ОП 04 Техническая механика

Citation preview

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Управление учебных заведений и правового обеспечения Федеральное государственное бюджетное учреждение дополнительного профессионального образования Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте Филиал ФГБУ ДПО «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте» в г. Ростове-на-Дону

ОП 04 Техническая механика МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ для обучающихся заочной формы обучения образовательных организаций среднего профессионального образования

специальность 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям)

базовая подготовка среднего профессионального образования

2021

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании Учебно-методической комиссии по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям) федерального учебно-методического объединения в системе среднего профессионального образования по укрупненным группам профессий, специальностей 23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта. Председатель УМК В. В. Аблаев Протокол № 2020-Э Э от 28 ноября 2019 г.

Автор – С. М. Сотникова Сотникова,, преподаватель Тайгинского института железнодорожного транспорта – филиала ФГБОУ ВО «Омский государственный университет путей сообщения» Эксперт – К. М. Мустафин Мустафин,, преподаватель Уфимского техникума железнодорожного транспорта Уфимского института путей сообщения – филиала ФГБОУ ВО «Самарский государ государ-ственный университет путей сообщения»

Предложения и замечания просим направлять в филиал ФГБУ ДПО «УМЦ ЖДТ» в г. Ростове-на-Дону по адресу: 344019, г. Ростов-на-Дону, ул. 99-я я Линия, 10, тел.: 8(863)253-51-65, е-mail: [email protected].

© Сотникова С. М., 2021 © ФГБУ ДПО «Учебно-методический

центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2021

ВВЕДЕНИЕ Методические указания и контрольные задания разработаны в соответствии с ФГОС СПО по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям), утвержденным Приказом Министерства образования и науки России от 14.12.2017 № 1216, и примерной основной образовательной программой (ПООП) по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям). Методические указания и контрольные задания предназначены обучающимся заочной формы обучения по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям) для оказания методической помощи в организации их работы при самостоятельном освоении дисциплины ОП 04 Техническая механика и выполнении контрольной работы, а также преподавателям для организации учебного процесса по дисциплине. Учебная дисциплина ОП 04 Техническая механика является обязательной частью общепрофессионального цикла примерной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС и ПООП по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям). Примерная основная образовательная программа учебной дисциплины «Техническая механика» предусматривает изучение основных сведений о законах равновесия и движения материальных тел, о методах расчета элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость, что является основой для освоения смежных дисциплин. Изучение технической механики вырабатывает умения для решения прикладных задач и позволяет в дальнейшем производить расчет нагрузок на провода и конструкции контактной сети, находить пути повышения надежности и долговечности устройств, организовывать эксплуатацию установок. В результате изучения дисциплины обучающийся должен уметь: – определять напряжения в конструкционных элементах; – определять передаточное отношение; – проводить расчет и проектировать детали и сборочные единицы общего назначения; 3

– проводить сборочно-разборочные работы в соответствии с характером соединений деталей и сборочных единиц; – производить расчеты на сжатие, срез и смятие; – производить расчеты элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость; – собирать конструкции из деталей по чертежам и схемам; – читать кинематические схемы. В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: – виды движений и преобразующие движения механизмы; – виды износа и деформаций деталей и узлов; – виды передач, их устройство, назначение, преимущества и недостатки, условные обозначения на схемах; – кинематику механизмов, соединения деталей машин, механические передачи, виды и устройство передач; – методику расчета конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах деформации; – методику расчета на сжатие, срез и смятие; – назначение и классификацию подшипников; – характер соединения основных сборочных единиц и деталей; – основные типы смазочных устройств; – типы, назначение, устройство редукторов; – трение, его виды, роль трения в технике; – устройство и назначение инструментов и контрольно-измерительных приборов, используемых при техническом обслуживании и ремонте оборудования. Учебная дисциплина «Техническая механика» обеспечивает формирование профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям). Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций: ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам; ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности; 4

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие; ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста; ПК 2.4. Выполнять основные виды работ по обслуживанию воздушных и кабельных линий электроснабжения; ПК 2.5. Разрабатывать и оформлять технологическую и отчетную документацию; ПК 3.2. Находить и устранять повреждения оборудования; ПК 3.3. Выполнять работы по ремонту устройств электроснабжения. Методические указания и контрольные задания содержат методические указания по изучению программы дисциплины, вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы. В методических указаниях приведены задания к контрольной работе, рассмотрены примеры выполнения задач, приведены основные требования к оформлению контрольной работы. Изучать дисциплину рекомендуется последовательно по темам в соответствии с примерным тематическим планом и методическими указаниями. Степень усвоения материала проверяется умением ответить на вопросы для самоконтроля, приведенные в конце каждой темы. Изучать учебный материал рекомендуется в следующей последовательности: – ознакомиться с методическими указаниями по теме; – изучить материал темы по рекомендуемой учебной литературе, составить краткий конспект; – ответить на вопросы для самоконтроля; при затруднении с ответами вернуться к учебнику и разобраться в соответствующем материале; – закрепить усвоение материала путем разбора решенных задач, приведенных в учебниках. Программой учебной дисциплины ОП 04 Техническая механика предусматривается изучение общих законов движения и равновесия материальных тел, основ расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость, а также 5

деталей машин и механизмов. Дисциплина состоит из разделов: «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов» и «Детали машин». С целью закрепления теоретических знаний и приобретения практических умений по дисциплине предусмотрено проведение практических занятий в количестве 14 часов и лабораторных работ в количестве 8 часов, примерный перечень которых приведен на с. 57–58. Исходя из количества часов, выделенных ПООП по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям) на изучение данной дисциплины (табл. 1), обучающийся заочной формы обучения должен выполнить одну контрольную работу, охватывающую все разделы учебной программы и определяющую степень усвоения изученного материала и умение применять полученные знания при решении практических задач.

Требования к содержанию и оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в сроки, предусмотренные учебным графиком, по определенному для каждого обучающе обучающе-гося варианту. Работа, выполненная не по своему варианту, не зачитывается. Контрольная работа выполняется в отдельной тетради. На обложке тетради указывается учебный шифр, наименование дисциплины, индекс учебной группы, фамилия, имя и отчество обучающегося. Текст работы выполняется чернилами или пастой черного, синего или фиолетового цветов четким почерком. Распечатка текста контрольной работы на принтере не допускается. Для пометок и замечаний преподавателя на каждой странице тетради необходимо оставить поля 3–4 см, а в конце тетради несколько свободных страниц для рецензии. На последней странице тетради выполненной контрольной работы необходимо указать список использованной литературы. Не следует приступать к выполнению контрольных заданий, не изучив соответствующего раздела курса. Решение каждой задачи необходимо начинать с новой страницы. Перед решением задачи необходимо полностью записать ее условие и численные значения исходных данных. Перед ка6

ждой расчетной операцией необходимо дать краткое пояснение смысла и последовательности выполнения данного этапа расчета. Приступая к выполнению каждого пункта расчета, следует иметь в виду, что некоторые буквенные обозначения введены лишь как исходные данные. Все расчеты должны выполняться с соблюдением правил приближенных вычислений с точностью до двух цифр после запятой, кроме особо оговоренных случаев. При оформлении контрольной работы в обязательном порядке необходимо указывать размерность всех величин. Ответы долж долж-ны быть краткими по форме и полными по содержанию, с пояснением формул и их расшифровкой. Графические материалы следует выполнять карандашом, тщательно, аккуратно в достаточно крупном масштабе, с по по-мощью чертежных инструментов. Характерные ординаты эпюр и графиков, оси и другие величины рекомендуется выделять цветом, отличным от основного. На чертежах следует проставлять как буквенные, так и численные значения размеров, нагрузок и реакций опор. Все вычисления в контрольных задачах следует производить в единицах СИ, тщательно проверяя правильность подстановки значений, соблюдение размерности, правдоподобность полученных результатов. Если возможно, проверить правильность ответа, решив задачу вторично каким-либо иным путем. Выполненную контрольную работу обучающиеся представляют на рецензию в полном объеме. Работа оценивается «зачтено» или «не зачтено». Незачтенная контрольная работа подлежит повторному выполнению. После получения прорецензированной работы необходимо внимательно изучить рецензию и все замечания преподавателя, обратить внимание на ошибки, исправить их, доработать недостаточно усвоенный материал, выполнить все указания преподавателя. При повторном представлении работы на рецензию следует прилагать незачтенную работу с замечаниями преподавателя. Полностью исправленные работы допускаются к защите.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО КУРСА Таблица 1 Количество аудиторных часов при очной форме обучения

всего

в том числе практических занятий и лабораторных работ

Раздел 1. Теоретическая механика

24

6

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

2

–

Наименование разделов и тем

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

4

2

Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки

2

–

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

4

2

Тема 1.5. Центр тяжести

4

2

Тема 1.6. Кинематика

4

–

Тема 1.7. Динамика

4

–

Раздел 2. Сопротивление материалов

26

Тема 2.1. Основные положения. Гипотезы и допущения

4

–

Тема 2.2. Растяжение (сжатие). Методика расчета конструкций на прочность

5

4

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Методика расчета конструкций на прочность

4

2

Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений

4

–

Тема 2.5. Кручение. Методика расчета конструкций на прочность и жесткость

4

4

Тема 2.6. Изгиб. Методика расчета конструкций на прочность и жесткость

5

4

8

14

Окончание табл. 1 Раздел 3. Детали машин

8

2

Тема 3.1. Основные положения

1

–

Тема 3.2. Механические передачи

3

2

Тема 3.3. Направляющие вращательного движения. Назначение и классификация под шипников

2

–

Тема 3.4. Характер соединения основных сборочных единиц и деталей

2

–

Промежуточная аттестация

2

–

Итого

60

22

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 1. Теоретическая механика Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики Содержание учебного материала 1. Твердое тело и материальная точка. 2. Сила и ее характеристики, система сил. 3. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 1], [3, Гл. 1], [4, Гл. 1], [6]. Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики. Изуч Из учая ая свя вязи зи и их ре реак акци ции, и, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда пр про оти тив воп опо оложно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору). После изучения темы обучающийся должен знать: – аксиомы статики; – виды связей и их реакции; – определение материальной точки и абсолютно твердого тела; – основные типы связей и направление реакций; – принцип освобождения тела от связей. Также, обучающийся должен уметь: – определять различные виды связей; – показывать реакции в различных видах связей. Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определения понятий «материальная точка» и «абсолютно твердое тело». 2. Поясните, что называется силой и укажите ее единицы измерения. 3. Поясните, что называется системой сил. 4. Уточните, какие силы называются эквивалентными. 5. Поясните, что называется равнодействующей и уравновешивающей силой. 10

6. Укажите, что изучает статика. 7. Поясните, как формулируются аксиомы статики и следствия из них. 8. Уточните, как определяются реакции связей. 9. Назовите, какие разновидности связей рассматриваются в статике. 10. Поясните, как определяются направления реакции связей.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил Содержание учебного материала 1. Сила. 2. Проекции силы на ось. 3. Плоская система сходящихся сил. 4. Способы сложения сил. 5. Силовой многоугольник. 6. Разложение силы на две составляющие. 7. Условия равновесия в геометрической и аналитической форме. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [3, Гл. 2], [4, Гл. 1], [5], [6]. При изучении темы следует иметь в виду, что эта система эквива экв ивален лентна тна одн одной ой силе (равнодействующей) и стремится придать телу (в случае, если точка схождения сил со совп впа ада дает ет с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия явля является ется замк замкнутос нутость ть мн мно огоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием – равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить навыки в решении задач на равновесие тел тел,, обра братив тив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей. После изучения темы обучающийся должен знать: – геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил; 11

– аналитические условия равновесия плоской системы сходящихся сил; – геометрический и аналитический способы определения равнодействующей; – определение числового значения и направления равнодействующей любого количества сил графическим и аналитическим методами. Также, обучающийся должен уметь: – составлять уравнения равновесия; – решать задачи по определению модуля реакции связей по заданным известным силам; – рационально выбирать направления коор координ динатн атных ых осе осей. й. Вопросы для самоконтроля 1. Поясните, какая система сил называется сходящейся. 2. Объясните, как определяется равнодействующая системы сходящихся сил. 3. Поясните, что называется проекцией силы на ось. 4. Укажите, в каких случаях проекция силы на ось равна нулю. 5. Уточните, сколько и какие уравнения равновесия можно составить для плоской системы сходящихся сил.

Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки Содержание учебного материала 1. Пара сил, момент пары сил. 2. Свойства пар сил. 3. Момент силы относительно точки. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 1], [3, Гл. 3], [4, Гл. 1], [5], [6], [7]. При изучении темы следует знать, что система пар сил эквивалентна лент на одной пар паре е (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие пар будет им имет еть ь мес есто то в слу луча чае е равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим 12

условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы. После изучения темы обучающийся должен знать: – определение и правило знаков для пары сил; – определение и правило знаков для момента силы относительно точки. Также, обучающийся должен уметь: – определять и составлять уравнения моментов силы относительно точки. Вопросы для самоконтроля 1. Поясните, что такое пара сил. 2. Уточните, имеет ли пара сил равнодействующую. 3. Поясните, что такое момент пары. 4. Уточните, какие пары называются эквивалентными. 5. Объясните, каким образом производится сложение пар сил на плоскости. 6. Поясните, что называется моментом силы относительно точки. 7. Уточните, как определяется знак момента силы относительно точки. 8. Поясните, что называется плечом силы.

Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил Содержание учебного материала 1. Плоская система произвольно расположенных сил. 2. Приведение плоской произвольной системы сил к центру. 3. Главный вектор и главный момент системы сил. 4. Свойства главного вектора и главного момента. 5. Равнодействующая плоской системы произвольно расположенных сил. 6. Равновесие системы. 13

7. Три вида уравнений равновесия. 8. Классификация нагрузок: сосредоточенная сила, сосредоточенный момент, распределенная нагрузка. 9. Балочные системы. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 1], [2], [3, Гл. 5], [4, Гл. 1], [5], [6], [7]. Следует обратить особое внимание на определение момента силы отно относительно сительно точки. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы. При изучении темы следует иметь в виду, что система произвольно расположенных сил эквивалентна одной силе (называемой главным ве вект ктор оро ом) и од одно ной й паре (момент, который называют главным моментом) и стремится пр прид идат ать ь телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее сис системы темы сход сходящихся ящихся сил и система пар сил – частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и гл глав авног ного о вект ектор ора, а, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебр алгебраически аическихх сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси относительно любой точки. Следует получить навыки в решении задач на равновесие тел, в то том м чи чиссле на опред еде елен ени ие опорных реакций балок. После изучения темы обучающийся должен знать: – условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил; – определение модуля реакции связей по заданным известным силам; – опоры балочных систем, все виды нагрузок. Также, обучающийся должен уметь: – составлять уравнения равновесия; – решать задачи по определению модуля реакции связей по заданным известным силам; – рационально выбирать направления координатных осей; – решать задачи по определению коэффициента трения, условию равновесия и определению реакции в опорах с учетом трения. 14

Вопросы для самоконтроля 1. Поясните, что такое главный вектор. 2. Поясните, что такое главный момент плоской системы сил. 3. Поясните, в чем сходство и в чем различие между главным вектором и равнодействующей. 4. Поясните, какие уравнения можно составить для плоской системы произвольно расположенных сил. 5. Расскажите, какие виды нагрузок Вы знаете. 6. Поясните, как определить численное значение, направление и точку приложения равномерно распределенной нагрузки. 7. Поясните, что называется силой трения. 8. Поясните, чем отличается трение скольжения от трения качения.

Тема 1.5. Центр тяжести Содержание учебного материала 1. Равнодействующая системы параллельных сил. 2. Центр системы параллельных сил. 3. Сила тяжести как равнодействующая верти вертикал кальны ьных х с ил. 4. Центр тяжести тела. 5. Центр тяжести простых геометрических фигур. 6. Методы определения центра тяжести. 7. Центр тяжести сортамента прокатной стали. 8. Определение положения центра тяжести плоских фигур и фигур, составленных из стандартных профилей проката. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 1], [2], [3, Гл. 8], [4, Гл. 1], [5], [6], [7]. Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна пр при и из изуч уче ени нии и раз азд дел ела а сопротивления материалов. Главное внимание здесь необходимо обратить на решение задач с плос плоски кими геометрическими фигурами. После изучения темы обучающийся должен знать: – силу тяжести; – центр тяжести; 15

– формулы для определения центра тяжести простых геометрических фигур и прокатных профилей. Также, обучающийся должен уметь: – определять центр тяжести простых геометрических фигур и прокатных профилей. Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определение понятия «центр тяжести тела». 2. Поясните, как найти координаты центра тяжести прямоугольника, треугольника и круга. 3. Напишите и поясните формулы для определения координат центров тяжести однородного тела и тонкой однородной пластинки. 4. Поясните, что называется статическим моментом площади плоской фигуры, укажите единицы измерения. 5. Поясните, в каком случае момент площади плоской фигуры равен нулю. 6. Объясните, как определяется центр тяжести плоской фигу фигу-ры сложной формы. 7. Объясни бъясните, те, как определяется центр тяжести сечений, со со-ставленных из стандартных профилей про прока ката. та.

Тема 1.6. Кинематика Содержание учебного материала 1. Основные понятия кинематики: траектория, путь, время, скорость и ускорение. 2. Кинематика точки: равномерное движение, равнопеременное движение, неравномерное движение. 3. Простейшие движения твердого тела: поступательное движение, вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. 4. Сложное движение точки. 5. Сложное движение твердого тела. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 1], [2], [3, Гл. 9, 10], [4, Гл. 1], [5], [6], [7]. 16

Необходимо Необходи мо по помнит мнить, ь, чт что о кинематика – раздел механики, в котором рассматривается движение тел без выяснения причин, которые вызвали это движение. Кинематика отвечает на вопрос: «Как движется тело?» и не ставит вопросов, почему или что явилось причиной такого движения. Таким образом, кинематика служит для описания движения, используя различные кинематические характеристики. После изучения темы обучающийся должен знать: – уравнение движения; – скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения; – основные и вспомогательные формулы равномерного и равнопеременного движения; – кинематические графики. Также, обучающийся должен уметь: – решать задачи по определению расстояния, скорости, полного, касательного и нормального ускорения; – строить кинематические графики и использовать их при решении задач. Вопросы для самоконтроля 1. Укажите, что изучает кинематика. 2. Дайте определения основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь и время. 3. Приведите формулировку закона движения точки. 4. Расскажите, какими способами можно задать закон движения точки. 5. Дайте определение понятия «скорость движения». 6. Поясните, как направлен вектор нормального ускорения. 7. Поясните, как направлен вектор касательного ускорения. 8. Поясните, какое движение называется поступательным. 9. Дайте определение понятия «вращательное движение». 10. Дайте определение понятий «угловая скорость» и «уско «уско-рение». 11. Поясните, какое вращательное движение называется рав рав-номерным, а какое – равнопеременным. 12. Поясните зависимости между угловыми и линейными ве ве-личинами. 13. Поясните, что называется передаточным отношением. 17

Тема 1.7. Динамика Содержание учебного материала 1. Задачи динамики. 2. Масса материальной точки и единицы ее измерения. 3. Зависимость между массой и силой тяжести. 4. Аксиомы динамики: принцип инерции, основной закон динамики, закон независимости действия сил, закон равенства действия и противодействия. 5. Понятие о трении. 6. Виды трения. 7. Свободная и несвободная точка. 8. Понятие о силе инерции. 9. Принцип кинетостатики (принцип Даламбера). Работа. Мощность. 10. Коэффициент полезного действия. 11. Теоремы динамики. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников: [1, Гл. 1], [3, Гл. 13, 16], [4, Гл. 1], [5], [6], [7]. Следует обратить внимание на то, что есл если и в кине инемат матике ике только описывается движение тел, то в динамике изучаются причины этого движения под действием сил, действующих на тело. Динамика – раздел механики, который изучает взаимодействия тел, причины возникновения движения и тип возникающего движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, момент импульса, энергия. После изучения темы обучающийся должен знать: – формулы для расчета силы инерции при поступательном и вращательном движении; – принцип Даламбера. Также, обучающийся должен уметь: – решать задачи о движении несвободной точки методом кинетостатики. Вопросы для самоконтроля 1. Поясните, что изучает динамика. 2. Сформулируйте аксиомы динамики. 18

3. Дайте определение понятия «сила инерции». 4. Поясните, как направлена сила инерции и к чему она приложена. 5. Поясните, в чем заключается принцип Даламбера.

2. Сопротивление материалов Тема 2.1. Основные положения. Гипотезы и допущения Содержание учебного материала 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Механические свойства материалов. Виды расчетов в сопротивлении материалов. Гипотезы и допущения. Классификация нагрузок и элементов конструкций. Метод сечений. Напряжения. Методические указания

При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 2], [2], [4, Гл. 2], [5], [6], [7]. Изучение раздела «Сопротивление материалов» (наука о прочност прочности, и, жестко жесткости сти и устойчивости деформируемых под нагрузкой элементов машин и конструкций) следует начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, геометрические характеристики сечений). Непременными условиями успешного овладения учебным материалом являются: четкое понимание физического смысла рассматриваемых понятий, свободное владение методом сечений, осо осоззнанное применение геометрических характеристик прочности и же жестко сткости сти поперечных сечений. После изучения темы обучающийся должен знать: – основные задачи сопротивления материалов; – деформации упругие и пластические; – основные гипотезы и допущения; – метод сечений; – напряжение полное, нормальное, касательное. 19

Также, обучающийся должен уметь: – определять упругие и пластичные деформации; – пользоваться методом сечения; – определять нормальные, касательные и полные напряжения. Вопросы для самоконтроля 1. Назовите основные задачи раздела «Сопротивление материалов». 2. Поясните, что такое деформация. 3. Поясните, какие деформации называются упругими, а какие – пластическими. 4. Уточните, какие деформации недопустимы при нормальной работе конструкции. 5. Поясните, что называется прочностью, жесткостью и устой устой-чивостью конструкции. 6. Поясните, в чем заключается сущность метода сечений. 7. Поясните, какие напряжения возникают в сечении бруса.

Тема 2.2. Растяжение (сжатие). Методика расчета конструкций на прочность Содержание учебного материала 1. Продольные силы, их эпюры. 2. Нормальные напряжения в поперечных сечениях, их эпюры. 3. Продольные и поперечные деформации при растяжении, сжатии. 4. Закон Гука. 5. Коэффициент Пуассона. 6. Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении. 7. Диаграммы растяжения и сжатия пластичных и хрупких материалов. 8. Механические характеристики, предельные, рабочие, допускаемые напряжения. 9. Коэффициент запаса прочности. 10. Условие прочности. 20

11. Расчеты на прочность: проверочный, проектный, расчет допустимой нагрузки. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 2], [2], [4, Гл. 2], [5], [6]. Необ Не обхо ходи димо мо пом омни нить ть,, чт что о при растяжении или сжатии напряжения пряжен ия распределяются по поперечному сечению равномерно, геометрической характеристикой прочности и жесткости сечения является его площадь, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Достаточное внимание следует уделить и во вопросу просу испы испытания тания материалов, основным механическим характеристикам прочности материала, предельным и до доп пус уска кае емы мым м напряжениям. После изучения темы обучающийся должен знать: – правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений; – определение продольной силы в переменном сечении бруса; – характер распределения напряжений по поперечному сечению бруса; – закон Гука; – методы решения простейших статически неопределяемых задач. Также, обучающийся должен уметь: – строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений; – выполнять проверочные расчеты на прочность статически определенной системы при растяжении (сжатии); – проводить испытания материалов на статическое растяжение и сжатие. Вопросы для самоконтроля 1. Поясните, что называется растяжением. 2. Поясните, что называется сжатием. 3. Поясните, как строится эпюра продольных сил. 4. Объясните, как построить эпюру нормальных напряжений. 5. Поясните, что такое модуль продольной упругости, укажите его размерность. 21

6. Поясните, какая величина в формуле Гука характеризует жесткость материала. 7. Поясните, зависит ли нормальное удлинение от его материала. 8. Укажите цель механических расчетов. 9. Поясните, какой вид имеет диаграмма растяжения образца из низкоуглеродистой стали. 10. Поясните, что называется пределами пропорционально пропорционально-сти, текучести и прочности на диаграмме растяжения образца из низкоуглеродистой стали. 11. Поясните, какие расчеты можно выполнить из условия прочности.

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Методика расчета конструкций на прочность Содержание учебного материала 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Сдвиг (срез). Условие прочности. Смятие, условие прочности, расчетные формулы. Расчеты на прочность при срезе и смятии. Детали, работающие на сдвиг и смятие. Практические расчеты на срез и смятие. Методические указания

При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 2], [2], [4, Гл. 2], [5], [6], [7]. Следует иметь представление об основных предпосылках и условностях расчетов деталей, работающих на срез и смятие. После изучения темы обучающийся должен знать: – условие прочности; – смятие и условности расчета, расчетные формулы; – допускаемые напряжения. Также, обучающийся должен уметь: – использовать расчетные формулы; – определять допускаемые напряжения. 22

Вопросы для самоконтроля 1. Назовите факторы, по которым производится расчет на срез и смятие. 2. Уточните, на каких допущениях основаны расчеты на смятие. 3. Запишите и поясните условие прочности при расчете на срез. 4. Поясните, что называется смятием. 5. Уточните, какие детали рассчитывают на смятие. 6. Запишите условие прочности при расчете на смятие.

Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений Содержание учебного материала 1. Статический момент площади сечения. 2. Осевой, полярный и центробежный моменты инерции. 3. Связь между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей. 4. Главные оси и главные центральные моменты инерции. 5. Моменты инерции простейших сечений: прямоугольника, круга, кольца. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 2], [5], [6], [7]. При изучении темы следует усвоить, что геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции). После изучения темы обучающийся должен знать: – статический момент площади сечения; – осевой, полярный и центробежный моменты инерции; – связь между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей. 23

Также, обучающийся должен уметь: – использовать расчетные формулы; – определять моменты инерции простейших сечений: прямоугольника, круга, кольца. Вопросы для самоконтроля 1. Поясните, что такое статический момент площади сечения. 2. Поясните, что называется осевым, полярным и центробежным моментом инерции сечения. 3. Укажите, какие моменты инерции всегда положительны, а какие могут принимать отрицательные значения и равные нулю. 4. Поясните зависимость между моментами инерции относи относи-тельно двух параллельных осей, из которых одна – центральная. 5. Поясните, какие оси называются главными, а какие – главными центральными. 6. Укажите, в каких случаях можно без вычисления установить положения главных осей. 7. Напишите и поясните формулы для определения главных центральных моментов инерции прямоугольника, круга, кольца, равнобедренного треугольника. 8. Объясните, как определить положение главных центральных осей составного сечения, имеющего ось симметрии.

Тема 2.5. Кручение. Методика расчета конструкций на прочность и жесткость 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Содержание учебного материала Деформации при кручении. Гипотезы при кручении. Внутренние силовые факторы при кручении. Эпюры крутящих моментов. Напряжения при кручении. Виды расчетов на прочность при кручении. Расчет на жесткость при кручении. Методические указания

При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 2], [2], [4, Гл. 2], [5], [6], [7]. 24

После изучения темы обучающийся должен знать: – закон Гука при сдвиге; – модуль сдвига; – внутренние силовые факторы при кручении; – особенности построения эпюр крутящих моментов. Также, обучающийся должен уметь: – использовать закон Гука при сдвиге; – определять внутренние силовые факторы при кручении; – строить эпюры крутящих моментов; – рассчитывать напряжения в поперечном сечении. Вопросы для самоконтроля 1. Укажите, какой величиной характеризуется деформация сдвига. 2. Поясните, что такое кручение. 3. Поясните, как определяется крутящий момент в продольном сечении. 4. Поясните, какая разница между крутящим и вращающим моментом.

Тема 2.6. Изгиб. Методика расчета конструкций на прочность и жесткость Содержание учебного материала 1. Понятие изгиба, основные понятия и определения. 2. Внутренние силовые факторы при изгибе. 3. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. 4. Деформации при чистом изгибе. 5. Нормальные напряжения при изгибе. 6. Рациональное сечение при изгибе. 7. Расчет на прочность при изгибе. 8. Поперечный изгиб. 9. Внутренние силовые факторы, напряжения. 10. Линейные и угловые перемещения при изгибе. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 2], [2], [3], [4, Гл. 2], [5], [6], [7]. 25

После изучения темы обучающийся должен знать: – методику построения эпюр внутренних силовых факторов; – дифференциальную зависимость между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки; – расчет балок на прочность и жесткость. Также, обучающийся должен уметь: – строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов при прямом поперечном изгибе; – проверять правильность их построения; – выполнять проверочные работы прямых брусьев из условия прочности и жесткости при прямом поперечном изгибе. Вопросы для самоконтроля 1. Назовите, какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса при его прямом поперечном изгибе. 2. Поясните, что называется поперечной силой в поперечном сечении бруса и чему она численно равна. 3. Укажите, что такое эпюра поперечных сил, и поясните, как она строится. 4. Поясните, что называется изгибающим моментом в поперечном сечении бруса и укажите, чему он численно равен. 5. Поясните, что такое эпюра изгибающих моментов и как она строится. 6. Сформулируйте правило знаков для поперечных сил и изгибающих моментов.

3. Детали машин Тема 3.1. Основные положения Содержание учебного материала 1. 2. 3. 4. 26

Цели и задачи раздела. Механизм, машина, деталь, сборочная единица. Надежность машин. Критерии работоспособности и расчета деталей машин.

Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 3], [4, Гл. 3], [5], [6], [7]. После изучения темы обучающийся должен знать: – требования, предъявляемые к машинам и их деталям. Также, обучающийся должен уметь: – производить анализ различных видов машин. Вопросы для самоконтроля 1. Расскажите о задачах раздела «Детали машин». 2. Поясните, что называется машиной. 3. Поясните, что называется механизмом. 4. Укажите разницу между машиной и механизмом. 5. Поясните, что понимают под деталью и сборочной единицей. 6. Назовите, какие требования предъявляются к машинам и их деталям. 7. Поясните, что следует понимать под надежностью машин. 8. Назовите критерии работоспособности машин.

Тема 3.2. Механические передачи Содержание учебного материала 1. Назначение передач. 2. Классификация передач по принципу действия и принципу передачи движения от ведущего звена к ведомому. 3. Зубчатые передачи. 4. Ременные и цепные передачи. 5. Передача «винт-гайка». 6. Основные кинематические и силовые соотношения в передачах. 7. Расчет многоступенчатого привода. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 3], [4, Гл. 3], [5], [6], [7]. После изучения темы обучающийся должен знать: – принцип работы, устройство, достоинства и недостатки, 27

область применения, классификацию передач вращательного движения; – основы теории зубчатого зацепления; – методику расчета зубчатых передач на контактную прочность и изгиб; – кинематические и геометрические передачи вращательного движения. Также, обучающийся должен уметь: – выбирать необходимый вид передачи вращательного движения в зависимости от предъявляемых к передаче кинематических и силовых требований; – определять угловые скорости, вращающие моменты и мощности на валах. Вопросы для самоконтроля 1. Поясните назначение механических передач. 2. Напишите и поясните формулы для определения кинематических и силовых соотношений в передачах. 3. Поясните, как определяется передаточное отношение. 4. Перечислите виды фрикционных передач. 5. Назовите достоинства и недостатки фрикционных передач. 6. Назовите материалы, применяемые при изготовлении рабочих поверхностей фрикционных катков. 7. Поясните, какие устройства называют вариаторами. Назовите достоинства и недостатки вариаторов. 8. Уточните, по каким признакам классифицируют зубчатые передачи. Назовите достоинства и недостатки зубчатых передач. 9. Назовите достоинства и недостатки червячных передач по сравнению с зубчатыми. 10. Поясните, какая передача называется ременной. 11. Поясните, какими достоинствами и недостатками облада облада-ют ременные передачи по сравнению с другими видами передач. 12. Назовите достоинства и недостатки цепных передач. 13. Поясните, какими достоинствами и недостатками облада облада-ют цепные передачи.

28

Тема 3.3. Направляющие вращательного движения. Назначение и классификация подшипников Содержание учебного материала 1. Понятие о валах и осях. 2. Классификация. 3. Конструктивные элементы валов и осей. 4. Материалы. 5. Расчет валов и осей. 6. Подшипники скольжения: конструкция, достоинства и недостатки, область применения. 7. Классификация. 8. Материалы и смазка подшипников скольжения. 9. Элементарные сведения о работе подшипников в условиях жидкостной смазки. 10. Подшипники качения: устройство, достоинства и недостатки. 11. Классификация подшипников качения по ГОСТу, основные типы, условные обозначения. 12. Подбор подшипников качения. 13. Муфты, их назначение и краткая классификация. 14. Основные типы глухих, жестких, упругих, сцепных, самоуправляемых муфт. 15. Краткие сведения о выборе и расчете муфт. Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 3], [4, Гл. 3], [5], [6], [7]. После изучения темы обучающийся должен знать: – валы и оси, их виды, назначение, конструкцию, материал; – основные виды и назначение подшипников качения; – опоры, классификацию, конструкции, область примене ния в деталях и узлах подвижного состава железнодорожного транспорта; – условные обозначения, достоинства и недостатки. Также, обучающийся должен уметь: – рассчитывать валы и оси, их виды, назначение, конструкцию, материал; 29

– определять опоры, классификацию, конструкции, область применения в деталях и узлах подвижного состава же же-лезнодорожного транспорта. Вопросы для самоконтроля 1. Поясните, чем отличается ось от вала. 2. Перечислите виды осей и валов. 3. Расскажите, какие материалы применяют для изготовления осей и валов. 4. Поясните, как рассчитывают валы и оси на прочность и жесткость. 5. Поясните, что называется подшипником. 6. Перечислите достоинства и недостатки подшипников скольжения. 7. Расскажите, из каких материалов изготавливают вкладыши, и для каких целей они предназначены. 8. Расскажите, какие виды разрушения встречаются в подшипниках скольжения. 9. Перечислите достоинства и недостатки подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения. 10. Расскажите, какие виды разрушения характерны для под под-шипников качения. 11. Поясните, для чего применяется сепаратор. 12. Расскажите, как подбирают подшипники по ГОСТу. 13. Поясните, для чего применяется смазка в подшипниках качения. 14. Расскажите, как подбирают подшипники качения по ди ди-намической грузоподъемности.

Тема 3.4. Характер соединения основных сборочных единиц и деталей Содержание учебного материала 1. Неразъемные соединения. 2. Разъемные соединения: резьбовые, шпоночные, шлицевые.

30

Методические указания При изучении данной темы рекомендуется проработать материал источников [1, Гл. 2], [4, Гл. 3], [5], [6], [7]. После изучения темы обучающийся должен знать: – достоинства, недостатки, область применения сварных, клеевых, резьбовых, шпоночных, шлицевых соединений и соединений с натягом и их сравнительную характеристику. Также, обучающийся должен уметь: – выполнять проверочные расчеты сварных соединений; – выбирать соответствующий вид соединения деталей в зависимости от условий сборки/разборки и ГОСТа. Вопросы для самоконтроля 1. Перечислите достоинства и недостатки сварных соединений. 2. Приведите классификацию сварных швов. 3. Поясните, какие соединения называются резьбовыми. 4. Поясните, как классифицируются резьбы по геометрической форме и по назначению.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Задания для контрольной работы Задания для контрольной работы составлены в соответствии с примерной программой дисциплины в 10 вариантах. Контрольная работа включает решение 6 задач. К задачам приводятся схемы и таблицы, содержащие дополнительные условия (числовые значения) к тексту задач. Номер схемы в задачах определяется по последним цифрам шифра обучающегося, в соответствии с таблицей 2. Таблица 2 Таблица распределения заданий Номер схемы

Последние цифры шифра

1

01, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91

2

02, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92

3

03, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93

4

04, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94

5

05, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

6

06, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96

7

07, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97

8

08, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98

9

09, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99

0

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 00

Дополнительные условия (числовые значения) приведены в таблицах с исходными данными для выполнения каждой задачи, они определяются также в соответствии с таблицей 2 по номеру схемы. Приступая к выполнению контрольного задания, не следует ограничиваться изучением только той темы, которая имеет непосредственное отношение к данной задаче. Предварительно должны быть повторены и другие вопросы, касающиеся содержания задачи. Задачи контрольной работы даны в последовательности тем программы и поэтому должны решаться постепенно, по мере изучения материала.

32

Задача 1 Определите усилия в стержнях, соединенных шарниром. Схемы нагружений стержней приведены на рисунке 1, числовые значения сил Р 1 и Р 2 приведены в таблице 3.

Рис. 1. Схема нагружения стержней

Таблица 3 Исходные данные для задачи 1 Номер схемы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Р1, кН Р2, кН

1,4

1,3

1,6

1,2

1,5

1,8

1,4

1,3

1,9

1,1

1,5

1,8

1,4

1,5

1,8

1,4

1,2

1,7

1,1

1,5

33

Задача 2 Для двухопорной нагруженной балки определите реакции опор. Схемы двухопорных балок представлены на рисунке 2, числовые значения нагрузок F 1, F 2 и М приведены в таблице 4.

Рис. 2. Схема нагруженной балки

Таблица 4 Исходные данные для задачи 2 Номер схемы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

F1, кН F2, кН

12

15

17

14

18

16

12

13

19

11

14

13

11

15

12

19

1,2

17

11

15

М, кН

6

4

7

8

9

3

5

9

4

7

34

Задача 3 Двухступенчатый стальной брус нагружен силой F 1. По стройте эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Схемы длины ступеней двухступенчатого стального бруса представлены на рисунке 3.

Рис. 3. Схема двухступенчатого стального бруса

Числовые значения силы F 1, а также площадей поперечных сечений ступеней А 1 и А 2 приведены в таблице 5. 35

Таблица 5 Исходные данные для задачи 3 Номер схемы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

F1, кН А1, см2

10

12

14

20

24

16

18

21

23

11

1,2

1,3

1,4

1,5

1,3

1,9

1,2

1,6

1,0

1,5

2,1

2,2

2,3

2,2

2,0

2,7

2,5

2,9

2,6

2,7

А2, см

2

Задача 4 Для консольной балки постройте эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Схемы жестких заделок приведены на рисунке 4.

Рис. 4. Схема жестких заделок

36

Задача 5 Полоса шириной S приварена к косынке лобовым и двумя фланговыми швами (рис. 5).

Рис. 5. Сварное соединение

Высота катета швов К равна толщине полосы S. На сварное соединение действует растягивающая нагрузка F. Материал полосы – сталь ст. ст.3, 3, допускаемое напряжение [ σ р] = 160 МПа. Определите длину фланговых швов и ширину полосы. Сварка электродуговая, ручная. Электроды Э50. Толщину полосы S и значение действующей растягивающей нагрузки F возьми те из таблицы 6. Таблица 6 Исходные данные для задачи 5 Номер схемы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

S, мм

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

F, кН

100

80

60

110

140

115

150

95

120

90

Задача 6 Для соединения в нахлестку полосы толщиной S с косынкой той же толщины (рис. 6) определите диаметр и количество заклепок, а также необходимую ширину полосы при расположении заклепок в один ряд. 37

Рис. 6. Заклепочное соединение

Материал полосы, косынки и заклепок – сталь ст. ст.3. 3. Отверстия под заклепки сверленые. Полосу растягивает постоянная осевая сила Q. Толщину полосы S и значение действующей растягивающей нагрузки Q возьмите из таблицы 7. Таблица 7 Исходные данные для задачи 6 Номер схемы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

S, мм

3

4

5

6

8

10

6

7

4

8

Q, кН

200

310

260

240

340

315

250

270

220

290

Методические указания по выполнению контрольной работы Приступая к решению задачи по технической механике необходимо внимательно прочитать условие и попытаться выявить явление, установить основные законы, которые используются в задаче, и только затем приступать к непосредственно поиску правильного ответа. Для грамотного поиска ответа, в действительности, необходимо хорошо владеть только двумя умениями – уяснять физический смысл, который отражает суть задания, и верно выстраивать цепочку различных мини-вопросов, ведущих к ответу на основной вопрос задачи. Определившись, в итоге, с законом, который применяется в определенной задаче, необходимо начинать задавать себе конкретные вопросы, при этом каждый следующий вопрос должен непременно быть связан с предшествующим, 38

либо главным законом задачи. В результате у Вас выстроится точная логическая цепочка из взаимосвязанных мини-вопросов, а также мини-ответов к ним, то есть появится структурированность, определенный каркас, который поможет найти выражение в формулах, связанных между собой. В итоге, получив подобную структуру, необходимо просто решить полученную систему уравнений с несколькими переменными и получить ответ. Решение задачи можно условно разбить на этапы: – ознакомление с условием задачи (анализ условия задачи и его наглядная интерпретация схемой или чертежом; – составление плана решения задачи (составление уравнений, связывающих физические величины, которые характеризуют рассматриваемое явление с количественной стороны); – решение (совместное решение полученных уравнений относительно той или иной величины, считающейся в данной задаче неизвестной); – проверка правильности решения задачи (анализ полученного результата и числовой расчет). В задачах статики рассматривается равновесие несвободных материальных тел, лишенных возможности перемещения в направлении действия приложенных к ним активных сил. Тела, ограничивающие перемещение рассматриваемого тела в пространстве, называются связями. Между телом и связью на основании закона равенства действия и противодействия возникают равные и противоположно направленные силы взаимодействия. Сила, с которой связь действует на рассматриваемое тело, называется реакцией связи или просто реакцией. Задачи на равновесие несвободных тел решаются в следующей последовательности: – выделить тело (узел), равновесие которого будем рассматривать, и принять его за материальную точку; – выявить активные силы, действующие на тело (узел) и показать их приложенными к точке; – выявить реактивные силы, действующие на тело (узел), и показать их приложенными к точке; – выбрать направление координатных осей; – составить уравнения равновесия и решить их; – проверить правильность решения задачи. 39

При решении задач следует строго соблюдать требования Международной системы единиц (СИ). К решению задачи 1 следует приступить после изучения тем: «Основные понятия и аксиомы статики», «Плоская система сходящихся сил». В задачах рассматривается тело, находящееся под действием плоской системы сходящихся сил. При аналитическом методе решения применяется система двух уравнений равновесия: ∑Fix = 0 – сумма проекций всех сил на ось Х равна нулю; ∑Fiy = 0 – сумма проекций всех сил на ось У. Проекция вектора – это скалярная величина, которая определяется отрезком, отсекаемым перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора на ось. Проекция вектора считается положительной, если ее направление совпадает с положительным направлением оси, или отрицательной, если проекция направлена в противоположную сторону (рис. 7).

Рис. 7. Проекции вектора на ось

Пример решения задачи 1 Стержни соединены шарниром. Нужно определить усилия в стержнях, удерживающих грузы F 1 = 20 кН и F 2 = 40 кН. Массой стержней необходимо пренебречь. Решение 1. Рассмотрите равновесие шарнира (рис. 8).

40

Рис. 8. Равновесие шарнира

2. Освободите шарнир от связей и изобразите действующие на него активные силы и реакции связей. Выберите систему координат (рис. 9).

Рис. 9. Расчетная схема

Составьте уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир:

FR ix

BC

FR iy

AB

RP AB

sins si ns 45

coss co ss 45 2

PP 12

in 30

in 30

0

0

(1) (2)

3. Определите реакции стержней R AB и R BC , решая уравнения (1) и (2). Из уравнения (2) выражаем R AB, кН: RAB

PP 12

cos 30 cos sin si n 45

20 40 0, 866 77, 28 0, 707

41

Подставьте найденные значения R чите (кН):

RR BC

AB

coss45

P2

in 30

AB

и уравнение (1) и полу-

77 ,28 0 ,707 40 ,05

, 63 74

Ответ: усилия в стержнях R BC = 74,63 кН; R AB = 77,28 кН. К решению задачи 2 необходимо приступать после изучения тем: «Плоская система произвольно расположенных сил», «Пара сил и момент силы относительно точки». Балки служат для восприятия сил, направленных перпендикулярно их продольной оси. Балки имеют опорные устройства для сопряжения их с другими конструкциями. Опоры балок по их устройству могут быть разделены на следующие три основных типа: шарнирно-подвижная опора, шарнирно-неподвижная опора и жесткая заделка (рис. 10).

Рис. 10. Типы опор

Шарнирно-подвижная опора допускает поворот вокруг оси шарнира и линейное перемещение параллельно опорной плоскости. Реакция такой связи будет направлена перпендикулярно опорной плоскости и неизвестна только по модулю (одно неизвестное). Шарнирно-неподвижная опора допускает только поворот вокруг оси шарнира и не допускает никаких линейных перемещений. Реакция опоры направлена перпендикулярно оси шарнира; модуль и направление ее заранее не известны (два неизвестных). Жесткая заделка не допускает ни линейных перемещений, ни поворотов защемленного конца балки. Жесткую заделку заменяют реактивной силой, не известной по модулю и направлению, и реактивным моментом (три неизвестных).

42

Моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на плечо (рис. 11). Плечо – это наикротчайшее расстояние от точки до линии действия силы. Момент принято считать положительным, если он стремится повернуть тело по часовой стрелке, и отрицательным, если вращение направлено в противоположную сторону.

Рис. 11. Момент силы относительно точки

Для равновесия плоской системы произвольно расположенных сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор F и главный момент М гл равнялись нулю. На основании этого можно составить три уравнения равновесия: ∑ М А = 0 – сумма моментов всех сил относительно точки А равна нулю; ∑ M B = 0 – сумма моментов всех сил относительно точки В равна нулю; ∑Fix = 0 – сумма проекций всех сил на ось Х равна нулю. Для проверки правильности решения необходимо составить дополнительное уравнение равновесия: ∑F iy = 0 – сумма проекций всех сил на ось У равна нулю.

гл

Пример решения задачи 2 Для двухопорной балки необходимо определить реакции опор при F 1 = 10 кН, F 2 = 20 кН, М = 2 кН∙м. Схема балки изображена на рисунке 12.

43

Рис. 12. Схема балки

Решение 1. Освободите балку от опор, заменив их опорными реакциями. 2. Составьте уравнения равновесия статики и определите неизвестные реакции опор.

MFAn() RB

MFAn()

0

(3)

MFBn()

0

(4)

02 ; FM 21

FM 21 26

F

FR 68 20 22

8

MFBn() FM 21 62

0

B

10 6 8

02 ; FM 12

F

FR 68 20 62

A

10 2

112 2 ,25

0

17 ,75 8 8 3. Проверьте правильность полученных результатов. Для этого проведите ось координат через одну из точек (ось Y) и спроецируйте все силы на данную ось. 4. Составьте дополнительное уравнение: ∑Fiy = 0; (5) RA

44

(6) RA – F 2 – F 1 + R B = 0. 5. Подставьте в уравнении полученные значения реакций R A и R B. 17,75 – 20 – 10 + 12,25 = 0; 0 = 0. Условие ∑F iy = 0 выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно. К решению задачи 3 необходимо приступать после изучения темы «Растяжение (сжатие). Методика расчета конструкций на прочность». Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает один внутренний силовой фактор – продольная сила N. Величина последней равна алгебраической сумме проекций на продольную ось внешних сил, действующих на отсеченную часть бруса:

NF

ix

.

(7)

Так как величина продольных сил в разных сечениях бруса неодинакова, то строится эпюра продольных сил, т. е. график, показывающий изменения величины продольных сил в сечении бруса по его длине. Последовательность построения эпюр продольных сил: 1. Разбейте брус на участки, ограниченные точками приложе приложе-ния сил (нумерацию участков ведем от незакрепленного конца). 2. Используя метод сечений, определите величину продольных сил в сечении каждого участка по формуле (7). 3. Выберите масштаб и постройте эпюру продольных сил, т. е. под изображением бруса (или рядом) проведите прямую, параллельную его оси, и от этой прямой проведите перпендикулярные отрезки, соответствующие в выбранном масштабе продольным силам (положительное значение откладывайте вверх (или вправо), отрицательное – вниз (или влево)). Под действием продольных сил в поперечном сечении бруса возникает нормальное напряжение, которое определяется по формуле: N, (8) p A где А – площадь поперечного сечения участка. 45

Пример решения задачи 3 Двухступенчатый стальной брус нагружен силой F = 20 кН. Постройте эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Площади поперечных сечений ступеней А1 = 2 см 2; А 2 = 4 см 2. Решение 1. Разбиваем брус на участки (рис. 13).

Рис. 13. Двухступенчатый стальной брус

2. Определяем ординаты N на участках бруса: N 1 = F = 20 кН (растяжение); N 2 = F = 20 кН (растяжение). 3. Строим эпюру продольных сил (рис. 13). 4. Определяем нормальные напряжения: N1 20 10 2 100; 1 A1 21 0 2 N2 20 10 2 50. 2 A2 41 0 2 5. Строим эпюру нормальных напряжений (рис. 13). К решению задачи 4 необходимо приступать после изучения темы «Изгиб. Методика расчета конструкций на прочность и жесткость».

46

Изгибом называется деформация от момента внешних сил, действующих в плоскости, проходящей через геометрическую ось балки. В зависимости от места приложения действующих сил различают прямой и косой изгиб. Изгиб называется прямым, если внешние силы, действующие на балку, лежат в главной плоскости сечения. Главной плоскостью сечения называется плоскость, проходящая через ось балки и одну из главных центральных осей сечения. Изгиб называется косым, если внешние силы не лежат в главной плоскости сечения. В зависимости от характера внутренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях балки, изгиб может быть чистым и поперечным. Изгиб называется чистым, если в поперечном сечении балки (бруса) возникает один внутренний силовой фактор – изгибающий момент М и . Изгиб называется поперечным, если под действием внешних сил в сечении балки (бруса) возникают два внутренних силовых фактора – изгибающий момент М и и поперечная сила Q y. Изгибающий момент в любом сечении балки равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть балки: (9) М и = ΣМ о (F i ). Поперечная сила в любом сечении балки равна алгебраической сумме моментов проекций внешних сил, действующих на отсеченную часть балки: (10) Qy = ΣF iy . Значения поперечных сил и изгибающих моментов в различных сечениях балки могут быть неодинаковы, поэтому строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Для определения поперечных сил и изгибающих моментов необходимо знать правила знаков. 1. Пра Правил вила а знаков для поперечных сил. а) Прямое правило: поперечная сила считается положительной в том случае, если внешние силы поднимают левый конец балки или опускают правый (рис. 14). 47

Рис. 14. Прямое правило знаков для поперечных сил

б) Обратное правило: поперечная сила считается отрицательной в том случае, если внешние силы опускают левый конец балки или поднимают правый конец (рис. 15).

Рис. 15. Обратное правило знаков для поперечных сил

2. Правила знаков для изгибающих моментов. а) Прямое правило: изгибающий момент считается положительным, если внешние силы, действующие на левый конец балки, поворачивают его по часовой стрелке, а действующие на правый – против часовой стрелки (рис. 16).

48

Рис. 16. Прямое правило знаков для изгибающих моментов

б) Обратное правило: изгибающий момент считается отрицательным, если внешние силы, действующие на левый конец балки, поворачивают его против часовой стрелки, а действующие на правый – по часовой стрелке (рис. 17).

Рис. 17. Обратное правило знаков для изгибающих моментов

Последовательность построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов: 1. Под нагруженной балкой строится расчетно-графическая схема. 49

2. Используйте три уравнения равновесия:

FF 00;; MF() i 0. ix iy 3. Определите реакции опор балки (необходимо обязательно выполнить проверку решения). 4. Используйте метод сечений, определите значения поперечных сил в характерных точках, т. е. точках, в которых приложены внешние нагрузки (при этом удобнее использовать прямое правило знаков, т. е. разбивать балку слева направо). 5. По полученным значениям поперечных сил постройте эпюру Q у: под балкой проведите прямую, параллельную оси, и от этой прямой в характерных точках откладывайте перпендикулярные поперечным силам отрезки, соответствующие выбранному масштабу. 6. Используя метод сечений, можно определить величину М и в тех же характерных точках и по полученным значениям нужно построить эпюру изгибающих моментов. Характерные особенности построения эпюр Q у, М и : 1. На участке балки, где действуют сосредоточенные силы, эпюра Q у очерчивается прямой, параллельной оси балки, а эпюра М и – наклонной прямой. 2. На участке балки, где действует распределенная нагрузка, эпюра Q у очерчивается наклонной прямой, а эпюра М и – параболой выпуклостью навстречу распределенной нагрузке. 3. В точке балки, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре Q у наблюдается скачок на величину этой силы, а на эпюре М и – излом. 4. В точке балки, где приложен внешний момент, на эпюре Q у не наблюдается никаких изменений, а на эпюре М и наблюдается скачок на величину внешнего момента. К решению задач 5 и 6 необходимо приступать после изучения темы «Характер соединения основных сборочных единиц и деталей». Соединения по принципу возможности разборки подразделяют на неразъемные, которые нельзя разобрать без разрушения или повреждения, и разъемные, позволяющие повторную разборку и сборку. К разъемным соединениям относятся: – резьбовые, клиновые, штифтовые, шпоночные, шлицевые и профильные соединения. 50

Разъемные соединения выполняются как неподвижными, так и подвижными. К неразъемным соединениям относятся: – сварные, паяные, клеевые – неразъемность соединения осуществляется за счет сил молекулярно-механического сцепления; – клепаные, соединения с натягом, вальцованные – неразъемность достигается механическими средствами. Сварное соединение – это наиболее распространенный вид неразъемных соединений. Прочность сварного соединения близка или, в отдельных случаях, равна прочности материала свариваемых деталей. Сварные соединения разделяют на четыре типа: стыковые, нахлесточные, угловые и тавровые. Прочность стыкового соединения оценивают по величине нормального напряжения в поперечном сечении детали. Нахлесточные соединения выполняются с помощью угловых швов. В зависимости от расположения различают швы фланговые, лобовые и косые. Фланговые расположены параллельно линии действия нагружающей силы, лобовые – перпендикулярно, а косые – под углом. Оценка прочности нахлесточных соединений проводится по величине касательных напряжений в сечении биссектрисы прямого угла шва. При угловом или тавровом соединении детали в зоне сварных швов перпендикулярны или наклонны друг к другу. Это соединение выполняют стыковым швом с разделкой кромок или угловым швом без разделки кромок. Оценку прочности проводят в первом случае по нормальным напряжениям, во втором – по касательным. Допускаемые напряжения для сварных швов при статической нагрузке определяют по таблице 8. Таблица 8 Допускаемые напряжения для сварных швов при статической нагрузке Допускаемые напряжения

Вид технологического процесса сварки и тип электрода

растяжение [σ ′ p ]

сжатие [ σ ′ сж ]

срез [τ ′]

Ручная дуговая электродом Э34

0,6 [ σp ]

0,75 [ σ p]

0,5 [ σp]

51

Окончание табл. 8 Ручная дуговая электродами Э42 и Э50

0,9 [ σp ]

[ σp ]

0,6 [ σp ]

Ручная дуговая электродами Э42А и Э50А; автоматическая под флюсом; контактная стыковая

[ σp]

[ σp ]

0,65 [ σ p]

Допускаемые напряжения для основного металла конструкций при статической нагрузке: – для стали марок Ст Ст0; 0; Ст Ст2 2 – [ σp ] = 140 МПа; – для стали марок Ст Ст3; 3; Ст Ст4 4 – [ σp ] = 160 МПа; – для стали марки Ст Ст5 5 – [ σp] = 190 МПа. Заклепочное соединение образуется путем расклепывания стержня заклепки, вставленной в отверстия деталей. При этом формируется замыкающая головка, а стержень заклепки заполняет зазор в отверстии. Силы, вызванные упругими деформациями деталей и стержня заклепки, стягивают детали. Стержень заклепки и силы трения в стыке препятствуют относительному сдвигу деталей. В зависимости от конструкции соединения применяют различные типы заклепок: с полукруглой головкой, потайной и др. По конструктивному признаку различают заклепочные соединения встык и внахлестку, однорядные и многорядные, односрезные и многосрезные. Их применяют для соединения деталей, материалы которых плохо свариваются. Прочность заклепочных соединений оценивают по напряжениям среза τ   и смятия σ см. При расчетах заклепочных соединений, нагруженных силой в плоскости стыка, допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми заклепками шва, силы трения в стыке не учитывают. Геометрические размеры заклепок стандартизованы. Основные размеры заклепочных соединений выбирают в зависимости от толщины деталей. При этом расчеты являются проверочными. Допус Допускаемы каемые е нап напряжен ряжения ия для заклепок при статической нагрузке определяют по таблице 9.

52

Таблица 9 Допускаемые напряжения для заклепок при статической нагрузке Вид напряжений

Обработка отверстий

Допускаемые напряжения, МПа Ст0 Ст 0 и Ст Ст2 2

Ст3 Ст 3

срез

сверление

140

140

срез

продавливание

100

100

смятие

сверление

280

320

смятие

продавливание

240

280

Пример решения задачи 5 Полоса сечением 200 × 8 мм из стали Ст Ст2, 2, нагруженная растя растя-гивающей силой F = 250 кН, приварена к косынке лобовым и косым швами (рис. 18). Сварка выполнена вручную электродами Э42. Определите требуемую длину косого шва l к . Решение

Рис. 18. Сварное соединение

Допускаемое напряжение сварных швов (табл. 8): [ τ ′] = 0,6[ σ p] = 0,6 × 140 = 84 МПа. Принимаем катет шва равным толщине полосы k = 8 мм. Из условия прочности:

τ=

F []τ ; 07 , kl( лк l ) 53

где l л = b = 200 мм, определяем длину косого шва: F lл 07 , k [ ],

lк

3

250 10 200 332. 07 88 4

Ответ: 332 мм. Пример решения задачи 6 Для нахлесточного соединения (рис. 19) полосы толщиной d      = = 10 мм с косынкой определите ширину полосы и чис чис-ло заклепок. Соединение нагружено постоянной осевой силой F = 350 кН. Материал полосы и косынки – сталь Ст Ст3. 3. Диаметр заклепок d ≈  ≈ 2 2d, материал – Ст Ст2. 2. Отверстия под заклепки сверленые.

Рис. 19. Нахлесточное соединение

Ближайший по ГОСТ 10299-68 диаметр заклепок d = 10 мм, диаметр отверстий d 0 = 21 мм (табл. 10) [8]. Таблица 10 Заклепки с полукруглой головкой нормальной точности по ГОСТ 10299-68 Диаметр заклепки d, мм

54

Диаметр отверстия под заклепку d 0, мм

Диаметр заклепки d, мм

Диаметр отверстия под заклепку d 0, мм

машинои станкостроение

грубая сборка

машиногрубая и станкостроение сборка

5

5,5

5,7

(18)

18,5

19

6

6,5

6,7

20

21

21

Окончание табл. 10 8

8,5

8,7

22

23

24

10

11,0

11,0

24

25

26

12

13,0

13,0

(27)

28

29

(14)

15,0

15,0

30

31

32

16

16,5

17,0

–

–

–

Решение Из условия прочности полосы в ослабленном сечении: F ()bd 2

[]

(11)

p

0

определяем необходимую ширину полосы b

F [] p

(12)

2d0.

Для деталей из стали Ст Ст3 3 при действии статической нагрузки [ σ p] = 160 МПа (табл. 8). Тогда: 3

350 10 b 221 260, 75. 10 160 Округляем по нормальному ряду b = 260 мм. Из расчета заклепок на срез:

4F zd

2 0

[]

(13)

определяем требуемое число заклепок:

z

4F . 2 d0 []

Для заклепок из стали Ст Ст2 2 при сверленых [ ях МПа (табл. 9). Тогда:

(14)

τ ] = 140 отверсти-

3

4 350 10 z 71 , 98 . 2 , 42 1 140 31 Проверяем заклепочное соединение на смятие при толщине косынки dк = d = 10 мм и [ σ см ] = 280 МПа. 55

3

F см

zd

0

350 10 208, 3, 81 02 1

где 208,3 МПа < [ σ см], прочность обеспечена. Ответ: b = 260 мм; z = 8.

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 1. Определение реакций в стержнях. 2. Определение реакций в опорах двухопорной и защемленной балки. 3. Определение координат центра тяжести плоских фигур. 4. Построение эпюр продольных сил и нормальных напря напря-жений, определение перемещений свободного конца бруса, проверка на прочность. 5. Расчет на прочность при кручении. 6. Расчет на прочность при изгибе. 7. Расчет требуемой мощности и выбор электродвигателя, кинематический расчет многоступенчатой передачи.

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ 1. 2. 3. 4.

Испытание стального образца на растяжение. Испытание стального образца на срез и смятие. Испытание стального образца на кручение. Испытание стального образца на изгиб.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Основные источники 1. Вереина, Л. И. Техническая механика : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / Л. И. Вереина, М. М. Краснов. — 77-е е изд., стер. — Москва : Издательский центр «Академия», 2017. 2. Олофинская, В. П. Техническая механика. Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий : учеб. пособие для студ. сред. проф. образования. – Москва : Неолит, 2016. 3. Эрдеди, А. А. Техническая механика : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / А. А. Эрдеди, Н. А. Эрдеди. – Москва : Издательский центр «Академия», 2017.

Дополнительные источники 4. Лукьянов, А. М. Техническая механика : учебник для сту сту-дентов техникумов и колледжей железнодорожного транспорта / А. М. Лукьянов, М. А. Лукьянов. – Москва : ФГБОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2014.

Электронные ресурсы 5. Техническая механика. – URL: http://technical-mechanics. narod.ru/. – Загл. с экрана. 6. Техническая механика : учебно-методическое пособие : предназначено для оказания помощи студентам по самостоятельному изучению курса «Техническая механика». – URL: http://5fan. http:// 5fan.ru/wievjob.php?id= ru/wievjob.php?id=5971/. 5971/. – Загл. с экрана. 7. Электронная библиотека ФГБУ ДПО «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте». URL: http://umczdt.ru/books. – Ре Режи жим м дос осту тупа па:: пла латн тный ый.. 8. ГОСТ 10299-80. Заклепки с полукруглой головкой классов точности В и С. Технические условия. – URL: https://internetlaw.ru/gosts/gost/7898/. law.ru/gosts/gost/ 7898/.

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ................................................................................ 3 ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО КУРСА ........................................................... 8 ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .............................................................................................. 10 1. Теоретическая механика ....................................................... 10 Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики .................. 10 Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил............................ 11 Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки ....... 12 Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил............................................................................................... 13 Тема 1.5. Центр тяжести ........................................................... 15 Тема 1.6. Кинематика................................................................ 16 Тема 1.7. Динамика ................................................................... 18 2. Сопротивление материалов .................................................. 19 Тема 2.1. Основные положения. Гипотезы и допущения...... 19 Тема 2.2. Растяжение (сжатие). Методика расчета конструкций на прочность ...................................................................... 20 Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие. Методика расчета конструкций на прочность................................. 22 Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений .............................................................................................. 23 Тема 2.5. Кручение. Методика расчета конструкций на проч проч-ность и жесткость ...................................................................... 24 Тема 2.6. Изгиб. Методика расчета конструкций на прочность и жесткость ...................................................................... 25 3. Детали машин ........................................................................ 26 Тема 3.1. Основные положения ............................................... 26 Тема 3.2. Механические передачи ........................................... 27 Тема 3.3. Направляющие вращательного движения. Назначение и классификация подшипников................................ 29 Тема 3.4. Характер соединения основных сборочных единиц и деталей............................................................................. 30 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ....................................................... 32 Задания для контрольной работы ............................................ 32 Методические указания по выполнению контрольной работы ............................................................................................ 38 Примерный перечень практических занятий ......................... 57 Примерный перечень лабораторных работ ............................. 58 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ................... 59

Ответственная за выпуск Л. В. Довгалева Редактор Д. А. Троцкая Компьютерная верстка Д. А. Троцкой

Подписано в печать 25.12.2020 Формат 60×90/16. Печ. л. 4,0 ФГБУ ДПО «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте» 105082, Москва, ул. Бакунинская, 71 Тел.: (495) 739-00-30, e-mail: [email protected] http://www.umczdt.ru