Matematik 5. 1. Kitap

Table of contents :
Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
Page 28
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33
Page 34
Page 35
Page 36
Page 37
Page 38
Page 39
Page 40
Page 41
Page 42
Page 43
Page 44
Page 45
Page 46
Page 47
Page 48
Page 49
Page 50
Page 51
Page 52
Page 53
Page 54
Page 55
Page 56
Page 57
Page 58
Page 59
Page 60
Page 61
Page 62
Page 63
Page 64
Page 65
Page 66
Page 67
Page 68
Page 69
Page 70
Page 71
Page 72
Page 73
Page 74
Page 75
Page 76
Page 77
Page 78
Page 79
Page 80
Page 81
Page 82
Page 83
Page 84
Page 85
Page 86
Page 87
Page 88
Page 89
Page 90
Page 91
Page 92
Page 93
Page 94
Page 95
Page 96
Page 97
Page 98
Page 99
Page 100
Page 101
Page 102
Page 103
Page 104
Page 105
Page 106
Page 107
Page 108
Page 109
Page 110
Page 111
Page 112
Page 113
Page 114
Page 115
Page 116
Page 117
Page 118
Page 119
Page 120
Page 121
Page 122
Page 123
Page 124
Page 125
Page 126
Page 127
Page 128
Page 129
Page 130
Page 131
Page 132
Page 133
Page 134
Page 135
Page 136
Page 137
Page 138
Page 139
Page 140
Page 141
Page 142
Page 143
Page 144
Page 145
Page 146
Page 147
Page 148
Page 149
Page 150
Page 151
Page 152
Page 153
Page 154
Page 155
Page 156
Page 157
Page 158
Page 159
Page 160
Page 161
Page 162
Page 163
Page 164
Page 165
Page 166
Page 167
Page 168
Page 169
Page 170
Page 171
Page 172
Page 173
Page 174
Page 175
Page 176
Page 177
Page 178
Page 179
Page 180
Page 181
Page 182
Page 183
Page 184
Page 185
Page 186
Page 187
Page 188
Page 189
Page 190
Page 191
Page 192
Page 193
Page 194
Page 195
Page 196
Page 197
Page 198
Page 199
Page 200
Page 201
Page 202
Page 203
Page 204
Page 205
Page 206
Page 207
Page 208
Page 209
Page 210
Page 211
Page 212
Page 213
Page 214
Page 215
Page 216
Page 217
Page 218
Page 219
Page 220
Page 221
Page 222
Page 223
Page 224
Page 225
Page 226
Page 227
Page 228
Page 229
Page 230
Page 231
Page 232
Page 233
Page 234
Page 235
Page 236
Page 237
Page 238
Page 239
Page 240
Page 241
Page 242
Page 243
Page 244
Page 245
Page 246
Page 247
Page 248
Page 249
Page 250
Page 251
Page 252
Page 253
Page 254
Page 255
Page 256
Page 257
Page 258
Page 259
Page 260
Page 261
Page 262
Page 263
Page 264
Page 265
Page 266
Page 267
Page 268
Page 269
Page 270
Page 271
Page 272
Page 273
Page 274
Page 275
Page 276
Page 277
Page 278
Page 279
Page 280
Page 281
Page 282
Page 283
Page 284
Page 285
Page 286
Page 287
Page 288
Page 289
Page 290
Page 291
Page 292
Page 293
Page 294
Page 295
Page 296
Page 297
Page 298
Page 299
Page 300
Page 301
Page 302
Page 303
Page 304
Page 305
Page 306
Page 307
Page 308
Page 309
Page 310
Page 311
Page 312
Page 313
Page 314
Page 315
Page 316
Page 317
Page 318
Page 319
Page 320
Page 321
Page 322
Page 323
Page 324
Page 325
Page 326
Page 327
Page 328
Page 329
Page 330
Page 331
Page 332
Page 333
Page 334
Page 335
Page 336
Page 337
Page 338
Page 339
Page 340
Page 341
Page 342
Page 343
Page 344
Page 345
Page 346
Page 347
Page 348

Citation preview

Matematik 5 1. Kitap TEPGEP Proje Sorumlusu Dr. Havva Dağsever Tal m ve Terb ye Da res Müdürü Proje Yürütücüsü Prof. Dr. Ahmet Pehl van DAÜ Öğret m Üyes Yazarlar Prof. Dr. Osman Cankoy Uzm. Hacer Gürtunalı Uzm. G zem Mullaoğlu İbrah m Mustafa Taşkan Nusret Sırdar Adnan Hafızoğlu

KKTC M ll Eğ t m ve Kültü Bakanlığı Bu k tap, Temel Eğ t m Program Gel şt rme Projes (TEPGEP) kapsamında, KKTC M ll Eğ t m ve Kültür Bakanlığı, Tal m ve Terb ye Da res tarafından, lkokullarda ders k tabı olarak kullanılması ç n hazırlatılmıştır

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 ©KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI Matematik 5 1. Kitap Editörler Prof. Dr. Osman Cankoy Yrd. Doç. Dr. Tuba Gökmenoğlu Düzelti ve Tasnif Desem Mullaaziz Çisem Öğmen Dil Uzmanı Yrd. Doç. Dr. Mihrican Aylanç Grafik Tasarımı ve Resimleme Prof. Dr. Osman Cankoy Sayfa Düzeni Prof. Dr. Osman Cankoy Kapak Tasarımı Prof. Dr. Osman Cankoy

Baskı Ağustos 2017

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR. Bu kitap KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığına aittir ve her hakkı saklıdır. Kitabın metin, soru, resim ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.

İSTİKLÂL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sanca Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son oc O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal... Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.

Mehmet Akif Ersoy

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 ANDIMIZ Türk’üm, doğruyum, çalışkanım. İlkem, küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, Yurdumu, milletimi, özümden çok sevmektir. Ülküm, yükselmek, ileri gitmektir. Ey Büyük Atatürk! Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe, Durmadan yürüyeceğime ant içerim. Varlığım, Türk varlığına armağan olsun. Ne Mutlu Türk’üm diyene!

Mustafa Kemal ATATÜRK (1881 - 1938)

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

Dr. Fazıl KÜÇÜK (1906 - 1984)

Rauf R. DENKTAŞ 1924-2012

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 İçindekiler Ü n i t e 1 : D o ğ a l S a y ı l a r l a İ ş l e m l e r, G e o m e t r i - 1 v e Ö l ç m e - 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 B ö l ü m 1 : D o ğ a l S a y ı l a r l a İ l g i l i Te m e l K a v ra m l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 K o n u 1 : R a k a m l a r, S a y m a S a y ı l a r ı v e D o ğ a l S a y ı l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 R a ka m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 D o ğa l S ay ı l a r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 S ay m a S ay ı l a r ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Ko n u 2 : M i l yo n l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 M i l yo n l a r B ö l ü ğ ü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Ko n u 3 : D o ğa l S ay ı l a r ı Ç ö z ü m l e m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 B a s a m a k D e ğe r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 S ay ı D e ğe r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Konu 4: Basamak ve Sayı Değeri Çalışmaları.........................................................................8 B a s a m a k D e ğe r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 S ay ı D e ğe r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 K o n u 5 : D o ğ a l S a y ı l a r ı E n Ya k ı n O n l u k , Yü z l ü k v e y a B i n l i ğ e Yu v a r l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 E n Ya k ı n O n l u ğa Yu va r l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 E n Ya k ı n Yü z l ü ğ e Yu va r l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 E n Ya k ı n B i n l i ğ e Yu va r l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 Konu 6: Doğal Sayıları Karşılaş rma ve Sıralama(En Büyük/ En Küçük Durumları).............................................................................................................................12 Konu 7: Kültürümüz ve Matema k......................................................................................14 K o n u 8 : A r d ı ş ı k Te k v e A r d ı ş ı k Ç i D o ğ a l S a y ı l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 A rd ı ş ı k Ç i D o ğa l S ay ı l a r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 A rd ı ş ı k Te k D o ğa l S ay ı l a r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 Konu 9: Doğal Sayılarla İlgili Problem Çözme......................................................................17 E ks i k l i k l e r i B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 Man ksızlıkları Bulma.........................................................................................................18 Soru Oluşturma....................................................................................................................19 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 B ö l ü m 2 : D o ğ a l S a y ı l a r l a To p l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 K o n u 1 : To p l a m a n ı n E l e m a n l a r ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 K o n u 2 : Ve r i l m e y e n To p l a n a n ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 K o n u 3 : To p l a m a İ ş l e m l e r i n d e V e r i l m e y e n R a k a m l a r ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 K o n u 4 : To p l a m a İ ş l e m i n d e k i D e ğ i ş i m l e r i İ n c e l e m e v e H a t a A n a l i z i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 To p l a n a n l a r ı D e ğ i ş r m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 To p l a n a n l a r ı n B a s a m a k l a r ı n d a k i R a k a m l a r ı D e ğ i ş r m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 K o n u 5 : H ı z l ı To p l a m a Te k n i k l e r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 G r u p l a y a r a k To p l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 Yu v a r l a y a r a k To p l a m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 K o n u 6 : To p l a m a İ ş l e m i İ l e İ l g i l i P r o b l e m Ç ö z m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 A ğ a ç Ş e m a s ı Yö n t e m i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 Eksiklikleri Bulma..............................................................................................................41 Man ksızlıkları Bulma.......................................................................................................41 Soru Oluşturma.................................................................................................................42 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 Bölüm 3: Doğal Sayılarla Çıkarma...................................................................................51 Konu 1: Çıkarmanın Elemanları.......................................................................................52 Konu 2: Bir Çıkarma İşleminde Çıkanı Bulma.................................................................54 Konu 3: Bir Çıkarma İşleminde Eksileni Bulma...............................................................56 K o n u 4 : Ç ı k a r m a İ ş l e m l e r i n d e Ve r i l m e y e n R a k a m l a r ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8 Konu 5: Çıkarma İşlemindeki Değişimleri İnceleme ve Hata Analizi..............................60 Eksilen ve Çıkana Aynı Değeri Ekleme..............................................................................60 Eksilen ve Çıkanı Aynı Miktarda Azaltma..........................................................................60 Sadece Eksileni Ar rma veya Azaltma...............................................................................61

Sadece Çıkanı Ar rma veya Azaltma.................................................................................61 Aynı İşlemde Eksilen ve Çıkanın Her İkisini de Değiş rme................................................61 K o n u 6 : H ı z l ı Ç ı k a r m a Te k n i k l e r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 Gruplayarak Çıkarma........................................................................................................63 Yu v a r l a y a r a k Ç ı k a r m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 B i r b i r i n e Ya k ı n S a y ı l a r d a Ç ı k a r m a ( A r a d a k i S a y ı Te k n i ğ i ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 K o n u 7 : To p l a m a v e Ç ı k a r m a İ ş l e m i i l e İ l g i l i P r o b l e m Ç ö z m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 A ğa ç Ş e m a s ı Yö n t e m i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 Eksikleri Bulma...................................................................................................................70 Man ksızlıkları Bulma........................................................................................................70 Soru Oluşturma..................................................................................................................71 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Ta ra m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 Bölüm 4: Doğal Sayılarla Çarpma.....................................................................................81 Konu 1: Çarpmanın Elemanları.........................................................................................82 Konu 3: Çarpma İşlemindeki Değişimleri İnceleme ve Hata Analizi................................84 Konu 4: Sonucu En Küçük/En Büyük Olan Çarpım Durumlarını İnceleme......................86 En Küçük Çarpımı Elde Etme..............................................................................................86 En Büyük Çarpımı Elde Etme..............................................................................................87 K o n u 5 : H ı z l ı Ç a r p m a Te k n i k l e r i v e Ta h m i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 Çarpanlardan Biri Rakam Olan Çarpma İşlemlerinde Gruplayarak Çarpma.....................88 Yu v a r l a y a r a k Ç a r p m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 B i r S a y ı y ı K ı s a Yo l d a n 5 i l e Ç a r p m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 0 B i r S a y ı y ı K ı s a Yo l d a n 2 5 i l e Ç a r p m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 O n l a r B a s a m a k l a r ı Ay n ı B i r l e r B a s a m a k l a r ı n d a k i R a ka m l a r ı n To p l a m ı 1 0 O l a n S ay ı l a r ı n Kı s a Yo l d a n Çarpımı...................................................................................................................92 K a t l a / Ya r ı l a v e Ç a r p Te k n i ğ i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Ya k l a ş ı k D e ğ e r B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 B i r S o n u ç t a n Ya r a r l a n a r a k Ta h m i n Yü r ü t m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6 K o n u 6 : Ç a r p m a İ ş l e m l e r i n d e Ve r i l m e y e n R a k a m l a r ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 Konu 7: Sözel Çarpma Durumları....................................................................................98 Konu 8: Basit Kat Problemlerini Çözme..........................................................................100 A ğa ç Ş e m a s ı Yö n t e m i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 Konu 9: Biri Çarpma Olan En Çok İki İşlemli Problem Çözme.........................................103 Eksiklikleri Bulma..............................................................................................................106 Man ksızlıkları Bulma......................................................................................................106 Soru Oluşturma................................................................................................................107 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 8 Ta ra m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 Bölüm 5: Doğal Sayılarda Bölme....................................................................................117 Konu 1: Bölmenin Elemanları.........................................................................................118 K o n u 2 : B ö l ü m ü n B a s a m a k S a y ı s ı n ı Ta h m i n E t m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0 Konu 3: Bölen ile Kalan Arasındaki İlişki.......................................................................121 Konu 4: Çarpma ile Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki...................................................122 Konu 5: 10'un Ka O l a n D o ğa l S ay ı l a r ı Kı s a Yo l d a n 1 0 , 1 0 0 veya 1 0 0 0 ' e Bölme.............................................................................................................................123 K o n u 6 : S ı r Te m i z l i ğ i n d e n S o n r a B ö l m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4 K o n u 7 : B ö l m e İ ş l e m i n d e Ve r i l m e y e n Ö ğ e l e r i B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 Bölüneni Bulma.............................................................................................................125 Böleni Bulma.................................................................................................................126 B ö l m e İ ş l e m i n d e Ve r i l m e y e n R a k a m l a r ı B u l m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7 K o n u 8 : H ı z l ı B ö l m e Te k n i k l e r i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 8 Bölüneni Gruplama.......................................................................................................128 Basamaklama ile Bölme...............................................................................................129 Y u v a r l a y a r a k B ö l m e S o n u c u n u Ta h m i n E t m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0 Konu 9: Sözel Bölme Durumları..................................................................................131 Konu 10: Basit Bölme Problemleri..............................................................................132

BÖLÜM 1: RİTMİK SAYMALAR

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Paylaş rma Durumu......................................................................................................132 Bölümleme Durumu......................................................................................................134 K o n u 1 1 : B a s i t B ö l m e P r o b l e m l e r i n d e K a l a n ı n Yo r u m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 6 Konu 12: Parantezli İşlemler........................................................................................137 Konu 13: Sözel Parantezli İşlem Durumları.................................................................138 Konu 14: Biri Bölme Olan En Çok İki İşlemli Problem Çözme.....................................139 K o n u 1 5 : D ö r t İ ş l e m D u r u m l a r ı n d a Te r a z i M a n ğ ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 Ç a r p m a v e To p l a m a D u r u m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 Çarpma ve Çıkarma Durumu.........................................................................................142 B ö l m e v e Ç ı k a r m a / To p l a m a D u r u m u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3 Konu 16: Dört İşlem ve Eşitsizlik Durumları...............................................................144 To p l a m a v e Ç ı k a r m a D u r u m l a r ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 4 Çarpma ve Bölme Durumları........................................................................................144 Konu 17: Dört İşlem Problemleri................................................................................146 İki Aşamalı Kat Problemleri..........................................................................................146 İki Aşamalı Fazlalık Problemleri...................................................................................149 İki Aşamalı Eksiklik Problemleri...................................................................................151 İki Aşamalı Kat-Fazlalık/Eksiklik Problemleri...............................................................153 İki Aşamalı Alış-veriş Problemleri- Kar Durumu..........................................................155 İki Aşamalı Alış-veriş Problemleri- Zarar Durumu.......................................................156 Eşitsizlik Problemleri....................................................................................................158 Eksiklikleri Bulma.........................................................................................................160 Man ksızlıkları Bulma..................................................................................................160 Soru Oluşturma............................................................................................................161 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 2 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 Bölüm 6: Zaman..........................................................................................................171 Konu 1: Saat, Dakika ve Saniye İlişkisi.......................................................................172 Konu 2: Saate Dayalı Hesaplamalar........................................................................173 Konu 3: Saat, Gün ve Ha a İlişkisi...........................................................................174 K o n u 4 : G ü n , A y v e Yı l İ l i ş k i s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 6 Eksiklikleri Bulma......................................................................................................178 Man ksızlıkları Bulma..............................................................................................178 Soru Oluşturma........................................................................................................179 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 0 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 Bölüm 7: Nokta, Doğru, Doğru Parçası, Işın...........................................................189 Konu 1: Nokta ve Gösterimi....................................................................................190 Konu 2: Noktaların Birbirine Göre Konumları........................................................191 Konu 3: Eğri ve Doğru Parçası..................................................................................192 Konu 4: Doğru ve Işın...............................................................................................195 Doğru........................................................................................................................195 Işın...........................................................................................................................196 Konu 5: Dik ve Paralel Doğrular.............................................................................198 D i k D o ğ r u l a r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 8 P a r a l e l D o ğ r u l a r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 9 Konu 6: Eşit Uzunlukta Doğru Parçaları Çizme......................................................201 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 3 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 0 Bölüm 8: Açılar.......................................................................................................215 Konu 1: Açı ve Gösterimi.......................................................................................216 Konu 2: Açı Çeşitleri...............................................................................................217 Dik Açı.....................................................................................................................217 Dar Açı....................................................................................................................218 Geniş Açı.................................................................................................................218 D o ğ r u A ç ı v e Ta m A ç ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 9 Konu 3: Açıölçer Kullanarak Bir Açının Ölçüsünü Bulma....................................220

Ko n u 4 : Ve r i l e n B i r A ç ı Ö l ç ü s ü n ü O l u ş t u r m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 Eksiklikleri Bulma..................................................................................................226 Man ksızlıkları Bulma..........................................................................................226 Soru Oluşturma....................................................................................................227 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 8 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 1 Bölüm 9: Üçgen...................................................................................................237 Konu 1: Çokgen...................................................................................................238 Konu 2: Basit Çokgenlerde Köşegen..................................................................240 Konu 3: Üçgen ve Gösterimi...............................................................................243 Konu 4: Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri..............................................................244 Dik Açılı (Dik) Üçgen.............................................................................................244 Gönye ile Dik Üçgen Çizme..................................................................................245 Dar Açılı Üçgen....................................................................................................247 Gönye ile Dar Açılı Üçgen Çizme.........................................................................248 Geniş Açılı Üçgen................................................................................................249 Gönye ile Geniş Açılı Üçgen Çizme.....................................................................250 Konu 5: Kenarlarına Göre Üçgen Çeşitleri........................................................251 Eşkenar Üçgen....................................................................................................251 İkizkenar Üçgen..................................................................................................252 Çeşitkenar Üçgen...............................................................................................253 K o n u 6 : Ü ç g e n i n İ ç A ç ı Ö l ç ü l e r i n i n To p l a m ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 4 Konu 7: Üçgenlerin Sınıflandırılması...............................................................256 Konu 8: Üçgenlerle İlgili Problemler................................................................258 Eksiklikleri Bulma..............................................................................................261 Man ksızlıkları Bulma......................................................................................261 Soru Oluşturma.................................................................................................262 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 3 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 7 Bölüm 10: Simetri............................................................................................273 Konu 1: Ayna Simetrisi ve Simetri Doğrusu...................................................274 Konu 2: Kağıt Katlama ve Simetri...................................................................275 Konu 3: Üçgenler ve Simetri...........................................................................278 Eşkenar Üçgen ve Simetri................................................................................278 İkizkenar Üçgen ve Simetri..............................................................................280 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 6 Bölüm 11: Örüntü ve Süslemeler...................................................................293 Konu 1: Geometrik Şekillerle Süsleme Oluşturma........................................294 Ko n u 2 : Ku ra l ı Ve r i l e n B i r Ö r ü nt ü y ü O l u şt u r m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 5 Konu 3: Kuralı Verilmiş Bir Örüntüde Belirli Bir Adımı Bulma......................296 K o n u 4 : K u r a l ı Ve r i l m i ş B i r Ö r ü n t ü d e B e l i r l i B i r A d ı m ı K ı s a Yo l d a n B u l m a . . . . 2 9 8 Konu 5: Sözel Örüntü Problemleri...................................................................300 B ö l ü m D e ğ e r l e n d i r m e Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 2 Ta r a m a Te s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 6 Ü n i t e D e ğ e r l e n d i r m e Te s 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 2 Ü n i t e D e ğ e r l e n d i r m e Te s 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 6 Ü n i t e D e ğ e r l e n d i r m e Te s 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 9

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

BÖLÜM 1 DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

1

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Konu 1 Rakamlar, Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar

Sayıları yazmak için kullanılan sembollere rakam denir. Bunlar 10 tanedir.

Sı rdan başlayıp birer artarak devam eden sayılara, DOĞAL SAYILAR denir. “1"den başlayıp birer artarak devam eden sayılara, SAYMA SAYILARI denir.

Sı r, bir basamaklı en küçük doğal sayıdır.

0

0 1 23 4 567 89

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...

Sı r, en küçük rakamdır.

0

Sı r, aynı zamanda en küçük çi doğal sayıdır.

Alış rmalar 1) En küçük sayma sayısının 3 fazlası kaç r?

2) Bir basamaklı en küçük doğal sayının 5 fazlası kaç r? 3) En büyük rakam ile en küçük sayma sayısını kullanarak iki basamaklı bir doğal sayı yazınız. 4) En büyük çi rakam ile en büyük rakamı kullanarak iki basamaklı bir doğal sayı yazınız.

5) Çi rakamları yazınız.

2

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR Konu 2 Milyonlar Büyük sayıları okuyup yazarken, sayıyı bölüklerine ayırmamız işimizi kolaylaş rır. Daha önce en çok iki bölükten oluşan 6 basamaklı sayıları öğrenmiş k. Şimdi bir bölükle daha tanışıyoruz. Milyonlar Bölüğü.

Milyonlar Bölüğü

Binler Bölüğü

Birler Bölüğü

Yüz On Yüz On Milyonlar Milyonlar Milyonlar Binler Binler Binler Yüzler Onlar Birler Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı

Örnek

Milyonları kullanarak çok kalabalık şehirlerin nüfuslarını ifade edebiliriz. Örneğin İstanbul’un nüfusu yaklaşık 17 milyondur. Çok uzak mesafeleri ifade etmek için de milyonlar kullanılabilir. Örneğin Mars dünyadan milyonlarca kilometre uzaktadır.

“32456” sayısını aşağıdaki tabloya yazarak daha sonra da okunuşunu yazalım. Milyonlar Bölüğü

Binler Bölüğü

Birler Bölüğü

Yüz On Yüz On Milyonlar Milyonlar Milyonlar Binler Binler Binler Yüzler Onlar Birler Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı Basamağı

3

2

4

5

6 6 tane birlik 5 tane onluk 4 tane yüzlük 2 tane binlik 3 tane on binlik

Sayının okunuşu : Otuz iki bin dört yüz elli al

Örnek “6324678” sayısını bölüklerine ayırarak okunuşunu yazalım. Bölüklere ayırmaya sağdan başlıyoruz. Her bölükte en çok üç rakamın olduğuna dikkat edin.

Bölüklere ayırırken, bölükler arasına virgül koyabileceğimizi ya da boşluk bırakabileceğimizi unutmayın!

“6324678" sayısı 6 324 678 veya 6,324,678 biçiminde yazılabilir. Görüldüğü gibi sayıda 6 tane milyonluk vardır. Bu sebeple sayı, “al milyon üç yüz yirmi dört bin al yüz yetmiş sekiz” olarak okunur.

3

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Alış rmalar Aşağıdaki sayıları bölüklerine ayırarak okunuşlarını yazınız. Sayının bölüklerine ayrılmış biçimi

Sayının okunuşu

Sayının bölüklerine ayrılmış biçimi

Sayının okunuşu

Sayının bölüklerine ayrılmış biçimi

Sayının okunuşu

Sayının bölüklerine ayrılmış biçimi

Sayının okunuşu

Sayının bölüklerine ayrılmış biçimi

Sayının okunuşu

1) 43568

2) 635673

3) 43265787

4) 438765198

5) 879435672

Aşağıda okunuşları verilen sayıları rakamlarla yazınız. 6) Yüz bin seksen dört 7) Bin beş yüz seksen al 8) Bir milyon üç yüz yetmiş iki 9) Yüz kırk milyon al yüz beş 10) On üç milyon on bin beş 11) Yirmi sekiz milyon beş 12) İki yüz yetmiş milyon al bin yirmi 13) Bir milyon on bin sekiz yüz al

4

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR Konu 3 Doğal Sayıları Çözümleme Doğal sayıları çözümlediğimiz zaman basamak ve sayı değerleri arasındaki ilişkiyi daha iyi anlarız.

Örnek “2354789” sayısının nasıl çözümlendiğini inceleyelim.

2 354 789 9 tane birlik = 9 x 1 8 tane onluk = 8 x 10 7 tane yüzlük = 7 x 100 4 tane binlik = 4 x 1 000 5 tane on binlik = 5 x 10 000 3 tane yüz binlik = 3 x 100 000 2 tane milyonluk = 2 x 1 000 000

İşlemsel Gösterim (2 x 1 000 000) + (3 x 100 000) + (5 x 10 000) + (4 x 1 000) + (7 x 100) + (8 x 10) + (9 x 1)

Alış rmalar Aşağıdaki doğal sayıları çözümleyiniz ve işlemsel biçimde gösteriniz.

4 208 425

26 350 213

5

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Alış rmalar Aşağıdaki sorularda boşlukları uygun biçimde doldurunuz. 1)

8 502 876

2)

28 768 402

8 x 1 000 000

3)

62 790 707

4)

450 205 464

0 x 10 000

5) 456754 = (4 x 100 000) + (5 x 10 000) + (6 x 1 000) + (7 x 100) + (5 x 10) + (4 x 1) 6) 6324543 = (6 x 1 000 000) + (3 x 100 000) + (2 x 10 000) + (4 x 1 000) + (5 x 100) + (4 x 10) + (3 x 1) 7) 7650912 = (7 x 1000 000) + (6 x 100 000) + (5 x 10 000) + (0 x 1 000) + (9 x 100) + (1 x 10) + (2 x 1) 8) 54009865 = (5 x 10 000 000) + (4 x 1 000 000) + (0 x 100 000) + (0 x 10 000) + (9 x 1 000) + (8 x 100) + (6 x 10) + (5 x 1)

9) 762314509 = (7 x 100 000 000) + (6 x 10 000 000) + (2 x 1 000 000) + (3 x 100 000) + (1 x 10 000) + (4 x 1 000) + (5 x 100) + (0 x 10) + (9 x 1)

10) 4560878 = Dört milyon beş yüz altmış bin sekiz yüz yetmiş sekiz 11) 344500020 = Üç yüz kırk dört milyon beş yüz bin yirmi 12) 210345001 = İki yüz on milyon üç yüz kırk beş bin bir

6

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

?

Alış rmalar Kartlardaki ipuçlarına göre uygun sayıyı yazınız. 1)

Beş basamakl Sayının yüzler ı bu sayının yü zler basamağındaki rakamı, b asamağındaki rakamla, binler basamağındaki onlar basama ğındaki rakamdan 1 eksik r. rakam eşi r.

ağındaki Onlar basam yük rakam en bü . d çi rakam ır

2)

aklı Yedi basam rakamları sayının tüm birbirinden farklıdır.

On binler basamağındaki rakam, en küçük rakamdır.

Milyonlar basamağın daki rakam 3'tü r.

3)

maklı Sekiz basa rakamları sayının tüm birbirinden farklıdır.

Yüz binler basamağındaki rakam, en büyük rakamdır.

Milyonlar bölüğündeki plamı rakamların to 15' r.

4)

Al basam aklı sayının bin ler bölüğünde ki rakamları aynıdır.

Birler basamağına eşit olan on binler basamağındaki rakam, en küçük sayma sayısıdır.

Birler basamağı dışında, geriye kalan basamaklardaki rakamların tümü çi r.

Birler basamağındaki Onlar basamağındaki rakam ile rakam, yüzler on binler basamağında ki basamağındaki rakamdan rakamın farkı 3'tür. iki fazladır.

7

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Konu 4 Basamak ve Sayı Değeri Çalışmaları

BİRLER BASAMAĞI

ONLAR BASAMAĞI

YÜZLER BASAMAĞI

BİNLER BASAMAĞI

ON BİNLER BASAMAĞI

YÜZ BİNLER BASAMAĞI

MİLYONLAR BASAMAĞI

2

ON MİLYONLAR BASAMAĞI

YÜZ MİLYONLAR BASAMAĞI

Bir rakam tek başına belirli bir sayı değerine sahip r. Rakamların bulunduğu basamağa göre aldığı değere basamak değeri denir.

2

2 tane on binlik = 2 x 10 000 = 20 000 Bu örnekte, 2'nin basamak değeri 20 000'dir.

205 461 (2 x 100 000) + (0 x 10 000) + (5 x 1 000) + (4 x 100) + (6 x 10) + (1 x 1)

Alış rmalar 1) 4356237 sayısında “5” rakamının basamak değeri kaç r? 2) 3209876 sayısında “3” rakamının basamak değeri kaç r? 3) 23740986 sayısında basamak değeri en küçük olan rakam kaç r? 4) 32144567 sayısında “3” rakamının basamak değeri kaç r?

8

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

Bir sayıda kaç adet milyonluk, binlik, yüzlük, onluk ya da birlik olduğunu bulmak için sayının sağından başlanarak ilgili çokluktaki sı r sayısı kadar rakam örtülür ve geriye kalan sayı kadar milyonluk, binlik, yüzlük, onluk ya da birlik olduğu açıkça görülür. Bunun için aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Örnek “24 356 784” kaç adet milyonluk olduğunu bulalım. Sayıda, milyonluğun kaç adet olduğunu bulacağımız için milyonda kaç adet sı r olduğunu ha rlamak gerekir. Milyonda 6 adet sı r olduğuna göre, sayıda sağdan başlayarak 6 rakamı kapatmak gerekir.

24 356 784 Bu durumda, 24 356 784 sayısında “24" adet milyonluk vardır.

Alış rmalar 1) 432 456 789 sayısında kaç adet milyonluk vardır? 2) 6 789 765 sayısında kaç adet milyonluk vardır? 3) 54 678 903 sayısında kaç adet binlik vardır? 4) Yedi basamaklı “7 ABC 887” sayısında 7 542 adet binlik olduğuna göre, “A + B + C” kaç r? 5) Sekiz basamaklı “A3 BCD E25” sayısında 43 adet milyonluk olduğuna göre, on milyonlar basamağındaki rakam kaç r?

6) “56 824” sayısında kaç adet yüzlük vardır?

7) “2 134 678” sayısında kaç adet binlik vardır?

9

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Konu 5 Doğal Sayıları En Yakın 10'luk, 100'lük veya 1 000'liğe Yuvarlama

Yuvarlama kaça kadar yapılacaksa, bir önceki basamaktaki (sağdaki) rakamın kaç olduğuna bakılır: 1) Rakam “5”ten küçükse yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki tüm rakamlar “sı r” yapılır. 2) Rakam “5”e eşit veya “5”ten büyükse, yuvarlama yapılacak basamaktaki rakam 1 ar rılır, yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki tüm rakamlar “sı r” yapılır.

Örnek “435 678” sayısını en yakın 10'luğa yuvarlayalım. En yakın 10'luğa yuvarlayacağımız için onlar basamağındaki sayıyı yuvarlak içerisine alalım. Onlar basamağının sağındaki rakam “5” ten büyük olduğu için onlar basamağındaki rakam 1 ar rılır, “8” yerine ise sı r yazılır.

435678

435680

Örnek “325628” sayısını en yakın 100'lüğe yuvarlayalım. En yakın 100'lüğe yuvarlayacağımız için yüzler basamağındaki sayıyı yuvarlak içerisine alalım. Yüzler basamağının sağındaki rakam “5” ten küçük olduğu için yüzler basamağındaki rakam aynı kalır, “2” ve “8” yerine ise sı r yazılır.

325628

325600

Örnek “3245789” sayısını en yakın 1 000'liğe yuvarlayalım. En yakın 1 000'liğe yuvarlayacağımız için binler basamağındaki sayıyı yuvarlak içerisine alalım. Binler basamağından önceki rakam “5” ten büyük olduğu için binler basamağındaki rakam 1 ar rılır, “7”, “8” ve “9” yerine ise sı r yazılır.

3245789

10

3246000

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR Alış rmalar 1) Aşağıdaki sayıları, belir ldiği biçimde yuvarlayınız. 43 567 sayısının en yakın 10'luğa yuvarlanmış biçimi =

234 689 sayısının en yakın 100'lüğe yuvarlanmış biçimi =

9 356 232 sayısının en yakın 1 000'liğe yuvarlanmış biçimi =

12 345 786 sayısının en yakın 1 000'liğe yuvarlanmış biçimi = 2) Al basamaklı “34A B37” sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış biçimi “348 000” olduğuna göre, “A + B” en az kaç olabilir? 3) Al basamaklı “56A B21” sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış biçimi “564 000” olduğuna göre, “A + B” en çok kaç olabilir?

4) Basamaklarındaki rakamları birbirinden farklı olan dört basamaklı bir doğal sayının en yakın 100'lüğe yuvarlanmış biçimi “1200”dür. Bu sayı, yuvarlama yapılmadan önce en çok kaç olabilir?

5) Basamaklarındaki rakamları birbirinden farklı olan dört basamaklı bir doğal sayının en yakın 100'lüğe yuvarlanmış biçimi “4300”dür. Bu sayı, yuvarlama yapılmadan önce en az kaç olabilir?

6) Aşağıdaki kartlardaki her bir sayıyı en yakın 10'luğa yuvarladıktan sonra toplarsak, kaç elde ederiz?

45634 632 8

7) Beş basamaklı bir doğal sayının en yakın 1 000'liğe yuvarlanmış biçimi en çok kaç olabilir?

8) 5,7,3 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek en büyük üç basamaklı doğal sayının en yakın onluğa yuvarlanmış biçimi kaç r?

11

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Konu 6 Doğal Sayıları Karşılaş rma ve Sıralama (En Büyük / En Küçük Durumları)

Verilen koşullara göre olabilecek en küçük doğal sayıların oluşturulmasında, genel anlamda rakamların küçükten büyüğe doğru sıralanması gerçekleş rilir.

Verilen koşullara göre olabilecek en büyük doğal sayıların oluşturulmasında, genel anlamda rakamların büyükten küçüğe doğru sıralanması gerçekleş rilir.

Örneğin, "3, 5, 0, 2" rakamlarının her birini birer kez kullanarak olabilecek en küçük dört basamaklı doğal sayıyı oluşturalım.

Örneğin, "7, 8, 3, 5" rakamlarının her birini birer kez kullanarak olabilecek en büyük dört basamaklı doğal sayıyı oluşturalım.

Dört basamaklı bir doğal sayı oluşturacağımıza göre, ilk önce dört çizgi oluşturup verilen koşulları yerine ge relim:

Dört basamaklı bir doğal sayı oluşturacağımıza göre, ilk önce dört çizgi oluşturup verilen koşulları yerine ge relim:

En küçük rakam “0" olmasına rağmen binler basamağına yerleş remedik. Çünkü bu durumda, sayı üç basamaklı olurdu.

Örnek “3, 2, 0, 7, 1" rakamlarının her birini birer kez kullanarak olabilecek en küçük beş basamaklı tek doğal sayıyı oluşturalım. 1. Adım: İlk önce beş çizgi oluşturalım. 2. Adım: En küçük rakamı on binler basamağına yazalım. (sı rı yazamadığımızı biliyorsunuz.)

1

3. Adım: Tek doğal sayı oluşturacağımız için geriye kalan tek rakamlardan en büyüğünü birler basamağına yazmalıyız.

1

4. Adım: Son olarak geriye kalan rakamları küçükten büyüğe doğru yerleş rmeliyiz.

1

7 0

2

3

7

Örnek “5, 3, 8, 9" rakamlarının her birini birer kez kullanarak olabilecek en büyük dört basamaklı çi doğal sayıyı oluşturalım. 9 538 sayısı, oluşturulabilecek dört basamaklı en büyük çi doğal sayıdır.

12

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR Alış rmalar Aşağıdaki kartları kullanarak soruları cevaplayınız.

1 7

3 8

0 9 2 5

1) Dört kar n yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en büyük doğal sayı kaç r? 2) Beş kar n yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en büyük doğal sayı kaç r? 3) Beş kar n yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en büyük tek doğal sayı kaç r? 4) Al kar n yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en küçük çi doğal sayı kaç r? 5) Al kar n yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en büyük doğal sayı kaç r?

6) Yedi kar n yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en küçük doğal sayı kaç r?

7) Beş kar n yan yana dizilmesiyle binler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamının 8 olacağı beş basamaklı en büyük doğal sayı kaç r? 8) Tüm kartların yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en küçük doğal sayı kaç r? 9) Tüm kartların yan yana dizilmesiyle oluşturulabilecek en büyük doğal sayı kaç r?

13

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Konu 7

Kültürümüz ve Matema k

Le oşa’daki Venedik Sütunu’nun yapıldığı tarih dört basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının yüzler ve onlar basamağındaki rakamlar eşi r. Binler ve birler basamağı arasındaki fark 1'dir. Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 50'dir. Birler basamağı “0” olduğuna göre, Venedik Sütunu’nun yapıldığı tarihi al aki kutuları kullanarak yazın.

Le oşa’daki Büyük Han’ın yapıldığı tarih de dört basamaklı bir doğal sayıdır. Binler ve yüzler basamaklarını oluşturan rakamlar Venedik Sütunu’nun yapıldığı tarihle tamamen aynıdır. Yüzler basamağındaki rakam, onlar basamağındaki rakamdan 2 e k s i k r. B i r l e r b a s a m a ğ ı b i n l e r basamağındaki rakamdan 1 fazla olduğuna göre Büyük Han’ın yapılış tarihini al aki kutuları kullanarak yazın.

Gelecek derse kadar Büyük Han ve Venedik Sütunu’nun kimler tara ndan yapıldığını araş rınız.

14

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR Konu 8 Ardışık Tek ve Ardışık Çi Doğal Sayılar

Ardışık tek ve çi doğal sayıların 2'şer ar ğını biliyor musunuz?

2 Ardışık Çi Doğal Sayılar

Ardışık Tek Doğal Sayılar

4 +2

+2

0 2 +2

6 +2

4 +2

1 3

+2

6 8 10 ... +2

5

+2

+2

+2

7 9 11 ...

Kitapların sol tara nda yer alan sayfaların numaraları ardışık çi sayılardan, sağ tara nda yer alan sayfaların numaraları ise ardışık tek sayılardan oluşmaktadır. 64 65

1 Bir sokağın solunda ve sağında bulunan evlerin kapı numaraları ardışık tek ve çi doğal sayılardan oluşmaktadır.

2

4

3

6

5

8

9

7

10

15

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Alış rmalar 1) İki basamaklı en küçük çi doğal sayıdan bir sonra gelen çi doğal sayı kaç r?

2) Üç basamaklı en büyük tek doğal sayıdan bir önceki doğal sayı kaç r?

3) Dört basamaklı en büyük tek doğal sayıdan iki önceki doğal sayı kaç r?

4) Ardışık iki tek doğal sayının yan yana yazılmasıyla oluşan en küçük dört basamaklı doğal sayı kaç r?

5) Ardışık iki çi doğal sayının yan yana yazılmasıyla oluşan en büyük dört basamaklı doğal sayı kaç r?

6) Ardışık üç çi doğal sayının yan yana yazılmasıyla oluşan en küçük al basamaklı çi doğal sayı kaç r?

7) Ardışık üç doğal sayının yan yana yazılmasıyla oluşan en büyük al basamaklı doğal sayının binler basamağındaki rakam kaç r?

8) Ardışık üç tek doğal sayının yan yana yazılmasıyla oluşan en büyük al basamaklı tek doğal sayı kaç r?

16

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR Konu 9 Doğal Sayılarla İlgili Problem Çözme

Doğal sayılarla ilgili problemleri çözmek için problemin adımlarını belirlemek işimizi kolaylaş rır. Bunun için birinci okumayı gerçekleş rdikten sonra, ikinci okumayı yaparken notlar almak gerekir.

Örnek Bir bankadaki kasanın şifresi, basamaklarındaki rakamları birbirinden farklı al basamaklı en küçük doğal sayıdır. Onlar basamağındaki rakam ile yüzler basamağındaki rakam çi sayıdır. Geriye kalan rakamların tümü tek sayıdır. Bu durumda, kasanın şifresi kaç r? Soruyu bir kez okuduktan sonra önemli adımların al nı çizelim ve gerekli notları alalım:

Bir bankadaki kasanın şifresi, basamaklarındaki rakamları birbirinden farklı al basamaklı en küçük doğal sayıdır. Onlar basamağındaki rakam ile yüzler basamağındaki rakam çi sayıdır. Geriye kalan rakamların tümü tek sayıdır. Bu durumda, kasanın şifresi kaç r?

1 3 5

7

1 3 5 0 2 7

17

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Eksiklikleri Bulma Aşağıdaki her bir sorunun cevaplanabilmesi için birer adet bilgiye daha ih yaç vardır. Bu bilgileri bulalım. Örnek: Bir doğal sayının 8 fazlası kaç r? Eksik Bilgi: 8 fazlasını doğru olarak bulabilmek için hangi doğal sayıya ekleneceğini bilmemiz gerekir. 1) Al basamaklı çi sayıda kaç adet binlik vardır? Eksik Bilgi:

2) En yakın yuvarlanmış biçimi 1200'dür. Bu sayı en çok kaç olabilir? Eksik Bilgi: 3) En küçük çi doğal sayı ile rakamın yan yana yazılmasıyla oluşturduğu iki basamaklı sayıyı yazınız? Eksik Bilgi:

Man ksızlıkları Bulma Aşağıdaki soruları cevaplayarak man ksızlıkları bulup, yazınız. “4, 8, 6, 0” çi rakamlarından oluşan dört basamaklı en büyük tek sayı kaç r? Man ksızlık: Verilen rakamlarda tek rakam olmadığı için oluşan dört basamaklı sayı çi doğal sayı olur. 1) Al basamaklı “46A B12" sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış biçimi “963 000" olduğuna göre, “A + B” en çok kaç olabilir? Man ksızlık:

18

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR 2)


“123987643” doğal sayısındaki beş rakamının basamak değeri ile sayı değeri toplamı kaç r? Man ksızlık: 3) “8 A45 A65” yedi basamaklı sayının sayı değerleri toplamı 33 olduğuna göre “A” sayısı kaç r? Man ksızlık:

Soru Oluşturma Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri man ksal bir sıraya koyup, verilen boşlukta sıralayarak çözülebilecek bir soru oluşturalım ve cevabı bulalım. Örnek:

Çözüm: Üç

Üç bölükten oluşan en küçük tek sayı kaçtır?

tek sayı en küçük

1 000 001 oluşan

bölükten

kaçtır?

1)

yuvarlanmış

Çözüm:

doğal sayısının kaçtır?

biçimi 452524 en yakın yüzlüğe

19

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Bölüm Değerlendirme Tes 1)

“Yirmi iki milyon yirmi iki bin yirmi iki ” sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2220022

2)

C) 50505505

D) 55505505

B) 22020202

C) 2222222

D) 22022022

B) 1

C) 2

D) 3

B) 4

C) 6

D) 7

B) 1

C) 3

D) 4

“347895897” sayısında, birler bölüğünde hangi sayı bulunmaktadır? A) 234

9)

B) 55505

“70345162” sayısının yüz binler basamağında hangi rakam vardır? A) 0

8)

D) 402414000

“810634752” sayısının on binler basamağında hangi rakam bulunmaktadır? A) 3

7)

C) 402400114

“90887123” sayısının yüzler basamağında hangi rakam vardır? A) 0

6)

B) 42004114

“İki milyon iki yüz yirmi bin yirmi iki ” sayısının rakamla yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2220022

5)

D) 22022022

“Elli beş milyon beş yüz beş bin beş yüz beş ” sayısının rakamla yazılışı hangisidir? A)5505

4)

C) 22020202

“Dört yüz iki milyon dört yüz bin yüz on dört ” sayısının rakamla yazılışı hangisidir? A)4024114

3)

B) 2222222

B) 476

C) 895

D) 897

“327895897” sayısında, binler bölüğünde hangi sayı bulunmaktadır? A) 234

B) 476

C) 895

D) 897

10) “901753263” sayısının milyonlar bölüğünde aşağıdakilerden hangisi bulunmaktadır? A) 175

20

B) 263

C) 753

D) 901

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

11)

”49103768” sayısının milyonlar bölüğünde aşağıdakilerden hangisi bulunmaktadır? A) 49

12)

B) 90

C) 900

D) 9 000

B) 70

C) 700

D) 7 000

B) 80

C) 800

D) 8 000

B) 30

C) 300

D) 3 000

“26703801” sayısında “6” rakamının sayı değeri kaçtır? A) 6

18)

D) 6

“103409” sayısında “3” rakamının sayı değeri kaçtır? A)3

17)

C) 600

“18312” sayısındaki “8” rakamının basamak değeri kaçtır? A) 8

16)

B) 6000

“5789” sayısındaki “7” rakamının basamak değeri kaçtır? A) 7

15)

D) 910

“78901” sayısındaki “9” rakamının basamak değeri kaçtır? A) 9

14)

C) 491

“983264983” sayısındaki “6 ” rakamının basamak değeri kaçtır? A) 60000

13)

B) 103

B) 60

C) 600 000

D) 6000000

“10930” sayısının basamak değerleri toplamı kaçtır? A) 13

B) 930

C) 1 930

D) 10 930

19) “5019327” sayısının basamak değerleri toplamı kaçtır? A) 27 20)

C) 5 019 300

D) 5 019 327

“2780456” sayısının sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 30

21)

B) 19 327

B) 31

C) 32

D) 33

“291625304” sayısının birler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 0

B) 3

C) 4

D) 7

21

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 22) “391362204” sayısının binler bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

23) Aşağıdaki sayılardan hangisinin sayı değerleri toplamı 8'dir? A) 12 349

B) 700 341

C) 2 001 561

D) 5 100 002

24) Aşağıdaki sayılardan hangisinin sayı değerleri toplamı bir çift sayıdır? A) 10 347

B) 500 183

C) 7 001 362

D) 9 100 002

25) “29 EF6” sayısının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış şekli 29 900 ise “E + F” en çok kaç olur ? A) 13

B) 15

C) 17

D) 19

26) “23 987” sayısının en yakın binliğe yuvarlanmış şekli aşağıdakilerden hangisidir? A)23 000

B) 23 500

C) 24 000

D) 24 500

27) “34 678 – 2345” işlemini her bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlayarak yaptığımız zaman cevap kaç olur? A) 32 300

B) 32 330

C) 32 335

D) 32 340

28) Bir basamaklı en küçük tek doğal sayı ile bir basamaklı en büyük çift doğal sayının toplamı kaçtır? A) 10

B) 9

C) 8

D) 7

29) Bir çift ve bir tek rakam kullanılarak yazılabilecek en büyük iki basamaklı sayı kaçtır? A) 87

B) 89

C) 98

D) 99

30) Bir basamaklı en büyük tek doğal sayının 10 fazlası kaçtır? A)10

B) 11

C) 19

D) 21

31) En büyük tek rakam ile en büyük çift rakamın toplamının 2 katı kaçtır? A) 9

B) 17

C ) 25

D) 34

32) Hasan, aklında tuttuğu sayının en yakın onluğa yuvarlanmış biçiminin “3 240” olduğunu söylemektedir. Bu durumda, Hasan’ın aklında tuttuğu sayı en çok kaç olabilir? A) 3 245

22

B) 3 244


C) 3 241

D) 3 239

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

Eski Mısırda Sayılar

1 2 3 4 5 10 20 30 40 50 100

23

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

24

BÖLÜM 1: DOĞAL SAYILARLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 2

+ ++

DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA

25

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Konu 1

Toplamanın Elemanları Toplama işleminin TOPLANAN ve TOPLAM diye isimlendirilen iki temel elemanı vardır.

Toplanan Toplanan Toplam

Toplama yapılırken eldeleri doğru kullanmaya dikkat etmeliyiz.

Örnek:

“3 458 + 549” işleminin sonucunu bulalım.

1. ADIM

2. ADIM

1

3. ADIM

Elde 1'i yan basamağa verelim.

3458 549 +

3458 549 + 7

İlk önce iki toplananı alt alta yazalım.

Sonra, birler basamağındaki rakamları toplayalım.

11

3458 549 + 07

4. ADIM

Elde 1'i yan basamağa verelim.

Sonra, onlar basamağındaki rakamları eldeyi de katarak toplayalım.

Elde 1'i yan basamağa verelim.

Sonra, yüzler basamağındaki rakamları eldeyi de katarak toplayalım.

Alış rmalar Aşağıdaki işlemlerin sonucunu kareli formlardan yararlanarak bulunuz. (Kırmızı kareleri eldeler için kullanınız.)

1) 5 465 + 786

3) 123 456 657 + 54 875

2) 324 768 + 43 769

4) 43 543 765 + 546 983

26

1 11

3458 549 + 4007

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA Konu 2 Verilmeyen Toplananı Bulma

438 +

653 1. Yol 1. ADIM

2. ADIM

3. ADIM

1

+

1

438 5

Elde 1'i yan basamağa verelim.

653 8 ile toplayacağımız rakamın birler basamağı 3 olduğuna göre, toplananın birler basamağı 5 olmalıdır.

+

438 15

+

438 215

653

653

“3+1” yani 4'e 1 eklersek 5'i buluruz.

Son olarak, 4'e 2 eklediğimiz zaman 6'yı elde e ğimizi görürüz.

2. Yol

438 +

653

Verilmeyen toplananı bulmak için bir başka yol, verilen toplananı sonuçtan çıkarmak r.

-

653 438 215

27

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Alış rmalar Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen toplananı bulunuz. 1)

2)

+

530 382

3)

+

912

4)

215 267

507 473

8)

10)

+

428 569 997

9)

40367 + 39004 79371

11)

40603 + 19767 60370

997

980

65301 + 13845 79146

428 569

6)

+

482

7)

+

990

5)

+

28

786 204

14265 + 39037 53302

12)

67211 + 14803 82014

20079 + 48136 68215

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA Konu 3 Toplama İşlemlerinde Verilmeyen Rakamları Bulma

+

Üzeri örtülü rakamları nasıl bulduğumuzu inceleyelim.

53684 36789 90473

1. ADIM

2. ADIM

3. ADIM

1

+

1

53684 36789

+

90473 Her iki sayının da birler basamaklarını topladığımız zaman 13 elde ederiz. Bu durumda elde “1”i yukarıya yazmamız gerekir.

53684 36789

1 1

Elde 1'i yazmayı unutmalayım.

+

90473

Elde 1'i yazmayı unutmalayım.

90473

“1+8” yani “9” a bir şey ekleyerek birler basamağının 7 olması gerek ğini görüyoruz. Kısaca sonuç “17” olmalıdır. Bu durumda, kutuya yazmamız gereken rakam “8”dir.

4. ADIM

53684 36789

“6+7” bir de elde “1”i eklediğimizde, 14 sonucunu elde ederiz.

5. ADIM

1 1 1

+

53684 36789 90 473

“6+3”e bir de elde “1”i eklediğimizde sonuç “10” olur. Bu durumda, kutu içerisine “0” yazmamız gerekir.

1 1 1

+

55 3 6 8 4 36789

Elde 1'i yazmayı unutmalayım.

90 473 Son olarak, “3+1”e ne eklediğimiz zaman 9 elde e ğimizi düşünürüz. Bu durumda, kutu içerisine 5 yazmamız gerekir.

29

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Alış rmalar Aşağıdaki toplama işlemlerinde eksik rakamları bulunuz. 1)

5)

+

25301 13345

9)

+

38646

2)

6)

3)

11)

8)

10096 288 + 10384

52304 + 20657 72961

3690 + 4635 8325

776

4)

45497

52405 + 38742 91147

307 469

30246 15251

10)

7)

+

+

57154

10764 + 12462 23226

30

25190 31964

32502 + 15637 48139

12)

+

962 284 1246

+

567 296 863

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA Konu 4 Toplama İşlemindeki Değişimleri İnceleme ve Hata Analizi Toplananları Değiş rme +10

+

694 267 961

Toplama işleminde toplananlardan herhangi birini ar rıp eksil ğimiz zaman, sonuç ar rdığımız veya eksil ğimiz miktar kadar değişir.

+10

Alış rmalar 1) İki toplananı bulunan bir toplama işleminde sonuç 345' r. Toplananlardan biri 48 ar rılırsa, sonuç nasıl değişir?

2) İki toplananı bulunan bir toplama işleminde sonuç 657'dir. Toplananlardan biri 36 azal lırsa, sonuç nasıl değişir?

3) İki toplananı bulunan bir toplama işleminde toplananlardan biri 18 ar rılmış, diğeri ise 5 azal lmış r. Bu durumda, sonuç nasıl değişir?

4) İki toplananı bulunan bir toplama işleminde toplananlardan biri 25 ar rılmış, diğeri ise 12 azal lmış r. Bu durumda, sonuç nasıl değişir?

5) İki toplananı bulunan bir toplama işleminde sonuç 986'dır. Toplananlardan biri 48 ar rılmış, diğeri ise 35 azal lmış r. Bu durumda, sonuç kaç olur?

31

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Toplananların Basamaklarındaki Rakamları Değiş rme Aşağıdaki işlemde görüldüğü gibi “4” rakamı yerine “8” yazıp işlem yapıldığı zaman sonuç “6 141” olmuştur. Ancak bu gibi durumlarda toplama işlemini tekrar yapmak yerine değişimin hangi basamakta olduğuna bakıp oluşan farklılığı doğrudan sonuca yansıtabiliriz. Sonuç olarak “4” ar rılan rakam, yüzler basamağında olduğu için değişim 400'dür. bu durumda sonuca 400 eklemek gerekir.

5452 + 289 5741

+400

+

289

5452 5852 5741 + 400= 6141

Alış rmalar 1) Ahmet, “1 245 + 568” işlemini yaparken yanlışlıkla “6” rakamı yerine “1” yazarak sonucu “1 763” bulmuştur. Bu yanlışlığı düzeltmek için sonuç üzerinde nasıl bir değişiklik yapmak gerekir?

2) Ayşe, “435 678 + 32 456” işlemini yaparken yanlışlıkla “3” rakamları yerine “2” yazarak sonucu “448 134” bulmuştur. Bu yanlışlığı düzeltmek için sonuç üzerinde nasıl bir değişiklik yapmak gerekir?

3) “3 761 + 458” işleminin sonucu yanlışlıkla 200 fazla hesaplanmış r. Bu durumda, nasıl bir hata yapılmış olabilir?

4) “72 348 + 6 599” işleminin sonucu yanlışlıkla 2 400 fazla hesaplanmış r. Bu durumda, nasıl bir hata yapılmış olabilir?

32

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA 5) Cemil, “5 216 + 769” işlemini yaparken yanlışlıkla “7” rakamı yerine “3” yazarak sonucu “5 585” bulmuştur. Bu yanlışlığı düzeltmek için sonuç üzerinde nasıl bir değişiklik yapmak gerekir?

6) Burcu, “237 086 + 57 059" işlemini yaparken yanlışlıkla “2” rakamları yerine “5” yazarak sonucu “594 145” bulmuştur. Bu yanlışlığı düzeltmek için sonuç üzerinde nasıl bir değişiklik yapmak gerekir?

7) “3 065 + 789” işleminin sonucu yanlışlıkla 300 fazla hesaplanmış r. Bu durumda, nasıl bir hata yapılmış olabilir?

8) “67 354 + 4 455” işleminin sonucu yanlışlıkla 1 200 fazla hesaplanmış r. Bu durumda, nasıl bir hata yapılmış olabilir?

9) Arda, “2 003 + 987” işlemini yaparken yanlışlıkla “9” rakamı yerine “7” yazarak sonucu “2 790” bulmuştur. Bu yanlışlığı düzeltmek için sonuç üzerinde nasıl bir değişiklik yapmak gerekir?

10) Kerem, “666 283 + 52 788” işlemini yaparken yanlışlıkla “5” rakamları yerine “2” yazarak sonucu “689 071” bulmuştur. Bu yanlışlığı düzeltmek için sonuç üzerinde nasıl bir değişiklik yapmak gerekir?

11) “6 063 + 165” işleminin sonucu yanlışlıkla 400 fazla hesaplanmış r. Bu durumda, nasıl bir hata yapılmış olabilir?

33

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Konu 5 Hızlı Toplama Teknikleri

Gruplayarak Toplama Toplama yaparken toplananların çözümlenişlerini düşünerek işimizi kolaylaş rabiliriz.

Örnek:

48 + 24

Toplananları ilk önce 10'luk ve birliklere ayıralım.

işlemini yapalım.

40 + 8 + 20 + 4

12 Onlukları toplayıp birliklerin toplamını bulduğumuz sonuca ekleyelim.

40 + 8 + 20 + 4 60 60 + 12 = 72

Örnek:

485 + 238

Toplananları çözümleyelim.

işlemini yapalım.

400 + 80 + 5 + 200 + 30 + 8

400 + 80 + 5 + 200 + 30 + 8 600 + 110 + 13 = 723

Alış rmalar Aşağıdaki toplama işlemlerini çözümleme tekniğiyle yapınız. (işlemleri zihinden gerçekleş rmeye çalışın.) 1) 78 + 36

4) 254 + 178

7) 432 + 37

2) 236 + 56

5) 546 + 385

8) 345 + 98

3) 459 + 282

6) 657 + 458

9) 767 + 543

34

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA Yuvarlayarak Toplama Yuvarlamadan yararlanarak toplama yaparken, ikinci toplananın 10'un ka na dönüştürülmesi gerekir. Bu yapılırken ikinci toplananda ar ş meydana geldiyse, bu miktar sonuçtan çıkarılır. İkinci toplananda eksilme meydana gelmişse bu miktar sonuca eklenir.

Örnek 1 İkinci toplananı en yakın 100'lüğe yuvarladığımızda 197'ye 3 eklemiş oluruz.

348 + 200 548

+

Toplama işlemine dıştan 3 eklediğimiz için sonuçtan 3 çıkarmalıyız.

348 + 200 548-3=545

İlk olarak 548 sonucunu elde ederiz.

Sonuç olarak 348 + 197 = 545

Örnek 2 İkinci toplananı en yakın 100'lüğe yuvarladığımızda 307'den 7 çıkarmış oluruz.

+

673 + 300 973

Toplama işleminden başta 7 çıkardığımız için sonuca 7 eklemeliyiz.

679 + 300 9 7 3 + 7 = 980

İlk olarak 973 sonucunu elde ederiz.

Sonuç olarak 673 + 307 = 980

35

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Alış rmalar Aşağıdaki işlemleri yuvarlamadan yararlanarak yapınız. 1) 64 + 16

5) 436 + 314

9) 267 + 27

2) 345 + 196

6) 673 + 198

10) 368 + 18

3) 568 + 202

7) 923 + 108

11) 742 + 398

4) 269 + 204

8) 498 + 199

12) 842 + 308

36

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA Konu 6

Toplama İşlemi ile İlgili Problem Çözme

Ağaç Şeması Yöntemi 1.

ADIM

2.

ADIM

3.

ADIM

OKU ve ŞEMA OLUŞTUR

Bu adımda, problem okunup oluşturulur.

ŞEMAYI TAMAMLA

Bu adımda, şemayı uygun işlem ve sayılar yazılarak gerekirse kutularla tamamlanır.

UYGULA / KONTROL ET

önemli noktaların al

çizilir ve şema

Bu adımda, işlemler yapılır ve kontrol edilir.

Örnek 1 Aşağıdaki problemin ağaç şeması yöntemiyle nasıl çözüldüğünü inceleyelim:

Sadece kadın ve erkeklerin olduğu bir salonda, erkeklerin sayısı kadınların sayısından 678 daha fazladır. Başlangıçta salonda 2 345 kadın vardı. Daha sonra salona 876 erkek ka lırsa, salonda toplam kaç kişi olur? 1.

ADIM

OKU ve ŞEMA OLUŞTUR

Sadece kadın ve erkeklerin olduğu bir salonda, erkeklerin sayısı kadınların sayısından 678 daha fazladır. Başlangıçta salonda 2 345 kadın vardı. Daha sonra salona 876 erkek ka lırsa, salonda toplam kaç kişi olur? 2.

ADIM

Kadın ve erkeklerin yer aldığı bir problem olduğu için iki dallı bir şema çizmek gerekir

K

3.

ŞEMAYI TAMAMLA

ADIM

Erkeklerin sayısı kadınlardan 678 fazla olduğuna göre bu durumu önce kutularla ifade edelim.

K

E

Şimdi kadınların sayısını yazalım.

K + 678

E

E

UYGULA / KONTROL ET

Son olarak salona 876 erkeğin ka ldığını yazıp sonucu bulalım.

K + 678

2 345

2 345 + 678

E + 678

2 345

2 345 + 678 + 876

2 345 + 2 345 + 678 + 876 Sonuç = 6 244

37

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Örnek 2 Aşağıdaki problemin ağaç şeması yöntemiyle nasıl çözüldüğünü inceleyelim:

5A sını ndaki öğrenci sayısı, 5B sını ndaki öğrenci sayısından 12 fazladır. 5C sını ndaki öğrenci sayısı ise her iki sını n öğrenci sayıları toplamından 5 fazladır. 5B sını nda 18 öğrenci olduğuna göre, bu üç sını aki toplam öğrenci sayısı kaç r? 1.

ADIM

OKU ve ŞEMA OLUŞTUR

5A sını ndaki öğrenci sayısı, 5B sını ndaki öğrenci sayısından 12 fazladır. 5C sını ndaki öğrenci sayısı ise her iki sını n öğrenci sayıları toplamından 5 fazladır. 5B sını nda 18 öğrenci olduğuna göre, bu üç sını aki toplam öğrenci sayısı kaç r?

2.

ADIM

+ 12

5B

ADIM

5C

iki sını n toplamından 5 fazla

5A sını ndaki öğrenci sayısı, 5B sını ndaki öğrenci sayısından 12 fazla olduğuna göre, 5B’yi kutu ile gösterip 5A ile ilişkilendirelim.

38

5A

3.

ŞEMAYI TAMAMLA

5A

Üç sını an söz edildiğine göre, aşağıdaki üç dallı şema oluşturulabilir.

5A

5B

5C

18 + 12

18

48 + 5

5B içine 18 yazarak işlemleri tamamlayalım.

5B

5C

UYGULA / KONTROL ET

5A

5B

5C

18 + 12

18

53

30 + 18 + 53 Üç sını aki toplam öğrenci sayısı = 101

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA

Alış rmalar Aşağıdaki problemleri ağaç şemalarından yararlanarak çözünüz. 1) Bir kütüphanedeki masal kitaplarının sayısı, romanların sayısından 786 daha fazladır. Bilimsel içerikli kitapların sayısı masal kitaplarının sayısından 234 daha fazladır. Romanların sayısı 4 567 olduğuna göre, bu kütüphanedeki bilimsel içerikli, roman ve masal kitaplarının toplam sayısı kaç r?

MASAL

ROMAN

BİLİMSEL

2) İçinde 23 yolcu bulunan bir otobüs birinci duraktan hareket ederek ikinci durakta durmuştur. Bu durakta otobüse 28 kişi binmiş ve otobüs tekrar hareket etmiş r. Üçüncü durakta otobüsteki yolcuların tümü inerek 1 234 kişinin bulunduğu bir salona girmiş r. Bu durumda, salonda kaç kişi olmuştur?

1. DURAK

2. DURAK

SALON

3) Ayşe’nin yaşı, Mehmet’in yaşından 12 fazla, Cemal’in yaşından 8 eksik r. Mehmet, 23 yaşında olduğuna göre, bu üç arkadaşın yaşları toplamı kaç r?

AYŞE

MEHMET

CEMAL

39

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 Aşağıdaki problemleri ağaç şemalarından yararlanarak çözünüz. Ağaç şemalarını da siz oluşturarak işe başlayınız. 4) Fatma, birinci gün 87 sayfa, ikinci gün birinci gün okuduğundan 56 sayfa daha fazla okumuştur. Üçüncü gün ise ilk iki gün okuduğundan 42 sayfa daha fazla okuyarak bir kitabı bi rmiş r. Bu durumda, kitap kaç sayfadır?

5) Ayşe’nin her gün evden okula gitmek için yürüdüğü yol 1 256 metredir. Ayşe, pazartesi günleri günde iki kez evden okula gidip dönmektedir. Salı günleri, okula gitmekte; fakat dönüşte onu babası arabayla eve ge rmektedir. Bu durumda, Ayşe bu iki günde toplam kaç metre yürümektedir?

6) Mehmet, hedef tahtasına üç ok atmış r. Birinci ok 50 numaraya, ikinci ok ise 30 numaraya isabet etmiş r. Üçüncü okun isabet e ği numara ilk iki okun isabet e ği toplam numaradan 10 fazladır. Bu durumda, Mehmet üç okta toplam kaç puan elde etmiş r?

7) Ayşe ve Oya’nın yaşları toplamı Mehmet’in yaşından 5 fazladır. Mehmet, Ali’den 18 yaş büyüktür. Ali, 45 yaşında olduğuna göre, bu dört arkadaşın yaşları toplamı kaç r?

40

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA

Eksiklikleri Bulma 1) Adnan ile Nusret'in 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaç r? Eksik Bilgi: 2) Oya marke en iki düzine yumurta almış r. Eve geldiğinde buzdolabındaki yumurtaların bitmediğini gördüğüne göre Oya'nın toplam kaç tane yumurtası olmuştur? Eksik Bilgi: 3) Bir öğrenci “75898” ile “6789” sayılarını toplarken yanlışlıkla “5” yerine başka bir rakam yazmış r. Bu yanlışı düzeltmek için toplama kaç eklemelidir? Eksik Bilgi: 4) Arhan'ın kırmızı ve mavi boyaları vardır. Kırmızı boyalarının sayısı 76 ise toplam kaç tane boyası vardır? Eksik Bilgi:

Man ksızlıkları Bulma 1)

Neval 17, annesi ise 6 yaşındadır. Neval 25 yaşına geldiğinde annesi ile yaşları toplamı kaç olur? Man ksızlık: 2) Levent, İtalya'ya ta le gitmek için 12 TL'ye gidiş-dönüş uçak bile almış r. İtalya'da 2568 TL harcama yap ğına göre uçak bile ve harcamalarının toplamı ne kadardır? Man ksızlık: 3) “408A62” çi rakamlardan oluşan al basamaklı doğal sayıda “4083” adet 100'lük vardır. A'nın basamak değeri ve sayı değeri toplamı kaç r? Man ksızlık:

41

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 4) Melek'in ayak numarası iki basamaklı en büyük sayıdır. Boyu ise üç basamaklı en büyük çi sayı olduğuna göre ayak numarası ile boyunun toplamı kaç r? Man ksızlık:

Soru Oluşturma 1)

Çözüm: öğrencilerin sayısı 2876, kız öğrencilerin sayısı Okuldaki erkek erkeklerden 87 fazla olduğuna göre okulda toplam kaç öğrenci vardır?

2)

Çözüm: Lena ile Tuna’nın 12 ve 15’tir. yaşları sırasıyla yaşları toplamı kaçtır? 5 yıl sonraki

42

BÖLÜM 2: DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA

Bölüm Değerlendirme Tes 1)

“98 984 + 732 + 4 + 711 003 = ?” işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 786 753

2)

B) 9172

C) 10890

D) 10980

B) 10 241

C) 10 231

D) 8 203

B) 999

C) 987

D) 100

B) 1 001

C) 2 000

D) 2 002

Üç basamaklı en küçük tek doğal sayıyı, rakamları birbirinden farklı en büyük üç basamaklı doğal sayı yapmak için üzerine kaç eklememiz gerekir? A) 987

8)

D) 706 054

Kendisi ile tersten yazılışı birbirine eşit olan en küçük dört basamaklı sayı ile tersinin toplamı kaçtır? A) 1 000

7)

C) 7 654

Rakamların en küçüğü ile üç basamaklı en büyük doğal sayının toplamı kaç olur? A) 1000

6)

B) 7 644

“0, 2, 3, 8” rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek dört basamaklı en büyük tek sayı ile dört basamaklı en küçük çift doğal sayının toplamı kaçtır? A) 10 583

5)

D) 810 723

“1, 3, 5, 9” rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilen dört basamaklı en büyük ve en küçük iki doğal sayının toplamı kaçtır? A) 8172

4)

C) 854 237

“7 binlik, 4 onluk ve 6 birlik”ten oluşan sayı ile “6 yüzlük ve 8 birlik”ten oluşan sayının toplamı kaçtır? A) 814

3)

B) 977 674

B) 887

C) 886

D) 885

1000 sayısını elde etmek için 4 yüzlük, 5 onluk ve 6 birlikten oluşan sayıya hangi sayı eklenmelidir? A) 444

B) 544

C) 546

D) 645

43

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 9)

Yandaki eşitlikte “20 000+ gelmelidir? A) 5

10)

C) 1 084

D) 1 074

B) 49

C) 15

D) 14

B) 100 445

C) 10 690

D) 10 680

B) 506

C) 500

D) 253

B) 303

C) 309

D) 357

B) 112

C) 114

D) 116

“AAA” ve “BBB” üç basamaklı doğal sayılardır. “A” rakamı, “B” rakamından farklı olduğuna göre, “AAA + BBB” en az kaç olabilir? A) 1 887

44

B) 1 088

“52 > a” ve “b < 62” olduğuna göre “a +b” en çok kaç olabilir? (a ve b doğal sayılardır.) A) 102

17)

D) 9 556

“48 29” eşitsizliğinde “A” yerine gelebilecek en küçük doğal sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1

7)

C) 459 278



Bir kırtasiyeci, pake 48 TL olan kalemlerden 5 paket almış r. Her pake e 30 tane kalem bulunmaktadır. Kırtasiyeci, bu kalemleri her kutuda beş kalem olacak şekilde ayırarak pake ni 12 TL'den satmış r. Tüm paketleri satan kırtasiyeci, bu sa ştan kaç TL kâr elde etmiş r? A) 60

6)

B) 458 279

“4 356 + 3 208” işlemini, sayıların her birini en yakın yüzlüğe yuvarladıktan sonra yaparsak aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşırız? A) 7 500

5)

D) 10 930

Yandaki eşitlikte “50 000 + A + 50 + 4 = 50574”, “A” yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A) 5

4)

C) 1 930

(4 x 100000) + (5 x10000) + (9 x 1000) + (2 x 100) + (7 x 10) + (8 x 1) =? Biçiminde çözümlenmiş sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 459 287

3)

B) 930

B) 5

C) 7

D) 9

BÖLÜM 11: ÖRÜNTÜ ve SÜSLEMELER

9)

Bir otobüste 8 kadın , kadınların 3 ka ndan 5 eksik erkek vardır. Bu otobüste toplam ka kadın ve erkek yolcu vardır? A) 26

B) 27

C) 29

D) 31

10) Başlangıçta bankada hiç parası olmayan Berke, bankaya ilk ha a 36 TL ya rmış r. Berke, daha sonraki her ha a bankaya 40 TL ya rırsa, 47'nci ha anın sonunda bankada ne kadar parası olur? A) 1 840 TL

B) 1 876 TL

C) 1 880 TL

D) 1 916 TL

11) Çınar, bir süre çalışarak 200 TL kazanmış r. Üç gün daha çalışsaydı toplam 500 TL kazanacak . Bu durumda, Çınar 200 TL kazanmak için kaç gün çalışmış r? A) 1

B) 2

C) 4

D) 5

12) Oktay, 640 metrelik bir telin tamamını 12 metrelik eş parçalara ayırmaya çalışmış, ancak bir parça artmış r. Artan parçanın uzunluğu kaç metredir? A) 24

B) 12

C) 6

D) 4

13) Tuna 7 ha a 5 günlük bir ta le çıkmış r. Tuna, bu ta lde kaç gün kalacak r? A) 54 14)

B) 49

C) 12

Yandaki kareli formda, birbirine eşit uzunluktaki hangi iki doğru parçası “A” noktasında kesişir? A) [KZ] ve [BN] B) [KM] ve [RB] C) [CZ] ve [KM] D) [PN] ve [ZC]

D) 2 R

P B

Z A

N

K

C

M

15) Bugün günlerden “pazartesi” olduğuna göre, 24 gün sonra günlerden hangisidir? A) Pazartesi

B) Çarşamba

C) Perşembe

D) Cumartesi

317

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 16)

İki dar açının toplamı doğal sayı olarak en fazla kaç derece olabilir? A) 179

17)

C) 89

D) 79

70 derecelik bir açıyı, geniş açı durumuna ge rmek için doğal sayı olarak en az kaç derece eklenmelidir? A) 23

18)

B) 178

B) 22

C) 21

D) 20

İç açılarından biri 30, biri 70 derece olan bir üçgen nasıl bir üçgendir? A) Eşkenar üçgen B) Dik üçgen C) Çeşitkenar üçgen D) İkizkenar üçgen

19)

Aşağıdaki şekilde sayılar, soldan sağa yukarıdan aşağıya toplam 30 olacaktır. Kuralı bozan sayı hangisidir?

A) 12

20)

B) 930

12

14

9

13

6

11

C) 14

D) 15

C) 1 240

D) 1 860

B) 17 yıl 4 ay 17 gün D) 18 yıl 5 ay 17 gün

Yıldızlar İlkokulunda 346 öğrenci, Kıvılcım İlkokulunda ise 438 öğrenci vardır. İki ilkokuldaki öğrenci sayısının eşit olması için Kıvılcım İlkokulundan kaç öğrencinin Yıldızlar İlkokuluna geçmesi gerekir? A) 46

318

10

“5 Eylül 1999”da doğan bir kişi, “22 Ocak 2017”de kaç yaşında olur? (yıl, ay, gün olarak) A) 17 yıl 5 ay 17 gün C) 18 yıl 4 ay 17 gün

22)

15

En çok 3 720 kişinin konaklayabileceği bir otelde, her odada ikisi ikişer kişilik, biri tek kişilik olmak üzere üç yatak vardır. Bu durumda, bu otel kaç odalıdır? A) 744

21)

B) 13

5

B) 92

C) 96

D) 192

Ünite Değerlendirme Tes 3 1)

“78901” sayısındaki “8” rakamının basamak değeri kaç r?




A) 8

2)

Aşağıdaki sayılardan hangisinin sayı değerleri toplamı 8'dir? A) 12349

3)

D) 18:30

B) 10 240

C) 11 238

D) 11 615

B) 24

C) 40

D) 48

B) 4 368

C) 4 370

D) 4 372

B) 16

C) 18

D) 24

C) 1600

D) 16 000

“A ÷ 20” = 80 ise “A” doğal sayısı kaç r? A)16

9)

C) 17:30

3 tane yumurta 2 lira ise 3 düzine yumurta kaç liradır? A)12

8)

B) 16:10

“2 372 + A < 6 743” ifadesinin doğru olabilmesi için “A” yerine gelebilecek en büyük doğal sayı kaç olmalıdır? A) 4 358

7)

D) 2001561

Bir çıkarma işleminde fark 28'dir. Eksilen 12 ar rıldığı zaman fark kaç olur? A) 12

6)

C) 5100002

D) 8000

“0, 3, 5, 8” rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek dört basamaklı en büyük çi sayı ile dört basamaklı en küçük tek doğal sayının toplamı kaç r? A) 10 188

5)

B) 700341

C) 800

Ahmet, ders çalışırken her 30 dakikada bir 10 dakika dinlenmektedir. 15:30'da çalışmaya başlayan Ahmet, 3'üncü dinlenmesini bi rdiği an, saat kaçı göstermekteydi? A) 16:00

4)

B) 80

B) 160

Bir çeşme dakikada 18 damla su akı yor. Bir saa e toplam kaç damla su akı r? A) 80

B) 180

C) 1080

D) 1800

319

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 10) Annemin aylık kazancı 2 020 TL, babamın maaşı ise annemin maaşının yarısından 865 TL fazladır. Annemle babamın toplam aylık kazancı kaç TL'dir? A) 2 845

B) 2 885

C) 3 375

D) 3 895

11) Eren Bey, almak istediği 110 000TL değerindeki bir ev için 38 000 TL peşinat ödemiş r. Kalan borcunu eşit olarak 12 taksi e ödemeyi planlamaktadır. Eren Bey'in ya rması gereken taksit tutarlarının her biri kaç TL'dir? A) 1200

B) 2040

C) 2400


D) 6000

C) 140

D) 23

12) 3 saat 20 dakika toplam kaç dakikadır? A) 200

B) 180

13) Sabah saat 6'ya 25 kala, sayısal saa e nasıl gösterilir? A) 05:35

B) 06:25

C) 06:30

D) 18:25

14) Akşam 19:15'te yola çıkan bir otobüs, sabah 07:15'te gideceği yere varmış r. Otobüs ne kadar zaman yol almış r? A) 12 dakika C) 12 saat,12 dakika

15)

Oya ve Cem'in başlangıçta eşit miktarda paraları vardır. Oya 14 TL, Cem ise 8 TL harcadıktan sonra Cem'in kalan parası, Oya'nın kalan parasının iki ka olmuştur. Bu durumda, iki arkadaşın başlangıçtaki paraları toplamı kaç TL'dir? A) 12

16)

B) 20

C) 22

D) 40

Fatma, 783 TL'ye aldığı bir bisikle kaça satarsa, 78 TL zarar eder? A) 705

320

B) 12 saat D) 24 saat

B) 715

C) 851

D) 861

BÖLÜM 11: ÖRÜNTÜ ve SÜSLEMELER 17)

Daire biçimindeki bir bisküvi, 4 eş dilime ayrılırsa her bir parçanın gösterdiği açı kaç derece olur? A) 360

18)

C) 550

D) 500

B) 2

C) 3

D) 4

B) 2

C) 3

D) 4

B) 3

C) 4

D) 5

B) 2 katının 1 eksiği

C) 2 katı

D) 3 katının 2 eksiği

“2, 3, 5, 9, A, 33, B” örüntüsünde “A” ve “B” yerine yazılması gereken sayıların toplamı kaçtır? A) 79

25)

B) 700

“2, 4, 10, 28, 82 ” sayı örüntüsünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 katının 1 fazlası

24)

D) 41

Düzgün beşgenin kaç adet simetri doğrusu vardır? A) 2

23)

C) 31

Karenin kaç adet simetri doğrusu vardır? A) 1

22)

B) 30

Eşkenar üçgenin kaç adet simetri doğrusu vardır? A) 1

21)

D) 90

Bir ikizkenar üçgende tepe açısı 700 derece ise taban açılarından biri kaç derecedir? A) 1100

20)

C) 120

120 derecelik bir açıyı, dar açı durumuna ge rmek için doğal sayı olarak en az kaç derece eksil lmelidir? A) 29

19)

B) 180

B) 80

C) 81

D) 82

Ayşe, 3 Kasım 2010 yılında doğan Mehmet'ten, 4 gün 5 ay 4 yıl daha küçüktür. Bu durumda, Ayşe'nin doğum tarihi aşağıdakilerden hangisidir? A) 29 Mayıs 2006 C) 7 Nisan 2014

B) 29 Haziran 2006 D) 7 Nisan 2015

321

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

EKLER

322

EK 1. / Saat

12 11 1 10

2

9

3

8

4 7

6

5

323

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

324

EK 2. / Saatler

11 12 1 10

11 12 1 2

9

3

8

4 7

6

10

4 7

6

3 4 7

6

11 12 1 3

8

4 7

6

5

8

6

4 7

6

5

3

8

4 6

5

11 12 1 3

8

2

7

2

9

6

9

5

10

4 5

10

11 12 1 2

9

4 7

3

11 12 1 3

8

2

7

2

9

6

9

5

10

5

10

6

4 5

10

11 12 1 2

8

4 7

11 12 1 9

8

11 12 1 3

8

3

7

2

9

2

9

5

10

5

10

6

10

11 12 1 3

8

4 7

2

9

3

8

11 12 1 10

2

9

5

11 12 1

10

2

9

3

8

4 7

6

5

325

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

326

EK 3. / Kareli Kağıt (0.5 cm)

327

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

328

EK 4. / Noktalı Kağıt (0.5 cm)

............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ...............................

329

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

330

EK 5. / Açılar

331

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

332

EK 6. / Noktalı Kağıt (Parçalı)

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

333

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1

334

EK 7. /

Üçgenler

335

ÜNİTE 1 DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER, GEOMETRİ 1 ve ÖLÇME 1 KAYNAKÇA Ball, D. L. and Bass, H. (2000). Interweaving content an pedagogy in teaching and learning to teach: Knowing and using mathematics. In J. Boaler (ed.), Multiple Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematics (pp.83-104). Westport: Ablex. Boyer, C. B. (1968). A History of Mathematics. New York: John Wiley & Sons. Garderen, D. V. (2006). Spatial visualization, visual imagery, and mathematical problem solving of students with varying abilities. Journal of Learning Disabilities, 39(6), 496-506. Geiger, V. and Galbraith, P. (1998). Developing a diagnostic framework for evaluating student approaches to applied mathematics problems. International Journal of Mathematics, Education, Science and Technology, 29, 533–559. Lowrie, T., & Kay, R. (2001). Relationship between visual and nonvisual solution methods and difficulty in elementary mathematics. The Journal of Educational Research, 94(4), 248-255. Ore, O. (1988). Number Theory and Its History. New York: Dover Publications. Walle, Van De, Karp, K. S & Williams, J. M. B. (2011). Elementary and Middle School Mathematics – Teaching Developmentally (8th edition), Pearson Education. Wells, D. (1997). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, rev. Ed. London: Penguin Books.

336