Die Dampfmaschine: Erster Band: Allgemeiner Teil, Theorie, Berechnung und Konstruktion [1. Aufl.] 978-3-662-32447-9;978-3-662-33274-0

Table of contents :
Front Matter ....Pages II-XX
Front Matter ....Pages 1-1
Wärmetheoretische Grundlagen (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 3-29
Theoretische Arbeitsvorgänge (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 30-67
Der wirkliche Arbeitsvorgang (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 68-104
Die Einfachexpansion (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 105-196
Die Mehrfachexpansion (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 197-288
Die Verwendung des Abdampfes und Aufnehmerdampfes für Heizzweckes (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 289-290
Die Berechnung der Dampfmaschine (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 313-328
Front Matter ....Pages 329-329
Die ruhenden Teile der Maschine (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 331-378
Mechanik des Kurbeltriebes (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 379-427
Die Triebwerksteile (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 428-528
Steuerungen (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 529-754
Regler (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 755-867
Kondensationseinrichtungen (M. F. Gutermuth, A. Watzinger)....Pages 868-992
Back Matter ....Pages 993-996

Citation preview

DIE

DAMPFMASCHINE VON

DR.~ING.E.h.

M. F. GUTERMUTH

GEH. BAURAT, PROFESSOR AN DEI{ TECHNISCHEN HOCHSCHULE IN DARMSTADT

BEARBEITET IN GEMEINSCHAFT MIT

DR.-ING.

A. WATZINGER

PROFESSOR AN DER NORWEGISCHEN TECH!•;ISCHEN HOCHSCHULE IN DRONTBEIM

IN DREI BANDEN

SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1928

DIE

DAM PFM ASC HINE ERSTER BAND ALLGEMEIN ER TEIL

THEORIE, BERECHNU NG UND KONSTRUK TION

MIT

I230

TEXTFIGUREN

SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1928

ISBN 978-3-662-32447-9 ISBN 978-3-662-33274-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-33274-0 ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER ÜBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN COPYRIGHT 1928 BY SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG

URSPRÜNGLICH ERSCHIENEN BEI JULIUS SPRINGER IN BERLIN 1928 SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER 1ST EDITION 1928

Vorwort. Die Dampfmaschine steht heute am Ende ihrer Entwicklung, die ihrerseits in ihren Anfängen in die Kindheit wissenschaftlicher Technik zurückreicht. Sie ist daher wie keine andere Kraftmaschine geeignet dem Ingenieur durch ihr Werden die Bahn zu weisen, die er als Gestalter neuer technischer Ideen und als Beurteiler bestehender Schöpfungen und Einrichtungen technischer Art zu beschreiten hat. Bei der geschichtlichen Betrachtung der Dampfmaschine muß es auffallen, daß es, trotzsturmartiger Entwicklung der Technik und ihrer grundlegenden Wissenschaften, so lange dauerte bis der heute allgemein gewordene Aufbau der Dampfmaschine bei einfachster Steuerung und Regelung erreicht war. Der Grund hierfür ist wesentlich darin zu suchen, daß die Dampfmaschinenindustrie lange Zeit ihr Streben weniger zielbewußt auf die wärm technisch und konstruktiv ideale Lösung des Dampfmaschinenproblems an sich einstellte, als vielmehr ihre Ausführungen nach kaufmännischen Gesichtspunkten oder nach Konkurrenzrücksichten und daraus sich ergebenden Patentforderungen einrichtete. Maßnahmen, die zu einer Vervollkommnung der Dampfmaschine führten, waren dabei dem Zufall überlassen oder der Intuition genialer Köpfe, die, ihrer Zeit vorauseilend, zu fortschrittlichen Lösungen durch gefühlsmäßiges Empfinden für das Richtige gelangten. Als Beleg hiefür braucht nur darauf hingewiesen werden, daß nach einer langen Periode empirischer Wandlungen in der Ausbildung der Dampfmaschine, ihr theoretisch einwandfreier Aufbau, sowie die Einführung der Präzisionssteuerung auf das Genie eines Corliß zurückzuführen ist und der Heißdampfbetrieb, nachdem Hirns praktisch verfrühte Anregung bis Ende vorigen Jahrhunderts in Vergessenheit geraten war, seine erfolgreiche Aufnahme der Intuition Wilhelm Schmidt 's verdankt. Daneben hat sich in Jahrzehnte währender Umwandlung aus zahllosen, mehr oder weniger umständlichen Steuerungs- und Reglerkonstruktionen einer individualistisch schaffenden, technischen Zeitperiode erst allmählich auch die sachliche Erkenntnis für die natqrgemäße einfachste Steuerung und Reglerart, in Form der Exzenterregler-Steuerung herausgebildet, mittels welcher es nunmehr gelingt, die Ausbildung der Dampfmaschine auf wenige Typen zu beschränken, deren konstruktiver Unterschied nur noch durch die voneinander abweichenden inneren Steuerorgane, der Schieber oder Ventile, bedingt wird. Nicht mangelndes konstruktives Geschick oder ungenügende Leistungsfähigkeit der Werkstattechnik verlangsamte diese Entwicklung, sondern der Umstand, daß jahrzehntelang in der Dampfmaschinenindustrie die Ausbildung eigener, patentfähiger Präzisionssteuerungen aus Konkurrenzrücksichten, als eine technisch und wirtschaftlich wichtige Aufgabe betrachtet wurde. Das Ziel einer Vereinheitlichung der Dampfmaschinenkonstruktion zur rationelleren und damit auch billigeren Herstellung war dabei vollkommen aus den Augen verloren. Eine ähnlich empirische statt wissenschaftliche Genesis weist auch die mit der Dampfmaschine ungefähr gleichalterige Wasserturbine auf, von deren mannigfachen Konstruktionsarten sich im modernen Turbinenbau nur die Fraucisturbine und das Peltonrad als theoretisch und praktisch wichtigste Typen herausschälten. Auch Ottos ingenieuse Lösung eines leistungsfähigen Luftmotors nahm ihren Ausgang in der empirischen, wirtschaftlichen Erkenntnis des praktischen Bedürfnisses nach einem bequemen Kleinmotor und war nicht in erster Linie getragen von

VI

Vorwort.

der Absicht einer praktischen Lösung des ideellen Wärmemotors. Deshalb konnte auch der durch rein wirtschaftliche Erwägungen geförderte Groß-Gasmotorenbau keinen allgemein bedeutsamen Fortschritt in der Entwicklung der Wärmekraftmaschinen Ycrursachen. Erst mit der bewußten Einstellung der neuzeitlichen Technik, bei der praktischen Verfolgung einer Aufgabe von der ideellen Lösung auszugehen, ist der Standpunkt gewonnen, welcher zum zielbewußten Fortschritt führt. Abweichend von der gekennzeichneten Entwicklung unserer ältesten Kraftmaschinen zeigt sich daher diejenige unserer jüngsten, der Dieselmotoren und Dampfturbinen. Ihre Urheber stützten sich in der formalen Ausgestaltung dieser neuesten \Värmekraftmaschinen von vornherein auf klar erkannte, praktisch zu erstrebende ideelle Lösungen, so daß ihre technische Vollkommenheit nur noch von der praktischen Beherrschung der schwierigen Konstruktions- und Arbeitsbedingungen abhängt, die beiden Maschinengattungen eigen sind. Angesichts dieser verschiedenartigen Entwicklung der Wärmekraftmaschinen und der allgemeinen Erkenntnis, daß die Technik, als augewandte Kunst und Wissenschaft, vornehmlich die Grundlage unseres Kulturzeitalters und seiner weiteren Entwicklung bildet, ergeben sich für den akademisch gebildeten Ingenieur und seine geistige Erziehung Grundsätze, auf die im folgenden noch kurz eingegangen werden soll. Xachdem wirtschaftliche Dauererfolge auf irgendeinem Gebiete menschlicher Betätigung stets hervorragende Leistungen auf diesem voraussetzen, so können erstere nur insoweit auf kaufmännischen oder organisatorischen Erwägungen beruhen, als Absatz- und Preisfragen in Betracht kommen, darüber hinaus aber bleibt die rationelle Befriedigung praktischer Bedürfnisse durch konstruktive, künstlerische oder technische Überlegenheit der Ausführungen, d. i. durch Qualitätsarbeit im weitesten Sinne, ausschlaggebend. Die Erzielung solcher Leistungsergebnisse hat aber zur Voraussetzung, daß die praktischen Ausführungen technischer Aufgaben sich ihren ideellen Lösungen soweit nähern, als der Stand der Technik erlaubt und die Anpassung an äußere Bedingungen zuläßt. Auch der dabei anzustrebenden Arbeitsteilung im Sinne der Massenfabrikation und Fließarbeit kann nicht der \Virtschaftsgedanke als führend zugestanden werden, denn auf diesen Fabrikationsweg führt der Rationalismus technischer Überlegung von selbst und ist zu seiner Beschreitung nicht in erster Linie kaufmännisches Geschick, sondern technische Intelligenz erforderlich. Von dieser geisteswissenschaftlichen Betrachtungsweise hat daher auch der akademisch gebildete Ingenieur auszugehen, um im späteren Berufsleben die Vielgestaltigkeit der praktischen Aufgaben mit zielbewußtem Willen und schöpferischem Geiste intuitiv zu meistern. Hierbei erweisen sich nicht wirtschaftliche Erwägungen als untrüglichste Lehrmeisterin , sondern die Natur, deren Studium nach der physikalischen und chemischen Seite seither für den Ingenieur als ausreichend erachtet wurde. In Anbetracht des für beiderlei Naturvorgänge maßgebenden Kausalgesetzes ist leider auch die Auffassung entstanden, daß alle technischen Schöpfungen als mathematisch ausdrückbare Rechenbeispiele zu betrachten seien und somit im wesentlichen handwerksmäßigET Betätigung gleichkommen. Bei dieser irrtümlichen Beurteilung der Leistungen des Ingenieurs wird vollständig übersehen, daß die einer praktischen Ausführung zugrunde liegende Idee ihrer Berechnung vorausgehen muß. Dieses ideelle Leitmotiv ist aber das Produkt freier Gestaltungsfähigkeit des Ingenieurs, ähnlich wie die Konzeption eines Kunstwerkes geistiges Eigenturn des Künstlers ist. Zur schöpferischen Betätigung des Ingenieurs reicht somit die Kenntnis der mathematischen und energetischen Wissenschaften nicht aus, vielmehr gehört zu ihr noch die künstlerische Befähigung zur praktischen Gestaltung einer technischen Idee. Diese Fähigkeit würde die wirksamste Förderung erfahren durch Erweiterung des akademischen Studiums auf

Vorwort.

VII

die Morphologie der Tier- und Pflanzenwelt, deren technische Ausdrucksformen das Höchstmaß an Vollkommenheit und Zweckmäßigkeit darstellen. Für die Steigerung der Schöpferkraft des Ingenieurs müssen sich daher die lebensvollen Anregungen einer organischen und anorganischen Formenwelt fruchtbringender erweisen, als die nur zeitlich gültigen wirtschaftlichen Erkenntnisse, deren Besonderheiten überdies im Berufsleben autodidaktisch rascher erfaßt werden als durch schulmäßigen Unterricht. Das Schöpferturn des Ingenieurs läßt sich bezeichnen als die Fähigkeit zur künstlerischen Zusammenfassung verschiedengearteter Funktionen in einer realen Einheit von ideell einfachster Gestaltung zur Erfüllung eines bestimmten praktischen Zweckes. Die damit zusammenhängende zweckhafte Formgebung ist als geistige Tat in Parallele zu stellen mit dem teleologischen Aufbau alles Organischen in der Natur und daher nicht im Sinne eines profanen Utilitarismus zu deuten. Das Kriterium der Wirtschaftlichkeit wird somit für den schöpferischen Ingenieur auch nicht zur Ursache oder zum Leitmotiv seiner technischen Leistungen, sondern lediglich zur naturgemäßen Folgeerscheinung geisteswissenschaftlicher Betätigung. Die deutsche Technik und Industrie kann im Wettbewerb mit den übrigen durch Katurreichtum gesegneten Kulturnationen nur dann ihre seitherige Vorzugsstellung aufrecht erhalten, wenn der Schwerpunkt der geistigen Einstellung ihrer Ingenieure nicht im Materialismus, sondern in der Auswirkung der verfügbaren geistigen Kräfte gesucht wird, die sich in der alle Kulturentwicklung fördernden technischen Intuition zu entfalten haben. Diese aus der geschichtlichen Entwicklung der Dampfmaschine einerseits und dem neuzeitlichen Vorgehen in der Maschinentechnik andererseits für den ausübenden Ingenieur sich ergebenden Leitgedanken, bildeten die Grundlage für den Aufbau des vorliegenden Werkes. Es ist versucht, in einheitlicher Bearbeitung die Ausbildung der Dampfmaschine während ihrer letzten Entwicklungsperiode und ihre von wärmetechnischen und mechanischen Arbeitsverhältnissen abhängige Wirtschaftlichkeit zu veranschaulichen, sowie erkennen zu lassen, welcher Grad der Annäherung an ideelle Forderungen der Dampfausnützung und der Dampfmaschinenkonstruktion technisch erreicht werden konnte. Bei Sichtung und Verarbeitung des reichen literarischen und konstruktiven Materials auf dem Gebiete der Dampfmaschinentechnik wurde daher keine Rücksicht auf dessen zeitliches Entstehen genommen, sondern lediglich auf seine Eignung in wissenschaftlicher Hinsicht, zur Charakterisierung der für die wärmetechnischen Betriebsverhältnisse, sowie für die Formgebung, Steuerung und Regelung maßgebenden theoretischen Leitmotive. Diese Behandlung des Dampfmaschinenproblems soll dem ausübenden Ingenieur und den Studierenden die Grundlage für jene rationelle, geistige Einstellung gewinnen lassen, die eine vorurteilsfreie, theoretische und praktische Beurteilung jedweder Dampfmaschinenkonstruktion bzw. Anlage ermöglicht und von der aus die konstruktiv und betriebstechnisch cinwandfreieste Lösung neuer Dampfmaschinenanlagen zu erfolgen hat. Auch hoffe ich hierdurch eine Anregung in dem Sinne gegeben zu haben, daß in der literarischen Behandlung technischer Leistungen, wirtschaftliche Gesichtspunkte als Leitmotive wissenschaftlicher Analyse oder künstlerischer Synthese mehr und mehr verschwinden. Von dieser Auffassung hat das akademische Studium getragen zu sein, wenn es sich über den einseitigen, fachlichen Charakter erheben soll. Das Was bedenke, mehr bedenke Wie - lautet eine Goethesche Maxime. Das Was praktischer Betätigung lehrt uns die objektive Erkenntnis, das Wie bleibt subjektiver Intuition vorbehalten. Diese didaktische Einsicht hat auch bei Verwertung des verfügbaren Materials der Bearbeitung des Dampfmaschinenwerkes zugrunde gelegen.

VIII

Vorwort.

Die stoffliche Gliederung des dreibändigen Werkes ergab sich zweckmäßigerweise derart, daß im ersten Band behufs Klärung der konstruktiven Grundsätze die wärmetechnisch en und mechanischen Verhältnisse der Dampfmaschin e im allgemeinen behandelt werden. Im wärmetechnisch en Teil sind die in der Literatur zerstreut enthaltenen wärmetechnisch en Versuche und eigene Versuche an Dampfmaschin en so zusammengeiaß t und bearbeitet, daß genügend Klarheit über den tatsächlichen Einfluß bestimmter Betriebsbedingu ngen, wie Dampfbeschaffenheit, Steuerungsart, Belastung oder Umdrehungszah l der Maschine gewonnen wird. Einfach- und Mehrfachexpansionsmaschinen sind dabei getrennt behandelt. Das anschließende Kapitel erstreckt sich auf die formale und rechnerische Behandlung der konstruktiven Einzelheiten der ruhenden Maschinenteile und des Triebwerkes. Bei der folgenden eingehenden Behandlung der Steuerungen sind die inneren Steuerorgane getrennt von dem äußeren Steuerungsmech anismen betrachtet. Zur Systematik und Kritik der letzteren ist vom theoretischen Bewegungsgesetz der inneren Steuerorgane ausgegangen, aus dem die beiden kon· struktiven Lösungsformen der Ausklinkmechanismen und der zwangläufigen Steuerungen sich ableiten. Die anschließende theoretische Betrachtung der Regler geht von der Dynamik des Regelvorganges aus, aus der die betriebstechnisc hen Forderungen für die Wirkungsweise des Reglers sich ergeben, während für die rationelle konstruktive Lösung, sowie für die technische Beurteilung der zahlreichen, bestehenden Reglerkonstruk tionen die ideelle Reglerform als Grundlage dient. In dem die Kondensationseinrichtungen behandelnden Schlußkapitel ist besonderer \Vert darauf gelegt, die relative Bedeutung der für Oberflächenkon densatoren in Betracht kommenden zahlreichen, in der Literatur bekannt gewordenen und eigenen Untersuchunge n über den Wärmedurchga ng durch Röhren zu klären und durch Diagramme zu veranschauliche n. Bei der Verfolgung der Vorgänge in Rückkühlwerken bildete die sehr wertvolle Forschungsarbe it des Dr. Ing. C. Geibel die wesentliche Grundlage zu deren Veranschaulichung. Der zweite Band umfaßt ein Tafelwerk ausgeführter Einfach- und Mehrfachexpansions-Dampfmaschinen nebst einer Darstellung konstruktiver Einzelheiten der ruhenden und bewegten Maschinenteile, einschließlich der Steuerungen und Regler, sowie der Kondensationseinrichtungen. Ein das Tafelwerk und den Textteil ergänzender Anhang enthält noch vergleichende, rechnerische und graphische Untersuchungen an Steuerungen, Reglern und Triebwerksteilen. Im dritten Band sind die wärmewirtscha ftliehen Ergebnisse von Dampfmaschinenuntersuc hungen unter Kennzeichnung der Konstruktion der untersuchten :Maschinen und ihrer Versuchsbedingungen, in Tabellen und Diagrammen übersichtlich zusammengestellt; außerdem sind für die wichtigsten Dampfmaschine ntypen die Gesetzmäßigkeiten graphisch veranschaulicht , nach denen der tatsächliche Dampf- und Wärmeverbrau ch sich ändert. Ein Anhang von Tafeln theoretische r Natur dient zum Teil als Ergänzung der :\Iollierschf·n Entropietafeln durch Veranschaulichung der Gesetzmäßigkeiten, in der Veränderung der theoretischausn utzbaren Wärmemengeu nddes theoretischenWärme'.'erhrauchs der verlustloseil Maschine mit Änderung ihrer Betriebsbedingu ngen; zum it fällt, seit welcher ich mich der ständigen Mitarbeiterschaft Professor W atz i ng er s, meines damaligen Assistenten erfreute, ist leider einerseits durch den Weltkrieg und die Ereignisse der Nachkriegszeit, andererseits durch den Umstand vereitelt worden, daß mit Beginn des 20. Jahrhunderts beide Verfasser ihre akademische Tätigkeit auch auf das neue Gebiet der Turbomaschinen einzustellen hatten, so daß die literarische Beschäftigung mit der plötzlich in den Hintergrund gedrängten Dampfmaschine zeitlich sehr erschwert wurde und längere Unterbrechung erfahren mußte. Bei der zeitraubenden Nachforschung und Sichtung des Literaturmaterials wurden geeignete Diplomkandidaten zugezogen, die mit großem Interesse und Fleiß, sowie anerkennenswerter Gewissenhaftigkeit sich der einheitlichen Bearbeitung von Tabellen und Diagrammen, sowie zugehörigen graphischen und rechnerischen Untersuchungen widmeten. Unter diesen Hilfsarbeitern möchte ich die Dipl.-Ing. Mies und Nissen noch besonders hervorheben. Den Firmen und Ingenieuren der Dampfmaschinenindustrie, welche durch Überlassung wertvollen Materials das Werk bereicherten, spreche ich auch an dieser Stelle meinen Dank aus. Besonders anerkennend muß ich hiPr bei noch die Mitwirkung meines ehemaligen Assistenten, jetzigen Direktors Heilmann, bei der Bearbeitung des wärmetechnischen Teils erwähnen. Im Kapitel Kulissen- und Lenkersteuerungen für Schieber haben von Herrn Ingenieur Kolkmann zur Verfügung gestellte textliche und zeichnerische Unterlagen willkommene Verwendung gefunden. Bereitwillige Unterstützung leisteten bei der Fahnenkorrektur meine Assistenten Dipl.-Ing. Klepp, Dr. Ing. Mehner und Wengler, sowie mein Sohn cand. mach. Max Gutermuth, der außerdem die mühevolle Aufstellung des Sachregisters durchführte. Schließlich ist es mir eine angenehme Pflicht, das dauernde lebendige Interesse und die Förderung zu betonen, deren ich mich während der, viele Jahre beanspruchenden, Bearbeitung des Werkes seitens der Verlagsbuchhandlung in entgegenkommender Weise zu erfreuen hatte. Darmstadt, Oktober I927.

M. F. Gutermuth.

Ubersicht über den Inhalt der Bände I, II und II I. Band I. Theorie, Berechnung und Konstruktion. Erster Abschnitt. Wärmetechnischer Teil. A. Wärmetheoretische Grundlagen

Seite

3

B. Theoretische Arbeitsvorgänge

30

C. Der wirkliche Arbeitsvorgang

68

D. Die Einfachexpansion. . . .

105

E. Die Mehrfachexpansion . . .

197

F. Die Verwendung des Abdampfes und Aufnehmerdampfes für Heiz- und Vorwärmzwecke . .

289

G. Die Berechnung der Dampfmaschine

313

Zweiter Abschnitt. Konstruktiver Teil. A. Die ruhenden Teile der Maschine

331

B. Mechanik des Kurbeltriebes .

379

C. Die Triebwerkteile .... .

428 529 755

F. Kondensationseinrichtungen .

868

D. Steuerungen . . . E. Regler

Band 11. Ausgeführte Konstruktionen. Erster Abschnitt: Rahmen, Ständer, Lager. Zweiter Abschnitt: Cylinder Dritter Abschnitt: Triebwerksteile

I

40 68

Vierter Abschnitt: Schwungräder und Regulatoren

I2I

Fünfter Abschnitt: Schiebersteuerungen . . . . .

157

Sechster Abschnitt: Corliß-Schieber und Corliß-Steuerungen

219

XII

Übersicht über den Inhalt der Bände I, II und III.

Siebenter Abschnitt: Ventilsteuerungen . Achter Abschnitt: Kondensation. X eunter Abschnitt: Armaturen . Zehnter Abschnitt: Fundament- und Rohrleitungspläne Elfter Abschnitt: Gesamtanordnungen . . . . . . . ·.

Seite

237 275

314

335 341

Zwölfter Abschnitt: Vergleichende rechnerische Untersuchung von Reglern, Steuerungen und Triebwerksteilen 347

Band 111. Untersuchung ausgeführter Maschinenanlagen. Erster Abschnitt: Versuchsergebnisse und Indikatordiagramme . . . I Zweiter Abschnitt: Vergleichende Darstellung der Wärmeausnützung in den wichtigsten Dampfmaschinensystemen durch Entropiediagramme 191 Dritter Abschnitt: Tabellarische und graphische Zusammenstellung von Dampfmaschinenuntersuchung en. Tab. 1-31, Taf. 1-12. 220 \'ierter Abschnitt: Anhang. Theoretische Rechnungsunterlagen . . . Taf. 13-18

Inhalt des I. Bandes. Erster Abschnitt.

Wärmetec hnischer Teil. A. Wärmetheoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . I. Physikalische Eigenschaften des Wasserdampfes . . . 2. Der erste Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie 3· Die wichtigsten Zustandsänderungen des Dampfes . . 4· Der zweite Hauptsatz der mechanischen \Värmetheorie. B. Theoretische Arbeitsvorgänge . . . . . . . . . . . . . . I. Die geschlossene Dampfmaschine . . . . . . . . . . 2. Die offene Dampfmaschine mit vollständiger Expansion und Kompression : Theoretisch vollkommene Maschine. . . . . . . . . . . . . 3· Die offene Dampfmaschine mit unvollständiger Expansion: Theoretisch unvollkommene Maschine . . . . . . . . . . . . . 4· Die offene Dampfmaschine mit unvollständiger Kompression . . C. Der wirkliche Arbeitsvorgang . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Die Abweichungen des wirklichen Dampfdiagramms von dem der theoretischen Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Die Wechselwirkung zwischen Dampf und Wandung. Eintrittskondensation . . . . . . . . . . . . a. Betrieb mit gesättigtem Dampf . b. Heizung des Dampfcylinders . . c. Betrieb mit überhitztem Dampf. 3· Die Dampflässigkeit der Steuerorgane 4· Die Dampflässigkeit des Kolbens D. Die Einfachexpansion . . . . . . . I. Betrieb mit gesättigtem Dampf ohne Heizung a. Einfluß von Füllung, Spannung und Temperaturgefälle. b. Einfluß der Umdrehungszahl . . . . . . . . . . . . 2. Betrieb mit gesättigtem Dampf mit Heizung . . . . . . a. Einfluß von Füllung, Spannung und Temperaturgefälle b. Einfluß der Umdrehungszahl . . . . . . . . . . . . c. Heizung durch ruhenden, strömenden und durch höher gespannten Dampf . . . . . . . . . d. Einfluß der Kompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Seite

3 3 I4

I7 22 30 30

39 56 63 68 68

6g 70 86 8g 94 I03

ros ro5 IOS rog rr6

II7

I2--lI27 I30

XIV

Inhalt des I. Bandes. Seite

e. Einfluß des schädlichen Raumes und der innerenSteuerorgane. Gleichstromdampfwirkung . . . . . 138 f. Einfluß der Austrittsspannung 145 3· Betrieb mit überhitztem Dampf. 149 a. Auspuff- und Gegendruckbetrieb 149 b. Kondensationsbetrieb . . . . . 168 4· Gleichstrom-Dampfmaschine . . . . 171 5· Verlauf der Expansions- und Kompressionslinie 183 a. Exponenten der Expansionspolytrope . 183 b. Exponenten der Kompressionspolytrope 191 E. Die Mehrfachexpansion

. . . . . . . . . .

197

Verlauf der Druckvolumdiagramme und theoretische Vergleichsprozesse \\'ärmewirtschaftlicher Vergleich von Mehrfach- und Einfachexpansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ::\Iit Sattdampf betriebene Mehrfachexpansionsmaschinen ohne Heizung. Einfluß Yon Füllung, Spannungsgefälle und Umdrehungszahl Die Heizung der :\Iehrfachexpansionsmaschinen . . . . . . . . a. ::\lantel- und Deckelheizung bei Betrieb mit gesättigtem Dampf. b. :\Iantelheizung bei Betrieb mit überhitztem Dampf . c. A.ufnehmerheizung bei Betrieb mit gesättigtem und mäßig überhitztem Dampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Aufnehmerheizung bei hoch überhitztem Arbeitsdampf (Zwischenüberhitzung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :Mit überhitztem Dampf betriebene Mehrfachexpansionsmaschinen a. Einfluß der Dampftemperatur auf den Wärmeverbrauch bei konstanter Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Einfluß der Belastung auf denDampfverbrauch bei konstanter Dampftemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c. Einfluß der Austrittsspannung auf die \Värmeausnützung . d. Einfluß der Eintrittsspannung auf die \Värmeausnützung . e. Einfluß des Kompressionsgrades auf die \Värmeausnützung Vergleich der Zweifachexpansions- und Gleichstrom-Eincylinder-Dampfmaschine. Wechselstrom- und Gleichstromwirkung im ND-Cylinder Verlauf der Expansions- und Kompressionslinien a. Exponenten der Expansionslinie b. Exponenten der Kompressionslinie

288

F. Die Verwendung des Abdampfes und Aufnehmerdampfes für Heiz- und Vorwärmzwecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

289

I.

2.

3. 4·

5·

6. 7·

Verwertung der Abdampfwärme von Einfachexpansionsmaschinen bei Betrieb mit Auspuff, Kondensation und erhöhtem Gegendruck . . . . 2. Zwischendampfentnahme aus den Aufnehmern von Mehrfachexpansionsmaschinen . . . . . . 3· Regenerativverfahren. 4· Entölung des Abdampfes.

197 204 206 214 215 225 228

240 250 250

259 263 270 272 274 282 282

I.

G. Die Berechnung der Dampfmaschine I. 2.

Einfachexpansionsmaschine Mehrfachexpansionsmaschine . . .

289 300 310 3II 313 313 316

Inhalt des I. Bandes.

XV

Zweiter Abschnitt.

Konstrukt iver Teil. A. Die ruhenden Teile der Maschine I. Dampfcylinder . . . . . . . . a. Dampfcylinder ohne Heizmantel . b. Dampfcylinder mit Heizmantel c. Cylinderwandstärke d. Cylinderdeckel . . . . . . . e. Cylinderdeckel-Vers chraubung 2. Rahmen für liegende Maschinen a. Rahmenausbildung für Cylinderanschluß b. Kreuzkopfführung 3· Kurbelwellenlager . a. Lagerkörper . b. Lagerdeckel . c. Lagerschalen.

4· Ständer

B. Mechanik des Kurbeltriebes I. Kraftleitung im Triebwerk a. Bewegungsverhältni sse des Triebwerks b. Massenwirkung von Kolben, Kolbenstange und Kreuzkopf c. Massenwirkung der Schubstange . . . d. Gesamte hin- und hergehende Massen e. Rotierende Massen . . . . . . f. Berechnung des Schwungrades . . . . . . . . 2. Massenausgleich a, Größe der Massendrücke und deren Momente in verschiedenen Maschinenanordnun gen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Rotierende Triebwerksmassen. c. Ausgleich der hin- und hergehenden Triebwerksmassen . . . . . . d. Einfluß der Triebwerksmassenw irkung bei Mehrkurbelmaschine n auf die Stabilität der Maschinenaufstellun g . Zweikurbelmaschine n Dreikurbelmaschine n . Vierkurbelmaschinen . 3· Stöße im Kurbeltriebwerk 4· Gewichte der Triebwerksteile C. Die Triebwerksteile I.

2.

. . . . .

Kolben . . . . . . . . . a. Berechnung der Kolben b. Kolbenausführung . . . c. Die Abdichtung des Kolbenumfangs . d. Verbindung von Kolben und Kolbenstange . . . . . . . . . . . .. Kolbenstange

Seite

331 331 332 334 339 343 346 348 360 362 362 363 364 366 370 379 379 385 385 389 393 393 394 402

406 407 408 409 417 427 428 428 428 433 434 442

445

Inhalt des I. Bandes.

XVI

Seite

4· Kreuzkopf . . . . . . . . a. Verbindung von Kolbenstange und Kreuzkopf b. Kreuzkopfkörper . . . . . . . .

448 449 450 452 454 461 461 464

5· Schubstange . . .

467

3· Stopfbüchsen . . . . a. 'Unbewegliche Stopfbüchsen . Weichpackungen . . . Metallpackungen . . . b. Bewegliche Stopfbüchsen

a. Berechnung des Stangenschaftes b. Berechnung der Triebwerkszapfen. c. Ausbildung der Schubstangenköpfe Geschlossener Kopf Die Spannungsverteilung in geschlossenen Schubstangenköpfen }Iarinekopf . . . . . . . . . . . Gabelförmiger Schubstangenkopf Berechnung der Schubstangengabel . . . . . . . . . . ::\achstelleinrichtungen von Schubstange und Kreuzkopf 6. Kurbel

........ .

467 471 475 475 476 478 480 481 482 483

7· Dampfmaschinenwelle . . . a. Berechnung auf Verdrehung b. Berechnung auf Biegung Normale Kurbelwelle . . . Einfach gekröpfte Welle :\Iehrfach gelagerte Welle . c. Ausführung gekröpfter Wellen und Wellenkupplungen d. \Vellenlager . . . . . . . . . . .

486 487 487 487 492 493 499 500

8. Schwungrad . . a. Schwungräder mit gußeisernen Armen b. Schwungräder mit Stahlarmen . c. Festigkeitsberechnung . . . . .

502 502 508 509

516 9· Arbeitsverluste der Dampfmaschine a. Mechanischer Wirkungsgrad. . . 516 b. Leerlaufarbeit . . . . . . . . . 523 c. Verteilung der inneren Reibungsarbeiten auf Triebwerk und Steuerung 526 d. Luftwiderstand von Schwungrädern . 527 D. Steuerungen I. Dir inneren Steuerorgane r. 2.

3· 4· 5· 6. 7· 8.

entlastete Schieber Entlastete Schieber . . . Schiebergehäuse und Steuerkanäle Ventile . Ventilsitzkörper . . Ventilgehäuse . . . Diffusorsteuerorgane Vergleich der verschiedenen inneren Steuerorgane ~icht

529 529

529 536 544

549 552

Inhalt des I. Bandes.

XVII

II. Die Abmessungen der inneren Steuerorgane und ihre Berechnung . I. Theoretische und praktische Erwägungen . . . . . . . 2. Rechnerische Untersuchung der Ein- und Austrittslinie des Dampfdiagramms . . . . . . . . . . . . . . . . . 569 3· Durchtrittswiderstände der inneren Steuerorgane 57 I 4· Berechnung der Einlaßorgane . . . . . . . . . 578 5· Berechnung der Auslaßorgane . . . . . . . . . 58r 6. Berechnung der Steuerorgane mit Diffusorwirkung 587 7· Vorläufige Berechnung der Steuerkanäle 588

III. Äußerer Steuerungsantrieb . . . . . . . I.

2.

3· 4·

5· 6.

Das Wesen der Ausklinksteuerungen . . Das Wesen der zwangläufigen Steuerungen Daumenantrieb . . . . . . . . Exzenterantrieb . . . . . . . Wälzhebel und Schwingdaumen Die Ventilbelastungsfeder . . .

IV. Ausklinksteuerungen für Rundschieber . Regulierbereich der Rundschieber-Ausklinksteuerungen.

589 589 592 592

595 598 6o8 6ro

6r6

V. Ausklinksteuerungen für Ventile . . . .

6zo

VI. Zwangläufige Steuerungen für Schieber

6z8 628 628 631

I.

2.

Exzenterantrieb für unveränderliche Dampfverteilung a. Steuerexzenter für Dampfeinlaß . . . . . . . . . b. Steuerexzenter für Dampfauslaß . . . . . . . . . c. Gemeinsames Antriebsexzenter für Dampfein- bzw. Auslaß beider Cylinderseiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. Gemeinsames Antriebsexzenter für Dampfein- und Auslaß einer Cylinderseite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e. Gemeinsames Antriebsexzenter für Dampfein- und Auslaß beider Cylinderseiten. . . . . . . . . . . . . f. Schieberdiagramme . . . . . . . . . . . g. Mehrfache Eröffnung des Eintrittskanals . h. Mehrfache Eröffnung des Austrittskanals. Exzenterantrieb für veränderliche Dampfverteilung a. Verstellbares Exzenter . . . . . . . . b. Kanalabschlußgeschwindigkeiten . . . . .

3· Umsteuerung mit verstellbarem Exzenter . . 4· Kulissenumsteuerungen mit zwei Exzentern . a. Ableitung der Verstellkurven . . . . . . b. Aufhängung der Steuerteile . . . . . . . c. Abweichungen von der normalen Anordnung d. Form und Konstruktion der Kulissen e. Verbindung der Exzenter mit Kulisse . . . f. Kritik der drei Kulissensteuerungen . . . . 5· Kulissenumsteuerungen mit nur einem Exzenter. a. Heusinger-v. Waldegg-Steuerung b. Fink'sche Steuerung . . . . .

635

640 641 643 649 652 654 656 662 667 670 672 674 676

677 678 679 68r 68r 683

Inhalt des I. Bandes.

G. Lenkerumsteuerungen a. Hackworth-Steuerung b. Klug'sche Steuerung c. ::\Iarshall-Steuerung . d. Brown'sche Steuerung. '". J oy-Steuerung . . . . 1 . J ;,>ppelschiebersteuerungen . a. Zweikammersteuerungen mit einem ExpansionskanaL Expansionsschieber mit verstellbarem Steuerexzenter Expansionsschieber mit aufgekeiltem Steuerexzenter b. Zweikammersteuerungen mit zwei Expansionskanälen . Expansionsschieber mit verstellbarem Steuerexzenter Expansionsschieber mit aufgekeiltem Steuerexzenter c. Einkammersteuerungen mit auf- oder ineinander gleitenden Schiebern Expansionsschieber mit verstellbarem Steuerexzenter Expansionsschieber mit aufgekeiltem Steuerexzenter .:\Ieyer-Steuerung . . Guhrauer Steuerung . . . . 1\.ider-Steuerung . . . . . . 8. Schiebergestänge und Steuerexzenter

Seite

685 686 687 688 688 690 692 693 693 695 697 699 701 702 707 710 715 7I7 7I7 723

VII. Z\vangläufige Steuerungen für Ventile I. Steuerungsantrieb für unveränderliche Dampfverteilung 2. Steuerungsantrieb mittels besonderer Steuerwelle J. Steuerungsantrieb für veränderliche Dampfverteilung a. Steuerungen mit verstellbarem Exzenter . b. Steuerung mittels schwingenden Daumens c. Lenker- und Kulissensteuerungen Elsner-Steuerung . . . . . \Vidnmann-Steuerung. . . Radovanovitch-Steuerung . Collmann-Steuerung . . Kuchenbecker-Steuerung

72 9 729 731 735 737 747 748 749 751 752 753 753

E. Regler . . . . . . . .

755

I. Geschwindigkeitsregler . 755 I. .-\llgemeines über den Zusammenhang von I\.eglcr und Steuerung 755 a. Das statische Verhalten des Reglers . . . . . . 757 b. Das innere Arbeitsvermögen des Reglers . . . . . 763 c. Die dynamischen Vorgänge beim Belastungsübergang 767 d. Störungen des I\.eglergleichgewichts durch rückwirkende Kräfte 771 e. Größe der Reglermassen . . . . . . . . . . . . . . 780 f. Verstellwiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 782 g. Außeres Arbeitsvermögen bei rückdruckfreiem Regler 783 h. Ausnützung der Beharrungswirkung der Reglermassen für die Verstellung . . . . . . . . 784 i. Veränderung der Umlaufszahl . 789 k. Forderungen an den Reglerbau 789 2. Reglersysteme . . . . . 790 a. Ideale Reglerschemen 790 Federberechnung . . 793 b. Feder-Muffenregler mit unmittelbarer Gegenwirkung von Feder- und Fliehkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794

Inhalt des I. Bandes.

XIX

c. Gewichts-Muffenregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Graphische Ermittlung der Charakteristik und des ;\;Iuffendruckes von Gewichtsreglern . . . Eigenreibung . . . . . . . . . . Einfluß der Reglergestänge . . . . Veränderung der Umdrehungszahl. d. Von Gewichtsreglern abgeleitete Federmuffenregler Winkelhebelregler . . . . . . . . Veränderung der Umdrehungszahl bei Federmuffenreglern e. Leistungs-Muffenregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. Exzenterregler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regler mit unmittelbarer Gegenwirkung von Feder- und Fliehkraft Winkelhebelregler mit zwei Pendeln . . . . . . Einpendelregler für Schnelläufer . . . . . . . . Verstellung der Umlaufszahl bei Exzenterreglern

803

Seite

8ro 814 8r7 82r 822 824 82g 836 837 840 846 84g 853

II. Dampfdruckregler. . . . .

857

F. Kondensationseinrichtungen

868

I. Kondensatoren . . . . . I. Allgemeines über den Kondensationsvorgang a. Idealer Kondensator b. Einfluß der Luft . . . . . . 2. Mischkondensation . . . . . . a. Gegenstrom-Mischkondensator b. Gleichstrom-Mischkondensator c. Strahlkondensator . . . . . 3· Oberflächenkondensation. . . a. Physikalische Verhältnisse der Wärmeübertragung durch Rohrwandungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Wärmeübertragung in Vorwärmern mit Messingröhren bei Dampfspannungen < r,o Atm. abs. . . . . . . . . . . . . . . . c. Wärmeübertragung in Kondensator-Messingröhren bei Dampfspannungen < r,o Atm. abs. . . . . . . . . . . . V ersuche von Orrok . . . . . . . . . . . . . d. Wärmeübertragung bei Dampfspannungen > r,o Atm. abs. Versuche von Hagemann . . . . . . . . . . Versuche von Clement und Garland . . . . . e. Einfluß der Rohrlage auf den Wärmedurchgang. Versuche von Stauton und Nichols . . . . . f. Einfluß des Materials und der Oberflächenbeschaffenheit der Rohre g. Allgemeine Ergebnisse der vorausgehend angeführten Versuche . . h. Die Wärmeübertragung an Kühlröhren innerhalb des Kondensators Einfluß des Luftgehaltes des Kondensationsraumes . . . . . . Temperatur- und Spannungsverlauf im Dampf- und Wasserraum i. Versuche an Oberflächenkondensatoren k. Berechnung der Röhrenkühlfläche . . . . 4· Konstruktion der Oberflächenkondensatoren a. Kondensatoren mit vertikalen Kühlröhren b. Kondensatoren mit horizontalen Kühlröhren Kondensat- und Luftabscheidung . . c. Tauch- und Berieselungs-Kondensatoren . . Berechnung der Kühlfläche . . . . . . . d. Konstruktive Einzelheiten der Oberflächenkondensatoren

868 868 86g 871 872 872 876 878 881 88r 883 893 893 899 899 gor gor gor go2 go4 go6 go7 gro gr7 922 g27 g28 g29 g3I g37 g39 g39

XX

Inhalt des I. Bandes. Seite

II. Die Luftpumpen . . . . Berechnung des Saugvolumens der Luftpumpen . a. Luftgehalt des Einspritzwassers b. Einfluß von Undichtheiten . . . . . . . . . c. Einfluß der Lufttemperatur . . . . . . . . . d. Abhängigkeit der Saugspannung einer Naßluftpumpe von der Kühlwassermenge . . . . . 2. Die trockene Luftpumpe a. Schieberluftpumpen b. Verbundluftpumpen 3· Die Naßluftpumpen. . a. Allgemeines über die Arbeitsweise der Naßluftpumpen. b. Konstruktive Gesichtspunkte . . . . . . . . . . . . c. Stehende Naßluftpumpen . . . . . . . . . . . . . . Stehende Naßluftpumpen mit selbsttätigen Saug- und Druckorganen . . . . . . . . . Stehende Schlitzluftpumpen . . . . . . . . . d. Liegende Naßluftpumpen . . . . . . . . . . . . Liegende Pumpen mit selbsttätigen Saug- und Druckorganen Liegende Schlitzluftpumpen . . . 1\asse Verbund-Luftpumpen. . . . . . . . . . e. Abschlußorgane der Naßluftpumpen . . . . . . . Form und Material der selbsttätigen Abschlußorgane Abmessungen der selbsttätigen Abschlußorgane 4· Aufstellung und Antrieb der Luftpumpen a. Kolbenluftpumpen . . . . . . . . b. \Vasserstrahl-Luftpumpen . . . . . \Vasserstrahlsauger in Verbindung mit Kreiselpumpe \Vasserstrahlsauger in Verbindung mit Schleuderrad

I.

94I 94I 942 942 943

943 944 945 947 948 948 949 949 949 951 952 953 955 956 957 957 g6o

96I 96I 963 963 964

III. Zentral-Kondensationsanlagen .

966

IV. Rückkühlwerke . . . . . . .

969 970 970 97 1 975 975 975 978 985 986 987

Konstruktion der Rückkühlwerke a. Kaminkühler b. Ricselvorrichtungen c. Gradierwerke . . . d. Streudüsen über offenen Wasserbehältern 2. 'Wirkungsweise der Rückkühlung. 3· Versuche mit Kaminkühlern . . . . 4· Berechnung der Rückkühlwrrke . . a. Grundfläche der l~ückkühlwerke . b. Konstruktionshöhe der Rückkühlwerke I.

V. Arbeitsbedarf der Kondensationsanlagen . . Arbeitsverbrauch der Luftpumpen . . . . a. Fördcrarbeit der trockenen Luftpumpe b. Förderarbeit der Naßluftpumpe . . . . 2. Arbeitsverbrauch der Kühlwasserpumpe für 3- Gesamtarbeitsverbrauch der Kondensation I.

988 988 988 988 Oberflächenkondensation 989 . . . . . . . . . . . . 990

Erster Abschnitt.

Wärmetechnischer Teil.

Gutermut h, Dampfmaschinen. I.

A. Wärmetheoretische Grundlagen. I.

Physikalische Eigenschaften des Wasserdampfes.

Die Dampfmaschine verdankt ihre seitherige Vorzugsstellung unter den Wärmekraftmaschinen den technisch wertvollen physikalischen und chemischen Eigenschaften des Wasserdampfes. Zu diesen muß in erster Linie die leichte Beschaffung des vVassers und einfache Erzeugung des Wasserdampfes, sowie das neutrale Verhalten beider in chemischer Beziehung gegen die bei der Dampfmaschine zur Verwendung kommenden Metalle gerechnet werden. Von besonderer praktischer Bedeutung ist der Umstand, daß vorübergehende Undichtheiten im allgemeinen keine empfindlichen Störungen durch austretende Dampf- und Wassermengen verursachen und rasch und leicht behoben werden können. Grundlegend für die Zweckmäßigkeit des Wasserdampfes als Wärmeträger und Betriebsmittel für die Dampfmaschine sind jedoch seine wärmetechnischen Eigenschaften, die nachfolgend eingehend betrachtet werden sollen. Bei Erwärmung des Speisewassers im Dampfkessel unter konstantem Druck tritt zunächst eine allmähliche Temperatursteigerung ein bis zu einer gewissen Temperatur, bei der die Dampfbildung beginnt. Solange Wasser verdampft, bleibt diese Temperatur, die als Sättigungstemperatur bezeichnet wird, unverändert; sie ändert sich nur mit dem Druck, unter dem die Verdampfung erfolgt. Bei atmosphärischem Drucke von 760 mm Quecksilbersäule beträgt die Sättigungstemperatur roo 0 , bei geringerem Barometerstand ist sie niedriger, während sie mit zunehmendem Drucke steigt. Bei den für Dampfmaschinen üblichen Spannungen der Betriebskessel liegen die Sättigungstemperaturen erheblich über der einer Atmosphäre entsprechenden Verdampfungstemperatur und erreichen beispielsweise bei r6 Atm. rund zoo 0 • In Anbetracht der Bedeutung, welche die Sättigungstemperaturen für die Kenntnis der Wärmeverhältnisse des Dampfes im Dampfzylinder besitzen, wurden diese bereits von Watt für Spannungen von o,oos bis 2,74 Atm. experimentell mit praktisch befriedigender Genauigkeit ermittelt!), Die Dampfmaschinentheorie stützt sich jedoch bis in die neueste Zeit auf jene Werte, die eingehende wissenschaftliche Versuche Regnaults über die physikalischen Eigenschaften des Wasserdampfes geliefert haben. Diese in den Jahren 1842 bis r869 im Auftrage der Pariser Akademie der Wissenschaften durchgeführten kostspieligen Untersuchungen erstreckten sich auf Drucke bis 27,8 Atm., entsprechend einer Höchsttemperatur von 232,5 °C 2 ). Eingehende Prüfung und Erweiterung auf höhere Dampfspannungen und Temperaturen erfuhren diese Versuche seit dem Jahre 1905 durch eine Reihe von Untersuchungen im Laboratorium für Technische Physik in München und in der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in Berlin3 ). 1) z .. d. V. d. Ing. 1896, S. 977·

2 ) Regnault, Relation des experiences I, Paris 1847, S. 465; II, Paris r86z, S. 335· 3) Knoblauch, Raisch, Hausen, Tabellen und Diagramme für Wasserdampf, München und Berlin 1923. - W. Sc h ü l e, Technische Thermodynamik, 4· Aufl. Berlin 1921.

r*

Verdampfungs-

vorgang. Sättigungstemperatur und Dampf-

spannung.

A. Wärmetheoretische Grundlagen.

4

Die Spannung gesättigten Dampfes nimmt bei niederen Temperaturen ganz allmählich, bei höheren sehr rasch zu, Fig. I. Der Zusammenhang zwischen beiden läßt sich analytisch durch eine empirische Exponentialfunktion ausdrücken (lg P= a ba' cß' ), die jedoch wegen ihrer rechnerischen Unbequemlichkeit in der Technik nicht benützt wird. Statt dessen sind für den praktischen Gebrauch die zusammengehörigen Werte von Dampfdruck und Sättigungstemperatur für kleine Spannungsunterschiede in Zahlentafeln zusammengestellt, wobei Zwischenwerte durch Interpolation zu ermitteln sind. Derartige Zahlentafeln, die außerdem noch andere zur rechnerischen Verfolgung des Dampfzustandes wichtige Zahlengrößen enthalten, wur(J/mq(l;; den für gesättigten obJ16IA~~IVd 7? Dampf u. a. von Zeu7G 7S ~ n er1 ), Fli egn er, W eyrauch2), l\1ollier 3 ), 4 Schüle ) und Knoblauch") aufgestellt. Im 73 -r. vorliegenden Werk ist 13 ;;, hauptsächlich die in den 11 7Qj neueren Auflagen des " .'' j von deutschen Ingenieuren allgemein ge8 1 brauchten Handbuches 1 G der Hütte 6 ) aufgenom• s mene Molliersche Tabelle benützt. Die auf • J Grund der neuesten VerJa suche von Prof. Knob2 1 1auch u. a . berechneten Dampftabellen sind im v~k ~ 7!} 217 Jo ;,o so •o ?o .Yo .1o 1!JQ no tzo 1J!J t • o ?>? 76'!J 7?o 7$o 7$/) zoo Anhange dieses Buches TMJper l7tur t angefügt. Fig. 1. Beziehung zwischen Spannung und Temperatur für Bei Benützung der gesättigten Dampf. Dampftabellen und überhaupt bei wärmetechnischen Rechnungen ist zu beachten, daß die in der Technik benützte Einheit der Spannung nicht mit dem auf den Meeresspiegel bezogenen Atmosphärendruck von o 0 und 760 mm B arometerstand = ro 333 kg/qm übereinstimmt, sondern daß im Interesse der Einfachheit für t echnische Messungen und Berechnungen der Druck einer Atmosphäre = roooo kg/qm = I kgfqcm gesetzt wird. Die Berechtigung zur Einführung der technischen Atmosphäre, die bei o° C Lufttemperatur einem Baromet erstand von 735,6 mm Quecksilbersäule entspricht, beruht nicht nur in der angestrebten Vereinfachung der Rechnung, sondern auch darin, daß der wirkliche Luftdruck je nach der Höhenlage und den klimatischen Verhältnissen veränderlich ist. Ferner ist zu beachten, daß die zur Messung des Dampfdruckes dienenden Manometer und Vakuummeter nicht den absoluten Druck, sondern den Druckunterschied gegen den tatsächlich bestehenden Druck der atmosphärischen Luft angeben. Bei wärmetheo etischen Rechnungen ist stets die absolute Spannung

+ +

:: ::1~

Die physi~ali­ sche und technische Spannungselnhelt.

1)

Zeuner, Techn. Thermodynamik li. Anhang.

2) Weyrauch, Grundriß der Wärmetheorie, Stuttgart 1907, Bd. II, S. 24. 3) Mollier, Neue Tafeln und Tabellen für Wasserdampf, Berlin 1925.

"') Schüle, Techn. Thermodynamik Bd. r, 4- Aufl. 1921, S. 549-553. ~) a . a. 0., S. 31-34. 6) Hütte, d ~s Ingenieurs Tasch enbuch. 0?4. Auf!. Berlin 1924, Bd. I , S. 498ff.

I.

Physi.ka.lische EigenschafteiJ; des Wasserdampfes.

5

einzuführen. Es beziehen sich daher auch im folgenden alle Angaben auf absolute Atmosphären von der Einheitsspannung ~ r kgfqcm. Der bei der Sättigungstemperatur ohne Druck- und Temperaturänderung sich vollziehende Verdampfungsvorgang ist von einer bedeutenden Volumzunahme begleitet und dauert so lange an, bis die vorhandene Wassermenge in Dampf übergegangen ist. Der so gebildete Dampf wird als trocken gesättigt bezeichnet; führt der entwickelte Dampf jedoch noch Wasserteilchen mit sich, so wird von feuchtem oder nassem Dampf gesprochen. Im Dampfkessel scheidet sich der trocken gesättigte Dampf vom Wasser und sammelt sich im oberen Teile des Kessels, im Dampfraume, an. Der Rauminhalt eines Kilogramms trocken gesättigten Dampfes, das Sättigungsvolumen, ändert sich mit dem Drucke bzw. der Temperatur des Dampfes 1) und zwar erfährt er mit zunehmendem Drucke eine sehr starke Abnahme, Fig. 2. Beispielsweise beträgt für o,r Atm. Dampfspannung das ·Sättigungsvolumen q,g cbm, dagegen nur 1,72 cbm für r Atm. und o,r cbm bei 20 Atm. . Der Rauminhalt des nassen Dampfes setzt sich aus dem Volumen der vorhandenen Dampf- und Wassermenge zusammen. Das Verhältnis des Gewichtes reinen Dampfes zum Gesamtgewicht des Dampf- und Wassergemisches wird als spezifische DampJmenge bezeichnet. Da im Beharrungszustand des Kesselbetriebes stets ein größerer, unveränderlicher Wasservorrat von der Temperatur des gesättigten Dampfes vorhanden ist, so dient die in der Feuerung entwickelte Wärme lediglich zur Temperaturerhöhung des Speisewassers und zu dessen Verdampfung, wobei der sich entwickelnde Dampf trocken gesättigt bleibt und eine Spannung besitzt, welche der Wassertemperatur als Sättigungstemperatur entspricht. Eine Erhöhung der Dampftemperaturüber die Sättigungstemperatur, also Überhitzung des Dampfes ist in diesem mit Wasser und Dampf angefüllten Kesselraum ausgeschlossen; diese kann nur in einem besonderen, z lediglich mit dem Dampfraum des Kessels in Verbindung stehen-

0

GediUgter

und nasser Dampf.

Siitigungs-

volumen.

Spezllllohe Dampfmenge.

Oberbiizter Dampf.

l_--~--~}--------T~-=======~}========~k:::::::::5;1::::::::5;1::::::::~1:::::___, 7c1Jmjlrg

Fig.

2~

Beziehung zwischen Spannung und Volumen für gesättigten Dampf.

den Überhitzer erzielt werden. Der durch den Überhitzer geführte Dampf erhöht durch weitere Wärmeaufnahme seine Temperatur unter Beibehaltung seiner Spannung. Das Volumen des so entstehenden Heißdampfes vergrößert sich, während seine Dichte naturgemäß abnimmt. Die Volumenzunahme während der Überhitzung ist abhängig von der Temperatursteigerung, und die Wärmeaufnahme ist außer durch letztere noch durch die mit der Dampfspannung und Temperatur veränderliche Größe der spezifischen Wärme des überhitzten Dampfes 2 ) bedingt. Ein deutliches Bild von der Art der Wärmeaufnahme bei der Dampferzeugung läßt sich graphisch gewinnen, indem die an das Wasser bzw. den 1) Die Abhängigkeit des Sättigungsvolumens vom Druck wird annähernd durch die empirische Beziehung pvto =konst. wiedergegeben, in der n = I,0646. 2) Unter spezifischer Wärme überhitzten Dampfes wird die Wärmemenge verstanden, die zur Temperaturerhöhung von I kg Dampf konstahter Spannung um I o erforderlich ist.

Darstellung der ErzeugungswäfDle Im Tempera-

tur-EntropieDiagramm.

6

Entropiewert.

Gesamtwärme.

Flüssigkeits-

Wärme.

A. \Yärmetheoretische Grundlagen.

Dampf übertragene Wärme dQ als Fläche innerhalb eines Koordinaten-Systems dargestellt wird, dessen Koordinaten den Werten dQ/T und Tentsprechen, wenn T die absolute Temperatur bezeichnet, bei der die \Värmernenge dQ aufgenommen worden ist. Die dem Produkt aus Abscisse und Ordinate entsprechende Fläche dQ; T · T = dQ stellt somit die aufgenommene \Värmemenge 1100 dQ dar. Die GrößedQjT wird als En tropi eä nderung und die mit 350 ihrer Hilfe und der absoluten TemperaturTin der angegebenen Weise 300 bewirkte Aufzeichnung der Wärme als T e m p e r a t ur- En tropiedia gramm bezeichnet. Fig. 3 gibt eine diesbezügliche Darstellung der bei der Erzeugung des g e s ä t t i g t e n Wasserdampfes 150 vom Wasser und Dampf aufgenommenen \Värme, 100 deren Gesamtbetrag die sogenannte Gesamtwärme des entwickelten Dampfes bildet. 50 Als Anfangszustand ist 'vVasser von o 0 , also T• o L-:da.::----fL.:.L.(.LLLLL~CL.LL.L..'-'-'-LLLf.Li.----::r- t = o 0 oder T = 27 3 "d. 0.5 1,0 1,5 2,0 .e. vorausgesetzt. Entropie S~T DieErwärmungdes Fig. 3· T emperatur- Entropiediagramm der Erzeugun gswärme Speisewassers bis zur gesättigten D ampfes. Sättigungstemperatur f 8 des Dampfes vollzieht sich unter der der T emperaturzunahme dt= dT p roportionalen ·w ärmeaufnahme dq = cdt == cdT, wenn c die spezifische \Värme des Wassers b edeutet. Wird nun im Entropiediagramm die a bsolute T emperatur T als Ordinate, der E ntropiewert der aufgenommenen Wärmemenge a ls Abscisse aufgetragen, so wird das Differential dq der Flüssigkeitswärme dargestellt durch ein rechteckiges Flächenelement, das den Entropiewert ds = dq/T zur Basis und die T emperatur T zur Höhe hat, da dq = (dq/T)·T. Der einer Temperaturerhöhung um t" en tsprechende Entropiewert s der Flüs:;igk eitswärme b estimmt sich somit aus der Beziehung (,

t,

s ~= fdi-=s~~~ 0

0

Die mittlere spezifische Wärme des Wassers, deren Abhängigkeit von der Temperatur für Temperaturen von 40°-300° ausgedrückt ist in der Beziehung 1 ) c", = o,gg8 3 - o,oooosr 84 t o,oooooo6gr 2 t2 ,

+

l) Dieterici , Z.d.V.d.In g . 1905, S. 362.

I.

Physikalische Eigenschaften des Wasserdampfes.

7

kann für die praktisch in Frage kommenden Temperaturgebiete angenähert gleich I gesetzt werden. Die Entropie der Flüssigkeitswärme läßt sich alsdann vereinfacht schreiben

s=

J'·T

dT

=lnT+C.

0

Hierin wird die Konstante C so gewählt, daß die Entropie für t=o 0 , d. i. C oder C = - 5,6r und s = ln T - 5,6r. T = 273 zu Null wird, also o = ln 273 Die Entropiewerte s als Abscissen im Zusammenhang mit den zugehörigen Temperaturordinaten begrenzen somit eine logarithmische Linie E , die bei T = 273 durch die Ordinatenachse hindurchgeht. Für TemperatJren unter t = o 0 besitzt vorstehender Ausdruck keine physikalische Bedeutung mehr, da die dort herrschende feste Aggregatform, das Eis, abweichende Wärmeverhältnisse aufweist. So findet beim Schmelzen des Eises die Wärmeaufnahme bei konstanter Temperatur t = o 0 oder T = 273 statt, und der Entropiewert der

+

Schmelzwärme Ws würde sich einfach aus der Beziehung ermitteln s = _l!'s . 273 '" Die während der Temperaturerhöhung auf t8 = 179° für ro Atm. Dampfspannung aufgenommene Flüssigkeitswärme

f

J

0

0

ts

q

t1

'dT • cdT= y·T

ist im Entropiediagramm, Fig. 3, dargestellt als Fläche unter der Flüssigkeitsentropielinie Eq zwischen den Ordinaten t = 0° und t8 = 179° bzw. T 8 = 452. Der Zusammenhang zwischen der Flüssigkeitswärme q und der Wassertemperatur t kann nach Re gn a ul t ausgedrückt werden durch die Beziehung q = t--;- o,oooo2 t 2 o,ooo ooo 3 t3 . Aus den Dampftabellen ist dieser \Vert für die praktisch in Betracht kommenden Temperaturen unmittelbar zu entnehmen, während für Überschlagsrechnungen einfach q = t gesetzt wird. Da bei Wärmezufuhr über die Flüssigkeitswärme hinaus, unter Aufrechterhaltung der der Flüssigkeitstemperatur entsprechenden Spannung des gesättigten Dampfes, Dampientwicklung erfolgt, so müssen dem Dampfzustand bei gleicher Temperatur größere Entropiewerte angehören als der Flüssigkeitsentropie entsprechen. Die Entropielinie E der Flüssigkeitswärme scheidet deshalb das Gebiet des Wassers von dem d~s Dampfes bzw. von dem des Dampfwassergemisches und wird daher als untere (oder innere) Grenzkurve oder auch als Flüssigkeitslinie bezeichnet. Für den Vorgang der Verdampfung bei konstanter Temperatur T 8 wird die derVerdampfungswärmer entsprechende Entropielinie Er durch die Parallele zur Abscissenachse in Höhe der Sättigungstemperatur T, und von der Länge r/Ts dargestellt. Die Verdampfungswärme, deren Größe sich durch die Formel ausdrücken läßt r = 6o6,5 - 0,695 t - o,oooo2 t 2 - o,oooooo3 t 3 , wird somit durch die Rechteckfläche unterhalb der Entropielinie rJT8 bis zur absoluten Nutlinie herab gemessen, da r/Ts · T 8 = r. Die Zahlenangaben in Fig. 3 entsprechen einer Dampfspannung von ro,o Atm. abs. Werden die Entropiewerte der Verdampfungswärme für die praktisch in Frage kommenden Dampfspannaugen von der Flüssigkeitslinie aus auf den zugehörigen Temperaturhöhen angetragen, so liefern ihre Endpunkte die sogenannte obere (oder äußere) Grenzkurve oder Sättigungslinie E 8 • Die Verdampfungswärme r, sowie die Entropiewerte Er= r/T nehmen, wie die Gleichung für rund das Diagramm Fig. 3 erkennen läßt, mit zunehmender Dampfspannung ab.

Untere Grenzkurve.

Verdampfungswärme.

Obere Grenzkurve.

A. Wärmetheoretische Grundlagen.

8

Werden die bei der Dampfbildung sich ergebenden Druck- und Volumänderungen von Dampf und Wasser im Druck-Volumdiagramm, Fig. 4, dargestellt, so ergibt sich zunächst, daß das Wasservolumen im Vergleich zum entwickelten Dampfvolumen so klein erscheint, daß es sich überhaupt nicht darstellen läßt. Die mit der Flüssigkeitslinie E q des Entropiedia grammskorrespondierende Volumlinie des Wassers im Druckvolumdiagramm muß daher mit der Ordinatenachse zusammenfallend angenommen werden. Der aus dem Wasser sich entwickelnde Dampf konstanten Druckes erreicht ein Endvolumen gleich dem Sättigungsvolumen, das als Abscisse in der Ordi8 natenhöhe der zugehörigen Dampfspannung anzutragen ist. Diese Horizontale entspricht im Entropiediagramm der ehenfalls als Horizontale erscheinenden Entropie Er. Durch Eintragen der den verschiedenen Dampfspannungenentsprechenden Sättigungsvolumen des Dampfes von der Ordinatenachse aus inder zugehörigen Druckhöhe 1 ), ergibt sich auch im Druckvolumdiagramm die obere Grenzkurve oder Sättigungslinie korrespondierend mit derjenigen im Entropiediagramm. In den beiden Diagrammen Fig. 3 und 4 L'L."L.1==>---------,------ ~--- - - - - - , . · - - werden die zwischen den spezifischen o,s 1.0 1,5 cbm Dampfmengen x = o und x = I lieFig. 4· Druck-Volum-Diagramm der Volum- genden Zustandsänderungen des Sattänderungen bei der Bildung gesättigten und dampfes begrenzt durch die Flüssigüberhitzten Dampfes. keits- und Sättigungslinie. Durch übereinstimmende proportionaleTeilungder Horizontalabstände zwischen diesen beiden Grenzkurven und durch Verbinden zusammengehöriger Teilpunkte ergeben sich die einem bestimmten Feuchtigkeitsgrade entsprechenden Kurven konstanter Dampfmenge 2 ). überhitzungsWird dem trocken gesättigten Dampf, dessen Zustand durch den seiner wärme. Dampfspannung und Temperatur entsprechenden Punkt der Sättigungslinie bestimmt ist, bei unverändertem Drucke weitere Wärme zugeführt, so tritt eine Temperatursteigerung über die Sättigungstemperatur ein, der Dampf wird überhitzt. Für diese Überhitzung, mit der eine Änderung des Aggregatzustandes nicht mehr verbunden ist, wurde früher die vom Dampfe aufgenommene überhitzungswärme Z der Temperaturerhöhung proportional also dz = cP · dT Spezif. Wärme gesetzt, worin c einen unveränderlichen Wert der spezifischen Wärme des des überhitzten überhitzten Dampfes für konstanten Druck bezeichnete. Bis in die neuere Zeit Dampfes. wurde der von Regnault für Dampf von Atmosphärenpressung und geringer Überhitzung ermittelte Wert cP = 0,48 für beliebige Spannungen gültig a~ge­ sehen. Erst nach Igoz wurden auf Anregung von Staatsrat v. Bach 3 ) physJkakalische Untersuchungen über die Größe der spezifischen Wärme bei den für die Dampfmaschinentechnik in Frage kommenden Dampfspannungen und überhitzungstemperaturen angestellt. Die zuverlässigsten Ermittlungen gingen aus dem Laboratorium für Technische Physik in München durch umfassende Versuche von Prof. Dr. Osc. Knoblauch und seinen Mitarbeitern 4 ) hervor. Die Versuche erstreckten sich auf Dampfspannungen von 0,5 bis 30 Atm. und Temperaturen bis 350°, bei Drücken zwischen z und 8 Atm. bis 550°. Die graphische Wiedergabe dieser Versuchsergebnisse in Fig. sa zeigt in der Nähe des Sättigungszustandes des Dampfes eine rasche Zunahme der spezifischen \Värme mit wachsendem Druck.

Druck- und Yolumänderungen bei der Dampfbildung.

1)

Aus der Dampftabelle des Anhangs zu entnehmen.

2) Vgl. Fig. 9 auf S. 12. Kurven x = 0,5 bis r,o. 3) Z. d. V. d. Ing. 1902, S. 729.

4 ) Mitt. üb. Forschungsarb., Berlin 1906, Heft 35 und 36, S. I09 und 191 r, Heft ro8 und 109, S. 79, Z. d. V. d. Ing. 1915 S. 376, 1922, S. 418.

r. Physikalische Eigenschaften des Wasserdampfes.

9

Bei gleichem Druck nimmt dagegen vom Sättigungszustand aus c mit wachsender Temperatur zuerst ab und nach Durchschreiten eines Minimumf wieder zu. Nur bei Drücken unter 0,5 Atm. steigt vom Sattdampfzustand aus die spezif. Wärme mit der Temperatur dauernd an, während für Drücke über zo Atm. der Kleinstwert von Cp erst bei Temperaturen über 4öo 0 sich einstellt. Mit weiterer Steigerung der Temperaturen scheint der Einfluß der .Spannung auf die spezif. Wärme allmählich ganz zu verschwinden, entsprechend dem Verhalten hoch-überhitzter Gase (Versuche von Professor Langen 1 ).

o,gor---+-----~-----+---t+-+-----~-----+------+-----1------r----~

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0,50

1

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Fig. 5 a.

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300

200

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-

I

Dampftemperatur liOO

-

I

I

500

Veränderung der spezifischen \Värme des Heißdampfes mit Druck und Temperatur.

Zur raschen Ermittlung der zusammengehörigen Werte von Druck, Rauminhalt und Temperatur des überhitzten Dampfes werden überwiegend Tempe1) Für Heißdampf gilt daher bei den praktisch in Frage kommenden Überhitzungstempera· turen noch nicht die einfache Zustandsgleichung für Gase v p = R T. Vielmehr liefert die in Fig. sa veranschaulichte Gesetzmäßigkeit für die Veränderung der spezifischen Wärme cP mit der Temperatur des Heißdampfes, die sich nach Hausen analytisch ausdrücken läßt durch cp

=I

(T)

c + y-..=-p(pj

eine Zustandsgleichung des Heißdampfes in der Form: ,l T Cq/(P) I RT v = p - X[;p(:P)J2 LT ln [=.: i}(P) - rp ( l )

J + lfJ (P)

worin q; (P) und lfJ (P) reine Druckfunktionen, f (T) eine reine Temperaturfunktion und C eine Konstante bedeuten. Das spezifische Volumen des Heißdampfes ergibt sich hiernach für eine bestimmte Temperatur T kleiner als bei vollkommenem Gaszustand, indem angenommen werden muß, daß die Überhitzungswärme nicht nur zur Volumvergrößerung nutzbar, sondern zu einem

A. \Yärmethcoretische Grundlagen.

10

Erzeugungswärme des Dampfes.

ratur-Entropiediagrammc 1 ), \Värme- Entropiediagramme (,,:\Iollierdiagramm") 2) und Volum-Temperaturdiagramme3) benutzt, aus denen für die praktisch in Frage kommenden Dampfzustände die betreffenden Größen unmittelbar entnommen werden können. Die Aufnahme der überhitzungs\Yärme \\·ird im T em pera tur-Entropiediagramm Fig. 6 durch die sch raffierte Fläche unterhalb der im überhitzungsgebiet liegenden Kurve konstanten Druckes dargestellt. Für 10 Atm. und 350° berechnet sich der Wärmeaufwand zu z = 89,2 WE. Die durch die Cberhitzung bewirkte Volumzunahme im Vergleich zum Sättigungsvolumen kennzeichnet Fig. 4· Die ganze zur Dampfbildung erforderliche Erzeugungswärme setzt sich nach Vorstehendem aus der Flüssig-Z7Jooq-------------------------keits-, Verdampfungs- und überFig. 5 b. Anderung des spczii. Dampfhitzungswärme zusammen. volumens mit rler Dampftempe;·atnr. Für gesättigten Dampf bet °C I stimmter Spannung ergibt sich die Erzeugungswärme zu:

;~:1

geringen Teil auch zur Überwindung noch bestehender :'.Iolekularkrafte \·erbraucht wird, (siehe untenAnm. 3). Fig.sb veranschaulicht die Veranderung des spezifischen Volumens des Heißdampfes von bestimmtem Druckdurchdie AsymptoteA B zur Geraden A' B', die aus dn . Gl. a 11 gcmClnen .ercl1ung v = RT

~100~

~ "_ I t~o

·'

T~Z73°1

I

p

I

für beliebige Temperaturen T sich ableitet. Bei sehr niedrigen Dampfdrucken,wiesie bcispiels\Veise in Feuergasen auftreten, erscheint es jedoch für technische Rcchn ungen zulassig, den Rauminhalt unter Vernachlässigung der Korrektionsglieder

IGesamfwdrme /L ~ des t),ocken gesälligfen DamRfe.s ;

~

=1~5 + 'IIPM = 666,1 WE. I ~

\:,..

·~~ ~

aus der

~ ~ ~

~

0,5

1,0

1.Jntropie

.i T

Fig. 6. Temperatur-Entropiediagramm der Erzeugungswärme überhitzten Dampfes.

z,o

.

Glerchung v =

RT

,,

mit R = 47,06 mkg/° C zu berechnen. R. Linde, Mitt. über Forsch.-Arb.rgo5, Heft 21, S.6r. 1) Stoclola, Dampf-und Gasturbinen. G. Auf!. Berlin 1924 und Nachtrag zur 5. Autl. Berlin 192-f. 2) Mollier, NeueTafeln und Tabellen für Wasserdampf, Berlin, 1925. Stodola, a. a. 0. Knoblauch, Raiseh, Hausen a. a. 0. 3) Stodola, a. a. 0., S-T. Tafel.

I.

Physikalische Eigenschaften des Wasserdampfes.

II

für feuchten Dampf von der spezifischen Dampfmenge x zu: für überhitzten Dampf zu:

i=q+xr

i=q+r+z,

wobei die Werte q, r und z mit dem Drucke p, bzw. der Temperatur t sich verändern. Die relative Größe der die Gesamtwärme des Dampfes bildenden Einzelbeträge q, r 775 KI"I/IJ'~!!I" iJ/'t/cf

.3001

~l

700

700

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150-

500

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I

I 700-j

I

I

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Enfr>opie

! ~

0,5

Fig. 7·

iß

1,5

Z,O

Wärme-Entropied iagramm von Mollier.

und z für eine bestimmte Spannung und Temperatur läßt das TemperaturPu~ ~~--~------~==~===sp=ec.=~~;~~~~;!!J';;~;~~m~en;Y~ Entropie-Diagramm, Fig. 6, in dem Inhalte der Flächenunterha lb der EntroFig. 8. Druckvolumdiag ramm für ZustandsändeEq, E., undE. erkennen. pielinien Beunter Sattdampf und Wasser von rungen Zur Darstellung der Änderungder rücksichtigung des kritischen Druckes. Erzeugungswärme l bzw. i mit Veränderung der Spannung und Temperatur eignet sich jedoch besser das von Prof. Mollier vorgeschlagene J-S-Diagramm 1), Fig. 7, in dem als Abscissen ebenfalls die Entropiewerte, als Ordinaten aber die Erzeugungswärmen des Dampfes aufgetragen werden. Dieses Diagramm erleichtert, wie aus den späteren Erörterungen hervorgeht, 70

1) Die "Mollier-Tafel" entspricht dem umrahmten Teil der Fig. 7• bellen und Diagramme für Wasserdampf v. Dr. R. Mollier 1025.

(S. auch: Neue Ta-

J-S-Dia-

grammvon Molller.

12

A. 'vVärmetheoretische Grundlagen.

.,

~~--~~-----f--~--~------~~----~~--~~~--~--~~~~----n~~o.f

Kritischer Druck und kritische Temperatur.

ganz wesentlich wärmetheoretische Untersuchungen und Berechnungen. Zur Vervollständigung der Kenntnis der physikalischen Eigenschaft en des Wasserdampfes außerhalb des durch die Tabellen im Anhang und die Zu----~ .,~----~., ~----~ .,·------~ ., ~ standsgleichung S. 9 Anm. umfaßten ~ ~ ~ 0 Gebietes sei erwähnt, daß für gesättigten Dampf eine Drucksteiger ung nicht unbegrenzt vorgenommen werden kann, sondern nur bis zum kritischen Druck von 224 Atm., bei dem der Unterschied zwischen flüssigem und dampfförmigem Zustand verschwinde t Fig. 8. Für diesen bei einer Temperatur von 374 ° eintretenden Zustand werden Flüssigkeits- und

I.

Physikalische Eigenschaften des Wasserdampfes.

!3

Sattdampfvolumen einander gleich (kritisches Volumen vk = o,oo3 cbmfkg) 1 ). Dieser Übergang, in welchem gewissermaßen der flüssige, dampf- und gasförmige Zustand des Wassers sich berühren, kommt in dem Verlauf der beiden Grenzkurven

------~--------~--------~~

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I

0

1.

II

·-----~~~----'..-',--\r--~---~~:~

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---+-~----+-----+1---+----=l"=o~---il~ I I I

der Entropiediagramme Fig. 9 und ro sehr deutlich zum Ausdruck; oberhalb des kritischen Druckes bleibt der Dampf bei allen Pressungen überhitzt2). 1) Stodola, Nachtrag S. 32. 1\iollier, a. a. 0. S. 18. Z) Sc h ül e, Techn. Thermodynamik, Bd. II, 3. Aufl. 1920, Taf. III und Bd. I. 4· Aufl. Taf. III a.

~

-~·

"\ \'armttheorctische Grundlagen.

Der Wärmeinhalt trocken gbättigten Dampfes (GesambYärme /.) erreicht bei 230° und 29 Atm. einen Höchstwert von 666.8 \VE (s. Tab. im Anhang). Von hier Yermindert sich die Gesamtwärme rasch auf etwa soo WE beim kritischen Druck, in ,,-elchem i. =q, da die Verdampfungs\\-ärme = o ge\Yorden ist. 2.

Proportionalität zwischen Wärme und Arbeit.

Rechnerische Bestimmung des mechanischen Wärmeäquivalents.

Der erste Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie.

Die Grundlage für die wärmetheoretische Untersuchung der Arbeitsleistung des Dampfes in der Dampfmaschine bilden zwei Erfahrungssätze, die als Hauptsätze der mechanischen Wärmetheorie allgemeine Gültigkeit für sämtliche Wärmekraftmaschinen besitzen. Diese beiden Sätze, die sich auf unsere heutige Auffassung Yon der ..:\ atur der Wärme stützen, mögen nachfolgend hinsichtlich ihrer Entstehung und allgemeinen Bedeutung kurz erläutert werden. Bis zur }fitte des rg. Jahrhunderts wurde die Wärme als ein unveränderlicher Stoff angesehen, der in einem Körper in größerer oder geringerer Menge je nach seiner Temperatur Yorhanden sei. eine Auffassung, die wohl für die Erklärung einzelner \\'ärme\\-andlungen, z. B. des nicht mit Arbeitsleistung verbundenen \Värmeüberganges von einer höheren auf eine tiefere Temperatur ausreicht, nicht aber für die Entstehung der \Värrne durch Reibung, Stoß, Verdichtung oder ailgcmein durch mechanische Arbeit. Bereits Ende des r8. Jahrhunderts wurde in wissenschaftlichen Kreisen erkannt, daß ein enger Zusammenhang bestehen müsse zwischen einem bestimmten Arbeitsaufwand und der durch ihn 'ent\Yickelten Wärme 1 ). Die stoffliche Auffassung der Wärme beherrschte jedoch die damaligen Physiker noch so nachhaltig, daß es erst im Jahre r842 einem außerhalb dieser Fachkreise stehenden Manne, dem Heilbronner Arzte Robert }Iayer 2 ), vorbehalten war, den Zusammenhang zwischen \Värme und Arbeit aufzudecken und klarzustellen. Von der Voraussetzung ausgehend, daß keine Ursache ohne Wirkung, keine \Virkung ohne Ursache sein könne und daher ein Perpetuum mobile ausgeschlossen sei, kam Robert 1\fayer zu der Erkenntnis, daß nicht nur Arbeit in Wärme sich umwandeln läßt, sondern daß die durch die Arbeitsverrichtung erzeugte \Värmemenge der aufgewendeten Arbeit proportional sein muß und daß umgekehrt aus einer gewissen \Värmemenge eine proportionale mechanische Arheit entwickelt werden kann. Als klassisches Beispiel für die Umsetzung der Wärme in Arbeit benützte Rob. :\Iayer die Ausdehnung der Gase durch Erwärmung unter konstantem Druck. Da die zugeführte \Värmemenge hier ausschließlich zur Arbeitsleistung benützt wird, welche die Überwindung des äußeren Luftdruckes bei der Ausdehnung erfordert, so mußte ein zahlenmäßig ausdrückbarer Zusammenhang zwischen zugeführter Wärme und Ausdehnungsarbeit sich ergeben. Das mechanische Aquivalent der Wärme mußte also aus den spezifischen Wärmen der Luft für konstanten Druck und konstantes Volumen bestimmt werden können; seine genaue Feststellung litt nur unter der zu jener Zeit noch bestehenden "Gngenauigkeit dieser Werte. Wird I kg Luft einmal bei konstantem Drucke, das andere Mal bei konstantem Volumen von o 0 auf I 0 erwärmt, so sind hierzu die Wärmemengen Cp bzw. cv aufzuwenden. Da bei der Erwärmung von Luft nach den Versuchen von Gay-Lussac keine Wärme zu Aggregatsänderungen verwandt wird, so kann der Unterschied (cP- c,) nur zur Leistung der äußeren Arbeit gedient haben, die bei der Erwärmung unter konstantem Druck infolge der hierbei auftretenden Volumvergrößerung der Luft überwunden werden muß. Entspricht r Wärmeeinheit r(A Arbeitseinheiten, so ist (cp- cv) =A p(v- v 0 ). Rumford, Philosophical Transactions 1798, S. 20. Mayer, Annalen der Chemie und Pharmazie r842, S. 233, und :1-Iayer, Mechanik der Wärme, Stuttgart 1893, S. 23. 1) 2)

z. Der erste Hauptsatz der mechanischen vVärmetheorie.

rs

::\ach dem Boyle-Gay-Lussacschen Gesetze ist bei konstantem Druck V=V 0 (I +at) und für die Erwärmung um r 0 (v- v0 ) = av 0 , wenn a = r/273 den Ausdehnungskoeffizienten der Luft bezeichnet. Somit ist rjA =

avoP . Mit den Werten c

cP-c"

P

=

0,237 und c = o,IJO für Luft ergibt diese v

Rechnung, daß der Aufnahme einer Wärmeeinheit eine Arbeitsleistung von 424 mkg entspricht. Das aus der Luftausdehnung berechnete Arbeitsäquivalent r/A bzw. Wärmeäquivalent A wurde durch zahlreiche Versuche bestätigt, in denen auf verschiedene Weise durch Arbeit Wärme erzeugt und durch Erwärmung Arbeit geleistet wurde. Das Verdienst, für den Zusammenhang zwischen Wärme und Experimentelle Bestimmung Arbeit zuerst zuverlässige Zahlen auf experimentellem Wege festgestellt zu haben, des Arbeitsbesitzt der Engländer James Prescott Joule 1 ), der in den Jahren 1843-49 Versuche über die Wärmeentwicklung bei Ausdehnung und Zusammendrückung äquivalentsder Wärme. der Luft, bei Bewegung von Flüssigkeiten (Wasser, Quecksilber) durch ein Schaufelrad, bei elektrischer Magnetisierung und dergleichen anstellte. Seine Versuche ergaben im Mittel 424,7 mkg .als Arbeitsäquivalent einer WE. Von späteren V ersuchen seien die des elsässischen Ingenieurs G u s t a v Adolf Hirn 2 ) erwähnt, welche für den Maschinen- Ingenieur dadurch besonderes Interesse gewinnen, daß die Äquivalenzwerte aus der Leistung von Dampfmaschinen ermittelt wurden. Der durch Abbremsen festgestellten Nutzarbeit der Dampfmaschine mußte eine äquivalente Abnahme des \Värmeinhaltes des Arbeitsdampfes entsprechen. Es wurde deshalb sowohl die im Eintrittsdampf enthaltene Wärmemenge, als der Wärmeinhalt des Austrittsdampfes experimentell bestimmt. Da jedoch bei diesen Versuchen mit Dampfmaschinen von mehr als roo PS die Leitungs- und Strahlungsverluste nicht zuverlässig ermittelt werden konnten, so ergaben sich keine übereinstimmenden Aquivalenzwerte und schwankten dieselben zwischen 399 und 427 mkg für eine Wärmeeinheit. Alle Versuche bestätigten die von Mayer vermutete Tatsache, daß die aus Arbeit entstehende Wärme sowohl unabhängig von der Art der Arbeitsleistung, wie vom Material der verwendeten Körper sei, so daß das Arbeitsäquivalent einer Wärmeeinheit als eine unveränderliche Größe angenommen werden kann, deren wahrscheinlichster Wert nach den neuesten Feststellungen 427 mkg beträgt. Der erste Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie kann wie folgt ausgedrückt werden: "In allen Fällen, in denen durch Wärme Arbeit entsteht, wird Erster Hauptsatz. eine der erzeugten Arbeit proportionale Wärmemenge verbraucht. Umgekehrt kann durch Verbrauch einer ebenso großen Arbeit dieselbe Wärmernenge wieder erzeugt werden. Eine Wärmeeinheit entspricht 427 mkg mechanischer Arbeit." Dieser Satz von der Aquivalenz zwischen Wärme und Arbeit kennzeichnet die Wärme als Energieform und bildet den wärmetheoretischen Ausdruck des allgemeinen Gesetzes von der Erhaltung der Energie, das von Mayer bereits ausgesprochen wurde und im Jahre 1847 durch Helmholtz seine mathematische Formulierung erhielt 3 ). Wärme als Nachdem die Wärme als Energieform erkannt ist, wird sie heute ihrem BewegungsWesen nach auch allgemein als Bewegungsenergie aufgeiaßt und zwar, soweit

J o u 1e,

Da5 mechanische Wärmeäquiva!en t. Gesammelte Schriften. Deutsch von Spenge!. Braunschweig 1872. 2 ) Hirn, Recherehes sur !'equivalent mecanique de la chaleur, presentees ä. la societe de physique de Berlin. Paris 1858. 3 ) Helmholtz, Über die Erhaltung der Kraft, Berlin 1847; Ostwaids Klassiker; Leipzig 1889, Nr. I. 1)

energie.

r6

A. \Värmetheoretische Grundlagen.

eine sichtbare Bewegung der Körpermasse nicht auftritt, als unsichtbare Bewegung der Moleküle eines Körpers, alseine Formpotentieller Energie. Die bei der Erwärmung eines Körpers auftretende Temperaturerhöhung entspricht hiernach einer Vermehrung der Schwingungsarbeit der Moleküle. Tritt bei Wärmeaufnahme eines Körpers gleichzeitig Volumausdehnung ein, die unter Überwindung . von Kohäsionskräften erfolgt, so wird der Wärmeaufwand außer zur Erhöhung der Schwingungsarbeit auch zur Leistung einer gewissen Kohäsionsarbeit, sowie zur Überwindung äußeren Gegendruckes, also zur Leistung äußerer Arbeit verbraucht. Allgemein betrachtet, erfolgt somit die Umsetzung der einem Körper zugeführten Wärmemenge Q nach vorbezeichneten drei Richtungen und zwar zur Vermehrung der Schwingungsarbeit W, zur Überwindung einer gewissen Kohäsionsarbeit I und zur Leistung äußerer Arbeit L. Es muß daher sein: Mathematisehe Form des ersten Hauptsatzes.

Q= A (W +I+ L)

oder bei veränderlicher Wärmeübertragung: dQ = A (dW di dL). Diese Ausdrücke bilden die mathematische Form des ersten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie. Die Größe (W +I) kennzeichnet .die Änderung der inneren Energie und wird meist mit dem Buchstaben U bezeichnet, so daß auch geschrieben werden kann: Q =A(U L) oder dQ=A (dU+ dL). Bei festen und flüssigen Körpern sind infolge der kleinen Ausdehnungsund Verdichtungskoeffizienten die bei der Erwärmung auftretenden Volumänderungen so gering, daß größere äußere Arbeitsleistungen ausgeschlossen sind. Diese Körper können daher zu technischen Arbeitsvorgängen in Wärmekraftmaschinen nicht verwendet werden. Hierfür eignen sich nur Gase und Dämpfe, bei denen Änderungen des Wärmeinhaltes bedeutende Volumänderungen hervorrufen, die entsprechend große äußere Arbeiten erzeugen oder verbrauchen. Insbesondere wird bei Gasen und hoch überhitzten Dämpfen, bei denen Kohäsionskräfte nicht mehr zu überwinden sind, die zugeführte Wärme in hohem Maße zur äußeren Arbeitsleistung nutzbar. Die Kohäsionsarbeit besitzt nur dann erheblichen Einfluß, wenn die Wärmezufuhr Aggregatsänderungen verursacht, wie dies beim Schmelzen oder Verdampfen eines Körpers der Fall ist. Beim Übergang vom festen in den flüssigen Zustand wird die Schmelzwärme, beim Übergang vom flüssigen in den dampf- und gasförmigen Zustand die Verdampfungswärme gebunden. Diese Schmelz· und Verdampfungswärmen werden zur Überwindung von Kohäsionskräften gebraucht, also zur Leistung innerer Arbeit. Beispielsweise benötigt Eis von o 0 zu seiner Verwandlung in Wasser von o 0 eine Wärmezufuhr von 79 WE, die lediglich zur inneren Arbeitsleistung verwendet wird, zuzüglich jenes Betrages an äußerer Arbeit, der mit der Volumverminderung verknüpft ist, da Wasser von o 0 kleineres Volumen als Eis von o 0 besitzt. Beim Verdampfen von Wasser werden 400 bis 500 WE gebunden, je nach der Dampfspannung, ohne daß diese bedeutende Wärmemenge, die sogenannte innere Verdampfungswärme, in Form geleisteter äußerer Arbeit in die Erscheinung treten könnte. Da nun mit der Dampfbildung auch eine Volumvergrößerung u und somit Überwindung äußerer Arbeit p ·u verbunden ist, so erhöht sich beim Verdampfen des Wassers der Aufwand an Verdampfungswärme um einen der geleisteten äußeren Arbeit entsprechenden Betrag A pu. Es setzt sich somit die Verdampfungswärme r zusammen aus der inneren Verdampfungswärme e und der der äußeren Arbeit äquivalenten äußeren Verdampfungswärme A pu, so daß gesetzt werden muß

+ +

+

r=e+Apu.

Die Größenwerte r, e und Apu sind für die verschiedenen Dampfspannungen den Tabellen des Anhanges zu entnehmen. Die innere Verdampfungswärme g nimmt mit zunehmender Dampfspannung ab.

3· Die wichtigsten Zustandsänderungen des Dampfes.

17

3· Die wichtigsten Zustandsänderungen des Dampfes. Unter Zugrundelegung des ersten Hauptsatzes ist es leicht möglich, Zustandsänderungen des Dampfes, von denen seine Arbeitsleistung in der Dampf• maschine stets begleitet ist, in ihrem gesetzmäßigen Verlauf für verschiedene Arbeitsvorgänge zu verfolgen. Für die Dampfmaschinentheorie hieten nachfolgend behandelte Zustandsänderungen besonderes Interesse. Die isothermischeZuZtJ() 71 standsänderung, d. i. die 750' Wärmezu- oder Abfuhr bei konstanter Temperatur. Die iwthermische Wärmezufuhr 1'17/vm - OriK'K· /.llognmm entspricht der Entwicklung gesättigten Dampfes aus Wasser von der Sättigungstemperatur. 70 Während des Verdampfungsvorganges bleiben Dampfdruck und Temperatur konstant, das Dampfvolumen dagegen vergrößert sich beständig und nimmt nach Verz dampfen von I kg Wasser vom A111, ! - - - - -=---==Volumen o,oor cbm die Größe roJo ' - - - - -- -- - - o•-z?J desspezifischen Volumensv ein, Fig. r r. Isoth ermische Zustandsänderung. so daß die Volumvergrößerung 'U = V - O,OOI cbm beträgt. Da während dieser Zustandsänderung Dampfdruck und Temperatur konstant bleiben, wird die Isotherme im Druckvolum- wie im Temperatur-Entropiediagramm, Fig. II, durch eine zur Abscissenachse parallele Gerade dargest ellt, die im Arbeitsdiagramm d er Dampfmaschine der Füllungsperiode angehört. Von d er zugeführtenVerdampfungswärmer wird, wie vorausgehend auseinandergesetzt, der große Wärmebetrag Q als innere Verdampfungswärme zur Aggregatänderung verbraucht und nur der Wärmebetrag A p u für äußere ~:ro•. t -zoo~ Arbeitsleistung nutzbar, die in 16~·1- 4~~ 150 der der Verdampfungsperiode 16 '# entsprechenden Arbeit p ·% 100 J 1~ j t, gemessen wird. 50 '·~ Für d en Vorgang der 12 ., Dampfüberhitzung kommt eine isathermische Wärmezu- 10 I fuhr nicht in Frage, da bei der I Bildung überhitzten Dampfes Emropted,'o-gromm au s gesättigt em Dampf die I Wärmeaufnahme unter konI I I stantemDruck beist eigender I I Temperatur erfolgt. I I Die adiabatis ch e Zu L'r.=..oc.. • _ _ _ L ~pie st a nd sände run g. Unterden Fig. 12 . die Expansion und Kompression des Dampfes kennzeichnenden Zustandsänderungen ist die wichtigste die der Adi a b a te, bei der d em arbeitenden Dampf weder Wärme zugeführt noch entzogen wird. Es wird also dQ = 0 und dU = dL , d. h. die äußere Arbeitsleistung beiadi abat i sch e r ExG ut erm uth , Dampfmaschinen. I.

2

Isotherme.

Adiabate.

A. Wärmetheoret ische Grundlagen.

pansi on geschieht auf Kosten der inneren Energie des Dampfes, somit unter Temperaturernie drigung, während der umgekehrte Vorgang, die adiabatisc he Kompression, die innere Energie erhöhen und Temperaturs teigerung bewirken muß. Im Entropiediag ramm, Fig. 12, wird •c die adiabatische Zustandsänd erung durch 300 eineSenkre chte auf die Achse der Entropiewerte dargestellt, da wegen d Q~-"' o und d QfT = o die Entropie unverändert gleich dem Anfangswerte bleibt. Zuzoo nahme der Entropie wäre gleichbedeu tend mit einer Wärmezufuh r von außen, ihre Abnahme entspräche einer \Värmeentziehung, während das Wesen der adiabatischen Expansion darin besteht, daß 700 die Expansionsa rbeit lediglich auf Kosten der inneren Energie des Dampfes, d. i. ohne jede äußere Wärmezu- oder -ableitung geleistet wird. Es bleibt somit bei adiabatische r Expansion Fig. 12, der aus Entropie 0,5 1,0 1,5 z.o Fig. 13. Adiabatische Zustandsände rung den Entropiewe rten Ea und Ea der für verschiedenen Dampfzustand . Flüssigkeits- und Verdampfun gswärme sich zusammense tzende Entropiewe rt E des Anfangszust andes als Entropiewer t des Überganges von der Temperatur T auf die untere Temperaturg renze T' bestehen, so daß E' = E wird. Im Druckvolum diagramm kann die Adiabate näherungsweise durch eine Beziehung von der Form pvli = konst. wiedergegeben werden, in der für gesättigten Dampfk=I ,035 +o,1x (für eine spezifische Dampfmeng e x 0,7) und für überhitzten Dampf, solange die Expansion im überhitzungsgeb iet verläuft, angenähert k = 1,3 zu setzen ist, Fig. 13. Hieraus folgt, daß mit sinkendem Expansionsdruck beim Übergang vom überhitzten in den nassen Dampfzusta nd der Exponent der Adiabate nicht unveränderEnlrtJpie lich ist, sondern allmählich abnimmt. Fig. 14 und 15. Kurven konstanten Wärmeinhalts . Es ist daher für wärmetechn ische Untersuchungen zweckmäßiger und zuverlässiger, die adiabatische n Zustandsänd erungen mittels einer in großem Maßstab verzeichneten Temperatur - oder Wärme-Ent ropietafel zu verfolgen 1). Das Entropiediag ramm Fig. 13, in das neben den Expansionsa diabaten für eine kleine und eine große anfängliche spezifische Dampfmeng e die zugehörigen Kurven konstanter Dampfmeng e eingezeichnet sind, läßt deutlich erkennen, daß

>

I) s. S. 9 und II.

3· Die wichtigsten Zustandsänderungen des Dampfes.

19

für gesättigten Dampf bei größeren spezifischen Dampfmengen die adiabatische Expansion von einem Dampfniederschlag (Kondensation) begleitet ist, während umgekehrt bei geringer spezifischer Dampfmenge ein Nachverdampfen eintritt. Im überhitzungsgebiet ruft die Adiabate eine sehr rasche Abnahme der Temperatur hervor, so daß nur bei sehr hoher Anfangsüberhitzung die adiabatische Expansion sich vollständig im überhitzungsgebiet vollzieht. Fig. I3 zeigt beispiels,,·eise, daß Heißdampf von ro Atm. und 350° bei adiabatischer Expansion auf o,I Atm. abs. vom Punkte S ab entsprechend einer Temperatur von II2° noch in den nassen Zustand übergeht, daß also eine wesentlich höhere Anfangstemperatur dazu gehört, um eine ganz im tberhitzungsgebiet verlaufende adiabatische Expansion zu erhalten. Die der adiabatischen Arbeitsleistung äquivalente Anderung der inneren Energie wird durch den Unterschied des \Värmeinhaltes des Dampfes bei Beginn und Ende der Expansion oder Kompression gemessen. Die adiabatische Expansionsarbeit für gesättigten Dampf berechnet sich somit aus

La= A [(q

XQ)- (q'

x' f/)],

wenn die Größen ohne Index auf den Anfangs- und diejenigen mit Index auf den Endzustand sich beziehen. Die spezifische Dampfmenge x' des Endzustandes adiabatischer Expansion berechnet sich aus dem Entropiediagramm als das Verhältnis der am Ende der Expansion sich ergebenden Dampfentropie E/, Fig. 12, zur Entropie E,.' der der Endexpansionsspannung entsprechenden Verdampfungswärme r (Dampftabelle im Anhang, Spalte 7). Es würde also sein :t' = E/ : E/. Ohne weitere Rechnung kann aus den .:\Iollier-Stodolaschen Entropietafeln die spezif. Dampfmenge :t' unmittelbar abgelesen werden. Außer den Expansionslinien des Dampfes, die den theoretischen Arbeitsvorgängen der isathermischen und adiabatischen Expansion entsprechen, interessieren noch einige Vergleichskurven, mit deren Hilfe der Verlauf der wirklichen Expansionslinien des arbeitenden Dampfes näher beurteilt und wärmetheoretisch verfolgt \Yerden kann. Hierher gehören die Kurven konstanten Wärmeinhaltes, konstanter Dampfmenge und konstanten Volumens. Die Kurve konstanten \Värmeinhaltes Fig. 14 und 15 würde einer Expansion entsprechen, bei der das innere Arbeitsvermögen des Dampfes unverändert bleibt, also dU= o wird. Dieser Expansionsvorgang bedingt die Zuführung einer der geleisteten äußeren Arbeit äquivalenten Wärmemenge, so daß der Wärmeinhalt des Dampfes am Ende der Expansion gleich dem am Anfange bleiben kann, also

qT

XQ =

q' T x'

!} 1

Kurve konstanten Wärmeinhslts.

\Ürd.

Ein solcher Endzustand wird bei der Drosselung erreicht, wenn die auf Kosten der inneren Energie des Dampfes erzeugte kinetische Energie des expandierten Dampfes von großer Geschwindigkeit durch Überführung in den Ruhezustand wieder in Wärme zurückverwandelt wird, so daß der Dampf den ursprünglichen Wärmeinhalt wieder besitzen muß. Die Kurve konstanten Wärmeinhaltes kann daher auch als Drosselungskurve bezeichnet werden. Die Kurve konstanten Wärmeinhaltes weicht im Druckvolumdiagramm nur unbedeutend von der Hyperbel ab und läßt sich daher näherungsweise durch die Formel ausdrücken: pv = konst. Auch die Kurve konstanter Dampfmenge entspricht einem Expansionsvorgang unter Wärmezufuhr, wenn die Expansion unter Leistung äußerer Arbeit erfolgt. z*

Drosselungskurve.

Kurve konstanter Dampfmenge.

A. \ Värmethc oretbche Grundlag en.

20

SäUigungslinie.

Kurve konstante n Volumens .

Für trocken gesättig ten Dampf \\ird die Kurve konstan ter Damplm enge zur sogenan nten äußere n oder oberen Grenzk urve oder Sät ti g un gs l!niC: (x = 1,0), während sie sich für be"' liebige spezifische Dampfm engen .>: durch Linienzüge darstell t, die den Horizon talabsta nd zwische n innerarer 1\:rei,·prozeß. \\Ut besitzt, denn alle übrigen in den gleichen äußeren T emperaturgrenzen sich abspicknden Arbeitsvorgänge können nur Diagramme ergeben, dte dem Rechtecke Z\Üschen T 1 und T 2 des Entropiediagramm es einbeschrieben sind , also einer kleiner en äußeren Arbeitsleistung entsprechen. Der von Adiabaten und Isothermen begrenzte Arbeitsvorgang eines beliebigen Wärmeträgers liefert somit den Gr ößtwert d er Arbeit, der innerhalb eines gegebenen Temperaturgefälles theoretisch erzielt \\'erden kann. Er wird nach seinem Entdecker Sadi Carnot als Carnotscher Kreispr ozeß bezeichnet 1). Für die theoretische Untersuchung und wirtschaftliche Beurteilung der \Värmekraftmaschinen besitzt der Carnotsche Kreisprozeß grundlegende Bedeutung, da er den Höchstwert der theorcti:::chen Ausnützbarkeit einer gcg"benen Wärmemenge innerhalb eines zur Verfügung stehenden Temperaturgefälles bestimmt. Die nach dem Carnotprozeß nutzbare Wärmemenge Q = Q1 - Q2 läßt sich unter Bezugnahme auf das E ntropiediagramm oder unter Berücksichtigung der B eziehung

g_I 9z Tl

T2

d es zweiten Hauptsatzes ausdrücken durch die Gleichung

Q = ~1 (T1 - T2 ) = Q 1 (I -~2 ), 1

Carnot , R eflexions sur la puissan ce motrice rln feu. walds Klassikern ~r. 24. 1)

l

Paris r824. Abdruc k in Ost.

4· Der zweite Haupt,atz der m echanischen Wärmetheorie.

27

wonach das Verhältnis der nutzbaren zur zugeführten Wärme, der sogenannte thermische Wirkungsgrad des Carnotprozesses, sich ergibt zu: T2 Q r; =~-= I--- · Tl. QL Aus diesen Beziehungen folgt, daß der in Nutzarbeit umsetzbare Wärmebetrag Q einer verfügbaren Wärmemenge Q1 nur abhängt von der Größe der absoluten oc Temperaturen T 1 und T 2 und um so größer wird, je größer t'~ 7ZIJ'11"'---' T 1 und je kleiner T 2 • Die hieraus hervorgehende Abhängigkeit der Wärmeausnützung vom Temperaturgefälle veranschaulicht das Tempera tur-Entropiediagramm Fig. 23 für eine zugeführte Wärmernenge Q1 . J e nach der Ternperaturhöhe, bei der die Wärmeaufnahme erfolgt, ergeben sich Entropiewerte Q1 /T, die durch eineHyperbei von derGleichung Q1 /T · T = Q1 begrenzt \\·erden. Darnach läßt das Diagramm auch deutlich die Größe der nicht in Arbeit umsetzbaren Verlustwärme Q2 = Q)T1 · T 2 erkennen; diese \Ürd für eine gegebene untere Temperaturgrenze (hier I ,O bezw. o,r Atm. vorausgesetzt) um so kleiner, je kleiner Q1 /T1 sich ergibt , a lso je höher die Temperatur T 1 der zugeführten \Värme geFig. 23. Abhängigkeit der Warmeausnützung vom Temperaturgefa lle. wählt werden konnte. Würde als untere Temp eraturgrenze T 2 = T 0 = 273, also t2 =0° und als Höchsttemperatur T 1 die im Feuerungsraum eines Dampfkessels herrschende T emperatur der Verbrennungsluft von rund r 2oo 0 273 = T' angenommen werden können, so würde

\

+

die nutzbare Wärme in dem über T 0 gelegenen Rechteck vom Inhalte ~'· (T' -

T0)

und die Verlustwärme Q2 in d em doppelt schraffiert en Rechteck unterhalb T 0 dargestellt sein 1 ). Beim Dampfmaschinenbetrieb kommt jedoch der Wärmeinhalt d er H eizgase erst als Dampfwärme also bei wesentlich niedrigerer Höchsttemperatur zur Wirkung; beispielsweise ergibt sich für Sattdampf von ro Atm. abs. eine absolute obere Grenztemperatur von nur T 1 = I 79° 273 = 452, während die untere Grenz273 = 372, bei Kondensationst emperatur T 2 bei Auspuffmaschinen 99° 273 = 3r8 beträgt. maschinen von o,r Atm. Kondensatorspannung etwa 45°

-+-

+

+

1) D a die Wärmeaufnahme der Verbrennungsluft im Feuerungsraum des D ampfkessels (oder auch in der Verbrennungskra ftmaschine) nicht wie hier angenommen, bei unveränderlicher Höchsttemperatur, sondern bei steigender Temperatur vor sich geht, so ist eine grundlegende Forderung des Garnotsehen Prozesses, die isathermische \Värmeaufnahme, nicht erfüllt, und der Wärmeinhalt der H eizgase kann im Temperatur-Entropiediagramm nicht durch ein R echteck von der Höhe T ' dargestellt werden, sondern wird veranschaulicht durch eine Fläche deren Ordinaten eine logarithmische Linie zwischen den Temperaturhöhen T 0 und T' b egren zt, ähnlich wie die Fläche der Flüssigkeitsw ärme bei Dampf zwisch en T 2 und T 1 .

Thermischer Wirkungsgrad des Carnotprozesses.

A. VVärmetheoretische Grundlagen.

Die Verlustwärme Q2 unterhalb der Temperatur T 2 des Auspuffdampfes vergrößert sich infolgedessen in dem Maße, wie der Entropiewert

i

1

des Wärmeinhaltes

Q1 des Arbeitsdampfes größer ist, als die Entropie ~' der H~izgaswärme. Der ziffernmäßige Vergleich der nutzbaren Wärme mit der zugeführten bei unmittelbarer Ausnützung der Heizgaswärme oder bei ihrer mittelbaren Ausnützung durch die Dampfwärme führt auf folgende thermische Wirkungsgrade des Carnotprozesses. Bei Zufuhr der Wärme in d er Temperaturhöhe der Heizgase von t' = 1200°, also T' = 1473 und unter Annahme der untersten Temperaturgrenze von t = o 0 wird r/ = T' =!_o .. 1200 .. = o,815 1 ). T' 1zoo+ 273 Bei Zufuhr der gleichen Wärmemenge mittels Sattdampf von 10 Atm. erniedrigt sich die Höchsttemperatur auf T 1 = 179° 273 = 452.

+

v.H. qo ~----~

I

I

I

JO .

10

T9 W ä rmewirkungsgrad des Carnotschen Kreisprozesses 'I = r --= bei AustrittsternTl perattnen t" = 99° bezw. 45° (Auspuff- und Kondensa tions betrieb), bezogen auf die Dampfeintrittsspannung. Fig. 24.

Für Auspuffbetrieb, für den t 2 = 99° angenommen werden kann, wird alsdann 17 == 179::-99 = 0,!77

" 452 und für Kondensationsbetrieb mit 0,1 Atm. Gegendruck und t 2 = 45° ergibt sich 179 .= :1.-'>= o,2q6. 452 Der V~rgleich von 1) 0 mit lh läßt die wärmetheoretische und damit auch wirtschaftliche Überlegenheit des Kondensationsbetriebes über den Auspuffbetrieb erkennen. IJ. = I.

1) Diese Wirkungsgradziffer hat nach Anm. r, S. 25 weder theoretische noch praktische Bedeutung.

4· Der zweite Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie.

29

Für Dampf als Wärmeträger ist die mit dem Kondensationsbetrieb ermöglichte Vergrößerung des Temperaturgefälles durch Erniedrigung der untersten Temperaturgrenze auch noch deshalb von besonderer praktischer Bedeutung, weil eine gleiche Steigerung des Temperaturgefälles durch Erhöhung der oberen Temperaturgrenze bei Sattdampf nicht nur einen geringeren thermischen Wirkungsgrad von im vorliegenden Beispiel nur 0,265, sondern auch wesentlich höhere Dampfspannungen (30 Atm.) bedingen würde. Eine Vergrößerung des Temperaturgefälles um nur 21° durch Erhöhung der Dampftemperatur von 179° auf 200° führt bereits auf eine Drucksteigerung von ro auf 16 Atm.; die Wärmeausnützung für Auspuffbetrieb nimmt dabei von 0,177 auf 0,214 zu, Fig. 24. Wird dagegen die untere Druckgrenze auf Kondensatorspannung, also nur etwa um o,g Atm. tiefer gerückt, so vergrößert sich das Temperaturgefälle um 54° und die Wärmeausnützung wird für ro Atm. Eintrittsspannung auf o,zg6, für 16 Atm. auf 0,328 gesteigert. Aus diesen Werten der Wärmeausnützung ist andererseits auch zu erkennen, daß erhöhte Eintrittsspannung für die Auspuffmaschine relativ größere wirtschaftliche Bedeutung besitzt wie für die Kondensationsmaschine. Ferner geht aus beiden Vergleichskurven für Auspuff- und Kondensationsbetrieb Fig. 24 hervor, daß mit einer Kondensationsmaschine von 2,7 Atm. Anfangsdruck theoretisch die gleiche Wärmeausnützung von 21.4 v.H. erreicht wird wie mit einer Auspuffmaschine von r6 Atm. Eintrittsspannung. Allgemein betrachtet lassen diese Feststellungen bereits erkennen, daß die wärmetechnische Bedeutung weiterer Steigerung der Dampfspannung mit der Höhe des Gegendruckes wächst.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge. I.

Geschlossene Dampf-

maschine.

Die geschlossene Dampfmaschine.

Bei keiner unserer heutigen Wärmekraftmaschinen wird der Carnotsche Kreisprozeß tatsächlich durchgeführt, und zwar schon deshalb nicht, 11·eil bei ihnen die periodische Zu- und Abführung der \Värme mit einer steten Erneuerung des w·ärmeträgers ,-erbunden ist. Bei der Dampfmaschine verläßt der Arbeitsdampf nach Durchlaufen des Kreisprozesses den Cylinder und wird durch frischen Kesseldampf ersetzt; bei der als Öl- oder Gasmaschine ausgebildeten Luftmaschine wird nach jedem Kreislauf die nrbrauchte Luft ausgestoßen und frische Verbrennungsluft 'in gesaugt. Der Carnotsche Kreisprozeß dagegen verlangt nach jedem Kreislauf nicht die Erneuerung des Wärmeträgers, sondern nur die erneute Zufuhr von Wärme, so daß also der \Värmeträger in der :\iaschine wrbleibt unter entsprechender Änderung seines Zustandes während des Kreislaufes. Die praktische VenYirklichung des Carnotprozesses setzt beim Dampfbetrieb eine sogenannte geschlossene Dampfmaschine voraus, bei der der Dampfcylinder zur Vermeidung .-on \Värmeübergängen durch Leitung und Strahlung aus einem wärmeundurchlässigen :Material zu bestehen hätte und der Spielraum zwischen Kolben und Cylinderdeckel am Hubende nur so groß zu sein brauchte, daß er den Wärmeträger in Form einer entsprechend geringen Wassermenge aufzunehmen Yermag, so daß ein eigentlicher schädlicher Raum nicht vorhanden \Yäre. Der Arbeitsvorgang der nach dem Carnotprozeß arbeitenden geschlossenen Dampfmaschine ist für gesättigten Dampf nachfolgend beschrieben und in den Fig. 25 und 26 durch das Druckvolum- und Temperatur-Entropiediagramm für I kg Dampf dargestellt. Die \Vas::ermenge von der Sättigungstemperatur t1 und der Anfangsspannung jJ 1 des Dampfes und einem Wärmeinhalt gleich der Flüssigkeitswärme q 1 bezogen auf I kg \Vasser würde dem Anfangszustand I des \iVärmeträgers entsprechen. Ausgehend von diesem erfolgt bei isothermischer Wärmezufuhr (etwa durch elektrische Heizung) die Verdampfung des Wassers bei unveränderlicher Sättigungstemperatur t 1 unter Volumvergrößerung des \Värmeträgers und entsprechender Leistung äußerer Arbeit. Nach vollständiger Verdampfung, die beim Zustand z des Wärmeträgers eingetreten ist, wird die Wärmezufuhr unterbrochen und die weitere Volumvergrößerung unter adiabatischer Arbeitsleistung und Expansion bis auf den Gegendruck p2 herab entsprechend dem Expansionsendpunkt 3 beider Diagramme bewirkt. Das Entropiediagramm läßt beim Vergleich der Adiabate mit der oberen Grenzkurve (Sättigungslinie) deutlich erkennen, daß mit dem adiabatischen Übergang vom gesättigten Zustand z auf den Zustand 3 des Gegendruckes eine teilweise Kondensation des Dampfes eintritt. Vom Endpunkt 3 aus findet die isathermische \Värmeableitung nach außen statt an einen Kühlkörper von der Sättigungstemperatur t 2 und der Spannung p2 des Dampfes, und zwar unter beständiger Kondensation von Dampf bis zum Punkte 4, von dem aus durch adiabatische Kompression der Anfangszustand I des Wärmeträgers wieder erreicht wird.

I.

Die geschlossene Dampfmaschine.

31

Die Diagramme Fig. 25 und 26 sind für Druckgrenzen von Io,o und r,o Atm. und für I kg arbeitende Dampfmenge gezeichnet. Die Berechnung der Wärmeänderungen liefert hierbei folgendes: atm. ~:~bJ. Z Zvgdi'ihrte Wärme M~. 6 WE. • 70 Die während der isathermischen 116,., o11/J Verd. -/Ynrme Wärmezufuhr und Expansion von .,. '138, Z tnn. •· · .. I bis 2 für r kg Dampf aufgenom8 mene Verdampfungswärme beträgt 484,6 WE, von denen 46,4 WE infolge der Volumzunahme in Nutz6 arbeit verwandelt werden, während 438,2 WE infolge Änderung des Ag\ gregatzustandes zur Überwindung der Kohäsionsarbeit verschwinden 1 ). Während der adiabatischen Expanz sion von 2 nach 3 werden durch Ausnützung des Temperaturgefälles Atm.+---.:t>~--------."Jt:2------==-oJ­ von T 1 = 45r,g auf T 2 = 372,I ll~:~lf. -'------,---82,5 WE in Arbeit umgewandelt ,5 1:0 unter Verminderung der spezifischen Fig. 25. Druck-Volnmdiagramm. Dampfmenge von x 2 = I,O ac auf x 3 = o,877, so daß die 200 [ I{ gesamte isathermische und ~--t~ r_ 1~~ ~!l_ •.__ w_m_m_. o_ b_s.__-Q z 1adiabatische Expansionsarbeit 46,4 -j- 82,5 = I28,g WE 750 äquivalent ist. Durch iso... '· ss.s wE. \ thermische Wärmeentzie~ .v \ ~ \ hung bei I Atm. Z\Üschen 700 ~ :t"!~ Q t,, • !l!/,1·· 1Cihn. abs. J -~ den Punkten 3 und 4 ver~ {/ x. ~o,m ~,0,477 ~ mindert sich die spezi.,'t i ;/ l ~ fische Dampfmenge auf 50 x 4 = o,I37 und es werden / , ;·, daher (0,877 - o,r37) 539,7 = 399,I WE abgeführt (Vert ro-f-----+----:-'-'--.,.r-,--..".,..,...,--. ! dampfungsvYärme des Damp- r.zrJ ·l J fes von r,o Atm. Spannung '.1 = 539,7 WE), von denen 1;/.'~ 1 1 369,3 WE zwecks DampfVerlustwärme 399,1 IP. E. 1 I ' I j kondensation abzuleiten /' 1 sind, während 2g,8WEdurch '/ 1 11 /}, isathermische Kompressionsf:. ;;: ;'/f, arbeit aufgezehrt werden. / / ;,~ 11 1 1 Die Rückführung des Damp, ~1 fes vom Zustand des PunkI, ~f,(.d 1 tes 4 auf den Anfangszustand ?;t; ~A 1 in Punkt I durch adiabaI /0 '1 tische Kompression benötigt ~~~ 1.;,

;l· I

ll

\

~ ,?~:A

~~~.

%

~~:ed K~~~W~i~n~:~~;ft ~~~ die spezifische Dampfmenge

von o,IJ7 auf o,o vermindert. Die gesamte Kornpressionsarbeit verbraucht Fig. somit2g,8 I3,6 = 43.4 WE.

+

~~f{··~

t .- 27J ''-----+-'----'-.:.1'//'----~/_,_-'r/......__ 1•5 Entropie z.o 1•0 0·5 r- 0

Fig. 26. 25 und 26.

Temperatur-Entropiediagramm. Carnot-Prozeß der geschlossenen Dampfmaschine ohne schädlichen Raum.

1) Die Zahlenwerte entsprechen d en Mollierschen Tabelle n und Dia grammen v.

J·

rgo6.

Rechnungsbeispiel.

32

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Das Wärmeäquivalent der nutzbaren Arbeitsleistung berechnet sich daher zu rz8,9- 43,4 = 85,5 WE in Übereinstimmung mit dem Unterschiede der zugeführten und abgeführten Wärmemengen von 484,6 - 399,r = 85,5 WE und desgleichen mit dem aus dem zweiten Hauptsatze abgeleiteten Wärmewert der Nutzarbeit - \\'E Q = Ql -- (7.1 - T2 )= 484,6 -- ·8o = 8~:J.::> · . T1 452 Von dieser nutzbaren Wärme kommt auf die isathermischen Arbeiten d er Betrag von 46,4 - 29,8 = r6,6 WE, auf die adiabatischen dagegen der Betrag von 82,5 I3,6 = 68,9 \\'E. Es wird also d e r größte Teil d er Kut za rb e it durch die adiabatische Expansion des Dampfes gel e ist e t. Hieraus erklärt sich die Bedeutung der Expansion für eine möglichst rrlm.obs. ,,·irtschaftliche Ausnützung des 10 Dampfes. Zur Durchführung des theoretischen Kreisprozesses nach Carnot ist es nicht nötig, vom \Vasser als Anfangszustand des lfompr. ·Oumpj .ilOY.H. \\'ärmeträgers auszugehen, son4rhtlfs- Oumpj 1ZO "lf. dern es kann auch ein beliebiges Dampf- und Wassergemisch dabei vor au sgesetzt werden. D er sogenannte schädliche Raum zwischen Kolben- und Cylinderdeckel ist alsdann größer wie vorher un d Alm. +----__::::",. ,"________.==--- mit Dampf und Wasser ausgefüllt. 3 Vok ~--------.-------,---------r-~---- Der Kreisprozeß (Fig. 27) würde 1,$ cl;m 1,0 nach wie vor so durch geführt Fig. 27. Carnotprozeß der geschlossenen Dampf- \\·erden , daß die isathermische maschi n e mit sch ädlichem R a um. Wärmezufuhr bis zur Verdampfung des vorhandenen \Vassers erfolgt, " ·orauf sich die adia batische Expansion bis zur untersten Spannung und bei letzterer die isathermische Kompression anschließt; die adiabatische Kompression hat in dem Punkt zu beginnen, bis zu dem der nicht in Arbeit umgesetzte Betrag der zugeführten Wärme abgeleitet ist, wobei ein Dampf- und Wassergemisch übrig bleibt, dessen adiabatische Kompression \vieder a uf das Dampf-Wassergemisch d es Anfangszustandes von d er Höchstspannung und Temperatur zurückführt. Dienutzbare Arbeitsleistung der zur Verdampfung des Wasserszugeführten Wärme bleibt dieselbe und berechnet sich für r kg verdampftes Wasser wie vorher zu 85,5 WE. Fig. 27 zeigt die im Druckvolumdiagramm durch die Vergrößerung d er arbeitenden Dampfmenge sich ergebende Abweichung von Fig. 25; der expandierende Dampf erfordert ein größeres Cylindervolumen und die adiabatische Kompression größeren Arbeitsaufwand, der aber durch die Mehrarbeit der größeren expandierenden D a mpfmenge wieder a ufgewogen wird. D a ein gewisser sch ädlicher Raum bei ausgeführten Dampfm aschinen unvermeidlich ist, so schließt sich der theoretische Diagrammverlauf nach F ig. 27 dem wirklichen bereits besser an als derjenige nach F ig. 25. Der Vergleich beider Arbeitsvorgänge zeigt ferner, daß für die theoretisch e Dampfausnützung die Größe des schädlichen Raumes belanglos ist und d er thermische Wirkungsgrad durch ihn nicht verändert wird. Bei der seitherigen Durchführung des Carnotschen Kreisprozesses mittels Dampf als W ärmeträger wurde die Wärmezuführung nur bis zur Bildung trocken gesättigten Dampfes ans dem anfänglich vorhanden en Wasser von der Dampf-

I.

33

Die geschlossene Dampfmaschine.

temperatur bewirkt. Eine weitere Wärmezuführung würde bei gleichbleibend~m Druck vom Dampf nicht mehr isothermisch aufgenommen werden, sondern seme Überhitzung bedingen, so daß die Wärmeaufnahme nicht mehr bei konstanter Höchsttemperatur, sondern bei steigender Te~peratur erfolgte. Die _Yoraus~etzung des C~notschen Prozessesfür die Wärmezufuhr1st alsowährend der Überhitzung nicht gegeben, wenn die Dampfspannung konstant bleibt. Dagegen würde eine Fortsetzung isothermischer Wärmeaufnahme nach beendeter Verdampfung bei anschließender Dampfexpansion unter Druckabnahme möglich sein, womit bereits eine mäßige Überhitzung des Dampfes über seine dabei abnehmende Sättigungstemperatur verbunden wäre. Alle diese Arbeitsvorgänge, die sich auf die Wärmezufuhr im Sinne des Carnotschen Kreisprozesses stützen, unterscheiden sich noch wesentlich von den betreffenden Vorgängen in der Dampfmaschine. Der grundsätzliche Unterschied besteht darin, daß nicht die Wärme als solche, sondern der Wärmeträger selbst zuund abgeleitet wird und die eigentliche Wärmezuführung nicht im Dampfcylinder, sondern im Kessel, und die Wärmeentziehung erst in der Atmosphäre oder im Kondensator erfolgt. Einen weiteren wichtigen Unterschied bedingt noch der Umstand, daß der Arbeitsdampf nicht aus Wasser von der Sättigungstemperatur und der Höchstspannung, sondern aus Wasser niedrigerer Temperatur und in der Regel von Atmosphärenspannung erzeugt werden muß. Dadurch ergeben sich theoretische Abweichungen weniger in der Dampfwirkung als in der Wärmeausnützung, die den wärmetechnischen Nutzeffekt der wirklichen Maschine nachteilig beeinflussen. Theoretischer Bevor die wärmetechnischen Untersuchungen auf die tatsächliche Dampfwirkung in der ausgeführten Maschine ausgedehnt werden, ist es nicht ohne theore- Vergleich des Dampf- und tisches und praktisches Interesse, eine vergleichsweise Untersuchung darüber einLuftbetriebes. zuschalten, auf welche Ausführungs- und Betriebsverhältnisse die Übertragung des Carnotschen Kreisprozesses auf Luft als Wärmeträger führt. Während bei gesättigtem Dampf die Temperaturgrenzen des Carnotschen Prozesses durch die mit den Sättigungstemperaturen in gesetzmäßigem Zusammenhange stehenden Dampfspannungen bestimmt werden, kann für Luft die Temperatur unabhängig vom Druck gewählt werden und wäre es möglich, von beliebig hohen Temperaturen der isathermischen Wärmezufuhr auszugehen. Freilich ist alsdann die untere Temperatur durch die bei der adiabatischen Expansion zwischen gegebenen Druckgrenzen sich von selbst einstellende Endexpansionstemperatur bestimmt. Wird beispielsweise der Carnotsche Prozeß für eine Luftmaschine in den- Luftmaschine. selben Durckgrenzen von Io,o Atm. und I Atm. durchgeführt, die der Auspuffdampfmaschine entsprechen, für die die Diagramme Fig. 25 bis 27 gezeichnet sind, so kann die obere oder untere Temperatur noch frei gewählt werden. Soll die isathermische Wärmeableitung bei einer Temperatur von I0° der umgebenden Luft erfolgen, um Wärmeverluste durch Wärmeübertragung ohne Arbeitsleistung zu vermeiden, so ergibt sich für die adiabatische Expansion von IO Atm. auf I,o Atm., daß die Temperatur bei Beginn der adiabatischen Expansion 203° betragen muß. Bei dieser Höchsttemperatur hätte alsdann die isathermische Wärmezufuhr zu erfolgen. Fig. 28a und b gibt den Verlauf des Carnotprozesses für Luft zwischen den angenommenen Druck- und Temperaturgrenzen im Druckvolum- und Temperatur-Entropiediagramm. Verglichen mit dem für Dampf als Wärmeträger sich ergebenden Diagramm Fig. 25 zeigt es wesentliche Abweichungen theoretischer und praktischer Natur, wie aus nachfolgenden Vergleichsbetrachtungen hervorgeht. In der Dampfmaschine liefert, wie oben abgeleitet, die adiabatishce Expansion den, größten Teil der Nutzarbeit und die Isothermen haben an ihr nur geringen Anteil, in der Luftmaschine dagegen wird die adiabatische Expansionsarbeit durch Guterm uth, Dampfmaschinen. I.

3

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

34

die adiabatische Kompressionsarbeit aufgezehrt, da beide als •entgegengesetzte Änderungen der inneren Energie der Luft zwischen gleichen Temperaturgrenzen,

Fig. 28b. Temperatur• Entropiediagramm.

Fig. 28a. Druckvolumdiagramm. Fig. 28a und b. Carnotprozeß für Luft zwischen ro und r Atm.

irrfolge des unveränderten Aggregatzustandes der Luft, sich aufheben; die mit bedeutender Arbeitsleistung verbundene adiabatische Expansion geht somit für die Nutzleistung vollständig verloren. Nur der Unterschied zwischen der isathermischen Expansions- und Kompressionsarbeit wird als äußere Arbeit nutzbar, deren Größe in den schraffierten Flächen der Fig. 28a und b gekennzeichnet ist und verhältnismäßig klein ausfällt. Dagegen berechnet sich der thermische Wirkungsgrad zu 8

1J

=

+

203-IO 203 273

=

0,40S,

also wesentlich größer als für Dampf in denselben Druckgrenzen. Andererseits zeigt der Vergleich der Ausfüh6 rungsvolumen des Dampf- und Luftcylinders, daß bei gleichem Hubvolumen für Luft ein verhältnismäßig großer schädlicher Raum als Verdichtungsraum nötig wird, während er für Dampf auf das konstruktiv kleinst erreich bare Maß eingerichtet werden kann. Für die praktische Bewertung des theoretischen Unterschiedes im 1,3cbm ' u Verlauf des Carnotl--o,Z88cbm~--------Hu!J- 1/o/umen- 1,51 cbm ------~ Fig. 29. Carnotprozeß für Dampf und Luft in gleichen Druckgrenzen prozesses für Luft und bei gleicher Eintrittstemperatur. und Dampf mögen

r. Die geschlossene Dampfmaschine.

8

Sduiti!.Havm " " /Jtfo1rofur$

d·1f.1%

35

noch unter möglichsteinheitlichen Voraussetzungen einige Vergleichsdarstellungen dienen, bezogen auf gleiches Hubvolumen. In Fig. 29 sind die Spannungsgrenzen zu IO und I Atm. und die Höchsttemperaturen zu I79° (Sättigungstemperatur des Dampfes bei ro Atm.) übereinstimmend gewählt. Für die Verhältnisse des Auspuffbetriebes wird alsdann die unterste Temperatur für Dampf= 99°, für Luft die Temperatur der Atmosphäre, angenommen zu ro 0 • In Fig. 30 sind die Höchstspa nnungen und die Temperaturgrenzen üb ere instimmend, undzwar erstere wie vorher ro Atm.; die gemeinsame unterste Temperatur zu 36°, ent-

~~~-----------=~~=:::::::~""""~

K spricht einer spannung imDampfondensator von o,o6 ,8 ,zcbm Atm., während für =.......,- - -- - -- Hvo-Vol"men ?,st&lmr. Luft als unterste Fig. 30. Carnotprozeß für Dampf und Luft in gleichen Tempera- Druckgrenze die Atturgrenzen und für gleiche Eintrittsspannung. mosphärenspannung beibehalten ist. Der Vergleich dieser Diagramme zeigt Eigenschaften der Luft als Arbeitsmittel gegenüber denen des Dampfes bei Auspuff- und Kondensationsbetrieb, die nicht nurtheoretisch interessant sind, sondern sich auch entschei- w.E. 1 dend für den praktischen Wert oder Unwert der einzelnen Arbeitsprozesse erweisen. Der Dampfbetrieb ergibt bei 1oo Auspuff Fig. 29 für I kg arbeitendes Dampfgewicht bei dem angenommenen Hubvolumen von r,sr cbm eine Nutzleistung von 80 85,5 WE, wobei sich der thermische Wirkungsgrad zu 'YJ = O, I77 berechnet. Der Kondensationsbetrieb Fig. 30 führt wohl auf eine bedeutende Zunahme der Wärmeausnützung, die sich zu 'YJ = 0,3r6 berechnet, aber bei gleichem Hub- w volumen auf eine erheblich geringere Arbeitsleistung von nur r6,4 WE, d. i. etwa 1/ 5 derjenigen 20 des Auspuffbetriebes. Die Ursache ~~~~~~~".!f!..{/!!!.~'2!...-.L--.-c4t'~ dieser geringen Leistung äußerer Arbeit für gleiches Hubvolumen ist in der Verminderung des arbeitenden Dampfgewichtes gegeben, das mit dem steigenden Exf ulm. oh da 11,5 b dz b Avslri/ls - Sponnvng jii'r DomRf pansionsgrad sich von r,o auf o,o8 kg verkleinerte. Der wärme- Fig. 31. Arbeitsaufwand und inJicierte Nutzarbeit für Dampf und Luft in gegebenem Hubvolumen und für theoretisch ungünstigere Auspuff- gleiches Temperaturgefälle {also auch gleiche thermische betrieb besitzt also im Vergleich Ausnützung). &z .. J6D .1

3*

Gleiche Druck-

grenzen für

Dampf- und

Luftbetrieb.

Gleiche Temperatur-

grenzen.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Vergleich der Dampf- und Lufiarbeit.

Nutzarbeit der Luftmaschine.

zum Kondensationsbetrieb den praktischen Vorzug, bei I)urchführung des reinen Carnotschen Kreisprozesses für die heute in der Regel verwendeten Dampfspannungen bei gleichen Cylinderabmessungen ungefähr die fünffache Arbeitsleistung während jedes Kolbenhubes zu liefern. Die Kondensationsmaschine verlangt also für gleiche Maschinenleistung und zur Sicherung günstigerer Wärmeausnützung wesentlich größere Abmessungen. Die beiden Luftdiagramme in Fig. 29 und 30 zeigen gleich geringe Hubleistung und zwar ungefähr 1/ 5 derjenigen des Dampfes bei gleichen Spannungsgrenzen; nur bei Kondensation weist für gleiche Hubvolumen der Dampfbetrieb ähnlich kleine Arbeitsleistung wie der Luftbetrieb auf. Werden die Veränderungen der indicierten Leistungen bei Luft und Dampf für die betrachtete Höchsttemperatur und Spannung und für alle Temperaturgefälle des Dampfbetriebes zwischen Auspuff- und Kondensation miteinander verglichen, so zeigt sich nach Fig. 31, daß für Dampf die nutzbare Hubleistung vom Kondensations- nach dem Auspuffbetrieb hin zunimmt, während für Luft die Hubleistung nahezu konstant gleich der für Dampf bei Kondensationsbetrieb mit ungefähr o,r Atm. Austrittsspannung bleibt. An rationeller Ausnützung des Hubvolumens ist hiernach bei gleicher. Höchstspannungen der DampfbetrieL mit freiem Auspuff dem Luftbetrieb weit überlegen; aber auch bei Kondensationsbetrieb, für den eine geringere theoretische Hubarbeit sich berechnet als für Luft, zeigt die nähere Betrachtung eine praktisch günstigere Ausnützung. Die in Fig. 32 für Luft gegebene Darstellung der nutzbaren Arbeit als Unterschied der Expansions- und Kompressionsarbeiten läßt deutlich erkennen, daß die indicierte Nutzleistung als kleiner Unterschied großer Expansions- und Kampressionsarbeiten auftritt. Diese großen Arbeiten können nun innerhalb der _,..._ Luftmaschine so große mechanische Verluste bedingen, daß sie von der indicierten Arbeit unter Umständen nicht mehr überwunden werden. Es ist alsdann ein Betrieb, sowieeine Nutzleistung der Luftmaschine auf Grundlage des Carnotprozesses ausgeschlossen. Fig. 33 zeigt, daß bei rsv.H. Verlustarbeit, bezogen auf die tatsächlichen Expansions- und Kompressionsleistungen, nur noch wenige Prozente von Nutzarbeit verfügbar bleiben, so daß letztere bei geringer Vergrößerung der inneren Reibungsarbeiten zu deren Überwindung nicht mehr ausreicht, wie dies das Diagramm für 20 v.H. VerlustFig. 32. Arbeitsumsatz der doppeltwirkenden Luftmaschine arbeit bereits zeigt. Bei für den Carnotprozeß Fig. 30. Dampf dagegen ergeben sich für Auspuff, sowie für Kondensation die Kompressionsarbeiten im Vergleich zu den Expansionsarbeiten so gering, daß der mechanische Wirkungsgrad durch sie nicht empfindlich beeinträchtigt und stets der größte Teil der Expansionsarbeit auch als tatsächliche Nutzleistung verwendbar wird.

I.

Die geschlossene Dampfmaschine.

37

Diese theoretischen Feststellungen erklären bereits zur Genüge, weshalb der Luftbetrieb unter den Spannungs- und Temperaturverhältnissen des Dampfbetriebes zu praktisch brauchbaren Ergebnissen nicht führen konnte. Gleich ungünstige Verhältnisse ergeben sich für Luft hinsichtlich der praktischen Rattoneller Ausnützbarkeit der indicierten LeiWärmemotor. stung bei Durchführung des Carnotschen Kreisprozesses mit hohen Temperatur- und Druckgefällen behufs Steigerung des thermischen Wirkungsgrades, wie solches mit dem rationellen Wärmemotor von R. Diesel angestrebt wurde. Durch Steigerung der Eintrittstemperatur auf 8oo 0 bei o 0 Austritts20 110 o '0 700°C temperatur erhöht sich der ther- Fig. 33· Vergleich der indicierten Leistungen der Luftmische Wirkungsgrad rechnerisch maschine mit ihren inneren Reibungsarbeiten bei ver8oo-o schiedenen Austrittsternperaturen. Da auf 17 = 8 = O,J4· 00 273 nun bei Luft zur Ausnützung des hohen Temperaturgefälles von 8oo 0 ein Druckgefälle von 250 Atm. erforderlich ist, ergeben sich als innere Arbeitsleistungen der Maschine große adiabatische Expansions- und Kompressionsarbeiten, deren Unterschied nur eine geringe indicierte Leistung entstehen läßt. Den theoretischen Diagrammverlauf für den Carnotschen Kreisprozeß des rationellen Wärmemotors zeigt Fig. 34· Für r kg Luft berechnet sich die isothermisch zugeführte Wärme zu

+

Anfangsspannung Endspannung . .

= =

250

Atrn

t ,o

Umgesetzte Wärmemengen für I kg Luft isothermisch zugeführt Q1 = 63,3 WE abgeführt Q, = r6,r utzbare Wärme . . . = 47,2 WE Adiabat. Expansionsarbeit 136,o " " Kompressionsarbeit 136,0 " Gesamter Arbei tsums-a-,-tz- 3-'5-I ,'4--=W ~=E.

l___~~~~~~~~~~~~;;;;~§§~=====T~~~~~~EE~=n~o~· Jsotherme Volumen

0

a3

Fig. 34·

Druck-Volurndiagramrn des r ationellen Wärmemotors von Diesel.

= 63,3 WE, die isothermisch abgeführte zu Q2 = r6,r WE, und die d er indicierten Leistung entsprechende nutzbare Wärme zu Q = Q1 - Q2 = 47,2 WE. Die adiabatischen Expansions- und Kompressionsarbeiten bestimmen sich zu je 136 WE, also zusammen als getrennt auftretende innere Arbeitsleistungen zu 272 WE. Wenn eine solche Maschine im Viertakt arbeitet, kommen die positiven und negativen Arbeitsleistungen getrennt zur Wirkung, so daß der innere Reibungswiderstand

Q1

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

von der Summe der Expansions- und Kompressionsarbeiten abhängig vnrd; letztere betragen 272 79.4 = 351,4 WE. Einen inneren Reibungswiderstand des Motors von nur zov.H. vorausgesetzt, würde zu dessenüberwindungschon 351.4 · o,zo=JO,z WE erfordern, während nur 47 ,z WE als indicierte Leistung zurVerfügungstehen. Für die praktische Verwendung ist also derrationelle Wärmemotor bei denBetriebsverhältnissen, die der hohe thermische Nutzeffekt von 0,74 verlangt, vollkommen ausgeschlossen, ganz abgesehen davon, daß die konstruktiven und betriebstechnischen Schwierigkeiten, die die Verwendung sohoher Arbeitsdrückeund -temperaturen verursachen, überhauptnoch nicht beherrscht werden können. Dievorbezeichneten Übelstände haben dazu geführt, daß in der heutigen Dieselmaschine ein vom Carnotschen Kreisprozeß vollständig abweichender Arbeitsvorgang durchgeführt wird, unter ungefährer Anpassung an den schraffierten Teil des Diagramms, Fig. 34, indem nur eine Spannung von höchstens 45 Atm. zugelassen und die adiabatische Expansion nicht bis zur Atmosphärenspannung ausgedehnt wird. An Stelle der isathermischen W ärmeaufnahme des rationellen Wärmemotors tritt somit in der ausgeführten Dieselmaschine Wärmezufuhr bei konstantem Druck und steigender Temperatur. Durch diese Abänderung wird ein Arbeitsdiagramm erzielt, dessen thermischer Wirkungsgrad nur noch 35 bis 40 v. H. beträgt, dessen mechanischer Nutzeffekt jedoch praktischen Anforderungen entspricht und erfahrungsgemäß 75 bis So v. H. und darüber erreicht. Dem tatsächlichen Expansions- und Kompressionsverlauf der ausgeführten Dieselmaschinen entspricht ein theoretischesDruckvolumdiagramm, wie es in Fig. 35 gekennzeichnet ist. Diese verminderte Wärmeausnützung des Dieselmotors ist immer noch doppelt so groß wie diejenige mittels der Dampfmaschine, für die JO sich im praktischen Betrieb nur eine Ausnützung des Brennmaterials von zo v. H., in vielen Fällen zo nur von ro v. H. herausstellt. Wenn trotzdem die praktische Anwen10 dung der Dampfmaschine als Wärmemotorneben der Dieselmaschine bestehen bleibt, so ist der Grund hierfür in dem Umstand Fig. 35· Theoretisches Druckvolumdiagramm einer DieselZU suchen, daß der Wichmaschine im Vergleich mit dem einer Kolbendampfmaschine. tige wärmeth eoretische Nutzeffekt für die praktische und wirtschaftliche Bedeutung einer Wärmekraftmaschine nicht allein ausschlaggebend ist. Insoweit die Frage der Wirtschaftlichkeit des Maschinenbetriebes von den wärmetheoretischen Arbeitsverhältnissen abhängt, muß zugunsten der Dampfmaschine au f die billige Erzeugung des Dampfes mittels billiger Kohle oder anderer fester Brennmaterialien hingewiesen werden, während die Dieselmaschine an die Verwendung der nur in beschränkter Menge vorhandenen und infolgedessen teuereren flüssigen Brennstoffe gebunden ist und daher hauptsächlich dann in Betracht kommt, wenn die durch den Wegfall der Kessel ermöglicht e Vereinfachung der Kraftanlage und die Art des Betriebs ihre Anwendung besonders begünstigt.

+

Diesel-

maschine.

2.

2.

D1e offene, theoretisch vollkommene Maschine.

39

Die offene Dampfmaschine mit vollständiger Expansion und Kompression: Theoretisch vollkommene Maschine.

Die Unmöglichkeit wärmeundurchlässige Cylinder auszuführen, schließt die praktische Durchführung des Carnotschen Kreisprozesses in geschlossenen Cylindern aus. Es hat sich außerdem als notwendig erwiesen, die Erzeugung des Dampfes außerhalb des Cylinders in besonderen Kesseln, sowie seine nach der Arbeitsleistung erforderliche Kondensation gleichfalls außerhalb des Cylinders in besonderen Kondensatoren vorzunehmen. Diese Arbeitsweise bedingt mit jedem Kolbenhub eine Erneuerung der arbeitenden Dampfmenge, zu welchem Zwecke der Dampfcylinder abwech,selnd mit dem Dampfkessel und der Atmosphäre oder dem Kondensator verbunden wird. Infolgedessen ändert sich während einer Arbeitsperiode auch das im Cylinder wirksame Dampfgewicht im Gegensatz zur geschlossenen Maschine, bei der das Gewicht des Wärmeträgers während des 1;\:olbenhin- und -rückganges unverändert bleibt. Im Vergleich mit der geschlossenen Maschine tritt somit an Stelle der Wärmeaufnahme die Einströmung und an Stelle der Dampfkondensation innerhalb des Cylinders die Ausströmung des Arbeitsdampfes. Im Beharrungszustand des Arbeitsprozesses sind daher die Ein- und Austrittsdampfmengen stets einander gleich und das während der Kompression noch vorhandene Wasser- und Dampfgewicht wird somit wesentlich kleiner als das während der Expansion wirksame. Bei gleichem schädlichen Raum ist infolgedessen auch die adiabatische Kompressionsarbeit der offenen Dampfmaschine kleiner als die der geschlossenen Maschine. Bei Darstellung der Dampfwirkung in der offenen Maschine mittels des Entropiediagrammes tritt eine Unklarheit desselben empfindlich in die Erscheinung, darin bestehend, daß das Diagramm Änderungen des Wärmeinhaltes des Wärmeträgers nicht unterscheiden läßt von Veränderungen der arbeitenden Menge desselben. Die Zustandsänderungen werden im Entropiediagramm daher nur für solche Arbeitsvorgänge richtig wiedergegeben, bei denen die arbeitende Dampfmenge innerhalb des Cylinders sich nicht ändert, wie beispielsweise während der adiabatischen Expansion und Kompression. Die Grenzkurven E q und E • beziehen sich auf die gesamte, während der Expansion arbeitende Dampfmenge. Die während des Eintrittes stattfindende Zunahme der Dampfmenge und ihre während des Austrittes erfolgende Verminderung erscheint im Diagramm als Verdampfung bzw. Kondensation des Wärmeträgers. Eine Darstellung der wirklichen Zustandsänderung des Dampf- und Wassergemisches während dieser Perioden verlangt eine Ergänzung des Diagrammes für d!e Flüssigkeitsentropiewerte des seiner Menge nach sich verändernden Wärmeträgers, wie im weiter unten behandelten Diagramm, Fig. 38, veranschaulicht wird. Ähnlich wie für die Expansion ergibt sich auch für die Kompression die eingeschlossene Dampf- und Wassermenge unverändert, nur ist sie während der letzteren Arbeitsperiode kleiner als während der ersteren. Die Entropielinien der Flüssigkeits- und Verdampfungswärmen für die Kompressionsdampfmenge lassen sich aus den Grenzkurven des Arbeitsdampfes durch proportionale Teilung der Entropiewerte im Verhältnis der Kompressions- und Frischdampfmenge aufzeichnen. In Fig. 36 sind für gesättigten und in Fig. 37 für überhitzten Dampf diese Teilungslinien Ne und Ee von der Flüssigkeitslinie Eq des Arbeitsdampfes aus (diese als untere Grenzkurve des Kompressionsdampfes angenommen) eingetragen; sie bilden die Nullinie und obere Grenzkurve eines besonderen Entropiediagrammes der Kompressionsdampfmenge, das die Besonderheit aufweist, daß seine Nullinie, d. h. Ordinatenachse, eine flache Kurve darstellt. Die Adiabate der Kompressionsdampfmenge verläuft daher nicht vertikal, sondern äquidistant zur Nullinie Ne. Fig. 36 zeigt diesen Verlauf der Kompressionsadiabate für gesättigten Dampf. Wird der Dampf während der Kompression überhitzt, so bleibt zwar auch für das überhitzungsgebiet

OUner ArbeltsprozeB

Entropie-

diagramm.

40

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

die Aquidistanz der Kompressionslinie für N bestehen, so daß sie bis zur Ordinate t1 °, der überhitzungstemperatur des Eintrittsd~mpfes durchzuführen wäre. Die Rücksicht auf eine zusammenhängende Darstellung des Kompressionsvorganges mit den übrigen Perioden der Dampfverteilung zwingt jedoch dazu, den im überhitzung~­ gebiet liegenden Teil der Kompressionsadiabate so zu veranschaulichen, als ob d1e durch Kompression erzeugte überhitzungswärme nicht eine Temperaturerhöhung, sondern eine der Volumzunahme entsprechende Entropievergrößerung des gesättigten •c

100

E"

0 ~---------r--L-------~--------~--------~~~&~~~~~~~ 1.0

o.s

Fig. 36.

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z. s

Für gesättigten Dampf.

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Fig. 36 und 37·

D,S

1,5

z,s

Fig. 37· Für überhitzten Dampf. Verlauf der Kompressionsadiabate im Temperatur-Entropiediagramm.

Dampfes hervorgerufen hätte. Im Entropiediagramm für überhitzten Dampf, Fig.37, verläuft daher die Kompressionsadiabate nur anfänglich und nur so lange äquidistant zu N •• als der Kompressionsdampf gesättigt bleibt, also bis zum Schnittpunkts mit der oberen Grenzkurve für D c· Beim Übergang ins überhitzungsgebiet ist, wie vorausgehend bemerkt, der Einfluß der Überhitzung durch Entropiewerte veranschaulicht, die sich aus der Volumvergrößerung ableiten, die der Kompressionsdampf erfahren haben würde, wenn die auf die Überhitzung entfallende Kampressionswärme zu einer Nachverdampfung, also Vermehrung der Kompressionsdampfmenge hätte verwendet werden können.

2.

Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

Diese Darstellung entspricht also . nicht der tatsächlichen Zustandsänderung des Kompressionsdampfes , sondern sie läßt nur den Wärmebetrag des Gesamtwärmeinhaltes des überhitzten Arbeitsdampfes erkennen, der auf Kosten der Kompressionswärme zu setzen ist. Im Temperatur-Entropied iagramm ist eine richtige Veranschaulichung der Überhitzung während der Kompression nur durch Aufzeichnung eines besonderen Entropiediagrammes für die Kompressionsdampfme nge allein möglich, wobei jedoch eine übersichtliche Darstellung der Wärmeänderungen im gesamten Kreisprozeß sich nicht erreichen läßt.

Wie aus Obigem hervorgeht, erfordert eine zuverlässige Wiedergabe der Wärmeaufnahme und -abgabe während der Ein- und Austrittsperiode eine Ergänzung des Entropiediagramme s zur Darstellung der mit der Veränderung der arbeitenden Dampfmenge zusammenhängende n Veränderung der Flüssigkeitswärme. Das Entropiediagramm a, c, d, b, Fig. 38, der Zustandsänderungen des Eintrittsdampfes ist noch zu ergänzen durch das ihm zugehörige Entropiediagramm a' c' d' b' der Änderungen seiner Flüssigkeitswärme. Für die Kompressionsdampfmenge ergibt sich a' b' als die der Dampfadiabate ab entsprechende Nulllinie, so daß zwischen beiden Linien die konstante Entropie des Kompressionsdampfes für die adiabatische Kompression gemessen wird. Ebenso wird für die adiabatische Expansion der gesamten Arbeitsdampfmenge zwischen den Linien c d und c' d' deren konstanter Entropiewert gemessen ..

Ergänztes Entropiediagramm.

Ec s

a

/

Zunahme der FtillvngstlomRfme -

1/bnuhme tler Arbeitsdumi!Jinenge 50

0~----~--------------------------~~~----~~

Fig. 38.

Entropiediagramm mit Ergänzungsdiagramm zur Kennzeichnung der Veränderung der Flüssigkeitswärme.

Der Entropiewert für eine Dampfmenge m der Einströmperiode setzt sich zusammen aus dem Entropiewert aa' des Kompressionsdampfes, der Entropie a m der Verdampfungswärm e und der Entropie a' m' der Flüssigkeitswärme der betreffenden Eintrittsdampfmeng e, wobei a' m' die Flüssigkeitsentropie a' c' der Füllungsdampfmeng e so unterteilt, wie die Entropie a m die Verdampfungsentropie a c der Füllungsdampfmenge. Für die Feststellung des Wärmeinhaltes einer während der Austrittsperiode im Cylinder an beliebiger Stelle noch vorhandenen Dampfmenge wäre die Entropielinie b d und b' d' in gleicher Weise zu unterteilen wie für den Eintrittsdampf gekennzeichnet. Der Unterschied des von Adiabaten und Isothermen begrenzten Arbeitsvorgangs der offenen Dampfmaschine mit schädlichem Ra um, Fig. 39 und 40, gegenüber dem Carnotprozeß, Fig. 27 der geschlossenen Maschine mit schädlichem Raum, kennzeichnet sich im Entropiediagramm, Fig. 40, in der Abweichung der Kompressionsadiaba te von der Vertikalen des Carnotprozesses. Durch die Verringerung der eingeschlossenen Kompressionsdampf menge tritt eine Verringerung der Kompressionsarbeit und damit eine Vergrößerung der Hubleistung der Maschine ein. Der Arbeitszuwachs wird im Entropiediagramm, Fig. 40, im Inhalt der doppelt schraffierten Dreieckfläche und im Druckvolumdiagram m, Fig. 39, in dem steileren Verlauf der Kompressionskurve ersichtlich. Der Vergrößerung der Hub-

Unterschied von offener und geschlossener Maschine.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Offene Maschine mit schädlichem Raum des Cylinders.

arbeit der offenen Dampfmaschine gegenüber der geschlossenen entspricht jedoch nicht etwa eine Vergrößerung der Wärmeausnützung, sondern die vermehrte Leiolm. o bs stung ist, infolge der Abweichung ro ~ ' vom Carnotprozeß, auch von erhöhtem Wärmeverbrauch begleitet, wie sich aus folgendem erklärt. Die in der geschlossenen Dampfmaschine lediglich durch adiabatische Kompression des Arbeitsdampfes herbeigeführte Höchsttemperatur des Arbeitsvorganges erfolgt in der offenen Dampfmaschine durch Erwärmung des Speisewassers bei zunehmender Temperatur. Während daher beim Carnotprozeß nur die VerdampfungsAlm. +--~tl=::::::..---------===-....o ' wärme zugeführt wird, vergrößert sich die \Värmezufuhr bei der offenen Vak, ...L__ __ _ Maschine um den Betrag der Flüssig,5 · 1,0 f.S CtJm· keitswärme, die von der Höhe der Druck-Volumdiagramm. Fig. 39· Temperatur des in den Kessel gespeisten Wassers abhängig ist; letztere ist im En tro•c zoo piediagramm Fig. 40, unter Voraussetzung der Vor150 'wärmung des ~ ·~ Speisewassers ·~ ..... durch den Ab100 ~ dampf, gleich der Temperatur des Auspuffdampfes 50 angenommen, während für Vergleichsrechnungen die Wärmeaufnahme meist auf eine Speisewassertemperatur von o 0 bezogen wird. Der in Fig. 39 und 40 dargestellte Arbeitsvorgang der offenen Maschine mit schädRaum lichem schließt eine Kompressionsdampfmenge von 20 v .H. der Frischdampfmenge ein, übert;;~ ~----.~r-~--,-------,----~r-~En~t.~r~op~,e~,_-- einstimmend mit 1,0 1,5 Z,O Z,5 der in Fig. 27 für Fig. 40. Temperatur-Entropiediagramm. den KompresFig. 39 und 40. Theor etischer Arbeitsvorgang der offen en D ampfsionsdampfder gemaschine mit schädlichem Raum. r----------~--,------

I

Mit schädlichem Raum.

2.

Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

43

schlosseneu Maschine gemachten Annahme. Trotz dieser äußeren Gleichheit besteht jedoch der Unterschied, daß im letzteren Falle der schädliche Raum noch die der Arbeitsdampfmenge entspre- 70 chende Wassermenge enthält, während der Inhalt des schädlichen Raumes der offenen Dampfmaschine nur die nach 8 dem Austritt des Frischdampfes im Cylinder zurückbleibende Dampfmenge aufweist, wobei die spezifische Dampfmenge bei Beginn der Kompression gleich der am Ende der Expansion anzunehmen ist. Offene MaschiDen Unterschied in der Dampfwirne ohne schädkung der offenen und geschlossenen Malichen Raum schine ohne schädlichen Raum für des Cyllnders. Grenzspannungen von ro,o und r,o Atm. lassen Fig. 41 und 42 im Vergleich mit Atm. 9""=---------.::::::=:::._, den Fig. 25 und z6 erkennen. Die Hub- Vok 0,5 1.0 1.5c6m arbeit der offenen Maschine wird um die Druck-Volumdiagramm. Fig. 41. Kompressionsarbeit des Carnotprozesses größer. Diese Mehrarbeit wird aber auch hier bezahlt :fo mit der der Flüssigkeits1! wärme entsprechenden grö.,~ ßeren Wärmeaufnahme des 150 Dampfes bei seiner Bildung aus Wasser von o 0 oder der Austrittstemperatur statt aus Wasser von der Sättigungstemperatur des Eintrittsdampfes. Wie auf S. 29 für r o Atm. Eintritts- und r Atm. Austrittsspannung ermittelt, verlangt die dem Carnotprozeß folgende geschlossene Dampfmaschine für eine nutzbare Wärmemenge von ~ I 85,5 WE eine Gesamtwärmezufuhr von 484,6 WE für I kg arbeitenden Dampf; die offene Dampfmaschine dage~ gen benötigt 484,6 r8r,s = 666,1 WE, wenn das Speisewasser von o 0 auf die I Sättigungstemperatur erwärmt werden muß oder I wenigstens 484,6 82,5 = 567,1 WE, wenn der Auspuffdampf zur Erwärmung T= o '-----;0~-t:a,:-------,----~L.:5:.:.:nt.::..r::.!.op::.':..e~ 1,5 z,o des Speisewassers auf 99o o,s 1,o Fig. 42. Temperatur-Entropiediagramm. verwertet wird. Dieser größeren Wärme- Fig. 41 und 42. Theoretischer Arbeitsvorgang der offenen Dampfmaschine ohne schädlicheu Raum. zufuhr entspricht in der offenen Dampfmaschine eine durch Fortfall der Kompressionsarbeit erzielte Vergrößerung der Hubleistung von 8,r WE, so daß die geleistete Arbeit 85,5 8,r = 93,6 WE

$

+

~ "'· ~I

~I

+

+

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

44

äquivalent ist. Der Wärmewirkungsgrad beträt somit 17 = t!~~ = 14,0 v. H. ohne Vorwärmungdes Speisewassers, bzw. rJI = 963• =I6,sv.H.mitVorwärmung, wäh5 7,1 85 5 rendderCarnotprozeßeinethermischeAusnützungvon'YJ 0 =~ ' =17,7 ermöglicht. 484. 6 Werden die beiden vorausgehend betrachteten Arbeitsprozesse der offenen :Maschine miteinander verglichen, so zeigt sich, daß die Nutzarbeit der Frischdampfmenge durch die Mihvirkung der Dampfmenge des schädlichen Raumes eine Änderung nicht erfahren kann, da die adiabatischen Expansions- und Kampressionsarbeiten der [' q Dampfmenge des schädlichenRaumeszwischen Ein- und Austrittsdruck einander gleich sind und in ihrer Gesamtwirkung innerhalb eines Kreisprozesses sich aufheben müssen, wie dies im Enc tropiediagramm Fig. 43 unmittelbar noch veranschaulicht ist. Stellen E q und E • Entra ie die Grenzkurven der Fig. 43· Temperatur-Entropiediagramm. Frischdampfmenge dar und b c deren Expansionsadiabate, dann entspricht das Diagramm a b c d dem Arbeitsprozeß der offenen Maschine ohne schädlichen Raum. Ist ein schädlicher Raum vorhanden, der bei Beginn des Prozesses mit Dampf der Eintrittsspannung ausgefüllt ist, so vergrößert sich die arbeitende Dampfmenge ent sprechend und die Grenzkurven schieben sich nach E / undE.', wobei der Abstandbb1 denEntropiewert der Gesamtwärme des Dampfes im schädlichen Raum darstellt. Wird letztere Entropie von a nach a 1 angetragen, so ist nach früherem in der .Aquidistanten a1 d1 zur Nullininie ad die Kompressionsadiabate des im schädlichen Raume verbleibenden Dampfes gegeben. Das nunmehr zwischen den beiden Adiabaten a 1 d 1 und b1 c1 verlaufende Diagramm der offenen Dampfmaschine für die ganze Arbeitsc dampfmenge (D + D .) bleibt also inhaltlich ~----------13 - - - - - - - - - - - l übereinstimmend mit dem Diagrammabc d Fig. 44· Druckvolumdiagramm. FrischdampfFig. 43 und 44. Vergleich des theoretischen Arbeitsvorganges der der offenen Dampfmaschine mit und ohne schädlichen Raum. menge. Es folgt daraus, daß auch bei der offenen Maschine die Größe der im Cylinder zurückbleibenden Kompressionsdampfmenge und damit zusammenhängend die Größe des schädlichen Raumes für die theoretische Arbeitsleistung der zugeführten Dampfmenge vollkommen gleichgültig ist. Wie das Druckvolumdiagramm Fig. 44 zeigt, bewirkt der Fortfall des schädlichen Raumes und die damit verbundene Beschränkung der Expansionsdampfmenge auf die zugeführte Frischdampfmenge eine Verkleinerung des Cylindervolumens von V2 auf V1 ohne Änderung der indizierten Dampfarbeit (].

Einfluß des

schädlichen Raumesaufdie Dampfarbeit.

2.

Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

45

Aus der Gleichheit der Diagrammflächen der theoretischen Arbeitsvorgänge mit und ohne schädlichen Raum leitet sich die Berechtigung ab, für die Vergleichsbetrachtungen mit den Diagrammen aus"C geführter Maschinen, solange es sich nur 80 um die Arbeitsfähigkeit und Wärmeausnützung und nicht um die vergleichende Verfolgung der Zustandsänderungen handelt, statt eines den wirklichen Arbeits700 volumen des Dampfes im Cylinder mit schädlichem Raum nachgebildeten theo-

Fig. 45·

I. Für nassen Dampf.

Fig. 46.

retischen Arbeitsvorganges den einfacheren Arbeitsvorgang einer Maschine ohne schädlichen Raum zu verwenden. Da die Voraussetzung einer geschlossenen Dampfmaschine, wie sie der Carnotprozeß verlangt, praktisch nicht in Frage kommt und die Dampfwirkung ausgeführter Maschinen sich unmittelbar an den

Fig. 48. II. Für trocken gesättigten Dampf. Fig. 45 bis 50. Druckvolum- und Entropiediagramme der Vergleichsprozesse der theoretisch vollkommenen Maschine bei Betrieb mit nassem, trocken gesättigtem und überhitztem Dampf. Fig. 47·

Theoretisch vollkommene Maschine.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Vergleichsprozesse für verschiedenen Dampfzustand.

theoretischen Arbeitsvorgang der offenen Dampfmaschine anschließt, so kann der letztere mit Recht als der Arbeitsvorgang der theoretisch vollkommenen Maschine bezeichnet werden. Hierzu kommt auch noch, daß für den nunmehr fast ausschließlich verwendeten überhitzten Dampf die Carnotsche Bedingung der Wärmezufuhr bei konstanter Temperatur nicht mehr zutrifft. In Rücksicht auf die Bedeutung, die der Arbeitsvorgang der theoretisch vollkommenen Maschine als Vergleichsprozeß in den wärmetheoretischen Untersuchungen ausgeführter Dampfmaschinen besitzt, sind in den Fig. 45 bis 50 die Temperatur-Entropie- und Druckvolumdiagramme der ersteren für Betrieb mit nassem, trocken gesättigtem und überhitztem Dampf nebeneinander gestellt und zwar für Eintrittsspannungen von IO,O Atm. und Austrittsspannungen von r,o bzw. o,I Atm. Der Einfachheit halber wurden die Diagramme für Dampfcylinder ohne schädoc zoo lichen Raum gezeichnet, da es sich in ihrer Gegenüberstellung nur um die Kennzeichnung der Veränderung der Leistung und Wärmeausnützung mit Änderung des Dampfzustandes handelt. In den Druck100 volumdiagrammen sind die Expansions-

Fig. 49.

Theoretisch ausnutzbare Wärme.

III. Für überhitzten Dampf.

Fig. 5o.

linien für Kondensationsbetrieb zur Vermeidung großer Diagrammlängen nicht bis zum Gegendruck von o,I Atm. fortgeführt. Die nähere Betrachtung der Wärmeumsetzung in diesen Arbeitsprozessen läßt aus den Entropiediagrammen unmittelbar erkennen, daß die geleistete Arbeit äquivalent ist dem Unterschied des Wärmeinhaltes des ein- und des austretenden Dampfes, d. i. des Wärmeinhaltes zu Beginn und Ende der adiabatischen Expansion. Die Berechnung der theoretisch ausnützbaren Wärme W 1h gestaltet sich somit für die vollkommene Maschine einfach, da sie nur die Kenntnis des Dampfzustandes zu Beginn und Ende der Expansion notwendig macht. Die Erzeugungswärme i 1 und die am Ende der adiabatischen Expansion vorhandene Wärmemenge i 2 lassen sich aus der MolEersehen Entropietafel ohne weiteres ablesen oder mittels der Dampftabellen des Anhangs in der nachfolgend angegebenen Weise berechnen. Auch der thermische Wirkungsgrad 'YJ bestimmt sich sehr einfach aus der Beziehung il-i2 i1 '

1J=--

z. Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

47

wenn der Dampf aus Wasser von o 0 erzeugt wurde, und aus der Beziehung il- i2 , 1}

=.

'tl-q2

wenn eine Vorwärmung des Speisewassers auf t 2 °, der eine zurückgewonnene Wärmemenge q2 entspricht, möglich war. Für die drei m den Diagrammen Fig. 45 bis 50 hervorgehobenen Arbeitsprozesse der theoretisch vollkommenen Dampfmaschine mögen nachfolgend die ein- und ausgeleiteten Dampfwärmen sowie dte thermischen Wirkungsgrade für Auspuff- und Kondensationsbetrieb berechnet werden. Aus der Mollierschen Dampftabelle sind unmittelbar zu entnehmen: Für den Austrittsdampf Für den Eintrittsdampf von 1 Atm. von ro Atm. q2 = 9'),6 Flüssigkeitswärme . ql = I8!,5 r2 = 539,7 Verdampfungswärme r 1 =484,6 0,3 I II 0,5099 Flüssigkeitsentropie. s1 = V erdam pfu ngsen tropie Mittels dieser Tabellenwerte berechnen sich die Erzeugungswärmen i 1 und Entropiewerte s1 des eintretenden Frischdampfes für die drei Diagramme zu: Arbeitsprozeß Zustand des Eintrittsdampfes . Spezifische Dam pimenge .x1 • • Überhitzungstemperatur t Erzeugungswärme i 1

I

II

III

naß

trocken

überhitzt

0,75

I,o 300°

+ r + c; · (t

ts) 1 = 666,1 +0,53 (300- I79) = 730,2 ql

1

"+f

t,

Entropie

. . •

s1

--y=

cPmdT

t.

I,;-3z +0,126= 1,708 =sr"'

Die im austretenden Dampf noch enthaltene Wärme i 2 am Ende der adiabatischen Expansion bestimmt sich aus der Unveränderlichkeit der Entropie während der Expansion. Für Diagramm I, Fig. 45, berechnet sich hiernach die spezifische Dampfmenge .x2 des Austrittsdampfes aus der Forderung, daß die Entropie st' = I ,312 der Gesamtwärme des Frischdampfes während der adiabatischen Expansion auf die Austrittsspannung konstant bleibt. Die Entropie des bei 1,0 Atm. noch dampfförmig bleibenden Teiles des Arbeitsdampfes ist somit ausgedrückt durch den Unterschied von s 1 - s2 = I,3I2- 0,3 r II = r,ooo9, der in seiner Beziehung zur Entropie ~ der Verdampfungswärme des Austrittsdampfes die spezifische T2 . r,ooo9 Dampfmenge x 1 =~~-=0,69 hefert. I,4504 I,5822-0,3III = o,877 und für Entsprechend findet sich für Diagramm II, Fig. 4 7, .x2 = 1,4504 1,708 -0,311I . . · = 0,963. Dmgramm III, Ftg. 49, x 3 = I,4504 Der Wärmeinhalt von I kg Dampf am Ende der Expansion berechnet sich hiernach aus q2 t2 = 2 zu i 2 = 99,6 + o,69 · 539,7 = 472,0 für Diagramm I. II. " = 99,6 + o,877 · 539,7 = 573,6 " III. = 99,6 + 0,963 · 539,7 = 619,4 "

+xr

Der Unterschied (i1 - i2 ) entspricht der in Arbeit umgesetzten Wärme. Für die Diagramme 1-III sind diese Arbeitsgrößen, sowie die sich ergebenden Wirkungsgradziffern in nachfolgender Tabelle zusammengestellt.

Rechnungsbeispiel.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge. I

III

II

Auspuff : In Arbeit umgesetzte Wärme (i1 - i 2 ) • Wärmewirkungsgrad bez. auf SpeisewaS· il-i2 ser vonoo 17 = - .tl

°

544.6 - 472,8 = 71,8 71,8 - - = 13,2 544,0

666,1 -

731 ,0-620 ,0 = 111,0

572, 5 = 93,6

93,6 = 666,1

!11,0 - - = 15.2 731 ,0

14,05

von 99 (Betrieb mit Vorwä rmung)

·!'

il -

1.2

il-q2

__ 71_,8_ _ = t 6,I 544,6 -99,6

111,0 7Jl ,0 -99.6

_2_~= 16,5

666,1-99.6

17,6

Kondensation :

it -

iz

il - i2 '1= - .lt

I

i ! - i2 q2

1] = . - 11 -

Wärmewirkungsgrad der theoretisch vollkommenen Maschine.

544,6 - 415,3 = 129,3 666,I - 500,6 = I6S,S 129,3 = 2J,8 544,6 129.3 544,6- 45,7 = 25 ' 9

I 65,5 666, I

=

731,0- 541, 0 ~

24,8

165, 5 - = z 6.7 666, 1-45,7

19Q,O

I I

7 J I ,O

=

19o.o 731-45,7

190,0

26,0 - 27 .7

Aus vorstehender Rechnung kann gefolgert werden: Mit zunehmendem Wärmeinhalt des Frischdampfes nimmt bei gleichbleibendem Druckgefälle auch der thermische Wirkungsgrad zu, sowohl ohne wie mit Ausnützung eines T eils des Abdampfes zur Vorwärmung des Speisewassers, v.H IJ{/ r , - - - - - - , - - - . , - - - - . - - - - - , - -- - , die ihrerseits den Wirkungsgrad merklich verbessert. In den Diagrammen Fig. sr bis 53 istdieW ärmeausn ützung der theoretisch vollkommenen Dampfmaschine für die praktisch wichtigsten Ein- und Austrittsspannungen mit und ohne Berücksichtigung der Rückge\vinZO HI---~~~~~~~~~~~~~------4 nung eines Teiles der Abdampfi wärme veranschaulicht. Nach Fig. I 51 ist dieErhöhungdes Wärm ewirkungsgrades durch Vorwärmung des Kesselspeisewassers auf WH-----~------~------+-------~----~ die Temperatur des Auspuffdampfes für Auspuffmaschinen am größten und nimmt mit zuneh'::':-:----:f::-----+.:------,!-::-...:.A:.:"= sm.::.:'.::.:n-s~~:::n.::.:nv::;,ngz,-_J mendem Vakuum ab wegen der O,oJ o.z O,Q M o,s t:Tfm.o!Js. t,o mit der Kondensatorspannung sich vermindernden Temperatur des Fig. 51, bezogen auf die Austrittsspannung für Austrittsdampfes. Die v ergleichsro Atm. Eintrittsspannung. weise Eintragung des Wirkungsgrades 'YJo des Carnotprozesses, Fig. 52, zeigt noch, daß die Vorwärmung des Speisewassers bei Auspuffmaschinen eine st ärkere Annäherung des thermischen Wirkungsgrades r/ an den der geschlossenen Maschine 'Y/o im Gefolge ha t als bei Kondensationsmaschinen. Für den Kondensationsb etrieb erweist sich von besonderer praktischer Bedeutung die rasche Zunahme des Wirkungsgrades mit verminderter Austrittsspannung, Fig. 51. Hieraus erklärt sich das namentlich im Dampfturbinenbetrieb herrschende Bestreben, die Dampfökonomie durch weitgehende Erniedrigung des Kondensatordruckes zu steigern. Bei Kolbendampfmaschinen kann der Vorteil hohen Vakuums wegen der zu seiner Ausnützung

2.

Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

49

erforderlichen unverhältnismäßig großen Hubvolumen nicht in gleich weitgehendem Maße ausgenützt werden. Als Grenze des praktisch durchführbaren niedrigsten

~-------,------.------.------,------,-----,,-----,------,

Eintriffs :pannvn9

6

8

Fig. 52, bezogen auf die Eintrittsspannung

10 ~ür

rz

1~

atm. aiJs.

16

Auspuff und Kondensation.

Druckes kann eine Kondensatorspannung von o,o4Atm. entsprechend 28,8° Dampftemperatur angesehen werden, für welche sich theoretisch ein Wärmewirkungsgrad von 28,7 v. H. bei ro Atm., von 31,9 v. H. bei 20 Atm. und von 37,8 v. H. bei So'Atm. Eintrittsspannung erzielen läßt.

wr----------1-----------r----------+----------+-----------r--------~

Fig. 53, bezogen auf die Eintritts-Uberhitzung für ro Atm. Eintrittsspannung. Fig. 5 r bis 53.

Wärmewirkungsgrad der vollkommenen Maschine und des Carnotprozesses.

Was den Einfluß der Überhitzung auf den Wärmewirkungsgrad der vollkommenen Maschine angeht, so zeigt das Diagramm Fig. 53 nur eine geringe Zunahme desselben mit der Dampftemperatur. Der theoretische Wert der Überhitzung tritt hiernach bedeutend zurück gegenüber dem wärmetechnischen Einfluß zunehmender Eintritts- oder vermipderter Austrittsspannung. G u term u th, Dampfmaschinen. I.

4

so GegendruckDampfmaschine. Hohe Eintrittsspannung.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge. 250r-------~---------r--------~------~

DieserUmstand hat in neuerer Zeit die Erhöhung der Eintrittsspannung auf 30-60 Atm. zur Folge, indt:m bedeutsame wirtschaftliche Vorteile durch Vereinigung der Arbeitsleistung in der Dampfkraftmaschine mit der Ausnutzung der Abdampfwärme zu Koch-, Trocken- und Heizzwecken sich erzielen lassen. Es wird in diesem Falle die Austrittsspannungdurch die imangeschlossenen Wär/1/m. t1bS. 80 mebetrieb erforderlichen Dampfspannungen und Temperaturen festgelegt. Für die Arbeitsleio Oampf'temperutvr 1: °C 70 2QQ 2SO 300 350 900 stung steht alsdann nur Fig. 54a. Adiabatische Wärmegefälle für rs,o Atm abs. das oberhalb des Druckund veränderliche Dampfeintrittsttemperatur. und Temperaturgebietes der Heiz- oder Trocken250r-------~--------~--------~------~ anlageausnutzbare Wär50 megefälle zur Verfügung, dessen Größe bei gegebenem Gegendruck nur noch von der Höhe der 50 Eintrittsspannung und -temperatur abhängig wird. Unabhängig von derDampfmenge besteht hiernach ein ganz bestimmter Zusammenhang zwischen Maschinenleistung und verfüg30 barer Abwärme. Bei unveränderter Eintrittsspannung vermindert sich das theoretisch verfügbare (adia20 batische) Wärmegefälle mit zunehmendem Gegendruck in dem durch egenlfruck ln atm. abs _ 0 die Diagramme Fig. 54a 0,-f 1 2 "' ß 8 und b gekennzeichneFig. 54 b. Adiabatische vVarmegefällc fürHeißdampf von rs,oAtm. abs. bezogen auf verschiedenen Gegendruck. tem Grade, wobei gleichzeitig die Steigerung der Arbeitsfähigkeit zu ersehen ist, die mit einer Erhöhung der Dampfm"/ktr eintrittstemperatur bei gleichem Fig. 55. Theoretische Arbeitsfähigkeit des Dampfes bei Hoch- und Niederdruck. Gegendruck sich einstellt.

----

z. Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

5I

Die aus Fig. 54b bei zunehmendem Gegendruck ersichtliche starke Verminderung der Arbeitsleistung einer gegebenen Dampfmenge kann durch zunehmende Erhöhung des Eintrittsdruckes vermieden werden u. z. wird gleiche Leistung annähernd erzielt, wenn das Verhältnis p1 jp 2 zwischen Ein- und Austrittsspannung dasselbe bleibt. Sollte also beispielsweise die Maschinenleistung zwischen 20 und z Atm. auch bei 8 Atm. Gegendruck erreicht werden, so wäre eine Eintrittsspannung von So Atm. erforderlich. Welch unwillkommen große Druckänderungen im Triebwerk dabei beherrscht werden müssen, veranschaulicht deutlich Fig. 55·

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Fig. 57· Änderung des Wärmewirkungsgrades für Sattdampf bei Auspuff- und Kondensationsbetrieb und bei Eintrittsspannungen bis zum kritischen Druck. 4*

ZZOAim

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Theoretische Grenze der Dampfausnützung bei hohen Eintrittsspannungen.

Sattdampf.

Um ein Urteil über die theoretische Ausnützungsfähigkeit des Dampfes bei Steigerung der Eintrittsspannung bis zum kritischen Druck zu gewinnen, sind für Sa ttdampfbetrieb in den beiden %fo Diagrammen, Fig. 56 und 57, mit Hilfe der von Prof. Sch üle entworfenen Entropiediagramme, Fig. 9 und ro, die theoretisch ausWärmenützbaren mengen und der Wärmewirkungsgrad für mit Auspuffbetrieb r,oAtm. Austrittsspannung und für Kondensationsbetrieb mit o,r und 0,04 Atm. Kondensatorspannung ermittelt. Es zeigt sich hiero 0LL----::701::----:z::l,0,...----:: 60 bei, daß die theore301;;----~;;-----f;;~:....!:.-~ tische Arbeitsfähigkeit Fig. 58. Theoretische Arbeitsfähigkeit des Dampfes bezogen auf von I kg Sattdampf das Verhältnis von Eintritts- zur Austrittsspannung. bei Kondensationsbetrieb nur bis zu einem Drucke von etwa So Atm. und bei Auspuffbetrieb bis ungefähr roo Atm. zunimmt, bei höheren Spannungen dagegen sich rasch vermindert. Der DampfverWE/kg brauch der sich um' eoo z; = 'HJO gekehrt proportional bet Eintritt 11m Wtirmei'niJillf t - .Joo• 7oo hiermit ändert, würde also in der theoretisch rfattdtlmp.f' 6oo vollkommenen Maschine nur bis zu Dampfspaneiner ___.-::::::; ----: nung von im Mittel go Atm. mit steigen~pf Eintrittsspander Wtirmewirkvngs.;rf!r/ nung abnehmen, bei überschreitungdieses Wertes sich erhöhen. Der WärmewirkungsEintrittssp11nnvng in otm ubs. grad zeigt dagegen 60 50 '10 .JO 20 10 O0 noch bei höheren Fig. 59. \Värmeinhalt und Wärmewirkungsgrad für Sattdampf und Spannungen eine ZuHeißdampf bei Auspuffbetrieb und verschiedener Eintrittsspannung. nahme, da die Gesamtwärme für I kg Dampf bereits bei 40 Atm. ihren Maximalwert (6Sr WE)l) erreicht und von da ab rascher abnimmt als die für die Arbeitsleistung nutzbare Wärme. Doch ist diese Zunahme des Wärmewirkungsgrades sehr gering und beträgt zwischen So und rSo Atm. nur etwa r,s v. H. Es erhellt hieraus, daß eine Steigerung der Eintrittsspannung bei Sattdampfbetrieb theoretisch nur bis auf Drucke von So bis go Atm. Bedeutung besitzt.

ff

~

lf

1) Nach den neueren Feststellungen vou Prof. Knoblauch (666,8 WE/kg) (siehe Tabellen im Anhang).

bereits bei 29 Atm.

2.

Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

53

Durc:tt Anwendung überhitzten Dampfes kann das Wärmegefälle nicht unwesentlich vergrößert werden wie die Darstellung Fig. 58 der theoretischen Arbeitsfähigkeit von Sattdampf und Heißdampf bezogen auf das Verhältnis zwischen Ein- und Austrittsspannung p1 jp 2 vergleichsweise zeigt. Die Kurven sind auf Grundlage der Knoblauchsehen Wärme-Entropietafel berechnet und mit großer Annäherung für Eintrittsspannungen bis zu p 1 = roo Atm. zutreffend. Bei r,o Atm. Gegendruck geben die Abszissenwerte unmittelbar auch die absoluten Eintrittsspannungen an. Fig. 59 kennzeichnet in Abhängigkeit vom Ein trittsdruck den Wärmeinhalt des eintretenden Dampfes und den Wärmewirkungsgrad für Auspuffbetrieb. Die wachsende Bedeutung hoher Eintrittsspannung mit zunehmendem Gegendruck erhellt besonders deutlich aus Fig. 6o. Aus diesem Diagramm geht ohne weiteres hervor, daß es beispielsweise nur dann einen Sinn hat, bei Dampfkraftmaschinen hohe .-\.ustrittsspannungen zuzulassen, wenn die Eintrittsspannungen zu 30 Atrn. und ·!: darüber gewählt werden. 11 Diese Steigerung des Dampf- ~ druckesfindet ihre praktische rool--~------==~--r------==~ Grenze naturgemäß darin, daß -12 der durch sie erreichbaren ·;;; ~ höheren \Värmeausnützung ~ als nachteilige Begleiterschei- ~ nungen vermehrte Dichtungs- ~ schwierigkeiten, große Mate5ol---+-------""k---;::----+---=--...=----J rialstärken und geringere Betriebssicherheit der Kesselund Maschinenanlagen gegenüber stehen. Aus der Größe der für 1 3 5 7 0 r kg Dampf bei den verschieAvstriftsspannvng in utm. oos. denen Kreisprozessen als nutz- Fig. 6o. ~\diabatisches vVärmegefälle von Hochdruckbar ermittelten Wärmernenge dampf bei veränderlichem Gegendruck. läßt sich unmittelbar der theoretische Wärme- und Dampfverbrauch in der Maschine für eine bestimmte Leistung ableiten. Als Bezugsgröße für die ziffernmäßige Angabe des Wärme- und Dampfverbrauches dient aus praktischen Gründen die Stunden-Pferdestärke, d. i. die auf · eine Stunde bezogene Leistung einer Pferdestärke von 75 mkg in der Sekunde = 3600.75 = 270000 mkg. In Wärmeeinheiten ausgedrückt, wird somit eine Stun-

Heißdampf.

@

.. k e gemessen m · 2 7° 000 den- Pfer des t ar 427

632,3 WE .

E rg1.b t s1c . h nun d"1e t h eo-

retisch ausnützbare Wärmemenge für r kg Dampf zu (ic-i2 ) = i WE, so berechnet sich der Dampfverbrauch zu D = 63 ~' 3- kg für die Pferdestärke und t

Stunde. Der Wärmeverbrauch W folgt aus dem Dampfverbrauch durch dessen Multiplikation mit der Erzeugungswärme i 1 des zugeführten Dampfes; es wird sonach

Theoretischer Wärme- und Dampfverbrauch t. d. indlc. Pferdestärke und Stunde.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

54

Für die drei Kreisprozesse der Diagramme Fig. 45 bis so ergeben sich folgende Werte des Dampf- und Wärmeverbrauches bei Auspuff- und Kondensationsbetrieb: theor. nutzb. Wärme

Diagr.

theor. Dampfverbrauch D

a) Auspuff: I 71,8 WE/kg II 93.6 III,O III b) Kondensation: I 129,3 " II r6s.s III 190,0 "

w

8,80 kg 6,75 " 5,70 "

8,8o · 544,6 = 4790 WE 6,75 . 666,1 = 4500 5,70·731,0 = 4160

4.89 3,82 " 3.33 "

4,89 · 544,6 = 266o 3,82 . 666,! = 2545 3,32. 730,2 = 2435

..

..

theor. Wärmeverbrauch

..

Der Vergleich dieser Verbrauchsziffern ergibt, daß Dampf- und Wärmeverbrauch sich nicht proportional ändern, sondern ersterer rascher abnimmt als letzterer infolge des verschieden großen Wärmeinhaltes des Arbeitsdampfes bei den drei Arbeitsprozessen. Es folgt hieraus, daß nur der Wärmeverbrauch eine einwandfreie Grundlage für die wärmeökonomische Beurteilung der einzelnen Arbeitsprozesse abgeben kann. Die bei hohen Eintrittsspannungen erreichbare Verminderung des Dampfund Wärmeverbrauchs von Sattdampfmaschinen zeigt nachfolgende Tabelle: Eintrittsspannung Atm. abs. 40 100 .

·{ ·{

I

Betriebsart Auspuff Kondens. Auspuff Kondens.

Wärmenutz- I Theor. Dampf-ITheor. Wärme-~ I Theor. wirkungsgrad verbrauch verbrauch bare Wärme 149 216 169 230

4,25 2,93 3.74 2,75

2900 2000 2440 !800

22,9 32,8 25,9 35,2

In den Tafeln 13-14 des Bandes III wurde der Dampf- und Wärmeverbrauch (D bzw. W) der theoretisch vollkommenen Maschine, sowie der Betrag der für I kg Dampf ausnutzbaren Wärme (i) dargestellt in Abhängigkeit von r. der Ein trittsspann ung bei unveränderlicher Eintrittstemperatur und übereinstimmendem Gegendruck; 2. der Austrittsspannung bei unveränderlicher Eintrittsspannung und Temperatur; 3· der Dampftemperatur am Eintritt bei verschiedenen Ein- und Austri ttsspannungen. Die Kurven zeigen den oben bei Betrachtung des thermischen Wirkungsgrades gekennzeichneten Verlauf. Es sei daher nur noch auf die unter 3 genannten Kurvenbilder der Tafel 14, sowie auf Fig. 61 besonders hingewiesen im Hinblick auf die Bedeutung der Dampfüberhitzung im modernen Dampfmaschinenbetrieb. Zunehmende Überhitzung bewirkt auch eine Zunahme der theoretischen Arbeitsfähigkeit des Dampfes in der vollkommenen Maschine und damit eine Verminderung des Dampf- und Wärmeverbrauchs für eine bestimmte Arbeitsleistung. Der Einfluß der Überhitzung auf den Dampf- und Wärmeverbrauch ist relativ um so größer, je geringer das Druckgefälle in der Maschine gewählt ist; er nimmt also mit steigender Eintrittsspannung und mit zunehmendem Vakuum ab. Auch ist die Wärmeersparnis bei Auspuffbetrieb größer wie bei Kondensation. Beispielsweise beträgt bei Überhitzung auf 3500 im Vergleich zum Sattdampfbetrieb die Verminderung des Wärmeverbrauchs für 12 Atm. Eintrittsspannung und freien Auspuff II,I v. H., für o,I Atm. Kondensatordruck dagegen nur 6,5 v.H. Für die wärmetechnische Beurteilung ausgeführter Dampfmaschinen hat der Dampf- und Wärmeverbrauch der vollkommenen Maschine und die auf I kg Dampf

2.

Die offene, theoretisch vollkommene Maschine.

55

bezogene nutzbare Wärmemenge weit größere praktische Bedeutung als der thermische Wirkungsgrad, da die betreffend en Werte eine bequeme Vergleichsbasis für den gemessenen tatsächlichen Dampf- und Wärmever brauch abgeben. Gleichzeitig ist aber auch in der Wärmeaus nützung der vollkommenen offenen Dampfmaschine die theoretische Grenze gekennzeichnet, der sich die ausgeführten Maschinen bei den entsprechenden Betriebsbedingung enjenach der Güte ihrer Ausführung in stärkerem oder geringerem Maße nähern, ohne jedoch wegen zoooWE unvermeid der liehen Wärmever - Jlrg lusterlieseGrenze erreichen zu können. Das Verhältnis des Dampf- und Wärr.neverbrauchs der (D bzw. W) voll- 11rg theoretisch kommeneo zu dem ausgeführ ten der Maschine, oder mit anderen Worten: J(J()" 300° ;so• das Verhältnis der Fig. 61. Dampf- und Wärmeverb rauch mit steigender Dampftempraktisch erreichperatur für verschieden e Eintrittsspa nnungen und o,I Atm. Kondensatorspa nnung. ten zur theoretisc h möglichen Wärmeausnützung i bildet offenbar ein Maß für die Güte der Maschine in wärmetechnischer Beziehung; es läßt erkennen, welcher Teil der Leistungsfähigkeit der vollkomm enen Maschine in Wirklichkeit nutzbar gemacht ist. Dieses als Gütegrad zu bezeichnende Verhältnis rpo=

Wn W D w.=-1-. n.= . '

bildet daher den ziffernmäßigen Ausdruck für den Grad wärmetechnischer Vollkommenh eit ausgeführter Maschinen. In vorstehenden Quotienten bedeuten Di und Wi den Dampf- bzw. Wärmever brauch und Wn die in der indizierten Leistung nutzbar gemachte Wärme der ausgefüh rten Maschine. Die praktische Anwendung des Gütegrades wird dadurch wesentlich erleichtert , daß, wie aufS. 40 bis 44 auseinandergesetzt, die zu seiner Feststellun g nötige theoretisch nutzbare Wärme i mittels des Mollierschen Entropied iagramms ohne Aufzeichnung theoretisc her Dampfdia gramme bestimmt werden kann, so daß ohne zeitraubende Rechnungen und Diagramm untersuchu ngen Dampfverbrauchsergebnisse untersuch ter Maschinen wärmetheoretisch bequem und rasch miteinand er verglichen werden können. Die nachfolgenden wärmetheoretischen Studien über die Dampfwirkung und die in Band III enthaltene n eingehenden Darstellungen und Untersuchungen der Diagramme ausgeführter Maschinen dienen hauptsäch lich zur Feststellun g der Ursachen der Änderungen des Gütegrade s verschieden konstruier ter und betriebene r Dampfmas chinen und damit zur Gewinnung von Anhaltspu nkten für die Vorausberechnung des tatsächlichen Dampfver brauchs auszuführender Maschinen.

Gütegrad.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

3· Die offene Dampfmaschine mit unvollständiger Expansion: Theoretisch unvollkommene Maschine.

Unvollständige Expansion.

Cnter den in der Dampfmaschine auftretenden Abweichungen von der Dampfwirkung der theoretisch vollkommenen Maschine beansprucht die unvollständige Expansion besonderes Interesse, insofern sie aus der Eigenart der Kolbendampfmaschine dadurch sich ergibt, daß die Expansionsfähigkeit des Dampfes im Cylinder durch das Kolbenhubvolumen begrenzt ist. Infolgedessen hängt die Endexpansionsspannung von der Cylinderfüllung ab, während der Gegendruck im Cylinder durch die Austrittsverhältnisse, je nachdem Gegendruck-, Auspuff- oder Kondensationsbetrieb vorliegt, bestimmt wird. Nur bei einem einzigen Füllungsgrade fällt bei gegebenen Ein- und Austrittsspannungen die Endexpansionsspannung mit dem Gegendruck zusammen, während die normale Dampfverteilung ausgeführter Maschinen meist einen Spannungsabfall am Ende der Expansion beim Übergang zum Gegendruck aufweist, also größerer Füllung entspricht (vgl. III, 53). Dieser plötzliche Spannungsübergang verursacht einen Arbeits- bzw. \:Värmeverlust, der bei Cylindern mit atmosphärischer oder höherer Austrittsspannung im allgemeinen geringer als bei Kondensationsbetrieb sich ergibt1 ). Der Verlust durch unvollständige Expansion ist somit ein von Füllungsgröße, Expansionsverlauf und Druckgefälle abhängiger Wert und besitzt für eine bestimmte :Jiaschine eine Yon der Belastung abhängige, wechselnde Größe. Für die Zulassung eines Druckabfallesam Ende der Expansion vor dem Hubwechsel sprechen 'Yirtschaftliche und konstrukti,-e Rücksichten. Wirtschaftliche Gründe deshalb, weil die Expansionsarbeit unterhalb eines gewissen Expansionsdruckes p, nicht mehr ausreicht, die innere Reibungsarbeit der }Iaschine zu überwinden. Entspricht beispiels,wise dem mittleren Reibungswiderstand der Maschine ein konstanter Dampfdruck p,.• so würde sich für ein Dampfdiagramm, Fig. 62, der Endexpansionsdruck zu p, = P.. P2 bestimmen, wenn P2 die Austrittsspannung bezeichnet. Die Expansion müßte beim Volumen v.' abgebrochen werden, weil eine Fortsetzungder Expansion unter den Druck p, nicht nur eine Nutzarbeit ausschließt, sondern sogar einen zunehmenden Verlust an effektiver Arbeit bedingt, wie er näherungsweise durch die schraffierte Fläche dargestellt wird, wenn die vereinfachende Ancl: nahme gleichmäßiger Verteilung der Rei1------+--_;:~~~l-- bungsarbeit über den ganzen Kolbenhub lJ~--~ p 2 gemacht wird. L..._ _ _ _ ___.._ _ _ _ _..._..,L_ Konstruktive Rücksichten machen Fig. 62. Einfluß der inneren Reibungsarbeit der Maschine auf den Enddruck sich für Einführung eines Druckabfalles am der Expansion. Ende der Expansion, selbst über den Betrag des Reibungsdruckes hinaus, namentlich bei Kondensationsmaschinen geltend, weil sich dadurch eine bedeutende Verkleinerung des Kolbenhubvolumens, Fig. 63, und der Längenabmessungen der Maschine und damit eine billigere Ausführung ergibt. Im Entropiediagramm Fig. 64 wird der Wärmeverlust durch unvollständige Expansion bei Auspuff- und Kondensationsbetrieb durch die schraffierten Ab-

+

G

1 ) Nur bei Auspuff- und Gegendruckmaschinen können kleine Füllungen bei der Expansion sogar eine Unterschreitung der Austrittsspannung verursachen, während welcher der Gegendruck nicht mehr unmittelbar überwunden werden kann. Das Diagramm weist in diesem Falle in der Nähe des Hubwechsels eine Schleife auf, die eine vViderstandsarbeit umschließt.

3. Die offene, theoretisch unvollkommene Maschine.

57

schnitte gekennzeichnet, um welche die gleichem Spannungsabfall von I,S auf r,o bzw. o,6 auf o,r Atm. abs. entsprechenden Entropielinien konstanten Volumens die ursprünglichen Diagrammflächen verkleinern. Die Eintragung dieser Kurven in das Entropiediagramm erfolgt von der dem jeweiligen Enddrucke p, entsprechenden Temperaturhöhe der Expansionsadiabate aus und ihr Verlauf ergibt sich aus der mit dem Spannungs- und Temperaturabfall zusammenhängenden Verminderung der Dampfmenge und damit der Entropie. Die Größe des mit der UnvollständigenExp ansion verbundenen Verlustes sei im Interesse der Einfachheit zunächst für eine Dampfmaschine ohne schädlichen Raum •c

150

Fig. 63. Druckvolumdiagramm.

roo

Fig. 64. Entropiediagramm.

50

Fig. 63 und 64. Verlust durch unvollständige Expansion für Auspuff- und Kondensationsbetrieb bei gleicher Größe des Druckunterschieds am Expansionsende.

ermittelt, bei der also die zugeführte Dampfmenge identisch ist mit der während der Expansion im Cylinder arbeitenden Dampfmenge. Das Wärmeäquivalent Q der Arbeitsleistung der vollkommenen Maschine zwischen der Eintrittsspannung P1 und dem Gegendruck P2 ist ausgedrückt durch Q = (i1 - i 2') WE, und kann unmittelbar aus der Adiabate des Mollierdiagramms zwischen den bezeichneten Arbeitsdrücken bestimmt werden. Das Wärmeäquivalent Q, der Arbeitsleistung derunvollkommen en Maschine gleichen Ein- und Austrittsspannungen p1 und p2 , aber für einen Endexpan · die für p2 läßt sich ebenfalls mittels der Molliertafel berechnen \vie folgt: sionsdruck Pe Die bei unvollständiger Expansion geleistete Arbeit setzt sich zusammen aus der adiabatischen Expansionsarbeit von p1 auf p,, entsprechend dem Wärmeumsatz von (i 1 - i/) WE, und der Volldruckarbeit zwischen den Spannungen p, und p2 , deren Wärmeäquivalent sich ausdrückt zu A (p,- p2) v/ WE, wenn v/das auf r kg Arbeitsdampf bezogene adiabatische Endexpansionsvolum en von der spezifischen Dampfmenge x, bedeutet (xe kann ebenfalls aus der Molliertafel abgelesen werden). Das Volumen ve' berechnet sich alsdann aus dem der Dampftabelle des Anhanges zu entnehmenden spezifischen Dampfvolumen v, des Dampfdruckes p, mittels der Beziehung

>

Der Arbeitsvorgang der unvollkommenen Maschine ergibt somit eine Wärmeausnützung während der Verlust durch unvollständige Expansion sich ermittelt aus wobei Q die von der theoretisch vollkommenen Maschine ausgenützte Wärme bedeutet. Nachdem die theoretische Dampfwjrkung mit vollständiger adiabatischer Expansion auf die Austrittsspannung als die der theoretisch vollkommenen Maschine entsprechende bezeichnet wurde, soll analog die theoretisch unvoll-

Theoretisch unvollkommene Maschine.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

58

Einfluß des schädlichen Raumes.

kommene Maschine durch den Arbeitsvorgang mit unvollständiger Expansion gekennzeichnet sein 1 ). Unter Berücksichtigung des schädlichen Raumes vergrößert sich der vorstehend ermittelte Verlust Qv durch unvollatm.j 2,51 ständige Expansion im Verhältnis der Arbeitszur Frischdampfmenge. Die Fig. 65 und 66 zeigen den Unterschied im Verlauf des Druckvolumen- und Temperatur-Entropiediagramms I 2,0 eines mit 2,5 Atm. Eintrittsspannung arbeitenden Niederdruckcylinders mit und ohne schädlichen Raum. Mit schädlichem Raum vergrößert sich die Arbeitsdampfmenge und dementsprechend auch der Verlust durch unvollständige Expansion für einen bestimmten Endexpansionsdruck um 1,0

unyo/lst. E.x,oanston von [/J+!k]

0,5

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Fig.

6s.

1/o/umen Druck-Volumdiagramm.

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zoo ~ ~

'ß ~

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150

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100

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Entropte

Z,S cbm.

Fig. 66. Temperatur-Entropiediagramm. Fig. 65 und 66. Verluste durch unvollständige Expansion in der theoretisch UilVollkommenen Maschine ohne und mit schädlichem Raum. 1 ) Von der in der Literatur gelegentlich verwendeten Bezeichnung., verlustlose Maschine" wird hier Abstand genommen, da tatsächlich auch bei der Kolbenmaschine die Größe des Verlustes durch unvollständige Expansion veränderlich gewählt werden kann, und da - besonders im Vergleich mit der Dampfturbine - die Einführung des Begriffes ., verlustlos" leicht zu einer für die Kolbenmaschine zu günstigen Beurteilung ihres Arbeitsvorganges verführt.

3. Die offene, theoretisch unvollkommene Maschine.

59

den Betrag der Expansionsarbeit der Kompressionsdampfmenge vom Endexpansionsdruck auf die Austrittsspannung. Der durch die Kompressionsdampfmenge des schädlichen Raumes hervorgerufene Mehrverlust der unvollständigen Expansion ist in Fig. 65 für o,6 Atm. Endexpansionsdruck durch Schraffur hervorgehoben und mit "Verlust von Dc" bezeichnet. Im Entropiediagramm Fig. 66 entspricht der Arbeitsmehrverlust dem schraffierten Flächenstück zwischen den Kurven konstanten Volumens der Arbeitsvorgänge mit und ohne schädlichen Raum. Zum Unterschied von der vollkommenen Maschine, bei der der schädliche Raum ohne jeden Einfluß auf die Wärmeausnützung bleibt, wird in der unvollkommenen Maschine der Verlust durch unvollständige Expansion mit zunehmendem schädlichen Raum vergrößert, so daß mit Rücksicht hierauf eine möglichste Geringhaltung des schädlichen Raumes wünschenswert erscheint. Für die angenäherte Wärmebilanz einer Maschine, für die die Größe der Kompressionsdampfmenge nicht bekannt ist, pflegt der Verlust durch unvollständige Expansion lediglich auf die Frischdampfmenge bezogen zu werden, wodurch aber nach vorstehendem der betreffende Verlust sich stets zu klein ergibt. Bei wärmetechnischen Untersuchungen, bei denen eine genaue Einzelbestimmung sämtlicher Verluste angestrebt wird, ist daher auch die Ermittelung der Kompressionsdampfmenge und ihres Einflusses auf den Verlust durch unvollständige Expansion geboten. Den Einfluß verschiedener Endexpansionsspannungen, also verschiedener Expansionsgrade bei gleicher Eintrittsspannung auf die Größe der in Arbeit umsetzbaren Wärmemengen für Auspuff- und Kondensationsmaschinen lassen die Fig. 67 bis 70 überblicken. Die Diagramme sind für Anfangsdrücke von r6 bis 6 Atm. 130

:

WE.

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Fig. 6;.

Ausnutzbare Wärme.

M~-+---+------+------+------4------4------~------~----~

Ok--~--~-z

6

8

10

a

1Z

Fig. 68. Gütegrad. Fig. 67 und 68. Für Auspuffbetrieb (1,0 Atm, Austrittsspannung).

aufgezeichnet, und zwar Fig. 67 und 68 für Auspuff mit I Atm. abs. Gegendruck und Fig. 69 und 70 für Kondensation mit o,r Atm. abs. Gegendruck. Die Ordinaten stellen die ausnützbaren Wärmen, die Abscissen die Endexpansionsspannungen dar.

Einßuß der Endexpanslonsspannung.

6o

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Die zu den Abscissen 1,0 bzw. o,I am Anfang der Diagramme Fig. 67 und 69 gehörigen Ordinaten entsprechen den ausnützbaren \Värmemengen der vollkommenen ."\Iaschine, also dem Betrieb mit vollständiger adiabatischer Expansion auf die .-\ustrittsspannung. Die ausgezogenen Linien beziehen sich auf die \Värme\Yerte der unvollkommenen ."\Iaschine. Mit Erhöhung der Endexpansionsspann ung über die Austrittsspannung, d. i. Ver76or c!\Jt.----,~WE~4========r=====c====~=+~ kleinerung des Expansionsgrades, . , ;:, ' ~~lvst dvrcn vnroll~f. E.xp. nimmt die durch adiabatische Ex,!tue~ ""'. 10atm. : pansion ausnützbare \Värme Q, "'"- 1 •. I = {i 1 - i/), die im Diagramm durch 120 rt-\',~....,._---t-_ _ ____,1 gestrichelte Linien für 16, IO und 6 Atm. besonders angegeben ist, rasch ab, \Yährend die mit dem Spannungsabfall von p, auf p2 sich ergebende Volldruckarbeit L 0 = (p,- P2 ) v,' und somit die äquivalente \Värmemenge Q0 = A L 0 zunimmt. Die Summe beider liefert die bei unvollständiger Expansion ausnutzbare Wärme Q' = Q, Qo- Bei den für normale Dampfdiagramme ausgeführter Maschinen ange\Yendeten niedrigen Endexpansionsspan nunFig. 69. Ausnützbare \Värme. gen überwiegt die Arbeitsleistung der adiabatischen Expansion stets beträchtlich die V olldruckar bei t des Spannungsabfalles (s. Fig. 67 für Enddrucke unter 3,o'Atm. und Fig. 6g für Enddrucke unter 1,0 Atm.). In den Fig. 68 und 70 ist die Ab@--~~--~~~~~~~-+----1 nahme der Wärmeausnützung mit I zunehmendem Endexpansionsdruc k uLi---+----~---r----r----1 also abnehmendem Expansionsgrad I ! noch in Form der Gütegradkurven bezogen auf die \Värmeausnützung Fig. 70. Gütegrad. der theoretisch vollkommenen MaFig. 69und 70. FürKondensationsbetri eb (o,r Atm. schirre veranschaulicht. Der VerAustrittsspannung). gleich der Diagramme zeigt für Fig. 67 bis 70. Ausnützbare Wärme und Güte- Kondensationsbetrie b eine raschere grad der theoretisch unvollkommenen Maschine bei Zunahme des Verlustes durch unverschiedenen Endexpansionsspannun gen. vollständige Expansion als für Auspuffbetrieb. Beispielsweise ergibt die Kondensationsmasch ine schon bei I,o Atm. Endexpansionsspann ung und o,g Atm. Spannungsabfall dieselbe Verminderung des Gütegrades wie die Auspuffmaschine bei 4,3 Atm. Enddruck und 3,3 Atm. Druckabfall Fig. 68. Da somit für den gleichen wärmetheoretischen Verlust bei Kondensationsbetrie b schon ein Bruchteil des Spannungsabfalles für Auspuff genügt, so ergibt sich hieraus, daß bei Kondensationsmaschinen kleiner Endexpansionsdruck , also möglichst weitgehende Expansion des Dampfes anzustreben ist, während bei Auspuffbetrieb selten ein so großer Spannungsverlust beim Übergang zur Austrittsperiode sich ergibt, daß eine empfindliche Beeinträchtigung des Nutzeffekts dadurch entsteht. 0konomisch arbeitende Großdampfmaschine n zeigen daher auch weitgehende Expansion, während bei Dampfmaschinen kleinerer Leistung der Verminderung des Verlustes durch unvollständige Expansion im allgemeinen nicht die gleiche Aufmerksamkeit geschenkt wird im Interesse möglichst weitgehender Ausnützung des Kolbenhubvolumens .

+

61

3· Die offene, theoretisch unvollkommene Maschine.

In den vorgenannten Fig. 67 bis 70 sind die Kurven der Wärmeausnützung zur besseren Kennzeichnung ihrer Gesetzmäßigkeit bis zur Dampfwirkung der ohne Expansion arbeitenden Volldruckmaschine (Endexpansionsdruc k = Eintrittsspannung) aufgezeichnet; für die normale Dampfverteilung in der Dampfmaschine haben jedoch nur die Expansionsgrade mit niederen Enddrücken praktische Bedeutung. Es sind daher in den Fig. 7I und 72 noch die Kurven der nutzbaren Wärme und der Gütegrade für praktisch wichtige Endexpansions- und Gegendrücke für eine Eintrittsspannung von IO,o Atm. zusammengestellt. Der Einfluß des Endexpansionsdrucks wird in diesem Diagramm besonders deutlich. Wird berücksichtigt, daß die Kondensatorspannung meist nicht kleiner als o,I Atm., der Gegendruck bei Auspuffbetrieb zu r,o Atm. abs. angenommen werden kann, so läßt sich der Einfluß unvollständiger Expansion für Spannungsabfälle von 0,5 und r,o Atm., also für Endexpansionsdrücke von o,6 und r,r Atm. bei Kondensation und von r,s und 2,0 Atm. bei Auspuff mit Hilfe der Kurven des thermischen 'Wirkungsgrades 17 sehr gut beurteilen, wenn, wie in der Darstellung Fig. 73 für Eintrittsspannungen bis r6,o Atm. geschehen, die Wirkungsgradkurve n für vollständige Expansion auf die Austrittsspannung hinzugezeichnet werden. Für Kondensation ist außerdem noch vergleichs\Yeise die nach dem Carnotprozeß sich ergebende Wärmewirkungsgrad skurve dargestellt. Die Aufzeichnung läßt erkennen, daß für gleichen Spannungsabfall der Arbeitsverlust durch unvollständige Expansion bei Kondensationsbetrie b die 4- bis 5fache Größe desjenigen der Auspuffmaschine besitzt. Die Beeinträchtigung des thermischen Wirkungsgrades durch unvollständige Expansion ist der Dampfwirkung in der Kolbendampfmaschi ne irrfolge des begrenzten Hubvolumens eigen, während in der Dampfturbine die Ausdehnungsfähigkeit des Dampfes unbehindert ist und deshalb die Expansion sich stets dem Arbeitsvorgang der vollkommenen Maschine anpaßt. Einen überblick über die Veränderung des auf die Pferdestärke bezogenen

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160

Wärmeausnützung und Gütegrad.

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Fig. 72. Gütegrad der unvollkon1menen Maschine.

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62

Vergleichsprozesse der "verlustlosen" Maschine.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Wärmeverbrauchs der unvollkommenen Maschine bei verschiedenen Ein- und Austrittsspannungen im Vergleich zu der vollkommenen Maschine ermöglicht III. Tafel 13. Aus dem Umstand, daß der Verlust durch unvollständige Expansion nur von der Größe des Dampfcylinders und dem Expansionsgrad, d. i. von den Ausführungsabmessungen und der Belastung der Maschine abhängt, wird die Berechtigung abgeleitet, auch die theoretische Dampfwirkung in der Maschine als durch die Ausführungs- und Betriebsverhältnisse bedingt anzunehmen und als theoretischen Vergleichsprozeß eine solche Dampfverteilung zu wählen, die dem tatsächlich vorhandenen Expansionsgrad sich anpaßt. Das wirkliche Dampfdiagramm \Yäre danach mit einem theoretischen Arbeitsvorgang zu vergleichen, dem ein Expansionsgrad entspricht, der enhveder durch den Eintritts- und den tatsächlichen Endexpansionsdruck oder durch das Verhältnis des Eintrittsvolumens zum wirklichen Endexpansionsvolumen des Arbeitsdampfes gegeben ist. Diese Vergleichsprozesse der theoretisch unvollkommenen :Maschine, auch als Vergleichsprozesse der verlustlosen Maschine bezeichnet, sind für Einzeluntersuchungen der Dampfwirkung in einer bestimmten Maschine geeignet und ditn n zur Feststellung der Wärme- und Dampfverluste im Cylinderinnern. Aus diesen Gründen wurde beispielsweise auch in den Diagrammuntersuchungen des r. Ahschnittes des III. Bandes als Vergleichsprozeß der Arbeitsvorgang der theoretisch unvollkommenen :Yiaschine mit den Endexpansionsspannungen der Indikatordiagramme gewählt. Die vom Verein deutscher Ingenieure aufgestellten Normen zur Untersuchung von Dampfmaschinen empfehlen für die Kritik des Dampfdiagramms ausgeführter

Fig. 73·

Wärmewirkungsgrad '7 der unvollkommenen Maschine für Auspuff und Kondensation bei verschiedenen Endexpansionsspannungen.

}faschinen den oben bezeichneten Vergleichsprozeß der verlustlosen Maschine, dessen Expansionsgrad durch das Verhältnis des auf die Eintrittsspannung bezogenen Füllungsvolumens des Arbeitsdampfes einschließlich schädlichen Raum zu seinem Endexpansionsvolumen (Hubvolumen+ schädlicher Raum) bestimmt istl ). Für eine einheitliche wärmetech~ische Vergleichsuntersuchung ausgeführter }Iaschinen muß jedoch der Arbeitsvorgang der unvollkommenen Maschine in den beiden vorgenannten Formen als ungeeignet bezeichnet werden, da er als grundlegender theoretischer Vergleichsprozeß den wesentlichen Nachteil besitzt, daß er für gleiche Ein- und Austrittsspannungen bei verschiedenen Füllungsgraden nicht nur dementsprechend verschiedenen Diagrammverlauf zeigt, sondern auch auf verschiedene Größen der ausnützbaren Wärmemengen führt. Beim Arbeitsprozeß der theoretisch vollkommenen Maschine dagegen ergibt sich innerhalb bestimmter Druckgrenzen nur eine ganz bestimmte Dampfwirkung und eine unveränderliche nutzbare Wärmemenge, so daß für die Beurteilung der wirklichen Dampfausnützung auch unveränderliche Vergleichswerte vorliegen. 1 ) E. Meyer. Die Beurteilung der Dampfrnaschinendiagrarnme. Z. d. V. d. Ing. r899. S. I 54, 1900 S. 599·

4· Die offene Maschine mit unvollständiger Kompression.

Ein solcher theoretischer Vergleichsprozeß, der unabhängig von den Konstruktionsverhältnissen und der Belastung der zu vergleichenden Wärmekraftmaschinen ist und der günstigsten Dampfausnützung entspricht, besitzt nicht nur Bedeutung für die Dampfmaschine, sondern auch für die Dampfturbine, so daß er ein einheitliches Maß für den vergleichenden Gütegrad dieser beiden Maschinenarten bildet. Vom allgemeinen wärmetechnischen Standpunkt aus ist daher nur der Arbeitsvorgang der theoretisch vollkommenen Maschine mit vollständiger Expansion innerhalb der Druckgrenzen derausgeführten Maschine als zweckmäßiger Vergleichsprozeß zu betrachten. Dieser auch in englischen Fachkreisen 1) von jeher vertretene Standpunkt erscheint nicht nur als der einfachere, sondern in Anbetracht der Ungenauigkeit, die andernfalls der Bestimmung des Expansionsgrades mit Hilfe der Endexpansionsspannung oder des schädlichen Raumes stets anhaftet, auch als der wissenschaftlich einwandfreieste. Im Interesse klarer Erkenntnis der Dampfwirkung und ihrer Abhängigkeit von den Konstruktions- und Betriebsverhältnissen der Maschine ist es allerdings gelegen, wenn der aus dem Arbeitsprozeß der theoretisch vollkommenen Maschine sich ableitende Gütegrad rp0 noch durch Angabe des Arbeitsverlustes der unvollständigen Expansion ergänzt wird.

Zweckmäßlgster Vergleichsprozeß.

4· Die offene Dampfmaschine mit unvollständiger Kompression. Zur Beurteilung des Einflusses der unvollständigen Kompression wird am zweckmäßigsten wieder vom Arbeitsprozeß der theoretisch vollkommenen Maschine mit schädlichem Raum ausgegangen, wie er in Fig. 74 und 75 durch die Druckvolum- und Entropiediagramme a b c d dargestellt ist. Bei dem theoretisch vollkommenen Prozeß hat der schädliche Raum die Größe I b entsprechend dem auf die Eintrittsspannung bezogenen Volumen der Kompressionsdampfmenge Dc. Ist der schädliche Raum in Wirklichkeit größer, a = f h, so hat am Ende des Kolbenhubes die Kompressionsdampfmenge im schädlichen Raum nur die Spannung i erreicht, so daß zur weiteren Kompression auf den Eintrittsdruck die Füllungsdampfmenge b h verwendet werden muß, deren Volldruckarbeit sich somit um die Kompressionsarbeit der Adiabate i b vermindert. Da die letztere Kompressionsarbeit in der nachfolgenden adiabatischen Expansion der ganzen arbeitenden Dampfmenge I c zurückgewonnen wird, so bleibt als Verlust die in beiden Diagrammen Fig. 74 und 75 durch die schraffierten Flächen b i h gekennzeichnete Arbeit. Der Verlust durch unvollständige Kompression ist von dem Inhalte des schädlichen Raumes und den Ein- und Austrittsspannungen abhängig und wird um so geringer, je kleiner der schädliche Raum ausgeführt v.:erden kann. Bei einer bestimmten Größe des schädlichen Raumes bedingt eine Verkleinerung der Kompressionsdampfmenge zwar eine Vergrößerung des Kompressionsverlustes, aber nach früherem gleichzeitig auch eine Verringerung des Anteiles des Kompressionsdampfes an dem Endexpansionsverlust. Es steht also einer Vergrößerung des Verlustes durch unvollständige Kompression eine Verkleinerung des Verlustes durch unvollständige Expansion gegenüber. Im Vergleich mit einer Dampfverteilung, in der die Kompression im schädliehen Raum bis zur Eintrittsspannung durchgeführt wird, beruht der praktische Vorteil verminderter Kompression noch darin, daß bei gleichem Füllungsvolumen h c des Arbeitsdampfes die Hubarbeit sich vergrößert und somit eine weitergehende Ausnützung eines gegebenen Kolbenhubvolumens im Sinne erhöhter Arbeitsleistung der Maschine möglich ist. I) Institution of Civil Engineers, 1898. Abdruck in Z. d. V. d. Ing. 1900, S. 540,

Vorteile verminderter Kompression.

B. Theoretische Arbeitsvorgänge.

Auspuffbetrieb.

Die Veränderung, die die Wärmeausnützung des Dampfes bei unvollständiger Expansion unter Annahme konstanter Hubarbeit und veränderlicher Kompression erleidet, möge nachfolgend an Hand der Diagramme Fig. 76 bis 79 für Auspuff- und Kondensationsbetrieb näher gekennzeichnet werden. Das Diagramm Fig. 76 bezieht sich auf 8 einen Dampfcylinder gegebener Größe, mit 8 v. H. schädlichem Raum und Auspuffbetrieb bei ro,o Atm. Eintrittsspannung. Bei unvollständiger Expansion und ohne Kompression in den schädlichen Raum entspreche der verlangten Hubarbeit das Diagramm a b c d e; durch Ausfüllung des schädlichen ~------------'=---.,d Raumes mittels Frischdampf geht dabei eine Arbeit verloren, die durch ~ die schraffierte Fläche e i a gekenn•5 _ _ _ /fubv;;umm---r,s_c_&m_--li ___,_; 6 ':.. _ _ _ _ _ _ zeichnet ist. Vollständiger Komschari! li'twm pression auf die Eintrittsspannung Fig. 74· Druck-Volumdiagramm. entspricht für dieselbe Hubarbeit das Diagramm a I g d h a mit wesentlich größerer Verlustfläche der unvollständigen Expansion, wie bei der vorher bezeichneten d Dampfverteilung, jedoch ohne Arbeitsverlust auf der Kom50 pressionsseite. Annahme Bei einer Kompression z,o 1,.5 ,0 k l m in den schädFig. 75. Entropiediagramm. lichen Raum auf Fig. 74 und 75· Verlust durch unvollständige Kompression in der 6,0 Atm. Enddruck verlegt sich die Extheoretisch vollkommenen Maschine. pansionslinie für die~ selbe Hubarbeit zwischen die beiden Adiabaten b c und 1g, unter entsprechender Änderung des Verlustes durch unvollständige Expansion. Die rechnerische Untersuchung der drei Dampfdiagramme der Fig. 76 liefert die in folgender Tabelle zusammengestellten Verhältniszahlen für die in Arbeit umgesetzten Wärmemengen und Verlustwärmen durch unvollständige Expansion und Kompression, bezogen auf die Ausnützung der vollkommenen Maschine. Umgekehrt proportional der nutzbaren Wärme wäre der Wärme- bzw. Dampfaufwand für gleiche Hubarbeit anzunehmen. 1

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Fig. 150. Gütegrad, bezogen auf die Dampfspannung für verschiedene Umdrehungszahle n.

Fig. 149-154. Versuche von Capper an einer Eincylinder-Ausp uffmaschine ~i; n= so- 250. 356

sind in Tab. 8 enthalten und zur bessen;n übersieht in den Diagrammen Fig. I48 bis I54 nach verschiedenen Gesichtspunkte n graphisch veranschaulicht . Die auf die 1) Proc. Inst. Mech. Eng. London 1905, März, Mai, S. 171 bis 337 und Z. d. V. d. Ing. 1906, S. ro66.

I.

Betrieb mit gesättigtem Dampf ohne Heizung.

113

theoretisch vo!lkommene Maschine bezogene \Värmeausnützung nimmt mit wachsender Eintrittsspannung ab, Fig. 148, und mit wachsender Umdrehungszahl ziemlich rasch zu, Fig. I49· Die Trennung der Lässigkeitsverluste von den übrigen Verlusten wurde hier nicht durch Berechnung der Eintrittskondensation, sondern durch die oben erörterte Messung der Dampflässigkeit festgestellt. Die experimentell bei verschie-

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5 r. Eintrittskondensation, bezogen auf die Eintrittsspannung.

Fig. I 52. Prozentualer Wärmeverlust im Cylinderinnern (abzügl. Lässigkeitsverluste).

denen minutlichen Umdrehungen ermittelten Lässigkeitsverluste 1 ) erwiesen sich relativ geringer als bei der Versuchsmaschine von Prof. Nicolson, trotzkleinerer Maschinenabmesoungen. Die Eintrittskondensation nimmt mit Erhöhung der Umdrehungszahl ab, Fig. 154, und mit der Dampfspannung bei den untersuchten Umdrehungszahlen von I00--250 zu, Fig. rs I; nur bei so minutlichen Umdrehungen nimmt oberhalb 7 Atm. die Eintrittskondensation wieder ab. Die im Cylinderinnern auftretenden Wärmeverluste vermindern sich sowohl mit zunehmender Eintrittsspannung als auch mit zunehmender Umdrehungszahl, wie aus den Darstellungen Fig. 152 bzw. 154 erhellt, während die Verluste durch unvollständige Expansion mit vvachsender Dampfspannung sich vergrößern Fig. 148. Die Indikatordiagramme, Fig. 153, lassen sehr deutlich die mit der Erhöhung der Eintrittsspannung sich alm.abs.

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In Arbeit umges. Wärme

Betrieb mit überhitztem Dampf und Auspuff.

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0,072 0,075

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o,65 o,63 o,62 o,64 0,66 o,65 o,66

Z. d. V. d. Ing. I9I I, S. I685

I{

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M.-A.-G. Badenia, Weinheim, Mitt. Prof. Stumpf

Z. d. V. d. Ing. 19II, S. 1685

Mitgeteilt von Gebr. Sulzer in Winterthur.

l1

}

Ehrhardt u. Sehmer

Stumpf,DieGleich strommasch. s. s6 u. Z. d. V. d. Ing 1911, s. I700 Mitt. d. Erst. Brün (o,57)* nerMasch.-Fbr.-Ges (o,626)* 1 V ersuche von (o,6I4) * l Prof. Niethammer o,635 } Elsäss.Masch.-Ges o,6r 0,70 o,68 o67 o:674

Pc

Gütegrade 'Po bezogen auf

*

In diesen Werten ist der \Värmeaufwand für die Deckelheizung (etwa 3 v. H.) nicht enthalten.

----

Eine Reihe unvollständig in den Mitt. des Leipz. Bez.-Ver. d. Ing. und in z. I9II, S. 936 veröffentlichter Versuche an größeren Maschinen (650 bis I200 mm Hub) stimmen mit clen Ergebnissen im Mittel überein 'und sind in Fig. 204 mit eingetragen.

231 500

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Bauart m. norm. Kolben Kerchove-Maschine!

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Betrieb mit überhitztem Dampf und Kondensation.

Tabelle 29. Gleichstrommaschinen mit Deckelheizung (Bauart Prof. Stumpf).

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§ I Abweichungen nach unten ergeben. Die Adiabate, die unter den angezogenen theoretischen Kurven für Dampf die kleinsten Volumänderungen aufweist, zeigt daher die stärkste Abweichung der Charakteristik von der Horizontalen nach unten, während die Kurve konstanter Dampfmenge zwischen Hyperbel- und Adiabaten-Charakteristik gelegen ist. In dem vorliegenden Werke wurde bei der Diagrammuntersuchung von der vorbezeichneten Charakteristik kein allgemeiner Gebrauch gemacht, da die Einzeichnung der Vergleichsexpansionskurven für die unmittelbare Erkennung des tatsächlichen Expansionsverlaufes anschaulicher wirkt. Nachdem das periodische Wärmespiel zwischen Dampf und Wandung bei geheiztem und ungeheiztem Cylinder einen nahezu polytropischen Charakter der Expansionslinie herbeiführt, sind Abweichungen der letzteren von einer Polytrope pvn = konst. fast stets durch U ndichtheiten hervorgerufen. Derartige Abweichungen b!lden daher ein sehr bequemes Mittel zum Nachweis vorhandener Lässigkeit,

5. Verlauf der Expansions- und Kompressionslinie.

191

wenn die Expansionskurve auf Logarithmenmaßstab übertragen wird. Hierbei können noch Undichtheiten erkannt werden, die im Druck-Volumdiagramm nicht mehr deutlich in Erscheinung treten. kgfrcm So zeigt beispielsweise das Dia- ~o I gramm, Fig. 230, einer Eincylinder- 5' 0 I""\ -k 11,0 '\ . h - 3,o I \ Cor l1'ß masch'me -366 b e1. d er umze1c grs ·~ i ·~ l i 2,0

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Fig. 281.

Für den Hochdruckcylinder. Fig. 282. Für den Niederdruckcylinder. Fig. 283. Für die ganze Maschine. Fig. 281 bis 283. Prozentuale Wärmeverteilung und Gütegradkurven. Fig. 280 bis 283. Tandem-Lokomobilmaschincn von R. Wolf. (Tab. 54.)

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