Unser Platz im Universum: Astronomie anhand alter Entdeckungen verstehen [1. ed.] 3031378393, 9783031378393, 9783031378409

Table of contents :
Vorwort
Prolog
Inhaltsverzeichnis
Über den Autor
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
1 Menschen und der Himmel
1.1 Wiederkehrende Tage und Nächte
1.2 Zyklen der Jahreszeiten
1.3 Frühe Himmelsbeobachter
1.4 Sonnenverehrung
1.5 Der geordnete Himmel
1.6 Fragen zum Nachdenken
2 Auswirkungen der Himmelsbewegungen auf menschliche Aktivitäten
2.1 Tägliche Bewegung der Sonne
2.2 Die jährliche Bewegung der Sonne
2.3 Die Jahreszeiten
2.4 Regelmäßig, aber nicht einfach
2.5 Fragen zum Nachdenken
3 Antike Modelle des Universums
3.1 Ein kugelförmiger Himmel
3.2 Den Schatten nachjagen
3.3 Nicht alle Richtungen sind gleich
3.4 Der Pfad der Sonne am Himmel
3.5 Wo geht die Sonne nachts hin?
3.6 Fragen zum Nachdenken
4 Drehung des Himmels
4.1 Der Himmelspol
4.2 Der Himmel ist geneigt
4.3 Eine frei schwebende Erde
4.4 Fragen zum Nachdenken
5 Eine kugelförmige Erde
5.1 Die Sonne bewegt sich auf vollständigen Kreisen
5.2 Für jeden eine andere Show
5.3 Beweise für eine nicht-flache Erde
5.4 Der sich verändernde Horizont
5.5 Wie hoch kann die Sonne steigen?
5.6 Unterschiedliche Tageslängen
5.7 Polarstern und Breitengrad
5.8 Himmelsnavigation
5.9 Gibt es Sterne, die wir nicht sehen können?
5.10 Erfolg der Runden-Erde-Hypothese
5.11 Fragen zum Nachdenken
6 Reise der Sonne unter den Sternen
6.1 Die Sonne, die sich durch die Sterne bewegt
6.2 Zwei Arten der Bewegung der Sonne
6.3 Neigung der Ekliptik
6.4 Sterne auf der Himmelskugel platzieren
6.5 Ein asymmetrisches Universum
6.6 Fragen zum Nachdenken
7 Ein Zwei-Kugel-Universum
7.1 Eine innere Kugel für Menschen, eine äußere Kugel für Himmelsobjekte
7.2 Die Armillarsphäre
7.3 Armillarsphären als Beobachtungsinstrumente
7.4 Die Zwei-Sphären-Kosmologie
7.5 Fragen zum Nachdenken
8 Tanz des Mondes
8.1 Veränderliche Positionen des Mondaufgangs
8.2 Zwei verschiedene Längen eines Monats
8.3 Finsternisse und Mondphasen
8.4 Größe und Entfernung vom Mond
8.5 Der sich selbst drehende Mond
8.6 Fragen zum Nachdenken
9 Die Kalender
9.1 Wie lang ist ein Jahr?
9.2 Sternkalender
9.3 Was definiert ein Jahr?
9.4 Unterschiedliche Kalender auf der ganzen Welt
9.5 Reform des Julianischen Kalenders
9.6 Was ist so besonders an einem 24-Stunden-Tag?
9.7 Fragen zum Nachdenken
10 Die Wanderer
10.1 Die zehn Muster der Venus
10.2 Mars in Opposition
10.3 Rückwärtsbewegung
10.4 Zwei verschiedene Perioden für jeden Planeten
10.5 Astrologie
10.6 Planeten im Schema des Universums
10.7 Fragen zum Nachdenken
11 Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten
11.1 Bewegt sich die Erde?
11.2 Erde nicht genau im Zentrum
11.3 Der Pol bewegt sich
11.4 Verschiebung der Tierkreiszeichen
11.5 Fragen zum Nachdenken
12 Größe der Erde
12.1 Erste Messung der Größe der Erde
12.2 Wie weit ist die Sonne entfernt?
12.3 Wiederbelebung einer flachen Erde
12.4 Praktischer Beweis, dass die Erde rund ist
12.5 Fragen zum Nachdenken
13 Zyklen über Zyklen
13.1 In Kreisen bewegen
13.2 Drei künstliche Konstruktionen
13.3 Fragen zum Nachdenken
14 Kosmologie nach Aristoteles
14.1 Zwei Welten und vier Elemente
14.2 Die Ehe von Kosmologie und Religion
14.3 Fragen zum Nachdenken
15 Die Welt nach Ptolemäus
15.1 Größe des Universums nach Ptolemäus
15.2 Übergabe der Fackel an die islamische Welt
15.3 Nicht alles ist gut im Ptolemäischen Universum
15.4 Eine Jahrtausend lange Mode
15.5 Fragen zum Nachdenken
16 Die Copernicus-Revolution
16.1 Das sonnenzentrierte Universum
16.2 Wie weit sind die Planeten entfernt?
16.3 Sechs Bücher über die Revolutionen der Himmelskörper
16.4 Fragen zum Nachdenken
17 Dreht sich die Erde wirklich um die Sonne?
17.1 Die Äquivalenz der geozentrischen und heliozentrischen Modelle in ihren einfachsten Formen
17.2 Neue Erklärungen für alte Fakten
17.3 Was Copernicus wirklich erreicht hat
17.4 Fragen zum Nachdenken
18 Das Vermächtnis von Copernicus
18.1 Ein größeres Universum
18.2 Ein unendliches Universum?
18.3 Kein Platz für den Himmel
18.4 Copernicus trifft Konfuzius
18.5 Was wir von Copernicus gelernt haben
18.6 Fragen zum Nachdenken
19 Ein neuer Stern am Himmel
19.1 Ein Bedarf an genaueren Messungen
19.2 Ein geometrisches Universum
19.3 Die Rolle der Sonne
19.4 Wie es ist, anstatt wie es sein sollte
19.5 Motivation und Vermächtnis
19.6 Fragen zum Nachdenken
20 Der unvollkommene Himmel
20.1 Mehr Sterne am Himmel
20.2 Galileos Unterstützung von Copernicus
20.3 Wie Dinge sich bewegen
20.4 Galileos Erklärung einer sich bewegenden Erde
20.5 Fragen zum Nachdenken
21 Vereinigung von Himmel und Erde
21.1 Der Mond fällt
21.2 Vorhersage zukünftiger Raumflüge
21.3 Eine Kraft ohne Agent
21.4 Ein physikalisches Universum
21.5 Fragen zum Nachdenken
22 Epilog
Anhang A: Längen- und Breitengrade von Städten auf der ganzen Welt
Anhang B: Astronomische Messungen
Anhang C: Wie lange dauert es, bis die Sonne auf- und untergeht?
Anhang D: Wie lang ist ein Tag?
Anhang E: Wie spät ist Mittag?
Anhang F: Wie weit können wir sehen?
Anhang G: Abnahme der Schiefe der Ekliptik
Anhang H: Synodische und siderische Perioden
Anhang I: Moderne Beweise für die Rundheit der Erde
Anhang J: Moderne Beweise für die Rotation und Revolution der Erde
Anhang K: Flucht von der Erde
Anhang L: Reisen zu den Planeten
Übungsfragen zur Wiederholung
Laborübungen
Glossar
Weiterführende Literatur

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Sun Kwok

Unser Platz im Universum Astronomie anhand alter Entdeckungen verstehen

Unser Platz im Universum

Sun Kwok

Unser Platz im Universum Astronomie anhand alter Entdeckungen verstehen

Sun Kwok Faculty of Science The University of Hong Kong Hong Kong, China

ISBN 978-3-031-37839-3 ISBN 978-3-031-37840-9  (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planung/Lektorat: Ramon Khanna Springer ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Nature Switzerland AG und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Gewerbestrasse 11, 6330 Cham, Switzerland

Vorwort

Es gibt eine weit verbreitete Wahrnehmung in der allgemeinen Bevölkerung, dass Astronomie unpraktisch und irrelevant ist. Dies könnte nicht weiter von der Wahrheit entfernt sein. Tausende von Jahren war Astronomie ein äußerst praktisches Fach, und unsere Vorfahren stützten sich auf ihr astronomisches Wissen, um ihren Alltag zu bewältigen. Die meisten alten Menschen waren viel vertrauter mit dem Verhalten der Sonne, des Mondes und der Sterne als der Durchschnittsmensch heute. Astronomie motivierte auch das intellektuelle Denken und hatte im Laufe der Geschichte einen großen Einfluss auf die soziale Entwicklung der menschlichen Rasse. Unsere sich entwickelnde Wahrnehmung unserer Stellung im Universum trug dazu bei, wichtige soziale Veränderungen in den letzten zweitausend Jahren herbeizuführen. Dieses Buch handelt nicht nur von Astronomie. Es verwendet die historische Entwicklung der Astronomie, um den Prozess des rationalen Denkens und seine Auswirkungen auf Philosophie, Religion und Gesellschaft zu veranschaulichen. Da Himmelsobjekte regelmäßigen Mustern folgten, gaben astronomische Beobachtungen den Menschen einige der ersten Hinweise darauf, dass die Natur verständlich war. Die komplizierte Natur dieser Muster forderte auch unsere intellektuellen Fähigkeiten heraus. In unserem Bildungssystem wird Wissenschaft oft als eine Reihe von Fakten präsentiert. Tatsächlich geht es in der Wissenschaft um den Prozess des rationalen Denkens und der Kreativität. Was wir als Wahrheit betrachten, entwickelt sich ständig weiter und hat sich im Laufe der Menschheitsgeschichte sicherlich stark verändert. Das Wesen der Wissenschaft besteht nicht so sehr in unserer aktuellen Sicht auf die Welt, sondern darin, wie wir von einer Reihe von Ansichten zu einer anderen übergegangen sind. Dieses Buch handelt nicht vom Ergebnis, sondern vom Prozess. Ich habe versucht, diese Ziele wie folgt zu erreichen. Ich beginne mit einer Beschreibung grundlegender Beobachtungen, fasse die beobachteten Muster und die von ihnen aufgeworfenen Probleme zusammen und diskutiere die vorgeschlagenen Theorien und ihre Implikationen. Die Vor- und Nachteile dieser Theorien

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Vorwort

werden neben alternativen Theorien bewertet. Dieser Ansatz unterscheidet sich von typischen Lehrbüchern der Naturwissenschaften, die in der Regel einen axiomatischen Ansatz wählen, indem sie zuerst die richtige Theorie aufstellen und die Ableitungen daraus ziehen, bevor sie sie mit experimentellen Ergebnissen vergleichen. Ich hoffe, dass dieser historische Ansatz den Schülern ermöglicht, den wissenschaftlichen Prozess besser zu verstehen und aus diesem Prozess zu lernen, wenn sie in ihren Karrieren mit realen Problemen konfrontiert werden. Wir leben in den wohlhabendsten Zeiten der Menschheitsgeschichte. Es ist bequem anzunehmen, dass alles Wichtige erst kürzlich geschehen ist und dass Ereignisse aus der fernen Vergangenheit keine Rolle spielen. Es ist auch einfach für uns, die Weisheit und Errungenschaften unserer Vorfahren zu vergessen oder abzutun. Eine einfache Umfrage unter modernen Universitätsstudenten wird zeigen, dass die meisten von ihnen glauben, dass wir erst vor ein paar hundert Jahren herausgefunden haben, dass die Erde rund ist. Tatsächlich war die Form der Erde jedoch bereits vor 2500 Jahren gut bekannt. Durch Beobachtungen mit dem bloßem Auge und mit einigen sehr einfachen Instrumenten fanden alte Astronomen viel über unsere Welt heraus. Aus der Beobachtung von Himmelsobjekten schlossen sie darauf, dass die Erde rund war. Sie konnten die wechselnden Zeiten und Orte des Sonnenaufgangs erklären. Sie entwickelten ein vernünftiges empirisches Modell, um Sonnen- und Mondfinsternisse vorherzusagen. Trotz der scheinbar unregelmäßigen Bewegungen der Planeten konnten ihre Positionen mit mathematischen Modellen genau hunderte von Jahren in die Zukunft vorhergesagt werden. Obwohl alte Zivilisationen nur einen kleinen Teil der Erdoberfläche besetzten, hatten sie eine sehr gute Schätzung der Größe der gesamten Erde. Sie konnten sogar die Größe und Entfernung des Mondes bestimmen. Die Trennung des modernen Menschen von der Natur bedeutet auch, dass einige allgemeine Kenntnisse aus der Antike verloren gegangen sind. Viele Menschen glauben heute, dass die Sonne jeden Tag im Osten aufgeht, aber es war allgemein bekannt, dass die Richtung des Sonnenaufgangs täglich wechselt. Die regelmäßige, aber komplexe scheinbare Bewegung der Sonne war der Hauptantrieb für die Entwicklung des rationalen Denkens. Dieses Buch beruht auf einem Kurs, der für das Common Core-Programm der Universität von Hongkong (HKU) entwickelt wurde. Die HKU Common CoreKurse beziehen sich nicht auf eine bestimmte Disziplin; sie sollen den Studierenden helfen, breitere Perspektiven und Fähigkeiten zur kritischen Bewertung komplexer Fragen zu entwickeln. Die Kurse helfen den Studierenden auch, unsere eigene Kultur und globale Fragen zu schätzen. Ich habe diesen Kurs entwickelt und von 2010 bis 2016 unterrichtet. Jedes Jahr bestand die Klasse aus etwa 120 Studierenden aus allen Fakultäten der Universität, einschließlich Architektur, Kunst, Wirtschaft und Wirtschaftswissenschaften, Zahnmedizin, Bildung, Ingenieurwesen, Recht, Medizin, Naturwissenschaften und Sozialwissenschaften. Aufgrund des unterschiedlichen Hintergrunds der Studierenden wurden keine mathematischen Ableitungen oder Berechnungen verwendet. Die Studierenden sollten jedoch qualitative Konzepte verstehen, geometrische Visualisierungen entwickeln und logische Schlussfolgerungen ziehen. Um die

Vorwort

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Konzepte ohne Mathematik effektiv zu vermitteln, stützte ich mich stark auf grafische Darstellungen und Animationen. Computersimulationen wurden verwendet, um die scheinbaren Bewegungen von Himmelsobjekten am Himmel zu zeigen. Diese Illustrationen halfen den Studierenden, die Komplexität solcher Bewegungen zu visualisieren. Für technisch versiertere Leser habe ich in diesem Buch einige Mathematik hinzugefügt, von denen der größte Teil in den Anhängen präsentiert wird. Nichtmathematische Leser können diese Teile überspringen. Um den Schwerpunkt auf die Entwicklung von Konzepten zu legen, habe ich bestimmte Details bewusst weggelassen. Zum Beispiel sind die scheinbaren Bewegungen von Sonne und Mond noch komplizierter, als ich sie hier dargestellt habe. Mein Ziel ist es, ein breites Publikum zu erreichen. Fachjargon ist ein großes Hindernis beim Lernen. In diesem Buch versuche ich, den Gebrauch von Fachjargon so weit wie möglich zu minimieren und einige technische Begriffe durch einfache Wörter mit ähnlicher Bedeutung zu ersetzen. Einige Konzepte haben präzise Definitionen, und die Verwendung von Fachbegriffen ist unvermeidlich. Alle Definitionen sind im Glossar zusammengestellt. Jedes Jahr fragen mich Studenten, ob sie durch ihr fehlendes Vorwissen in Physik und Astronomie benachteiligt sein werden. Tatsächlich ist das Gegenteil der Fall. Naturwissenschaftsstudenten wurden alle modernen Vorstellungen vermittelt, haben aber nie gelernt, wie wir zu diesen Schlussfolgerungen gekommen sind. Um den Entdeckungsprozess zu erlernen, müssen sie ihre vorgefassten Meinungen aufgeben, was für einige Studenten schwierig sein kann. Ein Beispiel ist die Frage: „Wie wissen wir, dass die Erde um die Sonne kreist?“ Als ich diese Frage den Studenten stellte, war die häufigste Antwort, die ich erhielt: „Das hat mir mein Lehrer gesagt.“ In diesem Buch versuchen wir, die historischen Schritte nachzuvollziehen, um herauszufinden, wie wir zu dieser Schlussfolgerung gekommen sind. Zusätzlich zu den Vorlesungen hatten wir wöchentliche Tutorien, Tests, Aufgaben, Computerlaborübungen, eine Planetariumsshow und Prüfungen. Die Planetariumsshow wurde mit Unterstützung des Hong Kong Space Museums entwickelt, um die Himmelsbewegungen in verschiedenen Teilen der Welt und zu verschiedenen Zeiten in der Geschichte zu veranschaulichen. Die Laborübungen basierten auf Computersoftware, damit die Studierenden aus erster Hand Erfahrungen beim Betrachten und Aufzeichnen von Daten aus simulierten Beobachtungen sammeln konnten. Bewertungen wurden entwickelt, um zu testen, ob die Studierenden den Lehrstoff verstanden hatten, ob sie Material aus verschiedenen Teilen des Kurses verbinden konnten, ob sie ein gewisses Maß an Synthese erreicht hatten und ob sie das erworbene Wissen auf neue Situationen anwenden konnten. Ich möchte Wai Wong danken, der viele der Abbildungen in diesem Buch geschickt gezeichnet hat. Anisia Tang und Sze-Leung Cheung halfen bei der Hintergrundrecherche und trugen zu den Laborübungen bei. Ich danke Gray Kochhar-Lindgren, Direktor des HKU Common Core Program, und Y.K. Kwok, stellvertretender Vizepräsident (Lehre und Lernen), für ihre unermüdliche Unterstützung meines Kurses. Tim Wotherspoon und Bruce Hrivnak gaben hilfrei-

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Vorwort

che Kommentare zu einer früheren Fassung. Ich danke Ramon Khanna, meinem Lektor bei Springer, der mich ermutigte, dieses Buch zu veröffentlichen. Joachim Köppen übernahm die Durchsicht der deutschen Übersetzung. Besonders dankbar bin ich meiner Frau Emily und meiner Tochter Roberta, die verschiedene Entwürfe dieses Buches gelesen und mir kritische Kommentare gegeben haben. Ich möchte auch der University of British Columbia für ihre Gastfreundschaft während meines Forschungsfreisemesters danken, als dieses Manuskript fertiggestellt wurde. Erstmals interessierte ich mich für dieses Thema während meines zweiten Studienjahres an der McMaster University, wo Prof. Bertram Brockhouse (Nobelpreis für Physik, 1994) mich in seinem Kurs zur Wissenschaftsphilosophie mit Keplers Arbeit bekannt machte. Sein Unterricht ließ mich erkennen, dass Physik mehr als nur mechanische Berechnungen ist; es ist ein Fach mit philosophischen und gesellschaftlichen Implikationen. Vancouver, Kanada 2016

Sun Kwok

Prolog

天地玄黃, 宇宙洪荒 。日月盈昃, 辰宿列張 。 寒來暑往, 秋收冬藏 。閏餘成歲, 律呂調陽 。 千字文 周興嗣 „Am Anfang gab es den schwarzen Himmel und die gelbe Erde. Das Universum war riesig und grenzenlos. Die Sonne geht auf und unter, der Mond durchläuft Phasen, und die Sterne verteilen sich über unterschiedliche Sternbilder am Himmel. Die warmen und kalten Jahreszeiten kommen und gehen, während wir im Herbst ernten und unsere Körner für den Winter lagern. Ein Jahr besteht aus einer ungeraden Anzahl von Monaten, und die Harmonie der Musik regiert das Universum“. Die ersten acht Verse aus dem „Tausend-Zeichen-Aufsatz“ von Zhou Xing Si (470–521 n. Chr.), übersetzt aus dem Chinesischen.

Zhou, ein Beamter am Hof der Liang-Dynastie, wurde vom Kaiser Wu 梁武帝 (regierte 502–549 n. Chr.) beauftragt, 1000 Zeichen in einen Aufsatz für die Erziehung der jungen Prinzen zu arrangieren. Er verfasste einen gereimten Aufsatz aus 250 Vier-Zeichen-Versen, bei dem jedes Zeichen nur einmal verwendet wurde. Vom sechsten bis zum frühen zwanzigsten Jahrhundert wurde dieser Aufsatz häufig als Grundlagentext verwendet, um jungen Kindern die chinesischen Schriftzeichen beizubringen. Der Aufsatz beginnt mit acht Versen, die den Wunsch der Menschen ausdrücken, das Universum zu verstehen, und ihre Wertschätzung für die geordneten Bewegungen der Himmelskörper. Wie Zhou es beschreibt, erkennen die Menschen auch, dass Beobachtungen von Sonne, Mond und Sternen zur Entwicklung von Kalendern geführt haben und dass die Struktur des Universums durch theoretische Modelle verstanden werden kann. Diese Verse veranschaulichen das Sehnen nach Wissen über unseren Platz im Universum, das von allen alten Kulturen geteilt wird. Durch unermüdliche Beobachtungen erfassten unsere Vorfahren auf verschiedenen Kontinenten das Verhalten von Sonne, Mond, Planeten und Sternen. Ihnen war bewusst, dass diese Muster regelmäßig, aber keineswegs einfach waren. Obwohl die gesammelten Daten in den Kulturen ähnlich waren, unterschieden sich die Interpretationen der Himmelsmuster. Diese Interpretationen wurden in soziale, religiöse und philosopIX

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Prolog

hische Strukturen eingebunden. Im Laufe der Geschichte führte die Entwicklung unserer Modelle des Universums zu Veränderungen in diesen Strukturen. Dieses Buch ist ein Versuch, die Geschichte der Entwicklung der Astronomie über zwei Jahrtausende und ihre Auswirkungen auf unsere Gesellschaft zu erzählen.

Inhaltsverzeichnis

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Menschen und der Himmel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Wiederkehrende Tage und Nächte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Zyklen der Jahreszeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Frühe Himmelsbeobachter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Sonnenverehrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 Der geordnete Himmel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

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Auswirkungen der Himmelsbewegungen auf menschliche Aktivitäten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1 Tägliche Bewegung der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Die jährliche Bewegung der Sonne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 Die Jahreszeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 Regelmäßig, aber nicht einfach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.5 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

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Antike Modelle des Universums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1 Ein kugelförmiger Himmel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.2 Den Schatten nachjagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.3 Nicht alle Richtungen sind gleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.4 Der Pfad der Sonne am Himmel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.5 Wo geht die Sonne nachts hin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.6 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

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Drehung des Himmels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.1 Der Himmelspol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2 Der Himmel ist geneigt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.3 Eine frei schwebende Erde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.4 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

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Eine kugelförmige Erde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5.1 Die Sonne bewegt sich auf vollständigen Kreisen. . . . . . . . . . . 35 5.2 Für jeden eine andere Show. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 XI

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5.3 Beweise für eine nicht-flache Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.4 Der sich verändernde Horizont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.5 Wie hoch kann die Sonne steigen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.6 Unterschiedliche Tageslängen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.7 Polarstern und Breitengrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5.8 Himmelsnavigation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.9 Gibt es Sterne, die wir nicht sehen können? . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.10 Erfolg der Runden-Erde-Hypothese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.11 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6

Reise der Sonne unter den Sternen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 6.1 Die Sonne, die sich durch die Sterne bewegt. . . . . . . . . . . . . . . 53 6.2 Zwei Arten der Bewegung der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 6.3 Neigung der Ekliptik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 6.4 Sterne auf der Himmelskugel platzieren. . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 6.5 Ein asymmetrisches Universum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.6 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

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Ein Zwei-Kugel-Universum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 7.1 Eine innere Kugel für Menschen, eine äußere Kugel für Himmelsobjekte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 7.2 Die Armillarsphäre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 7.3 Armillarsphären als Beobachtungsinstrumente. . . . . . . . . . . . . 72 7.4 Die Zwei-Sphären-Kosmologie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 7.5 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

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Tanz des Mondes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 8.1 Veränderliche Positionen des Mondaufgangs . . . . . . . . . . . . . . 76 8.2 Zwei verschiedene Längen eines Monats . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 8.3 Finsternisse und Mondphasen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 8.4 Größe und Entfernung vom Mond. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 8.5 Der sich selbst drehende Mond. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 8.6 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

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Die Kalender. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 9.1 Wie lang ist ein Jahr?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 9.2 Sternkalender. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 9.3 Was definiert ein Jahr?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 9.4 Unterschiedliche Kalender auf der ganzen Welt. . . . . . . . . . . . 93 9.5 Reform des Julianischen Kalenders. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 9.6 Was ist so besonders an einem 24-Stunden-Tag? . . . . . . . . . . . 97 9.7 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

10 Die Wanderer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 10.1 Die zehn Muster der Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 10.2 Mars in Opposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 10.3 Rückwärtsbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Inhaltsverzeichnis

XIII

10.4 Zwei verschiedene Perioden für jeden Planeten . . . . . . . . . . . . 111 10.5 Astrologie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 10.6 Planeten im Schema des Universums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 10.7 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 11 Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 11.1 Bewegt sich die Erde?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 11.2 Erde nicht genau im Zentrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 11.3 Der Pol bewegt sich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 11.4 Verschiebung der Tierkreiszeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 11.5 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 12 Größe der Erde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 12.1 Erste Messung der Größe der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 12.2 Wie weit ist die Sonne entfernt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 12.3 Wiederbelebung einer flachen Erde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 12.4 Praktischer Beweis, dass die Erde rund ist . . . . . . . . . . . . . . . . 146 12.5 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 13 Zyklen über Zyklen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 13.1 In Kreisen bewegen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 13.2 Drei künstliche Konstruktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 13.3 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 14 Kosmologie nach Aristoteles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 14.1 Zwei Welten und vier Elemente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 14.2 Die Ehe von Kosmologie und Religion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 14.3 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 15 Die Welt nach Ptolemäus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 15.1 Größe des Universums nach Ptolemäus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 15.2 Übergabe der Fackel an die islamische Welt. . . . . . . . . . . . . . . 166 15.3 Nicht alles ist gut im Ptolemäischen Universum. . . . . . . . . . . . 168 15.4 Eine Jahrtausend lange Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 15.5 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 16 Die Copernicus-Revolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 16.1 Das sonnenzentrierte Universum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 16.2 Wie weit sind die Planeten entfernt?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 16.3 Sechs Bücher über die Revolutionen der Himmelskörper. . . . . 183 16.4 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 17 Dreht sich die Erde wirklich um die Sonne? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 17.1 Die Äquivalenz der geozentrischen und heliozentrischen Modelle in ihren einfachsten Formen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 17.2 Neue Erklärungen für alte Fakten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 17.3 Was Copernicus wirklich erreicht hat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 17.4 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

XIV

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18 Das Vermächtnis von Copernicus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 18.1 Ein größeres Universum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 18.2 Ein unendliches Universum?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 18.3 Kein Platz für den Himmel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 18.4 Copernicus trifft Konfuzius. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 18.5 Was wir von Copernicus gelernt haben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 18.6 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 19 Ein neuer Stern am Himmel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 19.1 Ein Bedarf an genaueren Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 19.2 Ein geometrisches Universum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 19.3 Die Rolle der Sonne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 19.4 Wie es ist, anstatt wie es sein sollte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 19.5 Motivation und Vermächtnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 19.6 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 20 Der unvollkommene Himmel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 20.1 Mehr Sterne am Himmel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 20.2 Galileos Unterstützung von Copernicus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 20.3 Wie Dinge sich bewegen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 20.4 Galileos Erklärung einer sich bewegenden Erde. . . . . . . . . . . . 225 20.5 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 21 Vereinigung von Himmel und Erde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 21.1 Der Mond fällt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 21.2 Vorhersage zukünftiger Raumflüge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 21.3 Eine Kraft ohne Agent. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 21.4 Ein physikalisches Universum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 21.5 Fragen zum Nachdenken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 22 Epilog. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Anhang A: L  ängen- und Breitengrade von Städten auf der ganzen Welt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Anhang B: Astronomische Messungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Anhang C: Wie lange dauert es, bis die Sonne auf- und untergeht?. . . . 243 Anhang D: Wie lang ist ein Tag?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Anhang E: Wie spät ist Mittag?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Anhang F: Wie weit können wir sehen?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Anhang G: Abnahme der Schiefe der Ekliptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

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XV

Anhang H: Synodische und siderische Perioden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 Anhang I: Moderne Beweise für die Rundheit der Erde . . . . . . . . . . . . . 255 Anhang J: M  oderne Beweise für die Rotation und Revolution der Erde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Anhang K: Flucht von der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Anhang L: Reisen zu den Planeten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Übungsfragen zur Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Laborübungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 Glossar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Weiterführende Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

Über den Autor

Sun Kwok  ist ein professioneller Astronom und Autor, der sich auf Astrochemie und Sternentwicklung spezialisiert hat. Er ist am besten bekannt für seine Theorie über den Ursprung von planetarischen Nebeln und den Tod sonnenähnlicher Sterne. Seine jüngsten Forschungen befassten sich mit dem Thema der Synthese komplexer organischer Verbindungen in den späten Stadien der Sternentwicklung. Er ist Autor vieler Bücher, darunter Der Ursprung und die Entwicklung von Planetarischen Nebeln (Cambridge, 2000), Kosmische Schmetterlinge (Cambridge, 2001), Physik und Chemie des interstellaren Mediums (University Science Books, 2007), Organische Materie im Universum (Wiley, 2012) und Sternenstaub: die kosmischen Samen des Lebens (Springer, 2013). Er hat an bedeutenden Universitäten, Forschungsinstituten und öffentlichen Foren auf der ganzen Welt ausgiebig Vorlesungen gehalten. Er war Gastbeobachter bei vielen Raumfahrtmissionen, einschließlich des Hubble-Weltraumteleskops und des Infrarot-Weltraumobservatoriums. Er ist derzeit Präsident der Kommission F3 Astrobiologie der Internationalen Astronomischen Union (IAU). Zuvor war er Präsident der IAU-Kommission 34 Interstellare Materie, Vizepräsident der IAU-Kommission 51 Bioastronomie, Vorsitzender der IAU-Arbeitsgruppe Planetarische Nebel und Mitglied des Organisationskomitees der IAU-Arbeitsgruppe Astrochemie. Sun Kwok ist derzeit Lehrstuhlinhaber für Raumforschung an der Universität von Hongkong. Zuvor war er Direktor des Instituts für Astronomie und Astrophysik, Academia Sinica in Taiwan, Killiam Fellow des Canada Council for the Arts und Professor für Astronomie an der Universität von Calgary in Kanada.

XVII

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Abb. 1.1 Abb. 1.2 Abb. 1.3 Abb. 2.1 Abb. 3.1 Abb. 3.2 Abb. 3.3 Abb. 3.4 Abb. 3.5 Abb. 3.6 Abb. 4.1 Abb. 4.2 Abb. 4.3 Abb. 4.4 Abb. 4.5 Abb. 4.6 Abb. 5.1 Abb. 5.2 Abb. 5.3 Abb. 5.4

Die Himmelsscheibe von Nebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Der Sonnenwagen von Trundholm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Der Caracol-Tempel in Chichén Itzá , in Mexiko. . . . . . . . . . . . 9 Die Variation der Position des Sonnenaufgangs je nach Jahreszeit und Beobachtungsort. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Das antike Modell des Universums besteht aus einer flachen Erde und einem kugelförmigen Himmel. . . . . . . . . . . . 18 Verwendung eines Gnomons zur Messung des Schattens der Sonne (China) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Schattenbahnen eines Gnomons in Washington, D.C.. . . . . . . . 20 Schattenbahnen eines Gnomons für Mexiko-Stadt . . . . . . . . . . 21 Höhenwinkel und Azimutwinkel bezeichnen die Position eines Objekts auf der Himmelskugel. . . . . . . . . . . . . . 22 Bestimmung der Position der Sonne mit einem Gnomon . . . . . 23 Langzeitbild der Sternspuren um den Polarstern. . . . . . . . . . . . 28 Die sich ändernde Orientierung des Großen Wagens zu drei verschiedenen Nachtzeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Sternspuren aus vier verschiedenen Richtungen betrachtet. . . . 30 Das erste Erscheinen von Sirius vor der Morgendämmerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Wie man den südlichen Himmelspol vom Kreuz des Südens aus findet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Neigung der Polarachse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Der Sonnenpfad ist ein vollständiger Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Tägliche Pfade der Sonne, betrachtet von drei verschiedenen Standorten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Beweise für eine kugelförmige Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Unterschiedliche Beobachter auf einer kugelförmigen Erde haben unterschiedliche Horizonte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

XIX

XX

Abb. 5.5 Abb. 5.6 Abb. 5.7 Abb. 5.8 Abb. 5.9 Abb. 6.1 Abb. 6.2 Abb. 6.3 Abb. 6.4 Abb. 6.5 Abb. 6.6 Abb. 6.7 Abb. 6.8 Abb. 7.1 Abb. 7.2 Abb. 7.3 Abb. 7.4 Abb. 7.5 Abb. 7.6 Abb. 8.1 Abb. 8.2 Abb. 8.3 Abb. 8.4 Abb. 8.5 Abb. 8.6

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Längen- und Breitengrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Tägliche Bahnen der Sonne an drei verschiedenen Orten auf der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Tägliche Bahnen der Sonne an drei extremen nördlichen Standorten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Unterschiedliche Tageslängen am Tag der Sommersonnenwende in Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Die Ansicht der Himmelssphäre hängt von der Breite des Beobachters ab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Die täglichen Bahnen der Sterne auf der Himmelssphäre aus der Sicht eines Beobachters auf mittlerer nördlicher Breite. . . . 54 Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik. . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Die 12 Sternbilder des Tierkreises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Schematische Darstellung der täglichen und jährlichen Bewegungen von Sonne und Mond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Neigung der Ekliptik gegenüber dem Himmelsäquator. . . . . . . 59 Messung der Schrägstellung der Ekliptik mit einem Gnomon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Zusammenhang zwischen Ekliptik und Himmelssphäre. . . . . . 62 Auf- und Untergangsmuster von Sternen bei verschiedenen Deklinationen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Pfade der Sonne im 2-Kugel-Universum-Modell, betrachtet von einem Beobachter auf mittlerer nördlicher Breite. . . . . . . . 66 Bahnen der Sonne im Zwei-Sphären-Universum-Modell, betrachtet von einem Beobachter am Nordpol. . . . . . . . . . . . . . 67 Bild einer Messing-Armillarsphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Die Zeiträume, die von den 12 Tierkreiszeichen abgedeckt werden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Schematische Darstellung einer Armillarsphäre . . . . . . . . . . . . 70 Eine Kopie von Guo Shoujings vereinfachtem Instrument (jian yi), ausgestellt im Purpurgipfel Observatorium bei Nanjing, China. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Eine Panoramaansicht von Mondaufgang und Sonnenuntergang in der Nähe des Very Large Telescope Observatory in Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Schwankungen der Mondaufgangsrichtung in Abhängigkeit von Mondphase und Jahreszeit . . . . . . . . . . . . . . 78 Schematische Darstellung der Ursache der Mondphasen . . . . . 79 Illustration des Unterschieds zwischen synodischen und siderischen Perioden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Schematische Darstellung der Ursache für den Unterschied zwischen synodischem und siderischem Monat. . . . . . . . . . . . . 82 Schematische Darstellungen zum Auftreten einer Sonnenfinsternis und einer Mondfinsternis . . . . . . . . . . . . . . . . 83

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Abb. 8.7 Abb. 8.8 Abb. 9.1 Abb. 9.2 Abb. 10.1 Abb. 10.2 Abb. 10.3 Abb. 10.4 Abb. 10.5 Abb. 10.6 Abb. 10.7 Abb. 10.8 Abb. 10.9 Abb. 10.10 Abb. 10.11 Abb. 11.1 Abb. 11.2 Abb. 11.3 Abb. 11.4 Abb. 11.5 Abb. 11.6 Abb. 11.7 Abb. 11.8 Abb. 11.9 Abb. 11.10 Abb. 11.11 Abb. 12.1 Abb. 12.2 Abb. 12.3 Abb. 12.4 Abb. 12.5

XXI

Wie Aristarchos die relativen Größen von Mond und Erde während einer Mondfinsternis bestimmte . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Dauer der Mondfinsternis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Die erste Sichtbarkeit der Plejaden am Morgen zeigt den beginnenden Sommer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Der Aufgang der Plejaden am Abend signalisiert die Ankunft des Herbstes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Die Ekliptik, wie sie von London, Washington, D.C. und Miami aus gesehen wird. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Venus als Abendstern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Venus als Morgenstern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Die fünf Abendauftritte der Venus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Retrograde Bewegung der Venus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Rückläufige Bewegung des Mars. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Pfade des Merkur entlang der Ekliptik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Pfade der Venus entlang der Ekliptik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Pfade des Mars entlang der Ekliptik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Pfade des Jupiter entlang der Ekliptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Pfade des Saturn entlang der Ekliptik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Klassisches geozentrisches Modell der Planetenbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Das „Ägyptische“ System von Herakleides, bei dem die beiden inneren Planeten um die Sonne kreisen . . . . . . . . . . 126 Hipparchos beobachtet die Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Ein exzentrisches Modell zur Erklärung der ungleichen Jahreszeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Ein Epizykelmodell der Sonne zur Erklärung der ungleichen Jahreszeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Äquivalenz der exzentrischen und epizyklischen Modelle. . . . . 131 Veränderung der Position des Sterns Spica relativ zum Herbstpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Die sich ändernden Positionen des Frühlingspunkts unter den Fixsternen als Funktion der Zeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Die sich im Laufe der Zeit ändernde Position des nördlichen Himmelspols. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Die heutigen Sternbilder auf der Ekliptik. . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Das Kreuz des Südens war im Jahr 2000 v. Chr. in London, England sichtbar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Sichtbarkeit von Sternen hängt von der geografischen Breite ab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Eratosthenes’ Methode zur Messung der Größe der Erde . . . . . 141 Aristarchos’ Bestimmung der Entfernung Sonne-Erde . . . . . . . 143 Messung der Höhe durch Trigonometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Bestimmung des Erdradius mittels Trigonometrie. . . . . . . . . . . 145

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Abb. 13.1 Einfachste Form des Epizykelmodells für einen äußeren Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Abb. 13.2 Der Exzenter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Abb. 13.3 Der Epizykel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Abb. 13.4 Der Äquant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Abb. 13.5 Modell der Planetenbewegung unter Verwendung des Exzenters, Epizykels und Äquants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Abb. 14.1 Raffaels „Die Schule von Athen“. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Abb. 14.2 Geometrische Anordnungen der vier Elemente. . . . . . . . . . . . . 159 Abb. 14.3 Die Bibliothek von Alexandria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 Abb. 14.4 Gelehrte im Mittelalter glaubten, dass Gott für die Rotation der Himmelssphären verantwortlich ist. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Abb. 15.1 Eine vereinfachte schematische Darstellung, die Ptolemäus’ System der Planetenbewegungen veranschaulicht. . . . . . . . . . . 164 Abb. 15.2 Ein Messing-Astrolab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Abb. 15.3 Jesus Christus als der Primum Mobile des Universums. . . . . . . 168 Abb. 15.4 Geozentrisches Modell für die inneren Planeten. . . . . . . . . . . . 170 Abb. 15.5 Ein geozentrisches Modell der äußeren Planeten. . . . . . . . . . . . 171 Abb. 15.6 Merkwürdige Orientierungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Abb. 16.1 Nicolaus Copernicus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Abb. 16.2 Papst Gregor XIII. leitet die Kalenderreform. . . . . . . . . . . . . . . 177 Abb. 16.3 Geometrie des heliozentrischen Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Abb. 16.4 Rückläufigkeit im heliozentrischen Modell. . . . . . . . . . . . . . . . 181 Abb. 16.5 Bestimmung der Entfernungen zu inneren Planeten im heliozentrischen Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Abb. 16.6 Titelseite von Sechs Bücher über die Revolutionen der himmlischen Sphären von Copernicus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Abb. 17.1 Äquivalenz der geozentrischen und heliozentrischen Modelle für die äußeren Planeten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Abb. 17.2 Äquivalenz der geozentrischen und heliozentrischen Modelle für die inneren Planeten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Abb. 17.3 Das Zentrum der Erdbahn ist nicht die Sonne. . . . . . . . . . . . . . 190 Abb. 17.4 Die Jahreszeiten im heliozentrischen Modell sind die Folge der Neigung der Erd-rotationsachse gegenüber der Erdbahnebene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Abb. 17.5 Illustration zur Entstehung von Sterntag und Sonnentage. . . . . 191 Abb. 17.6 Illustration zur Entstehung des siderischen Monats und des synodischen Monats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Abb. 18.1 Vergleich zwischen den Größen der Himmelskugel im Zweikugel-Universum-Modell und im heliozentrischen Modell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Abb. 18.2 Eine schematische Skizze des Universums von Thomas Digges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Abb. 18.3 Bild von Copernicus auf Polens 1000-Zloty-Note. . . . . . . . . . . 201

Abbildungsverzeichnis

XXIII

Abb. 19.1 Der neue Stern von 1572 war für kurze Zeit heller als die Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Abb. 19.2 Der an der Wand in Uraniborg befestigte Quadrant, den Tycho zur Messung der Höhe von Sternen verwendete, während sie durch den Meridian zogen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Abb. 19.3 Die fünf perfekten dreidimensionalen Polygone. . . . . . . . . . . . 210 Abb. 19.4 Keplers zweites Gesetz der Planetenbewegung. . . . . . . . . . . . . 211 Abb. 19.5 Kegelschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Abb. 19.6 Keplers drittes Gesetz der Planetenbewegung. . . . . . . . . . . . . . 214 Abb. 20.1 Schematische Darstellungen der Phasen der Venus im geozentrischen und heliozentrischen Modell . . . . . . . . . . . . 221 Abb. 20.2 Der Prozess gegen Galileo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Abb. 20.3 Das Dorf Arcetri, in dem Galileo seine letzten Jahre verbrachte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Abb. 20.4 Das Experiment mit dem sich bewegenden Boot. . . . . . . . . . . . 225 Abb. 21.1 Die Flugbahnen eines Projektils, das mit unterschiedlichen horizontalen Geschwindigkeiten von einem Berggipfel ausgestoßen wird . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 Abb. F.1 Von einem höheren Punkt aus kann man weiter sehen. . . . . . . . 250 Abb. G.1 Die Veränderung der Schiefe der Ekliptik im Laufe der Geschichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 Abb. H.1 Beziehung zwischen synodischen und siderischen Perioden. . . 254 Abb. I.1 Ein Bild der Erde, aufgenommen von den Besatzungsmitgliedern des Apollo-17-Raumschiffs auf ihrem Weg zum Mond am 7. Dezember 1972 . . . . . . . . . . . 256 Abb. L.1 Die minimale Energieumlaufbahn für ein Raumfahrzeug, um von der Erde zum Mars zu gelangen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 Abb. 1 Bestimmung des Breitengrades durch Beobachtung des Polarsterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Abb. 2 Armillarsphäre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Abb. 3 Der Mond ist in der Nähe des Horizonts in Vancouver, Kanada, zu sehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 Abb. 4 Der Pfad des Uranus entlang der Ekliptik zeigt die rückläufigen Bewegungen in etwa jährlichen Abständen. . . . . . 271

Tabellenverzeichnis

Tab. 8.1 Tab. 8.2 Tab. 10.1 Tab. 10.2 Tab. 16.1 Tab. 16.2

Zeit des Mondaufgangs und -untergangs in Abhängigkeit von der Mondphase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Richtungen von Aufgang und Untergang des Mondes bei verschiedenen Phasen für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Namen der Wochentage in verschiedenen Kulturen. . . . . . . . . . 104 Tropische und synodische Umlaufszeiten der Planeten. . . . . . . 117 Synodische und siderische Perioden der Planeten. . . . . . . . . . . 179 Heliozentrische Entfernungen zu den Planeten. . . . . . . . . . . . . 183

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Kapitel 1

Menschen und der Himmel

Menschen haben seit dem Beginn unserer Existenz die Frage gestellt: „Wie wichtig sind wir?“ Menschen sind nicht allein. Wir sind umgeben von der Natur. Die Natur besteht aus allen Lebensformen: Tieren, Vögeln, Bäumen und Insekten. Sie umfasst auch nicht-lebende Dinge wie Flüsse, Seen, Ozeane, Felsen und Berge. Die Menschen der Vorgeschichte entwickelten eine Vorstellung von der Ausdehnung ihrer Welt, indem sie ihre Umgebung untersuchten. Sie konnten auch ihre sichtbaren Horizonte erweitern, indem sie sich an andere Orte begaben, und ihr Wissen über die Welt hing davon ab, wie weit sie zu Fuß reisen konnten. Durch den Austausch von Informationen mit anderen Reisenden wurden sie sich der Existenz anderer Dörfer bewusst. Diejenigen, die am Meer lebten, konnten die Weite der Ozeane sehen. Sie wussten jedoch, dass die Welt auf der Erde nicht alles war. Sie konnten die Sonne, den Mond und die Sterne sehen und spekulieren, dass andere Welten dort draußen waren, viel weiter entfernt als Menschen reisen konnten. Wenn wir alles, was existiert, als „Universum“ definieren, dann ist bei uns die Frage „Wie groß ist unsere Welt innerhalb des gesamten Universums?“, seit wir die Fähigkeit zu denken entwickelt haben. Wir wundern uns auch über unsere Existenz im zeitlichen Rahmen. Wie lange existierte die Welt, bevor es Menschen gab? Können wir aus der Betrachtung der heutigen Welt ihr Alter bestimmen? Wie lange haben wir existiert? Durch die Sprache wurden Geschichten von einer Generation zur nächsten weitergegeben. Mit der Erfindung des Schreibens erwarben wir die Möglichkeit vergangene Ereignisse aufzuzeichnen. Aus diesen mündlichen und schriftlichen Geschichten wussten die alten Menschen, dass ihre Welt seit Generationen existierte und Hunderte, wenn nicht Tausende von Jahren umfasste. Unsere direkten Wahrnehmungen, zusammen mit der aufgezeichneten Geschichte, gaben uns das Wissen über unsere Welt. Unsere Welt ist veränderlich – manche Dinge kommen und gehen und verändern sich unterschiedlich schnell. Wolken erscheinen und verschwinden am Himmel und verändern Farbe und Form. Donner und Blitz treten aus dem © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_1

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1  Menschen und der Himmel

Nichts und dauern nur Sekunden. Immer wieder haben wir Regen und Schnee. Spektakuläre Himmelserscheinungen wie Aurora (Polarlichter) sind nachts in den extremen nördlichen und südlichen Regionen der Erde zu sehen. Es gibt auch Katastrophen, die verheerende Folgen haben können. Taifune, Hurrikane und Tornados verwüsten alles auf ihrem Weg, Vulkane brechen zu unvorhersehbaren Zeiten aus, und Erdbeben und Tsunamis schlagen ohne Vorwarnung zu. Nicht alle Naturereignisse sind jedoch zufällig. Auf einem vollkommen zuverlässigen Zeitplan wechselt der Tag zur Nacht und Jahreszeiten kommen und gehen in wiederkehrenden Zyklen. Diese Phänomene geschehen regelmäßig und wir können darauf vertrauen, dass sie ohne Ausnahme eintreten. Abseits unserer unmittelbaren Umgebung ist der Himmel mit seinen Himmelskörpern. Menschen und sogar einige Tiere sind mit den beiden hellsten Objekten am Himmel, der Sonne und dem Mond, vertraut. Wenn die Sonne untergeht, erscheinen Tausende von Sternen am Himmel. Nachts beobachteten die Alten den Himmel und bemerkten, dass fünf Lichtpunkte sich anders verhalten als die übrigen Sterne. Diese fünf Objekte, die wir heute Planeten nennen, bewegen sich unter den Sternen. Ein helles Band aus Licht liegt über dem Himmel, das wir heute als Milchstraße bezeichnen. Im Chinesischen wird die Milchstraße als der „Silberfluss“ genannt, der den Himmel zu zerteilen scheint und Sternbilder trennt. Was diese Himmelsphänomene besonders macht, ist ihre Regelmäßigkeit. Sie bewegen sich und verändern sich, aber sie folgen einem festen Muster, das erfahren und vorhergesagt werden kann. Von Zeit zu Zeit treten scheinbar unvorhersehbare Himmelsereignisse auf. Das Licht von Sonne und Mond nimmt während der Finsternisse ab. Lichtstreifen rasen in Form von Meteoren durch den Himmel. Neue Himmelsobjekte mit langen Schweifen (Kometen) erscheinen, ziehen über den Himmel und halten monatelang an. Einige Sterne (Novae) leuchten plötzlich auf und bleiben monatelang hell. Tragen diese kurzlebigen Himmelsereignisse Botschaften? Sagen sie Katastrophen voraus (wie man früher glaubte, dass Kometen es tun) oder bringen sie gute Nachrichten (wie der Stern von Bethlehem)? Einige unserer Vorfahren dachten darüber nach, warum die Himmelskörper existierten. Die Sonne ist ein wesentlicher Bestandteil unserer Existenz, der Licht und Wärme liefert, während der Mond nachts für Beleuchtung sorgt. Wurden sie zu unserer Bequemlichkeit geschaffen? Die Sterne haben keinen offensichtlichen Nutzen außer als eine himmlische Darbietung von Schönheit. Wurden sie zu unserer Belustigung als Demonstration übernatürlicher Macht geschaffen? So fern die Himmelsobjekte auch erscheinen mögen, sie sind eng mit uns verbunden. Menschliche Tätigkeiten sind durch die tägliche Bewegung der Sonne synchronisiert. Wir arbeiten tagsüber, wenn die Sonne scheint, und schlafen nachts, wenn die Sonne untergegangen ist. Vor der künstlichen Beleuchtung gab es nachts nicht viel zu tun. Gezeiten werden vom Mond gesteuert, und Landwirtschaft hängt von den Jahreszeiten ab. Seeleute benutzten die Sterne, um den weiten Ozean zu befahren, und Polynesier überquerten den Pazifik mit wenig Orientierung außer den Sternen.

1.1  Wiederkehrende Tage und Nächte

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Unsere Vorfahren waren sich des Himmels sehr bewusst und schenkten der Bewegung der Himmelskörper große Aufmerksamkeit. Die wechselnden Mondphasen waren wichtig, weil ein Vollmond viel mehr Beleuchtung für nächtliche menschliche Aktivitäten bietet. Seefahrende Gemeinschaften wussten, dass das Erscheinen des Mondes mit den Gezeiten zusammenhängt. Die Menschen dachten auch, dass der Mond unsere Gedanken beeinflussen könnte. Die englischen Wörter „moonstruck“ und „lunatic“ stammen wahrscheinlich aus diesem Glauben. Trotz der Bedeutung der Sonne beginnt die Faszination für das Weltall nach Einbruch der Dunkelheit, wenn Tausende von leuchtenden Sternen sichtbar werden. Sterne unterschiedlicher Helligkeit scheinen zufällig am Himmel verteilt zu sein. Die Menschen sahen oft Muster in dieser Zufälligkeit, und verschiedene Kulturen stellten unterschiedliche Welten von Sternbildern zusammen. Den Sumerern, die die mesopotamische Region um die Flüsse Tigris und Euphrat (heutiger Irak) besiedelten, wird die Erfindung des ersten Schriftsystems zugeschrieben. Aufzeichnungen von sumerischen Sternbildern, die auf etwa 3000 v. Chr. zurückgehen, umfassen den Adler, den Stier, den Fisch und den Skorpion. Diese Sternbildnamen wurden an die Griechen weitergegeben und sind heute noch als die Sternbilder Aquila, Taurus, Pisces und Scorpius in Gebrauch. Viele alte Kulturen betrachteten sich als etwas Besonderes, als auserwähltes Volk. Sie glaubten, dass sie aus einem bestimmten Grund hier waren und dass alles andere (Tiere, Pflanzen, Flüsse, Seen) zu ihrem Gebrauch oder Vergnügen existierte. Sogar Himmelskörper wie die Sonne, der Mond und die Sterne schienen sich um sie zu drehen. Es war daher naheliegend zu glauben, dass wir im Zentrum des Universums standen und dass übernatürliche Wesen (ein Gott oder Götter) uns hierher gesetzt hatten. Sind wir im Zentrum des Universums? Wir glauben, dass Menschen fortschrittlicher und intelligenter sind als andere lebende Pflanzen und Tiere, aber sind wir besonders oder einzigartig? Gibt es andere, die wie wir sind oder fortgeschrittener als wir? Gibt es Leben anderswo im Universum? Gibt es außerirdische intelligente Wesen? Versuche, diese Fragen zu beantworten, haben das intellektuelle Denken in der Geschichte beherrscht. Wie sind wir zu unserem gegenwärtigen Verständnis unserer Stellung im Universum gekommen?

1.1 Wiederkehrende Tage und Nächte Unsere offensichtlichste Verbindung zum Himmel ist die Trennung zwischen Nacht und Tag. Die Sonne geht jeden Tag auf und unter, und unsere Umgebung wechselt zwischen hell und dunkel. Die Länge des Tages hat einen großen Einfluss auf unser tägliches Leben. Da wir sehen mussten, um mit unserer Umgebung zu interagieren, waren die meisten menschlichen Tätigkeiten auf den Tag beschränkt. Die biologischen Funktionen unseres Körpers sind an die Länge des Tages angepasst. Unser Arbeits- und Schlafmuster hat sich als Reaktion auf die

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1  Menschen und der Himmel

Bewegung der Sonne entwickelt. Wir reservieren einen Teil unseres Tages für den Schlaf, der normalerweise während der Nacht stattfindet. Wir definierten den Tag als den Zeitraum, in dem die Sonne über dem Horizont steht, und die Nacht als die Zeit, in der die Sonne unter dem Horizont steht. Der Mond, wenn er nachts vorhanden ist, bietet Beleuchtung, wenn die Sonne abwesend ist. Sobald die Sonne am Horizont verschwindet, erscheinen Sterne am Nachthimmel. Unsere Vorfahren erkannten sehr früh, dass Sterne nicht in der Nacht entstehen. Sie sind immer da. Der einzige Grund, warum Sterne tagsüber nicht sichtbar sind, ist, dass die Sonne zu hell ist – sie überstrahlt einfach das Licht der Sterne. Als unsere Vorfahren die Sternbilder beobachteten, konnten sie sehen, wie sie auf- und untergingen und sich im Laufe der Nacht bewegten. Sie erkannten, dass auch Sterne einen täglichen Zyklus haben. Sie drehen sich etwa einmal am Tag um die Erde.

1.2 Zyklen der Jahreszeiten Neben diesem täglichen Zyklus von Tag und Nacht waren sich die Menschen auch sehr eines längeren Zyklus bewusst, den wir als Jahreszeiten bezeichnen. Sie teilten die regelmäßigen Schwankungen von heiß und kalt in vier etwa gleich lange Jahreszeiten ein: Frühling, Sommer, Herbst und Winter. Jahreszeiten wiederholen sich, und der Frühling kehrt immer nach dem Winter zurück. Nomaden mussten ihre Tiere im Winter auf andere Weiden bringen. Sobald die Menschen mit dem Ackerbau begannen, war ein genaues Wissen über die Jahreszeiten unerlässlich, um zu entscheiden, wann gepflügt, gesät und geerntet werden sollte. Unsere Vorfahren wussten, dass die täglichen und jahreszeitlichen Zyklen miteinander zusammenhängen. Der Sommer hat längere Tage und kürzere Nächte, und der Winter hat kürzere Tage und längere Nächte. Der Mangel an Sonnenlicht sowie kalte Temperaturen verringern die Arbeit, die im Winter geleistet werden kann, und das Wachstum von Feldfrüchten ist viel weniger möglich. Diese Schwankungen sind in den gemäßigten Zonen stärker ausgeprägt als in den Tropen. Da viele alte Zivilisationen (z. B. in Mesopotamien und China) in gemäßigten Zonen lagen, waren ihnen diese jährlichenVeränderungen sehr offensichtlich. Auch Tiere passen sich den wechselnden Jahreszeiten an. Mit dem Einzug des Winters ziehen Vögel weg, Tiere bekommen ein dichteres Fell, und manche verfallen sogar in Winterschlaf. Alte Beobachter wussten, dass die Bahnen der Sonne am Himmel je nach Jahreszeit variieren. Die Sonne steht sicherlich in Zusammenhang mit den Jahreszeiten oder ist sogar dafür verantwortlich, und es ist ziemlich offensichtlich, dass der Himmel einen großen Einfluss auf alle Lebewesen auf der Erde hat.

1.3  Frühe Himmelsbeobachter

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1.3 Frühe Himmelsbeobachter Die oben genannten praktischen Bedürfnisse veranlassten unsere Vorfahren, den Himmel genau zu beobachten. Das Universum ist nicht statisch. Himmelskörper ändern ihre Position am Himmel. Die Sonne, der Mond und die Sterne bewegen sich ständig, und ihre Bewegungen hören nie auf. Warum bewegen sie sich? Wenn die Sonne dazu da ist, uns Licht und Wärme zu geben, warum bleibt sie dann nicht einfach an einer Stelle stehen? Die Bewegungen der Himmelskörper lieferten die erste Motivation für rationales Denken. Menschen sind intelligente Wesen. Menschen, oder genauer gesagt Homo sapiens (Lateinisch für „weiser Mensch“), sind die einzige Spezies auf der Erde, die Werkzeuge und Maschinen entwickeln, ihre Umgebung an die sich ändernde Umwelt anpassen und neue Lebensweisen finden kann. Am wichtigsten ist, dass wir die einzigen Lebewesen sind, die die Bedeutung unserer Umgebung verstehen und über ihre Ursprünge theoretisieren können. Viele Tiere sind zu Beobachtungen und Bewusstsein fähig. Aber wir beobachten nicht nur, wir versuchen herauszufinden, warum. Es gibt viele anthropologische Beweise dafür, dass frühe Menschen sich für den Himmel interessierten. Artefakte und Höhlenmalereien zeigen, dass Menschen den Himmel beobachteten und sich seit der frühen Vorgeschichte an einem Ort im Universum empfanden. Ein geschnitzter Knochen aus einem Adlerflügel, der in Frankreich gefunden und auf ~30000 v. Chr. datiert wurde, wurde als Markierung der wechselnden Mondphasen interpretiert. Die Lascaux-Höhle in Frankreich, die auf 15000 v. Chr. zurückgeht, enthält Markierungen, die mit astronomischen Objekten wie Sternen und Sternbildern in Verbindung gebracht werden. Künstliche Objekte mit astronomischen Bezügen können auf mehr als 3500 Jahre zurückverfolgt werden. Geschriebene Texte, die astronomische Ereignisse wie Finsternisse, Kometen und Planetenkonjunktionen erwähnen und auf Tierknochen und Schildkrötenpanzern aus der Zeit von 900 bis 1600 v. Chr. eingraviert sind, wurden in China ausgegraben. Abb. 1.1 zeigt die Himmelsscheibe von Nebra, die in der Nähe von Nebra, Deutschland, gefunden wurde und auf etwa 1600 v. Chr. datiert ist. Die Sonne und die Mondsichel sind auf der Scheibe deutlich dargestellt. Die anderen kleinen Kreise stellen Sterne dar, und eine Gruppe von Sternen zwischen der Sonne und dem Mond wird als Darstellung der Plejaden (Siebengestirn) Sternhaufens interpretiert. Der Bogen auf der rechten Seite und ein weiterer fehlender auf der linken Seite zeigen die Sonnenaufgangs- und Sonnenuntergangspositionen entlang des Horizonts von der Wintersonnenwende bis zur Sommersonnenwende. Wenn diese Interpretation korrekt ist, waren die Menschen der Bronzezeit bereits über die wechselnden Positionen von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang im Laufe des Jahres informiert. Die Schöpfer der Himmelsscheibe von Nebra wussten nicht nur über Himmelskörper Bescheid, sondern auch über ihre Verhaltensmuster.

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1  Menschen und der Himmel

Abb. 1.1 Die Himmelsscheibe von Nebra. Symbole, die Sonne, Mond, Sterne, Sternhaufen der Plejaden sowie die wechselnden Positionen der aufgehenden Sonne darstellen, sind auf der Scheibe zu finden. (Foto ©Anagoria, lizenziert unter der Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported (https://creative.commons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de) Lizenz)

1.4 Sonnenverehrung Für die alten Menschen war die Sonne das wichtigste Objekt in ihrem Leben. Jeder Tag beginnt mit dem Sonnenaufgang über dem Horizont, der den Menschen Licht zum Sammeln von Nahrung und Wärme zum Überleben bietet. Ihre größte Angst war wahrscheinlich, dass die Sonne am nächsten Tag nicht mehr erscheinen würde. Sie beteten zur Sonne um ihren fortwährenden Segen, und die Sonnenverehrung war in vielen Kulturen verbreitet. Ra war der Sonnengott der Ägypter, wie Apollo es für die Griechen war. Surya war der Sonnengott der Hindus, und die Sonnenverehrung war ein wichtiger Teil der aztekischen Mythologie. Japan betrachtet sich als das Land der aufgehenden Sonne, und die Sonnengöttin war die Hauptgottheit der Shinto-Religion. Es gibt viele Beweise dafür, dass die Sonne einen wichtigen Teil der alten Kultur und Religion darstellte. Einige einfache Beobachtungsfakten über die Sonne waren jeder alten Zivilisation bereits vor 4000 Jahren bekannt. Erstens geht die Sonne jeden Tag an einer Seite des Horizonts auf, erreicht eine bestimmte Höhe und geht auf der gegenüberliegenden Seite des Horizonts unter. Zweitens sind die Orte von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang jeden Tag unterschiedlich. Drittens sind die Zeiten, zu denen sie auf- und untergeht, jeden Tag unterschiedlich. Viertens ist die Zeitdauer, mit der sie am Himmel bleibt, jeden Tag unterschiedlich.

1.4 Sonnenverehrung

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Vor 1000 v. Chr. begannen Babylonier und Ägypter mit systematischen Beobachtungen der Sonnenbewegung. Aus dem Schatten eines senkrecht in den Boden gesteckten Stabes konnten sie die Richtung der Sonne messen. Aus der Länge des Schattens konnten sie messen, wie hoch die Sonne am Himmel aufstieg. Diese Beobachtungen waren die ersten quantitativen astronomischen Messungen. Die alten Menschen wussten genau, wie sich die maximale Höhe der Sonne (wie durch die Länge der Sonnenschatten angezeigt) mit den Jahreszeiten ändert. Die Richtung des Sonnenaufgangs konnte auch genau mit den Jahreszeiten verknüpft werden. Anthropologische Beweise für das Interesse alter Menschen an der Bewegung der Sonne finden sich in Artefakten wie dem Trundholm Sonnenwagen, der in Dänemark gefunden wurde und auf etwa 1400 v. Chr. datiert ist (Abb. 1.2). Die Bronzescheibe, die von einem Pferd gezogen wird, soll die Bewegung der Sonne über den Himmel symbolisieren. Die Tatsache, dass es zwei Seiten der Scheibe gibt, wurde als Darstellung der Bewegung der hellen Sonne von Osten nach Westen während des Tages und der Rückkehr von Westen nach Osten während der Nacht, während die dunkle Seite zur Erde zeigt, interpretiert. Alte Monumente wurden errichtet, um die wechselnden Positionen des Sonnenaufgangs zu verschiedenen Zeiten des Jahres zu markieren. Stonehenge, erbaut zwischen 3000 und 1500 v. Chr., wurde entworfen, um die Lage des Sonnenaufgangs an einem Tag von besonderer Bedeutung quantitativ und präzise zu bestimmen. Dies war zu der Zeit eine gewaltige Aufgabe, da die Steine aus Wales, etwa 200 km entfernt, transportiert wurden. Ein weiteres Beispiel für eine solche

Abb. 1.2  Der Sonnenwagen von Trundholm im Nationalmuseum von Dänemark. (Foto ©Malene Thyssen, lizenziert unter der Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported (https:// creative.commons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de) Lizenz)

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1  Menschen und der Himmel

kreisförmige Steinanordnung sind die Callanish Stones auf der Isle of Lewis in Schottland, erbaut zwischen 2900 und 2600 v. Chr. Dreizehn Hauptsteine, jeweils 1–5 m hoch, sind in einem Kreis von etwa 13 m Durchmesser angeordnet. Obwohl die Anordnung der Steine als Markierung der Zyklen von Sonne und Mond vorgeschlagen wurde, ist der astronomische Zweck der Steine weniger eindeutig als im Fall von Stonehenge. In Amerika errichteten die Prärie-Indianer das Big Horn Medicine Wheel in Wyoming für ähnliche Zwecke. Seine Speichen und andere Merkmale sind auf die Auf- und Untergänge der Sonne und anderer Sterne ausgerichtet. Die Ureinwohner Amerikas benutzten den Untergangspunkt der Sonne (wie gegen die Berglandschaft markiert) als Kalender. Die Mayas errichteten den Sonnentempel in Dzibilchaltun, Mexiko, durch dessen zentrale Türöffnung an zwei besonderen Tagen im Frühling und Herbst die Sonne scheint. Zu anderen Zeiten des Jahres erscheint die Sonne rechts oder links, also weiter im Norden oder Süden. Der Caracol-Tempel in Chichén Itzá, Yucatan, Mexiko (Abb. 1.3) wurde um 1000 n. Chr. erbaut, um auch die Jahreszeiten und den Himmel im Auge zu behalten. Die vielen Fenster des Gebäudes wurden so angeordnet, dass sie mit astronomischen Ereignissen übereinstimmen. Schmale Schächte wurden verwendet, die auf dem Sonnenuntergang bei Tagundnachtgleichen, den Extrempositionen des Mondes den Planeten Venus ausgerichtet sind.

1.5 Der geordnete Himmel Die Ansicht des Himmels wird von sich wiederholenden Mustern bestimmt, die sich über verschiedene Zeiträume abspielen. Es ist klar, dass das Verhalten des Himmelbildes geordnet ist. Es ist auch sehr vorhersehbar. Nachdem die Sonne untergegangen ist, wird sie am nächsten Tag wieder aufgehen. Der Frühling kehrt immer nach einem harten Winter zurück. Der Mond wiederholt seinen Zyklus der wechselnden Phasen ohne Ausfall, und Sterne, die aus dem Blickfeld verschwunden sind, kehren immer zurück. Die Regelmäßigkeit der Bewegungen der Himmelskörper war für die alten Menschen nichts weniger als ein Wunder. Sie nahmen diese Muster als Botschaften von Göttern. Stonehenge und andere Bauten wurden errichtet, um diese himmlischen Ereignisse zu feiern und Tribut zu zollen. Diese Instrumente ermöglichten einigen weisen Männern, zukünftige Himmelsereignisse vorherzusagen und das gemeine Volk zu beeindrucken. Stellen Sie sich nur die Ehrfurcht und den Respekt vor, den ein Priester gebieten würde, wenn er erfolgreich den Tag vorhersagte, an dem die Sonne entlang einer bestimmten Linie von Steinen aufgehen würde. Unsere alltäglichen Begegnungen mit der Natur, wie Regen, Wolken, Stürme und Donner, erscheinen zufällig und unvorhersehbar. Das Verhalten der Himmelskörper jedoch folgt regelmäßigen Mustern. Dieser Unterschied zwischen Himmel und Erde war tief verwurzelt im Denken der frühen Menschen. Das Vorhandensein von Mustern in der Natur, wie sie durch die Bewegung der Himmelskörper

1.5  Der geordnete Himmel

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Abb. 1.3  Der Caracol-Tempel in Mexiko. Observatorien wie dieses in Chichén Itzá wurden von Maya-Astronomen verwendet, um die Positionen von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang sowie die Bewegungen des Mondes und der Venus zu beobachten. Bild von Bruce Hrivnak

gezeigt werden, war ein wichtiger Faktor in der frühen geistigen Entwicklung des Menschen. Während die Existenz von Himmelskörpern von den frühen Menschen als Beweis für ihre Verbindung zu übernatürlichen Wesen angesehen wurde, waren es die Bewegungen der Himmelskörper, die den Wunsch weckten, die Botschaften

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1  Menschen und der Himmel

der Götter zu entschlüsseln. Dieser Wunsch, das Wirken des Kosmos zu verstehen, ist bis heute bei uns geblieben.

1.6 Fragen zum Nachdenken 1. Warum gibt es Muster in der Natur? Warum ist die Natur verständlich? 2. Wir haben den jährlichen Wechsel von warm und kalt. Was sind die Beweise dafür, dass die Sonne, ein fernes Objekt, für die Jahreszeiten auf der Erde verantwortlich ist? 3. Die alten Menschen betrachteten das Muster der Himmelsbewegungen als Botschaften von Göttern. Hat dieses Konzept heute noch eine Bedeutung? Was denken Sie, ist die Bedeutung hinter den Mustern der Himmelsbewegungen? 4. Haben moderne Menschen einen Teil ihrer Menschlichkeit verloren, als Folge der zunehmenden Entfremdung von der Natur? 5. Die alten Menschen glaubten, dass die Sonne existierte, um Licht für menschliche Aktivitäten zu liefern und Wärme, um sie warm zu halten, und dass der Mond existierte, um den Nachthimmel zu erhellen. Welchen Zweck denken Sie, haben die alten Menschen den Sternen zugeschrieben? Lassen Sie Ihrer Phantasie freien Lauf!

Kapitel 2

Auswirkungen der Himmelsbewegungen auf menschliche Aktivitäten

Unsere Vorfahren wunderten sich über Auswirkungen der Himmelskörper auf die Erde. Himmel und Natur berührten jeden Aspekt der antiken Kultur, und Himmelsgeschichten sind in Mythologie, Religion und Astrologie verwoben. Die Menschen bemerkten auch den Kontrast zwischen der Schönheit und Stabilität des Himmels und der Unsicherheit und den düsteren Realitäten des irdischen Lebens. Für die frühen Menschen auf der Erde war das Überleben ein täglicher Kampf. Sie schafften es ständig, genug Nahrung zu sammeln und Schutz vor Wind, Regen und Kälte zu suchen. Manchmal waren sie der Gnade unberechenbarer Elemente wie Stürmen und Überschwemmungen ausgeliefert. Aber der Himmel schien dauerhaft friedlich. Indem sie den Himmel beobachteten, fanden unsere Vorfahren Trost. Durch die Sonne, den Mond und die Sterne glaubten sie, Zugang zum Übernatürlichen zu haben und ihre spirituellen Bedürfnisse zu befriedigen. Es gab auch praktische Gründe, warum die Alten sich für den Himmel interessierten. Selbst die primitivsten Menschen erkannten, dass ihr Leben von der Sonne bestimmt wurde. Licht und Wärme, die von der Sonne kamen, waren für das Überleben unerlässlich. Menschliche Tätigkeiten beschränkten sich auf den Tag, weil Dunkelheit das Jagen und Fischen im Freien erschwerte, wenn nicht sogar unmöglich machte. Es war auch viel schwieriger, Raubtiere in der Nacht zu erkennen und ihnen auszuweichen. Indem sie die Position der Sonne am Himmel beobachteten, wussten die alten Menschen, wie viel Tageslicht noch übrig war, um ihre Aufgaben zu erledigen und sicher in ihre Höhlen oder Hütten zurückzukehren. Die Sonne war ihre natürliche Uhr. Vor etwa 10.000 Jahren begannen die Menschen, sich vom Sammeln und Jagen auf die Landwirtschaft umzustellen. Pflanzen wachsen im Sommer, und Nahrung ist in der warmen Jahreszeit reichlicher vorhanden. Das Überleben im Winter war eine große Herausforderung. Tatsächlich war Hungern in der Wintersaison vor modernen Zeiten üblich. Da die Landwirtschaft von den Jahreszeiten abhängt, gab es praktische Gründe, den Himmel besser zu verstehen. Indem sie die Positionen des Sonnenaufgangs beachteten, lernten die Menschen, wie bald der Winter © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_2

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2  Auswirkungen der Himmelsbewegungen auf menschliche Aktivitäten

kommen würde, und konnten sich entsprechend darauf vorbereiten. Erst in den letzten hundert Jahren machten uns technologische Fortschritte (insbesondere künstliche Beleuchtung) weniger aufmerksam auf den Himmel.

2.1 Tägliche Bewegung der Sonne Lassen Sie uns die tägliche Bewegung der Sonne untersuchen. Wir wissen qualitativ, dass die Sonne jeden Tag auf einer Seite des Horizonts aufgeht und auf der anderen Seite untergeht. Irgendwann zwischen dem Auf- und Untergang erreicht sie einen höchsten Punkt am Himmel. Dass die Sonne jeden Tag zu einer anderen Zeit aufging, ist seit Tausenden von Jahren bekannt. Um 500 v. Chr. bestimmten die Babylonier die Auf- und Untergangszeit der Sonne mit einer Genauigkeit von etwa einer Minute mithilfe von Wasseruhren. In den folgenden Absätzen werden wir die Bewegung der Sonne beschreiben, wie sie einem Beobachter in einer nördlichen gemäßigten Zone erscheinen würde. Dies würde für die meisten antiken Zivilisationen gelten – die Babylonier, die Ägypter, die Griechen und die Chinesen. Zuerst sehen sie, dass die Sonne früher und früher aufgeht; nachdem sie die früheste Zeit erreicht hat, geht sie später und später auf. Nachdem die späteste Sonnenaufgangszeit erreicht ist, beginnt die Sonne wieder früher aufzugehen und der Zyklus wiederholt sich. Wenn die Sonne früher aufgeht, geht sie auch später unter. Die Länge des Tages (Zeit zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang) ist daher jeden Tag unterschiedlich. Der Tag des längsten Tages wird Sommersonnenwende genannt, und das Datum des kürzesten Tages wird Wintersonnenwende genannt. Jeden Tag nach Sonnenaufgang steigt die Sonne höher und höher am Himmel, erreicht während des Tages eine maximale Höhe (am lokalen Mittag) und beginnt dann zu sinken und wird immer niedriger, bis sie die andere Seite des Horizonts erreicht. Am nächsten Tag ist die maximale Höhe, die die Sonne mittags erreicht, anders. Während eines Teils des Jahres steigt die Sonne mittags immer höher, bis sie an einem bestimmten Datum eine maximale Höhe erreicht; danach wird die maximale Höhe der Sonne mittags abnehmen. Diese Abnahme setzt sich fort, bis sie etwa ein halbes Jahr später ihren tiefsten Punkt mittags erreicht, und kehrt dann um und steigt danach wieder an.

2.2 Die jährliche Bewegung der Sonne Es wäre einfach, wenn das alles wäre, was die Sonne tut. Die Sonne folgt jedoch neben ihrer täglichen Bewegung jeden Tag einem anderen Pfad am Himmel. Die Sonne geht nicht nur zu unterschiedlichen Zeiten und in unterschiedlicher Höhe auf, sondern auch an unterschiedlichen Stellen am Horizont. Wenn wir vom Frühling zum Sommer übergehen, geht die Sonne jeden Tag etwas weiter nördlich von

2.2  Die jährliche Bewegung der Sonne

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Wintersonnenwende

Frühlings- und Herbsttagundnachtgleiche

Die Sonne steht mittags direkt über dem Kopf

Sommersonnen wende

Ost

Azimut

nördliche Tropen (z. B. Hawaii)

Azimut

Wintersonnen wende

Frühlings- und Herbsttagundnachtgleiche

Sommersonnen wende

Ost

nördliche Temperaturzone (z. B. England)

Abb. 2.1  Die Positionen des Sonnenaufgangs variieren je nach Jahreszeit und Beobachtungsort. Die Sonne geht im Sommer im Nordosten und im Winter im Südosten auf. Für einen Beobachter in den nördlichen Tropen (oberes Bild) gibt es Tage, an denen die Sonne direkt über dem Kopf stehen kann, und der Sonnenaufgang für diese Tage ist markiert. An nördlicheren Standorten erstrecken sich die Sonnenaufgangspunkte über einen weiteren Bereich am Horizont (unteres Bild). Bei 50° Breite beträgt der Unterschied des Sonnenaufgangspunkts zwischen Sommer- und Wintersonnenwende 77°

Osten auf, bis sie am nördlichsten Punkt am Tag der Sommersonnenwende (20. oder 21. Juni) aufgeht.1 Nach der Sommersonnenwende bewegt sich der Aufgangspunkt der Sonne nach Süden, und zur Herbst-Tagundnachtgleiche (22. oder 23. September)geht sie genau im Osten auf. Danach geht die Sonne im Südosten auf und erreicht den südlichsten Punkt zur Wintersonnenwende (21. oder 22. Dezember). Dann kehrt die Sonne wieder nach Norden zurück und geht genau im Osten wieder auf bei der Frühlings-Tagundnachtgleiche (20. oder 21. März). Diese Verschiebung der Sonnenaufgangsposition mit den Jahreszeiten ist für zwei Standorte in Abb. 2.1 dargestellt. 1 Das Datum des 21. Juni für die Sommersonnenwende gilt nur für die Nordhalbkugel. Auf der Südhalbkugel sind die Daten der Sommer- und Wintersonnenwende vertauscht.

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2  Auswirkungen der Himmelsbewegungen auf menschliche Aktivitäten

An einem nördlichen Ort wie England ist die Schwankung der Position des aufgehenden Sonne ziemlich groß (~80°). Dies ist auch für den ungeübten Beobachter leicht erkennbar. In einem Haus mit einem nach Norden gerichteten Fenster scheint die Sonne im Sommer durch das Fenster, im Winter jedoch nicht. Die Ureinwohner Amerikas nutzten die sich verändernde Position der aufgehenden Sonne als Kalender, indem sie Berge als Markierungen verwendeten. Die Verschiebung ist am schnellsten, wenn die Sonne in der Nähe der Tagundnachtgleichen ist (etwa ein Grad pro Tag), verlangsamt sich jedoch erheblich in der Nähe der Sonnenwende. Die aufgehende Sonne kehrt an den nördlichsten (Sommersonnenwende) und südlichsten (Wintersonnenwende) Punkten um.

2.3 Die Jahreszeiten Die jährliche Bewegung der Sonne steht in direktem Zusammenhang mit den Jahreszeiten. Jedes Jahr wechselt das Wetter von warm zu kalt und wieder zurück zu warm. Jahreszeiten beeinflussen menschliche Aktivitäten stark. Im Winter ist es möglicherweise nicht möglich, Feldfrüchte anzubauen. Aktivitäten im Freien können durch kalte Temperaturen, Eis und Schnee beeinträchtigt werden. Landwirte benötigen genaue Informationen über das Kommen und Gehen der Jahreszeiten, um zu wissen, wann sie säen und ernten müssen. Die Wintersonnenwende war in vielen Kulturen ein großes Fest, weil es an der Zeit war, Lebensmittelvorräte für die schwierigen Monate vorzubereiten und den Beginn der Verlängerung des Tageslichts zu feiern. Ein weiterer Aspekt der Jahreszeiten ist die Veränderung der Tageslänge. Im Sommer sind die Tage länger hell, und im Winter sind die Nächte länger. Die längeren Tage ermöglichen mehr Zeit, um auf dem Feld zu arbeiten. In extrem nördlichen Regionen wie Nordskandinavien kann die Sonne im Sommer den ganzen Tag über aufgehen und der Himmel ist im Winter fast den ganzen Tag dunkel. Seit etwa 1000 v. Chr. wussten die Babylonier, Ägypter, Griechen und Chinesen, dass die maximale Höhe, die die Sonne erreicht, jeden Tag des Jahres unterschiedlich ist. Sie stellten fest, dass die minimale Länge des Sonnenschattens von Tag zu Tag variiert. Als die Menschen reisten, stellten sie auch fest, dass der tägliche Weg der Sonne unterschiedlich war, wenn er von verschiedenen Orten aus beobachtet wurde. Die Sonne geht im Allgemeinen jeden Tag in östlicher Richtung auf, steigt auf eine maximale Höhe und geht in westlicher Richtung unter. Wenn man nach Süden reist, verkürzt sich der Mittagsschatten, da die Sonne höher am Himmel steht. Die Sonne schwingt während eines Jahres am Horizont nicht so weit nach Norden und Süden aus. Wenn man weit genug nach Süden geht (z. B. nach Südägypten), verschwindet der Mittagsschatten der Sonne im Sommer irgendwann vollständig. Dieses Muster der jährlichen Bewegung der Sonne verleiht bestimmten Orten auf der Erde eine besondere Bedeutung. Menschen, die in nördlichen gemäßigten Zonen lebten, sahen die Sonne nie direkt über ihrem Kopf. Als sie jedoch nach

2.4  Regelmäßig, aber nicht einfach

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Süden zu reisen begannen, stellten sie fest, dass die Sonne an zwei Tagen im Jahr direkt über ihnen stand. Die Trennlinie wurde später als Wendekreis des Krebses bezeichnet (der Grund für diesen Namen wird später erklärt). Genauer gesagt, fanden sie heraus, dass am Wendekreis des Krebses die Sonne zur Mittagszeit am Sommersonnenwende (~21. Juni) direkt über ihnen steht. Die meisten antiken Zivilisationen reisten nicht viel weiter südlich als der Wendekreis des Krebses. Wenn sie es jedoch getan hätten, hätten sie eine weitere besondere Linie gefunden, auf der die Sonne an den Tagundnachtgleichen (Äquinoktien) direkt über ihnen steht. Diese Linie ist das, was wir heute als Äquator bezeichnen. Es ist durchaus möglich, dass diese besondere Linie den afrikanischen und polynesischen Menschen bekannt war. Wären sie noch weiter südlich gegangen, hätten sie eine weitere Linie gefunden, auf der die Sonne am Wintersonnenwende (~21.–22. Dezember) mittags direkt über ihnen steht. Diese Linie wird als Wendekreis des Steinbocks bezeichnet.

2.4 Regelmäßig, aber nicht einfach Neben den Bewegungen der Sonne waren eine Reihe von Himmelsereignissen leicht beobachtbar und von allen alten Völkern erkannt. Wie die Sonne gehen auch der Mond und die Sterne jeden Tag auf und unter. Die Mondphasen ändern sich in Zeiträumen von etwa 29 Tagen. Von Zeit zu Zeit gibt es Sonnen- und Mondfinsternisse. Kometen und Sternschnuppen (Meteore) erscheinen zu zufälligen Zeiten. Allerdings war das Himmelsgeschehen nicht leicht zu verstehen. Die Sonne geht im Allgemeinen im Osten auf und im Westen unter, aber nicht genau. Im Laufe eines Jahres bewegen sich die Auf- und Untergangspositionen entlang des Horizonts von Norden nach Süden und zurück. Die Sonne erreicht auch jeden Tag unterschiedliche maximale Höhen. Der Mond erscheint manchmal tagsüber und manchmal nachts, was der Idee widerspricht, dass die Sonne und der Mond zwei Götter sind, die verschiedene Bereiche regieren. Zu verschiedenen Zeiten des Jahres sind andere Sterne zu sehen, und die Zeitpunkte von Finsternissen waren nicht leicht vorhersehbar. Aber muss es so sein? Kann die Bewegung der Sonne einfacher sein? Sie könnte immer am gleichen Ort auf- und untergehen und jeden Tag die gleiche Höhe erreichen. Tatsächlich könnte sie sogar am gleichen Platz am Himmel bleiben und sich überhaupt nicht bewegen. Warum sind ihre Bewegungen so kompliziert? Wie würde unsere Welt aussehen, wenn sie einfacher wären? Unsere Vorfahren waren jedoch nicht damit zufrieden, nur die Pracht des Himmels zu bestaunen. Mit unglaublicher Geduld und Sorgfalt beobachteten und dokumentierten sie die Bewegung der Himmelskörper. Warum bewegten sich Sonne, Mond und Sterne auf diese Weise? Sie kamen zunächst zu dem wichtigen Schluss, dass Himmelskörper regelmäßige, periodische Bewegungen hatten und dass ihr zukünftiges Verhalten vorhersehbar war. Das Muster war jedoch nicht einfach.

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2  Auswirkungen der Himmelsbewegungen auf menschliche Aktivitäten

Versuchte Gott, Botschaften in diesen Mustern zu verstecken? Wenn die Sonne dazu da war, den Menschen zu dienen, warum waren ihre Bewegungen so kompliziert? Wenn der Zweck der Sonne darin bestand, Tag und Nacht zu trennen, warum schaltete Gott das Tageslicht nicht einfach ein und aus und machte jeden Tag gleich lang? Wenn die Sonne nicht für unsere Bequemlichkeit geschaffen wurde, warum war sie dann da? Spielte Gott Spiele mit uns? All diese mysteriösen Ereignisse schienen die allmächtige Kraft des Schöpfers zu bezeugen. Himmelskörper ließen die Menschen über ihre Existenz nachdenken. Wie wurde die Welt erschaffen? Wie war der Kosmos aufgebaut? Was war unser Platz im Universum? Unsere Antworten auf diese Fragen haben sich im Laufe der Jahrtausende stark verändert, und unsere Suche geht weiter. Diese Veränderungen geschahen trotz großer Voreingenommenheit und Vorurteilen, und Pioniere wurden verspottet und verfolgt. Der Triumph der Vernunft über das Dogma stellt die größte Errungenschaft der Menschheit dar.

2.5 Fragen zum Nachdenken 1. Warum müssen Menschen sich einen Platz im Universum definieren? 2. Können Sie sich vorstellen, in einer Welt ohne Tag und Nacht oder einer Welt ohne Jahreszeiten zu leben? Sind Tag/Nacht/Jahreszeiten notwendig? Legt ihre Existenz einen Schöpfer nahe? Wenn ja, warum hat Gott sie für uns erschaffen? Sind sie nur Zufälle? 3. Am Anfang dieses Kapitels sagten wir, dass „sogar die primitivsten Menschen erkannten, dass ihr Leben von der Sonne bestimmt wurde“. Ist das Wort „bestimmen“ zu stark? Wie beeinflusst die Sonne die Erde und in welcher Weise hängen die Menschen von der Sonne für ihre Existenz ab? 4. Tausende von Jahren akzeptierten wir Pflanzen und Tiere, wie sie waren, und die Frage nach dem Ursprung der Arten kam erst viel später auf (im neunzehnten Jahrhundert). Warum fühlten sich die alten Menschen dazu gedrängt, die Bewegung der Himmelskörper und den Ursprung des Universums zu verstehen? Warum akzeptierten sie die Himmelskörper nicht so, wie sie waren? Warum waren sie neugieriger auf die Sonne und die Sterne als auf Pflanzen und Tiere? 5. Können Sie sich ein physikalisches Modell vorstellen, das zu einem chaotischen Himmel führen könnte – zum Beispiel mit Sonnenauf- und -untergang zu scheinbar zufälligen Zeiten? Wie wäre es, in einer solchen Welt zu leben?

Kapitel 3

Antike Modelle des Universums

Das Universum umfasst die Erde und die Himmelskörper. Die Untersuchung der Form und Gestalt des Universums wird als Kosmologie bezeichnet. Welche Formen und Strukturen haben Himmel und Erde? In unserer alltäglichen Erfahrung erscheint uns die Erde als flach und der Horizont scheint bis ins Unendliche zu reichen. Thales von Milet (sechstes Jahrhundert v. Chr.) erklärte, dass die Erde eine flache kreisförmige Fläche ist, die auf Wasser schwimmt. Die Annahme einer flachen Erde war daher natürlich und bei antiken Kulturen weit verbreitet.

3.1 Ein kugelförmiger Himmel Obwohl die Himmelskörper selbst keine bestimmte Form für den Himmel nahelegen, tun dies ihre Bewegungen. Sonne, Mond und Sterne gehen am Horizont auf, steigen bis zu einer bestimmten maximalen Höhe auf und laufen entlang scheinbar kreisförmiger Bahnen zum gegenüberliegenden Horizont herunter. Dies legte nahe, dass der Himmel eine Kugel war. Die Griechen glaubten, dass der Himmel kugelförmig war und die Himmelsobjekte sich wie auf einer Kugel bewegten, wie von Eudoxos von Knidos (~370 v. Chr.) angegeben. Die frühesten kosmologischen Modelle der antiken Kulturen waren erstaunlich einheitlich. Die meisten stellten sich eine flache Erde vor, die von einer Himmelskuppel bedeckt war. In China wird die bewohnte Welt als tianxia (天下) bezeichnet, was wörtlich „unter dem Himmel“ bedeutet. Die frühe „Kai Tian“ (Himmelsdeckel) Theorie (蓋天說) schlug vor, dass der Himmel wie eine Kuppel und die Erde eine flache Quadratfläche sei. Ähnliche Ideen wurden von den Mayas, Inkas und Navajo in Amerika entwickelt. Lassen Sie uns ein einfaches Modell unseres beobachtbaren Universums annehmen. In dem vielen Kulturen gemeinsamen Modell steht der Beobachter auf einer horizontalen Ebene. Diese Ebene erstreckt sich in alle Richtungen unendlich © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_3

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3  Antike Modelle des Universums

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weit. Wir nennen die Schnittstelle dieser Ebene mit dem Himmel den Horizont, der die Trennlinie zwischen Himmel und Erde ist. Über der Ebene befindet sich die Kuppel des Himmels. Alle Himmelsobjekte laufen auf der Oberfläche dieser Kuppel, die als Himmelssphäre bezeichnet wird. Der Punkt direkt über dem Beobachter wird als Zenit bezeichnet (Abb. 3.1).

3.2 Den Schatten nachjagen Die Bewegung der Sonne über den Himmel kann quantitativ mit einer einfachen Sonnenuhr verfolgt werden. Wir wissen, dass der Schatten bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang am längsten und in der Mitte des Tages am kürzesten ist. Die sich ändernde Schattenlänge spiegelt daher die sich ändernde Höhe der Sonne wider. Richtung und Höhe der Sonne können gemessen werden, indem man einen vertikalen geraden Stab (genannt Gnomon) auf flachem Boden aufstellt und den Schatten beobachtet, den der Stab auf den waagerechten Boden wirft (Abb. 3.2). Da Länge und Winkel genau gemessen werden können, kann der Weg der Sonne den ganzen Tag und das ganze Jahr über genau verfolgt werden. In Abb. 3.3 zeigen wir den Weg des Sonnenschattens in Washington, D.C. Die Richtung und Länge des Schattens können den ganzen Tag über genau bestimmt werden. Anhand der stündlichen Markierungen in Abb. 3.3 können wir erkennen, dass der Schatten der Sonne innerhalb eines Tages eine symmetrische fächerförmige Figur durchläuft. Die Schatten sind bei Sonnenaufgang (links) und Sonnenuntergang (rechts) am längsten und zeigen in etwa entgegengesetzte Zenit

Ost Beobachter Nord

Süd

Der Horizont

West

Abb. 3.1  Das antike Modell des Universums besteht aus einer flachen Erde und einem kugelförmigen Himmel. Die Schnittstelle zwischen der flachen Erde und der Himmelssphäre ist der Horizont. Direkt über dem Beobachter befindet sich der Zenit

3.3  Nicht alle Richtungen sind gleich

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Abb. 3.2  Die Verwendung eines Gnomons zur Messung des Schattens der Sonne zur Sommersonnenwende wird in diesem chinesischen Buch dargestellt. Die Benutzung des Gnomons in China kann bis etwa 1500 v. Chr. zurückverfolgt werden

Richtungen. Wenn der Schatten am kürzesten ist, zeigt er immer in die gleiche Richtung.

3.3 Nicht alle Richtungen sind gleich Aus dieser einfachen Vorrichtung können wir einige nützliche Begriffe ableiten. Da die Richtung des kürzesten Schattens immer gleich ist, unabhängig vom Tag im Jahr, muss an dieser Richtung etwas Besonderes sein. Wir nennen diese Richtung „Norden“. Ist der Norden definiert, können wir den anderen Richtungen Namen zuweisen. Die dem Norden genau gegenüber liegende Richtung wird

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3  Antike Modelle des Universums

Abb. 3.3  Spur der Schattenspitze eines Gnomons in Washington, D.C. Das „Plus“ markiert die Position des Gnomons. Die blauen Kurven zeigen den Weg des Sonnenschattens während der Wintersonnenwende, und die roten Kurven zur Sommersonnenwende. Die gerade grüne Linie ist der Weg während der Tagundnachtgleichen. Zahlen auf den Kurven zeigen die Stunden des Tages. Norden wird durch die Richtung definiert, in der der Sonnenschatten am kürzesten ist. Grafik erstellt mit der Shadows Pro-Software

Süden genannt. Die Linie senkrecht zur Nord-Süd-Linie ist die Ost-West-Linie. Osten wird als Richtung auf der Seite der aufgehenden Sonne und Westen als Richtung in der Nähe der untergehenden Sonne definiert. Die vier Punkte markieren die Ebene des Horizonts (Abb. 3.1). Im Laufe eines Jahres ändert sich die Form des Fächers. Der Fächer biegt sich im Winter nach Norden und im Sommer nach Süden. An zwei Tagen im Jahr läuft die Schattenspitze eintlang einer geraden Linie (die grüne Linie in Abb. 3.3). Die Enden der Geraden zeigen direkt nach Osten und Westen. Diese beiden Tage des Jahres sind die Tagundnachtgleichen. Wir können auch einen besonderen Zeitpunkt während des Tages definieren. Wenn der Schatten der Sonne einmal am Tag am kürzesten ist, nennen wir den Zeitpunkt „Mittag“ (das ist also die Zeit, wenn die Sonne am höchsten am Himmel steht). Sobald wir diesen einzigartigen Moment definiert haben, können wir die Länge der Zeit zwischen einem Mittag und dem nächsten als „Tag“ definieren. Lassen Sie uns diese Beobachtungen für verschiedene Teile der Welt wiederholen. Abb. 3.4 zeigt den Weg des Sonnenschattens in Mexiko-Stadt. Qualitativ bleiben die fächerförmigen täglichen Spuren dieselben wie in Washington; die

3.3  Nicht alle Richtungen sind gleich

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Abb. 3.4 Spur der Schattenspitze eines Gnomons für Mexiko-Stadt. Alle Symbole sind die gleichen wie in Abb. 3.3. Obwohl der Mittagsschatten der Sommersonnenwende (rote Linie) viel kürzer ist als zur Wintersonnenwende (blaue Linie), verschwindet der Mittagsschatten tatsächlich an zwei Tagen im Jahr (die graue Linie nahe der roten Linie)

Schatten sind im Winter länger, aber im Sommer kürzer. In Washington wirft die Sonne jedoch jeden Tag des Jahres einen Schatten; in Mexiko-Stadt verschwindet der Schatten der Sonne an zwei Tagen im Jahr zur Mittagszeit (Abb. 3.4). Der Mittagsschatten verschwindet nur in den heißen Tropenzonen (Singapur, Hongkong, Honolulu), hat aber immer eine endliche Länge in der gemäßigten Zonen (Athen, Peking, New York, Sidney). Ein Beobachter in Washington würde auch einen Tag im Jahr bemerken, an dem der Schatten mittags am längsten ist (die blaue Linie in Abb. 3.3) und einen anderen Tag, an dem der Schatten mittags am kürzesten ist (die rote Linie in Abb. 3.3). Der erste Tag ist die Wintersonnenwende und der zweite Tag ist die Sommersonnenwende. Die Situation für Mexiko-Stadt ist etwas komplizierter. Der Schatten der Sonne kann entweder nach Norden oder nach Süden geworfen werden. Der Tag, an dem der Sonnenschatten im Norden am längsten ist, ist die Wintersonnenwende (die blaue Linie in Abb. 3.4). Nach diesem Tag verkürzt sich der Schatten der Sonne jeden Tag, bis er mittags verschwindet. Aber nach dem Tag ohne Mittagsschatten bewegt sich die Sonne weiter nach Norden. Folglich ist der Sonnenschatten nun im Süden und erstreckt sich am Sommersonnenwende (die rote Linie in Abb. 3.4) auf seine größte Länge im Süden.

3  Antike Modelle des Universums

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l ge ku els

ian rid Me

Hi m m

Zenit

Stern

Höhe

E --> O Azimut

Ebene des Horizonts

Abb. 3.5 Die Position der Sonne oder eines Sterns auf der Himmelskugel kann durch zwei Winkel gemessen werden. Der Höhenwinkel (θ) wird vom Horizont aus gemessen und der Azimutwinkel (ϕ) wird im Uhrzeigersinn von Norden aus gemessen. Der Meridian ist eine NordSüd-Linie auf der Himmelskugel, die durch den Zenit verläuft

Für jeden Beobachter wird der Kreis auf der Himmelskugel, der durch den Zenit verläuft und die Nord- und Südpunkte am Horizont verbindet, als „Meridian“ bezeichnet (Abb. 3.5). Da die Sonne am östlichen Horizont aufgeht und am westlichen Horizont untergeht, muss es einen Punkt geben, an dem sie am höchsten am Himmel steht. Dieser Punkt ist, wenn der Pfad der Sonne die Linie des Meridians kreuzt. Die Zeit vor dem Durchgang der Sonne durch den Meridian, nennen wir Vormittag – im Englischen mit AM bezeichnet, was von dem lateinischen Begriff ante meridiem (vor dem Meridian) abgeleitet ist. Die Zeit nach dem Meridiandurchgang ist der Nachmittag – im Englischen als PM (post meridiem, nach dem Meridian) genannt.

3.4 Der Pfad der Sonne am Himmel Das Begriff der Himmelssphäre wurde von den Griechen weit entwickelt. Sie glaubten, dass der Himmel zweidimensional sei und alle Fixsterne auf der Oberfläche einer Kugel lägen. Um quantitative Messungen durchzuführen, mussten sie den Winkelabstand zwischen Himmelsobjekten messen. Die Babylonier entwickelten ein System der Winkelmessung und definierten einen vollen Kreis als 360 Grad (°). Ein Grad ist in 60 Bogenminuten (′) unterteilt, und jede Bogenminute in 60 Bogensekunden (″). In diesem Einheitensystem beträgt die Winkelgröße des Mondes etwa ½ Grad. Sie wählten dieses System, weil die Zahl

3.5  Wo geht die Sonne nachts hin?

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Gnomon

Nord



θ Schatten Ost

Abb. 3.6  Herleitung der Position der Sonne mit einem Gnomon. Dieses schematische Bild veranschaulicht die Beziehung zwischen der Länge (ℓ) und Richtung des Schattens mit dem Azimut (φ) und der Höhe (θ) der Sonne

360 nahe an der Anzahl der Tage in einem Jahr liegt und leicht durch 2, 3, 4, 5, 6 usw. teilbar ist, was bei Berechnungen hilfreich ist. Um die genaue Position der Sonne auf der Himmelssphäre zu bestimmen, sind zwei Winkelmessungen erforderlich. Die Höhe wird als Winkel zwischen der Sonne und dem Horizont definiert. Für die Messung der Richtung der Sonne wird der Azimut als Winkel zwischen der Nordrichtung und der auf den Horizont projizierten Position der Sonne definiert (Abb. 3.6). Sowohl der Azimut als auch die Höhe der Sonne können mit einem Gnomon gemessen werden. Haben wir genügend Messungen mit dem Gnomon gesammelt , können wir die Pfade der Sonne auf der Himmelssphäre darstellen. Abb. 3.6 zeigt, wie der Azimut (ϕ) und die Höhe (θ) der Sonne aus der Länge (ℓ) und Richtung des Schattens des Gnomons abgeleitet werden können. Insbesondere kann der Azimut der Sonne direkt aus dem Winkel (ϕ) des Schattens in Bezug auf die Nordrichtung gemessen werden, und die Höhe ergibt sich aus dem Verhältnis der Höhe des Gnomons zur Länge des Schattens (oder genauer gesagt, tan−1(h/ℓ)).

3.5 Wo geht die Sonne nachts hin? Obwohl der Gnomon den antiken Astronomen ein mächtiges Werkzeug in die Hand gab, um die täglichen Pfade der Sonne zu kartieren, blieb eine große philosophische Frage offen. Was geschah mit der Sonne, nachdem sie unterging? Sie

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3  Antike Modelle des Universums

wussten, dass die Sonne jeden Tag vom östlichen Horizont zum westlichen Horizont über den Himmel wanderte und am nächsten Tag auf der anderen Seite wieder auftauchte. Die Sonne schien dies auf magische Weise zu tun. Hörte die Bewegung der Sonne auf, sobald sie unter den Horizont ging? Was tat die Sonne während der Nacht? Die Menschen wussten, dass die Sonne noch schien, nachdem sie unter den Horizont gegangen war, weil es die Dämmerung gab: Der Himmel war noch hell, obwohl die Sonne nicht zu sehen war. An Orten wie England oder Deutschland kann die Dämmerung über eine Stunde dauern. Das Licht der Sonne wurde allmählich schwächer, aber es ging nicht plötzlich aus, obwohl Menschen, die in den Tropen wie auf Hawaii lebten, diesen Eindruck haben könnten. Das kosmologische Modell aus flacher Erde unter einem gewölbten Himmel gab keine Erklärung dafür, was mit der Sonne geschah, nachdem sie unterging. Die antiken Beobachter wussten auch, dass die Dauer der Zeit, für die die Sonne verschwand, sich mit den Jahreszeiten änderte. Bedeutete das, dass die Sonne im Winter mehr Zeit zum Ausruhen brauchte und im Sommer weniger? Als wir anfingen, uns diese Fragen zu stellen, gingen wir über das bloße Beobachten und Aufzeichnen der Fakten hinaus und fragten uns, warum es geschah und spekulierten darüber, was in Situationen geschah, die wir nicht direkt beobachten konnten. In diesem Modell ging man davon aus, dass alle Richtungen gleichwertig waren, aber das war nicht der Fall. Wir hatten eine klar definierte besondere Achse entlang der Nord-Süd-Richtung (Abschn. 3.3). Warum gab es eine bevorzugte Richtung? Philosophisch gab es keine Notwendigkeit für eine ausgezeichnete Richtung, und dies ist in diesem Modell schwer zu erklären. Die periodischen Bewegungen der Himmelskörper deuten auch darauf hin, dass die Zeit zyklisch ist. Es gab klar definierte Zeitintervalle von Tag, Monat und Jahr, aber die Zeit hätte ohne klare Grenzen weiter und weiter laufen können. Warum kann ein Tag nicht einfach weiter und weiter gehen? Warum kann nicht jeder Tag ein Sommertag sein? Wir können uns eine Welt ohne Trennung von Tag und Nacht und ohne Jahreszeiten vorstellen, aber das ist nicht die Art wie unsere Welt ist. Die Existenz der Doppelkreisläufe von Tag/Nacht und Jahreszeiten wirft auch die Frage auf: Werden diese Zyklen unbegrenzt weitergehen? Haben sie einen Anfang? Wenn ja, wann? Werden sie jemals enden? Wenn nicht, bedeutet das, dass die Zeit unendlich ist? Der Aufbau des Universums erschließt sich uns nicht in offensichtlicher Weise. Die komplizierte Bewegung der Sonne war der erste Hinweis darauf, dass die Struktur unserer Welt nicht einfach ist und die Menschen ihre Vorstellungskraft anstrengen mussten, um sie zu verstehen. Ohne die Existenz von Himmelskörpern, die uns dazu bringen, über diese Fragen nachzudenken, hätte sich die menschliche Spezies zu intelligenten Wesen entwickelt?

3.6  Fragen zum Nachdenken

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3.6 Fragen zum Nachdenken 1. Einige Tiere sind sich der Sonne, des Mondes und vielleicht sogar der Sterne bewusst. Glauben Sie, dass sie sich über die Struktur des Universums wundern? 2. Kann die Frage nach der Struktur des Universums philosophisch beantwortet werden? 3. Was gewinnen wir, indem wir von einer qualitativen Beschreibung des Pfades der Sonne zu quantitativen Messungen der tatsächlichen Positionen der Sonne als Funktion der Zeit übergehen? Was können wir aus diesem Prozess noch lernen? 4. Wie würde eine ideale Welt ohne Vorannahmen aussehen? Wenn Sie der Schöpfer wären, wie würden Sie dieses Universum in Bezug auf räumliche und zeitliche Strukturen erschaffen?

Kapitel 4

Drehung des Himmels

Wenn die Sonne unter dem Horizont verschwindet, erscheinen Sterne am Himmel. Die Sterne sind jedoch nicht statisch und sie bewegen sich im Laufe der Nacht über den Himmel. Im Allgemeinen bewegen sich Sterne von Osten nach Westen und zeichnen kreisförmige Bahnen. Im Verlauf der Nacht gehen einige Sterne unter dem westlichen Horizont unter, während andere Sterne am östlichen Horizont aufgehen. Auf diesem kreisförmigen Weg von Osten nach Westen gibt es einen Punkt, an dem ein Stern die höchste Höhe über dem Horizont erreicht. Dies geschieht, wenn der Stern den örtlichen Meridian überquert. Allerdings bewegen sich nicht alle Sterne auf die gleiche Weise. Es gibt einen Stern am Nordhimmel, der sich nicht bewegt: den Polarstern. Einige Sterne in der Nähe des Polarsterns gehen nie auf oder unter. Sie bewegen sich in Kreisen um den Polarstern und bleiben die ganze Nacht über sichtbar (Abb. 4.1). Für einen nach Norden gerichteten Beobachter wandern diese Sterne gegen den Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit von 15° pro Stunde um den Polarstern. Die tägliche Wanderung um den Polarstern lässt sich leicht verfolgen, wenn wir ein bestimmtes Sternbild betrachten. Eine Gruppe von sieben hellen Sternen, die das Sternbild Ursa Major (der Große Wagen) bilden, ist am einfachsten zu verfolgen. Abb. 4.2 zeigt die sich ändernde Orientierung des Großen Wagens im Verlauf von acht Stunden. Es ist leicht zu erkennen, dass der Große Wagen um den Polarstern kreist, der der Stern am Ende der Deichsel des Kleinen Wagens ist. Die nächtlichen Bewegungen der Sterne sind in Abb. 4.3 dargestellt. Wenn wir von der Stadt Washington, D.C. aus gegen Mitternacht nach Osten schauen, können wir beobachten, wie Sterne am Horizont aufsteigen und im Laufe der Nacht allmählich höher klettern. In der zweiten Reihe zeigen wir Sterne, die im Westen untergehen. Wenn wir nach Norden schauen (dritte Reihe), sehen wir eine Reihe von Sternen, die nie auf- oder untergehen. Sie kreisen ständig um den Polarstern in vollen Kreisen. Wenn wir nach Süden schauen (unterste Reihe), können wir wieder Sterne mit Spuren in Form von konzentrischen Kreisen sehen, nur dass das Zentrum der Kreise unter dem südlichen Horizont liegt. © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_4

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4  Drehung des Himmels

Abb. 4.1  Sternspuren um den Polarstern. Die Bewegungs erfolgt mit etwa 15° pro Stunde entgegen des Uhrzeigersinns. Das Zentrum der kreisförmigen Sternspuren liegt in Richtung Norden. Osten ist rechts. Dieses Langzeitbelichtungsbild (83 min) wurde in der Nähe von Wien von Franz Kerschbaum aufgenommen

Auf der rechten Seite von Abb. 4.3 zeigen wir entsprechende Ansichten aus Mexiko-Stadt. Die Bewegungsmuster der Sterne ähneln denen, die von Washington aus gesehen werden. Die einzige Ausnahme ist, dass die Sternspuren in Bezug auf den Horizont steilere Neigungen haben (oberste zwei Reihen von Abb. 4.3) und das Zentrum der Kreisspuren in Mexiko-Stadt näher am Horizont liegt als in Washington (dritte Reihe von Abb. 4.3). Wie die Sonne gehen auch die Sterne im Osten auf und im Westen unter. Wenn wir einen bestimmten Stern beobachten, werden wir feststellen, dass er jede Nacht 4 Minuten früher aufgeht. Einige Monate später wird dieser Stern vom Nachthimmel verschwinden. Er wird aber später wieder erscheinen. Die Aufgangszeit eines bestimmten Sterns wiederholt sich einmal im Jahr. Dieses Erscheinen und Verschwinden der Sterne wird durch die Beobachtung von Sirius in Ägypten in Abb. 4.4 dargestellt. Sirius ist der hellste Stern am Nachthimmel. Jedes Jahr erscheint er erstmals am Morgen des 5. August kurz vor der Morgendämmerung am östlichen Himmel von Kairo. Nach diesem Datum ist er jeden Tag 4 Minuten früher zu sehen, steigt etwa 1° höher pro Tag und bleibt für längere Zeit in den Stunden vor der Morgendämmerung sichtbar. Dies setzt sich fort, bis Sirius nach seinem Untergang am frühen Abend des 26. Mai des nächsten Jahres nicht mehr zu sehen ist. Etwa zwei Monate später, am 5. August, kommt Sirius jedoch wieder in Sicht, bevor der Sonnenaufgang stattfindet. Aufgrund dieses präzisen Musters von Erscheinen und Verschwinden nutzten die alten Ägypter das Aufsteigen der Sterne als Grundlage für ihren Kalender (Kap. 9).

4.1  Der Himmelspol

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Kassiopeia Kassiopeia Kleiner Wagen Kleiner Wagen

Grosser Wagen

NW

Großer Wagen

NE

N

NW

Kleiner Wagen

NW

NE

N

Kleiner Wagen

Großer Wagen

N

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NW

Großer Wagen

NE

N Kassiopeia

Kleiner Wagen Kleiner Wagen Großer Wagen

NW

N

Großer Wagen

NE NW

N

NE

Abb. 4.2 Die sich ändernde Orientierung des Großen Wagens zu drei verschiedenen Nachtzeiten. Links für New York und rechts für Los Angeles. Die Ortszeit beträgt 20:00 (oben), 00:00 (mitte) und 04:00 (unten). Wir schauen in Richtung Norden. Das Zentrum der Bewegung ist Polaris, der Stern am Ende der Deichsel des Kleinen Wagens. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www. StarryNight.com

4.1 Der Himmelspol Aufgrund der täglichen Wanderung der Sterne kann man leicht einen Punkt am Himmel ausmachen, um den sich die Sterne bewegen (Abb. 4.1). Dieser imaginäre Punkt wird als “Himmelspol” bezeichnet. Auf der Nordhalbkugel wird er als nördlicher Himmelspol bezeichnet und liegt derzeit sehr nahe (weniger als 1°) am Stern Polaris. Wenn wir die Senkrechte vom nördlichen Himmelspol auf den Horizont bilden, wird der Schnittpunkt mit dem Horizont als Richtung Norden definiert. Die entgegengesetzte Richtung am Horizont wird als Süden definiert. Diese Nordrichtung, die durch die Bewegung der Sterne definiert wird, ist dieselbe Richtung, die wir durch Verfolgung der täglichen Bewegung der Sonne gefunden

4  Drehung des Himmels

30

ashing ash sh hing in in ngton, o D.C .C.

Wash ashing ingtton, D.C.

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Wash ashing ington, D.C.

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Mexxiic ico City

Mexi xicco City

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Mexi xicco City

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Abb. 4.3  Sternspuren, wie sie in den Richtungen Osten, Westen, Norden und Süden (von oben nach unten) von Washington, D.C. (linke Felder) und Mexiko-Stadt (rechte Felder) aus gesehen werden. In der obersten Reihe gehen Sterne auf. In der zweiten Reihe gehen Sterne unter. In der dritten Reihe umkreisen die Sterne gegen den Uhrzeigersinn den Polarstern. In der vierten Reihe laufen die Sterne im Uhrzeigersinn um ein Zentrum, das unsichtbar unter dem Horizont liegt. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten.www.StarryNight.com

4.1  Der Himmelspol

31 2017/8/5 05:40:29 Kairo, Ägypten (30° 3'N , 31°14'E)

Sonne

Abb. 4.4 Das erste Aufsteigen von Sirius vor der Morgendämmerung am 5. August 2017, betrachtet von Kairo, Ägypten. Das erste Sichtbarwerden wird angenommen, wenn Sirius 3° über dem Horizont und die Sonne 8° unter dem Horizont steht. Der genaue Tag des ersten Sichtbarwerdens hängt von den atmosphärischen Bedingungen und der Fähigkeit des bloßen Auges ab, Sirius gegen das gestreute Sonnenlicht zu erkennen. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten.www.StarryNight.com

haben (Kap. 3). Dieser Zufall deutet darauf hin, dass die Sonne und die Sterne um dieselbe Nord-Süd-Achse kreisen. Die Chinesen messen dem Himmelspol große Bedeutung bei. Er gilt als Sitz des Kaisers, der vom Himmel herabsteigt. Die Polarregion wird als Purpurner Palast 紫微 bezeichnet, in dem der Kaiser residiert. Er ist umgeben von vier Vierteln 四象 (Azurblauer Drache 青龍, Schwarze Schildkröte 玄武, Weißer Tiger 白虎, Zinnoberroter Vogel 朱雀) mit insgesamt 28 Wohnsitzen 宿. Jedes dieser Viertel und Wohnsitze enthält eine Gruppe von Sternen, die den westlichen Vorstellungen von Sternbildern ähnlich sind. Auf der Südhalbkugel wird der entsprechende Punkt als südlicher Himmelspol bezeichnet. Es gibt keinen hellen Stern in der Nähe des südlichen Himmelspols, und das Kreuz des Südens (im Sternbild Crux) wird oft als Wegweiser verwendet, um den südlichen Himmelspol zu finden. In der Nähe des Kreuzes des Südens befindet sich ein Paar heller Sterne im Sternbild Centaurus. Wenn wir eine Linie senkrecht zur Linie ziehen, die die beiden Sterne verbindet, und nach dem Schnittpunkt zwischen dieser senkrechten Linie und der Verlängerung des Kreuzes des Südens suchen, liegt der Schnittpunkt etwa 5 Grad nordwestlich des südlichen Himmelspols (Abb. 4.5).

4  Drehung des Himmels

32

Carina

Centaurus

Pictor

Crux Volans

Dorado

Southern Pointers Chamäleon Circinus

Grosse Magellansche Wolke Mensa

Triangulum Australis

Aktueller südlicher Himmelspol Sigma Oktantis

Apus

Octans

Hydrus

Ara Pavo

Kleine Magellansche Wolke

Abb. 4.5 Wie man den südlichen Himmelspol vom Kreuz des Südens aus findet. Der südliche Himmelspol kann vom Schnittpunkt zwischen der Verlängerung des Kreuzes des Südens und einer Linie senkrecht zur Linie, die zwei Sterne im Centaurus (die südlichen Zeiger) verbindet, gefunden werden. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten.www.StarryNight.com

4.2 Der Himmel ist geneigt Es war den Menschen des Altertums klar, dass die Nord-Süd-Achse eine besondere Bedeutung hatte. Um diese Achse drehen sich die Sterne. Alle wichtigen chinesischen Gebäude – Paläste, Tempel – sind aus diesem Grund entlang der Nord-Süd-Achse errichtet. Nach dem alten kosmologischen Modell war der Himmel ein Baldachin, der die flache Erde bedeckte (Kap. 3), und man könnte sich vorstellen, dass diese Polarachse den Himmel stützte. Der Baldachin war jedoch nicht unbeweglich, sondern drehte sich mit einer Geschwindigkeit von etwa 15° pro Stunde. Man würde annehmen, dass der Pol, der den Himmel stützt, senkrecht zum Boden steht, aber das ist nicht der Fall. Für die Menschen von Athen war diese Polarachse um 38° gegenüber dem Horizont geneigt (Abb. 4.6). Die Tatsache, dass das Himmelgewölbe im Verhältnis zur Erde geneigt war, war für die alten Menschen äußerst rätselhaft. Es schien ihnen, dass die logischste Anordnung darin bestünde, dass die Polarachse senkrecht zum Horizont steht, d. h. der Pol sollte im Zenit liegen. Diese ungewöhnliche Anordnung inspirierte verschiedene Legenden. Zum Beispiel brach in China der legendäre Wasser-

4.3  Eine frei schwebende Erde

33

Zenit

Himmels nordpol

Linie senkrecht zum Horizont

Him

me

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ch

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Nord

Athen Abb. 4.6 Neigung der Polarachse. Die Menschen von Athen beobachteten, dass die Polarachse, um die sich die Sterne drehen, gegenüber dem Horizont geneigt war, und sie konnten den Neigungswinkel als 38,5° messen. Warum die Polarachse nicht direkt senkrecht zum Horizont lag, war ein Rätsel

gott Kung Kung 共工 im Krieg mit dem Feuergott aus Wut die Säulen, die den Himmel stützten, was dazu führte, dass der Himmel nach Norden einstürzte. Die Tatsache, dass die Rotationsachse der Himmelskugel geneigt ist, hat wichtige Beobachtungsfolgen. Wenn die Achse nicht geneigt, sondern senkrecht zum Horizont wäre, würden alle Sterne horizontal wandern. Wir würden die ganze Zeit über dieselben Sterne sehen. Eine geneigte Achse erweckt den Eindruck, dass Sterne auf- und untergehen (Abb. 4.3).

4.3 Eine frei schwebende Erde Wie bei der Sonne fragten sich auch unsere Vorfahren, wohin die Sterne gehen, nachdem sie untergegangen sind. Die Sterne verhalten sich merkwürdiger als die Sonne, weil einige Sterne nie untergehen und vollständige Kreise ziehen. Die meisten Sterne gehen jedoch unter und ziehen nur teilweise Kreise über den Himmel (Abb. 4.3). Waren das zwei getrennte Klassen von Sternen? Wenn nicht, könnte man sich vorstellen, dass die untergehenden Sterne ebenfalls vollständige Kreise ziehen, aber teilweise außerhalb unserer Sicht. Diese Möglichkeit wurde vom griechischen Philosophen Anaximander von Milet (610–547 v. Chr.) aufgeworfen, der vorschlug, dass die Sonne und die Sterne vollständige kreisförmige Reisen machten. Diese Aussage hat zur Folge, dass die Sonne und die Sterne unterhalb der flachen Ebene der Erde reisen. Anaximander argumentierte auch, dass, da die Sonne und die Sterne unterhalb der Erde reisten, der Raum unterhalb der Erde leer sein müsse und die Erde an nichts befestigt sein

34

4  Drehung des Himmels

könne. Das bedeutete, dass die Erde ein im Raum frei schwebendes Objekt war. Seine Zeitgenossen waren jedoch skeptisch, denn wenn die Erde nicht gestützt wäre, warum würde sie nicht herunterfallen? Anaximanders Idee war sicherlich revolutionär und ihrer Zeit weit voraus. Wenn die Existenz von Himmelskörpern über das hinausgeht, was wir sehen können, dann kann man logische Argumente verwenden, um die Bewegungen von Himmelskörpern zu extrapolieren, auch wenn wir sie nicht direkt beobachten können. Man könnte sich unsichtbare Teile des Himmels vorstellen. Das war eine kühne und tiefgründige Einsicht. Wenn wir diese Aussage noch einen Schritt weiter gehen, gibt es Sterne, die wir nie sehen? Wir werden versuchen, diese Frage im nächsten Kapitel zu beantworten.

4.4 Fragen zum Nachdenken 1. Stellen Sie sich vor, Sie lebten in der Antike. Wie würden Sie die Neigung der Polarachse erklären? 2. Ist es vernünftig anzunehmen, dass die Erde ohne befestigt zu sein, frei im Weltraum schwebt? Was ist die moderne Antwort auf diese alte Frage der “Stütze”? 3. Wissenschaft beruht auf empirischen Belegen. Können wir etwas über Objekte lernen, die wir nicht beobachten können? Niemand hat ein Elektron gesehen. Gibt es Elektronen? Warum glauben Wissenschaftler, dass Elektronen wirklich sind? 4. Wie kann man Anaximanders Hypothese beweisen, dass die Sonne in vollständig kreisförmigen Bahnen verläuft, wenn nur ein Teilkreis beobachtet wird? Können Sie sich ein Experiment ausdenken, um diese Hypothese zu testen?

Kapitel 5

Eine kugelförmige Erde

Mit einem einfachen Gerät, dem Gnomon, konnten antike Astronomen die scheinbare Bewegung der Sonne genau verfolgen. Sie stellten fest, dass die Sonnenbahnen von Tag zu Tag variierten. Die Sonne beschrieb einen kreisförmigen Weg am Himmel von Osten nach Westen, aber dieses Muster verschob sich von einem Tag auf den anderen nach Norden oder Süden. Diese Variationen wiederholen sich nach einem Jahr. Durch den Austausch von Informationen mit Beobachtern aus anderen Teilen der Welt wussten die Astronomen auch, dass sich die Sonne je nach Beobachtungsort unterschiedlich bewegte. Als Menschen in verschiedenen Teilen der Welt Daten über die Sonnenpfade sammelten, wurde offensichtlich, dass diese täglichen Muster nicht überall gleich waren. Beobachter auf den Britischen Inseln stellten fest, dass die Sonne im Winter sehr tief am Himmel stand und nicht weit über den Horizont stieg. In Griechenland und Babylon warf ein senkrechter Stock das ganze Jahr über einen Schatten. Wenn man jedoch nach Süden reiste – zum Beispiel von Athen nach Alexandria – stieg die Sonne höher am Himmel, und der Schatten zur Mittagszeit war kürzer. Im südlichen Ägypten konnte die Sonne direkt über dem Kopf stehen und der Schatten konnte ganz verschwinden. Zum Beispiel konnte die Sonne in Abu Simbel senkrecht stehen, aber nicht in Luxor, nur 500 km nördlich.

5.1 Die Sonne bewegt sich auf vollständigen Kreisen Aus einfachen Beobachtungen mit einem Gnomon kann die tägliche Bahn der Sonne im Laufe des Jahres gemessen werden. Diese Sonnenpfade (Azimut und Höhe in Abhängigkeit von der Zeit) können auf der Himmelssphäre dargestellt werden; die Ergebnisse sind in Abb. 5.1 dargestellt. Für einen Beobachter in der mittleren nördlichen gemäßigten Zone scheint die Sonne entlang kreisförmiger © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_5

35

5  Eine kugelförmige Erde

36

Zenit

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Himmels-nordpol

Ost

Nord

Süd

Horizont

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West

Himmels-südpol

Nadir Abb. 5.1 Der Sonnenpfad ist ein vollständiger Kreis. Die Pfade der Sonne an den Tagen der Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen sind so dargestellt, wie sie von einem Beobachter in einer mittleren nördlichen Lage (Breitengrad von 45°N, z. B. in Venedig, Italien) gesehen werden. Der Horizont dieses Beobachters ist in grün dargestellt; Zenit und Nadir für diesen Beobachter sind markiert. Es wird angenommen, dass die Sonne sich auf einem vollständigen Kreis innerhalb eines Tages bewegt. Die Teile des Sonnenpfades unterhalb des Horizonts sind als gestrichelte Kurven dargestellt. Die Pfeile zeigen die Richtung der täglichen Bewegung der Sonne an. Die Sonnenpfade stehen in einem Winkel von 45° zur Horizontalebene

Bahnen zu verlaufen, die in einem Winkel zur Horizontalebene geneigt sind. Im Laufe des Jahres verschieben sich die täglichen Bahnen der Sonne parallel zueinander und behalten dabei den gleichen Winkel zur Horizontalebene bei. Wenn man die beobachteten Bahnen der Sonne über das hinaus extrapoliert, was über dem Horizont sichtbar ist, könnte man die Hypothese aufstellen, dass die Sonne in vollständigen Kreisen verläuft und Teile der Kreise unterhalb des Horizonts verborgen sind (in Abb. 5.1 gestrichelt dargestellt). Diese Hypothese wurde erstmals von Anaximander (Abschn. 4.3) vorgeschlagen. Wenn wir annehmen, dass die Sonne sich auf vollständigen Kreisen bewegt, kann man die mit der Jahreszeit sich ändernde Tageslänge erklären. Zur Sommer-

5.2  Für jeden eine andere Show

37

sonnenwende ist die Sonne länger über dem Horizont als unter dem Horizont. An der Wintersonnenwende hat sich der Pfad der Sonne so verschoben, dass sie den größten Teil des Tages unter dem Horizont ist. Obwohl die Sonne die gleichen vollständigen Kreise durchläuft, sehen wir im Winter weniger von dem kreisförmigen Pfad der Sonne als im Sommer. Abb. 5.1 verdeutlichtauch die Gründe für die sich mit der Jahreszeit ändernden Richtungen von Sonnenauf- und -untergang. Wir können sehen, dass zwischen der Frühlings-Tagundnachtgleiche und der Herbst-Tagundnachtgleiche (März bis September) die Sonne im Nordosten aufgeht und im Nordwesten untergeht. Von der Herbst-Tagundnachtgleiche bis zur nächsten Frühlings-Tagundnachtgleiche (von September bis März) geht die Sonne im Südosten auf und im Südwesten unter. Indem sie Teile der kreisförmigen Pfade der Sonne beobachteten, extrapolierten antike Astronomen die Bewegungen der Sonne auf vollständige Kreise. Sie kamen zu dem Schluss, dass die im Laufe des Jahres sich ändernden Pfade der Sonne in Bezug auf den beobachtenden Horizont für die unterschiedlichen Tageslängen und die wechselnden Positionen des Sonnenaufgangs verantwortlich waren.

5.2 Für jeden eine andere Show Die Unterschiede der täglichen Pfade der Sonne, wie sie in verschiedenen Teilen der Welt beobachtet werden, sind in Abb. 5.2 dargestellt. Der Sonnenpfad an vier Tagen des Jahres (20. März, 21. Juni, 22. September und 21. Dezember) wird für drei Standorte auf der Erde gezeigt. Es ist leicht zu erkennen, dass die Winkel der Sonnenpfade in Bezug auf den Horizont in den Tropen („heiß“) und gemäßigten („warm“) Zonen unterschiedlich sind. In den Tropen geht die Sonne fast senkrecht auf und unter, aber anderswo sind die täglichen Pfade der Sonne geneigt. Auch die maximale Höhe der Sonne am Himmel ist unterschiedlich. An einem kälteren Ort wie Berlin (Abb. 5.2a) geht die Sonne im Dezember kaum über den Horizont und steht nie im Zenit. In Rio de Janeiro erreicht die Sonne im Dezember den höchsten Punkt am Himmel, ist aber im Juni am niedrigsten (Abb. 5.2c). Obwohl die geografischen Gebiete, die den antiken Astronomen bekannt waren, begrenzt waren und ihre jeweiligen Unterschiede in den beobachteten Pfaden der Sonne weniger dramatisch waren als in Abb. 5.2 dargestellt, gab es genug Unterschiede zwischen den Beobachtungen in Griechenland und Ägypten, um aufzufallen. Die Astronomen wussten, dass die maximale Höhe, die von der Sonne erreicht wurde, in Ägypten höher war als in Griechenland, aber sie fanden es schwer, die Diskrepanz zu verstehen.

5  Eine kugelförmige Erde

38

a)

Zenit Sommersonnenwende Himmels-nordpol

Frühlingsäquinoktium Herbstäquinoktium

52°

Ost

Wintersonnenwende

Nord

Süd

West Berlin, Deutschland (52° 30′ N )

Zenit Sommersonnenwende

b)

Frühlings-Tagundnachtgleiche Herbst-Tagundnachtgleiche

Wintersonnenwende

Himmelsnordpol

Ost

21°

Nord

Süd

Honolulu, U.S.A. (21° 18′ N ) Frühlings-Tagundnachtgleiche Herbst-Tagundnachtgleiche

West

Zenit

c)

Wintersonnenwende

Sommersonnenwende

Ost Nord

HimmelsSüdpol

22°

Süd West

Rio de Janeiro, Brasilien(22° 57′ S ) Abb. 5.2 Tägliche Pfade der Sonne, betrachtet von drei verschiedenen Standorten. Die Pfade werden für die Tage der Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen gezeigt. Jeden Tag durchläuft die Sonne einen kreisförmigen Pfad von Osten nach Westen, aber diese Pfade verschieben sich im Laufe eines Jahres nach Norden und Süden. Die Orientierungen der Pfade (Neigungswinkel in Bezug auf den Horizont) hängen von der Position der Beobachter ab

5.4  Der sich verändernde Horizont

39

5.3 Beweise für eine nicht-flache Erde Die Tatsache, dass die scheinbare Bewegung der Sonne von der Beobachtungsposition abhing, war für antike Himmelsbeobachter äußerst verwirrend. Die Sonne war ein heiliges Objekt, das von allen Menschen auf der Erde geteilt wurde. Die Sonne war weit entfernt und hoch über uns, was darauf hindeutet, dass sie ihre eigene unabhängige Bewegung hatte, die nicht von irdischen Bedingungen beeinflusst werden sollte. Es war schwer zu akzeptieren, dass die Sonne für Menschen in verschiedenen Teilen der Erde eine andere Show bot. War es möglich, dass die wirkliche Bewegung der Sonne selber sich nicht veränderte und unsere unterschiedlichen Ansichten der Sonnenbewegungen das Ergebnis unserer unterschiedlichen Perspektiven waren? Wenn die Erde flach wäre, würden alle Beobachter ein entferntes Himmelsobjekt genau an derselben Position am Himmel finden. Da dies nicht der Fall war, vermuteten die alten Griechen, dass die Erde möglicherweise nicht flach ist. Beweise dafür, dass die Erdoberfläche nicht flach ist, können auch in alltäglichen Erfahrungen gefunden werden. Wenn ein Beobachter an Land ein sich näherndes Schiff betrachtet, ist dessen Mast immer vor dem Rumpf zu sehen. Wenn die Erde flach wäre, würden Rumpf und Mast gleichzeitig erscheinen. Darüber hinaus war es allgemein bekannt, dass ein Beobachter, der dasselbe Schiff von einem Berggipfel aus betrachtet, sowohl den Rumpf als auch den Mast sehen konnte. Diese Tatsachen lassen sich leicht erklären, wenn die Erdoberfläche gekrümmt ist (Abb. 5.3). Während einer Mondfinsternis kann man sehen, dass der dunkle Bereich, der den Mond allmählich bedeckt, eine gekrümmte Form hat. Wenn dieser dunkle Bereich der Schatten der Erde ist, dann muss die Erde eine Kugel sein.

5.4 Der sich verändernde Horizont Wenn die Erde flach ist, dann ist der Horizont eines Beobachters an jedem Ort gleich. Dies ist bei einer kugelförmigen Erde nicht der Fall. Beobachter an verschiedenen Orten auf einer kugelförmigen Erde haben unterschiedliche Horizonte (Abb. 5.4). Der Horizont eines Beobachters am Nordpol ist um 90° versetzt im Vergleich zum Horizont eines Beobachters auf halbem Weg zwischen Nord- und Südpol (dem Äquator). Diese Beobachter werden die Sonne in sehr unterschiedlichen Winkeln über ihren jeweiligen Horizonten sehen. Die Hypothese der kugelförmigen Erde kann daher das unterschiedliche scheinbare Verhalten der Sonne erklären, wenn sie von verschiedenen Orten aus beobachtet wird. Die Richtungen senkrecht zum Horizont werden als „Zenit“ (direkt über dem Kopf) und „Nadir“ (direkt unterhalb) bezeichnet. Die Richtungen von Zenit und Nadir hängen ebenfalls von der Position auf einer kugelförmigen Erde ab. Dies könnte erklären, warum die Sonne an einem Ort direkt über dem Kopf (im Zenit) steht, aber an einem anderen Ort nicht.

40

5  Eine kugelförmige Erde

Abb. 5.3 Beweise für eine kugelförmige Erde. Aufgrund der Krümmung der Erdoberfläche erblickt ein Beobachter am Ufer den Mast eines sich nähernden Schiffes vor dem Rumpf. Der gesamte Schiff kann jedoch von einem Beobachter auf einem Berggipfel gesehen werden. Umgekehrt kann ein Seemann auf dem Schiffsdeck nur den Gipfel sehen, aber ein Seemann oben auf dem Mast kann den Fuß des Berges sehen

Da unterschiedliche Beobachter auf einer kugelförmigen Erde die Bahnen der Sonne unterschiedlich sehen, ist es nützlich, ein System zur Angabe der Position von Beobachtern zu entwerfen. Auf einer kugelförmigen Erde kann jeder Ort auf der Oberfläche durch zwei Parameter bestimmt werden. Da wir die Richtungen von Nord und Süd definiert haben, haben wir auch die Nord- und Südpole der Himmelskugel festgelegt. Der Kreis mit dem größtem Umfang auf der Kugel zwischen Nord- und Südpol wird als Äquator bezeichnet. Die Kugel kann in eine Reihe von Kreisen zwischen Nord- und Südpol unterteilt werden, die parallel zum Äquator verlaufen, und Breitenkreise genannt werden. Der Winkel zwischen einem Punkt auf einem dieser parallelen Kreise und der Ebene des Äquators wird als geographische Breite (auch Breitengrad) bezeichnet (Abb. 5.5). Die Breite des Äquators beträgt 0 Grad und der Nordpol hat die Breite von 90 Grad. Wir können ferner eine Reihe von Kreisen definieren, die durch die Nord- und Südpole verlaufen und senkrecht zum Äquator stehen. Alle diese Kreisebögen sind gleichwertig und es gibt keinen ausgezeichneten Kreis. Derzeit wählen wir denjenigen, der durch Greenwich, England verläuft, als Ausgangspunkt und nennen diesen den Nullmeridian (Abb. 5.5). Der Winkel zwischen einem Meridian durch einen Ort und dem Nullmeridian wird als geografische Länge (auch Längengrad) bezeichnet. Ein Kreis östlich von Greenwich hat eine Länge von bis zu 180° Ost.

5.4  Der sich verändernde Horizont

41 Zenit

Horizont

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Nordpol

Südpol

Nadir

Abb. 5.4 Unterschiedliche Beobachter auf einer kugelförmigen Erde haben unterschiedliche Horizonte. Die Richtungen von Zenit und Nadir unterscheiden sich ebenfalls für Beobachter an verschiedenen Teilen der Erde. Diese Illustration zeigt einen Beobachter auf einer mittleren nördlichen Breite

Diese Halbkugel wird normalerweise als östliche Hemisphäre bezeichnet. Ebenso haben die Kreise westlich von Greenwich Längengrade von bis zu 180° West und werden als westliche Hemisphäre bezeichnet. Da die östliche Hemisphäre Europa, Asien und den größten Teil von Afrika umfasst, stimmt sie mehr oder weniger mit der ”alten Welt“ überein. Nord- und Südamerika liegen vollständig in der westlichen Hemisphäre und werden daher oft als „neue Welt“ bezeichnet. In Abb. 5.5 haben wir die Längen- und Breitengradkoordinaten anhand von zwei Beispielen veranschaulicht. Jerusalem liegt in der östlichen Hemisphäre und hat eine Länge von 35°O und eine Breite von 32°N. Houston liegt in der westlichen Hemisphäre auf der Länge 95°W und Breite 29°N.

5  Eine kugelförmige Erde

42

Nordpol

Breitenkreis

Breitengrad Län gen gra d Äquator Nullpunkt

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Südpol Abb. 5.5 Längen- und Breitengrade. Jeder Ort auf der Erde kann durch zwei Parameter, die geografische Länge und Breite, beschrieben werden. Die Breite wird nördlich oder südlich vom Äquator gemessen. Die Länge wird östlich oder westlich vom Nullmeridian gemessen

Die Geometrie einer Kugel hat keine bevorzugte Richtung, und jeder Punkt auf der Oberfläche ist gleichwertig. Dies ist jedoch bei der Erde nicht der Fall. Die Erde hat eine bevorzugte Richtung – genauer gesagt, eine Achse. Die Nord-SüdAchse ist von der Natur vorgegeben und nicht willkürlich. Aus diesem Grund sind die Begriffe Breitengrad und Längengrad nicht gleichwertig. Es kann nur einen Äquator geben, aber es gibt keine solche einzigartige Linie unter den Längenkreisen. Sobald wir die Nord- und Südpole auf der Kugel definiert haben, sind die Breitenkreise parallele Kreise unterschiedlicher Größe und schneiden sich nicht. Die Längenkreise hingegen sind alle gleich groß und schneiden sich alle an den Nord- und Südpolen. Obwohl viele Menschen annehmen, dass Längen- und Breitenkreise moderne Erfindungen sind, gibt es diese Begriffe schon seit mehr als 2000 Jahren, sie reichen bis ins Jahr 300 v. Chr. zurück. Kurz nachdem die Griechen wussten,

5.5  Wie hoch kann die Sonne steigen?

43

dass die Erde rund ist, entwickelten sie die Begriffe von geografischer Länge und Breite, um verschiedene Orte auf der Erde zu beschreiben. Im Weltatlas von Ptolemäus (Geographia) wurden die Längen- und Breitengrade der Orte in einer Tabelle aufgelistet. Ptolemäus wählte willkürlich den Nullmeridian, der durch die Kanarischen Inseln vor der Westküste Afrikas verläuft, weil dies der damals bekannteste westlichste Ort war. Er konnte dies tun, weil es unter der unendlichen Anzahl möglicher Kreise keinen ausgezeichneten gibt.

5.5 Wie hoch kann die Sonne steigen? Die antiken griechischen Beobachter wussten, dass die Sonne in Südägypten direkt über dem Kopf (durch den örtlichen Zenit) stehen kann, aber nie in Athen. In Abb. 5.6 fassen wir die Bahnen der Sonne zusammen, wie sie vom Wendekreis des Krebses, vom Äquator und vom Wendekreis des Steinbocks beobachtet werden: Zwischen den Wendekreisen kann die Sonne direkt über dem Kopf gesehen werden. Für einen Beobachter am Äquator steht sie direkt über dem Kopf (Höhe 90°) bei Frühlings- und Herbst-Tagundnachtgleichen (Abb. 5.6b). Für einen Beobachter am Wendekreis des Krebses (Breitengrad 23,5°N) steht die Sonne zur Sommersonnenwende direkt über dem Kopf (Abb. 5.6a). Für einen Beobachter zwischen den Wendekreisen des Krebses und des Steinbocks passiert die Sonne zweimal im Jahr direkt über dem Kopf (dargestellt als helle durchgezogene Linien in Abb. 5.2b) an Tagen, die von der Breite abhängen. Hongkong (Breitengrad 22°N) liegt nahe am Wendekreis des Krebses, und die Sonne läuft am 3. Juni und 10. Juli (kurz vor und nach der Sommersonnenwende) direkt über dem Kopf. In Bangkok (14°N) sind diese Tage der 27. April und der 16. August. Für Colombo (7°N) sind es der 7. April (kurz nach der Frühlingstagundnachtgleiche) und der 5. September (kurz vor der Herbsttagundnachtgleiche). In der südlichen Hemisphäre passiert es in Jakarta (6°S) am 5. März und 9. Oktober. Weiter südlich, in Lima (12°S), sind die Tage der 16. Februar und der 24. Oktober. In Rio de Janeiro (22°54′S), das nahe am Wendekreis des Steinbocks liegt, sind es der 9. Dezember und der 2. Januar (kurz vor und nach der Wintersonnenwende).1 Für Beobachter nördlich von 23,5°N steht die Sonne nie direkt im Zenit. Die größte Höhe, die die Sonne erreicht, ist umso kleiner je weiter man nach Norden geht, oder genauer gesagt 90° − (Breite − 23,5°). Zum Beispiel hat Peking einen Breitengrad von 40°, und die maximale Höhe der Sonne beträgt 90° − (40° − 23,5°) = 73,5° über dem Horizont. Die Bahnen der Sonne bei extremen nördlichen Breitengraden sind in Abb. 5.7 dargestellt. Für einen Beobachter am nördlichen Polarkreis (Breitengrad 66,5°N) beträgt die maximale Höhe der Sonne

1 Diese

Daten können je nach Jahr im 4-jährigen Schaltjahrzyklus um einen Tag variieren.

5  Eine kugelförmige Erde

44 Zenit

a)

e

Himmelsnordpol

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Ost

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Himmelssüdpol

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Zenit

Wintersonnenwende

Ost

Sommersonnenwende

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HimmelsNord = nordpol

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Himmels= Süd südpol

Nadir Breitengrad (φ) =0°

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Zenit

Himmelssüdpol

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Himmelsnordpol

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Nadir Breitengrad (φ)= 23.5°S

Abb. 5.6  Tägliche Bahnen der Sonne an drei verschiedenen Orten auf der Erde. Von oben nach unten: Breitengrad 23,5°, am Äquator (Breitengrad 0°) und Breitengrad 23,5°S. Der Horizont ist in grün dargestellt. Die Pfeile zeigen die Richtung der täglichen Bewegung der Sonne an. Der kleine Kreis in der Mitte der Himmelssphäre ist die Erde

5.5  Wie hoch kann die Sonne steigen? Abb. 5.7  Tägliche Bahnen der Sonne an drei extremen nördlichen Standorten (von oben nach unten: 66,5°N, 80°N und 90°N). Für einen Beobachter am Nordpol (unten) fallen Zenit und Himmelspol zusammen, und die Sonne bewegt sich in Kreisen parallel zum Horizont

45

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Himmelssüdpol

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Breitengrad (φ) = 66,5°N

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Tagundnachtgleichen

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Himmelssüdpol

Breitengrad (φ) = 80°N

Himmelsnordpol

= Zenit

c)

Sommersonnenwende Ost

Nord

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West

Wintersonnenwende

Nadir = Himmelssüdpol

Breitengrad (φ) = 90°N

Süd

46

5  Eine kugelförmige Erde

90° − (66,5° − 23,5°) = 47° (Abb. 5.7a). Für einen Beobachter am Nordpol beträgt die maximale Höhe der Sonne 90° − (90° − 23,5°) = 23,5° (Abb. 5.7c). Die Situation auf der Südhalbkugel ist entsprechend. Für einen Beobachter am Wendekreis des Steinbocks (Breitengrad 23,5° südlich) steht die Sonne zur Wintersonnenwende direkt im Zenit (Abb. 5.6c). Für einen Beobachter in Sydney (Breitengrad 33,9°S) erreicht die Sonne zur Wintersonnenwende die maximale Höhe von 90° − (33,9° − 23,5°) = 79,6° über dem Horizont. Da die maximalen Höhen der Sonne an verschiedenen Daten und an verschiedenen Orten leicht gemessen werden können, können diese Messungen mit den Vorhersagen aus der Hypothese der kugelförmigen Erde verglichen werden. Die Übereinstimmung zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten bestätigte, dass die Erde eine Kugel ist.

5.6 Unterschiedliche Tageslängen Für Orte nördlich des Polarkreises geht die Sonne zur Sommersonnenwende nicht unter (Abb. 5.7). Am Tag der Wintersonnenwende ist die Sonne überhaupt nicht zu sehen. Die Zeiträume von 24-h-Tagen oder 24-h-Nächten werden länger jenseits des nördlichen Polarkreises. Am Nordpol ist die Sonne für die Hälfte des Jahres oben und verschwindet für die andere Hälfte des Jahres. Auch unterhalb des nördlichen Polarkreises kann die jahreszeitliche Änderung der Tageslichtdauer ziemlich dramatisch sein. Am längsten Tag des Jahres (Sommersonnenwende) hat ein Bewohner von Oslo mehr als 18 Stunden Sonne, mehr als das Dreifache der Länge der Nacht (Abb. 5.8). Zur Wintersonnenwende geht die Sonne in Oslo erst um 9 Uhr morgens auf und um 15 Uhr unter. In Reykjavik auf Island ist die Sonnen zur Sommersonnenwende zwar nur etwa drei Stunden lang unter dem Horizont, aber wegen der Dämmerung wird der Himmel nie völlig dunkel.

5.7 Polarstern und Breitengrad Eine kugelförmige Gestalt der Erde wirkt sich auch aus auf unsere Beobachtungen der Sterne. Die unterschiedlichen Perspektiven eines Beobachters auf einer kugelförmigen Erde sind in Abb. 5.9 dargestellt. In dieser Abbildung ist die Himmelssphäre zusammen mit der kugelförmigen Erde für einen Beobachter auf 45°N Breitengrad dargestellt. Wenn wir den Nordpol zur Himmelssphäre verlängern, wird der Punkt auf der Himmelssphäre als „nördlicher Himmelspol“ bezeichnet. Ebenso definiert die Verlängerung des Südpols den südlichen Himmelspol auf der Himmelssphäre. Die Verlängerung des Erdäquators zur Himmelssphäre definiert den Himmelsäquator. Der Großkreis auf der Himmelssphäre, der die nördlichen und südlichen Himmelspole verbindet und durch den Zenit verläuft, wird als „Himmelsmeridian“ bezeichnet. Wir können auch sehen, dass die relative

5.8 Himmelsnavigation

47

Stunden Stunden Stunden Stunden Stunden Stunden

Abb. 5.8  Unterschiedliche Tageslängen zur Sommersonnenwende in Europa

Orientierung zwischen dem Horizont und dem Himmelsäquator von der Breite des Beobachters abhängt. In diesem Beispiel in Abb. 5.9 beträgt der Winkel zwischen dem Horizont und dem Himmelsäquator 45°, gleich 90° minus der Breite des Beobachters. Für einen Beobachter auf dem Breitengrad von 20° beträgt der Winkel zwischen dem Horizont und dem Himmelsäquator 70°. Da sich der Polarstern nicht bewegt, ist er ein leichter Richtungszeiger. Neben der Funktion als Zeichen für den Norden zeigt seine Höhe über dem Horizont den Breitengrad an. Vom Nordpol aus betrachtet, steht Polaris direkt über dem Zenit. Wenn man ihn vom Äquator aus betrachtet, liegt Polaris am Horizont. Es ist leicht zu zeigen, dass die Höhe von Polaris über dem Horizont dem Breitengrad des Beobachtungsortes entspricht. In Abb. 4.2 können wir sehen, dass Polaris in New York höher am Himmel steht als in Los Angeles aufgrund des Breitengradunterschieds der beiden Städte (New York: 40°N, Los Angeles, 34°N). Diese Tatsache wurde seit Jahrhunderten von Seefahrern verwendet, um ihre Positionen auf See zu bestimmen. Während seiner ersten Reise im Jahr 1492 versuchte Christoph Kolumbus, einem Weg konstanter Breite zu folgen, um sicherzustellen, dass er Indien erreichen würde.

5.8 Himmelsnavigation In Teilen der Welt, in denen das Gelände keine klaren Orientierungspunkte aufweist, bietet die Himmelsnavigation die beste Möglichkeit, die eigene Position zu bestimmen. Dies gilt insbesondere für die offene See, die Wüste oder in

5  Eine kugelförmige Erde

48 Zenit

Hi mm el s

Himmels nordpol

Hi m m el sä qu at o

r

an idi er m

Ost Nord

Nordpol

Südpol

Süd

Horizont

Himmels-südpol

Nadir Abb. 5.9  Die Ansicht der Himmelssphäre hängt von der geographischen Breite des Beobachters ab. Die äußere Kugel stellt die Himmelssphäre dar und die innere Kugel die Erde. Ein Beobachter befindet sich auf dem Breitengrad 45°N. Der Horizont dieses Beobachters ist in grün dargestellt; Zenit und Nadir sind markiert. Aus der Sicht dieses Beobachters ist die HimmelsNord-Süd-Achse um 45° gegenüber dem Horizont geneigt

polnahen Regionen. Zu wissen, wie man die Sonne und die Sterne verwendet, um den eigenen Standort (Breiten- und Längengrad) zu bestimmen, bedeutet oft den Unterschied zwischen Leben und Tod. Obwohl moderne Global Positioning System (GPS) Signale von Satelliten genaue Positionen für jeden Standort liefern können, verwendeten die US-Luftwaffe und die US-Marine bis 1997 Himmelsnavigation. Das visuellen Anpeilen der Himmelsobjekte können nicht durch feindliche Aktivitäten oder Geräteausfälle gestört werden. Aus diesem Grund führte die US-Marine 2015 die Lehre der Himmelsnavigation in der Ausbildung von Marineoffizieren wieder ein. Obwohl die meisten Hochsee-Yachten heute mit GPS ausgestattet sind, betrachten gute Yachtsportler die Himmelsnavigation noch immer als eine unverzichtbare Fertigkeit. Auf See bietet die scheinbar unendliche umgebende Wasserfläche keine Anhaltspunkte, um die Position des Schiffes zu bestimmen. Himmelsobjekte stellen daher die einzige Orientierungshilfe dar. Verschiedene Sterne gehen an

5.8 Himmelsnavigation

49

verschiedenen Punkten am Horizont auf, sodass Seeleute durch das Wissen über die Aufgangsrichtung bestimmter Sterne erkennen können, in welche Richtung sie sich bewegen. Dies war die Technik, die die Polynesier verwendeten, um ihre Boote über den Pazifik zu bringen. Die genaue Position in einem Ozean zu kennen, ist viel herausfordernder. Da der Handelsschiffsverkehr über die Ozeane aufgrund des zunehmenden Handels zwischen Europa, Asien und Amerika immer häufiger wurde, wurde die genaue Navigation zu einer praktischen Angelegenheit. Zwischen dem fünfzehnten und siebzehnten Jahrhundert liefen zahlreiche Schiffe auf Grund schlechter Navigation auf Grund. Da sie ihre Ziele verfehlten, konnten die Schiffe keine Vorräte vom Land erhalten, und die Seeleute litten. Wir haben bereits gelernt, dass die Höhe des Polarsterns Polaris uns unsere Breite auf der Erde angeben kann. Im achtzehnten Jahrhundert wurde der Spiegelsextant erfunden. Die beiden reflektierenden Spiegel werden verwendet, um ein Bild eines Himmelsobjekts leicht mit dem Horizont auszurichten, um seine Winkelhöhe über dem Horizont zu messen. Ein Seemann auf See würde Polaris entweder bei Tagesanbruch oder bei Einbruch der Dunkelheit beobachten, wenn der Horizont noch sichtbar ist. Durch das Überdecken des Spiegelbilds von Polaris mit dem Horizont kann der Höhenwinkel von Polaris sehr genau vermessen werden, und somit die geographische Breite. Aufgrund der Präzession (Abschn. 11.3) befand sich Polaris jedoch nicht immer in der Nähe des Nordhimmelspols. Zum Beispiel war Polaris im Jahr 1492, als Kolumbus über den Atlantik segelte, mehr als 3° vom Himmelsnordpol entfernt. Andererseits konnte ein Seefahrer die Höhe der Sonne an ihrem höchsten Punkt um die Mittagszeit messen. Da die maximale Höhe der Sonne zu verschiedenen Jahreszeiten bekannt ist, kann ein Vergleich mit den tabellarisch erfassten Höhen der Sonne bei verschiedenen Breitengraden zu verschiedenen Jahreszeiten die örtliche Breite ergeben. Die Messung der Längengrade ist viel schwieriger. Eine genaue Uhr ist nicht nur wichtig, um uns zu sagen, wann Ereignisse eintreten, sondern auch, um unseren Standort auf der Erde zu bestimmen. Durch Beobachtung des höchsten Punktes der Sonne während des Tages konnten Seeleute den Zeitpunkt des lokalen Mittags erkennen. Wenn sie eine Uhr hatten, die die genaue Zeit (z. B. von Greenwich) anzeigte, könnten sie den Unterschied zwischen dem lokalen Mittag (wenn die Sonne am höchsten am Himmel steht) und der Mittagszeit in Greenwich vergleichen, um den örtlichen Längengrad zu bestimmen. Wenn zum Beispiel der lokale Mittag um 1800 Greenwich Mean Time (GMT) stattfindet und man weiß, dass die Sonne sich mit einer Geschwindigkeit von 15 Grad pro Stunde bewegt, bedeutet die Tatsache, dass der Mittag 6 Stunden später als in Greenwich ist, dass das Schiff sich auf der Länge von 6 × 15° = 90° westlich von Greenwich befindet. Der Bedarf an Navigation veranlasste das englische Parlament, im Jahr 1714 einen Preis von 20.000 Pfund für denjenigen auszuloben, der ein Gerät bauen oder eine Methode entdecken konnte, um den Längengrad innerhalb eines halben Grades zu bestimmen. Es war jedoch erst 1761, als diese Aufgabe von John Harrison abgeschlossen wurde, der die erste mechanische Uhr baute, die

50

5  Eine kugelförmige Erde

genau genug war, um den Längengrad auf See zu bestimmen. Er erhielt den Preis schließlich im Jahr 1773.

5.9 Gibt es Sterne, die wir nicht sehen können? Ein kugelförmiges Modell der Erde hatte große Auswirkungen auf unsere Interpretation von Himmelsereignissen. Die Menschen der Antike nahmen an, dass, wenn die Sonne unterging, der Sonnengott seine Arbeit beendet hatte und sich für den Tag zurückzog. Im Gegensatz dazu bedeutet im kugelförmigen Erdmodell die Tatsache, dass die Sonne hinter dem Horizont verschwindet, nicht, dass die Sonne verschwunden ist; sie ist nur aus unserer Sicht verschwunden. Die Sonne ist immer noch da, auch wenn wir sie nicht sehen können. Die Sonne zeichnet einen kreisförmigen Pfad auf der Himmelssphäre, und unsere Wahrnehmung ihres Aufgangs und Untergangs hängt von unserem Beobachtungsort ab. Diese Veränderung der Wahrnehmung erforderte Kenntnisse der Geometrie und die Fähigkeit, über die beobachteten Fakten hinaus zu extrapolieren. Dasselbe gilt für die Sterne. Sterne bedecken die Oberfläche der Himmelssphäre, aber ein Beobachter auf der Erde kann zu jeder Zeit nur die Hälfte einer Kugel sehen. Die andere Hälfte der Himmelssphäre liegt unterhalb des Horizonts und ist daher nicht sichtbar (Abb. 5.9). Die Anzahl der existierenden Sterne ist daher ungefähr doppelt so groß wie die Anzahl, die man an einem Ort zu einer bestimmten Zeit sehen kann. Die Anzahl der Sterne, die man sehen kann, ist jedoch größer als die Anzahl, die in einem bestimmten Moment sichtbar ist. Aufgrund der Rotation der Himmelssphäre steigen Sterne über den Horizont auf und versinken unter den Horizont. Am Ende einer Nacht können andere Sterne gesehen werden als zu Beginn der Nacht.

5.10 Erfolg der Runden-Erde-Hypothese Mit Hilfe eines einfachen Beobachtungsgeräts bestimmten antike Beobachter die täglichen Pfade der Sonnenbewegung. Sie stellten fest, dass diese Pfade zu verschiedenen Zeiten des Jahres und an verschiedenen Orten variierten. Diese scheinbar komplizierten Bewegungen der Sonne können durch eine einfache Hypothese erklärt werden: die einer kugelförmigen Erde. Die unterschiedlichen beobachteten Pfade der Sonne sind das Ergebnis der unterschiedlichen Horizonte der Beobachter auf verschiedenen Breitengraden. Eine kugelförmige Erde dient nicht nur als sehr erfolgreiches Modell, um das Verhalten der Sonne zu erklären, sondern bietet auch ein leistungsfähiges Werkzeug, um die Bewegung der Sonne von jedem Ort auf der Erde aus vorherzusagen. Obwohl Astronomen des antiken Griechenlands möglicherweise nicht über das Gebiet rund um das Mittelmeer hinaus gereist sind, konnten sie die Bewegungs-

5.11  Fragen zum Nachdenken

51

muster der Sonne in anderen Teilen der Welt vorhersagen. Alles, was sie tun müssen, ist, den Horizont eines Beobachters auf einen anderen Breitengrad zu verschieben – eine rein mathematische Übung. Astronomen können die täglichen Pfade der Sonne, die in Athen beobachtet wurden, verwenden, um die Pfade am Nordpol oder sogar auf der Südhalbkugel vorherzusagen. Es ist interessant zu bemerken, dass wir die Form der Erde unter unseren Füßen entdecken können, indem wir ein entferntes Objekt am Himmel beobachten. Das ist die Macht der Beobachtung und Deduktion. Unsere intellektuellen Fähigkeiten ermöglichen es uns nicht nur, Sinn in dem zu finden, was wir sehen, sondern auch auf das zu extrapolieren, was wir nicht sehen können. Wenn wir uns darauf beschränkt hätten, nur die Erde zu beobachten, könnten wir Meilen laufen und hätten große Schwierigkeiten, die Krümmung der Erde zu erkennen. Die Beobachtungen ferner Objekte am Himmel ermöglichten es uns, etwas über unsere Welt herauszufinden.

5.11 Fragen zum Nachdenken 1. Das Konzept einer kugelförmigen Erde widerspricht unseren unmittelbaren Eindrücken. Welche Art von Denkvermögen oder Ausbildung ist erforderlich, damit jemand zu diesem Schluss kommt? 2. Unsere heutige Sicht der Erde ist, dass sie sich um ihre eigene Achse dreht. Wir fühlen diese Rotation jedoch nicht. Wenn es keine Himmelskörper gäbe, wie würden wir entdecken, dass wir uns drehen?

Kapitel 6

Reise der Sonne unter den Sternen

Unter der Annahme, dass die Erde eine Kugel ist, können wir das folgende Modell konstruieren, um die tägliche Bewegung der Sterne zu erklären. Alle Sterne liegen auf der Oberfläche einer vorgestellten Himmelssphäre, und diese Kugel dreht sich um eine Achse, die durch zwei feste Punkte definiert ist: der nördliche und der südliche Himmelspol. In diesem Modell bedeutet das tägliche Verschwinden der Sterne aus dem Blickfeld nicht, dass sie verschwunden sind; sie sind lediglich unter dem Horizont, außerhalb unseres Sichtbereichs. In Abb. 6.1 zeigen wir die Bahnen von drei verschiedenen Sternen als Folge der Drehung der Himmelskugel. Stern A liegt nahe am nördlichen Himmelspol und ist für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel immer sichtbar. Stern B liegt auf dem Himmelsäquator; er geht im Osten auf und verschwindet im Westen unter dem Horizont. Stern C liegt nahe am Südhimmelspol und kann von einem Beobachter auf der Nordhalbkugel nie gesehen werden. Wie wir aus Abb. 6.1 erkennen können, ändert sich die Höhe eines Sterns über dem Horizont im Laufe des Tages. Der Stern erreicht seine maximale Höhe, wenn er den örtlichen Meridian kreuzt. Zum Beispiel wird Stern B von Punkt X (Schnittpunkt mit dem Horizont) aufgehen und bei Punkt Z (Schnittpunkt mit dem Horizont) untergehen und die maximale Höhe bei Punkt Y erreichen, wo seine Bahn den Meridian schneidet.

6.1 Die Sonne, die sich durch die Sterne bewegt Die Bewegungen der Sonne und der Sterne weisen einige Ähnlichkeiten auf. Sie alle gehen irgendwo im Osten auf und gehen irgendwo im Westen unter. Es gibt jedoch einen klaren Unterschied. Wenn wir einen bestimmten Stern beobachten, stellen wir fest, dass er jeden Tag etwas früher aufgeht. Das bedeutet, dass die Sonne und die Sterne sich zwar um die gleiche Nord-Süd-Achse drehen, aber © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_6

53

6  Reise der Sonne unter den Sternen

54

Himmels-nordpol

A. Zirkumpolarstern (immer sichtbar)

Y. maximale Höhe

X. Aufgangspunkt

Horizont Z. Untergangspunkt

B. Sterne, die auf- und untergehen werden

C. Sterne, die nie sichtbar sind (immer unter dem Horizont) Himmels-südpol

Abb. 6.1 Die täglichen Bahnen der Sterne auf der Himmelssphäre aus der Sicht eines Beobachters auf mittlerer nördlicher Breite. Der Horizont ist in grün dargestellt. Der Teil der Sternbahn oberhalb des Horizonts ist als durchgezogene Linie gezeigt, und der Teil unterhalb als gestrichelte Linie. Ein Stern nahe am Nordhimmelspol (A) ist die ganze Zeit über sichtbar (über dem Horizont), während ein Stern nahe am Südhimmelspol (C) von diesem Beobachter nie gesehen wird. Für andere Sterne (z. B. (B)) gehen sie irgendwo im Osten (Punkt X) auf und gehen irgendwo im Westen (Punkt Z) unter. Sie zeichnen einen kreisförmigen Pfad über dem Horizont. Die Dauer einer Rotation beträgt 23 h und 56 min

nicht mit der gleichen Geschwindigkeit. Die Himmelssphäre der Sterne dreht sich etwas schneller als der Lauf der Sonne. Die Tatsache, dass sich die Sonne und die Sterne nicht synchron bewegen, bedeutet, dass wenn wir den Pfad der Sonne auf der Himmelssphäre darstellen, die Sonne tatsächlich langsam durch die Sterne driftet. Da wir die Sterne nicht sehen können, wenn die Sonne scheint, ist es nicht einfach, die Bewegung der Sonne vor dem Hintergrund der Sterne direkt zu erkennen. Wenn wir jedoch den Himmel kurz vor der Morgendämmerung und kurz nach der Abenddämmerung betrachten, können wir die Position der Sonne in Bezug auf die Fixsterne ermitteln und somit feststellen, in welchem Sternbild sich die Sonne befindet. Wenn wir diese Beobachtungen Tag für Tag verfolgen, stellen wir fest, dass sich die Sonne etwa 1° oder das Doppelte ihres eigenen Durchmessers pro Tag relativ zu den Sternen

6.1  Die Sonne, die sich durch die Sterne bewegt

55

Andromeda Pegasus Perseus Triangulum Auriga

Aries

Jun

Pisces Aquarius

Apr.

Mai

März

Taurus

Cetus Orion Eridanus

Piscis Austrinus Sculptor Fornax

Lepus

Phoenix

Grus

Abb. 6.2  Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik. Der Gang der Sonne durchdie Sternbilder zwischen Februar und Juni 2014. Die drei Symbole der Sonne zeigen ihre Positionen am 1. März, 1. April und 1. Mai. Die Ekliptik ist als orangefarbene Linie dargestellt

bewegt. Eine solche Bewegung war leicht erkennbar und den antiken Astronomen vor 3000 Jahren bereits bekannt. Die Sonne bewegt sich in ihrer täglichen Bewegung entgegengesetzter Richtung durch die Sterne. Obwohl sich sowohl die Sonne als auch die Sterne im Laufe des Tages von Osten nach Westen bewegen, ist die Bewegung der Sonne langsamer (um 4 Minuten pro Tag). Aus diesen täglichen Messungen kann man den Pfad der Sonne vor dem Hintergrund der Sterne in der Himmelssphäre zeichnen. Dieser Pfad wird als „Ekliptik“ bezeichnet. Abbildung 6.2 zeigt die Positionen der Sonne von Februar bis Mai 2014. Die Sonne bewegt sich entlang der Ekliptik durch die Sternbilder des Wassermanns im Februar, der Fische im März und des Widders im April. In einem Jahr vollendet die Sonne ihren Weg entlang der Ekliptik und kehrt zum selben Punkt am Himmel zurück. Die 12 Sternbilder entlang des Sonnenpfades sind die Sternbilder des Tierkreises (Abb. 6.3). Obwohl verschiedene Kulturen unterschiedliche Namen und Gestalten für die Tierkreissternbilder haben, haben sie alle eine besondere Bedeutung, weil sie von der Sonne bevorzugt werden. Hinweise auf die Tierkreissternbilder lassen sich bis ins Jahr 800 v. Chr. in Babylon zurückverfolgen. In der babylonischen/ griechischen/römischen Tradition sind die 12 Sternbilder des Tierkreises Widder, Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Waage, Skorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann und Fische.

6  Reise der Sonne unter den Sternen

56

Himmels-nordpol Krebs

Leier Herbstpunkt Löwe

Adler

r quato elsä mm i H

Jungfrau

Zwillinge

Sommer-sonnenwende

Widder

Stier

Waage

Fische

Skorpion

Winter-sonnenwende

Wassermann Ek l i p t i k

Orion

Frühlingspunkt Grosser Hund

Steinbock Schütze

Abb. 6.3  Die 12 Sternbilder des Tierkreises. Das gelbe Band stellt die Ekliptik dar. Im Laufe eines Jahres wandert die Sonne einmal um die Ekliptik herum und besucht jedes der 12 Tierkreissternbilder. Die Sonne ist in dieser Abbildung (zwischen Fische und Widder) ungefähr im Monat April. Zur Frühlings- und Herbst-Tagundnachtgleiche läuft sie über den Himmelsäquator. Die Schnittpunkte zwischen Ekliptik und Himmelsäquator werden als Frühlingspunkt und Herbstpunkt bezeichnet. Der grüne Winkel zeigt die Neigung der Ekliptik gegen den Himmelsäquator. Der nördlichste Punkt der Ekliptik ist die Sommersonnenwende und der südlichste Punkt ist die Wintersonnenwende. Die Positionen der Tierkreissternbilder entsprechen ungefähr der Epoche des Jahres 2000

Wenn ein Stern tagsüber über dem Horizont steht, kann er wegen der Helligkeit der Sonne nicht gesehen werden. Zu bestimmten Zeiten des Jahres, wenn die Sonne einem Stern zu nahe kommt, steht der Stern tagsüber über dem Horizont und kann auch nachts nicht gesehen werden. Da die Sonne entlang der Ekliptik wandert, ist sie zu bestimmten Zeiten des Jahres einigen Sternen nahe und von Sternen auf der gegenüberliegenden Seite der Ekliptik weit entfernt. Im Sommer ist das Sternbild Zwillinge der Sonne nahe und daher hauptsächlich tagsüber über dem Horizont. Auf der gegenüberliegenden Seite der Ekliptik ist das Sternbild Schütze weit von der Sonne entfernt und daher hauptsächlich nachts präsent (Abb. 6.3). Aus diesem Grund verbinden wir die Sichtbarkeit von Sternen und Sternbildern mit den Jahreszeiten. Der Stern Antares im Sternbild Skorpion ist hauptsächlich im Sommer sichtbar, und das Sternbild Orion ist im Winter sichtbar (Abb. 6.3). Da diese beiden Sterne auf gegenüberliegenden Seiten des Himmels liegen und nie gleichzeitig gesehen werden, verwenden die Chinesen diese beiden Sterne Shang (參, Gürtel des Orion) und Shen (商, Antares) als Metapher für zwei Freunde, die sich nur schwer treffen können. Dieses Sprichwort hat seinen Ursprung in der chinesischen

6.2  Zwei Arten der Bewegung der Sonne

57

Legende. Der mythische Kaiser Ku (帝嚳) hatte zwei Söhne, Ebo (閼伯) und Shichen (實沈), die jeden Tag kämpften. Als ihr Bruder Yao (堯) zum Stammesführer wurde, wurde Ebo an einen Ort geschickt, um das erste Sichtbarwerden des Sterns Shang (商星, Antares) zu überwachen, während Shichen an einen anderen Ort geschickt wurde, um die erste Sichtbarkeit des Sterns Shen (參星, heute als Gürtel des Orion bekannt) zu überwachen. Der Stern Antares (im Sommer gesehen) und der Gürtel des Orion (im Winter gesehen) befinden sich tatsächlich an entgegengesetzten Enden der Himmelssphäre, sodass sie nicht gleichzeitig am Nachthimmel existieren können. Da Ebo und Shichen getrennt waren und ihre eigenen Beobachtungspflichten hatten, konnten sie sich nie wieder treffen – genau wie der Stern Antares und der Gürtel des Orion. Diese Metapher wurde in einem berühmten chinesischen Gedicht aus dem Jahr 759 n. Chr. (Tang-Dynastie) vom Dichter Du Fu (杜甫, 712–770) ausgedrückt: „人生不相見, 動如參與商“, das ungefähr übersetzt: „Wir haben unser Leben gelebt und uns nicht gesehen. Wir waren genau wie die Sterne von Shen und Shang.“

6.2 Zwei Arten der Bewegung der Sonne Die Sonne hat zwei Arten von Bewegungen. Jeden Tag wandert die Sonne schnell westwärts mit den Sternen. Der Fachbegriff für diese Bewegung ist „tägliche Bewegung“. Gleichzeitig bewegt sich die Sonne langsam ostwärts entlang der Ekliptik durch die Sterne. Da diese langsame Bewegung eine Periode von einem Jahr hat, wird sie als jährliche Bewegung bezeichnet. Diese beiden Bewegungsarten sind in Abb. 6.4 schematisch dargestellt. Die Sonne, der Mond und die Sterne nehmen alle an der Rotation der Himmelskugel um die Erde von Osten nach Westen teil. Die Sonne und der Mond bewegen sich jedoch auch in entgegengesetzter Richtung auf dieser rotierenden Plattform. Thomas Kuhn zieht in seinem Buch Die kopernikanische Revolution die Analogie eines Mautkassierers auf einem Karussell. Der Kassierer geht entgegengesetzt zur Drehungrichtung der Plattform. Die Plattform dreht sich schnell, aber der er geht langsam. Jemand, der das Karussell beobachtet, würde den Mautkassierer schnell rotieren sehen, ähnlich wie die Pferde. Schließlich wird der Mautkassierer von allen Pferden Geld einsammeln und nach vielen Umdrehungen der Plattform wieder zum selben Pferd zurückkehren. Der Mautkassierer ist das Analogon der Sonne, die Pferde die Tierkreissternbilder und das Karussell die Himmelskugel. Das Karussell dreht sich mit einer Periode von einem Tag, und der Mautkassierer beendet das Sammeln von allen Pferden in einem Jahr. Diese Analogie ist jedoch nicht perfekt. In der Karussell-Darstellung drehen sich sowohl die Plattform als auch der Kassierer um die gleiche Achse. Abb. 6.5 zeigt den scheinbaren Pfad der Sonne, der auf der Himmelskugel gezeichnet ist. Dieser Pfad definiert die Ekliptik. Es ist auf dieser Darstellung ersichtlich, dass die Ebene der Ekliptik in Bezug auf den Himmelsäquator geneigt ist. Damit die Analogie genau ist, benötigen wir ein dreidimensionales Karussell. Der Mautkassierer

6  Reise der Sonne unter den Sternen

58

ugel dreht sich nach W melsk este Him n e i D

Sonne

Mond Erde

-

Sterne auf der Himmelskugel

Abb. 6.4  Eine schematische Darstellung der täglichen und jährlichen Bewegungen von Sonne und Mond. Die tägliche Rotation der Himmelskugel (äußerer Kreis) erfolgt von Osten nach Westen. Während die Sonne an dieser täglichen Rotation teilnimmt, hat sie auch eine langsame jährliche Bewegung von Westen nach Osten (gelber Kreis). Beachten Sie, dass die Ebene der Ekliptik in Bezug auf den Himmelsäquator geneigt ist, was in dieser zweidimensionalen schematischen Darstellung nicht dargestellt ist

geht über und unter der rotierenden Plattform und besucht nur die Pferde entlang dieses Pfades in diesem dreidimensionalen Karussell. Wenn wir ein Pferd als Sternbild verwenden, wird der Kassierer nur 12 Pferde besuchen, die Sternbilder des Tierkreises.

6.3 Neigung der Ekliptik Wenn wir die Ebene der Ekliptik auf der Himmelskugel darstellen, stellen wir fest, dass die Ekliptikebene um 23,5° gegenüber der Ebene des Himmelsäquators geneigt ist. Die Ekliptik schneidet den Himmelsäquator an zwei verschiedenen Punkten. Das Datum der Frühlings-Tagundnachtgleiche wird durch den Moment definiert, in dem der Pfad der Sonne entlang der Ekliptik den Himmelsäquator kreuzt. Daher ist es üblich, die Schnittpunkte zwischen der Ekliptik und dem Himmelsäquator als Frühlingspunkt und Herbstpunkt (auch -äquinoktium)zu bezeichnen. Die Zeitpunkte, an denen die Sonne an diesen Punkten ist, sind die

6.3  Neigung der Ekliptik

59 Himmels nordpol

Ekliptik

Herbsttagund-nachtgleiche (Herbstpunkt)

Sommer sonnenwende

Him melsä quator Frühlingstagundnachtgleiche (Frühlingspunkt)

Winter sonnenwende

HimmelsSüdpol

Abb. 6.5  Neigung der Ekliptik gegen den Himmelsäquator. Die Ebene des Himmelsäquators ist grün und die der Ekliptik in lila dargestellt. Die Positionen der Sonne zu den Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen sind markiert. Die Sommersonnenwende ist der nördlichste Punkt der Ekliptik und die Wintersonnenwende der südlichste Punkt. Wenn die Sonne von der FrühlingsTagundnachtgleiche zur Herbst-Tagundnachtgleiche wandert, scheint die Sonne direkt auf die Nordhalbkugel der Erde, während die Sonne von der Herbst-Tagundnachtgleiche zur FrühlingsTagundnachtgleiche direkt auf die Südhalbkugel der Erde scheint

Frühlings- und Herbst-Tagundnachtgleichen. Mit einer ähnlichen Definition sind der nördlichste und der südlichste Punkt der Ekliptik die Solstitialpunkte (Solstice bedeutet „Sonne steht“ auf Latein), und die entsprechenden Zeitpunkte sind die Sonnenwenden im Sommer und im Winter (Abb. 6.5). Dieser Neigungswinkel der Ekliptik in Bezug auf den Himmelsäquator wird als Schiefe der Ekliptik bezeichnet, und kann ziemlich leicht gemessen werden. Alles, was man tun muss, ist die Mittagshöhe der Sonne zur Sommersonnenwende zu messen, dann sechs Monate warten und erneut zur Mittagszeit zur Wintersonnenwende messen. Der Winkel zwischen den Wendekreisen entspricht der Differenz zwischen den Mittagshöhen der Sonne zur Sommer- und Wintersonnenwende. Da der Winkel zwischen dem Äquator und einem der Wendekreise dann gleich der Hälfte des Winkels zwischen den Wendekreisen ist, müssen wir diese Messung nur durch 2 teilen, um den Neigungswinkel der Ekliptik zu erhalten (Abb. 6.6).

6  Reise der Sonne unter den Sternen

60

gu

Win

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wen nen son mer Som

Ta

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de

le ic h end e e

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Gnomon Sommer

Tagundnachtgleiche

Winter

Abb. 6.6  Messung der Schiefe der Ekliptik mit einem Gnomon von einem mittleren nördlichen Breitengrad aus. Die Sonne hat die längsten und kürzesten Schatten an den Mittagen von Wintersonnenwende und Sommersonnenwende

Die früheste aufgezeichnete Messung der Schiefe der Ekliptik wurde um 1100 v. Chr. in China durchgeführt, und der Wert von 23,9° wurde im Buch Chou Li (周 禮 oder die Riten von Zhou) berichtet. Dies wurde gefolgt von Beobachtungen im antiken Griechenland von Pythese im Jahr 350 v. Chr., Eratosthenes im Jahr 250 v. Chr. und Hipparchos im Jahr 150 v. Chr.; die Werte liegen alle zwischen 23,8° und 23,9°. Die Griechen übernahmen die Verwendung von Grad (eine babylonische Maßeinheit) erst im zweiten Jahrhundert v. Chr. Frühere griechische Messungen wurden in Bruchteilen eines Vollkreises angegeben, und die Schrägstellung der Ekliptik beträgt bequemerweise etwa ein Fünfzehntel eines Vollkreises, d. h. 360°/15 = 24°. Die Neigung der Ekliptikebene gegen den Himmelsäquator bietet eine natürliche Erklärung für den Ursprung der Jahreszeiten. Daher scheint die Sonne während der Hälfte ihrer Reise durch die Sterne am stärksten auf die Nordhalbkugel, und zwar zwischen der Frühlings-Tagundnachtgleiche und der Herbst-Tagundnachtgleiche (Abb. 6.5). Die Sommersonnenwende ist daher der Höhepunkt des Sommers auf der Nordhalbkugel. Für die andere Hälfte der Reise, wenn die Sonne zwischen der Herbst-Tagundnachtgleiche und der Frühlings-Tagundnachtgleiche wandert, scheint die Sonne stärker auf die Südhalbkugel, und die Wintersonnenwende ist der Höhepunkt des südlichen Sommers. Am Tag der beiden Tagundnachtgleichen sind die Strahlen der Sonne parallel zum Äquator.

6.4  Sterne auf der Himmelskugel platzieren

61

Der Punkt der Frühlings-Tagundnachtgleiche – der Frühlingspunkt - auf der Himmelskugel hat eine besondere Bedeutung. Als Teil der Himmelskugel nimmt die Frühlingspunkt an der täglichen Bewegung der Sterne teil. Es ist der einzige Punkt auf der Ekliptik, der genau im Osten aufgeht und genau im Westen untergeht. Da die Linie der Ekliptik gut bestimmt ist, würde ein Stern, der auf der Ekliptik liegt und jeden Tag genau im Osten aufgeht, die Position des Frühlingspunktes definieren. Da sowohl die Ekliptik als auch die östliche Richtung in der Antike sehr genau bekannt waren, konnte auch die Position des Frühlingspunkts auf der Himmelskugel sehr genau bestimmt werden. Ebenso kann die Position vom Herbstpunkt (Herbst-Tagundnachtgleiche) bestimmt werden. Die Positionen der Sommersonnenwende und Wintersonnenwende als Punkte auf der Himmelskugel können als Mittelpunkte entlang der Ekliptik zwischen den Tagundnachtgleichen gefunden werden (Abb. 6.5). In dieser Darstellung repräsentiert die Sommersonnenwende den nördlichsten Punkt der Ekliptik und die Wintersonnenwende den südlichsten Punkt. Obwohl die Ekliptik eine feste Kurve auf der Himmelskugel ist, ändert sich die Orientierung der Ekliptik im Laufe des Tages aufgrund ihrer Neigung gegenüber dem Himmelsäquator. Aus der Sicht eines Beobachters verschiebt sich die Ekliptik am Himmel, während sich der Himmelsäquator in Bezug auf den Horizont des Beobachters festhält. Dies hat eine besondere Beobachtungsbedeutung, wenn man versucht, die Planeten zu lokalisieren, die ebenfalls entlang der Ekliptik wandern (Kap. 10).

6.4 Sterne auf der Himmelskugel platzieren Der Frühlingspunkt, einer der zwei Schnittpunkte zwischen Ekliptik und Himmelsäquator bietet einen natürlichen Bezugspunkt, um die Position von Sternen auf der Himmelssphäre zu bestimmen. Die Position eines Sterns auf der Oberfläche der Himmelssphäre kann durch zwei Parameter eindeutig beschrieben werden. Wenn wir eine Linie auf der Himmelssphäre vom nördlichen Himmelspol zum südlichen Himmelspol ziehen, die durch den Stern verläuft, wird diese Linie den Himmelsäquator schneiden. Der Winkel zwischen dem Himmelsäquator und dem Stern entlang dieser Linie wird als „Deklination“ bezeichnet (Abb. 6.7). Die Deklination wird in Grad, Minuten und Sekunden gemessen, wobei der Himmelsäquator auf Deklination Null gesetzt ist. Sterne in der südlichen Himmelssphäre haben eine negative Deklination. Für den anderen Parameter müssen wir einen Bezugspunkt definieren. Wenn wir den Frühlingspunkt als Bezugspunkt festlegen und den Winkel entlang des Himmelsäquators messen, wird der Winkel zwischen dem Schnittpunkt und dem Frühlingspunkt als „Rektaszension“ bezeichnet (Abb. 6.7). Die Rektaszension wird in Stunden, Minuten und Sekunden gemessen, wobei der gesamte Himmelsäquator 24 h entspricht. Der Frühlingspunkt ist auf Rektaszension Null gesetzt. Das Koordinatensystem aus Rektaszension und Deklination wird als Äquatorialsystem bezeichnet.

6  Reise der Sonne unter den Sternen

62 r che rdli Nö liptik Ek ol P

elsäquator Himm

Himmels-nordpol

Herbstpunkt

Deklination

Erde

k ipti ekl Rektaszension

Frühlingspunkt

k eklipti

pol Süd r e k d Himmels-südpol ipti Ekl

Abb. 6.7  Zusammenhang zwischen der Ekliptik und der Himmelssphäre. Die Deklination eines Sterns wird durch seinen Winkelabstand vom Himmelsäquator gemessen, und die Rektaszension wird durch den Winkel vom Frühlingspunkt auf dem Himmelsäquator definiert. Die Achse senkrecht zur Ekliptikebene, die durch das Zentrum der Erde verläuft, schneidet die Himmelssphäre an den nördlichen und südlichen Ekliptikpolen

Die Deklination eines Sterns bestimmt seine Auf- und Untergangsmuster. Genauer gesagt, wird ein Stern mit einer Deklination von mehr als (90°−Breitengrad) nicht untergehen. Ein Stern mit einer Deklination kleiner als −(90°−Breitengrad) wird nie aufgehen. Für einen Beobachter auf dem nördlichen Breitengrad von 45° (Abb. 6.8) sind alle Sterne mit einer Deklination über 45° zirkumpolar und gehen nie unter (z. B. Stern A). Alle Sterne mit Deklinationen südlich von −45° können von diesem Beobachter nicht gesehen werden (Stern E). Sterne mit Deklinationen zwischen 0° und 45° (Stern B) gehen im Nordosten auf und im Nordwesten unter. Sterne mit Deklinationen zwischen 0° und −45° gehen im Südosten auf und im Südwesten unter (Stern D). Ein Stern auf dem Himmelsäquator (Deklination von 0°) ist für 12 Stunden sichtbar und bleibt für 12 Stunden unter dem Horizont (Stern C). Ein nördlicher Stern mit Deklination zwischen 0° und 45° (Stern B) ist für mehr als 12 Stunden sichtbar. Ähnlich ist ein südlicher Stern mit Deklinationen zwischen 0° und −45° (Stern D) für weniger als 12 Stunden sichtbar. Aus Abb. 6.8 können wir erkennen, dass ein Stern mit einer Deklination, die der Breite des Beobachters entspricht, einmal täglich direkt über dem Kopf (im

6.4  Sterne auf der Himmelskugel platzieren

63

Zenit

Himmelsnordpol

Ost

Aufgang

Nord

horizont

Süd

Untergang r to

a qu

Ä

Himmelssüdpol

Abb. 6.8 Auf- und Untergangsmuster von Sternen verschiedener Deklinationen. Tägliche Sternbewegungsmuster für einen Beobachter auf dem 45°N Breitengrad. Sterne A und B haben positive Deklinationen und Sterne D und E haben negative Deklinationen. Stern C befindet sich auf dem Himmelsäquator und hat daher einen Deklinationswert von Null. Die grüne Ebene ist der Horizont. Die Auf- und Untergangspunkte von Stern B sind dargestellt. Stern E ist zu jeder Zeit unter dem Horizont und kann von diesem Beobachter nicht gesehen werden

Zenit) vorbeizieht. Wega hat eine Deklination1 von +39° und wird fast im Zenit von San Francisco (Breite 38°N), Athen (38°N) und Seoul (38°N) vorbeiziehen, während Altair (Deklination +9°) fast im Zenit von Colombo (7°N) vorbeizieht und Sirius (Deklination −17°) steht auf den Fidschi Inseln (18°S) im Zenit . Diese Tatsachen sind nützlich für Himmelsnavigation (Abschn. 5.8). DieChinesen legen besonderen Wert auf den Himmelsäquator. Die 28 Sternbilder (二十八宿) teilen den Himmelsäquator ungefähr gleichmäßig auf. Die Zahl 28 entspricht ungefähr der Anzahl der Tage in einem siderischen Monat (27,3 Tage, Kap. 8). Die 28 Sternbilder entlang des Himmelsäquators könnten als das lunare Äquivalent der 12 Tierkreisbilder der Sonnenekliptik betrachtet werden.

1 Rektaszensionen und Deklinationen der Sterne ändern sich im Laufe der Zeit aufgrund der Präzession (Abschn. 11.3). Die Koordinaten beziehen sich hier auf das Jahr 2000.

64

6  Reise der Sonne unter den Sternen

6.5 Ein asymmetrisches Universum In diesem Kapitel haben wir gelernt, dass die Menschen der Antike sorgfältige Beobachter waren. Indem sie die Bahnen der Sonne und der Sterne in der Himmelssphäre verfolgten, stellten sie fest, dass die Sonne und die Sterne zwar eine ähnliche tägliche Wanderung am Himmel teilen, sich aber nicht in derselben Weise bewegen. Die Sonne bewegt sich tatsächlich entlang eines festen Pfades der Ekliptik durch die Sterne über einen Zeitraum von einem Jahr. Diese Beobachtungen haben einige interessante Asymmetrien offenbart. In Kap. 4 haben wir die Neigung der Polarachse der Sternbewegung gegenüber der Ebene des Horizonts besprochen. Diese Neigung verleiht den Sternen ihr Verhalten beim Auf- und Untergehen. In diesem Kapitel haben wir auch erfahren, dass die Ekliptik in Bezug auf den Himmelsäquator geneigt ist. Die Existenz dieser Neigung gibt uns die Jahreszeiten. Die Jahreszeiten sind ein wichtiger Teil der menschlichen Erfahrung. Wurde die Schiefe der Ekliptik geschaffen, um uns Jahreszeiten zu geben? Warum kann sich die Sonne nicht einfach entlang des Himmelsäquators bewegen? Warum existieren diese Asymmetrien? Die Griechen waren große Anhänger der Symmetrie und fragten sich, warum der Schöpfer solche Asymmetrien in unser Universum einführen würde. Dieser Drang, eine tiefere Bedeutung in der Astronomie zu suchen, war eine wichtige Motivation für intellektuelle Fortschritte in der westlichen Kultur.

6.6 Fragen zum Nachdenken 1. Worin und warum unterscheidet sich die Bewegung der Sonne von der der Sterne? 2. Ist es ein Zufall, dass wir Tage, Nächte und Jahreszeiten haben? 3. Welche sozialen und wirtschaftlichen Folgen hätte es, wenn es keinen Tag und keine Nacht und/oder keine Jahreszeiten gäbe? 4. Gibt es andere Welten, die unterschiedliche Tag-/Nacht- oder Jahreszeitenzyklen haben? Wenn Sie auf dem Mond oder dem Mars wohnen würden, was würden Sie dort erleben? 5. Die Ekliptik ist um 23,5° gegenüber dem Himmelsäquator geneigt. Was wäre, wenn dieser Wert auf 50° geändert würde? Wie würde sich unsere alltägliche Erfahrung ändern? Was wäre, wenn die Schiefe der Ekliptik null wäre? Was wären die beobachtbaren Folgen? 6. In dem Buch und der Fernsehserie Game of Thrones können die Sommer- und Winterjahreszeiten mehrere Jahre dauern. Ist ein solches System möglich? Können Sie eine Geometrie des Sonnensystems konstruieren, die dies ermöglichen würde? 7. Wenn Sie eine Science-Fiction-Geschichte über das Leben auf anderen Planeten schreiben würden, welche täglichen und saisonalen Muster würden Sie sich ausdenken?

Kapitel 7

Ein Zwei-Kugel-Universum

Von dem, was wir bisher gelernt haben, scheint das Universum aus zwei Hauptbereichen zu bestehen. Der eine ist die kugelförmige Erde und der andere ist die Himmelskugel der Sterne. Die Erde ist klein im Vergleich zur Himmelskugel. Als Beobachter auf der Oberfläche einer kugelförmigen Erde hängt unsere Sicht auf die Sterne von unserem Standort ab. Wir sehen, dass Sterne jeden Tag auf- und untergehen, und daher wissen wir, dass die Himmelskugel sich um uns herum dreht. Diese äußere Kugel der Sterne dreht sich einmal alle 23 h und 56 min nach Westen. Aus der Untersuchung der Bewegung der Sonne wissen wir auch, dass die Sonne eine tägliche (diurnale) Bewegung durchläuft, jedoch etwas langsamer als die Sterne, wodurch sie ihre Position jeden Tag relativ zu den Sternen ändert. Die Sonne ist um 4 min pro Tag langsamer als die Sterne. Die Sterne durchlaufen 360° in knapp 24 h oder etwa 15° pro Stunde oder 1° alle 4 min, sodass sie die Sonne um etwa 1° pro Tag überholen. Eine andere mögliche Betrachtungsweise besteht in der Feststellung, dass die Sonne in einem Jahr (etwa 365 Tage) zur gleichen Position unter den Sternen zurückkehrt. Daher beträgt die Geschwindigkeit, mit der die Sonne sich durch die Sterne bewegt, 360° in 365 Tagen oder etwas weniger als 1° pro Tag. Die Sonne bewegt sich im Laufe eines Tages von Osten nach Westen entlang von Pfaden, die parallel zum Himmelsäquator verlaufen, während sie sich im Laufe eines Jahres von Westen nach Osten entlang eines Pfades bewegt, der gegenüber dem Himmelsäquator geneigt ist.

© Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_7

65

7  Ein Zwei-Kugel-Universum

66

7.1 Eine innere Kugel für Menschen, eine äußere Kugel für Himmelsobjekte Abb. 7.1 veranschaulicht die tägliche Bewegung der Sonne in einem Modell des Zwei-Kugel-Universums, betrachtet von einem Beobachter auf mittlerer nördlicher Breite (45°N). Die grün schattierte Ebene ist der Horizont. Der violette geneigte Kreis ist die Ebene der Ekliptik, und sein Umfang ist der jährliche Pfad der Sonne. Da sich die äußere Himmelskugel um die Nord-Süd-Achse dreht, stellen die blauen Kreise die täglichen Pfade der Sonne an Tagundnachtgleichen und Sonnenwenden dar. Die Teile unterhalb des Horizonts sind als gestrichelt dargestellt. Wenn wir die Bahn der Sonne um die Nord-Süd-Achse folgen, erkennen wir, dass die Sonne am Tag der Sommersonnenwende den größten Teil des Tages über dem Horizont steht. Wir können auch sehen, dass die Sonne im Nordosten aufgeht und im Südosten untergeht. Ist die Sonne am Frühlings- oder Herbstpunkt, können wir sehen, dass die täglichen Pfade der Sonne zur Hälfte über dem Horizont und zur Hälfte unter dem Horizont liegen. Die Längen von Tag und Nacht sind gleich. Die Sonne geht genau im Osten auf und genau im Westen unter. Zur Zeit der Wintersonnenwende

Norden

Sommersonnen wende

Herbstpunkt ekliptik

Frühlingspunkt horizont Winter sonnenwende

Abb. 7.1 Pfade der Sonne im 2-Kugel-Universum-Modell, betrachtet von einem Beobachter auf mittlerer nördlicher Breite. Die grüne Kreisebene ist der Horizont und der violette Kreis die Ekliptikebene. Die drei blauen Kreise entsprechen den täglichen Pfaden der Sonne an Sommersonnenwende, Frühlings-/Herbst-Tagundnachtgleichen und Wintersonnenwende. Die blauen Pfeile zeigen die Richtung der täglichen Bewegung (von Osten nach Westen) der Sonne an. Die Teile der täglichen Bewegung der Sonne unterhalb des Horizonts sind in gestrichelten Linien dargestellt.

7.1  Eine innere Kugel für Menschen, eine äußere Kugel für Himmelsobjekte

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geht die Sonne im Südosten auf und im Südwesten unter, und die Nacht ist länger als der Tag. Durch die Einbeziehung der jährlichen Bewegung der Sonne zusätzlich zu ihrer täglichen Bewegung können wir die sich ändernden täglichen Pfade der Sonne erklären, wie sie in Abb. 5.1 zu sehen sind. Für einen Beobachter auf 45°N Breite (z. B. Venedig, Italien) sind die täglichen Pfade der Sonne um 45° gegenüber dem Horizont geneigt. Für einen Beobachter auf einer niedrigeren nördlichen Breite (z. B. Miami, 26°N) wird die grüne Horizontebene stärker geneigt sein und näher an der Nord-Süd-Achse liegen, und die täglichen Pfade der Sonne (die blauen Kurven) werden vertikaler in Bezug auf den Horizont. Das Zwei-Sphären-Universum-Modell ist ein sehr erfolgreiches kosmologisches Modell. Es kann die beobachteten Bewegungen der Sonne und der Sterne erklären. Neben der Erklärung der beobachteten scheinbaren Bahnen der Sonne und der Sterne für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel (z. B. entsprechend einem Beobachter in Griechenland und Ägypten) kann es auch die Bewegungen der Sonne und der Sterne an Orten vorhersagen, an denen Menschen noch nie gereist sind. Zum Beispiel ist niemand in der Antike zum Nordpol gereist, aber durch das Studium von Abb. 7.2 konnten die Griechen die Bahnen der Sonne zu verschiedenen Zeiten des Jahres herausfinden. Alles, was man tun muss, ist die Ebene des Horizonts in Abb. 7.1 zu neigen. Abb. 7.2 zeigt die Bahnen der Sonne zu verschiedenen Zeiten des Jahres für einen Beobachter am Nordpol. Wenn wir Abb. 7.2 mit Abb. 7.1 vergleichen,

Norden

Sommersonnen wende Herbstpunkt ekliptik

Horizont

Frühlingspunkt Winter sonnenwende

Abb. 7.2 Bahnen der Sonne im Zwei-Sphären-Universum-Modell, betrachtet von einem Beobachter am Nordpol. Nach der Frühjahrs-Tagundnachtgleiche ist die Sonne den ganzen Tag über sichtbar. Nach der Herbst-Tagundnachtgleiche ist die Sonne den ganzen Tag über nicht zu sehen

68

7  Ein Zwei-Kugel-Universum

können wir sehen, dass der einzige Unterschied in der Orientierung des Horizonts besteht. Der Zenit eines Beobachters am Nordpol ist der Himmelspol. Zur Sommersonnenwende ist die Sonne über dem Horizont und den ganzen Tag sichtbar. An den Tagen der Tagundnachtgleichen läuft die Sonne den ganzen Tag am Horizont entlang. Zwischen Herbst- und Frühjahrs-Tagundnachtgleiche bleibt die Sonne den ganzen Tag unter dem Horizont und ist nie zu sehen. Wir sollten beachten, dass das Modell nichts über den physischen Ort der Sonne aussagt; es gibt nur die Richtung der Sonne relativ zu den Fixsternen an. Es wurde allgemein angenommen, dass die Sonne uns näher ist als die Fixsterne und daher nicht auf der Oberfläche der Himmelssphäre liegt, aber wo sich der genaue Standort der Sonne in Entfernung oder Tiefe befindet, war nicht bekannt.

7.2 Die Armillarsphäre Das Zwei-Sphären-Universum Modell führte zur Konstruktion eines praktischen Geräts namens Armillarsphäre. Abb. 7.3 zeigt ein Modell. Die Kugel in der Mitte ist die Erde. Zwei Stangen, die von der Erde ausgehen, sind die Polachsen, wobei die obere auf den nördlichen Himmelspol und die untere auf den südlichen Himmelspol zeigt. Die geneigte Polarachse spiegelt die Tatsache wider, dass diese

Abb. 7.3  Bild einer Armillarsphäre aus Messing von Christian Carl Schindler aus Deutschland, hergestellt um 1680–1716. Das Objekt wurde mit Schindler M. & M. signiert, was für Mathematicus et Mechanicus steht. Das horizontale Bband stellt den Horizont dar und das breite geneigte Band die Ekliptik

7.2  Die Armillarsphäre

69

Sphäre für einen Beobachter auf einer mittleren nördlichen Breite konstruiert ist. Der Horizont des Beobachters wird durch das breite horizontale kreisförmige Band dargestellt. Der vertikale Kreis stellt den Meridian dar. Senkrecht zur Polarachse befinden sich fünf dünne Kreise, die den Äquator, Wendekreis des Krebses,Wendekreis des Steinbocks und die Polarkreise darstellen. Das breite kreisförmige Band, das in einem Winkel sowohl zum Äquator als auch zum Horizont geneigt ist, ist die Ekliptik. Die 12 Tierkreiszeichen sind auf dem Ekliptikband markiert. Die Ekliptik ist in 12 gleich große Segmente unterteilt, die jeweils 30° breit sind und die astrologischen Tierkreiszeichen darstellen. Abb. 7.4 zeigt die Positionen der Tierkreiszeichen zusammen mit den Monaten, in denen die Sonne durch jedes der Zeichen wandert. Zur Frühlingstagundnachtgleiche (20. März) steht die Sonne am Frühlingspunkt im Zeichen des Widders; die Sommersonnenwende (20.–21. Juni) liegt im Zeichen des Krebses, das Herbstäquinoktium (22.–23. September) im Zeichen der Waage und die Wintersonnenwende (21.– 22. Dezember) im Zeichen des Steinbocks. Der nördlichste Punkt der Ekliptik definiert den Wendekreis des Krebses, der ein Kreis parallel zum Äquator ist. Der südlichste Punkt der Ekliptik definiert den Wendekreis des Steinbocks. Das Ekliptikband ist breiter, weil die Bahnen des Mondes (Kap. 8) und der Planeten (Kap. 10) leicht von der Bahn der Sonne abweichen, und die Breite des Ekliptikbands spiegelt diese Winkelabweichungen wider. Um die Zeit abzulesen, ist der Äquatorring der Armillarsphäre mit 24 Stundenmarkierungen versehen. Der Zeitablauf kann anhand des Schnittpunkts von Äquator und Meridian gemessen werden. Die Jahreszeit wird durch Markierungen auf der Ekliptik gemessen. Da wir wissen, dass der nördlichste Punkt der Ekliptik die Sommersonnenwende ist (d.h. den Solstitialpunkt im Sommer), der südlichste Punkt die Wintersonnenwende, die Schnittpunkte der Ekliptik und des Äquators die Äquinoktien sind, kann jeder Monat auf der Ekliptik markiert werden. Indem wir den Monat des Jahres anhand dieser Markierungen finden, können wir die Position der Sonne auf der Ekliptik zu verschiedenen Zeiten des Jahres vorhersagen. Horizont- und Meridianringe sind auf einem Ständer befestigt und bewegen sich nicht. Manchmal wird der Meridianring beweglich gemacht, um von Beobachtern auf verschiedenen Breitengraden verwendet zu werden. Die Schnitt-

ARIES

TAURUS

Apr.

GEMINI

Mai

CANCER

Jun.

LEO

Jul.

VIRGO

Aug.

LIBRA

Sep.

SCORPIO

Okt.

SAGITTARIUS CAPRICORN

Nov.

Dez.

AQUARIUS

Jan.

PISCES

Feb.

Abb. 7.4  Die Zeiträume, die von den 12 Tierkreiszeichen abgedeckt werden. Jedes der Zeichen umfasst 1/12 des Ekliptikkreises oder 30°

7  Ein Zwei-Kugel-Universum

70

el sno rd po l

punkte der Horizont- und Meridianringe stellen die Richtungen Nord und Süd dar, und diese sind auf dem Horizontring markiert (zusammen mit Ost und West). Sowohl der Äquator als auch die Ekliptik dürfen gemeinsam um die Polarachse rotieren (Abb. 7.5). Diese Drehung simuliert die tägliche Bewegung der Sonne. Da eine Rotation 24 Stunden dauert, können wir den Äquatorialring in 24-h-Intervalle unterteilen. Sobald wir die Position der Sonne auf der Ekliptik aufgrund des Tages (sagen wir 1. Mai) markieren, können wir die tägliche Bewegung der Sonne verfolgen, indem wir die Kugel drehen. Die Stundenmarkierung am Äquator, wenn die Sonne (auf dem Ekliptikring) den Meridian kreuzt, zeigt den Mittag an. Wenn

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Abb. 7.5 Schematische Darstellung einer Armillarsphäre. Dieses Bild stammt aus Clavius’ Kommentar zu De Sphaera. Die vier wichtigsten Ringe sind der Horizont (in grün), der Meridian (der äußere Ring), der Äquator (in blau) und die Ekliptik (in braun). Die Wendekreise von Krebs und Steinbock sind durch lila Ringe dargestellt, und die Polarkreise durch rosa Ringe. Der Äquatorialring ist durch die 12 Tierkreissternbilder sowie die 12 Monate des Jahres eingeteilt. Der Äquatorialring zeigt die 24 Tagesstunden. Der Horizont-Ring ist mit Richtungsmarkierungen beschriftet: Norden ist links und Süden rechts. Diese Armillarsphäre wurde für einen Beobachter auf einer Breite von etwa 45°N entworfen, wie wir anhand des Schnittpunkts zwischen Äquatorund Meridianringen erkennen

7.2  Die Armillarsphäre

71

die Sonne (auf der Ekliptik) über dem Horizont steht, sind die Richtungen von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang durch die Schnittpunkte der Ekliptik mit dem Horizont angezeigt. Zum Beispiel geht die Sonne am 1. Mai im Nordosten auf und im Nordwesten unter. Die Zeit des Sonnenaufgangs kann auch gemessen werden, indem man die Stundenmarkierung am Äquator an der Position des Meridians abliest, an dem die Ekliptik den Horizont schneidet. Drehen Sie nun die Kugel zum anderen Schnittpunkt, wenn die Sonne unter den Horizont geht. Die Sonnenauf- und -untergangszeiten ab Mittag können durch die Zeitmarkierungen am Äquator vom Meridian aus abgelesen werden. Die Differenz zwischen den Sonnenauf- und -untergangszeiten ist die Länge des Tages. Eine weitere Übung besteht darin, die Höhe der Sonne zu verschiedenen Jahreszeiten zu ermitteln. Man kann leicht erkennen, dass die höchste Höhe zur Sommersonnenwende und die niedrigste zur Wintersonnenwende erreicht wird. Für eine andere Jahreszeit finden Sie die Datumsangabe auf der Ekliptik (sagen wir wieder 1. Mai). Drehen Sie die Armillarsphäre, bis diese Markierung den Meridian schneidet; das ist der lokale Mittag. Der Winkel am Meridianring gibt die Höhe der Sonne an. Da die Ekliptik gegenüber dem Äquator geneigt ist, sieht ein Beobachter, dass sich die Orientierung der Ekliptik im Laufe des Tages ändert. Diese sich ändernde Orientierung der Ekliptik in Bezug auf den Horizont kann simuliert werden, indem man die Drehung der Ekliptik um die Nord-Süd-Achse der Armillarsphäre beobachtet. Da die Himmelskugel in der Armillarsphäre nicht direkt enthalten ist, werden die Positionen der Sterne nicht angezeigt. Es ist jedoch möglich, die Positionen der Sterne, insbesondere derer auf der Ekliptik, zu notieren und die Auf- und Untergangszeiten der Sterne zu verfolgen, da sie sich fast genau wie die tägliche Bewegung der Sonne drehen. Die 12 Tierkreissternbilder, die auf der Ekliptik markiert sind, ermöglichen es uns zu sehen, in welchem Sternbild sich die Sonne zu verschiedenen Jahreszeiten befindet. Da wir nur Sterne sehen können, die nicht in der gleichen Richtung wie die Sonne auf der Himmelskugel liegen, können die nachts sichtbaren Tierkreissternbilder auf der gegenüberliegenden Seite des Ekliptikrings gefunden werden. Die Armillarsphäre hatte einen großen praktischen Wert, indem sie die Bewegungen am Himmel simulieren und verständlich machen konnte. Im sechzehnten Jahrhundert war sie häufig in den Höfen von Königen und Bischöfen sowie in den Häusern von Adligen zu finden – obwohl sie in vielen Fällen eher als Schmuckstück als ein wissenschaftliches Instrument verwendet wurde.

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7  Ein Zwei-Kugel-Universum

7.3 Armillarsphären als Beobachtungsinstrumente Wenn größere Versionen der Armillarsphäre gebaut und ein Beobachtungsrohr hinzugefügt werden, können sie als astronomisches Instrument zur Messung von Sternpositionen (Rektaszensionen und Deklinationen im äquatorialen Koordinatensystem, Abschn. 6.4) verwendet werden. In diesem Fall werden zusätzliche Ringe (z. B. die Rektaszensionsringe) für eine einfachere Aufzeichnung von Messungen hinzugefügt. Schriftliche Aufzeichnungen legen nahe, dass Versionen der Armillarsphäre in China bereits im vierten Jahrhundert v. Chr. existierten. Die früheste Version der Armillarsphäre bestand nur aus dem Himmelsäquator (Äquatorialring) und dem Meridianring. In der Östlichen Han-Dynastie (um 100 n. Chr.) hatte die Armillarsphäre den Ekliptikring und den Horizontkreis in einer Weise integriert, die dem Modell in Abb. 7.5 sehr ähnlich ist. Leider sind keine detaillierten Beschreibungen dieser Instrumente erhalten geblieben. Die zuverlässigeren Versionen sind die von Guo Shoujing (1231–1316 n. Chr.) der Yuan-Dynastie konstruierten, und Nachbildungen seiner Instrumente wurden an die Ming-Dynastie (1368–1644 n. Chr.) weitergegeben. Ein bemerkenswertes Beispiel für eine Armillarsphäre, die als Beobachtungsinstrument verwendet wird, ist das von Guo Shoujing konstruierte „vereinfachte Instrument“ (jian yi簡儀) (Abb. 7.6). Es besteht aus einem einzigen Ring (dem Rektaszensionskreis), der entlang der Nord-Süd-Himmelsachse senkrecht zu einem festen Äquatorialring rotiert. Ein auf diesem Ring montiertes Visierrohr ermöglicht es dem Beobachter, einem Stern zu folgen, während er sich über den Himmel bewegt. Die Drehung dieses Rohrs von Norden nach Süden ermöglicht die Messung der Deklination eines Sterns. Die Drehung des Rektaszensionskreises ermöglicht es dann, die Rektaszension des Sterns anhand der Markierung auf dem Äquatorialring zu bestimmen. Dies stellt einen Vorläufer von äquatorial montierten Teleskopen dar, die im Westen im späten 18. Jahrhundert entwickelt wurden. Mehrere chinesische Armillarsphären und Beobachtungsinstrumente sind heute im Pekinger Alten Observatorium ausgestellt. Diese Instrumente wurden von dem Jesuitenmissionar Ferdinand Verbiest in der Qing-Dynastie um 1670 n. Chr. entworfen und gebaut.

7.4 Die Zwei-Sphären-Kosmologie Die Armillarsphäre, die auf dem Zwei-Sphären-Universum aufbaut, kann erfolgreich die scheinbare Bewegung der täglichen und jährlichen Bewegung der Sonne simulieren. Mit einer einfachen Drehung des Geräts können die Zeit und der Ort von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang sowie der tägliche Weg der Sonne zu jeder Jahreszeit ermittelt werden. Fügt man eine weitere Sphäre der Fixsterne

7.4  Die Zwei-Sphären-Kosmologie

73

Abb. 7.6 Eine Kopie von Guo Shoujings vereinfachtem Instrument (jian yi), ausgestellt der Sternwarte auf dem Purpurberg (Purple Mountain) in der Nähe von Nanjing, China. Der feste Ring rechts ist der Äquatorialkreis. Die Neigung des Äquatorialrings beträgt 90° minus Breitengrad des Standorts. Der Ring in der Mitte rotiert entlang der Nord-Süd-Achse. Ein Visierrohr, das entlang des Durchmessers dieses Rings montiert ist, kann sich frei um diesen Ring drehen. Foto vom Autor

hinzu, kann die tägliche Bewegung und Sichtbarkeit der Sterne zu jeder Jahreszeit leicht sichtbar gemacht werden. Es ist erstaunlich, dass ein so einfaches mechanisches Gerät uns so viele Informationen über die Bewegung von Himmelsobjekten liefern kann. Das Zwei-Sphären-Universum-Modell hat die folgenden Komponenten: • Im Zentrum eine innere feststehende und kugelförmige Erde • Eine äußere Sphäre von Fixsternen, die einmal alle 23 h und 56 min von Osten nach Westen um die Nord-Süd-Achse rotiert • Während die Sonne an dieser täglichen Bewegung teilnimmt, bewegt sie sich auch langsam entlang der Ekliptik durch die Sterne • Die Zeit, die die Sonne benötigt, um eine Reise durch die Ekliptik zu vollbringen, beträgt 365¼ Tage • Die Ekliptik ist um 23,5° gegenüber dem Himmelsäquator geneigt. Aufgrund seiner Fähigkeit, die Bewegung der Sonne und der Sterne zu erklären, ersetzte das Zwei-Sphären-Universum-Modell das flache-Erde/kugelförmigeHimmel-Modell vollständig um etwa 200 v. Chr. Das Modell konnte die Bewegungen der Sonne zu jeder Zeit und für jeden Ort quantitativ vorhersagen.

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7  Ein Zwei-Kugel-Universum

Thomas Kuhn fasste den Erfolg des Zwei-Sphären-Universum-Modells wie folgt zusammen: „Wenn die Sonne und die Sterne die einzigen Himmelskörper wären, die dem bloßen Auge sichtbar sind, könnte der moderne Mensch immer noch die grundlegenden Prinzipien des Zwei-Sphären-Universums akzeptieren. Sicherlich hätte er sie bis zur Erfindung des Teleskops akzeptiert.“ Was den Spaß verdarb, waren die Planeten. Das Verhalten der Planeten kann nicht so leicht in das Zwei-Sphären-Universum-Modell eingebaut werden, wie wir in den folgenden Kapiteln diskutieren werden.

7.5 Fragen zum Nachdenken 1. Welche sind die Schlüsselbeobachtungen, die zur Entwicklung eines ZweiSphären-Universum-Modells geführt haben? 2. Stellen Sie sich vor, unsere Erde wäre von einer dicken Atmosphäre bedeckt. Der Himmel wäre die ganze Zeit bewölkt, sodass niemand die Form oder genaue Position ihrer Sonne erkennen könnte. Wegen der dicken Wolken könnten keine Sterne, Planeten oder der Mond gesehen werden. Wir könnten jedoch die wechselnden Zyklen von Tag und Nacht sowie die Jahreszeiten erleben. Unter solchen Umständen, wie würden die Menschen herausfinden, dass unser Planet eine Kugel ist? 3. Unter den oben genannten Bedingungen, wie würden wir die Struktur des Universums kennenlernen oder Ideen über die Kosmologie entwickeln? Wie würden wir über unsere eigenen Ursprünge lernen oder ein Gefühl für kosmische Identität entwickeln?

Kapitel 8

Tanz des Mondes

Der Mond ist nach der Sonne das zweitwichtigste Objekt am Himmel. Er ist auch das einzige andere Himmelsobjekt, das nicht punktförmig erscheint, wenn man es mit bloßem Auge betrachtet. Die Mondscheibe erstreckt sich über eine endliche Winkelgröße am Himmel und hat zufällig die gleiche scheinbare Größe wie die Sonne (etwa ein halbes Grad). Die erste auffällige Tatsache über den Mond ist, dass er über dem Horizont in östlicher Richtung aufgeht, aufsteigt und sich im Laufe eines Tages über den Himmel bewegt und dann am westlichen Horizont untergeht. Die tägliche Bewegung des Mondes ähnelt daher der Bewegung von Sonne und Sternen. Es gibt aber ein Hauptmerkmal, das den Mond von der Sonne unterscheidet: Der Mond hat Phasen. Der Mond durchläuft zyklische Veränderungen: Beginnend mit einem fast unsichtbaren Neumond, wächst er allmählich zu einer Sichel heran. Wenn der Mond zur Hälfte hell ist, nennt man diese Phase das Erste Viertel. Danach vergrößert sich der helle Teil weiter - man spricht vom zunehmenden Mond – bis die gesamte kreisförmige Scheibe des Mondes hell ist: der Vollmond. Danach nimmt er allmählich ab – abnehmender Mond – über den Halbmond im Letzten Viertel, und weiter über die abnehmende Sichel zurück zum Neumond. Ein vollständiger Zyklus der Mondphasen dauert 29,53 Tage, was als „synodischer Monat“ bezeichnet wird. Da Mondphasen leicht beobachtbar sind, bieten sie eine bequeme Möglichkeit, die Zeit zu messen, und werden von vielen Kulturen als Bestandteil des Kalenders benutzt. Die Länge eines synodischen Monats ist leicht bestimmbar. Man muss nur das erste Erscheinen einer dünnen Mondsichel über dem westlichen Horizont kurz nach Sonnenuntergang beobachten. Beim Sonnenuntergang des nächsten Tages wird der Mond größer und höher am Himmel stehen. Zählen Sie die Anzahl der Tage, bis zum nächsten ersten Auftauchen der Mondsichel. Dies wird 29 oder 30 Tage betragen. Wenn man diese Zählung oft genug wiederholt und einen Durchschnitt nimmt, kann man einen genauen Wert für den synodischen Monat

© Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_8

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8  Tanz des Mondes

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Abb. 8.1 Eine Panoramaansicht von Mondaufgang und Sonnenuntergang am Very Large Telescope Observatory in Chile. Wir sehen, dass die Sonne auf der linken Seite des Bildes untergeht (im Westen), während der Vollmond auf der rechten Seite aufgeht (im Osten). Bildnachweis: European Southern Observatory Tab. 8.1  Zeit des Mondaufgangs und -untergangs in Abhängigkeit von der Mondphase

Phase des Mondes

Zeit des Aufgangs

Zeit des Untergangs

Neumond Erstes Viertel Vollmond Letztes Viertel

Sonnenaufgang Mittag Sonnenuntergang Mitternacht

Sonnenuntergang Mitternacht Sonnenaufgang Mittag

erhalten. Die Länge des synodischen Monats war vielen alten Kulturen bekannt, einschließlich der Babylonier, der Chinesen und der Mayas. Obwohl wir den Mond üblicherweise mit der Nacht in Verbindung bringen, kann der Mond genauso gut bei Tageslicht wie in der Nacht sichtbar sein. Jeden Tag geht der Mond im Osten auf und im Westen unter, obwohl sich die Zeiten von Auf- und Untergang jeden Tag unterscheiden. Ein Neumond würde in der Nähe der Zeit des Sonnenaufgangs aufgehen. Ein Neumond befindet sich ungefähr an der gleichen Stelle am Himmel wie die Sonne und bewegt sich fast genauso wie die Sonne. Wenn man den Mond jeden Tag beobachtet, stellt man fest, dass er immer später aufgeht und immer später untergeht. Mit jedem Tag verzögert sich die Auf- und Untergangszeit des Mondes um fast eine Stunde. Etwa eine Woche später ist der Mond ungefähr halb voll und geht 6 Stunden später auf als der Neumond, d. h. also die Sonne. Dieser zunehmende Halbmond geht um die Mittagszeit auf und um Mitternacht unter. Er ist am Nachmittag im östlichen Himmel und nach Sonnenuntergang im westlichen Himmel zu finden. Ein Vollmond geht in der Nähe der Zeit des Sonnenuntergangs auf (Abb. 8.1) und befindet sich um Mitternacht am höchsten Punkt am Himmel. Ein abnehmender Halbmond geht um Mitternacht auf und am folgenden Mittag unter (Tab. 8.1).

8.1 Veränderliche Positionen des Mondaufgangs Vor dem Hintergrund von Besonderheiten am östlichen Horizont, wie zum Beispiel Bergen, ist es einfach, sich die Position des Mondaufgangs zu merken. Da sich die Mondphase ändert, ändern sich auch die Richtungen von Auf- und Unter-

8.1  Veränderliche Positionen des Mondaufgangs

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gang. Dieses Hin- und Herschwingen der Positionen von Mondaufgang und Monduntergang am Horizont ist selbst für den ungeübtesten Beobachter unübersehbar. Wenn darüber hinaus die Aufgänge des Vollmonds am frühen Abend über einen längeren Zeitraum verfolgt, kann man leicht erkennen, dass sich die Aufgangsposition am Horizont von Monat zu Monat ändert. Ein Bauer, der auf einem weiten Feld arbeitet, oder ein Fischer, der vor zwei oder drei Jahrtausenden am Meer lebte, hat sicherlich die täglichen Veränderungen in Zeit und Richtung von Mondauf- und -untergang bemerkt. Der Mond geht vom Neumond bis zum Vollmond immer später am Abend unter, und die Position des Untergangs wandert in Nord-Süd-Richtung entlang des westlichen Horizonts. Während der Mond die grobe Richtung des Untergangs mit der Sonne teilt (den Westen), unterscheiden sie sich im genauen Ort am Horizont. Der Mond geht zu anderen Zeiten und in anderen Richtungen auf und unter als die Sonne. Die einzige Zeit, in der der Mond der Sonne nahe folgt, ist während der Phase des Neumonds: Der Mond und die Sonne bewegen sich fast gemeinsam über den Himmel, und der Mondaufgang liegt nahe der Position des Sonnenaufgangs. Für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel bedeutet dies, dass der Mond im Sommer etwa im Nordosten und im Winter ungefähr im Südwesten aufgeht. Jedoch ändert sich der Aufgangsort in nur wenigen Tagen stark. Tatsächlich geht der Mond während des ersten Viertels sowohl im Sommer als auch im Winter in etwa östlicher Richtung auf. Der Vollmond geht im Sommer in südöstlicher Richtung und im Winter in nordöstlicher Richtung auf. Der aufgehende Mond wandert viel schneller als die Sonne am Horizont entlang (Abb. 2.1). Diese Variationen sind in Abb. 8.2 dargestellt und in Tab. 8.2 zusammengefasst. Diese Veränderungen sind jedoch nicht zufällig. Es gibt klare und präzise Muster von Mondaufgang und Monduntergang auf monatlichen und jährlichen Zeitskalen. Ereignisse wiederholen sich in genau definierten Zyklen. Die NordSüd-Schwankungen der Mondaufgangs-/Monduntergangspositionen haben einen 18,6-Jahres-Zyklus, und es wurde vorgeschlagen, dass die Callanish Stones errichtet wurden, um den südlichsten Punkt dieses Zyklus zu markieren. Es war den antiken Beobachtern klar, dass die Sterne – nach Berücksichtigung der täglichen Bewegung - an festen Orten blieben und die Sonne sich langsam im Laufe des Jahres bewegte, während der Mond sich schnell bewegte. Die scheinbare Bewegung des Mondes zusammen mit der Existenz von Phasen machte den Mond ganz anders als die Sonne und die Sterne. Obwohl es üblich war anzunehmen, dass Sonne und Mond zwei Götter waren, die verschieden aussahen und sich anders bewegten, war es für sorgfältige Beobachter auch offensichtlich, dass diese beiden Götter nicht völlig unabhängig handelten. Aus den groben Beziehungen, die in Tab. 8.1 zusammengefasst sind, war klar, dass der Mond beobachtete, was die Sonne tat und seine eigenen Phasen entsprechend anpasste. Die beiden Götter müssen kommuniziert haben. Warum der Mond sich so schnell bewegte und warum der Mond Phasen durchlief, wurden drängende Fragen für antike Astronomen.

8  Tanz des Mondes

78 31/3/2014

März 30

24/3/2014 März 20

Frühlings-Tagundnachtgleiche

27/6/2014

März 30

28/3/2014

20/3/2014

Juni 21

23/6/2014 19/6/2014

Sommersonnenwende Juni 21

16/6/2014

März 20

16/3/2014

März 10

8/3/2014

Ost-Nordost 67,5°

Ost 90°

März 1 Süd-Ost 135°

Ost-Südost 112.5° 24/9/2014

Sep 23 Herbst-Tagundnachtgleiche

1/6/2014

Juni 1

29/5/2014

Nord-Ost 45°

Ost-Nordost 67,5°

Ost 90°

22/12/2014

Dez 21

15/12/2014

12/9/2014

Sep 10

8/9/2014

Dez 10

2/9/2014

Sep 1

Dez 10

10/12/2014 6/12/2014

5/9/2014

Sep 1

2/12/2014

Dez 1

26/11/2014

25/8/2014

Ost-Nordost 67,5°

Ost 90°

Dez1 29/11/2014

29/8/2014

Nord-Ost 45°

Süd-Ost 135°

18/12/2014

Sep 20

15/9/2014

Sep 10

Ost-Südost 112.5°

Sep 23 Dez 21 Wintersonnenwende

20/9/2014

Sep 20

5/6/2014

Juni 1 1/3/2014

Juni 10

8/6/2014

März 10

5/3/2014

März 1 Nord-Ost 45°

12/6/2014

Juni 10

12/3/2014

22/11/2014

Ost-Südost 112.5°

Süd-Ost 135°

Nord-Ost 45°

Ost-Nordost 67,5°

Ost 90°

Ost-Südost 112.5°

Süd-Ost 135°

Abb. 8.2 Veränderung der Mondaufgangsrichtung mit Mondphase und Jahreszeit. Wir sehen, dass die Richtung des Mondaufgangs über einen weiten Bereich am östlichen Horizont schwankt. Diese Messungen werden zum Zeitpunkt des lokalen Mondaufgangs von London, England (Breitengrad 51,5° N) durchgeführt. Jedes der vier Felder umfasst einen Zeitraum von einem Monat um Frühlingsäquinoktium (oben links), Sommersonnenwende (oben rechts), Herbstäquinoktium (unten links) und Wintersonnenwende (unten rechts). In jedem Feld sind neun Mondphasen von Neumond zu Neumond dargestellt, wobei die einzelnen Beobachtungen markiert sind. Der nördlichste Punkt des Mondaufgangs liegt bei 58° Azimut und der südlichste Punkt bei 122°

Tab. 8.2 Richtungen von Aufgang und Untergang des Mondes bei verschiedenen Phasen für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel

Jahreszeit

Richtung von Mondaufgang/Monduntergang

Phase

Neumond

Erstes Viertel

Vollmond

Letztes Viertel

Winter Frühling Sommer Herbst

SO/SW O/W NO/NW O/W

O/W NO/NW O/W SO/SW

NO/NW O/W SO/SW O/W

O/W SO/SW O/W NO/NW

All diese Hinweise deuteten auf die Möglichkeit hin, dass die Sonne die Phasen des Mondes beeinflusste. Durch die Beobachtung der Mondphasen erkannten die antiken Beobachter, dass die helle Seite des Mondes immer der Sonne zugewandt war. Dies führte zu der Idee, dass der Mond sein Licht von der Sonne erhielt; der früheste Vorschlag dieser Hypothese wurde vom griechischen Philosophen Anaxagoras im Jahr 480 v. Chr. gemacht. Die früheste chinesische schriftliche Aufzeichnung, die erkannte, dass der Mond das Sonnenlicht reflektiert, war im Zhou bi suan jing (周髀算經) im ersten Jahrhundert v. Chr.

8.1  Veränderliche Positionen des Mondaufgangs

79

Wenn man die Hypothese akzeptierte, dass der Mond nicht aus eigener Kraft leuchtete, sondern nur hell war, weil die Sonne ihn beleuchtete, dann war es nicht schwer darauf zu kommen, dass Mondphasen das Ergebnis der relativen geometrischen Anordnung von Sonne, Mond und Erde waren. Wenn der Mond in einer Linie direkt zwischen der Erde und der Sonne steht, ist die dem Mond zugewandte Seite der Erde nicht beleuchtet und daher sehen wir einen Neumond. Steht die Erde zwischen Sonne und Mond, dann ist die dem Mond zugewandte Seite der Sonne auch der Erde zugewandt, was zum Vollmond führt (Abb. 8.3). Wenn die Verbindungslinien von Mond-Erde und Erde-Sonne senkrecht zueinander stehen, sehen wir einen Halbmond, der im ersten oder letzten Viertel auftreten kann. Da ein sichelförmiger Mond fast in Richtung der Sonne steht, erscheint er tagsüber. Ebenso kann ein Vollmond nur nachts gesehen werden, da die Seite der Erdkugel, die den Mond sieht, die Sonne nicht sehen kann. Abb. 8.3 zeigt auch, wann wir den Mond in verschiedenen Phasen erwarten können. Da der Neumond in Richtung der Sonne steht, ist er am Mittag am höchsten am Himmel. Da ein Vollmond genau der Sonne gegenübersteht, ist er am Mitternacht am höchsten am Himmel. Da der Mond in seiner täglichen Bewegung (im Uhrzeigersinn in Abb. 8.3) mit der Sonne läuft, geht ein Neumond bei Tages-

Erstes Viertel

Wachsender Mond

Wachsende Mondsichel

18 Uhr Vollmond

Mitternacht

Mittag

Neumond

Sonne

6 Uhr

Abnehmende Mondsichel

Abnehmender Mond

Letztes Viertel

Abb. 8.3 Eine schematische Darstellung Ursache der Mondphasen. Mondphasen sind das direkte Ergebnis gegenseitigen Orientierung von Sonne, Mond und Erde. Der Kreis stellt den Weg des Mondes während eines Monats dar. „Mittag“, „18 Uhr“, „Mitternacht“ und „6 Uhr“ zeigen die ungefähre Tageszeit, zu der der Mond während der jeweiligen Phasen am höchsten am Himmel steht. Die Nordrichtung zeigt senkrecht aus der Papierebene heraus. Der Mond bewegt sich im Gegenuhrzeigersinn

80

8  Tanz des Mondes

anbruch auf und in der Abenddämmerung unter. Ebenso geht der Vollmond am Abend auf und am Morgen unter. Eine der logischen Folgerungen ist, dass der Mond sich um die Erde bewegt. Zusätzlich zur täglichen Bewegung wandert der Mond auch langsam um die Erde (im Gegenuhrzeigersinn, Abb. 8.3) mit einer Umlaufszeit, die ungefähr dem Zyklus der Mondphasen entspricht. Dieses Modell erklärt nicht nur die Phasen des Mondes, sondern auch die Zusammenhänge zwischen den Zeiten der Mondund Sonnenaufgänge (Tab. 8.1) und die sich ändernde Mondaufgangsrichtung im Bezug auf die Richtung des Sonnenaufgangs (Abb. 8.2).

8.2 Zwei verschiedene Längen eines Monats Da wir in den Fixsternen einen nützlichen Hintergrund haben, können wir die Bewegung des Mondes gegen die Sterne aufzeichnen, genau wie wir den Pfad der Sonne geplottet haben. Der Mond bewegt sich ungefähr entlang der Ekliptik, genau wie die Sonne. Man kann leicht feststellen, dass der Mond sich sehr schnell bewegt; er wandert mit einer Geschwindigkeit von etwa 13° pro Tag gegen den Hintergrund der Fixsterne (im Vergleich zur Sonne mit ~1° pro Tag). Diese Geschwindigkeit entspricht einem Mond-Durchmesser pro Stunde und ist so hoch, dass sie selbst dem ungeübtesten Beobachter auffällt. Alle 2 oder 3 Tage durchläuft der Mond ein Tierkreis-Sternbild. Die Zeit bis der Mond wieder an die gleiche Position unter den Sternen zurückkehrt beträgt 271/3 Tage und wird als „siderischer Monat“ bezeichnet. Im Vergleich dazu ist die synodische Periode des Mondes 29,5 Tage von Vollmond bis Vollmond. Die Babylonier kannten diese beiden Werte bereits um 500 v. Chr. Aufgrund dieser 2-tägigen Differenz zwischen den synodischen und siderischen Perioden des Mondes erscheint jeder Vollmond in einer anderen Sternbild. Steht er zu einer Zeit z. B. im Sternbild Krebs, wird er aber noch nicht Vollmond sein, wenn er nach 27 Tagen wieder an derselben Stelle anlangt. Wir müssen weitere 2 Tage warten, aber dann steht er bereits 30° östlich und im nächsten Sternbild, Löwe. Abb. 8.4 (linkes Bild) zeigt den Mond 22,35 Tage nach Neumond (in der Nähe des Letzten Viertels) im Sternbild Skorpion. Nach einem siderischen Monat von 27 Tagen, 7 h und 12 min (27,3 Tage) kehrt der Mond an die gleiche Stelle unter den Sternbildern zurück (rechtes Bild), aber der Mond ist erst 20,21 Tage nach Neumond und noch immer in der abnehmenden Phase. Dies zeigt deutlich, dass synodischer und siderischer Monat nicht gleich lang sind. Nachdem die Menschen erkannt hatten, dass der Mond das Licht der Sonne reflektiert und der Mond sich um die Erde dreht, war es einfach, die Ursache für den Unterschied in der Länge zwischen synodischen und siderischen Monaten herauszufinden. Während der Mond eine Umdrehung um die Erde vollführt hat, hat sich auch die Sonne bewegt. Der Mond muss daher eine zusätzliche Strecke

8.3  Finsternisse und Mondphasen

81 22nd März 2014 Abnehmender Mond

23rd Februar 2014 Letztes Viertel

Libra

Scorpio

Libra

Scorpio

Abb. 8.4 Illustration des Unterschieds zwischen synodischen und siderischen Monat. Die Monde auf dem linken und rechten Bild sind zeitlich durch einen siderischen Monat getrennt. Wir können sehen, dass der Mond in der gleichen Position relativ zu den Sternen ist, aber die Mondphasen sind unterschiedlich. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten.www.StarryNight.com

zurücklegen, um wieder in die gleiche relative Orientierung zur Sonne zu gelangen. In Abb. 8.5 ist der Mond in Position 1 ein Vollmond, aber nach einer Umdrehung um die Erde muss er weiter zur Position 2 gehen, um in der Vollmondphase zu sein. Es benötigt mehr Zeit, um von Position 1 zu Position 2 zu gelangen.

8.3 Finsternisse und Mondphasen Finsternisse geschehen von Zeit zu Zeit. Es muss eine beängstigende Erfahrung für die Menschen der Antike gewesen sein, eine Sonnenfinsternis zu erleben. Ein dunkler Schatten erscheint auf der Oberfläche der Sonne, und das Tageslicht verwandelt sich in Dunkelheit. Die Tatsache, dass Sterne während einer Sonnenfinsternis zu sehen sind, bestätigt, dass Sterne immer am Himmel sind; es ist nur die Helligkeit der Sonne, die uns daran hindert, sie zu sehen. Die Evangelien von Markus (15:33) und Lukas (23:44–45) beziehen sich auf eine Sonnenfinster-

8  Tanz des Mondes

82

Sonne1

Mond2 Erde Mond1

Sonne2 Abb. 8.5 Eine schematische Darstellung, die den Grund für den Unterschied zwischen synodischem und siderischem Monat veranschaulicht. Nach einer Mondrevolution von Position 1 zurück zu Position 1 hat sich die Sonne bewegt. Damit der Mond direkt der Sonne gegenübersteht, muss er sich zur Position 2 bewegen. Die Pfeile zeigen die Bewegungsrichtungen von Sonne und Mond an. Die Richtung Norden steht senkrecht zur Seite und zeigt auf den Leser. Diagramm nicht maßstabsgetreu

nis zur Zeit der Kreuzigung Christi und deuten darauf hin, dass es ein schlechtes Omen ist.1 Die Chinesen glaubten, dass Mondfinsternisse geschahen, weil ein himmlischer Hund den Mond fraß, also schlugen sie Gongs und machten Lärm, um den Hund zu vertreiben. Frühe sorgfältige Beobachter bemerkten, dass Finsternisse nicht zu zufälligen Zeiten geschahen. Sonnenfinsternisse geschahen immer während eines Neumonds und Mondfinsternisse während eines Vollmonds. Offensichtlich sind Mondphasen und Finsternisse miteinander verbunden. Die Tatsache, dass Mondfinsternisse immer beim Vollmond auftreten, wenn also Sonne und Mond auf gegenüberliegenden Seiten der Erde stehen, legt nahe, dass die Finsternis des Mondes durch den Schatten der Erde auf dem Mond verursacht wird (unten in Abb. 8.6). Ebenso wird eine Sonnenfinsternis dadurch verursacht, dass der Mond zwischen Sonne und Erde steht und einen Schatten der Sonne auf die Erde wirft. Daher muss der Mond für eine Sonnenfinsternis in einer Neumondphase sein (oben in Abb. 8.6) Allerdings tritt eine Mondfinsternis nicht bei jedem Vollmond auf. Dies liegt daran, dass die Umlaufbahn des Mondes um die Erde nicht genau auf der Ekliptik liegt. Babylonische Astronomen bemerkten, dass Finsternisse sich über einen Zeitraum von etwa 18 Jahren wiederholten. Dieser Finsterniszyklus wird als „Saros“ bezeichnet und hat eine Länge von etwa 223 synodischen Monaten oder 6585 Tagen. Die Babylonier wussten auch, dass sich das Muster der Finsternisse zwar nach einem Saroszyklus wiederholt, die Finsternis jedoch nicht am selben Ort auf

1 Jesus

wurde während des Passahfestes gekreuzigt, das um den Vollmond herum stattfindet. Da eine Sonnenfinsternis während des Vollmonds nicht auftreten kann, wurde dies als Wunder interpretiert.

8.4  Größe und Entfernung vom Mond

83

Sonnenfinsternis

Sonne

Mond

Erde

Mondfinsternis

Sonne

Erde

Mond

Abb. 8.6 Schematische Darstellungen des Auftretens einer Sonnenfinsternis (oben) und einer Mondfinsternis (unten). Diese Illustrationen sind nicht maßstabsgetreu

der Erde beobachtbar ist. Nach drei Saroszyklen sind jedoch die wiederkehrenden Finsternisse wieder am selben Ort sichtbar. Hipparchos (185–120 v. Chr.) entdeckte anhand von Finsternisaufzeichnungen, dass die Ebene der Mondbahn um 5° von der Ekliptik abweicht. Damit eine Mondfinsternis auftritt, müssen Mond, Erde und Sonne alle auf einer geraden Linie liegen. Das bedeutet, dass der Mond auf der Ekliptik sein muss, damit eine Finsternis auftritt. Da es nur zwei Punkte auf der Ekliptik gibt, an denen die Mondbahn die Ekliptik kreuzt, treten Finsternisse viel seltener als einmal im Monat auf. Dieser Unterschied von 5° ist der Grund, warum das Auftreten von Finsternissen nicht leicht vorhergesagt werden kann.

8.4 Größe und Entfernung vom Mond In Kap. 5, haben wir gelernt, dass die Form der Erde aus der Form des Erdschattens während einer Mondfinsternis abgeleitet werden kann. Die gleichen Beobachtungen können verwendet werden, um die relativen Größen von Mond und Erde abzuleiten. Da die Erde während der Finsternis einen kreisförmigen Schatten auf den Mond wirft, kann man die Krümmung des Erdschattens abschätzen und die Krümmung der Erde mit der des Mondes vergleichen (Abb. 8.7). Da der Erdschatten weniger gekrümmt erscheint, kann man erkennen, dass die Erde einen größeren Radius hat. Aristarchos (310–230 v. Chr.) führte dieses Experiment durch und fand heraus, dass der Winkeldurchmesser des Mondes etwa das 0,35-fache

84

8  Tanz des Mondes

Abb. 8.7  Wie Aristarchos die relativen Größen von Mond und Erde während einer Mondfinsternis bestimmte: er maß die Krümmung des Erdschattens (der große graue Kreis) im Vergleich zur Größe der Mondscheibe

des Winkeldurchmessers der Erde (vom Mond aus gesehen) beträgt. Dies ist keine schlechte Schätzung, da der moderne Wert für dieses Verhältnis 0,27 ist. Diese einfache Überlegung zeigt die Kraft logischen Denkens und der Mathematik; das Experiment konnte durch Beobachtung mit bloßem Auge, minimalen Werkzeugen und etwas Geometrie durchgeführt werden. Wie wir in Kap. 12 sehen werden, wurde die physische Größe der Erde im Jahr 240 v. Chr. gemessen. Mit dem oben genannten Größenverhältnis kannten die Griechen die Größe des Mondes vor mehr als 2000 Jahren. Die Tatsache, dass wir die physikalischen Eigenschaften von Himmelskörpern, die weit über uns stehen, ermitteln konnten, war eine bemerkenswerte Veranschaulichung der Kraft des intellektuellen Denkens. Dieses Wissen wurde nicht durch eine Botschaft oder Offenbarung von Gott erreicht, sondern allein durch die Anstrengungen des Menschen. Aus der Dauer der Mondfinsternis konnte Aristarchos im Jahr 270 v. Chr. die Entfernung zum Mond ableiten. Eine Mondfinsternis tritt auf, wenn der Mond durch den Schatten der Erde wandert. Wenn die Sonne sehr weit entfernt ist, treffen Sonnenstrahlen parallel auf Erde und Mond (Abb. 8.8). In diesem Fall ändert sich der Schatten der Erde nicht mit der Entfernung, und ihr Schatten auf dem Mond ist genauso groß wie die Erde selber. Die Dauer der Finsternis (Teclipse) ist am längsten, wenn der Mond durch das Zentrum des Schattens geht – etwa 3 Stunden. Die Geschwindigkeit des Mondes, der die Erde umkreist, ist 2πDM geteilt durch die Länge des Mondmonats TM (der siderische Monat), wobei DM der Radius der Umlaufbahn des Mondes ist. Multipliziert man diese Geschwindigkeit mit der Dauer der Finsternis, erhält man den Winkeldurchmesser der Erde (2RE) (vom Mond aus gesehen). Daher

8.5  Der sich selbst drehende Mond

85

Schaen der Erde

Sonnenlicht

Erde

Mond

Abb. 8.8  Dauer der Mondfinsternis. Unter der Annahme, dass die Sonne weit entfernt ist und die Sonnenstrahlen parallel eintreffen, kann die Länge der Mondfinsternis durch die Zeitdauer bestimmt werden, die der Mond benötigt, um den Durchmesser des Erdschattens (2RE) zu überdecken



 2πDM Teclipse = 2RE TM DM = 70 RE

Dieser von Aristarchos ermittelte Wert von 70 kann mit dem modernen Wert des mittleren Abstands zum Mond verglichen werden, der das 60-fache des Erdradius ist. Das Ergebnis von Aristarchos war tatsächlich ziemlich gut.

8.5 Der sich selbst drehende Mond Betrachten wir an einem klaren Abend den Vollmond, können wir leicht dunkle Flecken erkennen. Diese Flecken haben in verschiedenen Kulturen Legenden von Mond-Bewohnern hervorgerufen. Eine wahrscheinlichere physikalische Deutung ist, dass der Mond, wie die Erde, nicht flach und glatt ist, sondern Oberflächenmerkmale aufweist. Obwohl der Mond eine Kugel ist, ermöglichen uns die Gebirge und Ebenen auf dem Mond zu bestimmen, welche Seite des Mondes wir

86

8  Tanz des Mondes

betrachten. Merkwürdigerweise ändern sich die Schatten auf der Mondoberfläche nie, was darauf hindeutet, dass wir unabhängig vom Zeitpunkt des Monats immer dieselbe Seite des Mondes sehen. Während der Umlauf des Mondes um die Erde schafft es der Mond irgendwie, immer eine Seite auf uns gerichtet zu haben. Die Seite des Mondes, die wir von der Erde aus nicht sehen können, wird als „ferne Seite“ oder „Rückseite“ des Mondes bezeichnet, obwohl sie häufig fälschlicherweise als „dunkle Seite“ des Mondes bezeichnet wird. Dieser Begriff ist falsch, weil während des Neumondes die ferne Seite des Mondes vollständig von der Sonne beleuchtet wird und daher nicht dunkel ist. Die Tatsache, dass wir die Rückseite des Mondes nicht sehen, weist darauf hin, dass der Mond sich auch um seine eigene Achse dreht, zusätzlich zur Umlaufbewegung um die Erde. Die Drehgeschwindigkeit gleicht jedoch genau den Winkelunterschied aufgrund der Umlaufbewegung aus. Ist das ein Zufall? Da der Mond hell und leicht zu beobachten ist, konnten die Menschen der Antike die wiederkehrenden Mondphasen, das Verhältnis zwischen Auf- und Untergangszeiten und Phasen, die täglichen Veränderungen in der Richtung von Mondaufgang und Monduntergang, den Unterschied zwischen synodischen und siderischen Perioden, das unregelmäßige, aber nicht zufällige Auftreten von Sonnen- und Mondfinsternissen erkennen, sowie dass seine Eigendrehung mit seiner Umlaufbewegung synchronisiert ist. Sie stellten fest, dass Mond wie Sonne ein wiederholbare Verhalten aufweisen, aber dass diese Muster nicht einfach sind. Indem sie annahmen, dass der Mond sich um die Erde dreht und durch die Reflexion des Sonnenlichts leuchtet, konnten antike Astronomen viele der oben genannten Tatsachen erklären. Dies gab ihnen großes Vertrauen, dass das Verhalten des Himmels durch sorgfältige Beobachtungen und geometrisches Denken verstanden werden kann, selbst für ein so kompliziertes Objekt wie den Mond.

8.6 Fragen zum Nachdenken 1. Welche ungelösten Geheimnisse gab es in der Antike bezüglich des Verhaltens des Mondes? Fassen Sie die Beobachtungen zusammen, die die Griechen erklären konnten und die, die sie nicht erklären konnten. 2. Die Richtung des Sonnenaufgangs ändert sich nur geringfügig jeden Tag, aber die Richtung des Mondaufgangs ändert sich stark. Warum ist das so? Welche Bedeutung maßen die Menschen der Antike diesem Unterschied zwischen Sonne und Mond bei? 3. Die Menschen der Antike waren sich der Zeit und Richtung von Mondaufgang und Monduntergang viel bewusster als die Menschen heute. Wahrscheinlich aufgrund von künstlicher Beleuchtung und anderen Ablenkungen sind wir heute viel weniger mit dem Himmel verbunden als unsere Vorfahren. Ist das eine gute Sache oder der Preis des Fortschritts?

8.6  Fragen zum Nachdenken

87

4. Der Zusammenhang zwischen Finsternissen und Mondphasen wurde wahrscheinlich schon vor 4000 Jahren bemerkt. Wenn Sie ein Beobachter in der Antike wären, welche religiösen/philosophischen/wissenschaftlichen Schlussfolgerungen würden Sie aus dieser Korrelation ziehen?

Kapitel 9

Die Kalender

In vorherigen Kapiteln haben wir gelernt, dass die täglichen Pfade der Sonne am Himmel je nach Jahreszeit und Standort auf der Erde (genauer gesagt, je nach Breitengrad des Beobachters) anders sind. Wir haben auch gesehen, dass Sterne etwa einmal am Tag um die Himmelspole herumgehen, aber diese Umlaufszeit unterscheidet sich von der Länge eines Tages um 4 min. Neben ihrer täglichen Bewegung bewegt sich die Sonne auch langsam durch die Sterne entlang der Ekliptik durch die 12 Sternbilder des Tierkreises. Diese beiden natürlichen Zeitintervalle bilden die Grundlage unseres Kalenders. Der jährliche Pfad der Sonne (die Ekliptik) ist um 23,5 Grad gegenüber dem Himmelsäquator geneigt (Abschn. 6.3), was zu den Jahreszeiten führt – eine weitere Motivation für einen Kalender. Der Kalender war ein wichtiges praktisches Werkzeug für die Menschen der Antike. Da die Landwirtschaft die wichtigste wirtschaftliche Tätigkeit war, war ein genauer Kalender für das Leben der Bauern unerlässlich. Aufgrund der beiden Bewegungsarten der Sonne könnte unser Zeitgefühl in zwei klar definierte Intervalle unterteilt werden. Aus der täglichen Bewegung der Sonne haben wir den Begriff eines Tages definiert. Aus den wiederkehrenden Jahreszeiten und der jährlichen Bewegung der Sonne haben wir das Konzept eines Jahres entwickelt. Wir haben zuvor einen Tag als den Zeitraum von einem Mittag bis zum nächsten definiert; dies wird als „Sonnen-Tag“ bezeichnet. Dies ist jedoch nicht die einzige Möglichkeit, einen Tag zu definieren. Alternativ können wir die Zeitdauer verwenden, die Sterne benötigen, um wieder an die gleiche Stelle am Himmel zu gelangen. Dies wird als „Siderischer Tag“ oder Sterntag bezeichnet. Obwohl der Sonnentag und der Sterntag fast gleich sind, sind sie nicht identisch. Der Sterntag ist um 4 Minuten kürzer als der Sonnentag. Da die Sonne einen größeren Einfluss auf unser Leben hat als die Sterne, ist es für uns praktischer, dem Sonnentag statt dem Sterntag zu folgen.

© Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_9

89

90

9  Die Kalender

9.1 Wie lang ist ein Jahr? Die Länge des Jahres kann ungefähr durch die wiederkehrenden Jahreszeiten definiert werden. Obwohl Anfang und Ende eines Jahres willkürlich sind (es gibt keinen guten Grund, den 1. Januar als Anfang zu wählen, und viele andere Kulturen tun dies nicht), kann man die Länge eines Jahres genau auf der Grundlage der Bewegung der Sonne definieren. Zum Beispiel können wir ein Jahr definieren, indem wir uns auf die Zeit beziehen, die die Sonne benötigt, um die Ekliptik zu umrunden und zum Frühlingspunkt zurückzukehren. Dieser Zeitpunkt - das Frühlingsäquinoktium - kann durch den Tag bestimmt werden, an dem der Schatten der Sonne von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang auf einer geraden Linie liegt (Abschn. 3.3) oder der Tag, an dem die Sonne direkt im Osten aufgeht. Die Anzahl der Tage im Jahr kann durch das Zählen der Tage zwischen zwei aufeinanderfolgenden Frühlingsäquinoktien bestimmt werden. Die Menschen der Antike haben dies recht einfach gemacht. Der erste Mensch, der vorschlug, dass drei 365-Tage-Jahre von einem 366-Tage-Jahr gefolgt werden sollten, war Eudoxos von Knidos (408–355 v. Chr.), etwa dreihundert Jahre bevor Julius Caesar den Julianischen Kalender einführte. Eine Möglichkeit, die Länge eines Jahres genau zu bestimmen, ist folgendermaßen. Ein Beobachter notiert den Tag, an dem die Sonne genau im Osten aufgeht. Nachdem er 365 Tage gezählt hat, geht die Sonne wieder in der Nähe des Ostens auf, aber nicht genau. Im nächsten Jahr ist die Abweichung noch größer. Weitere 365 Tage später ist die Abweichung noch größer. Im 4. Jahr, nach 366 Tagen, geht die Sonne wieder genau im Osten auf. So weiß der Beobachter, dass ein Jahr im Durchschnitt 365¼ Tage beträgt.

9.2 Sternkalender Eine Folge der jährlichen Bewegung der Sonne durch die Sterne ist, dass das Muster der Sternbilder im Laufe des Jahres ihre Positionen relativ zur Sonne zu verschieben scheinen. Da unsere Uhren auf Sonnenzeit abgestimmt sind, bedeutet dies, dass wir einen bestimmten Stern jeden Tag ein paar Minuten früher aufgehen sehen. Wenn wir also die Sterne über dem östlichen Horizont gegenüber der Richtung des Sonnenuntergangs in der einbrechenden Dämmerung beobachten, erscheinen jede Nacht neue Sternbilder am Horizont. Sterne, die einige Wochen zuvor am Horizont sichtbar waren, bewegen sich höher am Himmel, während die Jahreszeiten fortschreiten, während ihre Gegenstücke im Westen aus dem Blickfeld verschwinden. Die Zeiten des jährlichen Erscheinens und Verschwindens werden als heliakale Auf- und Untergänge bezeichnet. Diese Begriffe haben ihren Ursprung in „helios“, dem griechischen Wort für „Sonne“. Für einen Teil des Jahres steht der helle Stern Sirius nahe der Sonne und ist daher unsichtbar. Eines Morgens erscheint Sirius kurz vor der Morgendämmerung

9.2 Sternkalender

91

am östlichen Himmel (Abb. 4.4). Dieser besondere Anlass – wenn ein Stern nach einer Zeit der Unsichtbarkeit aufgrund der Nähe zur Sonne zum ersten Mal am Morgen gesehen wird – wird als heliakaler Aufgang bezeichnet. Die Ägypter stellten fest, dass der Aufgang des Sirius mitdem Hochwasser des Nils zusammenfiel. Homer erwähnte dieses Ereignis in Ilias und Odyssee im achten Jahrhundert v. Chr. Bis 3000 v. Chr. entwickelten die Ägypter einen Kalender von 12 Monaten zu je 30 Tagen, mit zusätzlichen 5 Tagen am Ende, um ein 365-Tage-Jahr zu bilden. Heliakale Aufgänge und Untergänge gehören zu den verbreitesten natürlichen Zeitmessgeräten, die von Kulturen auf der ganzen Welt verwendet werden. Die Plejaden, auch Siebengestirn genannt, ist eine Gruppe von hellen Sternen im Sternbild Stier. Sie bedecken etwa einen halben Grad am Himmel, ähnlich wie der Vollmond. Da es sich um eine Gruppe von Sternen und nicht um einen einzelnen Lichtpunkt handelt, sind relativ leicht auszumachen. Sie werden dreimal in der Bibel erwähnt und sind Gegenstand von Überlieferungen in vielen Kulturen (Abb. 1.1). Das erste Sichtbarwerden der Plejaden wurde als Zeitmarke verwendet. Wenn die Plejaden im Osten einige Minuten vor Sonnenaufgang aufgehen, zeigt dies den Beginn des Sommers an (Abb. 9.1). Wenn sie erstmals am Abend sichtbar werden, ist es etwa Herbst in Griechenland (Abb. 9.2). Diese Beobachtung ist in den Werken und Tagen von Hesiod (~650–750 v. Chr.) verzeichnet: „Wenn die Plejaden, Töchter des Atlas, aufgehen, beginne mit der Ernte, und wenn sie unter-

7th Mai 650 v. Chr. 4:28:31 Alexandria, Ägypten

Pisces Aries

Plejaden

Sonne

Abb. 9.1 Das erste Sichtbarwerden der Plejaden am Morgen signalisiert die bevorstehende Ankunft des Sommers. Ansicht der Plejaden von Alexandria kurz vor Sonnenaufgang am 7. Mai (Julianischer Kalender), 650 v. Chr. Die Plejaden sind bereits vor der Sonne am östlichen Horizont aufgegangen. Vor diesem Tag waren die Plejaden noch nicht bei Sonnenaufgang aufgegangen. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

9  Die Kalender

92 4th vom Oktober 650 v. Chr. 18:5:29 Alexandria, Ägypten

Pisces

Aries

Plejaden

Abb. 9.2 Das erste Erscheinen der Plejaden am Abend zeigt die Ankunft des Herbstes. Simulierte Ansicht der Plejaden von Alexandria kurz nach Sonnenuntergang am 4. Oktober (Julianischer Kalender), 650 v. Chr. Die Plejaden sind gerade erst am östlichen Horizont aufgegangen, als die Sonne bereits am westlichen Horizont untergegangen ist. Vor diesem Tag sind die Plejaden noch nicht bei Sonnenuntergang aufgegangen. Einige Tage später wären die Plejaden bereits hoch am Himmel, wenn die Sonne untergeht. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www. StarryNight.com

gehen, beginne mit dem Pflügen“. Auch die einheimischen Hawaiianer maßen dem Aufstieg der Plejaden große Bedeutung bei, den sie als Beginn der Jahreszeit Makahiki verwendeten. Um den Oktober herum waren die Plejaden zum ersten Mal nach Sonnenuntergang zu sehen, und dieses Datum bildete die Grundlage des hawaiianischen Kalenders. Auf der Südhalbkugel nutzten die Ureinwohner Australiens das gleiche abendliche Aufsteigen der Plejaden, um die Ankunft des südlichen Frühlings zu markieren. Die Beispiele von Sirius und den Plejaden zeigen, dass die Menschen der Antike in der Lage waren, das Auf- und Untergehen von Sternen als primitiven Kalender zu nutzen. Neben der Sonne und dem Mond waren auch die Sterne für das Leben unserer Vorfahren bedeutsam.

9.3 Was definiert ein Jahr? Für die meisten von uns wird unser Jahr durch die Jahreszeiten definiert. Was wäre, wenn die Schiefe der Ekliptik Null wäre und die Erde keine Jahreszeiten hätte? Dieses hypothetische Szenario ist nicht unmöglich. Wir wissen, dass Beobachter auf verschiedenen Planeten in unserem Sonnensystem die Schiefe der Ekliptik unterschiedlich messen würden und dass der Winkel von 23,5° für die

9.4  Unterschiedliche Kalender auf der ganzen Welt

93

Erde nicht universell, sondern für uns einzigartig ist. Im Falle der Schiefe Null würde die Sonne immer im Osten aufgehen und es gäbe keine Veränderung der Sonnenaufgangspositionen während des Jahres. Alte Beobachter wären dennoch in der Lage gewesen die Länge eines Jahres bestimmen, indem sie die Sterne beobachten, obwohl dies weniger offensichtlich wäre. Das Muster der Sternbilder würden einmal im Jahr zurückkehren. Sorgfältige Beobachter könnten immer noch die genaue Länge eines Jahres ermitteln, indem sie die Aufgangszeit bestimmter Sterne notieren. Auf diese Weise wird das Konzept eines Jahres durch die Sterne und nicht durch die Sonne definiert. Ein Tag wird jedoch immer noch durch die Sonne definiert. Für eine feinere Aufteilung wird ein Tag in 24 Stunden, jede Stunde in 60 Minuten und jede Minute in 60 Sekunden unterteilt. Ein Kalender ist notwendig, um Abschnitte eines Jahres aufzuteilen. Der erste Schritt bei der Erstellung eines Kalenders besteht darin, die Anzahl der Tage in einem Jahr festzulegen. Die Länge des Zyklus der Jahreszeiten – das Intervall zwischen einem Frühlingsäquinoktium und dem nächsten – definiert das Jahr oder genauer gesagt ein tropisches Jahr. Diese Definition eines tropischen Jahres wurde erstmals von Hipparchos im zweiten Jahrhundert v. Chr. eingeführt und wird noch heute verwendet. Das Frühlingsäquinoktium wurde anstelle der Sonnenwenden gewählt, weil die Sonne bei den Tagundnachtgleichen viel schneller als bei den Sonnenwenden (Abschn. 2.2) voranschreitet, und es war einfacher, die Zeit des Äquinoktiums genau zu messen.

9.4 Unterschiedliche Kalender auf der ganzen Welt Ein genauer Kalender ist wichtig für Landwirtschaft und religiöse Zeremonien. Ein Jahr in den frühesten Sonnenkalendern beträgt 360 Tage, eine schöne runde Zahl, die durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 usw. teilbar ist. Wie bereits erwähnt, entwarfen die Ägypter einen Kalender von 365 Tagen. Die Römer hatten einen Mond-Sonnen-Kalender von 12 Monaten mit entweder 28 (Februar), 29 (Januar, April, Juni, August, September, November und Dezember) oder 31 (März, Mai, Juli und Oktober) Tagen, insgesamt 355 Tage. Die römischen Kalendermonate waren relativ eng an die Mondphasen gebunden, aber das Jahr war um 10 Tage zu kurz. Dieses System erforderte periodische Einfügungen von zusätzlichen Monaten, sogenannten Schaltmonaten. Im Jahr 46 v. Chr. wurde der römische Mond-Sonnen-Kalender zugunsten eines Sonnenkalenders von 365 Tagen aufgegeben, jedoch wurde alle 4 Jahre ein Tag zum Jahr hinzugefügt. Diese Jahre werden Schaltjahre genannt und haben 366 Tage. Das durchschnittliche Jahr beträgt daher 365,25 Tage, und dieses System wird als Julianischer Kalender bezeichnet. Da 365 immer noch eine große Zahl ist, ist es wünschenswert, ein Jahr in kleinere Abschnitte zu unterteilen. Die Mondphase ist leicht beobachtbar, daher ist es naheliegend, einen vollen Zyklus der Phasen (29,53059 Tage) als Monat (sogenannter synodischer Monat, Abschn. 8.2) zu definieren. Leider ist die Länge

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9  Die Kalender

eines Monats kein exaktes Vielfaches der Länge eines Tages, und die Länge eines Jahres ist kein exaktes Vielfaches der Länge eines Monats. Wenn wir einen Monat auf eine ganze Anzahl von Tagen festlegen, entsteht eine Unstimmungkeit. Der am weitesten verbreitete Mondkalender ist der islamische Kalender, der aus 12 Monaten besteht, die jeweils 29 oder 30 Tage lang sind. Die Anzahl der Tage in einem Monat ist nicht vorbestimmt, sondern hängt von astronomischen Beobachtungen ab. Jeder Monat beginnt mit dem ersten Sichtbarwerden der Mondsichel nach Sonnenuntergang, was bestimmt, ob der Monat 29 oder 30 Tage hat. Wenn die Monate abwechselnd 29 oder 30 Tage hätten, wäre ein Jahr nur 354 Tage lang. Selbst wenn einige Monate von 29 auf 30 Tage geändert werden (um zu berücksichtigen, dass ein synodischer Monat etwas länger als 29,5 Tage ist), würden 12 Monate immer noch nicht einem Jahr entsprechen. Daher stimmt der 12-Monats-Zyklus nicht mit der Länge eines Jahres überein. Diese Unstimmigkeit führt dazu, dass das religiöse Fest Ramadan (das am 9. Monat beginnt) zu unterschiedlichen Zeiten des Jahres stattfindet. Zum Beispiel beginnt der Ramadan am 11. August 2010, wird aber am 24. April 2020 beginnen. Dies ist vergleichbar damit, dass Christen manchmal Weihnachten im Sommer feiern. Jedoch stimmen die Mond- und Sonnenzyklen in einem langen Zeitraum betrachtet überein. Hundert Monate entsprechen ungefähr 8 Jahren mit 365,25 Tagen. Wenn es 12 Monate in einem Jahr gibt, haben 8 Jahre 96 Monate, also werden 4 zusätzliche Monate benötigt. Auf einer längeren Skala sind 19 tropische Jahre (19 × 365,2422 Tage = 6939,60 Tage) fast gleich 235 synodischen Monaten (6939,69 Tage). Der Unterschied zwischen diesen beiden Zyklen beträgt nur 0,087 Tage oder etwa 2 Stunden. Die Babylonier erkannten diese Übereinstimmung von Sonnen- und Mondzyklen vor 500 v. Chr. Meton von Athen brachte dieses babylonische System 432 v. Chr. nach Griechenland, und dieser 19-jährige Zyklus wird nun als „Metonischer Zyklus“ bezeichnet. Aus Sicht des Kalenders müssen, da 19 Jahre mit jeweils 12 Monaten nur 228 Monate haben, in 7 separaten Jahren ein zusätzlicher Monat hinzugefügt werden, um 235 Monate zu erreichen. Der jüdische Kalender ist ein Beispiel für einen Kalender, der den Metonischen Zyklus verwendet. Ein zusätzlicher Monat (der 13. Monat) wird den 3., 6., 8., 11., 14., 17. und 19. Jahren hinzugefügt. Der jüdische Kalender folgt der Mondphase, holt aber nach 19 Jahren den Sonnenzyklus auf. Da es wünschenswert ist, dass ein Monat eine ganze Anzahl von Tagen hat, ist es naheliegend, einen Kalender zu entwerfen, bei dem jeder Monat entweder 29 oder 30 Tage dauert. Um 19 Jahre mit 235 Monaten in Einklang zu bringen, benötigen wir einige Kombinationen von 29- und 30-Tage-Monaten, die zusammen 6940 Tage ergeben (eine Aufstockung von 6939,60 oder 6939,69 Tagen). Geminos von Rhodos (um das erste Jahrhundert v. Chr.) entwarf eine mögliche Kombination, die 125 30-Tage-Monate und 110 29-Tage-Monate hatte und insgesamt 6940 Tage ergab. Da die Anzahl der 30-Tage-Monate und 29-TageMonate nicht gleich ist, wäre das Wechseln zwischen 30- und 29-Tage-Monaten sehr kompliziert und schwer zu merken. Der chinesische Kalender, ein gemischter Sonnen-Mond-Kalender, beruht auf 12 Monaten, die abwechselnd zwischen 29 und 30 Tagen dauern (Durchschnitt

9.5  Reform des Julianischen Kalenders

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von 29,5 Tagen). Von Zeit zu Zeit wird ein zusätzlicher Tag hinzugefügt, um mit dem synodischen Monat von 29,53 Tagen Schritt zu halten. Da 12 Monate kürzer als ein Jahr sind, wird von Zeit zu Zeit ein zusätzlicher Monat, der sogenannte „Schaltmonat“ (閏月), hinzugefügt, um mit dem 365,25-Tage-tropischen Jahr Schritt zu halten. Die Wintersonnenwende findet immer im 11. Monat statt, und das Neujahr ist am zweiten Neumond nach der Wintersonnenwende. Zum Beispiel war die Wintersonnenwende 2015 am 22. Dezember, was dem 12. Tag des 11. Mondmonats entspricht. Der nächste Neumond war am 10. Januar 2016 und der danach am 8. Februar 2016, was der erste Tag des chinesischen Neujahrs war. Der solare Aspekt des chinesischen Kalenders besteht aus 24 Sonnenmarken (節氣), die den Bauern als Orientierung dienen. Zu diesen 24 Markierungen gehören die 春分 (=Frühlingsäquinoktium), 夏至 (=Sommersonnenwende), 秋分 (=Herbstäquinoktium) und 冬至 (=Wintersonnenwende). Der alte chinesische Kalender (授時曆) wurde 1276 während der YuanDynastie vom Astronomen Guo Shoujing (郭守敬, 1231–1316) entwickelt. Zur Zeit der Ming-Dynastie, dreihundert Jahre später, erkannten die Menschen, dass der Kalender erhebliche Fehler aufwies und aktualisiert werden musste. Der letzte Kaiser Chongzhen 崇禎 der Ming-Dynastie (regierte 1627–1644) beauftragte Xu Guangqi (徐光啟, 1562–1633) und Li Zhi Zao (李之藻, 1565–1630) mit der Überarbeitung des Kalenders. Diese Bemühungen bauten auf den Beiträgen der Jesuitenmissionare Nicolas Longobardi (Italiener, 1559–1654), Johannes Terrenz (Schweizer, 1576–1630), Johann Adam Schall von Bell (Deutscher, 1591–1666) und Giacomo Rho (Italiener, 1593–1638) auf, die westliches astronomisches Wissen einbrachten. Aber bevor dieser neue Kalender 崇禎曆書 eingeführt werden konnte, wurde die Ming-Dynastie von den Mandschu überrannt. In der folgenden Qing-Dynastie wurde Schall von Bell 1645 (順治2年) zum Hofastronomen 欽天監 ernannt, um den neuen Kalender 時憲曆 einzuführen. Die Konservativen am Hof leisteten Widerstand, und Schall von Bell wurde 1664 ( 康熙3年) zum Tode verurteilt. Er wurde 1665 nach dem Peking-Erdbeben freigelassen und starb 1666. Nach seinem Tod wurde die Förderung des neuen Kalenders vom flämischen Jesuiten Ferdinand Verbiest (1623–1688) übernommen. Sein Widersacher war der neue Hofastronom Yang Guang Xian (楊光先, 1597– 1669), dessen berühmtestes Zitat lautete: „Ich würde lieber kein gutes Kalendersystem in China haben, als dass es Westler in China gibt“ (寧可使中夏無好曆 法,不可使中夏有西洋人). Die Kontroverse zwischen dem alten und dem neuen Kalender dauerte bis 1670 an, als der neue Kalender schließlich vollständig übernommen wurde. Dies ist der heute verwendete chinesische Kalender.

9.5 Reform des Julianischen Kalenders Die durchschnittliche Länge eines Jahres des Julianischen Kalenders 365,25 Tage beträgt (drei 365-Tage-Jahre gefolgt von einem 366-Tage-Jahr), was um 0,0078 Tage länger ist als das tropische Jahr von 365,2422 Tagen. Ein Fehler von 0,0078

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9  Die Kalender

Tagen pro Jahr, entsprechend 11 min und 14 s, führt nach vier Jahrhunderten zu einem kumulativen Fehler von 3 Tagen. Dies stellte ein Problem für die Feier von Ostern dar, einem wichtigen Fest für Christen. Ostern erinnert an das letzte Abendmahl von Jesus Christus an einem Donnerstagabend, die Kreuzigung am Freitag und die Auferstehung am Sonntag. Das Datum von Ostern wurde von der katholischen Kirche durch das Konzil von Nicaea im Jahr 325 n. Chr. auf den Sonntag nach dem ersten Vollmond des Frühlings (an oder nach der FrühlingsTagundnachtgleiche) festgelegt. Das Konzil legte auch die Frühlings-Tagundnachtgleiche auf den 21. März fest, was für 325 n. Chr. in Ordnung war. Aufgrund des inwendigen Fehlers im Julianischen Kalender hatte sich das Datum der Tagundnachtgleiche jedoch bis zum sechzehnten Jahrhundert auf den 11. März verschoben. Wenn das Datum von Ostern vom 21. März berechnet wurde, rückte das Ereignis immer weiter in Richtung Sommer. Das Problem wurde im sechzehnten Jahrhundert unerträglich. Im Februar 1582 ordnete Papst Gregor XIII die Reform des Kalenders an. Um den korrekten Kalender einzuholen, wurden in diesem Jahr 10 Tage übersprungen, wobei Donnerstag, der 4. Oktober 1582, auf Freitag, den 15. Oktober 1582, folgte. In den folgenden Jahren trat das Schaltjahr nicht in den Jahren auf, die Vielfache von 100 waren, blieb aber in den Jahren, die Vielfache von 400 waren. Das durchschnittliche Jahr betrug daher 365,2425 Tage, was für 3300 Jahre ausreichend war. Zum Beispiel ist das Jahr 2000 ein Vielfaches von 4 (also ein Schaltjahr), ein Vielfaches von 100 (kein Schaltjahr) und ein Vielfaches von 400 (Schaltjahr). Dieses System wird als Gregorianischer Kalender bezeichnet und wird noch heute verwendet. Weihnachten, das wichtigste Fest in der christlichen Welt, hat seinen Ursprung in der Wintersonnenwende. Als die Römer das Fest einführten, war die Wintersonnenwende am 25. Dezember im Julianischen Kalender. Im Jahr 350 n. Chr. beschloss Papst Julius I., die Geburt Jesu am 25. Dezember zu feiern, demselben Tag wie die Feier der Wintersonnenwende. Da ein Jahr im Julianischen Kalender zu lang ist, war das tatsächliche Datum der Wintersonnenwende im sechzehnten Jahrhundert Anfang Dezember. Nach der Gregorianischen Kalenderreform wurde das Datum der Wintersonnenwende auf den 22. Dezember verschoben, aber Weihnachten blieb am 25. Dezember. Die Reform von Papst Gregor wurde von allen katholischen Ländern, einschließlich Italien, Frankreich, Spanien, Portugal und Polen, übernommen. Aber außerhalb der katholischen Welt waren die Veränderungen nicht sofort. In Ländern mit mehreren religiösen Gruppen (z. B. Deutschland und die Schweiz) folgten nur die katholischen Teile. Die protestantischen Regionen änderten sich erst nach mehr als einem Jahrhundert. Da England sich vom Vatikan getrennt hatte und seine eigene Anglikanische Kirche hatte, wechselte es erst 1752 zum neuen System. Zu dieser Zeit musste England 11 Tage überspringen, wobei der Mittwoch, der 2. September 1752, vom Donnerstag, dem 14. September 1752, gefolgt wurde. Schweden war das letzte westeuropäische Land, das 1753 wechselte. Russland, ein orthodoxer Staat, übernahm den Gregorianischen Kalender erst 1918 nach der bolschewistischen Revolution. Da seit der Gregorianischen Reform 336 Jahre vergangen waren, musste Russland 13 Tage

9.6  Was ist so besonders an einem 24-Stunden-Tag?

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überspringen. Amerika, eine englische Kolonie, folgte dem Julianischen Kalender bis 1752. Um genauer zu sein, hat der heutige Kalender die Schaltjahre 4000 und 8000 weggelassen, und das wird ihn in den nächsten 20.000 Jahren auf einen Tage genau machen. Es ist interessant zu bemerken, dass die Orthodoxe Kirche immer noch den Julianischen Kalender beibehält. Sie feiert Weihnachten am 7. Januar im Gregorianischen Kalender, was dem 25. Dezember im Julianischen Kalender entspricht. Da ein Jahr keine ganze Anzahl von Tagen hat, variieren die genauen Daten der Tagundnachtgleichen und Sonnenwenden von Jahr zu Jahr. Das Datum der herbstlichen Tagundnachtgleiche ist am frühesten in einem Schaltjahr am 22. September und ist ein Vierteltag später jedes Jahr bis zum 23. September und geht im nächsten Schaltjahr wieder auf den 22. September zurück. Das genaue Datum und die Uhrzeit der Tagundnachtgleichen und Sonnenwenden hängen auch von der Zeitzone ab. Zum Beispiel wird die Sommersonnenwende 2020 am 21. Juni um 6:44 Uhr in Tokio stattfinden, aber in San Francisco wird es am 20. Juni um 14:44 Uhr sein. Ein guter Kalender ist ein notwendiges praktisches Werkzeug. Da Tage, Nächte und Jahreszeiten für unseren Alltag wichtig waren, wurden Kalender auf der Grundlage der Bewegungen von Sonne und Mond entwickelt. Da ein Jahr keine ganze Anzahl von Tagen oder eine ganze Anzahl von Monaten hat und ein Monat keine ganze Anzahl von Tagen hat, ist unser Kalendersystem kompliziert. Der Wunsch, die Genauigkeit des Kalendersystems zu verbessern, lieferte den praktischen Anstoß für astronomische Beobachtungen.

9.6 Was ist so besonders an einem 24-Stunden-Tag? Wir haben in diesem Kapitel gesehen, dass unser Zeitmanagementsystem seinen Ursprung in den Zyklen von Sonne, Mond und Sternen hat. Das bedeutet auch, dass dieses System für uns auf der Erde einzigartig ist und möglicherweise anderswo nicht gilt. Die Tag-Nacht-Zyklen sind für uns so natürlich, dass wir uns selten fragen, warum sie so sind. Wir sind so an die Länge des Tages gewöhnt, dass es für uns schwer ist, uns andere Längen vorzustellen. Aber musste es so sein? Wir wissen jetzt, dass während der frühen Erdgeschichte ein Tag viel kürzer war, vor 600 Mio. Jahren war ein Tag etwa 22 Stunden lang. Was ist so besonders an einem 24-h-Tag? Ist diese Länge rein zufällig? Es ist sehr wahrscheinlich, dass andere Planeten keinen 24-h-Tag haben. Wie wäre unser Leben in einer 10-stündigen (oder 60-stündigen) Tagwelt? Es gibt auch andere Beispiele für unsere physiologische Entwicklung in Bezug auf die Sonne. Wir entwickelten Sehvermögen, das das Sonnenlicht während des Tages nutzt, um unseren evolutionären Vorteil zu maximieren. Unsere biologische Antwort auf sichtbares Licht ist kein Zufall und nicht die einzige Möglichkeit zu sehen (sichtbares Licht stellt einen sehr kleinen Teil des Lichtspektrums dar).

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9  Die Kalender

Außerirdische Lebensformen, die auf einem Planeten in einem fernen Sternensystem leben, haben wahrscheinlich auch eine Art Sehvermögen, aber es ist unwahrscheinlich, dass sie genau die gleiche Art von Sehvermögen haben wie wir, da ihr Mutterstern wahrscheinlich anders ist als die Sonne. Wenn es Leben auf anderen Planeten gibt, folgt es ähnlichen Zyklen? Könnte eine außerirdische Welt einen 10-stündigen Tag, einen 400-stündigen Tag oder überhaupt keine Nacht haben? Könnten ihre Tag-Nacht-Muster unregelmäßig oder sogar zufällig sein? Da unser Arbeits-Ruhe-Rhythmus dem Tag-NachtZyklus folgt, welche biologischen Auswirkungen hätte das auf Lebewesen auf einem solchen Planeten? In Science-Fiction-Filmen wie Star Wars und Star Trek durchlaufen die Menschen, die auf verschiedenen Planeten leben, immer Tag- und Nachtzyklen mit Perioden, die denen der Erde ungefähr ähnlich sind. Die Außerirdischen auf anderen Planeten besitzen auch ähnliches visuelles Sehvermögen. Diese Geschichten spiegeln den Mangel an Vorstellungskraft der Science-Fiction-Autoren und die chauvinistische Einstellung wider, dass alle anderen wie wir sein sollten. Obwohl die meisten Menschen 24-h-Tage und unser sehr vom Sehen abhängende Handeln als selbstverständlich ansehen, ist dies auf anderen Planeten nicht unbedingt der Fall. Eine der Aufgaben der Wissenschaftler besteht darin, zu fragen, ob es auch anders sein könnte. Die Natur ist vielfältig und nicht auf eine einzige Möglichkeit beschränkt. Die Tatsache, dass wir keinen 60-stündigen Tag erlebt haben, bedeutet nicht, dass es nicht passieren kann oder anderswo nicht existiert.

9.7 Fragen zum Nachdenken 1. Wir haben gelernt, dass frühe Astronomen durch die Landwirtschaft motiviert waren, die Jahreszeiten vorherzusagen. Stellen Sie sich eine Welt vor, in der es keine Jahreszeiten gibt. (a) Wie würde ein Zwei-Sphären-Universumsmodell einer solchen Welt von unserem eigenen abweichen? (b) Wie sähe ihr Kalender aus? (c) Welche menschlichen Aktivitäten würden ihre Astronomen anregen? 2. Glauben Sie, dass sich alte Gelehrte darüber Sorgen machten, dass ein Jahr keine ganzzahlige Anzahl von Tagen oder eine ganze Anzahl von Monaten war? Warum würde die Natur (oder warum würde ein Gott) ein System schaffen, in dem die Sonnen- und Mondzyklen nicht synchron sind? Welche Erklärungen denken Sie, haben die alten Gelehrten angeboten? 3. Während unsere heutigen Begriffe von Tag und Jahr direkt mit der Bewegung der Sonne zusammenhängen, hat das Konzept des Monats keine Beziehung zur Phase des Mondes. Warum halten wir immer noch an der Verwendung des Monats fest? 4. Welche sozialen Probleme würden entstehen, wenn wir heute 10 Tage in unserem Kalender überspringen müssten? Stellen Sie sich vor, ein Gesetzentwurf würde im Parlament oder im Kongress vorgeschlagen, um eine so drastische Kalenderreform durchzuführen. Welche sozialen/politischen/

9.7  Fragen zum Nachdenken

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wirtschaftlichen Argumente gegen diesen Gesetzentwurf könnten vorgebracht werden? 5. Wenn wir in einer Welt leben würden, in der ein Jahr genau 12 Monate und 360 Tage (und damit ein Monat genau 30 Tage) beträgt, wäre dies ein Beweis für intelligentes Design und die Existenz eines Schöpfers? 6. Unser aktueller Kalender ist nicht perfekt. Ein Monat hat unterschiedliche Anzahl von Tagen (28, 29, 30 oder 31), und der Tag des Monats hat keine Beziehung zur Phase des Mondes. Wie sähe ein idealer Kalender aus? Wenn Sie von Grund auf neu beginnen könnten, wie würden Sie einen modernen Kalender entwerfen? 7. Die Konzepte eines Jahres oder eines Tages sind bedeutungslos, sobald wir die Erde verlassen. Das Sternzeit-System in der Fernsehserie Star Trek verwendet ein Dezimalsystem für einen Kalender. Wenn wir interplanetare oder interstellare Reisen durchführen würden, welches wäre ein nützliches Kalendersystem? 8. Das System des Julianischen Tages, das von 4713 v. Chr. beginnt, wurde von Joseph Scaliger (1540–1609) entwickelt und wird heute noch von Astronomen verwendet. Sollten wir dieses System für den allgemeinen Gebrauch übernehmen?

Kapitel 10

Die Wanderer

Viele alte Kulturen zeichneten die Bewegungen der fünf Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn auf. Diese Planeten zogen Aufmerksamkeit auf sich, weil sie nach Sonne und Mond zu den hellsten Objekten am Himmel gehören. Wie die Sterne sind auch die Planeten fast punktförmige Objekte. Ihre Bewegungen unterscheiden sie jedoch von den Sternen. Es war für alte Beobachter offensichtlich, dass der Mars innerhalb von Monaten von einem Sternbild zum nächsten wanderte. Die Bewegungen von Jupiter und Saturn, obwohl langsamer, waren ebenfalls leicht erkennbar. Das Wort „Planet“ stammt von einem griechischen Wort, das „wandernder Stern“ bedeutet. Dieser Name wurde diesen fünf Himmelsobjekten zugewiesen, weil sie sich durch die Fixsterne bewegen. Obwohl sich die Planeten bewegen, wandern sie nicht überall auf dem Sternhimmel umher. Sie beschränken ihre Reisen auf die Sternbilder des Tierkreises. Mit anderen Worten, die Planeten teilen sich den gleichen Pfad wie die Sonne. Wenn wir die Planeten am Himmel beobachten, liegen sie immer entlang der Ekliptik. Abb. 10.1 zeigt die Linie der Ekliptik für Beobachter in London, Washington und Miami. Wenn die Planeten (Merkur, Venus und Mars) beobachtet werden, liegen sie alle entlang der Ekliptik. Da die Ekliptik auch der Pfad der Sonne ist, ist die Ekliptik in höheren Breiten (z. B. London) in einem größeren Winkel geneigt, aber nahezu senkrecht, wenn sie in der Nähe des Äquators (z. B. Miami) betrachtet wird. Wir finden großen Trost in der konstanten Helligkeit der Sonne. Obwohl wir Zyklen von Wärme und Kälte in Form der Jahreszeiten erleben, sind diese Veränderungen das Ergebnis von Unterschieden im Winkel, mit dem das Sonnenlicht auf uns scheint (Kap. 6), nicht aufgrund von Veränderungen in der Helligkeit der Sonne. Ebenso ändert sich die Helligkeit der Mondoberfläche nicht, obwohl wir während des Vollmonds mehr Beleuchtung erhalten als während des Neumonds. Die Planeten hingegen sind anders. Ihre scheinbare Helligkeit ändert sich stark. Die Helligkeit des Mars kann um den Faktor 75 und die des Jupiter um den Faktor 3,3 variieren. © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_10

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Merkur

Merkur

Merkur

Abb. 10.1 Die Ekliptik, wie sie von London, Washington und Miami aus gesehen wird. Das Datum der Darstellung ist der 06. Juni 2014, und die Uhrzeit ist kurz nach dem lokalen Sonnenuntergang (20:13 in London, 19:30 in Washington und 19:10 in Miami). Da Merkur nur kurz vor Sonnenaufgang oder nach Sonnenuntergang zu sehen ist, steht er immer sehr nahe am Horizont. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

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Diese fünf Planeten können in zwei Gruppen eingeteilt werden. Venus und Merkur entfernen sich nie weit von der Sonne, aber Mars, Jupiter und Saturn können zu verschiedenen Zeiten in jedem Winkelabstand von der Sonne zu finden sein. Manchmal stehen sie am Himmel genau der Sonne gegenüber. Merkur und Venus werden als untereoder innere Planeten bezeichnet, weil sie in Ptolemäus’ geozentrischer Kosmologie die erdnächsten Planeten sind und unterhalb der Sonne liegen (Abschn. 15.1). Merkur und Venus sind immer nahe der Sonne und zeichnen sich durch einen begrenzten Winkelabstand von der Sonne aus. Der Winkelabstand eines Planeten von der Sonne wird als „Elongation“ bezeichnet. Merkur ist nie mehr als etwa 28° von der Sonne entfernt, und die größtmögliche Elongation der Venus beträgt etwa 48°. Aufgrund der Nähe des Merkurs zur Sonne kann er nur kurz vor Sonnenaufgang oder nach Sonnenuntergang beobachtet werden. Bei einer maximalen Elongation von 28° und einer Tagesrotation von 15° pro Stunde bleiben weniger als 2 h Beobachtungszeit. In hohen Breiten ist die Ekliptik in einem flachen Winkel zur Horizontlinie (Abb. 10.1), und Merkur ist daher, wenn sichtbar, nahe am Horizont und sehr tief am noch recht hellen Himmel. Dies macht Merkur zu einem besonders schwierig zu beobachtenden Planeten. Da Venus eine größere maximale Elongation als Merkur hat, kann sie länger nach Sonnenuntergang oder vor Sonnenaufgang beobachtet werden. Zum Beispiel war Venus am 22. März 2014 (vor Sonnenaufgang) in einer maximalen Elongation von 46,6° von der Sonne entfernt und am 06. Juni 2015 (nach Sonnenuntergang) mit 45,4°. Wenn Merkur und Venus östlich der Sonne stehen, erscheinen sie als „Abendsterne“ und sind kurz nach Sonnenuntergang sichtbar. Nachdem sie westwärts über die Sonne zurückgewandert sind, werden sie zu „Morgensternen“ und sind kurz vor der Morgendämmerung zu sehen. Sie sind nie weit von der Sonne entfernt. Da Merkur und Venus die Sonne immer begleiten, folgt daraus, dass sie im Durchschnitt genauso lange wie die Sonne brauchen, um den Tierkreis zu umrunden. Mars, Jupiter und Saturn werden als obere oder äußere Planeten bezeichnet. Obwohl sie ebenfalls entlang der Ekliptik reisen, können sie in jedem Winkelabstand von der Sonne gefunden werden, bis zu 180°. Mit anderen Worten, diese Planeten zeichnen sich durch unbegrenzte Elongationen aus. Wenn ein Planet 180° von der Sonne entfernt ist, sagt man, er befindet sich in Opposition. Die fünf Planeten, zusammen mit Sonne und Mond, sind die sieben leuchtenden Himmelskörper. Sie sind die bedeutendsten unter den Objekten am Himmel und wurden verwendet, um einen 7-Tage-Zyklus zu beschreiben, den wir Woche nennen. Tab. 10.1 ist eine Liste der Namen der Wochentage in Deutsch, Englisch, Spanisch, Französisch und Japanisch, und die Beziehung zu den sieben hellen Himmelskörpern ist klar. Die japanischen Namen der Tage entsprechen genau den sieben Himmelskörpern in der letzten Spalte. Auch im Englischen können wir die Verbindungen leicht erkennen: Sunday für „Sun’s day“ und

10  Die Wanderer

104 Tab. 10.1  Namen der Wochentage in verschiedenen Kulturen

Deutsch

Englisch

Spanisch

Französisch

Japanisch

Himmelskörper

Sonntag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag, Sonnabend

Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday

Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado

Dimanche Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi

日 月 火 水 木 金 土

Sonne Mond Mars Merkur Jupiter Venus Saturn

Saturday für „Saturn’s day“. Die Chinesen hatten kein Konzept einer 7-TageWoche. Nachdem diese Idee aus dem Westen eingeführt wurde, bedeutet der chinesische Begriff für die Woche (星期) wörtlich „Sternenperiode“.

10.1 Die zehn Muster der Venus Venus ist das hellste natürliche Objekt am Himmel nach der Sonne und dem Mond. Es ist heller als jeder Stern und überrascht oft Stadtbewohner, die es nicht gewohnt sind, den Himmel zu betrachten. Im März 1945 befand sich das Schlachtschiff U.S.S. New York im Südpazifik, als die Besatzung ein helles Objekt am Himmel bemerkte. In dem Verdacht, dass es sich um eine geheime japanische Waffe handelte, befahl Kapitän K.C. Christian, zwei der 3-Zoll-Flugabwehrkanonen des Schlachtschiffs auf das Objekt zu feuern. Nach einer halben Stunde ohne erkennbare Wirkung wurde das Feuer eingestellt. Der Schiffsnavigator stellte dann fest, dass sie auf den Planeten Venus geschossen hatten. Noch 2013 verbrachte die indische Armee sechs Monate damit, nach „chinesischen Spionagedrohnen“ Ausschau zu halten, die in den indischen Luftraum eindrangen. Die 329 Sichtungen wurden später als Venus identifiziert. Tatsächlich können viele UFO Sichtungen, die von der Öffentlichkeit gemeldet werden, auf die Venus zurückgeführt werden. In einem der bekanntesten Fälle verfolgten Polizeibeamte in 11 Bezirken im Bundesstaat Georgia, USA, im Jahr 1967 den Planeten Venus für mehrere Tage und hielten ihn für ein UFO. Die frühesten Aufzeichnungen von Beobachtungen des Erscheinens und Verschwindens der Venus reichen 4000 Jahre zurück und stammen aus Mesopotamien. Die alten Griechen glaubten, dass es sich um zwei verschiedene Sterne handelte und nannten sie Phosphorus und Hesperus. Hesperus ist der Sohn der Göttin der Morgenröte Eos und war der Abendstern. Der Morgenstern wurde Phosphorus genannt, der Bruder von Hesperus. Erst im sechsten Jahrhundert v. Chr. erkannte Pythagoras (570–495 v. Chr.), dass die beiden Sterne ein und derselbe Himmelskörper waren. Ähnlich nannten die Chinesen die Morgenvenus Qing Ming (啟明) und die Abendvenus Chang Geng (長庚), wie im Buch der Oden (verfasst in

10.1  Die zehn Muster der Venus

105

der Westlichen Chou-Dynastie, 1046–771 v. Chr.) erwähnt. Diese beiden Sterne wurden um 400 v. Chr. als derselbe erkannt, und dieser Stern wurde Tai Bai (太白, „zu weiß“) genannt. Die Römer nannten den Planeten Venus, die Göttin der Liebe. Venus ist durchschnittlich 263 Tage lang als Abendstern zu sehen, verschwindet dann für 8 Tage, kommt dann als Morgenstern für weitere 263 Tage wieder und ist danach für etwa 50 Tage lang nicht sichtbar. Der vollständige Zyklus hat eine Dauer von 584 Tagen. Diese Periode wurde in China um das vierte Jahrhundert v. Chr. aufgezeichnet. Das Erscheinung und Verschwinden der Venus bilden die Grundlage des Maya-Kalenders. Der Dresdner Codex ist ein Maya-Bilderbuch, das im nördlichen Yucatan um das elfte Jahrhundert entstanden ist. Die fünfseitige VenusTafel auf den Seiten 46–50 des Buches enthält Bilder des Venus-Gottes, der Pfeile schleudert, sowie seine Ereignisse, Daten, Intervalle, Richtungen und daraus resultierende Vorzeichen. Die Maya waren sorgfältige Beobachter der Venus und stellten fest, dass der Planet abwechselnd als Abendstern und Morgenstern erschien. Sie wussten, dass die Dauer des Zyklus 584 Tage betrug. Nachdem die Venus erstmals als Abendstern erscheint, bleibt sie jeden Abend länger sichtbar, bis sie eine maximale Höhe am Abendhimmel erreicht, und nähert sich dann wieder der Sonne. Wenn wir die Positionen der Venus zur Zeit des Sonnenuntergangs aufzeichnen, sehen wir, dass die Venus einen eigenartigen Weg am Himmel beschreibt. Abb. 10.2 zeigt die Positionen der Venus jeweils bei Sonnenuntergang, wie sie von Chichén Itzá aus zu sehen sind. Der zeitliche Abstand zwischen jeder Position beträgt 15 Tage, mit Ausnahme der beiden Positionen ganz rechts, die durch 8 Tage getrennt sind. Die sich ändernden Positionen der untergehenden Sonne sind nahe am westlichen Horizont dargestellt. Eine gestrichelte Linie verbindet das erste Auftreten der Venus als Abendstern mit der entsprechenden Sonnenposition an diesem Tag. Der kurze Pfeil zeigt die südliche Bewegung der Sonne während der Herbst in den Winter übergeht, bevor sie sich bei der Wintersonnenwende (die Position ganz links) umkehrt und wieder nach Norden wandert. Während dieses etwa 7-monatigen Zeitraums steigt die Venus von ihrer ersten Position bis auf eine maximale Höhe erreicht bevor sie sich wieder dem Horizont nähert. In dieser Darstellung sind auch die Phasen der Venus gezeigt, wie sie durch ein Teleskop betrachtet erscheinen würden (Abschn. 20.1). Die Gestalt der Venus kann mit bloßem Auge nicht beobachtet werden, wohl aber die Veränderung der relativen Helligkeit des Planeten. Venus befindet sich in ihrer „Neumond“-Phase, bevor sie vom Abendhimmel verschwindet. Venus ist etwa 263 Tage lang als Abendobjekt sichtbar. Wenn wir eine ähnliche Übung für die Morgen-Venus durchführen, stellen wir fest, dass die Pfade der Venus über den Morgenhimmel unterschiedlich sind. Abb. 10.3 zeigt Venus bei Sonnenaufgang, wie sie von Chichén Itzá aus zu sehen ist. Der zeitliche Abstand zwischen jeder Position beträgt 15 Tage, mit Aus-

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10  Die Wanderer

Abb. 10.2 Venus als Abendstern. Die Positionen der Venus bei Sonnenuntergang vom 11. September 2011 bis zum 31. Mai 2012, wie sie von Chichén Itzá aus zu sehen sind. Pfeile zeigen in Richtung der Zeit. Die Kreise entlang des Horizonts zeigen die Positionen der Sonne an den jeweiligen Tagen. Die gestrichelte Linie verbindet die ersten Positionen der Venus und der untergehenden Sonne. Die zwei horizontalen Pfeile zeigen die Bewegung der Sonnenuntergänge: Sie beginnen in der Nähe der westlichen Richtung vor der Herbst-Tagundnachtgleiche, verlagern sich nach Süden (links), kehren zur Wintersonnenwende um, sind im Westen zur Frühlings-Tagundnachtgleiche, und enden kurz vor der Sommersonnenwende in nordwestlicher Richtung (rechts). Die Venus – vergrößert dargestellt - ist mit ihren Phasen gezeichnet, obwohl diese mit bloßem Auge nicht sichtbar sind. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

nahme der beiden rechts nahe am Horizont, die sich um 7 Tage unterscheiden. Die gestrichelte Linie verbindet die frühe Morgen-Venus (in ihrer „Neumond“-Phase) mit der dann aufgehenden Sonne. Während die Sonne den nördlichsten Aufgangspunkt bei der Sommersonnenwende (ganz links) passiert, kehrt sie zurück in den Süden, bevor sie wieder nach Norden wandert (wie durch die Richtung der Pfeile entlang des Horizonts angezeigt). Die Gesamtzeit, die Venus als Morgenstern verbringt, beträgt etwa 263 Tage. Die Tatsache, dass sich die Form des Venuspfades veränderte, während die Zeitdauer des Zyklus gut definiert blieb, war ein großes Rätsel für die alten Menschen. Da die 584-tägige Periode der Venus kein Vielfaches der jährlichen Periode der Sonne (365 Tage) ist, können die Abend- und Morgenerscheinungen der Venus zu jeder Jahreszeit auftreten. Venus- und Sonnenzyklen stimmen einmal in 8 Jahren überein, weil 8 × 365,25 Tage = 2922 Tage etwa fünf Venus-Zyklen von 584 Tagen (2920 Tage) entsprechen. Daher wird Venus über einen Zeitraum von 8 Jahren fünf Mal als Abendstern und fünf Mal als Morgensternsichtbar sein.

10.1  Die zehn Muster der Venus

107

Abb. 10.3  Venus als Morgenstern. Positionen der Venus bei Sonnenaufgang vom 11. Juni 2012 bis zum 28. Februar 2013, wie sie von Chichén Itzá aus zu sehen sind. Die Symbole sind die gleichen wie in Abb. 10.2. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

Es ist schon schlimm genug, dass Venus abwechselnd morgens und abends erscheint. Aber selbst wenn es Abendstern ist, ist ihr Bewegungsmuster bei der nachfolgenden Erscheinung anders. Zum Beispiel, in der Abenderscheinung beginnend im Mai 2013 (oberes Feld von Abb. 10.4), schwebt Venus knapp über dem Horizont, bis sie im Januar 2014 verschwindet. Aber in ihrem nächsten Abendauftritt, der im Dezember 2014 beginnt, steigt sie viel höher in den Himmel. Aus Abb. 10.4 können wir sehen, dass die Muster von Venus in jeder der fünf Abendauftritte recht unterschiedlich sind. Die wechselnden Erscheinungsmuster der Venus müssen für alte Astronomen äußerst verwirrend gewesen sein. Die Sonne und der Mond verschwinden jeden Tag, kommen aber immer am nächsten Tag zurück. Zusätzlich zum täglichen Verschwinden können Sterne für einen Teil des Jahres unsichtbar bleiben, kommen aber immer zur gleichen Zeit im nächsten Jahr zurück. Die Bewegungen der Venus sind noch komplizierter. Die Fragen, die sich den alten Beobachtern stellten, waren: (i) Warum bleibt Venus in der Nähe der Sonne? (ii) Warum entschwindet sie von Zeit zu Zeit aus dem Blickfeld? (iii) Warum erscheint Venus abwechselnd als Morgen- und Abendobjekt? (iv) Warum hat Venus, auch in der Abend- oder Morgenphase, fünf verschiedene Pfade? Diese Bewegungsmuster sind allerdings nicht zufällig. Sie wiederholen sich nach fünf Abendmustern und fünf Morgenmustern, und nach 8 Jahren beginnt der Zyklus von Neuem. Diese sich wiederholenden Muster überzeugten alte Beobachter davon, dass ein göttlicher Bauplan dahintersteckte.

10  Die Wanderer

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Dez

Jan

Nov.

Okt

SW

Mai

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Februar

März

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Apr Mai Juni

Jan SW

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NW W

Jan Februar Dez. März

Nov Okt. SW

Sep

Aug

NW

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Abb. 10.4  Die fünf abendlichen Auftritte der Venus. Pfade der Venus am Abendhimmel (jeweils 30 Minuten nach Sonnenuntergang) für jede der fünf Sichtbarkeiten im Venus-Zyklus, wie sie von einem Beobachter in London, England (Breitengrad 51°) gesehen werden. Die Zeiträume sind (von oben nach unten) Mai 2013–Januar 2014, Dezember 2014–August 2015, August 2016– März 2017, Februar 2018–September 2018 und Oktober 2019–Mai 2020. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www. StarryNight.com

10.2  Mars in Opposition

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May Aug

Sep

SW

Februar

Februar

Jan

Apr

März

März

Juni

Juli

NW

W

Apr Mai

Dez Nov.

NW

SW W

Abb. 10.4 (Fortsetzung)

10.2 Mars in Opposition In seiner hellsten Phase kann Mars das dritt-hellste Objekt am Nachthimmel nach dem Mond und der Venus sein. Nachdem Mars kurz nach der Dämmerung zuerst gesehen wird, bewegt er sich allmählich ostwärts von der Sonne weg und steigt höher in den Himmel. Seine Reise über den Nachthimmel endet, wenn er in der frühen Morgendämmerung am östlichen Horizont verschwindet. Sein Verschwinden ist jedoch kurz, und Mars taucht wieder am westlichen Horizont am Abend auf. Im Gegensatz zu Merkur und Venus kann Mars genau gegenüber der Sonne am Himmel stehen. Wenn dies geschieht, sagen wir, dass der Planet in „Opposition“ ist. Die Zeit, die ein Planet benötigt, um in Bezug auf die Sonne (von der Erde aus gesehen) in die gleiche Position am Himmel zurückzukehren, wird als „synodische Periode“ bezeichnet. Die synodische Periode des Mars (780 Tage, etwas mehr als 2 Jahre) ist die Zeit, die Mars benötigt, um von einer Opposition zur nächsten zu gelangen. Mars verschwindet aus dem Blickfeld, wenn er sich in der Nähe der Sonne befindet. Der Zeitpunkt, an dem ein Planet genau in derselben Richtung wie die Sonne steht, wird als „Konjunktion“ bezeichnet. Die synodische Periode kann auch als Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Konjunktionen

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definiert werden. Da Merkur und Venus nahe bei der Sonne bleiben, sind sie nie in Opposition. Darüber hinaus haben die äußeren Planeten Mars, Jupiter und Saturn jeweils eine Konjunktion, während die inneren Planeten Merkur und Venus jeweils zwei Konjunktionen haben: Eine entspricht dem Übergang vom Morgen- zum Abendstern und die andere vom Abend- zum Morgenstern. Die Bedeutung der Mars-Opposition war für alte Beobachter offensichtlich. Er ist immer am hellsten, während er in Opposition ist. Mars in Opposition ist selbst für Stadtbewohner unter hellen Stadtlichtern ein bemerkenswerter Anblick. Die nächsten Termine der Mars-Opposition sind 08. Dezember 2022, 16. Januar 2025, 19. Februar 2027, und 25. März 2029.

10.3 Rückwärtsbewegung Eine andere Eigenschaft unterscheidet Planeten von anderen Himmelsobjekten. Wenn Planeten über den Himmel wandern, bewegen sie sich nicht immer in derselben Richtung. Die Sonne bewegt sich immer ostwärts gegenüber den Sternen, aber Planeten kehren ihre Richtungen ab und zu um. Wenn sie sich wie die Sonne ostwärts bewegen, sagt man, dass sie sich in direkter oder prograder Bewegung befinden. Wandern sie westwärts, spricht man von retrograder Bewegung. Abb. 10.5 zeigt den Pfad der Venus vor dem Hintergrund der Fixsterne. Von Anfang Juni bis Ende Oktober 2014 bewegt sie sich von Westen nach Osten (von rechts nach links in der Abbildung), in derselben Richtung wie die Sonne. Ende Juli 2014 kehrt sie ihre Richtung um (geht in die retrograde Bewegung über) bis sie aber Anfang September 2014 ihre prograde Bewegung wieder aufnimmt. Ähnlich rückläufige Bewegungen können auch bei anderen Planeten beobachtet werden. Abb. 10.6 zeigt, dass der Mars von Westen nach Osten (von rechts nach links in der Abbildung) bis Mitte Juni 2018 zieht und dann umkehrt um in die entgegengesetzte Richtung zu laufen. Die rückläufige Bewegung endet etwa Ende August, woraufhin der Mars seine prograde Bewegung wieder aufnimmt. Die Planeten bewegen sich fast genau auf der Ekliptik, de m jährlichen Pfad der Sonne. Abb. 10.7 zeigt die Pfade von Merkur über 6 Jahre; seine Wege verlaufen mehr oder weniger entlang einer Linie, die sehr nahe am Sonnenpfad liegt. Die Pfade der Venus in einem Zeitraum von 7 Jahren sind in Abb. 10.8 gezeichnet, sowie die Pfade des Mars über einen Zeitraum von 10 Jahren in Abb. 10.9.

10.4  Zwei verschiedene Perioden für jeden Planeten

111

Leo

26/10

22/10

18/10

14/10

Sextans

14/7 18/7 28/6 24/6 20/6 10/7 6/7 2/7 10/10 22/7 6/10 26/7 2/10 30/7 28/9 24/9 3/8 20/9 7/8 16/9 12/9 11/8 8/9 15/8 4/9 19/8 23/8 31/8 27/8

16/6

12/6

8/6

Cancer

Hydra

Abb. 10.5  Retrograde Bewegung der Venus. Der Pfad der Venus (gelbe Linie) vor dem Hintergrund der Fixsterne umfasst den Zeitraum von Anfang Juni bis Ende Oktober 2014. Die Positionen sind im Abstand von vier siderischen Tagen markiert. Zwischen Ende Juli und Anfang September bewegt sich Venus rückläufig. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

10.4 Zwei verschiedene Perioden für jeden Planeten Für die Sonne genügt eine Periode, um die mittlere Bewegung zu bestimmen. Die Zeit, die die Sonne benötigt, um einmal vollständig um die Ekliptik zu wandern, wird als „tropisches Jahr“ bezeichnet. Die Bewegungen der Planeten sind komplizierter und haben zwei sehr unterschiedliche Perioden. Die tropische Periode eines Planeten ist die durchschnittliche Zeit, die er benötigt, um einmal vollständig entlang der Ekliptik zu wandern. Die synodische Periode hingegen ist die durchschnittliche Zeit zwischen einer retrograden Bewegung und der nächsten oder von einer Konjunktion oderOpposition zur nächsten. Da Merkur und Venus der Sonne folgen, beträgt ihre durchschnittliche tropische Periode 1 Jahr. Für die äußeren Planeten können wir ihren Pfaden durch die Sternbilder folgen, wie in Abb. 10.10 und 10.11 gezeigt, und bestimmen, wie lange sie benötigen, um eine vollständige Runde durch die Sterne zu machen. Für Mars beträgt die tropische Periode im Durchschnitt 687 Tage, für Jupiter 12 Jahre und für Saturn 29 Jahre. Wir können aus Abb. 10.11 erkennen, dass Saturn seine Bewegung etwa einmal im Jahr umkehrt, aber seine 6-jährige Reise über den Himmel, die in Abb. 10.11 dargestellt ist, nur einen Teil der Ekliptik abdeckt, sodass die tropische Periode viel länger ist als seine synodische Periode. Aus Abb. 10.10 können wir

10  Die Wanderer

112

12/4 20/4 28/4 6/5 14/5

Aquarius

31/10

22/5 30/5 Sagittarius 19/9 3/9 26/8 27/9 7/6 11/9 18/8 7/10 10/8 15/10 15/6 2/8 23/6 23/10 25/7 1/7 9/7 17/7

Sagittarius

8/11 16/11

Microscopium

Abb. 10.6 Rückläufige Bewegung des Mars. Der Pfad von Mars (gelbe Linie) vor dem Hintergrund der Fixsterne im Zeitraum von Anfang April bis Mitte November 2018. Die Marspositionen sind im Abstand von vier siderischen Tagen markiert. Die Tage, an denen der Mars zwischen Ende Juni und Ende August rückläufig ist, sind orange dargestellt. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

erkennen, dass auch Jupiter seine Bewegung etwa einmal im Jahr umkehrt und nach 6 Jahren nur einen Teil seiner Reise um die Ekliptik zurückgelegt hat. Daher ist die synodische Periode von Jupiter viel kürzer als seine tropische Periode. Für den Mars hingegen werden wir nicht jedes Jahr eine retrograde Bewegung sehen (Abb. 10.9), daher ist seine synodische Periode länger als 1 Jahr. Da die Umkehrung der Bewegung nicht schwer zu beobachten war, kannten griechische Astronomen die synodischen Perioden der Planeten gut. Zusammenfassend kehrt Merkur seine Bewegung alle 116 Tage um, Venus alle 584 Tage, Mars alle 780 Tage, Jupiter alle 399 Tage und Saturn alle 378 Tage (Tab. 10.2). Die Tatsache, dass Planeten zwei verschiedene Perioden mit sehr unterschiedlichen Werten haben, war ein großes Problem in der antiken Astronomie. Es schien keine einfache Beziehung zwischen den beiden zu geben. Merkur hat eine tropische Periode etwa dreimal länger als seine synodische Periode. Die tropischen Perioden von Jupiter und Saturn sind jedoch viel länger (11 bzw. 28 mal) als ihre synodischen Perioden. Bei der Venus entsprechen fünf synodische Perioden ungefähr 8 tropischen Perioden (Abschn. 10.1). Beim Mars sind die beiden Perioden ungefähr gleich. Aber wie genau diese beiden Perioden miteinander in Beziehung stehen, war in der Antike nicht verstanden.

10.4  Zwei verschiedene Perioden für jeden Planeten

SW

SE

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2019 2020

2015

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NE

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E

2018 2017 2016

Abb. 10.7  Pfade des Merkur entlang der Ekliptik. Diese Abbildung zeigt eine Überlagerung der scheinbaren Pfade des Merkur auf einer Hälfte der Himmelskugel über einen Zeitraum von 7 Jahren (von November 2014 bis Januar 2020). Sechs Pfade entlang der Ekliptik sind gezeichnet: 2015 in weiß, 2016 in lila, 2017 in blau, 2018 in grün, 2019 in orange und 2020 in rot. Die gelbe gestrichelte Linie ist die Ekliptik. Die Bewegungsrichtung ist von links nach rechts (West nach Ost), außer den Schleifen, wenn rückläufige Bewegungen auftritt. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www. StarryNight.com

Obwohl antike Astronomen keine offensichtliche mathematische Beziehung sahen, wussten sie, dass diese Perioden keine Eigenschaften waren, die allein den Planeten zugeordnet waren, sondern irgendwie mit der Sonne verbunden waren. Die inneren Planeten sind mit der Sonne stark verbunden, weil sie sie auf der Ekliptik begleiten. Die äußeren Planeten sind auf subtilere Weise mit der Sonne verbunden: Die äußeren Planeten durchlaufen retrograde Bewegungen, wenn sie in Opposition zur Sonne stehen. Mars, Jupiter und Saturn sind immer am hellsten während der retrograden Perioden. Da die retrograden Bewegungen der äußeren Planeten mit der Sonne zusammenhängen, müssen auch ihre synodischen Perioden von der Bewegung der Sonne abhängen. Obwohl der Mond, die Sonne und die fünf Planeten alle um die Erde kreisen, hebt sich die Sonne als ungewöhnlich hervor und spielt eine besondere Rolle.

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SW

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2018 2019

2016

2015 2014

2020 2017

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E

W

Abb. 10.8 Pfade der Venus entlang der Ekliptik. Diese Abbildung zeigt eine Überlagerung der scheinbaren Pfade der Venus über eine Hälfte der Himmelskugel in einem Zeitraum von 7 Jahren (von September 2013 bis März 2020). Sieben Pfade entlang der Ekliptik sind dargestellt: 2014 in weiß, 2015 in blau, 2016 in orange, 2017 in lila, 2018 in grün, 2019 in rot und 2020 in rosa. Die Bewegungsrichtung ist von Westen nach Osten, außer während der beiden Perioden der retrograden Bewegung. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

10.5 Astrologie Wie Sonne, Mond und Sterne bewegen sich auch die Planeten in regelmäßigen und periodischen Bahnen. Ihre Bewegungsmuster mögen komplizierter sein, aber sie sind vorhersehbar. Die Menschen der Antike wussten, dass die Sonne die Jahreszeiten und der Mond die Gezeiten kontrolliert. Könnten die Sterne und Planeten auch unser Leben beeinflussen? Die komplexen Bewegungen der Planeten deuteten darauf hin, dass ihr Einfluss auf irdische Ereignisse vorhanden sein könnte, aber in wenig offensichtlicher Weise. Angesichts der Bedeutung von Naturkatastrophen wie Überschwemmungen, Dürren, Hungersnöten, Erdbeben und Seuchen war es nicht unvernünftig zu hoffen, dass die Planetenbewegungen uns helfen könnten, Ereignisse auf der Erde vorherzusagen. Dies war der Ursprung der Astrologie. Mehr als 2000 Jahre lang war Astrologie eine angesehene und weit verbreitete Praxis, sowohl im Westen als auch im Osten. Bauern suchten Rat bei Astro-

10.5 Astrologie

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SE

S

SW

2018

NW

NE

W

E

2016

2026 2024 2022 2020

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Abb. 10.9  Pfade des Mars entlang der Ekliptik. Diese Grafik zeigt eine Überlagerung der scheinbaren Pfade des Mars über eine Hälfte der Himmelskugel im Zeitraum von Juni 2015 bis Januar 2026. Sechs Pfade entlang der Ekliptik sind dargestellt: 2016 in weiß, 2018 in rot, 2020 in orange, 2022 in grün, 2024 in blau und 2026 in lila. Die gelb gestrichelte Linie ist die Ekliptik. Die Bewegungsrichtung ist von Westen nach Osten, außer während der Schleifen, wenn retrograde Bewegungen auftreten. Da diese Grafik nur etwa die Hälfte der Himmelssphäre zeigt, sind nicht alle retrograden Bewegungen dargestellt. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

logen über bevorstehende Wetterlagen, Militärkommandanten fragten nach ihren Siegeschancen in Feldzügen, und Könige wollten die Zukunft ihrer Herrschaft vorhersagen. Die Kaiser von China beschäftigten Legionen von Hofastronomen, um Himmelsereignisse zu beobachten, nicht für das Studium der Wissenschaft, sondern für astrologische Vorhersagen. Umfangreiche Aufzeichnungen von Himmelsereignissen, einschließlich Planetenkonjunktionen, Finsternissen, Kometen, Meteoren und Novae wurden in die offizielle Geschichte eingetragen. Diese astronomischen Aufzeichnungen geben uns heute genaue Kenntnisse über Himmelsereignisse in der Vergangenheit. In Europa sorgte die Nachfrage nach besseren astrologischen Vorhersagen für den Antrieb, genauere Planetentabellen zu erstellen. Der Glaube an die Astrologie erzeugte daher wesentliche Unter-

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SE

S

SW

21.11.2018

2017

2018 E

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2016 2015 2014 3.1.2013

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NW N

Abb. 10.10  Pfade des Jupiter entlang der Ekliptik. Die orangefarbene Kurve zeigt den scheinbaren Pfad des Jupiter über die halbe Himmelskugel über einen Zeitraum von 6 Jahren (von 2013 bis 2019). Die Bewegungsrichtung ist von Westen nach Osten, außer während der kurzen Perioden der retrograden Bewegungen, die etwa einmal im Jahr auftreten. Die weiß punktierte Linie ist die Ekliptik. Das Startdatum ist der 01.03.2013 und das Enddatum ist der 24.11.2018. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

stützung für fortgesetzte astronomische Beobachtungen und Beschäftigungsmöglichkeiten für Astronomen. Bevor in der zweiten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts groß angelegte staatlich geförderte wissenschaftliche Forschung in Kraft trat, wurde die wissenschaftliche Forschung hauptsächlich von der Kirche, Königen, Adligen oder wohlhabenden Kaufleuten unterstützt oder von Gentlemen mit unabhängigen Mitteln selbst finanziert. Obwohl Astronomen heute nicht mehr an Astrologie glauben, lässt es sich nicht leugnen, dass die Praxis der Astrologie in der Vergangenheit einen sozialen und wissenschaftlichen Wert hatte.

10.5 Astrologie

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SE

S

SW 2016

2020 2019 2017 2015

NW

NE

W

E

2014

2018

N Abb. 10.11  Pfade des Saturn entlang der Ekliptik. Diese Grafik zeigt den scheinbaren Pfad des Saturn über die halbe Himmelskugel über einen Zeitraum von 6 Jahren (von 2014 bis 2020). Die weiß punktierte Linie ist die Ekliptik. Die Bewegungsrichtung ist von Westen nach Osten, außer während der kurzen Perioden der retrograden Bewegungen. Das Startdatum ist der 01.01.2014 und das Enddatum ist der 01.01.2020. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com Tab. 10.2  Tropische und synodische Umlaufszeiten der Planeten

Planet

Tropische Periode

Synodische Periode

Merkur Venus Mars Jupiter Saturn

365 Tage 365 Tage 687 Tage 12 Jahre 29 Jahre

116 Tage 584 Tage 780 Tage 399 Tage 378 Tage

118

10  Die Wanderer

10.6 Planeten im Schema des Universums Es ist bemerkenswert, dass die Bewegung der Planeten Auswirkungen auf die Kosmologie, den Aufbau des Universums, hat. Bisher hatten wir angenommen, dass die Himmelskörper auf der Oberfläche der Himmelssphäre liegen. Die Tatsache jedoch, dass Sonne, Mond und Planeten sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten durch die Sterne bewegen, führte zu der Möglichkeit einer neuen Dimension in der Kosmologie – der Tiefe. Die Planeten bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten relativ zu den Hintergrundsternen, was über lange Zeiträume beobachtbar ist. Abb. 10.10 und 10.11 zeigen die Bahnen von Jupiter und Saturn vor einem Hintergrund von Fixsternen über einen Zeitraum von etwa 6 Jahren. Es ist klar, dass Saturn sich viel langsamer bewegt als Jupiter. Über einen ähnlichen Zeitraum legt Jupiter fast die Hälfte seiner Reise entlang der Ekliptik zurück, während Saturn nur ein kleines Segment der Ekliptik durchläuft. Aufgrund ihrer unterschiedlichen Bewegungsgeschwindigkeiten relativ zu den Fixsternen liegt es nahe, ihre relativen Positionen im Kosmos aus ihren Bewegungen abzuleiten. Jupiter und Saturn haben langsame Bewegungen (lange Perioden), daher müssen sie sich in der Nähe der Fixsterne befinden. Der Mond, mit seiner sehr kurzen Periode, muss nahe an der Erde sein. Die relativen Positionen von Sonne, Merkur und Venus sind nicht so klar, da sie alle eine tropische Periode von 1 Jahr haben. Nach Ptolemäus war allgemein anerkannt, dass die Reihenfolge der zunehmenden Entfernung von der Erde Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter, Saturn und dann die Fixsterne war (Abschn. 15.1). Es ist wichtig zu beachten, dass diese Reihenfolge der Platzierung von Sonne, Mond und Planeten keine physikalische Grundlage hat. Sie beruht ausschließlich auf der Annahme, dass die Fixsterne dauerhaft sind und einen festen Bezugspunkt bieten. Die anderen Himmelskörper bewegen sich relativ zu den Fixsternen, und es ist nicht unvernünftig anzunehmen, dass die Bewegungsgeschwindigkeit mit der Entfernung von uns zusammenhängt (die näheren bewegen sich schneller), obwohl es für diese Annahme keinen physikalischen Grund gibt. Aus den obigen Beschreibungen geht hervor, dass die Planeten ein viel komplizierteres Verhalten haben als die Sonne und die Sterne. Wie die Sonne und die Sterne gehen sie jeden Tag im Osten auf und im Westen unter. Wie die Sonne durchlaufen sie eine langsamere Bewegung durch die Sterne entlang der Ekliptik. Die Geschwindigkeiten, mit denen sie diese langsamere Bewegung durchlaufen, sind jedoch unterschiedlich: Merkur und Venus bewegen sich schnell, Mars ist langsam und Jupiter und Saturn noch langsamer. Der eigenartigste Teil der Planetenbewegung ist, dass sie nicht immer in dieselbe Richtung wie die Sonne (von Westen nach Osten) gehen, sondern von Zeit zu Zeit die Richtung umkehren. Die Zeiten, zu denen sie die Richtung umkehren, sind jedoch nicht zufällig. Mars, Jupiter und Saturn kehren die Richtung nur um, wenn die Sonne direkt gegenüber von ihnen am Himmel steht. Steuert die Sonne aus der Ferne die Bewegung der

10.7  Fragen zum Nachdenken

119

Planeten und bringt sie dazu, die Richtung durch einen unbekannten Mechanismus zu ändern? Diese Komplikationen machen die Planeten viel geheimnisvoller als die Sonne und die Sterne. Das Verständnis des Verhaltens der Planeten stellte sich als große intellektuelle Herausforderung heraus, die Hunderte von Jahren andauerte.

10.7 Fragen zum Nachdenken 1. Warum haben die Planeten zwei verschiedene Perioden? Warum haben sie rückläufige Bewegungen? 2. Versetzen Sie sich in die Lage der antiken Astronomen. Welche Botschaft hatten Gott/Götter für uns im Sinn, indem sie die Planetenbewegungen so kompliziert gestalteten? 3. Wie erklären antike Astronomen, dass die Sonne und die Planeten alle entlang des schmalen Pfades der Ekliptik reisen, anstatt sich über die gesamte Himmelskugel zu verteilen? 4. Unser beobachtbares Universum ist zweidimensional. Wie entwickelten antike Astronomen ein Gefühl für Tiefe (Entfernung) in ihrem Modell des Universums? 5. Die antiken Griechen gingen davon aus, dass die Himmelskörper, die sich am schnellsten (relativ zu den Fixsternen) bewegen, uns näher sind. War diese Annahme vernünftig? Gibt es alternative Modelle? 6. Antike Astronomen wussten, dass die überlegenen Planeten zur Zeit der Oppositionrückläufige Bewegungen durchlaufen. Wie erklärten sie diese Korrelation? 7. Wir sind jetzt in der Lage, Roboter zum Mars zu schicken. Rover sind auf der Oberfläche des Mars unterwegs und haben Fotos der Erde gemacht. Beschreiben Sie die scheinbaren Bewegungen der Erde, wie sie von einem Beobachter auf dem Mars gesehen werden. (Hinweis: Die Erde ist ein innerer Planet, was den Mars betrifft).

Kapitel 11

Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

Die Wissenschaft, wie wir sie kennen, hat ihren Ursprung im antiken Griechenland. Wenn wir über die Menschen des antiken Griechenlands sprechen, beziehen wir uns tatsächlich auf eine Bevölkerung, die sich in den Küstenregionen des heutigen Griechenlands und der Türkei und den dazwischen liegenden Inseln ansiedelte. Die Idee, dass die Natur verständlich ist, begann mit dem griechischen Volksstamm der Ionier, der sich in dem Gebiet niederließ, das heute die westliche Türkei ist. Thales von Milet (sechstes Jahrhundert v. Chr.) wird allgemein als die erste Person angesehen, die Erklärungen für beobachtete Tatsachen suchte, zu einer Zeit, als Aberglaube die allgemein akzeptierte Denkweise über die Welt war. Die meisten Menschen zu dieser Zeit (und sogar einige heute) nahmen die Welt so hin, wie sie war, ohne auf den Gedanken zu kommen, nach tieferen Bedeutungen zu suchen. Diejenigen, die über die Ursprünge und Ursachen von Ereignissen nachdachten, wählten den einfachen Weg, indem sie sie (einem) höheren übernatürlichen Wesen zuschrieben. Die Griechen waren die ersten Menschen, die glaubten, dass die Menschen selbst Antworten auf diese Fragen finden könnten. Thales dachte über die Beschaffenheit der Materie, die Gesetze, die natürliche Prozesse regeln, und den Ursprung des Universums nach. Er stellte fest, dass Ereignisse im Himmel nicht zufällig waren, sondern Mustern folgten, und er glaubte, dass ein tieferes Verständnis durch die Erkennung und Erklärung dieser Muster möglich war. Thales wurde von seinen Schülern Anaximander (611–547 v. Chr.), Anaximenes (570–500 v. Chr.) und Anaxagoras (500–428 v. Chr.) gefolgt. Anaximander stellte sich ein Modell des Universums vor, das aus einer scheibenförmigen Erde bestand, die von einem kugelförmigen Himmel überwölbt war. Anaximenes stellte sich die Sterne als auf einer transparenten Kugel befestigt vor, die sich um die Erde drehte. Bereits im fünften Jahrhundert v. Chr. hatte der griechische Philosoph Parmenides von Elea im südlichen Italien erwähnt, dass die Erde kugelförmig sei und der Mond sein Licht von der Sonne erhalte. Die Griechen suchten Erklärungen für die Natur durch Mathematik. Mathematik war schon lange dafür bekannt, von praktischem Wert zu sein. Aus © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_11

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11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

Tontafeln wissen wir, dass die Babylonier vor 2000 v. Chr. begannen, Zahlen für kommerzielle Zwecke wie den Handel mit Waren zu verwenden. Im gleichen Zeitraum verwendeten die Ägypter Geometrie zum Bau der Pyramiden. Die Griechen erweiterten den Einsatz der Mathematik, um sie zu einer Sprache für das Denken zu machen und um die komplexen Zusammenhänge der Natur zu erklären. Diese neuartige Idee schickte die westliche Wissenschaft auf einen völlig anderen Weg als den Rest der Welt. Pythagoras von Samos (um 570–495 v. Chr.) ist heute am besten für seinen Satz bekannt, dass das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist. Er war wahrscheinlich die erste Person, die erkannte, dass der Morgenstern (damals als Phosphorus bekannt) und der Abendstern (Hesperus) dasselbe Objekt waren, das wir heute Venus nennen. Aufgrund seiner Erkenntnis, dass die Tonhöhe in der Musik mit den Länge der sie erzeugende Saite zusammenhängt, folgerte er, dass die Bewegung von Himmelskörpern eine Form von Musik sei. Es war bekannt, dass die Sonne, der Mond und die Planeten alle periodische Bewegungen hatten, und es war möglich, dass ihre jeweiligen Umlaufszeiten eine Art musikalischer Form darstellten. Aus dieser Idee entstand die Vorstellung, dass Mathematik, Musik und Astronomie miteinander verwandt sind. Dies war der Beginn der Verknüpfung von Astronomie mit Mathematik und der Darstellung der Erscheinungen und Bewegungen von Himmelskörpern mit geometrischen oder algebraischen Modellen. Der pythagoreische Glaube, dass die Planeten an konzentrischen imaginären Sphären befestigt waren, die sich um die Erde als Zentrum anordneten, führte zu der von Anaximander formulierten Vorstellung, dass Himmelskörper perfekt kreisförmige Bahnen haben. Während des fünften und vierten Jahrhunderts v. Chr. war Athen das intellektuelle Zentrum der griechischen Welt. Platon (427–347 v. Chr.) war eine führende Persönlichkeit dieser Zeit, und er bevorzugte die Reinheit des Denkens gegenüber der Realität der Natur. Obwohl Platon kein besonderes Interesse an Astronomie hatte, hatte seine Denkweise (a priori) einen bedeutenden Einfluss auf die anschließende Entwicklung der Astronomie. Er glaubte, dass die Sonne, der Mond und die Planeten kugelförmig sein müssten, weil die Kugel die perfekte Form ist. Aristoteles (384–322 v. Chr.) glaubte, dass die Erde im Zentrum des Universums ruhte und dass das Universum endlich und unveränderlich sei. Darüber hinaus dachte er, dass die Bewegungen der Himmelskörper gleichförmig und kreisförmig seien. Diese auf Gedanken, aber nicht auf Experimenten basierenden Argumente bildeten die Grundlage der „Metaphysik“ als Denkweise.

11.1 Bewegt sich die Erde? Bereits um 800 v. Chr. erkannten die Babylonier, dass es zwei Arten von Bewegungen der Himmelskörper gab. Erstens gab es die tägliche Bewegung der Sonne und der Sterne, die im Osten aufgingen und im Westen einmal am Tag

11.1  Bewegt sich die Erde?

123

untergingen. Dann gab es die jährliche Bewegung, die Sonne bewegte sich hin und her von Norden nach Süden, die Rückkehr der Jahreszeiten und die Zyklen der Sichtbarkeit der Sternbilder im gleichen Teil des Himmels. Jeden Tag bewegt sich die Sonne schnell westwärts mit den Sternen, und diese rascheBewegung wird als tägliche Bewegung bezeichnet. Gleichzeitig bewegt sich die Sonne langsam ostwärts entlang der Ekliptik durch die Sterne, und dies wird als jährliche Bewegung bezeichnet. Diese beiden Arten von Bewegungen erfordern unterschiedliche Erklärungen. Beginnen wir mit der täglichen Bewegung. Wir können das Auf- und Untergehen der Sterne erklären, indem wir annehmen, dass die Erde unbeweglich ist und die Himmelssphäre von Osten nach Westen entlang der Nord-Süd-Achse der Erde rotiert. Obwohl dies die offensichtlichste Erklärung ist, erscheint es seltsam, dass die Sonne einmal am Tag um die Erde kreisen sollte, aber gleichzeitig langsam entlang der Ekliptik einmal im Jahr kriecht (Abb. 6.3). Eine alternative Erklärung ist, dass es die Erde ist, die sich von Westen nach Osten um die gleiche Nord- und Südachse dreht. In diesem Fall wird die Sonne auf nur eine Bewegung reduziert – die jährliche Bewegung. Die tägliche Bewegung der Sonne wird durch eine rotierende Erde ersetzt. Die Idee der Eigendrehung (Spin) der Erde wurde zuerst von Hiketas von Syrakus (400–335 v. Chr.) und Herakleides von Pontus (390–310 v. Chr.) in Betracht gezogen. Hiketas war ein Anhänger von Pythagoras, aber über ihn ist wenig anderes bekannt: selbst seine Existenz wurde angezweifelt. Herakleides stammte aus Heraclea Pontica in der heutigen Türkei. Er studierte in Athen und war Schüler von Platon. Hiketas und Herakleides wurden beide damit in Verbindung gebracht, dass sie vorschlugen, die Rotation der Erde um ihre Achse sei die Ursache der täglichen Bewegung. Was die jährliche Bewegung der Sonne betrifft, so liegt die offensichtlichste Erklärung darin, dass die Erde in Ruhe ist und die Sonne langsam um die Erde kreist. Dies ist jedoch auch nicht die einzige mögliche Erklärung. Da die Bewegung zwischen zwei Körpern relativ ist, könnte man auch annehmen, dass die Erde um die Sonne kreist. Die erste Person, die ein sonnenzentriertes (heliozentrisches) Universum vorschlug, war Aristarchos (310–230 v. Chr.), der in dem Jahr geboren wurde, in dem Herakleides starb. Alle seine schriftlichen Werke gingen beim Brand der Bibliothek von Alexandria im Jahr 391 n. Chr. verloren. Alles, was wir von seiner Arbeit wissen, ist ein Zitat von Archimedes (287–212 v. Chr.), der schrieb: „(Aristarchos’) Hypothesen sind, dass die Fixsterne und die Sonne unbeweglich sind, dass die Erde in einer kreisförmigen Umlaufbahn um die Sonne getragen wird, die in der Mitte ihrer Umlaufbahn liegt…“. Niemand griff seine Idee auf, und das sonnenzentrierte Modell des Universums wurde ignoriert und größtenteils vergessen, bis es von Copernicus wiederbelebt wurde. Mathematisch gibt es zwischen diesen beiden Modellen keinen Unterschied. Es schien jedoch starke physikalische Argumente gegen eine sich drehende, bewegliche Erde zu geben. Der Hauptgrund, dass die Ideen von Hiketas, Herakleides und Aristarchos nicht ernst genommen wurden, war, dass sie dem gesunden Menschenverstand zu widersprechen schienen. Wie könnte sich die Erde mit hoher Geschwindigkeit drehen und bewegen, ohne dass wir die Bewegungen

124

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

bemerken oder spüren? Wenn sich die Erde so schnell drehte, würden wir nicht herumgeworfen werden? Wir alle wissen, dass wir Rotation spüren (z. B. auf einem Karussell), aber wir spüren nichts von der Rotation der Erde. Es wurde auch argumentiert, dass, wenn sich die Erde bewegte, ein springender Mann an einem anderen Ort landen würde als seinem Ausgangspunkt, weil die Erde sich unter ihm bewegt hätte. Wegen dieses scheinbaren Widerspruchs zur irdischen Physik lehnte Ptolemäus die Rotation der Erde als Ursache der täglichen Bewegung in seinem Buch Almagest ab. Es gibt auch andere Argumente gegen eine bewegliche Erde. Die Griechen erkannten, dass die Erde sich von den Himmeln unterschied. Die Himmelskörper sind leuchtende Lichtpunkte, aber die Erde besteht aus Schlamm und Gestein. Die Himmel sind unveränderlich, während die Erde sich ständig ändert. Die Idee, dass die tägliche Umdrehung des gesamten Himmels eine Illusion ist, die durch die eigene Rotation der Erde verursacht wird, schien zwar in der Theorie attraktiv, aber es fiel den Menschen schwer die Idee einer frei und schnell rotierenden Erde zu akzeptieren. Der stärkste Beobachtungsargument gegen eine die Sonne umkreisende Erde war, dass sich die scheinbaren Positionen der Sterne nicht mit den Jahreszeiten ändern. Wenn wir uns auf einer beweglichen Plattform (der Erde) befänden, würden sich dann nicht die Sterne (die im Raum fixiert sind) zu bewegen scheinen? Wenn die Erde um die Sonne geht, sähen wir die Sterne im Winter und Sommer aus unterschiedlichen Richtungen, und die scheinbaren Positionen der Sterne sollten sich verschieben. Solche Verschiebungen wurden nicht beobachtet. Die Antwort von Aristarchos auf diese Frage war, dass der Radius der Erdbahn um die Sonne im Vergleich zu den Entfernungen der Sterne vernachlässigbar klein ist und daher ihre scheinbaren Verschiebungen am Himmel zu klein sind, um erkannt zu werden. Die Sonne, der Mond, die Sterne und die Planeten haben alle tägliche Bewegungen. Zusätzlich hat die Sonne auch eine jährliche Bewegung. Ebenso haben die Planeten eine zweite, langsame Bewegung. Venus und Merkur folgen der Sonne und umkreisen den Ekliptik in einem Jahr. Die Zeiträume für diese langsame Bewegung der äußeren Planeten sind länger als ein Jahr. Die Zeit, die die äußeren Planeten benötigen, um den Ekliptik einmal zu umkreisen, wird als „tropische Periode“ bezeichnet. Eudoxos von Knidos, ein Schüler von Platon, schätzte eine tropische Periode von 2 Jahren für den Mars, 12 Jahren für Jupiter und 30 Jahren für Saturn. Wenn man annimmt, dass die fünf Planeten auch in kreisförmigen Bahnen um die Erde sich bewegen, kommt man zum klassischen geozentrischen Modell der Planetenbewegung (Abb. 11.1). Entsprechend den Längen der tropischen Umlaufszeiten ergibt sich die Reihenfolge der Umlaufbahnen von Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn. Von den Fixsternen, die nur ihrer täglichen Bewegung folgen, wird angenommen, am weitesten entfernt zu sein. Saturn, der die längste tropische Periode hat und daher am langsamsten ist, soll den Fixsternen am nächsten sein. Da Sonne, Merkur und Venus tropische Perioden von 1 Jahr haben, sind ihre Entfernungen von der Erde weniger klar. Der Mond, mit seiner kurzen Periode von 27,5 Tagen, ist der Erde am nächsten. Die in Abb. 11.1 dargestellte Reihenfolge – Erde, Mond, Merkur,

11.1  Bewegt sich die Erde?

125

kur Mer Mond

Abb. 11.1  Klassisches geozentrisches Modell der Planetenbewegungen. Der äußere Kreis stellt die tägliche Bewegung der Fixsterne dar, und die inneren Kreise repräsentieren die Bewegungen der Sonne und Planeten relativ zu den Fixsternen. Norden ist in der Richtung senkrecht zu dieser Ebene und in Richtung des Lesers. In dieser einfachen zweidimensionalen Darstellung ist die Neigung der Ekliptik relativ zum Himmelsäquator nicht dargestellt

Venus, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn – wurde von Ptolemäus übernommen, dessen Autorität sicherstellte, dass diese Reihenfolge von anderen Astronomen befolgt wurde. Wir haben jedoch aus Kap. 10 gelernt, dass Planeten nicht immer in die gleiche Richtung laufen; daher kann dieses Modell nur als erste Annäherung betrachtet werden. Nicht nur ist die scheinbare Bewegung der Venus sehr kompliziert (siehe Kap. 10), ihre Helligkeit ändert sich auch stark. Bei ihrer maximalen Helligkeit hat die Venus eine Größe von −4,4 und bei ihrer niedrigsten Helligkeit −3,5. Dies entspricht einer Änderung um den Faktor 2,3 (100,4 × (4,4−3,2), Anhang B). Dies legt nahe, dass die Venus nicht nur der Sonne folgt und sich einmal im Jahr um die Erde bewegt, sondern sich auch zeitweise uns nähert und sich von uns entfernt. Wenn sie näher an der Erde ist, ist sie heller. Wenn sie weiter weg ist, ist sie schwächer. Dies führte Herakleides von Pontus (388–315 v. Chr.) dazu vorzuschlagen, dass Venus (und Merkur) um die Sonne kreisen. Dieses Modell von Herakleides wurde als „Ägyptisches System“ (Abb. 11.2) bezeichnet.

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

126

Merkur

Abb. 11.2  Das „Ägyptische“ System von Herakleides, bei dem die beiden inneren Planeten um die Sonne kreisen. Die Umlaufsrichtung ist wie vom nördlichen Ekliptikpols aus gesehen

11.2 Erde nicht genau im Zentrum Hipparchos  (185–120 v. Chr.) (Abb.  11.3) war der größte Astronom der hellenistischen Zeit. In Nicaea in der heutigen Türkei geboren, verbrachte er aber den größten Teil seines Lebens auf der Insel Rhodos. Ausgestattet mit mathematischem und astronomischem Wissen aus Babylon beobachtete Hipparchos die Sonne, den Mond und die Planeten von einem Observatorium auf Rhodos aus und erstellte einen Katalog von 850 Sternen. Er ermittelte, dass ein synodischer Monat 29,530585 Tage und ein tropisches Jahr 365,2467 Tage dauerte. Er stellte auch eine Liste zusammen von Mondfinsternissen, die seit dem 8. Jahrhundert v. Chr. in Babylon beobachtet wurden. Die genaue Bestimmung der Länge des tropischen Jahres war wichtig, weil sie den Aufbau eines Kalenders direkt beeinflusste. Hipparchos verglich den Tag der Sommersonnenwende, wie er von Aristarchos im Jahr 280 v. Chr. gemessen wurde, mit seiner eigenen Messung im Jahr 135 v. Chr. Er stellte fest, dass der Zeitunterschied etwa ½ Tag kürzer war als erwartet, wenn ein Jahr 365,25 Tage lang wäre. Dieser halbe Tag Unterschied über 145 Jahre bedeutete, dass es nach etwa 300 Jahren einen Tag Unterschied geben würde, oder dass ein Jahr 1/300 Tage zu lang wäre. Ein tropisches Jahr sollte daher 365,25−1/300 Tage oder 365,2467 Tage betragen, ein Wert, der dem modernen Wert von 365,2422 Tagen recht nahe kommt.

11.2  Erde nicht genau im Zentrum

127

Abb. 11.3  Wie man sich im 19.Jahrhundert einen Astronomen (Hipparchos?) vorstellte, der in Alexandria die Sterne beobachtete. Stahlstich von Georges Bellenger (1847–1915). (Mary Evans Picture Library)

Obwohl das Originalwerk heute verloren ist, wurde berichtet, dass Hipparchos das Verhältnis der Entfernung zum Mond und dem Radius der Erde gemessen hat. Er stellte fest, dass es im Jahr 129 v. Chr. eine totale Sonnenfinsternis am Hellespont (die heutigen Dardanellen in der Türkei) gab, aber dass die Finsternis in Alexandria nur teilweise war (etwa 4/5 der Sonne bedeckt). Er führte diesen Unterschied darauf zurück, dass die Beobachter an zwei verschiedenen Standorten auf der Erde eine andere Perspektive des Mondes vor dem Hintergrund der Fixsterne und der Sonne hatten. Unter der Annahme, dass die Sonne (und die Sterne) unendlich weit entfernt waren, aber die Entfernung zum Mond endlich war, berechnete er, dass die Entfernung zum Mond das 77-fache des Erdradius beträgt. Im einfachen Modell der Sonne, die sich gleichmäßig in einem Kreis um die Erde bewegt, sollten die Längen der Jahreszeiten genau gleich sein und 365¼/4 = 91.31 Tage betragen. Um 330 v. Chr. stellte Kallippos (370–330 v. Chr.) fest, dass dies nicht zutrifft. Der Frühling auf der Nordhalbkugel (die Zeit zwischen Frühlings-Tagundnachtgleiche und Sommersonnenwende) dauert 94

128

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

Tage, der Sommer (von der Sommersonnenwende bis zur Herbst-Tagundnachtgleiche) 92 Tage, der Herbst 89 Tage und der Winter 90 Tage. Zweihundert Jahre später ermittelte Hipparchos genauere Werte von 94½, 92½, 881/8, und 901/8 Tagen für Frühling, Sommer, Herbst und Winter (insgesamt 365¼ Tage). Darüberhinaus sind die Längen der Jahreszeiten nicht konstant und haben sich im Laufe der Zeit verändert. Zu Beginn des einundzwanzigsten Jahrhunderts betragen die Längen der Jahreszeiten 92,8 Tage für den Frühling (und werden kürzer), 93,7 Tage für den Sommer (und werden länger), 89,9 Tage für den Herbst (und werden länger) und 89,0 Tage für den Winter (und werden kürzer). Unter der Modellbeschränkung einer Sonne, die sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit in einem perfekten Kreis bewegt, erklärte Hipparchos, dass die ungleich langen Jahreszeiten darauf zurückzuführen sind, dass die Erde nicht im Zentrum der Umlaufbahn der Sonne liegt (Abb. 11.4). Indem er die Richtung und Größe der Verschiebung der Erde wählte, konnte Hipparchos das Modell an die beobachteten Längen der Jahreszeiten anpassen. Eine Vorhersage des Modells war, dass sich der Abstand von Sonne zur Erde im Laufe des Jahres verändert. Dies hat zur Folge, dass der Winkeldurchmesser der Sonne ebenfalls variieren sollte. Diese Vorhersage veranlasste Ptolemäus, die Veränderung der scheinbaren Größe der Sonne zu messen, aber es wurde keine beobachtet. Dies könnte bedeuten, dass die Theorie von Hipparchos nicht korrekt war oder dass die Sonne einfach zu weit entfernt war, um die Veränderung messbar zu machen. Der Versatz der Erde vom Zentrum der Sonnenbahn wird als „exzentrisch“ bezeichnet. Obwohl es willkürlich erscheint, konnte das exzentrische Modell die ungleich langen Jahreszeiten erklären. Eine andere Möglichkeit, die ungleichen Jahreszeiten zu erklären, ist ein Epizykel-Modell, bei dem die Sonne sich auf einem kleinen Kreis bewegt, dessen Mittelpunkt sich auf einer Kreisbahn um die Erde bewegt (Abb. 11.5). Die Umlaufszeiten des Epizykels und seines Mittelpunkts (C) um die Erde (E) sind gleich und betragen 1 Jahr. Es kann gezeigt werden, dass das exzentrische Modell der Abb. 11.4 mathematisch völlig gleichwertig zum Epizykelmodell der Abb. 11.5 ist. Die Äquivalenz der exzentrischen und epizyklischen Modelle ist in Abb. 11.6 dargestellt. In dieser Grafik zeigt die grüne gestrichelte Linie den Weg der Sonne in einem Kreis, dessen Zentrum gegenüber der Position der Erde versetzt ist. Es stellt sich heraus, dass dieser Kreis der gleiche ist wie der Weg der Sonne, die auf einem beweglichen Epizykel reitet. Obwohl die ungleich langen Jahreszeiten verwirrend sind, können sie durch mehr als ein einziges mathematisches Modell erklärt werden. Welches der beiden stellt die physische Realität dar? Auf diese Frage gab es keine Antwort, und die griechischen Astronomen erkannten, dass selbst die Bewegung der Sonne keine einfache Angelegenheit war. Die Unregelmäßigkeit der Jahreszeiten bedeutet auch, dass die Sonne nicht mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit um die Ekliptik in einem Kreis verläuft. Aus Abb. 11.4 können wir erkennen, dass die Sonne im Sommer langsamer

11.2  Erde nicht genau im Zentrum

129 Sommer sonnenwende

Sonne

Sommer 93,6 Tage

0,033 HerbstTagundnachtgleiche

Herbst 89,8 Tage

Frühling 92,8 Tage

102,4

FrühlingsTagundnachtgleiche

Winter 89,0 Tage

Winter sonnenwende

Abb. 11.4  Ein exzentrisches Modell zur Erklärung der ungleich langen Jahreszeiten. Die Dauer der Jahreszeiten bezieht sich auf das Jahr 2010. Für diese Zahlen muss die Erde um 0,033 der Erde-Sonne-Entfernung und in einem Winkel von 102,4° vom Zentrum der Kreisbahn der Sonne verschoben sein.

und im Winter schneller unterwegs ist. Die nördliche Hälfte des Ekliptikkreises (vom Frühlingspunkt zum Herbstpunkt, Abb. 6.3) enthält nicht die gleiche Anzahl von Tagen wie die südliche Hälfte (vom Herbstäquinoktium zum Frühlingsäquinoktium). Dies hat Auswirkungen auf die 24 Sonnenmarken des chinesischen Kalenders. Im alten Kalender (Kap. 9) sind die Sonnenmarken durch gleiche Anzahl von Tagen getrennt (pingqi 平氣). Es gibt 24 Sonnenmarken in einem Jahr, beginnend mit der Wintersonnenwende, und alle 365,25/24 = 15,2 Tage gibt es eine Sonnenmarke. Die Sonne bewegt sich jedoch nicht mit gleichmäßiger Geschwindigkeit entlang der Ekliptik, und Winter und Frühling ergeben nicht die Hälfte eines Jahres (Abb. 11.4). Folglich fällt die der Sommersonnenwende (夏至) entsprechende Marke, immer hinter die wahre Sommersonnenwende. Nach der Kalenderreform im Jahr 1645 (Abschn. 9.4) wurden die Sonnenmarken (dingqi 定氣) geändert, um sich auf die tatsächliche Position der Sonne auf der Ekliptik zu beziehen; sie sind nicht mehr durch eine gleiche Zeitspanne getrennt, sondern durch eine gleiche Anzahl von Grad (15°) auf der Ekliptik. Im neuen System ist die erste Marke das Frühlingsäquinoktium (春分), den wir als Ausgangspunkt (0°) der Ekliptik bezeichnen. Die nächste Marke ist Ching Ming (清明, „klar und

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

130

Sonne

Zentrum des Deferenten

Erde

Abb. 11.5  Ein Epizykelmodell der Sonne zur Erklärung der ungleich langen Jahreszeiten. Die Sonne läuft mit einer gleichbleibender Geschwindigkeit in einem Kreis um den Punkt C, der wiederum mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung auf einer Kreisbahn um die Erde läuft. Die Winkelgeschwindigkeit der beiden Bewegungen ist die gleiche; beide haben eine Periode von 1 Jahr

hell“), der bei 15° der Ekliptik liegt. Die Sommersonnenwende wird per Definition eintreten, wenn die Sonne bei 90° der Ekliptik steht.

11.3 Der Pol bewegt sich Die bekannteste Errungenschaft von Hipparchos war seine Messung der Präzession der Äquinoktien. Er stellte fest, dass die Länge des Jahres davon abhängt, ob ein Jahr als Reise der Sonne um die Ekliptik gemessen wird, die zum Frühlingspunkt zurückkehrt, oder relativ zu den Sternen. Er fand heraus, dass diese beiden Messungen nicht denselben Wert ergaben. Wir haben zuvor gelernt, dass die Fixsterne einen Hintergrund für die Messung der Bewegung der Sonne bilden können (Abb. 6.2). Da der Frühlingspunkt den Schnittpunkt zwischen der Ekliptik und dem Himmelsäquator darstellt, kann seine Position auch genau in Bezug auf die Fixsterne gemessen werden (Abschn. 6.3). Indem er die Position des hellen Sterns Spica relativ zum Herbstpunkt im Jahr 130 v. Chr. mit ihrer relativen

11.3  Der Pol bewegt sich

131

Sonne

Mittelpunkt des exzentrischen Kreises Zentrum des Deferenten Erde

Abb. 11.6  Äquivalenz der exzentrischen und epizyklischen Modelle. Der Radius des Deferenten (mit der Erde in seinem Zentrum) ist gleich der Größe des exzentrischen Kreises. Der Radius des Epizykels ist gleich dem Abstand zwischen der Erde und dem Zentrum der exzentrischen Kreisbahn. Da das Zentrum des Epizykels (C) mit der gleichen Geschwindigkeit um die Erde kreist wie die Sonne um C, sind die beiden Winkel α immer gleich. Sowohl das exzentrische Modell als auch das epizyklische Modell erzeugen die gleiche Bahn der Sonne (dargestellt als grüne gestrichelte Linie)

Position verglich, die von Timocharis im Jahr 280 v. Chr. (etwa 150 Jahre früher) aufgezeichnet wurde, stellte Hipparchos fest, dass Spica sich ostwärts bewegt hatte (Abb. 11.7). Er schloss daraus, dass die Ekliptik sich relativ zum Himmelsäquator verschiebt. Folglich ist der Frühlingspunkt kein fester Punkt, sondern bewegt sich westwärts entlang der Ekliptik mit einer Geschwindigkeit von 1° pro 100 Jahren (Abb. 11.8). Die von Hipparchos abgeleitete Geschwindigkeit ist nur geringfügig kleiner als der moderne Wert von 1° pro 72 Jahren. Dieses Phänomen ist als Präzession der Äquinoktien bekannt. Die Präzession der Äquinoktien zeigt sich auf verschiedene Weise. Im Jahr 330 n. Chr. stellte Yu Xi (虞喜, 281–356 n. Chr.) in China fest, dass die Position der Sonne zur Wintersonnenwende alle 50 Jahre um 1° relativ zu den Sternen verschoben ist und entdeckte das Phänomen der Präzession 500 Jahre nach Hipparchos unabhängig von ihm. Er nannte dies die „jährliche Differenz“ (歲差).

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

132

160˚

16h

14h

15h

13h

12h

11h

10h

180˚ Spica

9h 8h

200˚

Hi

7h

mm

h

17

Ekliptik

120˚

140˚

220˚

els

äqu

ato

r

240˚

SE

SW

S

160˚

16h

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r

240˚

SE

S

SW

Abb. 11.7 Veränderung der Position des Sterns Spica relativ zum Herbstpunkt. Die Positionen von Spica in den Jahren 270 v. Chr. (oben), 128 v. Chr. (Mitte) und 138 n. Chr. (unten) relativ zum Herbstpunkt, der der Schnittpunkt zwischen der Ekliptik (grüne Linie) und dem Himmelsäquator (rote Linie) ist. Die Beschriftungen auf der Ekliptik sind ekliptikale Längen, und die Beschriftungen auf dem Himmelsäquator sind Rektaszensionen. Beide Werte werden vom Frühlingspunkt (Frühlings-Äquinoktium) aus gemessen, der eine ekliptikale Länge und Rektaszension von Null hat. Es ist klar, dass Spica im Laufe dieser Zeit relativ zum Herbstpunkt nach Osten gewandert ist. Die Momentaufnahmen wurden am 1. April im Julianischen Kalender um Mitternacht für jedes Jahr aufgenommen. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

11.3  Der Pol bewegt sich

133 Draco

Lynx

Lyra

Ophiuchus

Cepheus Cygnus

Camelopardalis

Vulpecula Serpens Cauda

Cassiopeia Lacerta

Auriga

Gemini

Perseus

Andromeda

Sagitta

Aqulla

Scutum

Delfinus Equuleus

Pegasus 5000 V. CHR. 4000 V. CHR. Triangulum Aries 2002 V. CHR. Pisces 4995 1002 V. CHR. 3 V. CHR. 997 1997 2996 3995 Taurus

Aquarius

Orion Cetus

5994

Capricornus

6993 Sagittarius

Piscis austrinus Microscopium

Eridanus

Abb. 11.8  Die sich ändernde Position des Frühlingspunkts unter den Fixsternen als Funktion der Zeit. Zahlen auf der Linie zeigen das Jahr an. Wir können sehen, dass im Jahr 1000 v. Chr. der Frühlingspunkt im Sternbild Widder lag, aber jetzt (~2000 n. Chr.) im Sternbild Fische liegt. In weiteren 1000 Jahren wird der Frühlingspunkt im Sternbild Wassermann liegen.

Diese Veränderung der Sternpositionen betrifft nicht nur Sterne auf der Ekliptik, sondern das gesamte Sternenfeld. Wenn wir lange genug beobachten, werden wir feststellen, dass sich die Lage des nördlichen Himmelspols im Verhältnis zu den Fixsternen in einem Zeitraum von 1000 Jahren merklich ändert. Der nördliche Himmelspol wird durch die Nord-Süd-Achse definiert, um die sich die Sonne und die Sterne drehen (Kap. 4). Bisher sind wir davon ausgegangen, dass dieser Punkt im Himmel fest ist. Die Entdeckung der Präzession weist jedoch darauf hin, dass der nördliche Himmelspol im Laufe der Zeit driftet, anstatt fest zu sein. Wenn wir den nördlichen Ekliptikpol – definiert durch die Achse senkrecht zur Ebene der Ekliptik – als Bezugspunkt verwenden, können wir sehen, dass der nördliche Himmelspol einen Kreis um den nördlichen Ekliptikpol beschreibt (Abb. 11.9). Obwohl der Winkel zwischen der Nord-Süd-Achse und der ekliptischen Polarachse mit 23,5° konstant bleibt, ändert sich die Orientierung der Nord-Süd-Achse relativ zur ekliptischen Polarachse. Polaris, der helle Stern am Ende der Deichsel des Kleinen Wagens (Sternbild Ursa Minor = Kleiner Bär), ist der aktuelle Polarstern, da er etwa einen Grad vom nördlichen Himmelspol entfernt liegt. Aber um 3000 v. Chr. war der nördliche Himmelspol in der Nähe des Sterns Thuban (α Draconis, ein Stern im Sternbild Draco). Vor etwa 3000 Jahren nannten die Chinesen β Ursae Minoris (Kochab, ein Stern im Kleinen Wagen) den Kaiserstern 帝星, weil er zu dieser Zeit nahe am Pol lag. Um 14.000 n. Chr. wird Wega (α Lyrae, der hellste Stern im Sternbild Lyra) anstelle des Polarsterns in der Nähe des nördlichen Himmelspols liegen (Abb. 11.9).

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten 10000 AD

134

Cygnus

Cepheus

Lyra Alderamin

Vega

14

00

Casssiopeia

0A

D 0A

0

60

D

Perseus

Altais

Eltanin

4000 AD

Grumium Rastaban

Draco

Polaris Himmelsnordpol

Kleiner Wagen Herkules

Aldhibain

AD 00 180

Pherkad

Kochab

1A

D

C

0B

22000 AD

Thuban

200

3000 BC

0 AD

Edasich

2100

Cameiopardalis

Abb. 11.9  Die sich im Laufe der Zeit ändernde Position des nördlichen Himmelspols. Der Kreis zeigt den Weg des nördlichen Himmelspols von 3000 v. Chr. bis 22.000 n. Chr. Das Zentrum des Kreises ist der nördliche Ekliptikpol. Die Zahlen auf dem Kreis zeigen das Jahr an. Einige helle Sterne und wichtige Sternbilder sind ebenfalls in dieser Darstellung beschriftet. Der nördliche Himmelspol liegt derzeit nahe dem Stern Polaris, aber im Jahr 14.000 n. Chr. wird er nahe dem Stern Wega liegen

Die westliche Bewegung des Frühlingspunkts bedeutet, dass das gesamte Feld der Fixsterne langsam von Westen nach Osten um den Pol der Ekliptik rotiert. Die Bewegung beträgt 50 Bogensekunden pro Jahr oder 1° in 72 Jahren. Über 2000 Jahre entspricht das 100.000 Bogensekunden oder 28 Grad, was etwa einem Tierkreiszeichen entspricht (360°/12 oder etwa 30°). Vor 2000 Jahren war das erste Sternbild, das auf dem Tierkreis dem Frühlingspunkt folgte, der Widder, heute ist es die Fische (Abb. 11.8).

11.4 Verschiebung der Tierkreiszeichen Aufgrund der Präzession haben sich auch die Namen der Wendekreise im Laufe der Jahrtausende verändert. Der nördliche Wendekreis erhielt seinen Namen, weil die Sonne beim Durchgang durch den nördlichsten Punkt der Sommersonnenwende im Tierkreissternbild Krebs steht. Ähnlich bezieht sich der südliche Wendekreis auf das Tierkreissternbild, in dem die Sonne zur Wintersonnenwende steht. Aufgrund der Präzession haben sich jedoch die Sternbilder

11.4  Verschiebung der Tierkreiszeichen

135

verschoben, und die Wendepunkte der Sonne befinden sich nun in den Sternbildern Schütze und Zwillinge. Aus demselben Grund sind die vor 2000 Jahren entwickelten astrologischen Zeichenzuordnungen heute nicht mehr gültig, da sich der Tierkreis in den letzten 2000 Jahren um ein Sternbild verschoben hat. Wenn Sie also im März geboren wurden und das astrologische Zeichen Widder haben sollen, stand die Sonne tatsächlich in den Fischen, als Sie geboren wurden. Ebenso, wenn Sie im September geboren wurden und Jungfrau sein sollen, wurden Sie tatsächlich im Zeichen des Löwen geboren. In Abb. 7.4 zeigen wir, wie die 12 astrologischen Tierkreiszeichen den Verlauf eines Jahres abdecken. Zum Vergleich zeigen wir in Abb. 11.10 wann die Sonne im Laufe des Jahres in die verschiedenen modernen Sternbilder eintritt. Die Grenzen der modernen Sternbilder wurden 1930 von der Internationalen Astronomischen Union festgelegt. Da diese Grenzen unregelmäßig sind, ist auch die Zeitdauer, die die Sonne in jedem Sternbild auf der Ekliptik verbringt, verschieden. Das moderne Sternbild Schlangenträger nimmt nun einen Teil der Ekliptik ein, so dass es 13 Sternbilder auf der Ekliptik gibt statt 12. Obwohl das astrologische Zeichen Widder die Frühlings-Tagundnachtgleiche definiert, hat sich die Frühlings-Tagundnachtgleiche aufgrund der Präzession in das Sternbild Fische verschoben. Das Sternbild Widder als erstes Zeichen des astrologischen Tierkreises, das den Beginn des Frühlings symbolisiert, war von 2000 v. Chr. bis 100 v. Chr. angemessen. Zuvor, zwischen 4500 v. Chr. und 2000 v. Chr., stand die Sonne im Sternbild Stier am Tag der Frühlings-Tagundnachtgleiche. Noch weiter zurück, zwischen 6600 v. Chr. und 4500 v. Chr., war es das Sternbild Zwillinge. Nach 2700 n. Chr. wird die Sonne von ihrer gegenwärtigen Position im Sternbild Fische in das Sternbild Wassermann wechseln (Abb. 11.8). Aufgrund dieser Bewegung ist das tropische Jahr (definiert durch die Rückkehr der Sonne zum Frühlingspunkt) nicht dasselbe wie das siderische Jahr (die Zeit, die die Sonne benötigt, um von einem Fixstern zum selben Fixstern zurückzukehren). Da die Sonne auf der Ekliptik von Westen nach Osten wandert und der Frühlingspunkt von Osten nach Westen, erreicht die Sonne der Frühlingspunkt, bevor sie wieder zum selben Punkt unter den Sternen zurückkehrt. Aus diesem Grund ist das tropische Jahr 20 Minuten kürzer als das siderische Jahr. Der Kalender, den wir derzeit verwenden, beruht auf dem tropischen Jahr. Aufgrund der Präzession beträgt 1 siderisches Jahr = 1,000039 tropisches Jahr oder

PISCES

ARIES

März

Frühlingsäquinoktium

TAURUS

GEMINI

Mai

CANCER

LEO

VIRGO Okt

Sommersonnenwende

Herbstäquinoktium

LIBRA

SAGITTARIUS PISCES

AQUARIUS

Dez

Wintersonnenwende

Abb. 11.10  Die heutigen Sternbilder auf der Ekliptik. Die Daten der Tagundnachtgleichen und der Sonnenwenden sind durch Pfeile gekennzeichnet

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

136

365,256 Tage. Da 20 min = 20/365/24/60 = 3,8 × 10−5 eines Jahres sind, hat die Präzession eine Periode von 26.000 Jahren. Die Präzession hat viele interessante Folgen. Das Sternbild Crux (Kreuz des Südens) gilt oft als Symbol des südlichen Himmels und ist auf den Nationalflaggen von Australien und Neuseeland abgebildet. Es hat eine Deklination von −60° und ist auf der Nordhalbkugel nördlich des Breitengrades 30° nicht sichtbar. Aber im Jahr 2000 v. Chr. konnte es so weit im Norden wie in Großbritannien gesehen werden (Abb. 11.11). Die Präzession beeinflusst auch die Daten des heliakischen Aufgangs der Sterne. Obwohl Sirius heute seine erste Sichtbarwerdung bei Tagesanbruch von Kairo um den 5. August hat (Abb. 4.4), war das Datum des heliakischen Aufgangs im Jahr 2000 v. Chr. am 20. Juli (im Julianischen Kalender). In früheren Kapiteln haben wir gelernt, dass die Sonne zwei Arten von Bewegungen hat. Die Sonne geht täglich von Osten nach Westen und jährlich von Westen nach Osten. Die tägliche Bewegung dreht sich um eine Achse, die durch die Himmelspole definiert ist, und die jährliche Bewegung dreht sich um die Ekliptikachse, die senkrecht zur Ekliptikebene steht. Die Tatsache, dass die Himmelsachse und die Ekliptikachse nicht parallel sind sondern um 23,5° versetzt sind, gibt uns die Jahreszeiten. Die Entdeckung der Präzession hat zur Folge, dass es eine weitere Bewegung im Himmel gibt: die Drehung der Himmels- und

Corvus

Libra

Crater

Hydra

Centaurus

Antlia

Lupus Kreuz des Südens (Crux)

Vela

Süd

Abb. 11.11 Das Sternbild Crux (Kreuz des Südens) war im Jahr 2000 v. Chr. in London, England sichtbar. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

11.5  Fragen zum Nachdenken

137

Ekliptikachsen um einander. Der Abstand zwischen den beiden Achsen bleibt bei 23,5° gleich, aber die relativen Orientierungen der Achsen ändern sich mit der Zeit. Die Entdeckung der Präzession, wie die Entdeckung der ungleichmäßigen Jahreszeiten, kam für die antiken Astronomen völlig überraschend. Beide widersprachen der Vorstellung, dass das Universum in perfekter Ordnung aufgebaut sei. Die Beziehung zwischen der Ekliptik (entlang der sich die Sonne bewegt) und der Himmelsachse (um die sich die Sterne drehen) ist nicht fest. Kein metaphysischer Denker hätte sich das vorstellen können. Dennoch sind beide Phänomene beobachtungsmäßig unbestreitbar und wirklich. Die Funktionsweise des Himmels ist in der Tat kompliziert. Obwohl der Ursprung der Jahreszeiten gut durch die Schiefe der Ekliptik erklärt werden kann, ist die Ursache der ungleichen Länge der Jahreszeiten nicht offensichtlich. Egal ob wir das Exzentrizitäts- oder Epizykel-Modell als mathematische Beschreibung der Sonnenbewegung verwenden, es bleibt die beobachtbare Tatsache, dass die Sonne im Laufe eines Jahres nicht mit konstanter Geschwindigkeit um die Erde kreist, wie sie von der Erde aus gesehen wird. Obwohl das Zwei-Kugel-Modell der Universums die täglichen und jährlichen Bewegungen der Sonne sehr gut erklären kann, führen die ungleiche Länge der Jahreszeiten und die Präzession neue Unsicherheiten in unser Modell des Universums ein. Diese Probleme, zusammen mit den eigentümlichen Bewegungen der Planeten (Kap. 10), waren die ungelösten Geheimnisse der antiken Astronomie.

11.5 Fragen zum Nachdenken 1. Warum glauben wir, dass die Natur verständlich ist? Warum kann die Natur nicht einfach so sein, wie sie ist, offenbar jenseits des menschlichen Verstehens? 2. Kleine Kinder neigen dazu, „warum“ zu fragen. Liegt der Drang zu verstehen in unseren Genen, oder wird er nach der Geburt erworben? 3. Glauben Sie, dass andere Tiere das Verlangen haben, die Funktionsweise des Universums zu verstehen? Wenn nicht, was ist es an den Menschen, das uns dieses Verlangen haben lässt? 4. Die Länge des Jahres war aufgrund von Hipparchos’ Messungen im zweiten Jahrhundert v. Chr. bekannt, und betrug 365,2467 Tage. Warum hat es mehr als 1700 Jahre gedauert, den Kalender zu reformieren? 5. Warum ist Astrologie noch im einundzwanzigsten Jahrhundert beliebt? Welche menschlichen psychologischen Bedürfnisse erfüllt die Astrologie? 6. Warum konnte Hipparchuos so viel erreichen? Was waren die politischen, wirtschaftlichen, sozialen und religiösen Umstände, die seine Entdeckung ermöglichten? 7. Die kosmologischen Modelle, die wir bis zu diesem Punkt diskutiert haben, sind für die meisten menschlichen Aktivitäten (Landwirtschaft, Fischerei, Navigation) ausreichend. Warum sollten wir sie weiter entwickeln?

138

11  Das Geheimnis der ungleichen Jahreszeiten

8. Leider haben wir keinerlei originale bildliche Darstellungen von griechischen Astronomen. Wir sind auf unsere Fantasie angewiesen, uns vorzustellen wie sie aussahen und arbeiteten. Wir können uns auch irren: Abb.  11.3 zeigt einen Astronomen, der einen Jakobsstab benutzt – der erst im Mittelalter erfunden wurde. Das Astrolab in der Form eines Seeastrolabs gab es erst nach etwa 1300. Die Armillarsphäre hat einige Fehler ... können Sie sie entdecken? Stellen Sie sich vor, Sie hätten nur die Hilfmittel der Antike, wie würden Sie Ihre Beobachtungen durchführen?

Kapitel 12

Größe der Erde

Pythagoras (560–480 v. Chr.) gehörte zu den ersten, die glaubten, dass die Erde rund sei, obwohl dieser Glaube eher metaphysisch als wissenschaftlich war. Die Kugel ist die perfekte geometrische Form und auch die Form, die Sonne und Mond aufgrund ihrer kreisförmigen Gestalt zu haben schienen, also dachte er, die Erde sollte auch eine Kugel sein. Während der gesunde Menschenverstand uns sagt, dass die Erde flach ist, wussten bereits Aristoteles (384–322 v. Chr.) und andere gelehrte Männer des antiken Griechenland, dass die Erde rund war. Dies beruhte auf mehreren Beweisstücken. Wenn ein Schiff am Horizont ist, ist der untere Teil des Schiffes nicht sichtbar (Abb. 5.3). Dies lässt sich leicht erklären, wenn die Erde rund ist und der untere Teil des Schiffes aufgrund der Krümmung der Erdoberfläche unter dem Horizont liegt. Seeleute lernten aus Erfahrung, dass sie weiter sehen konnten, indem sie einen hohen Mast hinaufkletterten (Anhang F). Die sich täglich ändernden Pfade der Sonne, die an verschiedenen Orten beobachtet wurden, können am besten durch eine kugelförmige Erde erklärt werden (Kap. 5). Die Griechen wussten auch, dass das Mondfinsternis das Ergebnis des Schattens der Erde war und Beobachter der Mondfinsternis konnten direkt sehen, dass die Erde rund war. Durch Reisen erfuhren sie auch, dass sie nicht dieselben Sterne sahen, wenn sie nach Süden reisten. Canopus, der zweithellste Stern am Nachthimmel nach Sirius, ist in Ägypten sichtbar, aber nicht in Griechenland (Abb. 12.1). Wenn man sich in südlicher oder nördlicher Richtung bewegt, kann man eine Veränderung des sichtbaren Horizonts erkennen. Wenn die Erde flach wäre, sollte man immer dieselben Sterne sehen, egal wo man sich befindet. Diese Argumente wurden von Aristoteles in seinem Buch Über den Himmel zusammengefasst.

© Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_12

139

12  Größe der Erde

140 Orion

Monoceros

Sirius Hydra

2012/1/3 22:00:00 (UT) Alexandria

Lepus

Canis Major

Eridanus Pyxis Puppis

Columba

Antlia

Caelum

Canopus

Vela

Carina

Monoceros

Hydra

Horologium

Pictor

Orion

2012/1/3 22:00:00 (UT) Athen

Sirius Lepus Canis Major Eridanus Columba

Pyxis Puppis

Caelum

Antlia Vela

Pictor

Abb. 12.1 Sichtbarkeit von Sternen hängt von der geografischen Breite ab. Canopus, der zweithellste Stern am Himmel, ist in Alexandria, Ägypten (oben) sichtbar, aber nicht in Athen, Griechenland (unten). Der hellste Stern Sirius ist von beiden Standorten aus sichtbar. Sternkarten erstellt mit Starry Night Pro. Version 6.4.3 © Copyright Imaginova Corp. Alle Rechte vorbehalten. www.StarryNight.com

Die Griechen kamen etwa in der klassischen Periode (fünftes-viertes Jahrhundert v.Chr.) zu dem Schluss, dass die Erde eine Kugelgestalt hatte. In anderen Teilen der Welt blieb der Glaube an die flache Erde in den Zivilisationen des alten Nahen Ostens bis zur hellenistischen Periode (~300–30 v. Chr.), im alten Indien bis zur Gupta-Periode (frühes viertes Jahrhundert n. Chr.) und in China bis zum siebzehnten Jahrhundert bestehen.

12.1  Erste Messung der Größe der Erde

141

So

nn

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t ich

Brunnen in Syene

Abb. 12.2  Eine schematische Darstellung von Eratosthenes’ Methode zur Messung der Größe der Erde. Am Tag der Sommersonnenwende kann das Sonnenlicht mittags in Syene senkrecht in einen Brunnen scheinen, während es in Alexandria einen Schatten wirft

12.1 Erste Messung der Größe der Erde Alexander der Große (356–323 v. Chr.) gründete die Stadt Alexandria an der Mündung des Nils nach der Eroberung Ägyptens. Alexandria wuchs schnell und wurde zum wichtigsten Zentrum im östlichen Mittelmeerraum. Im Jahr 236 v. Chr. wurde Eratosthenes von Kyrene (276–195 v. Chr.) zum Leiter der Bibliothek von Alexandria ernannt und löste damit Apollonios von Rhodos (drittes Jahrhundert v.Chr.) ab. Eratosthenes wurde an der Küste Nordafrikas (heute Libyen) geboren und besuchte die Schule in Athen. Während seiner Amtszeit in der Bibliothek erfand er die Armillarsphäre, das nützlichste praktische astronomische Gerät bis zur Erfindung des Teleskops. Eratosthenes’ wichtigster Beitrag war seine Messung des Erdumfangs. Die Menschen wussten, dass am Tag der Sommersonnenwende in Syene (heutige Stadt Assuan auf dem Breitengrad 24° N) am unteren Nil im südlichen Ägypten die Sonne mittags keinen Schatten warf. Aber nördlich von Syene, in Luxor, Kairo und Alexandria, warf die Sonne immer einen Schatten. Diese Diskrepanz war nicht vereinbar mit der Idee einer flachen Erde und konnte nur erklärt werden, wenn die Erde rund war. Tatsächlich konnte man durch gleichzeitiges Messen des Sonnenschattens an zwei Orten auf derselben Nord-Süd-Linie die Größe der kugelförmigen Erde abschätzen. Eratosthenes führte dieses Experiment um 240 v. Chr. durch (Abb. 12.2). Er steckte einen Stab in den Boden in Alexandria und maß den Winkel des Sonnenschattens als 1/50 eines Kreises zu

142

12  Größe der Erde

Mittag (Griechen verwendeten zu dieser Zeit keine Winkelgrade. In modernen Einheiten des Winkelmessens entspricht 1/50 eines Vollkreises etwa 7,2°.) Wenn die Erde eine Kugel wäre, dann wäre die Entfernung zwischen Alexandria und Syene 1/50 ihres vollen Umfangs. Um die Größe der Erde herauszufinden, musste er nur die wirkliche Entfernung zwischen den beiden Städten messen. Er bezahlte jemanden, um von Alexandria nach Syene zu laufen. Er schätzte die Entfernung anhand der Anzahl der Schritte auf etwa 5000 Stadien. Da 1 Stadion etwa 0,16 km beträgt, multiplizierte er 5000 Stadien mit 50 und kam auf den Erdumfang: 250.000 Stadien oder 40.000 km. Aus der Geometrie wusste er, dass der Umfang eines Kreises 2π mal dem Radius ist, also schätzte er den Erdradius auf 6366 km. Dies liegt bemerkenswert nahe am modernen Wert von 6378 km. Neben dieser bemerkenswerten Messung erstellte Eratosthenes eine Weltkarte, entwickelte eine Methode zur Ermittlung von Primzahlen und maß die Schiefe der Ekliptik. Er schlug auch vor, dem Kalender alle vier Jahre einen Schalttag hinzuzufügen.

12.2 Wie weit ist die Sonne entfernt? Die Sonne und der Mond haben fast die gleiche Winkelgröße am Himmel. Das bedeutet nicht, dass sie die gleiche wirkliche Größe haben. Da der Mond eine viel kürzere Umlaufzeit (~1 Monat) um die Erde hat als die Sonne (1 Jahr), wurde allgemein angenommen, dass die Sonne viel weiter entfernt ist als der Mond und daher eine viel größere tatsächliche Größe hat. Aber um wie viel weiter entfernt war nicht bekannt. Im dritten Jahrhundert v. Chr. entwickelte Aristarchos eine Methode, um die Entfernung zur Sonne zu messen. Die Griechen wussten, dass die Mondphasen aufgrund ihrer relativen Position zur Erde und zur Sonne entstehen (Kap. 8). Bei Vollmond ist der Mond vollständig beleuchtet, weil er direkt auf der SonneErde-Achse liegt. Auf der gegenüberliegenden Seite der Mondumlaufbahn, wenn der Mond zwischen der Erde und der Sonne steht, ist nur die Rückseite des Mondes beleuchtet, und als Ergebnis haben wir einen Neumond. Auf halbem Weg zwischen Neu- und Vollmond ist der Halbmond. In diesem Fall müssen Erde, Mond und Sonne einen rechten Winkel bilden. Mit Hilfe der Trigonometrie kann man das Verhältnis der Entfernungen von Mond/Erde und Sonne/Erde bestimmen, indem man den Winkel MES in Abb. 12.3 misst. Aristarchos verwendete die folgende Methode, um den Winkel MES zu messen. Indem er die Zeit zwischen dem letzten Viertel (M′) über den Neumond (N) bis zum ersten Viertel und die Zeit vom ersten Viertel (M) zum Vollmond (M) bis zum letzten Viertel (M′) zählte, konnte er das Verhältnis des Bogens (MNM′) zum Bogen (MFM′) der Mondumlaufbahn ermitteln. Dieses Verhältnis würde dem Winkel MES/(180°−Winkel MES) entsprechen. Aristarchos behauptete, ein Verhältnis von 0,94 gemessen zu haben, was einen Wert von 87° für den Winkel MES ergibt. Da tan (90°−Winkel MES) = ME/SE ist, konnte er

12.2  Wie weit ist die Sonne entfernt?

143

Um lau f Mo bahn nd es des

Mond im ersten Viertel

Mond im letzten Viertel

Abb. 12.3  Eine Illustration von Aristarchos’ Bestimmung der Sonne-Erde-Entfernung

ein Sonne-Mond-Entfernungsverhältnis von 20 ableiten. Angesichts der gleichen scheinbaren Größen von Sonne und Mond berechnete er, dass die Sonne 20-mal größer als der Mond war. Da Aristarchos bereits festgestellt hatte, dass der Mond etwa 1/3 der Größe der Erde entspricht (Kap. 8), war die Sonne daher 7-mal so groß wie die Erde. Unter der Annahme, dass die Mond-Erde-Entfernung 70-mal so groß ist wie die Erde (Abschn. 8.4), beträgt die Sonne-Erde-Entfernung daher 20 × 70 = 1400-mal die Größe der Erde. Wir wissen heute, dass dieser Wert viel zu klein ist. Die Sonne ist tatsächlich 109-mal größer als die Erde, und die Sonne ist 389-mal weiter entfernt als der Mond. Der Winkel MES hätte 89,85° betragen sollen, was viel zu nahe (nur 9 Bogenminuten) an 90° liegt, als dass Aristarchos es hätte messen können. Die Entfernung zwischen Erde und Sonne wurde erst im 18. Jahrhundert, 2000 Jahre nach Aristarchos, genau bestimmt. Da die Erde-Sonne-Entfernung eine so grundlegende Skalengröße ist, wird sie als astronomische Einheit (AE) bezeichnet, die heute als Entfernungseinheit in der modernen Astronomie gebräuchlich ist. Mit Hilfe von Eratosthenes‘ Messung des Erdradius (6366  km) und Aristarchus’ Schätzung des Mondradius (0,35 der Erde) können wir bestimmen, dass der Radius des Mondes 2228 km beträgt. Mit Hilfe der Winkelausdehnung des Mondes (0,5°) können wir die Entfernung zum Mond berechnen, die 2(2228 km)/tan(0,5°) = 510.630 km beträgt. Der moderne Wert der mittleren Entfernung zum Mond beträgt 384.400 km. Die Entfernung zum Mond ist für die meisten modernen Menschen ein abstraktes Konzept, doch die Griechen konnten eine vernünftige Schätzung dafür ableiten. Die Erkenntnis, dass die Sonne 7-mal größer als die Erde war (was damals schon als sehr groß galt), brachte Aristarchos dazu, sich zu fragen, ob die Sonne das wichtigste Objekt im Universum war. Wenn die Sonne so viel größer als die Erde war, warum sollte sie sich dann um die Erde drehen, anstatt umgekehrt? Diese Frage könnte zu seiner späteren Annahme geführt haben, dass die Sonne und nicht die Erde das Zentrum des Universums war. Er erhielt für diese Idee zu seiner Zeit keine Unterstützung, und das heliozentrische Konzept wurde erst 1700 Jahre später von Copernicus aufgegriffen.

12  Größe der Erde

144 Abb. 12.4  Messung der Höhe durch Trigonometrie. Die Höhe eines Berges kann durch Messung von zwei Winkeln (θ1 und θ2) von zwei Punkten bestimmt werden, die durch die Entfernung d getrennt sind.

12.3 Wiederbelebung einer flachen Erde Nach 300 n. Chr., als das Christentum in Europa erblühte, wurde die Idee einer flachen Erde wiederbelebt; frühe Christen lehnten eine kugelförmige Erde als „heidnischen Unsinn“ ab. Obwohl Intellektuelle und Gelehrte in der Kirche sich der Idee einer kugelförmigen Erde bewusst blieben, wurde eine „flache Erde” dennoch zur populären Überzeugung unter der Allgemeinheit. Die verbreitete Ansicht war, dass die Erde wie ein Rechteck geformt war, ähnlich dem Heiligen Tabernakel, und vom Ozean umgeben war. Erst nachdem islamische Menschen griechische Schriften wieder einführten und arabische Texte ins Lateinische übersetzt wurden, erlangten die Europäer dieses verlorene Wissen zurück. Glücklicherweise für unsere Zivilisation wurden die griechischen Texte in der muslimischen Welt ausgiebig studiert. Im frühen Teil des neunten Jahrhunderts wurde der Kalif al-Maʾmūn (786–833 n. Chr.) zum muslimischen Herrscher. alMaʾmūn interessierte sich für Wissenschaft und gründete das Haus der Weisheit in Bagdad, um die griechischen philosophischen und wissenschaftlichen Texte zu übersetzen. al-Maʾmūn befahl seinen Wissenschaftlern, die Technik von Eratosthenes zur Messung der Größe der Erde zu wiederholen, aber diese Technik, obwohl einfach, war aufgrund der Schwierigkeit, die Entfernung zwischen zwei geografischen Punkten zu messen, bei denen die Sonnenstrahlen deutlich unterschiedliche Einfallswinkel hatten, nicht genau. Zwei Jahrhunderte später entwickelte der persische Gelehrte Abu Raihan al-Biruni (973–1048 n. Chr.), der Mathematik aus den übersetzten griechischen Werken lernte, eine neue Technik, um die Größe der Erde mit Hilfe der Trigonometrie zu bestimmen. Er maß zunächst die Höhe eines Berges (h) durch Messung der Erhebungswinkel (θ1,θ2) zum Gipfel von zwei Punkten auf flachem Land (Abb. 12.4). Mit Hilfe der Trigonometrie kann gezeigt werden, dass die Höhe des Berges durch die Winkel und die gemessene Entfernung durch diese Formel gegeben ist:

h=

d tan θ1 tan θ2 tan θ2 − tan θ1

Diese Methode ist durchaus machbar, denn über relativ kurze Distanzen (d) kann man Unterschiede in θ1 und θ2 genau messen. Dann maß er von der Spitze des Berges (Punkt A in Abb. 12.5) den Winkelabfall des Horizonts des Meeres

12.3  Wiederbelebung einer flachen Erde

145

Abb. 12.5 Bestimmung des Erdradius mittels Trigonometrie. Ein Beobachter auf einem Berg der Höhe h kann den Neigungswinkel ϕ der gekrümmten Erdoberfläche in Bezug auf den Horizont des Beobachters messen. Mit Hilfe der Trigonometrie kann der Erdradius R abgeleitet werden

(Winkel ϕ). Aus diesem Winkel und der Höhe des Berges h gelangte er zum Radius der Erde:

R=

h cos ϕ 1 − cos ϕ

Das Ergebnis, das er erhielt, lag innerhalb von 1 % des modernen Wertes. In China, während der Tang-Dynastie (618–907 n. Chr.), beauftragte Kaiser Xuan Zong 唐玄宗李隆基 (auf dem Thron 712–756 n. Chr.) den Mönch Yi Shin ( 一行禪師)(683–727 n. Chr.), eine umfassende Untersuchung der Höhe des Polarsterns und des Schattens eines Gnomons am Mittag der Sommer-/Wintersonnenwenden in 13 Städten durchzuführen, von der Inneren Mongolei im Norden bis Vietnam im Süden. Der Mönch stellte fest, dass die Höhe des Polarsterns sich um 1° änderte, wenn er sich 131 km in Nord-Süd-Richtung bewegte. Dieser Wert von 131 km war etwa 18 % zu hoch1 und weit weniger genau als die Messungen, die Eratosthenes tausend Jahre zuvor gemacht hatte. Hätte der Mönch 131 km mit 360 multipliziert, wäre er auf einen Wert von 47.160 km für den Erdumfang gekommen. Allerdings zog er nicht den Schluss, dass die Erde rund war. Tatsächlich glaubten die Chinesen bis zur Ankunft der europäischen Missionare während der Ming-Dynastie im frühen 17. Jahrhundert weiterhin, dass die Erde flach war. Obwohl chinesische Astronomen bemerkten, dass die Höhe des Polarsterns mit dem Standort variierte, versuchten sie nicht, dies zu erklären. Es ist unwahrscheinlich, dass dies auf ein mangelndes Verständnis der Geometrie zurückzuführen

1 Der

moderne Wert beträgt etwa 111 km.

146

12  Größe der Erde

ist, da die geometrischen Eigenschaften einer Kugel recht einfach sind und den Chinesen gut bekannt waren. Es ist eher das Ergebnis eines mangelnden Wunsches, eine tiefere Bedeutung in den Messungen zu suchen. Eine andere Möglichkeit ist, dass der Mönch Yi Shin vielleicht erkannt hat, dass die Erde rund war, aber die Ergebnisse aufgrund der Starrheit der Philosophie des Konfuzius und der engen Kontrolle der offiziellen Bürokratie nicht veröffentlichen konnte oder wagte. Nachdem die Idee einer runden Erde schließlich im 17. Jahrhundert durch die Jesuitenmissionare in China eingetroffen war, leisteten traditionelle Intellektuelle immer noch starken Widerstand. Im Jahr 1665 argumentierte der Beamte Yang Guang Xian 楊光先 (1597–1669) am Hof der Qing-Dynastie gegen den deutschen Missionar Schall von Bell (Kap. 9). Wenn wir auf einer runden Erde stünden, argumentierte er, würden die Menschen, die auf der unteren Hälfte der Erde stehen, nicht herunterfallen? Eine kugelförmige Erde war ein Konzept, das schwer zu akzeptieren war, sogar 2000 Jahre nachdem ihre Größe genau gemessen wurde.

12.4 Praktischer Beweis, dass die Erde rund ist Die Welt, wie sie vor 2000 Jahren bekannt war, bestand aus den Kontinenten Europa, Afrika und Asien. Westlich von Europa lag ein riesiger Ozean. Wenn die Erde jedoch rund wäre, könnte man sicherlich nach Asien gelangen, indem man nach Westen reist. Diese Möglichkeit der Erdumrundung war dem griechischen Geographen Strabo im ersten Jahrhundert n. Chr. in den Sinn gekommen. Die Idee, die östlichen Länder China und Indien zu erreichen, indem man nach Westen reist, war also eine alte Idee. Als Christoph Kolumbus 1486 bei König Ferdinand von Spanien um Unterstützung für eine Reise nach Westen nach Indien bat, wurde sein Antrag von einem Expertengremium am spanischen Hof geprüft. Die Experten waren sich der Größe der Erde, wie sie von Eratosthenes bestimmt worden war, wohl bewusst und kamen zu dem richtigen Schluss, dass es Kolumbus viel zu lange dauern würde, Indien zu erreichen, und die Schiffsvorräte lange vor Erreichen des Ziels aufgebraucht wären. Der Antrag wurde abgelehnt. Kolumbus argumentierte jedoch, dass die Erde kleiner sei, und Königin Isabella überstimmte die Empfehlung des Gremiums. Glücklicherweise für Kolumbus gab es einen unbekannten Kontinent zwischen Europa und Indien. Obwohl er Indien nie erreichte, entdeckte er Amerika durch Zufall. Dies ist ein Beispiel dafür, wie ein Fehler durch pures Glück zum Erfolg führen kann. Die tatsächliche Erdumrundung wurde schließlich vom portugiesischen Entdecker Ferdinand Magellan (1480–1521) vollbracht. Dass die Griechen in der Lage waren, die Größe einer kugelförmigen Erde vor mehr als 2000 Jahren so genau zu bestimmen, ist nichts weniger als erstaunlich. Diese bemerkenswerten Ergebnisse fußten auf den einfachen Beobachtungen, dass die Sonne an zwei verschiedenen Orten der Erde am selben Tag nicht unter gleichen Winkeln schien. Es zeigt die Wirksamkeit empirischer Beobachtungen, den Wert quantitativer Messungen, die Notwendigkeit mathematischen Wissens

12.5  Fragen zum Nachdenken

147

und die Kraft des deduktiven Denkens. Wenn Menschen diese intellektuellen Übungen zusammenbringen, können sie Wunder vollbringen. Die Werkzeuge, die Eratosthenes benutzte, waren einfach, und die dazu nötige Mathematik war noch nicht voll ausgebildet. Die philosophischen Folgerungen waren jedoch tiefgreifend. Wenn die Erde rund ist und an nichts befestigt ist, wie bleibt sie dann dort? Da Menschen auf der Oberfläche einer runden Erde leben, wie bleiben wir an der Erde haften? Die Größe, die Eratosthenes bestimmte, war im Vergleich zur geographischen Erfahrung der Menschen seiner Zeit ziemlich groß. Diese quantitative Zahl liefert die Vergleichsskala für die Größe des Mondes, die Entfernung zum Mond (Abschn. 8.4) und die Größe der Himmelssphäre (Abschn. 18.1). Die Tatsache, dass die Erde ein eigenständiger Körper ist, lässt die Möglichkeit zu, dass sie sich bewegen und drehen kann, wie von Aristarchos, Hicetas und Herakleides (Kap. 11) vermutet. Der Erfolg von Eratosthenes’ Experiment zeigt, dass Fragen von grundlegender Bedeutung ohne ausgefeilte Technologie beantwortet werden können. Das wichtigste Element war die Neugier, warum zu fragen und die Beharrlichkeit, Antworten zu suchen. Diese Arbeit war möglich, weil eine offene Umgebung herrschte, in der intellektuelle Bestrebungen und Nachforschungen von der Gesellschaft als akzeptabel angesehen wurden.

12.5 Fragen zum Nachdenken 1. Aristarchos fand heraus, dass die Sonne 7-mal größer ist als die Erde und schloss daraus, dass die Sonne nicht um die kleinere Erde kreisen sollte. Ist es vernünftig anzunehmen, dass ein kleineres Objekt um ein größeres Objekt kreisen sollte? Was ist die Grundlage für ein solches Argument? 2. Eratosthenes’ Experiment zeigt, dass das Universum verständlich ist. Ist das philosophisch offensichtlich? Warum haben die Europäer im Mittelalter und die Chinesen über zwei Jahrtausende hinweg keine Anstrengungen unternommen, das Universum zu verstehen? 3. Wie würden Sie auf dieses Argument gegen eine kugelförmige Erde reagieren: „Wenn wir auf der Oberseite einer runden Erde stehen, würden die Menschen, die auf der unteren Hälfte der Erde stehen, nicht herunterfallen?“ 4. Kolumbus unterschätzte die Entfernung nach Asien erheblich. Hätte die spanische Krone die richtigen Meinungen der Berater akzeptiert, hätte Kolumbus Amerika im fünfzehnten Jahrhundert nicht entdeckt. Welche Lehre können wir daraus ziehen? Welche Rolle spielt der Zufall bei wissenschaftlichen Entdeckungen? 5. Heute sind wir technologisch viel weiter entwickelt als die Griechen. Sind wir auch philosophisch ebenso weit entwickelt? Wenn nicht, warum?

Kapitel 13

Zyklen über Zyklen

Zu Beginn des ersten Jahrtausends waren die Griechen zu folgendem Modell des Universums gelangt: Die Erde ist kugelförmig und befindet sich im Zentrum des Universums. Die Sterne sind auf der Oberfläche der Himmelssphäre verteilt, deren Mittelpunkt die Erde ist. Die Erde ist jedoch sehr klein – tatsächlich vernachlässigbar im Vergleich zur Himmelssphäre. Die Himmelssphäre dreht sich täglich mit einer Periode von 23 h und 56 min um eine Achse, die durch die Erde verläuft. Zusätzlich zur Teilnahme an der täglichen Bewegung bewegen sich Sonne und Planeten relativ zu den Sternen entlang des Pfades der Ekliptik mit unterschiedlichen Perioden und in unterschiedlichen Entfernungen von der Erde. Dieses Modell, das als Zwei-Sphären-Universum bezeichnet wird, war bemerkenswert erfolgreich und konnte fast alle bekannten Fakten der Astronomie erklären. Drei große Probleme blieben jedoch bestehen. Neben den ungleich langen Jahreszeiten und der Präzession des Frühlingspunkts war das schwierigste Problem die Bewegung der Planeten.

13.1 In Kreisen bewegen Platon und Aristoteles diktierten, dass Himmelskörper sich in perfekten Kreisen mit gleichmäßigen Geschwindigkeiten bewegen. Dies legte starke Einschränkungen für die Mathematik fest, die zur Erklärung der komplizierten Bewegungen der Planeten eingesetzt werden konnte. Das Ziel war es, Kombinationen von gleichmäßigen Kreisbewegungen zu finden, die die Beobachtungen erklären können. Wir wissen nicht, wer das mathematische Konzept der Epizyklen zuerst entwickelt hat oder wann. Im zweiten Jahrhundert v. Chr. wurde dieses Konzept von Apollonios von Perge (262–190 v. Chr.) und Hipparchos (190–120 v. Chr.) untersucht. Ein Planet folgt einer kreisförmigen Umlaufbahn um ein Zentrum, das wiederum in einem Kreis um die Erde verläuft. © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_13

149

13  Zyklen über Zyklen

150

Dieses Konzept erklärt leicht die vorübergehende Umkehrung der Richtung, die in den Bewegungen der Planeten beobachtet wird. Der kleine Kreis wird als „Epizykel“ und der größere Kreis als „Deferent“ bezeichnet (Abb. 13.1). Ein einfaches Epizykelmodell reichte jedoch nicht aus, um die Planeten zu erklären. Nachdem sie die Prämissen von Platon und Aristoteles ohne Frage akzeptiert hatten, bestand die Aufgabe der Astronomen darin, die Planetenbewegungen mit gleichmäßigen Kreisbewegungen zu erklären. Die umfassenden Modelle der Planetenbewegungen wurden von Claudius Ptolemaios oder Ptolemäus, wie er heute meist genannt wird, formuliert. Ptolemäus (100–170 n. Chr.) lebte und arbeitete in Alexandria, das von 127 bis 141 n. Chr. die vollständigste Bibliothek der Welt besaß. Es war Ptolemäus, der die griechische Planetentheorie zu ihrem endgültigen Höhepunkt brachte. Seine intellektuellen Leistungen wurden in einem bemerkenswerten Band mit dem Titel Syntaxis (Bedeutung „Kompositionen“) zusammengefasst, das um 150 n. Chr. geschrieben wurde. Dieses Buch wurde ins Arabische übersetzt und erhielt den Namen Magisti (Bedeutung „der Größte“ und heute allgemein bekannt als Almagest Almagest). Ptolemäus’ Werk war das maßgebliche Lehrbuch über mathematische Astronomie. Ausgehend von numerischen Daten über beobachtete Positionen der Sonne, des Mondes und der Planeten konstruierte er geometrische Modelle der Bewegungen dieser Körper und leitete die Parameter der Modelle ab. Er erstellte umfangreiche Tabellen, die es den Lesern ermöglichten, die Bewegungen

Erde

Richtung zur Sonne

Abb. 13.1  Eine schematische Darstellung der einfachsten Form des Epizykelmodells für einen äußeren Planeten. Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu. Die Pfeile zeigen die Bewegungsrichtungen, wenn sie von der Nordpol der Ekliptik aus betrachtet werden

13.2  Drei künstliche Konstruktionen

151

von Sonne, Mond und Planeten sowie die Zeiten von Sonnen- und Mondfinsternissen in der Zukunft vorherzusagen. Darüber hinaus enthält der Almagest einen Katalog von mehr als 1000 Sternen mit Koordinaten und Helligkeit. Es war das erste Buch, das zeigte, dass die äußerst komplizierten Himmelsbewegungen durch mathematische Modelle erklärt werden können. Ptolemäus’ Almagest beherrschte das Studium und die Praxis der Astronomie bis ins sechzehnte Jahrhundert. Es war das Referenzwerk in der Astronomie für weit über tausend Jahre.

13.2 Drei künstliche Konstruktionen Obwohl Astronomen das qualitative Verhalten der planetaren Rückläufigen Bewegungen mit Epizykel leicht erklären konnten, war es viel schwieriger, die quantitativen Planetenpositionen als Funktion der Zeit vorherzusagen und zu erklären. Ptolemäus verwendete drei mathematische Konstruktionen – Exzenter,Epizykel und Äquant – um die Bewegungen der Planeten zu erklären. Diese machten sein Modell viel komplizierter, ermöglichten ihm jedoch, die Bewegungen aus einer geozentrischen Sichtweise recht genau zu erklären. Eine exzentrische Konstruktion ist eine, die nicht auf der Erde zentriert ist. Ein Beispiel ist ein Kreis, der auf einem von der Erde getrennten Punkt im Raum zentriert ist (Abb. 13.2). Wir sahen in Kap. 11, dass das Versetzen der Position der

Erde Zentrum

Abb. 13.2  Der Exzenter. Das Zentrum des Kreises, auf dem der Planet reist, ist nicht die Erde, sondern ein Punkt, der von der Position der Erde verschoben ist

13  Zyklen über Zyklen

152

Erde die ungleich langen Jahreszeiten erklären könnte. Streng genommen verstieß diese Konstruktion gegen das Konzept, dass die Erde im Zentrum des Universums steht. Aber für die meisten Astronomen der damaligen Zeit war es ein akzeptabler Kompromiss. In der zweiten Konstruktion, dem Epizykel, bewegt sich ein Planet um einen kleinen Kreis, der selbst um einen größeren Kreis herum bewegt (Abb. 13.3). Es entspricht der Bewegung des Zentrums eines exzentrischen Kreises. Durch die Verwendung dieser Konstruktion und die Auswahl geeigneter Geschwindigkeiten für jeden Kreis konnte Ptolemäus die rückläufige Bewegung der Planeten erklären. Die dritte Konstruktion war der Äquant. In dieser Konstruktion wurde das Bewegungszentrum eines Punktes auf einem großen Kreis vom Zentrum der Kreisbahn getrennt. Der Punkt auf der großen Kreisbahn bewegte sich gleichmäßig um den Äquantpunkt (Abb. 13.4). Durch die Verwendung dieser Konstruktion konnte Ptolemäus kleine Änderungen in den Geschwindigkeiten der Planeten erklären. Zum Beispiel würde der Punkt auf dem Umfang des großen Kreises durch jeden Teil des Kreises in gleichen Zeitabständen reisen und langsamer werden, wenn er sich dem Äquantpunkt näherte. Um die Bewegung der Planeten quantitativ zu erklären, musste Ptolemäus alle drei Konstruktionen verwenden. Abb. 13.5 zeigt, wie das funktioniert: Der Planet dreht sich um das Zentrum des Epizykels, der sich um das Zentrum des Kreises bewegt, aber gleichmäßig um das Bewegungszentrum bewegt. Die Erde ist weder im Bewegungszentrum noch im Zentrum des Exzenters.

Zentrum des Deferenten

Zentrum des Epizyklus

Abb. 13.3  Der Epizykel. Der Planet dreht sich um das Zentrum des Epizykels, das wiederum um das Zentrum des größeren Kreises (den Deferenten) kreist

13.2  Drei künstliche Konstruktionen

153

Zentrum der Bewegung Zentrum

Abb. 13.4  Der Äquant. Der Planet läuft auf einer Kreisbahn um sein Zentrum, bewegt sich aber gleichmäßig um das Bewegungszentrum. Der Planet durchläuft jeden Abschnitt des Kreises in gleicher Zeit, sodass er von der Sicht des Deferentenzentrums aus am oberen Teil des Diagramms langsamer und am unteren Teil des Diagramms schneller erscheint

Während sich ein Planet auf seinem Epizykel bewegt, bewegt sich das Zentrum des Epizykels entlang eines großen Kreises um die Erde, der Deferent genannt wird. Wenn die Bewegung des Planeten entlang des Epizykels ihn innerhalb des Deferentenkreises bringt, erfährt der Planet eine rückläufige Bewegung. Der Planet ist näher an der Erde, wenn er sich innerhalb des Deferenten befindet, was erklärt, warum die Planeten am hellsten sind, wenn sie rückwärts laufen. Die Bewegungsgeschwindigkeit ist gleichmäßig in Bezug auf ein drittes Zentrum (den Äquant). Obwohl die griechischen Mathematiker mit anderen Formen von geometrischen Kurven vertraut waren (die Ellipse, die Parabel und die Hyperbel), unternahmen sie keinen Versuch, diese mathematischen Formen zur Erklärung von Himmelsbewegungen zu verwenden. Diese drei Formen von Kurven entstehen aus Schnitten eines Kegels und werden als Kegelschnitt-Kurven bezeichnet. Die Kegelschnitte wurden ausführlich von Apollonios von Perge (262–190 v. Chr.) untersucht. Den Astronomen fehlte es also nicht an mathematischen Werkzeugen; sie entschieden sich einfach, sie nicht zu verwenden. Der Grund, warum Ptolemäus ein so komplexes Modell benötigte, war, dass die Beobachtungsdaten dies erforderten. Das Modell musste nicht nur die scheinbaren Positionen von Sonne, Mond und Planeten erklären, sondern auch die Geschwindigkeit, mit der sie diese Positionen durchliefen. Wie wir in Kap. 11 gesehen haben, kann selbst die einfache Bewegung der Sonne nicht durch gleich-

13  Zyklen über Zyklen

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Erde Zentrum Äquant

Abb. 13.5 Ein Modell der Planetenbewegung unter Verwendung von Exzenter, Epizykel und Äquant. Die Erde und der Äquant sind in gleichen Abständen auf gegenüberliegenden Seiten des Deferentenzentrums angeordnet. Die Position des Planeten wird durch seine Position auf dem Epizykel bestimmt, seine Geschwindigkeit jedoch durch den Äquant

förmige Bewegung in Form eines Kreises beschrieben werden. Die Bewegungen der Planeten sind komplizierter. Ptolemäus benötigte den Exzenter, den Epizykel und den Äquanten, um die zukünftigen scheinbaren Positionen aller Himmelsobjekte vorherzusagen. In dieser Hinsicht war er äußerst erfolgreich. Viele Lehrbücher der Astronomie stellen Ptolemäus in einem negativen Licht dar und kritisieren ihn dafür, dass er an einem falschen Modell festhielt. Dies ist in keiner Weise gerechtfertigt. Die meisten Menschen sind sich nicht bewusst, wie schwierig das Problem war und wie ausgeklügelt Ptolemäus’ Methoden waren. Stattdessen sollte seine Fähigkeit, Himmelsbewegungen zu erklären und vorherzusagen, als beispiellos angesehen werden, und seine Errungenschaften sollten als vergleichbar mit denen der größten Giganten in der Geschichte der Wissenschaft betrachtet werden. Aufgrund der sich verändernden politischen, religiösen und sozialen Landschaften kam die griechische Wissenschaft nach Ptolemäus zu einem Ende. Nach seinem Tod stagnierte die astronomische Entwicklung in Europa. Erst 600 Jahre später, um 800 n. Chr., belebten die islamischen Völker die Astronomie wieder.

13.3  Fragen zum Nachdenken

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13.3 Fragen zum Nachdenken 1. Wenn Ptolemäus die Bewegung der Planeten erfolgreich erklärt hat, warum war das nicht ausreichend? 2. Warum waren die antiken Astronomen so sehr an Platons und Aristoteles’ Idee der gleichförmigen Kreisbewegung gebunden? Warum haben sie sich nicht für die Erforschung anderer mathematischer Modelle entschieden? 3. Sollten Schönheit und Einfachheit (zusätzlich zu Genauigkeit und Vorhersagekraft) als Kriterien für gute Wissenschaft verwendet werden? 4. Warum kam die wissenschaftliche Entwicklung in Europa für mehr als 1000 Jahre zum Stillstand und sogar zum Rückgang? Könnte dies wieder geschehen? Gibt es eine Gefahr, dass die intellektuelle Entwicklung in naher Zukunft aufhört, Fortschritte zu machen?

Kapitel 14

Kosmologie nach Aristoteles

Bisher haben wir die Bewegungen der Sonne, des Mondes, der Planeten und der Sterne über die Himmelskugel besprochen. Diese Bewegungen werden durch mathematische Modelle beschrieben, die quantitative Näherungen an das beobachtete Verhalten der Himmelskörper liefern. Die Himmelskörper werden als Punkte und ihre Bahnen als Linien und Kurven behandelt. Allerdings haben wir noch nicht viel über die physische Struktur des Universums gesprochen und woraus diese Himmelskörper und die Erde bestehen. Wie hängen diese geometrischen Linien mit Materie zusammen und was bestimmt die Bewegungen der Himmelskörper? Die frühesten Aufzeichnungen von Versuchen, diese Fragen zu beantworten, lassen sich auf Anaxagoras (500–428 v. Chr.) zurückführen, der vorschlug, dass die dunklen Flecken auf dem Mond geografische Merkmale ähnlich denen auf der Erde seien und dass Himmelskörper aus ähnlichen Materialien wie die Erde bestünden. Der Legende nach wurde Anaxagoras wegen dieser Überzeugungen verfolgt. Aristoteles (384–322 v. Chr.) nahm sich später dieser Fragen an, und seine Ideen zur physischen Kosmologie beeinflussten das westliche Denken für 2000 Jahre (Abb. 14.1). Aristoteles wurde während des goldenen Zeitalters der griechischen intellektuellen Entwicklung geboren. Es wurden bedeutende Fortschritte in Kunst, Architektur, Literatur und Philosophie erzielt. Aristoteles wurde von den frühen griechischen Denkern Thales,Anaximander,Pythagoras und seinem Lehrer Platon (~427–347 v. Chr.) beeinflusst. Platon suchte Schönheit, Wahrheit und Klarheit. Da er nicht glaubte, dass diese Eigenschaften auf der Erde zu finden seien, drängte Platon seine Schüler, die Sterne zu studieren, die erstaunliche Muster und Ordnung zeigten. Während Platon von Mathematik und Perfektion besessen war, war Aristoteles mehr am realen Leben interessiert.

© Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_14

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14  Kosmologie nach Aristoteles

Abb. 14.1  Raffaels „Die Schule von Athen“. Das Gemälde wurde von Raffael zwischen 1509 und 1511 angefertigt und ist heute im Apostolischen Palast des Vatikans ausgestellt. Die beiden zentralen Figuren unter dem Bogen sind Platon (links) und Aristoteles (rechts)

14.1 Zwei Welten und vier Elemente Aristoteles skizzierte seine Ideen über die physische Struktur des Universums in seinem Buch Über den Himmel (350 v. Chr.). Das zentrale Thema der aristotelischen Kosmologie ist die Unterscheidung zwischen der sub-lunaren und super-lunaren Welt (unterhalb und oberhalb des Mondes). Wie er erklärte, besteht die irdische (sub-lunare) Welt aus anderen Substanzen als die himmlische (superlunare) Welt. Die beiden Welten folgen auch unterschiedlichen Naturgesetzen. Die irdische Welt verändert sich ständig, während die himmlische Welt unveränderlich und ewig ist. Vier Elemente bilden die irdische Welt: Erde, Luft, Feuer und Wasser. Alles auf der Erde ist das Ergebnis von Mischungen und Reaktionen zwischen diesen Elementen und ist vergänglich. Die Himmel hingegen bestehen aus einem imaginären fünften Element namens Äther, das rein und unveränderlich ist. Das physikalische Modell von Aristoteles kann wie folgt beschrieben werden. Das schwerste der vier Elemente, die Erde, strebt zum Zentrum des Universums und bildet unsere kugelförmige Erde. Auf der Oberfläche dieser Erde befindet sich

14.1  Zwei Welten und vier Elemente Abb. 14.2 Geometrische Anordnungen der vier Elemente. Nach Aristoteles besteht unsere kugelförmige Erde aus dem Element Erde, und die anderen drei Elemente (Wasser, Luft und Feuer) befinden sich in konzentrischen Schichten um sie herum. Abbildung adaptiert von Aristoteles Libri de caelo (1519)

159 Feuer Luft Wasser

Erde

eine Schicht Wasser in einer kugelförmigen Hülle. Über dem Wasser ist Luft. Das leichteste Element, das Feuer, füllt den Raum zwischen der Luft und dem Mond (Abb. 14.2). Jenseits des Mondes befinden sich die Sonne und die Planeten, die in kugelförmigen Schalen um die Erde angeordnet sind. Am Rande des Universums befindet sich die Himmelssphäre, in der die Sterne liegen. Es gibt nichts außerhalb der Himmelssphäre. Da sich die Himmelskörper bewegen, glaubte Aristoteles, dass sie sich auf eine perfekte Weise bewegen müssen. Was gibt es Besseres, als sich auf einem Kreis zu bewegen? Er glaubte, dass die Himmelskörper sich ohne Ursache bewegten, sie bewegten sich einfach natürlich. Die Sonne, die Sterne und die Planeten bewegten sich alle auf perfekten kreisförmigen Bahnen mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit. Diese Bewegungen waren konstant und endlos. Die Bewegungen auf der Erde waren jedoch anders. Aristoteles teilte irdische Bewegungen in zwei Typen ein. Eine war die „natürliche Bewegung“; ein Beispiel wäre ein fallender Gegenstand. Eine andere war die „gewaltsame Bewegung“, die durch physischen Kontakt verursacht wurde, wie zum Beispiel ein Ball, der ins Rollen kommt, nachdem er geschubst wurde. Zentral für das aristotelische System war eine unbewegliche Erde im Zentrum des Universums. Da die natürliche Bewegung des Fallens ein Zentrum zum Fallen benötigte, erfüllte die Erde diese Rolle. Der gesunde Menschenverstand sagte Aristoteles auch, dass eine bewegliche Erde alles auf der Erde in der Luft schweben lassen und von der beweglichen Erde zurückgelassen werden würde. Daher entsprach Aristarchos’ Idee der Erde, die sich um die Sonne dreht, nicht dem System von Aristoteles. Die aristotelische Philosophie hatte ihre Wurzeln im gesunden Menschenverstand, aber sie wurde in festen Regeln verankert, die auf nichts anderem als reinem Denken basierten. „So sollte es sein“ war für Aristoteles gut genug. Seine Ideen von Kosmologie oder Bewegungsgesetzen erforderten keiner Nachprüfung und wurden keinen Tests unterzogen. Diese Denkweise wird „Metaphysik“ genannt.

160

14  Kosmologie nach Aristoteles

14.2 Die Ehe von Kosmologie und Religion Ungefähr zu der Zeit, als Platon starb, lud König Philipp II. von Makedonien Aristoteles ein, seinen Sohn Prinz Alexander zu unterrichten, der später als Alexander der Große bekannt wurde. Als Ergebnis von Alexanders militärischen Eroberungen öffneten sich der Nahe Osten und Asien für die griechische Kultur. In den 300 Jahren nach dem Tod von Alexander dem Großen (323 v. Chr.) war der Einfluss der griechischen Kultur auf ihrem Höhepunkt. Diese goldene Periode wird heute als Hellenistische Periode bezeichnet, die mit der römischen Eroberung Griechenlands endete. Die Stadt Alexandria war während dieser Zeit das Zentrum der Gelehrsamkeit (Abb. 14.3). Zu den Mathematikern und Wissenschaftlern, die in Alexandria arbeiteten, gehörten Euklid (330?–275? v. Chr.), Archimedes (287– 212 v. Chr.), Apollonios von Perge (262–190 v. Chr.) und Hipparchos (190–120 v. Chr.). Die hellenistische Kultur ging zu Ende, als das Römische Reich die Welt beherrschte. Die römische Herrschaft erstreckte sich von Britannien über Nordafrika bis in den Nahen Osten. Im Jahr 392 n. Chr. erklärte der römische Kaiser Theodosius I (347–395 n. Chr.) das Christentum zur einzigen legalen Religion, ein Akt, der den Beginn der zunehmenden Vorherrschaft des Christentums in Europa für die nächsten tausend Jahre einläutete. Die christliche Kirche war misstrauisch gegenüber der griechischen Philosophie und Wissenschaft, weil sie diese gelehrten

Abb. 14.3  Die Bibliothek von Alexandria war das Zentrum des Lernens und hatte in ihrer Blütezeit eine Sammlung von 500.000 Bänden

14.3  Fragen zum Nachdenken

161

Werke mit Polytheismus, dem Glauben an mehrere Gottheiten, in Verbindung brachte. Griechische Errungenschaften in Mathematik und Astronomie wurden als heidnisch und unvereinbar mit der christlichen Lehre abgestempelt. Hypatia, die bedeutendste Frau der antiken Wissenschaft, wurde 415 n. Chr. von einem christlichen Mob ermordet. Einige Historiker betrachten dieses Ereignis als das Ende der hellenistischen Kulturepoche. Vom vierten bis zum sechzehnten Jahrhundert entwickelte sich das Verhältnis zwischen griechischer Wissenschaft und christlicher Theologie. Es begann mit der Ablehnung der heidnischen Wissenschaft wie der kugelförmigen Erde durch Laktanz (~240–320 n. Chr., ein Berater des ersten christlichen römischen Kaisers Konstantin I). Passagen aus der Bibel wurden verwendet, um das Konzept einer flachen, rechteckigen Erde mit einer Länge, die doppelt so groß ist wie ihre Breite, zu rechtfertigen. Die Verbindung von Astronomie mit Astrologie machte der Kirche ebenfalls Unbehagen, da der deterministische Charakter der Astrologie (Schicksal, das durch die Sterne bestimmt wird) der christlichen Lehre vom freien Willen widersprach. Die offene Ablehnung entwickelte sich allmählich zu einer Anpassung und schließlich zu einer Integration durch Thomas von Aquin (1225–1274 n. Chr.). In seiner endgültigen Form wurde das kosmologische System von Ptolemäus und Aristoteles mit dem Christentum versöhnt, indem die Hölle in das Zentrum der Erde und der Himmel jenseits der Himmelssphäre gelegt wurde. Im sechzehnten Jahrhundert war das aristotelische System vollständig in das christliche religiöse Rahmenwerk vereinigt (Abb. 14.4) und wurde von allen gebildeten Menschen als unveränderliches Dogma akzeptiert.

14.3 Fragen zum Nachdenken 1. Warum war die aristotelische Weltanschauung für mittelalterliche Denker so ansprechend? Was waren die Folgen dieser Faszination? 2. Können Sie den Einfluss der aristotelischen Dominanz im mittelalterlichen Europa mit dem Einfluss der konfuzianischen philosophischen Dominanz auf die chinesische Gesellschaft von 134 v. Chr. (Erklärung der Konfuzius-Lehren als offizielle Ideologie der Han-Dynastie) bis 1911 n. Chr. (Gründung der chinesischen Republik) vergleichen?

162

14  Kosmologie nach Aristoteles

Abb. 14.4 Gelehrte im Mittelalter glaubten, dass Gott für die Rotation der Himmelssphären verantwortlich ist. In diesem Gemälde von Giovanni di Paolo wird Gott gezeigt, wie er die Himmelssphäre dreht. Außerhalb der irdischen Sphären von Erde, Wasser, Luft und Feuer befinden sich die rotierenden Sphären des Mondes, der Sonne, der Planeten und der Sterne. Dieses Tafelbild wurde um 1445 für die Guelfi-Kapelle in der Kirche San Domingo in Siena, Italien, gemalt

Kapitel 15

Die Welt nach Ptolemäus

In früheren Kapiteln haben wir gelernt, dass alte Völker auf der ganzen Welt die Bewegungen der Sonne, des Mondes, der Sterne und der Planeten sorgfältig aufzeichneten und auf diesen Beobachtungen beruhende ausgeklügelte Kalender entwickelten. Unsere Vorfahren wussten, dass Himmelskörper präzisen, regelmäßigen Mustern folgten und dass ihre zukünftigen Bewegungen vorhergesagt werden konnten. Sie fanden auch heraus, dass die scheinbaren Bewegungen der Sonne, des Mondes, der Sterne und insbesondere der Planeten sehr kompliziert waren und nicht durch ein einfaches Modell, weder geometrisch noch algebraisch, dargestellt werden konnten. Die antike Astronomie gipfelte im Werk von Ptolemäus, dessen Modell die Bewegungen der Planeten genau vorhersagen konnte. Gleichzeitig wurde die Weltanschauung des Universums, wie sie von Aristoteles vertreten wurde, aus reinem Denken (Metaphysik) und „gesundem Menschenverstand“ entwickelt. Das Ptolemäische Modell, so erfolgreich es auch war, war sehr kompliziert und philosophisch wenig ansprechend. Wie hingen diese Modelle mit tatsächlichen Beobachtungen zusammen? Zunächst mussten antike Astronomen die tägliche Bewegung der Sterne, ihre Geschwindigkeit und ihre langfristigen Bahnen verstehen. Sie stellten fest, dass die Sterne sich in festen Mustern und mit konstanter Geschwindigkeit gemeinsam bewegen. Diese festen Sterne (Fixsterne) bilden die Himmelssphäre. Dann zogen die Astronomen die Sternbewegungen von den scheinbaren Bewegungen der Sonne und der Planeten ab. Was übrig blieb, waren die Bahnen der Sonne und der Planeten relativ zu den Fixsternen.

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15  Die Welt nach Ptolemäus

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15.1 Größe des Universums nach Ptolemäus Ptolemäus’ System zur Erklärung der Planetenbewegung besteht aus einem kleinen Kreis (Epizykel) der sich um einen größeren Kreis (Deferent) bewegt. Die Erde ist jedoch vom Zentrum des Deferentenkreises versetzt. Ein drittes Zentrum, das Äquant genannt wird, wurde eingeführt, damit die Bewegung entlang des Deferenten mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit um den Äquanten verläuft. Ptolemäus ging davon aus, dass die Deferenten- und Epizykelmodelle des Almagest die tatsächliche Mechanik des Universums darstellten. Die Deferentenkreise und Epizykel wurden als feste, dreidimensionale Kugeln vorgestellt. In Ptolemäus’ Kosmologie enthielt der Kosmos keinen leeren Raum. Deferentenkreis und Epizykel, die die Bewegung eines Planeten erzeugten, füllten eine kugelförmige Hülle aus. Obwohl das Almagest einige Einblicke in Ptolemäus’ physikalische Annahmen bietet, sind Ptolemäus’ kosmologische Spekulationen größtenteils auf ein separates, kurzes Werk namens Planetenhypothesen beschränkt. Abb. 15.1 zeigt ein schematisches Modell von Ptolemäus’ Planetensystem mit der Erde im Zentrum. Der Planet Saturn, der die längste tropische Periode (~30 Jahre, siehe Kap. 10) hat, ist den Fixsternen am nächsten und am weitesten von der Erde entfernt. Näher sind Jupiter (tropische Umlaufzeit von 12 Jahren) und

Sonne

Merkur

Mond Erde

Abb. 15.1 Eine vereinfachte schematische Darstellung, die Ptolemäus’ System der Planetenbewegungen veranschaulicht. Die Sonne, der Mond und die Planeten bewegen sich alle auf perfekten Kreisen um die Erde, plus ihrer Epizykel. Hier sind nur fünf Epizykel dargestellt. Das tatsächliche Modell benötigt viele weitere Epizykel, um die beobachteten Daten besser anzupassen. Die Größe der Deferenten und Epizykel ist nicht maßstabsgetreu

15.1  Größe des Universums nach Ptolemäus

165

Mars (tropische Periode von ~2 Jahren). Die Sonne, die Venus und der Merkur haben alle eine tropische Umlaufzeit von 1 Jahr, daher ist die Reihenfolge ihrer Entfernungen von der Erde nicht offensichtlich. Da die Sonne das wichtigste Himmelsobjekt ist, entschied Ptolemäus, dass es gleich viele Objekte außerhalb und innerhalb der Sonne geben sollte (3 auf jeder Seite). Der Mond, der die kürzeste Periode (1 Monat) hat, ist eindeutig der Erde am nächsten. Merkur und Venus sind jedoch schwer zu entscheiden. Ptolemäus nahm willkürlich an, dass Merkur innerhalb der Venusbahn sei , und das stellte sich als glückliche Vermutung heraus. Das ptolemäische Modell von Abb. 15.1 war das maßgebliche Modell des Universums für 1500 Jahre. Unter Verwendung dieser Reihenfolge der Planeten und der Größen der Epizykel aus seinen Modellen und unter der Annahme, dass die Epizykel das Volumen zwischen den Planeten ausfüllen, ermittelte Ptolemäus die Größe des Planetensystems. Er tat dies, indem er annahm, dass die Epizykel des Mondes, Merkurs, der Venus und der anderen Planeten sich berührten, aber nicht überlappten. Unter Berücksichtigung der äußersten Grenze des Epizykel des Saturn leitete er eine Größe von 19.865-mal dem Radius der Erde ab. Wenn die Himmelssphäre direkt außerhalb der maximalen Ausdehnung des Epizykel des Saturn liegt, entspricht dies der Größe des Universums nach Ptolemäus. Bis zu diesem Zeitpunkt waren Epizykel mathematische Hilfsmittel, die zur Anpassung der Bewegung der Planeten verwendet wurden. In seinem Buch Planetenhypothesen machte Ptolemäus den Gedankensprung, dass Epizykel physisch sind und zur Ableitung der physischen Größe des Planetensystems verwendet werden können. Da es zu dieser Zeit keine andere Methode zur Schätzung der Planetenentfernungen gab, war Ptolemäus’ Ansatz nützlich. Aus modernen Messungen beträgt die Entfernung zwischen der Erde und der Sonne (die astronomische Einheit) 23.481-mal dem Erdradius. Die Entfernung zwischen Saturn und Sonne wurde später von Copernicus als 9,5-mal der Entfernung ErdeSonne gefunden (Tab. 16.2). Ptolemäus hatte also die Größe unseres Planetensystems um mehr als den Faktor 10 unterschätzt. Allerdings war für die Menschen vor 2000 Jahren 20.000 Erdradien eine sehr große Zahl. Wir müssen uns daran erinnern, dass die Größe der Erde (über 6000 km im Radius) wie von Eratosthenes berechnet (Abschn. 12.1) bereits sehr groß war, da die Menschen zu dieser Zeit nur einen Bereich von einigen hundert Kilometern erlebten. Eine Größe vom 20.000-fachen der Erdradius war in der Tat eine für die damaligen Menschen unvorstellbare Zahl. Obwohl er eine Methode anwandte, die wir heute als inkorrekt betrachten, war Ptolemäus ein Pionier, der die Größe des Universums und der Erde in einen Zusammenhang brachte. In Ptolemäus’ System nahmen die Menschen immer noch einen zentralen Platz im Universum ein, aber wir waren nur ein kleiner Teil des gesamten Universums geworden.

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15  Die Welt nach Ptolemäus

15.2 Übergabe der Fackel an die islamische Welt Die griechische astronomische Tradition endete auf dem Höhepunkt, den Ptolemäus erreichte. Danach übernahm die islamische Welt die Entwicklung der Astronomie. Die griechischen Texte wurden ins Arabische übersetzt, was es ermöglichte, das griechische Wissen zu bewahren, nachdem die Bibliothek von Alexandria zerstört wurde. In ihrer größten Ausdehnung umfasste die islamische Welt ein riesiges Gebiet, das den größten Teil des Nahen Ostens und Nordafrikas, bis nach Indien im Osten und bis nach Spanien im Westen einschloss. Der Zeitraum zwischen 800 und 1300 n. Chr. war das goldene Zeitalter der islamischen Wissenschaft. Wissenschaftliche Arbeit, einschließlich Astronomie, wurde stark gefördert und unterstützt durch den 7. Abbasiden-Kalifen al-Maʾmūn, der von 813 bis 833 n. Chr. regierte. Ähnlich wie heute die vorherrschende Verwendung von Englisch in der Wissenschaft war Arabisch die Sprache der Wissenschaft in dieser Zeit. Die Algebra, wie wir sie heute kennen, wurde in der islamischen Welt erfunden. Zu den wichtigsten Fortschritten gehörten die Entdeckung der Abnahme der Schiefe der Ekliptik (Anhang G), verbesserte Messungen der Größe der Erde (Abschn. 12.3), Überarbeitung des Ptolemäischen Modells durch Ersetzung von Exzentriken und Äquanten durch zusätzliche Epizykel und die Perfektionierung des tragbaren Beobachtungsgeräts namens Astrolab, einer Erfindung der Griechen (Abb. 15.2). Das Astrolab ist ein zweidimensionales kreisförmiges Gerät, das eine Himmelskarte auf die Ebene des Äquators projiziert. Das zentrale Loch stellt den Himmelspol dar. Mit Platten, die mit Koordinaten im Horizont-, Äquator- und Ekliptiksystem

Abb. 15.2  Ein MessingAstrolab aus der Werkstatt von Jean Fusoris in Paris um 1400, ausgestellt in der Putnam Gallery im Harvard Science Center. Das Zentrum des Instruments stellt den Himmelspol dar. Ein drehbarer Zeiger wird verwendet, um die Markierungen abzulesen sowie ein Sichtrohr zu tragen. Der Ring oben dient zumAufhängen des Instruments in der Vertikalen. Foto © Sage Ross, lizenziert unter der Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported (https://creative. commons.org/licenses/ by-sa/3.0/deed.en) Lizenz

15.2  Übergabe der Fackel an die islamische Welt

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markiert sind, kann es als Beobachtungsgerät zur Messung von Sternpositionen verwendet werden. Eine seiner grundlegenden Funktionen besteht darin, die Höhe eines Himmelsobjekts zu messen, das durch ein drehbares Visier betrachtet werden kann, während das Astrolab vertikal aufgehängt ist. Es kann auch zur Berechnung dienen, um die Zeiten von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang, die Position der Sonne auf der Ekliptik zu verschiedenen Zeiten und die sich ändernde Azimut- und Höhenlage eines Sterns im Laufe der Zeit zu ermitteln und anzuzeigen. Die hohe Aktivität in der islamischen Welt stand in starkem Kontrast zum christlichen Europa, das sein griechisches Erbe im Grunde aufgab. Die großen griechischen astronomischen Werke wurden nicht mehr studiert oder geschätzt. Die Europäer sahen keine Notwendigkeit für die Suche nach neuem Wissen, da sie glaubten, dass alles Wissenswerte bereits bekannt war. Wenn bestimmte Dinge unbekannt waren, lag es daran, dass das Wissen „verloren“ gegangen war. Merkwürdigerweise ähnelte diese Einstellung sehr dem Denken in China zwischen den Han- und Qing-Dynastien (~200 v. Chr. bis 1900 n. Chr.), als die Menschen das gesamte Wissen der Konfuzius Schule der Philosophie zuschrieben. Alles, was nicht dem konfuzianischen Denken entsprach, wurde mit Verachtung und Misstrauen behandelt. Die klassischen Werke wurden hoch geschätzt, aber das Denken außerhalb der Grenzen der Konfuzius-Doktrin wurde nicht gefördert. Das kosmologische Modell Europas im Mittelalter war eine Versöhnung zwischen Aristoteles und der Bibel. Der Himmel lag über der Kristallsphäre der Fixsterne und die Hölle lag am Grund der Erde. Die Menschen nahmen einen interessanten Platz zwischen Hölle und Himmel ein. Sie waren privilegiert genug, um den Himmel zu beobachten, aber ihre Seelen waren anfällig dafür, in die Hölle hinabzusteigen. Die Sünden der Menschen und ihre mögliche Erlösung durch Christus waren daher wesentliche Elemente der Kosmologie. Die zentrale Figur in dieser Versöhnungsübung war der italienische Priester St. Thomas von Aquin (1225–1274 n. Chr.), der theologische Gründe dafür lieferte, warum die Erde einen zentralen Platz im Universum einnahm und warum die Himmel rotierten. Da ihm der Glaube bereits die Wahrheit offenbart hatte, war sein Ziel nicht, die Wahrheit zu suchen, sondern den religiösen Sinn des Himmelsverhaltens zu verstehen. Gott war nicht nur der Schöpfer von Himmel und Erde, sondern auch die Ursache aller Bewegungen der Himmelskörper (Abb. 15.3). Der miserable Zustand der Wissenschaft in Europa begann sich erst zu verbessern, als einige klassische griechische Werke in Mathematik und Astronomie wieder in Europa eingeführt wurden. Die christliche Rückeroberung Spaniens, beginnend mit der Eroberung von Toledo durch Afonso VI von Kastilien im Jahr 1085 n. Chr., markierte den Beginn der Übertragung islamischen Wissens in christliche Hände. Aus arabischen Büchern in den Bibliotheken von Toledo übersetzte Gerard von Cremona (1114–1187 n. Chr.) Das Almagest und einige der Werke von Aristoteles aus dem Arabischen ins Lateinische. Diese Wiederbelebung wurde durch die Übertragung der Papierherstellungstechnologie von China in die islamische Welt und dann nach Europa unterstützt. Die Erfindung der Druckerpresse durch Johannes Gutenberg im Jahr 1450 n. Chr. ermöglichte die Massenproduktion von Büchern und führte zur Verbreitung von Wissen. Mit der

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15  Die Welt nach Ptolemäus

Abb. 15.3  Jesus Christus als das Primum Mobile des Universums. Jesus Christus ist auf seiner eigenen Sphäre am Rande des Universums sitzend dargestellt und treibt die Bewegung der Himmelskörper an. Dies ist ein byzantinisches Mosaik aus dem 12. Jahrhundert, das die Kathedrale von Monreale auf Sizilien, Italien, schmückt

Umrundung des Kaps der Guten Hoffnung (Breitengrad 34°S) durch Bartolomeu Dias im Jahr 1420 waren die Menschen weiter südlich vorgedrungen als je zuvor. Diese Entdecker entdeckten auch neue Sternbilder am südlichen Himmel. Diese technologischen Fortschritte und die Seefahrten waren wahrscheinlich teilweise verantwortlich für die kulturelle Bewegung der Renaissance, die im 14. Jahrhundert in Italien begann und sich über Europa ausbreitete. In diesem Umfeld entstand durch die Arbeit von Copernicus eine neue Art, über das Universum nachzudenken.

15.3 Nicht alles ist gut im Ptolemäischen Universum Nach Ptolemäus’ Almagest, übernahmen westliche und nahöstliche Gelehrte die ptolemäische Sicht des Universums. Es gab jedoch einige eigenartige und problematische Elemente. Erstens sind die Sterne relativ zueinander fixiert und rotieren als Gruppe um die Erde, aber die Sonne, der Mond und die Planeten bewegen sich relativ zueinander und durch die Fixsterne. Alle Planeten ändern von Zeit zu Zeit ihre Richtung. Es gab keine schlüssigen Erklärungen für diese Bewegungen. Zweitens erschien das Konstrukt des Äquanten künstlich und philosophisch unbefriedigend. Warum sollten sich die Planeten nach einem imaginären Bezugspunkt bewegen?

15.3  Nicht alles ist gut im Ptolemäischen Universum

169

Drittens gab es das Problem des Mondes. Der Mond, wie die Sonne und die Planeten, kreiste in Ptolemäus’ Modell um die Erde. Um die Schwankungen der Mondgeschwindigkeit während seiner Umlaufbahn zu erklären, musste Ptolemäus einen Epizykel auf einen anderen Epizykel konstruieren, was dazu führte, dass der Mond seinen Abstand zur Erde von 33 Erdradien am nächsten Punkt auf 64 Erdradien am entferntesten Punkt änderte. Die scheinbare Größe des Mondes (etwa ein halbes Grad) war jedoch gut bekannt. Da die wirkliche Größe des Mondes fest sein soll, würde die scheinbare Größe des Mondes mit den wechselnden Entfernungen zur Erde variieren. Die Änderung der Entfernungen in Ptolemäus’ Modell hatte zur Folge, dass die Größe des Mondes sich fast um den Faktor 2 ändern würde, was sie jedoch offenbar nicht tat. Das vierte Problem betraf die Beziehungen zwischen den Planeten und der Sonne. Obwohl Sonne, Mond und Planeten auf den ersten Blick in ihrer eigenen Art und Weise und in ihrem eigenen Tempo sich zu bewegen schienen, zeigten genauere Untersuchungen ihrer Umlaufbahnen, dass ihre Bewegungen nicht völlig unabhängig waren. Die Planeten konnten in zwei Gruppen eingeteilt werden: die beiden inneren Planeten Merkur und Venus bleiben immer in der Nähe der Sonne, und die äußeren Planeten Mars, Jupiter und Saturn können weit von der Sonne entfernt sein. Merkur und Venus folgen offensichtlich der Sonne, und Mars, Jupiter und Saturn durchlaufen ihre retrograden Bewegungen nur, wenn sie der Sonne gegenüberliegen. Wie die inneren Planeten sind auch die äußeren Planeten irgendwie der Anwesenheit der Sonne bewusst. Pythagoras (570–495 v. Chr.), Herakleides (388–315 v. Chr.) und Aristarchos (310–230 v. Chr.) erkannten diese Tatsachen. Julian der Abtrünnige (viertes Jahrhundert n. Chr.) schrieb: „Er (die Sonne) führt den Tanz der Sterne“. Betrachten wir eine vereinfachte Version des geozentrischen Modells für die inneren Planeten (Abb. 15.4). Da Merkur und Venus der Sonne folgen, können ihre Bahnen durch einen Epizykel beschrieben werden, der auf Punkt C zentriert ist und sich um die Erde (E) in einem Kreis bewegt. Die Geschwindigkeit, mit der sich C dreht, ist genau die gleiche wie die der Sonne, und C ist immer in dieselbe Richtung wie die Sonne (Punkt S in Abb. 15.4) von der Erde aus gesehen. Die Punkte R und L sind die beiden Punkte der maximalen Elongation. Dieses einfache Epizykelmodell funktionierte recht gut für die Venus, aber weniger gut für den Merkur; dies war Hipparchos und Ptolemäus gut bekannt. Ein ähnliches Modell kann für die äußeren Planeten konstruiert werden. Mars, Jupiter und Saturn bewegen sich um Epizykel, die um den Punkt C zentriert sind (Abb. 15.5), der sich wiederum um die Erde (E) bewegt. Wir können sehen, dass für den größten Teil der Umlaufbahn von P eine prograde Bewegung stattfindet, aber wenn es sich innerhalb der Umlaufbahn von C, P befindet, wird es in retrograder Bewegung sein. Das Erste, was einem bei Ptolemäus’ Modell auffällt, ist, dass die Geschwindigkeit, mit der der Planet (P) um die Zentren der Epizykel (C) kreist, in etwa der gleichen Geschwindigkeit entspricht, mit der die Sonne sich um die Erde bewegt, mit einer Periode von etwa einem Jahr. Dies ist notwendig, da die äußeren Planeten nur dann in rückwärts laufen, wenn sie sich

15  Die Welt nach Ptolemäus

170

Abendstern

Morgenstern

Abb. 15.4 Geozentrisches Modell für die inneren Planeten. Die Punkte L und R sind die Positionen der maximalen Elongation des Planeten, wie sie von der Erde aus gesehen werden. Das Zentrum des Epizykels (C) ist immer in dieselbe Richtung wie die Sonne (S)

auf der gegenüberliegenden Seite der Sonne befinden. Obwohl der Punkt C nicht in Richtung der Sonne lag (wie im Fall der unterlegenen Planeten), war merkwürdigerweise die Linie CP immer in der gleichen Richtung der Sonne, wie sie von der Erde aus gesehen wurde (die Linie ES in Abb. 15.6). Es gibt zwei ungeklärte Zufälle: (1) Warum drehen sich die Zentren der Epizykel (C) mit der gleichen Geschwindigkeit um die Erde wie die Sonne? (2) Warum sind die Linien, die die Planeten und die Zentren der Epizykel verbinden (CP), immer parallel zur Erde-Sonne-Linie? Obwohl Ptolemäus’ Modell erfolgreich war, um die Positionen der Planeten quantitativ zu erklären, war es wegen dieser Zufälle philosophisch unbefriedigend. Die Existenz von derartigen Zufällen deutet darauf hin, dass es noch verborgene Zusammenhänge gibt, die wir nicht verstehen. Die Astronomen des Mittelalters waren sich dieser Probleme durchaus bewusst, aber sie entschieden, sie als Beweis für Gottes Plan zu interpretieren.

15.3  Nicht alles ist gut im Ptolemäischen Universum

171

Abb. 15.5  Ein geozentrisches Modell der äußeren Planeten

Sonne

Planet Erde Erde

Epizykel zentrum

Epizykel zentrum

Sonne

Rückläufige Bewegung

Planet

Prograde Bewegung

Abb. 15.6  Merkwürdige Anordnungen. Egal ob ein äußererÄ Planet in retrograder (links) oder prograder (rechts) Bewegung ist, bleibt die Linie, die den Planeten und das Zentrum des Epizykel verbindet, immer parallel zur Verbindungslinie Erde-Sonne

172

15  Die Welt nach Ptolemäus

15.4 Eine Jahrtausend lange Mode Die Sonne bewegt sich nicht mit einer konstanten Geschwindigkeit entlang der Ekliptik (Kap. 11), und auch die Planeten tun dies nicht. Die Geschwindigkeit, mit der ein Planet die Ekliptik umkreist, ist nicht gleichmäßig, und dieses Problem ist bei einigen Planeten schlimmer als bei anderen. All diese Probleme wiesen darauf hin, dass das Ptolemäische Modell nicht perfekt war und möglicherweise nicht das endgültige Modell des Universums darstellte. Es gab noch verborgene Geheimnisse, die erklärt werden mussten. Das ptolemäische System aus Epizykel, Exzenter und Äquant lieferte gute, aber nicht perfekte Übereinstimmungen für die Bewegung der Himmelskörper. Über tausend Jahre hinweg versuchten Gelehrte, das System zu verbessern, indem sie weitere Epizykel hinzufügten und die Parameter der Exzenter und Äquanten änderten, alles innerhalb des ptolemäischen Rahmens. Warum haben sich Wissenschaftler so lange an dieses System gebunden? Ein Grund ist, dass das System sehr erfolgreich darin war, die scheinbaren Positionen der Planeten zu erklären und vorherzusagen. Das astronomische Modell von Ptolemäus war auch in das physikalische Rahmenwerk von Aristoteles und die Theologie des Christentums eingebunden. Wenn man das astronomische Modell änderte, hätte das Auswirkungen auf die Physik und die Religion gehabt. Da die meisten europäischen Gelehrten innerhalb der Kirche arbeiteten, waren sie sich dieser Auswirkungen durchaus bewusst. Aristoteles wurde so hoch geschätzt, dass niemand es wagte, seine Autorität in Frage zu stellen. Ein weiterer Grund ist jedoch die Trägheit der Ideen. Gelehrte wollen in ihrem Leben erfolgreich sein und von ihren Kollegen akzeptiert werden, und der einfachste Weg, diese Ziele zu erreichen, besteht darin, das bestehende System zu verfeinern und das Boot nicht zu schaukeln. Ein moderner Begriff für dieses Verhalten ist der ‚Bandwagon‘-Effekt (oder Mitläufereffekt). Menschen sind soziale Wesen, und Anpassung wird allgemein als Tugend angesehen. Gewöhnliche Menschen folgen der Mode, und Gelehrte sind keine Ausnahme. Eine Revolution in wissenschaftlichen Ideen erfordert enormen Mut. Es brauchte einen unbekannten Geistlichen aus Osteuropa, um das System radikal zu stürzen.

15.5 Fragen zum Nachdenken 1. Welche Rolle spielt die Technologie bei der Weiterentwicklung des wissenschaftlichen Wissens? Wir gehen normalerweise davon aus, dass wissenschaftliche Fortschritte zu neuer Technologie führen. Kann auch das Gegenteil der Fall sein? 2. Die Erfindungen der Papierherstellung und des Druckens hatten großen Einfluss auf die Verbreitung von Wissen. Wird die Internetrevolution den gleichen Einfluss haben wie diese beiden Erfindungen? Diskutieren Sie, wie ein

15.5  Fragen zum Nachdenken

173

zukünftiger Historiker die Internetrevolution des zwanzigsten Jahrhunderts betrachten würde. 3. Welche Rolle spielten militärische Feldzüge bei wissenschaftlichen Fortschritten? Diskutieren Sie die Auswirkungen der Eroberung von Alexander dem Großen und der Ausdehnung des mongolischen Reiches. 4. Sobald Menschen an eine Religion oder Philosophie gebunden sind, die den absoluten Wahrheitsanspruch vertritt, besteht keine Notwendigkeit mehr, Fragen zu stellen oder Antworten zu suchen. Diskutieren Sie, wie westliche und östliche Gesellschaften solche Beschränkungen überwinden. 5. Warum mögen moderne Wissenschaftler keine Zufälle? Gibt es Beweise für ein Intelligentes Design in unserer Welt? 6. Gibt es Beispiele für den ‚Bandwagon‘-Effekt in der modernen Wissenschaft? 7. Die Griechen verwendeten Geometrie, um das Universum zu beschreiben, eine Praxis, die wir geerbt haben und heute noch anwenden. Ist die Geometrie der einzige mathematische Weg, um das Universum zu modellieren?

Kapitel 16

Die Copernicus-Revolution

Zu Beginn des sechzehnten Jahrhunderts waren sich Gelehrte in Europa über die Struktur des Universums einig. Das Universum – bestehend aus Erde, Sonne, Mond, Planeten und Sternen – wurde von Gott geschaffen, und die Erde befand sich im Zentrum. Die Erde war unbeweglich, und alle Himmelskörper drehten sich um sie. Die Bahnen dieser himmlischen Bewegungen waren perfekte Kreise oder Kombinationen von perfekten Kreisen. Obwohl die Planeten möglicherweise unregelmäßige Rückläufige Bewegungen ausführten, waren ihre Bewegungsmuster verständlich und konnten durch Ptolemäus’ mathematisches Modell beschrieben werden. Das gesamte System war in perfekter Ordnung, von Gott geschaffen und von den Engeln betrieben. Nicolaus Copernicus (Niklas Koppernigk, 1473–1543) wurde am 19. Februar 1473 in der Stadt Toruń im heutigen Polen geboren (Abb. 16.1). Europa befand sich in politischen Wirren. Der Hundertjährige Krieg (1337–1453) war erst kürzlich zu Ende gegangen. Krieg und Krankheiten, wie die Beulenpest, hatten die meisten Menschen in Europa betroffen. Es war auch eine Zeit der technologischen Revolution, da die Papierherstellungstechnologie aus China eingetroffen war. Die Papierherstellung, zusammen mit der Erfindung der beweglichen Druckerpresse, machte Bücher erstmals für die breite (oder zumindest gebildete) Bevölkerung zugänglich. Eines der ersten akademischen Bücher im Druck war das Almagest, der wichtigste wissenschaftliche Text der letzten 1000 Jahre. Als Copernicus 10 Jahre alt war, starb sein Vater, und er wurde von seinem mütterlichen Onkel Lucas Watzenrode aufgezogen. Ab dem 18. Lebensjahr studierte Copernicus an der Universität Krakau. Er setzte seine Studien in Italien fort, in Bologna, Rom, Padua und Ferrara, wo er eine umfassende Ausbildung in der typischen Renaissance Manier erhielt. Obwohl er in Recht und Medizin ausgebildet wurde, wurde Astronomie seine Berufung. Während Copernicus in Italien war, arrangierte sein Onkel, Bischof von Ermland, für den 24-jährigen Nicolaus eine Stelle als Kanoniker der Kathedrale von Frombork (Frauenburg). Da die Kirche einen Großteil des Landes besaß, verschaffte ihm diese Position © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_16

175

176

16  Die Kopernikus-Revolution

Abb. 16.1  Nicolaus Copernicus gemalt von Jan Matejko, 1873 (Nicholaus Copernicus Museum in Frombork)

ein komfortables Einkommen. Copernicus verbrachte die nächsten 40 Jahre im Kirchendienst, zunächst als Sekretär seines Onkels am Hof in Heilsberg (Lidzbark Warmiński), und nach dem Tod des Bischofs im Jahr 1512, lebte er in einem Turm in Frombrok als Kanoniker der Kathedrale. Während dieser Jahre im Kirchendienst leistete er den größten Teil seiner wissenschaftlichen Arbeit. Zu Beginn des sechzehnten Jahrhunderts war die Kirche sich der Probleme mit dem Julianischen Kalender (Abb. 16.2) bewusst. Der Kalender stimmte nicht mehr mit den Jahreszeiten überein, und Ostern wurde in den Sommer verschoben (Abschn. 9.5). Im Jahr 1514 lud Papst Leo X Menschen ein, Ideen für eine Reform des Kalenders vorzuschlagen. In dieser Atmosphäre der Dringlichkeit nahm Copernicus die Aufgabe in Angriff, die Bewegung der Himmelskörper besser zu verstehen. Die Motivation, die durch die Kalenderreform gegeben wurde, führte zur größten Überarbeitung unseres Verständnisses des Himmels seit 1500 Jahren. Es ist nicht ganz klar, warum Copernicus seine Energie auf dieses Problem verwendete. Wir wissen jedoch, dass Copernicus mit bestimmten Gesichtspunkten des Ptolemäus-Modells nicht zufrieden war. Um die scheinbaren Bewegungen der Sonne und der Planeten quantitativ erklären zu können, musste Ptolemäus künstliche Konstrukte wie Exzenter, Epizykel und Äquant (Kap. 13) einführen. Copernicus empfand die Verwendung des Äquants als unangenehm und hoffte, ihn durch ein heliozentrisches Modell zu ersetzen, bei dem die Erde als Planet (wie Venus und Mars) behandelt wird, der sich um die Sonne dreht.

16.1  Das sonnenzentrierte Universum

177

Abb. 16.2 Papst Gregor XIII. leitet die Kalenderreform. Der Papst, sitzend ganz links, hört einem Berater zu, der auf die Fehler im Julianischen Kalender hinweist. Gemälde von G. Dagli Orti, De Agostini

16.1 Das sonnenzentrierte Universum Die Idee, dass die Erde sich um die Sonne dreht, war nicht neu. Bereits im Jahr 300 v. Chr. hatte Aristarchos (310–230 v. Chr.) diese Idee vorgeschlagen. Copernicus war sich auch der Arbeit von Herakleides und Hiketas bewusst, die die Idee erwähnten, dass eine Rotation der Erde die tägliche Bewegung verursacht (Kap. 11). Copernicus betonte, dass die scheinbare Bewegung von Objekten entweder durch die Bewegung des Objekts selbst, die Bewegung des Beobachters oder beides verursacht werden kann. Obwohl es für einen Beobachter natürlich ist anzunehmen, dass alles andere sich bewegt, muss ein ernsthafter Denker die Möglichkeit zulassen, dass auch der Beobachter sich bewegen könnte. Philosophisch argumentierte Copernicus, ob es vernünftig sei anzunehmen, dass die riesige Himmelskugel sich einmal täglich um sich dreht, anstatt dass die kleine Erde sich einmal täglich selbst dreht? Wenn er die Möglichkeit zuließe, dass sich die Erde zusätzlich zur Drehung bewegt, dann müssten die scheinbaren Bewegungen der Planeten aus dem Zusammenspiel der Bewegungen der Planeten und der Erde folgen. Die Geometrie des von Copernicus vorgeschlagenen heliozentrischen Systems ist in Abb. 16.3 dargestellt. Die inneren Planeten (Merkur und Venus) befinden sich innerhalb der Erdumlaufbahn, während die äußeren Planeten (Mars, Jupiter

16  Die Kopernikus-Revolution

178 Ostwärts

Ostwärts

Konjunktion

obere Konjunktion

Sonne

innerer Planet

Östliche Elongation

Untere Konjunktion

Erde

Westliche Elongation

äußerer Planet

Opposition

Abb. 16.3  Geometrie des heliozentrischen Systems. Konjunktionen treten auf, wenn ein Planet in derselben Richtung wie die Sonne steht. Bei einer Opposition steht der Planet in genau entgegengesetzter Richtung zur Sonne. Innere Planeten haben zwei Konjunktionspunkte: untere und obere Konjunktionen. Die Phase eines inneren Planeten ist „Neu“ bei der unteren Konjunktion und „Voll“ bei der oberen Konjunktion. Die beiden Positionen, bei denen ein innerer Planet den maximalen Winkelabstand von der Sonne erreicht, sind als östliche und westliche Elongationen gekennzeichnet. Die Phase der äußeren Planeten ist bei beiden Konjunktions- und Oppositionspunkten „Voll“. Die Pfeile zeigen die Bewegungsrichtung der Erde und der Planeten, wenn sie von der nördlichen Ekliptikpol aus betrachtet werden. Zeichnung nicht maßstabsgetreu

und Saturn) außerhalb der Erdumlaufbahn liegen. Wenn sich die Planeten um die Sonne bewegen, ändern sich die scheinbaren Positionen, wie sie von der Erde aus betrachtet werden. Der Winkelabstand zwischen dem Planeten und der Sonne wird als Elongation bezeichnet (Kap. 10). Die äußeren Planeten können in derselben Richtung wie die Sonne (Konjunktion) oder ihr genau gegenüber stehen (Opposition). Die Elongation ist für die Konjunktion als null Grad und für die Opposition als 180 Grad definiert.

16.1  Das sonnenzentrierte Universum Tab. 16.1  Synodische und siderische Perioden der Planeten

179

Planet

Synodische Periode

Siderische Periode

Merkur Venus Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun

116 Tage 584 Tage 780 Tage 399 Tage 378 Tage 370 Tage 368 Tage

88 Tage 225 Tage 1,9 Jahre 11,9 Jahre 29,5 Jahre 84,0 Jahre 164,8 Jahre

Für die inneren Planeten gibt es zwei geometrische Positionen, an denen sie in derselben Richtung wie die Sonne liegen: eine für den Planeten vor der Sonne (untere Konjunktion) und eine für den Planeten hinter der Sonne (obere Konjunktion). Da sie sich innerhalb der Erdumlaufbahn befinden, können die inneren Planeten niemals in Opposition stehen. Tatsächlich gibt es einen maximalen Winkelabstand, bei der sie von der Sonne entfernt gesehen werden können, unabhängig von ihrer Position in der Umlaufbahn. Diese Positionen der maximalen Elongationen sind in Abb. 16.3 gekennzeichnet. Die Zeit, die ein Planet benötigt, um zur gleichen Position relativ zur Sonne zurückzukehren, wie sie von der Erde aus gesehen wird (z. B. von Konjunktion zu Konjunktion oder von Opposition zu Opposition), wird als „synodische Periode“ bezeichnet. Die synodischen Umlaufszeiten der Planeten können leicht gemessen werden und waren sogar in der Antike gut bekannt. Zum Beispiel war die synodische Periode von Venus bekanntlich 584 Tage (Kap. 10). Eine Liste der synodischen Perioden der Planeten ist in Tab. 16.1 angegeben. Im heliozentrischen System umkreisen sowohl die Erde als auch die Planeten die Sonne. Daher spiegeln die Werte der synodischen Perioden die Bewegungen von Erde und Sonne wider und unterscheiden sich von den Perioden, mit denen die Planeten die Sonne umkreisen, die als „siderische Periode“ bezeichnet werden. Da die Erde 1 Jahr benötigt, um die Sonne zu umkreisen, ist es nicht schwierig, die siderischen Perioden der Planeten aus der siderischen Periode der Erde und ihren jeweiligen synodischen Perioden (Anhang H) zu berechnen. Tatsächlich werden die Beziehungen zwischen den synodischen und siderischen Perioden durch die folgende Formel

1 1 1 = − S P E für innere Planeten und

1 1 1 = − S E P für äußere Planeten.

180

16  Die Kopernikus-Revolution

In diesen beiden Formeln ist S die synodische Periode eines Planeten, P ist die siderische Periode eines Planeten und E ist die siderische Periode der Erde. Aus diesen Beziehungen konnte Copernicus die siderischen Perioden der Planeten bestimmen. Die abgeleitete siderische Umlaufszeit von Merkur beträgt 88 Tage und die siderische Periode der Venus beträgt 225 Tage. Die siderischen Perioden der Planeten sind in Tab. 16.1 angegeben.1 Während die synodischen Perioden der Planeten keine offensichtliche Reihenfolge aufweisen, können wir aus Tab. 16.1 erkennen, dass die siderischen Perioden der inneren Planeten kleiner sind als die der äußeren Planeten. Tatsächlich umkreist Merkur die Sonne am schnellsten, gefolgt von Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn. Wenn wir annehmen, dass die Planeten langsamer um die Sonne kreisen, wenn sie weiter von der Sonne entfernt sind, dann haben wir die Reihenfolge der Entfernungen der Planeten von der Sonne. Qualitativ können wir erkennen, dass die siderischen Perioden der inneren Planeten kürzer sind als die synodischen Perioden. Dies liegt daran, dass, wenn der Planet einmal um die Sonne kreist, sich auch die Erde bewegt hat. Der Planet muss daher weiter reisen, um die Erde einzuholen und wieder in Konjunktion zu sein. Bei den äußeren Planeten vollendet die Erde zuerst einen Umlauf. Während dieser Zeit hat ein äußerer Planet nur eine kleine Strecke um die Sonne zurückgelegt, und es dauert nicht lange, bis die Erde den Planeten wieder einholt, um in Konjunktion (oder Opposition) zu sein. Die synodische Periode ist daher nur etwas länger als 1 Jahr (Tab. 16.1). Mars ist jedoch die Ausnahme. Da sich Erde und Mars in ihren siderischen Perioden nicht so stark unterscheiden, hat Mars nach einem Erdumlauf (1 Jahr) nur etwas mehr als die Hälfte seines Umlaufs um die Sonne vollendet. Es dauert mehr als zwei Umläufe (>2 Jahre) für die Erde, um Mars einzuholen. Ein weiterer Vorteil des heliozentrischen Systems besteht darin, dass es die Rückläufigkeit der Planeten auf natürliche Weise erklärt. Abb. 16.4 veranschaulicht, wie dies geschieht. Da die Erde eine kürzere siderische Periode als ein äußerer Planet hat, kann die Erde die Bewegung eines äußeren Planeten überholen. Von der Plattform der Erde aus betrachtet, scheint ein äußererPlanet seine Richtung gegen den Hintergrund der Fixsterne umzukehren. Die Rückläufigkeit der Planeten ist daher ausschließlich das Ergebnis des Beobachters, der sich mit einer anderen Winkelgeschwindigkeit bewegt als das beobachtete Objekt.

1 Die

beiden modernen Planeten Uranus und Neptun sind in dieser Tabelle als Referenz enthalten, obwohl sie zur Zeit von Kopernikus noch nicht bekannt waren.

16.2  Wie weit sind die Planeten entfernt?

181 Nord

West

Ost

Süd

äußerer Planet

Erde

Sonne

Abb. 16.4 Rückläufigkeit im heliozentrischen Modell. Diese schematische Darstellung zeigt, wie die Rückläufigkeit des Mars im heliozentrischen Modell erklärt werden kann. Die sich ändernde Sichtlinie führt zu einem Zickzack-Pfad, wenn sie auf den Himmel projiziert wird, wie im oberen Panel gezeigt. Dies ist nur eine qualitative Skizze; die Planetenbahnen sind nicht maßstabsgetreu

16.2 Wie weit sind die Planeten entfernt? Die dritte Aufgabe, die Copernicus mit seinem heliozentrischen Modell erreichte, war die Bestimmung der Größe der Planetenbahnen. Abb. 16.5 zeigt die relativen Positionen von Sonne, Erde und einem inneren Planeten (Merkur oder Venus) bei maximaler Elongation. Durch Messung des Winkels der maximalen Elongation θ und Beachtung, dass der Winkel SPE (Sonne-Planet-Erde) ein rechter Winkel

16  Die Kopernikus-Revolution

182

innerer Planet

Erde Sonne

Abb. 16.5  Bestimmung der Entfernungen zu inneren Planeten im heliozentrischen Modell. Der Winkel θ ist die maximale Elongation eines inneren Planeten

ist, kann die Entfernung (r) von der Sonne (S) zum Planeten (P) leicht gefunden werden:

r = AE sin θ Für die Venus hat θ einen Wert von 46° (Kap. 10) und ihre Entfernung zur Sonne beträgt 0,72 AE. Die Bestimmung der Entfernungen zu Mars, Jupiter und Saturn ist komplizierter, aber immer noch möglich. Zum Beispiel kann durch Messung der Winkel der Elongation des Mars, der von der Erde aus vor und nach eines Marsumlaufs um die Sonne beobachtet wird, die Entfernung von Mars zur Sonne mit Hilfe der Trigonometrie bestimmt werden. Die Entfernungen der Planeten zur Sonne im Verhältnis zur Sonne-Erde-Entfernung (AE) sind in Tab. 16.2 angegeben. Die Fähigkeit, die relativen Größen der Planetenbahnen zu bestimmen, war ein großer Vorteil des heliozentrischen Modells von Copernicus gegenüber dem geozentrischen Modell von Ptolemäus.

16.3  Sechs Bücher über die Revolutionen der Himmelskörper Tab. 16.2 Heliozentrische Entfernungen zu den Planeten

183

Planet

Entfernung von der Sonne (AE)

Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun

0,387 0,723 1 1,524 5,203 9,523 19,208 30,087

Copernicus musste jedoch immer noch die scheinbaren Positionen der Planeten zu verschiedenen Zeiten des Jahres erklären. Hier geriet er in Schwierigkeiten. Um die von Hipparchos beobachteten und von Ptolemäus tabellierten Daten anzupassen, stellte er fest, dass er wie Ptolemäus auf Epizykel zurückgreifen musste. Tatsächlich musste er mehr Epizykel einsetzen als Ptolemäus.

16.3 Sechs Bücher über die Revolutionen der Himmelskörper Wir können die Theorie von Copernicus wie folgt zusammenfassen: • Das Zentrum des Universums liegt nahe (aber nicht genau) bei der Sonne • Im Universum sind in der Reihenfolge Sonne, Merkur, Venus, Erde (begleitet vom Mond), Mars, Jupiter, Saturn und den Fixsternen angeordnet. • Die scheinbaren Bewegungen der Himmelskörper, der Sonne, des Mondes und der Planeten, können durch zusammengesetzte Kreise auf Kreisen (die Epizykel) beschrieben werden • Die Erde selbst unterliegt drei Arten von Bewegungen: tägliche Eigendrehung, jährliche Umlauf um die Sonne und periodisches Kippen ihrer Drehachse (was die Präzession verursacht) • Die scheinbaren rückläufigen Bewegungen der Planeten werden durch die Bewegung der Erde relativ zu den Planeten erklärt • Die Entfernung von der Erde zur Sonne ist klein im Vergleich zur Entfernung zwischen der Sonne und den Sternen. Copernicus präsentierte das heliozentrisches Modell erstmals in einer kurzen, 40-seitigen Zusammenfassung unter dem Titel Commentariolus (der kleine Kommentar). Er verteilte diese Broschüre an seine Freunde, veröffentlichte sie jedoch zu Lebzeiten nie offiziell. Im Commentariolus versprach Copernicus, dass eine ausführlichere, vollständig entwickelte Abhandlung veröffentlicht würde. Trotz der Drängen seines Freundes Tiedemann Giese zögerte er damit. Viele Gründe wurden für die Verzögerung angeführt, darunter die Sorge um die

184

16  Die Kopernikus-Revolution

Reaktionen seiner zeitgenössischen Gelehrten. Als Mann der Kirche fürchtete er auch mögliche Konflikte mit kirchlichen Lehren. Als er von Copernicus’ Arbeit hörte, besuchte der 25-jährige Mathematiker Georg Joachim Rheticus von der Lutherischen Universität Wittenberg Copernicus im Jahr 1539. Nachdem er 2 Jahre geblieben war und das Manuskript gelesen hatte, überredete Rheticus Copernicus dazu, seine Arbeit zu veröffentlichen. 1541 nahm Rheticus sein handkopiertes Manuskript mit nach Wittenberg und arrangierte den Druck in Nürnberg. Druckfahnen wurden von Zeit zu Zeit zur Genehmigung an Copernicus geschickt, und das Buch De Revolutionibus orbium coelestium libri sex (Sechs Bücher über die Revolutionen der himmlischen Sphären, Abb. 16.6) wurde im April 1543 veröffentlicht. Der Legende nach erhielt Copernicus die letzten Seiten des Buches am Tag seines Todes. Als das Buch gedruckt wurde, fügte der Korrektor Andreas Osiander eine anonyme, nicht autorisierte Einleitung hinzu, in der behauptet wurde, dass der Inhalt rein hypothetisch sei. Obwohl moderne Leser diese Handlung vielleicht unverzeihlich finden, schützte die Einleitung Copernicus tatsächlich vor Angriffen aus religiösen Kreisen. Copernicus’ Sorge vor möglichen Konflikten mit der Kirche war berechtigt. Die Bibel besagt, dass Josua der Sonne befahl, stillzustehen und nicht der Erde. Das Heilige Buch machte also sehr deutlich, dass es die Bewegung der Sonne war, die gestoppt wurde. Diese Sorge war wahrscheinlich Teil des Grundes, warum Copernicus die Veröffentlichung verzögerte, das Buch Papst Paul III widmete und einen unterstützenden Brief von Kardinal Schönberg beifügte. In der ersten Auflage folgten dem Vorwort von Osiander direkt der Brief des Kardinals und die Widmung an den Papst. Danach kam der Hauptteil in sechs Bänden. Dieses 400-seitige Buch mit 146 Illustrationen war sehr technisch. Der erste Band skizzierte die zentrale Idee eines heliozentrischen Universums und benötigte nur 20 Seiten. Die verbleibenden 95 % des Buches enthielten Details zur Berechnung von Planetenparametern, wobei ähnliche Methoden wie bei Ptolemäus angewendet wurden. Arthur Koestler bezeichnet es in seinem Buch Die Nachtwandler als „das Buch, das niemand las“. In akademischen Kreisen wurde das Werk von Copernicus als interessante mathematische Übung angesehen, da es in der Lage war, den Äquant durch Epizykel zu ersetzen. Sein Modell wurde als mathematische Alternative zum Modell von Ptolemäus betrachtet. Das heliozentrisches Modell wurde viel weniger gut aufgenommen, da es keine physischen Beweise gab für die Erde, die sich um die Sonne dreht, oder die Erde, die sich um sich selbst dreht. Wenn die Erde sich dreht und bewegt, warum spüren wir das nicht? Es kann leicht gezeigt werden, dass, wenn die Erde sich um ihre eigene Achse dreht, die Rotationsgeschwindigkeit am Äquator 2π RE/24 Stunden = 1670 km pro Stunde beträgt. Die Geschwindigkeit der Erde, die sich um die Sonne dreht, beträgt 2π AE/Jahr = 107.229 km pro

16.3  Sechs Bücher über die Revolutionen der Himmelskörper

185

Abb. 16.6 Titelseite von Sechs Bücher über die Revolutionen der himmlischen Sphären von Copernicus in der Bibliothek der Vatikanischen Sternwarte. Foto aufgenommen vom Autor in der Vatikanischen Sternwarte, Castel Gandolfo im November 2008

Stunde, unter Verwendung der modernen Werte des Äquatorialradius der Erde (RE) und astronomische Einheit (AE). Unsere alltägliche Erfahrung sagt uns, dass wir, wenn wir uns mit solch hohen Geschwindigkeiten bewegen, wissen sollten, dass wir uns bewegen. Diese Bedenken wurden erst durch die späteren Arbeiten von Galileo und Newton (Kap. 20 und 21) behandelt.

186

16  Die Kopernikus-Revolution

16.4 Fragen zum Nachdenken 1. Was veranlasste Copernicus, die heliozentrische Theorie 1500 Jahre nach ihrer ersten Aufstellung erneut zu überdenken? 2. Das heliozentrische Modell ist einfach in der Konzeption. Warum musste Copernicus ein so langes Buch schreiben, um es zu erklären und zu unterstützen?

Kapitel 17

Dreht sich die Erde wirklich um die Sonne?

Ptolemäus’ Modell betonte präzise Vorhersagen der Planetenbewegung und erforderte Äquant, Exzenter und Epizykel, um dieses Ziel zu erreichen. Waren diese Räder in Rädern mathematische Fiktion oder ein tatsächliches mechanisches Modell des Universums? Das Modell von Copernicus war eine mathematische Abbildung von Ptolemäus’ Modell. War es realer? Welche Theorie repräsentierte die Realität?

17.1 Die Äquivalenz der geozentrischen und heliozentrischen Modelle in ihren einfachsten Formen Betrachten wir die einfachsten Formen von geozentrischem und heliozentrischem Modell. Das linke Bild von Abb. 17.1 zeigt ein geozentrisches Modell, bei dem ein äußerer Planet (P, z. B. Mars) in einem perfekten Kreis (dem Epizykel) reist, dessen Zentrum C sich um die Erde (E) dreht, ebenfalls in einem Kreis (dem Deferent). Sowohl das Zentrum des Epizykels (C) als auch der Planet drehen sich mit gleichmäßigen Geschwindigkeiten. Die Parameter des Modells können aus Beobachtungen der scheinbaren Position (Richtung EP) und Geschwindigkeit des Planeten von der Erde aus abgeleitet werden. Die wesentlichen Parameter sind das Verhältnis des Epizykelsradius (Rc) zum Deferentradius (RD), die Winkelgeschwindigkeit von C (ωD) auf dem Deferent und die Winkelgeschwindigkeit des Planeten (ωC) auf dem Epizykel. Da Merkur und Venus der Sonne um die Ekliptik folgen, ist die Geschwindigkeit, mit der C sich um E dreht, die gleiche wie die Geschwindigkeit, mit der die Sonne (S) sich um die Erde dreht. Das bedeutet, dass für die inneren Planeten die Umlaufszeit von C 1 Jahr beträgt. Für die äußeren Planeten kann gezeigt werden, dass der Radius des Epizykels (CP) und die Geschwindigkeit, mit der der Planet © Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023 S. Kwok, Unser Platz im Universum, https://doi.org/10.1007/978-3-031-37840-9_17

187

17  Dreht sich die Erde wirklich um die Sonne?

188 Epizykel

Planet Deferent

Planet

Sonne Sonne

Erde Erde

Abb. 17.1  Äquivalenz der geozentrischen und heliozentrischen Modelle für die äußeren Planeten

sich um C dreht, so sind, dass die Linie CP immer in die gleiche Richtung zeigt wie die Richtung der Sonne von der Erde aus betrachtet (Linie SE in Abb. 17.1). Tatsächlich kann das geozentrische Modell (linkes Bild von Abb. 17.1) mathematisch in das rechte Bild von Abb. 17.1 transformiert werden, der heliozentrischen Darstellung der Planetenbewegung. In diesem Modell ist der Radius der Erdbahn (RE) gleich dem Radius des Epizykels (RC) und die Planetenbahn (RP) ist gleich dem Radius des Deferenten (RD). Es kann auch gezeigt werden, dass die Winkelgeschwindigkeit des Planeten um die Sonne (ωP) im heliozentrischen Modell gleich der Winkelgeschwindigkeit von C auf dem Deferenten ist (ωP= ωD). Die Winkelgeschwindigkeit des Planeten um den Epizykel im geozentrischen Modell ist die Differenz zwischen den Winkelgeschwindigkeiten der Erde (ωE) und des Planeten im heliozentrischen Modell (ωC= ωE −ωP). Für die inneren Planeten Merkur und Venus weist die Richtung zum Epizykelzentrum C von der Erde aus immer in dieselbe Richtung wie die Sonne. Wenn wir die Sonne im Zentrum des Epizykel platzieren (linke Seite von Abb. 17.2), kann das geozentrische System mathematisch in das heliozentrische Modell umgewandelt werden (rechte Seite von Abb. 17.2). In diesem Fall ist RD= RE, RC= RP. Da die Bahnen von Merkur und Venus innerhalb der Erdbahn liegen (RP