Praktische Dynamokonstruktion: Ein Leitfaden für Studirende der Elektrotechnik [Reprint 2019 ed.] 9783486727425, 9783486727418

Table of contents :
Vorrede
Einleitung
I. Magnetische Beziehungen
II. Elektrische Beziehungen
Tafeln

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Praktische

Dynamokonstruktion. Ein Leitfaden für

Studirende der Elektrotechnik. Von

E r n s t Schulz, Ingenieur.

Mit 42 in den Text gedruckten Figuren

Berlin. Julius Springer.

1893

'

und einer

Tafel.

München. R. O l d e n b o u r g .

Druck von R. Oldenbourg in München.

Seinem hochverehrten Lehrer

Herrn Professor Dr. Wilhelm Kohlrausch

gewidmet

vom Verfasser.

Vorrede. Im Vorliegenden soll den Studirenden der Elektrotechnik und allen Interessenten ein mit möglichst geringen Schwierigkeiten verbundener Weg gezeigt werden, auf dem sie in alle Beziehungen der Dynamokonstruktion soweit einzudringen vermögen, dais ihnen die Berechnung einer solchen Maschine möglich ist. Gewisse Rücksichten auf den Umfang des Werkes zwingen dazu, Kenntnisse grundlegender Art auf dem Gebiete der Lehre vom Magnetismus und der Elektricität, sowie der Elektrotechnik vorauszusetzen, so dafs allerdings erst — in Rücksicht auf den heutigen Studienplan unserer technischen Hochschulen und Lehranstalten — die Studirenden der älteren Jahrgänge durch die Beschäftigung mit dieser Schrift Vortheile erwarten können. Auch giebt der Verfasser sich der Hoffnung hin, dafs bereits in der Praxis befindliche Elektrotechniker Nutzen aus dem Werke ziehen werden. Es ist durchweg, angemessen dem Charakter möglichster Einfachheit, vermieden, komplicirte Ausdrücke der höheren Mathematik in die Rechnung einzuführen, ohne dafs durch diesen Verzicht, wie ich glaube, die Klarheit der Deduktionen beeinträchtigt wäre. An einer Anzahl von Beispielen werden die theoretischen Sätze praktisch verwerthet. A a c h e n , im Juni 1893. Der Verfasser.

Wenn wir eine dynamoelektrische Maschine betrachten, so unterscheiden wir dabei am besten zwei Theile: wir betrachten nämlich die Maschine einmal in ihrer m a g n e t i s c h e n Zusammensetzung und Wirkung, das andere Mal in ihrer e l e k t r i s c h e n . Das Zusammenwirken beider Theile bringt die der Dynamomaschine eigenthümlichen Erscheinungen hervor. Wenn wir uns nun zunächst mit der magnetischen Zusammensetzung, d. h. also mit der Eisenkonstruktion der Maschine, beschäftigen, so liegt der Grund dafür darin, dais — wie wir später sehen werden, — diese den Ausgangspunkt für die Berechnung bildet.

I. Magnetische Beziehungen. Ein e l e k t r i s c h e r Stromkreis setzt drei Faktoren: Elektromotorische Kraft = Widerstand = und Stromstärke = und zwar nach dem Ohmschen Gesetz: 7"

sich zusammen aus den E, W, J,

E

das heifst also: E ist die erzeugende Kraft, welche in Wechselwirkung mit W die Stromstärke J erzeugt. So herrscht auch in allen magnetischen Beziehungen das gleiche Gesetz. Der Magnetismus, als etwas Erzeugtes, bildet den Faktor J; die Kraft E, welche ihn erzeugt, sind bei einem Elektromagneten die das Eisen umgebenden und von Strom durchflossenen » Erregerwindungen«; der magnetische Widerstand ist das notwendige Glied W des Nenners und läfst sich unter gewissen Beschränkungen betrachten wie der elektrische Leitungswiderstand eines Körpers. Schulz, Dynamokoustruktion. 1

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I. Magnetische Beziehungen.

Die Kraft, welche den Magnetismus erzeugt, ist das Produkt der Windungen, welche um den zu magnetisirenden Körper herümgelegt sind, und der in diesen Windungen flieisenden Stromstärke in Ampère; man bezeichnet dieses Produkt als A m p è r e w i n d u n g e n , auch Windungsampère, im allgemeinen Ausdruck als, m a g n e t i s i r e n d e K r a f t . Was den M a g n e t i s m u s , also das erzeugte Glied J, betrifft, so ist die verbreitetste Anschauung über sein Wesen in der Kraftlinientheorie niedergelegt; dieselbe dürfte so bekannt sein, dafs wir hier nur an die wichtigsten Punkte erinnern wollen. Der Magnetismus ist um so stärker, je mehr Kraftlinien den gleichen Querschnitt durchdringen, er wird gemessen durch die Anzahl der Kraftlinien, welche durch eine auf ihrer Richtung senkrechte Fläche vom Inhalt = 1 cm* hindurchtreten. Diese Anzahl Kraftlinien ist dasMafsfür die D i c h t e d e s m a g n e t i s c h e n F e l d e s oder F e l d s t ä r k e . Zum Beispiel: Durch ein Stück Eisen mögen 500000 Kraftlinien gehen : es sei nun der Querschnitt des Eisens senkrecht zur Richtung der Kraftlinien ein gleichförmiger und betrage q = 100 cm2, dann ist die Kraftliniendichte , 500000 = 100 = ^ ' das heilst, auf einen cm® entfallen 5000 Kraftlinien, die Feldstärke beträgt 5000, oder wie man sich sonst noch ausdrücken will. Bei der Betrachtung des magnetischen Widerstandes erinnere man sich der verschiedenen Faktoren, welche bei dem elektrischen Widerstand zusammenwirken. Der elektrische Widerstand eines Körpers ist:

worin l die Länge des Weges ist, welchen der elektrische Strom in dem betreffenden Körper zurückzulegen hat, q der Querschnitt dieses Körpers und s eine Materialkonstante, der sogenannte specifische elektrische Widerstand, welcher für jeden Körper auf dem Wege des Versuches zu ermitteln ist: ferner ist « eine Materialkonstante, welche die Veränderung des ganzen Werthes durch die Temperatur t angibt, der sogenannte Temperaturkoefficient. Ähnlich läfst sich die Formel für den magnetischen Widerstand formuliren. Von vornherein sei jedoch bemerkt, dafs

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I. Magnetische Beziehungen.

innerhalb der für Konstrukteure elektrischer Maschinen interessanten Grenzen, also vielleicht, um recht hoch zu greifen, innerhalb der Temperaturen von 0° bis 100° C., die Einflüsse der Erwärmung auf den magnetischen Widerstand des Eisens so gering sind, dais man besser thut, sie nicht zu berücksichtigen. Ich fand beispielsweise dadurch, dafs ich an mehreren Maschinen bei verschiedenen Temperaturen'Beobachtungen anstellte, ungefähr bei 70° C. Tempe. raturerhöhung — einer Gröfse, mit der man in der Praxis füglich nicht rechnen wird — nur eine Widerstandszunahme des Gufseisens um circa 12"/o. Selbst dieser geringe Einflufs soll aber später berücksichtigt werden, indem wir von vornherein einen etwas höheren Mittelwerth für den magnetischen Widerstand annehmen. Dann läfst sich der magnetische Widerstand eines Körpers ausdrücken

Hierin bedeutet l den Weg, den die Kraftlinien in dem beMedium zurückzulegen haben, q den Querschnitt desselben senkrecht zur Richtung der Kraftlinien; s ist wieder eine Konstante des Materials, der specifische magnetische Widerstand. Der Faktor q ist eine bisher noch nicht mathematisch fixirte Funktion, durch welche der Einfluis der Dichte der Kraftlinien auf den Widerstand des Körpers, durch welchen sie gehen, ausgedrückt wird. Wenn man nämlich einen magnetischen Stromkreis ein Mal mit einer bestimmten Anzahl von Amperewindungen = x erregt, so erhält man angenommen y Kraftlinien; verdoppelt man nun die Anzihl der Amperewindungen zu 2 x, so erhält man nicht auch die doppelte Anzahl 2y Kraftlinien, sondern eine geringere Gröfse. Der Faktor q ist also keine Konstante; die Analogie mit dem elektrischen Widerstand geht hier verloren: denn während bei diesem der Werth ohne Erwärmungseinflüsse treffenden

- —-- = const. ist, 2 tritt der magnetische Widerstand w

s l

— •o 0 in Abhängigkeit 7on der jeweiligen Dichte der Kraftlinien pro cm* auf. w

-

1*

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I. Magnetische Beziehungen.

Wie gesagt, hat man sich bisher vergeblich bemüht, den Faktor Q mathematisch festzustellen: man muíste sich damit begnügen, einen andern Weg zur Erkenntnis der magnetischen Eigenschaften der in Betracht kommenden Körper zu nehmen. Zu diesem Zwecke trägt man in einem rechtwinkligen Koordinatensystem auf der Ordinatenachse die Kraftliniendichte, also die Kraftlinien pro cm 2 , auf derAbscissenachse die Ampèrewindungen pro l cm Länge des Kraftlinienweges auf und konstruirt auf diese Weise eine Kurve, welche die M a g n e t i s i r u n g s k u r v e oder Widerstan dskurve genannt wird. Eine solche Kurve gibt uns für eine bestimmte Dichte des magnetischen Feldes die Anzahl der Ampèrewindungen an, welche nöthig 6ind, wenn die betreffenden Kraftlinien nur einen Weg von 1 cm Länge zu überwinden hätten. Es ist dies ohne Frage eine ebenso genaue, weil auf wissenschaftlichen Beobachtungen fufsende, als ganz besonders für den Ingenieur, welcher schnell arbeiten soll, bequeme Hilfe bei der Berechnung. Wir wollen daher auch hier diese Methode zu Grunde legen und nicht weiter auf die Versuche eingehen, welche verschiedentlich gemacht wurden, Näherungswerthe für den Faktor Q aufzustellen; denn selbst mit dem bequemsten Näherungswerth läfst es sich nicht so leicht arbeiten, als mit der Kurventafel. Die später folgenden Beispiele werden dies erkennen lassen. Es erscheint nun nöthig, auf eine sehr wichtige Eigenschaft verschiedener Körper hinzuweisen, welche mit den soeben gegebenen Erklärungen in engem Zusammenhang steht. Wie gesagt, mufs man, um in demselben Körper die doppelte Anzahl Kraftlinien zu erzeugen, nicht doppelt so viel, sondern ganz unverhältnismäßig mehr Ampèrewindungen aufwenden; man gelangt so, wenn man die Anzahl der Kraftlinien pro cm®, die Feldstärke, immer weiter steigern will, an eine Grenze, wo eine Erhöhung der magnetisirenden Kraft, der Ampèrewindungen, keine merkliche Erhöhung der Ordinatenwerthe mehr im Gefolge hat. Es wird diejenige Anzahl von Kraftlinien pro cm®, bei welcher dieser Fall eintritt, das K r a f t -

I. Magnetische Beziehungen.

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l i n i e n m a x i m u m p r o cm 2 oder die m a x i m a l e D i c h t e o d e r F e l d s t ä r k e genannt. Man kann sich diesen Vorgang auch so vorstellen, als ob das Medium in seinem begrenzten Querschnitt nicht mehr Kraftlinien aufzunehmen im stände ist, es ist gesättigt, wie man in der Chemie von gesättigten Lösungen spricht. Dieser magnetische Sättigungspunkt oder maximale Feldstärke tritt bei den verschiedenen Körpern sehr verschieden auf und ist experimentell zu ermitteln. Hat man für ein bestimmtes Medium die raaximale Feldstärke oder Dichte festgesetzt, so kann man sich auf ciesen Werth beziehen und eine bestimmte Kraftliniendichte in Procenten der maximalen Dichte als S ä t t i g u n g s g r a d bezeichnen. Es ist also, wenn wir bezeichnen Dm = maximale Dichte, D = thatsächliche Dichte, der Sättigungsgrad = -S- • 100 in Procenten, UM

wofür man besser einen sogenannten S ä t t i g u n g s f a k t o r wählt und schreibt: ff = JTUM

' einem echten Bruch.

Wenn man also sagt, ein Stück GuTseisen hat den Sättigungsfaktcr o = 0,5, so hsiiet das, es ist

Da nun, wie oben gesagt, DM experimentell ermittelt ist, wird D = 0,5 • Dm. Der Sättigungsgrad ist 507». Nehmen wir nun an, dafs die maximale Kraftliniendichte für Gufseisen besserer Qualität sei Dm = 12000, so wird in dem Falle unseres Beispieles bei 50% Sättigungsgrad die ihatsächliche Anzahl der Kraftlinien pro cm 2 D = 0,5 • Dm = 6000. Hat das betreffende Gufseisen nun einen Querschnitt von 1-00 cm2, so sind bei diesem Sättigungsgrad von 50°/o total vorhanden K = 6000 • 100 = 600000 Kraftlinien,

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I. Magnetische Beziehungen.

während maximal vorhanden sein k ö n n t e n Km = 1200000 Kraftlinien. Wenden wir uns nun speciell einzelnen Körpern zu, um ihre magnetischen Eigenschaften kennen zu lernen, so interessiren in Bezug auf den Dynamomaschinenbau nur Schmiedeeisen, Gufseisen, Kupfer und Luft. Das Zink, welches zur Verwendung gelangt für die Magnetpolwicklung (welche bekanntlich auf Zinkspulen aufgewickelt und so über die Magnetschenkel geschoben wird), ist vollständig als magnetischer Isolator zu betrachten, d. h. es hat einen unendlich grolsen magnetischen Widerstand und nimmt gar keine Kraftlinien auf; es interessirt uns also weniger. Das Schmiedeeisen wird in Form von dünnen Blechen bekanntlich zur Herstellung des Ankers der Dynamomaschine benutzt. Es kann für die maximale Dichte der Mittelwerth angenommen werden D m = 18000. In der K u r v e f ü r m i t t l e r e s S c h m i e d e e i s e n haben wir nun, wie weiter oben auseinandergesetzt war, als Ordinaten die Kraftliniendichte, als Abscissen die Ampere-Windungen pro 1 cm Länge des Kraftlinienweges aufgetragen. Die so entstandene Kurve liefert uns die Mögüchkeit, die Beziehungen des magnetischen Stromkreises eines in sich geschlossenen schmiedeeisernen Ringes, eines Stabes etc., kurz eines schmiedeeisernen Körpers, zu berechnen. Für Guiseisen nimmt man am besten als Mittelwerth der maximalen Kraftliniendichte an DM = 11000, einen Werth, den ich an vielen Dynamomaschinen als richtig gefunden habe, und der auch durch die letzten Veröffentlichungen von Steinmetz bestätigt wird. Die übrigen Beziehungen des m i t t l e r e n G u f s e i s e n s ergeben sich aus der Kurve II. Wie die Bezeichnung »mittleres GuTseisen resp. Schmiedeeisen« schon anzeigt, gelten die Kurven I und I I nicht streng genau für eine bestimmte Sorte des Metalles: es sind vielmehr Mittelwerthe, welche aus Beobachtungen an verschiedenen Materialien zusammengestellt sind; die Angaben der maximalen Kraftliniendichte sind mit Rücksicht auf Erwärmung niedriger genommen, als bei den besseren gangbaren Qualitäten der Fall ist. Die Luft hat keine maximale Dichte; ihr Aufnahmevermögen ist unbegrenzt; dabei zeigt sie noch eine andere Abweichung von dem magnetischen Verhalten der bis jetzt untersuchten Metalle.

I. Magnetische Beziehungen.

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Aus den zur Genüge bekannten Hopkinson'schen Deduktionen geht nämlich hervor, dafs die Widerstandegleichung, welche wir oben auf w —

s-l

p

festgesetzt hatten, bei der Luft lautet: w

s-l

2 Es fehlt der die Abhängigkeit des magnetischen Widerstandes von der Kraftliniendichte ausdrückende Koefficient p; infolgedessen ist auch, wenn die Magnetisirungskurve für Luft in ein Koordinatennetz eingetragen wird, ihr Verlauf der einer geraden Linie. Da nun zur Konstruktion einer Geraden in einer gegebenen Ebene zwei Punkte genügen, so brauchen wir aulser dem Anfangspunkt des Systems nur noch einen Punkt zu berechnen, um diese Kurve für einen beliebigen Luftraum berechnen zu können. Für den Koefficienten des specifischen magnetischen Widerstandes ist nach Hopkinson zu setzen:

Nun gibt es noch Stellen an der Dynamomaschine, wo die Kraftlinien ihren Weg durch das Kupfer der Ankerbewicklung finden; es scheint aber, dafs Kupfer sich in magnetischer Beziehung unter die schlechten Leiter zählen läfst, sowie dafs es sich ähnlich wie Luft verhält; genaue Untersuchungen darüber sind mir nicht bekannt ; wir wollen deshalb bei Betrachtung der magnetischen Verhältnisse einer Dynamo etc. für das Kupfer einen äquivalenten Luftraum einsetzen resp. dasselbe als nicht vorhanden ansehen. Im Vorstehenden sind die für die Konstruktion von elektrischen Maschinen in Betracht kommenden Metalle und die Luft in ihrem magnetischen Verhalten so charakterisirt, dafs wir nun im stände sein müssen, jeden beliebigen magnetischen Stromkreis im voraus zu berechnen. Es mögen deshalb jetzt einige Beispiele gezeigt werden, welche möglichst der Praxis entnommen sind. Beispiel I.

E s s o l l f ü r d e n T r a n s f o r m a t o r (Figur 2) d i e Magn e t i s i r u n g s k u r v e b e r e c h n e t u n d konstruirt werden. Der Körper besteht aus Schmiedeeisen. Es ist a = 100 cm b — 60 cm.

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I. Magnetische Beziehungen.

Der Querschnitt senkrecht zur Richtung der Kraftlinien hat die Form eines Kreises, wie Figur 2 zeigt. Nach den obigen Auseinandersetzungen ist die Anzahl der Ampère-Windungen, welche zur Erzeugung einer bestimmten Anzahl Kraftlinien nöthig ist, wenn der Querschnitt des magnetischen Leiters = q, die Länge des Weges, welchen die Kraftlinien zurückzulegen haben, = L ist, AW = K •--

SQ.

Die Formel lässt sich auch schreiben: AW_K •S Q. T ~ q AW Nun ist aber nichts weiter als Fig. 2.

die Amperewindungen pro 1 cm, während

— die Kraftlinienanzahl pro cm2 bedeutet; diese Beziehung aber 2 kennen wir aus unserer Magnetisirungskurve für mittleres Schmiedeeisen ; wir können daher ohne weiteres zur Berechnung der Transformatorkurve schreiten, indem wir für einige Werthe von K AW - die Werthe von —=— aus der Eisenkurve ablesen und durch q l Multiplikation mit q resp. I die richtigen Werthe für die totale Kraftlinienzahl des Transformators und die totalen AmpöreWindüngen erhalten. Wir finden bei Durchführung der Rechnung Folgendes: AW un — K AW total K total q_ —

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10C00 11000 12000

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5,1 5,7 6,6 7,6

251 376 502 628 753 878 1004 1130 1280 1430 1660 1910

3,14 6,28 9,4 12,55 15,7 18,8 21,9 25,1 28,2 31,4 34,5 37,6

10" 105 105 105 105 10s IO5 IO5 10s IO5 10" IO5

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I. Magnetische Beziehungen.

Die Reihen A W total und K total enthalten also die zur Konstruktion der Magnetisirungskurve des gegebenen j Transformators nötigen Werthe. Der Werth der maximalen Kraftlinienanzahl liegt nach unseren Annahmen bei Km = 314 • 18 000 = 56,5 • 105. Hier wird also die Kurve eine Parallele zur Abscissenachse. Tragen wir obenstehende Werthe in ein System rechtwinkliger Koordinaten ein, so erhalten wir K u r v e III. Dieselbe giebt uns nun genau an, wie viel Ampère-Windungen aufgewendet werden müssen, um eine bestimmte Anzahl Kraftlinien zu erzeugen, oder umgekehrt. Bleiben wir bei den Dimensionen dieses Beispieles und wählen statt des Schmiedeeisens das magnetisch schlechter leitende Gufseisen, so erhalten wir mit Zuhilfenahme unserer Kurve für mittleres G u f s e i s e n folgende Werthe: K q 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

AW ~r 7 9 12 15,5 20 28 41 58,5

AW total

K total

1750 2260 3010 3880 5010 7010 10300 14700

3,14 • 10» 6,28 • 10» 9,4 10» 12,55 • 10» 15,7 -10» 18,8 10» 21,9 -10» 25,1 10»

Das Kraftlinienmaximum befindet sich bei Km = 314 • 11000 = 34,5 • 10». Aus der Kurve IV, welche die vorstehenden Werthe der dritten und vierten Vertikalreihe enthält, ersehen wir die bedeutende Verschiedenheit des magnetischen Verhaltens der beiden Eisensorten. Um 20 • 10» Kraftlinien hervorzubringen, genügen auf dem schmiedeeisernen Ring schon etwa 925 Amperewindungen, während auf dem gufseisernen Transformator etwa 8000 nöthig sind. Dieses eine Beispiel dürfte schon zur Genüge zeigen, weshalb man Transformatoren nur aus dem besten Schmiedeeisen zu bauen bestrebt ist; weshalb bei Dynamomaschinen andere Gründe für den Vorzug des Gusseisens mafsgebend sind, wird sich später ergeben.

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I. Magnetische Beziehungen. Beispiel II.

Es soll angenommen werden, unser Ring hätte an einer Stelle eine Unterbrechung, wie sie die Figur 3 zeigt, von solchen Dimensionen, dafs die mittlere Länge des Weges der Kraftlinien durch die Luft c = 0,8 cm wäre. Aufgabe ist wieder, die Magnetisirungskurve des ganzen magnetischen Stromkreises zu berechnen. Der Leiter besteht jetzt aus Eisen + Luft, die Kraftlinien passiren erst die Luft und gehen dann durch das Eisen zu ihrem Ausgangspunkt zurück, es ist also eine Hintereinanderschaltung der verschiedenen Körper Eisen und Luft. Es ist wohl sofort klar, dal's man sich die Magnetisirungskurve in zwei Kurven zerlegt, nämlich 1. die Kurve des Eisens und 2. die Kurve des Luftraumes. Man berechnet und konstruirt jede und erhält durch Addition der zu gleichen Ordinaten gehörigen Abscissenwerthe die Summenkurve. Im Folgenden sei dies ausgeführt. Als Material nehmen wir Gufseisen an; dann ist zwar gegenüber dem vorigen Beispiel durch das Fehlen eines Stückes von 0,8 cm der magnetische Widerstand des Gufseisens um etwas geringer geworden, da der Weg der Kraftlinien im Gufs jetzt kürzer ist ; thatsächlich aber ist diese Änderung so geringfügig, dafs wir, ohne einen praktischen Fehler zu begehen, die soeben konstruirte Kurve des gufseisernen Ringes (Kurve IV) als richtig auch für diesen Fall annehmen können. Es bleibt hiernach nur noch die Kurve für das Luftstück. Oben war gesagt, dafs eine Kurve, welche die magnetischen Verhältnisse im Luftraum veranschaulicht, stets eine Gerade sei; man kann dieselbe also nach Berechnung nur eines Punktes mit Hilfe des Anfangspunktes des Koordinatensystems konstruiren. Es ist nun K-S-~. i s Berechnen wir z. B. für 15 • 10 Kraftlinien die hierfür nöthigen Ampère-Windungen, so wird A. W. =

I. Magnetische Beziehungen.

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¿14,2 A W = 3070 Wir tragen diesen Punkt mit der Ordinate 15 • 10a und der Abscisse 3070 in ein Koordinatennetz ein und ziehen durch denselben und durch den O-Punkt des Systems eine Gerade. Dies ist die Luftkurve. (Kurve V.) Zu dieser Geraden addiren wir die aus Kurve IV entnommene Gufseisenkurve ; die entstehende Summenkurve ist die Magnetisirungskurve unseres unterbrochenen Ringes. Wenn wir die Kurven IV und V mit einander vergleichen, so sehen wir, dais durch die Einfügung des Luftraumes die zur Erzeugung der Kraftlinien nötige Ampère-Windungszahl unter sonst gleichen Ordinatenwerthen bedeutend gröiser geworden ist; die Summenkurve V erscheint gegen IV nach rechts heraus gerückt. Dies wird um so mehr der Fall werden, je länger wir den Weg der Kraftlinien im Luftraum machen werden. Bestände nun der Körper, welcher dem magnetischen Strom als Leiter dient, aus mehreren physikalisch verschiedenen Theilen, z. B, aus Schmiedeeisen, Luft und GuTseisen, oder hätte er noch dazu an verschiedenen Stellen ungleiche Querschnitte, so müfste für jeden derartigen Theil die Magnetisirungskurve berechnet und konstruirt werden ; dann erhalten wir bei der Summirung aller Kurven die richtige Magnetisirungskurve. Das beste Beispiel für die Magnetisirungskurve eines so in seinen einzelnen Theilen heterogenen magnetischen Stromkreises bietet die Dynamomaschine. Betrachten vir zunächst die denkbar einfachste Anordnung einer solchen Maschine, nämlich die sogen. »Hufeisentype«, mit einem Trommelanker ohne Nuten. Die Maschine zerfällt naturgemäis ihrer magnetischen Disposition nach in drei Theile: 1. Der Anker, welcher aus Schmiedeeisen besteht und sich, da die Achse magnetisch isolirt zu sein pflegt, als Differenz zweier Cylinder darstelli; 2. Polschuhe und Schenkel mit der verbindenden Grundplatte, sämmtlich aus Gufseisen, und 3. die Luftscnicht, welche sich zwischen den Polschuhen und der Ankeroberfläehe befindet.

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I. Magnetische Beziehungen.

Werden nun auf die Schenkel Drahtwindungen aufgebracht und in bestimmtem Sinne von elektrischem Strom durchflössen, so z. B., dafs der linke Elektromagnet einen Nordpol, der rechte einen Südpol darstellt, so wird diese magnetisirende Kraft in dem dreigetheilten magnetischen Leiter einer Dynamomaschine eine Anzahl von Kraftlinien erzeugen; diese gehen, wie die Fig. 5 zeigt, vom Nordpol aus, treten durch die Luftschicht in den Anker, theilen sich hier in zwei gleiche Theile, von welchen der eine durch die obere, der andere durch die untere Ringhälfte tritt, gehen dann durch den Luftraum zum Südpol über und kehren durch das Schenkelgestell zum Ausgangspunkt zurück. Die Berechnung der Magnetisirungskurve einer Dynamomaschine, wie Fig. 4 und 5 sie zeigen, wird daher nach dem oben Gesagten in drei Theile zeri« m -x1 fallen: 1 1. Kurve des Schmiedeeisens, i* a -w 2. Kurve des Gufseisens 3. Kurve der Luft.

Fig. 5.

Fig. 4.

Zur Vereinfachung ist nämlich angenommen, dafs die Querschnitte des Gufseisens durchweg an verschiedenen Stellen gleich sind, was vielfach in der Praxis nicht der Fall zu sein pflegt. Beispiel III.

Die Dimensionen einer Hufeisenmaschine seien die folgenden: Durchmesser des Ankers Länge des Ankers = Länge der Polschuhe

a = 16 cm b = 26 »

I. Magnetische Beziehungen.

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Durchmesser der Bohrung der Polschuhe m = 16,8 cm Höhe des Polschuhes . c = 12 » Durchmesser der Achse p = 4,8 » Höhe der Maschine bis Mitte Anker . . h = 50 » Breite unten g = 35,3 ¡» Auf Grund dieser Daten wollen wir die vollständige Magnetisirungskurve der Maschine berechnen und konstruiren. I. Anker (Schmiedeeisen). Wir berechnen zunächst den Querschnitt des Leiters und die Länge des Weges, welchen die Kraftlinien in ihm zurückzulegen

haben. Beides ergiebt sich aus Betrachtung der Fig. 6. Die strichpunktirte Linie stellt den Verlauf einer Kraftlinie im Mittel dar. Es ist nämlich der Querschnitt q= (a—p)-b die Länge des Kraftlinienweges a—p a+p i = ~ 2 - + — Setzen wir die Werthe ein, so ergibt sich q = 291 cm" l = 22 cm. Aus dem Werthe von q - 291 cm® sehen wir schon, dafe das Kraftlinienmaximum der Maschine im Anker bei K = 291 • 18000 = 50,5 • 10' liegt, das Schmiedeeisen ist dann gesättigt und die Kurve läuft parallel zur Abscissenachse.

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I. Magnetische Beziehungen.

Wir nehmen nun unsere obige Kurve I für mittleres Schmiedeeisen zur zur Hand und berechnen folgende Punkte K i 2000 4000 6000 8000 10000 12000

AW l 1,5 2,5 3,5 4,5 5,75 7,6

K total

AW total

5,82 • 10» 11,65 10» 17,5 -10» 23,3 -10' 29,1 10' 34,9 -105

33 55 77 99 127 167

Aus diesen Werthen wird die Kurve für das Schmiedeeisen des Ankers konstruirt, siehe dazu Kurve VI. Die Kurve läuft eng an der Ordinatenachse hin und zeigt auf diese Weise den geringen magnetischen Widerstand des Ankers. II. Gufseisen. Hier ist der Querschnitt des Leiters durchweg in allen Theilen q = cb — 312 cm*, ferner ist die mittlere Länge einer Kraftlinie l = g -)- 2 (h — c) mit einer geringen Ungenauigkeit, also l = 111,3 cm. Aus dem Werthe

q = 312 cm*

folgt

= 312 • 11 000 = 34,3 • 10\ Der Gang der Berechnung der einzelnen Kurvenpunkte dürfte nunmehr klar sein; wir erhalten mit Hilfe der Kurve n für mittleres Gufseisen folgende Werthe: KM

K q 2000 4000 5000 6000 7000 8000

AW l 9 15,5 20 28 41 58,5

K total

AW total 5

6,22 • 10 12,5 •• 10» 5 15,6 • 10 18,7 • 10» 21,8 ••10s 24,9 10s

1000 1720 2226 3110 4550 6490.

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I. Magnetische Beziehungen.

Durch diese Werthe ist die Konstruktion der Kurve für das Guiseisen der Dynamomaschinen ermöglicht. Wir sehen bei Vergleich der beiden Eisenkurven (Kurve VI) schon den bedeutend überwiegenden Einflufs des Gufseisens. Nun käme der dritte Theil des magnetischen Stromkreises, ni. die Luft. Die Länge des Weges der Kraftlinien in der Luft ist aus der Figur 7 leicht ersichtlich als l= m—a (Differenz des Durchmessers der Polschuhbohrung und des Durchmessers des Ankers).

Fig. 7.

Fig. 8.

Es ist also in unserem Falle 1 = 16,8 — 16 = 0,8 cm. Der Querschnitt des Luftraumes ist augenscheinlich abhängig von der Gröfse des Centriwinkels = ' c r a " Da dieser Wer.h für praktische Zwecke mit unserer Annahme y = 6,5 cm übereinstimmt, beialten wir letzteren bei. Elektrischer Wirkungsgrad. Ankerverlus; 403 • 0,1245 = 198 Watt 210 = 210 „ • Nebenschluß Zugeführte Inergie 110-41,91 = 4620 „ Nutzbare Eiergie 4620 — 210 — 198 = 4212 „ Wirkungsgrad 4212 = 100 = 91,2%. Aller Wahrscheinlichkeit nach wird die Maschine also einen besseren totalen Nuzeffekt als anfänglich angenommen (80%) haben.

S c h u l z , Praktische Dynamokonstruktion.

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