Sensor-Technologien: Band 2: Geschwindigkeit, Durchfluss, Strömungsfeld 9783110477849, 9783110477825

Table of contents :
Vorwort
Inhalt
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Teil I: Einleitung
1. Geschwindigkeit
2. Strömung und Durchfluss
Teil II: Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren
3. Physikalische Grundlagen
4. Geschwindigkeitssensoren
5. Strömungssensoren
Teil III: Doppler-Effekt basierte Sensoren
6. Physikalische Grundlagen
7. Geschwindigkeitssensoren
8. Strömungssensoren
Teil IV: Andersartige Sensoren
9. Strömungssensoren
10. Durchflusssensoren
Literatur
Stichwortverzeichnis

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Marcus Wolff Sensor-Technologien De Gruyter Studium

Weitere empfehlenswerte Titel Sensor-Technologien, Band 1: Position, Entfernung, Verschiebung, Schichtdicke Marcus Wolff, 2016 ISBN 978-3-11-046092-6, e-ISBN 978-3-11-046095-7, e-ISBN (EPUB) 978-3-11-046105-3 Sensoren und Sensorschnittstellen Felix Hüning, 2016 ISBN 978-3-11-043854-3, e-ISBN 978-3-11-043855-0, e-ISBN (EPUB) 978-3-11-042973-2

Sensorik für Informatiker Sandro Wefel, Manfred Rost, 2016 ISBN 978-3-11-035157-6, e-ISBN 978-3-11-035158-3, e-ISBN (EPUB) 978-3-11-039753-6

Eingebettete Systeme, 2. Auflage Manfred Lange, Martin Bogdan, Thomas Schweizer, 2015 ISBN 978-3-11-029018-9, e-ISBN 978-3-11-037486-5, e-ISBN (EPUB) 978-3-11-039682-9

Signals and Systems Gang Li, Liping Chang, Sheng Li, 2015 ISBN 978-3-11-037811-5, e-ISBN 978-3-11-037954-9, e-ISBN (EPUB) 978-3-11-041684-8

Marcus Wolff

SensorTechnologien | Band 2: Geschwindigkeit, Durchfluss, Strömungsfeld

Autor Prof. Dr.-Ing. Marcus Wolff Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg Fakultät Technik und Informatik Department Maschinenbau und Produktion Heinrich-Blasius-Institut für Physikalische Technologien Berliner Tor 21 D-20099 Hamburg [email protected]

ISBN 978-3-11-047782-5 e-ISBN (PDF) 978-3-11-047784-9 e-ISBN (EPUB) 978-3-11-047791-7 Library of Congress Cataloging-in-Publication Data A CIP catalog record for this book has been applied for at the Library of Congress. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar. © 2018 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston Umschlaggestaltung: Giphotostock/Science Photo Library Satz: le-tex publishing services GmbH, Leipzig Druck und Bindung: CPI books GmbH, Leck ♾ Gedruckt auf säurefreiem Papier Printed in Germany www.degruyter.com

Vorwort Seit dem Sommersemester 2007 halte ich als Professor an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg regelmäßig eine Vorlesung zum Thema Sensorsysteme. Die Teilnahme an meinem Kurs ist für Studierende aller vier Masterstudiengänge des Departments Maschinenbau und Produktion verpflichtend. Um dem Anwendungsbezug unserer Hochschule gerecht zu werden und gleichzeitig die Studierenden ganz konkret auf ihre zukünftige berufliche Tätigkeit vorzubereiten, werden dabei nicht nur die verschiedenen Wirkprinzipien mit ihren physikalischen Grundlagen behandelt, sondern auch noch ausführlich typische Anwendungsgebiete der jeweiligen Sensoren und beispielhafte kommerzielle Produkte vorgestellt. Diese Strukturierung wurde wie beim ersten Band (Sensor-Technologien, Band 1: Position, Entfernung, Verschiebung, Schichtdicke) auch für das vorliegende Buch konsequent umgesetzt. Dadurch eignet es sich gleichermaßen als Lehrbuch für Studierende der Ingenieurwissenschaften und als Handbuch für Praktiker auf der Suche nach einer geeigneten Lösung für ihre Messaufgabe. Der vorliegende Band stellt Sensoren für die Messgrößen Geschwindigkeit, Strömung und Durchfluss vor. Die allermeisten der zahlreichen Sensortypen sind dabei auf zwei Messprinzipien zurückzuführen. Um dies zu verdeutlichen, wurde das Buch, anders als der erste Band, in entsprechende Teile gegliedert. Nach einer Einführung in die Messgrößen (Teil I) folgt in Teil II die Darstellung Weg-Zeit-Messung basierter Sensoren. Teil III beschäftigt sich mit Sensoren auf Grundlage des Doppler-Effekts. Typologien, die sich nicht den beiden zuvor genannten Gruppen zuordnen lassen, werden in Teil IV behandelt (Andersartige Sensoren). Die Teile II bis IV untergliedern sich jeweils in Geschwindigkeitssensoren und Strömungssensoren bzw. Durchflusssensoren. Die einzelnen Sensortypen werden dann in nachgeordneten Unterkapiteln betrachtet. Das Buch ist im Sommersemester 2016, Wintersemester 2016/2017 und Sommersemester 2017 entstanden. Mehrere Studierende des oben genannten Masterkurses haben hierzu maßgeblich beigetragen. Diese sind jeweils zu Beginn der jeweiligen Kapitel namentlich genannt. Bei den folgenden Damen und Herren möchte ich mich herzlich bedanken (in alphabetischer Reihenfolge): Stanislav Albert Dennis Binder Matthies Detjens Martin Heller Richard Hug Maximilian Kretzschmar Jasper van der Meer Stefan Rothschuh Sven Störtenbecker

Julian Allin Mina Bonyad Bardia Emad Dennis Hieke Philip Johannsen Serhiy Kuzmin Gabriel Mendoza Robin Schiefer Qais Sultani

https://doi.org/10.1515/9783110477849-201

Joel Armbruster Maximilian Bramsiepe Jannik Grimm Malte Hoff Fisnik Kelmendi Maik Ladewich Sönke Peschka Jan Schneider Philip Tillmann

Jan Philip Beck Edgar Busch Marcus Harder Nico Hüttmann Aylin Keskin Uwe Lehmann Jan-Philip Prill Marcel Schütt Christian Trinkhahn

VI | Vorwort

Ricardo Troppa Lennart Walkling Hamid Zazai

Can Ulas Iona Warneboldt Thomas Zölder

Christoph Uphoff Henrik Wegner

Sander Vervoort Ulrich Zarth

Folgenden Unternehmen, Organisationen und Personen danke ich für ihre Unterstützung, insbesondere für die Einräumung der Rechte zur Nutzung von Abbildungen (in alphabetischer Reihenfolge): – ABB Ltd. (www.abb.com) – Ag Express (www.agexpress.com) – AQSystem Stockholm AB (www.aqs.se) – BenFrantzDale (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cessna_182_modelwingtip-vortex.jpg) – Bremicker Verkehrstechnik GmbH & Co. KG (www.bremicker-vt.de) – Christian Wolff (www.radartutorial.eu) – Cjp24 (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cessna_172_Skyhawk_II__Pitot_tube.jpg) – Dantec Dynamics GmbH (www.dantecdynamics.com) – Dennis van Zuijlekom (www.flickr.com/photos/dvanzuijlekom/28776948761/) – DLR Institut für Aerodynamik und Strömungstechnik (www.dlr.de/as/) – DLR Institut für Antriebstechnik (www.dlr.de/at/) – Edan Instruments Inc. (www.edan.com.cn/html/en/) – Elcat GmbH (www.elcat.de) – Emperornie (www.flickr.com/photos/77326563@N06/14023361953) – Endress+Hauser AG (www.endress.com) – eso GmbH (www.eso-elektronik.de) – Furuno (www.furunousa.com) – GE Healthcare (www.gehealthcare.com) – Gernek (https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1716533) – Grundfos GmbH (www.grundfos.com) – Heinrichs Messtechnik GmbH (www.heinrichs.eu) – Höntzsch GmbH (www.hoentzsch.com) – Idec Elektrotechnik GmbH (www.idec.de) – ifm electronic GmbH (www.ifm.com) – ILA Intelligent Laser Applications GmbH (www.ila.de) – Jenoptik L.O.S. GmbH (www.jenoptik.de) – Katronic AG & Co. KG (www.katronic.de) – Krohne Messtechnik GmbH (www.krohne.com) – KS-Sport AG (www.ks-sport.ch) – LaVision GmbH (www.lavision.de) – LEIVTEC Verkehrstechnik GmbH (www.leivtec.de) – LEOSPHERE (www.leosphere.com)

Vorwort

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

|

VII

Litron Lasers Ltd. (www.litronlasers.com) Martin Henning, Bundesanstalt für Wasserbau (www.baw.de) METEK Meteorologische Messtechnik GmbH (www.metek.de) Nat. Oceanic and Atmospheric Admin. (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Adcp_600.jpg) OMEGA Engineering GmbH (www.omega.de) Open PTV (www.openptv.net) Optolution Messtechnik GmbH (www.optolution.com) PCE Instruments GmbH (www.pce-instruments.com) Photon Control Inc. (www.photon-control.com) Photrack Ltd. (www.photrack.ch) Polytec GmbH (www.polytec.com) PTVlab (www.ptvlab.blogspot.de) Racelogic Ltd. (www.racelogic.co.uk) RADARLUX Radar Systems GmbH (www.radarlux.com) Rehag Elektrotechnik GmbH (www.rehag-elektronik.de) REMTECH S.A. (www.remtechinc.com) Rheintacho Messtechnik GmbH (www.rheintacho.de) Schmidt Technology GmbH (www.schmidttechnology.de) Scintec AG (www.scintec.com) Siemens AG (www.siemens.com) Siemens Healthcare (www.healthcare.siemens.de) Systec Controls Mess- und Regeltechnik GmbH (www.systec-controls.de) Testo AG (www.testo.com) Thomas Rapp (www.rapp-instruments.de) TSI (www.tsi.com) VDO Automotive AG / Continental AG (www.vdo.de) WIKA Alexander Wiegand SE & Co. KG (www.wika.de) Yokogawa Deutschland GmbH (www.yokogawa.com/de) ZephIR Lidar (www.zephirlidar.com)

Ich bedanke mich weiterhin bei meinen Institutskollegen Prof. Dr. Bernd Baumann und Dr. Henry Bruhns für ihre großartige Unterstützung. Ganz besonderer Dank gilt meinem Kollegen Prof. Dr. Ulrich Stein für das gewissenhafte Korrekturlesen des Manuskripts. Hamburg im Juli 2017 Marcus Wolff

Inhalt Vorwort | V Abbildungsverzeichnis | XV Tabellenverzeichnis | XXI

Teil I: Einleitung 1

Geschwindigkeit | 3

2 2.1 2.1.1 2.1.2

Strömung und Durchfluss | 5 Strömungsgeschwindigkeit und Strömungsfeld | 5 Rohrströmung | 5 Volumenstrom und Massenstrom | 7

Teil II: Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren 3

Physikalische Grundlagen | 11

4 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.5

Geschwindigkeitssensoren | 13 Lichtschranken | 14 Messprinzip | 14 Anwendungen | 16 Kommerzielle Produkte | 17 Helligkeitssensoren | 21 Messprinzip | 22 Anwendungen | 23 Kommerzielle Produkte | 23 Drehzahlbasierte Sensoren | 24 Messprinzip | 25 Anwendungen | 28 Kommerzielle Produkte | 28 Laufzeitbasierte Sensoren | 30 Messprinzip | 30 Anwendungen | 31 Kommerzielle Produkte | 32 Satellitengestützte Sensoren | 33

X | Inhalt

4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.6 5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5

Messprinzip | 34 Anwendungen | 36 Kommerzielle Geräte | 37 Zusammenfassung | 39 Strömungssensoren | 41 Laufzeitdifferenzbasierte Ultraschallsensoren | 41 Einleitung | 41 Messprinzip | 41 Anwendungen | 50 Kommerzielle Produkte | 51 Zusammenfassung | 54 Laser-2-Fokus-Sensoren | 55 Einleitung | 55 Messprinzip | 55 Anwendungen | 61 Kommerzielle Produkte | 62 Zusammenfassung | 63 Particle-Image-Velocimetrie/Particle-Tracking-Velocimetrie | 65 Einleitung | 65 Messprinzip | 66 Anwendungen | 79 Kommerzielle Produkte | 87 Zusammenfassung | 91 Magnetresonanzvelocimetrie | 93 Einleitung | 93 Messprinzip | 94 Anwendung | 103 Kommerzielle Produkte | 104 Zusammenfassung | 107

Teil III: Doppler-Effekt basierte Sensoren 6 6.1 6.2 6.3 6.3.1 6.3.2

Physikalische Grundlagen | 111 Schallwellen | 111 Elektromagnetische Wellen | 112 Doppler-Effekt | 114 Akustischer Doppler-Effekt | 114 Elektromagnetischer Doppler-Effekt | 119

Inhalt | XI

7 7.1 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5

Geschwindigkeitssensoren | 123 Doppler-Ultraschallsensoren | 123 Einleitung | 123 Messprinzip | 123 Anwendungen | 130 Kommerzielle Produkte | 131 Zusammenfassung | 132 Doppler-Radar | 134 Einleitung | 134 Messprinzip | 134 Anwendungen | 136 Kommerzielle Produkte | 138 Zusammenfassung | 139

8 8.1 8.1.1 8.1.2 8.1.3 8.1.4 8.1.5 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.3.4 8.3.5 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.4.5 8.5 8.5.1 8.5.2

Strömungssensoren | 141 Doppler-Ultraschall-Sensoren | 141 Einleitung | 141 Messprinzip | 141 Anwendungen | 142 Kommerzielle Produkte | 145 Zusammenfassung | 145 Sodar | 148 Einleitung | 148 Messprinzip | 148 Anwendungen | 156 Kommerzielle Produkte | 158 Zusammenfassung | 162 Lidar | 164 Einleitung | 164 Messprinzip | 164 Anwendungen | 171 Kommerzielle Produkte | 175 Zusammenfassung | 177 Laser-Doppler-Anemometrie | 180 Einleitung | 180 Messprinzip | 180 Anwendungen | 187 Kommerzielle Produkte | 189 Zusammenfassung | 191 Phasen-Doppler-Anemometrie | 193 Einleitung | 193 Messprinzip | 193

XII | Inhalt

8.5.3 8.5.4 8.5.5 8.6 8.6.1 8.6.2 8.6.3 8.6.4 8.6.5

Anwendung | 197 Kommerzielle Produkte | 198 Zusammenfassung | 199 Doppler-Global-Velocimetrie | 200 Einleitung | 200 Messprinzip | 201 Anwendungen | 208 Kommerzielle Produkte | 212 Zusammenfassung | 216

Teil IV: Andersartige Sensoren 9 9.1 9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.1.4 9.1.5 9.2 9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.2.5

Strömungssensoren | 221 Schlieren- und Schattenverfahren basierte Sensoren | 221 Einleitung | 221 Messprinzip | 222 Anwendungen | 232 Kommerzielle Produkte | 235 Zusammenfassung | 237 Thermische Sensoren | 238 Einleitung | 238 Messprinzip | 239 Anwendung | 244 Kommerzielle Produkte | 246 Zusammenfassung | 249

10 Durchflusssensoren | 251 10.1 Magnetisch-induktive Sensoren | 251 10.1.1 Einleitung | 251 10.1.2 Messprinzip | 252 10.1.3 Anwendungen | 259 10.1.4 Kommerzielle Produkte | 261 10.1.5 Zusammenfassung | 267 10.2 Coriolis-Effekt basierte Sensoren | 268 10.2.1 Einleitung | 268 10.2.2 Messprinzip | 269 10.2.3 Anwendungen | 273 10.2.4 Kommerzielle Produkte | 275 10.2.5 Zusammenfassung | 279 10.3 Differenz- und staudruckbasierte Sensoren | 279 10.3.1 Einleitung | 279

Inhalt |

10.3.2 10.3.3 10.3.4 10.3.5 10.4 10.4.1 10.4.2 10.4.3 10.4.4 10.4.5 10.5 10.5.1 10.5.2 10.5.3 10.5.4 10.5.5

Messprinzip | 280 Anwendung | 286 Kommerzielle Produkte | 290 Zusammenfassung | 293 Wirbelsensoren | 294 Einleitung | 294 Messprinzip | 295 Anwendungen | 300 Kommerzielle Produkte | 303 Zusammenfassung | 307 Drallsensoren | 308 Einleitung | 308 Messprinzip | 309 Anwendungen | 313 Kommerzielle Produkte | 315 Zusammenfassung | 317

Literatur | 319 Stichwortverzeichnis | 333

XIII

Abbildungsverzeichnis Abb. 1.1

Weg-Zeit-Diagramm einer Bewegung. | 3

Abb. 2.1 Abb. 2.2

Laminares und turbulentes Strömungsprofil. | 6 Darstellung der Couette-Strömung zwischen einer bewegten und einer ruhenden Wand. | 6 Ausbildung eines Rohrströmungsprofils in einem Rohr mit Radius R (Variable r) und über eine Strecke x. | 7

Abb. 2.3

Abb. 3.1 Abb. 3.2 Abb. 3.3

Weg-Zeit-Diagramme zweier gleichförmiger Bewegungen. | 12 Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zweier gleichförmiger Bewegungen. | 12 Weg-Zeit-Diagramm einer ungleichförmigen Bewegung. | 12

Abb. 4.1 Abb. 4.2 Abb. 4.3 Abb. 4.4 Abb. 4.5 Abb. 4.6 Abb. 4.7

Aufbau einer Einweglichtschranke. | 14 Aufbau einer Reflexionslichtschranke. | 15 Aufbau eines Reflexionslichttasters. | 15 Aufbau der Drillingslichtschranke µP80. | 18 Anordnung der Lichtschranken I – IV des Systems LS 4.0. | 19 Abtastfehler bei vertikaler Bewegung zwischen den Messeinrichtungen. | 19 Funkzeitmessanlage der Firma KS-Sport AG (Mit freundlicher Genehmigung der Firma KS-Sport AG). | 20 Lichtschranke SA1U-T50MT der Firma Idec Elektrotechnik GmbH (Mit freundlicher Genehmigung der Firma Idec Elektrotechnik GmbH). | 21 Messprinzip eines Helligkeitssensors. | 22 Aufbau des Einseitensensors ES 3.0 der eso GmbH. | 24 Funktionsprinzip eines Hall-Sensors. | 26 Funktionsprinzip eines Wirbelstromdrehzahlmessers. | 27 Hall-Sensor 55505 (Mit freundlicher Genehmigung der Firma REHAG ELEKTRONIK GmbH). | 29 Wirbelstromtachometer: 1 Permanentmagnet, 2 Trommel, 3 Rückstellfeder, 4 Drehzahlanzeige (Aus [25]). | 30 Aufbau eines laufzeitbasierten Sensors auf Lidar-Basis. | 31 Messsystem XV3 (Mit freundlicher Genehmigung der Firma LEIVTEC Verkehrstechnik GmbH). | 33

Abb. 4.8 Abb. 4.9 Abb. 4.10 Abb. 4.11 Abb. 4.12 Abb. 4.13 Abb. 4.14 Abb. 4.15 Abb. 4.16

Abb. 5.1 Abb. 5.2 Abb. 5.3 Abb. 5.4 Abb. 5.5 Abb. 5.6 Abb. 5.7

Schematischer Aufbau eines Ultraschallsensors (Laufzeit). | 43 Schematischer Aufbau eines Ultraschallsensors (Laufzeitdifferenz). | 44 Messung mit mehreren Messstrahlen. | 47 Clamp-on-Durchflussmesser deltawareC-P portable: XUC-PW-F10 (Mit freundlicher Genehmigung der systec Controls Mess- und Regeltechnik GmbH). | 49 Inline-Ultraschalldurchflussmesser ALTOSONIC V (Mit freundlicher Genehmigung der KROHNE Messtechnik GmbH). | 49 Ultraschalldurchflussmesser UFM 3030 (Mit freundlicher Genehmigung der KROHNE Messtechnik GmbH). | 53 Ultraschalldurchflussmesser SU7000 (Mit freundlicher Genehmigung der ifm electronic GmbH). | 53

https://doi.org/10.1515/9783110477849-202

XVI | Abbildungsverzeichnis

Abb. 5.8 Abb. 5.9 Abb. 5.10 Abb. 5.11 Abb. 5.12 Abb. 5.13 Abb. 5.14 Abb. 5.15 Abb. 5.16

Abb. 5.17 Abb. 5.18 Abb. 5.19 Abb. 5.20 Abb. 5.21 Abb. 5.22 Abb. 5.23 Abb. 5.24 Abb. 5.25

Abb. 5.26 Abb. 5.27 Abb. 5.28 Abb. 5.29 Abb. 5.30 Abb. 5.31 Abb. 5.32 Abb. 5.33 Abb. 5.34 Abb. 5.35 Abb. 5.36 Abb. 5.37

Schematischer Aufbau eines Laser-2-Fokus-Anemometers. | 57 Zusammenhängende (a) und nicht zusammenhängende Impulse (b) bei laminarer bzw. turbulenter Strömung. | 58 Beispiel für die rechnergestützte Auswertung normalverteilter Messergebnisse. | 59 Rotation der Laser-2-Fokus-Messebene. | 59 Schematischer Aufbau des Doppler-Laser-2-Fokus(L2F)-Verfahrens (auch Doppler-Global-L2F). | 60 Drei-Komponenten-Laser-2-Fokus-System im Einsatz (Mit freundlicher Genehmigung der DLR, Institut für Antriebstechnik). | 61 Focus 2.0 Optical Gas Flow Meter der Firma Photon Control Inc. | 63 Schematischer Aufbau eines Particle-Image-Velocimetrie(PIV)-/Particle-TrackingVelocimetrie(PTV)-Strömungssensors. | 67 Beispielhafte Lichtschnittoptiken für 2D-Particle-Image-Velocimetrie. Zylindrische Streulinse und sphärische Sammellinse (a); zylindrische Sammellinse (Stablinse) und sphärische Sammellinse (b). | 70 Beispielhafter Verlauf der Partikelbahnkurve und der Fluidströmungskurve. | 72 Einzelbildverfahren mit Autokorrelation. | 74 Autokorrelationskoeffizienten eines Zielbereichs (Mit freundlicher Genehmigung von LaVision GmbH [75, S. 19]. | 75 Zweibildverfahren mit Kreuzkorrelation. | 76 Kreuzkorrelationskoeffizienten eines Zielbereichs (mit freundlicher Genehmigung von LaVision GmbH [75, S. 21]). | 77 Arbeitsprinzip der Stereo-Particle-Image-Velocimetrie. | 81 Schematische Darstellung eines Mikro-Particle-Image-Velocimetrie-Systems. | 82 Schematische Darstellung eines tomografischen Particle-Image-Velocimetrie-Verfahrens. | 83 Strömungsverlauf an einem Buhnenkopfmodell. Berechneter Strömungsverlauf mit Vektoren (a); Particle-Tracking-Velocimetrie(PTV)-Analyse in Linien (b; mit Genehmigung von Diplom-Ingenieur Martin Henning, BAW-Karlsruhe; [90]). | 85 Particle-Tracking-Velocimetrie-Analyse eines Flugzeugmodells im Windkanal (BenFrantzDale CC BY-SA 3.0). | 86 Rotierender Kreisel (links); Visualisierung der Herleitung der Präzession (rechts). | 95 Kreiselpräzession (links); Larmor-Präzession (rechts). | 96 Ausrichtung der Spins ohne Magnetfeld (links); Ausrichtung der Spins im starken Magnetfeld (rechts). | 98 Umkippen des Spins durch einen Hochfrequenz(HF)-Impuls. | 98 T2-Relaxation. | 99 T1-Relaxation. | 100 Geschwindigkeitsmessung mithilfe der Magnetresonanzvelocimetrie. | 101 Schematischer Aufbau eines Magnetresonanzsensors zur Strömungsfeldmessung. RF Radiofrequenz. | 102 Anstieg der Magnetfeldstärke aufgrund von Gradientenfeldern. | 103 M-PHASE 5000 der Firma KROHNE (Mit freundlicher Genehmigung der KROHNE Messtechnik GmbH). | 105 SIGNA Pioneer der Firma GE Healthcare (Mit freundlicher Genehmigung der GE Healthcare). | 107

Abbildungsverzeichnis |

XVII

Abb. 6.1 Abb. 6.2 Abb. 6.3 Abb. 6.4

Ausbreitung elektromagnetischer Wellen. | 113 Doppler-Effekt: Bewegter Sender und ruhender Empfänger. | 115 Doppler-Effekt: Bewegter Empfänger und ruhender Sender. | 116 Objekt bewegt sich in einem Winkel zur Achse zwischen Sender/Empfänger (Sensor) und Objekt. | 118

Abb. 7.1

Piezoelement. Links: unbelastetes nicht zentrosymmetrisches Gitter; rechts: belastet. | 124 Aufbau eines Ultraschallsenders/-empfängers. | 125 Blockschaltbild der Auswertelogik eines Sensors ohne Richtungsinformation. | 126 Signale der Auswertelogik. | 128 Blockschaltbild der Auswertelogik eines Sensors mit Richtungsinformation. HF Hochfrequenz. | 129 Funktionsweise eines Doppler-Log (Doppler-Velocity-Log). | 130 Vier-Strahl-Doppler-Log (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Adcp_600.jpg). | 132 Antennen zum Erzeugen und Empfangen elektromagnetischer Wellen. Drahtleiter, Streifenleiter und Hohlleiter (von links nach rechts). | 135 Arrays bestehend aus mehreren Radar-Patch-Antennen (Veröffentlicht unter der CC BY-SA 3.0 Lizenz, Christian Wolff). | 136 Geschwindigkeitswarnanlage (Mit freundlicher Unterstützung von Bremicker Verkehrstechnik GmbH & Co. KG). | 137 Radarmodul RSM 3650 (CC 2.0 Dennis van Zuijlekom; www.flickr.com/photos/dvanzuijlekom/28776948761/). | 138

Abb. 7.2 Abb. 7.3 Abb. 7.4 Abb. 7.5 Abb. 7.6 Abb. 7.7 Abb. 7.8 Abb. 7.9 Abb. 7.10 Abb. 7.11

Abb. 8.1 Abb. 8.2 Abb. 8.3 Abb. 8.4 Abb. 8.5 Abb. 8.6 Abb. 8.7 Abb. 8.8 Abb. 8.9 Abb. 8.10 Abb. 8.11 Abb. 8.12 Abb. 8.13 Abb. 8.14 Abb. 8.15 Abb. 8.16

Doppler-sonografisches Gerät für perkutane Untersuchungen (Mit freundlicher Unterstützung von Elcat GmbH). | 143 Doppler-sonografisches Gerät für intravaskulären Untersuchungen (Mit freundlicher Unterstützung von Siemens Healthcare GmbH). | 143 Doppler-sonografisches Gerät für eine fötale Herzuntersuchung (Mit freundlicher Unterstützung von Edan Instruments Inc). | 143 Messprinzip eines Sodars. | 150 Zylindrisches Messvolumen. | 151 Monostatischer und bistatischer Sodar. | 152 Innerer Aufbau AQ510 Wind Finder (Mit Genehmigung der AQSystem Stockholm AB). | 153 Akustikantennen MFAS (Mit Genehmigung der Scintec AG). | 154 Richtcharakteristik einer Antenne als Polardiagramm mit Haupt- und Nebenkeulen. | 155 Messaufbau mit möglichen Störquellen. | 156 Beispielhaftes Messergebnis einer Sodar-Messung. | 157 AQ510 Wind Finder im kleinstem Kombinationspaket (Mit Genehmigung der Ammonit Measurement GmbH). | 159 SFAS Feldmessung (Mit Genehmigung der Scintec AG). | 160 SFAS Offshoremessung (Mit Genehmigung der Scintec AG). | 160 XFAS zwischen zwei RASS-Antennen (Mit Genehmigung der Scintec AG). | 161 Frequenzverschiebung eines Laserstrahls an einem Aerosolteilchen aufgrund des optischen Doppler-Effekts. | 165

XVIII | Abbildungsverzeichnis

Abb. 8.17 Abb. 8.18 Abb. 8.19 Abb. 8.20 Abb. 8.21 Abb. 8.22 Abb. 8.23 Abb. 8.24 Abb. 8.25 Abb. 8.26 Abb. 8.27 Abb. 8.28 Abb. 8.29 Abb. 8.30 Abb. 8.31 Abb. 8.32 Abb. 8.33 Abb. 8.34 Abb. 8.35 Abb. 8.36 Abb. 8.37 Abb. 8.38 Abb. 8.39 Abb. 8.40 Abb. 8.41 Abb. 9.1 Abb. 9.2 Abb. 9.3 Abb. 9.4 Abb. 9.5 Abb. 9.6

Schematischer Messaufbau eines Lidar-Messsystems. | 167 Vergleich von heterodyner und direkter Erfassungstechnik. | 168 Veranschaulichung der Velocity-Azimuth-Display(VAD)-Technik und der Doppler-Beam-Swing(DBS)-Scantechnik. | 169 Sinusförmiger Verlauf der Radialgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Azimutwinkel (Nach [163]). | 170 Typische Auswertungsdarstellungen einer Lidar-Windmessung für die Windenergiebranche. | 174 Lidar-Messsysteme des Unternehmens ZephIR Lidar (Mit freundlicher Genehmigung von ZephIR Lidar). | 176 Schematischer Aufbau eines Zweistrahl-Laser-Doppler-Anemometers. | 181 Partikel wird von zwei sich kreuzenden Laserstrahlen beleuchtet. | 182 Doppler-Frequenz und Überlagerungsfrequenz. | 183 Signal eines Laser-Doppler-Anemometers. | 184 Interferenzstreifenmodell. | 185 Intensitätsverteilung des Streulichts an sphärischen Teilchen nach Mie. | 187 FlowExplorer DPSS System (Mit freundlicher Genehmigung von Dantec Dynamics A/S). | 190 Fp50-shift-LDV-System (Mit freundlicher Genehmigung von ILA Intelligent Laser Applications GmbH). | 191 Schematischer Messaufbau eines Phasen-Doppler-Anemometers. | 194 Reflexion (links) und Brechung erster Ordnung (rechts) an kugelförmigen Partikeln mit dem Durchmesser d P . | 195 Phasenverschiebung der Laserstrahlen I1 und I2 vom Referenzstrahl I󸀠 . | 196 Phase-Doppler-Particle-Analyzer-System PowerSight 2D Module (Mit freundlicher Genehmigung der Firma TSI). | 198 Phasen-Doppler-Anemometrie-System HiDense (Mit freundlicher Genehmigung der Firma Dantec Dynamics). | 200 Schematischer Aufbau des konventionellen Doppler-Global-Velocimetrie-Systems. | 202 Transmission der Jodzelle als Funktion der Frequenz. | 203 Darstellung der Winkelbeziehungen aufgrund der Anordnung von Beleuchtungs- und Beobachtungsrichtung. | 204 Schematischer Aufbau des frequenzmodulierten Doppler-Global-Velocimetrie-Systems. | 207 Doppler-Global-Velocimetrie-Messung im Ottomotor; links: stationäre Strömung, rechts: geschleppter Motorbetrieb. | 210 Doppler-Global-Velocimetrie-Messung in der Gasturbine. | 212 Lichtbrechung an der Grenzfläche zweier Medien. | 225 Ablenkung eines Lichtstrahls (LS) bei der Transmission eines Fluids mit Brechungsindexgradient. | 226 Schematischer Aufbau des Schattenverfahrens. | 228 Schematischer Aufbau des Hintergrundschlierenverfahrens („background oriented schlieren method“). | 230 Schematischer Aufbau des Schlierenverfahrens. | 231 Schlierenbild eines Geschosses in Wasser (Mit freundlicher Genehmigung der Deutschen Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt). | 233

Abbildungsverzeichnis |

Abb. 9.7 Abb. 9.8 Abb. 9.9

Abb. 9.10 Abb. 9.11 Abb. 9.12 Abb. 9.13 Abb. 9.14 Abb. 9.15 Abb. 9.16 Abb. 9.17 Abb. 9.18 Abb. 9.19 Abb. 9.20

Abb. 10.1 Abb. 10.2 Abb. 10.3 Abb. 10.4 Abb. 10.5 Abb. 10.6 Abb. 10.7 Abb. 10.8 Abb. 10.9 Abb. 10.10 Abb. 10.11 Abb. 10.12 Abb. 10.13 Abb. 10.14 Abb. 10.15 Abb. 10.16 Abb. 10.17 Abb. 10.18

XIX

Ausbreitung der Elementarwellen eines Geschosses, das nach oben geschossen wird. | 233 Schlierenfotos von Turbinengitterströmungen (Mit freundlicher Genehmigung der Deutschen Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt). | 234 Schlierenbilder verschiedener Wärmeströmungen; von links nach rechts Lötkolben, brennende Zigarette, Hand, Föhn (Mit freundlicher Genehmigung von Thomas Rapp, www.rapp-instruments.de). | 235 FLOW Sense EO Kamara (a) und LED Illumination Unit (b; mit freundlicher Genehmigung von Dantec Dynamics). | 236 Schematische Darstellung einer Sonde. | 241 Hitzeelement auf Drahtbasis. | 241 Hitzeelement auf Filmbasis: Draufsicht (links) und Querschnitt/Seitenansicht (rechts). | 242 Wheatstonesche Brückenschaltung mit Instrumentenverstärker. | 243 Online-Strömungsmessung. CTA Konstanttemperaturanemometer. | 244 Schematischer Aufbau eines Hantelkopfsensors. | 245 Hitzedrahtanemometer PCE 009 von PCE Instruments GmbH (Mit freundlicher Genehmigung von PCE Deutschland [244]). | 247 Strömungssensor 20.250 von Schmidt Technology GmbH (Mit freundlicher Genehmigung von Schmidt Technology [239]). | 247 Strömungssensor 20.400 von Schmidt Technology GmbH (Mit freundlicher Genehmigung von Schmidt Technology [239]). | 248 Thermische Sonde 0635 1048 von Testo AG (Mit freundlicher Genehmigung von Testo AG [237]). | 248 Richtungsbestimmung der Lorentzkraft. | 252 Schematischer Aufbau eines magnetisch-induktiven Durchflussmessers. | 254 Elektrodenformen. 1. Zylinder-, 2. Kugel-, 3. Spitz- und 4. Flachelektrode. | 255 Qualitativer Verlauf der Messwertabweichung in Abhängigkeit von der Durchflussgeschwindigkeit. | 257 Geschaltetes Gleichfeld, induzierte Spannung und abgetastete Spannung. | 258 Promag 55S ©Endress+Hauser. | 263 SITRANS F M MAG 3100 (©Siemens AG). | 265 Coriolis-Effekt: Außenstehender Beobachter. | 269 Coriolis-Effekt: Mitbewegter Beobachter. | 269 Schwingung eines Coriolis-Effekt basierten Durchflussmessgeräts nach dem U-Rohr-System im undurchströmten Zustand. | 270 Coriolis-Effekt basiertes Durchflussmessgerät nach dem U-Rohr-System im durchströmten Zustand. | 270 Bedeutung und Erfassung der Phasenverschiebung im durchströmten Zustand. | 271 Einrohrsystem im undurchströmten (oben) und durchströmten (unten) Zustand. | 272 Statischer Druck. | 280 Geodätischer Druck. | 281 Dynamischer Druck. | 281 Schematischer Aufbau eines Venturi-Rohrs. | 282 Schematischer Aufbau einer Messblende. | 282

XX | Abbildungsverzeichnis

Abb. 10.19 Abb. 10.20 Abb. 10.21 Abb. 10.22 Abb. 10.23 Abb. 10.24 Abb. 10.25 Abb. 10.26 Abb. 10.27 Abb. 10.28 Abb. 10.29 Abb. 10.30 Abb. 10.31 Abb. 10.32 Abb. 10.33 Abb. 10.34 Abb. 10.35 Abb. 10.36 Abb. 10.37 Abb. 10.38 Abb. 10.39 Abb. 10.40 Abb. 10.41 Abb. 10.42 Abb. 10.43 Abb. 10.44 Abb. 10.45 Abb. 10.46

Schematischer Aufbau einer Prandtl-Sonde; links: Pitot-Rohr, rechts: statische Drucksonde. | 284 Induktiver Differenzdrucksensor (schematisch). | 285 Kapazitiver Differenzdrucksensor (schematisch). | 286 Messflansch Typ FLC-FL mit integrierter Steckblende des Herstellers WIKA (Mit freundlicher Genehmigung von WIKA Alexander Wiegand SE & Co. KG). | 287 Venturirohr FLC-VT-WS des Herstellers WIKA (Mit freundlicher Genehmigung WIKA Alexander Wiegand SE & Co. KG). | 287 Schematische Darstellung eines Strömungsgleichrichters. | 288 Staudrucksonde Typ FLC-APT-F des Herstellers WIKA (Mit freundlicher Genehmigung von WIKA Alexander Wiegand SE & Co. KG). | 289 Pitot-Rohr an einem Flugzeug [280]. | 289 Schematischer Aufbau eines Pitot-Static-Systems [279]. | 289 Pitot-Sonde (Pfeil) in der Formel 1 [282]. | 290 Widerstand in einer Strömung mit Druck und Geschwindigkeitsverläufen. | 296 Grenzschichtbildung eines fließenden Fluids am Rand einer Platte. | 296 Durch Rauch gebildete Kármánsche Wirbelstraße (Mit freundlicher Genehmigung von Jürgen Wagner CC-BY-SA-4.0 [286]). | 297 Grundlegender Aufbau des Wirbelsensors im Rohrquerschnitt. | 298 Mögliche Störkörperquerschnittsformen. | 298 Abhängigkeit der Strouhal-Zahl von der Reynolds-Zahl für zwei Störkörpergeometrien. | 299 Wirbel-Sensor VFS von Grundfos (Mit freundlicher Genehmigung der Grundfos GmbH). | 306 Eintauchfühler VA 40 (Mit freundlicher Genehmigung der Höntzsch GmbH). | 306 Zwillingsmessrohr VAR TwinPipe (Mit freundlicher Genehmigung der Höntzsch GmbH). | 306 Schnitt durch einen Drallsensor (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.). | 309 Angestellte Leitblätter am Sensoreinlass; links: Ansicht von vorne; rechts: Ansicht von hinten. | 309 Schematische Darstellung der Primärströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.). | 310 Entstehung der Sekundärströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.). | 310 Gleichrichter im hinteren Teil der Messapparatur. | 311 Durch Gleichrichter verursachte Rückströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.). | 311 Durch Gleichrichter veränderte Sekundärströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.). | 312 Kalibrierungsfaktor K als Funktion der Reynolds-Zahl Re. | 312 Druckverlust als Funktion des Volumenstroms für verschiedene Baugrößen, Medium Luft. | 314

Tabellenverzeichnis Tab. 4.1 Tab. 4.2 Tab. 4.3 Tab. 4.4 Tab. 4.5 Tab. 4.6 Tab. 4.7

Technische Daten der Lichtschrankensysteme µP80 und LS 4.0 der eso GmbH. | 17 Produktdaten SA1U-T50MT der Idec Elektrotechnik GmbH. | 21 Technische Daten des Einseitensensors ES 3.0 der eso GmbH. | 23 Technische Daten des 1-Kanal-Hall. | 29 Technische Daten des Hall-Sensors 55505. | 29 Technische Daten des TraffiPatrol XR und des XV3. | 32 Technische Daten der VBOX Sport von Racelogic Ltd. und des GVS von Ag Express. | 38

Tab. 5.1 Tab. 5.2

Tab. 5.17 Tab. 5.18 Tab. 5.19

Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien. | 42 Anwendungsgebiete und Anwendungen von laufzeitdifferenzbasierten Ultraschallströmungssensoren [41, 45–49]. | 51 Kommerzielle laufzeitdifferenzbasierte Strömungssensoren. | 52 Vor- und Nachteile laufzeitdifferenzbasierter Ultraschallsensoren. | 55 Technische Eigenschaften des Focus 2.0 Optical Gas Flow Meter der Firma Photon Control Inc. | 64 Gängige Gas- und Festkörper-Lasertypen für Particle-Image-Velocimetrie(PIV)/Particle-Tracking-Velocimetrie(PTV)-Anwendungen [69, 70]. | 69 Übliche Tracer-Partikel für die Strömungsuntersuchung von Gasen und Flüssigkeiten [70]. | 73 Anwendungen der wichtigsten Particle-Image-Velocimetrie(PIV)-Varianten. | 80 Anwendungsbeispiele der Particle-Tracking-Velocimetrie-Analyse für flüssige und gasförmige Fluide [89, 90]. | 84 Particle-Image-Velocimetrie(PIV)-Lichtquellen (Bilder wurden von Litron Lasers Ltd. zur Nutzung genehmigt). | 88 Particle-Image-Velocimetrie(PIV)-Lichtschnittoptik (Bilder wurden von Optolution GmbH zur Nutzung genehmigt). | 88 Particle-Image-Velocimetrie(PIV)-Kameras. CCD „Charge-Coupled-Device“, CMOS „complementary metal-oxide semiconductor“ (Bilder wurden von den entsprechenden Firmen zur Nutzung genehmigt). | 89 Kosten eines Particle-Image-Velocimetrie(PIV)-Messsystems (Firma LaVision GmbH). | 90 Kommerzielle Anbieter. | 90 Verfügbare Softwarepakete. GUI Grafische Benutzeroberfläche; PTV Particle-Tracking-Velocimetrie. | 90 Vor- und Nachteile von Particle-Image-Velocimetrie (PIV) und Particle-Tracking-Velocimetrie (PTV; [67]). CFD „Computational fluid dynamics“. | 93 Betriebsbedingungen KROHNE M-PHASE 5000 [107]. | 105 Technische Daten KROHNE M-PHASE 5000 [107]. | 106 Technische Daten SIGNA Pioneer der Firma GE Healthcare [108]. | 106

Tab. 6.1 Tab. 6.2 Tab. 6.3 Tab. 6.4

Schallfrequenzbereiche. | 112 Auswahl an Medien und deren Schallgeschwindigkeiten und Dichten. | 112 Spektralbereiche elektromagnetischer Wellen [2]. | 113 Brechungsindizes und Lichtgeschwindigkeiten ausgewählter Medien. | 114

Tab. 5.3 Tab. 5.4 Tab. 5.5 Tab. 5.6 Tab. 5.7 Tab. 5.8 Tab. 5.9 Tab. 5.10 Tab. 5.11 Tab. 5.12

Tab. 5.13 Tab. 5.14 Tab. 5.15 Tab. 5.16

https://doi.org/10.1515/9783110477849-203

XXII | Tabellenverzeichnis

Tab. 7.1 Tab. 7.2 Tab. 7.3 Tab. 7.4 Tab. 7.5 Tab. 7.5 Tab. 7.6 Tab. 8.1 Tab. 8.2 Tab. 8.3 Tab. 8.4 Tab. 8.5 Tab. 8.6 Tab. 8.7 Tab. 8.8 Tab. 8.9 Tab. 8.10 Tab. 8.11 Tab. 8.12 Tab. 8.13 Tab. 8.14 Tab. 8.15 Tab. 8.16 Tab. 8.17 Tab. 8.18 Tab. 8.19 Tab. 8.20 Tab. 9.1 Tab. 9.2 Tab. 9.3 Tab. 9.4 Tab. 9.5 Tab. 10.1 Tab. 10.2

Überlagerung der Signale aus den Bandpässen mit um 90° verschobenem Signal S D,II . | 129 Überlagerung der Signale aus den Bandpässen mit um 90° verschobenem Signal S D,I . | 129 Kommerzielle Doppler-Ultraschallsensoren (Doppler-Log; [127]). | 132 Stärken und Schwächen von Doppler-Ultraschallsensoren. | 134 Kommerzielle Produkte der Continuous-wave(cw)-Radargeräte. | 139 (Fortsetzung) Kommerzielle Produkte der Continuous-wave(cw)-Radargeräte. | 140 Stärken und Schwächen von Doppler-Radarsensoren. | 140 Anwendungsgebiete und Anwendungen von Doppler-Ultraschallströmungssensoren. | 144 Kommerzielle Doppler-Ultraschallsensoren [135]. | 146 Kommerzielle Doppler-Ultraschallsensoren; Teil 2. | 147 Stärken und Schwächen von Doppler-Ultraschallströmungssensoren. | 147 Anwendungsgebiete von Sodars. | 158 Kommerzielle Produkte von Sodar-Systemen. k.A. keine Angaben. | 162 Kommerziell verfügbare Lidar-Messsysteme. k.A. keine Angabe (Stand Mai 2016; [169–171]). | 178 Anwendungsbeispiele der Laser-Doppler-Anemometrie [175]. | 189 Spezifikationen des FlowExplorer DPSS Systems [175]. | 191 Spezifikationen des Fp50-shift-LDV-Systems [178]. | 192 Anwendung der Phasen-Doppler-Anemometrie [185]. | 198 Spezifikationen des Phase-Doppler-Particle-Analyzer-Systems PowerSight [189]. | 199 Ausführungsvarianten von Doppler-Global-Velocimetrie(DGV)Systemen [196]. | 206 Übersicht der verschiedenen Anwendungsgebiete für Doppler-Global-Velocimetrie. | 209 Kommerzielle Doppler-Global-Velocimetrie-Lasersysteme. | 213 Dove-Prismen zur Erzeugung paralleler Lichtschnitte. | 214 Powell-Linsen zur Erzeugung divergenter Lichtschnitte. | 214 Charge-Coupled-Device(CCD)-Chip-Kameras. | 214 Doppler-Global-Velocimetrie-Kameraobjektive. | 215 Doppler-Global-Velocimetrie-Endoskope. | 216 Absolute Brechungsindizes ausgewählter Stoffe (589 nm; 293,15 K; Gase: 1013 hPa; [220]). | 224 Zuordnung der Verfahren zu den Parametern. | 228 Spezifikationen der LED Illumination Unit und der FLOW Sense EO Kamera von Dantec Dynamics. | 236 Vor- und Nachteile thermischer Sensoren. | 246 Typische Parameter thermischer Sensoren. | 249 Hauptanwendungsgebiete von magnetisch-induzierten Durchflussmessern [249, 253]. | 260 Buchstabenkennzeichnung der MID-Messaufnehmer von Endress+Hauser. | 262

Tabellenverzeichnis | XXIII

Tab. 10.3 Tab. 10.4 Tab. 10.5 Tab. 10.6 Tab. 10.7 Tab. 10.8 Tab. 10.9 Tab. 10.10 Tab. 10.11 Tab. 10.12 Tab. 10.13 Tab. 10.14

Zahlenkennzeichnung der verschiedenen MID-Messumformer von Endress+Hauser. | 263 MID-Messaufnehmer der Siemens AG. | 264 Kommerzielle MID-Sensoren. | 266 Vor- und Nachteile magnetisch-induktiver Durchflussmesser. | 268 Anwendungsgebiete von Coriolis-Effekt basierten Sensoren. | 273 Kommerzielle Coriolis-Effekt basierte Sensoren – Rechte zur Nutzung der Informationen wurden erteilt (Stand: 03.06.2016). | 276 Kommerzielle differenzdruckbasierte Sensoren. | 291 Grenzen der Anwendung von Wirbelzählern. | 301 Anwendungsbereiche von Wirbelsensoren (mit Beispielen von Herstellern wie Höntzsch, Krohne, ABB). | 302 Übersicht kommerzieller Wirbelsensoren ([289–302]). | 304 Typische Anwendungen von Drallsensoren. | 313 Kommerzielle Drallsensoren. k.A. keine Angabe. | 316

| Teil I: Einleitung

1 Geschwindigkeit Geschwindigkeitssensoren messen die Schnelligkeit und die Richtung der Bewegung eines Körpers. In Anlehnung an das lateinische Wort für Geschwindigkeit – „velocitas“ – werden sie manchmal als Velocimeter bezeichnet [1]. In der Regel wird dabei die Ausdehnung des Körpers vernachlässigt und man reduziert ihn auf einen Massenpunkt. Der Vorteil dieser Vereinfachung ist, dass Rotationen und Verformungen des Körpers durch die Bewegung nicht berücksichtigt werden müssen. Erfolgt die Bewegung entlang einer Geraden im Raum, so genügt es, zu jedem Zeitpunkt t die jeweilige Ortskoordinate x anzugeben. Trägt man x über t auf, erhält man das Weg-Zeit-Diagramm der Bewegung (Abbildung 1.1). Der Ort eines bewegten Körpers ist eine Funktion der Zeit x = f(t) . (1.1) In Kurzform schreibt man für die Ortsfunktion x(t). Die mittlere Geschwindigkeit v im Zeitintervall ∆t = t2 − t1 (auch Durchschnittsgeschwindigkeit genannt) ist definiert durch v=

∆x , ∆t

(1.2)

dabei ist ∆x = x2 − x1 die vom Körper im Zeitintervall ∆t zurückgelegte Wegstrecke. Die Geschwindigkeit eines Körpers kann sich mit der Zeit ändern. Hohe Geschwindigkeit bedeutet, dass sich der Aufenthaltsort schnell ändert. Im Weg-Zeit-Diagramm ist das dort der Fall, wo die Funktion steil ansteigt. Die Steigung einer Funktion ist bekanntermaßen durch deren erste Ableitung gegeben. Deshalb führt man die Momentangeschwindigkeit v(t) als erste Ableitung der Ortsfunktion x(t) nach der Zeit t ein: dx(t) ̇ . v(t) = = x(t) (1.3) dt Wenn v(t) = v0 und damit konstant ist, spricht man von einer gleichförmigen Bewegung, andernfalls von einer ungleichförmigen Bewegung. Zur eindeutigen Bestimmung der Lage eines Massenpunkts im Raum sind statt einer Koordinate drei Koordinaten anzugeben. Diese fasst man zweckmäßigerweise in einem Vektor zusammen, dem sogenannten Ortsvektor. In kartesischen Koordinaten lautet dieser r ⃗ = (x, y, z). Bewegt sich der Massenpunkt durch den Raum, so lässt Weg

Zeit

Abb. 1.1: Weg-Zeit-Diagramm einer Bewegung.

https://doi.org/10.1515/9783110477849-001

4 | Teil I Einleitung

sich seine Bahnkurve (Trajektorie) beschreiben, indem man zu jedem Zeitpunkt t den ⃗ angibt: Ortsvektor r(t) x(t) ⃗ = (y(t) ) . r(t) (1.4) z(t) Die Momentangeschwindigkeit als erste Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit ist dann ebenfalls ein Vektor: ⃗ = v(t)

̇ x(t) ⃗ dr(t) ̇⃗ = (y(t) ̇ ) . = r(t) dt ̇ z(t)

(1.5)

Dieser Vektor liegt zu jedem Zeitpunkt tangential an der Bahnkurve. Die mittlere Geschwindigkeit in einem Zeitintervall für Bewegungen im Raum setzt sich aus den mittleren Geschwindigkeiten der einzelnen Raumrichtungen gemäß Gleichung 1.2 zusammen [2, 3].

2 Strömung und Durchfluss 2.1 Strömungsgeschwindigkeit und Strömungsfeld Medien, deren Viskosität ein Fließen erlaubt, werden als Fluide bezeichnet. Sie liegen flüssig oder gasförmig vor oder als Gemisch der beiden Aggregatzustände (z. B. Nebel). Die Bewegung eines Fluids wird als Strömung bezeichnet. Die allgemeinen Prinzipien zur Bewegung eines Massenpunkts des vorangehenden Abschnitts zur Geschwindigkeit lassen sich dabei auf die Bewegungen von Mehrteilchensystemen und von Fluiden übertragen. Die Fließgeschwindigkeit eines Fluids (auch Flüssigkeits- oder Strömungsgeschwindigkeit genannt) wird für jedes Volumenelement einzeln definiert. Der Vektor der (momentanen) Strömungsgeschwindigkeit wird dann gemäß Gleichung 1.3 berechnet und dem Schwerpunkt des Volumenelements zugeordnet. Das Strömungsfeld eines Fluids entspricht dann der Geschwindigkeitsverteilung der einzelnen Volumenelemente des strömenden Mediums als Funktion der Zeit. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit eines Volumenelements in einem Zeitintervall berechnet sich gemäß Gleichung 1.2. Strömungssensoren bestimmen die Strömungsgeschwindigkeit eines Fluids an einem Messpunkt (1D) oder das Strömungsfeld in einer Ebene (2D) oder im Raum (3D). Sie werden nach dem altgriechischen Wort für Wind – „anemos“ – als Anemometer oder auch als Velocimeter bezeichnet [1]. Die Bewegung eines Fluids heißt stationär, wenn sich das Bewegungsmuster mit der Zeit nicht ändert. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit an jedem Punkt im Raum zeitlich unverändert bleibt. Die Geschwindigkeit eines Volumenelements kann sich trotzdem ändern, wenn man eine andere Position betrachtet. Am selben Ort müssen alle Volumenelemente allerdings dieselbe Geschwindigkeit aufweisen. Bei stationären Strömungen ist das Strömungsfeld daher eine Funktion des Orts aber nicht der Zeit. Wenn die Strömung nicht stationär (instationär) ist, kann sich die Geschwindigkeit an jedem Ort auch in Abhängigkeit von der Zeit ändern. Ferner unterscheidet man laminare und turbulente Strömungsprofile. Bei einer laminaren Strömung bewegt sich das Fluid in Schichten (Stromlinien), die den Abstand voneinander ändern können, sich aber nicht miteinander vermischen. Es treten keine Verwirbelungen oder Querströmungen auf. Bei turbulenten Strömungen kommt es zu einer Vermischung der Strömungsschichten durch Verwirbelungen. Beide Strömungsprofilarten sind in Abbildung 2.1 dargestellt [4].

2.1.1 Rohrströmung Als Rohrströmung bezeichnet man den Fluss eines Fluids in einer Geometrie, die den Fluss vollständig umschließt und bei der Ein- und Austritt der Flüssigkeit eindeutig https://doi.org/10.1515/9783110477849-002

6 | Teil I Einleitung

Laminares Strömungsprofil

Turbulentes Strömungsprofil

Abb. 2.1: Laminares und turbulentes Strömungsprofil.

identifiziert werden können. Die Strömung in einem Rohr entsteht durch eine Druckdifferenz. Das bedeutet, dass das Fluid stets von einem hohen Druckbereich (z. B. hinter einer Pumpe) zu einem niedrigen Druckbereich fließt (z. B. vor einer Pumpe). Interessant ist hierbei die Betrachtung des Druckabfalls, der entscheidend für die Effizienz der Rohrkonstruktion ist [5]. Da das Fluid in einem Rohr vollständig von einem Festkörper umschlossen ist, muss die Wechselwirkung zwischen dem Fluid und der Rohrwand berücksichtigt werden. Es gilt hier, dass die Fluidschicht im direkten Kontakt mit der Wand sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Wand bewegt. Diese Interaktion wird durch die Couette-Strömung verdeutlicht (benannt nach dem französischen Physiker Maurice Couette). Das entsprechende Modell besteht aus zwei parallel zueinander liegenden Platten, zwischen denen sich das Fluid befindet. Die eine Platte bewegt sich dabei mit der Geschwindigkeit v, während die andere Platte ruht. Durch die o. g. Interaktion bildet sich zwischen den beiden Platten ein lineares Strömungsprofil aus (Abbildung 2.2). An der bewegten Wand hat die benachbarte Fluidschicht die Strömungsgeschwindigkeit v, an der stationären Wand hat das Fluid die Strömungsgeschwindigkeit null. Das Strömungsprofil wird durch Pfeile dargestellt. Der Betrag der Strömungsgeschwindigkeit an der entsprechenden Stelle wird durch die Länge des Pfeils repräsentiert. Wand mit Geschwindigkeit

Strömungsgeschwindigkeit

Stationäre Wand Abb. 2.2: Darstellung der Couette-Strömung zwischen einer bewegten und einer ruhenden Wand.

|

7

Ausströmrand

Einströmrand

2.1 Strömungsgeschwindigkeit und Strömungsfeld

Einlaufstrecke

Vollständig ausgebildetes Strömungsprofil

Abb. 2.3: Ausbildung eines Rohrströmungsprofils in einem Rohr mit Radius R (Variable r) und über eine Strecke x.

Die Couette-Strömung ist hilfreich, um die Ausbildung des Strömungsprofils von Rohrströmungen zu verstehen. Dort bewegt sich das Fluid mit einer bestimmten Geschwindigkeit und die Rohrwände ruhen. Durch die Bedingung, dass das Fluid an der Wand die gleiche Geschwindigkeit hat wie die Wand selbst, verändert sich eine eingangs homogene Strömung. Das resultierende Profil hat im Zentrum des Rohrquerschnitts die maximale Geschwindigkeit v max und an der Wandung die Geschwindigkeit null. Sie weist die über den Querschnitt gemittelte Strömungsgeschwindigkeit v auf (Abbildung 2.3). Die Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen Wand und Fluid ermöglicht die Abschätzung der sogenannten Einlaufstrecke für eine bestimmte Rohrgeometrie und bestimmte Fluideigenschaften. Dabei handelt es sich um die Lauflänge, die für eine vollständige Ausbildung des Geschwindigkeitsprofils erforderlich ist [5, 6]. In den Abbildungen 2.2 und 2.3 sind zweidimensionale Schnitte dargestellt. In der Realität muss man sich ein geschlossenes Rohr vorstellen. Die Abbildung 2.3 vernachlässigt den in Abschnitt 10.4 (Wirbelsensoren) erläuterten Aspekt der Grenzschichtbildung.

2.1.2 Volumenstrom und Massenstrom Die beförderte Materiemenge pro Zeiteinheit wird als Durchfluss, Durchflussrate oder Stoffstrom bezeichnet. Zur Quantifizierung dienen die Größen Volumenstrom und Massenstrom [7]. Der Volumenstrom Q gibt das Stoffvolumen V an, das pro Zeiteinheit durch den Querschnitt A (eines Rohrs oder Kanals) fließt, und entspricht der ersten Ableitung des Volumens nach der Zeit: dV Q = V̇ = . (2.1) dt

8 | Teil I Einleitung

Er wird üblicherweise in der Einheit Kubikmeter pro Sekunde angegeben. Der Volumenstrom lässt sich folgendermaßen aus der über die Querschnittsfläche gemittelten Strömungsgeschwindigkeit v A berechnen: Q = vA ⋅ A .

(2.2)

Für eine laminare Strömung ergibt sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit als Integral über den Strömungsquerschnitt v A = ∫ v(y, z) ⋅ dA ,

(2.3)

A

wobei v(y, z) die Geschwindigkeit an der Stelle (y, z) des Querschnitts ist, mit der Strömung in x-Richtung [8]. Unter dem Massenstrom qm, auch Massendurchsatz genannt, versteht man die Masse m eines Mediums, die sich pro Zeiteinheit durch den Querschnitt A bewegt: qm = ṁ =

dm . dt

(2.4)

Der Massenstrom wird üblicherweise in Kilogramm pro Sekunde angegeben. Für den Fall, dass die Dichte ρ des Mediums über den Querschnitt konstant ist, hängt der Massenstrom folgendermaßen mit dem Volumenstrom V̇ bzw. der über die Querschnittsfläche gemittelten Strömungsgeschwindigkeit v A zusammen: ṁ = ρ ⋅ V̇ = ρ ⋅ v A ⋅ A .

(2.5)

Ist die Dichte nicht konstant, muss das Produkt über den Querschnitt integriert werden.

| Teil II: Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

3 Physikalische Grundlagen Die Schnelligkeit der Bewegung eines Körpers oder der Strömung eines Fluids lässt sich mithilfe der Messung des zurückgelegten Wegs und der dafür benötigten Zeit ermitteln [9]. Das folgende Kapitel beschäftigt sich mit Sensortechnologien dieser Art. Nach der Präsentation der physikalischen Grundlagen werden in Kapitel 4 auf diesem Prinzip basierende Geschwindigkeitssensoren dargestellt. Im Anschluss daran erfolgt in Kapitel 5 die Vorstellung der Strömungssensoren. Die Inhalte der allgemeinen Einleitung in den Kapiteln 1 und 2 werden vorausgesetzt. Für die Erklärung der physikalischen Grundlagen der Weg-Zeit-Messung basierten Sensoren wollen wir uns auf eindimensionale Bewegungen beschränken und verzichten daher auf die Vektorschreibweise. Die Änderung der Position eines Körpers oder eines Fluidsegments in Abhängigkeit von der Zeit hängt von der Bewegungsform eines Körpers ab. Eine besonders einfache Form stellt die gleichförmige Bewegung dar. Sie lässt sich z. B. an Rolltreppen oder Förderbändern beobachten. Ein weiteres Beispiel für diese Bewegungsform ist ein sich fortbewegendes Fahrzeug, das keine Beschleunigungs- und Bremsvorgänge durchführt. Allgemein gilt für die gleichförmige Bewegung, dass in gleichen Zeitabständen ∆t stets gleichlange Wegstrecken ∆x zurückgelegt werden. Das heißt die zurückgelegte Strecke ∆x verhält sich proportional zur vergangenen Zeit: ∆x ∼ ∆t [9]. Es gilt also die Beziehung ∆x = v ⋅ ∆t . (3.1) Der Proportionalitätsfaktor v wird als Geschwindigkeit bezeichnet und gibt an, wie schnell oder langsam ein Körper seine Position in Abhängigkeit der Zeit ändert. Umgestellt nach der Geschwindigkeit ergibt sich diese also aus dem Quotienten einer zurückgelegten Wegstrecke ∆x und der dafür benötigten Zeit ∆t: ∆x . (3.2) ∆t Zur grafischen Darstellung der Bewegung in einem Koordinatensystem wird die Wegstrecke x als Ordinate und die Zeit t als Abszisse aufgetragen. Eine gleichförmige Bewegung entspricht einer Geraden in diesem Weg-Zeit-Diagramm. Die Geschwindigkeit v entspricht dabei der Steigung der Funktion [9]. Je größer die Geschwindigkeit desto steiler ist die Gerade. In Abbildung 3.1 ist ein Weg-Zeit-Diagramm für die Geschwindigkeiten v1 und v2 mit der Bedingung v2 > v1 skizziert. Die Funktionsgleichungen der Geraden ergeben sich dabei jeweils aus Gleichung 3.1. Eine weitere Darstellungsform der gleichförmigen Bewegung ist das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm. Hier wird die Geschwindigkeit v über die Zeit t aufgetragen. Wie in Abbildung 3.2 zu erkennen ist, resultieren die gleichförmigen Bewegungen mit den konstanten Geschwindigkeiten v1 und v2 in Geraden parallel zur Zeitachse. Gleichförmige Bewegungen treten im Gegensatz zu ungleichförmigen Bewegungen in der Regel selten auf. Unter ungleichförmigen Bewegungen versteht man, dass v=

https://doi.org/10.1515/9783110477849-003

Weg

Geschwindigkeit

12 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

Zeit

Zeit

Abb. 3.1: Weg-Zeit-Diagramme zweier gleichförmiger Bewegungen.

Abb. 3.2: Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zweier gleichförmiger Bewegungen.

in gleichen Zeitintervallen unterschiedlich lange Wegstrecken zurückgelegt werden oder sich die Bewegungsrichtung ändert. Bezogen auf ein Fahrzeug findet diese Bewegungsform bei Beschleunigungs- sowie Bremsvorgängen statt. Die Anwendung von Gleichung 3.2 bei einer ungleichförmigen Bewegung liefert die Durchschnittsgeschwindigkeit bzw. die mittlere Geschwindigkeit im Zeitintervall von t1 bis t2 . x(t2 ) − x(t1 ) ∆x v= = . (3.3) t2 − t1 ∆t In Gleichung 3.3 beschreibt die Differenz der Positionsangaben (x(t2 ) − x(t1 )) zu den Zeitpunkten t2 und t1 den zurückgelegten Weg. Die Darstellung einer beispielhaften ungleichförmigen Bewegung in einem Weg-Zeit-Diagramm ist Abbildung 3.3 zu entnehmen. Es ist deutlich zu erkennen, dass sich die zurückgelegten Wegstrecken in den beiden gleich großen Zeitintervallen (t1 bis t2 und t2 bis t3 ) deutlich unterscheiden [10]. Gleichung 3.3 und Abbildung 3.3 verdeutlichen, dass die Steigung der durch die zwei Punkte (x1 , t1 ) und (x2 , t2 ) gehenden Sekante dem Wert der mittleren Geschwindigkeit in dem Zeitintervall entspricht [10]. Werden die Zeitintervalle ausreichend klein gewählt, stellt die mittlere Geschwindigkeit eine akzeptable Näherung für die momentane Geschwindigkeit dar. Auf diese Art und Weise bestimmen Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren die Geschwindigkeit von ungleichförmigen Bewegungen. Je kleiner die Zeitabstände gewählt sind, desto genauer wird die Näherung. Weg

Zeit

Abb. 3.3: Weg-Zeit-Diagramm einer ungleichförmigen Bewegung.

4 Geschwindigkeitssensoren Die Weg-Zeit-Messung basierten Geschwindigkeitssensoren lassen sich in zwei Gruppen unterteilen. 1. Sensoren, die die Zeit messen, die ein Objekt benötigt, um eine festgelegte Strecke zurückzulegen. Der Quotient aus der Strecke und der Zeit entspricht der mittleren Geschwindigkeit im Zeitintervall. Dieses Verfahren wird von drei Sensorarten angewandt: (a) Lichtschrankensysteme, die bei Unterbrechung des Lichtstrahls einen elektrischen Impuls ausgeben und so Messungen starten oder beenden (Abschnitt 4.1); (b) Helligkeitssensoren, die bei Änderung der Helligkeit einen elektrischen Impuls ausgeben und so Messungen starten oder beenden (Abschnitt 4.2); (c) drehzahlbasierte Sensoren, die aus der Anzahl der Umdrehungen eines Rads pro Zeiteinheit und dem Abrollumfang der Räder die zurückgelegte Strecke pro Zeiteinheit und damit die mittlere Geschwindigkeit eines auf Rädern (o. ä.) rollend bewegten Körpers herleiten. Zum Einsatz kommen hier Wirbelstromtachometer (Wirbelstromdrehzahlmesser) oder – heutzutage bevorzugt – Hall-Sensoren (Abschnitt 4.3). 2. Sensoren, die periodisch – also in festen zeitlichen Abständen – die Position des Objekts oder die Entfernung zum Objekt messen. Aus der Positions- bzw. Entfernungsänderung als Funktion der Zeit lässt sich dann die mittlere Geschwindigkeit berechnen. Dieses Verfahren wird von zwei Sensorarten angewandt: (a) laufzeitbasierte Sensoren, die aus der Laufzeit eines am Objekt reflektierten Signals die Entfernung zu diesem ermitteln. Bevorzugt kommt hier das Lidar-Verfahren unter Verwendung von Halbleiterlaserdioden zum Einsatz (Abschnitt 4.4). Laufzeitbasierte Entfernungssensoren auf Basis von Radarstrahlung oder Ultraschall nutzen heutzutage allerdings bevorzugt den Doppler-Effekt zur Geschwindigkeitsermittlung (Kapitel 6 und 7). (b) satellitengestützte Sensoren, die mithilfe des Empfängers eines globalen Navigationssatellitensystems periodisch den Aufenthaltsort des Objekts im dreidimensionalen Raum bestimmen (Abschnitt 4.5). Einige satellitengestützte Sensoren ermitteln die Geschwindigkeit auf Basis der Frequenzverschiebung der Trägerfrequenz des Satellitensignals durch den Doppler-Effekt (Kapitel 6). Da diese nicht zu den Weg-Zeit-Messung basierten Verfahren gehören, wird im Folgenden auf deren Beschreibung verzichtet. Die folgenden Unterkapitel beschreiben die oben genannten Sensorgruppen und sind dabei einheitlich gegliedert. Nach der Erklärung des Messprinzips folgt die Darstel-

Unter Mitwirkung von Maximilian Kretzschmar, Henrik Wegner und Robin Schiefer https://doi.org/10.1515/9783110477849-004

14 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

lung der wichtigsten Anwendungsbereiche. Anschließend werden beispielhaft kommerzielle Geschwindigkeitssensoren mit ihren Spezifikationen aufgeführt.

4.1 Lichtschranken Lichtschrankensysteme ermitteln Geschwindigkeiten, indem sie die Zeit messen, die ein Objekt benötigt, um eine festgelegte Strecke zurückzulegen. Hierfür werden elektrisch-optische Wandler (Lichtsender) und optisch-elektrische Wandler (Lichtempfänger) eingesetzt. Der Lichtempfänger detektiert die vom Lichtsender emittierte Strahlung und wandelt diese in ein elektrisches Signal um [11].

4.1.1 Messprinzip Eine Lichtschranke besteht aus einem Sender und einem Empfänger, die über einen Lichtstrahl optisch miteinander verbunden sind. Bei Unterbrechung des Lichtstrahls reagiert der Empfänger, indem ein elektrischer Impuls ausgegeben wird. Auf diese Art und Weise kann eine Zeitmessung begonnen oder beendet werden. Wenn die Unterbrechung aufgehoben wird und der Empfänger wieder optisch mit dem Sender verbunden ist, kann ebenfalls ein Signal ausgegeben werden. Für die Geschwindigkeitsmessung sind üblicherweise mindestens zwei Lichtschranken erforderlich. Diese werden senkrecht zur Bewegungsrichtung des zu messenden Objekts aufgestellt. Der Abstand zwischen den Lichtschranken ist dabei bekannt. Bei der Unterbrechung der ersten Lichtschranke wird eine Zeitmessung gestartet und bei Unterbrechung der zweiten Lichtschranke wird diese beendet. Aus der gemessenen Zeitdifferenz ∆t und dem bekannten Abstand zwischen den Lichtschranken ∆x kann mithilfe der Gleichung 3.2 oder 3.3 die Geschwindigkeit bzw. die Durchschnittsgeschwindigkeit des Objekts berechnet werden. Oftmals werden in der Praxis mehr als zwei Lichtschranken verwendet, um neben der Hauptmessung zusätzliche Kontrollmessungen durchzuführen. Es existieren mehrere Möglichkeiten der Anordnungen der Sender- und Empfängereinheit von Lichtschranken. Bei der Einweglichtschranke ist der Lichtsender vom Lichtempfänger räumlich getrennt und befindet sich diesem gegenüberliegend [11]. In Abbildung 4.1 ist der Aufbau dieser Lichtschranke skizziert.

Objekt

Empfänger

Sender Lichtstrahl

Abb. 4.1: Vereinfachter Aufbau einer Einweglichtschranke.

4.1 Lichtschranken | 15

Objekt

Sender Empfänger

Lichtstrahl

Spiegel

Abb. 4.2: Vereinfachter Aufbau einer Reflexionslichtschranke.

Neben der Einweglichtschranke existiert die Reflexionslichtschranke (Abbildung 4.2). Bei dieser Variante sind Sender und Empfänger nebeneinander angeordnet und befinden sich oftmals sogar in demselben Gehäuse. Der Sender strahlt auf einen gegenüberliegenden Spiegel. Dieser reflektiert das Licht zum Empfänger. Die Einweglichtschranke wie auch die Reflexionslichtschranke werden durch die Unterbrechung des Lichtstrahls aktiviert [11]. Der Aufbau des Reflexionslichttasters ist ähnlich der Reflexionslichtschranke. Sender und Empfänger befinden sich hier ebenfalls im gleichen Gehäuse. Bei dieser Variante wird jedoch auf einen gegenüberliegenden Spiegel verzichtet. Das Licht des Senders trifft direkt auf das zu untersuchende Objekt und wird von diesem reflektiert. Ein Teil des Lichts gelangt so zum Empfänger und es wird ein Signal ausgegeben [11]. Beim Reflexionslichttaster wird die Messung durch die Aufhebung der Lichtstrahlunterbrechung aktiviert. In Abbildung 4.3 ist der Aufbau des Reflexionslichttasters skizziert. Als Sender in Lichtschranken werden üblicherweise Leuchtdioden (LED) oder Laser eingesetzt. In der Regel emittieren diese Strahlung im infraroten Spektralbereich, der für das menschliche Auge nicht sichtbar ist. Heutzutage wird in den meisten Fällen gepulstes, also periodisch unterbrochenes Licht verwendet und keine kontinuierliche Strahlung. Dadurch ist es möglich, die Störsicherheit gegen Einflüsse des Umgebungslichts zu erhöhen und so die Leistung der Sensoren zu steigern. Die Empfänger der Lichtstrahlung werden auf das gepulste Licht angepasst und schalten sich z. T. in den Impulspausen, in denen keine Strahlung emittiert wird, ab [12]. Aufgenommen wird die Strahlung von fotoelektrischen Empfängern. Hier kommen in der Regel Fotodioden oder andere fotoelektrische Halbleiterkomponenten zum Einsatz. Diese ermöglichen die Umwandlung von Licht in ein elektrisches Signal, das über eine Änderung des Widerstands, der Spannung oder des Stroms messbar ist [11].

Sender Lichtstrahl Empfänger Objekt

Abb. 4.3: Vereinfachter Aufbau eines Reflexionslichttasters.

16 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

4.1.2 Anwendungen Verkehrsüberwachung Lichtschranken, die auf Basis der Weg-Zeit-Messung die Geschwindigkeit von Objekten detektieren, werden zur amtlichen Überwachung des Straßenverkehrs eingesetzt. Registriert die Messeinrichtung, dass ein Fahrzeug einen zuvor festgelegten Geschwindigkeitsgrenzwert erreicht oder überschreitet, wird eine Fotoeinrichtung ausgelöst und ein Beweisfoto von dem Fahrzeug und dem Fahrer erstellt. Die Systeme sind in der Lage, für jede Fahrtrichtung die Fahrtgeschwindigkeit separat zu erfassen. Für eine ordnungsgemäße Geschwindigkeitsmessung ist die präzise Justierung der Lichtschranke Voraussetzung. Um korrekte Messergebnisse zu liefern, müssen die Messanlagen exakt parallel zur Fahrbahn ausgerichtet sein, damit die Lichtstrahlen senkrecht zu dieser orientiert sind. Fehlmessungen durch Fremdeinflüsse wie Schnee oder Regen können durch einen ordnungsgemäßen Aufbau und eine ordnungsgemäße Betriebsführung ausgeschlossen werden [13]. Sport und Freizeit In vielen Bereichen des Sports, ob professionell oder als Freizeitaktivität, kommen Lichtschranken zum Einsatz. Neben den Zeitmessungen oder dem Zählen von Runden oder Objekten, kann mithilfe von Lichtschrankensystemen auch die Durchschnittsgeschwindigkeit ermittelt werden. Bei folgenden Anwendungen werden Zeiten für zurücklegte Strecken gemessen und so mittlere Geschwindigkeiten ermittelt [14, 15]: – Leichtathletik (Sprint, Gleichlauf, Marathon), – Fußballtraining, – Ski-/Bob-/Rodelrennen, – Eisschnelllauf, – Radsport/Mountainbiking, – Pferde-/Hundesport, – Motorsport, – Seifenkisten-/Bobby-Car-Rennen. Einige Details solcher Systeme finden sich im Abschnitt 4.1.3 Kommerzielle Produkte (Lichtschrankensysteme außerhalb der Straßenverkehrsüberwachung). Lehre und Forschung Die Geschwindigkeitsmessung mithilfe von Lichtschranken hat viele Anwendungen in Lehre und Forschung. Im naturwissenschaftlichen Schulunterricht und in universitären Lehrveranstaltungen der Physik oder der Ingenieurwissenschaften kommt sie besonders häufig in Laborveranstaltungen und Demonstrationsexperimenten zu den Themen Kinematik oder Dynamik zum Einsatz. Beispiele sind die Überprüfung der

4.1 Lichtschranken | 17

Impuls- und Energieerhaltung bei Stößen, das dynamische Grundgesetz, der freie Fall etc. Auch in wissenschaftlichen Untersuchungen werden häufig Lichtschrankensysteme zur Messung der Geschwindigkeit von Objekten eingesetzt, da apparativer Aufwand sowie Bedienung und Auswertung besonders einfach sind. Somit lassen sich bestimmte physikalische Einflüsse auf die Geschwindigkeit des Messobjekts untersuchen und darstellen.

4.1.3 Kommerzielle Produkte Dieser Abschnitt konzentriert sich hauptsächlich auf die kommerziellen Produkte in der Verkehrstechnik. Der Vollständigkeit halber werden aber auch zwei Lichtschrankensysteme für Anwendungen außerhalb der Verkehrstechnik aufgeführt. Zu den in der Verkehrstechnik eingesetzten Lichtschrankensystemen zählen die Drillingslichtschranke µP80 und das Nachfolgemodell, die Lichtschranke LS 4.0 der eso GmbH (www.eso-elektronik.de). In Tabelle 4.1 sind die wichtigsten technischen Daten der Modelle aufgeführt. Anschließend werden die Messverfahren der Anlagen genauer beschrieben. Lichtschranke µP80 Der Aufbau entspricht dem Prinzip der Einweglichtschranken (siehe Abbildung 4.1). Die Messanlage besteht neben den drei Lichtschranken aus einer Mikroprozessorsteuerung, einem Anzeigebedienpult und einer Fotoeinrichtung. Der Rechner dient dazu, die Messwerte der Lichtschranke aufzunehmen und auszuwerten. Das Anzeigebedienpult visualisiert die ausgewerteten Daten und ermöglicht es, die Anlage zu betreiben. Die Fotoeinrichtung wird ausgelöst, wenn die gemessene Geschwindigkeit eines Fahrzeugs größer oder gleich einem vorprogrammierten Grenzwert ist. Der Aufbau der Drillingslichtschranke ist in Abbildung 4.4 skizziert. Auf der einen Seite der Fahrbahn befinden sich drei Leistungsinfrarotstrahler (Wellenlänge 930 nm) in einem Abstand von jeweils 0,25 m zueinander. Die Messstrecke zur Aufnahme der Tab. 4.1: Technische Daten der Lichtschrankensysteme µP80 und LS 4.0 der eso GmbH. Gerätetyp

µP80

LS 4.0

Zugelassener Messbereich [km/h] Auflösung bei amtlichen Messungen [km/h] Gesamtlänge der Messbasis [mm] Reichweite (Straßenbreite) [m] Anzahl der Sensoren zur Geschwindigkeitsermittlung Hersteller

5–250 1 500 25 3 eso GmbH

5–250 Keine Angabe 250 Keine Angabe 4 eso GmbH

0,25 m

0,5 m

Lichtsender

Fahrbahn

Fahrzeug

Lichtempfänger

18 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

I II III Abb. 4.4: Messaufbau der Drillingslichtschranke µP80.

Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt dementsprechend 0,5 m. Die Sender emittieren die Lichtstrahlung senkrecht zur Fahrbahn. Auf der gegenüberliegenden Seite der Messstrecke empfangen drei infrarotempfindliche Fotoelemente das Licht. Die Emissionsleistung ermöglicht den Einsatz bis zu einer maximalen Straßenbreite von 25 m. Das Messgerät ist in der Lage, die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs aus beiden Richtungen der Fahrbahn zu detektieren [13]. Unterbricht ein Fahrzeug die Lichtschranke I, wie in Abbildung 4.4 dargestellt, beginnt die Anlage mit der Einfahrtmessung. Es werden nun parallel zwei Zeitmessungen mit jeweils einer dafür vorgesehenen Messelektronik gestartet; zum einen die Hauptmessung zwischen Lichtschranke I zum Zeitpunkt tI und Lichtschranke III zum Zeitpunkt t3 , sowie die Kontrollmessung zwischen den Positionen I zum Zeitpunkt t1 und II zum Zeitpunkt t2 . Bedeckt das Fahrzeug den Lichtstrahl II, gibt der Empfänger den Impuls für das Beenden der Kontrollmessung. Der Messwert wird im Rechner zwischengespeichert, während die Zeit der Hauptmessung weiterläuft. Die Betätigung der Lichtschranke III gibt das Signal für das Stoppen der Hauptzeitmessung. Zwischen Haupt- und Kontrollmessung wird ein Messwertvergleich vorgenommen. Hierzu wird vorab das Zeitintervall ∆t1,2 der Kontrollmessung verdoppelt: 2 ⋅ (t2 − t1 ). Die Werte der Hauptmessung und der verdoppelten Kontrollmessung müssen innerhalb einer Toleranzgrenze von ±3 % übereinstimmen. Ist dies nicht der Fall, wird die Messung verworfen. Ansonsten wird für die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit der höhere der beiden Zeitwerte verwendet, was zu der niedrigeren Geschwindigkeit führt. Das Unterbrechen der Lichtschranken hat die Einfahrtmessung ausgelöst. Durch das Freischalten der Lichtstrahlen, das durch das Herausfahren des Fahrzeugs aus den Lichtschranken erfolgt, wird die Ausfahrtmessung eingeleitet. Vom Prinzip her ist der Ablauf der Messung gleich der Einfahrtmessung mit dem Unterschied, dass die Empfänger bei Freischaltung der Lichtstrahlen ein Signal an den Rechner weiterleiten. Auch hier werden eine Haupt- und eine Kontrollmessung durchgeführt und die Messergebnisse miteinander verglichen. Abschließend wird ein Vergleich zwischen

4.1 Lichtschranken | 19

5 mm

IV I

II

III

5 mm

125 mm 250 mm

Abb. 4.5: Anordnung der Lichtschranken I – IV des Systems LS 4.0.

der Einfahrt- und der Ausfahrtmessung getätigt. Die ermittelten Geschwindigkeiten unterhalb einer Grenze von 100 km/h müssen innerhalb einer Toleranz von 6 km/h liegen. Bei Messwerten über 100 km/h müssen sich diese innerhalb einer Toleranz von 6 % befinden. Aus den Messwertvergleichen wird der niedrigste Geschwindigkeitswert ermittelt und weitergeleitet [13]. Lichtschranke LS 4.0 Das Lichtschrankensystem LS 4.0 besteht aus insgesamt vier parallel angeordneten Lichtschranken nach dem Prinzip der Einweglichtschranke. Die Positionierung der Sender- und Empfängereinheiten ist in Abbildung 4.5 skizziert. Die zwei äußeren Geräte I und II sind 250 mm voneinander entfernt und bilden die Messbasis der Anlage. Mittig zwischen den zwei Lichtschranken befinden sich zwei weitere, senkrecht übereinander angeordnete Lichtschranken III und IV. Lichtschranke III ist 5 mm unterhalb der Verbindungslinie zwischen den Geräten I und II angebracht und das Gerät IV befindet sich 5 mm oberhalb der Verbindungslinie. Die Besonderheit des Systems LS 4.0 gegenüber dem µP80 ist, dass durch die zwei vertikal angeordneten Lichtschranken (III und IV) Abtastfehler durch keilförmige Karosserieteile verhindert werden. Durch diese Anordnung wird erkannt, wenn zwei unterschiedliche Abtastpunkte die Lichtschranken betätigen und so eine Fehlmessung verursachen. Dies könnte z. B. geschehen, wenn das Fahrzeug zwischen den Basislichtschranken (I und II) eine vertikale Bewegung durchführt und das auslösende Karosserieteil keilförmig ist. In der Abbildung 4.6 ist die beschriebene Situation dargestellt. Durchfährt ein Fahrzeug das System von links nach rechts, geben die Empfänger in der Reihenfolge I-III-IV-II ihre Signale aus. Bei Durchbrechung des Lichtstrahls I werden zwei Zeitmessungen gestartet. Nach einer Strecke von ∆x1,3 = 125 mm wird Abtastpunkt I

Abtastpunkt II

Fahrzeugfront

Messeinrichtung I

Messeinrichtung II

Abb. 4.6: Abtastfehler bei vertikaler Bewegung zwischen den Messeinrichtungen.

20 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

durch Betätigung der Lichtschranke III die erste Zeitmessung ∆t1,3 beendet, während die zweite Zeitmessung ∆t1,2 erst nach Berührung der Lichtschranke II nach einer Strecke von ∆x1,2 = 250 mm gestoppt wird. Zusätzlich wird noch eine weitere Zeitmessung ∆t3,4 mit einer höheren Zeitauflösung zwischen den vertikal angeordneten Lichtschranken III und IV durchgeführt. Aus den ermittelten Werten und den bekannten Abständen können nun gemäß Gleichung 3.3 zwei Durchschnittsgeschwindigkeitswerte berechnet werden [16]: ∆x1,2 v1 = , (4.1) ∆t1,2 ∆x1,3 v2 = . (4.2) ∆t1,3 + 12 ∆t3,4 Der zusätzlich ermittelte Zeitwert ∆t3,4 wird in die Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit zwischen Lichtschranke I und III einbezogen. Die Messung ist nur dann gültig, wenn die Abweichung des Messwertvergleichs zwischen der Teilschranke (I–III/IV) und der Basisschranke (I–II) einen bestimmten Wert nicht überschreitet. Im Fall der Annullierung der Einfahrtmessung wird die Ausfahrtmessung (Heckmessung) eingeleitet. Im Gegensatz zum µP80 wird also kein Vergleich zwischen der Einfahrt- und der Ausfahrtmessungen vorgenommen. So werden Annullierungen durch Abbremsen oder Beschleunigen zwischen der Einfahrt- und der Ausfahrtmessung vermieden. Dies verringert die Anzahl der Fehlmessungen [16]. Lichtschrankensysteme außerhalb der Straßenverkehrsüberwachung Ein kommerzielles Produkt aus dem Sportbereich repräsentiert die Funkzeitmessanlage der Firma KS-Sport AG (www.ks-sport.ch). Das System ist kabellos, schnell einsatzbereit und dient der Zeitmessung für eine festgelegte Strecke. Die Anlage ist speziell für die Leichtathletik (insbesondere Kurzstreckenlauf) konzipiert und wird in Abbildung 4.7 dargestellt. Neben den zwei Lichtschrankensets sind ein Display, ein

Abb. 4.7: Funkzeitmessanlage der Firma KS-Sport AG (Mit freundlicher Genehmigung der Firma KS-Sport AG).

4.2 Helligkeitssensoren

| 21

Abb. 4.8: Lichtschranke SA1U-T50MT der Firma Idec Elektrotechnik GmbH (Mit freundlicher Genehmigung der Firma Idec Elektrotechnik GmbH).

TC-Timer und eine Startschranke abgebildet. Die Lichtschranken geben beim Durchlaufen ein Signal an den TC-Timer. Dieser kann als Stoppuhr, Stückzähler oder zur Messung der Geschwindigkeit eingesetzt werden. Die Zeitangabe hat eine Genauigkeit 1 von 100 s. Ein Lichtschrankenset inklusive Stativ und Antenne kosten etwa 500 Euro, der TC-Timer zusätzlich 650 Euro. Die Lichtschranke der Firma Idec Elektrotechnik GmbH mit der Produktbezeichnung SA1U-T50MT ist ebenfalls ein vielseitig einsatzbares Gerät (www.idec.de). Das System weist vier Funktionsweisen auf und ist in Abbildung 4.8 dargestellt. Es kann als – Einweglichtschranke, – Reflexionslichttaster mit Hintergrundausblendung, – Reflexionslichtschranke oder als – Reflexionslichttaster optional mit Timer-Funktion eingesetzt werden. Weitere Informationen zum Produkt sind der Tabelle 4.2 zu entnehmen. Tab. 4.2: Produktdaten SA1U-T50MT der Idec Elektrotechnik GmbH. Produkt

SA1U-T50MT

Betriebsspannung Gewicht Reichweite Schutzart Preis

24–240 V/AC, 12–240 V/DC Sender 115 g und Empfänger 130 g 50 m IP 67 87 € netto

4.2 Helligkeitssensoren Helligkeitssensoren ermitteln genau wie Lichtschranken Geschwindigkeiten, indem sie die Zeit messen, die ein Objekt benötigt, um eine festgelegte Strecke zurückzulegen. Sie registrieren dabei das Profil eines sich vorbei bewegenden Objekts. Aus dem zeitlichen Versatz der detektierten Kontur kann die Geschwindigkeit bestimmt wer-

22 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

den. Im folgendem werden das Messprinzip, typische Anwendungen und ein kommerzielles Produkt genauer beschrieben.

4.2.1 Messprinzip Ein Helligkeitssensor ist ein passives Gerät, das keine Strahlung aussendet. Es besteht aus mehreren Lichtdetektoren und reagiert auf Änderungen der Helligkeit. Die Empfänger sind in definierten Abständen nebeneinander in einem Gehäuse angeordnet, das parallel zur Bewegungsrichtung des Messobjekts orientiert ist. Die Empfänger detektieren Helligkeitsprofile der Objekte, aus denen der zeitliche Versatz und daraus die Geschwindigkeit ermittelt werden. Zur Aufnahme der Helligkeitsprofile werden in der Regel Fotodioden verwendet. In Abbildung 4.9 ist der Messaufbau eines Systems veranschaulicht. In den parallel angeordneten Sensoren sind jeweils zwei zueinander differenzgeschaltete Fotodioden verbaut. Der Sensor gibt nur dann ein Signal aus, wenn die zwei Elemente unterschiedliche Helligkeitswerte messen. Bewegt sich nun ein Objekt mit einer bestimmten Geschwindigkeit am ersten Sensor vorbei, misst die in Bewegungsrichtung erste Fotodiode kurzzeitig eine von der zweiten Fotodiode verschiedene Lichtintensität (Fotodioden 1.1 und 1.2 in Abbildung 4.9). Dies startet eine Zeitmessung. Passiert das Objekt anschließend das zweite Sensorpaar (Fotodioden 2.1 und 2.2 in Abbildung 4.9) misst wiederum die in Bewegungsrichtung erste Fotodiode kurzzeitig eine von der zweiten Fotodiode verschiedene Lichtintensität, was die Zeitmessung beendet. Aus dem bekannten Abstand ∆x der Sensorpaare und dem gemessenen zeitlichen Versatz ∆t kann dann mithilfe der Gleichungen 3.2 oder 3.3 die Geschwindigkeit bzw. die mittlere Geschwindigkeit des Objekts berechnet werden [17]. Um die Geschwindigkeit eines Objekts messen zu können, werden mindestens zwei Sensorpaare benötigt. In der Regel werden allerdings sogar mehr als zwei eingesetzt.

Objekt

Sensorkopf

Sensor 1

Fotodiode 1.1

Fotodiode 1.2

Sensor 2 Fotodiode 2.2

Fotodiode 2.1

Abb. 4.9: Messprinzip eines Helligkeitssensors.

4.2 Helligkeitssensoren

|

23

4.2.2 Anwendungen Der Anwendungsbereich von Helligkeitssensoren zur Geschwindigkeitsermittlung liegt wie bei den Lichtschranken hauptsächlich in der amtlichen Überwachung des Straßenverkehrs. Das Messgerät lässt sich sowohl mobil als auch stationär einsetzen und ermöglicht Messungen in beide Fahrtrichtungen. In der Regel sind in dem Gerät zusätzlich Sensoren verbaut, die den Abstand zu den untersuchten Fahrzeugen ermitteln. Dies ermöglicht die eindeutige Zuordnung eines Geschwindigkeitsmesswerts zu einem Fahrzeug, wenn sich mehrere Objekte im Messbereich befinden. Wenn das Messobjekt einen festgelegten Geschwindigkeitsgrenzwert erreicht oder überschreitet, sendet die Messeinrichtung ein Auslösesignal an eine auf die Fahrbahn gerichtete Fotokamera. Das System lässt sich für Statistikzwecke auch ohne angeschlossene Kamera verwenden. Dabei wird die Anzahl der Fahrzeuge für jede Fahrtrichtung separat detektiert und deren Geschwindigkeit in Geschwindigkeitsstufen zu 1 km/h klassifiziert und gespeichert [17]. Helligkeitssensoren können sowohl bei Tag als auch bei Nacht eingesetzt werden und funktionieren unabhängig von der Wetterlage. Messfehler können durch eine genaue Justierung der Anlage vermieden werden. Durch einen vorauseilenden Schatten des Messobjekts können dennoch Fehler in der Messung erfolgen.

4.2.3 Kommerzielle Produkte Ein häufig eingesetztes Modell in der Verkehrsüberwachung ist der Einseitensensor des Typs ES 3.0 der eso GmbH (www.eso-elektronik.de). Das Messgerät überzeugt besonders durch seine mobilen Einsatzmöglichkeiten. Die Tabelle 4.3 verschafft einen Überblick über die technischen Daten. Das gesamte Messsystem besteht aus einem Sensorkopf (Helligkeitssensor), einer Rechnereinheit, einem berührungsempfindlichen Bildschirm (der zur Anzeige sowie als Bedienereinheit dient) und einer Fotoeinrichtung. In dem Sensorkopf befinden sich fünf passive Sensoren [17]. Die schematische Darstellung des Messwertaufnehmers ist in Abbildung 4.10 dargestellt. Tab. 4.3: Technische Daten des Einseitensensors ES 3.0 der eso GmbH. Gerätetyp

Einseitensensor ES 3.0

Zugelassener Messbereich [km/h] Auflösung bei amtlichen Messungen [km/h] Gesamtlänge der Messbasis [mm] Reichweite (Straßenbreite) [m] Anzahl der Sensoren zur Geschwindigkeitsermittlung Hersteller

10–250 1 500 18 3 eso GmbH

24 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren Fahrzeug

Sensorkopf 1 1 1

4

250 mm

2

5

250 mm

3

Abb. 4.10: Aufbau des Einseitensensors ES 3.0 der eso GmbH.

Die Sensoren 1, 2 und 3 dienen zur Ermittlung der Geschwindigkeit, indem der zeitliche Versatz der aufgenommenen Helligkeitsprofile ausgewertet wird. Der Abstand der Elemente beträgt jeweils 250 mm, sodass sich eine gesamte Messstrecke von 500 mm ergibt. Es werden zwei Geschwindigkeitswerte aus den zwei Zeitdifferenzen berechnet. Zwei weitere optische Sensoren 4 und 5 messen den Abstand zwischen Fahrzeug und Messgerät. Diese sind um etwa 0,4° in Richtung des Messstrahls des mittleren Sensors 2 geneigt. Dadurch können die Geschwindigkeitswerte genau einem Fahrzeug zugeteilt werden. Dies ermöglicht Geschwindigkeitsmessungen von mehreren Fahrzeugen. Die Messanlage kann Geschwindigkeiten innerhalb eines Abstandbereichs von 0,1 m bis 18 m aufnehmen. Der Erfassungsbereich eines Sensors hat in einem Abstand von 18 m eine Breite von etwa 0,25 m und eine Höhe von etwa 0,5 m [17]. Die Kosten einer gesamten Anlage liegen zwischen 80.000 und 100.000 €. Nach Angaben des Herstellers gehören die Helligkeitssensoren zurzeit zu den meistverkauften Anlagen in der Verkehrstechnik und weisen eine hohe Genauigkeit mit einer Standardabweichung von 0,048 km/h auf [18].

4.3 Drehzahlbasierte Sensoren Drehzahlbasierte Sensoren messen ebenfalls die Zeit, die ein Objekt benötigt, um eine festgelegte Strecke zurückzulegen. Dabei ist das Verfahren auf Objekte beschränkt, die sich auf Rädern oder ähnlichem rollend bewegen. Bei der festgelegten Strecke handelt es sich um den sogenannten Abrollumfang des Rads.

4.3 Drehzahlbasierte Sensoren |

25

4.3.1 Messprinzip Das Verfahren basiert auf der Tatsache, dass das Objekt pro Rotation seiner Räder eine Strecke zurücklegt, die dem Abrollumfang des Rads U entspricht: U = 2π ⋅ r .

(4.3)

Dabei ist r der (nicht geometrisch messbare) dynamische Rollradius. Der Abrollumfang ändert sich infolge von Belastung und Geschwindigkeit nur geringfügig, da der Reifengürtel zwar in seiner Form flexibel ist, seine Länge beim Abrollen aber behält. Auch die Profilabnutzung von Reifen sowie erhöhter oder verringerter Luftdruck ändern den Abrollumfang nur unwesentlich. Bei Schienenfahrzeugen kann der Verschleiß allerdings Messfehler von über 10 % verursachen. Die Montage von größeren oder kleineren Rädern verändern den Abrollumfang in jedem Fall erheblich. Die Anzahl der Radumdrehungen pro Zeiteinheit wird als Drehzahl n oder als Frequenz bezeichnet. Die mittlere Geschwindigkeit entspricht dann dem Produkt aus der Drehzahl und dem Abrollumfang: v = n ⋅ 2π ⋅ r .

(4.4)

Jeglicher Schlupf verfälscht dabei das Messergebnis. Die während der Blockade der Räder durch starke Bremswirkung zurückgelegten Strecken werden beispielsweise nicht berücksichtigt. Die gemessene Geschwindigkeit ist dadurch niedriger als die wahre Geschwindigkeit. Durchdrehende Räder durch starke Beschleunigung verfälschen den Wert nach oben, sofern der Schlupf nicht separat detektiert und korrigiert wird. Die Drehzahl wird von entsprechenden Sensoren direkt am Rad, an der Achse oder am Getriebe gemessen. Zur Messung gibt es je nach Anwendung unterschiedliche Verfahren. Der sogenannte Tachogenerator kommt dabei nur noch sehr selten zum Einsatz. Inkrementalgeber, meist auf magnetischer/induktiver Basis, etablieren sich zunehmend. Im Folgenden werden die beiden häufigsten Verfahren genauer erläutert: Der Hall-Sensor und der Wirbelstromdrehzahlmesser. Hall-Sensoren Dieses Messprinzip basiert auf dem Hall-Effekt, benannt nach dem US-amerikanischen Physiker E.H. Hall (1855–1938; [1, 10]). Der Effekt ist zu beobachten, wenn sich stromdurchflossene Objekte in einem Magnetfeld befinden und die vorherrschende Richtung der elektrischen Stromstärke I ⃗ in diesem Objekt senkrecht zum Magnetfeld B⃗ ausgerichtet ist. Auf die Ladungsträger wirkt dann die Lorentzkraft ⃗ , F⃗ L = q ⋅ (v⃗ × B)

(4.5)

die abhängig von der Driftgeschwindigkeit v⃗ der Ladungsträger und deren Ladung q ist. Diese Kraft verursacht eine Verschiebung der Ladungsträger innerhalb des strom-

26 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

Abb. 4.11: Funktionsprinzip eines Hall-Sensors.

durchflossenen Objekts. Die Verschiebung hat ein elektrisches Feld mit der Feldstärke E⃗ im Objekt zur Folge, das wiederum eine elektrische Kraft F⃗ el = q ⋅ E⃗ ,

(4.6)

entgegen der Lorentzkraft auf die Ladungsträger q ausübt. Die Ladungen verschieben sich dadurch nur so weit, bis die elektrische Kraft und die Lorenzkraft sich im Gleichgewicht befinden. Senkrecht zur Stromrichtung lässt sich dann die sogenannte Hall-Spannung UH messen, die dem Vektorprodukt aus Driftgeschwindigkeit und magnetischer Flussdichte multipliziert mit der Breite des stromdurchflossenen Objekts entspricht [19]. Das Funktionsprinzip eines Hall-Sensors ist in Abbildung 4.11 illustriert. Zur Bestimmung der Drehzahl sind entweder der Magnet (in der Regel ein Permanentmagnet) oder das sogenannte Hall-Element (ein stromdurchflossenes Metallplättchen) am rotierenden Objekt befestigt. Die jeweils andere Komponente befindet sich in Ruhe. Bei jeder Umdrehung des Rads (der Achse/der Welle) detektiert der Hall-Sensor einen Spannungsimpuls (die Hall-Spannung). Die Anzahl der Spannungsimpulse pro Zeiteinheit entspricht der Drehzahl. Eine detaillierte Beschreibung der Hall-Sensoren findet sich im ersten Band dieser Reihe [3]. Wirbelstromdrehzahlmesser Der Wirbelstromtachometer wurde in den 1880er-Jahren patentiert und ist eines der ältesten Verfahren zur industriellen Drehzahlmessung, das auch heute noch im Einsatz ist [20]. Er basiert auf dem in der Abbildung 4.12 veranschaulichten Aufbau. Am Ende der rotierenden Achse bzw. Welle ist ein Permanentmagnet befestigt. In dessen Magnetfeld befindet sich eine bewegliche Trommel, die aus einem elektrisch leitenden aber nicht ferromagnetischen Material wie z. B. Aluminium besteht. Dreht sich nun die Welle mit dem Magneten, ändert sich dessen (primäres) Magnetfeld räumlich und zeitlich. Nach dem Faradayschen Induktionsgesetz werden dadurch elektrische Spannungen und Ströme in der Trommel induziert. Diese Ströme weisen geschlosse-

4.3 Drehzahlbasierte Sensoren |

27

Drehzahlanzeige Min

Max

Rückstellfeder

Trommel

Permanentmagnet Magnescher Kern

Abb. 4.12: Funktionsprinzip eines Wirbelstromdrehzahlmessers.

ne kreisförmige Stromlinien auf und werden daher Wirbelströme genannt. Die Wirbelströme erzeugen jedoch nach dem Ampèreschen Gesetz ein sekundäres Magnetfeld. Durch die Wechselwirkung zwischen den beiden Magnetfeldern erfährt die Trommel ein Drehmoment in Richtung der Rotation des Permanentmagneten [21]. Die Trommel ist allerdings an einer Rückstellfeder befestigt, deren Federkraft sie in die entgegengesetzte Richtung zurückzieht. Als Folge dessen dreht sich die Trommel nur bis zu einem Gleichgewicht zwischen dem magnetfeldgenerierten Moment und dem Moment der Rückstellfeder. Mithilfe einer geeichten Anzeige an der Rückstellfeder lässt sich die Drehzahl ablesen [1]. Je schneller sich der Magnet dreht, d. h. je schneller das Fahrzeug fährt, desto größer ist die zeitliche Änderung des Magnetfelds und damit die Stärke der Wirbelströme. Das von der Trommel auf die Spiralfeder ausgeübte Drehmoment steigt an und der Zeigerausschlag wächst. Oftmals wird das Magnetfeld mithilfe eines magnetischen Kerns am rotierenden Element noch verstärkt. Eine detaillierte Beschreibung induktiver und wirbelstrombasierter Sensoren findet sich im ersten Band dieser Reihe [3].

28 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

4.3.2 Anwendungen Das wohl bekannteste Einsatzgebiet drehzahlbasierter Sensoren für die Geschwindigkeitsmessung sind die in Straßen- und Schienenfahrzeugen eingesetzten Tachometer, die dem Fahrzeugführer die aktuelle Geschwindigkeit anzeigen und gleichzeitig die zurückgelegten Kilometer berechnen. Hierfür kamen bis zum Ende des 20. Jahrhunderts quasi ausschließlich Wirbelstromdrehzahlmesser zum Einsatz. Seit einiger Zeit werden auch induktionsbasierte Sensoren (oft einfache Induktivgeber) oder HallSensoren eingesetzt. Ein etabliertes Anwendungsgebiet von Hall-Sensoren in der Fahrzeugtechnik sind die Antiblockiersysteme (ABS). Hierfür wird die Winkelgeschwindigkeit aller Räder aufgenommen und ausgewertet [22]. Die Tachometer von Fahrrädern basieren heutzutage quasi ausschließlich auf Hall-Sensoren. Der stabförmige Permanentmagnet wird dafür an eine der Speichen des Vorderrads geklammert. Das Hall-Element wird auf selber Höhe an der Vordergabel befestigt. Die Stromversorgung erfolgt in der Regel über die am Lenker montierte Anzeige. Drehzahlbasierte Sensoren kommen auch zur Erfassung der Winkelgeschwindigkeit rotierender Objekte zum Einsatz. Damit beispielsweise durch Dreh- und Fräsmaschinen eine für den Verwendungszweck optimale Bearbeitung erfolgen kann, muss die Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Werkstücks an der Drehmaschine oder des rotierenden Werkzeugs an der Fräsmaschine eingestellt und geregelt werden [23]. Eine weitere prominente Anwendung findet sich in Windkraftanlagen. Diese erreichen bei einer bestimmten Drehzahl ihre Belastungsgrenze, bei deren Überschreiten es zum Materialversagen kommen kann. Um dies zu vermeiden, werden die Rotorblätter ab einer gewissen Winkelgeschwindigkeit über ein sogenanntes Pitchsystem aus dem Wind gedreht [24]. Grundsätzlich ist festzustellen, dass Wirbelstromdrehzahlmesser in vielen Anwendungsbereichen zunehmend durch Hall-Sensoren ersetzt werden.

4.3.3 Kommerzielle Produkte Ein Unternehmen, das sich auf drehzahlbasierte Geschwindigkeitssensoren spezialisiert hat, ist die Rheintacho Messtechnik GmbH (www.rheintacho.de). Ein flexibel einsetzbares Produkt dieser Firma ist der Hall-Sensor mit der Bezeichnung 1-Kanal Hall (Tabelle 4.4). Dieser wird mithilfe eines Gewindes an den dafür vorgesehenen Ort eingesetzt. Verschiedene Gewindedurchmesser und Materialien des Sensors ermöglichen einen Einsatz in nahezu allen Umgebungen. Ein weiteres Unternehmen, das Drehzahlsensoren basierend auf dem Hall-Effekt anbietet, ist die Firma REHAG ELEKTRONIK GmbH (www.rehag-elektronik.de). Im Folgenden soll der Zahnradsensor mit der Produktbezeichnung 55505 vorgestellt werden (Abbildung 4.13).

4.3 Drehzahlbasierte Sensoren

| 29

Tab. 4.4: Technische Daten des 1-Kanal-Hall. Gerätetyp

1-Kanal Hall

Tastabstand [mm] Auflösung bei amtlichen Messungen Anzahl der Sensoren zur Geschwindigkeitsermittlung Hersteller

2,0–3,5 0 Hz–30 kHz 1 Rheintacho Messtechnik GmbH

Abb. 4.13: Hall-Sensor 55505 (Mit freundlicher Genehmigung der Firma REHAG ELEKTRONIK GmbH).

Angewandt wird das Produkt zur Drehzahlerfassung von Rad, Getriebe- und Nockenwelle im Industrie- und Automotivebereich. Der Sensor arbeitet unabhängig von der Drehrichtung und reagiert auf ferritische Materialien. Die Tabelle 4.5 fast kurz wichtige Informationen des Sensors zusammen. Tab. 4.5: Technische Daten des Hall-Sensors 55505. Gerätetyp

55505

Tastabstand [mm] Schaltstrom [mA] Temperaturbereich [°C] Einbauart Preis [€]

Maximal 5 20 −40 bis +125 Flanschbefestigung Zwischen 10 und 15

Die ersten Fahrradtachometer basierten auf Wirbelstromdrehzahlmessern. Ein sehr bekannter Hersteller von Wirbelstromtachometern, der heute immer noch im Bereich von Fahrradcomputern tätig ist, heißt VDO (www.vdo.de). Über eine Tachowelle, die die Drehzahl des Rads aufnimmt, wird der Tachometer nach dem im Abschnitt 4.3.1 aufgeführten Prinzip betrieben. Eine Bauform des Tachometers ist in Abbildung 4.14 zu sehen.

30 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

Abb. 4.14: Wirbelstromtachometer: 1 Permanentmagnet, 2 Trommel, 3 Rückstellfeder, 4 Drehzahlanzeige (Aus [25]).

4.4 Laufzeitbasierte Sensoren Laufzeitbasierte Sensoren ermitteln Geschwindigkeiten, indem sie periodisch, also in festen zeitlichen Abständen, die Entfernung zu einem Objekt messen. Aus der Änderung der Distanz zwischen zwei Messungen und dem Zeitintervall kann dann mithilfe der Gleichungen 3.2 oder 3.3 auf die Geschwindigkeit bzw. die mittlere Geschwindigkeit des Objekts geschlossen werden.

4.4.1 Messprinzip Laufzeitbasierte Sensoren zur Entfernungsmessung bestehen aus einem Sender und einem Empfänger. Der Sender emittiert dafür ein moduliertes Signal in Richtung des zu messenden Objekts. Im einfachsten Fall handelt es sich dabei um einen Wellenimpuls. An der Oberfläche des Objekts findet dann eine Reflexion der Welle statt, wodurch das Signal anteilig in Richtung des Sensors zurückgeworfen wird und dort vom Empfänger detektiert wird. Die Zeit zwischen der Signalemission und der Detektion wird als Laufzeit τ bezeichnet. Da die konstante Wellenausbreitungsgeschwindigkeit c des Signals bekannt ist, kann unter Anwendung der Gleichung D=c⋅

τ , 2

(4.7)

die Entfernung D zum Objekt bestimmt werden [1]. Laufzeitbasierte Entfernungssensoren nutzen entweder elektromagnetische Wellen oder Schallwellen für ihre Messung. Ein Verfahren, das neben der reinen Entfernungsmessung oft auch zur Geschwindigkeitsmessung genutzt wird, ist „light detec-

4.4 Laufzeitbasierte Sensoren

| 31

D

Laserdiode

Fotodiode

Abb. 4.15: Aufbau eines laufzeitbasierten Sensors auf Lidar-Basis.

tion and ranging“ (Lidar). Das entsprechende Messgerät besteht aus einer Laserdiode, die den Strahlungsimpuls aussendet, und einer Fotodiode, die den reflektierten Impuls empfängt. Veranschaulicht ist dies in Abbildung 4.15. Die Wellenlänge des Laserimpulses liegt üblicherweise im für den Menschen unsichtbaren infraroten Spektralbereich mit Wellenlängen zwischen 850 nm und 1μm. Für die Messung wird nicht nur ein Impuls ausgesendet, sondern eine periodische Impulsfolge, aus der dann ein Mittelwert bestimmt wird [26]. Laufzeitmessungen können neben dem Lidar auch mithilfe von Radar oder Ultraschall durchgeführt werden. Geschwindigkeitssensoren auf Basis der beiden letztgenannten arbeiten in der Regel allerdings nach dem Doppler-Prinzip (siehe Kapitel 6 und 7). Eine detaillierte Beschreibung der laufzeitbasierten Entfernungsmessung findet sich im ersten Band dieser Reihe [3].

4.4.2 Anwendungen Laufzeitbasierte Sensoren zur Geschwindigkeitsbestimmung werden quasi ausschließlich zur Überwachung des Straßenverkehrs durch Polizei und Ordnungsdienste eingesetzt. Dabei ist zwischen stationären und mobilen Geräten zu unterscheiden. Zu den mobilen Geräten gehört die sogenannte Laserpistole, mit der die Fahrzeuggeschwindigkeit von einer Person gemessen werden kann. Stationäre Geräte werden meist in sogenannten Blitzsäulen eingesetzt. Durch die Aufspaltung und Reflexion der Laserstrahlung mithilfe eines rotierenden Spiegels kann die gleichzeitige Überwachung mehrerer Straßenspuren erfolgen. Ein korrektes Messergebnis ist nur unter einem Messwinkel von 0° zur Bewegungsrichtung möglich. Die Geschwindigkeitsmessung mithilfe der Laserpistole wird allerdings häufig vom Straßenrand aus und damit unter einem Winkel ungleich 0°

32 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

zur Bewegungsrichtung durchgeführt. Daraus resultieren fälschlicherweise geringere Geschwindigkeitswerte. Weiterhin können schlechte optische Bedingungen durch Nebel, Regen, Schnee oder Rauch im Messbereich die Messung beeinflussen.

4.4.3 Kommerzielle Produkte Alle Produkte, die eine Zulassung der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) erhalten haben und zum Zweck der Verkehrsüberwachung eingesetzt werden dürfen, sind auf der Webseite der PTB aufgeführt. Zwei häufig eingesetzte Messsysteme sind der TraffiPatrol XR von Jenoptik L.O.S. GmbH (www.jenoptik.de) und der XV3 von LEIVTEC Verkehrstechnik GmbH (www.leivtec.de). In Tabelle 4.6 werden die grundlegenden technischen Daten der beiden Messgeräte einander gegenübergestellt. Tab. 4.6: Technische Daten des TraffiPatrol XR und des XV3. Gerätetyp

TraffiPatrol XR

XV3

Zugelassener Messbereich [km/h] Entfernungsmessbereich [m] Messstrecke [m] Hersteller

0–500 30–1500 m Keine Angabe Jenopik L.S.O. GmbH

0–250 30–50 Mindestens 8 LEIVTEC Verkehrstechnik GmbH

Das Messsystem des TraffiPatrol XR ist eine händisch zu bedienende Einheit. Es besteht grundlegend aus einer Laserdiode, die einen Lichtimpuls mit einer Wellenlänge von 905 nm emittiert, und einer Fotodiode zur Aufnahme des Lichtimpulses. Ein angebrachtes Visier dient zur präzisen Ausrichtung auf das Messobjekt. Mithilfe eines Bedienfelds auf der Rückseite können Einstellungen vorgenommen sowie die Geschwindigkeit abgelesen werden. Zur Bestimmung der Geschwindigkeit werden zwei Distanzmessungen im zeitlichen Abstand von 20,16 ms durchgeführt. Der XV3 besteht aus einer Messeinheit, einer Rechnereinheit, einer Bedieneinheit und einem Monitor. Die Messeinheit ist ausgestattet mit einem Sensor, der ebenfalls aus einer Laserdiode und einer Fotodiode besteht, und einer Kamera zur Aufnahme von Beweisfotos. In Abbildung 4.16 ist die Messanlage XV3 der Firma LEIVTEC Verkehrstechnik GmbH auf einem Stativ dargestellt. Je nach Ausstattung können die Geräte in einem Preisbereich von 20.000 bis 50.000 € liegen.

4.5 Satellitengestützte Sensoren

| 33

Abb. 4.16: Messsystem XV3 (Mit freundlicher Genehmigung der Firma LEIVTEC Verkehrstechnik GmbH).

4.5 Satellitengestützte Sensoren Satellitengestützte Geschwindigkeitssensoren auf Basis der Weg-Zeit-Messung ermitteln periodisch die Position des Objekts. Aus der Positionsänderung als Funktion der Zeit lässt sich dann dessen mittlere Geschwindigkeit berechnen. Mithilfe eines globalen Navigationssatellitensystems (GNSS) lässt sich die Position eines mit einem Empfänger ausgerüsteten Objekts im dreidimensionalen Raum mit hoher Genauigkeit (< 1 m) bestimmen. Die Position wird dabei aus der Laufzeit von Signalen bestimmt, die von Satelliten aus der Erdumlaufbahn emittiert und auf der Erde von einem Empfänger detektiert werden. Für die Ermittlung der Geschwindigkeit mithilfe satellitengestützter Sensoren gibt es drei mögliche Verfahren [27]: – Aus periodischen Positionsmessungen kann die in einem bestimmten Zeitintervall zurückgelegte Strecke und damit gemäß der Gleichungen 3.2 oder 3.3 die Geschwindigkeit bzw. die mittlere Geschwindigkeit errechnet werden. Dieses relativ einfache Verfahren ermöglicht Genauigkeiten von einigen Metern pro Sekunde. – Durch die Relativbewegung zwischen Satellit und (bewegtem) Empfänger kommt es zu einer Verschiebung der Trägerfrequenz der Satellitensignale aufgrund des Doppler-Effekts. Durch den Vergleich der Frequenz des empfangenen Satellitensignals mit einem auf dem Empfänger generierten Signal kann diese Dopplerverschiebung ermittelt und so auf die Geschwindigkeit des Objekts zurückgeschlossen werden. Mit diesem Verfahren werden Genauigkeiten von einigen Zentimetern pro Sekunde erreicht.

34 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

–

Time-difference(oder -differenced)-Carrier-Phase(TDCP)-basierte Geschwindigkeitsmessung. Hierfür wird die aus der Relativbewegung zwischen Satellit und (bewegtem) Empfänger resultierende Phasenverschiebung zwischen dem empfangenen Satellitensignal und einem frequenzgleichen internen Signal des Empfängers gemessen. Die Messung der Phasendifferenz zweier aufeinanderfolgender Perioden erlaubt die Bestimmung der Dopplerverschiebung der Trägerfrequenz des Satellitensignals. Von dieser kann wieder auf die Geschwindigkeit des Objekts zurückgeschlossen werden. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass das Rauschen der Phasenmessung deutlich kleiner ist als die direkte Ermittlung der Dopplerverschiebung gemäß dem zweitgenannten Verfahren. Dieses Verfahren erlaubt Geschwindigkeitsmessungen mit einer Genauigkeit von einigen Millimetern pro Sekunde [28].

Die beiden letztgenannten Verfahren gehören allerdings nicht zu den Weg-ZeitMessung basierten Verfahren, sondern zu den Doppler-Effekt basierten Verfahren. Deshalb wird im Folgenden auf deren Beschreibung verzichtet. Die Grundlagen Doppler-Effekt basierter Verfahren werden in Kapitel 6 präsentiert. Die folgenden Abschnitte beschäftigen sich ausschließlich mit dem erstgenannten Verfahren.

4.5.1 Messprinzip Das bekannteste und sich am längsten in Betrieb befindliche globale Navigationssatellitensystem (GNSS) ist das Global Positioning System (GPS). Es wurde in den 1970er-Jahren vom US-amerikanischen Verteidigungsministerium entwickelt. Ebenfalls voll ausgebaut ist das von Russland betriebene GLONASS. Zwei weitere Systeme, Galileo (EU) und BeiDou (China), befinden sich zurzeit noch im Aufbau. Im Folgenden soll kurz das Funktionsprinzip der satellitengestützten Ortsbestimmung beschrieben werden. Um die Positionskoordinaten eines Objekts zu bestimmen, muss dieses mit einem Empfänger für die Mikrowellensignale der Satelliten des GNSS ausgerüstet sein. Die Ortsbestimmung aller Navigations- und Ortungssysteme basiert dann auf dem folgenden Verfahren [29, 30]: 1. Ein Satellit (z. B. ein GPS-Satellit) emittiert zum Sendezeitpunkt t1 ein Signal von seinem Sendeort in der Erdumlaufbahn. 2. Der Empfänger auf der Erdoberfläche (z. B. ein GPS-Empfänger) detektiert das Signal zum Empfangszeitpunkt t2 . 3. Der Empfänger bestimmt aus der Zeitdifferenz zwischen dem Sende- und dem Empfangszeitpunkt die Laufzeit T des Signals: T = t2 − t1 .

(4.8)

4.5 Satellitengestützte Sensoren

| 35

4.

Der Empfänger bestimmt aus der Ausbreitungsgeschwindigkeit c des Signals und der Annahme einer gleichförmigen Bewegung seinen Abstand p vom Sendeort des Satelliten: p=c⋅T. (4.9)

5.

Der Empfänger bestimmt aus dem Abstand p und dem Sendeort des Satelliten die Kugelfläche um den Sendeort, auf der er sich befindet. Der Empfänger wiederholt die Schritte 1–5 für die Signale anderer Satelliten. Der Empfänger bestimmt seine Position im dreidimensionalen Raum durch Ermittlung des eindeutigen Schnittpunkts der Kugelflächen um die Satelliten.

6. 7.

Für die Ortsbestimmung auf der als bekannt angenommenen zweidimensionalen Erdoberfläche einschließlich der Korrektur des Empfängeruhrenfehlers ist der Empfang von drei Satellitensignalen erforderlich (2D-Position-Fix). Um die Position im dreidimensionalen Raum zu bestimmen (3D-Position-Fix), benötigt man das Signal eines vierten Satelliten. Mit dessen Hilfe kann auch die Höhe des Empfängers über der Erdoberfläche ermittelt werden. Eine detaillierte Beschreibung des Messverfahrens findet sich im ersten Band dieser Reihe [3]. Die Weg-Zeit-Messung basierte Geschwindigkeitsermittlung mithilfe eines satellitengestützten Sensors erfordert die periodische Ortsbestimmung. Für jeweils zwei aufeinanderfolgende Messungen werden dann die Positionen (relativ zum idealisierten Erdmittelpunkt) ermittelt. Bei Bewegungen auf der Erdoberfläche wird vereinfachend von einer sphärischen Erdoberfläche ausgegangen. Anschließend wird unter Verwendung des Skalarprodukts der beiden Vektoren zu diesen Punkten der Winkel des Kreissegments bestimmt, das die beiden Punkte und den idealisierten Erdmittelpunkt verbindet. Die Länge des die beiden Punkte verbindenden Kreisbogens wird dann mithilfe dieses Winkels und der Entfernung zum Erdmittelpunkt ermittelt. Bei Bewegungen auf der Erdoberfläche wird mit dem idealisierten Erdradius gerechnet. Zur Ermittlung der durchschnittlichen Geschwindigkeit im Zeitintervall wird abschließend die ermittelte Bogenlänge durch die verstrichene Zeit geteilt. Diese Berechnung wird nicht vom GNSS-Empfänger durchgeführt, sondern von einem Computer und einer entsprechenden Software [31]. Viele einfachere Algorithmen ignorieren dabei Änderungen der Höhe. Die durch größere Steigungen verursachten längeren zurückgelegten Wege werden dann nicht berücksichtigt. Infolgedessen ist die angezeigte Geschwindigkeit niedriger als die wirkliche Geschwindigkeit. Der Fehler ist allerdings vergleichsweise klein: Eine Steigung von 10 % hat eine Abweichung von 0,5 % zur Folge (100,5 km/h anstatt 100 km/h). Bei einer Steigung von 20 % sind es etwa 2 %. Eine Variante dieses Verfahrens verzichtet auf die Positionsbestimmung und nutzt direkt die (Pseudo-)Entfernungen zu den Satelliten. Es werden so nur Entfernungsänderungen ausgewertet, was die Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessung erhöht.

36 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

Wenn die Position durch Einzelpunktortbestimmung ermittelt wird, weist sie eine Genauigkeit von einigen Metern auf. Die Geschwindigkeit lässt sich mit einer Präzision von etwa einem Meter pro Sekunde bestimmen. Hervorzuheben ist, dass stets die Geschwindigkeit in Bezug auf die Erdoberfläche gemessen wird. Der GPS-Plotter eines Schiffs, das 10 m/s Fahrt durchs Wasser in nördlicher Richtung macht, wird auf einem Gewässer, das mit 3 m/s in Richtung Süden strömt, also die resultierende Geschwindigkeit (Fahrt über Grund) von 7 m/s nördlich anzeigen [32].

4.5.2 Anwendungen Grundsätzlich kann jedes Gerät, das mit einem GNSS-Empfänger und einer entsprechenden Software ausgerüstet ist, mithilfe der o. g. Verfahren auch die Geschwindigkeit bestimmen. Dabei verfügen Navigationsgeräte in der Regel über recht hochwertige Empfänger, was eine genauere Geschwindigkeitsmessung erlaubt. Heutzutage befinden sich allerdings in quasi allen Smartphones und auch in vielen einfachen Mobiltelefonen GPS-Empfänger. Zudem existiert für alle Handybetriebssysteme ein großes Angebot an Softwareprogrammen (Apps), mit denen aus der Position auch die Geschwindigkeit des Empfängers berechnet und angezeigt werden kann. Da die meisten Apps Straßenkarten verwenden, in denen die jeweils zulässige Höchstgeschwindigkeit hinterlegt ist, kann so ein automatisches Signal vor Geschwindigkeitsüberschreitung warnen. Die satellitengestützte Geschwindigkeitsberechnung ist dabei in der Regel genauer als der Fahrzeug-Tachometer. Der Grund ist die gesetzliche Vorgabe, dass der Tacho nie eine Geschwindigkeit anzeigen darf, die niedriger ist als die wahre Geschwindigkeit. Nach oben dürfen Tachos von Fahrzeugen, die nach dem 01.01.1991 zugelassen wurden, allerdings bei jeder Geschwindigkeit eine Abweichung von 10 % zuzüglich 4 km/h anzeigen. Bei einer Geschwindigkeit von 130 km/h darf die maximale Abweichung demnach 17 km/h betragen (§ 57 Abs. 2 StVZO, 75/443/EWG, ECE-R39). Ein Beispiel für die professionelle Anwendung der Geschwindigkeitsmessung mithilfe von GPS findet sich im Motorsport. Hier ist es für die aktuelle Fahrerunterstützung und die spätere Analyse des Rennens von Bedeutung, die Fahrdynamik des Fahrzeugs akkurat zu erfassen. Aus der Geschwindigkeit und der Fahrzeugausrichtung („heading“) leiten entsprechende Messsysteme weiteren Fahrdynamikdaten wie Längs- und Querbeschleunigung, Kurvenradius, Höhenprofil, relative Position auf der Strecke und Drehrate ab. In den meisten Auto- oder Motorradrennen und Rallyes kommen deshalb satellitengestützte Sensoren zur Geschwindigkeitsmessung zum Einsatz [33]. Auch in der Schifffahrt gehört die Geschwindigkeitsmessung durch GPS oder ein anderes GNSS inzwischen zum Standard. Diese sogenannten GPS-Plotter oder Kartenplotter ermöglichen ein vergleichsweise einfaches Navigieren und messen neben der aktuellen Position auch sehr genau die Geschwindigkeit über Grund. In der Regel wird komplementär noch ein zweiter Sensor für die Messung der Geschwindigkeit durchs

4.5 Satellitengestützte Sensoren

| 37

Wasser eingesetzt. Dies ist häufig ein am Heck montiertes Schaufelrad, dass die Wasserströmung unter dem Schiff detektiert [34]. In der Landwirtschaft werden satellitengestützte Geschwindigkeitssensoren insbesondere beim sogenannten „precision farming“ genutzt. Die Hauptaufgaben sind hier die automatische Steuerung, Überwachung und Aufzeichnung von landwirtschaftlichen Geräten bei der Bestellung großer Ackerflächen. Viele Mähdrescher und andere landwirtschaftliche Fahrzeuge sind heute mit dieser Technik ausgerüstet. Die GPS-gesteuerte Geschwindigkeit gewährleistet u. a. einen lokal bedarfsorientierten Einsatz von Saatgut sowie Dünge- und Pflanzenschutzmitteln [35]. Satellitengestützte Geschwindigkeitssensoren eigenen sich grundsätzlich auch zur Bestimmung der Geschwindigkeit relativ zum Boden („ground speed“) von Flugzeugen. Sie kommen allerdings nur unterstützend zum Einsatz, da die Nutzung von GPS und GLONASS für die Verkehrsfliegerei kein gesetzlich zugelassenes Verfahren ist. Der Grund ist, dass die beiden GNSS unter militärischer Verantwortung und Kontrolle betrieben werden und von keiner anerkannten Organisation der Zivilluftfahrt. Darüber hinaus ist die Geschwindigkeit gegenüber der Luft in der Regel der wichtigere Parameter für einen Piloten. Ein starker Rückenwind kann auch bei einer hohen Geschwindigkeit relativ zum Boden den für das Fliegen entscheidenden dynamischen Auftrieb gefährlich reduzieren. Hinzu kommt, dass der GPS-Empfang in großen Höhen gelegentlich durch Sonnenaktivität gestört ist. In der Hobbyfliegerei spielt die satellitengestützte Geschwindigkeitsmessung jedoch aufgrund ihrer einfachen Nutzbarkeit eine zentrale Rolle [36].

4.5.3 Kommerzielle Geräte Hersteller kommerzieller Navigationsgeräte oder Navigationssoftware/Apps geben in der Regel nicht an, ob die Geschwindigkeit auf Basis der Weg-Zeit-Messung oder des Doppler-Effekts ermittelt wird (siehe Einführung zu Abschnitt 4.5). Für den Nutzer ist es auch wenig entscheidend, denn bei beiden Verfahren beträgt die Genauigkeit weniger als einen Kilometer pro Stunde, selbst wenn nur drei statt der optimalen vier Satellitensignale empfangen werden [37]. Den Frequently-asked-questions-Interseiten des Herstellers Garmin ist zu entnehmen, dass dessen Geräte die Geschwindigkeit auf Basis der Weg-Zeit-Messung bestimmen. Die Genauigkeit der Positionsbestimmung von einigen Metern kann dafür sorgen, dass trotz Stillstands eine Geschwindigkeit angezeigt wird. Wird zum ersten Zeitpunkt eine Position ermittelt, die von der zum zweiten Zeitpunkt ermittelten abweicht, erscheint es dem Gerät so, als ob der Standort gewechselt wurde und eine Bewegung stattgefunden hat. Die Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessung wird für einige Geräte mit 0,4 km/h angegeben (www.garmin.com). Viele satellitengestützte Geschwindigkeitssensoren basieren auf GPS-Empfängern der Firma Garmin. Hersteller wie Raven Industries (http://ravenprecision.com),

38 | Teil II Weg-Zeit-Messung basierte Sensoren

Sensor-1 (www.sensor-1.com), Micro-Trak (www.micro-trak.com), Dickey John (www.dickey-john.com) oder Ag Express (www.agexpress.com) haben sich dabei auf landwirtschaftliche Anwendungen wie „precision farming“ spezialisiert (siehe Abschnitt 4.5.2). Die Preise ihrer Geräte liegen – u. a. abhängig von der Datenrate (typischerweise 1–20 Hz) – zwischen 250 US $ und 800 US $. Tabelle 4.7 zeigt die technischen Daten des GVS (GPS Velocity Sensor) von Ag Express. Auch die VBOX Sport der Firma Racelogic Ltd. in Großbritannien (www.racelogic. co.uk) basiert auf einem Garmin Empfänger. Das Gerät ist ein Einsteigertool des sogenannten GPS-Datarecording für den Motorsport (siehe Abschnitt 4.5.2). In Deutschland werden die Produkte durch die Firma Leitspeed vertrieben (www.leitspeed.de). Das Gerät erlaubt die Messung von Geschwindigkeiten von 0,1 bis 1.800 km/h mit einer Genauigkeit von 0,1 km/h. Der schnelle GPS-Empfänger aktualisiert seine Daten mit einer Frequenz von 20 Hz und ermittelt die Geschwindigkeit durch Auswertung der Dopplerverschiebung. Dadurch ist die Positionsermittlung in Bewegung mit einer deutlich höheren Genauigkeit als im stationären Zustand möglich (< 1 m vs. ±5 m). Für diese Spezifikationen wird zusätzlich eine externe GPS-Antenne empfohlen. Weitere Daten der VBOX Sport sind in Tabelle 4.7 zusammengestellt. Tab. 4.7: Technische Daten der VBOX Sport von Racelogic Ltd. und des GVS von Ag Express. VBOX Sport

Ag Express GVS

Geschwindigkeit Minimum Maximum Aufzeichnungsrate [Hz] Genauigkeit Auflösung [km/h]

0,1 km/h 1.800 km/h 20 0,1 km/h 0,01

0,5 mph 50 mph 7 0,1 mph –

Beschleunigung Maximum [G] Genauigkeit [%] Auflösung [G]

4 0,5 0,01

– – –

Heading Auflösung [arcsec] Genauigkeit [arcsec]

0,01 ±0,2

– –

Position stationär 2D Genauigkeit [m] Höhe Genauigkeit [m]

±5 ±5

– –

Position in Bewegung 2D Genauigkeit [m]

0

∆f < 0

1 ⋅ cos(2π∆f ⋅ t + φ) 2 1 ⋅ cos(2π∆f ⋅ t + φ) 2 cos(2π∆f ⋅ t + φ)

1 ⋅ cos(2π∆f ⋅ t + φ) 2 1 − ⋅ cos(2π∆f ⋅ t + φ) 2 0

Tab. 7.2: Überlagerung der Signale aus den Bandpässen mit um 90° verschobenem Signal S D,I .

S D,I S D,II S 󸀠D,I + S D,II

∆f > 0

∆f < 0

1 − ⋅ sin(2π∆f ⋅ t + φ) 2 1 ⋅ sin(2π∆f ⋅ t + φ) 2 0

−

1 ⋅ sin(2π∆f ⋅ t + φ) 2 1 − ⋅ sin(2π∆f ⋅ t + φ) 2 − sin(2π∆f ⋅ t + φ)

130 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

7.1.3 Anwendungen Während für das Doppler-Ultraschallverfahren ein breites Anwendungsspektrum in der Strömungsmessung existiert (siehe Abschnitt 8.1), gibt es für die Bestimmung von Objektgeschwindigkeiten nur wenige Einsatzgebiete. So wurden beispielsweise verschiedene Sensoren für die Messung von Fahrzeuggeschwindigkeiten entwickelt [120–122]. Diese sind aber quasi ausnahmslos durch andere Technologien ersetzt worden. Eine Ausnahme stellt die Messung der Eigengeschwindigkeit von Wasserfahrzeugen dar. Der Grund ist die relativ kleine Dämpfung von Schallwellen in Wasser und die daraus resultierende Reichweite in diesem Medium. Dabei wird das Signal mit einer bestimmten Frequenz zwischen 100 kHz und 1 MHz von der Unterseite des Wasserfahrzeugs ausgesandt, am Gewässergrund reflektiert und frequenzverschoben wieder detektiert. Aus der Doppler-Verschiebung wird anschließend die Geschwindigkeit über Grund ermittelt. Diese wird auch als Fahrt über Grund bezeichnet und stellt für die Navigation einen außerordentlich wichtigen Parameter dar. Der entsprechende Doppler-Ultraschallsensor heißt Doppler-Log oder Doppler-Logge („Doppler Velocity Log“). Der Sender („transducer“) emittiert dafür Schallwellen unter einem bestimmten Winkel zur Vertikalen (oft 60°) in Vorwärtsrichtung des Schiffs. Dies ist schematisch in Abbildung 7.6 dargestellt. Wenn das Schiff durch Seegang oder ähnlichem seine Neigung ändert, verändert sich auch der Winkel zwischen der Emissionsrichtung der Schallwellen und dem Meeresgrund. Um daraus resultierende Fehler bei der

β

Abb. 7.6: Funktionsweise eines Doppler-Log (Doppler-Velocity-Log).

7.1 Doppler-Ultraschallsensoren

| 131

Geschwindigkeitsermittlung zu vermeiden (siehe Gleichung 6.28), werden in der Regel mehrere „transducer“ eingesetzt. Die sogenannte Vierstrahl-Janus-Konfiguration mit einem „transducer“ in Vorwärtsrichtung, einem in rückwärtiger Richtung sowie jeweils einem querschiffs ist dabei besonders vorteilhaft. Sie ermöglicht eine dreidimensionale Geschwindigkeitsmessung, bei der Geschwindigkeitsanteile durch Neigung- oder Krängungsbewegungen des Schiffs durch jeweils gegenüberliegende „transducer“ kompensiert werden und auch seitliche Bewegungen des Schiffs (wie z. B. beim Anlegen) gemessen werden können. Sollte es nicht mehr möglich sein, den Meeresboden als Referenz zu benutzen, so benutzt das Doppler-Log, wie die Doppler-basierten Strömungssensoren, Schwebeteilchen im Wasser (Plankton, Mineralien oder andere Partikel), um die Geschwindigkeit anhand der Reflexionen und der dadurch resultierenden Frequenzverschiebung zu messen. Die gemessene Geschwindigkeit entspricht dann allerdings der Fahrt durchs Wasser, die sich aufgrund von Strömung und Wind deutlich von der Fahrt über Grund unterscheiden kann [123]. Doppler-Logs kommen heutzutage fast standardmäßig für Schiffe, Unterseeboote, unbemannte Unterwasserfahrzeuge („autonomous underwater vehicles“), wie z. B. für die Seeminenerkennung und -abwehr, oder für ferngesteuerte Unterwasserfahrzeuge („remotely operated vehicle“), wie z. B. für Wartungsarbeiten oder Inspektionen im Offshorebereich, zum Einsatz. Auch für Taucher gibt es entsprechende Geräte [124]. Sie können typischerweise in Wassertiefen von 0,5 bis etwa 200 m verwendet werden. Es existieren aber auch Varianten für Tiefen über 1.000 m. Da die Schallgeschwindigkeit eine Funktion der Temperatur des Mediums ist, wird zur automatischen Korrektur die Wassertemperatur gemessen. Oftmals kommen Doppler-Logs auch zur Unterstützung des globalen Positionsbestimmungssystems (GPS) zum Einsatz, z. B. für den Fall eines Signalausfalls, unter Brücken, in Tunneln oder in der Nähe von Bauwerken, die Signalabschirmung verursachen [124–126]. Alternativ werden für die genannte Anwendung auch Ultraschallsensoren auf Grundlage der Weg-Zeit-Messung oder satellitenbasierte Sensoren (GPS) eingesetzt (siehe Abschnitt 4.4).

7.1.4 Kommerzielle Produkte In diesem Abschnitt werden typische Parameter kommerzieller Doppler-Ultraschallsensoren für die Geschwindigkeitsmessung von Wasserfahrzeugen vorgestellt. Abbildung 7.7 zeigt exemplarisch den Transducer-Kopf eines Vier-Strahl-Doppler-Logs. Die Tabelle 7.3 vergleicht Daten von zwei Doppler-Logs der japanischen Firma Furuno Electric Company. Das DS-80 weist zwei „transducer“ auf und kann nur Geschwindigkeiten in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung bestimmen. Das DS-60 integriert drei „transducer“ und ist in der Lage, auch seitliche Geschwindigkeiten zu messen (−10 Knoten bis +10 Knoten).

132 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Abb. 7.7: Vier-Strahl-Doppler-Log (https://commons.wikimedia.org/wiki/File: Adcp_600.jpg).

Tab. 7.3: Kommerzielle Doppler-Ultraschallsensoren (Doppler-Log; [127]).

Transducer-Anzahl Sendefrequenz Vorwärtsgeschwindigkeit [Knoten] Vorwärtsgeschwindigkeitsgenauigkeit [Knoten] Seitliche Geschwindigkeit [Knoten] Seitliche Geschwindigkeitsgenauigkeit Arbeitstiefe unter Kiel [m] Maximale Distanz [Meilen] Entfernungsgenauigkeit Netto-Preis [€] Quelle

Furuno DS-60

Furuno DS-80

3 320 kHz −10 bis +40 (−18,52 bis 74,08 km/h) 1 %; 0,1 Knoten

2 1 MHz −10 bis +40 (−18,52 bis 74,08 km/h) 1 %; 0,1 Knoten

−10 bis +10 ±1 %; 0,04 m/s 1–200 1 Mio. 1 %; 0,1 NM Etwa 35.000 www.furunousa.com

– – >3 1 Mio. 1 %; 0,1 NM Etwa 9.000 www.furunousa.com

Beide Geräte können Geschwindigkeiten in Richtung der Schiffsachse zwischen −10 Knoten (18,52 km/h rückwärts) und +40 Knoten (74,08 km/h vorwärts) mit einer Genauigkeit von 1 % oder 0,1 Knoten (0,18 km/h) ermitteln. Typische Preise von Doppler-Log-Komplettsystemen liegen zwischen 5.000 und 40.000 €.

7.1.5 Zusammenfassung Das vorangehende Kapitel behandelt Doppler-Ultraschallsensoren für Geschwindigkeitsmessung. Nach einer Beschreibung des physikalischen Messprinzips dieser Sensortechnologie folgt eine Erläuterung der Anwendung. Den Abschluss der Thematik bildet die Beschreibung einiger derzeit auf dem Markt angebotener Produkte.

7.1 Doppler-Ultraschallsensoren

|

133

Doppler-Ultraschallsensoren senden akustische Wellen im Ultraschallfrequenzbereich (> 20 kHz) aus. Treffen diese Schallwellen auf ein Objekt, werden sie anteilig zurückgestreut und können so von einem Empfänger, der oftmals mit dem Sender eine Einheit bildet, detektiert werden. Befinden sich Sender/Empfänger und Objekt in einer Bewegung relativ zueinander, weist die reflektierte Welle eine aufgrund des Doppler-Effekts veränderte Frequenz auf. Durch die Bestimmung der Differenz zwischen der ausgesandten mit der empfangenen Frequenz (der sogenannten DopplerVerschiebung) lässt sich die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Sensor und dem Objekt bestimmen. Da Doppler-Ultraschallsensoren in der Regel kontinuierlich betrieben werden (nicht gepulst), verfügen sie meist über separate Sender und Empfänger. Sowohl der Sender als auch der Empfänger sind piezoelektrische Bauteile. Dabei wird beim Empfänger vom direkten piezoelektrischen Effekt Gebrauch gemacht, wohingegen beim Sender der reziproke piezoelektrische Effekt angewandt wird. Die Signalauswertung zur Bestimmung der Doppler-Verschiebung beruht auf der Multiplikation des Sende- mit dem Empfangssignal. Das resultierende Signal beinhaltet dann einen niederfrequenten Anteil, der mit der Frequenzdifferenz moduliert ist, und einen hochfrequenten Anteil. Die entsprechende Auswertelogik beinhaltet in ihrer einfachsten Form einen Hochfrequenzgenerator, einen multiplikativen Mischer und einen Bandpassfilter. Die meisten Anwendungen finden Doppler-Ultraschallsensoren in der Messung der Strömungsgeschwindigkeit von Fluiden. Auf diese wird in Abschnitt 8.1 eingegangen. Zur Bestimmung von Objektgeschwindigkeiten werden sie fast ausschließlich in der Seefahrt eingesetzt. Schiffe und Unterseeboote sowie unbemannte oder ferngesteuerte Unterwasserfahrzeuge sind dafür an der Unterseite mit entsprechenden Sender-/Empfänger-Einheiten ausgerüstet. Die von diesen emittierten Schallwellen werden am Gewässergrund reflektiert und frequenzverschoben wieder detektiert. Aus der Doppler-Verschiebung wird dann die Fahrt über Grund bestimmt. Der entsprechende Doppler-Ultraschallsensor heißt Doppler-Log oder Doppler-Logge. Kommerzielle Doppler-Logs können typischerweise in Wassertiefen von 0,5 bis etwa 200 m verwendet werden. Es existieren aber auch Varianten für Tiefen über 1000 m. Sie können Geschwindigkeiten zwischen −10 Knoten (18,52 km/h rückwärts) und +40 Knoten (74,08 km/h vorwärts) mit einer Genauigkeit von 1 % oder 0,1 Knoten (0,18 km/h) ermitteln. Die Preise für ein Doppler-Log-Komplettsystem liegen zwischen 5.000 und 40.000 €. Abschließend erfolgt eine Auflistung der Stärken und Schwächen von DopplerUltraschallsensoren zur Geschwindigkeitsmessung (Tabelle 7.4):

134 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Tab. 7.4: Stärken und Schwächen von Doppler-Ultraschallsensoren. Stärken

Schwächen

Berührungslose Messung

Reichweite ist begrenzt durch Sendefrequenz

Weitgehend unabhängig von der Beschaffenheit des Gewässergrunds (Dichte, Struktur etc.)

Externe Schallquellen können den Sensor beeinflussen

Kleine Bauform

Benachbarte Sensoren können sich beeinflussen

Großer Messbereich

Winkelabhängige Messung

Robust

Stark partikelhaltiges Wasser verfälscht die Messung und/oder begrenzt die Reichweite

7.2 Doppler-Radar 7.2.1 Einleitung Doppler-Effekt basierte Radarsensoren ermitteln die Geschwindigkeit von Objekten aus der bewegungsbedingten Frequenzverschiebung. Sensoren auf Basis dieses Prinzips existieren in großer Vielfalt und haben die in Abschnitt 4.4 beschriebenen laufzeitbasierten Radarsensoren, die Geschwindigkeiten durch Messung des zurückgelegten Wegs und der dafür benötigten Zeit bestimmen, fast vollständig verdrängt. Im Folgenden wird zunächst das Messprinzip des Doppler-Radars vorgestellt. Es baut auf den in Kapitel 6 dargelegten physikalischen Grundlagen auf und geht insbesondere auf Sende- und Empfangsantennen ein. Im Anschluss werden Anwendungsgebiete dieser Sensoren beschrieben. Das darauffolgende Kapitel hat exemplarische kommerzielle Produkte zum Inhalt.

7.2.2 Messprinzip Doppler-Radarsensoren basieren auf dem elektromagnetischen Doppler-Effekt (auch relativistisch oder medienunabhängig genannt). In den meisten Fällen befindet sich dabei der Sender in Ruhe. Die emittierte elektromagnetische Welle wird dann an einem bewegten Objekt reflektiert und – frequenzverschoben – vom ruhenden Empfänger wieder detektiert [40, 115]. In bestimmten Fällen bewegt sich allerdings der Sensor (bestehend aus Sender und Empfänger) und die Reflexion erfolgt an einer ruhenden Oberfläche. Dieser Fall liegt beispielsweise vor, wenn die Eigengeschwindigkeit eines Flugzeugs über dem Erdboden bestimmt wird. Die Differenz zwischen Sende- und Empfängerfrequenz, die sogenannte Doppler-Verschiebung, ist in beiden Fällen identisch und ermöglicht mithilfe der Gleichungen 6.35 oder 6.38 die Bestimmung der Objektgeschwindigkeit. Die Physik elektromagnetischer Wellen und der elektromagnetische Doppler-Effekt sind detailliert in den Abschnitten 6.2 bzw. 6.3.2 beschrieben. Die

7.2 Doppler-Radar |

135

prinzipielle Funktionsweise von Doppler-Radarsensoren entspricht damit derjenigen von Doppler-Ultraschallsensoren und ist in Abbildung 6.4 dargestellt. Sender/Empfänger Antennen sind die Sender und Empfänger eines Radars. Sie dienen zur Umwandlung eines hochfrequenten Wechselstroms in elektromagnetische Wellen (Sender) und umgekehrt zur Erzeugung eines elektrischen Signals aus einer elektromagnetischen Welle (Empfänger). Das Senden und Empfangen erfolgt bei laufzeitbasierten Radaranlagen oft alternierend durch eine einzelne Antenne (Abschnitt 4.4). Da Doppler-Radaranlagen allerdings oft kontinuierlich arbeiten (im Dauerstrichbetrieb) und daher gleichzeitig senden und empfangen, nutzen sie separate Sende- und Empfangsantennen. In Abbildung 7.8 sind Antennen zur Erzeugung elektromagnetischer Wellen dargestellt, die aufgrund unterschiedlicher Bauweise verschiedene Sende- und Empfangseigenschaften aufweisen. Bei den abgebildeten Beispielen handelt es sich (von links nach rechts) um Drahtleiter, Streifenleiter und Hohlleiter. Allgemein können Antennen in Ein- und Zweileitersysteme eingeteilt werden. Die elektrischen Leiter erzeugen eine wellenbildende Resonanz, wenn sie von einem hochfrequenten Wechselstrom angesteuert werden [115].

Abb. 7.8: Antennen zum Erzeugen und Empfangen elektromagnetischer Wellen. Drahtleiter, Streifenleiter und Hohlleiter (von links nach rechts).

Zusätzlich kann die Richtwirkung einer Antenne durch einen Reflektor gesteigert werden. Zur Steigerung der Effizienz des Radars kommt häufig ein Array aus Metallplättchen („patches“) zum Einsatz. Diese sogenannten Patch-Antennen sind ähnlich wie die Streifenleiter aufgebaut und lassen sich besonders gut in Leiterplatten integrieren. In Abbildung 7.9 sind drei Arrays aus Radar-Patch-Antennen mit unterschiedlicher Größe abgebildet. Signalauswertung Die Signalauswertung des Doppler-Radars zur Bestimmung der Doppler-Verschiebung erfolgt analog zu der in Abschnitt 7.1.2 beschriebenen Signalverarbeitung von Doppler-Ultraschallsensoren. Das Sendesignal wird von einem HF-Generator erzeugt

136 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Abb. 7.9: Arrays bestehend aus mehreren Radar-Patch-Antennen (Veröffentlicht unter der CC BY-SA 3.0 Lizenz, Christian Wolff).

und mithilfe eines Mischers mit dem Empfangssignal multipliziert. Das resultierende Signal beinhaltet dann einen niederfrequenten Anteil, der mit der Frequenzdifferenz moduliert ist, und einen hochfrequenten Anteil. Ein Bandpassfilter extrahiert die Doppler-Verschiebung und ermöglicht die Berechnung der Geschwindigkeit.

7.2.3 Anwendungen Das Doppler-Radar zur Geschwindigkeitsmessung hat ein breites Anwendungsspektrum. Das Verfahren ist insbesondere für Messungen in Luft oder in anderen Medien mit geringer Brechzahl prädestiniert, da die recht kleine Dämpfung dann größere Reichweiten ermöglicht. Für Messungen in Wasser sind diese Sensoren hingegen weniger geeignet und dem Doppler-Ultraschall in dieser Beziehung deutlich unterlegen. Das berührungslose Verfahren ermöglicht eine verschleißfreie Messung ohne Beeinflussung des Messobjekts [128]. Straßenverkehr In der Verkehrsüberwachung wird die Geschwindigkeit von Kraftfahrzeugen mithilfe von Doppler-Radargeräten gemessen. Die stationäre Geschwindigkeitswarnanlage in Abbildung 7.10 soll den Autofahrer durch Anzeigen der Geschwindigkeit auf eine mögliche Überhöhung aufmerksam machen. Das abgebildete Gerät hat einen integrierten Radarsensor. Die hochgeklappte Anzeige (rechts) erlaubt den Blick auf das Array von Patch-Antennen im mittleren linken Bereich. Ähnliche Radargeräte werden vielerorts von der Polizei eingesetzt, um mögliche Geschwindigkeitsüberschreitungen zu detektieren. Diese Geräte sind entweder fest installiert oder können mobil genutzt werden. Im stationären Betrieb löst eine überhöhte Geschwindigkeit eine integrierte Kamera zur Beweisaufnahme aus.

7.2 Doppler-Radar | 137

Abb. 7.10: Geschwindigkeitswarnanlage (Mit freundlicher Unterstützung von Bremicker Verkehrstechnik GmbH & Co. KG).

Luftfahrt In der Luftfahrt unterscheidet man zwischen der Geschwindigkeit relativ zur Luft („air speed“) und der Geschwindigkeit relativ zum Erdboden (über Grund; „ground speed“). Die erstgenannte wird in der Regel durch Messen des Staudrucks und des statischen Drucks ermittelt (siehe Abschnitt 10.4). Die Geschwindigkeit eines Flugzeugs über Grund wird unter anderem mit Doppler-Radargeräten gemessen. Jeder Flughafen ist dafür mit entsprechenden Radarstationen ausgestattet. Um verschiedene Reichweiten-Auflösungen-Kombinationen zu realisieren, arbeiten diese auf unterschiedlichen Frequenzen. Ein Flugzeug kann mithilfe eines Doppler-Radars aber auch seine eigene Geschwindigkeit über Grund bestimmen. Dafür emittiert es mit einer Antenne an der Unterseite Radarwellen in Richtung des Erdbodens. Diese werden dort reflektiert und von einer zweiten Antenne wieder empfangen. Aufgrund des transversalen DopplerEffekts elektromagnetischer Wellen können die Radarwellen sogar senkrecht nach unten emittiert werden (siehe Gleichung 6.30). Inzwischen werden in der Luftfahrt bevorzugt Alternativen zum kontinuierlichen Doppler-Radargerät genutzt. Am gängigsten sind auf Weg-Zeit-Messung basierende gepulste Radargeräte und frequenzmodulierte Anlagen. Beide Gerätetypen haben den Vorteil, dass sie zusätzlich zur Geschwindigkeit auch den Abstand zu Objekten bzw. zur Erdoberfläche bestimmen können. Sport Im Sport werden Doppler-Radargeräte genutzt, um die Geschwindigkeiten von Läufern, Radfahrern, Bällen, Rennwagen, Sportflugzeugen oder Motorbooten zu messen [129].

138 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Abb. 7.11: Radarmodul RSM 3650 (CC 2.0 Dennis van Zuijlekom; www.flickr.com/photos/ dvanzuijlekom/28776948761/).

Sonstige Ein weiteres Anwendungsfeld für Doppler-Radargeräte ist die Bewegungsmeldung. Die Aufgaben sind dabei vielfältig und reichen von der automatischen Steuerung von Türen und Leuchten über Alarmanlagen bis zu automatischen Zugsignalen. Dabei wird nach Bewegungen von Objekten in einem bestimmten Bereich gesucht und gegebenenfalls ein Signal ausgelöst. Die Abbildung 7.11 zeigt das Radarmodul RSM 3650 der Firma Hygrosens Instruments (B+B Thermo-Technik GmbH). Das Modul eignet sich außer für die Doppler-basierte Geschwindigkeitsmessung auch zur Pegel- und Abstandmessung sowie zur Anwesenheitskontrolle.

7.2.4 Kommerzielle Produkte In diesem Abschnitt werden exemplarisch kommerzielle Radargeräte zweier Hersteller vorgestellt. Die Tabelle 7.5 beinhaltet Daten der Modelle Temposys VISTA und der Temposys T03 der deutschen Firma Bremicker Verkehrstechnik GmbH & Co. KG. Tabelle 7.5 (Fortsetzung) gibt einen Überblick über die Modelle TEMPOMAT R, TEMP-HIT, TEMP-CAM III und TEMPODIS 230 M der ebenfalls deutschen Firma RADARLUX Radar Systems GmbH. Der Messbereich der Geräte liegt zwischen 5 und 250 km/h für die Geschwindigkeit. Sie werden hauptsächlich im Straßenverkehr eingesetzt. Für die Rangiertechnik bei Schienenfahrzeugen findet das TEMPOMAT R seinen Einsatz und weist einen Geschwindigkeitsmessbereich von 0,4 bis 57,6 km/h auf. Der jeweilige Anwendungsbereich ist in der Tabelle angegeben. Die Sendefrequenz beträgt bei allen Geräten 24,125 GHz. Zu entnehmen sind ebenfalls die Sendeleistungen der Radargeräte, die entweder 5 oder 100 mW betragen. Die Preise für Doppler-Radargeräte liegen in der Größenordnung von 1.300 bis 2.700 €.

7.2 Doppler-Radar | 139

Tab. 7.5: Kommerzielle Produkte der Continuous-wave(cw)-Radargeräte. Hersteller

Bremicker Verkehrstechnik GmbH & Co. KG

Modell

Temposys T03

Temposys VISTA

Nutzungsbereich

Verkehrsinformation, Verkehrsdatenerfassung

Geschwindigkeitsanzeige, Verkehrsinformation

Reichweite [m]

bis zu 150

bis zu 150

Messbereich [km/h]

5–99 (zweistellige Anzeige), 5–250 (dreistellige Anzeige)

5–199

Messeinrichtung/ Sensortyp

Planarantenne

Planarantenne

Sendefrequenz [GHz]

24,125

24,125

Sendeleistung [mW]

100

100

Abmessungen (L × B × H; [mm])

580 × 750 × 120 (zweistellig) 580 × 950 × 120 (dreistellig)

480 × 610 × 58

Gewicht [kg]

14 (zweistellig) 17,5 (dreistellig)

4

Nettopreis [€]

1.950

Quelle

1.325 www.bremicker-vt.de

7.2.5 Zusammenfassung Das vorangehende Kapitel beschäftigt sich mit Radarsensoren zur Geschwindigkeitsmessung durch Nutzung des Doppler-Effekts. Das Kapitel gliedert sich in Messprinzip, Anwendungen und kommerzielle Produkte. Die Geschwindigkeitsmessung der cw-Radarsensoren erfolgt auf Basis des elektromagnetischen oder relativistischen Doppler-Effekts. Das Radar sendet kontinuierlich elektromagnetische Wellen aus. Treffen die Wellen auf ein Objekt, werden sie von diesem gestreut und ein Teil der Wellen wird zum Radar zurückgeworfen. In Abhängigkeit zur Relativgeschwindigkeit zwischen Radar und Objekt weisen die zurückgeworfenen Wellen eine veränderte Frequenz auf. Durch Auswerten der Frequenzänderung lässt sich die Relativgeschwindigkeit zwischen Sensor und Objekt bestimmen. Hauptanwendungsgebiete für den Einsatz von Doppler-Radarsensoren sind die Geschwindigkeitskontrolle von Fahrzeugen im Straßenverkehr, die Ermittlung von Fluggeschwindigkeiten in der Luftfahrt oder von Wurfgeschwindigkeiten im Sport. Außerdem gibt es ein breites Anwendungsspektrum in der Bewegungsmeldung. Doppler-Radarsensoren unterscheiden sich vor allem in ihrem Messbereich und ihrer Reichweite. Die Auswahl an kommerziellen Produkten weist einen Messbereich von 0,4 bis 250 km/h für die Geschwindigkeit bei einer Reichweite von 150 m und einer

140 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Tab. 7.5: (Fortsetzung) Kommerzielle Produkte der Continuous-wave(cw)-Radargeräte. Hersteller

RADARLUX Radar Systems GmbH

Modell

TEMPODIS 230 M

TEMPOCAM III

TEMPOHIT

TEMPOMAT R

Nutzungsbereich

Verkehrsinformation, Verkehrsdatenerfassung

Geschwindigkeitsmessungen vom Fahrbahnrand auf bis zu sechs Spuren

An der Straße, Schiene, Wasserwege

Rangiertechnik

Reichweite [m]

Bis zu 150

erste bis sechste Fahrspur bei 20° vom Fahrbahnrand

Bis zu 150

60

Messbereich [km/h]

5–99

20–250

10–250

0,4–57,6

Messgenauigkeit [km/h]

±1

±1 bei 10–100, ±1 % bei 100–300

±2 < 100, ±2 % > 100

–

Messeinrichtung/ Planarantenne Sensortyp

Radarantenne

Horn-Antenne (zirkular)

Horn-Antenne (zirkular)

Sendefrequenz [GHz]

24,125

24,125

24,125

24,125

Sendeleistung [mW]

5

100

5

5

Abmessungen [mm]

540 × 430 (B × H)

300 × 305 × 145 (L × B × H)

110 × 265 × 255 (L × B × H)

112 × 92 × 243 (B × H × T)

Gewicht [kg]

5

6,5

1,6

1,9

Nettopreis [€]

2.000–2.700

Quelle

www.radarlux.com

Messgenauigkeit von ±2 % auf. Die Sendefrequenz beträgt bei den Geräten ungefähr 24 GHz und die Sendeleistung zwischen 5 und 100 mW. Abschließend sind die Stärken und Schwächen von Doppler-Radarsensoren zur Geschwindigkeitsmessung in Tabelle 7.6 zusammengefasst.

Tab. 7.6: Stärken und Schwächen von Doppler-Radarsensoren. Stärken

Schwächen

Kompakte Bauweise Berührungsloses Messen Relativ kostengünstig Wartungsarm

Im kontinuierlichen Betrieb ist Geschwindigkeit die einzige Messgröße Winkelabhängigkeit Nur die Relativgeschwindigkeit zwischen Objekten wird gemessen Zwei Antennen zur Messung nötig Interferenzen mit anderen Geräten möglich

8 Strömungssensoren 8.1 Doppler-Ultraschall-Sensoren 8.1.1 Einleitung Doppler-Ultraschallsensoren zur Messung von Objektgeschwindigkeiten wurden in Abschnitt 7.1 vorgestellt. In diesem Abschnitt folgt nun eine Beschreibung von Strömungssensoren nach diesem Verfahren. Das Messprinzip von beiden ist identisch und wird daher hier nur verkürzt wiedergegeben. Der Einsatz von Doppler-Ultraschall basierten Strömungssensoren erfolgt oft in Wasser oder Fluiden mit hohem Wasseranteil wie z. B. Blut, da Schallwellen in diesem Medium eine deutlich kleinere Dämpfung erfahren als elektromagnetische Wellen von Radar oder Lidar. Daraus resultiert eine erheblich größere Reichweite. Abhängig von ihrem Verwendungszweck haben Ultraschallsensoren dabei unterschiedliche Bezeichnungen [3]. Für maritime Anwendungen (in der Regel unter Wasser) werden sie als Sonar (überwiegend horizontale Wellenausbreitung) oder Echolot (überwiegend vertikale Wellenausbreitung) bezeichnet. Das Akronym Sonar steht dabei für „sound navigation and ranging“ [130]. Eine typische Anwendung ist die Messung der Strömungsgeschwindigkeit von Gewässern. Ein weiteres wichtiges Einsatzgebiet findet sich in der medizinischen Diagnostik. Dort wird das Verfahren Sonografie oder Echografie genannt und dient hauptsächlich zur Messung der Blutflussgeschwindigkeit [118]. Für Industriezwecke werden die Doppler-Ultraschallsensoren nur noch selten zur berührungslosen Messung der Strömungsgeschwindigkeit in Rohrleitungen eingesetzt [131]. Sensoren auf Basis des akustischen Doppler-Effekts zur Messung der Windgeschwindigkeit werden als SODAR bezeichnet. Ihnen ist der Abschnitt 8.2 gewidmet.

8.1.2 Messprinzip Die physikalischen Grundlagen des Doppler-Effekts finden sich in Kapitel 6. Im Abschnitt 6.3.1 wird speziell auf den auch hier relevanten akustischen Doppler-Effekt bei der Reflexion an einem bewegten Objekt eingegangen. Im Fall von Sonargeräten handelt es sich bei den Streupartikeln vorwiegend um Plankton oder Schwebeteilchen im Wasser. Dazu geben die Geräte Signale im Frequenzbereich zwischen 500 kHz und 10 MHz ab. Damit eine Zuordnung der gemessenen Geschwindigkeit zur Entfernung vom Sender erfolgen kann, werden keine kontinuierlichen Signale emittiert, sondern Schallimpulse in festen Zeitintervallen. Genau wie beim SODAR (Abschnitt 8.2) wer-

Unter Mitwirkung von Julian Allin, Sander Vervoort und Thomas Zölder https://doi.org/10.1515/9783110477849-008

142 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

den dann die Laufzeiten der Signale vom Sender zum Streuzentrum und zurück zum Empfänger ausgewertet. Sonografische Systeme zur Untersuchung des Bluts nutzen die Reflexion an den Erythrozyten (rote Blutkörperchen). Hierfür werden üblicherweise Frequenzen zwischen 2 und 8 MHz eingesetzt. In Abschnitt 7.1.2 ist das Messprinzip von Doppler-Ultraschallsensoren zur Messung von Objektgeschwindigkeiten detailliert beschrieben. Es ist identisch mit dem Prinzip von Strömungssensoren nach diesem Verfahren und wird daher nicht wiederholt.

8.1.3 Anwendungen Das Doppler-Ultraschallverfahren eignet sich für die Messung der Fluidgeschwindigkeit in Rohrleitungen und in offenen Gerinnen [130, 131]. Es lässt sich grundsätzlich überall dort einsetzen, wo ausreichend Streuzentren im Fluid vorhanden sind. Im Folgenden werden die drei Hauptanwendungsgebiete genauer beschrieben. Medizintechnik Doppler-Ultraschallsensoren sind weit verbreitet in der Medizintechnik. Dabei werden typischerweise Sendefrequenzen im Bereich zwischen 2 und 8 MHz genutzt, um die Blutflussgeschwindigkeit zu bestimmen. Die Reflexion erfolgt an den roten Blutkörperchen. Insbesondere in der Angiologie (Gefäßmedizin) wird auf das Verfahren zurückgegriffen. Hier wird die Flussgeschwindigkeit des Bluts in den wichtigen Gefäßen, z. B. an Extremitäten oder zur Hirnversorgung, gemessen. Das Doppler-Verfahren wird zur Blutflussmessung perkutan oder intravaskulär angewandt. Bei der perkutanen Methode (durch die Haut) wird der Ultraschallkopf auf die Haut aufgelegt. Zwischen Sensor und Haut befindet sich ein Kontaktgel, das eine luftfreie Verbindung herstellt [119]. Da immer nur die Geschwindigkeitskomponente in Richtung der Wellenausbreitungsrichtung bestimmt werden kann, müssen die Messergebnisse an den Winkel zwischen dem Messkopf und dem zu vermessenden Gefäß angepasst werden (siehe hierzu Abbildung 6.4 und die zugehörigen Gleichungen). Spezielle Stereomessköpfe können eine Winkelkorrektur überflüssig machen [116]. Mit der perkutanen Methode lassen sich ausschließlich direkt unter der Haut befindliche Blutgefäße untersuchen. Die Abbildung 8.1 zeigt ein Beispielgerät für ein Ultraschallgerät zur perkutanen Untersuchung der Firma Elcat. Bei der intravaskulären Methode (im Gefäß) wird der Sensor in Form eines Katheters im Blutgefäß positioniert [132]. Eine Winkelkorrektur wie bei der perkutanen Methode entfällt bei diesem Aufbau. Intravaskuläre Sonden können üblicherweise auch noch andere Gefäßuntersuchungen durchführen. Ein entsprechender Katheter ist in Abbildung 8.2 dargestellt.

8.1 Doppler-Ultraschall-Sensoren

| 143

Abb. 8.1: Doppler-sonografisches Gerät für perkutane Untersuchungen (Mit freundlicher Unterstützung von Elcat GmbH).

Abb. 8.2: Doppler-sonografisches Gerät für intravaskulären Untersuchungen (Mit freundlicher Unterstützung von Siemens Healthcare GmbH).

Mit speziellen medizintechnischen Doppler-Ultraschallsensoren lässt sich über die Geschwindigkeitsmessung der Druckgradient am Herzen bestimmen und so auf eine mögliche Verengung der Herzklappe schließen. In der Kardiologie (Herzmedizin) können so Herz- und Herzklappenfehler detektiert werden [133]. Während der Schwangerschaft kann die Methode angewandt werden, um das Herz des ungeborenen Kindes zu untersuchen [114, 116, 118, 132]. Ein Beispielgerät für die fötale Herzuntersuchung ist in Abbildung 8.3 dargestellt.

Abb. 8.3: Doppler-sonografisches Gerät für eine fötale Herzuntersuchung (Mit freundlicher Unterstützung von Edan Instruments Inc).

144 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Hydrografie, Umweltmesstechnik und Seefahrt Doppler-Ultraschallsensoren werden außerdem für die Messung der Strömungsgeschwindigkeit fließender Gewässer eingesetzt. Die Sensoren befinden sich dafür direkt im Gewässer und nutzen, genau wie das Doppler-Log zur Messung der Fahrt durchs Wasser (siehe Abschnitt 7.1.3), Schwebeteilchen wie Plankton als Streuzentren [123]. Der sogenannte Ultraschall-Doppler-Profil-Strömungsmesser („acoustic Doppler current profiler“ – ADCP) ist mit drei oder vier voneinander unabhängigen Sendern ausgestattet. Über die Laufzeit ist dann wieder eine Zuordnung zur Tiefe möglich. Die Geräte messen den dreidimensionalen Strömungsvektor in verschiedenen Tiefen und erstellen so analog zum SODAR ein Strömungsprofil des Gewässers [134]. Industrie Vereinzelt wird das Doppler-Ultraschallverfahren auch noch in industriellen Prozessen wie der Trinkwasserversorgung und Abwasserentsorgung sowie in der Getränkeindustrie und in verschiedenen produzierenden Gewerben eingesetzt. Neben der nicht invasiven Clamp-on-Methode, bei der der Sensor auf das fluidgefüllte Rohr aufgesetzt wird, besteht die Möglichkeit, den Sender in der Rohrleitung zu montieren, sodass er umspült wird. Im industriellen Bereich kommen inzwischen allerdings bevorzugt laufzeitdifferenzbasierte Ultraschallsensoren (siehe Abschnitt 5.1) oder (seltener) laufzeitbasierte Sensoren auf Grundlage der Weg-Zeit-Messung (siehe Abschnitt 4.4) zum Einsatz [131]. Die Tabelle 8.1 fasst die wesentlichen Anwendungsgebiete von Doppler-Ultraschallströmungssensoren zusammen. Tab. 8.1: Anwendungsgebiete und Anwendungen von Doppler-Ultraschallströmungssensoren. Anwendungsgebiete

Anwendungen

Medizintechnik

Messung der Blutflussgeschwindigkeit Herzdiagnostik (u. a. Shunt-Diagnostik) Gefäßdiagnostik Fötusdiagnostik

Hydrografie Umweltmesstechnik Seefahrt

Messung von Fließgeschwindigkeiten in Gewässern

Industrie

Flussgeschwindigkeit in Rohren (nur noch selten) – Abwässer – Schlämme – Säuren – Getränke – Öle

8.1 Doppler-Ultraschall-Sensoren

|

145

8.1.4 Kommerzielle Produkte In diesem Abschnitt werden exemplarisch kommerzielle Doppler-Ultraschallsensoren für die Strömungsmessung vorgestellt. Die Betrachtungen beschränken sich dabei auf die Medizintechnik, da dies der relevanteste Bereich ist. Die Firma Elcat GmbH stellt neben Handgeräten zur perkutanen Untersuchung von Blutflussgeschwindigkeiten auch Gesamtsysteme her, die zusätzlich Verfahren für andere Untersuchungen beherrschen. Je nach Ausführung variieren die Preise stark. Während ein Gerät mit einer Sonde, unidirektionaler Blutflussmessung und Ausgabe des Doppler-Signals über einen Lautsprecher ab etwa 700 € erwerblich ist, beginnen die Preise für Gesamtsysteme mit bidirektionaler Messung und weiteren Funktionen, Datenbank, Computer und zwei Sonden (4 MHz/8 MHz) bei etwa 10.000 €. Je nach erforderlicher Eindringtiefe der Untersuchung werden Geräte mit unterschiedlichen Sonden genutzt. Eine Frequenz von 8 MHz ermöglicht Eindringtiefen von 8 bis 25 mm. Bei 4 MHz können Untersuchungen bis zu einer Eindringtiefe von 55 mm vorgenommen werden. Sonden mit einer Frequenz von 2 MHz werden zur fötalen Herzuntersuchung genutzt. Speziell zur fötalen Herzuntersuchung bietet die Firma Edan Instruments Inc. ein Messgerät zu einem Startpreis im Bereich zwischen 100 und 150 € an. Anders als Messgeräte der Firma Elcat, die teilweise ebenfalls Sonden mit einer Frequenz von 2 MHz unterstützen, ist dieses Messgerät jedoch ausschließlich auf die fötale Herzuntersuchung ausgelegt. Spezielle Katheter zur intravaskulären Untersuchung werden von sehr wenigen spezialisierten Firmen hergestellt. Exemplarisch sei hier der AcuNav V Ultraschallkatheter der Firma Siemens Healthcare GmbH aufgeführt. Neben dem DopplerUltraschallverfahren können auch andere Untersuchungen mit diesem Katheter durchgeführt werden. Anders als bei den anderen aufgeführten Produkten handelt es sich bei dem AcuNav V lediglich um eine Sonde und nicht um ein komplettes Messgerät. Der hier angegebene AcuNav V Katheter wird daher in Kombination mit Geräten der Familie ACUSON der Firma Siemens genutzt. Die Tabellen 8.2 und 8.3 geben zusammenfassend einen Überblick.

8.1.5 Zusammenfassung Doppler-Ultraschallsensoren für Strömungsmessung senden kontinuierliche oder gepulste Ultraschallwellen in das Fluid. Treffen die Schallwellen auf Streuzentren, werden sie anteilig reflektiert. Der Empfänger detektiert anschließend eine aufgrund des akustischen Doppler-Effekts veränderte Frequenz. Durch einen Abgleich der ausgesandten Grundfrequenz mit der empfangenen Frequenz lässt sich die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids bestimmen. Der akustische Doppler-Effekt wird in Kapitel 6 beschrieben. Der Abschnitt 7.1 ist Doppler-Ultraschallsensoren zur Messung von Ob-

146 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Tab. 8.2: Kommerzielle Doppler-Ultraschallsensoren [135]. Hersteller

Edan Instruments, Inc.

Modell Nutzungsbereich Empfindlichkeitsbereich Messbereich [Schläge/min] Auflösung [Schlag/min] Genauigkeit [Schläge/min) Abmessungen [mm] Gewicht [g] Nettopreis [€] Quelle

Sono Trax Basic Untersuchung des fötalen Herzens 3 MHz ab 10. Schwangerschaftswoche; 2 MHz fortgeschrittene Schwangerschaft 50–210 1 ±3 89 × 141 × 34 (B × H × T; Gerät); ⌀ 32, Länge 112 (Sonde) Hauptgerät 300; Sonde 100 100–150 www.edan.com.cn/html/en/

Hersteller

Siemens Healthcare GmbH

Modell Nutzungsbereich

AcuNav V Ultraschallkatheter Intravenöse und intraarterielle Untersuchung der Gefäße Intrakardiale Untersuchung 4 und 5

Auswählbare cw-DopplerFrequenzen [MHz] Wählbare Messverfahren Verwendung Abmessungen Auswertung Nettopreis [€] Quelle

cw, pw, 2D, Farb-Doppler Einmalig ⌀ 3,3 mm, 90 cm einführbare Länge ACUSON Echokardiografie-Geräte (Preis: 6.000–150.000 €) 2.300 www.healthcare.siemens.de

jektgeschwindigkeiten gewidmet. Deren Messprinzip ist identisch mit dem der Strömungssensoren. Anwendung finden Doppler-Ultraschallströmungssensoren in der der medizinischen Diagnostik (Sonografie, Echografie), der maritimen Technik (Sonar), der Hydrografie (Umwelttechnik) und selten auch in der Industrie. Die Sonografie basiert auf der Reflexion der Schallwellen an den roten Blutkörperchen und ermöglicht die Bestimmung der Flussgeschwindigkeiten des Bluts. Dabei unterscheidet man zwischen intravaskulären Sensoren, für die eine Sonde in Form eines Katheters ins Blutgefäß eingebracht wird, und perkutanen Sensoren, die durch die Haut messen. Die Hydrografie (Umweltmesstechnik) und die Seefahrt nutzen die Technik zur Messung der Strömungsgeschwindigkeiten von fließenden Gewässern. Die Streuzentren sind dabei Plankton oder Schwebeteilchen im Wasser. In der Industrie wird nur noch selten die Fluidgeschwindigkeit in Rohrleitungen mit diesem Verfahren gemessen.

8.1 Doppler-Ultraschall-Sensoren

| 147

Tab. 8.3: Kommerzielle Doppler-Ultraschallsensoren; Teil 2. Hersteller

Elcat GmbH

Modell

handydop

handydop Pro

vasodop 320

Nutzungsbereich

Unidirektionale Blutflussmessung

Bidirektionale Blutflussmessung (optional: intraoperativ)

Bidirektionale Blutflussmessung (optional: intraoperativ)

Empfindlichkeitsbereich

8 MHz für 8–25 mm Tiefe 4 MHz für 15–55 mm Tiefe 2 MHz für fetale Untersuchung

8 MHz für 8–25 mm Tiefe 4 MHz für 15–55 mm Tiefe

8 MHz für 8–25 mm Tiefe 4 MHz für 15–55 mm Tiefe

Auswertung

Lautsprecherausgabe der DopplerFrequenz

Lautsprecherausgabe der Doppler-Frequenz, Visualisierung des Frequenzspektrums an LCD

Visualisierung des Frequenzspektrums am Computer, Untersuchungsdatenbank

Sendefrequenz [MHz]

2/4/8

4/8

4/8

Abmessungen (B × H × T; [mm])

180 × 70 × 40

190 × 70 × 40

77 × 160 × 85

Gewicht

Etwa 310 g

Etwa 300 g

80 kg

Preis [€]

726

3.392

9.980

Quelle

www.elcat.de

Kommerzielle medizintechnische Doppler-Ultraschallströmungssensoren arbeiten bei Frequenzen von 8, 4 und 2 MHz und ermöglichen typischerweise Eindringtiefen zwischen 8 und 100 mm. Die Preise bewegen sich zwischen 100 und 10.000 €. Die Stärken und Schwächen von Doppler-Ultraschallströmungssensoren sind abschließend in Tabelle 8.4 zusammengefasst. Tab. 8.4: Stärken und Schwächen von Doppler-Ultraschallströmungssensoren. Stärken

Schwächen

Berührungslose Messung

Reichweite ist begrenzt durch Sendefrequenz

Messung stark verunreinigter Flüssigkeiten möglich

Externe Schallquellen können den Sensor beeinflussen

Kleine Bauform

Benachbarte Sensoren können sich beeinflussen

Großer Messbereich

Winkelabhängige Messung

Robust

Hohe Konzentration von Streuzentren erforderlich

148 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

8.2 Sodar 8.2.1 Einleitung Sodar ist ein akustisches Messverfahren zur Windgeschwindigkeitsmessung und steht – analog zu Radar und Lidar – für „sonic detection and ranging“. Das Messverfahren beruht auf der Aussendung gepulster Schallwellen, die in der Atmosphäre anteilig reflektiert werden. Die reflektierten Schallwellen werden am Boden wieder detektiert. Über die Laufzeit und die Doppler-Verschiebung der Frequenz kann dann für verschiedene Entfernungen die Windgeschwindigkeit bestimmt und so ein vertikales Geschwindigkeitsprofil erstellt werden. Erste Sodar-Systeme kamen bereits 1946 auf den Markt. Zu dieser Zeit fehlten noch die notwendigen Computersysteme, um eine Echtzeitauswertung auszuführen. Erst 1964 wurde dies mit verbesserten Computern möglich [136]. Im folgenden Abschnitt werden die physikalischen Grundlagen dieser Technologie beschrieben. Dabei wird in separaten Abschnitten auf die Schallgeschwindigkeit als Funktion der Temperatur, die Ermittlung der Messhöhe sowie typische Kennzahlen und die beiden wichtigsten Bauweisen des Messsystems eingegangen. Abschließend werden die Grenzen des Verfahrens diskutiert. Im anschließenden Abschnitt werden typische Anwendungsgebiete des Sodars vorgestellt. Danach folgt eine Darstellung exemplarischer kommerzieller Produkte, wobei auf technische Parameter, Geometrie und Preise eingegangen wird. Am Ende des Abschnitts befindet sich eine Zusammenfassung der wesentlichen Inhalte.

8.2.2 Messprinzip Die Hauptfunktion eines Sodars ist es, die Windgeschwindigkeit und die Windrichtung in der Atmosphäre zu bestimmen und diese der entsprechenden vertikalen Entfernung zum Erdboden, der sogenannten Messhöhe, zuzuordnen. Während Lidar (siehe Abschnitt 8.3) dafür die Reflexion von Laserlicht an Staubpartikeln, Aerosolen, Wolkentröpfchen oder ähnlichem nutzt, verwendet Sodar Schallimpulse, die an Luftschichten unterschiedlicher Dichte oder atmosphärischen Inhomogenitäten reflektiert werden. Dafür werden von einem Sender (Lautsprecher) am Erdboden Schallpulse mit der Ausgangsfrequenz fS in die Atmosphäre gesendet. Die Schallwelle bewegt sich dann annähernd gleichförmig (mit konstanter Ausbreitungsgeschwindigkeit) durch die Luft, bis sie auf die Grenzfläche zu einer Schicht mit einer veränderten Temperatur trifft. Hier ändert sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit, was zur Folge hat, dass die Schallwelle anteilig reflektiert wird. Der Wind (die Bewegung der Luftmoleküle dieser Schicht) sorgt dafür, dass die Frequenz der zurückgestreuten Welle

Unter Mitwirkung von Matthies Detjens, Fisnik Kelmendi und Ulrich Zarth

8.2 Sodar

|

149

aufgrund des Doppler-Effekts gegenüber der Ausgangsfrequenz verschoben ist. Die Doppler-Verschiebung entspricht dabei dem akustischen Doppler-Effekt bei der Reflexion an einem bewegten Objekt, wie er in Abschnitt 6.3.1 beschrieben ist. In der ersten Phase des Reflexionsprozesses empfangen die bewegten Luftmoleküle die Schallwellen des ruhenden Senders. In der zweiten Phase senden die bewegten Luftmoleküle und das ruhende Sodar-Gerät empfängt. Über die Doppler-verschobene Frequenz fE werden die Windgeschwindigkeit und die Windrichtung bestimmt. Es ist zu beachten, dass die in Abschnitt 6.3.1 genannten Gleichungen nur dann exakte Ergebnisse liefern, wenn sich die Temperaturinhomogenitäten ohne Schlupf mit dem Wind bewegen und keine Turbulenzen (Wirbel) oder atmosphärische Eigenschwingungen auftreten. Diese Gleichungen stellen allerdings mit einer Abweichung von weniger als 0,1 % eine ausreichend genaue Näherung für Berechnungen in realistischen Fällen dar [136]. Da eine akustische Doppler-Verschiebung nur dann auftritt, wenn die Ausbreitungsrichtung der Schallwelle zumindest anteilig parallel zur Bewegungsrichtung verläuft (siehe Abschnitt 6.3.1), wird die Schallwelle nicht senkrecht nach oben, sondern stets unter einem Winkel gegen die Vertikale emittiert. Aus demselben Grund kann mit jeder Messung nur die Windgeschwindigkeitskomponente in Richtung der Ausbreitungsrichtung gemessen werden. Zur vollständigen Bestimmung des dreidimensionalen Windgeschwindigkeitsvektors sind daher drei Messungen unter verschiedenen Emissionsrichtungen (Winkeln) erforderlich. Schallgeschwindigkeit als Funktion der Temperatur Das Sodar-Messverfahren basiert auf der Reflexion von Schallwellen an der Grenzfläche zu einer Region mit veränderter Temperatur. Zur Herleitung des Zusammenhangs zwischen der Schallgeschwindigkeit und der Temperatur wird vereinfachend angenommen, dass die Atmosphäre in Schichten eingeteilt ist. Die Temperatur innerhalb einer Schicht wird als homogen angenommen und ändert sich an der Grenzfläche zur benachbarten Schicht sprunghaft. Die Abbildung 8.4 zeigt dies schematisch. Die Schallgeschwindigkeit eines idealen Gases ist dann gemäß Gleichung 6.3 durch die Wurzel aus dem Verhältnis von Druck p und Dichte ρ multipliziert mit dem Adiabatenexponenten bestimmt. Durch Einsetzen der idealen Gasgleichung T p , = RL ⋅ ρ μ tr

(8.1)

wobei RL die molare (universelle) Gaskonstante trockener Luft ist und μtr deren molare Masse, kann die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit eines idealen Gases ciG von der Temperatur T hergeleitet werden: ciG = √γtr ⋅ RL ⋅

T . μ tr

(8.2)

150 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Höhe Luschichten verschiedener Temperatur und Windgeschwindigkeit

Reflexionsort

Schallwelle mit Ausgangsfrequenz Reflekerte Schallwelle mit dopplerverschobener Frequenz

SODAR-Sender/Empfänger

Abb. 8.4: Messprinzip eines Sodars.

Dabei ist γtr der Adiabatenexponent trockener Luft. Die Luft der Atmosphäre beinhaltet jedoch immer auch einen Wasseranteil. Die Schallgeschwindigkeit c feuchter Luft wird durch die folgende Gleichung beschrieben: c = √γ tr ⋅

RL ⋅ T e ⋅ (1 + 0,28 ⋅ ) . μ tr p

(8.3)

Dabei ist e der Partialdruck des Wasserdampfs und p der Luftdruck. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in der Atmosphärenluft ist also eine Funktion der Temperatur. Dies hat zur Folge, dass der Schall an der Grenzfläche zu einer Schicht unterschiedlicher Temperatur zum Teil reflektiert wird. Die Atmosphäre als Temperaturschichtmodell stellt eine starke Vereinfachung dar. In der Realität sind überall in der Atmosphäre Inhomogenitäten der Temperatur vorhanden, an denen der Schall reflektiert wird. Diese Inhomogenitäten entstehen unter anderem durch Sonneneinstrahlung und die Abkühlung der Erdoberfläche bei Nacht sowie durch das kontinuierliche Bestreben der Atmosphäre, ein Gleichgewicht dieser Faktoren zu generieren [136, 137]. Ermittlung der Messhöhe Um der ermittelten Windgeschwindigkeit die Messhöhe zuordnen zu können, wird die sogenannte Laufzeit tL des akustischen Signals ausgewertet. Dies ist die Zeit zwischen dem Sende- und dem Empfangszeitpunkt, innerhalb derer die Schallwelle den Weg vom Sender zum Messort und zurück zum Empfänger zurücklegt. Unter der Annahme einer gleichförmigen Bewegung ergibt sich dann für die Messhöhe z: z = tL ⋅

c . 2

(8.4)

8.2 Sodar

| 151

ϑ

Messvolumen α

SODAR

Abb. 8.5: Zylindrisches Messvolumen.

Weitere Details zur laufzeitbasierten Messung finden sich in Abschnitt 4.4 und im ersten Band dieser Reihe [3]. Um den Sende- und den Empfangszeitpunkt genau bestimmen zu können, werden keine kontinuierlichen Schallwellen emittiert, sondern periodische kurze Pulse. Aufgrund seiner begrenzten Höhenauflösung bestimmt das Sodar-System nicht die Geschwindigkeit an einen Punkt in der Atmosphäre, sondern, wie in Abbildung 8.5 ersichtlich, den Mittelwert über ein annähernd zylindrisches Messvolumen. Die Achse des Zylinders entspricht dabei der Hauptstrahlachse des Schalls. Die Höhe des Messzylinders wird maßgeblich durch die Schallfrequenz bestimmt (vergleiche Sendefrequenz in Abschnitt 7.1.2 und Kennzahlen in diesem Abschnitt). Der Zylinderdurchmesser d ist eine Funktion des Öffnungswinkels ϑ des akustischen Senders und nimmt mit der Höhe z zu: d = sin(ϑ) ⋅ z . (8.5) Der Öffnungswinkel wird von der akustischen Wellenlänge λ und dem Durchmesser der Sende- und Empfangseinheit D bestimmt und berechnet sich näherungsweise gemäß [136]: λ (8.6) sin(ϑ) = 1,028 ⋅ . D Die empfangenen Signale stellen somit eine Mittelung über das Messvolumen dar [136, 138]. Kennzahlen Übliche Sodar-Frequenzen liegen im Bereich des Hörschalls zwischen 1 und 5 kHz mit dazugehörigen Luftwellenlängen zwischen 340 und 68 mm (vergleiche Abschnitt 6.1). Die Reichweite eines Sodars nimmt aufgrund der Schallabsorption mit zunehmender Frequenz ab (vergleiche Sendefrequenz in Abschnitt 7.1.2). Höhere Frequenzen

152 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

ermöglichen allerdings eine bessere vertikale Auflösung (Höhenauflösung). Diese entspricht der Höhe des zylindrischen Messvolumens in Abbildung 8.5. Dementsprechend sind niedrige Frequenzen für größere Reichweiten zu verwenden und höhere Frequenzen für bessere Auflösungen. Die vertikale Auflösung eines Sodars beträgt typischerweise zwischen 5 und 50 m. Die Reichweite bewegt sich zwischen 200 und mehr als 2.000 m. Geräte mit einer maximalen Messhöhe bis etwa 300 m werden als Mini-Sodars bezeichnet. Diese zeichnen sich besonders durch ihre Mobilität aus. Für größere Reichweiten ist eine höhere Ausstrahlleistung der Schallwellen notwendig [136–138]. Bauweisen Es wird zwischen monostatischen und bistatischen Sodars unterschieden [139]. Abbildung 8.6 zeigt die beiden prinzipiellen Bauweisen. Der monostatische Aufbau (links) sendet und empfängt Schallwellen mithilfe einer sogenannten Akustikantenne, die nacheinander als Sende- und Empfangseinheit arbeitet. Um die drei Richtungen eines Windgeschwindigkeitsvektors abzubilden, werden nacheinander drei Winkel gegenüber der Vertikalen eingestellt. Alternativ können auch drei Akustikantennen in einem Gerät verbaut sein. Zur Erhöhung der Messgenauigkeit wird jede Vektorrichtung durch mehrere Einzelmessungen gemittelt. Die Wiederholrate wird in Abhängigkeit von der maximal zu messenden Höhe eingestellt [140, 141]. Bei einem bistatischen Messaufbau (Abbildung 8.6 rechts) werden Sender und Empfänger getrennt voneinander aufgestellt. Das hat den Vorteil, dass zum gleichen Zeitpunkt Schallwellen gesendet und empfangen werden können. Zusätzlich kann dieses System erweitert werden, sodass es aus einem Sender und mehreren Empfängern besteht. So ergibt sich die Möglichkeit, den Geschwindigkeitsvektor in allen drei

υ

υ

Streuvolumen

Sender Empfänger

Streuvolumen

Sender

Monostatischer Aufbau

Abb. 8.6: Monostatischer und bistatischer Sodar.

Empfänger Bistatischer Aufbau

8.2 Sodar

| 153

Abb. 8.7: Innerer Aufbau AQ510 Wind Finder (Mit Genehmigung der AQSystem Stockholm AB).

Richtungen mit einer Messung abzubilden. Außerdem wird das Messvolumen stark verkleinert, sodass die Ergebnisse eine höhere örtliche Genauigkeit aufweise [142, 143] Nachteilig sind die erhöhten Anschaffungskosten und der erhöhte Aufwand für die Ausrichtung [140]. Festzuhalten ist, dass die monostatischen Systeme ein vielfältigeres Anwendungsgebiet finden als die bistatischen Geräte. Dies liegt hauptsächlich an der einfacheren Handhabung. Die bistatischen Geräte werden zurzeit weiter entwickelt. Ziel ist es, das Messvolumen soweit zu verringern, bis annähernd eine Punktmessung erreicht wird. Da der monostatische Aufbau in der Anwendung verbreiteter ist, wird an dieser Stelle auf zwei Bauvarianten detaillierter eingegangen. In Abschnitt 8.2.4 werden beide Geräte im Detail beschrieben. Die Abbildung 8.7 zeigt die wichtigsten Elemente des AQ510 der Firma AQSystem Stockholm AB. Mithilfe des zugehörigen Parabolspiegels wird das von der jeweiligen Akustikantenne gesendete Signal gebündelt und gezielt nach oben in die Atmosphäre reflektiert. Beim Empfangen arbeitet das System entgegengesetzt, d. h. die Schallwellen treffen erst auf den Parabolspiegel und werden gebündelt der Akustikantenne zugeführt, die dann als Mikrofon arbeitet. Durch die Anordnung der drei Antennen und Spiegel im Winkel von 120° zueinander können alle drei Richtungen des Windvektors bestimmt werden. Um störende Interferenzen zu vermeiden, arbeiten die drei Systeme allerdings nicht gleichzeitig, sondern nacheinander [144]. Alternativ zum Aufbau mit drei einzelnen Akustikantennen werden auch Geräte auf Basis des Phased-Array-Prinzips gebaut. Bei diesem System werden mehrere Akustikantennen in Matrixform angeordnet und miteinander verschaltet. Durch gezielte Ansteuerung der Einzelantennen kann eine Richtwirkung des Emissionssignals erreicht werden. Alternativ kann das gesamte Array mithilfe elektrischer Einzelmotoren geschwenkt werden. Ein Beispiel ist in Abbildung 8.8 dargestellt (Akustikantennen des MFAS der Firma Scintec AG) [145].

154 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Abb. 8.8: Akustikantennen MFAS (Mit Genehmigung der Scintec AG).

Grenzen des Verfahrens Das akustische Signal wird vom Sodar-Gerät in kurzen Pulsen ausgesendet. Die reflektierten Schallwellen können dadurch einer Messhöhe zugeordnet werden. Hierbei ist zu beachten, dass das in der Luft reflektierte Signal oft sehr schwach ist und Messungen nur durchgeführt werden können, wenn sich das Reflexionssignal erkennbar von Störsignalen aus der Umgebung und dem elektronischen Rauschen unterscheidet. Ursache der Abschwächung ist primär die Absorption des Schalls in der Atmosphäre. Mit zunehmender Höhe wird das gesendete Signal immer stärker absorbiert und die Intensität der Reflexion dementsprechend kleiner. Der Gleichung für die empfangene Schallleistung PE können die entscheidenden Parameter entnommen werden: ∆z ⋅η. (8.7) z2 Dabei ist PS die Sendeleistung, A die effektive Antennenfläche, le der Antennenwirkungsgrad beim Senden, lr der Antennenwirkungsgrad beim Empfangen, τ die Schalltransmission der Atmosphäre bis zur mittleren Entfernung zdes Reflexionsorts, ∆z die Höhe des zylindrischen Messvolumens und η die Reflektivität des Messvolumens [136, 146, 147]. Die Richtcharakteristik der Antennen begrenzt ebenfalls die Leistungsfähigkeit des Messverfahrens. Sie beschreibt die Emission der Sendeantenne (Lautsprecher) bzw. Empfindlichkeit der Empfangsantenne (Mikrofon) als Funktion des Öffnungswinkels. Durch ein geschicktes Design kann der Messort räumlich begrenzt werden. Eine ungünstige Charakteristik hat hingegen zusätzliche Störungen zur Folge. Die Abbildung 8.9 zeigt ein Beispiel. Eine typische Richtcharakteristik weist eine Hauptkeule und zwei Nebenkeulen auf. Die Ursache der Nebenkeulen besteht darin, dass der Antennendurchmesser in der Regel nur wenig größer ist als die Schallwellenlänge und es daher zur Beugung am Antennenrand kommt. In der Praxis können auch Nebenkeulen höherer Ordnung entstehen. Der Öffnungswinkel ϑ der Hauptkeule wird gemäß Gleichung 8.6 durch das Verhältnis von der Wellenlänge λ zum Antennendurchmesser D bestimmt. Der Winkelabstand ϑ i zwischen der Nebenkeule mit der Ordnung i und der Hauptkeule ergibt PE = PS ⋅ A ⋅ le ⋅ lr ⋅ τ2 ⋅

8.2 Sodar

| 155

ϑ Schallpegel [dB]

ϑi Hauptkeule

Nebenkeule

-90°

Öffnungswinkel ϑ [°]

90°

Abb. 8.9: Richtcharakteristik einer Antenne als Polardiagramm mit Haupt- und Nebenkeulen.

sich näherungsweise gemäß der folgenden Gleichung [148]: sin ϑ i = (1,64 + 1,02 ⋅ (i − 1)) ⋅

λ . D

(8.8)

Feststehende Objekte, die von der Nebenkeule getroffen werden, reflektieren diese zur Antenne zurück. Dieses Phänomen wird als Festecho bezeichnet. Ist die Entfernung zwischen dem Objekt und dem Empfänger genauso groß wie die Entfernung zwischen dem Messvolumen in der Atmosphäre und dem Empfänger, ergeben sich gleiche Laufzeiten und die Überlagerung mit dem atmosphärischen Reflexionssignal führt zu einem Fehlsignal. Sofern die Reflexionen von ruhenden Objekten stammen, führt dies zu einer unterschätzten Windgeschwindigkeit, da das Fehlsignal eine unveränderte Wellenlänge besitzt, d. h. nicht Doppler-verschoben ist. Festechos können unter anderem durch Masten, Bäume, Hochspannungsleitungen oder hohe Gebäude entstehen. Durch die Installation eines Schallschutzes am Rand der Antenne können Nebenkeulen und deren negative Einflüsse verringert werden. Diese Abschirmung erfolgt durch schallabsorbierende Geometrien oder Materialien, was auch als „shading“ oder „tapering“ bezeichnet wird. Zu beachten ist, dass dadurch die Hauptkeule breiter und das zu messende Reflexionsvolumen größer wird [139, 149]. Eine weitere Einschränkung der Messgenauigkeit können Hintergrundgeräusche sein. Alle Umgebungsgeräusche im Frequenzbereich des Sodars zwischen 1 und 5 kHz stören und verfälschen die Messung. Beispiele dafür sind der Straßenverkehr, Generatoren, Kuhglocken, Vogelzwitschern, Meeresrauschen oder auch schon einfaches Froschquaken [150]. Bei der Aufstellung eines Sodars muss beachtet werden, dass das Gerät Töne mit relativ hoher Intensität in einem für Menschen hörbaren Frequenzbereich abgibt. Dadurch ist das Sodar zum Einsatz in einem Wohngebiet ungeeignet. Die Lautstärke überschreitet jedoch nicht die obere Schalldruckpegelgrenze von 85 dB, ab der Gehörschutzmaßnahmen nach den Europäischen Richtlinien für Arbeitsschutz ergriffen werden müssen.

156 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Externe Schallquelle

Hintergrundgeräusch

Gerichtetes Schallsignal

υ

SODAR

Schallreflektion

Feststehendes Objekt

Abb. 8.10: Messaufbau mit möglichen Störquellen.

Zusammenfassend erzielt man mit dem Sodar die besten Messergebnisse auf weitläufigen und offenen Flächen ohne externe Schallquellen [138, 151, 152]. Die Abbildung 8.10 zeigt schematisch einen Messaufbau mit möglichen Störquellen.

8.2.3 Anwendungen Sodar-Messgeräte bestimmen die Windgeschwindigkeit und -richtung in der Atmosphäre als Funktion der Messhöhe. Ein Hauptanwendungsgebiet dabei liegt in der Windkraftbranche zur Erkundung, Bewertung und Auswahl von Standorten für die Errichtung von Windparks oder einzelnen Windkraftanlagen [160]. Dabei werden unter anderem das Turbulenzprofil und das vertikale Profil der Windgeschwindigkeit gemessen. In Abbildung 8.11 ist ein beispielhaftes Windprofil dargestellt [153]. Windturbulenzprofile werden auch für bestehende Windparks aufgenommen und beurteilt. Bei der technischen Planung („micrositing“) kann ein Sodar-System aufgrund der hohen Mobilität und der relativ geringeren Kosten einen Windmessmast oder einen Fesselballon ersetzen. Mit zunehmender Nabenhöhe der Windkraftanlagen (bis zu 150 m) steigen der Aufwand und somit auch die Kosten für den Bau von Messmasten. Im Gegensatz hierzu sind die Kosten und der Messaufwand bei SodarGeräten für sämtliche Messhöhen konstant. Zudem ist bei diesen mobilen Geräten keine Baugenehmigung erforderlich. Bei einem Messmast muss dies je nach Anwendungsfall geprüft werden [138, 144, 152, 154]. Im Bereich der Forschung werden Sodars sowohl in der Windkraftbranche als auch in der Meteorologie verwendet. Im Windenergiesektor können beispielsweise

8.2 Sodar

|

157

Verkales Profil der Windgeschwindigkeit

160 Messhöhe [m]

140 120 100 80 60 40 20 0 4

5

6

7

Windgeschwindigkeit [m/s]

8

Abb. 8.11: Beispielhaftes Messergebnis einer Sodar-Messung.

die Wirkungsgrade oder Windpotenziale neuer Anlagen bestimmt werden. In der Meteorologie wird die Charakteristik des lokalen Mikroklimas untersucht. Das heißt ein lokaler Höhenbereich wird über einen längeren Zeitraum analysiert, sodass Windstatistiken erstellt werden können. Hieraus können Wettervorhersagen getroffen werden. Zusätzlich können die Messungen auch im Zusammenhang mit der Untersuchung von Luftverschmutzungen, z. B. Feinstaub, und der Ausbreitung von Schadstoffen genutzt werden. Bei Unfällen in kerntechnischen Anlagen spielen Sodars eine zentrale Rolle bei der Prognose von Ausbreitungsvorgängen durch den Wind [138, 152]. Ein weiteres Einsatzgebiet für Sodar-Geräte ist die Echtzeitüberwachung der Windverhältnisse. Ein typischer Anwendungsort hierfür sind Flughäfen oder Flugzonen von Fallschirmspringern. Hierbei wird z. B. untersucht, welche Scherwinde oder Wirbelschleppen (Luftverwirbelungen hinter fliegenden Flugzeugen) bei Starts und Landungen von Flugzeugen auftreten und eventuell den Flugverkehr gefährden. Somit ist permanent eine Information zur Flugsicherheit im Flugtower abrufbar. Bei Flughäfen muss darauf geachtet werden, dass aufgrund der hohen Störanfälligkeit gegenüber Umgebungsgeräuschen ein ausreichender Abstand zum Fluggelände vorliegt [138, 144, 152, 154, 155]. Auch im Gebiet der Feuerbekämpfung kommen Sodars zum Einsatz. Mithilfe der Echtzeitüberwachung kann über die Beobachtung der Windverhältnisse die Bewegung von Bränden prognostiziert und eine Bekämpfung erleichtert werden. Ein weiteres Einsatzgebiet findet sich bei der Schusswaffenentwicklung (Ballistik) sowie in der militärischen Luftfahrt [138, 155]. Um zusätzlich zur Windgeschwindigkeit ein vertikales Temperaturprofil zu bestimmen, wird in der Praxis oftmals die Möglichkeit genutzt, eine Kombination aus Sodar und Radio-acoustic-sounding-System (RASS) aufzustellen. RASS ermöglicht es zusätzlich, die Temperatur in Abhängigkeit von der Höhe zu erfassen [138, 144, 152, 154, 155]. Die wichtigsten Anwendungsgebiete sind in Tabelle 8.5 zusammengefasst dargestellt.

158 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Tab. 8.5: Anwendungsgebiete von Sodars. Branche

Anwendung

Windkraftbranche

Technische Planung von Windparks oder einzelnen Windkraftanlagen („micrositing“) Standorterkundung, -bewertung und -auswahl für Windparks oder einzelne Windkraftanlagen mit Aussagen zum Windenergiepotenzial, zu Wirkungsgraden und Leistungskennlinien Aufnahme und Beurteilung von Winddaten bestehender Windkraftanlagen (Wirkungsgradbestimmung)

Luftfahrt/Aviation

Echtzeitüberwachung der Windverhältnisse Beurteilung der Auswirkungen von Scherwinden und Wirbelschleppen für die Flugsicherheit

Fallschirmspringen

Überwachung von Sprung/Landezonen

Feuerbekämpfung/ Brandschutz

Echtzeitüberwachung zur Prognose der Bewegung von Flächen- und Waldbränden

Forschung

Bestimmung von Windpotenzialen Meteorologie

Wettervorhersage

Bestimmung von Windgeschwindigkeitsprofilen

8.2.4 Kommerzielle Produkte Im folgenden Abschnitt werden exemplarische Sodar-Systemen der drei Hersteller AQSystem Stockholm AB, Scintec AG und REMTECH vorgestellt. Der AQ510 Wind Finder der schwedischen Firma AQSystem Stockholm AB (www. aqs.se) wird in Deutschland von der Ammonit Measurement GmbH vertrieben. Er zählt zu den Mini-Sodars und misst bis zu einer Höhe von 200 m. Hauptabsatzmarkt ist die Windenergiebranche. Das Senden und Empfangen der Signale wird mit drei einzelnen Akustikantennen realisiert. Die Antennen sind Richtung Boden auf Parabolspiegel gerichtet, die die Signale in die entsprechende Richtung lenken (siehe Abbildung 8.7). Dieser Aufbau ist besonders vorteilhaft, da die Akustikantennen nicht verschmutzen können. Die Abmessungen sind mit 1 m Durchmesser und einer Höhe von 1,8 m recht kompakt. Das Messsystem wiegt inklusive Elektronik 120 kg. Die Höhenauflösung beträgt 5 m bei einem Windgeschwindigkeitsbereich von 0 bis 30 m/s. Die Messgenauigkeit bezogen auf die Windgeschwindigkeit liegt bei ± 2 %. Die Windrichtung kann mit einer Winkelgenauigkeit zwischen 4° und 5° bestimmt werden. Das gepulste Signal hat eine Leistung von bis zu 250 W [144, 156]. Der AQ510 kann als alleinstehendes Messgerät (etwa 39.000 €) oder in erweiterten Konfigurationen gekauft werden. Eine Konfiguration beinhaltet zwei Solarmodule zur Stromversorgung. Optional kann auch eine Heizung mit Dieselmotor gewählt werden, die das Gerät von Frost und Schnee befreit. So kann das Gerät auch in kalten Regio-

8.2 Sodar

| 159

Abb. 8.12: AQ510 Wind Finder im kleinstem Kombinationspaket (Mit Genehmigung der Ammonit Measurement GmbH).

nen unabhängig von der Anzahl an Sonnenstunden verwendet werden. Je nachdem wie niedrig die Temperaturen sind, kann zwischen drei Konfigurationen gewählt werden. Die kleinste und mittlere Konfiguration können neben dem Sodar-Messgerät platziert werden und beanspruchen eine Fläche von 0,6 m2 mit einem Gewicht von 90 kg (kleinste Version) oder 170 kg (mittlere Version). Das größte Paket enthält einen Anhänger, auf dem das Gerät in einem separaten Schutzraum verbaut ist. Der Anhänger inklusive Solarmodule und Dieselheizung nimmt eine Fläche von 5,44 m2 und eine Höhe von 2 m in Anspruch. Das Gewicht des größten Pakets liegt bei 800 kg und ist bei Temperaturen bis zu −40 °C einsetzbar [144]. In Abbildung 8.12 ist der AQ510 Wind Finder in Kombination mit der kleinsten erweiterten Konfiguration aus Stromversorgung und Heizung dargestellt. Die deutsche Firma Scintec AG (www.scintec.com) ist ein weiterer Hersteller von Sodar-Systemen. Sie hat neben dem Hauptsitz in Deutschland Niederlassungen in den USA sowie in Hongkong. Scintec hat sich auf atmosphärische Sensoren spezialisiert, die auf optischen, akustischen und Radiowellen basieren. Im Produktportfolio sind drei unterschiedliche Sodar-Geräte aufgeführt, die den Höhenbereich zwischen 10 und 2000 m abdecken. Alle Sodars der Firma Scintec arbeiten nach dem PhasedArray-Prinzip (vergleiche Bauweisen in Abschnitt 8.2.2; [154]). Das SFAS ist mit dem AQ510 vergleichbar. Es misst Windgeschwindigkeiten in Höhen von 10 bis 500 m. Die Genauigkeit liegt zwischen 0,1 und 0,3 m/s für die horizontale Windgeschwindigkeit und 1,5° für den Winkel zur Bestimmung der Windrichtung. Erreicht werden diese Werte mit Frequenzen zwischen 2.525 Hz und 4.850 Hz. Hierzu ist eine Leistung von 20 W notwendig, was zu einer akustischen Leistung des Signals von 5 W führt. Durch den Matrixaufbau der 64 Akustikantennen beansprucht das SFAS eine rechteckige Fläche von 0,44 m mal 0,42 m mit einer Höhe von 0,16 m. Das Gewicht der Akustikantennen beläuft sich auf 11,5 kg. Das SFAS wird für 38.500 € angeboten, wobei das Softwarepaket inklusive Updates und sämtlicher Elektronik im Paket enthalten sind [154]. In Abbildung 8.13 ist das SFAS auf einem Anhänger im freien Gelände und in Abbildung 8.14 auf dem Meer für Messungen im Offshorebereich zu sehen.

160 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Abb. 8.13: SFAS Feldmessung (Mit Genehmigung der Scintec AG).

Abb. 8.14: SFAS Offshoremessung (Mit Genehmigung der Scintec AG).

Das nächstgrößere Produkt der Firma Scintec ist das MFAS mit einer minimalen Messhöhe von 30 m und einer maximalen Messhöhe von 1.000 m. Dieser Messbereich wird durch eine variable Frequenz zwischen 1.650 und 2.750 Hz erreicht. Die Genauigkeit der horizontalen Windgeschwindigkeit liegt wie beim SFAS zwischen 0,1 und 0,3 m/s, die der Windrichtung bei 1,5°. Das ausgesendete Signal hat eine Leistung von 35 W, wobei die elektrische Leistung bei 500 W liegt. Das MFAS beinhaltet genauso wie das SFAS 64 Akustikantennen (siehe Abbildung 8.8). Das Gewicht des Geräts liegt bei 32 kg und hat einen Listenpreis von 42.500 €. Optisch gleicht das MFAS dem SFAS, ist jedoch von den Abmessungen 0,74 m × 0,74 m quadratisch und mit 0,2 m Höhe 4 cm größer als das SFAS [154]. Das XFAS ist ein Sodar-Gerät, das eine maximale Messhöhe von über 2.000 m erreicht. Die Frequenzen liegen zwischen 825 und 1.375 Hz, also in einem relativ schmalen Frequenzbereich. Das von 52 Akustikantennen ausgesendete Messsignal hat eine maximale Leistung von 35 W und eine Höhenauflösung von 20 m. Mit den Abmaßen von 1,45 m × 1,45 m × 0,33 m wiegt das XFAS 144 kg und ist somit das größte und schwerste der Sodar-Geräte der Scintec AG. Das XFAS inklusive der Software und des Grundzubehörs hat einen Preis von 65.500 €. Nachfolgend ist das XFAS in Abbildung 8.15 mittig zwischen zwei RASS-Antennen abgebildet [154].

8.2 Sodar

| 161

Abb. 8.15: XFAS zwischen zwei RASS-Antennen (Mit Genehmigung der Scintec AG).

Alle Sodar-Geräte der Scintec AG können in Kombination mit einem RASS und/oder einer Heizung gekauft werden. Für die Bereitstellung der Anschlussmöglichkeiten erhöhen sich die Einzelpreise der Geräte um etwa 2.000 €. Die Heizung sowie das RASS können hierbei zusammen für etwa 40.000–85.000 € erworben werden. Außerdem kann ein Schallschutzaufbau in unterschiedlicher Größe mit einem Aufpreis von bis zu 6.500 € bestellt werden [154]. Die französische Firma REMTECH S.A. (www.remtechinc.com) ist ein weiterer Hersteller von Sodar-Messgeräten. Sie hat in Frankreich und den USA jeweils eine Niederlassung. Es werden Geräte für Messungen in Höhenbereichen bis zu 3.000 m angeboten [155]. Mit einer maximalen Messhöhe von 400 m ist das PA-XS das kleinste Sodar von REMTECH. Es wiegt mit den Abmessungen von 0,24 m × 0,24 m × 0,04 m insgesamt 1,85 kg. Inklusive der Elektronik kommt ein Gesamtgewicht von 7 kg zustande. Mit einer Frequenz von 6.700 Hz und einer Signalleistung von 5 W ist es das Gerät mit der höchsten Frequenz aller aufgeführten Geräte. Der Listenpreis beträgt 34.460 € und ist damit auch das günstigste Gerät der Auswahl [155]. Das PA0 von REMTECH misst ab einer Höhe von 20 m und hat eine maximale Messhöhe von 700 m. Das Gesamtgewicht des Geräts mit Elektronik und Grundausstattung liegt bei 20 kg, wobei das Produktgewicht bei 12 kg liegt. Das PA0 ist quadratisch mit einer Kantenlänge von 0,42 m und weist eine Höhe von 0,07 m auf. Die ausgesendete Frequenz liegt bei 3.600 Hz, wobei eine akustische Leistung von 10 W erreicht wird [155]. Das PA5 von REMTECH ist ein in der Leistung gesteigertes PA0. Dadurch wird eine maximale Messhöhe von 3.000 m erreicht. Es ist das Gerät mit der größten Reichweite. Messungen unterhalb von 100 m sind jedoch nicht möglich. Die Leistung des gesendeten Signals liegt bei 60 W. Es hat eine Frequenz von 1.000 Hz. Die Akustikantennen des

162 | Teil III Doppler-Effekt basierte Sensoren

Tab. 8.6: Kommerzielle Produkte von Sodar-Systemen. k.A. keine Angaben. Hersteller

AQ System

Scintec

Scintec

Scintec

Remtech

Remtech

Remtech

Modell

AQ510

SFAS

MFAS

XFAS

PA-XS

PAO

PA5

Sendeleistung [W]

Maximal 250

5

7,5

35

5

10

60

Sendefrequenz [Hz]

4.300

2.525– 4.850

1.650– 2.750

825– 1.375

6.700

3.600

1.000

Höhenauflösung [m]

5

5

10

20

k.A.

k.A.

k.A.

Minimale/Maximale Messhöhe [m]

40–200

10– 500

30– 1.000

40– 2.000

10–400

20–700

100– 3.000

Geschwindigkeitsauflösung [m/s]

±2 %

0,1– 0,3

0,1– 0.3

0,1– 0,3

k.A.

k.A.

k.A.

Richtungsauflösung [∘ ]

k.A.

50 % MEW)

Wiederholungenauigkeit

Messfehler

DN Nennweite des Messrohrs; k.A. keine Angaben; MW Abweichung vom Messwert; MEW Abweichung vom Messbereichsendwert

SIKA

Messrohr

Messrohr

FV4000

SV5050

Messrohr

FSV430; FSV450

ABB

ifm

Ausführung

Hersteller Modell

Tab. 10.12: Übersicht kommerzieller Wirbelsensoren ([289–302]).

304 | Teil IV Andersartige Sensoren

Messrohr

Eintauchfühler

VA 40

SITRANS FX300

Zwillingsmessrohr

VAR TwinPipe

Flüssigkeiten, Gase

Gase

Gase

Gase

Gase

Flüssigkeiten

Flüssigkeiten

Messmedium

−40 °C bis +240

−20 bis +100 (optional 180)

−40 bis +80

−20 bis +80

−20 bis +180

−25 bis +120

−30 bis +120

Mediumtemperatur [°C]

DN 15 (bis DN 300)

0,2 % MW + 0,025 % MEW 0,1 %

±0,75 % (Flüssigkeiten); ±1 % (Gase) 0,45–1.600 m3 /h (Flüssigkeiten); 6,8– 18.370 m3 /h (Luft); 5,25–126.775 kg/h (Dampf)

0,2 % MW + 0,025 % MEW

0,15 % MW

0,2 % MW + 0,025 % MEW

< 1 % MW + 0,03 m/s

< 1,5 % MW + 0,03 m/s

< 0,7 % MW

< 1 % MW + 0,3 % MEW

k.A.

k.A.

±1,5 % MEW ±1,5 % MEW (Wasser); ±5 % MEW (Tyfocor LS)

Wiederholungenauigkeit

Messfehler

0,5–40 m/s

±0,4 bis ±25 m/s

120 × 120 40

67–4.800 l/min

DN 50 (bis DN 200)

12–733 l/min

1,3–20 l/min

47 × 40 × 20

DN 25 (bis DN 100)

5–100 l/min

DN 18

Messrohrgröße Messbereich [mm bzw. DN]

DN Nennweite des Messrohrs; k.A. keine Angaben; MW Abweichung vom Messwert; MEW Abweichung vom Messbereichsendwert

Siemens

Messrohr

ExactFlow II

Messrohr

Höntzsch VA Di 25

Messrohr

Messrohr

Grundfos VFI 0,3-6 DN18

VFS 1-20

Ausführung

Hersteller Modell

Tab. 10.12: (Fortsetzung)

10.4 Wirbelsensoren |

305

306 | Teil IV Andersartige Sensoren

Abb. 10.35: Wirbel-Sensor VFS von Grundfos (Mit freundlicher Genehmigung der Grundfos GmbH).

ter anderem von den Herstellern Sika und IFM angeboten. Beim Hersteller Grundfos unterteilen sich die Modelle in die Industrieausführung VFI und die Standardausführung VFS. Sie werden als komplette Systemlösung mit Grundfos-Pumpen verkauft. Die VFS-Modelle (Abbildung 10.35) sind wegen ihrer korrosionsbeständigen Gehäusebeschichtung für den Einsatz in aggressiven Flüssigkeiten geeignet. Zur Durchflussmessung von Gasen bietet der Hersteller Höntzsch eine Auswahl an Wirbelsensoren an. Sie werden entweder in Form eines Messrohrs oder eines Eintauchfühlers ausgeführt und sind für nasse und für partikelbeladene Gase geeignet. Das Model VA DI ist ein Standardmodell zur Durchflussmessung verschiedener Gase. Das Produkt Exact-Flow II wird in Prüfständen angewendet. Es können damit langzeitstabile Motoransauglufttests durchgeführt werden. Die VAR TwinPipe wird zur Strömungsgeschwindigkeitsmessung in Verkehrstunneln, Bergwergstollen und Endlagerstätten verwendet. Der Sensor wird als Zwillingsströmungssensor ausgeführt und erkennt die Richtung der Strömung. Eine Besonderheit stellt die Eintauchsonde VA 40 dar. Sie kann flexibel eingesetzt werden und eignet sich besonders für Rohrleitungen mit großem Durchmesser und für mobile Messungen. Die Abbildungen 10.36 und 10.37 zeigen die Modelle VA 40 bzw. VAR TwinPipe [298–302]. Bezüglich des Preises unterscheiden sich die einzelnen Produkte deutlich. Einfache Ausführungen zur Flüssigkeitsmessung mit analogem Ausgang, wie der

Abb. 10.36: Eintauchfühler VA 40 (Mit freundlicher Genehmigung der Höntzsch GmbH).

Abb. 10.37: Zwillingsmessrohr VAR TwinPipe (Mit freundlicher Genehmigung der Höntzsch GmbH).

10.4 Wirbelsensoren

| 307

IFM SV5050, sind bereits ab rund 80 € zu erwerben. Mit zusätzlichen Funktionen, wie einer digitalen Anzeige und integrierter Temperaturmessung kostet das Modell SV5200 etwa 250 €. Produkte für industrielle Anwendungen sind teurer. So liegen die Preise für die Produkte der Grundfos-VFI-Modellreihe im Bereich von 460 bis 720 € [294, 295, 303].

10.4.5 Zusammenfassung Wirbelsensoren werden eingesetzt, um die Durchflussgeschwindigkeit von Rohrströmungen zu messen. Dabei wird der physikalische Effekt der Wirbelablösung beim Umströmen von Widerständen (Störkörpern) genutzt. Mit einer speziellen Geometrie des Störkörpers wird eine periodische Wirbelablösung erreicht. Dieses Verhalten entspricht dem Phänomen der Kármánschen Wirbelstraße. So ist es möglich, die sogenannte Wirbelfrequenz (Anzahl der Wirbel pro Zeiteinheit) zu messen, die im linearen Zusammenhang mit der Durchflussgeschwindigkeit steht. Die Wirbel können mit verschiedenen Methoden detektiert werden. Es kann beispielsweise ein mechanischer Messwertaufnehmer genutzt werden, der die Druckoder Geschwindigkeitsunterschiede in elektrische Signale eines Piezoelements umwandelt. Eine andere Methode stellt die thermische Messaufnahme dar, bei der temperaturabhängige Widerstände, sogenannte Thermistoren, am Störkörper durch die Wirbel periodischen abgekühlt werden. Der Thermistor kann auch in einem Querkanal des Störkörpers integriert sein, in dem die pulsartigen Strömungen der Wirbel eine messbare Abkühlung erzeugen. Die Messung mithilfe einer hohlen Nickelkugel, die sich mit den Druckänderungen durch die Wirbel in einem mit der Rohrströmung verbundenen Seitenkanal auf und ab bewegt, ist ebenfalls möglich. Weiterhin kann die Wirbelfrequenz mithilfe Ultraschall oder optisch aufgenommen werden. Wirbelsensoren können für Flüssigkeiten, Gase, Dämpfe sowie für partikelbeladene Fluide gleichermaßen genutzt werden. Die häufigste Bauform des Wirbelsensors ist das Messrohr, das sich leicht über Flansche in ein geschlossenes Rohrsystem integrieren lässt. Anwendungen dieser Bauform finden sich in der Chemie- und Nahrungsmittelindustrie sowie in der Klima- und Kraftwerkstechnik. Zur stationären Durchflussmessung bei sehr großen Rohrdurchmessern werden Stabsonden eingesetzt. Wirbelsensoren sind allerdings auch als mobile Sonden oder Eintauchsensoren verfügbar. Diese werden z. B. in Motorprüfständen für die Messungen von Ansaugoder Abgasluft oder zur Abgasmessungen in Industrieschornsteinen verwendet. Kommerzielle Wirbelsensoren werden in der Regel immer für eine konkrete Anwendung produziert, da diese gewisse Spezialisierungen erfordert. Zu den großen Herstellern von Wirbelsensoren gehören ABB, Grundfos, Höntzsch, ifm, SIKA und Siemens. Der Messfehler von Wirbelsensoren variiert je nach Modell zwischen 0,65 und 2 % und ist stark abhängig von der Methode der Messwertaufnahme. Die Preise liegen zwischen 80 und 720 €.

308 | Teil IV Andersartige Sensoren

Die große Stärke des Wirbelsensors ist seine Robustheit. Er ist auch unter schwierigen Bedingungen einsetzbar. Der Wirbelsensor liefert zuverlässige Ergebnisse und eignet sich hervorragend für geschlossene Systeme. Weiterhin ist der Sensor sehr flexibel für verschiedene Medien einsetzbar. Dadurch kann man ihn an unterschiedlichen Stellen in der Verfahrenskette einsetzen und so vergleichbare Ergebnisse auf gleicher Messbasis erzeugen. Nachteilig ist, dass der Wirbelsensor beim Einsatz im geschlossenen System durch das Einbringen eines Störkörpers einen Druckabfall erzeugt. Weiterhin wird der Störkörper nach einer gewissen Zeit durch Abrasion beschädigt, verliert infolgedessen seine wirbelerzeugende Geometrie und muss ausgetauscht werden. Dies macht eine regelmäßige Wartung notwendig.

10.5 Drallsensoren 10.5.1 Einleitung Drallsensoren basieren, ähnlich wie Wirbelsensoren (siehe Abschnitt 10.4), auf der Ablösung von Wirbeln im Fluid. Die in Abschnitt 10.4 beschriebene Wirbelablösung nach Kármán stellt somit die Grundlage des Messprinzips dar. Wirbelsensoren sind seit den 1960er-Jahren im technischen Einsatz und werden seitdem vor allem hinsichtlich der erforderlichen Einlaufstreckenlängen kontinuierlich verbessert. Der Drallsensor stellt eine Weiterentwicklung des Wirbelsensors dar und verkürzt die Einlaufstrecke durch eine spezielle, rotierende Wirbelströmung. Drallsensoren werden ausschließlich in geschlossenen Rohleitungen eingesetzt und erfassen den Volumenfluss oder den Massenfluss. Im folgenden Abschnitt 10.5.2 zum Thema Messprinzip werden die physikalischen Grundlagen der Drallströmungsmessung und die Funktionsweise der Messapparatur erläutert. Im anschließenden Abschnitt 10.5.3 wird auf die Einsatzgebiete des Drallsensors in verschiedenen industriellen Branchen eingegangen. Darüber hinaus werden Vorzüge dieses Messprinzips erläutert und Hinweise zur richtigen Anwendung und Auslegung der Sensoren gegeben. Im Abschnitt 10.5.4 werden kommerzielle Drallsensoren verschiedener Hersteller vorgestellt und diskutiert. Wichtige Spezifikationen der Produkte sind für einen einfachen Vergleich tabellarisch aufgeführt. Abschließend werden die wichtigsten Inhalte zusammengefasst.

Unter Mitwirkung von S. Kuzmin, D. Hieke

10.5 Drallsensoren

| 309

10.5.2 Messprinzip In Drallsensoren werden durch spezielle Einlass- und Auslassgeometrien Wirbelablösungen in einer Strömung erzeugt. Genau wie bei den Wirbelsensoren (Abschnitt 10.4) kann dann durch die Messung der Frequenz der Wirbelablösung auf die Strömungsgeschwindigkeit geschlossen werden [304]. Im Folgenden werden die einzelnen Bauteile eines Drallsensors und deren Funktion anhand von grafischen Darstellungen erläutert. Abbildung 10.38 zeigt den Schnitt durch einen Drallsensor. Befestigungsflansche Piezosensor

Auslass

Gleichrichter Einlass

Richtblätter (erzeugen den Drall)

Abb. 10.38: Schnitt durch einen Drallsensor (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.).

Am Sensoreinlass wird eine gleichförmige Strömung durch angestellte Richtblätter (auch Leitblätter genannt) in eine rotatorische Spiralbewegung transformiert. Diese wird auch als Drallströmung bezeichnet. Gleichzeitig wird die Strömung durch eine Verengung des Strömungsdurchmessers beschleunigt [305]. Ein Beispiel für eine Geometrie am Sensoreingang ist in Abbildung 10.39 dargestellt.

Abb. 10.39: Angestellte Leitblätter am Sensoreinlass; links: Ansicht von vorne; rechts: Ansicht von hinten.

310 | Teil IV Andersartige Sensoren

Die rotierende Hauptströmung im Randbereich der Rohrleitung stellt die sogenannte Primärströmung dar. Sie rotiert gleichmäßig um die Rohrachse und strömt dabei langsam vom Einlass in Richtung Auslass. Abbildung 10.40 zeigt schematisch den Strömungsverlauf der Primärströmung. Hauptströmung/ Primärströmung

Abb. 10.40: Schematische Darstellung der Primärströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.).

Zusätzlich zur Primärströmung entsteht an der hinteren Spitze der Einlassgeometrie (siehe Abbildung 10.39 rechts) eine weitere Wirbelströmung mit kleinerem Radius. Diese zweite Strömung wird Sekundärströmung genannt. Sie rotiert zunächst gleichmäßig im Zentrum des Rohrquerschnitts. Abbildung 10.41 skizziert den anfänglichen Verlauf der Sekundärströmung.

Sekundärströmung Abb. 10.41: Entstehung der Sekundärströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.).

Im hinteren Teil der Messvorrichtung befinden sich fest verbaute Richtblätter (siehe Abbildungen 10.38 und 10.42). Diese sogenannten Gleichrichter sorgen für eine gleichgerichtete, lineare Strömung am Auslauf der Messapparatur. Außerdem verringern sie den Gesamtdruckverlust über den Sensoraufbau.

10.5 Drallsensoren

| 311

Richtblätter Abb. 10.42: Gleichrichter im hinteren Teil der Messapparatur.

Der Gleichrichter bewirkt eine Aufstauung und Rückströmungen im Zentrum des Sensorausgangs. Abbildung 10.43 zeigt einen typischen Verlauf der Rückströmung [306]. Rückströmung

Abb. 10.43: Durch Gleichrichter verursachte Rückströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.).

Der Rückstau verhindert eine einfache translatorische Bewegung des Sekundärstroms hin zum Sensorauslass. Er wird durch die Rückströmung nach außen gedrängt und bewegt sich nun schraubenförmig mit zunehmendem Rotationsradius in Richtung Auslass. Abbildung 10.44 zeigt die veränderte Sekundärströmung. Vor dem Auslauf des Sensors vereinen sich Primär- und Sekundärströmung zu einer Strömung. Die sich periodisch ändernde Strömungsgeschwindigkeit in Wandnähe bewirkt zeitlich und räumlich periodische Druckunterschiede innerhalb des Fluids. Diese werden mithilfe eines Messinstruments detektiert. Hierbei kommt häufig ein Piezoelement zum Einsatz. Wie beim Wirbelsensor existieren aber auch andersartige Detektionsmethoden. Das analoge Signal des Messwertaufnehmers wird dann üblicherweise frequenzabhängig gefiltert, um Störsignale zu eliminieren, und in ein digitales Signal gewandelt [307].

312 | Teil IV Andersartige Sensoren

Piezo-Sensor

Wirbelströmung

Abb. 10.44: Durch Gleichrichter veränderte Sekundärströmung (Mit freundlicher Genehmigung von ABB Ltd.).

Die Anzahl der Druckschwankungen pro Zeiteinheit, deren Frequenz f , ist über weite Bereiche proportional zur Strömungsgeschwindigkeit und damit zum Volumenstrom Q und näherungsweise unabhängig von der Viskosität und Dichte des Mediums: f K= . (10.37) Q

K [1/m³]

Der Kalibrierungsfaktor K hat die Einheit m−3 und wird für jeden Drallsensor vom Hersteller angegeben. Damit der Sensor in flüssigen, gas- oder dampfförmigen Medium eingesetzt werden kann, sollte der Faktor K idealerweise unabhängig von der Reynolds-Zahl Re sein [308]. In Abbildung 10.45 ist beispielhaft eine Kalibrierkurve dargestellt.

5730 5650 5580

10 4

10 5 Reynolds-Zahl Re [ ]

10 6

Abb. 10.45: Kalibrierungsfaktor K als Funktion der Reynolds-Zahl Re.

10.5 Drallsensoren

|

313

Unter Berücksichtigung der Kalibrierung erlauben Drallsensoren Messungen der Strömungsgeschwindigkeit mit einer Messwertabweichung von 0,5 % des Messwerts.

10.5.3 Anwendungen Mit dem Drallsensor können Strömungsgeschwindigkeiten von Flüssigkeiten, Gasen und Dämpfen bestimmt werden. Aufgrund dieser Vielseitigkeit finden Drallsensoren ihre Anwendungen in den unterschiedlichsten industriellen Branchen. Tabelle 10.13 gibt einen Überblick [307]. Tab. 10.13: Typische Anwendungen von Drallsensoren. Branche

Anwendungen/Medien

Chemie Petrochemie Anlagenbau Nahrungs- und Genussmittel Zellstoff- und Papierherstellung Metallverarbeitende Industrie Pharmazie Kraftwerke

Säuren, Lösungsmittel, Spezialgas, Vinylchlorid, Dampf Additive, Benzin, Ethylen, TiO2 , Bewuchsschutzmittel, Dampf Druck, Dampf CO2 , schlammhaltige Abwässer, Dampf Druckluft, Dampf Kühlkreisläufe, Luft, Schutzgase Deionisiertes Wasser Dampf, Kondensat, Erdgas

Die Auswahl der Baugröße richtet sich primär nach der zu erwartenden Durchflussmenge. Bei der Messung von Flüssigkeiten muss allerdings deren Dampfdruck berücksichtigt werden, denn abhängig von der Betriebstemperatur und dem statischen Druck in der Leitung kann es zur Bildung von Dampfblasen oder dampfgefüllten Hohlräumen kommen (Kavitation). Dieser Effekt beeinträchtigt die Durchflussmessung und muss durch eine geeignete Auslegung des Sensors vermieden werden. Um die optimale Baugröße für die jeweilige Anwendung zu finden, muss der für eine Kavitationsvermeidung erforderliche, statische Druck p2 hinter dem Messgerät berechnet werden. Dieser ergibt sich aus der folgenden Näherung: p2 ≥ a ⋅ p d + b ⋅ ∆p .

(10.38)

Der Dampfdruck p d der jeweiligen Flüssigkeit bei gegebener Betriebstemperatur wird üblicherweise aus einer Dampftafel abgelesen. Der Druckverlust ∆p entsteht durch Reibungsverluste im Sensor und kann für jede Baugröße und den zu erwartenden Volumenstrom aus dem entsprechenden Diagramm eines Herstellers ermittelt werden. In Abbildung 10.46 ist der Druckverlust entlang der Messstrecke als Funktion des Volumenstroms für verschiedene Baugrößen eines beispielhaften Modells aufgetragen. Mit ansteigender Baugrößennummerierung steigt der Rohrdurchmesser. Die Parameter a und b sind modellabhängig und werden vom Hersteller bestimmt.

Ba u Ba grö ug ße rö 6 ße 7

Ba u Ba grö ug ße Ba röß 1 ug e 2 rö ße Ba 3 ug rö ß Ba e 4 ug rö ße

5

314 | Teil IV Andersartige Sensoren

Abb. 10.46: Druckverlust als Funktion des Volumenstroms für verschiedene Baugrößen, Medium Luft.

Aufgrund der besonderen Bauart von Drallsensoren können diese in den meisten Fällen mit dem gleichen Rohrdurchmesser wie die Betriebsleitung eingebaut werden. Dies führt zu geringen Druckverlusten und einfachen Einbaulösungen. Die Messgenauigkeiten variieren je nach Produkt und sinken mit steigender Größe der Messbereiche. Messbereiche und Messgenauigkeiten sind im Abschnitt 10.5.4 tabellarisch aufgeführt. Drallsensoren sind für die Messung von Gasströmungsgeschwindigkeiten mit hohen Anforderungen an die Messwertgenauigkeit besonders geeignet, denn bei gasförmigen Fluiden erreichen sie höhere Genauigkeiten als Wirbelsensoren [306]. Ein weiterer großer Vorteil von Drallsensoren sind die kurzen Rohrstücke am Einund Auslass, die sogenannten Ein- und Auslaufstrecken. So können Drallsensoren sehr kompakt in Strömungsanlagen eingebaut werden. Die Einlaufstrecke beträgt im Allgemeinen das Dreifache des Rohrdurchmessers. Der Auslaufstrecke genügt das Einfache dieses Durchmessers. Möchte der Anwender nicht nur den Volumenstrom, sondern auch den Massenstrom bestimmen, existieren Geräte mit zusätzlichen integrierten Sensoren. Welche weiteren Daten für die Berechnung des Massenstroms erfasst werden müssen, ist abhängig vom Aggregatzustand des Mediums. So ist z. B. für gesättigten Dampf zusätzlich zum Durchflusssensor ein Temperatursensor erforderlich. Durch die Temperaturmessung kann auf die Dichte ρ geschlossen werden. Der Massenstrom ṁ ermittelt sich dann folgendermaßen: ṁ = ρ ⋅ v ⋅ A . (10.39)

10.5 Drallsensoren

| 315

Dabei ist v die Strömungsgeschwindigkeit und A die Strömungsquerschnittsfläche [309]. Bei überhitztem Dampf wird zusätzlich zum Temperaturfühler noch ein Drucksensor benötigt. Die Dichte wird dann aus Parametertabellen ermittelt. Bei großen Anlagen ist die Zugänglichkeit der Messstrecke oft eingeschränkt. In diesen Fällen kann es erforderlich sein, dass der Messwert nicht direkt am Sensor, sondern z. B. zentral in einer Messwarte angezeigt und ausgewertet wird. Für diesen Fall stehen Lösungen mit getrennten Sensor- und Anzeigeeinheiten zu Verfügung.

10.5.4 Kommerzielle Produkte Drallsensoren haben grundsätzlich ähnliche Eigenschaften wie Wirbelsensoren (siehe Abschnitt 10.4). Sie erfordern allerdings deutlich kürzere Anschlussrohrlängen und sind somit für Strömungsanlagen mit kleinen Bauräumen besonders geeignet. Diese Anforderung ist jedoch nicht der Standardfall und es gibt kostengünstigere Alternativen. Weltweit bieten deshalb nur etwa ein Dutzend Hersteller Drallsensoren an (Tabelle 10.14). Der bekannteste unter ihnen ist Asea Brown Boveri Ltd. (ABB) mit Sitz in Zürich (www.abb.com). ABB bietet eine breite Palette mit Nenndurchmessern zwischen 15 und 400 mm und vielen Variationsmöglichkeiten an. Mit diesen können die Strömungsgeschwindigkeit, der Volumenstrom und der Massenstrom von Flüssigkeiten, Gasen und Dämpfen bei unterschiedlichsten Betriebsbedingungen mit hoher Genauigkeit gemessen werden. Ein weiterer Hersteller von Drallsensoren ist Stream Measurement Ltd. aus England (www.stream-measurement.com). Dieser Hersteller bietet vergleichbare Produkte wie ABB an, allerdings mit etwas geringerer Genauigkeit. Stream Measurement bietet Baugrößen in Zoll an, nicht in metrischen Einheiten. Der chinesische Hersteller Beijing Fishermeter Instrumentation Co. Ltd. (www.fishermeter.com/English) bietet einen Drallsensor mit besonders großem Messbereich bei Betriebstemperaturen bis 320 °C an und verspricht dabei ähnlich gute Messgenauigkeiten wie die europäischen Hersteller. Das Unternehmen Kaifeng Qingtian Weiye Flow Instrument Co. Ltd. (www.chinaqingtian.com) aus China verkauft auch sehr kleine Messgeräte mit Nenndurchmessern ab 4 mm bei einem recht geringen Temperaturbereich von −30 bis +80 °C, aber hohen Drücken von bis zu 25 MPa. Die Firma GN Flowmeter (www.gninstruments.com/english/), ebenfalls mit Sitz in China, bietet kostengünstige Sensoren mit etwas höheren Messfehlern und geringem Temperaturbereich. Die Preise von Drallsensoren hängen stark von der Stückzahl ab und bewegen sich zwischen 90 und 1.300 €.

ST/ST 4000 Swirl Flowmeter

High-low alarms swirl flow meter

MT100PV

Flange Thread swirl flow meter QTGY

Stream Measurement

GN Flowmeter

Metery Tech

Kaifeng Qingtian Weiye Flow Instrument

Schweiz

China

China

China

England

China

Swirlflowmeter FS4000

Swirlflowmeter FVST4

Schweiz

SwirlMaster FSS450

Fishermeter

Schweiz

SwirlMaster FSS430

ABB

Land

Modell

Firma

Tab. 10.14: Kommerzielle Drallsensoren. k.A. keine Angabe.

180–712

445–712

90–890

k.A.

k.A.

1.322,17

1.337,73

k.A.

Preis [€]

0,5–1,0

1,0–1,5

1,0–1,5

0,65–0,9

0,5–1,0

0,5

0,5

0,5

Messfehler [%]

−20–80

k.A.

−30–60

k.A.

55–320

55–280

55–280

55–280

Temperatur [°C]

4–200

15–200

15–200

12,7–406,4

k.A.

15–400

15–400

15–400

⌀ [mm]

1,6–25

1,6–16

1,6–16

k.A.

k.A.

1–4

1–16

1–16

Druck [MPa]

316 | Teil IV Andersartige Sensoren

10.5 Drallsensoren

| 317

10.5.5 Zusammenfassung Mit Drallsensoren können Strömungsgeschwindigkeiten sowie Volumen- und Massenströme von Flüssigkeiten, Gasen und Dämpfen in Rohrleitungen bestimmt werden. Sie stellen eine Weiterentwicklung der Wirbelsensoren dar und ihr Messprinzip ähnelt deren. Durch eine geeignete Anordnung von Leitblättern wird ein Teil einer zuvor gleichförmigen Strömung in eine schraubenförmige Rotation versetzt. Diese Form der Strömung bewirkt eine in Wandnähe sich periodisch ändernde Strömungsgeschwindigkeit und damit periodische Druckunterschiede innerhalb des Fluids. Die Druckunterschiede werden mithilfe eines geeigneten Messinstruments, z. B. eines Piezoelements, detektiert. Die Anzahl der Druckschwankungen pro Zeiteinheit ist proportional zur Strömungsgeschwindigkeit und erlaubt deren Berechnung. Drallsensoren benötigen im Gegensatz zu den technisch verwandten Wirbelsensoren (siehe Abschnitt 10.4) vorteilhafterweise nur kurze Einlauf- und Auslaufstrecken und sind deshalb für Strömungsanlagen mit kleinen Bauräumen besonders gut geeignet. Sie wurden allerdings erst deutlich später kommerzialisiert und die Anschaffungspreise liegen deshalb etwas höher als die der Wirbelsensoren. Aus diesem Grund ist die Verbreitung von Drallsensoren weniger hoch. Sie finden ihre Anwendung in der chemischen, metallverarbeitenden und pharmazeutischen Industrie sowie im Anlagenbau und in der Kraftwerkstechnik. Es gibt weltweit etwa ein Dutzend Hersteller von Drallsensoren. Typische Messfehler variieren zwischen 0,5 und 1 % des Messwerts. Ihre Preise reichen von 90 bis 1.300 €.

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Stichwortverzeichnis 2D-Position-Fix 35 3D-L2F-Verfahren 58 3D-Position-Fix 35 A Ablenkwinkel 226 Abrollumfang 25 ABS 28 Absorptionskoeffizient 125 Absorptionszelle 203 acoustic Doppler current profiler 144 ADCP 144 Adiabatenexponent 112 Aerosol 164 air speed 137 Akustikantenne 153 akustooptischer Modulator 187 Ampèresches Gesetz 27 Anemometer 5 Antennen 135 Antiblockiersystem 28 Argon-Ionen-Laser 56 Auflösung, transversale 126 Auslaufstrecke 314 Autokorrelation 74 B background oriented schlieren method 230 Bahnkurve 4 Ballistik 232 Beersches Absorptionsgesetz 125 BeiDou 34 Bernoulli, Daniel 281 Bewegung 3 – gleichförmige 3, 11 – ungleichförmige 3, 11 Bewegungsmeldung 138 Blitzsäule 31 Bloch, Felix 93 Blutflussgeschwindigkeit 142 – intravaskulär 142 – perkutan 142 – perkutane 145 BOS 230 Brechungsgesetz 225 Brechungsindex 114, 224 https://doi.org/10.1515/9783110477849-012

Brechungsvermögen, spezifisches 225 Brechungswinkel 225 Brechzahl 114 Buys-Ballot, Christoph 110 C CCA 242 CCD 71, 166, 202 CFD 84, 104, 190, 208, 210, 212 Charge-Coupled-Device 166, 202 Charge-coupled-device 66 Chilowski, Constantin 110 Clamp-on-Durchflussmesser 48 Clamp-on-Methode 144 CMOS 71 Complementary-metal-oxide-semiconductor 71 computational fluid dynamics 190, 208 Computational-Fluid-Dynamics 84 Computational-fluid-dynamics 104 Coriolis, Gaspard Gustave de 268 Coriolis-Beschleunigung 269 Coriolis-Effekt 269 Coriolis-Effekt basierte Sensoren – Doppel-U-Rohr-Messsystem 273 – Ein-Rohr-Messsystem 272, 273 – Messabweichung 276–278 – Messbereich 276–278 – U-Rohr-Messsystem 270 Coriolis-Kraft 270 Couette, Maurice 6 Couette-Strömung 6 Coulombkraft 253 CTA 243 Cummins, H. Z. 180 Curie, Jacques und Pierre 110 D da Vinci, Leonardo 41, 294 DGV 200 Dichte 222 Differenzdrucksensoren, induktive 285 Differenzdrucksensoren, kapazitive 286 Differenzdrucksensoren, piezoresistive 285 Differenzultraschallmessgerät 44 doppelt gepulster Laser 67 Doppler Velocity Log 130

334 | Stichwortverzeichnis

Doppler, Christian 110 Doppler-Beam-Swing(DBS)-Technik 169 Doppler-Effekt 114 – akustischer 114 – Allgemeiner Fall 117 – Bewegter Empfänger 116 – Bewegter Sender 114 – Reflexion an einem bewegten Objekt 117 – elektromagnetischer 119, 134 – Allgemeiner Fall 119 – Reflexion an einem bewegten Objekt 120 – klassischer 114 – longitudinaler 117, 119 – mediengebundener 114 – medienunabhängiger 119 – relativistischer 119 – transversaler 117, 120, 137 Doppler-Effekt basierte Sensoren – bidirektionale 127, 145 – Richtungsbestimmung 129 – Signalauswertung 126, 135 – unidirektionale 127, 145 Doppler-Frequenz 181, 183, 184 Doppler-Global-L2F 60 Doppler-Global-Velocimetrie 212 – Ausführungsvarianten 206 – frequenzmodulierte 207 – Kameras 214 – konventionelle 201 – Lasersysteme 213 – Optiken 213 Doppler-L2F 60 Doppler-Log 130–132 Doppler-Verschiebung 116–118, 120, 121, 127, 149, 165, 202 Drahtleiter 135 Drehimpuls 95 Drehmaschine 28 Drehzahl 25 Driftgeschwindigkeit 25 Driftverfahren 46 Drillingslichtschranke 17 Druck, dynamischer 280, 281 Druck, geodätischer 280, 281 Druck, statischer 280, 284 Druckverlust 314 Durchfluss 7 Durchflussrate 7 Durchschnittsgeschwindigkeit 3, 12

Durst, Franz 193 Dvorak, Vinko 221 E Echografie 141 Echolot 141 Eigenspin 94 Eindringtiefe 125, 145 Einlaufstrecke 7, 314 Einstrahl-Laser-Doppler-Anemometer 164 Einstrahlultraschallmessgerät 42 Einweglichtschranke 14 Elastizitätsmodul 112 elektrische Kraft 26 Elektromagnetische Wellen 112 – Spektralbereiche 113 elektromagnetische Wellen – Wellenfunktionen 113 Entfernungsmessung 30 Euler, Leonhard 41 F Fackelgas 62 Fahrt durchs Wasser 131 Fahrt über Grund 36, 130, 137 Faraday, Michael 251 Faradaysches Induktionsgesetz 26 Fermatsches Prinzip 227 Fließgeschwindigkeit 5 Fluggeschwindigkeit 289 Fluid 5 Flüssigkeitsgeschwindigkeit 5 FM-DGV 207 Fourier, Jean-Baptiste 93 Fräsmaschine 28 Frequenz 25 Frequenzdifferenzverfahren 46 Frequenzmodulation 207 G Gefriertrocknung 245 Geschwindigkeit – durchs Wasser 131, 144 – mittlere 3, 12 – momentane 3 – relativ zur Luft 37, 137 – über Grund 36, 37, 120, 130, 137 Geschwindigkeitsprofil 148 Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm 11

Stichwortverzeichnis

Gitter, zentrosymmetrisches 124 Gladstone-Dale-Gleichung 224 Gladstone-Dale-Konstante 225 Gleichrichter 310 Global Positioning System 34 globales Navigationssatellitensystem 33 GLONASS 34 GNSS 33 GPS 34 GPS-Plotter 36 Grenzschicht, fluiddynamische 235 Grenzschichten 296 ground speed 37, 137 gyromagnetischer Faktor 95 gyromagnetisches Verhältnis 94 H Hahn-Echo 98 Hall, Edwin Herbert 25 Hall-Effekt 25 Hall-Sensoren 25 Hall-Spannung 26 Hantelkopfsensor 244, 246 Heißfilm 242 Heißleiter 239 Helium-Neon-Laser 56 Helligkeitsprofil 22 Hertz, Heinrich 110 Hintergrundschlierenverfahren 230 Hitzedraht 241 Hitzeelement 240 Hohlleiter 135 Hörschall 111 Hydrografie 144 Hyperschall 111 I ideales Gasgesetz 149, 223 IMI 236 Induktion 252 Infraschall 111 Inline-Anemometer 244 Inline-Durchflussmesser 49 Interferenz 184 – destruktive 184 – konstruktive 184 Interferenzverfahren 228 interferometrisches Mie-Imaging 236 Isentropenexponent 112

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K Kaltleiter 239 Kármán, Tódor (Theodore) von 294, 308 Kármánsche Wirbelstraße 297 Kartenplotter 36 Kernspinresonanz 93 Kernspintomografie 93 Knable, N. 180 knife 230 Kompressibilität 224 Kompressionsmodul 112 Konstantstromanemometer 242 Konstanttemperaturanemometer 243 Kopfwelle 232 Kraft, elektr. 253 Kreisel 95 Kreisfrequenz 94 Kreuzkorrelation 76 L L2F 55 – Drei-Kompenenten 61 – Rotation der Messebene 58 Landé-Faktor 95 Langevin, Paul 41, 110 Larmor-Frequenz 96 Larmor-Kreisfrequenz 96 Larmor-Präzession 96 Laser 15, 57, 68, 165, 181, 202 Laserdiode 31, 32 Laser-Doppler-Anemometer – Bragg-Zelle 187 – Doppler-Modell 182 – Geschwindigkeitsbereich 191, 192 – Interferenzstreifenmodell 184 – Teilcheneigenschaften 186 laserinduzierte Fluoreszenz 237 Laserpistole 31 Laser-Transit-Verfahren 55 Laufzeit 30 Laufzeitdifferenz 45 Lauterbur, Paul C. 93 LDA 180 LED 15 Lehmann, B. 180 Leitblätter 309 Leptonen 94 Leuchtdioden 15 Lichtband 201

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Lichtgeschwindigkeit 114 – Vakuum 114 Lichtschnitt 201 Lichtschnittdicke 71 Lichtschnitthöhe 71 Lichtschranke 56 Lidar 31 – Anwendungsgebiete 172 – Auflösung 178, 179 – Continous-wave 166 – direkte Erfassung 167 – Einsatzort 171 – heterodyne Erfassung 167 – Messbereich 178, 179 – Pulsed-wave 167 – Scantechniken 168 – Windmessung 174 LIF 237 Light-detection-and-ranging 164 Longitudinalwellen 111 Lorentzkraft 25, 252 Lorentz-Lorenz-Gleichung 225 M Mach, Ernst 232 Machsche Beziehung 232 Machscher Kegel 223 Mach-Zahl 87 magnetischer Dipol 94 magnetisches Spinmoment 94 Magneton 95 Magnetresonanzsignal 98 Magnetresonanztomografie 93 Magnetresonanzvelocimeter (oder -metrie) – Aufbau 102 – Ortscodierung 103 Mansfield, Sir Peter 93 Massendichte 222 Massendurchsatz 8 Massenstrom 8 Massenträgheitsmoment 95 Maxwell, James Clerk 110 Mehrstrahlultrashallmessgeräte 47 Messblende 282, 287 – Genauigkeit 291 MID 251 – Aufbau 254 – Elektrodenformen 255 – Elektrodenwerkstoffe 255

– Galvanischer Signalabgriff 254 – Kapazitiver Signalabgriff 254 – Leerrohrerkennung 259 – Messbereich 266 – Messgenauigkeit 256 – Messumformer 256 – Spulenerregung 257 Mie-Streuung 186, 206 Mikro-Particle-Image-Velocimetrie 81 Mitführeffekt 43 Motorsport 36 MRT 93 N Nachlauf 296 Navigationsgerät 36 Nearest-Neighbour Particle Image Matching 78 Negative-temperature-coefficient 239 Newton, Isaac 41 Newtonsches Axiom, zweites 269 NMR 93 NTC 239 nuclear magnetic resonance 93 Nukleonen 94 O Objektgröße, minimale 126 optisch dicht 226 optisch dünn 226 Ortsfunktion 3 Ortsvektor 3 P Particle-Image-Velocimetrie 65 Particle-Tracking-Velocimetrie 65 Patch-Antennen 135 PDA 193 PDV 201 Penny, C. M. 180 Periodendauer 115 Pfeifer, H. J. 180 Phasendifferenzverfahren 47 Phasen-Doppler-Anemometer – Genauigkeit 199 – Geschwindigkeitsbereich 199 – Messaufbau 194 – Phasendifferenz der Brechungssignale 196 – Phasenverschiebung für Reflexion 196

Stichwortverzeichnis

piezoelektrischer Effekt 124 – direkter 124 – indirekter 125 – reziproker 125 Piezoelement 124, 299, 311 Pitot, Henri 280 Pitot-Rohr 283, 288, 289 Pitot-Static-Systeme 289 PIV 65 – Aufbau 67 – Auswertealgorithmen 74 – Bildaufbereitung 73 – Einzelbildverfahren 67, 74 – Kameras 89 – Kamerasystem 71 – Lichtquellen 68, 88 – Optik 69, 88 – single frame 74 – tomografische 82 – Vor- und Nachteile 93 – zeitaufgelöste 82 – Zweibildverfahren 67, 76 Planar-Doppler-Velocimetrie 201 Plancksches Wirkungsquantum 94 – reduziertes 94 Positive-temperature-coefficient 239 Prandtl, Ludwig 66, 280 Prandtlsches Staurohr 280 Prandtl-Sonde 284, 288 – Genauigkeit 292 Präzession 95, 96 precision farming 37 Primärströmung 310 Pseudo-Entfernung 35 PTC 239 PTV 65 – 3D 86 – Aufbau 67 – Auswertungsalgorithmen 77 – Bildaufbereitung 73 – double frame 76 – Einzelbildverfahren 67 – Kamerasystem 71 – Lichtquelle 68 – Optik 69 – Software 90 – Vor- und Nachteile 93 – Zweibildverfahren 67 Purcell, Edward Mills 93

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Q Quarks 94 R Radar 31 Radialverdichter 62 Radialverdichterströmungen 62 Radio-acoustic-sounding-System 157 RASS 157 Reflexionslichtschranke 15 Reflexionslichttaster 15 Reflexionsverfahren 46 Refraktivität, molare 224 Reichweite 125 Relaxation – longitudinale 100 – transversale 99 Rennwagen 290 Reynoldszahl 50, 87, 297, 299, 312 Richtblätter 309, 310 Rohrströmung 5 Rollradius, dynamischer 25 S Sattdampf 302, 303 Schalldruck 111 Schallgeschwindigkeit 42, 111, 112 – effektive 116 – Festkörper 112 – feuchter Luft 150 – Flüssigkeiten 112 – Funktion der Temperatur 149 – gasförmige Medien 112, 149 Schallschnelle 111 Schallwelle – Wellenfunktion 111 Schattenverfahren 228 Schifffahrt 36, 144 Schliere 221 Schlierenkante 230 Schlierenverfahren, eigentliches 230 Seeding 66, 71, 201 – Generator 73 Seefahrt 36, 144 Sekundärströmung 310 shadowgraphy 228 Shuttle-Ball-Technik 300 Sodar – bistatischer 152

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338 | Stichwortverzeichnis

– Frequenzen 151 – Geschwindigkeitsauflösung 162 – Höhenauflösung 151, 162 – Messhöhe 162 – monostatischer 152 – Phased-Array-Prinzip 153 – Reichweite 152 – Richtcharakteristik 154 – Richtungsauflösung 162 Sonar 141 sonic detection and ranging 148 Sonografie 141 Spin-Echo 98 Spin-Gitter-Relaxation 100 Spinquantenzahl 94 Spin-Spin-Relaxation 99 Sport 16, 36–38, 137, 290 Staukörper 295 Staupunkt 295 Steifigkeitskonstante 272 Stereo-Particle-Image-Velocimetrie 80 Stoffstrom 7 Störkörperquerschnittsformen 298 Stoßwellen 223 Strahlversatz 226 Strahlverschiebung 226 Streifenleiter 135 Streupartikeldurchmesser 193 Stromlinien 5 Strömung 5 – instationär 5 – laminar 5 – stationär 5 – turbulent 5 Strömungsfeld 5 Strömungsgeschwindigkeit 5 – mittlere 5, 8 Strömungsgleichrichter 288 Strömungsprofil 7 Strouhal-Zahl 297

Tesla, Nikola 93 Thermische Sensoren – Messbereich 249 – Messgenauigkeit 249 Thermistoren 300 Thompson, D.H. 55 Time-difference(oder -differenced)-Carrier-Phase 34 Toepler, August 221 Torsionsmoment 272 Totwassergebiet 296 Tracer-Partikel 71, 73, 85, 201 Trajektorie 4 Transversalwellen 113

T T1-Relaxation 100 T2-Relaxation 99 Tachogenerator 25 Tachometer 28 – Fahrrad 28, 29 TDCP 34 Temperaturkoeffizient 239

W Wandler – elektrisch-optische 14 – optisch-elektrische 14 Wärmeströmungen 235 Wärmeübergangskoeffizient 240 Weg-Zeit-Diagramm 3, 11 Wheatstonesche Brückenschaltung 240, 243

U Überschussspins 97 Ultraschall 31, 42, 111 Ultraschall-Doppler-Profil-Strömungsmesser 144 Ultraschallempfänger 125 Ultraschallsender 125 – Sendefrequenz 125 Ultraschallwellen 41 Umweltmesstechnik 144 V Velocimeter 5 velocitas 3 Velocity-Azimuth-Display(VAD)-Technik 168 Venturi, Giovanni Battista 280 Venturi-Rohr 280, 282, 287 – Genauigkeit 291 Verkehrsüberwachung 16, 23, 31, 32, 136 Vierstrahl-Janus-Konfiguration 131 Vision-based-Hybrid-PTV 78 Volumenausdehnungskoeffizient 223 Volumentstrom 7 vom Stein, H. D. 180 Vortexdurchflusssensoren 295

Stichwortverzeichnis

Windgeschwindigkeit 148 Windkraftanlage 28, 80, 156, 172 Windprofil 156 Windrichtung 148 Wirbelablösung 295, 309 Wirbelsensor – Messbereich 304, 305 – Messfehler 304, 305 Wirbelstrom 27 Wirbelstromdrehzahlmesser 26

Wirbelstromtachometer 26 Wirbelzähler 295 Y Yeh, Y. 180 Z Zaré, M. 193 Zerfall – konvektiver 100

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