Mondsüchtig: Das Wechselspiel der Gestirne in Bildern 9783110763546, 9783110763034

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Mondsüchtig

Edition Angewandte Buchreihe der Universität für angewandte Kunst Wien Herausgegeben von Gerald Bast, Rektor

Georg Glaeser

Mondsüchtig Das Wechselspiel der Gestirne in Bildern

Vorwort

In der Mitte der Mond, links davon, etwas höher, der Jupiter.

5

Der Mond hat es in sich Es gibt wohl kaum eine Person, die nicht irgendein romantisches Erlebnis mit dem Mond, unserem treuen Begleiter, verknüpft. Laue Vollmondabende am Strand nach einem grandiosen Sonnenuntergang, da kann man schon süchtig werden … Der Mond ist oft auch am Tag zu sehen, obwohl wir ihn meistens erst am Abend gegenüber der untergehenden Sonne zu suchen beginnen. Dort findet man ihn allerdings nur in den Tagen um den Vollmond. In den Tagen vorher sehen wir ihn schon am früheren Abend, in den Tagen danach verspätet er sich immer mehr, bis er nur noch die Nachtschwärmer oder Frühaufsteher erfreut. Was fast jeder „irgendwie“ weiß … Manche „Fakten“ wissen wir, auch wenn wir nicht ganz genau erklären können, warum es so ist: Der Mond zeigt uns immer dieselbe Seite. Der Mond ist für die Gezeiten verantwortlich. Der Mond kann eine Sonnenfinsternis verursachen. Viele alte Kulturen betrieben neben dem Sonnenkult auch einen Mondkult. Der Mond steht auf der südlichen Halbkugel auf dem Kopf. Soweit der wissenschaftliche Teil. Dann gibt es da noch persönliche Erfahrungen (beispielsweise, dass man bei Vollmond nicht so gut schlafen kann) oder vermeintlich bewiesene Statistiken (etwa, dass es bei Vollmond mehr Verkehrsunfälle gibt) und schließlich alte Volksweisheiten, die wissenschaftlichen Untersuchungen oft nicht standhalten, etwa, in welcher Mondphase man sich die Haare schneiden lassen soll. Fakten und Mythen In diesem Buch sollen hauptsächlich Fakten, wie sie gerade angeführt wurden, genau erklärt werden. Wenn es aber um esoterische oder einfach in den Raum gestellte, leicht widerlegbare Behauptungen geht, ist dieses Buch nicht die erste Wahl: Zu diesen Themen gibt es bereits zahlreiche Bücher, Kalender und Internet-Seiten, die ganz genau angeben, wann welche Pflanze angebaut oder Äpfel angeschnitten werden sollen, damit sie gut gedeihen und länger frisch bleiben.

6 Um es vorwegzunehmen: Der Autor ist ein romantischer Naturwissenschaftler und selbst „mondsüchtig“. Aber er glaubt Dinge nur, wenn sie belegbar sind, und er strebt an, Dinge so gut zu durchschauen, dass er sie auch einem Laien korrekt erklären kann. Für wen ist dieses Buch geschrieben? Wie man beim Durchblättern unschwer erkennen kann: Das Buch ist (auch) ein Bilderbuch. Also ist es sicher sehr gut für „visuelle Typen“ geeignet. Großaufnahmen vom Mond oder romantische Mond-Stimmungen lassen allerdings kaum jemanden kalt. Wenn Sie schon einiges über den Mond wissen und noch mehr wissen wollen, sind Sie die richtige Leserin bzw. der richtige Leser. Hier werden Sie Erklärungen für viele Phänomene finden, die mit dem Mond zu tun haben. Wenn Sie Esoterikerin oder Esoteriker sind, haben Sie sich vielleicht schon über die Bemerkung von vorhin geärgert. Die Fotos werden Ihnen hoffentlich trotzdem gefallen … Was finden Sie noch in diesem Buch? Dieses Buch soll sich nicht darauf beschränken, ausschließlich den von der Erde aus sichtbaren Teil unseres Mondes zu untersuchen. Gelegentlich werden wir auch einen Blick auf die von der Erde abgewandte Seite werfen bzw. Monde betrachten, die zu den anderen Planeten (im Fall des Pluto auch Zwergplaneten) in unserem Sonnensystem gehören. So werden wir auch über die Jupitermonde hören, deren Entdeckung Anfang des 17. Jahrhunderts dem heliozentrischen Weltbild zum Durchbruch verhalf. Das Buch ist praktischerweise in Doppelseiten gegliedert, die Sie in (fast) beliebiger Reihenfolge lesen können. Wenn Sie ein wenig von Mathematik und Physik verstehen, wird Ihnen erst nach der Lektüre so manch einer Doppelseite bewusst Sonne oder Mond hinter den Wolken? Beide Himmelskörper erscheinen dem Betrachter gleich groß. Die Sonne ist bei klarem Himmel natürlich abertausendmal heller, aber wenn Wolken davor sind, ist eine Unterscheidung von Sonne und Vollmond auf einem Foto gar nicht so leicht.

werden, dass es einige Dinge gibt, über die Sie sich bisher recht wenig Gedanken gemacht haben. Die Hoffnung des Autors ist, dass selbst Leserinnen und Leser, die schon mit der Materie vertraut sind, die eine oder andere neue Erkenntnis genießen können. Personen, die weniger Affinität zu den genannten Gebieten haben, können solche Doppelseiten getrost überblättern, ohne den Faden zu verlieren.

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Inhaltsverzeichnis Der Mond im Licht der Sonne

9

Die Mondphasen . . . . . . . . . . . . . .

Die Gezeitenkräfte auf der Erde

10

Der Rhythmus von Ebbe und Flut

. . . . . . . . . . . . .

74

. . . . . . .

76 78

. . . . .

12

Die Eigenheiten der Mondbahn

Wolkenstimmung mit Mond . . . . . . . . .

14

Die Kreiselbewegung des Mondes . . . . . .

Eine halbe Stunde vor Sonnenuntergang . . .

16

Die Drehung des Terminators

. . . . . . . .

18

Blick zur Sonne? . . . . . . . . . . . . . .

20

Die Oppositionsstellung . . . . . . . . . . .

22

Faszination Vollmond . . . . . . . . . . . .

24

Die „falsche“ Neigung des Terminators . . . .

26

Der „zusammengesetzte“ Vollmond

72

Verfinsterungen und Verzerrungen

81

Das Phänomen der Sonnenfinsternis . . . . .

82

Der Kernschatten des Mondes . . . . . . . .

84

Die verzerrte Kugel . . . . . . . . . . . . .

86

Eiförmige Sonnen- und Mondaufgänge . . . .

88

Wenn sich der Vollmond verfinstert . . . . . .

90

29

In der Morgendämmerung . . . . . . . . . .

92

Die Eigenrotation der Erde . . . . . . . . . .

30

Die Helligkeit des Mondes . . . . . . . . . .

94

Die scheinbaren Bahnen der Himmelskörper .

32

Wenigstens scheint der Mond … . . . . . . .

96

Von Osten nach Westen . . . . . . . . . . .

34

Sonne oder Mond? . . . . . . . . . . . . .

98

Blick nach Norden oder Süden? . . . . . . .

36

Wie lange dauert ein Tag am Mond?

Eigenrotation und elliptische Bahn

. . . . .

38

Blue Moon . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

Die Temperatur am Mond . . . . . . . . . .

42

Die Mondpole

44

. . . . . . . . . . . . . . .

Kepler-Ellipsen und freier Fall

47

Umlaufsinn im Sonnensystem . . . . . . . .

48

Erdneigung und Jahreszeiten

50

. . . . .

Warum gerade 27 Tage für eine Runde?

Die anderen Monde im Sonnensystem

103

Wie ist unser Mond entstanden? . . . . . . . 104 Magnetfeld am Mond? . . . . . . . . . . . . 106 Die Jupitermonde . . . . . . . . . . . . . . 108 Wie viele Monde hat(te) der Mars? . . . . . . 110 Titan – ein Mond ähnlich unserer Erde . . . . 112 Zwergplaneten – kleiner als unser Mond

. . . 114

Wo ist der Mond am Firmament? . . . . . . .

52 Der Mond in unterschiedlichen Kulturen 54 Stonehenge – vom Mond inspiriert? . . . . . . 56 Von Raubgräbern und Mondzyklen . . . . . . 58 Warum ausgerechnet die Plejaden? . . . . . . 60 Die Definition von Ostern . . . . . . . . . .

Extremale Bahnkurven

62

Von Galileo bis heute . . . . . . . . . . . . 126

64

Die Landeplätze der Apollo-Missionen

Die dunkle Seite des Mondes

. . .

Der Einfluss des Mondes unter Wasser . . . . 100

. . . . . . . .

Größenschwankungen . . . . . . . . . . . . Optische Täuschung

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Windungen am Firmament

. . . . . . . . .

Kreiselbewegungen Der Doppelplanet . . . . . . . . . . . . . .

67 Index 68 Lo

Massenanziehung und Fliehkraft . . . . . . .

70

117 118 120 122 124

. . . . 128 130

9

Der Mond im Licht der Sonne

10

Die Mondphasen

Eine Serie von verschiedenen Mondphasen: Links oben sieht man einen fast vollständigen Vollmond, der bereits leicht abnehmend ist. In den folgenden vier Bildern nimmt der Mond immer weiter ab, bis er zum Neumond wird. Mitte rechts beginnt die zunehmende Phase: Zunächst wird aus dem Neumond die zunehmende Mondsichel, danach folgt der zunehmende Halbmond. Im rechten unteren Eck ist wieder der Vollmond zu sehen. Die verschiedenen Farben entstehen durch die Atmosphäre.

11 Der Terminator

Vollmond und Neumond

Die Sonne scheint im Weltall natürlich durchgehend und Zwei Positionen sind besonders simpel: Wenn der Mond beleuchtet den Mond zu jedem Zeitpunkt so, dass eine auf der gedachten Verbindung zwischen Erde und Sonne Hälfte des Mondes hell und die andere Hälfte dunkel ist. liegt, ist entweder Vollmond oder Neumond. Wenn sich Dasselbe gilt auch für die Erde. Die Grenze zwischen hell der Mond absolut exakt zwischen Erde und Sonne beund dunkel, auch Terminator genannt, ist ein Kreis am findet, verdunkelt er die Sonne, und es kommt zu einer Mond. Man kann in Analogie zur Erde den Terminator Sonnenfinsternis. Diesen Fall werden wir natürlich noch auch als Tag-Nacht-Grenze bezeichnen, auch wenn ein genauer besprechen (s. S. 84f.). Kommt das MondzenMondtag bzw. die zugehörige Mondnacht viel länger dau- trum genau auf der Verlängerung der Achse von der Sonert, weil sich der Mond viel langsamer um seine Achse ne über die Erde zu liegen, wirft die Erde einen Schatten dreht als die Erde: Jeder Punkt auf dem Mond hat da- auf den Mond und verdunkelt ihn. Auch diesen Fall werdurch fast 15 Erdtage lang Sonnenlicht, um dann wie- den wir noch genauer untersuchen (s. S. 90f.). derum für gut zwei Wochen im Dunkeln zu sein. Von der Erde aus gesehen Man kann von der Erde nur Teile der beleuchteten Halbkugel sehen, abhängig von der Position des Mondes auf seiner Bahn um die Erde. Der Terminator erscheint als Ellipse – im Spezialfall des Halbmondes als Gerade. Geometrisch betrachtet setzt sich von der Erde aus gesehen das Antlitz des Mondes aus einem Halbkreis plus oder minus einer Halbellipse zusammen.

Von Vollmond zu Vollmond dauert es im Schnitt 29, 5 Tage. In dieser Zeitspanne durchläuft der Mond alle Phasen. Besonders ist dabei nach circa 14, 25 Tagen der Neumond.

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Der „zusammengesetzte“ Vollmond

Vollmondfotos sind immer ein bisschen kontrastlos

Fotografie oft eine zweite indirekte Lichtquelle. Das foto-

Das liegt daran, dass die Sonne als einzige Lichtquelle grafierte Objekt erscheint dadurch plastischer. aus der Richtung des Beobachters kommt. Fotografen Einander ergänzende Phasen mögen allerdings angemessen viel Seitenlicht, denn es Wenn wir den Mond nicht gerade dann fotografieren, wenn bringt dreidimensionale Strukturen besser zur Geltung. er als Vollmond am Himmel steht, erscheint die OberfläDurch reflektierende Wände ergibt sich bei normaler che am Terminator (der Schattengrenze) besonders

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strukturiert. Wegen des fehlenden Umgebungslichts ist Mondphasen, die wir mit einem Bildbearbeitungsprogramm die nicht beleuchtete Seite ganz dunkel.

zusammenfügen können. Dabei muss eines der beiden

Ergänzende Phasen zusammenfügen

Fotos fast immer um ein paar Grad gedreht werden. Am

Das können wir uns zunutze machen: Als mondsüchtige Ende sieht das neue Bild dann so aus, als wäre der Mond Fotografen besitzen wir in unserer Sammlung genügend von zwei gegenüberliegenden Lichtquellen beleuchtet. Mondfotos und finden fast immer zwei „sich ergänzende“

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Wolkenstimmung mit Mond

Manchmal sieht der Himmel aus wie ein Gemälde von William Turner. Das Motiv kann anstelle eines Sonnenuntergangs durchaus auch einmal der Mond sein. Die Rotfärbung der Wolken ist üblicherweise auf Lichtbrechungen zurückzuführen (etwa nach einem Regenguss).

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Die beiden Fotos entstanden innerhalb weniger Minuten, genau eine Stunde nach Mondaufgang. Der Mond ist leicht abnehmend, was man schemenhaft daran erkennen kann, dass die linke Hälfte nicht mehr kreisförmig ist.

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Eine halbe Stunde vor Sonnenuntergang

Der aufgehende Mond ist während des Nachmittags zu sehen und geht irgendwann in der Nacht unter. Auch wenn Fotos vom Mond mit dunklem Hintergrund schärfer erscheinen, so gibt doch dieses Bild mit hellerem Hintergrund die besondere Stimmung wieder, die die Mondsichel hervorruft. Wenn die Sichel noch dünn ist, ist der Mond noch nicht allzu „alt“ und dementsprechend eher dort zu suchen, wo die Sonne ein paar Stunden vorher gerade noch war (also höher und auf der nördlichen Halbkugel links von der Sonne). Der Mond wird von der Sonne angestrahlt – daher zeigt der „Bauch“ der Sichel auch in ihre Richtung.

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Die untergehende Sonne kann dabei durchaus von Wolken verdeckt sein: Sobald es ein Wolkenfenster gibt, in dem der Mond erscheint, ist er so zu sehen, als wäre die Sonne nicht verdeckt. Der Mond wird von der Sonne außerhalb unserer Atmosphäre beleuchtet und seine Helligkeit wird daher nicht durch die Wolken beeinträchtigt.

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Die Drehung des Terminators

Die Tageszeit spielt eine wichtige Rolle Die Phase des zunehmenden Halbmondes ist eine gute Zeit, um den Mond zu beobachten: Bei klarem Wetter ist er bereits am Nachmittag am Firmament sichtbar und bis in die späteren Abendstunden sehr präsent. Wenn man gen durch die Atmosphäre. Allerdings drehen sich alle im Abstand von ein, zwei Stunden Fotos macht, fällt auf, Objekte in unserer Umgebung mit und damit auch der dass sich der Terminator (die Grenze zwischen hell und Horizont. Nun machen wir aber intuitiv eine „Ausgleichsdunkel) dreht. Die Neigung der Mondsichel ist also stark bewegung“: Wir richten das Gerät so aus, dass der Hovon der Tageszeit abhängig! rizont waagrecht bleibt. Dadurch scheint sich aber der Die Sonne wandert auch in einem Bogen Mond zu drehen – und mit ihm der Terminator. Nachträglich gesehen erscheint das natürlich klar: Der „Ausrichten“ am Horizont Terminator entsteht durch die Sonne. Die Sonne dreht Die vermeintliche Monddrehung entsteht also nur dann, sich während eines Tages im Wesentlichen um die Ach- wenn wir uns am Horizont orientieren. Wenn wir allerse durch den Himmelspol (der Winkel zur Drehachse än- dings bildfüllende Großaufnahmen vom Mond machen, dert sich geringfügig im Laufe dieser Zeit, da wir uns um können wir den Terminator immer gleichgeneigt abbildie Sonne drehen). Dasselbe gilt für den Mond: Auch die den. Dasselbe gilt, wenn wir beispielsweise den Jupiter Blickrichtung zu ihm dreht sich ziemlich genau um die gemeinsam mit seinen Monden fotografieren. BerücksichAchse durch den Himmelspol. Wenn wir also mit einem tigen wir in diesem Fall den Horizont, drehen sich die fast optischen Gerät (Teleskop oder Kamera) den Mond oder auf einer Geraden zu liegen scheinenden Monde um den die Sonne über Stunden im Zentrum des Bildes fixieren Jupiter. wollen, können wir das nur erreichen, indem wir das Ge- Wie sieht das aber bei den Sternbildern, etwa dem Orirät um die Achse des Himmelspols rotieren lassen. on, aus? Bei den Sternbildern handelt es sich immer um Dreht sich auch der Mond?

ein ganzes Cluster an Objekten. Die Relativposition der

Bei der beschriebenen Drehung sieht der Mond mehr einzelnen Sterne zueinander ändert sich nicht und wir oder weniger gleich aus – abgesehen von Farbänderun- schreiben die Sache ohne Zögern der Erdumdrehung zu.

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Der Halbmond erreicht die Silhouette der Stadt (Maria am Gestade, Wien). Eine Minute später verschwindet er im Dunst.

20

Blick zur Sonne? Obwohl die Sonne bereits hinter dem Horizont verschwunden ist, „blickt“ der Dreiviertelmond „aufwärts“.

21

Hier ist die Sonne gerade spektakulär über dem Wiener zumindest senkrecht stehen. Dieses Phänomen ist unter Exelberg untergegangen. Der Dreiviertelmond steht schon dem Schlagwort „zweite Mondtäuschung“ bekannt und relativ hoch am Himmel. Der Terminator sollte eigentlich wird auf S. 58 genauer erklärt.

22

Die Oppositionsstellung Ein rot-goldener Sonnenuntergang ist immer spektakulär. Mit einem starken Teleobjektiv erscheint die Sonne riesig, obwohl sie ohne technische Hilfsmittel bei ausgestreckter Hand nur mit dem Daumen mehrfach abgedeckt werden kann. Der Eindruck der riesigen Sonne wird noch verstärkt, wenn weit entfernte Gebäude oder Bäume Teile der Sonne verdecken. Wo der Mond zu diesem Zeitpunkt ist, hängt von der aktuellen Mondphase ab.

23 Bei Neumond befindet sich der Mond sehr nah an der Fotografiert man den aufgehenden Vollmond mit einer Sonne und ist – da er auf der erdzugewandten Seite dun- gleich langen Brennweite wie die eben untergegangene kel ist – nicht zu sehen. Bei Vollmond hingegen wird der Sonne, so wird er in etwa genauso groß erscheinen wie Mond ziemlich genau an der Stelle aufgehen, die dem die Sonne. Das liegt daran, dass die Sonne zwar den 400Sonnenuntergang gegenüberliegt.

fachen Durchmesser des Mondes besitzt, aber zufällig auch 400-mal so weit entfernt ist.

In diesem Bild ist der Mond bereits leicht abnehmend und erschien daher etwa eine Stunde nach Sonnenuntergang, sodass der Himmel zu diesem Zeitpunkt bereits dunkel war. Um die nötige Schärfentiefe zu erreichen, wurde die Methode des „FocusStacking“ angewandt.

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Faszination Vollmond

Der Vollmond geht bei Sonnenuntergang auf und bei Son- Bei wechselnder Bewölkung kommt es zu abwechslungsnenaufgang unter. Als einzige Mondphase scheint er al- reichen Lichtspielen, deren Faszination man sich kaum so immer nur in der Nacht und macht diese speziellen entziehen kann. Man beachte den „Halo“ des Mondes Nächte bei klarem Himmel durchgehend zum Tag.

im unteren Bild auf der rechten Seite.

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Die „falsche“ Neigung des Terminators Wieso zeigt der Mond bei untergehender Sonne aufwärts? Es kommt gar nicht so selten vor, dass Sonne und Mond gleichzeitig zu sehen sind. Am Nachmittag muss es der zunehmende Mond sein, am Vormittag ist es zwingend der abnehmende Mond. An dem Schatten der Statue im Foto erkennt man, dass die Sonne schon sehr flach einfällt. Allerdings „passt der Terminator irgendwie nicht dazu“.

Die untere Skizze zeigt von rechts nach links die verschiedenen Stellungen des Mondes zum Sonnenuntergang. Man sieht, wie der zunehmende Mond jeden Tag „zurückfällt“ und dadurch bei Sonnenuntergang immer weiter nach oben zu zeigen scheint. Ein abnehmender Mond befindet sich zu diesem Zeitpunkt noch unter dem Horizont.

27 Erscheinen die Lichtstrahlen gekrümmt? Die Symmetrieachse des Dreiviertelmondes auf der gegenüberliegenden Seite zeigt schräg nach oben, obwohl die Sonne schon fast am Horizont angelangt ist. Dieses Phänomen wird immer wieder in Internet-Foren beschrieben und diskutiert, manchmal unter dem Stichwort „zweite Mondtäuschung“.1 Erscheinen denn die Lichtstrahlen am Horizont gekrümmt? Wir verknüpfen mehrere Ansichten zu einer

Bei Großaufnahmen des Mondes … …sind dann nicht mehr beide Himmelskörper am Bild zu sehen (außer eventuell bei extrem dünner Mondsichel, aber in dem Fall sieht man auch keinen „Fehler“). Es liegt annähernd eine Normalprojektion vor und dort gilt nach den Regeln der Geometrie: Die Symmetrieachse der Sichel verläuft in Richtung der Normalprojektion der Sonnenstrahlen – und damit eben nicht durch das (ohnehin nicht zu sehende) Bild der Sonne. Man kann sogar Formeln für die vermeintliche Missweisung aufstellen.

Wenn Sonne und Mond gleichzeitig zu sehen sind, aber Bemerkenswerterweise funktioniert folgende Vorstellung weit auseinander liegen, kann das Auge nicht beide Ob- tatsächlich recht gut: Man denke sich statt einer Gerajekte gleichzeitig erfassen. Wir müssen also zunächst den den zwischen Sonne und Mond einen Kreisbogen („Großeinen Himmelskörper betrachten und dann das Gesicht kreis“) am Firmament. Die Achse des Terminators zeigt dem anderen zuwenden. In unserem Gehirn verknüpfen dann in Richtung des einmündenden Kreisbogens. Das wir damit zwei verschiedene „Fotos“ zu einem. Wollen wir liegt daran, dass die Ebene, die vom Betrachter, dem Mond diese Situation im Ganzen fotografieren, benötigen wir ein und der Sonne gebildet wird und in der die geradlinige starkes Weitwinkelobjektiv. Nach den Gesetzen der Per- Verbindung von Sonne und Mond liegt, aus der „Himspektive wird dabei „so gut wie alles“ verzerrt.

melskugel“ diesen Kreisbogen ausschneidet.

Foto eines Freskos aus dem 14. Jahrhundert (St.-Laurentius-Kirche, Požega, Kroatien). Die gelb gepunktete Linie und die Pfeile wurden dazugezeichnet. Zunächst fällt auf, dass die Sonne ein männliches und der Mond ein weibliches Gesicht haben. Interessanterweise scheint jedoch die Mondsichel nicht hundertprozentig zur Sonne zu passen. Das Fresko ist auf einer gekrümmten Kuppel aufgemalt, die das Firmament darstellen soll. 1

G. Glaeser, K.H. Schott Geometric Considerations About Seemingly Wrong Tilt of Crescent Moon KoG, Vol. 13. No. 13., 2009, S. 19--26 (2020) https://hrcak.srce.hr/47619?lang=en

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Eigenrotation und elliptische Bahn

30

Die Eigenrotation der Erde Die Relativbewegung des Sternenhimmels Die Erde rotiert um die eigene Achse. Die Kugelgestalt Wenn man nicht in die richtige Richtung schaut, er-

der Erde bzw. ihre Drehung ist uns allerdings intuitiv

scheint die Bewegung der Sterne kompliziert.

nicht klar – man denke nur daran, wie lange es dauerte, bis diejenigen, die an die runde Erde glaubten, nicht mehr als Spinner oder Ketzer abgetan wurden. Wir haben also den Eindruck, dass sich der Himmel über uns bewegt. Die Bewegung in den Griff bekommen Stellen wir uns vor, wir wüssten noch nicht viel über die Bewegung des Sternenhimmels. Wie könnten wir nun vorgehen, um herauszufinden, welche Regeln dieser Bewegung zugrunde liegen? Zunächst positionieren wir uns fix an einer Stelle mit schönem Ausblick, wie im Bild links oben. Dann markieren wir die Position der Sterne im Laufe von mehreren Stunden auf einem Zeichenblatt. Das Ergebnis ist ein Gewirr von Bahnen wie im mittleren Foto links. Die Bewegung scheint recht kompliziert zu sein … Die Rotation erfassen Durch Himmelsbeobachtung über lange Zeit wird auch ohne Kenntnis der Drehung der Erde klar, dass sich die Sterne um einen Himmelspol drehen. Auf der nördlichen Halbkugel ist dieser Pol gegenwärtig knapp beim Polarstern. Die alten Ägypter nannten den Pol Thuban (den Unzerstörbaren). Ihre Priester konnten den Punkt fixieren, indem sie z. B. von einem markierten Punkt südlich der Mitte der Cheopspyramide zu deren, damals vergoldeten, Spitze blickten. Zur Zeit der alten Ägypter war die Position des heutigen Polarsterns allerdings eine völlig andere, und es befand sich kein markanter Stern in der Nähe des Himmelspols. Nun erscheint die Bewegung des Sternenhimmels deutlich einfacher: Alle Sterne drehen sich nächtens (und natürlich auch tagsüber, was aber wegen der Helligkeit nicht sichtbar ist) kreisförmig und gleichmäßig gegen den Uhrzeigersinn um den Pol. Der Drehwinkel beträgt knapp 15◦ pro Stunde, was bei knapp 24 Stunden Umdrehungszeit den vollen Winkel von 360◦ ergibt.

31

Der Polarstern zeigt die Richtung der Erdachse an

sein. Weil aber unsere Uhren mit 24 Stunden rechnen,

Die Erde dreht sich um ihre Achse, die durch den geogra- „überdrehen“ die Sterne jeden Tag ein bisschen. Wenn fischen Nord- und Südpol geht. Diese Achse zeigt ziem- Sie also ein markantes Sternbild wie den Orion, die Plejalich genau zum Polarstern, und deswegen ist es wichtig, den oder den Großen Wagen am Nachthimmel suchen, diesen Stern auch finden zu können: Er befindet sich in wird dieses jeden Tag schon vier Minuten früher als am Nordrichtung unter dem Höhenwinkel der geografischen Vortag seine ursprüngliche Position einnehmen. IrgendBreite. Wenn Sie sich also weit im Süden aufhalten, wird wann, vielleicht nach Wochen oder Monaten, kann es der Polarstern nur knapp über dem Horizont sein, im ho- sein, dass das Sternbild dann zu einer vorgegebenen nächthen Norden ist er fast im Zenit zu finden. Auf der südli- lichen Uhrzeit bereits am Horizont untergeht. chen Halbkugel müssen Sie nach Süden unter dem Hö- Sonne, Mond und die Planeten sind da anders henwinkel der geografischen Breite blicken, um den süd- Bis jetzt war ja alles ganz einfach: Wenn wir die Richtung lichen Himmelspol zu lokalisieren (dort gibt es keinen der Drehachse kennen, haben wir die räumliche Drehung markanten Stern).

um die Erdachse im Griff. Wenn wir in Richtung der Ach-

Die Umlaufzeit beträgt 4 Minuten weniger als 24 Stunden

se blicken, reduziert sich die Bewegung auf eine zwei-

Nachdem die Rotationsdauer der Erde 23 Stunden und dimensionale Drehung, und diese ist leicht zu erfassen. 56 Minuten beträgt, werden die Sterne ihre volle Um- Für die Bewegung von Sonne, Mond und den Planeten drehung nach Ablauf dieser Zeitspanne abgeschlossen brauchen wir aber mehr Wissen und noch zwei weitere haben und exakt zur Position vom Vortag zurückgekehrt Doppelseiten zur Erklärung.

Die scheinbaren Bahnen der Himmelskörper

32

Die konstante Drehung des Sternenhimmels Galileo Galilei hat einmal gesagt: „Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen.“ Da es Geometrie ohne Skizzen und Zeichnungen nicht gibt, wollen wir mithilfe der nebenstehenden Skizze abermals veranschaulichen, warum sich die Sterne um den Himmelsnordpol N drehen (in dessen unmittelbarer Nähe sich „im Moment“ unser Polarstern befindet): Unsere Position ist P , und wir befinden uns auf einem Breitenkreis mit geografischer Breite ϕ. Wir schauen in unserer Standebene (die ein grüner Kreis um P veranschaulichen soll) nach Norden (roter Pfeil). Der rote Pfeil trifft im Raum die Erdachse, und die durch P parallel verschobene Drehachse hat den Höhenwinkel ϕ. Zunächst die Situation vereinfachen!

Die Drehung passiert nur lokal

Stellen wir uns zunächst vor, dass die Erde mit konstanter Die Drehung passiert nur für Dinge, die sich auf der ErWinkelgeschwindigkeit um ihre Achse rotiert, sich aber de befinden. Wenn wir mit ausgestrecktem Arm zu einem noch nicht um die Sonne bewegt. Dann nämlich drehen Himmelskörper zeigen, der die Drehung nicht mitmacht, wir uns auf unserem rot eingezeichneten Breitenkreis, müssen wir daher ständig unseren Arm mitdrehen. Der „ohne es zu merken“. Das Einzige, was sich für uns än- Arm dreht sich dabei um die virtuelle Drehachse durch dert, ist, dass sich tagsüber die Sonne über dem Horizont den Himmelspol. Dadurch wird er mal höher, mal tiefer dreht und nächtens die Sterne rotieren. Auch der Mond zeigen und dabei den Gestirnen folgen. Die einzigen beiund die Planeten, deren zusätzliche Bewegungen wir für den Orte auf der Welt, an denen sich der Höhenwinkel unsere Überlegung vernachlässigen, machen diese Dre- unseres Arms nicht ändern wird, sind Nord- und Südpol, hung um die gedachte Drehachse durch den Polarstern denn dort ist die virtuelle Drehachse lotrecht (und geht mit. Diese Drehung dauert ziemlich genau 23 Stunden durch den Zenit genau über uns). und 56 Minuten.

Nächster Schritt: Die Erde bewegt sich um die Sonne

Das bedeutet, alle Sterne sind nach dieser Zeitspanne Nun lassen wir die Erde nicht nur auf der Stelle rotieren, wieder in der gleichen Position – im vereinfachten Mo- sondern auch um die Sonne wandern, was bekanntlich dell auch die Sonne, die Planeten und der Mond!

ein Jahr dauert. Dabei rasen wir zwar mit über 100 000 km/h

33 Der Merkur bewegt sich vermeintlich in Schlaufen am Himmel. Die Neigung der Bahnebene des Merkurs (hier übertrieben dargestellt) macht die Sache noch komplizierter.

Die inneren Planeten Merkur und Venus „oszillieren“ von uns aus gesehen um die Sonne.

durchs All, bewegen uns aber jeden Tag nur etwa ein Neigung der Erdachse zur Ebene, in der wir uns um die Grad um die Sonne. Das hat keine Auswirkungen auf sehr Sonne bewegen, ändert sich aber auch der Höhenwinweit entfernte Himmelskörper außerhalb unseres Sonnen- kel der Sonne ein ganz klein wenig – dadurch entstehen systems: Diese Objekte sind derart weit entfernt (der im- unsere Jahreszeiten. mer noch nahe Sirius ist beispielsweise 500 000-mal wei- Es wird leider noch viel komplizierter ter entfernt von der Erde als die Sonne), dass die erwähn- Exakte Astronomie ist etwas für Leute, die ein ziemlich gute Richtung des Arms, mit dem wir auf sie zeigen, ein- tes Raumvorstellungsvermögen haben, denn die Sache fach parallel verschoben wird. Objekte unseres Sonnen- ist noch lange nicht abgeschlossen: Die Erde bewegt sich systems sind aber nicht „unendlich weit“ entfernt. Rela- nicht gleichförmig um die Sonne, ja nicht einmal hunderttiv gesehen hat dabei die Sonne ihre Position gegenüber prozentig exakt auf einer Ellipse, da sie um den gemeindem Vortag also ein wenig verändert. Nachdem die Son- samen Schwerpunkt mit dem Mond schlingert. Für die ne für uns eindeutig das wichtigste Gestirn ist – Mond- Planeten kommt noch deren Bewegung um die Sonne süchtige mögen mir diese Bemerkung verzeihen –, rich- dazu, was dann wiederum zu zusätzlichen Veränderunten wir unsere Tageslänge nach der Sonne aus. Dadurch gen, verglichen mit den „zuverlässigen“ Bahnen der Stermüssen wir jeden Tag eine kleine Korrektur von etwa vier ne, führt (Bild oben). Minuten durchführen, um die Sonne einigermaßen in die- Die meisten Komplikationen aber macht der Mond, der selbe Position wie am Vortag rücken zu lassen. Durch die eine weitere Doppelseite erforderlich macht.

34

Von Osten nach Westen Der Terminator wandert in östlicher Richtung Betrachtet man die Erde in Richtung ihrer Drehachse so, dass man den Nordpol im Zentrum sieht, dann dreht sie sich gegen den Uhrzeigersinn. Wenn also die Sonne in einer festen Richtung auf die Erde scheint und an unserem Standpunkt die Sonne gerade aufgeht, geht sie an Orten, die auf unserer Breite westlich von uns liegen, erst später auf. Die Tag-Nacht-Grenze, der Terminator, wandert also in östlicher Richtung. Umgekehrt geht natürlich die Sonne bei uns früher unter als für Orte westlich von uns. Geht die Sonne im Osten auf bzw. im Westen unter? Wie genau stimmt das überhaupt? Es gibt zumindest einen Bereich, wo es tatsächlich immer stimmt, nämlich für alle Orte sehr nahe am Äquator, also beispielsweise Quito, Nairobi oder Kuala Lumpur. Der Äquator wird nämlich vom Terminator in zwei gleich lange Kreisbögen zerschnitten. Es liegt daher eine Hälfte des Äquators immer auf der Sonnenseite, die andere Hälfte auf der dunklen Seite der Erde. Da sich die Erde gleichmäßig in knapp 24 Stunden um ihre Achse dreht, sind am Äquator an 365 Tagen im Jahr Tag und Nacht je 12 Stunden lang. Die Sonnenstrahlen durch einen festen Punkt Für die folgende Überlegung, die später auch auf den Mond übertragen werden soll, müssen wir wieder einmal die Geometrie heranziehen. Wenn wir mit einem Arm in Richtung der Erdachse (also zum Polarstern) zeigen, ändert sich die Position unseres Arms den ganzen Tag nicht. Wenn wir aber mit dem anderen Arm zur Sonne zeigen, dann rotiert dieser zweite Arm um den fixen ersten Arm – weil sich die Erde um ihre Achse dreht. Der Winkel, den die Arme einschließen, wird dabei konstant bleiben, weil die Erde ihre Position gegenüber der Sonne innerhalb eines Tages nur geringfügig ändert (sie rotiert nur 1◦ um die Sonne).

35 Der Kegel zur Sonne

Auf der südlichen Halbkugel gegen den Uhrzeigersinn

Denken wir uns jetzt statt unserer Arme Geraden durch Auf der Südhalbhugel hingegen befindet sich die Sonne einen festen Punkt. Der Winkel, den alle möglichen Son- eher im Norden. Wenn wir uns also dementsprechend nenstrahlen im Laufe eines Tages durch diesen Punkt bil- nach Norden drehen, wandert der Arm auch von Osten den, ist (nahezu) konstant. Er ist im Jahresschnitt 90◦ , nach Westen – aber gegen den Uhrzeigersinn – und erschwankt aber wegen der Neigung der Erdachse (ca. 23◦ ) reicht zu Mittag seinen Höhepunkt im Norden. Es geht zwischen 90◦ plus 23◦ und 90◦ minus 23◦ .

also nicht darum, dass man auf der südlichen Halbku-

Im Uhrzeigersinn

gel „auf dem Kopf steht“, sondern darum, dass man die

Wenn wir mit unserem Arm dem fiktiven Lauf der Sonne Sonne in der anderen Richtung suchen muss. nachfahren, dreht sich unser Arm längs eines Drehke- Die Bahnen von Sonne und Mond sind vergleichbar

gels. Wir selbst schauen dabei am besten Richtung Sü- Der Mond bewegt sich in einer Ebene, die nicht allzu sehr den: Dann streicht unser Arm im Uhrzeigersinn von Osten von der Bahnebene der Erde abweicht. Die Bahnen von nach Westen und erreicht zu Mittag seinen Höhepunkt im Sonne und Mond am Firmament sind primär von der EiSüden. Bei Sonnenaufgang muss der Arm nur ungefähr gendrehung der Erde dominiert und damit recht ähnlich nach Osten zeigen, bei Sonnenuntergang auch nicht ge- und hauptsächlich nur zeitversetzt. Während die Sonne nau nach Westen – außer wir befinden uns am Äquator. ihren maximalen bzw. minimalen Höhenwinkel nur einmal im Jahr erreicht, ist dies beim Mond innerhalb eines knappen Monats der Fall. Die tägliche Rotation der Sonnenstrahlen durch einen festen Punkt

ϕ

Richtung Polarstern

ϕ 10h 12h

10h N

12h

N

Rechts im Winter, links im Sommer, darunter zu den Tag-NachtGleichen. Die Drehachse verläuft in nördlicher Richtung und ist unter jenem Winkel zur Horizontalen geneigt, welcher der geografischen Breite ϕ entspricht. Die Spurkurve des Schattens ist ein Kegelschnitt – in gemäßigten Breiten immer ein Ast einer Hyperbel und zu den Tag-Nacht-Gleichen eine Gerade, weil der Kegel zu einer Ebene wird. Der Schatten des Punktes ist zum Sonnenhöchststand genau im Norden.

ϕ 10h 12h N

Blick nach Norden oder Süden?

36

Es kommt darauf an, wo wir uns befinden

aber man muss das Ganze etwas differenzierter betrach-

Wenn wir uns auf der nördlichen Halbkugel befinden, ten. Wie verhält es sich zum Beispiel am Äquator? Dort suchen wir Sonne und Mond im Süden, auf der südli- steht nämlich die Sonne ein halbes Jahr im Süden und chen Halbkugel im Norden. Klingt verlockend einfach, ein halbes Jahr im Norden.

Untergang

Aufgang

Blick nach Süden (nördliche Halbkugel): Der Mond dreht sich im Laufe des Tages Osten

im Uhrzeigersinn, hat die Form eines „D“ und ist zunehmend.

Mond unter dem Horizont

Westen

37 Für den Mond ist es sogar noch komplizierter, weil des- che Richtung. Die „CD-Regel“, mit der man feststellen sen Bahn um bis zu 5◦ von der Sonnenbahn abweichen kann, ob der Mond gerade abnimmt oder zunimmt, dreht kann.

sich hier um. In den Bildern auf dieser Doppelseite ist bei-

In jedem Fall von Ost nach West

de Male zunehmender Mond, und zwar so, dass noch im

Unsere beiden Gestirne wandern in jedem Fall in die glei- Laufe des Tages der Halbmond erreicht wird.

Untergang

Aufgang

Blick nach Norden (südliche Halbkugel): Der Mond dreht sich im Laufe des Tages gegen Westen

den Uhrzeigersinn, hat die Form eines „C“ und ist zunehmend.

Mond unter dem Horizont

Osten

38

Wie lange dauert ein Tag am Mond?

Abnehmender Halbmond: Mit etwas Fantasie lässt sich – zumindest über dem nördlichen Wendekreis – der Buchstabe „C“ hineininterpretieren. Beim zunehmenden Mond wäre es ein „D“.

39 Die 29,5 Tage sind nicht in Stein gemeißelt Der Mond dreht sich – wie die Erde – mit gleichbleibender Winkelgeschwindigkeit um seine eigene Achse (eine volle Umdrehung dauert immer 27, 32 Tage). Würde sich die Erde nicht von der Stelle bewegen, wäre der Mondtag genauso lang. Weil sich aber die Erde ständig um die Sonne bewegt (pro Monat immerhin etwa 1/12 des vollen Winkels), dauert die Zeitspanne von Vollmond zu Vollmond etwa 1/12 dieser 27, 32 Tage länger und beträgt durchschnittlich 29, 5 Erdtage. Nun ist die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne aber nicht konstant (darauf werden wir noch genauer zu sprechen kommen). Deshalb kann die Zeitspanne zwischen

Fast der gleiche Halbmond etwa 50◦ im Uhrzeigersinn verdreht auf der südlichen Halbkugel (oben vor Sonnenaufgang, darunter ein paar Stunden später).

zwei Vollmonden mehr als 6 Stunden vom Mittelwert abweichen. Wie lange dauert eigentlich ein Tag auf der Erde? Definieren wir sinnvollerweise einen 24-Stunden-Tag als die Zeitspanne von einem Sonnenhöchststand zum darauffolgenden Sonnenhöchststand. Vereinfachen wir die Sache geringfügig, um mit einer Kopfrechnung eine Abschätzung machen zu können: Sagen wir, die Erde bewege sich gleichmäßig auf einem Kreis und brauche 360 Tage, um die Sonne zu umrunden. Dann würde sie sich jeden Tag um 1◦ um die Sonne drehen. In unseren 24 Stunden muss die Erde somit eine volle Eigendrehung ( 360◦ ) machen und dann noch 1◦ „überdrehen“, damit ein Punkt auf der Erde tatsächlich wieder Sonnenhöchststand hat. Das Überdrehen nimmt also etwa 1/360 der 24 Stunden in Anspruch, das sind vier Minuten. In der Tat dreht sich die Erde mit konstanter Winkelgeschwindigkeit in 23 Stunden und 56 Minuten – also vier Minuten weniger als 24 Stunden – einmal um ihre Achse. Genau gemessen beträgt die Tageslänge wegen der sich ständig ändernden Geschwindigkeit der Erde nur im Schnitt 24 Stunden und weicht, je nach Jahreszeit, schon mal 10 bis 20 Sekunden pro Tag davon ab.

Zwischen zwei Aufnahmen fliegt ein Geier in das Bild und wird von der Kamera scharf gestellt …

40

Blue Moon

41 Die romantische Variante Das berühmte Lied „Blue Moon“ von Richard Rodgers und Lorenz Hart (1934) wurde, unter anderem, von Billie Holiday, Elvis Presley, Frank Sinatra, Bob Dylan und Rod Stewart interpretiert, und löst bei vielen Menschen sentimentale Gefühle aus. Tatsächlich kommt es manchmal durch bestimmte atmosphärische Gegebenheiten zu einer Blaufärbung des Mondes.

Die verschiedenen Neigungen des Terminators geben einen Hinweis auf den jeweiligen Zeitpunkt der Aufnahme. Eigentlich nur eine Frage der Statistik Statistisch gesehen kommt es zu zwei Vollmonden in einem Kalendermonat durchschnittlich einmal in 2,4 Jahren: Wir wissen, dass ein Mondzyklus von Vollmond zu Vollmond im Durchschnitt 29,5 Tage dauert, also unwesentlich kürzer als die meisten kalendarischen Monate.

Zweite Variante: Zwei Vollmonde im Monat Im übertragenen Sinn hat der „Blaue Mond“ allerdings nichts mit der Farbe des Mondes zu tun. In der Astronomie bezeichnet er den dritten der vier Vollmonde einer Jahreszeit. Meist ist aber das relativ seltene Ereignis gemeint, wenn es innerhalb eines Kalendermonats zu zwei Vollmonden kommt. Der zweite Vollmond wird dann Blue Moon genannt.

In unserem Kalender sind die Längen der Monate 31, 28 (29), 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 Tage. Wenn der Vollmond auf die Morgenstunden eines Ersten fällt, kommt damit potenziell jeder Monat, außer Februar, infrage. Ist der Vollmond erst in den späteren Abendstunden des ersten Tages im Monat, geht sich nur in einem Monat mit 31 Tagen noch ein zweiter Vollmond aus. Ein Vollmond an einem 31. eines Monats ist immer ein Blue Moon. Im Schnitt alle dreißig Jahre gibt es einen Vollmond am Silvestertag. Once in a blue moon Wegen der Seltenheit solcher Ereignisse wird im Englischen der Ausdruck „once in a blue moon“ für ein außergewöhnliches Ereignis verwendet, worauf der zitierte Song ja auch (übertragen auf eine besondere Person) anspielt.

Der Autor favorisiert die Variante des Blue Moon, die sich auf die Farbe bezieht. Die drei Aufnahmen auf dieser Doppelseite entstanden innerhalb weniger Tage, an denen sich der Mond bläulich am Nachthimmel zeigte. Die Farbe dürfte eine Folge von Lichtbrechungen in der feuchten Luft gewesen sein. Beim linken Bild kann man beinahe eine Atmosphäre um den Mond erkennen.

42

Die Temperatur am Mond

Extreme Temperaturunterschiede durch die lange Nacht

Die Anwesenheit bzw. Hinterlassenschaften der mittler-

Generell gilt die Regel: Je länger ein Teil der Oberfläche im weile zwölf Astronauten, die bereits am Mond herumgeSchatten liegt, desto kälter wird es dort. Eine Mondnacht stapft und dort auch mit Geländefahrzeugen herumgedauert knapp 15 Tage. Diese zwei Wochen ohne jede Wär- fahren sind, haben eine bemerkenswerte Auswirkung auf mequelle und vor allem ohne isolierende Atmosphäre be- die Temperatur an den Landestellen, welche ja ursprüngwirken eine extreme Abkühlung. Im Weltall herrscht eine lich durchgehend mit feinpudrigem Staub (Regolith) beDurchschnittstemperatur von etwa −270◦ Celsius!

deckt waren: Durch die Strukturänderungen gelangten

Die Landeplätze der bemannten Mondlandungen …

größere Flächen dunklen Mondbodens an die Oberflä-

… lagen alle in Äquatornähe. Dort gibt es eine starke che, die nun mehr Sonnenenergie aufnehmen. Man hat Aufheizung der Mondoberfläche. Die Temperaturen stei- festgestellt, dass die Maximaltemperaturen an diesen Stelgen auf bis zu +130◦ C. In der langen Mondnacht sin- len dadurch um zwei Grad zugenommen haben. ken die Werte dann auf eisige −160◦ C. Die Astronauten Lange Nächte: Ein Vergleich mit Merkur der Apollo-Missionen landeten aber immer während der Ziehen wir einen Vergleich mit dem kleinsten, aber son„Dämmerungsstunden“, die am Mond auch viel länger nennächsten Planeten, Merkur, der nur 40 % mehr Durchausfallen als auf der Erde. Der Anzug der Astronauten messer als unser Mond und ebenfalls keine Atmosphäre ist natürlich extrem gut isoliert, dennoch bereiten hohe hat. Dort dauert die Nacht zweimal so lang wie eine UmTemperaturen im Allgemeinen mehr Schwierigkeiten als rundung der Sonne (Merkur hat schon fast eine „gebunniedrige.

dene Rotation“). Die Nachttemperaturen liegen trotz der

Das „staubige Dutzend“

viel größeren Nähe zur Sonne auch bei −170◦ C. Auf der Sonnenseite sind es allerdings 600◦ C mehr …

Bild oben: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Apollo_15_Lunar_Rover_and_Irwin.jpg (Juli 1971)

43 Die eisigen Pole

Ein Vergleich mit den Polen der Erde

Die Pole werden wegen der sehr geringen Neigung der Im Gegensatz zur Achse des Mondes ist die Erdachse Mondachse zur Ekliptik bestenfalls vom Sonnenlicht ge- unter 23, 4◦ zur Bahnebene der Erde geneigt. Genau gestreift. Bis in die dort vorhandenen Krater dringt niemals nommen ist das ein glücklicher Zufall für die Erde, denn Sonnenlicht vor. Hier ist es noch viel kälter als in Äquator- dieser Tatsache verdanken wir die wechselnden Jahresnähe, und die Temperaturen liegen konstant bei −250◦ C. zeiten. Selbst an den Polen erreicht die Sonne im jeweiliTiefgefrorenes Wasser an den Polen

gen Sommer einen Höhenwinkel von 23, 4◦ und scheint

Wasser ist im Weltall omnipräsent, insbesondere auf Ko- dann – zumindest bei wolkenlosem Himmel – 24 Stunden meten oder Meteoriten. Mittlerweile hat man nachgewie- durchgehend. Deswegen ist es im Sommer am Nordpol sen, dass es in den Kratern der beiden Mondpole ziem- „relativ warm“. Am Südpol ist die Sache ein bisschen anlich viel Wasser gibt – allerdings ist es durch die extrem ders, weil sich dort erstens ein Kontinent mit Bergen von niedrigen Temperaturen dort natürlich gefroren. Heutzu- bis zu 5 000 Metern Höhe befindet und zweitens darüber tage kann man Wassermoleküle durch Infrarotstrahlung ein massiver Eispanzer von bis zu 2 800 Metern Dicke bei charakteristischen Wellenlängen finden. Unter der liegt. Der Südpol selbst liegt etwa 3 000 Meter über dem Oberfläche hat die indische Mondsonde Chandrayaan-1, Meeresspiegel, was ihn zu einem der kältesten Orte der die den Mond 3 400-Mal umrundet hat, praktisch überall Welt macht. die Existenz von Wasser nachweisen können, wenn auch verborgen in der Oberfläche. Die Konzentration an Wasser nimmt an den Polen stark zu.

Die Mondpole bekommen seit Milliarden von Jahren nur Streiflicht ab. Dadurch herrschen dort Temperaturen von −250◦ C.

44

Die Mondpole

An den Polen herrscht ewiger Sonnenaufgang

Die Pole sind sehr leicht zu finden

Der Mond dreht sich – wie die Erde – mit konstanter Ge- Der Mond erscheint am Himmel praktisch immer auf die schwindigkeit um eine Achse. Diese Achse steht nicht eine oder andere Art gekippt. Nimmt man aber beliebige senkrecht auf der Bahnebene seiner Bahnellipse (das ist Fotos des Mondes und dreht sie so, dass die Hauptachse auch bei der Erde nicht der Fall), aber beinahe senkrecht des Terminators (dieser bildet sich ja als Ellipse ab) senkauf der Ekliptik, der Bahnebene der Erde. Folglich streift recht steht, dann liegt mit guter Genauigkeit der Nordpol das Sonnenlicht durchgehend den Mond relativ genau an oben und der Südpol unten. Für die Leser auf der südseinen Polen. An den Polen gibt es also immer sehr flach lichen Erdhalbkugel sei erwähnt: Auf der Südhalbkugel einfallendes Licht. Hier sind manche Krater in ewige Dun- ist Süden oben und Norden unten. Die Bilder unten sind kelheit gehüllt, während die dazugehörigen Kraterränder Fotos von der Erde aus, jene auf der rechten Seite sind nahezu immer beleuchtet sind.

Computersimulationen.

45

Oben: Flug über den Nordpol

Unten: Flug über den Südpol

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Kepler-Ellipsen und freier Fall

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Umlaufsinn im Sonnensystem

Im Raum gibt es eine Drehung nur um eine Achse In der Astronomie sind wir, was unsere räumliche Vorstellungskraft anbelangt, oft ziemlich gefordert: Es bewegt sich im Weltall eigentlich alles recht kompliziert … Generell gilt, dass sich Objekte im Raum nur um eine Achse drehen können. Drehungen um einen Punkt, wie wir sie vom Zeichenblatt kennen, sind deswegen in jedem Augenblick Drehungen um eine „Momentanachse“ durch diesen Punkt.

Lokale Graviationszentren Die Teile des Nebels, die nicht sofort in der Sonne verschwanden, konnten ihrerseits Massenansammlungen bilden – die späteren Planeten. Ihre Bewegung blieb relativ stabil entlang von Bahnen, die sich als Gleichgewichtslagen zwischen Anziehung durch die Sonne und Fliehkräften senkrecht zur Rotationsachse einstellten. Da die Fliehkräfte immer rechtwinklig zur Achse stehen, die Anziehung aber zum Massezentrum der Sonne geht, wurden die Planeten immer mehr in die Ekliptik gedrückt. Im Uhrzeigersinn oder dagegen? In unserer Zeichenebene ist es klar: Wir können ein Ob- Der Drehimpuls, den sie „von Geburt an“ hatten, blieb jekt im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn dre- dabei erhalten. Aus diesem Grund haben alle Planetenhen. Im Raum erscheint die Drehachse als Punkt, wenn bahnen denselben Umlaufsinn. wir in Achsenrichtung schauen. Wir haben damit die „Dimension reduziert“. Allerdings kann man das auf zwei unterschiedliche Arten machen, indem wir einmal in Richtung der Achse und einmal gegen die Achsenrichtung schauen. Siehe da, was sich vorher im Uhrzeigersinn gedreht hat, dreht sich plötzlich gegen den Uhrzeigersinn! Es ist daher nur passend, vom Umlaufsinn zu sprechen, wenn man weiß, in welche dieser beiden Richtungen wir schauen. Die Entstehung unseres Sonnensystems In unserem Sonnensystem spielt die Ekliptik eine zentrale Rolle. Sie ist nicht nur die Bahnebene unserer Erde, sondern auch recht genau die Bahnebene für die meisten anderen Planeten. Das hat natürlich seinen Grund: Unser Sonnensystem war vor knapp fünf Milliarden Jahren lediglich ein von einer Supernova ausgestoßener „Nebel“, der sich rasch fortbewegte, aber auch, als Folge dieser großen Explosion, mit einem Drehimpuls versehen war. Im Laufe der Zeit verdichtete sich dieser Nebel und formte, im Wesentlichen, unsere Sonne. Die Sonne hat nach dem Impulserhaltungssatz diese Drehung beibehalten und rotiert nach wie vor in etwa vier Wochen um ihre eigene Achse. Der im Vergleich zur Sonne nahezu kümmerliche Rest des Nebels drehte sich ebenso, war aber weit genug vom Massenzentrum Sonne entfernt, um nicht gleich auch von ihr „verschluckt“ zu werden. Die Drehachse dieser Partikel ist die Normale auf die Ekliptik.

Auch die Planeten hatten Materie, die sie umgab und potenziell zu lokalen Massezentren (den Monden) kumulieren konnten – wieder unter Einhaltung des Umlaufsinns. Deshalb drehen sich auch alle Monde in diese Richtung. Prograd und retrograd Wenn wir nun so auf die Ekliptik schauen, dass wir den Nordpol unserer Erde sehen, dann gilt: Mehr oder weniger alles im Sonnensystem dreht sich gegen den Uhrzeigersinn („prograd“). Auch die Eigendrehungen verlaufen üblicherweise in diesem Umlaufsinn. Ausnahmen, wie etwa die retrograde Eigendrehung der Venus oder die Kreiselbewegung der Mondebene, bestätigen wie immer die Regel. Sie kommen dadurch zustande, dass sich durch unzählige verschieden geartete Annäherungen mancher Himmelskörper zueinander im Laufe der Milliarden von Jahren immer wieder komplizierte Ausgleichsbewegungen ergaben.

49

Fast alles im Sonnensystem dreht sich prograd. Die Bahngeschwindigkeiten sind umso größer, je näher die Objekte zur Sonne sind.

Die Venus rotiert retrograd um ihre Achse.

Erdneigung und Jahreszeiten

50

Die Neigung der Erdachse wirkt sich auf alles aus Die Erdbahn – eine optisch recht kreisförmige Ellipse mit der Sonne in einem Brennpunkt – liegt in der EkliptikEbene. Die komplizierten Himmelsbahnen wären wohl viel leichter zu verstehen, wenn die Erdachse senkrecht auf dieser Ebene stehen würde, oder wenigstens nur ganz leicht geneigt wäre wie beim Jupiter. Tatsächlich hat die Erdneigung (derzeit 23,4◦ ) für uns und alle Lebewesen auf der Erde eine ganz wichtige Funktion: Sie erzeugt die Jahreszeiten. Ohne sie gäbe es nur eine kleine bewohn-

Tag-Nacht-Gleiche Nordfrühling

Beginn Nordsommer

bare Zone auf der Erde. Die Pole wären noch viel kälter, und das Äquatorgebiet wäre eine glutheiße Wüste. Wann genau beginnen die Jahreszeiten? In der Grundschule lernt man, dass die Jahreszeiten am 21. der Monate März, Juni und Dezember bzw. am 23. September beginnen. Das ist aber nur eine Faustregel. Im Jahr 2021 etwa ist am 20. März um 10:37 Uhr MEZ Frühlingsbeginn und am 22. September um 21:21 MESZ Herbstbeginn. Wie kann man das so genau sagen, und gilt diese genaue Zeitangabe auch weltweit? Es gibt ein genaues Kriterium Die Erdachse ist – zumindest für ein paar Jahre – in ihrer Richtung unveränderlich. „Von oben gesehen“ (also bei sichtbarem Nordpol) hat die Erdachse dadurch auch eine feste Richtung (Bild links). Nach den Gesetzen der Geometrie1 gilt nun eine sehr einfache – wenn auch gar nicht so leicht zu beweisende – Regel: Zeichnet man in dieser Draufsicht ein Achsenkreuz durch die Sonne, das parallel zur Achsenrichtung ist, hat man jene vier Stellen auf der Bahnellipse gefunden, wo entweder der Terminator durch die Pole geht (Tag-Nacht-Gleichen) oder extremal geneigt ist (maximaler bzw. minimaler Einfallswinkel der Sonne). Das gilt natürlich für die ganze Erde, denn wir lassen unsere Position auf der Erde nicht in diese Annahme einfließen. 1 G. Glaeser Geometry and its Applications Springer London, S. 75ff. (2020)

51 Das zweite Kepler’sche Gesetz

kommen, muss die Erde beschleunigen, um nicht von ihr

Das erste Kepler’sche Gesetz besagt, dass die Bahnen eingefangen zu werden. Umgekehrt wird die Erde langder Planeten bei Umrundung der Sonne und auch die samer, wenn sich unser Radialabstand wieder vergrößert. Bahnen der Monde bei Umrundung ihrer Planeten Ellip- Die Erde bewegt sich demnach in jeder Sekunde mit einer sen sind. Das dritte Gesetz gibt Auskunft darüber, wie lan- anderen Geschwindigkeit. Das geschieht ganz zwangslos, ge diese Umrundungen dauern. Wie aber war das noch denn die Himmelskörper befinden sich nach der allgeeinmal mit dem zweiten Gesetz? Das gibt Auskunft über meinen Relativitätstheorie im freien Fall. Kepler fand sodie Momentangeschwindigkeit der Erde.

gar eine Möglichkeit zur (gar nicht so einfachen) Berech-

Im Schnitt rasen wir mit 108 000 km/h um die Sonne, nung der Momentangeschwindigkeit: „In gleichen Zeiten um den fast eine Milliarde Kilometer langen Weg abzuar- werden gleiche Flächen überstrichen.“ beiten. Wenn wir aber dabei näher an die Sonne heran-

Nordsommer (Abstand 40 Tage)

Nordwinter (Abstand 40 Tage)

Wie lange dauern die einzelnen Jahreszeiten?

wir im Winter etwas näher an der Sonne sind als im Som-

Wenn wir uns die untere Skizze auf der linken Seite an- mer. In etwa 13 000 Jahren wird das genau umgekehrt sehen, ist schon klar, dass die Wegstrecken während der sein. Der Unterschied ist größer, als man glauben möcheinzelnen Jahreszeiten unterschiedlich sind. Die Skizze te: Frühling und Sommer dauern zusammen gut fünf Taauf dieser Seite zeigt uns zusätzlich, dass wir im Nord- ge länger als Herbst und Winter. Rechnen Sie es gerne sommer langsamer vorwärtskommen als im Nordwinter. nach (mit 28 Tagen im Februar und den zusätzlichen zwei Zufälligerweise liegt unsere Bahnellipse derzeit so, dass Tagen mehr bzw. weniger im September).

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Warum gerade 27 Tage für eine Runde?

Heute sind es 27, 3 Tage. Vor Milliarden Jahren war der Mond 40 % näher an der Erde – und brauchte deutlich kürzer für eine Umrundung.

Ginge es auch schneller?

Masse eines Mondes im Vergleich zu der des Mutterpla-

Der Mond braucht knapp vier Wochen, um die Erde zu neten klein ist, kann man sie in Bezug auf die Umlaufzeit umrunden. Bei anderen Monden geht das schneller. Die vernachlässigen. inneren Jupitermonde Io und Europa, beispielsweise, sind Eine schnelle Abschätzung in etwa genauso groß wie unser Mond, brauchen aber nur Aber zurück zu unserem Trabanten. Seine Masse ist –

1, 8 bzw. 3, 6 Tage. Hängt das vielleicht mit der Masse verglichen mit der Masse der Erde – nur etwas mehr als des Jupiters zusammen? Oder mit der Distanz zum Mut- ein Prozent (1/81), also lassen wir sie in der folgenden terplaneten? Oder mit der Masse des jeweiligen Mondes? Abschätzung außer Acht: Ein Wettersatellit, der 36 000 km Der freie Fall hat klare Regeln

über dem Äquator zu stehen scheint, indem er die Erd-

Ein Satellit oder Mond befindet sich nach der allgemei- drehung möglichst exakt mitmacht, braucht pro Umrunnen Relativitätstheorie auf seiner Bahn „im freien Fall“ dung einen Tag. Sein Abstand vom Erdmittelpunkt ist durch das Gravitationsfeld. In jedem Augenblick heben 42 000 km (Flughöhe plus Erdradius). Der Mond ist mit sich Anziehungskraft und Zentrifugalkraft auf. Die Anzie- durchschnittlich 384 000 km Entfernung ca. neunmal so hungskraft durch den Planeten wird von dessen Masse weit entfernt. Nach dem dritten Kepler’schen Gesetz verbestimmt und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung halten sich die Quadrate der Umlaufzeiten wie die dritten ab. Die Jupitermonde kreisen also deshalb so schnell, Potenzen der mittleren Abstände. Wenn T die Umlaufweil erstens der Jupiter sehr viel Masse hat und zweitens zeit des Mondes in Tagen ist, dann gilt T 2 : 1 = 93 : 1. sie nicht weit genug von ihm entfernt sind. Solange die Damit ist T =

√

93 = 33 = 27. Passt wunderbar!

53

Im gesamten Sonnensystem gelten die Kepler’schen Gesetze. Insbesondere sind die Umlaufzeiten der Planeten umso länger, je weiter sie von der Sonne entfernt sind. Der Merkur braucht nur ein Vierteljahr, die Venus 5/8 Jahre, der Mars schon fast zwei Jahre, der Jupiter zwölf Jahre und der Saturn 29 Jahre.

54

Die dunkle Seite des Mondes

Wir kennen nur eine Seite des Mondes – und die in allen der Bahnebene unseres Trabanten erlauben uns, letztPhasen: vom Neumond über den zunehmenden Halb- lich doch fast 60 % seiner Oberfläche von der Erde aus mond bis zum Vollmond und schließlich dem abnehmen- sehen zu können. Aber bis in die Mitte der 1960er-Jahre den Mond. Vermeintliche Schwankungen bedingt durch wusste niemand, wie der Mond auf der Rückseite ausunterschiedliche Bahngeschwindigkeit bzw. Drehungen sieht. Die Sonde Lunar Orbiter 4 erfasste 1967 dann etwa

drei Viertel der Rückseite sowie die gesamte Vorderseite dann die legendäre erste „Begehung“ des Mondes im soin hoher Qualität. Die ersten Menschen, die die Rückseite genannten „Meer der Sille“ (lat. Mare Tranquillitatis). Die des Mondes mit eigenen Augen sahen, gehörten der Be- Astronauten hatten den Mond vor der Landung fünfmal satzung von Apollo 8 Ende 1968 an. Im Juli 1969 folgte umrundet.

55 Die Rockgruppe Pink Floyd brachte 1973 ihr erfolgreichs- dios: „Es gibt beim Mond keine dunkle Seite; tatsächlich tes Album, The Dark Side of the Moon, in die Hitparaden. ist er ganz dunkel. Das Einzige, das ihn hell erscheinen Das führte natürlich auch zu Diskussionen darüber, was lässt, ist die Sonne.“ Wir wissen es natürlich noch besser: genau unter diesem Titel zu verstehen sei. In einem Inter- Die abgewandte Seite des Mondes durchläuft ebenso die view meinte der damalige Pförtner der Abbey Road Stu- unterschiedlichen Phasen wie die zugewandte Seite.

Erwartungsgemäß sieht die Rückseite nicht völlig gleich Staub bedeckt wurden). Die beiden Bilder sind compuaus wie die Vorderseite. Sie ist stärker zerklüftet und hat tergeneriert. Der Datensatz stammt vom NASA Goddard kaum „Meere“ (also riesige Krater, die sich zunächst mit Space Flight Center, Maryland. Lava füllten und später zusätzlich mit feinem dunklem

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Größenschwankungen Ähnliche Körper Ein wichtiger Satz der Mathematik besagt: Sind zwei Körper ähnlich und verhalten sich zugehörige Längenmaße wie 1 : k , dann verhalten sich die Oberflächen der Körper wie 1 : k 2 und die Volumina wie 1 : k 3 . Ein Paradoxon Das bedeutet, dass Oberflächen bei Vergrößerung viel langsamer zunehmen als Volumina. Vergrößert man einen Körper mit dem Faktor k , dann wird seine Oberfläche im Verhältnis zum Volumen kleiner. Umgekehrt haben kleinere Körper im Verhältnis zum Volumen größere Oberflächen. Man kann es sogar quantifizieren: Bei Skalierung mit dem Faktor k schrumpft die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen um den Faktor 1/k . Der Mond ist schon ausgekühlt Kugeln sind natürlich zueinander ähnlich, und daher gilt der Satz auch für Mond und Erde. Das Verhältnis der Durchmesser von Mond und Erde ist

1 : 3, 7 (12 742 km : 3 474 km). Das bedeutet, dass sich die Oberflächen wie 1 : 3, 72 (etwa 1 : 14) und die Volumina wie 13 : 3, 73 (etwa 1 : 50) verhalten. Dank unseres Paradoxons müssen wir gar nicht lange rechnen. Der Mond hat im Verhältnis zum Volumen eine 3, 7-fach größere Oberfläche. Das hat im eiskalten Weltall natürlich Konsequenzen: Bei der Bildung von Planeten und Monden kollidieren abertausende Brocken mit hoher Geschwindigkeit und erzeugen dadurch so hohe Temperaturen, dass alles Material flüssig wird. Die Gravitation formt danach aus Körpern, die Durchmesser von über 500 km haben, Kugeln. Je größer eine solche Kugel ist, desto kleiner ist laut unseres Paradoxons die Oberfläche im Vergleich zum eingeschlossenen Volumen. Größere Kugeln kühlen demnach langsamer ab als kleinere. Deshalb ist der Mond bereits durchgängig fast ausgekühlt, während die Erde, abgesehen von der dünnen erstarrten Kruste, im Inneren nach wie vor glühend heiß ist.

57 Die variable Größe des Mondes Der Mond bewegt sich relativ zur Erde in etwa auf einer Ellipse. Dadurch kann seine Entfernung zwischen 362 000 km und 405 000 km variieren. Unser Begleiter ist also recht häufig k = 1, 12-mal so nahe wie zwei Wochen zuvor. In diesem Fall erscheint seine Oberfläche k 2 = 1, 12 ≈

1, 25-mal größer (also 25 %), sein Volumen sogar k 3 = 1, 12 ≈ 1, 4-mal (also 40 %) größer. Sehr oft stimmt es

also, wenn wir sagen: „Schau, wie groß der Mond heute ist!“ Durch die zahlreichen Parameter (variable Geschwindigkeiten sowohl der Erde als auch des Mondes) kommt uns der Mond immer wieder sogar noch etwas näher (Rekordwerte pendeln sich bei 356 500 km ein). Dann spricht man von einem „Supermond“, der dann sogar 45 % voluminöser erscheint. Noch imposanter dagegen war sicherlich der Eindruck, den die Erde auf die Besatzung von Apollo 8 im Dezember 1968 gemacht haben muss, als die Astronauten das erste Mal den Mond umkreisten und dabei die Erde langsam über dem Mondhorizont erschien: Die Erde hat das 50fache Volumen des Mondes!

58

Optische Täuschung

Der Mond sieht beim Aufgehen und Untergehen größer aus, wenn entfernte große Objekte wie Häuser oder Bäume auch im Bild sind.

59

Aufgehender Vollmond (oben unmittelbar vor Sonnenuntergang, darunter 15 Minuten danach). Den aufgehenden Mond erkennt man daran, dass der große dunkle Krater (das „Meer der Gefahren“, im Bild markiert als ∗) von den erkennbaren dunklen Flecken an oberster Stelle erscheint. Rechts: Spiegelung des Vollmondes, darunter Close-up.

∗

60

Wo ist der Mond am Firmament?

Man starte eine App Heutzutage könnte man die Frage in der Überschrift ganz einfach mithilfe einer entsprechenden App am Mobiltelefon beantworten. Tatsächlich kann eine solche Anwendung sehr nützlich sein – nicht nur für den Mond, sondern natürlich auch für die Sonne, die Planeten und die Fixsterne. Wer also nicht bereit ist, mit ein bisschen Geometrie Regeln abzuleiten, möge sich auf solche Programme verlassen. Menschen des 21. Jahrhunderts sind ohnehin oft schon recht naturfern. Aus eigener Erfahrung lässt sich aber sagen, dass es zumindest ein schönes Gefühl ist, wenn man die Position so halbwegs „erraten“ kann und die App dann die Bestätigung liefert. Man muss schon einiges berücksichtigen Die Bahn des Mondes ist genau genommen die wohl komplizierteste Bahn am Firmament: Es überlagern sich nämlich mehrere Bewegungen, insbesondere die der Erde um die Sonne (innerhalb eines Jahres) und die des Mondes um die Erde (innerhalb etwa eines Monats). Von der Rotation der leicht geneigten Mondbahnebene innerhalb von knapp 19 Jahren wollen wir jetzt gar nicht reden. Die folgenden Überlegungen gelten für Orte in nicht allzu südlichen Gefilden (nämlich nördlich des nördlichen Wendekreises, auch „Wendekreis des Krebses“ genannt). Außerdem bezeichnen wir mit „Mittag“ jenen Zeitpunkt, an dem die Sonne am höchsten steht. Dass das meist Hier ist die Position der Sonne nur zu erahnen. Sonnenuntergang ist zwar „im Wesentlichen“ im Westen, aber (auf der nördlichen Halbkugel) im Sommerhalbjahr nördlich davon. Weiß man also das Datum der Aufnahme, kann man die Himmelsrichtungen einigermaßen gut bestimmen.

nicht exakt 12 Uhr ist, hängt mit unseren Zeitzonen zusammen. Wo ist die Sonne? Die Lage der Sonne ist – falls sie hinter Wolken versteckt oder gar unter dem Horizont ist – in guter Näherung vergleichsweise leicht zu bestimmen. Idealerweise weiß man, wo Süden ist und auf welcher geografischen Breite man sich in etwa befindet (damit findet man nämlich den Polarstern in Nordrichtung unter ebendiesem Höhenwinkel). • Zu Mittag erreicht die Sonne ihre höchste Position im Süden. Weiters ist klar, dass die Mittagssonne im Sommer deutlich höher steht als im Winter. • Aus dieser Position dreht sich die Sonne jede Stunde um 15◦ im Uhrzeigersinn um die Achse durch den Polarstern. Damit befindet sich die Sonne um Mitternacht im Norden – und gleichzeitig unter dem Horizont (es sei denn, man befindet sich im Sommer in der Nähe des Nordpols). Für die Vormittagsstunden rechnet man am besten mit negativen Stunden: Um 10 Uhr (zwei Stunden vor Mittag) verdreht man entsprechend um 30◦ gegen den Uhrzeigersinn. Die Bahn der Planeten Die Planeten wandern – da sie recht genau dieselbe Bahnebene wie die Erde haben – auf beinahe derselben Bahn wie die Sonne, nur zeitversetzt. Die Venus erreicht beispielsweise stets innerhalb von maximal ±3 Stunden jene Position, in der sich die Sonne augenblicklich befindet.

61 Mit dem Neumond ist es am einfachsten Im Großen und Ganzen sind die Bahn des Mondes und die Bahn der Sonne gar nicht so unterschiedlich. Auch der Mond erreicht seinen Höchststand genau im Süden, allerdings unter einem anderen Höhenwinkel. Vor allem aber erreicht der Mond diesen Höchststand nur einmal gleichzeitig mit der Sonne zu Mittag: Nur zu Zeiten des Neumondes befindet sich der Mond ungefähr auf demselben Höhenwinkel wie die Sonne – und sogar in der Nähe der Sonne (deswegen ist der Neumond ja ein guter Kandidat für Sonnenfinsternisse). Der Mondhöchststand ist dann, wie der Sonnenhöchststand, um 12 Uhr Mittag. Der Vollmond ist auch leicht unter Kontrolle zu bringen Der Vollmond schafft es im Winter so hoch hinauf, wie es die Sonne im Sommer tut; im Sommer hingegen bleibt er so tief, wie es die Sonne im Winter ist. Das folgt daraus, dass er sich genau gegenüber der Sonne befindet. Er geht also genau dann auf, wenn die Sonne untergeht – und zwar exakt ihr gegenüber. Ebenso geht der Vollmond dann direkt gegenüber der Sonne unter, wenn diese aufgeht. Der Mondhöchststand wird um Mitternacht genau im Süden erreicht. Die verschiedenen Positionen des Vollmondes zu anderen Zeiten erhält man, indem man den „virtuellen Höchststand“ um den entsprechenden Winkel (etwas weniger als 15◦ pro Stunde) um die Achse durch den Polarstern verdreht.

Wie ist das mit den Zwischenphasen? Der Mond verspätet sich gegenüber der Sonne jeden Tag um etwa 50 Minuten. Das hängt damit zusammen, dass er selbst ja auch die Erde umkreist. Nach 29,5 Tagen ist er wieder an einer vergleichbaren Position, hat also 24 Stunden „verloren“. Das macht im Tagesschnitt etwa 50 Minuten aus. Genauer zu rechnen macht wenig Sinn, da die Bahngeschwindigkeit des Mondes wegen seiner elliptischen Bahn nicht konstant ist. Wir wissen, dass der Vollmond um Mitternacht den Höchststand erreicht. Gut eine Woche (7,4 Tage) später hat sich der abnehmende Halbmond dann schon ca. 7, 4×50 Minuten „verspätet“ – das sind mehr als sechs Stunden. Er wird also ein paar Minuten nach sechs Uhr in der Früh seinen Höchststand – wie immer im Süden – erreichen. Sein Höhenwinkel wird etwa einen Mittelwert zwischen den Höhenwinkeln von Neu- und Vollmond annehmen. Aus dieser fiktiven Position ist es möglich, die aktuelle Position durch Verdrehen um die Achse durch den Polarstern um knapp ±15◦ pro Stunde zu errechnen. Was wir jetzt exemplarisch für den abnehmenden Halbmond überlegt haben, kann man mit einiger Übung auch auf andere Zwischenstellungen übertragen. Nun ja, ganz einfach war das jetzt nicht wirklich. Aber es geht nicht einfacher …

Extremale Bahnkurven

62

Wintersonnenwende (Dezember 2021, 48◦ n. Br.) Bahn des Vollmondes

Bahn des Halbmondes

Bahn der Sonne

Horizontal- und Höhenwinkel Betrachten wir die Bilder auf dieser Doppelseite: Sie wurden mit einem Computer erstellt und sind keine echten Fotos. Gelb markiert sieht man den Lauf der Sonne am Firmament, grau eingezeichnet sind die Bahnen des Vollmondes und des zunehmenden Halbmondes. Die einzelnen Lagen der Gestirne sind durch Horizontalwinkel und Höhenwinkel festgelegt. Klassisches Beispiel: Der Polarstern hat einen Horizontalwinkel a = 0◦ und einen Höhenwinkel h = ϕ◦ , wobei ϕ die geografische Breite am Standort ist. Wenn die Sonne genau im Westen untergeht (das tut sie zu den Tag-Nacht-Gleichen), hat sie die Position a = 270◦ , h = 0◦ . Trägt man die Werte eines Himmelskörpers im Laufe eines Tages in ein zweidimensio-

nales Koordinatensystem ein, bekommt man eine Kurve, die bis zu einem gewissen Grad einen Eindruck vermittelt, wie sich unser Objekt bewegt. Stroboskopische Panoramafotos Wenn man den Höhenwinkel wie in einer Fotografie bei waagrechter Achse verzerrt, die Horizontalwinkel aber unverzerrt aufträgt, entspricht das recht genau einem Panoramafoto des Himmels, wobei man sich beim Fotografieren langsam um eine vertikale Achse dreht und so dabei das Objekt in der Mitte des Bildes hält. Dann kann man sich die Bahnkurven recht gut vorstellen, auch wenn es nicht genau dasselbe ist, als würde man mit einer starren Linse fotografieren (in dem Fall würden die linke und die rechte Seite nach außen hin zusätzlich gedehnt).

63

Sommersonnenwende (Juni 2021, 48◦ n. Br.)

Anmerkung zum Hintergrundfoto: Der Himmel war an diesem Sommertag durch Saharastaub gelblich verfärbt.

Bahn der Sonne

Bahn des Halbmondes Bahn des Vollmondes

Vergleich der beiden Bilder (Dezember und Juni) Vom Mond ist wie auf S. 26 jeden Tag ein Bild eingezeichnet, und zwar genau zum Zeitpunkt des Sonnenuntergangs. Dadurch kann man gut erkennen, wie er jeden Tag „zurückfällt“. Zu anderen Tageszeiten ist die Sichel wegen der Erddrehung um etwa 15◦ pro Stunde zu verdrehen. Rollentausch Sonne ↔ Vollmond Die beiden Bilder sind prinzipiell sehr ähnlich. Nur fällt auf, dass Sonne und Vollmond die Rollen getauscht haben. Die Bahn des Halbmondes ist irgendwo zwischen Sonnenbahn und Mondbahn angesiedelt. Die Bahn des Neumondes ist gar nicht eingezeichnet, weil sie fast ident mit der Sonnenbahn ist.

Der Mond variiert viel schneller Die Sonne erreicht alle halben Jahre ihre absolute Maximalbzw. Minimalhöhe, der Mond macht diesen Prozess in knapp 15 Tagen durch, wobei die zugehörigen Werte um die Sonnenwende extrem ausfallen. Der Wintervollmond kann extrem hoch steigen Der Höhenwinkel des Vollmondes kann den absoluten Höchststand der Sonne um ±5, 2◦ über- oder unterschreiten, weil die Ebene, in der die Mondbahn verläuft, um diesen Wert von der Ekliptik abweicht. Im konkreten Fall schafft es der Vollmond besonders hoch. Solche Besonderheiten wurden bereits von den Menschen in der Jungsteinzeit bemerkt (s. S. 118f.).

64

Windungen am Firmament

Wie ist das mit der Kepler-Ellipse?

analoger Weise den Erdmittelpunkt als Ursprung und die

Betrachten wir ein Koordinatensystem im Weltall, das un- Bahnebene des Mondes als Basisebene eines neuen Kosere Sonne zum Ursprung hat und die Bahnebene der Er- ordinatensystems annehmen. Eine Koordinatenachse soll de – die Ekliptik – als Grundebene besitzt. Um das Sys- die Schnittgerade der Mondebene mit der Ekliptik sein. tem zu fixieren, könnte eine der Koordinatenachsen zu Die Bahnebene des Mondes rotiert zwar im Laufe von einem Fixstern in dieser Ebene gerichtet sein. Dieses Sys- knapp 19 Jahren um eine Achse durch den Erdmitteltem wird sich im Laufe vieler Jahre so gut wie gar nicht punkt, unser neues Koordinatensystem wäre aber zuminverändern. Positionieren wir uns nun virtuell fix in einem dest für ein paar Umrundungen des Mondes um die ErPunkt dieses Systems (z. B. auf der Normalen der Ekliptik de konstant. Ein fix verankerter virtueller Beobachter in durch die Sonne) und filmen die Erde über ein Jahr lang, diesem System würde die Bahn des Mondes dann als dann ist die Bahnkurve der Erde eine Kepler-Ellipse. So Kepler-Ellipse wahrnehmen. weit, so „gut bekannt“.

Von der Erde aus beobachtet

Die Bahn des Mondes wäre von diesem virtuellen Stand- Ein Beobachter auf der Erdoberfläche steht nun vor zwei punkt aus natürlich keine Ellipse, sondern eine sehr lang Herausforderungen: Erstens dreht er sich relativ schnell gestreckte (nicht verschlungene) Kurve, die sich um die (in etwas weniger als 24 Stunden) um die geneigte ErdBahnellipse der Erde rankt.

achse, und zweitens bewegt sich diese Erdachse außer-

Woran könnten wir nun erkennen, dass auch beim Mond dem in den 27,3 Tagen, die der Mond für eine Umruneine Kepler-Ellipse im Spiel ist? Hierfür müssen wir in dung braucht, immerhin fast 30 Grad um die Sonne. Wo kann der Mond überall sein? In der Skizze ist die horizontale Ebene (grün) zu sehen, in der sich der Betrachter (roter Punkt) auf einem Breitenkreis mit der geografischen Breite ϕ befindet. Um den Betrachter befindet sich die „Himmelskugel“ (blau). Rot eingezeichnet ist die Erdachse, die – in nördlicher Richtung unter dem Winkel ϕ zur Basisebene geneigt – zum Polarstern zeigt. In dieser Zeichnung wurde ein für Mitteleuropa typischer Winkel ϕ = 50◦ gewählt. Die Kepler-Ellipse des Mondes liegt in einer Ebene, die mit der Erdachse einen Winkel von 23, 4◦ ± 5, 2◦ einschließt (s. S. 78f.).

Da sich die Erde vergleichsweise rasch um ihre Achse dreht, der Mond aber fast vier Wochen für eine Umrundung braucht, bewegt sich der Mond

relativ gesehen auf „Schlaufen“ auf der Himmelskugel.

65 Nahe am Äquator Rechts oben ist die Situation für eine Position nahe am Äquator (ϕ = 15◦ ) skizziert. Man sieht, dass der Mond – so wie auch die Sonne – durchaus auch im Norden seinen Kulminationspunkt erreichen kann. Der Mond erscheint jeden Tag und ist annähernd zwölf Stunden sichtbar. Zweimal im Laufe der vier Wochen wird er auch im Zenit stehen, also exakt über dem Beobachter. In jedem Fall erreicht er jeden Tag einen beachtlichen Höhenwinkel. Dasselbe kennen wir auch von der Sonne. Befinden wir uns genau am Äquator (ϕ

=

0◦ ),

ist die Rotationsachse horizontal. In diesem Fall liegt eine symmetrische Situation vor, und der Mond befindet sich täglich zwölf Stunden über dem Horizont. Im hohen Norden Rechts unten ist die Situation für eine Position nahe dem Nordpol (ϕ = 85◦ ) zu sehen. Der Polarstern befindet sich nun beinahe im Zenit, und es liegt eine Drehung um eine nahezu senkrechte Achse vor, die relativ leicht vorzustellen ist. Der Mond – so wie auch die Sonne – windet sich in fast horizontalen Schleifen auf- und abwärts, und erreicht einen maximalen Höhenwinkel um die

30◦ . Er bleibt zuerst tagelang durchgehend über dem Horizont, dreht sich mit wenig wechselndem Höhenwinkel

360◦ um den Betrachter und verschwindet

dann

aber

auch für mehrere Tage völlig. Kulminationspunkt des Mondes Den Höchststand erreicht der Mond überall auf der Erde und in jeder Phase immer im Süden (bzw. ab einer gewissen geografischen Breite auch im Norden), wenn auch keineswegs immer zu Mittag wie die Sonne.

67

Kreiselbewegungen

68

Der Doppelplanet

Unser Mond ist vergleichsweise sehr groß

Ein Doppelplanet

Immerhin beträgt das Massenverhältnis unseres Satel- Eine Ausnahme bildet der mittlerweile als Zwergplanet liten zum Mutterplaneten 1 : 81. Optisch gesehen ist eingestufte Pluto, dessen größter Trabant, Charon, den die Sache noch viel eindrucksvoller: Das Verhältnis der halben Durchmesser von Pluto hat. Durchmesser ist 1 : 3, 7.

Im Fall von Pluto könnte man mit Fug und Recht von ei-

Wie aber sieht das bei den anderen Planeten unseres nem Doppel(zwerg)planeten sprechen. Die beiden HimSonnensystems aus? So sind beispielsweise die größten melskörper beeinflussen sich gewaltig, und der gemeinJupitermonde zwar absolut gesehen etwa gleich groß wie same Schwerpunkt, um den die beiden Kugeln kreisen, unser Mond, aber Jupiter hat einerseits mehr als den liegt deutlich außerhalb von Pluto (etwa an einem Ort, zehnfachen Durchmesser der Erde und andererseits so- der doppelt so weit von Pluto entfernt ist wie der Abstand gar dreihundertmal so viel Masse. Auch die beiden Mon- vom Mittelpunkt des Planeten zu einem Punkt auf seide des Mars sind im Verhältnis zum Planeten viel kleiner. ner Oberfläche). Die beiden Himmelskörper „eiern“ um diesen Schwerpunkt durch das All.

Größenvergleich Erde : Erdmond bzw. Pluto : Charon

69

Pluto und Charon fotografiert von New Horizon: Die Raumsonde der NASA startete Anfang 2006 und erreichte Mitte 2015 (!) den Pluto. Mittlerweile ist die Sonde am Rand unseres Sonnensystems angekommen.

Der gemeinsame Schwerpunkt In unserem Sonnensystem ist das Duett Pluto-Charon der ausgeprägteste Doppelplanet. Gleich danach kommt bereits „unser“ Doppelplanet. Nach dem Hebelgesetz, das

Das Hebelgesetz von Archimedes

von Archimedes vor mehr als 2 200 Jahren beschrieben wurde, kann man den gemeinsamen Schwerpunkt S von Erde und Mond leicht ausrechnen. Laut Archimedes ist „Kraft × Kraftarm = Last × Last-

arm“. Nachdem sich die Massen von Erde und Mond wie

Kraft × Kraftarm = Last × Lastarm

81 : 1 verhalten, müssen sich die jeweiligen Abstände zum gemeinsamen Schwerpunkt wie 1 : 81 verhalten. Damit können wir einen wichtigen Satz formulieren, der Wenn man von einer durchschnittlichen Entfernung der enorme Auswirkungen auf unsere Erde hat: Mittelpunkte von Erde und Mond von 384 000 km ausgeht, ist der Abstand von S zum Erdmittelpunkt

Wenn die Erde die Sonne umrundet, bewegt sich der gemeinsame Schwerpunkt S von Erde und

1/(1 + 81) dieser Distanz, also 4 683 km. Bei einem durchschnittlichen Erdradius von 6 370 km ergibt sich Folgendes: Der gemeinsame Schwerpunkt S befindet sich knapp 1 700 km unter jenem Punkt der Erdoberfläche,

Erde wie auch der Mittelpunkt des Mondes um-

der dem Mond am nächsten liegt.

de zu umrunden.

Mond auf einer Ellipse, und der Mittelpunkt der runden dabei S innerhalb von knapp vier Wochen – so lange braucht nämlich der Mond, um die Er-

70

Massenanziehung und Fliehkraft

Erde und Mond bewegen sich um den gemeinsamen Schwerpunkt, der sich knapp unter der Erdoberfläche befindet. Dabei handelt es sich aber nicht um eine klassische Rotation, da durch die Präzessionsbewegung die Achsen der beiden Körper ihre Richtung beibehalten.

Wenn man die Eigenrotation der Erde „ausblendet“, lassen sich je zwei Lagen der Erde durch eine einfache Schiebung ineinander überführen. Dadurch ist in jedem Punkt der Erde die Fliehkraft gleich groß wie die Fliehkraft im Erdmittelpunkt.

Das Problem der Gezeitenkräfte

Sonne hat die über 330 000-fache Masse der Erde und

Wir wollen auf der nächsten Doppelseite über die Gezei- ihre Anziehungskraft ist damit über 330 000-mal größer tenkräfte sprechen und diese nicht mit dem Satz „die Ge- als die der Erde. Wären Erde und Mond nicht in ständiger zeiten sind eine Folge der Anziehungskraft des Mondes“ Bewegung, würde die Erde den Mond „verschlucken“, abtun (was übrigens nur zum Teil stimmt). Dazu rekapi- und gleichzeitig würde sich die Sonne die beiden Körper tulieren wir ein paar Dinge, die wir im Wesentlichen aus einverleiben. der Schule wissen, und betrachten sie speziell angepasst Die Entfernung des Satelliten spielt eine große Rolle an unser Gezeitenproblem.

Alle Objekte werden zum Massenschwerpunkt des anzie-

Gravitation

henden Körpers gezogen. Nachdem große, anziehende

Das Weltall ist von der Massenanziehung (Gravitation) do- Körper (mit Durchmessern von mehr als 500 km) kugelminiert. So selbstverständlich uns heute die Gravitations- förmig sind und ihr Schwerpunkt ziemlich genau ihr Mitkräfte erscheinen, bedurfte es doch des Genies Isaac New- telpunkt ist, findet die Anziehung in Richtung Kugelmittons, sie zu erkennen und in klare Formeln zu kleiden. Je telpunkt statt. Der Bereich vom Mittelpunkt bis zur Obermehr Masse ein Körper hat und je näher der angezogene fläche des massereichen Körpers ist der einfache RadialKörper („Satellit“) ist, desto stärker kann er einen anderen abstand. Entfernen wir uns um den Radius der anziehenanziehen. Die Erde zieht mit ihrer 81-fachen Mondmasse den Kugel, haben wir den doppelten Radialabstand und den Mond 81-mal stärker an als der Mond die Erde. Die damit nach Newton 1/4 der Anziehungskraft.

71 Befinden wir uns mit einem Abstand des doppelten Ra- (81 × 330 000). Damit übt sie eine fast 200-mal größe-

dius über der Oberfläche, haben wir den dreifachen Ra- re Anziehung auf die Erde aus als der Mond. Trotzdem dialabstand und nur noch 1/9 der Anziehungskraft. GPS- wirken sich die Gezeitenkräfte des Mondes etwa doppelt Satelliten fliegen beispielsweise in 20 000 km Höhe – das so stark aus wie die der Sonne. Wir sehen schon: Eine ist etwa der dreifache Erdradius – und haben den vierfa- detailliertere Erklärung ist hier notwendig … chen Radialabstand. Damit wirkt auf sie nur noch 1/16 Wenn sich Fliehkraft und Gravitationskraft aufheben der Anziehungskraft, die auf einen Körper auf der Erd- Wenn wir uns um die Sonne bewegen oder sich der Mond oberfläche wirkt. Bei den Wettersatelliten haben wir mit um die Erde bewegt, treten mehr oder weniger hohe Fliehknapp 36 000 km Flughöhe (5,6-facher Erdradius) den kräfte auf. Die Fliehkraft, die im Massezentrum des Sa6,6-fachen Radialabstand und nur mehr 1/6,62 = 1/44 telliten auftritt, ist dabei exakt gleich groß wie die Anzieder Anziehung. Die Entfernung des Mondes ist durch- hungskraft, die auf diesen Punkt wirkt. Der Punkt ist tatschnittlich – von Erdmittelpunkt zum Mondmittelpunkt sächlich „schwerelos“, und der Satellit befindet sich dagemessen – 384 000 km. Das entspricht etwa dem 60- durch im freien Fall. fachen Radialabstand und einer Anziehungskraft von Das Gleichgewicht herrscht nicht überall 1/3600 verglichen mit der Erdoberfläche.

Diese exakte Aufhebung gilt, wie gesagt, nur für den Mas-

Massereiche Satelliten

seschwerpunkt. Punkte, die gerade näher am Gravita-

Der Mond ist insofern ein spezieller Satellit, als er eine so tionszentrum sind, haben eine geringfügig größere Anziegroße Masse hat, dass auch er die Erde zu einer zusätzli- hungskraft, und ebenso haben Punkte, die gerade weiter chen Bewegung veranlasst. Vereinfachend sagt man, dass entfernt sind, eine kleinere. Die Fliehkraft in all diesen sich Erde und Mond um ihren gemeinsamen Schwer- Punkten ist aber in jedem Punkt gleich groß. Es entsteht punkt drehen. Es handelt sich aber nicht um eine klas- dadurch auf der einen Seite des Satelliten ein Überschuss sische Drehung, sondern eine ständige Parallelverschie- an Gravitation und auf der anderen Seite ein Defizit. bung, was auf die Präzessionsbewegung der Körperach- Diese Differenz nennt man Gezeitenkraft sen zurückzuführen ist (siehe Bild linke Seite).

Auf der nächsten Doppelseite wollen wir uns ansehen,

Anziehungskraft Sonne vs. Anziehungskraft Mond

wie sich die Gezeitenkräfte auf der Erde verteilen und wel-

Die Sonne ist knapp 400-mal so weit entfernt wie der che Konsequenzen sich daraus ergeben. Mond und hat die 27-millionenfache Masse des Mondes

Achtung: Diese beiden Bilder haben nur entfernt mit der Rotation von Erde und Mond um eine Drehachse durch den gemeinsamen Schwerpunkt zu tun! Links rotieren die beiden Körper um eine virtuelle Drehachse, wobei beide Körperachsen rotieren. Rechts bleibt die Achse des Drehkreuzes fest, die Achsen der kugelförmigen Körper rotieren.

72

Die Gezeitenkräfte auf der Erde

Die Anziehungskraft des Mondes Betrachten wir einen beliebigen Punkt auf der Erdoberfläche (oder auch im Erdinneren). Auf ihn wirkt die Anziehungskraft des Mondes in Richtung zum Mondzentrum, also i. Allg. nur fast parallel zur Achse, welche Mondmitte und Erdmitte verbindet. Befindet sich der Punkt auf der mondzugewandten Seite, wird diese Kraft marginal größer sein, als es der Fall wäre, wenn der Punkt auf der mondabgewandten Seite läge. Tragen wir nun alle Anziehungskräfte von den (blau markierten) Punkten eines Großkreises der Erdkugel auf, dann erhalten wir eine ovale Kurve, die sich nur geringfügig von einer Ellipse unterscheidet (im Bild oben rot eingezeichnet).

Die Fliehkraft wirkt fast genau in die Gegenrichtung Für den Erdmittelpunkt liegt eine mittlere Anziehungskraft vor, und für diesen und nur diesen Punkt heben sich Fliehkraft und Anziehungskraft völlig auf. Nach den Überlegungen auf der vorangegangenen Doppelseite wirkt auf jeden Punkt der Erdkugel dieselbe Fliehkraft, und zwar eben genau in Richtung der Verbindungsachse. Wenn wir die Punkte unseres Ovals um den Fliehkraftvektor verschieben, bekommen wir einen neuen (roten) Punkt, welcher in der Nähe des ursprünglichen (blauen) Großkreispunkts liegt und der Endpunkt des Gezeiten-Kraftvektors ist. Das „zurückverschobene“ Oval liegt nun um den Erdmittelpunkt zentriert.

73 Das Gezeiten-Kraftfeld des Mondes Durch Rotation des Großkreises um die zentrale Achse erkennen wir: Das zurückverschobene Oval überstreicht eine ovalförmige Drehfläche, die sehr an ein Drehellipsoid erinnert und um die Erdkugel zentriert ist. Die Maximalabstände vom Kugelmittelpunkt treten auf beiden Seiten der Erde auf, und zwar an den Punkten, die vom Mond den minimalen bzw. maximalen Abstand haben. Das Gezeiten-Kraftfeld der Sonne Wenn man nun die gleichen Überlegungen für die Anziehung durch die Sonne durchführt, ergibt sich ein zweites Oval. Dieses ist bemerkenswerterweise nur etwa halb so stark ausgeprägt wie das Gezeiten-Kraftfeld des Mondes, obwohl doch die Anziehung der Sonne 200-mal so stark

wirkt wie die des Mondes. Allerdings sind wir so weit von der Sonne entfernt, dass die Unterschiede in den Abständen der Punkte der Erde prozentuell viel kleiner ausfallen. Die Summe der Gezeitenkräfte Addiert man nun die Gezeitenkräfte von sowohl Sonne als auch Mond auf, bilden die neuen Punkte wieder ein ellipsoidartiges Oval, dessen Scheitelpunkte i. Allg. irgendwo zwischen den Scheiteln der beiden Einzel-Ovale liegen. Bemerkenswert sind Ausnahmestellungen, hauptsächlich wenn Sonne, Erde und Mond auf einer Geraden liegen (Vollmond und Neumond) bzw. wenn Sonne und Mond in orthogonalen Richtungen liegen (Halbmond).

Für beide Bilderserien gilt: Links das Gezeitenkraft-Diagramm des Mondes, in der Mitte jenes der Sonne, rechts das GezeitenkraftDiagramm von Mond und Sonne gleichzeitig (also das, was sich wirklich abspielt). In der oberen Serie befinden sich Sonne und Mond mehr ◦ oder weniger in derselben Richtung („Springtide“). In der unteren Serie wirken Sonne und Mond annähernd unter 90 ein („Nipptide“).

74

Der Rhythmus von Ebbe und Flut

Mond und Sonne im Wechselspiel Erinnern wir uns, wie Flut und Ebbe entstehen: 2/3 wird von den Gezeitenkräften des Mondes hervorgerufen, der Rest von denen der Sonne. Es gibt in Bezug auf jedes der beiden Gestirne zwei Flutberge, die einander auf der Erdkugel gegenüberliegen und um die Achse zum jeweiligen Gestirn zentriert sind. Die Fortbewegungsrichtung verläuft von Ost nach West, weil sich die Erde unter der Welle „durchdreht“. Im Fall des Mondes ist der zeitliche Abstand zwischen den Flutbergen im Schnitt fast zwölf Stunden und 25 Minuten: Der Mond braucht 24 Stunden und 50 Minuten, um die Erde einmal zu umrunden. Im Fall der Sonne ist der zeitliche Abstand recht genau zwölf Stunden – wir haben ja unsere Uhren nach der Sonne ausgerichtet. Im Allgemeinen halbwegs überschaubar … Die Überlagerung der Gezeitenkräfte liefert die Bewegung des Flutberges. Die resultierende Flutwelle zeigt weder in Richtung Mond noch in Richtung Sonne. Hinzu kommt,

dass die Landmassen die Wellen an einer durchgehenden Ausbreitung hindern. Einigermaßen nachverfolgbar sind die Flutwellen nur auf langen Distanzen in den großen Ozeanen. Das obige Foto zeigt eine klassische Gezeitenzone an der Südspitze Afrikas (Kap der Guten Hoffnung). Dort können sich die Wellenberge Tausende Kilometer in beide Richtungen ausbreiten. Die Gezeitenunterschiede sind dann typischerweise um die 80 cm. Große Wellen zum Surfen entstehen dort eher durch auflandige Winde. … aber im Speziellen oft kompliziert Denken wir nun beispielsweise an das Mittelmeer, wo zwar „lokal“ eine Flutwelle von Ost nach West entsteht, die dann aber z. B. entlang der Adria in nördlicher Richtung hinaufwandern muss. Dabei kommt es oft zu großen Zeitunterschieden, aber auch zu beträchtlichen Niveauunterschieden (Tidenhub). Die Kenntnis der Höchst-und Tiefststände an einem Ort, beispielsweise in Ancona, sagt deswegen wenig über jene im 230 km nördlich von Ancona liegenden Triest aus.

75

Extreme Gezeitenunterschiede

ein ganz leichtes Gefälle. Ähnliches gilt für die Bucht von

Auch wenn global gesehen die Wasserflächen der großen Mont-Saint-Michel in der Bretagne (bis zu 14 Meter). Ozeane im Schnitt nur 80 cm auf und ab schwanken, Maxima und Minima kann es lokal gesehen zu fast unglaublichen Gezeiten- Wenn Sonne, Erde und Mond auf einer Geraden liegen unterschieden kommen. Weltrekordhalter ist die Bay of (Vollmond und Neumond), ziehen Sonne und Mond soFundy in Ost-Kanada an der Grenze zu den USA: 13 bis zusagen „an einem Strang“. Dann fallen die Gezeitenun16 Meter betragen hier die Höhenunterschiede! Die Topo- terschiede extremal aus. Sieht man Sonne und Mond unlogie der Bucht ermöglicht eine Art „Rückstau-Syndrom“: ter einem Winkel von 90◦ (Halbmond), kommt es zu den Die Bucht ist nach Osten hin abgeriegelt und hat nur geringsten Unterschieden.

Bay of Fundy

Mont-Saint-Michel

Die Eigenheiten der Mondbahn

76

Die Kepler’schen Gesetze …

Die gebundene Rotation des Mondes

Die Planeten gehorchen bei ihrer Umlaufbahn den Kep- Der Mond besitzt, wie die Erde, eine Rotationsachse mit ler’schen Gesetzen:

einigermaßen konstanter Richtung. Um diese Achse dreht

1. Sie bewegen sich auf Ellipsen (also in einer Ebe- er sich während der Umrundung der Erde genau einmal. ne), wobei sich die Sonne in einem der beiden Das ist erstaunlich, aber es ist die logische Konsequenz der starken Gravitationskraft der Erde, die Milliarden von Brennpunkte befindet. 2. Die Geschwindigkeit der Planeten ist nicht kon- Jahren Zeit hatte, um die Rotation des Mondes durch stant: Je näher sich der Planet an der Sonne be- „Gezeitenreibung“ so weit abzubremsen. findet, desto schneller bewegt er sich. 3. Die Gesamtumlaufzeit der Planeten steht im Verhältnis zum durchschnittlichen Abstand von der Sonne.

Die Mondachse steht weder exakt senk-

… müssen leicht modifiziert werden

recht auf der Bahnebene der Erde noch

Im Prinzip gehorcht auch der Mond den Kepler’schen Ge-

auf der des Mondes.

setzen, wenn man die Worte „Sonne“ und „Planet“ durch „Erde“ und „Mond“ ersetzt. Allerdings muss man bedenken, dass sich die Erde gleichzeitig um die Sonne bewegt und die Sonne mit ihrer riesigen Masse einen gewissen Störfaktor darstellt, sodass die Dinge nicht ganz so simpel sind: 1. Die Bahn des Mondes um die Erde ist dann elliptisch, wenn man sie in ein Bezugssystem setzt, in dem sich der gemeinsame Schwerpunkt von Erde und Mond nicht bewegt. Der gemeinsame Schwerpunkt ist in diesem Fall einer der Brennpunkte dieser Ellipse. Die Ebene der elliptischen Mondbahn weicht allerdings etwa 5◦ von der Bahnebene der Erde (Ekliptik) ab und rotiert in knapp 19 Jahren einmal um die Senkrechte zur Erdbahnebene durch S . 2. Die Geschwindigkeit des Mondes ist nicht konstant und beträgt etwa 1 Kilometer pro Sekunde, also nur 1/30 der Geschwindigkeit, mit der sich die Erde um die Sonne bewegt. Die Geschwindigkeit des Mondes wird zu einem kleinen Anteil auch von der Sonne mitbestimmt. 3. Aus seinem derzeitigen mittleren Abstand ergibt sich bereits eine Umlaufzeit von 27, 3 Tagen.

77 Zusätzliche Einblicke

auf der Bahnebene des Mondes noch auf der Bahnebe-

Die Eigenrotation des Mondes verläuft völlig gleichmä- ne der Erde (Ekliptik) senkrecht steht, sondern eine Zwißig, die Rotation um die Erde aber mit nicht konstanter schenstellung einnimmt. Das ermöglicht uns zusätzlich Geschwindigkeit (±5 %). Dadurch zeigt uns der Trabant auch einen Blick auf die Polregionen unseres Begleiters.

manchmal mehr seine westliche Seite, manchmal mehr Knapp 60 %

die östliche, und wir können auch ein kleines Stück sei- Summa summarum waren der Menschheit bis zum Jahr ner Rückseite sehen.

1967 auf diese Weise etwa 59 % der Oberfläche des Mon-

Schon Galilei hatte entdeckt, dass der Mond zusätzlich des bekannt, wenngleich die Randgebiete natürlich nicht ein kleines rhythmisches „Nicken“ aufweist. Dieses Ni- so detailliert aus der Ferne visuell erkundbar waren wie cken entsteht dadurch, dass seine Rotationsachse weder die restlichen Teile der Vorderseite. Der Mond bewegt sich – relativ zur Erde – auf einer Ellipse. Die Ebene, in der diese Ellipse liegt, ist derzeit unter 5, 2◦ zur Bahnebene der Erde geneigt. Durch die gebundene Rotation zeigt uns der Mond immer dieselbe Seite.

Die rote Linie ist die Schnittlinie zwischen der Bahnebene der Erde und der Bahnebene des Mondes und verbindet die beiden Schnittpunkte, die sogenannten „Mondknoten“.

78

Die Kreiselbewegung des Mondes

So wie die Erde führt auch der Mond eine Kreiselbewegung (Präzessionsbewegung) aus. Während bei der Erde einfacherweise die Bahnebene (Ekliptik) konstant bleibt, „wackelt“ beim Mond praktisch alles: Die Trägerebene der elliptischen Bahn ist derzeit etwa 5, 2◦ ± 0, 2◦ zur Ekliptik geneigt. Die Mondachse steht – wie bei der Er-

de – nicht senkrecht auf dieser Ebene, sondern liegt in Die Kreiselbewegung wurde zwar erst in neuerer Zeit volljener Ebene, die von der Ekliptik-Normalen n und der ständig geklärt, ihre Auswirkungen waren aber von jeher Bahnebenen-Normalen aufgespannt wird. Dabei liegt n bekannt. Beispielsweise steht der Vollmond zur Winterzwischen den beiden Achsen und schließt mit der Mond- sonnenwende alle 18, 6 Jahre um besagte 5, 2◦ höher achse einen Winkel von etwa 2◦ ein. Das System Mond- als die Sonne zur Sommersonnenwende. Höchstwahrscheinachse-Bahnebene rotiert im Laufe von nur 18, 6 Jahren lich war das bereits den Priestern der Stonehenge-Kultur einmal um eine Achse durch den Mondmittelpunkt mit gut bekannt, denn sie markierten den Ort des entspreRichtung n.

chenden Mondaufgangs.

79

Die wichtigste Anwendung der exakten Kenntnis der Kreiselbewegung ist die Vorausberechnung von Sonnenfinsternissen bzw. Mondfinsternissen. Diese Phänomene werden auf den kommenden Doppelseiten erklärt.

81

Verfinsterungen und Verzerrungen

82

Das Phänomen der Sonnenfinsternis

Die Grundbedingung

Die Zusatzbedingung

Zufällig haben Sonne und Mond am Himmel scheinbar Nur wenn die Schnittgerade der Trägerebene der Mondnahezu denselben Durchmesser: Wir sehen beide Him- bahn durch die Sonne geht, besteht die Chance, dass melskörper unter einem Sehwinkel von einem halben es zu einer Sonnenfinsternis kommt. Die WahrscheinlichGrad. Das ist nicht besonders viel, daher können wir die keit, dass dabei für unsere spezielle geografische Position Sonne wie auch den Mond problemlos mit dem Daumen tatsächlich eine komplette Abdeckung der Sonne mögunserer ausgestreckten Hand mehrfach überdecken. Son- lich ist, ist sehr gering – dennoch kommt es immer wieder ne und Mond bewegen sich auf relativ ähnlichen Bahnen genau so vor. Viel wahrscheinlicher ist es, dass der Neuam Himmel, wenn auch üblicherweise zeitversetzt. Der mond zumindest deutlich mehr als die Hälfte der Sonne einzige Zeitpunkt, an dem sich die beiden Kugeln am Fir- abdeckt (bei geringerer Abdeckung würden wir die Vermament nicht allzu weit voneinander entfernt befinden, finsterung gar nicht wahrnehmen). ist ausgerechnet jene kurze Phase, in der der Mond für Die Analyse einer Fotoserie uns praktisch unsichtbar wird, nämlich bei Neumond. Im Folgenden wollen wir eine Bilderserie, die am 31. Mai Dann steht er fast genau zwischen Erde und Sonne, und 2003 in Wien entstanden ist, analysieren (im obigen Bild wir können seine beleuchtete Seite nicht sehen. Durch sind die Fotos zusammengesetzt). die Neigung der Mondebene um etwa 5◦ Grad hat der Die ersten Bilder (05:09 bis 05:19) sind wegen des daNeumond aber beinahe immer einen gewissen Abstand zwischenstehenden Hochhauses und der Dunstwolken von der Position der Sonne.

am Horizont nahezu unbrauchbar, aber ab 05:22 war die

83 Sonne bereits so hell, dass sie am Sensor der Kamera zunehmend Artefakte erzeugte. Die drei rechts abgebildeten Fotos hingegen können miteinander verglichen werden. Dabei stellte sich Folgendes heraus:

• Sämtliche Kugelumrisse waren elliptisch abgeplattet, sodass die Bilder so weit „gestreckt“ werden mussten, bis der Umriss kreisförmig wurde. Dieser Effekt lässt sich durch die Lichtbrechung erklären (s. S. 86f.).

5:20:26

5:22:13

5:26:56

Minuten an Höhe. Das war zu erwarten, denn der Mond

• Der Durchmesser des Mondes am Firmament war an dreht sich langsamer als Sonne und Sterne um die Erddiesem Tag deutlich kleiner als jener der Sonne (ca. 90 %). Der Abstand des Mondes von der Erde muss also größer als der durchschnittliche 384 000 km-Abstand gewesen sein (allerdings wäre es auch bei „Sonnengröße“ nicht zu einer Totalfinsternis gekommen).

achse (s. S. 72f.).

• Der Mond „driftet nach Osten ab“, was bedeutet, dass

die Mondbahn an diesem Tag steiler als die Sonnenbahn wurde. Dies hängt mit der Neigung der Mondbahnebene zur Ekliptik zusammen (die Mondbahn könnte auch

• Der Mond verliert gegenüber der Sonne im Laufe der flacher sein). Ein „Finsternisjahr“ Die nebenstehende Skizze illustriert, wie sich die Schnittgerade der Bahnebenen von Erde und Mond im Laufe der Mondzyklen „retrograd“ dreht (entgegen dem Umlaufsinn der Drehung von Erde und Mond). Immer dann, wenn die rot eingezeichnete Linie durch die Sonne geht, besteht potenziell die Chance auf eine Sonnenfinsternis. Dies ist alle 346 Tage der Fall, und man nennt diesen Zeitraum ein Finsternisjahr. Um allerdings tatsächlich eine Sonnenfinsternis erleben zu können, muss sich der Mond an diesem bestimmten Tag auch auf der roten Linie zwischen Sonne und Erde befinden. Partielle Sonnenfinsternisse an unterschiedlichen Orten der Erde sind aber zu diesem Zeitpunkt nicht unwahrscheinlich.

84

Der Kernschatten des Mondes

Was heißt Kernschatten? Die Sonne ist sehr weit von uns entfernt (150 Millionen Kilometer). Der Einfachheit halber kann man die Sonnenstrahlen also als „praktisch parallel“ betrachten. Andererseits hat unser Heimatstern auch einen gewaltigen Durchmesser von 1,3 Millionen Kilometern. Wenn der Mond zwischen Sonne und Erde liegt, kann man einen Kegel um Sonne und Mond legen. Dieser Kegel schneidet die Erde dann in einer Kurve, die den Bereich – den Kernschatten – umrandet, in dem absolut kein Sonnenstrahl die Erde trifft.

gendrehung der Erde und der Drehung des Mondes in

Der Kernschattenbereich des Mondes ist relativ klein

dieselbe Richtung von West nach Ost. Der Mond bewegt

Wenn der Mond exakt zwischen Sonne und Erde steht, sich im Schnitt mit 1 km pro Sekunde um die Erde, legt kann es zu einer totalen Sonnenfinsternis kommen. Aller- also in einer Minute etwa 60 km zurück. Damit wäre der dings muss sich der Beobachter auf der Erde genau im Kernschattenbereich in 4,5 Minuten bereits über den BeKernschatten des Mondes befinden. Dieser annähernd obachter hinweggebraust. Allerdings dreht sich der Bekreisförmige Bereich hat nur einen Durchmesser von ma- obachter ja auch auf der Erde relativ rasch um die Erdximal 270 km.

achse. Diese Geschwindigkeit kann maximal die Bahnge-

Wie lange dauert eine totale Sonnenfinsternis?

schwindigkeit am Äquator betragen.

Der Kernschatten des Mondes wandert aufgrund der Ei-

Der Kegel um Sonne und Mond definiert den Kernschattenbereich. Dessen Durchmesser beträgt weniger als 1/12 des Monddurchmessers.

85

Sonnenfinsternisse auf der südlichen Halbkugel vom 2. Juli 2019 (links) bzw. 14. Dezember 2020 (rechts)

Somit verringert sich die Kernschattengeschwindigkeit auf etwas mehr als die Hälfte, und eine totale Sonnenfinsternis kann sogar bis zu acht Minuten lang dauern. Im Idealfall „aus heiterem Himmel“ Die Abbildungen auf dieser Seite zeigen den Verlauf von verschiedenen Sonnenfinsternissen auf der südlichen Halbkugel. Im großen und im rechten kleineren Bild herrscht Südsommer (Sonnenfinsternis vom 14. Dezember 2020), im kleineren Bild Südwinter (Sonnenfinsternis vom 2. Juli 2019). Das Problem bei solch seltenen Ereignissen ist, dass natürlich auch das Wetter „mitspielen“ muss. Ist es wolkig, wird es nur für ein paar Minuten, man könnte sagen „unmotiviert“, etwas dunkel. Bei Schönwetter kommt die Sonnenfinsternis dann allerdings quasi „aus heiterem Himmel“.

86

Die verzerrte Kugel

Alle vier Wochen eine kleine Sensation Die internationale Raumstation ISS (International Space nige seiner Vorgänger ließ es sich der japanische AstroStation) umkreist seit 2002 im Anderthalb-Stunden-Takt naut Soichi Noguchi Anfang Dezember 2020 nicht nehin 400 km Höhe die Erde und ist dauerhaft bewohnt. men, das Spektakel des immer wiederkehrenden MondAuch von ihr aus ist natürlich der Vollmond alle 29,5 Ta- aufgangs mit seiner Kamera festzuhalten (https://twitter.com/ ge zu sehen. Er ist für die Astronauten jeweils abwech-

Astro_Soichi).

Dabei fällt sofort auf, dass der Mond

selnd 45 Minuten lang sichtbar und dann während der gequetscht erscheint. Es gibt sogar Videos dieses Phänächsten Dreiviertelstunde nicht sichtbar. Wie schon ei- nomens im Internet1 .

1 https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=ZZ1UDLW9aMA

(Juni 2021)

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Die untergehende Sonne erscheint rot und zu einer Ellipse gequetscht.

Die Erklärung …

auf- oder untergehenden Sonne zu beobachten, wenn

… liefert die links stehende Skizze: Die Lichtstrahlen, die man einen freien Blick auf den Horizont hat. vom Mond ausgehen, erreichen den Betrachter (bzw. den Die Sonnenstrahlen erreichen das Auge auf gekrümmtem Sensor der Kamera), wenn sie ganz flach in die Erdat- Wege, wobei der Rotanteil des gesamten Lichtspektrums mosphäre eintauchen, nur „auf Umwegen“. Die Strahlen am meisten gekrümmt wird. Wir sehen dadurch eine dewerden nämlich zunächst in den zum Boden hin immer formierte, rote Sonne über dem Horizont, obwohl die Sondichter werdenden Luftschichten nach dem Brechungs- ne eigentlich schon untergegangen sein müsste. Dieser gesetz zum Lot gebrochen. Wegen der Erdkrümmung ver- Effekt hält am Morgen und am Abend jeweils immerhin laufen sie irgendwann genau senkrecht zum zugehörigen fast fünf Minuten lang an! Radialstrahl. Ab dann führt ihr Weg wieder aus der Atmo- Derselbe Effekt tritt natürlich auch beim auf- oder untersphäre hinaus, wobei die Strahlen wieder vom Lot gebro- gehenden Vollmond auf, was noch spektakulärer ist, da chen werden. Insgesamt haben sie allerdings zu einem man am Mond bedeutend mehr Details erkennen kann kleinen Teil die Krümmung der Erde angenommen. Der als auf der Sonne. Beobachter weiß das aber nicht …

Damit ist auch klar, warum die Erde, obwohl sie den fast

Auch die Sonne kann gequetscht werden

vierfachen Durchmessers des Mondes hat, den Mond nie-

Das eben beschriebene Phänomen der „Quetschung“ des mals völlig verdunkeln kann: Der Rotanteil des SonnenMondes ist in leicht abgewandelter Form alltäglich an der lichts schafft es „um die Kurve“ auf den Mond.

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Eiförmige Sonnen- und Mondaufgänge

Realität oder Computersimulation? Das großformatige Bild auf dieser Seite zeigt eine berechnete Simulation zur Brechung an der Atmosphäre – inspiriert durch Fotos, die von Astronauten auf der ISS gemacht wurden.1 Auf der rechten Seite sind oben ein Sonnenaufgang in der berühmten Tempelstadt Bagan (Myanmar) und unten ein spektakulärer Vollmondaufgang im Burgenland (Österreich) zu sehen.

1 https://moon.nasa.gov/resources/64/moon-as-seen-from-iss/ NASA (4. Oktober 2017)

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90

Wenn sich der Vollmond verfinstert Halbschatten

Kernschatten

Halbschatten

Im Schnitt dreimal in zwei Jahren … … kommt es zu einer totalen Mondfinsternis. Dazu braucht es ganz ähnliche Bedingungen wie für eine Sonnenfinsternis: Sonne, Erde und Mond müssen auf einer Geraden liegen. Nur dann kann entweder der Mond Teile der Erde verdunkeln (wenn er sich zwischen Sonne und Erde 90 % nehmen wir nämlich die kurzfristige Verdunkelung befindet) oder die Erde den Mond verfinstern (wenn sich kaum wahr. diese zwischen Sonne und Mond befindet).

Dass der Vollmond einmal eine Zeit lang verschwindet, ist für uns wenig außergewöhnlich. Einen ähnlichen Ef-

Bei Weitem nicht so spektakulär

fekt hat ja auch ein vorbeiziehendes Wolkenfeld.

Weil der Mond wesentlich kleiner als die Erde ist, ist die Historische Beschreibungen Wahrscheinlichkeit für eine totale Sonnenfinsternis an ei- Nichtsdestotrotz finden auch Mondfinsternisse in antiken nem vorgegebenen Punkt auf der Erde deutlich kleiner und mittelalterlichen Quellen immer wieder Erwähnung, als jene, dass die doch fast viermal so große Erde ihren was Historikern zu genaueren Datenzuordnungen verhelBegleiter verdunkelt. Aufgrund der Größe des Schattens fen kann. Selbst Klimaforscher können unter Umständen dauert eine totale Mondfinsternis außerdem viel länger bei detaillierten

Beschreibungen

des

verfinsterten

als eine Sonnenfinsternis, nämlich etwa anderthalb Stun- Mondes Rückschlüsse auf den Zustand der Stratosphäre den. Aber weshalb ist eine Mondfinsternis nicht so spek- ziehen und Verbindungen zu großen Vulkanausbrüchen takulär wie eine Sonnenfinsternis?

herstellen.1 Denn im Normalfall (keine Verschmutzung

Nun, es fängt damit an, dass die Sonne hunderttausen- der Stratosphäre) gelangen durch Brechung an der Erddemal so viel Licht abgibt wie der Vollmond. Wenn man atmosphäre Rotanteile des Sonnenlichts auch im Kerndieses starke Licht „abdreht“, ist allein das schon sehr schattenbereich der Erde auf den Mond, was dazu führt, spektakulär. Dazu muss der Mond die Sonne allerdings dass der Mond niemals völlig dunkel ist, sondern leicht sehr exakt überdecken: Selbst bei einer Abdeckung von rötlich leuchtet. 1 http://www.mondfinsternis.net/geschichte.htm

91

Mondfinsternis 9. November 2003 (Wien) Der gesamte Vorgang dauerte etwa sechs Stunden, wobei hier die „interessantesten“ Momente zwischen 01:30 und 03:30 abgebildet sind. Die maximale Finsternis (bei 21 Minuten) fand 02:18 statt.2 Die rechten drei Bilder entstanden beim Austritt des Vollmondes aus dem Kernschatten der Erde. Der Mond erreichte in dieser Nacht einen Höhenwinkel von 57◦ , der Blutmond war immer noch 45◦ hoch.

Wenn der Blutmond zu Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang stattfindet, könnte er in spektakulärerweise so aussehen wie in diesem computergenerierten Bild.

2 https://www.timeanddate.de/finsternis/mond/2003-november-9

92

In der Morgendämmerung ←− Venus

Selbst über den Dächern der Großstadt … … kann man ein oder zwei Tage vor Neumond die abnehmende dünne Mondsichel sehen. Rechts über dem Mond ist auch der Morgenstern (Venus) zu sehen – vorausgesetzt die Venus geht vor der Sonne auf. Die Hälfte der Zeit geht die Venus nämlich danach auf und wird in der Abenddämmerung zum Abendstern.

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Der dämmernde Nachthimmel … … erscheint auf der linken Seite in etwa so, wie wir ihn ohne optische Hilfsmittel sehen und wie ihn wohl auch Leonardo da Vinci gesehen hat (s. S. 94f.). Mit einem sehr starken Teleobjektiv … … kann man ihn auch heranzoomen (oben) und so belichten, dass die Schatten der Krater das Bild plastisch erscheinen lassen. Wenn man das Foto drei Blenden überbelichtet (unten), passiert etwas Erstaunliches: Man sieht das Gesicht des Vollmondes. Die Rückstrahlung des Sonnenlichts von der Erde leuchtet also den Mond so weit aus, dass dieser nicht völlig im Dunkeln liegt. Eine Mondnacht mit „Vollerde“ wäre sicher ein unfassbar schönes Erlebnis. Wenn es dort nur nicht so entsetzlich kalt wäre …

94

Die Helligkeit des Mondes Auf diesem Foto ist die fast liegende, abnehmende Mondsichel noch vor Sonnenaufgang abgebildet, rechts unterhalb die Venus als „Morgenstern“. Man sieht auch das „Erdlicht“, das den Mond als Kugel erkennbar macht. Die Lichtstärke der Venus, des Mars oder des Jupiters kann maximal 1/500 der Lichtstärke des Vollmondes sein. Subjektiv gesehen ist die Präsenz des Planeten jedoch viel intensiver wahrnehmbar (dieses Phänomen ist in der Psychologie als Weber-Fechner-Gesetz bekannt).

Venus −→

Der Mond ist immer das zweithellste Gestirn Selbst bei Neumond trifft auf unseren Trabanten noch so

Aschgraues Mondlicht

be-

wegte Leonardo da Vinci hundert Jahre vor

viel „Erdschein“ (reflektiertes Licht von der Erde), dass wir – wie Leonardo da Vinci vor 500 Jahren – die Mondkugel erahnen können. Dieses ohnehin schon reflektierte Licht muss dann abermals zurückreflektiert werden, was

Galilei zu seiner

zum sogenannten „aschgrauen Mondlicht“ wird.

geometrisch

Die Helligkeit der einzelnen Mondphasen

absolut korrek-

Hundertfach heller ist natürlich der Vollmond. Rein in-

ten Skizze.

tuitiv möchte man nun annehmen, dass der Halbmond nächstens halb so viel Licht zur Erde reflektiert wie der

95

Abnehmender Dreiviertelmond, links daneben der Mars. Wenn man bedenkt, dass der Mond unter einem Sehwinkel von 1/2◦ (1 800 Bogensekunden) gesehen wird, kann man sich vorstellen, wie klein der Winkel zu den Planeten ist. Beim Mars sind es je nach Entfernung zur Erde zwischen 14 und 24 Bogensekunden, der Jupiter bringt es auf 30 bis 50 Bogensekunden, die Venus sogar maximal auf 66 Bogensekunden, was trotzdem nur etwa 1/30 des scheinbaren Monddurchmessers ist.

←− Mars

Vollmond. Es sind aber nur 11 %. Das hängt damit zu- ausgehende Licht nur 1/ 25 000stel der Helligkeit. Densammen, dass der Mond zwar in alle möglichen Rich- noch nehmen wir Planeten und Fixsterne in einer stertungen reflektiert, aber nur jener Anteil des reflektierten nenklaren Nacht sehr intensiv wahr. In der SinnesphyLichts die Erde erreicht, der einen bestimmten Winkel siologie, die Fragestellungen am Schnittpunkt zwischen mit den einfallenden Lichtstrahlen bildet. Bei einer sehr Neurowissenschaften und Physiologie behandelt, ist dies schmalen Sichel beträgt die Helligkeit nur drei bis fünf ein bekanntes Phänomen. Prozent der Helligkeit des Vollmondes.

Reflexionsstrahlung (Albedo)

Vergleich mit der Helligkeit der anderen Himmelskörper

Interessanterweise strahlt der Mond viel weniger Licht zu-

Die Sonne ist natürlich unvergleichlich heller (400 000- rück als die meisten Planeten (außer Merkur). Die Venus mal so hell wie der Vollmond). Ganz im Gegensatz dazu bringt es auf die siebenfache Reflexionsstrahlung, Erde haben die Planeten im besten Fall 1/500stel der Hellig- und Jupiter auf die dreifache, Mars auf etwas mehr als keit des Vollmondes und das von den hellsten Fixsternen das doppelte „Albedo“ (von lateinisch albus, weiß).

Wenigstens scheint der Mond …

96

Die Mittagshöhe der Sonne Die Sonne steigt auf der nördlichen Halbkugel im Sommer deutlich höher als im Winter. Für die Extremlagen kann man mithilfe zweier Skizzen recht einfach die Mittagshöhe α bestimmen: Sei δ ≈ 23, 4◦ die Neigung der Erdachse zur Bahnebene der Erde (Ekliptik) und ϕ

die geografische Breite einer Person (in London ist z. B. ϕ = 51, 5◦ nördl. Breite). Zur Sommersonnenwende erreicht die Sonne die Mittagshöhe α = 90◦ − ϕ + δ (in London demnach etwa 62◦ ). Zur Wintersonnenwende ist der Wert α = 90◦ − ϕ − δ (in London 15◦ ).

ϕ+δ

δ

ϕ

δ

ϕ−δ ϕ

ϕ

21.Juni Wie sieht das im hohen Norden aus? Bewegen wir uns noch deutlich weiter in den Norden, z. B. nach Hammerfest in Norwegen. Diese Kleinstadt liegt über dem Polarkreis, nämlich auf der geografischen Breite ϕ = 70, 7◦ . Unsere Formeln liefern eine maximale Mittagshöhe von 43, 8◦ und eine minimale Mittagshöhe von −4, 2◦ . Damit geht die Sonne im Winter etwa zwei Monate lang gar nicht auf („Polarnacht“), umgekehrt geht sie im Sommer etwa zwei Monate lang gar nicht unter („Mitternachtssonne“).1 Am Nordpol dauert die Polarnacht (fast) ein halbes Jahr Nehmen wir als noch extremeres Beispiel den Nordpol

1 https://www.sunrise-and-sunset.com/de/sun/norwegen/hammerfest

21.Dezember an. Dort ist die geografische Breite ϕ = 90◦ . Die maximale Mittagshöhe beträgt somit 23, 5◦ . Dieser Wert ist aber nicht nur die Mittagshöhe: Im Laufe des Tages dreht sich die Sonne einfach um die Erdachse, die genau durch den Nordpol verläuft, und bleibt somit ständig unter diesem Höhenwinkel. Im Laufe der Monate sinkt sie dann tiefer und tiefer, bleibt aber stets während eines Tages in nahezu derselben Höhe. Zu Herbstbeginn erreicht die Sonne schließlich den Horizont, auch wenn sie durch die Luftbrechung (s. S. 86f.) in tiefem Rot knapp darüber bleibt. Erst ein paar Tage später verschwindet sie für fast ein halbes Jahr hinter dem Horizont …

97 Die 24-stündige Aufhellung der Polarnacht (innerhalb des weißen Kreises um den Nordpol) durch einen Dreiviertelmond

0 1

Mondlicht 2

3 … Sonne und Mond 2 … Sonne, kein Mond

3

1 … keine Sonne, aber Mond 0 … weder Sonne noch Mond

Analoge Überlegungen für den Vollmond Bei Vollmond liegen Mond, Erde und Sonne auf einer Achse. Im Winter, wenn die Sonne einen niedrigen Kulminationspunkt hat, steigt der Vollmond umso höher. Die folgende Regel ist einfach und lässt sich sofort einsehen, wenn wir in der Skizze auf der linken Seite ganz links statt „Sonne“ das Wort „Vollmond“ eintragen und das Wort „Winter“ durch „Sommer“ ersetzen: Der Vollmond steigt so hoch wie die Sonne am selben Tag auf dem gleichen Breitengrad auf der gegenüberliegenden Halbkugel. Die Polarnacht ist nicht durchgehend dunkel Im hohen Norden (und natürlich ein halbes Jahr später in der Nähe des Südpols) übernimmt der Mond damit eine wichtige Rolle: Er ist eine nicht zu unterschätzende Lichtquelle! Das gilt insbesondere für die Mondphasen von Halbmond über Vollmond zum nächsten Halbmond, also in Summe für eine komplette Hälfte der Polarnacht! Sind Schnee und Eis vorhanden, dann reicht schon relativ wenig Licht aus, um die Umgebung klar erkennen

Sonnenlicht

zu können. Solches Licht nutzen die Kaiserpinguine in der Antarktis, um den beschwerlichen Weg vom Südpolarmeer zu ihren Brutplätzen im Inneren des Festlandes zu meistern.1 In der obigen Abbildung sehen wir, wie die Polarnacht am Nordpol durch den Mond (kein Vollmond, sonst wäre er genau gegenüber der Sonne) aufgehellt wird. Auf der unten angegebenen Website2 kann man für jede Position und jedes Datum samt Uhrzeit die Verteilung des Sonnen- bzw. Mondlichts ermitteln. Allerdings wird das Ergebnis auf einer „Plattkarte“ dargestellt, die den räumlichen Zusammenhang schwerer erkennen lässt, denn Plattkarten verzerren ganz besonders in der Nähe der Pole. 1 Luc Jacquet Die Reise der Pinguine https://de.wikipedia.org/wiki/Die_Reise_der_Pinguine

2 https://www.timeanddate.de/mond/

98

Sonne oder Mond?

99 Sonne und Mond sind unter dem gleichen Winkel zu sehen (etwa einem halben Grad). Sämtliche Fotos auf dieser Doppelseite entstanden am selben Tag. Selbst der Autor weiß hier nicht auf Anhieb, welches davon das Mondbild und welches das Sonnenbild ist.

Sherlock Holmes würde natürlich sehr schnell die richtige Antwort finden. Aber selbst seine Indizien (etwa die Grobkörnigkeit des Fotos oder ein etwaiger Strahlenkranz bei Sonnenlicht) könnten bei entsprechendem Aufwand mit fundiertem fotografischen Wissen minimalisiert werden. Bei den farbenfrohen Blumenbildern oben lässt sich das im Mondlicht entstandene Foto wesentlich leichter identifizieren, obwohl das Mondlicht ein ähnliches Lichtspektrum aufweist wie das Sonnenlicht, weil es ja nur reflektiertes Licht ist.

100

Der Einfluss des Mondes unter Wasser Planktonsuppe an der Oberfläche Ein Walhai steigt in einer Vollmondnacht an die Oberfläche, um sich an dem dort reichlich vorhandenen Plankton ausgiebig zu laben. Durch die Brechung des Mondlichts zum Lot dringt dieses nahezu senkrecht durch die Oberfläche und beleuchtet die Unterwasserwelt so gut, dass ein Taucher durchaus auch ohne Taucherlampe das eindrucksvolle Schauspiel beobachten könnte.

101 Nachttauchgänge knapp vor Vollmond

Der riesige planktonfressende Walhai (linke Seite) folgt

Ein Nachttauchgang ist auch für erfahrene Taucher im- diesem Rhythmus ebenso wie die Kalmare (Bild unten), mer etwas Besonderes: Die Unterwasserwelt scheint wie die genau wissen, dass sie einen reich gedeckten Tisch ausgewechselt. Die letzten zwei, drei Tage vor dem Voll- an kleinen Planktonfressern vorfinden, sobald das Plankmond sind in zweierlei Hinsicht besonders gut zum Nacht- ton in seiner vertikalen Wanderung wieder verstärkt an tauchen geeignet. Erstens geht dann der Mond bereits vor der Oberfläche vorzufinden ist. Sonnenuntergang auf, sodass er zu Beginn des Tauch- Korallenblüte gangs in der Dämmerung bereits hoch genug steht, um Manchmal zahlt es sich für einen Taucher auch aus, ein die Szene auszuleuchten. Zweitens ist die Variation in der paar Tage nach Vollmond abzutauchen: Die meisten KoUnterwasserfauna noch ausgeprägter als sonst.

rallen im Great Barrier Reef vor Australien schleudern Ei-

Plankton erinnert an Biorhythmus

und Spermazellen zu exakt vorgegebenen und aufeinan-

Die Bewegungen des Zooplanktons auch in den tiefen der abgestimmten Zeiten ins Wasser, wodurch gewährund dunklen Regionen folgen unter anderem dem Lauf leistet ist, dass es zur Befruchtung kommt. Das Ganze des Mondes. Es scheint einen internen Biorhythmus zu findet immer ungefähr fünf Tage nach Vollmond statt, weil geben, der während früherer Lebensphasen der Kleinst- zu diesem Zeitpunkt Ebbe und Flut den geringsten Unlebewesen vom Licht der Sonne und des Mondes ausge- terschied aufweisen. Dadurch ist das Wasser ruhiger, es löst wurde, als sie sich noch in höheren Wasserregionen gibt weniger Strömung und schwächere Strudel.2 aufhielten. Das Plankton speichert diesen Rhythmus.1

1 Hans van Haren Monthly periodicity in acoustic reflections and vertical motions in the deep ocean Geophysical Research Letters Bd. 34 (2007)

2 C. Wild et al. Biogeochemical responses following coral mass spawning on the Great Barrier Reef: pelagic-benthic coupling Coral Reefs 27(1) (2008)

103

Die anderen Monde im Sonnensystem

104

Wie ist unser Mond entstanden? 1. Die „Theia-Theorie“: Ein heute natürlich nicht mehr existierender Planet von der Größe des Mars (halber Erddurchmesser) mit dem klangvollen Namen Theia kollidiert mit der Erde (Bild links). Das ergibt natürlich einen Supergau der Extraklasse. Eine gewaltige Partikelwolke um die Erde entsteht und bildet unter dem Einfluss der Gravitation und der Fliehkräfte eine „Trümmerscheibe“. Innerhalb dieser Scheibe passiert nun Vergleichbares wie ein paar hundert Millionen Jahre zuvor im Sonnensystem: Die Wolke verdichtet sich an einer Stelle, und der entstehende Mond räumt durch zunehmende Gravitation und Kollisionen die Scheibe auf. Dieser Vorgang dürfte recht schnell passiert sein (weniger als eine Million Jahre), wie Computersimulationen zeigen. Variante der ersten Theorie: Der besagte Einschlag von Theia könnte durchaus so heftig gewesen sein, dass nur noch der Erdkern erhalten blieb. Die unvorstellbar großen Massen rundherum hätten dann ein krapfenförmiges Gebilde um den Kern gebil-

Am Anfang war es noch viel gefährlicher als heute …

det (in der Fachsprache „rotierende Synestia“ ge-

Vor etwa 4,5 Milliarden Jahren, als unser Sonnensystem ent-

nannt). Die inneren Teile hätten sich dann zur Er-

stand, verdichtete sich eine Gaswolke, die von einer Supernova

de, die äußeren Teile zum Mond verklumpt.

stammte, zur Sonne und den sie umkreisenden Himmelskörpern. Dieser Verdichtungsprozess war durchaus heftig: Immer

2. Die „Moonlet-Theorie“:

wieder krachten kleinere und größere Klumpen zusammen und

Statt des großen Planeten Theia könnten auch zahl-

formten die Urplaneten, die so ihre Bahnen „säuberten“. Nach

reiche weniger große Brocken die Ur-Erde bombar-

ein paar hundert Millionen Jahren dürften die Karten im Großen

diert haben (rechte Seite). Jeder einzelne dieser

und Ganzen verteilt gewesen sein. Dennoch bewegten sich im-

Einschläge hätte eine Trümmerscheibe erzeugt, die

mer noch große und mittlere Körper auf Kollisionskurs.

wiederum einen kleinen Mond – einen Moonlet –

Verschiedene Szenarien

geformt hätten. Letztendlich hätten sich diese Mi-

Über den genauen Ablauf ist sich die Wissenschaft noch nicht

nimonde aber wieder zu einem großen Mond ver-

ganz einig. Es könnten folgende Szenarien eingetreten sein:1

einigt. Auch diese Variante lässt sich durch Computersimulationen gut nachvollziehen.2

1 Spektrum Kompakt Der Mond -- Porträt unseres Trabanten https:// www.spektrum.de/ pdf/ spektrum-kompakt-der-mond/ 1648292 (2019) 2 R.Rufu et al. A multiple-impact origin for the Moon https:// www.researchgate.net/ publication/ 312188292_A_multiple-impact_origin_for_the_Moon (2017)

105

Letztendlich nicht so verschieden Welche Theorie auch immer die endgültig richtige ist, alle haben gemeinsam, dass der Mond aus der Erde „herausgeschlagen“ wurde und hauptsächlich aus demselben Material besteht, das sich auch in den oberen Schichten der Erde befindet.

Da der metallene Erdkern „unbehelligt“ blieb, hat der Mond auch eine deutlich geringere Dichte als die Erde und bei einem Volumen von 1/50 der Erde lediglich nur 1/81 der Masse der Erde.

106

Magnetfeld am Mond?

Unser Planet hat einen „eingebauten Dynamo“ Das geschmolzene Innere und auch der durch den enormen Druck und trotz sehr hoher Temperaturen wieder feste Eisen-Nickel-Kern sind dafür verantwortlich: Durch die Eigenrotation und deren geringfügige Änderungen kommt es zu unterschiedlichen Winkelgeschwindigkeiten, wodurch ein Magnetfeld aufgebaut wird.1 Dieses Magnetfeld ermöglicht es, sich mithilfe eines Kompasses „einzunorden“. Es erlaubt aber auch vielen anderen Lebewesen (z. B. Vögeln und Fischen), sich auf ihren globalen Wanderungen zu orientieren.

Schutzschild vor Sonnenwinden Die wichtigste Aufgabe des Magnetfelds für das Leben auf der Erde ist aber, das Plasma, das von der Sonne zur Erde gelangt, abzulenken. Diese sogenannten Sonnenwinde würden auf lange Sicht die Erdatmosphäre „ins All schleudern“, und das wäre fatal. Magnetfelder anderer Planeten Der Mars hatte vor langer Zeit eine deutlich dichtere Atmosphäre und war wärmer und feuchter als heute. Vor etwa 500 Millionen Jahren dürfte das Magnetfeld unseres Nachbarplaneten aber zusammengebrochen sein, und heute ist der Mars lebensfeindlich. Auch die Venus hat im Laufe der Zeit – im Gegensatz zu Merkur – ihr Magnetfeld verloren. Bei den äußeren gasförmigen Planeten – etwa beim Jupiter – übernimmt Wasserstoff im Inneren unter extrem hohen Druck die Rolle des elektrischen Leiters, wodurch zumindest bei diesem größten unserer Planeten ein erdähnliches Magnetfeld entstehen konnte. Natürlich stellt sich die Frage, ob unser Mond ein Magnetfeld hat oder jemals eines hatte. Selbst ohne Atmosphäre, die zerstört werden könnte: Auch auf dem Mond können Sonnenwinde Schaden anrichten und beispielsweise elektronische Geräte zerstören.

1 https://www.mps.mpg.de/442677/17Die-Magnetfelder-der-Planeten.pdf (04/2021)

107 In seiner Frühzeit besaß der Mond ein Magnetfeld ähnlich dem der Erde … … was durch Untersuchungen von Mondgestein gezeigt werden konnte. Heute ist sein Inneres zu zäh, um noch die dafür notwendigen Dynamoeffekte zu erzeugen. In den ersten 800 Millionen Jahren dürfte dieses Magnetfeld sogar recht stark gewesen sein. Dadurch, dass der Mond damals der Erde auch viel näher war als heute, könnten die Magnetfelder von Erde und Mond gekoppelt gewesen sein, was den Schutz vor der damals noch jungen Sonne zusätzlich vergrößerte (großes Bild).2 So gesehen würde die Erdatmosphäre auch dem Mond ihre Existenz in der heutigen Form verdanken. Wie bewegt sich eine Kompassnadel auf dem Mond? Da es mittlerweile auf dem Mond kein bipolares Magnetfeld mehr gibt, kann man sich dort auch nicht mit einem Kompass „einnorden“. Allerdings besitzt der Mond andere starke Magnetfelder mit einem Durchmesser von mehreren hundert Kilometern, die in den letzten Jahren verschiedenste Theorien angeregt

Die Sonnenwinde können das Magnetfeld „verbiegen“.

haben. Mittlerweile glaubt man, dass sie Überbleibsel des alten Kerndynamos sind.3

Gekoppelte Magnetfelder vor vier Milliarden Jahren, als der Mond noch deutlich näher bei der Erde war …

2 https://www.scinexx.de/news/kosmos/erde-und-mond-teilten-einst-ein-magnetfeld/ (10/2020) 3 https://www.uni-potsdam.de/de/nachrichten/detail/2020-10-20-magnetfeld-auf-dem-mond-ist-ueberbleibsel-eines-uralten-kerndynamos (10/2020)

108

Die Jupitermonde

So ähnlich wie auf diesen drei Fotos wird Galilei die Jupitermonde durch sein Fernglas wohl gesehen haben. Er erkannte, dass sich die vier Monde relativ rasch um den Jupiter drehen und dadurch ständig wechselnde Konstellationen bilden.

Durch Anlegen von Tabellen solcher Konstellationen könnte man sogar eine „Weltuhr“ einführen, die unabhängig von der Position auf der Erde dasselbe Ergebnis liefert.

Die beiden unteren Computersimulationen zeigen, wie die Konstellationen durch Projektionen der Positionen auf den Mondbahnen entstehen.

Die Nacht vom 7. auf den 8. Januar 1610 … … war für die Geschichte der Astronomie eine Sternstunde. Mithilfe des gerade eben erfundenen Fernrohrs entdeckte Galileo Galilei die vier größten Jupitermonde, welche seither die Namen der Geliebten des antiken Gottes Jupiter tragen: Io, Europa, Ganymed und Kallisto. Das Besondere an der Entdeckung war: Die Monde drehen sich offensichtlich um den Jupiter, also ein anderes Gestirn als die Erde. Das stand im Widerspruch zum damals offiziell geltenden geozentrischen Weltbild und favorisierte klar das von Nikolaus Kopernikus fast 70 Jahre zuvor proklamierte (aber nicht allzu ernst genommene) heliozentrische Weltbild. Wenige Monate zuvor hatte Johannes Kepler seine ersten beiden Gesetze aufgestellt, die die Sonne als Zentralfigur der Planetenbahnen voraussetzen. Mit „unserem“ Mond vergleichbar? Jupiter hat noch Dutzende sehr viel kleinere Monde (derzeit sind 79 erfasst), aber die vier großen Trabanten sind sowohl in Größe als auch Abstand zum Mutterplaneten mit unserem Mond vergleichbar: Ihre Durchmesser schwanken zwischen 90 % und 120 % seiner Größe und die Abstände zwischen 110 % und etwas mehr als 300 %. Ihre Umlaufzeiten sind aber um ein Vielfaches kürzer als die 27,3 Tage unseres Begleiters: Io braucht nur 1,8 Tage, Europa doppelt so lang, Ganymed viermal so lang (7,2 Tage) und Kallisto etwa 16 Tage. Warum so schnell unterwegs? Die Jupitermasse beträgt das 320-fache der Erdmasse. Sein Durchmesser beträgt sogar das 11-Fache des Erddurchmessers, was auf die 1 300-fache Masse schließen ließe. Dies stimmt allerdings nicht, da der Jupiter ein Gasplanet (mit einem kleinen Gesteinskern1 ) ist. Würde unser Mond im gleichen Abstand um den Jupiter kreisen wie um die Erde, müsste er deutlich schneller kreisen, um nicht in den Jupiter „hineinzufallen“. Die Zentripetalkraft nimmt linear zur anziehenden Masse und dem Quadrat der Winkelgeschwindigkeit zu. Man braucht bei √ 320-facher Masse also die 320 ≈ 18-fache Winkelgeschwindigkeit, und unser Mond müsste demnach in anderthalb Tagen einmal um den Jupiter rasen.

1 https://www.scinexx.de/news/technik/jupiterkern-doppelt-so-gross-wie-gedacht/ (02/2008)

109

Von innen nach außen: Io, Europa, Ganymed und Kalisto umkreisen den Jupiter.

Die Sicht einer fiktiven Raumsonde, die sich Io nähert und dabei Europa (im Vordergrund) bedenklich nahe kommt.

110

Wie viele Monde hat(te) der Mars?

Nur noch zwei „Kümmerlinge“ übrig Der Mars hat etwa den halben Durchmesser der Erde, 1/7 des Volumens und nur 1/10 der Masse. Er ist damit der zweitkleinste Planet nach Merkur. Dennoch hat er zwei kleine Monde, die beide nicht kugelförmig und aus leichtem Material sind: Phobos und Deimos. Phobos hat einen durchschnittlichen Durchmesser von 16 km und eine Oberfläche, die halb so groß ist wie Jamaika. Er umkreist seinen Planeten gegenläufig – also von West nach Ost – in nur 6 000 km Höhe mit etwa der doppelten Absolutgeschwindigkeit unseres Mondes. Phobos benötigt so für eine Umrundung knapp acht Stunden. Seine Tage sind jedoch bereits gezählt – er verliert jährlich 2 m an Höhe. Seine Rotation ist durch die immer stärker werdenden Gezeitenkräfte längst gebunden. Daher ist es nur eine Frage der Zeit, bis er in die Marsatmosphäre eintauchen und wahrscheinlich darin verglühen wird. Neue Theorien zu Entstehung Die „üblichen“ Theorien zur Entstehung von Monden besagen, dass entweder ein herumschwirrender Asteroid eingefangen oder der Mond durch den Einschlag eines Protoplaneten in der Frühzeit des Sonnensystems gebildet wurde. Für Mars und seine Monde trifft eher die zweite Theorie zu1 , allerdings mit gewissen Modifikationen (siehe rechte Seite). 1

Rosenblatt, P., Charnoz, S., Dunseath, K. et al. Accretion of Phobos and Deimos in an extended debris disc stirred by transient moons. Nature Geosci 9, 581–583 (2016) https://doi.org/10.1038/ngeo2742

111

Ein spannendes Szenario Ein Protoplanet schlägt vor vier Milliarden Jahren auf dem Mars ein. Das ausgeschlagene Material bildet zunächst in kurzer Zeit Ringe, so wie die Ringe des Saturn. Aus diesen entstehen mehrere größere und kleinere Monde (im Außenbereich auch Phobos und Deimos). Die oberflächennahen größeren Monde verleibt sich der Mars (nach realistischen Computersimulationen) wieder ein, wodurch Phobos und Deimos „nachrücken“ können. Aber auch ihre Tage sind bald gezählt.

https://www.scinexx.de/news/kosmos/hatte-der-mars-einst-mehr-monde-als-heute/

112

Titan – ein Mond ähnlich unserer Erde Die Ringe des Saturn befinden sich, wie die Bahnen der meisten seiner Monde, in der Äquatorebene des riesigen Gasplaneten.

113 Größer als Merkur

zwar extrem niedrig, aber der riesige Mond besitzt ne-

Titan verdankt seinen martialischen Namen der Tatsa- ben der stickstoffreichen Atmosphäre auch gewaltige Seche, dass er der weitaus größte der 82 bekannten Mon- en aus flüssigem Methan und Ethan, sowie tiefgefrorenes de des Saturn ist. Im gesamten Sonnensystem wird seine und damit steinähnliches Wasser. Laut einer Analyse der Größe nur noch knapp von Ganymed übertroffen, dem Untersuchungen der Raumsonde Cassini kann auf Titan dritten der vier großen Jupitermonde. Die weiteren gro- die Existenz von einfachem Leben, das auf Stickstoff baßen Saturnmonde Rhea, Dione, Tethys und Iapetus be- siert, nicht ausgeschlossen werden. sitzen Durchmesser, die nur noch zwischen 1/3 bis 1/5 Die Ringe des Saturn des Durchmessers von Titan betragen.

Auch wenn noch nicht endgültig geklärt ist, wie die Ringe

Atmosphäre, Ozeane und Eisfelsen

entstanden, weisen propellerförmige Verwirbelungen der

Titan ist wie die Erde ein Himmelskörper mit einer dichten Eis- und Gesteinspartikel auf einen Minimondgürtel hin. und wolkenreichen Atmosphäre. Die Oberflächentempe- Dieser könnte durch Meteoriteneinschläge immer mehr ratur auf Titan ist mit durchschnittlich −180 Grad Celsius zerkleinert worden sein.

114

Zwergplaneten – kleiner als unser Mond

Ceres: Gezielte Suche nach einem neuen Planeten In der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts suchten Astronomen gezielt nach Planeten zwischen Mars und Jupiter. Heute wissen wir, dass sich in dem dort befindlichen Asteroidengürtel wohl knapp eine Million kleiner und kleinster Himmelskörper befinden. Der größte davon, der Zwergplanet Ceres (benannt nach einer römischen Göttin), wurde in der Neujahrsnacht 1801 vom Sizilianer Giuseppe Piazzi entdeckt. Piazzi konnte lediglich drei Positionen exakt festhalten und verlor den Himmelskörper dann aus den Augen. Der damals noch nicht 23jährige, großartige Mathematiker Carl Friedrich Gauß sah sich herausgefordert und schaffte es trotz der wenigen Daten, die Bahn von Ceres zu berechnen und ihre Positionen vorherzusagen. Er nutzte die Tatsache, dass die Bahnellipse des kleinen Himmelskörpers eindeutig durch die Sonne (als Brennpunkt) und drei weitere Positionen bestimmt wird. Mehr als zweihundert Jahre später befindet sich Ceres immer noch auf ihrer elliptischen Bahn und wird von der NASA-Raumsonde Dawn umkreist, die ständig atemberaubende Bilder dieses eisigen Relikts unseres frühen Sonnensystems zur Erde sendet.

Größenvergleiche Verglichen mit der Erde ist Ceres sehr klein. Obwohl der Himmelskörper 1/4 der Masse aller Körper im Asteroidengürtel vereinigt, beträgt sein Durchmesser nur etwa 1/14 des Erddurchmessers und nur 1/4 des Durchmessers unseres Mondes. Außerdem ist er nicht so kugelförmig wie die Erde oder der Mond. Weil er zusätzlich auch eine geringere Dichte besitzt, ist seine Masse weniger als 1/6 000 der Erdmasse bzw. etwa 1/80 der Masse unseres Mondes. Die Entdeckung des Pluto Die Suche nach neuen Planeten ging weiter, und 1930 entdeckte der Amerikaner Clyde Tombaugh den nächsten bemerkenswerten Himmelskörper. Euphorisch wurde der neunte Planet gefeiert. Im Ranking war Pluto zwar mit knapp 2 400 km Durchmesser der weitaus kleinste Planet (nur 2/3 des Durchmessers unseres Mondes) und hatte, wie auch Ceres, eine auffällig starke Neigung der Bahnebene zur Ekliptik, aber immerhin: Planet ist Planet. Wenn man plötzlich zum Zwerg erklärt wird 2006 folgte dann die Stunde der Ernüchterung: Man hatte mittlerweile erkannt, dass Pluto viel kleiner ist als ur-

115 sprünglich angenommen, und er wurde zu einem Zwergplaneten herabgestuft. Damit übernahm wieder der doppelt so große Merkur, mit etwa 4 900 km Durchmesser, die Rolle des kleinsten Planeten, und der Merkspruch, der die Reihenfolge der Planeten geregelt hatte (Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun, Pluto), schien obsolet: „Mein Vater Erklärt Mir Jeden Sonntag Unsere Neun Planeten“. Eine kleine Änderung rettete den Spruch dennoch in das Zeitalter der nur mehr 8 Planeten hinüber: „Mein Vater Erklärt Mir Jeden Sonntag Unseren Nachthimmel“. Fünf Zwergplaneten Seit 2008 gelten fünf Himmelskörper als Zwergplaneten. Vier davon bewegen sich im sehr weit entfernten Kuipergürtel auf ihren stark exzentrischen und gegenüber der Ekliptik stark geneigten Bahnellipsen. • Pluto (benannt nach dem Gott der Unterwelt aus der römischen Mythologie; er ist mit knappem Vorsprung der größte Zwergplanet und hat neben dem, im Vergleich, riesigen Mond Charon (s. S. 68f.) vier weitere kleine Monde), • Eris (benannt nach der griechischen Göttin der Zwietracht, 2003 entdeckt; sie ist der massereichste Zwergplanet, was mit ein Grund war, Pluto herabzustufen; ihr

Name ist durchaus als Hinweis auf die Kontroverse um die Herabstufung Plutos zu verstehen, die durch ihre Entdeckung ausgelöst wurde; sie besitzt einen Mond), • MakeMake (zu Ostern 2005 entdeckt, benannt nach einer Gottheit der Kultur der Osterinsel; ebenfalls ein Mond), • Haumea (2003 entdeckt und nach einer hawaiianischen Göttin benannt; sie besitzt einen Ring und ist wegen der starken Eigenrotation extrem abgeplattet; zwei Monde) und eben • Ceres (sie hat den weitaus geringsten Abstand von der Sonne; kein Mond). Unter den Zwergplaneten im Kuipergürtel ist Pluto mittlerweile durch die Raumsonde New Horizon gut bekannt. Von Ceres, die zwar keinen Mond, aber mittlerweile den ständigen Satelliten Dawn hat, wissen wir ein Vielfaches. Durch ihn kennen wir ihre gesamte Oberfläche – die über und über mit meist vier Milliarden Jahre alten Einschlagkratern bedeckt ist – bis ins Detail. Im Internet kann man sich sogar eine 3-D-Animation davon ansehen.1 Aus ihrem Inneren tritt durch Vulkane immer wieder stark salzhaltiges Wasser an die Oberfläche und verdampft wegen des nicht vorhandenen Außendrucks sofort. Die ausfallenden Salze erzeugen helle bläuliche Flecken (siehe Bild unten).

1 https://solarsystem.nasa.gov/resources/2400/ceres-3d-model/

117

Der Mond in unterschiedlichen Kulturen

118

Stonehenge – vom Mond inspiriert?

Wann steigt der Vollmond am höchsten?

(plus/minus ein paar Tage natürlich, weil nicht immer ge-

Stellen Sie sich vor, Sie markieren einen festen Stand- nau am gleichen Tag Vollmond ist), gleichzeitig kulminiert punkt. Jedes Mal, wenn Vollmond ist, legen Sie, zwecks der Vollmond dann unter maximalem Winkel. Die SomMarkierung, einen Stein in einer gewissen Entfernung vom mermonate sind „uninteressant“: Da schafft es der Vollmarkierten Standpunkt genau dort ab, wo der Mond auf- mond aus südöstlicher Startposition viel weniger hoch. gegangen ist. Sie werden zwei Dinge sofort bemerken: Jedes Jahr anders – periodisch etwa alle 19 Jahre Erstens geht der Vollmond im Winter immer weiter im Nun wiederholen Sie das Prozedere zur Kontrolle Jahr für Nordosten auf, und zweitens steigt er immer höher. Die Jahr. Dabei stellen Sie fest, dass der Maximalpunkt und nordöstlichste Position erreicht er um den 21. Dezember auch der maximale Höhenwinkel periodisch zunehmen

119 bzw. abnehmen: Alle 19 Jahre gibt es ein absolutes Maxi- den Eindruck erzeugen, der Mond stünde senkrecht über mum, als Folge der Präzessionsbewegung der Mondbah- dem Betrachter. Noch dazu dauerte diese helle Mondnebene.

nacht fast 17 Stunden. Heute sind die Werte nicht mehr

Die „maximale“ Vollmondnacht

ganz so extrem, weil mittlerweile sowohl die Neigung der

In Stonehenge im Süden Englands (geografische Brei- Erdachse als auch die zusätzliche Neigung der Erdbahnte 51◦ N) erreichte die Sonne zur Sommersonnenwende ebene etwas geringer sind. Auch geht besagter Wintervor 5 000 Jahren, als das Monument errichtet wurde, ei- vollmond nicht ganz so weit im Nordosten auf. nen Höhenwinkel von gut 63◦ , der maximale Wintervoll- Die Richtung des Monuments und die Anzahl der Steine mond aber fast 70◦ : Ein solcher Höhenwinkel kann schon Stonehenge besitzt eine Symmetrale, die weitere 1,6 km durch Erdaufschüttungen verlängert ist, wie man heute durch Satellitenaufnahmen weiß. Die Richtung der Symmetrale zeigt aufs Zehntelgrad zum oben beschriebenen maximalen Mondaufgang. Um den Altar sind 19 Steine hufeisenförmig angeordnet. Rundum liegen 29 Blöcke auf 30 Sarsen in einer geschlossenen Ringstruktur (ein Mondzyklus dauert, man erinnere sich, auch 29,5 Tage). Trotz dieser beeindruckenden Übereinstimmungen muss man mit Schlussfolgerungen vorsichtig sein – schließlich gibt es keinerlei schriftliche Aufzeichnungen.

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Von Raubgräbern und Mondzyklen

Der Weg der Himmelsscheibe ins Museum

Nähe von Leipzig) fündig geworden. Sie hatten – ohne

Die abgebildete Himmelsscheibe ist einer der sensatio- die bei Archäologen mittlerweile übliche Sorgfalt – bronnellsten archäologischen Funde der letzten Jahrzehnte zezeitliche Kostbarkeiten ohne Genehmigung entwendet im deutschsprachigen Raum. Ihr Weg ins Museum war (Dolche, sowie die besagte Himmelsscheibe mit einem allerdings abenteuerlich: Raubgräber hatten illegal nach Durchmesser von 32 cm und 2,3 kg Masse). Beim illegaSchätzen gesucht und waren offenbar bei Nebra (in der len Verkauf in der Schweiz klickten dann die Handschellen.

121 Debatte um das tatsächliche Alter

kante Sternbild der Plejaden, das im Frühjahr erstmalig

In neuester Zeit wurde heftig debattiert, ob die Dolche sichtbar wurde (und dann bis in den Oktober hinein sichtund die Scheibe tatsächlich am selben Ort ausgegraben bar blieb). Stand neben den Plejaden nur eine ganz dünwurden und dadurch auch eine korrekte Altersangabe ne Mondsichel, war kein Schaltmonat notwendig. War der gesichert werden könne. Mittlerweile scheint dies nach Mond bei seiner Konjunktion mit den Plejaden hingegen akribischer kriminalistischer Untersuchung bestätigt. schon einige Tage alt, dann wurde es Zeit, einen zusätzDemnach dürfte die Scheibe vor etwa 3 600 Jahren ver- lichen Monat einzuschieben,1 um wieder „auf gleich“ zu graben worden und wohl 3 700 bis 4 100 Jahre alt sein.

kommen.

Bevor wir weiter ins Detail gehen, wollen wir uns kurz mit Die Requisiten stammen von weit her Kalendern befassen, die Mondzyklen und Sonnenjahre Bemerkenswert ist der „globale“ Charakter der Scheibe, zueinander in Beziehung setzen.

der schon fast an moderne Zeiten erinnert: Es wurde nach-

Lunisolarkalender

weislich bronzezeitliches Kupfer aus den Alpen und Gold

Heute wissen wir es ganz genau: Ein „tropisches Sonnen- aus England verwendet. Die Herstellungstechnik kam wohl jahr“ (gemessen von einer Frühlings-Tag-Nacht-Gleiche aus dem Mittelmeerraum und der verblüffende Inhalt aus zur nächsten) dauert durchschnittlich 365,242 Tage. Ein dem Orient: Die Scheibe zeigt den Vollmond (oder auch „synodischer Monat“ von einem Vollmond bis zum nächs- die Sonne), eine wenige Tage alte Mondsichel, einen Sterten dauert durchschnittlich 29,53 Tage. Zwölf Mondpha- nenhaufen, der auffällig an die Plejaden mit ihren sieben sen dauern folglich etwa 354,36 Tage oder, ziemlich ge- mit freiem Auge sichtbaren Sternen erinnert, und zusätznau, 11 Tage weniger als das Sonnenjahr. Die alten Ba- lich noch 25 lose verteilte Sterne, was insgesamt wiederbylonier suchten nach einem Zusammenhang – und wur- um bemerkenswerterweise 32 Sterne ergibt (siehe Luden auch fündig: 31 synodische Monate (30 Monate und nisolarkalender). Es wird vermutet, dass das Wissen um ein „Schaltmonat“) entsprechen relativ genau zweiein- den Schaltmonat entlang bronzezeitlicher Handelswege halb Sonnenjahren.

aus dem vorderen Orient nach Osteuropa und von dort

Der Meton-Zyklus

aus auch nach Nebra gelangte.

Im weiteren Verlauf erkannten sie sogar, dass 19 Sonnen- Nachträgliche Veränderungen jahre nahezu exakt 235 Mondmonaten entsprachen, und Die später hinzugefügten Horizontbögen überstreichen jeunterteilten die 19 Jahre in 12 Jahre mit 12 Mondmona- weils einen Winkel von 82◦ , ebenso wie Sonnenaufgang ten und 7 Jahre mit 13 Mondmonaten. Dieser Rhythmus und Sonnenuntergang zwischen Winter- und Sommersonwurde später von griechischen Geschichtsschreibern nenwende am Horizont auf dem Breitengrad des FundMeton-Zyklus genannt. Auch der jüdische, tibetische, chi- orts. Ob die Scheibe tatsächlich auch genutzt wurde, um nesische und der antike griechische Kalender waren Lu- den Zeitpunkt von Sonnenwenden zu bestimmen, ist alnisolarkalender. Weil auf der Himmelsscheibe 32 Sterne lerdings nicht gesichert.2 zu sehen sind, soll erwähnt werden, dass 33 Mondjahre Noch später wurde ein Kreisbogen hinzugefügt, der oft als (à 12 Mondmonaten) recht genau 32 Sonnenjahren ent- „Sonnenbarke“ interpretiert wird (was an Mesopotamien sprechen.

erinnert): In der damaligen Zeit dachte man, die Sonne

Die Verbindung zwischen Mond und den Plejaden

müsse – per Schiff – von der Position des Sonnenunter-

Um herauszufinden, wann ein Schaltmonat eingescho- gangs zur Position des Sonnenaufgang gebracht werden. ben werden musste, verwendeten die Babylonier das mar1 https://www.scinexx.de/dossierartikel/die-dicke-mondsichel/ 2 https://de.wikipedia.org/wiki/Himmelsscheibe_von_Nebra

(2014)

122

Warum ausgerechnet die Plejaden? Vor vielen Tausend Jahren Bereits vor 30 000 Jahren malten unserer Vorfahren Tiere an Höhlenwände, wie wir es heute nicht besser könnten, etwa in den Höhlen von Pont-d’Arc, entdeckt von JeanMarie Chauvet im Jahr 1994 (Bild links). Die Höhle wurde vor mehr als 21 000 Jahren durch einen Felssturz versiegelt. Darauf folgten ein paar Tausend Jahre extreme Eiszeit. Die Landschaft und auch die Tierwelt änderten sich drastisch. Die Höhlen von Lascaux wiederum wurden am Ende dieser Kälteperiode bemalt (großes Bild). Ohne jeden Zweifel: Die Künstler wussten ganz genau, was sie zeichneten bzw. malten.

123

Eine Sternenkarte? Wenn man die schwarzen Punkte rechts oben im großen Bild auf der linken Seite ansieht, bedarf es keiner ausufernden Fantasie, um darin die Plejaden – das auffällige „Siebengestirn“ – zu erkennen. Legt man eine Sternenkarte über das Bild (siehe oben), erkennt man überdies andere Sterngruppierungen. Das Auge des Stiers ist der markante „α Tauri“ (Aldebaran, der „Nachfolgende“, weil er den Plejaden zu folgen scheint). Die vier Punkte links passen eigentlich auch ganz wunderbar zum „Gürtel des Orion“. Der hat allerdings nur drei deutlich sichtbare Sterne. Sirius hätte vor 60 000 Jahren der vierte Stern sein können,1 aber nicht vor 17 000. Wie auch immer: Die Plejaden haben offenbar die Menschen auch schon in der Steinzeit beschäftigt. Später wurden mithilfe der Plejaden auch Berechnungen durchgeführt, etwa in Mesopotamien, wie wir bereits am Beispiel der Himmelsscheibe von Nebra sehen konnten. In vielen alten Zeichnungen findet man dieses charakteristische Cluster, auch in Abbildungen die vom amerikanischen Kontinent stammen. Die Menschen wanderten ja während der Eiszeit über Sibirien und die Beringstraße dorthin ein und hinterließen dann auch dort künstlerische Spuren. Die Plejaden in Mesoamerika Einen bemerkenswerten Höhepunkt erlebte der Plejadenkult zwischen 100 und 650 n. Chr. im zentralen Hochland Mexikos. Die damals größte Stadt, Teotihuacán, wurde in ihrer gesamten Länge nach dem Sonnenstand am

12. August angelegt.2 Sobald an diesem Tag die Sonne unterging, wussten die Priester, dass die Plejaden in der folgenden Nacht genau im Zenit stehen würden, ehe die aufgehende Sonne das Sternbild verblassen lassen würde. In den darauffolgenden Tagen und Monaten konnten die Plejaden dann auch für längerer Zeit am Sternenhimmel beobachtet werden. Die exakte Richtung der untergehenden Sonne (markiert durch Steinkreuze in mehr als drei Kilometern Abstand) und die Tatsache, dass die Plejaden exakt im Zenit untergingen, ermöglichten eine genaue Datierung – den Beginn des Jahres. Dieses Wissen ging in weiterer Folge auf die Maya über, die denselben Effekt in Chichén Itzá konstatierten.

Teotihuacán: Blick in Richtung der „Straße der Toten“ von der Mondpyramide auf die Sonnenpyramide.

1 G. Glaeser Der mathematische Werkzeugkasten, 5. Auflage Springer Heidelberg, S. 237f. (2021) 2 G. Glaeser How to Precisely Measure Astronomic Periods of Time by Means of Stone Age Geometry The Visual Language of Technique (S. 125--138)

(2015)

124

Die Definition von Ostern

Frühlingsbeginn Der Beginn des astronomischen Frühjahrs ist definiert als Zeitpunkt der ersten Tag-Nacht-Gleiche des Jahres. Dieser kann auf die Sekunde genau bestimmt werden: Wenn die Verbindung von Sonnenzentrum und Erdzentrum mit der Erdachse einen rechten Winkel bildet, geht die Eigenschattengrenze (der Terminator) der Erde zumindest

theoretisch exakt durch die geografischen Pole, womit überall auf der Welt die Tage gleich lang sind (s. S. 50f.). Der gute alte 21. März … In der Schule haben wir gelernt, dass dies am 21. März der Fall sei. Während der letzten Jahre und auch in den kommenden Jahren ist es allerdings der 20. März, und irgendwann wird es sogar der 19. März werden – das liegt an den zusätzlichen Schalttagen alle hundert bzw. vierhundert Jahre.1 Wann ist Ostern? Zurückgehend auf das jüdische Pessach-Fest (welches durch einen Lunisolarkalender geprägt ist) wurde der Zeitpunkt von Ostern durch den ersten Vollmond im Frühling festgelegt: Der Ostersonntag ist der auf diesen Vollmond folgende Sonntag. Mittlerweile könnte sogar der 21. März dieser erste Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond sein, aber aus historischen Gründen kommen dafür nur Sonntage ab dem 22. März infrage. Der spätestmögliche Zeitpunkt für den Ostersonntag ist nach dem nächsten Vollmond 29,5 Tage später plus die Tage bis zum nächsten Sonntag, also am 25. April. Mehrere Feste sind mit diesem variablen Termin verknüpft Mit dem Stichtag Ostersonntag sind sowohl mehrere kirchliche Feiertage als auch die Faschingstage verknüpft.

1 https://www.wetter.de/cms/warum-ist-eigentlich-schon-am-20-03-fruehlingsbeginn-4310757.html

(April 2021)

125 Der rosa Mond (Pink Moon) Auf einer vorangegangenen Doppelseite wurde bereits der Blue Moon besprochen (s. S. 40f.). Dieser kann aufgrund seiner Definition (zweiter Vollmond im Kalendermonat) in jedem Monat außer Februar stattfinden. Mondsüchtige kennen aber auch den Pink Moon. Sein Name bezieht sich, wie auch der des Blue Moon, nicht

auf die Färbung. Die Bezeichnung Pink Moon stammt angeblich von den Ureinwohnern Amerikas, die dem Vollmond zur Zeit der Blüte des pinkfarbenen Phlox diesen Namen gaben.2 Heute gilt: Der Vollmond im April heißt Pink Moon. Dementsprechend kann der Pink Moon auch der erste Frühlingsvollmond sein.

Die drei Bilder auf dieser Doppelseite von einem „Beinahe-Pink Moon“ (einen Tag zu früh), der zugleich „Supermond“ (s. S. 56f.) war, stammen von Ende April 2021. Er war die ganze Nacht besonders groß und hell in den üblichen Grautönen zu sehen (linke Seite). Knapp vor 5 Uhr früh erzeugte der Dunst allerdings für wenige Minuten ein wundervolles Farbspektakel. 2 https://www.wetter.de/cms/pink-moon-im-april-ist-der-vollmond-wirklich-rosa-4155811.html/

(April 2021)

126

Von Galileo bis heute

Bis zur Erfindung des Fernrohrs … … war der Mond eine stets unterschiedlich erleuchtete Scheibe am Firmament. Für Personen mit gut ausgeprägtem räumlichen Vorstellungsvermögen war allerdings ziemlich klar, dass es sich dabei um eine Kugel handeln musste, die aus ständig wechselnder Richtung angestrahlt wird.

Galileos erste Skizzen Das Bild links stammt nicht von Galileo Galilei, sondern von der Künstlerin Mia K. Steiner, ist aber den Skizzen des Universalgenies nachempfunden.1 Galilei, der die Kunst des Zeichnens als ein Instrument seiner Forschungen zu nutzen verstand, sah als einer der Ersten Details am Mond, die bis dahin selbst jenen Menschen mit sehr scharfen Augen verborgen geblieben waren. Betrachtet man die Skizzen Galileos, bemerkt man dennoch seine Empathie und Begeisterung, die über das rein sachliche Wissen hinausgehen. Der Forscher war mit Sicherheit „mondsüchtig“ in dem Sinn, wie es in diesem Buch beschrieben wird. Eine neue Sichtweise So begann mit den neuen technologischen Entwicklungen bis hin zum Internet eine neue Phase im Verständnis der Wechselwirkungen der Gestirne. Wer heute ein gestochen scharfes Bild unseres Trabanten zur aktuellen Stunde sehen will, braucht eigentlich weder einen klaren Himmel noch einen besonders guten Fotoapparat, sondern muss nur eine Webseite der NASA aufzusuchen,2 auf der ein gestochen scharfes Bild der aktuellen Situation zu finden ist (siehe rechte Seite). Manche Leute glauben, dass mit allzu detailliertem Wissen die Faszination an der Sache verloren gehen könnte. Aber es ist so wie mit dem Regenbogen: Heute wissen wir ganz genau, wie er entsteht, doch das schmälert die wunderbare Erfahrung einen Regenbogen am Himmel zu sehen in keinster Weise! Heute wissen wir über den Mond viel mehr … … als über „unsere eigene“ Tiefsee, die immerhin mehr als die Hälfte der Erdoberfläche ausmacht. Unser Begleiter wurde Tausende Male umkreist, kartografiert und analysiert. Hunderte Kilos von Mondgestein wurden von dem Dutzend Menschen eingesammelt, die unseren Trabanten bisher besucht haben. Und dennoch: Wenn wir an einem lauen Abend den für unser Auge so kleinen Mond betrachten, löst das immer aufs Neue Emotionen in uns aus. 1 https://en.wikipedia.org/wiki/Sidereus_Nuncius 2 https://svs.gsfc.nasa.gov/Gallery/moonphase.html

127

128

Die Landeplätze der Apollo-Missionen

Der erste Platz war am Äquator Die Computergrafik auf dieser Seite zeigt die sechs Landeplätze von Apollo 11–17 (Apollo 13 musste wegen technischer Schwierigkeiten unerfüllter Dinge um-

Apollo 11: 24.07.1969

kehren). Alle Landeplätze liegen in Äquatornähe und,

Apollo 12: 24.11.1969

wegen des Funkkontakts, auf der erdzugewandten Sei-

Apollo 14: 09.02.1971

te.

Apollo 15: 07.08.1971 Apollo 16: 27.04.1972 Apollo 17: 19.12.1972

129 Natürlich darf man nicht erwarten, …

schiff startete, ließ sie die Startrampe zurück, die natür-

… dass man – selbst mit extrem starken Teleobjektiven – lich heute noch bei der „Tranquility Base“ zu finden ist. diese Landestellen von der Erde aus sehen kann. Selbst Der Laser-Reflektor die kleinen Krater auf diesem Foto haben einen Durch- Was jedoch selbst von der Erde aus zu jedem Zeitpunkt messer von mehreren Kilometern. Mare Tranquillitatis (la- überprüft werden kann, ist der zurückgelassene Laserteinisch für das „Meer der Ruhe“), der Landeplatz der Reflektor. Er dient dazu, permanent die Entfernung des Erstlandung, hat einen mittleren Durchmesser von knapp Mondes zur Erde zu messen. 900 km. Dieser Ort wurde bereits 1965 genau erkundet, Im Foto erscheint der Terminator verdreht, was – wie beso schlug etwa die Raumsonde Ranger 8 dort gezielt auf, reits öfter erklärt – mit dem Aufnahmezeitpunkt zusamnachdem sie vorher jede Menge Fotografien zur Erde ge- menhängt: Nur am Kulminationspunkt erscheint die sandt hatte. Als die Mondlandefähre wieder zum Mutter- Hauptachse der Ellipse lotrecht.

130

Index

←− ←− Oriongürtel ←−

Abendstern, 92 abnehmender Halbmond, 11 Achsenkreuz, 50 Albedo, 95 Anziehungskraft, 52, 72 Apollo-Missionen, 128 April, 125 Äquator, 34, 35, 42, 65, 128 Archimedes, 69 Artefakte, 83 Asteroidengürtel, 114 Atmosphäre, 42, 106, 113 aufgehender Mond, 16 Aufhellung, 97 ausgekühlt, 56 Ausgleichsbewegung, 48 Bagan (Myanmar), 88 Bahnebene, 48, 54 Bahnellipse, 44, 50 Bay of Fundy, 75 Bildbearbeitung, 13 Biorhythmus, 101 bipolares Magnetfeld, 107 Blaufärbung, 41 Blue Moon, 40 Brechungsgesetz, 86, 89 Brennpunkt, 50 Burgenland, 88 Ceres, 114, 115 C-Form, 37, 38 Charon, 69 Chauvet-Höhle, 122 Computersimulation, 104, 111

←− Sirius

Dark Side of the Moon, 55 Deimos, 110 D-Form, 36, 38 Dichte, 105 Doppelplanet, 68 Drehachse, 18, 31 Drehellipsoid, 73 Drehimpuls, 48 Drehung, 31 Durchmesser, 23, 68, 83 Dynamo, 106 Ebbe, 74 eiförmige Verzerrung, 88 eigene Achse, 30 Eigenrotation, 30, 77 Einschlag, 111 Eis, 43

Ekliptik, 44, 48, 50, 64, 76, 78, 83, 96 Ellipse, 33, 76 Entfernung, 57, 59 Entstehung, 104, 110 Erdachse, 31 Erdkern, 105 Erdneigung, 50 Erdschein, 94 Erdtag, 39 Eris, 115 Europa, 108 Farbe, 40 Finsternisjahr, 83 Fixsterne, 95 flach einfallendes Licht, 44 Fliehkraftvektor, 72 Flut, 74 Flutberge, 74 Focus-Stacking, 23 Fotografie, 12, 16 freier Fall, 51 Frühling, 124 Frühlings-Tag-Nacht-Gleiche, 121 Frühlingsbeginn, 124 Funkkontakt, 128 Galileo Galilei, 31, 77, 108, 126 Ganymed, 108 Gaswolke, 104 Gauß, Carl Friedrich, 114 gebundene Rotation, 76, 77 gegen den Uhrzeigersinn, 35 gekoppelt, 107 Gemälde, 14 gemeinsamer Schwerpunkt, 76 Gesamt-Umlaufzeit, 76 Gesicht, 93 Gezeitenkräfte, 70–72, 74 Gezeiten-Kraftfeld, 73 Gezeitenreibung, 76 Gezeitenunterschiede, 74, 75, 77 Gezeitenzone, 74 Gravitation, 70 Gravitationszentrum, 48 Great Barrier Reef, 101 Größe, 23 Großkreis, 27, 72 Halbmond, 10 Halo, 24 Haumea, 115 Hebelgesetz, 69

Links: Orion über Wien in der Morgendämmerung Ende September 2020. In der Verlängerung des Gürtels ist der helle Sirius zu sehen. Für die alten Ägypter begann die Aussaat, sobald Sirius im Frühjahr das erste Mal zu sehen war.

131 heliozentrisches Weltbild, 108 Helligkeit, 94 Himmelsscheibe von Nebra, 120 Himmelsnordpol, 31 Himmelspol, 30 Höhenunterschiede, 75 Höhenwinkel, 33, 61, 65 Höhlenmalerei, 122 Holmes, Sherlock, 99 International Space Station, 86, 89 Io, 108 Isaac Newton, 70 Jahreszeiten, 33, 50 Jupiter, 5, 6, 68, 109 Jupitermonde, 52, 108, 113 Kalendermonat, 41 Kallisto, 108 Kepler, 76, 108 Kepler-Ellipse, 64 Kepler’sche Gesetze, 51 Kern, 106 Kernschatten, 84 Kernschattenbereich, 84 Kernschattengeschwindigkeit, 85 Kompass, 106, 107 Koordinatensystem, 64 Korallen, 101 Kreisbogen, 27 Kreiselbewegung, 78 Kuipergürtel, 115 Kulminationspunkt, 65

Massenschwerpunkt, 70 Massenverhältnis, 68 Maximum, 119 Maya, 123 Meer, 55 Meer der Stille, 54, 129 Merksatz, 115 Mesoamerika, 123 Meteoriteneinschläge, 113 Meton-Zyklus, 121 Minimondgürtel, 113 Mittagshöhe, 96 Mitternacht, 60 Mitternachtssonne, 96 Momentanachse, 48 Momentangeschwindigkeit, 51 mondabgewandt, 72 Mondachse, 76, 78 Mondaufgang, 15, 86, 89, 119 Mondbahn, 60, 64, 76 Mondebene, 82 Mondfinsternis, 79 Mondhöchststand, 61 Mondhorizont, 57, 59 Mondlandefähre, 129 Mondlicht, 97, 99 Mondnacht, 11, 42 Mondphasen, 10 Mondsichel, 16, 92 Mondtag, 11 mondzugewandt, 72 Mondzyklus, 119, 120 Moonlet, 104 Morgenstern, 92 Motiv, 14

Landeplatz, 42, 128 Landmassen, 74 Laser-Reflektor, 129 Licht, 94 Lichtbrechung, 14, 40, 83 Lichtquelle, 12 Lichtspektrum, 99 Lichtspiele, 24 Lichtstärke, 94 Lichtstrahlen, 86, 89 London, 96 Lunisolarkalender, 121, 124

Nachttauchen, 101 NASA, 55, 63, 127 Neigung, 18, 83 Neumond, 10, 61, 82 New Horizon, 115 Nicken, 77 Nipptide, 73 nördliche Halbkugel, 36 Nordpol, 45, 65, 96 Nordsommer, 51 Nordwinter, 51

Magnetfeld, 106 MakeMake, 115 Mare Tranquillitatis, 129 Mars, 68 Marsmonde, 110 Masse, 52 Massenanziehung, 70

Oberfläche, 56 Oberflächentemperatur, 113 optische Täuschung, 58 Orion, 123 Ostern, 124 Ostersonntag, 124 oval, 73

Rechts: Der große Wagen als markante Sternkonstellation. Mit ihm findet man leicht den Polarstern. Darunter ist der Komet Neowise erkennbar (Aufnahme Mitte Juni 2020). Nach enthusiastischen Schilderungen hatte der Autor den Kometen ursprünglich heller erwartet.

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←− Neowise

132 Paradoxon, 56 Sonnenaufgang, 35 Parallelverschiebung, 71 Sonnenfinsternis, 79, 82, 85 Sonnenhöchststand, 39 partielle Sonnenfinsternis, 83 Sonnenlicht, 93, 99 Perspektive, 27 Sonnenstrahlen, 87 Phobos, 110 Sonnenuntergang, 22, 35 Pink Floyd, 55 Sonnenwende, 121 Pink Moon, 125 Sonnenwinde, 106 Planeten, 60, 95 Springtide, 73 Planetenbahnen, 48 Statistik, 41 Plankton, 100 Sternbild, 31 Plattkarte, 97 Sternenkarte, 123 Plejaden, 121–123 Stickstoff, 113 Plejadenkult, 123 Stonehenge, 78, 118 Pluto, 68, 114, 115 Streiflicht, 43 Polarkreis, 96 strukturiert, 13 Polarnacht, 96, 97 Südhalbkugel, 35, 36, 85 Polarstern, 30, 31, 60, 65 Südpol, 45 Pole, 43 Supermond, 57, 59 Polregion, 77 Supernova, 48 Position, 60, 64 Präzessionsbewegung, 70, 78, 119 Symmetrieachse, 27 synodischer Monat, 121 prograd, 48 Protoplanet, 111 Tageslänge, 33, 39 Tageszeit, 18 Radialabstand, 51, 70 Tag-Nacht-Gleiche, 34 Raubgräber, 120 Tag-Nacht-Grenze, 34 Raumsonde Cassini, 113 Teleobjektiv, 22 Raumsonde Dawn, 114 Temperatur, 42 reflektiert, 94 Temperaturunterschiede, 42 reflektiertes Licht, 99 Terminator, 11, 18, 26, 34 Reflexionsstrahlung, 95 Theia, 104 Relativbewegung, 30 Tidenhub, 74 retrograd, 48, 49 Titan, 112, 113 Ringe des Saturn, 113 totale Sonnenfinsternis, 83, 84 Rotanteil, 87 Rotation der Sonnenstrahlen, 34 Trägerebene, 82 Trümmerscheibe, 104 Rotfärbung, 14 Rückseite, 54 Rückstau, 75 Uhrzeigersinn, 30, 48 Rückstrahlung, 93 Umdrehung, 39, 52 Umlaufbahn, 76 Satellit, 71 Umlaufsinn, 48 Saturn, 112 Umlaufzeit, 31, 52, 53, 76 Schaltjahr, 121 Umrundung, 54, 110 Schaltmonat, 121 Unterschied, 99 Schalttage, 124 Unterwasserwelt, 100 Schatten, 93 Ureinwohner, 125 Schattengrenze, 13 Urplaneten, 104 Schnittgerade, 82 Schönwetter, 85 variable Größe, 57, 59 schwerelos, 71 Venus, 48, 49, 92 Schwerpunkt, 33, 68, 69 Vergrößerung, 56, 58 Sehwinkel, 82 vermeintliche Monddrehung, 18 Sommersonnenwende, 63, 78, 119 verzerrt, 27, 86, 89 Sonne, 60, 64, 99

Links: Die zunehmende Mondsichel ist am Nachmittag deutlich sichtbar. Der geradlinige Terminator zeigt ziemlich genau nach oben, wenn der Mond seinen Höhepunkt erreicht. Auf dem Foto ist dieser Höhepunkt also bereits um 2-3 Stunden überschritten.

133 virtueller Höchststand, 61 Vollmond, 10, 23, 24, 41, 61, 86, 89, 101, 118, 124, 125 Vollmondnacht, 100 Volumen, 56 Wärmequelle, 42 Wasser, 43 Weber-Fechner-Gesetz, 94 Wendekreis, 60 Winkelgeschwindigkeit, 31, 39, 108 Wintersonnenwende, 62, 78 Wolken, 17 Zentrifugalkraft, 52 Zentripetalkraft, 108 zerklüftet, 55 zunehmender Halbmond, 11 zweite Mondtäuschung, 21, 27 Zwergplanet, 114 Zwischenphasen, 61

Was fast so aussieht wie ein brennender Dornbusch, ist die untergehende Sonne und der von ihr nach allen Regeln der Kunst verfärbte abendliche Himmel.

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136 Georg Glaeser Leiter des Instituts für Kunst & Technologie / Geometrie, Universität für angewandte Kunst Wien, Österreich

Projektleitung „Edition Angewandte“ für die Universität für angewandte Kunst Wien: Anja Seipenbusch-Hufschmied, A-Wien Content and Production Editor für den Verlag: Katharina Holas, A-Wien Lektorat: Irene Karrer, Eugenie Maria Theuer, A-Wien Layout, Covergestaltung und Satz: Georg Glaeser, A-Wien Druck: Beltz Grafische Betriebe GmbH, D-Bad Langensalza

Library of Congress Control Number: 2021943448

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechts.

Abbildungsnachweis und Danksagungen

ISSN 1866-248X ISBN 978-3-11-076303-4

Die Fotos und computergenerierten Skizzen stammen zum Großteil vom Autor selbst. Die Fotos auf S. 24 und S. 88 ganz unten

e-ISBN (PDF) 978-3-11-076354-6

stammen von Emmerich Gradauer, die Fotos auf S. 25 von Gertrud Miko. Die beiden Grafiken auf S. 56 wurden von Sophie Zahalka

Englisch Print-ISBN 978-3-11-076304-1

erstellt. Besonderen Dank schuldet der Autor Christian Clemenz für diver-

© 2021 Walter de Gruyter GmbH, Berlin/Boston

se Computerrenderings der verschiedenen Monde, Peter Calvache für die Unterstützung beim Layout und Irene Karrer sowie Eugenie

www.degruyter.com

Theuer für das gewissenhafte Korrekturlesen.

136 Georg Glaeser Leiter des Instituts für Kunst & Technologie / Geometrie, Universität für angewandte Kunst Wien, Österreich

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Die Fotos und computergenerierten Skizzen stammen zum Großteil vom Autor selbst. Die Fotos auf S. 24 und S. 88 ganz unten

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