Matematica blu 2.0. Con Tutor. Per le Scuole superiori. Con e-book. Con espansione online (Vol. 5) 8808902730, 9788808902733

Table of contents :
Sommario
Verso l'INVALSI
Capitolo 21 - Funzioni, successioni e loro proprietà
Funzioni, successioni e loro proprietà
1. Funzioni reali di variabile reale
2. Proprietà delle funzioni
3. Funzione inversa
4. Funzione composta
5. Successioni e progressioni
6. Principio di induzione
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 22 - Limiti
Limiti
1. Insiemi di numeri reali
2. Limite finito di f(x) in x0
3. Limiti più infinito o meno infinito per x che tende a un valore finito
4. Limite finito per x che tende a più infinito o meno infinito
5. Limiti più infinito o meno infinito per x che tende a più infinito o meno infinito
6. Primi teoremi sui limiti
7. Limite di una successione
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 23 - Calcolo dei limiti e continuità
Calcolo dei limiti e continuità
1. Operazioni sui limiti
2. Forme indeterminate
3. Limiti notevoli
4. Infinitesimi, infiniti e loro confronto
5. Calcolo del limite di una successione
6. Funzioni continue
7. Punti di discontinuità e di singolarità
8. Asintoti
9. Grafico probabile di una funzione
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 24 - Derivate
Derivate
1. Derivata di una funzione
2. Derivate fondamentali
3. Operazioni con le derivate
4. Derivata di una funzione composta
5. Derivata della funzione inversa
6. Derivate di ordine superiore al primo
7. Retta tangente
8. Derivata e velocità di variazione
9. Differenziale di una funzione
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 25 - Derivabilità e teoremi del calcolo differenziale
Derivabilità e teoremi del calcolo differenziale
1. Punti di non derivabilità
2. Teorema di Rolle
3. Teorema di Lagrange
4. Conseguenze del teorema di Lagrange
5. Teorema di Cauchy
6. Teorema di De L’Hospital
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 26 - Massimi, minimi e flessi
Massimi, minimi e flessi
1. Definizioni
2. Massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima
3. Flessi e derivata seconda
4. Massimi, minimi, flessi e derivate successive
5. Problemi di ottimizzazione
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 27 - Studio delle funzioni
Studio delle funzioni
1. Studio di una funzione
2. Grafici di una funzione e della sua derivata
3. Applicazioni dello studio di una funzione
4. Risoluzione approssimata di un’equazione
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 28 - Integrali indefiniti
Integrali indefiniti
1. Integrale indefinito
2. Integrali indefiniti immediati
3. Integrazione per sostituzione
4. Integrazione per parti
5. Integrazione di funzioni razionali fratte
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 29 - Integrali definiti
Integrali definiti
1. Integrale definito
2. Teorema fondamentale del calcolo integrale
3. Calcolo delle aree
4. Calcolo dei volumi
5. Integrali impropri
6. Applicazioni degli integrali alla fisica
7. Integrazione numerica
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo 30 - Equazioni differenziali
Equazioni differenziali
1. Che cos’è un’equazione differenziale
2. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Capitolo Sigma - Distribuzioni di probabilità
Distribuzioni di probabilità
1. Variabili casuali discrete e distribuzioni di probabilità
2. Valori caratterizzanti una variabile casuale discreta
3. Distribuzioni di probabilità di uso frequente
4. Giochi aleatori
5. Variabili casuali standardizzate
6. Variabili casuali continue
In sintesi
Esercizi
Verifica delle competenze
Verso l'esame
Verso l'esame
Simulazione di matematica 1
Simulazione di matematica 2
Simulazione di matematica e fisica 1
Simulazione di matematica e fisica 2
Capitolo C11 - Geometrie e fondamenti
Geometrie e fondamenti
1. Elementi di Euclide
2. Geometrie non euclidee
3. Fondamenti della matematica
Esercizi
Capitolo C12 - Successioni e serie
Successioni e serie
1. Che cos’è una serie
2. Serie convergenti, divergenti, indeterminate
Esercizi
Crediti

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SOMMARIO T E VERSO L’INVALSI

I1

CAPITOLO 21 FUNZIONI, SUCCESSIONI E LORO PROPRIETÀ 1

determiniamo il prezzo al quintale con un modello matematico?

→

La risposta a pag. 1344

Funzioni reali di variabile reale

1337

Riepilogo: Dominio di una funzione

Per la vendita di mele, come

2

Proprietà delle funzioni

1342

1376

3

Funzione inversa

1348

1381

4

Funzione composta

1350

Riepilogo: Funzioni e loro proprietà

Risorse digitali

1384 1386

5

Successioni e progressioni

1350

1388

6

Principio di induzione

1355

1394

IN SINTESI

1357

■

2 video 6 attività interattive

1358 1366

■

4 Listen to it 16 animazioni nell’eBook

45 esercizi interattivi in più risorsa riservata a chi ha acquistato l’edizione con tutor

VERIFICA DELLE COMPETENZE

1396

•

1402

Sei pronto per la verifica?

VERSO L’ESAME

•

Problemi di matematica

1403

•

Problemi di matematica e realtà

1405

•

Problemi di matematica e fisica

1408

•

Quesiti

1409

•

Minisimulazione di matematica

1411

•

Minisimulazione di matematica e fisica

1412

CAPITOLO 22 LIMITI 1 2

Insiemi di numeri reali

"

lim

x

x0

f(x)

→

La risposta a pag. 1431 e a pag. 1434

l

+3 -3

3

Limiti

4

Limite finito per

5

Limiti

Ma come descriviamo l’infinito con i limiti?

=

o

x che tende a un valore finito

x che tende a

+3 -3 o

per

per

+3 -3 +3 -3

x che tende a

Riepilogo: I limiti e la loro verifica

o

o

1413

1443

1420

1450

1427

1455

1431

1459

1434

1462 1464

V