Die Grundsätze der musikalischen Komposition 9783487421094, 3487421097

Table of contents :
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Titelei
Einleitung zum E-Book von Marc Rigaudière
Simon Sechter: Die Grundsätze der musikalischen Komposition
Erste Abtheilung. Die richtige Folge der Grundharmonien, oder vom Fundamentalbass und dessen Umkehrungen und Stellvertretern.
Inhalt
Einleitung
Erster Theil. Diatonisches Fortschreiten in der Dur-Tonleiter
Zweiter Theil. Diatonisches Fortschreiten in der Moll-Tonleiter.
Dritter Theil. Diatonische Tonwechslung und chromatisches Fortschreiten in der Dur-Tonleiter.
Diatonische Tonwechslung.
Die chromatischen Schritte in C Dur. Vierter Theil. Chromatisches Fortschreiten in der Moll-Tonleiter und die enharmonischen Verwechslungen. Die chromatischen Schritte in A Moll.
Von den enharmonsichen Verwechslungen.
Sachregister
Zweite Abtheilung. Von den Gesetzen des Taktes. Vom einstimmigen Satze. Die Kunst zu einer gegebenen Melodie die Harmonie.
Haupttitel
Vorrede.
Inhalt.
Erster Theil. Von den Gesetzen des Taktes in der Musik.
Zweiter Theil. Vom einstimmigen Satz, als Fortsetzung der Abhandlung über die richtige Folge der Grundharmonien.
Einleitung.
Vom einstimmigen Satze. Dritter Theil. die Kunst, zu einer gegebenen Melodie die Harmonie zu findenEINLEITUNG.
Die Kunst zu einer gegebenen Melodie die Harmonie zu finden.
Nachträge zum dritten Teil
Dritte Abtheilung. Vom drei- und zweistimmigen Satze. Rhythmische Entwürfe. Vom strengen Satze mit kurzen Andeutungen des freien Satzes. Vom doppelten Contrapunkte.
Haupttitel
Vorrede
Inhalt.
Erster Theil. Vom drei-und zweistimmigen Satze, insofern er aus dem vierstimmigen Satze hervorgeht.
Vom drei- und zweistimmigen Satze, insofern er aus dem vierstimmigen Satze hervorgeht.
Chromatische Beispiele. Enharmonisches Beispiel. Zweiter Theil. Rhythmische Entwürfe.
Rhythmische Entwürfe.
Dritter Theil. Vom strengen Satze.
Vom strengen Satze.
Vierter Theil. Vom doppelten Contrapunkte.
Einleitung.
Beschluss.

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Grundlagenbibliothek zur Musikwissenschaft Basic Library for Musicology Herausgegeben von / Edited by Herbert Schneider

Simon Sechter Die Grundsätze der musikalischen Komposition 3 Bände in einem Band: Die richtige Folge der Grundharmonien Von den Gesetzen des Taktes Vom drei- und zweistimmigen Satze

Mit einer Einleitung zum E-Book von Marc Rigaudière

Simon Sechter

Die Grundsätze der musikalischen Komposition 3 Bände [Erste Abtheilung] Die richtige Folge der Grundharmonien, oder vom Fundamentalbass und dessen Umkehrungen und Stellvertretern Zweite Abtheilung Von den Gesetzen des Taktes Vom einstimmigen Satze Die Kunst zu einer gegebenen Melodie die Harmonie zu finden Dritte Abtheilung Vom drei- und zweistimmigen Satze Rhythmische Entwürfe Vom strengen Satze mit Andeutungen des freien Satzes Vom doppelten Contrapunkte

Mit einer Einleitung zum E-Book von Marc Rigaudière

Georg Olms Verlag Hildesheim · Zürich · New York 2015

Das E-Book beruht auf: Simon Sechter Die Grundsätze der musikalischen Komposition Leipzig 1853-1854 VIII, 224; VIII, 392; XII, 356 S. Der Digitalisierung liegt das Exemplar der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Universitäts- und Landesbibliothek SachsenAnhalt zugrunde. Sign: Ha 38: SE - 1853/1(1), 1853/1(2),1853/1(3). Die Qualität der Digitalisierung entspricht der der Vorlage. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

© Georg Olms Verlag AG, Hildesheim 2015 Digitalisiert von www. www.olms.de 978-3-487-42109-4

.de, Bonn

OLMS ONLINE MUSIK Grundlagenbibliothek zur Musikwissenschaft Basic Library for Musicology Herausgegeben von / Edited by Herbert Schneider

Einleitung zum E-Book von Marc Rigaudière Simon Sechter, Die Grundsätze der musikalischen Komposition von Simon Sechter, k. k. erstem Hoforganisten und Professor der Harmonielehre am Conservatorium der Musik in Wien, 3 Bände. Leipzig, Breitkopf & Härtel 1853-1854. Band I: Die richtige Folge der Grundharmonien, oder vom Fundamentalbass und dessen Umkehrungen und Stellvertretern, 1853 ([II], 224 S.). Die zusätzliche Angabe „Erste Abtheilung“ zu Beginn des Bandes (Die richtige Folge…) wurde offenbar erst in den späteren Ausgaben zusammen mit einem Generaltitel (Die Grundsätze) eingefügt. Band II: Von den Gesetzen des Taktes in der Musik. Vom einstimmigen Satze. Die Kunst zu einer gegebenen Melodie die Harmonie zu finden. Drei Abhandlungen. Als Fortsetzung der Abhandlung über die richtige Folge der Grundharmonien von Simon Sechter, 1854 (VIII, 392 S.). Auf dem Generaltitel zu lesen: Zweite Abtheilung. Von den Gesetzen des Taktes in der Musik. Vom einstimmigen Satze. Die Kunst zu einer gegebenen Melodie die Harmonie zu finden.

Band III: Vom drei- und zweistimmigen Satze. Rhythmische Entwürfe. Vom strengen Satze, mit kurzen Andeutungen des freien Satzes. Vom doppelten Contrapunkte. Vier Abhandlungen von Simon Sechter, 1854 (XII, 356 S.). Auf dem Generaltitel zu lesen: Dritte Abtheilung. Vom dreiund zweistimmigen Satze. Rhythmische Entwürfe. Vom strengen Satze, mit kurzen Andeutungen des freien Satzes. Vom doppelten Contrapunkte. Einführung Sechters in den drei Bänden der Grundsätze der musikalischen Komposition niedergelegte Musiktheorie gab Anlass zu zahlreichen Publikationen. Die Berühmheit, die dieser Theoretiker zu Lebzeiten genoss, trug ebenso wie die Verbindung seines Namens mit denen Franz Schuberts und Anton Bruckners zweifellos wesentlich dazu bei. Die Beschäftigung der Musikwissenschaftler unserer Zeit mit der Theorie Sechters erscheint fast unverhältnismäßig, denn diese besteht aus der Kodifizierung einer praktischen Lehre, die aus diesem Blickwinkel an die Theorie Ernst Friedrich Richters erinnert. Die in ihr angelegten Möglichkeiten sowohl an spekulativen Einsichten als auch an Ansätzen zur analytischen Anwendung sind relativ beschränkt. Darüber hinaus ist das theoretische Konzept rückwärts gewandt oder sogar fortschrittsfeindlich, denn es ist mit einer bedingungslosen Verteidigung des strengen Satzes zu einer Zeit verbunden, als dessen Anwendungsbereiche bereits erheblich eingeschränkt waren. Dadurch dass er die von ihm gelehrten Regeln beim eigenen Komponieren anwendete, konnte Sechter zwar ein umfangreiches Werk vorlegen, aber es stand in vollkommener Diskrepanz zu seiner Epoche. Auch konnte er sich damit nicht als „wirklicher Komponist“ etablieren.

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Die ersten ernsthaften Arbeiten über Sechter wurden von deutschen Forschern vorgelegt.1 Englische Forscher zeigten seit 1980 ein gewisses Interesse für Sechter,2 das noch immer existiert;3 es ist nicht auszuschließen, dass dies zumindest teilweise eine Nebenwirkung der Beschäftigung mit Schenkers Theorie ist, so etwa bei Robert P. Morgan, für den die Theorie Sechters als bedeutsame Etappe der Geschichte der auf dem Grundsatz der Reduktion basierenden Theorie gilt.4 Andererseits erscheint es als wahrscheinlich, dass Sechter die Aufmerksamkeit der Musikwissenschaftler eher aus symbolischen als auch aus im eigentlichen Sinn sachlichen Gründen auf sich gezogen hat: Man sah dort eine eigentliche Manifestation der „Stufentheorie“,5 die man bald fast systematisch zur Funktionstheorie Riemanns in Gegensatz brachte. Außerdem wurde sie als typische Wiener Theorie angesehen,6 die man den deutschen theoretischen Konzepten entgegenstellte. Die Wiener Theorietradi1

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6

Walter Zeleny, Die historischen Grundlagen des Theoriesystems von Simon Sechter, Tutzing, Hans Schneider 1979 (auf der Grundlage seiner Dissertation, Wien 1938). Das einflussreichste Buch dieser Zeit verfasste Robert Wason, Viennese harmonic theory from Albrechtsberger to Schenker and Schoenberg, Ann Arbor, Michigan, UMI Research Press 1985. Siehe etwa die jüngste Arbeit von Frederick Stocken, Simon Sechter’s fundamental-bass theory and its influence on the music of Anton Bruckner, Lewiston (N.Y.), Edwin Mellen Press 2009. Robert P. Morgan, „Schenker and the theoretical tradition: the concept of musical reduction“, in: College music symposium, 18 (1978), S. 72-96, zitiert von William Earl Caplin, „Harmony and Meter in the Theories of Simon Sechter“, in: Music theory spectrum, 2 (1980), S. 85, zitiert. David W. Bernstein, „Nineteenth-century harmonic theory: the Austro-German legacy“, in: Thomas Christensen, The Cambridge history of Western music theory, Cambridge, Cambridge University Press 2006, S. 788. Wason, Viennese harmonic theory.

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tion zog von dem Augenblick an die Aufmerksamkeit stärker auf sich, als man zu erkennen begann, dass sie in den theoretischen Konzepten Schönbergs und Schenkers ihren Höhepunkt erreichte.7 Biographie Die biographischen Quellen zu Sechter sind relativ spärlich8 und darin liegen weitgehend immer wieder die gleichen Informationen vor, in denen nur die Chronologie betreffende Details voneinander abweichen. Simon Sechter erhielt seine erste musikalische Ausbildung bei Johann Nepomuk Maxandt (1750-1838) in Friedberg, seinem Geburtsort in Böhmen: er studierte Gesang, Geige, Flöte und später Klavier.9 Er diente als Schulgehilfe in verschiedenen Kirchen Oberösterreichs. 1803 schrieb er sich in der Normalschule in Linz ein. 1804 ließ er sich in Wien nieder, wo er verschiedene Lehrämter ausübte. Er setzte sein Studium bei Leopold A. Koželuh (Klavier) und einem vermutlichen Schüler Albrechtsbergers fort, genannt Hartmann (Kontrapunkt), von dem bisher jegliche biographischen Angaben fehlen. Sechter war von 1808 an als Privatlehrer tätig. Im Jahre 1809 verlor er zur Zeit der französischen Besetzung Wiens die Grundlage seines Lebensunterhalts.10 Er musste sich nach einer neuen Beschäftigung umsehen und wurde Lehrer am Blindenerziehungsinstitut.11 1824 wurde er zweiter Hoforganist, ein Jahr später Organist, 7

Bernstein, „Nineteenth-century harmonic theory“, S. 788. Eine wichtige Quelle ist der Artikel von Constant Ritter von Wurzbach, in: Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich, Bd. 33 (1877), S. 250-261. 9 Neue freie Presse, 11.8.1867, S. [6]. 10 Wurzbach, Biographisches Lexikon, S. 251. 11 Von 1810 an nach ebd., S. 251; nach der Neuen freien Presse von 1811 ab; nach Zeleny, Die historischen Grundlagen des Theoriesystems, S. 26, von 1812 ab. 8

4*

eine Anstellung, die er bis 1863 innehatte. Während zehn Jahren war er auch Klavierlehrer der „Hofsängerknaben“, und 1851 wurde er als Lehrer für Generalbass und Kontrapunkt ans Wiener Konservatorium berufen. Bekanntlich hatte Sechter viele Schüler, darunter Gustav Nottebohm, Selmar Bagge, Gottfried Preyer, Sigismund Thalberg, Karl Mayrberger, Anton Bruckner. Bruckner war sein „eifrigster Schüler“12 und zugleich derjenige, zu dem er die engsten persönlichen Beziehungen unterhielt. Die theoretischen Quellen der Grundsätze Obwohl Sechter bei verschiedenen Lehrern gelernt hat, war er doch zum großen Teil Autodidakt. In Sechters Tagebuch befindet sich die Liste der Werke, die er studiert hat und die seit Constant Ritter von Wurzbach immer wieder ausführlich zitiert wird. „Lehrbücher, die ich studierte, sind: Marpurg’s Abhandlung von der Fuge, dessen Harmonielehre und dessen Temperatur; Kirnberger’s Kunst des reinen Satzes, dessen wahre Grundsätze der Harmonie; Emanuel Bach’s Lehre vom Accompagnement; Albrechtsberger’s Generalbaß- und Compositionslehre; Matthison’s vollkommener Capellmeister; Türk’s Generalbaßlehre. In neuerer Zeit las ich auch Gottfried Weber’s Theorie, die Compositionslehre von Reicha, auch ein Paar Theile vom System des Herrn Marx aus Berlin und noch einige andere kleine Lehrbücher. Daß ich auch Riepel’s Werke gelesen, hätte ich bald vergessen“.13 12

13

Anton Bruckner, Briefe, Band 1, 1858-1886, hrsg. von Andrea Harrandt und Otto Schneider, Wien, Musikwissenschaftlicher Verlag der Internationalen Bruckner-Gesellschaft, 1998 S. 17: „Ich fühle mich gedrungen Ihnen zu sagen, daß ich noch gar keinen fleißigeren Schüler hatte als Sie“ (1860). Wurzbach, Biographisches Lexikon, S. 260-261.

5*

Offenbar zog Sechter theoretische Werke des 18. Jahrhunderts denen seines Jahrhunderts weit vor. Von den zitierten Schriften erschien ihm die Abhandlung von Marpurg besonders wichtig und seinen eigenen theoretischen Vorstellungen am nächsten liegend, denn 1843 brachte er eine revidierte Fassung davon heraus. Wie schon Bagge 1867 bemerkte14 und R. Wason genauer nachgewiesen hat, hatte jedoch Kirnberger den größten Einfluss auf Sechter.15 Wenn auch einige wesentliche Aspekte der Theorie harmonischer Fortschreitungen auf der Tradition Rameaus beruhen, so hat Sechter Rameau niemals selbst studiert, denn was er von dessen Ideen kannte, beruhte allein auf dem, was sich deutsche Theoretiker, darunter Kirnberger, angeeignet hatten. Geschichte des Werkes Der erste Band der Grundsätze erschien im gleichen Jahr 1853 wie das Lehrbuch der Harmonie von Ernst Friedrich Richter (siehe das Vorwort Rigaudières zu Richters Lehrbuch, ersch. in derselben Verlagsreihe) und Die Natur der Harmonik und der Metrik von Moritz Hauptmann, beide beim gleichen Verleger, Breitkopf & Härtel. Wenn die Grundsätze auf Grund ihrer praktischen Orientierung eher dem konkurrierenden Werk Richters nahestehen, so unterscheiden sie sich doch durch eine sehr verschiedene pädagogische Methode. Während Sechter einen langsamen, durch die systematische Wiederholung gekennzeichneten Weg beschreitet, wählte Richter ein rascheres und auf die wesentlichen Punkte der Harmonik konzentriertes Verfahren. 14

15

6*

Selmar Bagge, „Simon Sechter. Nekrolog von S. Bagge“, in: LamZ, II/39 (25. September 1867), S. 313: „Sechter’s System, auf dem Grund von Kirnberger weiter geführt, ist von einer Einfachheit, Klarheit und Consequenz, die ihres Gleichen suchen.“ Wason, Viennese harmonic theory, S. 63.

Berücksichtigt man die Tatsache, dass keiner der drei Bände Sechters eine zweite Auflage erreichte, ist daraus zu schließen, dass sie nicht den Erfolg des Lehrbuchs Richters hatten. Vom ersten Band gab es offenbar einen nicht datierten Neudruck, denn wie zuvor gezeigt, enthalten nicht alle Exemplare diesen Generaltitel. Die Editionsgeschichte dieser Bände hat Walter Zeleny dargelegt: Wie die Korrespondenz Sechters mit seinem Verleger zeigt, erschien der erste Band in einer Auflage von 1500 Exemplaren. Sechter hatte 2000 verlangt, aber der Verleger hatte auf Grund der von Sechter geschätzten großen Seitenzahl (22 oder 23 Druckbögen) nur 1000 akzeptiert. Über die endgültige Auflagenhöhe wurde erst entschieden, als der Verleger feststellte, dass der Satz nur 15 Druckbögen ergab. Es ist auch bekannt, dass Sechter für die Bände II und III den Untertitel „in drei Abhandlungen“ bzw. „in vier Abhandlungen“ verlangte. Die Untertitel weisen also darauf hin, dass es sich um mehrbändige Werke mit verschiedenen Abhandlungen handelte. Die Grundsätze unterscheiden sich auch bezüglich der Übersetzungen vom Lehrbuch Richters, denn während das Lehrbuch vielfach übersetzt wurde, trifft dies nur für den ersten Band der Grundsätze zu, der nur ins Englische übertragen wurde.16 Außerdem handelt es sich mehr um eine freie Adaptation als um eine getreue Übersetzung, wie eine Anmerkung auf dem Titelblatt erahnen lässt: „the whole compiled and adapted for popular use / By C. C. Müller“. In der Tat veränderte der Übersetzer den Aufbau des Werkes erheblich, denn einige Abschnitte werden kurz zusammengefasst, andere an anderer Stelle eingeordnet.

16

Carl Christian Müller, The correct order of fundamental harmonies: a treatise on fundamental basses, and their inversions and substitutes, New York, WM. A. Pond & Co. 1871.

7*

Die Theorie Sechters Theorie enthält keinerlei Ansätze spekulativer bzw. philosophischer Natur. Eduard Hanslick verglich in seiner eher positiven Rezension in der Wiener Zeitung Sechter mit Moritz Hauptmann: „Von unserem Standpunkt wünschten wir, es hätte der Herr Verfasser nicht so auffallend jede allgemeine Erörterung gemieden, welche doch bei wichtigen Materien wie es die Bedeutung des Taktes für die Musik, das Verhältniß der Harmonie zur Melodie u. A. sind, erwünscht, ja manchmal nothwendig erscheint. Herr Sechter wollte die rein praktische Seite einer im Detail möglichst ausführlichen Instruktion so konsequent festhalten, daß er verschmähte, seine Theorien auch nur aus einem mittleren philosophischen Standpunkt zu beleuchten. Ein merkwürdiger Kontrast zu der etwa gleichzeitig erschienenen Theorie M. Hauptmann’s, die alle musikalischen Regeln dialektisch aus Hegel’schen Kategorien entwickelt.“17 Sechters Lehrsystem beruht zum großen Teil auf der genauen und systematischen Beschreibung von Erscheinungen. Dabei kommen darin nur wenige synthetische Grundsätze vor, die zu verallgemeinern sind. Meist spielt Sechter, ausgehend von einem Ausgangssatz, alle dabei anfallenden und möglichen Fälle durch, ohne sie auf ein einziges Prinzip zurückzuführen. Diese Art der Darstellung ergibt vermutlich ein ziemlich genaues Bild vom mündlichen Unterricht Sechters, wie S. Bagge bezeugt: „Es genügte ihm nicht, dass die Fundamental-Lehre, die Lehre von der Folge der Grundharmonien, vollständig durchgearbeitet wurde, es mussten ausserdem noch alle möglichen Fälle von Vorbereitung und Auflösung aller Quartsext- und Septimen- Harmonie sammt den Umkehrungen in ihrem Verhältniss zu jener Lehre der Fundamental17

8*

Wiener Zeitung vom 21. August 1854, Beilage, Österreichische Blätter für Literatur und Kunst, 34, S. 224.

folge aufgestellt und jedes Beispiel dann cadenzmässig zu Ende geführt werden: Sechter schenkte auch nicht eines! War das alles in C-dur absolvirt, dann wurde A-moll aufgenommen und Alles was in Dur geschrieben war, nochmals in Moll, nämlich mit Beobachtung der hier vorkommenden Modificationen, die allerdings wissenschaftlich von Belang sind, durchgeführt.“18 Ein Beispiel für typische Wiederholungen der Methode Sechters befindet sich im ersten Abschnitt des ersten Bandes, wo er die Modulationen außerhalb der Modulationswege des Kreises der verwandten Tonleitern aufzeigt.19 Alle Fälle bis zur siebten „rechten“ und „linken“ Modulationsstufe werden durchgespielt; das Gleiche dann für den MollModus. Zu keiner Zeit versucht Sechter, eine allgemeine Regel zu formulieren, die dann auf eine geringere Anzahl von Beispielen angewendet werden könnte. Erzeugung der Akkorde In seiner Theorie der Harmonik im strengen Sinn fehlt bei Sechter eine eigentliche Theorie der Akkorderzeugung. Das ist zwar im 19. Jahrhundert keine Seltenheit, aber es ist umso erstaunlicher im Fall einer Theorie, in der die Anzahl der fundamentalen Intervallfortschreitungen beschränkt bzw. streng geregelt ist. Sechter hätte wie Rameau versuchen können, eine Verbindung zwischen der Wahl von Quinte und Terz als einzige bei harmonischen Fortschreitungen verwendbare Intervalle und dem Bau des „natürlichen Akkords“ herzustellen, aber wie bereits gesagt, war ihm jegliche Art theoretischer Spekulation fremd. Definition des akustischen Systems Sechter ist jedoch gezwungen, die Frage des akustischen Systems zu klären, für das seine Theorie Geltung hat, denn 18 19

Bagge, „Simon Sechter. Nekrolog von S. Bagge“, S. 313. Die Grundsätze I, 3. Teil, § 6 und 7 (S. 108-115).

9*

das akustische System hat große Auswirkungen auf die harmonischen Fortschreitungen und die Stimmführung. Auch hier verweigert er einen weitergehenden theoretischen Ansatz und vermeidet jegliches spezifische Vokabular der Akustik, das von den Theoretikern seiner Zeit verwendet wird. Außerdem definiert er weder die Intervalle seines Systems noch die Proportionen, auch nicht durch Logarithmen, die er durch seine Lektüre der Temperatur Marpurgs gekannt haben muss. Das Wenige, das Sechter zum DurModus ausführt, befindet sich auf S. 51 von Band I: Er billigt nicht nur der Oberquinte (g) und der Unterquinte (f) des Ausgangstons (c) den Status reiner Intervalle zu, sondern auch der zweiten Oberquinte (d). Die fehlenden diatonischen Töne ergeben sich als reine Terzen von f, c und g aus, d. h. die Quinte d-a ist nicht rein, denn ihr fehlt „1/9tel des Tons”.20 Auch die Terz d-f ist zu klein. Es handelt sich bei ihr um die pythagoräische Terz (32:27), und die Quinte d-a hat das Verhältnis 40:27. Für den Moll-Modus befinden sich die Angaben an anderer Stelle des Werks:21 Die ziemlich überraschende Idee besteht darin, die gleiche Stimmung wie in C-Dur als Ausgangspunkt zu verwenden, d. h. Sechter behält alle Proportionen bei, die man bei a-Moll wieder verwenden kann. Dabei ist es aber notwendig, das d um „1/9tel des Tons“ zu erniedrigen, um eine reine vierte Stufe zu erhalten; der Durdreiklang der VII. Stufe ist daher kein reiner Durdreiklang. Sechter erwähnt, die Töne gis und fis seien notwendig, um die Durdreiklänge der V. und IV. Stufe zu erhalten, ohne jedoch genau anzugeben, wie die Töne zu stimmen sind. Fis scheint als reine Oberterz des um das synthetische Komma erniedrigten d (d-1) zu stimmen zu sein, da Sechter schreibt, die Quinte h-fis sei nicht rein. Ebenso scheint gis als reine Terz von e gemeint zu sein. Um sich Sechters System vereinfacht vorzustellen, ist es leichter, sich d über einem b 20 21

Es handelt sich um das syntonische Komma (81/80). Die Grundsätze I, S. 69 („Anmerkung“) et II, S. 198.

10*

vorzustellen (nicht wirklich im System vorhanden, sondern nur vorgestellt zur Berechnung der Stimmung), die zweite Unterquinte des Ausgangstons c, wie in der nachfolgenden Tabelle. Es bleibt anzumerken, dass Sechter das pythagoräische (d0) in Moll nicht benutzt. -2 -1 0

Fis D [B]

A F

Gis E C

H G

D22

Die sich daraus ergebende Leiter mit den beiden beweglichen Stufen (f-fis und g-gis) ist dem Folgenden zu entnehmen: C 1

D 10/9

E 5/4

F 4/3

Fis 25/18

G 3/2

Gis 25/16

A 5/3

H 15/8

C 2

Harmonische Fortschreitungen Sechters Theorie der Fortschreitungen gehört zu der Familie, die man als Theorie der „Intervalle“23 bezeichnen kann: Man beschränkt von vorne herein die möglichen Fortschreitungen, abhängig von den Fundamentalschritten des Basses. In dieser Hinsicht steht Sechters Theorie im Gegensatz zu den Theorien von Gottfried Weber und Johann Christian Hauff, in denen im Grundsatz alle Fortschreitungen möglich sind. Sechter beginnt mit der Hierarchisierung der Hauptstufen I, V und IV. Die Akkorde I und V wie auch I und IV stehen in Wechselwirkung, wodurch der Quintbeziehung die Priorität zukommt. Die wichtigste Fortschreitung ist der „Schlußfall“ V7-I oder V5-I. Ebenso befriedigend ist die Fortschreitung 22 23

Das durchgestrichene D bedeutet, dass es nicht verwendet wird. Marc Rigaudière, La théorie musicale germanique du XIXe siècle et l’idée de cohérence, Paris, Société française de musicologie, 2009, S. 76-91.

11*

in der Terz abwärts. Dagegen ist die Wertigkeit der Fortschreitung Quint- oder Terz-aufwärts abhängig von der Autonomie der beteiligten Akkorde: der erste Akkord darf keine Auflösung erfordern, der zweite keine Vorbereitung. Hinsichtlich der zweiten Bedingung ist zu berücksichtigen, dass Sechter die Quinte des Dreiklangs der zweiten Stufe als dissonant ansieht (vgl. dazu oben). Wie aus der nachstehenden Tabelle zu ersehen ist, stellt sich eine Reihe von Fortschreitungen als unmöglich heraus. fehlerhafte Begründung Fortschreitung VII-IV

die verminderte Quinte der VII. Stufe wird nicht aufgelöst (sie wird zu Konsonanz)

VII-II

die verminderte Quinte der VII. Stufe wird nicht aufgelöst (sie wird zu Konsonanz)

II-VI

die unreine Quinte der II. Stufe wird nicht aufgelöst (sie wird zu Konsonanz)

II-IV

die unreine Quinte der II. Stufe wird nicht aufgelöst (sie wird zu Konsonanz)

III-VII

die verminderte Quinte der VII. Stufe wird nicht vorbereitet

V-II

die unreine Quinte der II. Stufe wird nicht vorbereitet

Deshalb bleiben nur folgende Fortschreitungen übrig: – in Dur: Fortschreitung Quint-abwärts: I-V, IV-I, VI-III; Fortschreitung Terz-aufwärts: I-III, IV-VI, III-V, VI-I; – in Moll: Fortschreitung Quint-aufwärts: I-V (Dur oder Moll), IV-I, natürliche VI-III (Dur);

12*

Fortschreitung Terz-aufwärts: I-III (Dur), IV- natürliche VI, natürliche VI-I, III (Dur)-V Moll. Um diese drastischen Verbote flexibel zu handhaben, sieht Sechter zwei Erweiterungen seines Systems vor: das Spiel mit fiktiven Harmonien und die Einfügung eines Grundbasses. Dies wurde in der Literatur zur Musiktheorie ausführlich kommentiert, da beide Elemente nicht nur die wesentlichen Charakteriska, sondern auch die Gründe für die Kritik an der Theorie Sechters sind. Das erste Verfahren besteht darin, aus einem Akkord einfach eine Erweiterung des vorausgehenden zu machen, indem er die Gestalt eines Durchgangsakkords annimmt: auf diese Weise bleibt sein Grundbass unberücksichtigt.24 Dadurch sind aufwärts steigende Quint- und Terzfortschreitungen gerechtfertigt, die von den Ausgangsregeln ausgeschlossen waren. Mit Hilfe von eingefügten Grundbässen gelingt es Sechter, Sekundfortschreitungen zu rechtfertigen. Eine verbotene Fortschreitung wird durch zwei erlaubte Fortschreitungen ersetzt, wobei die zweite eine Quint abwärts (oder eine Quart aufwärts) geht. „Dem Schlussfall müssen auch die Schritte nachgebildet werden, die mit dem Fundamente eine Stufe zu steigen scheinen. Um zum Beispiel den Schritt vom Dreiklang der 1ten zu jenem der 2ten Stufe naturgemäss zu machen, muss dazwischen der Septaccord der 6ten Stufe entweder wirklich gemacht oder hinein gedacht werden.“25 Allgemein ausgedrückt impliziert die Regel von der Einfügung, dass die aufsteigende Sekund durch eine absteigende Terz und eine absteigende Quint, die absteigende Sekund durch zwei absteigende Quinten ersetzt wird (oder jede Kombination mit den entsprechenden Akkordumkehrungen). Der eingefügte Grundbass kann rein fiktiv oder realiter sein. In beiden Fällen wird der Ausgangsakkord durch 24 25

Zu einem charakteristischen Beispiel für dieses Verfahren siehe Die Grundsätze I, S. 21. Die Grundsätze I, S. 18.

13*

den eingefügten Grundbass transformiert: er wird zum Septakkord (im ersten Fall) oder zum Nonenakkord (im zweiten Fall). Der Quintenzirkel Da die Quintfortschreitung die optimale im System Sechters ist, kommt sie auch bei den Beispielen am häufigsten vor. Sowohl bei den diatonischen als auch bei den chromatischen Beispielen beruhen viele Beispiele auf dem absteigenden Quintenzirkel und beziehen alle Stufen der Harmonie mit ein. Diesen Zyklus bezeichnen die Theoretiker als Sechtersche Kette. Die metrische Theorie Obwohl Sechters metrische Theorie von den Kommentatoren weniger als das übrige theoretische Konzept erörtert wurde, wurde sie dennoch klar dargestellt.26 Sechter widmete ihr eine der drei Abhandlungen von Band II der Grundsätze („Von den Gesetzen des Taktes“). Der wichtigste Gesichtspunkt besteht darin, dass die Metrik nicht als isoliertes Phänomen, sondern in Verbindung mit der Harmonik behandelt wird. Sechters Konzept besteht darin, die beiden hierarchischen Systeme aufeinander abzustimmen. Einerseits besteht die Hierarchie der Metrik auf dem relativen Gewicht der verschiedenen Zeiten des Takts und manifestiert sich durch mehr oder weniger starke Akzentuierungen. Andererseits haben die Stufen der Harmonik selbst mehr oder weniger Gewicht, aber die harmonischen Fortschreitungen am Ende sind die „entscheidenden“. Deshalb muss man lernen, die Stufen der Hamonik in dem ihnen gebührenden metrischen Kontext richtig zu verteilen. Die Anzahl 26

Vgl. Caplin, „Harmony and Meter in the Theories of Simon Sechter“, und Wolfgang Grandjean, „Harmonik und Metrik: Simon Sechters Gesetze des Taktes“, in: Musiktheorie, 13/2 (1998), S. 157-177.

14*

der zu berücksichtigenden Fälle ist sehr groß, weil Sechter mit einer bedeutenden Variablen agiert: dem harmonischen Rhythmus. Dabei führt er nach und nach einige Grundregeln ein. So muss etwa jeder Taktbeginn durch einen neuen Akkord markiert sein; oder die Quint- oder Quartfortschreitung muss gewichtiger als eine Terzfortschreitung sein. Wenn man z. B. eine Quint- und eine Terzfortschreitung im Rahmen eines A-Takts mit zwei Akkorden pro Takt vollziehen will, ist es besser zuerst die Terz-, dann die Quintfortschreitung zu vollziehen, damit sie zur ersten Zeit des nachfolgenden Takts führt: I-VIII ist gut, während I-IVII als zu wenig zielstrebig erscheint. Verwandtschaft Das Problem der Verwandtschaft behandelt Sechter in § 5-8 des dritten Teils im ersten Band (S. 107-115). Er definiert den „Kreis der verwandten Tonleitern“, der die Tonalitäten folgender Stufen umfasst: V und IV; vi, iii und ii; i, iv und v. Um außerhalb dieser Stufen zu modulieren, benötigt man „Vermittelungen“, aber der Modulationsweg kann in bestimmten Fällen auch verkürzt werden. Eine Möglichkeit für die Abkürzung besteht darin, den Weg über die gleichnamige Molltonart der Zieltonart zu beschreiten: Um z. B. von C-Dur nach A-Dur zu modulieren, geht man den Weg über a-Moll, das zum Kreis der benachbarten Tonalitäten der Ausgangstonart gehört. Im Fall der Aneinanderreihung verschiedener Toniken müssen nach Sechter die üblichen Regeln der harmonischen Fortschreitungen beachtet werden. Ausgehend von einer Durtonika kann man zu den Stufen IV, V, iii, vi oder iv gehen, im Fall der Molltonika zu iv, v, VI, III oder V. Diese Regeln schließen den direkten Weg zu den chromatischen Medianten aus (zum Beispiel zur erniedrigten VI., der erniedrigten III., der III. und VI. Stufe bei der Ausgangstonika in Dur), obwohl dies in der Praxis von Sechters Epoche gebräuchlich war.

15*

Chromatische Fortschreitungen S. Bagge zufolge handelt es sich um den persönlichsten und innovativsten Aspekt der Theorie Sechters.27 Am wichtigsten bei den Überlegungen Sechters zur Chromatik ist das Verbot, die Grundtöne der Akkorde zu alterieren,28 d. h. nur die Terz und die Quint dürfen alteriert werden. Am auffallendsten ist dabei, dass Sechter chromatische Fortschreitungen stets als Umwandlung eines diatonischen Modells begreift: „Jedem chromatischen Satze muss ein diatonischer zum Grunde liegen, darum wird in den folgenden Beispielen jederzeit der diatonische Satz vorausgehen, aus welchem der darauf folgende chromatische entsprungen ist.“29 Daraus ergibt sich eine ornamentale Chromatik, die fast ausschließlich aus chromatischen Durchgangsnoten besteht. Was so einfach darzustellen wäre, wird sehr kompliziert, weil Sechter sich verpflichtet fühlt, die chromatischen Alterationen durch Entlehnungen aus den Nachbartonalitäten zu rechtfertigen. Außerdem dient der Grundsatz des Zwischenfundaments, der bereits im Bereich der Diatonik ermöglicht hatte, verbotene Fortschreitungen zu rechtfertigen, auf dem Gebiet der Chromatik dazu, die Grundtöne zu alterieren.30 So betrachtet Sechter den alterierten Akkord der Subdominante, der zwischen der IV. und V. Stufe eingeschoben wird, nicht als Akkord, der auf der erhöhten IV. Stufe beruht, sondern auf der II. Stufe, und damit ist nicht der Grundton, sondern die Terz alteriert. Im Moll verfährt Sechter auf gleiche Weise wie im Dur. Ein wesentlicher Unterschied besteht jedoch bei der erhöhten VI. und bei der erhöhten VII. Stufe, die als diatonische Stufen angesehen werden und als Grundtöne behandelt werden können.31 27 28 29 30 31

Selmar Bagge, „Simon Sechter. Nekrolog von S. Bagge“, S. 313. Die Grundsätze I, § 4 S. 121. Ebd., § 9 S. 128. Ebd., § 16 S. 143-146. Ebd., § 2 S. 120.

16*

Die Sechter-Tradition Die Theorie Sechters hätte auf Grund ihres ausgeprägt idiomatischen Charakters das Werk eines einzelnen Mannes bleiben können, ein isoliertes Ereignis in der Geschichte der Musiktheorie, aber ihre Tradierung durch die Schüler des berühmten Theoretikers bewahrte sie vor dem Vergessen. Daran ist auch die Aura zu ermessen, die von dem Wiener Professor ausging. Der berühmteste Vertreter der Lehre Sechters war Anton Bruckner, dessen Unterrichtsinhalte der an der Universität Wien gehaltenen Veranstaltungen uns gut bekannt sind, wenn auch nur indirekt.32 Bruckner behielt alle wesentlichen Elemente der Theorie seines Lehrers unverändert bei. Die Theorie der II. dissonanten Stufe bewahrte er, aber er scheint dieses Detail der Doktrin Sechters ohne wirkliche Überzeugung vertreten zu haben: „Auf der zweiten Stufe befindet sich ein Dreiklang mit der kleinen Terz d-f und mit der Quint d-a. Die letztere war in der reinen Stimmung um 1/9-Ton zu klein und wird auch im temperierten System manchmal so behandelt, als ob sie nicht rein wäre. Sie ist aber, der jetzigen Stimmung nach, genau so rein wie die Quint c-g.“33 Die Theorie des eingeschobenen Grundbasses behielt Brucker ebenso bei wie die Fortschreitung in der Sekunde, „Doppelschritt“ genannt, um anzuzeigen, dass sie aus zwei Quintschritten zusammengesetzt ist. Karl Mayrberger erhielt die Methode Sechter durch die Vermittlung von Professor Gottfried Preyer, einem Schüler Sechters, und damit aus zweiter Hand. Er übermittelte eine ziemlich getreue, aber auch verständlichere Version.34 Er 32

33 34

Anton Bruckner, Vorlesungen über Harmonielehre und Kontrapunkt an der Universität Wien, hrsg. von Ernst Schwarzara, Wien, Österreichischer Bundesverlag 1950. Ebd., S. 125. Karl Mayrberger, Lehrbuch der musikalischen Harmonik in gemeinfasslicher Darstellung (Erster Theil. Die diatonische

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behielt die Regel von der dissonanten II. Stufe nicht bei, wodurch die Fortschreitung von der II. zur V. Stufe bei realen Stufen möglich war. Johann Evangelist Habert eignete sich die Theorie Sechter durch das Studium der Grundsätze an. Überzeugt von der Überlegenheit des strengen Stils nahm er an, er habe auch noch für das Ende des 19. Jahrhunderts seine Gültigkeit. Auch er vereinfachte die Grundsätze Sechters, indem er wie Mayrberger nicht nur den Dreiklang der II. Stufe, sondern auch die Sekundfortschreitung akzeptierte: „Die stufenweisen Fortschreitungen des Fundamentes haben wegen der Zusammenziehung der Harmonien durch das Überspringen eines Fundaments einen starken Ausdruck, und werden angewendet, um einen Satz kräftig zu machen.“35 Diese Formulierung übernahm Arnold Schönberg fast unverändert.36 Schlussfolgerung Wenn man das Studium der harmonischen Fortschreitungen, die tonalen Beziehungen, die Chromatik oder auch die teilweise Ablehnung der gleichschwebenden Temperatur berücksichtigt, so erweist sich Sechters Theorie im Hinblick auf die Epoche, in der sie formuliert wurde, als rückwärts gewandt. Ihr Autor blieb unerschütterlich in seinem Glauben an die Überlegenheit des strengen Stils, der ihn dazu bewegte, zeitlos gültige Regeln aufzustellen. Trotzdem, oder dank dieses Glaubens gelang es Sechter, als Autorität auf dem Gebiet der Lehre des Tonsatzes hohe Anerkennung

35

36

Harmonik in Dur), Pressburg und Leipzig, Gustav Heckenast 1878. Johannes Evangelist Habert, Beiträge zur Lehre von der musikalischen Komposition, Bd. 1, Leipzig, Breitkopf & Härtel 1899, S. 89. Arnold Schönberg, Harmonielehre, Wien, Universal-Edition 1911, S. 136.

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zu finden. Diese besondere Stellung stritt ihm niemand ab. Im Gegenteil, sie wurde dadurch verstärkt, dass andere musikalische Autoritäten sie verbürgten. In seiner Besprechung der Grundsätze stellte Hanslick Sechter auf folgende Weise vor: „Herr Sechter, unter den Wiener Tonkünstlern vorzugsweise als ‚der Meister des reines Satzes‘, als letzte Instanz in Fragen musikalischer Grammatik und Syntax seit Jahren hochgeachtet und aufgesucht…“ Sechter versorgte die Wiener Musiker seiner Zeit mit einem vertrauenserweckenden, wohl geordneten Regelwerk. Beim heutigen Leser erzeugt seine Theorie allerdings eher Neugierde, als dass sie zu theoretischen Überlegungen anregt.

Übersetzung aus dem Französischen: Herbert Schneider

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Die richtige Folge der

GRUNDHARMONIEN, oder vom Fundamentalbass und dessen Umkehrungen und Stellvertretern.

Von Simon Sechter, kaiserl. königl. erstem Hoforganisten und Professor der Harmonielehre am Conservatorium der Musik in Wien.

Leipzig, Druck und Verlag von Breitkopf und Härtel. 1853.

Inhalt.

Einleitung

1 Erster Theil.

Diatonisches Fortschreiten in der Dur-Tonleiter

9

Zweiter Theil. Diatonisches Fortschreiten in der Moll-Tonleiter

53

Dritter Theil. Diatonische Tonwechslung und chromatisches Fortschreiten in der DurTonleiter

99

Vierter Theil. Chromatisches Fortschreiten in der Moll-Tonleiter und die enharmonischen Verwechslungen 163

EINLEITUNG.

Diatonisch fortschreiten heisst nur jene Töne gebrauchen, welche in der gewählten Tonleiter enthalten sind, z. B. in der C dur Tonleiter nur die Töne : C d e f g a h c. Es ist zuerst nöthig, die ver­ schiedene Folge dieser Töne, ihre Verbindung zu Accorden und deren Folge kennen zu lernen, bevor man sie mit Tönen, die aus andern Tonleitern entlehnt sind, vermischt. Dass man mit der Dur-Tonleiter, als der leichtesten, beginnt, und nach gehöriger Kenntniss derselben erst zur Moll-Tonleiter übergeht, ist billig. Dass man hernach zur diatonischen Tonwechslung, wodurch ein anderer Ton als der zuvorgehabte zur ersten Stufe werden kann, übergeht, ist nicht minder billig, weil man ja erst wissen muss, was in einer Tonleiter geschehen kann, bevor man zu einer andern gehö­ rig übergehen will. Das chromatische Fortschreiten in der Dur- und Moll-Tonlei­ ter besteht darin, dass man zu den leitereigenen Tönen auch noch Töne aus verwandten Tonleitern hinzufügt, ohne die gewählte Hauptton­ leiter wirklich zu verlassen; welches von dem diatonischen Tonwechsel wohl unterschieden werden muss. Nun erst schliessen sich die enharmonischen Verwechslungen, wodurch ein Ton unter zweierlei Zeichen sich darstellen und darum auf verschiedene Tonleitern sich beziehen lässt, auf vernünftige Weise an; womit sodann die eigentliche Harmonielehre geschlossen wird. Elementarkenntnisse. Die Clavier- oder Tasten-Instrumente zeigen die Tonverhältnisse sichtbar. Die Untertasten allein enthalten die C dur Tonleiter, deren Verhältniss durch die dazwischen liegenden Obertasten näher be­ stimmt werden kann. Sechter, Grundharmonien. 1

2 Zwischen c und d, d und e, f und g, g und a, a und h liegt je­ desmal eine Obertaste, ihr Abstand wird daher ein ganzer Ton oder eine grosse Secund genannt. Zwischen e und f und zwischen h und c liegt keine Obertaste, ihr Abstand wird daher ein halber Ton oder eine kleine Se­ cund genannt. Wenn man die C dur Tonleiter bis auf das dritte c ausdehnt, so können damit alle ihre wissenswerthen Verhältnisse herausgefun­ den werden. Hier ist sie : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 8ten

2

3

4

5

6

7

8

15ten

Obgleich die Töne von der bis Stufe eben so wie jene von der 1ten bis 8ten Stufe genannt werden und unter sich das gleiche Verhältniss haben, so dient diese Vermehrung doch dazu, alle Ver­ hältnisse sichtbarer darzustellen. Der Abstand einer Stufe zur nächsten heisst eine Secunde, wie schon oben gezeigt wurde; wird eine Stufe übersprungen, so giebt es eine Terz ; werden zwei Stufen übersprungen, giebt es eine Quart; u. s. w. eine Quint, Sext, Sept, Octav, Non, Dezime, Undez, Duodez, Tredez, Quatuordez, Quintdez. Der Abstand eines Tones vom andern heisst im Allgemeinen ein Intervall. Terzen. Von der 1ten bis 3ten Stufe (bestehend aus zwei grossen Secunden) ist eine grosse Terz. Von der 2ten bis 4ten Stufe (bestehend aus einer grossen und ei­ ner kleinen Secund) ist eine kleine Terz. Von der 3ten bis 5ten Stufe (bestehend aus einer kleinen und einer grossen Secund) wieder eine kleine Terz. Von der 4ten bis 6ten Stufe (bestehend aus zwei grossen Secunden) eine grosse Terz. Von der 5ten bis 7ten Stufe wieder eine grosse Terz. Von der 6ten bis 8ten Stufe eine kleine Terz. Von der 7ten bis 9ten Stufe wieder eine kleine Terz. (Die übrigen sind nur Wiederholungen des Vorigen.) Quarten. Von der 1ten bis 4ten Stufe (bestehend aus zwei grossen und einer kleinen Secund) ist eine reine Quart.

3 Von der 2ten bis 5ten Stufe (eben so) eine reine Quart. Von der 3ten bis 6ten Stufe (eben so) wieder eine reine Quart. Von der 4ten bis 7ten Stufe (bestehend aus drei grossen Secunden) ist eine übermässige Quart. Von der 5ten bis 8ten Stufe (bestehend aus zwei grossen und einer kleinen Secund) ist eine reine Quart. Von der 6ten bis 9ten Stufe (eben so) eine reine Quart, worüber aber in der Folge Bemerkungen. Von der 7ten bis 10 ten Stufe (eben so) eine reine Quart. (Die übrigen sind nur Wiederholungen des Vorigen.) Quinten. Von der 1ten bis 5ten Stufe (bestehend aus drei grossen und einer kleinen Secund) ist eine reine Quint. Von der 2ten bis 6ten Stufe (eben so) eine reine Quint, worüber aber in der Folge Bemerkungen. Von der 3ten bis 7ten Stufe (eben so) eine reine Quint. Von der 4ten bis 8ten Stufe (eben so) eine reine Quint. Von der 5ten bis 9ten Stufe (eben so) eine reine Quint. Von der 6ten bis 10ten Stufe (eben so) eine reine Quint. Von der 7ten bis 11ten Stufe (bestehend aus zwei grossen und zwei kleinen Secunden) ist eine falsche oder verminderte Quint. (Die übrigen sind nur Wiederholungen des Vorigen.) Sexten. Von der 1ten bis 6ten Stufe (bestehend aus vier grossen und einer kleinen Secund) ist eine grosse Sext. Von der 2ten bis 7ten Stufe (eben so) eine grosse Sext. Von der 3ten bis 8ten Stufe (bestehend aus drei grossen und zwei kleinen Secunden) eine kleine Sext. Von der 4ten bis 9ten Stufe (bestehend aus vier grossen und einer kleinen Secund) eine grosse Sext. Von der 5ten bis 10ten Stufe (eben so) eine grosse Sext. Von der 6ten bis 11ten Stufe eine kleine Sext. Von der 7ten bis 12ten Stufe wieder eine kleine Sext. (Die übrigen sind nur Wiederholungen.) Sep te n. Von der 1ten bis 7ten Stufe (bestehend aus fünf grossen und einer kleinen Secund) ist eine grosse Sept. Von der 2ten bis 8ten Stufe (bestehend aus vier grossen und zwei kleinen Secunden) eine kleine Sept. Von der 3ten bis 9ten Stufe (eben so) eine kleine Sept. 1*

4 Von der 4ten bis 10ten Stufe (bestehend aus fünf grossen und einer kleinen Secund) eine grosse Sept. Von der 5ten bis 11ten? von der 6ten bis 12 ten und von der 7ten bis 13ten Stufe ist überall eine kleine Sept. (Die übrigen sind nur Wiederholungen.) Octaven. Von der 1ten bis 8ten, 2ten bis 9ten, 3ten bis 10ten, 4ten bis 11ten7 5ten 12 bis ten, 6ten bis 13ten und 7ten bis 14 ten Stufe (jede aus fünf grossen und zwei kleinen Secunden bestehend) sind lauter reine Octaven. Nonen. Von der 1ten bis 9ten Stufe ist eine gro sse Non. Von der 2ten bis 10ten Stufe eben so. ten Stufe ist eine kleine Non. Von der 3ten bis 11 Von der 4ten bis 12ten Stufe eine grosse. Von der 5ten bis 13ten Stufe eine grosse. Von der 6ten bis 14 ten Stufe eine grosse. Von der 7ten bis 15ten Stufe eine kleine Non. Stammaccorde. Es sind zweierlei Stammaccorde: die Dreiklänge und die Septaccorde, deren jeder umgekehrt werden kann. I. Dreiklänge. Grundton, Terz und Quint machen einen Dreiklang Ist die 1te Stufe Grundton, so ist die 3te Stufe deren Terz und die 5te Stufe deren Quint. Da die Terz gross und die Quint rein ist, so ist es ein Dur-Dreiklang. Ist die 2te Stufe Grundton, so ist die 4te Stufe deren Terz und die 6te Stufe deren Quint. Da die Terz klein und die Quint rein ist (worüber später Bemerkungen), so ist es ein Moll-Dreiklang. Ist die 3te Stufe Grundton, so ist die 5te Stufe deren Terz und te die 7 deren Quint; ein Moll-Dreiklang. Ist die 4te Stufe Grundton, so ist die 6te Stufe deren Terz und die te 8 deren Quint; ein Dur-Dreiklang. Ist die 5te Stufe Grundton, so ist die 7te Stufe deren Terz und te die 9 deren Quint; ein Dur-Dreiklang. Ist die 6te Stufe Grundton, so ist die 8te Stufe deren Terz und die 10te deren Quint; ein Moll-Dreiklang. Ist die 7te Stufe Grundton, so ist die 9te Stufe deren Terz und die 41te deren Quint. Da die Terz klein und die Quint falsch ist, so ist es ein falscher Dreiklang. (Das Uebrige ist nur Wiederholung.)

5 Umkehrungen der Dreiklänge. a) Sextaecorde. Wenn man die Terz eines Dreiklangs zum Basston nimmt und die Quint und den höher versetzten Grundton als Intervalle desselben rechnet, so entsteht ein Sextaccord, beste­ hend aus Terz und Sext. Vom Dreiklang der 1ten Stufe entsteht ein Sextaccord, wenn des­ sen Terz, die 3te Stufe, als Basston gilt, gegen welchen nun die 5te Stufe eine kleine Terz und die 8te Stufe eine kleine Sext machen. Vom Dreiklang der 2ten Stufe entsteht ein Sextaccord, wenn des­ sen Terz, die 4te Stufe, als Basston gilt, gegen welchen die 6te Stufe eine grosse Terz und die 9te eine grosse Sext machen. Vom Dreiklang der 3ten Stufe, —wenn dessen Terz, die 5te Stufe, als Basston gilt, gegen welchen die 7te Stufe eine grosse Terz und die 10 te eine grosse Sext machen. Vom Dreiklang der 4ten Stufe, wenn dessen Terz, die 6te Stufe, als Bass gilt, gegen welchen die 8te eine kleine Terz und die 11te Stufe eine kleine Sext machen. Vom Dreiklang der 5ten Stufe, wenn dessen Terz, die 7te Stufe, als Bass gilt, gegen welchen die 9te eine kleine Terz und die 12 te Stufe eine kleine Sext machen. Vom Dreiklang der 6ten Stufe, wenn dessen Terz, die 8te Stufe, als Bass gilt, gegen welchen die 10 te Stufe eine grosse Terz und die 13te eine grosse Sext machen. Das Nämliche ist es, wenn der Bass, die 1te Stufe hat, gegen welche die 3te Stufe eine grosse Terz und die 6te eine grosse Sext machen. Vom Dreiklang der 7ten Stufe, wenn dessen Terz, die 9lte Stufe, als Bass gilt, gegen welchen die 11te Stufe eine kleine Terz und die 14 te eine grosse Sext machen. Das Nämliche ist es, wenn die 2te Stufe als Bass gilt, gegen welche die 4te Stufe eine kleine Terz und die 7te eine grosse Sext machen. b) Quartsextaccorde. Wenn man die Quint eines Drei­ klangs zum Basston nimmt und den höher versetzten Grundton und dessen Terz als Intervalle desselben rechnet, so entsteht ein Quartsextaccord. Vom Dreiklang der 1ten Stufe entsteht ein Quartsextaccord, wenn dessen Quint, die 5te Stufe, als Bass gilt, wogegen die 8te Stufe eine reine Quart und die 10te eine grosse Sext machen. Vom Dreiklang der 2ten Stufe, wenn dessen Quint, die 6te Stufe, als Bass gilt, wogegen die 9te Stufe eine reine (?) Quart und die 11te eine kleine Sext machen. Vom Dreiklang der 3ten Stufe, wenn dessen Quint, die 7te Stufe, als Bass gilt, wogegen die 10te Stufe eine reine Quart und die 12te eine kleine Sext machen.

6 Vom Dreiklang der 4ten Stufe, wenn dessen Quint, die 8te Stufe, als Bass gilt, wogegen die 11 te Stufe eine reine Quart und die 13te eine grosse Sext machen. Das Nämliche ist es, wenn die 1te Stufe als Bass gilt, wogegen die 4te Stufe eine reine Quart und die 6te eine grosse Sext machen. Vom Dreiklang der 5ten Stufe, wenn dessen Quint, die 9te Stufe, als Bass gilt, wogegen die 12te eine reine Quart und die 14te eine grosse Sext machen. Das Gleiche ist es, wenn die 2te Stufe als Bass gilt, wogegen die 5te Stufe eine reine Quart und die 7te eine grosse Sext machen. Vom Dreiklang der 6ten Stufe, wenn dessen Quint, die 10 te Stufe, als Bass gilt, wogegen die 13te eine reine Quart und die 15te eine kleine Sext machen. Das Gleiche ist es, wenn die 3te Stufe als Bass gilt, wogegen die 6te Stufe eine reine Quart und die 8te eine kleine Sext machen. Vom Dreiklang der 7ten Stufe, wenn dessen Quint, die 11te Stufe, wofür besser die gleichnamige 4te Stufe, als Bass gilt, gegen welche letztere die 7te Stufe eine übermässige Quart und die 9te eine grosse Sext machen. II. Septaccorde. Grundton, Terz, Quint und Sept machen einen Septaccord. Da, wie man hier sieht, ein Septaccord nichts anderes ist, als ein Dreiklang mit einer beigefügten Sept, die Dreiklänge aber bereits erklärt, so wie die Septen auf jeder Stufe bereits gezeigt worden sind, so ist nichts weiter zu bemerken, als dass jedem der sieben Dreiklänge die Sept von derselben Stufe beigefugt werden kann. Umkehrungen der Septaccorde. a) Quintsextaccorde. Wenn man die Terz eines Septaccordes zum Basston nimmt und die Quint, die Sept und den höher versetzten Grundton als Intervalle desselben rechnet, so entsteht ein Quintsextaccord, bestehend aus Terz, Quint und Sext. b) Terzquartaccorde. Wenn man die Quint eines Septaccordes zum Basston nimmt und die Sept, den höher versetzten Grund­ ton und die höher versetzte Terz als Intervalle desselben rechnet, so entsteht ein Terzquartaccord, bestehend aus Terz, Quart und Sext. c) Secundaccorde. Wenn man die Sept eines Septaccordes als Bass nimmt und den höher versetzten Grundton, die höher ver­ setzte Terz und Quint als Intervalle desselben rechnet, so findet sich ein Secundaccord, bestehend aus Secund, Quart und Sext. Alle vorstehenden Erklärungen sind so allgemein, dass sie auf alle Dur-Tonleitern angewendet werden können.

7 In dem Raume der oben gegebenen Notenreihe können auch alle andern Dur-Tonleitern vorgestellt werden, wenn die Röthigen Ver­ setzungszeichen hinzu kommen, nämlich: G dur:

A dur:

H dur:

D dur :

E dur:

Fis dur:

Cis dur;

Bei diesen Tonleitern mit Erhöhungszeichen kann bemerkt wer­ den, dass, was bei der C dur Tonleiter 5te, 6te, 7te und 8te Stufe war, bei der G dur Tonleiter zur 1ten, 2ten, 3ten und 4ten Stufe wird; dann, was in Gdur die Stufen 5, 6, 7, 8 sind, in Ddur die Stufen 1, 2, 3, 4 werden u. s. w., nämlich was in einer Tonleiter die Stufen 5, 6, 7, 8 ausmacht, wird in der nächsten zu den Stufen 4, 2, 3, 4.

Bei diesen Tonleitern mit Erniedrigungszeichen kann bemerkt werden, dass, im Gegentheil mit den vorigen, was in C dur 1te, 2te, 3te und 4te Stufe war, in Fdur 5te, 6te, 7te und 8te Stufe wird; dann, was in F dur die Stufen 1, 2, 3, 4 sind, in B dur zu den Stufen

8 5,6,7,8 werden u. s. w., nämlich was in einer Tonleiter die Stufen 1, 2, 3, 4 ausmacht, wird in der nächsten zu den Stufen 5,6,7,8. Wenn man einer jeden dieser Tonleitern noch eine Octav, ent­ weder oben oder unten, anfügt, so können alle in der C dur Ton­ leiter angegebenen Verhältnisse auch in jeder Dur-Tonleiter anschau­ lich gemacht werden. Uebrigens wird im ersten Theile nur von der C dur Tonleiter gehandelt, und das Uebersetzen in die andern Dur-Tonleitern muss dem Schüler überlassen werden, was er aber nicht unterlassen darf, weil sonst der Tonwechsel und alles Folgende nicht aufgefasst wer­ den könnte.

Erster Theil.

Diatonisches Fortschreiten in der Dur-Tonleiter.

§ 1. Um die Gesetzte der Harmonie in der Dur-Tonleiter am einfach­ sten aufzufassen, nimmt man die C dur Tonleiter zur Grundlage. Wie aus den Elementarkenntnissen bekannt ist, erhalten von dieser Tonleiter die Intervalle, die Accorde und die erst abzuhandelnde Folge derselben die erste und natürlichste Bestimmung. Man findet in dieser Tonleiter, wie gezeigt wurde, 2 kleine und 5 grosse Secunden, 4 kleine und 3 grosse Terzen, 6 reine Quarten (worunter eine bedenkliche) und eine übermässige Quart, 6 reine Quinten (worunter eine bedenkliche) und eine falsche Quint, 3 kleine und 4 grosse Sexten, 5 kleine und 2 grosse Septen und lauter reine Octaven. Unter den zweierlei Stammaccorden sind 3 Dur- und 3 MollDreiklänge (worunter ein bedenklicher) und ein falscher Dreiklang zu finden, nämlich: die Dur-Dreiklänge auf der 1ten, 4ten und 5ten Stufe; die Moll-Dreiklänge auf der 2ten, 3ten und 6ten Stufe (worunter jener auf der 2ten Stufe der bedenkliche ist), und der falsche (verminderte) Dreiklang auf der 7ten Stufe. Da die Septaccorde, als die zweiten Stammaccorde, nur auf Dreiklängen beruhen, welchen die Sept bei­ gefügt wird, so erhält man: auf der 1ten und 4ten Stufe Septaccorde, bestehend aus einem Dur-Dreiklang und einer grossen Sept; auf der 5ten Stufe einen Septaccord, bestehend aus einem Dur-Dreiklang und einer kleinen Sept; auf der 2ten, 3ten und 6ten Stufe Septaccorde, bestehend aus einem Moll-Dreiklange und einer kleinen Sept; endlich auf der 7ten Stufe einen Septaccord, bestehend aus einem falschen Drei­ klange und einer kleinen Sept. Sext- und Quartsextaccorde als erste und zweite Umkehrungen des Dreiklangs sind so viele, als Dreiklänge sind, nämlich sieben. Quintsext-, Terzquart- und Secundaccorde als erste, zweite und dritte Umkehrungen des Septaccordes sind so viele, als es Septaccorde giebt, nämlich wieder sieben. Die Consonanzen (Wohlklänge) entwickeln sich aus dem Dur- und Moll-Dreiklange und deren Umkehrungen. Im Dur-Dreiklang ist eine grosse Terz und reine Quint; seine erste Umkehrung ist ein Sextaccord mit kleiner Terz und kleiner

12 Sext; seine zweite Umkehrung ist ein Quartsextaccord mit reiner Quart und grosser Sext. Im Moll-Dreiklang ist eine kleine Terz und reine Quint; seine erste Umkehrung ist ein Sextaccord mit grosser Terz und grosser Sext; seine zweite Umkehrung ist ein Quartsextaccord mit reiner Quart und kleiner Sext. Also sind gegen den Grundton einzeln genommen folgende Consonanzen: die grosse und kleine Terz, die reine Quart, die reine Quint, die kleine und grosse Sext, die reine Octav und der reine Ein­ klang. Die grosse und kleine Dezime haben gleiche Natur mit der grossen und kleinen Terz. Die Dissonanzen (Uebelklänge) zeigen sich bei dem falschen Dreiklange und dessen Umkehrungen und bei den Septaccorden und deren Umkehrungen. Beim falschen Dreiklang ist die falsche Quint die Dissonanz ; bei seiner ersten Umkehrung ist es die Terz und bei seiner zweiten ist es der Basston. Bei den Septaccorden überhaupt ist die Sept die Dissonanz, bei den Quintsextaccorden (erste Umkehrung) ist es die Quint, bei den Terzquartaccorden (zweite Umkehrung) ist es die Terz, und bei den Secundaccorden (dritte Umkehrung) ist es der Basston. Darum sind bei dem Septaccord der 7ten Stufe zwei Dissonanzen, nämlich die falsche Quint und die Sept; eben so bei seiner ersten Umkehrung, dem Quintsextaccord der 2ten Stufe, nämlich die Terz und Quint; eben so bei seiner zweiten Umkehrung, dem Terzquartaccord der 4ten Stufe, nämlich der Bass und die Terz; eben so bei seiner dritten Umkehrung, dem Secundaccord der 6ten Stufe, nämlich der Bass und die Sext. (Das Uebrige später.) § 2. Der wichtigste Accord ist der Dreiklang auf der 1ten Stufe, wel­ che auch Tonica oder Hauptton genannt wird, weil auf denselben alles Uebrige bezogen werden muss und Alles nur mit ihm geendet werden kann, so wie auch dieser Accord am besten und natürlich­ sten im Anfange vorkommt. Der diesem an Wichtigkeit zunächst steht, ist der Dreiklang und der Septaccord der 5ten Stufe, welche auch Dominant oder reine Oberquint des Haupttons genannt wird, weil er unmittelbar zur To­ nica zurückführt und darum als vorletzter Accord vorkommt. Der Dreiklang der 4ten Stufe, welche Unterdominant oder reine Unterquint des Haupttons genannt wird, ist der dritte der wichtigen Accorde, weil man auch von ihm zum Dreiklang der Tonica zurückgehen kann.

13 Ueberhaupt ist der Dreiklang der Tonica mit dem Dreiklange oder Septaccord der 5ten oder mit dem Dreiklang der 4ten Stufe in Wechselwirkung. Z. B. Stufen: I V I V I IV I V I. In Noten so:

Die Moll-Dreiklänge werden entweder a) unter die wichtigeren Dur-Dreiklänge gemischt, und zwar am besten insofern man von den Dur-Dreiklängen um eine Terz herab springt, nämlich vom Dur-Dreiklang der 5ten zum Moll-Dreiklang der 3ten. vom Dur-Dreiklang der 1ten zum Moll-Dreiklang der 6ten, vom Dur-Dreiklang der 4ten zum MollDreiklang der 2ten Stufe; oder b) es werden die Moll-Dreiklänge so geordnet, dass sie einen ähnlichen Fall wie der Schluss machen, näm­ lich eine Quint abwärts oder, was einerlei ist, eine Quart aufwärts, und zwar nach dem Moll-Dreiklange der 3ten jenen der 6ten, dann je­ nen der 2ten; dann folgt in der nämlichen Ordnung der Dur-Drei­ klang oder der Septaccord der 5l