Matematik 4. İlkokul. 3. Kitap

Table of contents :
Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
Page 28
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33
Page 34
Page 35
Page 36
Page 37
Page 38
Page 39
Page 40
Page 41
Page 42
Page 43
Page 44
Page 45
Page 46
Page 47
Page 48
Page 49
Page 50
Page 51
Page 52
Page 53
Page 54
Page 55
Page 56
Page 57
Page 58

Citation preview

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

İlkokul

MATEMATİK 4 3. Kitap TEPGEP Proje Sorumlusu Dr. Havva Dağsever Tal m ve Terb ye Da res Müdürü Proje Yürütücüsü Prof. Dr. Ahmet Pehl van DAÜ Öğret m Üyes

Uzm. Hacer Gürtunalı Uzm. Gamze Kondoz Uzm. Gizem Mullaoğlu İbrahim Mustafa Taşkan Nusret Sırdar Adnan Hafızoğlu

ÜNİTE 4

©KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI/2017 MATEMATİK 4 3.Kitap Eğitim Materyalleri Geliştirme Editörleri Prof. Dr. Osman Cankoy Yrd. Doç. Dr. Tuğba Fidan Dil Uzmanı Yard. Doç. Dr. Hülya Yeşil Sanat Yönetmeni Ümit İnatçı Sayfa Düzeni Mehmet İlkerli Kapak Tasarımı Osman Cankoy

1. Baskı: Ağustos 2016 2. Baskı: Ağustos 2017

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR. Bu kitap KKTC Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığına aittir ve her hakkı saklıdır. Kitabın metin, soru, resim ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir surette alınıp yayımlanamaz.

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı! Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehîd oğlusun, incitme, yazıktır, atanı; Verme, dünyâları alsan da, bu cennet vatanı.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal! Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal... Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hüdâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ.

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim; bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.

Ruhumun senden, İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin ma'bedimin göğsüne nâ-mahrem eli. Bu ezanlar-ki şehâdetleri dînin temeliEbedî yurdumun üstünde benim inlemeli.

Garb'ın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar; Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir îmânı boğar, "Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar?

O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım; Her cerîhamdan, İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır rûh-i mücerred gibi yerden na'şım; O zaman yükselerek Arş'a değer belki başım.

Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın... Kim bilir, belki yarın... belki yarından da yakın.

Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl; Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl!

Mehmet Akif Ersoy

ÜNİTE 4

ANDIMIZ Türk’üm, doğruyum, çalışkanım. İlkem, küçüklerimi korumak, büyüklerimi saymak, Yurdumu, milletimi, özümden çok sevmektir. Ülküm, yükselmek, ileri gitmektir. Ey Büyük Atatürk! Açtığın yolda, gösterdiğin hedefe, Durmadan yürüyeceğime ant içerim. Varlığım, Türk varlığına armağan olsun. Ne Mutlu Türk’üm diyene!

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

Mustafa Kemal ATATÜRK Mustafa Kemal ATATÜRK (1881 - 1938)

ÜNİTE 4

Dr. Fazıl KÜÇÜK (1906 - 1984)

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

Rauf R. DENKTAŞ 1924-2012

ÜNİTE 4

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

İÇİNDEKİLER ÜNİTE 4: UZUNLUKLAR, ÇEVRE VE ALAN .........................................................11 BÖLÜM 1: UZUNLUK ÖLÇME ...........................................................................12 KONU 1: UZUNLUKLA İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR ..............................................12 KONU 2: TEMEL UZUNLUK ÖLÇÜLERİ ..............................................................13 KONU 3: MİLİMETRE – SANTİMETRE, SANTİMETRE – METRE, METRE – KİLOMETRE ARASINDAKİ İLİŞKİ .....................................................................14 KONU 4: UZUNLUK ÖLÇÜ BİRİMLERİ ARASINDA ÇEVİRMELER ............................15 SORU OLUŞTURALIM ....................................................................................18 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ............................................................................19 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................20 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 ...................................................................23 BÖLÜM 2: ÇEVRE .........................................................................................25 KONU 1: DÜZLEMSEL ŞEKİLLERİN ÇEVRE UZUNLUKLARININ HESAPLANMASI .......25 Üçgenin Çevre Uzunluğunun Hesaplanması ......................................................25 Karenin Çevre Uzunluğunun Hesaplanması ......................................................26 Dikdörtgenin Çevre Uzunluğunun Hesaplanması ................................................27 Kare Ve Dikdörtgenin Çevre Uzunlukları İle Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki ......28 KONU 2: DİKDÖRTGEN VEYA KAREDEN OLUŞAN ŞEKİLLERİN ÇEVRE UZUNLUKLARININ HESAPLANMASI .................................................................30 KONU 3: AYNI ÇEVRE UZUNLUĞUNA SAHİP GEOMETRİK ŞEKİLLER OLUŞTURMA ...31 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ............................................................................33 SORU OLUŞTURALIM ....................................................................................35 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................37 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 ...................................................................41 BÖLÜM 3: ALAN ...........................................................................................43 KONU 1: ALAN KAVRAMI ...............................................................................43 KONU 2: KARE VEYA DİKDÖRTGENİN ALANINI KISA YOLDAN HESAPLAMA ...........44 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ............................................................................45 SORU OLUŞTURALIM ....................................................................................48 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM .........................................................................50 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................54 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 ...................................................................55 ÜNİTE 5: KESİRLER VE ONDALIK KESİRLER .....................................................57 BÖLÜM 1: TEMEL KESİR KAVRAMLARI .............................................................58

ÜNİTE 4

İÇİNDEKİLER KONU 1: PAY VE PAYDANIN TANIMI ................................................................58 KONU 2: KESİRLERİN OKUNUŞU VE YAZILIŞI ...................................................58 Kesirleri Yukarıdan Aşağıya Doğru Okuma ........................................................58 Kesirleri Aşağıdan Yukarıya Doğru Okuma ........................................................59 Okunuşu Verilen Kesir Sayısını Yazma ..............................................................59 KONU 3: KESİRLERİN ŞEKİLLERLE GÖSTERİLMESİ ............................................60 KONU 4: BİRİM KESİR ..................................................................................61 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................62 KONU 5: KESİR ÇEŞİTLERİ ............................................................................63 Basit Kesirler ...............................................................................................63 Bileşik Kesirler .............................................................................................64 Tam Sayılı Kesirler ........................................................................................64 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 ...................................................................64 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 3 ...................................................................66 BÖLÜM 2: KESİRLERİ FARKLI BİÇİMLERDE İFADE ETME .....................................71 KONU 1: DENK KESİRLER ..............................................................................71 Kesirlerde Genişletme ...................................................................................72 Kesirlerde Sadeleştirmem ..............................................................................73 Bir Kesri En Sade Biçimiyle Gösterme ..............................................................73 KONU 2: TAM SAYILI BİR KESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME .................................74 KONU 3: BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME .......................................75 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................75 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 ...................................................................78 BÖLÜM 3: KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA ............................................................83 Çapraz Çarpma ............................................................................................83 0, Yarım ve 1 Yöntemi ...................................................................................83 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................85 ETKİNLİK ....................................................................................................86 BÖLÜM 4: KESİRLERLE İŞLEMLER ...................................................................87 KONU 1: KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ ...........................................................87 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................88 KONU 2: KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ ...........................................................90 KONU 3: BİR BÜTÜNÜN BELİRTİLEN KESİR KADARINI BULMA ............................92

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

İÇİNDEKİLER BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 ...................................................................93 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ............................................................................97 SORU OLUŞTURALIM ....................................................................................98 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM .......................................................................103 TARAMA TESTİ 6 ........................................................................................104 BÖLÜM 5 : ONDALIK KESİRLERLE TANIŞMA ...................................................109 KONU 1: ONDALIK KESİR KAVRAMI ...............................................................109 KONU 2: ONDALIK GÖSTERİM ......................................................................110 KONU 3: ONDALIK GÖSTERİMLERDE KARŞILAŞTIRMA .....................................111 SORU OLUŞTURALIM ...................................................................................112 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 .................................................................115 ÜNİTE 6: TARTMA, SIVILARI ÖLÇME VE GRAFİKLER ........................................117 BÖLÜM 1: TARTMA.......................................................................................118 KONU 1: TON VE KİLOGRAM İLİŞKİSİ ............................................................118 KONU 2: KİLOGRAM VE GRAM İLİŞKİSİ .........................................................119 KONU 3: GRAM VE MİLİGRAM İLİŞKİSİ ..........................................................121 BÖLÜM 2: SIVILARI ÖLÇME ..........................................................................124 KONU 1: Litre ve Mililitre İlişkisi ....................................................................124 KONU 2: Kaptaki Sıvı Miktarı ........................................................................126 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ...........................................................................127 SORU OLUŞTURALIM ...................................................................................128 MANTIKSIZLIKLARI BULALIM .......................................................................130 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 .................................................................131 BÖLÜM 3: SÜTUN GRAFİKLERİ ......................................................................135 KONU 1: SÜTUN GRAFİĞİ ............................................................................135 KONU 2: SÜTUN GRAFİĞİ OLUŞTURMA ..........................................................136 EKSİK BİLGİLERİ BULALIM ...........................................................................139 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 1 .................................................................140 BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ 2 .................................................................143 PROJE ÇALIŞMASI ......................................................................................146 EKLER .......................................................................................................149

ÜNİTE 4

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

Ünite

4

UZUNLUKLAR ÇEVRE ve ALAN

ÜNİTE 4

BÖLÜM 1 UZUNLUK ÖLÇME KONU 1

Uzunlukla İlgili Temel Kavramlar

Uzunlukları cetvel ve mezür gibi araçlarla ölçebiliriz.

Çok eski zamanlarda insanlar uzunlukları ölçmek için karışlarını kullanırlarmış. Ancak çoğu zaman farklı sonuçlar buldukları için aralarında tartışma çıkarmış.

Benim karışımla bu direğin boyu 18 karış eder.

Benim karışımla bu direğin boyu 8 karış eder.

Bu sorunu halletmek için daha sonra insanlar belirli bir uzunluk birimi seçip bunun adına metre demişler.

12

80 100 120 140 160 180 200

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

KONU 2

Temel Uzunluk Ölçüleri (mm – cm – m – km)

0

20

40

60

Aşağıdaki resmi inceleyelim.

Uzunluk ölçüsü temel birimi metredir. Metre, kısaca “m” ile gösterilir. Bir metre adını verdikleri bu uzunluğu daha detaylı ölçümler yapabilmek için önce 100 eşit parçaya ayırarak her bir parçaya santimetre adını verdiler.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1 1 Santimetre

Cetvel üzerinde 0 ile 1 arası, 1 ile 2 arası 1 santimetredir. Aşağıda gördüğümüz şekil cetvelin bölümlerindendir. 1 santimetre 10 eş parçaya ayrılmıştır. Bu eş parçalardan her biri 1 milimetredir. Milimetre kısaca mm olarak gösterilir.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

13

ÜNİTE 4

1 km = 1000 m 'dir.

Marangozlar, terziler, inşaat mühendisleri, mimarlar, tesviyeciler, sıhhi tesisatçılar, teknik ressamlar, inşaat ustaları, kumaş satan esnaflar... Daha pek çok meslek sahibi, uzunluk ölçülerini kullanarak yaptıkları işleri kolaylaştırırlar.

KONU 3

Milimetre – Santimetre, Santimetre – Metre ve Metre – Kilometre Arasındaki İlişki

1 metre = 100 santimetre

1 santimetre = 10 milimetre

1 kilometre = 1000 metre

=Metre kısaca m =Santimetre kısaca cm =Milimetre kısaca mm =Kilometre kısaca km olarak gösterilmektedir.

Bunlara UZUNLUK ÖLÇÜ BİRİMLERİ ismi verilmektedir.

14

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

KONU 4

Uzunluk Ölçü Birimleri Arasında Çevirmeler KİLOMETRE (km) HEKTOMETRE (hm)

Yukarıya çıkarken her basamak için 10'a böleriz.

DEKAMETRE (dam)

METRE (m)

Aşağıya inerken her basamak için 10 ile çarparız.

DESİMETRE (dm)

MİLİMETRE (mm)

ÖRNEKLER: 1)

2)

5 cm kaç mm eder? Çözüm: Her cm 10 mm ise 5 cm, 5 × 10 = 50 mm eder. 150 km kaç metredir?

Çözüm: 150 km'nin kaç m olduğunu bulmak için km'den m'ye kaç adımda gittiğimize bakmak gerek. Görüldüğü gibi km den m'ye tam 3 adımda ineriz. Aşağıya inerken her adım için 10 ile çarptığımıza göre 150 km × 1000 = 150000 m eder.

ALIŞTIRMALAR

1)

Aşağıdaki ölçümlerini istenilen birim şeklinde ifade edelim.

7 km, kaç m'dir?

12 m, kaç cm'dir?

15

ÜNİTE 4

16

3 cm, kaç mm’dir?

6 km, kaç m’dir?

4000 m kaç km’dir?

12 m,kaç cm’dir?

6 cm, kaç mm’dir?

5 m, kaç mm’dir?

2000 m, kaç km’dir?

9 m, kaç cm’dir?

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

ALIŞTIRMALAR

Afacan'ın boyu yaklaşık 1 m ise ağacın boyu yaklaşık kaç m'dir?

İşlem gerekirse buraya yapınız.

Not Defteri

Silginin boyu yaklaşık 2 santimetre ise not defterinin boyu kaç santimetredir?

İşlem gerekirse buraya yapınız.

17

ÜNİTE 4

SORU SORALIM ÖRNEK: Aşağıdaki çözüme uygun bir problem oluşturalım. ÇÖZÜM:

3 km 3 × 1000 = 3000 metredir. 3000 m + 1000 m = 4000 metredir. Problem: Arda evden okula gitmek için 3 km yol yürüdü. Okuldan çıkıp otobüs durağına gitmek için de 1000 m yol yürüdü. Arda toplam kaç metre yol yürüdü?

ALIŞTIRMALAR

Aşağıdaki çözümlere uygun problemler oluşturalım. Çözüm 1: 13 m 13 × 100 = 1300 cm 1300 cm – 300 cm = 1000 cm

Problem 1:

Çözüm 2: 3km 3 × 1000 = 3000 metre 3000 m × 2 = 6000 metre

Problem 2:

18

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

Çözüm 3: 2m 2 × 100 = 200 cm 200 cm – 45 cm = 155 cm

Problem 3:

EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki problemlerde bazı bilgiler eksik verilmiştir. çözebilmek için hangi bilgilerin eksik verildiğini bulalım. 1)

Problemleri

Annem 12 m kumaşı kullanarak bana elbise dikmiştir. Kumaştan kaç santimetre kalmıştır? Verilenler:

İstenilen:

Toplam kumaş= 12 m

Kalan kumaş=

Kalan kumaş isteniyor. Fakat elbiseyi yapabilmek için kaç m kumaş kullanıldığı verilmedi. Eksik Bilgi= Kullanılan kumaş

2)

5 m uzunluğundaki bir telden, 3 tane eşkenar üçgen yapılmak isteniyor. Eşkenar üçgenler yapıldıktan sonra geriye kalan telin uzunluğu kaç cm'dir?

3)

Zeynep 2 m 40 cm kumaş aldı. Kumaşlar için kaç TL ödedi?

19

ÜNİTE 4

4)

Evden çıkıp okula giden Ömer 360 m yol yürüdü. Ömer'in okula varabilmesi için kaç m yolu kaldı?

5)

Bir marangoz 4m 50 cm olan bir tahta parçasından kesip çalışma masası yapıyor. Geriye kaç cm tahta parçası kalmıştır?

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1

1)

Zeki'nin okulu ile evi arasındaki mesafe 4000 m'dir. Zeki'nin okulu ile evi arasındaki mesafe kaç cm'dir?

2)

Görkem'in her adımı 32 cm'dir. Görkem 6 adım attığı zaman kaç mm yol alır?

3)

“7 km + 2250 m” işleminin sonucu kaç m'dir?

4)

24 m kumaşın 458 cm'sini kullanan Neval'ın kaç cm kumaşı kalmıştır?

5)

6 km’lik bir yolun 1 373 metresini koşan Melis’in yolu tamamlaması için kaç metre daha koşması gerekir?

6)

İki ülke arasındaki uzaklık 880 km'dir. İki ülke arasındaki uzaklık kaç m'dir?

7)

Evden çıkan Yağız 10 km yürümüştür. Acaba Yağız kaç m yürüdü?

20

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

8)

Ayben 4000 cm uzunluğunda bir kumaş aldı. Ayben'in aldığı kumaş kaç m'dir?

9)

Evimizdeki ağacın boyu 230 cm'dir. Ağacımızın boyu kaç m, kaç cm'dir?

10) “9 km + 601 m = ? m” işleminin sonucu kaç m'dir?

11) 70 metre uzunluğundaki bir top kumaşın önce 25 m'si, sonra 1990 cm'si satıldı. Geriye kaç cm kumaş kaldı?

12) “29 cm + 600 mm = ? mm” işleminin sonucu kaç mm eder?

13) Aşağıda uzunlukları verilen 3 farklı çizgi modeli, şekildeki gibi uç uca birleştirilmiştir.

A 1 m 17 cm

540 mm

1m 89 cm

B

Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç mm'dir?

14) Bir katının yüksekliği 3 m 20 cm olan 5 katlı apartmanın yüksekliği kaç metredir?

21

ÜNİTE 4

15) Mehmet, antrenmanda çevresi 500 metre olan futbol sahasında 6 tur atmıştır. Mehmet, kaç km koşmuştur?

16) Yandaki resimde görülen toplu iğnenin boyu 7 cm ise kitabın boyu yaklaşık kaç cm'dir?

17) Aşağıdaki problemi çözmek için başka bilgiye ihtiyaç var mı? “Oya 5970 cm uzunluğundaki yolu kaç adımda gider?”

18) Aşağıdaki çözüme uygun bir problem cümlesi yazalım.

Çözüm: 6 km: 6 × 1000 = 6000 metre 6000m + 240 m = 6240 m 9000 – 6240 = 2760 m Problem:

19) Aşağıdaki problemdeki eksik bilgileri bulalım. “9 m uzunluğundaki bir telin bir kısmı kullanılıyor. Kullanılan telin uzunluğu kaç mm'dir?”

22

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

6 km kaç metredir? A) 60 m

2)

D) 60 000 m

B) 2 000 m

C) 200 m

D) 20 m

C) 500 km

D) 50 km

B) 5 000 km

Bir kalemin boyunu ölçmek için en uygun uzunluk ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre

5)

C) 6 000 m

50 000 metre kaç km'dir?

A) 50 000 km

4)

B) 600 m

2 km kaç metredir?

A) 20 000 m

3)

B) Metre

Bir silginin kalınlığını ölçmek aşağıdakilerden hangisidir? A) Kilometre C) Santimetre

6)

için

en

uygun

uzunluk

D) Milimetre

ölçü

birimi

B) Metre D) Milimetre

B) km

C) mm

D) m

“46 cm + 2 m” kaç cm eder? A) 46

8)

C) Santimetre

Üç katlı bir apartmanın yüksekliğini ölçerken kullanabileceğimiz en uygun ölçü birimi aşağıdakilerden hangisidir? A) cm

7)

2

B) 48

C) 246

D) 2 046

36 kilometre kaç metredir? A) 36 000

B) 3 600

C) 360

D) 36

23

ÜNİTE 4

24

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

BÖLÜM 2 ÇEVRE KONU 1

Düzlemsel Şekillerin Çevre Uzunluklarının Hesaplanması

Üçgenin Çevre Uzunluğunun Hesaplanması

EŞKENAR ÜÇGEN

İKİZKENAR

ÜÇGEN

ÇEŞİTKENAR

ÜÇGEN

5 cm 4 cm

4 cm

4 cm Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları eşit olduğundan çevre uzunluğunu kısa yoldan bulmak için bir kenar uzunluğunu 3 ile çarpmak yeterlidir. 3 x 4 cm = 12 cm

5 cm

5 cm

6 cm

8 cm

3 cm İkizkenar üçgenin iki kenar uzunluğu eşit olduğundan çevre uzunluğunu kısa yoldan bulmak için eşit uzunluktaki kenarların birini 2 ile çarpıp diğer kenarı bu sonuca eklemek yeterlidir.

Çeşitkenar bir üçgende tüm kenar uzunlukları farklı olduğunda tüm kenar uzunluklarını toplamak gerekir. 5+6+8 = 19 cm

2 x 5 = 10 10 + 3 = 13 cm

12

90 cm

0c m

Aşağıdaki masanın üçgen biçimindeki üst kısmının çevresini hesaplayalım.

70 cm

Masanın üstünün çevre uzunluğunu hesaplarken tüm kenar uzunluklarını toplarız. Çevre = 70 cm + 90 cm + 120 cm = 280 cm'dir.

25

ÜNİTE 4

Karenin Çevre Uzunluğunun Hesaplanması Aşağıdaki yemek masası kare şeklindedir. Bir kenarı 80 cm'dir. Yemek masasının çevresinin uzunluğu;

80 cm

80 cm

Çevre (Ç)= 80 cm + 80 cm + 80cm + 80cm = 320 cm'dir. Kısacası; 80 × 4 = 320 cm'dir.

Karenin çevre uzunluğunu hesaplarken tüm kenar uzunluklarını toplarız veya bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.

A

a

a

B

a

Çevre(ABCD) = a + a + a + a veya Çevre(ABCD)=4 × bir kenar uzunluğu Çevre (ABCD ) = 4 × a

C

26

a

D

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

Dikdörtgenin Çevre Uzunluğunun Hesaplanması Aşağıdaki dikdörtgen halının çevre uzunluğunu bulalım.

5m

2m Dikdörtgenlerin karşılıklı kenarları eşittir. Yukarıdaki dikdörtgenin çevre uzunluğu tüm kenarlarının toplamına eşittir. Çevre (Ç)= 5 m + 2 m + 5 m + 2 m= 14 m veya Çevre (Ç)= 2 × ( 5 + 2 )= 14 cm

Dikdörtgenin çevresinin uzunluğunu hesaplarken tüm kenarlarını toplarız veya uzun kenar ile kısa kenarı toplayıp 2 ile çarparız.

A

a

B

Çevre (ABCD ) = a + b + a + b b

b

veya Çevre (ABCD) = 2 × ( a + b )

C

a

D

27

ÜNİTE 4

Kare ve Dikdörtgenin Çevre Uzunlukları ile Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki Örnek 1: Aşağıdaki kare şeklindeki satranç tahtasının bir kenar uzunluğu 30cm'dir. Satranç tahtasının çevresini bulalım. 30 cm

Çözüm 1: Satranç tahtası kare şeklinde olduğundan dolayı tüm kenar uzunlukları eşittir. O halde satranç tahtasının çevresi; Çevre (Ç) = 30 cm + 30 cm + 30 cm + 30 cm = 120 cm'dir. veya Çevre (Ç) = 30 ×4 = 120 cm dir. Örnek 2: Bir kenarı 25 cm olan karenin çevre uzunluğunu bulalım. Çözüm 2: Çevre (Ç)= 25 cm + 25 cm + 25 cm + 25 cm= 100 cm veya Çevre (Ç)= 25 x 4 = 100 cm'dir. Örnek 3: Çevresinin uzunluğu 40 cm olan karenin bir kenar uzunluğunun kaç mm olduğunu bulalım. Çözüm 3: Karenin çevresinin uzunluğunu bulmak için; 4 kenar uzunluğunu toplarız veya bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız. O hâlde çevre uzunluğu verilen bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için çevre uzunluğunu 4'e böleriz. 40 ÷ 4 = 10 cm 1 cm = 10 mm olduğuna göre; 10 cm × 10 = 100 mm'dir.

28

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

Örnek 4: Çevresinin uzunluğu 64 cm olan karenin bir kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

Çözüm 4: Karenin dört kenarı da eşit olduğu için 64'ü 4'e bölmemiz gerekir. Bu durumda, bir kenarın uzunluğu 16 cm olur.

Örnek 5: Eni 4 cm, boyu 9 cm olan dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?

Çözüm 5:

9 cm

Çevre = 9 + 4 + 9 + 4 = 26 cm

veya 4 cm

4 cm

Çevre = 2 × ( 9 + 4 )= 26 cm

9 cm

Örnek 6: Dikdörtgenin uzunluğu 20 cm, eni 10 cm ise çevresi kaç mm'dir?

Çözüm 6: Çevre, 20 cm + 20 cm + 10 cm + 10 cm = 60 cm olur. yani 60 cm x 10= 600 mm'dir.

Örnek 7: Çevre uzunluğu 320 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın, uzunluğu 100 cm ise eni kaç cm'dir?

Çözüm 7: Dikdörtgen sahanın çevresi = 2 × (a + b) 320 = 2 × (100 + b) 320 ÷ 2 = 100 + b 160 = 100 + b b = 160 – 100 b= 60 cm

29

ÜNİTE 4

KONU 2

Dikdörtgen veya Kareden Oluşan Şekillerin Çevre Uzunluklarının Hesapanması Örnek 1: Tüm köşeleri dik olan aşağıda “L” şeklindeki arazinin çevresini hesaplayalım. 2 cm 4 cm

7 cm 3 cm 3 cm 5 cm Çözüm: Düzlemsel bir şeklin çevresi hesaplanırken şeklin dış görünümünü oluşturan tüm kenarlar toplanır. Çevre: 7 cm + 2 cm + 4 cm + 3 cm + 3 cm + 5 cm = 24 cm Örnek 2: Yandaki şekli oluşturan karelerin her birinin kenar uzunluğu 3 cm ise şeklin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Çözüm 2: Her bir kareciğin bir kenarı 3 cm'dir. Şeklin çevresi 18 kenardan oluştuğuna göre,

2 cm

2 cm 2 cm 4 cm

uzunluğunu hesaplayalım.

8 cm

4 cm

Örnek 3: Boyalı düzlemsel şeklin çevre

2 cm

Çevre = 3 x 18 = 54 cm.

Çözüm 3:

30

2 cm 8 cm

2 cm

Çevre 40 cm olur.

2 cm 2 cm

Tüm kenar uzunluklarını topladığımız zaman

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

KONU 3

Aynı Çevre Uzunluğuna Sahip Geometrik Şekiller Oluşturma Örnek 1: Aşağıdaki dikdörtgen ile aynı çevre uzunluğuna sahip eşkenar bir üçgen çizelim.

5 cm 7 cm Çözüm 1: Dikdörtgenin Çevresi: 5 cm + 5 cm + 7 cm + 7 cm =24 cm Eşkenar üçgen ile dikdörtgenin çevre uzunluğunun eşit olması için 24 ÷ 3 = 8 cm kenar uzunluğuna sahip olması gerek. O halde eşkenar üçgenimizi çizelim.

8 cm

8 cm

8 cm Örnek 2: Bir kenarının uzunluğu 5 cm olan kare ile aynı çevre uzunluğuna sahip olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulalım. Çözüm 2: Karenin çevre uzunluğu 20 cm'dir. Bu sebeple uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 2 cm olan bir dikdörtgen oluşturulabilir. Aynı zamanda kenar uzunlukları 9 cm’ye 1 cm, 6 cm’ye 4 cm, veya 7 cm’ye 3 cm şeklinde de olabilir. Örnek 3: Bir kenar uzunluğu 4 cm olan dikdörtgenin çevresi, bir kenar uzunluğu 3 cm olan karenin çevresine eşittir. Kare ve dikdörtgeni çizelim ve tüm kenar uzunluklarının ölçüsünü yazalım. Çözüm 3: 3 cm 2 cm

2 cm

3 cm

3 cm

4 cm

4 cm 3 cm

Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunun bulunması: 12 – 8 =4 4÷ 2=2

31

ÜNİTE 4

ALIŞTIRMALAR 1)

İkizkenar bir üçgenin taban kenarının uzunluğu 14 cm'dir. Çevresi 48 cm ise ikizkenarlarından her biri kaç cm'dir?

2)

Çevresinin uzunluğu 20 cm olan bir üçgenin iki kenar uzunluğu birbirine eşittir. Eşit kenarlardan biri 6 cm olduğuna göre, eşit uzunlukta olmayan diğer kenar uzunluğunu hesaplayın.

3)

Çevresi 40 cm olan ikizkenar üçgenin taban uzunluğu 10 cm'dir. İkizkenarlarından her birinin uzunluğu kaçtır?

4)

İkizkenarlarından biri 12 cm olan ikizkenar üçgenin çevresi 44 cm'dir. Taban kenarının uzunluğu kaçtır?

5)

Yandaki dikdörtgen 3 kareden oluşmaktadır. Her bir karenin çevresi 36 cm olduğuna göre, oluşan dikdörtgenin çevresi kaç cm olur?

6)

Çevresi 40 cm olan karenin kenar uzunluklarını 4 cm artırırsak, yeni oluşan karenin çevresi kaç cm olur?

32

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır. Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız. Örnek: Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu 12 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin çevresinin uzunluğu kaç cm'dir? Eksik Bilgi: Bir üçgenin üç kenarı vardır. Bu yüzden üçüncü kenar uzunluğunu da bilmemiz gerekir. 1)

Bir dikdörtgenin eni 4 cm'dir. Dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?

2)

İkizkenarlarından birinin uzunluğu 10 cm olan ikizkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir?

3)

Boyu 340 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir masa örtüsünün etrafına , metresi 30 kuruş olan kurdele geçirilecektir. Kurdeleye ödememiz gereken parayı hesaplayalım.

4)

Bir tel parçası bükülerek bir kare oluşturulmuştur. Bu karenin bir kenar uzunluğu kaç mm'dir?

5)

Taban kenar uzunluğu 10 cm olan ikizkenar bir üçgenin çevresinin uzunluğu kaç cm'dir?

33

ÜNİTE 4

6)

Telden yapılmış ve bir kenarının uzunluğu 20 cm olan bir dikdörtgen bozularak kare şekline getiriliyor. Oluşturulan karenin bir kenarı kaç cm olur?

7)

Aşağıda verilen dikdörtgenin uzun kenarları 3 er cm kısaltılarak yeni bir geometrik şekil elde ediliyor. Bu geometrik şeklin çevre uzunluğunu hesaplayalım. 12 cm

8)

Kısa kenarı 30 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafı dikenli tel ile çevriliyor. Kaç m tele ihtiyaç vardır?

9)

Bir ikizkenar üçgenin çevresinin uzunluğu 40 cm'dir. Üçgenin eş kenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetredir?

10) Bir kenarının uzunluğu 8 cm olan bir üçgenin çevre uzunluğu kaç cm’dir?

11) İki kenarının uzunluğu birbirine eşit ve 12 cm olan bir ikizkenar üçgenin çevresinin uzunluğunu hesaplayalım.

34

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

12) Uzun kenarının uzunluğu 20 cm olan dikdörtgenin çevresinin uzunluğunu hesaplayalım.

13) Bir ikizkenar üçgenin çevresinin uzunluğu 42 cm'dir. İkiz kenarlarından her birinin uzunluğunu bulalım.

14) Kenar uzunlukları 33 cm, 24 cm olan üçgenin çevresinin uzunluğunu bulalım.

15) Dikdörtgen şeklindeki yazı tahtasının çevresinin uzunluğu 246 cm'dir. Kısa kenarının uzunluğunu hesaplayalım.

SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun.

1)

bir kenarı 5 cm olduğuna göre, Eşkenar bir üçgenin bu üçgenin çevresi kaç cm’dir?

35

ÜNİTE 4

2)

Masa örtüsünün

,

etrafına 2 sıra dantel geçirildiğinde Kare şeklindeki bir masa örtüsünün, 24 m dantel kullanılıyor. bir kenar uzunluğu kaç m dir?

3)

Bir dikdörtgenin uzun kenarı Bu dikdörtgenin, 12 cm, çevresi 60 cm’dir. kısa kenarı kaç cm’dir?

4)

İkiz kenarlarından biri Taban uzunluğu kaç cm’dir? 20 cm olan ikizkenar üçgenin çevresi 65 cm dir.

36

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

5)

İki kenar uzunluğu birb irine eşit taban uzunluğu 12 cm dir. ve 10 cm olan ikizkenar üçgenin Üçgenin çevresi kaç cm’dir?

6)

Bir kenarı 12 cm olan dikdörtgenin kısa kenarı 10 cm ise Karenin çevresi dikdörtgenin çevresine eşittir. uzun kenarı kaç cm’dir?

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1

1)

Kare şeklindeki bir masa örtüsünün etrafına üç sıra dantel geçirildiğinde 60 m dantel kullanılıyor. Bu masa, örtüsünün bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

2)

İki kenar uzunluğu birbirine eşit ve 20 cm olan, taban kenarının uzunluğu 15 cm olan bir üçgenin çevresinin uzunluğunu hesaplayınız.

37

ÜNİTE 4

3)

Aşağıda verilen dikdörtgenin uzun kenarları 2 şer cm kısaltılarak yeni bir geometrik şekil oluşturuluyor. Bu geometrik şeklin adını yazın ve çevre uzunluğunu hesaplayınız. D

C

6 cm

A

10 cm

B

4)

Bir karenin çevresinin uzunluğu, bir eşkenar üçgenin çevresinin uzunluğuna eşittir. Karenin bir kenar uzunluğu 12 cm olduğuna göre, üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

5)

Şekildeki küçük karelerin her birinin çevre uzunluğu 12 mm'dir. Şekildeki dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç mm'dir?

6)

48 cm uzunluğundaki bir telden bir kenar uzunluğu 2 cm olan kareler yapılmak isteniyor. Kaç tane kare elde edilir?

38

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

7)

Uzunluğu 20 cm, genişliği 10 cm olan bir dikdörtgen bozularak kare şekline getiriliyor. Oluşturulan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

8)

Çevresi 64 cm olan bir karenin kenar uzunluklarını 4 cm artırırsak, yeni oluşan karenin çevresi kaç cm olur?

9)

Yandaki şekil bir kenarı 5 cm olan eş karelerden oluşmuştur. Boyalı olan bölümün çevresi kaç cm'dir?

10) Her birinin çevre uzunluğu 15 cm olan dört tane eşkenar üçgenle oluşan yandaki şeklin çevresinin uzunluğunu bulunuz.

11) Bir kenarı 18 cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir?

12) Üçgen biçimindeki bahçemizin çevresi 600 m'dir. Bir kenarı 150 m diğer iki kenarı ise birbirine eşittir. Eşit kenarlardan her birinin uzunluğu kaç m'dir?

39

ÜNİTE 4

13) Çevresi 80 cm olan karenin bir kenarı kaç cm'dir?

14) Uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 6 cm olan dikdörtgenin çevresi, karenin çevresine eşittir. Karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

15) Bir kenarı 15 cm olan karenin, kenar uzunluğunu 4 cm azaltırsak çevresi kaç cm azalır?

16) Aşağıdaki şeklin çevresinin uzunluğunu bulunuz. 15 cm 5 cm 10 cm

9 cm 7 cm

3 cm

17) Aşağıdaki problemi çözebilir miyiz? Neden? “Uzun kenarı 10 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?”

40

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

18) Kare şeklindeki masanın etrafına iki sıra fırfır geçirildiğinde 64 m fırfır kullanılıyor. Bu masa örtüsünün bir kenarının uzunluğu kaç m'dir?

19) Uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi ile yandaki karenin çevresi eşittir. Karenin bir kenar uzunluğunu bulunuz.

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

Uzun kenarı 14 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 54 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir? A) 26

2)

C) 16

D) 13

B) 24

C) 32

D) 40

Birer kenarları 4 mm olan iki kare yan yana yapıştırılarak bir dikdörtgen elde edilmiştir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç mm olur? A) 48

4)

B) 18

Bir kenarı 4, diğer kenarı 8 cm olan bir dikdörtgenin üç tanesinden yanda görüldüğü gibi bir büyük dikdörtgen oluşturulmuştur. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm olur? A) 12

3)

2

B) 42

C) 36

D) 24

Bir kenarı 6 cm diğer kenarı 8 cm olan bir dikdörtgen köşegeni boyunca kesilmiş ve iki üçgene ayrılmıştır. Bu üçgenlerden birinin çevresi 24 cm olduğuna göre üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir? A) 10

B) 5

C) 4

D) 3

41

ÜNİTE 4

5)

Aşağıdaki resimde, solda verilen dik üçgenin aynısının yanına yapıştırılması sonucu elde edilen büyük üçgenin çevresi kaç cm olur?

A) 24

6)

7)

A) 16

B) 24

C) 29

D) 48

D) 14

Eşkenar bir üçgenin bir kenarının uzunluğunun 3 katının 2 eksiği 10 cm'dir. Üçgenin çevresi kaç cm olur? B) 18

C) 12

D) 9

72 cm uzunluğundaki bir tel bükülerek bir üçgen elde edilmiştir. Üçgenin iki kenarının toplam uzunluğu 57 cm ise diğer kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A) 15

9)

C) 18

Yandaki üçgende “AB” kenarının uzunluğu “AC” kenarının uzunluğuna eşittir. Üçgenin çevresi 56 cm olduğuna göre “AC” kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

A) 30

8)

B) 21

B) 25

C) 57

D) 129

İkizkenar bir üçgenin ikizkenarlarından birinin uzunluğu 15 cm'dir. Üçgenin çevresi 42 cm olduğuna göre ikizkenarları dışındaki kenarın uzunluğu kaç cm olur? A) 37

42

B) 30

C) 27

D) 12

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

BÖLÜM 3 ALAN KONU 1

Alan Kavramı Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarını gösterir. Bu yapılırken, bir birime ihtiyaç duyulur. Örneğin, kareli yüzeydeki yandaki şekil 20 mermerlik bir yeri kaplamaktdır. Buna şeklin alanı 20 mermer kadardır denebilir.

Örnek: Yandaki dikdörtgenin alanı kaç karecik kadardır bulalım. Çözüm: Dikdörtgenin 32 adet karecikten oluşmaktadır. Yani dikdörtgenin alanı 32 karecik kadardır.

ALIŞTIRMALAR Kareli yüzeydeki aşağıdaki şekillerin alanlarını karecik sayısı olarak altlarında verilen kutuların içerisine yazınız.

43

ÜNİTE 4

KONU 2

Kare veya Dikdörtgenin Alanını Kısa Yoldan Hesaplama Kare veya Dikdörtgenin Alanını Birim Kare Olarak Hesaplama Kareler fazlalaştıkça bunların sayısını bulmak zorlaşıyor.

Bu işi kolaylaştırmak için dikey ve 6 kare

yatay kare sayılarını çarpabiliriz. 6 × 12 = 72 adet kare 12 kare

Birimin ne olduğu biliniyorsa artık küçük kareleri düşünmeden doğrudan dikey ve yatay uzunlukları çarparak dikdörtgenin alanını bulabiliriz. 2 cm 3 cm Alan hesaplamasında kare ifadesini temsil etmek için karenin bir dikey bir de yatay yani 2 adet uzunluğunu temsil etmek için birimin üzerine “2” rakamı yazılır. 3 × 2 = 6 cm kare

3 × 2 = 6 cm2 5 cm

Örnek: Yandaki karenin alanının kaç cm2 olduğunu bulalım. 5 cm

Çözüm: Dikey uzunluk 5 cm Yatay uzunluk 5 cm 5 cm x 5 cm = 25 cm2 lik bir alan olduğu ortaya çıkar. Bu aynı, zamanda böyle bir kare içerisine bir kenarı 1 cm olan 25 adet eş karecik yerleştirilebilir demektir.

44

1 cm

1 cm

Dikey ve yatay uzunlukları çarptığımızda,

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

ALIŞTIRMALAR Aşağıdaki kare ve dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız. 6 cm

6 cm

12 cm

5 cm

8 cm 14 cm

10 cm

4 cm

9 cm 13 cm

7 cm

13 cm

EKSİK BİLGİLERİ BULALIM Aşağıdaki soruları cevaplamak için her soruda bir bilgiye daha ihtiyaç vardır. Bu bilgileri bularak soruları cevaplayınız. Örnek: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 10 cm ise alanı kaç cm'dir? Eksik Bilgi: Dikdörtgenin alanını hesaplayabilmek için hem kısa hem de uzun kenarının ölçüsünü bilmemiz gerekir. Bu soruda uzun kenarının kaç cm olduğu verilmemiştir.

45

ÜNİTE 4

EKSİK BİLGİ ALIŞTIRMALARI 1)

Bir dikdörtgenin eni 20 cm'dir. Dikdörtgenin alan uzunluğu kaç cm'dir?

2)

Alanı 36 santimetre kare olan bir kare ile dikdörtgenin alanı eşittir. Dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm 'dir?

3)

Alanı 36 birimkare olan bir karenin bir kenar uzunluğu , dikdörtgenin kısa kenarına eşittir. Dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?

4)

Kısa kenarının uzunluğu 5 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm2 ‘dir?

5)

Alanı 60 birim kare olan bir dikdörtgenin uzun kenarı kaç birimdir?

6)

Alanı 64 birim kare olan bir karenin bir kenar uzunluğunu artırırsak alanı kaç birim kare artar?

7)

Dikdörtgen şeklindeki bir masanın uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 4 cm'dir. Bu masanın üzeri kare şeklindeki fayanslarla kaplanacaktır. Bu iş için kaç tane fayansa ihtiyaç vardır?

46

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

8)

Bir kenarının uzunluğu 6 cm olan kare şeklindeki masanın üzeri, kısa kenarı 2 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayanslarla kaplanacaktır. Kaç tane fayansa ihtiyaç vardır?

9)

Alanı 90 cm2 olan dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir?

10) Alanı 81 birim kare olan kare ile dikdörtgenin alanı eşittir. Dikdörtgenin bir kenar uzunluğu kaç birimdir?

11) Uzun

kenarının

uzunluğu

20

cm

olan

dikdörtgenin

alanının

uzunluğunu

hesaplayalım.

12) Kenar uzunluğu 10 cm olan bir karenin içerisinden küçük bir kare kesilip atılıyor. 2

Oluşan yeni şeklin alanı kaç cm ‘dir?

13) Alanı 40 cm 2 olan dikdörtgenin içerisinden, kısa kenarı 2 cm olan başka bir 2

dikdörtgen kesilip atılıyor. Oluşan yeni şeklin alanı kaç cm 'dir?

14) Dikdörtgen şeklindeki yazı tahtasının alanı uzunluğu 100 cm2 dir. Kısa kenarının uzunluğunu hesaplayalım.

47

ÜNİTE 4

SORU OLUŞTURALIM Aşağıdaki kartlarda yazan ifadeleri mantıksal bir sıraya koyarak verilen boşlukta çözülebilecek bir soru oluşturun ve cevabı bulun.

1)

dikdörtgenin bir kenarı Alanı 81 cm2 olan 9 cm ise diğer kenarı kaç cm’dir?

2)

Bir kenar uzunluğu 10 cm olan alanı birbirine eşittir. karenin alanı ile dikdörtgenin Kısa kenarı kaç cm dir? Uzun kenarı 20 cm olan dikdörtgenin

3)

Bir dikdörtgenin uzun kenarı Bu durumda dikdörtgenin 12 cm, alanı 60 cm’dir. kısa kenarı kaç cm’dir?

48

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

4)

Bir kenar uzunluğu 10 cm olan Karenin bir kenar uzunluğu 20 cm ise dikdörtgenin alanı ile karenin alanı eşittir. dikdörtgenin diğer kenar uzunluğu kaç cm’dir?

5)

alanı kaç cm2 azalır? Alanı 16 cm2 olan 2 cm azaltırsak karenin bir kenar uzunluğunu yeni oluşan karenin

6)

Bir kenarı 12 cm olan Dikdörtgenin kısa kenarı 3 cm ise kareni alanı dikdörtgenin alanına eşittir. uzun kenarı kaç cm’dir?

49

ÜNİTE 4

7)

Bir kenar uzunluğu alanı kaç cm2 dir? 5 cm olan karenin

MANTIKSIZLIKLARI BULALIM Aşağıdaki soruların bazılarında verilenlerle sorunun çözülmesi mümkün değil ya da bulunan cevaplar mantıksızdır. Her soruda bu mantıksızlıkları bulup düzeltin. 1)

Uzun kenarı 10 cm kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenden, uzun kenarı 11 cm, kısa kenarı 6 cm olan başka bir dikdörtgen çıkartılıyor. Yeni oluşan dikdörtgenin alanı kaç cm2 olur?

2)

Kenar uzunluğu 5 cm kare olan kareden kenar uzunluğu 8 cm olan kare çıkartılırsa, yeni oluşan karenin alanı kaç cm2 azalır?

3)

Kısa kenarı 12 cm, alanı 36 cm2 olan dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir?

50

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

ALIŞTIRMALAR

1)

Bir karenin çevresinin uzunluğu 36 cm'dir. Bu karenin alanı kaç cm2 dir?

2)

Eş karelerden oluşan aşağıdaki şekilde boyalı kısmın alanı kaç karecik kadardır?

3)

Uzun kenarının uzunluğu kısa kenarının uzunluğunun 2 katı olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir?

4)

Yandaki şeklin oluşumunda, her birinin alanı 5 cm2 olan eş karelerden yararlanılmıştır. Bu durumda “H” harfini oluşturan tüm koyu renkli karelerin alanı kaç cm2 olur?

5)

Aşağıda görüldüğü gibi, bir kare ve bir dikdörtgen yapıştırılarak yeni bir şekil oluşturulmuştur. Yeni şeklin alanı kaç cm2 dir?

8 cm 6 cm

4 cm

4 cm

51

ÜNİTE 4

6)

Alanı 252 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

7)

Her birinin alanı 2 cm2 olan eş karelerden oluşan yandaki şekilde, koyu boyalı bölgenin alan kaç cm2 dir?

8)

Dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın uzun kenarı 10 birim, kısa kenarı 9 birim uzunluğundadır. Bu kağıt, bir kenarı 3 birim olan kare şeklindeki kaç parçaya ayrılabilir?

9)

Aşağıdaki kareciklerin her birinin bir kenarı 4 cm'dir. Kırmızı renkli kareciklerin oluşturduğu alan kaç cm2 dir?

10) Alanı 90 m2 olan bir dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 9 cm ise uzun kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

11) Bir kenarının uzunluğu 12 cm olan kare şeklindeki bir mermerin alanı kaç cm2 dir?

52

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

12) Çevresi 24 cm olan karenin alanı kaç cm2 dir?

13) Çevresinin uzunluğu 48 metre olan kare biçimindeki bir tarlanın alanı kaç metre karedir?

14) Alanı 81 birim kare olan bir karenin bir kenar uzunluğu 2 birim artırılırsa, karenin alanı kaç birim kare artar?

15) Uzunluğu 8, genişliği 4 cm olan iki eş dikdörtgenden oluşan şeklin alanı kaç cm2 dir?

16) Yandaki resimde üst kısmı kare biçiminde olan bir sehpa ve onun bir boy büyüğü görülmektedir.

Küçük

sehpanın

üst

yüzeyinin alanı, büyük sehpanın üst yüzeyinin alanından kaç cm2 küçüktür?

53

ÜNİTE 4

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

Alanı 64 m2 olan kare biçimindeki bir halının bir kenarı kaç metredir? A) 1 296

2)

1

B) 72

C) 18

D) 8

Birer kenarları 6 metre olan iki adet eş kare yan yana yerleştirildiği zaman kaç m2 lik bir alan kaplanmış olur? A) 8

3)

B) 16

C) 64

D) 72

C) 1 664

D) 832

Uzun kenarı 36, kısa kenarı 18 cm olan dikdörtgen biçimindeki 3 mermer, yanda gösterildiği gibi yerleştirildiğinde kaç cm2 lik bir alan kaplanmış olur? A) 3 744

B) 1 944

4) Kısa kenarı 12, uzun kenarı 24 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir? A) 36

5)

C) 288

D) 576

Uzunluğu 4, genişliği 2 cm olan iki eş dikdörtgenden oluşan şeklin alanı kaç cm2 dir? A) 64

6)

B) 144

B) 32

C) 16

D) 6

Bir kenarı 5 cm, diğer kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm2 dir? A) 50

7)

B) 30

C) 15

D) 10

Bir kenarı 12 cm olan bir karenin içerisinden bir kenarı 7 cm olan bir başka kare kesilip atılıyor. Geriye kalan şeklin alanı kaç cm2 dir? A) 49

54

B) 95

C) 144

D) 193

UZUNLUKLAR, ÇEVRE ve ALAN

BÖLÜM DEĞERLENDİRME TESTİ

1)

Bir kenarı 12 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? A) 12

2)

2

B) 24

C) 36

D) 48

Kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi 24 cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir? A) 20

3)

D) 7

B) 8

C) 16

D) 24

Eşkenar bir üçgenin bir kenarının uzunluğunun 4 katı 12 cm'dir. Üçgenin çevresi kaç cm olur? A) 9

5)

C) 8

Bir kenarı 4 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? A) 4

4)

B) 10

B) 15

C) 45

D) 75

Bir kenarı 13 mm olan bir üçgenin çevresi 40 mm'dir. Üçgenin diğer iki kenarının toplam uzunluğu kaç mm'dir? A) 30

6)

B) 70 cm

C) 700 cm

D) 7 000 cm

B) 5 000 cm

C) 500 cm

D) 50 cm

C) 110 m

D) 11 m

11 000 cm kaç metredir? A) 11 000 m

9)

D) 13

5 m kaç santimetredir? A) 50 000 cm

8)

C) 17

7 m kaç santimetredir? A) 7 cm

7)

B) 27

B) 1 100 m

9 000 mm kaç metredir? A) 9 m

B) 900 m

C) 9 000 m

D) 90 000 m

10) Uzunluğu 8, genişliği 4 m olan iki eş dikdörtgenden oluşan halının yan yana yerleştirilmesi ile kaç metrekarelik bir alan örtülmüş olur? A) 144

B) 64

C) 32

D) 12

11) Alanı 9 cm2 olan kare biçimindeki bir kağıdın bir kenarı kaç cm'dir? A) 3

B) 12

C) 30

D) 256

55

ÜNİTE 4

56