Matematik. 5. Sınıf. 2 Kitabı
705 17 32MB
Turkish Pages [294] Year 2021
Polecaj historie
Table of contents :
01-5.SINIF-ön KAPAK-İKİNCİ KİTAP
Page 1
No44-Matematik-5-2
01-5.SINIF-arka KAPAK-İKİNCİ KİTAP
Page 1
Citation preview
CMYK
5 MATEMATİK 5, K tap 2
8 674
83-24 34
x
52
2
4
3
7
5 6
2 123
782
4 5 2 26
MATEMATİK 1-1
5. Sınıf
KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI Bu ders kitabı KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı tarafından ücretsiz olarak dağıtılmaktadır.
KKTC MİLLİ EĞİTİM ve KÜLTÜR BAKANLIĞI
Matematik 5 2. Kitap TEPGEP Proje Sorumlusu Dr. Havva Dağsever Tal m Terb ye Da res Müdürü Proje Yürütücüsü Prof. Dr. Ahmet Pehl van DAÜ Öğret m Üyes Yazarlar Prof. Dr. Osman Cankoy Uzm. Hacer Gürtunalı Uzm. Gizem Mullaoğlu Volkan İbrahim Mustafa Taşkan Nusret Sırdar Adnan Hafızoğlu Editörler Prof. Dr. Osman Cankoy Yrd. Doç. Dr. Tuba Gökmenoğlu Düzelti ve Tasnif Desteği Desem Mullaaziz Çisem Öğmen
KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı Bu kitap, Temel Eğitim Program Geliştirme Projesi kapsamında geliştirilmiş ve KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı, Talim ve Terbiye Dairesi tarafından, ilkokullarda ders kitabı olarak kullanılması uygun bulunmuştur.
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE ©KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI/2017 Matematik 5 2. Kitap ©KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI/2017 Matematik 5 2. Kitap
Dil Uzmanı Yrd. Doç.Dil Dr.Uzmanı Emel Gözlü
Yrd. Doç. Dr. Emel Gözlü
Grafik Tasarımı ve Resimleme Prof. Dr. Osman Cankoyve Resimleme Grafik Tasarımı Prof. Dr. Osman Cankoy
Sayfa Düzeni Sayfa Düzeni Prof. Dr. Osman Cankoy
Prof. Dr. Osman Cankoy
Kapak Tasarımı Kapak Tasarımı Prof. Dr. Osman Cankoy Prof. Dr. Osman Cankoy Baskı Baskı Ocak 2018 : Ocak 2018 Ocak 2018 İlk Baskı
Son Baskı : Haziran 2021
KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR.
KKTC Bu kitap KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığına aittir ve her hakkı saklıdır. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI YAYINIDIR. Kitabın metin, soru, resimVE ve KÜLTÜR şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz. Bu kitap KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığına aittir ve her hakkı saklıdır. Kitabın metin, soru, resim ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.
İSTİKLÂL MARŞI İSTİKLÂL MARŞI Korkma! şafaklarda yüzen al sancak, Korkma!Sönmez Sönmezbubu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden üstünde tüten en son Sönmedenyurdumun yurdumun üstünde tüten en ocak. son ocak. O yıldızıdır, parlayacak; Obenim benimmilletimin milletimin yıldızıdır, parlayacak; O milletimindir ancak. Obenimdir, benimdir,o obenim benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal? Kahraman gül; ne bu şiddet, Sana olmaz ırkıma dökülenbir kanlarımız sonra helal...bu celal? Sana olmaz dökülen sonra helal... Hakkıdır, Hakk’a tapan kanlarımız milletimin istiklal.
Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal. Mehmet Akif Ersoy
Mehmet Akif Ersoy
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE ANDIMIZ Türk’üm, doğruyum, çalışkanım. İlkem, küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, Yurdumu, milletimi, özümden çok sevmektir.
Ülküm, yükselmek, ileri gitmektir.
Ey Büyük Atatürk! Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe, Durmadan yürüyeceğime ant içerim.
Varlığım, Türk varlığına armağan olsun.
Ne Mutlu Türk’üm diyene!
Mustafa Kemal ATATÜRK (1881 - 1938)
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE
Dr. Fazıl KÜÇÜK (1906 - 1984)
Rauf R. DENKTAŞ 1924-2012
GÖSTERİM ve YÜZDE ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Ünite 2: Kesirler, Ondalık Gösterim ve Yüzde .............................................................................................................. 1
Bölüm Ü n i t e1:1Kesirler..................... : D o ğ a l S a y ı l a r.......................................................................................................................................... l a İ ş l e m l e r, G e o m e t r i - 1 v e Ö l ç m e - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 B ö l ü1: mBirim 1 : DKesir............................................................................................................................................................ o ğ a l S a y ı l a r l a İ l g i l i Te m e l K a v ra m l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Konu K o n u 1 : R a k a m l a r, S a y m a S a y ı l a r ı v e D o ğ a l S a y ı l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Konu 2: Birim Kesirleri Karşılaş rma ............................................................................................................................ 2 R a ka m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Konu D o ğa3: l Birim S ay ı lKesirleri a r. . . . . . . Sayı . . . . . .Doğrusunda . . . . . . . . . . . . . .Gösterme................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Konu Kesir S ay m4:a Bir S ay ı l a rSayısındaki ı . . . . . . . . . . . .Birim . . . . . . .Kesirler . . . . . . . . .................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . .Kesir . . . . . . ........................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Ko n u5:2Kesirlerin : M i l yoModeller n l a r . . . . . .Üzerinde . . . . . . . . . . Gösteriminde . . . . . . . . . . . . . . . . Birim Konu M i l yo n l a r B ö l ü ğ ü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Konu 6: Kesir Çeşitleri....................................................................................................................................................... 8 Ko n u 3 : D o ğa l S ay ı l a r ı Ç ö z ü m l e m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Basit B a s aKesirleri m a k D Sayı e ğeDoğrusunda r i . . . . . . . . . . . .Gösterme.................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 S ay ı DKesirler............. e ğe r i . . . . . . . . . ...................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 .........................5 Bileşik K o n u 4 : B a s a m a k v e S a y ı D e ğ e r i Ç a l ı ş m a l a r ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bileşik Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme ................................................................................................................ 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 B a s a m a k D e ğe r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Tam Kesirler....... S ay ıSayılı D e ğe r i . . . . . . . . ........................................................................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 .........................8 Tam K o nSayılı u 5 :Kesirleri D o ğ a Sayı l S aDoğrusunda y ı l a r ı E n Gösterme Ya k ı n O.......................................................................................................... n l u k , Yü z l ü k v e y a B i n l i ğ e Yu v a r l a m a . . . . . . . . .14 .....................10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................10 E n Ya k ı n O n l u ğa Yu va r l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Tam Sayılı Kesirlerin Bileşik Kesir Olarak Gösterimi .................................................................................................... 15 E n Ya k ı n Yü z l ü ğ e Yu va r l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 Bileşik Kesirlerin Tam Sayılı Kesir Olarak Gösterimi .................................................................................................... 16 E n Ya k ı n B i n l i ğ e Yu va r l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 Bileşik K o n Kesir u 6 Problem : D o ğDurumu a l S a........................................................................................................................................ y ı l a r ı K a r ş ı l a ş r m a v e S ı r a l a m a ( E n B ü y 17 ük/ En Küçük .......................12 D u r u7: mKesirleri l a r ı ) . . . .Sınıflandırma....................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 Konu K o n u8: 7Denk : K üKesirler ltürüm ü z v e M a t e m a k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 ......................14 Konu ....................................................................................................................................................... K o n u 8 : A r d ı ş ı k Te k v e A r d ı ş ı k Ç i � D o ğ a l S a y ı l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 Kesirleri .......................15 A rd ı ş ı k Genişletme... Ç i � D o ğa l ...................................................................................................................................................... S ay ı l a r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 Tam Sayılı Kesirleri Genişletme ...................................................................................................................................... A rd ı ş ı k Te k D o ğa l S ay ı l a r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 .......................15 K o n u 9Sadeleş : D o ğ arme l S a...................................................................................................................................................... y ı l a r l a İ l g i l i P r o b l e m Ç ö z m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 ......................17 Kesirleri E ks i k l i k l e r i B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 Tam Sayılı Kesirleri Sadeleş rme ................................................................................................................................... 23 Man�ksızlıkları Bulma.........................................................................................................18 Meydan S o r u OOkuma l u ş t u r................................................................................................................................................................. m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 .......................19 Konu ......................20 B ö l ü 9: mDenk D e ğKesir e r l eProblemleri n d i r m e Te– sBasit . . .Kesir . . . . . .Durumları........................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 B l ü m 2Olabilecek : D o ğ a l En S aAz y ıEleman l a r l a To p l a................................................................................................................... m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ......................25 Birö Grupta Sayısı K o n u 1 : To p l a m a n ı n E l e m a n l a r ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 Konu 10: Kesirleri Karşılaş rma ve Sıralama............................................................................................................... 27 K o n u 2 : Ve r i l m e y e n To p l a n a n ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 Paydaların İ ş l e m...................................................................................................................................... l e r i n d e V e r i l m e y e n R a k a m l a r ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 ....................29 K o n u 3 : Eşit ToOlması p l a m aDurumu K o n u 4Eşit : To plam a İ ş l e.......................................................................................................................................... m i n d e k i D e ğ i ş i m l e r i İ n c e l e m e v e H a t a A n a l i z i . . . . . . . . . .27 ....................31 Payların Olması Durumu To p l aPay n ave n lPayda a r ı DDurumu eğiş rm e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ......................31 Farklı ............................................................................................................................................ To p l a n a n l a r ı n B a s a m a k l a r ı n d a k i R a k a m l a r ı D e ğ i ş r m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Tam .................................................................................................................................... K o nSayılı u 5 :Kesirleri H ı z l ı Karşılaş�rma To p l a m a Te k n i k l e r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 .....................34 Üçr u Kesirli G p l a ySayıyı a r a k Karşılaş�rma To p l a m a . . .......................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ......................34 Yu v a 11: r l a Karşılaş y a r a k To p l aProblemleri m a . . . . . . . ............................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ......................35 Konu rma K o n u 6 : To p l a m a İ ş l e m i İ l e İ l g i l i P r o b l e m Ç ö z m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 Konu 12: Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi ....................................................................... 33 A ğ a ç Ş e m a s ı Yö n t e m i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 Toplama ETam k s iSayılı k l i k lKesirlerle eri Bulm a . . . . . . ve . . .Çıkarma . . . . . . . . . ...................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34 ......................41 . . . . . . ..................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 ......................41 Man� k sPaydaları ı z l ı k l a r ıBirbirinin B u l m a .Ka . . . .Olan . . . . . .Kesirlerle . . . . . . . . . . Toplama . . . . . . . . . .ve . . .Çıkarma . . . . . . .. . .İşlemi Konu 13: STam o r uSayılı O l uKesirlerle ş t u r m aToplama . . . . . . . . . ve . . . Çıkarma . . . . . . . . . ...................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 ......................42 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 BirrDoğal ......................46 Ta a m a Sayı Te sile .Bir . . .Kesrin . . . . . . .Toplamı . . . . . . . . .ve . . .Farkı . . . . . .................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 BKonu ö l ü 14: m Modeller 3 : D o ğ aYardımıyla l S a y ı l a rKesir l a ÇProblemlerinin ı k a r m a . . . . . . Çözümü .........– ....................................................................51 KToplama o n u 1 ve : ÇÇıkarma ı k a r m aDurumu n ı n E l......................................................................................................................................... e m a n l a r ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 .....................52 Konu 2: Bir Çıkarma İşleminde Çıkanı Bulma.................................................................54 Konu 15: Bir Çokluğun İstenen Kesir Kadarını Modeller Konu 3: Bir Çıkarma İşleminde Eksileni Bulma...............................................................56 Yoluyla K o n u Hesaplama.... 4 : Ç ı k a r m a....................................................................................................................................................... İ ş l e m l e r i n d e V e r i l m e y e n R a k a m l a r ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ....................58 Konu Kesir K o n u16:5Modeller : Ç ı k a r Yardımıyla ma İşlem i n dKadarı e k i DVerilen e ğ i ş i Bir m lBütünü e r i İ nBulma.................................................................. c e l e m e v e H a t a A n a l i z i . . . . . . . . . .42 ....................60 EEksikleri k s i l e nBulma.............................................................................................................................................. v e Ç ı k a n a A y n ı D e ğ e r i E k l e m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 6 0 Eksilen ve Çıkanı Aynı Miktarda Azaltma..........................................................................60 Man�ksızlıkları Bulma ..................................................................................................................................................... 44 Sadece Eksileni Ar�rma veya Azaltma...............................................................................61 Soru Oluşturma......... ....................................................................................................................................................... 45 Bölüm Değerlendirme Tes ............................................................................................................................................ 46
Bölüm 2: Ondalık Gösterim ............................................................................................................................................ 53
Konu 1: Nokta Kullanarak Ondalık Gösterimde Bulunma ........................................................................................ 54
Konu 2: Ondalık Gösterimlerde Basamak Adları ve Basamak Değerleri ............................................................... 55 Konu 3: Paydası 10, 100 veya 1000 Olmayan Kesirleri Genişletme veya Sadeleş rme Yoluyla Ondalık Gösterim Olarak İfade Etme..................................................................................... 58
Konu 4: Ondalık Gösterim ve Modeller ........................................................................................................................ 60 Konu 5: Ondalık Gösterim ve Sayı Doğrusu ................................................................................................................. 62
Konu 6: İki Ondalık Gösterimi Karşılaş rma................................................................................................................ 63 Konu 7: Ondalık Gösterimlerle Toplama - Çıkarma.................................................................................................... 64 Meydan Okuma................................................................................................................................................................ 65 Konu 8: Ondalık Gösterimlerle Problem Durumları .................................................................................................. 66 Çıkanı Bulma Modeli......................................................................................................................................................... 66
Eksileni Bulma Modeli ..................................................................................................................................................... 67
Toplananı Bulma Modeli ................................................................................................................................................. 68 Eksikleri Bulma.............................................................................................................................................. 70 Man�ksızlıkları Bulma ..................................................................................................................................................... 70
Soru Oluşturma......... ....................................................................................................................................................... 71
Bölüm Değerlendirme Tes ............................................................................................................................................ 72 Tarama Tes 1.................................................................................................................................................................... 75
Bölüm 3: Yüzde................................................................................................................................................................. 81 Konu 1: Yüzde Sembolü.................................................................................................................................................... 82
Konu 2: Paydası Yüzden Farklı Olan Kesirleri Yüzde Olarak Gösterme ................................................................... 83
Konu 3: Yüzde ve Modeller Üzerinde Gösterme ......................................................................................................... 84
BÖLÜM 1: RİTMİK SAYMALAR Konu 6: Bir Çokluğun Belir len Yüzde Kadarını Bulma.............................................................................................. 88 Konu 4: Yüzde, Kesir ve Ondalık Gösterim Arasındaki İlişki...................................................................................... 86
Konu 5: Yüzde, Kesir ve Ondalık Gösterimleri Karşılaş rma.................................................................................... 87
Konu 7: Yüzde Kadarı Verilen Bir Çokluğun Tamamını Bulma.................................................................................. 89
Konu 8: Geriye Kalandan Yararlanarak Bütünü Bulma.............................................................................................. 90
Eksikleri Bulma........... ...................................................................................................................................................... 92 Man�ksızlıkları Bulma ..................................................................................................................................................... 92
Soru Oluşturma.......... ...................................................................................................................................................... 93
Bölüm Değerlendirme Tes ............................................................................................................................................ 94 Tarama Tes 2................................................................................................................................................................... 98
Ünite Değerlendirme Tes ..............................................................................................................................................102 Ünite 3: Dörtgenler, Uzunluk Ölçme, Çevre, Alan, Cisimler, Paralarımız, Tartma, Sıvıları Ölçme, Veri............................................................................................................................................................105 Bölüm 1: Dörtgenler.........................................................................................................................................................105
Konu 1: Dörtgen Tanımı ...................................................................................................................................................106
Konu 2: Dörtgenlerde İç Açılar .......................................................................................................................................107 Konu 3: Paralelkenar .......................................................................................................................................................108
Konu 4: Paralelkenar Oluşturma ..................................................................................................................................109
Konu 5: Paralel Kenarın İç Açıları ...................................................................................................................................110 Konu 6: Dikdörtgen.... ......................................................................................................................................................111
Konu 7: Kare..................................................................................................................................................113 Konu 8: Eşkenar Dörtgen ................................................................................................................................................114
Konu 9: Yamuk....................................................................................................................................................................116
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Konu 10: Dörtgenlerin Sınıflandırılması .....................................................................................................................118
Eksikleri Bulma.......... .......................................................................................................................................................120 Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................120
Soru Oluşturma.................................................................................................................................................................121 Bölüm Değerlendirme Tes ............................................................................................................................................122 Bölüm 2: Uzunluk Ölçme .................................................................................................................................................127 Konu 1: Metrenin Askatları: San metre, Milimetre .................................................................................................128
Konu 2: Uzunluk Ölçüleri ve Ondalık Gösterim ..........................................................................................................130
Konu 3: Metre ve Kilometre İlişkisi................................................................................................................................131 Bölüm Değerlendirme Tes ............................................................................................................................................136 Tarama Tes 3........................................................................................................... ...................................140
Bölüm 3: Çevre Uzunluğu ................................................................................................................................................145 Konu 1: Çevre Uzunluğu...................................................................................................................................................146 Konu 2: Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu .........................................................................................................................146
Konu 3: Karenin Çevre Uzunluğu ...................................................................................................................................147 Konu 4: Eşkenar Üçgenin Çevre Uzunluğu ...................................................................................................................148
Konu 5: İkizkenar Üçgenin Çevre Uzunluğu .................................................................................................................149
Konu 6: Dikdörtgenlerden Oluşan Farklı Şekillerin Çevre Uzunluğu......................................................................150 Kareli Formdan Yararlanma .............................................................................................................................................150 Verilenlerden Yararlanarak Uzunluğu Belir lmemiş Kenar Uzunluklarını Bulma..........................................................................................................................................................151 Merdiven Biçimindeki Formların Çevresini Kısa Yoldan Bulma .................................................................................152
Eksikleri Bulma............ .....................................................................................................................................................155 Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................155
Soru Oluşturma........... .....................................................................................................................................................156 Bölüm Değerlendirme Tes ............................................................................................................................................157 Tarama Tes 4................................................................................................................................................161 Bölüm 4: Alan................................................................................................................................................167 Konu 1: Alan Kavramı .......................................................................................................................................................168
Konu 2: Dikdörtgenin Alanı ............................................................................................................................................169 Konu 3: Dikdörtgenin Alanı ve Alan Ölçüleri ...............................................................................................................170
Konu 4: Alanı Bilinen Bir Dikdörtgenin Kenarlarını Bulma ......................................................................................171 Konu 5: Karenin Alanı.......................................................................................................................................................172
Konu 6: Dik Üçgenin Alanı ..............................................................................................................................................173
Konu 7: Dikdörtgen ve Dik Üçgenlerde Oluşan Farklı Şekillerin Alanı ..................................................................174
Konu 8: Alanların Farkı ....................................................................................................................................................175 Konu 9: Birim Karelerden Yararlanarak Alan Bulma ..................................................................................................176
Eksikleri Bulma.................................................................................................................................................................178 Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................178
Soru Oluşturma...............................................................................................................................................................179 Bölüm Değerlendirme Tes ............................................................................................................................................180
Tarama Tes 5...............................................................................................................................................184
Bölüm 5: Geometrik Cisimler .......................................................................................................................................189 Konu 1: Dikdörtgenler Prizması ....................................................................................................................................190 Konu 2: Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı...............................................................................................................191
Konu 3: İzometrik Formda Dikdörtgenler Prizması Oluşturma ............................................................................192
Konu 4: Kare Prizma ve Küp ..........................................................................................................................................193 Konu 5: Küpün Açınımı....................................................................................................................................................194 Konu 6: Küp Sayısını Belirleme ....................................................................................................................................195
Eksikleri Bulma.................................................................................................................................................................198
Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................198
Soru Oluşturma......... ......................................................................................................................................................199 Bölüm Değerlendirme Tes ...........................................................................................................................................200
Tarama Tes 6...............................................................................................................................................204
Bölüm 6: Paralarımız ......................................................................................................................................................209
Konu 1: Madeni Paralarımız ..........................................................................................................................................210 Konu 2: Kağıt Paralarımız ...............................................................................................................................................211 Eksikleri Bulma.................................................................................................................................................................214
Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................214
Soru Oluşturma............. ..................................................................................................................................................215 Bölüm Değerlendirme Tes ...........................................................................................................................................216
Tarama Tes 7...............................................................................................................................................219 Bölüm 7: Tartma.............................................................................................................................................................225 Konu 1: Ton ve Kilogram İlişkisi ....................................................................................................................................226
Konu 2: Kilogram ve Gram İlişkisi ................................................................................................................................228 Konu 3: Gram ve Miligram İlişkisi.................................................................................................................................229 Eksikleri Bulma.................................................................................................................................................................232
Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................232 Soru Oluşturma................................................................................................................................................................233 Bölüm Değerlendirme Tes ...........................................................................................................................................234
Tarama Tes 8...............................................................................................................................................238 Bölüm 8: Sıvıları Ölçme...................................................................................................................................................243 Konu 1: Litre ve Mililitre İlişkisi ....................................................................................................................................244
Konu 2: Kesirler ve Sıvıları Ölçme İlişkisi ...................................................................................................................246
Eksikleri Bulma.................................................................................................................................................................248
Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................248 Soru Oluşturma................................................................................................................................................................249 Bölüm Değerlendirme Tes ...........................................................................................................................................250
Tarama Tes 9...............................................................................................................................................253
Bölüm 9: Veri........................ .........................................................................................................................................259 Konu 1: Araş rma Sorusu Oluşturma .........................................................................................................................260 Konu 2: Çizgi Grafiği Oluşturma ...................................................................................................................................262
Eksikleri Bulma.................................................................................................................................................................266
Man�ksızlıkları Bulma .....................................................................................................................................................268 Soru Oluşturma................................................................................................................................................................267 Bölüm Değerlendirme Tes ...........................................................................................................................................268
Ünite Değerlendirme Tes ...........................................................................................................................271 Tarama Tes 10.............................................................................................................................................274
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE
BÖLÜM 1 KESİRLER
1
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Konu 1 Birim Kesir Bir bütünün eş parçalarından her birine birim kesir denir. 1 12
Birim kesirlerin payı her zaman “1”dir.
1 3
1 4
Birim kesrin basit kesir olduğunu unutmayın.
Alış rmalar Aşağıdaki her bir bütünde gösterilen koyu renk bölgenin kesirsel karşılığını yazınız. 1)
1 6
5)
2)
3)
4)
6)
7)
8)
Konu 2 Birim Kesirleri Karşılaş rma
Paydası büyük olan birim kesir, paydası küçük olan birim kesirden daha küçüktür.
Alış rmalar 1)
2
1 12
> 151
2)
1 11
Aşağıdaki birim kesirlerden büyük olanlarını göstermek için “” işaretlerinden uygun olanı boşluğa yazınız. 1 9
3)
1 23
1 18
4)
1 2
1 3
5)
1 43
1 52
6)
1 16
1 4
BÖLÜM 1: KESİRLER Konu 3 Birim Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme
1 5
birim kesir sayısını sayı doğrusunda göstermek için 0 ile 1 arasını beş eşit parçaya ayırıp birinci parçayı işaretlemeliyiz.
1 5 0
1
Örnek 1 8
kesrini aşağıdaki sayı doğrusunda gösterelim.
0
1
8 eşit parçaya ayırmak için “0” ile “1” arasını 7 eşit yerden kesmek gerekir.
Sayı doğrusunu 8 eşit parçaya ayırıp birinci parçayı işaretlemek gerekir.
Alış rmalar Aşağıdaki sayı doğrularında işaretlenen birim kesirleri yazınız. 1)
2)
3)
4)
0
0
1
0
1
0
5)
1
6)
7)
1
8)
0
1
0
1
0
0
1
1
3
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Alış rmalar Aşağıdaki birim kesirleri sayı doğrularında gösterebilmek için, uygun yerlere “0” ve “1” yazarak birim kesrin olduğu yeri işaretleyiniz. 1)
1 7
2)
1 5
3)
1 11
4)
1 9
5)
1 10
Dikkat “0” ile 12 arasında çok sayıda birim kesir vardır. Ancak 12 ile “1” arasında herhangi bir birim kesir yoktur.
1 2
0 1 1 1 24 20 4
4
?
1
1 2
kesrinin aynı zamanda “yarım” olarak okunduğunu unutmayın.
1 4
kesrinin aynı zamanda “çeyrek” olarak okunduğunu unutmayın.
BÖLÜM 1: KESİRLER Konu 4 Bir Kesir Sayısındaki Birim Kesirler
4 9
Bir kesir sayısının payı, o kesir sayısının kaç birim kesirden oluştuğunu gösterir.
4 9
1 ’dan meydana gelir. 9
kesri 4 tane
OKUNUŞU
4 9 4 9 8 Örnek 3
kesri 8 tane
1 ’ten meydana gelir. 3
1 3 1 3 1 3
1 3 1 3 1 3
1 3 1 3 1 3
dokuzda dört veya
dört bölü dokuz
1 3
Alış rmalar Aşağıdaki kesir sayılarının kaç birim kesirden meydana geldiğini belirterek okunuşlarını yazınız. 1)
5 7
kesri
2)
9 8
5
tane
kesrinden meydana gelir. OKUNUŞU
kesri
tane
kesrinden meydana gelir. OKUNUŞU
3)
6 kesri 11
tane
kesrinden meydana gelir. OKUNUŞU
4)
15 4
kesri
tane
kesrinden meydana gelir. OKUNUŞU
5)
3 5
kesri
tane
kesrinden meydana gelir. OKUNUŞU
5
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Konu 5 Kesirlerin Modeller Üzerinde Gösteriminde Birim Kesir 6 eş parçadan oluşan aşağıdaki kareli formda ilk bakışta her bir kareciğin bir birim kesir olduğu düşünülebilir. Ancak boyama yaparken bazı karelerin iki üçgene ayrıldığı görülmektedir. Bu durumda, form eş üçgenlere de ayrılabileceği için bir üçgenin birim kesir olarak düşünülmesi gerekir. Bu durumda koyu renk kısmın kesirsel karşılığı
Her bir kareciği iki eş üçgene ayıralım.
Birim Kesir
7 olur. 12
Alış rmalar Aşağıdaki sorularda her bir kareli form bir bütündür. Buna göre, koyu renk bölgelerin kesirsel karşılığını yazınız. 1)
6 8
2)
4 1 6
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
6
Alış rmalar Aşağıdaki kesirli sayıları, modeller üzerinde boyayarak göstermek için ilk önce modelleri birim kesirsel bölümlere ayırarak boyamaya devam edin. ( Her soruda verilen resmin tamamını bir bütün olarak kabul edin.)
1)
2 4
4)
ÖRNEK ÖRNEK
2)
5 6
3)
3 4
3 4
5)
9 13
6)
7 10
7)
5 9
8)
5 8
9)
5 9
10)
9 12
11)
5 10
12)
5 12
13)
8 8
14)
11 12
15)
3 4
7
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Konu 6 Kesir Çeşitleri
Basit Kesirler Payı, paydasından küçük olan kesirlere BASİT KESİR denir.
5 8
4 9
1 4
Alış rmalar Aşağıdaki kesirlerin basit kesre dönüşmesi için pay ya da paydada nasıl bir değişiklik yapılması gerek ğini yazınız. 1)
8 7
2)
12 9
3)
7 3
4)
23 18
5)
8 3
6)
15 7
8
BÖLÜM 1: KESİRLER Basit Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme
3 7
kesir sayısını sayı doğrusunda göstermek için 0 ile 1 arasını yedi eşit parçaya ayırıp üçüncü parçayı işaretlemeliyiz.
3 7 0
1
Basit kesirler sayı doğrusunda her zaman 0 ile 1 arasındadır.
Alış rmalar Aşağıdaki basit kesirleri sayı doğrularında gösterebilmek için, uygun yerlere “0” ve “1” yazarak basit kesrin olduğu yeri işaretleyiniz. 1)
2 5
2)
4 9
3)
5 11
4)
5 8
5)
7 10
6)
11 12
9
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Bileşik Kesirler Payı, paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlere BİLEŞİK KESİR denir.
5 3
9 9
12 7
8 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
1 5 1 5 1 5
Yanda görüldüğü gibi 8 kesri 5 8 tane 51 kesrinden meydana gelir. Bileşik kesirler her zaman 1'e eşit veya 1'den büyük olur.
Alış rmalar Aşağıdaki basit kesirlerin bileşik kesre dönüşmesi için pay ya da paydada nasıl bir değişiklik yapılması gerek ğini yazınız. 1)
2 5
2)
3 9
3)
5 11
4)
11 18
5)
8 15
6)
1 4
10
BÖLÜM 1: KESİRLER Alış rmalar Aşağıdaki sorularda her bir kareli form bir bütünü göstermektedir. Buna göre, koyu renk boyalı bölgelerin kesirsel karşılığının, yanlarında verilenler olabilmesi için karecikleri boyamaya devam edin.
1)
13 10
4)
15 8
7)
11 5 Bir bütün
2)
9 5
5)
14 6
8)
9 4
3)
10 6
6)
10 4
9)
6 4
Alış rmalar Aşağıdaki sorularda her bir kareli form bir bütünü göstermektedir. Buna göre, koyu renk boyalı bölgelerin kesirsel karşılığının, yanlarında verilenler olabilmesi için eksik yerlere uygun sayıları yazınız. 1)
2)
10
17
3)
4)
6
8
5)
6)
5
2
11
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Bileşik Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme
7 kesir sayısını sayı doğrusunda göstermek 5 için sayı doğrusunda 7'nci 1 birim kesri 5
işaretlenmelidir.
7 5 0
1
2
Alış rmalar Aşağıdaki bileşik kesirleri sayı doğrularında gösterebilmek için uygun yerlere gerekli sayıları yazarak bileşik kesrin olduğu yeri işaretleyiniz. 1)
8 5
2)
5 4
3)
7 3
4)
5 2
5)
8 3
6)
6 5
12
2
BÖLÜM 1: KESİRLER
Tam Sayılı Kesirler Bir doğal sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirli bir sayıya TAM SAYILI KESİR denir.
1 34 1
bir tam (bir bütün)
veya
3 4
Yanda görüldüğü gibi bir birim kesirden paydadaki sayı kadar bir araya geldiği zaman 1 tam elde edilir.
1 6 1 6 1 6
1 6 1 6 1 6 1 6 tane 6
1 6 1 6 1 6
1 6 1 6 1 6 1 6 tane 6
1 6 1 6
2 tane
2 26 1 6
Alış rmalar Aşağıdaki sorularda her bir kareli form bir bütünü göstermektedir. Buna göre, kesirli sayıyı yanında verilen formlardaki karecikleri boyayarak belir niz. (Bazı karecikler fazladan verilmiş olabilir.)
1)
1
3 8
2)
2
2 14
3)
3
1 4
4)
2
5 6
5)
1
5 10
6)
1
6 7
13
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Tam Sayılı Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme
2 2 kesir sayısını sayı doğrusunda göstermek için 3 sayı doğrusunda 2 bütünden sonraki ikinci 1 3 birim kesri işaretlenmelidir.
22 3
0
1
2
3
Alış rmalar Aşağıdaki tam sayılı kesirleri sayı doğrularında gösterebilmek için uygun yerlere gerekli sayıları yazarak tam sayılı kesrin olduğu yeri işaretleyiniz. 1)
1
2 5
2)
2
3 4
3)
3
1 3
4)
5
1 2
5)
2
4 5
6)
1
2 7
14
2
BÖLÜM 1: KESİRLER Tam Sayılı Kesirlerin Bileşik Kesir Olarak Gösterimi Bir tam sayılı kesri bileşik kesir olarak nasıl gösterdiğimizi inceleyelim.
4 2 5
Tam sayılı bir kesrin kaç adet birim kesirden meydana geldiğini bulmak için kesri bileşik kesir olarak yazıp paydaya bakarız.
10 + 4 = 14
2 x 5 = 10 BİRİNCİ ADIM İlk önce tam kısım ile payda çarpılır.
İKİNCİ ADIM Elde edilen çarpıma paydaki sayı eklenir.
14 5 ÜÇÜNCÜ ADIM Elde edilen sonuç pay olarak paydanın üzerine yazılır. iğine Paydanın değişmed dikkate edin.
Alış rmalar Aşağıdaki tam sayılı kesirleri bileşik kesir olarak gösteriniz.
2
1)
35
3)
24
5)
17
7)
59
9)
3 11
3
6
2
2
(3 x 5) + 2 = 17
17 5
1
2)
75
4)
65
6)
4 13
8)
72
10)
97
2
6
1
5
15
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Bileşik Kesirlerin Tam Sayılı Kesir Olarak Gösterimi Bileşik bir kesir sayısını tamsayılı bir kesir sayısına çevirmek için, pay paydaya bölünür; elde edilen bölüm tam kısmı, kalan ise payı oluşturmaktadır.
25 3 24 8 1
25 3
8 Bölüm
1 3
Kalan
24 kesrinin 3 tam olduğunu inceleyin. 8
0 24 = 3 =3 8 8
Alış rmalar Aşağıdaki bileşik kesirleri tam sayılı kesir olarak gösteriniz.
18 1) 7
1 8 7 1 4 2 0 4
2
4 7
4)
35 12
2)
23 8
5)
19 3
3)
12 6
6)
27 6
16
BÖLÜM 1: KESİRLER Bileşik Kesir Problem Durumu Bir par ye ka�lacak her bir öğrenci 1 kutu meyve suyu içecek r. Par ye 7 32 kişi ka�lacağına göre, en az kaç kutu meyve suyu alınması gerek ğini bulalım. Par ye 32 kişi ka�lacağına göre 1 32 tane ’yi kesir olarak 7 ifade etmeliyiz.
32 7
Şimdi, elde e�ğimiz kesirli sayıyı tamsayılı kesre çevirelim.
32 4 4 = 7 7
Görüldüğü gibi 4 tam 4 bölü 7 kutu gerek ği bulunmuştur.
4 kutudan biraz fazla gerek ğine göre en az 5 kutu meyve suyu alınması gerekir.
Alış rmalar 1 kutu boya gerekmektedir. Okulda 52 oda olduğuna göre, 4 tüm odaları boyamak için en az kaç kutu boya almak gerekir?
1) Bir okuldaki her bir odayı boyamak için
1 kavanoz bal tüketmektedir. Kulüpteki 93 8 sporcunun bir ha�alık bal tüke mini karşılamak için en az kaç kavanoz bal sa�n alınmalıdır?
2) Bir spor kulübündeki her bir sporcu bir ha�ada
1 kutu mama tüketmektedir. Barınaktaki 76 köpeğin 3 bir günlük mama tüke mini karşılamak için en az kaç kutu mama sa�n almak gerekir?
3) Bir hayvan barınağındaki her bir köpek günde
1 kutu süt tüketmektedir. Ahmet, 3 ha�alık süt tüke mini karşılamak için marke�en 5 toplu olarak süt almak istemektedir. Bu durumda, Ahmet marke�en en az kaç kutu süt almalıdır?
4) Ahmet, günde
17
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Konu 7 Kesirleri Sınıflandırma KESİR ÇEŞİTLERİ
Basit Kesirler
Bileşik Kesirler
Tam Sayılı Kesirler
Payı, paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
Payı, paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.
Bir doğal sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirli sayılara tam sayılı kesir denir.
0 9
5 12
1 6
15 7
Birim Kesirler Payı, 1 olan basit kesirlere birim kesir denir.
8 8
4 1
2
1 8
1
3 5
5
10 13
Bütünü Gösteren Kesirler
Alış rmalar Aşağıdaki sayı doğrusunda okların gösterdiği yerlerdeki kesirli sayıları turuncu çizgili kutuların içine, daha sonra her bir kesirli sayının çeşidini gri çizgili uzun kutuların içine yazınız.
0
18
1
2
3
BÖLÜM 1: KESİRLER Konu 8 Denk Kesirler Aşağıda görüldüğü gibi Ahmet ve Burcu'nun aileleri aynı büyüklükte birer pizza aldılar. Ahmet, pizzanın dörtte birini, Burcu ise pizzanın sekizde ikisini yemiştir. Buna göre, Ahmet ve Burcu'nun cümlelerine bakarak kimin doğru söylediğini inceleyelim.
AHMET
Ben Burcu’dan
daha çok pizza yedim.
BURCU
Ben Ahmet’ten
daha çok pizza yedim.
Ne Burcu’nun ne de Ahmet’in söylediği doğrudur. İkisinin yedikleri dilimler yan yana yerleş rildiğinde her ikisinin de aynı miktarda yedikleri görülür. Bu şekilde bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirlere DENK KESİRLER denir.
= 1 = 2 4 8 Birbirine denk kesirleri göstermek için “=” sembolünü kullanırız. 19
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Alış rmalar Aşağıda yan yana verilen, her biri aynı büyüklükte olan bütünlerdeki koyu renkli bölgelerin kesirsel karşılığını yazıp denk olanları “=” sembolünü kullanarak belir niz.
1)
2 8
2)
3)
5)
6)
1
= 4
4)
Kesirleri Genişletme
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpma işlemine GENİŞLETME denir.
2x 5 3x5
=
Bir kesrin tüm genişle lmiş biçimleri o kesir sayısına denk r.
20
Verilen kesirli sayı ve genişle lmiş biçiminin model üzerinde aynı miktarı gösterdiklerine dikkat edin.
10 15
=4 = 6
=
=
=
BÖLÜM 1: KESİRLER Tam Sayılı Kesirleri Genişletme Tam sayılı bir kesri genişletmek için kesri 1. ilk önce bileşik kesre YOL çevirip daha sonra genişletebiliriz.
2 = 8 x 2 = 16 2 3 3x2 6
şimdi kesri tam sayılı kesre çevirelim.
2
4 6
Dikkatli bak�ğımız zaman sonuç olarak tam sayılı kesrin tam kısmının değişmediğini, sadece kesirsel kısmın 2 ile genişle ldiğini görüyoruz.
x2
2. YOL
2
2 = 4 2 6 3 x2
Alış rmalar Aşağıdaki kesirleri belir ldiği biçimde genişle p yandaki modellerde boyama yaparak gösteriniz.
2
1)
3 4
2 ile genişletme
2
2)
3 x 2 6 =2 4 x 2 8
1
2 3
3 ile genişletme
3)
1
1 2
5 ile genişletme
21
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Alış rmalar Aşağıdaki ifadelerin denk kesir olabilmesi için boşluklara uygun sayıları yazınız. 1) 2
24 4 2 32 24 =2 = = 3 6 9 12 12
2) 1
10 20 2 10 = =1 = 3 15 11 6
3)
5 3 6 25 = 2 =2 = 2 6 12 10
4) 3
4 50 75 8 = = =3 7 14 21 14
5) 4
5 18 1 27 = =4 = 2 10 4 6
6)
2 8 4 16 =1 = = 3 6 12 6
7) 1
15 5 26 52 = = =1 8 16 32 24
8) 2
12 22 3 33 = =2 = 4 12 16 8
9)
2 6 2 16 = = = 9 18 45 6
Kesirleri Sadeleş rme 2 ile sadeleştirme
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölme işlemine SADELEŞTİRME denir.
8 ¸2 4 = 12 ¸ 2 6
Bir kesrin tüm sadeleş rilmiş biçimleri o kesir sayısına denk r.
22
Verilen kesirli sayı ve sadeleş rilmiş biçiminin model üzerinde aynı miktarı gösterdiklerine dikkat edin.
BÖLÜM 1: KESİRLER Tam Sayılı Kesirleri Sadeleş rme Tam sayılı bir kesri sadeleştirmek için kesri 1. ilk önce bileşik kesre YOL çevirip daha sonra sadeleştirebiliriz.
12 = 84 ÷ 3= 28 2 36 36 ÷ 3 12
şimdi kesri tam sayılı kesre çevirelim.
2
4 12
Dikkatli bak�ğımız zaman sonuç olarak tam sayılı kesrin tam kısmının değişmediğini, sadece kesirsel kısmın 3 ile sadeleş ğini görüyoruz.
÷3
2. YOL
2
12 = 4 2 36 12 ÷3
Alış rmalar Aşağıdaki ifadelerin denk kesir olabilmesi için boşluklara uygun sayıları yazınız. 9 18 3 =2 =2 24 12 4 4
2)
24 12 10 = = 3 9 18
3)
18 3 36 = = 12 2 24
4)
75 12 4 = = 1 6 14
5)
5 20 5 = = 48 6 24
6)
2 6 15 = = 45 9 6
7)
18 27 52 = = 16 16 8
8)
32 16 12 = = 36 12 9
9)
2 1 4 = = 8 10 6
10)
52 8 2 = = 16 12 24
11)
4 36 12 = = 36 12 15
12)
4 3 6 = = 6 18 6
1) 2
23
ME YD
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE
1)
2)
3)
4)
UM MA KU O OK A N N AA Aşağıdaki soruları cevaplarken çok daha dikkatli olmamız gerekir. Eğer zorlanırsanız öğretmeninizden yardım alınız.
A kesir sayısı 2 ile genişle ldiği zaman pay ile payda arasındaki fark 8 olmuştur. Bu durumda, 12 kesir genişle lmeden önce “A” en çok kaç olabilir?
A kesir sayısı 3 ile sadeleş rildiği zaman pay ve payda arasındaki fark 4 olmuştur. Bu durumda, 36 kesir sadeleş rilmeden önce “A” en az kaç olabilir?
9 kesir sayısı birim kesir elde edilecek biçimde sadeleş rilmiş r. Bu durumda, kesir sadeleş rilA meden önce “A” en az kaç olabilir?
6 ’unu 10 göstermesi için hangi doğru parçalarının kaldırılması gerekir?
P
Yandaki kareli formda koyu renk bölgenin bütünün
A
B
K
L R
24
C
D
BÖLÜM 1: KESİRLER Konu 9 Denk Kesir Problemleri - Basit Kesir Durumları Aşağıda görülen balıkların kaçta kaçının kırmızı renkli olduğunu bulalım.
4 12 Sadeleş rme yapalım:
42 12 6
1 3
1 3
Alış rmalar Aşağıdaki durumlarda, balıkların kaçta kaçının sarı renkli olduğunu en sade biçimiyle yazınız. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
25
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Bir Grupta Olabilecek En Az Eleman Sayısı Bir kutudaki köpek yavrularının 52'de 16'sının beyaz renkli olduğu söylenmiş r. Bu durumda, kutudaki toplam yavru köpek sayısının en az kaç olabileceğini bulalım. Önce beyaz renkli yavru köpeklerin bütünün kaçta kaçı biçiminde verildiğini yazalım.
16 52
Bu kesrin tüm sadeleş rilmiş biçimleri bu kesre denk olacağı için en sade alabilecek biçimde kesri sadeleş rmemiz gerekir.
16 8 4 52 26 13
Daha çok sadeleş rme olamadığı için
4 13 Kutudaki köpek yavrusu sayısı en az 13 olabilir.
Alış rmalar 1) Bir sını�aki öğrencilerin ellide on dördü sarı saçlıdır. Bu sını�a en az kaç öğrenci olabileceğini gösteriniz.
2) Bir torbadaki portakalların seksen dör�e otuz ikisi çürümüştür. Bu torbadaki portakalların sayısının en az kaç olabileceğini gösteriniz.
3) Ayşe, gün olarak ta linin yirmi ikide on al�sını köyde geçirmiş r. Bu durumda, Ayşe, ta li süresince en az kaç gün ta l yapmış�r�
4) Can, bir sınavdaki soruların seksende elli dördünü doğru yanıtlamış�r. Bu durumda, bu sınavda Can en az kaç soruyu doğru yanıtlamış�r�
5) Ceren, bir binadaki merdivenlerin doksan ikide kırk sekizini koşarak çıkmış�r. Bu durumda, Ceren merdivenlerin en az kaçını koşarak çıkmış�r�
26
BÖLÜM 1: KESİRLER Konu 10 Kesirleri Karşılaş rma ve Sıralama Paydaların Eşit Olması Durumu
>
5 8
Paydaları eşit olan iki basit kesirden payı büyük olan daha büyüktür.
3 8
5 8
3 8
Herhangi bir bileşik kesrin tüm basit kesirlerden büyük olduğunu unutmayın.
Alış rmalar Aşağıdaki kesirlerden büyük olanı göstermek için kutu içerisine < veya > sembollerinden uygun olanı yazınız. 1)
14 12
9 12
2)
9 11
10 11
3)
6 25
12 25
4)
15 5
8 5
5)
4 43
6 43
6)
7
3 14
7)
8 30
13 30
8)
1 10
8 10
14
Payların Eşit Olması Durumu Payları eşit olan iki basit kesirden paydası büyük olan daha küçüktür.
5 10
5 8
27
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Alış rmalar Aşağıdaki kesirlerden büyük olanı göstermek için kutu içerisine < veya > sembollerinden uygun olanı yazınız. 1)
14 10
14 8
2)
10 3
10 5
3)
8 9
8 12
4)
16 15
16 13
5)
7 42
7 45
6)
23 14
23 12
7)
11 18
11 21
8)
13 8
13 5
Farklı Pay ve Payda Durumu Kesir sayılarının ne payları ne de paydaları eşitse paydaların eşit olmasını sağlayacak şekilde kesir sayılarına denk kesirler yaratılır. 3 4
3 ile 5 ’i 4 8 karşılaş�ralım.
1. YOL
5 8 3 bölü 4’ün paydası, 5 bölü 8’in paydasının yarısı olduğuna göre, 3 bölü 4’ün pay ve paydasını 2 ile genişletebiliriz.
3 5 ? 2x 4 8
2x
6 >5 8 8
Denk kesirler
2. YOL
3 5 > 4 8
Okların gösterdiği yöndeki sayılar çarpılır.
24
3 4
28
6 bölü 8, 5 bölü 8’den büyük olduğuna göre, 3 bölü 4, 5 bölü 8’den büyüktür.
> 20 5 8
24 > 20 olduğu için 24'ün al nda olan
3 kesri 5 kesrinden daha büyüktür. 4 8 3 5 > 4 8
BÖLÜM 1: KESİRLER Alış rmalar
Kesirlerden birinin bileşik kesir olmasının işi kolaylaş�rdığını unutmayın.
Aşağıdaki kesirlerden büyük olanı göstermek için kutu içerisine < veya > sembollerinden uygun olanı yazınız. 1)
5 4
3 8
2)
7 12
5 6
3)
1 7
3 14
4)
4 9
7 18
5)
11 36
8 18
6)
5 16
3 2
7)
13 8
5 4
8)
9 15
2 5
Tam Sayılı Kesirleri Karşılaş rma Tam sayılı iki kesri karşılaştırmada tam kısımlar eşitse, kesirsel kısmı büyük olan daha büyüktür. Tam sayılı iki kesri karşılaştırmada tam kısımlar farklıysa, tam kısmı büyük olan daha büyüktür.
Örnek 2
3 ve 2 kesrinden hangisinin daha büyük olduğunu bulalım. 3 8 5
2
3 8
3
2 5
3 > 2 olduğu için 2 3
Alış rmalar
8
3
2 olur. 5
Tam kısımların eşit olması durumunda, kesirsel kısımlara bakarak karar verin.
Aşağıdaki kesirlerden büyük olanı göstermek için kutu içerisine < veya > sembollerinden uygun olanı yazınız. 1) 2
2 5
1
3 8
2) 3
5 12
4
5 6
3) 4
2 7
5 2 14
4) 12
2 9
7 9 15
5) 2
1 5
7 2 10
6) 3
2 12
3
5 6
7) 4
3 7
9 4 14
8) 10
2 3
7 10 15
29
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Üç Kesirli Sayıyı Karşılaş rma Üç kesirli sayının karşılaş�rmasında ilk önce paydaların eşit olacağı bir biçimde genişletme yapılır.
2x 5
4x 3
2x 8
4x 4
7 16
10 16
12 16
7 16
3 4
5 8
7 16
Büyükten küçüğe doğru sıralama
Alış rmalar Aşağıdaki kesirleri
300 olduğu için
Sonuç olarak yandaki sıralamayı elde ederiz.
3 kesri %64'ten küçüktür. 7
> %64 >
0.74
3 7
Alış rmalar Aşağıdaki sayı ve gösterimleri büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 1)
13 20
%15 0.68
2)
12 25
%54 0.15
3)
2 5
%23 0.15
4)
8 10
%76 0.48
5)
9 25
%67 0.70
6)
3 5
%6
0.26
87
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Konu 6
Bir Çokluğun Belir len Yüzde Kadarını Bulma
Burak, 200 sayfalık bir kitabın %80'ini okumuştur. Bu durumda, Burak kaç sayfa okumuştur?
Bu soruda kısaca 200'ün %80'ini bulmamız istenmektedir.
1..
2..
ADIM ADIM
ADIM ADIM
4
80 4 = 1005 5
200'ün 1 ’i 5
200 ÷ 5 = 40
3.
ADIM ADIM
40 x 4 = 160
Burak, 160 sayfa okumuştur.
Alış rmalar Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) Bir kutudaki 120 patatesin %40'ı çürümüştür. Bu durumda, kaç patates çürümüştür?
2) Bir salondaki 600 seyircinin %60'ı kadındır. Bu durumda, salonda kaç kadın vardır?
3) Ahmet, 60 soruluk bir sınavda soruların %20'sini çözmüştür. Bu durumda, Ahmet kaç soru çözmüştür?
4) Ayşe, cebindeki 80 TL’nin %30'unu kitap almak için harcamış�r. Ayşe, bu durumda kaç TL harcamış�r?
88
BÖLÜM 3: YÜZDE Konu 7
Yüzde Kadarı Verilen Bir Çokluğun Tamamını Bulma
Burçin, bir yolun %40'ını yürümüştür. Burçin, 80 metre yürüdüğüne göre, yolun tamamının kaç metre olduğunu bulalım. 1.. İlk önce yüzdeyi kesir olarak
ADIM ADIM
ifade edip sadeleş relim.
40 2 = 100 5
2..
ADIM ADIM
Bu durumda, soru, kesir kadarı verilen bir bütünü bulmaya dönüşmüştür.
Yani, “5 parçanın 2'si 80 ise tamamı kaç r?” sorusu elde edilmiş r.
40 40 40 40 40 Bu durumda yolun tamamı 5 x 40 = 200 metredir.
Alış rmalar Aşağıdaki problemleri şekil çizerek çözünüz. 1) Fatma, bir kitabın %30'unu okumuştur. Fatma, 90 sayfa okuduğuna göre, kitabın tamamı kaç sayfadır?
2) %40'ı 120 olan sayı kaç�r?
3) Can, cebindeki paranın %20'sini harcamış�r. Can, 12 TL harcadığına göre, cebindeki para kaç TL dir?
4) Bir torbadaki meyvelerin %45'i portakaldır. Bu torbada 45 adet portakal olduğuna göre, torbada toplam kaç adet meyve vardır?
89
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Konu 8
Geriye Kalandan Yararlanarak Bütünü Bulma
Bir kavanozdaki zeytinlerin %25'i börek yapımında kullanılmıştır. Geride kullanılmayan 60 zeytin olduğuna göre, başlangıçta kavanozda kaç adet zeytin olduğunu bulalım. 1.. Kullanılmayan yüzdeyi kesir
ADIM ADIM
olarak ifade edip sadeleş relim.
2..
ADIM ADIM
Bu durumda, soru, kesir kadarı verilen bir bütünü bulmaya dönüşmüştür.
Yani, “4 parçanın 3'ü 60 ise tamamı kaç r?” sorusu elde edilmiş r.
75 3 = 100 4
20 20 20 20
Üç parça 60 olduğuna göre, bir parçayı bulmak için 60'ı 3'e bölmeliyiz.
Bu durumda kavanozda toplam 4 x 20 = 80 zey n vardı.
Alış rmalar Aşağıdaki problemleri şekil çizerek çözünüz. 1)
Bir kutudaki elmaların %30'u reçel yapımında kullanılmış�r. Geriye 35 adet elma kaldığına göre, başlangıçta kutuda kaç elma vardı?
2)
Hasan, bir kitabın %60'ını okumuştur. Kitabı bi rebilmesi için daha okunması gereken 50 sayfa olduğuna göre, kitap kaç sayfadır?
3)
Bir deponun %25'i su doludur. Deponun tamamen dolması için 27 kova su eklemek gerek ğine göre, deponun tamamı kaç kova su alır?
4)
Fatma, cebindeki paranın %35'ini kullanmış�r. Fatma’nın cebinde 52 TL kaldığına göre, başlangıçta cebinde kaç TL vardı?
90
BÖLÜM 3: YÜZDE
91
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih yaç vardır. Bu bilgileri bulalım. 1)
Bir futbolcu kaleye 20 şut çekmiş r. Şutların yüzde kaçı gol olmuştur?
Eksik Bilgi:
2)
Sını�a 20 öğrenci vardır. Bu öğrencilerden bir kısmı yıl sonu gösterisinde görevlidir. Sını n yüzde kaçı yıl sonu gösterisinde görevlidir?
Eksik Bilgi:
Man ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorulardaki man�ksızlıkları bulunuz.
1)
Sını�a 25 öğrenci vardır. Bu öğrencilerden 50 tanesi yıl sonu gösterisinde görevlidir. Sını n yüzde kaçı yıl sonu gösterisinde görevlidir? Man ksızlık:
2) 1500 TL'nin %150 sini harcadım. Geriye ne kadar param kaldı? Man ksızlık:
92
BÖLÜM 3: YÜZDE Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man ksal bir sıraya koyup verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
1.25 ondalık yüzde sembolü sayısının gösterimi ile nasıldır?
2)
40 adet tavuğun ayak sayıları %20'sinin toplamı kaç r?
93
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Aşağıdaki boşluğa hangi sembol yazılmalıdır? 0.3 …………… %4 A) >
2)
B)
1.2 > %35 C) 1.2 > %35 >
3)
3 > %90 4
“
3 5
D) 0.07 < %7
B) %170
C) %17
D)
34 17
B) 20
C) 15
D) 12
40 kesrinin yüzde sembolü kullanılarak gösterilmiş hâlidir? 100
B) %40
C) %65
D) %80
B) %60
C) %40
D) %20
6 C) 20
30 D) 10
Aşağıdakilerden hangisi %30'a denk değildir? A) 0.3
94
C) %42
%35
Bir saa n %25'i kaç dakikadır? A) 25
6)
D) 1.2 >
0.17 ondalık kesrinin yüzde sembolü ile gösterilişi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 21
5)
2 5
Aşağıdaki karşılaş�rmalardan hangisi doğrudur? A)
4)
2 B) %35 > 1.2 > 5
3 B) 10
BÖLÜM 3: YÜZDE 9)
12 dakika, 1 saa n % kaçıdır ? A) % 30
B) % 25
C) % 20
D) % 15
10) “ 8 ” kesri yüzdelik olarak aşağıdakilerden hangisiyle gösterilir? 10 A) %120
B) %80
C) %20
D) %12
75 11) “ 100 ”'ün yüzdeliğe çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir ? A) %75
B) %15
C) %7.5
D) %0.75
12) % 11'in ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 110
B) 11.0
C) 11
D) 0.11
13) 350 TL'lik bir elbiseye %18 KDV eklenirse elbisenin KDV'li fiya� kaç lira olur? A) 63
B) 287
C) 300
D) 413
14) Bir çi�çi 400 dönüm tarlasının 160 dönümüne buğday ek . �i�çi, tarlanın % kaçına buğday ekmiş r? A) % 25 B) % 35 C) %40 D) % 50 15) Bir tepsi baklavanın % 60'ını Mehmet, % 25'ini Su yedi. Geriye 30 tane baklava kaldığına göre, tepside kaç tane baklava vardı ? A) 100 B) 180 C) 200 D) 205 16) Bir sını�aki erkek öğrenciler, kız öğrencilerden 10 fazladır. Sını�aki öğrencilerin % 40'ı kız olduğuna göre tüm sınıf kaç kişidir ? A) 25 B) 40 C) 50 D) 60
95
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE 17) Ali Bey, 320 TL'ye aldığı bir elbiseyi üzerine %20'si kadar ekleyerek satarsa kaç TL kâr elde eder? A) 384
B) 352
C) 64
D) 32
18) 100 cm uzunluğundaki bir tahtanın hem başından hem de sonundan 15'er san metrelik kısımları kesilmiş r. Geriye tahtanın yüzde kaçı kalmış�r? A) %30
B) %70
C) % 85
D) %15
19) Mağazaların çoğunda kış mevsimi sona erdiği için kışlık ürünlerde belli miktarlarda indirim yapılmış�r. Fiya� 100 TL olan bir kazağın yeni fiya� 65 TL olmuştur. Bu kazağın fiya�nda yüzde kaç indirim olmuştur ? A) %165
B) %65
C) % 35
D) % 30
20) Bir takım elbise 120 TL'ye sa�lmaktadır. Peşin alımlarda ise %15 indirim yapılmaktadır. Buna göre, elbiseyi peşin para vererek kaç liraya alırız? A) 98
B) 102
C) 104
D) 106
1 21) Bir pizzanın 4 'ünü Mert, %30'unu Can, 0.1'ini Murat, kalanını Berk yemiş r. En fazla kim yemiş r? A) Mert
B) Can
C) Murat
22) Yandaki tabloda bir yerleşim yerinde yaşayan 400 kişinin nüfus bilgileri verilmiş r. Buna göre çocuklar kaç kişidir?
A) 160
B) 152
C) 88
D) Berk %40
ERKEK
%22
KADIN
?
ÇOCUK
D) 42
23) Yandaki taralı kısmın yüzdelik olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) %20
96
B) %30
C) %40
D) %50
BÖLÜM 3: YÜZDE
97
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Tarama Tes 2 1)
2)
“
2 2 2 , , ” kesirlerinin en küçüğü hangisidir? 4 6 10
“
4 ” kesrinin 3 ile genişle lmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 9
B)
“
B) 12 9
C)
4 27
D)
2 10
4
D) 3 9
B) 9
C) 10
D) 11
Sinemadaki seyircilerin 3 'u kadın, 5 'u erkek, geriye kalanlar ise çocuktur. Çocukların kesir 10 10 değeri nedir? A)
5)
C)
9 ” kesrinin basit kesir olabilmesi için “ Y ” yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaç�r? Y
A) 8 4)
5 2
2 4
12 A) 27 3)
2 6
A)
8
B)
10
2 10
C)
4 5
D)
1 10
Bir kitabın 2 'si okunduğu zaman 30 sayfa okunmuş oluyor. Kitabın tamamı kaç sayfadır? 5
A) 150
B) 75
C) 60
D) 50
6) Yandaki şeklin kaçta kaçı koyu renk r?
A)
98
2 5
B)
3 5
C)
3 4
D)
1 4
BÖLÜM 3: YÜZDE 7)
“Sekiz tam binde dört yüz dört” okunuşu ile verilen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 80.404
8)
B) 28.05
B) 5.32
B) 6.072
B) 0.1
D) 38.78
C) 12. 127
D) 12.2
C) 6.005
D) 6.0005
C) 1
D) 10
B) Sayı 0.04 azalır. D) Sayı 0.04 artar.
Bir inşaat için 86.87 ton çimento, 153.48 ton çakıl, 72.712 ton demir kullanılmış�r. Bu inşaa�a kaç ton malzeme kullanılmış�r? A) 313.062
15)
C) 33.48
“42.57” ondalık gösteriminde “7” rakamı yerine “3” yazılırsa, sayının değerinde nasıl bir değişiklik olur? A) Sayı 4 artar. C) Sayı 4 azalır.
14)
D) 58
“612.7” ondalık gösteriminde “1” rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 0.01
13)
C) 57
Aşağıdaki sayılardan en büyüğü hangisidir? A) 6.08
12)
B) 56
Aşağıdaki ondalık kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralarsak en sona hangisi gelir? A) 5.23
11)
D) 8.44
“45.78” ondalık kesrindeki “4” ve “8” rakamlarının basamak değerleri toplamıyla “12.3” ondalık kesrinin farkı kaç�r? A) 27.78
10)
C) 8.404
“56.756” ondalık kesrinden daha büyük olan en küçük doğal sayı kaç�r? A) 55
9)
B) 84.04
B) 311.962
C) 301.962
D) 200.962
“3.45” ondalık gösteriminde, “4”ün basamak değeri kaç�r? A) 0.04
B) 0.4
C) 4
D) 40
99
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE 16) Aşağıdaki sıralamalardan hangisi yanlış�r? A) %12 < %20 < %32 C) %41 < %39 < %51
B) %5 < %8 < %12 D) %10 < %13 < %15
17) 500 sayısının %80'i ile %25'i arasındaki fark kaç�r? A) 255
B) 265
C) 275
D) 285
18) 60 cm uzunluğundaki bir las k, esne ldiği zaman boyu %20'si kadar artmaktadır. Bu durumda, las ğin esnemiş biçiminin uzunluğu kaç cm'dir? A) 12
B) 48
C) 60
D) 72
19) Celil, aylık %40 faizle bir aylığına bankaya 250 TL ya�rmış�r. Bir ay sonra bankada Celil'in kaç para birikmişi olur? A) 100 TL
B) 290 TL
C) 300 TL
D) 350 TL
20) 300 kilo patatesin % 20'si çürüdü. Geriye kaç kilo patates kaldı? A) 60
B) 200
C) 240
D) 280
21) 1300 TL'ye alınan bir koltuk takımı %10 kâr ile sa�lırsa sa�ş �ya� kaç lira olur? A) 1330
B) 1430
C) 1480
D) 1510
22) 600 sayfalık bir test kitabının ilk dönem %40'ını çözen bir öğrenci, ikinci dönem kalan kısmının %75'ini çözüyor. Öğrencinin, kitabın tamamını bi rebilmesi için kaç sayfa daha çözmesi gerekir? A) 50
B) 90
C) 120
D) 150
23) Kemal Bey 250 TL'nin %40'ını oğluna, 0.1'ini kızına harçlık olarak veriyor. Kemal Bey'in elinde kaç lira para kalmış�r? A) 25
B) 100
C) 125
D) 150
24) 7500 TL'ye alınan bir koltuk takımının bir kısmı peşin olarak, kalan kısmı biner liralık 6 eşit taksit şeklinde ödeniyor. Buna göre, koltuk takımının parasının yüzde kaçı peşin olarak ödenmiş r? A) 6 000
100
B) 1 500
C) 20
D) 15
BÖLÜM 3: YÜZDE 25) Oya, bir tabakta bulunan 100 ndığın 28'ini yemiş r. Oya, ndıkların yüzde kaçını yemiş r? A) %82
B) %72
C) %62
D) %28
2 26) Selçuk amca, boş olan bahçesinin 6 ’sine marul, ’una ise bakla ekmiş r. Selçuk amcanın 20
10
bahçesinin yüzde kaçı ekilmemiş durumdadır? A) %20
B)%30
C) %50
D) %75
101
ÜNİTE 2 KESİRLER, ONDALIK GÖSTERİM ve YÜZDE Ünite Değerlendirme Tes 1)
2)
1 2 4 , , ” kesirlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? 7 7 7
“
A)
4 7
2 7
1 7
B)
1 7
2 7
4 7
C)
4 7
2 7
1 7
D)
1 7
2 7
4 7
“
2 5 3 4 , , , ” kesirlerinden kaç tanesi yarımdan fazladır? 4 6 5 6
A) 1 3)
B) 2
B) 5
4
“
9 C) 7
3 D) 4
?
B) 15
C) 18
D) 21
B) 11
5 8
C) 1
7 13
D)
12 6
5 Bir bidondaki suyun önce 'sı sonra da 1 'i kullanılmış�r. Bidondaki suyun kaçta kaçı 16 8 kalmış r? A) 5 16
102
3 B) 2
a a ” bileşik kesirdir. a + b = 21 ve a – b = 5 ise “ ” kesri aşağıdakilerden hangisidir? b b
A) 10 6 7)
D) 3
“ 5 = 15 ” denkliğinde “?” yerine hangisi gelmelidir ? A) 12
6)
C) 4
Hangi kesrin paydasına 2 eklersek bütüne eşit kesir olur ? 5 A) 9
5)
D) 4
7 “ 5 ” kesrinin payından en az kaç çıkarılırsa basit kesir olur? A) 6
4)
C) 3
B) 7 16
C) 9 16
D) 6 16
BÖLÜM 3: YÜZDE
8)
Bir yolun
3 8
'ini temizledik, temizlenmemiş yolun kesir değeri nedir?
2 A) 8 9)
“
B) 3.700
B) 0.07
D) 3.007
C) 0.14
D) 0.014
B) Al� D) Sı r tam yüzde al�
B) 20
C) 0.02
D) 0.002
B) 200.006
C) 200.05
D) 200.04
B) 99.04
C) 99.444
D) 99.044
(2 + 0.02 + 0.003) şeklinde çözümlenmiş olan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 2.23
16)
C) 3.07
33.4 + 33.04 + 33.004 işleminde toplam kaç�r? A) 99.8
15)
2 8
“223.456” sayısında “yüzler” basamağındaki rakamla “binde birler” basamağındaki rakamın basamak değerleri toplamı kaç�r? A) 200.6
14)
D)
“5.512” ondalık gösterimindeki “2” rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 200
13)
1 4
“0.006” ondalık gösteriminin okunuşu aşağıdakilerden hangisidir? A) Sı r sı r al� C) Sı r tam binde al�
12)
C)
7 ”kesrinin ondalık gösterim olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? 50
A) 0.7 11)
5 8
7 “ 3 1000 ” ondalık kesrinin noktalı biçimde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3.7000
10)
B)
B) 2.32
C) 2.0023
D) 2.023
C) 0.7914
D) 0.7814
“91.2 – 13.06” işleminin sonucu nedir? A) 78.14
B) 77.14
103
ÜNİTE 3 2 17)
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER,
KESİRLER, ONDALIK ve YÜZDE PARALARIMIZ, TARTMA , GÖSTERİM SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Benim kütlem 39.8 kg’dır. Ablam 43.7 kg ve annem 63.8 kg'dır. Üçümüzün toplam kütlesi kaç kg' dır? A) 145.23
18)
#104
B) 18
C) 24
D) 28
B) %41
C) %410
D) %40.1
C) 150
D) 118
B) 180
B) 550
C) 600
D) 650
Ali Bey'in maaşı 1200 TL'dir. Ali Bey maaşının %40'ını ev kirasına ödediğine göre, ev kirası kaç liradır? A) 240
24)
D) 0.001
E ket fiya� 800 TL olan bir bulaşık makinesinin fiya� %25 indirilirse bulaşık makinesinin indirimli fiya� kaç lira olur? A) 500
23)
C) %21
% 30'u 60 olan sayının tamamı kaç�r ? A) 200
22)
B) 0.15
4.1'in yüzdeliği kaç�r ? A) %4.1
21)
D) 147.3
1 saa n %20' si kaç dakikadır? A) 12
20)
C) 147.2
Aşağıda verilenlerden hangisi diğerlerinden daha büyüktür? A) 0.03
19)
B) 145.3
B) 300
C) 360
5 düzine yumurtanın % 15'i kırıldı. Kaç tane sağlam yumurta kaldı ? A) 61 B) 51 C) 58
D) 480
D) 9
BÖLÜM 1
DÖRTGENLER
1#05
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Dörtgen Tanımı Dört doğru parçasından oluşan kapalı şekillere DÖRTGEN denir.
B A C D
ABCD dörtgeni
ADCB dörtgeni
BCDA dörtgeni
DCBA dörtgeni
CDAB dörtgeni
CBAD dörtgeni
DABC dörtgeni
BADC dörtgeni
Alış�rmalar Aşağıda gördüğünüz dörtgenleri harflerden yararlanarak isimlendiriniz.
A
ADZH dörtgeni
E
B
KUSV dörtgeni
F K
I
U
D
N
C
V
P Z M
L
Y J
106
Ü
T
IÜSU dörtgeni
H
S
R
NSÜZ dörtgeni
G
SGMC dörtgeni KIOJ dörtgeni
O
FHÜS dörtgeni
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Konu 2 Dörtgenlerde İç Açılar Dörtgen biçiminde bir kâğıt parçası alıp köşegenlerinden biri boyunca kes�ğimizde iki üçgen elde e�ğimizi görürüz.
100 o 30 o 50 o
50 o 20 o
110
o
Her bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğuna göre, iki üçgenden oluşan dörtgenin iç açıları toplamı 360 derece olur.
Alış�rmalar Aşağıdaki dörtgenlerde eksik açıların ölçülerini bulunuz. 1)
2) 100oo
3) oo
85
110oo
80 oo
70 oo
oo
82
4)
120
?
oo
100oo
100oo
?
?
1)
5)
6)
? oo
130
85 oo
26 350 213
oo 100 oo 90
72 oo
?
65 oo oo
80
?
90 oo
87 oo
107
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 3 Paralelkenar
Paralelkenarın aşağıdaki elemanları vardır:
E
Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenlere PARALELKENAR denir.
F
AÇILARI: EHG , EFG , FGH , HEF KENARLARI: [ EF] , [FG] , [GH] , [HE] KÖŞELERİ: E, F, G, H KÖŞEGENLERİ: [EG] [HF] EFGH Paralelkenarında,
G
H
| EF | = |HG| | HE | = | GF | [ EF] // [HG] ve [EH] // [FG]
Alış�rmalar Aşağıda gördüğünüz paralelkenarları harflerden yararlanarak isimlendiriniz.
A
C
E
K
L
J
S
T
I O
R
U
P G
İ H
Y
108
B
V
X
JOXH paralelkenarı UPBZ paralelkenarı
M Z
ACRT paralelkenarı
D N
GYDM paralelkenarı
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Konu 4 Paralelkenar Oluşturma
İlk önce bir AB doğru parçası çizelim.
8 7 5
5
6
99
88
77
66
55
44
33
22
11
00
6
7
8
9
10
3. 3. ADIM ADIM
10
2. 2. ADIM ADIM
9
1.1. ADIM ADIM
Daha sonra, “B” noktasından başlayarak bir BC doğru parçasını çizelim.
Şimdi, BC doğru parçası ile eşit uzunlukta ve ona paralel bir AD doğru parçası çizelim.
“C”nin “B”ye göre konumu 1 birim sağının, 4 birim yukarısı olduğu için, “A” noktasından başlayarak “BC” ye paralel ve eşit uzunlukta bir doğru parçası oluşturmak için “D”nin “A”ya göre konumunun yine 1 birim sağının, 4 birim yukarısı olması gerekir.
4. 4. ADIM ADIM
Son olarak, “C” ve “D” noktasını birleş�ren bir doğru parçası çizelim. Böylece ABCD paralelkenarını oluşturmuş oluruz.
00
11
22
33
44
55
66
77
88
Alış�rmalar Aşağıdaki şekilleri çizim yoluyla paralelkenara tamamlayınız. 1) A
1)
2)
3)
A
A
B
B C
C
B
26 350 213 4)
C
1)
A
5)
A
6)
A
B B
B
26 350 213
109
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 5 Paralelkenarın İç Açıları Herhangi bir paralelkenarda karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşi�r.
m(DAB) = m(DCB) A
B
m(ADC) = m(ABC) Paralelkenar, bir dörtgen olduğu için iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.
D
C
Alış�rmalar Aşağıdaki paralelkenarlarda eksik olan açıların ölçülerini bulunuz.
A
1)
B oo
97
83 o D
97 oo
?
C
A
2)
B 98 oo
3)
A
98 oo
D 4) A
C
?
120oo
B
85 oo
?
?
D B
5)
A
C B
93 oo
D
110
C
D
?
C
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Konu 6 Dikdörtgen
Dikdörtgenin aşağıdaki elemanları vardır: KENARLARI: [AB] , [BC] , [CD] , [DA]
Dikdörtgen tüm iç açıları 90'ar derece olan bir paralelkenardır.
KÖŞELERİ: A, B, C, D KÖŞEGENLERİ: [AC] ve [DB] ABCD dikdörtgeninde,
A
| AB | = |DC |
B
| AD| = | BC | | AC | = | DB | [ AB] // [DC] ve [AD] // [BC]
K D
Aynı zamanda köşegenler birbirlerini orta noktalarından keser.
C
Dikdörtgenin de iç açı ölçüleri toplamı 360 derecedir.
Köşegenlerin kesişmesi sonucu 4 adet ikizkenar üçgenin oluştuğuna dikkat edin.
Alış�rmalar Aşağıdaki şekilleri çizim yoluyla dikdörtgene tamamlayınız. Karşılıklı kenarları eşit uzunlukta olan paralelkenar çizdiğimizi unutmayın. Bir de komşu iki kenar arasındaki açının 90 derece olması gerekir. Bunun için gönye kullanabilirsiniz. 1)
2)
1) A
3)
A
99 88 77
A
66
B
55
B
44
C
33 22 11
B
00
C
26 350 213
4)
“CD” “CD” doğru doğru parçası parçası “BC”ye “BC”ye dik dik olmuştur. olmuştur. Aynı Aynı zamanda zamanda “AB” “AB” ile ile eşit eşit uzunluktadır. uzunluktadır.
1)
A
5)
A
6)
A
B B
B
26 350 213
111
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış�rmalar Aşağıdaki doğru parçalarını köşegen kabul ederek dikdörtgenler çiziniz. 1)
4)
1)
2)
3)
5)
6)
26 350 213 Herhangi bir paralelkenarın bir köşesinden dik üçgen biçiminde bir parça kesip bunu d i ğ e r t a ra f a y a p ı ş � r d ı ğ ı m ı zd a b i r dikdörtgen oluştuğunu biliyor musunuz?
112
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Konu 7 Kare
Karenin aşağıdaki elemanları vardır: KENARLARI: [AB] , [BC] , [CD] , [DA]
Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan bir dikdörtgendir.
KÖŞELERİ: A, B, C, D KÖŞEGENLERİ: [AC] [DB]
A
ABCD karesinde,
B
| AB | = |DC | = |AD | = |BC | [ AB] // [DC] ve [AD] // [BC] | AC | = | DB | ve [AC]
D
[DB]
Aynı zamanda köşegenler birbirlerini orta noktalarından keser.
C
Karede de iç açı ölçüleri toplamı 360 derecedir.
Köşegenlerin kesişmesi sonucu 4 adet ikizkenar dik üçgenin oluştuğuna dikkat edin.
Alış�rmalar Aşağıdaki şekilleri çizim yoluyla kareye tamamlayınız. Gönye kullanmayı unutmayınız.
1)
2)
1) A
3)
A B
B
B A
26 350 213
4)
1)
A
5)
A
B B
6)
A
B
26 350 213
113
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 8 Eşkenar Dörtgen Tüm kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara EŞKENAR DÖRTGEN denir.
Eşkenar Dörtgenin aşağıdaki elemanları vardır: KENARLARI: [AB] , [BC] , [CD] , [DA] KÖŞELERİ: A, B, C, D KÖŞEGENLERİ: [AC] [DB] ABCD eşkenar dörtgeninde,
| AB | = |DC | = |AD | = |BC |
A
[ AB] // [DC] ve [AD] // [BC] [AC]
D
B
[DB]
Eşkenar dörtgende de iç açı ölçüleri toplamı 360 derecedir.
C
Alış�rmalar Aşağıdaki şekilleri çizim yoluyla eşkenar dörtgene tamamlayınız. Paralelkenar çiziminde yap�klarımızı yapacağız. Bu sefer tüm kenarlar aynı zamanda eşit uzunlukta olmalıdır. 1)
2)
1) A
3) D
C B
D
B
A
A
B
26 350 213
4)
1)
5)
6)
B
D C
A B
26 350 213
114
A
B
C
A
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Alış�rmalar Aşağıdaki kartlarda verilen bilgilerin hangi dörtgeni ifade e�ğine karar vererek işaretleyiniz. BİRDEN ÇOK KUTU İŞARETLEYEBİLİRSİNİZ. 1)
PARALELKENAR
Dörtgenimizin karşılıklı kenarları paraleldir.
DİKDÖRTGEN KARE EŞKENAR DÖRTGEN
2)
3)
Dörtgenimizin karşılıklı kenarları paraleldir. izin her bir Dörtgenim ölçüsü iç açısının ir. 90 dereced
nleri izin köşege Dörtgenim keser. birbirini dik
5)
nleri izin köşege im n e g rt ö D keser. birbirini dik
KARE EŞKENAR DÖRTGEN
DİKDÖRTGEN KARE EŞKENAR DÖRTGEN
PARALELKENAR
Dörtgenimizin tüm kenar uzunlukları eşi�r.
Dörtgenimizin tüm kenar uzunlukları eşi�r.
DİKDÖRTGEN
PARALELKENAR
Dörtgenimizin karşılıklı kenarları paraleldir.
nar izin tüm ke Dörtgenim eşi�r. uzunlukları
4)
PARALELKENAR
DİKDÖRTGEN KARE EŞKENAR DÖRTGEN
PARALELKENAR
Dörtgenimizin tüm iç açıları 90'ar derecedir.
DİKDÖRTGEN KARE EŞKENAR DÖRTGEN
115
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 9 Yamuk Herhangi bir paralelkenar aşağıda görüldüğü gibi yan kenarlara paralel olmayacak biçimde kesilirse elde edilen parçaların her birine YAMUK denir.
A
10 0 2 oo 10
B
oo
80 oo
78 oo
D
[AB] // [DC]
Yamukta, sadece iki karşılıklı kenar birbirine paraleldir. Yamukta, iki paralel kenarı kesen doğru parçasının oluşturduğu iç açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.
m(ABC) + m(BCD) = 180 m(BAD) + m(ADC) = 180
Alış��mala� Aşağıdaki yamukların iç açı ölçülerini açıölçer kullanarak bulunuz.
1)
2)
3)
4)
116
C
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Alış��mala� Aşağıdaki yamukların tümünde “AB” doğru parçası “DC” doğru parçasına paraleldir. Buna göre soru işare�yle gösterilen iç açı ölçülerini hesaplayarak bulunuz. A
1)
B
2) A
B
A
3)
120 oo
?
105 oo
90 oo
65 oo
D
C
4) A 70
?
B
D
C
A
6)
oo
86
?
D
C
A
5)
oo
70
?
?
D
B oo
C
D
C
A
8)
?
B
? oo
oo
80
D
106
D
C
A
A
9)
?
?
D
97 oo
?
?
B
B 60 oo
?
95 oo
88 oo
?
50 oo
B
?
C
7)
B
D
85 oo
C
76 oo
C
Aşağıdaki kareli formda bir yamuk çiziniz.
117
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 10 Dörtgenlerin Sınıflandırılması KARENİN bir eşkenar dikdörtgen ve aynı zamanda bir paralelkenar olduğuna dikkat edin.
DÖRTGEN DÖRT DOĞRU PARÇASINDAN OLUŞAN KAPALI GEOMETRİK ŞEKİLLERE DÖRTGEN DENİR.
PARALELKENAR
YAMUK
KARŞILIKLI KENARLARI PARALEL OLAN DÖRTGENLERE PARALELKENAR DENİR.
SADECE KARŞILIKLI İKİ KENARI PARALEL OLAN DÖRTGENLERE YAMUK DENİR.
DİKDÖRTGEN
EŞKENAR DÖRTGEN
TÜM İÇ AÇILARI 90’AR DERECE OLAN DÖRTGENLERE DİKDÖRTGEN DENİR.
TÜM KENARLARI EŞİT UZUNLUKTA OLAN DÖRTGENLERE EŞKENAR DÖRTGEN DENİR.
KARE TÜM İÇ AÇILARI 90’AR DERECE OLAN VE TÜM KENAR UZUNLUKLARI EŞİT OLAN DÖRTGENLERE KARE DENİR.
118
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Alış�rmalar Aşağıdaki kartlarda verilen bilgilerin hangi dörtgeni ifade e�ğine karar vererek işaretleyiniz. BİRDEN ÇOK KUTU İŞARETLEYEBİLİRSİNİZ. PARALELKENAR
1)
DİKDÖRTGEN
Dörtgenimizin sadece iki kenarı birbirine paraleldir.
KARE EŞKENAR DÖRTGEN YAMUK PARALELKENAR
2)
Dörtgenimizin tüm kenarları eşit uzunluktadır.
DİKDÖRTGEN KARE EŞKENAR DÖRTGEN YAMUK PARALELKENAR
3)
Dörtgenimizin karşılıklı kenarları paraleldir.
DİKDÖRTGEN
birbirini Köşegenler dik keser.
KARE EŞKENAR DÖRTGEN YAMUK PARALELKENAR
4)
Dörtgenimizin tüm kenar uzunlukları eşi�r.
DİKDÖRTGEN
ri arın ölçüle Tüm iç açıl edir. 90'ar derec
KARE EŞKENAR DÖRTGEN YAMUK
5)
Dörtgenimizin karşılıklı kenarları paraleldir.
PARALELKENAR
Dörtgenimizin tüm iç açıları 90'ar derecedir.
DİKDÖRTGEN KARE EŞKENAR DÖRTGEN YAMUK
119
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım. 1)
Karenin köşegen sayısı ile üç basamaklı doğal sayının toplamı kaç�r�
Eksik Bilgi:
2)
Eşkenar dörtgende tüm kenar uzunlukları eşit olduğuna göre, iki kenar uzunluğunun çarpımı kaç�r�
Eksik Bilgi:
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorulardaki man�ksızlıkları bulunuz. 1) Köşegen sayısı 3 olan bir kare çiziniz. Man�ksızlık:
2) Bir açısı 100 derece olan bir kare çiziniz. Man�ksızlık:
120
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man�ksal bir sıraya koyup verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
Bir kare biri boyunca kesilirse köşegenlerinden ortaya çıkan şekillerin isimleri nelerdir?
2)
Bir paralelkenarın köşegen sayısı ile kaç�r? dikdörtgenin köşegen sayısı toplamı
121
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Aşağıdakilerden hangisi bir dörtgen değildir? A) Eşkenar üçgen
2)
B) Paralelkenar
B) 260
C) 200
D) 180
B) 3
C) 2
D) 1
B) 62
C) 52
D) 38
Bir karede köşegenler arasındaki açı kaç derecedir? A) 45
8)
B) Kare ve eşkenar dörtgen D) Dikdörtgen ve yamuk
Bir dikdörtgende köşegenle uzun kenar arasındaki açı 38 derecedir. Köşegenle kısa kenar arasındaki açı kaç derecedir? A) 142
7)
D) Üçgen
Bir eşkenar dörtgenin iki köşegeni de çizildiğinde kaç dik üçgen elde edilir? A) 4
6)
C) Yamuk
Dörtgenlerin iç açıları ölçülerinin toplamı, üçgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamından kaç derece fazladır? A) 360
5)
D) Eşkenar dörtgen
Aşağıdaki dörtgen ikililerinden hangisinin tüm kenarları birbirine eşi�r? A) Dikdörtgen ve kare C) Paralelkenar ve kare
4)
C) Paralelkenar
Aşağıdakilerden hangisinin iç açıları toplamı 180°dir? A) Kare
3)
B) Kare
B) 55
C) 90
D) 180
Dikdörtgen için söylenen aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? I. İki adet köşegeni vardır. II. İç açıları toplamı 360 derecedir. III. Karşılıklı kenarları dik�r. IV. Komşu kenarları paraleldir. A) Sadece II.
122
B) I. ve II.
C) I., II. ve III.
D) Hepsi
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER 9)
Karenin simetri doğru sayısı ile köşegenlerinin sayısının toplamı kaç�r? A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
10) Bir dikdörtgenin köşegen sayısı ile paralelkenarın köşegen sayısı toplamı kaç�r? A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
11) Bir eşkenar dörtgenin köşegen sayısı ile paralelkenarın köşegen sayısı çarpımı kaç�r? A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
12) Aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenin özelliklerinden birisidir? A) Bütün kenar uzunlukları birbirine eşi�r. B) İç açıları toplamı 180 derecedir. C) Karşılıklı kenar uzunlukları farklıdır. D) İki tane köşegeni vardır. 13) Aşağıdaki ifadelerden hangisi kare için doğru, dikdörtgen için yanlış bir ifadedir? A) Karşılıklı kenarları paraleldir. B) Dört kenardan oluşur. C) Kenar uzunlukları eşi�r. D) İç açıları toplamı 90 derecedir. A
14) Yandaki paralel kenarda “D” açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 60 C) 90
B) 80 D) 160
15) Yandaki karede BCE açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 60 C) 70
B oo
120 120
D
?
C
A
B) 65 D) 75
B
E oo
D
110 110
? C
123
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
16) Aşağıdaki “ABCD” dikdörtgeninde, “AC” doğru parçası, dikdörtgenin köşegenidir. “DAC” açısı 74 derece olduğuna göre, soru işare�yle gösterilen açı kaç derecedir? A
B
74OO ? D
A) 106
C
B) 74
C) 53
D) 16
17) Aşağıdaki ABCD yamuğunda verilenlere göre ABC açısı kaç derece olur? A
B 120 oo ?
60oo
80oo
D
A) 60
C
B) 80
C) 100
D) 120
18) Aşağıdaki yamukta “?” ile gösterilen açı kaç derecedir? A
B oo
140
? D
A) 2000
124
B) 3000
C
C) 4000
D) 12000
BÖLÜM 1: DÖRTGENLER
DÖRTGENLER KONUSU ÇOK KEYİFLİ...
125
ÜNİTE 3
126
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 2
UZUNLUK ÖLÇME
127
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Metrenin Askatları : San metre, Milimetre YU KA RIY AÇ İÇİ IKA N RK 10 EN ’a BÖ HER Metre (m) LE RİZ BAS AM . AK Santimetre (cm)
AAŞŞ AAĞĞ BBAA IIYYAA İİ 1100 SSAA NNEE M RRKK İİLLEE M ÇÇAA AAKK İİ EENN RRPP ÇÇİİNN HHEE RR AARR IIZZ..
Milimetre (mm)
1 metreyi 100 eşit parçaya ayırdığımız zaman her bir parça 1 santimetre (cm) olur. 1 m = 100 cm
1 santimetre (cm) 10 mm’ye eşittir. 1 cm = 10 mm
128
Örnek 1:
200 cm’nin kaç metre olduğunu bulmak için 200’ü, 100’e bölmemiz gerekir. Cevap = 2 metre olur.
Örnek 2:
24 cm’nin kaç mm olduğunu bulmak için 24’ü, 10 ile çarpmamız gerekir. Cevap = 240 mm olur.
Örnek 3:
2 000 mm’nin kaç m olduğunu bulmak için 2 000'i, 1 000'e bölmemiz gerekir. Cevap = 2 m olur.
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME Alış�rmalar Aşağıdaki ölçümleri istenilen birim cinsinden ifade ediniz. 16 m kaç cm’dir?
3 m kaç cm’dir?
300 cm kaç m’dir?
8 m kaç cm’dir?
12 m kaç mm’dir?
4 m kaç mm’dir?
5 m kaç cm’dir?
1200 mm kaç cm’dir?
40 mm kaç cm’dir?
7 m kaç cm’dir?
2 m kaç mm’dir?
6 m kaç mm’dir?
24 m kaç mm’dir?
10 m kaç cm’dir?
7 m kaç mm’dir?
129
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 2 Uzunluk Ölçüleri ve Ondalık Gösterim 1 ’ü olduğu için örneğin 8 cm’nin kaç metre 100 olduğunu bulmak için 8'in yüzde birini bulmalıyız. Bu durumda, 8 cm = 0.08 m. 1 san�metre, 1 metrenin
2.52 m 2 metre, 52 san metre
8.4 cm 8 cm, 4 mm
Alış�rmalar Aşağıdaki ölçümleri ondalık gösterimden de yararlanarak istenilen birim cinsinden ifade ediniz.
130
9 cm kaç m’dir?
30 mm kaç cm’dir?
45 mm kaç cm’dir?
124 cm kaç m’dir?
2 mm kaç cm’dir?
64 cm kaç m’dir?
456 mm kaç cm’dir?
105 cm kaç m’dir?
3245 cm kaç m’dir?
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME Konu 3 Metre ve Kilometre İlişkisi
Kilometre (km)
YU KA RIY AÇ IK İ Ç Metre (m) AAŞŞ İN ARK AAĞĞ 10 EN ’a BB IIYYAA BÖ HER 1100 AASSAA İİNNEE LE M RRKK İİLLEE M Santimetre (cm) RİZ BAS AM . ÇÇAA AAKK İİ EENN RRPP ÇÇİİNN HHEE AK Milimetre (mm) RR AA
1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm
54 m = 0.054 km
RRII ZZ..
Alış�rmalar Aşağıdaki ölçümleri, gerektiğinde, ondalık gösterimden de yararlanarak istenilen birim cinsinden ifade ediniz. 9 000 m kaç km’dir?
500 m kaç km’dir?
678 m kaç km’dir?
4567 m kaç km’dir?
3 km kaç m’dir?
64 km kaç m’dir?
324 m kaç km’dir?
30 000 m kaç km’dir?
32 km kaç m’dir?
131
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış�rmalar Aşağıda verilenlerin uzunluklarını ölçerken kullanılabilecek en uygun ölçme birimini seçip eşleyiniz. Bir durum, birden fazla ölçü birimi ile eşleşebilir. 1)
?
Metre (m)
2)
Milimetre (mm)
San�metre (cm)
3)
?
Kilometre (km)
4)
?
132
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME
5)
?
6) ?
Metre (m)
7)
Milimetre (mm) ?
San�metre (cm) 8)
?
Kilometre (km)
9)
?
133
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış�rmalar Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) Ayşe, 15 cm uzunluğundaki kalemini kalem�raş ile 20 mm açmış�r. Bu durumda, kalemin boyu kaç cm olmuştur?
2) 5 m uzunluğunda bir ip, kesilerek dört eşit uzunlukta parça elde edilmiş�r. Bu parçalardan birinin uzunluğu kaç cm’dir?
3) Bir terzi 30 metrelik kumaşın önce 3 m 25 cm’sini, daha sonra 5 m 45 cm’sini sa�yor. Buna göre, terzinin kaç m ve kaç cm kumaşı kalmış�r?
4) Hasan’ın boyu 1.62 metre, Fatma’nın boyu 1.43 metredir. Fatma, her bir basamağı 20 cm olan dört basamaklı bir merdivenin en üst basamağına, Hasan ise birinci basamağına çıkmış�r. Bu durumda, Fatma’nın yerden yüksekliğiyle Hasan’ın yerden yüksekliği arasındaki fark kaç cm olur?
?
5) Aynı büyüklükteki her bir hediye pake�ni süslemek için 54 cm kurdele gerekir. Bu durumda, 648 cm’lik kurdeleyle kaç hediye pake� süslenebilir?
134
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME 6) Her biri 32 cm uzunluğundaki kumaş parçaları, aşağıda görüldüğü gibi, her seferinde yeni parça eskisinin 8 cm üzerine gelecek biçimde yerleş�rilerek dikilmektedir. Bu şekilde 8 adet kumaş parçası kullanılarak oluşturulan bir kuşak kaç metre uzunluğunda olur?
8 cm
8 cm
DİKKA T DA
OLUN Lİ
8) Her biri 35 cm yüksekliğindeki kutular üst üste yerleş�rilecek�r. Bir alt sıradaki kutu sayısı, bir üst sıradaki kutu sayısından en az 2 fazla olmalıdır. Bu kurallara bağlı kalarak 10 kutunun dizilmesi sonucu en çok kaç cm yüksekliğinde bir kule oluşturulabilir?
BU SORU
7) Ali’nin okulu ile evi arasındaki mesafe 3.4 km’dir. Ali, pazartesi okul yolunun 800 metrelik bölümünde bisiklet sürmüş, gerisini ise yürümüştür. Bu durumda Ali, kaç metre yürümüştür?
9) Bir tren, aralarında 12.5 km mesafe olan iki durak arasında günde 4 kez gidip gelmektedir. Bu durumda tren günde kaç metre yol almaktadır?
10) Bir etek için 2 m, bir pantolon için ise 1.5 m kumaş gerekmektedir. 25 metrelik bir kumaştan 2 etek, üç pantolon diken bir terzinin kaç metre ve kaç cm’lik kumaşı kalır?
135
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Bir kalemin boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre
2)
B) Metre
C) San�metre
Yandaki resimde kağıt parçasının uzunluğu resimdeki cetvele göre kaç mm'dir? 00
A) 5
3)
44
55
66
B) 10
C) 50
D) 500
B) 4 000 cm
C) 400 cm
D) 40 cm
B) II. ve III.
C) I., III. ve IV.
D) I. ve IV.
B) 25
C) 250
D) 2500
C) 6450
D) 7800
78 mm + 645 cm kaç cm eder ? A) 652.8
136
33
250 cm kaç milimetredir ? A) 2.5
6)
22
I. 400 cm = 4 m II. 10 mm = 1 m III. 2 cm = 20 mm IV. 1 km = 100 m Yukarıdaki dönüşümlerden hangileri doğrudur? A) I. ve III.
5)
11
4 m kaç san�metredir? A) 40 000 cm
4)
D) Milimetre
B) 653.8
77 cm cm
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME 7)
94 m – 67 mm kaç cm eder ? A) 9139.7
8)
C) 9239.7
D) 9393.3
C) 160
D) 16
4
36 kilometrenin 9 'u kaç metre eder? A) 16 000
9)
B) 9193.8
B) 1 600
Ali, İdil, Cem ve Nehir bir kurdeleden parçalar kesiyorlar. Ali 4 m, Cem 200 cm, İdil 400 mm ve Nehir de 140 cm'lik parça kesiyor. Kurdeleden en kısa parçayı kim kesmiş�r? A) İdil
B) Ali
C) Cem
D) Nehir
10) Zeki, bir tanesinin kalınlığı 25 mm olan 12 kitabı üst üste koydu. 12 kitabın kalınlığı kaç san�metre olmuştur? A) 3
B) 30
C) 300
D) 3000
11) Metresi 500 kuruş olan kumaşın 350 san�metresi kaç kuruştur? A) 850
B) 1650
C) 1750
D) 2015
12) Ayten, 8 m'lik mavi ipin uçlarına her biri 80 mm olan birer pembe ip bağlamış�r. İpin uzunluğu kaç san�metre olmuştur? A) 86
B) 816
C) 860
D) 960
13) Bir terzi 6 m 24 cm uzunluğundaki bir kumaş parçasının 319 cm'sini kesiyor. Geriye kaç cm kumaş parçası kalır? A) 320
B) 305
C) 279
D) 111
14) Her sıçrayışta 120 cm yol alan bir kanguru 25 defa sıçradığında kaç metre yol almış olur? A) 3
B) 30
C) 300
D) 3 000
137
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
15) Bir belediye kar yağışı nedeniyle ulaşıma kapanan 183 km'lik yolu her gün eşit uzunlukta yol açarak 3 günde ulaşıma açmış�r. Bu belediye 1 günde kaç metre yolu ulaşıma açmış�r? A) 51 000
B) 57 000
C) 61 000
D) 71 000
16) 620 sayfalık bir kitabın kalınlığı 62 cm ise bu kitabın bir yaprağının kalınlığı kaç mm'dir? A) 0.1
B) 0.2
C) 1
D) 2
17) Girne ile Le�oşa arasındaki mesafeyi göstermek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre C) San�metre
B) Metre D) Milimetre
18) Aşağıdaki anla�mda noktalı yerlere yazılacak sözcükler sırasıyla hangi seçenekte doğru verilmiş�r? “Herhangi bir evin bahçesinin boyunu ölçerken ………………, herhangi bir insanın karış boyunu ölçerken de ………………… birimini kullanırız.” A) kilometre – metre B) metre - milimetre C) metre – san�metre D) kilometre – san�metre
19) Las�k topuyla oynayan Melis, 150 cm'lik yükseklikten topu yere vuruyor. Top yere her vurduğunda a�ldığı yüksekliğin 10 cm al�na kadar sıçrayabiliyor. Buna göre, 3. sıçramada top kaç san�metre yükselir? A) 150
138
B) 140
C) 130
D) 120
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME Türkiye Cumhuriye� A Milli Basketbol Takımındaki bazı basketbolcuların boy uzunlukları aşağıdaki tabloda verilmiş�r. 20., 21., 22. ve 23. soruları bu tabloya göre cevaplandırınız. B ask etb o lcu lar ın
Boy
İs im ler i ve So y İs im ler i
Uzu n lu kl ar ı
Hid ay et Tü rko ğlu
2. 08 m
E rs an I ly a so va
2. 06 m
E n d er A r slan
1. 88 m
C en k Aky o l
1. 96 m
Sin a n Gü l er
1. 94 m
20) Boyu 1.96 m’den kısa olan basketbolcular hangileridir? A) Hidayet Türkoğlu– Ersan Ilyasova C) Cenk Akyol – Sinan Güler
B) Ersan Ilyasova – Ender Arslan D) Sinan Güler – Ender Arslan
21) En uzun boylu basketbolcu hangisidir? A) Ender
B) Hidayet
C) Ersan
D) Sinan
22) Hidayet ve Sinan'ın boyları arasındaki fark kaç cm'dir? A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
23) Aşağıdakilerden hangisi yanlış�r? A) En kısa boylu basketbolcu Ender'dir. B) Cenk ve Ersan'ın boyları toplamı 4 m 40 cm'dir. C) Hidayet ve Ender'in boyları toplamı 3 m 96 cm'dir. D) Boyu 2 m’den uzun olan basketbolcular Hidayet ve Ersan'dır.
139
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Tarama Tes 3 1)
İki adet birbirine eş karenin üst üste gelmeyecek biçimde yan yana yerleş�rilmesi ile aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilebilir? A) Dik üçgen
2)
B) Dikdörtgen
C) Eşkenar üçgen
Yandaki ABCD paralelkenarında ABC açısı kaç derecedir?
D) Kare
A
B oo
?
97 97
A) 263 C) 93
3)
D
C
Bir paralelkenarın karşılıklı açıları 70'er derecedir. Bu durumda, paralelkenarın geniş açılarından biri kaç derecedir? A) 290
4)
B) 97 D) 83
B) 250
C) 110
D) 70 A
Yandaki “ABCD” yamuğunda, soru işare�yle gösterilen açı kaç derecedir? A) 64 C) 116
B
?
B) 83 D) 147
64oo
83oo
D
5)
B
“AB” ve “DC” kenarları paralel olan yandaki “ABCD” yamuğunda, “ABC” açısı “ADC” açısından kaç derece büyüktür? A) 50 C) 70
6)
C
B) 60 D) Ölçüleri aynıdır.
120
70oo
C
Aşağıdaki özelliklerden hangisi sadece kareye ai�r? A) Tüm kenar uzunlukları eşi�r. B) Tüm iç açıları 90'ar derecedir. C) Tüm kenar uzunlukları eşit ve iç açıları 90'ar derecedir. D) Paralelkenardır.
140
A oo
D
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME 7)
Aşağıdaki özelliklerin hangisi yamukta yoktur? A) Sadece iki kenarı paraleldir. B) Bir dörtgendir. C) İç açıları toplamı 360 derecedir. D) Bir eşkenar dörtgendir.
8)
Aşağıdakilerden hangisi bir paralelkenar değildir? A) Dikdörtgen B) Yamuk C) Kare
9)
Aşağıdakilerden hangisi kesin olarak bir dikdörtgendir? A) Paralelkenar C) Yamuk
D) Eşkenar dörtgen
B) Kare D) Eşkenar dörtgen
10) Aşağıdaki ifadelerden hangisinde yanlış bir durum verilmektedir? A) Kare bir çeşit yamuktur. B) Dikdörtgen bir paralelkenardır. C) Eşkenar dörtgen bir paralelkenardır. D) Yamuk bir çeşit dörtgendir. 11) Yanda gösterilen paralelkenarda AC ve BD köşegenleri “K” noktasında kesişmektedir. DB doğru parçası 48 cm olduğuna göre, KB doğru parçası kaç cm uzunluğundadır? A) 48 C) 12
A
B
K
D
B) 24 D) 6
C
12) 6 m kaç san�metredir? A) 6 cm
B) 60 cm
C) 600 cm
D) 6 000 cm
C) 120 m
D) 12 m
C) 6 000 m
D) 60 000 m
13) 12 000 cm kaç metredir? A) 12 000 m
B) 1 200 m
14) 6 000 mm kaç metredir? A) 6 m
B) 600 m
141
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
15) Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi yanlış�r? A) 2 520 m = 2 km 520 m C) 165 cm = 1 m 65 cm
B) 1 801 m =1 km 801 m D) 204 cm = 2 m 40 cm
16) 35 000 cm kaç metredir? A) 35 000 m
B) 3 500 m
C) 350 m
D) 35 m
17) Bir silginin kalınlığını ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre
B) Metre
C) San�metre
D) Milimetre
18) 7 metrelik kurdelenin uçlarından 5'er cm kesiliyor. Kalan kurdelenin uzunluğu kaç san�metredir? A) 720
B) 695
C) 690
D) 650
19) Ahmet, 80 kilometrelik bir yolu yürüyüp tamamlamasına 26 metre kala durmuştur. Bu durumda, Ahmet, kaç metre yürümüştür? A) 89 974
B) 79 974
C) 64
D) 54
20) 12 kilometrelik bir yolun önce 3400 metresi, sonra 4600 metresi onarılmış�r. Buna göre, onarılmayan kaç kilometrelik yol kalmış�r? A) 8
B) 6
C) 4
D) 2
21) 6 cm'lik bir vidadan önce 1 cm'lik bir parça daha sonra 9 mm'lik bir parça kesilip a�lmış�r. Geriye kalan parça kaç milimetredir? A) 31
B) 41
C) 47
D) 51
22) Bir otobüs 75 000 metrelik yolu 3 günde gitmiş�r. Birinci gün 25 km 950 m, ikinci gün 31 700 metre yol gi�ğine göre, üçüncü gün kaç metre yol gitmiş�r? A) 17 050
B) 17 150
C) 17 350
D) 17 750
23) Metresi 560 TL olan bir kumaştan 2700 cm kumaş alınırsa kaç TL eder? A) 15 120
142
B) 15 170
C) 16 120
D) 16 220
BÖLÜM 2: UZUNLUK ÖLÇME 24)
Bir kalemin uzunluğunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) km
25)
D) mm
B) 1 600
C) 160
D) 16
Bir de�erin kalınlığını ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre
27)
C) cm
Ada, antrenmanda çevresi 400 metre olan futbol sahasında 40 tur koşmuştur. Ada, kaç km koşmuştur? A) 16 000
26)
B) m
B) Metre
C) San�metre
D) Milimetre
2 metre uzunluğunda bir ipin bir ucundan kaç cm'lik bir parça kesilirse ipin uzunluğu 130 cm olur? A) 1 870
B) 130
C) 128
D) 70
143
ÜNİTE 3
144
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 3
ÇEVRE UZUNLUĞU
145
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Çevre Uzunluğu Çevre uzunluğu, bir şekil üzerindeki belirli bir noktadan başlayarak şeklin çevresi boyunca hareket edip tekrar başlangıç noktasına gelindiği zaman elde edilen u z u n l u k t u r.
Konu 2 Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Kısa kenarı 25 cm, uzun kenarı 53 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulalım.
25 cm
53 cm
Alış�rmalar
Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşit olduğu için uzun ve kısa kenarların birer eşi vardır. Bu durumda, 25 + 25 + 53 + 53 işleminden çevre uzunluğu 156 cm olur.
Kısaca, uzun ve kısa kenar uzunlukları toplamını 2 ile çarparak çevre uzunluğunu bulabiliriz.
DİKDÖRTGEN BİR PARALELKENAR OLDUĞU İÇİN PARALELKENARIN ÇEVRE UZUNLUĞU DİKDÖRTGEN GİBİ HESAPLANIR.
Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) Uzun kenarı 45 cm, kısa kenarı 18 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
2) Uzun kenarının uzunluğu kısa kenarının uzunluğunun iki ka� olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 48 cm’dir. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
146
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU Konu 2 Karenin Çevre Uzunluğu Bir kenarı 12 cm olan bir karenin çevre uzunluğunu bulalım.
12 cm
Alış�rmalar
Karenin dört kenarı da eşit uzunlukta olduğundan çevre uzunluğunu bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparak bulabiliriz.
KARE BİR EŞKENAR DÖRTGEN OLDUĞU İÇİN EŞKENAR DÖRTGENİN ÇEVRE UZUNLUĞU KARE GİBİ HESAPLANIR.
Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) Bir kenarı 26 cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
2) Çevre uzunluğu 148 cm olan karenin bir kenarı kaç cm’dir?
3) Hasan, doğada çek�ği kuş resimleri için kare biçiminde tahta çerçeveler üretmektedir. Her birinin bir kenarı 32 cm olan 5 çerçeve üre�mi için kaç metrelik tahta çubuğa ih�yaç vardır?
4) Yanda kartondan yapılmış kare biçimindeki çerçevenin dış çevre uzunluğu 160 cm’dir. Kırmızı renkle işaretlenmiş çerçeve kalınlıkları 8 cm olduğuna göre iç çevre uzunluğu kaç cm’dir?
8 cm
88 cm cm
88 cm cm
8 cm
147
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 3 Eşkenar Üçgenin Çevre Uzunluğu Eşkenar üçgenin üç kenar uzunluğu da eşit olduğundan, çevre uzunluğunu bir kenar uzunluğunu 3 ile çarparak bulabiliriz.
Örnek:
Çevre uzunluğu 36 cm olan bir eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulalım. Üç kenar uzunluğu da birbirine eşit olduğu için bir kenarın uzunluğunu bulabilmek için 36'nın 3'e bölünmesi gerekir. Bu durumda, 36 ÷ 3 = 12 cm.
Alış�rmalar Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) 123 cm uzunluğundaki bir tel bükülerek eşkenar bir üçgen elde edilmiş�r. Bu üçgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm’dir?
2) Her birinin çevresi 36 cm olan iki adet eşkenar üçgen, birbirini örtmeyecek biçimde yapış�rılarak bir dörtgen elde edilmiş�r. Bu dörtgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
148
DİKKA T DA
OLUN Lİ
4) Çevre uzunluğu, bir kenarının uzunluğundan 30 cm fazla olan eşkenar bir üçgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
BU SORU
3) Çevre uzunluğu 24 cm olan kare biçiminde tel bir çerçeve yeniden bükülerek eşkenar bir üçgen elde edilmiş�r. Bu üçgenin bir kenar uzunluğuyla karenin bir kenar uzunluğunun farkı kaç olur?
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU Konu 4 İkizkenar Üçgenin Çevre Uzunluğu İkizkenar bir üçgenin çevre uzunluğu 38 cm’dir. İkiz kenarlar dışındaki kenarın uzunluğu 8 cm olduğuna göre, diğer kenarların uzunluklarını bulalım. Bu problem aslında KAT-FAZLALIK problemi gibi düşünülebilir. İkiz kenarlardan her birini bir kutu ile göstererek aşağıdaki işlemi yazabiliriz.
+ 8 = 38
+ 8 = 38
1515 = 30
Alış�rmalar Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) Çevre uzunluğu 54 cm olan ikizkenar bir üçgenin ikiz kenarı dışındaki kenarın uzunluğu 6 cm’dir. Bu durumda, ikiz kenarların her birinin uzunluğu kaç cm’dir?
2) Çevre uzunluğu 39 cm olan ikizkenar bir üçgenin ikiz kenarı dışındaki kenarın uzunluğu 7 cm’dir. Bu durumda, ikiz kenarların her birinin uzunluğu kaç cm’dir?
3) İkiz kenarlarından birinin uzunluğu 12 cm olan ikizkenar bir üçgenin çevresi 34 cm’dir. Diğer kenarların uzunluklarını bulunuz.
4) Çevre uzunluğu 48 cm olan eşkenar bir üçgenin bir kenarının uzunluğu kaç san�metredir?
149
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 5 Dikdörtgenlerden Oluşan Farklı Şekillerin Çevre Uzunluğu Kareli Formdan Yararlanma Kareli formda gösterilen aşağıdaki şeklin çevre uzunluğunu bulalım. Her bir kareciğin bir kenarının 3 cm olduğunu düşünün. Çevre üzerinde kenarı olan karecikleri işaretleyerek içlerine çevre üzerindeki kenar sayılarını yazalım. 1 1 1 1
1 1
Son olarak, çevre üzerindeki kenar sayısı ile 3'ü çarpalım. Çevre uzunluğu 20 x 3 = 60 cm
Alış�rmalar
Kareli formda gösterilen aşağıdaki şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. Her bir kareciğin bir kenarının 2 cm olduğunu düşünün.
1)
2)
3)
4)
150
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU Verilenlerden Yararlanarak Uzunluğu Belir lmemiş Kenar Uzunluklarını Bulma Verilen şekilde bazen birçok kenar uzunluğu gösterilmeyebilir. Bu durumda paralel olan doğru parçalarından yaralanarak verilmeyen parçaların uzunluklarını bulabiliriz. Aşağıda yapılanları inceleyelim.
Örnek 1: Aşağıdaki şeklin bütün köşeleri diktir. Bu durumda, şekil üzerinde belirtilmemiş olan uzunluklar verilenlerden yola çıkarak 6 cm ve 4 cm olur. Yani çevre, yukarıdan başlayıp saat yönünde dönersek 6 + 9 + 6 + 3 + 4 + 3 + 4 + 3 = 38 cm olur. 66 cm cm 44 cm cm
66 cm cm
33 cm cm
33 cm cm
44 cm cm
33 cm cm
33 cm cm
99 cm cm
99 cm cm 44 cm cm
33 cm cm
33 cm cm 66 cm cm
Örnek 2: Çevre uzunluğu hesaplanacak ve tüm köşeleri dik olan aşağıdaki şekilde kırmızı oklarla gösterilen kenarların verilmediğini görüyoruz.
Şekli aşağıdaki gibi iki dikdörtgene ayırdığımızda karşılıklı kenarların eşit olacağı mantığından, bilinmeyen kenarları bulmuş oluruz.
9 cm
9 cm
5 cm
10 cm
4 cm
4 cm
10 cm
5 cm
5 cm 9 cm 13 cm
5 cm
4 cm
Bu durumda, çevre uzunluğu 10 + 9 + 5 + 4 + 5 + 13 = 46 cm olur.
151
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış�rmalar Aşağıda bir bölümü kesilmiş kareler görülmektedir. Şekillerde tüm köşeler diktir. Bu şekillerin çevre uzunluklarını bulunuz. 9 cm
1)
8 cm
2) 4 cm
5 cm
9 cm
2 cm
8 cm 2 cm
3)
11 cm
4) 8 cm 11 cm
13 cm
5 cm
4 cm 8 cm
5 cm
2 cm
Merdiven Biçimindeki Formların Çevresini Kısa Yoldan Bulma 10 cm
32 cm
99 cm cm
51 cm
51 51 cm cm
152
9 cm
77 cm cm
10 10 cm cm
4 cm
88 cm cm
4 cm
4 cm 99 cm cm
3 cm
Toplam = 83 cm yani 32 + 51
8 cm 88 cm cm
32 cm
Tüm köşeleri dik olan merdiven biçiminde bir bölgenin çevresini hesaplarken tek yapmamız gereken basamaklar dışındaki uzunlukların toplamının 2 katını almaktır. Şekli büyütüp dikkatli bir biçimde baktığımızda basamakların çevresel uzunlukları toplamının 32 ve 51 cm’lik uzunlukların toplamı olduğunu görürüz.
Basamaklardaki uzunlukların toplamı iki büyük kenarın uzunlukları toplamına eşi�r.
Kısaca, çevre uzunluğu 2 x 83 = 166 cm olur.
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU Alış�rmalar Tüm köşeleri dik olan aşağıdaki merdiven formlarının çevre uzunluklarını kısa yoldan bulunuz.
9 cm
9 cm
20 cm
2)
16 cm
1)
18 cm
20 cm
4)
14 cm
7 cm
7 cm
14 cm
7 cm
3)
24 cm
6)
13 cm
14 cm
10 cm
6 cm
5)
10 cm
10 cm
18 cm
16 cm
26 cm
153
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış�rmalar Tüm köşelerin dik olduğu aşağıdaki planlarda istenenleri bulunuz. 1) Aşağıdaki planda soru işaretleriyle gösterilen uzunlukların kaç metre olduğunu bulunuz.
MUTFAK
YATAK ODASI
9m
5m
4m
KORİDOR
6m
SALON
3m
?
21 m
2) Aşağıdaki planda salonun çevre uzunluğu yatak odasının çevre uzunluğundan kaç metre daha fazladır? 2m
6m
BANYO
MUTFAK YATAK ODASI
4.5 m SALON
3m
154
?
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım.
1)
Uzun kenarının uzunluğu 10 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
Eksik Bilgi:
2)
Bir kenarının uzunluğu 20 m olan üçgen şeklindeki bahçemizin çevresi kaç m'dir?
Eksik Bilgi:
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorulardaki man�ksızlıkları bulunuz. 1)
Pembe, kare şeklindeki bir sahanın çevresinde 3 tur atmış�r. Sahanın bir kenarı 2 cm olduğuna göre sahanın çevresi kaç cm'dir? Man�ksızlık:
2) Eşkenar üçgen şeklindeki kesilen bir karton parçasının bir kenarı 1800 km'dir. Çevresi kaç km'dir? Man�ksızlık:
155
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man�ksal bir sıraya koyup verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
Bir eşkenar üçgenin çevresi 60 cm’dir. Eşkenar üçgenin bir kenarı kaç cm’dir?
2)
Kenar uzunlukları 15 ve çevre uzunluğu 58 cm olduğuna 20 cm olan bir üçgenin göre diğer kenarı kaç cm’dir?
156
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Aşağıdaki şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 2 cm 5 cm
9 cm
2 cm A) 23 2)
10 cm
B) 48
C) 56
D) 61
Aşağıdaki şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 8 cm
3 cm
8 cm
A) 32 3)
5 cm
B) 39
C) 35
D) 46
ABC eşkenar üçgenin çevre uzunluğu 21 cm olduğuna göre KLM üçgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? BB
KK
AA
LL
CC
M M
A) 63 4)
C) 50
D) 28
Bir kenarı 11 cm olan eşkenar bir üçgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 11
5)
B) 42
B) 22
C) 33
D) 44
Bir kenarı 14 cm olan karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 14
B) 28
C) 42
D) 56
157
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
6) Eşkenar bir üçgenin bir kenarının uzunluğunun 4 ka�nın 6 eksiği 22 cm'dir. Üçgenin çevre uzunluğu kaç cm olur? A) 28
B) 21
C) 14
D) 7
7) Eşkenar bir üçgenin bir kenarının uzunluğunun 8 ka� 40 cm'dir. Üçgenin çevre uzunluğu kaç cm olur? A) 5
B) 15
C) 20
D) 40
8) Çevre uzunluğu 48 cm olan bir eşkenar üçgenin bir kenarı kaç cm'dir? A) 48
B) 24
C) 16
D) 12
9) Bir kenarı 14 mm olan bir üçgenin çevre uzunluğu 38 mm'dir. Üçgenin diğer iki kenarının toplam uzunluğu kaç mm'dir? A) 34
B) 24
C) 14
D) 13
10) Uzun kenarı 22 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 64 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir? A) 44
B) 22
C) 20
D) 10
1 cm
11) Yandaki şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 44 C) 20
B) 36 D) 10
3 cm
11 cm
4 cm 3 cm 7 cm
12) Genişliği 14 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 64 cm olduğuna göre, uzunluğu kaç cm’dir? A) 14
B) 18
C) 36
D) 50
13) Bir kare ile bir eşkenar üçgenin çevre uzunlukları eşi�r. Karenin bir kenar uzunluğu 15 cm ise üçgenin bir kenarı kaç cm'dir? A) 14
158
B) 16
C) 18
D) 20
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU 14) Kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 38 cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir? A) 31
B) 24
C) 12
D) 7
15) Genişliği 8 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 38 cm olduğuna göre, uzunluğu kaç cm'dir? A) 8
B) 11
C) 22
D) 30
16) Birer kenarları 8 mm olan iki kare yan yana yapış�rılarak bir dikdörtgen elde edilmiş�r. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç mm olur? A) 16
B) 32
C) 42
D) 48
17) 117 cm uzunluğundaki bir tel bükülerek bir üçgen elde edilmiş�r. Üçgenin iki kenarının toplam uzunluğu 73 cm ise diğer kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 44
B) 46
C) 73
D) 190
18) İkizkenar bir üçgenin ikizkenarlarından birinin uzunluğu 40 cm'dir. Üçgenin çevre uzunluğu 97 cm olduğuna göre ikizkenarları dışındaki kenarın uzunluğu kaç cm olur? A) 137
B) 80
C) 40
D) 17
19) Bir kenarı 5 cm diğer bir kenarı 7 cm olan bir dikdörtgen, köşegeni boyunca kesilmiş ve iki üçgene ayrılmış�r. Bu üçgenlerden birinin çevre uzunluğu 22 cm olduğuna göre üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir? A) 2
B) 5
C) 7
D) 10
20) Bir kenarı 5 cm olan üç karenin yan yana ge�rilmesi ile elde edilen dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm olur? A) 60
B) 40
C) 20
D) 15
159
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
21) Bir kenarı 40 metre olan kare şeklindeki bahçenin çevresine 4 sıra tel çekilirse kaç metre tel kullanmak gerekir? A) 160
B) 320
C) 420
D) 640
22) Kare şeklindeki bir tarlanın etra nda her 8 metreye bir ağaç dikilecek�r. Tarlanın bir kenarı 32 metre ise kaç ağaca ih�yacımız vardır? A) 14
B) 15
C) 16
23) Yandaki şekilde her bir karenin uzunluğu 2 cm olduğuna göre şeklin çevre uzunluğu kaç cm’dir? A) 56 C) 20
160
B) 36 D) 10
D) 18
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU Tarama Tes 4 1)
Aşağıdaki dörtgen ikililerinden hangisinin karşılıklı kenarları birbirine eşit değildir? A) Kare, paralelkenar C) Paralelkenar, dikdörtgen
2)
Karenin simetri doğru sayısı ile köşegenlerinin sayısının farkı kaç�r? A) 0
3)
C) 4
D) 6
B) 4
C) 2
D) 0
Aşağıdakilerden hangisi paralelkenar özelliği taşımaz? A) Kare
5)
B) 2
Bir karenin köşegen sayısı ile eşkenar dörtgenin köşegen sayısı farkı kaç�r? A) 6
4)
B) Dikdörtgen, eşkenar dörtgen D) Eşkenar dörtgen, yamuk
B) Dikdörtgen
C) Üçgen
D) Eşkenar dörtgen
Aşağıdaki ABCD yamuğunda D açısının ölçüsü kaç derecedir? D
C ? ? oo
70 70
A
A) 80 6)
E
B) 90
C) 110
B
D) 120
İki adet de�er aşağıda görüldüğü gibi durmaktadır. Buna göre, soru işare�yle gösterilen açı kaç derecedir? oo
33 33
?
A) 33
B) 57
C) 67
D) 90
161
ÜNİTE 3 7)
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Aşağıdaki şekilde eşkenar üçgenler yan yana konmuştur. B ve K noktaları arası 150 m olduğuna göre, bütün şeklin çevre uzunluğu kaç m'dir? A D
F H
B
A) 450 8)
9)
C
B) 600
E
G
K
C) 750
D) 900
Aşağıdaki şekil çi�lerinden hangilerinin çevre uzunlukları eşi�r? A)
B)
C)
D)
Uzun kenarı 6 cm olan bir paralelkenarın çevresinin uzunluğu 20 cm'dir. Paralelkenarın kısa kenarının uzunluğu kaç san�metredir? A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
10) Uzun kenarının uzunluğu kısa kenarının uzunluğunun 4 ka� olan dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 30cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu kaç san�metredir? A) 2
162
B) 3
C) 4
D) 5
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU
11) Bir dikdörtgenin boyu, eninin iki ka�dır. Dikdörtgenin çevre uzunluğu 12 metre olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Dikdörtgenin boyu 8 metredir. B) Dikdörtgenin eni 400 cm'dir. C) Dikdörtgenin uzun kenarları toplamı 800 san�metredir. D) Dikdörtgenin çevresi 1.2 kilometredir.
12) Çevre uzunluğu 60 cm olan bir karenin bir kenarı kaç cm'dir? A) 60
B) 30
C) 20
D) 15
13) Birer kenarları 4 cm olan iki adet eş kare, birbirini örtmeyecek biçimde yan yana yerleş�rildiğinde meydana gelen dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm olur? A) 8
B) 16
C) 24
D) 32
14) Uzun kenarı 23 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 66 cm olduğuna göre kısa kenarı kaç cm'dir? A) 66
B) 46
C) 20
D) 10
15) Bir üçgenin kenar uzunlukları ardışık tek doğal sayı biçimindedir. Bu üçgenin çevre uzunluğu 69 cm olduğuna göre, üçgenin en kısa kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 10
B) 21
C) 23
D) 25
16) Uzun kenar uzunluğu 26 metre, kısa kenar uzunluğu 19 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etra na 3 sıra tel çevrilince 30 m tel ar�yor. Bu iş için hırdavatçıdan alınan tel kaç metredir? A) 45
B) 90
C) 270
D) 300
17) Çevre uzunluğu 420 m olan bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 9 ka� kadardır. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç san�metredir? A) 42
B) 378
C) 4 200
D) 18 900
163
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
18) Direnç, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin çevresini 3 sıra tel ile çeviriyor. Bunun için 600 m tel kullandığına göre tarlanın uzun kenarı kaç m'dir? AA
BB
40 m DD
A) 120
B) 60
?
CC
C) 50
D) 40
19) Evimize dikilecek olan perdenin metre fiya� 40 TL olduğuna göre 2m 75 cm boyundaki perde için kaç TL gereklidir? A) 30
B) 80
C) 110
D) 1100
20) Bir usta 4 m 20 cm uzunluğundaki bir duvarın 248 san�metresini örüyor. Geriye örecek kaç cm uzunluğunda duvarı kalır? A) 420
B) 172
C) 170
D) 20
21) 32 m uzunluğundaki bir demir telden 4 cm uzunluğunda kaç çivi yapılabilir? A) 8 000
B) 800
C) 80
D) 8
22) Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi bir sokağın başındaki evin uzunluğu 5 metredir. Aynı boyutlardaki evler dip dibe sıralanarak bu sokağın sonuna kadar gelinmektedir. Bu durumda sokağın uzunluğu yaklaşık kaç metredir?
Sokağın sonu
5m
A) 45
B) 30
C) 25
D) 20
23) Aşağıdaki resimde gösterildiği şekliyle ağacın yanında duran Ahmet'in boyu 1.5 metre olduğuna göre, ağacın yaklaşık olarak boyu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 4 m
164
B) 7 m
C) 8 m
D) 10 m
BÖLÜM 3: ÇEVRE UZUNLUĞU
ÖDEVLERİMİZİ
ZAMANINDA YAPALIM...
165
ÜNİTE 3
166
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 4
ALAN
167
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Alan Kavramı Düz bir zeminde bir bölgenin kapladığı yer o bölgenin ALANIDIR. Bir bölgenin kapladığı alanı içindeki birim kare cinsinden ifade edebiliriz. Örneğin yandaki koyu renk bölge 8 birim kareden oluştuğu için bu bölgenin alanı 8 birim karedir diyebiliriz.
Alış�rmalar Aşağıdaki kareli formlar üzerindeki koyu renk alanların kaç birim kare olduklarını yazınız. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
168
BÖLÜM 4: ALAN Konu 2 Dikdörtgenin Alanı
6 birim
Kareler fazlalaştıkça bunların sayısını bulmak zorlaşıyor.
Alış�rmalar
Bu işi kolaylaştırmak için dikey ve yatay kare sayılarını çarparak dikdörtgenin alanını ifade edebiliriz. 6 x 12 = 72 birim kare
12 birim
Çarpma yöntemini kullanarak aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarının kaç birim kare olduğunu bulunuz. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
169
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 3 Dikdörtgenin Alanı ve Alan Ölçüleri Birimin ne olduğu biliniyorsa artık küçük kareleri de düşünmeden doğrudan dikey ve yatay uzunlukları çarparak dikdörtgenin alanını bulabiliriz.
9 birim
9 cm
Birim = cm
12 birim
12 cm
Alan = 9 x 12 = 108 cm kare Alan hesaplamasında kare ifadesini temsil etmek için karenin bir dikey bir de yatay uzunluğu olduğundan, birimin üzerine “2” rakamı yazılır.
9 x 12 = 108 cm 22
9 x 12 = 108 cm kare
Alış�rmalar Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanını bulunuz. 2)
3)
8 cm
12 m
4 cm
7m
1)
6m 3m
170
BÖLÜM 4: ALAN Konu 4 Alanı Bilinen Bir Dikdörtgenin Kenarlarını Bulma Alanı 36 cm22 olan bir dikdörtgenin uzun kenarlarından birinin uzunluğu 12 cm olduğuna göre, kısa kenarlardan birinin uzunluğunu bulalım. Alan kısa kenarlardan biri ile uzun kenarlardan birinin çarpımı olduğuna göre, aslında yap�ğımız çarpanlardan diğerini bulmak�r.
?
12 x
12 cm
= 36
Bu durumda, 36'yı 12'ye bölmeliyiz.
36 ÷ 12 = 3 Kısa kenarlardan birinin uzunluğu 3 cm’dir.
Alış�rmalar
Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanları ve bir kenarları verilmiştir. Buna göre diğer kenar uzunluğunu bulunuz. 2) ALAN = 54 cm22
ALAN = 42 cm 22
14 m
?
3) 6 cm
1)
ALAN = 154 m22
?
9 cm
?
6) 13 cm
5) 8 cm
4)
ALAN = 40 cm2
?
ALAN = 208 cm22 ?
ALAN = 255 m22
? 15 m
171
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 5 Karenin Alanı Karenin alanını bulmak için kenarlardan birinin uzunluğu kendisiyle çarpılabilir.
Karenin alanı = 8 x 8 = 64 cm 2
B
Alanı 25 cm 2 olan bir karenin kenar uzunluklarından birini bulmak için hangi sayının kendisiyle çarpımının 25 olduğunu bulmak gerekir.
8 cm
A
D
C
8 cm
5 x 5 = 25
Bu durumda, kenarlardan biri 5 cm’dir.
Alış�rmalar Aşağıdaki karelerde isteneni bulunuz. 1)
2)
9 cm
ALAN = ?
3)
ALAN = 16 cm22
ALAN = ?
6 cm
?
4)
5)
4 cm
ALAN = ?
6)
ALAN = 121 m22
ALAN = ?
12 cm
?
ALAN = ?
172
13 m
8)
15 cm
7)
9)
ALAN = ?
?
ALAN = 81 m22
BÖLÜM 4: ALAN Konu 6 Dik Üçgenin Alanı
4 cm
Dik üçgen bir dikdörtgenin yarısı olduğuna göre, üçgenin alanını bulurken dikdörtgenin alanını bulup 2'ye bölmek gerekir.
8 cm
(4 x 8) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 cm 2
Alış�rmalar Aşağıdaki dik üçgenlerin alanını bulunuz. 3)
12 cm
18 cm
12 cm
2)
10 cm
1)
14 cm 6 cm 18 m
6)
6m
18 m
4m
5)
16 cm
4)
14 cm
9)
8 cm 9 cm
16 m
4m
8)
12 m
7)
5m
173
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 7 Dikdörtgen ve Dik Üçgenlerle Oluşan Farklı Şekillerin Alanı Dikdörtgen ve dik üçgenden meydana gelen aşağıdaki şeklin alanını bulalım. İlk önce şekli, en az sayıda dikdörtgen ve üçgensel bölgelere ayırmak gerekir.
4 x 11 = 44 cm22
3 cm
3 cm
4 cm
6 cm
10 cm
4 cm
8 x 6 = 48 cm22
4 cm
8 cm
4 cm
8 cm
4 cm
4 cm
6 cm
4x4 = 8 cm22 2
10 cm
Sonuç olarak şeklin alanı
48 + 44 + 8 = 100 cm22 Alış�rmalar 1) Her biri iki dikdörtgenden meydana gelen aşağıdaki şekillerin alanını bulunuz. 5m
12 cm
9m
5m 5m
3 cm
7 cm
c)
4m
b) 10 cm
a)
6m
14 cm
4m
2) Her biri dikdörtgenden ve dik üçgenden meydana gelen aşağıdaki şekillerin alanını bulunuz.
16 cm
174
20 cm
10 cm
18 cm
6 cm
c)
22 cm
20 cm
20 cm
b) 24 cm
a)
36 cm
BÖLÜM 4: ALAN
16 cm
Dikdörtgen biçimindeki yandaki kartonun içinden yine dikdörtgen biçiminde bir parça kesilip a�lmış ve bir çerçeve elde edilmiş r. Bu çerçevenin alanını bulalım.
24 cm
Konu 8 Alanların Farkı
10 cm 16 cm Kısaca, kartonun alanından içteki parçanın alanını çıkarabiliriz.
Çerçevenin alanı = (16 x 24) - (10 x 16) 384 - 160 = 224 cm22
Alış�rmalar 1) Yanda görüldüğü gibi kare biçimindeki bir kağı�an yine kare biçiminde bir parça kesilip a�lmış�r. Geriye kalan şeklin alanını bulunuz.
8m
3m
12 m
OYUN ALANI 8m
28 m
2) Yandaki resimde, dikdörtgen biçiminde bir park ve bunun içerisinde dikdörtgen biçiminde bir oyun alanı görülmektedir. Buna göre, oyun alanının alanını bulunuz.
36 m
3) Yandaki resim, dikdörtgen biçimindeki iki bölgenin biri yatak odası, biri ise mu�ak ve depo olacak biçimde oluşturulmuş bir planını göstermektedir. Buna göre, mu�ağın alanını bulunuz.
4m
6m
MUTFAK YATAK ODASI
16 m
DEPO
12 m
175
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 9 Birim Karelerden Yararlanarak Alan Bulma Örneğin bir yılbaşı ağacının alanını aşağıdaki kareli formdan yararlanarak bulabiliriz.
Yandaki ağaç biçimi 18 tam kareden, 10 adet de yarım kareden oluşmaktadır. 10 adet yarım kare 5 tam kare olduğu için ağaç biçimin alanı 18 + 5 = 23 birim karedir. Her bir kareciğin bir kenarı 1 cm ise, alan 23 cm22 olur.
Alış�rmalar Aşağıdaki şekillerin alanlarını bulunuz. Her bir kareciğin bir kenarının 2 cm olduğunu düşünün.
176
1)
2)
3)
4)
5)
6)
BÖLÜM 4: ALAN Alış�rmalar Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) Çevre uzunluğu 48 cm olan bir karenin alanını bulunuz.
2) Yüzeyi, bir kenarı 80 cm olan kare biçimindeki bir masaya, çevresinin uzunluğu 480 cm olan kare şeklindeki bir örtü serilmiş�r. Masa yüzeyinin her tara ndan aynı uzunlukta örtü sarkmaktadır. Bu durumda, masa yüzeyi dışında kalan örtünün alanını bulunuz.
3) Alanı 36 san�metre kare olan bir karenin çevre uzunluğu, bir kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğuna eşi�r. Bu dikdörtgenin alanını bulunuz.
4) Ahmet, kare biçimindeki bir koşu parkurunun etra nda dört tur atmış�r. Ahmet, toplamda 4.8 km koştuğuna göre, koşu parkurunun alanının kaç metre kare olduğunu bulunuz.
5) Yandaki dikdörtgen biçimindeki duvarı bir kenarı 20 cm olan kare biçimindeki fayanslarla döşemek istersek, kaç fayansa ih�yacımız olur?
80 cm
160 cm
177
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım.
1) Uzun kenarının uzunluğu 10 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm22 olur? Eksik Bilgi:
2) Alanı 100 cm olan bir kare ile dikdörtgenin alanları birbirine eşi�r. Dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa 22
kenarının toplamı kaç cm'dir? Eksik Bilgi:
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorulardaki man�ksızlıkları bulunuz. 1) Kare şeklindeki sahamızın alanı 4 cm22dir. Sahamızın çevresi kaç cm'dir? Man�ksızlık:
2) Kenarı 7 cm olan kare şeklimizin kenarları 10 cm kısal�lırsa yeni oluşan şeklimizin alanı kaç cm olur? 22
Man�ksızlık:
178
BÖLÜM 4: ALAN Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man�ksal bir sıraya koyup verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
Kenar uzunlukları 15 cm ve dikdörtgenin 20 cm olan bir alanı kaç cm22 olur?
2)
Kenar uzunlukları dikdörtgenin alanı ile 20 cm ve 5 cm olan karenin alanı birbirine eşi�r. Karenin çevresi kaç cm’dir ?
179
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Çevre uzunluğu 12 cm olan bir karenin alanı kaç cm dir? 22
A) 144 2)
B) 48
B) 132
B) 144
C) 288
D) 576
Alanı 81 cm olan kare biçimindeki bir kağıdın bir kenarı kaç cm'dir? 22
B) 10
C) 81
D) 162
Çevre uzunluğu 44 cm olan bir karenin alanı kaç cm dir? 22
A) 176 6)
D) 8117 22
A) 9 5)
C) 144
Uzun kenarı 24, kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm dir? A) 36
4)
D) 9
Eni boyunun yarısı kadar olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevre uzunluğu 42 m olduğuna göre alanı kaç m22 dir? A) 98
3)
C) 36
B) 121
C) 44
Yandaki şeklin alanı kaç cm22 dir?
D) 11
5 cm 2 cm
5 cm 2 cm
A) 16 7)
C) 25
D) 26
Birbirine eşit karelerin oluşturduğu yandaki şekilde 22 taralı kısmın alanı 75 cm dir. Buna göre tüm şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
A) 25
180
B) 22
B) 50
C) 75
D) 100
BÖLÜM 4: ALAN 8)
Bir kenarının uzunluğu 8 cm olan ABCD karesinde taralı alan kaç cm22 dir?
A) 32 9)
AA
BB
D D
CC
B) 16
C) 12
D) 8
Aşağıdaki şekilde ABCD kare, BEC eşkenar üçgendir. Karenin alanı 25 cm olduğuna göre şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 22
D D
CC
EE AA
A) 20 10)
B) 25
C) 30 22
B
A) 36 C) 24
D
B) 26 D) 20
C
Yandaki ABCD karesinin alanı kaç cm22 dir ? A) 15 cm22 22 C) 25 cm
B) 20 cm22 22 D) 30 cm
A
B
5 cm D
12)
D) 60
Aşağıdaki ABCD karesinin taralı üçgeninin alanı 18 cm ise, karenin çevre uzunluğu kaç cm’dir? A
11)
BB
C
Kenarları san�metre cinsinden birer doğal sayı ve alanı 24 cm22 olan kaç farklı dikdörtgen çizilebilir? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
181
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
13) Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki 4 halı bir yıkama şirke�ne verilecek�r. Metrekaresini 4 TL'ye yıkayan bu şirket halıların tamamı için kaç lira ücret alır? AA
BB
AA
BB
11 m m
22 m m
DD
DD
CC
33 m m AA
55 m m
AA
CC
BB
BB
44 m m
22 m m DD
A) 76
B) 78
22 m m
CC
DD
11 m m
CC
C) 80
D) 84
14) Kenarları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 16 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı, en az kaç cm22 olabilir? A) 7
B) 8
C) 12
D) 16
15) Kare şeklindeki bir bahçenin bir kenarı 7 m'dir. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir? A) 49
B) 54
C) 64
D) 81
16) Alanı 64 m22 olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi uzunluğu kaç cm’dir? A) 8
B) 16
C) 32
D) 64
17) Birer kenarları 7 metre olan iki adet eş kare yan yana yerleş�rildiği zaman kaç m lik bir alan kaplanmış olur? 22
A) 14
B) 49
C) 98
D) 128
18) Alanı 3600 cm olan kare şeklindeki bir salonun yerleri 3 cm x 4 cm boyutlarındaki dikdörtgen mermerlerle döşenirse kaç tane mermere ih�yaç vardır? 22
A) 100
182
B) 120
C) 200
D) 300
BÖLÜM 4: ALAN 19) Genişliği 4 m ve uzunluğu 5 m olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanına tüm kenarlarından birer metre boşluk kalacak şekilde bir halı serilecek�r. Buna göre, odada halı serili olmayan alan kaç metrekaredir? A) 16
B) 14
C) 8
D) 6
20) Kenar uzunlukları 2 m ve 4 m olan dikdörtgen biçimindeki bir bölge cam ile kaplanacak�r. Camın metrekaresi 15 TL olduğuna göre, kaç liralık cam gereklidir? A) 100
B) 110
C)120
D) 130
21) Kenar uzunlukları 2 m ve 3 m olan dikdörtgen biçimindeki bir karton kağıt, bir kenarının uzunluğu 10 cm olan kare biçimindeki kağıtlara ayrılırsa, en çok kaç tane kare biçiminde kağıt elde edilir? B) 600
C) 640
10 m
OYUN ALANI 8m
22) Yandaki resimde, dikdörtgen biçiminde bir park ve bunun içerisinde dikdörtgen biçiminde bir oyun alanı görülmektedir. Buna göre, oyun alanının alanı kaç metrekaredir?
D) 680
20 m
A) 560
32 m
A) 476
B) 386
C) 376
D) 264
23) Yandaki şekilde her bir kareciğin bir kenarının 4 cm olduğu düşünülürse şeklin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 190
B) 192
C) 200
D) 220
183
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Tarama Tes 5 1)
Karenin simetri doğru sayısı ile köşegen sayısının çarpımı kaç�r? A) 2
2)
C) 6
D) 8
Bir dikdörtgenin köşegen sayısı ile eşkenar dörtgenin köşegen sayısı toplamı kaç�r? A) 2
3)
B) 4
B) 4
C) 6
D) 8
Yandaki dikdörtgende soru işare�yle gösterilen açı kaç derecedir? A
A) 90 C) 38
B
B) 62 D) 28
62 oo ?
D
4)
Yandaki dikdörtgende “DBC” açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 110 C) 55
A
B
?
B) 70 D) 35
70 oo D
5)
C
Bir karede komşu iki kenar arasındaki açı kaç derecedir?
A) 30
6)
B) 45
C) 60
D) 90
Yandaki ABCD paralelkenarında BCD açısı kaç derecedir? A
A) 58 C) 42
B
B) 48 D) 13 D
184
C
132oo
C
BÖLÜM 4: ALAN 7)
Uzun kenarı 16 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 52 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir? A) 20
8)
C) 16
D) 10
Eşkenar bir üçgenin, bir kenarının uzunluğunun 5 ka� 15 cm'dir. Üçgenin çevre uzunluğu kaç cm olur? A) 9
9)
B) 18
B) 15
C) 45
D) 75
Bir üçgenin kenar uzunlukları ardışık doğal sayı biçimindedir. Bu üçgenin çevre uzunluğu 45 cm olduğuna göre, üçgenin en kısa kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 14
B) 15
C) 16
D) 45
10) Bir kenar uzunluğu 32 cm olan eşkenar üçgenin çevresi bir karenin çevre uzunluğuna eşi�r. Karenin bir kenar uzunluğu kaç san�metredir? A) 24
B) 36
C) 96
D) 128
11) Bir ikizkenar üçgenin çevresi 62 cm'dir. İkiz kenarlarından birinin uzunluğu 21 cm olan bu üçgenin, eşit olmayan kenarı, bir karenin bir kenarının uzunluğuna eşi�r. Bu durumda karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 20 B) 80 C) 84 D) 400 12) Kare şeklindeki bir bahçenin etra na 5 sıra tel çevrilmiş�r. Kullanılan telin uzunluğu 260 m olduğuna göre, bu bahçenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? A) 13
B) 52
C) 208
D) 1 300
13) Bir dikdörtgen biçimindeki arsanın kısa kenarı uzun kenarının 1/4 'ü kadardır. Bu arsanın çevre uzunluğu 1 070 metre ise, uzun kenarı kaç metredir? A) 134
B) 260
C) 428
D) 536
14) Yanda görüldüğü gibi dikdörtgen biçimindeki bir k�ğı�an A kare biçiminde bir parça kesilip a�lmış�r. Geriye kalan şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 40 C) 80
B) 72 D) 84
H
20 cm
F
B E
4 cm
G
D
16 cm
C
185
ÜNİTE 3 15)
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni ile EFGH eşkenar dörtgeninin çevre uzunlukları eşi�r. Dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 ka�dır. Buna göre eşkenar dörtgenin bir kenarı kaç cm'dir?
A
60 cm
E
D
A) 90 16)
B) 9 cm
D) 20 cm
B) 36
C) 42
D) 48
B) 3 cm, 32 cm D) 6 cm, 21 cm
Çevre uzunluğu 64 cm ve kısa kenarı 12 cm olan bir dikdörtgenin bütün kenarları %25 kısal�ldığında elde edilen dikdörtgenin alanı kaç san�metrekare olur? B) 145
C) 169
D) 196
Uzun kenarı 10, kısa kenarı 2 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm22dir? B) 20
C) 86
D) 96
Alanı 144 m22 olan kare biçimindeki bir halının bir kenarı kaç metredir? A) 4 096
186
C) 12 cm
22
A) 12 21)
D) 360
Alanı 96 cm olan bir dikdörtgenin kenarları aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 135 20)
H
Kenar uzunlukları 3 m ve 4 m olan dikdörtgen biçimindeki bir zemin, bir kenarının uzunluğu 50 cm olan kare biçimindeki mermerlerle kaplanacak�r. Bu mermerlerden kaç tane gereklidir?
A) 2 cm, 48 cm C) 4 cm, 24 cm 19)
C) 120
Alanı 72 cm22 ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgen oluşturulmak isteniyor. Aşağıdaki uzunluklardan hangisi bu dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu olamaz?
A) 32 18)
G
C
B) 100
A) 6 cm 17)
F
B
B) 144
C) 72
D) 12
BÖLÜM 4: ALAN 22) Aşağıdaki şekilde ABCD karesinin çevresi 32 cm ise taralı alan kaç cm22dir?
A) 24
B) 64
A
B
D
C
C) 32
D) 16
23) Aşağıda alanları birbirine eşit olan bir kare ve bir dikdörtgen görülmektedir. Buna göre, Dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm’dir? 9 cm
18 cm
A) 36
B) 34
C) 32
D) 28
24) Gazimağusa ile Le�e arasındaki mesafeyi göstermek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre
B) Metre
C) San metre
D) Milimetre
25) Sahil, antrenmanda çevresi 400 metre olan futbol sahasında 50 tur atmış�r. Sahil, kaç km koşmuştur? A) 20 000
B) 2 000
C) 200
D) 20
26) 3 metre uzunluğunda bir ipin bir ucundan kaç cm'lik bir parça kesilirse ipin uzunluğu 230 cm olur? A) 2 870
B) 230
C) 220
D) 70
187
ÜNİTE 3
188
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 5 GEOMETRİK CİSİMLER
189
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Dikdörtgenler Prizması Tüm yüzeyleri dikdörtgen biçiminde olan cisimlere DİKDÖRTGENLER PRİZMASI denir.
Dikdörtgenler Prizmasının Temel Özellikleri KÖŞE KÖŞE
YÜZEY YÜZEY
Dikdörtgenler prizmasının 6 adet yüzeyi vardır.
AYRIT AYRIT
Dikdörtgenler prizmasının 8 adet köşesi vardır.
Dikdörtgenler prizmasının 12 adet ayrı� vardır.
Karşılıklı yüzeyleri birbirine eş ve paraleldir.
Karşılıklı ayrıtları birbirine eş ve paraleldir.
Alış�rmalar 1) Aşağıdaki dikdörtgenler prizmalarının köşelerini kırmızı kalemle işaretleyiniz. a)
b)
c)
d)
2) Aşağıdaki dikdörtgenler prizmalarının birbirine paralel olan iki yüzeyini aynı renge boyayanız. a)
190
b)
c)
d)
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER Konu 2 Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı
Dikdörtgenler prizmasının farklı açınımları olabilir. Dikkat edilmesi gereken, karşılıklı yüzeylerin yan yana gelmediğidir.
Alış�rmalar Aşağıdaki açınımlardan hangilerinin dikdörtgenler prizması oluşturmadığını belir�niz. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
191
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 3 İzometrik Formda Dikdörtgenler Prizması Oluşturma Sadece iki ayrı� çizilmiş aşağıdaki şekli dikdörtgenler prizmasına tamamlayalım. İlk önce alt ve üst yüzeyleri oluşturalım. Bunu yaparken karşılıklı ayrıtların birbirine paralel olması gerek�ğini dikkate alıyoruz.
A
Son olarak yan yüzeyleri oluşturduğumuzda dikdörtgenler prizması tamamlanmış olur.
A
A
Alış�rmalar Bazı ayrıtları verilmiş dikdörtgenler prizmalarını oluşturunuz. Cetvel kullanmayı unutmayınız. 1)
2) A
4)
A
5) A
192
3) A
6) A
A
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER Konu 4 Kare Prizma ve Küp
Karşılıklı yüzey çi�lerinden biri kare olan özel dikdörtgenler prizmasına KARE PRİZMA denir.
Tüm yüzeyleri kare olan dikdörtgenler prizmasına KÜP denir.
Alış�rmalar Aşağıdaki dikdörtgenler prizmalarını isimlendirin. 1)
2)
3)
Aşağıdaki izometrik formlara iki farklı büyüklükte küp bir de kare prizma çizin. 1)
2)
3)
193
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 5 Küpün Açınımı Bir küpün açınımında karşılıklı yüzeylerin yan yana gelmediğini biliyoruz. Bu sebeple bir açınımın kapa�ldığı zaman küp oluşturup oluşturmadığını anlamak için bir yüzeyin karşısına gelebilecek en yakın çi�ini bulmak gerekir.
Aşağıda küpün farklı açınımları görülmektedir.
Kırmızı ve sarı yüzey çi�leri karşılıklı yüzeylerdir. Ancak mavi yüzeyler yan yana olduğu için üçüncü yüzey çi�ini oluşturamayız. Bu sebeple bu açınım bir küpe ait değildir.
Alış�rmalar Aşağıdaki açınımlardan küp oluşturanları ve oluşturmayanları belirleyiniz. 1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
194
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER Konu 6 Küp Sayısını Belirleme Küp sayısını belirlerken sağdan başlayıp sola doğru küplerin al�nda olabilecekleri de düşünerek sayma yapabiliriz. 33 küp küp 22 küp küp 22 küp küp 22 küp küp 22 küp küp 11 küp küp
11 küp küp
11 küp küp 11 küp küp
Toplamda 3+2+2+2+2+1+1+1+1 15 küp olduğunu görüyoruz.
Alış�rmalar Aşağıdaki yapılar eş küplerden oluşturulmuştur. Bu yapıların sağında veya arkasında görünmeyen başka küp olmadığını düşünerek en çok kaç küpün kullanılmış olabileceğini altlarına yazınız.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
195
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış����l�� Eş küplerden oluşturulmuş aşağıdaki yapıları küplerden oluşan büyük bir küpe dönüştürmek için en az kaç eş küp daha kullanılması gerek�ğini bulunuz.
196
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER
MATEMATİĞİ ARTIK ÇOK SEVİYORUM...
197
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım.
Bir karenin çevresi eşkenar bir üçgenin çevresine eşi�r. Eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
1)
Eksik Bilgi:
2) Bir dikdörtgenler prizmasının her bir yüzeyine bir rakam yazılmış�r. Tüm yüzeylerdeki
rakamların toplamı kaç olur?
Eksik Bilgi:
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorulardaki man�ksızlıkları bulunuz. 1) Bir küpün her bir yüzeyine bir rakam yazılmış�r. Bu rakamların toplamı 35 olduğuna göre yazılan
rakam kaç�r?
Man�ksızlık:
2) Bir kenar uzunluğu 3 cm olan bir küp ile kısa kenarı 3 cm,uzun kenarı 5 cm olan dikdörtgenler prizmasının yan yana gelmesiyle oluşan kare prizmanın uzun ve kısa kenarlarının uzunlukları ne olur? Man�ksızlık:
198
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man�ksal bir sıraya koyup verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
kaç yüzü vardır? prizmanın bir dikdörtgen
2)
prizmanın köşe bir kare sayısı kaç�r?
199
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
“Bütün yüzeyleri kare olan kapalı cisme ............. denir. ” cümlesindeki “.......” yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) Kare C) Küp
2)
B) Dikdörtgenler prizması D) Piramit
“Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan kapalı cisme ............. denir. ” cümlesindeki “.......” yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) Kare C) Küp
3)
Küpün kaç köşesi vardır? A) 6
4)
B) 8
C) 12
D) 16
B) 8
C) 12
D) 16
B) Kibrit kutusu D) İlaç kutusu
İki adet eş küp yan yana yapış�rıldığı zaman meydana gelen cisim aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Küp C) Kare prizma
200
D) 16
Aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenler prizması için örnek olarak verilemez? A) Ayakkabı kutusu C) Tenis topu
7)
C) 12
Küpün kaç yüzü vardır? A) 6
6)
B) 8
Küpün kaç kenarı vardır? A) 6
5)
B) Dikdörtgenler prizması D) Piramit
B) Dikdörtgen D) Silindir
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER 8)
Bir dikdörtgenler prizmasının her bir yüzeyine 7 rakamı yazılmış�r. Tüm yüzeylerdeki rakamların toplamı kaç olur? A) 24
9)
B) 28
C) 35
D) 42
Bir kare prizmanın açınımıyla ilgili verilen aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlış�r? A) Açınım 6 parçadan oluşur. B) Açınımda iki adet kare bulunur. C) Açınımdaki parçalardan ikisi dik üçgendir. D) Açınımda 4 adet dikdörtgen bulunur.
10) Dikdörtgenler prizmasının kaç yüzü vardır? A) 12
B) 8
C) 6
D) 4
C) Prizma
D) Dikdörtgen piramit
C) Küp
D) Dikdörtgenler prizması
11) Yanda açık şekli verilen cismin adı nedir?
A) Piramit
B) Küp
12) Yanda açık şekli verilen cismin adı nedir?
A) Piramit
B) Prizma
201
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
13) Aşağıdakilerden hangisi, dikdörtgenler prizmasının özelliklerinden biridir? A) 6 köşesi vardır. C) Karşılıklı yüzleri dik�r.
B) 5 yüzü vardır. D) 6 yüzü dikdörtgendir.
14) Küplerden oluşan yandaki şekilde, her bir küpün içerisinde 20 TL vardır. Küplerin içerisinde toplam kaç TL vardır? A) 140 C) 160
B) 150 D) 170
15) Eş küplerden oluşan yandaki şeklin dikdörtgenler prizması görünümünde olması için hangi numaralı küplerin çıkarılması gerekir? A) 2 ve 3 C) 1 ve 2
2
3
B
AA
B) C ve E D) A ve G
C
D F
E
G
H
17) Yandaki dikdörtgenler prizmasını oluşturan doğru parçalarından hangisi fazlalık�r? A) HG doğrusu C) AE doğrusu
B
AA
B) BC doğrusu D) EB doğrusu
C
D F
E H
202
4
B) 1 ve 5 D) 3 ve 4
16) Yandaki dikdörtgenler prizmasının tamamlanabilmesi için aşağıdaki seçeneklerde verilen noktalardan hangileri kullanılarak bir doğru parçası çizilmelidir? A) D ve F C) B ve F
1
G
5
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER 18) Yandaki kare prizmayı oluşturan doğru parçalarından hangisi fazlalık�r? A) CG doğrusu C) EG doğrusu
B) BC doğrusu D) EA doğrusu
B A
D
E
C
G F
203
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Tarama Tes 6 1)
Aşağıdaki özelliklerden hangisi paralelkenar için doğru değildir? A) Karşılıklı kenarları paraleldir. B) Paralel kenarları eşit uzunluktadır. C) Paralelkenar bir dörtgendir. D) Paralel kenarları eşit olmayabilir.
2)
Aşağıdaki özelliklerden hangisi paralelkenar ile yamuk arasındaki ortak bir özellik�r? A) Karşılıklı kenarları paraleldir. B) İkisi de dörtgendir. C) İç açıları 90'ar derecedir. D) Kenarları eşit uzunluktadır.
3)
Aşağıda verilen paralelkenarda ADC açısıyla ABC açısının toplamı kaç derecedir? A
B
oo
63 63
D
A) 63
C
B) 97
C) 126
D) 194 A
4)
B oo
94 94
Yanda verilen paralelkenarda ABC açısı kaç derecedir?
oo
86 86
D
A) 94 5)
D) 76
22
B) 10
C) 20
D) 30
Alanı 9 cm22 olan bir karenin çevresi eşkenar bir üçgenin çevresine eşi�r. Eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 3
204
C) 80
Bir dosya kağıdının eni 21 cm ve alanı 630 cm ise boyu kaç cm'dir? A) 3
6)
B) 86
C
B) 4
C) 6
D) 7
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER 7)
Aşağıdaki dik üçgenin alan kaç cm22 dir?
6 cm 9 cm
A) 27 8)
C) 45
D) 54
Alanı 56 cm22 olan bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 4 cm ise diğeri kaç cm'dir? A) 28
9)
B) 36
B) 14
C) 12
D) 7
Birbirine eşit karelerin oluşturduğu yandaki şekilde taralı kısmın 22 alanı 108 cm dir. Buna göre tüm şeklin çevresi kaç cm'dir?
A) 36
B) 60
C) 72
D) 108
10) Yandaki şekilde karenin çevresi 40 cm ise taralı alan kaç cm22dir?
A) 10
B) 20
C) 50
11) Yandaki açınım bir küpe ai�r. Açınım kapa�ldığı zaman 4 numaralı yüzeyin karşısına hangi numaralı yüzey gelir? A) 1 C) 3
B) 2 D) 6
D) 100
1 2
3 4
6
5
205
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
12) Yandaki dikdörtgenler prizmasında koyu renk yüzeyin karşısındaki yüzey aşağıdakilerden hangisidir? A)
B)
C)
D)
13) Yandaki yapının bir küp olması için en az kaç tane daha eş sarı küpe ih yaç vardır? A) 2 C)10
B) 9 D) 11
14) Yandaki şeklin saydam görünümlü bir dikdörtgenler prizması olması için kaç tane daha doğru parçası çizilmelidir? A) 2 C) 7
206
B) 4 D) 8
A
BÖLÜM 5: GEOMETRİK CİSİMLER 15)
Metresi 56 liradan 25 cm kumaş kaç lira eder? A) 12
16)
C) 85
D) 425
B) 100
C) 1000
D) 10000
B) 12
C) 120
D) 1200
21 km'lik bir bisiklet yolunun 14 000 metresini bisiklet sürerek tamamlayan Begüm'ün geriye kaç km'lik yolu kalmış�r? A)7000
20)
B) 80
İlayda'nın bir karışı 15 cm'dir. İlayda'nın 8 karışı kaç metre olur? A) 1.20
19)
D) 15
Hacer stadyum çevresinde her gün 8 km koşmaktadır. Stadyum çevresi 800 m olduğuna göre her gün kaç tur koşmaktadır? A) 10
18)
C) 14
Metresi 20 TL’ye sa�lan bir kumaştan 4.25 metre sa�n alan birisi kaç TL ödemelidir? A) 20
17)
B) 13
B) 700
C) 14
D) 7
Hiç boşluk bırakılmadan eş kutuların kullanılmasıyla oluşan yandaki cisimde her bir kutu içersinde iki top vardır. Bu durumda toplamda bu cisim içersinde en az kaç top olabilir? A) 34 C) 38
B) 36 D) 40
207
ÜNİTE 3
208
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 6 PARALARIMIZ
209
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Madeni Paralarımız 1 TL = 100 kuruş 1 TL = 100 kr.
Paraları ifade ederken ondalık gösterimden de yararlanabiliriz. Örneğin 1.25 TL, 1 TL 25 kr. şeklinde okunabilir.
1 kuruş
25 kuruş
5 kuruş
50 kuruş
10 kuruş
1 Türk Lirası 1 TL
Alış�rmalar Aşağıdaki para miktarları toplamını ondalık gösterim olarak ifade ediniz. 5 TL
50 TL
25 kr.
4) 8 kr.
12 kr.
5 kr.
25 TL
6)
5) 64 TL
210
3)
2)
1)
12 TL
35 kr.
6 kr.
125 TL
BÖLÜM 6: PARALARIMIZ Konu 2 Kâğıt Paralarımız
5 TL
10 TL
20 TL
50 TL
100 TL
200 TL
Alış�rmalar Aşağıdaki problemleri çözünüz. 1) Ahmet, fiya� 28 TL olan bir kitap ve fiya� 12.5 TL olan bir kalem alarak kasadaki görevliye 50 TL vermiş�r. Bu durumda, Ahmet kaç TL ve kaç kr. para üstü alır?
2) Oya, arkadaşı ile birlikte bir pastaneye giderek ikişer tatlı yemişlerdir. Oya, çikolatalı kek, arkadaşı ise vişneli kek yemiş�r. Bu durumda, Oya arkadaşından kaç TL ve kaç kr. daha fazla ödeme yapmış�r?
211
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
3) Hasan, 34.52 TL’ye aldığı bir basket topunu 38.15 TL’ye satmış�r. Hasan, bu sa�ştan kaç TL ve kaç kr. kâr elde etmiş�r?
4) Fatma, cebindeki 200 TL’nin 25.05 TL’sini yemek için, 35 kuruşunu su için ve yemek için harcadığının 15.5 TL fazlasını eğlence için harcamış�r. Bu durumda, Fatma’nın cebinde kaç TL ve kaç kr. kalmış�r?
5) Berke’nin 105.35 TL’si daha olsaydı, fiya� 205 TL olan bir çantayı alabilecek�. Bu durumda, başlangıçta Berke’nin kaç TL’si vardı?
6) Hasan’ın parası Mehmet’in parasından 15 TL daha az, Oya’nın parasından ise 6.5 TL daha fazladır. Mehmet’in 50.35 TL’si olduğuna göre, bu üç arkadaşın paraları toplamı kaç TL’dir?
7) Cem’in parası Ahmet’in parasından 28 TL daha fazla, Hasan’ın parasından ise 34.25 TL daha azdır. Hasan’ın 78.23 TL’si olduğuna göre, bu üç arkadaşın paraları toplamı kaç TL’dir?
8) Ayşe, 567.4 TL’ye aldığı bir bisikle� satmış, ancak 45.5 TL zarar etmiş�r. Bu durumda, Ayşe bisikle� kaça satmış�r?
212
BÖLÜM 6: PARALARIMIZ
213
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım.
1)Ela, 63.20 TL’ye aldığı bir bilgisayar oyununu üzerine kâr koyarak satmış�r. Ela, bu sa�ştan kaç TL ve
kr. kâr elde etmiş�r?
Eksik Bilgi:
2) Görem’in parası Şükran’ın parasından 15 TL daha fazla, Cemile’nin parasından ise 27.35 TL daha
azdır. Bu üç arkadaşın paraları toplamı kaç TL’dir? Eksik Bilgi:
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorularda man�ksızlıkları bulunuz. 1) Ali, fiya� 100 TL olan bir pantalon ve fiya� 12.5 TL olan bir kravat alarak kasadaki görevliye 50 TL
vermiş�r. Bu durumda, Ali kaç TL ve kaç kr. para üstü alır?
Man�ksızlık:
2) Tuncel’in 13.25 TL’si daha olsaydı, fiya� 11.35 TL olan bir bere alabilecek�. Bu durumda, başlangıçta
Tuncel’in kaç TL’si vardı?
Man�ksızlık:
214
BÖLÜM 6: PARALARIMIZ Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man�ksal bir sıraya koyup verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
1 ayda 20 gün çalışıyorsa yıllık kazancı çalışan bir işçi ne olur? günde 50 TL’ye
2)
150 TL ödenmiş r. bir kalemin fiya� 3 TL bir de�erin fiya� kaç�r? 5 de�er ve 2 kaleme olduğuna göre
215
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Aşağıdakilerden hangisi Türk lirasının simgesidir? A) €
2)
B) £
C) π
D)
Aşağıdakilerden hangisi yanlış�r? A) 140 kr. < 1 TL, 60 kr. B) 600 kr. > 5 TL, 100 kr. C) 3 TL, 15 kr. < 450 kr. D) 7 TL, 15 kr. > 680 kr.
3)
Aşağıdakilerden hangisi yanlış�r? A) 6 TL 200 kr., 8 TL eder. B) 375 kr., 3 TL 75 kr. eder. C) 5 TL 245 kr., 7 TL 45 kr. eder. D) 750 kr., 4 TL 250 kr. eder.
4)
Bir kilogramı 1 lira 80 kuruş olan domateslerden 3 kg, kilogramı 3 lira 120 kuruş olan elmalardan 4 kg aldım. Ödeyeceğim para ne kadardır? A) 3 lira 240 kuruş C) 22 lira 20 kuruş
5)
Cem parasını her gün bir önceki günün 2 ka� kadar harcayarak 4 günde bi�rmiş�r. Cem birinci gün 4 lira harcadığına göre, parasının tamamı kaç liraydı? A) 8
6)
C) 32
D) 60
B) 35
C) 55
D) 123
Bir tavuk ile hindi alan Ekrem, 23 TL ödemiş�r. Tavuğun fiya� hindinin fiya�nın 2 ka�ndan 1 lira az olduğuna göre, hindi için ödediği para kaç kuruştur? A) 870
216
B) 16
64 TL parası olan Taner'e annesi 25 TL, babası da annesinden 9 TL fazla para vermiş r. Taner 68 TL'ye ayakkabı, 20 TL'ye ise bir çanta alınca geriye kaç lirası kalmış�r? A) 34
7)
B) 12 lira D) 4 lira 480 kuruş
B) 800
C) 15
D) 8
BÖLÜM 6: PARALARIMIZ 8)
3 de�er ile 4 kitaba 124 TL ödenmiş�r. Bir de�er 12 TL olduğuna göre, bir kitap kaç liradır? A) 16
9)
B) 22
C) 36
D) 88
Bir mağazada bir takım elbise 170 TL, bir pantolon 34 TL, bir mont 95 TL'den sa�lmaktadır. Günde 4 takım elbise, 6 pantolon, 2 mont satan bu mağaza sahibinin eline geçen para kaç liradır? A) 190
B) 204
C) 680
D) 1 074
10) Ayşe’nin 40 lirası, Oya'nın ise 60 lirası vardır. Ayşe’nin parasının 3/4'ü ile Oya’nın parasının 2/5'sinin toplamı kaç liradır? A) 5
B) 15
C)24
D) 54
11) Cebimdeki paranın yarısı ile tanesi 150 kuruş olan de�erlerden 4 tane aldım. Bu durumda cebimdeki paranın 3 ka� kaç kuruştur? A) 600
B) 6
C) 1 800
D) 3600
12) 1 kg e�n parasıyla 2 kg peynir alınabiliyor. 3 kg et ve 5 kg peynir 55 liradır. Bir kg et kaç liradır? A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
13) Doğa'nın kumbarasından 40 tane 10 kuruş, 20 tane 50 kuruş ve 17 tane 1 TL çık�. Doğa, kumbarasında kaç TL birik�rmiş�r? A) 31
B) 1400
C) 1700
D) 3100
14) Günde 250 simit satan bir simitçi 25 kuruşa sa�ğı simitlerden bir ha�ada kaç TL kazanır? A) 63
B) 277
C) 437.50
D) 1575
15) Ada'nın kumbarasından 4 tane 50kr, 12 tane 25 kr., 18 tane 1TL çıkmış�r. Ada, kumbarasında toplam kaç TL birik�rmiş�r? A) 23
B) 34
C) 43
D) 44
C) 20
D) 2
16) 10 TL'den en fazla kaç tane 50 kuruş çıkar? A) 500
B) 200
217
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
17) Onur'un kumbarasından 8 tane 50 kr., 16 tane 25 kr., 20 tane 1 TL çık�. Onur kumbarasında toplam kaç TL birik�rmiş�r? A) 24
B) 28
C) 32
D) 44
18) Tijen'in 64 tane 50 kuruşu vardır. Parasını 25 kuruşlar ile değiş�rmek isteyen Tijen'in, kaç tane 25 kuruş alması gerekir? A) 128
B) 32
C) 16
D) 8
19) Çağan'ın 80 tane 25 kuruşu vardır. Parasını 50 kuruşlar ile değiş�rmek isteyen Çağan'ın, kaç tane 50 kuruş alması gerekir? A) 160
B) 60
C) 40
D) 20
20) Asrın, günde 8 TL okul harçlığı almaktadır. Her gün harçlığının 6 TL 50 kuruşunu harcayıp geriye kalan parasını birik�rmektedir. 30 günde toplam kaç TL birik�rmiş olur? A) 195
218
B) 45
C) 30
D) 15
BÖLÜM 6: PARALARIMIZ Tarama Tes 7 1)
A) 36 C) 144 2)
A
Yandaki resimde görülen paralelkenarda “DCB” açısının yarısı kaç derecedir? B) 72 D) 180
D
C
A
Yandaki ABCD yamuğunda verilenlere göre BAD açısı kaç derece olur? A) 7 C) 108
B oo
36 36
B
?
B) 97 D) 277
83oo
oo
108
72oo
D
3)
Yandaki karenin bir kenarının uzunluğu 12 cm ise taralı bölgenin alanı kaç cm22 dir? A) 12 C) 72
4)
B) 24 D) 144
Uzun kenarı 7 cm, kısa kenarı 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı, bir kenarı 3 cm olan karenin alanından kaç san�metre kare fazladır? A) 12
5)
B) 16
B) 70
C) 80
D) 90
B) 48
C) 56
D) 64
Alanı 135 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin genişliği 9 m ise çevresi kaç metredir? 22
A) 225 8)
D) 21
Boyu 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 26 cm olduğuna göre alanı kaç cm22 dir? A) 40
7)
C) 18
Uzun kenarı 5 m ve kısa kenarı 4 m olan dikdörtgen şeklindeki bir duvar boyanacak�r. Metrekaresini 4 TL'ye boyayan bir usta, duvarın tamamını kaç TL’ye boyar? A) 60
6)
C
B) 125
C) 48
D) 24
Bir tanesinin çevresi 48 cm olan üç kareyi yan yana ge�rdiğimizde oluşan dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 72
B) 96
C) 144
D) 120
219
ÜNİTE 3 9)
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Tabanı kare olan dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 9 cm, tabanının bir uzunluğu ise 8 cm’dir. Bu durumda, tüm kenar uzunlukları toplamı kaç cm olur? A) 100
B) 45
C) 36
D) 9
10) Bir dikdörtgenler prizmasının her bir yüzeyine 8 rakamı yazılırsa, 8'lerin toplamı kaç olur? A) 56
B) 48
C) 40
D) 32
11) Aşağıdakilerden hangisi, dikdörtgenler prizması için bir örnek olarak verilebilir? A) Futbol Topu C) Diş rçası
B) Su Borusu D) Ayakkabı kutusu
12) Yandaki şeklin saydam görünümlü bir dikdörtgenler prizması olabilmesi için kaç doğru parçası daha çizilmelidir? A) 4 C) 6
B) 5 D) 8
13) Birbirine eş üç adet dikdörtgenler prizması yapış�rılarak yandaki basamak şekli elde edilmiş�r. Oluşturulan cisme “ok” yönünde bakan birisi aşağıdakilerden hangisini görür? A)
B)
C)
D)
14) Küplerden oluşan yandaki şekilde, her bir küpün içerisinde 18 adet top vardır. Küplerin içerisinde toplam kaç adet top vardır? A) 171 C) 153
220
B) 162 D) 146
AA
BÖLÜM 6: PARALARIMIZ 15) Yasin, günde 4 TL okul harçlığı alıyor. Harçlığının 1 TL 60 kuruşunu birik�riyor. Yasin, 20 günde kaç TL para birik�rmiş�r? A) 16
B) 32
C) 320
D) 640
C) 32
D) 16
16) 32 tane 50 kuruş, kaç tane 1 TL eder? A) 1 600
B) 160
17) Ahmet'in 98 tane 25 kuruşu vardır. Parasını 50 kuruşlar ile değiş�rmek isteyen Ahmet’in kaç tane 50 kuruş alması gerekir? A) 25
B) 49
C) 98
D) 196
18) Kenan'ın kumbarasından 10 tane 50 kr., 50 tane 10 kr., 8 tane 25 kr. çık�. Kenan kumbarasında toplam kaç TL birik�rmiş�r? A) 10
B) 12
C) 57
D) 68
19) Oktay'ın 120 tane 1 TL'si vardır. Parasını 25 kuruşlar ile değiş�rmek isteyen Oktay'ın, kaç tane 25 kuruş alması gerekir? A) 480
B) 240
C) 60
D) 30
20) Bir öğrencinin kumbarasından 4 tane 20 TL, 5 tane 10 TL, 8 tane 1 TL çıkmış�r. Bu paranın 79 TL'sini harcayan öğrencinin 85 TL değerindeki bir çantayı alabilmesi için kaç TL daha birik�rmesi gerekir? A) 26
B) 59
C) 80
D) 138
21) Bir işçinin aylık maaşı 2 350 TL'dir. Bu işçi 392 TL fatura giderleri, 850 TL ev kirası ve 450 TL gıda gideri için para ayırdıktan sonra cebinde kaç lirası kalır? A) 658
B) 668
C) 1 692
D) 1 702
22) Ha�ada 32 TL harçlık alan Umut, parasının çeyreğini birik�rmektedir. Umut'un 18 ha�ada birik�rdiği para, 300 TL den kaç TL azdır? A) 8
B) 144
C) 156
D) 444
221
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
23) Bir simitçi, tanesini 20 kuruştan aldığı simitleri 30 kuruştan ve tanesini 25 kuruştan aldığı pastaları 40 kuruştan sa�yor. Bu simitçi 10 simit ve 15 pastadan toplam ne kadar kâr elde eder? A) 225 kr.
B) 275 kr.
C) 325 kr.
D) 375 kr.
24) Bir pantolon ve bir gömleğe toplam 70 lira ödenmiş�r. Pantolonun fiya�, gömleğin fiya�ndan 30 lira fazla olduğuna göre, 3 pantolon 5 gömlek alan Ertan kaç lira ödemiş olur? A) 20
B) 50
C) 150
D) 250
25) Kilogramı 8 lira olan peynirden ha�ada 1 kg ve yarım kilogramı 3 lira olan zey�nden ha�ada 2 kg tüketen bir ailenin bir aylık peynir ve zey�n tüke�mi kaç liradır? A) 12
B) 20
C) 80
D) 140
26) Bir karıncanın boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre
B) Metre
C) San�metre
D) Milimetre
27) Güzelyurt ile İskele arasındaki mesafeyi göstermek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre
222
B) Metre
C) San�metre
D) Milimetre
BÖLÜM 6: PARALARIMIZ
HAZIR OLUN
TARTMA KONUSUNA GİRİYORUZ...
223
ÜNİTE 3
224
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 7
TARTMA
5 3
X
225
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Ton ve Kilogram İlişkisi Bir eşyanın veya bir cismin kütlesini bulmak için tartı kullanılabilir. Cisimlerin uzunluklarını ifade etmede “m” (metre) ya da “cm” gibi birimler kullanmıştık. Kütleyi ifade etmek için ise ton, kilogram, gram ve benzeri birimler kullanacağız.
Oldukça ağır olan cisimlerin kütle miktarı, ton kütle birimi kullanılarak ifade edilir. Örneğin yandaki inşaat aracının kütlesi yaklaşık olarak 5 tondur.
Ton kütle biriminin kısa yazılışı “t” dir. Çevremizde yaygın bir biçimde ton ölçü birimiyle kütlesi ölçülen cisim veya objeler için aşağıdaki örnekler verilebilir.
226
TRAKTÖR YAKLAŞIK 4 ton’dur.
YOLCU GEMİSİ YAKLAŞIK 120 000 ton’dur.
SU İLE DOLU DEPO YAKLAŞIK 8 ton’dur.
ARABA YAKLAŞIK 2 ton’dur.
BÖLÜM 7: TARTMA Bir tonun binde biri bir kilogramdır. Kilogram kütle biriminin kısa yazılışı “kg”dır.
1 ton (t) = 1 000 kg
1 ’i olduğu için örneğin 5 kg’ın kaç ton 1000 olduğunu bulmak için 5'in binde birini bulmalıyız. Bu durumda, 5 kg = 0.005 t. 1 kg, 1 tonun
4.5 t 4 ton
500 kg
76.04 t 76 t
40 kg
Alış�rmalar Aşağıdaki ölçümleri, gerektiğinde, ondalık gösterimden de yararlanarak istenilen birim cinsinden ifade ediniz. 9 000 kg kaç tondur?
500 kg kaç tondur?
650 kg kaç tondur?
4.8 ton kaç kg’dır?
32.56 ton kaç kg’dır?
5 ton kaç kg’dır?
4.82 ton kaç kg’dır?
3.5 ton kaç kg’dır?
2345 kg kaç tondur?
227
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 2 Kilogram ve Gram İlişkisi Bazı cisimler çok ağır olmadığı için onların kütlesini daha küçük kütle ölçü birimleri kullanarak bulabiliriz. Örneğin bir adet portakalın kütlesinin ne olduğunu bulmaya çalışırsak terazi yaklaşık olarak 100 gram gösterecektir. Gram kütle biriminin kısa yazılışı “g” dır.
1 kg = 1 000 g
1 ’i olduğu için örneğin 6 g’ın kaç kg 1000 olduğunu bulmak için 6'nın binde birini bulmalıyız. Bu durumda, 6 g = 0.006 kg. 1 g, 1 kg’ın
3.2 kg 3 kg
200 g
45.56 kg 45 kg
560 g
Alış�rmalar Aşağıdaki ölçümleri, gerektiğinde, ondalık gösterimden de yararlanarak istenilen birim cinsinden ifade ediniz.
900 g kaç kg’dır?
228
65.6 kg kaç g’dır?
1254 g kaç kg’dır?
BÖLÜM 7: TARTMA Konu 3 Gram ve Miligram İlişkisi Bir gramın binde biri bir miligramdır. Miligram kütle biriminin kısa yazılışı “mg”dır. 1 g = 1 000 mg
Miligram çok küçük objelerin kütlesini ifade etmek için kullanılır.
BİR BUĞDAY TANESİ YAKLAŞIK 40 mg’dır.
BİR KÜRDAN YAKLAŞIK 100 mg’dır.
BİR TOPLU İĞNE YAKLAŞIK 60 mg’dır.
1 ’i olduğu için örneğin 3 mg’ın kaç g 1000 olduğunu bulmak için 3'ün binde birini bulmalıyız. Bu durumda, 3 mg = 0.003 g. 1 mg, 1 g’ın
6.3 g 6g
300 mg
23.25 g 23 g
250 mg
Alış�rmalar Aşağıdaki ölçümleri, gerektiğinde, ondalık gösterimden de yararlanarak istenilen birim cinsinden ifade ediniz.
600 mg kaç g’dır?
23.5 g kaç mg’dır?
1500 mg kaç g’dır?
229
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış�rmalar Aşağıda verilenlerin cisimlerin kütlelerini ölçerken kullanılabilecek en uygun ölçme birimini seçip eşleyiniz. 1)
Bir adet elma
2)
Yangın söndürme aracı
Ton (t)
Kilogram (kg) 3)
Bir torba patates
Gram (g)
4)
Bir adet karpuz
Miligram (mg)
5)
230
Bir kaç adet bulgur
BÖLÜM 7: TARTMA Alış�rmalar
Aşağıdaki problemleri çözünüz.
1) Bir anne çocuğu ile birlikte tar�ya çık�ğı zaman tar� 98.45 kg’ı göstermiş�r. Çocuğun kütlesi 23.5 kg olduğuna göre, annenin kütlesi kaç kg’dır?
2) Her biri 45 kg kütlesinde 25 kutu bir kamyona yüklenmiş�r. Kamyon tar�ya çık�ğı zaman tar� 8 ton göstermiş�r. Bu durumda, tek başına kamyonun kütlesi kaç kg’dır?
3) 12 adet aynı kütleye sahip düğmenin toplam kütlesi 8.4 g’dır. Bu durumda, bir düğmenin kütlesi kaç mg’dır?
4) Madeni 1 TL’nin kütlesi 2 g’dır. Hesabı tamamen madeni 1 TL’lerle ödemeyi düşünen Ahmet, paraları tar�ğı zaman 80 g olduğunu görmüştür. Bu durumda, hesap kaç TL’dir?
5) Bir kitabın kütlesi, bir de�erin kütlesinden 12.5 g daha fazladır. De�erin kütlesi 25.6 g olduğuna göre, kitabın kütlesi kaç g’dır?
6) Bir kürdanın kütlesi 120 mg’dır. Aynı kütleye sahip 54 adet kürdanın toplam kütlesi kaç gr’dır?
231
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım. 1)
Arkın manavdan her ay aynı ağırlıkta elma almaktadır. 2 ayda toplam kaç kg elma almış olur?
Eksik Bilgi:
2)
Bir asansördeki 4 kişinin toplam ağırlığı çeyrek ton olduğuna göre, bu öğrencilerden en hafifi kaç kg'dır?
Eksik Bilgi:
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorulardaki man�ksızlıkları bulunuz. 1)
Naren'in kilosu 5 ton 450 g olduğuna göre toplam kaç gr olur?
Man�ksızlık:
2)
Manava giden Ersen bir poşet erik almış�r. Erik dolu poşe�n ağırlığı 146 tondur. Eriklerin yarısı kaç gr'dır?
Man�ksızlık:
232
BÖLÜM 7: TARTMA Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man�ksal bir sıraya koyup, verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
gramdır? kütlesi toplam kaç kütlesi toplam 140 Ali ve Fatma’nın kilogramdır. Bu iki arkadaşın
2)
her gün 100 g 125 kg olan bir kişi, 50 günün kilosu kaç olur? sonunda kilo vermektedir.
233
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
60 000 kilogram kaç tondur? A) 6
2)
D) 7 000
B) 300
C) 30
D) 3
B) 900
C) 90
D) 9
B) g
C) kg
D) km
B) g
C) kg
D) ton
B) kg
C) mL
D) dm
İçi mobilya ile dolu bir kamyonun tar�lmasında kullanılabilecek en uygun ölçü birimi, aşağıdakilerden hangisidir? A) ton
234
C) 700
Aşağıdakilerden hangisi ağırlık ölçerken kullanılan birimlerden biridir? A) cm
9)
B) 70
Bir dizüstü bilgisayarın tar�lmasında kullanılabilecek en uygun ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) mg
8)
D) 846
Bir kamyonun tar�lmasında kullanılabilecek en uygun ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) mg
7)
C) 8 465
9 000 mg kaç gramdır? A) 9 000
6)
B) 84 650
3 kg kaç gramdır? A) 3 000
5)
D) 6 000
7 ton kaç kg'dır? A) 7
4)
C) 600
“8 kg 465 g” kaç gramdır? A) 846 500
3)
B) 60
B) m
C) mL
D) g
BÖLÜM 7: TARTMA 10) Aşağıdakilerden hangisi 1 kilogramdan daha ağır olabilir? A) Su bardağı
B) Okul çantası
C) De�er
D) Kalem
11) Bir adet karpuzu tartarken kullanılabilecek en uygun ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) cm
B) L
C) g
D) kg
12) 250 gram elma, bir kilogram elmanın kaçta kaçıdır?
A)
1 8
B)
1 2
C)
1 4
D)
3 4
13) Aşağıdaki ağırlıkların toplamı kaç gramdır? “1 kg + 500 g + 250g + 100 g + 50g” A)1 900 14)
C) 851
D) 850
“A > 2 t 352 kg” ifadesinde A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) 2 500 kg
15)
B) 1 850
B) 2 452 kg
C) 2 354 kg
D) 2 350 kg
C) 6 225
D) 6 770
Aşağıdaki işlemin sonucu, kaç kilogramdır? 6 t + 220 kg + 5000 g A) 6 205
B) 6 220
16) Teyzem 9 kg unun 5 250 gramı ile çörek yap�. Buna göre, pake�e kaç gram un kaldı? A) 2 750
B) 2 850
C) 2 550
D) 3 750
17) Bir seracı, fidelerinden 9 ton domates toplamış�r. Topladığı domatesleri aracıyla marketlere dağıtmaktadır. Bu üre�cinin aracı günde 400 kilogram domates taşıdığına göre, 2 ha�a her gün sa�ş yap�ktan sonra üre�cinin elinde kaç kilogram domates kalır? A) 300
B) 3 400
C) 4 000
D) 5 600
235
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
18) Bir kavanoz çilek reçeli tar�ldığı zaman 500 gram gelmektedir. Buna göre, 40 kavanozun bulunduğu bir koli kaç kilogramdır? A) 20 000
B) 2 000
C) 200
D) 20
19) Anneannem 8 kg’lık buğdayın 4350 g ile herse yap�. Buna göre pake�e kaç gram buğday kaldı? A) 2 550
B) 2 650
C) 2 750
D) 3 650
20) Öğretmen, sınıfa ibreli bir terazi ge�rip, ge�rdiği mandalinaları tar�. �andalinaların kütlesini 2 kg 150 g olarak buldu. Aşağıdakilerden hangisi mandalinaların toplam kütlesidir? A) 350 g
B) 1 350 g
C) 1 520 g
D) 2 150 g
21) Can'ın kardeşi doğduğunda 3 kg 350 gram gelmiş�r. Can'ın kardeşinin doğduğunda kütlesi kaç gramdır? A) 3 850
B) 3 530
C) 3 450
D) 3 350
22) 21. soruya göre, kardeşi doğduğunda Can'ın kütlesi kardeşinin kütlesinin 10 ka�dır. Can'ın, kardeşi doğduğundaki kütlesi hangi seçenekte verilmiş�r? A) 334 kg
B) 33 kg 500 g
C) 33 kg 50 g
D) 33 kg 5 g
23) Kilogramı 12 TL olan kaymak yağından 250 g alırsak kaç kuruş öderiz? A) 3
B) 6
C) 250
D) 300
24) Bir kömürcünün 72 ton kömürü vardır. Bu kömürcü her biri 8 500 kg olan 6 kamyon kömür satmış�r. Kömürcünün elinde kaç kilogram kömür kalmış�r? A) 21 000
236
B) 31 000
C) 41 000
D) 51 000
BÖLÜM 7: TARTMA 25) Bir marke�eki kuruyemişlerin kilogram fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiş�r. Kuruyemiş Türü
Kilogram Fiya�
Kuru üzüm
40 TL
Fındık
65 TL
Fıs�k
55 TL
Leblebi
45 TL
Adnan marke�en en fazla iki çeşit ve toplam 200 g kuruyemiş almak is�yor. Aşağıdakilerden hangisi, kesinlikle Adnan'ın ödeyeceği para olamaz? A) 4 TL
B) 17 TL
C) 20 TL
D) 24 TL
237
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Tarama Tes 8 1)
Uzun kenarı 24 cm, kısa kenarı 10 cm uzunluğunda olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir? A) 20
2)
B) 48
B) 40
C) 50
D) 60
Alanı 36 cm22 olan bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 4 cm ise diğeri kaç cm'dir? A) 8
4)
D) 240
Uzun kenarı 320 cm, kısa kenarı 200 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir banyonun tabanı, her birinin çevresi 160 cm olan kare şeklindeki fayanslarla tamamen kaplanacak�r. Bu iş için en az kaç fayans gerekir? A) 30
3)
C) 68
B) 12
C) 18
D) 72
Aşağıdaki dikdörtgen ile yamuğun çevre uzunlukları eşit ise “?” ile gösterilen kenarın uzunluğu kaç cm'dir? 10 cm
8 cm 6 cm
5 cm
5 cm
?
A) 9 5)
B) 11
C) 16
Yandaki kare prizmayı oluşturan doğru parçalarından hangisi fazlalık�r� A) CG doğrusu C) EF doğrusu
B) BG doğrusu D) EA doğrusu
D) 21 B A
D
E
C
G F
6)
Bir kenar uzunluğu 12 cm olan bir karenin çevresi, kısa kenar uzunluğu 9 cm olan bir dikdörtgenin çevresine eşi�r. Buna göre, dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu kaç san�metredir? A) 3
238
B) 15
C) 30
D) 48
BÖLÜM 7: TARTMA 7)
Eşit uzunluklardaki kenarlarından biri 16 cm, eşit olmayan kenarının uzunluğu 19 cm olan ikizkenar üçgenin çevre uzunluğu kaç san�metredir? A) 51
8)
9)
B) 44
C) 35
D) 32
Aşağıdakilerden hangisi bir küpün açınımıdır? A)
B)
C)
D)
“ Bütün yüzeyleri kare olan kapalı cisme ............. denir. ” cümlesindeki “.......” yere aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) Kare C) Küp
B) Dikdörtgenler prizması D) Pramit
10) Küplerden oluşan yandaki şeklin dikdörtgenler prizması görünümünde olması için en az kaç küpün çıkarılması gerekir? A) 5 C) 11
B) 8 D) 12
11) Ali'nin parası Tülay'ın parasından 45 TL fazladır. Ali, tanesi 6 TL olan kitaplardan 3 tane aldığında paraları farkı kaç lira olur? A) 18
B) 27
D) 37
D) 63
12) 124 liralık takım elbiseden 2 tane, 68 liralık kazaktan 3 tane, 34 liralık pantolondan 4 tane alan İbrahim, tezgahtara 600 TL vermiş�r. Bu durumda tezgahtar İbrahim'e kaç TL para üstü verecek�r? A) 12
B) 136
C) 464
D) 588
239
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
13) 4 tanesi 64 kuruştan alınan yumurtaların tanesi 21 kuruştan sa�lmış�r. Bu sa�ştan 10 TL kâr eden sa�cı kaç yumurta satmış�r? A) 5
B) 16
C) 20
D) 200
14) Bir de�erin parasıyla 4 kalem alınabiliyor. 1 de�er ve 3 kalem 140 kuruştur. Bir kalem kaç kuruştur? A) 20
B) 25
C)40
D) 80
15) Bir teneke peynir 18 kg'dır. 45 teneke peynirin 70 kg'ı sa�lmış�r. Sa�lacak kaç gram peynir kalmış�r? A) 740 000
B) 710 000
C) 740
D) 710
16) Bir kamyona her birinde 50 kg soğan bulunan 240 çuval yüklenmiş�r. Kamyon boşken 3 718 kg geldiğine göre, soğanlarla birlikte kaç kilogram olur? A)3 958
B) 8 282
C) 12 000
D) 15 718
17) 1 kg un, 400 gr toz şeker, 250 gr irmik ve 4 yumurta kullanılarak yapılan kurabiye için kullanılan malzeme kaç gramdır? (1 yumurta=70 gr) A) 280
B) 650
C) 931
D) 1 930
18) Dört kasa elmanın toplam kütlesi 89 kg'dır. 1. kasada 22 kg, 2. kasada 1. kasadakinden 1 kg fazla, 3. kasada ise 2. kasadaki elmalardan 5 kg eksik elma vardır. 4. kasada kaç gram elma vardır? A) 18
B) 22
C) 23 000
Sonraki 6 soruyu yanda verilen malzeme listesine göre yanıtlayınız. 19) Bu pastanede verilen tarife göre 84 kişilik pasta hazırlanıyor. Bu pasta için kaç gram yağ kullanılmış�r? A) 8 C) 168
240
B) 160 D) 2520
D) 26 000 Ayşe’nin Pastası Malzemeler (4 kişilik) 225 g bi�er çikolata 8 çorba kaşığı yağ 10 çorba kaşığı toz şeker 9 tane yumurta 1 yaprak jela�n 300 g çiğ krema (bir çorba kaşığı şeker 15 g, bir çorba kaşığı yağ 15 g, bir yumurta 70 g, bir yaprak jela n 18 g)
BÖLÜM 7: TARTMA 20) 8 kişiye pasta hazırlamak için toplam kaç gram bi�er çikolataya ih�yaç vardır? A) 225 21
C) 450
D) 800
C) 18
D) 3 042
C) 5 570
D) 5 670
169 yaprak jela�n toplam kaç kilogramdır? A) 1.8
22
B) 400
B) 3.042
81 tane yumurta toplam kaç gramdır? A) 70
B) 151
23) Ayşe Hanım verilen tarifi uygulayarak 16 kişilik pasta yapmış�r. Ayşe Hanım pastasına toplam kaç gram yumurta koymuştur? A) 630
B) 1 260
C) 2 520
D) 3 250
24) Ayşe Hanım pastasına 150 g yerine 130 g şeker koymuştur. 12 kişilik pasta yapan Ayşe Hanım, toplam kaç gram şeker kullanmış�r? A) 130
B) 150
C) 390
D) 450
25) İki adet birbirine eş dikdörtgenin üst üste gelmeyecek biçimde yan yana yerleş�rilmesi ile aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilebilir? A) Dik üçgen C) Eşkenar üçgen
B) Dikdörtgen D) Kare
26) Bir paralelkenarın karşılıklı açıları 80'er derecedir. Bu durumda, paralelkenarın geniş açılarından biri kaç derecedir? A) 290
B) 180
C) 100
D) 80
27) 20 km'lik bir yol , uzunluğu 200 metre olan bir metre ile kaç defada ölçülür ? A)1000
B) 100
C) 10
D) 1
28) Ahmet bir ayda 4 kez Doğancı'dan Güzelyurt'a gidiyor. Doğancı Güzelyurt arası 15 km olduğuna göre , Ahmet kaç metre yol almış olur? A) 600
B) 6000
C) 60 000
D) 600 000
241
ÜNİTE 3
242
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 8 SIVILARI ÖLÇME 000 mL mL 11 000 950 mL mL 950 900 mL mL 900 850 mL mL 850 800 mL mL 800 750 mL mL 750 700 mL mL 700 650 mL mL 650 600 mL mL 600 550 mL mL 550 500 mL mL 500 450 mL mL 450 400 mL mL 400 350 mL mL 350 300 mL mL 300 250 mL mL 250 200 mL mL 200 150 mL mL 150 100 100 mL mL
243
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 1 Litre ve Mililitre İlişkisi 11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
Sıvıların miktarını (hacmini) ifade etmek için kullanılan ölçü birimlerinin başında Litre (L) ve Mililitre (mL) gelmektedir.
1 litre (L) = 1 000 mililitre (mL)
Alış�rmalar Kaplardaki sıvı miktarını yazınız. 1)
4)
7)
244
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
2)
5)
8)
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
3)
6)
9)
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
11 000 000 mL mL 950 950 mL mL 900 900 mL mL 850 850 mL mL 800 800 mL mL 750 750 mL mL 700 700 mL mL 650 650 mL mL 600 600 mL mL 550 550 mL mL 500 500 mL mL 450 450 mL mL 400 400 mL mL 350 350 mL mL 300 300 mL mL 250 250 mL mL 200 200 mL mL 150 150 mL mL 100 100 mL mL
BÖLÜM 8: SIVILARI ÖLÇME Alış�rmalar Aşağıdaki sıvı miktarlarını istenilen birim cinsinden ifade ediniz. 9 000 mL kaç litredir?
6 000 mL kaç litredir?
80 000 mL kaç litredir?
2 litre kaç mL’dir?
5 litre kaç mL’dir?
10 litre kaç mL’dir?
3 000 mL kaç litredir?
80 litre kaç mL’dir?
4 litre kaç mL’dir?
Alış�rma Bir kısmı dolu olan aşağıdaki büyük kabın yanındaki bardakla doldurulması gerekiyor. Büyük kap, bu bardakla kaç seferde tamamen dolar?
245
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Konu 2 Kesirler ve Sıvıları Ölçme İlişkisi Beşte üçü dolu olan bu kap içerisinde 27 litre su vardır. Kabın tamamının kaç litre su aldığını bulalım.
Kabın beşte üçünde 27 litre su olduğuna göre, birim kesirlik bölüm 9 litre su alır.
27 ÷ 3 = 9
9
9
9
9
9
5x9 Bu durumda, kabın tamamı, 5 x 9 = 45 litre su alır.
Alış�rmalar
Aşağıdaki problemleri çözünüz.
1) Yanda görüldüğü gibi aynı büyüklükteki iki kabın birinin dör�e biri, diğerinin ise sekizde üçü su ile doludur. Sağdaki kap içerisindeki suyun tamamı soldakine boşal�ldığında soldaki kapta 1 000 mL su oluyor. Bu durumda, kaplardan biri kaç litre su alır? Sol
Sağ
2) Yanda görüldüğü gibi, bir akvaryumda bir balık ve aynı büyüklükte iki bilyenin olduğu bir durumda akvaryumun on ikide beşi su ile doluymuş gibi görünmektedir. Akvaryuma bir öncekilerle aynı büyüklükte 2 bilye daha a�ldığı zaman su seviyesi yükselmiş�r. Tüm bilyeler akvaryumdan çıkarılırsa akvaryumun kaçta kaçı su ile doluymuş gibi görünür?
3) Sekizde beşi su ile dolu olan bir depoya 60 litre su eklendiği zaman depo tamamen dolmuştur. Bu durumda depo kaç litrelik�r?
246
BÖLÜM 8: SIVILARI ÖLÇME 4) Çok aç olan bir çocuk, içinde 800 mL süt olan bir biberonun dör�e üçünü içmiş�r. Bu durumda, çocuk kaç mL süt içmiş�r?
5) 4 800 mL’lik bir içeceğin al�da beşi kaç litredir?
6) Yandaki resimde, yandan görünüşü dikdörtgen biçiminde ve yana ya�rılmış bir kap içerisindeki su görülmektedir. Kap içerisindeki su miktarı 350 mL olduğuna göre kabın tamamı kaç mL su alır? 350 mL
7) 5 000 litrelik zey�nyağı, her biri 250 mL kapasitesindeki şişelere doldurularak sa�şa sunulacak�r. Bu iş için kaç şişeye ih�yaç vardır?
B PAKETİ
A PAKETİ
8) Bir marke�e yapılan kampanyaya göre şampuanlar her bir paket 20 TL olacak biçimde üç farklı seçenekle sa�şa sunulmuştur. Buna göre, müşteri için en avantajlı paket hangisidir? Neden?
420 420 mL mL
420 420 mL mL
420 420 mL mL
330 330 mL mL
705 705 mL mL
330 330 mL mL
705 705 mL mL
330 330 mL mL
330 330 mL mL
C PAKETİ
9) Bir kovandaki arılar her gün 125 mL bal üretmektedir. Buna göre, 16 günde toplam kaç litre bal üre�lmiş olur?
247
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım. 1)
Bir su deposundan ilk gün 25 L, ikinci gün 15 L su kullanılmış�r. Depoda kaç L su kalmış�r?
Eksik Bilgi: 2)
Bir dereceli kaba ilk önce 350 mL, daha sonra 480 mL su ilave edilmiş�r. Kabın tamamen dolması için kaç mL suya daha ih�yaç vardır?
Eksik Bilgi:
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki sorulardaki man�ksızlıkları bulunuz. 1)
Bir bardakta bulunan meyve suyu 354 mL'dir. Bardakta bulunan meyve suyundan kaç L içilirse içerisindeki meyve suyu 400 mL olur?
Man�ksızlık:
2)
10 L'lik içeceği üç arkadaş aralarında paylaşmışlardır. Oya 4000 mL, Mina 8 L aldığına göre Ada'ya kaç mL içecek kalmış�r?
Man�ksızlık:
248
BÖLÜM 8: SIVILARI ÖLÇME Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man�ksal bir sıraya koyup verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. 1)
4000 mL ve kaç toplam su 3L mL’dir ?
2) İçine 465 mL 1.5 L’lik bir şişenin sıvı eklenirse tamemen dolu olmaktadır İlk başta şişede kaç mL sıvı vardı?
249
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Aşağıdakilerden hangisi sıvı ölçüsü birimleriyle ölçülür? A) Bir kavanoz salça C) Bir kase yoğurt
2)
8008 mL olan sıvı miktarı aşağıdakilerden hangisine eşi�r? A) 80 L 8 mL
3)
C) 8 L 8 mL
D) 80 L 80 mL
B) 80
C) 800
D) 8 000
B) 300
C) 3 000
D) 30 000
30 000 mL kaç Litredir? A) 30
5)
B) 800 L 8 mL
8 Litre kaç mililitredir? A) 8
4)
B) Bir kasa domates D) Bir şişe süt
Aşağıdaki işlemin sonucu, seçeneklerden hangisidir? 6 000 mL + 8 000 mL A) 14 L
6)
B) 140 L
C) 1400 L
D) 14 000 L
Aşağıdaki işlemin sonucu, seçeneklerden hangisidir? 5 300 mL - 2 L A) 3 300 mL
7)
D) 7 300 mL
B) 8 330
C) 9 360
D) 9 030
Adnan doğum gününde arkadaşlarından her birine 250 mililitre olan bardaklarla meyve suyu ikram edecek�r. Doğum gününe 18 arkadaşı geleceğine göre, her biri 2 litre olan kutu meyve sularından en az kaç tane sa�n almalıdır? A) 1
250
C) 5 302 mL
3 L + 280 mL + 5 L 50 mL kaç mililitredir? A) 8 300
8)
B) 5 500 mL
B) 2
C) 3
D) 5
BÖLÜM 8: SIVILARI ÖLÇME 9)
19 litrelik bir damacananın içindeki suyun 5 750 mililitresi kullanılmış�r. Buna göre, damacananın içinde kalan su ne kadardır? A) 5 819 mL C) 14 250 L
B) 13 250 mL D) 23 750 L
10) İçinde 80 L sirke bulunan çıdaki bir sızın�dan 2 L sirke yere akmış�r. Kalanlar 2 litrelik şişelere doldurulursa kaç şişe sirke elde edilir? A) 24
B) 36
C) 39
D) 78
11) Bir parfümeri mağazası 50 mL'lik 15 şişe parfüm aldı. Parfümün 350 mL'si sa�lırsa kaç şişe parfüm kalmış olur? A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
12) Nurten bir günde sabah, öğlen ve akşam olmak üzere 6 bardak meyve suyu içmektedir. 1 bardak meyve suyu 500 mL olduğuna göre, Nurten 6 litre meyve suyunu kaç günde bi�rmektedir? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
13) Halil 10 litre kapasitesi olan piknik termosunu doldurmak için önce 4 000 mL, daha sonra ise 3 litre su eklemiş�r. Buna göre, termosun tamamen dolabilmesi için Halil'in termosa kaç litre daha su ilave etmesi gerekir? A) 17 L
B) 9 L
C) 5 L
D) 3 L
14) Annem, misafirlere ikram edeceği limonata için, bir sürahinin içine 300 mL limonata şurubu, onun üzerine de 2 litre su dökmüştür. Buna göre annem, sürahinin içinde toplam kaç mL limonata hazırlamış�r? A) 3 200
B) 2 300
C) 500
D) 302
15) 25 litrelik sütün tamamı yarım litrelik kavanozlara boşal�lmış�r. Bu iş için en az kaç kavanoz kullanılmış�r? A) 25
B) 50
C) 250
D) 2 500
16) Deney yapmak isteyen Barkın 1 litrelik kaba önce 250 mL zey�nyağı koydu. Daha sonra tamamını su ile doldurdu. Buna göre kap kaç mL su almış�r? A) 600
B) 650
C) 700
D) 750
251
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
17) Bir otomobil kilometrede 220 mL benzin harcamaktadır. Aynı otomobil 100 km yol giderse toplamda kaç litre benzin harcar? A) 11
B) 2.2
C) 22
D) 22.2
18) Bir kasada 6 şişe süt vardır. Her bir şişe yarım litre olduğuna göre, bir sütçü 10 kasa süt satarsa kaç litre süt satmış olur? A) 30
B) 40
C) 60
D) 100
19) 18. soruya göre, bir kasa süt alan Zekiye Hanım, bu sütleri 200 mL'lik şişelere dolduruyor. Buna göre Zekiye Hanım kaç tane şişe kullanmış�r? A) 5
B) 10
C) 15
D) 30
20) 18. soruya göre, her bir şişe sütü 90 kuruşa satan sütçü 10 kasa sütü satarsa kaç lira kazanır? A) 24
B) 54
C) 80
D) 90
21) Boş bir kaseye 51 litre sonra da 101 litre süt konmuştur. Bu durumda, kasede kaç mililitre süt olmuştur? A) 350 000
B) 300 000
C) 200 000
D) 152 000
22) Bir litrenin 5'te1'i, 2'de1'inden kaç mililitre azdır? A) 500
252
B) 400
C) 300
D) 200
BÖLÜM 8: SIVILARI ÖLÇME Tarama Tes 9 1)
Bir küpün her bir yüzeyine iki basamaklı en küçük tek doğal sayı yazılırsa tüm yüzeylerindeki sayıların toplamı kaç eder? A) 66
2)
B) 60
C) 55
D) 50
Aşağıdakilerden hangisi kare prizmanın yüzeyleridir? A) Kare - Dikdörtgen B) Dikdörtgen - Daire C) Kare - Daire D) Dikdörtgen - Üçgen
3)
Eni 2 cm, boyu 4 cm olan bir dikdörtgenin çevresinin uzunluğu bir eşkenar üçgenin çevresinin uzunluğuna eşi�r. Eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 2
4)
D) 6
B) 6
C) 8
D) 3
Çevre uzunluğu 32 cm olan bir ABC üçgeninde “AC” kenarı, “AB” kenarından 3 cm, “CB” kenarı da “AC” kenarından 2 cm uzun olduğuna göre, en uzun kenar kaç cm olur? A) 13
6)
C) 4
Alanı 12 cm22 olan bir dik üçgenin bir dik kenarının uzunluğu 4 cm ise öteki dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 4
5)
B) 3
B) 11
C) 10
D) 8
Yandaki gibi, bir kağıda çizilmeye başlanan saydam görünümlü bir dikdörtgenler prizmasının tamamlanabilmesi için hangi iki noktayı birleş�ren bir doğru parçası çizmek gerekir? A) A ve C C) B ve D
A
C
D B
E
B) B ve E D) A ve E
7)
4 yumurtanın parasıyla 3 ekmek alınıyor. 12 yumurtanın parasıyla kaç ekmek alınabilir? A) 9 B) 3 C) 2 D) 1
8)
Leyla'nın 18 TL'si vardır. Annesi Leyla'ya 5 tane 5 TL, 1 tane 10 TL, 2 tane 20 TL verirse Leyla'nın toplam kaç TL'si olur? A) 93
B) 75
C) 61
D) 57
253
ÜNİTE 3 8)
Her gün kumbarasına 1 TL 50 kuruş koyan Adnan, 20 günde kaç TL birik�rmiş olur? A) 20
9)
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
B) 30
C) 40
D) 50
Bir ha�ada 3 kg patates tüketen bir ailenin bir yılda tüke�ği patates miktarı kaç gramdır? A) 27
B) 156
C) 27 000
D) 156 000
10) Annem 1 kg 500 gr, babam 2 kg 750 gr et aldı. Ablam yemek yaparken bu e�n 2 kg 300 gr'ını kullandı. Bu durumda geriye kaç gram et kaldı? A) 400
B) 1 950
C) 3 750
D) 4 250
11) Neşe'nin kilosu, annesinden 28 kg, annesinin kilosu babasından 13 kg eksik�r. Neşe 34 kg olduğuna göre, üçünün toplamı kaç kilogramdır? A) 62
B) 75
C) 137
D) 171
12) Her birinde 38 kg elma bulunan 120 kasa ve her birinde 45 kg portakal bulunan 86 kasa en fazla 8 ton yük kaldırabilen bir kamyona yüklenmiş�r. Kamyondaki meyvelerin toplam kütlesi kamyonun taşıyabileceği kütleyi geçmiş�r. Kaç kilo meyve kamyondan indirilirse kamyon hareket edebilir? A) 430
B) 3 870
C) 4 560
13) Hastalanan Direnç'i ziyarete giden arkadaşlarının kütleleri yandaki tabloda verilmiş�r. Beşinci ka�a oturan Direnç’in evine çıkmak için asansöre binmek is�yorlar. Asansör bir seferde en fazla 160 kg taşıyabildiğine göre, bu durumla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
D) 8 430 Öğrenci
Kütlesi (kg)
Ahmet
28 kg
Toprak
29 kg
Boran
23 kg
Ayşe
24 kg
Burcu
27 kg
Canan
25 kg
A) Hepsi tek seferde asansöre binemez. B) Asansörün taşıyabileceği kütleden dolayı bir kişi asansöre binemez. C) Tablodaki öğrencilerin kütleleri toplamı asansörün taşıyabileceğinden azdır. D) Asansöre gruptaki çocukların en hafifi kadar bir kişi daha binebilir.
254
BÖLÜM 8: SIVILARI ÖLÇME 14) Her birinde 26 süt şişesi bulunan 150 kasa bir kamyona yükleniyor. Şişelerin her birinde üçer litre süt olduğuna göre, kamyona toplam kaç mililitre süt yüklenmiş�r? A) 3 750
B) 3 900
C) 11 700
D) 11 700 000
15) Bir tencereye 200 mL su alan bardak ile 6 bardak su koyduk. Bu tencere 3 L 200 mL su ile dolduğuna göre, daha kaç litre su koyulabilir? A) 2
B) 1 200
C) 2 000
D) 4 400
16) İki kovada toplam 32 litre süt vardır. Kovaların birinden diğerine 4 L süt boşal�lınca, iki kovadaki süt miktarları eşit oluyor. Fazla süt olan kovada kaç mililitre süt vardır? A) 12
B) 20
C) 16 000
D) 20 000
17) 8 saa�e bir 6 mL şurup içen bir hasta 7 günlük tedavi süresince kaç mililitre şurup içmiş�r? A) 18
B) 126
C) 18 000
D) 126 000
18) 57 L sıvı yağ 850 mililitrelik şişelere doldurulurken bir kısmı dökülüyor. 65 şişe tamamen dolduğuna göre kaç mililitre yağ dökülmüştür? A) 1 850
B) 1 750
C) 55 250
D) 57 000
19) 140 litre süt 250 mL'lik 60 şişeye, kalan süt 500 mL'lik şişelere doldurulacak�r. Bu iş için toplam kaç şişe gerekir? A) 15
B) 250
C) 310
D) 125 000
20) 147 tane 50 mL'lik bardakta toplam kaç L kaç mL'lik sıvı vardır? A) 8 L 350 mL
B) 8 L 250 mL
C) 7 L 350 mL
D) 7 L 250 mL
21) İki ayrı kaptan birinde 1520 mL, diğerinde 0.480 L meyve suyu vardır. İki kapta toplam kaç L meyve suyu vardır? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
22) 200 L su alabilen bir varilin % 30'u boştur. Varilde kaç litre su vardır? A) 120
B) 140
C) 150
D) 170
255
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Göz Damlası 25 mL
Fincan 25 mL
Çay Bardağı 100 mL
Su Bardağı 200 mL
Havuz
Sürahi 2L
Tanker
23., 24., 25. ve 26. soruları yukarıda verilen bilgilere göre çözelim. 23) Göz damlasını her gün 2 ölçek kullanan Ayşe, bir yıl boyunca hiç ara vermeden damla kullanmış�r. Bu durumda Ayşe, toplam kaç mililitre damla kullanmış�r? A) 25
B) 50
C) 9 125
D) 18 250
24) Tankere 13 litrelik kaplarla 298 kez su doldurulmuştur. Tankerde önceden 378 litre su olduğuna göre kaplarla doldurduktan sonra toplam kaç litre su olmuştur? A) 298
B) 3 496
C) 3 874
D) 4 252
25) Havuzda 3 790 litre su vardır. Havuzdaki su 35 litrelik kovalarla boşal�lmaya başlanıyor. Toplam 12 kova su boşal�ldığına göre, havuzda kaç litre su kalmış�r? A) 420
B) 3 270
C) 3 370
D) 4 210
26) Bir kovaya çay bardağıyla 7 kez, su bardağıyla 4 kez, sürahiyle 1 kez, fincanla 15 kez su dolduruluyor. Daha sonra tencereyle de 3 000 mL su ekleniyor. Kovada toplam kaç mililitre su olmuştur? A) 700
B) 800
C) 4 875
D) 6 875
27) Uçurtma yapmak için 225 cm’lik tahta çubuk gerekmektedir. Kullanılacak çubuğun uzunluğu kaç m'dir? A)2m
256
B) 2m 25 cm
C) 225 m
D) 2m 35 cm
BÖLÜM 8: SIVILARI ÖLÇME
257
ÜNİTE 3
258
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
BÖLÜM 9
VERİ
Sıcaklık Dereceleri ( C )
0 0
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
Saatler
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
259
ÜNİTE 3 Konu 1
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Araş�rma Sorusu Oluşturma
Araş�rmalarda bir amaca yönelik toplanan bilgiye VERİ denir. Veri toplama, düzenleme ve yorumlama ile ilgilenen çalışma alanına İSTATİSTİK denir. Verinin nereden ve nasıl toplanabileceği ile ilgili net bilgi veren sorulara İYİ ARAŞTIRMA SORUSU denir. Bir araş�rma sorusu birden fazla veri toplanmasını gerek�riyorsa, bu araş�rma sorusu İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SORUSU olarak isimlendirilir. SORU
VERİLER
SONUÇ
VERİ VERİ SAYISI SAYISI
KKTC'nin en kalabalık şehri hangisidir?
KKTC'deki tüm şehirler
Birden fazla
İstatistiksel bir araştırma sorusudur.
Ayşe'nin en sevdiği meyve hangisidir?
Ayşe'nin cevabı
Tek veri
İstatistiksel İstatistiksel bir bir araştırma araştırma sorusu sorusu değildir. değildir.
En başarılı öğrenci kimdir?
Kaynak belirsizdir. Belirsiz
İyi bir araştırma sorusu değildir.
Hangi tür filmler
Kaynak belirsizdir. Belirsiz
İyi bir araştırma sorusu değildir.
daha çok sevilmektedir?
2017 yılında KKTC'de en çok KKTC Meteoroloji Birden fazla yağış alan bölge hangisidir? Dairesi Müdürlüğü
İstatistiksel bir araştırma sorusudur.
Alış�rmalar Aşağıdaki sorulardan, ista s ksel araş�rma sorusu olanları belirleyiniz. 1) Girne bölgesindeki sinemalarda en çok izlenen film türü nedir? 2) İlkcan’ın en sevdiği yemek hangisidir? 3) Atatürk Samsun'a hangi yıl çıkmış�r? 4) Geçen yıl hangi futbol takımı şampiyon olmuştur? 5) Mağusa bölgesindeki marketlerin yıllık kazançları ne kadardır? 6) Al�ncı sınıf öğrencilerinin en sevdiği ders hangisidir? 7) Okulumuzdaki öğrencilerin en sevdiği oyun hangisidir? 8) Mert'in hobisi nedir? 9) Cem Market'te bir kg patatesin fiya� ne kadardır? 10) Le�oşa'daki marketlerde süt fiyatları ne kadardır? 11) Oya, ekmeği hangi marke�en alır? 12) KKTC'nin başken� hangi şehirdir?
260
260
BÖLÜM 9: VERİ Alış�rmalar Aşağıdaki sorulardan, iyi araş�rma sorusu olanları ve olmayanları belirleyiniz. 1) Okulumuzdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir? 2) İzem’in dün giydiği kazağın rengi nedir? 3) Geçen yıl ülkemizi ziyaret eden turistler en çok hangi otelde konaklamış�r? 4) Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriye�'nde geç�ğimiz yıl en çok izlenen film hangisidir? 5) Sını mızda, en ön sırada oturan öğrencilerin adı nedir? 6) Sını mızdaki öğrencilerin en sevdiği yemek hangisidir? 7) KKTC'de en çok sa�lan gazete hangisidir? 8) Geçen yıl ülkemize en çok turist hangi ülkelerden gelmiş�r?
Alış�rmalar 1)
Bir kırtasiyeye kitap almak için giden Ali'nin, aşağıdaki sorulardan hangisini sorması gereksizdir? A) Çalıkuşu kitabının fiya� kaç TL'dir? B) Kitabın yazarının başka kitapları da var mı? C) Bu ha�a hangi kitaplar en çok sa�ldı? D) Kot pantolon var mı?
2)
Yeni açılacak bir benzin istasyonu için yapılacak piyasa araş�rmasına aşağıdaki araş�rma sorularından hangisi fayda sağlamaz? A) Bu bölgede kaç araba vardır? B) Bu bölgede başka benzin istasyonu var mı? C) Bölgede tüke�len patates miktarı kaç tondur? D) Bölgedeki insanlar ulaşım ih�yaçlarını nasıl gideriyorlar?
3)
Aşağıdakilerden hangisi bir araş�rma sorusu değildir? A) Okulumuzdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir? B) Sını mızdaki Ali'nin babasının adı nedir? C) Geçen yıl ülkemizi ziyaret eden turistler en çok hangi otelde konaklamış�r? D) Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriye�'nde geç�ğimiz yıl en çok izlenen dizi hangisidir?
261
261
ÜNİTE 3 Konu 2
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Çizgi Grafiği Oluşturma Elimdeki tabloda bir kış günü çeşitli saatlerde ölçülen sıcaklıklar gösterilmektedir. Bunları aşağıdaki çizgi grafiğinde gösterelim. Saat
10
12
14
16
Sıcaklıklar
5
15
20
25
Sıcaklık Dereceleri ( C ) 0 0
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
Saatler 2
4
6
8
10 12 14 16 18 20
Bu tip grafiklere çizgi grafiği denir.
262
BÖLÜM 9: VERİ Alış�rma Elimdeki tabloda çeşitli zamanlarda bir caddedeki araba sayısı ile ilgili bilgiler gösterilmektedir. Bu bilgilerden yararlanarak bir çizgi grafiği oluşturunuz. Saat
08:00
10:00
11:00
12:00
Araba Sayısı
50
35
20
45
Araba Sayısı 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
Saatler 07:00
08:00
09:00
10:00
11:00
12:00
263
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Alış���� Aşağıdaki çizgi grafiği belirli saatlerde bir marketin kapısından içeriye giren müşteri sayısını göstermektedir. Aşağıdaki grafikte 14:00’da kapıdan içeriye giren müşteri sayısı bir kağıtla örtülmüştür. 10:00 - 18:00 arasında markete toplam 120 müşteri girdiğine göre, 14:00’da markete kaç müşteri girmiştir?
Müşteri Sayısı
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
Saatler
2
264
4
6
8
10 12 14 16 18 20
BÖLÜM 9: VERİ
VERİ KONUSU DA ÇOK ZEVKLİ...
265
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih�yaç vardır. Bu bilgileri bulalım. 1) Aşağıdaki sütun grafiği bir öğrencinin okuduğu sayfa sayısı ile ilgilidir. Bu durumda saat 16:00'da kaç sayfa okunmuştur? Okunan Okunan Sayfa Sayfa Sayısı Sayısı 50 50 45 45 40 40 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 55 00
Saatler Saatler
Man�ksızlıkları Bulma Aşağıdaki soruda man�ksızlığı bulunuz. 1) Aşağıdaki çizgi grafiği Gökhan'ın düz bir yolda aldığı mesafeleri göstermektedir. Bu durumda, Gökhan 6. saniyede ne kadar yol yürümüştür? Yürünen Yürünen Yol Yol (m) (m) 95 95 85 85 75 75 65 65 55 55 45 45 35 35 25 25 15 15 55 00
Zaman Zaman (Saniye) (Saniye)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
266
BÖLÜM 9: VERİ Soru Oluşturma Kutularda bulunan anahtar kelimeleri kullanarak çizgi veya sütun grafiği oluşturunuz. 1) 20 30 inek koyun keçi 50 2)
alabalık hamsi kefal 60 45 55
267
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Bölüm Değerlendirme Tes 1)
Yandaki grafik, bir doktorun hastasının vücut sıcaklığının saatlere göre dağılımını göstermektedir. Bu tabloya göre; hastanın en yüksek ile en düşük vücut sıcaklığı farkı kaç derecedir ?
Sıcaklık Sıcaklık (( ooC) C) 43 43 43 43 42 42 41 41 40 40 39 39
A) 8 C) 4
38 38 37 37 36 36
B) 6 D) 3
35 35
Zaman Zaman
34 34
(Saat) 44 66 88 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 22 22 24 24 (Saat)
2)
Yandaki çizgi grafiği Aysel'in düz bir yolda aldığı mesafeleri göstermektedir. Aysel, 10. saniye sonunda kaç metre yol almış�r?
Koşma Koşma Süresi Süresi (s) (s) 20 20 18 18 16 16
A) 45 C) 10
14 14
B) 35 D) 4
12 12 10 10 88 66 44 22 00
55 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 40 45 45 50 50 55 55
3)
2'nci sorudaki grafik dikkate alındığında, Aysel, 8. saniye sonunda kaç metre yol almış�r? A) 45
4)
C) 25
D) 20
B) 4
C) 6
D) 8
2'nci sorudaki grafik dikkate alındığında, Aysel'in, 45 metreyi kaçıncı saniye sonunda aldığı söylenebilir? A) 18
268
B) 30
2'nci sorudaki grafik dikkate alındığında, Aysel'in, ilk 5 metreyi kaç saniyede aldığı söylenebilir? A) 2
5)
Mesafe Mesafe (m) (m)
B) 16
C) 12
D) 4
BÖLÜM 9: VERİ 6)
2'nci sorudaki grafik dikkate alındığında, Aysel, ilk 6 saniyede kaç metre yol almış�r? A) 4
B) 15
C) 25
D) 30 Yol Yol (m) (m)
7)
20 20
Yandaki grafik zamana göre Oya'nın bir doğru boyunca aldığı yolu göstermektedir. Buna göre Oya, 20. saniye ile 35. saniyeler arasında ne yapmış�r?
18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 88
A) 15 metre yol almış�r. B) 25 metre yol almış�r. C) 10 metre yol aldıktan sonra 15 saniye durmuştur. D) 20 metre yol aldıktan sonra 15 saniye durmuştur. 8)
44 22 00
55 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 40 45 45 50 50 55 55
Zaman Zaman (s) (s)
7'nci sorudaki grafik dikkate alındığında, Oya, ilk 10 metreyi kaç saniyede almış�r? A) 20
9)
66
B) 15
C) 10
D) 4
7'nci sorudaki grafik dikkate alındığında, Oya, ilk 15 saniye sonunda kaç metre yol almış�r? A) 12
B) 10
C) 6
D) 4
10) 7'nci sorudaki grafik dikkate alındığında, Oya, 5. saniyeden 20. saniyeye kadar kaç metre yol almış�r? A) 10
B) 6
C) 4
11) Yandaki çizgi grafiği, bir durakta bekleyen yolcu sayısı ile ilgilidir. Buna göre 08:00 ve 16:00'da durakta bekleyen toplam yolcu sayısı kaç�r? A) 42 C) 18
B) 21 D) 9
D) 2
Yolcu Yolcu Sayısı Sayısı 30 30
24 24
18 18
12 12
66
00
08:00 08:00
16:00 16:00
Zaman Zaman (saat) 24:00 24:00 (saat)
269
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
12) 11. sorudaki çizgi grafiği bir yolcu otobüsünde günün çeşitli saatlerinde taşınan yolcu sayısı ile ilgilidir. Buna göre 08:00 ve 24:00'da taşınan toplam yolcu sayısının farkı kaç�r? A) 36
B) 30
C) 24
13) Yandaki çizgi grafiği çeşitli saatlerde alış veriş yapılan bir marke�e kasaya giren para miktarı ile ilgilidir. Bu durumda aşağıdaki tablolardan hangisi yandaki grafiğe ai�r?
D) 6
Kasaya Kasaya Giren Giren Para Para 90 90 75 75 60 60 45 45
A)
C)
Zaman Zaman
Kasadaki Kasadaki Para Para
10:00 10:00
B)
Zaman Zaman
Kasadaki Para Para Kasadaki
90 90 TL TL
10:00 10:00
45 TL TL 45
12:00 12:00
30 30 TL TL
12:00 12:00
90 TL TL 90
14:00 14:00
45 45 TL TL
14:00 14:00
30 TL TL 30
Zaman Zaman
Kasadaki Para Para Kasadaki
Zaman Zaman
Kasadaki Para Para Kasadaki
10:00 10:00
45 TL TL 45
12:00 12:00
45 TL TL 45
12:00 12:00
30 TL TL 30
10:00 10:00
30 TL TL 30
14:00 14:00
90 TL TL 90
14:00 14:00
90 TL TL 90
D)
30 30 15 15
10:00 10:00
12:00 12:00
Zaman Zaman (saat) 14:00 14:00 (saat)
08:00 08:00
16:00 16:00
Zaman Zaman (saat) 24:00 24:00 (saat)
00
08:00 08:00
14) Yandaki çizgi grafiği, bir yolcu otobüsünde günün çeşitli saatlerinde taşınan yolcu sayısı ile ilgilidir. Buna göre otobüste en az yolcu hangi saa�e taşınmış�r?
Yolcu Yolcu Sayısı Sayısı 30 30
24 24
18 18
A) 24:00 C) 08:00
B) 16:00 D) grafikte belli değil.
12 12
66
00
15) 14. sorudaki çizgi grafiği dikkate alındığında 08:00, 16:00 ve 24:00 da taşınan toplam yolcu sayısı kaç�r? A) 6
270
B) 30
C) 42
D) 48
BÖLÜM 9: VERİ Ünite Değerlendirme Tes 1)
Bir dikdörtgenin köşegen sayısı ile paralelkenarın köşegen sayısı çarpımı kaç�r? A) 2
2)
B) 4
C) 6
D) 8
Aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenin özelliklerinden birisidir? A) Komşu kenarları birbirine paraleldir. B) İç açıları toplamı 270 derecedir. C) Karşılıklı kenar uzunlukları farklıdır. D) Simetri doğru sayısı ikidir.
3)
Aşağıdaki ifadelerden hangisi dikdörtgen için doğru bir ifadedir? A) Komşu kenarları paraleldir. B) 2 kenardan oluşur. C) Kenar uzunlukları eşi�r. D) Köşegen sayısı ikidir.
4)
Bir apartmanın boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre
5)
B) Metre
C) San�metre
D) Milimetre
Aşağıdaki haritadaki yolu izleyerek bir günde dört kez Mağusa'dan Girne’ye gidip gelen bir araba kaç metre yol almış olur?
Girne Girne
m Le�oşa Le�oşa kkm 4477 kkm 6611 kkm m 4400 m Güzelyurt Güzelyurt
A) 296 6)
B) 1 184
İskele İskele Mağusa Mağusa
C) 296 000
D) 1 184 000
Yukarıdaki soruda haritadaki yolu kullanarak Le oşa'dan Mağusa'ya iki kez gidip gelen bir araba kaç metre yol almış olur? A) 244 000
B) 122 000
C) 244
D) 122
271
ÜNİTE 3 7)
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
112 cm uzunluğundaki bir tel bükülerek bir üçgen elde edilmiş r. Üçgenin iki kenarının toplam uzunluğu 72 cm ise diğer kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 20
8)
C) 40
D) 42
Uzun kenarı 31 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 82 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir? A) 10
9
B) 32
B) 20
C) 30
D) 31
Aşağıdaki üçgende “AB” kenarının uzunluğu “BC” kenarının uzunluğuna eşi�r. Üçgenin çevre uzunluğu 52 cm olduğuna göre, “AB” kenarının uzunluğu kaç cm'dir? AA
12 cm
BB
CC
A) 18
B) 20
C) 26
D) 40
10) Yandaki kareli formdaki koyu renk şeklin çevre uzunluğu kaç birimdir?
A) 73 C) 75
B) 74 D) 76
11) Yandaki kareli formada AB arası 45 cm ise koyu renk şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 228 C) 252
272
B) 234 D) 256
A
B
BÖLÜM 9: VERİ 12) Yandaki şekilde görüldüğü gibi bir al�genin kenarlarına eş kareler yerleş�rilmiş�r. Al�genin çevre uzunluğu 36 cm ise, al�genin etra ndaki karelerden birinin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 24 C) 240
B) 36 D) 360
13) Uzunluğu 6, genişliği 2 m olan iki eş dikdörtgenden oluşan mermerin yan yana yerleş rilmesi ile kaç metrekarelik bir alan örtülmüş olur? A) 48
B) 32
C) 24
D) 16
14) Yüksekliği 6, genişliği 8 metre olan bir duvar, bir kenarı 1 metre olan kare biçimindeki panolarla örtülecek r. Bu durumda kaç panoya ih yaç vardır?
66 m m
Pano 88 m m
A) 12
B) 14
C) 24
D) 48
15) Uzun kenarı 24, kısa kenarı 12 cm olan dikdörtgen biçimindeki 3 tahta parçası, aşağıda 22 gösterildiği gibi yerleş�rildiğinde kaç cm lik bir alan kaplanmış olur?
A) 120
B) 288
C) 480
D) 864
16) Bir dikdörtgenler prizmasının her bir yüzeyine 12 rakamı yazılmış�r. Tüm yüzeylerdeki rakamların toplamı kaç�r? A) 84
B) 72
C) 60
D) 48
273
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
Tarama Tes 10 1)
Yandaki şekilde ABCD karesinde taralı alanların toplamı 25 cm22 ise karenin çevresi kaç cm'dir? A) 40 C) 70
2)
B) 36
B) 400
C) 40
D) 4
B) 80
C) 90
D) 210
Her gün kumbarasına 3 TL 75 kuruş atan Çilem, 40 günde toplam kaç TL birik�rmiş olur? B) 140
C) 120
D) 30
Aşağıdakilerden hangisi mL ile ölçülür? B) Su taşıyan tankerdeki su D) İlaç şişesindeki şurup
Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 0.752 L < 752 mL C) 0.62 L = 620 mL
274
D) 42
Mehmet, günde 15 TL okul harçlığı almaktadır. Her gün harçlığının 10 TL 50 kuruşunu harcayıp geriye kalan parasını birik�rmektedir. 20 günde toplam kaç TL birik�rmiş olur?
A) Kamyonun deposundaki mazot C) Bir kovadaki süt 8)
C) 40
20 TL'den en fazla kaç tane 50 kuruş çıkar?
A) 150 7)
B) Kare D) Eşkenar dörtgen
22
A) 10
6)
B
Alanı 64 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir?
A) 1 000 5)
A
Aşağıdakilerden hangisi kesin olarak bir dikdörtgendir?
A) 32 4)
C
B) 60 D) 80
A) İkizkenar üçgen C) Yamuk 3)
D
B) 0.001 L > 1 mL D) 6280 L > 6.280 mL
BÖLÜM 9: VERİ 9)
Aras “0.105 L”lik şurubu her gün içerek bir ha�ada bi�rdi. Aras bir günde kaç mL şurup içmiş�r? A)12
B)13
C)14
D)15
10) Aşağıdakilerden hangisi yanlış�r? A) 16 çeyrek litre = 4 litre C) 0.685 litre = 685 mL
B) 8.5 litre = 17 tane yarım litre D) 2 buçuk litre = 4 yarım litre
11) 1 düzine limon 1 kg gelmektedir. Bir limondan 18 mL sıvı çıkmaktadır. 7 kg limondan kaç mililitre limon suyu çıkar? A) 12
B) 126
C) 216
D) 1 512
12) Bir teneke beyaz peynir, tenekesiyle birlikte 18 kg geliyor. Teneke 800 g olduğuna göre, peynir kaç gramdır? A) 792
B) 1 720
C) 17 200
D) 18 018
13) Bir çi�çi üre�ği buğdayı tarladan eve ge�rmek için 3 traktöre yüklemiş�r. Birinci traktörde 480 kg, ikinci traktörde bundan 34 kg az ve üçüncü traktörde 260 000 g buğday bulunduğuna göre, çi�çinin bir yıllık buğday üre�mi kaç kilogramdır? A) 740
B) 774
C) 1 186
D) 260 926
14) 150 mL'lik kaç bardak su 4.5 L'lik su kabını doldurur? A) 25
B) 30
C) 45
15) Yandaki çizgi grafiği, bir yolcu otobüsünde günün çeşitli saatlerinde taşınan yolcu sayısı ile ilgilidir. Buna göre otobüste en çok yolcu hangi saa�e taşınmış�r?
D) 90 Yolcu Yolcu Sayısı Sayısı 30 30
24 24
18 18
A) 24:00 B) 16:00 C) 08:00 D) Grafikte belli değil.
12 12
66
00
08:00 08:00
16:00 16:00
Zaman Zaman (saat) 24:00 24:00 (saat)
275
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
17) Yandaki resimde görülen kağıt parçası katlanıp küp biçimine ge�rildiği zaman, 25 yazan yüzeyin karşısına gelen yüzeydeki sayı ile 16'nın çarpımı kaç olur? A) 182 C) 292
23 12 14
B) 192 D) 400
25 18
15
18) Küplerden oluşan yandaki şekilde, her bir küpün içerisinde 6 adet top vardır. Küplerin içerisinde toplam en çok kaç adet top vardır? A) 60 C) 48
B) 54 D) 36
19) Bir dükkanda sa�lan leblebilerin 250 gramı 10 TL'dir. Bu leblebilerin 4 kilogramı kaç TL eder? A) 40
B) 10
C) 160
D) 200
20) 2 ton odunun 1200 kilogramını yak�k. Kaç kilogram odun kaldı? A) 2 000 kg
B) 1 200 kg
C) 1 000 kg
D) 800 kg
21) Bir kavanoz bal tar�ldığı zaman 400 gram gelmektedir. Buna göre, 50 kavanozun bulunduğu bir koli kaç kilogramdır? A) 20 000
B) 2 000
C) 200
D) 20
22) 16 litrelik bir damacananın içindeki suyun 2 150 mililitresi kullanılmış�r. Buna göre, damacananın içinde kalan su ne kadardır? A) 2 150 mL
B) 13 850 mL
C) 14 150 L
D) 18 150 L
23) Anneannem, yap�ğı limonatayı bardaklara dökerken, her 100 mL limonataya 300 mL su ilave etmektedir. Anneannem 2 L limonatasının tamamını bardaklarda ikram ederken toplam kaç L veya mL su kullanmış olur? A) 300 L
B) 600 mL
C) 6 000 L
D) 6 L
24) Hasan, 8 litrelik ayranın tamamını 250 mL'lik şişelere doldurmak istemektedir. Buna göre, Hasan'ın en az kaç tane şişeye ih�yacı vardır?
A) 32 C) 6
276
B) 14 D) 4
BÖLÜM 9: VERİ
YAŞASIN!...
ÇOK ŞEY ÖĞRENDİK...
277
ÜNİTE 3
DÖRTGENLER, UZUNLUK ÖLÇME, ÇEVRE, ALAN, CİSİMLER, PARALARIMIZ, TARTMA , SIVILARI ÖLÇME, VERİ
KAYNAKÇA Ball, D. L. and Bass, H. (2000). Interweaving content an pedagogy in teaching and learning to teach: Knowing and using mathematics. In J. Boaler (ed.), Multiple Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematics (pp.83-104). Westport: Ablex. Boyer, C. B. (1968). A History of Mathematics. New York: John Wiley & Sons. Garderen, D. V. (2006). Spatial visualization, visual imagery, and mathematical problem solving of students with varying abilities. Journal of Learning Disabilities, 39(6), 496-506. Geiger, V. and Galbraith, P. (1998). Developing a diagnostic framework for evaluating student approaches to applied mathematics problems. International Journal of Mathematics, Education, Science and Technology, 29, 533–559. Lowrie, T., & Kay, R. (2001). Relationship between visual and nonvisual solution methods and difficulty in elementary mathematics. The Journal of Educational Research, 94(4), 248-255. Ore, O. (1988). Number Theory and Its History. New York: Dover Publications. Walle, Van De, Karp, K. S & Williams, J. M. B. (2011). Elementary and Middle School Mathematics – Teaching Developmentally (8th edition), Pearson Education. Wells, D. (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, rev. Ed. London: Penguin Books.
278
279
CMYK
5 MATEMATİK 5, K tap 2
8 674
83-24 34
x
52
2
4
3
7
5 6
2 123
782
4 5 2 26
MATEMATİK 1-1
5. Sınıf
KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI Bu ders kitabı KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı tarafından ücretsiz olarak dağıtılmaktadır.
KKTC MİLLİ EĞİTİM ve KÜLTÜR BAKANLIĞI