Logarithmische Rechentafeln für Pharmazeuten, Mediziner und Physiker [10. Ausg., Reprint 2021 ed.] 9783112447963, 9783112447956

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V E R L A G

v o n

V E I T

& C O M P ,

in

L E I P Z I G

Victor Meyer und Paul Jacobson,

Lehrbuch der organischen Chemie. Z w e i t e

A u f l a g e ,

herausgegeben

von

Paul Jacobson. Erster Band.

A l l g e m e i n e r Teil — V e r b i n d u n g e n der Neu bearbeitet von

Fettreihe.

P. Jacobson und R. Stelzner. Erster Teil. A l l g e m e i n e r T e i l — D i e a l i p h a t i s c h e n K o h l e n w a s s e r s t o f f e u n d i h r e e i n w e r t i g e n A b k ö m m l i n g e . Mit Figuren im Text. Lex. 8. 1907. geh. 28 JI, geb. in Halbfranz 31 Ji. Zweiter Teil. D i e m e h r w e r t i g e n A b k ö m m l i n g e d e r a l i p h a t i s c h e n K o h l e n w a s s e r s t o f f e — Cyan Verbindungen und Kohlens ä u r e d e r i v a t e . Erste Abteilung. Mit Figuren im Text. Lex. 8. 1909. geh. 7 Ji 50 3?. Die Abnahme

der ersten Abteilung

des zweiten Teils

des ersten

Bandes ist auch für die Abnahme der zweiten Abteilung verpflichtend. M e y e r - J a c o b s o n s L e h r b u c h ist neben dem andere wissenschaftliche Ziele verfolgenden B e i l s t e i n s c h e n Handbuch d a s k l a s s i s c h e W e r k der m o d e r n e n organischen Chemie. V o n dem zweiten Band Hegen in erster Auflage vor: Erster Teil. E i n k e r n i g e i s o c y k l i s c h e V e r b i n d u n g e n . Die Gruppe der hydroaromatischen Verbindungen ist in Gemeinschaft mit P.JACOBSON bearbeitet von CARL HARRIES. 1902. geh. 27 Ji. geb.in Halbfranz ^ojt. Zweiter Teil. Mehrkernige Benzolderivate. In Gemeinschaft mit P.JACOBSON bearbeitet von ARNOLD REISSERT.

1903.

geh.

Ji

50^.

geb. in Halbfranz 20 Ji 50 ¡fy. Der dritte Teil wird die heterocyklischen Verbindungen und diejenigen Naturstoffe, die sich nicht in das System des Werkes einreihen lassen, enthalten.

Die heterocyklischen Verbindungen der organischen Chemie. Ein Lehr- und Nachschlagebuch für Studium und Praxis. Von

Dr. Edgar Wedekind, Professor der C h e m i e an der Universität Straßbnrg.

gr. 8. 1901. geb. in Ganzleinen 12 .M. Das Buch zeichnet sich durch übersichtliche Einteilung, klare Entwicklung der Ableitung der einzelnen Typen von ihren Grundformen und eingehende Schilderung der wichtigeren Synthesen aus. Den Schluß bildet ein alphabetisches Register der bekanntesten heterocyklischen Verbindungen.

V E R L « A G

v o n

V E I T

&

C O M P ,

in

L E I P Z I G

Quantitative Elektroanalyse. Mit einem

Organische

Anhang:

Elementaranalyse

auf

elektrischem

Wege.

Von

Dr. E d g a r F . Smith, Professor der C h e m i e an der Pennsylvania-Universität

Nach

in

Philadelphia.

der vierten A u f l a g e mit Genehmigung des Verfassers

deutsch

bearbeitet von

Dr. Arthur

Stähler,

P r i v a t d o z e n t d e r C h e m i e an d e r U n i v e r s i t ä t

M i t 43 gr. 8.

1908.

Berlin.

Figuren,

geb. in Ganzleinen 8 J i .

D u r c h d i e E l e k t r o a n a l y s e w i r d es e r m ö g l i c h t , e i n e A n a l y s e s t a t t in S t u n d e n in w e n i g e n M i n u t e n a u s z u f ü h r e n . U m die Entdeckung der E l e k t r o a n a l y s e hat sich P r o f e s s o r Edgar F. S m i t h in h e r v o r r a g e n d e r W e i s e v e r d i e n t g e m a c h t . S e i n in e n g l i s c h e r S p r a c h e in v i e r A u f l a g e n e r s c h i e n e n e s B u c h i s t d e r zuverlässigste und praktischste Führer bei ihrer A n w e n d u n g . D i e d e u t s c h e A u s g a b e ist d u r c h einige Z u s ä t z e vermehrt.

Terpene und Campher. Z u s a m m e n f a s s u n g eigener U n t e r s u c h u n g e n auf d e m

Gebiet

der alicyklischen Kohlenstofifverbindungen von

Dr. Otto Wallach, o. ö. P r o f e s s o r d e r C h e m i e a n d e r U n i v e r s i t ä t

L e x . 8.

1909.

Göttingen.

geh. 18 M , geb. in Halbfranz 20 Jk 50

Der beriihmte Forscher hat, vielfach geäußerten W ü n s c h e n R e c h n u n g t r a g e n d , d i e E r g e b n i s s e s e i n e r g r u n d l e g e n d e n , im V e r l a u f e e i n i g e r D e z e n n i e n i n w e i t ü b e r 100 A b h a n d l u n g e n v e r ö f f e n t l i c h t e n U n t e r s u c h u n g e n zu e i n e m e i n h e i t l i c h e n W e r k e zusammengearbeitet.

V E R L A G v o n V E I T & COiVIF». In L E I P Z I G

Farbenchemisches Praktikum. Zugleich E i n f ü h r u n g in die F a r b e n c h e m i e u. Färbereitechnik. Von

Dr. Richard Möhlau „nd Dr. H a n s T h . Bucherer, Professoren an der Technischen H o c h s c h u l e zu Dresden.

Nebst sieben Tafeln mit Ausfärbungsmustern, gr. 8.

1908. geb. in Ganzleinen 12 J(.

D i e s e E i n f ü h r u n g in d i e F a r b e n c h e m i e u n d F ä r b e r e i t e c h n i k w i l l m i t d e n gr u n d l e g e n d e n M e t h o d e n, n a c h d e n e n a u f d i e s e m wissenschaftlich und technisch gleich bedeutsamen Gebiete gearbeitet wird, vertraut machen. Bei den großen S c h w i e r i g k e i t e n , die die meisten F a r b s t o f f synthesen s o w o h l einem g r ü n d l i c h e n theoretischen Erfassen als auch der praktischen D u r c h f ü h r u n g bieten, wird ein auf langjähriger E r f a h r u n g beruhendes Buch, das auch auf die scheinb a r g e r i n g f ü g i g e n , in W i r k l i c h k e i t a b e r o f t a u s s c h l a g g e b e n d e n U m s t ä n d e , d i e b e i d e r F a r b s t o f f s y n t h e s e e i n e so g r o ß e R o l l e s p i e l e n , h i n w e i s t , u m so w i c h t i g e r e D i e n s t e l e i s t e n , a l s ü b e r d i e E i n z e l h e i t e n d e r F a r b s t o f f d a r s t e l l u n g in d e n L e h r b ü c h e r n nichts e n t h a l t e n ist.

Lehrbuch der

synthetischen Methoden der organischen Chemie. Für S t u d i u m u n d Praxis. Von

Dr. T h e o d o r Posner, Professor an der Universität Greifswald,

gr. 8. 1903. geb. in Ganzleinen 10 Jl. Die Methoden sind übersichtlich angeordnet zusammengestellt. Das Hauptgewicht 1 wird bei den einzelnen Synthesen neben der Betonung ihres praktischen Wertes und der Grenzen ihrerDurclifiihrbarkeit auf die theoretische Bedeutung und ebenso bei den Reaktionen auf deren theoretischen Verlauf gelegt. Durch ausgiebige Literaturnachweise wird es ermöglicht, sich auch über die Arbeitsvorschriften genauer zu orientieren. So ist das Buch nicht nur ein Lehrbuch, sondern auch ein Hilfsmittel in der Praxis zum Nachschlagen.

LOGARITHMISCHE RECHENTAFELN FÜR CHEMIKER, PHARMAZEUTEN, MEDIZINER UND PHYSIKER. Im Einverständnis mit der Atomgewichtskommission der Deutschen Chemischen Gesellschaft und der Internationalen

Atomgewichtskommission

für den Gebrauch im Unterrichtslaboratorium und in der Praxis berechnet und mit Erläuterungen versehen von

Professor Dr. F. W. Küster. Zehnte, neu berechnete A u f l a g e .

L e i p z i g Verlag von Veit & Comp. 19 i o .

Vorbemerkung:

Messungsresultate, also auch Analysen, sind m i t so v i e l e n S t e l l e n anzugeben, als es der Genauigkeit der Messung entspricht, und zwar so, daß die vorletzte Stelle als s i c h e r , die letzte als u n s i c h e r gilt.

Motto: Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen. Hagen.

Auflage

1894. 1900. 1902. 1904. 1905. 1906. 190;. 1908. 1909. 1910.

Druck r o n Metzger & Wittig in Leipzig.

Vorwort zur zehnten Auflage. j S c h o n im November vorigen Jahres hatte sich die Vorbereitung einer neuen Auflage dieser Rechentafeln als erforderlich erwiesen. Die notwendigen Neuberechnungen konnten trotzdem sofort ausgeführt werden, da dem Verfasser die von der Internationalen Atomgewichtskommission für das Jahr 1 9 1 0 vorgesehenen Änderungen der Atomgewichtszahlen durch das freundliche Entgegenkommen O s t w a l d s zur Verfügung gestellt wurden. Die Kommission hat an sieben Zahlen Änderungen vorgenommen. Zwei dieser Änderungen betreffen häufig vorkommende Elemente, das Arsen und das Chrom. Da diese beiden Grundstoffe in sehr vielen Verbindungen enthalten sind und bei vielen Analysenmethoden in Betracht kommen, so wurden durch diese wenigen Änderungen seitens der Kommission doch v e r h ä l t n i s m ä ß i g v i e l e Z a h l e n d e r R e c h e n t a f e l n v e r ä n d e r t , so daß diese zehnte Auflage von der neunten in sehr vielen Zahlen abweicht. Während mir die Jahre 1907 und 1908 keine einzige den Inhalt der Rechentafeln betreffende Zuschrift seitens der Fachgenossen gebracht hatten, sind mir im Jahre 1909 etwa ein Dutzend Verbesserungs- und Erweiterungsvorschläge zugegangen. Besonders den Herren Privatdozent Dr. S t ä h l e r Berlin, Professor Dr. A b e g g - B r e s l a u , Professor Dr. T h i e l Münster, Privatdozent Dr. Julius Meyer-Berlin, W. H a l l e r bach-Ürdingen, Dr. Willy M e y e r - C a g u a s (Porto Rico),

4

Vorwort.

Ingenieur G. L e h n e r t - H a n n o v e r , Dr. S c h ä t z l e i n - W e i n s b e r g und Dr. R o e m e r - Leopoldshall (Reihenfolge chronologisch) verdanke ich wertvolle Anregungen, denen ich fast ausnahmslos nachzugehen gedenke. Jedoch werden dadurch nicht unbeträchtliche Änderungen erforderlich, einige Tafeln müssen vollständig umgestaltet werden. D a nun die vorliegende zehnte Auflage unerwartet frühzeitig und schnell notwendig wurde, so blieb zur Vornahme so tiefgreifender Umarbeitungen keine Zeit mehr übrig. Ich habe deshalb alle diese Abänderungen für die nächste Auflage aufgespart, zumal in den kommenden Monaten neue Veröffentlichungen bevorstehen, die ebenfalls weitgehende Berücksichtigung erfordern. Ich schließe deshalb mit der erneuten Bitte an alle Fachgenossen aus Wissenschaft und Praxis, mir r e c h t b a l d ihre Vorschläge für die elfte Auflage zugehen zu lassen. M ü n c h e b e r g bei Berlin (Ostbahn) Januar 1910.

F. W. Küster.

Inhalt. Tafeln. Seite

I. II.

Atomgewichte der Elemente nebst deren Logarithmen . . Die ein- bis sechsfachen Atomgewichte der wichtigsten Elemente nebst Logarithmen

8

III.

Höhere Multipla einiger Atomgewichte nebst Logarithmen

10

IV.

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Molekeln,

V.

Multipla und Logarithmen einiger Molekeln und Atomgruppen

18

Tafeln zum Berechnen der Analysen

20

Atomgruppen und Äquivalente VI. VII.

12

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und anderer Gase; Gas-Reduktions-Tabelle

VIII. IX. X. XI. XII.

28

Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase

40

Volumetrische Bestimmung von Gase entwickelnden Stoffen

41

Berechnung indirekter Analysen

42

Molekulargewichtsbestimmungen

44

Volumbestimmung durch Auswiegen

45 46

XIII.

Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 1 5 0

XIV.

Volumgewicht und Normalität von Lösungen; Herstellen

XV.

WuEATSTONEsche Brücke; log der Werte von a : (1000 — a)

von Normallösungen

47

für a von I bis 999 XVI.

6

48

Elektrochemische Konstanten

Erläuterungen zu den Tafeln

50

. . .

51

Fünfziffrige Mantissen zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von 1000 bis 9999 mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri

75

Vierziifrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen von 100 bis 999 102 Antilogarithmen

104

Zusätze

106

6

Tafel I X 2 3 4 S 6 7 8 9 10 11 12 13 14 iS 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i

Ag AI Ar As Au B Ba Be Bi Br C Ca Cd Ce C1 Co Cr Cs Cu Dy Er Eu F Fe Ga Gd Ge H He Hg In Ir J K Kr La Li Lu Mg Mn Mo

Atomgewichte d e r Elemente Silber Aluminium Argon Arsen Gold Bor Baryum Beryllium Wismut Brom Kohlenstoff Calcium Cadmium Cerium Chlor Kobalt Chrom Cäsium Kupfer Dysprosium Erbium Europium Fluor Eisen Gallium Gadolinium Germanium Wasserstoff Helium Quecksilber Indium Iridium Jod Kalium Krypton Lanthan Lithium Lutetium Magnesium Mangan Molybdän

107,88 27,1 39,9 74,96 197,2 11,0 137.37 9,i 208,0 79,92 12,00 40,09 112,40 140,25 35,46 58,97 52,0 132,81 63,57 162,5 167,4 152,0 19,0 55,85 69,9 157,3 7 2,5 1,008 4,0 200,0 114,8 I93,i 126,92 39,io 83,0 i39,o 7,00 i74,o 24,32 54,93 96,0

Erläuterungen zu Tafel I siehe Seite 51.

03294 43 297 60097 87483 29491 04 139 13 789 95 904 31 806 90266 07 918 60 304 05077 14690 54 974 77 063 71 600 12323 80325 21 085 22 376 l8 184 27 875 74 702 84448 19673 86034 OO346 60206 30 IO3 05 994 28 578 I0353 59218 91908 14 301 84 510 24055 38 596 73 981 98 227

nebst deren Logarithmen. 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Si 52 S3 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

N Na Nb Nd Ne Ni 0 Os P Pb Pd Pr Pt Ra Rb Rh Ru S Sb Sc Se Si Sm Sn Sr Ta Tb Te Th Ti T1 Tu U V W X Y Yb Zn Zr

Stickstoff Natrium Niobium Neodymium Neon Nickel Sauerstoff Osmium Phosphor Blei Palladium Praseodymium Platin Radium Rubidium Rhodium Ruthenium Schwefel Antimon Skandium Selen Silicium Samarium Zinn Strontium Tantal Terbium Tellur Thorium Titan Thallium Thulium Uran Vanadium Wolfram Xenon Yttrium Ytterbium Zink Zirkonium

Tafel I 14,01 23,00 93,5 144,3 20,0 58,68 16,00.. 190,9 3i,o 207,10 106,7 140,6 195,0 226,4 85,45 102,9 101,7 32,07 120,2 44, 1 79.2 28,3 150,4 119,0 87,62 181,0 159,2 127,5 232,42 43,1 204,0 168,5 238,5 5i,2 184,0 130,7 89,0 172,0 65,37 90,6

Erläuterungen zu Tafel I siehe Seite 51.

14644 36 173 97 081 15927 30 103 76849 20412 28081 49136 31618 02 8j6 14 799 29 003 35 488 93 171 01 242 00 732 50610 07 990 64 444 89 873 45 179 17725 07 555 94 260 25 768 20 194 10551 36627 68215 30963 22 660 37 749 70927 26482 11 628 94 939 23 553 81 538 95 713

7

8

Tafel II

Die ein- bis sechsfachen Atomgewichte der wichtigsten log

1

2

log

3

log

Ag AI As Au B

107,88 27,1 74,96 197,2 11,0

03294 43297 87483 29491 04139

215,76 54,2 149,92 394,4 22,0

33 397 323,64 73 400 81,3 17 586 224,88 59 594 591,6 34242 33>°

51 006 91 009 35 195 77203 51851

Ba Br C Ca Gl

1

37,37 79,92 12,00 40,09 35,46

1 3 7 8 9 2 74,74 90 266 159,84 07 918 24,00 60304 80,18 54 974 70,92

43 892 4 1 2 , 1 1 20 369 239,76 38 021 36,00 90407 120,27 85077 106.38

61 501 37 978 55630 08 016 02 686

Cr Cu Fe H Hg

52,0 63,57 55,85 1,008 200,0

71 600 104,0 80325 127,14 74702 111,70 00346 2,016 30 103 400,0

01 703 156,0 10428 190,71 04 805 I67,55 3,024 30 449 60206 600,0

19312 28037 22 414 48058 77815

J K Mg Mn N

126,92 39,io 24,32 54,93 14,01

1 0 3 5 3 2 53,84 59218 78,20 38 596 48,64 73 981 109,86 14644 28,02

40456 380,76 89321 117,30 68 699 72,96 04 084 164,79 44 747 42,03

58065 06930 86 308 21 693 62356

Na O P Pb Pt

23,00 16,000.. 31,0 207,10 195,0

46,00 36173 20412 32,000 4 9 1 3 6 62,0 3 1 6 1 8 414,20 29003 390,0

66 276 69,00 48,000 50515 79 239 93,o 61 721 621,30 59 106 585,0

83885 68 124 96848 79 330 76 716

S Sb Si Sn Sr Zn

32,07 120,2 28,3 119,0 87,62 65,37

50610 07 990 45 179 07 555 94260 81 538

80713 96,21 38093 360,6 75 282 84,9 37 658 357,o 24363 262,86 11 641 196,11

98322 55 703 92 891 55267 4i 973 29 250

64,14 240,4 56,6 238,0 175,24 130,74

Erläuterungen zu Tafel II siehe Seite 5 1 .

Tafel II Elemente nebst den dazu gehörenden Logarithmen. log

log

44,o

63 500 03 503 47689 89697 64345

539,40 135,5 374,80 986,0

73 191 647,28 13 194 162,6 57 38o 449,76 99 388 1183,2 66,0 74036

Ba Br C Ca C1

549,48 319,68 48,00 160,36 141,84

73 995 50472 68 124 20 510 15 180

686,85 399,60 60,00 200,45 177,30

83686 60 163 77815 30 201 24871

Cr Cu Fe H Hg

208,0 254,28 223,40 4,032 800,0

31 806 260,0 4 0 5 3 1 317,85 34908 279,25 60 552 5,040 90309 1000,0

J

K Mg Mn N

507,68 156,40 97,28 219,72 56,04

70 559 19424 98 802 34 187 74850

Na O P Pb Pt

92,00 64,000 124,0 828,40 780,0

96379 115,00 80618 80,000 09 342 i55,o 91 824 1035,50 89 209 975,o

06 070 138,00 96,000 90 309 19033 186,0 01 515 1242,60 98 900 1170,0

S Sb Si Sn Sr Zn

128,28 480,8 113,2 476,0 350,48 261,48

1 0 8 1 7 160,35 68 196 601,0 05 385 i4i,S 67 761 595,o 54466 438,10 4i 744 326,85

20 507 77 887 15 076 77 452 64 157 5i 435

Ag AI As Au B

43i,52 108,4 299,84 788,8

55,0

634,60 195,50

121,60 274,65 70,05

824,22 479,52 72,00 240,54 212,76

4 i 497 312,0 50222 381,42 44 599 335,io 6,048 70 243 00000 1200,0 80 250 29115 08 493 43 878 84 541

761,52 234,60 145,92 329,58 84,06

192,42 721,2 169,8 714,0 525,72 392,22

Erläuterungen zu Tafel II siehe Seite 51.

9

Tafel III

Höhere Multipla einiger Atomgewichte C, bis C 4 ,

7 8 9 10 11

12 13 14 IS

16 17

84,0c 96,OC ioS,oc

120,0

132,0 I44,0 IS6,0 l68,0 l80,0 192,0

204,0

18

2l6,0

19 20 21 22

228,0 240,0

23

24 25

26 27 28 29 30

252,0

264,0 276,0 288,0 300,0 312,0 324,0 336,0 348,0

360,0

3i

372,0

32

384,0 396,0

33 34 35 36 37 33

408,0 420,0 432,0 444,0

39

40

456,0 468,0 480,0

4i 42

492,0 504,0

log 92 428 98 2 2 7 03 342 07918 12 057 15836 I93I2 22 53I 25 527 28330 30963 33 445 35 793 38021 40 140 42 160 44091 45 9 3 9 47 7 J 2 49415 51055 52634 54158 55 6 3 0

C43 43 44 45 46 47 48 49 50

5i 52 53 54 55 56 57 58

bis C

log

516,0 528,0 540,0 552,o 564,0 576,0 588,0 600,0 612,0 624,0 636,0 648,0 660,0 672,0 684,0 696,0

71 265 72 263

68

70243

I3,IO 15,12

1/

16,13 17,14

18

18,14

'9

19,15 ~>0 2 0 , l 6 21 21,17 22 22,18

41847

29 30

78675 79518 80 346 81 158 81954 82737 83506 84261

3' 32

29,23 30,24 31,25

84856 90655

14,1 I

38364 40 140

76938 77815

7,056 8,064 9.072 I 1,09 I 2.IO

27,22

25,20 26,2 I

36511

43489 28,22 4 5 0 5 6

7 8

5 7 0 5 4 11 5 8 4 3 3 12 59 7 7 0 13 6 1 0 6 6 14 6 2 3 2 5 15 63 548 16

23,18 24.19

28

log

IO.OS

23 24 25 26

log

27

bis H 2 2

9

2S bis H s ,

75 1 2 8 76042

Ii

10

64 738 65 896 67 025 68 1 2 4 69197

73 239 74.194

H

95 7 7 0 00346 04 493 08 2 7 9 1 1 727 14953 17955 20763 23401 25 864 28 2 1 7 30 449 32 572 34 596

33 34

46583 48058 49485 32,26 5 0 8 6 6 3 3 , 2 6 52 1 9 2

53491 54753 3 6 3 6 . . 2 9 55 9 7 9 3 7 3 7 , 3 0 57 1 7 1 3 8 3 8 , 3 0 58 3 2 0 3 9 3 9 , 3 1 59 4 5 0 4 0 40,32 60 552 41 4 ' , 33 61 627 42 4 2 . 3 4 62 675 43 43,34 63689 4 4 44.35 64689 4 5 4 5 , 3 6 65 667 46 46,37 66 624 47 4 7 , 3 8 67 560 4 8 4 8 , 3 8 68 467 35

34,2/ 35,28

49 4 9 , 3 9 69 3 6 4 50 50,40 7 0 2 4 3 5 i 5V,4i 7 1 1 0 5 52 5 2 , 4 2 7 1 9 5 0 53 53,42 72 7 7 0 54 55 56 57 58

54,43 55,44

73 584 74 382

56,45 57.46

75 9 3 7

75 166

58.46 7 6 6 8 6

Erläuterungen zu Tafel I I I siehe Seite 53.

Tafel III nebst den dazu gehörenden Logarithmen. O , bis 0 4 ,

log

A I , bis A l , s

7 8

112,000... 04 922

7:

189,7

27 807

128,000... 10 721

8 : 216,8

33606

9 10

144,000... 1 5 8 3 6

9 : 243,9 10 : 271

38721

20412

11

176

24551

11 : 298

12

192

28330

160

i3

208

31

14

224

35025

15 16

240

38021

256

40824

17 18

272

43 457

288

19 20

304 320

45 939 48287

21

336

22

352 368

23 24 25 26

384 400

806

12

22557

1 3 •• 3 5 2

54654 57864

13

182,1

26031

14

196,1

29 248

60959

15 16 T 17 18

2IO,2

32263

224,2

35064

14 : 379 15 : 4 0 7

Br bis Br t l

log

90266

56 585

12

959,°

94 404 98 182

29

448 464

30

480

68

31

496

32

512

6 9 548 70 927

33

528

72263

39 40

51188

799,2

28

38

12 : 325

879,1

61 909

37

14644

154,1 168,1

11

63 548 65 128

35 36

140,1

11

54 6 5 4

432

34

43297 47422

719,28

416

66652 124

GL bis C L ,

74 775 80575 85 6 9 0

252,2

19 20

266,2

21

294,2

44 747 46 864

22

308,2

48883

23 24

322,2

50813

336,2

52 660

280,2

log

7 = 198,1 8: 226,4

29687

9- 2

40 603

7 8

248,22

39484

283,68

9 10

3i9,i4 354,6

45 283 50398

11

39o,i

12

62 890

12: 339,6

66370

13

54 9 7 4 59118

73 56o 74819

13 14

496,4

576

76042

532,o

592 608

77232

15 16

69 583 72591

567,4 602,9

75 389 78025

624

78 390 17 7 9 5 1 8 18

640

80618

37694 40175 42 521

Si, bis SL,

544 560

6s 6

238,2

18780

log

425,5 461,0

4i r 42 672

99154

I26,Og

9 10

27

98,07 112,08

9 10

559,44 639,36

58 433 60206

7 8

log

04953 10069

7 8

50515 52634

bis JSi3t

log

54,7 10: 283,0

II: 3 " , 3

45 179 49318 53 097

14

367,9 396,2

56 573 59792

15 16

424,5 452,8

62 788

17 18

481,1

65 59i 68 224

509,4

70706

537,7 566,0

73 054 75 282

594,3

77401

638,3

80 502

19 81 6 9 0 20

673,8 709,2

82853 85077

19 20

8 2 7 3 7 21

744,7

87

21

198

35488

Erläuterungen zu Tafel III siehe Seite 53.

12

Tafel IV Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Gewicht

log

Ag3AsS3 494>9 6 9 4 5 2 Bi 2 0 3 AgBr 1 8 7 , 8 0 2 7 3 7 0 BiOCl | AgCN 1 3 3 , 8 9 12 6 7 5 BiP0 4 AgCl 1 4 3 , 3 4 15 637 Bi2S3 AgJ - 2 3 4 , 8 0 3 7 0 7 0 CH2 AgN0 3 1 6 9 , 8 9 2 3 O I 7 CH3 AgaO 2 3 1 , 7 6 36 504 CH4 Ag 2 S 2 4 7 , 8 3 39415 C 2 H 2 Ag3SbS3 540,1 73 247 C3H5 M2O3 O O 9 4 5 C2H3O 102,2 A1 2 (S0 4 ) 3 .I8H 2 0 6 6 6 , 7 8 2 3 9 3 C2H3OS 1 9 7 , 9 2 2 9 6 4 9 C0H6 AS203 4 9 , 4 8 69 443 C7H5O i[As 2 0 3 ] 2 2 9 , 9 2 3 6 1 5 8 C20H10N4(Nitron) AS2Ob 1 2 2 , 9 6 0 8 9 7 7 C 20 H 16 N 4 .HNO 3 AS03 2 6 1 , 9 2 4 1 8 1 7 CN AS207 1 3 8 , 9 6 1 4 2 8 9 co2 AS04 1 0 7 , 0 3 0 2 9 5 0 CA AsS As2S3 2 4 6 , 1 3 3 9 1 1 6 co3 310,27 4 9 1 7 4 CaC2 AS2S8 70,0 B2O3 8 4 5 1 0 CaC0 3 BaC0 3 197,37 2 9 5 2 8 CaCl2 2 4 4 , 3 2 38796 CaCl 2 -6H 2 0 BAC^^HJO BaCr0 4 CaCl 2 0 40381 253,4 Ba(N03)2 2 6 1 , 3 9 4 1 7 2 9 i[CaCl 2 0] BaO 153,37 1 8 5 7 4 CaF2 Ba(0H) 2 -8H 2 0 3i5,5i 4 9 9 0 1 CaHP0 4 -2H,0 i[Ba(0H) 2 .8H 2 0] 1 5 7 , 7 6 19 8 0 0 CaO BaS0 4 233,44 3 6 8 1 8 CaS0 4 BaSiF6 4 4 6 6 9 CaS0 4 -2H 2 0 2 79,7 25,1 BeO 3 9 9 6 7 CaSi0 3

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

log

Gewicht

464,0 259,5 303,0 512,2 14,02 15,02

66652 41414 48144 70 944

14675 17 667

16,03 2 0 4 9 3 26,02 4i 53i

29,04

46 300

43,02 63 367 59,02

77 1 0 0 88 6 7 2 02 135

77,04 105,04 312,2 49 443 375,2 57 426 26,01

44,oo 88,00 60,00 64,09 100,09

41

514

345 94 448 64

77815 80 679 00039

111,01 04 536 219,N 127,01

63,51

78,1 172,1

56,09 136,16 172,19 116,4

34066 10384 80284 89265

23 578 74889

13405

23 601 06595

Tafel IV Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. CdO CdS CdS0 4 CdS04-fH20 Ce 3 0 4 Ce 2 0 3 Ce0 2 Ce0 3 Ce2(S04)3 • 8 H 2 0 CI3O6 C103 cio4 COAS2

CoAsS CoO Co 3 0 4 CoS0 4 CoS0 4 • 7H 2 0 CrO Cr 3 0 4 Cr 2 0 3 Cr0 3 Cr 2 0 7 Cr0 4 Cs 2 S0 4 CuCNS CUC03-CU(0H), 2CUC03-CU(0H)2 CuFeS 2

Gewicht

log

128,40 144,47 208,47 256,51 484,75 328,50 172,25 188,25 712,84 I 50,92 83,46 99,46 208,89 166,00 74,97 240,91 155,04 281,15 68,0 220,0 152,0 100,0 216,0

10857 15978 31905 40911 68 552 51654 23 626 27 474 85299 17875 92 148 99 765 31 992 22011 87489 38 186 19044 44 894 83251 34242 18 184 00 000 33 445 06 446 55 834 08 510 34 471 53 748 26378

116,0

361,69 121,65 221,16 344,73 '83,56

Cu 2 0 CuO Cu 2 S CuS CuS0 4 CuS0 4 -5H 2 0 Er203 FeAs 2 FeAsS FeC0 3 FeCl2.4H20 FeCl 3 Fe(Cr0 2 ) 2 FeO Fe 3 0 4 Fe 2 0 3 FeP0 4 FeS Fe 7 S 8 FeS 2 FeS0 4 FeS04-7H20 H 3 BO 3 HBr H-C 2 H 3 O 2 HCN HCNS HCO2 H3C2O4

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

13 Gewicht

log

143,14 79,57 159,21 95,64 159,64 249,72 382,8 205,77 162,84 115,85 198,83 162,23 223,9 71,85 23i,55 i59,7o 150,9 87,92 647,51 119,99 151,92 278,03 62,0 80,93 60,03 27,02 59,09 45,oi 90,02

15 576 90075 20 197 98 064 20314 39 745 58297 3i 338 21 176 06390 29848 21 013 35005 85 643 36465 20330 17 869 94409 81 125 07915 18 162 44 409 79 239 90 811 77 837 43 169 77 151 65 33i 95 434

14

Tafel IV

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter

H2c2o4-2H2o

|[H 2 C 2 0 4 -2H a 0] HCl HC10 4 H 2 Cr 2 0 7 H 2 Cr0 4 HF H3Fe(CN)6 H4Fe(CN)6 HJ HJO3 HN0 3 HO H20

|H2O H2O2 H3PO4

H2PtCl6 H2S H

2S203

H2SO3 H2SO4 «H 2 SOJ

H2S208 1[H 2 S 2 O 8 ] H8SiF6 HgCl HgCl, HgS

JA J03

Gewicht

log

126,05

10055 79948 56194 00 204 33846 07188 30103 33230

63,02 36,47

100,47

218,0 118,0

20,0

214,93

Gewicht

KAl(S0 4 ) 2 .i2H„0 474,5 KAlSi s O s 279,1 KBr 119,02 KCN 65,11 KCNS 97,18

K,CO3 KCl KC10 3

215,94 33 433 KCIO4 127,93 10697 K3CO(N02)6 175,93

63,02 17,008

18,016

9,008

34>oi6

98,0 409,8

34,09

235.5

74,56

122,56 138,56

452,33 24 534 K 2 Cr0 4 194,3 294,2 79948 K 2 Cr 2 0 7 23065 Jr[K2Cr207] 49,03 25 565 KCr(S04)2.12 H2 0 499.4 95 463 KJCUISO^-L 442,01 } 53 168 6H 2 0 99123 K3Fe(CN)6 329,21 61 257 K4Fe(CN)6 368,31 53263 K 4 Fe(CN) fl . 3 H 2 0 422,36 05752 K F e ( S 0 4 H 503,28 91429 I2H 2 0 J 99 162 KH(J03)2 389,95 69055 T2 KH (J° 3 )2 32,496

J 14,16 82,09 98,09 49,04 194,16 28 816 KJ 97,08 9 8 7 1 3 KJO3 15927 | K J 0 3 M4,3

37 199 KMn04

43 281 2KMn04 36568 iKMn0 4 333,84 52 354 KNO2 174,92 24284 KNO3

270,9 232,1

138,20

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

lofl

67 624 44576 07 562 81365 98758 14051 87251 08835 14 164 65 546 28 847 46864 69 046 69 845 64543 51 747 56621 62 568 70 181 59 101 5i 183

166,02 22 016

214,02

33 045

35,670 55230 158.03 19874

316,06 49977 31,61 49 977

8 5 , " 92 998 101,11 00479

Tafel IV Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente.

IS

Gewicht

log

282,20

45056

NHG

16,03

20493

97 405 74904

NH3 NH4

17,03 18/34

23 121 25 6 2 4

K^PTCL«

94)20 56,11 486,0

76,12

88 1 5 0

K.SO,

174,27

24 123 52 1 5 3

I42,IO

15 2 5 9 72835

KNAC4H,06[4H20 KOH

K(SB0)C4H406 • 332,3 K2SIF6 [ I H 2 0 220,S LA203 326,0 MG(A102)2 142,5

68 6 6 4

Gewicht

(NHJCNS

(NH4)2c2o4-H2o (NHJC1

53,50

34 341 51 322

(NH4)FE(S04)A.L I2H20 }

310.56

15 381 49214

(NH4MGAS04)2-L

84,32 95,24 203,34

92 593 97 882 30 822 60552

MGS04

40,32 222,6 120,39

MGS04-7H20

246,50

MNC03 MNO

"4,93

MG2AS207 MGCOS MGCL2 MGCL2-6H20 MGO MG2P207

34 7 5 3 08 0 5 9 39 182 06 043 85083

(NHJHS H2O | (NH4)NAHP04-L 4H20 (NHJOH

}

I2M003

482,22

68325

51,12

70859

380,66

58054

209,1

32035

35P5

(NH4)3P04.-| J

(NH 4 ) 2 PTCL 6 (NH4)2S

(NH4)2so4

log

54469

1877

27 3 4 6

443,8 68,15

64719

132,15

83 3 4 7 12 107

392,17

59 348

MN304

70,93 228,79 157,86

35 9 4 4 19 827

(NH4)2SO4.

MN2OS MN02 MN2Ü7

86,93 221,86

93 9 1 7 34608

N2O

44,02

64365

NO

30,01

|[MN02]

43,47 283,9 87,00

63819

N2O3 NO2

47 727 88093

MN2P207 MNS MNS04

151,00

MNS04-4H20

223,06

MO03

144,0 160,1

MOS2

45 317 93 952 17 898 34 842 15836

1

FES04-6H20J

N2O5 NO3 NAALSIGOG

20439

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

76,02 46,01 108,02 62,01 263,0

66285 03 350 79246

41 9 9 6

i6

Tafel IV Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Gewicht

Na2Al2H4(Si04)3 Na 2 B 4 0 7 Na 2 B 4 0 7 -ioH 2 0 i[Na 2 B 4 0 7 -l ioH a O] | NaBr NaC 2 H 3 0 2 -l 3H 2 0 } Na 2 C0 3 i[Na 2 C0 3 ] Na 2 C0 3 -ioH 2 0 NaCl Na 2 Cr 2 0 7 -2H 2 0 NaF Na 2 HP0 4 -i2H 2 0 NaHS NaHS0 3 NaHS0 4 NaJO, NaNÖ2 NaN0 3 Na 2 0 Na 2 0 2 NaOH NaP0 3 Na4P207 Na2S Na 2 .S 2 0 3 - 5 H 2 0 Na 2 S0 3 - 7 H 2 0 Na 2 S0 4

log

log

Gewicht

58 I O 4 Na 2 S0 4 -ioH 2 0 30 535 Na 2 Sn0 3 - 3 H 2 0 58 229 Na 2 U 2 0 7 Na 2 U 2 0 7 -6H 2 0 191,1 28 1 2 6 Nb 2 0 6 1 0 2 , 9 2 0 1 2 5 0 Nd,0 3 NiÄs 1 3 6 , 0 7 13 376 NiO I o 6 , 0 0 0 2 53I NiS0 4 53,00 72 4 2 8 N i S 0 4 . 7 H 2 0 286,16 4 5 6 6 1 OH 58,46 7 6 6 8 6 PC13 4 7 4 2 2 PC15 298,0 381,1

322,23

50817

202,0 382,2

267,0

42 651 80 2 7 7 87105 42651 52711 1 2 594

42,0

62325

358,2

P A

55 413

56,08 104,08 120,08

74881 01 7 3 7

P A P A PO^

197,92

0 7 947 29649

69,01 8 3 8 9 1 85,OI

62,00 78,00 40,01

102,0 266,0 78,07 248,22

92 947 79239 89 209 60 2 1 7 00 860 42 488 89 248

P 2 0 5 -2 4 MO0 3 Pb(C2H302)e-l 3H 2 0 } PbC0 3 PbCl2 PbCr0 4 PMNO,), PbO Pb203 Pb30,

39484 Pb0 2 252,18 40171 PbS 1 4 2 , 0 7 1 5 2 5 0 PbS0 4

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53.

635.0 743-1 267,0

336,6 133.64 74,68

154,75

280,86

8732O 18963 44 849

17,008 2 3 0 6 5

137,4

13 799

31 869

208,3 110,0 142,0

04

174,0 95,0 3598

24055 97772 55 6 0 6

379,20

57 887

267,10 278,02

42 667

323,1 331,12 223,10 462,20 685,30 239,10

239,17 303,17

15

139 229

44407 50 934 5i 999

34850 66483 83588 37 858

37 871 48 1 6 9

Tafel IV Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. PdJ2 i\ü7 PtCl4 PtCl6 Rb 2 S0 4 S a Cl 2 so2 so3 so4 Sb 2 0 3 Sb 2 0 4 Sb 2 0 5 SbOCl Sb 2 S s Sb 2 S 5 SbS 3 SbS 4 • Sc 2 0 3 Se0 2 Se0 3 SiF 4 SiF6 Si0 2 Si 3 0 8 Si0 3 Si 2 0 7 SiO, !Sm 2 0 3

| Gewicht

log

360,5 674,4 336,8 407,8 266,97 135,06 64,07 80,07 96,07 288,4 304,4 320,4 171,7 336,6 400,8 216,4 248,5 136,2 111,2 127,2 104,3 142,3 60,3 212,9 76,3 168,6 92,3 348,8

55691 82 892 52737 61 045 42 646 13053 80 665 90347 98259 46000 48 344 50569 23 477 52711 60293 33 526 39 533 13418 04 6 1 0 10449 01 828 15 320 78032 32 818 88252 22686 96 520 54258

1 SnCl2 SnCl 2 -2H„0 SnCL SnO Sn0 2 SrC0 3 Sr(N03)2 SrO Sr(OH)2 • 8H 2 0 SrS0 4 TaA Te0 2 TeO s Th(N0 3 ) 4 - 4 H 2 0 Th(N0 3 ) 4 -i2H 2 0 ThOa Ti0 2 U02 U3O8 U2P2ON v2o5 W03 Y2O Yb263 ZnC0 3 ZnO ZnS ZnS04-7H20 Zr0 2

Erläuterungen zu Tafel I V siehe Seite 53. K ü s t e r , R e c h e n t a f e l n . 10. A ufl.

| Gewicht

log

189,9 226,0 260,8 I35P 151,0 147,62 211,64 103,62 265,77 183,69 442,0 159,5 175,5 552,52 696,65 264,42 80,1 270,5 843,5 715,0 182,4 232,0 226,0 392 125,37 8I,37 97,44 287,55 122,6

27 852 35 4 " 41 631 13033 17 898 169X5 32 560 01 544 42450 26409 64 542 20 276 24428 74 235 84 301 42 229 90363 43 217 92 609 85431 26 102 36 549 354H 59 329 09820 91 046 98874 45872 08 849

i8

Tafel V M u l t i p l a mit L o g a r i t h m e n einiger

2

log

log

3

A1 2 0 3 CH, ch; c2h5 c2h3o

204,4 28,03 30,05 58,08 86,05

31 048 44762

306.6 42,05

48657 62377

47784 76403

45,07

65 389

c,h5o CN co2 CO, CaÓ

210,08 52,02 88,00 120,00 112,18

32 2 3 9 71 6 1 7 94448 07 9 1 8

Cr,0 3 CuO FeO Fe203 hco2

304,0 143,70 319,40 90,02

238,71 215,55 50433 479,IO 95 434 135.02

HCl HNO3 h2so, K^O MgO

72,94 126,04 196,17 188,40 80,64

86297 10051 29 263 27 508 90655

nh2 NH 4 no3 Na 0 OH

32,05 36,08 124,02 124,00 34,016

48,08 50583 54,13 55 727 09 349 186,03

PO 4 P A so2 so3 so4

190,0 284,0 128,14 160,14 192,14

510 2 510 3 Si 2 0 7 510 4

159,14

93 475

04 991 48287 20 178 15746

87,12 129.07

315,12 78,03 132,00 180,00 168,27

49 89 12 25 22

456,0

65896

109,40 189,05 294,26 282,60 120,96

53 168

186,00 51,024

27875

285,0

09342

45 332 426,0 10 7 6 9 1 9 2 , 2 1 20450 28 3 6 2

240,21 288,21

120,6 152,6

08 135

18 355

180,9 228,9

337,2

52789 26623

276.9

184,6

9 4 OI2 I I 083

505.8

4 408,8 56,06 60,I0 Il6,l6 172,10

848 4 2 0 , 1 6 2 2 6 104,04 0 5 7 176,00 527 240,00 601 2 2 4 , 3 6 608,0

37 787 3 1 8 , 2 8 33 355 2 8 7 , 4 0 68 043 13040

638,80 180,03

03 902 27658 46873

145,87 252,07

392,34

45 " 7

08 265

376,80 161,28

68 1 9 6

64,10

73 344

72,17 248,04 248,00 68 ,032

26958 26951 70778 45484 62 9 4 1

28 377 38059

45 971

380,0 568,0 256,28 320,28 384,28

25 744 2 4 1 , 2 35 965 305,2 7 0 3 9 8 674,4 44 232 369,2

Erläuterungen zu Tafel V siehe Seite 54.

log 6 l 151 74865

77 887 06 506

23 578 62 342 01 720 24551 38 0 2 I

35 094 78 390 50281 45849 80 536

25 534 16397 40 152

59 366 57611 20 7 5 8 80686 85836

39452 39445 83271

57 978 75 435 4 0 872

50 553 58465 38238

48 458 82 892 56 7 2 6

19

Tafel V Molekeln und Atomgruppen. log

5

A1 2 0 3

6

70842 613,2 78 760 84,10 92 480 84559 90,14 95492 87576 174,24 24115 16 197 33 268 258,14 4 1 1 8 6 C7H5O 525,20 7 2 0 3 2 630,24 7 9 9 5 1 130,05 11 4 1 1 156,06 1 9 3 2 9 CN 2 20,00 34 242 264,00 42 160 CO, 300,00 4 7 7 1 2 360,00 5 5 6 3 0 co; 280,45 44786 336,54 52704 CaO 88081 912,0. 95 999 Cr 2 0 3 760,0 CuO 397,85 59972 477,42 67 890 FeO 359,25 55 540 43I,IO 63 458 Fe203 90227 958,2 98 146 793,5 HC02 225,04 35 226 270,05 43 144 HCl 182,34 26088 218,81 34007 315,09 49 844 378,U 57 762 HNO, H 2 S 0 4 490,43 69058 588,45 7 6 9 7 1 471,00 67 302 565,20 75 220 K2O 201,60 30 449 241,92 38368 MgO NH2 80,13 90 380 96,16 98 299 NH4 90,21 95 525 108,25 03 443 NO3 310,05 49 143 372,06 57 061 3 >0,0 Na20 49 136 372,o 57 054 85,04c 92 962 102,048 00880 OH 67669 570,0 75 587 475,o PO4 85 126 852 7 1 0 93 044 P2O6 S02 320,35 50563 384,42 58480 so3 400,35 60 245 480,42 68 162 S04 480,35 68 156 576,42 7 6 0 7 4 4 7 9 2 9 361,8 55 847 5102 301,5 58 149 457,8 66068 5103 38I,5 92 583 1 0 1 2 Si20, 843 00 518 66 4 1 7 553,8 74 335 SiO, 461,5 511,0 70,08 CH; •75,12 C2H5 145,20 C2H3O 2 1 5 , 1 2 CH,

Wasser

log 2

2 3 4 5 6 7 8 9 10

log

bis 3 4 H 2 0 36,032 54,048 72,064 90,080

55668 73277 85771 95463 108,096 03 381 126,112 10076 144,128 1 5 8 7 5 162,144 20990 180,16 25 565 1 1 198.18 29 706 12 2 1 6 . 1 9 33484 13 234.21 36961 14 252.22 40 178 15 270,24 43 175 16 288.26 45 978 48611 17 306.27 18 324.29 51094 53 441 19 342.30 20 360,32 55668 21 378.34 57788 22 396.35 59 808 61 739 23 4M,37 63 587 24 432,38 25 450,40 65 360 26 468.42 67 064 27 486.43 68 702 28 504.45 70 282 29 522.46 71 805 30 540,48 73 278 3 ' 558.50 74702 76081 32 576.51 33 594.53 7 7 4 1 7 34 612.54 7 8 7 1 4

Erläuterungen zu Tafel V siehe Seite 54.

2*

20

Tafel VI Tafel zum Berechnen Gesucht

Ag AI As

AS 2 O S

AS306

AS03

Gefunden

Faktor

log

AgBr AgCl Ag 2 S AI2OS AS2S3 AS2S6 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 -H 2 0 Mg 2 As 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaS0 4 AS2S3 AS2S6 (NH4MgAs04)2 • H 2 0 Mg a As 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaS0 4 AS2S3 AS2S6 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 -H 2 0 Mg 2 As 3 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaSO, AS2S3 AS2S6 (NH 4 MgAs0 4 ) 2 -H 2 0 Mg 2 As 2 0 7

0,5744 0,7526 0,8706 0,5303 0,6091 0,4832 0,3939 0,4827 0,6735 0,2140 0,8041 0.6379 0,5200 0,6373 0,889 t 0,2826 0,9342 0,7410 0,6040 0,7404 1,0330 0,3283 0.9992 0,7925 0,6461 0,7919 1,1050 0,3512

75924 87657 93982 72455 78470 68412 59532 68372 82833 33056

Mg2P207

BaS0 4

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

90533 80475 71 595 80435 94 896 45 119 97 042 86 9S4 78 104 86 944 0 1 405 51 628 99 9 6 4 89 906 81 026 89 866 04327 54 550

Tafel VI der Analysen.

21

Gefunden

Faktor

log

(NH 4 MgAs0 4 ) 2 • H 2 0 Mg 2 As 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaS0 4

1,1291 0,8958 0,7299 0,8950 1,2480 0,3968

05 276 95 2 1 8 86338 95 178 09639 59862

Ba

BaC0 3 BaCr04 BaS0 4 BaSiF6

0,6960 0,5421 0,5885 0,4911

84 261 73 4o8 76971 69 120

BaCOg Ba(N03)2

BaCr04 BaCr04

0,7788 I,03II

89 147 0 1 348

BaO

BaCOg BaCr04 BaS0 4 BaSiF6 BeO

0,7771 0,6570 0,5483 0,3626

89046 78 i 9 3 81756 73 905 55 937

Bi2Os BiOCl BiPO, BiaS3 AgBr C0 2 AgCN

0,8965 0,8015 0,6865 0,8122 0,4256 0,2727 0,1943

90392 83662 90 965 62 896 43 573 28839

CaC0 3 CaO MgO

O.4396 0,7844 1,0913 1,3636

64 306 89456 03 793 1 3 470

Gesucht

As0 4

AS2S3 AS2S5

Be Bi

Br C CN CO, C0 3

co a

0,6052

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

95 257

22

Tafel VI T a f e l zum Berechnen Gesucht

Gefunden

Faktor

log

60 265

86634 IO544 74850 6 l 484 5 1 288

CaO

co2 CaC0 3 CaS04 CaS04-2H20

0,400s 0,7148 0,2944 1,7844 0,7351 1,2748 0,5604 0,4119 0,3257

CaS04 Cd

BaSO, CdO CdS04 CdS04 Ce203 Ce02

0,5833 0,8754 0,5392 0,6159 0,8539 0,8140

76587 94 220 73 172 78952 93 139 91 064

Ag AgCl CoS04 Co CoS04

0,3287 0,2474 0,3804 1,2713 0,4836

680 39 337 58 019 10426 68 445

BaCr0 4 Cr 2 O s PbCr0 4 BaCr0 4 PbCr04

0,2052 0,6842 0,1609 0,2999 0,2352

BaCr0 4 Cr203 PbCr0 4 BaCr04 Cr 2 O s PbCr0 4 Cs2S04

0,3947 1,3160 0,3094 0,4578 1,5260 o,3599 0,7340

31 219 83 5 1 9 20 666 47700 37 147 59619 11919 49 0 66 66 065 18365 55 512 86 569

Ca CaC0 3

CdO Ce C1 Co CoO Cr Cr203 Cr03 Cr04 Cs

CaCO, CaO CaS04 CaO CaS04

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

85 4 1 5

46 899 25 1 5 0

51

Tafel VI

23

der Analysen. Gesucht

Cu

Gefunden

CuO Cu2S CuFeS2 Cu2S Cu20 CuO CuO Cu Cu2S CUS04-sH20 Cu CuaS Er Er 2 0 3 CaF2 F SiF4 Fe a 0 3 Fe Fe FeO FeaOs Fe Fe2Os FePO, Fe 2 0 3 FeS2 H20 H AgBr HBr AgCl HCl HJ AgJ HNOs C20H16N4-HNO3 NH.C1 (NH4)2PtCl8 NO Pt BaS04 H a S0 4 HgCl Hg HgS AgJ J PdJ2

Faktor

0,7989 0,7986 2,3059 0,8995 1,2517 0,9996 3,9283 3,!37° 0,8746 0,4866 0,7287 0,6994 1,2865 0,8998 1,4297 0,5291 1,5027 0,1119 0,4309 0,2544 o,5448 0,1680 1,1779 0,2840 2,1000 0,6464 0,4202 0,8493 0,8617 0,5405 0,7041

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

log

90250 90 231 36284 95 398 09750 99981 59420 49651 94 182 68713 86253 84 475 10 941 95 416 15 525 72 358 17687 04884 63 44i 40 557 73627 22 522 07 113 45 332 32 221 81 048 62344 92 904 93 535 73283 84765

24

Tafel VI Tafel zum Berechner Gesucht

Gefunden

Faktor

log

K

KCl KC10 4 K^PtCl, K.SO, Pt

0,5244 0,2822 0,1609 0,4487 0,4010

71967 45 059 20657 65 198 60318

KCl

KC10, K 2 PtCl 6 Pt KCl KC10 4 K 2 PtCl 8 K 2 SO 4 Pt

0,5381 0,3068 0,7647 0,6317 0,3400 0,1938 0,5405 0,4831

73 087 48 690 88351 80051 53 144 28 741 73 2 8 2 68 402

BaS0 4 La203 MgO Mg 2 P 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7

0,7465 0,8527 0,6032 0,2185 0,7576 0,3623

87305 93 082 78044 33 946 87 943 55902

Mn 3 0 4 Mn 2 P 2 0 7 MnS MnSO, Mn 3 0 4 Mn 3 0 4 MnS

0,7203 0,3870 0,6314 0,3638 1,5070 0,9301 0,8153 0,6667 0,5996 0,2619 0,0631 0,1437

85 749 58767 80 029 56083 17 8 1 1 96851 91 1 3 1

K,0

K 9 SO 4 La Mg MgCO s MgO Mn

MnCOj MnO Mo N

MO03 MOS2

NH4CI (NH4)2PtCl6 Pt

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

82 391 77788 41 809 80028 15 744

Tafel der Analysen.

tfl Faktor

log

NH4C1

0,3133 0,0767

50 286 88 505 24 221

NH4C1

0,3372 0,0813 0,1850

Gefunden

Gesucht NH3

(NH 4 ) 2 PtCl 6 Pt NH4

NO3

(NH4)2PtClG Pt

0,1653

NO

Pt

2,0663 0,6360

C20H,GN4.HNO3 NH4CI

0,1440 1,0095

(NH 4 ) 2 PtCl 6

0,2434 I,7997 0,5540

NO

Pt Na Na20 Ni NiO P

P A po,

0,1747

C30H16N4-HNO3 NH4CI

(NH 4 ) 2 PtCl 6

N205

25

NaCl Na2S04 NaCl Na2S04

I.IS9I 0,2794

O,3934

52789 008 26 724

91

2 1 820 06411 44630 3I

519

80 346

15 821 00412 38631 25 520 74 347 59 487

0,3238 0,5303 0,4364

51 026 72450 63 989

NiO Ni Mg 2 P 2 0 7 (NH4)3P04.i2Mo03 P 2 0 5 -24MO0 3

0,7858 1,2726 0,2785

89529 10471 44486 21 448

Mg 2 P 2 0 7 (NH 4 ) 3 P0 4 • 12M0O3 P206.24MO03 Mg 2 P 2 0 7 (NH 4 ) 3 P0 4 -i2Mo0 3 P206-24MO03

0,6379

80476

0,0375

57 438

0,0164

0,0172

0,0395 0,8535 0,0502 0,0528

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 54.

23633

59623 93 122 70084 72 269

26

Tafel VI Tafel zum Berechnen Gesucht

Pb

PbO

PbS Rb S SOs so4 Sb Sb 2 0 3 Sb,S 3 Se0 2 SeOs Si 510 3 Si 2 0 7 510 4

Gefunden

PbCr0 4 PbO Pb0 2 PbS PbS0 4 PbCr04 Pb0 2 PbS PbS0 4 PbS0 4 Rb 2 S0 4 BaS0 4 BaS0 4 BaS0 4 Sb 2 0 4 Sb 2 S 3 Sb2S6 Sb 2 0 4 Sb 2 S 3 Sb2S6 Sb a 0 4 Se Se Si0 2 Si0 2 Si0 2 Si0 2

Faktor

log

0,6410 0,9283 0,8662 0,8659 0,6831

80684 96768 93 760 93 747 83 449 83916 96 992 96979 86681 89 702 80628 13792 53 529 61 441 89 749 85382 77 800 97656 93289 85707

0,6905 0,9331 0,9328 0,7359 0,7889 0,6401 0,1374 0,3430 0,4115 0,7898 0,7142 0,5998 0,9475 0,8568 0,7196 1,1058 1,4040 I,6o6l 0,4693 1,2653 I,398o

1,5307

Erläuterungen zu Tafel "VI siehe Seite 54.

04367 14 737 20 576 67 147 10 220 I4 55I 18488

Tafel VI der Analysen. Gesucht

Sn Sr

27 Gefunden

Sn0 2 SrC0 3 SrS0 4 Sr(N03)2 SrCO s Sr(0H) 2 -8H 2 0 SrS SrS 2 0 3 Sr(0H) 2 -8H 2 0 Sr(N03)2 Sr(SH)2 SrS 2 0 3 SrS0 4 BaS0 4 Te Te0 2 Te TeO s Th Th(N0 3 ) 4 - 4 H 2 0 ThO, Ti Ti0 2 Na 2 U 2 0 7 U U0 2 U3O8 W wo3 Y Y2OS Zn ZnO ZnS ZnO ZnS ZnS ZnO ZnS0 4 -7H 2 0 ZnO ZnS Zr ZrOa

Faktor

log

0,7881 0,5935 0,4770 0,6975 0,5555 1,2334 0,7390

89657 77 345 67851

1,2557 1,7282 1,3304 0,7869 I,25IO 1,3765 0,4207 0,8790 0,6005 0,75II 0,8817 0,8482 0,7931 0,7876 0,8034 0,6709 0,8351 1,1975 3,5339 2,9511 0,7390

Erläuterungen zu Tafel V I siehe Seite 5 4 .

84355 74 465 09 110 86864 09890 23760 . 12399 89591 09725 13 377 62 392 94 393 77 852 87 568 94 532 92 852 89 933 89631 90 492 82664 92 172 07 828 54 826 46 998 86 864

23

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

I ccm Stickstoff wiegt bei 0° und 760 mm Druck 1,2505 mg. pw

t®

7,5 8,0 8,5 9.i 9.8 10,4 ii.I 11.9 12,7 !3>5 14.4 15.3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

10 11

12 13 14 15

16 17

18 19

20 21 22 23

24

pw

9.i 9,8 10.4 II,I

9

672

673

674

03 133

03 198

02 978 02 823

03 043

03 263 03 108 02 953

03328 03 173

03018

03 392 03 237 03 082 02 928 02775 02 622 02470 02318 02 02 01 01 01

11

12 13 14

02 02 02 02 02

734 581 428 276 124

02 02 02 02 02

799 646 493 341 189

02 864 02 711 02 558 02406 02 254

01 01 01 01 01

01 01 01 01 01

972 821 671 521 372

02 01 01 01 01

037 886 736 586 437

02 01 01 01 01

01 158 01 010 00 862 00715 00 569

01 223 01 075 00927 00 780 00 634

01 01 00 00 00

288 140 992 845 699

01 353 01 205 01057 00910 00764

p = 68o

681

907 756 606 456 307

03313

03 03 02 02

150 007 855 703

24

03 841 03 686 03 53i 03 03 03 02 02

377 224 071 919 767

682

03 03 03 03 03 03 02 02

102 951 801 651 502

166 015 865 715 566

01 417 01 269 01 121 00974 00828

683

684

904 749 594 440 287 134 982 830

03 968 03813 03658

04 032 03 877 03722

03 03 03 03 02

504 35i 198 046 894

03 568 03415

03 262 03 110 02 958

02 02 02 01

400 250 100 951

02 615 02 464 02314 02 164 02 015

02 678 02527 02 377 02 227 02 078

02 02 02 02 02

742 591 441 291 142

02 02 02 02 02

806 655 505 355 206

01 01 01 01 01

802 654 506 359 213

01 01 01 01 01

01 01 01 01 01

01993 01 845 01 697 01 55o 01 404

02 01 01 01 01

057 909 761' 614 468

02 5 5 1

20 21 22 23

02 888

02 669 02 516 02 363 02 211 02059

0 3 467

10

12,7 13.5 14.4 15.3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

671

p = 670

03 777 03 622

7,5 8,0 8,5

Die Tafel V I I

866 718 570 423 277

929 781 633 486 340

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

Tafel VII anderer Gase. — Gas - R e d u k t i o n s - Tabelle. gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw 7,5 8,0

8,5 9,i 9,8 10,4

11,1 ",9

t°

P = 675

676

677

678

679

7 8 9 10 11 12 13 14

03 456 03 301 03 146

03 521 03 366 03 211

03 585 03 430 03275

03649 03 494 03 339

03713 03 558 03 403

02 02 02 02 02

992 839 686 534 382

03 057 02 904 02 751 02 599 O2447

03 121 02 968 02815 02 663 02 511

03185 03 032 02 879 02 727 02 575

02 02 01 01 Ol

230 079 929 779 630

02 02 Ol 01 Ol

295 I44 994 844 695

02 02 02 01 01

359 208 058 908 759

02423 02 272 02 122 01 972 01 823

03 249 03 096 02943 02 791 02639 02 487 02 336 02 186 02 036 Ol 887

Ol Ol 01 01 00

481 333 185 038 892

Ol 546 Ol 398 Ol 250 Ol 103 00957

01 Ol Ol Ol Ol

610 462 314 167 021

01 01 01 Ol Ol

Ol Ol Ol Ol Ol

12,7

15 13,5 16 14,4 17 15,3 18 16,3 19 17.4 20 18.5 21 19.6 22 20,9 23 22,2 24

674 526 378 231 085

738 590 442 295 149

t»

p = 685

686

687

688

689

7 8 8,5 9 9,i 10 9,8 11 10,4 12 13 9 14

04 095 03 940 03 785

04158 04 003 03 848

04 222 04067 03 9I2

04285 04 130 03 975

04348 04193 04038

03 03 03 03 03

631 478 325 173 02I

758 605 452 300 148

03 821 03 668 03515 03 363 03 211

869 718 568 418 269

694 541 388 236 084 932 781 631 481 332

03 03 03 03 03

02 02 02 02 02

03 03 03 03 03 02 02 02 02 02

02 02 02 02 02

996 845 695 545 396

03 02 02 02 02

059 908 758 608 459

03 884 03 731 03 578 03426 03274 03 122 02 971 02 821 02 671 02 522

02 01 Ol Ol Ol

120 972 824 677 531

02 02 Ol Ol Ol

183 035 887 740 594

02 02 01 Ol Ol

247 099 951 804 658

02 02 02 01 01

310 162 014 867 721

02 02 02 Ol Ol

Pw

7,5

8,0

12,7 13,5 14,4 15,3

15 16 17 18 16,3 19 17.4 20 18.5 21 19.6 22 20,9 23 22,2 24

373 225 077 930 784

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

I ?. 3 4 5 6

7

8

9

64 6,4 12,8 19,2 25,6 3 2 ,o 38,4 44,8

5i, 2 57,6

152 1 2

i 4 5 6 7 8 9

'5, 2 30,4 45,6

60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

149 1 2 3 4 5 6 7 8 9

14,9

29,8

44.7 59,6 74.5 89,4 104,3 119,2

i34,i 146

1 2 3 4 5 6

7 8 9

14.6 29,2

43.8 58,4 73,° 87,6

102,2 116,8

131,4

3o

Tafel VII Volumetrische B e s t i m m u n g des Stickstoffs u n d

X ccm Stickstoff wiegt bei o° und 760 mm Druck 1,2505 mg. p = 6go

pw

04 410

7,5 8,5

0 4 IOO

0 4 599 04 444 04 289

03 03 03 03 03

946 793 640 488 336

04 03 03 03 03

009 856 703 55i 399

04 072

04 03 03 03

03525

04 04 03 03 03

197 044 891 739 587

247 096 946 796 647

03310

159 009 859 710

03 03 03 02 02

373 222 072 922 773

03 03 03 02 02

435 284 134 984 835

498 350 202 055 909

02 561 02413 02 265 02 118 01 972

02 02 02 02 02

624 476 328 181 035

02 686

12,7

03 184

13.5

15 16

14.4 15,3 16.3

17 18 IQ

02 883 02 733 02 584

03 03 02 02 02

17.4

20 21

02 02 02 01 01

435 287 139 992 846

02 02 02 02 01

18.5 19.6 20,9

22,2

13 14

22 23

24

0 3 O33

p=7oo

701

7,5

05 035

8,0

04 880

Pw

8,5 9,1

9,8 10,4 11,1

ii,9

12 13 14

703

05 159

571 418 265 113 961

04 633 04 480

04 695 04542 04 389 04 237 04 085

0 4 757

04 04 04 04

604 451 299 147

03 809 03 658

03 871 03 720

03 508 03 358

03 570

03 933 03782 03 632 03 482 03 333

03 03 03 03 03

995 844 694 544 395

03 03 02 02 02

03 03 02 02 02

246 098 950 803 657

04 04 04 04 03

04 327

04 175 04023

IQ

03 209

03 420 03 271

17.4

20 21 22 23 24

03 02 02 02 02

03 02 02 02 02

18.5 19.6 20,9 22,2

17

03 03 02 02

05 221 05 066 04 911

15

18

03 766 03614 03 462

135 982 829 677

05 097 04 942 04787

12,7 13,5 14.4 15,3 16,3

16

03919

702

04 725 10 11

694

04 536 04381 04 2 ¿6

10 12

693

0 4 473 04318 0 4 163

9.1 9,8 10,4 11,1 11,9

11

692

04 661 04 506 04 35i

04 255

8,0

691

060 912 764 617 471

122 974 826 679 533

05 004 04 849

184 036 888 741 595

02 538

02 390 02 243 02 097 704

05 05 04 04 04

283 128 973 819 666

04513

04 361 04 209 04 057 03 906 03756

03 03 03 03 03 02 02

606 457 308 160 012 865 719

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

Die Tafel Y I I

Tafel VII anderer Gase. —

31

Gas-Reduktions-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p mm.

Pw 7.5

8,0

8.5 9.1 9.«

10.4

11,1 ".9 12,7 I3>5 !4,4 '5,3 if>,3

t°

P = &95

696

697

698

699

7 8 9 10 11 12 r3 14

04724 04 569 04414

04 786 04 631 04 476

04 849 04 694 04 539

04 9 1 1 0 4 756 04 601

04 973 04818 04 663

0 4 3 2 2 04 385 04 169 04 232 04 016 04079 03 864 03 927 03 7 1 2 03 775 03 560 03 623 03 409 03 472 03 259 03 322 03 109 03 172 02 960 03 023 749 02 8 1 1 02 874 601 02 663 02 726 453 02 515 02 578 306 02 368 02 431 160 02 222 02 285

04 447 04294 04 141 03 989 03 837

04 04 04 04 03

509 356 203 051 899

03 03 03 03 03 02 02 02 02 02

03 03 03 03 03 02 02 02 02 02

747 596 446 296 147 998 850 702 555 409

04 04 03 03 03 03 °3 °3 03 02

260 107 954 802 650 498 347 197 047 898

20,9 22,2

15 ib 17 18 19 20 21 22 23 24

Pw

t®

P = 7°5

7 8 9 10 11 12 13 14

05 344 05 189 0 5 034 04 880 04727 04 574 04 422 04 270

15 ib 17 18 T9 20 21 22 23 24

'7,4

18,5

19/6

7,5

8,0

8,5 9,i 9,8 10,4

11,1 ",9 12,7 13,5 14,4 15,3 16,3

17,4

18,5 19,6 20,9 22,2

02 02 02 02 02

706

707

685 534 384 234 085 936 788 640 493 347

708

709

05529 0 5 374 05 219

05 59o 05 435 05 280

05 04 04 04 04

065 912 759 607 455

05 126 04 973 04 820 04 668 04516

04 1 1 8 03 967 03817 03 667 03518

05406 05 467 05 251 0 5 3 1 2 05 096 05 157 04942 05 003 04 789 04 850 04 636 04697 04 484 04 545 04 332 04 393 04 180 04 241 04 029 04 090 03 879 03 940 0 3 7 2 9 03 790 03 580 03 641

04 04 04 03 03

303 152 002 852 703

04 364 04213 04 063 03913 03 764

03 03 03 02 02

03 03 03 02 02

03 03 03 03 02

554 0 3 6 1 5 406 03 467 258 0 3 3 1 9 i n 03 172 965 03 026

369 221 073 926 780

43i 283 135 988 842

03 03 03 03 02

492 344 196 049 903

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62,

2

3 4 6 7 8 9 1

2

3 4 5 6

7

1 2 3 4 5 6 7

2

3 4 5 6 7

8

9

32

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o° und 760 mm Druck 1,2505 mg. Die Tafel V I I P\V

7.5 8.0 8.5 9.1 9,8 10.4 11,1 ".9 12,7 13.5 14,4 15,3 16,3 17.4 18.5 IQ,6 20,9 22,2

t°

p = 7io

7 8 9 10

05 05 05 05

11

05 035

14

04 578

652 497 343 189

12 04882 1 3 04 730 04427 16 04 276 1 7 04 126 18 03 976 1 9 03 827 20 03678 15

21

03 530

23 24

03 235

22 03 382

03 088

711

05 713 05 558 05 404 05 250 05 096 04 943 04 79 1 04639 04 488 04 337 04 187 04 037 03 888 03 03 03 03 03

739 59i 443 296 149

712

05 774 05 619

713

7'4

05 835

05 896 05 74i

05 680 05 526 05465 05 3 " 05 372 0 5 1 5 7 05 218 05 004 05 065 04 852 °4 9 1 3 04 700 04 761 04 549 04 610 04 398 04 459 04 248 0 4 3 0 9 04 098 04 159 03 949 04 010 03 800 03 861 03 652 03 713 03504

03 357 03 210

03565

03418 03 271

05587

05 433 05 279 05 126 04974 04 822 04 671 04 520 04370

04.220 04 071 03 922 03 774 03 626 03 479 03 332

Pw

p - 720

721

722

723

724

7,5 8.0 8,5 9.1 9,8 i°,4 11.1 "•9 12,7 «3,5 H,4 15.3 '6,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22.2

06 259 06 104

06 320 06 165 06 011

06 380 06 225 06 071

06 440 06 285 06 131

05857 05 703

05917

05 977 05 823 05 670

06 500 06 345 06 191 06 037 05883 05 730 05 578 05 426

9 05 950 10 05 796 11 05 642 12

05489

05 337 05 185 1 5 05 034 16 04883 1 7 0 4 733 18 0 4 5 8 3 1 9 0 4 434 20 04 285 04 137 21 22 03 989 2 3 03 842 24 03 695 13 14

05 550

05 398 05 246 05 095 04 944 04794 04 644 04 495 04346

04 198 04 050 03 903 0 3 756

05 763 05 610 05 458

05 306

05518

05 366

05 155 05 215 05004 05064 04854 04914 0 4 7 0 4 04764 0 4 555 04 615 04 406 04 466 04 258 04318 04 110 04 170 04963 04023 03 816 03876

05 275

05 124 04974 04 824 04675 04 526 04 378

04 230 04 083 03 936

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

T a f e l VII

33

anderer Gase.

—

Gas-Reduktions-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von pw

P =

8,5 9.1

10

9,8

11

10.4

12

11,1

13

",9

I i

12,7

15

13.5

16

05 802 05 648

06 017 05 862 05 708

05 494

05 554

05

340

05 187 05035

04883 04732 04

581

17 '5,3

18

04431 04 281

16,3

19

04

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

20 21 22 23 24

pw

8.0

8,5 9.1

10

9,8

11

10,4

12

11,1

13

II>9

12,7

i3,5 14,4

15.3 '6,3

14 15 16 17 18

05 400 05 247 05095

04 943

717

718

719

06 078

06 138 o5 9 8 3 05 829

06 199 06 044 05 890

05675

05736

05923

05 769 05615 05461 05 308 05 156 05 004

04792 04 641

04853

04

04552

491 34i

04

p mm.

04 702 04 402 04 253 04 104

05 05 05 05

521 368 216 064

°4 9 r 3

04 04 04 04 04 04 03 03 03

762 612 462 3i3 164 016 8tf8 721

05 05 05 05

582 429 277 125

04 974 04

823

04673 04523

132

04 192

03983

04 043

03835 03687

03

03

540

03

393

03 600 03 453

03 808 03 661 03 5 1 4

726

727

728

729

06 560 06 405 06 251

06 620 06 465 06 3 1 1

06 679 06524 06370

06739 06 584 06 430

06 799 06 644 06 490

06 097 05 943

06 06 05 05 05

06 216 06 062 05 9°9

06 276 06 122 05 969 05817 05665

06 336 06 182 06 029 05877 05 725

05514

05 574

p =

7,5

716

715

05 957

7,5 8.0

I ccm Stickstoff bei t° u n d

725

05 79° 05 638 05486

05 335

895

03 747

157 003 850 698 546

05 395

05 184

05

05

05 094

034

O4884

19

04 735

17.4

20

04 586

18.5

21

04438

19.6

22

20,9

23

22,2

24

04 290 04 143 03 996

244

04 944 04795 04 646 04 498 04 350 04 203 04 056

03

956

05 757

05 605 05 454 05 303 05 153 05003 04854 04705

04 557

04 409 04 262 04 1 1 5

574

05 363 05 213 05063 04914 04 04 04 04 04

765 617 469 322 175

04 374 04 225 04077 03 929 03 782 03635

05 05

°5 04

423 273

I23

974

825 04677 04 04

529

04 382 04 235

Erläuterungen zu T a f e l V I I auf Seite 59 und 62. K ü s t e r , Rechentafeln. 10. Aufl.

3

34

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

I ccm Stickstoff wiegt bei 0 ° und 760 mm Druck 1,2505 mg.

Die Tafel V I I

t«

p = 73°

731

732

733

734

7 8 9 10 11 12 13 14

0 6 858 06 7 0 3 06 5 4 9

06 9 1 8 06 7 6 3 0 6 609

06 9 7 7 06 8 2 2 06668

07 036 06 8 8 1 06 7 2 7

07 096 06 9 4 1 06 7 8 7

06395 06 2 4 1 06088 05 936 05 784

06455 06 3 0 1 06 148 0 5 996 05 844

06 06 06 06 05

06633 06479 06 3 2 6 06 1 7 4 06 0 2 2

19,6 20,9 22,2

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

05633 05 482 05 332 05 182 05 0 3 3 04 884 04 7 3 6 04588 04 4 4 1 04294

05693 05 542 05 392 05 242 05 093 04944 04 796 04 648 04 5 0 1 04 354

05 752 05 601 05 4 5 i 05 3 0 1 05 1 5 2 05003 04855 04707 04 560 04413

06573 06 4 1 9 0 6 266 06 1 1 4 05 962 05 8 1 1 0 5 660 05 5IO 05 360 05 2 1 1

Pw

t°,

p = 740

741

7,5 8,0 8,5

7 8 9 10 11 12 13 14

07 449 07 294 07 140

Pw 7,5 8,0 8,5 9,i 9,8 10,4 11,1 ",9 12,7 3j5 14,4 1 5>3 ib,3 1

17,4 18,5

9,i 9,8

10,4

n,9 12,7 13,5 14,4 15,3 16,3 17,4 18,5

19,6 20,9 22,2

i.S 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0 6 986 06 8 3 2 06 6 7 9 06 5 2 7 06375 06 2 2 4 06 0 7 3 05923 05 7 7 3 05 6 2 4 05 475 05 327 05 1 7 9 05032 04885

514 360 207 055 9°3

05 062 O4914 04 766 04 6 1 9 04 472

05871 05 720 05 570 05 420 05 2 7 1 05 122 O4974 04 826 04679 04 532

742

743

744

0 7 508 07 353 07 199 07045 06 8 9 1 06738 06 586 06434

07 566 °74H 07 257

07 625 07470 07 3 1 6

07 06 06 06 06

103 949 796 644 492

06 283 06 1 3 2 05 982 05 832 05683

06 06 06 05 05

341 190 040 890 74i

07 162 07 008 06855 06 703 06551 06 4 0 0 06 2 4 9 06 0 9 9 0 5 949 05 800

07683 07 528 07 374 07 220 07 066 06 9 1 3 06 7 6 1 0 6 609

05 534 05386 05 238 05 0 9 1 04944

05 05 05 05 05

592 444 296 149 002

05651 05 503 05 355 05 208 05 061

06458 06 307 06 1 5 7 06 0 0 7 05858 05709 05 5 6 I 05413 05 266 05 1 1 9

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62

Tafel

VII

anderer Gase.

—

35

Gas-Reduktions-Tabelle.

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw

t°

7,5 8,o

8,5

737

738

739

O 7 155 07 000 06 846

07 2 1 4 07 059 06 905

07 273 07 1 1 8 06 964

07 3 3 2 07177 07 023

07 390 07 2 3 5 07 081

OÖ 6 9 2

OÖ 7 5 1 06 597

OÖ 8 l O OÖ 6 5 6

869 715 562 410 258

06 927 06 7 7 3 06 620 06468 06 3 1 6 06 165 06 0 1 4 05 864

P = 735

9,i 9,8 10,4 II,I •i,9

10 11 I 2 13 14

06538 06385 OÖ 2 3 3 06 0 8 l

12,7 13,5 14,4 15,3 16,3

15

05 930

16

OÖ 2 9 2 06 I 4 0

06 3 5 I

OÖ I 9 9

06 06 06 06 06

05989 05838 05 688

06 048

06 107

05 05 05 05 05

05 05 05 05

956 806 656 507

05 05 05 °4 04

358 210 062 915 768

OÖ 4 4 4

18

17

0 5 779 05 629 05 479

19

05330

05 389

17,4 '8,5 >9,6 20,9

20 21 22

05 181

22,2

23

04738

24

05 538

06 503

897 747 597 448 299

05 7 i 4 05 565 05 05 05 04 04

416 268 120 973 826

04 5 9 i

05 240 05 0 9 2 04 944 04 797 04650

Pw

P = 745

746

747

748

749

7,5 8,o 8,5

07 742

07 800

07858

07 587

07645

07 703

07974 07 8 1 9 07 665 07 511

9,i 9,8 10,4 I I,I ",9

05033 04885

07 433 10 11

12 13 14

07 279 07 125 06 972 06 820 06668 06 5 1 7 06 366 06 2 1 6 06 066

0 5 151

°5 °°3 04 856 04 709

07 491

07 549

07 9 1 6 07 761 07 607

0 7 337 07 183 07030 06878 06 726

07 395 07 241 07 088 06936 06 784

07 07 07 06 06

453 299 146 994 842

06575

06633 06 482 06 332 06 182 06033

06 06 06 06 06

05884 0 5 736

05 05 05 05 05

12,7 '3,5 14,4 15,3 I6,3

15

19

05917

'7,4 18.5 19.6 20,9 22,2

20

05768 05 620

06 424 06 2 7 4 06 124 05 975 05 826 05678

05 472

05 530

05588

05 325 05 178

05383

05 4 4 i 0 5 294

16

17

18

21

22 23

24

05 236

0 7 357 07 204

691 540 390 240 091

°7 06 06 06 06 06 06

°52 900 749 598 448 298 149

942 794 646 499 352

06 05 05 05 05

000 852 704 557 410

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

3*

36

Tafel VII Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

i ccm Stickstoff wiegt bei o ° und 7 6 0 min Druck 1 , 2 5 0 5 mg.

Pw

t°

7,5 8,0 8,5 9,1 9,8 10,4 11,1

7 8 9 10 11 12 13 14 i.S 16 17 18 19 20 21 22

12,7 13,5 14,4 15,3 16,3 17,4 18,5 19,6

20,9 22,2 24 Pw t° 7,5 8,0 8,5 9,i 9,8 10,4 11,1 ",9 12,7 13,5 14,4 15,3

7 8 9 10 11 12 13 14 15 ib 17 18 16,3 19 17,4 20 18,5

21

22 20,9 23 22,2 24 19,6

P = 75° 08 032 07877 07 723 07 569 07415 07 262 07 110 06 958 06 807 06 656 06 506 06 356 06 207 06 058 05 9 1 0 05 762 05615 05 468 p = 760 08 607 08452 08 298 08 144 07 990 07 837 07685 07 533 07 382 07 231 07 081 06931 06 782 06 633 06 485 06 337 06 190 06043

75i 08 090 07 935 07 781 07 627 07 473 07 320 07 168 07 016 06 865 06 714 06 564 06 414 06 265 06 116 05968 05 820 05673 05 526

752 08 148 07 993 07839 07685 07 53i 07 378 07 226 07074 06 923 06 772 06 622 06 472 06 323 06 174 06 026 05878 05 73i 05 584

761

762

08664 08 509 08355 08 201 08 047 07 894 07 742 07 590 07 439 07 288 07 138 06988 06839 06 690 06 542 06394 06 247 06 100

08 721 08 566 08 412 08 258 08 104 o7 95i 07 799 07 647 07 496 07 345 07 195 07 045 06896 06 747 06 599 06451 06 304 06 157

753 08 205 08 050 07 896 07 742 07588 07 435 07 283 07 131 06 980 06 829 06 679 06 529 06 380 06 231 06 083 05 935 05788 05 641 763 08 778 08623 08 469 08315 08 161 08 008 07856 07 704 07 553 07 402 07 252 07 102 06953 06 804 06 656 06 508 06 361 06 214

Die Tafel V I I

754 08 263 08 108 07 954 07 800 07 646 07 493 07 341 07 189 07038 06 887 06737 06587 06438 06 289 06 141 05 993 05 846 05699 764 08835 08680 08 526 08372 08 218 08 065 07913 07 761 07 610 07 459 07 309 07 159 07 010 06 861 06 713 06 565 06 418 06 271

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

Tafel VII anderer Gase. — Gas -Reduktions- Tabelle.

37

gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p mm.

Pw 7,5 8,0

8,5 9,i 9,8 10,4

11,1 ',9 12,7 1 3j5 14,4 •5,3 1

16,3

'7,4 '8,5 19,6

20,9 22,2

Pw 7,5 8,0

8,5 9,i 9,8 10,4

11,1 1 ',9 12,7 13,5 14,4 15,3 16,3 '7,4 18.5 19.6 20,9 22,2

t« P = 755 7 08 321 8 08 166 9 08 DI 2 10 07858 11 07 704 12 07 551 13 07 399 14 07 247 15 07 096 16 06 945 17 06 795 18 06645 19 06 496 2 0 06347 21 06 199 22 06 051 23 05 904 24 05 757 t° P = 765 7 08 892 8 08737 9 08583 10 08 429 11 08 275 12 08 122 13 07 970 14 07*818 15 07 667 16 07 516 17 07 366 18 07 216 19 07 067 20 06 918 21 06 770 22 06 622 23 06475 24 06 328

758

756 08378 08 223 08 069 °7 9*5 07 761 07 608 07456 07 304 07 153 07 002 06 852 06 702 06553 06 404 06 256 06 108 05 961 05 814

757 08436 08 281 08 127 07 973 07 819 07 666 07 514 07 362 07 211 07 060 06 910 06 760 06 611 06 462 06 314 06 166 06 019 05 872

08493 08 338 08 184 08 030 07 876 07 723 07 571 07419 07 268 07 117 06 967 06 817 06668 06 519 06 371 06 223 06 076 05929

759 08 550 08 395 08 241 08087 07 933 07 780 07 628 07 476 07 325 07 174 07 024 06 874 06 725 06 576 06 428 06 280 06 133 05 986

766

767

768

769

08 949 08 794 08 640 08 486 08332 08 179 08 027 07875 07 724 07 573 07 423 07 273 07 124 06975 06 827 06 679 06 532 06385

09 006 08 851 08 697 08 543 08389 08 236 08 084 07932 07 781 07 630 07 480 07 330 07 181 07 032 06 884 06 736 06 589 06 442

09 062 08 907 08 753 08599 08 445 08 292 08 140 07 988 07 837 07 686 07 536 07386 07 237 07 088 06 940 06 792 06645 06 498

09 119 08 964 08 810 08 656 08 502 08 349 08 197 08 045 07894 07 743 07 593 07 443 07 294 07 145 06 997 06 849 06 702 06 555

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

57 5,7 2 1 ',4 3 '7,1 4 22.8 5 28.5 6 34,2 7 39.9 8 45.6 9 5',3 1

1

2

154 15,4 30,8

3 46,2 4 61,6 5 77,o 92,4 6 7 107,8 8

1

123,2 138,6

151

2 3

30.2 45.3

6

90.6

4 60.4 5 75.5

7 105.7 8 120.8 q 135.9 148 1 14,8 2 29,6 3 44,4 4 59,2 5 74,o

6

7 8

88,8 103,6 118,4

9 '33,2

38

Tafel V I I V o l u m e t r i s c h e B e s t i m m u n g des Stickstoffs u n d

i ccm Stickstoff wiegt bei o° und 760 mm Druck 1,2505 mg. Die Tafel V I I pw

t°

7.5 8,0

09175

8,5 9,i 9,8 10,4 11,1 ",9

10 11

12 13 14

09 020 08 866 08 712 08558 08405 08 253 08 101 07 07 07 07

12,7 13.5 M,4 15.3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

p = 77°

949

798 648 498

23

24

Pw

7,5 8,0 8,5

77 =

09288

08 768 08 614 08 461 08309 08157 08 005 07 854 07 704 0 7 554

07 200 07 052 06 904 06757 06 611

07 405 07256 07 108 06 960 06813 06 667

p = 78o

78I

0 9 735

07 349

20 21 22

771

09231 09 076 08 922

09 580 09 426

07 171

07 07 06 06

165 017 870 724

07 369 07 221 07 073 06926 06780

09 538

0 9 593

09384 09230 09 077 08925 08 773 08 621 08 470 08 320 08 170 08 021

09 439 09 285 09 132 08980 08 828

08565 08 414 08 264 08 114 07 965 07816 07 668 07520 07 373 07 227

07317

07313

09 035

09 847 09 692

08 509 08358 08 208 08 058 07 909

24

08 062 07 911 07 761 07 611 07 462

08 881 08 727 08574 08 422 08 270 08 118 07 967 07 817 07 667 07518

08 079 08825 08671 08518 08306 08 214

783

12,7 '3,5 14,4 15,3 16,3

23

09 344 09 189

09 902 09 747

09328

07 760 07 612 07 464

09133

09791 09 636 09 482

09 272 09 118 08 965 08813 08661

20 21 22

774

09 400 09 245 09 091 08 937 08783 08 630 08 478 08 326 08 174 08 023 07 873 07723

782

9,i 9,8 10,4 11,1 9

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

773

09 174

09 021 08 869 08 717

07 872 07724 07 576 07 429 07 283

08 676 08525 08375 08 225 08 076 07 927 07 779 07 631 07 484 07 338

07 574

07 425 07 277 07 129 06 982 06 836 784 09 958

09 803 09 649 0 9 495 09341

09 188 090.36 08 884 08 732 08 581 08 431 08281 08 132 07 07 07 07

983 835 687 540

07 394

Erläuterungen zu Tafel V I I auf Seite 59 und 62.

Tafel VII anderer Gase. — Gas-Reduktions-Tabelle. gibt die log der Gewichte von i ccm Stickstoff bei t° und p mm. Pw

t°

7,5 8,0 8.5 9,i 9,8 10,4 11,1 n,9

10 11

12 13 14

12,7 •3,5 14,4 15.3 •6,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

20 21 22 23 24

Pw 7,5 8,0 8,5 9,1 9,8 i°,4 11,1 ",9

10 11 12 13 14

12,7 13,5 H,4 15,3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

20 21

22 23

24

P = 775

776

777

778

779

09 456

0 9 512

09568

09 624 09 469

09 680

0 9 3OI O9147

09 357 09 203

08 993 08 839 08686 08 5 3 4 08382

09 049 08895 08 742 08 590 08438

08 230 08 079 07 929 07 779 07 630

09 413

09315

0 9 525 0 9 371

09 105 08 951 08798 08 646 08 494

09 161 09 007 08 854 08 702 08 550

09 217 09 063 08 910 08758 08 606

08286 08 135 07 985 07 835 07 686

08 08 08 07 07

342 191 041 891 742

08 398 08 247 08 097 07 947 07798

08 454 08 303 08 153 08 003 07 854

07 481 07 333 07 185 07 038 06 892

07 537 07 389 07 241 07 094 06 948

07 07 07 07 07

593 445 297 150 004

07 07 07 07 07

o7 7°5 07 557 07409 07 262 07 116

P=785

786

787

788

789

10013 09858 09704

10 068 0 9 913

10 123 09 968 09 814

IO 179 IO 024 09 870

10234 10 079

09 550

09 605

09 716 09 562 09 409 09257 09 105

09771 09 617 09 464 09312 09 162

08787 08 636 08 486 08336 08 187

09 298 09 146 08 994 08 842 08 691 08 541 08 391 08 242

09 660 09 506 09 353 09 201 09 049 08 897 08 746 08 596 08 446 08 297

09 008 08857 08 707

08 038 07 890 07 742 07 595 07 449

08 093 07 945 07 797 07 650 07 504

08 148 08 000 07 852 07 705 07 559

08 953 08 802 08 652 08 502 08353 08 204 08 056 07 908 07 761 07615

09396 0 9 243

09 091 08 939

09 759 0 9 451

O9259

649 501 353 206 060

09925

08557

08 408 08259 08 1 1 1 07 9 6 3 07816 07 670

Erläuterungen zu Tafel YII auf Seite 59 und 62.

39

40

Tafel VIII Yolumetrische Bestimmung wichtiger Gase. Den log des Gewichtes von a ccm eines der nachstehend aufgeführten Gase, gemessen bei t° und p mm Druck, erhält man, wenn man zum log von a addiert den an entsprechender Stelle der Tafel VII entnommenen log und den zu dem fraglichen Gase gehörenden log aus der letzten Spalte der hier folgenden Zusammenstellung. — Ist das Gas feucht gemessen, so ist bei der Ablesung des Druckes die Wasserdampftension in Abzug zu bringen, auch die Barometerablesung zu korrigieren, wie es in den Erläuterungen zu Tafel VII angegeben ist. Gefundene Litergewicht unte rNormalFormel verhältn ssen

Gase

g

Acetylen Ammoniak Chlor Chlorwasserstoff Kohlendioxyd Kohlenoxyd Luft Methan Normalgas Sauerstoff Schwefeldioxyd Schwefelwasserstoff Stickstoff Stickstoffoxyd Stickstoffoxydul Wasserstoff

C2H2 1,1707 NIL 0,7719 CI, 3,2201 1,6407 HCl co2 1.9763 CO 1,2501 1,29273 CH4 0,7208 A O 2 0,04462 X,42900 02 so2 2,9267 H 2 S 1,5374 N2 1,2505 NO 1,3428 N 2 0 1,9780 0,089873 H2

log

F ü r die B-eduktion mit lilfe der T a f el V I I log Faktor

0,9362 0,6173 2,5751 1,3121 1,5804 0,9997 1,0338 0,5764 0,03568 1,1427 2,3404 1,2296 1,0000 1,0738 1,5818 95 363 0,07187 06 845 88756 50788 21 504 29 586 O9695 II 151 85 783 64952 15 503 46 637 18 688 09 708 12 800 29623

97 137 79048 41 080 I I 796 19878 99987 OI443 76075 55 244 05 795 36929 08 980 00000 03 092 19915 85 655

1 ccm Gas vom Molekulargewicht m wiegt bei dem Drucke p (in cm Quecksilber) und der Temperatur T (in absoluter Zählung) m . 0,16033

Gramm (log 1 6 0 3 3 =

20501).

Erläuterungen zu Tafel V I I I siehe Seite 6 3 .

Tafel I X 41 Volumetrische Bestimmung von Gase entwickelnden Stoffen. Entwickelt ein Stoff durch eine Reaktion a ccm eines Gases, gemessen bei t° und p mm Druck, so erhält man den log des Gewichtes g des gasentwickelnden Stoffes, wenn man zum log von a addiert den der entsprechenden Stelle der Tafel V I I entnommenen log und den zu dem fraglichen Stoffe gehörenden Umrechnungs-log aus der letzten Spalte der hier folgenden Zusammenstellung. Ist das Gas feucht gemessen, so ist bei der Ablesung des Druckes die Wasserdampftension in Abzug zu bringen, auch kann die Barometerablesung korrigiert werden, wie es in den Erläuterungen zu Tafel V I I angegeben ist.

Gemessenes Gas

Gesuchter Stoff

[ ccm Gas (red.) entspricht Umrechnungs-log zu addieren zum vom gesuchten Stoff log der Tafel V I I mg log

Acetylen Stickoxyd

CaC 2 HNO„ KNO3 n2 Na06 N03 NaNO,

2,885 2,820 4,526 0,627 2,417 2,775 3,806

46020 45 0 2 1 65 574 79717 38 3 2 0 44 3 1 9 58046

36312 35 3 1 3 55 866 70 009 28 6 1 2 34611 48338

Wasserstoff

Fe Zn

2,492 2,917

39 657 46489

29949 36781

Erläuterungen zu Tafel I X siehe Seite 65.

42

Tafel X Berechnung „indirekter" Analysen.

Bestandteile des Gemisches

gewogene Umsetzungsprodukte

•

X

NaCl

KCl

KBr

KCl

KJ

a + b . ( g ' : g)

g'

V

KCl

Prozentgehalt des Gemisches an dem Bestandteile y

AgCl — K,S04; Na,S04 KCl + K 2 SO 4 + AgCl; AgBr + AgCl +

N^SÖ; SrCO;i

AgCl

AgBr

2155,4

27 616 33 352

—

+

I8I,53

+

181,53

-

181,53

A g C l ; AgJ AgCl

+

378,31

-

155,33 196,78

+

181,53

—

94,42

KCl AgBr; AgJ

+ + +

353,23 353.23 964,50

AgCl

+

353,23

— — —

BaS04 CO, CaS04; SrS04 AgCl

—

44I,N

+

+ +

310,56 1159,56

+ +

422,39 422,39

+ +

256,72 256,72

-

+ +

499,58 49Q.58

— -

K,SO 4

K2S04 CaC03

+

log b

188,87

267,71

K.SO 4

KBr

363.09 2518,9 267,71 267,71

+

267,71 42 766 229,07 3 5 9 9 7 290,22 4 6 273 1 3 9 , 2 5 14 3 8 0

KCl

~

b

a

Ag Ägci

Ä g j "

AgCl

AgBr

AgJ

Ag AgCl Ag

557.94

— — —

-

— -

—

25 894 19 125 29 399 97 5 ° 8 _

563,86

75

561,23

74 914

ii7

482,48 68 348 611,26 78 622 293,30 4 6 7 3 1 3 2 9 , 3 1 51 760 706,47 84 909 851,50 93018 4 2 2 , 3 9 62 571 256,72 40 946 341,"

53289

654,53 869,68

81 593 93 936

Halogenbestimmungen in Verbindungen oder G e mischen mit verschiedenen Halogenen. 1) C h l o r u n d B r o m . W e n n g Gramm Substanz h Gramm Halogensilbergemisch liefcrten und dieses durch Behandeln mit Chlor in c Gramm Chlorsilber überging, so enthielt die Substanz an = 1 >7976-(h - c) Gramm B r — C l C ) Ag , Silber == = 0 , 7 5 2 0 2 - c Gramm.

Brom1 =

1 Br bedeutet das A t o m g e w i c h t des Broms, ( B r — C l ) die Diflferenz beider Atomgewichte u. s. w .

Erläuterungen zu Tafel X

siehe Seite 67.

Tafel X

43

Berechnung „indirekter" Analysen.

„,,

,

Ag

Br

= Ii — 0,75262 • c — 1 , 7 9 7 6 • (h — c) =

1 , 0 4 5 0 - 0 — 0,7976 h Gramm,

Prozente Brom = 179,76 Prozente Chlor =

100

h — c

log 1 7 9 , 7 6 = 25469

g

(1,0450 c — 0,7976 h)

log 1,0450 = 0 1 9 1 2

log = 0,7976 = 9 0 1 7 9

2) C h l o r u n d J o d . Man erhält ganz analog h — c Prozente Jod = 138,77 — — Prozente Chlor = log

log 138,77 =

14230

100 (0,6351 . c — 0,3877 h)

0 , 6 3 s 1 = 80284

l ° g 0,3877 =

3) Z w e i H a l o g e n e i n o r g a n i s c h e n

58850

Körpern.

Ist M das Molekulargewicht einer organischen Substanz, welche ß A t o m e C1 enthält und beim Bromieren a A t o m e B r o m (durch A d d i t i o n oder Substitution) aufnimmt, so ist, wenn S Gramme der Substanz H Gramme Halogensilber geben, die gesuchte Z a h l 1 M . H — 143,5 ß-S = " 188 S - 80 H A n a l o g für , jodiertes Chlorid

a

=

chloriertes Bromid a

=

M . H — 143,5 ß.S 23s s - 127 H M .H 143.5 M .H

- 188

235 s

1

chloriertes Jodid

et =

bromiertes Jodid

a

=

M .H

ß.S

s - 35-5 H - 188

ß.S

-- 127 H -

235 ß . s

143.5 s •- 35.5 H M . H — 235 ß . s I S -

N a c h Mitteilung des Herrn Dr. A . Erläuterungen zu Tafel X

80 H

Klages.

siehe Seite 67.

44

Tafel XI Molekulargewichtsbestimmung. I. D u r c h L u f t v e r d r ä n g u n g (Victor Meyer). M

. logM = 4 4 7 4 7 + logG + (l — logccm) + (l —loggvn). com g v n M = gesuchtes Molekulargewicht; ccra = abgelesenes Luftvolum in ccm; G = angewandte Gramme Substanz; g vii = g-Werte der Tafel V I I , also (1 — l o g g v n ) die dekadischen Ergänzungen der log der Tafel VII. II. D u r c h Gefrierpunktserniedrigung oder Siedepunktserhöhung. M =

log M = log K + logG + ( 1 — l o g L ) + (1 — l o g j ) .

M = gesuchtes Molekulargewicht; K = Konstante des Lösungsmittels; G = Gramme gelöster Substanz; L = Gramme Lösungsmittel; ä = Gefrierpunktserniedrigung resp. Siedepunktserhöhung in Graden. Für Gefrie 'punktse rniedrigung Gefrierp. K log

Lösungsmittel

Äthylenbromid + I O , 2 I I Ameisensäure + 8 , 5 2 •Benzol + 5.5 5 14 Bromoform 4- 8 Eisessig + 17.7 3 6 + 80 Naphtalin Nitrobenzol Phenantren Phenol Phosphoroxychlorid "Wasser Zinnbromid

n

=

4-

5.3

4-97 4-39 -

1.8

—

0,0

4-30

3,14159

800 07

K 188

7 7 0 44 248 100

7° 757

400 1 5 8 3 6

9 0 0 59 1 0 6 900 83 885

7 0 7 0 84 942 12 0 0 0 0 7 9 1 8 7 200 85 7 3 3 6 900 8 3 8 8 5

1 8 5 0 26 7 1 7 28 000 4 4 7 i 6

Für Siede punktse rhöhu ng Siedep. K log

Lösungsmittel

Aceton Äther Alkohol Anilin Benzol Chloroform Eisessig Methylalkohol Schwefelkohlenstoff Wasser

56.5

35

78,3 183 80,5

10 =

1800 25 527 21 10 32 428 I I 5 0 06 0 7 0 3200 5°5'5 2600 4 1

497

61

3600

55

118 66

2530

40 3 1 2

47 100

2350 37 107 5 2 0 71 6 0 0

63°

9 3 ° 96 848

Einige Konstanten. . . . log 71 = 49715; e = 2 , 7 1 8 2 8 . . . l ö g e = log nat

K

43429,

2,302585.

W e r t e f ü r die Gaskonstante R : Maasssystem

Erg

Literatmosphären

calor.

Celsiusgrade

Celsiusgrade

Celsiusgrade

Wert

8,3I5S-IO7

log

91 989

0,082068 91 4 1 7

1,9851 29 7 7 8

Erläuterungen zu Tafel XI siehe Seite 71.

Watt 8;6l34-IO-3

93 517

Tafel XII

45

Volumbestimmung durch A u s w i e g e n .

0 0

K 1

0

e "Ô en

•a 0 •û

0

>

A

JL> 0

1,00

log 164

6466

3 4 5 6 7 8 9

6249

618

6 1 1 9

629

867

1,00139

0006033

0,073641

867

6033

652

1845

139 140 143 147

664

2553

675

3201

6380

687

3909

6943

710

5264

168

7290

721

5912

178

7724

733 744

6619

8201

189 201

261

000

214 229

1,00

6076 6206

160

13 1,00

1197

8 6 7 4 5 5 7

12

M

0489

0,073698

11

000

9840

6640

1,00153

20

9132

144

10

15

8483

606

141

19

278

001

001

8720

0,073756

7267 867

7974

9284

767

8621

9934

779

9328

0584

790

1320

802

868

2056

0,073813

868

79 3745

825

2035

9975 0681 1329

21

297

22

836

2682

4654

848

5607

860

3387 4093

D

23

317 338

E 3

24

360

0 t.

25

1,00383

n

26

406

t/1 1—1

8 6 6 7 7 7 5

149

244

•0

0,073 583 595

2

18

A

7117 6770

A V

0

log Q

156

4> £>

3Ä /I TJ

Q

1

16 17

a

000

W

27 28 29

28

001

431 457 484

002

6602

0,073871

7597

882

5386

8678

894

6092

9802

905

6738

917

7443

0969

Erläuterungen zu Tafel X I I siehe Seite 71.

868

4740

46

Tafel XIII Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 15°. Stoffe

Formel

7o

Ammoniumkarbonat(käufl.) AmmoDiumchlorid Ammoniumeisenalaun Ammoniumferrosulfat Ammoniumoxalat

N H 4 H C O J • N H 4 C 0 2 N I I 2 20

Ammoniumsulfat Baryumchlorid Baryumhydroxyd Bleinitrat Calciumchlorid

(NH4)2S04

BaCl2 • 2 H 2 0 Ba(OH), • 8 H 2 0 Pb(NO s )j CaCl, - 6 H 2 0

Eisenchlorür Eisenvitriol Ferrocyanlcalium Kaliumbromid Kaliumchlorat

FeCl2-4H20 FeS04-7H20 K4Fe(CN),.3H20 KBr KC10 a

Kaliumchlorid Kaliumbichromat Kaliumchromat Kaliumjodid Kaliumpermanganat

NH4C1 NH4Fe(S04)J • I2HSO

(NH 4 ) 2 Fe(S0 4 ) 2 • 6H S O (NH4)2C204-H20

KCl K^CR.O,

25,9 25 ca. 20,8 4,22

m.-n.

V.-G.

1,36 5,20

1,07 1,075 1,122 1,129 1,017

0,58 0,60 0,302 4,04

42,9 30,1 5,7 34,4 79,3

0,186

62,7

4,72

4i,i 22,6

',57

1,46

5,09 1,84

0,61 4,28

38,2 5, 6 2 o,475 25,0 3,82

1,246 1,274 1,031 1,406 1,407 L,50(ca.N 1,246 1,145 1,336 1,036 1,141 ',065

K2Cr04 KJ KMn04

9,o 38,8 58,3 5,88

0.33 2,76 5,97 °,39

1,384 1,700 ',038

Kaliumsulfat Kupfersulfat Magnesiumsulfat Mangansulfat Natriumacetat

K 2 SO 4 CUS04-SH20 MgS047H20 MnS04-4H20 NaC2H802-3H20

9,3 28,3 5i,9 55 23,2

o,57 i,36

1,078 1,200

2,71

3,60

1,289 1,46

1,83

1,071

Natriumchlorid Natriumphosphat, sec. Natriumsulfat Natriumtetraborat Natriumthiosulfat

NaCl N a 2 H P 0 4 • 12H 2 0 N A J S 0 4 - IOHJO

26,77 5.5« 14,93 o,44 28 o,97

NajB 4 0 7 • i o H 2 0 Na2S209-5H20

1,204 1,063 1,116 1,028

61

Oxalsäure Quecksilberchlorid Silbernitrat Zinksulfat Zinnchlorür

HJC,04- 2 H , 0

9,o

HgCl, AgNO, ZnS0 4 • 7 H 2 0 SnCl2 • 2H 2 0

6 , 5 2 0,254

5,7

o."53

3.34

1,361

o,74

',032

60,0

8,26 3,02

86

7,95

67

Erläuterungen zu Tafel XIII siehe Seite 72.

1,056

2,095 M45 2,084

Tafel XIV Volumgewicht und Normalität von Lösungen. Herstellung von Normallösungen. V.-G. b

^ 4°

H2SO4

0,324 1,020 0,634 I,OIO 1,030

0,951

Nor malität der Lösungen HCl H N O s | K O H | N a G H Na 2 CO :) 0,593 1,155 1,737

1,040 1,264 2,328 I,OSO 1,578 2,929 1,060 1,896 3 , 5 4 4 1 , 0 7 0 2,223 4,158 1,080 2 , 5 5 5 4 , 7 8 4 1 , 0 9 0 2,887 5 , 4 1 4 I , I O O 3,219 6,037 1 , 1 I O 3 , 5 5 6 6,673 1,120 3,885 7 , 3 1 7 1 , 1 3 0 4,219 7,981 1 , 1 4 0 4 , 5 5 9 8,648 1,150

I,l60 1,170 I,l80 1,190 1,200 I,2IO 1,220 1,230 1,240 1,250

4,903 5,249

10,03 5,600 10,74

5,958 " , 4 5 6 , 3 1 9 12,15

6,685 12,87 7,052 7,424 7,803

8,162 8,521 1,260 8,882 1 , 2 7 0 9,248 1 , 2 8 0 9,623 1 , 2 9 0 10,00 1,300

9,327

10,39

10,78

I,3IO 1,320 11,17 1,330 n , 5 7 1,340 n , 9 5 1 , 3 5 0 12,34

V.-G. 1 .15° bei—4"

'Normal.

NH3

0,239 0,198 0 , 9 9 5 0,666 0,464 0 , 3 8 3 0 , 9 9 0 1,224 0,700 0 , 5 7 1 0 , 9 8 5 i , 9 3 4 0,822 o , 9 3 9 0,762 0 , 9 8 0 2 , 6 3 7 1,032 1,182 0 , 9 5 6 0 , 9 7 5 3 , 3 4 3 1,246 i , 4 3 i 1 , 1 5 3 0 , 9 7 0 4 , 0 4 3 1,462 1,684 i , 3 5 3 0 , 9 6 5 4 , 7 4 0 1,682 1,942 i , 5 5 6 0 , 9 6 0 5 , 4 5 3 1,903 2,205 1,762 o , 9 5 5 6,208 2,128 2 , 4 7 2 i , 9 7 i 0,950 6,966 7,722 2 , 3 5 6 2 , 7 4 4 2,183 o , 9 4 5 2,586 3,021 2,408 0,940 8,480 2 , 8 1 9 3 , 3 0 2 2,626 o , 9 3 5 9,251 3 , 0 4 6 3 , 5 8 8 2,847 0 , 9 3 0 10,03 3,292 3 , 8 7 8 3,071 0,925 1 0 , 8 1 0,920 n , 5 9 3,532 4,173

0,305 0,213 0,599 0,413 0,899 0 , 6 1 6 1,197 1,497

1,796 2,092 2,389 2,685 2,985 3,287 3,594 3,902

4,215 4,S3i

4,850

5,174 3,778 5 , 4 9 9 4,023

4,472 4,776

5,828 4,272 5,084 6,159 4 , 5 2 3 5 , 3 9 7 6,490 4 , 7 7 6 5 , 7 1 4 6,827 5 , 0 3 0 6,039 7 , 1 7 5 5,288 6 , 3 6 5 7 , 5 3 1 5 , 5 5 0 6,693 7 , 8 9 4 5,811 7 , 0 3 2 8,261 6,075 7 , 3 7 5 8,635 6 , 3 4 1 7 , 7 2 2 9,oi6 6,609 8,078 9 , 4 0 i 6,882 8 , 4 3 2 9,792 7,153 7,423 7,704 11,05 7 , 9 8 i 11,4.9 8,264 8,547 "•95

10,20 10,62

47

8,795

9,166 9,542 9,92i

10,309 10,704

Erläuterungen zu Tafel X I V siehe Seite 72.

0 , 9 1 5 12,39 0,910 i 3 , i 9 0,905 1 3 , 9 9

0,900 0,895 0,890 0,885 0,880

14,80 15,61 16,42 17,30

18,26

Tafel X V Logarithmen der

48 Wheatstonesche Brücke. a 00 01 02 °3 04 3 07. 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 28 29 3° 31 32 33 34

IS n39

40 41 42 43 44 46 48 49 a

0 00436 30 980 49 ° 3 5 61 979 72 125 80 502 87 662 93 930 99 520 04576 09 200 1 3 470 17 442 21 163 24 667 27 984 3 1 137 34 146 37 026 39 42 45 47 49 52

794 459 033 524 94° 288

5$ I 0 4 58983 61 1 1 4 63 202 5 A T 67 264 69 244 71 I94 73 75 0 1 2 76 886 78 739 80573 82 391 84 193 85 982 87 760 89 526 91 285 93 037 94 782 96524 98 263 0

1 00 043 04 619 33 144 §0504 63 096 73 030 81 266 88 324 94 5 1 7 00 048 05 056 09 642 13 880 17 825 21 523 25 007 28 307 3 i 445 34 440 37 308 40 065 42 720 45 285 47 768 50 178 52 5 1 9 54800 57 024 59 198 61 324 63 409 65 454 67 464 73 307 75 201 77072 78923 80 756 82 571 84372 86 160 87 937 89 703 91 461 93 2 1 1 94 956 96 698 98 436 1

30 08 35 51 64

2 190 442 208 927 188

73 82 88 95 00

919 019 978 °97 570

47 11 37 53 65

3 842 962 184 308 256

69 636 71 580

74 793 82 760 89 624 95 671 01 087 06 005 10 5 1 6 1 4 691 18583 22 236 25 681 28 946 32054 35023 37 869 40 604 43 241 45 788 48 256 50651 52 980 55 249 57 463 59 627 61 745 63 821 6s 858 67 861 69 831 71 772

73 75 77 79 80 82

73 75 77 79 81 82

05 532 1 0 081 14 287 18 205 21 880 25 344 28 628 3 ' 75° 34 732 37 5»9 40 335 42 981 45 537 48 0 1 3 50415 52 7 5 ° 55024 57 244 59 4 1 3 61 535

11

496 389 258 107 939 753

86338 88 1 1 3 89879 91 636 93 386 95 1 3 1 96 872 98 6 1 1 2

687 577 444 291 120 934

8^516 88 291 90054 91 8 1 1 93 561 95 305 97 046 98 784 I

3

4 60 380 15 225 39 070 54650 66 299

5 70 18 40 55 67 76 84 90 96 02 06 " 15 19 22

115 265 894 954 321 493 210 892 800 107 937 376 490 33i 940

6 78 076 21 1 1 2 42 641 57 222 68321

77 322 75 650 84919 83 490 91 5 1 4 90 262 96 238 97 355 02 6 1 0 01 600 06 472 07 397 10947 1 1 801 15 092 15 886 18 958 19703 22 589 23 289 26 0 1 5 26 347 2 6 6 7 8 29 263 29 579 2 9 8 9 4 32 357 32 659 32 95« 35 601 35 889 38 423 38 700 40 872 41 138 41 405 44013 43 499 46 039 4^ 2^8 4 0 5 3 7 48 499 48 74i 48 982 5 0 8 8 7 51 1 2 2 5 i 357 53667 53 209 55 472 55 96 55 918 5 7 6 8 1 57 899 58 1 1 7 5 9 8 4 1 60 053 60 267 61 955 62 163 62 372 64 026 64 232 66 061 66 262 68 060 68 258 68 45S 70 028 'O 222 7 0 4 1 7 7 1 966 72 158 72 350 73 877 7 4 0 6 7 7 4 2 5 6 75 764 75 952 76 1 3 9 77 630 78 001 79 475 7 9 6 5 8 7 9 8 4 2 81 303 81 484 81 666 83 1 1 3 83 294 84 9 1 0 85 089 85 26$ 86 695 86 872 87 050 88 467 88 644 88 821 90 2 3 1 90 407 90 582 91 987 92 1 6 1 92 336 93 736 9 3 9 1 0 94 085 95 479 95 653 95 828 97 220 97 393 97 568 98 958 99 1 3 2 99 305 6 4 5

tl%

1

7 84815 23 790 44 325 58 457 69 301 78 1 3 6 85 619 92 129 97 905 03 108

07 853 1 2 223 1 6 279 20 0 7 1 23 637 27 007 30 207 33 257 36 175 38 975 41 670 44 270 46785 49 223 5 i 59i 53 894 56 1 4 1 58 334 60479 62 580 64 641 66 664 68 653 70 6 1 2 72 542 74 446 76327 78185 80 025 81 847 83 85 87 88 90 92 94 96 97 99

Erläuterungen zu Tafel X V siehe Seite 73,

654 447 228 997 758 512 259 002 74« 479 7

8 90 658 26 3 1 6 45 949 59 660 70 260 78 938 86 309 92 736 98 449 03 602 08 306 1 2 641 16 669 20 437 23 982 27 335 30519 33 555 36 460 39 250 41 933 44 525 47 0 3 1 49 4&3 51823 5^362

9 9

S 28 708 47 5 1 8 60 834 71 202 79 726 86 990 93 337 98 987 04 092 08 755 13057 17057 20 801 24326 27 660 30829 33 851 36 744 39 522 42 197 44 779 47 279 49 702 52 056

58 766 l o ^91 60 903 62 788 62 995 65 048 67 064 68 850 69 048 70 806 7 1 0 0 0 72 733 7 2 9 2 5 74634 74823 7 6 5 1 3 76 700 78 370 7 8 5 5 5 80 208 8 0 3 9 1 82 028 82 2 1 0 84 0 1 3 85 62(5 85 803 87 404 87 582 89 1 7 3 8 9 3 5 0 90 934 91 HO 92 687 92 861 94 434 94 608 96 176 9 5 35° 97 9 1 5 98 089 99 653 99 826 8 | 9

itlti

Tafel

49

X V

Werte von a:(1000 — a) für a von 1 bis 999. a

0

x

50 51 52 53 54

00 000 01 737 03 476 CK 218 Ob 963 08 715 IO474 12 24O 14 Ol8 15 807 17 609 19 427 21 261 23 I I 4 24988 26 884 28 806 30756 3 2 736 34 749 36798 38 886 41 017 43 196 45 426

00 174 01 9 1 1 03 650 05 392 07139 08 890 10 650 12 418 14 197 15 987 17 790 19 609 21 445 23 300

n II 59 60 61 62 8

U 67 68 69 70 71 72 73 74

7^ 77 78 79 80 81 82

47 50 52 54 57 60 62

7J2 060 476 967 54i 206 974

25 177 27 075 29 000 30952 32 936 34 952 37005 39097 4 i 234 43 417 45 652 17 944 50 298 52 721 55 221 57 803 60 478 63 256 66 149 69 171 72 340

nk Ii M37 1!

87 88 89 90 91 92 93 94

u 98 99 a

72 016

|

2

3 00 521 02 259 03 998 05 07 488 09 242 11003 12 772

00347 02 085 03 824 05 566 07 313 09 066 10 827 12 596

m ilS

Will

17 972 18 153 19 792 19 975 21 630 21 815 23 673 23 25 366 25 554 27 267 27 458 2 9 1 9 4 29 388 3 1 1 5 0 3 i 347 33 135 33 336 35 J5o 35 359 37 212 37 420 39 309 41 d 5 0 41 ^66 43 638 43 859 45 878 46 106 48 177 48 409 50 537 50 777 52 969 53 215 55 475 55 73o 58067 5» 330 60 750 61 025 6;$ 5 4 ° P 743 69 I t i 69 793 72 667 72 993 76018 76363 79 563 79 929 83 3 3 i 83 7 2 i 87 359 87 777 91 694 92 147 9 6 3 9 8 96 892 01 551 02 095 07 264 07 871 13 691 21 062 21 $64

4ii

75 674 79 199 8 2 5 5 8 82 943 86 943 86 530 91 245 90 800 95 4J4 95 908 00 480 01 013 06 070 06 663 12 338 13 010 1 9 4 9 8 20 274 27 875 28 798 29 740 38 021 39 166 4 0 3 4 0 5 0 965 5 2 4 8 2 69 020 71 292 7 3 ^ 4 1 99 564 04 183 0 9 3 4 2 j 0 1 | 2

4 5 00 695 00868 02 432 02 607 04 172 04 347 06 090 05 07 664 07 839 09 418 09 593 11 179 11 356 12 950 13 128 14911 16 706 >8334 18 5 1 6 2 0 1 5 8 20 342 2 1 9 9 9 22 185 23 861 24 048 25 744 25 933 27 650 27 842 29 5»3 29 778 3 1 5 4 4 3 i 742 33 537

30 41 55 76 15

699 543 675 210 185 3

|

um

35 564 37 628 39 733 41883 44 082 46 333 48 643 51018 53463 55 987 5« 595 61 300 64 i n 67 042 70 106 73 322 76 7 1 1 80 297 84 1 1 4 88 199 92 603 97 02 08 15 22

390 645 486 081 678

31 42 57 78 21

679 778 359 888 924 4

37 837 39 947 42 101 44 304 46 562 48 878 5 i 259 53 712 56243 58 862 61 64 67 70 73 77 80 84 88 93

577 399 34i 421 ¿53 060 669 510 624 063

97 03 09 15 23 32 44 59 81 29

893 200 108 790 507 679 046 106 735 885

|

Erläuterungen zu Tafel X V K ü s t e r , P e c h e n t a f e l n . 10. A u f l .

6 01 042 02 780 04 521 06 264 08 013 09 769 11 533 13 305 15 090 16 887 18 697 20 525 22 370 24 236 26 123 28 034 29 972 31 940 33 939 35 974 38045 40 159 42 319 44 528 46 791

5

49 5i 53 56 59

"3 501 961 501 128

61 64 67 70 73 77 81 84 89 93 98 03 09 16 24 33 45 60 84 39

854 687 643 737 985 411 042 908 053 528 400 762 738 510 350 7oi 350 924 275 620 6

7 01 216 02 954 04 695 06 439 08 189 09 946 11 709 13 484 15 269 17 066 18 880 20 709 22 556 24423 26313 28 228 30 169 32 139 34 142 36 179 38 255 40 373 42 537 44 7 5 i 47 020 49 349 5 i 744 54212 56 759 59 396 62 131 64 977 67 946 7 i 054 74319 77 764 81 417 85 309 89484 93 995 98913 04329 10 376 17 240 25 207 34 744 46 692 62 816 88 038 52 158

siehe Seite 73.

7

8 01 389 03 128 04 869 06 614 08 364 10 121 11 887 13 662 15 448 17 247 19 061 20 893 22 742 24 6 1 1 26 504 28 420 30 364 32 337 34 344 36385 38465 40587 42 756 44 976 47 250 49 585 51 987 54 463 57 019 59 665 62 411 65 268 68 250

9 o i 564 03 302 05 044 06 789 08 539 10 297 12 063 13 840 15 628 17 429 19 244 21 077 22 928 24 799 26 693 28 614 30 560 32 536 34 546 36591 38 676 40 802 42 976 45 200 47 481 49 822 52 232 54 715 57 280 59 935 62 692

6^ 555 71 Vi 7 i 693

74 78 81 §5 89 94

656 120 795 713 9i9 468

99 430 04903 11 022 17 981 26 081 35812 48073 64 792 91 558 69 810 8

74 993 78 477 82 175 86 120 90358 94 944

99 05 11 18 26 36 49 66 95 99

952 483 676 734 970 904 496 856 381 957 9

Elektrochemische Konstanten. i F(Faraday)= 107,934 : o,ooi 118 = 9 6 5 4 3 ( ^ = 98472) Coulombs oder Amp.-See. (nach Th. W . R i c h a r d s ist I F = 107,934 : 0,001 1175 = 96 5 8 5 0°g = 98 4 9 0 Coul.). 1 Coulomb = 1,118 mg Silber (nach R i c h a r d s = 1,1175 mg).

Elektrochemische Aequivalente. Ein Strom von I Ampère scheidet ab resp. zersetzt: abgeschiedener od. zersetzter Stoff

mg-Äquivalente Silber Kupfer Wasser

in

Formel

Agall o

I

mg

Sekunde log

in

0,01036 01 528 1,118 04 844 0,3294 51 771 0,09330 96988 ccm

Knallgas | °° 1 0 2 + 2H2 0,1740 Sauerstoff /« " o a 0,0580 Wasserstoff] I g H2 0,1160

log

24060 76 334 O6457

in 1 £ tunde log g

g-Äquivalente Silber Kupfer Wasser

Agar-

H2O

0,03729 4,025 I,l86

0,3359 ccm

Knallgas j £ § 0 2 + 2H2 626,5 Sauerstoff / * 'S. O2 208,8 Wasserstoff) K g 417,7

1

mg

iiinute log

0,6215 79 343 67,08 82 659 19,76 29 586 5,598 74 803 ccm

log

IO,44

01 875

6,96

84 272

3,48 in

54 149

1

Tag

log g 57 158 0,8949 95 179 60474 96,59 98 495 O74OI 28,46 45 422

52618 log

79690 31964

62 087

8,06L 1

90639

15,035

1771I

5,OIO

10,025

log

69985 OO I 0 8

Spannung des C l a r k - E l e m e n t e s = 1,4328 — 0,00119 ( t — 15°) — 0,000 007 ( t — IS 0 ) 4 Volt. Spannung des W e s t o n - E l e m e n t e s = 1,0186 — 0,000 038 (t — 20°) — 0,000 000 65 (t — 20")® Volt.

Spannung des Weston-Elementes (Amalgam iobis i3°/0Cd) t

\olt

volt

volt

volt

10—12 1,0189 16—18 1,0187 22—23 1,0185 26—28 1,0183 1 3 — 1 5 1,0188 1 9 — 2 1 1,0186 2 4 — 2 5 1,0184 29—30 1,0182 Potential der Normalelektrode ist — 0,560 Volt (KCl = normal). Potential der -jlj-Normalelektrode ist — o , 6 i 3 V o l t (KCl = -jly-noimal).

Erläuterungen zu d e n v o r s t e h e n d e n T a f e l n . Tafel I A t o m g e w i c h t e der Elemente. Die Tafel enthält die Atomgewichte der mit genügender Sicherheit bekannt gewordenen Elemente. Wie ersichtlich, sind diese Atomgewichte bald ohne, bald mit einer, bald mit mehreren Decimalstellen wiedergegeben. Es ist dieser Wechsel jedoch kein willkürlicher, es entspricht vielmehr die Anzahl der aufgenommenen Decimalstellen der Sicherheit, mit welcher die Atomgewichte der einzelnen Elemente als bekannt gelten dürfen. Die aus den fraglichen Bestimmungen sich berechnenden Zahlen sind nämlich mit soviel Decimalstellen angeführt, daß die vorletzte noch als sicher, die letzte jedoch schon als unsicher angesehen werden muß. Es ist also z. B. keineswegs gleichgültig, ob wir das Atomgewicht des Lithiums 7 oder 7,0 oder 7,00 schreiben; nur die Zahl 7,00 entspricht dem wirklichen Stande unseres Wissens. Tafel II Die e i n - bis sechsfachen A t o m g e w i c h t e der w i c h tigsten Elemente nebst

Logarithmen.

Bei der Ausführung chemischer Rechnungen wird man sich in den weitaus meisten Fällen mit Vorteil der Logarithmen bedienen, und zwar wird eine kleine, fünfstellige Tafel, wie sie weiter hinten abgedruckt ist, fast immer genügen. Oft genügen schon vierstellige Tafeln.

52

Erläuterungen zu Tafel II.

Ganz abgesehen von dem bedeutenden Zeitverluste verleitet das Rechnen ohne Benutzung von Logarithmen nur zu oft zum Begehen prinzipieller Fehler; denn da das Multi.plizieren und Dividieren mit vier- und fünfstelligen Zahlen ohne Benutzung von Tafeln recht unbequem ist, so findet man häufig, daß z. B. das Atomgewicht des Chlores statt 35,37 (alten Stils) gleich 35,5 gesetzt wird. Derselbe Chemiker aber, der diesen Fehler von 0,37 °/ 0 begeht, würde es mit ungeheuchelter Entrüstung zurückweisen, wenn man ihm zumutete, er solle gelegentlich der Chlorbestimmung bei dem Chlorsilber die y1^ Milligramme nicht mit der peinlichsten Sorgfalt auswiegen — und doch entsprechen diese mit so viel Gewissenhaftigkeit bestimmten Größen nur einem, oder höchstens einigen wenigen Hundertsteln von Prozenten der fraglichen Maßzahl. Sehr vielfach findet man weiter, daß in e i n e r Rechnung durcheinander bald abgerundete, bald möglichst genaue Zahlen verwendet werden. So benutzt man bei der Berechnung der theoretischen Zusammensetzung einer organischen Verbindung für das Verhältnis H : 0 den Wert I : 16; den Wasserstoffgehalt des bei der Verbrennung erhaltenen Wassers aber entnimmt man ohne Bedenken einer Tafel, die z. B. auf Grund des Verhältnisses H : 0 = 1 , 0 1 : 1 6 berechnet wurde. Rechnet man dann nach solchen, allerdings meist unbewußten Verstößen die Analysen auf 2 oder, wie gewisse Rechenkünstler unter Mißbrauch der Geduld des Papieres es gar fertig bringen, auf 3 Decimalen aus, so heißt das mit Zahlen spielen, sich und Anderen ganz falsche Vorstellungen über die Zuverlässigkeit der gewonnenen Resultate beibringen. Derartige Verstöße werden nun vollständig unmöglich gemacht, wenn man sich bei allen Rechnungen stets der vorstehenden Tafeln bedient. Die Verleitung zu unangebrachten Abkürzungen z. B. fällt dann vollständig fort, da der Logarithmus der sechsstelligen Zahl gerade so rasch abgeschrieben ist, als derjenige der zweistelligen.

Erläuterungen zu Tafel III und IV.

Tafel III

Höhere Multipla einiger Atomgewichte nebst Logarithmen. Bei der Bildung der höheren Multipla der Atomgewichte ist die Anzahl der brauchbaren Decimalstellen wohl zu beachten. Ist z. B. H = 1,008, so ist für H n nicht ohne weiteres I i . 1,008 = I i , 0 8 8 zu setzen, es ist vielmehr auf 11,09 abzurunden, weil ja die Unsicherheit der dritten Decimale in H = 1,008 durch die Multiplikation mit 11 in die zweite Decimale vorgerückt ist. Tafel IV

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Auch bei der Bildung von Molekulargewichten ist auf die Anzahl der zulässigen Decimalen zu achten. Für Silberchlorat z. B. können wir das Molekulargewicht ohne weiteres durch Addition der Atomgewichte berechnen: Ag = 107,88 C l = 35,46 0 3 = 48,00 AgC103 = 191,34 Wir sind berechtigt, hier zwei Decimalen zu setzen, denn die Atomgewichte aller in der Verbindung vorkommenden Elemente sind mit einer dieser Stellenzahl entsprechenden Genauigkeit bekannt. Wollten wir aber z. B. für Natriumbichromat rechnen

Na,Cr 3 0 7

Na 2 Cr2 07 2 HgO . 2 HaO

= 46,00 = 104,0 = 112,000 . . . = 36,032 = 298,032

53

54

Erläuterungen zu Tafel V und V I .

so wäre dies gänzlich verkehrt, da ja die Unsicherheit der ersten Decimale von 104,0 für Cr 2 auch in die erste Decimale der Summe übergeht. Wir haben also zu setzen Na^Cr^Oj . 2 H 2 0 = 298,0; denn das Molekulargewicht darf nur mit so viel Decimalen benutzt werden, als deren das am wenigsten gut gekannte, darin übergegangene Atomgewicht aufweist. Bei der Anordnung der die Molekeln resp. Atomgruppen zusammensetzenden Atome ist in der Tafel die Regel befolgt, daß bei Elektrolyten zunächst der elektropositive Bestandteil gesetzt ist, also z.B. K 2 | S 0 4 ; H 2 | S 0 4 ; K | O H . Innerhalb der einzelnen Jonen stehen die das Gerippe der Gruppe bildenden Atome an erster Stelle, z. B. S 0 4 ; PtCl 6 ; Fe(CN) 0 ; N H 4 etc. Doppelsalze sind bei den positiveren der positiven Jonen zu suchen, z. B. (NH 4 ) 2 | S 0 4 . F e S 0 4 . 6H20. Tafel V

Multipla mit Logarithmen einiger Molekeln und Atomgruppen. Diese Tafel wird hauptsächlich bei der Berechnung von Mineralanalysen dienlich sein. Im übrigen gilt das bei Tafel I I I Gesagte. Tafel VI

Berechnen der Analysen. Bei dem Berechnen von Analysen ist es noch vielfach üblich, zunächst aus vorhandenen, meist recht umfangreichen Tafelwerken (z. B. dem von K o h l m a n n und F r e r i c h s ) zu entnehmen, wie viel von einem gesuchten Stoffe in einem gewogenen Niederschlage oder dergleichen enthalten ist, bzw. ihm entspricht. Von dieser Zahl erst gelangt man dann zu der gesuchten Prozentzahl. Weit schneller aber und eleganter erreicht man das

Erläuterungen zu Tafel V I .

55

Ziel bei ausschließlich logarithmischer Rechnung 1 unter Benutzung der in Tafel V I gegebenen „Faktoren". Der „Faktor" F ist diejenige Zahl, mit welcher man das Gewicht eines erhaltenen Niederschlages N (oder dergl.) multiplizieren muß, um aus ihm das Gewicht B eines seiner Bestandteile (oder einer sonst mit ihm durch irgend eine Gleichung verknüpften Substanz) zu erhalten. Der „Faktor" ist also das Äquivalenzverhältnis der gefundenen und der gesuchten Verbindung, N . F = B. Ist S die für die Analyse abgewogene Substanzmenge und P der Prozentgehalt von S an B, so gilt die Beziehung _

B

N . F

P = i o o • — = 100 • — g — ; es ist also log P = log N + log F — log S Die 2, welche als log i o o eigentlich noch hinzukommen müßte, lassen wir, wie überhaupt alle Kennziffern, einfach fort; wir dürfen dies, weil wir ja nie im Zweifel darüber sein können, ob das schließliche Resultat etwa 0,71 . . . oder 7,1 . . . oder aber 7 1 , . . lauten muß. Der log S wird nicht nachträglich von der erst gebildeten Summe log N + log F subtrahiert, wir addieren vielmehr direkt zu log N + log F die dekadische Ergänzung von log S, die sich bei einiger Übung eben so rasch aus der Logarithmentafel abschreiben läßt, wie der Logarithmus selbst. Also schließlich

log P = log N + log F + (1 - log S) Die ganze Prozentberechnung reduziert sich demnach auf das Abschreiben von 3 Logarithmen, Bilden der Summe und Aufschlagen des Numerus. Das folgende Beispiel enthält die gesamten für die Analyse einer komplizierteren organischen Substanz erforderlichen Daten und Rechnungen. Es soll dem Anfänger zeigen, 1 Zum Kapitel „ R e c h n e n " vergl. O s t w a l d - L u t h e r , chemische Messungen, S. I — 2 8 .

Physiko-

56

Erläuterungen zu Tafel V I .

wie die Rechnung mit größter Zeitersparnis und unter Vermeidung jeder unnötigen Schreiberei auszuführen ist: 0 , 2 3 1 4 g Substanz gaben 0,4063g C 0 2 und 0,0806g H 2 0 0,1921g „ „ 0,0497 g AgCl (Best, von Cl) 0,0554 g AgCl ( t) )) Ag) °j325i g » 21,6 ccm N 2 ; p = 74,8 cm; t = 12°. C H Cl Ag N O log N = 60885 90634 69636 7 4 3 5 1 33445 log F = 43573 04884 39337 87657 0 7 1 4 6 1 - log S — 63564 63564 71647 6 7 1 4 2 48797 l o g P = 68o22 59082 80620 2 9 1 5 0 89388 1 5 8 3 6 1 logd. Atomgew. = 0 7 9 1 8 00346 54974 03294 14644 20412 Differ. = 60104 58736 25646 25856 7 4 7 4 4 9 5 4 2 4 kleinste Differ. = 25646 25646 25646 25646 2 5 6 4 6 2 5 6 4 6 Differ. = 34458 33090 00000 0 0 2 1 0 4909869778 Atomverhältn. = 22,1 : 21,4 : 1,0 : 1,0 : 3,1 : 5,0 Wahrscheinlichste Formel C 2 2 H 2 1 ClAgN 3 0 6 C 22 = 264,0 = 47,96 °/ 0 gefunden ist 47,9 H 2i = 2I>I7 = 3.85 „ „ „ 3>9 Cl = 35.46 = 6,44 „ „ „ 6,4 >0 A g = 107,88 = 1 9 , 6 0 . , „ „ 19,6 00 N 3 = 42,03 = 7.63 „ „ „ 7-8 0 6 = 8 0 , 0 0 0 = 14,53 ,, . (aus d. Diifer.) 14,4 M = 55o,5 =100,00% C 22 H21 Cl Ag N3 05 log der Atomsumm. = 42160 32569 54974 03294 62356 90309 log M = 74076 74076 74076 74076 74076 74076 log P = 68084 58493 80898 29218 88280 16233" Die Bedeutung der vorstehenden Zahlenreihen ist die folgende: In den ersten vier Zeilen finden sich die experimentellen Daten verzeichnet, welche die Analyse ergab. Die 1 P C + P H + PCI + PAg + PN ist 47,9 + 3,9 + 6,4 + 19,6 + 7,8 • 85,6, also P o = 14,4 als Ergänzung zu 100, mithin log P o = 15836.

Erläuterungen zu Tafel VI.

gefundenen Gewichte N an Kohlendioxyd, Wasser, Chlorsilber etc. sollen uns den Prozentgehalt P der analysierten Substanz an Kohlenstoff, Wasserstoff, Chlor etc. liefern, was in der oben geschilderten Weise durch Multiplikation mit den betreffenden Faktoren F und durch Division mit den angewandten Sübstanzmengen erreicht wird. Die nächsten 3 Zeilen enthalten die für diese Rechnungen erforderlichen Logarithmen in ohne Erklärung verständlicher Anordnung, ihre Summen bilden die Logarithmen der durch die Analyse gefundenen Prozente P. Bietet uns nun z. B. die Herstammung der analysierten Substanz oder dergleichen genügende Anhaltspunkte, um eine Formel für die Verbindung aufzustellen, so können wir ohne weiteres die Zahlen zu log P aufschlagen und sie mit den theoretisch geforderten in der weiter unten gegebenen Weise des Vergleichs wegen zusammenstellen. Wissen wir aber noch nichts Näheres über die Zusammensetzung der untersuchten Verbindung, so haben die gefundenen Prozentzahlen zunächst noch keinen direkten Wert für uns, sie können aber benutzt werden für die Aufstellung einer empirischen Formel für die analysierte Substanz, zu welchem Zweck die Rechnung in der oben angedeuteten Weise fortgesetzt wird. Die quantitative Zusammensetzung einer Verbindung ist bedingt durch die Anzahl und durch das Gewicht der in ihrer Molekel vorkommenden Atome, die Prozentzahlen erscheinen deshalb als Produkte aus den bekannten Atomgewichten und den unbekannten, zu ermittelnden Indices der Atome, multipliziert mit einem konstanten, ebenfalls unbekannten Faktor; also z. B. P c = 12,00.x.k; P H = 1,008.y.k; Pc. = 35.46. z . k ; usw. 1 Um die Produkte x . k; y . k ; z . k zu ermitteln, müssen wir deshalb zunächst die Prozentzahlen durch die in ihnen 1 P c ; Ph; Pci u. s. w. bedeuten die Prozente Kohlenstoff, Wasserstoff, Chlor u. s. w.

57

Erläuterungen zu Tafel V I .

58

enthaltenen Atomgewichte dividieren, deren Logarithmen zu diesem Zweck unter die log P geschrieben werden, so daß durch Subtraktion die Logarithmen der Produkte x k ; y k ; z k erscheinen. Diese Produkte sind hier der Reihe nach 3.99; 3>87; 0 , 1 8 ; 0 , 1 8 ; 0 , 5 6 ; 0 , 9 0 ;

—

eine recht unübersichtliche Zahlenreihe, mit der wir nichts anfangen können. Die Unübersichtlichkeit dieser Zahlen rührt nun daher, daß sie noch den gemeinsamen Faktor k enthalten, der im allgemeinen ein echter oder auch ein unechter Bruch sein wird. Wir können aber diesen Faktor zu Eins, resp. zu einer anderen, ganzen, im allgemeinen kleinen Zahl machen dadurch, daß wir alle Produkte durch das kleinste dividieren; wir schlagen deshalb die fraglichen Produkte garnicht erst auf, sondern subtrahieren sofort von allen Logarithmen den kleinsten 1 , unter ihnen — wie es oben geschehen ist. Dadurch verwandelt sich die Reihe der Produkte in 22,1; 21,4;

1,0; 1,0; 3 , 1 ;

5,0,

und wir werden mit der Annahme kaum fehlgehen, daß der Faktor k in dieser Reihe gleich Eins geworden ist, daß wir als wahrscheinlichste Formel für die untersuchte Verbindung also zu schreiben haben C 2 2 H 2 1 ClAgN 3 0 6 . Um diese Formel auf ihre Zulässigkeit zu prüfen, berechnen wir nun noch die prozentische Zusammensetzung, welche eine derartige Verbindung theoretisch haben soll, um dann die errechneten Zahlen mit den wirklich gefundenen zu vergleichen. Der Weg, wie dieses Ziel mit möglichst wenig Aufwand an Raum und Zeit erreicht wird, ist aus der obigen Aufstellung ohne weiteres ersichtlich, besonders aber ist auf die Anordnung der erforderlichen Logarithmen zu achten. Da die Abweichungen der gefundenen Prozentzahlen von den errechneten die erfahrungsmäßig zulässigen in keinem Falle überschreiten, wie die Nebeneinanderstellung der Zah'

"Wobei natürlich die Kennziffer zu berücksichtigen ist!

Erläuterungen zu Tafel VII.

len übersichtlich erkennen läßt, so war die Aufstellung der obigen Formel eine berechtigte. Die ganze Verrechnung des so umfangreichen experimentellen Materials machte keine Multiplikation oder Division erforderlich; ohne Zuhilfenahme von Tabellen und Logarithmen hätten wir für die Rechnung wohl die zehnfache Zeit aufwenden müssen. Es fragt sich nun weiter, wie weit sollen die experimentellen Daten verrechnet werden, wieviel Dezimalstellen sind bei der Angabe der Prozentzahlen zulässig. Weiter oben war als Grundsatz aufgestellt worden, daß die Zahl der Stellen stets der Genauigkeit des mitgeteilten Ergebnisses entsprechen soll, indem die vorletzte Ziffer noch als zuverlässig, die letzte aber schon als unsicher gelten darf 1 . Nun ist Erfahrungstatsache, daß bei mehrfacher Ausführung einer Analyse durch einen Analytiker mittlerer Leistungsfähigkeit und bei Anwendung von Methoden, die mit Fehlerquellen mittlerer Größe behaftet sind, daß dann die erste Dezimale der erhaltenen Prozentzahlen um einige Einheiten zu schwanken pflegt. Diese erste Dezimale ist deshalb schon unsicher und deshalb die einzige, welche bei einmaliger Ausführung der Analyse aufgenommen werden darf; eine zweite Dezimale ist nicht nur wertlos, sie ist sogar entschieden zu verwerfen, weil sie geeignet ist, falsche Vorstellungen über die Zuverlässigkeit des analytischen Resultates zu erwecken. Tafel VII

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und anderer Gase (trocken oder feucht), sowie durch Gase meßbarer Stoffe. Von allen Analysen, in deren Verlauf Stoffe aus gemessenem Gasvolum berechnet werden, ist die Stickstoffbestimmung die bei weitem häufigste. Deshalb ist die Tafel VII so berechnet, daß die in ihr mitgeteilten Zahlen für Stickstoff ohne weiteres gelten, während für jedes andere Gas noch je ein log zu addieren ist (siehe Erläuterungen zu Tafel VIII). Das Gewicht g von i ccm Stickstoff trocken bei o 0 und 1 Es ist hierüber näheres nachzulesen in O s t w a l d - L u t h e r , Physiko-chemische Messungen. S. i8ff.

59

6o

Erläuterungen zu Tafel VIT.

76 cm Quecksilberdruck gewogen ist nach L o r d Rayleigh und W . Ramsayl g _ 0 0 0 I 2 5 0 5 G r a m m ; bei t ° und dem Drucke von p mm demnach g 6 = 0 , 0 0 1 2 J5 005 '

—

1 + 0,003670 t

•

760

Gramm.

Die Logarithmen dieser Werte g finden sich in der Tafel V I I zusammengestellt für Temperaturen von 7 bis 2 4 0 und für Drucke von 6 7 0 bis 7 8 9 mm. — E s ist also log P = log ccm + log g + (1 — log S), wenn P die gesuchten Prozente Stickstoff ccm die abgelesenen Kubikzentimeter und S die abgewogene Substanz bedeutet. E s wäre nicht zweckmäßig, die Tafel direkt für feuchten, d. h. mit dem Dampf von reinem Wasser gesättigten, Stickstoff zu berechnen, d a s i e d a n n f ü r S t i c k s t o f f , d e r ü b e r K a l i lauge verschiedener Konzentration oder trocken über Q u e c k s i l b e r a u f g e f a n g e n ist, s o w i e für a n d e r e Z w e c k e u n b r a u c h b a r w ä r e . Die Tafel V I I ist demgegenüber eine Universaltafel. Sie ist zunächst zwar für die Berechnung t r o c k e n e n Stickstoffs bestimmt, sie kann aber auch ohne weiteres für die Berechnung f e u c h t e n Stickstoffs und a l l e r a n d e r e n G a s e , trocken oder feucht, benutzt werden. Will man den Stickstoff nicht trocknen, so fängt man ihn am besten über etwa fünfzigprozentiger Kalilauge auf, da er dann nach B u n s e n als praktisch trocken angesehen werden darf. Ist er feucht, entweder über Wasser oder verdünnterer Kalilauge abgesperrt, so subtrahiert man die Dampftension der Sperrflüssigkeit von dem herrschenden Barometerstande und benutzt die Tafel V I I ohne weiteres. Für den besonders häufigen Fall, daß das Sperrmittel Wasser ist, sind die als Dampftensionen des Wassers (mm) bei den Temperaturen 7 bis 2 4 0 von p zu subtrahierenden Zahlen unter p w der Tafel links vorgedruckt Ist also z. B. Stickstoff über Wasser bei 1 3 0 und 7 5 5 mm abgesperrt, so sucht man in der Tabelle den Wert für 1 3 0 u n d 7 5 5 — 1 1 , 1 mm oder 1 3 0 und 7 4 4 mm, also 0 6 7 6 1 , auf. In der Regel wird die Tafel o h n e j e d e I n t e r p o l a t i o n benutzt werden können, d. h. es wird genügen, g a n z e Grade und g a n z e Millimeter abzulesen; denn runde ich z . B . 1 3 , 5 ° 1

Vergl. Zeitschr. f. physik. Chem. 1 6 , 3 4 6 (1895).

Erläuterungen zu Tafel VIT.

6l

und 745,5 mm auf 1 3 0 und 746 mm ab, so begehe ich dadurch einen maximalen Abrundungsfehler (Abrundung maximal und beidemal im selben Sinne wirkend) und bekomme statt 100 Stickstoff 100,24. Ich würde also z. B. in einer Substanz statt 10,00 % Stickstoff finden 10,02 °/o oder statt 20,00 % deren 20,05. Das sind aber Fehler, die weit innerhalb der sonstigen Fehlergrenzen liegen. Wer doch zu interpolieren wünscht, wird hierin wesentlich durch die den Tafeln angefügten Differenzentäfelchen unterstützt werden. Den Stickstoff über verdünnten Kalilaugen zu messen, ist nicht anzuraten, da nach B u n s e n deren Dampfspannungen nach der Absorption des Kohlendioxydes unzuverlässig sind. Da aber doch häufig verdünntere Kalilaugen als Sperrflüssigkeiten benutzt werden, so sollen hier ihre in Abzug zu bringenden Dampfspannungen aufgeführt werden. Die kleine Tabelle enthält gleichzeitig die zu subtrahierenden Korrekturen der Barometerablesungen an Glas- und Messingskala:

t»

p (mm) für Kalilauge mit einem [Gehalt an KOH von 2 9.1 •/. >6,7°/. »3,1% s 8 , 6 » / 3 »9°/o 0

7

7.0

6,5

5,9

5,3

8

7,5

7 , °

6,3

5,6

9

10 11 12 1 3

8,0 8,6 9.2

9,8 10,5

1 4

11,2

1 5

11,9

16

12,7

7,5

8,0 8,6 9,2 9,8 10,4 11,1 n , 9

6,8

6,0

7,3

6,5

7,8

7,o

8,9

1,3

1,2

1 1

i,4

1,3

i,5

1.5

12

i,6 i,7

10,1 10,8

9-o

7,8

1 5

9-6

8,3

16

8,9

1 7

20 21 22

16,4

1 5 . 3

i 3 , 9

i 9 , 5

10

i,8

II,7

20,9

1,1

5,6

1,0

i,7

1 3 , 1

24

1,2

1 4

1 4 , 3

18,3

9

1 3

1 5 . 4

19.7

5,2

7,3

1 9

2 3

0,9

1,0

6,9

10,3 10,9

1 7 , 3

0,9

7,9

12,3

18,5

7

8,4

1 3 , 5

16,2

Messing

9,5

12,6

1 7 , 4

Glas

8

6,0 6,4

1 4 . 5

18

t°

4,6 4,8

7,4

1 3 . 6

1 7

Barometerkorrektur ( m m ) S k a l a von

5

14,8 15,« 16,8 17,8

12,4 13,2 14,0

9.5

10,1 10,8 n , 4

i 4 , 9

12,2 12,9

1 5 , 9

1 3 , «

18

i,9

1,8

2,1

i,9

2,2

2,1

2,3

2,2

1 9

2,4

2,3

20 21 22

2,6

2,4

2,7

2,5

2 3

2,9

2,8

3,1

2,9

24

2,8

2,7

Tafel VII als Gasreduktionstabelle.

62

Tafel VII als Gasreduktionstabelle. Die T a f e l V I I kann nun auch noch als Gasreduktionstabelle benutzt werden, i c c m Stickstoff wiegt 0,00I 2505 g, der log dieser Zahl ist 0 9 7 0 8 . Subtrahiert man diesen log von dem entsprechenden durch den herrschenden Druck und die herrschende Temperatur bestimmten log der Tabelle V I I , so hat man den log der Zahl, mit welcher man das abgelesene Gasvolum multiplizieren muß, um es auf o ° , 7 6 0 mm Druck und Trockenheit zu reduzieren. Ist das G a s feucht, so ist beim A b l e s e n des Druckes der Wasserdampfdruck in A b z u g zu bringen; auch ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie oben angegeben. Man führt hiernach die Reduktion des bei t ° und p mm Druck feucht oder trocken abgelesenen Volums aus, indem man zueinander addiert den log der abgelesenen ccm, den entsprechenden log der T a f e l V I I , die Zahl 90292 als Ergänzung zu 09708. B e i s p i e l : D a s Volum einer über Wasser abgesperrten Gasmenge wurde bei t = 2 0 0 und p = 7 5 6 , 0 mm, abgelesen am Barometer mit Glasskala, zu 4 7 , 3 0 ccm ermittelt. W i e groß ist das V o l u m reduziert auf Trockenheit, 7 6 cm Druck und o ° ? Die Korrektur für Feuchtigkeit ist 17,4 m m , für die Barometerablesung 2,6 m , also ist der Teildruck des Gases 756,0 — 17,4 — 2,6 = 7 3 6 , 0 mm. Weiter ist log 4 7 . 3 ° = 6 7 4 8 6 log T a f e l V I I = 05 240 Ergänzung zu 0 9 7 0 8 = 90 292 63018 D e r Numerus von 6 3 0 1 8 ist 4268, also ist das reduzierte Gasvolum 42,68 ccm.

Erläuterungen zu Tafel V I I I .

Tafel V I I I Volumetrische Bestimmung wichtiger Gase. Die Tafel V I I kann nun auch z u r B e r e c h n u n g d e s G e w i c h t e s a n d e r e r G a s e benutzt werden, deren Volum bei t ° und p mm Druck, feucht oder trocken, gemessen wurde. Nach dem A v o g a d r o s c h e n Satze wiegt I ccm eines Gases vom Molekulargewicht m innerhalb der Gültigkeit der Gasgesetze m mal soviel, als 1 ccm des unter gleichen Bedingungen stehenden Normalgases vom Molekulargewicht I. Man erhält demnach den log des G e w i c h t e s v o n a c c m d e s G a s e s v o m M o l e k u l a r g e w i c h t m, gemessen bei t° und p mm Druck, indem man zueinander addiert den log von a (abgelesene ccm), den entsprechenden log der Tafel V I I , den log von m, die Zahl 55244. Die Zahl 55244 ist als Differenz von 64952 und 09708 (siehe Tafel V I I I die log der Litergewichte von Normalgas und von Stickstoff) der log, welcher das Gewicht eines StickstofFvolums auf das Gewicht des gleichen, unter gleichen Bedingungen gemessenen Volums Normalgas reduziert. Ist das Gas feucht gemessen, so ist beim Ablesen des Druckes der Dampfdruck des Wassers in Abzug zu bringen, auch ist die Barometerablesung zu korrigieren, wie in den Erläuterungen zu Tafel V I I angegeben ist. B e i s p i e l : Wieviel wiegen 37,1 ccm Wasserstoff, gemessen bei 2 3 0 und 763 mm Druck über Wasser? Es ist p = 763 — 20,9 — 2,9 = 739 mm, da für Wasserdampfdruck 20,9, für Barometerkorrektur 2,9, zusammen 23,8 oder rund 24 mm vom Barometerstand 763 mm in Abzug zu bringen sind. E s ist nun log a oder 37,1 =56937 log der Tafel V I I = 04 973 log m oder 2,0152 = 3 0 4 3 2 Reduktion auf Normalgas = 55 244 47 586

63

64

Erläuterungen zu Tafel V I I I .

Der Numerus hierzu ist 29913. Die Stellung des Kommas ergibt eine Überschlagsrechnung. Da nach Tafel V I I I 1 ccm Normalgas 0,04462 mg wiegt, Wasserstoff (m = 2) rund das Doppelte, so müssen 37 ccm Wasserstoff rund 0,04. 2 . 37 oder etwa 3 mg wiegen. Die berechnete Zahl kann demnach nur 2,99 mg sein, nicht etwa 29,9 oder 0,299 mg. Mehr als 3 Stellen dürfen nicht geschrieben werden, also nicht etwa 2,9913 mg, da das abgelesene Volum ebenfalls nur mit 3 Stellen angegeben ist, auch sonstige Unsicherheiten (Druckmessung) keine größere Genauigkeit verbürgen. Viele der wichtigsten und am häufigsten gemessenen Gase zeigen nun aber so beträchtliche Abweichungen von den Gasgesetzen, daß die wie oben ausgeführte Rechnung des Gewichtes aus dem Volum unter Zugrundelegung des A v o g a d r o s c h e n Satzes unerlaubt große Fehler ergibt. Deshalb sind für diese Gase a u s d e n e m p i r i s c h e n L i t e r g e w i c h t e n Faktoren berechnet, deren log in der letzten Spalte der Tafel V I I I zu finden sind, und d i e f ü r d i e beiden letzten log der obigen R e c h n u n g einzus e t z e n s i n d , wie es im Vordruck der Tafel V I I I angegeben wurde. B e i s p i e l : Wieviel wiegen 43,7 ccm Stickoxyd, gemessen bei 1 7 0 und 757 mm Barometerstand über Kalilauge von 3 3 % ? Es ist p = 757 — 8,9 — 2,2 = 746 mm, da nach Seite 61 als Dampfdruck der Kalilauge von 33°/o 8,9 mm, als Barometerkorrektur 2,2 mm, zusammen 1 1 , 1 oder rund 11 mm abzuziehen sind. Es ist nun log ccm oder 43,7 = 6 4 0 4 8 log der Tafel V I I = 06 274 log der Tafel V I I I = 03 092 73 4 1 4

Erläuterungen zu Tafel IX.

65

Der Numerus ist 5422, das Gewicht demnach 54,2 mg, da nach Tafel V I I I 1 ccm des Gases rund 1,3 mg, 43 ccm demnach rund 50 mg wiegen müssen. Die in der Tafel V I I I angegebenen Litergewichte haben R a m s a y für N 2 (Z. f. physik. Ch. 16, 346; 1895); M o r l e y für 0 2 und H 2 (ebenda 20, 4 5 1 ; 1896); L e d u c für Luft, CO, C 0 2 , N 2 0 , H C l , C 2 H 2 , S 0 2 (Ann. de Chim. (7) 15; 1898); für H 2 S, N H s , Cl a (C. R. 125, 5 7 1 ; 1897) und für N O (C. R. 116, 3 2 2 ; 1893), und T h o m s o n für CH 4 gefunden. Tafel I X

Volumetrische Bestimmung von Gase entwickelnden Stoffen. Entwickelt ein Stoff nach einer stöchiometrischen Gleichung ein Gas, so ist das Gewicht des entwickelnden Stoffes nach dieser Gleichung aus dem Gewicht des entwickelten Gases berechenbar. Letzteres Gas ist nun aber nicht gewogen, vielmehr ist sein Volum bei t ° und p mm Druck, feucht oder trocken, in ccm gemessen. Man ermittelt deshalb mit Hilfe der Tafeln V I I und V I I I aus dem Volum sein Gewicht und multizipliert dieses mit dem Äquivalentverhältnis des entwickelnden Stoffes und des entwickelten Gases. Den log der Tafel V I I I und den log des Äquivalentverhältnisses wird man ein für allemal zu einem Umrechnungs-log zusammenziehen. Die letzteren sind für eine Anzahl wichtiger Fälle in der letzten Spalte der Tafel I X aufgeführt. Aus vorstehendem ergibt sich die der Tafel I X vorgedruckte Anleitung zur Benutzung der Tafel. B e i s p i e l 1: 0,250 g Zinkstaub gaben 79,6 ccm Wasserstoff, gemessen über Wasser bei 2 0 0 und 742 mm Barometerstand. Wieviel Prozent metallisches Zink enthält der Zinkstaub? K ü s t e r , Rechentafeln. 10. Aufl.

5

66

Erläuterungen zu Tafel I X .

Korrektur für Feuchtigkeit 17,4 mm, für Barometerablesung (Seite 61) 2,6 mm, also p = 742 — 17,4 — 2,6 = 7 2 2 mm. Um das gefundene Zink in Prozenten des Zinkstaubes auszudrücken, ist mit dem Gewicht des verwandten Zinkstaubes zu dividieren, den gefundenen log also noch die dekadische Ergänzung des log von 0,250 hinzuzuaddieren. Es ist log ccm oder 79,6 log der Tafel VII log der Tafel IX 1 — log 2 5 0

= = = =

90091 04 406 36 7 8 1 60 206 9 1 484

Der Numerus ist 8 2 1 9 . Der Zinkstaub enthält demnach 82,2 (nicht 8 2 , 1 9 ! ) °/ 0 Zink. Die Stellung des Kommas ergibt sich aus der Angabe der Tafel I X , daß 1 ccm Wasserstoff etwa 2,9 mg Zink entspricht, 80 ccm also etwa 0,23 g.

Es sind demnach rund 1 0 0 •

82,2 und nicht 8,22 °/ 0 Zink B e i s p i e l 2: 0 , 1 4 8 7 g .Stickoxyd, gemessen bei 767 von 2 5 °/ 0 . Wieviel Prozent salpeter? Nach Seite 6 1 ist der = 7 5 7 mm. Es ergibt sich

Q 21

0,25

= etwa

gefunden worden. Chilisalpeter gaben 37,1 ccm mm und 1 3 ° über Kalilauge Stickstoff enthält der ChiliDruck p = 767 — 8,6 — 1,7

log 37.1 log Tafel VII log Tafel I X 1 — log 1487

= == =

56937 07 5 1 4 70009 82 769 17 229

Der Numerus ist 1487. Folglich enthält der Chilisalpeter (wie sich nötigenfalls unter Zurateziehung der Angaben der Tafel I X ergibt) 14,9 °L Stickstoff. Chemisch reines Natriumnitrat verlangt 16,47 °/o

67

Erläuterungen zu Tafel X .

D i e s e B e i s p i e l e z e i g e n , wie a u ß e r o r d e n t l i c h einfach und elegant durch Benutzung der Taf e l n VII u n d IX d i e s o n s t so z e i t r a u b e n d e n u n d schwerfälligen Berechnungen derartiger Analysen werden.

Tafel X

Indirekte Analyse. Durch die „indirekte" Analyse wird die quantitative Zusammensetzung eines Substanzgemisches ermittelt, ohne daß eine T r e n n u n g und g e s o n d e r t e Wägung einzelner Bestandteile oder Umwandlungsprodukte solcher Bestandteile ausgeführt wird. Man nimmt vielmehr mit dem qualitativ gekannten Gemisch als Ganzem gewisse, zweckmäßig gewählte Umwandlungen vor und errechnet dann die quantitative Zusammensetzung aus den beobachteten Massenänderungen. Ein Gemisch bestehe z. B, aus Verbindungen mit den Molekulargewichten M x ; M y ; Mz . . ., • und zwar soll die abgewogene Menge g desselben sich zusammensetzen aus x Gramm der ersten Verbindung, y Gramm der zweiten, z Gramm der dritten Dies giebt uns die erste Beziehung x + y + z.... = g (1) Nun nehmen wir mit dieser abgewogenen Menge g eine Umwandlung vor, infolge deren der erste Bestandteil in eine Verbindung mit dem Molekulargewicht Mx»; der zweite mit My/; der dritte mit Mz/ übergeht (wobei aber nicht a l l e Molekulargewichte sich zu ändern brauchen, vielmehr z. B. M x = MX' sein kann). Ist das zu bestimmende Gesamtgewicht des Umwandlungsproduktes g', so haben wir die zweite Beziehung

S*

68

Erläuterungen zu Tafel X.

Bei der Aufstellung dieser Gleichung ist natürlich die Ä q u i v a l e n z der Molekeln wohl zu beachten. Ein analoger, dritter Prozeß liefert uns die dritte Beziehung Mx" . My» Mj" „ , . x M 7 + y M7 + Z M 7 - - " = g Wie bekannt, brauchen wir zur Berechnung der Analyse eben so viele von einander unabhängige Gleichungen, als Unbekannte, hier verschiedene Verbindungen in dem Gemisch vorkommen. Das Vorstehende mag hier noch an einigen Beispielen näher erläutert werden. A u f g a b e : Die quantitative Zusammensetzung eines aus Chlorkalium und aus Bromkalium bestehenden Gemisches soll auf indirektem Wege ermittelt werden. L ö s u n g i:DurchUeberführungdesGemischesinKaliumsulfat. Die abgewogene Menge g des Substanzgemisches bestehe aus x Gramm Chlorkalium und y Gramm Bromkalium, das daraus erhaltene Sulfat aber wiege g' Gramm. Setzen wir der Kürze halber KCl fürM K ci; KBr fürMußr u.s.w., so haben wir die beiden Beziehungen

x+ y= g X

K^SÜ! 2 KCl '

J

(i)

K2SQ4 2 KBr

Für (2) schreiben wir KCl . x + y KB7 =

, 2 KCl

« K^öl

. .

,

g

KCl

, ,

AgCl

^

= = = =

87251 27370 92438 log K C l = 8 7 2 5 1 84363 log AgCl = 1 5 6 3 7 91422 71614 Numerus 0,82077 Numerus 0 , 5 2 0 1 6 x + 0,82077 y = 0 , 5 2 0 1 6 g' (4) _

g -

y

0 , 5 2 0 1 6 g' 0,17923

Prozente Bromkalium = Jy - — g —

100

0,52014

o,i7923

0,17923

= 557,94 -

g'

^

100 —

290,22 4 -

g

Erläuterungen zu Tafel X .

70

L ö s u n g 3 : Durch Überführung des Gemisches in Chlorsilber. Wir haben x + y = g AgCl , AgCl , " • w ^ i s r - * KCl , KCl X + y KBr = 8 ' AgCl log K C l = 8 7 2 5 1

log K C l =

log K B r = 0 7 5 6 2

log A g C l =

(1) , \ (2) , s • to 87251 15637

7968g

71614

Numerus 0 , 6 2 6 4 6

Numerus 0 , 5 2 0 1 6

x + 0,62646 y = 0,52016 g V =

(4)

g - 0,52016 g' 0,37354

Prozente Bromkalium = y - - g 100 0,52016 g' — — 100 — =

0,37354

0,37354

267,71 -

139.25

In analoger Weise läßt sich der Prozentgehalt jedes Gemisches an einem Bestandteil y ausdrücken durch eine Gleichung der Form af Prozente an 3y = a + b — g worin a und b sowohl positiv als auch negativ sein können. Auf Tafel V I I I finden sich für häufiger vorkommende „indirekte" Analysen diese Faktoren a und b nebst den Logarithmen für b zusammengestellt

Erläuterungen zu Tafel X I und "XII.

Tafel X I Molekulargewichtsbestimmung. I. D u r c h L u f t v e r d r ä n g u n g ( V i c t o r Meyer). Um die Stickstoff-Tafel V I I für die Reduktion des Gasvolums benutzen zu können, ist das gesuchte Molekulargewicht auf das des Stickstoffs (28,02) bezogen. Wenn die Verdampfungsbirne mit einem t r o c k e n e n Gase gefüllt war, so ist vom Barometerstande natürlich die ganze Wasserdampftension und die Barometerkorrektur abzuziehen. Ist die Bime (wie es in der Regel der Fall ist) mit „gewöhnlicher" Luft gefüllt, so ist es in Hinblick auf die sonstigen Fehlerquellen der Methode meist ausreichend, etwa die halbe Wasserdampftension in Abzug zu bringen. B e i s p i e l : 0,0891 g Acetamid gaben 37,3 ccm Luft, gemessen über Wasser bei 1 9 0 und 763 mm Druck. Die Birne war mit gewöhnlicher, also etwa halb mit Wasserdampf gesättigter Luft gefüllt. Wie groß wurde das Molekulargewicht des Acetamides gefunden? Es ist p = 763 — 16,3 — 2,4 = 752,5 mm. 4475 log 891 = 9499 1 — log 373 = 4283 1 — log der Tafel V I I = 9375 7632 Der Numerus von 7632 ist 5797, also das Molekulargewicht m = 58,0 (nicht 57,97!). Die Formel des Acetamides, C a H 5 N O , verlangt m = 59,05. Es wurde hier mit vierstelligen log gerechnet, was mehr als ausreichend ist. Tafel X I I Volumbestimmung durch Auswiegen. Die Tafel X I I wird angewendet, wenn der Inhalt von Pyknometern, Pipetten, Meßflaschen oder Büretten durch

71

72

Erläuterungen zu Tafel X I I I und X I V .

Auswegen mit Wasser oder Quecksilber bestimmt werden soll. Bei der Berechnung der Tabelle (cf. K o h l r a u s c h und H o l b o r n , das Leitvermögen der Elektrolyte) ist angenommen, daß mit Messinggewichten in Luft gewogen wurde, und daß der Volumausdehnungskoeffizient des Glases 0,000025 ist. Die log sind hier ausnahmsweise mit 7 Stellen gegeben, da 5 Stellen nicht überall ausreichen.

Tafel XIII Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 15°. Die Tafel enthält die Löslichkeiten wichtiger, hauptsächlich im Laboratorium als Reagens gebrauchter Stoffe bei 15 Unter °/0 ist der Prozentgehalt der bei 1 5 0 gesättigten wässerigen Lösungen angegeben, bezogen auf den Stoff der durch die beigeschriebene Formel gegebenen Zusammensetzung. Die Spalte V.-G. giebt das Volumgewicht, die Spalte m.-n. die Molekular-Normalität dieser Lösungen an. Die Zahlen sind (bis auf wenige Ausnahmen) durch Interpolieren aus den Angaben der Tabellen 74 und 88 der L a n d o l t - B ö r n s t e i n s c h e n Tabellen erhalten worden.

Tabelle X I V

Volumgewicht und Normalität von Lösungen. Herstellung von Normallösungen nach dem Volumgewicht. Die Tafel X I V gibt den Zusammenhang zwischen den Volumgewichten (Spalte 1) wichtiger und viel benutzter Lösungen bei 1 5 0 und ihrer Normalität (in Äquivalenten). Die Volumgewichte sind auf Wasser von 4 0 bezogen. Die Zahlen geben also an, wieviel die Volumeinheit (ccm) der Lösung bei 1 5 0 in Gewichtseinheiten (g) wiegt. In den folgenden Spalten ist verzeichnet, wie vielfach normal die

Erläuterungen zu Tafel X V .

Lösungen von den angeführten Volumgewichten sind. Diese Angabe wird für sehr viele Arbeiten willkommener sein, als die übliche Angabe des Prozentgehaltes der Lösungen. Die aus den zuverlässigsten Grundlagen berechnete Tabelle ist genau genug, um mit ihrer Hilfe Lösungen für Titrationen einzustellen. Hierzu ist allerdings erforderlich, unter sorgfältiger Innehaltung der Temperatur (15 0 ), das Volumgewicht auf etwa eine Einheit der vierten Dezimale richtig zu bestimmen. Das Verfahren gibt dann Titrierflüssigkeiten, die auf zehntel Prozente richtig sind (vergl. Chem. Ztg. 1902, 1 0 5 5 ; Berichte 38, 150; 1905). B e i s p i e l : Das V.-G. einer Salzsäure wurde zu 1,0835 gefunden. Nach Tafel X I V ist eine Säure vom V.-G. 1,0800 4,784fach normal, eine solche vom V . - G . 1,0900 aber 5,414 fach normal. Durch Interpolieren findet man für das V.-G. 1,0835 d i e Normalität zu 4-784 + ^ - ( 5 , 4 1 4 - 4 , 7 8 4 ) = 4,784 + ^ - 0 , 6 3 0 = 5,005. Somit ist ein Volum der Säure auf 5,005 Volume zu verdünnen, um sie gerade normal zu machen. Man wird zu dem Zweck z. B. 200 ccm der Säure in einen Literkolben tun, zum Liter auffüllen und dann noch 1 ccm Wasser zugeben (1 : 5,005 = 200: 1001). V o n einer so gewonnenen Normalsäure wurden für eine Titration 20,05 c c m gebraucht an Stelle von 20,00 ccm.

Tafel X V

Wheatstonesche Brücke. Logarithmen der Werte von a:(1000—a) für a von 1 bis 999. D a bei der Arbeit mit der W h e a t s t o n e s c h e n Brücke die Anwendung von log bei der Berechnung zeitsparend ist, so wurden in die Tafel X V nicht, wie sonst üblich (siehe die Handbücher von O s t w a l d - L u t h e r und von

73

74

Erläuterungen zu Tafel X V .

K o h l r a u s c h ) , die Werte für a : ( i o o o — a), sondern gleich deren log aufgenommen. Die Tafel gilt für den wie üblich in iooo Einheiten eingeteilten Meßdraht. Tafel XYI

Elektrochemische Konstanten. Das in der Tafel XVI Gebotene bedarf keiner Erläuterung.

Die fünfziffrigen Mantissen zu den

dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen von iooo—9999 mit Proportionalteilen, für beliebige Numeri.

Fünfziffrige Mantiflen

76

N. 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 HO 111 112 "3 JJ4 "5 116 Ii 7 118 119 120 121 122 123 124 "«5 126 127 128 129 130 131 132 133 134

N.

L. o 00 000 043 087 130 173 432 475 518 561 604 860 903 945 988*030 01 284 326 368 410 452 703 745 787 828 870 02 119 160 202 243 284 531 572 612 653 694 938 979 *oi9*o6o*ioo 03 3 4 2 383 423 463 503 743 782 822 862 902 04 139 179 218 258 297 532 571 610 650 689 922 961 999*038*077 05 308 346 385 423 461 690 729 767 805 843 06 070 108 145 183 221 446 483 521 558 595 819 856 893 930 967 07 188 225 262 298 335 555 591 628 664 700 918 954 990*027*063 08 279 314 350 386 422 636 672 707 743 778 991*02Ó »061*096*132 09 342 377 412 447 482 691 726 760 795 830 10 037 072 106 140 175 380 415 449 483 517 721 755 789 823 857 h 059 093 126 160 193 394 428 461 494 528 727 760 793 826 860 12 057 090 123 156 189 385 418 450 483 516 710 743 775 808 840

L. o

5

6

7

IOO—134 8

9

P. P.

217 260 303 346 389 44 43 42 647 689 732 775 817 4>4 4.3 4.3 *oj2 *i 15 *i 57 "199*242 8,8 8,6 8.4 494 536 578 620 662 «3.2 12,9 12,6 912 953 995*036*078 '7,6 17,2 16,8 22,0 2«.5 21,0 325 366 407 449 490 26.4 25,8 25,2 735 776 816 857 898 30,8 30.« 29.4 *i4i *i8i '222*262*302 35.2 34.4 33,6 543 583 623 663 703 39.6 38,7 37.8 941 981*021*060*100 41 40 39 336 376 415 454 493 4.1 4,0 3,9 8.2 8,0 7,8 727 766 805 844 883 «2.3 12,0 ««,7 •115*154*192*231*269 «6,4 16,0 «5.6 500 538 576 614 652 20.5 20,0 «9.5 881 918 956 994*032 24.6 24,0 »3,4 258 296 333 371 408 28.7 28,027,3 32.8 32,031,2 633 670 707 744 781 36,9 36,ol35,i '004*041*078*115*151 38 372 408 445 482 518 37 36 737 773 809 846 882 I 3.8 3.7 3.6 7,4 7.» *099*i35"171*207*243 2 7.6 11,1 10,8 458 493 529 565 600 43 H.4 «5,a 14,8 «4.4 814 849 884 920 955 5 19,0 «8.5 18,0 •167 *202 *237 *2J2 *307 6 22,8 22,2 21,6 517 552 587 621 656 726,6 25,9 25,2 8,30,4 29,6 28,8 864 899 934 968*003 9134,2 33.3 32,4 209 243 278 312 346 35 34 33 551 585 619 653 687 i 3,5 M 3,3 958 992*025 890 924 2 7.0 6,8 6,6 227 261 294 327 361 3 «°)5 10,2 9.9 561 594 628 661 694 4 «4,o 13,6 «3.2 893 926 959 992*024 5 «7.5 «7.0 «6,5 222 254 287 320 352 6 21,0 20,4 «9,8 23,8 23,« 548 581 613 646 678 87 24.5 28,0 27,2 26,4 872 905 937 969*001 931,5 30,6 29.7 5

6

7

8

9

P. P.

135—169

zu den dekadischen Logarithmen.

N.

L. o

135

13 033 o66 098 130 162

136 137 138

139 140 141 142 143 144 145 146 *47 148 149 150 151 152 153 *54 155

156

14

15 16 17

18 19

157

158 159

160 161 162 163 164 I65"

166 167 168 169 N.

20

21 22

3

4

354 386 418 450 481 672 704 735 767 799 988*019*051*082*114 301 333 364 395 426 613 644 675 706 737 922 953 983*014*045 229 259 290 320 351 534 564 594 625 655 836 866 897 927 957 137 167 197 227 256 435 465 495 524 554 73 2 761 791 820 850 026 056 085 114 143 319 348 377 406 435 609 638 667 696 725 898 926 955 984*013 184 213 241 270 298 469 498 526 554 583 752 780 808 837 865 033 061 089 1 1 7 145 312 340 368 396 424 590 618 645 673 700 866 893 921 948 976 140 167 194 222 249 412 439 466 493 520 683 710 737 763 790 952 978*005*032*059 219 245 272 299 325 484 511 537 564 590 748 775 801 827 854 0 1 1 037 063 089 1 1 5 272 298 324 350 376 531 557 583 608 634 789 814 840 866 891

L. o

3

4

5

6

7

8

77 9

194 226 258 290 322 513 545 577 609 640 830 862 893 925 956 *145 * 176*208*239*270 457 489 52Q 55i 582 768 799 829 860 891 •076*106*137*168*198 381 412 442 473 503 685 715 746 776 806 987*017*047*077*107 286 316 346 376 406 584 613 643 673 702 879 909 938 967 997 173 202 231 260 289 464 493 522 55 1 58o 754 782 811 840 869 '041*070*099' 127*156 327 355 384 412 441 6 1 1 639 667 696 724 893 921 949 977*005 173 201 229 257 285 451 479 507 535 562 728 756 783 811 838 "003*030*058 '085*112 276 303 330 358 385 548 575 602 629 656 817 844 871 898 925 •085*112*139' 165*192 352 378 405 4 3 i 458 617 643 669 696 722 880 906 932 958 985 141 167 194 220 246 401 427 453 479 505 66o 686 712 737 763 917 943 968 994*019 5

6

7

8

32 I 2 3 4 5 6

31

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29 3-o 2.9 6,0 5,8 9,0 8,7 12,0 11,6 iS,o 14,5 18,0 17,4 7 2 1 , 0 20,3 8 24,0 2 3 , 2 9 27,0 26,1 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9

28

27

2,8

2,7 5.4 8,1 10,8 «3,5 16,2 18,9 21.6

5,6 8,4 11,2 14,0 i M 19,6 22,4 25,2

1

24,3

78 N.

Fttnfziffrige Mantiflen L. 0

i

2

3

4

5

6

7

8

172 198 223 249 274 170 23 045 070 096 121 147 300 325 350 376 401 426 452 477 502 528 171 553 578 603 629 654 679 704 729 754 779 172 805 830 855 880 905 93O 955 980*005*030 173 180 204 229 254 279 174 24 055 080 105 130 155 304 329 353 378 403 428 452 477 502 527 175 551 576 601 625 650 674 699 724 748 773 176 797 822 846 871 895 920 944 969 993*018 177 178 25 042 066091 115 139 164 188 212 237 261 285 3 ! 0 334 358 382 406 431 455 479 503 179 180 527 55 1 575 600 624 648 672 696 720 744 181 768 792 816 840 864 888 912 935 959 983 182 26 007 031 055 079 102 126 150 174 198 221 245 269 293 316 340 364 387 411 435 458 183 482 505 529 553 576 600 623 647 670 694 184 185 834 858 881 905 928 717 741 764 788 811 186 951 975 998*021*045 *068*09i*i14*138*161 187 27 184 207 231 254 277 300 323 346 370 393 188 416 439 462 485 508 531 554 5 7 7 6 0 0 6 2 3 189 646 669 692 715 738 761 784 807 830 852 190 875 898 921 944 967 989*012*03 5 *05 8*081 191 28 103 126 149 171 194 217 240 262 285 307 192 443 466488 511 533 330 353 375 398 421 556 578 601 623 646 668 691 713 735 758 193 780 803 825 847 870 892 914 937 959 981 194 115 137 159 181 203 195 29 003 026 048 070 092 226 248 270 292 314 336 358 380 4P3 425 196 557 579 601 623 645 447 469 491 513 535 197 667 688 710 732 754 776 798 820 842 863 198 994*016*038*060*081 885 907 929 951 973 199 200 30 103 125 146 168 190 211 233 255 276 298 201 320 341 363 384 406 428 449 471 492 514 202 535 557 578 600 621 643 664 685 707 728 750 77i 792 814 835 856 878 899 920 942 203 963 984*006*027*048 * 0 6 9 * 0 9 i * i 1 2 * 1 3 3 * 1 5 4 204 N.

L;

O

1

2

3

4

5

6

7

P. P.

9

8 9

3 4 5 6 7 8 9

26 2,6 S 'o 7.8 10,4 • 3.° IS.6 18,2 20,8 23,4

'7.5 20,0 22,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

24 2.4 4,8 7.2 9.6 12,0 14.4 16,8 19,2 21,6

23 2.3 4.6 6,9 9.2 II.5 13.8 16,1 «8,4 20,7

i

a

25

2.5 5.° 7.5 io,o 12,5

22 21 1 2,2 2,1 2 4.4 4.2 3 6,6 6.3 4 8,8 8.4 5 11,0 10.5 6 13.2 12.6 >5.4 8 17,6 14.7 16.8 9 19.8 18.9 P. P.

zu den dekadischen Logarithmen.

205—239 N. 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 134 235 236 23 7 238 £39 N.

L. o

1

2

3

4

5 6

7

8

yg

9

31 175 197 218 239 260 281 302 323 345 366 387 408 429 450 471 492 513 534 555 576 597 618 639 66o 681 702 723 744 765 785 806 827 848 869 890 9 " 93i 952 973 994 32 015 035 056 077 098 n 8 139 160 181 201 222 243 263 284 305 325 346 366 387 408 428 449 469 490 510 53i 552 572 593 613 634 654 675 695 715 736 756 777 797 818 838 858 879 899 919 940 960 980*001*021 33 041 062 082 102 122 143 163 183 203 224 244 264 284 304 325 345 365 385 405 425 445 465 486 506 526 546 566 586 606 626 646 666 686 706 726 746 766 786 806 826 846 866 885 905 925 945 965 985*005*025 34 044 064 084 104 124 143 163 183 203 223 242 262 282 301 321 341 361 380 400 420 439 459 479 498 518 537 557 577 596 616 635 655 674 694 713 733 753 772 792 811 830 850 869 889 908 928 947 967 986*005 35 025 044 064 083 102 122 141 160 180 199 218 238 257 276 295 315 334 353 372 392 411 430 449 468 488 507 526 545 564 583 603 622 641 660 679 698 717 736 755 774 793 813 832 851 870 889 908 927 946 965 984*003*021 "040*059 •078*097*116*135*154 36 173 192 211 229 248 267 286 305 324 342 361 380 399 4i8 436 455 474 493 5 " 53© 549 568 586 605 624 642 661 680 698 717 736 754 773 79i 810 829 847 866 884 903 922 940 959 977 996 '014*033*051 '070*088 37 107 125 144 162 181 199 218 236 254 273 291 310 328 346 365 383 401 420 438 457 475 493 5 n 530 548 566 585 603 621 639 658 676 694 712 731 749 767 785 803 822 840 85g 876 894 912 931 949 967 985*003 L. o

5

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P. P. 21 2.1

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8.4 10.5 12.6 J4>7 16.8 18.9

20 2,0

4,0

6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18.0

19

«.9 3.8 5-7 7,6 9.5

'M

«3,3 «5,2

17.1 18 i,8

3.6 5,4 7,2 9,o 10,8 12,6 »4 A 16.2

P. P.

Fünfziffrige Mantiífen

So

N.

L. o

5

! 240 38 021 039 057 075 241 202 220 238 256 242 382 399 417 435

7

8

130 148

P. P.

9

093

112

166

184

274

292 310 328 346

364

19

453

471

525

543

632

650 668 686 703

721

810

828 846 863 881

899

«,9 3,8 5.7 7,6 9.5 ««,4 «3,3

489 507

243

244

561

739 757 775

245

917 934 952 970

246 247

129 146 39 094 m 270 287 305 322

340

358 375

393 410

428

248

445 463 480 498

515

533

550 568 585

602

249

620 637 655 672

690

707 724 742 759

777

250

794 811

863

881

950

251

967

252 253 254

41

259 261 262

267 268

688 705

722

824 841

858 875

892

162

179 196 212

229

330_347_363j80_397 547

564

664 681 697 714

514

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731

830 847 863 880

896

996*012*029*045*062

263

266

654 671

497

260

265

829 846

987 '005*023*041*058*076 164 182 199 217 235 252

993*010*027*044*061

257

264

792

898 9 1 5 933

18 1.8

42

909 926 943 960

976

'078*095 * 1 1 1 * 128* 145 313

I?

481

581

647

«,7 3.4 5,«

597 6 1 4 631

747 764 780 797

814

913

979

929 946 963

'078*095*111*127* 144

226

325 488 651 813

357

374

390

406 423 439 455

472

521

537

553

570 586 602 6 1 9

635

684 700

716

732 749 765

797

243 259 275 292

308

781

846 862 878 894 9 1 1 927 943 959 9 7 5 9 9 1 ; 008*024*040 «056*072*088* 104*120 2 1 7 233 249 265 281 ¡ 2 7 ° 43 1 3 6 152 169 185 201 297 3 1 3 329 345 361 377 393 409 425 441 I 271 I 272 4 5 7 4 7 3 489 505 5 2 1 5 3 7 5 5 3 569 584 600 6 1 6 632 648 664 680 696 7 1 2 727 743 759 I 273 274 7 7 5 791 807 823 838 854 870 886 902 9 1 7 2

3

4

1

246 263 280 296

193 210

L. o

9

5,4 7,» 9,o 10,8 12,6 «4,4 16,2

4x4 430 447 464

160 177 341 504 667 830

3.6

739"756773790"Ì07

269

N.

«7,i

985*002*019*037 *054*07i*088*i06*i23 40 140 157 175 192 209 226 243 261 278 295 3 1 2 329 346 364 381 398 4 1 5 432 449 466 483 500 518 535 552 569 586 603 620 637

255 256 258

578 596 6 1 4

6

240—274

5

6

7

8

9

6,8

8.5 10.2 «1,9 '3,6 15.3 16 1.6 3,2 4,8 6,4 8,0 9,6 11,2 ií.8

'4A

P. P.

^og

N. 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 "285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 2 97 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309

L. 0

dekadischen Logarithmen.

zu

1

2

3

43 933 949 965 9 S l 990 4 4 091 107 122 138 154 248 264 279 295 311 404 420 436 451 467 560 576 592 607 623 716 731 747 762 778 871 886 902 917 932 45 025 040 056 071 086 179 194 209 225 240 332 347 362 378 393 484 500 515 530 545 637 652 667 682 697 788 803 818 834 849 939 954 969 984"ooo 46 090 105 120 135 150 240 255 270 285 300 389 404 419 434 449 538 553 568 583 598 687 702 716 731 746 835 850 864 879 894 982 997*012*026*041 47 129 144 159 173 188 276 290 305 319 334 422 436 451 465 480 567 582 596 611 625 712 727 741 756 770 857 871 885 900 914 48 001 015 029 044 058 144 159 173 187 202 287 302 3x6 330 344 430 444 458 473 487 572 586 601 615 629 714 728 742 756 770 855 869 883 897 911 996*010*024*03 8*052 L. 0

2

3

K ü s t e r , Rechentafeln. i 0 .

Aufl.

N.

4

1

4

5

6

7

8

P. P.

9

*0i2*028*044*059*075 170 185 201 2 1 7 232 326 342 358 373 389 483 498 514 529 545 638 654 669 685 700 793 809 824 840 855 948 963 979 994*010 102 117 133 148 163 255 271 286 301 317 408 423 439 454 469 561 576 591 606 621 712 728 743 758 773 864 879 894 909 924 *oi 5*030*045*060*075 165 180 195 2 1 0 225 315 330 345 359 374 464 479 494 509 523 613 627 642 657 672 761 7 7 6 790 805 820 909 923 938 953 967 '056*070*085*100*114 202 217 232 246 261 349 363 378 392 407 494 509 524 538 553 640 654 669 683 698 784 799 813 828 842 929 943 958 972 986 0 7 3 087 101 1 1 6 130 216 230 244 259 273 359 373 387 401 416 501 515 530 544 558 643 657 671 686 700 785 799 813 827 841 926 940 954 968 982 *O66*O8O*CI94* 1 0 8 * 1 2 2

5

6

7

8

9

16 t

2

3 4 5

I,6

3.2 4,8

6A 8,0

9.6 7 II,2

6

8 12,8

9 '4,4

2

3 4 5

15 «.5 4.5

6,0

7.5 9,° 7 «o,5

6

8 12,0

9 «3,5

1

2

3 4 5

6

7

14 •>4 2,8

4,2 5.6 7,o 84 9.8

8 11,2

9 12,6 P. P.

82

Ftlnfziffrige Mantiffen

N. 310 311

L.

415

312 ,

318

379

515 651 786 ! 322 920 323 3 2 4 51 055 188 325 322 326 455 327 587 328 720 329 851 330 983 331 3 3 2 52 1 1 4 244 333 320

321

334

335 336 337 338 339 340 341 342

375

504 634 763 892 53 020 148 275 403

4

471

734

748

845 982 120 256

859 872 886 996*010*024 1 3 3 147 1 6 1 270 284 297 3 9 3 4 0 6 420 4 3 3 529 542 556 569 664 678 691 705 799 8 1 3 826 840 934 947 961 974 068 081 095 108 202 2 1 5 228 242 335 348 362 375 468 481 495 508 601 6 1 4 627 640 7 3 3 746 759 7 7 2 865 878 891 904 996*009*022*035 1 2 7 140 1 5 3 166 257 270 284 297 3 8 8 401 4 M 4 2 7 5 1 7 530 543 556 647 660 673 686 776 789 802 8 1 5 905 9 1 7 9 3 0 943 0 3 3 046 058 0 7 1 1 6 1 1 7 3 186 199 288 301 3 1 4 326 4 1 5 428 4 4 1 4 5 3

529 542

343 344 N.

3

429 443 457

693 707 721

319

316 317

2

554 568 582 596 6 1 0 831 969 50 106 243

315

i

49 1 3 6 1 5 0 164 1 7 8 1 9 2 276 290 304 3 1 8 3 3 2

313 314

0

555

567

580

656 668 681 694 706 L.

0

i

2

3

4

5

6

7

8

9

P.

206 220 2 3 4 248 262 346 360 3 7 4 388 402 485 4 9 9 5 1 3 5 2 7 5 4 1 624 638 6 5 1 665 679 762 7 7 6 790 803 8 1 7 900 9 1 4 927 941 955 »037*051 '065*079*092 1 7 4 188 202 2 1 5 229 3 1 1 325 338 352 365 447 461 474 488 501 583 596 6 1 0 623 637 7 1 8 7 3 2 745 7 5 9 772 853 866 880 893 907 987*001*014*028*041 1 2 1 1 3 5 148 162 175 255 268 282 295 308 388 402 4 1 5 428 441 521 534 548 561 574 654 667 680 693 706 786 799 8 1 2 825 838 9 1 7 9 3 0 943 957 970 •048*061*075*088*101 1 7 9 192 205 2 1 8 2 3 1 3 1 0 3 2 3 3 3 6 349 362 440 453 466 479 492 569 582 595 608 6 2 1 699 7 1 1 724 7 3 7 750 827 840 853 866 879 956 969 982 994*007 084 097 n o 1 2 2 1 3 5 2 1 2 2 2 4 2 3 7 250 263 3 3 9 3 5 2 364 3 7 7 3 9 0 466 4 7 9 491 504 5 l 7 5 9 3 605 6 1 8 6 3 1 643 7 1 9 7 3 2 744 757 769 5

6

7

8

9

P.

14 1 1,4 2 2,8 3 4.2 4 5.6 s 7.0 6 8,4 7 9.8 8 11,2

9

«2,6

13 • 2

'.3 2,6

3 4 5 6 7 8

3,9 5.2 6,5 7.8 9.1 10,4

9

«.7

P.

P.

345 — 379 N.

zu den dekadischen Logarithmen.

782 794 807 820 345 908 920 933 945 346 033 045 058 070 347 158 170 183 195 348 283 295 307 320 349 407 419 432 444 350 5 3 i 543 555 568 351 654 667 679 691 352 814 777 790 802 353 2 900 913 9 5_937 354 355 55 023 035 047 060 i45 157 169 182 356 267 279 291 303 357 388 400 4 i 3 425 358 509 522 534 546 359 360 361

362

5

L. o

6

7

83

8

832 845 857 870 882 895

958 970 983 995*008*020

083 208 332 456 580 704 827

949

072 194

095 108 120 133 145 220 233 245 258 270 34J_357_37 0 _382 394

469 593 716 839 962 084 206 328

481 605 728 851 974 096 218 340

315 437 449 461 558 570 582 ¿30 642 654 666 678 691 703 7 5 i 763 775 787 799 811 823 871 883 895 907 919 9 3 1 943

494 617 741 864 986 108 230 352

506 518 630 642 753 765 876 888 998*011 121 133 242 255 364 376

473 485 497

594 606 618 715~727~739

835 847 859

955 967 979 991*003 '015*027*038 '050*062*074*086*098 363 364 56 u o 122 134 146 158 170 182 194 205 217 229 241 '253 265 277 "289301 312 324336 365" 348 360 372 384 396 407 419 431 443 455 366 467 478 490 502 514 526 538 549 561 573 367 585 597 608 620 632 644 656 667 679 691 368 703 7 1 4 726 738 750 761 773 785 797 808 369 820 832 844 855 867 879 891 902 914 926 370 937 949 961 972 984 996*008*019*031 *043 371 372 57 054 066 078 089 101 113 124 136 148 159 171 183 194 206 217 229 241 252 264 276 373 287 299 310 322 334 345 357 368 380 392 374 403 4 1 5 426 438 449 461 473 484 496 507 375 5 1 9 530 542 553 565 576 588 600 6 1 1 623 376 634 646 657 669 680 692 703 715 726 738 377 749 761 772 784 795 807 818 830 841 852 378 864 875 887 898 910 921 933 944 955 967 379

N.

L. o

5

6

7

8

9 6*

Fünfziffríge Mantiffen

84 N.

L. 0

i

2

3 4

380 57 978 990*001*013*024 381 58 092 104 1 1 5 127 138 206 218 229 240 252 382 320 331 343 354 365 383 433 444 456 467 478 384 546 557 569 580 591 659 670 681 692 704 386 771 782 794 805 816 387 883 894 906 917 928 388 995*006*017*028*040 389 390 59 106 118 129 140 151 218 229 240 251 262 391 329 340 351 362 373 392 439 450 461 47 2 483 393 550 561 572 583 594 394 660 671 682 693 704 395 770 780 791 802 813 30 879 890 901 912 923 397 988 999*010*021*032 398 J 9 9 . 60 097 108 1 1 9 130 141 206 217 228 239 249 400 314 325 336 347 358 401 423 433 444 455 466 402 531 541 552 563 574 403 638 649 660 670 681 404 746 756 767 778 788 405 853 863 874 885 895 406 959 97° 981 991*002 407 408 61 066 077 087 098 109 172 183 194 204 215 409 278 289 300 310 321 410 384 395 405 416 426 411 490 500 5 1 1 521 532 412 595 606 616 627 637 413 700 7 1 1 721 731 742 414 N.

L. 0

i

2

3 4

5

6

380—414

7

8

9

*03 5*047*05 8*070*081 149 161 172 184 195 263 274 286 297 309 377 388 399 410 422 490 501 512 524 535 602 614 625 636 647 715 726 737 749 760 827 838 850 861 872 939 950 961 973 984 *05i*0Ó2*073*084*095 162 173 184 195 207 273 284 295 306 318 384 395 406 417 428 494 506 517 528 539 605 616 627 638 649 715 726 737 748 759 824 835 846 857 868 934 945 956 966 977 •043*054*065*076*086 152 163 173 184 195 260 271 282 293 304 369 379 39° 401 412 477 487 498 509 520 584 595 606 617 627 692 703 713 724 735 799 810 821 831 842 906 917 927 938 949 »013*023*034*045*055 1 1 9 130 140 151 162 225 236 247 257 268 331 342 352 363 374 437 448 458 469 479 542 553 563 574 584 648 658 669 679 690 752 763 773 784 794 5

6

7

8

9

4

!j

N.

^ g

L. 0

415

61 805 909 62 014 417 118 418 221 419 420 325 421 428 422 531 416

423

424 425 426

zu den dekadischen Logarithmen.

i

2

815 920 024 128 232

826 930 034 138 242

446

449 N.

6

7

8

9

847 857 868 878 888 899 951 962 972 982 993*003 055 066 076 086 097 107 159 170 180 190 201 211 263 273 284 294 304 315

685 696 706 716 726

737 747 757 767 778 788 798 808 818 829 849 951 053 155 256

444 542 640 738 836

454 552 650 748 846

880 982 083 185 286

890 900 910 921 931 992*002*012*022*033 094 104 114 124 134 195 205 215 225 236 296 306 317 327 337

367 377 387

397 407 417 428 438 498 508 518 528 538 599 609 619 629 639 699 709 719 729 739 799 809 819 829 839 899 909 919 929 939 998*008*018*028*038 098 108 118 128 137 197 207 217 227 237 296 306 316 326 335

859 961 063 165 266

870 972 073 175 276

468 478 488 568 579 589 669 679 689

769 779 789

869 879 889

969 979 988 068 078 088 167 177 187 266 276 286

572 670 768 865

933 943 953 963

128 137 147 157 225 234 244 254

L. 0

i

P. P. II

i M

2 2.2

3 3.3 4 4.4 5 5-5

6 6,6

7 7.7 S 8.8 9 9,9

IO

1,0

2 2,0

3 3,0 4 4,0 5 5,0 67 6,0 7,0 8,0

9,0

365 375 385 395 404 414 424 434 473 483 493 503 513 523 532

464 562 660 758 856

447 65 031 040 050 060 448

5

335 346 356 366 377 387 397 408 418 439 449 459 469 480 490 500 511 521 542 552 562 572 583 593 603 613 624

43° 347 357 448 458 431 548 558 432 649 659 433 434 749 759 849 859 435 436 949 959 437 64 048 058 147 157 438 246 256 439 440 345 355 443 444 445

836 941 045 149 252

634 644 655 665 67s

839 941 427 63 043 144 428 246 429

441 442

3 4

85

2

3

582 591 601 611 621 631 680 689 699 709 719 729 777 787 797 807 816 826 875 885 895 904 914 924 972 982 992*002*011*021 070 079 089 099 108 118 167 176 186 196 205 215 263 273 283 292 302 312 4

5

6

7

8

9

9

•

2 3

4 5 6

7

8

0,9

i,8 2,7 3,6 4,5 5,4 6,3 7,2

9 8,1

P. P.

86 N.

450 451

452 453 454 455 '456 457

458 459

460 461 462 463

464 465 466 467 468 469 470 471

472 473 474 475

476 477

478 479

480 481 482 483 484 N.

Fünfziffrige Mantiflen L.

0

i

2

3

4

5

6

7

450 — 484 8

9

3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 ° 3 6 0 3 6 9 3 7 9 3 8 9 3 9 8 408 418 427 437 447 456 466 475 485 495 504 5 1 4 5 2 3 5 3 3 5 4 3 5 5 2 562 571 581 591 600 610 6 1 9 629 639 648 658 667 677 686 696 706 7 1 5 725 734 744 7 5 3 7 6 3 7 7 2 7 8 2 792 801 8 1 1 820 830 839 849 858 868 877 887 896 906 916 925 935 9 4 4 9 5 4 9 6 3 9 7 3 9 8 2 992*001*011*020*030 * 0 3 9 * 0 4 9 * 0 5 8 * 0 6 8 * 0 7 7 66 087 096 106 1 1 5 124 1 3 4 1 4 3 1 5 3 1 6 2 172 181 191 200 2 1 0 2 1 9 229 238 247 257 266 276 285 295 304 3 1 4 323 332 342 351 361 370 380 389 398 408 417 427 436 445 455 464 474 483 492 502 5 1 1 521 530 539 549 558 567 577 586 596 605 6 1 4 624 633 642 652 661 671 680 689 699 708 7 1 7 727 736 792 801 8 1 1 820 829 745 755 764 773 783 839 848 857 867 876 885 894 904 9 1 3 922 932 941 950 960 969 978 987 997*006*015 67 025 034 043 052 062 071 080 089 099 108 1 1 7 127 136 145 154 164 173 182 191 201 2 1 0 2 1 9 228 237 247 256 265 274 284 293 302 3 1 1 321 330 339 3 4 8 3 5 7 3 6 7 3 7 6 385 3 9 4 4 0 3 4 1 3 4 2 2 4 3 1 440 449 459 468 477 486 495 504 514 523 532 541 550 560 569 5 7 8 587 596 605 6 1 4 624 633 642 651 660 669 679 688 697 706 7 1 5 7 2 4 7 3 3 7 4 2 7 5 2 761 770 779 788 797 806 815 825 834 843 852 861 870 879 888 897 906 916 925 934 9 4 3 9 5 2 9 6 1 9 7 0 9 7 9 988 997*006*015*024 68 034 043 052 061 070 079 088 097 106 1 1 5 124 133 142 1 5 1 160 169 178 187 196 205 2 1 5 224 233 242 251 260 269 278 287 296 305 3 1 4 323 332 341 3 5 0 3 5 9 3 6 8 3 7 7 3 8 6 3 9 5 4 0 4 4 1 3 4 2 2 4 3 1 440 449 458 467 476 485 494 502 5 1 1 520 5 2 9 5 3 8 5 4 7 5 5 6 5 6 5

P.

P.

65

L. 0

i

2

3

4

5

6

7

8

9

10 1 2

i,o 2,0

3 4 5 6 7 8 9

3.0 4.0 5.0 6,0 7.0 8,0 9.°

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 0,9 1,8 2.7 3,6 4,5 5,4 6,3 7,2 8,1

P.

P.

485 — 5 1 9

N.

L. 0

485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 1505 506 507 508 509 ,510 S" 512 513 514 515 |Si6 517 518 519 N.

68 574 664 753 842 931 69 020 108 197 285 373 461 548 636 723 810 897 984 70 070 157 243 329 . 415 501 586 672 757 842 927 71 012 096 181 265 349 433 517 L. 0

zu den dekadischen Logarithmen.

i

2

3 4

583 592 601 610 673 681 690 699 762 771 780 789 851 860 869 878 940 949 958 966 028 037 046 055 117 126 135 144 205 214 223 232 294 302 311 320 381 390 399 408 469 478 487 496 557 566 574 583 644 653 662 671 732 740 749 758 819 827 836 845 906 914 923 932 992*001*010*018 079 088 096 105 165 174 183 191 252 260 269 278 338 346 355 364 424 432 441 449 509 518 526 535 595 603 612 621 680 689 697 706 766 774 783 791 851 859 868 876 935 944 952 961 020 029 037 046 105 1 1 3 122 130 189 198 206 214 273 282 290 299 357 366 374 383 441 450 458 466 525 533 542 550 i

2

3

4

5

6

7

8

9

619 628 637 646 655 708 717 726 735 744 797 806 815 824 833 886 895 904 913 922 975 984 993*002*011 064 073 082 090 099 152 161 170 179 188 241 249 258 267 276 329 338 346 355 364 417 425 434 443 452 504 513 522 531 539 592 601 609 618 627 679 688 697 705 714 767 775 784 793 801 854 862 871 880 888 940 949 958 966 975 *027*03Ö*044*053*0Ö2 114 122 131 140 148 200 209 217 226 234 286 295 303 312 321 372 381 389 398 406 458 467 475 484 492 544 552 561 569 578 629 638 646 655 663 714 723 731 740 749 800 808 817 825 834 885 893 902 910 919 969 978 986 995*003 054 063 071 079 088 139 ! 47 155 164 172 223 231 240 248 257 307 315 324 332 341 39 1 399 408 416 425 475 483 492 500 508 559 567 575 534 592 5

6

7

8

9

4*OIO*OI6* 022*028 ¡724 725 86 034 040 046 052 058 064 070 076 082 088 726 094 100 106 112 118 124 130 136 141 147 727 153 159 165 171 177 183 189 195 201 207 213 219 225 231 237 243 249 255 261 267 728 273 279 285 291 297 303 308 314 320 326 729 N.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P. P.

6 1 0,6

2

3 4 5 6 7 8 9

1,2 1,8

2,4 3,0 3,6 4,2 4,8 5,4

5 1 0,5 2 1,0 3 1,5 4 2,0 5 2,5 6 3,° 7 3,5 8

4,0

9 4,5

P. P.

94

FUnfzifïrige Mantiflen 3

4

6

7

8

9

368 427 487 546 605

374 433 493 552 611

380 439 499 558 617

386 445 504 564 623

739

629 635 641 646 652 658 664 688 694 700 705 7 1 1 7 1 7 723 7 4 7 7 5 3 7 5 9 7 6 4 7 7 ° 7 7 6 782 806 812 8 1 7 823 829 835 841 864 870 8 7 6 882 888 894 900

670 729 788 847 906

676 735 794 853 911

682 741 800 859 917

740

923

964 970

976

741

982 87 040 099 157

N. 730

L. 86

731 732 733 ,734 735 736 737 738

742 743 1 744

0

i

5

3 3 2 3 3 8 3 4 4 3 5 0 3 5 6 362 392 398 404 4 1 0 4 1 5 421 4 5 1 4 5 7 4 6 3 4 6 9 4 7 5 481 5 1 0 5 1 6 522 528 5 3 4 540 570 576 581 587 593 599

9

2

9

935

941

947

953

958

988 994 999*005 *oi1*017*023*029*035 046 052 058 064 0 7 0 075 081 087 093 105 m 1 1 6 122 128 134 140 146 151 163 169 175 181 186 192 198 204 2 1 0 2 1 6 221 227 233 239 245 251 256 262 268 274 280 286 291 297 3 0 3 3 0 9 3 1 5 3 2 0 326

745

746

332

¡747

338

344

349

355

361

367

373

379

749

751

564

Ï7 50

506 5 1 2 5 1 8 523 529 570

576

581

587

622 628 633 6 3 9 645 6 7 9 685 691 697 703

752 753 754

737

743

749

754

760

757

795 800 806 8 1 2 818 852 858 864 869 875 9 1 0 9 1 5 921 927 933

758

967

755 756

88 024 081 760 138 761 195 762 252 763 309 764

.759

N.

L.

0

973

978

984

990

030 087 144 201 258 315

036 093 150 207 264 321

041 098 156 213 270 326

047 104 161 218 275 332

i

2

3

4

535

541

547

552

338 5

P.

6 0,6 1,2

3 4 5 6 7 8

«,8 2,4 3,o 3.6 4.* 4,8

9 15,4

5

599

343 6

P.

1 2

558

604 6 1 0 6 1 6 651 6 5 6 662 668 6 7 4 708 7 1 4 7 2 0 7 2 6 731 7 6 6 7 7 2 7 7 7 783 789 823 829 835 841 846 881 887 892 898 904 938 944 950 955 961 996*001*007*013*018 053 058 064 070 076 1 1 0 1 1 6 121 127 133 167 173 178 184 190 224 230 235 241 247 281 287 292 298 304 593

764

384

390 396 402 408 4 1 3 4 1 9 425 431 437 442 448 4 5 4 460 466 4 7 1 4 7 7 483 489 495 500

,748

i

2

^o

349

355

360

7

8

9

« 2

°,5 1,0

3 4

>.5 2.0

5 6

AS 3i°

7 8

3.5 4,0

9

4,5

P.

P.

^gj

N.

jgg

L. 0

zu den dekadischen Logarithmen.

i

2

3 4

5 6

7

8

95

9

765 88 366 372 377 383 389 395 400 406 412 417 423 429 434 440 446 451 457 463 468 474 766 480 485 491 497 502 508 513 519 525 530 767 768 536 542 547 553 559 564 570 576 581 587 593 598 604 610 615 621 627 632 638 643 769 770 649 655 660 666 672 677 683 689 694 700 771 705 711 717 722 728 734 739 745 7 5 ° 752

8 4,8

9 S ,4

5

1 0,5

2 1,0

3 4 5 6 7 8 9

i,S 2,0 2,s 3,0 3,5 4,0 4,5

P. P.

96 N.

Fünfziffrige Mantillen L. 0

1

2

3

4

5

6

7

800—834 8

9

800 90 309 314 320 325 331 336 342 347 352 358 363 369 374 380 38S 390 396 401 407 412 i 801 417 423 428 434 439 445 450 455 461 466 802 472 477 482 488 493 499 5°4 509 515 520 803 526 531 536 542 547 553 558 563 569 574 804 580 585 590 596 601 607 612 617 623 628 ; 805 634 639 644 650 655 660 666 671 677 682 ' 806 687 693 698 703 709 714 720 725 730 736 ; 807 741 747 752 757 763 768 773 779 784 789 ¡ 808 795 800 806 811 816 822 827 832 838 843 809 849 854 859 865 870 875 881 886 891 897 1810 902 907 913 918 924 929 934 940 945 950 811 956 961 966 972 977 982 988 993 998*004 812 i 813 91 009 014 020 025 030 036 041 046 052 057 062 068 073 078 084 089 094 100 105 110 814 116 121 126 132 137 142 148 153 158 164 ; 815 169 174 180 185 190 196 201 206 212 217 i 816 222 228 233 238 243 249 254 259 265 270 817 275 281 286 291 297 302 307 312 318 323 818 3 2 8 334 339 344 35° 355 360 365 371 376 819 381 387 392 397 403 408 413 418 424 429 820 821 434 440 445 450 455 461 466 471 477 482 822 487 492 498 503 508 514 519 524 529 535 540 545 551 556 561 566 572 577 582 587 i 823 593 598 603 609 614 619 624 630 635 640 ¡824 645 651 656 661 666 672 677 682 687 693 ! 825 698 703 709 714 719 724 730 735 740 745 826 75 1 756 76i 766 772 777 782 787 793 798 827 803 808 814 819 824 829 834 840 845 850 828 855 861 866 871 876 882 887 892 897 903 829 908 913 918 924 929 934 939 944 9SO 955 830 960 965 971 976 981 986 991 997*002*007 ,831 832 92 012 018 023 028 033 038 044 049 054 059 065 070 075 080 085 091 096 101 106 I I I 833 117 122 127 132 137 143 148 153 158 163 834 5 6 7 8 9 i 2 3 4 N. L. 0

P. P.

1

6

0,6 2 1,2 3 1,8 4 2,4 5 3,o

6 3,6

7 4,2 8 4,8 9 5>4

1

5

0,5

2 1,0 3 4 2,0 5 2,5

6 3,0

7 3,5 8 4,0 9 4,5

P. P.

gjj N.

ggg

zu den dekadischen Logarithmen.

L. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

97

9

P. P.

92 169 1 7 4 1 7 9 184 189 195 200 205 2 1 0 2 1 5 221 226 2 3 1 236 241 247 252 257 262 267 273 278 283 288 293 298 304 309 3 1 4 3 1 9 837 3 2 4 3 3 0 3 3 5 3 4 0 3 4 5 350 355 361 366 3 7 1 838 376 3 8 1 387 392 397 402 407 4 1 2 4 1 8 423 839 428 4 3 3 438 443 449 4 5 4 4 5 9 4 6 4 469 4 7 4 840 480 485 490 495 500 505 5 1 1 5 1 6 521 526 841 6 5 3 1 536 542 547 552 5 5 7 5 6 2 567 5 7 2 5 7 8 842 • 0,6 583 588 593 598 603 609 6 1 4 6 1 9 624 629 2 1,2 843 634 639 645 650 655 660 665 670 675 681 3 1,8 844 4 2A 845 686 691 696 701 706 7 1 x 7 1 6 722 727 732 • 5 3,o 846 7 3 7 7 4 2 7 4 7 7 5 2 7 5 8 763 768 773 778 783 6 3,6 788 793 799 804 809 8 1 4 8 1 9 824 829 834 7 4,2 847 840 845 850 855 860 865 870 875 881 886 848 8 4.8 9 5»4 891 896 901 906 9 1 1 9x6 9 2 1 927 932 937 [849 942 947 9 5 2 957 962 9 6 7 9 7 3 9 7 8 983 9 8 8 850 851 993 998*003*008*013 * 018*024*029*034*039 852 93 044 049 054 059 064 069 075 080 085 090 095 100 105 1 1 0 1 1 5 1 2 0 125 1 3 1 1 3 6 1 4 1 853 146 1 5 1 1 5 6 1 6 1 166 1 7 1 1 7 6 1 8 1 186 192 854 197 202 207 2 1 2 2 1 7 222 227 232 237 242 "855 5 247 252 258 263 268 2 7 3 278 283 288 293 856 1 0,5 298 303 308 3 1 3 3 1 8 3 2 3 3 2 8 3 3 4 3 3 9 3 4 4 857 2 1,0 858 349 354 359 364 369 374 379 384 389 394 3 1,5 859 399 404 409 4 1 4 420 4 2 5 4 3 0 4 3 5 4 4 0 4 4 5 4 2.° 5 2.5 450 455 460 465 470 475 480 485 490 495 860 6 3,0 500 505 5 1 0 5 1 5 520 526 5 3 1 536 541 546 861 7 3,5 551 556 561 566 571 576 581 586 591 596 862 8 4,0 601 606 6 1 1 6 1 6 6 2 1 626 6 3 1 636 641 646 863 9 4.5 6 5 1 656 661 666 6 7 1 676 682 687 692 697 864 865 702 707 7 1 2 7 1 7 722 7 2 7 7 3 2 7 3 7 7 4 2 7 4 7 866 752 757 762 767 772 7 7 7 7 8 2 7 8 7 7 9 2 7 9 7 867 802 807 8 1 2 8 1 7 822 827 832 837 842 847 868 852 857 862 867 872 877 882 887 892 897 869 902 907 9 1 2 9 1 7 922 9 2 7 9 3 2 9 3 7 9 4 2 9 4 7 835

836

N.

L. 0

1

2

3

K ü s t e r , Rechentafeln. 10, Aufl.

4

5

6

7

8

9

P.

P.

g8 N.

Fünfziffrige Mantiflen L. 0

i

2

3

4

870 93 952 957 962 967 972 871 94 002 007 012 017 022 872 052 057 062 067 072 IOI IO6 I I I I I 6 1 2 1 873 1 5 1 1 5 6 1 6 1 166 1 7 1 874 201 206 2X1 2 1 6 221 875 25O 2 5 5 260 2 6 5 27O 876 8 77

878 879

880 881 882 883 884 885 886 887 888

889 890 891 892 893

894 895 896 897 898 899 900 901 902 903

904 N.

5 6

7

^^

8

9

977 982 987 992 997

027 032 037 042 047 077 082 086 091 096 126 131 136 141 146 176 181 186 191 196 226 231 236 240 245 275 280 285 290 295

325 330 335 340 345 349 354 359 364 369 374 379 384 389 394 399 404 409 4 M 419 424 429 433 438 443 448 453 458 463 468 473 478 483 488 493 3OO 3 0 5 3 I O 3 1 5 32O

P. P.

5 » 0,5

2

1,0

3 ».5 4 2,0

498 503 507 S12 517 522 527 532 537 542 65 2.5 3,o 547 552 557 562 567 571 576 581 586 591 7 3.5 596 601 606 611 616 621 626 630 635 640 8 4,0 645 650 655 660 665 670 675 680 685 689 9 4.5 694 699 704 709 714 719 724 729 734 738 743 748 753 758 763 768 773 778 783 787 792 797 802 807 812 817 822 827 832 836 841 846 851 856 861 866 871 876 880 885 890 895 900 905 910 915 919 924 929 934 939 944 949 954 959 963 968 973 978 983 4 988 993 998*002*007 *oi2*017*022*027*032 95 036 041 046 051 056 061 066 071 075 080 21 0,4 085 090 095 100 105 109 114 119 124 129 3 0,8 I.2 134 139 143 148 153 158 163 168 173 177 4 >.6 182 187 192 197 202 207 211 216 221 226 5 2,0 2,4 231 236 240 245 250 255 260 265 270 274 67 2,8 279 284 289 294 299 303 308 313 318 323 8 3.2 328 332 337 342 347 352 357 361 366 371 9 3.6 376 381 386 390 395 400 405 410 415 419 424 429 434 439 444 448 453 458 463 468 472 477 482 487 492 497 5 0 1 5 o 6 5 1 1 5!ö 521 525 530 535 540 545 550 554 559 564 569 574 578 583 588 593 598 602 607 612 617 622 626 631 636 641 646 650 655 660 L. 0 i 2 3 4 5 6 7 8 9 P. P.

zu den dekadischen Logarithmen.

N.

L. 0

1

2 3 4

5

6

7

8

99

9

P. P.

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L. 0

1

2

3 4

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5 1 0.5 2 1,0 3 1,5

4 2,0 2,5 1 6 3,° 7 3.5

8 4,0

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5

6

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940—974 8

9

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P. P.

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P. P.

102 N.

Vierziffrige Mantissen. 2

0

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3

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6

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5

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2 2

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Vierziffrige Mantissen. N.

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7782 7853 7924 7993 8062 8129 8195 67 8 2 6 1 68 8 3 2 5 69 8388 70 8 4 5 1 71 8 5 1 3 72 73 ff33 74 8692 8751 76 8808 77 8865 78 8 9 2 1 79 8976 80 9 0 3 1 81 9085 82 9 1 3 8 83 9 1 9 1 84 9243 9294 9345 87 9395 9445 88 89 9494 90 9542 91 9590 92 93 9731 94 9777 96 97 986^ 98 9 9 1 2 99 9956

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3

4

7 4 1 2 7 4 * 9 7427 7 4 3 5 7497 7505 7 5 1 3 7566 7 5 7 4 7 5 8 2 7589 7642 7649 7657 7664 7 7 1 6 7723 7 7 3 i 7738 7789 7796 7803 7 8 1 0 7860 7868 7875 7882 7 9 3 1 7938 7945 7 9 5 2 8000 8007 8 0 1 4 8 0 2 1 8069 8 0 7 5 8082 8089 8136 8142 8149 8156 8202 8209 8 2 1 5 8 2 2 2 8267 8274 8 2 8 0 8287 8 3 3 1 8338 8344 8 3 5 1 839,5 8 4 0 1 8407 8 4 1 4 8457 8 4 6 3 : 8 4 7 0 8476 8 5 1 9 8525 8 5 3 1 8537 8 5 8 5 8 5 9 1 8597 8^39 8645(8651 8657 8698 8 7 0 4 ( 8 7 1 0 8 7 1 6 8 7 5 6 8762 8 7 6 8 8 7 7 4 8 8 1 4 8 8 2 0 8825 8 8 3 1 8 8 7 1 8876 8882 8887 8927 8 9 3 2 893818943 8982 8987 8993 8998 9036 9042 9047 9053 9090 9096 9 1 0 1 9 1 0 6 9143 9149 9154 9159 9 1 9 6 9 2 0 1 9206 9 2 1 2 9248 9 2 5 3 9258 9 2 6 3 9299 9 3 0 4 9309 9 3 1 5 9 3 5 ° 9 3 5 5 9 3 6 0 9365 9400 9405 9 4 1 0 94« 5 9 4 5 ° 9455 9460 9465 9499 9504 9509 9 5 1 3 9547 9 5 5 2 9557 9562 9 | 9 5 9600 9605 9609 9647 9652 9657 96^9 9694 9699 9 7 0 3 9 73 6 9 7 4 1 9745 9 7 5 0 9782 9786 9 7 9 1 9795 9827 9 8 3 2 9^6 9872 9877 9 9 1 7 9 9 2 1 9926 9930 9961 9965 9969 9974 1

2

3

4

5 7443 7520 7597 7672 7745 7818 7889 7959 8028 8096 8162 8228 8293 8357 8420 8482 §54-3 8603 8663 8722 8779 8837 8893 8949 9004 905« 9112 9165 9217 9269 9320 937° 9420 9469 95i8 9566

6

8

7 4 5 i 7 459 7528 7536 7604 7 6 1 2 7679 7686 7 7 5 2 7760 782517832 789617903 79667973 8035 8041 8i02[8i09 8169 8176 8235 8241 8299 8306 ! 3 6 3 8370 8426 8432 8488 8494 8^09 8 6 1 5 8669 8675 8727 8 7 3 3 8785 8 7 9 1 8842 8848 8899 8904 8960 8954 qoog 9 0 1 5 9063 9069 9117 9122 9170 9175 9 2 2 2 9227 9274 9279 9330 9380 943° 9479 9528

9661 9708 9754 9800 9845 9890 9934 9978

9325 9385 9425 9474 9523 9571 9619 9666 9713 9759 9805 9850 9894 9939 9983

9576 9624 9671 9717 9763 9809 9854 9899 9943 9987

5

6

7

Proportionalteile 9

1 2 3 4

7474 1 755 1 1 7627 1 7701 1 7774 1 7839 7846 1 7910 7917 1 7980 7987 1 8048 8055 1 8116 8122 1 8182:8189 1 8248:8254 1 831218319 1 8376:8382 1 8439^445 1 8500 8506 1 8 5 6 1 8567 1 8 6 2 1 8627 1 8 6 8 1 8686 1 8 7 3 9 8745 1 8797 8802 1 8854 8859 1 8910 8915 1 8965 8 9 7 1 1 Q020 9025 1 9074 9079 1 9128 9133 1 9180 9186 1 9 2 3 2 9238 1 9284 9289 1 9335 934° 1 9385 9390 1 9435 9440 0 9434 9489 0 9533 9538 O 9 5 8 I 9=j86 0 0 9628 9675 96^0 0 9 7 2 2 9727 0 9768 9 7 7 3 0 9814 9818 0 9859 9863 O 9903 9908 0 9948 9952 0 9991 9996 O 7466 7543 7619 7694 7767

8

9

2 2 2 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1

2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1

I 2 3 4

5

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2

4 4 4 4 4 4 4 3 3 _3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 33

2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5

103

6 7 8 9 5 5 5 4 4 4 4

5 5 5 5 5 5 5

6 7 6 7 6 7 6 7 6 7

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4

6 5 5 5 5 5 5 5

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5 4 4 4

5 5 5 5 5

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

5 5 5 5 5

3 3 3 3 3

4 4 3 3 3

4 4 4 4 4

5 5 4 4 4

3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

4 4 4 4 4

4 4 4 4 4

3 3 3 3 3

3 3 3 3 3

4 4 4 4 3

4 4 4 4 4

i $ !$

5 5 5 5

6 6 6 6 6 6 6 6

5

6

5 5 5 5

6 7 8 9

Antilogarithmen.

I04

Proportionalteile.

Log. 00 1000 1002 01 1 0 2 3 I O 2 6 0 2 1 0 4 7 1050 03 1 0 7 2 I O 7 4 0 4 1 0 9 6 IO99 I 122

3

II48

08 09 10 11 12 13 J4

1202 I23O

07" 7 5

12 12 I318 J3 1413

\i 1445

17 1 4 7 9 18 1514 19 1549 1585 21 1 6 2 2 22 1 6 6 0 23 1 6 9 8 JL4 1 7 3 8 2 1778 2b 1 8 2 0 27 1862 2 8 1905 29 195°

Í

30 31 32 33 34

1995 2042 2089 2138 2188

2239 2291 2344 2399 2455 2512 57° 2630 2692 •44 2 7 5 4 2818 •46 2 8 8 4 2951 .48 3020 • 4 9 3090 I 36 37 38 39 40 41 42 •43 3

100 102 1052 1076 1102

1007 1030 1054 1079 1104

I I 2 5 1127 11 " S ' 11 1178 1208 1205 1236 1233 1262 1265 1291 1294 1 3 2 1 1324 1352 1355 1 3 8 4 1387 1416 1419 14, 1483 14^6 1517 1521 1552 1 5 5 6 i S 89 1626 1663 1702

1130 1156 1183 1211 1239

UM

782 1824 1866 1910 1954 2000 2046 2094 '2143 2193

2244 2296 2350 2404 2460 2518

&

2004 2051 2099 2148 2198 2249 2301 2355 2410 2466 2523 2582 2642 2704 2767 2831 2897 2965

2698 2761 2825 2891 2958 3 0 2 7 3034 3097 3 1 0 5

1268 1297 1327 1358 1390 1422 '455 1489 1524 1560 1596 1633 1671 1710 £75° 1791 1832 1875 1919 1963 2009 2056 2104 2153 2203 2254 2307 2360 2415 247Z 2529 2588 2649 2710 2773 2838 2904 2972 3041 3112

1009 1012 1 0 3 3 103s 1057 1059 1081 1084 1107 1109 1 1 3 2 11 1159 i l 1186 1189 1213 1216 1 2 4 2 1245 1271 1274 1 3 0 0 1303 1330 1334 1 3 6 1 136 1 3 9 3 139 1 1426 1429 1459 1 4 6 2 1493 1 4 9 6 1528 1531 1 5 6 3 1567 1600 1603 1637 1 6 4 1 1675 1 6 7 9 1714 1718 1754 1758 1795 1799 1837 1 8 4 1 1884 1 8 7 9 1928 '972 21 091^4 2 0 1 8

1014 1038 1062 1086 1112

1016 1040 1064 1089 1114

1138 1164 1191 1219 1247 1276 1306 1337 1368 1400

1140 1167 1194 1222 1250

1435 1469 1503 1538 1574 1611 1648 i ä s 1687 1722 1726 1762 1766

1442 1476 1510

14^6 1500 1535 1570 1607

15 1618 1656 1694

1730 1770 1807 1 8 1 1 1854 1892 1897 1936 1982 ' 9 ^ 6

1734 1774 1816 1858 1901

2275 2328 2382 2438 2495

2265 2317 2371 2427

2535 2594 2655 2716 2780 2844 2911 2979 3048 3"9

41 2600 2661 2723 2786 2851 2917 2985 305 5 312 6

2553 2612 2673 2735 2799 2864 2931 2999 3062 3 0 6 9 3133 3141

06 2667 2729 2793 2858 2924 2992

3

i i i i i

i i i i i

4I Si

m

1578 1614 1652 1690

2270 2323 2377 2432 2 4 8 3 2489

2259 2312 2366 2421 2477

1143 1169 II97 1225 I2S3

1045 1069 1094 1119 1146 1172 1199 1227 1256 1285 1315 1346 1377 1409

2028 2075 2123 2173 2223

2065 2113 2163 2213

1111

2

6

7

2 2 2 2 2

2 2 2 2 3

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

1021

1279 1309 1340 1371 1403

1803 184 188: 1932 1977 2023 2070 2118 2168 2218

2061 2109 2158 2208

1019 1042 1067 1091

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1945 1991

8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

9 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3

3 3

4 4

3 4 4

4 4 4

2032 2080 2128 2178 2228

2037 2084 2133 2183 2234 2 2 8 0 2286 2339 2393 2443 2 4 4 9 2500 2506

¡!3i lì

2624 268 s 2748 2812 2877 2944 3013 3083 3148 3155

2679 2742 2805 2871 2938 3006 3076

8

J

2

3

4 s

6 7 8 9

Antilogarithmen.

Proportionalteile.

I0c

Log 0 2 i 6 3 4 5 7 18 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3162 3170 3177 318A 3199 3206 3214 13221 3228 i i 2 3 4 4 5 6 7 •51 3236 3243 3251 3258 3266 3273 3281 3289 3296 3304 1 2 2 3 4 S 5 & 7 3319 3327 3334 3342 3350 3357 3365 3373 3381 1 2 2 3 4 5 7 .52 3420 3428 3436 3443 3451 3459 1 2 2 3 4 5 6 6 7 •53 3388 3396 3404 3412 3491 3499 3508 3516 3524 3532 3540 1 2 2 3 4 5 6 6 7 3475 3467 3483 •54 3606 3622 1 2 2 3 4 5 6 7 7 3548 3556 3589 3690 t a 3707 1 2 3 3 4 5 6 7 8 3631 3639 3¿4§ P P 3664 3673 6 3784 3715 3724 3733 3741 3750 3767 31 2 3 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 4 5 6 7 8 3802 3811 3819 3828 3837 3846 3855 3864 3873 3882 1 2 3 4 5 5 6 7 8 •59 3890 3899 3908 3917 3926 3936 3945 3954 3963 3972 •60 3981 3990 3999 4009 4018 4027 4036 4046 4055 4064 1 2 3 4 5 6 6 7 8 •61 4074 4083 4093 4102 4111 4121 4130 4140 4150 415? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .62 4178 4188 4198 4207 4217 4227 4236 4246 4256 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4266 4276 4285 4295 4305 4315 4325 4335 4345 4355 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4365 4375 4385 4395 4406 4416 4426 4436 4446 4457 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4467 4477 4487 4498 4508 4519 4529 4539 4560 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4592 4603 4613 4624 4634 4645 4^56 4667 1 2 3 4 5 6 7 9 10 4571 4^88 4699 7 8 9 10 4710 4721 4732 4764 4775 1 2 3 4 .67 4S77 7 8 9 10 • 684786 4797 4808 4819 4831 4842 4742 48Ì4 4875 4887 1 2 3 4 .69 4898 4909 4920 4932 4943 4955 4966 4977 4989 5000 1 2 3 5 6 7 8 9 10 .70 5012 5023 5035 5047 5058 5070 5082 5093 5105 5117 1 2 4 5 6 7 8 9 1 1 •71 5129 5140 5152 5164 5176 5188 5200 5212 5224 5236 1 2 4 5 6 7 8 10 il 5321 5333 5340 5358 1 2 4 5 6 7 9 IO I I • 725248 5260 5272 5284 5297 5309 5370 S383 5395 5408 5420 5433 5445 5458 5470 5483 1 3 4 5 6 8 9 10 11 •73 5495 5508 5521 5534 5546 5559 5572 5585 5598 5610 1 3 4 5 6 8 9 10 12 •74 5689 5702 5728 5741 1 3 4 5 7 8 9 10 12 5623 5649 5662 1 » 5781 5794 580^ 5821 5834 1 0 5861 5875 1 3 4 5 7 8 9 il 12 5902 $916 P 5957 §970 5984 5998 6012 1 3 4 5 7 810 11 12 6026 ioti 6095 6109 6124 6138 6152 i 3 4 ? 7 8 10 11 13 6053 6194 6209 6223 6237 6252 626g 6281 629 s 1 3 4 6 7 9 10 11 13 •79 6166 •80 6310 6324 6353 6368 6383 39 6412 6427 6442 1 3 4 6 7 9 IO 12 13 64^6 6516 6531 6 6 6561 6577 6592 2 3 5 6 8 9 II 12 14 •81 •82 6(507 6(322 6637 6°* 6668 6683 6699 6714 6745 2 3 5 6 8 9 II 12 14 6761 6776 6792 680$ 6823 6839 6855 6871 68Ì7 6902 2 3 5 6 8 9 II 13 14 6918 6934 6950 6966 6982 6998 7015 7031 7047 7063 2 3 5 6 8 IO II 13 15 7079 7096 7112 7129 7145 7161 7178 7194 7211 7228 2 3 5 7 8 IO 12 13 15 : ¡ í 7244 7261 7278 7295 7 3 " 7328 7345 7362 7379 7396 2 3 5 7 8 IO 12 13 15 7482 7499 7516 7534 7551 7568 2 3 5 7 9 10 12 14 16 •87 743O 7447 7603 7621 7 7656 7674 7691 7709 7727 7745 2 4 5 7 9 11 12 14 16 • 88 7762 7816 7780 7798 .89 7834 7852 7870 7889 7907 7925 2 4 5 7 9 11 13 14 16 • 907943 7962 7980 7998 8017 8035 8054 8072 8091 suo 2 4 6 7 9 II 13 15 I? •91 8128 8147 8166 8185 8204 8222 8241 8260 8279 8299 2 4 6 8 9 11 13 15 17 2 4 6 8 10 12 14 15 17 .92 8318 8337 8356 8375 f395 8ai 4 8472 •93 8511 8531 8551 8570 8590 8610 8(330 8$5O 8670 8(390 2 4 6 8 10 12 14 16 l8 8851 8730 8810 8892 2 4 6 8 IO 12 14 l6 l8 8710 8790 8831 8750 8872 •94 8770 9057 9078 9099 2 4 6 8 10 12 15 17 19 8913 8933 8954 8974 8995 9016 9036 9247 9268 9290 93 il 2 4 6 8 11 13 15 17 19 9120 9I4I 9162 9183 9204 9226 9462 9484 9506 9528 2 4 7 9 il 13 15 17 20 •97 9333 9354 9376 9683 9705 9727 975° 2 4 7 9 il 13 l6 l8 20 .98 9550 9572 9594 •99 9772 9795 9817 9840 9863 9886 9908 9931 9954 9977 2 5 7 9 11 14 l6 l8 20 0 i 2 8 6 17 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 -2- 4

l Ì

né

•11

•H •li kit

lili

lili

4l

llVein nt\

m

H2

IOÖ

Zusätze.

i M o l (Grammmolekulargewicht) eines idealen Gases nimmt bei t = O 0 C (entsprechend T = 2 7 3 , 0 9 ° in absoluter Zählung) und p = 7 6 cm Quecksilberdruck unter 4 5 ° Breite 2 2 , 4 1 2 Liter ein. Lösung

quadratischer

x2 + a x + b = o;

x

=

Gleichungen:

- ^ a ± | / ( | )

Lösung kubischer

- b .

Gleichungen:

x3 + a x 2 + b x + c = man setze p = b — ^ - a 2

2

o,

und q = 2

c»

ferner

y so ist Wird

x = 3y +

j

— a.

3

negativ, so setzt man

sin 3 « = 4 q :

j-pj1*

und

dann ist yl — r sin

y 2 = r sin ( 6 o ° — «); y 3 = — r sin ( 6 o ° + «).

Zusätze

107

Verlag

von

VEIT

&

COMP,

in

Leipzig

Handbuch der

Mineralogie. Von

Dr. Carl Hintze, o. ö. Professor der Mineralogie an der Universität Breslau.

Z w e i B ä n d e in L e x . 8 - F o r m a t m i t z a h l r e i c h e n Erster

Band.

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Elemente, Sulfide, O x y d e , Haloide, Carbonate, Sulfate, Borate,

Phosphate.

Erste bis dreizehnte Lieferung ä 5 J i . Zweiter 1897.

Band.

(Schluß in Vorbereitung,)

Silicate und

geh. 58 Ji,

Titanate.

geb. in Halbfranz 61

„ T h e work is an invaluable book

Jh.

Of reference, since it contains all

that is to be found in other descriptive treatises and a great deal more besides, and appears to be extraordinarily accurate." H. A . Miers.

(The mineralogical Magazine.

1897.

Vol. XI.)

V E R L A G v o n V E I T & C O M P , in

LEIPZIG

Die Explosivstoffe. Mit Berücksichtigung der neueren Patente bearbeitet von

Dr. Richard

Escales,

R e d a k t e u r d e r Z e i t s c h r i f t f ü r d a s g e s a m t e S c h i e ß - und S p r e n g s t o f f w e s e n .

V o n diesem H a n d b u c h der Explosivstoffe in Einzeldarstellungen sind bis jetzt erschienen: Erstes

Heft.

Das Schwarzpulver.

D a s erste H e f t ist vergriffen u n d

erscheint 1 9 1 0 in neuer A u f l a g e . /.weites Heft. Figuren. Drittes

Heft.

D i e S c h i e ß b a u m w o l l e (Nitrocellulosen). 1905.

geh. 10 Jl.

Nitroglyzerin

und Dynamit.

A . NOBEL und zahlreichen Figuren. Viertes

lieft.

M i t d e m Bildnis von

1908.

AmmonSalpetersprengstoffe.

bildungen.

M i t zahlreichen

geh. 11 M i t zahlreichen

1909.

Jl.

Ab-

geh. 8 J i .

Das fünfte H e f t wird die C h l o r a t s p r e n g s t o f f e

behandeln.

Die Darstellung der seltenen Erden. Von

Dr. C . Richard B ö h m . Zwei L e x . 8.

Bände.

1905. geh. 42 Jl, geb. in Halbfranz 47 Jl.

Die analytische Bestimmung

von Zinn und Antimon. Von

Laurent P a r r y , A. R. S. M. Autorisierte A u s g a b e durch E r n s t Mit Figuren,

gr. 8.

Victor.

1906. kart. 2 Ji.

D a s in England von den Praktikern sehr geschätzte kleine B u c h enthält bewährte A n a l y s e n , nach denen sich in wenig Zeit Zinn und A n t i m o n bestimmen lassen.

V E R L A G

v o n

V E I T

&

C O M P ,

in

L E I P Z I G

Die Praxis des organischen Chemikers. Von

Dr. Ludwig

Gattermann,

o . P r o f e s s o r d e r C h e m i e an d e r U n i v e r s i t ä t F r e i b u r g i. 13.

Neunte, verbesserte

Auflage.

M i t 91 A b b i l d u n g e n u n d z w e i gr. 8.

1909.

Tabellen,

geb. in Ganzleinen 8 M .

Über die Lösungen. E i n f ü h r u n g in die T h e o r i e der L ö s u n g e n , die Dissoziationstheorie und das Massenwirkungsgesetz. Nach Vorträgen, gehalten im Physiologischen Vereine und im Vereine zur Beförderung des naturwissenschaftlichen Unterrichtes zu Breslau. Von

Dr. Walter

Herz,

P r o f e s s o r d e r C h e m i e an d e r U n i v e r s i t ä t B r e s l a u ,

gr. 8.

1903.

geh. 1 J(, 40 3$.

Einfache Versuche auf dem Gebiete der

organischen Chemie. Eine A n l e i t u n g für S t u d i e r e n d e , Lehrer an höheren S c h u l e n und S e m i n a r e n , s o w i e z u m Selbstunterricht. Von

Dr. A. F. Holleman, o. P r o f e s s o r d e r C h e m i e an d e r U n i v e r s i t ä t

Amsterdam.

Mit Figuren. 8.

1907.

geb. in Ganzleinen 2 M 20 ¿pf.

Probleme der katalytischen Forschung. Von

Dr. Gertrud Woker, Privatdozentin für Geschichte der Chemie und Physik an der Universität Bern.

gr. 8.

1907.

geh. i Ji

20 ^f.

V E R L A G v o n V E I T & C O M P , in L E I P Z I G

Abhandlungen und Vorträge allgemeinen Inhaltes

(1887—1903).

Von

Wilhelm Ostwald. gr. 8.

1904. geh. 8 J t , geb. in Ganzleinen 9

Der vornehm ausgestattete Band enthält im Ganzen 27 Stücke. dem Inhalt seien hervorgehoben:

Aus

A l l g e m e i n e und physikalische Chemie. 1. Die Aufgaben der physikalischen Chemie. (1.887.) 2 . Altes und neues in der Chemie. (1890.) 3. Fortschritte der physikalischen Chemie in den letzten Jahren. (1891.) 4. Die physikalische Chemie auf den deutschen Universitäten. (1895.) 5. Chemische Betrachtungen. (1895.) 6. Über Katalyse. (1901.) E l e k t r o chemie. 3. Die wissenschaftliche Elektrochemie der Gegenwart und die technische der Zukunft. (1894.) 4. Fortschritte der wissenschaftlichen Elektrochemie. (1894.) E n e r g e t i k u n d P h i l o s o p h i e . 2. Über chemische Energie. (1893.) 3. Die Überwindung des wissenschaftlichen Materialismus. (1895.) 6. Biologie und Chemie. (1903.) Technik und Volkswirtschaft. 1. Über wissenschaftliche und technische Bildung. (1897.) 3. Ingenieurwissenschaft und Technik. (1903.) B i o g r a p h i e . 1. Johann Wilhelm Ritter. (1894.) 2. Eilhard Mitscherlich. (1894.) 3. Friedrich Stahmann. (1897.) 4. Gustav Wiedemann. (1899.) 5. Jacobus Henricus van't Hoff. (1899.) 6. Robert Bunsen. (1901.) 7. Johannes Wislicenus. (1903.)

Lehrbuch der Elektrotechnik. Z u m G e b r a u c h e beim Unterricht und z u m

Selbststudium

bearbeitet von

Emil Stöckhardt, Diplom-Ingenieur und Königl.

Oberlehrer.

Zweite, umgearbeitete und erweiterte Mit mehreren Hundert gr. 8.

Auflage.

Figuren.

1908. geh. 7 Jt 50 ¿ß, geb. in Ganzleinen 8 Jt, 50 ¡^f.

Sich mit den Grundlehren der Elektrotechnik vertraut zu machen, ist für alle, deren Betrieb elektrisch eingerichtet ist oder eingerichtet werden soll, unerläßlich. Eines der am besten dazu geeigneten Bücher ist das Stöckhardtsche, das ohne besondere Inanspruchnahme der Mathematik namentlich die praktischen Fragen behandelt, die bei elektrischen Anlagen in Betracht kommen.