Messung von Gasmengen: Genaue Messung der durch eine Leitung strömenden Gas-(Luft)menge mittels Drossel-Meßscheibe (Staurand) [Reprint 2022 ed.] 9783112694046

Table of contents :
Inhaltsverzeichnis
Literatur
Einleitung
Die bekannten Meßmethoden. Der Zweck der vorliegenden Arbeit. Zusammenfassung der Ergebnisse
A. Die volumetrischen Methoden
B. Die Messung der Stromgeschwindigkeit
C. Die Benutzung von Durchflußwiderständen zur Messung der Liefermenge
D. Die bisherigen Arbeiten und der Zweck der vorliegenden Arbeit
E. Zusammenstellung der Ergebnisse der Untersuchungen
1. Abschnitt. Die Wahl der Druckmeßstellen
A. Versuchseinrichtung zur Erzeugung eines stationären Luftstromes
B. Allgemeines
C. Versuche über Druckmessung
D. Ergebnisse
2. Abschnitt. Beeinflussung der Höhe des Druckgefälles durch die Leitungsbeschaffenheit vor und hinter der Drosselscheibe
A. Allgemeines
B. Versuche über den Einfloß der Leitungsbeschaffenheit vor dem Staurande auf das Gefälle
C. Einfluß der Leitungsbeschaffenheit hinter der Drosselscheibe auf das Gefälle
D. Beeinflussung des Gefälles durch die Wandungsbeschaffenheit und eine Rotationsbewegung des Gasstromes
3. Abschnitt. Beeinflussung der Druckgefällemessung durch exzentrische Geschwindigkeitsverteilung
A. Allgemeines
B. Versuche
C. Beseitigung des Einflusses ungleichmäßiger zirkularer Druckverteilung über dem Meßrand auf die Gefällemessungen
D. Herstellung und Justierung eines Ausgleichers
E. Praktische Erprobung des Ausgleichers
F. Zusammenfassung der Ergebnisse
4. Abschnitt. Die Luftmessung mit dem 30 cbm-Gasbehälter
A. Beschreibung der Gasbehälteranlage
B. Die Meßvorrichtungen und ihre Fehlerquellen
C. Vergleichung des Glockeninhaltes mit durch Wasserauswiegung geeichten Räumen
D. Ergebnisse für die Benutzung des Behälters zur Staurandeichung
5. Abschnitt. Die Druck- und Dichtemessung
A. Die erforderliche Genauigkeit der Messung von h und γ
B. Die Genauigkeit der verwandten Druckmeßinstrumente für Bestimmung von h.
D. Dichtebestimmung von Gasen
6. Abschnitt. Die Bestimmung der Durchflußkoeffizienten
A. Die allgemeine Gleichung w0 = k (h/γ)n
B. Abhängigkeit des k' von β
C. Die Abhängigkeit des k' von F
D. Die Veränderlichkeit von c
7. Abschnitt. Ergänzungen und Schlußbemerkung
A. Versuch mit 623/563 mm-Staurand
B. Widerstandsvergleichung
C. Die Luftkonstanten
D. Schlußbemerkung
Figuren und Tabellen
Verzeichnis der Bezeichnungen

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Messung von

Gasmengen Genaue Messung der durch eine Leitung strömenden Gas-(Luft)menge mittels Drossel-Meßscheibe (Staurand).

Von

2>r.£ng. J O A C H I M B R A N D I S .

Mit 34 Abbildungen und 2 6 Tafeln.

BERLIN W VERLAG VON M. KRAYN 1913.

LOUIS BORCHfcROT "N. I < BERLIN SW. SS > V . UNDENSTRASSE t»-1?, /

Inhaltsverzeichnis. :

Seite

Literaturverzeichnis VII 1 Einleitung Die bekannten Meßmethoden. Der Zweck der vorliegenden Arbeit. Zusammenfassung der Ergebnisse 1 A. Die volumetrischen Methoden 1 B. Die Messung der Stromgeschwindigkeit 1 C. Die Benutzung von Durchflußwiderständen zur Messung der Liefermenge 2 D. Die bisherigen Arbeiten und der Zweck der vorliegenden Arbeit . . . . 4 E. Zusammenstellung der Ergebnisse der Untersuchungen 5 1. Abschnitt. A. B.

C.

D.

Die Wahl der Druckmeßstellen Versuchseinrichtung zur Erzeugung eines stationären Luftstromes . . . . Allgemeines 1. Anforderungen an die Druckmessung 2. Die Bestimmung des inneren (statischen) Druckes in einem Leitungsquerschnitt 3. Der Druck in einer normalen Wandbohrung 4. Die Anordnung der Druckmeßstellen . Versuche über Druckmessung 1. Zuverlässigkeit der Druckmessung mittels Wandbohrungen 2. Druckverlauf an der Rohrwand in der Nähe der Drosselscheibe . . . 3. Druckverhältnisse an der Ecke Rohrwand-Drosselscheibe und auf dem Drosselscheibenrand selbst Ergebnisse

7 7 10 10 10 11 11 12 12 13 14 16

2. Abschnitt.

A. B. C. D.

Beeinflussung der Höhe des Druckgefälles durch die Leitungsbeschaffenheit vor und hinter der Drosselscheibe Allgemeines Versuche über den Einfluß der Leitungsbeschaffenheit vor dem Staurand auf das Gefälle Einfluß der Leitungsbeschaffenheit hinter der Drosselscheibe auf das Gefälle Beeinflussung des Gefälles durch die Wandungsbeschaffenheit und eine Rotationsbewegung des Gasstromes

17 17 18 20 21

3. Abschnitt. Beeinflussung der Druckgefällemessung durch exzentrische Geschwindigkeitsverteilung A. Allgemeines B. Versuche C. Beseitigung des Einflusses ungleichmäßiger zirkularer Druckverteilung über den Meßrand auf die Gefällemessung

21 21 22 23

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IV

Seite

D . Herstellung und Justierung eines Ausgleichers E. Praktische Erprobung des Ausgleichers F. Zusammenfassung der Ergebnisse

25 26 27

4. Abschnitt. Die Luftmessung mit dem 30 cbm-Oasbehälter A. Beschreibung der Gasbehälteranlage B. Die Meßvorrichtungen und ihre Fehlerquellen 1. Querschnitt der Glocke 2. Geschwindigkeit der Glockenbewegung 3. Messung der Lufttemperatur 4. Druck in der Behälterglocke 5. Dichtigkeit des Behälters und der Leitungen C . Vergleichung des Glockeninhaltes mit durch Wasserauswiegung geeichten Räumen 1. Versuchseinrichtungen 2. Versuche mit dem 1500 lit-Meßgefäß 3. Hauptversuche mit dem Hochdruckbehälter D . Ergebnisse

27 27 28 29 29 30 30 31 31 31 32 32 33

5. Abschnitt. Die Druck- und Dichtemessung A. Die erforderliche Genauigkeit der Messung von h und 7 B. Die Genauigkeit der verwandten Druckmeßinstrumente für die Bestimmung von h 1. Vergleichung der Manometer 2. Fehlerquellen bei der Benutzung der Manometer . . . . . . . . 3. Die Sperrflüssigkeit D . Dichtebestimmung von Gasen

33 33 34 34 35 36 36

6. Abschnitt. A. B. •C. D.

Die Bestimmung der Durchflußkoeffizienten Die allgemeine Gleichung w 0 = k (h/Y)" Abhängigkeit des k' von ß ' Abhängigkeit des k' von F Veränderlichkeit von c

37 37 39 40 42

7. Abschnitt. A. B. C. D.

Ergänzungen und Schlußbemerkung Versuch mit dem 623/563 mm-Staurand Widerstandsvergleichung Die Luftkonstanten Schlußbemerkung

42 42 42 43 44

Figuren und Tabellen. Figur 1. „ 2. „ 3. „ « «

4. 5. 6.

Der Einfluß von „Sieben" auf die Geschwindigkeitsverteilung Doppelseitige Stauscheibe (Pneumometer) Einfluß der Geschwindigkeitsverteilung auf die Lieferung der äußeren Ringzonen und die Höhe des Druckgefälles . . . Versuchsanordnung Die Zuverlässigkeit der Druckmessung mittels Rohrwandröhrchen Druckverhältnisse an der Rohrwand vor und hinter der Drosselscheibe

45 45 45 45 46 46

-

V

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Seite Radiale Aenderung des Staudruckes auf Drosselscheiben . . 47 Radialer Stau-(bzw. Saug-)Druckverlauf auf Drosselscheiben . 50 Beeinflussung der Druckmessung an Drosselscheiben durch Aenderung der geraden Vorsatzrohrlänge 51 do. do. 52 Figur 8 u. 9. do. do. 53 Tabelle 3. do. do. 54 Figur 10 u 11. Einfluß der Vorschaltung eines Siebes auf die Druckmessung Tabelle 4. an Drosselscheiben 55 do. do. 56 do. do. 57 Figur 12. Einfluß der Leitungsbeschaffenheit hinter der Drosselscheibe Tabelle 6. auf die Druckmessung 58 do. do. 59 7. Zirkulare Druckverteilung auf einer Drosselscheibe 60 8. „ do. do. 61 Fig. 13, 14 u. 15. do. do. 62 Tabelle 9. do. do. 63 „ 10. 64 „ 11 (mit Fig. 16). Justierung eines Druck-Sammelausgleichers . 64 „ 12 (mit Fig. 17). Druckmessung in der Ecke Rohrwand-Drosselscheibe » 13 (mit Fig. 18). Erprobung eines Druck-Sammelausgleichers mit drei Anschlüssen 65 „ 14 (mit Fig. 19). Erprobung eines Druck-Sammlers mit mehreren Druckanschlüssen 65 „ 15. Staurandmessung hinter Formstücken 66 Figur 20. Der 30 cbm-Gasbehälter 67 Tabelle 16. Untersuchung der Gleichförmigkeit des Niederganges des 30 cbmGasbehälters 68 „ 17. -Eichung des 30 cbm-Gasbehälters mit dem 1500 lit-Meßbehälter 69 „ 18. Eichung des 30 cbm-Gasbehälters mit dem 10 cbm-Hochdruckbehälter 70 „ 19. Protokolle zu Tabelle 18 Versuche 1, 2 und 5 71 ,, 20. Manometer-Vergleichung 72 „ 21. Vergleichung von Sperrflüssigkeiten 73 22. „ Dichtebestimmung von Gasen 73 „ 23. Staurand-Eichungen, Protokoll 74 „ 24. i; „ Zusammenstellung mit Figuren 21 bis 29 . 76 „ 25. Widerstands-Vergleichung 79 Figur 30. Aenderung des k mit ]/ h/y Versuche mit Staurand, sowie Versuche von Althans und A. O. Müller 80 „ 31. Aenderung des k' mit ß und D 81 Tabelle 26. Die Koeffizienten von Staurändern für verschiedene D und ß . 82 Figur 32. Die Luftkonstanten 83 „ 33 u. 34. Abbildungen verschiedener Apparate 84/85 Tabelle 1. Figur 7. Tabelle 2.

Verzeichnis der Bezeichnungen

86

Literatur. A.

Lehrbücher.

1. H. B u f f , Physikalische Mechanik. Braunschweig- 1873. 2. F. G r a s h o f , Theoretische Maschinenlehre, Band I: Hydraulik. Leipzig 1875. 3. H a t o n d e l a O o u p i l l i e r e , übers. V. R a u s c h e r , Hydraulik. Leipzig 1878. 3. A. F ö p p l , Technische Mechanik, Band IV: Dynamik. Leipzig 1901. 5. W. O s t w a l d u. R. L u t h e r , Physiko-Chemische Messungen. Leipzig 1902. 6. F. K o h l r a u s i c h , Praktische Physik. Leipzig 1905. 7. F. K o h l r a u s c h , Des Ingenieurs Taschenbuch „ H ü t t e " . Berlin 1905. 8. P h . F o r c h h e i m e r , Hydraulik, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften. Leipzig 1906. B. Monographien über Durchfluß durch Querschnittsverengungen. 9. K o c h , 10. 11. 12. 13.

14. 15. 16.

Studien des Göttingischen Vereins bergmännischer Freunde. Band IV. 1837. J. W e i s b a c h , Untersuchungen in dem Gebiete der Mechanik und Hydraulik. Leipzig 1842/3. J. W e i s b a c h , Die Experimental-Hydraulik. Freiberg 1855. M u r g u e , übers. J. v o n H a u e r , Grubenventilation. Leipzig 1884. E. A l t h a n s , Untersuchungen an einem Gasometer. Anlage zum Hauptbericht der Preußischen Schlagwetter - Kommission. Berlin 1887. R a b e , Ventilatormessungen. Z. f. angewandte Chemie, 1903, S. 619 bis 621. 1903. K. R u m m e 1, Messungen an einem Turbogebläse. Z. d. Ver. deutsch. Ing. S. 1850. 1907. A. O. M ü 11 e r , Messung von Gasmengen mit der Drosselscheibe. < 2r.«Sng.-Dissertation. Berlin 1907.

C. Messungen mit Staugeräten. 17. G. R e c k n a g e l , Ueber Luftwiderstand. Annalen d. Phys. u. Chemie. Band 10, S. 677. 1880. 18. G. R e c k n a g e l , Ueber Luftwiderstand. Z. d. Ver. deutsch. Ing. S. 489—514. 1886. 19. G. R e c k n a g e l , Handbuch der Hygiene, die Lüftung, Erster Teil. 20- G. N e u m a v e r , Anemometer - Studien auf der Deutschen Seewarte. Hamburg 1897.

-

VIII

-

21. O. K r e l l sen., Hydrostatische Meßinstrumente, München 1899. 22. O. K r e l l jun., Ueber Messung von dynamischem und statischem Druck bewegter Luft. München 1904. 23. F a r w e 11, Delivery of fans Eng. News. Band 50, S. 55. 1903. 24. T a y l o r , Researches on fans Eng. News. Band 51, S. 387. 1904. 25. T h r e l f a l l , Motion of gases in pipes Engineering, vol. 73. S. 310> bis 312. 1904. 26. N. F r a n ç o i s , Mesurage des Débits des Corps gazeux, Revue universelle des Mines etc. S. 30. 1904. 27. M a r x , Messungen von Luftgeschwindigkeit. Gesundheits - Ingenieur. S. 369—376. 1904. 28. R. V a m b e r a u. F. S c h r a m m l , Die direkte Messung der Geschwindigkeit heißer Gasströme mit Hilfe der Pitotröhren. Pribram. D.

Druckmessung.

29. R a y l e i g h , Druckmessung bis x/2ooo m m Hg. Z. für physik. Chemie. Band 37, S. 713. 1901. 30. C h a t t o c k , W a l k e r u. D i x o n , Messung bis '-'/IOOOO mm H 2 0 . Philos. Magazine. Vol. 1, S. 96. 1901. 31. R a b e , Verbesserter Zugmesser. Chem. Ind. Bd. 27, S. 122/123. 1904. 32. S t o d o l a , Dampfturbinen. Z. d. Ver. d. Ing. S. 4. 1903. 33. K. B ü c h n e r , Zur Frage der Lavaischen Turbinendüsen. Z. d. Ver. d. Ing. S. 1100. 1904. 34. F r i t z s c h e , Strömungswiderstand der Gase in Rohrleitungen. Z. d. Ver. d. Ing. S. 84. 1908. 35. v o n L o e ß l , Die Luftwiderstandsgesetze. Wien 1896.

Einleitung. Die bekannten Meßmethoden. Der Zweck der vorliegenden Arbeit. Zusammenfassung der Ergebnisse. Die Ermittlung des in der Zeiteinheit durch einen Leitungsquerschnitt fließenden Gasvolumens, der Liefermenge oder der Lieferung der Leitung kann entweder durch unmittelbare Messung des Gasvolumens, „volumetrische Methode", durch Messung der Geschwindigkeit des Gasstromes oder durch Messung des Druckgefälles an einem Durchflußwiderstand geschehen.

A. Die volumetrischen Methoden. Die unmittelbare Messung der Gasmenge mittels eines Behälters, gewissermaßen die grundlegende, weil genaueste Meßmethode, kommt vorwiegend nur für Laboratoriumszwecke in Betracht. Die auf fortlaufender Abtrennung und Zählung gleicher Gasmengen beruhenden trocknen oder nassen Gasuhren ermöglichen sehr genaue Messungen, wenn ihre Eichung mittels Behälters unter den beim Gebrauch obwaltenden Druck-, Temperatur- und Geschwindigkeitsverhältnissen durchzuführen ist und der Drehungswiderstand konstant bleibt. Da aber Gasuhren sehr empfindliche, umfangreiche Apparate sind, beschränkt sich ihre Verwendung auf reine Gase normaler T e m p e r a t u r und geringe Liefermengen. Bei den Flügelradgasuhren (Rotarymetern) wird die größere Einfachheit und geringere Empfindlichkeit durch erheblich größere Ungenauigkeit erkauft. Der für jede Konstruktion und Größe und für verschiedene Liefermengen zu ermittelnde Lieferungskoeffizient hängt in hohem Maße von Instandhaltung und Aufstellung ab. Die mittelbare Volummessung mittels der Mischmethode beruht auf Zumischung einer bekannten, indifferenten Gas- oder Dampfmenge, vor- oder nachheriger Analyse oder Feuchtigkeitsbestimmung. Diese Methode kann wegen ihrer im allgemeinen umständlichen und zeitraubenden Handhabung nur gelegentlich für Einzelmessungen in Frage kommen. Das gleiche gilt von der mittelbaren Volummessung auf kalorimetrischem Wege mittels Zu- oder Abführung einer bekannten Wärmemenge und Messung der Temperaturänderung. Dieses Verfahren leidet insbesondere an der Schwierigkeit, eine gleichmäßige Aenderung der T e m p e r a t u r im ganzen Strom zu erzielen und die meist kleine Temperaturdifferenz mit genügender Genauigkeit zu messen.

B. Die Messung der Stromgeschwindigkeit. Zur Ermittlung der Geschwindigkeit eines Gasstromes in einem Querschnitt der Leitung dienen Anemometer, Schalenkreuz, Pitotrohr, Recknagelsche Stauscheibe, Krellsches Pneumometer oder ähnliche, in den ver1

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2

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schiedensten F o r m e n e m p f o h l e n e S t a u g e r ä t e . Auch b o l o m e t e r a r t i g e V o r r i c h t u n g e n sind mit E r f o l g versucht w o r d e n , bei denen die G a s s t r o m g e s c h w i n d i g k e i t aus dem W ä r m e v e r l u s t eines elektrisch g e h e i z t e n D r a h t e s abgeleitet wird. Alle diese I n s t r u m e n t e messen die S t r o m g e s c h w i n d i g k e i t an einem P u n k t und sind g a n z b e s o n d e r s zur schnellen E r l a n g u n g eines u n g e f ä h r e n U e b e r b l i c k e s g e e i g n e t . H a n d e l t es sich um f o r t l a u f e n d e R e g i s t r i e r u n g , so sind dieselben d o r t am Platz, w o es w e n i g e r auf a b s o l u t g e n a u e M e s s u n g , als auf B e t r i e b s k o n t r o l l e a n k o m m t . F ü r l e t z t e r e n Z w e c k h a b e n sich insbes o n d e r e die einfach zu h a n d h a b e n d e n , m o m e n t a n a n z e i g e n d e n S t a u g e r ä t e mit r e g i s t r i e r e n d e n D r u c k m e s s e r n e i n g e b ü r g e r t . Soll mit diesen I n s t r u m e n t e n eine g e n a u e r e M e n g e n m e s s u n g erzielt w e r d e n , so ist die G e s c h w i n d i g k e i t an zahlreichen P u n k t e n des Q u e r s c h n i t t e s zu b e s t i m m e n , „ N e t z m e s s u n g " , da die V e r t e i l u n g der G e s c h w i n d i g k e i t ü b e r den Q u e r s c h n i t t von verschiedenen F a k t o r e n in k o m p l i z i e r t e r Weise a b h ä n g t und meist b e t r ä c h t l i c h e Unr e g e l m ä ß i g k e i t e n a u f w e i s t (Lit.-Verz. N r . 16 S. 20). Die N e t z m e s s u n g ist aber ä u ß e r s t umständlich und z e i t r a u b e n d und e r f o r d e r t den meist nicht v o r handenen Beharrungszustand sowohl der mittleren Geschwindigkeit des S t r o m e s , wie auch d e r V e r t e i l u n g der G e s c h w i n d i g k e i t ü b e r den Q u e r s c h n i t t . A u ß e r d e m ist die G e n a u i g k e i t d e r g e n a n n t e n I n s t r u m e n t e g e r i n g . Die S c h l ü p f u n g von A n e m o m e t e r n und S c h a l e n k r e u z e n ist vom Z u s t a n d d e s I n s t r u m e n t e s a b h ä n g i g . Die A n g a b e n in der L i t e r a t u r ü b e r die Koeffizienten d e r S t a u g e r ä t e (Lit.-Verz. N r . 17 bis 28) weisen W i d e r s p r ü c h e auf. Bei V e r w e n d u n g d e r s e l b e n in Leitungen ä n d e r t sich d e r Koeffizient mit der Stromgeschwindigkeit und dem D u r c h m e s s e r der Leitung wahrscheinlich infolge sich ä n d e r n d e r A b w e i c h u n g der S t r o m f ä d e n von der achsialen Richt u n g (vgl. S. 11). Die d i r e k t e M e s s u n g d e r m i t t l e r e n G e s c h w i n d i g k e i t eines G a s s t r o m e s mittels B e s t i m m u n g der Zeit, die eine dem S t r o m e b e i g e m e n g t e , s i c h t b a r e Masse ( P u l v e r r a u c h ) z u r Z u r ü c k l e g u n g eines b e k a n n t e n W e g e s g e b r a u c h t , ist wohl n u r bei Abgasen, die ins Freie a u s s t r ö m e n , v e r w e n d b a r und k a n n n u r auf g e r i n g e G e n a u i g k e i t A n s p r u c h m a c h e n .

C. Die Benutzung von Durchflußwiderständen zur Messung der Liefermenge. Als D u r c h f l u ß w i d e r s t a n d k a n n im P r i n z i p jedes L e i t u n g s s t ü c k dienen. Die B e n u t z u n g eines solchen wird v o r w i e g e n d nur f ü r vergleichende Messungen in B e t r a c h t k o m m e n , da zur E r z i e l u n g a b s o l u t e r G e n a u i g k e i t die Kenntnis des spezifischen L e i t u n g s w i d e r s t a n d e s und die Z u v e r l ä s s i g k e i t d e r D r u c k m e s s u n g meist nicht ausreichen d ü r f t e . Querschnittsverengungen z u r E r z i e l u n g eines D r u c k g e f ä l l e s können beweglich o d e r fest a n g e o r d n e t w e r d e n . Im e r s t e r e n Falle dient die Lagenä n d e r u n g des die Q u e r s c h n i t t s v e r e n g u n g b e w i r k e n d e n S c h w i m m k ö r p e r s zur M e s s u n g des D r u c k u n t e r s c h i e d e s vor und hinter dem K ö r p e r . Bei kleineren A p p a r a t e n wird die Stellung des S c h w i m m k ö r p e r s u n t e r Benutzung von G l a s w a n d u n g e n s i c h t b a r g e m a c h t (Rota-Apparate); bei g r ö ß e r e n k ö n n e n U e b e r t r a g u n g s v o r r i c h t u n g e n nicht ü b e r g a n g e n w e r d e n (verschiedene D a m p f m e s s e r ) . M e h r e r e d e r a r t i g e K o n s t r u k t i o n e n sind in p r a k tischen G e b r a u c h g e k o m m e n ; j e d o c h e r f o r d e r n die meisten d e r auf diesem P r i n z i p b e r u h e n d e n A p p a r a t e eine umständliche individuelle Eichung. H ä u f i g ist auch die A b h ä n g i g k e i t von Reibungseinflüssen und die Empfindlichkeit gegen Verschmutzen recht beträchtlich. Für große Liefermengen werden d e r a r t i g e E i n r i c h t u n g e n sehr u m f a n g r e i c h , w a s die V e r w e n d b a r k e i t einschränkt.

3 Hei fest eingebauten Q u e r s c h n i t t s v e r e n g u n g e n wird das D r u c k g e f a l l e manometrisch gemessen. Diese manometrische Widerstandsmethode durfte hinsichtlich E i n f a c h h e i t der b e n ö t i g t e n E i n r i c h t u n g e n und der M e s s u n g , V e r w e n d b a r k e i t für b e l i e b i g g r o ß e L i e f e r m e n g e n , B r a u c h b a r k e i t i n n e r h a l b w e l t e r T e m p e r a t u r g r e n z e n , f e r n e r hinsichtlich b e t r ä c h t l . c h e r U n e m p f i n d l . c h k e . t g e g e n V e r u n r e i n i g u n g e n des O a s e s allen v o r g e n a n n t e n M e ß m e t h o d e n ü b e r l e g e n sein. D a ß sich t r o t z i h r e r V o r z ü g e diese M e t h o d e n o c h nicht a l l g e m e i n eing e f ü h r t hat, liegt w o h l daran, daß die Z u v e r l ä s s i g k e i t der M e s s u n g e n zu w ü n s c h e n ü b r i g läßt, einesteils i n f o l g e nicht g e n ü g e n d e r K e n n t n i s der S t ö r u n g s einflüsse, denen die M e s s u n g u n t e r l i e g t , a n d e r e n t e i l s i n f o l g e einer g e w i s s e n U n s i c h e r h e i t hinsichtlich der B e z i e h u n g e n zwischen L i e f e r m e n g e und W i d e r s t a n d und der A b h ä n g i g k e i t dieser B e z i e h u n g von A n o r d n u n g und D i m e n sionen der M e ß v o r r i c h t u n g , S t r o m g e s c h w i n d i g k e i t u s w . D i e s e U n s i c h e r h e i t m a c h t sich um so m e h r g e l t e n d , j e g e r i n g e r die Q u e r s c h n i t t s v e r e n g u n g ist. A b e r g e r a d e die V e r w e n d b a r k e i t k l e i n e r W i d e r s t ä n d e h a t für die p r a k t i s c h e n B e d ü r f n i s s e das m e i s t e I n t e r e s s e . Weise

Die Ausbildung der Q u e r s c h n i t t s v e r e n g u n g k a n n in geschehen; i m m e r h i n lassen sich drei H a u p t f o r m e n

1.

das V e n t u r i r o h r , V e r e n g u n g m i t langen, k o n i s c h e n , sich a n s c h m i e g e n d e n U e b e r g ä n g e n ; 2. die Düse, ein t r o m p e t e n f ö r m i g e r T r i c h t e r ; 3.

verschiedenster unterscheiden: dem

Oasstrom

die D r o s s e l s c h e i b e ( D i a p h r a g m a ) , eine O e f f n u n g in e b e n e r W a n d von s e h r g e r i n g e r S t ä r k e o d e r mit s c h a r f e r K a n t e an der e b e n e n D r u c k s e i t e und s t a r k e r A b s c h r ä g u n g an der S a u g s e i t e .

D e r V e r l u s t an E n e r g i e ist bei g l e i c h e m O e f f n u n g s v e r h ä l t n i s ( V e r h ä l t n i s d e s g e d r o s s e l t e n zum vollen Q u e r s c h n i t t ) b e i m V e n t u r i r o h r am g e r i n g s t e n * ) , bei der D r o s s e l s c h e i b e am g r ö ß t e n . F e r n e r b e s i t z t das V e n t u r i r o h r den V o r teil, w e g e n der s c h l a n k e n U e b e r g ä n g e , einer V e r s c h m u t z u n g am w e n i g s t e n a u s g e s e t z t zu sein. Diesen V o r t e i l e n s t e h e n die N a c h t e i l e g e g e n ü b e r , daß d i e beim V e n t u r i r o h r m e i s t übliche M e s s u n g der D r ü c k e an der W a n d u n g n u r b e s c h r ä n k t e G e n a u i g k e i t g e w ä h r l e i s t e t , wie die n a c h f o l g e n d e n Ausführ u n g e n , S. 11 und f o l g e n d e , z e i g e n w e r d e n , f e r n e r daß sich der E i n b a u in v o r h a n d e n e L e i t u n g e n w e g e n der g r o ß e n B a u l ä n g e nur s c h w i e r i g durchführen läßt, und daß für die F e s t l e g u n g der M e ß v o r r i c h t u n g eine R e i h e durchaus willkürlicher B e s t i m m u n g e n über Kegelwinkel, Abrundungshalbm e s s e r usw. e r f o r d e r l i c h sind. D i e s e l b e n U e b e l s t ä n d e weist die D i i s e n a n o r d nung auf. Im G e g e n s a t z hierzu b i e t e t die D r o s s e l s c h e i b e die V o r t e i l e , daß, wie «ich zeigen wird, die D r u c k d i f f e r e n z m e s s u n g durchaus z u v e r l ä s s i g a u s g e b i l d e t werden kann, daß der E i n b a u ä u ß e r s t einfach ist, daß für die F e s t l e g u n g der m a ß g e b e n d e n F o r m nur die A n g a b e der beiden D u r c h m e s s e r b e n ö t i g t wird, daß die S t r ö m u n g s v o r g ä n g e am k l a r s t e n zu ü b e r s c h a u e n sind und daß a u ß e r d e m die W a n d r e i b u n g bei e n t s p r e c h e n d e r A n o r d n u n g der D r u c k m e s s u n g k e i n e R o l l e spielt. Auf G r u n d gegeben *)

dieser

Erwägungen

und in der v o r l i e g e n d e n

wurde

Arbeit

der

Drosselscheibe

nur diese

der

Vorzug

behandelt.

B e i m V e n t u r i r o h r kann durch A u s f ü h r u n g hinreichend schlanker U e b e r g ä n g e eine A b l ö s u n g des

S t r a h l e s von der W a n d u n g hinter der V e r e n g u n g vermieden werden.

D e r Drosselverlust wird dann sehr klein.

D i e s e r Fall wird bei der V e n t u r i r o h r m e s s u n g nach M ö g l i c h k e i t angestrebt, messung an Stellen

auch wird die D r u c k d i f f e r e n z -

mit möglichst verschiedener mittlerer Stromgeschwindigkeit

d i e V e n t u r i r o h r m e s s u n g streng g e n o m m e n

nicht

vorgenommen.

D a h e r ist

als hydrostatische W i d e r s t a n d s m e s s u n g aufzufassen.

merhin lassen sich diese idealen Verhältnisse in praxi nur selten erreichen.

Im-

D e r Aehnlichkeit der A n o r d -

n u n g halber sei das V e n t u r i r o h r hier mit Düse und D r o s s e l s c h e i b e zusammen aufgeführt.

1*

—

4

—

D. Die bisherigen Arbeiten und der Zweck der vorliegenden Arbeit. Ueber die Beziehungen zwischen Gefälle und Lieferung bei Diaphragmen sind schon Mitte vorigen Jahrhunderts v o n Weisbach mit Wasserleitungen, von 10 und 14,35 mm 0 Versuche angestellt worden (Lit.-Verz. Nr. 11). Für Oase g a b es in der deutschen Literatur bis vor kurzem nur die Versuche von Althans (Lit.-Verz. Nr. 13). Während der Ausarbeitung vorliegender Untersuchungen erschien noch die Arbeit von A. O. Müller (Lit.-Verz. Nr. 16). Diese Beiträge geben Anregung zu weiteren Forschungen hinsichtlich allgemeiner Verwendbarkeit der aufgestellten Koeffizienten und Ermittlung der Abhängigkeit derselben von verschiedenen Einflüssen. Vorliegende Arbeit sucht diese Aufgabe unter Berücksichtigung der Anforderungen an eine praktisch, in möglichst weitem Umfange verwendbare Meßvorrichtung zu lösen und beschäftigt sich mit der Untersuchung der für die Zuverlässigkeit der Messung mittels Drosselscheiben maßgebenden Erscheinungen und einer damit Hand in Hand gehenden Ausbildung der Meßmethode, sowie mit möglichst weitgehender Festlegung der Koeffizienten und Ermittlung ihrer Abhängigkeit von allen in Betracht kommenden Faktoren. Verfügbare Mittel und Zeit veranlaßten eine Beschränkung der Untersuchungen auf stationäre, nicht pulsierende Luftströme von annähernd atmosphärischer Spannung und technisch wichtige Stromgeschwindigkeiten' von ca. 0,5 bis 10 m pro Sekunde, s o w i e auf zylindrische Rohrleitungen bis zu 600 mm lichten Durchmesser. Zur Begründung der Behandlungsweise der Aufgabe erscheint ein. kurzes Eingehen auf die allgemeine Theorie des Vorganges angebracht. Der Durchfluß durch eine plötzliche Verengung läßt sich als ein besonderer Fall der Ueberströmung zwischen zwei Räumen 1 und 2 mit verschiedenem Druck auffassen. Hierfür gilt a l l g e m e i n * ) : Q 1 2 - f AR 12 -f- i, — i 2 + A f

2

vdP =

0 (nach „Hütte" Abschnitt 3).

Da die Leitungsquerschnitte vor und- hinter der Verengung gleich sind, wird die mittlere Geschwindigkeit Wj = w 2 und damit i t = i 2 . AP Bei den nur sehr kleinen Druckänderungen \ P (es ist - p - meist < 0,001) und bei der verschwindend geringen Erhöhung der Lufttemperatur durch teilweise Umsetzung von R in Wärme (Lit.-Verz. Nr. 16) kann Q u , - - 0 > und v = const. gesetzt, d. h. die Luft als tropfbare Flüssigkeit aufgefaßt, und somit der Energieverlust R proportional der statischen Druckänderung P x — P 2 angenommen werden. Die Aufstellung einer Beziehung zwischen w und R bzw. P t — P.> auf analytischem W e g e mittels Bestimmung der Zustandsänderung von Punkt zu Punkt ist bisher noch nicht gelungen. In der praktischen Hydrodynamik wird schichtenweise B e w e g u n g vorausgesetzt und ein mittlerer Zustand eines Querschnittes für alle Punkte desselben als gleich angenommen, dementsprechend das streng nur für einen p u2 einzigen Stromfaden gültige Bernoullische Theorem y + ^ = const. (Summe der „inneren" oder „hydrodynamischen" und der „Geschwindigkeits"-Druckhöhen **) ist konstant) über den ganzen Querschnitt verallgemeinert und *) Die Buchstabenbezeichnungen sind nach dem Taschenbuch „Hütte" gewählt, außerdem findet sich eine Zusammenstellung der Bezeichnungen auf Seite 86 und 87. •*) Vielfach findet sich die weniger präzise und dem physikalischen Sprachgebrauch nicht entsprechende Bezeichnung „statische" und „dynamische" Druckhöhe.

—

p

5

—

wJ p 1 / 1— = const. gesetzt, w o w = - / u dF und p die Korrektion 2g y ry/

f ü r Einsetzen des Quadrates der mittleren Geschwindigkeit an Stelle des Mittels der Quadrate ist. Meist wird noch p als konstant und gleich 1 angenommen, und nach dem Vorgang von Weisbach unter Einführung eines empirisch zu ermittelnden Koeffizienten X, jede Widerstandhöhe Auf

den

Vorgang

beim

Durchfluß

Ap

I

=

durch

w2

^S

Z

die

gesetzt. plötzliche

Verengung

wird der Carnot'sche Lehrsatz vom Stoßverlust beim unelastischen Stoß angewandt und die Differenz der inneren Drücke ——- - =

—gesetzt.

Mit

F 1 - - = - - = — und Pi — Pa = Druck-Gefälle h ergibt sich die übliche Beziehung wj F0 ß V

2gV«

'/

2 g

W

y z + p

l V 2 g h /

T

+ ß

Wo Diese Entwicklung kann nur mit Annäherung den Vorgang wiedergeben (Lit.-Verz. Nr. 8, S. 474 u. f.), und es fehlt nicht an Versuchen, dem Drosselvorgang besser gerecht werdende Beziehungen aufzustellen (Lit.-Verz. Nr. 8, S. 391). Für die vorliegende Aufgabe, der Benutzung dieses Vorganges zu einer technisch verwendbaren Meßvorrichtung, sind diese Bestrebungen von geringerer Bedeutung, wenn es gelingt, den Einfluß der Stromgeschwindigkeit Wj, des Oeffnungsverhältnisses ß und der Größe des Querschnittes F auf die Funktion Durchflußvolumen V = f (h/r) empirisch in einer für den praktischen Bedarf des Ingenieurs geeigneten Form auszudrücken. Die empirische Ermittlung der Beziehung V = f (h/T) benötigt die Messung von Durchflußvolumen V, Druckgefälle h und Dichte y unter verschiedenen, die praktischen Bedürfnisse möglichst umfassenden Verhältnissen. Da beim Gebrauch der Meßvorrichtung h/y das Meßobjekt bildet, aus dem V abgeleitet wird, so ist die Zuverlässigkeit der Messung von h/y als Maß für V die fundamentale Bedingung für die Brauchbarkeit der Vorrichtung. Nachdem es sich aber um die möglichst zweckmäßige Gestalt u n g des Drosselrandes zu einer Meßvorrichtung handelt, so ist auf die Unabhängigkeit der Messung des Druckgefälles von Zufälligkeiten größerer W e r t zu legen, als auf das Bestreben, den Drosselwiderstand möglichst rein zu messen. Die Aufgabe wurde daher darin gesucht, die zuverlässigste Meßmethode für h/y zu ermitteln und eingehender P r ü f u n g zu unterziehen; •dagegen wurde auf die Bestimmung physikalisch interessanter Größen, z. B. d e s reinen Durchflußwiderstandes oder der Kontraktion verzichtet.

E. Zusammenstellung der Ergebnisse der Untersuchungen. 1. Das am zuverlässigsten zu bestimmende Maß für das Druckgefälle bildet die Differenz zwischen den auf der Drosselscheibe selbst in der Nähe der Rohrwandung auftretenden Stau- und Saugdrücken. Die Druckmeßöffnungen sind daher die Rohrwand tangierend auf beiden Seiten der Scheibe selbst anzuordnen. 2. Die Zuverlässigkeit der Druckdifferenzmessung wird erhöht und insbesondere der hinter Richtungsänderungen der Leitung einzuhaltende Abstand verkürzt, wenn die Drücke nicht nur an einem Punktpaare, sondern an mehreren nach 1 angeordneten Stellen bzw. auf dem ganzen Umfange gleichzeitig gemessen werden. Hierfür werden

—

6

—

zwei Druckausgleichvorrichtungen benötigt, bestehend aus je einem Sammelraum, an den die Meßstellen unter Einschaltung gleicher Durchflußwiderstände angeschlossen sind. Eine solche Drosselscheibe mit mehreren Meßstellen nach 1 und mit Druckausgleichern wurde „Meßscheibe" genannt. V 3. Der Durchflußkoeffizient K = ry— (Lieferung für Gefälle h/r = 1 *) l/h/-f ist abhängig von der Beschaffenheit der Rohrleitung vor und hinter der Drosselscheibe. Zur Erzielung einer für die meisten praktischen Zwecke ausreichenden Meßgenauigkeit ist bei Verwendung einer Meßscheibe nach 1 und 2 erforderlich: a) vor der Meßscheibe hinter einer Querschnittsveränderung eine Rohrlänge mit konstantem Querschnitt von mindestens 8 D^ hinter einer Richtungsänderung eine gerade Rohrlänge von mindestens 4 D; b) hinter der Meßscheibe bis zu einer Querschnittsverengung oder einer Richtungsänderung ein gerades Rohrstück von mindestens3 D Länge, bis zu einer Querschnittserweiterung eine Rohrlänge mit konstantem Querschnitt von mindestens 6 D. 4. Die Lieferung V ist nicht genau proportional der Quadratwurzel aus der gemessenen Druckdifferenz h/f, sondern annähernd proportional (h/y) n , wo n = 0,47 bis nahezu 0,5 abhängig von d e r Wandstärke der Drosselscheibe, dem Druckgefälle h/y, dem Scheibendurchmesser D 0 und dem Oeffnungsverhältnis ß gefunden wurde. An Stelle des Ausdruckes V = K ( h / y ) n empfiehlt es sich V = C - | - K ' l/ii/'f zu setzen, wo C vernachlässigt werden kann, wenn die Oeffnung scharfrandig ist, d. h. wenn Randdicke b zu Oeffnungsdurchmesser D 0 kleiner als 0,01, das Oeffnungsverhältnis ß ^ 0 , 6 sowie die Stromgeschwindigkeit größer als 5 m/sec ist. K' Der Geschwindigkeitskoeffizient k ' = -p- ist abhängig vom Oeffnungsverhältnis und vom Querschnitt Leitung. Dieseß Abhängigkeit läßt sich Fmitdereiner mittleren Abweichung von den 1 02 Versuchswerten von ca. l»/o wiedergeben durch k ' = e —1^025' wo e = 1,17

3 ^D mit D in dm.

Mit diesen Formeln kann bei Durchmessern von 70 bis 600 mm Rohrleitung und bei einem mittleren Fehler in der Bestimmung des h des y von l,5o/0, des F von 0,5% und bei einer Ungenauigkeit des k ' 10/0 auf eine mittlere Ungenauigkeit der Gasmengenmessung von weniger 20/0 gerechnet werden.

der und vore als

*) Der Durchflußkoeffizient K entspricht dem im Bergbau eingeführten Begriff der »äquivalenten V 1 — 7 = = 0,347 K, wenn I1- = 0,65 gesetzt wird, wobei h allerdings.

Weite" A, und zwar ist A =

Vhlf\i]/2g

im Gegensatz zu der hier empfohlenen Differenzmessung das reine Druckgefälle bedeutet.

1.

Abschnitt.

Die Wahl der Druckmeßstellen. In der Einleitung (S. 3 u. 5) wurde die Zuverlässigkeit der Gefällemessung als grundlegend für die Brauchbarkeit der manometrischen Widerstandsmethode bezeichnet; zwei Hauptfehlerquellen der Oefällemessung lassen sich unterscheiden: 1. Beeinflussung der zu messenden inneren Drücke durch unbeabsichtigte Geschwindigkeitshöhenbeiträge infolge unrichtiger Ausbildung der Meßöffnungen; 2. Beeinflussung der Größe des Gefälles durch Unregelmäßigkeiten des Gasstromes. Abschnitt 1 behandelt Untersuchung und Vermeidung der unter 1 genannten Fehler; Abschnitt 2 und 3 behandeln die unter 2 zusammengefaßten Fehlerquellen. Bei den Untersuchungen dieser drei Abschnitte, die im Gegensatz zu den späteren Versuchen einen m«hr qualitativen Charakter tragen, handelt es sich um zahlreiche, vergleichende Messungen an verschiedenen Meßstellen und an häufig abzuändernden Versuchseinrichtungen, welche in erster Linie einen für längere Zeit möglichst gleichbleibenden, rasch an- und abzustellenden, sowie leicht einregulierbaren Luftstrom erforderten. Die Erzeugung dieses Luftstromes möge kurz besprochen werden, ehe das eigentliche Untersuchungsgebiet des vorliegenden Abschnittes betreten wird.

A. Versuchseinrichtung zur Erzeugung eines stationären Luftstromes. Während sich der 30 cbm - Gasbehälter (S. 67, Fig. 20) für die quantitativen Luftmessungen des Abschnittes 6, bei denen es auf exakte Bestimmung der Lieferung eines Stromes von kurz begrenzter Dauer ankam, ganz besonders eignete, erwies sich derselbe für die Erzeugung eines stationären Luftstromes von längerer Dauer als wenig brauchbar. Der Glockeninhalt erschöpfte sich zu schnell, das Wiederaufblasen und Einregulieren der Lieferung war umständlich und zeitraubend und störte den gleichmäßigen Fortgang der Untersuchungen. Es lag nahe, dem Behälter die ausströmende Luftmenge mittels eines elektrisch angetriebenen Kapselgebläses wieder zuzuführen (1. Verfahren), die Behälterglocke also gewissermaßen als Druckregler zu benutzen. Dieses bei einigen Vorversuchen angewandte Verfahren erwies sich jedoch ebenfalls als unvorteilhaft. Die unvermeidlichen, geringen Schwankungen der Gebläselieferung verursachten wechselnde Auf- und Abwärtsbewegung der Behälterglocke, dementsprechend änderte sich die Reibung der Glocke an den Führungen nach Größe und Richtung, was Druckschwankungen im Behälterinnern (vgl. S. 31) und damit störende Unregelmäßigkeiten des Luftstromes zur Folge hatte. Wurde die Gebläselieferung etwas kleiner oder größer, als notwendig, eingestellt, um gleichmäßiges Sinken oder Steigen der Glocke zu veranlassen, so war die letztere bald in ihrem obersten oder tiefsten Stande angelangt, und

—

8

—

es wurde Neueinstellung der Q e b l ä s e t o u r e n z a h l und des Drosselschiebers erforderlich. Es war einfacher, den G a s b e h ä l t e r fortzulassen und direkt den G e bläseluftstrom zu benutzen (2. V e r f a h r e n ) . Bei den ersten Versuchen wurde ein K a p s e l g e b l ä s e von E n c k e für maximal ca. 750 Umdrehungen pro Minute und mit einer Lieferung von ca. 23 1 pro Umdrehung, sowie ein J ä g e r g e b l ä s e für maximal ca. 1000 Umdrehungen pro Minute, mit ca. 2,5 1 Lieferung pro Umdrehung benutzt. Eine frühere Aufnahme der Lieferungskurven beider G e b l ä s e mittels des 30 cbm G a s b e h ä l t e r s bei verschiedenen T o u r e n z a h l e n und Pressungsdifferenzen (im e r w e i t e r t e n Saug- und Druckraum stets an denselben- Anschlußröhrchen g e m e s s e n ) h a t t e ergeben, daß unter gleichen Geschwindigkeits- und Druckverhältnissen sowie bei gleicher Drehrichtung die Lieferung konstant blieb, was nicht nur die Gebläse zur E r z e u g u n g des v e r l a n g t e n stationären L u f t s t r o m e s g e e i g n e t erscheinen ließ, sondern auch eine ziemlich genaue B e r e c h n u n g der jeweiligen Lieferung mit Hilfe der erwähnten Eichungskurven ermöglichte. Die T o u r e n z a h l des Kapselgebläses wurde durch ein m o m e n t a n anzeigendes T a c h o m e t e r von Dr. H o r n k o n t r o l l i e r t und die Druckdifferenz an den erwähnten Anschlußröhrchen in derselben W e i s e , wie früher, bei der Eichung gemessen und bei Aenderung der Versuchseinrichtung mittels Drosselschiebers k o n s t a n t g e h a l t e n . Schwankungen der Stadtnetzspannung konnten mittels der ziemlich fein einstellbaren Nebenschlußregulierung des M o t o r s ausgeglichen werden. Die Annehmlichkeit einer A k k u m u l a t o r e n b a t t e r i e für d e r a r t i g e U n t e r suchungen zeigte sich bei einer Reihe von Versuchen, die im Maschinenlaboratorium der Königl. Höheren Maschinenbauschule in Aachen, unter B e nutzung eines direkt mit E l e k t r o m o t o r g e k u p p e l t e n Zentrifugalventilators, durchgeführt wurden. Nach Erreichung des Beharrungszustandes in der E r w ä r m u n g der stromdurchflossenen T e i l e und der L a g e r , was e t w a 15 Minuten dauerte, blieb die Lieferung des E l e k t r o v e n t i l a t o r s völlig k o n s t a n t . Da die Lieferung des genannten E n c k e - G e b l ä s e s für viele Versuche zu klein war, wurde später ein zur V e r f ü g u n g stehender S i r o k k o - V e n t i lator, der bei ca. 2000 Umdrehungen pro Minute maximal ca. 750 1 p r o Sekunde lieferte, zur E r z e u g u n g des stationären L u f t s t r o m e s benutzt. Bei diesem war die K o n t r o l l e der Lieferung durch Messung der T o u r e n z a h l und der Druckdifferenz im Ansauge- und D r u c k s t u t z e n nicht g e n ü g e n d zuverlässig, und es wurde in die Saugleitung (bzw. Druckleitung, wenn e r s t e r e für die Versuchsanordnung benutzt wurde) eine Luftmeßvorrichtung eingeschaltet. W i e durch Umwechseln der gleichen M e ß v o r r i c h t u n g mehrfach e r p r o b t wurde, war der S i r o k k o - V e n t i l a t o r nach Abflanschen der G e häuseöffnung an der L a g e r s e i t e bei den vorkommenden Druckdifferenzen bis zu ca. 80 mm W S . praktisch dicht. F ü r die Lieferungskontrolle wurden zuerst v e n t u r i r o h r a r t i g e Düsen mit z e n t r a l e i n g e s e t z t e n Krell'schen P n e u m o m e t e r n , später ausschließlich Meßscheiben verwandt, nachdem sich im Verlauf der Untersuchungen deren besondere Zuverlässigkeit erwiesen h a t t e . Diese Anordnung (3. V e r f a h r e n ) M e ß s c h e i b e zur Kontrolle der Lieferung (Kontrollscheibe) im freien Z w e i g einer Ventilatorleitung b e w ä h r t e sich außerordentlich und wurde zuletzt ausschließlich b e n u t z t . J e d e Lieferungsschwankung war s o f o r t zu erkennen, und eine g e n a u e Einregulierung des Durchflusses durch Aenderung der T o u r e n z a h l oder durch Drosselung des Luftstromes leicht m ö g l i c h ; außerdem war die Durchflußmenge aus der Meßrandanzeige stets genau zu ermitteln.

—

Die

Manometer

möglichst

nahe

für

9

Kontrollscheibe

zusammen;

letztere

Zu den Druckmessungen U-Röhrchen

setzungen

1:10

(S.

und

85,

1:50

Laboratoriumswerkstatt größerem Meßumfang Die

Die fest

nach

anliegende

wurden

bis

zu

stets

0,3

gegen

aus

Einfluß

der

den

menden

Wassersäule

eine

Sicking

genügend

Bei

fast

erzeugt

für

unregelmäßige

hier

Erwähnung Hinter

ziehen

digkeit

finden

einer

wurden

zur

Entfernung 0,3 mm

für

zu

die

eingesetzt seitigen selben

und

mehr

eine

(vgl.

Weise,

Fall ist, g e h t

oder

und

eingesetzter

halten

Praxis konnte

und

meist in

einem

Rohr

die

ebenfalls

schon

ca.

weniger

glatten

lange

sowie

gestört;

Leitung

ein

sich

Abschnitt

Leitungen

Drahtgeflecht

27).

auf

Infolge

ihrer

2 u. 3).

zu

vermeiden,

in

genügender

Ringe

stauenden

bis zu welchem

S. 45, F i g . 1

Durch-

aus Messing

bezogene

an dessen

Verengung sprach wurde

(Blende)

etwa

Rohrende am

Druckseite

der

konnten

das

(zirka „Siebe"

Wirkung

Grade

angeschlossen

war.

halbgeöffneten

Siebe

eingesetzt

Rohrende

durch

(Die

mit

punktweises

einer

Wirkung

Schiebers.)

werden.

be-

in derdies

der

hervor.

Versuchsrohr

eines

An-

allmählich

Geschwindigkeitsverteilung

Rohrleitung;

aus den Versuchen

1")

den

Geschwin-

erst nach

Geschwindigkeitsverteilung mit

in

der

stellt

(vgl.

lange

15 Maschen

Nr.

usw.

Verteilung

Bei diesen Versuchen e r z e u g t e das Kapselgebläse den stationären strom,

aus

vorkom-

Ausgleichsvorrichtung

verwandt,

normale

eine unregelmäßige

eine

der

zu

besondere

umständliche

normaler

Lit.-Verz.

wie

in

Verengungen

und

den Versuchsstücken

solche Siebe

Rohr-

Ueberdrücke

L u f t s t r o m bis zu ca. 6 m/sec mittlerer

ist die

geraden

Herstellung vor

gegen

können.

wurde

Krümmern,

längeren,

Drahtstärke

Isolier-

hielt, wenn die

gering

Sirokkoventilators

Ventilatoren

kostspielige

innen

geschoben,

Wandbeschaffenheit, usw.

eine r e g e l m ä ß i g e Geschwindigkeitsverteilung Uni

Blechringes

wurden,

Die

auf

möge.

über den Querschnitt

strömen

des

wurden

und mit 3 cm breitem

Geschwindigkeitsverteilung

hinter

durchgeführt.

Druckdifferenzen

werden.

Versuchen

Schiebern,

schlußrohren

mit

dicht.

der

Schlüsse

vorerwähnten

allen

der

1:20

bis zu 600 mm I. W . ausgedehnt, um

von ca. 400 mm 1. W . ein stationärer Geschwindigkeit

in

Zinkblechrohren.

lang,

Verbindung

Drucksonden

Rohrweiten

des

Ueber-

später und

die

oder

gehalten

Unregelmäßigkeiten

zuverlässige

großen

Mittels

wasser-

mit

zweimal

wie

1,5 m

abgedichtet

achsial

Stauscheiben,

Versuchen

Gas-

zu

eine d e r a r t i g e

Drahtschlingen

Thermometer,

1:5

mindestens

bis

Die Versuche wurden auf R o h r e den

Charlottenburg,

Einzeldrücke,

bestanden

Bedarf

Blechringe

ca. 80 mm

erstere

anzeigten.

gemessen.

band mehrfach u m w i c k e l t ; durch

in

Mikromanometer

Mikromanometer

die

die Fugen mit zähem Asphaltlack enden

Druck

Verstauben geschützte

sowie

Schultze

sowohl

voneinander je

34),

standen

wenn

benutzt.

Versuchsstücke

Blechschüsse,

abgelesen,

und den gewünschten

hergestellte

wurden stets

unabhängig

Versuchseinrichtung nur

wurden g e g e n Fig.

von

Versuchsreihen

Außerdem

und

wurden

sich im Beharrungszustand befanden gefüllte

—

Die

Luft-

halbkreisförmigen dieser

Blende

ent-

7-wischen

Blende

und

Geschwindigkeitsverteilung

Abtasten

über

den

der

Symmetrie-

achse der Blende parallelen Durchmesser mittels Stauscheibe ( F i g . 2) ermittelt. Ohne Siebe e r g a b sich die ^ - K u r v e welche

völlige

zeigt.

Beide

Ausgleichung Kurven

wurden

der bei

1, mit z w e i Sieben die - - K u r v e

unregelmäßigen der

gleichen

2,

Geschwindigkeitsverteilung Lieferung

aufgenommen.

—

10

—

Bei Entfernung eines Siebes und B e i b e h a l t u n g der Lieferung blieb die Verteilung annähernd wie bei 2. Bei S t e i g e r u n g der Gebläseleistung t r a t dagegen die frühere U n r e g e l m ä ß i g k e i t , allerdings etwas gemildert, zutage, wie Kurve 3 zeigt. Mit zwei Sieben k o n n t e wegen des zu g r o ß e n Widerstandes derselben nicht genau die gleiche Lieferung wie bei Versuch 3 erzielt werden (die Kurve ist daher nicht e i n g e t r a g e n ) ; die Ausgleichung war ebensogut wie bei 2. Aus diesen Versuchen g e h t verwandt, eine r e g e l m ä ß i g e

zahl

hervor, daß Siebe * ) , in genügender AnQeschwindigkeitsverteilung g e w ä h r l e i s t e n .

B. Allgemeines. 1.

Anforderungen

an

die

D r u c k m e s s u n g.

Die in der Einleitung behandelte analytische Untersuchung des Drosselvorganges setzt die Messung einer rein hydrodynamischen oder inneren Druckdifferenz zwischen zwei Querschnitten vor und hinter der V e r e n g u n g voraus. W i e sich später zeigen wird, ist die Messung eines rein inneren Druckes ohne Geschwindigkeitshöhen-Beeinflussung schwierig und im praktischen B e t r i e b e kaum durchführbar. Die praktische V e r w e n d b a r k e i t der M e ß v o r r i c h t u n g hängt aber nicht grundsätzlich von der Durchführung einer rein inneren Druckmessung ab. In der Einleitung wurde darauf hingewiesen, daß die F o r m e l n der praktischen Hydrodynamik auf wenig zutreffenden Annahmen beruhen und empirisch zu bestimmende Koeffizienten benötigen, und daß es daher z w e c k m ä ß i g erscheint, auf die allgemeine Beziehung V = f (h/Y) zurückzugehen, und für diese die erforderlichen Koeffizienten in einer für den praktischen G e b r a u c h g e e i g n e t e n F o r m festzulegen. W i r d diese allgemeine Beziehung der Messung zugrunde g e l e g t , s o ist es aber gleichgültig, o b sich die Koeffizienten auf ein rein hydrodynamisches h, oder auf ein h, das mit einem G e s c h w i n d i g k e i t s h ö h e n - B e i t r a g b e h a f t e t ist, beziehen, wenn l e t z t e r e r nur s t e t s in derselben Weise von der zu ermittelnden mittleren S t r o m g e s c h w i n d i g k e i t a b h ä n g t . D a g e g e n ist grundsätzlich zu fordern, daß die Messung von h frei von unbeabsichtigten, zufälligen Störungen ist, daß also z. B. Anordnung, F o r m und G r ö ß e der Meßöffnung, die Wandungsbeschaffenheit, die S t r ö mungsverhältnisse usw. ohne Einfluß auf die Messung von p x und p 2 sind. Nach diesem Gesichtspunkt sind die verschiedenen Möglichkeiten der Druckdifferenzmessung zu beurteilen. 2.

Die

B e s t i m m u n g des inneren Druckes Leitungsquerschnitt.

in

einem

W i e häufig durch punktweise Messung über einen oder m e h r e r e D u r c h m e s s e r eines Querschnittes nachgewiesen worden ist, nimmt die Geschwindigkeit stets nach der R o h r m i t t e zu. Die hieraus nach dem Bernoulli'schen T h e o r e m anzunehmende Abnahme des inneren Druckes nach der R o h r m i t t e wurde besonders von Ser und Krell (Lit.-Verz. Nr. 22) durch Versuche b e s t ä t i g t . Insbesondere wird in l e t z t e r e r Veröffentlichung g e z e i g t , daß der Unterschied zwischen dem inneren Druck in der M i t t e und am U m f a n g des R o h r q u e r schnittes unter Umständen recht beträchtlich sein kann. Demnach h ä t t e eine einwandfreie B e s t i m m u n g des mittleren inneren Druckes in einem Querschnitt mittels N e t z m e s s u n g zu geschehen. Diese F o r d e r u n g würde die praktische V e r w e n d b a r k e i t der W i d e r s t a n d s m e t h o d e in F r a g e stellen, wenn es auf Messung der reinen inneren Druckdifferenz ankäme. *) E s ist darauf zu achten, daß die Siebe sauber sind, da ein teilweise verstopftes S i e b wie eine B l e n d e wirkt.

—

11

—

3. D e r D r u c k i n e i n e r B o h r u n g , d i e n o r m a l z u e i n e r , Hauptrichtung des L u f t s t r o m e s parallelen Fläche r i c h t e t ist.

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In einer n o r m a l zu einer e b e n e n o d e r zylindrischen Fläche gerichtetenB o h r u n g stellt sich auch bei g e n a u e r O r i e n t i e r u n g d e r Fläche parallel z u r H a u p t r i c h t u n g des L u f t s t r o m e s nicht d e r h y d r o d y n a m i s c h e o d e r i n n e r e Druck ein, der an d e r Bohrstelle im L u f t s t r o m h e r r s c h t , s o n d e r n ein D r u c k , der infolge positiven o d e r n e g a t i v e n G e s c h w i n d i g k e i t s h ö h e n - B e i t r a g e s v o n letzterem mehr oder weniger abweicht. Es ist i n s b e s o n d e r e das V e r d i e n s t Krell's, auf diese wichtige T a t s a c h e nachdrücklich a u f m e r k s a m g e m a c h t und g e z e i g t zu haben, daß eine rein innere D r u c k m e s s u n g mittels d e r a r t i g e r B o h r u n g e n an Stellen mit l e b h a f t e r S t r ö m u n g der Fläche e n t l a n g s e h r schwierig, wenn nicht unmöglich, ist. Die k o m p l i z i e r t e n V o r g ä n g e an d e r M ü n d u n g einer B o h r u n g sind noch nicht a u f g e k l ä r t . Es scheint, d a ß man zu u n t e r s c h e i d e n h a t zwischen l o k a l e r E i n w i r k u n g d e r M ü n d u n g s k a n t e n und der E i n w i r k u n g einer radialen Komponente, der selten o d e r nie völlig parallel d e r R o h r a c h s e v e r l a u f e n d e n L u f t s t r ö m u n g — z e n t r i f u g a l e P r e s s u n g e n nach Krell —, sowie d e r Einwirkungder U n r u h e des S t r o m e s . Als Mittel g e g e n diese, die innere D r u c k m e s s u n g t r ü b e n d e n E i n f l ü s s e w e r d e n kapillare (1—2 mm weite) B o h r u n g e n e m p f o h l e n . Enge Meßbohr u n g e n v e r r i n g e r n zweifellos die E i n w i r k u n g d e r U n r u h e des S t r o m e s a u f den M a n o m e t e r s t a n d , d ü r f t e n aber k a u m Einfluß auf S t ö r u n g e n d u r c h z e n t r i fugale Pressungen ausüben. E b e n s o w e n i g d ü r f t e der Einfluß d e r A u s b i l d u n g der O e f f n u n g s k a n t e n durch V e r e n g u n g der k r e i s f ö r m i g e n B o h r u n g völlig beseitigt w e r d e n . Von. allen B e o b a c h t e r n wird d a h e r b e s o n d e r e S o r g f a l t auf die Ausbildung der Kanten g e l e g t . Krell (Lit.-Verz. N r . 22) läßt dieselben mit der W a n d u n g s c h a r f k a n t i g abschneiden, Büchner (Lit.-Verz. Nr. 33) bricht die K a n t e n . Letzteres, soll einen n e g a t i v e n G e s c h w i n d i g k e i t s h ö h e n e i n f l u ß , die S a u g w i r k u n g beseitigen, kann aber auch positive G e s c h w i n d i g k e i t s h ö h e n b e i t r ä g e v e r u r s a c h e n . Beim Brechen der K a n t e n ist die G r ö ß e des A b r u n d u n g s h a l b m e s s e r s ; oder des K a n t e n w i n k e l s von Einfluß und w ä r e d a h e r f e s t z u l e g e n . Diese Komplikation w ü r d e bei V e r w e n d u n g s c h a r f e r Kanten f o r t f a l l e n . Jedenfalls v e r s a g e n e n g e M e ß b o h r u n g e n im p r a k t i s c h e n Betriebe w e g e n der s t e t s v o r h a n d e n e n V e r u n r e i n i g u n g des G a s s t r o m e s d u r c h S t a u b , häufig auch durch T e e r usw., und selbst bei L a b o r a t o r i u m s v e r s u c h e n s i n d enge B o h r u n g e n w e g e n der V e r g r ö ß e r u n g d e r M e ß f e h l e r d u r c h Undichtigkeiten (vgl. S. 35) mißlich. Daß aber bei weiten B o h r u n g e n die A r t und S a u b e r k e i t d e r A u s f ü h r u n g von g r o ß e m Einfluß auf die H ö h e des G e s c h w i n d i g k e i t s h ö h e n b e i t r a g e s ist,, daß insbesondere bei B e t r i e b s r o h r l e i t u n g e n mit den unvermeidlichen Rauhigkeiten und S c h m u t z a n s ä t z e n zuverlässige D r u c k m e s s u n g e n mittels W a n d b o h r u n g e n oder in die W a n d e i n g e s e t z t e r R ö h r c h e n nicht zu e r w a r t e n sind,, s t e h t wohl außer Zweifel. 4. D i e A n o r d n u n g d e r D r u c k m e ß s t e l l e n . F ü r eine technisch-wirtschaftlich allgemein zu v e r w e n d e n d e L u f t m e ß m e t h o d e kann nur eine D r u c k m e ß v o r r i c h t u n g in F r a g e k o m m e n , die m i t einfachen und b e t r i e b s s i c h e r e n E l e m e n t e n a r b e i t e t und zufälligen Einflüssen nicht u n t e r w o r f e n ist. Die N o t w e n d i g k e i t , zufällige G e s c h w i n d i g k e i t s s t ö r u n g e n nach Möglichkeit zu vermeiden, weist darauf hin, an solchen Stellen die M e ß ö f f n u n g e n anzuordnen, an denen unbeabsichtigte Beeinflussungen durch die G e s c h w i n d i g -

—

12

—

keitsdruckhöhe am geringsten sein müssen, d. h. an Stellen, an denen die Stromgeschwindigkeit an der Wandung sich verringert. Solche Stellen sind in der Nähe der Verengung zu suchen, wo sich „ S t a u h ü g e l " (Lit.-Verz. 35), Zonen mit geringer Stromgeschwindigkeit, vor und hinter dem Diaphragma bilden. Die Anordnung der Meßstellen in der Nähe der Verengung würde außerdem den Vorteil haben, daß eine Berücksichtigung der Wandreibung unnötig ist. Die Berichtigungen für mitgemessenes Wandreibungsgefälle sind bei mittlerem ß nach den Versuchen von A. O. Müller (S. 80, Fig. 30) nicht unerheblich und betragen nach seinen Berechnungen (Lit.-Verz. 16, S. 26) für

ß ~ 0. Die D r u c k v e r h ä l t n i s s e sind völlig analog der von Recknagel (Lit.-Verz. 18) ermittelten D r u c k v e r t e i l u n g auf e i n e r Stauscheibe. Bei d e r R e c k n a g e l ' s c h e n Stauscheibe tritt das D r u c k m a x i m u m im Z e n t r u m auf, beim D r o s s e l r a n d an der W a n d u n g . In beiden Fällen b e s t e h t d e r S t a u d r u c k aus dem inneren oder h y d r o dynamischen Druck und d e r G e s c h w i n d i g k e i t s d r u c k h ö h e des S t r o m e s ; d e r Beitrag d e r letzteren wird g e g e n den Rand der Stauscheibe b z w . den inneren U m f a n g der Drosselscheibe hin kleiner, vielleicht schließlich ^ 0*).

D. Ergebnisse. Ein Vergleich der verschiedenen A n o r d n u n g s m ö g l i c h k e i t e n d e r Druckm e ß ö f f n u n g e n spricht zugunsten einer A n o r d n u n g der M e ß ö f f n u n g e n auf d e r Scheibe selbst, in d e r N ä h e d e r W a n d u n g . Zufällige G e s c h w i n d i g k e i t s h ö h e n b e i t r ä g c sind an dieser Stelle p r a k t i s c h gleich Null, so d a ß eine g r o ß e , ohne b e s o n d e r e Vorsicht a n g e b r a c h t e M e ß ö f f n u n g eine zuverlässige D r u c k m e s s u n g gewährleistet. Diese Art der Gefällmessung, die eine Analogie zu d e r von Krell e i n g e f ü h r t e n , gleichzeitigen D r u c k d i f f e r e n z m e s s u n g an d e r R e c k n a g e l schen Stauscheibe bildet, d ü r f t e d a h e r den V o r z u g vor d e r M e s s u n g an beliebiger Stelle d e r R o h r w a n d verdienen. Der Unterschied zwischen dieser M e ß w e i s e und d e r bisher üblichen Messung in g r ö ß e r e m Abstand von d e r Scheibe an d e r R o h r w a n d läßt sich dahin präzisieren, d a ß bei l e t z t e r e r die Messung d e r rein h y d r o d y n a m i s c h e n D r u c k d i f f e r e n z p x — p 2 a n g e s t r e b t wird, d a ß diese Messung aber infolge der u n b e k a n n t e n A e n d e r u n g von p ü b e r den Querschnitt kein richtiges Bild vom mittleren inneren Druck gibt und meist durch u n k o n t r o l l i e r b a r e Geschwindigk e i t s h ö h e n b e i t r ä g e und durch schwierig zu e r m i t t e l n d e s Reibungsgefälle beeinflußt w i r d ; daß d a g e g e n mit zwei die R o h r w a n d t a n g i e r e n d e n Meßstellen auf der Drosselscheibe selbst, Staudruck und S a u g d r u c k analog der Recknagel'schen Stauscheibe, also p t — p 2 plus einem bestimmten von Zufälligkeiten und s t ö r e n d e n Einflüssen u n a b h ä n g i g e n Beitrag d e r G e s c h w i n d i g k e i t s h ö h e d e s L u f t s t r o m e s in d e r V e r e n g u n g gemessen w i r d . Schließlich sei noch auf den p r a k t i s c h e n Vorteil hingewiesen, d a ß bei dem v o r g e s c h l a g e n e n V e r f a h r e n das M a x i m u m d e r D r u c k d i f f e r e n z **) g e m e s s e n wird, die b e n ö t i g t e n Koeffizienten d a h e r kleinste W e r t e sind, was f ü r die Genauigkeit der Messung nur e r w ü n s c h t sein k a n n . ") Recknagel (Lit. Nr. 18) stellte für den Staudruckverlauf auf einer Stauscheibe mit Radius b f ü r d' auf Ringelement mit Radius x die Beziehung auf d' = 00

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Druck auf der Stauseite

Druck auf der Saugseite

7i

Fig. 9 zu Tabelle 2 Versuch Nr. IV zu Tabelle 4 Versuch Nr. I).

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Ohne Sieb ")Stauseite mmWS - 3,2 Saugseite „ -13,4 Druckdifferenz „ +10,2

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1 Mit Sieb Stauseite mm WS -0,48 Saugseite „ -0,79 Druckdifferenz ,, +0,31

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1000

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92/285

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Messung LuftKontrollsclieibe 31 dichte DruckT differenz V=5 + . kg/cbm h mm WS. lit/sec

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Länge des Rohrstückes zwischen Rohrerweiterung und Drosselscheibe sowie zwischen Sieb und Drosselscheibe

Nummer der Versuchsreihe

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Fig 12. (

zu Tabelle 3 Versuch Nr. III, zu Tabelle 5 Versuch Nr. III.)

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DruckDur chfluß Bedifferenz an 1 t/sec hälterStaurand nach druck nach Tabelle 24 1178-1,023 Nr. 10 mm HaO 1/so "im 1,73+17,2 V ^ A Zeit

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13

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14

1004

15

916

16

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17

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18

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19

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20

470

21

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22

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23

203

24

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3887»8 3929

4083 41 1 6 4209 4304 4358 4452

45« 4638 4731

4825 4919

50« 5107

5202 53«« 53« 5443 5537

56 3 0 57^

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89 mm 1178 1

88,0 88,3

22,53

22,53

88,0 87,5 87,5 87,5 87,0 86,8 86,5 86,5 86,3 86,5 86,2 86,2

86,0 85,7 85,6 85,6 85,7 85,25 85,5 85,5

22,3

Abnahme

22,33

Q

217

^

der L i e f e r u n g - 2 J 3 - = 0,0103

—

69

—

Tabelle 17. Eichung des 30 cbm-Oasbehälters mit dem 15001-Meßbehälter. Temperaturen vor Versuchsbeginn 9 20 vorm. Oasbehälter in der Glocke (hoch) Thermometer Nr. 1 im Behälterwasser oben „ „ 2 400 mm Hauptrohr innen „ „ 3 Druckbehälter oben (im Wasser, wenn gefüllt) ,, » 4 Aeußere Luft über der Grube in Fußbodenhöhe ,, „ 5 am oberen Druckbehälterrand ,, „ 6

9,2« 9,3° 8,8° 11,3° 7,0° 8,5°

C C C C C C

Versuche. Sinken der Behälterglocke Zeit

T h erm o m e t e r 1 2 3 4 3b 6

darauffolgendes

Behalte rstand Ablesung

Differenz

8,8 9,0 8,9 10,0 7,2 8,3 1856,9 9.2 125,1 39 9.3 42 1731,8 9,2 9,8 12« 8.7 9,8 1731.8 52 8.8 53 9.0 127,9 54 9.1 55 9.2 57 8,8 1603.9 9.3 9,7 115 8,8 8,7 9,8 1728,0 17 9,1 18 124,1 9.3 10 9.4 21 8,8 1603,9 9,3 9,5 130 8,8 8,7 9,6 1603,9 31 9,0 32 9.3 126,8 34 9.4 36 1477,1 9,4 151 8,6, 1600,8 52 9,0! 58 9,2 125,3 54 9,3. 55 9,4 58 9,0 9,0 9,Ii 9,4 7,5 8,4 1475,5 257 9,0 8.7 8,9 1601,8 58 8.8 59 9.3 128,0 300 9.4 04 9,0 9,2 8,6 7,5 8,2 1473,8

Zeit

1

Steigen der

Behälterglocke

Th erm omi:ter 4 3a | 6 2 3

Behalte rstand » Ablesung

Differenz

1237

38

Im Mittel

100 01 o? 08 04 07

8,9

142

8,8

43 44 45 48

9,0

214 15 16 17 18 31 324 25 26 27 31

1

8,5

8,7 1603,9 8,5 8,4 124,0 8,3 8,3 8,3 9,8 7,2 8,3 1727,9

8,7 9,5 1477,1 8,4 8,4 123,7 8,4 8,4 9,5 7,5 8,3 1600,8 1475,5 8,7 8,4 8,4 125,3 8,4 8.4 8.5 9,2 7,5 8,5 1601,8 1473,8 8,7 8,5 126,5 8,4 8,4 8,4 1600,3

126,2

Mittelwert aus beiden Versuchsreihen 125,55. Gewechselte Wassermenge 1663 kg. 1 mm Glockenhub = 13,25 1.

Im Mittel

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9750

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1267,0

542,0

1545,0

1000,5

1957,8

1226,8

2013,5

742,0

739,8

729,5

730,3

490,0

474,0

720,0

740,0

508,5

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12,3

12,3

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146

146

Verhältnis

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266

145 !

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