Prelucrari termice cu laseri

Table of contents :
DOC_20220520160828
prelucrari termice cu laseri draganescu Velculescu

Citation preview

Lei 175O

v.

r>iÄGÄNESCu

V. G. VELCULESCU

PRELUCRÄRI TERMICE CU LASERI

DlTUc Di:MIEI

P

-pugLIcI 1986

SOCIALISTE

ROMXNIA

In memo rk Profesortdui 1. 1. Ag4rb‘Iceanu AUTOHU

1

Prefatä THERMAL PROCESSc BY LASEJ?S

1 corillor fizice f nani i in f pi 1ire ilui Inrpael iii ii in(lustria ii ienera 1 noi 1 ii1oiii. dc o nnn‘ varietate i ficienti, iii cele mai di erxe doincnii dc ap1ieilii. Pe mm dintre direetiile atfeI einer— ordat in gente. ec p1 e‘in ti un h 1 ere di i‘ebit. e in eile .ubieeI iii prezeii ta eari ‘ : prelneri‘ii‘ilc 1 cii niec ei i In eru1. fo;lli/arca radialiei laser poate @ 1mIe01)1 1‘ CU11OSC111 fa1 iii ( gam ctrctn dc hna. dc in ineilziri de determinii eleete 1 einiiee nceeaic, dc pi1di. oagnliirii suigciui In iih elul retinei oi‘diiiul Mmiii ui pini in linpeialiiri de ordinul a 108 K, eal (teritiee pinmeior ochiuhii deiNe. dc ilit(1V 1 ernioiiuelear. In .ice1 inteiiI e eupriml si nnIziriie 1iin2, cre deierrnin ebtiiiutc Cii deiNil ili dc putele mcdii, (le 102__107 efeel e 1 czni iee Id ciii ifien 1 e in zoi in tempemn tiiriior dc 102 1(, K. adic. a lcJri])19al urilor uziiale iii ple111(1111ile. nueiouziiiajcle i Im i anientele iermiee praelieate in iiidul ne. 1 )edieata :lee‘.l iii eimp dc apli( aii. eartea dc fal Ii (1 ci 1101151 rca za cii argunwn 1 e profeii 11 ade d e o d e »e1 i calitate eil. in nii1 eile dc pieIucii ii 1 eilui(P. laei111 iiii ioiisl ii nie numai o aniant fliii picei sa i miii eficiei ii a n ) nel oIe1oi C()1iV(1i1 ionale. ei, iii illUlte cazura, eS1 P ii Iii(a i0i1Ili( 1).(nihilii 1 uiioitoni dc ni iuili iiiifl ii -1ik;ecti11Hi. 111ai lii i diiZa1ea. in ami 60. —UI) conduceien ]))ofcsOrliltii 1011 1. A‘II1)j(eal,U. ii iwiiiiilor lasen i ni neI i 4 act iv iml dc al WH1 in cidonu1 dc frau 1 c iii ceicet an i dc q)eeiali— tale din min noastri. amnnii, 1)i. V1Nile D1igftflc‘(U f iii S(Cji Lasen a Centruliii National dc Fizien, i 1)r. Vietor George Veleulescii au pus la baza iiioiiogia P (Hic 0 colisii cii pieluei Lililor tennice cl laeinI. o premi. cc eXpilnul (lileet lIiVaiiiHi1Ii dc ‘. iU—IPi loi i-Xpc1ienc UI dOllieiliU aceea ei oblin den efeci iv ii rezuluil cloi euiiui1 c prin indreptaica mmi laser aupra mmi material depinde in mod ccnial dc alegeica Iasemu]ui adeevat, Care lui icioH eze iii icgimnl ci repu nz:w )r, i eu un fa seiui ajutat dc Hin teiialiil eoncIct in ca coicct 11) fiiiiet i( ele apli(a i iii (ei LII l 1 iniiaI dc lii aeeii1 ii. cail ca niy1lie te ii da (ii honiilui. virrual iii ilizatoi al t ehnologiiioi dc acct fel. niijion cele dc 1L Imreil preciel enlmlia ca ii uficieni i preei7ie efcctc]e 1 eninice nie mmi ti1) (In 1 dc in ier, sau, imi 1 a.proape dc coiidii hie pracl iec. dc a—1 njui .1 ‘ii i nica a In cniil ccl mai ioie-1iiiiititoi —---

—-

TE PM14qEcRJ

OBPABOTRJ,j .1A3EPHMM JIyqoj

—-

--

-

-

aplicaliei pc care 0 Hima1c‘1 e.

Liwmaiea cte 01 H nizal ii 1W tp1 pito1e. ‘Iid inolival c UI eeouomia uHamb1ului. In pninicle dOUn eipitole .e ll czmti pnineipiile dc tuncionare ii 1a—emn1iii. (‘1aii. oliental i pic nevoile dc informare nie u.nlizntoniloi, p0al exT)Uileica ii eiicauiä ‘ia—i iiie1eagIi. pelillil Cd H pOi rflai efieieiim intiunicntiil (C))liHi dc 111(111. lii coril inuale -inl

foiosi cit

licente In revisti propiiciiii1c nndiatiei laser. -.u11iniintEii-se mdcoscbi ceic legte dc pul crc i energie. Laserilor cu neodim ‘,i hioxiel dc carbon Ii i-e a.core1 0 deenicre i uni detalinill. Pngii ii dc ui: intere— peeua1 pi eziit i1 ca1itii tue .

FDITL:f Ei.

\± kIjll1.j 1EPBLIc]f SOC1ALIS1- F0MN14 9717. Buci.restj, C1 a Victoriei nr. 12j

5

i domernul de apl icai e al dc la Centrul National keri1oi efectiv- reahzati in setia de peoialitate de Fizica. Capitolul al treilea tra tea7ä componeutele, acceoi nie instalatiilor laser Dorne ‘i intretinei ea niul spectral acoperit de laserii cle puteie neGeSit materiale specifice, cum ar obinuite in experieni,a cur fi oele transparente in infrarou, mai puill paragraf speeial. Proble entil, i crora ii se consaer iu consecint 1111 ma deteotorilor peritru laseril de mare puteref energie este dezvoltati corespunzitor irnportan ei sale, diudu-se i unele tietalii interesante sub aspect priucipiaI asupra radiometrelor construite in tara 11oastrL. i)e o evidentä insejunil tate in eontext, ecuatia uhiectuI capitolelor IV i eäldurii eoiistituie V, luindU-se in considera nificative re ambele cazuri sein al propagiirii cildurii in conditii de traiisfoririii dc faz sau in al»eni,a acestora. E , vitind si repete capitole cun de ecuatii ale fizioii matem atice, autorii i-au concenoscute din tratatele aceloi olutii analiticc cai trat atentia asupra ip1ox1mea7i dt mai inn in aplicatule (lt u7lnaJ cu e ituatiile intilnite 1 i‘e ioi,c tabelt cuplinzind (on ti in ace1ai op, pieientaiei oftil nume tantc de miteii c grific c caic 11 pot dispensa pe cititoi dc caicule hborio ic piecuin ‘a iiuineioa ‘c cei edifleatoaH Un hbd mopti c iu7mni toat eazurik ana uph. iiumerice . 1V 1izte in capitolele im‘ folo‘,ul ititoi nlui ii ga‘i (Ui md te dc o imt)ortau (7U1 ca tirnd fuiidatnentalä Peflti*U ine legerea efeetelor tormice laseriloi, puezeTitate in ide cal)itol urmätoare. Capitolul al Vi-lea oferi c‘le o .e1eeie dc exemple dc pentru uzajele i tiatam prinii re1evan entele lormice cii laserul. treci entt, i udui i, giunlc Ap1icaiile oele iriai dt1)itlrlle caliit i, beii eti 117 1 dc pitzcntu mn d tah ite Un ‘patiu p1 dt plin mci dat it im idatirii epe )IltIll)UtIllflI lltmflIJlO( rientem It( ih ntoi 1i 111 LI1UO1II( (1O1 logiei 011 l1(iiII ilt. tciuio In cazul tratamentelor ter lnice, 011111 este cili rea dc teinperatuiil dt si evo 1uia in timp ii temnperat mi , unde gridienii i sint e1entia1e, mc— todole analitice dc aprociere a stirii iermicea CO11)II1Ui lasei s pot (lO cdi expiis faseicuhilui ifl‘,uti( lt lt (t( pl ( 1 i‘s 1 )t 1t‘111t in a peratura ii constante iii lti9. (ii tc IU lor dc material. care, in aflumile iinprejuriiri, 1111 po‘ite h no[ij di 1)1 et ind UHI 0HZ e in m c 1 t ii iii in hrn ui a i ild In asemnenca situatii so imp ui n im metodeI numtierice dc rez cMdurii, nietode in iniisuri. i. ia in consideratie form olvare a ecuaiei a reali ii corpului, pierderile pe frontieri, neliniai4tiitii‘ etc. Ultimul cap dedicat acestui suhiect. itol al eiiilii este So prezinti i 50 cliseiiti algoriiinii (10 ci1eai iii ca7ul lmHi i in (ei 1t( hai i ‚ i c ofei i xemplul iinei solul 11 flUB1t pe im ( i7 nehniai l Ie il unei -ui s moluh ct ‘e po ite Hit ilru dc pih la ciirea superficialii ca lase mi muL 0 tiiexii indieii rigorile i exi genele imupuse dc foloiaea tas cicululuilaser. Ne afliiui in fan utiel ciir ti dar scrise. aceesibile, ori spre fo1ouI utilizatorilor entatii direet tehuiologiilor neconveiit ionale, intre care lucriirile teimnice cu laserul re oeu1)i un loc iroeiuinent. (‘unoscind i apreciilid participarca dir irideäproape ectä ii autorilor In dezvoltar ea in tara noastr a fizicii i ap1icaiilor 1aeri1o i. sint imidrepti1it si viid in striidania lor (le a pioduce aceast4 lucrare deo sebit dc folositoare o coi saiea, in 1985, ii unui srert itri dc veac dc la erearca primu buie in aiiiver iui laser i a 23 dc ani dc In reaIizarea prinualu i laser roininesc. —

.

-—-

Tabla dc materii Capitolul 1. La4eruI. Meeaniu1 i prøprid1i1i

9

1.1. Efectul lasei 1 .2. Cavitat,Cii rezOi1ailti i modulile dc osci1ai0 1.3. piopiiettiie iadiaici laser Capitohul II. Priticipalele Iipuri dc lasen

folosili

.

.

n prelueniri (er—

fliCC

2.1. La seiul eu iieodiin 2.2. Laserii cii mcdiii activ mazo 2.3. Exempic dc lasen folosi in apIicaii termice Capitohil 111. CoflpOUei1te, :3.1

.

CompollefltC

3.2. Materiale 33 Oirhuizi 3.4. Detectori

aCCCSøI‘fl

i iiflreiflCre

27 27 35

45 55

dc sticlii

55 57

pllltru iiifitnjii

60 62

Capitohil IV. Eemii“ m‘1diinii 4.1. Eeiial,ia oiilduiii eiioia11tat 4.2. COfl(liii in 1imit 4.3. Aplicabilitatca ecuatiei äIdrn“ 4.4. Particulaiitti nie conditiei In limitii in regillflea —

iradiat eu laseiUl

4.5. Solutii au1a1Itee })e1il1U indien shiionare 4.6. Solutii nie eeuai0i e1dunii pentru iradieni niesta tionare

(inpitohil V. jnei1ziri cii tran,Jørii}ni dc fazii 5.1. Topirea 5.2. V‘&poniza1ea rj foumi1i (10 fazS u iradiere iil(Jbi1 .4. Unele particulanitiiti metahugice

Capitoiul Vi. Excniple dc nzinafr 6.1. udur

cii

6.2. Peifonihi 6.3. Alte uzinaje du laserul 6.4. Tratamente termice cu

fizico-hiflhid0

3 18

lasen1

69 70 73 75 76 81

96 99 101 108 in 116 119 119

125 130 sehimbarca

pinpnienitilor

138

Acad. prof. IOAS ii{StT

6 7

Oapitolial VII. Metode flulnerjec in aprecierca efeelelor Iern.tjce la iradierca T.1. I)iseietiza,rta ccu tiei Iilliai‘e 7.2. Metode nunlerice peutru ecuatia ne]injar a eJdurjj Anexa 1. Preeautjj in manevrar facicu1u1uj laser Ane,tq II. Coiivcria

intrc

(liferitc it{9Lw (1( Unittj

Anexa III. Tabel cii funcia erorikn, rivlte1e i inregr 0. Sd presupuilern cä radiaia eu lungim ea de undii ? ja natere ca urmare a unei tranzitii iuti‘e doui nivele dc energie E i B on E> E1. Ooeficieitu1 dc absorbtie arc o valoare eare depind e dc numrul de electroni. care se afl in medie pe aceste nivele (aa-iiu inite1e „popu1aii n2 i ale nivelelor E2 i B), dc densitatea dc radial,ie p(?) (J m3), dc timpul de viatii al niveIii1uiE; implicit mai depinde dc Iungimea dc undä Ä si dc ponderile nivelelor g i g1. Pdntru diseu ia care urmeazä ne vom multumi ins sä aproximiian absorbtia prin reiatia

pentru realizarca inversiei dc popu1aie. Mediul aetiv se afld inchj intre oghnzile parah le O i 02 al äroi coefieient dc rLt1(1e 1? este dcfiii t prm (4)

—

unde I( Jr reprezintd radialia inc.identd, respeetiv reflectatd inapoi in reflectivitatea, respeetiv A mcdiii. 1)aeii notdm cu 1? absorbtia oglinzih rezultil cd traiisnhisia vii fi

1

—

—

R—A.

(5)

-

const1 ( X) (n2

—

n1)

—

eonst

Sensul expreiei (2) este urmdtorul: termenul al doilea tine searna de emisia spontan i mi pate fi deeit negativ, in timp ce primul termeil este datorat; absotbtiei (pentrii n1> n,) sau emisiei stimulate (pentra n2 > n). Evident condilia k> 0 iinpnne ca primul termen din (2) s fie pozitiv i mai marc decit ccl de-al doilea. tndeplinirea acestor condiii nu este uor (le realizat. Sil ne arnintim c (n n1) reprezint, o diferentä a popula(iioi uuUi nivel superior i altul inferior. Se tie e pentru sistemele aflate in eehilibru termodinamic popu1aiiIe sint reparti zate dup relatia —

1l‘2—E1‘ ( exp 1— 1‘

fl9

kT

—

1

emisia spOiita iid (10 C nivelul Aceasta se realizeazd aetionind asupra mi p( ))‚ aiIic fäcind ca (leIIsitE. atea cimpului (ie radiatie in care arc loc. cmisia laser sit creascd. 1 ii aeest fcl priinul tenueii , care caraeterizeazd emisia stiniulatii, (levine precumpdnitor. Oreterea lui p( ?) se realizeazd practic fdcind ca sistemul sd emitd intr-o cavitate rezona ntd care poate retine in iuteriorul ei o marc densitate dc radiatic. Se stiinuleazd astfel crearea unei adevdrate „ava1ane“ dc fotoni ca urmare a ernisiei lor iutr-o cavitate rezonaiitd. Figura 1 redi schematic eonstrucia uuui laser. Sdgeat a P sugcreazd fapt ul cd iii med ml laser trebuie pompatd o anumit d energie necesar 10

Fig. 1.1. Mediul activ A amp1ifici radiatia I astf ei Incit radialia arnp1i1icati I(L)1? ref1ectat de oglin da part iaiä 0, i mi fie mai micä decit 10.

Pentru a itnbuniitdti performanIMle oglinzilor so folosesc depuneri di eleetrice, in loc de depunerile metalice, care au o absorb4ie mult mai rnicd, A 0. Sä considerdm acum cd, la un moment dat, in vecinätatea oglinzii 0 (fig. 1) pornete o nazd cu intensitatea 10 care vii ajunge in dreptul oglinzii 02 cu iutensitatea

1(L) (3)

Uli(TC k ete colLstanta lui Bollzinann iar T temperatura mediului am biant. Estimativ, la teml)eratura camerei, pentru o diferen de energie cc corespunde lranziLiilor optice. n2 este cam a zeeea mia parte din n1. Se iiieJege aadar cd sistemele laser lucreaz intr-un regim foarte mdc prtat dc echulibrul termodinamic, regim in care trebuie s se realizeze o inversie dc populatie 2 > n1, fapt care cere, in u1tim instan, ca in respeetiv ul mediu sd se pompeze energie. A doua eondiie este ca primul terinen, devenit pozitiv prin realizarea inversiei, sit fie mai marc decit termenul al doilea (consto care reprezint, din punct dc vedere fizic,

-)

o; rIZ02

(2)

1 ep (kL),

(6)

umle am scris dc fapt rehatia (1) pentru un mediu dc lungime L eare am plificd. Pentru simplificare cousiderdxn cd ambele oglinzi au acelai co eficient dc reflexie R i absorbtua mild, .A. = 0. Din (4) rezultä cd in mediu este reflectatd inapoi intensitatea III, hr complernentara I(1—R) va fi „raduatia laser“ care pdrdsete mediul. Vom spune cd acest dispozitiv se afld in pnagul emisiei laser dacd citigu1 in intensitate pe pareursui. L este cel puin egal cii naduaua care pdrdsete mediul trecind prin oglindä. Sistemul inceteazä dc ii mai emite raduatie laser in momentul in care pierderea prin tnansmisie depdete amplificarea. Altfel spus, ernisia aa‘e loc dacä J—10>I(1—R) (7) unde egalitatea descrie condi1ia dc prag. Din (6) i (7) rezultä imeduat 1— R.

(8)

--

Peiitru uiajoritatea trnnziii1or laser (uuoscute, k;L 1 i dcci 1 1,L Eit ms i cauri in &are h,I poat. ajunge ‘p (h,L) supnaunitar. situatie iii care haserul fuiietioneazä chiar cii II 0 (adicä fdnii oglinzi), regim cunoseut sub numele dc superraduantd. Laserul cii azot sau linua iiifraroic 3,39 im ii hase.rului cii Re-Ne sint PX0!Uple tipice dc linii supernaduante. 11

• NI)o1LaII, se obl,ine neglijin.d acuin e‘‘a

Din (8) i

1 ?12

n1 > (n

—

—

—

‘ii )ir.

—

R

—

tOl ii

(9)

ReIa4ia (9) ne aratii ci. efeetul 1aet 1W p; tte sä apri deeit dae U)prag, iar pragul inversia de populatie depiie t 0 a10:i.3 (Ic pi ( poate fi coborit fi 3 lungind mnediul aciiv. lic mrind refle‘cia oglinzii sau densitatea radiith i. Figura 2 rezuini calii .iJiv cele expue i caut s .

—

—

3,:

0 3

i00

00 0 00V 00 0 0

00

0 0

0

0

b‘l°

—

o0

Q‘O G 0

0

=

1‘ L. 1.. .parlia 1I5tLUI[Ij laser cii Il tu Ott t0 j 11‘ iHt, eH ‘OHmial etie h> It‘, ii poIIIpaj‘I P iteepe 5i

—

0

u

0

0

:

‘

0

—

0

(Hat t,

—_‚

suIi

tiiiitiItl, ‚ —

w‘

11111

II)

(ttrdCtLI

suofliu

ulkt, u•tsi tl ii rezonan,‘ emkia 0% L_ 1 ‘tit/Il ii i‘itiil Itt Cl cliii itii•il urm:i lt ii lIei.

0

dL0ZLLJZ.

210—.

°

21 o.t‘_-•. 0 .2... ei

0

1

redei sitgestiv esen(a lnn(hulni dc fwwLiuiiare ii imui Iasi•1. ii hna c mc— diilc In -.cr ( ccl p111 in cele cii re s ii ca pn ii ic dc ) (lt etc. (IdLi (Id l ii Ie peutnii efeele]c termice. sunt ga7oc (i.ni(iiiiml. de c‘clnpiu. im anlesl e (Ed 1)j— OXuii dt‘ carl,o‘i, aZot i ((cliii) 4au .nl.kic (dc icguui wurne([iiu solld aiuorf sau (liStälill iii CU‘O xiiul (lisIWtsali ioiii ile iieodi in). tii coca cc lJrivete introducerea eneri‘iei initiale in mcdiii (a eiiei‘giei dc ‚.ponupaj‘‘, eure mcii ne illver4ia (le popuhnie) se rea1izcazi la laserii gazoi printr—o desciircare in az (fig 3) dc tip luiuiiuiscent contiiiiii san in arc iii regirn pultau (sau mai rar eiuiar cvasieoul iruuu) i pn pouapaj optic in haserii solizi. .

—

tk:

1

1i1iii actun an condderat toale rniriiiiile jlit10(ii1C ca fund constante in tiinp, rezulirnd 0 radiaie 1aer stationar. Ai fel dc lasen sint laserul cii lieliu neon sau cel cu bioxid dc carbon. Exit i [ascii care funeioneaz in regi iii pulsat ; durata pulsurilor depinde atit (1 C Iifl 1 tira eit i dc modul dc functionare al laserului i se poate intiiide w nil larg domeniu de timp, tle la citeva picosecuiide (1O—12s) la milisecunde. Din aceata categüiie fac pare liisenii cii neodim sau laserii cii bioxid dc carbon fiuiwiemnd in regii ii T E A (cxcii arc transversal, fa presiul w ii imofcrie). In capitolul al Il-lea vom descrie ceva mai pe larg tipurile dc laeri ccl mai des Folositi ii aplicatii legate dc efecte termice.

C-

0

0

Ott

[4

0‘ 0

0

00

—

—

‚

oGl

0 10 0,0

00

0

Nd

Fig. 1•4. Un lisser cu Neodiin eu meinte reflectantt desfäcutt. Lumina flash-ului produce inversia de popuiatie a nivelelor Oglinda cle energie nie ionilor dc 02 este paria1 transparentt.

/1 0 jd°00

Pouipajul opuic se realizeaz aezInd paralel cu laserul un tub fiah intr-o cavitate reflectoare dc tip eliptic, iutr-unul diii focare fund dipus fIah-uI, iar in celalalt bara laerului solid care absoarbc o part e (1111 energia flash ului (fig. 4). Aceast cavitate reflectoare arc rolul dc a stringe lurniua flash-ului pe bara laser, de a asigura im pornpaj cii mai eficient i mi trebuie eoufuuclati Cli cavitatea rezonant. a laserului forinati diii straturile reflectante depise pe sectiunile de la extrerniti1e barei.

um estec

-

Fi.. 1 ‘ las- tl.i neslec Lazos lt—Ne cuplat 1 alal 0. Ii 1 ( eh hiLl i iiiiil t e Cl Z iii ja ‚CU 1 Ci e (1 ecu— piLl 1 dc istt1i[Ja (10 Uiflll0CC 111 atuestecul dc azc.

..

Cavilatea rezonantä si modurile dc osei1aie

‘oiidiia dc funetionare a laserului neeesitii, dup cirm am vzut, ca inediul activ si fie untrodus intre dou ogliiizi putenilic reflectante, pe care le puteun considera fie ca a1ctuind un .‚etalon •Fabr-Perot“ (utili zincl 0 tenunillologic luatit din optie), fie 0 cavitatc NZ0flauiI (utiliind terminologia (liii electroiiicä), al cinui rol esential este dc a melitune in ciinp radiativ untetis care sä favorizeze tocrnai emisia stiniulata. Existeuta rezoiiatorului arc insii. 1 o repercusiune suplimeni ar asupra disliibutiei dnergiel iii fa ci culul laser 1riii aparitia aa-nuirnitelor inoduri tranwersale. vmd in vedere cii exite1Ita modurilor so repercuteazil aupra foealiziirii, asupra diametrului spotuhui, vorn face mdc precizäri. Pina acuin am considerat cii unda cc se reflectii intre celo douii oglinzi este o undii plarii, a ciei amplitudine i faz r.mun coitstaute atuiwi md unda se reflect suceesiv dc C 0 ogliiidii pe ceaia1t. Aceastii a P‘° imaiie est e iiisii valabilil at ita timp cit putem con—ddera diainetrele ii ale ogliizi1or coinparabilc ca nuitrinic cu distaiUa L dintre dc. iii aeeastii situatie este valabilii opi ica geomctrie. In cazul couitrar (diarnetrul oglinzii wie iii rapoit cli diatailta) intervine fenornenul dc (Iifractic Oai.d— 1 enistic opi ich ondulatorii, eaz in care iie itiuiirn (Id fapt. Cantitaliv di fractia eite legal ii ([e iuunuiirul mi Fresnel t, definit pnin d2

.:.

iflt

12

=

_..

(10 13

Se eonsideri e pentru X> 50, aproximaia optieii geometrice

riimine va1abil, in timp ce peutru t < 50, trebuie s se tin. seama de difraetie. Se poate vedea imediat eä pentru laserii de cimensiuni obinuite, &t are valori cuprinse intre 1 i 10. Studiul cavittii rezonante mmd in consideraie i difracia a fost intreprins pentra prima dat. de Fox i Id. Rationamentul lor este in esent urmtorul: se considera 0 unda plana pe una din oglinzi, se caleuleaza apoi dupa metodele opticii ondulatoril valorile amplitudinii i fazei uncIei aa cum ajunge pe oglinda opusa. Cunoseind aceasta noua distributie se caiculeaza din nou amplitudinea

unde i cci optiu Spre deosebue dc rezonatoiul din microunde, care este o cavitate inchisa, pentru rezonatorul optic existenta pereilor laterali nu conteaza. Dc asemenea, rezonatorul din microunde are dimensiuni comparabile cu lungimea dc unda la care este utillzat, in timp cc rezona 10 ori mai marc decit ?. torul optic arc o lungime dc 10 Figura 6 ilustreazä aspectul unor moduri cc pot fi vizualizate prin simpla proiectare a unui laser pe un eeran aflat in apropierea uneia din. oglinzi. Treeerea dc la un mod la altul se poate face printr-o uoara variaie a poziiei oglinzilor. —

02 •

cl

o

/ / /

TEM- TEM-:

TEM3c

EM2

TE

Fig. 1.6. Distribuia intensitii

lascicululul laser in apropierea oglinzilor ilustrind etteva din modurile TEM.

UI,

Un.._1

1

) >fUl /

7

In figura T sint sintetizate diferitele tipuri dc rezonatori utiliza in mod curent: rezonatori plan-paralei (fig. 7a); rezonatori compui din oglinzi concave dintre care rezonatoril cci mai utilizai sint cci con focali alcatuii din douä oglinzi circulare sferice dc aceeai raza dc curbura, distanta dintre dc fund egala cu raza lor (fig. 7b) sau montajul concentric (fig. 7c), unde distanta intre oglinzi este egala eu diametrul de curbura. TJn alt montaj des folosit este ccl emisferic (fig. 7d) format dintr-o oglinda

TEM

2o

R,=R2c

e)

Fig. 1J. Formarea mocinrilor In cavitatea rezonanti. a) Considerni cä dc pe oglinda planä O p1eac unda plan 1 care ajunge pe oglinda °a puin difractati. b) J)upi prima reflexie pe oglinda 02 aceast undä va ajunge inapoi pe oglinda 01 si mai difractat, diferitil fai cle unda plan iniia1. c) Procesul de modificare a formei prin reflexii continuü pln se ajunge la starea sta tionarü. d) In care unda U, i U,±1 ajung s aib aceeai iorm. e) Intensitatea luminoas specific acestui mod vzuhi pe na plan paralel ca oglinzile (aa-zisnl mod TEM,).

i faza pe oglinda initiala. Se constatt ct, dupa un numar mare de astfel de pendulari, se obtin anumite eonfiguraii ale amplitudinii (i fazei) care rimin neschimbate in proeesul reflexiilor, aa curn se vede din figura 5. Astfel rezulta eä amplitudinca peate avea, in afara unui maxizn situat pe axa oglinzilor i alte maxime situate in anumite punete bine precizate dc pe suprafata oglinzior; acestea sint modurile denurnite TEM1 unde iiidicii 1 i j (ieteI1uiI11 nnivoc 1flO(IUI iii funetie de distana. dintre oglinzi, supraf ogliuzilor. nhici imghiuii de inelil1are (lifltre orlinzi, dc rize1e lot d eurburi. Oi)servini ct sitemu1 dc notare TEM, scainan cu ccl folosit in inicrouride. in rest nii cxistil analogie iiitre rezonatorii din miero

R,R2d

St. ci

_

R,=dR2 o -

C2U

R2- R,2d

Fig. 1.7. Diferite tipuri de rezonatori a) plan paralel; b) confocal; c) concentric; d) emisferic; e) astabil; c) centrele razelor dc curbur.

.15

pian i una eoiicav sitiiat la dublul razei de curburi. In fine. figura 7e reprezinti un rnoutaj mimit astabil in care 0 oglind este coiicava i cea laltä con.vex, rnontaj mai de utilizat la laserii cii diainetru rnare si Cli emisic in infrarou. In figura 8 e arati piercierile prun difractie in fuuclie de nurnInnl lui Fresnel g‘ pentrii rezonatorul circular plan-paralel i ccl circular con focal. Observiiu ci modul PEM00 are pierderi prin difract-ie mult mai micj in comparaie cii celelalte moduri, din care Dfrccte cauz ei este primul mod care apare; dac Curc inversia de populaie este reaiizat astfel ca amplitudinea per tranzitie s fie marc, pot s apar concomitent i celelalte moduri. Däm aeeste detalii deoarece proprietätile de focali zare, deci de concentrare a puterii in vederea incälzirii depind, dupä cum vom vedea, i de struetura modalä a laserului. Tot din figura 8 observäm cä pierderile prin difractie sint mult mai mici pentnu rezonatorul confocal, pentru eelelalte tipuri dc rezonatori pierderile fund situate intre ccl plan i ccl confocal. Un alt avantaj al montajelor cu oglinzi sferice este i acela cä reglajul lor este mut mai comod in comparatie cu reglajul paralelismului oglun zilor plane. Dezavantajul montajului confocal 1 10 0O este acela cä faseicuhul arc o divergentä mai marc i rdci randamentul lor mi este ccl mai Fig. 1.8. Pierderile de putere bun, in concluzie rämine la latitudinea con n proceute pentru rezonato nil plaii-parakl i cel circu structonului sä aleagä cavitatea rezonantä lar-confocal. Pentru compa optimä. Mai rämine sä preeizäm care este ratie s-a trecut i pierderea pentru o und pIani (difrac distributia radialä a intcnsitätli fasciculuhui Ue Fraunliof er). a modului TEM00, adicä cum variazä inten sitatea intr-un plan paralel cii oglinda dc ieirc. Peiitru regimul TEM putem considera ca regulä generalä eä dcpen denta intensitätii 1 a fascieulului in raport cu raza r inäsuratä dc la axul faseicuhului spre exterior este dc tipul 1 1(r) =I0exp(

r2 —

1

(11)

0 astfei dc dependenä se numcte de tip „gaussian“ i este de fapt valabiIä pentru regiunea ccntralä a faseicuhului; a(z) este valoarea razei pentnu care faseiculul se micoreazä dc e = 2,73 ori (fig. 9); s-a Seils «() deoarecc, din cauza divergenei, a(z) cretc cii distanta dc la laser (mai exact dc la jumtatea ditantei dintre oglln7l) Avind in vederc inseinntatea eomportärii fasciculuhui gaussian pentru inelegerea modului in care sc poate obtine controlul atit al dcni tätilor dc energie cit i al dimensiunior spotului focal vom trata ceva mai indeaproape caracteristiciie faseiculuuui guassian. Se aratä Cä ...

=

V (-) +

‘

und €

1/

1/

r&

(13)

= L fund distanta dintre oglinzi pentnu un niontaj confocal, a0 repre zintä raza minimä a fascicuiului laser, dc unde i denumirea dc „talia fasiculului“ (fig. 10). Rezultä imediat cä pc suprafaa oglinzii raza modului prineipal va fi:

r0

(i « O2)

(-i

a O2)

—

a 0V

—

1/

r0?

(14)

rd0dr1TLc!

0

Fig. 1.9. Pentru modul TEM intensitatea fasciculului este distribuit gaussian.

lj,. 1.10. lirimile enre inter iii n definirca unui 1ascicul gaussian.

Accast relatie este valabilä in ipoteza cä diametrul laserului este mai marc decit ao (L/2), eeea cc se asigurä printr-o proiectare corectä ä la serului (in caz contrar pierdcrile prin difraetie sint man). Figura 10 aratä i definitia, unghinhui 0 (1) i constatäin eä unghiul 0 da divcigeua fasciculului 1:i ditai4e z man in coxnparaie cu dimensuuuiiie 1a.eruhui. Aiei 1 rebuie sä facern o precizare: liuia punetatä din figura 10 nu reprezirita traiectoria razei dc luminä, care evident se propag in linie dreaptä. Linia punctatä deiniiteazä doar distanla pin la care este cupriiisä majoritatea energiei transportatä dc faseicul, sä zicem dc 99 % din energia totalä. Intr-adevär, dacä lum o razä a fascieulului r(z) = 1,5 a(‘) rezultä cä in afara acestei raze va fi transportat un rest dc energie cam dc 1%, iar pcntru ) 2‘«o) Sah 10/. Spre deosebire de rnodurile traiisvcrale dc care a fot vorba mal iiiainte i care int definite prin nuiniru1 dc nioduri adic dc reguuni dc intensitate maximi iflfr-un plan perpeildicular pe axa laseruhui, intr-o cavitate rezonautä so prod uc i moduri longitudinale care int desemnate prin nuinruI dc moduri iii lungul a.xei lasenului sau a cavit.tii rezonatite. Aitfei pus. conclitia dc foninare a mci iinde tationare estP -

(12)

i

2—c. 325 23

—-

(16)

fascieulele se reintilnese. oglinzile 01 si 0. 1)upä cc ajung din nou oglinda 0 oglinz la i L1 i L2 sint inegale distane douä eck Sä presupUILcll acum eä

adic distanta L dintre oglinzi trebuie s fie un numCtr inreg q dc semi lungimi de undä. In practie q este cuprins intre 10 108. TmpIieaia aeestui fapt este ci freevenele de rezonaii formea z un spectru echidistant cu intervalul intre frecvene dc

L2. Dacä diferena dc drum este reziiltind o diferentä dc drum S.L = obinuitä iiu va da natere lamina pareUrsä intr-Ufl timp mai lung deeit ‘ suprapUllerea sinusoidei laser lamina pentru la interferefl in timp cc

—

c/2L.

—

(17) E

JJei prezena modurilor axiale ete foarte importaut in cadrul teoriei generale a laseriIor, nu vom insista in mod deoseb it asupra ei eci nu influenteazi direct puterea sau proprietile de focalizare ale faseiculelor laserilor destinati efeotelor termice. In rezumat, am vzut pin acum ct laserul tvebuie s functioneze intr-un mediu in eure exist1 o inversie de populatie, c aeeast inversie trebuie si depeascä o valoare dc prag, iar pentru ca aeeast valoare de prag sä nil fie prea ridieat emisia trebuic s aibi loc intr-o nanti, cavitate care imprim, dc la inceput, anumite propcavitate rezo rieti faseicu lului laser. Aceste observaii au un caracter cu totul general i sint aplica bile, in marc, la toate tipurile dc lasen. Ceea ce partiularizeaz i concretizeaz laserul sint räspunsurile la dou intrebä ri: 1) care este mediul laser folosit (i respeetiv tranzia ); 2) cum se realizeazä inversia dc popu1aie. Descrierea tipurilor uzuale dc lasen va fi insä aminatä pentru capitolul urmätor.

Fig. 111. a) UndX ainortizati care poate fi aproxi cu 0 sinuoidii. Iste cazul mat doar pe un interval undelor luminoase obisnuite. h) Undi tipicl laser care poate fi aproximalii cii 0 sinusoid pe intervale de 1O. .1O ori mai lungi. .

eu ca insäi este posibilä, durata trenulul dc undä fund, dup curn am väzut, mult mai lungä. Dar suprapunerea‘ undelor in plan inseamnä realizarea unui sistem de franje dc interferenta. Vom defini „vizibilitatea 17 a unor franje dc iuterferena prin relaia

1.3. Proprietiltiie radiatlei laser Radiatia laser este o radiaie electromagneticä diferitä de radiaia surselor dc luminä elasice prin proprietäile sale specifi ce: coerentä, direc ionalitate, intensitate, monocromatieitate etc. In oele cc urmeazä se vor descrie mai pe larg proprietäile radiatiei laser, a reginiunilor dc funetionare i in genere a tipurilo r dc lasen mai freevent u{ilizai in practieä. Abia in eapitolul urmäto r so vor rezuina propriet4ile laserilor i aplicatiile lor specifice, cäei in funelie datä trebuie ales laserul ccl mai potrivit i nu invers, deoare dc aplieatia ce, evident, laserul se poate ajusta doar in limite restrinse ca sä convingä cit mai bine la tipul dc aplicae partioularä solicitatä. 1.3.1. Coerei4a. Propnietatea cea mai caraeteristieä a radiaiei laser, legatä dc fapt dc insui procesul dc produeere a aeestei a, este co erena. Olasic, coerenIa poate fi ineleasä ca urmare a monoe romatieit4il faseiculului (coerena temporalä) sau legatä dc un front dc undä dc fazä constantä (eoerenta spaialä). In. ambele eazuri fenomcnul fizic caracte nistic. coerentei este interferena specificä faseiculelor proven ind dc in o sunsä laser. Coerena temporalä poate fi uor inteleasä gindiudu-ne cä o undä monocrornaticä inseamnä 0 undä sinusoidalä aproape perfeetä : cc inseamnä aceasta in comparae cu undele de la sursele obinuite este ilustrat in figura 11. Iinediat vom inelege curn eocrenta se poate expnima prin pnopnietäile dc inte.rferentä cu ajutorul intcnferometrului Michelson (fig. 12). Fasciculul paralel dc luminä eare poniiet.e dc la sursa S (pentru sim plificare. a fost trasatä doar o razä) este divizat in douä fascieule dc o oglindä semiargintatä 0, care pornesc perpendicular i so reflectä pe 18

*

Ifljr,

=

max

(17)

‘win

1-2

/0

P

1

Fig. 1.12. Interferometrfll hil Michelson folosit pentru determiflarca hingimii (timpuhii) dc coereni. I.a deplasarea oglinzii O In P vor a defila maiine i niinime de interferen cror vizibilitate V a (lepinde dc coerenIa sursei S si de diterenta dc drum .Si. = L1—L,.

uiide I, i I. este intensitatea maximä respeetiv rninimä a douä franje centrale veeine. Maximum de coiitrast iriseamnä V = 1 iar atunci cind Tmax = Tmin sisternul dc franje dispare complet. l)iferenta dc drum 19

LL la care se mal pot observa inc frari je de interferen se uumete „lungime de coeren“ creia ii cor espunde „timpul de coeren“ (7, L/ unde 0 este viteza luminii. Bin analiza

iiitr-ufl p‘ioct. in ceasta const unul din unda plafl va fi £oealiZatä forinare un imagini dc marc strälucire in lase rlllui marile a aulaje ale Ufl za. in felul aceta radiatia lasei Ifläl? 11110 1 foca lizar il ca rezultat al ocae etre1fl dc iniCi obiflu11dt1 astfel se poatc coliCelltnI pe SUj)f‘ put ere. i man densitti dc energie fun tijonac, 1.3.2. DireetiOi ihtt .‘). l‘i‘in 3 nä‘i ii Wtt 11 iflhll s 0 (IC direc i011 hhie at au nltfel icul laSerul cmii e intreago sa pill ere it r-ufl ta fere astl a dc iei1e, pe dHrf lCie enjiw dc jul1k 1i zis, bine colhflal. 1)atOnitä in niajOri care Imj1 tllvergefl. fasciCul laser trebuic ä rezin t dä dc div erg e1lt unh dc i el tatea lascnilor este etiem dc rdiL0 iastI uuu ,. i fapt mnäsura direcion itu ondulatonle a lumiIlii, Bifraetia este inereilt legat ä dc insäi not cra p111 upial di ugenta dcci t teq‘ fe folo a tt mndependent de tipul dc ui doar la laser fascieUlUIUt laser. Deosebirca fal i dc surocl( clii sice este cä imp licat dc uge di flt 1‘ se junge s se ating pragUl 1111111 mcii0t difractie. in 1 o diiflbUI1P gau1i11a kUIC1 H Se demonstleazä i t cireU 1aW prezint divergefla fe!e siro pe caracteniStb0 modulul TEi(0 num 1 ei cu Hc N cu cea mal iuic posibifl Ca e\eLflPlt1 fa u mul mm m o divergeIIt in -tpcl 2 (lt tUl 632S Ä care radla7l prmti o difracie) dc 0,1 mrad num dc ai sea ma cimp indepärtat (adicä inin‘l pmctint o distrlblltle (0,0057 dn 1 20“ dc ut F c1GU1 lt lae1 1 U@ mai e Conceptul dc mai 1 ca o dl ei g itt difeut dc cea gua ianl o spa 0 itiid care nil arc ialä . coe dc. reii tä dkeci0na1itate este legat dc ccl mai marc decit cea i ca 0 di ci gellt o coereflt spatiall perfectl dist dbu tle dc inteflsltatc pentrU o und spatial coei ent cl aceea1 108 ori PractiC faseiculul laser arc o di1eci011)thi mal bunä dc mig inca hiu l dc iide see corp nt, fatä dc un faseicul dc radiatie einis dc un ccl cit dt mai e mal —10 ori 2 ttlv ipio xilil fun dc efee

Fourier (ca s‘i vorbim ciasic) sau din re1aiile de incertitudin e (ca s spunem acelai lucru pe limba mecanicii cuantice) ytim ins c A 1, unde v este lrgimea de undi (expriinat in frecven, llz) a radiaiei. In felul acesta Irgi mea speetralä A este aproximativ inversul tim pului de coerent,i. I‘tc Tabelul 1 di proprieti4ile de coerenä temporalä ale laserilo uzu r ali i observäm cä in regimul multim od coerenta scade. Tabelul 1.1. Proprietile de coer enI i monocromaLicitate ale difer iielor tipuri dc lasen tvaloni orientative) LiiOa (uni)

Lasrtl He—Ne TflOflOIflOd JIc—Ne mnl)imocl Argon m‘1[irnod Hubin Nd stieI3 Nd-YAG CO0

L6rg0e s;.at Oli ((Hz

0,6328 6,6328 0, 133‘) 0,6943 -1,06 1,06

()‚t 102 1, 6 30 1 5tet 1.5

10,6

lot)

Lunginic de oerQnta (dn0 100 0) t0 2n 5 1 2

0,2

T)eti proprietatea dc coeren ä temporalä est importantä in alte aplicatii ale laserilor (ciun ar fi in liolografi e, in mäsurätori interferometrice etc.). ca trebuie mentionatä pentru cä in unele sisterne de focalizare sau in cazuri de si recombinare a faseiculelor laser pot apärea sisterne dc franje a cäror origine trebuie iuteleas. Coerenta spatialä este legatä dc coerenta radiatiilor care trec puin diferite puncte aflate pe o suprafa ä periendicularä pe direct.ia de propa gare a fasciculului laser. Ca i in cazul precedent posibilitatea dc inte rfe reiil,ä va mäsura gradul de coe ienä care, -in ultiinä instanä, va rezulta divizare

divergeflt

lentilä

1 ]lHIffiKfl H! U1

.tl3

Fig. 1.13. Coinpara.ie ititre prep rieU)ile ra diaiei provenind dc in o surs incoercnt3 spa tial (dc ex. filamentul uiiui bc) si de la o surs coerent.ä spalial (fereastra de ielire unui laser).

tot diii vizibilitatea fraujelor. Dc data aceasta interferometrul este dc tip Young, montajul eplicati v in cazu l notru fund redat in figura 13. In timp ce sursa incoerentä (spal,ial) dä natere iii fiecare puuct in und e sferice cii fazele distribuite intimp intor, de pe suprafaa transversai n a laserului pornete o uudä planii de faz constanta. Prin fooalizarea CII 0 1entil sursa obinuita ii va reproduce imaginea inversat, in timp ee ‚20

tiv

d

limitat numai dc difractie. 1)irectionalitatea 1 aseicUl1l111 laser poatc fi iinbUflättitä eu ajUtOlUl ieir i telescoaPelor optice dc colimare care iitjlizeaz apertUt uiari dc marl -tute dil asttel limiteaz fenomeflul dc difiacile la

-1

proprietatea 1.3.3. 1onoCrOmatiCjtatea lonocromatieitatea este spe 1 oare mici. etra dom le enhi laserior dc a emite faseicule dc radiatie in speetrain lrgi me o = arc 5161 Ä, ver de Lampa eu merdUr cu emisie in stab ilizat in bin e 1013 Hz, in timp cc mi laser mouornod foarte dife Aee refl ast Hz. 500 50 frecvefit poate atinge valori mo dui dc lle datä lim ita in apa re lasen osd ilaia se datorete faptulUi c decit lärgumea mici mai mu intr lt cl inse ci lrgi nii au care cavitäUl optice, Altfel spus, factorul eu care emite in mod natural inedilt activ considerat. implicä automat o lase rezo r natorulul dc calitate nidicat al cavit5Ui st dato redU Cele lärgiiflc micä a liuiiei dc osejlaie, iar 0 oseil eazä pe lase cc r zul unu ca i rete insäi puterii eniise per mod. (In num ärUl dc dc i lcga tä este mo noerOtflatitatca mai multe moduni, inoduil dc oscilatie liniei impulsuni, Iärgimea niinitnä La funcioflarea lasenilol in laser impu lS un pen tru Ast fel poate Ii limitat l dc durata impUlSUlUi. MHz . 100 onomod cu durata dc 10 ns, avem ...

21

Moiiocromaticitatea, lii fel ca i celelalte prop riet.äi ale fascicululiii laser, este Iegatä atit dc faptul e emis ia are locstimulat, eit i (le proprie tätile eavitäii rezonante. Lärgimea de band . a unei cavitäti rezonaute este dati de relaia c (1

—

R)

L in tinip ce liirgimea dc bandi a radia tiei laser anume

(18)

este mult redusä

4h(.X‘,,) v__

P

(19)

unde P este puterea la.serului iar h = 6.6:3 10— Js este constanta lul Planck. Vom defini „puritatea spectralä “ ca rapo rtul intre 1rgimea liniei (in frecventä) i freeventa ei S .i‘. Pentru im laser cu Re-Ne acea stä puritate spectralä poate atinge valori de 10— ‘ iar in mod real s-au obtin ut valori de 10—‘. Am dat aceste valori pentru a preciza faptul cä uneori se dä puterea laserului raportati la märi are loc emisia, in felul acesta i un laser mea intervalului speetral in care de citiva milivati poate fi „mai puternic“ dc 108 ori decit soarele. Natural, nu acest mod dc a defini puterea este cel care intereseazä aplicaiile term ice pentru care normarea lainter valul spectral nu are nici o semn ificatie praetiei. In fine, trebuie sä sub liniem cä monocrornatieitat.ea inseanmä , de fapt, o radiatie dt mai aproape de o sinusoidä, deci monocromatieitatea este im alt mod dc a exprima coerenta, proprietäile dc monocromatieitate tipice ale diferitior lasen uzuali putind fi deduse (Iirl tabelul 1. 1.3.4. Distrihutla temioraJä a faseieulului. Multi lasen pot luera in regim eontinuu: lasen cu gaz, lasen cu VAG : Nd, cci cu serniconductoni. Laserii cu rubin openind in mod contiziuu sint realizati numai ca instalatif dc laborator. Chiar in cazul funetionä nii in continuu, pot apärea fluctuatii in puterea furnizatä dc laser. Aceste fluctuatii apar datoritä efectelor termice sau interfenentei modunilor, in special laserul cu argon ionizat prezentind marl fluctuatii dc putere. Lasen funetionind in regim pulsat sint in general cci cu mediu activ solid. Laserii en gaz pot fullctiona in regim pulsat numai in anumite con dIii (dc exemplu laserul cu bioxid dc carb on dc tip TEA). In cazul lasenilor cu solid (rubin, dc exernplu ), cane functioneazä in pUlsuni, existä mai multe regimuni distinete dc funetionare, pnintre care: regim dc pulsuri normal, regim declanat, regim declanat cu moduni cuplate. Fiecare din aceste tipuri dc lasen, asup ra cärora vorn reveni pe larg in capitolul II, este caracterizat dc o lärgi me temporal i formä tipicä a pulsului, precum i dc intervalul intre oscilntii i amplitudinca lor. 1.3.3. Ptftcrea. enet‘qia i focalizarca fueie u1u1ui laser. Iiitensitatea. fasciculului este prineipala mninw caraeteristie a faseiculului laser atunei eind ne refenim la aplicaiile 1.egate (le efeet ele termice, (le aeeea acest paragraf va fi elaborat ceva mai pe lang. Pent.ru un faser funetionind in regim eont inuu prin intensitate se intelege pterea faseicululul P eprimatä 4e obicei in watt sau kwatt. 22

este o functie dc timp se utili enital PelIti‘U laeiii pu1aU ii eare ml ener gia i eident faciC U1fi in zeaz peutril caIaete1iZ11 (20) p(11d1. E

t fund durata pnlulUi.

putenl pi1ofti ( ai t in aphcatil au TjaG i cii funciOflae intne cupn flSe euer gii kai cci pulsai au cupninse iiitre zeel i mii dc vatt,

1ju100j tratarnentele termice folosesc Rareoni prelueränile ueeor1VC1lO‘ ale sau obicei ei este focalizat du dc laser fascieUlUl aa curn este furiiizai dc sau a uni1 istem mai compliCat. oglin zi, und a sau lenti le und ajul onul suprafatä micä s. este 0t.ciit1ta pe o 10 In felul acesta intreaga elwrgi(‘ deS (uzu al 10 paten e dc itt MniniiC caracteni5ti vor fi 108 102 JJcm2) WIehl2) si densitatea dc energie kuzual nu nidicä probleme: inic mal piite re Obinerea dc densitti dc putere mai inic, sistemuI poate fi laserul poate fi fcut s dei)Ueze o absorhan le, acestea fund edo trei defocalizat sau se pot intro(11ICC filtre Froblema inte1 1Sittil donite. obi1 1ere rnetode frecveflt felosite pentnil pute re, sau, dc obtine dciisittl man difidil este eea opU5 : dliffl putem la un dc porn ind atins e fi putele e pot altfel spus, care int lirnitele dc lasen dat. pnintr-O itil trebuie sä se tinä La trecerea unui fascicUi laser ccl dc Cmisiderind modul EI00 ca fund seamä dc modul dc oseilatic. care dupä optie ä, in denlolist .

.

.

—

rat

faptUl interes practie, se pornete dc la

dintr-c!. Fir 1.14. Sistem optic simplU lorinat a5, 1 e i‘lilS suhtire Relatiile intre a0, in text.

sistein optic rälnine t fascicUl faseiefil gauSSlfl trecut pniiitr-Ufl aplicatti sistemul se reduce la o lentilä gaussian (fig. 14). in fearte muitt‘ relatiule Pntfl1 acest caz se dernenstnem1z subtire dc distafltä focal f. deosebit dc utile: (j2

‚iii

(

1

(\.

iE

au

d

-

1

1—

(21)

L .

f2

?.

_j(d—.fL_

(42)

(df)2±(._0)

23

care permit caleularea rioii talii i care reprezint de fapt raza spo a fasciculului ce converge dup 1enti1 tului minim cc se poate obine eu lase rul i lentila date. sa netm cä raza ininim se obtine ceva mai in spatele focarului lentilei. 0 relatie utilil in aplica.ii este (23) care permite caiculul distautei focale atunei eind se d raza ä pe care trebule si o aiba spotul (dinduse un laser de taue a0 i lungime de unda ?). In practica de multe ori se eere o aiiumitä temperatura care pentru a fi atinsa trebuie avuta o anumit ä densitate de putere. Cum puterea lase rului este data, rezultä cä silig ura solutie estesa se focalizeze faseicuhu pe o suprafaa corespunzatoare l de acest deziderat avind distanta focraza ä, lentila cu care se poate realiza ala data de relatia (22). S-ar putea crea impresia, greita ca alegiiid o distanta focala conve nabila putem atinge orice den sitati de putere. Acest lucru este ingräd (le douä efeete: difractia i abe it ratia. T)in punctul de edere al difractiei raza minima a spotiihui este fO f /D (24) unde D este diametrul lentilei. In practicä se poate lua dc ordinul a eitorva lungimi de unda: cii eit desehiderea, apertura lentilei va fi mai mare pentru unf dat, cu atit se poate ajunge la un spot mai mic. In prac tic se foloseste um numr F care se numeste „desehiderea focala“ D a lentilei i care va fi cu atit mai mic Dar, cii dt desehiderea foca1t este maicu eit luminozitatea este mai mare. mica, eu atit aberatia unui sistem optic este mai marc i mai greu dc corectat. Dintre multele tipurt dc abe ra ii posibile, pentru fascicule laser care i ead perpendicular pe lentila, sing int monocromatice, practic paralele sfericitate. Aceasta aberatie este lega ura care conteaza este aberatia dc ta dc faptul ca razele care intra intr-o lentila la diferite distante fata dc axa lentilei im sint focalizate in aceIai punet m asa fel ineit in locu l unui punet focal se obtine o pata eala Aberatia dc sferieitate poate fi min imizata in trei feluri: fic folosind lentile asferice, fie folosind o lentil optimizata, fle folosind sisteme dc lentile special proiectate. In practic .a prima i a treia variant sint foarte scumpe i rar folosite. 0 lentila opt imi sfexieitate minima se realizeazä pornin zata pentru a avea o aberatie dc d e alege iiaterialu1 din care se va exe dc la urmatoarele considerente: cuta lentila (in funetie dc transpa ren, domenuu spectral, pos ibilitäti dc prehucrare) cariiia II c(frespund e um indice dc refraetie n. Putem alege raze le dc eurbur 1? i 1?2 ale lentilei astfel incit sa fie realizata atit distanta focala dupa relatia biiiecunoscuta (1 d \‘ 1 (i—11— ——1 --+ n—l (25) R II, R1R (d fund grosimea lentilei) cit i eondit.ia dc miniinizare a abezati ei dc sferi— citate care PSik exprimata dc relatia R1 — 4 4— 2n2 (26) 1?2 2n2 + ‘ =

-‘.

=

1

—

—

24

sistem d UtU caae BelatUle (25) i (26) formea7 dc fapt im opt ime In relatille date lent met ile real izar ca permit pentru n s‘ f date si R2 este raza suprafetel suprafata dinspre m si arc raza dc curbul oflgi flea cade mspre focar cmd dmsPre focar, emnh]l pozitiv este dat R1 si R nu coincid, iaze ie dife n riti pen trU Dupa cum se poate vedea, cere poziüOnarea orecta lentilele smt asimetrlce iar focahzftrea optim a ientilel fata dc fascidiii (fig 15)

0 0

0

0

Poz‘

deOUflG

Cuor n, 1(.8 NoCt 1l52 irrCfl c=2°5 52/R,-6.78 RIR-6S3 RIR-2?.5

greit0

Fig. 1.15

BK7fl?Oi.53

lKBr n,1S3 R,R._l3L

Ge n. R2I,-1

irtr0.fl R,IR, 3,5

Forilla i poziiO1lare corectS a unor lentile optintizate.

peutnu Optinhizarca difractiei cere o lent11a dt mai iumiuoasa, dar sem nifi Cativ mai cc in cc aceasta abt‘latia dc sfericitate devifle din real opt izata imi zatä ient ila pen o spo tru tulu diam i etrul Figura 16 arata hungimea dc la 2,5 cm dc foc ala dist 1,5, anta n mat cii erial dintr-ui1 unda dc 1 am. (‘urbele 1 si 2 aratä deScreiterea spotuuUi limitat dc di fractie a respectiv creterea spotuhui odat cii mii- § datorita aberatiet lent ilei, in timp ium ino zitat‘ rirea sum a celor doui obt se pra ine ctio cc efecte. Se constatii un optim pentrU 8, adicii pentl‘U o deschidere a leiitilei egali cii - 1/8 cliii (1istana rnitcde ei focalii. drQCt Bineifl(eies, in cazill foealiZS1‘i fascicUleior gaUsSiefle ra za petelol‘ . 6 2 0 focale ca1cUlatl mai sus trebule ndi Nr F ugate taliei (1 a(lidi energie (26) lig 1 1F. Optirnizarca densitiii dc r. si abera =

ral

—

Rezunlind, putem spufle cii in d ii pi‘acticii spotill laseiilOi‘ cU

pe spot iniid seama dc (Iifractie ia dc [ericitatC

bioxid 1,06 m ponte ii adus cam in 0,03 mm, lar el al laserilor cm cerc lim ite ace foc sub ste aliz aren jmii2 1Q 0 dc carboll cii spe mai cial foc e. aIiz dc ai‘ disp oZit ive i atit lasen eil este, 1.3.6. Stralticirea. Strilueirea (radialita) unei surse huuinOase ung hi dc uni tate in n anie uni dc tate dc n enii si prin defiflitie, puterea miuinie cc este ‚tia o huU rad rea WJ mn m2 /te1 in solid i e ‘uta a caracter1tc‘i sura intnunsec tocalihind iadiatla pe niSU1 cc rim ine strh va Uci unci rea astf t mar ei mal c, fi fi mai iiiicii. unghiul solid va

nesehimbati; se demonsfreazi, t1 nu poate exista niei un sistem optie care s, mireasc strllucirea sursei. l)eoarece laserii sint surse puterriic eolimate, str1lucfrea lor este mult superioar surselor elasice. Pentru comparaie remarem e.i un laser de serie eu CO2 ce emite o putere de 100 W la 7, 10,6 um, va avea o str5lucire R 108 W/em2/sr in timp cc o lamp incoerent CII vapori dc mereur cu puterea dc ieire de 100 W arc o strlucjre dc 95 W/cm2/sr Ja ?. 5461 Ä iar soarele are o strlucire de 130 Wem2/sr. Pentru regimiil dc plus gigant. str5lucirea 1013 W/em2/sr. l)iferenta este i mai marc dac5 lum in ajunge la 1021 COflsi(leratie strMucirea. spectral, in care caz, pent.ru o liirginie dc linie de 1 MHz. laserul eu CO2 va avea o strilueire spectra] 102 W/cm2/sr/Hz, pe cin(i lampa cii mereur va avea 10—11 W/em2/srl}{z.

Capitolul II

Principalele tipuri de lasen fo1osii in prelucräri termice

=

=

—

1,3.7. Po1arjzurci. 0 a1t proprietate a unul faseicul luniinos este starea de polarizare care exprim modul in care este repartizati, oseilatla trausversa,l electromagnetic de-a lungul fascicululuj. J)e obicei, prezena unoi iiiiglii Brewster la fereastra de ieire, sau orice element transparent, inelinat. fatii dc axa laserului cai‘e se afl in caviTatea, 1ezonant.t, duee la o polarizare praetie totaLi a faseiculului laser. Aeeast proprietate ins im afccteaz, propriettile dc focalizaze i coiieentrai‘e a energiei, tie ca — ins. trcbuie tinuti. seama eind vrem si deviem fasc‘iculc polaizatc en ajutoml oglinzilor. * (‘ea mai iniportaiit proprietate a radiatiei laser pentru preluerrile termice care ne intereseaz5, rmine puterca i cncrgia. In capitolul urmittor vor fi pz‘ezentati laserii uzual folositi pentru (micro) uzinaje i tratainente termice accentuindu-sp asupra caraeterist,ieilei‘ lor de putere i energie.

fie TU izrt exist1 o marc vaiictate dc Ltseri, diferind intre ei semt tmoif, n (r14tah i7u prm natut i rnediului actn (o1id ll(hld in care se conduetor), fie prin tipul dc pompaj folosit. adicä dc modul i‘e in gaze, ciocniri cii lecürea optic. aj (ponip aie a popu1 dc inversi obtine etc.>, electroni sau atoini, transfer dc excitatie. disocieri, pompaj chimic etc. ei radiati le eristiei cara.ct . (lupii emisie dc l fie dupi domeniul speetra a laserii. ciasific pot se care dupil lor criterii tate a diversi male o dcci Exist Efeetelt teirnue se hieazä pe pioput tatei dc puli ie si eneign i fascicu lului laser, fund semitificative Ja valori man ale acesteia. In cele cc urmeaz pe ne vorn referi numai in laserii dc puteic si (lintle acetia vom ahorda din neodim cU laserul : cci ina i fiecvent utilizaii in ap1icaii si amime diii catczoiia icri1or en mcdiii activ solid si lasenul cu i)ioxicl dc carbon urmä— lasen acestor tarea Prezcn gaz. aetiv mcdiii cu nilor ii categonia cci ne doresc si utilizeze lasenii in difenite aplicalii termice, rete s ajul in alegcrea Ju(IlCiua‘i a tipului dc lasen, si le cuiioasca limitele. performan— ii mi tele i fflO(lUl vt i in lt fililetiotiare. Lii sfirsitul capitolului se prezint ICEFIZ la te li realiza label c‘u pnincipaleie tipuri dc lasen i instala inventar dc aparate, ci Sectia lasen. im tiuIiIai pentri a da na simplu in JarS expeiien acutnii— iioi la existui cate in ule donien ia 1)eIItI‘t1 a eiiunw apela. se peate eine i la lati .

‘

—

Laserul cli iieodim

l)iutre lasenii tu mcdiii acliv r,ljd, cci mal freevent folosit este lcsenil in aniimile apliealii ‘tpeciale, laserul Cli en stich dopati‘t tu neodim laserul tu neodim, care i-a gsit urmacazt‘i ruhm. Vom desenic nt cele cc sen. Avantajele lui c‘onstau (11 jele i uzina pre1ueri.mile ii in multiple aplicttt atura in aceca eä fmiiizeazii cncmgii iiiiii PC ulst tipi 1. . 100J) la teniper la o tulut, procen l ordinu dc ridicar ainbiaiiti. tu mi na uda incitt relativ ea utilizar e periflit cc eeea i.m), (1,03 (lt vizibil opiatil api lungime dc uiitL ii, itifjarO dc optica opticii (in viziltil tait‘ este inttli mal In ifl(lcImillli ilecit mai ieftun, cste solid ca lasen iar mediiml activ in eomparaJic cii a1i al Tipic. utt ast fei dc lasei‘ et“ consti‘uit dintr-o l)ar dc materi dc 1ungi min. 20 dopat (ii neodiin dc tm‘ma ciliiidi‘ca. groasä dc ca 30—250 mm, cane eonstituie niediul Opta‘ aetiv. IateniahuI foloit ii, cristali fic rent retea transpa supont n . diHtr-u (onstfi mcdiii ont ic activ ai sub formiJ fie mi mcdiii ainorf dc tipul stielei) lfl (arc e aflit dispers procente. citorva l ordinu dc luIaii dc iinpunititi ionii dc neodim. la coflcef dc erom ioflfl itate iflipUn c ca foloses i utilizat dt .Alti lasen solizi ulcstul cii ruhm. laserul este Acesta Al,()3. dc nii cristali rei ca intr() ( taute (‘ap telt ) irei int pielnuate optn t dcpue u .tiattui refit niediul cii 1). Paralel lni ifig. lasenu nti a rezona cc coristituie cavitatea mc thz i monte 171 1 unip tla‘h dc mmii uhndi c (C ire rolul dc a icti .

.

27

pompajul optic al mediului activ, adic, furnizeazä sub foima unui puls luminO 0 parte din energiaenergie mediuluj activ radiat. dc flash este absorbit, in mediul activ, ducind in final la obtinerea unei inversii dc populatie, care la rindul ei determin aparitia efectuluj laser. Pentru ca radiatia einis, dc flash s luinineze cit mai eficient ansamblul este montat intr-un refleetor cilindric mediul activ, intreg cu sectiune eliptieä, astfel ca flash-ui i mediul activ s se plaseze fiecare in unul din focarele eipsei (fig. 1).

niveiele superioare sint praetic depopulate. 0dati eu flash—ui se decian anume cea care poate fi absorbitä, seaz o iarte din radiatia acestuia care la inceput se aflau in banda ionii din parte o ca face B dc banda A s treac in banda B, in acest fel populindu-se i banda B. Pentru ca acest proces s fie eficient, trebuie ca flash-ui sä emit‘ pe eit se poate, in aceeai regiuue speetrala in care absoarbe materialul activ. Cum pentru ionui dc Or ‚ cit i pentru ccl dc Nd3‘ banda absorhant B vioiet a spectruiui, flash-urile oele mai ade se afl in regiunea albastrt sau cu kripton sub presiune, care emit cu un cele argon cu evate sint ra.ndament energelic relativ buii. tocrnai in acest dorneniu: Meeaniniu pe -are 1-am (ieseri i care duce la popularea iiiasivi a unui nivel stiperior ete denumit ugestiv „poiipaj optic“. In contiiiuare, de pe bauda B o marc parte din ioni ajung priiitr-o traiizitie neradiativ pe un nivel ingust fiuorescent .F. .‚Traiiziie neradiativä“ inseamn c nivelul .F fund foarte apropiat dc baiida B, mica diferent. dc energie cc le separ este preluatä dc retea suh forin dc c.1dur. 1)e pe nivelul F ionii excitati suferi o nouä tranzitie fie diiect iii starea initia.L A, aa cuni se intimplii in cazul laserului cu rubin. fie pe un nivel terminal 0, aa curn se iitinipla in cazul laserilor cu neodim. In primul eaz, al laserilor solizi lii care particip frei nivele (nivelul fundamental, bamida dc absorbtie largi B i nivelul ingust F) efeetul laser im apare decit dae aproximativ 0 jilmtate diii ioni au ajulis in starea F. Aceastii eondiie mieoreaz atit putcrea eit i eficiena laserilor cii trei imiveie, Mciudu-i infei-iori laserilur cu patru niveie, adicii aeeia iii care exist i nivelul 0. Popuiatia iV1 a nivelului 0 este initial rnicä deoareee la ineeput —

—

—

J Icn

scLd

;d

QvitOte eftecorzar. srnptä

b)

c)

Fig. 2.1. a) Schema Consructj‘ a laseruluj cu Nd. b) Sectiune transversa1 prin laser, invelisul reflecorjzant arc o foriij de ciljndrti eliptic, in focare fund flashul si hara aefivä in felul acesta bara esle ilumiI1af uiiiforrn. c, Montaj pentra bare mai groase, care fleeesi (loui flasljurj.

Vorn se.hii-a lnecanismiij fizic cle apariiie al efeetului laser luind ca exemplu tipul ccl mai folosit : laserul eu stiel dopat1 cii neotlim. Schema tic, nivelele energetice ale ionului aetiv eare ne iI1tereseaz sint reprezen tate in figura 2. Mediul solid care inconjoai ion-ui (fie retea crista1in, fie stic1i amorfii), fa.ce ca in speetrul aeestuia si apar1 liii Iargi cum ar fi bamla iiotatä cu B in figura 2. In mod natural ionii se afl in starea fuiudai A, sau altfel spus, numai iiivelul ftndarnentai en1a1i dc energie minirn este populat. in timp cc 8 /‚2

w rapcj/

ophc /

//

Tranzipe 05er

/

.

.Lza.erci:c- .e Trarz:

Pompa opic Tranztic ner0dati

A

i

‚‘,

r

Fig. 2.2. Mecanismjjl dc obtinere al inversjej dc populatic pentrj n laserul cu Nd i b) iaserul cu Cr. 1V este pompajul optic (si .e poate exprima in numr dc ioni e.citati/cni3;s)

28

1V1

=

exp (— E‘11-T),

)

imride Y este populatia niveiului fundamental i SE este diferenta dc energie intre iuivelele J. i 0. iar 1 este constanta lui Bohzmaiiu. Reauiintin relaia (ii este bijiecunoseuta lege a (listributiei ii liii Bultzmaun care aiatL distribuii-ea populatiiior pe diferitele nivele energetice in starea d echilibru termic ( 1.2). Astfel, populatia nivelului 0 fund inici. invem-sia dc popu1aIie in raport cu .F se rea1izeazi cu puteri relativ miei i cu eficient crescut. Aa cmii lCzult. din relatia •(1), temperatura niediului aetiv trebuie s fic eit mai scizuti pentnm a avea uii laser care s finletioneze Ja o freevenii rezouiabilii, adieii cu o putere medie utilizabilit iii aplicalii termice. Peiitru aeea.sta se i-ealizeaz iiistalatii speciale dc rcire care sirit capabile ca (1up fiecare puls laser s i)Ieia energia ca1oric pe care flash-ui o einite odati cu energia util dc pompaj. Din aceste motive flash-uriie utilizate simit cele ca xenon sub presiune care sint capabile s eniitit pulsuri dc marc iutensitate dar dc durat seurtii. Energia lor dc prag depinde dc mediul aetiv, dc geometria sisteniului, variind intre iOO i 7000 J. Efeetul laser se dec.1aneazii in moment-ui in care energia dc pompaj a rea-lizat o anuiiitä valoare care perinite apariia primelor moduri axiale. Pc msur cc puterea dc pompaj erete, numru1 dc moduri emise vii crete. l)in punot dc vedere pnactie este necesar nu atit ohtinerea rnodului fundamental PEM, ci ii unei suprapuneri dc muoduri care focalizate s dea un spot suficient dc fin i CII 0 see-iune aproximativ e.ireularä. Lungirnea naturala ii 1)ulului laser este o fractiuime din ccii a fiash-ului. dcci dc ordinul 1 nis, in puteri dc ordinul 105 — 10 W. Divergeiita tipiei ii fasci 100 s este dc ordinul miiiradianiior. Randamentul haserilor cu rubin este culului ...

-

ciipriiis intre 0,1 % i 0, %‘ iar cel al laserilor cii neodim este superior, ajungind la 4%. Datorita pragului ridicat al pornpajului optic necesar realizarii inversiei de populatje (de ordinul sutelor de kW) este evident de ce laserii cu mediu aetiv solid nu sint destinai sa luereze in regim eontinuu decit n situaii cii totul deosebite. Praetic, este imposibil sä se evacueze in mod continuu caldura degajata dc flash, cit i sil se reizeze aicuri eonti nue in xenon. 1‘ Realizarea unor pulsuii ilese ar duce inevitabil lii iIikrirea teinpe n raturii T iar relalia (1) aratii ca in 9cnerc acest eaz populatia nivelului 0 crete i dcci este mai grell de 4 obtinut inveisia de populatic. Peri tru eliminarca mai eficient. a ciii 2 durii se ilnorporeazii. ionul dc neo 2 8 o 2 u is s 20 clim intr-un eristal special, ytriu Hz aluininiu-garjjet sau preseurtat Fia. 2.3. l)cpencle&,a energiel PC puls a t,j NdYAG, In acest caz, ilustrat in laser Ncl YG pompat ca flash. figui i :3. se poate ajunge prattic lii. o stare stariHllalii : dacil laserul lu— creazi cii freeventa dc repetiiie dc 1 Hz. encrgia pe pi?s ete dc 10 J la o ; freeventa, dc 20 dc ori mai Inare energia ie puls va fi aproxima liv dc 2b dc oH mai rnicii. Se poate modifica, iiici. in anumite limite, (lura ta dexeiircirii flash-ului de excmphu prin intro(lucereI luiei impedante iiidueiiv in circujtul flash-ulitjj. ceea cc vii duce la iuodificarea dura tei T)1[lslIiui laser in funetie dc tipul (le aplicatie la eure este utilizat. Astfel im puls (le durata mai marc (IHr tu putere mai mieii vii fi utilizat intr-un pr()ces in care ciildura trebuje sä pitruiidä in ineilin (la suduri. tratamcni-e termite etc). in titnp cc uti puls scurt dar dc putere marc este iiidieat lii (iebitiiri sau perforiiH dc materiale duiu aiI reu fuzibile. 2.1.1. flcqiinuri dc funeIiom1J4 ale laserilur cii sflhifl. Efeetul lermic fund dependent alit dc energie cii i dc fehl in care este debitalii ateastii energie, est e necesar sa ne oellj)anl mai indeapruape dc modul iii eare est c entisa aceastil ellelgic iii timup. dc variatia telfiporahih ii put ciii. i4liei dc ceea cc se liLilneste „regimul dc fimei ioflare a lasetilor“. A(et aspett (‘sie tu atit mai ililportamit tu cii puterea rea1 puate varia tu nidine dc rniirime faii dc puterea mnediatii, cccii cc sehiiiibii tu toul natura efectului lertnjc. 1)c a(eea se impune o trecere in revistii. fit citiar faurte ‘uinarii, a regimimurjiot iii care puat e fund iona utt laser. curn am aritat mai sus, laserii tu solid (ruhm. neodim) sijit pumnpati tu flash-iiii pe tare se desearcil baterii dc condcnsatori care inrna zd7IneIzL ouenta1m eneign d oidinul kilojouhlor 1)uiata flash ulm, care transformil in mmmii de pnrnpaj (bar o fracliune (—- .5 %) (liii eiwrgia iniiaIä, este dc ordiiiul lUjIiStciHid1i. iar iratruii timp i mai seurt ja natere 1)nlsul laseruluj. Vorn incerca sil ep1icimn earacteristitlle pulsului laser in functie dc felul in care se iealizeazii. pompajul i dc proprietiitile mediuluj laser, folosind un model simplificat. Vorn porni dc in nounile utilizate in 1.1 nurnai cii in loc dc imiteu § itatea lnmimjasii vorn introduce ‚.fluniirul dc fotoni‘‘ a (eure se obtine 3,

imedtat, (UIiOthfld (i(nsltatc i d tad‘al e i telalit im Planck) Vom numätul de atorni pe centimetru nota in continuare cu ii = (u2—-n3) acum modul in care arc loc feno vedem Sii inversiei. märiinea adicii ciii), menul fizic Prin pompajul OPI IC (Ja lasern cu solid) sau pi rntr-o desciircai e in gaz (in 1 iserim tu gtz), ii ajuns la o anuntit mnversie dc populatte, > n, dcci deasupra inversiei dc prag. In monientul acesta ineepe efec tul laser, dcci incepe sa creascii i populatia dc fotoni einii, q. (Vom ne glij i tlan7ltIlle spontute nesemrnficatn e fta dc eIrnsia stimulatii) Dar, evident, aparitia unui foton face ca n sii desercascii cu 2 (un ion mai putin pe nivelul superior tute se adaugii niveluiui inferior). Pc miisuri cc q vii. Vii ciesle. ilivi‘isia (Id populatie va tot sciidea. Sciizind insii inversia, (1(‘scre$te i q. I)eseieschtd q, (iatoritii pornpau1ui se va reface n q i n (1i‘in astfcl oseilalmli in timp i iii coiitrafazii. Vont considera cii inversia este l)0I1lPLta tU W ioiii/cInh/S, mi distanta intre oglinzi este L, adicii ace eai cii lungiuiea mediului aetiv. secunde, timp in eure Fotonii vor paiturge rnediui activ iii L —

--

numarul lor va crete fj q

(ekL

legii liii Heer; intr-o tranziie eitigul

conform

(ekL

— 1) j (1Ci inti-o secundii va fj

vii

— l)q, pierderea pe se

1

eundii

prin

transrnisie vafi—1-- (1

R)q.

—

Bin aceste considereute intuitive, rezuita ca varuatua in timp a inversiel du/dt i a popula(iei fotonice dq/d este e‘‘ — 1 in dt

=11—2

i2) e“—1

da dt

q

1—R —

q

Ne aflhifliimfl (im t 1.1 cii kn iar constanta dc proportionabitate vont tiota U ‚ dc asemnenea pentru majoritaten cazuriioi conciete o 1, rezultii cii sistemul (2) (ievine kL du (3) nq, = tq di —

(4)

— 2uq, du unde L (lfl

Punind conditule dc statioaritatc

—-—-

(lt

d(J 0, — (lt

=

0. se obtrn va

lorile dc prag n

=

—

J47 ;

q))

wide n, este valoarea dc prag a inversiei, acestei inversii.

—

liii

(J esle eniisia corespunziitoare

‘1,

In cazul general sistemul (3), cunoscut ca sistemul lui Statz-De Mars, poate fi rezoh at pentiu W 14(1) dat i CII conditule initiale n = q0 == 0 pe caiculator cu ajutorul metodelor numerice. Rezultatele din figura 4 reprezint soluiile caleu late pentru valorile = 2 1O cm3/s; =0,63 108s; W= 3,5. lO21atom. c, jj cm-3s—‘. Observm c emisia este _jj caracterizat printr-o suceesiune (le pulsuri scurte amortizate (spike in ‚— : ‚ termeni eiiglezeti). Mentionm c h modelarea prezentata a acestui feiio q men cu 1V constant este valabil pe o perioadä dc 10s, intregul 2 s impuls dat dc flash intinzindu-se doar pe eiteva inilisecunde. Fig. 2.4. Osci1aiiIe amortizate dc relaxare tipice lasenilor de putere cu ruhm sau Experirnental acest regiln arat neodim. ca in figura 3. Un ealcul aproximativ obtinut prin liniarizarea sistemului (3)—(4) aratii ci frecventa de succesiune a oscilatiilor este [____

/ f_

/

tor lasen. Dc aici provin si alte denumiri uzuale ale aeestui regim: laser ‚Q switoh“ sau (mai rar folosit) ‚ ‚Q-spoiled“ ; prin Q se iulelege in dcc tronic factorul dc calitate al unei caviti rezonante, dcci prima denu mire inseamn laser cu factor dc calitate comutabil iar a doua cu factor dc calitate ce poate fi alterat (stricat). In cele cc urmeaZ acest regim va fi denumit „regim in puls gigant“. In figura 6 sint redate citeva din cele mu uzuale pi ocedee dc rca lizare a comutarn factorulm dc cahtate folosite atit pentrU laselul cii neodim dt i pentru ccl cu rubin.

-

Ogn

Po1arIzDr

rotitoare

Cetuic (err

1

—

;‚j

v.w 9—

( )

‚

0‘

(

b)

1

LL dsc

t4oter2t cctiv

Abscrbcfl

stur2b

J‘: 1

rOtfOr

.-—

-

n)

lar condilia ca oscilatiile sil. fie putcrnic amortizate este ca (7) Calitativ relatia (6) aratii dc cc regitnul dc oseilaii amortizate este caracteristic pentrn laserii solizi la care 10 pe cind, aa c um vom vedea in paragraful urm.tor, la laserii eu gaz la care q 106 aceste oscilatii nu apar (la un W i . dc acelai ordin dc niiirirne). Dcci in t:imp cc un laser cu (‘O poa te funetiona in regini continuu (Sau cvasicontinuu. modu lat dc obicei eu dublul frecvenei retelei, cu 0 putere dc virf care nii (iepä ete dc dou ori puterea medte), laserii CII solid dc putere functioneazi intr-un regiin dc spike-uri a cror putere este dc citeva zeci de ori mai mare decit puterea inediat pe impuls, fapt care se poate traduce in modul dc ineMzire i prin efeetele termice obtinute. In afart (le regimul eontinuu (evasicolitin uu) i dc ccl dc oscilaii relaxate, mai existä im regim dc funetionare propriu iudeosebi, laserilor eu solid. Peritru aeetia exist posibilitatea dc a impiedica aparitia emisiei laser iiitr-un stadiu incipient prin obturarea uueia rroteriat dintre oglinzile caviU4ii. In felul acesta, eniisia comutator aDtiv :de Lumind spontanit fund neglijabil in specialpentru nivelele laserilor solizi) se atinge o populaie n a nivelului — 1 laser superior cu mult deasupra inversiei dc prag n; restabilind brusc cavitatea rezonanta, se for 1 2 nieazi un puls „gigant“ dc fotoni care depopu leaz. itivelul superior. Calitativ mecanismul dc Fig. 2.5. I.a n comutare rapid a ohturatorului 1‘ constituire a acestui puls este ariitat in figura 3. cavtlatea ruzonanti este Obeivain ca restabilirea iapida ‘i cavitatii ete restabilita si ptre pulsul gigantic. o COU(iitie esential in functionarea corect ii aces

Fig. 2.6. Lasen funciuiilnd in regim dc impuls gigant a) comulare mecafliC a Iui Q. b) comutare electricä pnin polarizor si ce1ul Kerr). c) comutare cu colorant saturabil (care deviiie transparent la o anu init intensitate de f1Ux).

Teoretic. regimul in puls gigant poate fi inteles pornind tot dc la sistemul dc ecuatii Statz-De Mars adaptat noii situatii. Avind in vedere cä timpul dc viat al acestui puls este cu citeva ordine dc m.rime mai sdurt decit al celor obtinute in regim osdilant. dcci putem face ipoteza c in timpul deelanäril pompajul este neglijabil pulsul dezvoltiidU-se doar pe baza inversiei initiale dc populaie. Fenomenul es e iescris dcci 0 si eonditiile tot dc sistemul dc ecuatii (3—4) cii dou deosebiri W = fl. i 0 shit initiale no qtcj R ezulti‘i iinediat

dn

2n

(8)

2

dc unde integiind q =n.in(--)

—

(n

—

(9)

—

—

32

.

iar valoa.rea inaxiniit a pulsului va fi

.

q

=-L nin! ± 2

—

(10)

care este atins pentru n = n3, (fig. 7). Din (9) se poate vedea c, pulsul nu arc o forrn1 simetric, iar ca o estimat a send l&gimii vom da relaia

ni

np

IFTAR i integrat in unstalaia dc rnicroprelucriri cii laser „NEODIM 15“ care II folosete. Energia lascrului per puls este dc 1SJ energie CII care se pot da, dc exemphu, gUri in materiale greu fuzibile curn ar fi diamantul, safirul, wolframul, intre 0.2... 0.8 mm diametru la 3 mm. Scopul capitolelor urmtoare este tocmai adincimi dc 0,2 cela dc a inelege atit mecanismul acØunui laseriilui cii materialelc la nivehul efectelor termice cit i dc a putea estima mrimea i caracteristidile rnicrouzinaijelor posibile. 1aseri

—

...

In realizrile tehnice obinuite n

1, 2,

...

3

) ni

na)

q max

T

Fig. 2.7. Dinamica iiiversiei dc populatie si a numirului dc fotoni in timp.

flp

€J;t=

q flf

0

tfl

In incheiere vorn eva•lua numeric relatiile obtinute pentru a obine valori orientative asupra fenornenelor discutate. Evident, valorile conerete depind dc materialul activ folosit cit i dc rezolvarea tehnic adoptat, in constructia laserului. Folosind orientativ valorile de E — 10 cm3s—‘ = 10s-, W 1022 crn3s—1, R 0,9, L = 10 caracteristiee laserilor solizi pompal%i cu flash de putere medie, rezu1t pentru inversia dc prag valoarea =

‚

1015 atomilern3

(11)

la care corespunde o densitate de fotoni dc 1013 fotonifcm3.

=

(12)

L2

Deoareee 1V < yf E,, rezu1t c oscilatiile sint siab amortizate, dcci avem nn regirn dc spik-uri, efectul tinzind spre starea staonar cii o frecven initialä dc V 10 10 Hz. Dcci durata unei osdilaii amortizate este cam dc 10 ... 100 ori mai mie decit durata intregului puls laser, amplitudinea inaxim nede päind cu mai mult dc un ordin dc mrime valoarea stationar q 10‘ 10 q2, fotoni/cm3 ceea cc se traduce la un flux dc intensitate dc 1O W (pentru X = 1 m) pc o sectiune dc ieire dc 1 cm2. Focalizat intr-o pat dc 0,1 mm2 aceasta va insemna o densitate dc putere de 108 W/cm2 in spik uri) In medie puterea va fa 103 W iar energia pulsului (‘—‘ 1 ms) dc 1 J. In ceea cc privete laserul declanat q 10 fotrnii/czu3, pe o durat dc At — 108 s. Rezult o energie dc — 0,1 J, o putere dc virf dc 10 Watt i dcci o densitate dc putere in focar cii 3 4 ordine dc mrime mai marc decit in cazul regimului relaxat. Dup cum am vzut, exista o plaje intins dc valori ale encrgiei pe carc le poate da um laser cii neodim. Pcntru tratamentele i uzinajcle termice uzuale sint suficiente energil cuprinse intre 1 ... 1OJ in regimul obinuit dc oscilatii dc relaxare. Um astfel dc laser este construit in Seci —

—

...

...

34

b) 300 Fig. 2.8. a) Schema de funcionare a laserului cu oglindii de plasm B1, B2, B3, B4 bare dc neodini, O oglindä laser obinuit, L, lentila dc focalizare, 7‘ Iint, P plasma. b) Aspectul tipic al emisiei acestui laser.

Observm c pentru eazuri speciale ne stau la dispoziie lasen cu neodim dc marc putere, un laser cii neodim urmat dc un lant dc amplificare care ajunge la energii dc aproximativ 300 J per puls realizat dc ascmenea la IFTAR. Acest laser este capabil s lucrcze i in aa-ziii1 regirn dc oglind dc plasm, in carc una din oglinzile cavit4ii rezonante este inlocutt cii reflexia pe insi plasma produs prin focalizarea fasciculului, dispozitivul este reprezentat schernatic in figura 8. Acest exemplu a fost dat pentru a arta c acuunea laserior asupra matenialelor poate depi cii mult regiunea cfectelor termice asupra mci tinte i poate ajunge ca in cazul 2,mintit la erearea i inclzirea plasmei, studiul acestor efecte insa este in afara preocuprii cirtii dc fatä. In ineheiere remarcam ci in ciasa laserior cu solid sc mai uti1izeaz mult mai rar i lascrul cii rubin umde impunitatea activi este ionul dc crom. Dc asemcnca um astfel dc laser a, fost construit si utilizat la IFPAB. Avantajul lor este acela dc a luera in vizibil, in reguunea roie a spectnuhui 0,60 rn) ins randamentul, energici la care pot ajunge cit i prcul barei dc rubin reprezimt dezavantaje, in aa fei incit lasenul cii nubin este folosit in alte aplicaii cum ar fi diagnosticarea plasmei i mii mai rar in mieropreluciri.

2.2. Laserii eu mediu activ gazos Lascrul cii bioxid dc carbon alturi dc laserul cu heliu neon sunt laserii cci mai reprezentätivi ai farniliei dc lasen cu mediu ätWgazos, aa cum laserul cu neodim sau rubun au fost cci mai caracteristici lasen

35

so]izi. Vom incepe prin a vedea, n linii generale, mecanismele fizice care iau la liaza 1aeri1or CII gaz. Figura 9 pitzint configuraia tipic a unui laser cu gaz. Mediul .ctiv cnp‘i tin volum ciliridric 0 irichis la capete cu oglinzile M1 i I2 oglinda M, este pariaI transparent. atfe1 hicit prin ea iee faseiculul laser. Ainestecul dc gaze care fornIeaz mediul activ este realizat de gazele g, aflate in buteliile B i u ajutorul pompei de vid P cu care se ajusteazä presiunilc paiiale (i fiiial) a aniesteeului. In ariumite cazuri arnestecul este renlizi i1i prealabil i iiitrodus intr-o siiigur butelie, 1apt care face n1a11einre niult mai coniod. In sfirit la laserii cu Re-Ne, iu in lncri Fompä

afl eleetroni care pot iocni atomii gazului activ. 0 atfe1 de ciocnire ponte fi dc mai multe feluri. Ponte fi elastic.. cind in urma ei atornul rimne m aceeai stare ca maiimte de ciocnire mar eleetronul are o aceeai energie einetie, poate duce In ionizare ernd in Unna ciocnirii se desprinde un eleetron din atom i, in fine. poate duce la exeitarea ato mului pe uii nivel energetic, fapt pe care ii vom serie iib forma cirora SC

(13) Aici A repiczinti im 1tOrfl (inn1eeu1) in siare initiali iar E este eneigia dccl ronuhmi cgalii cu ciiergin nii elului atninulu e.cil at A “. Nii Ion 1 e (ioc1li1il‘ (u. dccl ioni diw in d\Ci nica al OlnilOl cliinr daci energia eleclroiiului a r pciini 1 (‘ a (et lu ru. Jxp1ieatin 1111 ci c elenmeimtama si este o tonedIrLI a mceauicii ( unn 1 ice. l)ci aireec In cxcii arca ii mii atoni fuiielia dc urida a electronnlni c einmbi. xisl amnnii c i lali eine tlescrnl posibilitaica dc Iranzitic a aloninlui dc In nivel] lundamental in im nivel superior piintr-o cioeiiire neela i ii. c iir.i 1 i ei ccl in nea Q», ce cara ete— rizeazi pn)eesul dc exeitaic ii Uiflhi l 1 OTfl tii i amen E, in sI arca .E, este pJoPortioilala Cli pi)l)ahiliIaien tlaliZil,idi IidiitivC -1 „ i1iIid edle dou stiri. adiei

(14)

Fig. 2.. Configuraia Lipica a unui laser cc uti1izeaz un iu,estec dc gaze (nedesprins dc insialatic dc umplere).

en CO2 de putere nil prea niare se renuni eomplet km sistemul dc umplc;e, laserul fiiiid utehis .‚seaid-off‘‘ ca amestecul i la presiunea optiind. In cazurile lipice um cilufldrll arc ioc 0 desciircare dc tip luminescent intre anod (—r-) i eaiod (—-) czind o tensiune dc ordinul kilovoltilor si care depinde atit dc ameslec, dc lungirnea tubuiui dc descreare sau dc pulerea pe care o dorim in ieirc. In 1110(1 obinuit se 1ucreaz. in acel regim dc desc.rcare Iuuiiinescenti asernnior celor in care funieioneaz dc exemplu tuburile dc neon al reciarnelor himinoase. Pentra a realiza acest regim in mod stabil este nece sari intercalarea in circuit a rezisteriei R, altfel deseärcarca am trece in arc eine an dccc la distrugerea laserului. ilohil descii.rcärii UI gaz este toernai accla dc a excita cii predi1eeie nivehil superior al gazului activ, dc a aduec pe ei Ulm exees dc populaie hi raport cu nivclui inferior. liolul celorlalte gaze este dc a ajuta la realizarea iiiversiei i eventtial la rdcirea arnestecului sau la inicorarea irnpedaii ei eleetriec. La baza mecanismului dc rcalizare a inversiei dc popula je in laserii cu gaz stau dou metode dc exeitare: prin cioeniri eieetron-aioin i prin ciocniri atom-atom (aiom-mno1ecul, mnoieeuI-mo1ecula) cu transfer dc exeitatie. Spme deosebire dc lascrii solizi, metoda obinerii inversiei prill pompaj optie este important deoarece niveleic atomiee ale gazelor. spre deosebire dc solide, sint foartc fine i nu se poate nealiza iii 10llseCiflli, o absorbtie rnasiv a unei radiatii dc pompaj. In schimb se foloeie pro prietatea gazelor dc a permite realizarea descrerilor eleetrice in plasma

3

(ii ajulorul aeestci ‚.reu1i dc elecie“ daic. pu{ cm nicIegc imediat ea]itativ ((tii procesmalui dc realizare a ppliti cli ajul orul cioeiiiriloi cii eleclroni. In cazul laserilom du RZ (dc ixcin1ilu al lai,CrilOI cu gate nobile) nh ein] laser upPrior. dc Ja care pornete lranzitia laser, esle eonectai radialiv Cli nivclui fimdamental. i dcci pOiI i populat p.riu eioenirca cii eieei roni in 1 bup cc ii velul laser inferior i i c depopulat rapid, fiiiid concel iii radial iv Ja alle nii dc dc In enic n 1 oinii e dezexdit ajungind iar la ni cliii fmidainenlai. ‘i rngeiii iii cli in, n Hpi.i faptuhii (ii. dei nccsi pvocc arc acceai lege di‘ se1ecic in ‘i po1fl)aJu] optic, coniportarca nerezonant i a 4eetiUflii dc transfciac ice ni rilor (11 dcli on i P liii dciii ei Iii (1 e ‚rd i im] xli elor dc dcli oni volli face caac ct proce -ii tic dco. ebit dc efkicit in cazill (1eN1ciriior in gaz, altfei pii. daei clec‘tronii au 0 energie mai marc deeit eiiergia iii ehihui superior. ei vor putea conhlil)m km realizarca, inversiei dc popiiintie. — Ccl de-al doiiea pioces aminlil (arc njut In renlizarea in ersiei lii laserii cii gaz cxl e eiociiirea ii toin-nl cm utide miii atom pmitem inelege iii niolecula) eu iianfer !eonaul (tc exeilalic. ( 0Clljld 1111 re ml alOfli exeitat 1 * ca mi atom lieexcital B lloal e iluec la im transfer dc cxeitatie‘ prill cioeniiea iieela stieä (zi1 si .de spein i doiia ‘‘) pe (arc o putdin dexerie

1) dc ti au‘,fcr a aeelci eioeiiiri “ste apreeinbih dcai In msura I. tranzitiile dc in .1 aren fundamentnl In tarea exitata sint admjse, xi 2. diferema dc energie 1111 id (die (](JUi iiii dc .SE Cxl e micii (adie, lii) Zci imen (1 C cleCi 1011 volt). Cst iiii iI 1v, Piactie, acest procedeu nieanrrdi e (1aci vi cm ‘i reaIizi in o in.versie in gazul B mm cii B * notm nivelul uperior. 5i (hicil COtii(I(1iufl 1111 gaz -1 care in (l(«ercarP e cxeiti uor pe riive]ul 1 * (cii eneraic m vecmIatea liii B*) vorn loIosi in (l(‘(r( arc imn anw1 CC din eclc doui gaze. lii cazul B ‘rom lelliZil iJIVelia cu ajulorul niveliilui exeitat liT1 ..gazui dc pomplj‘‘ Secliurira

in care

37

n cele ce urmeazä vom avea prilejul sä apnofundäm mecanismele expuse pe exemple eoncnete. 2.2.1. Laserul eu hein-neon. Primul lasen in mediu gazos im fost realizat intr-o descrcare electnicä intr-un mediu gazos format dintr-un amestec de Re-Ne; nivelele i tranziii1e de intenes sint date in figura 10. Obser väm eä tranziiile laser se aflä in Ne care este deci „gazul activ“, in timp cc Re este „gazul dc pompaj“. Dei acest laser nu este un laser dc putere in sensul cä nu este folosit direct in mierouzinaje, avind in vedere larga hui aplieaie, faptul cä mecanismul säu dc 1 functionare este tipic, eä poate fi asociat, ca Ll P1 laser auxiliar ha reglarea laserior dc marc putere, ii vom face totui o deseriere sumarä. 6 La ora aGtualä, in amestecul Re Ne s au — 1 21s obmnut mai multe zeci dc tranzltn laser pe 3s — liniile neonului: 1) Tranziia din vizibih la 632S Ä cc arc loc intre nivelele 3$ 2) tranzitia din infraroul apropiat ha 11527 Ä 20 2s 2s (2S‘2—* 2p4) si, in sfirit, tranzitia infraroie 15 m dc ha 33922 Ä (382 —÷ 3p4). Invers ia dc popula je est e in pnimuh rind facilitatä dc faptul cä ciocnirile cu electroni duc la o excitare selectivii, in care nivelul 18‘ laser supcrior este pompat cu predilece. sponta 12/ Intr-adevär, nivelele alc iieonului, spne deo 2 sebirc dc nivclele p, au tranzitii optice in ni 1 71 velul fundamental, ceea cc face ca, dupä curn Reomb,nre am vltzut, eiocnirile atomihor cu eleetronii dinplasmä sii populeze prefereniat nivelele —4 __I__z Hh1 Ner 8. In afarä dc aceasta, prezena hehiului ‘ijuti ubtantia1 lm xealizamea inerai Na Fig 2 10 Schema de nivele tranziiiie dc interes pentru lasenil vclele metastabile 23AS‘1 i 21S0 ale heiiului se F{e-Ne. aflä, dupii cumn se vede in figtmra 14, in ime— diata veciniltate energetieii cii iiivelele 2s ij respeetiv Is ah utonulua Vona r( hrn ci un na l ‚m(tastabll ‘ ‘‘tt im nivel cu un tamp dc iat lung sa bare niti-o desciic‘ir in gar, poate fi foarte populat. Prin eiocniri ale atomilor 2$ i 2l8 cu atomi dc neon in starea fundamentalil se obtine un tiansfer dc excitalie care duce ha popularea nivclelor 2s, respeetiv 3 (mica diferentii dc energie E dintre nivelele He i Ne fund traiisfonmnatii in energie termicii), aceste pm‘oeese se serum Ne (3s1 Eh (2‘) -L N (ip —> He (1‘) (16) Ehe (2s) ± Ne (lp —* ETc (18) -- Ne (2.i) H- E. .-

—

—

In unua accstor procese se o1)1jfle o pulernieii inveisic dc popuIaie intre :3p. 38 i 2p care duc la cfect laser pe h(niiie nivelele 2$ S 2p, 3$ amintite. I)in punet dc vedere construetiv, laserii cii Re-Ne sc eompumi din tuburi dc deseärcare cu luugimni dc la 10 cm Iii 1 m i diametru interior dc ordinul milinietnilor. Presiunea optiniä p depindc dc dianietrul tubului d pnin relaLi (17) 3 torr * mm p d

i exprim de fapt eondiia ca plasma descrcrii s fie la parametrii optimi. Raportul presiunilor pariale este =

1/5

1/10

(18)

PRe

si variazi uor in functie de hha aleas. Excitarea tubuiui de deseärcare se face intr-o descärcare cu electiozi tle tip lumimseent Puteica acestut 20 mW depinzind laser pe linia roie, cea mai utilizat. este intre 0,1 dc tipul dc laser i dc aplicatia clorit. Familiile iaserilor cu Re-Ne au etial5, coient ‘1 stabilit‘tte, o marc insemntate practic plul fiiietea direetivitate. In momentul dc fatä se eunose o sumi dc atomi in al cror speetru sau d mai mult( 011 1oIuzi) s—au obtinut tmzitii liei dc ioni (o Laserul ionic cel mai folosit este ccl in argon. Spre deosehirc dc eei1ali lasen cu gaz acet lasr nu funelione iz in I( gini dc deeh ue lurninis centii, ei in regim dc arc continuu dc joas presiune. Aceasta datorit faptului eä prodiicerea unei ioizri puternice. dc marc popiilaIie, necesitä ca in (ie5crc‘are sii trcacä im elirent relativ ridicat dc ordinul zecilor de ampeni; Bcalizarea acestor lasen este dificil tocmai (liii a{ istä eauzä a creärn i a• meninenii uiiiii arc stabihizat. Laserul CU argon ionizat pro— duce linii intense in regiuiiea violet-albastru-verde a speelrului, liniile 4880Ä i 5145 Ä fund cele mai intense. Fineea spectralii a laserilor ioniei este cu un ordiii dc niiirinie mai slahä deeit im celui cii He—Ne, in schiinb ajunge la puteni dc einisic man 1—100 W. La astfel dc puteni, faseiculul focalizat poate fi folosit la micro— uzinaje, cum ar fi perforarca wolframului cii gäiini cu dianetrul SUI) 1t. 1 )atonitii fapl ului ci lungiinea dc undi a laseiului CII argon este cam dc 20 dc ori mai micil decit a lastrului cu CO i 2.5 oni mai micä decit im celui eu uvodim, aigonul pernute obincrea cloi mai fine pete focale. 1)in aceastui eauzä, ciiid ap1icaiile cer perfoniiri sau alte terrno— uzinaje (lCOSel)it dc fiiie (dc ordiiinI micronului) laserul cu argon se impune. Dc aseniciiea lungimea dc undii im aeestuia face ca radiatia lui sä poatä trece pnin mcdii care an absorbi radiaia infrarouie im altor lasen. l)e aici, dc exemplu, ap1icaiile laserului cii An ± in oftalmologie : enistalinul i liehidul intraglobular sint tramisparemite, radialia insä este absorbitä dc rctinä, in particular dc zonelc cu hemoragii Care au dcci toemnai euloarea roie, eoniplemeiitar laserului, i care dcci prezintä un maximn dc absorbtie. Laserul cu argon ii mai g.sete aplicatii i in speetroscopia Raman, in biologie, in radiochimie, iar un laser dc putcre medie ( 10 W) im fost realizat in Sectia Laser (IFTAR). 2.2.2. Laserul cii bioxid dc carbon in regim eont.inuu. Efeetul lasen 5—im obinut i in gaze moleciilare, ccl mai utilizat dintre acestea este laserul cu bioxid dc carbon care fuiictioneazii iiitr-un arnestec gazos dc C02, N0 i He. Laserul eu CO2. deseopenit in 1964 dc eiTre C.K.N. Patel. im eäpitat o deosehitä impontanti atit in cercetarca tiintificä eit i in aplieatii praC tiee, datonitä nrvelelor foarte man dc eiiergieputere pe eure le poate atinge. Aviiid in vedere cii, in particular, in uzinajiil i iratanienteic ten— mice laserul eu CO2 este laserul ccl mai folosit. vom iucepe piin a-i deserie modul dc fmictionare i apoi tipunile in care este construit pentru detalii

SUpllflK ntare in cc pr1vete mecam‘,mul fizic recomaudäin bibliografia se1ectivi de la sfiritul ertii. Pentru a inelege modul de funcionare al acestui laser trebuie •s pornim de la a mtelege care smt nivelele intre care arc loc efeetul laser. La atomi spectrul de energie este dat doar de, starea in care se afl, eleetronii. La molecule lucrurile se complica deoarece deforinarca unei molecule (dc exernplu prin mdc 1‘aea atomilor componenti) ilil plica dc asemenea o variae dc ener gie. Aceasta duce la aa-numituI spectru vibraiona1 al inoleculei. Energiile iinplicate de tranziii1e vi bratioiiale sint, in comparaie cu cele eleetronice ale nivelelor dc interes, 1 mult mai man, ceea ce face ca spec trul vibrational s cada iii infrarou. Figura 11 arat cele trei mo du‘ poibile d ibiata alt niok,culei Fig. 2.11. Modurtle de vibratte ale moleculei de CO aflata in starea eleetronie.a de CO.2 in starca fundamentaUl. fundamenta.lä. Fiecare dintre aceste moduni dc vibratic se cuantifieä adica ii se atribuie un spectru diseret de energie.

.

_

__•_•

.

In figura 12 este redata schema dc nivele dc interes in eazui lase rului ca CO care este o inolecul cu trei atoini. Notatia ijivelelor dc vihra— ie se face sub forma v,i4r3, notaliile sint speeificate coiicret in figura. Tranzitiile laser ccle mal intense 1000 (001) au. loc intre nivelele 0001 Dr i 0001 si 02c0 respeetiv jlj l)CflZl.C lrGnsfer dc luiigimi dc unda dc la 9,6 iin > H i 10,6 .m din infrarou. In afara .2 spectrulni dc vibratie o moleculil se poate roti i in ju.1iil uhu ax jan aceasta duce lii o energie su— plimentar, la energia dc rotatie care, la rindul ei, trebuic etiantifi catä i formeazi astfel spectrul dc rotaie 1n()l(IiIarii, nivelele dc ro VI tatie ins sint mult mai apr()piate deeit cele vibraioria1e.[)ira F. 2.12. Schema dc nieie 51 tranzijille acest motiv am folosit expre‘ha dc dc interes pentru laserul cu CO2 N0 He. „bandt“ i 1111 (le linie deOaiCCe nil riivel dc vibraie contine o serie dc suhnivele rotatioliale iar. in mod coreet, 1 rallzitia se realizeazi liii re iiivelele dc rot a ie—Vil)ra le siipeni— oare i cele corespunzatoare inferioare. Din aceast eauzä, dac. nu se iau precautii speciale, laserul emite siniultan mai multe lungirni dc urida ccii— trate in jurul valorilor indicate. In aplicatule legate dc put ere, iezolut ia vibrorot atioiiala na inteie— seazä, dc asemeiiea banda PC care este emisa eiiergia cea mai marc este cea dc la 10,6 mi, dc aceea vom vorbi in continuare numai dc aceasta 1uigirne dc urida. —

40

Odati ciarificat aspectul speetral al molceulei dc CO2 i specificati traiuziia rcspansahilii dc efcctul laser, lrebuie lmunit in contimiare me— canismul dc realizare iii lflve1iei dc populape respectiv inotivul pdntru care nivelul laser supenior (00C1) ajunge si fie mai populat decit nivelul laser ijifenior (100C). J)upa cum vom vedca indat, iesponsabi1c dc reali zarea inversici sint doua mecanismc intiinplMor cxaet aceleai ca i la laserul (‘U He-Ne. in piimul rind. ilupii cum am amintit. laserul C02, cel putin in varialila dc bazä, lueieazi intr—un aincstcc gazos dc bioxid dc carbon, ikzot i behn cu presiunile partiale aflate in raporlul CO2 : 2 : Re 1 i la pu nua i lt t iii dc 15 20 ton Eneigiu estt introdusä in inediu tot cii ajutorul uiwi descirciiii lulnillescente i montajul, in linii man, este dc asenienea ccl retlat dc figura 9. Eleetronii libeni din aceasta dcar(ar( pot cxcita direet nivelul laser supenior CO2 (00°0) + e* CO2 (00°1) + ln aeest proces. este sufieieiit ca eleetronii sii aiba o energie joasa dc aproxiinat iv Z. Elcctronii cu energii mai man insa sint ii ei folositoni ciici pot exeita nivelele vibrationale superioare dc tipul (00ci) a caror populaiie, pmna in cele din urmi, se adunä tot pe nivelul 00°1. Dupacum vedein encrgia medic a eleetronilor care favorizeazt inversia cste mult mai sciizuil ii deeit cca corespunziitoare laserului cii Re-Ne ii eane se situa pe la 20 eV. Tcoriadeseiirciinii eleetrie in gaze arata cii pentra un amestec dc gaze dat, electronii ajung la teinperatuni cii atit mai man eu cit dia metra] tubului este mai subtire i presinnca mai micii. Aceasta expliea dc cc lasenii eu Re—Ne se realizeazii in luburi subtiri (‘—. 2—3 mm) i la prcsmiii de ordinul torrului i in sehimh pntru lasenul eu C02, diametrul poate erete uzual intre 1.5—30 mm (i mai mult) iar presiunea este dc ordiiiul 10 wnr. Cretenea diametrului tubului i ii presiunii ins eamnä ins ii 1) cretere importantil a (lirent ului (ieseiirciinii eare ajunge la 10 100 nA (PeR cc duiee la o ereere iiiiportantii dc cilduri. Dc aiei iieeesltatea ca aeeti lasen sii flinetioneze dc obicei intr-o incintil niicitii cu a.pii. Dc uci si impomtanta heiiului, g iz u C( 1 mai buinä condw tihihtate t rmicä, care duce ( ‘ildma tliberatL in desearcare la pmtli tubului I)‘u., pe Je alt pdltc, niinr a se tiuuii a rnnia plcsmnhi mseaniiii touiuu o puternae (resl(Ic iiuiniiului (l( inolecuh cc pot paitiupa la 1fl‘ ift 4iCst fa.pt, uupreuiii (U randamcntul lidicat si lungimea dc uudä a antajoasi stau la baza puterilor ridicate cane se pot ohtine cu 1aeni1 cmi CO2. Qoiustrucliv, aceasta arata e‘usti o piesiune optimii si um curent optmm pentru care se obine im maxim de puteie. Puteni vania dei puterea prin modificare umlula, din aceti parametni. Curn presiuxiea este mai greu dc eontrolat, iar la laserii lfl( hii cste imposibil dc ‘i aliat, iiimine doar modificarea eurentului 1 idcnt, imU i om micsoi a efeGtul l er prin erestei ca curentulum ciici. pe lingil faptul ca am mieora randamentul, am disipa mai .mu1t energie pe clcctrozi eeea cc an duec Ja stniearca ion, in aeelai timp s—ar dc— -

.

grada i amesteeul (dc eenipiu molecula dc CO2 s-ar disocia h

.

.

o + o2

Biimine dcci itriatia putciii pniri seäderea eureiituiui, dar iiici aceasta nu 5e 1>att face in limite man tleoarcee la eu1enti mici (leseiirearea dcc— trie se iitrenupc, Orientativ. pnin 5CadCa intensitiitu (leseiireafli se dlld 1 ispuuul la‘.. i in i apo> tul 1 1/2 Ei id iii, 1111< nitatea IM> tt( fasciculului laser se mai poate modifica i cii ajutorul imiior elemente optic abQrbante introduse in fascieul aeestca flSii pe lingä cii se detcnioreaz 41

cu timpul, micoreaz randamentul iustalaiei. Ooncluzia la cele diseutate piri3 acum este c trebuie ca totdeauna s avem un laser speoial fcut s, luereze cit mai apropiat de puterea dc care avem efeetiv nevoie i aceasta explic de altfel, dap cuni vom vedea, dc cc ciasa la,serilor CII 002 a fost realizat, intr-o gama aa variat, iar intr-un paragraf ulterior se vor spe cifica tipurile de aphcatu caracteristice ale laserilor realizati in sectia La,seri. S revenim la ccl de-al doilea proces care duce la formarca inversiei i anume la cel legat deprezena azotului. Dup cum se constatä din figura 12, primul nivel vibraional al azotului Y2 (v = 1) se afl in vecinitatea nivelului laser superior 002 (00°1). Molecula dc azot avind doar 2 atomi, nu are decit un singur set dc nivele dc vibraie (i nu trei ca la 002). Dar in descrcarea in gaz primul nivel vibrational al azotului. ajunge s fie foarte populat. Motivul este c multe nivele ajung, ca urmare a unei serii dc tran ziii, s populeze, in final, acest nivel. Vom rezuina acest proces astfel

N2(v —0) + e —* iV + e N2(v —1) ±e. (19) Urmeaz ccl de-al doilea pas o iuoIecuI dc pe nivelul fundamental dc 002 eioonete o moIecuI exeitati Y2(v = 1) i in final so produce, ca urmare a acestui proces de ciocnire dc „spea a II-a“, un transfer de exci tatie rezumat dc relatia 009(0001) + zT2(v = 0) 002(0000) + N9(v = 1) (20) .

—

care inseamrii dc fapt un mijioc dc populare suplimentar al niveluhii laser superior. Aceasta explic prezena in amestec a azotului, rolul acestuia este similar cu al heliului in laserul cu heim neon. Experimental se constat c raportul optim 002 : N2 este aproximativ dc 1 : 1 i nn este foarte critic. Remarcam ci aceast interace prin transfer dc excitaie este meca nismul de pompaj dominant. Rämine sä spunem i citeva cuvinte despre rolul heliului. Acesta mi contribuie direct la realizarea inversiei insä arc un rol important in men tinerea unei descärcäri electrice stabile, uniforme. tu afarä dc aceasta, prin conduetibilitatea termicä pe care o arc face ca temperatura gazului, in interiorul tubului de descärcare, sä fie coboritä, transportind execesut dc cIcturi degajat spre perei tubului dc unde este preluat de inveliu1 räcit CII apä. Necesitatea ca laserul sä fie räcit poate fi ineleasä imediat dacä observäin cä depopularea nivelului laser inferior (10°0) so face printr-o tranzipe intermediarä la nivelul (01‘O). Dar acest nivel este relativ apro piat dc nivelul fundamental (00°0). Dup cum am väzut, peatru 0 tempe raturä datä raportul populaiilor este dat dc relatia liii Boltzmann (1) care in cazul dc faä ne aratä cä populaia nivelului (O1‘O) crete dc mai multe zeci dc ori daci tenperatura amesteeuiui dc gaze trece dc la 40°C la 9000. Dar popularca niveluiui (0110) va duce prin aeelai proces dc ter malizare la popuiarea niveluIui (i0°0) ceea cc va face ca inversia dc popu laie sä scadä foarte muit. Vedem dcci cä temperatura ainestecului este eriticä peatru buna funcionare a laeralui i la räcirca liii oontribuie in mod esenia1 heliul. In afarä dc aceasta, in mod suplituetar, heliul dezexeitä prin ciocniri dc spea a II-a, atomii afI.ai atit pe iiivelui (02°0) cit i pe (4)10). In acest proces energia vibraionalä a moleculei se transform in energie dc micarc translaionalä a heliului. Acestea siat, expuse foarte pe seurt, procesele fizice care duc in rca lizarea laseriilui 002-N2-He. Iu praeticä, insä, in speciai in cazul lasc 42

rilor inchii se mai introduc i alte gaze in cantitap mult mai mici cum ar fi urme dc ‘ apori dc ap sau de enon In esentä rolul acestor ‚impuritäp“ gazoase este acela dc a face ca timpul dc viaä, dc emisie normalä, a lase rului inchis si iie dt mai lungä i Ja o puteie cit mai constaiiti Vom reve dea, pe scurt, rolul acestor aditivi. Molecula dc 002 arc o energie dc disociere micä dc 5,5 eV iar in d es crcarea electnc luminiscent se gsesc sufiunti eleotrom can. au o ener gie superioar acestei valori astfel incit molecula sä fie disociatä conform relatiei

009+e-*C0+0+e

(21>

adicä se obtine oxid dc carbon (care este o molecuin mult mai stabilä) si oxigen. Acest proces duce Ja scäderea efectului laser nu numai prin mic orarea presiunii parpale a 002 dar oxigenul arc un efeet opus apariiei inversiei. Intr-adevär, primul nivel dc vihrae al oxigenului 02 (v = 1) se aflä in vecinätatea termicä a nivelului (0110) i va popula, prin transfer dc excitatie, acest nivel. Dar, dup cum am väzut mai sus, popularea liii (01‘O) inhibä putennic radiatia, laser. Introducerea vaporilor dc ap (Ja o presiune parpalä dc 0,2 torr ajut in reforinarea bioxidului dc (aibon ‘si Ja dispantia oxigenului prm reaetiile: H20+e-*OH+e

(22>

C0+OH-‘COj‘H 2H± 0

-‘

H20

In pflma reaetie apa este disociatä in hidroxil i hidrögen iar in cea dc a doua reactie dc hidroxidul i oxidul dc carbon realizeazä o reace exoterm cu reformarea bioxidului dc carbon In fine, hidrogenul liber format reacpo neazä cu oxigenul reformind apa. In fehl acesta arc mi rol catalitic dc reconstituire a bioxidului decarhon degradat in descärcare in oxid de car bon i öxigen. Existä, dc asemenea, la presiuni seäzute o interacie favora bilä intre nirelele vibraionale ale apei i cele ale 002. 1 torr scade In fine, xenonul introdus la o presiune pariaiä de temperatura eleetronilor permimd un curent mai putennic iii descrcärn cii electroni cii energn mai ap ropiate dc energia optmä, dc exeitare a nrve lului supenior laser. In felul a cesta Xc, reducind temperatura plasmei, mic orea efectele dc disociere amuntite i ajut Ja lungirea vietui dc funcpo nare a laserilor unchii.

2.2.3. Laserul cii bioxid dc carbon In regim pulsat. Modul dc funcio nare al lasenului cu bioxid dc carbon descris mai sus este specific regimulm contunuu sau unor regimuri care se untrerup mtr-un tump mai undehungat decit timpuu necesani rea1izrui mecanismelor desciise, mai lungi sä zicem orientativ dc 10 secunde. Astfel mi laser cii bioxid dc carbon poate fune liona 51 in rcgim d urent alternativ Ii tieienta retdu au in cuient u(dI(sat dau ndiltrat J)esi, eident, emisla lasei nu este contunui, meca mmul 1 imine 111 e‘,( ut1 et 1 .pus mai us (uneorl o stt 1 de emisie mai este denumitä 51 C asicontunu i (stc dc fapt modul dc iunctiouaie tipuc al laeru1or tolosit i m uzunajcle termice) tu lacrul cu 002 s-au realizat si montaj( dt tip Q1du abohut similare eelor cii corp solid, respeetiv in caviiatea rezonaulä s-a untrodus

4a

5. Ädngarea unor aditivi organiei care printr-un mecanism com ples duce la uniformizarea deseärcnii. Se folosete de obicei xilena intro dus la presiunea dc vapori a ei la temperatura camerei (— 1 torr). Exist i alte proeedee dc realizare a unei descrcri uniforme cum unui tun eleetronic eare preionizeaz mediul (fig. 14). Aceast fi folosinea an solutme este adaptat pentru pulsurile dc marc energie (dc peste 100 J)

un comutator optic rapid. In felul acesta emisia continui. s-a tra.nforinat intr-o enisie de pulsuri de tip puls gigant. Q-switehul laserilor cu (50a inx are mai mult iniporan dc principiu, regiinul pulsat eu pulsuri de maie putere se obne altfel, in laserii denumiti C09-TEÄ. Initialele PEA pro vin de la faptul e descrcarea electric se face tranversal p direeia fas ciclului i c presiunea gazului este egala CII cea atmosfericä. Trigger

R

SG‘ LJ

Ucm

f

f

puls de mare \ertrle

Fig.: 2.14. Schema Jaserului C08-TEA cu tun eleetronic. K, catod; A, anod; F, folie de titan transparente Ja electroni, rezistent Ja vid ; P, plasma in care se pro duce efeetul laser.

A

L_.____.J

Fig. 2.13. Schema Iaserului GO-TEA In configu ratia Pearson-Lamberton.

Schematic, un asemenea laser este ariitat in figura 13. Descircarea arc loc intre electrozii .E1 i ‘2 iar energia descrcrii este inrnagazimti in coiidensatorul 0 aflat initial la tenxiunea V1. Pentru o distanti dc 2 cm intre eleetrozi, V1 40 kV = 50 nF inseamiia o energie inmagazi naI de 40 J. Spaul este umplut cu amestecul ob tilitit al laserilor cu bi— oxid de carboii, adic COqN,fHe = 1/1/7 dar la presiunea atmosferie. In momentul in care se aplicil. intre electrozi un puls dc triggerare porne.te o descircare in arc. Aici intervine intreaga complicaie a acestor lasen, descircarea tinde sä se producL intre dou puncte vceirie dc pe elcctrozi, dc exemplu intre punetele cele mai apropiate, sau acolo unde existiL 0 aspe ritate sau un virf i cimpul inial este mai marc. Or, tocmai acest lucru tre buie impiedicat, trebuie s se realizeze o desereare in volum, cii mai unifor mi atit transversal cit i de-a lungul eleetrozilor. Pentru aceasta se iau o serie dc precauii cum ar fi 1. Eleetrozii cit mai paraleli. 2. Suprafat electrozilor prelucrai astfel iticit s. uu prezinte aspeni t4i i forma dc ansamblu s permit im cimp cit mai uniform. In acet scop, sint evitate inuehiile, in dreptul descrciirii folosiudu-se un prof ii special (profilul Chang denivat din veehiul profil Rogowsky). 3. Realizarea unei prcdesearctri care s ereeze un strat uniform dc san cmi pe catod dc pe care sii plece deseirearea. Existii mai multe soli4ii con struetive. Pentru laserii dc energii mici i mcdii ( < 500 x 400 mm3; Gabarit: cap laser ± aeeesorii 600 >< 150 — sursa 85 kg; Msa : eap laser H-aeeesorii: 15 kg. Mentionäni in incheiere c laserul SOLAR EI este construit in coo-• perai (n nil in4itut dc eereetari al Academiet d tiinft a U R 5 8

F ultim aspeet pc care—l VOm reamiuti, in legtura CII funetioiiarea Iascrilor eu CO, este cel al evolutiei compoziiei ehimice a amesteeului dc gaze. In timpul functionirii in Urma cioenirilor CII electronii, speeiile nioleeiilare prezente in deseiiearea electricii se disociazi ducind la apariia uiior illecailislile ehuinice foarte eoinplicate. Totui fenomerinl ccl mai inpo:: aiit ii eonst ii uie c1i..ocierea nioleculei de C0 dup reactia CO,

—>

Co

12

02

Ren {i 1 t t lt (I‘,iblli, du nu tot ii 0 iezu1 it, iJopo1 i (0 in anics— tec sade si i i(Castt S1 (iieient i 1 iuului Prol)h nia anutc dou1 ‘«ilutii t) inI(sorarea giadului dc irt iibilitate l reactiei dt mai suS b) inlocuirea peimanenii a gizului in dcsclican. Aplicarca solutiei a), evident prefcrabihii, a dus la realizarea unor lasen inchii (sealed-off), care functioneazii timp dc mii dc ore f5rii schim— barea amesltcului d gaze Bin riet(ncilt ‚ solutia este apica1nl Ii lastri cu puteri pnil la 1jj Soluti i. b) desi m u oinplicatl ub apectul echip imntului t. hnie (s1irs dc gaze, pompii dc vid etc.), permite rcalizarea nnor lasen de pinii Ja 1 kWT. Peste accastii putcre, lungimea rezonatorului optic devine exce sivii i se preferi soliitia laserului cii transport dc gaz prczentatii in capi— tolul uriniitor. (‘dc expuse acinn eonstiluie i un sistem dc refeniiitii pcntru situarea realizänilor obtinute in acest donieniu, in eadrul seetici Lasen. Mai intii, in domeniul dc jos al puienilor, se situeaz familia dc la sen iiiehisi caie Cliprlnde 1 s ii mtl put ii dc mesmre dt 25 35, respectn 100 W. Tipul laser are, construetiv, aeeeai formii peiitru toate tipunile, di— ferenta esentiahii, constind in lungimea sa. In figura 16 se prezintii in sectiune uii tub dc laser inchis. imitreaga construetie este icalizat din stl(ll lmnonzistcmilä, tip Pitt si e (om pune dm 3 tuburi concentriGe Tubul intuioi 1 adpostete d screarea electricl caie se piodw intre anodul entr‘tl A i c i doi (atozi 11 a sj Kb -

‘

—

—

—

2.3.2. Lasen en CO0. de putere medle. Poibilitatea de a se obne puteri dc zeei i sutc dc watti, in regim continim, precum i randamentul dc Convelsic a euergiei eleeirice, in energie laser, dc pitul la 20, au fäcut ca laserul CII CO2 s devinil, la scurt timp de Ja apariiie foarte interesant peiitru domemul lJr(411crarij materialelor. In eeea cc privete putcrea nia•xim emis dc laserii cii C02, cu des— crcarea corijinuti in tubiiri Jungi. s—a denionstral cii aceasta este propor— tionala (lt lunginiea (lesciirciirli electriee i nu depinde dc ali parametri ca diainetriil tubului, PreSitlflca gazului etc. \‘aioarea ei se situcaza intr 40—60 W/in.

48

0

Fig. 2.16. Aspectul tubului unui laser Inchis cu C02: K, catod; A, anod, 1?, rezervor de gaz; r, tub de rcire circuiatrie dc api d, tub descrcare: a, intrare, ieire apä; (J oglinda (le ie‘ire.

Tubul de descareare este rieit cu apii. care pitrunde prin oliva ‚ strbate spatiul iiitre tubul 1 i tubul 2 i ies@ prin oliva 03. Spatiul dintre tubul 2 i tubul 3 constituie rezervorul tampoii dc gaz care se afli in eon1L1nieaie

cu tubul dc deseärcare pnin giiurile praetieate in sectiiinile terminale 4a ii 4b ale tubnlui central i serpentiiia 9. In timpul funetionitrii se produce o cireuialie lentä dc gaz intre i:ubul dc deseäreare i volumnltampon. 49

Ilezonatorul optic este format din oglinda de capt 7, din cuar acoperit cu aur i din oglinda de cuplaj 6 din germaniu, care are o trans misie de 15.. 20%. Oglinzile sint lipite pe tubul laser, alinierea lor f eindu-se la fabricarea tuhului. Faseiculul dc ieire al acestor lasen arc o struetur, TEM00 cu o diver gen. mai mieS. de 5 mrad. Timpul de via, considerat ca timpul in care puterea emisS. scade la 50% din valoarea iniala, este de circa 2 000 ore. Vom da in contiriuare aplicaii realizate i potenia1e ale acestor lasen. Lasen de 25 i 35W sint folositi pentru tSierea suportului dc am minS. sinterizatS. al rezistentelor cu peliculS. nietalic5 in producia curentS.. Laserul dc 35 W int.r in componeuia unui bisturiu laser cu 002, destinat utilizS.rii in chirurgia general, neurochirurgie, 0.R.L. etc. Lasen de 100 W se utilizeazS pentru fabricarea unor termistori dc marc sensibilitate i pentru tragerea dc fibre optice din haghete de sticlä. 0peraii posibil a fi realizate cu aceti lasen sint tS.ierea dc materiale dfrerse ca: tal)le subtiri, kinn, hirtie, materiale plastice, ceramicä, sticlä, textile, piele naturalS. i artifioialä etc., diverse prelucrS.ri prin inclzire, topire sau vaporizare, pe zone reduse i bine controlate. Dup cuin s-a spus mai sus, realizarea dc lasen inchii, peste 100 W, este dificilS. preferindu-se lasen cu curgere continu a gazului. In cadrul acestui tip se inscrie laserul cu 002, dc 400 W, preväzut sä echipeze insta1aia dc dehitäri care se realizeazä prin cooperare intre I.F.T.A.R. i I.C.P.T.C.M. Laserul este dcci cu curgere, respectiv este alimentat permanent i evacuat cu o pompä dc vid. Descärcarea electricä este cupninsä in 4 tuburi paralele i apare intre uir anod central i doi catozi situa in extremit4ile tubului. Lungimea totalä a mediului activ (desoärcärii) este de circa 8 m. Faseiculul laser este trecut dintr-un tub in altul, cu ajutorul a cite 2 oglinzi aezate la 450 faä dc axul tubului. Rezonatorul optic este consti tuit din oglinda dc capät i oglinda dc cuplaj 0, respectiv 0, figura 17. .

r.

----

.

.

2

Fig. 2.18. Reprezeutarea schematici a laseruhui cu transport cle gaz : S, sehimbätor de c1dur; V ventilator; zona descrciirii electrice.

s Instalaia se compune, in principiu, dintr-o ineintä tip tunel aero dinamic, in care se amplaseazä sistemul dc electrozi, un ventilator dc debit marc i un sehimbätor dc cäldurS... Ämestecul dc gaze 002 —Re traverseazä deseärcarea electricä cii o vitezä dc (20. . . 40) m/s ii apoi este räcit in sehimbätorul dc cäldurä. Pc acest principiu s-au construit lasen industniali dc difenite puteri, aco perind o gamä intre 1 i 10 kW. Enumeräm caracteristicile pnuneipale ale nnui laser industrial de putere 2 kW: Masä: 2000 kg; Gabanit: 1,8 x 1,5 x 1,5 m3; Putere instalatä dc la reea: 40 kW; Stabilitate a puterii laser: 5 %. Consideräm cä volumul i greutatea, man, ale acestor lasuri (precum i preul) constituie un incönvenient in folosirea lor undustrialä pe scarä largä, in IFTAR sectia Lasen, s-a dezvoltat un tip dc laser cii transport dc gaz, dc vohum i greutate reduse. Schema dc pnincipuu este prezentatä in figura 19. In figurä este arätatä imaginea dc ansamblu a acestui laser, cupnins intr-o instalatie dc täiere cii laser. Dimensuunule dc gabarit ale laseruhul sint: diametru: 500 mm; lungime: 1600 mm; masa aproxima tiv: 150 kg. Puterea laser este dc 1 100 W, iar faseiculul laser multimod, cu o seciune dc 28 x 22 mm2. Sursa5de aiimentare eleetnicä servete si ca suport al laserului obtinindu-se astfel o suprafaä ocupatä dc valoare minimä. Dc menionat cii, in aceste modele noi dc laser cu transport dc gaz, circulatia rapidä a amestecului dc gaze im se mai face intr-un tunel aero dinamic, ci de-a lungul circumfenintei unui cilindru metalic lung (fig. 19). Amestecul dc gaze este antrenat dc cätre un sistem dc ventilatoare montate pe un ax central (fig. 19). —

-Lser

Fig. 2.17. Principuul de constnuemie al miii „laser hnpturit“ cm patnu trousoaue de putere tota1 400W.

Dispunerea mediului activ laser in 4 tuburi paralele prezintä avan tajul realizärii unei structuri mecanice stabile i compacte. In afara scopului iniial pentru care a fost realizat (respeetiv echi parca unei instalaii dc debitare), aplicaii1e posibile pentru acest laser cuprind operaii ca: sudura dc table cu grosimi dc pinä la circa 1 mm, tra tamente termice dc durificare, täierea de materiale diverse etc. Dorim sä subliniem, in inoheierea acestui capitol cä, dc oele mai niulte ori, utilizarea laserului pentru rezolvarea unei probleme comport parti 50

eulai it5ti speolfiGe, cai e fac necesai cooperarea strmsä intre producätorul si beneficiarul laserului 2.3.3. Lasen cii CO2 dc marc putere, cii transport de az i folosiea lor in prelueräni neconven!ionale. In general laserii eu 002 dc tip conven tional au o putere maximä dc (500. 600) W. Depäirea acestei limite de putene an duce la depäirea exagenatS. a gabaritului, ceea cc i-ar face foarte greu utilizabili, din punet dc vedere practic. Pentru puteri mai man ca 500 W, se folosesc lasen eu 002 eu trallsport dc gaz. Acest tip dc lasen se caractenizeazä pnintr-un volum relativ mic (dc ondinul m 3) i putere lasen marc (uzual pinä la 10 kW). Pnincipiul dc funetionare este ilustrat in figura 18.

51

icirea auuesteeuhui de gaze se face la pereii cilindrului metalic i pirn intermeduul unor sehimbtori dc ca1dur amp1asai de-a lungul ci Imdruhui lasei Descrcarea electric este dc tip transversal si este para1e1

fi automatuzat, este o tehnologie dc mai £ produetivitate, amnun tele insä sint läsate pentru capitolul VI.

poate

.

cii generatoarea cilindrului.

tnj incheiere, men.ionäni cä — in funetie dc solicitärile concrete ale industriei, in viitorul apropiat se vor putea märi puterile maxime ale acestor lasen realizind o tipizare dupä putere a lor in gamele: 1 kW, 2,5 kW, 5 kW. Aceasta va permite o diversificare a ap1icaii1or in prelucräri neconvenionale aa cum va reiei i din capitolul VI.

u)

5

8

‘_

\t

r1/

6

H

‘-

IL

—

Hg. 2.19. a) Seciune ti‘ansversal prin laserul CO cu transport de gaz cii geometrie compact ; b) Seciune longitudinalä ; 1, cilindru inetalic exterior; 2, axul rot aU 3. ventilator 4, schimbätoare de cldurä ; 5, ansamblu anod 6, a catod ; 7, oglinda 8, fereastr de lesire.

Viteza dc rotalic a veiitilaloarelor cste dc 2.300 rot1inin. tn Coni inuare, prezentm uuele rezultate experimentale referitoare la prehucr.ri neconventionale obnute cu acest laser. S-au realizat taieri pe evi din otel inoxid.ahil, cu grosimea peretelui intre 1,5 i 5 mm. Pentru 1,6 mm grosime s-a oblinu1 o viteza dc taiere de 5 emjs, la o putere de 700 W, iar pentru 5 mm grosiine aproxiinativ 1 em/s, la aceeai putere.

Cu instalaia deserisa mau sus dc asemenea au fost investigate carac teristicile dc tratament termnic udo urmatoarelor marci dc oe1uri 31Mo Cr NilS, OLC -15 i OLU 6(). -a observat c la aeceai putere 1aer, adinciniea dc tratameuul 1 crnuie csl e mai mare in cazul otehn.Iiui (‘arbon, decit in cazul ccliii aliat. rosHflea stratului c.lit este liunutat dc aparitia zonelor dc topire la suprafata piesei. Astfel s—au ohtillut duriti dc pte S0() [I‘, in cazul otehului 0 1Ä 60. Pentru cele 3 otehuri prezentatc, duritatea crete (‚Ii 1)1‘o(‘(‘11t ul Je earboii al fice;irei inirci dc otel. \.vauitajul tratamncntului telmnic cii laser eonst in uimuiitoarcle im mai osLo iwvoio dc reetifiearc dupä calire, deformarea practic osLo mimmil, mi estc nevoie dc lichid dc räcire, se pot cäli suprafee cii geo metrii coniplicate, sau iuiinai armrnite poriuni dc suprafa, procesul 52

.....

.

...

.

Capitolul III

Componente, accesorii i intreinere

Para1e eu evoInia iawri1or -au dezvolVat i tehnologii ale diferi t in condi te1or componente i aecesorii pcntru o folosire eit mai eficien tipuri de noi t apru au AsfeI, i1or. ii1e dc continui• diversifiea.re a apIieai ale pentru infra ticlä care s reziste la clensiti man de putere, noi materi pentru oglinzi, traturi rou, s-a perfeetionat tehniea depunenii dc multis obinerea de pentru optiei atori comut au apirut noi tipuni de flash-uni, dc polarizonii, optiei, atorii modul ea asemen de rim pulsuni gigante. Sä euume cit mai tare alimen divizonii dc facieul si, im in u1tiuul rinl, sursele dc de ase natä rnenio trebuie Iai 1aer. ecunornice i adevate tipuiui dc mult nistici caraete en energie sau putere dc ri menea apariia unor deteeto de timpi cu lu dcosebite dc cele ale deteetorilor uznali in optic, de exemp rezisteni la e, extrem le speetra ii rspuns foarte eurt, utilizabili in dornen oeuni terinice. dezvol Putern spurie, in (5onclnzie, c laserul a implicat apania i citeva t revis in trece Vorn virf. dc ogii tehnol de tärea unei intregi garne ate implic sint care putere aecesorii i componente necesare lasenilor de marc intre de lucru, de ilor condii asupra i in uzinajele cu lasen. Vorn diseuta necesitile dc inere i asupra riseurilor dc deteriorare in raport cu exploatare.

3.1. Componeute de stielä 1

Sicla intervine in laserii din vizibil, (Iasenii din u.v. nu sint lasen infraroului fo1osii in preluerri terniiee) iar materialele o ptice de stinate in sistemele stiela ne intervi care la vor fi deserise in § 3.2. Sint trei situaii fi sticla ar cum activ, ui mediuh a nent compo ca o laser: in primul rind ea, in cavitat af1L se cc stiela Apoi . neodim dc ionilor a foloit ca gazd ri suportu i, seopun e in difenit se rezonant cum ar fi pnisme, lamele introdu in ex folosit sticla fine, i in lor oglinzi ale pentrn depunenile dieleetrice focalizare. tenor ca divizor dc fascicul sau, ccl mai adesea, la dispozitivul dc cea Bara din care este construit laserul cu solid este componenta aici referi vom Ne at. procur dc greu i scump mai cea antä, mai import ind , la cele doua tipuri delaseni dc putere ccl eu rubin i ccl cu neodim observ , sticl cu o u-zis pnopni face de-a avem nu rubin c, dc fapt, la laserul cu nu ii urmeaz cc cele adic cu un mediu amorf, ci cu o reea cristalin. Pentrti bare se pot acea,st distinee este irnponbant, ci modul in care aceste deteniora. or tn prirnul rind trebuie tiut ci tehaologia dc preparare a mediil absorb dc centru onice itate, Onice impun sever. solide las er este extrem dc ii, o surs dc 1ie poate deveni, in d.ensitatea dc energie din interiorul cavit alului. Mai rnateri erea Ja distrag cldurä local puternic care conduce lipseasc s trebuie e refraci dc ui indioel ab ai mult chiar, micile vani 55

deoarece aeestea sint echivalente eu miei „lentile“ locale are duc la va— riaiii (Je (lensitti dc flux liiininos deci la regiuni eu densiti1i mai man decit medin. La rindul lor ianiatii1e locale de te1nperatur Ja variatii duc ale indieelui dc refraefje i in ultimi instaitj In un proee dc autofocalj zare a radiapei laser. Acest ploces este instabil i duce in defeete dc form filamentar.. Perfecta unifoninitate a imei bare lasen etc prima conditie de Calitate iar aparitia uimi prim defeet este urluat, in Iaii. dc aparifin dc defeete tot mai inri in denjttj dc putere tot nai sezute. Cum aparitin defeec1or este Iegat: dc deiitatea dc putere I(W!cm2) din bar, esic indicat ca atunei cind este 1ccsa o aJwniit energie pe puls, sii lUcniiiii Cu pulsuri dc duiat1 mai niare. Pcntru ticla dc neodiiii este bine si -ontj pe denitti dc putere dc 30 Jfem2 pe 3 10— s (10 W7en12). Atcntic, aeeast vaioaie este intel cavitar, la reflexin R a oglil1zji (Je ‘esiie fluxul intereavitar I este II

3.2. Materiale pentru infrarou Dach pentru infrarou apropiat sä zicem sub 2m stiebt, in parti infrarou mediu, cular BK— 7, este un material optic adeevat, pentru 2 dä trans Figura e. optica pentru Iaserii la 10 iin cere materiale special optice. ale materi parefla speetrabt a celor mai uzuale ii

10

0

20

3C

40

50

‚300

NaCI

‘E(l— R)

(1) unde ‘E este fluxul extenior. S-au pre1Ipt oglinzj depuse cii tratuni di— eleetrjce (dc absorbtic neLrIijabiI) Pii iasenjj cu Nd uzuali aceastit intensjtate maxiinj adniisi a fascieuluii1j emtl este dc l0 W!cin2 Pentru prelllernjlc termic- cii laserul aeeasti nu CoI1sti1ui( propniu-zis 0 limitare, dc obicei (Je In astfel dc dcnsiti dc patene ineepe s se J)Ufl problerna ererii dc piasnij i im a efeetelon teniniec asupra tintei. Totui aceast liiuitj trebuja preeizatj pentru a na se spera ca. pornind dc Ja bare prea subtiri dc stie1i. si rcm s obtinein efeete tcrrnice rapide pe spoturi extinse.

Pentru ruhm este precaut st Cob0ijj1 nivejul in 10 W/eiu2. Obser— vin e in literatur se eiteaz faptui elwrgia emis dc an laser cu ruhm scade In 30% fie pentiii an singur Puls dc intdnsjt,ate :3 -o W7cm2, fie p‘litru 3() (Je pulsuri dc intensitate Trr—i---y---- Tr——--T = :3 108, fic pentru 100 000 dc pulsuni ile mi cusitafe 3 X I0 W!e1u2. Sä trecem aouni in sticin folo si di in dispozitivele pasive. Cmn laserij sint rnonocroma tioi, lentilele de foea,lizare nu tre ‚1 4 buie s fle coreetate in aberatjfle cromatiee i dcci un singur sorti ment dc sticli este sufjcjent. Stiela Optic, fo1osit, pentru lentile, fe 1 0 r1i restre, Suport de oglinzi este de C iC r‘ obicei‘ dernunitä IBK—7 (simplu K— 7 in literatura sovietic). Aceas ta S,7 reste o sticl optidi obinuit 891 dc tip Kroii (boro silieat)i se pro liLi fiti dc acest pniiej pdntrii a da indiceie dc refrac.lie pentru eiteva Q.2 0 0.6 08 0 2 3 flau lasen uzuale (fig. 1). krn Deusitaten dc energie :supor Fig 3.1 Jndki dc refraelie i lransmisie pen tru stici5t BRT si cuar in lunctie dc lungimca ta.tii [dc aeeasM stiela este dc dc unch. >109W/cnj2 deci ansele dc dc—-——

-teniorare (in fascicul nefocalizat sint mai mici ca cele ale harei laser, iar trnnspareua sa in vizibil este excelent ast fel iacit inciziaea prin absorbtje dc volum, chiar pentru leiitile mai groase. est e neglijabil..

8 aF2 sBr

tje a fascieululjij laser, int täiate canale coneentriee (le Sectiune trinnghiu1ar care au ca cop pe cle o paPe ‘i mreasc suprafata efectiv zat

Vedere spote

Jedere cr (suprotata obsorbont)

boferic de termocupte)

piopoitionale la rmdul Im cu tempuaturtle repe pe ceicul exterior, 1 ul ii al perechiloi nuniai cu heata ti e, multip (2) = nli$T Ui,) = nKT(T, U = i(U, —

—

KT fund constanta termocuplului. laser P este Din (1) i consideratiile aferelite, putem serie ci puterea proporiona1ii cu T (3) PK4T, nnde K, este constanta dc etalonare.

IJin (2) i (3) rezultit U

de absorbfie, iar pe (le alt parte eventualele reflexii dc PC 0 fat a cana s fie (1irijat spre eealalti( fapi nrind in acest- f ei efieaeitatea,

mmi

ahsorhtjcj.

Pc eealaltt fati a (liSeUlui (posierioari) pe (lOUi cercuri avind dia metrul dc 20 respeetiv 36 mm sint dispuse alternativ in foziiii (l zig-z uii numir dc 27 pereehi (le termocuple aul-hisinut. Termoeuplel( se (lepuIl prin eva.porare in vhl cu ajutorul nn r niiri eorespuljztoa,re dup cc in piealabil diseul a fost acoperit prin nudizare cii um strat izolaut dc oxid dc ahumiiiiu i vopsit flegru. Pelinocuplele siiit inseriate alternativ, uriul (le pe cercul interior, unul pe cereul exterior, formind o baterie dc termocuple. Discril traduetor xc mmiteazi intr-uii radiator telmic format din 7 mdc fixate pe mi cilindru. avind o xuprafati de rcire de circa 21 (11112. Avind o niare xuprafat, dc iadiatie, radiatorul va pastra pracI ic teni peratura meduuhui ambin nt i prin urmare i rnargiuea (liSduluj xc va afla practic lii aceast teinpera tura. (Xiidura, (iegajahi prill abxorbtia fascieu hului laser in zoiia centrala (de ahsorhtie) a dicuhui se propaga iadial spre inarginea diseuhui ercind um gradient dc temperaturi, conform legii pro— pagärii (ldUiji

(1) mdc

=

—

K grad T,

(1)

este fliixui dc caldura; K este eonduetjvjtaf ca teniuieii, Fluxul dc cildunit este egal du puterca laser incidentä dolectati cm efieienta ahsoibiei i cm pierderile prin radiaie, eonveetje etc Rezultil, ca 1nsunuea puterii 1czi(L1 in masurarca gradientului radial dc teinperatura in disc Aceasta xc face pnin Iniisurarea diferentei dc temperatura ilitre punetele sitnate pe pnilrnil cere (le termocuple a5ezat la 2 mm in extenio ml zonei dc absorbtic i cele situate PC cereul extenior dc termocuple aflat la .3.3 111111 dc margiiiea (lixculuj. Fiecare Pei‘eehe dc termoeuplc este mon tat- in opozilie astfel ci tensiunea rezultanta estc (liferenla iritre t.e.m. a unui termocuplu ([in cercul interior, (J-,i t.e.m. a unui termocuplu dc.

KAI

(4)

este constanta aparatului. fi Tensiunea (‘ xc miisoarii cii um voltmetiu eleetronic care I)eIte puteie. etaloiiat (lileel in Unitati dc [iliei semnalul Utilizarca mai multor peieeiii dc termocuple IHuhti iinii‘iriiea seuinalu eleeiric iar dispunerea lor intr-o simetrie circiilar1 face in zona dc absorb— laser lui in(lependeI1ti. dc locul dc iinpact al faxeicuhuhui fhuuri partiale r‘i inixoa uple sie. Iii adevär, fiecare pereehe de ternioc ternioeuple face dc iloi peieeli rea inxerie dar e, fi iiiegal dc eii1diiri care pot total dc cl fluxul eu ioiiahi CI suma tenxiuiiilor acestora s fie propor a. dura iiuliferent dc distributta aeestui it dc pierde Liiiiaritat ca iiispunsului aecstui traductm este afeetat (OCtiCiefl— iitatea iieliiiia (le i n predui nie prin reradiatie i pnin colivectie mmi dc absoibtie. ‘4 con cc tie tn g nei ii fi ac ha dc cldui P dut i p11 rei idi tit ant i absorb intre crete o(lati eu creterea diferentei dc temperatuiii ter al aturä teniper ul dc mediul ambiant. Pc dc alti paPe insä eoeficient tempe— daei ilor pierder efeetul astfel moeupleloi este pozitiv compensind 100 —200(. ratura diseuIui absorbant im depiiete c htie Istleaz cm buna ipioxim die teelai (oetieientul (le aboi i atita tirup cit p xuprafaia acestuia diseulu atura indiferent dc tempcr acexruia nu este nu apar topiri sau deformari locale. Valoarea abxolitä a re. etalona in esentiaiii (ieoarece se ineludc ale di S-au fiicut miisuratori ale temperatunii in diferite punete folo fiicut s-au atonile Miisur 9. figura in tate cului. R ezultatele sint prezen absorb dc zonei sind um faseicul laser cii diarnetrul 9 mm incident in centrul in radiator. S-au milsurat tie a discului, acesta din urmä fund montat in i ic i miriete situate la 10 i respeetiv temperaturile in centrul (liscnlu termocuplelor. 18 mm dc cent;ru adiea pe cele doui eercuri dc dispunere a i atinge diseulu in centrul Se vede cii la o putere dc 100 W temperatura

unde

Fi.. 3.8. 1JicuJ tracjuctor al radornetj-i1uj

n-- P Ite

KA

210°(. rea dura Pemperatuia dc furietionare este importantä pentra evalua sint area degrad a provoc hilitatim. (‘auzele care pot topirea disctilui; gita la puteni evaporarea depunerii dc bismut Iii expunerea prelun man —

—

67 44

exfolierea depunerilor din cauza dilatrior puternice in cazu.l expuuierii la facicu1e dc marc puteie denit.t1area eali tiiiilor absorbaiite ale discului. — —

Capitolul IV

Ecu atia cäldurii

1OC

In ii1 1ou a1il ulp jw—ani 1.uniliarizal al it eh pi‘iiicipiiil dc 11 1istii]üi. vi( i eu 1 ii,11i1e uzuale dc lasen folosil e in uziilajc trat ifleiItsau in all lIiCe. 1 trui W . pmb]eina W pU h In doUi fe— lun : sau e da ii a iiumite eondil ii de ea1izai 1 dc exemplu, ml r—un eaz irn— PIl, 51.‘ dOlt‘5l (‘ (‘H 1) amimil rctii1 In‘ din mal enitil sti he adusä Ja 1 empera— pi Hil nil (I al (je tIlill. 11111) 1) 1 4(‘ (Pl 1 lil(t erist i(i]( ]W arc irebuic s‘i le i nde Pl 1 (‘5(11 lsi], ta11 peilt kU Hil Lt sei diii, (‘ (‘t‘l(‘ ‘11 i se (1111 aw11 ])osiJ)il)1111i11.‘ ((Ii‘ t‘X(liij)IU piii11 Iii, ((‘ ;l(IIileiiit( Se p01111.‘ topi mi icial in tiinpul t). 1 iii 1—0 pniin11 aploxliflaiie ‘, (‘liga dt lcg11l LH11 intii tel i dec— 1 ul si 11 1 t IliliC dSt 1 111111 dt‘ ddl lii IN dii L lmii tale leagii lll1X iil 111‘ em‘rgie absorhil dc 1 emlwia 1 nia obliiiu 111 in in“d iii. Seopul ta pil olului pIM‘llt est e dc ii icieva iwele II ‘pe‘1 t‘ alc Id Liii ici cii lcLnnii care pol duep Lt est imäri mIillci‘ eure i pice iieze pe cii pusibil mit i dNN cl efp dc 1 cnn ice « olil ate. th1ILei4)IIHt(‘

+ coroQno interiOOrC de termocupte Coroaflo exterioorä de termocupte

T [°C

Fig 3.9. Gurbe de etalonare pentru radiometru.

Ävind in vedere cele dc mai sus s-au limitat duratele dc expmlere funcie de putere dupt cum urmeazä: nelimitat Intre 0— 30 W maximum 10 min 30—100 W maximum 1 min 100—200 W maximum 30 s. 200—300 W Urmeaza intrarea intr-ull modul de amplificare eleetronieii, afiarea realizindu-se pe im voltmetru electronic eu 5 scäri. Vom recapitula carac teristicile i performane1e radiometrului JR —100: vizibil i inharou (0,4 —20 m) Domeniul speetral Bomeniul miisurabil de puteri: 0,5—300 W. Garne dc iuasunii: 0—3; 10; 30; 100; 300 W. Preeizia dc eitire: 1 0/ din valoarea maximii a gamei. 5 %. Preeizia dc iiiasura: IJiametrul maxim al fasciculului dc mitsiirat: 16 mm. —

Dirnensiuni Capul dc rniisura: max = 170; lung. 160 mm aezat pe un suport reglabil, rnMtiinei iz5urii dc intrnre a facicu1ului ielabil5 intre 140—400 —

mm.

Masa: 3,5 kg. Modul eleetronic 250 x 165 x 180 mm3, masa 3 kg. reea 220 V, 50 Hz. Alimentare —

—

8

*

1 ici i ute ile a 1 la 1isc1i ja cdliii 1 ni tiiltluri i t ldI)Iiid ‘11 it‘cjeiu (ile Iii liiiull ii hit lzi di‘ ii plidlic. 1)11 1—il dcviii. .1)l( (1(‘sebilc lc caziirile 0I)ctlulmutd, J)LLlIIlild 1ilSl‘1 ])01 dcbila li.ii li(ljdt(‘ illlI—liil iiIllj) ttntnte scull pd 0 zoiuii LHW0li P\1 1cm 1 a complicii e dl 1) parte dc mit:1 ()IltIit.iil( Ja Ilunil 11 liiutl cii:tlmil iii lttc:thii c d lu]mi. J,lIle iiiliit in Idlit cluiiuuicii tu :t ittIelii 1lL‘; jiiiti to:tlc. 1‘.) iii()(Iifi(11 cl)dIicidIIl,l11 (1t_‘ t ), 1. pt Nie pierde 1.91:111 ini nia T)s(‘lVN Id 1.. di j)dl it iii 1111! ilc. Cd id pieziiil ii ililpolt Liii. ilt jfl1.‘1lI(li111d eH Lt ‘t ). ii 1)51)11)1 ii 1idiidi ‘d I)l‘jii eleet ful 0— dccl nie clii. Ji fel spils. e1el linii siuil 1 rveuhi diii bandit tum1anienta1

dt‘xebil 1

ml

in buda dc emiduel je. Peniru au mi al t ipic, 1 impul libcr mijlociu inlic Ci(Nh]1i elecIroinloi (f c 10 — 10 —l nineazii lii ml civale dle(i runii itU 1 iii t mipul a te 1 crniahzczc 1)111k (IOC— dc 1 lump dc ptl e II) um n1 re ei stIl (; lontHW ititlei, iNh IN 1cm] :tccsi lt. endlgill :ibsombihii di‘ eitel 10111 ‘‘.1 t ([dI)il ii 1:1 Nt corp. nut puiswile uuzualc in 1 crmmizi um1tjc .sinl mai lnmnri eic —. 10 .. ltzull ii (1 cnelgia termwii e,l e 1 hecHt ii piacl je install— lauch iii ildui11 m inlenimmul \ oIiiinulii iii c;iii lid lue :tblorblua. In (1)111 11111111 1, tktn‘rece :uclea ii ]10dlt dt‘ (befund anvciiteazij. luui— fenil tu- cii Idpnii . i —i j i)Lt Ii iuuhii (Id e:iwni!i liii‘ loc suficicul dc rapid ca st Nti ne imrupient dc Ilinn a dt limp IH can‘ ccualia ciildunij ii picrde VutlaI)ilil at ca. 1 ttl 1—.t dci 1. ccli ilibitil hzal c piodimec sulicieitt dc rcpcde, tt l1e1 ca uiotiH 1 I(:I dc 1 diH pelit i iti11 sii iiiiniiia all concepl valid (iiid Iii tti 1 dc 1 exulperit 1 uni ii uiplici im ira nsiir dc cii ldiii11 ide (lCi pI0J)1idl iii ‘1 lii ila 1 e ld1iU1)Il‘uut)l0ij( tle t(‘1l))0(liiIlIltlitii () C(i)lSd(.b11l11 a lcgii i. dt tUN 1 t-llHtnli huuiilrti dsid ‘ii : di tiuii sisl (ni( seL uunbi (iildlui3 rtuirai (Lt(a all t(luIi)eraluri difinil 1‘. htl (lilddt III 1 llinSft‘1LliUi tt‘ fee eiitre iisliuu iii tu t einperatuii in&i tuboril ii.

v‘

-“

69

Eiolutia tunporali a distiibutiu tempuatuiii intr-un ‘i-4em ‘te 1egat dt apaiitia fluxurilor dt ciIduii de la regiunile mai calde spre regiunik mai reci Cele tiu inecanim calt ta( poibiI tiansferul de cMdur sint (oiiductia, in care ci1dura c piopagi direct pHil midiu, con ectia, in carc propagaiea clldurii arc loc odatl cu miscaita unoi portiuna (je ine diu si, in finc, radiatia, in caic caldura trchuK pruniti ca o formi d( pio— pagare aj eiiergiei dectroinagmtn e In pielucrlrik termu ltall7ate cii facicu1uI lasei, tinta o (on‘,tituie un ‚o1id i in ofla cint‘i f ctcle terml( .int leg itt dt COY1dU( tie ‚ m ii inull, cliiai 1 chui1ib‘i ilt dc tazi, in cazul aparitlei unei jielieuk‘ liehide, tlatoritii tiflij)U1Ui relativ scurt de incälzire i a dimensinnilor geometrice relativ mici, eonductihiliia tea prin onvectie nu este seinnificativii i va fi in cele cc urmeazi neg1ijati. La temperaturi foarte ridicate ale suprafetei in care se ajunge in unele cazuri praetice, trebuic corisiderate i pierderile de energie prin radiatic, care pot ajunge semnificative. De aceste pierderi se va l,ine scama sub fornia unor eonditii suplimentare ime p suprafat ii. Cii aceste preeiziir‘i puteni stabili eii efeetele terinice nie radia!iei laser trebuie st udiate Pc baza t ranferu1u i cMdurii prin ctmduc ic. Valoarea eoncretii a conductiei in serisul stahilirii uhici (listril)Utii dc tetiipcraturi se deterniinii eu ajutorul ecuaiei eMdurii. Dc aeeea, in acest capitol Voll. proce(la in o decrierc suniarii a ecuaiei cildurii, accentuind indeosebi asupra inodului in eare j)ot fi introduse in ecuaie (Iifei‘itele aspectc fizice care ciicuniseriu o situatie reali. Existii unele eazuri 1)aI‘ticuiare in care se da so1uii sinipic nie ecuatici ciildurii. In § 4.3 vor ii eXpUse eiteva diitrc ac“ste solu(u anali— tice eare permit aprecicrea cu uurin(ii ccl puin a ordinuiui dc miiiime al efeetului cc ponte fi obtinut prin iradierea iaer. Pentru evaluarea mai exactii, in cazuri bine partldularizate fizic, mi existii solutii analitice disponibile, ceca cc impune o tratare ninurii, ii a eum vom vedea mai departe.

ii l 111W (11L (i(‘flsitateil dc j)1i ere, dcci prm k iiitelegein densitatea u ii Lii radienl dc tcmperatur crc‘ (‘e stril)aI e nial PUla lILI (hit uri 1 dc j)t11 egal CII U nil atea 1 n cazul cci mai geiicritl 1. (ieJ)iI1(LC dc jiuiiei (cazul unui corl) 1 I(‘OI fl02 ei )‘ dc dirc‘el ie (ca z ul iii mi c rp iii o1 1>1)) i dc t emIwia— turil (cazul ‚‚neliniar“). (‘ii c\eep( i unor rcfcrini speciale, in cele ce iZ )l ro iw, ast i‘eI incit r— um ieaz1 voi Ii CDII -idera uni 1111i corp i ui 01iiO cii c 1,( 7‘). Pc iii iiiajori tal ca materia— fl 11W d ii itcrcs don 1 (lciwIldcnta k Icior, in cadul ii eeleia i sl i.ri dc aimrcgnrc. var‘n 1 i1i liii 1 cii 1 emperat ura I (IldUl dc flhlliHIle. 1) e_xem— (‘Sie (1(3 UI dc h‘fl Ii. fICHt 1 TiHI(1 11W b1 iinpiir( ii

.

fk mliii. m:l1 iiiL ‘iii 111 V(‘ 1 HIC (1 depcndcuitii rc1i iv pro— :; \ 111k. iI (11 (I5tcrClI lcilIpcrnluIlH, iii11i1ai;i dc ‘1. !273I ) ) du 1H(1t:W;13. In u ipcri un dc 13. 1.5 K, vnloare:i k = iJ. 1 \\ ml• Ii 110(1 Oilj,OIijl ( 10IDCi c hc ca cl v1onrc 111c(IIC 1W in— ul (1 ]vclnl ck

plu. ii

(11ZH1

-

-

kt 1) dT —

-

—

IIdil(til>Iiitll1ii Ililuiec (U tClIl))tIHtii1a Pl111

ii(11J

1 1—) 111I1ij‘ 11.111 111111 1(11 1i)L ‘111(1i(‘11 iii dc linnIril

(1) 1 itbUiC idllcidCilIt ‘110 plil) urmare, IIiixul di‘ iiil— (1liri t()1,I VH fi iczuHnuuln 1 ujlnrol ‘iII\liIih)l (1111)1111V o‘1uintiidieiii. iiliic (1) (1(‘Vj}i( lc>it (o1l!}lilHla, lIsl 111 111(11 (IclclIlhi11a1(‘mi (Ii iLIliLHic. ci ipcln1 nii in CHCC( niii ()T)lifl VYCH tiiWi (‘((111(11 (1i(1CI1 tih CII ici dc‘CI1‘‘ (\ 1)1111111 1 ItWIHl nu. Pi1 iii iisircn unei ast Ed dc I, 1 N Iii (‚ld0!IH1P 11i1 ‚-icuIc. VOIH (‘HCi(I(‘iII liii (0i) piIIiIICli pI)((1i( Itt oiiloiiji Ji(il liii F‘()U)itl !—icIi IlillIlIV (ii ii XVT( (j( (OOi(j)iIII IV ( Ii. 1). I;lIi 1). Iiiu\li (11 IiIIiiiii cc tLiii)II1U 111111 1 1)I‘F c1iiul s‘ LIHL) iiUiI Lc c. c 1 )mcIc‘lII1) LIII‘ (iUlH dUclic wi

CLIV a1)l1 in

iira(IiciIiiior dup;i hcatc‘ dirc((iil(‘ ‘i

oInpuw‘rc 1

‘

4.1. Eeuatia (i1(IUIii

-

qeiiera1iIiti =

In ceic cc urnmeazi volii 1 rata a peet ul fizic mtl ecua ici cildurii, urmind ca cci interesati sil giscacmi o tratarc umatemuatieii comnpIeti in iucrmi— nie indieate in anexa bibliografie. Consideriini an corp ineillzit neuilifornm asifei incit ficeare punet al su se caractcrizeazii. printr—o teniperaturmi T( (OflfOi‘ni iegii lui Fourier cmi1dtua care treee in directia printr—() suprafaUl A itormnaii PC i, in unitatea dc tinip ete q

=

=

—

Ji:i

dt

‚ d!!

dT dZ—E-—--

Fluxtil ce s1rbate suprafala B(71G

dq

=

dq +

(dq) d

(1) in!

K coiiduei ibi—

litatea termicit. Vom utiliza in continuarc in mnt1 conseevent sistemui MKS (pentma transformiiri in alte sisteme dc unitäti sc poate constilta anexa 2), dcci q fi mshuaI in Jls sau W, in Ä in 1 (ni k) sau WI(rnk), a md diunensm—

imediat (liii eeuatia (1 ) : conduc— tibilitatea termicd cste cantitatea dc energie cc trcce prm iinitatea dc su— prafat in unitatea dc timp, cind existit un gradient dc temperatura dc 1K/in. i)ar „energie in unitatea dc tiinp“ inscamni putere, mm aceasta

(3)

Si )fle priiitl—o (lezvoltare in serie i 1)1strir1d (1011 prinlii dol t(Jifl(1)i iii (iezvoll 1i1i

(4)

dn

unde dT/du este modulul gradientuitii dc tcmnperal uni,

neu MLT—3K—‘. Sensul fizic al mi k

—

Atuiiei aeuniulareii (le cldur in uni— tatca dc tiltip in eoiiiul considerat. da— toriti fluxului ixiraltl Ca direetia .x. este (iq.

reiese

111 Uci1iil cl

—

dq(

=

—

(dq1)

>((lucIrIc

Fi. -11.

1 ii.‘

x

H

F

—

th

f

(J7‘\

\

d., )

1

cciii

cl ii1dnrli

1 (IJ(I!f(1

mod aHIo e VI)] Iibtlflc Sj L‘lI )Ilil jtjh dc i1dm (IV 111111). dlctouil 1hn tu ilor pn ‚nich du liwic !I ii

—

(;)

aciimulate mii 1 )acii iii Uni— 71

70

tatea dc timp i dc spait este getierat1 o cantitate dc ca1dur AS(‘c,y,c‘,t), atunei cildura generatä in voluiiiiil cougiderai va fi $(x,y,z,t) (lxdyd. Ci(ldiua acumulata i cea geneiati (hie la creterea energiei interne a corpului cow4idelat. Aceata variaie a energiei interne se poate crie

faee uiinimi i pornind

dc la suprafaia cci pu]ni, aceia neiiimid illeillzit din interior. ccli; ?ia (8) devine omogeii. dT di

dl

(IX (11/ dz—

(.

tinde c e1e eapaeitatea calorica a miii a(ii de iiiai, iar Folosiia[ 1cica coiiscrvirii eiieryiei 1)111 eni crie dT

() =

Ot

d.r

—

(

et e denitatea.

-

=K72T.

(10)

In cazul Tmci probleme umtidiinensionalc, dc exemplti, pcmiu ttidiu1 pro— pagrii iI1durii de-a luiigul tiiiei bare dc lmigimeL. laplaceanul 27‘ devine v ti2]1pjg.2 iar ecuatia (10) ciie dT

dl

(i

—

d.r )

dy\

(6)

—-

1

c)y

di

(11)

0w2

Därn mai jos expresiile Iaplaceanuliii in sistemele dc coordonate uzuale

Sau nmi ittiiend

v2

c —=v(kvT,--S

(32

02

02

=—-+———+———‘ 0w2 032

(12)

;3y2

Termenul surH S din eetiaiia 1 7> arc dimen.iiniea urwi 1 nit.L i d lnltcrc trel >11W corelat (W/rn3), iar in ca zitl iradierii i riedl ilor seani 1 ra> >sparen 1 e eu fhixtil 1aei ahsoibir. (‘ii pacitatea ealoricä c ni&oara in .J (kg dc unde czuIt ci pimitistil lt ) arc enu1 dc iapacita 1t ea1orici dc voltim. 1 )aei coiitluci ii)ilitai (l t(il1iiCi 1 e 1>4)att t>isideia colisla >ita, ecualin (7) dcviiie

coordonate carteziene,

>‘

02 =

.

.‘

LL

/

\72

f)t

ectiatie ii tilii teiii. (ire se mal poalr

C1 W

1 T —-v2T—-

—

—-—

r Or

r2

——

0(1)2

10 1 —+ rmtg(J) 0(1) r2 si112 0

+

02 -‚

——

002

(13)

coordonate sferice.

v2

!I‘ 7.,>

20 +——+—

102

02

1 0

1

02

r Or

r2

002

02

=+——+———--+—-‘ drtm

032

(14)

coordonate eilindrice,

i .‘i1; .foi >na (9)

‘

u.nde Ji 1 (cc) etc (iifuzivillt(a ilie(U111111 (e wi‘ 1i II> I1 cstelea IcH) L1( raturii uwdj>iLuj ii unital ca dc 1 ini Lb rca S11 expiiinind Urt fiU\ dc pulcrc unilate. [ii TaI)eltil 2.1 iut (tic (ii iva 1nui 11(1>1 In le materiale u7uale peiiliU THU1ilflih‘ C. ‚1.K. N>i (\i‘tä 0 no1a(k eoticraL pdntrtt ennduetibilital ca si d fu,itat ca 1 ernwa. perim t«1 HOI I 1 ja a do1,— tat s na duci la confuzii deoareee Ii [ii )i 1 c 1 H‘,PJ >i1II —i lt 11ilfltl IizH. difuzi Vii ate i miii al ca dc mi ‘uri trnd at >‘ >1w K clviii). 1c acineneii k poate nisenma fic miinWa fi7ici COHdUIl i lilii mit c, lip eoni mi >ta mi Boit7— 1 >>nIl, fu‘ iii> un pill I mii ice. 1 ) >mircec (1)1 Lt cx ii in (mi 1, m p> 1 Uc Ie IR ile imholnri (iniiitnc fizieä, uuilalt dc i>imiiira. enn—1 iidiic (‘tc Wi lit, eonsidcimmni t\Clt1‘ii auil >ii ( i91 111W. I)iij i>liiiii> (3) ohliticiii ‘

iinde r este eoordonata radia1, 0 i (1) unghiurile reprezentate in figura 2. Evident, in cazul sirnetriei cilindrice mrimi1e ee apar in eeuatie mi mai depind dc 0 i

‘

—

tT

=

—

KLS._4L ‚

dc unde rezulta c difuzivitatea K reprezintä nuineric varia(ia dc tempela turit cc se produce in unitatea dc voluin i in unitatea dc timp dc acel flux dc ci1dur cc aiguiä pe ulutatea dc lungime o cadeit. d tcmperatuia dc ui> gzad (din acest motr> il[a\we11 i i plopa penti Ii dltu7lvltate termenul sugestiv dc „conduetivitate termometric.V‘). 1) ac aetiunea termica se

72

d2

1(3

02

Ör2

r r

0z2

(15a)

iar in cazul simetriei sferiee complete

v2

10

02

=-_--+-—_

0r2

4.. Condilil

rär

(15b)

x Fig. 4.2. Notaia in coordote sterice.

Ja iiniwi

0 sO] nt ic i ne pn cizal..mt nnic, c poai c obtine diii cc na >mi eiildnrii 2. ) mnnmii iiidit•ind contlitla iniiialii, adici diiri1n>tia 1 einperal uni la flIOflWntll] initial 1 0. in intreg volumul eorpului T(.f. >‚z.O) i conditiile la limita.

=

I(w,y,z)

(16)

...

limniti, fie— Existä mai multe mnilalitii(i (1v preeizare a conditlilol In puteun uprafatä o pe exemplu, care modeliwi o auuiniti .itua t•ie fizicii. Dc ulm ende ca pe ci sau contaHta incniflUt considera ci tenipelatuma vte ftmda— lipuri rei nnumit flux teimic. In cele cv Uil1WZ vorn coLl4ideia 1 (Z1 unidimdn e\empliftca -vonl le care P pe liiniln In eondiii dc mentale sional. valonica pe eare 1. Pc suprafaa coipi1lU (ftontivla) este preeizati dc timp iii enre domeniui o la in fiecare uiomnenl leniperat um. pentnil tot 1, frontiera dc seetlunca batic) adia (invcliti se rezolvi eduaia. 13c n b«n peiit rU cel zicC sä capit, mi pcntiu iar capete. doui este fommati dc cele 0, trebuie specifical OU W (17) [(1). T0J) asernenea, o condiie care Pentru celälalt capt, x = L. trebuie dat dc vor discuta in continuare. poate fi dc forma (17), fic dc tipul celor cc e spaiale a temperatUrii, de derivatei 2) Pe fronticr este dat valoarea exemplu (18) F(t). semnificatia Iui F trehuie si Oomparifltl (1 cl eeuatia (1. serviifl ei in care se di fluxul de cazul qf1A i deei aeeaSt eoiiditie expri1ll fie == cc sätishiec PC supiäfäl,i ielaiia putere c —

()T(0,t)p(0

3. Pc I‘FOLlti(

5t( (1ati

(19)

0 relaUe liniar intre derivat i funeie

di(0,t)

(20)

(fT(0t) -r bf(t).

corespuiide unui schimb 1 )in punet dc Vedere izie, eeuaia (20) poate fluxul de putere pe sU cäreja conform dc CM(lIlrä dat dc Icgea mi NcwtoIi, intre temperatula 0 a me prafaa eorpuIUi este proporionai CU diferenta suprafaa T(0,t) adicä diului alfll)iaflt i temperatura p e (21) 0) = U(T (0,1) —

de ndc

_L

=

[T(0,t)

—

(22)

0.

()X

Coefieielll iii dc traiifei h=-

J(«H

iir‘)

este

0

mirinie

experi

constant ii care pIte fi funetle de T mentäl inti-O priiiiii aprOx inialie tranferulUi ra(iiatiV se poate aplica dc ase sau 0. ()bscrväin cii in caztil T3 (iii eazul T im mut diferit dc 0). II u e meneu o conditic de tip 3, pot pune tondit ii ii limit‘i nehnial e D fapt, in ca/ui ccl mmii gui ( 1 11 e dc tipul 9T (23) f(T(0, t), 0(0, 1)),

74

unde iii cazul radiativ

f

=

—----(T(O, 1) Ii

—

0(O, 1))

(24)

in eare este constanta liii Stefan-Boltzmann, iar (Ä) expiinii emisivi tatea suprafeei. 111 cazul niediului imeomogen, in care avem punete de discontinuitate de exemplu in locul in care sint aläturate douä materiale diferite, soli4ia SC eautä iii intervalele dc continuitate, folosindu-se ecuatia cälclurii, iar la frontierä se inipun solutiilor eonditii de racordare. l)e obicei, se cere COIi tinuitatea tenlperaturii i a fluxului terinic —

0, 1)

=

T(x ± 0. 1) (25)

—

(1,1)

=k(x--0)

C

+ UI

Mai observäni cii existä si situalia in care coriditiile la limitä sint iinpinse la infinit (dc ex. inciilzirea unei bare infinite sau semifinite), i in acest caz se demonstreazii c existerita so1uii1or este asiguratä. 4.3. Aplieahuliiatea i‘euaiiei eiIdurii Ecuaia cäldurii prezeutatä in paragrafele anterioare (lescrie coreet distribuia dc temperaturä numai dacii: 1) timpul dc iradiere nu este foarte sc.urt (in eaz contrar ecuat.ia eäldurii trebuie inloeuitii cu ecuatia telegra fitior, care tine seama dc viteza finitä dc propagare a ciildurii); 2) spa tiul pentru care se apJieä im este mic; 3) im au loc fenomene care sä alte reze valahilitatea ecuatiei cäldurii. Vom trece peste aspectul teoretic al acestor limitäri i vom spune cii practic semnifieatia lor este urmiitoarea 1°. J)urata pulsului nu trebuie sii fie mai micii dc eiteva zeci!sute de nanosecunde. Permtru lasen cu pulsuri mai scurte, efeetul termic asupra niatenmalului neionmzat ete iieglijabil, efetul prun ipal ii iradiern fund produeerea i inciilzirea plasmei. Fizic vorbind, cäldura nui mai arc timp sä intre in material, energia este ahsorbitä. pentru incälzirea plasmei ereate. 2°. Conductibilitatea, termicä mediazä anumite miiriini dc tipul dru mului liber mijlociu al electronilor i dc aeeea nu arc rost sä studiem us tribuia dc temperaturä in corpuri sau pe regiuni mai iniei decit, sii zicem, dc cra a mierom (Evident, dupä cum am äzut, nu arc rost sä ne gmndim o patii focalä mai micä decit citeva lungimi dc undii a radiatiei laser.) 3°. J)aeä ineälzirea este urmatil dc alte fenoniene ca: t.opire, evapo rare. cxcii in, disocieri, ioniziini, in general oriec schimbare dc fazä, atunci ecuatia eildurii nu ponte aproxima ca singuri, coreel, fenornenuL Deoarece in multe eazuri praetiee seopul urmänit In iradierca CII laserul este topirea ‘in su(luunii) sau evaporarea (In pcrforiri), sau o sehimbare dc fazii In wo cesele dc dunifieare. in eapiiolui uniniltor vom studia iuiodificri1e cc trehuie a(luse, ptrItnll ca in ecuatia (Mdurii sii se poatä ine seama i dc aceste situatii. in vde cc urmncazii ne vom preompa dc studieren detaliatä a mcii zirilor fir transformäri dc fazii. Determinaren distribi4iei coreete dc tem

..

1wratur intr-ufl caz partietilar COflCflt est e c ndiionat de o serie il‘ para metri. in priinul rind intervine deserieie geornetIie a doixwniiiltti, in prineipiu eeiiaia C1dUlii pUtllld fi sci‘ia i fl‘ZOlVatii peilt i“i orwe forin de COrp ; apOi, (lescriereo s1iio-teinpora1. a fOeiCUlului : al treilea paa inetru se reeri Ia caracterizarea materi1iiiui pri‘i c,oiitaiitele ‚ cr i C, care la riidiil lor pot fi funeii dc 1Jlill- i d teinperai-ur ; int dc ae menea, foarte import aute stal )ilirea conditiiIor terinice irii inle i carac terizarca interaeliei corpului studiat eH corpurile invecinal e. nlict toate celelalte condilii de pe frontier. in alata iegitmii iradiate. il1. re(pittI— lat toi aceSti Pararnetli lwl1tLI a arit a et fl rezultat C4)Iect tC f()fldiiO virt.ual, iiat dc posihilitatea dc inodelare corecti. w (arc 0 ofeia. (Pl piltitt saU ap 1: poibi]it doni eeuaia cäldurii. 111 realita ic VCil1 dc ales ii Ire penirn forin 0 la a(lueeln s frl iineit o in aa xirnm situatia eonciet epriin. analitic. an t1ci)iii(‘ s1 care solutia eeuatiei este cunocut i ape1rn la aproximatii nUmerite care pol m.odela tnidt mai hine (eoi‘l ic, oricit dc bine) sitiia(ia rcn1i.. Fiecare din accte pu5il)ilitäti arc avautajele i neajunstirile ei: metO(la aiia1itici (te in enci:il nial U0l dc stiOHil i eiectultii 1 cuinic pe cale ii dä ordiuu.l dc mrire, o prirn apioxitnatic. ii aceesul In im caleulator reIn tiv nec IniLnerice odele putem sconta. Met puternic (ca vitezi. i meinoiie) in schinib rrimonzi iiiuh inni binc (tco retic oricit dc bine) itiia in lCil.

fetei Intr-ade r, o suprafatii metahc real ete nmi mult sau mal putin rugoasä, este mai malt sau mai putin oxidat si mai poate fi contarmnat dc urme dc substante organice care In infrarou pot fi extrem dc absor baute. In plus, suprafaa poate adsorbi gazele ambiante i pe ca pot adera particule dc praf sau alte impuriti. In felul acesta o suprafa chiar de metal nobil (aur, platmn) poate avea regiuni care mnitial au o mai mare cmi sivitate, care creeaz astfel regiuni cu temperaturi mai marl, care in rindtil lor cresc emisivitatea. Acest mecanism in lan explic, intre altele, dc cc oglinzile laserilor dc marc putere trebule s fie extrem dc curate, lipsite dc praf i dc urme dc grsime.

cj

BiN (69) STICLA (1.06)

4.4. ParieuLariLi nie condiiei hi Iimit iii reqiunea iradia1 cii lasenul

0.1

‚

:

(26)

PLE,..

este einisivitatea suprafeei pentru lungirnea dc uud 7.. Dac. unde materialul este opac la radiatia laser, atunei legtara intre ref1ectivitate este R si (27) II,. = 1 ‚

—

0,02. . . 0,06 pUm considera c s 0,6. E oidate, LacIale peiitru 0,7 0,4. pcntru metaic polisate. z grafit. ntru 0,9S pe 0,9... . plastiec. (cianuc1 leinii, hirt-je, ru 0,9 pcut nciiii dc fiu ii 1 iii 1—0 apiOXiInatW nlai buni, fignri ;; LcIWZint t pe ‚ W itt iii (lt eva pcfl [1 1 tcnipcra — lli;I 1 eii Ec tizunic la 1cm pelaInril dc 301) K. obscivitiil ( 1 UI nau iidicatc, (9Hi5I tat i cut‘tc. )bscivim (ii pcat iii ?_: tO,‘ mm c; El‘ 4i i 1 e i. o ein mi ccc dc (Ui mal iiliii( (1(cil cea t arguit Eilti! CuprLli!ii san ahitni— o 1aoxmmativ 2,. u.ului. Accn4a cx 1)1i(‘i- dc cc uzinnj iii md aleFr 1toise este In 1i( Ili (‘fi— Cient dccii ccl al dllprHiiI, aa‘.uci a urului et c. ia a-alt iii princi.piu. einisivitatci este greu dc pieiza p3flL iu ‚ dc linigimen dc 1111(111. i dc teiiipciatiitli- (tcpili(le hotaritot (le staren suprim—

lnti-o prm

aproxiinntie

-

----

.

.

-

76

0,2

0,5

1,0

(AG

5,Q

3,0

10,0

-

Odati precizat fomma donmei iitdui, (list tib ii in ii iii ia1. dc teinpc— ratur (16) i coiiditiile In limit., cduaia cldurii () permitc aflaica solu— 1 i, even 1 unI pentru uu corp caracteri 7a1 Pm‘ ne, tiei T( dc tip iii (19), unde limit c4c in condi( de laser, cii iradieril Tn cazul Aici trebuic s suprafa.. pe efectiv absorbit puteie dc fluxul este p(O. 1) din laseienlul i. ii part ieflcct faceni precizarea c, iii generaL suprafetele conform relatiei 1aer initial o, -

C02(10.5)

He— Ne(.63)

Fig. 4.3. Reflexia unor metale la 300 K Sint mentionate i liniile laser de interes.

Pentru mctale se poate arata cii: (T)

(28) 0,067 r/? + 0,365 (r/X)“2, unde r[ m2/jn] este rezistivitatea metalului considerat care in rindul ei —

0,06(r/X)312

—

depinde dc temperatur dup relatia

r(T)

=

r0(1 + y(T

-

293)),

(29)

unde r0 este rezistivitatea la 200, iar y este coeficieritul dc variatie al rezis tivitätii cu temperatur Tabelul 1 dä r0 si pentru citeva metale si atra gem atei4ia c relatia (29) ii pierde din precizie pentru temperaturi marl, cum ar fi cele apropiate dc temperatura dc topire a respectivului metal. In fine, in Tabelul 2 amt date, orientativ, citcva valori nie emisivi titii unor materiale pentru regiunea vizibil-infrarou a spectrului. lar ca reguht generahi pentru infrarou la bp pentru caiculele estimative dc prima 0,5 pentru niateriale dielectrice, semiconductoare (evi aproximatie 0,2 pentru metale, in ipoteza dent nu cele transparente la radiatle!) i ci supiafata lor nu a fost depusä si pstrat. in aa fel mncit s fie perfect rcflectatoare. 0 suprafa care ajunge sä fie uzinatii cu laserul este mdc ohte sufic.ieiit dc rugoasb i cu impurititi superficiale care demareaz procesul dc ineälzire, dupä care (cf. (28), (29)) insui matcrialul devine des tul dc absorbant). Oum in spotul focal temperatur ajunge foarte ridicat, este formal s, verificim dac pierderea prin radiaie, mcar In aeeast regiune, nu 77

Tabelul 4.2. Valorile lui a rezistivitäii cu 20C) si coeficientul dc schimbare ‘fbelu1 4.1. Rezistivitaten r5 (la temperatUra

Materialul

pentru diferite materiale in viZjfl i la T

Starea suprafeei

20C

ca

‘‘.

Material

r0 (2cm) > 10

Alama AluminilI

8 2.82 1,62 2,42 8 4,9 1,72 9,8 78 44 5.6 7,24

Argint Aur Bronz Constantan Cpru Fier Invar Mangan Molibclen Nichel N ich elerom Otel inOX Platinä staniU Tantal Zine Wolfram

t

Aur

polizatS fin polizat nepolizat

0,016 0,025 0,47

.A1ani

polizatS mat brumatä oxidatS oxidat la 600‘C

0, 05 0. 202 0.42 0.22 0. ii

Aluniiniu

polizatf& oxidatä in 600C tahia dc aluminiu

0,1(40 0. 110 0,216

Argint

polizatä

0.1(25

Grom

polizatd

0, 058

Qcm,C) : 1,5 3,6 3,6 3.6 3.5 0,01 4 5 2 0,01 4,7 5,4 0,4

100 15 10,5 11,4 15,5 5,92 5.5

3 3.7 4 3.1 :1,5 5,2

i s apre ne plasm intr-uu caz extrem este tem Sä sernifiCatiV fit ajuge 300K 3000K, Ta 11iperatura spotulu1 este T. eiern ci un flux dc cmi d Stefan lui legea caz 1 in acest i ambian

Cupru

depus In vid polizat zgiriatä oxidatS oxidatä prin Incillzire la 600C hrumat laminatä topit

(1.011 1). 03)) ((.1)7)) 1). 76)) 0, 570 0. 78)) (1, 040 (1. 16))

Cositor

1ucioas

0. 07))

Fier

polizatä fin polizatA ruginit, rohe ruginit in profunzime

0. ((52 0 .242 0 ‚61 0 .85

Fier

topit, oxidatfi mat tab1 lucioasä 1 ont brutä rugoas, puternic oxidatä

peratlll‘a

sie dt —

T)

460 W/cm2,

im flux laser de 10 Watt/cm2 care reprezintä radia Pierderile care este insu neglijahil fata temperaturli considerate. de fiet‘ suficient miniili pentrU a spera obtirlerea plasmelor abia in regiunea tive incep s fie seinnificative este aecea binti. la limit care trebuie diseutat‘majoritatta in flut, ultima eondiie in c, vedere prin eonvecie avind in a influentei pierderilOr mai rni,flt, uneori este fcut in atmosfer sau, laser cazuilor, uzinajiil este trimis im jet dc gaz. asupra unei regillTli iradiate legea lui Newton fluxul p conveetiv este dat dc VOrn eonsidera ei (30) — T0). = H(T d i care este forma unui eilirnirn dc diaine.trU arc corpul care in cazul In tu viteza U al.unci Vtfl1 CUfundat intr-ull jet dc aer (31) Clli1K‘. ii = 3 5 >: 10( V!(i)‘W 33 W/crn. ceea cc rezultä 1 cm i 1 = 1000 ern!s intreg eiin Consideriud d considerat eazUl in ne gindiin ei daei neglijabil totul cii este a tost iiic.i1zit la T. dm1 (nu nurnai pata focalt) 78

(1.64

—

Crom-nichel

Mercur

.

0 ‚09

—

.Molibden

filament dc

0 ‚096

Nichel

polizatä oxidatS nepolizalil

0 ‚045 (1 ‚041 0,11))

Ole1

(tabu)) oxidat tab1 ga1vanizat

0 ‚87)) 0 ‚262 (1 .054

Oxid dc nichel Plumb

policat

0 ‚056

Tantal

filainent

0,193

Tungsten

.....t

0 ‚94 () ‚55 0,87 0 .95

—

0,053

79

Tabelul 4.3.

conhinuare label 4 2 3

2

1

polizatä matä oxidat prin Incälzire la 400C

0,045 0.25 0,11

Azbest

carton

0 ‚96

Armicl

rosie, rugoas rugoas, sticloasä

0.93 0 ‚85

auciuc nloale

cenusie

0,86

Grafit

po1izat la piatr

0 ‚81

Cuart

topitS. rugoas5

0. 93

EbonitS

neagri, rugoas

0, 95

Zine

Negru dc fam

0,945

—

Ghea

lucioas5, ap

0. 966

Granit

polizatil la piatr

0,427

Hirtie

Q q

=

=

s = dQ‘dV dS dV K K K r)

p R?

c 1,

zin= 2VKI

rinde1at

0,900

Marmiir5

cennsiu, deschisS. polizatä

0.93

cii srnalt

0,93

1(x)

Piatr dc argils refractar enlailatS lipsil sticl

0,75 0,90

0

Porelan

energie putere flux de energie flux deputere( intensita [ca radia iei notatS si cu 1) densitatea de putere element dc arie element de volum grad Kelvin difuzivitate termic5 lunctie Bessel dc speta a I1-a si ordinul ii eoflcjtsctivjtatea lermieS constanta lui floltzmann (Ieflsitatea inasie1 capacita [ca calorie masieS. 1 uiigimea dc naidil reflectivjtatea elnisiv 1 [atea grad Celsius timp temperatura temperattira dc topire temperatura de fierbere grosime (pe axa z) adincimea dc penetraie a c5ldurii cldura latent5 dc topire temperatura latent5 de vaporizare (herbere) Functie Bessel modificatS dc ordi uni ii razä sau .,raza“ unui fascicul gaussian arie coeficientul din legea mi Newton coeficient (le transfer

dQfdl dQdS dq;dl

Lemn

L1

Iii eonclmizie, distributia de temperatura obiuut depinde in primul rind de proprietäi1e materialului (rezumate prin difuzitate i emisivitate) i proprieti1e faseicululul (rezumate prin diametrul spotului i durata iradierii). Curn dimensiunile regiunii iradiate sint mult mai miei deeit cor piil, este posibil, ca o consecin a celor discutate mai sus, sä aproximm corpul cu o reglune semiinfinit5 Avantajul acestor aproximaii este exis in tei4a unol solutii analitice foarte folositoare in aprecierea calitativ, . sconta putem le care prima aproximaie a efectelor termice pe *

Avind in vedere e nu exist 0 rlotatie unanim acceptat i pentru a nu se ivi confuzii vorn recapitula in tabelul 3 notatiile utilizate. Observrn c in aeeast carte este folosit coriseevent sistemul de Unit4i adoptat international (MKS) in care unitatea de energie este Jou1e*. In literatur pentru energia inmagazinat termic se mai fo1osete i caloria, (cal), ia in literatura anglo- saxoni unitatea denumitii Btu In anexa 1 sint date re1aii1e de transformare intre aeeste uniti. 5> Tflee derog5ri uesemnificative se fac cum ar ii folosirea uneori a cm n loc dc m. W/cm2, in literaturS. intensitatea fascieulnlui laser este dat mai totdeauna in exernplu, De noi aeeast5 unitate. i folosit am m5rime dc ordinelor xnemorarea In eonhuzii produce pentru a nti identic cii gradul Celsius. De asemenca, pentra diferenelc de temperaturS, gradul Kelvin este

Unitatea dc m5sur

M5rimea fizic5

N otatia

0.80

—

Notatjjle utilizate In ecuaia c5ldsirjj

A 11= lz = KH/k

Joule (J) Watt (W) J m2

-w

m2 W m

F%. m2Js

kg in J kg‘K m

K, C K, C K, C in 111

.11kg .1 kg

m 1112

W in2K1 flj1

4.5. So1uii analitice peutru iradieri staonare In cele ce urmeaza vom da solutiile de interes ale ecuatiei cäldurii; pentru dedueerea acestora trimitem la cartea de referin indicat la bi V, 2]. bliografie [IV 4.5.1. Inc1zirea unui corp semiinfinit cu un flux constaut pe tntrea9a suprafaä. S5 considerm un corp eare umple 1111 seuhispatiu mrginit dc im plan, eu alte cuvinte, considerm domenlul —

O

F‘izic (82) poale aproxima pulsmi dc lii) gigant je in enre eretcrea etc ral)idii si tirnicazii o decrestere mai lent ii. T0111 considera acum cazul iradicrii UnLIOIme mi .4mnlJaiiUiai ca puk.iiri dc formii triunghuularii, asUel ca ciwrgia p puls i 1W ontanta, H in o aceeasi ilural ii dc 1 im p Xt ; ceca cc diteieti( i;wi pulsurile int Uc dc dStC iflOhfl(.l itiil tm iii care al ilig va loarea ina xifl iii. 111 Pet ii, torma pulsiLlul va fi t lit,tn, 0 (84) (t) = JJ(t—l‘1 - t - .T.

_..1/2

[‘j‘l 1/

‚

K

erfc

(ZIZm).

(83)

mdi

contraruul, puluii cu 4iti Ci(mi rnpidi a cre1 c aecast mi implicii ciirur 1 cuipcral uni mnaximnii se atinge (fig. 16) nmull mmi repede. Vom avca o(a.zia (mi 111 capitolul uiniitni sf1 discUtim mai ui dci ahu situa(Hld optime —-

J)t (‘aZLTFi (ollelele.

Men(ioniini. cii rezultateic obUnute peiitlu puluni dc iurmii giisian

in 1 iuflp, Lldi(il (t)

9 7

—

c 325

-=

II exp

—‘

(t—-112

t)21,

(‘46)

(unde expresia exponen1ialei a fost luatii astfel c in intervalul de timp (O—t) si fie praciic cupriiisi o aceeai energie ca in cazul pulsului triun— ghiular ilLtr-uia acelai interval), sint sensibil aceleai ca oele obtinute cu un puls lriuiighiular simetric (tm t1‘2). Solutia generalii pentru pulsuri gaussieiie in timp dc forma (86) (i care iradiaz uniform un semispaiu) rezii1ti imediat diii teorema mi Duliamel i este: T(z, t)

Incälziri cu transformäri de fazä

fK\h/2C

1

(

=

k

—

)

‘‘(t)

)

(X

(

—

dT.

(87)

0

Dar, dupil cum am mai spuso, variaa reflexivittii odati (II nc1zirea. iwliiliaritatea constantelor dc material cii teinperatura fac ca luerul cii rclatii foarte precise s nu se justifice. Noi reeoniandini. (Pl putun in situatule obinuite i evident peutru pulsuri nu prea scuite ( 10 ns) i niei atit de intense ca si duc evident la schimbarea dc faz dac nu chiar la formarea dc p1asmi, s consideräm intr-o primä aproximatie toate pulsurile ca fund dreptunghiulare cii astfei normat. incit t si dea energia pe puls i sä aplicäni rela iile corespuuizätoare din cazul stationar. A mai rmas (lt dicutat situatia incJzirii prin pulsuri iepetat Cazul cind frecventa dc repetiie este mult mai lungä decit durata pulsuuui poate Ii aproximatä prin pulsuri date unui material a crui temperaturii ereste uniform in timp. Cazul dc interes este ccl al unor pulsuri cii perioadui dc repetile de ordinul dc miirime al liirgimii pulsuhui. Cazul ccl mai simplu estc ace] cind suprapunem sohutiile obnute dc la o suitä dc pulsuri drcptunghiulare. Figura 16 aratä calitativ variatia dc teiuperaturä a unui seniispa iii iradiat in acest fel. In cazul unei freevente dc repetitie mare sau a Uhu nuniir dc pulsuri ridicat, ordunul dc märime al efeetului terinic poate fi estimat considerind iradierea continuä cu un fhux mediat iii timp.

Fig. 4.16. Creiterea Ieni peraturii in cazul unei succesiuni de pulsuri (as peet calilativ). Tralarca corect se face cu inijloace nurnerice (cap. VII).

-

Capitolu) V

-

Studiul efectelor termice cu fhuxuri care se micä pe o suprafaä (dc eempiu, czul und tra eräin o uprafaä cu un faciculhsei lnten9) se reduc in principuu lii probleina fluxurilor nestationare. Corisideräm pe intreaga suprafatä in flux nil cu exceptia mci regiuui a cärei poziie va.riazi in timp i pe care cade fhuxul considerat. Cum aceastä situae este legatä dc aplicai,äi de tipul decuprilor dc material, al sudurilor sau al ditentelor tlaiameiite termice locale, discutia mai detahatä a ei va fi aminatä pentru in capitol urmätor.

Iii capitohul precedent am avut in vedere incijizirile obtinute prin absorbtia radiatiei laser pinä in vecinätatea punetuuui dc topire. In acest capitol voni ajunge sä putein aprecia situatiile in care intervin transformri dc fazä ca topirea i evaporarea. Inaunte insä de a trece i la estimäri cantitative vom demarca cadrul general in care se pun aceste probleme. Sil consideräm uI laser cc funetioneazä in regim pulsat cii pulsuri dc duratii Xt focalizate pe o tintii, fluxul dc puterc la im moment dat, in Punctul r, este ( r, t) iar energia totalä cc i se coiiiuniei tintei va fi a

Q

=

2i

p(r, 1) r d dt.

(1)

Relatia dc mai sus Presupune o simetric eilindrw eeea cc este in majori— tatea cazurilor valabil (eventual cii excepia spoturilor laserilor TEA—002 care siiit piitrale) ; in afara ceicuhui dc razi ( aportul dc putere iii faseicu— uului este neghijabil. Vorn considera dimensiunile tuntei man in raport ca «. aitfel spus iie vom situa in cazul semispatiului infunit. Sä presupurtehn acum cä pulsul arc energia con4antui in timp i sä ne imagiiiäm cc efecte terinice putem sconta daci varienl lungimea pubulii i. Evident, peiitnu pulsuri huuigi (dc obicei rcgiinul cii pulsuri mai lungi io— s se numeste cvsiCOfltiflUU) cnergia ttnlnicä VII piitrunde in dc material. Aduncimea caracteristic cliscutatä in capitohil precedciit, este Zm = 2 Kt i cii cit (ha energie constantii pulsiil dureazä mai unult, CU atit volumul incälzit va fi niai marc dar la o teniperaturii mai mict. Invers, pe miisurä cc ..t scade, Zm va fi mic i intreaga energie termicä, concentratä intr-un volum mult mai mic, va duce la o temperatunii cores punzätor mai niaic Este eiident e puhurile (.urte iinp1ic mncMziri superficiale dal mai puternu e Scurtund in contunuale piilsul, pe upratat sc ajunge la temperatura dc topire. Acest moment este important in apli catiile legate tic sudurä. In fine pentnu puteri mai man ale pulsuhui este atins punetul dc fierbere i evaporarea suprafetei. in continuale matenialul e aporat la puteni foarte marl, ajunge la temperatula d lomzale si in fata tintei se creeazi o plasmä densä Su m‘u mut ‘.au m‘u putin fierbmte a eärei temperaturä depinde esential, aläturi dc putere i dc natura tintei (numärul atornic Z), dc lungimea dc undä a laserului i dc conditiile dc lucru( in aer sau in id) Problema ereärn si a propi jetätilor plasmei depä sete cadrul subiectuuui nostru, ca unsä i trebuit sä fie rnentionatä deoarece in anumite apIicaii cii pulsuri scurte i dc energii man plasma ereatä

impiedic tianeportul dc emigie la tmti Pentru pntele caic be af1 in aer intre vaporizare i aparia plasmei absorbante mai trebuie menionat o etap intennediarä cind dc pe suprafaa tintei se desprinde o und dc absorbtie. Foarte selieinatie fenomenul este urintorul: absorbia aerului crete oclatii cu temperatura i devine semnificativ dup 5000°C. III acest eaz creterea absorbei se datoreazä apariei unor noi sisteme ionice (O, N), atomice (oxigen, azot disociat) i moleeulare (aparit,ia unor molecule stabile la teiuperaturi mai man ca E0, N203 etc.) irnpreuna cu largirea lioppier a• liniilor speetrale (lrgime cc depinde esenial de agitaia termicä). Stratul de aer duce la fornmarea unui front fk‘rbinte i absorbant ce se propaga din vecintatea tintei sple lentila dc focalizare sub forma unei unde de oc. Numai la puteri mai man 10 W/emn2 temperatura ajunge s fie suficient dc nidieat (. 10 000°C) pentru ca si apar suficient de multi ioni i, eorespunztor eleetroni liberi. .Abia acurn, cind absonl4ia radiatiei aa-nurnita laser se datoreazä in pnincipal apaniiei eleetronilor liheri absorbie prin Brmsstrahlung invers incepem s avem de-a face eu plasma propriu-zis. In figura 1 sint rezumate etapele dc la simpla inclzire la p1asmi iar tabelul 5.1 red dumeiiiile dc densitate dc putene la care difenitele stni in care se poate afla tinta devin predominante. —

—

ci)

urd dc c5ldurä taacicul laser—---——

etect dc conductie termica

Topine Vaponizare Undä dc absorbtie P1asmi lncSlzitO prin l3rämsstrah1uur Efecte eoIccti e in 1‘lasn

Domenuui pentru Iascrul ‘(W 1cm2)

1O

1 Q—1. 5

1O°—2, 5 x 10‘ >2.5 itf‘ 1

1O

>1, 5 1U 1U

evaporare dar tu o zoiili (le topire cii mai rcstninsi. Figtira 2 reprzint. oiitnt uti dont‘ IIP1t (lt tI)ll( 1 lt dt 1)U1s1 1 lm 1 iNti 111 tUfl( tt( d lutt 1151— _gdstp tatea ta,c1 ulu1ui si diii it i puhiiliii In telt t t Ul1I)( tzl om in 1117 111 lt aninuiitit ftt tt lt t(l 0W cii sehuinbare dc fazi, oentru a putea obtine o estimare niai precisil aii pra dnensin zonei topit t• sau a (ehi evaporati. -

‘

5.1. Topirea

v

/

1/

N‘\. 108

i.pirI superticictle 2Incäziri pe supra fete man 3 Tratarnent tenrnie

-

— -

v nr z..re

b) Topire

Domenuul pentru lasen in vizibil i infraropi apropiat q(W!cm2)

Procesul

care diferite

Esti niarca tcrnpratunii cu ajmitonlll ecuaIiei ci1dunii este eoicetii pini in niomeitt iii in care e ajunge Ja tmlwratura dc topire. lii ireae5t re— liii ii o pli je a annutim ( 1 1ll ii it in ll( ‚ (illfl ii fi itnitt lt a piiiictului dc topire pkeiiid dc la lt niperautun ambianti. pentru care eonduetivitatea

cl

fnciizivc

Tabelul 5.1. Doineniile aproxiniative nie densit5tii de putere pentru prnevse sin 1 dominante

f.

r

Debtni, vaponizan superficiote

d) Fcrmone dc pasr

[ incc{zrt

iO

1O ‘t

1O_2 Ls]

101

Fig. 5.2. Efectcle dc seontat In difcnitc puteri i ! intpi cle iradiere (grafic orientativ).

Fig. 5.1. lleprezentarea schematicä a proceselor ce se obin iradiind un solid cii puteri din cc in ce mal man.

Revenind la domeniul dc intensit4i dc radiaie eare ne intereseazL mai trebuie fleuti o observaie. Am vazut eä lii un moment dat ajungeni la temperatura dc topire i e fnontul dc material topit devine tot mai adine. Paralel insa cu aceasta, la suprafa, tempenatura zonei topite crete ii se poate ajunge la evaponare. In multe eazuni insi dorini sa avem topire fara evaporare i atunei parametrii lasen, respeetiv proprietatile pulsiilui devin destul dc restrietive. La fcl in situatia eontnara, in eare ne impunern.

oo

ul dc niult. ar ireinii s1 ne referini la eeuatia ci1durii nelnijare (4.7). 1)i ii picat e, acestei cenaf im i se pot da solutii analitice fonle p uticulama pentiii = lt(t) t st [epcnd nt t fit i p ntiu faptul ( fieare material conerei. In ircest caz apreeieri T( r, ‚ z. 1) mai preeise eer rezolvarca flUl11ciiC a elafiti ciildunii neliniare (lespre care se va dixeuta mai in detaliu in eapitoiul al Vi 1—leti. Iii ge htl ii t 1 flUtin ( iitlu l0( tale l eedt od it 1 tu n tu a tem— dt 1 ttui ii ‘.1 lt ( ( i1 (OlilpOl t 81 ( Ii 11 ( ‘i dltllZid. 1 ClIlI1( i K (d peridt nta isla face a lt m‘u putul plonunl itt) A c dc rcnipei tiui 1 e lui p tenipeiatuia itt care ‚se ajunge pe suprafaa iradiatil xii. fit sensibil mai terniiei vaiiazii iest

101

ridicat decit cea apreciat cii valorile constantelor luate la temperatura camerei. De aceea recomandäm i aprecierea efectului termic (atunci cind temperatura funalä scontatä este ridieatä) cu ajutorul relatiilor ana litice din capitolul precedent dar folosind constantele in vecinätatea punc tuhui de topire care sunt date in tabehul 2. De asemenea, in aceste situatii coeficientul de absorbtie crete i este recomandabil sä fie luat = 1. Deci folosund constantele aa cum s-a preconizat, teunperatura funalä va fi mai puin supraestimatii decit folosund constantele lii 300°K pentru care teinperatura va fi mult subestiunatii. (“onsiderind eventual aunbele situatii, ne putem face o idee at lt despre atiiigerea sau nu a puiictuliii de topire ‘L Tabelul

.

Materialul

Alurniniu Argint Aur Cnpru Fier Nichel Plumh Tantal Titan W&fram Zirconiu Alunuinä Cuart

5.2. Citeva constante termice In apropierea punctulni (valori orientative) Temperatura de topn‘e T (K) .

(.iildura specifica C [J“‘K‘j ‘

933 1234 1336 1356 1810 1 726 601 :1269 1953 :1653 2125 2323 1683

Coujducti‘vi[atea k Lt‘s in K 1

1,25 0,28 0.18 0.52 0,6 0.7 0,14 0.3 0.7 0.21 0.4 1 .6 1,3

.

200 351) 25(1 320

30 9(1 30 68 35 SO

315 160 135

dc topire

I)ifuzivizatea

K- [cm-s — 1 0.4 1.3

Tabelul 5.3. Cäldura 1atent de topire i coninuttfl de ci1durä al lichidului 1a punetul de fierbere (raportat la valoarea 298K)

Itletalul

Cildura 1atenti de topire (J/g)

Coninutu1 (le c1durä (J.g)

356 209 273

Al Ca Fe P0 Mo Ni He Ag Sn Ti W Zu

58

2697 1433 2396 264 2131 1975 1120 705 711

:12i 221)

25115 10117

112

508

23.5 287 294 177 105

Voni Irece acum la analiza topil‘ii unhli CO1‘l) sellijjlifjlllI iradiat cii in flux dc Pl1t1‘e unifoiin si constarit iii 1 iillJ) i VOlil ()1)tiflP distribuia dc teniperat urä in rcgiuiiea topitil. i cen ()]idi‘i. eil i dineimea zonei t.opite i evolutia acestein in tiflil) (fig. 3).

0.8 0,75 0,08 (1,14 0,2 0.14 0.04

$

0,2 0,11

—

]

—

‘

(Chtd

5

———

0,01 0,02 —

St

1)upii (11111 sC t5tie, ti‘ariziia dc fazi soljd—licliid ete i‘eaIizati prin utilizarea eiidurii lateiil e dc toplI‘e .L. In Tabelul 3 diim ‘ValoI‘ile lui L peiitru eiteva metale impreunä cii „eontinutul dc cäldurä“ Q c‘are i‘epre— zintä cantitatea dc energie ce trebuic datä unitätii cle iiiasä diiitr-uii corp pentrii a fi auusi la temperatura dc topil‘e. Constatäm (l Q este cain cii un ordin dc märime mai marc decit L aa cä intl‘—o pi‘11fl a1)rOxi1flaie putem neglija c‘Mclura dc topire. J)eci o priinii estimare trebuic si uneargä in felul urmaitol‘ dacä avein liii laser al cirtii puls este t, atunei adineimea dc penetrape a ciUdurii ( zona topitä) este

Z

2j[KLt.

(1)

=

p(Q1

--

L1)J. Z1.

..

Diii punet dc vedere mateunatie sistemul dc ecualii diferentiale cai‘e guvel‘neaza acest proces este

i

--

dt 0

dz2

—

0 =

l

—‘

dz

i)

(2)

0 precauie trebuie luatä insii in aplicarea relaiei (1) i anunie ptilsul trebuie sä fie prea scurt ciei, in acest caz, s-ar putea crea un marc gradient dc t emperaturä in iiisiiti faza lichidä care ar duce la evaporarca ii la imprätiei‘ea lichiduini. In general vorbund, aplicaii1e lasenului legate dc topire, necesitä pulsuri lungi, adicä regim cvasicontinuu dac nu chiar laserul coiitinuu.

‘z t)

Fig. 5.3. Notaliile folosite in problerna c1durii cu schinubare dc larS (topire). S(1) estc interfata mobilS.

Daeä at‘ia .‘pottihui este A, rezult eä energla pulsiilui trel) uie sii fie

Q

=

=

—

=

1 faza liehidii. i

=

Ui pUiiChUl z

=

d.S‘ =

k

2 faza solidil

(3a)

(3b)

dt

1 (S, 1)

(3c)

z

=

0,

1> 0

(3d)

nu

102

...*.

T2h. 0) 8(0)

=

=

0.

(3e) (3f)

ioa

Sernnifieatia acestui sistern este c1ar. Primele dou ecuaiii (3a) reprezint ecuaa ciildurii pentru cazul aflat in faza liehid (1) sau ine netopit (2). Cea de-a treia ecuatie (3b) reprezint ecuaia de micare a suprafeei cc delüiiiteaz faza lichid i care este un plan ce treee intr-un anumit punct Z1, poziionarea acestui punet Z1 = ß (t) depinde evident dc timp i este cea dea treia necuuoscutii a problemei. Observärn cii problema cAldurii se complicii, avern de-a face cu frei necunoscute respeetiv douii distributii de ternperaturi i poziia frontului dc topire care necesitil. rezol varea sirnu1tan a douii ecuafii dc tip parabolic (3a) i a uneia de tip hiper— bolic (3b). In purietul ß cele douii faze au o aceeai teinperaturi T (3c), iar celelalte eondilii la lirnitii si cele inifiale sint exprimate dc (3d) i (3e). Obser— viin cit sistemul este astfel scris incit 1 0 reprczintii momentul pentru care suprafaa atinge temperatura T dcci eondifia (3e) este distribua de ternperatunii la care a ajuns semipapul cind suprafat,a sa ajunge la punetul de topire i care se calculeazii conforin celor eunoscute din capitolul precedent. Sisternul (3a. 3b) im arc o o1utie analitiei‘t lnsii voni putea face esti— iiiiiri penlru cazurile concretc utilizind variabile adiinensionale i im grafic adeevat. Vom itroduce notatia =

-

(TkT2

cc c

ci

-

t== Itt,

0=

Y=

iii

H LL?

cc

L_‘. -‘

‘,

—.

C3,

0.

c

:5

0.

c

-

c

‚-

C

—: ©

©

:5

c

.

°

—

(4) cc

care reprezinti tiiupul ca suprafal,a si ajungii sionale

—

ci

T i variabilele adirnen—

3

=

p2

©

(5) cc e cc

(c2 capaeitatea caloricil a solidului).

© Co

cc

cc

[‘..

—-—

cc

t)

Fig .3.4. Caiculul adincirnd dc topire i a temperaturii supra[cei s = 8,33 LS pim ; 0 =l T:T1 = I1I )=L P‘,T1.

Cu ajutorul figurii 4 e poate ai)recia adinciniea max imii dc topire care se produce inaintc ca suprafala sii ajungii la t‘iuperätura dc apormzai 1 ut ‘1 tL inpraiu1 i la tn ijung f za lichul i pc ‘upi fata adinciniea ei, in funcie dc timp.

104

105

Tabelul 5.5.

Pentru cele mal multe intale sc poate lua Y = 0,45 cu o to1eran 10%, aceasta face ca dependeua de tiinp a penetr4ei fiz ice lichide dc si fie de forma: (6) 0,16 p (t — t1)JpL. Notind cu &‚ timpul in care se ajunge la temperatura de fierbere a $uprafeei regiiuiii lichide, obinein ca adiacime iuaximi. a zo iiei topite 0,16(p2t — cp2t)/pL1. Dar, s ne amintim c temperatura la suprafaa unui semispau era 2p(Kt/t)1/k de unde rezult e ?2 t1, ca i p2t sint con dat de T(t) stante dc material i anuine =

irT1c

cu

4k

1‘

(8)

1, v.

max Tabelul 5.4. ofer aceste constante peiiru diferite materiale, dt i atins dup anumite intervale dc iradiere (lungimea de puls).E ste indicat i valoarea PS1, ma (dc asemenea constanti dc material) care permite aprecierea intensitii radiaiei pe care trebuie s-o aib radia ia laser ca s poat ajung la un madmum dc peiietraie al faei liehide (subliniern fra ca s1 se depieasc punctul dc fierbere). Mai atragein atenia aupra faptului ci zona topit.i este du at it mai marc ai cit valoarea p2tr/?2tL este mai mare. Dcci, dc exernplu, pentru apIicaii1e legate dc suduri vor fi indicate metalele unde acest raport este marc (cuni ar fi aiirul, cuprul) pentru cele cu valori miei (crom ul) sudarea

devitie mai dificilii. Grafieul din figura 5 ilustreazi rapr)rtul 7‘ 2VKt). = 8trn pentrn diferite metale (Zm

Metal

Ag A1 Au Cii Mg Nj Pb Pt Ti Zn Zr

T1(°C)

T,(‘C)

T1IT,,

930 630 1040 1060 620 1430 330 1740 1700 390 1825

2190 2300 2630 2570 1090 2810 1740 3800 3250

880

0,425 0 ‚274 0,396 0,413 0,569 0,510 0,189 0,458 0,524 0,444

3600

0,506

Zila 0,95 1 ‚7 1 ‚05 0,98 0,6 0,7 2,6 0,85 0,7 ) ‚9 0,7

este, in eaziil pulsurilor lungi (regim cvasicontinuu),

um j-.oO

=

«

L 2

.!

T

— .

T,

(9)

Relaia (9) este orientativ eci s-a neglijat eMdura latent de topire. Tbelu1 5 i graficul din figura 6 dau valori utile pentru apreeierea adin cimii dc topire ii eazul spotului eircular. In orice caz ß.. rmine mai mic

T

iQ

: 0. Tt N

Fig. 5.6. Adhwimea de topire nonnat Ja raza spotulul pentru diferite rapoarte Tu Ta. 0,4

decit a, jur valorile date de (9) sint intrucitva supraestimate. Relapa intre intensita.tea fascieulului laser i adincimea de penetraie este, pentru pnl suri lungi,

0 0..

0.5

0,8

ß1,=J_

kT!_.

(10)

z Fig. 3.5.

Vorn trece acurn la. situat;ia in care iradierea, unifortni a seinispa1iu1ui este inlociiitii cu o iradiere loc.al, pe un cerc de razä « cii densitatea dc putere p. In acest caz se arat cii aduucimea maxima a zonei topite S 106

Prin puls lung trebuie sä inelegcm im puls eu o duratd cu im ordin de m.rime mai marc decit timpul necesar pentru ca Z,,, s ajung Ja valoarea 20 ajE Zm« sau altfel t 197

care, in aproximaia contantelor dc material p i c independente dc tem peraturä, devine

5.2. Vaporizarca Contunuind incälzirca reguunii topite, corpul ajunge la punetul dc fierbere i o parte diii material este iII(1epiirtati. prin vaporizare. Dei in anumite cazuri dc inc1zire rapidä transforinarca se face in volum si cuvin tul fierbere ar fi mai adeevat sau faza lichidi este unexistentä i ar trebui sä folosim termenul de subliuare, in eele cc urineaz vom utiliza „vapo— rizare pentru procesul de iiidepirtare a materialnlui uflcalZIL peste punetul de firbere. Fiteori „vaporizare“ est e incä mai impropriu atunei eund la aceastä undepirtare dc material contribuic i o iinprätiere a peliculei lichide sau chur a unor fragmente solide. Totui in cele mai multe cazuri vaporizarea urmeazä topirii i se realizeazä superficial dupi cc punctul de fierbere a fost atins. Modehul dc vaporizare pe earc ii vom elabora, ponnind de la aceste supoziii, duce la aprecieri corecte ale inäniunui efectelor dc inde pärtäri de material cmii ar fi giurini, ttieturi, exfolieri etc. i care stau la baza a nurneroae i importante aplicaii. Tratarca absolut (OiCCt a acestei situat ii este dificilä chur i in cazul celor mai simple geometrii (semispatiu iradiat uniform) deoarece trebuic rezolvate eoncoiniteiit trei eeiiatii. ale cäldunii pentru fieca,re fazä in parte (solidi, iichidi i gazoasä) CII doui frontiere mobile. Mäniinea ?2T0 diu tabelul 4 indici iuounentul eind tinta ajunge la punctnl dc fienlwre. Pentru aplicalii este util sä putem es tiina adincima (i eventual forirta gäunii eure se obiiie pnin vaponizare. Vom iricepe prin a considera ci matenialul odatii vaponizat este indepirtat din ealea fascicu— lului laser (adic. Im constituie un strat absorbant) i vom considera dc asemenea c1 grosimea fazei lichide este neglijabilä dar vorn tine seama dc cildura latentit dc topire. in aceast situaie se aratt cä viteza V5 a frontului dc Val)Onizar( A jr

dt

—

(11)

pELr+Lt ± C( T T1)]

este eoristantä i dcci ad3neimca pint la eure muteriahil este evaporat va fi (12)

t),

—

unde t, este mornentul in care suprafaa a atins prima oari temperatura de fierbere Tu Aproxiinat,iile fäe.ute in cadrul modelului sint coreete in mäsura in care este atixfäcutä relaia

F1-f-74(1 k L

+—-CI

—

‘1k(T—T) .

I, 1

J

(ig)

?

Relatia (1:3) este satisfteuti peutru mm diieiiiu Iarg dc sit na ii $i nil con stit nie o restnic;ie deeit in eaznni extreme (puls prea siab sau pneu scurt). in cazul general cind p p (1). dcci lucräm cii un puls real, cii evolu(ie teinporalil, aveni

J i1•) 108

? (t). p[ L, ± i + (J(

— T,)

dt

(14

1

=

p[L+L1 ± O(T

c(t)dt

(15)

—

tu

Notind cii jX(J) fhuxul dc energie al pulsuhui cc rämine dupä ajungerea la punctul dc fierbere, rezultä cä adinciniea maximä dc penetrare este 8“,max

(16)

TV1

unde TV este constanta din fata integralei i pcntru pulsuri suficient dc putennice este aproximativ untregul fhux dc energie a pulsuhui P. Evi dent, rationind astfel supraestimäm adincimea dc evaporare. Mai corect, necesanit ajungerii suprafeei putem aprecia inind seama dc energia Ja T. Penru un puls dreptunghiuiar timpul t, este (kTu K 2p0)

t

iar tI

(17)

(p0tv

dcci intr-o aproximatie mai bunä

(18) k2)p0 (adincimeu Sä consideräm un exemphu concret: care este pe care II gigantic puls realiza cu nn maximä dc vaporizare) cc se poäte = 7,5.108 W/cm2 pe durata dc 120 ns i eure cade putem aproxima pnin pe o tintä dc cupru. Pentru cupru ‚

TV

1 =

p[Lo+Lj

+ C( T

2,5.10.

(19)

—

20 JJcm2 jan energia pulsului este I Po t = 100 J/cm2. Calculund ‘l rezultä du (16) o adincime dc 20 mieroni. Dcci se cuvine sä atragem atentia asupra faptului eä am lucrat in ipoteza semispaiulni uniform iradiat dc aceca s-a folosit densitatea dc energie. In mod real suprafata iradiatä arc o razä dc, sä zicem, 0,25 mm dc unde rezultä energia realä a pulsului gigant eorect ii, aduncimea Q 2()0,2 J. Aproxuniaia semiplanului unfinit estc insä dc dc microni este sub a zeoea parte du razii. Practic, acest exeuuplu poate Ii dc folos la aprecierea exfolierii mmci depuneri dc cupru intr-o apli catic dc microeleetronieä. Pentrn 0 evaluare mai rapidit a vitezei dc evaporare pentru mneta lt ft uiuak dm i graficde din hguia 7 si figura 8 In aestG grafice puteiea 1 t iului q e t focalizat p un spot dc razt a Miimca q care mtervine t oorectie car tine seama dc cäldura necesar pentuu a aducc corpul la 1 emperatura dc fierbere pornind dc in temperatura ambiantä ( 20°C). \ ilonic q / a sint date in tabelul 6 Primul grafme ute pentru domeniul untensittiloi mai mici CeLilalt uratic este penti ii cazul pulsui ilor putennice pentnu eure q estc neglijabil —

109

Tabejul 56. Valorile ininime ale lui q/a pentru produeerea fierheril pe suprafaa unui strat inHalt cu radiatie de 10,6 m, focalizat pe o arie circular de razä a

q/a ( x 10 W/cm)

Material

Al Au.

29 48

Pb Pt

Mg

9,2 56 3,8 5,3

Ta Ni W Mo

Material

Cu Sn Zn

s stabiim CII ajutorul graficelor dependenla V,(t) pentru citeva momente mai importante i apoi Ca1CUlfli

q/a ( x 10 W(cm) 1,2 8,9 6,8 6,3 12 11

Fund datä forma pulsului, adincimea 8,, a mi moment dat, sau 8,, ‚‚ se poate caleula dup re1aia (12). In cazul cä vrem sä tinem seama mai precis de forma pulsului (aa cum ar trebui pentru pulsurile 002-TEA al cror aspeet nu poate fi aproximat printr-un dreptunghi) este nece.sar

E 4 0

> 3‘

7 6 89 (q— q)Iir2T.1O6wIcm2) Fig. 5.7. Viteza dc vaporizare ii pentru diferite metale In fnncie dc q corectat (q au prea marc).

8,,

=

E,l (t,) (t

—

(12 bts)

t,,

ceea ce reprezintii de fapt un proeedu ekmentar (le lntegrar( Timpul t,, lii, care se ajunge la evaporare pentru divere intensiti dc iradiere este dat in tahelul 7. Tabelul 5.7. Tiinpul i,, la care se ajunge la vaporizarea suprafetelor metalice In funcie de fluxul de putere p incident

Metalul

Cu Al Ni Mo W Zn Ta Ph Sn

p

106 Wfcm2 /„ (10 s)

=

31 9,4 2,1 5,3 4,6 0 ‚69 1,5 0,68 0 ‚35

106 W/cm‘ t, (10—6 s)

=

3,1 0,94 0,21 0,53 0,46 (1 ‚069 0,15 0 ‚068 0 ‚035

Aa curn am arnintit dc la ineeput, aceste estirniiri sint orientative. Pc ling neliniaritile constantelor de material au fot neglijate anumite efeete care la temperaturile man Cerute de evaporare flU pot fi totdeauna neglijate. Una dintre ele este pierderea pnin radia je, dc care trelmie sii se inä seama in cazul materialelor greu fuzihile. Avind in vedere evaporarea se face la temperaturi constantj, se va extrage din fluxul p fluxul Pr care este emis de suprafata iradiat‘i dupi legea corpului negru 9• III si vom folosi conseevent in relaii1e date in loc dc p märiinea atmosfer in prin convecie i c.onduce prin pierderile afara dc acestea, rmin neglijabile. 0 complieatie survine atunei cind, in anumite cazuri, este indreptat( spre zona de preluerare un jet dc gaz (acr, argon etc.) care aeee1ereaz tiierea sau perfrarea. Aceasta inseamni ei valorile obtinute prin metodele expuse sint in orice caz acoperitoare. In fine, pentru pillsil nie lungi (in regim dc relaxare) ale laserului cu neodim au fost neglijate pulsurile de relaxare (Spikes) care fac ca pulsul s nu mai poati fi considerat neted, ci ca o suitä dc pulsuri mult mai puterniee, care pot duce i lii eva porare, atunci eind, pe pulsul mediat, ne ateptiim numai la topile. —

1o5-

&

5.3. Transformri dc fazt cu iradiere inobiI

>

10 -B

10 ff2W/Cm2)

Fig. 5.8. Viteza dc vaporizaie pentru diferfte metale In funcie dc q.

110

Exist dou. aplieaii destul dc curente ale laserilor de putere, mai preeis specifice laserilor eu bioxid dc carbon in regim continuu, in care faseiculul sc rnieii in laport cu tinta i anume tiiieturile (decupiirile) i sudurile. Evident, nu ne refenim In sudnrile locale. carc pot fi apreciate din 5.1, ci la sudurile de-a lungul unor eonturuni mai lungi care iiecesit deplasarea spotului fatä dc piesä .i aeelai lucru este valabil pentru deeu pni. In ultimul tiinp devine tot mai evident i o a treia aplieaie 1egat de tratamentele termice, respectiv cMini, de-a lungul unor direci. 111

Vom considera cii izoterma eu temperatura de topire indieä locui unde se poate produce decuparea (eventual sudura). In aceastä ipotezä se neglijeazä teniperatura latentä de topire, care este, dupii tabelul 2, cu un orificin de miiriiie mai mieä decit eantitatea de cäldurä necesarä ajungerii la T. Aadar vom coiisidcra o placä iufinitä de grosime 1 pe suprafaa ciireia se micä ulm sput cizeular de razii a in directia x eu viteza i (sau, echivalent, placa se iuit‘cii faä de spot in directia w). Vom eousidera placa terniie sublire adieii aviiid pe ambele fet;e aceeai temperaturii. Ecuatia cäldurii arc i in actst caz o solutie analiticii, care este T( ;y‘,

f

t)

‚

k( rv2k) jaz/2 k

Uiwoii iie Puteln pime piollema decupiflii lujei pelicule aflate pe

1111 suport In cazill cind acest supolt este un material termie izolaimt aa ernn se iiilimplii. iii multe eazuri, dc ex(1nplu in straliui metalice depuse pe ( eiarnicii apreeierile (le niai .us lijulin si. dea un ordin de märime. .

—

—

(20)

mmdc r=jtrt este distanla fatä de punetul uude la t = 0 s—a inceput iradierca. K0 reprezintä fuimetia Bessel de speta a doua iordinmi1 zero iar J reprezintii partea din aria spotului care incii1zete placa. In cazul decupä rilor, regiunea aflatä in interiorul izoterinei de topire 1‘ este inläturatii i spotul .‚se pierde“, nu duce la ineMzire (trece prin orificiul format). Vom 1 Iee Lt eoordonatele adimensiona.le X i

VOll].

=

‚

T

=

ry‘2K, 1?

rrJ2K

=

2kiT,

Fig. 5.10. Izoterma de topire lings viteza eritieS 1 isoterma de topire. —

(21)

Jiota C

Fig. 5.9. Izoterma de to pire la viteze mici (sub viteza critic5) 1, isoterma dc [opire. In regiunea haurat5 sIe dep5sit5 temperalura d topire.

va/2K;

Rilmine, in fine, problema sudiinii a douii. pliiei in care eaz tehnolo— gia optimä este eeva mai eomplieatii deoai‘cce estc dc donit ca radiatia sä se ahsoarbit in adincirne intre interfetcie celor douä pläci. Peutru aceasta trebuic sä existe fie o mieii distaiitii infle plicile dc lipit, fie eliiar prelucra—

atunei din rclaia 2(J) vom ohtine, pentru izoterma dc topire, (

jz=

K0(R) lii nun1

si

e‘.

cm dc eoordouate ecuaia spotului va fi

1

D—

Pigurile 9 i 1 0 reprezintii izotermele detopire in douii eazuri tipice., In primul caz sau fluxul este marc sau viteza de deplasare este micii,, faptul este cii lirgimea ma ximä pe axa Y, a izotermei dc täiere cade n afara spotului. (‘elälalt caz, datorat fie unui p mai mic sau unei viteze dc deplasare mai man, Y, se aflä in interiorul spotului (fig. 10). Rezultä un prirn fapt imporeant cä iii func.ie de vitezä (eventual de putere) putem avea decupiini mai largi sau mai strinite, evident situaia optimä trebuie aleasä astfel ineit E, sä fie pe dt posibil mai mic decit pata focala. Aceasta duce nu numai km o economie dc material cit i la min randament energe tic mai bun cu o folosire mai judieioasä a fluxului laser. Nu voni da relapile analitice ((leusebit dc impropnii UflOl estiniiiri numnenice), ei oferim grafi— cele din figurile .11, 12 eu ajutorul ciirora se poate estimna fic j, fie m iii fune:ie dc nuäiimea spotului, peutru difmrit e valoni 0. Menioniini cii pelltru decupäri este rezonabil min J 0,.S, o valoare mai inicii ar putea duce km o „i‘elipirc“ m. lnieä(ilor decupate sau valoarea 0 implicatii n—ar mai asigura ‘‘

tranrenia :cinuieii mm phäcutei. (inc1 decuparea trebuic sii, din figura 12.

bii

0

aiiumitii Iiirgimnc apehiini Lt graficuL

/

f

/

1

1

0

0,5

‘,5

2,0

D

0,4

/

/

0,8

1,6

1,2 s

Fig. 5.11. Dependena f(S) pentru diferii C.

Fig. 5.12. Curba teoretic 1ma, In uncie de S.

rca locului dc imubinare la. min anunnt unghi iinitii cii o eventuahä compri— marc lateralä. Transferul dc cilduri pe min suport in micare este redat schematic in figura 13, impreuuä cu forma regiunii topite. In marc putem cere ca relaia (20) sä exprime temperatura dc topire cu condiia ca j 1 sii facem aprecierile ca pdntril decupini in aeeastä nouii situaie. Iii esenii frzulta 0 vitezii mai micii. km o nutere irai micä astfel ca adineimea dc pene traue a topitunii sii fie mai maje. 111 mod real aprec.ieri mai precise dc acest

112

113

1•

I-

‘l

9

.

1;; ;i

:r

FORMA

Wi(i

6‘

4H

j

—

2 [ i

CORPUL ‘j

Tabelul

PULS

4,5.4.

4.5,3.

4 5.2.

4.5.1.

4.5.9.

4.5.8.

4.5.7.

4.5.6.

4.5.5.

(f2

v

‘,

itr

//

‘Y

2o

‚9

.‘

(‘ÜRPUL

‚

‘9

L

FÜ2MA PULS

Situatlile n care au fost date soiuii analitice ca indicarca paragrarului

4.6.

4.6.

4. 6

4.6

4.6.

§

71-3.

5.3.

5.2.

5.1.

1

__________

fel neccsiti caleulele numai de tipul celor dezvoltate in capitolul al VII-lea. Acelai comentariu este va labil i pentru modelarea tratarnentelor termice la care gradientul de temperatur i variaa tempe raturii in tinip este esentialil. Sint situatii In care pe ling neliniaritatea constantelor de material, a cäldurilor latente, trebuie considerate i efeetele v Fig. 5.13. Efectele ce se de volum finit i pentru care es irnrile analftice produc cind spotul Se nu mai pot fi fäcute. micA in raport cu supra In rezurnat, tabelul 5 I)rezilltä situatiile fata (schernatic). P1icuta se Ifliic cii viteza v. analizate. rur‘

material eso 1 dt cot

—

5.4. Unele particu1arit4i metalurgice Incälzirile, lopirile inetalelor cu ajutorul laserilor dc putere, im iinplic modificilri in conceptiile del)azä ale inetalurgiei. Particularitäile care totui existä se datorese faptului ei sursa dc ineälzire prezintä earacteristiei pe care sursele ciasice nu le pot avea i anume, in primul rind, posibilitatea unor incälziri extrem dc puternice realizate In intervale dc timp foarte

primä zonä dc imueleatie, trebuie eorisidcratii i mmuclearea in faza lichidä {CU itit mai mnull. Ui Ut l)oatt aJulIg( SUb lI( itol, la o temperaturi sexisi— bil mai mnicä dccii 7‘). Acest pioes ete datorat microcristalclor, impuri— tStiloi din faza inimida, in o t u ‘ubi i mti duu cii atit mai rqude la, soli— dificare eu eit ca poate absorhi rcpede cäldura latentä dc topire färä apel la condnctibilitatea tcrmieä la granita en rcgiumwa solidä. In muetalele pure aspectnl dendritic este inlocuit eu ccl dc „coloane“ cc pornesc dc pe interfafä i earc mcrg centrnl spotului. 5-au fäcut uceste remnarei suniare pentru ii nu läsa irnprcsua eä, in eazul efeetelor ter fflCC CII transformäri dc fazä, problema s-ar reduce numai la evalnarea justä a tcmperaturii in functie dc caractenistieilc 1 crniice dc material cunoscute (k, K, p, c, Lt). Suecesul mmci suduri, mai ales intre metale difenite, depinde, dupä cuin am väzut, i dc alti fac t erl dc material care sint cii mult mai grell, dacä nu imposibil, dc limat in considcrare. Din aceste mnotive, in capitohul al VI-iea vorn da eitcva exemnpic tipiec dc preliicräri termice eu lasenul pe citeva eazuri conerete. Apreeicrea efectului tcnmuie este o pnimä etapä obli gatoni‘, insii aproapc ficcare ii uatie parimcuhai‘ä necesitä observati spe— ciale, dc acest fapt ne vorn coiivinge insil, in eapiolul urnuitor.

care dt ajung pinä la i0—l0° K/s. In plus regiunile afeetate pot fi mici (spot focal la nivelul zecimilor de mnilimetru) in aa fel ineit räeirea acestor zone, soli dificarea topitunii, se realizeazä dc asemenea extrem dc rapid. Aceasta face insi posibilä apania unor iioi strueturi i dovieri dc la relatiile dc fazi interimzetalice obisiluite eit i la o extindere considerabilä im limitelor dc solu— bilitate a compui1or intermetalici. Dc exemplu, in aliajul hinan argint-cupru s—au realizat soliitii solide stabile nol. In condiii normale sudarea cupru— argint este friabilä, aceeai simduri realizatä eu un puls laser este mult mai elasticä i maleabilä. Pc dc altä parte, reaiizarea sudurilor eu laser nu inseamnä neapärat numnai o cretere a calitäii, in anumite eazuri riicirea rapidä poate duce ‘mm tensiuiii interne foarte man. In onice caz iii procesul dc topire i sudurä cu la serul, incälzirea, ca i rcirea extrem dc rapidä, pot duce la o solidificane intr-o stare dc nechi iibru. Probä sint structurile dc tip dendnitic, ca i alte forme dc mierostruc tun, speeifice acestor stäri. Uneori este necesarä o reincälzire urmatä dc räcire lentä, deci o recälire a sudunii, pentru obnerea und fiabilitäli crescute. Un alt aspect este insäi legätura intre procesul dc solidificare i micro strueturä implicatä. Sä analizäm mecanismul dc solidifieare a unui volum mic (0,01 lii 0,04 mm3) dar tipie p‘ntntm‘un doineniu topitadinc dc O,2mm, Cl mm diametru al spotului focal dc 0,3 mm, oI)Unut dupä iradierea unni mnetal cu un puls lmiser. poat( (onsmd(ra c 1II primul moment, dup5 in‘ tau m pulsulu, mti eag m pme5tui ä se afli la o a( ( (asi 1 emperat urä Din muia supratetem man dc coiitaet intre solid i lielmid, räeirea pn eondueie Ineepe dc la aceastä interfatä, ultima regiune solidificatä fund ea iii contact cu acrul. l)eci räcirea ccii mai rapidä arc loc in adincime iai neregularitäi1e, in omogenitäple, imnpunitäi1e dc pe aceste interferene implieä neuniformi täØle dc räcire care duc la aspeetul f in, dendritic. Dar in afarä dc aceastä scurte eure duc in cele din urmä la man variatii de temperatunil

116

117

Capitolul VI

Exemple de uzinaje cu laserul

uzinaje cu Scopul aeestui capitol este de a ofen citeva exemple de aprecierea mare, in eä, toate . Ou termic laserul la a cäror bazä stä un efeet instruc este V, i IV elor capitol la dc d pornin aeestui efeet poate fi fäeutä

te in prac fi tiv sä vedein putin mai de aproape rezultatele care pot sconta te sint rezulta aceste care in ui tieä, dt i anumite particularitä ale modul idua indiv trebuie optime le c.ä solutii astfel obtinute coneret. Vom vedea lizate in cadrul cerinelor impuse. aplic fasci La ora aetualä se poate incä spiie cä tehuiologiile care nal“ este ul ventio termen „necon undc le, eulul laser sint iieeonveniona se pare ce ni C( ca implicat, in p‘muI lind, dc noutat si mgemozit 1t(, dal, multi in oferä, laserul foloese cc incä mai importaiit, este cii telmologiile So1uie ie. solu ei i unica joasii, avanta mai ple cazuri, IIU nuniai solutia eca roatä dinatä, numai avantajoasä in sensul cii, de excmplu, putem e1i la o in msura in care, mucV‘ poitiuna ncafi, na liituag i pn i si „‘o1u1 dur si greu fuzibil, al materi inti-un fini dc exunplu, icrn ‘‘i d.in o g iui sii zicem in wolfram, diamant sau saf jr. nu poate intra Evident, acest eapitol na poate fi exhaustiv i niei ä aprofundate necesit ä, instanl ulliinii in in toate detaliile tehnologice care, m cä numai aminti ne sä cäci, at preluer alul mateni eunotine referitoare la i lueru se Ace1a vast. iu metalurgia oelurilor reprezintii in sine an domen mase chiar sau ce cerami ale materi poate spune in geiiera depre aliajc, ener— putereJ mare de laserii d lolosin ogiilc iehnol plastice. Totui, in esenii, -decupäri-debi— gie xc coneretizeazä in uniniiloarele directii : suduri ; gäuriri va reda aceste olul de (‘apit fat e. termic tun; microprelucräri; trataineiite ea, exemplele Dc asemen ce. specifi le exemp ca directii pe care le va ilustra i1or dc lucru condii i liii a alese vor demonstra importani,a alegeni i laseru cit mai adecvate.

6.1. Sudura Sudura pnin topire este uua dintre

uzinajele cele mai frecvente in eure laserul i—a gäsit 1111 donicniu relativ larg dc apli catii. Faetorul care le hmiteazii este in pi‘i inul rind grosimea pläcilor care trehuie im hinate. Dei laserii dc put.ere existenti permit sudura unor pliei dc pinä in 5 mm grosime, doineniul cu maximum de aph atil Fig 6 i dc interes este ccl al grosimilor dc pinä

1

T fectul dc keho1c dura cii laserul.

I‘i

la 1 mm. n In imbin‘rile fitcute intre douä pläci aläturate se citig in profu pe ei rbia i blei abso p dintre tiuI intersti in iei radia zime prin penetrarea

119

suprafetele laterale dc imbiiiare aa-nuinitul efeet de fautii („Keyhole“) Figura 1 iedi: schematic situatia la care ne referim. Evident, in sudura plä cilor suprapuse acest avantaj dispare. Pentru inceput trebuie sii deosebini dou situatii : aeeea a sudurii (lipirii) maselor plastice i aceca a sudurii metalelor. 6.1.1. Suduri dc mase plastiee. Sudura maselor plastice s realizeaz in mod eurent cu laserul. in cazul lor im putem vorbi propriu-zis d.e tem— peratura T,, ei trebuic si eiutiin prin iiieere ri suceesive o izotermt dc „imnuiere“ suficienta la eare se I0(UCe lipirca. Precautii trebuic luate pentru cii, ehiar dacii nu ajungeni In ardere, in temperaturi mai man, plas— ticul se deseompune i proprietiitile mi fiziee se altereazii. Pentru foie sub tiri trebuie avut in vedere ca temnperatura si nu fje atit dc ridicat incit plasticul sii devin prea fluid eilei, din cauza tensiunii superficiale, se pot produee paralel cu lipitura giuri. Lungimen (le undii recomaiidatii este dc la, 10,6 (laser 002—continuu dc putere mieii previizut cu atenuatori) deoa— rece radiatia este mai puternic absorbitji (lecit cea a laserilor in vizibil, plus e acetia din urmii, cii exceptia eventualii a VAG-ului i a laserului cu Argon ionizat, luereazii. in iinpulsuri. in plus, absorbtia tieptatii, in volum a radiaiei dc la 10,6 ‚ face ca adineimea dc penetratic a izotermei dc inmu iere sii poat fi foarte adineii. AstfeL se pot suda plei groase dc ordinul cen timetrului. Efectul terruic se detcrmini dupii relatiile date in § 4.3.3 i § 4.3.7. Obserm-iim cii giiurirca i hiiierea plasti— Faccu cser celor inseamnii. mai curind adueerea regiunii respective intr-o stare lichidii dc viseozitate mieii, din eare liehidul este indepiirtat fie prin propria tensiune superficiauii. ic pur i simphu curge, fie este spulherat printr-un jet dc acr. Gi uririle si tiiienjle Meute la dcnsitiiti man dc putere (estimativ ? > 1 Ø3 V/eni) duc la des— eonipunerea (eu eliininare (le vaponi flOCiVi) a plastieului i chiar la apniiiderea aeestuia.

79

6.1.2. Suduri dc metale. In raport eu ma ele plastiee, sudurile pe metale prezintii trei deosebiri : teniperaturile neeesare sint mult mai nidicate, radiatia sc absoarbe numai superficial nu i in profunzime, calitatea sudurii depinde dc modul dc realizare (cumn ar fi dc timpul dc ricire). in cazul sudurii mnetalelor diferite, pro hiema este mcii mai depeiidentii dc conditiile dc lueru. Fig. 6.2. Diferfte tipuri de suclu i)e la inceput trebuic sii tiun destiiiatia ii cm laserul. In afari de acestea sudunil pentru cii poate fi vorba dc suduri care se pot realiza i suduri de-a lun gui unor contururi mai lungi. trehuic sii prezinte o rezistentii mecanic marc sau siicluni ii ciiror destinatic estc asigurarea unei simple etarieiziini sau a rinui contnet ciectrie. l)eii eu miii laser cu CO continun Cli 0 pulere dc 3. kW sc pol suda pliiei dc otel nioxidabil dc o grosime dc pesc 6 nun, pnincipaicic ap1ieaii nie stadurilor lasen sint ii meniul adincimilor dc pelLetratic submilimetnice implicate dc tehnica ‘viduutii si ana i ales (Ic eieetroiiieii i jmcrocleetroniea. in figura 2 sint anitai e cii eva diii formele Uipice in care este indieatii. budura eu ]uer.

9

120

Legal dc mdtn iinia dc penctiati ‘( poatc timna cantalatta dc mnatc— rial cc trebuie topitii I)aci. sudura s fa de-a lungul unum contur, om putea eonsidcra cii ca sc reahzeazii piintr-o cmu dc hpituii circularc cc se suprapun. Astfei, va trebui sii apreciem cantitatca dc energie necesani pen tru un singur punct dc lipitui ‘t in functie dc daametmul si adincimea aces tuia. Inmultind cmi densitatea matenialului (cane sende relativ lcnt cmi tem peratura) afliuu cantitatea dc material cc tnehuie topitii. Iii tabelul 6.1 este datii cantitatca dc energie necesari pentna a inciilzi 1 miligrain din difenite metale dc in „teinperatura eamcrei“ ( 20°C) la o tempenatur situati in 2$ dintre temperatura dc topire i i ccii dc fierbere. Astfel, dacä avcnn dc sudat intr-tmn planet douä foite dc tantal suprapuse, groase dc 0,2 mm, iar raza lipitunii irebuie sii fie 0,3 mm, urmeazii cii energia pul— sului trebuic sii fle 21 XH

Q

(1)

0.) ‘J.

Cii accastii estiniare se 1>te stabiii cii este necesar min laser pulsat cii neodim a eiirui dunatii dc puls trebuie sil fie mai marc decit timpul dc penc tratte t iniia ((iut d ‚1o‘iauea 21 Ihn ielatii 21 2l[1Ii iezultii t dc on(lillui I0— s, dcci folosim un lasen iai rcgimul pulsat ohinuit. Pe distaalte hungi, sucluniie se fac f ie prin suprapunerea pariahi a regniiiilor -iidate printr—uii singul‘ puls, fit‘ folosind un laser cii CO2 (sau YA(;) eoniiiiu. AstIei, pentru a suda o lungimc dci cm incazul exemplului prc dcllI, n( t ‘ai ( api o \lmat n 34 dt puLum i Spotul ik or fi date la o distani cgaIt cu raza, iar liitiIIIca stmihirii va varla iiitre i a sin 60°, adicii intre 0,3 i 0,34 iiain. 0 freevenhä uzuali dc repetitie a pulsunilor cii ncodim cste dc 1 puls‘s. Urmcazä cii vitcza dc suduri in eazul studiat este dc 2 cniJmiinut. Tabelul 5.1.

aIori ale entalpiei

Materialul Aluminiu Argint Aur Am‘ Herum Carbon grafit) Crom Cupru Fier Mo1ibder Nichel PaIadiun Platinä Silicon Tantal Staniu Titan Wolfram Zinc

(‘r—2ss)

T(K)a 1900 1900 2400 326 i‘ 2700 4000e) 2600 2370 280 4300 2700 2300 3700 2300 3270 1900 3090 37O0 1000

-

Keal Mol 13,63 1 1,03 17.33 135.24 19,30 21,31 25,33 16,48 28,26 41.04 24,51 19.24 31.18 24,43 20,78 13.34 25.84 22, i6 6.65

a) este aleasi Lt valearea 2 3 a intervaluiui dintre de herbere. b) Punet de ficrbere, Subliniare. Punct dc topire.

J/1cg( x 1 0) 2,11 0,54 0,37 2,87 8,95 7,42 2,04 1.08 2,11 1,79 1.74 0,76 0,67 3,64 0, 48 0,47 2,25 0,50 0,42 puncteie

de

topire

12].

_________-

Inti‘—adevIi, in inotl iiornii 1. p ii trIl la ‘rii t: II 1 i. udint in fuiie ic cIe fiec enta lor de iepetilie :i de ti ph de ucIuiii. ‘. iteza de inaintare e.t e euprin%i ml re 0,2 10 cm mimil Pentru diinniuni geOmei rwe Hie iiduiii mai man (i iinde toleraniele sint de eiw.ne mai (‘reeute) sinl- reeoniau— dabile udiinile cu lasen Iii rcgini eontinuu cii (02 ]a re viteza (le udare ajunge la 3—100 mut/minut. Un alt a‘pect cc trebuie hwt iii couidera je e$e natura. part icula— nitijtile nwtalulu.i (metalelor) cc e udeai. in Drimul rind. inelalele au pi‘oprietiiti terinice c\trem de difei‘ii . eeea (t se repereu ieazi supraadiii eimii dc u(1ura. A1ie1e CU hlag‘IIeZiU. (H1e HU 0 tenhiwratuni jOa‘i dc 1 opire au tendi n-a dc a imir liH 1 h 1 ul ]ichi(I (re 1 in 11 ruiide iii ii duicime. .3Tat-niaIe]e en 1 eiiiuiic dc a nun male lind .i c 1 apolizeze mainte dc a J11lU( la. o pcI1et1aic Ilf(le111 i a .l int tlIiicl dc 1 upire _1iajele cc cun1iii Zi1l ((1 o 1 (1l1l)eIai 1113 mai iitlicai i (0 ..lip1atupHe peul 111 ii —e realiza •.‘i.i(Iiiia. ii lilie. zm UI i nliajle en znic Hjimg U)1 Ja fu rbcrc iii iciuiiea 1opiti., (eca. P are ca iidunilc —ii i pOlOie.P. Pe‘l i 103 te a ‘Ica intelt in i iiuiiiai-eh apcci c h2a 1 e 1‘ iiiiifoii iiile dc fazi ‚ arc itil ervill in aliajele intell lw1 alice. TalwluI .2 aral conhlmrtann iii iii ( .i fial)ilil i1 ca.) P ‘aie le au U(l11li li im r djhnite 10a1 eniale. () alti (rac1 cii 1 ia impul ant i a uduni eu laser csl e cuaet.eru1 10C l_Hl &i i giadkniul dc hinperal ui niilial i am adiiaiiiic fuite pruiiuIi— int. In figuni cl e aral ai i (U 1111 m a dc 1 cmp ral iiiä in adincime a UhlPi buei1i dc fier lncilLi iii ai it a u Ii puls lasen dc 0,2 Jfls Cli i p101 int‘lnd:z c1a,ieii dc iiw1zire locala ipidii care ini.a in realiziiica unui arc eleet.nic pnin (J(..cjrcarea tiiiu i olih1c}I; 101 01 20 in. ( )biviini e se hH hbtill(‘ piilsi.iii ler eu nilill iinii liil (P I fliHl (ililhil). (111131 11 ui1 c a.l P (1l‘s( iii(‘iilii tilmill ct)11[ a1 ui 1 lifl)lr, mlii 11131 i dc (ohtact ic

7

—

—‚

—

2:

—

7

7

—

z

7

___7Z-Z /

2:

-

7

7

7

-

7

—

7

7

7

7

‚

z

/

z

—

‚‘

—

—

6.3 Adineimea de penetraie a c5lclurii i temperatura maxima oblmnuta eu jradierea cu laserul i cn 0 sursa clasiea In o aeeeai energie. Materialist folosit eile fierul.

/

/

Z

1

‘

.

‚‘

—

0.5 Zlrnm) -

0 ap1ieaie uzualii a sudunii pmietifoznic cii laserul etc la realizarea termouiplelor A ste sudun asigul i lips apariln 1 irnpunificn1oi &tto— ritt prezeutei eleetrozilor din metoda ohinuitii, dcci o niai huni reproduc tibilitate i o rezitentii mecanicä sponitit in tabelul 6.3 sint date eonditiile de mcm optime pentru realizarca unor joneiuni optime. Laserul trchuie focalizat pe primul dintre metalele citate; peittru realizarca unei iradieri uniforme se recomandi decuparea doar a portiunii centrale din spot, i ajustarea distantei foe‘tle Lt dimensiumle tirelot 122

Z

—
1 realiza m afara lHi III Oli1 act (ui0 1 —1 111 iiicint e ltl(liisc (ceii1ilal Vi(Ii11 () (ii (()1[([iliil (1-1- il ixi51 ( (1 siniplii 1.ieasi ii) ilalis— ‚

Molibden

62 2

Tanial

0,5 (:2

Otel inoxidabil Niobiu Wolfram

20 1 125

P 1—(P 1—10% lIli) W—(W—26°, Re) Pt—(P 1—10% Eh) W—(W--26% Re) Pt—(Pt— 10% Fih) Pt—---(Pt—1 0% 1(h) Pt—-(Pt-—-10% Eh)

10 10 :3 20 3 3 ii)

4. 1) 4,35 2.75 5,2 1, 0 3. 30 4,50

3,2 4,2 003 6,5 004 0,06 4,6

Tabelul 4 redii caraeteristicile unor xuduii realizate in diferite con— ditii, pe difenite materiale, eu ajiitoiul laseiiloi 002 in uridCi eontinuä. Atragcm atentia cii- in cazul niaterialelor uor oxidabile ca Molib— den, VVolfrani, Titan, chiar Fier, este dc (10111 ca sudura xii aibii 1o iritr—o atmosfeiii dc gaz inert (in general xc picfeiii argonul).

p1-li(ifltiS liii siidciizä ii ii S( U(lZU .5) iIai ciiahc aic in mod obiii sml miilt mai U0l dc sOda 1 (0 pulsurile 1atr dU1jii cuni s vede i (Lili r1.i)t1liI 2. T)ai oril i) reiuhIi]om lt-im ii e aleetate‘ i 0 timpi]oi cxt 1cm dc f-1 iult mai scur i dc miire, ‘i‘‘ roh nwtaleloi c c pol —oda dcv inc ct ins. .t. (la‘ilIi( Iii niiiie vliibi1 111 azul ii aIi. Hi1}—o inpit i1h sifl! l)J(‘Z(1l IP 1 ici silti lilO 11111111‘ (OJI1I)0J Will (. ‘

.

-

Tabelul 6.4.

Caracterisl.icile unor sudan lScu [e ca laserul ca (:02

6) 1 i(‘‘)i(1i1c ‘i (1ch)1I1Ih lili‘ i iii I((IUSC ‘.1 llhili1iil tnal LZOIOI(‘ il 7) j)0l i1iii iidnIi j)( ii IC tit‘iiiIict‘ ()Xi(Iik1P rad it ioiiiil () 0) 1)1-111 e‘ din ( itiiiia J)U1UIUi inlihl uni ‘sie ‚a(1a1i— iiiini‘tcazu J(•[ I(‘Zl .ii1)liiiI(ill 0‘;‘ 0 (Ii 111110 dc (0110)11

Ui‘

sUdUiii ihle i )

Osil p10

pol ii adapl nie ta ii niii lii Haj(le e1 i In tcliiio— loLi0 lW«‘I. 9) )ispozil h eic dc lm(rouzinaj (ii lacifll pol tl ;uhtpi le tu uwiidii (lcit‘iIZ1i uuto— hi iislemt (Je 1(I(ViZ1l!iI( iii (!1(lIit nihi- si lc Osclt,ciic; iiu:1 zi1ii0i 4 (111>1:1 iii lii ilii(14)p1U((0Hi(. .

Puterea (kW)

Grnsirnea (am)

I.Stimea (mm)

Olel inoxidalil

0,23

Ineonel

0, 25

Nichel Monel T,tan

(1.23 0,23 0.23

0 125 0, 230 0,417 0, 100 0,230 II 125 0. 250 0,125

045 0, 70 (1,75 0.25 (>.45 045 0,62 0,37

0, 250

0,3%

‘1 12.5 17 16,3

12 2 4

Materialul

Viteza dc sss— dare (ccn;s)

‘

6.2. Perforiiri

Otel aliat (Ti 6%, Al 4% V)

17

-

3.8 1 ‚48 0.47 635 1,69 1,48 0,64 5,90 2,11 8,4

2,08 1.0 1,26

(1iiurilc dat c ‘ii ii j-iil oiul lWcieliiIilU 1 Iii 1W 10(0 Iizai 1-Ui cniistil liii 11111-1 (ImtJV piinwlc aplical ii ole liisciiloi. dc iIllT(1 in anii 1966-— 1 P61 iiid mcto— dde dc inusuril ole pulsurilui BD (1110 111(11 1)1114 plNe lii punci pul cuca uflni laci se apiccba . iii lHOd (oH vdliional. mii iumarnl dc 10014‘ dt iii pt care I P‘1 (ca pcifora m singur pnls. 1 )neii pdii liii sud tiii si 1 piIi dci isil ii 1114‘ dc‘ 1)111 (mc‘ OJUI 111(011 j mCi la 1 o‘V kiim—, wiii iii giiuriii. dciisili5lild silil (Dpline In 1110 joJil al ca cazu— 1i]oI itilic 1 O -z 10 \V m lii dtnsil iti mai lUi(i. tiii‘ci dc cii1dor mai nari. aa cm: (‘51 i absurbil dc s1id 1 (Lt fazii licJli(l;u. nil 1 densil })iI1I(‘1ll, apilic iindo dc 1 ti ak—dowii iii acm i apo! 1111) 0‘i 01 plilcj iii ‘ii iiIaiiiii (iii iid). 1i1 cl 1tiSi imidaat c pdiillu 2uu1ili xii iiiol dc oblinut Ii‘ xl ichS 1111)111 011-0 11-11 mmxii (I(‘01l1(c(‘ laxcniil iI14Ui (.•ui ]o sen 1 cui N d etc mai sctmlp 4 II i puuiii elicitnl ) si. in 5tiiit . m 1aru1 puNa IJI1 da dc‘ 1 inco k— lowi Rd d ((11-111 t‘ zil Ii 1 1 1cpPd(‘ lieD liii liii gummi dc mob iiii 10011, dc a (eva, pemitiu radio 11-1 in 11)6 J 011-1 his(1UlHi (Ii CO. sd iecofliaii dii. peilt IN 0 C1i0i0i( (‘1icicl ‘iii . In (014 i na joiit 1 c:l (‘fleIgI(‘1 sii cnul iihuic ci ccl i la i mini 2 O \\‘ nii. J)in ;‘l iiiol iV, -

Vom emimera acuin avantajele i

xituatiilc iii are sint indicat(‘ xudu—

nie eu laserul i peimt na cand lasemul repreziiitii o uneaItii car ajutii Ja un real progiex teh nologic. 1) 1)atoritä timpilor extrem dc xeurti i a regiunilor preix delimitate in care se realizcazii, topirca. portiunea illvdGinatii rihmnine neaieetatii ter— -

-

125

rezu1ti. ca pentru perforari iizai adinei, pe dianietre mai mici, sint laserii cu Nd, pentra perforari puin adinei, eventual exfolieri superficiale, pe suprafee mai man sint indicati laserii C02—TEA. Mecanismul fizic care duce efectiv la gaurire depinde atit de materia lul prelucrat, dt i de lungimea de unda i chiar de aspectul pulsului folo sit Este adevrat cä intr-o prima aproximatie este valabila conditia ca energia pulsului sa fie egala cu energia caloricä, care, acumulat in regiu nea de gäurit, o poata aduce la tempera.tura de evaporare. Ast fel dc apre cieri se pot face du ajutorul datelor furnizate de capitolul 1)re(e(1ent. In ujiele cazuri insi materialul poate fi indepartat inca in faza liehidi prin presiuiiea (le recul a vaponilor foriuati. 0 fierbere i o impritiere a fazei lichide la o temperatur. mult coborita fata. de T se poate produce si datorita impuritiilor existente in material. i)e altfel, mici variatii ale compoziei inatenialului, alc ahajului folosit, pot duce la dimensiuni dc guri destul de diferite. De asemenea, mecanismul se compliea in eazul in care gauri rea, taierea sau debitarea se face in prezenta unui jet de gaz. In aceste si tuatii sint proieetate pieiituri dc metal topit i se poat e ehiar presupune ci vaporizarea propriu-zi este neglijahihl. Cc trebuie tuat in considerare este c odatii eu cresterea tcmperaturii, emisivitatea suprafetei crete i pentru fluxurile 1O—1O Wrem2; ccl mai coreet este sä iieg1ijim refle xia, adici s consideram 1. La giiuriri se mai pune i o a1ti prol)leIn i amime, aspeetul geome— 1 ne, pe care ii pat gaura, priinul parametra „fatorul dc formä“ fund raportul intre lungimea gurii i diametru. eeasta (lepinde dc forma fas— eiculului gausian aa cuin este acesta focalizat dc lentihl, ‘I(‘ asemenca depinde dc energia i numru1 pulsunilor 1ate, cit i (le natura materia— lului. In figura 4 este data fornia dc gaur e trebuic s se obtiiil lt‘oretiC la un nurnir marc dc pulsuni eit i rezultat ul expcniinental peilt mi 1111 flU— mär dc 12 pulstui. In praeticä. gäurile au formele tipice (late dc figura 5 s

rcjtc

N

cc (in cazul duzclor pcntru temperatuni malte) an putea duce la Comp romi

terea materialului gurit. 3) Locul gaunii poate fi stabilit du preeizie i nil depinde dc pozitia mierocnistalelor existente in zoiia care poate devia p0zitla exacta a gaurii. 4) Factori dc formä deoscbit dc man, adica gauri in guste i lungi. d1

Fig. 6.5. Citeva forme tipice dc g6uri obtinute cii pulsuri laser.

6.2.1. Guiniri in ineLale. Aa curn am arätat mai sus iutr—o pniIni aproximal,ie, efeetul dc gaunire trebuic aprcciat dupa eantit atea dc iiiate— nial cc poate fi evapoiatä in fuiietie dc intensitatea faseieulului i dc con— t Ult@i( (lt III iti ial dup 1 lat nit (latt in § 5 2 Ca asp cl lnaterlal( le eu punet dc topire coborit vor prezenta uii factor dc formä niai seiizut decit ceie eu im T ri(licat. Proccseie care duc iii gäurire sint in esenti doua

r1

laser

plas mä torma teoretica

_:)

15

1

tront dc top r e

Fig. i.-l. Forma teoreticä a gurii pentru un numür marc de pulsuri. Gaura efeetiv realiyata peiitru 12 pulsuri (Puk cu C0,. material uraniu).

0

rnoterO!

1 100

200

0D

Curata pusu[ui pe

Gaura tipic Se al)ate dc fapt dc la un cilindru, fund aproxiinativ mai hine repr4zcntata dc uii trunchi dc con mai mult sau mai puin drept (in fune ie dc lentila dc focalizare i num.rul dc pulsuri). Forme ca iii figura 4 se pot obtine prin iradierea in (louä directii a rnaterialului. Am insistat asu— pra formci, dcoarece in multe aplicatii ca este esdntiala. S arnintim in acest seiis gäunirca unor filiere dc diamant pentru trefilat sirme, sau reali zarea unor duzc calibratc in materiale dure, grcu fuzibile (curn ar fi in wol— fram). Aceste doua cxeinple arat.ä dc altfel i avantajul gauririlor cu lase rul. 1) In metodele conventionale cc lucreazä prin eroziune, grosimea gau rilor vaniaza prin insai distrugerea i decalibrarea cilindrilor dc pcrforare. 2) Raza laei nu (ontam1neaz cu alte mateiiale locul gurii, ceea 126

ci)

ii)

Fig. 6.6. a) Procesul tipic de gurire la metale. b) Masa indeprtat prin topire (1) i evaporare (2) in fimctie dc durata pulsului.

Peutru pulsuni scurte, dar dc marc putene. gaurirea urrneaz frontul dc va poiizarc. Caldura um arc timp sa difuzeze in material i sinatul dc lichid este neglijabil. Estes ituatia in cane ete dezvoltat mecanisinul expus in para giaful amintit. liaca, iiä, la o aceeai energie totalä, lungimea pulsuhui este mai marc stnatul dc inetal topit devine apreciabil, iar sub presiunea vapo riloi este pub ei izat in afar Acest meearnsm este ccl putm valahil pentru Al, Cii, Mo, i Ni. In figura 6 este redata pnin curba 1 metalul indepartat 127

prin evaporare, priii 2 ccl indepirtat iii faza. 1ichid i prin 3 metalul inde pii.rtat in total in funee de langiinea pulsului unui laser eu Nd : sticlä, energia per puls ri.miniiid aceeai. Se constat. cä pentru pulsuri mai scurte de 50 ns predomiii procesul dc vaporizare, in timp ce pentru timpi mai lungi materialul este indepi.rtat in faza lichidii. Lungind in continuare pulsul, vaporizarca inceteazi i cu aceasta metalul topit rinine pe loc procesul dc giiurire inceteazii i ne afliim in regiunca dc sudurä. Din acest exemplu retinem c exist, cel pu.in pentru metalele amintite, im limp dc puls optim care, pentru o energie datil, duce la o maximä indepiirtare —

cfe material. i)iri aceste motive rcconiandiim ca, odatit. tahilit ordiiiul dc miirime energetic al pulsului, faetorul dc forrni i metalul dc preluerat, s iricerctm o optiinizare experimentali, prin tatonari a lungiinii, energiei Fi numärului dc pulsuri optime. Aecentuiiiu i asupra acestui aspect pentru guririle dc precizie este bine si ohtinern perforarea fulosiiid mai multe pulsuri i nu unul singur i aceasta din douä motive : prirnul intr-o suita dc pulsuri, rezultatele se mediazi i diferentele cfe la un puls la ahul ca energie i chiar ca distrihutie radialt cönteazi. mai pul,in i in al doilea rind sistemul laser flash-uri i mediul activ mai puin solicitat vor ofen un timp dc exploat.are miilt mai indelungat (conform cap. iii III—lea).

‚

M

.

aterial

.

Adincimea mm .: 10 —

PE Magncziu

13 15

Siolvbden

Cupru Otel lflOX Tj-6 AI-4°: V Wolfram

5 5 7 7. 20 20 5 3 5

I.un2llflea pulsului ‘-

1 . 2.0 2,0 2.25 2,33 2,25 2:15 2,35 2,4 2,0 2.1 2,35

.

.

Lne r‘ia

I)iametrtj] cle nilrarc 10 —mm —

2.1 :1,3 3,3 4.9 5,9 4.9 5.9 5,9 7.0 3,3 4.0 5.9

:i. 4 2.3 2. 2.5 2.1 5 4 4 2.1 2,1 2.5

edo care ar trebui s se obtin tinind seama dc distanta foeal a lentilei. 0 refocalizare ulterioar, mai spre interiorul probei, dnce la o i mai adinc gurire. In ceea cc privete diametrul minim, ei, principial, nu poate fi mai mic deeit lunglmea cfe und folosit (in practic ccl puin citiva X). Aceasta mseanma ca perforäri fine se obtin cu laserii dc putere cu lungimi dc undi mai scurte, curn ar fi laserul cu argon ionizat pentru care diametrul mi nim al gaurn atinge micronul, in timp ce pentru laserul cu CO2 nu ne pu tem atepta la diametre mai mici de 20 m. Evident, aceste diametre rulnime mai presnpun i un laser functionind monomod pe TEM00 i un sistem dc focalizare cu aboratu mimme special proiectat pentiu apertura i iungimea dc und a laserului In cazul aluminei, A1203, una dintre ceramicile cele mai folosite, s-au mtreprins cercetri amAnunpte S-a arätat astfel c m jurul gturu insi, forma retelei cristaline se schimbil. S-a artat dc asemenea c pentrn un puls dc forma tipicii unui laser cu rubin cu o intensitate maxi mii dc 3 2 10 W/cm2, adincimea s a gurii variazii in timp dup relatia

5 .3 ‘1O- t°‘85

cu 0-

SOC

>

10

-

50

Ttcn

u

1

0.5 acm]

Fig: 6.10. Viteza de debitare a maselor plastice (dc tip acrilic) in fncie dt

:rssi.

132

2

3 (cm]

Fig. 6.11. Viteza de debitare In fune tie de grosime pentru meele aliaje.

Trirnerizaiea. Gaurirca, gravarea, marearea au la baz indeprtarea mci regiuni mai mut sau mai putin adinei i dc pe o suprafaii mai muk sau mai puin intins. Toate aceste uzinaje se incadreaz untr-o c1as dc aplicatii cc este deiiumit uneoni prelueruini prin eroziune cm faseicule laser. Un alt exempuu dc astfel dc prehueni(ri este ajustarea (,‚trimerizarca“) rezistoribor i ii condensatorjbor. Rezistorii dc a.justat sint dc tipul eelor CII o pelicuki subtire depus pC im suport dielectrjc. Peliculele rezislive cele mai obinuite sint oele dc Ta2N, dc carbon sau metaliec. Rezistenta este cm atit mai mic cm cit dis tanta dmntre contacte cste mai niu, lätimea mai marc i stratul mai gros Procedeul eere ca rezistenta s fie depusä in mod deliberat la o valoare mai mnie i apoi ajustat la vaboarea nominala mai marc. Laserul poate fi utiliza,t inir—una diii unniiitoareic Variante 1. Apitarea prin evaporiri de giinni.

133

2 Ajustarea pnin rnodificarea aiiei sau a Iurignnii rtzistcnlei 3. Ajustarea prin oxidare termicii. Primele dou5 modalit‘iti smt uustrate in figura 10 Cci mai indica Gte un laser dc tipul Nd YAG care poate functiona in mai mnulte regunuii In ccl pulsat (ei entual Q-switcli) ste mdicat in indeprtarea materiahului pe domenn limit it, mar in cd ci asieontinuu (contmnuu) de-a lungul unui contur. Pnirt inc5lzire pe supnafee mai man in ncr sau in atmosfcnii de oxigen e poate oxida termic, controlat peiieula metalieS, fapt care duce, dc asenie— nea, lii märirea rezisteiiei. Proeedeul cste folosit in peliculele dc tantal sau la eck dc ‚cermet (Cr-SiO) In aat arianta e‘te mndicat si la‘erul CII

CO,-TEÄ. Tiuiieniiaica cii ias i poatc fi iilChus mm dintre seci ( ntele pio— cesului tehnologic dc realizare a rezistorului. Avantajul este eS, pe elase dc depuiieri uniforme, se pol realiza vaniatii relativ man dc rezistenS. In plus ‚ in special pnin evaporarea in puncte, xc cfectucaz5 o reajustare cu un grad deosebit d( malt d precizit ( 1/1000 1/100 000) Un alt antaj este eS itzistntele foaift manicare s( afil in meinte dc stKli, pot fi turnen ate dinct prrn mi ehiui dt .tidä (arc tstt tldfls1) 111 itt Lt 1 06 im In special rezistentele u depuneni dc carben pot fi ajusiate axtfel iar stabili taten lor in tinip este foartc 1)11115 Iii ecea ee pnivese condensatorn existii. variaiite eoiiseeutive cind acetia sint rc alizati Pl in upi iJ)IlIl( 11 dt ‚11 i liii eoniluctoi, die ice ti ic, —

colidueter pe un suport rapid. In cazul dc fatii tninienizare insearnn5 mnic— orarea capacitiitii pnin cvaporarea stratului superticial cenduetor. Ope— ratin este mult mai delieatii deeit 111 cazul rezistonilor deoarcce existS peri— colul lezSrii stratuluii (jieleetlic ‚ii (ICei in un everitual seurteiiciiit. Laserul ponte centribui in insiii forrnanea condensatorilor viii faptul eS straturile care ii conipurt pot fi (‘vapolatt‘ in vid eu ajutorul liii. dupä curn vorn veden intr-o sectiurie ulterioar5. utorul lasciilor a nezist onilor T)upS cunt anm ‘vilzut aj imstaica (ii pdicul tu tit ;i ant ijid Uflt 1 pi ije 1 20%) dt i maul a 1< i‘It 11111 ( — a UiiUi eontrol niguros icahizat eventual in conditii spceialc ( rczistoi inchis sau retnimenizaie in tunp cc rezistdnta cstc miisuiatS astfel ineit xii xc ob(in5 valoarea 01)1 imS, sau valoarea donitil cii (1 male pieeizie). Procedeul nu impurificä i im stiicS restul peliculei. Ei 1p01h1 tU lati ul 1 liuologia obinuit 1 dt obi 1ti t i unom ti ii urt subtim i nt t sit 1 o 1111 litt a x id Ii 1 in ( n t ist tc Ulm ( Llptoi 1‘ Hit 5 h7it dc obicei ehmic. Cuptorau1 xc rcalizcazS dc obieei in tanlel, molibden sau

aj

—--

wolfram in funeie dc xuhstan1a dc evaporat. Evident exist ii i Xii bstrat iii pe care trebuic fäeutS evaporarea. In eazuni laie ineiilzirea utiiizeazii fniero— imde sau bornbardainent elcetnonie. In anumite apliealii mxii sol uia dc ineälzire optinirt cstceea cu laserul. Sil enurner5m anumitc avantajc 1. Evaporarea xc‘ ponte nealiza in oniee atrnosfc‘rS transpamentS in radiatia lasen, in t imp cc telinita cii (Upt orae necesitS uii vid inaintat, altfel euptoiaul a oxldca7‘i 4 s( alde 2. IneSlzirca en laser liii nitroduce nici min tel dc (ontaininare, dato— nIl altem materiale intiodue in mnunt5. tau in plus, pot ( xercita la ( o aetiumn catalitit 1 dc dest OUfltl( sau o intiale in 14 actic (ii ‘uhstanta

dc evaporat. 3 Inticaga energie ete to1oita p(ntuu

‚

.

intrare dLi.

j‘)0idiZii‘i. 1 i iiii iii pi(‘zcii t 49 11111 piepillillen pait i(IileIol 4eiiee sLll)nhihimei lice ( mi(1osfCle) cliii 111111 eniale iefta (1 nie cu J)Uflei dt topiie iidi— (nt ‚ iiii fo‘.i ilicercate (LiVelse niet oele. cern sifl] : toI)irca (‘11 (rc. cii fliu‘iiii, cii 1 ori5 dc hilX1i1i pteC11111 ‘ii piocedeul etc soi—uel Aeesie tclniei sint in general ici )oiioase, iiii‘ fu miirnl pan ieulelor UI ii iza bi]e, pre‘euni i cciii (1 (‘Ii st jede Ion fizi c i eh iii liCe. cfe ph 1(1 eI e ple 111il1‘ 1 1)101 ) j sj dc pii Iaiiwl lii S)&C i 111 i P\pcl‘it91f ci. .

in ccli‘ cc Ulmen zil vot ii d ((ije‘ 1) 1 cli iiicii lic ittii dc sfcroi di Z 11‘ CC folese‘sle im laser eu I)jo\j(f dc ecibon In eurcnl ellernajiv, dc anomiiauv :3(H) W pilt cre. 1 )ispozit ivel dc sfcioidizaie eoiisl ii diiitr—im mol orn‘i pc (‘L1C e atu(az5 ba1n‘ri1 etc oid, cii o luralic reglabi]5 dc In eiteva mii la 30 (101) 1 ure min. Pc eec I i socin esl c iiioiil iii i mi mc 11 eI dc‘ (mdi eofl— liflULi, (ii 0 vii ez5 viiiiabila, pc1iiiiiiiid deplasaren hastoiiuliii in xu ‘ii in ios In faschul cii 2— 2. Hirn/min. Enseienlul laser cxl e foealizal plinil—un Sist (‘111 opt i( (‘11 1 50t1, bara va fi termic „transparenta“ iar pentru t < t1/10, bara va fi 3 punete). dcci iucalzita doar la extremitatea care pnimete Iluxul (Zrn Ciiici sute puncte. 50 dc dc timp dc pai dc 500 fenornenul termic cuprinde dc pai dc timp este un iiiterval destul dc luig pentru a putea simula fie stationaritatea ajunsa ca flux corltilluu, (evident. daca sint presupuse pierdeni), fie desenierea incalzirii eu un puls sau chiar CII succesiuui dc pul suni, jan o retea dc 50 dc punete ponte da o itnagine destul dc elara peiitru > t1f 10 (deoareee sub aceasta valoare ilil regul proces dc inealzire sc petrece numai pe primele 3 punete). l)eci este plauzibil ca o prohlema mono dimensionala) s necesite iezolvarea dc 500 dc ori a unui sistem dc 50 dc 2500 puncte, jan eeuatii. Rezolvarea bidimensionala cere in si 50 x 50 cc estc prohibi 00)) ceea 125 puiicte in leShe ajiinge Ta cea tnidimensionala se tiv i din punctul devctlcrc al ineanoriei i, in ales. al timpului dc caicul. Este adevarat ca. dc la un moment dt tinip Ii cehilalt variatiile teninice sint rnici, ceea cc face ca algonitmul dc caleul 5 fit situplificat (sisternul dc ecuatii se rezolva iterativ‘). dar numiirul dc punete ramme marc. 1)e aceea, trebuie sa tiin sa gasiin situatii in etre aproximatia bidimeusio nala este suficientit si, mai niult, ski. gasim 1 oate axeic dc simetric care fac ca problerna sii fie rezolvatS pcntru un cit mai mic num5r dc puucte. Al doilea factor care coinpliea inetodclc dc rezolvarc numcnica este •o forma neregulata a eoipului i care nu pot fi aduse la o forma simplii nIe gind un alt sistem dc coordonate (dc exemplu diindric). Un astfel dc cxciii plu este un paralelipiped iradiat cu un spot circular. In general scrierea coreeta a conditiilor la lirnita in astfel dc probleme rcprezinta o mare unun c dc programare suplirnentara, atita vreme cit corpul nu poate fi deseris suficient dc corcct intr-o retca obisnuita dc puncte. Aceasta nil duce, in general, la o lungire a timpului dc caicul. ci mai cunind la difiuItati dc prograunare.

7.1. I)iseretizarea ecualiel Iiiiiare Vom incepe cii cazul ccl mai simplu al eduatiei calduril liniare mono dimensionale, respeetiv propagarea caldurii printr-o bara dc lungime L: —

cu conditia unitiala T(r. 0‘)

.

‘.

=

f(r‘) si

82T 0x2

(2)

k....

Ii p(t)

condiiia In lnmta .

.

Pentru cele cc urmeazii ne va fi mai comod sa lucr5,m in vaniahilcle adi nucuisionale in care noile variabilc ) iet eine vom mentine aeeeai nota ie!) provin din veehile variabile dupa relatiile 1‘ —T;

w -‘

aT —

T(x, 0)

T0

L2

L

.

7(2) i (3)

..

(noule variabile)

=

=

T h(t) L

—-

=

151

unde i este temperatura intr-un punet oarecare al conductorului in mo menttil irlitial; de altminteri, in geueraL 1 = constant la t 0. Ecuaia cäldurii devine ÖT (/1 cu conditia iniDial T(, 0)

=

a!r(O, t) =

(4) —

10(x) i eondiia la limit

tE, j+1

=

t)

.F(t) ;

Termenifl 0(h2) indic ordinul eroril in funcie dc h i care va fi neglijat. Dupä cum vedem evaluarea laplaceanului cere numai valorile T, impreun cu cea aJturat la dreapta i la stinga, toate trei fund pe o aceeai ori zontal, dcci la momentul j. Rrnine acum s exprimm i derivata temporain T/dt. Cea mai simpl, form este aceea care leag momentul j dc mornentul j ± 1 i care se serie:

(5)

=

Evident, conditia la limit a1easi este particu1arizat in cazul nostru spe cific, al inelziri1or prin iradiere. Am pus la ce1Ia1t cap x = 1) eondiia ca bara sä nu piardä cldur. Procedeul pe care ii vom descrie este imediat aplicabil i celorlalte conditii la 1imit analizate in Capitolul IV.

j+1

t

—

± 0(k)

atjj

(7)

i este numit formula difereizelor progresive. Ohserv.m eä precizia acestei relatii in k este mai micä. Introduc•ind (6) si (7) in (4) obtinern irnediat T ± a(T_1,, 2T T,,) cu a = k/h2 (8) care deterrnin valoarea uecunoscuta T (din momentul ulterior) in funcie dc valorile dunoscute din momentul j. Dcci dc pe 0 linie orizon talj (ceea cc inseamn 1111 anurnit moment dc timp) se construiete clirect, xp1icit, distribua dc temperatur in momentul ulteriorj ± 1 cii excepia inä a (1ou puncte i T, Aceste punete nu mai pot fi evaluate cii re1aia (8). deoareee vecinul lor la stinga. respeetiv la dreapta, mi exist, ele flind dc fapt punctele dc frontierä ii iii consecin valoarea lor trebuie calcu1at diii relatiile la limit (5). Astfel, aplicind diseretizarea centrat a derivatei, introducem punctele fictive 0, V ± 1 i avem —

.

T1

T

2

OT0, t) dx

-

‘(T 2k

—

T

dT(1, t)

=

. -•

x Fig. 7.1. Schema expIicit monodimensional. -

(9)

———

Figura 1 red domeniul spaio-temporal diseretizat in care se va caicula temperatura T, Axa orizontal a fost divizat in Y punete i .

dc interval w = 1/(N—1). Axa verticala rnareheaz, = h evolutia temporaI. i este divizat in purietele j intre care este diferenta = tj de timp = k. In felul acesta, prima linie orizonta1 repre zint punetele in care este dat distribuia initial de temperaturä, iar linille orizontale superioare reprezint aceleai puncte dar in momente dc timp consecutive. Construcia soluiei (af1rea valorilor Ta,) se face pornind dc la eonditia initial (j = 1) pentra momentele suceesive j = 2, 3 Pentru fiecare moment j se calculeaz noua distribuie dc tem peratur de-a lungul segmentului in punetele i 1, i = n. (Numero tarca punetelor dc la 1 i nu dc in 0 este legat de uurinta dc a programa algoritmul in FORTRAN). S seriern acurn explieit algoritmul dc caicul. Äceasta se face prin aproxinzarea operatorilor diferentiali cii opera torii corespunztori eu diferente finite. Aceasti aproximare nu este unic, i poate fi iritreprins in mai multe moduri. Vorn utiliza praetic d2T/dx2 ima din cele mai simple expresii, cea obtinutä din teoria diferentelor cen trale, dup care

0 de iride rezultii

—

T1÷1

=

-

a(2T

—

2T5

—

2hP1,),

(10)

—

...

=

0x2 152

..

—

2T h2

± T_1,,

+ 0(h2)

(6)

—

2Tf).

(11)

T)upl cuLn am i alte ozidil:ii la limit pot fi puse cu uurintä dc exemplu CO (htia ca 11. I t fie iniit in. temperatura T0 constant. In acest caz ululinele doui. eduatii vor fi =

-

n(T

1hj =

—

+ T0),

12)

10.

Algoritinul dat leag in mod direet valoarea necuuoscut dc valorile anterioare cunoseute; un atfel dc algoritrn se numete explicit i arc avan tajul cä. in fond, nu avem dc rezolvat uii sistem dc ecuaii sau mai bine zis sisternul dc ecuaiii este redus la um sistern dc egaliti. Odatä datä o sc1ieiii dc diseretizare, trebuie sä ne asigurän dc limitele in care, apliciud-o, valorile obtinut.e tind catre cele reale. In cazul studiat so1uia este stabil im timp pdntru a < 1/2. Pentru valoi‘i a > 1/2. olu la se va depiirta in timp din cc in cc mai rcpede i mai ault dc va 153

lorile ieale ceasta e‘te pn icpal i 1 tiutie m aplicalert nietodei explicite fie mai dei decit Ea inseainh de fapt ca paii in timp

k

1 22

4-T

—

2

)ih

1

PolOSm(1 weeasi ici die (7) pentni lGiflat9 tempol da (7) i (14) in ecuaia eMdurii (4), obtiiiem formnl.a

—T_1,+1 ± (2 + 2a)T‘1÷1 (2

—

2a)T1

si

inlioducind

—

unde x

a, f3 2—-2a. = cu 2 n—-1. Pentru 1=1 si i=ti, f3, sint date dc conditiile la limitS. inipuse i se calculeazS. ca mai sus (10—12). Sistemul tridiagonal (16) se poate rezolva fie prin metoda bine cunoscutii a liii Gauss de eliminare, fie prin metode de aproximail suceesive. Metoda lui Gauss este relativ uor de aplicat sist eniului (16) deoarece rnajoritatea elementelor sint nule i atunci, dupS. cum observS.m imediat, putem afla necunoseutele fäcind trei seturi dc inlocuiri pornind dc la j = 1 la j = n, apoi invers. treia inlocuire duce la aflarea nedunoscutelor. Metoda este larg descrisS. in e5riIc dc inetode numerice i este i uor dc programat. i1etodele iterative au la bazi faptul eS. elementele de pe diagonalS. au ‘-alcarea cea mai marc, adicä OdatS. satisfäcut aeest > ; 3> criteriu se poate aplica procedeul ml Jacobi. al lui Gauss-Seidel sau, i mai hine al suprareiaxSrii. Aceste inetode se gS.sese descrise pe larg in bibliografia indicatS. la sfiritu1 cS.rii. (um paii dc timp sint suficient dc dei, pornind iteratia dc la valoarea din momentul precedent T1, af1m, cu un numS.r minim dc iteratii (dc obicei 2, 3), valoarea in niomentul aetual j--1 intr-o iimitS. dc piecizie suficientS.. In plus metodele irerative sint i uor dc prograinat. .‘

‚

7.11. Cazul eu uzai inu114 diineniiiiti. Schema explieitä hidimensio naiS. iii cuoI({onate carteziene se obtiue imediat ca o generaiizare a lui (6). Notiiid tu 1 punetele pe axa Y i considejind eS .c = y, schema expil— citS. devine

(1.5) =

---

Aproximatia (14) este mult mai bunä deeit (6 i e (lPliIonstreazä eS. solutia (aleulatS. din (15) este stabilS. peiitru oriec valoare a lui a. Acest av mtaj este inS. piltit cu taptul c volurnul (lt (ah iii in tiecerea de la mi moment d timp la urinatotul e$e mai nme liiti adevS.i, nlatia (15) ta( palte dc fapt diiitr uii itcm dt ecuatii itingul diagon l 1 ott Ii i fl( ( imO( uteT, in ( in vistS. d( +1 coefieientii celorlalte iiecuiioscute fund zero. Iii felul acesta si 7‘ idgoritnml lui Cra.nk-Nicolson este dc tipul inipiieit. partea dreapt5, cunoseut5 a rc1aiei (15). sistemul de Notind cu ecuaii cc irebuie rezolvat arc fornia .tridiagoriaiS.‘‘. ‚.‘

‚

(i(

Ii

—

4T;

—

T_1

j

—

‘i

)

n In plus relatiile (17) trebuie completate cu condiiile la lirnitS. care sint date pe cele 4 laturi ale domeniului (respeetiv 2 rn—1 1=1 i i=1, 2 1 m—1; 2 n—1; j=m; i=n; 2 j ‘1 m--1 i cele 4 co1uri (respeetiv i=1, j=1 ; 1=1, j=m ; i=n, j==1 ; i=n, j=m). Bela liiie pc laturi i colturi se scriu folosind aetiai raionanicnt ca in para graful precedent. ObservS.m eS. in aceastli sclieiuS. cxpiicitS. 5 pllncte dimitr un plan duc la valoarea unui punet din moiiientul urniiitor. Conditia dc stabilifate restrictivä, rS.muiiie aceea i. illett)(ia iiuplitit ii dc tu) (ntiik-Nieolsoti se ol)(ille pornind dc la

0

—

T1

1 —

+

--

2

J 1

T

T.+11— 2T

T,±1 —

——

2,i÷i

-r- T11

(16) c

—

-:

(17)

relatia

-

—cc2

.T,÷1

+ (18)

T i.

+1,

-‘i

‘)T —

•.

1.. -‘1

T

i--1,

+1

y2

0

‚i—1 — —

14

—

(—i

Grupimid in partea stingS. miecunoseutele I+ observS.m eS. ohtinem ui sistcm dc ecuatii „peuta“ 1‘, ‚‘ digorial. (‚.Pellta“ diagonal in sensul eS dc o parte i dc cealalta a dia ‘

155

.1.

gonalei mai sint cite dou suun de valori nenule) In acest caz metoda eliminrii a lui Gauss este mult mai puin idicatä, metodele iterative ducind intr-un timp mai scurt la rezultate de precizia dorit. 0 altä situatie bidimensional este cazul coordonatei cilindrice cii simetrie axia1, in care dimensmmle sint date de raza r si adinczmea z In acest caz, deosebit de util pentru aphcatn curente, ecuatia cMdurii devine: (19) dt2 Or m cea dup z, 1 n discretizarea dup raz i eu 1 Notind eu 1 i metoda. implieit de tip Crank-Nicolson pomete de la: 1 21‘, j+k1 T_ J+k+ T r2 2 kOI. —

—

Tii,J,J+k

—

2r

ir “ 1+1, 1-f-k

—

.

+

± 1‘,

cmxlo3

-

200

rn

.2. (ilin!ru fliit. ) 1zocrme1c calcu late numeric. (-__._-_. Izo in termele aproxirnatia semipaiului.

0

Fig.

•

(20)

+ —‚

derate nule Pentru comparare, curbele punetate traseaz izotermele cor pulul semiinfinit, ca rezultat aJ ea1eulrii numerice a solutiei integrale (1) (pästrind identice conductivitatea, distana, timpul, fluxul energetic, dimensiunile spotluui). Izotermele veeine sursei sint identice celor obtinute

j+k

+

cm 10 50 100 150 T7O0 650

Condiiile la limiti, pe suprafaa cilindrului sint T÷ 1,1, —1‘2r

==

.I‘

-

o

(pe suprafaa lateralit);

-

(21)

100

0

cm103 400 300

.-

200

500

so,_

co _

—

2z

i-1,J

=

1?,

(pe baze)

Bin relatiile (20—21) so obtine imediat un sistem de ecuatii eare7 ca si mai sus, ete indicat s1 s i eoh e pi in metoda Gauss Seidel (eventual suprarelaxat). In particular, in cazul pierderilor conveetive de tip Newton (22) = 1‘), const —

unde 1‘ ete temperatura ambiant Avind in vedere posibi1itile multiple de alegere a eoiiditiilor de lueru, exprimarea eoncis a rezull atelor numerice nu mai poate fi Mcut atit de simplu, in sensul cä trebuie wvut in vedere im corp de form dat, supus unei iradien perfect c‘uaeftrizate spatial si tempoial, u pierderi de uii anumit tip 0 generall7ale impli nefund poibil, ne om muitumi aiei sii: recomandm metoda i ii• artäm, pe citeva exemple tipice, deo aa cum le cer metodele sebirea intre rezultatele pe modele mai idealizate metode numence icetei i cele care se okt in din ftpllcarea anahtice Giaficele din figurile 2, 3 4 permit aprecierea rnfluentei pe care o au dimensiunile finite ale corpului asupra distributiei dc temperaturä. Ele prezint repartizarea izotermelor T la un anumit moment (O,6s), pentru trei tipuri de coipun finite iiutial h tempeiatura dc 2O iradiate pe un spot super cii o densitate de putere de r = 2 1O s cm2, iepartizat cont‘mt a or tea I2i (m) Conduetrvita 0 = a ide iz ficial cuuilar iut consi laterale pe iar piererile fetele k—i, W/ew‘ 0,5 = is este pului —

—

-

156

50k.—

ho -

-

—‘

J_j

-

-

Fig. 7.3. Placä finitL

-—

— .-—

‚

--‘—-300

-

Fig. 7.4. Cilindru subtire.

in cazul mediuhii foarte mare, adie taie ortogonal axa. Izotermele mai: deprtate, care nu taie axa, cad ortogonal pe planul inferioi (unde fluxul este nul). Izoterma particularä care taie acest plan, la intersectia eu axa, prezint, in acest loc, un „virf“, cale conduce la aa-numita „form de inimi“ (consideratä ca dind maximul de peiietraie iii regim permanent). Izotermele pentru bara eilindrie capitä forma aproape orizontal ortogonal pe cele dou fete laterale. Pent.ru corpul fink oarecare, so pune in evident o izoterm particular, ortogonal simultan pe eele douui. fete alturate, opuse sursei. Infhuenta pierderior prin convecie i radiaie se urmärete in figura 5.Aceste pierderi au fost untroduse, in conditia la limit (21), pentru corn ectia natural, pe tetele lateral, supenoar si inferioaiä a eiluidrului, caracterizat, prin coefieieni,ii de transfer h8, itT, h. Pe grafic se observ cä pe eind in caz infinit temperatura atinge un palier (curba c), in caz finit, i in absenta pierderilor, teniperatura tinde spre valori man (curha ). Pentnu curba b s-a luat um coefieieut de transfer al cldurii pe fata lateral, i infenioar de 0,06, observindu-se in acest caz tendita dc iatNrare in timp a reterii tmpratunii. 15?

Distributia radial ii temperaturii in cazul unui faseicul circular uniform, fata de cel distribuit gaussian, a fost de asemeni investigat. S-a constatat cä diferena intre cele dou eazuri este neinsemnat pe ax, dar radial se pune in evidenL o aplatizare a curbei iii eaz gaussian in concordantä cu cele diseutate in capitolul IV.

In cazul bidimensional introducind distantele suplirnentare y h i i = 1i expresia iaplaceanului devine

=

—

2 ji

2

hcf1±)(1+) -r- o(1

t

L1t)(Z-i 1—(1±)T1T1+1)±

c) (T

—(1

--

)T1

-

T

140C

(24)

1+1)]

0

1-

ioi 600 1

n

CCS

Fig. 7.. Z = 0 in 0.0 m1 ( (b) h,

Temperatura In centrul ‘pelului pentru cazul pierderilor de tip Newton en ha uj ha = 0.06 m1 corp 0 nit cn pierderi 0 nr‘. corp scmiinfinit ihrh perderi (c).

=

t.

1, k ‚n

( T1

T_1

n.

i

CU 1 *

q # ii

1, 1.

bis)

Metoda Craruk- Xicoloii pentru sisteme tlidjtI1tIiSiOfldIC iliIpliC linie 7 diagon tk i situne dc eduatii u ute 7 in (unoscute varea lor, chiar prin metoclele iterative, incepe s dureze mult in aa fel ineit, avind in vedere i ut1rinta prograrnärii, recomandm dc data weasta metoda exp1icit. L.siin pe seama eititonului discretizarea (similarii cii cazul cilindric) in ecielalte sisteme dc referini (eilindric asimetric. sferic etc. VOU1 da. in iuicheicrea acestui paragraf, relatiile dc caicul peiitru derivaia a doua in cazul puneteim rieechidistante ‘

q2T

tO

[‘

—

S liematic operatottil Uh1( tek megal distanta e este i edat in tiura 6 Relatuh dde niat ‘-us .int impolt inte in cazul tiontieieloi (sau i potur iloi ) ne ti e iii ifai a puw t im 1 t ici in genei ii luerul tu astfcl dc fiontiere eoinp1iei sensil)il progianiul. märete timpul dc caleul ii inicoreazi pieeizia (precizia niaximä iii taiculul operatorilor ete pentru cazul ptineteioi ee‘llidislante). lii plus, ciiiel avem de—a faee tu froutieie mai intinse titbuw intioduse sjiuij (lt valini 7.2. Metode nurnerice penirn eciuilla neliniarri a e1durii In special peiitrli meta.lele greu fuzibile, pe domenii intinse dc teni— pcraturi. aproXiInatia eotficieulior constanti, in special cea a condueti— vitii rerntice, iiu mai poate fi valabihi i forma neliniar (4.2 i a ecuaiei cMdurii sC impuiie. lii ceJe cc urmeazii vom da o re.et dc diseretizare peniru eea mai uzuahi geonwtiie. aceca CU simetrie ci1im1iei. Vom renunta la forina adintcnsioiia1 iar eeuatia cä.ldurii

c)7 ± i÷J. =

h i x4

—

=

h.

(25>

V(kT) devine in coordoiiate eilindrice c(ii)

?(T)

L=*_ (K( T)r ut

2 1 .--—-———[eT_1 lt2 c«ltzi

unde distanele au fost notate x

158

(

Fig. C.6. Operalorul Laplace ljidinesioia1 penlru plinete neechidistante.

—

6(1)T,1k

(1

-

Vedem ci aceasti nietodii de abordare a efeetelor terntice la ita dierea materialelor cu laserul permite posibiIitti $uplirnentare (le moclelare a fenornenelor. AstfeL ipoteza corpuhti seiniinfinit (oarecare. licUt a1L eilindru) duce uiieori la valori dc temperatuaä eiisihil deosehil fai de cazurile reale, alt corpurilor finite de formä datä. Mai mult. e remarc faptul e ijierdierile care, analitic, nu pot fi tratate efeetiv. p4)t aea in cazul iradierilor cii lasertil o inf1ueut. seinnifieativii. Cazul tridimenxiona1 care necesit,, dUpt ennt au vazut. Un iiutii1r inait (le iiudun, et pt dt 1)o‘It( de e itat Lapl tcunul in coordon te fl puitttele .arteziem e uu inudiat adtugiiid (llscretl7area 1 C dXct 1 < k < p in aa frl itteit ie1aIia exp1icit. se poate serie imediat (1

1

‚

I\

(23)

q,.

i+-?_(K(T) )

dz ‚1

(26)

Vom da mai jos scilenla imp1icit. de caicul. Pentru o scriere mai eompact i mai elar, diseretizarea dupi.

timp n

vii fi

notatä

in partea dc sus. 159

.

Vom introdce notatiile: =

k(T1÷1 m

=

m-1

Tim)f2

k(Tjm + Tj_j.m)/2 (1)

=

l(T1 m+i + T m)12

=

k(Ti,m + Ti,m_i)/2

kTjm

.

.

..

...

unor valori constante pentru im singur pnm pas dc timp nu poate duce a erori apreciabile Vom ilustra cu un exemplu diferentele la care se poate ajunge mtre folosirea ecuatiei cMdurii lirnare si nelmiare Pentru aceasta vorn considera inc1zirea unui mic cilindru de fier (0,475 cm raz, 0,6 cm in1ime) iradiat cn un flux p 4000 Js—‘ cm-2. Vom considera p, o al fierului constante iar k( T) dat in graficul din figura 7. Evolutia temperaturii in centrul spotu ml T(0, 0, t). este dat in figura 8 pentru k k (27°C) = constant i pentru k( T). Constatirn abateri semnifica tive care rezulrii si pentru distributiile radiale. Figurile 9 i 10 sint Mcute 80 in cazul unei iradieri cii un fascicul gaussian cu a = 1, 1375 mm la 60 0,4 sec dc la inceputul iradierii pentnu = 0 i z = 0,5 cm. Constatm dc ase menea diferente foarte man, datonite 40 faptului ci lii temperatuni ridicate conductibilita tea termicä scade ceea 20 cc irnphci o meMzire locaht mut mai ridicata si o rncalzire departe dc 0 0 7 427 727 1027 1327 1527 centrul spotului, mai mica. Graficul T o din figura 11 arat c nici luarea unul alt k nu reprezintii o soli4ie ac- Fig. 7.7. Dependenl,a k k( T) pentru Her ceptabil. In concluzie, cind avem posibilltatea uti1iznii unui caiculator suficient de puternic, inerit constnu irea unor subrutine care s poat tine seama mai hine dc dependena du -

—

lar sistemtil discretizat este:

-

[j+1(Tj+i,m 2t

—

—

1-‘iim)‘1

—

_1(T,1

—

T5_1,m)‘‘ +

-

(.)2

± Tj+i.rn m+1[(T

—

[oi+i(+i,m

—

)fl+1]_

T_1,

Ti,m)“‘

—

mi(T.rn

—

T1 rn

Ti,m)‘

2

(r)2

—

T,m)

—

rn_i(Ti,m

Ti +

—

1200

r 0

z0

1000

—

Tg,rn)

Tji,m)‘

z—i(Ts,

81

±

(r)2

—

2 —

m_i(T m

‚-1,Y‘i ±[m+i(Ti,m+i (z)2

T1

rniY‘] CU 0

C(Tim)

p

=

—

p(Tzm)

—

(28)

T+i, Tt_1 so afI Observim c necunoseutele T7jw T?jm, de dou valori funcie in caiculate in termenul dill stinga i c dc sint de mai sus folosete pentru caiculul dc timp n i n —1. Intr-adevr, schema prezent dt i pe oele din rnoinentUlUi viitor atit valorile din momentlil nivele. 1)in aceast cauz trei pe monientul anterior, este deci ö schema primulUi moment dc timp, care ca nu poate fi folosit pentru caleulul liniari i considerind ci folosirca trebuie caiculat cu ajutorul algoritmilor

8

12

16

20

24

28

32

36

40

64

48

t(sec x 102) Fig. 7.8. Evolutia temperaturii In centrul spotului pentru k k (27C) = constant i k = k(T).

teniperatura a constantelor dc material, a schimburilor terrnice cu mediul inconjurätor, a evolutiei in timp a fascicnhului oft i a formei efeotive, finite a corpuhui. 161

160

ii

—

e. 325

1000 900

—

z0mm 0=1,375 mm k=4

etc.

Mai dificili poate prea cerinta folosirii liii k la temperatura mornen k( T1). Aceasta se rea tului care tocrnai trebuie caleulat cci k‘ din lizeaz. in practic introducind valoarea lui k‘ ca aceea cc reiese caleule in folosit k‘ dintre iteratia precedent, in felul acesta diferenta i ccl real, care este implicat de ultima iteraie, este absolut neglijahilii

Fig. 7.12.

Anexa 1

Precania fundarnentain fatii dc radiatia laser este dc a nu permite radiatiei, eai( dep‘iet im iu ei dc flale in miseare) Nu existi nici un material eare s asigure proteeie eficientii pentru toate lungnrnle dc un di lager si cire s pci nut, in aeela‘i tunp si o vedere efieient. Exist stiele protectoare laser, care sint efieiente pentru un 165

Pc de laser cu o anumit lungime dc und, furnizate de anumite firme. fasci considerabil atenua vor obinuite protecie sticiele parte, de alt mare. putere la stielei culul laser 002 dar existä perieolnl cräprll Expunerea barierelor proteetoare pentru och la puteri man poate produce deteniorri prin topire, decolorare, crpare. Punctul de deteriorare trebuie neaprat determinat evident inainte dc folosirea instalatiei laser. Reflexia specu1ar poate fi la fei de periculoas ca i expUflerea precauie. direet in fascicul. Dc aceea iirnin valabile aee1eai reguli de deoa retiriei, expunerea Pentrii reflexia difuz trehuie considerat denshatea camere, unei dirnensiuniloi rece pentru distante de ordinul Aceasta de putere pe retin este independenti dc distana fat dc spot. distana cu descrete se intiinpl deoarece densitatea de putere pe cornee retin fa de suprafata cc refleetil difuz, dar suprafaa spotului focal pe expunerea ca face Aceasta proporie aceeai in descrete eu distanta pentru maximi admisibil pe cornee sä fie inult mai greu dc precizat Laserii specu1ar. reflexte sau direet reflexic difuz decit pentru iluminare suprafai care PC 0 ieflexia la care nivele iior atinge pot de marc Initele reflectä difuz poate fi periculoasi. laserii Ardenile pieii constituie tocmai o pro11eint dcosebit peiitru produc sii iiicapabili sint heliU-IIcon. cu cci dc putere lei, dc exemplu iiietalelor arderea pielii. Laserii de marc puterc folosii la prelucrarea asemenca dar periculoase, dc extrem produc tr-adevir arderi profunde, pcntru un. instalaLn pci fi relativ uor izobtte. Cea mai eficicnti m:surä a separa dc este laser care poate constitui Un: pcricol real pentru piele coniplet faseienlul dc om prin bariere fizice. locuri Este recoinaudabil s se luereze cu laserii dc marc putere in aver dc iurnini inchise cu acces restriiis. Dc asemenca, mai trebuie pnse adec alarmä dc semuale tizare, care se aprind cind laserul cste decianar, la camera vate, semiiale auditivc cind se considcr necesar, sj usi inchise ete dc obicei, laser i cii acees controlat la sursa dc alimentare care, dc marc voltaj. care Orice i;etalatie laser trebuic si aibi un respotisabil cu protectia repectiVe. iustalatiilul ae poteniale s. evalueze i sii controleze pericolele peiitrii perso Se reeomaiidi dc aselneuea exaininarca periociie a ochilor nalul care lwreazii. cii laser. in vederca pro In plas sc recomandi unstruirea personaluliii laser peutrU instrui cursuri i pj mondial au fot dezvoltatc norme tectici. rca peronahilui din iudusire. admisibiic dc Au fost propuse stan(larcle peiitru niveielc maxime ‘

eLireilte In care exnunere la radiaia laser care pei‘rnit cvaluarea riseurilor sub care nivclul dau ne standarde Aceste este cxpus experirncntatorul. nu apar efecte viitämatoare. siiitspeeifi Nivelele maxime admisibile pentiu expunerca oehjiiläi este mult practicä in deoareee catc mai ales pe corriee i flU pe rctina, cornec. pe energie dc densitatea mai uor si se moare puterea sau dc sigaran . trebuic si contiii mai multe aspecte

TJn grup dc miisuri privind la radiaia 1 definirea nivelelor maxime admisibile dc expUncre laser; pericol 2) clasificarea lascrilor in ciase conform gradului dc elas. fiecare peutrU 3) definirea regulior dc proteeie 166

In figura .41—1 sint aniitate citeva nivele de Expunere Maxima Admisibil (EMA) pentru ochi. Äceste valori EMA si.ut exprimate ca valori mcdli pentru aperturile uzuale i sint specificate pentru diferite intervale de lungimi de und i diferite tipuri de expunere. Pentru expunere ocu1ar la lasen in vizibil (0,4—0-7 p.1m), apertura limit este dc 7 mm; pentru alte lungimi de und mai miei de 100 im, apertura limit este dc 1 mm. (Jurbele din figura 1 sint relevante la o siiigur expunere pentru expunere oeu1ar dJreet intr-un faseicul colimat.

i06 C.4

E 10‘

0

102 E x 0

E

O.4—055pm 10-8

l0

i02

102 1 10 t ts.) Fmg. (Ai-1). Expunerca rnaximi adinisibihi (EMA) peritru ochi in functie de durata expunerii. 10

Curbele din figura AI-1 (lefiuesc EMA pentru unii diii cci mai intil niti lasen. Pentmu lungimi dc und intre 0,7 i 1,06 im. se poate explica un faetor dc multiplicare speeificat, dependent dc hingimea dc undä, la EMA pentru 0,7 jm. Sunt specificate i alte valoni ale EMA dependent dc hmgime dc undA pentru ultraviolet ( 0 23 s) alonle srnt date in uiutti de putere Tabeltil A1—1. Exen1ple de clasificare a laserilor uzuali

—

—

Lirnita superioar5

Juncjinea an cia

Lascru

i--Nc (cuntilUUJ Ar4oIi (eontinuu) CO2 (continuu) CO2 (TEA-puls dc 100 ns) Nd YAC(continuu) Nd YAG (reaim dee1anat. puls dc 20 115)

Ciasa

1

0.1325 0. 5145 10,6 10,6

0,5 W 4 cW 0,8 ‚n\V 80 cJ

1,064 1 ‚064

0,2 mW 2 i‘j

Ciasa 1 1> 1 mW 1 mW —

—

—

Clasa

11 i5)

Ciasa IV

0.5 \V 0,5 W 0.5 W 10 J!cm

>0,5 W >0,5 W >0,5 W > 10 J/cni2

0,5 \V 0.16 Jicn

>0,5 W > 0,16J/crn2

x

c

•-i -CCQrn ‚315-04)r 0310 3.2_Q3O2prfl.O30S}Jrn

i c‘ o2

102

1

o6

Fig. (Ai-2‘. Expunere maxirnä adniishihi F 1\) la fascicul laser cu lungirnile ce undä indicate, In funcie de durata e‘pUflCrii.

numai peiitru 1acrii in con Vizibil de putere joasi Ciasa II tiflUU, vizibiL emb4e la valoi‘i la care pot aprea Entere medic Ciasa ITT dai peiilru care reflexiile difuze direeti, expunerea efeete perieuloase la nu sint periculoase. emiie la nivele la cre pol aprea efeete Putere marc Ciasa IV periculoase i la reflexia (Iifuz. Aeeasti clasifieare irnplicä faptul e‘i, peste tm anumit iiivel, ehiar i reflexiile difuze pot fi periculoase. Figura. 3 aratt valorile expunetil maxime la radiatie a unei suprafee cc reflect difllz, care uu produc reflexii periculoase. iulti din laserii folosi 1 azi in mod curent pot depi valorile aritate in figuril. dc o cI,ifieare exacti ete eoinpIicät i depin(le atit dc lungimea c1asific1ri und cit si dc durata posibi1t dc expunere. Iii Tabelul 1 sint date relevante peutru citeva tipuri dc‘ lasen folosii in mod curent. Tabelul d liniita dc sus pentrU ciasele 1, II si III. In claa 1 intr laserii a ciror emisic limitä este sub maximul pentru acea elasä. In elasele II i III intr laserii a cror emisie este dea upra limitei peritra elasa

Clasa 11 este sensnifieati5 doar pentru lasen Continui, in ViZil)i). Subciasa II1—a estc pentru Iasenii din ciasa IH ca iesirea intre o datS 4 dc 5 oni limita infenioars a elasei III, l)re‘ziIId dc asernenea eS im este depSitä expunerca maxim permisibiI adecvat6 pe aperlura dc lirnitare. ‚-

Pentru laserii pu1sa, jvalorile sint exprimate in unitti fie dc energie, fie dc densitate de energie pe puls. Limitele in Tahelul 1 sint pentru lasen pulsai i se refera la im singur puls. Peritru laserii pu1sai repetitiv, trebuie ca i energia pe un singur puls i puterea medie si se situeze sub lirnita dc sus Ipentru elasa in caie este nicadrat laserul.

—

—

—

—

—

168

‚4

‚3

)Jrn

—

E E

9-

1010

sr o6

c2

1

Fig. l.\i—31. \ivelul maxini al densittii dc putere ineidente pe n 1i)n()Fa5 cc reHeetS. ddiiz. fuiietie (je dslrata expunenil.

Pentru fiecare elas dc 1asei se linpun misux‘i specifice dc control, conform gradului dc penicol. Acestea sint rezumate pe seurt in Pabelul 2.

169

Anexa II

prec1uie (valori orientatiVe) Tabekil A1-2. Rszutn‘ttul misurilor de Ciasa laserulul 1 II III

11I-a IV

Msuri de control

Numeie Nu are

Niei una

Putere joaS in vizibil

Etichete de avertizare

Putere medie

1—5 mW subelasa In und5 continuä (Cc.) Putere mare

Conversia intre diferite sisteme de unitäti de mtsur

ochi Mäsuri specificate, cuprinzind protecia lor, utilizarea nunsai In zonele controlate, etichete de avertizarc, meinte ale fasciculultii i pregätirea opcratorului etc... M.isurile de mai sus pantru clasa Iii orientatiVe i nu obligatoril

sint

in M5surile specificate, pentru ciasa III i protcelia priviiid stricte mai m5suri plus alte ochilor, controlul zonei i sisteme dc averti zare. drurnul fasciculului inchis, maneVrarea teleconianciatS, monitorizare i pornire asigu ratä.

Prezenta carte a fost scris eonsecvent in Sistemul international de unitti dc msur (8.1.) folosindu-se uneori i rnultiplii sau submulti plii acestora, care in 8.1. sint, de fapt, put.eri ale lui zece. Astfel fluxul de putere 1-am exprimat in W/em2 (in loc de W/m2) aa cum se fo1osete curent in literatura de specialitate, evident niei lungimea de und n-am exprimato in rnetri, ci in microni (1tm = 106 ni) sau chiar in Ängstrom (1Ä = 10b0 in). Tabelele care urmeazä nu vor da echivalentele de acest feL care se presupun cunoseute, ei echivalentele intre diferite märimi exprhnate in diferite sisteme de msur. De asemenea, ne vom rezuma numai la märirnile (arc au fost utilizate efeetiv in carte, dcci in particular la cele legate de mrirni1e din teoria cäldurii. In ultim instantä, luerurile s e elarifieä mult dac tim urmätorul mcm: Energia (mäsurat in 8.1. in Joule) se mai cxprim i intr-o unitate „traditionalä“: caloria. Odat cunoseutii echivalenta 1 cal = 4, 187 J, nulmimile derivate se formeazii obinuit cu ajutomul sistemului international. Dc exemplu eonductivitatea terrnic k se va exprima in cal s‘ cm—‘ K‘. Mai multe complicatii aduce unitatea dc energie IBtu (de la „British Thermal tnit), care se „articuleazä“ cu celelalte unitti dc mmime folo site in tri1e anglosaxon e. Din capul locului trebuie sä eliminärn o confuzie posibilil: in sistemul Btu unitatea de energie se numete chiar Btu (= 0,9478 kJ). De aceea k se va mäsura de obicei inl3tu h-‘ ft—‘ (deg .F)‘ sau Btu h-‘ in-‘ (deg .F)-‘ unde ft sau in sint unitätile de mäsurä pentru lungirne (i intre care nu este un raport putere a lui 10 ci 12 in = 1 ft), deg .F este gradul Farenheit, iar h ora (in acest caz unitatea dc mäsur a lui k in Btu preferä ora i nu secunda). Luerurile in Btu se complicä incä si mai mult pentru e se mai foloseste i o unitate in eare in defmitia Im inmultim nurnärätoxul si numitorul ei. o lungime, iar apoi folosim in aeeeai forniulä o unitate dc mäsurä la numärätor i o alta la numitor. Adicä vom mäsura pe k in Btu in h ft-2 (deg 1?)—‘ = 1/12 Btu h1 ft—‘ (deg F )‘. Avind in vedere c in sistemul Btn se utilizeazä in afarä dc seeuiidä, ora i minutul (mm) i cä 1 yd = 3ft = 36 in, cititomul rähdt•or ii va putea construi iueä rnulte unitäi dc niäsurä pentiu k avind eventual surpriza sä le gäseaseä chiar folosite. 17

170

40

40

o — cc

o -l

cc o

0 cc

0

0

-4

-4

0

0

c‘i

0 0

0

cc

0

0

0 0

0

-4

-4

-4

0

-4 -4 -4

-4

0

-4

0

cc

1. 0 cc

-4

-4

o

-

0

0

9

0

0

_‚

-4

-4

-

Go 0

£4-

0

0

-4

-4

-4

0

cc ci

0

0

cd

cc

cc

cc

0

0

cc ci

0 cc ci

cc

cc

-4

cc

0

0

cc

cc

0 cc

0 cc

cc

cc

cc

t—.

—

ci

0 cc

-4

-4

0

cc

1‘0

cc 0 ci

0

4-

0

cc

4-4

cc

0

-4

0

-4

cc ci 0 -4

cc

cc

_;

ci

0

0

0

0

‚-4

cc

‚-4

cc

cc r..

kC)

cc cc

cc

-4

£4-

0

1

cc

-4

0 ‘.4

ci

40

0

6

-4

cc ci 0 ‚-4 cc

cc ci

cc

ci 0 -4 cci

-4

ci 9

0 =

0 cc

0

0 -4

1

0 -4

-4

0

cc

4-

0

0 ci ci‘

o

cd 0

0

0

-4

-4

-4

cc cc

cc

0

cc

0

C0

‚.4

‚-4

0

-4

0

-4

0 4=

cc

cc

‚-4

4=

cci

Co cd

cc

‚-4

z 0 cc

0

-4 -4

-4

•

cc 44

‘ci

ci

cc

ci

0 —

0

0

i-1

-4

0 ci

t-,. 00

0

0

4,

‚-4

-4

6 -4

cc cc cc

0 -4 --4

cc

-4

cc ci

0

0

0

ci 40

40

=

-4

0

-4

-4

9

0

‚-4

cc cc

cd 0

0

-4 -4

-4

—

0

0

cc

-4

-4

cc cc

ci

cc 4= cc

=4

0

0

--4

-4

0

0

-4

cc

r -4

lt

-4

0 ci

44

0

cci

cc

cc 0

cc

cc

ci

cc cci

0

6

0

0 0

-4

-4

6

cc

-4

cc

cc cc ci

0

40

172

0

cc

0

cd

cc

0

cc

cc

6 cc 4= cc

173

-

-

kcal/h

—

0,216

12,969 0,252 0,0699 9930x].W5 BtuJh

1

6() 1,166 0, :124 1,355 mbf/s

—

1 0,019

l.66x102

0,857 5,397x11r‘

—__(1,277 2,259>< iW5

3.088

7.:75>. 101 2,930x10— 2,930x10‘ 1,055< jO‘

‘°

3,766x1W5

309‘< 1025 859.815

9,478x104

.-.

[4

Btu

-

3412,14x1W5

1

1728

0,2-12

6,242>< 10

6,242x 1W5

2,655x10 859,845

2,388,: 1(r‘

1.355 ftlbf

——

10

1 (r5

6,242>< 10‘

..

lbJft3 (1, 242

1

2,204

2,247x1022

1 hbf

l0

2,201.< 10—6

2,204

2,204

Ib

7,375x101

eV

5,787.< 10

1

3,612 x 10‘

:1.612>< 1cr5

3,612>< 1W5

3 012>< 1W5

3,012.. 1W5

IbJin3

4,.,35x 10“

1

p.g

6,242x1018

Cal

3,82xlO 1 eV

k‘Wh

4,18>< 10‘

[6

1

j(3

10-6

g/InIn‘

6) Unhl, i dc lfl,iirü pentrn eneagic

16.018 -10‘

2,708.< 10

[0‘

10‘

1

2,777,-.11r42,777x1W5

Wh

16.018>< itr3

2,768>< 101

10

g/drn3

4 45“l0

:9300 .10:1 kWli

.

3600

1

16,018

Wh

J

11,1W‘

—

106

g/n,m2 2,768•10

10

1

gidin“

lb/in3

1W5

lW5

10‘

106

1

g/& 1

g,rn

1,535>< [01

10

io

196

10:1 1

101

106

ing

5) LJnIti!i dc IaI,sI1r I,eIiIru delisitate

-1,535>< [91

r

10‘

1

g

10

1

kg/dni3(kgIl)

kg/ni3

kg/in5

1

1_Lg 4.535>< 1(r

10

mg

ib

1

1 0°

g l0

1(

kg

kg

4 Unltd;1 dc msur pentru mas

—

_z_

LLI

9Lt

-4

rlc

-4

-4

0

0,

x

>
(

-4

0

99

x

-4

0

s

0

0

-4

cc

:1

cc

cc

cc

cc

cc

cJ‘

x

c;i o

cc

v1

0

cc cc

cc

9

9

c 0

crc

9 cc

LZ -J

cc cc

1

-4

-4

-4

-4

x

x

x

0

cc cc

cc

cc cc >‘

-4

jO.

cc

cc

0 0

cc cc

cc cc cc

x

0

x

— -

—

-4

cc cc cc

cc cc

cc cc cc

cc

x

-4

0 L3

cc

-1 -J

cc

x L‘z

‘.

—

-J -J

)
) 10‘

2,388 x 10—2

2,368x 105

cal/cm‘sIC4

10

1

2,388 X 10

2,388 X 10

859,845 x 10‘xM

11. Eehh‘aJen dc difcrjtc ecr1 a unul grad dc tcmpera(urü

3,311x 10—2

4,186x 10‘

1,163x10‘

10‘

1

10‘

kW/m‘K4

x

j3

M

x M

10a

M

859,845 x M

10. 1Jnlt1tI de misur pentru cncrqla totaI radlatü

4.186 x 10

1

10‘ 4,186 x 10‘

10‘

3 600 x M

3 600 x 10‘ x M 1

3 600

3 600 x i1

Scara de temperatur

1,163

10

WIcm‘K4 kcaljrn‘hK4

10‘

1

WJm‘K4

1,163 x 10/M

kWJiu‘ K4

W/ni‘K4

keallkmolK

x

1 ‚163

calfkmolK

10(M

x 104/M

2,777

2,777 x 10—7IM

kJfkmolK

J/kniolK

1

kW hjkgK

x M

x 10 x M

4,186 x M

4,186 x 10 x M

1,163 x 10

cal/gK 10

4,186 x M

4,186 x 10‘ x M

1 ‚163 x 10

kca/kgK

WhIkgK

4,186 x 10

4,186 x M

1 ‚163 x 1O6

x 102 x M

2,388

M

cal/kgx

x 10‘

M

2 ‚777 x 10

kJ/kgK

x 10‘x M

M

2,388

ca/kmo1K

Mx 10

kJ/kniolK

x 1O

3/kmolK

2,777

kWhlkgK

.JIkgK

cotitare

x M

x 103x M

102

1

1,264

10

3,512x10—2

3,020 x 10‘

3.020 x 10

3,020x

IltUJft2hdegF4

1

1O

2,388 x 101

2,388 X 10

859,845

859,845

M

M

10— M

x M

x 10 x M

2,388 X 10

2,388

k callkmolK

Anexa III

12, Relati.i de transformare ale temperaturilor exprimate In diterite seii T IKI

T [Kj

10[C]

11[F]

T

i + 273,15 5 —

t1[FJ

10[C]

2‘— 273,15

(T—273.15)+32

9. 1

—

5

(tio—12)+273.lS

9 —

——(1F

—

10+

Tabel cu funcia erorilor, derivatele i integralele sale

32

erf x

32) ‘O

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

:0,35 0,40

0,45 4:1.50 0,55 0,60 0,65 0,70 0.75 0,80 0,85 0,90 0,95

1,0 1,1 1,2

1,3 1,4 1,5 1,6 1,7

1,8 1,9 2,0 2, 1 2,2 2,3 2,4

2.5 2,6 2,7

2,8 2,9 3,0

erfc x

2 ierfc x

4 ierfc x

2

—

7

e-z2

o 0,0564 0.1125 0.1680 0.2227 0,2763 0,3286 0,3794

1.0 0,9436 0,8875 0.8320 0,7773 0,7237 0,6714 0,6206

1,1284 1,0312 0.9396 0,8537 0,7732 0.6982 0.6284 0.5639

1.0 0,8921 0,7936 0,7040 0,6227 0,5491 0,4828 0.4233

1.1284 1,125‘i 1.1172 1,1033 1.0841 1,0600 1,0313 0.9983

0,4284 0,4755

0,5716 0,5245

0,5043 0,4495

0.5205 0,5633 0,6039 0,6420 0,6778 0.7112 0,7421 0,7707 0,7969 0,8209 0,8427 0.8802 0,9103 0.9340 0,9523 0,9661 0,9763 0,9838 0,9891 0. 9928 0.9953 0,9971) 0, 9981 0,9989 0,9993 0,9996 0,9998

0,4795 0, 4307 0,3961 0,3580 0,3222 0,2886 0,2579 0,2293 0,2031 0,1791 0.1573 0.1198 0,0897 0.0660 0,0477 0,0339 0,0237 0.0162 0.0109 0, 0072 0.1)047 0,0031) 0,01)19 0,0011 0,0007 0,0004 0.0002

0.3993 0, 3535 0,3119 0,2742 0,2402 0.2097 0,1823 0.1580 0,1364 0,1173 0,1003 0,0729 0,0521 0.0366 0.0253 0,0172 0,0115 0.0076 0,0049 0, 0031 0.01)20 (1.0012 0,0007 0.001)4 0,0002

0,3699 0,3223 0,2799

0,9613 0,9215 0,8788

0.2423 0,2090 0,1798 0,1541 0,1316 0,1120 0,0950 0,0803 0,0677 0,0568 00396 0.0272 0,0184 0.0122 0,0080 0,0052 0,0033 0,0021 0,0013 0, 0006 0.0005 0.0003 0,0002 0,0001

0. 8338 0,7872 0.7395 0.6913 0,6429 0,5950 0,5479 (1,5020 0,4576 0,415L 0, 3366 0,2673 (1,2082 0.1589 0.1189 0,0872 (1.0627 0,0442

0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

0,0001 0,0001

0,0001 0,0001

—

— —

—

— — —

0,0207 0.0137 (1, 0389 0, 00i7 0.0036 0,0022

—

—

0,0001 0,0001

o,03o

:

0,0006 0.0001 0,0003

—

181

Bibliografle CAPITOLUL 1 4. Maitland, A., Dunn M. 11., Laser Phgsics, Ed. North-Holland Publishing, Company, Amsterdam, 1969. 2 Popeseu 1 M ‘ asihu \ Drg5nescu V 1 aserit ci unele aphcaf ii In stunfct i tehnun, Ed. M 1CM, Centrul pentru 1oeurnentare tehnicä Ø pub1icaii, Bueureti, 1969. . Velculescu, V. G., Despre lasen in Probleme actuale de fizicä, vol. 1, Ed. didacticä i peda— gogicä,

4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

—

11.

_—

— —

12 13. 14. 15.

Bucureti, 1969.

Flöss, 0., Lasers, Academic Press, 1,ondra— Xew York, 1973. luminu viilorului, Edit .Albatros. Bucureti, 1980. Duu, D. Laserul Dumitra, 1). C., Lasen cii ga:, Ed. Academiei R.S.H., Bucureti, 1982. Ionescu-Pallas, \. 1., Velculesdu, \. G., Jnaerted population in gaseaus znedia, Revue Rou maine dc Physique, 9, 623 (1964). Berjot, M., Gazengel, J., Velculescu, V. G., 0.11. Acad. Sei. Paris, 2638, 1393 (1966). Velculescu, V.G., Lasenii— piincipille operafionale si Iipuni dc lasen, Progresele tiinIei 2, 225 (1966). Velculescu, V. 0., Probleme asupra inversiei dc popula,lie ole nivelelor atomice, St. Cerc. Fiz., 20, 273 (1968). Br1ogeanu, Maria, Berenyi, 0,, Veiculeseu, V.G., Laser cu Ile — Ne la 3.39 iun, St. Cerc. FR., 22, 235 (1970). 0 .lnJ‘luenta inpuritafilor gazoase asupra Beren;i C Barlogeanu Maria \ elculescu linjei lasen dc 3,39 pin in He— Ne, St. Cerc. Fiz., 22, 235 (1970). Lengyel, B. A., lntnoduclion in laser physics, John Wiley and Sons Inc., New York, 1966. Vasiliu, V., Conlnibutii la studiul emisiel slimulate in amestec Re— Ne, St. Cerc. Fiz., 23, 637 (1971). l‘opescu, M. 1., i colab. Aplicafiile lasenilon Ed. Tehnic, Bucuresti 1979. —

CAP ITOLLL 11 1. Duley, W,, CO (asers. Effeets and applications. Acad. Press 1976. 2. Robert. J., Pressley, Ilandbook of Lasers wilh selected Dala an Optical Technology, ‘Ehe Chemi cal Rubber Co., 1971. 4 1)raganescu \ Axinte C 1 arcas 1 Guiu 1 Neme 0 Construclta dc Inaslnz 46(1984) 10. 4. Agrbieeanu, 1., Agafiei, A., Blnaru, L., Drägneseu, V., Popescu, 1. M., Vasiliu, V., CO2. Rev. Roum. Phys., 13, 175 (1968). a conslritction d‘un laser —-> 5. Berenyi, C., Brlogeanu, Maria, Ve1cu1escu, V.G., (in the achiei‘ement o“ a laser with ioni sed argon, Rev. Roum. Phys., 13, 735 (1968). 6. Berenyi, C., Br1ogeanu, Maria, Veleulescu, V. 0., Continuous wuve high power CO2 laser, Rev. Raum. Phys., 13, 189 (1968). 7. Xcme, 0., Vlad, TV.. Laser effeet in noodymium glass, 11ev. Raum. i‘hys., 14, 395 (1969). 8. I)r5gnescu, V., .xinte. 0., Coinaniciu, X., 1)utu, Ii., Laser ca 005 dc Ware patene. St. (lerc. Fiz., 21, 389 (1972). > 9. Ciura, Al,, Cojocaru, Eva, Grigoriu, C., Popescu, IM., Velculescu, V.G., CO2 7EA lasen Willi high output pulses, 11ev. Raum. Phys., 11, 399 (1972). 10. Agafiei, A., F‘enic, C., 1sbAescu, 51., Zisu, A., Q-switchecl Nd :-glass lasen, Rev. Hourn. Phys., 17, 1001 (1972). 11. Chi, 1., Ciura, Al,, Cojocaru, Eva,, Grigoriu, 0., Julea, T., Popescu, 1. M., Velc.ulescu, V. 0., Mäsurälori panwnetrice asupra unui lasen CO2 TEA ca electrozi cu prol‘il Bogowskg, St. Cere. FR., 25, 875 (1973). 12. Grigori-u, C., Brinkschulte, 11., High efficencg C05.-TEA Laser, Phys. Lett,, 42 A, 347

—-

-

‘

(1973).

13. Veleuleseu, T. G., Udrea, M. V., (in the dynamics of Ihe C05-TEA laser, Rev. Raum. Phys., 18, 1177 (1973).

183

..........‚.

:..

..... .

..

...............

.

.

.

..

...

.

14. Drgncscu, V., Comanicin, N,, Guu, 1.. Farcal. 1 .,A theoretical deseriplion of the gas transport electricalig excited C02— S Re, Rev. Roum. Phys., 899 (1974). 15. Gutu, L, Ivanov, L, Medianu, R., Georgeseu, Cl., Construeliotz and operation of an argon (Kiypton ion laser, Rev. Roum. Phys., 20, 351 (1975). 16. Dumitra, D. C., Duu, D. C. A., Drägnescu, V,, Comaniciu, X., The carrent ciependence of tue optimum hyclrogen pressure in sealed-off CO2 lasers, Hev. Houm. Phys., 21, 275 (1976). 17. Dumitra, D. C., Dutu,D. C .A., Comaniciu, N., Drgnescu, V.. Seated-off CO2 lasers, Rev. Raum. Phys., 21, 559 (1976). 18. Axinte, C., Comanicin, N., Farcal, 1., Guu, 1., Laser au CO2 in undä continud etc lnaltil pulere excitati eleciric. St. Gera. Hz., 29, 37 (1977). 19. Gutu, 1.. Comaniciu, N., 1)r5giinescu, V., Axinte, C.. Farcat, 1., Gas transport CO2 laser Willi cylindrical geometry, Hev. Roum-Phys., 23, 447 (1978). 20, Grigoriu, C., Ralul aditivi1r in laserul cu CO2 TE. St. Cer. Fiz., 32, 587 (1980). 21. Gutu, 1., Comaniciu, N., 13rgbnescu, V., Axinte, C., Caracterisiicite deseärcäril etectrice i puterii estrase in laserji cu CO2 cu transport dc gar. St. Cerc. Fiz., 32, 101 (1980). 22. Chi, 1., Ciura, Al., Drbgänescu, V., 1)rägulescu, Cli., Grigoriu, C., Udrea, Elena, Udrea, M., Veiculeseu, V. G., Operation of orl eleetron beam controlled dischcuye CO2 TEA laser, 11ev. Roum. Phys., 26, 115 (1981). 23. Axinte, C,, Farca, 1., Guu, 1., T)r5g6nescu, 5‘.. Luseri cu CO2 fc‘ird circulaie de gaz, St. Gera. Fiz., 33, 507 (1981). —> 24. DrgAnescu, V,, lsMsescu, M., Udrea. Elena, Velculescu, V. G., A simple model for the plasma mirror laser, Rev. Honm. Phvs., 26. 553 (1981). 25. Guu, 1., Dumitra, 1).C., Medianu, 11., Comaniciu, N., 1)rgnescu, V., Gas transport CO2 laser operating characterislies. 11ev. Roum. Phys., 27. 587 (1982). 26. Drägänescu, V., Agafiei, A.. Apostel, D., B6jeu, G., Farcah Ana, F‘enic, C., Herianu, N., 1sb5escu, M., Medianu, II.. Stratan. A., The laser willi plasma mirror GILAS Nd, Rev. Roum. Phys.. 27, 629 (1982). 27. Drgnescu, 5‘., Realizäri i perspeetive in lasen i aparate cu radicifil. St. Gera. 1:17.. 34, 48(j (1982). —> 28. Ciura, Al., Dr.gnescu, V,. Grigoriu, C., Udrea, Elena, Udrea V.M., Velculescu, V. G., Kuzmin, C. P., Electron heam intensity distribution in ghigh power e-beam controlled ctischarge C02-TEA lasers, 11ev. Roum. Phys., 27. 599 (1982). 29. DrAgnescu, V., Twenty gears of laser researehes in Romunia, 11ev. Raum. Phys., 27, 52 (1982). — 30. Ursu, 1., Dräg6neseu, 5‘., 1sb5escu, 51,, Udrea, Elena, Veiculeseu, V. G., Prokhorov, A. 51,, Fedorov, V. B., Fomenkov, 1. V., Malkov, A. N., Spiridonov, V .A., Smooth and giant pulse generation in a .iVd: glass laser with plasma mirror, Optical und Quantum Electronics (In curs dc publicare). CAPITOLUL

III

8. Ursu, 1., Apostel, Ileana, Mihällesau, N. 1., Nistor, Leona, Teorloresau. V. 5. Prokhorov, A. M., Konov. 5‘. L., Chapliev. \. 1. Surface phenomena induced an inetais bg powerful CO2 laser radiation, In Surface Studies with Lasers. Eds. Aussenegg F. R., Leither, A., Lippitsah 51 P Springer Series in Chemtaal Physics sei .3‘3 Spiinger 5 erlag Berlin 1Teidelberg, N. Y,, Tokyo, 1983, 234. ‘,1 9 Ursu 1 Nistoi Leona Teodorescu 5 S Mihailesau 1 ‘\ ‘anu 1 Prokhoro Chaphev N 1 Konov 5 1 1 arlq oxidation of copper dar ing CD CO2 laser radiation \pp1ied Phvsics Letters 44 (2), 188 (1984) 10 Ursu 1 posto1 Ileana Dinescu Maria Mihailescu 1 \ Popa M Prokhoros \. St Kone 5 1 Chaplies ‘s 1 Fiehtion mrcro.scoplj uweslzgatrons of the damage of aiumr raum m,Irols as a jesuit er zepeated powu fut irucroscconrl pulsed TEA CO lasei uradiatwn in au \ppiitcl Plis sies 1. 4 13 (1% 4) 11 1 rsu 1 \istor 1 eon‘ Ieodorescu 5 5 Vih ilescu 1 \ Apostel T1eina T\anu L 51 (‘haplies 15 1 konus 5 1 Iokares 5 15 Halchenko 5 C Con Prokhoros tinuous ziel‘ iasej oxidation of ropper In Industriol tpplrccrttons 01‘ 1 asei 1 echnoiogq Proc SPIF The International Societs for Optical 1 n,ineering pag 398 (1983) Mihaileseu 1 15 15istor 1 eona ( 1 eodoresau 5 S Prokhoros A M 12 I rsu 1 \anu 1 Konev, V. 1., Chapliev, N. L., Oii the theoreticai description af tue ewig oxidation stages of copper hit cw CO laser irradialion J Physique 1 ett 4 L 737 L 740 (1984) 13 1 F T ‘ 13 Sec(ia 1 isseri Cataloq iP produse Comitetul dc Stat pentru 1 nergia Nuclearä lnstitutul Central dc Fizic6t, Bucurerjti, M6gurele. 1981. 14 \xint. C 1 raa 1 Radiomettul laser JR 100 St (cia 1 iz 3 499 (1981) —- 15. Tomulescu. 11., Velculeseu, 5‘, G.. On thermat lesing in laser windov materials, 11ev. Boum. 1 hss 4b1 (1977) 16. \‘asiliu. 5‘.. Mari, Zinca, Histici, 51., WaIl-metru laser 633 nm, St. Gera. Fiz., 36, 538 (1984) ‘

CAPITOLUL IV i V 1. Tihonov, ‚\‚ 15‘,. Samarski A, A., Ecualiiie Fjzjeji en‘,icmcilice, Ed. tehnicil, 1956. 2 (‘arlsass II 5 4 ie.,i J C Conduciron of heut in seIte! Oxferdlniversits 1 rcss London 1968. :3. Luikov, A. V.. .tna!ijlicul heut Diffusion Theorg, Academic Press, New York, 196& 4. Tung-Pe, 111.11 Journal of researcli und clevelopmeni. lJ, .5, septembrie (1967). 5. Brugger, K „Journal ei Applied Physics, 43 (1972, 2, .577. 6. Laser Randliool, edited hy F. T. Arecchi and E. 0. Schulz-i)uhois Material Pnocesxing by 51.1, Gehen. 15orth heiland Pnbuishing Company-Anisterdazn, 1972. 7. Alexandrescu, 11., Velculescu, 5‘. G., Asupra obfinerii tcmperaturii beate plin ircrdiere cu rare laser, St. Gera. Fir“3 593 (1971). ——> S. Alexanclrescu. R., Velculescu. V. (1.. Distributla cte tempi‘raturd in solide sah iractiere laser, 13ev. Reuni. Phys., 17. 565 (1972). ---15 9. Alcxandrescu, 11. Cojocaru, Elena, Veleulcscu, V. G.. Distributia de temperaturö 10 ira diene laser metoda difere,iteior finile, St. Cere. Hz.. 26. 239 (1974). 10. Alexandrescu, 11., Cojoaaru, Elena. Velculescu, V. C., Ott nontineor theimol effects bg lasen heam irrctdiution, 11ev, Raum. Phys.. 19, 167 (1974). »na

——

1. Saunders, R., Shiner, W., Couklin T Bennett, D., Thomas, G., Bellies, J., Lasers Opera tion, equipment, application und design, Mc. Graw-Hill, 1980. 2. Ready J, F., Effeets of high power laser radiation, Academic Press, New York, Londra 1971. 3. Ursu, 1 „Apostol, Ileana, Brbu1escu,Doina, Mihilescu, 1. N.,!Mihaela, Moldovan, Prok— borov, A. M., Ageev, V. P., Gorbunov, A. A., Kenov, V. 1., The vaporization of a enetattic target bjj a microsecond TE CO2 laser radiation. Opt. Comffiun., 39, 180 (1981). 4. Ursu, 1. Mlhiiilescu, LN., Nistor, Leona, Teodoresau, V. S., Prokhorov, A. 51., Chapliev, V. 1,, Konov, V. 1., Balchenco, V. G., Tokarev, V. N., A stady öf the campounds which arc induced bg the metailic targets surface ander the action of a pulsed laser plasmatron, Appl. Phys., A29, 209 (1982). 5. Ursu, 1., Aposto1, Ileana, Brbu1escu, Doina, Lupei, V., MiMileseu, 1. N., Popa, A., Prokho rov, A. M., Chapflev, N. 1., Konov, V. 1., On the inftuence of surface condilion on alf plasma formation near nrieials irradiated b!l mierosecond TE-c02 laser pulses, Opt. Commun., 44, 332 (1982). 6. Ursu, 1., Apostel, Ileana I3iirhulescu, Doina, Dinescu. Maria, Drs1gnescu, V .‚Mihi1escu, 1. N., Moldovau, Mihaela. Tatu, V.S., Prokhorov, A.M., Ageev, V. 1‘,, Konov, V. 1., Tokarev. V ‘,. On the unomaleux behaniour e,f aluminium subjected to micnosecond pulsed 11ev. Roum. Phys., 27, 54 (1982). TE—C02 iascr radiation 7, Ursu, 1,, Apostol, licana. 13jrbu1escu, Doina, Dinescu, Maria, Hening, AI.,Mihi1escu, 1 .N., Stoica, Mihacla. Prokhorov. A. M., Ageev, 5‘. P., Konov, V. 1., Tokarev, V. N.. O iia> anomalaus beluv,iuur cjf aluminium subjccted to mierosecond pulsed rE—CO2 laser radiation in aacuum, J. Appl. Phys., 33, 1543 (1982). in

vaeuum.

CAP ITOLt‘L VI lnwsti1rI ‘‘tu ‘..Hoii‘, ei Ij‘.‘‘rs‘‘ ctu15‘uE 1‘rCs, I7“ !‘aule,,cu. G,. P:‘‘i ncr ei cc, prin :‘1aCU. 15.. Pupti i \ .. \i..i. \‘ .. ‘ella ii, musiol. .u. 1 ‘acht. ‘1 iIais‘‘aru. 1983. / ;.l‘oce‘‘Ir;‘‘t‘?s zdcit . 4 (1. l)LCiiiCtjCa ‘djclnsi, 5.. «cn1‘(,Iretiu. 1.,.. Ierri. \I. IjCiliS. L..

1, Leach 1. j 2, 15ichici. \‚. ro:iun‘

jr

‘ztr

„au‘

:‘

Pech Lot/ui. itt CiiJu, 1.. 1 .oznnuit in.

si

L

15,. l)rrEiätiescu. ‘, ‚‚ “,ihriicscu. 1,• 15., Lmu. 1 ‚ i)eurheI. 15,, ehl— ;o, cu fune, io— lose, . Piit,‘t “ /en. o‘‘ ci, ‘ ‘s/ii, 1 lnsiitu tul Cent mi itt nt» 1 im,‘ uI zr na! Juni‘ i laie rL.‘ tiare in an iu ca Hit nu6. tu 1, iii dc 1“izica. LSE15. Bueuresli. (.uu. 1., \Iihilileseu, 1. 15., Coin.cniciu. \ .. 1 )rag.mcseu. 5‘.. \lehlnian .A., L‘ engliel 15.. Ccc— rrtcirj ref‘. “limit lu 1 ‚‚tanze ei,‘! / 011 C i‘:i ‘Ulla, 1r‘ 1,5, r ‘ii suprafe!‘iat d ‘na ci di rnpns iuni, 5lcta1uria. 3( 1984t, 3. 1 ..rdgilneu‘a. V,. .omaniciu, 15 ...\le xaurlrcscn. II... ‘1. xi mc. C., Ocorgcscu. C.. Mii ro‘.pler“s ubtain, (1 ‘if M lust‘“ lt rudi tun ‘t Pc v, 1‘ urn . 1 ‘hvs .‚ i .‘ . 94:, 1 973). (:hash. 5. 5., Lose,.. in in i.t.lg. Van \oslranu fleinhoN .ulnp.mv. 11172. l)rg5nescu. 5‘. .t lexanciresau. II., Comaniciu. 15.. 1 eorecsuu, CI... 1 upru timpilor dc sfroi— Ccru, 1‘ te.. 2..., 1 2u 1971). etizre cr1 una: t.. ein nfructuni 1. uIi Irrcrarcu nielciicler ca lu.:“rut, ilul. l)re5 nescu. 5‘.. Cn maniciu. N.,A xi nie. lid. i‘echn. 51 1CM, 3, 2 (1972,.

mii n .\

1 pt

ii

111/iran 1

‘

‚

erneut

.5,

‘

6. 7, 8, 9.

‘,.

185 184

10. flrAgnescu, V., Coinaniciu, N., Alexandrescu, EL. Georgeseu, CL, Thin lagers of SiO, ZnS.. MgF2 deposited by laser, flev. Raum. Phys., 18, 263 (1973). 11. Drgnescu, V., Comanjcju, X. Axinte, C., GuIu, L, Prelucrarea prin Wiere i sudura metcilu— lul au laserul, St. Cerc. Fiz., 27, 317 (1975). 12. Cojocaru, Eva, Comanicin, N., Mihflescu, 1. !J., Nanu, L., Nistor, Leona, Teodorescu, V.S Frece running ruby laser annealing of boron implantecl silicon, AppI. Phys., A26, 343 (1981). 13. Gupi, 1., Comanjcju, N., Drgnescu, V., Dumitra, D., Mihj1escu, 1. N., Timu, Ciemen tina. Denghel, N., Mehiman, A., Metat processing w ith gas transport CO2 laser, Cutting and teaht treating, Rev. Roum. Phys,, 27, 697 (1982). 14. Nann, L., Cojocarn, Eva, Comanjcju. N., Mihi1escu, 1. N.. Xistor, Leona, Teodoreseu, V. S., Tratwnenj tersnje au laserul a senziconducjorilor iinplanlaij, St. Cere. Fiz., 34, 715 (1982). 15. Ursu, 1., MihjJescu, 1. N., Nanu, L., Prokhorov, A. M,, Konov, V. 1., Ralcher)ko, V. G., Nitrificaijon ofir bg ca CO2 laser irradiatjon in umbienj atmosphere, Applied Physics Letters 46, (2) (1985), 110—112.

APITOLUL

VII

irradialion, Rev, Roum, Phys., 19, 167 (1974), L

—

5. 1)r5gnesctj, V,, Gul,u, L, Nanu, L., Velculescu V. 0., Numerical estjrnatjon of the surface hardening bg C,W, 002 laser rradia1ior, Rev. Boum. Phys., 27, 555 (1982). 6. Alexandreseu, R., Cojocaru, EL. Veleuleseu, \. 0.. Temperalure distrilutijons at laser irra— diation bjj a finite difference method, Hev. Baum. Phvs., IE 307 (1974). ANExE 1. Missenard,

A.,

Conduc/ivjt

R.S.R., Bucureti, 1986.

Abstract ,ities front 102 to 10 Jicating‘. uljtairied usitig awdium puwer den. 101C erature range 10w. V cxn have their thertual effet in the temp a1 thrrn au.d ling roioo proces-ing. mic‘ i.C. tw cunmwu teiiipeiatuie‘. for rates orist deni and on. ieati :tppl oi tiejtnieiits. T1ie book covers thi5 field d. laeis nie not nierely. a niore t hat. a fat a heat procesing is eoneeiiw altei ilative t conveittional iuethods, but are 1)1(.sI‘(‘ and nioi‘e efficient jfl niaav ‘ie the oniv SUIUtioll. The operating iiil Te ‘.)hlme i— orgnnized into seveil chapter. nie aiined at arc dicUssed in 1 1w iir1 wo eetioiis. Tlwv la. ch11e. ument and m‘.tr heu 1 of ing uer vith a heuer uuderiand pioviding L pioperties, iiuii r rndia Lase y. l‘iltl effiC fllOle tliat ‘voulcl hehl) Ii: lt ilse it . . ntore ‘ved ievie elaied to pOWei v111V. arc thcii ptrtieularl 1 0(; th lagers. diOXi fl fli)O ni l and 4jflf foi iwudvmm dPtai‘etl P1‘5‘IiI i lt. j iofl of ieal appl afld mcc‘. rl pcrfo the ci Dt a peein1 i iii lre is a review of the nt rtme hv rhe llseI 1 )epa 1asei, wliich. ii reac tually manufactnred n tiotial (.eul ei lot P1ijus poIwnts, aceessories T!ie tliivd 5CC1‘.iIi i‘. OflCCI11ed wit h laer coIli er 1aer rec4Uire pow bv red nitil Haintenaijec. 1‘lw speeiral rane cove arc 1es cOlflhIiOfl i whic iials niate 1 ar(1l Ii 1 ransp spet 1 mal eiiahs. .5ueL vhich. fui ihis vey rca son. ii peciai IV ue(1 in eveiy1.av punetice rind tu (Iis(‘lls4iOfl j‘.. (IeVOt 1. lusc9 h. tlet1t \V ith The isue ci (IeteCtOIs tor hiLih pOVet elleigV ed inniniv 011 proid arc ii1 dci u‘.elI‘i t‘dini.t 10 ii iiupcrta tat a nil 1 utnaitian— tiIa(k !:tdiOhtLeiel %vithili ilii fraine— ‘l‘he ileat euatjuh. \V]i‘h i‘. (jt)V1O11st 4ig1lifiCa1l1 ters. where both chap .‘th 1 [(1 a 4tli he 1 1 i, 1 ui1I4 ‘it-seliteil VOhis, ion aiid with 11 an.i1 e hei‘ pru)aia1.ioH withou phas reh‘VaIit ense‘. ii. ut arc taken i ritu acec phi.e 1 ra11ii n kiiowii Iratit slaudard J [ia.flUalS, tue l 1 n ‘vhal iepea To a.void olnt mit—. that 1)et fit the actual iwthots have focnseI 011 [in nia1vi iee 1 book ori-.. Für tue same purpo.‘.e. 11w (uIiditiOflS of laser tooliug applieati that hs grap . tatits c‘on r ml provides a greal tunny tal)ies meinung mate eri num of ot a a-. weil i‘. ns. laiiu staking caleu spare tAte re-ader -cmi- pain review arc that ense all zes mali stini tahle eal eoimp1es. A ecinprehewive cd iii -.ectioit-. 4 iefJ(l la‘.er relevant examples of Seetion 6 contains a reVie\V of the most ons. ieati appi these of Some applications tu 1 liernial treatineut anti tooling. enitg hanl ng. sawi ing. ing. drill weld whieh nie 0 wii1epreat[ Use. seli ii-. .

1. Ixarn, L. Gr, Metocte numelice peniru ecuatil diferentiale ca aplic,t‘ Ed, Acad. R.S.R., 1979. 2. Salvadorj, M.. Baron, M., Metod nurnerice in tehnicä, Ed. Tehnjc, 1982. 3. Raeovea, >.‚ 1)odescu, Oh.. Mincu. 1., Metode nurnerjce penlru ecualjj dc derivate partiak dc tip parabolic. 4. Alexancjrescu, Fl., Cojocani. E., Veiculescij. V. G., On nonlineeir therinal effecis bg laser beam

-—

MIE CU LASERI V. I)rigäuescu, V. 6. Voleuleseu, IIIELUCUAHI TER , RS‘) ura Aeademiej BY LAE Edit G .SLV OES 1RO L (THERMA

Ihermique

des

solides.

liquidcs, gas, ei dc kurs Jnelonqes,

Ed, Eyrolles, Paris, 1965. 2. Raznjevk, K.. Tabele .i diaqrurne termocljnamjce, Ed. Jehnic. 1978

.

-.

—

-

.

.

187 186

arc given extensive coerage. The atithors eperieiwe in Ihe field and their direct contribution to certain developments in laser teehnology arc also reported. In the case of heat treat•rnents, such as hardening, where teinpe rature gradients and temperature evolution in time are essential, thc analytical methods for valu{iii the thermal state niay prove an iiisuffi cient accuracy, and cannot deserihe the real situation. Similarly, due to the temperatuie dependen of the material contauts whieh. untier many circumslanees, carinot be neglecte(I, the noiiliiiear heat cjuatioyj sorne tiinex ha to be ued. In nch situatjons. one lillist use the numerical ing‘ tue heat equation, as t1ie.e can take uhu account rneI1io1.s tor the nel ual shape of 11w ohjeei. bourjdai- loes. TiOllhiflearits. The last ion u.f 11w book i devot ed tu his 1 opi“. Tla‘ Ofll1)U tal ion a1goritm for both the linear anti nolililleal cases arc preentct1 and (iieiised. As afl exaln ph‘, a 11111) eiieal solutiun i jflO ided for 1i1e IlOlIlilltal iJsc of a inoving source as ma-v lw enc•outeie1. for intane‘e. in lacr surtaee hardenirig. rJ9H reqnirci ut haT have tu b e niet whei siw 1a er lwanis arc iH‘1ll(b‘(1 iii au aPl)eIIdix.

{I TER1WICE CL LASERI V Drägnescu, V G leiculeseu, PRELUCRÄI bIM .1IYOM), Editura EPH TICH JJA3 ABO OBP IIE IECK MH‘ (TEP . 1986 Academiei R.S.R., Bucureti,

Pe3loMe r1;IoeTHocTH j()2_107 BrTcii flM3II104h, T.C. 8 OICTU TeMneparyp, e 102— nariaao baer TerIJIoBEIe npoiecei B npt oGpaöoTne II Tepnoo6pawm 1em nrniJ npoi B ndnoab3yeMbIx, oi5irnio, a ona aroü o6laeTu npiieemui irnr 6oTKe MaTepuaJloB. HocB5uueHHaH oI CTaH ypeuT 1-zoHn O TOJ1L iw CTCH HBEiB ae iaaep ahJBaeT, MTO 8 laHHOM cJly4 BeHHoe perneHne. eiIHeT coGoii HeT (TaBJI i npe; ia japun1x MeT00b, uo iiuor paeMflrpeHbT . 13 uepaix u3yx rianax PaoTa co;[epailiT c.eii r‘ia a1I}Toe Ha . poB. flcHoe hi31OifeHlle Bonpoca paTHT npnHIWIIT,I leiieTuIJH Jlaae oö OCHO8ine J1eh TaB e m4KoB, iaeT ‘leTno npee nHaeHepno-TexHwIecnHx paf)oT paropax. reue BLlX iBHTO n x airiu exoj x. npon HNx ({)1I3HeCHlJx ripoiteeca auIIu. J.all)rne JIyaT IIX auen I-iOü TllB 5)eX II ii He&5xoHMoe Iif1 npaBIlJIJ3Ho iaBae .:aaepnoro n:3:rveHIJg, oeoi e Bhh1i‘ 1a:Io1-eHhi ocnoiuiiie cBohcTBa OBOM HfiiM Ha pbI . Ja3e paM aner iiap HhIM y:eineTe}r H})H )T0M aJIenTpHTec T orm(aHbr ioiee:eTaIbJ-fo. Ocoöue Mec‘ro aaHhI.XTaR) cTew1a ii aaaepii na CO2 ii onio n x aubi aöoT IIiiMChfCH1[fl .läflepOB, pa5p xapaRTeplICTfliOI ii Oi5JIiICTII iaiI‘iecioro IIHCTIITvTa. ro ibHo TpaJ LeH Iiii aTop 1J3 iaOp min o ea‘nx. 11pJJHaIc;1B ‘r)cThei i:TaBe npHBe.LeHM o6iiue eee ycTaHoBoI. CnewrpaILTrair Iuirx lIIl •:Ia3ep yauIiBaH HÜCTfIX II TeXHWleC1M 06ci iui, Hanpn Tpe6yer eiienii4ii‘ie‘nrix MaTepIaIÜ8, o:tacr MOiIlHbIx Ia3epOB FOTOMM ii Tpa, u cHen t lacT x 8 Jf(paFpaCHOt Mep, MaTepnaJIoB. npopam J3 io.ib iaaepo oa ;iia uTop eTeF pocy h Bon rioennueu dHeuHa1Lh1w1i naparpa(f arnte, rlphlae:lenhI rnnin e ocoo cHo yheI lhI iH}Wl uJOÜ MOrnHOCTIT HIH ÖOJIbfflOii nH jman poB, paapaöoraimux 8 1aopaTop nurepeenble aHnhTe panoMeT

O6nyeiiiie iiaiyienuen epeweti

qeetairo

ITHCTITTV Ta.

TonpoBouoeTii,

imnanne B hifitre ‘veieno ynpauieuirio TerL OTCHLf Ba npe;teTanJnJnuIJe irurepec fl8JOi+HHOM 13 IV II V i‘jiaBax. CCM 4nnhoBblx npeBpamenhlnx II B OTTCTBhie eyTan: pacrlpocrpai-TeHue euna npn iifl MaTeMa H3BCTHbI rJIaBM reopun ypaniieH npeilpamemiti. H e HOBT0HB e Ban*ioe

cnhTx peiu o6paHaJJH BHHMHH Ha auamJThiMe TJTieCHOii tJfl3HKH, BTOM npii a3epwe uaiohT Bo3Hn cebT, Jfee T0HO ripflhte HFIHX, onncMBaIoHx Haii6o n ix paii iiar n ru,I TaiiJuh Ie oThhlb HHLle cnpaB no o6paioTRe. MHoroTiIcJIe ix pac o3ili or rpoM TeJm ‘mra T o-Haxo ocBo6 tuireJibuble MhIcTeHnbre npuep

oi5neraer ycuoenne MaTepnaJla. c1yaxi, paccMoTpemihre CnHonTw3ecKaH TaYjIhTua pearoMnpyer

JT0B ii

o v6eniieren V r.ianax, nocBoJnil‘iy mTareJn cnup

13

IV

13 ron; 3T11 cjivqan Bechna

JX 13 cJIeuvJouuIx reptwiecnnx 344JenTon, HaJIOieHHh aauuie jim nomJMaIn4n

rJIaBax.

189 188 ••

••

•.•..

•

-II

B VI riae Iiaoioaeui OGROBHbI oCT«ernDT B o6pa6oTRe MaTepHalIoB 2I3HhIM 1yoM, a iacro oepar RR eBapRa, pesRa, cepiene oepcriii, ieernie orrncaHJ o.iee eTaJILHo. 3ac31yaeHuoe MOTO saimMaToT CO6GTBeHHbTe BTOOB B pa3HbIX o6JIaoTflx iiaepuoi TexHoiorrnL B cJIyaH TepMaeeRoi o6pa6oTM, Ror;a eepaypawe rpawei i parnxaiomueca B0 BMHll TepMwIeeRHe upoxecc UM1OP nepBocTeIIernioe BnatseHlIe, auarn4THecoe orncaue TepM1rne(I«ro COCTOHHIHI cp (iiJ MoWeT oha3aTbcn HeocTaToTIuo ‘IOMHLIM. KpoMe Toro, 13 JIeKoTopF»Ix c.iyaHx H(Jb3 TeMuepaTypHoH 3BIJC11MOTMO MaTeplIaibHbIX hmwTanT II TO npn B0TIT R HeITIHeflJIbLI ypaieiiiii Teu..ior[poBo;HocTIr. B ‘anx c:1yaHx TOIhNo 1n1cIeHHble pemeHHH ypaiieiiia IIO3BOmWT yqlITblnaTh pea.Ibuylo (J)Op1y Te.;Ia, rpainimre rloTepu, He:IIIHeühTbIe npoIeccbI ii T.i. DTOMy BoHpoey flOeJ3nmeI{a noc.1e;Irnn 1 .nuia, r,ic iIpe;v LCHM pac tICTIIbiC a.JropITTMbr 1H 3TIIHQflHOFO II HOIHHCÜE{orO ciyiae u rIpnrep qII;wIHnro peuieiui He:IIlHeüHbIti (.IVTlafl MO1LIbIIOrO IICTOZ1_ BCTpet8aeMbTt, HaripuMep. npu 1erupoBauIT1I rJoBepxHnITI MeTaJIOB. HI1R —

B

flpIL1O+CH1I1 coepEaTcH yJaaaHtIa 110 TPXHIfl

aTejbIn,Te

ripu

xirrftib3oBanlm

la3epHor‘o

5e3orracHflCTII, o5i-

iya.

Redactor: PETRE MOCANU Tehnoredactor: AUREL BUDNIC

Bun

20. 11. 1956. Format: 16/70x100. de tipur: Coti de Lipar: 12. C. Z. penlru bibfloteci (621.375.9:621.78 man 621.78: 621.375.9 C. Z. pentru bibhoteci mici: 62178: 621.375.9 1. P. Informaia c. 325 Str. Brezoianu nr. 23—25 Bicureti —

190