Çözüm 3D TYT Geometri Soru Bankası [YKS 2020 ed.] 9786051943046
11,348 1,978 131MB
Turkish Pages 296 Year 2019
Polecaj historie
![Çözüm 3D TYT Tarih Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943107](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-tyt-tarih-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943107.jpg)
![Çözüm 3D TYT Biyoloji Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943084](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-tyt-biyoloji-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943084.jpg)
![Çözüm 3D TYT Türkçe Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943091](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-tyt-trke-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943091.jpg)
![Üçdörtbeş TYT Fizik Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786058116238](https://dokumen.pub/img/200x200/drtbe-tyt-fizik-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786058116238.jpg)
![Çözüm 3D TYT Coğrafya Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943114](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-tyt-corafya-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943114.jpg)
![Çözüm 3D TYT Fizik Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943060](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-tyt-fizik-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943060.jpg)
![Çözüm 3D AYT Geometri Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051944012](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-ayt-geometri-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051944012.jpg)
![Çözüm 3D TYT Geometri Soru Bankası [YKS 2020 ed.]
9786051943046](https://dokumen.pub/img/200x200/zm-3d-tyt-geometri-soru-bankas-yks-2020nbsped-9786051943046.jpg)
Citation preview
Bu ürünün bütün hakları ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ.’ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın fotokopi ya da elektronik, mekanik herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır.
Çözüm Yayınları Grafik Birimi
Çözüm Yayınları Dizgi Birimi
2018 Ankara
Feryal Matbaacılık (0312) 395 22 37
Saygıdeğer Meslektaşlarım ve Sevgili Öğrenciler Bu kitap son açıklanan YKS ve MEB müfredatı göz önünde bulundurularak hazırlanmıştır. Geometri, hem bilgi hem de görmeye dayalı bir ders olduğundan soruları hemen çözemeyebilirsiniz. Bu nedenle çözemediğiniz geometri sorusundaki şekli büyük bir kâğıda çizip soruya tekrar bakmalı ve soruyu çözebilmek için uğraşmalısınız. Geometriyi ancak bu şekilde kalıcı olarak öğrenebilirsiniz. TYT 3D Geometri Soru Bankası kitabımın siz değerli öğrencilerimize faydalı olacağına inancım tamdır. Bu kitapta: • Bir bölüme ait çok sayıda alt başlık oluşturularak hazırlanan testlerle konu içerikleri eksiksiz hazırlanmıştır. • Bir test içerisindeki sorular kolaydan zora 3D tekniğine uygun olarak hazırlanmıştır. • Her testin soruları genelden özele bilgi düzeyinizi artırmak üzere tasarlanmıştır. • Özgün ve hedefe uygun sorular kullanılmıştır. • ÖSYM soruları titizlikle analiz edilerek her bölüme ait bire bir ÖSYM testleri hazırlanmıştır. • TÜMEVARIM testleriyle öğrencilerin konuyu geriye doğru dinamik bir şekilde taraması sağlanmıştır. Kitabın hazırlık aşamasında emeği geçen yayın ekibine, fikirleri ile desteklerini esirgemeyen meslektaşlarıma ve uygulamada yardımcı olan öğrencilerime ayrıca çocuklarım Rümeysa, Sebiha Selcan ve Harun Reşit Bolat’a teşekkürlerimi sunarım. Üniversiteye giriş sınavında ve hayatın her alanında başarı ve mutluluk dileklerimle…
Mehmet BOLAT
İÇİNDEKİLER 01. BÖLÜM: ÜÇGENLER
04. BÖLÜM: KATI CİSİMLER
Düzlemde Açı...............................................................................7
Katı Cisimler............................................................................235
Üçgende Açı ..............................................................................13
Bire Bir ÖSYM.........................................................................247
Bire Bir ÖSYM...........................................................................23
TÜMEVARIM - IV.......................................................................251
Dik Üçgen ve Trigonometri.........................................................25 Bire Bir ÖSYM...........................................................................37 Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları...............................................39
05. BÖLÜM: ANALİTİK GEOMETRİ
İkizkenar Üçgen.........................................................................47
Noktanın Analitik İncelenmesi ...............................................263
Eşkenar Üçgen..........................................................................53
Bire Bir ÖSYM.........................................................................269
Bire Bir ÖSYM...........................................................................59
Doğrunun Analitik İncelenmesi...............................................271
Üçgende Açıortay......................................................................61
Bire Bir ÖSYM.........................................................................283
Üçgende Kenarortay.................................................................67
TÜMEVARIM - V........................................................................285
Üçgende Merkezler...................................................................73 Bire Bir ÖSYM...........................................................................75 Üçgende Benzerlik....................................................................77 Bire Bir ÖSYM...........................................................................91 Üçgende Alan............................................................................93 Bire Bir ÖSYM.........................................................................105 TÜMEVARIM - I........................................................................107
02. BÖLÜM: DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER Çokgenler................................................................................. 113 Dörtgenler................................................................................121 Yamuk .....................................................................................127 Paralelkenar............................................................................139 Eşkenar Dörtgen......................................................................149 Bire Bir ÖSYM.........................................................................157 Dikdörtgen...............................................................................159 Kare .........................................................................................167 Deltoid ve Dörtgenlerin Sınıflandırılması...............................177 Bire Bir ÖSYM.........................................................................181 TÜMEVARIM - II.......................................................................183
03. BÖLÜM: ÇEMBERLER Çemberde Açılar......................................................................191 Bire Bir ÖSYM.........................................................................199 Çemberde Uzunluk ................................................................201 Bire Bir ÖSYM.........................................................................213 Dairede Alan ...........................................................................215 Bire Bir ÖSYM.........................................................................223 TÜMEVARIM - III......................................................................225
BÖLÜM 01 Test
Düzlemde Açı - 1 1.
B 40°
4.
[BA // [ED
A x
B
A 55°
[BC // [EF E
C
D
m(EéDF) = m(CéDF) F
m(DéEF) = 115°
x
K F
[BA // [DE [DF // [CB]
m(CéBK) = 40°
115°
01
m(AéBC) = 55°
C
L
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBL) = x kaç derecedir?
A) 65
B) 70
C) 75
D) 80
E
E) 85
D
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCD) = x kaç derecedir?
A) 125
B) 120
A
B
C) 115
D) 110
E) 105
2. Aşağıdaki şekilde bir parkın birbirine paralel olan yürüyüş yolu verilmiştir. Bu yolun A noktasında bulunan bir karınca noktalı çizgiler boyunca hareket ederek D noktasına varıyor.
5.
[BA // [DE
60°
m(AéBC) = 60°
D
50° C
80° x
A
Çözüm Yayınları
m(BéCD) = 20°
B
D
E
x
° 20
C
Yukarıdaki verilere göre, m(CéDE) = x kaç derecedir?
A) 130
6.
B
B) 135
C) 140
D) 145
E) 150
35°
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 50
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70
[BA // [DE
A
m(AéBC) = m(CéBF) m(FéDC) = m(CéDE) x
3. Bütünler iki açıdan biri diğerinin üç katından 20° fazla ise küçük olan açı kaç derecedir?
A) 60
B) 50
C) 45
D) 40
E) 35
F
50°
D
C
m(BéCD) = 50°
E
Yukarıdaki verilere göre, m(BéFD) = x kaç derecedir?
A) 100
B) 105
C) 110
D) 115
E) 120
7
Test 01 7.
1. C
A
60°
B) 45
8.
C) 50
2x–20°
C
x+30°
A) 80
B) 85
9.
C) 90
D) 95
E) 100
m(BéCD) = m(FéCD)
E
m(DéEF) = 130°
A) 95
B) 100
A
C) 105
D) 110
E) 120
[BA // [EF
F
m(AéBK) = m(CéBK) 128º
K
B
E
G
m(FéEL) = m(DéEL)
L
m(BéCD) = 36° m(KéGL) = 128° x
36º C
D
Yukarıdaki verilere göre, m(CéDE) = x kaç derecedir?
A) 36
12.
B) 38
B
44° F
95°
C) 40
D) 42
E) 44
BA // DE
A
KA ⊥ BC
K x
KE ⊥ FC C
E
m(DéCF) = 2.m(BéCF) m(EéDC) = 125°
125°
65° F
K
m(CéDE) = 70°
m(CéDE) = 95° D
m(BéCD) = 40°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
m(CéFK) = 65°
x B
130º
F
[BA // [DE // [FK
C
A
[BA // [EF E
70º
11.
D
9. B 10. B 11. C 12. E
m(AéFD) = x + 30°
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) kaç derecedir?
8. E
E) 60
[DF // [AC
7.E
D
m(AéED) = 2x – 20°
B
8
E
6. A
B
A
[AB // [DE
A
F
D) 55
5. C
40º
x
Çözüm Yayınları
A) 40
4. A
C
[ET] ⊥ [BC]
K F m(AB† C) = 60° 150° D m(BC† D) = 50° T 80° m(CD†E) = 80° x 50° m(EF†K) = 150° C E Yukarıdaki verilere göre, m(DE†F) = x kaç derecedir?
3. D
10.
[BA // [FK
B
2. D
D
m(AéBC) = 44°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(AéKE) = x kaç derecedir?
A) 135
A) 133
B) 125
C) 120
D) 115
E) 110
B) 137
C) 140
D) 143
E) 147
BÖLÜM 01 Test
Düzlemde Açı - 2 1.
A 45°
4.
[BA // [CD
B
[OA ⊥ [OB
B
m(AéBE) = 45°
x
m(BéCD) = 130°
D
Yukarıdaki verilere göre, m(CéBE) = x kaç derecedir?
A) 75
B) 80
x
A
D
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 24
5.
C
m(CéFK) = 40°
F
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 90
B) 95
m(AéDE) = 70° 40°
70°
E) 95
[FK // [DE
K E
D) 90
D
Çözüm Yayınları
2.
C) 85
C) 100
D) 105
m(AéOD) = 7x
O
7x
130°
m(BéOC) = 3x
3x
A
C
[OC ⊥ [OD
C
E
02
B) 20
C) 18
D) 15
E) 12
A, O, F doğrusal
C
D E
B
m(AéOB) = m(BéOC) m(DéOE) = m(FéOE)
O
A
[OC ⊥ [OD
F
Yukarıdaki verilere göre, m(BéOE) kaç derecedir?
A) 115
B) 120
C) 125
D) 130
E) 135
E) 110
6. 40°
123°
9
147°
α β 150°
11 olduğuna göre, bu 7 açılardan büyük olanı kaç derecedir?
3. Tümler iki açının ölçüleri oranı
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
E) 50
Yukarıdaki krokide verilere göre, a + b toplamı kaç derecedir?
A) 100
B) 110
C) 120
D) 130
E) 140
Test 02 7.
1. C
A
10. B
[BA // [ED
D
[BC // [EF
3x–20°
C
m(AéBC) = 3x – 20°
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 54
C) 48
D) 45
F
35°
F
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = m(EéDC) = x kaç derecedir?
A) 40
11.
E
B) 45
A
B
D
C) 50
K
D) 55
E) 60
[FA // [CD
F 108º
m(BéCD) = 130°
130°
10
BA // EF
C
m(CéAE) = 2.m(BéAE)
C
9. A 10. D 11. B 12. D
E) 40
[AE ⊥ BC
A
8. C
m(BéCD) = 35°
x
Çözüm Yayınları
B
7. B
A
E
x
6. B
105°
F
K
5. E
m(DéEF) = 105°
E
8.
4. C
x
x
B) 50
3. D
D
m(DéEF) = x
B
2. E
[FE] // [BC] x
50º
m(BéCK) = m(DéCK)
E
m(AéFE) = 108° m(EéKC) = 50°
C
D
Yukarıdaki verilere göre, m(KéBF) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(FéEK) = x kaç derecedir?
A) 60
A) 76
9.
B) 65
B
C) 70
D) 75
E) 80
12.
[BA // [DE
A
3x–5°
T F 60°
m(BéCD) = x + 40°
L
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 50
C) 40
D) 35
E) 30
m(KéFT) = 60° m(AéBC) = 70°
B
B) 45
açıortay C
E
E) 96
[DL] ve [CK]
K
2x+25°
D) 94
[BA // [ET
E x
m(CéDE) = 2x + 25°
D
C) 88
D
m(AéBC) = 3x – 5°
C x+40°
B) 86
70°
A
Yukarıdaki verilere göre, m(KéLD) = x kaç derecedir?
A) 80
B) 85
C) 90
D) 95
E) 100
1.
4. Aşağıda, bir noktada kesişen k, I ve m doğruları arasındaki
[BA // [DE
C
açılar şekildeki gibi verilmiştir. k
m(CéDE) = 60°
80°
x
m(DéCB) = 80°
A
B a° b°
l
60° D
E
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 135
B) 140
C) 145
D) 150
x D
d1
100°
Şekilde d = f olduğuna göre,
I. a = f
II. b = e
III. a = c
eşitliklerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
m(AéBE) = 100°
45°
d2
E
Yukarıdaki verilere göre, m(DéBE) = x kaç derecedir?
A) 45
3.
B) 50
C) 55
E
A
D) II ve III
D) 60
5.
C
C) I ve II
E) I, II ve III
[DE ⊥ [BC
A
m(AéBC) = 70°
70° B
C
E
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDK) = x kaç derecedir?
A) 160
B) 155
6.
C) 150
m(AéBD) = m(CéBF)
D) 145
E) 140
[BA // [DE
C
m(AéBC) = 2x + 40°
x+10°
D
[BA // [DK
x
D
E) 65
AE // BF
[DF ⊥ [BA
K
F
m(BéAC) = m(CéAE) x
B) Yalnız II
m(BéDE) = 80° m(DéEF) = 45°
80°
F
c°
e° d°
d1 // d2
A
B
Çözüm Yayınları
C
f°
m
E) 160
2.
03
BÖLÜM 01 Test
Düzlemde Açı - 3
m(BéCD) = x + 10° 100° D
m(CéDE) = 100° E
2x+40° B
F
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCD) = x kaç derecedir?
A) 100
B) 95
C) 90
D) 85
E) 80
A
B
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 60
B) 55
C) 50
D) 45
E) 40
11
Test 03 7.
1. B
A
C
E
4. E
5. A
6. C
7. D
70°
m(BéKF) = 2x
T
F
C
m(AéBC) = 60°
α D E 50°
7x
m(MéCT) = 70° K
L
m(CéFK) = α
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
m(BéCM) = β E) 24
Yukarıdaki verilere göre, a – b kaç derecedir?
A) 70
B) 65
11.
C) 60
A
4 ise bu açı kaç derecedir? 13
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
m(BéCD) = 70°
D
12
F A x
C
[AE] // [FL
K
m(DéEF) = 120°
C 20º
m(BéAF) = 2x
E
70º 80º
B
9.
120º
m(AéFE) = x
x
D
F
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 35
12.
B) 30
C) 25
A
B
[BD // [EK
85° L
m(KéFL) = 85°
K 54º
55°
D
E) 15
[BA // [KL // [EF
m(BéCD) = 54° m(CéDE) = 35° m(DéEF) = 65°
65º E
B
L
35º
C
D) 20
m(AéBK) = m(CéBK)
x
m(AéBC) = 55°
E
E) 50
m(CéDE) = 80° Çözüm Yayınları
8. Bir açının tümleyeninin aynı açının bütünleyenine oranı
D) 55
m(AéBC) = 20°
2x
m(EéDL) = 50° m(BéCF) = 35°
D
9. B 10. D 11. B 12. E
FK // DL
M β 35°
8. E
BA // DT
B 60°
m(FéCD) = 7x K
3. C
A
[CF] ⊥ [KF 2x
B
10.
[KB] ⊥ AD
F
2. A
F
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(BéKL) = x kaç derecedir?
A) 30
A) 122
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55
B) 126
C)128
D) 130
E) 132
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - 1
4.
1. Bir üçgenin iç açıları 1, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılı olduğuna göre, en büyük iç açı kaç derecedir?
A) 80
B) 85
C) 90
D) 100
E) 110
04
A
ABC üçgeninde
80°
[BD] ve [CD] dış açıortay
B
m(BéAC) = 80°
C
x D
[CE ⊥ [CB]
136°
A
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç derecedir?
A) 40
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65
[AB] ⊥ [AD
E
C
5. Aşağıdaki şekilde ABC ikizkenar üçgen A noktası etrafında
m(EéCD) = 136°
D
x
Çözüm Yayınları
2.
pozitif yönde 10° döndürülür ise AB'C' üçeni oluşuyor. A
|AB| = |AC|
m(BA†C) = 110°
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 44
3.
B) 40
C) 38
D) 36
E) 34
A
ABC bir üçgen
x
[BD] ve [CD] açıortay
B
Buna göre, m(CB†C') kaç derecedir?
A) 5
6.
C
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
ABC üçgeninde
A
[AD] açıortay
m(BéDC) = 144°
m(B$) – m(C$) = 70°
D 144°
x
B
B
C
D
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
A) 96
A) 115
B) 108
C) 112
D) 118
E) 124
B) 120
C) 125
D) 130
E) 135
13
Test 04
1. D
9.
7. Şekil 1'deki m(BA†C) = 78° olan ABC üçgeni biçimindeki
2. A
D
3. B
4. B
5. A
6. C
7. D
x
E
DC // AB AC ⊥ BC
A
B
Şekil 1
K
9. E 10. D 11. E
ABC ikizkenar dik üçgen
C
kartonun C köşesi AK doğrusu boyunca katlandığında Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. A
8. A
C
B
|AC| = |BC| |AB| = |BD|
Yukarıdaki verilere göre, m(AéED) = x kaç derecedir?
A) 50
B) 60
C) 62
D) 70
E) 75
A
C
x
B
K
Şekil 2
|BC'| = |C'K| olduğuna göre, m(AB†K) = x kaç derecedir?
A) 39
C) 36
D) 34
E) 32
10.
Çözüm Yayınları
B) 38
8.
A
100°
14
B
AB ⊥ AC
x
B
|BC| = 2|AD| m(AéDC) = 74°
74°
C
D
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAD) = x kaç derecedir?
A) 27
B) 24
C) 23
D) 21
E) 19
% m(BAC) = 100° % m(ACB) = 15° A
ABC bir üçgen
A
35°
% m(CBAl) = 35° 15°
x
11.
ABC bir dik üçgen
A
C
[AB] ⊥ [BC] |AC| = 4|EC| |BD| = |DC|
C
Yukarıdaki şekilde ABC üçgeni B noktası etrafında ok yönünde döndürülüyor.
% Buna göre, m(BCCl) = x kaç derecedir?
A) 75
B) 70
C) 65
m(DéEC) = 100°
E
D) 60
E) 55
B
D
x
100°
C
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDC) = x kaç derecedir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - 2 1.
05
A
ABC bir ikizkenar
4. Şekil 1'de verilen üçgen şeklindeki bir kağıdın bir kısmı
α
üçgen
|AB| = |AC|
Şekil 2'deki [DE] boyunca katlanıyor. A
m(AéBD) = 3x – 10°
55°
m(AéCE) = 2x + 30° 3x − 10° D
2x + 30°
B
C
E
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = a kaç derecedir?
A) 40
B) 36
C) 35
D) 30
50° B
E) 25
C
Şekil 1 A E
C
α β
B
D Şekil 2
2.
B
m(AéDE) = 40°
E
40°
m(AéBC) = 85°
85°
m(BA†C) = 55° ve m(AB†C) = 50° olduğuna göre, a + b kaç derecedir?
Çözüm Yayınları
|AE| = |DE|
D
ABC bir üçgen
A
C
A) 245
B) 250
C) 255
D) 260
E) 265
x C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCB) = x kaç derecedir?
A) 65
3.
B) 60
C) 55
D) 50
E) 45
ABC bir üçgen
A
|AD| = |BD|
x
5. D
m(AéBC) = 54°
B
D
42°
D ∈ [AB], B ∈ [EC]
x 113°
m(AéCB) = 42° 54°
ABC bir ikizkenar üçgen
A
|AB| = |BC| |AC| = |DC| = |ED|
C
E
B
C m(BéDC) = 113°
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAD) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDB) = x kaç derecedir?
A) 28
A) 10
B) 30
C) 33
D) 35
E) 36
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
15
Test 05 6.
1. A
4. C
F 100°
60° B
E
C
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAE) = x kaç derecedir?
A) 55
7.
D
m(AéCD) = 20°
B) 50
C) 45
D) 40
B
E) 35
x
30°
9. E 10. E 11. B
ABC bir üçgen [AE] ∩ [CD] = {F} m(AéCD) = 45° m(BéAE) = 30°
F 15°
E
8. C
m(BéCD) = 15°
45° C
m(AéBC) = 30°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéED) = x kaç derecedir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
|AD| = |DC| = |BC|
C
m(AéDC) = 60°
100°
m(BéCD) = 100°
x
B
A
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 60
C) 70
D) 75
10.
ABC bir üçgen
C x
D
Çözüm Yayınları
60°
B) 65
7. C
°
m(AéEC) = 100°
20°
6. B
30
m(AéBC) = 60°
D
5. D
A
|AD| = |AF|
x
D
3. B
9.
ABC bir üçgen
A
2. C
A
10º
|AB| = |AD| = |DE|
E
m(AéBC) = 70° m(AéCB) = 10°
E) 80
70º B
8.
x
16
% m(CBAl) = 37°
A B
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDC) = x kaç derecedir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
23°
37°
11.
ABC bir üçgen
A
C
|AB| = |AC|
73°
|AD| = |BD| m(AéBD) = 13°
D 3°
C
E) 40
ABC bir üçgen % m(ACB) = 23°
A
1
m(CéAD) = 73°
x
B
C
Yukarıdaki şekilde ABC üçgeni B noktası etrafında ok % yönünde 36° döndürülürse m(CAAl) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç derecedir?
A) 8
A) 130
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
B) 129
C) 127
D) 124
E) 121
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - 3 1.
4. Aybüke Şekil - 1'deki ikizkenar üçgen biçimindeki kartondan
ABC bir üçgen
A
dört tanesini bir masa üzerinde aralarında boşluk bırakmadan birleştirerek her birinin tamamen göründüğü Şekil - 2'deki deseni elde ediyor.
m(AéBC) = α y D
m(AéCB) = β
E
m(AéDE) = x
x
m(AéED) = y
α
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) kaç derecedir?
A) 45
C) 55
Şekil - 1
β + x = 125°
B) 50
x
x
α + y = 115°
β
B
D) 60
40° 4 40 0°
E) 65
2. Bir ABC üçgeninde, 4.m(A$) < m(B$) + m(C$) olduğuna
göre A açısının ölçüsünün en büyük tam sayı değeri kaç derecedir? A) 38
B) 37
C) 36
D) 35
Çözüm Yayınları
06
Şekil - 2
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 15
5.
B) 20
C) 25
B
E
74°
C
E) 35
ABC bir üçgen |AB| = |BC|
x
|BD| = |BE|
D
E) 34
D) 30
m(AéBD) = 74°
A
3.
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDC) = x kaç derecedir?
A) 40
B) 37
C) 35
E) 27
ABC ve BDC
A
birer üçgen
50°
6. x
m(BéAC) = 50°
D
ABC bir ikizkenar üçgen
A
|BE| = |EC| = |DE|
[BD] açıortay AE ⊥ EC
D
m(AéBD) = 15°
|AB| = |BC|
15 °
x
|AD| = |EC|
E B
D) 33
E
B
C
13°
C
m(BéCE) = 13°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCD) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAE) = x kaç derecedir?
A) 15
A) 45
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
B) 43
C) 40
D) 37
E) 33
17
Test 06
1. D
7.
A
2. D
9.
K
3. C
4. C
5. B
6. B
7. A
8. D
9. A 10. C 11. E
ABC bir üçgen
A
BD ⊥ AC
4x
CE ⊥ AB |BF| = |FC|
D B
L Şekil 1
E
C
D
C
B
B
K
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 20
10.
|BC'| = |BD|, m(C'K†L) = 65° olduğuna göre, m(BA†K) = x kaç derecedir?
A) 105
C) 95
D) 90
ABC bir dik üçgen
|AD| = |DC| = |EB| E
Çözüm Yayınları
m(BéEC) = 45°
x
D
B
C
Yukarıdaki verilenlere göre, m(AéDE) = x kaç derecedir?
A) 25
B) 30
C) 45
D) 55
11. A
|AC| = |AB| + |BD| 12°
|BD| = 1 cm
E x
m(AéBC) = 104°
|BC| = 4 cm
m(BéAD) = 12°
m(AéBC) = 84° 104°
84° 4
E) 60
ABC bir üçgen
|AD| = 5 cm
5
B
E) 32
AB ⊥ BC
E) 85
|AE| = |EC|
18
1
D) 30
ABC üçgeninde
A
D
C) 25
A
45º
8.
B) 24
L
B) 100
C
F
65°
Şekil 2
m(EéFD) = x
x
Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kağıdın C köşesi KL doğrusu boyunca katlanınca Şekil 2'deki gibi C′, B ve L noktaları doğrusal oluyor. A x
m(BéAC) = 4x
C
B
x
C
D
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDE) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilenlere göre, m(AéCB) = x kaç derecedir?
A) 32
A) 42
B) 36
C) 40
D) 42
E) 44
B) 44
C) 46
D) 48
E) 52
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - 4 1.
4.
ABC bir dik üçgen
A x
ABC bir üçgen
A
[BD] açıortay
D
m(BéAD) = m(CéAD) = 45°
45° 45°
AB ⊥ AC
07
m(AéCD) = m(BéCD) = 25°
m(AéCB) = 40° 40°
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDB) = x kaç derecedir?
A) 55
B) 60
C) 65
D
x
C
D) 70
25° 25°
B
E) 75
C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBD) = x kaç derecedir?
A) 30
B) 25
5.
C) 20
D) 15
ABC üçgeninde
A
2. Enes, açıölçer kullanarak şekildeki üçgenin iki iç açısının
[CD] açıortay
70°
D
ölçüsünü hatasız olarak ölçüyor.
E) 10
|DE| = |BE| m(BéDE) = m(EéDC)
x Çözüm Yayınları
?
B
E
C
m(BéAC) = 70°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
E) 55
Buna göre, bu üçgenin diğer iç açısı kaç derecedir?
A) 60
3.
B) 65
C) 70
D) 75
E) 80
ABD bir eşkenar
A
6.
ABC bir üçgen
A
üçgen
24
°
[AE] ∩ [CD] = {F}
|BD| = |AE| m(AéCB) = 24°
E B
D
x
24°
D
B
C
|AE| = |EC|
F x
|AC| = |DC| 21°
E
m(BéAE) = 24° C
m(BéCD) = 21°
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(EéFC) = x kaç derecedir?
A) 24
A) 91
B) 32
C) 36
D) 40
E) 48
B) 87
C) 85
D) 81
E) 71
19
Test 07
1. C
7.
3. E
4. C
5. D
B
E
F
C
Yukarıdaki verilere göre, m(DéFE) = x kaç derecedir?
A) 20
B) 30
8.
C) 40
D) 50
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDE) = x kaç derecedir?
A) 16
B) 20
11.
D) 28
A
m(AéCD) = 24°
x 60°
Çözüm Yayınları
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéEC) = x kaç derecedir?
A) 50
B) 45
C) 40
A
m(BéCD) = 36° m(AéBD) = 12° 12°
24° 36°
B
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAD) = x kaç derecedir?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 16
E) 18
E) 30
m(AéBD) = m(CéBD) = 60° x
20
D) 35
E) 32
m(BéAC) = 60°
D
B
C) 24
|AD| = |BC|
D
B
9.
C
|AB| = |AC| x
58°
E
B
E) 60
BDC eşkenar üçgen E
m(AéCB) = 58° F
ABC ikizkenar üçgen
A
AC ⊥ BD |AD| = |BE| = |EC|
m(AéCB) = 80°
9. B 10. A 11. E 12. A
[DE] ∩ [AC] = {F}
A
|BE| = |AC|
80°
8. B
x
|EF| = |FC|
x
7. C
D
|AD| = |BD|
D
6. D
10.
ABC bir üçgen,
A
2. C
60°
m(AéDB) = 50° 50° 65°
60°
D
12.
m(BéDC) = 65°
ABC bir üçgen
A
|BD| = |DC| m(CéBD) = 7°
C
B
23° 7°
D
x
m(AéBD) = 23° 46°
m(AéCD) = 46° C
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAD) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
A) 30
A) 67
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
B) 65
C) 63
D) 61
E) 57
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı - 5 1.
4.
ABC bir ikizkenar
A
A
D
3 eşit açıya bölünmüştür.
|AB| = |BD|
m(BéEC) = 111°
|BC| = |AC|
B
AéBC ve AéCB
x
üçgen
E 111°
D 102°
m(DéBC) = 18°
x
18°
m(BéDC) = 102°
C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCB) = x kaç derecedir?
A) 54
B) 48
C) 44
D) 40
C
B
E) 36
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC)= x kaç derecedir?
A) 37
B) 36
C) 35
5. ABC üçgeninde
A
C
dış açıortay
0°
m(BéDC) = 3x + 10°
E
m(FéBD) = 10° B
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAE)= x kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
2x
–2
m(BéEC) = 2x – 20°
Çözüm Yayınları
B
C
[BE] ve [CE]
3x+10°
|AF| = |EF|
°
iç açıortay
D
|AD| = |DC| 10
[BD] ve [CD]
E) 32
AB ⊥ BC
F
D
D) 33
ABC bir dik üçgen
A x
2.
08
E
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 38
B) 36
C) 34
D) 32
E) 30
6. Bir ABC ikizkenar üçgeni şeklindeki kağıt veriliyor. A
|AC| = |BC|
m(AC†B) = 32° 32°
B
3.
ABC bir üçgen
A
Sonra bu kağıt B köşesinden katlanarak [AC] üzerindeki bir noktaya getiriliyor. A
[BD] açıortay
70° x
C
|AD| = |DE|
B
E
B
m(BéAD) = 70°
D 45°
m(AéCB) = 45° C
32°
D
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAE)= x kaç derecedir?
Buna göre, m(AD†C) kaç derecedir?
A) 10
A) 121
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
B) 117
C) 111
C
D) 107
E) 101
21
Test 08
1. B
7.
10.
ABC ikizkenar üçgen
A
2. A
3. D
4. D
5. B
6. C
7. C
8. E
9. B 10. A 11. A 12. C
A
ABD eşkenar üçgen AB ⊥ BC
D
|AB| = |BC|
x
B
C
B
E
C
ABC bir dik üçgen
AB ⊥ BC, |AB| = |BE| = |ED|
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç derecedir?
|AD| = |DC|
A) 60
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDE) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 70
C) 75
8.
D) 80
E) 85
[AC] ∩ [DH] = {E}
D A
Çözüm Yayınları
|BH| = |HC| m(CéEH) = 84°
84° x C
H
B
Yukarıdaki verilere göre, m(DéBC) = x kaç derecedir?
A) 44
B) 42
C) 40
D) 36
E) 34
m(AéDC) = 68°
104°
4
x B
68°
C
D
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 136
B) 134
C) 132
D
A, B, D noktaları doğrusal
|AB| = 8 cm C
E) 124
üçgen
x
|AE| = |EC| 110°
D) 126
ABC bir eşkenar
A
|BD| > 2|DC|
E
8
E) 35
|AB| = |BC| = |CD|
x
ABC üçgeninde
A
D) 37,5
m(BéCD) = 104°
12. 9.
C) 40
A B
|AD| = |AH| E
B) 42,5
11.
AH ⊥ BC
22
D
x
|BD| = |EC|
B
|ED| = 4 cm
E
41°
C
m(AéDE) = 41°
D
m(EéDC) = 110°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAE) = x kaç derecedir?
A) 80
A) 17
B) 70
C) 60
D) 50
E) 40
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
BİRE BİR
BÖLÜM 01 Test
1.
C
4. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kartonun A köşesi DE
[BC ⊥ [AD
doğrusu boyunca katlanınca Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor.
m(AéBC) = 124°
A
E
124°
A
B
x
09
D
Yukarıdaki verilere göre, m(DéAE) = x kaç derecedir?
A) 126
B) 136
D
E
C) 140
D) 144
B
E) 146
C
Şekil 1
% % Şekil 2 de, m ^BDAlh = 72°, m ^DAl Eh = 55°
D 72°
E x
55° A′
C
B
[BA // [FK
150°
CD ⊥ DE
A
B
70° C m(AB† C) = 150°
m(BC†D) = 70° D m(DE†F) = 30° K
F x
30
l EC h = x kaç derecedir? Buna göre, m ^ A% Çözüm Yayınları
2.
Şekil 2
A) 48
B) 44
C) 42
5.
D) 38
|AD| = |AC|
A
°
|BD| = |DC|
x
D
m(AéCB) = 69°
E
Yukarıdaki verilere göre, m(EF†K) = x kaç derecedir?
A) 135
B) 140
3.
C) 145
D) 150
E) 160
ABC bir üçgen
A
B
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 68
6.
B) 72
A
ADC eşkenar üçgen
° 25
E) 27
C) 84
D) 88
E) 92
ABC bir üçgen
E
B, A, E doğrusal
105°
|AD| = |DC|
m(BéAD) = 25°
m(AéBC) = 2.m(BéAD)
B
m(CéAE) = 105°
x
x D
B
C
C
D
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCD) = x kaç derecedir?
A) 25
A) 45
B) 30
C) 35
D) 40
E) 45
B) 40
C) 35
D) 30
E) 2
23
Test 09
1. E
7.
A 50°
2. E
3. C
4. D
5. D
6. A
7. B
8. D
9. B 10. B 11. C
ABC bir üçgen
10. Şekilde ABC üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir.
|AB| = |AC|
m(DéBC) = m(AéCE)
Bu kağıt C köşesi [ED], B köşesi [EF] doğrusu boyunca katlanıyor. A
m(BéAC) = 50°
E
28°
D
x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDE) = x kaç derecedir?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
D
F
E) 50
B
E
C
A 28°
D
A
m(BéAC) = y
y
m(AéBD) = x
36
°
B
m(BéDC) = 36° |BC| = |BD|
F
x
C D
|AB| = |AC|
B
E
C
Çözüm Yayınları
8.
x B
C
Yukarıdaki verilere göre, x’in y türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) y + 18
B) y + 36
D)
9.
y + 18 2
E)
C)
y + 36 2
m(BA†C) = 28° olduğuna göre, m(C'E†B') = x kaç derecedir?
A) 116
B) 124
C) 126
D) 134
E) 136
y – 18 2
ABC bir üçgen
A
24
[AD] açıortay |BD| = |DC| m(EéBC) = 20° x
B
20°
11. Bir ABC eşkenar üçgeni çizelim. |AE| = |EB| olacak şekilde
E
E ∈ [AB] noktası seçelim ve E ile C noktasını birleştirelim.
F D
|ED| = |EB| olacak şekilde D ∈ [EC] noktası seçelim ve B ile D noktasını birleştirelim. m(BéDC) = x olsun.
C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéFE) = x kaç derecedir?
Bu çizime göre, x kaç derecedir?
A) 75
A) 145
B) 70
C) 65
D) 60
E) 55
B) 140
C) 135
D) 130
E) 125
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri - 1
4.
1.
AB ⊥ BC
D A
9m
8
BA ⊥ AE
5
DE ⊥ AE
x
E
|BC| = 24 cm |AB| = 7 cm
7
|AE| = 8 cm
2m
1m
B
Şekil - 2
Şekil - 1
Şekil 1'deki yük yerden 1 metre yükseklikte iken Şekil 2'deki gibi yerden 2 metre yüksekliğe çıkarmak için at kaç metre hareket etmelidir?
A) 6
B) 5
2.
C) 4
D) 3
5
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 25
B) 24
C) 23
D) 22
E) 20
AB ⊥ BC BC ⊥ CD
|KC| = 8 cm C
|AB| = 4ñ5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? C) ß179
B) 13
D) 14 E) 10§2
|AB| = 8 cm
Çözüm Yayınları
8 x
A) ß159
5. A
|AK| = 5 cm
K
C |DE| = 5 cm
C) 2
AK ⊥ KC
B
24
AB ⊥ AC
A
4 5
10
C B
|CD| = 4 cm |BC| = 9 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?
A) 20
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15
6.
3.
25
ABC bir dik üçgen
A
x, y ∈ Z+ y
23
12
|AB| = •23 cm
4
|AC| = y cm B
x
C
|BC| = x cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
Yukarıdaki şekilde verilen sarkaç dikey hâle geldiğinde zemine değmektedir.
Buna göre, sarkaç ipinin uzunluğu kaç cm dir?
A) 20
B) 19
C) 18
D) 17
E) 15
Test 10 7.
1. A
10.
AB ⊥ AC
A
4. E
A
5. E
6. A
C
7. C
E 8
|DC| = 5 cm |BD| = 1 cm
x
|AE| = 15 cm B
E
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
A) 3ñ5
8.
C) 7
D) 3ñ6
12
B
C
|BE| = |EC| |AB| = |BD| = 2§5 cm
x
|AC| = 12 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 4§5
C) 5§3
D) 6§2
D
3 17
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
ABC bir üçgen
A
AB ⊥ AD
17
12
2|BD| = 3|DC|
B
D
x
C |AC| = 17 cm |AB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 4§5
C) 9
D) 10
E) 5§5
E) •71
AB ⊥ BC
A
26
Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm dir?
AB ⊥ AC
E
2§5
C
11.
A, B ve D noktaları doğrusal
A 2§5
E) 8
Çözüm Yayınları
B) 4ñ3
9. C 10. B 11. D 12. D
|AD| = 8 cm
D
|BE| = •17 cm
8. A
D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin, E noktası ise ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir.
15
|AC| = 4 cm
5
17
9.
3. A
BE ⊥ BC
4 D 1 B
2. B
AE ⊥ ED
2 4
E
12.
ED ⊥ DC
ABC bir dik üçgen
A
AB ⊥ AC
|AB| = •17 cm
x
x–1
|AC| = x
|AE| = 3 cm x
B
C
|DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
|AB| = x - 1
|ED| = 2 cm
D) 7
E) 8
B
17
C |BC| = 17 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 144
B) 128
C) 96
D) 72
E) 60
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri - 2 1.
4. Şekildeki gibi duvara dayalı duran merdivenin uzunluğu 25 m,
ABC bir dik üçgen
A
DE ⊥ BC
D
x
12
E
A
|DE| = 6 cm
6 B
C ucunun duvara uzaklığı 15 m dir.
AB ⊥ BC
x
C
|BE| = 12 cm 25
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AD| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
B 15
E) 17 C
Merdivenin C ucu ok yönünde 9 metre kaydırılır ise A ucunun yerden yüksekliği kaç m olur?
A) 7
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? 7 7 C) 2 D) A) 1 B) 3 4
|BC| = 8 cm
x
|HD| = 2 cm
|AD| = 5 cm B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) •22
ABC bir üçgen
A
|BD| = |DC|
5
E) 3
[AD] kenarortay
|AC| = 7 cm
|CD| = 6 cm
B
|BC| = 10 cm
AB ⊥ BC 7
[AC] ∩ [BD] = {E}
CD ⊥ BD
ABC bir dik üçgen
A
E) 11
AB ⊥ BC E
10
6.
B
D) 10
|AE| = |EC|
x
x
6 Çözüm Yayınları
Buna göre, bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm dir? 73 71 35 37 B) C) 9 D) E) A) 8 8 4 4
C) 9
A
kenarlardan birinin uzunluğu 6 cm olacak şekilde bir dik üçgen yapıyor.
B) 8
5.
2. Bir öğrenci 22 cm uzunluğundaki bir teli katlayarak dik
3.
11
B) •21
C) 2ñ5
D) 3ñ2
E) •17
H 2 D
C
Şekildeki ABC üçgeninin çevresi 24 cm olduğuna göre, |AB| = x kaç cm’dir? 17 15 C) 8 D) E) 9 A) 7 B) 2 2
27
Test 11 7.
1. C
D 10 m 6m
E B
12
C
Buna göre, kuşun alabileceği en kısa mesafe kaç metredir?
A) 15
B) 17
C) 20
D) 24
4. A
5. B
6. A
7. C
8. B
9. A 10. D 11. A
çiziyor ve ardından bu üçgenleri makasla kesiyor. A
D
A noktasında bulunan bir kuş [BC] üzerindeki herhangi bir noktaya konup, D noktasına geliyor.
3. E
10. Hasan bir kartonun üzerine Şekil - 1 deki gibi 3 tane üçgen
Şekilde boyları 10 m ve 6 m olan iki ağaç arasındaki mesafe 12 m’dir.
A
2. B
D
D
E
C
B
B
E
Şekil - 1 Daha sonra bu üçgenleri masanın üzerinde birleştiren Hasan Şekil - 2 deki gibi bir dik üçgen elde ediyor. A
E) 25
D
AB ⊥ BC |AB| = 5 cm
C
A
15 2 C
8
|AD| = |DC| x
|BC| = 8 cm 15 cm |BD| = 2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x cm dir?
A) 18
B) 17
C) 16
Buna göre, Hasan'ın elde ettiği yeni üçgende |CE| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 25 9
D) 28 9
C) 3
E) 32 9
E) 13
11.
A
E 2
ABC bir ikizkenar üçgen
A
AD ⊥ DC
6
C
D) 15
AB ⊥ BC
B
28
Şekil - 2
B
9.
|BC| = 9 cm
DB ⊥ BC A, D ve C doğrusal
D
B
E
Çözüm Yayınları
8.
x
AH ⊥ BH
8
|AE| = |AD|
BD ⊥ CD
D
|BE| = 6 cm
|AB| = |BC|
5
|CE| = 2 cm
H
x D
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 2ñ7
B) •30
C) 6
D) 7 E)2•15
|AD| = 8 cm
x
|DH| = 5 cm C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 6ñ3
D) 10
E) 4ñ6
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri - 3 1.
4. A
AB ⊥ AC
A
C
Şekilde bir kenarı ñ5 birim olan karelerden oluşturulmuş dikdörtgenin [BC] köşegeni çizilmiştir.
AH ⊥ BC x
H
|BH| = 3 cm |CH| = 6 cm
B 3
H
6
AH ⊥ BC
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x cm dir?
A) 2•11
B) 3ñ5
C) 4ñ3
B
D) 5ñ2 E)3ñ6
D
Yukarıdaki verilere göre, |AH| kaç birimdir?
A) ñ5
2.
B) 3
D) •15
C) 2ñ3
ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüsten
h
ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir.
k
H
C
(Öklid Bağıntısı)
5.
A
ABC dik üçgen
HDEC dikdörtgen ABC bir dik üçgen AB ⊥ AC AH ⊥ BC h
|BH| = •10 – 1 cm |HC| = •10 + 1 cm
B
10 – 1 H
10 + 1
C
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = h kaç cm dir?
A) ñ7
B) 2ñ2
3.
D) •10
C) 3
B
AD ⊥ BC C
H D
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 4ñ2
B) 6
E 2 5
Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?
A) 3
B) 4
C
C
C) 5
D) 6
E) 7
[CD] açıortay x
|HC| = x + 6 x+6
D) 2•11
ABC bir dik üçgen
A
|BH| = x – 2
x–2 H
C) 2•10
6.
|AH| = x
B
A(HDEC) = 36 cm2
E
AH ⊥ BC x
|BH| = |HD|
E) 2ñ3
AB ⊥ AC
A
x
Çözüm Yayınları
A
E) 4
Bir dik üçgende hipotenüse
A
B p
12
E) 7
D
[AB] ⊥ [BC] [AC] ⊥ [AD] |DE| = 2 cm
B
|CE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 2ñ3
B) •10
C) 2§2
D) §7
E) §6
29
Test 12
1. E
7.
3. A
4. E
5. B
F
E
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 20
B) 19
C) 18
D) 16
E) 15
AH ⊥ BC Çözüm Yayınları
x
|EC| = 8 cm |AE| = 1 cm
8
B
|BE| = 2ñ2 cm C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 6ñ2
C) 4ñ5
|AD| = |DH| |HE| = 6 cm
B
H6 E
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 15
D) 18
E) 20
ABC dik üçgeninde [AD] kenarortay
12.
C
D
m(AéDE) = m(BéDE) |BC| = 22 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?
A) 2§3
D) 3§3
x
B
|DH| = 9 cm C) 2§6
AH ^ HD
8
EH ⊥ AD
D
B) 3§2
AB ^ AC
A
AB ⊥ AC
H 9
B
BD ⊥ DE
D
D) 9 E) 3•10
A x
AB ⊥ AC
A
|ED| = 4 cm
E
E
D
11.
AB ⊥ BC
4
9.
BE ⊥ AC
B |AC| |AE| 2 = olduğuna göre, Yukarıdaki şekilde oranı |AD| |AF| 3 kaçtır? 5 9 3 B) 2 C) D) 3 E) A) 2 4 2
[BD] ∩ [AC] = {E}
D
2 2
30
C
B
1
BF ⊥ AD
F
|BE| = 2ñ5 cm
2 5
9. B 10. A 11. D 12. E
AB ⊥ BC
E
|EF| = 2 cm 2
A
8. C
|AD| = |DC|
D
8.
7. A
A
AE ⊥ BD
C
6. D
10.
AB ⊥ BC
A
2. C
E) 6
|AH| = |BH| 2
|CD| = 2 cm C
H
|AD| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |HD| = x kaç cm dir?
A) •15
B) 4
C) 3ñ2
D) 2ñ5
E) 2ñ6
BÖLÜM 01 Test
Dik Üçgen ve Trigonometri - 4 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
5 olduğuna göre, tana 13 değeri aşağıdakilerden hangisidir?
4. 0 < a < 90° olmak üzere sina =
1 1 B) sin150° = 2 2
A) sin30° =
ñ2 C) sin45° = 2 E) sin60° =
13
A)
ñ2 D) sin135° = 2
5 13
B)
5 12 C) 12 13
D)
12 5
E)
13 12
1 2
5.
D
ABCD bir kare
C
[AC] köşegen |CE| = |EB|
2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
C) cos30° = –
ñ3 2
ñ3 B) tan150° = – 3 D) cos150° = –
m(CéAE) = x
x
ñ3 2
Çözüm Yayınları
ñ3 A) tan30° = 3
E
E) tan60° = ñ3
A
B
Yukarıdaki verilere göre, cosx kaçtır? B) 3•10 C) •10 10 3
A) 2•10 5
6.
A
D) •10 2
E) •10
A, C, D doğrusal
31
AB⊥ BC
13
|AC| = |CD| = 13 cm C 13
3. 0 < x
0 olmak koşulu ile k –2, 2k – 2, 2k – 1 sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir.
Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
B
E) 13
E
H
AH ⊥ BC |BE| = 2|EC|
C
|AC| = 3ñ3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 2ñ6
B) 3ñ2
C) 4
D) 2ñ3
E) 3
1.
4.
ABC bir çeşitkenar
A
ABC bir üçgen
A
üçgen
AB ^ AC
35°
|AC| = 7 cm
x
7
|BC| = 5 cm
C
5
Yukarıdaki verilere göre |AB| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
m(AéBC) = 65°
x B
B
17
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı Kenar Bağıntıları - 1
65°
z
D
C
Yukarıdaki verilere göre x, y, z arasındaki sıralama nedir?
A) y < x < z
E) 9
y
m(DéAC) = 35°
B) z < y < x
D) z < x < y
5.
C) y < z < x
E) x < y < z
ABC bir üçgen
A
|AB| = 6 cm
2.
B 60°
55°
AD ^ DC
A
6
m(AéBC) = 60°
|AC| = 11 cm
m(BéAC) = 55°
Yukarıdaki taslak şekle göre en uzun kenar hangisidir?
A) [AD]
3.
B) [CD]
C) [AC]
D) [AB]
E) [BC]
|CD| = 5 cm 6
C
Yukarıdaki verilen üçgenle ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) ABC çeşitkenar üçgendir.
B) ABC dar açılı üçgendir.
C) Açıların ölçüleri birbirinden farklıdır.
D) Çevre (ABC) = 25 cm dir.
E) ABC geniş açılı üçgendir.
6.
ABC bir üçgen
A
|AD| = 6 cm
39
|BC| = 12 cm
|AB| = 9 cm
x D
B 4
5 C
B
Yukarıdaki verilere göre |BD| = x in çözüm aralığı nedir?
A) 2 < x < 15
8
|BC| = 4 cm
A
9
Çözüm Yayınları
B
D
C
|BC| = 8 cm
11
B) 3 < x < 9
D) 3 < x < 15
C
Yukarıdaki verilere göre ABC üçgeninin çevresinin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 25
C) 1 < x < 15
E) 1 < x < 9
12
B) 24
C) 23
D) 22
E) 21
Test 17
1. C
7.
3. B
10.
ABC bir üçgen
A
2. D
4. A
5. B
6. A
7. D
üçgeninin iç bölgesinde
m(AéBC) = α°
4
C
Yukarıdaki şekilde en uzun kenar [BC] olduğuna göre a nın en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 67
B) 66
C) 65
8.
D) 64
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
ABC bir dik üçgen
A
m(AéCB) = 70°
x
Yukarıdaki verilere göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) |AC| < |AD| < |BC|
B) |AD| = |DC|
C) |BC| < |AC| < |AB|
D) |BC| < |AC| = |AD|
P ∈ [BC] P
B
C
AB ⊥ AC
12
9
40
70°
D
|DC| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
11.
Çözüm Yayınları
40°
C |BD| = 4 cm
x
m(BéAD) = 30° B
AB ^ AC
m(AéBC) = 40°
30°
9
E) 63
ABC bir üçgen
A
herhangi bir nokta
D
B
50°
B
9. C 10. E 11. D 12. D
D noktası ABC
A
m(AéCB) = 50°
α
8. E
C
|AB| = 9 cm |AC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AP| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
E) |AD| < |AB| = |BC|
9.
ABC bir üçgen
A
12.
|BD| = |DC| 6
12
x
Şekildeki ABC
A
çeşitkenar üçgeninin
|AB| = 6 cm
c
kenarları birer tam
b
sayıdır.
|AC| = 12 cm B
a+b–c=6
C |AD| = x
D
B
a
C
3a + b + c = 32
Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
bağıntısı varsa a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı vardır?
A) 7
A) 6
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı Kenar Bağıntıları - 2 1.
4.
ABC bir eşkenar üçgen
A
ABC bir üçgen
A
|AB| = y cm
m(A$) < 90°
|AD| = x cm
y x
B
4
D
|AC| = 5 cm B
C
Yukarıdaki verilere göre, x, y, z arasındaki sıralama nedir?
A) z > y > x
B) x > z > y
D) x > y > z
2.
|AB| = 4 cm
5
|BD| = z cm
z
C) y > z > x
C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 9
B) 8
C) 7
Şekilde
5.
[BD] ve [CD]
m(AéDB) = 70° d
70°
e
35° c
b
açıortay
m(BéDC) = 35° 5
m(BéCD) = 90° Çözüm Yayınları
60°
D
C
Şekildeki verilere göre, en kısa kenar hangisidir?
A) a
B) b
3.
C) c
D) d
4
|BD| = 5 cm
7 x
|CD| = 7 cm C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
6.
E) 6
olan ikizkenar üçgenin tüm iç açıları birer tam
|BC| = 4 cm D
D) 7
Şekilde |AB| = |AC|
A
|AD| = 9 cm
9 x
B
B
D
E) e
|AB| = 6 cm
A 6
E) 5
ABC bir üçgen
A
m(AéBD) = 60°
B
D) 6
E) y > x > z
A
a
18
sayıdır.
|CD| = 12 cm
12 C
B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
C
Açılar arasında m(A$) + m(B$) < 108° bağıntısı olduğuna göre, m(A$) en çok kaç derece olabilir?
A) 40
B) 38
C) 36
D) 34
E) 32
41
Test 18
1. E
7.
10.
ABC bir üçgen
A
2. B
3. B
4. E
5. B
6. D
7. A
x
E ∈ [AB]
|BC| = 7 cm
E
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 6
C) 4
D) 3
E) 2
x
B
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
C
D
|ED| = 4 cm
olduğuna göre, |AE| = x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm dir?
A) 22
B) 21
C) 20
D) 19
E) 18
E) 28
ABC bir üçgen
A
|AD| = |AC| |DC| = 14 cm
x
|BD| = 10 cm
|ED| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
|AB| = 7 cm 4
|EF| = 5 cm
noktaları doğrusaldır. E
7
C
F
11.
Şeklde B, C, D
A
Çözüm Yayınları
8.
B) 5
|BF| = |FC|
5
B 7
|AD| = |DC|
D
9
|AB| = 4§2 cm B
9. C 10. D 11. A 12. E
ABC bir üçgen
A
m(AéBC) > 45° 4 2
8. C
|BD| = 9 cm B
9
14
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x'in en küçük tam sayı değeri kaç cm'dir?
A) 17
B) 16
12.
C) 15
D) 14
E) 13
ABC üçgeninde
A
[BD] ve [CD] dış açıortay |BD| = 6 cm
42
9.
Şekilde ABC
A 6 2
6 2
60° < m(A$) < 90°
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
C
|CD| = 8 cm
8
6
|AB| = |AC| = 6§2 cm B
x
B
ikizkenar üçgen
D
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
1.
4.
ABC tüm kenarları tam
A
Şekilde
A
sayı olan bir ikizkenar üçgen x
19
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı Kenar Bağıntıları - 3
C
5
|AC| = |BC|
|AB| = 5 cm
6
|BC| = 3 cm D
B
m(C$) > m(A$)
3
Ç(AÿBC) = 25
|AD| = 6 cm |CD| = 8 cm
8 C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
olduğuna göre, |AC| + |BD| toplamının en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
A) 7
B) 9
2.
C) 8
D) 7
E) 6
Şekilde ABC bir üçgen
A
D) 10
D
Şekilde
2x
|AB| = 6x Çözüm Yayınları
E
C
16
olduğuna göre, x hangi aralıktadır?
A) 2 < x < 4
B) 2 < x < 6
D) 1 < x < 4
C) 2 < x < 8
A
B
Şekilde
[AC] ve [BD] açıortay
C
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?
A) |AB| = |BC|
E) 1 < x < 6
3.
B) |AB| = |AD|
D) AC ⊥ BD
6.
m(BéAC) > 120°
12
7
|AC| = 12 cm
|BC| = (2x – 1) cm C
B
B
2x -1
Yukarıdaki verilere göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
43
Şekilde
A
|AC| = 7 cm
C) |AD| = |BC|
E) |BD| > |AC|
[AB] ^ [BC] 7
E) 11
AD // BC
|BC| = 16 cm
A
C) 9
|AC| = 2x
6x
B
5.
B) 8
x
C
|AB| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Test 19
1. B
7.
I. a = 10 cm,
b = 6 cm,
II. a = 7 cm
b = 8 cm
10.
ha = 8 cm
3. C
4. B
5. E
6. A
7. A
8. E
9. B 10. D 11. D 12. C
ABC bir üçgen
A
|AB| = 9 cm 9
C açısının ölçüsü 90°
III. a = 8 cm,
2. A
13
|AC| = 13 cm
ha = 10 cm
|BC| = (3x – 2) cm
C açısının ölçüsü 90°
B
C
3x - 2
Yukarıdaki grupların hangilerinde verilen elemanlar bir üçgen belirtir?
Yukarıdaki şekilde ha > hb olduğuna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır?
A) II ve III
A) 5
B) I ve III
D) Yalnız II
C) Yalnız I
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
E) Yalnız III
11. Fatih öğretmen öğrencileriyle bir etkinlik yapıyor ve etkinlik
8.
ABC bir üçgen
A
m(AéBC) = 30° 4§3
B
m(AéCB) = α α
30º
x
C
|AB| = 4ñ3 cm
Yukarıdaki şekilde a < 60º olduğuna göre, |BC| = x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 5
9.
A
B) 6
C) 7
D) 8
Çözüm Yayınları
sonunda öğrencilerine bir soru soruyor.
m(A$) > 120° olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz.
[BC] kenarının orta noktası D olsun. D ile de A noktasını birleştiriniz.
|AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm ve |AD| = x cm
Buna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
B) 4
12.
14
D 3
E
|AB| = 8 cm
x
|AD| = 14 cm |BC| = 10 cm
C
C
B
D |AE| = |EC|
10
|BD| = 3 cm
x
|BF| = |FD|
F
B
|AC| = 10 cm 10
E) 1
ABCD bir dörtgen
A
AB ^ BC
8
D) 2
E) 9
ABC bir dik üçgen
44
C) 3
D noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde ise |DC| = x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 5
A) 7
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açı Kenar Bağıntıları - 4 1. Bir ABC üçgeninin iç açıları arasında
100° < m(A$) + m(B$) < 140° olduğuna göre, C açısının alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değeri arasındaki fark kaç derecedir?
A) 38
B) 39
C) 40
D) 41
4.
|AB| = 4 cm
A 4
|AD| = 5 cm
5
B
E) 42
20
D 7
|BC| = 7 cm
x C
2.
ABD ve BDC
D
Yukarıdaki şekilde |BD| bir tam sayı ise |CD| = x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 16
5.
D
Çözüm Yayınları
C B
E) 12
|AD| = 5 cm
5
B
17
D) 13
|AB| = 4 cm
4
|BD| = 17 cm
C) 14
A
birer üçgen
A
B) 15
7
|BC| = 7 cm
x C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin çevresinin en küçük tam sayı değeri kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 38
A) 16
B) 37
C) 36
D) 35
E) 34
B) 15
6. 3.
4
üçgeninde 3x - 5
8
12
|AD| = 5 cm
5
B
D 7
C
45
|BC| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
C) 4
x
|AC| = (3x – 5) cm m(BéAC) < m(AéBC)
B) 3
E) 12
|AB| = 8 cm |BC| = 12 cm
B
D) 13
|AB| = 4 cm
A
Şekildeki ABC
A
C) 14
D) 5
E) 6
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Test 20
1. A
7.
8
10.
D noktası ABC
A
D 6
B
9
A) 22
D) 11
E) 10
12
D
|AB| = 9 cm
C) ha > hb
E) nA < nB
|AC| = 12 cm
C
|DC| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
AB ^ AC
A
|BD| = |DC| Çözüm Yayınları
hangisi yanlıştır?
B) Va < Vb
BD ⊥ DC
x
11.
8. Bir ABC üçgeninde m(A$) > m(B$) ise aşağıdakilerden
D) ha < hb
9. B 10. E 11. A 12. D
D noktası ABC
B
8. C
10
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) a > b
7. E
harhangi bir nokta
C) 12
6. A
herhangi bir nokta
C
B) 21
5. B
A
|AC| = 9 cm
x
4. C
üçgeninin iç bölgesinde
|BD| = 6 cm
3. B
üçgeninin iç bölgesinde
|AB| = 8 cm
9
2. D
|AB| = 5 cm
12
5
|AC| = 12 cm
E B
C
D
E noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde herhangi bir nokta ise |AE| + |ED| toplamının en küçük ve en büyük tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
9.
12.
|AB| = 9 cm
12
9 B
B) 24
C) 23
D) 22
E) 21
BC ^ CD
A
46
A) 25
ABC bir üçgen
A
m(BéAC) < 90°
|AD| = 12 cm
x
D
18
6
|CD| = 10 cm
|DC| = 5 |BD|
x
|AB| = 6 cm
10 B
C
|AC| = 18 cm
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x in en küçük tam sayı değeri kaç cm dir?
A) 11
A) 3
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
1.
4. Şekil 1'de ABC ikizkenar üçgen biçimindeki karton veriliyor.
AB ^ AC
A
A
|AD| = |AC| x
|DC| = 2 cm
15
|BD| = 3 cm B
3
21
BÖLÜM 01 Test
İkizkenar Üçgen - 1
2
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 2§5
B) 3§2
D) §15
C) 4
15
B
E) 2§3
C
24 Şekil 1
Bu kartondan Şekil 2'deki gibi |BD| = 2 |AD| olacak şekilde
D ∈ [AB] noktası seçiliyor. A D
B
Şekil 2
2.
ABC bir ikizkenar
A
Daha sonra B köşesi DE doğrusu boyunca katlanınca Şekil 3'deki görünüm elde ediliyor.
üçgen
B
|AB| = |AC| |AD| = 9§2 cm
45° 3
C
D
|BD| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, Ç(AÿBC) kaç cm dir?
A) 46
B) 48
3.
C) 50
D) 52
E) 54
ABC bir ikizkenar
A
Çözüm Yayınları
9 2
x
E
Buna göre, |AB'| = x kaç cm dir?
A) 3•10
5.
A
3 6
B) •95
C) 4§6
6
3
D
9
H
x
|AH| = |HB|
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 6§2
|AD| = 6 cm,
C
C) 9
D) 3•10
E) 4§6
E) 7§2
[DH] ^ [AB],
|AD| = 3§6 cm B
D) •97
m(B$) = 90° + m(A$) D
|DC| = 9 cm
C
Şekilde
|BD| = 3 cm
x
B Şekil 3
üçgen x
A
D
m(AéDC) = 45°
C
E
12
C
|BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 6§5
C) 14
D) 15
E) 8§3
47
Test 21
1. A
6. Şekil 1’deki ABC dik üçgeninin C köşesi d doğrusu boyunca
2. E
8.
4. D
5. B
A
katlanınca Şekil 2 oluşuyor. A
3. C
7. A
8. C
9. A 10. D
m(B$) + m(D$) = 150° |BC| = 4 cm
x
x
d
6. B
x
D
|CD| = 2§3 cm
B
D
2§3
4 C B
C
E Şekil 1
A
A) 4§3
B) 5§2
C) 2•13
3 B
9.
C
E
AB ^ BC
A
BH ^ AC m(CéBD) = m(HéBD)
Şekil 2 |AF| = 8 cm ve |FB| = 3 cm
olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir? B) 7
C) 7,5
D) 8
E) 8,5
ABC bir ikizkenar
A
9
Çözüm Yayınları
7.
|AB| = 9 cm
H
|BC| = ò19 cm
D x B
C
19
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 1
10.
B) §2
C) 2
H C
B
12
|AC| = 12 cm
m(AéDC) = 45°
D
|AB| = |AC| 45°
x
x
|HC| = 3 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 7§2
C) 6§2
D) 8
F
C
E
|BD| = 4 cm
B) 9
|BE| = |EC|
[BH] ⊥ [AC]
3
E) 2§2
m(CéAE) = 2m(BéAE)
A, B, D doğrusal
48
D) §5
AE ⊥ DC
A
üçgen
4
E) 2•14
x
A) 6
D) 3§6
D
F
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AC| = |AD| = x kaç cm dir?
d
8
C
B E) 7
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 4
C) 3ñ3
D) 6
E) 4ñ3
1.
22
BÖLÜM 01 Test
İkizkenar Üçgen - 2 4.
ABC bir ikizkenar
A
ABC bir üçgen
A 15
üçgen
D
|BD| = 2 |CD| 8
8
x
m(AéBD) = m(AéCB) 9 E C
|AB| = |AC| = 8 cm
6
m(DéBE) = m(EéBC) |AD| = 15 cm |DE| = 9 cm
|AD| = 6 cm B
x
B
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 2•15
B) 2•14
2.
C) 3§6
D) 5§2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 20
B) 22
C) 23
D) 24
E) 25
E) 4§3
AH ⊥ EC
A
|AB| = |AC|
D
|DE| = |DC| |BF| = 4 cm
E
B 4 F
x
H
9
C
|HC| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
Çözüm Yayınları
DF ⊥ EC
5. Şekil - 1'deki ABC dik üçgeni biçimindeki kartonun C köşesi A köşesi üzerine gelecek şekilde katlanınca Şekil - 2 görünümü elde ediliyor.
E) 12
A 2 30
25
B
3.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
AB ⊥ BC, |AB| = 2§5 birim, |AC| = 2•30 birimdir. A
DH ^ AB
|BD| = |DC| = 2§2 cm
E
x
|BH| = 1 cm
H 1 2 2
49
|AB| = |AC|
x
B
C
Şekil - 1
D
2 2
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
B Şekil - 2 Buna göre, |AD| = x kaç birimdir?
C
C) 7
D) 8
E) 9
A) 5
B) 6
C) 2•30
D
D) 3§5
E) 7
Test 22
1. B
6.
9.
ABC bir
A
4. D
5. B
6. A
B
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |BD| = x kaç cm dir?
A) 7
B) 5§2
C) 3§6
D) 2•15
8
|BH| = 8 cm
H
21
C
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 21
B) 20
10.
C) 19
Çözüm Yayınları
B
E
C
45°
x
D
|AB| = |AC| m(CéAD) = 30° m(AéDC) = 45° ve |EF| + |EH| = 4§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 8§2
B) 10
C) 6§2
D) 8
11
8.
D
Yukarıdaki verilere göre, |BD| . |BC| çarpımının sayısal değeri kaçtır?
A) 77
C) 75
D
2
[AC] ∩ [DE] = [F]
A
x
A) 2§7
B) •30
D) •38
|BC| = |CD| |BD| = |ED| = 8 cm
E
F
4
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
E) 2•10
E) 72
AC ^ BD
C
D) 74
E) 6
|CD| = 2 cm
B) 76
|AB| = |BD| = 6 cm
x
C
m(AéBC) = 2 . m(CéAD) 6
6
|AD| = |AC| = 7 cm
7
ABC bir üçgen
A
B
7
B
11. 50
E) 17
|AB| = 11 cm,
[EH] ⊥ [AB] F
D) 18
ABC bir üçgen;
A
°
30
üçgen [EF] ⊥ [AC],
H
|CH| = 21 cm
E) 8
ABC bir ikizkenar
A
9. B 10. E 11. A
m(AéCB) = 2 . m(BéAH)
x
|DC| = 3 cm
60°
8. A
AH ⊥ BC
|AD| = 2 cm
3
7. D
ABC bir üçgen
A
m(AéCB) = 60°
D x
7.
3. C
üçgen
2 x
2. C
B C) 4§2
|BE| = 4 cm D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 6§3
C) 10
D) 4§6
E) 8
BÖLÜM 01 Test
İkizkenar Üçgen - 3 1.
3.
ABC bir ikizkenar
A
[AB] ^ [BC]
A
üçgen
D
|AD| = |DC|
12
H
x
|AD| = 6 cm
12
|AB| = |AC|
B
m(CéAB) = m(BéAD)
6
[DH] ^ [BC]
D
23
|AC| = 12 cm
x
|BH| = 12 cm C
C
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir? 5 7 A) 2 B) C) 3 D) 2 2
E) 4
B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 3§6
4.
C) 4§3
D) 6
E) 4§2
[AB] ^ [AC]
A
m(AéDC) = 60° |AB| = |AC|
2. Şekil - 1 de verilen ABC ikizkenar dik üçgen biçimindeki kağıdın B köşesi [AD] kenarı üzerinden katlanarak [AC] kenarı üzerindeki B’ noktasına gelip Şekil - 2 oluşuyor. A
B
Çözüm Yayınları
x
|BC| = 6 cm
60° B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 2§3
C) 4
D) 3§2
E) 4§2
C
D Şekil - 1
A
5. A
üçgen
D Şekil - 2
2 5 B
C
CH ⊥ AB
E
F B
ABC bir ikizkenar
H
x
51
DE ⊥ AC
5 C
D
DF ⊥ AB |DE| = ñ5 cm |DF| = 2ñ5 cm
ABl Buna göre, oranı kaçtır? CD
A) 2
B)
2+ 2 2
C)
2- 2 2
|AB| = |AC| = 9 cm D) 1
E) §2+1
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 2ò10
C) 3ñ5
D) ò46
E) 7
Test 23
1. E
6.
3. D
4. B
9.
AB ⊥ BC
A
2. B
5. A
6. E
C
EF ⊥ AC
L
|BC| = 12 cm
15° 15°
O
A
|BD| = 2 cm
2 D
3
Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?
A) 4§2
C) 2ò10
D) 3§5
B E) 7
[CD] açıortay
E 9
12
[ED] ^ [BD] |AC| = |BC|
D C
B
A) 12§3
B) 18
C) 8§3
D) 12
A
A) 15
D) 18
m(AéBH) = m(EéBH)
|AD| = |DC|
D
H
|AB| = 10 cm |HD| = 12 cm
E) 20
x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
11. 52
8.
2α 11
|AB| = |BC| = 15 cm x
D
7
H
5
|BD| = 7 cm 12
α B
|CH| = 12 cm C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 17
B) 18
C) 20
D) 24
E) 14
A
[CH] ⊥ [AB]
A
E) 6ñ3
[BH] ^ [AH]
E
|ED| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir? C) 17
Buna göre, |OA| kaç cm dir?
|AD| = 12 cm
B) 16
10.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
x
K
Çözüm Yayınları
7.
simetriği B, [OL ye göre
C
B) 6
noktasının [OK ye göre simetriği C dir.
|DC| = 3 cm B
9. D 10. E 11. B
Yandaki şekilde A
|AF| = |FC|
E
8. C
m(AéOL) = m(AéOK) = 15°
m(BéDE) = m(AéDE) F
7. A
E) 25
x
C
ABC bir üçgen |AB| = 11 cm, |AC| = 5 cm
m(BéAC) = 2. m(AéBC) olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6§2
B) 4§5
C) 9
D) 4§6
E) 10
BÖLÜM 01 Test
Eşkenar Üçgen - 1 1.
4. Emre teknoloji tasarım dersinde bir kartonun üzerine Şekil 1
ABC bir eşkenar üçgen
A
deki gibi bir ABC eşkenar üçgeni çiziyor. Sonra [AC] nin D orta noktasından itibaren şekildeki gibi sarı ve mavi renge boyuyor.
DH ^ AC x
2 3 B
|BD| = |DC|
A
|DH| = 2§3 cm
H
D
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
24
C) 6
D) 7
E) 8 C
8
B 2 E
Şekil 1
Daha sonra D noktasından başlayarak kartonu kesiyor ve Şekil 2 deki görünümü elde ediyor.
2.
ABC bir eşkenar üçgen
A
D
DH ^ BC
3 D
|AD| = 3 cm
6
H
Çözüm Yayınları
|BD| = 6 cm
x
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 4§3
3.
C) 3§6
D) 3§7
E
D
Buna göre, sarı boyalı şeklin çevresi, mavi boyalı şeklin çevresinden kaç birim fazladır?
A) 1
B) 2
C) 3
A
D) 4
D
10
F
E) 5
ABC ve DEC eşkenar üçgen |FD| = 10 cm
E x
|KD| = 3 cm
|EC| = 16 cm
16 C
Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin yüksekliği 11 cm olduğuna göre, |KE| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
|KF| = 2 cm
x
3
B
Şekil 2
5.
KF ^ AB K
C
8
E) 8
KE ^ AC
2
B 2 E
KD ^ BC
A
F
A
C) 6
D) 7
E) 8
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 10
53
Test 24 6.
1. C
8.
Kenar uzunluğu a birim olan bir eşkenar üçgenin alanı a2§3 4
4. D
5. B
6. B
DE ^ AC ve |EC| = 2⋅|BD| dir.
B
§3 E
E D
D B
CB
Bu üçgen DE doğrusu boyunca kesilerek üstteki üçgen ayrılıyor.
Buna göre, boyalı bölgenin alanının ADE üçgeninin alanına oranı kaçtır?
A) 4
C) 3
5 D) 2
A) 8
B) •57
1
K
D
6
[KF] // [AC] 2 3
|KD| = 2 cm B
A) 4§3
B) 3§5
10.
A) 6
C) 8
D) 5ñ3
E) 3§3
|AD| = 6 cm |BE| = 3 cm
D
m(BéCE) = 15° E
E) 9
D) 4§2
ABC bir eşkenar üçgen
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |FD| = x kaç cm dir? B) 4ñ3
C) 6
6
C
|KF| = 2§3 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC eşkenar üçgeninin bir kenarı kaç cm dir?
3 7 3
C
F
|EF| = 6 cm
F H
|EK| = 1 cm
|HC| = 7ñ3 cm
x
E) 7
[KE] ^ [AB]
2
|AD| = |DC| D
D) 3§6
ABC bir eşkenar üçgen
A
EH ⊥ BC E
C) 2•14
[KD] ^ [AC]
Çözüm Yayınları
54
E
Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaç cm dir?
9.
E) 2
ABC bir eşkenar üçgen
A
|CE| = §3 cm
E
7.
AC ⊥ CD
C
7 B) 2
9. A 10. C
|AD| = ß39 cm
C
A
A
8. B
üçgen D
7. E
ABC ve DCE eşkenar
A •39
Şekilde verilen ABC eşkenar üçgeninde
B
3. C
birimkaredir.
2. D
x 15°
C
Yukarıdaki verilere göre, m(CéED) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 30
D) 45
E) 60
BÖLÜM 01 Test
Eşkenar Üçgen - 2 1.
4. Şekil - 1'deki eşkenar üçgen biçimindeki karton kesilerek
ABC bir eşkenar üçgen
A
25
Şekil - 2'deki gibi üç eş dörtgene ayırılıyor.
|DC| = 3 cm |BD| = 5 cm x
B
5
D
3
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 5ñ2
C) 4ñ3 D) •46 E)3ñ5
B) 7
2.
Şekil - 1
Şekil - 2
Şekil - 1'deki kartonun çevresi 18 birim ise Şekil - 2'deki bir dörtgenin çevresi kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
ABC bir eşkenar üçgen
A
[DF] ^ [AB]
5.
|AE| = |EC|
F x
6
|ED| = 6 cm
D
B
[DK] ^ [AC] K
[DE] ^ [BC]
x
D
[KF] ^ [BC] |EF| = ñ3 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |FD| = x kaç cm dir?
A) 4ñ3
B) 8
3.
ABC bir eşkenar üçgen
A
Çözüm Yayınları
[ED] ^ [BC]
E
C) 9
D) 6ñ3
B E) 12
Şekilde ABC bir
A
E
H
Yukarıdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
6.
C) 2ñ3
6
F
C
10
E
|AH| = 6 cm |BD| = 2 cm
|AH| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 2ñ3
C) 4
D) 5
55
[DE] ^ [AC]
|BC| = 10 cm
D x B
E) 3ñ3
[CH] ^ [AB]
x
H
[DH] ^ [AC]
D) 4
ABC bir eşkenar üçgen
A
D, B, C doğrusal
E
C
eşkenar üçgen
3
F
3
B 2 D
E) 3ñ3
C
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Test 25
1. B
7.
9.
ABC bir eşkenar üçgen
A
2. C
3. C
B
2 3
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 3 – ñ3 D) 4 – 2ñ3
B) 4 – ñ3
10 C) 6 – ñ3
E) 6 – 2ñ3
F
9. A 10. D 11. B
DH ⊥ AC
C
|DE| = 10 cm
H
D
8. D
DF ^ BC
11
E
C
7. E
DE ^ AB
x
D
B
6. B
ABC bir eşkenar üçgen
|BC| = 2ñ3 cm
15º
5. A
A
m(BéCD) = 15° x
4. D
|FD| = 11 cm
13
|DH| = 13 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 8ñ3
10.
B) 13
C) 7ñ3
D) 12
E) 6ñ3
ABC bir eşkenar üçgen
A
Çözüm Yayınları
BD ⊥ DE
8. Şekil - 1'deki büyük eşkenar üçgenin bir kenarı 4 birim ve diğer iki eşkenar üçgenin bir kenarı 2 birimdir. Bu üçgenler Şekil - 2'deki gibi yapıştırılıyor.
|AB| = 15 cm
D
15
|DC| = 6 cm
6 E xC
B
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? 9 3 4 3 1 A) B) C) D) E) 4 2 3 4 2
Şekil - 1
11.
56
ABC bir eşkenar üçgen
A
D, B, C doğrusal E
DE ^ EC
4
m(BéAE) = m(CéAE) 14
|AC| = 4 cm
Şekil - 2
Buna göre, kahve rengi ile çizilen doğrunun uzunluğu kaç birimdir?
A) 2§6
B) 5
C) 3§6
D) 2§7 E) •30
D x B
C
|EC| = •14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DB| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
BÖLÜM 01 Test
Eşkenar Üçgen - 3 1.
4.
ABC bir eşkenar üçgen
A
ABC bir eşkenar üçgen
A
[DE] ^ [BC]
D
[KH] ⊥ [AC]
E
|AB| 7 = |BD| 4
3
3
H
[KE] // [AC]
K
[KD] // [AB]
4
B
C |BE| Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? |EC| E
B
A)
|KH| = ñ3 cm
D
|EK| = 3 cm
C
|KD| = 4 cm
1 1 1 2 3 B) C) D) E) 6 5 3 5 7
2.
26
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin bir kenarı kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
ABC bir eşkenar üçgen
A
AH ⊥ BC
|BD| = ò14 cm
D
14
H
B
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC eşkenar üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 9
B) 6ñ3
C) 12
D) 9ñ3
Çözüm Yayınları
|AD| = |DH|
5.
A 4
E
d
D
E) 12ñ2
B
C
Şekil-1 A
E
4 D
d F
57 3.
ABC bir eşkenar üçgen
A
15
º
B
6
x
|BC| = 6 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6
C) 3§6
D) 8
E) 6§2
x Şekil-2
C
Şekil - 1 deki ABC eşkenar üçgeni d doğrusu boyunca katlandığında A köşesi [AC] kenarı üzerindeki F noktasıyla çakışıyor. Şekil - 2 deki mavi boyalı alan 21§3 cm2 olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6
D
B) 4§3
B
m(CéAD) = 15°
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Test 26
1. D
6.
9.
ABC bir eşkenar üçgen
A
2. E
3. C
4. B
5. E
6. B
H
B
K
x
D
B
|AF| = |FC|, |FD| = 4§3 cm olduğuna göre |HK| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 2§3
D) 4
|AC| = 17§3 cm
x
[DE] ^ [AB]
C
DH ^ BC
17 3
E
[FK] ^ [BD]
doğrusal
A
19
[EH] ^ [BD] 4 3
9. A 10. C 11. C
C, A, D noktaları
doğrusal F
8. E
ABC bir eşkenar üçgen
D
B, C, D noktaları E
7. B
E) 3§3
|DE| = 19 cm C
H
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?
A) 16
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
7. Selcan bir kenarı 12 cm olan ABC eşkenar üçgenindeki bir kartonun D, E ve F orta noktaları doğrultusunda katlanıyor. A
A
10. E
F
D noktasının [AC] ye
E
göre simetriği E, D
B
D Şekil 1
C
D Şekil 2
B
F
C
E
D Şekil 3
58 58
Daha sonra DEF üçgeninin içinden bir kenarı 2 cm olan 3 eşkenar üçgen kesilerek çıkarılıyor.
Buna göre, şekil açıldığındaki kalan bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 18§3
B) 24§3
8.
C) 27§3
D) 30§3
noktasının [AB] ye
Çözüm Yayınları
F
ABC eşkenar üçgen
A
göre simetriği F
E F ve |AD| = ñ6 cm B
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 2§3
B) 4
C) 3§2
D) 2§6
E) 3§3
E) 36§3
ABC bir eşkenar üçgen
A
D, B ve C noktaları
4
doğrusal
H
DH ⊥ CH
11. ABC eşkenar üçgeninin içerisindeki bir K noktasının
|AH| = 4 cm D x B
12
C
Yukarıdaki şekilde |BD| = x kaç cm dir?
A) 3ñ2
B) 4
C) 2ñ3
üçgenin köşelerine olan uzaklıkları eşittir. K noktasının |AE| [AC] ye göre simetriği E noktası olduğuna göre, |AC| oranı kaçtır?
|BC| = 12 cm
D) 3
E) 2
A) §3 B) §3 2
C) §3 D) §3 E) §3 4 5 3
BİRE BİR
BÖLÜM 01 Test
1. Şekil 1'deki ABC eşkenar üçgeni biçimindeki karton BC // DE
3.
D
x 12
B
6
C
Şekil 1
E
Yukarıdaki şekilde |AD| = |EC| = |FC| = x olduğuna göre, x kaç cm dir?
A) 4
B) 2§3
C) 3
D) 2§2
E) 2
E
C
E
Şekil 2
A
4.
Buna göre, Şekil 2'deki |AD| kaç cm dir? B) 9
A) 4 3
C) 10
D) 6 3
E) 112
21
ABC bir üçgen
A
B
5.
x
C
Yukarıdaki verilere göre, │DC│= x kaç cm dir? B) 2
C) §6
D) 2§2
D, A ve C doğrusal
A
|AB| = |BC| |AC| = 10 cm
10
13
|BD| = 13 cm
C B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 10
A) 4
B) 9
E) 3
AB ^ BC
D x
|AB| = 8 cm B
x
|AC| = 5 cm
5
|AB|=|AC|= ò21 cm |AD|= 2§3 cm
D
m(BéAC) < 60° 8
21
2 3 60°
A) §3
2.
ABC bir üçgen
A
m(AéDB) = 60°,
x
Çözüm Yayınları
D
B
C
Daha sonra bu şekiller yapıştırılarak Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor.
|BC| = 12 cm
F
E
B
doğrusal
D
|BD| = 6 cm
4
B, C, E noktaları
x
|AD| = 4 cm
A
ABC bir eşkenar üçgen
A
olacak şekilde D noktasından kesiliyor.
27
C) 8
D) 7
E) 6
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
59 59
Test 27
1. C
6.
5 x
|AD| = 5 cm
17
E
4
C
B) 12§3
C) 11§3
D) 10§3
6. B
7. B
8. D
9. A 10. C 11. E
ABC bir eşkenar üçgen A, C, D noktaları doğrusal DH ^ AB
H
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 13§3
5. D
13
|BE| = 17 cm B
4. A
A
AB ^ AC
D
3. A
9.
DEC eşkenar üçgen
A
2. E
|BH| = 4 cm
C
E
|AH| = 13 cm x
E) 9§3
D
|FC| = 13 cm
13
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
D
14
2 B
C
14
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 4
11. 60
C) 5
6 3
|BC| = 5 cm
|HD| = 6§3 cm B
C
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 3§3
B) 4§2
m(AéBD) = m(CéBD) |AB| = 9 cm
x
|AE| = |EC|
D
B
D
9
DH ^ AB
x
E) 7
AC ^ BC
ED ^ BC
H
D) 6
AD ^ BD
A
üçgen E
E) 5§3
|BD| = 2 cm
ABC bir eşkenar
A
D) 6§3
|AB| = |AC|
x
FD ^ DE
8.
C) 7§3
|BC| = |DC| = ò14 cm
|AE| = 7 cm F
B) 8§3
A
DF ^ BC E
x B
A) 9§3
üçgen
7 D
10.
ABC bir eşkenar
A
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
Çözüm Yayınları
7.
C) 6
D) 4§3
E) 7
C
5
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 2§2
B) 3
C) 2§3
D) 4
E) 3§2
1.
A
15
x
ABC bir üçgen
4.
A
ABC ve KDE
[AD] açıortay
birer üçgen
|AB| = 15 cm
AB ⊥ AC 8 6 K KD // AB
|BD| = 10 cm
KE // AC
|DC| = 12 cm 10
B
28
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açıortay - 1
D
12
|AC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 24
B) 22
|AB| = 6 cm B D E C
C
C) 20
D) 18
Şekilde K noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre, KDE üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 9
E) 15
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
5. 2.
[AD], ABC üçgeninin dış açıortayı
A
A
|BC| = 6 cm
B
6
|AB| = 9 cm
C
x
D
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 28
B) 24
3.
210
|AC| = 7 cm
7
Çözüm Yayınları
9
C) 21
D) 18
E) 14
ABC bir üçgen
A
[AD] açıortay 8
200
B
|AB| = 210 m, |AC| = 150 m, |BC| = 200 m
Yukarıdaki üçgen şeklindeki parkın A köşesinde bulunan Halil ok yönünde harekete başlayarak [AC] ve [BC]'ye eşit uzaklıktaki bir P noktasında durmak istiyor.
Buna göre, Halil A noktasından ok yönünde kaç metre yürümelidir?
A) 70
6.
B) 80
D) 100
[AD] ve [BE] açıortay
x E
2 |AE| = 3 |ED| |DC| = 6 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? 11 9 C) 5 D) A) 4 B) 2 2
E) 105
ABC bir üçgen
A
|BC| = 10 cm x
C) 90
|AB| = 8 cm
12
D
C
|AC| = 12 cm
B
150
B E) 6
D
6
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 14
61
Test 28
1. D
7. Şekil - 1'deki ABC üçgeninde C köşesi DH doğrusu boyunca
9.
2. C
3. E
A
6. B
7. D
8. A
9. D 10. D 11. C
ABC bir üçgen m(BéAC) = 2m(AéBC)
12
4
|AB| = 4 cm |AC| = 12 cm
D
E
5. C
A
katlandığında B köşesi ile çakışarak Şekil - 2 oluşuyor.
B
4. B
B
H
C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6§3
B) 11
C) 12
D) 8§3
E) 12§3
C
Şekil - 1 A
D
E x H
B
10.
Şekil - 2
[AE] açıortay, DH ⊥ BC, |HC| = 8 cm, |DC| = 10 cm
m(AB†D) = 2 m(DB†H) olduğuna göre |EH| = x kaç cm dir?
A) 3
B)
9 4
C) 2
D)
7 4
E)
3 2
B, A, D doğrusal
D
A x
Çözüm Yayınları
AE ^ EC
4
4 5
E
m(CéAD) = m(CéAE) |AE| = 4 cm |AC| = 4§5 cm
B
C |BC| = 17 cm
17
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
62 8.
ABC bir üçgen
A
11.
AD ^ AC
A
m(BéAD) = m(DéAE) |BD| = 6 cm B 6 D 4 E
x
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 20
B) 18
D
C) 17
D) 16
E) 15
x
6
4
2α
C |DE| = 4 cm
m(DéAC) = α
α
C
m(AéCD) = 2α |AC|= 4 cm
6
B |AB|= |BC|= 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
1.
4.
ABC bir üçgen
A
x A
|BD| = 3 cm
x
6
|DC| = 5 cm Ç(AB&C) = 24 cm D
5
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 15
2.
C) 13
D) 12
6
|AC|= 4 cm
C
9
|AB|= 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? 36 24 B) 5 C) 6 D) A) 5 5
E) 10
2 |BE| = 3 |ED|
D
5.
|AD| = 6 cm 10
|DC| = 10 cm
B C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 32
3.
A
B) 36
|BC|= 9 cm
C) 40
D) 44
E) 48
Şekildeki ABC dik üçgeninde [AN] açıortaydır.
A
ABC ve BDC birer üçgen
m(BA†E) = m(CA†E) 30 D 18 m(BD†E) = m(ED†C) 20 B E
|AC| = 18 cm |AB| = 30 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| kaç cm dir?
A) 10
B) 12
C) 14
E
A
N
2§3
C
Yukarıdaki verilere göre, |AN| = x kaç cm dir?
A) 2
C) 2§2
30°
6
m(BéAE) = 45° B
m(BéCD) = 30° |BC| = 6 cm
D
C
B) §6
E) 16
m(BéOE) = m(BéOD)
45° x
O
|NC|= 2§3 cm §3
D) 15
63
6.
|BN|= §3 cm
x
|BD| = 20 cm
[AB] ^ [BC]
B
E) 8
E noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi
A
E
[CD] dış açıortaydır. 4
B) 14
B
Çözüm Yayınları
3
Şekildeki ABC üçgeninde
D
[AD] açıortay
B
29
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açıortay - 2
D) 3
E) 2§3
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 4
B) 3§2
C) 2§6
D) 4§2
E) 6
Test 29
1. E
7.
[AE] açıortay 2|FC| = 3|DF|
F B
x
6
6. B
7. A
8. B
9. B 10. B 11. E
|B'D| = 5 birim
|DC| = 6 birim
C
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir? 19 17 C) 9 D) A) 8 B) 2 2
5. B
|EC| = 6 cm
E
4. A
doğrusu üzerine gelecek şekilde katlandığında Şekil - 2'deki görünüm elde ediliyor. A
[CD] kenarortay, D
3. E
10. Şekil - 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kartonun B köşesi [AC]
ABC üçgeninde
A
2. C
B
E) 10
|B'C| = 3 birim
D Şekil - 1
C
A
B 5 D
8.
[AD] açıortay 15
x
|AB| = 10 cm |AC| = 15 cm
B
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
9.
C) 12
D) 13
Şekil - 2
Yukarıdaki verilere göre, Şekil - 1'deki ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 45
B) 44
C) 42
D) 40
E) 38
Çözüm Yayınları
10
C
6
ABC bir üçgen
A
3
E) 14
ABC bir üçgen
A
m(AéBC) = m(CéAD) 6
64 64
6
E
15
11.
ABC bir dik üçgen
A
AB ⊥ AC
|BE| = 8 cm
F
8
B
|AE| = |AF| = 6 cm
3 2 I
|AC| = 15 cm
|AI| = 3ñ2 cm |BC| = 15 cm
D
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
C
15
Yukarıdaki şekilde I noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre, |AB| + |AC| toplamı kaç cm dir?
A) 17
E) 25
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Açıortay - 3 1.
4.
Şekilde
A
10
D
Yukarıdaki verilere göre, |BC|= x kaç cm dir?
A) 4§5
B) 6§2 C) ò70
D) 8
6
D
C
A) 15
B) 18
|BD| = 8 cm, Ç(AB&C) = 42 cm Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 9
B) 12
C) 15
E
D) 16
17
4
C
D [EC] iç açıortay |AB| = 6 cm
x
|AC| = 4 cm |BE| = 8 cm
E
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
E) 18
A
m(AéBD) = m(DéBC) m(AéCD) = m(FéCD)
65 65
2|AB| = 3|AE| B
|AC| = 8 cm
E
8
D |BE| = 8 cm
x
|AB| = 17 cm C
B
BED üçgeninde
C 8
m(BéAE) = m(CéAD)
8
E) 27
[AD] dış açıortay
AC ⊥ BD
A
D) 24
ABC üçgeninde
6
6. 3.
C) 20
A
B
|DC| = 6 cm,
|EC| = 5 cm
5.
Çözüm Yayınları
8
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
[DF] ^ [AB] |DE| = |DF|
B
6
[DE] ^ [AC] E
B
E) 2ò15
Şekildeki ABC üçgeninde
A
x
|BC| = 6 cm
|CD| = 4 cm
D
|AE| = 10 cm
5
[BD] ^ [CD] |AB| = 10 cm
F
[AD] dış açıortay E
[AC] ^ [BC] C 4
2.
[BE] iç açıortay 10
|BC| > |AC| x
B
ABC üçgeninde
A
m(AéBC) = m(CéBD)
30
x
D
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? 41 40 D) A) 16 B) 15 C) 3 3
E) 13
F
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 18
E) 20
Test 30 7.
1. A
x 4
E
4. D
5. E
7
x
B
D
8.
D) ò10
C) 3
A
E) 2§3
6
A) 14
B) 15
C) 16
D
2 6
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 12
C) 15
D) 16
E) 20
m(AéDB) = 30° m(AéCE) = 45°
C
D) 18
m(AéBE) = m(AéBD)
3|AF| = 2|FB|
D
B) 14
|DC| = 6 cm
30º
|AC| = 8 cm B
|ED| = 3 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
m(AéEF) = m(FéED) E
F
|EC| = 5 cm
11. A
m(BéDF) = m(FéDE)
|AE| = 7 cm 5
3
Yukarıdaki verilere göre, |AE|= x kaç cm dir? B) 2
9. C 10. D 11. D 12. B
m(AéEB) = m(BéED) E
C
A) §3
8. A
[AD] iç açıortay,
|AD|= 4 cm
B
7. E
ABC üçgeninde
|BD|= 2 cm
2
6. C
A
m(AéDE) = m(EéDC)
D
3. C
10.
Şekildeki ABC dik üçgeninde [CD] açıortay
A
2. B
|AD| = 2ñ6 cm E
45º
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) ñ6
E) 18
C
B) 2ñ2
C) 3
D) 2ñ3
E) 4
9. Aşağıda ABC üçgeni şeklindeki bir kağıdın B köşesi C köşesi ile çakışacak şekilde katlanıyor ve [AB] üzerindeki noktaya D, [BC] üzerindeki noktaya da E harfi yazılıyor.
66
A
A
12.
D
A 12
B
16
C B
E
D
18 x
30° E
ABC üçgeninde [BD] iç, [CD] dış açıortay m(BéDC) = 30° |AB| = 12 cm
C
|DE| = 6 br, |BC| = 16 br olduğuna göre ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 6
A) 28,6
B) 36
C) 38,4
D) 42
E) 43,2
B
C
B) 7,2
|AD| = 18 cm
C) 8
D) 9
E) 9,6
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Kenarortay - 1 1.
ABC bir üçgen
A
4 E
x
y
B
D
4.
ninin ağırlık merkezi
|BF| = |FC|
AB ^ AC
C
|BE| = x
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir?
A) 8
D) 11
|GD| = 2 cm
D
B
C) 10
E) 12
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? B) 6§2 C) •70
A) 4§5
5. G noktası ABC ikizkenar üçgenin ağırlık merkezi
A
D
2x
2 x+
|AB| = |AC|
E
|GE| = (x + 2) cm
G B
|DG| = 2x cm C
Yukarıdaki verilere göre, |BG| kaç cm dir?
A) 4
B) 6
C) 8
x
D) 10
E) 2•15
H noktası ABC ikizkenoktası ADC eşkenar
E
üçgeninin ağırlık merkezidir.
2 3
AB ^ BC |AB| = |BC|
H B
D) 8
nar dik üçgeninin, G G
D A
Çözüm Yayınları
2.
|GC| = |BD|
2
|EF| = y
B) 9
x
G
|ED| = 3 cm
F
G noktası ABC üçge-
A
|AD| = |DC|
|AE| = 4 cm
3
31
|EG| = 2§3 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir? A) 1
B) 2
C) 2§2
D) 3
E) 2§3
E) 12
6.
AB ⊥ AC
A
67
GD ⊥ BC |GD| = 2 cm G
|DC| = 6 cm
2 B
3. Bir ABC üçgeninde Va = 9 cm, Vc = 12 cm olduğuna göre Vb nın en büyük tam sayı değeri cm dir?
A) 21
B) 20
C) 19
D) 18
x
D
6
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BD| = x kaç cm dir?
E) 17
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Test 31
1. A
7.
2. C
3. B
10.
A
4. E
5. B
m(GéDC) = 45°
C
x
B
|AG| = 6 cm, |AC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 15
C) 25
E) 40
G
B) 7
9.
C
A
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 3§2
D) 5
E) 4
|GD| = 5 cm
5
E) 2§2
AE ⊥ BD
A
|CD| = 5 cm
5 C
15
|CE| = ò15 cm
x G
E
B
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi ise |AB| = x kaç cm dir?
A) 4ñ2 B) ò30 C) ò29
12.
D) 2ñ7
E) 5
ABC bir üçgen
A
m(DéAC) = 2m(AéCB)
D
2α x
G
D) 3
|BC| = 16 cm
x
C) 2§3
m(BéAG) = m(CéAG)
68
B
B) 4
D
|BC| = 24 cm
C) 6
|BK| = |KG|
Yukarıdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir? A) 8
C
AB ^ AC
F
E
45º
D
11.
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
D
D) 30
Çözüm Yayınları
8.
B
|GD| = §2 cm
G
2
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi AG ^ AC,
B) 20
9. E 10. C 11. A 12. D
ABC bir eşkenar üçgen
x
B
x
8. E
A
G
K
7. D
12
6
6. C
16
6
|BD| = |DC|
10
|AC| = 10 cm
C
α B
D
C
|AD| = 6 cm
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6§2
A) 13
B) 4§5
C) 9
D) 10
E) 12
B) 10§2
C) 9§2
D) 2ò41
E) 12
1.
2 5
x
G noktasıdır.
|AB| = 4 cm
G B
4. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kartonun ağırlık merkezi
Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
A 4
|BR| = |RC| = 12 birim A
|AC| = 2§5 cm
C
6
|BC| = 6 cm
x
P
Yukarıdaki verilere göre, |AG| = x kaç cm dir? B) §2 C) 2 D) §3
A) 1
32
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Kenarortay - 2
C
G
E) 3
R B Şekil 1
Şekil 1'deki ABC üçgeninin C köşesi PR doğrusu boyunca katlanınca C noktası G noktası ile çakışıp Şekil 2 oluşuyor.
A
ninin ağırlık merkezi
D
R
|AD| = 4 cm x
G
|BD| = 6 cm
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 13
3.
G
m(BéDG) = m(CéDG)
6
P
G noktası ABC üçge-
4
Çözüm Yayınları
2.
A
B) 12
C) 11
E
Buna göre, |AG| = x kaç birimdir? Şekil 2
A) 12
B) 15
5.
D
D) 24
kenar üçgenin ağırlık merkezi
BE // DF
GD ^ GC
|AC| = 12 cm
|AB| = |AC| |DC| = 5 cm
x
C
B 1D
3 E) 2
5
69
|BD| = 1 cm
G
F
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? 5 7 B) 3 C) D) 2 A) 2 2
E) 36
G noktası ABC ikiz-
A
x B
C) 18
E) 9
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
G
D) 10
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |GC| = x kaç cm dir?
A) •15
B) 4
C) •17
D) 3§2
E) 2§5
Test 32
1. C
6.
4 2
A) 68
D) 62
E) 60
F
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| = x kaç cm dir?
A) 12
12
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
çizelim. |AB| = |BC| = 6ñ3 cm ve üçgenin ağırlık merkezi G olsun.
|AE| = |EB| = 12 cm
3
C
10. m(AéBC) = 120° olacak şekilde bir ABC ikizkenar üçgeni
|FD| = 3 cm
E
K
ED // BC
12
9. A 10. E 11. D
|FD| = 2 cm
2 D
B
AD ^ DB
A
8. B
[BK] ∩ [AD] = [F]
F
D
B x
Çözüm Yayınları
7.
C) 64
7. C
G
|AG| = 4ñ2 cm Yukarıdaki verilere göre, |BH| . |HC| çarpımı kaçtır?
6. A
x
E
5. A
|GK| = |KC|
m(AéBC) =22,5°
C
H
4.D
A
[GH] ⊥ [BC]
22.5º
B) 66
3. B
[AB] ⊥ [AC]
G B
9.
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
A
2. D
Buna göre, G noktasının [AB] nin orta noktasında uzaklığı kaç cm dir?
A) §3
B) 2§3
D) 3§2 E) ò21
C) 4
C
70
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 24
8.
B) 20
C) 18
D) 16
G noktası ABC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezi
A x 2 3
11.
ABC bir üçgen
A
G ağırlık merkezi
AG ^ BG
G C B
E) 12
D
|AB| = 2§3 cm
x
x B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = |BC| = x kaç cm dir?
A) 3§3 B) ò30
A) §3
C) 4§2
D) 6 E) 4§3
AB ⊥ AC
G 6
AG ⊥ CD C
|BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? B) 2
C) §5 D) §6
E) 2§2
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Kenarortay - 3 1. x+2
x–1
C
A) 32
B) 30
C) 28
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BG| = x kaç cm dir?
A) 12
C) 9
D) 4§3
A) 6
B) 6,5
C) 7
D) 7,5
AG ^ BD
A
|GD| = 2 cm |GC| = 6 cm
D G
2
6 C
B
Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 4
C) 3§2
6.
D) 2§5
E) 2§6
AB ^ BC
A
71
AG ^ BD
E 4
G
x
F
D
E) 8
E) 6
|GF| = 4 cm
|AE| = |ED|
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |GK| = x kaç cm dir?
x
4
5.
C
x
C
E) 24
x
B) 6§3
D
|AE| = 12 cm
E 60°
B
K
m(BéEC) = 60°
12 G
D) 26
BE ^ CD
A
D
G x
B
Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
|FC| = 42 cm
E
F
|EC| = x cm
3.
merkezi
x
D
2.
üçgeninin ağırlık
|BD| = x – 1 cm
E G
G noktası ABC
A
|AE| = 2x – 5 cm
2x – 5
F
B
4.
|AF| = x + 2 cm
A
33
C
Yukarıdaki şekilde G, ABC üçgeninin ve F, BGC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |EG| = x kaç cm dir? 5 3 C) 2 D) E) 3 A) 1 B) 2 2
|AG| = 4 cm
D G C
B
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BG| = x kaç cm dir?
A) 2§3
B) 3
C) 2§2 D) §6
E) 4
Test 33
1. A
7.
E
6
5. D
6. C
7. D
|AE| = 9 cm
30 18
|AC| = 30 cm
x
B
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık
9. E 10. A 11 B
BG ^ AD
G
C
8. E
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
x
D
B
4. C
|GD| = 6 cm
9 G
3. E
9.
AB ^ AC
A
2. A
C
D
|BG| = 18 cm
merkezi olduğuna göre, m(AéCB) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |GD| = x kaç cm dir?
A) 15
A) 10
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
10.
B) 9
Çözüm Yayınları
kağıt ağırlık merkezinden geçen ve [AC]’ye paralel olan [KE] doğrusu boyunca katlanıyor ve Şekil - 2 oluşuyor.
D) 7
CF ^ d
x E
7
E) 6
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
D
8. Şekil - 1’deki çevresi 72 cm olan ABC üçgeni biçimindeki bir
C) 8
AE ^ d F
G
d
2
B
BD ^ d |CF| = 2 cm |BD| = 7 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
A
G
B
Şekil 1 A
72
K
11.
C
|AD| = 12 cm B
P
15 x
G
R B
B
Şekil 2
E
C
Buna göre, B'RP üçgeninin çevresi kaç cm’dir?
A) 12
B) 16
C) 18
|AB| = 15 cm
A
D) 20
E) 24
Ι G
D
C
Yukarıdaki şekilde I noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi, G ise ABC üçgeninin ağırlık merkezi ise |IG| = x kaç cm dir? 1 4 3 1 B) C) 1 D) E) A) 2 3 2 3
1.
4.
ABC bir üçgen
A
O noktası ABC ikizkenar üçgeninin çevrel çemberinin merkezi
A
AD ^ BC BE ^ AC F
x
E
x
D
m(BéAO) = m(OéAC)
D
B
K B
15
8
C
|AB| = |AC| |OD| = 8 cm
O
C
|DC| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, m(AéFC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 30
A) 7
C) 60
D) 90
E) 105
2.
I. Dar açılı bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi üçgenin içindedir.
II. Dik açılı bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi hipotenüs üzerindedir.
III. Geniş açılı bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi üçgenin dışındadır.
Yukarıda verilen önermelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız III
B) II ve III
D) I ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
Çözüm Yayınları
B) 45
6
B
x
H
C
III. Bir üçgenin kenarortaylarının kesişim noktası o üçgenin ağırlık merkezidir.
Yukarıda verilen önermelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
E) I, II ve III
O noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi
A x B E
m(BéOC) = 50°
C 50°
C) I ve II
D
O
|HC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BH| = x kaç cm dir?
A) 4
C) 6
B) II ve III
D) I ve III
|KH| = 4 cm
B) 5
E) 11
II. Bir üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktası o üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
|AK| = 6 cm 8
D) 10
AH ^ BC
K 4
C) 9
I. Bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesişim noktası, o üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
K noktası ABC üçgeninin diklik merkezi
A
B) 8
5.
6. 3.
34
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Merkezler
D) 7
E) 8
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 90
B) 85
C) 80
D) 70
E) 60
73
Test 34
1. D
7. Hıdır öğretmen öğrencileriyle birlikte bir etkinlik yapıyor ve
2. E
3. B
10.
etkinlik sonunda öğrencilere bir soru soruyor.
• Bir [AB] doğru parçası çiziniz |AB| den daha fazla açalım • Pergelimizi 2 • Pergelimizin sivri ucunu önce A, Sonra B ye batıracak iki çember çiziniz.
Buna göre, [KL] için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) [AB] nin orta dikme doğrusudur
B) |AB| = |KL|
C) AKBL dörtgeni bir karedir
D) |AB| = 2 |KL|
E) |KL| = 2 |AB|
5. E
6. C
7. A
x
ABC üçgeninin
O
iç teğet çemberinin merkezi m(BéOC) = 125° C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 70
B) 75
C) 80
62°
m(BéAC) = 62°
D
B
A′
x
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin doğrudur?
A) |AD| = |DC|
C
Yukarıdaki verilere göre, m(CéBD) = x kaç derecedir?
A) 30
B) 28
C) 26
D) 24
B) |DC| = |A′C| D) m(AéBD) = m(CéBD)
E) |AD| = |BA′|
E) 22
12.
74
E) 90
C
C) m(AéBD) = m(AéCB)
O
B
Çözüm Yayınları
O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi
D) 85
ABC üçgenin A köşesi [BD] boyunca katlandığında A′DB üçgeni oluşuyor.
A D
A
9. D 10. A 11. D 12. E
O noktası
B
11.
8.
8. B
A
125°
• Çemberlerin kesim noktası K ve L olsun.
4. C
Şekilde ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi D, çevrel çemberin merkezi E dir.
A
9. Bir üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktası aşağıdakilerden hangisidir?
D
D noktasının [BC] kenarına göre simetriği C E noktasıdır.
A) Üçgenin diklik merkezi
B) Üçgenin ağırlık merkezi
C) Kenarorta dikmelerin kesim noktası
D) Üçgenin iç teğet çemberinin merkezi
Buna göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
E) Üçgenin kenarortaylarının kesim noktası
A) 12
B
x E
B) 18
C) 24
D) 27
E) 36
BİRE BİR
35
BÖLÜM 01 Test
1.
4.
ABC üçgeninde
A
AB ^ AC
A
|AE| = |EC|
[AD] açıortay 13
|AC| = 8 cm
8
F
|DC| = 4 cm B
D
4
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 9
B) 9,5
x
|AB| = 13 cm
C
C) 10
D) 10,5
|BD| = |DC| = 12 cm
E
B
E) 11
5.
12
C
12
D
Yukarıdaki verilere göre, |FD| = x kaç cm dir? 9 7 C) 4 D) A) 3 B) 2 2
19
A
E) 5
AB ^ BC
D
[AC] açıortay |AB| = 7 cm
x
7
|BC| = 5 cm
2. Bir ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 6§2 cm ve
m(BA†C) = 90° olduğuna göre, bu üçgenin çevrel
B
kaç cm dir? A) §2
B) 2
C) 2§2
D) 3
E) 4
Çözüm Yayınları
çemberinin merkezi ile ağırlık merkezi arasındaki uzaklık
5
|AD| = 19 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
6. Dar açılı üçgen şeklindeki düz bir alanın köşelerinde bulunan üç koşucu, üçgen iç bölgesinde seçilen bir bitiş noktasına doğru, doğrusal bir yol boyunca yarış yapacaklardır.
3.
9
D
75
|AC| = 9 cm
Bitiş noktası K, G, I, H noktalarından hangisi veya hangileri olursa üç yarışmacı için de yarış pistinin uzunlukları eşit olur?
|BC| = 15 cm
n C
15
Yukarıdaki şekilde m ve n birer tam sayı olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin uzunluğu en çok kaç cm olabilir? A) 40
B) 39
C) 38
D) 37
K G
[CD] açıortay
m
B
H I
ABC bir üçgen
A
E) 36
(K : Çevrel çemberin merkezi, G : Ağırlık merkezi,
I : İç teğet çemberin merkezi, H : Diklik merkezi)
A) Yalnız K
B) Yalnız G
D) K ve G
E) I ve K
C) Yalnız I
Test 35
1. D
7.
E
9 G
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? 13 11 B) 6 C) D) 7 A) 2 2
8.
x
B
15°
H
C
AH ^ BC m(AéCB) = 15° |AH| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AG| = x kaç cm dir? 15 13 C) 7 D) A) 6 B) 2 2
9. 45°
8. E
G
9. D 10. A 11. B 12. C
|EG| = ò13 cm
2§3 C
|GD| = 2§3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BG| = x kaç cm dir?
A) 2§5
B) 2§6
D) ò26
C) 5
11.
AG ^ GC
16 x
B
G
E) 6
G noktası ABC üçgenin ağırlık merkezi
A
|AG| = 16 cm |GC| = 12 cm
12 C
Yukarıdaki verilere göre, |BG| = x kaç cm dir?
A) 25
B) 20
12. x
18
7. B
C) 18
D) 17
E) 15
E) 8
A
76
6. A
D
AB ^ AC
G
5. B
AB ^ BC
13
B
15 E) 2
4. C
G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi
x
G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi
A
6
E
|AB| = 9 cm
B
3. A
A
|GB| = 5 cm
5
x
D
AB ^ BC
Çözüm Yayınları
C
10.
G noktası ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi
A
2. B
A
ABC bir üçgen
70° 55°
m(BéAD) = 70° m(CéAD) = 55° |CD| = 4 cm
B
D
C
ABC bir üçgen AD ^ AC, m(BéAD) = 45°, |BD| = |DC|,
|AD| = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 24
C) 32
D) 36
|BD| = 6 cm C 4 |AB| oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, |AD| B
E) 48
A)
6
7 2
B) 3
D
C)
5 2
D) 2
E)
3 2
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik - 1 1.
4.
direk 12 m
12 metre uzunluğunda direğin en üst ucunda noktasal ışık kaynağı bulunmaktadır.
36
ABC bir üçgen
A
[BE] açıortay
4 6
D
DE // BC
E
|AD| = 4 cm |DE| = 6 cm 15 m
5 2
A)
x
B
Direkten 15 metre uzaklıkta bulunan 2 metre uzunluğundaki bir adamın gölgesi kaç metredir? B) 3
7 2
C)
D) 4
E)
9 2
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 14
5. A
B
|BC| = 10 cm
E
10
15
C
|EF| = 15 cm
F
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 15
3.
C) 16
D) 18
E) 20
ABC bir üçgen
A
D
15
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 15
36
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
D x
E) 9
E) 20
77
2|FC| = 3|DF| |AD| = 36 cm
E F
B
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
D) 18
ABC bir üçgen
A
|AE| = 15 cm
C) 17
DE // BC
C
B
B) 16
6.
|BD| = 4 cm x
|FC| = 10 cm 10
|AD| = 10 cm E
4
|KB| = 12 cm
F
E
12
|DE| = 8 cm
x
8
K
DE // BC 10
E) 11
EF // BC
A
B
D) 12
DE // KB
|AB| = 12 cm
x
12
C) 13
AD // BE // CF
D
Çözüm Yayınları
2.
C
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 16
C) 15
D) 14
E) 12
Test 36 7.
1. B
A
18
F 8
B
C
12
3. B
4. A
5. E
6. A
7. A
[AB] // [FE]
|AE| = |AC|
|BD| = |EK| = 12 cm
AE ⊥ ED
EH ⊥ AC
ABC bir üçgen
A
|AB| = 18 cm
|EC| = 4|BE| H
Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm dir?
A) 16
F 6
E
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 5,5
B) 5
C) 4,5
11.
ABC bir üçgen
A
G ağırlık merkezi
E
|CD|= 8 cm
|BD| = |FC|
C
|FK| = 6 cm 8 D
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 15
C) 20
D) 24
E
6 D
G
|DE| = 6 cm
x F
B
C
E) 25
Yukarıdaki verilere göre, |EG| = x kaç cm dir? 5 7 A) B) 3 C) D) 4 2 2
12.
A
K
20
ABC bir üçgen
|BF| = |CF| E
2 |KE| = 5 |DK| |CD| = 20 cm
|GG′| = 6 cm
B
9 2
|AE| = |BE|
D
Şekilde G, ABD üçgeninin,G′ ise ADC üçgeninin ağırlık merkezidir.
A
E)
[AF] ∩ [DE] = {K}
x
G
E) 4
|EF|= 5 cm
9.
D) 4,4
D, B, C doğrusal
K
B) 18
|EH| = 22 cm
FK // CD x
B
E) 9
AB // EF
A
5
D) 10
B
Çözüm Yayınları
8.
78
3|CH| = 2|AH|
D x
C) 12
9. C 10. B 11. D 12. C
10.
E
B) 15
8. C
[BC] ∩ [AE] = {D}
|KF| = 8 cm x
K
12 D
2. D
G’ D
C
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
B
F
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik - 2 1. Şekildeki yeşil renkli direğin 6 metre sağında bir lamba,
4.
m(BéDF) = m(FéDE) 12
h 12
13 B
6
Buna göre, direğin duvar üzerinde oluşturduğu gölgenin yüksekliği h kaç metredir?
A) 3
2.
B) 3,5
C) 4
D) 4,5
A
16
|DC| = 8 cm 8
x
C
F
F
x
C
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
5.
A
3
F
2
E) 5
[BD] ∩ [AE] = {C}
B
AB // DE
|AB| = 16 cm
E
B
|AD| = 12 cm
E) 5
AB // EF // DC
D
|BD| = 6 cm
E
6
C
Çözüm Yayınları
|DE| = 10 cm 10
D
10
DE // BC
A
12 metre solunda ise bir duvar bulunmaktadır. Bu direğin yüksekliği 10 metre, lambanın yüksekliği ise 13 metredir.
37
|FB| = 2 cm |DK| = 4 cm D
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? 14 16 C) 5 D) A) 6 B) 3 3
E) 4
|AF| = 3 cm
4
K
E
x
Yukarıdaki verilere göre, |KE| = x kaç cm dir? 15 13 C) 7 D) A) 6 B) 2 2
E) 8
3.
6.
|AF| = |FB|
A
79
|AE| = |EC| A
720
B
240
F
C
Ahmet şekildeki ağacın boyunu ölçmek için kendi gölgesinin uç noktası ile ağacın gölgesinin uç noktasını çakışacak şekilde ağaçtan 720 cm uzakta tutuyor.
K B
6
D
|FK| = |KD|
E 8
|EL| = |DL|
L
|KL| = 8 cm x
C
|BD| = 6 cm
Ahmetin boyu 170 cm olduğuna göre ağacın boyu kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 580
A) 26
B) 640
C) 680
D) 720
E) 780
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
Test 37
1. C
7.
5. A
6. A
7. E
6 B
C
K
E
merkezi GE // AD G
|ED| = 9 cm
|DE| = 6 cm
|DC| = 8 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir? 7 5 C) 3 D) A) 2 B) 2 2
9. D 10. D 11. C 12. C
üçgeninin ağırlık
|AF| = |FC|
x
8. A
G noktası ABC
A
|BD| = 3|AD|
F
4. A
FK // DE
D
3. C
10.
ABC bir üçgen
A
2. B
E) 4
x
E 9 D 8 C
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 23
11.
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
ABC ve DEF
A
birer dik üçgen D
8.
AB ^ BE DE ^ BE
18
396 m
Bir insanın göz hizası yerden 2 metre yüksekliktedir. Bu insan 14 metrelik bir ağacın tepe noktasından bir dağın tepesini görmektedir.
Buna göre dağın yüksekliği kaç metredir?
A) 1202
9. 80 80
C) 1198
B) 1200
B
F
12.
[AH] ∩ [CD] = {E} AH ^ BC
24
D
|AE| = 2 cm
|HC| = 6 cm |BH| = 12 cm
E 8
|BE| = 8 cm B
C
Yukarıdaki verilere göre, |BL| = x kaç cm dir? 11 A) 4 B) 5 C) D) 6 2
E) 6
ABC bir üçgen
A
|DE| = |EF|
K
|DE| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm dir? 11 9 C) 5 D) A) 4 B) 2 2
DK // AC
x
|AC| = 25 cm
|AB| = 18 cm
DF // BC
E
L
B
E
C
F
E) 1194
ABC bir üçgen
A D
D) 1196
Çözüm Yayınları
4m
|BF| = |FC| = |CE|
x
14 m
2m
12 [AC] ∩ [DF] = {K}
K
13 E) 2
12
H
|EH| = 8 cm 6
C
|AE| = 24 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| kaç cm dir?
A) 15
B) 18
C) 20
D) 22
E) 25
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik - 3 1.
4.
AB // DE
A
ABC bir üçgen
F
[BF] açıortay
HL ^ AB |DE| = 3 m
E
E
|ED| = 2 cm
D
B
C
4
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
h
h L 300 m
A
|DC| = |EF| = 4 cm
2
|AB| = 300 m H
AB // FD
4
x
|HC| = 1 m
D
38
B
Yukarıdaki verilere göre, balonun yerden yüksekliği h kaç metredir?
A) 130
B) 120
C) 110
D) 100
E) 90
5.
AB // FD
A
FK // EC F 18 ABC bir üçgen
A
Çözüm Yayınları
2.
DK ∩ EF = {L} |AD| = |BD| D F |BE| = |EC| L 6 K |FL| = |LM| = |ME| M B |FK| = 6 cm E C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 18
B) 20
3.
C) 24
y
12
D F
K
|AB|= 18 cm |FD|= 12 cm
12 B
|FK|= 3 cm E x
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
E) 30
AB // KF // CE
A
B
D) 27
3
6 K
9
8
C
|BD| = 12 cm
6. • Bir ABC üçgeni çiziniz
|DK| = 6 cm
• |BE| = 2|EC| olacak biçimde E ∈ [BC] noktasını işaretleyiniz.
• E ile de A noktasını birleştiriniz.
• |AB| = 6 cm ve |AC| = 9 cm olsun
• |AE| = x
|KC| = 9 cm |KF| = 8 cm
x
|EC| = x cm
E
|AB| = y cm
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir?
A) 32
B) 33
C) 35
D) 36
E) 38
81 81
Buna göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Test 38
1. D
7. Doğrusal bir yol üzerinde, aralarındaki uzaklık 12 metre
9.
2. C
3. D
4. B
5. E
6. B
7. C
9. B 10. D 11. C
ABC bir üçgen
A
olan 4,8 ve 8 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ve bu direklerin arasında bulunan 1,6 metre boyunda çocuk şekilde gösterilmiştir.
8. C
AB // ED E
9
AD // EF 12
x B
D
m(DéEF) = m(FéEC) |EC| = 12 cm
C
F
|AB| = 9 cm
8
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir? 9 13 B) 6 C) D) 4 A) 2 2
4,8
E) 3
12
Direkler üzerindeki lambaların çocuğun her iki tarafında oluşturduğu gölgelerin boyları birbirine eşittir.
Buna göre, lambalardan birinin oluşturduğu gölgenin boyu kaç metredir?
A) 1,6
B) 1,8
C) 2
D) 2,4
E) 3
10.
ABC bir üçgen
A
AD ^ ED
8
Çözüm Yayınları
4
8.
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
82 D
G
B
|BE| = 4 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
D) 6
11. A
x
[AB] ⊥ [BC]
D F
C
|GE| = 4 cm
B
|DG| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 24
C) 27
D) 29
E) 30
C) 3§3
E) 4§3
[BD] ⊥ [DC]
§2
[DG] ⊥ [AC]
G
|DG| = §2 cm
|BD| = 3 cm E
B) 26
D
[GE] // [AC]
4
3
|AE| = 8 cm
B
[DG] // [BC] 2
|BD| = 2|DC|
x
E
C
|AB| = x cm
Yukarıdaki şekilde G noktası BDC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir? 3 1 B) §2 C) D) §3 E) 2 A) 2 3
1.
4. Halil 600 cm uzunluğundaki bir ipi ağaca bağlıyor ipin
G noktası ABC
A
diğer ucunu sağ eliyle gergin olacak şekilde gözüne doğru yaklaştırılıyor. Sol eliyle de 30 cm lik bir cetveli ipin üstüne yüzünün önüne ağacın üst tarafını görecek ve ağaca paralel olacak şekilde tutuyor.
üçgeninin ağırlık merkezi D 10 E
G
39
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik - 4
GE // BC |DE| = 10 cm
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
x
30
E) 70
20 İp
A
[BD] ∩ [AE] = {C}
B
2
AB // FK // DE
y C
x
|DF| = 6 cm
K 3
6
|KE| = 3 cm |BC| = y
E
D
E
|CK| = 4 cm
4
F
5.
|AC| = 2 cm
x
Çözüm Yayınları
2.
Cetvelin ipe değdiği nokta ile Halil’in tuttuğu nokta arası uzaklık 20 cm ise ağacın boyu kaç metredir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
|CF| = x
I noktası ABC dik üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.
A
3
AB ⊥ AC
I
K
45°
B
EK ⊥ KC C m(AéCK) = 45° |BK| = 3|KI| |AE| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 12
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
B) 9
6. 3.
E
B
12
C
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 12
C) 9
B
|BD| = 12 cm
D) 8
E
x
|BK| = |KE|
D x F
B) 10
D
|AE| = |EC|
K
E) 6
E) 4§2
83
m(DéAE) = m(CéAE)
4
AB // EF
D) 6
EF // AB
A
ABC bir üçgen
A
C) 6§2
|AD| = 4 cm
6
|AC| = 6 cm |EF| = 3 cm
3 C
F
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Test 39
1. D
7.
4. B
6. B
7. E
8. B
x
|AE| = 6 cm
9
D
x
|AE| = 9 cm
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
|EC| = 1 cm
E 1 C
G
4
9. C 10. C 11. A 12. D
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
|AF| = |FD|
E
B
5. B
|BD| = |DC|
6
F
3. E
10.
ABC bir üçgen
A
2. A
|BD| = 4 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? 9 7 B) 4 C) D) 6 A) 2 2
E) 12
11.
11
D
E) 9
AD // BC
A
|AD| = 11 cm ABC bir üçgen
A 12
DE // BC
F 6 E
D B
84
|AF| = 12 cm |FE| = 6 cm
x C
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 12
9.
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
G
B
E
x
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |EC| = x kaç cm dir? 11 13 C) 6 D) E) 5 A) 7 B) 2 2
12.
AB ^ AC
A
|BC| = 25 cm
F
DF // BE Çözüm Yayınları
8.
ABC üçgeninde
A
[BD] açıortay
|AD| = |DC| |EC| = 6 cm
D
72°
|BE| = 18 cm 18
E
6
B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 4
C) 6
m(AéFD) = 72° 36°
C
B) 5
AE ^ BC
F
x
B
D
D) 7
E) 8
E
C
m(AéCB) = 36°
Yukarıdaki şekilde |BD| = k . |AE| olduğuna göre k kaçtır? 3 12 4 D) 2 E) A) 1 B) C) 2 5 3
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik - 5 1. 9
3 B
|BE| = 3 cm
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 14
2.
C) 13
D) 12
|HC| = 6 cm
6
E
F
C
3 5
|FC| = 3§5 cm |DE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 2§5
B) 2§6
C) 5
D) 2§7
E) 6
E) 10
DE ^ BC 16
|AC| = 16 cm
8 C
E
Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?
A) 25
C) 22
D) 20
4
E) 18
ABC bir üçgen
A
|BD| = 10 cm
B) 24
5.
|DE| = 8 cm
BD ^ AC
6
H
Çözüm Yayınları
D
B
4
AB ^ AC
A
10
FH ^ AC
H
x
|AE| = 9 cm
x
DE ^ BC
D
|AD| = 6 cm
D
AB ^ AC
A
m(AéED) = m(AéCB)
6
E
4.
ABC bir üçgen
A
40
CH ^ AB
D
|AD| = 6 cm |AH| = 4 cm
x
14
|HB| = 14 cm B
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
3. Emrah ile Suat dikdörtgen şeklindeki bilardo masasında bilardo oynamaktadırlar. Suat parçalı topların tamamını bitirip atması gereken son top olan delik ağzındaki 8 numaralı siyah topa atış yapması gerekmektedir. Fakat Suat'ın E noktasındaki beyaz topu Emrah'ın toplarına değdirmeden şekildeki yolu izleyerek düz bir şekilde göndermek zorundadır. D
C
F
6.
ABC bir dik üçgen
A
120 cm
AB ⊥ BC
9 E İstaka
D A
B
280 cm
m(DéAB) = m(BéAC)
x
3|EB| = 2|AE|
E B
|AD| = |BC| = 9 cm 9
C
|EA| = 30 cm, |AB| = 280 cm, |BC| = 120 cm olduğuna göre |FB| yolu kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 150
A) 15
B) 170
C) 180
D) 190
E) 200
B) 16
C) 18
D) 20
E) 21
85
Test 40
1. D
7.
15°
4. A
|EC| = |DC|
5. A
9
E
6. E
7. C
FH ^ BC
8 E
H
[FH] ∩ [BE] = {K} x
|BK| = |KE|
C
|AF| = 3 cm
x B
D
|BF| = 9 cm
C
Yukarıdaki verilere göre m(AéBE) = x kaç derecedir?
A) 30
B) 40
C) 45
D) 50
|AE| = 8 cm
E) 55
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
11.
D
Çözüm Yayınları
AB ⊥ BC |AB| = |BC|
6
|BD| = 6 cm |CD| = 2§7 cm
C
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç derecedir?
A) 105
B) 120
C) 135
D) 150
E) 165
270
Piramidin gölge boyu 207 metre olduğuna göre piramidin yüksekliği kaç metredir?
A) 128
9.
E) 8
|AD| = 10 cm x
2§7
180
D) 6
10
gölge boyu 270 cm dir.
hx
C) 4
A
8. Piramit ile aynı düzlemde bulunan bir kişinin boyu 180 cm ve
86 86
9. B 10. A 11. C 12. E
AB ^ AC
K
B
8. E
A
3
F
m(DéAC) = 15°
F
3. E
10.
ABC bir eşkenar üçgen
A
2. D
B) 130
C) 132
D) 136
E) 138
AB ^ BE
A
12.
AC ^ CD D
11
DE ^ BE 6
C
E
A) 18
B) 17
C) 16
x
|DE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir? D) 15
E) 14
çemberinin merkezi D
|AB| = 11cm
üçgeninin iç teğet
3
|AC| = |CD|
B
E noktası ABC
A
E 135°
m(BéEC) = 135°
2 10
|EC| = 2ò10 cm C
B
|AD| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 2ò10
B) 6
C) 5
D) 2ñ6
E) 2ñ5
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik - 6 1.
3.
A
ABC üçgeninde
A
[CD] iç açıortay
6
x
D
B
15
C
3
D
9
4
Bir nehrin genişliğini ölçmek isteyen Kenan, karşı kıyıda bir A noktası ve bulunduğu kıyıda A noktasının karşısında bir B noktası belirliyor. B noktasından kıyı boyunca 15 metre ilerleyip C noktasına geliyor. Bu noktaya da bir işaret koyduktan sonra 3 metre daha yürüyerek bir D noktasına geliyor. Bundan sonra şekildeki gibi kıyıya dik ilerlerken bir yandan da A noktasına bakıyor ve A noktası ile C noktasının aynı hizaya geldiği E noktasında duruyor.
D noktası ile E noktası arasındaki mesafe 4 metre olduğuna göre, nehrin genişliği kaç metredir?
A) 16
C) 20
D) 24
6
|BD| = 9 cm
E
|AD| = |AE| = 6 cm
C |DE| oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, |EC| B
E
B) 18
A)
1 2 1 2 1 B) C) D) E) 2 5 3 7 4
E) 30
4.
A
AE // BC
E
Çözüm Yayınları
112°
2.
AB ⊥ BC
A
H
4
D
|AE| = |BD| |BE| = |BC|
x
m(BéAE) = 112° B
C
Yukarıdaki verilere göre m(EéDC) = x kaç derecedir?
A) 68
B) 64
5.
AH ⊥ HC
x
D
2
C) 60
A
B
x
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 2•10
C) 4§2 D) •30
Şekilde
|AB| = |BC| |AD| = 2 cm
C
C
B) 6
3
|DC| = 13 cm
E) 56
[AD] ^ [BD]
|HD| = 4 cm 13
D) 58
[AB] ^ [BC]
|AD| = |BD| D
41
E) 2§7
B
|BD| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) ò10 B) ò11
C) 2ñ3 D) ò13 E) ò14
87 87
Test 41
1. C
6.
A
x
7.
D) 3ñ2
3
|AB| = 7 cm |DC| = |BE| = 3 cm
3
E
B
C
Yukarıdaki verilere göre |ED| = x kaç cm dir?
A) 8
8.
B) 7
C) 6
D) 5
E noktasının zemine uzaklığı 3 m olduğuna göre F noktasının zemine uzaklığı kaç metredir?
A) 1
24°
C) 1,6
D) 1,8
E) 2
Ağırlık merkezinden [AB] ye çizilen dikmenin uzunluğu 2 cm, |AE| = 7 cm, |EC| = 5 cm olsun.
Bu çizime göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
E) 4
doğrusal E
x
11. A
|AB| = |AC| 4
B
B) 1,2
B, C, D noktaları
A
88
Zemin
noktasında, [AC] yi E noktasında kessin.
Çözüm Yayınları
x
C
10. Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezinden geçen doğru [AB] yi D
AE ^ BD D
B
DC ^ BC
7
AB ⊥ AC
|BC| = 15 m
E) 2ñ3
AB ^ BC
A
9. C 10. B 11. B
B) 2ñ6 C) ñ21
8. E
|AC| = 9 m
C
A) 2ñ7
7. E
6. C
A
3
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
5. A
|AD| = 4 cm
4. A
E noktasında, [AC] yi F noktasında kesmektedir.
|DC| = 3 cm
D
B
3. A
9. A noktasında sabitlenmiş bir sakaç salınım yaparken [AB] yi
m(BéAC) =m(CéBD)
4
2. B
102º
m(BéAC) = 24° F
|EF| = 4 cm D
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 2ñ6
D) ò38
C ABC bir üçgen m(A$) = β m(C$) = a 3a + 2β = 180º
B
|AC| = 9ñ2 cm
|FD| = 6 cm
C) 6
α x
3 2
m(EéFC) = 102° 6
C
B) 5
9 2 β
|AB| = 3ñ2 cm E) 2ò10
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 8ñ2
C) 6ñ3
D) 9
E) 6ñ2
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Benzerlik - 7 1.
A
D
B, C, E doğrusal;
75°
x
AB&C ∼ ED&C
4.
B
E
C
D
Yukarıdaki verilere göre, m(CéDE) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 50
C) 60
2
AC ^ CD
D) 65
P
F
3
|AB| = |AC| m(AéBP) = m(EéCP)
x E
B
C
E) 75
Yukarıdaki verilere göre, |PE| = x kaç cm dir?
A) §2 B) §3
5.
ABC bir üçgen
A
C) 2
|AB| = |AC| = 18 cm Çözüm Yayınları
|AB| = |AE| m(AéDB) = 6x
6x B
D
3x
C
m(EéDC) = 3x
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 9
3.
B) 12
C) 15
D)16
D) §5 E) §6
ABC bir ikizkenar üçgen
A
[AD] açıortay E
|PD| = 2 cm |PF| = 3 cm
2.
Şekilde ABC ikizkenar üçgeninin içindeki bir P noktasından kenarlara dikmeler çizilmiştir.
A
m(BéAC) = 75°,
42
12
B E) 18
|BD| = |BC| = 12 cm
D x
12
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 6
6.
A
B) 8
C) 6ñ2
D) 4ñ5
E) 9
AB ⊥ BC
A
DE ⊥ AC 10
D
E
6
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2
D) 2§3
|AK| = 4 cm
K 3
x
|AE|= 10 cm
C) 3
D
|EC|= 2 cm
2
B
B) 2§2
4
DC ⊥ BC |AB|= 3|DC|
x
|AD| = |FE| = 6 cm
6 B 3 E
E) 4
|KD| = |BE| = 3 cm
F
|FC| = 12 cm
12 8
C
|EC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
89
Test 42
1. C
7.
3. A
4. E
5. B
6. D
7. E
8. C
9. D 10. D 11. A
10. Aşağıdaki ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| ve
ABC ve ADE
A
2. B
m(BA†C) = 36° tir.
birer eşkenar
A
üçgen
D x
36°
m(AéEC) = 94°
94° E C B Yukarıdaki verilere göre, m(BDE) = x kaç derecedir?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
E) 34
B
C
Bu üçgen Şekil - I'deki gibi B noktasından BC kenarı AC kenarı ile çakışacak şekilde katlanıyor. Şekil - II'deki üçgen tekrar açılıp [CD] çiziliyor. A
A
36°
36° B
D
8.
A
n
|AD| = |AE|
x
m(AéBC)+m(AéCB) = 45° |BD| = 2 cm |EC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 4 B) 3§2 C) 2§5 D) 2§6
|BC| = m birim |BD| = n birim olduğuna göre m . n çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2m2 + n2
B) m2 – 2n2
D) m2 – n2
E) 2m2 – n2
AB ⊥ AC
A
BD ⊥ BC
17
7
C
B
9.
D
B
|AC| = 17 cm
[AH] ∩ [BD] = {F} [AH] ^ [BC]
E x
|BD| = |BC| |AB| = 7 cm
Şekilde
A
C) m2 + n2
E) 5
11.
90
m C Şekil - II
Şekil - I
Çözüm Yayınları
E 4 C
C B
B
AD ⊥ AE
B 2 D
D
ABC bir üçgen
|AB| = |AC|
F
D
|CD| = |BC|= 6 cm H
C
|DF| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 2§3
D) 4
E) 3§2
Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm dir?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
E) 30
BİRE BİR
BÖLÜM 01 Test
1.
4.
D
C
Göz hizası yerden 165 cm yükseklikte olan Mehmet, bayrak direğinin boyunu ölçmek istiyor. Bunun için bayrak direği ile bulunduğu yer arasına kendinden 70 cm uzağa direği tepesini görecek şekilde yere bir ayna koyuyor.
Buna göre, bayrak direğinin boyu kaç metredir?
A) 12
B) 12,2
C) 12,8
D) 13
ADEF bir
F
paralelkenar |AF| = 6 cm |FC| = 12 cm
B 560
6
12
x
A 70 cm B
ABC bir üçgen
A 16
43
C
E
|AD| = 16 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
E) 13,2
5.
AC ^ BC
A
DE ^ AB 12 m(AéDE) = m(AéCB) D 6
C
x
2
|DF| = 2 cm |BD| = 6 cm
9
F
8
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? 7 5 C) 3 D) A) 2 B) 2 2
D x C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
4
D
x
E
6
C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 3§2
B) 2§6
C) 3§3
D) 2§7
|EC| = 7 cm
7 D
|BD| = 4 cm
|AE| = 6 cm
9
AB ^ AC
B
E) 4§2
91
|AD| = 3 |BD|
E
|EC| = 6 cm B
E) 5
DE ^ AC
6
DEFK bir kare
F
K
D) 4
ABC bir üçgen
A
ABC bir dik üçgen
A
C) 3
E) 4
6. 3.
|DE| = 9 cm
9
B
E
B
|BE| = 8 cm
E
|CE| = 9 cm
|AE| = 12 cm
[BC] ∩ [DE] = {F}
A
Çözüm Yayınları
2.
|DE| = 9 cm x
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 17
Test 43
1. E
7.
3. B
10.
[DE] // [BC]
A
2. C
4. B
5. A
6. B
7. D
DEFG bir kare
|FC| = 3 |AF|
AH ⊥ BC
G
D
DEFG karesinin köşeleri şekildeki gibi ABC üçgeninin kenarları üzerindedir.
|DE| = 3 cm
3
D
E x
B
B
C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 18
8.
C) 21
D) 24
E) 27
C
F
|AH| = 12 cm, |BC| = 18 cm olduğuna göre, |GF| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8,4
C) 8
D) 7,6
|DF| = |FE|
|KF| = 3 cm
GE // BC GF // AC
D
C
|GD| + |GE| + |GF| = 24 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 72
B) 68
C) 64
D) 54
|BK| = 6 cm
E
E) 48
Çözüm Yayınları
E
E) 7,2
[AB] // [DE]
A
GD // AB G
9.
H
G ağırlık merkezi
F
B
E
11.
ABC bir üçgen
A
9. A 10. E 11. C 12. D
ABC bir üçgen
A
|BE| = |EF| F
8. A
B
6
3
K
F
x
C
D
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
ABCD bir dörtgen
A
m(AéBD) = m(CéBD)
7
4
92
D
|BD| = 6 cm
x
x
|BC| = 9 cm
E B
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir? 21 19 A) B) 10 C) D) 9 2 2
E)
17 2
AB ^ BC DE ^ AC m(BéAC) = m(EéAD)
15
|AD| = 7 cm 9
D
|AB| = 4 cm
6
B
12. A
|AE| = 15 cm |EC| = 2 cm
2 C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = |ED| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan - 1 1.
A 17
10
B
10 C
12
|AB| = |AC| = 10 cm
4.
|AD| = 17 cm
|AD| = |BD|
|BC| = 12 cm
|AE| = |EC| F E D Alan(AD&F) = 3 cm2
D
Yukarıdaki verilere göre, ACD üçgeninin alanı kaç cm dir?
A) 56
C) 44
D) 40
ABC bir üçgen
A
Alan(KCEF) = 21 cm2
2
B) 48
44
B
E) 36
C
K
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
2.
A
A) 36
5.
m(AéDB) = 30°
|BC| = 4 cm
D
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 20
B) 15
3.
C) 10
D) 9
E) 8
6
Çözüm Yayınları
B
D) 44
E) 48
ABC bir üçgen [BD] açıortay
D
30° 4
C) 40
A
|AD| = 10 cm 10
B) 38
m(AéCB) =45°
4 2 45°
|AB| = 6 cm C
|DC| = 4§2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ADB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 12ñ2
C) 18
D) 24
E) 18ñ2
EF ^ AB
A
ED ^ BC
F
6.
|AB| = 8 cm 5
[AG] ⊥ [GC]
|BC| = 12 cm
E
4
|EF| = 5 cm B
D
|GC| = 4 cm
G
|ED| = 4 cm
4
93
[AB] ⊥ [AC]
A
B
C
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, AGC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 32
A) 4
B) 36
C) 38
D) 40
E) 44
B) 3ñ2
C) 4§2
D) 6
E) 6ñ2
Test 44 7.
1. E
3. E
6 2
B
AB ^ AC C
E
|BE| = 6§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E) 36
A) 48§2
A) 72
C) 54
D) 48
|AC| = 8§2 cm
cm2
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç dir? B) 60
B) 48
11.
C) 36
D) 24§2
A
m(AéCB) = 2 . m(BéCD)
|AB| = 18 cm
18
AD ^ AC
5
D
13
C
|DC| = 13 cm |BD| = 5 cm
94
Yukarıdaki verilere göre, ADB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 15
B) 18
9.
C) 20
D) 24
ABC bir üçgen
A 17
B
E) 30
Çözüm Yayınları
|CD| = 12 cm
|AB| = |AC| B
2α α
B
D
Yukarıdaki verilere göre, BCD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 54
12.
C
C) 72
A
D) 96
B
AH ^ BH C
H
|AB| = 17 cm
m(CéAD) = m(BéAH) |AC| = 8 cm
6
|AD| = 9 cm
E) 108
ABC bir üçgen
D 8
3 |BD| = 2 |DC|
D
C
12
AD ^ AC 9
E) 24
|AC| = |BC|
ABC bir ikizkenar üçgen
A
9. C 10. B 11. B 12. C
[CD] açıortay
8 2
C
8.
8. A
m(EéDC) = 45°
|BC| = 16 cm
H 16
7. D
ABC bir dik üçgen
45°
|AD| = 6 cm
D
6. C
D
AH ^ BC
6
5. A
A
A, D ve H doğrusal
B
4. C
10.
ABC bir üçgen
A
2. C
|BH| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
A) 48
B) 24
C) 36
D) 48
E) 54
B) 36
C) 24
D) 18
E) 12
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan - 2
8 A
|AE| = |EC|
18 D
12
C
|AH| = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
2.
C) 72
D) 96
E 12
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 24
C) 20
5.
C
|EF| = 8 cm
A) 48
C) 30
D) 24
E) 18
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A 60° 8
CD ^ AB
D
8 4
B
C
9
H
|CD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?
A) 24
6.
A
B) 20
C) 18
D) 15
E) 12
ABC bir dik üçgen [AD] açıortay AB ^ BC
|AB| = 12 cm C
|AH| = 8 cm |BC| = 9 cm
m(BéAC) = 60°
G
E) 12
AH ^ BC
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir? B) 36
D) 18
ABC bir üçgen
A
|BD| = |DC|
12
B
AB ^ AC
8
D
3.
C
E) 108
|AC| = 12 cm B
|AC| = 12 cm |AD| = 8 cm
ABC bir dik üçgen
A
AB ^ BC
12
B) 54
ABC bir ikizkenar dik üçgen
|AB| = |BC|
|DC| = 12 cm
H
F
D
AH ^ BC
E
B
4.
ABC bir üçgen
A
Çözüm Yayınları
1.
45
|BD| = 6 cm
|AC| = 8 cm B
B
6
D
C
|AB| + |AC| = 32 cm
Yukarıdaki verilere göre, BGC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8§3
A) 48
B) 12
C) 6§3
D) 9
E) 8
B) 54
C) 60
D) 72
E) 96
95
Test 45
1. B
7.
3
8
|EH| = 4 cm
4
|ED| = 3 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 34
C) 32
D) 30
7. A
m(BéAD) = 30° C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 A) 12ñ3
C) 18ñ3
B) 15ñ3
[BE] açıortay
12 3
30°
D
C
|BD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12ñ3
B) 16
9.
D
D) 6ñ3
E) 9
m(BéED) = 30°
30°
B
D
|AB| = 12§3 cm 4
C
|DC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, BEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36§3
B) 18§3
C) 36
D) 18 E) 24
m(AéDB) = m(BéDC) m(BéCD) = 150°
8
96
C) 12
m(BéAC) = 60°
E
m(AéCB) = 30°
Çözüm Yayınları
4
D) 20ñ3 E) 24ñ3
ABC bir üçgen
A
|AC| = 6§3 cm B
|AC| = 4 cm
E) 28
AD ^ AC 6 3
AD ⊥ AC
4
60° A
9. D 10. E 11. C 12. C
ABC bir üçgen
D
11.
8.
8. D
dir?
|BC| = 8 cm
B) 33
6. E
|AD| = 3ñ3 cm
|AB| = 12 cm
C H
5. C
30° 3 3
ED ^ AB E
4. B
A
EH ^ BC
D
B
3. A
10.
ABC bir üçgen
A
2. D
150° C
12.
|AD| = 8 cm
|AB| = 12 cm D
12
|BC| = 12 cm
A
DE // AB
A
|DK| = 5 cm
5 K
12 B
4
|BE| = 4 cm
E C
B
Yukarıdaki verilere göre, ADB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
K noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
C) 36
A) 48
B) 24§3
D) 24
E) 12ñ3
B) 72
C) 96
D) 108
E) 144
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan - 3 1.
A
4.
m(BéAC) = m(DéAE) |AD| = 4 cm 5
4
8
|AE| = 5 cm
E
2 C
|DC| = 4 cm |AC| = 3 cm
C
|BD| = 2 cm
|AB| = 6 cm
3
B
A
Yukarıdaki verilere göre, A(AD&E) oranı kaçtır? A(AB&C) 5 7 9 A) B) 3 C) D) 4 E) 12 2 2
2.
B
6
Yukarıdaki verilere göre,
5.
AB ^ BD
5 A
C
5
10
|BC| = 5 cm
D
Çözüm Yayınları
B
|CD| = 10 cm |CE| = 13 cm
13
Yukarıdaki verilere göre, CDE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 70
B) 60
2
C) 55
D) 50
E) 45
ABC bir üçgen
A
BDE bir eşkenar üçgen
D
E
|AD| = 5 cm |AE| = 8 cm
8
C
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm dir?
A) 20§3
B) 19§3 D) 17§3
C) 18§3 E) 16§3
C
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 20
6.
C) 15
D) 12
E) 10
[AC] ∩ [DE] = {F}
A 4
|AE| = 4 cm
E
|BE| = 8 cm F
8
|EC| = 8 cm
12
|BC| = 18 cm A(AB&C) = A(BE&D)
2
|BC| = 12 cm 16
|BD| = 6 cm E
|AB| = 16 cm
8
|AD| = 2 cm
6
B
m(CéAD) + m(BéAE) = 180°
B
E
3.
AB ^ BC
D
|AB| = 12 cm
12
A(D¿EC)
oranı kaçtır? A(A¿BC) 14 16 8 16 4 B) C) D) E) A) 9 9 5 5 3
[BD] ∩ [AE] = {C}
A
|DE| = 8 cm
4
|AC| = 8 cm
D
AB // DE
E
8
D
46
B
18
C
x
D
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 12
C) 9
D) 8
E) 6
97
Test 46
1. A
7.
A 75º x
75º
4
3B
4. C
6. C
7. E
8. E
9. A 10. B 11. E
katlanınca Şekil - 2'deki görünüm elde ediliyor.
8
A
D
ABC bir üçgen [AD] açıortay m(BéAD) = m(CéAD) = 75°
A(AB&D) = 4 cm2, A(AD&C) = 8 cm2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? B) 3
5. D
10. Şekil - 1'deki ABC üçgeninin A köşesi DE doğrusu boyunca
C
B
A) ñ6
2. B
C) 2ñ3
|HD| = 6 cm
|A'K| = 8 cm
D
|EL| = 5 cm
B
D) 3ñ2
Şekil - 1
A(FGED) = 118 cm2 dir.
E C
D
E) 2ñ6
E B
H
F
K
G L
C
A Şekil - 2 Buna göre, A'FG üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A 45°
4
|BD| = |DC|
α
4 2
|AB| = 4 cm |AC| = 4§2 cm C
D
B
m(BéAD) = 45°
Yukarıdaki verilere göre, m(DéAC) = α kaç derecedir?
A) 75
9.
A
B) 60
6§2
98
A) 32
B) 64
C) 78
D) 80
E) 96
ABC bir üçgen Çözüm Yayınları
8.
C) 45
D) 40
E) 30
ABC bir ikizkenar dik üçgen
D
11. A
AB ^ BD
BDC bir eşkenar üçgen
E
AC ^CB
AB ^ BC |AB| = |BC|
|BC| = 6 cm
6
|AD| = 6§2 cm
C
B
|BD| = 2|AB|
C
B 2
D
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, BCD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
A) 12
B) 12§2
C) 12
D) 9§2
E) 9
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan - 4 1.
3.
ABC bir üçgen
A
D
AD ^ BD 15
m(AéDC) = 120°
120º 10 D
|AD| = 9 cm
24
|AB| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
C) 25
D) 30
15
5
B) 20
|BD| = 24 cm
A
|DC| = 10 cm C
AB ^ BC |BC| = |CD| = 15 cm
9
B
47
15
B
E) 36
|AB| = 5 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 72
4.
B) 60
C) 56
D) 54
E) 48
ABC bir dik üçgen
A
[AB] ⊥ [BC] 2
boyunca kesilerek Şekil 2 deki görünüm elde ediliyor. A
3 D
|BE| = |EC| = 1 cm
D
Çözüm Yayınları
2. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt DE doğrusu
|AD| = |BD| = 2 cm
F 2 B
|BE| = |EC|
|AD| = 3 cm
1
E
1
C
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? 5 7 4 C) D) 2 E) A) 1 B) 3 3 3
|DC| = x cm
x
E
B
C
Şekil 1
7 Şekil 2'deki üçgenin alanının, dörtgenin alanına oranı 13 tür. A
3
5.
D
x
E
B
Şekil 2
Buna göre, x kaç cm dir?
A) 7
B) 6
C) 5
G
D
C
B
DF // BC
F
E
C A(DE&F)
oranı kaçtır? A(AB&C) 1 1 2 1 1 A) B) C) D) E) 9 4 9 3 2
9 7 D) 2 E) 2
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
Yukarıdaki verilere göre,
99
Test 47 6.
1. D
9.
AB ^ BC
D
2. A
3. E
4. B
5. C
6. D
8. D
9. E 10. C 11. A
AB ^ BC
A
AE // DC A
7. B
DC ^ AC
|AB| = 18 cm
10
6
|AB| = 6 cm
|EC| = 12 cm 18
|AC| = 10 cm
C
B
|CD| = 5 cm
5 B
E
D
C
12
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 88
B) 90
C) 96
7.
A
D) 108
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 13
C) 14
10. K
Şekilde
ABC dik üçgeninde [KA] ve [KC] A
[AC] ^ [CD] |CE| = |CD| E 4
B
|AC|= 16 cm
D
Yukarıdaki verilere göre, ACE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 30
B) 32
8.
C) 40
E) 64
|AC| = 10 cm C
B
8
|BC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, AKC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
E) 120
ABC bir üçgen
A
|EF| = 2|AF| = 2|EC|
F
100
D) 48
açıortay AB ^ BC
10
|EB|= 4 cm Çözüm Yayınları
C
E) 16
E) 124
[AB] ^ [BC] 16
D) 15
|AK| = |BD| = 3|KD|
K
11.
AB ⊥ BC
D A
2
A(DEFK) = 27 cm
D
E
E B
C
m(EéAB) = m(CéAB) |CD| = 5|AD|
5 B
|AB| = 5 cm 12
C|BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, BCED dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 27
A) 5
B) 36
C) 44
D) 48
E) 54
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan - 5 1.
4.
ABC bir ikizkenar üçgen
A
Şekilde
A
[AB] ⊥ [DE]
DF ^ AB F B
4
2
D
DE ^ AC
E
|AB| = |AC| = 10 cm
6
[AB] ⊥ [BC]
E
|EC| = |BC| |DE| = 6 cm
12
|FD| = 2 cm
C
D
48
|BD| = 12 cm
|DE| = 4 cm
C
B
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 50
A) 48
C) 30
D) 20
E) 15
ABC bir üçgen
A
D
A(DE&F) = 12 cm2
B C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 60
B) 64
3.
C) 68
D) 72
AH ^ BC
H
C
E
120º 4 B
3
E
D
A) 40
6.
B) 36
C) 33
D) 30
E) 27
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
|BD| = |DC| C
A(AB&C) = 18 cm2
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
|AE| = |EC|
F
DE ^ BC 2 |AH| = 3 |DE|
m(AéFB) = 120° 4
E) 18
E) 96
ABC bir üçgen
A
B
D) 24
ABC ve BDC birer üçgen
A
|AD| = 2|BD| E
C) 36
D
|AC| = 4|EF|
F
B) 40
5.
Çözüm Yayınları
2.
B) 40
D
|FD| = 4 cm
G
DE // BC E
A(BG&C) = 12 cm2
12
|FE| = 4§3 cm
C
B 2
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 144
A) 15
B) 124
C) 120
D) 108
E) 72
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
101
Test 48
1. C
7. 12
10 E
F
5. E
6. B
7. D
m(CéDH) = 75° 16
|AE| = 10 cm |FB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 120
D) 60
9. E 10. C 11. C 12. A
BH ⊥ CH
C) 80
8. C
AB ⊥ BH
FE // BC C
B) 90
4. D
AB ^ AC
D
B
3. A
10. A
ABC bir dik üçgen
A
2. D
|AD| = 16 cm |BC| = 8 cm
H D 75°
B 8
E) 45
C
8.
AB ^ BC
A
6
A C
A(ABDH) = A(CHD) |HD| = 6 cm
B
D
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 4§3
B) 8
9.
C) 6§2
A
102
D) 6§3
A) 32
B) 16§2
E) 12
A
E
14
ABC dik üçgen
D |AD| = |DF| F 2|AF| = 3|FC| 30
|EF| = 30 cm
24 E C B
|BC| = 24 cm
Yukarıdaki verilere göre, EFC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 240
12.
B) 180
C) 144
D) 120
E) 96
K noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi
A K
|DE| = 6 cm
AB ⊥ DC C
B
C
E) 8
AB ⊥ BE
|AB| = 14 cm 6
D) 8§2
AB ^ BC DE // CB
D
C) 16
[AC] ∩ [ED] = {F} Çözüm Yayınları
x
A
Yukarıdaki verilere göre, BHC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
11.
DH ^ AC H
12
B
18
D
|BD| = 18 cm |BC| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, BKD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 21
A) 54
B) 28
C) 32
D) 36
2
E) 42
B) 52
C) 48
D) 36
E) 27
BÖLÜM 01 Test
Üçgende Alan - 6 1. Benzer iki üçgenin alanları oranı benzerlik oranının karesine
4.
eşittir.
A) 40
B) 36
C) 34
D) 32
ABC bir dik üçgen
A 9
Buna göre; benzer iki üçgenin alanları toplamı 52 cm2 ve 2 bu üçgenlerin karşılıklı açıortayları oranı olduğuna 3 2 göre, büyük üçgenin alanı kaç cm dir?
AB ^ BC E
|EC| = 6 cm
6 B
E) 30
2 D
|AE| = 9 cm
10
C
|BD| = 2 cm |DC| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, DEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 18
5.
C) 15
D) 12
[CD] ∩ [AE] = {F}
D
F 4
B
|AB| = |AC|
D
[BD] ve [CE] kenarortay |FD| = 4 cm
B
C
Şekildeki ABC ikizkenar üçgeninin BD ve CE kenarortayları F noktasında dik kesişmektedir.
Buna göre, ABC ikizkenar üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 60
B) 72
C) 84
D) 90
E) 96
F
|BD| = 6 birim |BE| = x birim
Çözüm Yayınları
E
|AD| = 2 birim
6
ABC bir ikizkenar üçgen
A
E) 9
ABC bir üçgen
A 2
2.
49
x
E
y
C
|EC| = y birim
x Yukarıdaki şekilde A(A¿FC) = A(BEFD) olduğuna göre, y oranı kaçtır? 3 1 1 1 C) D) E) A) 1 B) 2 3 4 2
6. Şekil 1’deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt d doğrusu boyunca katlandığında Şekil - 2 oluşuyor. A
AB ⊥ AC,
d
DE ⊥ BC
D
|DE| = 3 cm,
5
3
|DC| = 5 cm B
3.
Şekil 1
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi
A
A
d
B
10
B x K
|GC| = 10 cm
C
5
3
|BG| = 6§3 cm
6 3
103
D
m(BéGC) = 120° G 120º
C
E
C
E Şekil 2
Yukarıdaki verilere göre, ABG üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
& ) olduğuna göre, |BK| = x kaç cm dir? A(ABKD) = 2 . A (DEC
A) 15§3
A) 1
B) 30
C) 45
D) 24§3
E) 54
3
B) 2
C) 2
5
D) 2
E) 3
Test 49
1. B
7. Dar açılı bir ABC üçgeni çiziniz. [AB] nin orta noktası D
2. E
3. C
4. B
10.
B) 40
C) 30
D) 20§2
D
E) 20
m(AéDC) = 120°
120º
|AC| = 14 cm
m(CéAH) = m(BéAE) 3
B
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı en az kaç cm2 dir?
A) 40§3
11.
|AD| = 3 cm C
D 6 H
|AB| = 4 cm |CH| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 9
B) 6
C) 3
D) 2
E) 1
ABC bir üçgen
A
10
E) 24§3
E
DE ⊥ AB DH ⊥ BC
D
|AB| = 8 cm
2
|BC| = 12 cm
H
B
C
|DH| = 2 cm |DE| =3 cm
Yukarıdaki verilere göre, DEH üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
12.
B) 2
C) 5 2
D) 3
H
E) 4
Şekildeki ABC üçgeninde;
A
[CH] ^ [AB]
6 3
|BE| = 10 cm
12
ABC bir üçgen
|EC| = 12 cm D
D) 27§3
3
AD // FE
F
B
C) 32§2
A
A) 3 2
9.
B) 36§3
E
104
|AB| = 16 cm
C
CH ⊥ AH
A
4
9. A 10. E 11. A 12. E
açıortay
14
16
Çözüm Yayınları
E
8. C
ABC bir üçgen
B
8.
7. A
[AD] ve [CD]
|AE| = 8 birim, |DE| = 5 birim ve m(AE†D) = 45° olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 40§2
6. C
A
ve çevrel çemberinin merkezi O olsun. Daha sonra ADO üçgeninin çevrel çemberini çiziniz. Bu çember [AC] yi A ve E noktalarında kessin.
5. D
m(AéCH) = m(BéAD)
D
|HB|=|HD|
C A(DF&C) = 36 cm2 B
C
|AH|= 6§3 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, BHC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 66
A) 108
B) 72
C) 76
D) 84
E) 96
B) 96
C) 72
D) 60
E) 54
BİRE BİR
BÖLÜM 01 Test
1.
4.
[AB] ^ [CA]
A
|BE| = 6 cm
|EC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, EBD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
2.
B) 36
C) 24
D) 18
|AC| = 16 cm
G
6
C
D
16
E
|AB| = 9 cm
8 B
[AB] ^ [AC]
A
|BD| = |DC|
E
9
50
B
C
D
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, GDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 16
E) 12
B) 14
C) 12
D) 9
E) 8
ABC dik üçgeninde
A
[AD] açıortay AB ^ BC
15
5.
|AC| = 15 cm
ABC ikizkenar üçgeninde, C, A, D noktaları doğrusaldır. [EH] ^ [AC],
D 6
|DC| = 5 cm
A D
C
5
F
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 15
B) 20
C) 30
3.
D) 40
E) 60
[EF] ^ [AB], |AB|= |AC| H
E
B
|AD|= 6 cm,
5
2 Çözüm Yayınları
B
C
|EF|= 2 cm, |EH|= 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 42
B) 38
C) 36
D) 24
E) 21
D
A 4
6.
1 B
K
C
E
T
ABC bir ikizkenar üçgen
D A
F
6
B, A, D doğrusal
E
DH ^ BC
4
|AB| = |AC|
AB&C ∼ DE&F
[AK] ve [DT] kenarortaylar,
|AK| = 1 cm,
|DT| = 4 cm
ABC üçgeninin alanı a2 olduğuna göre, DEF üçgeninin alanı kaç a2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 16
A) 21
B
H
C
|DE| = 6 cm |EH| = 4 cm
B) 12
C) 8
D) 6
E) 4
|BC| = 12 cm
B) 24
C) 36
D) 42
E) 44
105
Test 50
1. D
7.
3. A
4. A
10.
|AD| = |DE| = 2|BE|
A
2. C
5. E
F
B
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 54
8.
AH ^ BC
C
C) 75
D) 85
D
E) 108
ABC üçgeninde
A
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 28
11.
B) 20
C) 18
6
|BH| = 8 cm
H
|DC| = 3 cm
|DC| = 7 cm
8
E
3
C 25 A(BE&D) olduğuna göre, Yukarıdaki şekilde A(AB&C) = 4 |BE| = x kaç cm dir? 2 3 5 A) B) C) 2 D) E) 3 3 2 2
Çözüm Yayınları
B
x D
E) 14
|AD| = |BD|
|BD| = 12 cm
12
D) 16
BH ^ AD
A
|AE| = 6 cm
B
|HC| = |BD| |AC| = 2§7 cm
B) 60
9. D 10. E 11. B 12. E
BD ^ BC H
B E
8. B
AB ^ AC 2 7
A(BCFE) = 27 cm2
K
7. C
A
|AK| = |KF| = 2|FC| D
6. D
D
7
C
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
12.
B) 28
C) 36
D) 48
E) 56
ABC bir üçgen
A
DB ^ BC
9.
m(AéBD) = 30°
[DA // [BC]
A
D
8
|AD| = |DC|
BD ^ CH
106
D
B
|CH| = 8 cm B
|AB| = 8 cm
30º
|BD| = 12 cm
12
C 8 C
H cm2
Yukarıdaki verilere göre, BDC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E) 36
A) 12
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç dir?
A) 96
B) 72
C) 54
D) 48
B) 6§3
C) 9
D) 8
E) 4§3
TÜMEVARIM - I 1. Şekil - 1 deki ABC dik üçgeni [DE] üzerinden kesilerek Şekil -
2.
II oluşuyor.
ABC bir üçgen
A
[AD] açıortay
A
m(AéCB) = 30° D
A A
B
m(AéBC) = 45°
D
B
E
C
Şekil - 1D
A E C Şekil II dekiB D'E'C üçgeni [EH] üzeride kesiliyor. D- 1 Şekil D 2H A E B C 8 D D- 1 Şekil 2H A E E C 8 B D Şekil - 2 D 2 H E E C B C 8 Şekil - 2
3.
Şekil - 3 B
Şekil - 3
E D
E
2 2
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? B) §2
C) 2
D) 2§2
E) 3
ABC bir dik üçgen
A
|AE| = |EC|
E
|AB| = 24 cm
x
|DC| = 22 cm
B 4 D
C
22
|BD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 10
E
[EH] ⊥ [D'C], [DE] ⊥ [BC], |D'H| = 2 br ve |HC| = 8 br olduğuna göre, Şekil III'deki |BC| kaç birimdir?
A) 13
B) 14
D
24
Çözüm Yayınları
B
x
|DC| = 2§2 cm
30°
AB ^ BC
D Şekil A -3
45°
A) 1
E CE C Oluşan E'CHB üçgeni ABED dörtgeninin [AD] kenarına A oturacak biçimde Şekil -Şekil III deki - 2 gibi yapıştırılıyor. D C A
B
01
Test
C) 15
D) 16
E) 17
4.
x
8
D
ABC bir üçgen
2 E
|AE| = 2 cm |BE| = 6 cm |BD| = 4 cm
9 C
A
4
6
|CD| = 8 cm
B
|ED| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 24
B) 22
C) 20
D) 18
E) 15
107
Test 01 5.
1. D
x
4. D
5. B
45°
x
6. E
7. E
8. B
9. E 10. A
ABC üçgeninde
A
|AB| = 6 cm
12
3. A
D
m(BéAD) = m(CéAD) = 60°
60°60°
6
8.
ABC bir üçgen
A
2. C
[CD] iç ve [BD]
E
dış açıortay
12
m(BéDC) = 45°
|AC| = 12 cm
|AC| = 12 cm B
C
D
A) 2§3
6.
B) 4
C) 2§5
D) 5
birer
B
x
E
9.
|AB| = 14 cm
C
B)
9 2
7.
C) 5
D)
A
11 2
E) 6
m(BéAD) = m(CéAD)
D) 5§5
[AD] iç açıortay,
x
[AB] ⊥ [BC] E
12
m(AéDE) = 45° |BD| = 4 cm
45º C
D
4
|AB| = 12 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 7
10.
C) 8
D) 9
10
B
AC ^ AD
|AC| = 6 cm
6
x
C
|ED| = 3 cm
C
D
D Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A)
13 2
B) 6
|AB| = 4 cm
B
3
|AC| = |AD|
4
|AB| = 10 cm E
E) 10
AB ^ BC
A
|BE| = |BD|
108
E) 10
Şekildeki ABC dik üçgeninde
A
|DF| = 8 cm F
C) 13
eşkenar
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 4
B) 6§5
|BF| = 16 cm 8
|BC| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
üçgen
14
C
20
A) 14
E) 3§3
ABC ve DEF
A D
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
Çözüm Yayınları
B
C)
11 2
D) 5
E)
9 2
Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 16
TÜMEVARIM - I
y
A
D
x
85°
Yukarıdaki verilere göre, x – y farkı kaçtır?
A) 15
2.
C) 25
D) 30
D
E 4 C
D
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 10
5.
C) 11
D) 12
AH ^ BC |AD| = |BD|
|AE| = |EF|
D
|BK| = |KL| 71° L
m(AéCB) = 71°
C
Yukarıdaki verilere göre, m(FéDL) = x kaç derecedir?
A) 41
B) 40
C) 39
D) 38
E) 37
E) 13
ABC bir üçgen
A
[AB] ∩ [DL] = {K}
K B
E) 35
[AB] ∩ [DF] = {E}
F
E
x
B
ABC bir üçgen
A
|EC| = 4 cm 9
m(AéFE) = y
B) 20
G
m(DéEF) = x C
|DE| = 9 cm
F
m(KéAF) = 40° 50°
m(DéAC) = 30°
x
30°
m(EéDC) = 105°
105°
02
AD ⊥ DE
A
m(BéCD) = 50°
E B
4.
m(CéBK) = 85°
40
K
°
F
Çözüm Yayınları
1.
Test
|DH| = 2 cm |BH| = 2§2 cm
2 B
2 2
H
C
4 2
|CH| = 4§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| kaç cm dir? A) 3§6
B) 2•13
C) 5§2
D) 4§3
E) 3§5
3. DC // EF // AB, |CF| = 3 |FB|, |EF| = 110 cm ve |AB| = 130 cm 6. D
E A
x 110
130
C
E
x F
D B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 30
C) 40
[AD] ve [CD] açıortay
4
B) 35
ABC bir üçgen
A
D) 45
B
E) 50
13
DE ⊥ AC 7
|AE| = 4 cm C
|EC| = 7 cm |BC| = 13 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
109
Test 02
1. B
7.
A
20°
3. E
4. C
5. B
6. D
7. A
8. A
9. D 10. A 11. D 12. E
ABC üçgeninde
10. Şekil 1’deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt C köşesinden tutup B
[BD] iç açıortay
köşesiyle birleşene kadar üçgen katlandığında Şekil 2, kağıdı tekrar açıp iz yerini kalemle çizdiğimizde Şekil 3 elde ediliyor. A
m(AéCB) = 2.m(AéDB) = 40°
D
B
2. D
A D
40° x B
C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCD) = x kaç derecedir?
A) 70
B) 60
C) 50
D) 45
C
Şekil 1
A
E) 40
C
|BC| = 4§5 cm 6
6
6
[AB] ⊥ [BC]
|AB| = |BD| = |DC| = 6 cm
B
4§5
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? A) 2§6
C) •26
B) 5
D) 2§7 E) •30
Çözüm Yayınları
D
A
x
C
D
B
8.
E Şekil 2
B
C
E Şekil 3
Diğer köşeler için de aynı işlemleri yaptığımızda çizdiğimiz doğru parçalarının kesim noktası ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Çevrel çemberin merkezi
B) İç teğet çemberin merkezi
C) Diklik merkezi
D) Ağırlık merkezi
E) Dış teğet çemberin merkezi
11.
G noktası ABC dik
A
üçgeninin
ağırlık
merkezi AB ^ AC
G
GH ^ BC 30°
B
ABC bir üçgen
A
x
H
12.
B) 12
C) 11
Va
H
nB B
D
x
|CH| = hc
hc
B
|AD| = Va C
|BE| = nB
Yukarıdaki şekilde Va = nB = hc olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) b > a
B) c > b
D) Vc> Vb > Va
E) ha > hc
C) Vc < nB
|BH| = 14 cm
m(CéBD) = 30° 2§2
30°
45°
E) 9
m(BéAC) = m(BéDC)
D
[BE] açıortay
E
m(AéBC) = 30°
D) 10
A
CH ⊥ AB
110
C
Yukarıdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm dir? A) 13
9.
14
m(AéCB) = 45° |DC| = 2§2 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 6
B) 3§3
C) 2§6
D) 3§2
E) 4
TÜMEVARIM - I 1.
B
4.
[BD] açıortay
A
x
E
C
AB ^ AC
[AD] açıortay
|BE| = |EC|
AB ^ BC
|AB| = |BD|
m(AéCB) = 45°
|BD| = 2§2 cm
45° x
D
2 2
C
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 2§3
D
B) 4
C) 3§2
D) 4§2
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCB) = x kaç derecedir? A) 54
B) 48
2.
C) 46
D) 44
E) 36
D noktası ABC üç-
A
merkezi hem de iç 4 3
teğet
x
çemberinin
merkezidir.
D
|AD| = 4§3 cm
B
C
Çözüm Yayınları
geninin hem ağırlık
ABC bir dik üçgen
A
B
03
Test
5.
I. Çevrel çemberin merkezi
II. Ağırlık merkezi
III. İç teğet çemberin merkezi
IV. Diklik merkezi
Yukarıdaki noktalardan hangileri daima üçgenin iç bölgesindedir?
A) III ve IV
B) II ve IV
D) II ve III
C) I ve II
E) I ve III
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 8§3
B) 12
C) 15
D) 9§3
E) 18
6. Aşağıda ABC üçeni biçimindeki kağıt veriliyor. m(BA† C) = 120° A |AB| = 3§6 cm 120° 66 36 |AC| = 6§6 cm
3.
AB ⊥ AC
A E x
D
B
Bu kağıt [AB] doğrusunun [AC] doğru üzerine gelecek şekilde katlanıyor.
|DE| = |DG|
4
C
A
|AG| = 4 cm
G
x
B
B
C
Yukarıdaki şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |BE| = x kaç cm dir?
Buna göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6
A) 6
B) 4
C) 2§3
D) 3
E) 2§2
D
B) 3§3
C
C) 2§6
D) 3§2
E) 4
111
Test 03
1. A
7. Şekilde kıyıdan 6 m uzaklıktaki A noktasında bulunan bir kişi,
2. B
3. B
4. B
5. D
10.
kıyıdan 14 m uzaklıktaki B noktasındaki yanmakta olan çadırı söndürmek istiyor. Bunun için önce denize gidip elindeki kovayı su ile doldurması gerekiyor.
7. D
9. E 10. C 11. D 12. E
üçgeninin ağırlık merkezi
6
x
8. C
G noktası ABC
A
6
D
6. C
|BG| = |AC|
G
C |AD| = |DG| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
B A
14 m
6m C
15 m
D
|CD| = 15 m olduğuna göre, bu kişi çadırı söndürüp tekrar A noktasına geldiğinde aldığı en kısa yol kaç metredir?
A) 45
B) 44
C) 43
D) 42
E) 41
11. A
[AH] ^ |BC| [DE] ^ [BC]
8. Düzlemde bulunan A, B, C, D ve E noktalarıyla ilgili olarak aşağıdakiler biliniyor. [AB] ⊥ [BC] [AB] ∩ [CD] = {E}
|AE| = |BC| = 12 cm
|AB| = |CD| = 17 cm
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç cm dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Çözüm Yayınları
D K
A(A¿BK) = 20 cm2 H
B
112 E x B
9
A) 6
B) 8
D
B) 9
C) 10
E) 13
ABC bir üçgen
A
|KC| = 2|FK|
x
|AE| = 3|EC|
F 12 D
|FC| = 9 cm
D) 11
D) 12
DE // BC
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? A) 8
C) 9
E) 6
|BD| = 45 cm
C
A(D¿KC) = 4 cm2
EC ^ FC
F
C
Yukarıdaki verilere göre, BKC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
E noktası ABC üçgeninin, F noktası ise ADC üçgeninin ağırlık merkezi
A
E
12. 9.
|AH|= 2|DE|
|DF| = 12 cm K
B E) 12
E
C
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 36
B) 40
C) 48
D) 56
E) 60
1.
80º
4.
[AE] ^ AB
K
70º
C
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 145
E
C) 135
D) 130
K
B
L
Buna göre, m(NéOD) = x kaç derecedir?
A) 64
B) 54
C) 48
D) 44
E) 36
E)125
5. Düzgün altıgen biçimindeki aynanın etrafına şekildeki gibi
Bir kenarı 8 cm
D
beşgendir.
m(KéCL) = 85°
2.
M
A
B) 140
KLMNO düzgün
O
x A
ABCD dikdörtgen
C
x
m(FéDK) = 80° 85º L
N
D
m(AéEF) = 70°
D
E F
01
BÖLÜM 02 Test
Çokgenler - 1
çerçeve yapılmıştır.
olan düzgün altıgen şeklindeki kartondan bir C
A
8
kare kesilip alınıyor.
B
Şeklin çevresinde ilk duruma göre nasıl bir değişme olur?
A) 8 cm azalır
B) 16 cm azalır
C) Değişmez
D) 8 cm artar
Çözüm Yayınları
F
20 30
E) 16 cm artar
Buna göre, çerçevenin alanı kaç cm2 dir?
A) 450§3
3.
B) 600§3
D) 800§3
E) 900§3
n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü olarak (n – 2) . 180° hesaplanır. n Aşağıdaki şekilde birer kenarı ortak olan bir düzgün ongen ve bir düzgün beşgen ile bu çokgenlerin birer köşesini birleştiren yeşil renkli bir doğru parçası verilmiştir.
6.
E M
A) 68
B) 70
C) 72
D) 74
E) 76
bulundukları kenarların C
K
orta noktalarıdır.
B
Yukarıdaki verilere göre, KLM üçgeninin alanının, ABCDEF altıgeninin alanına oranı kaçtır? 1 1 2 3 1 A) B) C) D) E) 3 4 5 8 2
Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir?
altıgen K, L ve M
L
A
x
ABCDEF bir düzgün
D
F
C) 750§3
113
Test 01
1. A
7.
D
2. E
10.
Şekilde ABCDE
3. C
4. B
E
5. C
6. E
7. A
8. A
ABCDEF bir düzgün
D
altıgen
düzgün beşgen E
F
[AC] ∩ [BF] = [K]
ABLK kare ve
C
F
AFE eşkenar
x
üçgendir.
L
Yukarıdaki verilere göre, m(AéFK) = x kaç derecedir?
A) 21
B) 24
C) 25
D) 26
Yukarıdaki verilere göre, KED üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8ñ3
E 12° C 12°
G K
A
T
A
B
T
B
m(DC†F) = m(TC†B) = 12° olduğuna göre, GKC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 4 3
B) 64
C) 6 2
D) 5 3
C
A
114
F
Yukarıdaki verilere göre, m(AéFE) = x kaç derecedir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 24
12.
E) 27
beşgen C x
x B
A
Yukarıdaki verilere göre, m(HéAC) = x kaç derecedir?
A) 54
C) 66
ABCDE bir düzgün
D
|AC| = 2|HD| E
B) 60
B
E) 81
[AH] ^ [HD] C
E
A
x
ABCDE düzgün beşgen
D
H
E) 3ñ3
ABCDE bir düzgün
D
Çözüm Yayınları
E
D) 4ñ3
eşkenar üçgen
F 12° C 12°
C) 5ñ3
beşgen CEF bir
D
E
B) 6ñ3
11.
kağıt [CF] ve [CT] üzerinden katlandığında D ve B noktaları sırasıyla G ve K noktalarına geliyor. F
B
E) 27
8. Çevresi 20 br olan ABCDE düzgün beşgen şeklindeki bir
D
|AF| = 2ñ3 cm
K A
K
9.
C
2 3
B
A
9. C 10. C 11. C 12. B
D) 70
E) 72
A, B, F doğrusal
K
|BD| = |BF| B
F
Yukarıdaki verilere göre, m(AéEF) = x kaç derecedir?
A) 72
B) 54
C) 48
D) 44
E) 36
BÖLÜM 02 Test
Çokgenler - 2 1.
E
4.
ABCDEF düzgün altıgen
D L
Eşkenar üçgen biçimindeki fayanslarla kaplanmış zemin üzerine, kırmızı renkle gösterilen şekilde süsleme yapılmıştır.
ABKLM düzgün F M
K C
beşgen ve [BE] altıgenin, [BM]
x
ise beşgenin köşegeni B
A
Yukarıdaki verilere göre, m(EéBM) = x kaç derecedir?
A) 36
B) 34
C) 32
E) 24
ABCDE bir düzgün beşgen
D x L
E
D) 30
A
F K
C
A) 26
• A ile C köşesini birleştirelim.
E, L, F doğrusal
• DH ^ AB çizelim ve [DH] ∩ [AC] = {F} diyelim.
A) 25
D) 40
Bu çizime göre, m(DéFC) = x kaç derecedir?
A) 56
K T
L
C
B) 54
E
C
L
115
A(F¿KL) = 2§3 cm2
C, L, T doğrusal
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCDEF düzgün altıgeninin çevresi kaç cm dir? A) 12§3
Yukarıdaki verilere göre, m(AéTC) = x kaç derecedir?
A) 105
D) 80
E) 75
B
C) 85
E) 36
ABCDEF düzgün altıgen
D
A
B) 90
D) 44
|EK| = |FK|
F
x A
C) 48
K
ABCDEF bir düzgün altıgen EKLD bir kare
F
E) 18
E) 45
6. D
D) 20
• Bir ABCDE düzgün beşgeni çizelim.
E
C) 22
Yukarıdaki verilere göre, m(DéFE) = x kaç derecedir?
3.
B) 24
C) 35
Her bir eşkenar üçgenin alanı 1 birimkare olduğuna göre, bu süslemenin kapladığı alan kaç birimkaredir?
ABKL bir kare
B
B) 30
5. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
Çözüm Yayınları
2.
02
D) 12§6
B) 18 E) 18§6
C) 24
Test 02 7.
1. E
K F
C
Yukarıdaki verilere göre, ALDK dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 16ñ3
B) 14ñ3
8.
C) 12ñ3
x
D) 9ñ3
6. D
7. A
9. A 10. C 11. C 12. D
% % m (BAL) = m (FAL)
|EK| = |KF|
L
F
8. E
ABCDEF düzgün altıgen
D
C
10
A
E) 8ñ3
5. B
|AL| = 10 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCDEF düzgün altıgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 24
B) 36
C) 48
D) 56
E) 60
ABCDE düzgün beşgen
D
F
K
B
4
4. B
E
3. E
|AB| = 4 cm
L A
10.
Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninde K ve L bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
D
E
2. E
E
C FB ⊥ BC |FE| = |ED|
11.
beşgen
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéFE) = x kaç derecedir?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28
E) 30
E
Çözüm Yayınları
A
ABCDE bir düzgün
D
C
x
|BD| = |BF| BD ^ BF
A
B
F
9.
Yukarıdaki verilere göre, m(AéEF) = x kaç derecedir?
A) 18
B) 24
C) 27
D) 30
E) 36
Bir kenarı 4 cm olan düzgün altıgen, kesik çizgilerle gösterilen köşegenler boyunca kesilerek aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi yapıştırılıyor. B
116
12.
E
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
m(AéKB) = 45° F
C 45° x
|CK| = 2§3 cm
2 3 K
A Elde edilen şekilde A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
Yukarıdaki verilere göre, |BK| = x kaç cm dir?
A) 2§3
A) 16
B) 2•57
C) 10§2
D) 4•14
E) 2•55
A
B
B) 3
C) 2§2
D) 2
E) §3
1.
K F x
L 6 B
A
Yukarıdaki verilere göre, m(AéFK) = x kaç derecedir?
A) 66
B) 64
C) 60
2. x
D
D) 56
K
E) 54
Yukarıda ABCDE düzgün beşgen, ABF eşkenar üçgen, BKLC kare, |AE| = 6 cm olduğuna göre, taralı şeklin çevresi kaç cm dir?
A) 36
B) 42
E
5.
C) 48
D
Yukarıdaki verilere göre, m(AéKB) = x kaç derecedir?
A) 36
C) 20
D) 18
E) 12
Çözüm Yayınları
B
B) 24
D) 54
E) 60
BC ∩ ED = {K}
C
A
B
ABCDE bir düzgün beşgen
K
E
C
F
E
K, F, C doğrusal
D
FBC bir eşkenar üçgen
C
A
3.
4.
ABCDE bir düzgün beşgen
D
E
03
BÖLÜM 02 Test
Çokgenler - 3
F
düzgün altıgeni C
A
ABCDEF
[EC], [AE] ve [AC] köşgeni boyunca katlanıyor.
B
Yeni oluşan şeklin çevresi 18 cm olduğuna göre, ABCDEF düzgün altıgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 18 3
B) 21 3
C) 24 3
D) 27 3
E) 30 3
n kenarlı bir çokgenin iç açıları ölçüleri toplamı (n – 2) . 180° ile bulunur.
6. Düzgün beşgen biçimindeki Şekil - 1'deki karton köşegen boyunca makasla kesip Şekil - 2 gibi yapıştırılıyor. Şekildeki beşgende
D
[BF] ve [DK açıortay
E
125º
A
m(BéAE) = 85°
F K
117
C
x
m(AéED) = 125° m(BéCD) = 90°
85º
x
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéFK) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 50
C) 40
D) 35
E) 30
Şekil - 1
Şekil - 2
Buna göre, x açısı kaç derecedir?
A) 36
B) 24
C) 18
D) 12
E) 9
Test 03
1. E
7. Aşağıda köşegenleri çakışık ve kenarları birbirine paralel olan
2. D
10.
3. E
4. C
5. A
E
iç içe geçmiş iki düzgün altıgen verilmiştir.
7. D
Şekildeki dıştaki düzgün altıgenin alanı, boyalı bölgenin alanının 9 katıdır.
Buna göre, dıştaki düzgün altıgenin kenar uzunluğu, içteki düzgün altıgenin kenar uzunluğunun kaç katıdır?
A) 3
B) 2§2
EGB ve FGA birer
C
12
üçgen |KH| = 12 cm
A
B
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?
A) 12
B) 6§3
E
|AK| = |FK| = §2 cm
2
C
K 2
Yukarıdaki verilere göre, |DK| = x kaç cm dir?
A) 2§6
B) •26
D) 2§7
9.
E
R
L
ABKLM düzgün beşgen
K C
ABPR kare
B
A
Yukarıdaki verilere göre, m(BéSC) = x kaç derecedir?
A) 21
B) 20
C) 18
D) 16
E) 15
C) 3§3
E) 4§2
C
F
6
B
Yukarıdaki verilere göre, |KL| kaç cm dir?
A) 6§2
B) 8
C) 4§3
L
ABCDEF düzgün bir
D K
altıgen
T C
ABKL bir kare
m(LéKB) = 45° |AB| = §6 cm
A
E
ABCDEF düzgün altıgeninde
D
F
K
P
altıgen
noktaları doğrusal
K, A, B doğrusal
45°
ABCDEF düzgün
B, R, S ve C, K, S
12. 118
E) 6
B
A
Çözüm Yayınları
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
F
D) 8
D
L
F M
x
C) 9
D) §3 E) §2
C) 2
x
E
|KD| = x
11. S
8.
9. D 10. A 11. A 12. C
altıgen
x
H G
8. B
ABCDEF bir düzgün
D K
F
6. C
D) 6
E) 4§2
A
B |DT| oranı kaçtır? |TC|
Yukarıdaki verilere göre,
A) 2§3 B) §3 C)
4 2ñ3 D) 3 3
E) 1
1.
K
4.
ABCDE bir düzgün
F
K
beşgen
A
A
110º
m(D$)=m(E$)= ... = 175°
120º
C D
175º 175º E
D
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéKE) kaç derecedir?
A) 54
B) 56
m(AéBC) = 110° m(BéCD) = 120°
B
E
B
m(KéAB) = 100°
100º
AEFK bir kare
C) 58
D) 60
Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 30
B) 31
ABCDE bir düzgün
D
C) 32
D) 33
ABCDE bir düzgün beşgen
D
E
beşgen
DH ^ AB
F
18
K
C
x
|DF| = 2|EF| |FK| = 18 cm
F
T
C
[BD] ∩ [EC] = {T}
x A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(FéBD) = x kaç derecedir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 20
Çözüm Yayınları
[EC] ∩ [AD] = {F} E
E) 34
E) 64
5. 2.
04
BÖLÜM 02 Test
Çokgenler - 4
A
H
B
Yukarıdaki verilere göre, |KC| = x kaç cm dir?
A) 30
B) 27
C) 24
D) 20
E) 18
E) 24
6. Kenarları karelerle ve düzgün altıgenlerle çerçevelenmiş olan düzgün onikigen şeklindeki bir ayna A ve B noktalarından duvara asılmıştır. B
A
3.
E
ABCDEF bir düzgün altıgen
D
119
[FC] köşegen F
C 4 K
|FK| = 4 cm
2 A
|AK| = 2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, FKC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 24§3
B) 24
C) 18§3
D) 18
E) 12§3
Karelerin bir kenar uzunluğu 16 cm olduğuna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
A) 16 + 8§3
B) 16 + 16§3
D) 32 + 16§3
C) 32 + 8§3
E) 32 + 32§3
Test 04
1. A
7.
H C
E
D) (4,5,9)
8.
E
C) (6,4,9)
C
|KD| = |BD| m(DéKF) = 80°
x A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(TéBK) = x kaç derecedir?
A) 10
9.
B) 12
E
C) 15
D
K T
F
x
D) 18
EH ^ FC |EH| = 2§6 cm
C
B
A) 5§6
B) 6§6
C) 12§3
D) 12§6
E) 24§3
E
K
ABCDEF bir düzgün altıgen
A
A) 6
C) 10
D) 12
C
|AC| = |KE|
B
Yukarıdaki verilere göre, m(KéCD) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 42
12.
F
C) 40
D) 38
E) 35
D x
2 6
|EC| = 2§6 cm |FB| = x
C
L
E) 18
ABCDEFKL bir düzgün sekizgen
E
K
A
Yukarıdaki verilere göre, |KT| = x kaç cm dir?
x
F
|DT| = |CT|
ABCDEF bir düzgün altıgen ve K, E, D doğrusaldır.
D
E) 20
B
B) 9
ABCDEF bir düzgün altıgen
|AT| = 36 cm A
9. D 10. C 11. A 12. D
Yukarıdaki verilere göre, ABHF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
E, D, K doğrusal C
36
8. E
11.
ABCDEF bir düzgün altıgen ve T, A, B noktaları doğrusaldır.
D
80º K
T
7. A
E) (4,4,8)
Çözüm Yayınları
F
120
B) (6,5,8)
6. B
D
A
Yukarıdaki verilere göre, I, II, III bölgelerinin alanları
A) (6,5,9)
5. B
H
B
sırasıyla hangi sayılarla orantılıdır?
4. D
E
F
|FB| = 3|AF|
A F
3. E
2 6
OH ⊥ DC
O
10.
ABCDE düzgün beşgeninin ağırlık merkezi O noktasıdır.
D
2. C
B
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?
A) 6§2
B) 8
C) 3§6
D) 4§3
E) 6
1.
C
D
05
BÖLÜM 02 Test
Dörtgenler - 1
B
x
120° E
ABCD bir dörtgen
4. Köşegenleri birbirini dik kesen bir ABCD dörtgeni çiziniz.
|AB| = |BC| = |AD|
Bu dörtgende |AB| = 6 cm, |BC| = 8 cm ve |CD| = 10 cm olsun.
Buna göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 8
m(AéBE) = 120° m(BéAD) = 150°
150°
B) 2•17 D) 6§2
C) •70
E) 9
A
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
A) 65
B) 60
C) 55
D) 50
E) 45
5.
ABCD bir dörtgen,
D
[AC] ve [BD] köşegen
M
N
C A AB ^ AD
B 2
m(BéCD) = 60°
x
m(AéBC) = 150°
150°
|BC| = 2 cm
60°
C
10
D
|CD| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
Ç(KLMN) = 24 cm
ABCD bir dörtgen
A
C) 7
D) 8
L Çözüm Yayınları
2.
K B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| + |BD| toplamı kaç cm dir?
A) 48
B) 36
C) 24
[AC] ∩ [EF] = {K}
ABCD bir dörtgen |AB| = |AC| = |AD|
E
m(BéAD) = 118°
K 150°
A D
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCD) kaç derecedir?
A) 121
B) 120
C) 119
D) 118
E) 117
121
m(AéKF) = 150°
F
|AE| = |ED| |BF| = |CF|
B
C
E) 12
ABCD dörtgen
C D
A
D) 18
E) 9
6.
3.
K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktaları
|EF| = 6§2 cm
B
|AC| = 10§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
E) 120
Test 05
1. E
7.
E
D
3. A
10.
AH // GF // ED // BC
2. B
4. D
5. C
A
H
20
G 16
B
[AC] ∩ [BD] = {E}
C
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
x
A) 15
C
72
5
|CD| = 12 cm
B
8 2
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 20
B) 15§2
D) 13§2
9.
C) 10
D)
48 5
E)
36 5
ABCD bir dörtgen
A
N
C) 17
E) 12§2
K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktaları
D
M
K
|AB| = |BC| = 8§2 cm
B)
10
m(BéCD) = 135°
135°
|DE| = 4 cm
E) 9
Çözüm Yayınları
12
|BE| = 2 cm
AB ^ BC 8 2
|EC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
ABCD bir dörtgen
A
C
11. D
2 B
|HG| = x
Yukarıdaki şeklin çevresi 86 cm olduğuna göre, x kaç cm’dir?
8.
|AE| = 5 cm E 3
5
A
9. D 10. B 11. B 12. E
AD ⊥ BD
|DC| = 20 cm
F
8. A
4
|BC| = 16 cm
x
7. C
D
AB // HG // EF // DC
6. C
B
L
|AB| = 10 cm 8
|DC| = 8 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, Ç(KLMN) kaç cm dir?
A) 12
B) 18
C) 20
D) 24
E) 36
ABCD dörtgen
A
AC ⊥ BD
122
5 5
E B
F
ABCD bir dörtgen
A
[AC] ∩ [BD] = {K}
|HF| = |FC| |AB| = 5§5 cm
H x
12.
|BE| = |EH|
5 2
D
E
|AD| = 5§2 cm
x F
x
K 65°
A) •15
B) 4
C) 2§5
D) 5
E) •30
BC ⊥ DC |BF| = |FD|
C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = |CD| = x kaç cm dir?
AB ⊥ AD |AE| = |CE|
B
C
D
m(CéKD) = 65°
Yukarıdaki verilere göre, m(DéFE) = x kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
BÖLÜM 02 Test
Dörtgenler - 2 1.
F D
4. Şekil - I'de verilen ABCD dörtgeninde E, F, K, L üzerinde
ABCD dörtgeninde
x C
bulundukları kenarların orta noktalarıdır. A
m(KéAB) = 110°
E 60°
m(AéBC) = 70°
E
m(BéCE) = 60°
A K
F
B
70°
D
B
110°
K
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDF) = x kaç derecedir?
A) 90
B) 80
C) 70
D) 60
ABCD dörtgen
C D E
m(AéDC) = 120°
x
m(BéCD) = 70°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéEB) = x kaç derecedir?
A) 75
B) 70
C) 85
D) 90
E) 95
AC ⊥ BD E
|AE| = |ED|
6
B
Bu dörtgen [EF] ve [KL] boyunca Şekil - II'deki gibi katlanıyor ve katlanan bölgeler yapıştırılıp mor, kalan bölge yeşile boyanıyor.
Mor boyalı bölgelerin alanları toplamı 18 cm2 olduğuna göre yeşil boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 27
C) 36
D) 48
E) 54
5. Bir ABCD dörtgeninin köşegenlerinin kesim noktası E olsun. A(AB&E) = 24 cm2, A(AD&E) = 18 cm2, A(BE&C) = 8 cm2
olduğuna göre, DEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
6.
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
m(BéAD) = 75°
120°
m(AéBC) = 45°
4
D |AB| = 4§3 cm x
ABCD bir dörtgen
C
D
|HE| = 6 cm
H 5
ABCD dörtgen
A 4 3
Çözüm Yayınları
B
A
3.
Şekil - II
[AE] ve [BE] açıortay
70°
120°
L C Şekil - I
E) 50
2.
06
m(AéDC) = 120°
|BC| = 5 cm 75°
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) ß111
B) 2•30
D) 12 E) ß147
C) 11
A
|AD| = |DC|
45° x
B
|BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 2§5
C) 5
D) 4§2
E) 6
123
Test 06
1. B
7.
10.
ABCD bir dörtgen
C D
2. E
3. C
4. C
5. A
6. D
A
B
E
Yukarıdaki verilere göre, m(BéED) = x kaç derecedir?
A) 83
8.
DC ⊥ BC |AB| = |AD|
x
B) 72
C) 68
D) 58
H
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 2§5
B) 5
11.
7 E
D |ED| = 4 cm A(ABCD) = 42 cm2
C
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 14
B) 12
C) 10
9.
D) 9
155°
5§2
K
F
|EF| = 7 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| + |BC| toplamının en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 12
m(AéDC) = 155°
B) 13
12.
x 17
D) 15
E) 16
ABCD bir dörtgen AD ⊥ BC
α
|AD| = |BC|
|EF| = 5§2 cm
m(BéAD) = 30°
|BE| = 17 cm 30°
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 6§2
C) 6§3
15°
A
B
B) 10
C) 14
C D
m(BéCD) = 115°
E
A
|DF| = |BF|
E) 8
[AF] ve [BE] açıortay
115°
D
|AE| = |EC|
ABCD bir dörtgen
C
124
E) 3§5
[AC] ∩ [BD] = {K}
C
A Çözüm Yayınları
10
D) 2•10
ABCD bir dörtgen F
|BE| = 10 cm
B
C) 4§2
D
[AC] ∩ [BD] = {E}
4
Alan(ABCD) = 20 cm2
C
E) 44
ABCD bir dörtgen
A
E
AH ⊥ BC
x
m(BéCD) = 105°
B
9. E 10. A 11. D 12. A
AB ⊥ AD
D
m(BéAD) = 61° 61°
8. B
ABCD bir dörtgen
A
[DE] ve [BE] açıortay
105°
7. C
D) 12
E) 13
m(AéBD) = 15° B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = α kaç derecedir?
A) 30
B) 35
C) 37,5
D) 40
E) 45
BÖLÜM 02 Test
Dörtgenler - 3 1.
4.
ABCD bir dörtgen
C
x
8
F
m(CéEF) = 65°
E
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
A) 150
2.
|EF| = 6 cm |FK| = 8 cm
E
B
B) 140
EF ^ FK
6
A
A
K
D
AD ^ AB 65°
F
C) 130
D) 120
B
E) 110
ABCD bir dörtgen
C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 54
F
m(AéBC) = 75° x
75° B
E
A
Yukarıdaki verilere göre, m(HéEF) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 50
C) 55
D) 60
E) 65
m(AéDC) = 130°
130°
B
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéEC) = x kaç derecedir?
A) 40
B) 35
6. 3.
AB ^ AD
D Çözüm Yayınları
H
m(AéDC) = 145°
C) 30
C
AB ^ BC
E
6
H
açıortay EH ⊥ BC |EH| = 6 cm
m(AéDC) = 80° A
x E
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAD) = x kaç derecedir?
A) 70
B) 65
C) 60
D) 55
125
[CE] ve [DE]
|EC| = 2|BC|
A
E) 20
[AE], [BE]
D
[CE] açıortay
80°
D) 25
ABCD bir dörtgen
C
ABCD bir dörtgen
D
E) 96
[BE] ve [CE] açıortay
x
A
D) 72
ABCD bir dörtgen
E
EH ^ AF 145°
C) 60
5.
[AF] ve [CE] açıortay D
ABCD bir dörtgen E, F, K bulundukları kenarların orta noktaları
C
[BF] ve [CE] açıortay
D
07
E) 50
B
A(ABCD) = 96 cm2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgenin çevresi kaç cm dir?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 36
E) 48
Test 07
1. B
7. D
C
3
7
5
2. C
3. A
4. E
5. E
6. C
7. B
8. D
9. E 10. E 11. C 12. D
ABCD bir dörtgen
10.
|BC| = 7 cm
dörtgen x AH ⊥ BC 36° D
|CD| = 3 cm |AD| = 5 cm
ABCD bir
A
|BH| = |CH| 108° m(AD† B) = 36° 21°
x
A
B
Yukarıdaki verilere göre, x in en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 14
B) 15
8.
C) 16
D) 17
m(BD† C) = 108° C B H m(AB†D) = 21° Yukarıdaki verilere göre, m(BA†H) = x kaç derecedir?
A) 36
B) 39
C) 45
AC ⊥ BD 30°
11.
AD ⊥ DC
[DE] ve [CE] açıortay
D
|CD| = 2§2 cm |BC| = 4 cm
2§2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 2§6
9.
D
B) 5
C) 2§7
E) 6
ABCD bir dörtgen
C
126
D) 4§2
AC ^ BD
E
A
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 9
B) 10
C) 11
12
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 24
12.
B) 20
D
C) 18
D) 16
E) 15
[AC] ∩ [BD] = {E}
C
Alan(D¿EC) = 3 cm2
3
Alan(A¿BE) = 12 cm2
12
25 cm 2
D) 12
E
E
A
|BD| = 20 cm
12
2|CF| = 3|FB| |AC| =
|AE| = |EB| = 12 cm 8
2|AE| = 3|DE| F
|BC| = 8 cm
C
x Çözüm Yayınları
B C
E) 54
ABCD bir dörtgen
D
m(CéAD) = 30°
4
D) 48
ABCD bir dörtgen
A
x
E) 18
E) 13
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı en az kaç cm2 olabilir?
A) 24
B) 25
C) 26
D) 27
E) 28
BÖLÜM 02 Test
Yamuk - 1 1.
D
4.
ABCD bir yamuk
C x
D
2α
DC // AB
70°
ABCD yamuk
C
7
DC // AB 11
|AC| = |AB| |AD| = |DC|
m(BéCD) = 2 m(BéAD) |BC| = 11 cm
α
m(AéCB) = 70°
B
A
A
x
|DC| = 7 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 120
A) 16
B) 115
C) 110
D) 105
E) 100
B) 17
5. 2.
D
D
C) 18
40
D) 19
|DC| = 40 m |AB| = 75 m
[DE] ve [CE] açıortay x
DC // AB Çözüm Yayınları
7
|AB| = 19 cm A
E
|AD| = 7 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 12
3.
B) 11
D
C) 10
D) 9
x
A
75
B
Yamuk şeklindeki bir parkın A köşesinde bulunan bir çocuk, parkın köşelerinden koşarak tekrar A noktasına geldiğinde aldığı en kısa mesafe kaç metredir?
A) 140
6.
D
B) 141
C) 145
15
3 5
6
AD ^ BC
|AB| = 15 cm B
|AB| = 13 cm
|BC| = 10 cm
A
13
B
|DC| = 5 cm
|BC| = 3§5 cm |AD| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 120
A) 3
B) 115
C) 110
D) 105
E) 151
DC // AB
m(AéBC) = 50° 50°
D) 150
ABCD bir yamuk
C
x
DC // AB 10
A
E) 8
ABCD bir yamuk
C
5
E) 20
DC // AB
C
ABCD bir yamuk
C
08
E) 100
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
127
Test 08 7.
1. E
C
D
K
E 4 A
F
B)
11 2
C) 6
7. C
8. C
9. D 10. D 11. B 12. D
D)
13 2
ABCD dik yamuk
|AB| = 9 cm B E C Yukarıdaki şekilde 4 . Alan(ABEH) = 5 . Alan(ECDH) olduğuna göre, |EH| = x kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir? A) 5
6. B
AB ⊥ BC H DC ⊥ BC D 9 EH ⊥ AD x 6 |DC| = 6 cm
|EF| = 4 cm
5. E
DC // AB
|BK| = 3|CK|
B
4. C
10. A
|AE| = |ED| L
3. B
ABCD bir yamuk
EF // KL
x
2. A
E) 7
B) 8
A) 6 2
11.
D
6
C) 2 15
D) 2 14
E) 3 6
ABCD bir yamuk
C
DC // AB 16
8.
D
3
[AE] ve [BE]
10
açıortay
x
ABCD bir yamuk
C
E 3
E
|DC| = 6 cm
m(BéAD) = 50°
x 50° A
128
m(AéBC) = 40°
40° 9
F
9
|DE| = |EC| = 3 cm
B
|AF| = |FB| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
9.
D) 7
E
5
C
A
20
B
DC // AB
|AB| = 20 cm |AD| = 16 cm
Yukarıdaki verilere göre, m(AéEB) = x kaç derecedir?
A) 105
B) 120
C) 135
12.
D
AC ^ BD
[AH] açıortay
x
B
|AC| = 4§3 cm
|AD| = 8 cm
A
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
|BD| = 11 cm |DC| = 3 cm
|EC| = 5 cm
E) 165
DC // AB
AH ⊥ BH
A
D) 150
ABCD bir yamuk
C
3
B, C, H doğrusal
8
|BC| = 10 cm
E) 8
ABCD bir yamuk
H D
Çözüm Yayınları
DC // AB
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
BÖLÜM 02 Test
Yamuk - 2 1.
D
4. Uzunluğu 18 metre olan mavi renkli elektrik direği, fırtına
ABCD bir yamuk
C
8
nedeniyle tam ortadan kırılmış ve direğin uç noktası şekilde görüldüğü gibi direğe 3§5 metre uzaklıkta bulunan duvarın üzerine gelmiştir.
DC // AB O
E
[EF] orta taban
F
K x L
09
|DC| = 8 cm |AB| = 20 cm
A
20
B
Yukarıdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir?
A) 6
B)
13 2
C) 7
D)
15 2
E) 8
3 5
2.
D
12
Buna göre, duvarın yüksekliği kaç metredir?
A) 1
B) 2
5.
DC // MN // AB
D
2
B
Yukarıdaki verilere göre, |MN| kaç cm dir?
A) 18
C) 16
D) 15
E) 14
Çözüm Yayınları
24
x
|AD| = 6 cm A
8
B |AB| = 8 cm |CE| oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, |EB|
1 1 3 1 1 B) C) D) E) 4 3 7 2 5
ABCD bir yamuk
C
DC // AB 18
12
6.
ED ^ AD
E
y
[AE], [BF], [CF]
|CE| = |EB|
B
ABCD bir yamuk
C
D
8
|DE| = 12 cm A
[AE] açıortay |DC| = 2 cm
A)
D
DC // AB
6
3.
3 E
DC // AB
A
B
|AB| = y cm
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir?
A) 22
C) 26
ve [DE] açıortay
10 F
|AD| = 18 cm |DC| = x cm
B) 24
E) 5
ABCD bir yamuk
C E
|AB| = 24 cm
B) 17
D) 4
[AC] ∩ [BD] = {O}
N
|DC| = 12 cm
A
C) 3
ABCD bir yamuk
C
O
M
D) 28
E) 30
|AD| = 8 cm |BC| = 10 cm |EF| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |DC| toplamı kaçtır?
A) 27
B) 26
C) 25
D) 24
E) 23
129
Test 09 7.
1. A
2 3 H
3. E
4
C
10. D
ABCD bir yamuk
C
D
2. C
4. C
5. E
6. D
7. B
8. D
ABCD dik yamuk
DC // AB
x
[CE] ve [BE] açıortay
EH ⊥ AD
E
E
m(AéDE) =m(DéAB)
AD ⊥ AB
13
AD ⊥ DC |DC| = 4 cm
|CE| = |EB| A
B
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 6§3
C) 9
|BC| = 13 cm
|DH| = 2§3 cm
D) 4§3
A
E) 6
8.
D E 5
K
5
C
ABCD bir ikizkenar yamuk
x
DC // AB F
11.
D
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki verilere göre, |KF| = x kaç cm dir?
A) 2
B) §5 C) §6
D) 3
9.
E) 2§3
A
A) 22
5 A
D
6
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 7
C) 9
D) 10
D) 30
A(ABFE) = S2
x
A
E) 12
E) 32
ABCD bir yamuk
C
F
A(EFCD)= S1
S2
|FB| = 5 cm
C) 28
DC // EF // AB E
B
B) 8
B) 26
S1
5|DC| = 3|AB|
F
m(AéBC) = 68°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCE) = x kaç derecedir?
|CE| = |BE|
E
|DC| = 7 cm
B
DC // AB x
68°
21
ABCD bir yamuk
C
D
EC ⊥ BC |AB| = 21 cm
12. 130
DC // AB
x
|AE| = 3|DE|
|AE| = 5 cm
ABCD bir yamuk
C
7
E
|EK| = §5 cm B
B
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? 53 55 C) 27 D) E) 26 A) 28 B) 2 2
FE ⊥ AD AC ⊥ BD
A
9. B 10. C 11. A 12. D
12
|DC| = 6 cm
B
|AB| = 12 cm
Yukarıdaki şekilde S1 = S2 olduğuna göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 6§2
B) 4§5
D) 3•10
E) 4§6
C) 9
10
BÖLÜM 02 Test
Yamuk - 3 1. ABCD dik yamuğu şeklindeki Şekil - 1'deki kartonun C köşesi
3.
D
AD doğrusu üzerine gelecek şekilde katlanınca Şekil - 2 oluşuyor. D C
E
ABCD yamuk
C
DC // AB EF ⊥ AB
6
m(BéAD) = 75° x
A
75°
15°
F
m(AéBC) = 15°
B
|DC| = 2 cm |EF| = 6 cm
A
Şekil - 1
B
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?
A) 54
B) 60
C) 72
D) 78
E) 84
D 2 C 4
4. Aşağıda verilen ABCD yamuğunun A köşesi [AB] nin üzerine A
gelecek şekilde [DH] boyunca katlanıyor.
B
D
|AC'| = 4 cm, |C'D| = 2 cm olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 3
B) 3§2
C) 2§5
D) 5
C DC // AB
12
E) 4§2 Çözüm Yayınları
Şekil - 2
A B H Katlama sonrası A'BCD eşkenar dörtgen ve |A'H| = 6 cm oluyor. D C
12
A
H
Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç
cm2
A) 72§3
C) 108§3
B) 96§3
D) 124§3
2.
D
ABCD bir ikizkenar
C
5.
D
8
ABCD bir yamuk
C
AD ⊥ DC E
DC // AB
12
B
|DC| = 8 cm A
|AB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 4§3
C) 9
AC ^ BD
|AD| = |DC| = |BC|
B) 6§2
AD ⊥ AB
12
AC ^ BC A
D) 10
dir?
E) 144§3
yamuk x
B
A
E) 6§3
x
B
|AD| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 9§2
C) 13
D) 18
E) 18§2
131
Test 10 6. Şekil 1’deki ABCD dik yamuğunun d doğrusu boyunca
1. C
2. E
3. E
D
3
C
8.
katlanması ile Şekil 2 oluşuyor. D
4
4. C
5. D
7. A
8. D
9. B 10. B
ABCD bir yamuk DC // AB
E
C
6. D
[AE] açıortay AE ^ BC
20
12
|BE| = 3|EC| A B
H
A
B
x
|DC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 12
d Şekil 1 D
4
C
20
K
B
9.
A
H
E
|DC| = 4 cm
|DC| = 4 cm, |BC| = 20 cm, |AD| = 12 cm olduğuna göre, AKB′ üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 108
B) 96
C) 72
D) 54
E) 48
ABCD bir ikizkenar 55°
D
C
A
B
A) 6§3
10.
B) 5§5
D
D) 4•10
E) 6§5
ABCD bir yamuk
C
[AE] ∩ [BD] = {F]
E
|AB| = 3|DC|
F
|BE| = 2|CE| A
m(EéAD) = 35°
A) 20
D) 35
C) 12
DC // AB
DC // AB
Yukarıdaki verilere göre, m(CéBD) = x kaç derecedir? C) 30
|DF| = 8 cm
yamuk
B) 25
B
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
m(AéEC) = 55° A
H
|BD| = |EC|
x
6
|AH| = 6 cm
|BC| = |AD| 35°
|AE| = |ED|
x
Şekil 2
7. E 132
DH ⊥ AB F
Çözüm Yayınları
DC // AB
8
B d
ABCD bir ikizkenar yamuk
D 4 C
E) 40
B
Yukarıdaki verilere göre,
A)
A(E¿FB) A(A¿DF)
oranı kaçtır?
4 2 4 1 1 B) C) D) E) 15 5 9 2 4
BÖLÜM 02 Test
Yamuk - 4 1.
4.
ABCD bir yamuk
C
D
D
2
ABCD bir dik yamuk
C
[EF] orta taban 9
E
AD ⊥ DC
EH ^ AB
F
AD ⊥ AB x
|EF| = 9 cm
4 A H
|DC| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 72
AC ^ BC
|EH| = 4 cm
B
C) 84
D) 96
|AB| = 7 cm A
E) 108
7
D
11
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 2§2 B) 3 C) •10 E) •14
D) 2§3
ABCD bir dik yamuk
C
AD ⊥ DC
5. ABCD dik yamuğu A noktası etrafında ok yönünde 60°
AD ⊥ AB
döndürülür ise AB'C'D' dik yamuğu oluşuyor.
D
|CE| = |CB| 18
|DC| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre |AE| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C
|EB| = 18 cm
B
C) 3
D) 4
E) 5
D
Çözüm Yayınları
A x E
B
2.
11
C
46°
x
A
B
B
m(AB†C) = 46° olduğuna göre,
3.
D
y
m(BA†C') = x kaç derecedir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
ABCD bir dik yamuk
C
AD ⊥ DC
133
AD ⊥ AB
6§2
m(AéBC) = 45°
6.
D
|BC| = 6§2 cm 45° A
x
Yukarıdaki verilere göre, x – y farkı kaç cm dir?
A) 2§2
B) 3
D) 4§2
[AF], [BE], [DF] ve [CE] açıortay |DC| = 11 cm |AB| = 19 cm
|DC| = y cm
C
E 5 F
|AB| = x cm
B
11
ABCD yamuk
E) 6
C) 3§2
A
19
B
|EF = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| + |BC| toplamı kaç cm dir?
A) 40
B) 38
C) 36
D) 32
E) 30
Test 11 7.
D
2
1. B
10.
ABCD bir dik yamuk
C
2. B
D
3. E
3
AD ⊥ AB
x 2 5 2α
A
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 3§3
D) 6
D
AD ⊥ AB
x α A
C) 4§2
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 5
11.
B) 6
D) 8
D
AD ⊥ DC
4
AD ⊥ AB
E
E) 4§5
ABCD bir dik yamuk
C
3
A
|AE| = 4 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 4§2
D) 5
9.
ABCD bir dik yamuk
AD ⊥ DC AD ⊥ AB [BE] açıortay |DC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 108
12.
B) 96
D 6 E
DC ⊥ BC
C) 81
B
[EC] ∩ [BD] = {F} F
16
|DE| = |AE| A(D¿EF) = 6 cm2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 7,2
B) 8
A
|AD| = 15 cm
C) 9
D) 9,6
E) 64
A(F¿BC) = 16 cm2
|DE| = 9 cm x
D) 72
ABCD bir yamuk
C
AB ⊥ BC A
|DE| = 4 cm
açıortay E
B
A
[DE] ve [AE]
9 15
C) 3§3
E) 2§6
C
D
C) 3§5
|AB| = |BC|
|EC| = 2 cm
Çözüm Yayınları
x
|AD| = 4 cm
AC ^ BD
4
|DC| = 3 cm B
ABCD bir dik yamuk
E
9. D 10. E 11. C 12. E
m(AéCD) = 2 . m(AéBC)
E) 3§5
C
8. B
AD ⊥ DC
4
|AC| = 2§5 cm
B
2
134
7. A
ABCD bir dik yamuk
|DC| = 2 cm
6. A
m(AéBC) = 2.m(DéAC)
α
8.
5. E
C
2α
AD ⊥ DC
4. C
E) 10
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 64
B) 68
C) 72
D) 78
E) 80
1.
4.
ABCD bir yamuk
C
D
D
x
ABCD bir dik yamuk
C
DC // AB
AD ⊥ DC
2|AB| = 5|DC| 40
A(A¿BC) = 40 cm
A
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 10
D
C) 16
D) 18
A) 5
C) 2§5
BD ^ AD
12
[BD] açıortay
|DC| = 3 cm |EC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 12
D) 20
E) •15
D) 4
ABCD bir yamuk
C
D
9
C) 18
B) 2§6
DC // AB
|AB| = 7 cm
B) 15
|AB| = 8 cm
5.
E) 24
Çözüm Yayınları
B
|AE| = 1 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
EC ^ BC
7
8
A
|DE| = |AE| A
|CH| = |HB|
|DE| = 2•10 cm
E) 20
DC // AB
4
E
1
ABCD bir yamuk
C
3
EH ^ BC
E
B) 15
AD ⊥ AB
H
2 10
2
B
2.
12
BÖLÜM 02 Test
Yamuk - 5
A
|AD| = 9 cm
B
|BD| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 108
B) 81
C) 72
D) 60
E) 54
6. Şekil 1'de verilen ABCD dikdörtgen biçimindeki kartonun [CD] kenarı üzerinde |DE| = |FC| olacak şekilde E ve F noktaları belirleniyor. D
3.
D
E
F
C
ABCD bir ikizkenar
E 5 C
E
F
C
D
yamuk DC // AB
12
B
A
Şekil 1
|BC| = |AD|
B Şekil 2
Daha sonra karton C ve D köşeleriden sırasıyla [AE] ve [BF] boyunca katlanarak Şekil 2' elde ediliyor.
|EF| = 12 cm
Şekil 2'de |AE| = 18 cm, |CD| = 3 cm ve m(EF†C) = m(CF†B)'tir.
|AF| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
Yukarıda verilenlere göre ABCD kartonunun alanı kaç santimetrekaredir?
A) 196§3
A) 240
D) 224§3
A
A
EF ^ AB
15
F
B) 220
B
C) 200
|EC| = 5 cm
D) 180
E) 160
B) 208§3 E) 248§3
C) 216§3
135
Test 12
1. C
7.
3
D H
6. C
7. D
8. C
AB ⊥ BC DC ⊥ BC EB ⊥ EC
10
|DC| = |DH| = 3 cm
|DC| = 2 cm
|AB| = |AH| = 6 cm A
6
|AE| = |ED| = 10 cm
B
A
Yukarıdaki verilere göre, |EH| = x kaç cm dir?
A) 4§2
B) 5
C) 2§5
D) 3§2
9. C 10. D 11. B 12. E
ABCD bir dik yamuk
C
E
EH ⊥ AD
E
6
2
5. B
10
DC ⊥ BC
x
4. A
D
AB ⊥ BC
3
3. A
10.
ABCD bir dik yamuk
C
2. E
E) 4
B
x
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 16
C) ß137
B) 15
D) 14 E) ß177
11.
DC // AB
F 12 B
A
|CF| = 2|FB|
A(AB&K) = 48 cm2
A(DE&C) = 8 cm2
A(DC&K) = 8 cm2
A(AB&F) = 12 cm2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir?
A) 60
B) 54
C) 48
D) 44
2
A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 72
B) 96
9.
D 2 E
x
D
ABCD bir yamuk
C
|AE| = |EB|
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? 7 5 C) 3 D) A) 2 B) 2 2
E) 144
ABCD dik yamuk DC ⊥ BC EF ⊥ EC |AF| = |FB| |DC| = |DE| = 4 cm |AE| = 6 cm
|AB| = 16 cm A(ABCD) = 84 cm2
D) 124
AB ⊥ BC
6
|DE| = 2 cm B
C
E
AE ⊥ BE
16
4
4
DC // AB
A
C) 108
E) 40
12. 136
|AB| = 3|DC|
K
DC // EF // AB
8 E
ABCD bir yamuk
C
ABCD bir yamuk
C
D
Çözüm Yayınları
8.
D
E) 4
A
F
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 72
B) 64
C) 60
D) 54
E) 48
BÖLÜM 02 Test
Yamuk - 6 1.
D
4.
ABCD bir yamuk
C
4
D 4
DC // AB
45° B
|DE| = |EC| A(DE&F) = 4 cm2
16
|BC| = 3§2 cm A
DC // AB
F
m(AéBC) = 45°
3 2
ABCD bir yamuk
C
E
|DC| = 4 cm
13
A
B
A(AB&F) = 16 cm2
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 6
A) 52
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
B) 48
5.
D
4
C) 44
D) 42
E) 40
ABCD bir yamuk
C
DC // EF // AB
2. Aşağıda verilen ABCD ikizkenar yamuk biçimindeki bir kağıt [AC] boyunca katlandığında D noktası [BC] üzerindeki E noktası ile çakışıyor. DC // AB D
C
D
A
C
E
A
B
A
B
|EC| = |EB| = 4 cm olduğuna göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç cm dir?
A) 28
B) 30
C) 35
D) 42
Çözüm Yayınları
D
E
A(EFCD) oranı kaçtır? A(ABFE)
33 29 32 33 B) C) D) 29 33 33 32
D
E
3
12
F
AD ⊥ DC EF ⊥ AD
A
|DE| = 4 cm
B
|EF| = 3 cm |BC| = 12 cm
|AE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir?
A) 6§2
D) 18
137
AD ⊥ AB
|AE| = 5 cm
C) 12
E) 1
ABCD dik yamuk
C
5
m(DéEA) = 45° B
|AB| = 9 cm
[CF] ve [BF] açıortay
|CE| = |BE|
6
B) 9
B
E) 45
DC // AB
4
A
9
|EF| = 7 cm
ABCD bir yamuk
C
45°
F
Yukarıdaki verilere göre,
A)
6. 3.
|DC| = 4 cm
7
E
2
E) 12§2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dik yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 72
B) 80
C) 90
D) 96
E) 108
Test 13 7.
1. A
D
2 3
4. B
5. A
6. C
7. C
8. B
9. E 10. D 11. D
köşesi BC doğrusu üzerine gelecek şekilde katlandığında Şekil - 2 oluşur.
|AD| = |BC| E 120°
3. A
10. ABCD dik yamuğu biçimindeki karton Şekil - 1'deki gibi D
ABCD ikizkenar yamuk
C
2. A
m(AéEB) =120°
D
|DC| = 2§3 cm
C
|AB| = 4§3 cm A
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 2
B) 3
C) 2§3
|ED'| = 2|AE|
B
4 3
D) 4
|D'C| = 6 cm
E
|BD'| = 8 cm
E) 3§3 A
B Şekil - 1 C 6 D 8
E
8.
ABCD bir dik yamuk
C
D 35°
A
AD ⊥ DC |AB| + |BC| = 2|DC| m(AéCD) = 35°
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 80
9.
D
B) 70
x
C) 60
9
A) 14
B) 13
C) 12
B
11.
D
DC // AB AC ⊥ BD
|CE| = 5 cm
|AC| = 9 cm
|EB| = 9 cm
A
|AB| = 14 cm
A) 9
D) 6
E) 10
ABCD bir yamuk
C
CH ⊥ AB
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? C) 7
D) 11
AE ^ BC
B) 8
AD ⊥ AB
E
14
Yukarıdaki verilere göre |AB| = x kaç cm dir?
AD ⊥ DC
5
A
E) 50
ABCD bir dik yamuk
C
138
D) 55
Çözüm Yayınları
AD ⊥ AB
x
B
x Şekil - 2
E) 5
H
B
|BD| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CH| kaç cm dir?
A)
24 27 36 48 18 B) C) D) E) 5 5 5 5 5
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar - 1 1.
D 65º
C
x
D
15
C
|AB| = |DE| E
A
m(AéDE) = 65°
E
x
Yukarıdaki verilere göre, m(CéDE) = x kaç derecedir?
A) 65
B) 55
C) 50
D
E
C
E) 40
|EF| = 8 cm |DC| = 15 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 10
5.
ABCD bir paralelkenar
EF // AB
F
8
A
B
D) 45
B) 11
D
C) 12
E
D) 13
E ∈ [DC]
|AB| = 8 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının çevresi kaç cm dir? A) 24
3.
B) 26
C) 28
D
D) 30
C 2 E 2
x A
ABCD bir paralelkenar DE ^ BC
cm2 dir?
A) 44
6.
B) 42
C) 40
105°
A) 2•10
B) 2•11 E) 5§2
E) 34
ABCD bir paralelkenar 3§3 CE ^ AE,
x F
A
D) 36
C
D
|AB| = 2§7cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
D) 4§3
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç
|BE| = |EC| = 2 cm
E) 32
B
A
B
2 7
A(AB&E) = 17 cm2
17
Çözüm Yayınları
8
E) 14
ABCD bir paralelkenar
C
[AE] ve [BE] açıortay
A
ABCD bir paralelkenar [DE] ve [AE] açıortay
2.
4.
ABCD bir paralelkenar
14
5
15°
B
E
m(AéDC) =105° m(BéAE) =15° |CE| = 3§3 cm |BF| = 5 cm
C) 3§5
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
139
Test 14
1. C
7. x F
3
3. A
C
D) 6
A
E) 5
ABC bir üçgen
A
|AD| = 3§5 cm
|AB| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, A(DE&C) oranı kaçtır? A(BE&C)
A) 12
B)
D
20 3
x
C) 6
E 6
F
C
Yukarıdaki verilere göre, EFCD paralelkenarının çevresi kaç cm dir?
A) 40
B) 42
C) 44
D) 46
E) 48
D
C
140
x
F
E
A
A
K
B
açıortay FE ^ DC
B
15
|AB| = 15 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? 9 D) 4 A) 6 B) 5 C) 2
K
ABCD ve KBEF paralelkenar
E
D
[FL], KéFE açısının,
E)
7 2
ABCD bir paralelkenar A(AD&E) = 9 cm2
4
C
F 7
9
A(KE&F) = 4 cm2 A(BC&F) = 7 cm2
|FL| = 6 cm |CL| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 8
ABCD bir paralelkenar
|EF| = 6 cm
[LC], BéCD açısının açıortayı
L
E) 5
|BC| = 14 cm
12. 9.
16 3
[AF] ve [BF] F 14
Çözüm Yayınları
B
D)
C
|AC| = 20 cm |BC| = 25 cm
ABCD paralelkenar
|EB| = 1 cm
B
8
2|BE| = 3|AE|
D
9. D 10. D 11. B 12. B
11.
EFCD bir paralelkenar E
8. C
EB ⊥ AB
E
Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir? C) 7
7. D
1
|EF| = 3 cm
B) 8
6. C
D 3§5
3
8.
5. E
ED ⊥ AD
[BC ∩ [AF = {K}
B
A) 9
4. E
|AE| = 3§3 cm
A
C
3
E
10.
K ABCD bir paralelkenar D
2. A
B) 6§2
D) 2•34
Yukarıdaki verilere göre, ABFE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
C) 6§3 E) 12
B
A
B) 32
C) 34
D) 36
E) 40
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar - 2 1.
D
56°
x
4.
ABCD bir paralelkenar
C
C ABCD bir paralelkenar
D 135º
|AE| = |BC|
m(AéDC) = 135°
7
m(EéDC) = 56°
15
x
|AB| = 8§2 cm |AD| = 7 cm
A
E
A
B
8 2
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCD) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 56
A) 18
C) 62
D) 64
C
D 65°
E) 68
ABCD bir paralelkenar
x B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAD) = x kaç derecedir?
A) 50
3.
D
B) 55
C) 60
x E
D) 65
C H
10
10
E) 70
ABCD bir paralelkenar
F
13
B
A
Yukarıdaki verilere göre, |KB| = x kaç cm dir?
A) 24
B) 22
C) 20
D
AH ⊥ BE
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
A
E) 6
E) 15
C ABCD bir paralelkenar
E
F
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
D) 18
141 6.
4
EF // BD
|EF| = 10 cm
B
[AH] açıortay
|AD| = 10 cm
E) 14
|DE| = 2 |EC|
x
12
[AE] ∩ [BD] = {F} A(DE&F) = 4 cm2
|AB| = 13 cm
A
D) 15
C ABCD bir paralelkenar
E K
m(EéDF) = 65° E
C) 16
D
DF ^ BC
F
A
5.
B) 17
DE ^ AB
Çözüm Yayınları
2.
B) 58
A(BE&C) = 12 cm2
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 44
C) 40
D) 36
E) 32
Test 15
1. E
7. Şekil - 1'deki ABCD parelelkenarının C köşesi [BD] doğrusu
9.
4. B
5. D
6. A
9. D 10. A 11. E
DH ^ AB
x A
8. C
[AC] köşegen
E
8
7. E
ABCD bir paralelkenar
C
C
4
3. B
D
boyunca katlanınca Şekil - 2'deki görünüm elde ediliyor. D
2. D
H
|AE| = |EC|
B
|HB| = 6 cm A
B
|DH| = 4 cm
Şekil - 1 D
A
|AD| = 4 birim, |DB| = 8 birim olduğuna göre, Şekil - 2'deki mavi boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 4
B) 6
A) 2
B) 2§2
C) 8
D) 12
10.
D
8.
D
E 9 F A
E) 4
ABCD bir paralelkenar BE ^ EF
12
m(DéFE) = m(BéFE)
x
|DF| = 9 cm
B
A
|AF| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 30
B) 29
C) 28
D 10
paralelkenar G
C
F
ABCD bir
C
E
9
E) 16
11. 142
D) •13
C) 3
C
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki verilere göre, |HE| = x kaç cm dir?
B
E
Şekil - 2
C
A
2
A(EF&G) = 9 cm
E) 26
ABCD bir paralelkenar [AE] ve [DE] açıortay
E
EH ^ AB
4
|AD| = 3 |EF|,
D) 27
H
|AE| > |ED|
4 B
|HB| = |EH| = 4 cm
B
|AD| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, A(A¿BF) + A(D¿EC) toplamı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 27
A) 80
B) 30
C) 36
D) 40
E) 45
B) 84
C) 88
D) 92
E) 96
1.
D
35° x
4. ABCD paralelkenar şeklindeki bir karton BE kenarı üzerinden
ABCD bir paralelkenar
C
katlanarak C köşesi F noktasına geliyor.
|AE| = |AF|
E
x
D
EF ^ FC
E
m(FéCD) = 35° A
F
F
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCF) = x kaç derecedir?
A) 35
B) 40
C) 45
D
H
D) 50
C
E) 55
A
|AF| = 12 cm olduğuna göre |DE| = x kaç cm dir?
A) 6
5.
ABCD bir paralelkenar
B) 8
D
|AD| = 8 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 10
3.
B) 11
D
C) 12
E
D) 13
C 6
F
E) 14
ABCD bir paralelkenar
Çözüm Yayınları
x
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 11
C) 13
|DE| = |EC| A(DKFE) = 18 cm2
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 72
6.
B) 96
D
C) 108
F
C
D) 14
E A
E) 15
D) 120
E) 124
ABCD bir paralelkenar |DF| = |FC|
ABCD bir paralelkenar [AC] ∩ [BD] = {K}
[AC] ∩ [BE] = {F}
B
B) 12
F
E) 15
|FC| = 6 cm A
C
A
2|DE| = 3|EC|
x
E
D) 12
K
|HB| = 4§3 cm A
C) 9
18
BH ^ DC
4 3
B
[AH] açıortay 8
C
12
2.
16
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar - 3
|DE| = 4|AE| B
Yukarıdaki verilere göre,
A)
A(D¿EF) oranı kaçtır? A(ABCD)
1 1 1 1 1 B) C) D) E) 10 8 6 5 12
143
Test 16 7.
1. A
D E
[AC] ve [BD] köşegen
K
3 F
A
Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaç cm dir?
A) 18
C) 15
D
4. D
5. C
6. E
D
1 E
7. A
8. D
7
D) 14
C
[BF] ve [CF] açıortay
12
FE ^ AD
F
|FE| = 12 cm
A
x
|DE| = 1 cm
B
|AE| = 11 cm
E) 12
ABCD paralelkenar
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 20
11.
D
B) 19
5
C) 18
F
1
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 6
9.
D
x
C) 7
C
12
A
|AE| = 1 cm
E
144
13
|DC| = 7 cm |BC| = 5 cm
B
B) 4§3
m(BéAE) = 2 . m(DéAE)
D) 5§3
E) 9
ABCD bir paralelkenar
Çözüm Yayınları
A
5
24
|AE| = 13 cm
α 2α
|DE| = 5 cm B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 100
12.
B) 117
C) 124
D
A, B, F doğrusal
L
K 12
E
A(EBKL) = 13 cm2, B
F
|AD| = 24 cm B
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
|AE| = |EB|
13 A
E) 17
E) 156
ABCD paralelkenar
C
AD ^ DE
D) 146
20
|DE| = 12 cm
A
|EC| = 10 cm
[AE] açıortay
E
E) 16
C ABCD bir paralelkenar
10
E
D) 17
[CE] ve [AE] açıortay x
9. C 10. B 11. B 12. B
ABCD bir paralelkenar
C
11
|EF| = 3 cm
8.
3. E
|CK| = |KB|
B
B) 16
10.
ABCD bir paralelkenar
C
2. C
A(D¿LC) = 20 cm2, A(K¿FC) = 12 cm2
Yukarıdaki verilere göre, KCL üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
1.
108°
C ABCD bir paralelkenar
D
[AC] ∩ [BD] = {O}
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 36
B) 40
C) 44
D
D) 48
C
32°
E) 54
ABCD bir paralelkenar
O
E
|BF| = |CF| |KL| = 7 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 28
5.
[AC] ∩ [BD] = {O}
|AE| = |EB|
F
7
K
m(DéEO) = 108°
x
[AC] köşegen
L
|AO| = |EC|
O
2.
4.
C ABCD bir paralelkenar
E
D
A
B) 27
D) 24
[DE] ve [CF] açıortay
6
B
x
|DC| = 9 cm F 2
H
Yukarıdaki verilere göre, m(AéHO) = x kaç derecedir?
A) 32
B) 34
C) 36
D
C
D) 38
E) 42
Çözüm Yayınları
A
E) 21
ABCD bir paralelkenar
C
9
D
CH ^ AB
C) 26
m(AéCD) = 32°
3.
17
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar - 4
A
|DF| = 6 cm
E
B
|FE| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?
A) 12§5
B) 18§5
D) 24§5
C) 20§5
E) 27§5
ABCD bir paralelkenar AK ^ d
x
10
A
2
6 d
K
L
B M
DL ^ d
6.
C
Yukarıdaki verilere göre, |DL| = x kaç cm dir?
A) 13
D) 16
ABCD bir paralelkenar m(AéDC) = 120° |AE| = |BE|
|AK| = 6 cm A
B
|EC| = 8 cm |AD| = 5 cm
|BM| = 2 cm
C) 15
8
120°
CN ^ d N
E
5
|CN| = 10 cm
B) 14
D
BM ^ d
E) 17
Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin çevresi kaç cm dir?
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
145
Test 17 7.
1. A
D F
12
21
A(E¿HF) = 12 cm
H 13 K
10.
ABCD bir paralelkenar
C
E
A(A¿BK) = 21 cm
5. D
6. C
7. B
12
K
10
C
N x
9. B 10. A 11. C 12. E
ABCD bir paralelkenar [AN], [BN], [DL], [CL] açıortay
M
L
8. C
|AD| = 10 cm |BC| = 12 cm
A
B
Yukarıdaki verilere göre, ADF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |NL| = x kaç cm dir?
A) 22
A) 2
B) 20
C) 19
D
D) 18
6
30º
B
F
B) 72
C) 54
|DE| = 6 cm,
D) 48
C
D 6
F
L A
E
B
A(ABCD) = 36 cm2
E) 36
Yukarıdaki verilere göre, EFK üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 10
D
C) 9
E
C 2 F
A
A(DL&K) = 6 cm2
A) 9
D) 18
E) 4
ABCD bir paralelkenar
AE ^ EF |BF| = |FC|
|BF| = |FC|
D) 6
[AE] açıortay
x
|AE| = |EB|
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? C) 15
C
K
B
ABCD bir paralelkenar
B) 12
F
A
[AC] köşegen
K
1 2
m(AéFD) = 30°
12. 9.
E)
|FK| = |DF| + |KC| D
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir? A) 96
D) 1
ABCD bir paralelkenar
E
doğrusal
|AF| = 18 cm
4 3 C) 3 2
A, B, F noktaları E
B)
11.
ABCD pararlelkenar
C
A
E) 16
Çözüm Yayınları
8.
146
4. E
D
2
B
A
3. B
2
A(H¿GK) = 13 cm2
G
2. A
E) 24
B
|EF| = 2 cm A(ABCD) = 27cm2
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
E
D
C
72°
Yukarıdaki verilere göre, m(EéBC) = x kaç derecedir?
A) 24
2.
D
D) 36
C x
E
ABCD bir paralelkenar
C
[AF] ve [BF] açıortay
|DC| = 11 cm
A
E) 48
|BC| = 7 cm
7
x
|AB| = |AE|
C) 32
11 F
E
m(BéCD) = 72°
B
B) 28
D
m(DéAE) = m(BéAE)
x A
4.
ABCD bir paralelkenar
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
ABCD bir paralelkenar m(AéEB) = 81°
81°
F
A
B
Şekilde verilen [BE] doğru parçası ABC açısını iki eşit açıya, [AE] ve [AF] doğru parçaları ise BAD açısını üç eşit açıya bölmektedir.
Buna göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
A) 126
B) 124
C) 120
D) 118
Çözüm Yayınları
1.
18
BÖLÜM 02 Test
Paralelkenar - 5
E) 116
5. Şekil - 1 de verilen ABCD paralelkenarının D köşesi AE doğrusu boyunca katlanınca [AC] köşegeni üzerindeki D' noktasına gelerek Şekil - 2 oluşuyor. D
A
E
C
B
Şekil-1
C
E
3.
D E
L 14
C 8
T
FL // BC K
F
EK // AB
B
Şekil-2
B
Alan(ETLD) = 14 cm2
5|DE| = 2|EC| ve |CD'| = 12 olduğuna göre, |BC| kaç cm dir?
A) 5
Yukarıdaki verilere göre A(AFTE) kaç cm2 dir?
A) 16
C) 20
A
Alan(TKCL) = 8 cm2
B) 18
D
Alan(FBKT) = 12 cm2
12 A
147
ABCD bir paralelkenar
D) 21
E) 24
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Test 18 6.
1. D
D x
E 6
K
A) 6
N
30
6. B
C) 5
D) 3§2
C
M
7. E
8. B
9. B 10. A 11. E
ABCD bir paralelkenar
C
F
E) 4
ABCD bir paralelkenar
A(A¿EF) = 30 cm2
K
5
A(F¿BK) = 5 cm2
B
A
|FK| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
D
5. D
|CK| = |BK|
|AE| = 6§2 cm
7.
4. C
E
|AD| = |DE|
B
B) 4§2
D
[BC] ^ [DK] 5
A
3. D
A, B, K doğrusal F
2
9.
ABCD bir paralelkenar
C
2. A
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 90
B) 100
10.
D
C) 120
D) 130
C
E
[AB] 4 eş parçaya
6
[DC] 3 eş parçaya bölünüyor.
E) 140
ABCD bir paralelkenar AE ^ EF KF ^ EF
F
A
K
L
B 2
Yukarıdaki şekilde taralı alanlar toplamı 26 cm olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 78
B) 96
C) 104
D) 108
E) 120
Çözüm Yayınları
[AE] açıortay x
A
B
K
|CF| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 12
11.
B) 11
C) 10
D
D) 9
C
E) 8
C, B, E doğrusal m(AéCD) = m(CéEF)
148 148
8.
D
3
F
C
|AC| = |CE|
F
ABCD bir paralelkenar
|FC| = 4 cm
[AF] ∩ [DE] = {K}
K
E
x
A
|DF| = |FC|
B
|EF| = 6 cm
2|BE| = 3|CE|
A
B
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 15
C) 16
E
|KF| = 3 cm
D) 18
E) 20
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının çevresi kaç cm dir?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 20
BÖLÜM 02 Test
Eşkenar Dörtgen - 1 1.
D
C
x
4.
ABCD bir eşkenar dörtgen
D
F
C 6
|DC| = |EC| m(BéAD) = 72°
E
H
72°
ABCD bir eşkenar dörtgen DE ^ AB FH ^ BC
x
m(AéBE) = 38°
|FC| = 3|DF|
38°
A
B
A
E
|FH| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, m(EéCD) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 40
A) 7
B) 38
C) 36
D) 34
E) 32
B) 8
5.
2.
C) 9
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki noktalı birim kareli zeminde verilen desenin alanı kaç birim karedir?
A) 72
3.
D
C) 54
L
C
4
E 5
K
F
[BD] köşegen 4
E
D
|BE| = 2 cm |ED| = 4 cm |BC| = 5 cm
5 C
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) •15 B) •17
C) 3§2 D) •19
E) 2§5
ABCD bir eşkenar dörtgen
H
149 149
EH ^ BC |KL| = 4 cm |KF| = 7 cm
B
6. Bir eşkenar dörtgende köşegen uzunluklarının kareleri
toplamı 36 cm2 ise bu eşkenar dörtgenin çevresi kaç cm dir?
|KE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KH| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 7
E) 36
2
E) 12
LF ^ AB
x
7 A
D) 48
B
D) 10
ABCD bir eşkenar dörtgen
A
x
B) 60
19
C) 6
D) 5
E) 4
A) 12
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
Test 19 7.
1. E
D
C
2. E
3. C
4. B
10. D
ABCD bir eşkenar dörtgen
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 2§3
B) 3
C) 2§2
D) 2
[AC] ∩ [BD] = {E}
E
CH ⊥ AD
7
|EB| = 7 cm A
E) §3
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 14
B) 14§2
C) 24
C
D E
F 3
B
E
C
BEFD bir eşkenar dörtgen |AF| = 5 cm |FC| = 3 cm |AB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, BEFD eşkenar dörtgenin çevresi kaç cm dir?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
ABCD bir
[AC] köşegen EB ^ AB
B
A
Ç(ABCD) = 80 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 2§5
C) 7
D) 4§3
D
C
EH ^ AB
E
|AH| = 2 cm
1 A
9. Bir ABCD eşkenar dörtgeninin [AD] kenarı üzerinde bir
2
ABCD bir eşkenar dörtgen [CE] açıortay
x
H
8
|EH| = 1 cm
B
|HB| = 8 cm
E noktasından [AC] köşegenine çizilen dikme ayağı H ve |AH| = 4 cm, |EH| = 3 cm, |HC| = 12 cm olduğuna göre, ABCD eşkenar dörtgeninin çevresi kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 7§5
A) 36
C) 44
D) 48
E) 6
E) 24
150
B) 40
E) 14§7
|EB| = 15 cm
12.
D) 28
eşkenar dörtgen
15 Çözüm Yayınları
5 D
x
ABC bir üçgen
A
|FC| = 2§2 cm
11. 8.
9. B 10. E 11. C 12. A
ABCD bir eşkenar
H
|AE| = 2§3 cm
B
8. C
dörtgen
m(AéEC) = 135° x
7. D
C
[CE] açıortay
A
6. A
2§2
F
[AC] köşegen
135° E 2§3
5. B
E) 52
B) 14
D) 12
E) 5§5
C) 6§5
BÖLÜM 02 Test
Eşkenar Dörtgen - 2 1.
D x
4.
C ABCD bir eşkenar dörtgen
115°
|BD| = 12 cm
|AE| = |EB|
E
A
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCF) = x kaç derecedir?
A) 25
B) 35
C) 40
9
|AE| = 17 cm
17 E
E) 50
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 32
B) 36
C) 38
5.
D
C
E
72°
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç derecedir?
A) 36
B) 40
C) 42
D
C 2 3 H
D) 44
Çözüm Yayınları
m(BéEC) = 72°
3.
E) 44
[AC] ve [BD] köşegen m(AéCE) = m(EéCB)
A
D) 40
ABCD eşkenar dörtgen
C
x
D) 45
|BE| = 9 cm
B
B
D
D, B, E doğrusal
12
m(EéFC) = 115° A
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
DE ^ AB
F
2.
D
20
|BF| = 3|CF|
6 A
E
|EK| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |KF| = x kaç cm dir?
A) 12
6.
B) 11
C) 10
D
C 3 5
DH ^ BC |BH| = |HC|=2§3 cm
F
A 6 E
Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?
A) 9
C) 12
E) 8
ABCD bir eşkenar dörtgen
DE ^ AB |DF| = 3§5 cm
B
B) 6§3
D) 9
DF ^ BC
x
2 3 A
[BD] köşegen |AE| = |EB|
K
E) 48
ABCD bir eşkenar dörtgen
F
x
ABCD bir eşkenar dörtgen
D) 7§3
E) 14
B
|AE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 11
B) 6§3
C) 10
D) 4§6
E) 9
151
Test 20
1. B
7.
D
K
beşgen AFKD
E
eşkenar dörtgen
C
10.
ABCDE düzgün
2. C
3. C
D
4. D
5
5. D
6. E
E
5
7. B
C
x
4
ABCD bir eşkenar dörtgen
|DE| = |EC| = 5 cm
|DF| = 4 cm x A
A
F
B
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 56
B) 54
8.
C) 50
C
D
D) 44
E) 36
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir?
A) 3
6
|AB| = 2§6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 4§2 B) •30 C) •29
D
C 75°
D) 2§7
E) 3§3
ABCD bir eşkenar
Çözüm Yayınları
|AE| = |ED|
B
2 6
9.
E
ABCD bir eşkenar dörtgen
C 3 F
[BD] ∩ [CE] = {F} CE ⊥ AD
H
B
Yukarıdaki verilere göre, AFB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 30
12.
D
F
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 6
C) 2§6
C) 24
E x
D) 4
E) 2§3
3
D) 20
E) 18
C ABCD bir eşkenar dörtgen BE ^ DC BF ^ AD
m(AéBC) = 135°
B) 4§2
B) 25
2
|AE| = 4§6 cm
|EF| = 3 cm
|EC| = 3 cm
m(CéDH) = 75°
135°
A
B
A
dörtgen
E
D) •17 E) •19
|DE| = 6 cm
DH ⊥ AE
x
C) 4
ED ^ DC
E A
B) 2§3
11. D
ABCD bir eşkenar
[AC] köşegen
x
B
dörtgen
152
9. A 10. D 11. B 12. B
[BD] köşegen
F
m(KB†F) = x
8. A
A
B
|DF| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |FE| = x kaç cm dir?
A)
8 7 6 4 9 B) C) D) E) §5 §5 §5 §5 §5
BÖLÜM 02 Test
Eşkenar Dörtgen - 3 1.
4.
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
D
H
|AB| = |BE| = 2§3 cm
|DE| = 4 cm
A
|AB| = 2•13 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
C) 64
D) 72
C
D 60º
x
2 E
6
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 3§3
m(AéED) = 60°
A) 3§3
D) 2§6
E) 4
ABC bir üçgen
A
ve alanı 40 cm2 ise bir kenarı kaç cm dir? A) 10
6.
B) 6§2
D) 2•15
D
ADEF eşkenar dörtgen
F
9
E
x
|DE| = |EC|
A) 8
D) 12
|FC| = 10 cm
B
A
ABCD bir eşkenar dörtgen
|BC| = 17 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir? C) 10
10
|AC| = 24 cm
B) 9
C
17
|BE| = 9 cm B
C) 8
E) 2•13
E
|AB| = 18 cm
F
D
E) 9§3
[AC] köşegen
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir? C) 5
D) 8§3
5. Bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları toplamı 20 cm
B) 2§7
C) 6§3
ABCD bir eşkenar dörtgen
|AE| = 6 cm
B
B) 4§3
E) 96
|EC| = 2 cm
A
E
2§3
Çözüm Yayınları
B) 52
B
2§3
B
2 13
3.
DE ⊥ BC
[AC] köşegen E
2.
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
m(AéDE) = m(EéDC)
4
A
D
21
E) 15
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 240
B) 220
C) 200
D) 180
E) 160
153
Test 21
1. A
7. Bir eşkenar dörtgenin içindeki bir K noktasından kenarlara
2. B
3. D
4. C
D
6
10.
indirilen dikmelerin toplamı 18 cm dir.
Bir kenarı 12 cm olan bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 72
B) 96
C) 108
D) 118
5.D
D
F
4
C
m(EéCF) = m(BéCF)
F
BE ^ DC
ABCD bir eşkenar dörtgen
B
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 2•13
11.
B) 5§2
|HB| = 3 cm
D
C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 32§3
D) 24§3
9.
E) 18§3
C ABCD bir eşkenar dörtgen
D
154
x
|DE| = 1 cm B
|AE| = 16 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 16
B) 15
C) 14
12. D
C
E
5 2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
C) 72
D) 96
ABCD bir eşkenar
[BH] açıortay
18
A
B) 54
E) 12
EH ^ BH |AE| = |ED|
|EC| = 13 cm
B
A
D) 13
dörtgen
H
|AE| = 5 cm
E
ABCD bir eşkenar
|BE| = |DC|
A
ED ^ DC
E) 2•10
CH ⊥ BE
H
[AC] köşegen
13
5
C) 27§3
D) 3§5
dörtgen
16
B
B) 28§3
C) 4§3
1 E
|FC| = 4 cm
3
|EF| = 4 cm |DE| = 6 cm
Çözüm Yayınları
H
9. E 10. A 11. B 12. D
C ABCD eşkenar dörtgen
x
H, O ve F doğrusal A
8. B
4
E) 120
FH ⊥ AB O
7. C
E
A
8.
6. A
E) 108
x
B |BH| = 18 cm |EH| =
5 cm 2
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 15
BÖLÜM 02 Test
Eşkenar Dörtgen - 4 1.
D
C
100°
4. Eşit uzunlukta dört telin birbirine monte edilmesiyle
ABCD bir eşkenar dörtgen
oluşturulan ve Şekil - 1'deki gibi çivilerle köşelerinden duvara sabitlenen kare biçiminde bir çerçevenin duvarda kapladığı alan 169 birimkaredir.
[AC] köşegen m(AéDC) = 100° 60°
x A
B
m(AéEB) = 60°
E
B
B
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAE) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
A A
E) 35 Şekil - 1
2.
D
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
x
m(DéEC) = m(BéEC)
110° E
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDE) = x kaç derecedir?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
A ve B köşeleri üzerindeki çivilerin çıkması sonucu bir tarafından aşağı kaymasıyla Şekil - 2'deki gibi bir eşkenar dörtgen hâlini alan bu çerçevede A ve B köşelerinin yerden yüksekliği 5 şer birim azalmış, diğer iki köşenin konumu ise değişmemiştir.
Buna göre, çerçevenin duvarda kapladığı alan kaç birimkare azalmıştır?
A) 13
5. 3.
D
C 2§2
B) 18
C) 20
C
D
ABCD bir eşkenar dörtgen
x
DE ^ BC
3
|BE| = §2 cm E
x
|CE| = 2§2 cm
A
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 2§5
C) 5
E) 26
ABCD bir eşkenar dörtgen C, B, E doğrusal AE ^ CE
|BC| = 3 cm
1 E
B
B) 2§6
D) 24
|BE| = 1 cm
B
§2 A
Şekil - 2
Çözüm Yayınları
m(AéBC) = 110°
A
22
D) 2§7
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 2§5
C) 3§2
D) 4
E) 2§3
155
Test 22 6.
1. B
C
D 8
9.
ABCD bir eşkenar dörtgen
5. E
6. E
7. A
|AE| = 10 cm
m(DéEC) = 45°
6§3
|CF| = 6§3 cm
E A
F
9. E 10. C 11. B
m(CéFB) = 60°
45°
2
8. D
ABCD bir eşkenar dörtgen
C
B
E
4. A
x
60°
B
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 80
A) 10
7.
B) 70
C) 60
D) 50
C
D
E) 40
10.
ABCD bir eşkenar dörtgen
x
B 2
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm dir?
A) 16
C) 9
D) 8
F
E) 9§2
ABCD bir eşkenar
BH ^ DC 18
|CE| = 6 cm
4
D) 12
C
H
E
|BE| = 4 cm
E
B) 12
D
C) 8§2
DE ^ BC
6
A
B) 6§3
dörtgen
Çözüm Yayınları
10
3. D
D
DH ^ BC
H
|DH| = 8 cm A
2. C
E) 6
|AE| = |ED| |EF| = |FC|
A
B
|BC| = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DH| = x kaç cm dir?
A) 3
11.
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
ABCD bir eşkenar
A
dörtgen
156
8.
D
8
E
5
C
ABCD bir eşkenar dörtgen
[DE] ^ [BC]
D
x
|DC| = 15 cm
BE ^ DC F
|EF| = |FB|
B
K
|EC| = 5 cm E
|DE| = 8 cm
B
A
2
Yukarıdaki verilere göre, AFED dörtgeninin alanı kaç cm dir?
A) 78
B) 80
C) 84
D) 87
E) 97
12
|EC| = 12 cm
15
C
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
A) 6•10
B) 5•10
C) 15
D) 4•10
E) 12
BİRE BİR 1.
E
4. Çevresi 24 birim uzunluğundaki ABCDEF düzgün altıgen
ABCD bir dörtgen
D
C
75º
m(BéCF) = 50°
120º
x A
şeklindeki kağıt [EB] boyunca katlanıyor. [ED] ve [BC] nın kenarorta noktaları K ve L işaretleniyor. Daha sonra kağıt [KL] boyunca tekrar katlanıyor.
m(AéDE) = 75°
F 50º
B
A) 75
D) 55
C F
Çözüm Yayınları
C
A
B
olduğuna göre, düzgün altıgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm dir? A) 15
B) 12
C) 6ñ3
D) 9 3
E) 10 3
D) 10
C
D
ABCD paralelkenarının [DC] kenarı 3 eş, [AB] kenarı 4 eş parçaya bölünüyor.
B 2
Taralı alan 15 cm olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
A) 54
B) 48
C) 45
D) 36
E) 30
E) 4ñ3
ABCD kare
K
C) 6 3
B) 5 3
A) 6 2
A
Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninde; taralı alan 135ñ3 cm2
3.
L
D
F
C
C
A B A B B Buna göre, son durumda KLMN dörtgeninin alanı kaç birim karedir?
E) 50
5.
E K D
D
M
E
E
F
C) 60
D
N
K
Şekildeki verilere göre, m(BéAD) = x kaç derecedir? B) 65
E
m(CéBK) = 120°
2.
23
BÖLÜM 02 Test
EFCKD düzgün beşgen D
C
%
6.
m (AFE) = x
D
E E
x
F
A
2
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 18
C) 27
D) 33
E) 36
ABCD bir paralelkenar
x
[AE] ve [BE] açıortay
H 5
A
B
B) 24
5
C
DH ^ BC |EB| = §5 cm
B
|AE| = 2§5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 2§3
B) 3
C) 2§2 D) §5
E) 2
157
Test 23 7.
1. B
10. E
C ABCD bir paralelkenar
D
x
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 3
C) 5
D) 6
E) 7
120°
D
C
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 2§7
158
B) 3§3
C) •25
A) 40
D
C
B) 35
D
5
C) 30
ABCD bir paralelkenar
A
5
18
[AE] açıortay
|DC| = 5 cm B
A
Yukarıdaki verilere göre,
|AD| = 10 cm
|CE| oranı kaçtır? |BE|
1 2 3 1 1 B) C) D) E) 3 3 4 4 2
12.
C
D
ABCD bir dik yamuk DC ⊥ BC AB ⊥ BC
E
|DE| = |AE|
|EF| = 5 cm B
[DC] // [AB]
AE ^ BC
EF ^ AD
E
E) 25
ABCD yamuk
C
[DE] ve [AE] açıortay F
D) 27
10
A)
E) •23
D) 2§6
A(AB&K) = 15 cm2
B
|BE| = |FD| = 1 cm
3
9.
A(AF&E) = 10 cm2
E
Çözüm Yayınları
F
doğrusal
K
|CF| = 3 cm 1
ABCD bir paralelkenar
Yukarıdaki verilere göre, DFKC dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
m(BéAD) = 120°
E
9. C 10. E 11. B 12. D
11.
ABCD bir eşkenar dörtgen
A
x
8. A
E, D, C noktaları
A
B) 4
7. C
15
F
B
6. B
C
10
8
8.
5. D
|BF| = 8 cm
B
A
4. B
F
|AC| = 13 cm
13
3. C
D
ED // AC // BF
E
1
2. C
|BC| = |BE|
|AB| = 18 cm x A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBE) = x kaç derecedir?
A) 90
A) 75
B) 120
C) 180
D) 200
E) 240
B) 60
C) 45
D) 30
E) 15
BÖLÜM 02 Test
Dikdörtgen - 1 1.
D
C
x
3.
ABCD bir dikdörtgen
D
4
E
[AC] ve [BD] köşegen O
|OC| = |EB|
71°
m(BéOE) = 71°
1
24
ABCD bir dikdörtgen
C
FE ^ DC
1 F
AF ^ FB |DE| = 4 cm |EF| = |EC| = 1 cm
A
E
B
A
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç derecedir?
A) 39
B) 38
C) 37
D) 36
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 10
E) 35
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
4. Ahmet, kısa kenarı 17 cm ve uzun kenarı 32 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kartonu şekildeki gösterilen yerlerden katlıyor. 17
D
köşegeni televizyonun üst kenarında bulunan kare şeklindeki bir dantelin yarısı gösterilmiştir.
8
8
E 8 K 8 M
F 8 L 8 N
E
F
K
L M
8 B
8 A
Çözüm Yayınları
2. Aşağıda, dikdörtgen biçiminde bir televizyon ekranı ile
C
N
L
K M 6 R
P 6 N
MNKL dikdörtgeni [KR] ve [PL] doğru parçaları doğrultusunda kesiliyor.
Buna göre, karton açıldığında oluşan şeklin çevresi kaç cm dir?
A) 90
5.
D
B) 108
C) 112
D) 114
E) 124
Bu dantelin ekranın üzerinde kalan köşeleri aşağıdaki gibi düşey doğrultuda 4 birim aşağı kaydırıldığında, dantelin ekranın üzerinde kapladığı alanın ilk duruma göre 48 birimkare arttığı görülüyor.
C
ABCD bir dikdörtgen [AC] köşegen [CE] açıortay |EB| = 3 cm |AE| = 6 cm
A Buna göre, dantelin alanı kaç birimkaredir?
A) 100
B) 108
C) 128
D) 132
E) 144
6
E
3
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12§3
B) 18
C) 18§3
D) 27
E) 27§3
159
Test 24
1. B
6. Kenar uzunlukları 6 birim ve 8 birim olan ABCD dikdörtgeni
9.
biçimindeki bir kağıt, [BD] köşegeni boyunca katlanıyor. Daha sonra [BK] ve [DK] boyunca kesilerek BCK ve DKE üçgenleri atılıyor.
D
8
C
C
A
B
B)
55 2
C) 32
D)
75 2
7. C
8. B
9. D 10. D 11. A
[AC] köşegen F
C
EH ^ AC
|ED| = 3 cm
H B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B
Buna göre, kalan kağıt parçası tekrar düzlemsel bir şekilde açıldığında alanı kaç birimkare olur? A) 25
6. D
3
A
A
5. E
ABCD bir dikdörtgen
4
6
4. D
|AD| = 4 cm K
D
3. B
E
D
E
2. C
B) 4•10
C) 20
D) 8•10
E) 40
E) 4
10. D
25
|BC| = 20 cm
C
|DC| = 25 cm
7.
ABCD bir dikdörtgen
C
D
A, B, E doğrusal |AB| = 9 cm F A
A
x
F
ABCD dikdörtgeni [CE] boyunca katlandığında D noktası F noktası ile çakışmaktadır.
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 8
Yukarıdaki verilere göre, CFE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
C) 18
D) 12
8.
D
F
C
E x
A
H
ABCD bir dikdörtgen
H
9
D) 10
E) 12
B
C
ABCD bir dikdörtgen
F
KH ^ DC
6
KH ^ AB
K 12
C) 9
E) 9
11. D 160
B
E
B) 24
20
|FB| = 4 cm
4
B
9
Çözüm Yayınları
E
K
|DF| = |FC|
A
E
8
B
|DH| = |HC| |KF| = 3 |EK| |FB| = 6 cm
|CE| = |EB|
|EB| = 8 cm
|AD| = 12 cm
|AD| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KH| = x kaç cm dir? 15 19 A) B) 8 C) D) 10 2 2
E)
21 2
Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |KH| toplamı kaçtır? 23 21 19 A) B) 11 C) D) 10 E) 2 2 2
BÖLÜM 02 Test
Dikdörtgen - 2 1.
C
D
25
4. Dikdörtgen şeklinde bir kağıt önce uzun kenarına paralel olan
ABCD dikdörtgeni şekildeki gibi 4 eş dikdörtgene bölünmüştür.
AB doğrusu boyunca Şekil - 1'deki gibi ok yönünde, sonra kısa kenarına paralel olan CD doğrusu boyunca Şekil - 2'deki gibi ok yönünde katlanarak Şekil - 3 elde ediliyor.
A(ABCD) = 36 cm2 A B
A
C
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir? A) 12ñ3
B) 13ñ3
C) 14ñ3
D) 16ñ3
E) 18ñ3
D
Şekil - 1
p
t
r
s
Şekil - 2
Şekil - 3
D
H
1
Buna göre, başlangıçta kullanılan kağıdın alanının p, r, s ve t türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
|HB| = 2 cm
A) 2p + 2r + 2t + s
B) 2p + 2r + t + 2s
|HC| = 1 cm
C) 4p + 2r + 2t + s
D) 2p + 4r + 2t + s
BH ^ AC
2
A
ABCD bir dikdörtgen
C
x
Son şekilde oluşan dikdörtgenlerin alanları p, r, s ve t birimkaredir.
B
Yukarıdaki verilere göre, |DH| = x kaç cm dir?
A) 4
B) •13
C) 2§3
D) 3
E) 2§2
Çözüm Yayınları
2.
E) 4p + 2r + t + 2s
5. Şekil - 1 deki ABCD dikdörtgen şeklindeki kağıdın B köşesi CE doğrusu boyunca katlandığında Şekil - 2 deki görünüm elde ediliyor.
3.
D
C
E
D
C
D 32
ABCD bir dikdörtgen m(AéED) = m(AéEB)
15º
B
F 6
|AD| = 2ñ6 cm
A
161
P
m(DéAE) = 15°
2 6
C
A
E
B
A 8 E
Şekil - 1
B
B
Şekil - 2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
|AE| = 8 birim, |AF| = 6 cm ve |PD| = 32 birim olduğuna göre, ECB' üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 48
A) 424
B) 24ñ6
C) 24
D) 12ñ6
E) 12
B) 400
C) 396
D) 384
E) 374
Test 25 6.
1. C
D
C
9.
ABCD dikdörtgen
2. B
3. A
D
4. C
6. D
7. B
|AC| = 4§6 cm
A
9. C 10. D 11. A
m(AéCB) = 67,5°
67,5°
|AD| = 12 cm
12
8. C
ABCD bir dikdörtgen
C
E
|AB| = 18 cm
5. D
18
B
A
Yukarıdaki şekilde ABCD dikdörtgeni ok yönünde ağırlık merkezi etrafında D köşesi A köşesi üzerine gelecek şekilde döndürülüyor.
Buna göre, oluşan şekil ile ilk durumdaki şeklin kesişim kümesinin alanı kaç cm2'dir?
A) 108
B) 120
C) 144
D) 156
B
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24§2
B) 24
D) 6§6
E) 12
E) 16
B′
10. D
7.
C
D
C) 12§2
ABCD bir dikdörtgen
C
D x E
B
A
C
8
E, A, B doğrusal
E
A
DF ⊥ EC
Çözüm Yayınları
x H
|AF| = 6 cm
6 F
B
|EB| = 24 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 12§2
B) 12
C) 6§3
D) 9
A
16 Şekil I
Şekil (I) deki ABCD dikdörtgeni, [AC] köşegeni üzerine katlanıyor ve şekil (II) elde ediliyor. |AD| = 8 cm, |AB| = 16 cm olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 8
E) 6§2
B) 3ñ5
11. D 162
8. D
36° K
A
F
B
C) 2ñ10
C
C
x
B Şekil II
D) 6
E) 4ñ2
ABCD bir dikdörgen
2
|CE| = |BE| = 2 cm
E
|AB| = 12 cm
2 E
A
ABCD bir dikdörtgen A, B, E doğrusal [AC] ∩ [DE] = {K}
12
B
Şekildeki B noktasında bulunan bir karınca kırık çizgiler boyunca hareket ederek E noktasına gidecektir.
m(AéCD) = 36° ve |BE| = |AC|
Yukarıdaki verilere göre, m(AéED) = x kaç derecedir?
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) 12
A) 30
B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
B) 28
C) 27
D) 26
E) 25
1.
D
4. Şekil - 1'deki kısa kenarı 12 birim uzun kenarı 24 birim olan
ABCD bir dikdörtgen
C
36°
dikdörtgen şeklindeki kağıt EF boyunca katlanınca Şekil - 2 oluşuyor. Şekil - 2'deki kağıt KL boyunca katlanınca Şekil - 3 oluşuyor.
[AC] ∩ [BD] = {O}
O
|AE| = |OC|
x A
26
BÖLÜM 02 Test
Dikdörtgen - 3
D
m(AéCD) = 36°
44°
C
E
m(BéAE) = 44°
B
12 E
Yukarıdaki verilere göre, m(BéOE) = x kaç derecedir?
A) 72
B) 68
C) 58
D) 56
A
12
E) 54 D
F Şekil - 1
D
15 F
Çözüm Yayınları
|AD| = 9 cm E
x A
B
K
Yukarıdaki verilere göre, |EA| = x kaç cm dir?
A) 2
3.
B) 3
D
F
C) 4
x
D) 5
C
6
E) 6
Şekil - 3'deki parça PT ve RT boyunca kesilip PRT üçgeni atılıyor. H L K 2 T
A) 96
5.
D
B) 90
2 F
C) 88
x
D) 84
C
E) 82
ABCD bir dikdörtgen |DF| = 2 cm
AF ^ FE
|AE| = 5 cm
163
|AF| = 9 cm A
C)
18 5
D) 4
E)
24 5
5
E
B
Şekildeki AEFD ve EBCF yamuklarının alanları arasında 7 A(AEFD) = oranı olduğuna göre, |FC| = x kaç cm dir? 9 A(EBCF)
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir? B) 3
Şekil - 3
ABCD bir dikdörtgen
B
A
12 5
F
F A 3 P R 3 Buna göre, kağıt açıldığında kalan kısmın çevresi kaç birimdir?
|FE| = 6 cm
A)
A
|CE| = |EB| E
9
L
F
Şekil - 2
|DC| = 15 cm
9
K L
A
ABCD ve EFBK eş dikdörtgenler
C
B
E
K
2.
12
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Test 26
1. C
6. D
E, C, F doğrusal
C
|CE| = 2|CF| A(D¿CF) = 12 cm
3. E
4. C
E
5
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
C) 48
D) 72
8. E
9. B 10. D 11. B
11 19
7. C
18
2
B
B) 44
6. C
ve bunlardan beşinin çevre uzunlukları cm cinsinden içlerine yazılmıştır.
7 A
5. A
9. Aşağıdaki dikdörtgen, dokuz küçük dikdörtgene bölünmüş
ABCD bir dikdörtgen
F
2. B
E) 96
Buna göre bölünen büyük dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 34
B) 38
C) 40
D) 42
E) 44
7. Kenar uzunlukları 800 m ve 500 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlada çalışan Hüseyin amca tarladaki tüm işi bitirmek için 360 ¨ ye anlaşıyor. Bir gün sonunda Hüseyin Amca tarlanın her bir kenarından 50 metre içeride kalan dikdörtgen şeklindeki bir bölgedeki işi bitiriyor ve işi bıraktığını söylüyor.
10.
[AC] ve [BD] köşegen D
50
Hüseyin amca bir günlük bu çalışma sonucunda ne kadar ücret almalıdır?
A) 240
8.
B) 242
C) 252
D) 260
|AB| = 18 cm
O A
18
B
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
C ABCD bir dikdörtgen
D
K
4 2
M L
A
11. D
C
kesişmesiyle meydana
N
|BC| = |ED|
E) 272
KLMN iç açıortayların
A, D, E doğrusal
C
F
x
50
164
Çözüm Yayınları
50
50
ABCD bir dikdörtgen
E
B
6 2
gelen dörtgendir.
x
|AD| = 4§2 cm
E
[CE] açıortay 19
13
|AB| = 6§2 cm A
ABCD bir dikdörtgen
|AB| = 4|AF| |BC| = 19 cm
B
F
|EF| = 13 cm
Yukarıdaki verilere göre, KLMN dörtgeninin çevresi kaç cm dir?
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 8§2
A) 7
B) 10
C) 9
D) 6§2
E) 8
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
BÖLÜM 02 Test
Dikdörtgen - 4 1. Bir ABCD dikdörtgeninin B köşesinden çizilen açıortay
4.
[DC] yi E noktasında kesiyor.
|DE| = 2 cm, |EC| = 6 cm olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
D
x
27
Şekilde ABCD dikdörtgen
C
D, B, F doğrusaldır. E
[AC] ^ [CF]
4 3
E) 56 A
|DB| = |EF|
B
|CF| = 4§3 cm F
2.
D
6
E
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 3§3
5.
D
6
F
B
Yukarıdaki verilere göre, DEK üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
C) 36
D) 48
E) 54
Çözüm Yayınları
A
B) 27
AC ^ BE
x
|EC| = 3 cm
|BC| = 15 cm 4
E) 8
ABCD bir dikdörtgen
C
|DE| = 6 cm
15
F
3
D) 3§6
[AC] köşegen
|FB| = 4 cm
A
E
C) 4§3
ABCD bir dikdörtgen
C
K
B) 6
|DE| = 6 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 3ñ2
B) 5
C) 3ñ3
D) 2ñ7
E) 4ñ2
6. Şekil 1'deki kısa kenarı 8 birim, uzun kenarı 16 birim olan dikdörtgen biçimindeki kağıt, kesik çizgiler boyunca okla gösterilen bölge üzerine katlanıp Şekil 2'deki kağıt da yine kesik çizgiler boyunca okla gösterilen bölge üzerine katlanıp Şekil 3 elde ediliyor. Şekil 3'teki kağıt A ve B noktalarından kesilip boyalı küçük bölge atılıyor.
3.
D
ABCD bir dikdörtgen
C 36°
Şekil 1
|BD| = |CE|
x
m(BéDC) = 36° A
B
A
m(BéAE) = 10°
10°
Şekil 3
B
E
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCE) = x kaç derecedir?
A) 24
B) 26
C) 28
165
Şekil 2
D) 30
E) 34
Buna göre, kağıt açıldığında oluşan şeklin çevresi kaç birimdir?
A) 36
B) 38
C) 40
D) 42
E) 48
Test 27
1. D
7. ABCD dikdörtgen |KD| = 8 cm, |EM| = 4 cm, |MF| = 8 cm
E
3. E
4. C
5. C
6. E
7. C
8. A
9. E 10. C 11. B 12. E
10. Kenar uzunlukları 14 cm ve 8 cm olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki kağıt, [BC] kenarı AB kenarı ile çakışacak biçimde
Bir cetvelin 1 noktası K, 11 noktası L ve 5 noktası M üzerindedir. A
2. B
katlanıyor.
B
D
E
C
D
E
B
A
K
K 8
M
F A
L
D
C
Cetvel üzerindeki M noktasından [AB] ve [BC]'ye çizilen diklerin uzunlukları sırası ile 4 cm ve 8 cm olduğuna göre, |AK| + |LC| toplam kaç cm dir?
A) 4
B) 4,8
C) 5,2
D) 5,4
14
Buna göre, katlama sonucunda oluşan yamuğun alanı kaç cm2 dir?
A) 60
B) 72
C) 80
D) 90
C
A, C, E doğrusal
C
|AC| = 2|CE| x
8
A
10
|AB| = 10 cm |BC| = 8 cm
Çözüm Yayınları
D
ABCD bir dikdörtgen
EH ^ BD
H
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
2 |AE| = ñ3 |BE| A
B
E
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 48
B) 72
C) 96
12. 3
C
A
x
B
E) 144
D
|DE| = 1 cm
12
|EC| = 3 cm
A
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 2
D) §7
E) 2§2
ABCD bir dikdörtgen ABE bir üçgen
EF ^ AC
B) §5 C) §6
E
ABCD bir dikdörtgen [AC] ∩ [BD] = {F}
F
D) 120
E) 17
166 166 D 1 E
|BH| = |DH| = 6ñ2 cm
6 2
B
9.
ABCD bir dikdörtgen [BD] köşegen
6 2
E
E) 96
E) 5,6
11. D
8.
B
x
F
C
A(ABCD) = A(A¿BE) A(FCBE) = 72 cm2 |AD| = 12 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
BÖLÜM 02 Test
Kare - 1 1.
28
4. Şekil - 1'de bir kenarı 8 birim olan ABCD karesi biçimindeki
E
karton E, F orta noktaları ve [BD] köşegeni boyunca şekildeki gibi kesilip yapıştırıldığında Şekil - 2 oluşuyor.
ABCD bir kare
x
DEC bir eşkenar üçgen
D D
C
E
C F
A
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(DéEB) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 22,5
C) 30
D) 37,5
E) 45
E
A
O
D
L
F
E
K
F
B
Şekil - 1
L
O
Çözüm Yayınları
karenin merkezi olan O noktası ile çakışacak biçimde katlanıyor ve Şekil 2'deki EFBLKD altıgeni elde ediliyor. C
Şekil - 2 Buna göre, Şekil - 2'deki şeklin çevresi ile, Şekil - 1'deki şeklin çevresi arasındaki fark kaç birimdir?
A) 4
5.
D
B) 4§2
D) 8§2
E) 12
B
ABCD karesinin alanı 72 cm2 olduğuna göre EFBLKD altıgeninin alanı kaç cm2'dir?
A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
E) 54
C 15°
D
C) 8
Şekil - 2
3.
B Şekil - 1
2. Şekil 1'deki ABCD karesi biçimindeki kağıdın A ve C köşeleri
D
8
C
E
ABCD bir kare
ABCD bir kare [AC] köşegen
6
D, C, E doğrusal
167 167
m(CéDE) = 15°
E
|DE| = 6 cm
|AC| = |DE| x B
A
A
x
B
Yukarıdaki verilere göre, m(CéBE) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 22,5
A) 3§6
B) 25
C) 30
D) 35
E) 37,5
B) 2•13
C) 5§2
D) 4§3
E) 3§5
Test 28 6.
1. E
D
9.
ABCD bir kare
C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 6§2 + 6
B) 4§2 + 6
AF ^ FC m(FéCD) = m(FéCA) |DE| = 3§6 cm
D) 12
7.
B
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 6
C) 6§3
9. E 10. C 11. C
DE ^ FC
A
x
8. E
ABCD bir kare
x
A
B) 3§6
D) 10
C) 9
E) 6§3
E) 14
E
10.
ABCD bir kare
D
DH ^ EC
2 6 E
|AC| = |CE| C
ABCD bir kare
C
A, C, E doğrusal
x
|HC| = 2ñ6 cm
H
Çözüm Yayınları
A(ABCD) = 36 cm2
B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 6§2
B) 9
C) 6§3
D) 12
B
A
Yukarıdaki verilere göre, BCH üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 18
11.
D
D) 9
E) 8
K
C
ABCD ve EFKL birer kare
C
kağıt [DC] üzerinde bir K noktası işaretlenerek [AK] boyunca katlandığında D noktası D' noktasına gelmektedir. C
C) 12
E) 6§5
8. Bir kenar uzunluğu 6+2§3 birim olan ABCD kare şeklindeki bir
D
7. E
F
22,5°
168
6. D
E
E
A
5. A
3 6
|EC| = 12 cm
D
4. D
C
m(AéBE) = 22,5°
12
3. A
D
[AC] köşegen
2. E
L noktası ABCD
L
6
K
x
karesinin ağırlık merkezi |AD| = 6 cm
B
A
D
E A
B
A
B
m(KA†D') = m(BA†D') olduğuna göre |CD'| = x kaç birimdir?
A) §3 + 1
B) 2§3 – 1 C) 2§2
D) 3
E) 2§6
F
Yukarıdaki verilere göre, taralı dörtgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
E) 18
BÖLÜM 02 Test
Kare - 2 1. Bir terzi, kare biçimindeki bir kumaşı kesik çizgilerle
4.
işaretlenmiş yerlerinden aşağıdaki gibi katlıyor. Daha sonra katlanmış kumaştan T şeklinde bir parçayı keserek çıkartıyor.
D
3
E
3
Şekilde ABCD kare
C
[BD] ∩ [AE] = {F} |DE| = |EC| = 3 cm
F
A
Terzi, kumaşı açtığında aşağıdaki görünümlerden hangisi elde eder? A) B) C)
D)
29
B
Yukarıdaki verilere göre, ABF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E)
5.
D
C
ABCD bir kare [AC] köşegen
x E
A, C, E doğrusal
x C
D
m(EéBC) = 22,5° |AC| = 6§2 cm
6
2
22,5°
A
|DE| = |AC|
B
A E
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDA) = x kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 22,5
B
Yukarıdaki verilere göre, |CE| = x kaç cm dir?
A) 6§2
C, A, E doğrusal
ABCD bir kare Çözüm Yayınları
2.
B) 8
D) 3§2
C) 6
E) 3
6. Kare biçimindeki bir kağıt aşağıdaki gibi kesikli çizgilerden kesilerek alanları oranı
3.
D
ABCD bir kare
C
[AC] köşegen H
3
19 olan iki parçaya ayrılıyor. 5
I
I
EH ^ AC
2
E
|CE| = |EB|
II
II
|EH| = 3§2 cm A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
A) 156
B) 144
C) 124
D) 108
E) 100
Buna göre, I. parçanın çevresinin II. parçanın çevresine oranı kaçtır?
A) 5 B) 22 C) 6 D) 7 E) 8 4 15 5 6 3
169
Test 29 7.
1. A
D
C
E 3
H
10.
KH ^ AB
|DE| = |AE|
|AF| = |FB|
K
A
ABCD bir kare
3. B
4. E
5. C
D
B
F
x
B) 121
C) 100
C
15º
H
A
D) 81
E) 64
9.
ABCD bir kare FH ⊥ EC
A
F
%) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (FCH
A) 22,5
B) 30
D
C) 32
C
C) 37,5
C
D) 45
E) 60
ABCD bir kare DE ^ BE
BH ^ DH
m(AéDE) =m(BéDE)
|BH| = 2ñ6 cm
D) 24
|BE| = 4 cm
x
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir? B) 36
B
ABCD bir kare
B
A) 48
9. E 10. D 11. D 12. C
|CH| = 2|EH|
E
m(CéDH) = 15°
2 6
8. A
|DE| = |AE|
H
Çözüm Yayınları
D
7. D
C
11. D 8.
6. B
|KH| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir? A) 144
2. C
F B
A 4 E
Yukarıdaki verilere göre, |DF| = x kaç cm dir?
A) 4§2
B) 6
C) 5§2
D) 8
E) 6§2
E) 18
O noktası
ABCD karesinin
170
ağırlık merkezi
12. D
AE ⊥ EB
O
C
E OF ⊥ AE F
|EF| = 1 cm
|AF| = 7 cm
A
B
AE ^ BE
|BE| = 14 cm
A) 70
C) 81
D) 90
|AE| = 6 cm
x
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 B) 72
ABCD bir kare
E
dir?
6
E) 100
14
A B Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 4§6
C) 10
D) 6§3
E) 11
BÖLÜM 02 Test
Kare - 3 1.
D
4.
C
F
2 F
D
x
ABCD bir kare
E 3
30
DE ^ BE
C
|DE| = 3 cm
E
|EF| = 2 cm x
A
B
ABCD bir kare, AFB ve BCE eşkenar üçgenler
Yukarıdaki verilere göre, m(BéFE) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 30
D) 40
B
A
E) 45
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 3•13
5.
D
B) 12
C) 13
D, B, E doğrusal
I ve II numaralı kareler kesilerek boyalı dikdörtgen elde edilmiştir.
I
12
Buna göre, boyalı dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 15
B) 13
C) 12
D) 11
|BE| = 1 cm |AE| = §5 cm
Çözüm Yayınları
7
E) 10
A
D
C x
1 E
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin çevresi kaç cm dir?
A) 4
ABCD bir kare
D
B) 2§6
E
12
C) 4§2
C
D) 6
E) 8
ABCD bir kare |EC| = 12 cm
x
[AC] köşegen
1
B 5
6. 3.
E) 14
ABCD bir kare
C
2. Kenar uzunlukları 7 cm ve 12 cm olan şekildeki dikdörtgenden
II
D) 4•13
171
F
|EC| = 1 cm
E
|AE| = 7 cm 7 B
A B
A
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 2§6
C) 2§5
D) 3§2
E) 4
Yukarıdaki şekilde ABF, BCE ve AFED bölgelerinin alanları eşit olduğuna göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 2•13
C) 8
D) 9
E) 3•13
Test 30 7.
1. E
K
3. A
E
|AB| = 2ñ2 cm D
5. C
6. B
7. A
C
birer kare L C
4. C
10. D
ABCD ve BEFK
F
2. E
1
|BE| = 6ñ2 cm
9. D 10. B 11. D 12. D
ABCD bir kare [DF] ∩ [CE] = [K]
9
K
8. B
|DE| = |AF| |EK| = 1 cm
x
|KC| = 9 cm A
2 2 B
E
6 2
A
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? A) 20
B) 18
C) 15
8.
D
E
D) 14
C
Yukarıdaki verilere göre, |KF| = x kaç cm dir?
A) 8
B) 7
11. D
B
Yukarıdaki verilere göre, BEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 30
C) 36
E) 4
D) 40
E) 48
ABCD bir kare
C E
Çözüm Yayınları
A(ABCD) = 24 cm2 A
D) 5
ABCD bir kare
|DE| = |EC|
F
C) 6
E) 12
EB ^ EF
K
B
F
45°
m(CéEF) = 45°
2 10
|AE| = |EC| = 2ò10 cm A(ABCD) = 64 cm2
F
2 10
x B
A
Yukarıdaki verilere göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 1
B)
3 2
C) 2
D) 3
E)
7 2
9. Aşağıda bir kenarı 13 br olan zarf şekildeki biçimde açılıyor.
12. D 172
H
C
K
E
6
x
[BD] köşegen |AF| = 3 cm
G
13
ABCD ve EFGH birer kare
|GC| = 6 cm
L
A 3 F
Buna göre, açık zarfın alanı kaç birim karedir?
A) 676
B) 576
C) 448
D) 338
E) 328
B
Yukarıdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir?
A) 7§2
B) 4§5
C) 6§2
D) 5§2
E) 3§5
BÖLÜM 02 Test
Kare - 4 1.
D
ABCD bir kare
C
4. Kenar uzunluğu 4 2 birim olan ABCD karesinin içine, bu karenin her bir kenarının orta noktaları köşe kabul eden bir kare çizilmiştir. Daha sonra benzer şekile devam edilerek son durumda aşağıdaki gibi iç içe dört tane kare elde edilmiştir. D C
A, B, E doğrusal 2 5
|DF| = |FE| = 2§5 cm
F
A
2 5
B
E
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
A) 25
B) 24
C) 20
D) 18
E) 16 A
2.
D
8
x
H
EH ^ DC
Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
5. Bir kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki kumaş; E ve F
AE ^ EB
E
|DH| = 8 cm |EH| = 14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 18
C) 16
D) 15
E) 14
bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere önce Şekil - 1’deki gibi EF doğrusu boyunca ardından Şekil - 2’deki gibi DF doğrusu boyunca katlanarak Şekil - 3 elde ediliyor. D
Çözüm Yayınları
B
B) 17
B
4 2
ABCD bir kare
C
14
A
31
E
C
E
D
D
E
K A
3.
D
A
F
B
A
Şekil - 1
F
F Şekil - 2
Şekil - 3
Şekil - 3 deki EDK üçgeni kesilip atılıyor.
Buna göre, kalan kumaş açıldığında bu kumaşın oluşturduğu şeklin çevresi kaç birimdir?
A) 36
B) 34
C) 32
D) 30
E) 28
ABCD bir kare
C
AF ^ FB
173
DE ^ AF 2
|EF| = 2 cm
F
A(AD&E) = 12 cm2
E
Ω |DE| = |AE| olacak şekilde E ∈ [AD] noktasını işaretleyiniz.
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
Ω [BD] ∩ [EC] = [F] olsun.
Buna göre, |DF| . |FB| çarpımı kaçtır?
A) 56
A) 20
A
6. Ω Bir kenarı 6ñ2 cm olan ABCD karesi çizelim.
B
B) 54
C) 52
D) 50
E) 48
B) 32
C) 36
D) 48
E) 72
Test 31 7.
1. E
D
C
20°
A
A) 40
C
C) 30
8 2 22,5°
D) 25
E) 20
L
C x F Yukarıda alanı 64 cm olan ABCD karesi şeklindeki bir kağıt |AK| = |KB| olacak şekilde [AB] kenarı üzerinde bir K noktası işaretlenerek [KD] boyunca katlandığında A noktası L noktasına gelmektedir. C
Buna göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 7
B) 6
C) 5
A) 64
2 6
D) 100
E) 128
D
C
174
L
K
Yukarıdaki verilere göre, ADF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 24
B) 18
E
C
2§5
E) 6
ABCD bir kare
|DE| = |EC|
H
|FM| = 2|LM|
B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 6
D) 9
BH ⊥ AE
|CH| = 2ñ5 cm
A F
C) 12
|DC| = 18 cm
M
A
|EC| = 2ñ6 cm
ABCD ve FBKL birer kare
E
DECF bir dikdörtgen
B
12. D
C
x
E) 3
F
A
18
D) 4
ABCD bir kare
E
Çözüm Yayınları
B
C) 96
B
2
11.
D, C, E doğrusal
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
D
D
E ABCD bir kare
9.
9. B 10. B 11. C 12. E
A
|CE| = 8§2 cm
B) 72
8. A
K
m(DéEA) = 22,5°
A
7. D
D
B
B
D
6. B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBE) = x kaç derecedir?
8.
5. B
K
B) 35
4. C
D, C, F doğrusal
m(EéFD) = 20° x
3. C
10. A
F ABCD bir kare
EB ^ BF E
2. A
C) 8
D) 9
E) 12
B
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 4ñ5
B) 8
C) 5ñ2
D) 2ò10
E) 5
BÖLÜM 02 Test
Kare - 5 1.
ABCD karesinin içerisine, uzun kenarı kısa kenarının iki katı olacak şekilde eş dört dikdörtgen çiziliyor.
C
DKLM birer kare
A(AEFK) = 17 cm2
A(ABCD) = 53 cm2
L
D
AEFK, ABCD ve
C
D
4.
Şekilde D, A, E doğrusal
M
A
K
E
F
A
B
Yukarıdaki verilere göre, DKLM karenin alanı kaç cm2 dir?
A) 90
B) 80
C) 75
D) 70
32
B 2
A(ABCD) = 36 cm olduğuna göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 9
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
E) 65
5.
E ABCD bir kare 3 2
3 2 D D
A, B, E doğrusal F
K
|AB| = 5 cm |BE| = 2 cm
A
5
B
2
E
Yukarıdaki verilere göre, BFD üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 5
3.
D
B) 10
T
C) 15
D) 20
15°
A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
A) 18
6.
D
B) 16
C) 14
K
[DF], ED†C nin açıortayı m(EF†B) = m(ED†F)
P
B
E
A
APTD dikdörtgeninin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a ⋅ b
F
|BE| = b ise,
F
B) b(a + b)
D) a(a + b)
E) b(a – b)
E) 8
ABCD bir kare
C
ABCD, BEFK birer kare ve APTD dikdörtgendir.
C
D) 9
E) 25
|AB| = a
A
|EC| = |EF| = 3§2 cm
C
ABCD ve BEFK birer kare
C
Çözüm Yayınları
2.
F
m(EéAD) = 15°
E
2
|EB| = 2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
A) 25
C) a(a – b)
B) 32
C) 36
D) 48
E) 64
175
Test 32 7.
1. D
D
3. A
4. D
5. D
10. D
ABCD bir kare
C
2. B
6. E
7. A
[BE] ^ [CE]
|AE| = |AB|
E
F
[AF] ^ [CE]
|EC| = 3 cm
A
9. E 10. E 11. C 12. C
ABCD bir kare,
C
DE ⊥ EC
3
8. B
|BE| = 5 cm E
B
|CE| = 12 cm
B
A
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AF| kaç cm dir?
A) 45
A) 22
8.
B) 40
C) 36
D) 30
B) 20
C) 19
D
C
11. D
EFKD kare
5
m(AéDK) = 45°
45°
x E
|DE| = 5 cm
5
|EC| = ñ5 cm
A
B
Şekildeki gibi verilen iki kareden; ABCD karesinin alanı, EFKD karesinin alanının 8 katına eşittir. |BF| oranı kaçtır? Buna göre, |BE| A) 1
B)
|BE| = ò35 cm
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(DéEC) = x kaç derecedir?
A) 105
B) 120
C) 135
D) 137,5
E) 145
•27 2§7 •30 •26 C) D) E) 5 5 5 5
9.
K
F
ABCD ve KCEF birer kare
12.
ABCD bir kare
D
CH ^ BH
DE ^ KB
D
176
Çözüm Yayınları
35
E) 17
ABCD bir kare
C
K
D) 18
ABCD kare
E F
E) 25
E
C
C
|BE| = 2ñ6 cm E
|AE| = |EC| |BH| = ñ2 cm
2 2
|CH| = 2ñ2 cm
A B
A
B
2
H
Yukarıdaki verilere göre, A(A¿DK) + A(D¿KF) toplamı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |EH| kaç cm dir?
A) 27
A) 2ñ3 B) ò10
B) 24
C) 18
D) 16
E) 12
C) 3
D) 2ñ2
E) 6
BÖLÜM 02 Test
Deltoid ve Dörtgenlerin Sınıflandırılması - 1 1.
4. Şekil 1'deki ABCD deltoidinin D köşesi [AC] üzerinden
ABCD bir deltoid
A
katlanınca Şekil-2, daha sonra Şekil-2'deki ABC üçgeninin C köşesi [HB] üzerinden katlanınca Şekil - 3 oluşuyor.
|AB| = |AD| = |BE|
x
m(AéEB) = 35° B
D
C
C
m(AéFD) = 45°
45°
35°
33
B
D
B
H
F
E C
Yukarıdaki verilere göre, m(FéAD) = x kaç derecedir?
A) 35
B) 30
C) 25
D) 20
A
A Şekil-1
E) 15
Şekil-2
B
H
C
A Şekil-3
2. Bir dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden yeni dörtgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Dikdörtgendir.
B) Karedir.
C) Paralelkenardır.
D) Eşkenar dörtgendir.
E) Yamuktur.
3.
ABCD bir deltoid
A
Çözüm Yayınları
|AC| = 18 br, A(ABCD) = 24 br2 , A(AB&H) = 7 br2 olduğuna göre, |AC'| kaç birimdir?
A) 2
B) 3
5.
C) 4
12
12
|AB| = |AD| = 12 cm
|BC| = |CD| = 2 cm
|BC| = |CD| = 9 cm
x
B
D
x
D 9
9
2 C
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 4§2
E) 5
AB ^ BC
m(BéAD) = 60°
2
9 2
ABCD bir deltoid
A
AB ^ BC
B
D)
C) 3§3
D) 3§2
E) 4
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 7,2
B) 9,6
C) 10,8
D) 12
E) 14,4
177
Test 33 6.
1. C
9.
AB ⊥ BD
A F x
C
4. B
5. E
6. C
8
|AF| = 3|FD|
AB ⊥ AD
A
|BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? 3 A) §2 B) §3 C) 2 D) 2
K
B
16
|AB| = 16 cm
E) 3
|EK| = |EB| 153º
F
A) 32
B) 24
C) 20
m(BéFK) = 153º
Yukarıdaki verilere göre, m(EéKF) = x kaç derecedir?
A) 72
C) 76
D) 78
A
m(DéEK) = m(BéEK)
B) 74
Yukarıdaki verilere göre, DEBC deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
10.
|KF| = |FB|
B
A
D) 18
E) 16
ABCD bir dikdörtgen
C
x
E
|DE| = |DC| |AD| = 8 cm
E) 82
Çözüm Yayınları
D
9. A 10. C 11. A
AD ⊥ DC
E
7.
8. D
DEBC deltoid
|AC| = |AF|
D
7. D
ABCD dik yamuk
C
D
|CD| = |FD| 6
3. E
DE ⊥ AE
E
8
B
2. D
ABCD deltoid |AB| = |AD|
E B
D
|AE| = 2|BE| |CF| = 2|BF| & A(DEF ) = 15 cm2
F
C
8.
AB ^ AF
E
A) 45
B) 48
11.
C) 54
E) 72
|AB| = |AD|
E
|BF| = 5|FD|
D
F
D
B
|DC| = |BF|
x
|AF| = 2§5cm
Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç cm dir?
A) 2§3
B) 2§6
D) 4§2
E) 6
|AE| = |BE| |CF| = |DF| |BD| = 8 cm
F
|AC| = 12 cm
C
D) 60
ABCD bir deltoid
A
|BC| = |CD|
2 5 B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
ABCD bir deltoid
A
178
C C) 5
Yukarıdaki verilere göre, |EF| kaç cm dir?
A) 2•13
B) 5§2
C) 7
D) 4§3
E) 3§5
1.
4.
ABCD bir deltoid
A
ABC bir üçgen
A
A, D, E doğrusal
|BE| = |ED| = 7 cm
|AB| = |AD|
D
108º x
x
C Yukarıdaki verilere göre, m(DéCE) = x kaç derecedir?
A) 18
C) 32
D) 36
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = |AD| = x kaç cm dir?
A) 14
C
D
D) 11
Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
ABCD bir deltoid
A
A
|AB| = 7 cm
B
7
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 3
B) •10
6.
C) 2§3 D) •15
E) 4
ABCD bir deltoid
A 6
AB ^ BC
x
|AB| = |BC| = 6 cm
|BE| = 2§6 cm
H
|DC| = 3 cm
x
EH ^ CD
D
|AD| = |AE|
E
|AB| = |AD|
E
E) 10
ADCE bir deltoid
C
m(AéDC) = 4α – 25°
B
|HD| = 4 cm
D |ED| = 2|BE|
E 6
4
C
Yukarıdaki verilere göre, |CH| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
3
m(AéBC) = 3α + 15°
B
C
C) 12
ABCD bir yamuk
3α+15º
x
B) 13
E) 46
Çözüm Yayınları
A
B
C
|DC| = |BC|
4α-25º
2 6
11
|AB| = |AD|
D
3.
E
7
5. 2.
8
7 B
|EC| = 11 cm
D
m(AéBC) = 108°
E
B) 24
|DC| = 8 cm
x
|BC| = |CE| B
34
BÖLÜM 02 Test
Deltoid ve Dörtgenlerin Sınıflandırılması - 2
C) 2§2
D) 3
E) 2§3
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 6§2
B) 2•19
D) 2•21
E) 3•10
C) 4§5
179
Test 34 7.
1. D
10.
ABCD bir deltoid
A
2. C
3. B
4. A
5. E
6. E
7. C
8. C
ABCD bir deltoid
A
|AD| = |CD|
|AB| = |AD| = 13 cm
m(AéBC) = 150° B
150°
30°
4
D
9. D 10. A 11. B 12. D
13
13
m(AéDC) = 30°
|BC| = |CD| = 11 cm m(AéBC) > 90°
x B
|AC| = 4 cm
A(ABCD) = 132 cm2
D 11
C
11 C
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 8
A) 20
B) 12
C) 16
D) 24
E) 32
B) 18
11.
C) 17
D) 16
E) 15
ABCD deltoid
D
AC ⊥ BD A
8. I. İkizkenar Yamuk
E
C
|BE| = 4 . |DE|
II. Eşkenar dörtgen
|AD| = |DC|
III. Deltoid
|AB| = |BC|
IV. Kare
|AC| = 12 birim
V. Dikdörtgen
Yukarıdaki dörtgenlerin kaçının köşegenleri birbirine daima diktir? A)1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Çözüm Yayınları
B
Şekilde ABCD deltoidinin alanı 90 birimkaredir.
Buna göre, ABCD deltoidinin çevresi kaç birimdir?
A) 20ñ5
B) 18ñ5
C) 16ñ5
D) 14ñ5
E) 12ñ5
12. Rümeysa Öğretmen geometri dersinde öğrencileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkinlik sonunda bir soru sormuştur.
180 9.
12
D
C
• 10 cm uzunluğunda bir AB doğru parçası çizelim.
• Pergelimizi 6 cm açalım.
• Pergelimizin sivri ucunu A noktasına batırarak bir çember çizelim.
• Sonra pergelimizi 8 cm açalım.
• Pergelimizin sivri ucunu B noktasına batırarak bir çember daha çizelim.
ABCD bir dikdörtgen
• Bu iki çemberin kesim noktalarını C ve D olarak adlandıralım.
DF ^ CE F A
E
B
Yukarıdaki verilere göre, |CE| kaç cm dir?
A) 24
C) 15
D) 12
• Köşe noktaları A, C, B ve D olan ACBD dörtgenini oluşturalım.
|DC| = 12 cm
B) 18
|AE| = |EF|
E) 6
ACBD dörtgensel bölgesinin alanı kaç cm2 dir?
Buna göre, Rümeysa Öğretmenin sorduğu sorunun cevabı nedir?
A) 96
B) 72
C) 60
D) 48
E) 36
BİRE BİR
BÖLÜM 02 Test
1. Şekil 1'deki kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı 11 cm olan
3.
dikdörtgen şeklindeki kağıt parçası [BK] doğrusu boyunca katlanıyor ve Şekil 2’deki görünüm elde ediliyor. D
K
ABCD bir dikdörtgen
C
x
D
35
FE ^ AD
C
E
F
8
m(AéBF) = m(CéBF)
6
|AE| = |DE| 4
A A
D
3
L Şekil 1
B
K
C
|EF| = 8 cm
B
|BC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
4
A
L
Şekil 2
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
ABC bir üçgen
A
DEFC bir dikdörtgen
|DK| = 3 cm olduğuna göre, EC′B üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
[AE] ∩ [BC] = {D}
4 5
E) 12 Çözüm Yayınları
4.
C
B
E
B
AB ^ AC
D
C
|BD| = |DE| |AD| = 4§5 cm
E
F
Yukarıdaki verilere göre, DEFC dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 80
5.
D
B) 70
C) 60
D) 50
E) 40
2.
40
x
24
12
2 F
20
C
9
Basamak yüksekliği 24 cm, basamak genişliği 40 cm olan yukarıdaki merdivenin yan yüzü, boyutları 20 cm ve 12 cm olan dikdörtgen biçimindeki fayanslarla kaplanacaktır.
Bu iş için kaç fayans kullanılır?
A) 20
B) 24
C) 28
D) 32
E) 36
A
B
E
ABCD bir dikdörtgen DE ^ EF |DE| = |EF| |CF| = 2 cm |FB| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
181
Test 35
1. B
6. Şekildeki ABCD dikdörtgeni A noktası etrafında ok yönünde
20
3. D
4. A
5. E
6. A
7. B
8. C
9. A 10. A 11. A
9. Şekildeki bir kenar uzunluğu 4§3 birim olan ABCD karesi
döndürüldüğünde A'B'C'D' dikdörtgeni oluşuyor. D C D 16 A
2. B
B noktası etrafında saat yönünde 30° döndürülüyor. BKEF karesi oluşturuluyor. E
B
E
x
D
L
C F
F x
K
C
43
B
[AB] ∩ [D'C'] = {E}
[BB'] ∩ [D'C'] = {F}
|AD| = 16 birim
|AE| = 20 birim
Yukarıdaki verilere göre, |FC'| = x kaç birimdir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
A
B
Buna göre |DL| = x kaç birimdir?
A) 4§3 – 4
B) 4§3 – 2
C) 4§3 – 1
D) 8 – 4§3
E) 8 – 2§3
E) 4
10. Aşağıda, köşegenleri çakışık ve kenarları birbirine paralel olan iç içe geçmiş iki kare verilmiştir.
7.
[DA] ⊂ P
q
D
C
m(DéOC) = 60º
B
|OA| = 4 cm
60° O
x
D
P
A
Çözüm Yayınları
C∈q
C T
S
P
R
ABCD bir kare olduğuna göre, |DA| = x kaç cm dir?
C B Şekilde dıştaki karenin alanı, boyalı bölgenin alanının 8 katıdır.
A) 6 - ñ3
4
B) 6 - 2ñ3
D) 3 - ñ2
C) 6 - 2ñ2
E) 2
Buna göre, dıştaki karenin kenar uzunluğu, içteki karenin kenar uzunluğunun kaç katıdır?
A) §2 B) 3 C) §3 2
11. 8.
E
D
C
2
182
x
H 8
m(BéAC) = 30°
3
|EH| = 2 cm F
|BC| = |CD|
30°
AE ^ DF
B
|AH| = 8 cm
E) §5
ABCD bir deltoid
A
ABCD bir kare
D) 2
E
|AE| = 3 cm D
|EC| = 2 cm
2 C B
A
Yukarıdaki verilere göre, |HF| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm2 dir?
A) 5§3
B) 10
C) 6§3
D) 12
E) 10§3
TÜMEVARIM - II Test 1.
D
36°
4.
C ABCD bir paralelkenar
O
D
6
E
[BD] köşegen
|OC| = |OE|
|EC| = 4 cm F
m(Aé E O) = 80°
B
80°
Yukarıdaki verilere göre, m(EéAB) = x kaç derecedir?
A) 54
2.
C) 48
D) 44
E) 34
ABC ve ADE birer
A x
B
Şekilde verilen boyalı üçgenlerin alanları birbirine eşittir.
Bu paralelkenarın alanı 48 cm2 olduğuna göre, ABF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 6
C
H
m(AéDC) = m(EéDC) °
24
E
|BD| = |DC| m(AéED) = 24°
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAD) = x kaç derecedir?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
D
2•14
C
150° x
|AH| = 4 cm D 2§5
A) •58
C
B) 2•15
C) 8
A) 4
C) 3
D) 2§2
D) 2•17
E) 9
A(A¿DE) = A(BCED) |BC| = 2§6 cm
A D
|AD| = |DC| = 2•14 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
|DC| = 2§5 cm
[DE] // [BC]
A
AD ⊥ DC
|BH| = 7 cm
E) 26
B
E) 2
x
E
A
|BC| = 4§3 cm
B
B) 2§3
DH ⊥ AB
x
Yukarıdaki şekilde ABD üçgeninin diklik merkezi D noktası olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir?
m(AéBC) = 150° 4§3
E) 12
ABC bir üçgen
ABCD bir dörtgen
2•14
A
D) 10
A
4
B
6. 3.
C) 9
7
AB ⊥ AC Çözüm Yayınları
D
B) 8
5.
üçgen A, C, E doğrusal
B
|DE| = 6 cm
A
E
B) 50
ABCD bir paralelkenar
C
[AC] ve [BD] köşegen
m(Aé C D) = 36° A x
4
01
2§6
C
olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) §6
B) 2§2
C) 3
D) 2§3
E) 4
183
Test 01
1. D
7. Dikdörtgen biçimindeki parkın çevresi şekildeki gibi kare
10.
biçimindeki gri taşlarla tamamen çevrilmiştir. Sonra, bu taşlarla aynı büyüklükteki kare biçimindeki turuncu kaplamalar yan yana dizilerek bir yürüyüş yolu yapılmıştır. Parkın geri kalan kısmı ise 252 metrekare büyüklüğünde yeşil alan olarak ayrılmıştır.
2. C
D
3. A
4. B
5. C
6. D
7. D
8. E
9. B 10. D 11. A 12. E
ABCD bir dik yamuk
C
AD ⊥ DC AD ⊥ AB E
x
m(AéED) = 90° |CE| = |BE|
A 252 m2
B
A(ABCD) = 32 cm2
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 10
C) 9
D) 8
E) 6
Buna göre, yürüyüş yolunun alanı kaç metrekaredir?
A) 176
B) 160
C) 152
D) 144
E) 132
11.
ABCD bir kare
E
m(EéCD) = 55°
6 55°
D ABCDE bir düzgün beşgen
D
E
[AC] köşegen
C F
|AK| = |KC| |AF| = |EF|
K
x
Çözüm Yayınları
8.
B
A
Yukarıdaki verilere göre, m(AéFK) = x kaç derecedir?
A) 108
B) 90
C) 84
D) 80
|EC| = 6 cm A(ABCD) = 18 cm2
C
x
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(EéAD) = x kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
E) 72
12. D
D, A, C noktaları doğrusal
184 9.
17
D
ABCD dikdörtgen
C
3
EBFC kare
x
F
E A
B
|AD| = |AC| |AE| = 3 cm
A(EBFC) = 50 cm2
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 10
C) 9§2
AB ⊥ BC
E
|DC| = 17 cm
B) 13
m(EéAB) = m(CéAB)
A
D) 14
E) 10§2
B
C
Yukarıdaki verilere göre, |CD| kaç cm dir?
A) 25
B) 24
C) 21
D) 20
E) 18
02
TÜMEVARIM - II Test 1.
D
3.
ABCD bir ikizkenar
C
F
8
H
2
DC // AB
3 A
3
D
[EF] orta taban
K
E
|AD| = |BC| B
ABC bir dik üçgen
A
yamuk
DECF bir eşkenar dörtgen
F
3
AB ^ AC
x E
B
C
CH ⊥ AB
|KH| = 3 cm
A) 2 B) §6
|AD| = §3 cm |BD| = 2§3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? C) 2§2
D) 3
E) 2§3
|AH| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
4.
A
ABC bir üçgen
2α
CH ⊥ AB m(BéAC) = 2.m(BéCH)
2. Ertuğrul Şekil - 1'deki kare biçimindeki karton üzerine
x
paralelkenar, kare ve ikizkenar dik üçgenleri çizip değişik renklere boyayıp bu şekilleri tek tek kesiyor.
H
2 Çözüm Yayınları
2
2
B
|CH| = 4§3 cm |BC| = 2•13 cm
4§3 2•13
α
C
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
2
Şekil - 1
Daha sonra bu şekilleri aşağıdaki gibi yapıştırınca Şekil - 2'deki uçak görünümü elde ediliyor.
5. Şekil 1'deki boyutları 24 cm ve 72 cm olan ABCD dikdörtgeni
1
2
3
biçimindeki bir karton, D köşesine eşit uzaklıkta olan K ve L noktalarını birleştiren KL doğrusu boyunca katlandığında D noktası [AC] köşegeni üzerindeki D' noktasına gelip Şekil - 2 oluşuyor.
4
D
C
24 Şekil - 2
A
72 Şekil 1
D
K
B
A
Buna göre, Şekil - 2'deki uçağın görünen gövde alanı (1, 2, 3 ve 4) kaç birimkaredir?
Buna göre, |LC| = x kaç cm'dir?
A) 4
A) 36
C) 8
D) 10
E) 12
B) 40
C) 44
C
x
D
B) 6
L
B
72 Şekil 2
D) 48
E) 54
185
Test 02
1. D
6.
21
D
E
D
Yukarıdaki şekilde [AD] ∩ [KE] = {F} olduğuna göre,
|KF| = x kaç cm dir? 5 A) B) 3 2
C)
7 2
6. C
D) 4
E)
9 2
C
D
A
6 Şekil 1
10.
B
A
D
|DC| = 6 2 cm E x
A
Şekilde ABCD B
dikdörtgeni C A köşesi etrafında ok yönünde 45° döndürülüyor.
F 3
Çözüm Yayınları
D
|AD| = 4 cm
4
F
C
x E Şekil 2
C) 11 D) 10 3 3
B) 4
ABCD dikdörtgen
C
6 2
9. A 10. C 11. C
B
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
A) 13 3
D
8. B
4
7.
7. C
K
C
5. E
|EC| = 2|ED| |AC| = 21 cm
B
4. A
şeklindeki kağıt A noktası C köşesiyle çakışacak biçimde katlanarak Şekil 2 oluşturuluyor.
|BD| = |DE|
K x F
3. A
9. Şekil 1'deki kısa 4 cm ve uzun kenarı 6 cm olan dikdörtgen
|AK| = |KB|
A
2. B
E
4
A
B
E) 3
C ABCD bir paralelkenar DEBF bir dikdörtgen [AC] köşegen |AE| = |ED| |EB| = 4 cm |FB| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?
A) 25
B) 25,5
C) 26,4
D) 27
E) 27,6
B Buna göre |EB| = x kaç cm dir?
2
A)
8.
C) 2 2
B) 2
D) 3
E) 3 2
ABCDE düzgün
D
beşgen E
186
C
|AC| = |EF|
11. D
ABCD kare
C
m(AéEF) = 44°
44°
AE ⊥ ED E
A
x
B
|AF| = |FB| |AE| = 2§6 cm
2§6 A
F
F
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBF) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, AEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
A) 3
B) 14
C) 15
D) 16
E) 24
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
TÜMEVARIM - II Test 1.
bir süsleme yapılmıştır. Herbir düzgün altıgenin alanı 1 br2 dir.
AB ⊥ AC
E
[BE] açıortay
F 123° D
B
4. Kırmızı ve beyaz düzgün altıgenler kullanılarak şekildeki gibi
ABC bir dik üçgen
A
03
x
C
|BF| = |FE|
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCB) = x kaç derecedir?
A) 8
B) 12
C) 18
m(AéDC) = 123° D) 21
E) 24
Bu süslemedeki kırmızı altıgenlerin alanları toplamı 34 br2 ise beyaz altıgenlerin alanları toplamı kaçtır?
A) 50
B) 51
C) 52
D) 53
E) 54
5. Şekil - 1'de görülen dikdörtgen biçimindeki karton şekildeki gibi kesilerek Şekil - 2'deki gibi yapıştırıldığında bir kare ve bir yamuk oluşuyor.
2x
B
6
ABC bir üçgen
A
|AB| = 2x
17
|BC| = 3x
3x
C
2
|AC| = 17 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresinin en büyük tamsayı değeri kaçtır?
A) 97
B) 98
6
C) 99
D) 100
E) 101
2
x
Şekil - 1
Çözüm Yayınları
2.
Şekil - 2
3.
Şekil - 2'deki yamuğun alanı karenin alanına eşit ise x kaç birimdir?
A) 14
B) 12
C) 10
D) 9
E) 8
10 cm 6
4
15 cm
187
4
6
Şekil - I
6.
ABCD bir paralelkenar
C
AECD bir yamuk
Buna göre, Şekil - II deki "H" harfinin çevresi kaç cm dir?
A) 64
C) 70
5
Şekil - II
Yukarıda Şekil-I de verilen ebatlar 10 cm ve 15 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartondan, ebatları 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgen şeklindeki parçalar çıkarılarak Şekil II deki gibi "H" harfi oluşturulmuştur.
B) 68
D
D) 72
E) 74
|DC| = 5 cm A
B
6
E
|BE| = 6 cm
Şekildeki ABCD paralelkenarının alanı 30 cm2 olduğuna göre, BCE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
B) 15
C) 16
D) 18
E) 20
Test 03
1. A
7. Boyutları 489 cm ve 190 cm olan dikdörtgen biçimindeki
2. E
3. E
10. D
banyo zemini, şekildeki gibi kenar uzunlukları 20 cm ve 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki seramiklerle kenarlardan 1 cm ve ardışık her iki seramik arası 1 cm olacak şekilde kaplanacaktır.
4. D
5. B
6. D
7. B
8. B
9. D 10. A 11. C 12. C
ABCD bir dik yamuk
C
AB ⊥ AD F
AD ⊥ DC DE ⊥ AF
E A
x
|CF| = |FB|
B
|AF| = 2|DE|
Buna göre, bu zemin kaç tane seramik ile kaplanmıştır?
A) 64
B) 72
C) 78
8.
D) 80
E
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAF) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 20
11.
ABC bir dik üçgen
5
A) 8§3
9.
E
C) 6§3
D) 5§3
cm2
E) 4§3
ABCDEF bir düzgün
D
Çözüm Yayınları
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç dir?
x
L
E
Yukarıdaki verilere göre, |FC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 13
12. D
11
C) 14
L
C
E) 16
ABCD dikdörtgen LFKC kare DE ⊥ EF
E
B
|DL| = 11 cm A(LFKC) = 9 cm2
B
Yukarıdaki şekilde taralı olmayan alanın, taralı olan alana oranı kaçtır? 5 3 7 B) 3 C) D) 2 E) A) 2 2 2
D) 15
|DE| = |EF|
A
K
C
A
|KL| = 5 cm |AF| = 6 cm
F F
|DK| = |KF| C
altıgen
188
|AD| = |BD|
|EL| = |LF| B
C
|BE| = |EC|
F
K
D
|BC| = 2§7 cm
B) 7§3
E) 60
ABC bir üçgen 6
eşkenar üçgen
2§7
D) 45
A
[AB] ⊥ [AC] B
C) 30
E) 88
ADB ile AEC birer
A
D
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 84
B) 90
C) 98
D) 99
E) 105
04
TÜMEVARIM - II Test 1. Kenar uzunlukları |AB| = |AC| = 10 cm ve
4. Kare biçimindeki kağıt kenarlarının orta noktalarından katlanarak yeni bir kare oluşturuluyor.
|BC| = 12 cm olan ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezinin [BC] ye uzaklığı kaç cm dir?
A) 25 B) 5 4
D) 15 E) 7 4 4
C) 4
Bu karenin içinden hilal şekli kesilerek atılıyor.
Şekil açıldığında aşağıdaki görünümün hangisi elde edilir? A)
2.
A
B)
ABC üçgen D)
[AD] ∩ [BE] = {K} |AE| = |EC| E |KE| = x cm K x
B
6
D
6
C
Yukarıdaki şekilde A noktası BAC üçgeninin diklik merkezi, D noktası ADC üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre
|KE| = x kaç cm dir?
A) 7
B) 2 2
C) 3
D) 10
E)
|BD| = |DC| = 6 cm Çözüm Yayınları
C)
5. Aşağıda ağırlık merkezi E noktası olan ABCD birim kare biçimindeki bir kağıt, B ve D köşeleri çakışacak şekilde katlanıyor.
E) 2 3
C
D
C
D
E
A
E B
1
ABC bir üçgen
GH ⊥ BC
6 3 G
m(AB†C) = 60°
A
60° B
|AB| = 6 3 cm
C
Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |GH| = x kaç cm dir?
A) 3
B) 2
C) 3
D) 2 3
E) 4
C L
K E
D
C K
L E
189 A
Daha sonra [DE] ile [EC] nin orta noktaları olan K ve L işaretlenerek [KL] boyunca kesilip KEL parçası atılıyor.
Son durumda kağıt katlanan yerlerinden tekrar açıldığında elde edilen şeklin alanı kaç birimkare olur?
x H
B
1
Daha sonra A köşesi [DE] boyunca katlanarak A noktası C noktası ile çakıştırılıyor. D
3.
A
1 1 3 A) §2 B) §2 C) D) E) 2 4 2 4 4
Test 04
1. E
6. Şekilde ABCD ve EFKL eş dikdörtgenler |AE| = 6 cm,
4. A
5. E
6. D
7. C
8. E
9. A 10. B
B, C ve D bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere önce Şekil 1'deki gibi AB doğrusu boyunca, ardından Şekil 2'deki gibi OD doğrusu boyunca katlanarak Şekil 3 elde ediliyor.
K F 20
3. C
9. Bir kenar uzunluğu 16 birim olan kare şeklindeki kumaş; A,
|BC| = 8 cm ve |DF| = 20 cm dir.
D
2. D
B
C
L
8 E 6 A
B
Buna göre, |BF| kaç cm dir?
A) 25
B) 27
C) 28
D) 30
O
C
DO
D
E) 32
A Şekil 1
Şekil 2
7. Tabanı dikdörtgen şeklindeki bir havuza köşegen uzunluğu
Çözüm Yayınları
25 2 cm olan kare şeklindeki fayanslar döşenecektir. Bu havuzun uzun kenarına 40, kısa kenarına ise 24 tane fayans döşenebilmektedir.
Buna göre, havuzun tabanının alanı kaç m2 dir?
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
Şekil 3 Sonra katlanan bu kumaş KF ve FE doğruları boyunca kesilip bu doğruların altında kalan küçük parçalar atılıyor. K
F
E) 80
8. 190
D
6
C
x
E
A
8
B
A) 60
B) 58
C) 56
D) 54
E) 52
AD ⊥ DC
AB ⊥ AD
AD ⊥ AB
BC ⊥ DC
m(DéEC) =m(AéBE)
x m(AB† C) = 150° K D B |BL| = |DL| L
A) 8
D) 11
ABCD bir dörtgen
|BD| = 4 6 cm C
|DC| = 6 cm
A
|AK| = |KC|
|AB| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? C) 10
Buna göre, kalan kumaş açıldığında bu kumaşın oluşturduğu şeklin çevresi kaç birimdir?
10.
B) 9
ABCD bir dik yamuk
|AE| = 4 cm
4
E
E) 12
Yukarıdaki verilere göre, |KL| = x kaç cm dir?
A) 2 6
B) 3 2
C) 4
D) 2 3 E) 6
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açılar - 1 1.
4.
D
?
O merkez
B
50°
m(AéDC) = 50°
y
m(AéBC) = y
O
C
Şekildeki dairesel saatte 11, 1 ve 3 rakamlarını gösteren noktaları birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu açının ölçüsü kaç derecedir?
A) 105
B) 110
C) 115
C
Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir?
A) 160
5.
B) 150
B
m(AB ) = 6α
6α
Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir?
A) 12
B) 15
3.
C) 18
D) 20
x O
B
25°
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 65
B) 60
C) 55
D) 50
E) 45
E) 24
Şekildeki O merkezli çemberde
A
E) 120
m(OéBC) = 25°
O
m(BéAC) = α
A
D) 130
ABC üçgeninin O merkezli çevrel çemberi verilmiştir.
x
m(AD ) = 4α α
C) 140
A
m(DC ) = 3α
4α
B
E) 125
Şekildeki çemberde
3α
D
D) 120
Çözüm Yayınları
2.
m(AéOC) = x
x
A
01
6.
Şekilde A, B, C, D, E çember üzerinde birer noktadır.
A
m(AéDC) = 40°
m(AéBE) = m(CéBE)
C
F
B
40°
130°
D
x 60°
E
m(BéCD) = 130° m(AéDC) = 60°
D
C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCB) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(BéFD) = x kaç derecedir?
A) 40
A) 110
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
B) 115
C) 120
D) 125
E) 130
191
Test 01
1. D
7.
değme noktaları
A
3. B
4. B
5. A
6. A 7. D
8. E
9. D 10. C 11. C
10.
A, B, C ve D teğet
B
2. E
D
E
m(BéED) = 70º x
P
70°
K
E
C
A
D
Yukarıdaki verilere göre, m(AéKC) = x kaç derecedir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
B
Şekil - 1
Şekil - 1'deki [AB] çaplı yarım daire şeklindeki kâğıt, [AB] ye paralel olan DE doğrusu boyunca katlanıyor ve Şekil - 2'deki gibi [AB] ye T noktasında teğet oluyor. D
E
A
Şekil - 2
B
T
[DB] ∩ [ET] = {K} olacak şekilde Şekil - 3'deki gibi EK†B elde ediliyor. D
E K
A
x
Şekil - 3
A F
D
70°
C
m(AéCB) = 70º
Buna göre, m(EK†B) kaç derecedir?
m(BéDE) = 45º
A) 15
Çözüm Yayınları
8.
45° E
K B
Yukarıdaki şekilde çemberler birbirini F ve K noktalarında kestiğine göre, m(BéAE) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 50
C) 55
D) 60
B) 30
Şekildeki çemberler
A
x B
D
O, küçük çemberin C
m(BéAC) = 54º
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 54
C) 64
|AB| = |AC| |CB| = |CD| = |CE| m(DéEB) = 22°
merkezi
B) 60
üçgen E
birbirini kesiyor.
D
x
E ve D noktalarında O
E) 60
ABC bir ikizkenar
°
54°
E
D) 50
A
22
9.
C) 45
E) 65
11. 192
B
T
D) 72
E) 80
B
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 40
B) 42
C) 44
D) 46
E) 48
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açılar - 2 1.
A x 40°
D
O
C
Şekildeki [BA, O merkezli çembere A noktasında teğettir.
4. Şekil 1'de ABC üçgeninin O merkezli iç teğet çemberi ve bu
m(AéBD) = 40°
çembere F noktasında teğet BC//DE doğrusu çiziliyor.
A D
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDB) = x kaç derecedir?
A) 20
B) 25
C) 30
02
D) 35
F
E
O
E) 40
B
C
Şekil 1
Şekil 1'deki ABC üçgeninin A köşesi DE doğrusu boyunca katlanınca O noktası ile çakışıp Şekil 2 oluşuyor.
D
F
E
x O ABCDEFK... düzgün çokgen
K 30° F
A
m(AéKD) = 30°
E
B D
C
Yukarıdaki verilere göre, bu düzgün çokgen kaç kenarlıdır?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 25
B
E) 27
Çözüm Yayınları
2.
C
Şekil 1
% Buna göre, m ^DOE h = x kaç derecedir?
A) 30
B) 40
C) 45
D) 60
E) 75
5. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. 3.
Şekildeki O merkezli çemberde
• A noktasında dıştan teğet olacak şekilde birbirinden farklı iki çember çiziniz.
• Bu çemberlerin dışında bir K noktasını işaretleyiniz.
70°
m(AéOC) = 70°
O
m(BéAO) = 50°
• K noktasından çizilen doğrular büyük çembere B, küçük çembere C noktasında teğet olsun.
• A ile B noktasını ve A ile C noktalarını birleştiriniz.
• m(BéKC) = 112° ve m(BéAC) = x olsun.
A 50° D B
C x
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCO) = x kaç derecedir?
Bu çizime göre, x kaç derecedir?
A) 35
A) 112
B) 30
C) 25
D) 20
E) 15
B) 118
C) 124
D) 128
E) 130
193
Test 02 A
α
B
D
A) 96
B) 108
7.
C) 112
D) 116
B
E) 124
Şekildeki O merkezli çeyrek çemberde
C x
m(BéAO) = 75°
75°
O
Yukarıdaki verilere göre,m(CéBD) = x kaç derecedir?
A) 55
B) 50
C) 45
D) 40
9. E 10. C 11. A
m(AéCD) = 52°
C
O
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
A) 52
B) 54
10.
C) 60
B
40°
x
50°
60° O
C
F
m(AéBD) = 40°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCD) = x kaç derecedir?
A) 120
B) 115
C) 110
D) 105
Şekildeki
D O
E) 100
x
O
merkezli
çember, [AB] çaplı ya-
C
rım çembere D noktasında içten teğettir.
A
m(AéBC) = 60°
56°
B
B
[OC] // [AB], |AD| = |DC|, m(BéAD) = 56°
Yukarıdaki verilere göre, m(EéDC) = x kaç derecedir?
A) 160
C) 150
m(FïE) = m(EïD)
m(BéAE) = 50°
B) 155
D
E
Şekildeki O merkezli çemberde C
E) 64
[BA, A noktasında çembere teğet
A
11. D
D) 62
E) 35
194
A
8. A
|AE| = |DE|
x
D
E
7. C
O merkezli [BC] çaplı yarım çemberde
AB ^ BD
8.
6. B
52°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéOC) = a kaç derecedir?
A
5. C
x
D
B
4. D
E
m(BéDC) = 24°
O
3. E
A
m(AéEB) = 30°
24°
C
2. A
9.
O merkezli çemberde
E
30°
Çözüm Yayınları
6.
1. B
D) 145
E) 140
Yukarıdaki verilere göre, m(DéCO) = x kaç derecedir? A) 12
B) 13
C) 15
D) 16
E) 18
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açılar - 3 1. B
O merkezli çeyrek çember
C
m(AB ) = m(BC) x
A
4.
Şekildeki O merkezli çemberde
C
O
20°
D
BH ⊥ OC B
H
m(AéDB) = 20°
D
Yukarıdaki verilere göre, m(CéAD) = x kaç derecedir?
A) 20
2.
C) 40
A B x
C
D
70°
D) 50
E) 60
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDB) = x kaç derecedir?
A) 95
5.
|OA| = |BC|
m(BéDO) = 70°
O
A
Şekildeki O merkezli çemberde
Çözüm Yayınları
B) 30
|OH| = |CH|
x
O
E
B) 90
C) 85
AE // DF B
O
%
m (EAC) = 40° %
m (COD) = 70° F
Yukarıdaki verilere göre, m(CéBD) = x kaç derecedir?
%) kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, m (BDF
A) 15
A) 15
C) 9
3. A
F 36°
ABCDEF... düzgün çokgen
6.
m(AéKC) = 36°
d
E
C) 25
C
E) 35
m(AéDC) = 115°
A
D
D) 30
Şekilde d doğrusu çembere A noktasında teğettir.
D
E
m(CéBD) = 25°
Yukarıdaki verilere göre, bu düzgün çokgen kaç B
kenarlıdır?
B) 20
°
C
E) 5
25
B
K
D) 6
E) 75
AE doğrusu A noktasında O merkezli çembere teğettir.
C D
A
D) 80
B) 10
03
A) 15
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
Yukarıdaki verilere göre, m(DéAE) kaç derecedir?
A) 25
B) 30
C) 35
D) 40
E) 50
195
Test 03 7.
1. D
F E
C
70° B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
A) 35
B) 40
C) 50
D) 60
5. A
D
E D x 72°
F
B
C
Şekildeki çemberler E ve F noktalarında birbirini kesiyor.
DE ⊥ AC
x
|BD| = |BC|
A) 118
D) 98
E) 72
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéEC) = x kaç derecedir?
A) 30
11.
B) 40
β
196
[BD] ∩ [EC] = {F}
B
D
x F
Şekilde K noktasında dıştan teğet olan çemberlerin dış ortak teğet doğruları AB ile CD dir. m(AéFC) = β
D
m(BéED) = α
Yukarıdaki verilere göre, a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a + b = 180
B) 2a + b = 180
C) a + 2b = 180
D) a + b = 270
E) 2a + b = 270
12.
A 65°
m(AéBD) = 25° 25°
E
E) 60
Şekilde A, E, F, D çember üzerinde birer nokta
A
E
α
K C
D) 50
B
9.
C) 45
A F
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCD) = x kaç derecedir? C) 104
9. E 10. C 11. A 12. D
m(AéBC) = 72°
B) 108
8. B
E) 70
Çözüm Yayınları
A
7. C
E
B
8.
6. D
AB ⊥ BC
m(AéED) = 70°
4. E
ABC bir dik üçgen
[BA // [DF]
x
D
O
3. A
10. A
[BA, O merkezli yarım çembere A noktasında teğettir.
A
2. B
D E
m(AéCE) = 45°
45°
B
[BC, C noktasında küçük çembere teğet
x
25°
C
Şekilde E noktasında birbirine dıştan teğet iki çember verilmiştir.
F
m(BéAC) = 65° m(DéBC) = 25°
C
Yukarıdaki verilere göre, m(EéFD) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(DéCF) = x kaç derecedir?
A) 105
A) 90
B) 110
C) 115
D) 120
E) 125
B) 80
C) 75
D) 70
E) 65
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Açılar - 4 1.
4.
Şekildeki O merkezli çemberde
A
[AB ve [AE
A
çembere B ve C
m(OéCA) = 20° O
noktalarında teğet
m(BéDC) = 120°
20°
x
AE // BD
B
C
B
120° D
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBO) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 55
E) 40
Şekildeki O merkezli çemberde
A 36° x
B
D) 45
m(OéAC) = 36°
C O
E
D
Yukarıdaki verilere göre, m(DéCE) kaç derecedir?
A) 64
B) 62
C) 58
D) 56
5.
E) 54
A, B, C çemberlerin merkezleri D, E, F teğet
F
A
G
Çözüm Yayınları
2.
C) 50
m(BéCD) = 64º
C
64°
04
D 135°
x
değme noktaları
B
65°
m(GïD) = 135°
E
m(GéBC) = 65°
C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCD) = x kaç derecedir?
A) 36
A) 70
B) 44
3.
C) 48
E) 54
A, B, C, D noktaları çember üzerinde
A 24°
B
D) 52
B) 75
6.
C
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 45
B) 48
C) 50
D) 52
|AB| = |AE|
E B
m(AéBD) = m(CéAD) = m(AéDB)
E) 54
E) 90
O merkezli çemberde
A
m(AéCD) = x D
D) 85
197
m(BéAC) = 24°
x
C) 80
55° O
D
x
C
m(AéBC) = 55º
Yukarıdaki verilere göre, m(AéCB) = x kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Test 04
1. E
7.
O
20° E
B
C
5. A
6. C
7. B
çember verilmiştir.
55°
C
E
Yukarıdaki verilere göre, m(AéDC) = x kaç derecedir?
A) 40
8.
A
C) 60
D 30°
95°
E
D) 65
E) 70
m(DéEC) = 55º olduğuna göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 135
B) 130
11.
[AB ve [AC, B ve D noktalarında C çembere teğet
C) 125
teğettir.
L
x
m(BéAL) = m(LéAC)
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 65
C) 55
D) 50
E) 45
m(DéBE) = m(EéBC) = 33º Çözüm Yayınları
B
C
E
D
A
Yukarıdaki verilere göre, m(AéLB) = x kaç derecedir?
A) 53
B) 54
C) 57
12. 198
9.
L
D
Şekildeki çember ABCD dörtgeninin kenarlarına F, K, L, E noktalarında teğettir.
C 110° K
E
80°
A
F
B
m(LéEF) = 80°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir? A) 70
B) 75
C) 80
D) 85
E) 90
D) 64
E) 67
A F
D K 108º
x
m(DéCB) = 110° x
E) 115
[AB ışını B noktasında
K F
m(BéDE) = 95°
D) 120
Şekildeki çembere
B
m(AéCB) = 30°
B) 60
9. E 10. C 11. C 12. E
birbirine içten teğet iki
D
m(AéBC) = 20°
8. A
Şekilde C noktasında
x
B
D
x
4. C
A
x
B) 55
3. D
10.
Şekilde [BA, O merkezli çembere A noktasında teğettir.
A
2. E
L B
E
O
C
[AB], D noktasında O merkezli yarım çembere teğettir.
AO ⊥ LC, m(EéKC) = 108°
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBL) = x kaç derecedir?
A) 124
B) 130
C) 134
D) 140
E) 144
BİRE BİR
05
BÖLÜM 03 Test
1.
4. Rümeysa elinde bulunan yarım daire şeklindeki kartonun
Portakal: Merkez açı 76º Portakal Ayva
76° 150°
üzerine Şekil 1'deki gibi bir d doğrusu çiziyor.
Limon: Merkez açı 150º
d
Elma: Merkez açı 110º
C
110°
Limon
Elma A
Yukarıdaki dairesel grafikte bir ülkede üretilen meyve miktarının üretim alanlarına göre dağılımlarını göstermektedir
Buna göre, üretilen meyvelerin kaçta kaçı ayvadır?
O
B
Şekil 1
A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1 15 18 20 24 10
Daha sonra bu kartonu d doğrusu boyunca katlayınca O noktasından geçerek Şekil 2'de görünümü elde ediyor.
d C
A
x
O
B
Şekil 2
[BA ve [BC çemberin kesenleri,
A D O
135°
O merkez 45°
B
m(AéOC) = 135° m(AéBC) = 45°
E C
Yukarıdaki verilere göre, m(DE) kaç derecedir?
A) 35
B) 40
3.
C) 45
50°
% Buna göre, m ^BAC h = x kaç derecedir?
A) 45
5.
m(OéCB) = 55°
B
C) 25
D) 20
E) 15
O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi
A B
m(OéAB) = 50° x
B) 30
E) 55
Şekilde O merkezli çember yayı verilmiştir.
A
O
D) 50
Çözüm Yayınları
2.
120° 12
C
m(BéAC) = 120°
O
55°
|BC| = 12cm
C
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBC) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 95
A) 12
B) 100
C) 105
D) 110
E) 115
B) 6§3
C) 9
D) 4§3
E) 6
199
Test 05
1. B
6. A
9.
[AB ve [ED çembere B
B x
27°
32°
E
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 42
C) 40
D) 38
7. d doğrusu M merkezli ve r yarıçaplı bir çemberi farklı K ve
A) 90
8.
B) 120
C) 135
A
B
D 77°
D) 145
E) 150
A, B, C noktaları O merkezli çemberin
O
C
m(CéAD) = 68° D
m(BéCA) = 32°
42°
Yukarıdaki verilere göre, m(BéDC) = x kaç derecedir?
A) 38
B) 36
D
C) 34
D) 32
E) 30
ABCDEFK... düzgün çokgen
E F
m(FéAE) = 10°
B
10°
K
A
Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 36
B) 30
11.
A
doğrusal
x
D) 20
E) 18
O merkezli çemberde
102°
B, A, D noktaları
C) 24
D
üzerinde birer nokta x
9. A 10. E 11. A
m(AéCD) = 42°
C
Çözüm Yayınları
8. E
10.
L noktalarında kesmektedir.
|KL| = r§3 cm olduğuna göre, KML açısının ölçüsü kaç derecedir?
7. B
C
E) 36
6. A
m(BéAC) = 38°
x
m(AéED) = 27°
5. D
ABCD bir dörtgen
B
m(AéCB) = 54° D
4. B
38° 68°
[BD] ∩ [AE] = {C}
C
3. C
A
ve D noktalarında teğet 54°
200
2. C
C O
m(CéAD) = 77º
|AD| = |DC| = |BC| E
m(AéDC) = 102º
B
Yukarıdaki verilere göre, m(BéCO) = x kaç derecedir?
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAE) = x kaç derecedir?
A) 26
A) 27
B) 22
C) 18
D) 15
E) 13
B) 26
C) 25
D) 24
E) 23
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk - 1 1.
4. Şekil-1 deki 6 cm yarıçaplı çember ok yönünde [AB]
O merkezli çemberde
üzerinden katlanarak Şekil-2, Şekil-2 ok yönünde [CD] üzerinden katlanarak Şekil - 3 elde ediliyor.
m(AéBO) = 45° O
|AB| = 6§2 cm
45° 6 2
D
B
Yukarıdaki verilere göre, |OB| = r kaç cm dir?
A) 4§2
A
A
r A
B) 6
D) 8
06
T C) 4§3 B
E) 6§2
B
Şekil - 1
C Şekil - 2
M
K
T
N
2.
O merkezli çeyrek çember
A B
BH ^ OC |OH| = 6 cm x
H
C
4
Yukarıdaki verilere göre, |BH| = x kaç cm dir?
A) 2•15
B) 8
D) 9
[AB] // [CD] , T ve K teğet noktaları olduğuna göre |MN| kaç br dir?
A) 6
D
60° C
B
E) 10
ABCD bir kare
C
O, DE çember yayının merkezi O
m(BéAD) = 105º
x A
|AB| = 3§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 4
C) 3§3
|AE| = |EB| = 12 cm
m(AéBC) = 60º
B) 3§2
D
[BC] çaplı yarım çemberde
x
3 2
D) 4§6
E) 10
A 105°
C) 4§5
C) 6§2
5. 3.
B) 8
Çözüm Yayınları
6
O
|HC| = 4 cm
Şekil - 3
D) 4§2
E) 6
12
E
12
B
Yukarıdaki verilere göre, |OA| = x kaç cm dir?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
201
Test 06 6.
1.B
E
D
3 C
2
x
F
B
6. E
• m(AéBC) = 30º olacak şekilde |AB| = 6§3 cm ve |BC| = 14 cm olan çemberin iki kirişini çiziniz.
• O ile de C noktasını birleştiriniz.
Buna göre, |FB| = x kaç cm dir?
A) 3
D) 9 2
Bu çizime göre, |OC| kaç cm dir? A) 2•13
B) 3§6
C) 2•15
D
O merkezli çeyrek
6
çember
A
BCOA dikdörtgen
|AO| = 9 cm
O
Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
8.
C
202
C) 3
D) 4
x
E
1
AB ⊥ BC BC ⊥ CD
6
|AB| = |BC| = 1 cm |DC| = 6 cm D
O
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 5
B) 4ñ2
11. D
C) 6
çeyrek çemberler K x
noktasında birbirini
O
kesiyor.
|AF| = |FE| = |EO| O
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 2§2
B) 4
D) 2§5
E) 2§6
E) 5ñ2
B ve C merkezli
K
A(ABCD) = 125 cm
F
|CE| = 4§2 cm
D) 7
ABCD bir kare
C E
BF ⊥ OA
4§2
F
çember
C
B
CE ^ OA
E) 5
Şekildeki O merkezli çeyrek çemberde
D
B
A
1
Çözüm Yayınları
C
E) 9
O merkezli çeyrek
|AD| = 6 cm
9
D) 8
E) 5
10. A
E
9. A 10. A 11. C
|CF| = 2 birim
Şekilde E ve B noktaları O merkezli çeyrek çemberin üzerindedir.
Bx
8. D
• O merkezli bir çember çiziniz.
7.
7. C
C) 4
5. A
9. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
A
B) 7 2
4. C
dikdörtgen
|OC| = 6 birim
O
3. E
OABC ve CFED
|EF| = 3 birim
6
2. B
A
B
Yukarıdaki şekilde E ve F teğet değme noktaları ise |EF| = x kaç cm dir?
A) 5ñ2
C) 3§2
B) 7
C) 3ñ5
D) 5
E) 2ñ5
1.
D
x A
B
5
O
|CD| = 4 cm
BC ^ DC
|OB| = 5 cm
A) 3
B) 2§3
2.
C) 4
O merkez
B
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 4
O
E
Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?
A) 7
12
C) 9
E) 11
O noktası çemberin merkezi
B
OH ^ CD
O
OF ^ AB
x C
D) 10
H
|AB| > |CD|
D
|OF| = 12 cm |OH| = x cm
Yukarıdaki verilere göre, x in alacağı en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Çözüm Yayınları
|CD| = x + 4
D
F
D) 7
E) 8
Şekilde O merkezli çemberin içerisine ABCD dikdörtgeni çizilmiştir.
2
C
T
|AB| = 2x – 3
A
C) 6
P D
|OE| = |OF|
B) 8
B) 5
5.
OF ^ CD
F
|FC| = 6 cm
B
O
OE ^ AB
A
3.
A
E) 2§5
E
C
O merkezli yarım çemberde
C
6
AD ^ DC
Yukarıdaki verilere göre, |OD| = x kaç cm dir?
D) 3§2
F
D x E
OD ^ BC
4.
O merkezli yarım çemberde
C 4
07
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk - 2
1A
O
B1
F
OP ⊥ DC |AE| = |BF| = 1 cm |PT| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
B) 32
C) 28
D) 24
E) 18
6. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
• O merkezli yarıçapı 5 cm olan bir çember çiziniz.
• Çemberin içerisindeki bir P noktası işaretleyiniz.
• P noktasından geçen en kısa kirişin uzunluğu 8 cm olsun.
• O ile de P noktasını birleştiriniz.
Bu çizime göre, |OP| kaç cm dir?
A) §3
B) 2
D) 3
E) 2§3
C) 2§2
203
Test 07
1. A
7.
10.
O noktası çemberin merkezi
x 3
B
4
|AB| = 4 cm
E
|BC| = 3 cm
6§2
Yukarıdaki verilere göre, |OA| = x kaç cm dir?
A) 2§3
B) •14
D) 2§5
B
12
C) 4
C
E
x
F
|DE| = 14 cm Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 8
9.
B) 7
C) 6
E) 4
CH ^ d
C
|OC| = r = 15 cm
15
204
D) 5
F
[AC] köşegen m(DïF) = m(FïK) K
|AE| = 6ñ2 cm B
A) 4ñ3
B) 6
D) 3§2
C) 2ñ6
E) 4
A merkezli çember doğrusuna D noktasında teğet ve B merkezli çember doğrusuna E ile F noktasında kessin.
Buna göre, |DF| kaç cm dir?
A) 24
12.
B) 22
C
C) 20
D) 18
E) 16
Şekildeki O merkezli çeyrek çember içerisine çizilen ABCD karesinin alanı 40 cm2 dir.
K
B
D d
Yukarıdaki şekilde d doğrusu O merkezli çemberi A ve B de kesmektedir.
2|AH| = |CH| olduğuna göre, |OH| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
ABCD karesinin içerisinde C merkezli çeyrek çember çiziliyor.
C
|OH| = x cm
B
9. E 10. B 11. A 12. A
x H
8. C
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
O
A
7. B
A merkezli 6 cm yarıçaplı çember ile B merkezli 10 cm yarıçaplı çember C noktasında dıştan teğet olacak şekilde çizelim.
|AB| = 12 cm |BC| = 8 cm
6. D
11. Birbirine paralel k ve doğrularını çizelim. k doğrusu üzerinde
Şekildeki çemberlerin kesim noktası B ve E dir.
5. D
AC // DF
14
D
8
4. C
A
E) 2§7
8. A
x
Çözüm Yayınları
A
C
3. D
D
OA ^ OC
O
2. E
C) 12
D) 10
E) 9
L
A
O
Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 10
B) 4§6
D) 4§5
E) 8
C) 9
1.
x E 6 A
4.
Şekilde [AB] çaplı yarım çember ile C merkezli çeyrek çember verilmiştir.
D
4
B
A
m(AéBC) = 150º
D
O
|CD| = 4§6 cm
|EC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2§3
C) 2§2
4 6
150˚
|AC| = 4 cm
B) 3
Şekilde A, B, C ve D noktaları O merkezli çember üzerindedir.
C B
DC ⊥ AB
C
08
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk - 3
D) 2
E) §3
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 4§2
B) •30
C) 2§7
E) •26
D) 3§3
5. O merkezli yarıçapı 8§2 birim olan Şekil 1’deki daire [AB] çapında katlanınca şekil 2 oluşuyor. Şekil 2’deki daire B noktasından katlanınca Şekil 3 oluşuyor.
2.
Şekilde [AB, B noktasında O merkezli yarım çembere teğettir.
A x
A
|AC| = 4|DC|
O
8 2
O
A
B
8 2
B
B
O
C
Yukarıdaki verilere göre, m(BéAC) = x kaç derecedir?
A) 67,5
B) 60
C) 45
D) 30
E) 22,5
Çözüm Yayınları
D C Şekil 2
Şekil 1 E 4 2
A
O 4 2 F
C
Şekil 3
3.
çembere B noktasında
D
B
A) 16
B) 16§2
C) 32
D) 32§2
E) 48
[AB, [BC] çaplı
A
3§6
Şekil 3’deki çeyrek daire E ve F orta noktalarından kesilip küçük parça atılıyor. Buna göre, büyük parça açıldığında dairenin içindeki şeklin çevresi kaç birimdir?
teğet
C
AC ⊥ AB
|DE| = 2ñ6 cm
C
B
D
|AC| = 8 cm |AB| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 3ñ3
D) 4§2
m(AE) = m(DE)
E
|AB| = 3ñ6 cm
B) 2§7 C) •30
205
Şekilde
A
DE ⊥ BC
2§6 E
6.
E) 6
Yukarıdaki verilere göre, çemberin çapı kaç cm dir?
A) 6
B) 3§5
D) 7
E) 5§2
C) 4§3
Test 08
1. B
7.
B
x
|AB| = 4§3 cm
O
Yukarıdaki verilere göre, |OC| = x kaç cm dir?
A) 2§7
B) •26
C) 5
E) •21
D) 2§6
DE ^ AB CF ^ AB A
2
E
F 1 B
|AE| = 2 cm
|FB| = 1 cm |BC| oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, |AD| ñ3 ñ2 1 ñ6 B) C) 1 D) E) A) 2 2 2 2
9. A 10. E 11. C 12. E
veriliyor. |AB| = 12ñ2 cm |CD| = 4 cm
4
D
Yukarıdaki şekilde m(AïB) + m(CïD) = 90° olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 2•19
B) 10
C) 13
D
O
E) 10ñ2
CE ^ AB x
A
D)14
[AB] ve [OB] çaplı yarım çemberde
C
[AB] çaplı yarım çemberde
C
Çözüm Yayınları
D
8. D
O merkezli çemberin
11. 8.
7. E
O
A
C
6. B
12§2
1 C
5. C
[AB] ve [CD] kirişleri
|BC| = 1 cm
D
4. A
B
AB ⊥ BC 4 3
3. A
10.
Şekildeki O merkezli çeyrek çemberde
A
2. D
|BC| = 3§6 cm B
E
Yukarıdaki şekilde O noktası büyük çemberin merkezi olduğuna göre, |BD| = x kaç cm dir? 3ñ6 A) 6 B) 4§2 C) 3§3 D) 2§6 E) 2
206 9.
D
x
2 3
E
C
6
A
Şekilde O merkezli yarım çember ile ABCD paralelkenarı verilmiştir.
O
B
6
2 5
C
|AE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2§3
B) 4
D) 3§3
O merkezli yarım çemberde,
D
|AD| = 2§3 cm
12.
E) 4§2
m(BéAC) = m(DéAC) |AD| = 6 cm
C) 2§5
|DC| = 2§5 cm B O Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A
A) •41
B) 2•10
C) 6
D) 2§7
E) 5
1.
O merkezli [DC] çaplı
B 4 3 A
4.
çembere [BA ve [BC,
60°
m(AéBC) = 60°
C
O
Bir kenarının uzunluğu a olan bir eşkenar üçgenin alanı
A ve C noktalarında çembere teğettir.
D
09
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk - 4
a2§3 4
A=
formülü ile hesaplanır.
Yarıçapları 2 birim olan dört çember şekildeki gibi birbirine teğet olacak biçimde çizilmiş ve köşeleri bu
|AB| = 4§3 cm
çemberlerin merkezleri olan mavi renge boyalı bir dörtgen oluşturulmuştur.
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 6
B) 3§3
C) 4
D) 2§3
E) 3
2. B 7
A
O
C
D
Yukarıdaki şekilde [AE, [AD ve [BC], O merkezli çembere teğet olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
O merkezli çeyrek çembere [BC, C noktasında teğet
D C
15
O
A
8
C) 8§3
E) 12§3
x
C
[BD] çaplı çemberde %
m (CBD) = 30°
2 2 B
30°
|AB| = 2 2 cm
D
O
|AC| = 2 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 2 3
6.
B) 4
C) 3 3
D) 6
E) 4 3
|OA| = 8 cm |BC| = 15 cm
|DE| = 9 cm
A) 9
E) 3§6
9
E
A
B) 6§2
D
12
C
|EC| = 12 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
D) 2•15
O merkezli
2 6
A
ABCD bir paralelkenar, ABED bir teğetler dörtgeni
D) 10§3
5.
3.
B) 4§3
|FC| = 8 cm
F 8
x
A) 2§3
|BF| = 7 cm
Çözüm Yayınları
12
|AB| = 12 cm
E
Buna göre, bu dörtgenin alanı kaç birim karedir?
B
Yukarıdaki verilere göre, BEC üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 32
C) 8
B) 36
C) 38
D) 40
E) 42
207
Test 09
1. C
7.
|AC| = 2ñ2 cm |BC| = 4ñ2 cm A 2 2 C
4. C
5. D
6. E
7. D
8. B
9. A 10. B 11. E 12. B
• Bir ABCD karesi çiziniz.
• [BC] kenarını çap kabul eden bir çember çiziniz.
• A noktasından çizilen teğet çemberi K noktasında, [DC] yi de L noktasında kesiyor.
• |KL| = 1 cm olsun.
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
Buna göre, ABCD karesinin çevresi kaç cm dir?
A) 2§2
A) 12
B) 3
D) 4
8.
B
|AC| = 10 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 3
9.
B) 4
D) 5
A, B, E teğet değme noktaları
C
7
BCDE bir teğetler dörtgeni |BC| = 18 cm
B
18
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi ADE üçgeninin çevresinden kaç cm fazladır?
A) 18
12.
B) 20
D
O
|AD| = 7 cm
C) 24
B) 2§6
E) 2§7
C) 5
E) 36
[AD ve [AB, O merkezli çembere D ve
3 x E
B noktalarında teğet
A
5
BC ⊥ AD |EC| = 3 cm
B
A) •21
D) 30
C
|BE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
D) 3§3
E) 28
ABC bir üçgen D
B
O
D) 24
E
|BC| = 3 cm
3
A
C) 2§6
E) 4§2
D E
C) 20
A
|BC| = 8 cm |DC| = 5 cm
8
11.
Şekilde [BC, C noktasında çembere teğettir.
10
5
x
B) 16
E) 4§2
A
D
C) 2§3
Çözüm Yayınları
208
B
4 2
3. A
10. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor.
Şekilde [AB], C noktasında O merkezli çembere teğet
O
2. C
Yukarıdaki verilere göre, |OE| = x kaç cm dir?
A) 5
B) 2ñ5
C) 3ñ2
D) 4
E) ò10
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk - 5 1.
A
B ve E merkezli yarım çemberler K noktasında dıştan teğet
B
[AD], E merkezli yarım çembere D noktasında teğet,
C x
K
4.
D
E
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
F D
A
5
O
4 B
F merkezli çember, O merkezli yarım çembere C noktasında içten teğet ve [BE] ye ise D noktasında teğettir.
|AB| = 10 cm
|OA| = 5 cm |BD| = |DE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, F merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir? 4 3 1 B) 1 C) D) E) 2 A) 3 2 2
Yukarıdaki verilere göre, küçük çemberin yarıçapı kaç cm dir? 9 7 C) 4 D) E) 5 A) 3 B) 2 2
5.
Çözüm Yayınları
C
4
D
F
|CD| = 6 cm
E
[CD] küçük çembere F noktasında teğet ve [AB], O merkezli çemberin çapı,
B
|BC| = 8 cm
F
2.
O
C
|DE| = 5 cm
Birbirine E noktasında içten teğet iki çember verilmiştir.
E
A
10
A merkezli çember her iki eksene teğet ve B merkezli 2 cm yarıçaplı çembere ise C noktasına dıştan teğettir.
y
A C O
x
B
Buna göre, A merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 8
B) 4§3
C) 3§5
D) 6
E) 4
209
3. Yarıçapları 1 cm ve 6 cm olan iki çemberin dış ortak teğet uzunluğu 12 cm olduğuna göre, çemberler arası en kısa mesafe kaç cm dir?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
6. Birbirine dıştan teğet olan iki çemberin dış ortak teğet
uzunluğu 6§2 cm olduğuna göre, çemberlerin yarıçapları çarpımı kaçtır?
A) 36
B) 24
C) 18
D) 12
E) 9
Test 10
1. D
7.
|AB| = 5 cm
2. B
3. B
4. D
5. A
10.
C
A
ABCD eşkenar
Yukarıdaki A, B, C merkezli çemberler şekildeki gibi birbirlerine teğet olduğuna göre, C merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir? 5 7 3 B) 2 C) D) 3 E) A) 2 2 2
ABCD bir kare, A merkezli çeyrek çember ile [DC] çaplı yarım çember E noktasında birbirini kesiyor.
C 2 2 E
A
B
|CE| = 2§2 cm olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir? B) 60
C) 40
9. D
x
D) 30
|BD| = 4 5 cm
Şekilde verilen O merkezli çember, ABCD eşkenar dörtgenine içten teğettir.
Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir? 5
11.
B) 3
C)
A
10
6
D) 4
C
4
O1
B
* [AB] çaplı bir yarım çember çiziniz.
* Bu çemberin içerisine çizilen O merkezli çember [AB] çapına C noktasında ve çembere D noktasında teğet olsun.
* |AC| = 6 cm ve |CB| = 4 cm
Bu çizime göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 1,2
B) 1,5
C) 2
D) 2,4
E) 2,8
E) 20
E E
12.
B
O2
D
C
Şekilde O1 ve O2 merkezli yarım çemberler B noktasında dıştan teğettir.
[AE, O2 merkezli yarım çembere E noktasında teğet,
|AB| = 4 cm ve |O2C| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A) 2
B) 2,4
E) 2 5
210 A
|AC| = 8 5 cm
B
A)
Çözüm Yayınları
D
C
O
A) 80
9. E 10. D 11. D 12. D
D
8. C
dörtgen
|AC| = 9 cm
B
7. E
|BC| = 7 cm
A
8.
6. C
C) 3,6
D) 4
x
A
B
6
H 4 C
[AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler B noktasında dıştan teğet ve A, B, C doğrusaldır.
E) 4,8
[DH] ⊥ [BC] , |BH| = 6 cm , |HC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
BÖLÜM 03 Test
Çemberde Uzunluk - 6 1. Çemberin dışındaki bir A noktasından bu çemberlere
4.
çizilen teğet doğrularının değme noktaları B ve C olsun.
|AB| = 1 cm
m(BéAC) = 120°
olduğuna göre, A noktasının çembere uzaklığı (en kısa) kaç cm dir?
A) 4 – ñ3
D) ñ3 – 1
2.
[AD], E noktasında
A
D
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 3ñ3
5.
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir?
A) 235
D) 250
E) 255
Çözüm Yayınları
4
D
• K merkezli [OB] çaplı başka bir çember daha çiziniz.
• A noktasından [OB] çaplı çembere bir teğet çiziniz ve teğetin değme noktasına C diyelim.
• |AC| = 4§2 cm ve |KB| = x cm olsun.
D) 2
E) 2§2
C) §3
12 O2
x
Şekilde O1 ve O2 merkezli çemberler D noktasında dıştan teğet ve AB dış ortak teğet olduğuna göre, m(BéCD) = x kaç derecedir?
A) 60
B) 50
D
C) 45
D) 30
H
C
O
E
G
211
R
P A
E) 15
S
T
• O merkezli [AB] çaplı bir çember çiziniz.
|O1D| = 4 cm
yapılıyor.
E) 3
C
3. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim
B) §2
D) 2ñ3
|O2D| = 12 cm
A) 1
C) 4
B
6.
|BF| = 12 cm
O1
2
Bu çizime göre, x kaç cm dir?
C
20
A
B
CD ⊥ AD
|BC| = 20 cm
ABCD teğetler dörtgeni bir ikizkenar yamuktur.
C) 245
x
B
|AB| = 25 cm
B) 240
BA ⊥ AD
C) 2ñ3 – 1
|DC| = 9 cm
A
teğet
D
12
E) 2 – ñ3
C
[BC] çaplı çembere
E
F
B) 2ñ3 – 2
11
F
B
ABCD karesinin O merkezli çemberi E, F, G ve H noktalarında çembere teğettir. PRST karesinin köşeleri, O merkezli çemberin üzerindedir.
Buna göre, Ç(ABCD) oranı kaçtır? Ç(PRST) 2
A) 2 B)
2
C) 2
D) 2 2
E) 3
Test 11 7.
1. E
[CA, A noktasında çembere teğet
A C
B
x
F
4
|CD| = 8 cm
|FD| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 4§2
B) 6
8.
A
O
C) 2•10
E) 7
|AB| = 8 cm
F 1 E
x
A
|DF| = 4 cm
A) 2 5
B) 5
11.
C) 6
D) 2 10
6
D
ve B noktalarında teğet KC ⊥ AB
2
C
H
|KD| = 6 cm |DH| = 2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 2ñ2
B) 3
E) 3 5
[KA ve [KB, çembere A
A x
Çözüm Yayınları
|BC| = 14 cm
C) ò10
D) 2ñ3
E) 4
C
14
Yukarıdaki verilere göre, ADE üçgeninin çevresi kaç cm dir?
A) 60
B) 68
9. E
|EF| = 1 cm
8
Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir?
K
O
çember O noktasında teğet
|DE| = 10 cm
E
9. A 10. E 11. A 12. C
DE // BC
212
8. C
DE // BA
çemberi çizilmiştir.
B
7. B
O çeyrek çemberin merkezi, [OD] çaplı yarım
4
ABC üçgeninin O
10
6. B
D
merkezli iç teğet
D
5. D
C
D) 3§5
4. C
B
E
3. D
m(BE) = m(ED)
8
D
10.
2. E
C) 70
6 3
D) 72
E) 80
D
30° x C B A A, B, C noktaları doğrusal [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler B noktasında dıştan teğet ve ED dış ortak teğettir.
12.
* Dar açılı bir ABC üçgeni ve bu üçgenin çevrel çemberini çiziniz.
* A köşesinden çizilen açıortay [BC] yi D, çemberi ise E noktasında kessin.
* B ile de E noktasını birleştiriniz. * |BE| = 6 cm, |AD| = 5 cm ve |DE| = x cm
m(AéBE) = 30º , |ED| = 6ñ3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
Bu çizime göre, x kaç cm dir?
A) 18
A) 2ñ5
B) 16
C) 8ñ3
D) 12
E) 6ñ3
B) 3ñ2
C) 4
D) 2ñ3
E) 3
BİRE BİR 1.
2
D
12
BÖLÜM 03 Test
4. Ankapark'taki dönme dolap 6 dakikada 1 tur dönmektedir.
ABCD dik yamuğunun
C
A noktasında dönme dolaba binen Halil ok yönünde dönmeye başladıktan 2 dk sonra dönme dolap arızalanıyor.
içerisine B merkezli AC yayı çizilmiştir. [DC] ⊥ [AD]
x
[AB] ⊥ [AD |AB| = 17 cm
A
B
17
|DC| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
60 m E) 8 A 5m
2.
A, B ve C merkezli çemberler şekildeki gibi
Buna göre, Halil yerden kaç metre yüksekliktedir?
A) 45
B) 48
C) 50
E) 55
birbirine teğettir.
B
|AB| = 12 cm
C
|AC| = 10 cm
Yukarıdaki verilere göre, A merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Çözüm Yayınları
|BC| = 8 cm
A
5.
D
C
çaplı yarım çemberler F
E) 8
F
noktasında dıştan teğet
5
|AB| = 18 cm
A
ABCD bir dikdörtgen [AB] ve [DE]
x E
18
B
|AE| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir?
A)
3.
D) 52
13 25 27 B) C) 2 4 4
D) 6
E)
25 8
O merkezli çeyrek
A
çemberde
x
4
E
C L
|BH| = 5 cm
5
K
|HC| = 1 cm A
H1 C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 13
B) 14
D
BH ⊥ OC
B
O
6.
C) 10ñ2
D) 4•13
E) 15
F 3
ABCD dikdörtgeninin içerisindeki A ve C merkezli çeyrek çemberler L noktasında dıştan teğettir.
x
|DE| = 4 cm
B
|FB| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KB| = x kaç cm dir? 5 3 C) 2 D) A) 1 B) 2 2
E) 3
213
Test 12
1. E
7.
A
4. C
5. C
6. A
7. A
8. B
9. B 10. C 11. E 12. D
olarak veriliyor. Merkezi [BC] kenarı üzerinde olan çember AC kenarına D ve AB kenarına E noktasında teğettir.
B 4
F
D
3. D
10. Bir ABC dik üçgeni için AB ⊥ AC, |AB| = 4 cm, |AC| = 3 cm
x
8 E
2. B
K
C
Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A)
Şekilde dıştan teğet iki yarım çember ile bunların dış ortak teğeti çizilmiştir.
12 5
B) 2
D
8
C)
12 2 4 D) E) 7 3 3
AD ⊥ EF, BC ⊥ FK
|AD| = 8 cm,
|BC| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
D) 10
C) 6§3
E) 4§6
11. 8.
[AB] çaplı yarım
C
çember ve ABCD
16
EC ⊥ DC
21
D
|DC| = 16 cm ExB
10
paralelkenarı veriliyor. Çözüm Yayınları
çemberde
O
4
[AB] çaplı yarım
C
A
E
|CE| = 21 cm
x
|DE| = 8 cm
B
A
|EC| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 2ñ7
C) 3ñ2
D) 5
E) 2ñ6
|OE| = 10 cm
214
Yukarıdaki verilere göre, |EB| = x kaç cm dir?
A) 8
9.
B) 7
D
C) 6
x
6 2 45° 45° O
E) 4
O merkezli çeyrek çemberde
C B
2
D) 5
CH ^ OA m(AéOB) = m(BéOD) = 45°
E
12.
* B merkezli [AC] çaplı bir çember çiziniz.
* C merkezli [AC] yarıçaplı bir çember daha çiziniz. Bu çember d doğrusunu K noktasında kessin.
* K noktasından çizilen doğru küçük çembere D noktasında teğet ve büyük çemberi E noktasında kessin.
* |KD| = 12 cm ve |DE| = x cm olsun.
|OE| = 6§2 cm H
|CE| = 2 cm
A
Yukarıdaki verilere göre, |OD| = x kaç cm dir?
A) 4§6
B) 10
C) 6§3
D) 3•13
E) 12
A
B
C
Bu çizime göre, x kaç cm dir?
A) 1
B) 2
d
K
C) 3
D) 4
E) 6
1.
4.
ABCD karesinin iç teğet çemberi çizilmiştir.
C
D
O1 4 3
A(ABCD) = 24 cm2
A
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 24 – 3p
B) 24 – 4p
D) 24 – 6p
O
B
α
13
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan - 1
6
2
C
A
D
Şekilde yarıçapı 4§3 cm ve merkez açısı 90° olan O1 merkezli daire dilimi ile yarıçapı 6§2 cm merkez açısı a° olan O merkezli daire dilimlerinin alanları birbirine eşittir.
C) 24 – 5p
E) 24 – 7p
Buna göre, m(CéOD) = a kaç derecedir?
A) 30
B) 45
C) 48
D) 60
E) 72
5. Şekildeki [AB] çaplı çemberin içine bu çemberlerle aynı 2.
D
merkezli iki çember daha çiziliyor. Daha sonra şekildeki üç
O merkez
C
bölge boyanıyor. Boyalı bölgelerin alanları eşit ve
S2
m(AéOB) = 90°
30°
m(DéOC) = 30°
Çözüm Yayınları
O S1 B
A
S1 Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? S2
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
|AB| = 6 3 cm dir.
O
A
B
E) 8
Buna göre, en küçük çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 2
B)
3
C) 2 2
D) 3
E) 2 3
3. Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = πr2 formülü ile hesaplanır.
Yarıçapları 2 birim olan dört çember, her bir çember iki çembere teğet olacak biçimde şekildeki gibi çiziliyor. Sonra, bu çemberlerin merkezlerinden geçen mavi renge boyalı bir daire aşağıdaki gibi oluşturuluyor.
6.
B
Şekilde O merkezli daire verilmiştir.
A C
α
D
|OC| = |BC| ve küçük dairenin alanı, taralı alana eşittir.
O
Buna göre, bu dairenin alanı kaç birimkaredir? A) 2π B) 5π 2
C) 3π D) 7π 2
E) 4π
Buna göre, m(AéOB) = α kaç derecedir?
A) 120
B) 115
C) 110
D) 105
E) 90
215
Test 13
1. D
7. ABC eşkenar üçgenine ve birbirine teğet olacak şekilde dört
2. B
3. E
4. D
5. D
10.
6. A
7. A
8. E
ABC bir dik üçgen
A
çember çiziliyor. A
9. C 10. B 11. A 12. E
[AB] ve [AC], O
D
merkezli yarım
E
çembere D ve E noktalarında teğet
B
O
C |AB| =6ñ6 cm |AC| = 3ñ6 cm
B
C
Küçük çemberlerin yarıçapları birbirine eşit ve 1 cm olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 27§3 – 12π
B) 27§3 – 10π
C) 27§3 – 9π
D) 27§3 – 8π
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 54 – 15p B) 54 – 12p C) 54 – 10p D) 54 – 9p E) 54 – 8p
E) 27 3 – 6π
11. A
12
[AC] ve [BD], O
C
merkezli yarım çembere, A ve B noktalarında teğet,
8.
D
A1
Şekilde O merkezli çeyrek daire ile [AB] çaplı yarım daire verilmiştir.
A2 A
6
C
4
B 2 O
A1 ve A2 bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir.
|OB| = 2 cm, |BC| = 4 cm ve |AC| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, A2 – A1 farkı kaç cm2 dir? 7p 9p D) 4p E) A) 6p B) 5p C) 2 2
9.
D
60° 45° 6 C 2 A
E
|AC| = 12 cm |BD| = 4 cm
B
4
D
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 6p – 6ñ3
B) 6 p – 12
D) 12p – 6ñ3
C) 6p – 4ñ3
E) 12p – 12
O merkezli
O
216
Çözüm Yayınları
O
B
AB ve CD yayları
12.
Dik kesişen
çizilmiştir.
çemberlerin yarıçapları
m(AéOB) = 45°
sırasıyla
m(CéOD) = 60°
ñ6 cm ve ñ2 cm
|OC| = 6 cm
|BC| = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB | oranı kaçtır? |CD | 2 1 3 C) 1 D) E) A) 2 B) 3 3 2
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? 2p 5p 2p B) 4ñ3 – C) – ñ3 A) 2ñ3 – 3 6 3 5p 5p D) – ñ3 E) – 2ñ3 3 3
1. Bir kenarı 15 cm olan ABC üçgeni A noktası etrafında ok
4.
[BC], A merkezli çembere H noktasında teğet
yönünde 72° döndürülüyor. A
A C
AB ^ AC
D
m(BéAH) = m(CéAD) |HC| = 2 cm
15 B B B
14
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan - 2
C
Buna göre B noktasının aldığı yol kaç cm dir?
A) 3π
B) 4π
C) 6π
D) 8π
8
H
2
C
|BH| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 6p
B) 4p
C) 3p
D) 2p
E) p
E) 9π
5. Şekildeki traktörün ön tekerleğinin yarıçapı r1, arka
C
Şekilde ABCD dikdörtgeninin A köşesini merkez kabul eden BEF yayı çizilmiştir.
x
S1 = S2
F S2
E
D
S1
|AB| = 4ñ2 cm A
B
4 2
tekerleğinin yarıçapı r2 dir. r1 ve r2 arasında 8r1 = 3r2 bağıntısı vardır. Traktör 1920π cm yol aldığında ön tekerlek arka tekerlekten 20 tur fazla dönüyor.
Çözüm Yayınları
2.
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç p cm dir?
A) §2
3.
B) 2
D) 3
A
C) 2§2
İki tekerleğin merkezleri arasındaki uzaklık 130 cm olduğuna göre, AB arasındaki uzaklık kaç cm dir?
A) 80
E) 2§3
ABC üçgeninin köşelerine A, B ve C merkezli yarıçapları 6ñ2 cm olan çemberler yerleştirilmiştir.
A
B)90
Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 72p
B) 48p
C) 44p
D) 36p
E) 24p
D) 105
E) 120
m(BéAC) = 45° A
|BC| = 6§2 cm 45°
B C
C) 100
6.
6 2 B
B
C
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 18p – 36
B) 18p – 24
D) 9p – 15
E) 9p – 12
C) 9p – 18
217
Test 14 7.
D
1. C
6 2
B
6. C
7. C
8. D
A
B
9. A 10. E 11. E 12. B
Şekilde [AB], [BC] ve [AC] çaplı yarım daireler verilmiştir.
D 4 6
Şekildeki ABCD dikdörtgeni kaydırılmadan ok yönünde önce [BC] kenarı, sonra [CD] kenarı ve daha sonra da [AD] kenarı d doğrusu üzerine getirildiğinde A noktasının aldığı yol ile d doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç cm2 dir?
[BD] her iki çembere B noktasında teğettir. C
|BD| = 4§6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 8π
B) 12π
C) 16π
D) 18π
E) 24π
A) 36π + 24 B) 38π + 24 C) 40π + 24 D) 48π + 24 E) 56π + 24
Şekildeki saatin akrebinin uzunluğu 1 br ve yelkovanın uzunluğu 2 br dir.
2 br O
11.
Şekilde O merkezli çeyrek çember ile O1 ve O2 merkezli yarım çember verilmiştir.
B
O2
1 br
Saat 3:00 den 3:40 a kadar akrep ile yelkovanın taradığı
toplam alan nedir? p p 8p 49p 25p B) C) D) E) A) 8 2 3 18 9
9.
A
2
O1
|AO1| = 2 cm
O
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? 4p – 2§3 B) 4π – 4 C) 2π – 2 A) 3 D) 2π – 3 E) 2π – 4
|OE| = 2 cm O 2
D
218
5. E
d
8.
4. B
|AD| = 2 2 cm |DC| = 6 2 cm
Çözüm Yayınları
A
3. D
10.
C
2 2
2. A
|AB| = 16 cm |AD| = 10 cm
C
E
12. D
F
4
A
16
ABCD dikdörtgeninin [DC] kenarına E noktasında dıştan teğet olan çember dikdörtgenin çevresinden dolanarak tekrar E noktasına geldiğinde çemberin merkezinin aldığı yol kaç cm dir?
A) 52 + 4p
B) 52 + 5p
D) 52
E) 54
C) 52 + 6p
|AD| = 4 cm
K
A
B
ABCD bir dikdörtgen
C
|AB| = 4ñ3 cm
10
E
4 3
B
Yukarıdaki şekilde D ve C merkezli çeyrek çemberler arasındaki taralı alan kaç cm2 dir? 8p 4p 8p – 2ñ3 B) – 4ñ3 C) – 2ñ3 A) 3 3 3
D)
4p 3
– ñ3
E)
4p 3
4.
1.
A noktasından kaykaya başlayan Ömer yüzeyler üzerinden C noktasına geliyor. |AB| = 6 m O merkez ve yarıçapı 12 m olan bir çemberdir.
Yukarıdaki şekilde bahçeli bir evin A köşesine 12 metre uzunluğunda bir iple bağlı olan ineğin otlama alanı en fazla kaç metrekaredir?
Buna göre, Ömer'in kaykayla aldığı yol kaç metredir?
A) 144p
(p = 3 alınız.)
A) 42
5.
B
B) 124p
C) 108p
2.
D) 96p
E) 72p
O ve O1 merkezli daireler A noktasında içten teğettir. O
O1
A
2
Yukarıdaki şekilde taralı alan 48p cm olduğuna göre, küçük dairenin yarıçapı kaç cm dir?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Şekilde ABCD dörtgeninin A, B, C ve D merkezli yarıçapları birbirine eşit ve yarıçapı 6 cm olan çemberler çizilmiştir.
C D
C) 44
3
D) 45
S1 = S2 ve
C
|BD| = 3p cm S1 O
A
x
Yukarıdaki verilere göre, |OA| = x kaç cm dir?
A) 6§3
6.
B) 9
D) 6
B, E ve C, O merkezli
A
yarım çemberin teğet
E
değme noktaları
D
8
B B
Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 48p
B) 36p
C) 24p
D) 18p
E) 16p
C) 4§3
E) 3§3
|AB| = 8 cm
2
A
E) 46
Şekildeki O merkezli çeyrek çembere [BD], B noktasında teğettir.
D S2
3.
B) 43
Çözüm Yayınları
15
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan - 3
|DC| = 2 cm
C
O
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanların toplamı kaç cm2 dir?
A) 20 – 3p
B) 20 – 4p
D) 15 – 3p
E) 15 – 4p
C) 20 – 5p
219
Test 15
1. C
7. Şekil - 1'deki çeyrek daire B noktası [CD] doğru boyunca
2. D
3. B
10.
katlanınca O noktası üzerine gelmektedir.
4. A
5. D
6. B
A1, A2, A3 bulundukları
A1
6
C
bölgelerin alanları
A
D
O
A
Şekil - 1
Şekil - 2
|CD| = 6 birim olduğuna göre, Şekil - 2'deki mavi boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 16π – 12§3
B) 16π – 6§3
D) 12§3 + 4π
|OB| = 12 cm
A2
A O
9. B 10. E 11. E 12. A
O merkez
A3
D
8. C
C
B
C
7. C
O
12
B
Yukarıdaki şekilde A1 = A2 + A3 olduğuna göre C noktasının [AB] na uzaklığı kaç cm dir?
A) 13
B) 4p
C) 5p
D) 18
E) 6p
C) 12§3 – 4π
E) 12§3 – 2π
11.
[BC] çaplı yarım
A
çember ABC
8.
D
eşkenar üçgenini
ABCD dikdörtgeninin
C
E ve D noktalarına
içerisine çizilen D
kesmektedir.
D
E
merkezli çeyrek
|OB| = 2ñ6 cm
çember F noktasında dıştan teğet
F
E
|AB| = 2 cm
A
2
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir? 3p p B) 4ñ2 – p C) 4ñ2 – A) 4ñ2 – 2 2 D) 2p E) 3p
9.
C
O
2 6
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 4p – ñ6
B) 4p – 2ñ6
D) 6p
C) 6p – 2ñ6
E) 4p
üçgeninin ağırlık merkezi
H
15 G
C
20
12. D
AB ⊥ BC
E
B
B
G noktası ABC
A D
220
Çözüm Yayınları
çember ile [AB] çaplı
A, O, B merkezli
GH ⊥ AC
çemberlerin yarıçapları
H merkezli [DE] çaplı
2ñ6 cm dir.
çember A
|AB| = 15 cm |BC| = 20 cm
Buna göre taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 12ñ3 – 4p
Yukarıdaki verilere göre, yarım dairenin alanı kaç cm2 dir?
A) 9p
C) 6p
D) 4p
E) 3p
B
O
B) 8p
ABCD dikdörtgen
C
B) 12ñ3 – 3p
D) 12ñ3 + 4p
E) 6ñ3 + 2p
C) 6ñ3 – 2p
1.
4. Şekil 1'deki ABCD karesi şeklindeki karton E ve F orta noktaları doğrultusunda katlanınca Şekil 2 oluşuyor. Sonra K ve L orta noktaları doğrultusunda katlanıp Şekil 3 oluşturuluyor.
D
16
BÖLÜM 03 Test
Dairede Alan - 4
Asım çevre uzunluğu 40 birim olan kare biçimindeki kağıdın üzerine, merkezleri bu kağıdın köşelerinde yer alan ve birbirine teğet olan dört çeyrek daireyi şekildeki gibi belirliyor. Sonra bu çeyrek daireleri kesip atarak şekildeki kalan parçayı elde ediyor.
Buna göre, kalan parçanın çevresi kaç birimdir?
A) 6π
B) 7π
C) 8π
D) 9π
C
E
F
A
B Şekil 1
E) 10π
E P
K
E
K
F
A
L Şekil 2
B
6 R A
2.
ABCD bir dikdörtgen
L
Şekil 3
Şekil 3 deki ALKE karesinden K merkezli 6 birim yarıçaplı çeyrek daire kesilip atılıyor. Sonra şekil açıldığında karenin içindeki oluşan şeklin çevresi kaç birimdir?
A) 6π
B) 9π
C) 12π
D) 15π
E) 18π
2 2 A
E
|BC| = 2ñ2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 8
B) 12
C) 15
D) 16
5.
Şekilde O merkezli çembere A noktasında dıştan teğet 2 cm ve 6 cm yarıçaplı çemberler ok yönünde üç tam dönüş yaparak sırasıyla C ve B noktalarına geliyor.
A
˚
A ve B merkezli çeyrek çemberler E noktasında dıştan teğettir.
C
20
D
Çözüm Yayınları
[DC] çap
O C
E) 18
m(BéAC) = 20° B
3.
D
Şekilde bir kenarı 6 cm
C
olan ABCD karesinin
Buna göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 24
6.
D
B) 25
C) 27
E
C
içine B ve D merkezli çeyrek çemberler
4
çizilmiştir. K A
6
4
B
Buna göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 9π – 18
B) 9π – 12
D) 18π – 24
F
E) 16π – 18
E) 54
ABCD bir kare C ve D merkezli çeyrek çemberler K noktasında birbirini kesiyor. |CF| = |BF| = 4 cm
B
A C) 18π – 36
D) 29
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar farkı kaç cm2 dir?
A) 12p
B) 11p
C) 10p
D) 9p
E) 8p
221
Test 16
1. E
2. D
3. C
4. C
10.
7. Şekil 1'de [AB] çaplı O merkezli yarıçapı 4§3 cm olan
5. C
6. A
7. C
8. E
Şekilde [AB] çaplı yarım
C
çember, A ve B merkezli
yarım çember DC // AB olacak biçimde katlanınca Şekil 2 oluşuyor.
[AB] yarıçaplı çemberler
S1
C noktasında kesişiyor.
D D
C
d
D
C
9. B 10. E 11. A 12. B
|OB| = ñ6 cm
d S2
A
O
B
4 3
A
O
Şekil 1
4 3
B
Şekil 2
A
2
Buna göre, yeşil boyalı bölgenin alanı kaç cm dir?
A) 16π – 16§3
B) 8π – 8§3
C) 16π – 12§3
D) 16π – 9§3
8.
O
O merkezli AB ve CD yayları çizilmiştir.
D S2
B
6
Yukarıdaki verilere göre, S1 – S2 kaçtır?
A)
E) 8π – 6§3
O
5p 2
B) 2p C)
11.
3p 2
4p
D)
D
3
E) p
C
m(AéOB) = m(BéOD)
C
|OC| = |BC|
B
A
S1 oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, S2
A) 16
B) 8
C) 6
D) 5
E) 4
Çözüm Yayınları
S1 A
Şekilde O merkezli yarım çemberin içine ABCD yamuğu çizilmiştir.
m(AéBD) = m(CéBD), |AO| = 2§6 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 12p – 18ñ3
B) 12p – 16ñ3
D) 12p – 12ñ3
12. 9.
C
A
222
B
D
S1
B
O
2 6
D
Şekildeki aynı merkezli iki çemberde
E) 12p – 9ñ3
[AB] çaplı yarım daire ve DEFC dik yamuğu verilmiştir.
C
DE ⊥ AB
|OE| = 2|DC| O
|AC| = 3 |EF|
E
A 4
E
14
F 2 B
F K
S2
CF ⊥ AB |FB| = 2 cm |EF| = 14 cm
L
S1 oranı kaçtır? S2 8 7 4 9 E) 1 A) B) C) D) 5 5 5 5
C) 12p – 15ñ3
Taralı alanlar S1 ve S2 olduğuna göre,
|AE| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir? A) 25p – 60
B) 25p – 50
D) 25p – 25
C) 25p – 30
E) 25p – 20
BİRE BİR
BÖLÜM 03 Test
1. A merkezli yarıçapı 1 birim olan çember ile B merkezli
4.
A
2
B 1
[BA, O merkezli çem bere A noktasında teğettir.
A
yarıçapı 8 birim olan çemberler D noktasında dıştan teğettir. A merkezli çember B çemberi üzerinde 2 tur attıktan sonra C noktasına geliyor.
30º
6
C
D
O
B
C
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 6§2 – 2π
C) 12§2 – 4π
Buna göre, m(AB†C) = a kaç derecedir?
A) 120
B) 105
C) 90
D) 80
E) 4§3 –
2π 3
A
Şekildeki ABC üçgeni nin C köşesini merkez kabul eden BD yayı çizilmiştir.
D
2. Bir tasarımcının birim kareler üzerine çizerek oluşturduğu
m(AéCB) = 30° Çözüm Yayınları
desen şekilde gösterilmiştir.
B
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 12§3 – 6π
C) 6§3 – π D) 6§3 – 2π
E) 3π
A
8
C
8
A1
|AB| = 8 cm
4
A2
|CD | = 12 cm D
C
12
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
A) 20
B) 24
|BC| = 4 cm
B
|AB | = 8 cm
B
Daireler B noktasında dıştan teğet ve A, B, C doğrusaldır.
A
|OB| = 6 cm
6
B) 12§3 – 4π
E) 6§3 – 3π
O daire dilimlerinin merkezi
O
C
6. 3.
|BC| = 6 cm
30º
6
Buna göre, desenin alanı kaç birimkaredir? 7π 2π C) 4π D) A) 5π B) 3 3
B) 6§2 – π 4π D) 4§3 – 3
E) 75
5.
m(AéBD) = 30° |AB| = 2§6 cm
D α
17
C) 26
D) 30
E) 36
Yukarıdaki şekilde taralı bölgelerin alanları toplamı A1 + A2 = 60π cm2 ise A2 kaç cm2 dir?
A) 20π
B) 18π
C) 15π
D) 14π
E) 12π
223
Test 17 7.
1. C
24
D
10.
ABCD dikdörtgeninin
C
2. A
3. D
A
ve [BC] çaplı yarım
L
K
E
F
6. E
7. D
|OC| = 2|CD| taralı alanlar
x A
|DC| = 24 cm
9. A 10. C 11. D 12. C
merkezi
S2
|AD| = 10 cm
8. B
O her iki çemberin F
S1
çemberler çiziliyor. B
5. E
E
içerisine [AD], [EF] 10
4. D
B
O
C
D
S1 = S2
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
olduğuna göre, m(AéOE) = x kaç derecedir?
A) 240 – 60π
A) 100
B) 240 – 59π
D) 240 – 57π
6 B
çember yayları D
12
noktasında teğet,
D
C
Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 20π
C) 16π
B
|BF| = 6 cm |CE| = 12 cm
9.
E) 60
P
|AF| = 3 cm,
B) 18π
D) 70
iken, ok yönünde A merkezli yarıçapı 24 birim olan sabit tomruğun üzerinden döndürülerek PR duvarına teğet konuma getiriliyor.
C ve B merkezli
E
F
C) 80
11. Yarıçapı 12 birim olan B merkezli tomruk C noktasında teğet
ABC bir dik üçgen
A 3
B) 90
E) 240 – 56π
D) 15π
E) 12π
Çözüm Yayınları
8.
C) 240 – 58π
L B 12
K
R
A
24
$
C
Buna göre, B noktasının izlediği yol ile KL yayı arasında kalan şekildeki mavi boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 240π
B) 220π
C) 200π
D) 180π
E) 160π
Yarıçapları 3 cm ve
A
1 cm olan iki çember
B
birbirine dıştan teğet ve
224
AB ortak dış teğettir.
12.
[AC], [AB] ve D
11p 6
D) 4ñ3 –
B) 4ñ3 – 4p 3
5p 3
E) 4ñ3 –
C) 4ñ3 – 7p 4
çemberler şekildeki gibi
E
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) 4ñ3 –
[BC] çaplı yarım
2 3
birbirine teğettir.
3p 2
B
A
C
|DE| = 2§3 cm olduğuna göre, taralı alan kaç cm2 dir?
A) p
B) 2p
C) 3p
D) 4p
E) 6p
TÜMEVARIM - III Test 1.
4. Şekildeki dart tahtası en içte çapı 2 cm olan bir daireden
ABC bir üçgen
A
ve genişliği 3 cm olan ardışık halkalardan oluşmaktadır. Ok kırmızı daireye isabet ettiğinde 12 puan, diğer bölgelere isabet ettiğinde tahta üzerinde yazan puan alınmaktadır.
[AD] açıortay 12
B
E
AD ⊥ BE
F
α
6
D
2α
x
01
m(AéCB) = 2m(CéBE) C |BD| = 6 cm |AB| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8
2.
ABC bir üçgen
A
Bir atıcı tahtasına 3 atış yapıyor, her defasında farklı bir bölgeye isabet ettiriyor ve toplamda 7 puan alıyor.
Üç atışta isabetli olduğuna göre atıcının vurduğu bölgelerin alanları toplamı kaç π santimetrekaredir?
A) 300
B) 305
C) 335
D) 405
E) 525
[EF] // [BC] D 4
|BF| = 2|FD|
F
|DC| = 2|AD| Çözüm Yayınları
E
|EF| = 4 cm B
C
x
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 12
5. Kısa kenarı 10 birim, uzun kenarı 22 birim olan ABCD dikdörtgeni, |KB| = |LD| = 6 birim olacak şekilde AL ve KC doğruları boyunca B ve D köşelerinden şekildeki gibi katlanmıştır. D
6
L
16
C
10
3.
F
K
G
H
sekizgen D
BK ⊥ GD
B
B) 1
C) 2§2 D) §2 3 3
16
K6 B
Sonra M ve N bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere, elde edilen bu şekil MN doğrusu boyunca aşağıdaki gibi tekrar katlanarak bir yamuk oluşturulmuştur.
M
N
Yukarıdaki verilere göre, |BK| oranı kaçtır? |KG|
A) §2 2
C A
ABCDEFGH düzgün
E
A
E) 2
Buna göre, bu yamuğun alanı kaç birimkaredir?
A) 85
B) 90
C) 95
D) 100
E) 105
225
Test 01 6.
1. D
D
3. B
4. D
5. C
6. C
9.
ABCD karesinin
C
2. A
7. A
8. C
9. A 10. E 11. D
A, B ve C merkezli eş
herbir kenarını çap
çemberlerin yarıçapları
B
kabul eden dört yarım
5 birimdir.
A
çember çiziliyor.
C A
B
Karenin alanı 40 cm2 olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 40π – 80
B) 40π – 40
D) 20π – 30
Şekildeki boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir?
A) 15π
B) 18π
C) 20π
D) 25π
E) 30π
C) 20π – 40
E) 20π – 20
10. D
4§6
F
C
ABCD bir kare |BE| = |EF| |DF| = 4§6 cm
7.
Çözüm Yayınları
E
A
B
Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 96
B) 72
C) 48
D) 36
E) 24
Yukarıdaki birim kareli zeminde verilen süslemenin alanı kaç birim karedir?
A) 180 – 45π
B) 180 – 40π
C) 180 – 36π
D) 144 – 36π
E) 144 – 20π
11.
ABC dik üçgeninin
A
O merkezli iç teğet
226
8.
D
5
A 7
x
çemberi verilmiştir.
eşkenar üçgen
AB ⊥ BC
|AD| = 5 cm
C
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 13
O
C
C) 12
D) 11
|AC| = 29 cm
F
|AE| = 7 cm
E
B
ABC ve BDE birer
E) 10
KxD
E
|BC| = 20 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir?
A) 5,6
B) 4,8
C) 2,8
D) 2,4
E) 2
TÜMEVARIM - III Test 1. Bir ABC dar açılı üçgeninin diklik merkezi K noktası ve çevrel
4. Aşağıdaki şekilde O merkezli büyük çemberin içerisine
çemberin merkezi O noktasıdır.
çembere ve O noktasına teğet olan dört çember daha çiziliyor.
m(KéAB) = 15° olduğuna göre, m(CéAO) kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
02
D) 20
E) 30
O
2. Aşağıda O merkezli iç içe iki çember ile bu iki çembere de
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 78π
C) 82π
D) 85π
E) 87π
Çözüm Yayınları
O merkezli küçük çemberin yarıçapı, O merkezli büyük çemberin yarıçapından 6 birim daha az, M merkezli çemberin yarıçapından 2 birim daha fazladır.
B) 80π
A) 16π – 16
B) 32
D) 24
C) 16π – 32
E) 18
M
Mor ve mavi bölgelerin alanları toplamı 16π – 32 birimkare olduğuna göre, turuncu bölgenin alanı kaç birimkaredir?
teğet olan M merkezli çember verilmiştir.
O
5.
ABCD dik yamuk
5 C
D
DC ⊥ BC d E AB ⊥ BC 2 5 |DC| = §5 birim |BC| = 2§5 birim |AB| = 7 birim A 7 B Şekil - I Şekil - I'deki ABCD dik yamuk şeklindeki kağıdın A köşesi d doğrusu boyunca katlanınca B, D ve A' noktası Şekil - II'deki gibi doğrusal oluyor. A
D
3.
AB ⊥ BC
A
D
10
6
H
2 5
CH ⊥ BH m(AéCB) = m(AéCH)
x
A
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 20
C) 18
D) 17
7
B
Şekil - II Buna göre katlanmış kağıdın A' ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
C |AB| = 10 cm
B) 19
227
E
|DH| = 6 cm B
5 C
E) 15
A) 2§2
B) 3
C) 2§3 D) •13 E) •17
Test 02
1. C
6.
α 2α
5§2 E
9.
ABC bir üçgen
A
3. A
5. D
6. D
7. A
D
54
|AE| = 3|ED| |DC| = 12 cm
C |AE| = 5§2 cm
4§2
A
|DC| = 4§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
A) 4
B) •15
C) 2§3 D) •10
18
B
A(B¿EC) = 54 cm2
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?
A) 108
B) 110
10.
C) 120
D) 128
E) 140
Şekilde O merkezli
A
yarıçapları 2 cm
ve •13 cm olan iki
B A
7§3 120°
çember verilmiştir. 7§3
D
7§3
m(AéBC) = m(BéCD) = 120°, |AB| = |BC| = |CD| = 7§3 birim
A noktasına teğet olan O merkezli yarıçapı 3 birim olan çember yüzeyler üzerinden D noktasına getiriliyor.
Buna göre, çemberin merkezinin aldığı yol kaç birimdir?
A) 19§3 + π
B) 20§3 + π
D) 20§3
Çözüm Yayınları
120° C
F B
E
C
α
B ve C köşelerinden geçmektedir.
Buna göre, |AB| = |AC| kaç cm dir?
A) 8
B) 39 C) 38 D) 36 5 5 5
C) 19§3
D
K
C
4 E
B, D, E doğrusal
12
F
E) 7
ABCD bir kare KEFC bir dikdörtgen O yarım çemberin merkezi
O
m(AéEB) = 2.m(BéDC)
x
18
C
ABCD bir dikdörtgen D
üçgeninin kenarlarına
E) 21§3
E 2α
O
Küçük çember ABC
D
teğet, büyük çember
11. 8.
|AB| = 18 cm
E) 3
7.
228
9. C 10. B 11. B
ABCD bir yamuk
C
m(DéAC) = 2m(BéAD)
B
8. E
DC // AB
E
AD ⊥ DE
4. B
12
D
|AD| = |AC|
x
2. E
|KE| = 4 cm
|AE| = 18 cm
|EF| = 12 cm A
B
A
Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 24
C) 27
D) 32
E) 36
x
B
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 25
TÜMEVARIM - III Test 1.
4.
ABC bir üçgen
A
E 4
AB ⊥ AC G
GD ⊥ GC
x B
3
D
3
C
F
G ağırlık merkezi
2
ABCDEF bir düzgün altıgen
D x
K
03
|FK| = 2 cm C
|KE| = 4 cm
|BD| = |DC| = 3 cm
Yukarıdaki verilere göre, |GC| = x kaç cm dir?
A) 2§2 B) §7 C) §6 D) §5
A E) 2
B
Yukarıdaki verilere göre, |KD| = x kaç cm dir?
A) 4§3
B) 7
D
13
C) 5§2
D) 8
E) 2•19
2. Fatih bir kenar uzunluğu 4 birim olan kare biçimindeki bir kartonu şekilde gösterilen yerlerden keserek her biri ikizkenar dik üçgen olan altı parçaya ayırıyor. Sonra bu parçaları şekildeki gibi birleştirerek bir dikdörtgen oluşturuyor.
5.
ABCD bir eşkenar
C
dörtgen H
6
E
[AE] ve [DE] açıortay
x
EH ⊥ AD |EH| = 6 cm
Buna göre, oluşan dikdörtgenin çevresi kaç birimdir?
A) 18§2 B) 24
C) 12§2
D) 18
Çözüm Yayınları
A
9
F
B
|DC| = 13 cm |AF| = 9 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CF| = x kaç cm dir?
A) 14
B) 10§2
C) 11§2
D) 15
E) 16
E) 10§2
6. Halil 8x4§3 birim olan Şekil - 1'deki her iki yüzü yeşil boyalı kartondan en büyük alanlı düzgün altıgen ve 8 x 8 birim olan Şekil - 2'deki her iki yüzü sarı boyalı kartondan en büyük alanlı daireyi kesiyor. Bu şekilleri merkezleri çakışacak şekilde perçinliyor. 8
8
4 3
3.
CD ⊥ d
C
E∈d
16
E
D
|AB| = 16 cm
9 B
229
AB ⊥ d
A
d
|CD| = 9 cm |BD| = 24 cm
Buna göre, son durumda görünen sarı boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 16π – 24§3 C) 16π – 16§3
Yukarıdaki verilere göre, ||AE| – |CE|| en çok kaç cm dir?
A) 30
B) 27
C) 26
D) 25
E) 24
E) 16π – 12§3
B) 16π – 18§3 D) 16π – 15§3
Test 03
1. A
D A 4 F 2B
4. E
x
6. A
7. B
8. C
Şekilde A ve B merkezli dıştan teğet çemberlere [CE, E ve D noktalarında teğettir.
m(BéAD) = m(DéAC)
4
E x
|AE| = |AC|
C
|AB| = 8 cm
D
|BE| = 4 cm
|AF| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?
|FB| = 2 cm
A) 4
Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?
A) 6
B) 4§2
8.
C) 3§3
D) 2§6
C) 5 2
B) 3
D) 2
11.
Şekilde birbirine dıştan teğet 6 çember çizilmiş
[AD] kenarortay
ve aralarında kalan
m(BéAD) > m(EéCD) E
bölge boyanmıştır.
|AE| = |EC|
D
5
C
|DC| = 5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x'in en büyük tam sayı değeri kaç cm dir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Çözüm Yayınları
B
Boyalı bölgenin çevresi 8π birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir?
A) 24§3 – 9π
B) 24§3 – 8π
D) 12§3 – 4π
12. 9.
D
D
F
14
K
C
4
A
FL // AE
Yukarıdaki verilere göre, |FK| = x kaç cm dir?
A) 3
C) 4
D) 9 2
ABCD bir yamuk EFGD kare DC ⊥ BC BC ⊥ AB
A
x
F 2
B
m(AéDE) = 45° |FB| = 2 cm
|AE| = 14 cm
B) 7 2
G
|KL| = 4 cm B
C
E
|DL| = |LB|
L
4
45
[BD] köşegen
C) 24§3 - 6π
E) 12§3 – 3π
°
ABCD bir paralelkenar
E x
E) 1
E) 4
ABC bir üçgen
A x
230
9. A 10. D 11. B 12. E
Şekilde ABC üçgeninin çevrel çemberi verilmiştir.
8
C
K
5. D
A
B
3. D
10.
E
7.
2. C
|DC| = 4 cm E) 5
Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?
A) 15
B) 16
C) 18
D) 19
E) 20
04
TÜMEVARIM - III Test 3.
1. Şekil - 1'deki bir kenarı 3§6 birim olan düzgün altıgen biçimindeki karton köşegenler boyunca kesilerek Şekil - 2'deki gibi aralarında boşluk kalmayacak biçiminde yapıştırılıyor. 3 6
A
Şekil - 1 A
B
Şekil - 2
Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A) 3§6
C) 6§3
C
10|CD| = 5|BC| = 4|AB|
Yukarıda [AD] çaplı yarım çemberin içine merkezleri doğrusal olan [AB], [BC] ve [CD] çaplı üç yarım çember çizilmiş ve aralarında kalan bölge şekildeki gibi boyanmıştır.
Boyalı bölgenin çevresi 22π birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir?
A) 33π
B) 36π
C) 38π
D) 40π
E
E) 9§2
beşgen F
C 3§5 54° A
E) 44π
ABCDE bir düzgün
D 9
D) 12
D
4.
Çözüm Yayınları
B) 9
B
x
m(FéBC) = 54° |AD| = 3§5 cm |DF| = 9 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, |BF| = x kaç cm dir?
A) 2§5
B) 5
C) 4§2 D) •34
E) 6
5. Biçerdöverin tabla uzunluğu yaklaşık 6 metre ve düzgün altıgenlerin kenar uzunluğu yaklaşık 50 cm dir. Bu biçerle 9 dönüm bir buğday tarlası biçiliyor.
2.
ABC üçgeninde
A H B
DH ⊥ AB C
|AC| = 12 cm |DH| = 18 cm
Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 108
B) 96
231
[AD] dış açıortay 12
18 D
C) 72
D) 54
E) 48
Buna göre, bu düzgün altıgenler kaç tur atmıştır? (1 dönüm (dekar) 1000 m2 dir. )
A) 400
B) 450
C) 500
D) 550
E) 600
Test 04
1. E
6. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgen biçimindeki bir kağıt
9.
D
d
A
A) 5•13
D) 13
7. C
8. A
9. C 10. B 11. D
ABCD bir paralelkenar
DH ⊥ AB |AE| = |EC|
x
3|AD| = 2|AB| = 36 birim olduğuna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir? C) 15
6. B
C
C
B) 4•13
5. C
E
B
F
4. E
[AC] köşegen
A
3. C
D
d doğrusu boyunca katlandığında B ve D köşeleri çakışmaktadır. E
2. A
H
B
|HB| = 6 cm |DH| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |HE| = x kaç cm dir?
A) 2§5
B) 2§6
C) 5
D) 4§2
E) 6
E) 3•13
10.
D
C
ABCD dik yamuk DEFC dikdörtgen
7.
D 2
C
Çözüm Yayınları
AB ⊥ BC DC ⊥ BC 14
AE ⊥ DE |AE| = |DE|
E A
B
|DC| = 2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç cm dir?
A) 48
8.
D
C) 52
C
232 x
A) 25
D) 54
ABCD kare
B) 1
C) 35
11. A D
D) 40
E) 45
Şekilde O1 merkezli çeyrek çember ile buna teğet O2 merkezli yarım
O2
çember çizilmiştir. C
B
Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir?
A) 1 2
B) 30
E) 56
O1
|AF| = 13 cm
Yukarıdaki verilere göre, AFED dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
10
10
B
|FC| = 12 cm
F
A
|AB| = 12 cm
12
|AB| = |BF| = 10 cm
12
E
|BF| = |CF|
13 A
AB ⊥ BC
|CE| = 14 cm
B) 50
F
E
ABCD dik yamuk
C) 4 D) 3 3 2
B
O1 merkezli çemberin yarıçapı 2§6 cm ise O2 merkezli yarım çemberin yarıçapı kaç cm dir?
E) 2
A) 2
B) §5 C) §6
D) 2§2
E) 3§2
TÜMEVARIM - III Test 1.
A
ABC bir üçgen
4.
05
ABC bir üçgen
A
D 82°
|BD| = |AC|
[CE] açıortay
m(BA†C) = 82°
m(AB†C) = m(CA†D)
O
m(AC†B) = x
4 x E
|AE| = 4 cm
x B
C
E
Şekilde O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi olduğuna göre, x kaç derecedir?
A) 45
B) 52
C) 55
D) 57
m(BA†D) = m(EC†D)
D B 7
E) 58
C
|CD| = 7 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
5. Aşağıdaki şekilde üst yüzeyinin kısa kenarı 40 cm,
uzun kenarı 60 cm olan dikdörtgen biçiminde bir sehpa görülmektedir.
2. Dar açılı çeşitkenar bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin
40 cm
merkezi, bu üçgenin dış teğet çemberlerinin merkezlerini
60 cm
A) Diklik merkezi
B) İç teğet çemberinin merkezi
C) Çevrel çemberinin merkezi
D) Ağırlık merkezi
E) Herhangi bir özel nokta değildir.
Çözüm Yayınları
köşe kabul eden üçgenin hangi noktasıdır?
Bu sehpanın üst yüzeyini kapatıp kenarlarından 5 er cm daha uzaklıkta olacak şekilde mermer kesilecektir.
Buna göre, kesilen mermerin üst yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 3400
3.
D
E
C
6.
DC // AB
F 12 x
EF // BC
[AC] açıortay
|DE| = |EC| A 20 B |EF| = 3 cm
|AD| = 12 cm
|AB| = 20 cm
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 9
C) 11
D) 3400 + 25π
C) 3150 + 25π E) 3500 + 25π
ABCD yamuk
3
B) 10
B) 3500
D) 12
E) 13
E
D
ABCDEF
düzgün altıgen
[BF] ∩ [AE] = {L}
F C L K A
[BF] ∩ [AD] = {K}
B
Yukarıdaki verilere göre, BCDK dörtgeninin alanı AKL üçgeninin alanının kaç katıdır?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
233
Test 05
1. D
7. Şekilde bir kenarı 4§6 cm olan ABC eşkenar üçgeninin
2. A
3. B
4. A
5. D
6. D
7. C
8. B
9. C 10. D 11. C 12. B
10. Bir kenarı 4§3 cm olan ABCD karesinin iç bölgesindeki P
kenarlarını çap kabul eden yarım çemberler çizilmiştir. A
noktası, A ve D merkezli 4§3 cm yarıçaplı çeyrek çemberlerin kesim noktasıdır. L∈[DC] ve AL ⊥ DP olduğuna göre, |PL| kaç cm dir?
B
C) 5
B) 3 3
D) 4
E) 2 3
C
Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?
A) 36π – 24 §3
C) 36π – 48 §3
B) 36π – 36§3
E) 18π + 18 §3
D) 18π – 24§3
8. Zemin ile 60° lik açı yapan [AC] rampasının C noktasından
11.
2 A D 2α 14 x α
yarıçapı §3 birim olan O merkezli daire aşağıya doğru yuvarlanıp 4 tam tur sonunda A noktasına geliyor. O
60°
Çözüm Yayınları
C
A
A) 6
B
B
ABC bir üçgen |BE| = |EC| |AD| = 2 cm
12
|BD| = 14 cm |AC| = 12 cm
E
C
Yukarıdaki şekilde m(BA†C) = 2.m(AB†C) olduğuna göre |DE| = x kaç cm dir?
A) 4 5
B) 9
C) 2 21
D) 2 22
E) 3 10
Zemin
Buna göre, |BC| kaç birimdir?
A) 8§3π
B) 12π
C) 6§3π
D) 9π
E) 6π
9. Aşağıdaki gibi kare biçimindeki bir kumaşın her bir kenarı 3 eş parçaya bölünüp boyalı mavi kısımla gösterilen kumaş parçası kesilerek çıkarılıyor.
12. D
ABCD kare
E
C
DEC üçgen
7
234
C
D
DEC üçgeni DC kenarı üzerinde katlanıyor.
|DE| = |AB| olduğuna göre
E
|AE'| = 8§2 cm
B
A
|EC| = 7 cm
A
B
Çıkarılan kumaş parçasının alanı 64 cm2 olduğuna göre, kare biçimindeki kumaşın çevresi kaç cm'dir?
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?
A) 36
A) 144
B) 40
C) 48
D) 52
E) 60
B) 144,5
C) 148
D) 148,5
E) 150
BÖLÜM 04 Test
Katı Cisimler - 1 1.
01
3. Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları arasında
Üstten görünüm
Sağdan görünüm
1 1 1 1 + + = bağıntısı vardır. a b c 6
Bu prizmanın alanı 36 cm2 olduğuna göre, hacmi kaç cm3tür?
A) 48
B) 72
C) 96
D) 108
E) 118
Önden görünüm
Yukarıda birim küplerle oluşturulmuş yapının önden görünüşü aşağıdakilerden hangisidir? A)
B)
C)
D)
4.
E)
Yandaki küp kapatıldığında aşağıdakilerden hangisi oluşur?
Çözüm Yayınları
A)
B)
C)
D)
E)
2. Küp şeklindeki kutunun tüm yüzeylerine şekildeki gibi eşit büyüklükte şeritler yapıştırılıyor ve şeritler dışında kalan üçgen biçimindeki bölgeler turuncuya boyanıyor. 2
235 2
5.
Şekildeki dikdörtgenler
7
prizmasının üç farklı
yüzünün alanları cm2
2
türünden üzerlerine yazılmıştır.
Buna göre, kahve rengi ile boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
Buna göre, prizmanın hacmi kaç cm3 tür?
A) 232
A) 226
B) 228
C) 226
D) 224
E) 222
B) 224
C) 216
D) 214
E) 206
Test 01
1. C
6. Şekilde taban ayrıtları 6 cm ve 16 cm olan dikdörtgenler
9.
2. E
A
10
B
8
6
6
Buna göre, A noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden B noktasına geldiğinde aldığı en kısa mesafa kaç cm dir?
A) 30
C) 34
D) 35
C) ñ3 D) ñ2
B) 2
Hacmi 240 cm3 olan
F
üçgen dik prizmada
K
D
AC ⊥ BC E
DF ⊥ FE
Şekilde ayrıtları 4 cm, dikdörtgenler prizması veriliyor. Üst yüzeyinin ortasından bir kenarı 1 cm olan küp çıkarılıyor.
Yukarıdaki verilere göre, kalan şeklin alanı kaç cm2 dir?
A) 81
B) 82
C) 83
D) 84
Çözüm Yayınları
4 cm ve 3 cm olan
3
E) 1
E) 36
8
4
FH ⊥ BL
Yukarıdaki şekilde verilen küpün hacmi 6ñ6 cm3 olduğuna göre x kaç cm dir?
10.
4
9. B 10. B 11. A
B
A) ñ6
B) 32
8. E
C
A
16 6
7. D
F
x
D
12
6. C
|FH| = x H
7.
5. C
K
E
4. B
L
prizmasının yükseklikleri 8 cm, 10 cm ve 12 cm dir.
3. D
|AL| = |LC|
C L
|FK| = |KE|
4 5
A
|DF| = 8 cm B
|BC| = 4ñ5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |KL| kaç cm dir?
A) 4ñ5
B) 9
C) 2ò21
D) 3ò10
E) 10
E) 94
8.
5
236
5
8 6 Şekil - I
11.
şekildeki gibi olan
15 h 10 Şekil - II
6
Şekil-I deki dikdörtgenler prizmasında suyun yüksekliği 5 cm dir.
Bu prizma Şekil-II deki konumuna getirilirse suyun yüksekliği kaç cm olur? 7 5 C) 3 D) E) 4 A) 2 B) 2 2
Ayrıt uzunlukları
B
bir merdivenin A
2
noktasında bulunan bir karınca yüzeyler
8
üzerinden B noktasına 6
geliyor.
4 A
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa mesafe kaç birimdir?
A) 25
B) 27
C) 28
D) 30
E) 32
02
BÖLÜM 04 Test
Katı Cisimler - 2 1. Emine aşağıda ayrıt uzunlukları 30 cm, 60 cm ve 80 cm
4.
olan dikdörtgenler prizması biçimindeki koliyi şekildeki gibi kurdeleyle süslüyor.
4
80
30
60
Taban ayrıtları 6 cm ve 4 cm olan dikdörtgenler prizmasının içerisinde yeterince sıvı vardır.
Buna göre, bu iş için kaç cm kurdele kullanılmıştır?
A) 1100
B) 1040
2
6
C) 1020
D) 1000
Bu prizmanın içerisine bir kenarı 2 cm olan bir küp atılır ise suyun seviyesi kaç cm yükselir? 1 1 1 1 E) 1 A) B) C) D) 4 3 2 6
E) 960
5.
2. Başlangıçta tüm yüzleri beyaz renkli olan bir dikdörtgenler
• kırmızı boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 72 birimkare,
• mavi boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 61 birimkare,
• yeşil boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 57 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, bu dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 82
B) 80
3.
C) 78
9
15
F
C
Şekildeki birim küplerden oluşan yapının yüzey alanı kaç birimkaredir?
A) 32
B) 34
C) 36
D) 38
E) 40
E) 74
Şekilde görülen ABCD
B
10
D) 76
Çözüm Yayınları
prizmasının bir yüzü kırmızı, bir yüzü mavi ve bir yüzü yeşil renge boyandığında
6.
Taban ayrıtı 2 birim, yüksekliği 5 birim olan bir kare dik
dikdörtgeni biçimindeki
prizma ile bu prizmaların dört tanesinin birleştirilmesiyle elde
meyilli bir arsa, toprak
edilen 7 x 7 x 2 boyutlarındaki ortası boş bir cisim aşağıda
kazılarak yatay bir
gösterilmiştir.
CFED dikdörtgeni
A
biçimine getiriliyor.
9
5 E
D
|AB| = 10 m, |BC| = 15 m, |AE| = |BF| = 9 m
Yukarıdaki verilere göre, arsa kaç m2 küçülmüştür?
A) 90
B) 80
C) 60
D) 40
E) 30
2
2
Elde edilen bu cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 152
B) 154
C) 156
D) 158
E) 160
237
Test 02
1. D
7.
2. D
3. E
4. C
10.
5. C
6. E
7. B
8. A
Şekilde ayrıt uzunlukları 7 cm, 4 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizmasından, ayrıt uzunlukları 1 cm, 3 cm ve 4 cm olan dikdörtgenler prizması çıkartılıyor.
7 8
1 3 4
Buna göre, oluşan yeni şeklin yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 226
11. Bir kenar uzunluğu 12 cm olan kare şeklindeki kartonun köşelerinden bir kenar uzunluğu 2 cm olan birer kare kesilerek çıkartılıyor ve kalan karton parçası kıvrılarak şekildeki gibi üstü açık bir kutu yapılıyor.
Bu kutunun hacmi kaç cm3 tür?
A) 100
B) 128
C) 144
D) 160
C) 220
D′
D) 216
E) 214
|AB| = 5 cm
C′
|AA′| = 8 cm B′
Şekildeki kare dik prizmanın A noktasında bulunan bir karıncanın
8
E) 200
8. Taban alanı 25 birimkare ve yüksekliği 4 birim olan kare
B) 224
A′
D
Çözüm Yayınları
9. A 10. A 11. D 12. B
prizmanın yüzeyinden
C
belirtilen yoldan D′ noktasına gidiyor.
A
5
B
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) 20
B) 19
C) 18
D) 17
E) 15
prizma biçimindeki bir tahta blokun tüm yüzeyi boyanıyor. Daha sonra bu tahta blok kesilerek 100 tane birim küp elde ediliyor.
238
Bu şekilde elde edilen birim küplerden kaç tanesinin yalnızca iki yüzü boyalıdır?
A) 32
C) 36
B) 34
D) 38
E) 40
12.
9.
L
K
|BT| = |LT|
E 3 4
3
C 9
Yukarıdaki şeklin ayrıt uzunlukları cm olarak verilmiştir.
Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç cm3 tür?
A) 130
C) 120
D) 116
|AB| = 20 cm
D
5
B) 124
F
H T
12
2
2
E) 108
A
AH ⊥ BL
20
|BC| = 9 cm |AE| = 12 cm
B
Yukarıdaki şekilde dikdörtgenler prizmasında verilenlere göre, AHT üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 22
B) 21
C) 20
D) 18
E) 16
BÖLÜM 04 Test
Katı Cisimler - 3 1. Taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin
4. Bir pastacı aldığı sipariş için şekildeki gibi 6 katlı bir pasta
hacmi V = πr2h formülü ile hesaplanır. Taban yarıçapı 4 birim ve yüksekliği 12 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki bir sürahinin tamamı ayran ile doludur. Ayranın bir kısmı taban yarıçapları 2 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki içi boş dört özdeş bardağa boşaltıldığında bardaklar tamamen ayranla doluyor. Son durumda sürahide kalan ayranın yüksekliği ile bardaklardaki ayranın yükseklikleri birbirine eşit oluyor.
Buna göre bir bardaktaki ayranın yüksekliği kaç birimdir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
03
tasarlıyor. Pastacı bu pastanın yüksekliğinin her iki katta 8 br olmasına ve taban yarıçapının da her iki katta bir 1/3 oranında azaltılmasına karar veriyor.
E) 4
Pastanın en alt katının taban yarıçapı 18 birim olduğuna göre pastanın toplam hacmi kaç π br3 tür?
A) 4226
B) 4236
C) 4246
D) 4256
E) 4266
2. Hacmi 80r cm3 ve yüksekliği 5 cm olan bir dik silindirin yanal yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 16p
B) 20p
C) 30p
D) 32p
E) 40p
Çözüm Yayınları
5.
|CD| = 8 cm
D
|BC| = 4 cm
11
3.
8 10 0
B
6
Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan dik
silindirin yan yüz açılımı aşağıdakilerden hangisidir? (p = 3 alınız.) A)
B)
48 cm
C)
Yukarıdaki şekilde verilen kesik silindirin hacmi kaç cm3 tür?
A) 44p
B) 42p
C) 40p
D) 38p
E) 36p
239
48 cm
20 cm E)
C
10 cm D)
36 cm
O
36 cm
10 cm
20 cm
6. Her bir ayrıtı 6 cm olan düzgün üçgen prizmayı kapsayan
24 cm
en küçük hacimli silindir ile iç teğet olan en büyük hacimli silindir arasında kalan hacim kaç cm3 tür?
20 cm
|AB| = 11 cm
A
A) 54π
B) 56π
C) 60π
D) 64π
E) 72π
Test 03 7.
1. C
2
F
1
C
4. D
D
|ED| = |DC| = 1 cm
1 D
3. B
10.
|BC| = |FE| = 2 cm
E
2. E
ABCDEF çokgeni [BC] etrafında 360° döndürülüyor.
2
5. D
6. A
7. D
8. C
9. C 10. A 11. C 12. C
4
O
C
24
D=C
12
B
A
Buna göre oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür?
A) 22p
B) 24p
C) 25p
D) 26p
A E) 27p
B
A=B Şekil - 2
Şekil - 1
8.
Şekil - I de taban yarıçapı 4 cm, yüksekliği 12 cm olan dik silindirden tabana dik [AD] ve [BC] doğruları boyunca kesilerek 24π cm2 lik bir şerit çıkarıldıktan sonra [AD] ve [BC] çakışacak şekilde yapıştırılarak Şekil - II oluşturuluyor.
Buna göre, Şekil - II deki silindirin hacmi kaç cm3 tür?
A) 108p
B) 96p
11. L
C) 90p
D) 84p
E) 72p
Şekildeki küpte
K
[LE] yarıçaplı 60°
II. Şekil
I. şekilde taban yarıçapı 6 cm olan dik silindir içinde bir miktar su vardır. Bu silindir II. şekildeki gibi taban düzlemi ile 60° lik açı yapacak şekilde eğildiğinde su boşalmaya başladığına göre, silindirin boş kısmının hacmi kaç p cm3 tür?
A) 27§3
B) 36§3
D) 72
C) 72§3
E) 108
Çözüm Yayınları
I. Şekil
KE yayı, [KL] çaplı
F
E
yarım çember ve [LE] ile sınırlı taralı alan ve tabandaki simetriye ait
C
D
silindirik cisim veriliyor.
A
B
Küpün bir kenarı 2 cm olduğuna göre, silindirik cismin hacmi kaç cm3 tür? π 4 π E) 2π A) B) C) π D) π 2 3 3
9. Silindir biçimindeki eş iki peynir kalıbından biri Şekil I'deki gibi diğeri ise Şekil II'deki gibi düşey olarak ve kalıplar iki eş parçaya bölünecek biçimde bıçakla kesiliyor.
12.
|AB| = 15 m
E
240
D
F Şekil - I
8
Şekil - II
Şekil I'deki dikdörtgen biçimindeki kesit alanının
Şekil II'deki daire şeklindeki kesit alanına oranı 14 3π olduğuna göre, peynir kalıbının yüksekliği yarıçapının kaç
A
B) 14 3
C) 7 3
D) 7 4
E) 7 6
15
B
8 π
|DC| = 8 m |BC| =
8 m π
C
Yukarıda üst tabanı yarım silindir şeklinde olan seranın A noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden C ye geldiğinde aldığı en kısa yol kaç metredir?
A) 18
katıdır? A) 14 9
K
B) 20
C) 25
D) 27
E) 30
BÖLÜM 04 Test
Katı Cisimler - 4
04
4. Alanı 96 cm2 ve taban ayrıt uzunluğu 6 cm olan düzgün
1. Taban oturumu kare ve alanı 484 m2 olan bir binaya kare
kare piramidin hacmi kaç cm3 tür?
piramit şeklinde çatı yapılacaktır. Çatı binanın kenarlarından 1 metre daha dışarıda olacaktır ve yüksekliği 7 m dir. 2
A) 48
B) 55
C) 72
D) 96
E) 144
Buna göre, çatının yüzey alanı kaç m2 dir?
A) 625
2.
B) 600
C) 576
D) 524
E) 500
5.
E
Yanda verilen düzgün altıgen piramit şeklindeki cismin
D
ve yan yüz yüksekliği
B
Yukarıdaki şekilde yanal ayrıtlarının birinin uzunluğu 5 cm olan düzgün kare piramidin taban alanı 36 cm2 ise yanal alanı kaç cm2 dir? A) 36
B) 42
C) 48
D) 54
2•13 cm olduğuna
Çözüm Yayınları
A
taban çevresi 36 cm
C
göre, cismin hacmi kaç cm3 tür?
A) 72§3
B) 80§3
C) 84§3
D) 90§3
E) 96§3
E) 60
3.
18
x
6.
E D
Şekilde yükseklikleri 18 cm ve taban alanları eşit olan kare piramit ve kare prizma görülüyor. Kare piramit su ile tamamen dolu iken bu su kare prizmaya boşaltılıyor.
C
F
Dikdörtgenler prizmasında
8
|BK| = 6 cm
K A
6
241
|FK| = 8 cm |AB| = 10 cm
B
10
Suyun kare prizma içerisindeki yüksekliği (x) kaç cm olur?
Yukarıdaki verilere göre, (C, BDF) piramidinin hacmi kaç cm3 tür?
A) 5
A) 240
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
B) 180
C) 120
D) 90
E) 80
Test 04
1. B
7. Bir düzgün kare piramidin taban ayrıtı 6 cm ve bir yanal yüzün
2. C
3. B
4. A
10.
Buna göre, piramidin hacmi kaç cm3 tür?
A) 24
B) 12§3
D) 12
7. B
9. D 10. C 11. E 12. D
Yüksekliği 12 birim olan dik silindirin tabanıyla en büyük hacimli dik
C) 18
kare piramit verilmiştir.
12
Piramidin hacmi 72 br3
E) 6§3
E
8. D
aynı tabanlı içi su dolu
D
8.
6. E
O
taban düzlemiyle yaptığı açı 30° dir.
5. D
tür.
C
A B Bu piramidin tabanına yakın bir yerden musluk açılıp silindirin içerisine su boşaltılır ise suyun yüksekliği kaç birim olur? 10 D) 3p E) A) 2p B) 7 C) 8 p p p
Bir kenarı 6§2 birim olan içi boş bir küpün içerisine; E, küpün üst yüzeyinin ağırlık merkezi ve A, B,
D
C, D taban ayrıtlarının
A F
C
B
orta noktaları olan içi dolu (E, ABCD) piramidi yerleştiriliyor.
E noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden F noktasına geldiğinde aldığı en kısa mesafe kaç birimdir?
A) 3•10 + 3§2
B) 12§2
D) 12
Çözüm Yayınları
6§2
11. Tüm prizmalarda, köşe sayısı (K), yüzey sayısı (Y) ve ayrıt sayısı (A) arasında K + Y – A = 2 bağıntısı vardır.
Buna göre, ayrıt sayısı 18, yüzey sayısı 8 olan bir prizmanın köşe sayısı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
C) 9§2
E) 3•10
12. Yüksekliği 8 cm, taban ayrıtı 3 cm ve tamamı suyla dolu olan kare prizma ile aynı tabanlı ve yüksekliği h cm olan boş bir piramit Şekil 1'deki gibi birleştiriliyor. h
242 8
9. Yüksekliği 6ñ6 olan düzgün dört yüzlünün her bir
3 Şekil 1
12
Şekil 2
yüzeyinin ağırlık merkezleri birleştirildiğinde oluşan cismin bir kenarı kaç cm dir?
Bu cisim Şekil - 2'deki gibi ters çevrildiğinde cismin içindeki suyun yüksekliği 12 cm olduğuna göre, h kaç cm dir?
A) 3ñ2
A) 3
B) 2ñ6
C) 3ñ3
D) 6
E) 6ñ3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
BÖLÜM 04 Test
Katı Cisimler - 5 1.
A
4.
A
05
Şekilde taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 12 cm
α
dik silindir içerisine üst
B
O
2
8
8
8
8
taban alanı 4π cm2 ve
12 cm
yüksekliği 12 cm olan kesik koni yerleştiriliyor. Silindir
B
C B C
Yukarıdaki şekilde bir dik koni ve açık şekli verilmiştir.
Buna göre, a kaç derecedir?
A) 60
C) 90
ile kesik koni arasına su dolduruluyor.
O 2
B) 75
4
O
D) 120
Daha sonra kesik koninin tabanına yakın bir yerden musluk açılıp su kesik koniye doldurulur ise suyun yüksekliği kaç cm olur? 9 11 B) 5 C) D) 4 E) 3 A) 2 2
E) 135
5. 2.
D
1
A1 A2
|DC| = 1 cm
C
|AB| = 3 cm
2
A1
12
O
A2 O
Yarıçap uzunluğu 12 cm olan yarım daire biçimindeki kağıt parçası A1 ve A2 noktaları şekildeki gibi çakışacak biçimde bükülerek tepesi O noktası olan bir dik koni oluşturuluyor.
Şekildeki dik yamuk [AD] doğru parçası etrafında 360°
Bu koninin taban alanı kaç cm2 dir?
döndürülüyor.
A) 20p
A
Çözüm Yayınları
|AD| = 2 cm
3
B
Buna göre, oluşan cismin hacmi kaç cm3 tür? 22π 26π 20π B) C) 8p D) A) 12 3 3
B) 24p
C) 27p
D) 30p
E) 36p
E) 9p
6. |OP| = 3 birim ve |PR| = 2 birim olan Şekil 1'deki kum saati 16 dakikada boşalıyor. O P
3 2
243
R
3.
x y + = 1 doğrusu x ekseni etrafında 360° döndürülürse 8 3
A) 24
B) 27
C) 36
D) 48
E) 64
Şekil 2
Şekil 2'deki gibi ters çevrilir ise 196 dakika sonra kumun kalan kısmının yüksekliği kaç birimdir?
A) 1
oluşan şeklin hacmi kaç r cm3 tür?
Şekil 1
B) 3 2
C) 2
D) 5 2
E) 3
Test 05
1. C
7.
10.
|TC| = |AC|
T
2. D
A
6. E
7. D
8. A
9. E 10. B 11. E
|OB| = 3 cm
9 C 9 A
O
Yukarıdaki şekilde taralı küçük koninin hacminin büyük koninin hacmine oranı kaçtır? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 4 6 8 9 3
3
O
B
B
Dik koninin yanal ayrıtı üzerindeki C noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinde bir tam tur atarak B noktasına geliyor.
Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) 18
B) 9ñ3
C) 14
D) 12
E) 6ñ3
Koordinat düzleminde
y 3
C
[AC] ^ [OC]
A
|AC| = 3 birim |AB| = 5 birim
5
O
6
|OB| = 6 birim x
B
Şekildeki taralı bölge, y ekseni etrafında 360° döndürülürse elde edilen cismin hacmi kaç br3 tür?
A) 72p
B) 60p
C) 48p
D) 46p
E) 44p
Çözüm Yayınları
8.
5. E
|CT|= |BC| = 9 cm
D
O’
4. B
T
|TD| = |BD| C
3. A
11. O
9.
T
T
12
12 8 4
12
12
12π
Şekil 1
244 A
O
6
C D Şekil - 1
B
O r C=D Şekil - 2
Şekil - 1 deki taban yarıçapı 6 cm ve yanal ayrıtı 12 cm olan dik koniden şekildeki taralı 12π cm2 kısım çıkartılarak [TC] ve [TD] çakışacak şekilde tekrar yapıştırılarak şekil - II oluşturuluyor.
Buna göre, şekil - 2 deki koninin taban yarıçapı kaç cm dir? 9 7 C) 4 D) E) 5 A) 3 B) 2 2
Şekil 2
Yüksekliği 12 birim olan içi boş bir dik dairesel silindirin içine Şekil 1'deki gibi yüksekliği 12 birim olan bir dik koni yerleştirilmiştir. Bu silindir ile koni arasına hacmi V1 birimküp olan su doldurulmuş ve suyun yüksekliği 4 birim olmuştur. Sonra bu cisim, Şekil 2'deki gibi ters çevrilmiş ve bir miktar daha su eklendikten sonra suyun hacmi V2 birimküp ve yüksekliği 8 birim olmuştur. V1 oranı kaçtır? Buna göre, V2 2 8 1 4 4 B) C) D) E) A) 9 39 5 23 19
06
BÖLÜM 04 Test
Katı Cisimler - 6 1.
4.
A
B
H 9 O
Yukarıdaki basket topunun yarıçapı, tenis topunun yarıçapının 6 katı olduğuna göre, hacmi kaç katıdır?
A) 216
B) 192
C) 144
D) 96
Yarıçapı 15 cm olan küre merkezinden 9 cm uzaklıkta bir düzlemle kesiliyor.
Buna göre, meydana gelen kesit alanı kaç p cm2 dir?
A) 144
E) 36
B) 150
C) 180
D) 196
E) 210
5.
2. Yarıçapları 3 birim olan eşit büyüklükteki 27 madeni küre
Buna göre, elde edilen yeni kürenin alanı kaç birim karedir?
A) 256π
B) 276π
C) 324π
3.
D) 363π
E) 420π
Çözüm Yayınları
eritilerek, yeni bir küre elde ediliyor.
Silindir
Koni
Küre
Yukarıda verilen cisimlerden hangileri bir düzlemle iki eş parçaya ayrılacak şekilde kesildiğinde, her konumda ara kesiti daima bir daire olur?
A) Yalnız silindir
B) Yalnız küre
D) Küre ve silindir
C) Yalnız koni
E) Küre ve koni
Şekildeki küre şeklindeki akvaryum yarısına kadar su ile
6.
doludur.
Yandaki şekilde verilen çeyrek dairenin y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç cm3 olur?
y
B
Suyun hacmi
2000 r cm3 olduğuna göre, kürenin 3
O
yarıçapı kaç cm dir?
A) 18
B) 15
C) 12
D) 10
E) 8
A) 36π
3
A B) 24π
x C) 20π
D) 18π
E) 12π
245
Test 06
1. A
7.
2. C
3. D
4. A
5. B
6. D
7. B
8. C
9. E 10. E 11. B 12. D
10. Yarıçapı 2ñ3 olan bir kürenin içerisine yerleştirilebilecek en büyük hacimli küpün hacmi kaç cm3 tür?
A) 8
B) 16
C) 27
D) 48
E) 64
Yukarıdaki şekilde yarıçapı r birim olan bir küre, tam ortasından yarıçapı 6 birim olan bir silindirik yüzey ile delinmiştir.
Kürenin içinde oluşan silindirik yüzeyin alanı 192p br2 olduğuna göre, kürenin yarıçapı kaç birimdir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
11. A noktası O merkezli
A x
2§5
2§2 H 1
B
C
6
|AH| = 2§2 cm |AC| = 2§5 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?
A) 3
C) 4
9.
246
E) 2§5
A
B
Ayrıt uzunluklarının herbiri 6 metreden daha büyük olan dikdörtgenler prizmasının içerisindeki D köşesine bağlı olan kuşun uçabileceği en büyük hacim kaç cm3 tür?
A) 18π
B) 36π
C) 48π
12.
Şekilde A ve B merkezli C
eş küreler O merkezli
A
yarım küreye ve
B
C merkezli küreye teğettir.
O Koninin yarıçapı 6 cm, yüksekliği 8 cm ve silindirin yüksekliği 8 cm olduğuna göre, cismin yüzey alanı kaç p
A) 176
A ve B merkezli kürelerin yarıçapları 5 cm ve C merkezli kürenin yarıçapı 8 cm ise O merkezli kürenin tüm alanı
cm2 dir?
E) 96π
6
8
D) 72π
Yukarıdaki cisim yarıçapları eşit koni, silindir ve küreden oluşmaktadır.
8 O
D) 3§2
C
D
AH ⊥ OH |OH| = 1 cm
B) 2§3
F
nokta
O
K
E
yarım küre üzerinde bir
Çözüm Yayınları
8.
L
kaç r cm2 dir? B) 196
C) 208
D) 218
E) 228
A) 1944
B) 1240
C) 1096
D) 972
E) 648
BİRE BİR 1.
BÖLÜM 04 Test 4.
6 cm
H E
4 cm
K ∈ [EF]
G
|AB| = 6 cm
K
|BC| = 5 cm
F
|CG| = 4 cm
D
3 cm
07
C 5
Yukarıdaki şekilde bir üçgen prizmanın açılmış hali görülmektedir.
Verilenlere göre, prizmanın kapalı halinin hacmi kaç cm3 tür?
Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasında |AK| + |KG| toplamının en küçük değeri kaç cm dir?
A) 10
A) 36
B) 48
C) 54
D) 72
A
B
6
B) 6ñ3
C) 3ò13
D) 12
E) 8ñ3
E) 96
5. Aşağıda, masa üzerinde bulunan ve 8 birim küpten oluşan bir cismin üstten görünümü verilmiştir.
2.
6 cm
Şekilde verilen üçgen prizma şeklindeki peynir kalıbının taban alanı 20 cm2 ve yüksekliği 6 cm dir.
Bir fare günde 10 cm3 peynir yediğine göre kaç günde peyniri tüketir?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 8
Çözüm Yayınları
Buna göre, 8 birim küpten oluşan aşağıdaki cisimlerden hangisi, masanın üzerindeki cisim olamaz? A)
B)
C)
D)
E) 6
E)
6. 247
5 6 3 9
3. Kenar uzunlukları sırasıyla 15 cm, 20 cm ve 30 cm olan
Buna göre, en az kaç kutu gerekir?
A) 96
B) 72
C) 60
D) 54
E) 48
4
Ayrıt uzunlukları 4, 6 ve 9 birim olan bir dikdörtgenler prizmasından, kesişen tüm ayrıtları birbirine dik olan bir parça çıkarılmasıyla elde edilen cisim şekilde verilmiştir.
Buna göre, elde edilen bu cismin hacmi kaç birimküptür?
A) 192
dikdörtgenler prizması şeklindeki bir koli, en büyük hacimli eş küp şeklindeki kutular yerleştirilerek doldurulmak isteniyor.
2
B) 196
C) 198
D) 200
E) 204
Test 07
1. A
7. Taban ayrıtları 8 cm ve 12 cm olan dikdörtgenler prizması
10.
biçimindeki bir kapta bir miktar su vardır. Bir ayrıtının uzunluğu 6 cm olan kapalı bir küp, tabanı kabın tabanına değecek biçimde suya batırılınca su seviyesi küpün yarısına kadar yükseliyor.
D) 2
3. B
4. C
D
5. D
6. A
7. C
K
8. C
9. E 10. D 11. E 12. E
Şekilde taban merkezi
C
E
O noktası olan dik silindirin içerisine taban
F
çapı [OA] olan bir dik koni yerleştirilmiştir.
Buna göre, suyun ilk yüksekliği kaç cm dir?
A) 15 B) 5 C) 15 3 8 16
2. B
O
A
E) 3 4
B
|AE| = |ED| ve koninin hacmi π br3 olduğuna göre, silindirin hacmi kaç π br3 tür?
A) 12
B) 15
11.
C) 18
D) 24
Yarıçapı
D
E) 27
4
metre,
uzunluğu 100 metre
8.
olan bir tünel yapıl-
Ayrıt uzunlukları 6 cm, 5 cm
C
3 ve 3 cm olan dikdörtgenler prizmasından yarıçapı
6
100m
2 cm olan yarım silindir yontularak çıkarılıyor.
Buna göre, kalan şeklin hacmi kaç cm3 tür?
A) 90 – 20π
B) 90 – 12π
D) 90 – 9π
C) 90 – 10π
E) 90 – 8π
Çözüm Yayınları
5
mıştır.
A
O
4m
B
Bir kamyonun 20 m3 toprak aldığı bilindiğine göre, bu tünel kazılması sırasında kaç kamyon toprak çıkmıştır?
(p = 3 alınız)
A) 240
B) 200
C) 180
D) 160
E) 120
9. Aşağıda dik silindir biçiminde verilen havlu kağıdın rulosunun yüksekliği 22 cm, dış dik dairesel silindirin taban yarıçapı 5,5 cm, iç dik dairesel silindirin taban yarıçapı 2,5 cm dir.
12.
y
248 3
1
0
2
7
x
Yukarıdaki verilere göre, havlu kağıdının hacmi kaç cm3 tür?
Şekildeki dikdörtgen levha x ekseni etrafında 180° döndürülür ise oluşan cismin hacmi kaç cm3 olur?
A) 480π
A) 10p
B) 496π
C) 508π
D) 524π
E) 528π
B) 12p
C) 15p
D) 18p
E) 20p
BİRE BİR 1. Koni şeklindeki yarıçapı 7 birim olan şemsiyenin Şekil - 1'de
3. Bir dik koninin yanal alanı taban alanının iki katıdır.
kapalı hali görülmektedir.
08
BÖLÜM 04 Test
Bu şemsiye açıldığında Şekil - 2'deki görünüm elde ediliyor.
Bu koninin taban yarıçapı 3 cm olduğuna göre, koninin yüksekliği kaç cm dir?
A) 2§3
24
B) 3
D) 4
C) 3§2
E) 3§3
22 13
Şekil - 1
Şekil - 2
Buna göre, Şekil - 2'deki koni şeklindeki şemsiyenin taban yarıçapı kaç birimdir? A) 24
B) 23
C) 20
D) 18
4.
E) 17
Dik silindirin içerisine şekildeki gibi içi su dolu bir küre ve dik koni yerleştirilmiştir.
Çözüm Yayınları
A
O
B
Koninin içindeki su silindir ile küre arasına boşaltıldığında küre tamamen su içinde kaldığına göre silindirin yüksekliği koninin yüksekliğinin kaç katıdır? 3 5 4 C) 2 D) E) 3 A) B) 2 2 3
2. Bir dik dairesel koni tabana paralel bir düzlemle kesiliyor. T
3
5.
Şekilde üst taban
15 cm
4
yarıçapı 8 cm, alt taban yarıçapı 12 cm ve
6
A
yüksekliği 15 cm olan
B
kesik koni şeklinde bir abajur vardır.
Elde edilen kesik koninin yüksekliği 4 cm, taban yarıçapları ise 3 cm ve 6 cm dir.
Abajurun kesik koni şeklindeki parçasının hacmi kaç cm3 tür?
Buna göre, |TB| yanal ayrıtın uzunluğu kaç cm dir?
A) 1540p
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 15
B) 1520p
D) 1440p
E) 1420p
C) 1500p
249
Test 08 4
D
C
120° 4
A
3. E
Eşkenar dörtgen [AB] kenarı etrafında 360° döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç cm3 olur?
A) 52p
D) 44p
Buna göre, piramite kaç cm3 su konulmuştur?
A) 240
C) 360
D) 420
E
B
|BC| = 12 cm
d
|AE| = ò61 cm
C
12
ABC dik üçgeni d doğrusu etrafında 180º döndürülürse oluşan dönel cismin hacmi kaç cm3 olur?
A) 50π
B) 75π
C) 90π
yarıçapı 2 metre,
34
17 24
Bu saksının tüm yüzeyi boyanır ise boyanan yüzeyin alanı kaç cm2 dir?
A) 5644
B) 5184
3
D) 4978
E) 4828
A 8
bir su deposuna bir musluktan sabit hızla
2
C) 5084
11.
dik koni biçimindeki 4
E) 150π
saksının tabanı ve kalınlığı 2 cm dir.
yüksekliği 4 metre olan
250
D) 120π
10. Ayrıt uzunlukları 34 cm, 17 cm ve 24 cm olan iki bölmeli beton
E) 440
Şekildeki gibi taban
2
9. E 10. A 11. C
AB ⊥ d
8.
8. B
|AD| = |BD|
E) 40p
Taban kenarlarının uzunluğu 12 cm ve yüksekliği 10 cm olan kare dik piramit şeklinde bir kap, yüksekliğinin yarısına kadar su ile dolduruluyor.
B) 300
7. D
61
D
7.
6. C
AB ⊥ BC
m(AéDC) = 120°
C) 48p
5. B
eşkenar dörtgeninin
B
B) 50p
4. C
A
bir kenarı 4 cm dir.
4 4
9.
Şekildeki ABCD
2. A
Çözüm Yayınları
6.
1. C
su akıtılıyor.
Depoda biriken suyun derinliği 2 metre olduğunda, depoda biriken suyun hacmi kaç m3 olur?
A) π B) 2π C) π D) 4π E) 5π 3 3 3 3
B
E
E yer düzlemine dik |AB| = 8 m uzunluğundaki doğru parçasından 3m uzaklıktaki noktaların oluşturduğu cismin hacmi kaç m3 tür?
A) 72π
B) 80π
C) 90π
D) 108π
E) 144π
TÜMEVARIM - IV Test 1. Şekilde yarıçapı 18 cm olan küre şeklindeki bir karpuzun
4.
merkezinden 20° lik açı ile kesilmiş bir dilim gözükmektedir. O
A
18
01
Kenar uzunluğu 12 birim olan kare şeklindeki bir kağıt aşağıda verilen biçimde 3 kez katlanarak ABC üçgeni elde ediliyor.
B
Buna göre, bu dilimin yüzey alanı kaç π cm2 dir?
A) 396
B) 388
C) 372
D) 342
E) 336
Daha sonra ABC üçgeninin kenarlarının orta noktalarında şekildeki gibi küçük parça kesilerek atılıyor. A
B
Buna göre, kağıt açıldığında kalan şeklin çevresi kaç birimdir?
A) 36
B) 44
C) 48
D) 54
E) 60
Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = pr2 formülü ile hesaplanır.
Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camında O noktası etrafında dönebilen bir silecek bulunmaktadır. Bu silecek, cam üzerinde O noktasına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 9 birim olan noktaları temizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 135° döndüğünde sileceğin temizlediği alan camın alanının yarısı olmaktadır.
O Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir?
A) 10
B) 2•30
C) 12
O
D) 13
E) 6§5
Çözüm Yayınları
2.
C
5. Ayrıt uzunlukları 12, 15, 20 birim olan bir dikdörtgenler prizması, ayrıt uzunluğu 1 birim olan küplere ayrılıyor. Sonra, bu küplerin tamamı kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare dik prizma oluşturuluyor.
Buna göre, oluşturulan bu kare dik prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir?
A) 7200
6. 3.
E
x
A
C) 3§3
D) 2§6
E) 4
|EC| = 2|DE| |AD| = |BD|
E
B
A) 6
4
D
B
E) 7480
[AE] açıortay
C |FD| = 2§6 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AK| = x kaç cm dir?
D) 7440
ABC üçgeninde
ABCDEF düzgün
B) 4§2
C) 7400
A
altıgen K, A, B doğrusal
2§6
F
K
D
B) 7240
8
C
|AE| = 4 cm |BC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, |CD| kaç cm dir?
A) 3§6
B) 2•13
C) 5§2
D) 4§3
E) 3§5
251
Test 01
1. A
7. ABCD karesi biçimindeki anıtın çevresi şekildeki gibi çember
9.
yaylarının üzerine ağaç dikilerek ağaçlandırılacaktır. • Karenin bir kenar uzunluğu 20§2 cm dir.
• Her bir çember yayı üzerinde ağaçlandırmaya A noktasının hizasından başlayıp, ağaçlar arasındaki mesafe π m olacak şekilde D noktasının hizasında sonlanacaktır.
C
A
B
4. C
K
D
5. D
6. E
7. E
8. C
9. A 10. E 11. D
ABCD bir kare
C
2§5
E, F, K ve L
F
bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
L A
• Ardışık çember yayları arasındaki mesafe 2 m dir.
D
3. B
|KL| = 2§5 cm
2. B
E
B
Buna göre, karenin alanı kaç cm2 dir?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 48
E) 50
10. Birim karelerden oluşan dikdörtgen biçimindeki aşağıdaki
Buna göre, ağaçlandırma için kaç tane ağaca ihtiyaç vardır?
A) 132
B) 136
C) 138
C) 140
kartonun AB ve CD kenarları yapıştırılarak bir silindir elde ediliyor. D
C
E) 142
Çözüm Yayınları
L
K
A
B
Bu silindirin K noktasında bulunan bir karınca en kısa yoldan giderek L noktasına ulaştığına göre bu karınca kaç birim yol almıştır?
A) 10
B) 4 6
C) 9
D) 4 5
E) 2 13
8. O1 ve O2 merkezli çemberler C noktasında dıştan teğet ve AB dış ortak teğettir.
|AB| = 9 cm
252
11.
A
|AC| = 3§5 cm O2
C
[DE] çaplı yarım
B
çemberde
45°
O1
AB // DE
3§5 A
m(AéBC) = 45° 9
Yukarıdaki verilere göre, O1 merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A) 12§5 5
D
B
B) 2§5 C) 9§5 D) 8§5 E) 6§5 5 5 5
O §2 C
2§2
E
|OC| = §2 cm |CE| = 2§2 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 2§2
B) 4
C) 4§2
D) 8
E) 8§2
02
TÜMEVARIM - IV Test 1. Aşağıdaki kare biçimindeki karton şekildeki gibi katlandıktan
2.
A
sonra belirtilen yerlerden kesiliyor.
BDEF bir dörtgen
x D
|DE| = |EF| |AE| = 2|CE|
E
11
ABC bir üçgen
|CF| = 2 cm B
9
C 2 F
|BC| = 9 cm |BD| = 11 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
3. Bir kenarı 24 birim olan ABCD karesi şekildeki gibi 4 defa katlanıyor. D
Karton açıldığında aşağıdaki şekillerden hangisi oluşur? A)
B)
C)
D)
Çözüm Yayınları
C
12
12
E
F
12
12
A
B
24
12
K
12
F
A
12
L
12
B
K
A
K
L
B
A
L
Sonra P ve R orta noktalarından kesilip üsteki parça atılıyor. K P
E)
E
R
A L Buna göre şekil açıldığında karenin içindeki şeklin çevresi kaç birimdir?
A) 60
B) 54
C) 48
D) 44
E) 36
253
4. Bir kenarı 4§3 cm olan eşkenar üçgenin ağırlık merkezi ile dış teğet çemberlerinden birinin merkezi arasındaki uzaklık kaç cm dir?
A) 8
B) 3§6
C) 4§3
D) 6
E) 6§3
Test 02
1. B
5.
FH 6 E
D
5. C
6. D
9. C 10. B
tabanının ağırlık
E
merkezidir.
D
C
|TE| = |ED| = 2§5 cm
|DF| = |FC|
|AB| = 8 cm
|AH| = 18 cm
B
8. D
kare dik piramidin
2§5
AB ⊥ AC
7. E
O noktası şekildeki
2§5
AH ⊥ DC C
4. A
T
doğrusal 18
3. C
8.
A, D, B noktaları
A
2. E
O
|FE| = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, FEC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 36
B) 48
C) 54
D) 72
A
8
B
Piramidin dış yüzeyinde, O noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden E noktasına vardığında aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) 2•13
E) 108
B) 3§6
C) 2•15
D) 2•17
E) 6§2
6. Şekilde verilen ABC dik üçgeninin BC kenarı üzerinde kenar uzunlukları sırasıyla 3, 2 ve 1 birim olan üç kare çiziliyor.
9.
A
ABC üçgeninin çevrel
A
çemberi verilmiştir.
15
3
2
1
Çözüm Yayınları
B
C
Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 8
B) 9
C) 6
D) 5
E) 4
254
m(BE) = m(EC) |AB| = 12 cm
11
B
|AC| = 15 cm |DE| = 11 cm
E
Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?
A) 11
AB ⊥ BC
A
C D
10.
7.
x
12
B) 10
E
C) 9
D) 8
7 birim 2 olan ABCDEF düzgün
D
Bir kenarı
F
altıgeninin [AB]
C
kenarına K noktasında
DC ⊥ BC D |AB| = 9 cm
9
A
|DC| = 3 cm 3 B
E
11
F
C
|EF| = 11 cm |BC| = 16 cm
Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |EF| + |FD| uzunlukları toplamı en az kaç cm dir? A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
K 2 O
E) 7
teğet olan yarıçapı 2 birim olan çember
B
yüzeyler üzerinde ok yönünde hareket
ettirilerek altıgenin çevresinden tekrar K noktasına getiriliyor.
Buna göre, çemberin merkezinin aldığı yol ne kadardır?
A) 21
B) 21 + 4π
D) 27
E) 27 + 2π
C) 21 + 2π
TÜMEVARIM - IV Test 1.
2.
Bir öğrenci kare biçiminde bir kağıdı kesik çizgilerle
Ahmet Öğretmen, bir etkinlikte ABC eşkenar üçgeninin içindeki özdeş eşkenar üçgenleri şekildeki gibi boyayarak 3 rakamını bir kağıda resmetmiştir.
A
işaretlenmiş orta noktalardan aşağıdaki gibi katlıyor.
B
1. şekil
2. şekil
3. şekil
03
C
ABC eşkenar üçgeninin alanı 128 birimkare olduğuna göre, boyalı alan kaç birimkaredir?
A) 44
B) 52
C) 54
D) 60
E) 66
4. şekil
Elde edilen 4. şekildeki üçgen kesik çizgilerle işaretlenmiş yerlerinden aşağıdaki biçimde kesiliyor.
3.
Öğrenci
kağıdı
açtığında
aşağıdaki
görünümlerden
5
3
hangisi elde edilir?
A)
B)
D)
C)
Çözüm Yayınları
4
2 1
Birim küplerden oluşan yukarıdaki yapıda, numaralandırılmış küplerden hangisi çıkarıldığında yapının yüzey alanı değişmez?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
E)
255
4. ABC üçgeninde; AB ⊥ AC, |AB| = 6 cm ve |AC| = 8 cm dir.
B noktasının A noktasına göre simetriği K olduğuna göre, K noktasının [BC] ye uzaklığı kaç cm dir?
A) 4,8
B) 5,4
C) 6
D) 7,2
E) 9,6
Test 03 5.
1. C
D
C
2. A
3. C
4. E
5. E
6. C
7. A
8. A
9. C 10. B
8.
ABCD bir dikdörtgen |BC| = 12 cm
O2 O1 O3 A
B
Yukarıdaki şekilde çemberler birbirine ve dikdörtgenin kenarına teğet olduğuna göre bu çemberlerin merkezlerinin birleştirilmesiyle oluşan üçgenin çevresi kaç cm dir? A) 20
B) 21
6.
C) 22
G
D
E) 24
B) 300 – 50π
C) 350 – 40π
D) 350 – 50π
E) 350 – 75π
D
C
|AB| = 16 cm
B
Yukarıdaki şekilde G noktası DEC üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AG| kaç cm dir?
A) 15
C) 17
|OB| = 8 birim |BC| = 7π birim
|DE| = |EC| = 10 cm Çözüm Yayınları
13
B) 16
A) 300 – 75π
üçgen C
16
9.
DEC bir ikizkenar
10
|AD| = 13 cm
A
Yukarıdaki birim kareli zeminde verilen maviyle boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
ABCD bir dikdörtgen
E 10
D) 23
D) 18
E) 20
7π
8
O
A
B
Şekildeki dik silindirin A noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden C noktasına vardığında aldığı en kısa yol kaç birmdir?
A) 30π
10. D
256 256
B) 27π
C) 25π
D) 24π
A ve B merkezli
E
F
E) 20π
çemberler birbirine C noktasında dıştan
A 2 C
6
teğettir.
B
|AC| = 2 cm |BC| = 6 cm
7. Ana doğrusunun uzunluğu 10 cm, yarıçapı 6 cm olan bir dik koninin iç teğet küresinin hacmi kaç p cm3 tür?
A) 36
B) 72
C) 108
D) 144
E) 288
Şekilde C, D ve E noktaları teğet değme noktaları ise boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?
A) 8§3 – 4π
B) 8§3 – 11π 3
D) 8§3 – 3π
C) 8§3 – 10π 3 E) 8§3 – 8π 3
04
TÜMEVARIM - IV Test 1.
4.
ABCDE düzgün
D
E F
C
41°
çembere D noktasında
x
teğet
|BD| = |BF|
|OA| = |BC|
m(AéEF) = 41° x
A
B
Yukarıdaki verilere göre, m(AéBF) = x kaç derecedir?
A) 15
B) 12
C) 10
D) 9
O
B
C
2.
[CD, O merkezli çeyrek
A
D
beşgen
Yukarıdaki verilere göre, m(OéAD) = x kaç derecedir?
A) 45
B) 60
C) 70
D) 75
E) 85
E) 8
ABC dik üçgen
D
5.
BCD ikizkenar üçgen x
Büyük yarıçapı 6 cm olan boya rulosunun uzunluğu
AB ⊥ BC
42 F
A
30 cm dir.
|BD| = |DC| = 42 cm
Bir boyacı duvarı 10 tur
[AC] ∩ [BD] = {F} B
30 cm
|DF| = x
Yukarıda verilen BDC üçgeninin alanı, ABC üçgeninin alanının 3 katıdır.
Buna göre, x kaç cm dir?
A) 28
B) 30
C) 32
D) 35
Çözüm Yayınları
C
boyadığına göre boyanan duvar kaç cm2 dir? (p = 3 alınız.) A) 1080
B) 1200
C) 10800
D) 12000 E) 14000
E) 36
3. Şekildeki birim kareler üzerine, merkezleri gösterilen 7 adet çember çiziliyor. Sonra bu çemberlerin arasında kalan bölge boyanıyor.
6.
D
L
ABCD bir kare
C
1 E
|AE| = 2 cm
257 257
|ED| = 1 cm
K 2 A
Buna göre, boyalı bölgenin çevresi kaç birimdir?
A) 4π
B) 5π
C) 6π
D) 7π
E) 8π
F
B
A noktasında bulunan bir karınca ok yönünde hareket ederek E noktasına vardığında aldığı en kısa yol kaç cm dir?
A) 10
B) 4§6
C) 9
D) 6§2
E) 8
Test 04
1. C
7.
2. B
3. D
4. D
5. C
10.
Şekilde bir kenarı 5 cm
6. A
7. E
olan bir küpten, bir kenarı 6
şekildeki gibi çıkartılıyor.
Buna göre, yeni şeklin yüzey alanı kaç cm2 dir?
A) 142
B) 150
C) 164
D) 172
|BE| = 1 cm E
6
1
E) 192 A
S1
B) 5
C)
11 2
C x
H
D) 6
E)
13 2
ABCD ve EFGH birer kare |AF| = 5 cm
E
A
|FB| = 8 cm
C) 6§2
E) 3§2 + 9π 2
D) 3§2
7
Çözüm Yayınları
B) 6§2 – 3π 2
A) 6§2 – 9π 2
D
|AC| = 2§6 cm
Yukarıdaki şekilde [AB], [AC] ve [BC] çaplı yarım daireler; S1 ve S2 bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere S2 – S1 kaçtır?
11.
|AB| = 2§3 cm
C S2
9 2
AB ⊥ AC
2§6
B
B
ABC bir dik üçgen
A 2§3
O
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?
A)
8.
|CD| = |AD| = 6 cm
D
9. E 10. A 11. D 12. C
Şekildeki O merkezli çemberde
C
3 cm olan kare prizma
8. C
A
G 5 F
B
Yukarıdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm dir?
A) 2•10 B) •39 C) •38 D) •37
12.
9.
8
|AE| = 7 cm
E) 6
O 6
6
6
6
Şekilde kare tabanlı bir piramidin içine bir küp yerleştirilmiştir.
6
O
Küpün alt yüzü
258 258
Şekil 1
piramidin tabanı ile aynı düzlemde olup üst köşeleri ayrıtlar üzerindedir.
Üstte kalan küçük piramidin yüksekliği 6 cm ve hacmi 72 cm3 olduğuna göre, büyük piramidin taban kenarı kaç cm dir?
A) 9
B) 9,5
C) 10
D) 10,5
E) 12
Şekil 2
Yüksekliği 12 birim olan içi boş bir dik koni içine Şekil - 1'deki gibi yüksekliği 6 birim olan bir dik silindir yerleştirilmiştir. Bu koni içine V1 birim küp olan su doldurulmuş yüksekliği 6 birim olmuştur. Sonra bu cisim Şekil - 2'deki gibi ters çevrilmiş ve bir miktar daha su eklendikten sonra suyun hacmi V2 birim küp ve yüksekliği 6 birim olmuştur. V1 oranı kaçtır? Buna göre, V2 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 3 4 5 6 2
05
TÜMEVARIM - IV Test 1. 4 x 4'lük bir kareli kağıdın beş karesi şekildeki gibi
4. Dikdörtgen biçimindeki bir karton aşağıdaki gibi kesikli
çizgilerden kesilerek alanları oranı 7 olan iki parçaya 15 ayrılıyor.
boyanmıştır. A
D
B
D
Bu kağıtta A, B, C, D, E ile belirtilen karelerden biri daha boyanacak ve boyanacak kareler bir küp açınımı olacaktır.
Buna göre, boyanacak kare aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) A
C
D) D
E 108°
m(BéEF) = 108°
Yukarıdaki verilere göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 20
B) 18
B
F
|EC| = 9 cm, 6|DE| = 3|AD| = 2|FB| olduğuna göre, I. parçanın çevresinin II. parçasının çevresine oranı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 3 E) 2 3 3 4 5 5
E) E
F
A
II
.....ABCDEF..... bir düzgün çokgenin köşeleri
D
B
I
C) 15
D) 12
Çözüm Yayınları
2.
C) C
II
A
E
B) B
C
I
C
E
E) 10
5. Bir kenarı 16 birim olan kare şeklindeki kumaş; A, B, C ve D noktaları kenarların orta noktaları olmak üzere, önce Şekil 1 deki gibi AB doğrusu boyunca, ardından Şekil 2 deki gibi OD doğrusu boyunca katlanarak Şekil 3 elde ediliyor.
3.
9 cm2
A
C
64 cm2 81
A
D
O
O
B
D
O
F
E
D
259 259
B
Şekil 1
cm2
A
Şekil 2
Şekil 3
Sonra katlanan bu kumaş |ED| = 6 birim olacak biçimde EF doğrusu boyunca kesilip doğrunun altında kalan küçük parçalar atılıyor.
Yukarıdaki şekilde alanları üzerinde belirtilen kare levhalar dik yamuğun kenarlarına yerleştirildiğine göre, turuncu karenin alanı kaç cm2 dir? A) 90
B) 100
C) 121
D) 144
E) 154
Buna göre, kalan kumaş parçası açıldığında bu parçanın alanı kaç birimkare olur?
A) 135
B) 140
C) 150
D) 160
E) 180
Test 05
1. E
6. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan ABCD dikdörtgeni
|AD| = 2 2 cm
5. D
6. C
7. D
8. C
9. B 10. C 11. D
D
C
2 2
A
8
A
B
C
B
Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) π 2
B
B) 2
C) 3
D) π E) π + 2
D
4. B
C 6
3. B
9. ABCD kare [AC] çaplı yarım çember [BC] çaplı yarı çember
biçimindeki bir kâğıt, AB ve CD kenarları AC köşegeni ile çakışacak biçimde katlanıyor. D
2. E
A
Katlama sonunda, B ve D noktalarına köşegen üzerinde karşılık gelen B' ve D' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir?
10. ABCD karesi şeklindeki bir kağıt, [AD] üzerindeki bir K
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
noktası işaretlenerek [BK] boyunca katlandığında A noktası A' noktasına gelmektedir.
E) 4
%
%
%
m (CBAl) = m (KBAl) olduğuna göre m (CDAl) = x kaç derecedir?
7.
Şekilde kısa kenarı 18 cm, uzun kenarı 30 cm olan bir kitabın kapağının sayfası ile yaptığı açı 20° derecedir.
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 30
Çözüm Yayınları
30
18
11. Aşağıdaki şekilde O merkezli 4 km yarıçaplı çember üzerinde
20°
Buna göre, kitap kapatıldığında kapağın taradığı bölgenin hacmi kaç cm3 tür?
A) 1080π
B) 960π
C) 840π
D) 540π
A, B, C, D noktaları AB // DC olacak biçimde işaretlenmiştir. O noktası AB ve DC kirişine olan uzaklığı 2 km'dir.
A
E) 480π
D
O
260
8.
D
ABCD bir dik yamuk
C
AD ⊥ DC
2
AD ⊥ AB
x
E
B
C
|CE| = 2 cm
Buna göre, koşu parkurunun uzunluğu kaç km'dir?
|AE| = 4 cm
A) 12 3 + 8π 3
Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 4
C) 6
B
Bu şekil bir parkın modelidir. Modelde koyu olarak belirtilen yollar koşu parkurudur.
B) 5
[AC] ∩ [BD] = {E}
4 A
D) 7
8r D) 8 3 + 3 C) 12 3 + 10π 3 E) 8 3 + 16π 3
E) 8
B) 12 3 + 3 3
TÜMEVARIM - IV Test
4.
1. - 2. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.
06
ABCD bir kare
E
A, D, E doğrusal Aşağıdaki şekilde üstten görünümü verilen bir otelin bahçesi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
C
D
AH ^ BE |AE| = |AC| = 3ñ6 cm
H x A
I. Merkezleri ortak üç çemberin sınırladığı bölgelerden oluşmaktadır ve her bir çemberin sınırladığı bölge şekilde görüldüğü gibi eş alanlara bölünmüştür.
II. İçteki mavi bölge yetişkin havuzunu, dıştaki mavi bölge çocuk havuzunu ve yeşil bölge de çimlerin olduğu alanı göstermektedir.
III. Çemberlerin yarıçapları 12, 15 ve 20 metredir.
B
Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm dir?
A) 3
5.
Zeminde dik bulunan, ana doğrusu ß153 birim ve yüksekliği 12 birim olan dik koni biçimindeki külahın üzerine yarıçapı 5 birim olan bir küre şeklindeki dondurma yerleştiriliyor.
B) 2ñ3
C) 4
D) 3ñ2
E) 2ñ5
A) 75π B) 175π 2
C) 100π D) 225π 2
E) 200π
Çözüm Yayınları
1. Çim ekilen bölgenin alanı kaç metrekaredir?
2. Yetişkin havuzunun bulunduğu alan, çocuk havuzunun bulunduğu alanının yaklaşık kaç katıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
5
3.
D
4
C
h
ABCD bir dikdörtgen FH ^ EB
H
B
|FH| = 1 cm
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12
C) 9
D) 8
yatay
B) 10
153
|DC| = 4 cm
1 E
153
|AE| = |EB|
F
A
261 12
E) 6
Buna göre, dondurmanın tepe noktasının zeminden yüksekliği h kaç birimdir?
A) 22
B) 21
C) 20
D) 19
E) 18
Test 06 6.
1. B
D
E
ABCD bir dikdörtgen
C
|AD| = 3§2 cm
B
Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 12§2
B) 15§2
C) 18§2
D) 24
5. B
6. C
7. A
8. E
9. A 10. E 11. A
Çizilen her çember yanındaki iki çembere teğet olduğuna göre, O merkezli çemberin etrafına kaç çember çizilmiştir?
A) 6
10.
D
AEFC dikdörtgen
F L
|AE| = 1 cm
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
E) 36
7. Yarıçapı 12 birim olan dik dairesel silindirin içine yerleştirilen 6
ABCD ve
C
|EK| = 2 cm
birim yarıçaplı küre biçiminde iki adet demir bilyenin konumu Şekil 1'de gösterilmiştir. 12
4. D
olmak koşuluyla yarıçapları yine 3 2 birim olan çemberler çiziliyor.
m(EéBC) = 22,5°
22,5°
A
3. A
9. Yarıçapı 3 2 birim olan O merkezli bir çembere dıştan teğet
[EB] açıortay 3 2
2. E
A 1
12
B
K 2 E
Şekil 1
Şekilde K ve L noktaları, ABCD dikdörtgeninde bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?
A) 4
6
Şekil 2
Çözüm Yayınları
6
B) 5
C) 6
D) 8
Bilyelerin tamamı su içinde kalana kadar silindir suyla dolduruluyor ve Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor.
Buna göre, Şekil 2'de silindirde bulunan suyun hacmi kaç birimküptür?
11. Şekil 1'deki O merkezli [AB] çaplı daire veriliyor.
A) 1152π
B) 1096π
D) 1024π
C) 1048π
E) 10
CD // AB
12 3 D |CD| = 12§3 birim C
E) 720π
B A m(AC) = 30° O
8. Yarıçapı 1,5 metre olan daire biçimindeki bir masa örtüsü; kenar uzunlukları metre cinsinden verilen üst yüzeyi dikdörtgen biçiminde olan 2
1,5
2
1,8
Şekil 1
Bu çember [CD] doğrultusunda katlanarak Şekil 2 oluşuyor.
C
262
I
II
2,4
1,8
A
D O
B
Şekil 2 III
Buna göre, mavi boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
masalardan hangilerinin üst yüzeyini tamamen örter?
A) 48π + 72§3
B) 48π + 36§3
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) 48π – 36§3
D) 144π – 36§3
D) I ve III
E) I, II ve III
C) I ve II
E) 144π – 72§3
4.
1.
y
D C
(−3, m)
A
B
(0, 3) E O (2, 0)
K
Yukarıdaki birim kareli zeminde K(3, -4) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi orijindir?
A) A
B) B
01
BÖLÜM 05 Test
Noktanın Analitik İncelenmesi - 1
C) C
D) D
E) E
x
(0, −3) (−3, k)
Dik koordinat düzleminde verilen mavi boyalı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 17
E) 1
2. A(7, 3) ve B(1, k) noktaları arasındaki uzaklık 10 birim
A) 6
B) 5
C) 4
D) -5
E) –6
Çözüm Yayınları
olduğuna göre, k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
5. A(k – 1, k + 1)
noktasının y-eksenine uzaklığı 3 birim ise k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 1
D) 2
E) 3
3. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, x eksenine teğet ve merkezi (4, 3) noktası olan çember çizilecektir. y 7 6 5 4
6. F
A
) = m(BOG ) m( AOG A
A(5, 12)
C
3 2 1
y
B
E
O
D 1
G
2 3
4
5 6 7
x
Buna göre, verilen A, B, C, D, E ve F noktalarından kaç tanesi çizilen bu çemberin içinde kalır?
A) 5
C) 3
D) 2
B
O
B) 4
263
E) 1
x
Yukarıdaki şekilde G noktası ABO üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, G noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Test 01
1. A
7. A (2, –2) ve B (8, 4) noktaları veriliyor.
10.
B) 0
C) 1
D) 2
3. B
4. C
5. D
6. C
7. D
8. B
9. B 10. C 11. E 12. E
O merkezli çeyrek
y
C(4, k) noktası A ve B noktalarına eşit uzaklıkta ise k kaçtır? A) -1
2. A
çember
D 1 E
C(7, k)
CE ⊥ Oy
B(m, 15)
E) 3
BH ⊥ Ox |DE| = 1 birim
O
H
C(7, k)
x
A
B(m, 15)
Yukarıdaki verilere göre, k + m toplamı kaçtır?
A) 40
B) 42
C) 44
D) 46
E) 48
y
8. C
B(0,5)
11. A(–3, 1), B(2, 11) ve C(x, 0) noktası veriliyor.
D A(-4,0)
x
O
Buna göre, |AC| + |BC| en az kaç birimdir?
A) 4§6
ABCD karesinde A(-4, 0) ve B(0, 5) ise C noktasının koordinatları nedir?
A) (-5, 8)
B) (-5, 9)
D) (-4, 9)
9.
C) (-5, 10)
E) (-4, 10)
ABC bir üçgen D, E, F
A
bulundukları kenarların
D) 12
12.
D(2,4)
AB ⊥ BC B(m, 2§5)
D(2,4)
F(7,7)
E) 13
y
orta noktaları
264
C) 5§5
Çözüm Yayınları
B) 6§3
|AB| = |BC| B(m, 2§5)
C
E(5,2) F(7,7) B
E(5,2)
C
O
A
x
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Yukarıdaki verilere göre, ABCO dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 16
A) 36
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
B) 32
C) 30
D) 25
E) 20
BÖLÜM 05 Test
Noktanın Analitik İncelenmesi - 2 1.
Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık
3. A(4, 7), B(6, 1) noktalarını
formülüyle hesaplanır.
|AC| = 3 oranında dıştan bölen |BC|
C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2 2 |AB| = (c – a) + (d – b)
02
A) (6, –3)
Aşağıdaki ölçeklendirilmiş haritada; A, B ve C noktalarının dik koordinat düzlemindeki koordinatları belirli bir uzunluk birimine göre verilmiştir.
B) (6, –2)
D) (7, –3)
E) (7, –2)
C) (7, –4)
C(8, 19)
B(11, 13)
A(3, 7)
4. Köşe koordinatları A(k,–1), B(4,7) ve C(1,m) olan ABC
üçgeninin ağırlık merkezi G(2,–1) ise k+m toplamı kaçtır?
İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan bir harita programı A(3, 7) ile B(11, 13) noktaları arasındaki mavi çizgi ile gösterilen uzaklığı 7 kilometre olarak hesaplıyor.
Buna göre, bu harita programı A ile C noktaları arasındaki mavi çizgi ile gösterilen uzaklığı kaç kilometre olarak hesaplar?
A) 8,8
B) 9,1
C) 9,8
D) 10,2
A) –9
B) –8
C) –7
D) –6
E) –5
Çözüm Yayınları
E) 10,8
5.
y
A(0,9)
A(0,9)
B(4,2)
265
C(10,0)
2. A(4,5) ve B(7,–4) noktaları veriliyor.
|AC| = 2 olacak şekilde A |BC|
B(4,2)
ile B arasında bir C noktası seçiliyor.
Buna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (5, –1)
D) (6, –1)
B) (5, –2)
E) (6, –2)
C) (6, 0)
C(10,0) x
O
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 18
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28
Test 02 6.
1. B
9.
C ABCD paralelkenar
D(2,4)
2. D
4. B
5. E
6. D
7. A
8. C
9. A 10. A 11. C
ABCD kare
y
D
[AC] ∩ [DE] = {F}
3. E
|OA| = |OB|
C
|AE| = |EB|
A(–5,2)
F A(-5,2) A(-1,2)
E
B(3,2)
O
Yukarıdaki verilere göre, F noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (9,8)
10. 7.
D
M
olan dörtgeninin noktaları K, L, M, N dir.
K
B
E) (10,5)
ABCD bir deltoid
y
BC ⊥ CD |AB| = |AD|
C(10,7) ve D(–4,5) L
kenarlarının orta A
D) (10,7)
C(0, 6)
C(0, 6) Çözüm Yayınları
E
C) (9,7)
B
A(–6, –1), B(14, –3),
N
B) (10,8)
Köşe koordinatları
C
x
B
D(2, 3)
D(2, 3)
O
x
A
Yukarıdaki verilere göre, A noktasının apsisi kaçtır?
A) 30
B) 27
C) 24
D) 20
E) 18
Buna göre, E noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? 7 7 C) (3,2) D) (2,2) E) (3,1) A) , 2 B) , 1 2 2
11.
y
266
D
OABCDE bir düzgün
F K
altıgen C
O
üçgeninin A köşesine ait iç açıortay [BC] yi D noktasında kestiğine göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|DK| = |KC|
B(m, 3§3)
E
8. Köşe koordinatları A(1,–1) B(4,–5) ve C(7,7) olan ABC
B, C, F doğrusal
A
B(m, 3§3) x
Yukarıdaki verilere göre, F noktasının apsisi kaçtır? 7 E) 2§3 A) 3§3 B) 5 C) 4 D) 2
BÖLÜM 05 Test
Noktanın Analitik İncelenmesi - 3 1. a, b, c, d sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere; A(a, b)
4. Analitik düzlemde A(-5,0) ve B(3,4) noktalarına eşit
noktası analitik düzlemde 3. bölgede; B(c,d) noktası ise 2. bölgededir. C(d-c, a+b) noktası analitik düzlemin hangi bölgesindedir?
A) I. bölgede
B) II. bölgede
C) III. bölgede
D) IV. bölgede
2.
uzaklıktaki noktaların geometrik yerinin denklemi nedir? ([AB] doğru parçasının orta dikmesinin denklemi nedir?)
A) 2x + y – 4 = 0
B) 2x + y = 0
C) 2x + y + 4 = 0
D) x + 2y = 0 E) x + y – 1 = 0
E) Orijinde
5.
Dik koordinat
y
y C
düzleminde ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
D(0,4) C(8,0) A
O
D B(13,5)
x
B
Buna göre, B noktasının koordinatları nedir?
A) (4,-4)
3.
B) (5,-4)
D) (6,-4)
C) (6,-6)
E) (5,-3)
Çözüm Yayınları
O
03
x
A
ABCD karesinde B(13,5) ise C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) 21
B) 20
C) 19
D) 18
E) 17
[AC] ∩ [ED] = {B}
E(5,6) C(8,-4)
|BC| = 2|AB| |EB| = 3|BD|
267 6. Dik koordinat düzleminde (0,3), (4,3) ve (4,5) noktalarında
B
A(2,-1)
bulunan üç karınca birer doğrultu seçip aynı anda ve eşit hızlarla yürümeye başlıyor.
D
Bir süre sonra bu üç karınca aynı anda bir P noktasında buluşuyor.
Yukarıdaki verilere göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Buna göre, P noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) -1
A) 7
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Test 03
1. D
7.
3. A
7
D
|AB| = 5 birim
A) 4
Şekildeki B noktası Oy, C noktası Ox ekseni üzerinde ve A(–2, 8), D(–9, 3) tür.
C) 6
D) 7
E) 8
x
O
C
Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |BC| + |CD| toplamının en küçük değeri kaç birimdir?
A) 2•17 + 3•10
11.
B) 17
D) 12§2
A ve C noktaları d
y
d
doğrusu üzerinde AB ⊥ BC
9
|AB| = 9 birim 6
|AC| = 6 birim
C(2,11) B
A) 11
C) 13
A
O
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? D) 14
E) 15
|AB| = |BC|
C(2,11)
D(12,15)
B) 12
Çözüm Yayınları
[AD] dış açıortay
C) 16
E) 11§2
ABC üçgeninde
A
C
9. D 10. E 11. C 12. C
C(11,1)
B(-1,7)
8. C
B
Yukarıdaki verilere göre, D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
8.
7. B
D(–9, 3)
B) 5
6. B
A(–2, 8)
|AC| = 7 birim B(-5,5)
5. A
y
[AD] iç açıortay 5
4. B
10.
ABC üçgeninde
A
2. D
x
Yukarıdaki verilere göre, A noktasının apsisi kaçtır?
A) 11
12.
B) 10
y
268
C) 9
D) 8
E) 7
Dik koordinat
C
düzleminde verilen ABCD karesinin köşe koordinatları
B
A(2,0)
D
9. ABC üçgeninin kenar orta noktaları D(-2,5), E(5,3), F(9,7) ise ağırlık merkezinin koordinatları toplamı nedir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
B(m,n) O
x
A
D(-1,2)
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
BİRE BİR
BÖLÜM 05 Test
04
1. k bir tam sayı A(k - 2, 3k - 12) noktası analitik düzlemin 4.
4. ABCD paralelkenarının köşe koordinatları A(3,k), B(m,-1),
bölgesinde ise k kaçtır? A) 1
B) 2
2.
C) 3
D) 4
C(9,-4) ve D(15,1) olduğuna göre, m + k toplamı kaçtır?
E) 5
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
O(0,0)
y C(0,3)
A(8,0)
B(4,3)
B(4,3) C(0,3)
A(8,0)
x
5. A(3, a–5) ve B(a+1, -7) noktaları analitik düzlemin aynı
Yukarıdaki şekilde dik koordinat sisteminde, O, A, B, C noktaları verilmiştir.
Bu bilgilere göre, OABC dörtgeninin alanı kaç birim karedir?
A)12
B) 15
3.
C) 18
D) 24
Çözüm Yayınları
O(0,0)
bölgesinde bulunduklarına göre a'nın alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
E) 27
y
269
A(3,9) G B
O
x
6. x ve y reel sayılar olmak üzere A(x-1, y+3) noktasının x
A(3,9) olduğuna göre şekildeki OAB dik üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları toplamı nedir?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11
eksenine uzaklığı 3 birim, y eksenine uzaklığı 5 birim olduğuna göre x+y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -10
B) -9
C) -8
D) -7
E) -6
Test 04
1. C
7.
3. B
4. D
5. C
10.
ABC bir üçgen
A(2,7)
2. C
6. A
|BC| = 3|AC|
C
|OA| = 17 birim
B(-1,3)
17
B(–45, 0)
C(4,5)
B(–45, 0)
C(4,5)
B(-1,3)
Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaç birimdir?
A) •97
B) 6§2
C) 8
D) 3§5
E) 5
8. A(2,1), B(3,6) noktalarına eşit uzaklıkta ve y-ekseni
9.
y
E) 5
x
O
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının ordinatı kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
11. Dik koordinat düzleminde, bir kenarı x- ekseni üzerinde Çözüm Yayınları
üzerinde bulunan noktanın ordinatı kaçtır? 7 5 B) 3 C) D) 4 A) 2 2
9. E 10. E 11. A 12. B
bir üçgen
A
A(2,7)
8. D
Analitik düzlemde AOB
y
|AD| = |DC| D
7. E
olan bir karenin köşegenleri K(4,2) noktasında kesişmektedir. Bu karenin alanı kaç birimkaredir?
A) 16
B) 20
C) 25
D) 36
E) 64
AB ⊥ BC
C
|BC| = 3|AB|
270
A(4,0) B(0,3)
B(0,3) O
A(4,0)
x
12. A(3, 8) ve B(7, 4) noktaları veriliyor. x ekseni üzerinde alınan bir C noktası için |AC| – |BC| farkının en büyük olması isteniyor.
Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Bu şartı sağlayan C noktasının apsisi kaçtır?
A) 20
A) 10
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
4.
1. A(–4, §3) ve B(2, k) noktaları veriliyor. AB doğrusunun
y
eğim açısının ölçüsü 150º olduğuna göre, k değeri kaçtır?
A) 2§3
B) §3
D) –§3
05
BÖLÜM 05 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi - 1
d1
4
C) 1
K
E) –2§3
1 -2
6
O
d2 d1 ve d2 doğruları birbirini K noktasında kesmektedir.
Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 20 24 27 45 18 B) C) D) E) A) 7 7 7 7 7
2. A(3, m), B(2, 4) ve C(1,2) noktaları doğrusal olduğuna göre, m kaçtır? A) 6
B) 4
C) 3
D) –4
E) –6 Çözüm Yayınları
5. A = {(x, y)| x = 2m + 1, y = m – 2 ve m ∈ }
kümesinin belirttiği doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 2y = 5
3.
y
ABCD karesinin [DC]
y=x
kenarı y = x doğrusu
6.
B) x – 2y = 5
D) 2x + y = 5
y
y = x doğrusu [OA] çaplı çemberi
B
dir.
C
E) 2x – y = 5
y=x
üzerinde ve B (12,m)
C noktasında
C
kesmektedir. D
D
0
A(8, 0)
B(12, m) A
O
x
Şekilde A noktası Ox ekseni üzerinde ise ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 24
E) 32
C) x – 2y = 0
A(8, 0)
|BD| = |AD|
x
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç birimkaredir?
A) 3π – 2§2
B) 2π – 2§2
D) 2π + §2
C) 2π – 4§2
E) 2π + 2§2
271
Test 05 7.
1. D
d2
O
D
C
A(2,0)
B
d1
A) 3
B) •10
C) 2§3 D) •15 E)4
x
C) 8
D) 6
E) 4
11.
Buna göre, [BD] köşegeninin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 6y + 26 = 0
B) x + 6y + 28 = 0
C) x + 6y –24 = 0
D) x + 6y – 26 = 0
E) x + 6y –28 = 0
y
AB ⊥ AC
A(0, 12)
m(AéBC) = 45°
d
Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3y + x + 12 = 0
B) 3y + x + 18 = 0
C) x + y – 12 = 0
D) x + 3y – 12 = 0
E) x + 3y – 18 = 0
x
Yukarıdaki şekilde AC köşegeninin denklemi 2x + 3y – 36 = 0 olduğuna göre, B noktasının apsisi kaçtır?
A) 14
12.
B) 13
C) 12
A(0, 6)
E
E) 10
Şekilde ABCD kare, y = mx doğrusu kareyi
C
S1
alanları S1 ve S2 olan
S2
iki bölgeye ayırıyor. D
O
D) 11
y = mx
y B(0, 12)
x
m(OéAC) = m(BéAC)
A
A(0, 12) C
BC ⊥ Oy
B
O
|AD| = |BD| E
OABC dik yamuk
y
C Çözüm Yayınları
O
9. D 10. B 11. B 12. E
paralelkenarının köşeleridir.
B
8. E
A(2, 0)
8. A(2, 1), B(–2, 5), C(6, 7) ve D(k, m) noktaları ABCD
272
7. D
Bu doğrunun orijine en yakın noktası P(k, 1) olduğuna göre, P noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir?
A) 12
D
6. C
9.
5. B
bir doğru çiziliyor.
Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABCD) kaç birimkaredir?
4. D
x d 1: y = 8 x d 2: y = 2
B) 9
3. E
10. Dik koordinat düzleminde, y eksenini (0, 10) noktasında kesen
ABCD bir dikdörtgen
y
2. A
x
Yukarıdaki verilere göre, S2 = 2S1 olduğuna göre, m kaçtır?
A)
3 4 2 B) C) 4 3 9
D) 1
E)
9 2
BÖLÜM 05 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi - 2 1. (2k + 1) x + (k – 4) y + 5 = 0
4. Analitik düzlemde, mx – 2y + 8 = 0 doğrusu ile x + 2y –6 = 0
doğrusunun eğim açısının ölçüsü 45º ise k kaçtır?
A) –5
B) –1
06
C) 0
D) 1
doğrusu y = x doğrusu üzerinde kesiştiklerine göre, m kaçtır?
E) 2
A) –2
B) –1
C) 1
D) 2
E) 3
y
5.
d1
6 K 1 -2
O
3
x d2
doğrusu x– eksenine paralel ise doğrunun y– eksenini kestiği noktanın ordinatı nedir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Çözüm Yayınları
2. (m -– 2) x + (2m – 3) y – 6 = 0
6. 3.
O
eksenine uzaklığı kaç birimdir? 5 A) 4 B) 3 C) 2
d1
Analitik düzlemde
y A
D
Şekildeki dik koordinatlar düzleminde d1 ve d2 doğruları birbirini K noktasında kestiğine göre, K noktasının x
x C(9, 0)
E)
3 2
OABC paralelkenar
y
d1: 4x + 3y = 24
d2
C
B(–6, –3), C(9, 0) olmak üzere
D) 2
d2 : y =
B
2 x 3
doğruları OABC
AB ⊥ AC dir.
x O
A
paralelkenarının köşelerinden geçmektedir.
B(–6, –3)
Buna göre, D noktasının apsisi kaçtır?
A) –2
B) –3
C) –4
D) –5
E) –6
Buna göre, B noktasının koordinatları nedir? 16 17 A) (8,5) B) 8, C) 8, 3 3 D) (6,5) E) (8, 6)
273
Test 06 7.
1. D
10.
x doğrusu ABC ñ3 eşkenar üçgeninin
y
y= y= A
x
2. A
y
3. C
4. A
5. D
D
B
A köşesinden
§3
C(12, 0)
A) 4§3
C) 8§3
D) 9§3
C
ABCD bir kare D (k, 11)
d2 : y = –x + 6
B
AB // Ox x
O
d2
E) 12§3
Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir?
A) 16
B) 18
C) 25
D) 32
E) 36
OABC bir kare
y
|CD| = |BD|
B
D
9. C 10. E 11. D 12. B
x
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
8.
8. C
d 1 d1 : y = x – 2
geçmektedir. C(12, 0)
B) 6§3
7. D
C
A O
6. B
A O
11. Analitik düzlemde alanı 40 birimkare olan ABCD karesinin
Yukarıdaki verilere göre, OA doğrusunun denklemi nedir? 1 A) y = 2x B) y = x C) y = x 2 1 1 D) y = x E) y = x 3 4
9.
A) –3
B) –9
C) –10
D) –20
A
E) –30
Şekilde
y
d1
d : 2x – 3y + 12 = 0 A
d2
doğrusu y– eksenini C
d
45º
O
-6
B köşesi (3, 4) tür. Karenin A ve C köşeleri 2x + y + k = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisi olabilir?
12.
y
1
274
Çözüm Yayınları
x
noktasında, x– eksenini
C
B noktasında kesiyor. AB ⊥ BC
B
-4
0
|AB| = |BC|
x
Şekildeki analitik düzlemde verilen d1 ve d2 doğruları birbirini A noktasında kesiyor.
Yukarıdaki verilere göre, A noktasının koordinatları nedir?
Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) (–10, 7)
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
B) (–10, 6)
D) (–9, 6)
E) (–9, 5)
C) (–10, 5)
1. (m + 1)x + 2(y + 1) + 7 = 0
4. Dik koordinat düzleminde A(x1, y1) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna uzaklığı d;
doğrusu (m – 2)x + y + 6 = 0 doğrusuna paralel olduğuna göre, m kaçtır? A) 5
B) 4
07
BÖLÜM 05 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi - 3
C) 3
D) 2
ax 1 + by 1 + c a2 + b2
olarak hesaplanır.
d=
Buna göre, A(1, –1) noktasının, 3x – 4y + 3 = 0
E) 1
doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
5. Dik koordinat düzleminin bir kısmı birim kareli kağıda çizip, K ve L noktaları işaretleniyor. y
K
4x – 3y – 12 = 0
doğruları çakışık olduğuna göre, (k + m) toplamı kaçtır?
A) –
11 3
5 1 2 5 B) – C) D) E) 3 3 3 3
Çözüm Yayınları
2. (k – 1)x + my + 8 = 0 ve
L x
O
Daha sonra K ve L üst üste gelecek şekilde katlanıp tekrar açıldığında oluşan kat izi çiziliyor.
Buna göre, oluşan kat izinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x + 1
B) y = x – 2
C) y = 2x
D) y = 2x – 2
3 E) y = 2 x
275
6. 2x – y + k = 0 doğrusuna paralel olan ve A(1, –3) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?
3. (2k – 1)y + x + 11 = 0 doğrusu y – (k + 2)x + 5 = 0 doğrusuna dik olduğuna göre, k kaçtır?
A) –3
B) –1
C) 1
D)
3 2
E) 3
A) y = 2x + 5
B) y = 2x – 2
D) y = 2x – 5
C) y = 2x + 1
E) y = –2x – 5
Test 07
1. A
7. 2y + x + 5 = 0 doğrusuna dik ve A(2, 2) noktasından geçen
2. C
3. E
10.
6. D
7. C
A) y = –2x + 2
B) y = –2x –2
C) y = 2x – 2
D) y = 2x + 2
C x
B
A
8. A(4, 1) ve B(2, –3) noktaları veriliyor.
merkezi orijindir.
O
E) y = x – 1
9. E 10. D 11. D 12. E
beşgenin ağırlık
F α
E
8. B
ABCDE düzgün D
Yukarıdaki şekilde y = –§3x doğrusu düzgün beşgeni F noktasında kestiğine göre, m(OéFE) = a kaç derecedir?
A) 66
B) 72
C) 78
D) 84
E) 96
11. Köşe koordinatları A(4, 4), B(–1, 5) ve C(2, 2) olan
[AB] doğru parçasının orta dikmesinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2y + x – 2 = 0
B) 2y + x – 1 = 0
C) y + x –2 = 0
D) 2y + x + 2 = 0
ABC üçgeninin A köşesinin [BC] doğrusuna en yakın noktasının apsisi kaçtır? 3 5 D) 2 E) A) 4 B) 3 C) 2 2
Çözüm Yayınları
5. C
y
doğrunun denklemi nedir?
4. A
E) y – 2x + 3 = 0
9. 12.
OABC dik yamuğunun
y
AB kenarı
276
B
C
y=
1 x 3
Denklemi 3x – 4y + 5 = 0 olan d doğrusu yolun orta şeridinin denklemidir.
O
üzerinde ve OD doğrusunun denklemi
D
3x + y – 30 = 0 doğrusu
A
x
y=
1 x tir. 3
Ömer, yolun karşısına geçtiğinde aldığı en kısa yol kaç birimdir?
|AD| = |BD| olduğuna göre, ODBC dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 5
A) 48
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
B) 44
C) 42
D) 40
E) 39
BÖLÜM 05 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi - 5 1.
y
m(OéBA) = 60°
A
C(1, 3§3)
4.
y
y= A
C(1, 3 3) 60°
O
x
B
Dik koordinat düzleminde verilen şekildeki AOB üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 8§3
2.
B) 12
D) 8
y
C) 6§3
Şekilde [AB] // Ox ve C(4, 0) olduğuna göre, AOB üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 5,5
B) 6
C) 7
D) 7,5
E) 8
düzleminde K noktası y = x doğrusu üzerinde
K A(7,3)
herhangi bir nokta
x B(3,-1)
Buna göre ABK üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 4
B) 3§2
x
C(4, 0)
Dik koordinatlar
y=x
0
B
3 x 2
E) 4§3
C) 4§2
D) 6
Çözüm Yayınları
O
y = 4x
08
5. Aşağıda verilen ABCD karesinin B köşesi y = 1 x + k
2 doğrusu üzerindedir. Şekil - 1'deki AEB üçgeni [EB] boyunca katlandığında Şekil - 2'deki görünüm oluşmakta ve A′ noktasının x eksenine dik uzaklığı 2 birim olmaktadır. y= 1 x+k 2 y A B
E) 8
E O
ax + by + c1 = 0
ax + by + c2 = 0
d=
Buna göre,
3x – 4y + 6 = 0
6x – 8y – 3 = 0
doğruları arasına kurulabilecek en büyük alana sahip karenin bir kenarı kaç birimdir? 3 9 A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 2 4
y= 1 x+k 2
B
277
E
c1 - c 2 ile bulunur. a2 + b2
y
doğruları arasındaki uzaklığı d;
x
C
Şekil 1
3. Dik koordinat düzleminde verilen
D
A O
D
H
x
C
Şekil 2
Buna göre A(ABCD) kaç birimkaredir?
A) 49
B) 80
C) 81
D) 100
E) 144
Test 08
1. A
6. 2 ≤ y ≤ 12
2. E
3. A
4. D
5. D
6. C
7. C
8. A
9. A 10. B
8. Dik koordinatlar sisteminde ABCD karesinin AB kenarı
x ≥ 0
3y – 2x ≥ 0
Eşitsizlik sisteminin belirttiği bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 115
3x – 2y = 9 doğrusu üzerindedir. y d
B) 110
C) 105
D) 100
C E) 95
3x−2y=9
B
D O
x
A
Buna göre O ve C noktalarından geçen d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x – 2y = 0
B) 5x – 2y + 2 = 0
C) 5x – 3y = 0
D) 2x – 5y = 0
E) 3x – 5y = 0
7. Şekilde tabanı 6 birim ve eşit kenarları |AB| = |AC| = 6§5 birim olan ABC ikizkenar üçgen biçimindeki kağıt [AH] boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Çözüm Yayınları
A
9.
d
doğrusu AOBC ve
B K F
ODEF karelerinin C E
A
A 1 A2
ve E köşelerinden geçmektedir.
C
H
B
d: x + 2y – 6 = 0
y C
O
D
x
Buna göre, Alan(C¿BK) + Alan(F¿EK) toplamı kaç birimkaredir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 15
E) 16
B H1 H2 C Daha sonra elde edilen iki üçenin H1 ve H2 köşeleri orijinde olacak biçimde üçgenler dik koordinatları düzlemi üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.
278
A2 C
O
y
10. 3x – 4y – 18 = 0
K
B
x
A1
2x + 3y + 6 = 0
doğrularının kesim noktasından ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x – 5y = 0
Buna göre, OBKC dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
B) 9x + 5y = 0
D) 9x + 4y = 0
C) 9x – 4y = 0
E) 5x – 9y = 0
1.
y
4. 3x + 4y – 2 = 0 ve
y=mx
O 12
x
3x + 4y + 8 = 0
doğrularını 30° lik açıyla kesen bir doğrunun bu doğrular arasında kalan parçasının boyu kaç birimdir?
A) 4§2
-9
Yukarıdaki şekilde doğrular birbirine paralel olduğuna göre, m kaçtır?
A) –
4 3
B) –
09
BÖLÜM 05 Test
Doğrunun Analitik İncelenmesi - 6
B) 4
D) 2§2
C) 2§3
E) 2
3 3 4 5 C) D) E) 4 4 3 3
5. 3x – 2y – 6 ≤ 0
2. k e R olmak üzere A(5k, 2k – 2) ve B(k, 6) noktaları
veriliyor. [AB] nin orta noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x – 3y + 12 = 0
B) x – 3y + 9 = 0
C) x – 3y – 12 = 0
D) x – 3y + 6 = 0
E) x – 3y – 6 = 0
y≤0
x ≥ 0
Çözüm Yayınları
eşitsizlik sisteminin sınırladığı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 6
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
3. Aşağıdaki koordinat düzleminde birer köşeleri y = x
doğrusu üzerinde ve birer kenarları y ekseni üzerinde olan dört tane kare verilmiştir.
6.
y
y
2 y=x 1 O
x
0
Çizilen karelerden en büyüğünün alanı 128 olduğuna göre şekilde gösterilen y = x doğrusu ile bu kareler ve y ekseni arasında kalan mavi boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? C) 21
D) 18
x
Şekildeki taralı bölgeyi gösteren eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?
B) 22
4
A) x + 2y – 4 ≤ 0
br2
A) 32
1
E) 16
x+y–1≥0
x+y–1≤0
C) x + 2y – 4 ≤ 0 x+y+1>0
B) x + 2y – 4 ≤ 0
D) x + 2y – 4 ≤ 0 x+y–1>0
E) x + 2y – 4 ≤ 0 x+y–1