Ruído: Fundamentos e Controle [First ed.] 8587550020

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Fundamentos e Controle

Autor

Sarnir N.Y.Gerges , Ph.D.

;Revisores : Roberto Müller Heidrich, M.Sc. Elizabeth R. C. Marques, M.Sc. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Engenharia Mecânica, Laboratório de Acústica e Vibralo vermelho vazado . . 395 Rigidez do espaço de ar . . . . . . . . . . . . . . . . .. 395 Curva simplificada do coeficiente de absorção do painel vibrante 397 Conjunto de materiais absorventes e ressonador de Helmholtz . 398 Coeficiente de absorção de painel fino . . . 399 Coefi~iente de absorção de painel espesso . . . . . . . . . . . . 399 Princípio do controle ativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 Redução de ruído de ventilador industrial com controle ativo . 402 Escapamento de veículos automotivos com controle ativo . . . . 403 Níveis de pressão sonora NPS em dBA no compartimento do carro; sem controle (linha contínua) e com controle ativo (linha 404 tracejada) . . . . . 10.1 Isolamento ativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 10.2 Isolamento passivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 10.3 Máquina fixada rigidamente numa base . . . . . . . . . . . 410 . 411 10.4 Máquina montada sobre isoladores . . . . . . . . . . . . . 10.5 Transmissibilidade TF para sistemas simples amortecidos . 413 10.6 Fator dinâmico de amplificação para sistema amortecido . . 414 . 415 10.7 Eficiência do isolamento em sistema com montagem flexível . 418 10.8 Sistema com seis graus de liberdade . . . . . . 418 10.9 Transmissibilidade de seis modos com acoplamento 10.IOMáquina com seis graus de liberdade . . . . . . . . . . . . 419 10.llSistema com três graus de liberdade . . . . · · .. · . · . 421 10.12Freqüências naturais dos dois modos acoplados . . . . . . 421 10.13Curva geral do nível de vibração admissível em máquinas . 423 . 424 10.14Curva típica de transmissibilidade com base flexível . . . . 10.15Construção da base de inércia . . . . . · · · · · · · · · · · · · · 425 10.16Alinhamento do centro de gravidade com os pontos de fixação 426 10.l 7Curva típica de transmissibilidade com ressonância interna

. 427

10.18Transmissibilidade com efeito das ondas estacionárias . . . . 428 10.19Exemplos de isoladores típicos de fabricação VIBRACHOC . 430 10.20lsolador de fricção . . . . . . . . . . . . · . . . . . . . . . . . 431 10.21Exemplos de isoladores metálicos de fabricação VIBRANIHIL . 431 10.22Problema de curto circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 l0.23Curva típica de força-deflexão em função da dureza . . . . . . . 433 10.24Exemploa de isoladores elastoméricos de fabricação VIBRANIHIL433 l0.25lsolador pneumático típico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 l0.26Juntas flexíveis típicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 10.27Sistema de isolamento de choque não amortecido . . . . . . . . 436 J0.28Transmissibilidade de forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 J0.29Transm(ssibilidade de forças com variação do amortecimento . 437 J0.30Exc1taçao de choques períodicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

Lista de Tabelas - - - - - - - - - - - - - - - XXVIII 11.1 Component.ea básicoe do sistema axial • 441 11.2 Rotor axial com guias . 442 11.3 Rotor tubo axial . . • . . . . . . . . . • 442 11.4 Rotor hélice . . . . . . . . . . . . . . . . 443 . 443 11.5 Componentes básicoe do sistem• centrífugo • 444 11.6 Rotor com pás curvadas para a frente . . . . . . . . . 11.7 Rotor com pás curvadas para trás ou retas inclinadas . 444 11.8 Rotor tipo Airfoil . . . . . . . . . 445 . 445 11.9 Rotor de pás radiais modificadas . 446 11.lORotor de pás radiais . . . . . . . 11.l!Geração de ruído . . . . . . . . . . . 447 ll.12Caracteristica tlpica de um rotor centrífugo . 448 . 449 11.13Caracteristica típica de um rotor axial . . . . ll.14R.ecomendações para minimizar ruído na entrada e saída . . 451 ll.15R.ecomendações para minimizar ruído na entrada e saída . . 452 ll.16Tipos de válvulas . . . . . . . . . . . . • 459 . 459 11.17 Atenuação para cálculo do espectro . . . 460 l 1.18Compressor alternativo de membrana ll.19Compressor de engrenagens . 461 ll.20Compressor de lóbulos . . . .. 461 ll.21Compressor de palhetas . . 461 ll.22Compressor de êmbolo . . . 462 l 1.23Compressor de anel de líquido . . . 462 ll.24Espectro de potência sonora para compressores centrífugos. . 464 ll .25Torre de refrigeração de convecção natural . . • •• 470 . 472 l l.26Mecanismoe de geração de ruído . . . l l.27Variação do ruido com a velocidade . . . . . 473 ll.28Variação do ruído com o torque . . . . . . . . . 474 ll .29Variação do ruído com o ângulo da hélice . . . 475 1 l.30F.feito da razão de contato dos perfis PCR . . . 476 ll.31Efeito do ângulo de pressão . . . . . . . . . .. 477 l l.32Efeito da modificação do perfil dos dentes . . . .. 477 . .. 478 l l.33Efeito de reforços da carcaça . . . . . . . . . ll .34Enclausuramento externo . . . . . . . . . . . . .. 479 ll.35(a) Aplicação de amortecimento,(b) Disco cônico . . •. 479 l 1.36Variação do ruído com a carga . . . . . . • . . . . . . . . . . . 480 ll.37Sinal de vibração no tempo da engrenagem perfeita . • • . . . . 481 !1.38Espectro típico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 l l .39Sinal de vibração da engrenagem com falha . . . . . . . . . . . 482 ! l.40Variação do ruído com classificação de qualidade (AGMA) . . . 483 ll.41Geometria do rohµnento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 l l.42Efeito da pré-carga axial no nível de ruído . • . . • . . . . . .. 487 1 l .43Rolamento com circulação de graxa pressurizada . . . . . . . . 488

ll .44Mancal hidrostático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

Liota de F i g u r a • - - - - - - - - - - - - - - - - - X XIX

12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8

Oo quatro caminhos de vazamento de ruído . 495 Atenuação por transmissão e vibração . 496 Tipos de protetoreo auditivos . . . 497 Protetor tipo pré-moldado . . . . . 499 Protetores tipo filtro passa-baixo . 501 Protetor auditivo com audiofone . 502 Protetor auditivo ativo . . . . . . . 502 Níveis de pressão sonora na cabina de avião jato sem protetor, com protetor típ:co e com protetor ativo . . . . . . . . . . . . . 503 12.9 Valores típicos de atenuação média - 1 e - 2 desvios padrão .. 504 12.lOCabeça artificial (norma ANSI S3.19) . . . . . . . . . . 510 12.llAparelho da força de contato (ver norma ANSI S3.19) . 512 !2.12Comparação do N RR medido em oito laboratórios . . . 513 12.13Atenuação média dos tampões V-SIR e lã sueca . . . . . 515 !2.14Atenuação média dos protetores tipo concha e tampão de espuma5!6 t2.!5Desvio padrão dos quatro protetores das figuras 13 e 14 . . 517 !2.16Mudança do limiar de audição durante 8 horas (Grupo A) . 518 . 519 12.17Mudança do limiar de audição durante 4 horas (Grupo B) 12.ISAtenuação e desvio padrão para tampões e conchas . 521 !2.19Atenuação e desvio padrão da combinação de dois protetores . 522 !2.20Atenuação em função da porcentagem do tempo de uso . 523 13.1 Contribuição de cada fonte de ruido em uma moto-serra 531 13.2 Custo x benefício . . . . . . . . . . . 532 13.3 Fonte, trajetória e receptor 532 . 535 13.4 Exemplo de enclausuramento e cabine 13.5 Enclausuramento em campo livre 537 13.6 Enclausuramento dentro de uma fábrica 539 13.7 Modelo simplificado de enclausuramento compacto . 541 13.8 Atenuação do NPS para vários valores de rigidez 541 13.9 Enclausuramento parcial típico 542 13.IOPorta acústica típica . . . 543 13.llJanela acústica típica. 544 !3.12Revestimento externo de tubulações . 545 13.130s elementos básicos de enclausura.menta . . . . 546 13.14Recomenda.c;ões para redução de ruído da impressora matricial 549 13.15Cabeça da impressora eletromagnética e piezoelétrica . . 550 13.16Ventilação por refrigeração forçada ou exaustão 550 13.17Refrigeração com convecção natural . 551

xxx

- - - - - - - - - - - - - - - - L i s t a de Figura.

13.18Vazão / pressão estática mostrando os pontos de operação . . 13.19Grades para entrada do ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.20NPS do ventilador centrífugo com rotor original e de discos 13.21Disco fixo mostrando os locais dos isoladores de vibração . . 13.22Ruído de jato livre . . . . . . . . . . . . . . 13.23Estrutura do jato livre . . . . . . . . . . . . . . 13.24Contorno da camada de mistura turbulenta 13.25Perfia de velocidade da camada de mistura . . 13.26Espectro do NPS de um jato em três posições distintas . . . 13.27NPS medidos a lm de um jato livre e de um jato obstruído 13.28Encher a cavidade para limpeza de superfície . . 13.29Arredondar extremidades pontiagudas . . . . . . 13.30Níveis totais em limpeza de superfície e orifício . 13.31Bocal difusor múltiplo . . . . . . . 13.32Bocal difusor restritivo de fluxo . 13.33Bocal silenciador . . . . . . . . . . 13.34Bocal amplificador de ar . . 13.35Espectro típico do nível de potência sonora de jato 13.36Bocais convergentes nacionais . . . . . . . . . . . . 13.37Bocais convergentes com multi-orificios . . . . . . . . 13.38Bocais amplificadores de ar com fluxo secundário convergente . 13.39Boca.is amplificadores de ar com geometria variável . 13.40Bocais amplificadores de ar com fluxo central e secundário . . . 13.41Espectro do NWS para motor de 15 HP, com e sem ventoinha . 13.42Espectro do NPS de motor de 400 HP, com e sem ventoinha .. 13.43Silenciador para motor . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.44Ventoinha de pás retas e pás curvas . . . . . . . . . . . . . . . . 13.45Motor TEFC com ventoinha de discos paralelos . . . . . . . . . 13.46NPS de motor de 20 CV, com ventoinha original e de discos . .

552 552 553 554 557 558 558 559 560 561 561 562 562 563 564 564 565 566 567 568 568 569 569 572 573 574 574 575 576

Lista de Tabelas - - - - - - - - - - - - - - - - X X XI

Lista de Tabelas 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10

Atenuação da percepção auditiva A,13 e C Limites do NPS-Portaria 3214/1978 . . . Nível da voz em dB . . . . . . . . . . . . . Correções em função das Outuações dos níveis Correção em função do horário . . . . . . . Correção de zoneamento . . . . . . . . . . . Resposta estimada da comunidade ao ruído Correções para interiores de residências . NC recomendado para ambientes internos Valores dB(A) e NC recomendados . . . .

54 59 61 63 63 64 64 64 65 66

3.1 Tolerâncias em dB(A) para medidor de nível de pressão sonora. 98 3.2 Filtros de 1/3 e 1/1 oitava. . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.1

Valores típicos do fator de perda. mecânica. 'lm" . . . . . . . . . 130

5.1 5.2 5.3 5.4

Valores de /eh para vários materiais Método do Pata.mar . . . . . Valores típicos de IMRR . . . Exemplo para. cálculo de CTS

6.1

Valores de

. . . .

º• por grupo de vegetação alta. e densa . . . . . . . 236

7.1 Relações de dimensões recomendadas para câmara . . . . . . . 7.2 Volume mínimo recomendado pela norma ISO 3740 . . . . . . . 7.3 Freqüência x Distância . 7.4 Freqüências e modos de ·r~.,;o~ãn~i~ ~~r~ ~;l; de 5x2 7.5

·7~4

Valores de

201 206 214 215

Omn

5;,,·

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' . . '. . . :

259

260 276

285 289

XX XII

- - - - - - - - - - - - - - - - Lista de Tabelas

8.1 8.2 8.3 8.4

Faixa de validade de medição para cada s Atenuação em dutos em dB/m . . . . . . Atenuação em cotovelo em dB/m . . . . . Atenuação em cotovelos de dutos quadrados em dB/m

. . . .

9.1 9.2

Dados dos ressonadores de Helmholtz Valores extremos dos coeficientes para abertura lateral

. 371 . 374

10.l Deflexão estática (cm) em função da rotação e transmissibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

322 342 342 350

416

11.1 Valores do fator R usado nas equações 6,7 e 8 11.2 Valores do fator K usado na equação 11.9 . . 11.3 Fator K usado na equação 10 . . . . . . . . . 11.4 Potência sonora de motores abertos e enclausurados 11.5 Atenuação em dB, alta (A), média (M) e baixa (B) 11.6 Constantes me b usados na equação 11.11 11.7 Valores de A e B usados na equação 11.13 . . . . 11.8 Valores de K usados na equação 15 . . . . . . . . 11.9 Valores de K, e K, usados nas equações 25 e 26 . 11. lOValores de K, . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

450 453 455 456 457 457 459 463 466 467

11.llCorreções a serem somadas aos valores

.

471

12.1 12.2 12.3 12.4 12.5

Pborda

ou Pcontue

Cálculo do nível de pressão sonora com o uso do protetor . 506 . 507 Formato de cálculo do N RR . . . . . . . . . . . . . . Exemplo de cálculo do NRR. . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 Comparação entre as normas ANSI (ver E.A.R log) . . . . . 509 ANSI S3.19 e ISO 4869-3 para o método objetivo (ver EAR log)511

13.l Desempenho dos bocais de jatos industriais . . .

. . 567

Lista de S í m b o l o s - - - - - - - - - - - - - - - XXXIII

Lista de Símbolos A AT a

e e, e,

e,

CII

CTS d D D D DI(O), d E E, E,

f f, f, Ím

!, GAP

h h hm Hm HAP

HP I

absorção total (m 2 ) atenuação raio velocidade do som coeficiente de amortecimento coeficiente de amortecimento crítico velocidade da onda longitudional (equação 4.90) velocidade da onda de flexão livre classe de isolamento de impacto classe de transmissão sonora deflexão estática fator de diretividade diferença de nível rigidez de flexão (página 199) índice de diretividade módulo de Young energia cinética energia potencial freqüência em ciclo/seg (Hz) freqüência crítica ou de corte freqüência de engrenamento freqüência de ressonância freqüência de passagem espectro cruzado espessura

porosidade função de Hankel esférica função de Hankel cilíndrica função de transferência potência em HP intensidade sonora

XXXIV - - - - - - - - - - - - - - - Lista de Símbolos

lo Ím

Jm KW k k

kt l

L,, L,

L,, L, Lr,L 11 ,L:i

m,M m,

m=2a N N N N NI NPS N,

NRR NWS p P(t) p(:i:) P(:i:) P.

Pn Po P,(t)

P,ouPa.

PT Q

intensidade sonora de referência= 10- 12 Watt/m 2 função Bessel esférica função Bessel cilíndrica potência do motor número de ondas rigidez número de onda de flexão comprimento nível de poluição sonora nível global de avaliação corrigido nível sonoro equivalente em dBA nível critério dimensões da sala retangular massa massa adicional

constante de atenuação do meio (página 257) número de pás número de Fresnel número de modos normais velocidade de rotação (rpm) nível de intensidade em dB nível de pressão sonora em dB número de esferas nível de redução de ruído nível de potência sonora em dB

diâmetro primitivo (ver figura 11.41) pressão acústica

densidade de probabilidade distribuição de probabilidade pressão atmosférica polinômio de Lagrange pressão acústica de referência = 2 x 10- 5 N /m 2 pressão total pressão estática perda de transmissão ou pressão total fator de diretividade

Lista de S í m b o l o s - - - - - - - - - - - - - - -

Q Q R R rouR

R. R., rpm Rrad

R, r,9,z r,9,,J,

s s s. s••

t t T T1 u,v,w

w

V V

v. xouX z,y, z

x

x• "'

xxxv

fator de perda mecânica velocidade de volume (ou de fluxo) resistividade ao fluxo de ar constante de enclausuramento (ver equação 13.2) resistência acústica específica autocorrelação correlação cruzada velocidade de giro resistência de radiação resistividade específica ao fluxo de ar coordenadas cilíndricas coordenadas esféricas cqndensac;ão ou distância entre dois microfones área de seção transversal , área de superficie densidade espectral de potência densidade espectral cruzada temperatura em ºC (página 5) tempo tempo de reverberação transmissibilidade velocidades da partícula nas direções x, y e z Potência sonora volume velocidade de vibração de superficies amplitude de velocidade reatância acústica específica coordenadas cartesianas média média quadrática coeficiente de absorção coeficiente de reflexão coeficiente de transmissão razão calorífica do gás função de coerência densidade de ene1·gia comprimento de onda

XXXVI - - - - - - - - - - - - - - Lista de Símbolos

1Jmu TJrad 1J1ot

V

ç ç,ry,( p

Pi Pr

P•Y

.,., C1rad

if, w

'v'

fator de perda mecânica fator de perda de radiação fator de perda total coeficiente de Poisson razão de amortecimento deslocamentos da partícula nas direções x,y e z densidade do fluido densidade instantânea coeficiente de autocorrelação coeficiente de correlação cruzada desvio padrão variância eficiência de radiação velocidade potencial (página 13) freqüência em radiano/ seg laplaciano

Capítulo 1

Ondas Acústicas 1.1

Introdução

O som se caracteriza por flutuações de pressão em um meio compressível. No entanto, não são todas as flutuações de pressão que produzem a sensação de audição quando atingem o ouvido humano. A sensação de som só ocorrerá quando a amplitude destas flutuações e a freqüência com que elas se repetem estiverem dentro de determinadas faixas de valores. Desta forma, flutuações de pressão com amplitudes inferiores a certos mínimos não serão audíveis, como também, ondas de alta intensidade, tais como nas proxiinidades de turbinas à gás e mísseis, que podem produzir uma sensnção de dor ao invés de som .. Pode-se mencionar também as ondas de choque simples como as ge1·adas por explosões ou aeronaves de alta velocidade. Ainda, existem ondas cujas f1·eqüências de repetição das flutuações, acima referidas, estão acin1a ou abaixo de freqüências geradoras da sensação auditiva e são, respectivamente, denominadas ondas ultrassônicas e ondas inf1•assônicas. O som á parte da vida diária e apresenta-se, por exemplo, como: música, canto dos pássaros, uma batida na porta, o tilintar do telefone, as ondas do mar etc. Entretanto, na sociedade moderna muitos sons são desagradáveis e indesejáveis, e esses são definidos como ruído. O efeito do ruído no indivíduo não depende somente das suas características (amplitude, freqüência, duração ... etc), mas também da atitude do i11divíduo fre11te a ele. Neste capítulo serão ap1•esentados os parâ1neti·os fisicos de interesse, tal como: pressão sonora, velocidade do son1, escala decibel,

2 - - - - - - - - - - - - Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS intensidade, potência e impedância acústica. Sel'ão desenvolvidas também as equações da onda unidimensional e tridimensional, em coordenadas retangulares, esféricas e cilíndricas, e suas soluções.

1.2

As Ondas de Pressão Sonora

Na prática, a geração do ruído é causada pela variação da pressão ou da velocidade das moléculas do meio. O som é. uma forma de energia que é transmitida pela colisão das moléculas do meio, umas contra as outras, sucessivamente. Portanto, o som pode ser representado pc,r uma série de compressões e rarefac;ões do meio em que se propaga, a partir da fonte sonora (ver figura 1.1}.

1, ). = c/f

Figura 1.1: Propagação da onda sonora

É importante ficar claro, no entanto, que não há deslocamento permanente de moléculas, ou seja, não há transferência de matéria, apenas de energia ( com exceção, por exemplo, em pontos nas proximidades de grandes explosões). Uma boa analogia, é a de uma rolha flutuando em um tanque de água. As ondas da superficie da água se propagam e a rolha apenas sobe e desce, sem ser levada pe-

SAMIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ )as ondas. A taxa de ocorrência da flutuação completa de pressão é conhecida como freqüência. Esta é dada em ciclos por segundo, ou ainda designada internacionalmente por Hertz (Hz). Na faixa de freqüências de 20 a 20000 Hz as ondas de pressão no meio podem ser audíveis. Ainda, outro fato que déve ser considerado é que o ouvido hun1ano não é igualmente sensível ao longo desta faixa de freqüência. Portanto, conforme já n1encionado anteriormente, freqüência e amplitude do som são levadas em consideração na determinação da audibilidade humana (Joudness). A amplitude de pressão acústica P(t) se refere à magnitude da flutuação de pressão total P,(t) em comparação com a pressão atmosférica estática Pa {::::: 1000 milibar em condições normais de temperatura e pressão ambiental), (ver figura 1.2); então tem-se: " (1.1)

P(t) = P.(t) - Pa

Silêncio

Tempo

Figura 1.2: A pressão acústica

É suficiente uma pequena variação de pressão acústica para produzir um ruído desconfortável (~ 10- 1 milibar). Por outro lado, a sensibilidade do ouvido é tal que, \una pressão de 2x10- 1 milibar pode ser detectada, caso a f1·eqiiência esteja na faixa nrnis sensível de audi«;ão, que é aproxin1aclmncnte de 1000 Hz 11 4000 Hz.

4 - - - - - - - - - - - - Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS Pouquíssima energia acústica é necessária para manter a flutuação de pressão nesta ordem. O grito de uma pessoa promove um alto ruído, contudo a energia envolvida não ultrapassa 1/1000 de Watt. Para muitos tipos de máquinas a potência sonora emitida pode ser estimada como uma fra,;ão da potência mecânica ou elétrica. Esta fração, tipicamente enh•e 10- 4 e 10- 5 , ou seja, entre 10- 2 e 10- 3 por cento, é conhecida como eficiência ac,ística. Controlar o ruido na fonte significa reduzir a eficiência acústica desta, o que freqüentemente envolve alterações significativas no projeto de máquinas. Alguns métodos mais práticos de controle de ruído de máquinas já em funcionamento, consistem na absorção ou no isolamento do fluxo de energia acústica entre a fonte e o receptor. Esses métodos, na realidade, não reduzem a eficiência acústica da fonte.

1.3

Velocidade do Som nos Fluidos

As ondas acústicas propagam-se através de meio fluido, e sua velocidade e é definida pela raiz quadrada da primeira derivada da pressão em relação à densidade do fluido: 2

âP

e = âp

(1.2)

No processo termodinâmico do mecanismo de propagação de ondas acústicas nos gases, não há tempo para haver troca de calor entre as regiões de compressão e rarefação, sendo portanto, considerado um processo adiabático, isto é: p

-P' = constante

(1.3)

onde "'{ é a razão entre o calor especifico do gás com pressão constante e o calor específico do gás com volume constante. A partir da equação 1.3 pode-se escrever: (1.4) Introduzindo o valor de P/[; na condição de equilíb1·io, no ponto ( P, p), na equação 1.4, obtém-se:

e'

= -yP p

(1.5)

SAMIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5

1

=

Para o ar a OºC, tem-se P 1, 013 105 N/m2, p 1, 402. Neste caso a velocidade do som será:

=

e=

(l,402) (1, 013) (105) 1,293

= 331,4

= l, 293 kg/mª e

m/s

Utilizando a forma geral da equação dos gases na equação (1.5), obtém-se: c2

= ,P = ,R(273+t) p

(1.6)

onde R é a constante universal dos gases.

Assumindo um modelo simplificado, o som se propaga a uma velocidade que depende apenas da temperatura do meio. Para o ar a 20°C, a velocidade do som e é de 343 m/s. Uma fórmula aproximada para determinação da velocidade do som no ar, dentro de um intervalo razoável de temperaturas t (em ºC), é:

e= 331

+ 0,61

m/s

(1.7)

Outra grandeza freqüe11ten1ente utilizada é o comprim.ento da onda acústica representado pela letra À (A = e/!), que pode ser definido como: a distância entre dois picos consecutivos de pressão acústica, considerando-se onda harmônica (senoidal), medida na direção de propagação.

1.4

Propagação do Som

Teoricamente o som se propaga em forma de ondas esféricas a partir de uma fonte pontual. Duas situações podem dificultar este m..'.>delo simples: a presença de obstáculos na trajetória de propagação e, em campo aberto, a não uuiforrnidade do n1nio, causada por ventos e/ ou gradientes de te111pcratura.s. Se uma onda sonora encontra um obstáculo co1n di1nensões me· nores do que o seu comprimento de onda, o efeito não é perceptível, ocorrendo o oposto se a dimensão do obstáculo for comparável ao comprimento de onda do som. Portanto, para impedir a passagem de som, barreiras devem ser colocadas perto da fonte ou do recep· tor, e suas dimensões devem ser três a cinco vezes o comprimento de onda do som envolvido.

6 - - - - - - - - - - - - Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS

Vibra 1), P(r,t) eu estão e1n fase. Por outro lado, quando kr - O, fJ - 90°, então P e u estão com diferença de fase de 90°. Em fenômenos acústicos o parâmetro kr é 1nuito mais importante do que k ou r individualmente. ler = onde À é

')r,

o comprimento de onda.

•

=7

30 - - - - - - - - - - - - Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS

1.19

Impedância Acústica Específica

A impedância acústica específica zé definida como (veja a equação 1. 79): pe

k2,.2 1 + k2r2

kr

+ ip e 1 + k2r2

(1.81)

onde R = pck 2r 2/(1 + k2 r 2) é a resistência acústica específica X = pckr/(1 + k2 r 2 ) é a reatância acústica específica. A equação 1.81 mostra que quando k,- - O, R - O e X - O, e quando kr - oo, R - p e e X - O. Este é o caso da onda plana. A equação 1.81 pode ser escrita na seguinte forma:

onde: k,•

Iz I

(1.82)

pc~

e

= cos-1 v'l

O

kr

+

k2r 2

Também pode-se escrever

lz I e I

E(r,t) y

1

pccosO

(1.83)

= pccosO

(1.84)

Quando kr - oo, O - O e z = pc ( caso da onda plana).

1.20

Intensidade das Ondas Acústicas

A parte real da equação 1. 75, considerando A real, é ,z,t)

=J

ôt'

harmonicamente

= P(r,q,,z)e'w'

( 1.94) com

(1.95)

A derivada parcial de segunda ordem da expressão 1.95 em relação ao tempo resulta em:

&2 P(r,q,,z,t)

&t'

(1.96)

34 - - - - - - - - - - - Capítulo 1 ONDAS ACÚSTICAS Substituindo (1.96) em (1.94), tem-se: 1 8

8

l;:a,:(ra,:) +

1 82 ~ 84' 2

+

82

+

ôz 2 ]P(r,q,,z)

2

k0 P(r,tf,,z)

=O

(1.97)

onde ko = ~; ko é o núme1·0 de onda acústica. A transformada de Fourier de P(r,q,, z) e sua inversa, são dadas respectivamente por:

P(r, tf,, k) =

L:

(1.98)

P(r, q,, z) e-;k, dz

e

P(r,q,,z)

= -21

1f

As derivadas parciais en1

j

00

P(r,q,,k)e;,, dk

(1.99)

-oo

relação a

pode1n ser executadas

z

como segue:

82 P(r, q,, z) = - k2 P( ,_ )

(1.100)

r,~,z

82z

Tomando a transformada de Fourier de ambos os membros da equação 1.97, tem-se:

1

00

-oo

18 8 [ -8- (r8 1· ) r r

1a2

+ 2r

.

8..,,,_ 2 JP(r,q,,z)e-'"'dz

(1.101) Usando as equações 1.98 e 1.100 em 1.101, 1·esulta: 1 8 a 1 a [;:a,:(ra,:) +;:, Ôq, 2 ]P(r,,k) + 2

2

(k 0

,

-

-

k )P(r,q,,k) = O (l.102)

Obtém.se u1na solução para P(r 1 -x'C.31,50

.,

~16,00

,015

~

0,010

1

,008 BPO

.,, oi "' -,

-Aceleroção ---Velocidade

1 1

1

20

12,5

50

31,5

125

80

315

200

06 05

~

1 !I

004

1

1,00

e

~~

24h'- Freqüênc!o H ~ t 1 , ' 2,5 4P 6,3 10 16 25 40 63

Figura 2.23: Limites de vibração vertical para posição S - iQ,,Ul

(3.17)

onde

Cz:y(/) é chamada de função densidade espectral coincidente e, Q,,(f) é chamada de função densidade espectral quadrática. O coeficiente de coerência

,;Y

pode ser definido como:

1s.,U)l2 < 1

s. (/)S, (!)

-

(3.18)

A função de coerência pode ser usada para verificar se a resposta do sistema é devida a u1na certa excitação, sem influências de outras. A função de coerência quantifica a contribuição do sinal :r:(t) no outro, y(t), e pode ser usada para identifica~ão das fontes de ruído e vibrações em sistemas complexos.

Com o uso de analisadores digitais FFT, as funções espectrais são estimadas diretamente tirando a transformada rápida de Fourier FFT; as funções de correlação são estin1adas através da trans-formada inversa de Foul'ier das funções espectrais de potência.

92 _ _ _ Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

3.3

Instrumentos para Medição de Ruído

Um sistema básico para medição de ruído consiste de um microfone de alta qualidade para converter a grandeza tisica pressão acústica em sinal elétrico; este sinal de pequena amplitude deve passar por pré-amplificadores lineares e circuitos de compensação (A,B,C ou D) e /ou filtro de passa banda (por exemplo 1/1 ou 1/3 de oitava). Depois o sinal passa a uma outra amplificação variável e detector RMS com várias constantes de tempo de média. O sinal é indicado em dB, dB(A), dB pico ou dB impulso. Esse sinal instantâneo é disponível em saída analógica para gravação, monitoramento no osciloscópio, análise digital (FFT) ou anállse analógica externa (ver figura 3.8). Nos próximos itens será discutido cada elemento deste sistema.

Figura 3.8: Sistema básico para medição de ruído

3.3.1

Microfones

Existem vários fatores que devem ser considerados na escolha do tipo e tamanho de um microfone, dependendo das características do campo sonoro a ser medido. As características de um microfone são expressas através de: sua curva de resposta em freqüência, faixa dinâmica, diretividade, estabilidade e sensibilidade. O microfone é o elemento mais caro em um sistema de medição. A função de resposta em freqüência do microfone fornece informações sobre a

SAMIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 93 sensibilidade (mV /Pa) e a faixa de freqüência de utilização. Os microfones são fabricados em diâmetros de 1 ·, 1/2", 1/4" e 1/8". Quanto menor o diâmetro do microfone menor é a sua sensibilidade, mais larga é a sua faixa de freqüência e menos diretivo ele vem a ser. Por outro lado os microfones maiores são mais sensíveis, mais direcionais e operam dentro de uma faixa de freqüências menor. Os microfones podem ser classificados e calibrados dependendo do tipo de campo sono1·0 a ser medido. Os ti·ês tipos de microfones mais usados são: (1) Microfone de Incidência Aleatória

É projetado para responder ao som de incidência aleatória, de todas as direções, como por exemplo, no caso de campo difuso em câmaras reverberantes. Este tipo de microfone deve ter característica' de diretividade o mais onidirecional possível.

(2) Microfone de Campo Livre

É projetado para compensar o distúrbio causado por sua presença no campo sonoro. É usado para medições externas em campos abertos, portanto~ mais sensível na direção axial (incidencia Oº). (3) Microfone de Pressão É projetado para responder na direção tangencial da membrana. Este tipo de microfone tem resposta plana em freqüência incluindo o efeito de sua presença no canipo. O microfone de pressão deve ser orientado em um ângulo de 90º com a direção de propagação da onda. A figura 3.9 mostra as três curvas de resposta. A escolha de um tipo de microfone pode ser definida de aco1·do com a norma adotada. Por exemplo, a norma internacional da Con1issão Eletrotécnica (IEC), especifica o uso do medidor de nível de pressão sonora com microfone de campo liv1·e, enquanto a norma americana ( ANSI) especifica o microfone de incidência aleatória. A resposta do microfone de campo livre pode ser modificada para aumentar a faixa de freqüência através da fixação do ressonador na capa do microfone usando corretor de incidência aleatória ( ver figura 3.10) ou através de circuito eletrônico interno. Portanto, esse microfone pode ser usado em medições inte1·nas en1 campo aleatório. Cuidado deve ser tomado para minhnizar erros causados por vento com velocidade achua de 21n/s, através do uso do protetor de

94 _ _ _ Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

vento, fornecido pelo fabricante. O protetor de vento é uma esfera fabricada de espuma de poliuretano com células abertas colocada sobre o microfone. O protetor de vento também protege o microfone de poeira, sujeira e queda. Para medição em dutos com fluxo de ar usa-se um protetor cônico (ver figura 3.10).

~ - - - - - - - - - - - - - - F r o q ü o n c l o (H1)

Figura 3.9: Curva típica da resposta em freqüência de microfone V árias princípios são usadas no funcionamento dos microfones; tais como nos microfones capacitivos, eletretos, eletrodinâmicos e piezoelétricos.

( 1) Microfone Capacitivo Consiste de um diafragma metálico fixo, montado próximo a uma placa rígida; o diafragma e a placa constituem os eletrodos do capacitor (ver figura 3.11). A pressão acústica incidente no diafragma provoca variação de tensão. O microfone capacitivo tem alta estabilidade ao longo do tempo, resposta plana em freqüência, alta sensibilidade que é pouco afetada pela variação de temperatura (valor típico de 0,008 dB/ºC) e baixo ruído elétrico. Assim, este é o tipo de microfone empregado em medições de precisão. O amorteci·

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - - 95

• Protetor de Vento

Protetor Cônico de Fluxo

Corretor de Incidência Aleatório

Figura 3.10: Corretores e protetores mento é fornecido· pela forma da placa, tensão no ·diafragma e espaço do ar entre eles. Este tipo de microfone é muito sensível à umidade, (2) Microfone Eletreto Consiste de uma folha cletreto montada próxima a uma placa metálica (distância típica entre a folha e a placa é de 10µ m). A salda elétrica localiza-se entre a placa e a folha ( ver figura 3.12). O microfone eletreto é um microfone capacitivo com dielétrico sólido substituindo o diafragma. É recomendado para medições de ruído em ambientes com materiais explosivos, desde que não seja usada voltagem de polarização. Apresenta uma variação de 0,03 dB/ºC de o0 a so 0 c. Também uma mu· dança de ± ldB na sua sensibilidade pode acontecer no período de 15 meses. Sua faixa de freqüências é geralmente menor do que a do microfone capacitivo.

96 - - - Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

Diafragma Placa Rígida

Isolamento Equolizoçóo

Figura 3.11: Microfone capacitivo típico

Placa Rígida

Folho de Elelrelo Figura 3.12: Microfone eletreto

(3) Microfone Eletrodinâmico Consiste de uma bobina que vibra em campo magnético produzindo tensão proporcional a pressão acústica. Po1·tanto, seu funcionamento e sua forma construtiva são similares aos do alto-falante. A curva de resposta em freqüência apresenta variação ao longo do tempo e sua resposta de fase é considerada

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 97 pobre, portanto não satisfaz às normas para medição de pre-

cisão. (4) Microfone Piezoelétrico Neste tipo, a vibração da membrana por ondas acústicas comprime o material piezoelétrico produzindo uma flutuação de tensão elétrica proporcional à pressão sonora. A ainplificação neste sistema permite o uso de cabos longos. O limite superior de freqüência é detel'minado por sua ressonância mecânica.

3.3.2

Medidor de Nível de Pressão Sonora

Não é recomendável o uso do nome decibelímetro para medidor de nível de pressão sonora (NPS) já que esse termo significa medir em escala dB. A princípio qualquer grandeza física pode ser medida em dB. Medidores de NPS podem ser do tipo simples que fornece apenas o nível global em dB(A) ou medidores sofisticados com recursos capazes de fornecer dB (linear A,B,C ou D), dB impulso, dB pico, espectro e/ou outras escalas (ver figura 3.13). Existem quatro classes de medidores de NPS, conforme a norma ANSI Sl4-1971: classe 1 de precisão, classe 2 para uso geral, classe 3 para uso comum e classe 4 para uso especial. As tolerâncias do nível de pressão sonora dB(A) pal'8 os tipos 1 a 3 pai·a incidência aleatória, são mostradas na tabela 3.1, incluindo as tolerâncias de todos os elementos do medidor. Os valores -oo na tabela significam que o medidor não responde ou a pressão sonora é nula. A tabelH mostra que, por exemplo, dois medidores de fabricantes diferentes, de mesmo tipo (1,2 ou 3), podem fornece,:- níveis diferentes. A aferição do medidor é feita com calibrador eletro-mecânico (pistonfone) ou eletro-acústico (calibrado1· do tipo alto-falante). O calibrador gera um nível estável e alto de pressão sonora ,entre 90 e 125 dB, com variação até ±0, 2 dB. Portanto, é possível realizar calibração em ambiente com nível alto de ruído de fundo. A freqüência do calibrador é em geral de tom puro, entre 200 e 1250 Hz. A figura 3.14 mostra dois calibradores diferentes.

3.3.3

Dosímetro

É usado para medição da dose de ruído (nível equivalente) durante a jornada de trabalho~ especialn1ente quando o nível de ruído

98 - - - Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

Freqüência (Hz] 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000

Tipo 1

± 4,0 ± 3,5 ± 3,0 ± 2,5 ± 2,0 ± 1,5 ± 1,5

± 1,0 ± 1,0

± 1,0 ± 1,0 ± 1,0 ± 1,0

± 1,0 ± 1,0 ± 1,0

± 1,0

± 1,0

± 1,0

± 1,0 ± ± ± ±

1,0 1,0 1,0 1,0 ± 1,0 ± 1,0 ± 1,0 + 1.5,-2 + 1.5,-2 + 1.5,-3 + 2.0,-4 + 3.0,-6 + 3.0,-oo + 3.0,-oo

Tipo 2

Tipo 3

-

-

-

-

+ + + +

5.0,-oo 4.0,-4.5 3.5,-4.0 3.0,-3.5 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 2.5 ± 2.5 ± 2.5 ± 2.5 ± 2.5 ± 2.0 ± 2.0 ± 2.0 ± 2.0 ± 1.5 ± 2.0 ± 2.0 ± 2.5 ± 3.0 +4.0,-3.5 +5.0,-4.o +5.5,-4.5 +6.0,-5.0 +6.5,-5.5 +6.5,-6.5 +6.5,-oo

-

+6.0,-oo +5.0,-6.o +4.5,-5.0 +4.0,-4.5 ± 4.0 ± 4.0 ± 3.5 ± 3.5 ± 3.0 ± 3;0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.0 ± 3.5 ± 4.0 ± 4.5 ± 5.0 ± 5.5 ± 6.5 ± T.O ± T.5 +T.5,-oo

Tabela 3.1: Tolerâncias em dB(A) para medidor de nível de pressão sonora

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 99

Figura 3.13: Medidores de nível de Pressão Sonora é variável, isto é, o trabalhador executa várias funções em ambi,.. entes diferentes durante a jornada de trabalho. O dosímetro é um aparelho portátil, leve, com microfone que pode ser colocado perto do ouvido, no bolso da camisa, na cintura ou no capacete (ver figura 3.15). O dosímetro registra o nível equivalente e compara este com a norma em vigor indicando se a dose de ruído passou de 100%. Alguns tipos sofisticados de dosímetro tem memória digital que pode ser ligada a computador PC para p1·oceSBamento e análise de sinal.

3.4

Instrumentos para Medição de Vibrações

Um sistema básico para medição de vibrações mecânicas (aceleração, velocidade e/ou deslocamento) consiste de sensor de vi· bração, amplificador, um integrador ou diferenciador que permite a transformação da grandeza medida em sinal elétrico correspond1,nte. O sistema pode ter um filtro passa banda regulado para

100 _ _ Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

fl. Figura 3.14: Calibradores limitar a faixa de freqüência de interesse, eliminando assim, as interferências de altas e baixas freqüências. O sinal instantâneo amplificado pode ser captado na saída AC para oscilosc6pio, gravador ou analisador digital FFT, podendo também ser indicado no indicador RMS em valor linear ou dB. A seguir serão discutidos os componentes principais do sistema de medição de vibrações.

3.4.1

Sensores de Vibrações

Os transdutores de vibrações mecânicas podem ser classificados em dois tipos: sensores sem contato, que permitem medição de níveis relativos em relação ao seu ponto de fixação localizado fora do sistema vibrat6rio, e sensores com contato~ que são fixados no sistema vibratório e medem níveis absolutos e fases. São transdutores sem contato: capacitivo e indutivo. São transdutores com contato: eletromagnéticos e piezoelétricos.

Transdutor Capacitivo

É um transdutor de velocidade, sem contato, que consiste de um eletrodo fixo no transdutor e outro na superficie vibrante, prando variação de cap11dtância. Suas vantagens são: boa senaibilidade, sem contato, larga b~.uda de freqüência e tamanho pequeno.

SAMlR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10 1

Figura 3.15: Medidor de dose de ruído

Transdutor Indutivo Gera um sinal (amplitude modulada) na bobina secundária, devido a aproximação de superficie vibrante. O campo magnético neste transdutor é gerado por bobina primária a qual é alimentada por um oscilador com sinal de alta freqüência.

Transdutor Eletromagnético É um sensor de contato, que consiste de uma n1assa de imã permanente apoiada por molas de baixa rigidez para ter uma freqüência de rezsonãncia muito baixa (::,, 10 Hz). Tem resposta plana até 1000 Hz aproximadamente e faixa dinâmica de 1000:1 (ver figura 3.16). Suas desvantagens são: peso e tamanho grandes em relação aos outros transdutores, sensibilidade à orientação e a campos magnéticos.

Transdutor Piezoelétrico É usado universalmente para medição de aceleração absoluta de vibrações. O acelerômetro piezolétrico tem características gerais superiores às de qualquer outro tipo de transdutor de vibrações, com as seguintes vantagens: Grande faixa dinâmica 1:30 106,

102 _ _ Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

MMN

e=Blv

Figura 3.16: Transdutor eletromagnético Resposta plana em larga banda de freqüências, Linear, robusto e estável ao longo do tempo, Compacto, pequeno e leve, Não necessita de uma fonte de energia externa, já que o material piezoelétrico é auto gerador, Saída proporcional à aceleração, podendo ser integrada para fornecer sinal proporcional à velocidade ou ao deslocamento de vibrações. O transdutor piezoelétrico consiste de uma pastilha de cerâmica artificialmente polarizada que quando submetida à pressão/ tensão mecânica ou cisalhamento gera uma carga elétrica nas faces, pro ..

porcional à força aplicada (ver figura 3.17). Portanto, o sinal de saída é proporcional à força (transdutor de força) ou proporcional à aceleração da base do acelerômetro. O peso dos acelerômetros varia entre 0,4 gramas e 500 gramas. O acelerômetro escolhido não deve ter peso maior que 10% do peso efetivo da parte vibrante. O sinal de saída do acelerômeti·o passa pelo pré-amplificador, que con· verte a impedância para valores bem menores. O limite inferior de freqüência é determinado pelo amplificador de carga e o limite su· perior de freqüência é determinado pela freqüência de ressonância mecânica do acelerômetro (geralmente o limite superior de uso é 1/3 da freqüência de ressonância; ver figura 3.18). Existem vários métodos para fixação do acelerômetro no ele· mento vibrante: 1, Com parafuso rosqueado na superficie plana e lisa do ace-

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - 103

Pressão/ Tensão

Cisalho mento

'1-M e[mV] q[pC]

'N-tv eúnV] ~ - - - q[pC]

Figura 3.17: Material piezoelétrico

lerômetro e no elemento vibrante. Uma fina camada de graxa aplicada à superticie ajuda a aumentar a firmeza da montagem

(ver figura 3.19). 2. Com cêra de abelha para aderir o acelerômetro no elemento vibrante. A limitação desta fixação é de temperatura, que não pode passar de 40°C (ver figura 3.19). 3. Com piso cimentado usando cola (por exemplo epoxi), para casos de acelerômetros fixos permanentes. Uma arruela de mica pode ser usada como pino isolante para eliminar o circuito de terra, provocado pelo acelerômetro e equipamentos de medição

(ver figura 3.20). 4. Com imã permanente para facilitar a fixac.;ão e medição em

vários pontos na superficie magnética. Este método reduz a freqüência de ressonância do acelerômetro, por exemplo de 30 kHz para 1 kHz. Portanto não pode ser usado para medição em freqüência superior a 2 kHz. A força de fixação do imã é suficiente para níveis de acelaração de vibração até 2000 m/ s 2 (ver figura 3.21). 5. Com ponta de prova segurada com a mão para facilitar acessos difíceis e ter inspeção rápida. Neste caso, os resultados de várias medições não são repetíveis e a freqüência de res-

sonância cai para 2 kHz por falta de rigidez de contato; assim a faixa de medição não pode ser maior que 1 kHz (ver figura 3.22).

104 - - Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE Fixado por Cabo, + Preomplificodor +Ambiente

Fixado por Acelerômetro=l/3 fr

•

o

fr

i

"'

;

Freqüêncio Limite Inferior Freqüência Hz

Figura 3.18: Curva típica da resposta em freqüência de acelerômetro e pre-amplificador Os acelerômetros de uso geral toleram te1nperaturas até 250°C. Em temperaturas mais elevadas, a mudança de sensibilidade pode

ultrapassar 15%. Geralmente, o fabricante fornece a curva de variação da sensibilidade com temperatura.

Cuidado deve ser tomado em manter o cabo do acelerômetro fixo na superficie vibrante para evitar deflexão mecânica no cabo e con-

seqüentemente variação de carga. Não se deve permitir quedas do acelerômetro ou pancadas violentas sobre ele, para evitar vibração na sua ressonância e perda da sensibilidade. É aconselhável, portanto, proceder calibrações periódicas do acelerômetro. Tensões mecânicas na base de fixação podexn gerar saída elétrica de· vida a transmissão de tensões ao ele111ento sensor. O acolerômetro tipo cisalhante apresenta uma sensibilidade de base vibrante muito baixa.

3.4.2

Medidor de Vibração

A figura 3.23 mostra o diagrama do medidor de vibração com sensor de aceleração piezoelétrico. O uso do amplificador de carga permite medição com· cabo longo. Um integrador permite a con-· versão para medição de velocidade e deslocamento de vibração. O ruído elétrico e outros podem ser diminuidos usando filtros passaalto e/ou passa-baixo regulados. Depois o sinal instantâneo é amplificado e pode ser tomado e1n várias saídas:

SJ.MIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ lOS Pino Rosqueodo

Cera de Abelha

·"ªJl1--~~~~~~~~~~..., 29 31 Frecjjêncio (kHz) Figura 3.19: Fixa,;ão com parafuso ou cera de abelha

Cimento Epoxy

ou Pno/Arruelo isolante

Figura 3.20: Fixação por cimento ou pino/arruela isolante

(1) Saídas AC do sinal instantâneo para osciloscópio , gravador de fita magnética , análise em tempo real ou com analisador de freqüência digital(FFT). (2) Saída retificada do sinal para medidor ou registrador. O detector pode indicai· o nível RMS, pico-pico ou indicação em escala logarítmica que abrange várias dezenas. O uso de filtro externo de passa banda pr.rmite fazer análise espectral analógica. Um sistema de medição de espectro de vibrações é composto de: sensor (transdutor), ligado a um medidor de vibrações que fornece o valor global, filtro externo para análise espectral analógica e registrador gráfico (ver figura 3.24). Hoje, com o avanço dos sistemas digitais, as medições podem ser feitas com facilidade e rapides, usando o analisador de tempo real ou analisador de freqüência digital(FFT).

106 _ _ Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

Imã Magnetice

"'7kHz

Freqüência

Figura 3.21: Fixação por imã

e

i

·e

Q)

ãi

~

.g .g>--------

Ponta de Provo Segurada 'o

~ M~ (/)L-~~~~~~_Jf--_.,_~~-'-~~~~~----

"-2kHz

Freqüência

Figura 3.22: Ponta de prova segurada à mão Neste analisador um grande número de bandas de freqüências são filtradas, quase que instantaneamente e os espectros são mostrados na tela e atualizados continuamente. Esses espectros podem ser re-

gistrados em impressora digital. Os analisadores de tempo real tem saída digital para ligação com computador PC tornando o sistema de análise automático. Os sistemas de medição de vibrações devem ser calibrados usando um calibrador fornecido pelo fab1·icante, por exemplo, um vibrador fornecendo aceleração de 10 m/s 2 • A voltagem de saída do sistema de medição é então captada e ajustada, caso necessário.

3.5

Filtros

Os medidores de ruído ou vibração fornecem apenas níveis glo-

bais das grandezas envolvidas em faixas amplas de freqüências que dependem de cada tipo de medidor. Para revelar cada um dos

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 107

Figura 3.23: Diagrama de bloco do medidor de vibração

componentes de freqüência do sinal expresso nestas faixas amplas, realiza-se uma análise de freqüência ou análise espectral. Os filtros deixam. passar só aquelas componentes do sinal de ruído ou vibração contidas em uma certa banda de freqüência. Com respeito à largura de banda , os filtros podem ser: de banda larga, com cortes somente de freqüências muito altas e baixas, para medição de valores globais; de banda larga do tipo, por exemplo, 1/1 oitava e 1/3 oitava e de banda estreita do tipo, por exemplo, 1 % , 0,1 % e 0,1 Hz. É mostrada nas figuras, a seguir, a análise de um siuaI através: de seu nível global (figura 3.25 ), de bandas largas (figura 3.26) e de bandas estreitas (figura 3.27). O filtro é um sistema (analógico ou digital) que pern1ite a passagem apenas das componentes com freqüências que estejam dentro da sua largura de banda, atenuando consideravelmente as demais componentes. A figura 3.28 mostra os três tipos de filtro. Passa baixo, que permite apenas passar as componentes de baixas freqüências abaixo da freqüência de corte especificada; filtro passa alta, que permite passar apenas as componentes de altas freqüências, acllna da freqüência de corte especificada; e fi]tro passa banda, que permite apenas passar componentes de freqüência entre a superior h e a inferior /1, dentro de uma banda (!2 - fi), sendo normalmente ident.illcado pela freqüência central /e• Para análise espectral o filtro usado é do tipo

108 _ _ Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

Pré - Amplificodor de Medida Ampli ou ficador Analisaoor de Freiência ,-----"--,-----, o ~ o L-....1---h-+1

FUtro Figura 3.24: Sistema analógico de medição de vibr,u;ão passa banda. Existem duas maneiras de defüúr a largura de um filtro (ou mesmo largura de qualquer pico de 1·uído ou modo de ressonância de um sistema mecânico). Na primeira, a largura da banda é definida como sendo a largura do filtro ideal ( retan• guiar) que deixa passar a mesma potência do sinal, e é .-.hamada de largura de ruído ou de faixa efetiva (ver figura 3.29). A segunda definição é a largura correspondente a uma atenuação de 3 dB abaixo do n{vel de transmissão; esta largura é chamada de banda de meia potência ( ver figura 3.29). Do ponto de vista do valor da largura de banda, são dois os tipos básicos de filtros: os filtros de banda constante que permitem análise refinada ao longo de toda a faixa de f1·eqüências de interesse (por exemplo; largura de banda 1 Hz, 3,15 Hz, 10 Hz ou até 1000 Hz). Esses filtros tem largura de banda independente da freqüência central do filtro, isto é, em qualquer freqüência central a largura do filtro é a mesma. E o outro tipo, que são os filtros de banda percentual constante, que tem largura de banda sempre igual a uma porcentagem fixa da f1·eqüência central. Esses filtros são padro-

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 109

Freqüência

Figura 3.25: Medição de nível global com filtro de banda larga

__ T_r_r_r 1

f

! ! 1

: 1

1

1

.-T-·-rr :

1 1

Filtro

~

Níveis Filtrados

: 1

: 1

:

®

[D

Me ,dor e 1brcçôo LJILlL.J!JL.JlL....LLI-'--'--'-_._.._F~,e.qüê ncio

Figura 3.26: Medição do espectro em bandas de 1/1 oitava nizados em 1/1 oitava, 1/3 oitava, 1/8 oitava ou até 1/24 oitava. Outros ainda podem ser de qualquer valor, tais como 3%,1 % .. etc. A lai·gura destes filtros é então variável, dependendo da freqüência central. Por exemplo, para filtros de 1 %, as larguras nas freqüências centrais de 100 Hz e 1000 Hz são 1 Hz e 10 Hz respectivamente. As figuras 3.30 e 3.31 mostram os dois tipos de filtros, cujas larguras de banda então plotadas em escala: logarítmica e escala linear de freqüências respectivamente. O filtro de largu1·a de faixa percentual constante mostra uma largu1·a de faixa constante quando é plotado numa escala logarítmica de freqüências, que é a ideal quando se precisa abranger uma runpla faixa de freqüências. A figura 3.31 mostra os dois tipos de filh·o nu1na escala de freqüências linear; o

110 _

Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

t-_ /

"!_redro Cootinuo

_.,-----',Filtro -- N1vel Filtrado

/

,, li

,1

Freqüência Figura 3.27: Medição de espectro em bandas estreitas

\H(f)\f\ 10

ill_

[H~p 2

f\fc \H(iV2?\ )__ 1 ·'

te Possa Bairn

f

1 1

1 1

fl f2 f Posso Banda

1

!

•

fc f Passo Alto

Figura 3.28: Os três tipos de filtros filtro de largura de faixa constante apresenta resolução contínua. O filtro de largura de percentagem constante, mostrado numa escala de freqüências linear, apresenta uma largura de faixa cada vez maior com o aumento da freqüência, o que realmente não é prático. A análise com largura percentual constante é gerabnente reali.. zada em escala logarítmica de freqüências e é usada para comparar respostas dos sistemas mecânicos à vibração forçada, e permite que uma ampla gama de freqüências possa ser plotada num quadro compacto. Além disso, é o método mais usado na medição de vibrações e ruído em bandas de"l/1, 1/3, 1/12 ou 1/24 oitava. A análise de largura de banda constante oferece maior decomposição em freqüências altas e, ao ser plotada numa escala de freqüência linear, é exh·emamente valiosa para se identificar harmônicos e outros.

SAMIR N. Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - Ill Largura do Faixo

Largura do Faixa

--, r-

Filtro Prático

(A)Lorguro do Faixa Efetiva

(B) Faixa de Freq'úência Entre as Posições de -3d8

Figura 3.29: Largura de 3 dB e efetiva Os filtros de banda percentual constante mais usados são os de 1/1 e 1/3 oitava. A tabela 3.2 mostra as f,·eqüências centrais /., limite inferior / 1 e superior /,, de cada tipo; onde:

!,

r~ J.

/,=2"/i sendo: n J para filtro de 1/1 oitava n = 1/3 para filtro de 1/3 oitava, •.. etc. Portanto a largura percentual é dada poi·:

=

Isto é; /1= 70,7% para filt,-o de 1/1 oitava /1 = 23.3% para filtro de 1/3 oitava

• lo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE; 112 ___ Cap,tu

Banda de 1(1 oitava Hz

Banda de 1]_3 oitava Hz

/inj_erl07"

/cenlro.l

f,':9!!:_rior

/tn/erior

11

16

22

22

31,5

44

44

63

88

88

125

177

177

250

355

355

500

710

710

1000

1420

1420

2000

2840

2840

4000

5680

5680

8000

11360

11360

16000

22720

14,1 17,8 22,4 28,2 35,5 44,7 56,2 70,8 89,1 112,0 141,0 178,0 224,0 282,0 355,0 447,0 562,0 708,0 891,0 1122,0 1413,0 1778,0 2239,0 2818,0 3548,0 4467,0 5623,0 7079,0 8913,0 11220,0 14130,0 17780,0

feentrql

16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0 100,0 125,0 160,0 200,0 250,0 315,0 400,0 500,0 630,0 800,0 1000,0 1250,0 1600,0 2000,0 2500,0 3150,0 4000,0 5000,0 6300,0 8000,0 10000,0 12500,0 16000,0 20000,0

Tabela 3.2: Filtros de 1/3 e 1/1 oitava

/,uperior

17,8 22,4 28,2 35,5 44,7 56,2 70,8 89,1 112.0 .141,0 178,0 224,0 282,0 355,0 447,0 562,0 708,0 891,0 1122,0 1413,0 1778,0 2239,0 2818,0 3548,0 4467,0 5623,0 7079,0 8913,0 11220,0 14130,0 17780,0 22390,0

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11 3 Lorg1So de Faixo Coretonte

Laguro de Faixo de Porcentagem Constante

Obs Escalo de Freqüência Logarítmico

Freqüência

Figura 3.30: Filtros em escala logarítmica Os filtros devem satisfazer as normas internacionais e nacionais para cada classe dependendo da precisão da sua curva de resposta em freqüência. A figura 3.32 mostra curvas de resposta para clas~es II e III, conforme a norma ASA Sl.l (1971), mostrando os limites máximo e mínimo. Na escolha de um filtro deve-se considerar a precisão necessária para as medições que determina a classe do filtro adequado.

3.6

Pré-Amplificadores

Os sinais de saída de sensores, tanto microfones quanto sensores de vibrações, são geralmente muito fracos. O pré.. amplificador é usado para amplificar os sinais fracos e tan1bém para transformar as altas impedâncias de saída dos sensores em valores baixos. Uma das características básicas de amplificadores é a Razão de RuídoRR, definida por: Rll

(S/R), (S/R),

onde: (S/ R), e (S/ R), siio as razões enll'e sinal/ruído na entrada e saída, respectivamente.

114 -

Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

Largura de Fai,o Porctntuol Constante

Largura de Faixo Constante

~o

~ Q)

cc Obs Escalo de Freqüêncio linear

ll FreqUênc'!a

Figura 3.31: Filtros em esca\a linear

O valor de RR é sempre m.aior que a unidade e depende da freqüência, podendo ser expresso em dD coroo 10 log RR. Os préamplificadores podem ser de voltagem ou de carga. A grande vantagem do amplificador de catga ( como por exemplo os cinpregados com acelerômetros), é que ele uão é sensível à capacitânda do cabo entre o transdutor e o pré-amplificador, pe1·mitindo o uso de cabo longo. Além disso, o pré-amplificado1• de ca1·ga pode chegar a um limite inferior de freqüência muito baixo (por exemplo até 0,1 Hz).

3.7

Registradores

Os registradores analógicos fornecem registro automático de níveis de vibração ou ruído no domínio do tempo ou da freqüência. Para isto o filtro pode ter varredura de passa·banda sincronizada com o papel do registrador pa1·a obten1;ão do espectro. O sincronismo pode ser mecânico, como po1· exemplo ah•avés de eixo flexível ro· tativo, ou eletrônico, ah·avés de pulsos que acionam o filtro passo a passo. O tempo de varredw-a dos filtros depende da freqüência central e das velocidades mecânicas da pena do registrador e da 1aída do papel.

sAMIR N.'/. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 5

o -10

-3c8

êõ -20 E -30

-35dB

o

.,!:

õ.; -40

o:: -50 o

--.;; -60, oo.

"'CP -70 o::

2f2 f2= 2116f e Freqüência Figura 3.32: Curva de resposta para filtro de classe II e III

3.8

Gravadores de Fita

São usados em medições de 1:uído e vibrações para coleta de dados em campo. Uma grande quantidade de dados grava.dos em. campo pode ser analisada poste1·ioru1ente no laboratório. A gravação pode ser feita em fo1·ma analógica ou digital. O gravador analógico de fita magnética pode gravar o sinal'dil"etamente em sistema AM (a:m.plitude modulada) ou FM (freqüência modulada). Os gravadores AM tem limite infcl'io1· para grava~ão de sinal de baixa freqiiência mas não necessitam de alta velocidade da fita. Po1· outro lado, os gravadores FM, tem resposta até a freA,Üência zc1·0 mas pat·a gravar altas freqüências requerem unia velocidade da fita elevada, por exemplo, 0,381 m/s (15 pol/s) pa1·a freqi..iência supe1·ior até 1 kHz e 0,762 m/s (.30 pol/s) para 10 kHz. Os gra"Vado1·es podem. ser Inulticanais (2,4,8 ou até 16 canais), e sua faixa dinâmica (relação sinal/ruído elétl'ico) pode chegar a 80 dD. Uma das vantagens do gravador é a possibilidade de gravação de sinal de curta dura.;.ão, coino por exemplo, choque mecânico ou 1·uído de i111pacto. Neste caso o pequeno comprimento de fita gravada é transformado em loop que pode então ser analisado 1101·111ahnente co1no uma fita contínua. Os gravadores digitais podmn armazenar qualquer sinal e re-

116 - - Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE produ,í-lo em qualquer velocidade desejada. As fitas tem mesma ordem de velocidade de grava~ão FM m&.B armazenam e reprodu· zem até vários Mbites de sinal digital com velocidade de conversão até vários kBites/s. A figura 3.33 mostra gravadores típicos deste tipo.

1!1 -

1

1-.

: I l i : Iliº 1

111·111 .,

Figura 3.33: Gravadores típlCos tipo Brüel &. Kjaer

3.9

Analisadores de Freqüência

O analisador de freqüêneia analógico é um conjunto de filtros analógico• passa banda associado a um amplificador de medição permitindo assim quantificar os níveis de ruido ou vibrações em cada banda de freqüência do filtro. Geralmente são conectados a regiatradorea analógicos para traçar o espectro medido. Por outro lado, anafuadorea digitais tornam·se cada dia maia baratos devido ao desenvolvimento rápido de sistemas digitai,; como computadores e calculadoras. O analiaador digital teve uma aceitação muito grande no mercado depois do desenvolvimento do algor(tmo da transformada de Fourier rápida e processadores

SAMIR N. Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - - 117 (hardware) de FFT em microcomputadores, que permitem a conversão do sinal de domínio de tempo para freqüência em. fração de segundos. Os analisadores FFT digitais possuem um conversor analógico/digital para converter o sinal analógico em valores numéricos. O processo de conversão consiste em definir o núm.ero de amostras por segundo a ser convertido (freqüência de a.mostragem) e quantificar os níveis de amplitude do sinal. Conforme a teoria básica de conversão A/D, a f1·eqiiêucia de a.m.ostragem. deve ser duas vezes maior que a freqüência máxima no sinal (geralmente usa-se valor entre 2,56 a 10 vezes). Um filtro analógico de passa baixo de alto caimento é usado antes do conversor A/D para limitar a freqüência máxima do sinal e definir então a freqüência de amostragem. O deslig8.Jllento deste filtro passa-baixo introduz o erro de aliasing. As figuras 3.34 e 3.35 mostram analisadores FFT que variam entre tipos leve e portáteis até os de laboratório de multi-canais. O analisador de tempo real (ATR) é um conjunto de filtros digitais de banda de 1/1, 1/3,..... até 1/48 de oitava, permitindo assim quantificar os níveis de 1·uído ou vibrações em cada banda.

3.10 3.10.1

Intensimetria Acústica com dois Microfones Introdução

Por definição, o vetor intensidade acústica ou vetor fluxo de energia fé uma quantidade que caracteriza o fluxo de energia acústica em uma dada posição. Assim, a potência acústica W através de uma superãcie S é, por definição:

A intensidade acústica instantânea, numa dll·eção r qualquer, é o produto entre a pressão sonora e a velocidade da pa1·tícula nessa direção. Desta maneira:

l.

= p

º·

A estimativa da intensidade acústica Ir, na direção r, é a média temporal da intensidade instantânea. Então:

118 - - Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE

Figura 3.34: Analisador FFT portátil de dois canais (Edisa/HP3560A)

(3.19) onde a barra significa média temporal. Uma das propriedades da intensidade acústica é a distinção que ela faz entre o campo sonoro ativo e o reativo. NO campo reativo, a velocidade da partícula está defasada 'lf/2 em relação à pressão acústica. Por isso, um instrwnento apropriado para medir 8 inten· sidade acústica responde apenas à parte ativa, ignorando a parte reativa do campo sonoro. Um exemplo de um campo sonoro puramente ativo é visto na propagação de ondas planas num campo livre, onde o m6dulo da intensidade acústica é dado por: I = P'(!) pc

SAMill N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ 119

...•••. ••• ••• -=.... •••

/Íj .--,,,

•

Figura 3.35: Analisador FFT de laboratório tipo Brüel & Kjaer 2032

3.10.2

Medição da Intensidade Acústica

A equação 3.19 sugere um método para medição da intensidade acústica. A pressão acústica pode ser determinada facilmente utilizando-se microfones, ao passo que a determinação da velocidade da partícula é tarefa mtÚto dificil, sendo necessário o uso de técnicas sofisticadas. A intensidade também pode ser determinada por um outro método utilizando os sinais captados por dois microfones idênticos, o que é acessível devido a sua fácil calibração. d método é baseado na relação entre as p1·essões acústicas captadas pelos dois microfones próximos e a velocidade da partícula, expressa por:

8U, 8P (3.20) 8t 8r A velocidade da partícula é determinada diretamente da equação p- = --

3.20, que após substituição na equação 3,19 fornece a estimativa da

120 - - Capítulo 3 INSTRUMENTAÇÃO DE MEDIÇÃO E ANÁLISE intensidade acústica no dommio do tempo:

1, = _!P(t)jâP(t)dt p âr

(3.21)

A medição da intensidade é fei_ta CODl algumas ap1·oximações, tomando-se os sinais de pressão de dois microfones idênticos se~ parados por uma pequena distância. Uin arranjo utilizando dois microfones é mostrado na figura 3.36.

Figura. 3.36: Arranjo dos microfones para medí é a velocidade média quadrática (m/s)2 densidade do meio (kg/m3 ) velocidade do som ( m/ s) áxea de supcl'ficic da fonte vib1·ante (m2) freqüência em ratlianos por segundo (rad/s) massa modal da fonte vibrante (kg)

média espacial média temporal O parâmetro adimensional, eficiência da radiação, O'rc:id, fornece uma indica~ão de como a fonte de ruído irradia energia sonora. Estes valores são normalizados com a área da superfície vibrante S e a velocidade < ii2 > normal à superfície. A resistência de radiação ~od é a pllrte real da impedância de radiação Zr e tem como unidade {Watt/(velocidade)2]. O fator de perda de radiação é adhnensional. O fator de perda total '1 pode ser considerado como sendo a soma do fator de perda mecânica 'lmi~, associado com o amortecimento interno do material, e o fator de perda de radiação 'lrod, correspondendo à radiação sonora. Portanto: p

e S w M

'ltol = 'f}mic + 71rod ( 4.2) O fator de perda mecânica '7mic é responsável pela dissipação da energia vibratória dentro do mate1·ial;

Energia dissipada 'lmic

= Energia vibratória

w wM

(4.3)

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ !29

onde W é a energia dissipada internamente. Portanto, quanto maior for a dissipação interna de energia de vibração ( 7lmec alto), menor será a velocidade de vibrações de auperficies e conseqüentemente menor será o nível de ruído gerado. O fator de perda mecânica está relacionado ao fator de qualidade Q e à razão de amortecimento {, da seguinte forma:

Q=

(4.4) 'lmu

e e;

'lmec

(4.5)

onde: C é o coeficiente de amortecimento Cc é o coeficiente de amortecimento crítico = 2 ../KM

e,

A tabela 4.1 mostra valores típicos de

fJmec

para vários materiais.

As dissipações em juntas podem contribuir significantemente para o fator de perda mecânica. Para pressões de contato, altas e baixas, as energias dissipadas ~ão pequenas, portanto, existe uma pressão ótima para dissipação máxima. No caso de junta parafu· sada, uma pressão ótima é da ordem de 0,5xl0 6 a 5x10 6 N/m 2 e cor· responde a um fator de perda mecânica de 4%, aproximadamente. A introdução de materiais de alta perda mecânica em juntas, como por exemplo, materiais viscoelásticos ou materiais granulares (areias), pode aumentar o fator de perda mecânica até um valor de 10%. A potência acústica irradiada po1· um corpo vibrante pode ser obtida através da solução da equação da onda submetida às condições de contorno de uma supei·fície vibrante, e pode ser calculada por um dos métodos que segue: A) Em um campo próximo; pela média temporal da integração do produto da pressão sonora P, pela velocidade da supedicie do corpo V. sobre a área vib1·ante ds:

W

=

1

P,V.ds

(4.6)

onde: P, e V. são respectivamente, a parte real da expressão da pressão sono1•a de campo próximo e a velocidade de supedlcie.

130 Capítulo 4 RADIAÇÃO SONORA DE ESTRUTURAS VIBRANTES

Fator de perda mecânica Material 10-• alumínio 10- 3 latão, bronze 1 a 2 10- 2 tijolo concreto leve 1,5 10- 2 1,5 10- 2 poroso denso 1 a 5 10- 2 2 10-• cobre cortiça 0,13 a 0,17 vidro 0,6 a 2 10- 3 placa de gesso 0,6 a 3 10- 2 chumbo 0,5 a 2 10- 3 10-• magnésio bloco de construção 5 a 7 10- 3 carvalho 0,8 a 1 10- 2 plástico 5 10- 3 acrílico 2 a 4 10- 2 madeira compensada 1 a 1,3 10- 2 areia seca 0,6 a 0,12 1 a 6 10-• aço, ferro 2 10- 3 estanho placa de madeira 1 a 3 10- 2 3 10-• zinco Tabela 4..1: Valores típicos do fator de pe!da mecânica 1Jmcc

B) Em um campo afastadoj pela média temporal da integração da intensidade acústica I sobre uma superticie fechada contendo a fonte ds:

W =

j I ds

(4.7)

C) Através da multiplicação da parte real da impedância de radiação pela velocidade < ti 2 >:

w = > 1), a forma da diretividade será com muitos lóbulos e se ka ~ 3,83 só existU.·á o lóbulo maior (ver figura 4.9). Se ka < < l o termo de diretividade é quase unitário ( onidireci· onal).

SAMIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ J3g

-0.2 Figura 4.8: Função 2J1(x)/x A intensidade acústica é dada por: I

P' = -2pc

pck'V?1r'a' [2J 1(ka senO)

J'

ka senO

S1r2r2

ou I

=

lo [

2J1 (kasen0) ]' ka senO

(4.29)

A figura 4,9 mostra o gráfico polar da diretividade para um pistão de r~o a =O,lm, isto é, a va.l'iação do log (//lo) com 8 em várias frequências.

A potência sonora é dada por:

W

=

J

Ids

140 Capitulo 4 RADIAÇÃO SONORA DE ESTRUTURAS VIBRANTES

W

= pc(!'.ít)S[I 2

2J,(2ka))

(4.30}

2ka

Então a eficiência de radiação "••• é dada por: O'rad

_ 2J1(2ka) = 1 2ka

(4.31)

Então O para A:a - O 1 para A:a >> 1 A figur& 4.15 mostra a variação da eficiência de radiação do pistão com ka. O'rctd -

O'rad -

Oº

~ OdB -20 -40 - 50 -"&l -10 \o) !=250 Hz

_mt~t OdB -20 - 40

\e) f

-50 -"&l -10

=2.000 Hz

OdB -20 -40

-50 -30 -10

\d) f = 4000 Hz

Figura 4.9: Dia.grama polar de diretividade para pistão de raio a=O,lm

4,4,2

Banda e Índice de Diretividade

Um método para especificar a diretividade da fonte tal como o pi.tão idealizado, é a banda do lóbulo maior. Teoricamente a inten-

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - 1 4 1

sidade é zero no primeiro ângulo polar dado por sen 8 = 3, 83/ka = 0,61.\/a. Na prática, no entanto, a intensidade nula não é encon· trada devido à existência inevitável de ruído de fundo no ambiente se fazendo necessário usar então um valor para especificar a banda 28. A razão usada por vários autores varia da seguinte forma: por exemplo, para ka = 81r: máximo f, = 0,5(-3dB) 28 = 7,4º máximo f,;=0,25(-6dB) 20=10,lº máximo f, = O, 1 (-JOdB) 28 = 12,9° maxuno f, = (-17,5dB) 20 = 17,3º Outro método para especificar a dh·etividade de fontes sonoras

é através do Fator de Diretividade D, dado por: D=~

1,.,

ou índice de diretividade d, dado por: lo d= IOlogD = IOlog I,.,

(4.32)

onde Ire/

W =

f

IdS

=

w

4,rr2

(4.33)

é a potência total irradiada pela fonte.

O fator de diretividade varia enh•e a unidade (para uma fonte si.métrica tal como uma fonte shnples isolada) e vários valores mai· ores para fontes altamente direcionais. O fator de diretividade para uma fonte simples irradiando em um lado de um espaço se1ni-i.llfi11ito é D=2, Teoricamente o fator de diretividade pa1·a um pistão irradiando som em um lado de um espaço infinito pode ser deduzido. A intensidade na direção (J é dada por: I

= lo 4Jr(ka sen8) (ka senO)'

Considerando-se um elemento de área ds = 211'r2 senlJ d(J na superfície da esfera de raio r com centro no centro do pistão, a potência acústica é dada por:

142_ Capitulo 4 RADIAÇÃO SONORA DE ESTRUTURAS VIBRANTES

w

8

2

1IT

lf O

Jl(kasen6) 6 d6 (ka sen6) 2 sen

ou

W

= 41rr2 Io [ 1 _ 2J1(2ka)] k'a'

2ka

(4.34)

E o fator de c,iretividade D

Se Se

2ka> 1

fazendo d= lOlog D= 201og(ka)

para

2ka >> 1.

4.4.3 Intensidade Sonora Próxima a uma Fonte Pistão Nas seções anteriores, considerou-se r' e r >> a, isto é, a p1·e1são e a densidade produzidas por um pistão em distâncias bem maiores

do que o comprimento de onda. A análise nos pontos proximos ao pistão é complexa e portanto restringir-se-á o tratamento à análise em pontos sobre o eixo onde:

i''=r'+.-'

(4.36)

Desta forma a equação (4.23) ficaria: • L -ilr .Jr'i'+'if d=~Voi"''e dS P. 2,r ,/r• + .-'

Integrando-se sobre a superticie do pistão, tem-se:

J!

= -pcVoeiw'(e-ilrv'ri+o'J

_ e-iir)

(4.37)

A parte real da equação 4.37 representa a pressão verdadeira e pode ser usada para determinar a intensidade axial lo, sendo lo = 2pc

v: aen l~ (v'r2 + a• - r)1 2

(4.38)

SAMIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 143 No centro da superficie do pistão, onde r=O,

!f =

Assim, a pressão e intensidade são iguais a zero quando n,r, onde n é um número inteiro. Similarmente a pressão e intensidade são iguais ~ zero na distância r no eixo do pistão, onde:

~(v'r2 +a 2 -r)

= n.-

(4.39)

O maior valor de r que satisfaz a equação 4.39 é o que corresponde a n=l; ~-r=À

(4.40)

Se a freqüência é baixa ou a :::; ..\ a equação não terá solução real. A intensidade em pontos no eixo x tende a zero quando r cresce até infinito. Nas freqüências altas, onde a > > À, a equação 4.40 será:

a• r :::::: 2..\

Finalmente, para distâncias grandes em comparação com o raio do pistão, a equação 4.38 será: pck 2 a4 Vo' [=~

(4.41)

que é igual a equação 4.29. Em geral, a intensidade axial próxhna à superficie do pistão sofre grande variação. Aumentando.se a distância, a intensidade apresenta uma série de picos de amplitudes constantes, alternados por posições de intensidade zero, A última posição de intensidade zero ocorre na vizinhança de r = ~- A uma grande distância a intensidade atinge seu último máximo e então, quando r > 2 decresce inversamente com o quadrado da distância. A equação 4.41 é válida para distâncias r > ·2 Para distâncias menores que o som irradiado pode ser entendido como se estivesse confinado em um cilindro de raio a, enquanto que, além desse ponto, tem-se aproximação esférica dive1·gente. A figura 4.10 n1ostra de que maneira a intensidade varia com r quando a = 4.:\.

f,

f.

f

144 Capítulo 4 RADIAÇÃO SONORA DE ESTRUTURAS VIBRANTES

í

2o

__ -

---

--

/À

...jl'I---

(o)

'VVW>.

L~------~-.,. ___ 1.-

o2f>...=4o-----\

1.0·

~ Rf\f\. ~ tbl 2pcU5~ o ~ ~ ~ ~ Dis!&ncio A,iol Figura 4.10: Campo sonoro próximo do pistão , a

4.4.4

= 4À

Reação no Pistão Vibrante

Para a determinação da equação diferencial do movimento dinâmico do pistão é necessário incluir, não somente as constantes dinâmicas (massa, rigidez e resistência mecânica), mu também a força com a qual o meio reage na superficie do pistão. Essa força de reação é necessál'ia no sentido de transferir- energia do comando para o meio e poderá ser computada da expressão da pressão acllstica em pontos no meio bnediatamente adjacente à superficie do pistão. Considerando uma área infinitesimal d• da superficie do pistão, df como o incremento na pressão que o movimento de da produz no ponto acljacente de algum outro elemento da área do pistão d,' (ver figura 4.11), a pre18ão acústica total I! no meio acljacente a da' pode ser obtida integrando-se a equação 4,23 na superficie do pistão. Assim,

l!.

= jj ipck Voe'(w•-••ld, 2 ...

A força reativa total agindo no pistão será

(4.42)

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 145

Figura 4.11: Elementos ds e ds' usados para obter a força reativa na superfície do pistão

(4.43) ou

l

. k Vo iwt = -;./

!! !! =-;ds'

-;>,

ds

(4.44)

A força reativa agindo no elemento ds' devido ao movim.ento de ds é a mesma de ds devido ao movimento de ds'; portanto devemos duplicar o resultado final para incluir cada par de elementos. Conforme figura 4.11: ds'

qdad,J,

onde

O< ,J, < 2,r O> 1

X 1(2ka)

2 rka

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - 1 4 9 e (4.58)

Nota-se que em altas freqüências a carga da massa adicional produz efeito menor do que em baixas freqüências (ver figura 4.13).

O'----'-----'---'----=""'"__, 50

100

500 lk Frequ&ncio ( Hz)

5k

lOk

Figura 4.13: Massa adicional do pistão vibrante em água (a=O,lm) Existe uma relação direta entre a potência acústica gerada pelo pistão e o trabalho feito contra a resistência de radiação R,.. A potência média expressa em Watts é dada por uma equação similar àquela do oscilador simples.

w

(4.59)

Usando-se a equação 4.53 W =

1

2pc.-a 2 V;R 1(2ka)

(4.60)

Quando 2ka < 1, isto é, pequenos pistões ou baixas freqüências

R,(2ka) Portanto,

= -k 2-a

2 2

(4.61)

150 Capítulo 4 RADlAÇÂO SONORA DE ESTRUTURAS VIBRANTES

(4.62) O que mostra que

W

= pck2 52\-'.2 4.o

ao se verificar a equação 4.22 de uma fonte simples com velocidade de volume Q• SV0 • Quando ka >> 1, isto é, grandes pistões ou altas freqüências:

=

e então

21 pcSVo '

(4.63)

Assim, a potência sonora W é a mesma de um pistão (veja capítulo 1) irradiada uma onda plana dentro de um tubo de raio a.

4.5

Radiação de Ruído da Esfera Vibrante

Em muitos casos não se pode utilizar o modelo da esfera pulsante (item 2.3). No caso da vibração de motores diesel, elétricos, transformadores ou compressores herméticos, onde se tem um corpo rígido vibrante (ver figura 4.14), utiliza-se a expressão da velocidade da superfície normal de uma esfera vibrante dada por;

V = Vo cos6 eiwt

(4.64)

Similarmente ao caso da esfera pulsante, aplicando a condição de contorno, a intensidade e a potência sonora são dadas por (ver capítulo 1 ):

pca2 V(f cos2 9 (ka)4 2r2 (ka) 4 . + 4

(4.65)

e (4.66)

Portanto, a eficiência de radiação é dada por:

5AMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - 1 5 1

Figura 4.14: Esfera vibrante

(ka) 4 (ka) 4 + 4 (ka) 4 4-

lrrad !:::! -

para

(4.67)

ka

,

1

k2[1~cos•IJ] IHm(ol:osen/J)l 2 •en/J z ••

d/J

(4.82)

Não existe uma solução em forma explícita para a equação 4.82.

Uma solução aproximada para o caso de l:ol > 10 e l:0 /k, = 4pc W,

(5.97)

ª'

onde: a 2 é a absorção total da câmai·a II (a2 5.95 e 5.96 em 5.97, tem-se:

° 1~! v, ).

Substituindo

= .§...,

ª'

ou PT= 10/og! r

= NPS,

- NPS,

+

10/og(.§_) ~

(5.98)

onde: N PS 1 e N PS2 são os níveiS de pressão acústica médios no espaço e no tempo medidos nas câmaras I e II respectivamente.

PT é calculada pa1•a cada faixa de f1·eqüência (1/3 ou 1/1 oitava), medindo~se NPS1, NPS2 e a2,

Capitulo 5 ISOLAMENTO DE RUÍDO

220

5.10.2

Medição com Medidor de Intensidade Acústica

A vantagem do uso do Medidor de Intensidade Acústica de dois microfones próximos ( ver figura 5.23 ) é não ser necessário o emprego de duas câmaras reverberantes, além do fato de se poder medir PT no campo. Por definição, a perda de transmissão é dada por:

PT

=

101

Energia Incidente

09 Energia Transmilida

PT = 10/og < p'i > / 4pc I,

(5.99)

onde: I, é a intensidade acústica transmitida, medida com o medidor de intensidade sonora < p2 > /4pc é a intensidade acústica incidente na amostra I, e < P 2 > são medidos em bandas de frequência de 1/1 ou 1/3 oitava e a PT é calculada usando a equação 5.99.

L--Amoslro de Teste

NPSl

9 Figura 5.23: Medição da PT pela técnica da inteDBidade acústica

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 221

5.11

Referências Bibliográficas

[1] ASTM E90-70, Recommended practice for Jaboratory measurement of airborne sound transmission loss of building partitions, American Soe. for Testing Materiais, 1916 Race Street, Philadelphia, Pennsylvania, 19103 (2] Bazley, E.N., The airborne sound insulation ofpartitions, N&.tional Physical Laborat01·y, London, Her Majesty's Stationa.ry Office, 1966. [3] Ileranek, L.L., Noise and vibration control, McGraw-Hill Book Company, 1971.

[4} Brekct, A., Calculation 1nethods for the transnllssion loss of single, double and tl'Íple partitions, Applied Acoustics, V.14(1981), pp-225-240. [5] C1·ocker, M.J. D1·attacharyua, M.C. e Price, A.J., Sound and vibration h·ansniission through paneis and tie beams using statistical e11e1·gy analysis, ASME J. Eng. Iud. aug/1971, pp,775782. [6] Donato, R.J., Sound ti·ansnússion through a doublt! leaf wall, J. Acoust. Soe. Am, V.57(3)1972. [7] Fahy,F.J., Sound and Structural Vibration, Academic Press, 1985. [8] ISO 140/78, Measurement of sound insulation in buildings ar.. J building ele1nents. [9] Kinsle1·, L. & Frey, A., F\u1da1nentals of acoustics, John Wileg & Sons, 1982. [10] Magrab, E.B., E11viro111nental noise control, John Wiley & Sons, New York, 1975. [11] Mondl, U.H. e Gerges, S.N.Y., P1·cdição do isolamento acústico de paredes duplas, COBEM-85, CTA, São Jose dos Campos/SP, pp.657-660.

(12] P1·ice, A.J. & Crocke1·, M.T., Sound trans1nission through double paneis using statistical enc1·gy analysis. J, Acoust. Soe. Am, V.47(3), 1970.

222 - - - - - - - - - Capitulo 5 ISOLAMENTO DE RUÍDO [13] Reynolds, D.D., Engineering principies ofacoustics, Noise and Vibration Control, Allyn and Bacon, 1981. [14] Sharp, B., Prediction methods for the sound transmission of building elements, Noise Contl'Ol Engineering, sep/oct. 1978. [15] Utlei, W.A. & Mullholland, K.A., The transmission loss of double and tripie walls, Applied Acoustics, V.1(1968), pp.15-20.

Capítulo 6

Propagação do Som no Ar Livre 6.1

Introdução

A energia gerada por fontes sonoras sofre atenuação ao se propagar em ar livre. Os fatores causadores de atenuação são: distância percorrida, barreiras, absorção atmosférica, vegetação, variação de temperatura e efeito do vento. Na análise do campo acústico em comunidade é importante desenvolver relações entre a pot_ência sonora das fontes, os níveis de pressão sono1·a no receptor e a influência dos vários caminhos de propagação (ver figura 6._1). A predição de níveis de pressão sonora em áreas externas adjacentes a fontes de rtúdo requer a análise da propagação de som no ar livre. Esta propagação é afetada pela atenuação ao longo do caminho de trans-missão e é estimada através de cOrreções aditivas para divergência esférica, absorção no ar, reHexões, efeito da vegetação, efeito da topografia do solo, efeito de barreiras e espalhamento nas próprias instalações. A p1·opagação externa também é afetada por variações nas condições atmosfé1·icas tais como: umidade relativa cio ar e temperatura. Neste capítulo são apresentados métodos para quantificação das atenuações que ocor1·cm no caminho de propagação. É apresentado também uni modelo con1putacional para predição dos níveis de pressão sonora (em bandas de oitava) em áreas residenciais adjacentes a fontes sono1·as de instalações industriais.

223

224------ Capitulo 6 PROPAGAÇÃO DO SOM NO AR LIVRE Fonte

~'i:·~·~ \ \

Cominhos de

Ponto Recept;;-~p

~

Figura 6.1: Modelo para predição de ruido na comunidade

6.2

Atenuação de Ruído com a Distância

A atenuação do nível de pressão sonora com a distância depende da distribuição das fontes de ruído. Vá.rios tipos de distribuição podem ser considerados: (1) Fonte pontual simples Neste caso, tem-se por exemplo fonte monopolo onidirecional Q, = 1, em ar livre. A relação entre o nível de potência sonora NWS, o nível de pressão sonora N PS e a distância entre a fonte e o ponto de medição ré dada pela equação 1.115 do capítulo 1, como: N PS = NWS

+ DI(8)

- 20/ogr - 11

(6.1)

onde: DI(8) é o índice de diretividade= 10 log Q, Q, é o fator de diretividade de superfície. Então tem-se 6 dD de atenuação para cada duplicação da distância r. A presença de uma superücie rígida infinita (por exemplo, fonte fixa no chão) causa a reftexão de toda a energia sonora para um espaço semi·infinito. As ondas de propagação são semi-esféricas e

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - 2 2 5 a energia sonora atravessa uma área de valor de diretividade neste caso:

Q,

2,rr 2 ,

sendo o fator

2

e

DI(O) = 3 dB No caso de fonte onidirecional posicionada na aresta (interseção de duas superfícies rígidas infinitas), tem-se propagação através de uma área de 1rr 2 e então,

Q,

4

e

Dl(O)

=6

dB

Para o caso da fonte no vértice (interseção àe três superfícies rígidas infinitas), tem-se:

Q, e

DI(O) = 9 dB A figura 6.2 mostra o efeito da prese.oça das superflcies. A influência da presença de superõcies na pressão sonora irradiada por outras fontes, como por exe1nplo, dipolo, pistão, etc ... é mais complexa (ver a lista de referência). Nas baixas freqüências, onde o comprimento da onda acústica À é maior do que o tamanho da fonte, tem-se radiação onidirecional (ver figura 4.9); então pode-se usar os valores de Q,, apresentados na figura 6.2.

A relação entre N PS, (na distância ri) e N PS2 (na distância r 2 ) é dada por: NPS, - NPS2

= 20log~ r2

(6.2)

Então tem-se 6 dD de cahnento do nível de pressão sonora para cada duplicação da distância.

2 2 : n - - - - - Capitulo 6 PROPAGAÇÃO DO SOM NO AR LIVRE

ú

Q =2

Q= 1

~.~ {a)

~ij~ ( b)

{e)

(d)

Figura 6.2: Efeito da presença de superfície na diretividade

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 227

(2) Fonte Linear Um fluxo de veículos em uma estrada ou um duto longo carregando fluxo de fluido turbulento podem ser considerados como fonte sonora em linha de comprimento f. Neste caso tem-se: NPS

= NWS + DJ(O) - 10/og2,rrf

ou N PS

=

NWS

+ DI(O)

- 10/og rf - 8

(6.3)

Então tem-se 3 dB de atenuação para cada duplicação da distância. A relação entre N PS 1 (na distância ri) e N PS2 (na distância r 2 ) na mesma direção 8 é dada por: NPS 1

-

NPS 2

=

r,

IOlog?:2.

(6.4)

Portanto, a predição dos níveis de pressão sonora em qualquer distância r 2 pode ser obtida a partir de um nível medido em qualquer outra distância r1,

( 3) Fontes Pontuais em Linha Uma linha de máquinas idênticas como por exemplo no caso de máquinas de tecidos ou fios, máquinas de estamparia etc, pode ser considerada uma linha de fontes. Rathé mostra que para fontes incoerentes, ao longo da distância radial r < b/ 1r, onde b é a distância entre as fontes, a propagação do som é similar ao de fonte pontual simples com atenuação de 6 dB para cada duplicação da distância (a contribuição das fontes afastadas é pequena). Entretanto, para 1· '> b/1r, a propagação é similar ao caso da fonte em linha, com atenuação de 3 dB para cada duplicação da distância (a cont:ribuição de todas as fontes é significante). Essas ca1·acterísticas são mostradas na figura 6.4, (4) Fonte Plana A transmissão de ruído através de u1na porta, janela ou parede de uma casa de máquinas, pode ser considerada como fonte plana finita (ver figura 6.5). Rathé também mostrou que para 1· < b/rr não

22:!!.----- Capitulo 6 PROPAGAÇÃO DO SOM NO AR LIVRE

b

b

b '

b

\ ',

I I

\

'

\1

, '

1

'

/

I

',

1

'

/ /

/

\ '

/ /

II

,'

\

'

/

\

//

/

I

\ I / / I , , li

'\

Receptor

Figura 6.3: Fontes lineares

- - - - --f'........ / Fonte Fontes _Pontuais '3°ie'::---.. em Linha I

~ cn

Cl.

z

Fonte Pontual

Po,-

1

Plana

_

c/,r tem-se -6 dB por duplicação da distância (fonte pontual). Essas atenuações são mostradas na figura 6.4. Segundo Ellis, as atenuações fornecidas pela figura 6.4 devem ser usadas para distâncias radiais e propagação divergente da fonte. Nessas atenuações não foram consideradas as interações entre as fontes, isto é, o cancelamento ou reforço ( campo destrutivo ou construtivo) que pode ocorrer. Além disso, foram consideradas apenas as fontes simples fundamentais e sua propagação básica. Cuidado deve ser tomado com fontes complexas, onde as atenuações são baseadas nos conceitos simples de atenuação com distâncias, sem a complexidade de cada fonte ou acoplamento entre elas. Portanto, os resultados são mais realistas para fontes pontuais, tipo monopolo onidirecional (em fase) a distâncias maiores do que o comprimento de Onda.

Figura 6.5: Fonte pontual (alarme) e plana (vazamento de ruído)

6.3

Absorção do Ar

Como o ar não é um meio perfeitamente elástico, durante suas sucessivas compressões e rarefac;ões ocorrem vários proces-

2 3 0 • - - - - - Capitulo 6 PROPAGAÇÃO DO SOM NO AR LIVRE sos irreversíveis complexos de absorção sonora qne dependem da freqüência. A absorç_ão sonora no ar estático e isotrópico, é causada por dois processos. O primeiro é resultado das combinações dos efeitos de viscosidade e de condução do calor durante um ciclo de pressão. A atenuação devida a este processo, chamada absorção clássica, pode ser calculada ati·avés das leis de Kirchoff. Gill apresentou a expressão para o coeficiente de atenuação por absorção clássica no ar a 20° como:

º'

(6.5) [dB/m] = 1,2 10- 10 12 O segundo efeito na absorção atn1osfé1·ica é conhecido como relaxação molecular e ocor1·e pela dissipação do energia durante o processo de relaxação vibratória das 1uoléculas de oxigênio. O processo é dependente da umidade, temperatura e pressão. Para temperaturas do ar entre ± 10°c, a absorção por relaxação molecular pode ser dada por: 0

_ 2 -

u(l

7,4.10-• / 2 + 4.l0- 6 6t !)

[dB/rn]

(6.6)

onde: 6t é a diferença de temperatura relativa a 20ºC u é a umidade relativa % Portanto, a absorção total do ar é então dada por:

(6.7) Em trabalhos mais complexos sobre a absorção no ar, tmnbém são considerados os efeitos de relaxação 1nolecular do nitrogênio· do ar. As equações aqui apresentadas não consideram a relaxação do nitrogenio e portanto são aproximações. Valores de o com mais precisão foram apresentados por Ha1·ris para uso em indústria aeronáutica. As figuras 6.6 e 6.7 mostrnrn as atenuações em dB/km em função de temperatura e umidade,

6.4

Efeito das Condições Meteorológicas

Os caminhos de propagação do som são influenciados por variações de temperatura e velocidade do vento. O aumento de temperatura com a altura (inversão térmica) provoca um au1ncnto das velocidades de frente de ondas que causa a nmdança de dii·eção das ondas

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - 2 3 1 40 000 Hz Um,· dade Relat,·va 10

º' 'º

,g o.

o ;;) e

Q)

4 Temperatura

Figura 6.6: Atenuação do ar em dB/km nas bandas de 1 e 2 kHz ascendentes, empu1Tando-as ua direção do solo (ver figura 6.8). Se a tempe1·atura diminui com a altura, tem-se con1portam.ento oposto, ou seja, as frentes das ondas descendentes divergem afastando-se do solo e formando uma sombra acústica como está mostrado na figura 6.9. A variação da velocidade do som com a altura pode ser dada pela primeira derivada da equação 1. T (ver capítulo 1), como: de

dz

0,6

dt

dz

(6.8)

onde: z é a altura t é a temperatura em 0 c. O mesmo conceito pode ser aplicado para o efeito do vento. É formada uma zona de son1b1·a acústica na direção de chegada do vento dificultando a percepção do ruído nesta posição ( ver figura 6.10).

6.5

Efeito da Vegetação

Zonas de árvores, folhagens, gramas, O.aresta, etc... são aproveitadas para atenuação de ruído na co1nunidade. Resultados de

2 3 , ~ - - - - Capitulo 6 PROPAGAÇÃO DO SOM NO AR LIVRE

Ê .,.

'CD

;s

-10

-10

O

O

10

10

20

20

30

40

30

40

Temperatura {ºC)

Fil!_!1.fª 6.7: Atenu~ão do ar em dB/km nas bandas de 4 e 8 kHz

:~\ i&

~Fonte Raios

ee Acústicos 3. ~ /~/.. . ., /'7-.-'------''--'-;-;-; Solo

Figura 6.8: Efeito de aumento da temperatura com altura

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 233

Sombra Acústica Solo

Figura 6.9: Efeito de diminuição da temperatura com altura

Direcão do Vento Sombra Acústica

Solo

Figura 6.10: Variação do caminho das ondas acústicas com efeito do vento

23..__ _ _ _ Capitulo 6 PROPAGAÇÃO DO SOM NO AR LIVRE atenuação em dB para 100 metro• de distância de veget&ção obtidoo por Hoover, Embleton, More, Aylor, Meister, Wiener e Keast são mostrados nas figuras 6.11 e 6.12. A atenuação causada pela vegetação é geralmente maior nu altao freqüências. Embleton e Aylor mostram que entre 160 e 450 Hz ocorre uma atenuação de até 4,5 dB/lOm de distância de árvores altas (tipo Pinho) e vegetação densa baixa. Hoover mostrou que na média, uma zona de árvores densa de lOm de distância e de 20m de largura fornece 2 dB em 1 kHz. Quando existe grama densa e folhagem no solo, esta atenuação aumenta para 4 dB.. Apesar da vegetação fornecer pouca atenuação de ruído, ela pode servir como isolador visual do receptor, fornecendo um efeito psicol6gico favorável.

50r-----..---~·n-n~----.-~~~ 45t---~~------1~~--i.~-1

o ,o

o::,

ái

q

,,_ •• _,, A~vores Duras (Aylor) +- · - + Árvores Duras no Outono (Aylor) Folhagens Densas (More) o---o Grama (More)

•-----x

Figura. 6.11: Atenuação para várias vegetações

Se o caminho de propagação atravessa vegetação densa formada de árvores e arbustos, deve-se incluir uma atenuação At(dB) na função de transferência do ca1ni11ho de transmissão. Um caminho de transmissão curvo pode ser considerado; a altura 6.h do caminho de transmissão curvo acima da linha reta entre a fonte e o ponto receptor é dada por:

s,1.MIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 235 45,----.,;-.-r,-,,.,..,,-~~~~ 40t---t-'t---t--------l E 35t--t---t-----t----~..L-l

~ 30 , 251---Jl\f---l',ç,,

Ponto Receptor

Figura 6.18: Caminhos da transmisaão

Para cada caminho de transmissão é calculada uma função de transferência (E 6N) 1;, Este somatório representa as influências doa eventos ocorridoe ao longo do cmninho de transmissão de ordem

SAMIR N. Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - 2 4 3 t. O índice i indica o número da freqüência central de oitava, uma vez que, em geral, !::,.N é dependente da freqüência.

6.7.3

Ponto Receptor

As contribuições da energia sonora, cm bandas de oitava, que chegam ao ponto receptor são calculadas adicionando cada nível de potência sonora e correspondente valor da função de transferência do caminho de pr.opagação (ver equação 6.14). Pela adição destas contribuições , com base na energia, é obtido o espectro ( em bandas de oitava) do nível de pressão sonora no ponto receptor (ver equação 6.15). Para obter o valor total do 1úvcl de pressão sonora com ponderação A no ponto receptor, são aplicados os valores de correção da curva A aos níveis de pressão sono1·a por bandas de oitava (ver equação 6.16) ou alternativamente, a correção da curva A pode ser aplicada aos níveis de potência sonora da fonte.

6.7.4

Resumo do Procedimento de Cálculo

O nível de pressão sono1·a é dado por:

NPS,;;

= NWS(q,),,, + ("j:_t::,.N),;;

(6.14)

onde: N P SH; é a contribuição para o nível de pressão sonora no ponto receptor, na banda de 1/1 oitava i, referente ao caminho de transmissão t da fonte j [dB ref 20 µPa]

NWS(q, 1);; é o nível de potência sonora na banda de 1/1 oitava i, na direção q, 1 do caminho de transmissão t da fonte j {dB re 10- 12 wJ

CE, .6.N)H; é o valor da função transfe1·ência na banda de 1/1 oitava i, para o cami..nho de ti·ansnllssão t entre a fonte j e o ponto receptor (dD]. Este valor é dcte1"111inado pela soma das correções referentes aos vái·ios efeitos ao longo do caminho de transmissão. Então, o nível de pressão sonora em bandas de 1/1 oitava, no ponto receptor, é dado por:

24,.,____ _ _ _ _ Capitulo 6 PROPAGAÇÃO DO SOM NO AR LIVRE

m

NPS;

10 log10

L

n

~ 10 NP1!hi

(6.15)

t=l j=l

onde: N PS; é o nível de pressão sonora total na banda de 1/1 oitava i, no ponto receptor, calculado pelos somatórios das contribuições através dos caminhos de transmissão t = 11 2, .... 1 m das fontes j = 1, 2, .... ,n. n é o número total das fontes contribuintes para N PSi (incluindo fontes imagem). m é o número total dos caminhos de tranSinissão da fonte j ao ponto receptor. O nível de pressão sonora total com ponderação A é: N PSA :::::: lOlog10

L•

lO(NPS\!AN.,

(6.16)

i=l

onde: N PSA é o nível de pressão sonora com ponderação A, no ponto receptor. l:lNAi é a correção correspondente a curva A na banda de 1/1 de oitava i.

6. 7 .5

Descrição da Fonte

Com base neste método de predição, cada fonte deverá ser representada pelo seu monopolo equivalente. Este é definido como uma fonte pontual hipotética, que ao substitutir a fonte real gera o mesmo nível de pressão sonora da fonte real. A capacidade de emissão acústica de um monopolo é definida como o nível de potência sonora relevante no ponto receptor NWS(,f,), em bandas de 1/1 de oitava. NWS(,f,), em geral, depende da direção do caminho de transmissão entre a fonte e o ponto receptor considerado, o que é indicado pelo ângulo = pcW(4n2 + A) Conseqüentemente, a relação entre o nível de potência sonora NWS de uma fonte e o nível de pressão sonora N PS gerado por esta a uma distância r em uma sala, pode ser escrita como:

Q,

NPS - NWS = 10109( 4

,,.r,

4

+ A)

onde A é absorção total da sala dada por: A :::::; cxS, sendo a o coeficiente de absorção médio das supel'ficies (ver apêndices III,IV,V e VI) e S a área da superficie da sala. A figura 7.10 mostra a variação de (N PS- NWS) com -i:- para vái·ios valores de A (em m 2 ).

yQ,

Quando Q,2 1 e n ~ m Omn

m

>

n = 1 1,2107 1,6970 2,1346 2,5513 2,9547

n-2 2,2331 2,7140 3,1734 3,6115 4,0368

n-3 .3,2303 3,7261 4,1923 4,6428 5,0815

Tabela 7.5: Valores de

n-4 4,2411 4,7312 5,2036 5,6624 6,1103

Omn

Portanto, as freqüências de ressonância da sala cilíndrica são: w., = ("'~"'e)

n.,

= 0,1,2,

Wr

Então:

[c.'!!J' c~i']'''

1 = !'.2 i + a (7.78) A f1·eqüência do 1nodo fundamental da sala cilíndrica é dada por:

290 - - - - - Capítulo 7 ACÚSTICA DE AMBIENTES FECHADOS

f = ~ 2

0,5861 = l,84c a 2,ra

( 7 .79)

Abaixo desta freqüência, somente ondas planas podem propagar no meio cilíndrico. Os três tipos de ondas em salas cilíndricas são: 1. A onda axial z, onde m n O; há propagação na direção paralela ao eixo z; 2. A onda radial, onde nl: n1 = O; há propagação radial; 3. A onda tangencial, onde n.l = n = O; há propagação próxima à parede curva.

= =

=

As ondas radiais são pouco absorvidas pelos materiais nas paredes curvas e as ondas z.axiais são fortemente absorvidas. U1na análise aprofundada com respeito ao número de modos e à densidade n1odal da sala cilíndrica, demonstra que:

N = 41rV / 3

~ +

,rS/2 4c2

Lf

+ 8c

e dN

d[

41rf 2 V

,rJS

L

-c3- + +2c2 Se

(7.80)

onde: V= 1ra 2 e S = 2,ra 2 + 2,raf L = 4,ra + 4f

A comparação entre as equações 7.80 e 7.76 demonstra que as duas equações tem a mesma fo1·ma m~s com os coefici.. entes de J3 , / 2 , e f diferentes. As salas cilíndricas tem os modos acústicos mais agrupados em diferentes faixas de freqüências. As salas esféricas, por sua vez, possuem modos concentrados em faixas estreitas de freqüência. Então, uma conclusão geral que pode ser tirada é: quanto mais irregular é uma sala, mais distribuida é a energia acústica (campo difuso) e melhor a sua ca1·acterística acústica interna.

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - 2 9 1

7.8

Sala Retangular Absorventes

com

Paredes

Um termo de amortecimento e-fJi pode ser introduzido na equa~ão da onda estacionária não amortecida 1.10 pela troca do termo do expoente (iw), por (iw - {J); o resultado para a onda estacionária amortecida fica então como:

f.

= A cosh{({J, -

iw,):. e

+ \6,)cosh{(fJ, -

iw,)l! + 91,} e

cosh{({J, - iw,): + \11,)eC•w-P)• (7.81} e onde 4's, ,t,, e f/, 11 são constantes de fase que dependem das condições de contorno. Substituindo-se 7.81 na equação da onda 7.68, mostra-se que os vários w e f3 são restritos a certos valores que devem satisfazer a relação:

(iw - {J) 2

= (iw, -

/J,) 2 + (iw, - /J,) 2 + (iw, - /J,) 2

Tomando as partes real e imaginária desta equação, tem.-se:

e

= {J.~ + P,,~ + /J,~ "' "' "' Nota-se que, quando P. = P = Pz = O, então {J

11

/3

=O

e as

equações acima recaem na equação 7 .69.

Para paredes absorventes é possível aplicar as condições de contorno nas várias pare~ e determinar as constantes Wz , w, , w 11 , Ps , JJ.,, , /Jz, tf,:,; , 4>, e 4'11 • Mas .para evitar tratamento matemático complexo e a fim de obter equações em forma fechada, será analisado o caso mais simples; após o estudo será generalizado para o caso tridimensional. Um caso simples é quando w., w:, O e também

=

=

292 - - - - - Ca11ilulo 7 ACÚSTICA DE AMBIENTES FECHADOS

=

11,

= •• = •• =

Jj, O (na 11untro 11arodo1 são rlgida1). Tomou apuna• 1>ro11ag111;ão ua diroção a,, o usnudo "'• w e {J. {J, rusulta:

=

=

o a vuloddmlo da 11111·tíc11la 6:

= ~m1/i{(J1 pc

li

iw):. e

+ •• }e(iw-p)1

AMHiin, n in1pUlgli{(/1 - iw):. + ••}

(7.83)

e

li

Aplicmulo n co1ulinrutlos, tmn-sc: 1,.

= (,.,. + i:r.,.)pc

(7.84)

oudu 1,r ó a hupmli111da nc,ísticn do ar. A1,licmulo 7.84

1111

m111114.;,iio 7.83 ,auando z

- (r.

+ iz.) =

= O, então: (7.86)

colgli••

O aiunl ucgntivo ó usa,lo 1>or,1uo a pressão poBitiva na parede 1n·oc.lu:r.i&·ú unu, vulod,lmlu Ju pnrtlcula negativa. Em geral, ,;111 , ,~111ploxo. Muito• 11,nturinia u11adoa 0111 parados têm a caracterlatica o.cúatic:n J'n > z,. > 1, untiio:

•• ""' i:

••

(7.86)

A1,licmulo-ao n co1uli'1ii.o de contorno que toma IJz, obtlun .. 1m::

=

L

R:I:

rnpc em

..!.. }

(7.87)

1 - ilg/1(~ - f-)tg(~) lgh(~ - ;:1;) - ilg(~)

(7.88)

r,. .. cotg/1{(/1 - iw)& -

e

'•

Ex1,11ndindo T.87 ,tmn .. 10:

•• ""'

Su r,. 6 remi, nutiio tg(~)

= O ou~ = mr, orado n =0, 1,2,3....

SAMfll N. Y.

m:um,;s - - - - - - - - - - - - -

IKto 6 , ,1unudo r,. > Z'n > 1, HH frrn1iit!ud11H cnrnctm·íHticntt d1tH omlm1 mnortrn:iduH 1ulo idt\uticaH h duK oudnH mio 11111ort,.icíclnH du./4 os valores de ª•' podem ser obtidos da figura 8.8, conhecidos os valores de O:n• A fase entre a onda incidente e a refletida, O, pode ser calculada medindo a posição (x) do primeiro mínimo da pressão acústica, onde: O

= -.- + 2kz

(8.16)

A impedância, portanto, é dada por:

E., + E., !Z. + r.z..

1

+

B/Ae"

1 - B/Aé'

onde:

ROE - 1 ROE+ 1

(8.17)

As equações 8.16 e 8.17 são usadas para a determinação da impedância superficial dos materiais.

- - - - - - - - Capítulo 8 MATERIAIS E SILENCIADORES

50cr=;;;;;.:~.-------,~,,-~ 45

40 ~~-,q..-+-,.,,.,,,.1---.~

35

=~-

301lQ.JQ.±:;::--,...-,,,.~----t:7""1

i ~

25 20 tL.:...~":..J----_-4:__'f=---:71~~ 1511-V,,. e L

SAMIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 313

1,0 õ

t;:

0,8

o ,o

õ g 0,6

.a "' 1,2

5

"'

0,8

Q)

0,4

.D ------+---+,'---"'---+--+---1

50/125 88 95 1,02 1,09

75/125 Figura 8.19: Coeficiente de absorção para materiais SONEX

332 - - - - - - - Capítulo 8 MATERIAIS E SILENCIADORES tivo anti-chama; a fibra de vidro sem resina poderá resistir até 5400C dependendo da sua composição química e sua diâmetro. A figura 8.21 mostra painéis tipo EUCAVID fabricadas pela EUCA-

TEX MINERAL.

Figura 8.20: Aplic~ã.o de fibra de vidro por processo de jateamento ( de fa. bricaçã.o SANTA MARINA e EUCATEX MINERAL)

3- Lã de Rocha

A lã de rocha é obtida pela fusão de diversos tipos de rocha e/ou escória a uma temperatura de cerca de lSOOºC, para a obtenção de fibras que são posteriormente aglutinadas por uma resina para formar uma manta ou painel. Este material é considerado incom· bustível. Além dos três materiais citados acima, existem outros, tais como: chapas de lã mineral, chapas de fibra de madeira, chapas a base de vermiculita tecidos, etc. A figura 8.22 mostra a estrutura microscópica de alguns materiais. 4- Vermiculita Expandida A vermiculita é a denominação utilizada para descrever um mi· neral micáceo lamelar cuja constituição quúnica básica é de silicatos hidratados de alumínio e magnésio, originando-se da alteração

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - 333

Figura 8.21: Caso típico de aplicação dos painéis EUCAVID de fabricação EUCATEX MINERAL

Capítulo 8 MATERIAIS E SILENCIADORE..

0,5

Figura 9.14: Perda de transmissão na conexão cônica

384 - - - - Capítulo 9 FILTROS E RESSONADORES ACÚSTICOS obtidas com a adição de outras câmaras. Outro fator importante no projeto deste tipo de filtro é a temperatura do gases. Por exemplo, para motores de combustão interna, os efeitos da temperatura e do tipo de gas devem ser incluidos no valor da velocidade do som usada. ·

9.10.2

Câmara de Expansão Dupla

Neste caso a perda de transmissão pode ser estimada considerando um modelo matemático de cinco meios com ondas incidentes e refletidas, similar ao usado para transmissão do som através de paredes duplas (ver seção 5.6 do capítulo 5). A perda de transmissão é dada por:

PT

10/og[A~

+ Bl]

(9.77)

onde 1 A1 = lBm2 {4m(m + 1)2 cos(2k(l, + l,)) - 4m(m - 1)2 cos(2k(l, - l,))}

1

B1 = lBml {2(m2 + l)(m + l) 2sen(2k(l,

+ l,)) -

4(m 2

-

1) 2 sen(21:l,)

-2(m 2 + l)(m- 1) 2 sen(2k(I., - l,))}

m=~ A figura 9.15 mostra a variação de PT com 2kl, para vários valores de me 1.,/l,. Nota-se que a PT é maior do que no caso da câmara simples. Uma banda foi introduzida na região de baixas freqüências causada pelo duto de conexão entre as duas câmaras. Aumentando o comprimento deste duto (l,) reduz-se a freqüência de corte inferior (/,) que é dada por:

f,

~

e

2rJm1..e,

+ ~(l, -

(9.78)

l,)

A perda de transmissão máxima na terceira banda mostrada na figura 9.16 aumenta com o aumento do comprimento do duto de conexão t,. Por outro lado, a largura da banda de atenuação diminui. Geralmente, usam-se câmaras de expansão em série, com comprimentos diferentes, para se conseguir atenuação em várias faixas de freqüência.

SAMIR N. Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - 385

PT (dB) 50,~~~~~~~

40

m=50 lcile ~ o,o

30

l

2

3 4

5

2kle

1 2 3 4 5 6

l

2

2kle

123456

123456

2kle

2kle

3

4 5

6

2kle

l

2

3 4 2kle

Figura 9.15: Perda de transmissão da câmara de expansão dupla

5

6

Capítulo 9 FILTROS E RESSONADORES ACÚSTICOS

386

9.10.3

Orificio na Direção de Propagação

.&. i _l_ I d - - -,-----

~

T

1

-.---·--A, 1

I

,

-

Figura 9.16: Orifício em duto

A impedância diferencial linear de um orficio de diâmetro d em um divisor dentro de um duto (ver figura 9.16) é dada por:

(9.79) onde: 6.P é a diferença de pressão acústica entre os dois lados do orifício ré a componente resistiva devida à viscosidade (r « wp/d) Um modelo simples com pressão incidente E.,, pressão refletida E., e pressão transmitida E., é mostrado na figura 9.16. Os valores das pressões são: (9.80) (9.81) (9.82)

A condição de contorno de velocidade dê partícula no orifício fornece:

S('ih - ll.1) pc

= 5 A2 pc

(9.83)

onde: S é a área do duto Portanto, a impedância diferencial é obtida substituindo as equações 9.80, 9.81, 9.82 e 9.83 na 9.79 para z = O, resultando:

SAMIR N.Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - 387

2

(9.84)

2+Z.S/pc Então o coeficiente de transmissão é dado por:

ª'

ILl.212

=

= LI.,

4

(2

(9.85)

+ ~)2 + (!;-)2

Considerando que Sr/ pc ..\.), na freqüência mais baixa do espectro do ruído da fonte. Neste caso, as relações matemáticas que controlam o comportamento acústico do enclausuramento são baseadas na teoria do campo difuso, isto é, a distribuição da energia sonora denh·o do enclausuramento é uniforme. A presença do campo difuso é válida quando a banda do espectro de ruído é larga e/ou o volume do enclausuramento é grande em relação ao comprimento da onda acústica.

SAMIR N. Y GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 535 1 -Silenciador do Ventilador 2-Compressor de Ar 3-E ncrousuramentos

Figura 13.4: Exemplo de enclausuramento e cabine Comportamento do Enclausuramento Amplo O nível de pressão sonora do campo reverberante dentro do enclausuramento N PSrev (ver capítulo 7) é dado por:

NPSrev ;;;; NWS

+

4

IOlog R,

(13.1)

onde:

NWS é o nível de potência sonora da fonte em dB (ref. 10- 12 Watts); R é a constante do enclausuramento, dada por: (13.2)

Se é a área interna total do euclausuramento (m 2 ) Õ°e é o coeficiente de absorção médio das paredes internas do enclausuramento, onde (13.3)

a 1 e Si são: o coeficiente de absorção e a área de cada eJemento das paredes. V é o volume do enclausuramento (m 3 )

536 - - - - Capítulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO

T é o tempo de reverberação ( seg) Uma forma alternativa da equação 13.1 é dada por:

NPS"' = NWS

+ lOlogT-

10/ogV

+

14

(13.4)

Considerando que a densidade de energia sonora é igualmente distribuída dentro do volume interno do enclausuramento, isto é, existe campo sonoro difuso, a intensidade sonora incidente li nas paredes internas do enclausura.mento (ver figura 13.5) é dada por:

J. _ < "p2 1

>r~v

(13.5)

4pc

-

onde:

< P2 >rcL' é a pressão sonora média quadrática temporal e espacial (tempo___:__ espaço) do ca~1po"'~~verbcrante rev= (2x10- 5 r 1 0 ~ p é a densidade do meio e é a velocidade do som Em função do local de instalação do enclausuramento, serão considerados aqui dois casos: CASO 1: Enclausuramento em campo livre Para um campo sonoro livre fora do enclausuramento (ver figura 13.5), a intensidade acústica externa é dada por: I ezl -_

< "p2

>ert

(13.6)

pc

onde:

< F2 > ert é a pressão sonora fora do enclausm·amento Portanto, o coeficiente de transmissão a 1 é dado por: fezl

01

==

T :::

4 < pí

< p2

>ezt

(13.7)

>reu

E a perda de transmissão é dada por:

PT

!0/og_!_ = 10/og

,,.

-10/og4

"'' NPS~:i:I

NPS..,-PT -6

(13.8)

SAMI!i N. Y. GERGES - - - - - - - - - - - - - - - 5 3 7 Portanto, o nível de pressão sonora nas paredes externas, N PSer,, é dado por (equação 13.1 e 13.8): N PS.,, = NWS

+

10/og

4 R -

PT - 6

(13.9)

Deste modo pode-se considerar o enclausuramento e fonte no seu interior, como uma nova fonte de nível de potência sonora NW Sr dada por: (13.10) onde:

A é a área externa do enclausuramento, que é igual aproximadamente à área interna, Se. Portanto, pode-se calcular o nível de pressão sonora a qualquer distância f. das paredes do enclausm·amento. Assim, NPS, = NWS0

-

10/og2rré 2

(13.11)

l ext

Figura 13.5: Enclausuramento em campo livre CASO II: Enclausm·amento dentro de uma Fábrica Para um enclausm·amento dentro de uma fábrica (ver figura 13.6) que tem uma área inten1a total 51, com coeficiente de absorção médio das paredes a 1 . o nível de pressão sonora do campo reverberante interno, antes da construção do enclausuramento, é dado por:

NPS0

(13.12)

538 - - - - Capitulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO

onde:

Suponha-se que um enclausuramento seja construído com área interna Se e coeficiente médio de absorc;ão Oe (ver equac;ão 13.2). Então, a pressã9 sonora do campo difuso dentro do enclausuramento é dada por:

NPS,., = NWS

+

4 10/ogR

(13.13)

Conforme a relação apresentada no capítulo 4, equação 4, a perda de transmissão do enclausuramento é dada por:

PT= NPS.,, - NPS,.,

S,

+ 10/ogllJ

(13.14)

Substituindo a equação 13.13 na equação 13.14, o nível de pressão sonora fora do enclausuramento é dado por:

NPS,.,=NWS+lO/og!+10logRS, -PT R

I

(13.15)

E a düerença entre os níveis de pressão sonora antes e após a colocação do enclausura.mente é dada pela diferença entre as equações 13.12 e 13.15:

NPS, - NPS,rr

=PT-10/ogS, + lOlogR

{13.16)

A equação 13.16 mostra que para se conseguir redução adequada dos níves de pressão sonora, deve-se escolher paredes com alta perda de transmissão. Geralmente a perda de transmissão deve se1· menor do que 20 dB para se evitar o efeito de grande vazamento ( ver capítulo 5 ). Além disso, deve-se escolher também a menor área Se e maior absorção interna, apesar de ser a perda de transmissão a contribuição mais efetiva na redução de ruído. Apesar do campo difuso só existir nas altas freqüênciais e em espaços grandes, onde as equações apresentadas são válidas (na prática nem sempre existe campo difuso) 1 os níveis calculados com o modelo simples apresentado (ver equações 13.9, 13.11 e 13.16) podem fornecer variações de até ~4dB em relação aos níveis reais. As equações 13.9 e 13.11 são usadas para os cálculos do projeto de enclausura.menta ao ar livre, e a equação 13.16 é usada para o

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 539

cálculo do projeto de enclausuramentos dentro de fábricas. Nestas equac:;ões o cálculo é feito para cada banda de freqüência de 1/1 ou 1/3 de oitava. Os níveis de potência sonora devem ser conhecidos e os níveis de pressão sonora externos N PSt:rl são os níveis requeridos dependendo de cada caso.

Figura 13.6: Endausuramento dentro de uma fábrica

13.2.2

Enclausuramento Compacto

Quando o espaço entre a fonte e as paredes do endausuramento for menor do que um comprimento da onda (f < .l4), existe acoplamento forte entre as superficies da máquina e as paredes adjacentes do enclausuramento. Portanto, a rigidez das paredes se torna um parâmetro importante. Uma rigidez alta é necessária para minimizar o movimento produzido pelas forças transmitidas no espaço de ar. Uma predição exata da perda de transmissão para o enclausuramento compacto é muito complexa. Existem vários trabalhos publicados considerando a máquina como um corpo de forma regular e o campo sonoro de ondas estacionárias, usando por exemplo o modelo de Beranek que é apresentado a seguir. Neste modelo as dimensões do endausuramento compacto permitem. as vezes, ocorrência de ressonâncias acústicas no seu espaço de ar interior e/ou ressonâncias mecânicas das paredes. O modelo simplificado da figura 13. 7 mostra a fonte pulsante com amplitute de velocidade de superfdície V0 excitando o endausuramento e vibrando suas superfícies com aropJitute de velocidade Vi, Então. a atenuação do

540 _ _ _ _ Capítulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO nível de pressão sonora tl.N PS é dada por Jackson através do mo· dela simples que segue: (13.17)

A atenuação 6.N PS depende da resposta dinâmica das paredes do enclausuramento e das freqüências de ressonância. A figura 13.8 mostra valores típicos da equação 13.17 com valores baixos de C!J..N PS nas ressonâncias ou até mesmo chegando a amplificações. Maior ate~ nuação pode ser obtida aumentando a rigidez ( curva C). A primeira ressonância determina a freqüência máxima de operação. Para uma placa retangular com dimensões a e b , espessura l e velocidade de ondas longitudinais c1, a primeira freqüência de ressonância é dada por: 1

1

/i,1 = O, 48c,t(;;, + b')

(13.18)

Outro parâmetro importante que deve ser considerado são as ressonâncias acústicas do espaço de ar cnti-e as superfícies da fonte e as paredes do enclausuramento. Ressonâncias acústicas correspondem a distâncias de meio comprimento de onda, ou múltiplo destas, isto é, f = c/21. O efeito de ressonâncias acústicas pode ser minimizado revestindo-se as paredes internas do enclausuramento com materiais de absorção sonora. Ensaios experimentais e estudos anteriores, em um grande número de casos, mostram que existe uma diferença de 10 dB aproximadamente entre a perda de transmissão calculada para um enclausuramento amplo e para um compacto, isto é, a PT considerada nas equações 13.9, 13.11 e 13.16 fica 10 dB acima dos valores obtidos considerando enclausuramento compacto. Então, pode-se usar as mesmas equações 13.9, 13.11 e 13.16 para o projeto de enclausuramento compacto considerando-se um fator de segurança de 10 dB, isto é, o nível previsto é 10 dB menor do que o calculado.

13.2.3

Enclausuramento Parcial e Barreiras

São maneiras práticas de se proteger um operador de um campo de ruído direto gerado por outra máquina adjacente. A predição quantitativa do comportamento de um enclausuramento parcial é muito complexa devido às difrações nos contornos, reflexões nas superfícies, absorção e transmissão das paredes. Entretanto, é possível

SAMIR N. Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 541

Enclousuromento Compacto Apoio Flexível

Areo

•P

~r i+

Base Rí~ido

x-,

Vibrante d Fonte (li,)

2

)

l

Areo Vibrante: da Parede de Enclausuramento (V,)

Figura 13.7: Modelo simplificado de enclausuramento compacto

-

·A

-./ \

'

B

-- X \

_,

100

,,,. ~-" .e;

•

Ondas E~~cio-

nonas

ei do

'Massa

1000

Freqüencia Hz

Figura 13.8: Atenuação do NPS para vários valores de rigidez

542 - - - - Capítulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO calcular o comportamento geral de um enclausuramento pa1·cial considerando-se que a PT= O (ou 100% abso~ão ou transmissão) para áreas abertas, e conhecendo-se a potência sonora e diretividade das fontes, usando-se o procedimento da seção 13.2.1. A difração pode ser quantificada através da teoria de barreiras apresentada no capitulo 6. A figura 13.9 mostra um exemplo típico de enclausuramento parcial. Os caminhos de baixa perda de transmissão, por exe1nplo, aberturas de entrada e saida do ar de refrigeração, janelas, portas, ... etc, devem sei· considerados 110 projeto do e11clausurame11to, sendo tratados através da colocação de sile11ciad01·es, portas, jauclas actísticas (ver figura 13.10 e 13.11), e/ou 1·evestimcnto cxte1·110 de tuhulaçi>cti (ver figw·a 13.12) pa1·a minin1iza1· o vazamento da cncl'giH sonm·a para ÍOl'a. Os elementos básicos de um enclausuramcnto são mm;. trados na figul'a 13.13.

Figura 13.9: Enclausurarnento parcial típico A solução de engeuha1·ia para p1·oble1nas de 1·uído envolve: suhs· tituição das máquinas antigas por outras silenciosas ou modificação nas fontes e/ou tl'ajetória. A seguir são ap1·esentadas as recomendações gerais mais importantes para o controle de 1·uído: 1- No projeto de uma planta nova, ou expansão de planta antiga, devem ser especificados os níveis máximos pe1·1nitidos de

SAMlll N. Y GEI!GES - - - - - - - - - - - - - 543

1

1/

Borracho de1 Vedação

Parede Dcpkl de Chapas de

Aço com Materiais de Absorção

Figura 13.10: Porta acústica típica

544 - - - - Capítulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO

Figura 13.11: Janela acústica típica

SAMIR N. Y. GERGES

-----------545

DE ALUMINIO l mm MANTA DE LÃ DE LENÇOL

VIDRO

DE CHUMBO

CAMADA DE FIBROCERÂMICA OU FIBRA DE VIDRO Figura 13.12: Revestimento externo de tubulações

546 _ _ _ _ Capítulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO Material de Absorçilo

Paredes

Edernot

Placa

f1rfurado

·. ;·:· ."i-··- .. ··.-,. .. ...: ............ · .... '· .

..

..untas FieKÍvtil

Figura 13.13: Os elementos básicos de enclausuramento potência sonora (NWS) das máquinas novas, a partir dos níveis de pressão sonora (NPS) estabelecidos para o ambiente. 2- No caso de substituição, devem ser adquiridas máquinas, processos e materiais mais silenciosos. 3- Modificação na fonte que envolve: - redução das forças dinâmicas - redução dos níveis de vibração - balanceamento dinâmico - aumento do intervalo de tempo nos processos impulsivos - emprego de isoladores de vibração e choque. 4- Redução de vibração e ruido que pode ser feita através de: - afastamento das freqüências naturais das de excitação - aumento do amortecimento dos sistemas - redução das áreas vibrantes. 5- Redução de velocidades de fluxo e de turbulências. 6- Soluções na trajetória que envolvem:

SAMIR N. Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - 5 4 7 - Enclausuramentos - Barreiras - Silenciadores.

É possível, as vezes, a substituição do tipo de operação, equip8.lllento, sistema ou processo ruidoso por outro mais silencioso.

Na maioria dos casos, as máquinas, processos e operações são especificados e escolhidos previamente para satisfazer a produção e manutenção sem considerar o problema de ruído. No entanto, devese considerar o problema de ruído ainda na fase de projeto. É mais econômica a solução do problema na fonte, isto é, adquirir máquinas e processos silenciosos ou substituir algumas máquinas e processos por novos sistemas mais silenciosos e modernos. A-seguir são apresentados três casos de estudo. Estes foram escolhidos pelo envolvimento que teve o autor no desenvolvimento de tais trabalhos de pesquisa. Os casos mostram que sempre existe solução prática de engenharia, especialmente na fonte. O primeiro caso trata de ruído de computadores e impressoras 1 que se originou pelo necessidade dos do autor com os fabricantes nacionais. O segundo caso é sobre ruído de jatos industriais de ar comprimido, que apresenta os resultados práticos do trabalho de dissertação de mestrado de Sandra C. B. Fredel, concluído em outubro de 1990 sob orientação do autor. E o terceiro caso é sobre redução de ruído de motores elétricos pela substituição do rotor da ventoinha original de pás por outra de discos paralelos. Tais ventoinhas de discos paralelos já estão implantados em vários motores, inclusÍ\'e operando com carga em indústrias, fornecendo atenuações de até 22 dB(A) nos níveis de pressão sonora.

13.3

Ruído de Computadores e Impressoras

Exemplos típicos de projetos que envolvem conjuntos complexos ele fontes de ruído são: a impressora matricial, computadores PC, mini-computadores e super computadores. Por exemplo, ua impressora matricial existem várias fontes de ruído (ver figura 13.14), tais como: (1) Ruído de impacto (argulha/papel/anteparo) (2) Ruido de engrenagens (3) Ruído dos sistemas de ventila4-.ão

548 - - - - Capítulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO ( 4) Ruído dos rolamentos ( 5) Ruído das correias e carnes ( 6) Ruído dos motores e seus rolamentos (7) Ruído gerado por vibração do papel ( 8) Ruído gerado por vibração de estruturas e cabine. Uma das principais fontes de ruído é a cabeça da impressora matricial tipo eletromagnética. A cabeça tipo piezoelétrica é mais silenciosa e tem menos radiação de calor ( ver figura 13.15). Com a mudança da tecnologia de impressão, pode-se encontrar tipos de hnpressoras mais silenciosas, tais como: térmica, jet-ink, lasc1·, ... etc. Eng1·enagens helicoidais de alta precisão e de matel'ial plástico são menos ruidosas. A montagem dos sisten1as de engrenagem deve ser feita com isoladores de vibração e choque para minimi-

zar a transmissão das forças de impacto dos dentes para o resto da estrutura da impressora (ver capítulo 11, seção 9). A potência sonora gerada pelos impactos com excitação das estruturas fora das ressonâncias mecânicas, depende da impedância e da velocidade de vibração do elemento estrutural, isto éi

NWS

ex

Z,(w)

I V,(w) I'

(13.19)

E, no caso de excitação dos modos de ressonâncias mecânicas, tem-se:

NWS ex R,..(w) Real[Z,(w)]

\ V,(w)

I'

(13.20)

onde: Zp(w) é a impedância no ponto de aplicação da força Vp(w) é a amplitute de velocidade de vibração no ponto de aplicação da força Rro:d(w) é a 1·esistêucia de radiação (ver capítulo 4). O ruído aumenta com o aumento de velocidade e tensão no papel da impressora. Ventiladores são também fontes hnpo1·tantes de ruído em computadores e periféricos. A refrigeração da cabine do computador ou da impressora pode sei· feita com ventilação forçada ou por exaustão, como está mosb·ado na figura 13.16. Em alguns casos

SAMIR N. Y. G E R G E S - - - - - - - - - - -

549

pode.se também usar a convecção natural, elíminando·se os venti· !adores (ver figura 13.17).

No caso de refrigeração forçada, tem-se as vantagens de filtragem melhor e de ruído menor; por outro lado, 0 sistema de exaustão apresenta maior dificuldade na filtragem, mas fornece melhor distribuição de ar e assim refrigeração mais eficiente. No projeto ou escolha de ventiladores de computadores e periféricos, deve-se considerar a vazão necessária Q (m3 /s) em função da potência consumida W, (K Watts) e o aumento de temperatura acima da temperatura do ar na entrada .:l.T(ºC), como:

Q: 2•iW, :J.T Gei·almente usa-se AT entre 5 e 20 (ºC).

( 13.21)

O fornecimento de

550----

Capitulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO Cabeço Eletrornognetico

Cobeço Piezoele'.trica

Figura 13.15 C a \H'Ça ( la ·t111prC'ssora eletromagnética

e

piczoc!étrica

Saído

i----.,

''

L

Entrado

'

_ _ _ ...J1

;------, :' ' 1 ._ _ _ _ _ ...J

Refrigeração de Componentes Críticos Componentes Geradores de _Calor devem ser Colocados mats Perto da Entrado do Saido ou

Figura 13.lG: Ventilação por refrigeração forç d

ª

a ou exaustao

SAMIR N. Y. GERGES

AblrlUra dt Convtcç&

Figura 13.17: Refrigeração com convecção natural

vazão acima do necessário significa geração de ruído maior causado pelo aumento de velocidade, vazão e turbulências do fluxo. Como a potência sonora é proporcional à velocidade de rotl'\ção elevada à quinta potência (RPM 5 ), tem-se um aumento de 15 dB para cada duplicação da velocidade de rotação RP M. O sistema de ventilação a ser projetado deve ter sua carac· terística de vazão / pressão estática medida e após casada com a curva de impedância do sistema, como está mostrado na figura 13.18. A curva de impedância do sistema pode ser medida usando·se um ventilador com vazão conhecida e medindo-se a pressão estática na cabine. No projeto do ventilador deve-se considerar as perdas de pressão causadas por filtros, grades, aberturas, .. etc. (ver capítulo 11, seção 2}. No projeto de instalação dos ventiladores deve·se providenciar uma entrada de ar livre, sem turbulências e longe de mudancas de trajetórias e/ou qualquer outro obstáculo. Deve·se escolher a grade de entrada do ventilador corretamente para minimizar ruído aerodinâmico causado por turbulências. Uma diferenca nos níveis de pressão sonora de até 4 dB(A) pode ser obtida entre os vários tipos de grades de entrada (ver figura 13.19). Na fixação do ventilador devem ser usados isoladores de vibração adequados para minimizar a transmissão das excitações à cabine. Uma diferenca de até 15 dB(A) pode ser obtida com uma montagem correta, dependendo ainda das características dinâmicas da cabine.

552 - - - - Capítulo l3 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO

Prntoo E1tófica Vazão

Figura 13.18: Vazão/ pressão estática mostrando os pontos de operação

Formo Alttos

Formo Espiral

Figura 13.19: Grades para entrada do ar

SAMIR N.Y. GERGES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 553 Um ventilador de baixo nível de ruído foi desenvolvido pelo autor deste livro, substituindo-se a ventoinha de pás por uma ventoinha de discos paralelos que elimina o ruído gerado pela passagem das pás dos rotores clássicos. A figura 13.20 mostra os níveis de pressão sonora medidos a lm de um ventilador centrüugo clássico e de outro de discos paralelos. Uma atenuação de até 20 dB(A) foi conseguida. Este tipo de ventilador de discos está sendo aperfeiçoado para implantac;ão em computadores no Brasil.

81.5..---.--,-.------.--,-~--.-~-~~~-.-, ID "O

§ 71,5

!

Ventoimo Original Nível Total 81,6 dB

o

51,

o

'º!ll

31

.t., 21,5 "O

]

z

11,5

Ventoinha de Discos Nível Total- 61,9 dB

o.l--~-2~-3~-4~~-6~-7~-e--s~10,.,.-~11:---~12~ Freqüência ( KHz)

554 - - - - Capitulo 13 ENGENHARIA DE CONTROLE DE RUÍDO ressônancia mecânica, modos de vibração e amortecimento de cada

modo. A aplicação de materiais de absorção de ruído e materiais para amortecimento de vibrações nas superfícies internas das cabines minimizam o ruído de altas freqüências. Deve-se aplicar os conceitos de isolamento de ruído (ver capítulo 5), de absorção sonora (ver capítulo 8) e de isolamento de vibrac;ão e choque (ver capítulo 10) no projeto das cabines. Materiais isolantes com alto amortecimento devem ser usados nas montagens internas e externas das unidades de disco rígido para minimizar os efeitos de choques e vibrações que podem causar problemas como contato entre a cabeça de leitura e disco (ver figura 13.21).

Figura 13.21: Disco fixo mostrando os locais dos isoladores de vibração

SAMIR N. Y. G E R G E S - - - - - - - - - - - - - - 555

13.4

Ruído de Jatos

13.4.1

Introdução

Ruído de jatos é uma fonte comwn de poluição sonora nos meios industriais. O ruído de ar comprimido industrial é considerado a

segunda fonte de ruído causadora do alto índice de perda auditiva, sendo excedido somente pelo ruído de impacto de máquinas e ferramentas. O ruído de jato ocorre a partir da descal'ga de mecanismos pneumáticos e condições de fluxos intermitentes e turbulentos. Jatos são usados numa multiplicidade de funções relacionadas à trans-ferência de massa ou energia em um processo de trabalho com peças. Em geral, o ar comprimido é utilizado numa faixa de pressão da linha na indústria, de 5 a 8 (l\'gf /cm 2 ). sendo usado na remoção de cavacos da área