Logarithmische Rechentafeln für Chemiker [4., neu berechn. u. erw. Aufl., Reprint 2021] 9783112448144, 9783112448137

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Verlag von V E I T & C O M P , in

Leipzig.

LEHRBUCH DER

ORGANISCHEN CHEMIE von

Victor Meyer und P a u l Jacobson. Zweiter Band. Cyclische Verbindungen. — Naturstoffe. Erster und zweiter Teil. Lex. 8.

geh. 44 Jt 50 3f>, geb. in Halbfranz 50 Ji 50 3j!.

Erster Teil. Einkernige isocyclische Verbindungen. Die Gruppe der hydro-aromatischen Verbindungen ist in Gemeinschaft mit P. Jacobson bearbeitet von Carl Harries. 1902. geh. Ji 27.— geb. in Halbfranz Ji 30.— Zweiter Teil. Mehrkernige Benzolderivate. In Gemeinschaft mit P. Jacobson bearbeitet von Arnold Reissert. 1903. geh. 17 Ji 50 3p geb. in Halbfranz 20 J i 50 3f> Der dritte Teil des zweiten Bandes wird die heterocyclischen Verbindungen und die Naturstoffe unbekannter Konstitution enthalten. Der erste Band „Allgemeiner Teil. Verbindungen der Fettreihe" ist vergriffen. Die zweite Auflage wird 1904 zu erscheinen beginnen. L E H R B U C H DER

SYNTHETISCHEN METHODEN DER ORGANISCHEN CHEMIE. F ü r

S t u d i u m

und

Praxis.

Von

Dr. T h e o d o r P o s n e r , Privatdozent an der Universität Greifswald,

gr. 8.

1903.

geb. in Ganzleinen 10

Verlag von VEIT & COMP, in Leipzig. D I E

P R A X I S DES

ORGANISCHEN CHEMIKERS. Von

Dr. Ludwig Gattermann, o. Professor der Chemie und D i r e k t o r der Philosophischen Abteilung des Chemischen Laboratoriums der Universität Freiburg i. B.

Sechste,

verbesserte

und

vermehrte

Auflage.

Mit 91 Abbildungen im Text. gr. 8.

1904.

geb. in Ganzleinen 7 J i -

P R A K T I K U M DES

ANORGANISCHEN CHEMIKERS. Einführung in die anorganische Chemie auf experimenteller Grundlage. Von

Dr. Emil Knoevenagel, Professor an der Universität Heidelberg.

Mit zahlreichen Figuren, Tabellen und sieben Tafeln. gr. 8.

1901.

geb. in Ganzleinen 7 J i 80

Das ,,Praktikum" ist dazu bestimmt, als Einfühlung in die anorganische Chemie zu dienen. E s unterscheidet sich von anderen W e r k e n ähnlicher Tendenz wesentlich dadurch, daß es nicht lediglich eine analytische Chemie darstellt, sondern neben der Beschreibung der Arbeitsmethoden und einzelner Versuche auch die dazu gehörigen theoretischen Erläuterungen enthält. Das „ P r a k t i k u m " beginnt mit der Entwickelung der einfachsten chemischen Begriffe, soweit dieselben für die Analyse von Bedeutung sind, behandelt bei den einzelnen Elementen kurz deren Eigenschaften und bespricht ausführlich die analytisch wichtigen V e r bindungen. Das Buch enthält auch manches Neue, das im Laufe mehrerer Jahre im Heidelberger Laboratorium ausprobiert worden ist.

Verlag von VEIT & COMP, in Leipzig.

ÜBER DIE LÖSUNGEN. Einführung in die Theorie der Lösungen, die Dissoziationstheorie und das Massenwirkungsgesetz. Nach Vorträgen, gehalten im P h y s i o l o g i s c h e n V e r e i n e und i m V e r e i n e z u r B e f ö r d e r u n g des n a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e n Unterrichtes z u B r e s l a u von

Dr. W . Herz, Privatdozenten für Chemie an der Universität Breslau, gr 8.

1903.

geh. 1 J t

40^.

PRAKTISCHER L E I T F A D E N DER

GEWICHTSANALYSE. Von

Dr. Paul Jannasch,

Professor an der Universität Heidelberg. Zweite, vermehrte und verbesserte Auflage. Mit

zahlreichen gr. 8.

1904.

Abbildungen

im

Text,

g e b . in G a n z l e i n e n 8 M .

ZUR STEREOCHEMIE DES

FÜNFWERTIGEN STICKSTOFFES. M i t besonderer des asymmetrischen

Berücksichtigung

Stickstoffes in der a r o m a t i s c h e n Von

Dr. Edgar Wedekind, Priva'dozent für Chemie an der Universität Tübingen. Mit Figuren im Text. gr. 8.

1899.

geh- 3

5°

ty-

Reihe.

LOGARITHMISCHE RECHENTAFELN FÜR CHEMIKER. Im Einverständnis mit der

Atomgewichtskommission der Deutschen Chemischen Gesellschaft für den Gebrauch im Unterrichtslaboratorium und in der Praxis berechnet und mit Erläuterungen versehen von

Dr. F. W. K ü s t e r , P r o f e s s o r d e r C h e m i e an d e r B e r g a k a d e m i e C l a u s t h a l , Vorstand des Kgl. Betriebslaboratoriums daselbst.

Vierte, neu berechnete und erweiterte Auflage.

Leipzig, V e r l a g von Veit & C o m p . 1904

Motto:

Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen. Hagen.

Druck von Metzger & Wittig in Leipzig.

Vorwort ie dritte Auflage der „Logarithmischen Rechentafeln iür Chemiker" ist noch schneller verbraucht worden als die zweite. Ich begrüße das in erster Linie als erfreuliches Zeichen dafür, daß wir uns dem angestrebten Ziele: „Einheitliche Grundlagen für die Rechnungen aller Chemiker und Physikochemiker aller Länder" rasch nähern. Einige neu hinzukommende Umstände scheinen die Gewähr zu leisten dafür, daß die Annäherung an dieses Ziel in Zukunft eine womöglich noch schnellere sein wird. Zunächst habe ich es dem liebenswürdigen Entgegenkommen der A t o m g e w i c h t s k o m m i s s i o n d e r D e u t s c h e n C h e m i s c h e n G e s e l l s c h a f t zu danken, daß ich die Rechentafeln in Zukunft im Einverständnis mit dieser Kommission herausgeben werde. Ferner teilte mir Herr Prof. Dr. L u n g e in Zürich mit, daß der nächsten Auflage seiner „ChemischTechnischen Untersuchungsmethoden" die Zahlen und Konstanten meiner Rechentafeln zu gründe gelegt sein würden. Und schließlich dürften die von dieser Auflage erscheinenden französischen und englischen Ausgaben die jetzt schon große Verbreitung der Tafeln im Auslande noch beträchtlich vergrößern. In der vorliegenden 4. Auflage ist die Tafel V I I „ V o lumetrische Bestimmung des Stickstoffs und anderer Gase", mehrfach geäußerten Wünschen Rechnung tragend, erweitert worden, während die Tafel X I I I „Herstellung von Normallösungen" teilweise unter Benutzung neuerer Bestimmungen umgerechnet wurde. Kleinere Erweiterungen haben auch die Tafeln IV, V I und I X erfahren. Alle Zahlen wurden

4

Vorwort.

auch diesmal wieder ganz unabhängig d o p p e l t berechnet, das eine Mal von meinem Assistenten und langjährigen unermüdlichen Mitarbeiter Herrn Dr. A. T h i e l , das andere Mal von mir. Meiner Bitte, mich durch Vorschläge betreffs Verbesserung und Erweiterung des Gebotenen freundlichst unterstützen zu wollen, sind wieder zahlreiche Fachgenossen aus Wissenschaft und Praxis auf das Liebenswürdigste nachgekommen. Ihnen allen sage ich auch hier meinen aufrichtigsten Dank. Besonders wertvoll waren mir die Zuschriften der Herren Präsident Professor Dr. F. K o h l r a u s c h - B e r l i n , Professor Dr. M. S i e g f r i e d - Leipzig, Privatdozent Dr. G. B r u n i - B o l o g n a , Dr. N. S c h o o r l - A m s t e r d a m , Dr. B. M. M a r g o s c h e s - Brünn, Dr. We ig an d - Frankfurt a. M. und Dr. F. C r o t o g i n o - H o h e n f e l s . Allen Wünschen nachzukommen war auch diesmal leider nicht möglich. Vor allem zwang mich die Notwendigkeit, das Büchlein auf handlichem Umfange zu erhalten, manches Gute beiseite zu legen oder doch wesentlich zu kürzen. Für treue Hilfe beim Lesen der Korrekturen bin ich meiner Frau und meinen Assistenten, den Herren Dr. T h i e l , Dr. D a h m e r und Dr. G r ü t e r s , zu größtem Danke verpflichtet. Indem ich nun diese vierte Auflage der Öffentlichkeit übergebe, wiederhole ich die Bitte an die Fachgenossen aus Wissenschaft und Praxis, mir auch weiter ihre wertvollen Ratschläge zugehen zu lassen. C l a u s t a l i. Harz, Herbst 1903. F. W . Küster.

Inhalt. Tafeln. Seite 1.

A t o m g e w i c h t e der Elemente nebst deren Logarithmen .

2.

Die

3.

Höhere Multipla einiger A t o m g e w i c h t e nebst Logarithmen

4.

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Molekeln, A t o m -

5.

Multipla und Logarithmen einiger Molekeln und Atomgruppen

18

6.

Tafeln zum Berechnen der A n a l y s e n

20

ein- bis

sechsfachen A t o m g e w i c h t e

der wichtigsten

.

.

6

Ele-

mente nebst Logarithmen

8 .

gruppen und Äquivalente

10

12

7.

Volumetrische Bestimmung

7.

Anhang.

des Stickstoffs und anderer Gase

8.

Berechnung „indirekter" A n a l y s e n

41

9.

Molekulargewichtsbestimmung

43

A n a l y s e durch Gasentwickelung

28 40

und Konstanten

10.

V o l u m b e s t i m m u n g durch A u s w i e g e n

44

11.

Elektrochemische Konstanten

45

12.

Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 1 5 0

46

1 3 a und 1 3 b .

Herstellung von Normallösungen

Erläuterungen

47

dazu.

T a f e l I und n

49

„

I I I und I V

51

„

V

52

und V I

„

VII

57

„

V I I , Anhang

60

„

VIII

„

IX,

62

„

XIIIa

X,

XI

und X I I

66

und X H I b

67

Fünfziffrige Mantissen zu den dekadischen Logarithmen aller vierziffrigen Zahlen

von

1000 bis 9999

mit Proportionalteilen,

für

beliebige Numeri Vierziffrige Mantissen zu den dreiziffrigen Zahlen von Zusätze

69 100 bis 999

96 98

Tafel I. Atomgewichte der Elemente Aluminium Antimon . . . Argon Arsen Baryum Beryllium Blei Bor Brom Cadmium Caesium Calcium Cerium Chlor Chrom Eisen Erbium Fluor . Gadolinium Gallium Germanium Gold Helium Indium Iridium Jod Kalium Kobalt Kohlenstoff Krypton Kupfer Lanthan Lithium Magnesium Mangan. Molybdän Natrium Neodym Neon

AI Sb Ar As Ba Be Pb B Br Cd Cs Ca Ce Cl Cr Fe Er F Gd Ga Ge Au He In Ir J K Co C Kr Cu La Li Mg Mn Mo Na Nd Ne

27,10 120.2 39.9 75,o 137,43 9,i 206,91 11,0 79,96o 112,4 132,9 40,13 140 35,453 52,12 55,88 166 19,05 156 70,0 72,5 197,2 4,o 114 ! 93;° 126,85 39,15 59,00 12,00 81,8 63,60 139,0 7-03 24,36 55,0 96,0 23,05 143,6 20

43 297 ^ 07 990 60 097 87 506 13 808 95 904 31 578 04 139 90287 05077 12 352 60 347 14613 54 966 71 700 74 726 22 0 1 1 27989 19312 84 510 86034 29491 60 206 05 690 28 556 10329 59 273 77085 07 918 91 275 80 346 14 301 84 696 38668 74036 98 227 36 267 I57I5 30 103

Tafel I. nebst deren Logarithmen. Nickel Niobium Osmium Palladium. . . Phosphor Platin Praseodym Quecksilber Radium Rhodium Rubidium Ruthenium Samarium Sauerstoff Scandium Schwefel Selen Silber Silicium Stickstoff Strontium Tantal Tellur Terbium Thallium Thorium Thulium Titan Uran Vanadium Wasserstoff Wismuth Wolfram Xenon Ytterbium Yttrium Zink Zinn Zirconium

Ni Nb Os Pd P Pt Pr Hg Ra Rh Rb Ru Sm O Sc S Se Ag Si N Sr Ta Te Tb T1 Th Tu Ti U V H Bi W X Yb Y Zn Sn Zr

58,70 94 191,0 106,S 31,0 194,8 141,0 200,0 225 103,0 85 A 101,7 150 16,000... 44»1 32,06 79,2 107,934 28,4 14,04 87,64 183 127,6 160 204,1 232,5 171 48,14 238,5 5-1,2 1,0076' 208,5 184.0 128 173,0 89,0 65,40 119,0 90,6

76 864 97313 28 103 02735 49 136 28959 14922 30 103 35218 01 284 93 146 00 732 17 609 20412 64 444 50596 89873 03 316 45 332 14 737 94 270 26245 10585 20412 30984 36642 23 300 68251 37 749 70927 00 329 31 9 1 1 26482 10721 23805 94 939 81 558 07 555 95 7 1 3

8

Tafel II.

Die ein- bis sechsfachen Atomgewichte der wichtigsten

i

log

2

log

3

log

33419 323,802 73 400 81,30 17609 225,0 59 594 591,6 34 242 33,0

51028 91 009 35218 77 203 51851

Ba 137,43 13808 274.86 43 9 " 412,29 Br 79,960 90287 159,920 20 390 239,880 C 07918 24,00 38021 36,00 12,00 Ca 40,13 60347 80,26 90450 120,39 U 35,453 54966 70,906 85 069 106,359

61 520 37 999 55 630 08059 02 677

Cr 52,12 Cu 63,60 Fe 55,88 H 1,0076 Hg 200,0

Ag 107,934 AI 27,10 As 75,o Au 197,2 B 11,0

03 316 215,868 43 297 54,20 87 506 150,0 29491 394,4 04139 22,0

71 700 80 346 74726 00 329 30 103

104,24 127,20 111,76 2,0152 400,0

01 803 10449 04 829 30432 60206

156,36 190,80 167,64 3,0228 600,0

I94I3 28058 22438 48041 77815

10329 59 273 38668 74036 14 737 Na 23,05 36 267 O 16,000.. 20412 P 49136 31,0 Pb 206,91 31.578 28959 Pt 194,8

253,70 78,30 48,72 110,0 28,08

40432 89376 68771 04 139 44 840

380,55 "7,45 73,o8 165,0 42,12

58041 06986 86380 21 748 62449

46,10 32,000 62,0 413,82 389,6

66370 50515 79 239 01 681 59062

69.15 48,000 93,o 620,73 584,4

83 979 68 124 96848 79 290 76671

S 32,06 Sb 120,2 Si 28,4 Sn 119,0 Sr 87,64 Zn 65,40

64,12 240,4 56,8 238,0 175,28 130,80

80 699 38093 75 435 37 658 24 373 11 661

96,18 360,6 85,2 357,o 262,92 196,20

98 308 55 703 93 044 55 267 4i 983 29270

126,85 J K 39,15 Mg 24,36 Mn 55,o N 14,04

50 596 07 990 45 332 07 555 94270 81 558

Tafel II. Elemente nebst den dazu gehörenden Logarithmen. 4

log

5

log

6

log

Ag AI As Au B

431,736 108,40 300,0 788,8 44,0

63 522 539,670 03 503 135,50 47 712 375,0 89697 986,0 55,0 64 345

73 213 647,604 13 194 162,60 57 403 450,0 99388 1183,2 66,0 74036

8l 131 21 1 1 2 65 321 07 305 81954

Ba Br C Ca U

549,72 319,840 48,00 160,52 141,812

74014 687,15 50 493 399,800 68 124 60,00 20553 200,65 15 172 177,265

83 705 824,58 60 184 479,760 72,00 77815 30 244 240,78 24862 212,718

91 623 68 102 85 733 38 162 32781

Cr Cu Fe H Hg

208,48 254,40 223,52 4,0304 800,0

31 907 260,60 40 552 318,00 34 932 279,40 5,0380 60 535 90309 1000,0

4i 597 312,72 50243 381,60 44623 335,28 70 226 6,0456 00000 1200,0

49516 58 161 52541 78 144 07918

507,40 J K I 56,60 Mg 97,44 Mn 220,0 N 56,16

70 535 634,25 19479 195,75 98874 121,80 34 242 275,0 70,20 74943

80226 76l,IO 29 170 234,90 08 565 146,16 43 933 330,0 84,24 84634

88 144 37 088 16483 51851 92 552

Na ü F Fb Ft

92,20 64,000 124,0 827,64 779.2

96473 115,25 80618 80,000 09 342 155,0 91 784 1034,55 89 165 974,o

06 164 138,30 96,000 90309 186,0 19033 01475 1241,46 98856 1168,8

14082 98 227 26951 09 393 06774

S Sb Si Sn Sr Zn

128.24 480,8 113,6 476,0 350,56 261.60

10 803 160,30 68 196 601,0 05 538 142,0 67 761 595,0 54476 438,20 41.764 327,00

20493 192,36 77 887 721,2 15 229 170,4 77 452 714,0 64 167 525,84 5M55 392,40

28 412 85806 23 147 85 370 72 086 59 373

Tafel III. Höhere Multipla einiger Atomgewichte C, bis C4i 7 8 9 IO ii 12 13 14 IS 16 17 iS 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i 42

84,00 96,00 I08,00 120,0 132,0 144,0 156,0 168,0 l80,0 192,0 204,0 2l6,0 228,0 240,0 252,0 264,0 276,0 288,0 300,0 312,0 324,0 336,0 348,0 360,O 372,0 384,0 396,0 408,0 420,0 432,0 444,0 456,0 468,0 480,0 492,0 504,0

log 92 428 98 227 03 342 07 918 I2057 15836 19 3 1 2 22 53I 25 527 28 33O 30 963 33 445 35 793 38021 40 140 42 160 44091 45 939 47 7 1 2 49415 51055 52634 54158 55 630 57054 58 433 59770 61 066 62 325 63 548 64 738 65 896 67025 68 124 69197 70243

C13 bis CJ8 43 44 45 46 47 48 49 50 5i 52 53 54 55 56 57 58

516,0 528,0 540,0 552,0 564,0 576,0 588,0 600,0 612,0 624,0 636,0 648,0 660,0 672,0 684,0 696,0

H, bis 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

7,0532 8,0608 9,0684 10,076 11,084 12,091 13,099 14,106 15,114 16,122 17,129 18,137 19,144 20,152 21,160 22,167

log 71 265 72 263 73239 74194 75 128 76042 76938 77815 78675 79518 80 346 81 158 81954 82737 83506 84261

log 84838 90638 95 753 00 329 04470 08 247 1 1 724 14 941 1 7 938 20 742 23 373 25857 28 203 30432 32 552 34571

2.1 bis Hm

H

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4i 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5i 52

53 54 55 56 57 58

23J75 24,182 25,190 26,198 27,205 28,213 29,220 30,228 31,236 32,243 33,251 34,258 35,266 36,274 37,281 38,289 39,296 40,304 4I,3I2 42,319 43,327 44,334 45,342 46,350 47,357 48,365 49,372 50,380 51,388 52,395 53,403. 54,410 55,418 56,426 57,433 58,441

log 36 502 38350 40123 41 827 43465 45045 46568 48 041 49465 50844 52 180 53476 54736 55960 57 149 58308 59435 60535 61 608 62654 63 676 64674 65 650 66605 67 538 68454 69 348 70 226 71 086 71 929 72 756 73 568 74 365 75 148 75916 76672

Tafel III. nebst den dazu gehörenden Logarithmen. O, bis 0 4 J 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3» 39 40 4i 42

log

AI, bis Al lt

log

112,000... 04 9 2 2 7: 189,70 27 807 128,000... 10 7 2 1 8: 216,80 3 3 606 144,000... 15 836 9= 243.90 3 8 7 2 1 2 0 4 1 2 IO: 271.O 43 297 160 176 2 4 5 5 1 1 1 : 298,1 47 4 3 6 2 8 3 3 0 1 2 : 325,2 192 51215 54691 208 3 1 8 0 6 1 3 : 352,3 224 3 5 0 2 5 1 4 : 379,4 57910 3 8 0 2 1 15:406,5 60906 240 256 40 824 272 43 4 5 7 Bry bis Br^ log 288 45 9 3 9 48287 304 7- 559,720 74 797 320 8: 639,680 8 0 5 9 7 50515 5 2 6 3 4 9: 7; 9,640 8 5 7 1 1 336 5 4 6 5 4 IO: 799,60 9 0 2 8 7 352 368 5 6 5 8 5 1 1 : 879,56 9 4 4 2 7 384 58 4 3 3 1 2 : 9 5 9 , 5 2 98 205 400 60206 6 1 909 416 Clj bis Cljj log 63 548 432 448 65 1 2 8 7 : 2 4 8 , 1 7 1 3 9 4 7 5 464 6 6 6 5 2 8: 283,624 45 275 480 68 1 2 4 9 : 3 1 9 , 0 7 7 50 390 496 6 9 5 4 8 1 0 : 3 5 4 , 5 3 54 966 512 70 9 2 7 1 1 : 3 8 9 , 9 8 5 9 1 0 4 528 72 263 1 2 : 4 2 5 , 4 4 62 884 544 73 56o I •: 460,89 66 360 560 7 4 8 1 9 14: 496,34 6 9 5 7 8 576 7 6 0 4 2 15: 5 3 1 , 8 0 72 575 592 7 7 2 3 2 16: 567,25 75 3 7 7 608 7 8 3 9 0 17: 602,70 7 8 0 1 0 624 7 9 5 1 8 18:638,15 80493 640 80618 ¡9:673,61 82841 656 81 690 20: 709,06 8 5 0 6 8 1 672 82 737 2 1 : 7 4 4 , 5 8 7 1 8 7

N7 bis NJ4 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

98,28 112,32 126,36 140,4 154,4 168,5 182,5 196,6 210,6 224.6 238.7 252.7 266.8 280,8 294,8 308,9 322,9 337P

Si, bis Si41 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

198,8 227,2 255,6 284,0 312,4 340,8 369,2 397,6 4?6,o 454,4 482,8 511,2 539,6 568,0 596,4

log 99 247 05 046 10 161 14 737 18865 22660 26 126 29 358 32 346 35 141 37 785 40261 42 6 1 9 44 840 48 953 49982 50907 52763 log 29842 35641 40756 45 3 3 2 49471 53250 56 726 59945 62 941 65 744 68 3 7 7 70859 73207 75 4 3 5 77 554

12

Tafel IV.

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Gewicht

Ag s AsS s AgBr AgCN AgCl AgJ AgNOs Ag20 Ag 2 S Ag 3 SbS,

495.0 187,894 133.98 143.387 234,78 169,97 231,868 247,93 540,2 102,20

AI2O3

A12(S04)31 i8H20 |

666,65

AS2OJ

198,0

i[As203] As 2 0 6 AsO s AS 2 0 7

49.5 230,0 123,0 262,0

i39,o

AS04

AsS

107,1 246,2

AS 2 S s AS 2 S 6 B2O3

3io,3

BaCO s BaCl 2 -2H a O BaCr0 4 Ba(NOs)a BaO Ba(0H) 2 .8H 2 0 8H20] BaS04

70,0

197,43

244,37 253,55 261,51

153,43 315,57

i 157,78 233,49

log

280,1 25,1 465,0 260,0

2 9 6 6 7 C?H6O 6 9 4 6 1 CN

105,04 26,04 44,00 88,00 60,00

C

36 173 08 991 41 830 14 3 0 1 02979 39 129 49178 84 510 29542 38805 40407 4i 749 18591 49910

log

Gewicht

6 9 4 6 1 BaSiF e 2 7 3 9 2 BeO 12 7 0 4 B i A 15 6 5 1 BiOCl 3 7 0 6 6 Bi2S3 2 3 0 3 7 CH2 3 6 5 2 4 CH3 3 9 4 3 3 CH4 73 2 5 5 C2H2 0 0 9 4 5 C2H6 C2H3O 82 390

513,2 X4,02 15,02 16,03 26,02

29,04 43,02 59,02

2H302

co2 CA

CO, CaC, CaC0 3 Caa 2 CaQ 2 -6H 2 0 Ca020 i[CiCl 2 0] CaF2 CaHP0 4 »l 2 ^ 0

J

CaO CaS0 4 CaS0 4 -2H 2 0 19805 CaSiO. 3 6 8 2 7 CdO CdS

64,13 IOO,I3 III,04 219,13 127,04 63,52 78,23 172,2 56,13 136,19 172,22 116,5 128,4 144,5

44 731 39 967 6 6 745 41497 71 0 2 9 14675

17667

20493 4i 53i 46 300 63 77 02 41

367 100 135 564

64 345 94 448 77815 80 706 00056 04548

34070 10 394

80 291

89 337 23603

74920 J34I5 23 6 0 8 06633 10857 15987

Tafel IV. Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Gewicht

CdS0 4 CdS040 |H a O } Ce 3 0 4 Ce 2 O s Ce0 2 CeOs Ce2(SO,)3-l 8HaO

CI2O6 C10 s CIO. CoAs, CoAsS CoO Co 3 0 4 CoS - 4

)

1 " log

208,5

31911

256,5

40909

484 328 172 188

68 485

712

85 248

5i 587

2 3 553 27 4 1 6

I 50,906 1 7 8 7 1 83.453 9 2 1 4 5 99)453 9 9 7 6 2 209,0 32015 166,1 22037 87 5 0 6 75,oo 241,00 38 2 0 2 155,06 19050 COS04-7H20 281,17 44 897 CrO 68,12 83 327 Cr 3 0 4 220,36 34313 CR2OS 18253 152,24 CrOs 100,12 0 0 0 5 2 Cr 2 0 7 2 1 6 , 2 4 33 494 Cr0 4 116,12 0 6 4 9 1

Cs 2 S0 4 CuCNS CuC0 3 CU(OH)2 2CUC0 3 *

CU(OH) 2 J

CuFeS 2

361,9 121,70

Cu 2 0 CuO Cu 2 S CuS CuS0 4 CuS0 4 -l 5H 2 0 ) Er 2 0 3 FeAs 2 FeAsS FeC0 3 FeCl 2 . 4 H 2 0 FeCl3 F e(Cr02)2 FeO Fe 3 0 4 Fe 2 0 3 FeP0 4 FeS Fe 7 S 8 FeS a FeS0 4 FeS0 4 - \ 7H 2 0 }

55 859 H3BO3

08 5 2 9 HBr

221,22

H-C 2 H 3 O a 34483 HCN

344,32

53 759 HCO2

183,60

HCNS

26 3 8 7

H2C2O4

13

| Gewicht

log

143,20 79,60 159,26 95,66 159,66

90091 20 2 1 1 98 0 7 3 20319

249,74

39 749

380 205,9 162,9 115,88 198,85 162.24

224,12

15 594

57 978

3 1 366 21 192 06 401

29853

21 0x6

35048

71,88 231,64 159,76 150,9 87,94 647.64 120,00 i5i,94

85661 36481 2 0 347 1 7 869 94419 8 1 133 07 9 1 8 18 167

278,05

44412

62,0 79239 80,968 9 0 8 3 1 60,03 77 837 27,05 43217 77 1 6 6 59," 45,01 65 33i 90,02 95 434

14

Tafel IV. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Gewicht

H 2 C 2 CVj

2H20 / |[H2C2O4-I 2H20] }

HCl HCIO, H a Cr 2 0 7 H2Cr04 HF H3Fe(CN)6 H4Fe(CN)6 HJ HJOs HNO, HO

H2O iH20 H2Ü2 H3PO4 H2PtCl6 H2S H

2S2°3 H2SOs

H2SO4

*[H2S04] H2S208 i[H2SaO J H2SiF6

HgCl HgCla HgS

log

Gewicht

126,05

IOO55

JA

63,02

79948

36,461 [00,46l 218,26 I 18,14 20,06 215,14 216,15 127,86 175,86

56183 00 200

KA1(S04)21 I2HaO }

J0 3

KAlSig08 KBr KCN KCNS

3 3 897 0 7 24O 30 233 K . C 0 3 3 3 2 7 2 KCl 3 3 4 7 6 KCIO3 1 0 6 7 3 KC10 4 2 4 5 1 7 K3CO(N02)6 7 9 9 6 9 K.CrO, 63,05 1 7 , 0 0 7 6 2 3 0 6 4 K.Cr.0, 18,01 52 25 563 ^ C r 2 0 7 ] 9 , 0 0 7 6 9 5 4 6 1 KCr(S04)2l 34,OI52 53 1 6 7 I2H20 / 98,0 99 1 2 3 K 2 C U ( S 0 4 ) 2 0 61 225 6H g O J 409,5 5 3 2 5 0 KsFe(CN)b 34,08 114,14 0 5 7 4 4 K4Fe(CN)8 9 1 4 2 4 K4Fe(CN)6] 82,08 98,08 99158 3H20 6 9 0 5 5 KFe(S04)2 49,04 194,14 28812 I2H.0 9 8 7 0 9 KHJO,), 97,07 1 6 0 4 7 ^KH(J0 3 ) 2 144,7 235,5 270,9 232,1

37199 43 281 36568

KJ

KJOs ¿KJOs

log

333,70 174,85

52336 24 267

474,55

67 629

279,5 119,11 65,19

44638

97,25 138,30 74,60 122,60 138,60 452,69 194,42 294,54 49,09

98789 14082 87274 08 849 14176 65 580 28874 46915 69099

499,57

69 860

442,11

64551

329,57 368,72

5 i 795 56670

422,77

62610

503,33

70185

389,86 32,488 166,00 214,00 35,667

59091 51 172 22011

07 595 81 418

33041 55227

Tafel IV. Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Gewicht

KMn0 4 2KMn0 4 £KMN04 KNO2 KNOS KNaC4H40„K,0 [4H20 KOH K2PtCl6 K,SO 4 K(SbO)C4H4l O e -iH a O } K2SiF6 La,0, Mg(A102)2 Mg 2 As 2 0 7 MgCOs MgCl2 MgCl 2 -6H 2 0 MgO Mg2P207 Mg50 4 MgS0 4 . 7 H a 0 MnCOg MnO Mn 3 0 4 Mn 2 0 3 MnOa Mn 2 0 7 i[Mn0 2 ] Mn 2 P 2 0 7

log

Gewicht

IS log

87,1 MnS 151,1 MnS0 4 MnS0 4 -4H 2 0 223,1 144,0 MoOs 160,1 MOS 2 16,06 NH2 17,06 NH3 NH4 18,07 76,17 (NH4)CNS

94002 17926 34850 15836 20439 20575 23198 25 696 88178

142,16 H O } 52 166 (NH2 )C1 53,52 4 1 221,0 34 4 3 9 (NH4)Fe 482,25 326,0 51 322 (S04)2-I2H20J 142,56 15 400 ( N H 4 ) H S 51,14 3IO,7 4 9 2 3 4 (NH4MgAsl 380,9 84,36 92 614 9 5 , 2 7 97896 (NH4)NaH 1 209,2 2 0 3 , 3 6 30827 PO 4 . 4 H 2 O; 35,o8 4 0 , 3 6 60595 (NH4)OH 222,7 3 4 772 (NH4)3PO4O 1877 120,42 08 070 I2M003 J 2 4 6 , 5 3 39 187 (NH4)2PtCl6 443,7 115,0 06070 (NH4)2S 68,20 71,0 85 126 (NH4)2S04 132,20 229,0 35 9 8 4 (NH4)2S04 1 3 9 2 , 2 3 158,0 19866 FeS0 4 6H 2 0J 87,0 44,o8 9 3 9 5 2 N2O 222,0 30,04 3 4 6 3 5 NO 76,08 63 8 4 9 N2O3 43,5 284,0 46,04 45 332 NO2 108,08 N2O6 62,04 NO, NaÄlSijOg 263,4

15278

158,2 316,4 31,64 85,19 IOI.I9 282,29 94,30

56,16 485,8 ' 74,36

332,4

19 921 50024 50024 9 3 039 00 514 45070 97 451 74943

68 646 24145

72 852 68327 70876 58081 32056 54506 27 346 64 709 83378 12 123 59 3 5 4

64424 47770 88 127 66314 0 3 375

79267 42 062

16

Tafel IV. Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter

Gewicht Na,ALH. 2 2 4 ]1

38I,5 202,X

(Si04)3 /

Na 2 B,0 7 NaaB,070 IOH20 /

382,3

«Na,B 4 0 7 0 IOH20] NaBr

) 191,15

log 58149

Gewicht Na 2 S0 3 1

7HaO i 30557 Na2S04 58 240 Na 2 S0 4 -l

ioH a O / Na 2 Sn0 3 l

28137 3H 2 0 J OL 288 Na 8 U 2 0 7

252,27 142,16 322,31 267,1

log 40 187 15278 50827 42 667 80284

103,01 635,1 NaC2H302-l Na2U2070 136,12 13 392 6HaO ; 743,2 87 I I I 3HaO ) Na2COs 106,10 02 572 Nb 2 0 6 268 42 813 ¿[Na 8 C0 3 ] 52 530 335,2 53,05 72469 Nd 2 0 3 Na 2 C0 3 . 1 NiAs 12613 133,7 286,25 45 675 NiO IOH20 / 87332 74,70 NaCl 58,50 76716 NiS04- \ 44851 280,87 NaF 42,10 62 428 7 H 2 0 j Na 2 HPOJ OH 17,0076 23064 55 425 PC13 358,3 I2H 2 0 i 13799 137,4 NaHS 56,12 74912 PC16 208,3 31869 NaHSO s 104,12 Ol 753 p2O3 110,0 04139 NaHS0 4 15 229 120,12 07 962 p2O6 142,0 NaJOg 197,90 29645 p 2 o 7 174,0 24055 NaNOa 69,09 83942 P 0 4 97 772 95,o NaNOj 85.09 92 988 P 2 ° 5 1 55 606 3598 Na 2 0 62.10 79 309 24M0O3J Na.0, 78,10 89 265 Pb(C2H302)2-l 379,00 57864 NaOH 40,06 60 271 3H 2 0 | 266,91 42637 00903 PbC0 3 NaPOg 102,1 Na 4 P 2 0 7 277,82 44 376 266,2 42 521 PbCl2 Na,S 78,16 89 298 PbCr0 4 323,03 50924 5 1 982 Na2S2Os'l Pb(N0 3 ) 2 330,99 248,30 39498 PbO 222,91 34813 5H20 / 461,82 66447 Pb2Oa

Tafel IV. Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. log

Gewicht

Pb 3 0 4 PbOa PbS PbS0 4 PdJa Pr 4 0 7 PtCl4 PtCl6 Rb a S0 4

407,5 266,9

s

135,03

ci

a

S0 3 S0 3 s o

2

4

Sb 2 0 3 Sb 2 0 4 Sb 2 0 6 Sb 2 S s Sb2S6 SbS3 SbS4 Sc2Os Se0 3 Se0 3 SiF„ Si0 2 Si 3 0 8 Si0 3 SLO£ / Si0 4 Sm2Os

684,73 238,91

83

552

37

824

238,97

37

835

302,97

48

I40

360,2

55

654

676,0

82

995

33

5 2 7 1 1

6

,6

61

013

4 2 6 3 5

64,06

13043 8 0 6 5 9

80,06

9 0 3 4 2

96,06

9 8 2 5 4

288,4

4 6 0 0 0

304,4

48

344

T * A

Te0 2 Te0 3 Th(N03)40 4H20

i2HaO

400,7

60282

u o

216,4

33

526

u

3

o

8

248,4

39515

u

2

p

2

136,2

1 3 4 1 8

v

2

o

111,2

0 4 6 1 0

W 0

127,2

1 0 4 4 9

y

213,2 76,4 168,8 92,4 348

K ü s t e r , Rechentafeln.

1 5 4 4 2 104

3 2 8 7 9 88

309

22

737

9 6 5 6 7 5 4 1 5 8

4. Aufl.

j

Th0 2 Ti0 2

5 0 5 6 9 5 2 7 1 1

78

/

Th(N03)4-)

320,4

60,4

log

Gewicht

SnCl2 SnCl2-2H20 SnCL SnO Sn0 2 SrCOs SrO SrS0 4

336,6

142,7

17

2

189,9

27

225,9

35

852

260,8

41

135,0

1 3 0 3 3

151,0

1 7 8 9 8

392 631

147,64

1 6 9 2 0

103,64

01

183,70

2 6 4 1 1

446 159,6

64 20

175,6

2 4 4 5 2

552,7

74

696,8

8 4 3 1 1

264,5

42

80,14

553

933 303

249

243

9 0 3 8 5

270,5

4 3 2 1 7

843,5

92

609

715,0 182,4

85 26

431 102

3

232,0

36

549

3

226,0

3 5 4 "

a

o

u

5

o

Yb2Os ZnCOj ZnO ZnS ZnS0 4 - 1 7 H

a

ZrOa

O

}

394,0

59

125,40

0 9 8 3 0

550

81,40

91

97,46

9 8 8 8 3

062

287,57

45

875

122,6

08

849

2

t8

Tafel V. Multipla mit Logarithmen einiger 2

A12Os CH2 CH, C2H6

C2HsO C7H6O CN C0 2 C0 3 CaO CR203 CuO FeO Fe2Os HCO2 HCl HNOg H2SO, K.0 MgO

NHJ NH4 NOs NaaO OH P04 P2O6

S0 2 SOs

soé

5102 510 3 Si207 5104

204,40 28,03 30,05 58,08 86,05 210,08 52,08 88,00 120,00 112,26 304,48 159,20 143,76 319,52 90,02 72,921 126,10 196,15 188,60 80,72 32,N 36,14 124,08 124,20 34,0152 190,0 284,0 128,12 160,12 192,12

120,8 152,8 337,6

184,8

log 31

048 306,60

44 762

42,05

47

45,07

784

76403

87,11

475

129,07

32 239 7 1 667

3I5,H

93

78,12 132,00 07918 180,00 05 023 168,39 94448

48

356 456,72

20 194 238,80 15764 215,64 5 0 4 5 0 479,28

95

434

86286 10072 29 259 27

554

55

799

90698 50664

09370 09412 53

167

27 875 45

332

28

357

10 762 20 444

08 207 18 412 52 840 26670

log

3

408,80 56,06 60,09 65 389 9 4 0 0 7 116,15 II 083 172,09 49 846 4 2 0 , 1 5 89 276 104,16. 12057 176,00 25 5 2 7 240,00 22 632 224,52 6 5 9 6 5 608,96

48 657 62377

37803

318,40

287,52 059 639,04 13040 180,03 135,02 109,382 03 8 9 5 145,842 189,14 27678 252.19 294,23 46869 3 9 2 , 3 0 282,90 45 1 6 3 3 7 7 . 2 0 I2I,O8 08 307 161,44 48,17 68278 64,22 72,28 54,21 73 408 186,12 26979 248,16 186,30 27021 248,40 51,0228 7 0 7 7 7 68,0304 285,0 45484 380,0 426,0 62 941 568,0 192,18 28371 256,24 240,18 38053 320,24 288,18 45966 384,24 181,2 25 816 241,6 229,2 36021 3 0 5 , 6 506,4 70449 675,2 277,2 44 2 7 9 369,6 33 68

373

log

4

61 151 74865 77880 06 502 23576 62 341 01 770 24551

38021 35 1 2 6

78 459

50297 45867 80553 25

534

16389 40I73

59362 57 657

20 801 80 767 85 902 39473 39515

83270 57 978 75

435

40865 50 548

58460 38 310 48515 82943 56 773

Tafel V.

19

Molekeln und Atomgruppen.

5-

log

6

log

"Wasser

log

A1203 511,00 70842 613,20 78760 2 bis 34H20 70,08 84559 84,09 92474 2 36,0304 55667 CH2 75," 87570 90,14 95492 3 54,0456 73276 CH. 145,19 16194 174,23 24113 4 72,0608 85770 C2H6 258,14 41186 5 90,0760 95461 215,11 33266 CaHsO C7H6O 525.19 72031 630,23 79950 6 108,0912 03379 CN 130.20 11461 I 56,24 19379 7 126,1064 10074 CO. 220,00 34242 264,00 42160 8 144,1216 15873 co 3 300,00 47712 360,00 55630 9 162,1368 20988 CaO 280,65 44817 336,78 52735 10 180,152 25564 Cr203 761,20 88150 913,44 96068 11 198,167 29703 CuO 398,00 59988 477,60 67906 12 216,182 33482 FeO 359,4° 55558 431,28 63476 13 234,198 36958 Fe2Os 798,8 98164 14 252,213 40177 90244 958,6 HCO2 225,04 35226 270,05 43144 15 270,228 43173 HCl 182,303 26080 218,764 33998 16 288,243 45976 HNO3 3i5»24 49864 378,29 57782 17 306,258 48609 H2SO4 490,38 69053 588,45 76971 18 324,274 51091 KJO 471,50 67348 565,80 75266 19 342,289 53439 MgO 201,80 30492 242,16 38413 20 360,304 55667 NH, 80,28 90461 96,33 98376 21 378,319 57786 NH4 90,35 95 593 108,42 03511 22 396,334 59806 NO3 310,20 49164 372,24 57082 23 414,350 61737 Na.0 310,50 49206 372,60 57124 24 432,365 63 585 OH 85,0380 92961 102,0456 00880 25 450,380 65358 P0 4 67669 570,0 75587 26 468,395 67061 475,0 P2O6 710 85 126 852 93044 27 486,410 68700 SO. 320,30 50556 384,36 58474 28 504,426 70280 SOS 400,30 60239 480,36 68156 29 522,441 71 803 so4 480,30 68151 576,36 76069 30 540,456 73276 SiOa 302,0 48001 362,4 55919 31 558,471 74700 SiOs 382,0 58206 458,4 66124 32 576,486 76079 Si207 844 92634 1013 00561 33 594,502 77415 Si04 462,0 66464 554,4 74382 34 612,517 78712 2*

20

Tafel VI. Tafel zum Berechnen Gesucht

Ag AI As

Gefunden

AgBr AgCl Ag2S Al2Os

Faktor

log

0,5744 0,7527

75924 87665

0,870/ 0,5303

93 986 72 455

78480 68431 59528

AS2S3 AS2S6 (NH4MgAs04)2.H20 Mg2Asa07 Mg2P207 BaS04

0,3938

AS2S3 AS2S6 (NH 4 MgAs0^.H,0 Mg2As207 Mg2P207 BaS04

0,8042 0,638 r 0,5198 0,6373 0,8891 0,2827

As,Os

AS2S3 AS2S6 (NH4MgAs04)2-H20 Mg2As207 Mg2P207 BaS04

o,9342 0,7412 0,6038 0,7403 1,0328 0,3284

97044 86995 78 092 86939 01 401

AsOj

AsaS3 AS2S6 (NH4Mg As04)a • HaO Mg2As207 Mg2P207 BaS04

0,9992 0,7928 0,6458 0,7918 1,1046

99965 89916 81013 89 860 04322

0,3512

54 555

AS203

0,6093

0,4834 0,4828

0,6736

0,2141

6 8 375

82837 33070

9 0 538

80489 71586 80433 9 4 895

45 128

51634

Tafel VI. d e r Analysen. GEFUNDEN

Faktor

LOG

iNH 4 MgAs0 4 ) a .H 2 0 Mg 2 As 2 0 7 Mg 2 P 2 0 7 BaS0 4

1,1291 0,8959 0,7298 0,8947 1,2483 0,3969

05275 95 226 86323

BaCOj BaCr0 4 BaS0 4 BaSiF 8

0,6961 0,5420 0,5886 0,4906

BaCr0 4 BaCr0 4

0,7787

BaC0 3 BaCr0 4 BaS0 4 BaSiF e BeO

0,7771

0,6051 0,6571 0,5478 0,3626

BäiO. BiOCl Bi2S3 AgBr COa AgCN

0,8968 0,8019 0,8125 0.4255 0,2727 0,1944

95 269 90414 90985 62 895

0,4394

64 289 89425 03750 13 470

GESUCHT AS04

21

As a S s AS2S6

Ba

BaC0 8 Ba(N03)2 BaO

Be Bi Br C CN co2 C0 3

CaCO s CaO MgO co2

1,0314

0,7839 1,0902

1,3630

95 170

09632 59865

84 266 73 401

76981 69077 89135

01 342 89049 78 184 8 1 764 73860 55 9 3 7

43 573

28860

22

Tafel VI. Tafel zum Berechnen Gesucht

Ca CaC03 CaO

CaSO. Cd CdO Ce Cl Co CoO Cr Cr 2 0 3 CrOs CrO, Cs

Gefunden

CaCOg CaO CaS0 4 CaS0 4 co2 -CaCOs CaS0 4 CaS0 4 -2H 2 0 BaS0 4 CdO CdS CdS0 4 CdS Ce a 0 3 Ce0 2 Ag AgCl Co 3 0 4 CoSO. Co CoS0 4 Cr 2 0 3 PbCr0 4 PbCr0 4 Cr a 0 3 PbCr0 4 Cr 2 0 3 PbCr0 4 Cs 2 S0 4

Faktor

0,4008 0,7149

0,2947 0,7352 1,2757

0,5606 0,4121 0,3259 0,5833 0,8754 0,7779 0,5391 0,8886 0,8537 0,8140 0,3285 0,2473 0,7344 0,3804 1,2712 0,4837 0,6847 0,1613 0,2356 1,3153 0,3099 1,5255 0,3595 0,7344

log

60291 85427 46932 86641 10575 74 864 61 505 51 312 76588 94 220 89090 73 166 94870 93 1 2 9 9 1 060 51650 39315 86595 58024 10 421 68456 83 550 20776 37226 11 902 49 128 18341 55 567 86 596

23

Tafel VL der Analysen. Gesucht

Cu CuFeS2 Cu 2 0 CuO CUS04-5H30

Er F Fe FeO Fe 2 0 3 FeS2 H HBr HCl HJ HNO S

H2SO4 HG

J

Gefunden

CuO Cu2S Cu2S

CuO Cu Cu2S Cu Cu2S Er 2 0 3 CaF2 Fe 2 0 3 Fe Fe 2 0 3 Fe FeP0 4 Fe 2 0 3 H2O

AgBr Aga AgJ NH4C1 (NH4)2PtCl6 NO Pt BaS0 4 HgCl HgS AgJ

PdJ2

Faktor

log

0,7990 0,7987 2,3056 0,8995

9 0 255 90238 36 279 9 5 400

1,25 1 6 0,9996 3,9267 3,1362 0,8737 0,4870 0,6996

09 7 4 5 99983 59403 49 641 94 136 68756 84482

1,2863 0,8999 1,4295 0,5294 1,5022

10935 95417 15518 72 3 7 5 17674

O, I I 1 9 0,4309 0,2543 0,5446

04 869 63 4 3 9 40532 73607

1,1781 0,2842 2,0989 0,6473

07 45 32 81

0,4201

62 3 3 1 92 904

0,8493 0,861 7 0,5403

0,7043

117 363 199 113

9 3 535 73263 84778

24

Tafel VI. Tafel zum Berechnen Gesucht

K

K2O

K 2 SO 4 La Mg MgCOs MgO Mn

MnCOs MnO Mo N

Gefunden KCl KC104 K,PtCl, K.SO, Pt KCl KC104 K2PtCl6 K^SO, Pt BaS04 LA2OA MgO Mg2P207 Mg2P207 Mg2P207 Mn304 Mn2P207 MnS Mn304 Mn304 MnS

Faktor

log

O.5248

71999

0,2825

4S°97 20730 65231 60417

0,1612 O.449I O.4OI9 O/J32O 0,3402

0,1941 0,5408 0,4841 0,7468 0,8527 0,6036 0,2188 O.7576 0,3625 0,7205 0,3873

0,6315 1,5066 0,9301 0,8152

MoOs

0,6667

MOS2

0,5996

NH4CI (NH 4 ) 2 PtCl 6 Pt

0,2623 0,06329

0,1441

80 074 53 172 28805 73 306 68492 87318 93 082 78073 33 999 87 945 55926 85764 58807 80034 17798 96854 91 124 82 391 77788 41 885 80 131 15 881

Tafel VI.

25

der Analysen. Gesucht

GefurideD

Faktor

log

NH 3

NH4C1 (NH 4 ) 2 PtCl 6 Pt

O.3188 0,0/690 0,1752

50 346 88 592 24342

NH 4

NH4C1 (NH 4 ) 2 PtCl 6 Pt

0,3376

52844 91 090 26840

0.08145

NO 3

NH 4 €1 (NH 4 ) 2 PtCl 6 NO Pt

°;L855 1,1592 O.2796 2,0652 0,6370

06415 44 661 3M97 80411

N2O5

NH4C1 (NH 4 ) 2 PtCl 6 NO Pt

1,0097 0,2436 1,7990 0,5548

00420 38666 25 502 74416

Na

NaCl Na2S04 NaCl NasS04

0,3940 0,3243 0.5308 0,4368

59 551 51 092 72490 64031

NiO Ni Mg2P207 (NH 4 ) 3 P0 4 -1 12M0O3 J P206-24Mo03

0,7858

89 532 10468 44 467 21 448

Na20 Ni NiO P

PA

P04

Mg2P207 (NH 4 ),P0 4 -1 i2MoO s J P206-24MO03 Mg 2 P 2 0 7 (NH4)3P040 i2Mo03 J P206-24MOOs

I;2726

0,2784 0,01639 0,01723 0,6376

23633 80457

0,03753

57 438

0,03947 0,8532

93 103

0,05022

70084

0,05281

72 269

59623

26

Tafel VI. Tafel zum Berechnen Gesucht

Pb

PbO

PbS Rb S

S0 3 SO, Sb Sb 2 O s Sb2S3 Se0 2 Se0 3 Si Si0 3 Si 2 0 7 Si0 4

Gefunden

PbCr0 4 PbO PbO, PbS PbS0 4 PbCr0 4 Pb0 2 PbS PbS0 4 PbS0 4 Rb 2 S0 4 BaS0 4 BaS0 4 BaS0 4 Sb 2 0 4 Sb2S3 Sb2S5 Sb 2 0 4 Sb2S3 Sb2S6 Sb 2 0 4 Se Se Si0 2 S»02 Si0 2 Si0 2

Faktor

log

0,6405 0,9282 0,8660 0,8658 0,6829 0,6901 0,9330 0,9328 0,7357 0,7888

80654 96 765 93 754 93 743 83 438 83889 96 989 96978 86673 89695

0,6399 0,1373 0,3429 0,4114

80614 13 769 53 515 61 427

0,7898 0,7142 0,5999

89 749 85 382 77811

0,9475 0,8568 0,7198

97656 93 289 85718

1,1058 1,4040 1,6061

04367

0,4702 1,2649 1,3973 1,5298

67 228 10205 14 530 18463

14 737 20 576

Tafel VI. der Analysen. Gesucht Sn Sr SrCOs

Sr(OH)2 • 8 H 2 0

SrS04 Te02 TeOs Th Ti

27

Gefunden Sn02 SrCOg SrS04 Sr(N03)2

Faktor

log

0,7881

89657

0,5936 0,4771

77350 67859

Sr(0HV8H20 SrS SrS203

0,6973 0,5555 1,2334

84 344 74 468 09 i n

0,7391

86869

Sr(N03)2 Sr(SH)2

i,2553 1,7283

09876

SrS203

1,3305

BaSO. Te Te

0,7868 1,2508

Th(N03)4.4H20 Th02 Ti02 Na2U207 U02

1,3762 0,4207 0,8790

23 762 12 401 89584 09 718 13867 62 393 94 399 77 866 87568 94 532 92 852

W

U3O8

0,6007 0,7511 0,8817 0,8482

WO,

o,7931

89933

Y

Y2O3

Zn

0,7876 0,8035 0,6710

89631 90496 82 675

ZnO

ZnO ZnS ZnS

0,8352

92

ZnS ZnSCV7H20

ZnO ZnO

Zr

ZnS ZrOa

M973 3,5329

07 821

U

2,9507 0,7390

179

54813 46 992 86 864

28

Tafel VII. Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und p = 67o

pw 7.5

8,o 8.5 9.1 10 9.8 11 10,4 1 2 11,1 13 ii.9

12.7

14

15

3.5

16

i5.3

18

1

14.4 17 16,3 19 20 21 22 23 2 2 , 2 24 t° Pw 17.4 18.5 19.6 20,9

7.5

8,0

03 133

03

672

198

03 263

03 328

03 392

03 108

02 888

02 953

03 173 03018

03237

02 02 02 02 02

669 516 363 211 059

02 02 02 02 02

734 581 428 276 124

02 02 02 02 02

799 646 493 341 189

02 02 02 02 02

864 711 558 406 254

02 02 02 02 02

928 775 622 470 318

01 01 Ol 01 01

907 756 606 456 307

01 01 01 01 01

972 821 671 521 372

02 037

02 01 01 01 01

102 951 801 651 502

02 02 Ol 01 Ol

166 015 865 715 566

01

158

01

223

01 353 01 205 01057 00910 00 764

01 417 0 1 269 Ol 1 2 1 OO974 00828

01

886

01

736

01

586

01

437

OO 5 6 9

OO 6 3 4

p = 68o

681

682

683

684

03 777

0 3 841 03 686

03 904

04032

03 53i

03

0 3 968 03813 03658

Ol OIO 0107:5 OO 8 6 2 OO927 00 715 OO 7 8 0

03

749 594

03313

10.4 1 2 11,1 13 ii.9 14

03 150 03 007 02 855 02 703

03 03 03 02 02

224 071 919 767

02 02 02 02 01

551 400 250 100 951

02 02 02 02 02

615 464 314 164 015

01 01 01 01 01

802 654 506

359

01 01 01 01

866 718 570 423

0 1 929 01 781 Ol 6 3 3

213

01

277

12,7 15 13.5 14.4 r 5>3

16 17 18

17.4

20 21 22

16,3 19 18.5 19.6 20,9 22,2

23 24

03 082

0 1 288 Ol 1 4 0 0 0 992 00 845 00699

03 467 11

674

03 043

10

9.1 9.8

673

02 978 02 823

03 622

8,5

671

377

03440 0 3 287

0 3 877 03722 03 568

03 134 02 982 02 830

03 03 03 03 02

504 35i 198 046 894

02 02 02 02 02

02 02 02 02 02

742 591 441 291 142

02 02 02 02 02

806 655 505 355 206

Ol 486

01993 Ol 845 Ol 697 01 550

01

01

02 01 01 Ol 01

057 909 761 614 468

678 527 377 227 078

340

404

03415

03 262 03 HO 02 958

Tafel VII.

29

anderer Gase, sowie durch Gase meßbarer Stoffe. p = 675

676

677

678

679

03 456 03 301 03 146

03 52I 03 366 03 211

03649 03 4 9 4 03 3 3 9

03713 03 558 03 403

10 11 12 13 14

02 02 02 02 02

992 839 686 534 382

03 057 02 904 02 751 02 599 02447

03 585 03 430 03275 03 121 02 968 02815 02 663 02 511

03 03 02 02 02

185 032 879 727 575

03 03 02 02 02

15 16 17 18 19 20 21

02 230 02 079 01 929 01779 01 630

02 295 02 144

02 3 5 9 02 208 02 058 01 908 Ol 759

02 02 02 01 01

423 272 122 972 823

02 487 02336 02 186 02 036 01 887

01 Ol 01 Ol 01

01 674 01 526 01378 01 231 01 085

P«r 7,5 8,0

8.5 9.1 9.8 10,4

11,1 11.9 12,7

13.5 14.4 15.3 16,3 l

7>4 18.5 19.6

22

20,9 22,2

23 24

Pw

11,1 n,9 12,7

13,5 14,4 15,3 16,3

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

610 462 314 167 021

01 Ol 01 Ol Ol

738 590 442 295 149

01 185 01 038 00892

Ol 546 Ol 398 01 250 01 103 00957

p = 68s

686

687

688

689

04095 03 940 03 785

04 222 04067 03912

04285 04130 03 9 7 5

04 348 04193 04 038

03 758 03 605 03 452 03 300 03148

03 821 03 668 03515 03 363 03 211

03 03 03 03 03

884 731 578 426 274

03 02 02 02 02 02 02 02 Ol 01

03 02 02 02 02

122 971 821 671 522

02 02 02 Ol 01

373 225 077 930 784

0 1 333

10 11 12 13 14

03 631 03 478 03325 03173 03 021

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

02 02 02 02 02

869 718 568 418 269

02 02 02 02 02

932 781 631 481 332

02 02 02 02 02

996 845 695 545 396

02 01 01 01 01

120 972 824 677 531

02183 02 035 Ol 887 01 740 01594

02 02 01 Ol Ol

247 099 951 804 658

8,5

10,4

01 844 01 695

04158 04 003 03 848 03 694 03 5 4 1 03 388 03236 03 084

7,5 8,0

9.1 9,8

Ol 481

01 994

249 096 943 791 639

059 908 758 608 459 310 162 014 867 721

64 6,4 12,8 19,2 2 6

5,

32,0 38,4 44,8 51,2

57.6

152 15.2 30.4

45-6 60,8 76,0 91,2 106,4 121,6 136,8

149 H,9

29,8

44.7 59,6 74.5 89,4

104.3 119,2

134.1 146 14.6 29,2

43.8 58,4 73.0 87,6 102.2 116,8

131.4

Tafel VII.

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und Pw

p = 690

691

7.5

04 410 04 255 04 100 03 946 03 793 03 640 03 488 03 336 03 184 03 033 02 883 02733 02 584 02 435 02 287 02 139 01 992 01 846

04 473 04318 04 163

p = 700

701

8,0

8,5 9>i 9,8

10

10,4

11 12

n,9

13 14

12,7

15

i i,I

13-5 H,4

16

17 15,3 18 16,3 !9 17.4 18.5

20

19.6 20,9 22,2

22

21 23 24

Pw

7,5 8,0

8,5 9,i 9,8 10,4

11,1 11,9

7 8 9 10

11 12

13 14 12,7 15 13,5 14,4 15,3

16 17 18

16,3

19

17.4 18.5 19.6

20 21 22

22,2

24

20,9

23

04 009 03 856 03 703 03 55i 03 399 03 247 03 096 02 946 02 796 02 647 02 498 02 350 02 202 02 055 01 909

692

693

694

04 536 04 599 04 661 04 381 04 444 04 506 04 226 04 289 04 35i 04 072 04135 04197 03919 03 982 04 044 03 766 03 829 03 891 03614 03 677 03 739 03 462 03 525 03 587 03 310 03 373 03 435 03 159 03 222 03 284 03 009 03 072 03 134 02 859 02 922 02 984 02 710 02 773 02 835 02 561 02 624 02 686 0 2 4 1 3 02 476 02 538 02 265 02 328 02 390 02 118 02 181 02 243 01 972 02 035 02 097 702

703

704

05 035 05 097 05 159 05 221 05283 04 880 04 942 04725 04 787

05 004 04 849 04 57i 04 633 04 695 04 418 04 480 04 542 04 265 04327 04 389 04 113 04 175 04237 03 961 04 023 04 085 03 809 03 871 03 933 03 658 03 720 03 782 03 508 03 570 03 632 03 358 03 420 03 482 03 209 03 271 03 333 03 060 03 122 03 184 02 912 02 974 03 036 02 764 02 826 02 888 02 617 02 679 02 741 02 471 02 533 02 595

05 066 05 128 04 911 04 973 04 757 04 819 04 604 04 666 04 45i 04513 04 299 04 361 04147 04 209 03 995 03 844 03 694 03 544 03 395 03 246 03 098 02 950 02 803 02 657

04 057 03 906 03 756 03 606 03 457 03 308 03 160 03 012 02 865 02 719

63 6,3

12,6 18,9 25,2

31.5 37,8 44.1

50,4 • 56,7 154 15,4 30,8 46.2

61.6 77.0 92,4

107,8 123,2

138.6 151 15.1 30.2

45.3 60.4

75.5

90.6

105.7 120.8

135.9 148

14,8 29,6

44,4 59,2 74,o 88,8

103,6 118,4

133,2

Tafel VII. anderer Gase, sowie durch Gase meßbarer Stoffe. Pw

t°

7,5

7 8 9 10 11 12 13 14

8,0

8,5 9,1 9,8 io,4 11,1 ",9 12,7

13,5 14,4 15,3 16,3 17,4

18,5 19,6 20,9 22,2

Pw 7,5

8,o

8,5 9,i 9,8

10,4

11,1 9 12,7

13,5 H,4 15,3 16,3

17,4 18,5

19,6 20,9 22,2

696 P = 695 04724 04786 04 569 04 631 04414 04 476 04 260 04322 04 107 04 169 03 954 04016 03 802 03 864 03 650 0 3 7 1 2

03 498 03 560 03 347 03409 03 197 03 259 0 3 047 03 109 02 898 02 960 02 749 02 811 02 601 02 663 02 453 0 2 5 1 5 02 306 02 368 02 160 02 222

15 10 17 18 19 20 21 22 23 24 t°

P = 7°5

7 8 9 10 11 12 13 14

05 344 05 189 05 034 04880 04727 04 574 04 422 04 270

15 iö 17 18 19 20 21 22 23 24

04 118 03 967 03817 03 667 03518 03 369 03 221 03 073 02 926 02 780

706

697

698

699

04 849 04 694 04 539 04 385 04232 04 079 03 927 03 775 03 623 03 472 03322 03 172 03 023 02 874 02 726 02 578 02 431 02 285

04 911 04756 04 601

04 973 04818 04 663

04 447 04 294 04 141 03 989 03 837 03 685 03 534 03 384 03 234 03 085 02 936 02 788 02 640 02 493 02 347

04 509 04 356 04 203 04 051 03 899 03 747 03 596 03 446 03 296 03 147 02 998 02 850 02 702 02555 02 409

707

708

709

05529 05 374 05 219 05 065 04 912 04 759 04 607 04 455

05 590 05 435 05 280

05406 05 467 05 251 0 5 3 1 2 05 096 05 157 04 942 05 003 04789 04850 04 636 04 697 04 484 04 545 04 332 04 393 04 180 04 241 04 029 04 090 03 879 03 940 03729 03 790 03 580 03641 03 431 03492 03 283 03 344 03 135 03 196 02 988 03049 02 842 02 903

04 04 04 03 03

303 152 002 852 703

05 126 04 973 04 820 04668 04516

04 364 04 213 04 063 °3 9r3 03 764 03 554 0 3 6 1 5 03 406 03 467 03 258 0 3 3 1 9 03 i n 03 172 02 965 03 026

62 6,2

12,4 18,6 24,8 3J,° 37,2 43-4 49,6

55,8

154 15,4

30,8 46,2 61,6 77.0 92,4 107,8 123,2 138.6

ISI 15.1 30.2

45-3 60.4 75.5 90.6

105.7 120.8

135.9 148 14,8 29,6 44,4 59,2 74,° 88,8

103,6 118,4

133,2

32

Tafel VII. Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und Pw

t»

P

=

710

7.5 7 05 652 8,0 8 05 497 8,5 9 05 343 9,i 10 05 189 9,8 11 05 035 12 04882 10,4 i i,i 13 04730 ">9 14 04578 12,7 15 04427 13,5 16 04 276 14,4 17 04 126 15,3 18 03976 16,3 19 03 827 17.4 20 03678 18.5 21 0 3 5 3 0 22 03 382 IQ,6 20,9 23 03 235 22,2 24 03 088 Pw t° p = 7 2 0 7,5

7 8 8,5 9 9,i 10 9,8 1 1 12 10,4 II,I 13 1 ',9 14 12,7 15 13,5 16 14,4 17 15,3 18 16,3 19 17.4 20 8,0

18.5 19.6 20,9 22,2

06 259 06 104 05 950 05 796 05 642 05 489 05 337 05 185

05 034 04883 04 733 04583 04 434 04 285 21 04 137 22 03989 23 03 842 24 03 695

7"

712

05 713 05 558 05 404 05 250 05 096 04 943 04 79 1 04639 04 488 04 337 04 187 04037 03 888

05 774 05 619 05465 05 3 1 1 05 157 05 004 04852 04 700

03 739 03591 03 443 03 296 03 149

04 549 04398 04 248 04 098 03 949 03 800 03 652 03 504 03 357 03 210

721

722

06 320 06 380 06 165 06 225 06 0 1 1 06 071 05857 0 5 9 1 7 05 703 05763 05 550 05 610 05 398 05 458 05 246 05 306 05095 05 155 04 944 05004 04794 04854 04 644 04 704 04 495 04 555 04346 04 406 04 -198 04 258 04 050 04 1 61 0 03 903 04 9 3 03 756 03 816

713

714 05 896 05 74i 05587 05 433 05 279 05 126 04974 04 822 04 671 04520 04370 04 220 04 071 03 922 03 774 03 626 03 479 03 332

05 835 05 680 05 526 05 372 05 218 05 065 04 9 J 3 04 761 04 610 04 459 04 309 04 159 04 010 03 861 03713 03565 03 418 03 271 723 724 06 440 06 500 06 285 06345 06 1 3 1 06 191 05 977 06 037 05 823 05883 05 670 05 730 0 5 5 1 8 05 578 05 366 05 426 05 215 05 275 05064 05 124 04914 04974 04 764 04 824 04 615 04675 04 466 04 526 04 3 l 8 04 378 04 170 04 230 04023 04 083 03 876 03 936

1

2

3 4 5 6 7 8 9 1

2

61 6,1 12,2

18.3

24.4 30.5 36.6 42.7 48.8 54,9 154 15,4 30,8

3 46,2 4 61,6 5 77,0 6 92,4 7 107,8 8 123,2 138,6

1

2 3

151 15.1 30.2

45.3 4 60.4 5 75.5 6 90.6 7 105.7 8 120.8 Q 135.9 148 1 14 8 2 29,6 3 44-4 4 59,2 5 74,o 6 88,8 7 103.6

8 118,4 9 133,2

Tafel VII. anderer Gase, sowie durch Gase meßbarer Stoffe. Pw

t°

P = 715

7,5 8,0 8,5

7 8

05 957

11

05 340

9,i 9,8 10,4 11,1 ",9 12,7 13,5 14,4 15,3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

05 802 9 05 648 10 05 4 9 4

12 13 14

05 187

05 035

04883

04 7 3 2 16 04581 15 17

04431

7x6

7i7

718

719

06 017 05 862 05 7 0 8

06 078

06 199 06 044 05 890

05 554

05615 05 4 6 1

06 138 05 9 8 3 05 829 05675 05 5 2 1 05 3 6 8 05 216 05 064

05 400 05 247 05 095 04 9 4 3 04792 04 641 04 491

05004

04853 04 702

°4 9X3

05 582

05429 05 2 7 7 05 1 2 5

04974 04 823 04673

04 552

04 762 04 612 04 462

t°

P = 725

726.

727

728

729

06 679 06524 06370 06 216 06 062 05 909

06739 06 584 06 430 06 276 06 122 05969 05817 05 665

06 799 06 644 06 490 06336 06 182 06 029

05 5 1 4 05363

05 5 7 4 05423 05 273 05 123

13 14

05638 05486

06 620 06 465 06 3 1 1 06 157 06 003 05850 05698 05 5 4 6

12,7 13,5 14,4 15,3 I6,3

15

05 335

05 395

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

20

9,i 9,8 10,4 11,1 n,9

05308 05 1 5 6

06 560 8 06 405 9 06 251 10 06 097 7

11

12

05 943 05 7 9 °

16 05 184 05 244 05 034 05 094 17 18 04884 04 944 9

1

04 735

04586 21 04 4 3 8 22 04 290 2 3 04 1 4 3 24 03996

K ü s t e r , Rechentafeln.

04 795

04 646 04 498 04 350

04 203 04056 4. Aufl.

05 757

05 605 05 4 5 4 05 3 0 3 05 1 5 3 05 003 04854 04 7 0 5 04 557

04 409 04 262 04 115

05 213 05 063 04914 04765

60

6,0 1 2 12,0 3 18,0 4 24,0 5 30,0 6 36,0 7 42,0 8 48,0 9 54,o

05 736

04523 18 04 281 0 4 3 4 1 04 402 04 374 04313 1 9 04 132 04 192 0 4 2 5 3 20 0 3 9 8 3 04043 04 104 04 164 04 225 21 0 3 8 3 5 0 3 8 9 5 0 3 9 5 6 04 016 04 077 22 03687 03 7 4 7 03 808 03 868 03 929 23 03 5 4 0 03 600 03 661 03 7 2 1 03 7 8 2 24 0 3 3 9 3 03 4 5 3 0 3 5 1 4 0 3 5 7 4 03635

Pw 7,5 8,0 8,5

05923 05 7 6 9

05877 05725

04 974

04825 04677

04 617 04 469 0 4 5 2 9 04322 04382 04 1 7 5 04 235

33

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2

3 4 5 6 7 8 q

154 15,4 30,8 46,2 61,6 77,0 92,4 107,8 123,2 138,6 151 15.1 30.2 45.3 60.4 75.5 90.6 105.7 120.8 135.9

148 1 2 3 4 5 6 7 8 9

14,8 29,6 44,4 59,2 74,o 88,8 103,6 118,4 133,2

Tafel VII. Yolumetrische Bestimmung des Stickstoffs und Pw

P - 73°

73i

732

733

734

7,5 8,0 8,5

06 858 06 703 06 549

06 918 06 763 06 609

06977 06 822 06 668 06 5 1 4 06 360 06 207

07036 06 881 06 727 06 573 06 4 1 9 06 266 06 1 1 4 05962

07 096 06 941 06 787 06633 06479 06 326 06 174 06 022

07 566 07 4 1 1

07 625 07470 07 3 1 6 07 162 07 008 06855 06 703

07683 07 528 07 374 07 220 07 066 06913 06 761 06 609 06 458 06 307 06 157 06 007 05858 05 709 05 561

10 11 12 11,1 13 1 ' , 9 14 15

9,i 9,8 10,4

06395

06 455

06 2 4 I 06 088

06 3OI 06 148

07 449 07 294 07 140 10 06 986 9,i 9,8 11 0 6 8 3 2 10,4 12 06 679 11,1 13 06 527

07 508 07 353 07 199

3j5 H,4 15,3 16,3

16

17.4 18.5 19.6

20 21 22

22,2

24

x

17 18

19

20,9 23 Pw

05 936 O5996 06055 05 784 05 844 05 903 05633 05 693 05 752 05 8 1 1 05 871 05 482 05 542 05 601 05 660 05 720 05 332 05 392 05 451 05 510 05 570 05 182 0 5 2 4 2 05 30I 05 360 05 42O 05 033 05 093 05 152 05 211 05 271 04884 O4944 O5OO3 05 062 05 122 04 736 0 4 7 9 6 04 855 O4914 O4974 04 588 04 648 04 707 04 766 04 826 04 441 04 50I 04 56o 04 619 O4679 04 294 0 4 3 5 4 04 413 04 472 04 532 742 P = 74° 741 744 743

7,5 8,0 8,5

n,9

12,7 13,5 i4,4 15,3 16,3 17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

14 o6 375 15 06 224 16

06 073

18

05 773

20 21 22 23 24

05 475

17 05 923 19 05 624 05327

05 179 05 032 04885

07 257

07 045 07 103 06 891 06738 06586 06 434 06 283 06 132 05 982 05 832 05 683

06 06 06 06 06 06 06 05 05

05 534 05386 05 238 05091 04 944

05 592 05651 05 05 05 05

949 796 644 492 341 190 040 890 74i 444 296 149 002

06551

06 06 06 05 05 05 05 05 05

400 249 099 949 800 503 355 208 061

05413

05 266 05 " 9

Tafel VII. anderer Gase, sowie durch Gase meßbarer Stoffe. Pw

t°

7,5

8,0

11,1 ",9 12,7 13,5 14,4 15,3 16,3 17.4

18.5 19.6 20,9 22,2

736

737

73«

07 155

07 2 1 4 07059 06 905

07 273 07 1 1 8 06 964

07 332

07 000 06 846

8,5 9,1 9,8 10,4

p = 735

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

06751 0 6 8 l O 06538 06597 0 6 6 5 6 0 6 3 8 5 OÖ 4 4 4 06 503 OÖ 233 06 292 06 35I 06 o8l 0 6 I 4 0 06 I99 OÖ 6 9 2

05930 0 5 779 05 629

05 05 05 21 05

479 330 l8l 033

05 989 05838 05 688

05 538 05389 05 24O 05 O92 22 O 4 8 8 5 0 4 944 23 04 738 0 4 797 2 4 04 591 04 650

pw

P = 745

746

7,5 8,0 8,5

07 7 4 2

07 800

06 366 06 2 1 6 06 066

06 424 06 274 06 1 2 4

9,i 9,8 10,4

11,1 u,9 12,7 J 3,5 i4,4 15,3 16,3

17.4 18.5 19.6 20,9 22,2

06 048

05 897 0 5 747 0 5 597 0 5 448 05 299 05 151 05 OO3 O4856 04 709 747

07 177 07 023

739 07 390

07 235 07 081

869 715 562 4IO 258

06 927 06773

06 107

05 956

06 165 06 0 1 4 05 864

05 507

05565

05 358

05416 05 268 05 120

06 06 06 06 06

0 5 806 05 656

0 5 2IO

05 062 °4 9 1 5

06 620 OÖ 4 6 8

06 316

05 7 1 4

04 768

0 4 973 04 826

748

749

07 858 07 974 07 587 0 7 6 4 5 0 7 7 0 3 07 8 1 9 07 665 0 7 433 0 7 4 9 1 0 7 549 10 07 279 0 7 337 07 395 07 453 0 7 5 1 1 11 07 125 0 7 1 8 3 0 7 2 4 1 0 7 2 9 9 07 357 12 OÖ 9 7 2 0 7 0 3 0 0 7 0 8 8 0 7 1 4 6 0 7 2 0 4 13 OÖ 8 2 0 0 6 8 7 8 0 6 9 3 6 0 6 9 9 4 0 7 0 5 2 14 0 6 6 6 8 0 6 7 2 6 0 6 7 8 4 0 6 8 4 2 0 6 9 0 0 15 0 6 5 1 7 o6 575 0 6 6 3 3 0 6 6 9 1 06749 16

17 18

19 0 5 9 1 7 05768

05 975

07 916 07 761 07 607

06 482 06332 06 182 06033

06 06 06 06

540 390 240 091

05884 05 942 05 736 05 794 22 05 472 05 530 0 5 5 8 8 05 6 4 6 23 05 325 05383 05 441 05 499 2 4 05 178 0 5 2 3 6 05 294 05 352 20 21

05 620

05 826 05678

06598 06 448 06 298 06 149

000 05 8 5 2 05 704 05 557 05410 06

3*

35

36

Tafel VII. Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und Pw

t°

7,5

8,0 8,5

10 11 12 10.4 11,1 13 '1,9 14 12,7 15 13.5 16 14,4 17 15,3 18 16,3 19 17.4 20 18.5 21 19.6 22 20,9 23 22,2 24 9,i 9,8

Pw

7,5 8,0

8,5

9,i 9,8 10,4

11,1 n,9 12,7

i3,5 i4,4

i5,3 16,3 17.4

18.5 19.6 20,9 22,2

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

752_ 75i 08 032 08 090 08 148 07877 0 7 9 3 5 0 7 9 9 3 07 723 07 781 07839 07569 07 627 07 685 07 415 07 4 7 3 07 531 07 262 07 320 07 378 07 HO 07 168 07 226 06958 07 016 07074 06 807 06865 06 923 06 656 06 714 06 772 06 506 06564 06 622 06356 06 414 06 472 06 207 06 265 06 323 06 058 06 116 06 174 05910 05 968 06 026 05 762 05 820 05878 05615 05673 05 73i 05 468 05 526 05 584 P = 75°

753

754

08 205 08 050 07 896 07 742 07 588

08 263 08 108 07 954

05788 05 641

07 800 07 646 07 4 9 3 o7 34i 07 189 07038 06887 06737 06587 06438 06 289 06 141 05 9 9 3 05 846 05699

07 435

07 283 07 131 06 980 06 829 06 679 06 529 06 380 06 231 06 083 05 935

p = 760

761

762

763

764

08 607 08 452 08 298 08 I44 07 99O 07 837 07 685 07 5 3 3 07 382 07 231 07 081 06931 06 782 06633 06 485 06337 06 190 06043

08664 08 509 o8 355 08 201 08 047 07894 07 742 07 590 07 4 3 9 07 288 07 138 06 988 06839 06 690 06 542 06394 06 247 06 100

08 721 08 566 08 412 08 258 08 104 07 951 07799 07 647 07 496

08 778 08 623 08 469 08315 08 161 08 008 07 856 07 704 07 5 5 3 07 402 07 252 07 102 06953 06 804 06 656 06 508 06 361 06 214

08835 08680 08 526 08372 08 218 08 065 07 913 07 761 07 610

07 345

07 195 07 045 06896 06 747 06599 06 451 06 304 06 157

07 459

07309 07 159 07 010 06 861 06 713 06565 06 418 06 271

Tafel VII. anderer Gase, sowie durch Gase meßbarer Stoffe. P«R

7,5 8,0

8,5 9,i 9,8

10,4 II,I

",9 12,7 13,5 14,4 15,3 16,3 17.4 1 8.5

19.6 20,9 22,2 PW

7,5

8,0

8,5 9,i 9,8

10,4

11,1 ",9 12,7

'3,5 14.4 15,3 I6,3 17.4 18.5

19.6 20,9 22,2

t« P = 755 7 08 321 8 08 166 9 08 012 10 07 858 1 1 \o7 704 12 07 55i 1 3 07 399 1 4 07 247 15 07 096 16 06 945 1 7 06795 18 06 645 19 06 496 20 06347 21 06 199 22 06 051 23 05 904 24 05 757 t« P = 765 7 08 892 8 08737 9 08583 10 08 429 X 1 08 275 12 08 122 1 3 07 970 14 07 818 1 5 07 667 16 07 516 1 7 07 366 18 07 216 19 07 067 20 06 918 21 06 770 22 06 622 23 06475 24 06 328

756 08378 08 223 08 069 07915 07 761 07 608 07456 07304 07 153 07 002 06852 06 702 06553 06 404 06 256 06 108 05 9 Ö1 05 814

757 08436 08 281 08 127 07 973 07 819 07 666 07 5 1 4 07 362 07 211 07 060 06 910 06 760 06 611 06 462 06 314 06 166 06 019 05872

758 08 493 08338 08 184 08 030 07 876 07 723 07 5 7 I 07419 07 268 07 117 06 967 06817 06 668 06 519 06 371 06 223 06 076 05929

766

767

768

08 949 08794 08 640 08 486 08 332 08 179 08 027 07875 07724 07 573 07423 07 273 07 124 06975 06 827 06 679 06 532 06385

09 006 08 851 08 697 08543 08389 08 236 08 084 07 932 07 781 07 630 07 480 07 330 07 181 07 032 06884 06 736 06589 06 442

09 062 08 907 08753 08599 08 445 08 292 08 140 07 988 07837 07 686 07 536 07 386 07 237 07 088 06 940 06 792 06 645 06 498

37

759 08 550 57 o8 395 5,7 08 241 2 ",4 08 087 3 17.1 07 933 4 22.8 07 780 65 28.5 34.2 07 628 7 39.9 07 476 8 45.6 07 325 S 5',3 07 174 154 07 024 06 874 1 15,4 30,8 06 725 2 46,2 3 06576 4 61,6 06 428 5 77,o 06 280 6 92,4 06 133 7 107,8 05986 8 123,2 138,6 769

09 119 08 964 08 810 08656 08 502 08349 08 197 08 045 07894 07 743 07 593 07 443 07 294

1

2 3

4 5 6 7

15.1

30.2

45.3

60.4

75.5 90.6

105.7

8 120.8 9

135.9

1

2

3 4 5 06 997 6 06 849 7 06 702 8 06555 9 07 1 4 5

151

148

14,8 29,6

44,4 59,2 74,o

88,8

103,6 118,4

133,2

38

Tafel VII. Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und

Pw

P = 77°

77I

7,5

09175

09231 09 076 08 922

10 11 08 558 10,4 12 08 405 II,I 13 08 253 n,9 14 08 IOI 12,7 15 07 949 i3,5 16 07 798 M,4 17 07 648 15.3 18 07 498 16.3 19 07 349

08 768 08 614 08 461

08 979 08 825 08 671 08518 08 366 08 214

08 005 07 854 07 704 07 554

07 405

08 062 07 911 07 761 07 611 07 462

08 118 07 967 07 817 07 667 07518

07 574

07 200 07 052 06 904 06757 06 611 p=78o

07 256 07 108 06 960 06813 06 667

07 165 07 017 06 870 06 724

07313

07 425 07 277 07 129 06 982 06836

78I

782

07 369 07 221 07 073 06 926 06 780

783

784

09 735 09 580 09 426 09 272 09 118 08 965 08813 08 661

09791 09 636 09 482 09328 09174 09021 08 869 08 717

09 847 09 692

09 902 09 747 09 593

09 958 09 803 09 649

09384 09 230 09 077 08925 08773

08 509

08 565

09 439 09 285 09 132 08 980 08 828 08 676

07 909

08 225 08 076

09 495 09 34i 09 188 09 036 08 884 08 732 08581 08 431 08 281 08 132

07 927 07779 07 631 07 484 07 338

07 983 07 835 07 687 07 540 07 394

8,0

09 020 08 866 08 712

8,5 9,I 9,8

17.4

18.5 19.6 20,9 22,2

20 21 22

23 24

Pw 7,5

8,o 8,5

7 8 9

9.1 10

11 10,4 12 9,8

11,1 13 14 12,7 15

".9

I3>5 M,4

16

17

15,3 18 16.3 19 17.4

18.5 19.6 20,9 22,2

08358 08 208 08 058

20

07 760

22

07 464

21

23 24

07 6l2 07 317 07 171

08 309 08157

772 09 288

09133

09 538

08 414 08 264 08 I I 4

07 965

0862I 08 470 08 32O 08 170 08 0 2 I

07816 07 668 07520 07 373 07 227

07 872 07724 07576 07 429 07 283

773

774

09 344 09 189

09400 09 245 09 091

08 88l

08 937 08783 08 630 08 478 08 326

09 035 08727

08 574 08 422 08 270

08525 08 375

08 174 08 023 07 873

07723

Tafel V I I .

anderer Gase, sowie durch Gase meßbarer Stoffe. Pw

P = 775

776

8,0

09 456 09 301 09147

9,i 9,8

10 08 993 11 08 839

09512 09 357 09 203 09 049 08 895 08 742 08 590 08 438

7,5

8.5

10,4

12

08 686

11,1 13 08 534 " , 9 14 08382 12,7 15 08 230 08 286 r 3,5 16 08 079 08135 14,4 17 07 929 07 985 15.3 18 07 779 07 835 16,3 19 07 630 07 686 17.4 20 07 481 07 537

18.5 19.6 20,9 22,2

21 22 23

24

7,5 8,0

8,5

10 11 12 11,1 13 ii,9 14 12,7 15

778

779

09 568

09 624

09 680

09 105 08 951 08 798 08 646 08 494

09 161 09 007 08854 08 702 08 550

09 217 09 063 08 910 08758 08 606

08 342 08 191 08 041 07 891 07 742

08398 08 247 08 097 07 947 07 798

08 454 08 303 08153 08 003 07 854

07 07 07 07 07

07 649 07 5 ° i 07 353 07 206 07 060

07 7 ° 5 07 557 07409 07 262 07 116

777

09 413 09 469 09 525 09259 09 315 09 371

593 445 297 150 004

07 333 07185 07 038 06 892

07 389 07 241 07 094 06 948

P=785

786

787

788

789

IO 013 09858

IO 068 09913 09 759 09 605

10 123 09 968 09 814 09 660

10 179 10 024 09 870

10234 10 079 09 925

09 704 09 550

O9771 09 617

08939 08787 08 636 08 486 08 336 08 187

08 994

09 716 09562 09 353 09 409 09 20I O9257 09 O49 09 I05

08 842 08 691 08541 08 391 08242

08 897 08 746 08 596 08 446 08 297

08 953 08 802 08 652 08 502 08 353

09 008 08857 08 707 08 557 08 408

20

08 038

08 093

18.5 19.6

21 07 890 07 945 07 742 07 797 22

22,2

23 24

07 595 07 449

07 650 07 504

08 148 08 000 07 852 07 705 07 559

08 204 08 056 07 908 07 761 07615

08259 08 i n 07 963 07816 07 670

9,1 9,8 i°,4

13,5 14,4 15,3

16,3 17.4

20,9

16

17 18

19

09396 09 243

09 451 09506 09 298

09 091 09 146

09 464

O93I2 09 162

39

40

Tafel VII, Anhang. Volumetrische B e s t i m m u n g von Gasen, sowie durch Gase meßbarer Stoffe.

Formel

Gase

Acetylen Ammoniak Chlor Chlorwasserstoff Kohlendioxyd

C

2H2

NH3 CI 2

HCl C0 2

Kohlenoxyd Luft Methan Normalgas Sauerstoff

i,9594

49 937 2 1 051

29213

so

2,8528

CH4

Wasserstoff

H2

Wasserstoff

1,6237

2

gesuchter Stoff

Für die R-echnung mit Tafe VII. Factor log

06 3 9 9 0,9266 96 691 88066 0 , 6 0 7 5 7 8 3 5 8

02/32 02

H2S N2 NO N20

Acetylen Stickoxyd

1,1588 0,7597 3,iS77

1,2469 09584 1,29280 11 1 5 3 85 361 o,7i39 0,044656 64988 1,42900 15 5 0 3

CO

Schwefeldioxyd Schwefelwasserstoff Stickstoff Stickstoffoxyd Stickstoffoxydul

Gemessenes Gas

Litergew icht g log

2,5252

1,2985 1,5669

40 229 11 3 4 3 19 5 0 5

0 , 9 9 7 2 99876 1 , 0 3 3 8 01 4 4 5 0 , 5 7 0 9 75 6 5 3 0 , 0 3 5 7 1 55 280 1 , 1 4 2 7 05 7 9 5

1,9630

2,2813 35 819 18 118 1 , 2 1 3 7 08 410 09 708 1 , 0 0 0 0 00 000 12 772 1 , 0 7 3 1 03 064 29 292 1,5698 1 9 5 8 4

0,08995

95 4 0 0 0,07193

i,5i77

1,2505 i,34i9

45 527

mg des gesucht. Stoffes für 1 ccm Gas (red.) Factor | log

85 692

log zu addieren zum log der Tafel VII.

CaC2 HN03 KNO3 N2O6 N03 NaNOg

2,856 2,817 4,520

45 574 44971

2,771 3,801

44 269 57990

48282

Fe Zn

2,489 2,912

46426

39 594

29886 36718

65 516 38274

35 8 6 6 35 2 6 3 55 808

28 566 34 561

Tafel VIII. Berechnung „indirekter" Analysen. Bestandteile des Gemisches g

y

X

KCl KCl

KCl

KBr

K 2 SO 4 CaCO, AgCl AgCl AgBr

NaCl KBr

KJ

KJ

Prozentgehalt des Gemisches an dem Bestandteile y = a + b ,(g':g) b log b a

gewogene •Umsetzungsprodukte g'

AgCl K2S04;NajS04 KCl K2S04 AgCl; AgBr AgCl KCl KsS04 AgCl; A g J AgCl KCl K„SO4 AgBr; AgJ AgCl

Na 2 S0 4 B a S 0 4 SrCO, co 2 C a S 0 4 ; SrS0 4 AgBr AgCl Ag AgCl AgJ Ag AgCl AgJ Ag

41

-

363.35

— 2518,2 + 267,60 + 267,60

+ 557.81

+ + +

267,60 181,62 181,62

+

378,55

+

181,62

+ + + +

354,02 354,02 966,75 354,02

— 441,48 + + + +

310,75 II73.4 422,15 422,15

+ + + +

256,89 256,89 500,80 500,80

+ + — —

189,04 2154,8 267,60 228,98 290,21

42 749

-

139.23

14 3 7 2

—

181,62 25916 1 5 5 . 4 1 19 148

— — — -

+ — — — —

27

656

33 342

35 981

46 272

196,95 29 435 94,49 97 539 5 6 5 , 2 5 7 5 224 483,68 68 456 612,83 7 8 7 3 4 294,08 4 6 847 329,68 51 809 707,17 84 9 5 2 862,72 9 3 5 8 7 422,15 62 547 560,81 74 882

— 256,89 4 0 9 7 5 —

3 4 i , 2 7 53 3 i o

— 656,25 81 707 — 871,80 9 4 042

Halogenbestimmungen in Verbindungen oder Gemischen mit verschiedenen Halogenen.

1) C h l o r u n d B r o m . "Wenn g Gramm Substanz h Gramm Halogensilbergemisch lieferten und dieses durch Behandeln mit Chlor in c Gramm Chlorsilber überging, so enthielt die Substanz an Br Brom 1 = — — . (h — c) = 1,7965 . (h — c) Gramm Br—C1 Ag Silber = — . c = 0,715275 . c Gramm. AgCl » a /j 1 Br bedeutet das Atomgewicht des Broms, (Br—Cl) die Differenz beider Atomgewichte u. s. w.

Tafel VIII. Berechnung „indirekter" Analysen.

Chlor = h - - ^ L - • c - p B r „ . • (h - c) AgCl Er — C1 = h - 0,75275 . c -

1,7965 . (h -

c)

= 1,04375 . c — 0,7965 h Gramm. h—c

Procente Brom = 179,65 Procente Chlor =

100

log 179,65 = 25444

(1,04375 c — 0,7965 h)

log 1,04375 = 01860

log 0,7965 = 90119

2) C h l o r u n d J o d . Man erhält ganz analog Procente Jod = 138,78 Procente Chlor =

100 g

h-c

log 138,78 = 14234

(0,6350 c — 0,3878 h)

log 0,6350 = 80277

log 0,3878 = 58861

3) Z w e i H a l o g e n e in o r g a n i s c h e n

Körpern.

Ist M das Molekulargewicht einer organischen Substanz, welche ß Atome C1 enthält und beim Bromieren « Atome Brom (durch Addition oder Substitution) aufnimmt, so ist, wenn S Gramme der Substanz H Gramme Halogensilber geben, die gesuchte Zahl 1 M . H — 143,5 ß • S = ° 188 S - 80 H Analog für M . H - 143,5 ß . S jodiertes Chlorid a = 235 S - 127 H chloriertes Bromid a =

1

jodiertes Bromid

a =

chloriertes Jodid

a =

bromiertes Jodid

a =

M .H

- 188

ß.S

143.5 s - 35.5 H M . H - 188 ß.S 235 s -- 127 H M . H - 235 ß.s 143.5 s - 35.5 H M . H - 235 ß-s 188 S - 80 H

Nach Mitteilung des Herrn Dr. A. K l a g e s .

Tafel IX. Molekulargewichtsbestimmung.

43

I. D u r c h L u f t v e r d r ä n g u n g (Victor M e y e r ) . 28

8

'° • ; logM = 44840 + logG + (1 — log ccm) + ( i — l o g g v n ) . ccm g VII M = gesuchtes Molekulargewicht; ccm = abgelesenes Luftvolum in ccm; G = angewandte Gramme Substanz; g VII = g-Werte der Tafel V I I , also (1 — log g VII) die dekadischen Ergänzungen der log der Tafel V I I . M _

II. D u r c h G e f r i e r p u n k t s e r n i e d r i g u n g Siedepunktserhöhung. l o

M =

gM =

l o

oder

S K + logG + (1—logL) + (1—logJ).

M = gesuchtes Molekulargewicht; K = Konstante des Lösungsmittels; G = Gramme gelöster Substanz; L = Gramme Lösungsmittel; A = Gefrierpunktserniedrigung resp. Siedepunktserhöhung in Graden. F ü r Gefrie punktse rniedrig ung Lösungsmittel Gefrierp. log K K Äthylenbromid Ameisensäure Benzol Bromoform Eisessig Naphtalin

+ 10,2 11 2 + 8,5 + 5.5 5 14 + 8

+ 17.7 + 80

800 770 100 400

07 1 8 8

44 2 4 8 70 757 15836

3 900 5 9 1 0 6 6 900 8 3 8 8 5

Nitrobenzol + 5,3 7 Phenantren 12 + 97 Phenol 7 + 39 Phosphoroxychlorid 1,8 6 Wasser — 0,0 1 Zinnbromid + 30 28

070 8 4 9 4 2

0 0 0 07 9 1 8 2 0 0 85 733 900 83 885 850 26 7 1 7 0 0 0 44 7 i 6

F ü r Siede punktse rhöhung Lösungsmittel

Siedep.

K

log K

Aceton Äther Alkohol Anilin Benzol Chloroform

56,5 1 8 0 0 2 5 527 2 1 1 0 32 428 35 78,3 1 1 5 0 0 6 0 7 0 3 2 0 0 5° 5 1 5 183 8 0 , 5 2 6 0 0 4 1 497 3600 61 55 630

Eisessig Methylalkohol Schwefelkohlenstoff Wasser

118 66

2530 4 0 3 1 2 93° 96 8 4 8

47

235° 37 107 5 2 0 71 6 0 0

100

Kinige Konstanten. 71 = 3 , 1 4 1 5 9 . . .log 7i = 49 7 1 5 ; e = 2,71828 . . . l ö g e = 43 429, log nat

10 =

2,302585.

W e r t e f ü r die Gaskonstante Maasssystem

Erg Celsiusgrade

Literatmosphären Celsiusgrade

Wert

3,3I7-IO 7

0,082I

log

91997

9M34

R:

calor. Celsiusgrade

I.988 29 842

Kilogrammmeter Celsiusgrade

0,8483 92 855

Tafel X . Volumbestimmung durch Auswiegen. Ein Glasgefäß fasse bei t° w Gramm Wasser resp. q Gramm Quecksilber. Das Volum des Glasgefäßes ist dann bei i8° resp. V 18 = w-W, v ] 8 = q-Qt

w

o i 2 3 4 5 6 7

i,oo 164 156 149 144 141

OOO 7 I I 7

1,00139 139 140 143 147 1,00 1 5 3 160 168 178 189 1,00 201 214 229 244 261 1,00 278 2 97 317 338 360 1,00383 406 431 457 484

OOO 6 0 3 3

8

9 IO

11 12 13 14 IS 16 17 i8 19 20 21 22

23 24 25 26 27

28 29

log

W

6770

6466 6249

6 l 19 6033 6076

6206 6380

OOO 6640 6943 729O 7724 820I OOO 8 7 2 0 9284

9934 001 0584 1320 001 2056 2879 3745 4654 5607 001 6602 7597 8678 9802 002 0969

Q

log Q

0,073 583 595 606 618 629 0,073641 652 664 675 68 7 0,073 698 710 721 733 744 0,073 756 767 779 790 802 0,073813 825 836 848 860 0,073871 882 894 905 917

8667775 8483 9132 9840 867 0489 8671197 1845 2553 3201 3909 867 4557 5264 5912 6619 7267 867 7974 8621 9328 9975 8680681 868 1 3 2 9 2035 2682 3387 4093 868 4740 5386 6092 6738 7443

Tafel XI. Elektrochemische Konstanten.

45

i F(Faraday)= 107,934 : 0,001 1 1 8 = 9 6 5 4 3 (log = 98 472) Coulombs oder Amp.-Sec. (nach T h . W . R i c h a r d s ist i F = 107,934 : 0,001 1 1 7 5 = 96 5 8 5 (l°g = 98 491) Coul.). 1 Coulomb = 1 , 1 1 8 mg Silber (nach R i c h a r d s = 1 , 1 1 7 5 mg).

Elektrochemische Aequivalente. E i n Strom von I Ampère scheidet ab resp. zersetzt: abgeschiedener od. zersetzter Stoff

in I Sekunde mg log

Formel

mg-Aquivalente Silber Kupfer Wasser

—

Agall o

0,01036 I,Il8 0,3294 0,09330 ccm

Knallgas ) J g 0 2 + 2H 2 0 , I 7 4 0 Sauerstoff 0,0580 o2 WasserstoffJ e § 0 , I l60 H2

in 1 Minute mg log

0 1 528 0 4 844 5 1 771 96988 log

ccm

24 060 76 3 3 4 06457

in 1 Stunde log g

g-Äquivalente Silber Kupfer Wasser

—

Agall o

0,03729 4,025

I,l86 0,3359 ccm

Knallgas 1S 0 0 2 + 2H 2 626,5 208,8 Sauerstoff p 02 Wasserstoff! s § H2 417,7

0,621 5 67,08 19,76 5,598 IO,44

3,48 6,96

79 82 29 74

343 659 586 803

log

0 1 875 54 149 84 272

in 1 Tag, log g

57 1 5 8 60474 07 401 52618 log

79 690 31 9 6 4 62087

0,8949 95 1 7 9 98 495 45422 28,46 8,o6l 90639 1 log 17711 15,035 5,OIO 69985 10,025 00 108 96,59

Spannung des C l a r k - E l e m e n t e s = 1,4328 — 0,00119 (t — I 5°) — 0,000 007 (t — 15 0 ) 2 Volt. Spannung des W e s t o n -Elementes = 1,0186 — 0,000 038 (t — 20°) — 0,000 000 65 (t — 200)2 Volt.

Spannung des Weston-Elementes (Amalgam iobis i3°/ 0 Cd) t

volt

IO—12 I,Ol89 1 3 — 15 I , 0 l 8 8

t

volt

l6—l8

1,0187

19—21 I,0l86

volt 2 2 — 2 3 I,OX8S 24—25 I,Ol84

volt

26—28 I , O l 8 3 29—3O I,Ol82

Potential der Normalelektrode ist — 0,56 Volt (KCl = normal). Potential der -jL--Normalelektrode ist — 0,62 Volt (KCl = J ^ - n o i m a l ) .

46

Tafel XII.

Löslichkeit wichtiger Stoffe bei 15°. Stoffe

Formel

%

Ammonium]tarbonat(käufl.) AmmoDiumchlorid Ammoniumeisenalaun Ammoniumferrosulfat Ammoniumoxalat

20

NH 4 HCO„ • n h 4 c o 2 n h 2 nh4ci 25,9 NH1Fe(SOt)2-l2HaO 25 ca. 20,8 (NH^FeCSOJ,-611,0 6,o (NH4)2C204-H20

Ammoniumsulfat Baryumchlorid Baryumhydroxyd Bleinitrat Calcium chlorid

(NH 4 ) 2 S0 4 BaCl2-2H20 Ba(0H)s-8H20 Pb(N03)2 CaCl2

Eisenchlorür Eisenvitriol Ferrocyankalium Kaliumbromid Kaliumchlorat

FeClj • 2 H 2 0 FeS04-7H20 K4Fe(CN)6-3HsO KBr KC10,

Kaliumchlorid Kaliumbichromat Kaliumchromat Kaliumjodid Kaliumpermanganat

KCl K.Cr.O, K,Cr04 KJ KMn04

42,9 5.7 34,4 40,2 60 4i,i 22,6

m.-n.

V.-G.

1,36

1,07 1,075 1,122 1,129 1,02 (c

5,20 0,58 0,60 °-43

1.274 1,031 1,406

5,°9

1,407

5,56 1,84 0,61 4,28

i,5°(c1,246

0.33 2,76

!,o65

38,2 5,62 o,475 25,0 3,82 9,o 38,8 58,3 5,88

5,97 o,39

Kaliumsulfat Kupfersulfat Magnesiumsulfat Mangansulfat Natriumacetat

k2so4 CUS04-5H20 MgS04-7H20 MnS04-4H20 NaC2Hs02-3H20

5i,9 55 23. 2

Natriumchlorid Natriumphosphat, sec. Natriumsulfat Natriumtetraborat Natriumthiosulfat

NaCl Na^HPOj- I 2 H 2 0 Na2S04-ioH20 NajBjOj-io^O Na2S203.5H20

26,77 5,5i 14.93 0,44 28 o,97 5.7 o,i53 61 3.34

Oxalsäure Quecksilberchlorid Silbernitrat Zinksulfat Zinnchlorür

H2C204.2H20 HgClj AgNO s ZnS04-7H20 SnCl a • 2 H 2 0

9,3 28,3

1,246

4,04 i,57 0,186 1,46

o,57 i,36 2,71 3.60 1,83

1,145 1,336 1,036 1,141 1,384 1,700 1,038 1,078 1,200 1,289 1,46 1,071 1,204 1,063 1,116 1,028

i,361 1,032 o,74 6 ,52 0,254 1,056 8,26 67 2,095 60,0 3,02 1,445 86 2,084 7,95 9.0

Tafel X I I I a. Herstellung von Normallösungen aus konzentrierteren Lösungen, V.-G. Vol. 1 V o . Lösung ist aufzi¿füllen iuf bei*-*! H so HCl h n o 3 K O H NaOH |Na2C03 2 4 4° I,OIO

1,020 1,030 1,040 I,OSO

1,060 1,070

1,080 1,090 I,IOO

1,110 1,120 1,130 1,140 1,150 1,160 1,170 1,180 1,190 1,200 1,210 1,220

1,2 30 1,240 1,250 1,260 1,270 I,28o 1,290 1,300 I,3IO

1,320 1,330 1,340 1,350

1,264 I,57B 1,896 2,223 2,555 2,887 3,219 3,556 3,885 4,219 4,559 4,903 5,249 5,600 5,958 6,319 6,685 7,052 7,424 7,803 8,162 8,521 8,882 9,248 9,623 10,00 io,39 10,78 11,17 ",57 n,95 12,34

1,155 1,737 2,328 2,929 3,544 4,158 4,784 5,414 6,037 6,673 7,317 7,981 8,648 9,327 10,03 10,74 ",45 12,15 12,87

1,197 i,497 1,796 2,092 2,389 2,685 2,985 3,287 3,594 3,902 4,215 4,53i 4,850 5,174 5,499 5,828 6,159 6,490 6,827 7,175 7,531 7,894 8,261 8,635 9,016 9,401 9,792 10,20 10,62 11,05 ",49 ",95

—

1,032 1,246 1,462 1,682 1,903 2,128 2,356 2,586 2,819 3,046 3,292 3,532 3,778 4,023 4,272 4,523 4,776 5,030 5,288 5,550 5,8H 6,075 6,341 6,609 6,882 7,153 7,423 7,704 7,981 8,264 8,547

1,182 1,431 1,141 1,684 i , 3 4 i 1 , 9 4 2 i,545 2,205 i , 7 5 3 2,472 i,955 2,744 2,172 3,021 2,392 3,302 2,609 3,588 2,798 3,878 3,039 4,173 4,472 4,776 5,084 5,397 5,7i4 6,039 6,365 6,693 7,032 7,375 7,722 8,078 8,432 8,795 9,166 9,542 9,92i 10,309 10,704

V.-G. b e

V

0,995 0,990 0,985 0,980 o,975 0,970 0,965 0,960 o,955 0,950

47

Vol. NH,

1,224 i,934 2,637 3,343 4,043 4,740 5,453 6,208 6,966 7,722 8,480 9,25i 10,03 10,81

o,945 0,940 o,935 0,930 0,925 0,920 n , 5 9 0,915 12,39 0 , 9 1 0 13,19 0,905 13,99 0,900 14,80 0,895 15,61 0,890 16,42 0,885 17,30 0,880 18,26

48

Tafel Xlllb. Herstellung von Normallösungen aus konzentrierteren Lösungen. V - G.

i,b e•i

—

. . . . ccm der Lösung aufzufüllen auf iooo ccm. HCl H N O , K O H | N a O H ¡Na^CO,

,01 ,02 >°3 ,04 7 9 1 , 0 633,6 , 0 6 527.3 ,07 449,9 , 0 8 391.4 , 0 9 346,3 ,10 310,6 281,2 , 1 2 2 57,4 , 1 3 237,o 219,4 ,15 203,9 ,16 190.5 ,17 178.6 ,18 167,9 ,19 158,3 ,20 149,6 ,21 1 4 1 , 8 , 2 2 134,7 ,23 1 2 8 , 2 ,24 1 2 2 , 5 ,25 U 7 , 4 .26 1 1 2 , 6 ,27 1 0 8 , 1 ,28 103,9 ,29 99,96 ,30 96,26 92,78 ,3i ,32 89,52 ,33 8 6 , 4 3 ,34 3 3 , 6 7 ,35 8 1 , 0 5

865.5 575.6 429,6 34i,4 282,2 240.5 209,0 184.6 165.7 149,9 136,7 125,3 115,6 107,2 99,72 93,13 87,31 82,30 77,69

835,1 667,9 556,9 477,9 418,5 372,5 335,° 304,4 278,3 256,3 237,3 220,7 206.2 193.3 181,9 171,6 162.4

968,7 802.7 683.8 594,7 525,4 469.9 424,5 386.7 354.8 328,3 303,8 283,1 264,7 248,6 234,i

209,4 198,8 189.1 180.2 172,1 164.6 157.7 i5i,3 M5,3 139.8 134,6 129,8 125,3 121,0 83,72 1 1 7 , 0

i54,i 146,5 139,4 132,8 126,7 121.0 115.8 110.9 106,4 102.1 98,09 94,20 90,52 87,02

846,0 698,9 593,8 5M,9 453,6 404,5 364,4 33i,o 302.8 278,7 257.9 239,7 223.6 209,3 196.7

185,3 175.0 165,6 157.1 149,4 142.2 135,6 129.5 123,9 118.6 "3,7 109,1 104,8 100,8 97,oo 93,42

876,4 745,6 647,2 570,6 5n,4 460,4 418,0 383,2 357,4 329,0

V.-G.

4° o,995 0,990 0,985 0,980 o,975 o,97o 0,965 0,960 o,955 o,95o o,945 0,940 o,935 0,930 0,925 0,920 0,915 0,910 0,905 0,900 0,895

0,890 0,885 0,880

Erläuterungen zu d e n v o r s t e h e n d e n T a f e l n . Tafel I. A t o m g e w i c h t e der Elemente. Die Tafel enthält die Atomgewichte der mit genügender Sicherheit bekannt gewordenen Elemente. Wie ersichtlich, sind diese Atomgewichte bald ohne, bald mit einer, bald mit mehreren Decimalstellen wiedergegeben. Es ist dieser Wechsel jedoch kein willkürlicher, es entspricht vielmehr die Anzahl der aufgenommenen Decimalstellen der Sicherheit, mit welcher die Atomgewichte der einzelnen Elemente als bekannt gelten dürfen. Die aus den fraglichen Bestimmungen sich berechnenden Zahlen sind nämlich mit soviel Decimalstellen angeführt, daß die vorletzte noch als sicher, die letzte jedoch schon als unsicher angesehen werden muß. Es ist also z. B. keineswegs gleichgültig, ob wir das Atomgewicht des Arsens 75; 75,0 oder aber 75,00 schreiben; nur die Zahl 75,0 entspricht dem wirklichen Stande unseres Wissens. Tafel II. Die e i n - bis sechsfachen A t o m g e w i c h t e der w i c h tigsten Elemente nebst Logarithmen. Bei der Ausführung chemischer Rechnungen wird man sich in den weitaus meisten Fällen mit Vorteil der Logarithmen bedienen, und zwar wird eine kleine, fünfstellige Tafel, wie sie weiter hinten abgedruckt ist, fast immer genügen. Küster,

Rechentafeln.

4. A u f l .

4

5°

Erläuterungen zu Tafel II.

Ganz abgesehen von dem bedeutenden Zeitverluste verleitet das Rechnen ohne Benutzung von Logarithmen nur zu oft zum Begehen prinzipieller Fehler; denn da das Multiplizieren und Dividieren mit vier- und fünfstelligen Zahlen ohne Benutzung von Tafeln recht unbequem ist, so findet man häufig, daß z. B. das Atomgewicht des Chlores statt 35,37 (alten Stils) gleich 35,5 gesetzt wird. Derselbe Chemiker aber, der diesen Fehler von 0,37 °/0 begeht, würde es mit ungeheuchelter Entrüstung zurückweisen, wenn man ihm zumutete, er solle gelegentlich der Chlorbestimmung bei dem Chlorsilber die Milligramme nicht mit der peinlichsten Sorgfalt auswiegen — und doch entsprechen diese mit so viel Gewissenhaftigkeit bestimmten Größen nur einem, oder höchstens einigen wenigen Hundertsteln von Prozenten der fraglichen Maßzahl. Sehr vielfach findet man weiter, daß in e i n e r Rechnung durcheinander bald abgerundete, bald möglichst genaue Zahlen verwendet werden. So benutzt man bei der Berechnung der theoretischen Zusammensetzung einer organischen Verbindung für das Verhältnis H : 0 den Wert 1 : 16; den Wasserstoifgehalt des bei der Verbrennung erhaltenen Wassers aber entnimmt man ohne Bedenken einer Tafel, die z. B. auf Grund des Verhältnisses H : 0 = 1,01 : 16 berechnet wurde. Rechnet man dann nach solchen, allerdings meist unbewußten Verstößen die Analysen auf 2 oder, wie gewisse Rechenkünstler unter Mißbrauch der Geduld des Papieres es gar fertig bringen, auf 3 Decimalen aus, so heißt das mit Zahlen spielen, sich und Anderen ganz falsche Vorstellungen über die Zuverlässigkeit der gewonnenen Resultate beibringen. Derartige Verstöße werden nun vollständig unmöglich gemacht, wenn man sich bei allen Rechnungen stets der vorstehenden Tafeln bedient. Die Verleitung zu unangebrachten Abkürzungen z. B. fällt dann vollständig fort, da der Logarithmus der sechsstelligen Zahl gerade so rasch abgeschrieben ist, als derjenige der zweistelligen.

Erläuterungen zu Tafel III und I V .

Si

Tafel III.

Höhere Multipla einiger Atomgewichte nebst Logarithmen. Bei der Bildung der höheren Multipla der Atomgewichte ist die Anzahl der brauchbaren Decimalstellen wohl zu beachten. Ist z. B. H = 1,0076, so ist für H n nicht ohne weiteres 11 . 1,0076 = 11,0836 zu setzen, es ist vielmehr auf 11,084 abzurunden, weil ja die Unsicherheit der vierten Decimale in H = 1,0076 durch die Multiplikation mit 11 in die dritte Decimale vorgerückt ist. Tafel IV.

Gewichte und Logarithmen häufig gebrauchter Molekeln, Atomgruppen und Äquivalente. Auch bei der Bildung von Molekulargewichten ist auf die Anzahl der zulässigen Decimalen zu achten. Für Silberchlorat z. B. können wir das Molekulargewicht ohne weiteres durch Addition der Atomgewichte berechnen: Ag = 107,934 C l = 35,453 0 3 = 48,000 AgC10 3 = 191,387 Wir sind berechtigt, hier drei Decimalen zu setzen, denn die Atomgewichte aller in der Verbindung vorkommenden Elemente sind mit einer dieser Stellenzahl entsprechenden Genauigkeit bekannt. Wollten wir aber z. B. für Manganvitriol rechnen Mn S 04 4 H20 MnSO^ . 4 H 2 0

= 55,0 = 32,06 = 64,0000 = 72,0608 = 223,1208 4*

52

Erläuterungen zu Tafel V und VI.

so wäre dies gänzlich verkehrt, da ja die Unsicherheit der ersten Decimale von 55,0 für Mn auch in die erste Decimale der Summe übergeht. Wir haben also zu setzen M n S 0 4 . 4 H 2 0 = 223,1, denn das Molekulargewicht darf nur mit so viel Decimalen benutzt werden, als deren das am wenigsten gut gekannte, darin übergegangene Atomgewicht aufweist. Bei der Anordnung der die Molekeln resp. Atomgruppen zusammensetzenden Atome ist in der Tafel die Regel befolgt, daß bei Elektrolyten zunächst der elektropositive Bestandteil gesetzt ist, also z.B. K 2 | S 0 4 ; H 2 | S 0 4 ; K | OH. Innerhalb der einzelnen Jonen stehen die das Gerippe der Gruppe bildenden Atome an erster Stelle, z. B. S 0 4 ; PtCl 6 ; Fe(CN) 6 ; NH 4 etc. Doppelsalze sind bei den positiveren der positiven Jonen zu suchen, z. B. ( N H J 2 | S 0 4 . F e S 0 4 . 6H20. Tafel V.

Multipla mit Logarithmen einiger Molekeln und Atomgruppen. Diese Tafel wird hauptsächlich bei der Berechnung von Mineralanalysen dienlich sein. Im übrigen gilt das bei Tafel I I I Gesagte. Tafel VI.

Berechnen der Analysen. Bei dem Berechnen von Analysen ist es noch vielfach üblich, zunächst aus vorhandenen, meist recht umfangreichen Tafelwerken (z. B. dem von K o h l m a n n und F r e r i c h s ) zu entnehmen, wie viel von einem gesuchten Stoffe in einem gewogenen Niederschlage oder dergleichen enthalten ist, resp. ihm entspricht. Von dieser Zahl erst gelangt man dann zu der gesuchten Prozentzahl. Weit schneller aber und eleganter erreicht man das

Erläuterungen zu Tafel V I .

53

Ziel bei ausschließlich logarithmischer Rechnung 1 unter Benutzung der in Tafel V I gegebenen „Faktoren". Der „Faktor" F ist diejenige Zahl, mit welcher man das Gewicht eines erhaltenen Niederschlages N (oder dergl.) multiplizieren muß, um aus ihm das Gewicht B eines seiner Bestandteile (oder einer sonst mit ihm durch irgend eine Gleichung verknüpften Substanz) zu erhalten. Der „Faktor" ist also das Äquivalenzverhältnis der gefundenen und der gesuchten Verbindung, N . F = B. Ist S die für die Analyse abgewogene Substanzmenge und P der Prozentgehalt von S an B, so gilt die Beziehung B N F r> P = i o o • — = 100 • — g• — ;

es ist also log P = log N + log F — log S Die 2, welche als log i o o eigentlich noch hinzukommen müßte, lassen wir, wie überhaupt alle Kennziffern, einfach fort; wir dürfen dies, weil wir ja nie im Zweifel darüber sein können, ob das schließliche Resultat etwa 0,71 . . . oder 7,1 . . . oder aber 7 1 , . . lauten muß. Der log S wird nicht nachträglich von der erst gebildeten Summe log N + log F subtrahiert, wir addieren vielmehr direkt zu log N + log F die dekadische Ergänzung von log S, die sich bei einiger Übung eben so rasch aus der Logarithmentafel abschreiben läßt, wie der Logarithmus selbst. Also schließlich log P = log N + log F + (1 - log S) Die ganze Prozentberechnung reduziert sich demnach auf das Abschreiben von 3 Logarithmen, Bilden der Summe und Aufschlagen des Numerus. Das folgende Beispiel enthält die gesamten für die Analyse einer komplizierteren organischen Substanz erforderlichen Daten und Rechnungen. Es soll dem Anfänger zeigen, 1 Zum Kapitel „ R e c h n e n " vergl. O s t w a l d - L u t h e r , chemische Messungen, S. 1 — 2 8 .

Physiko-

Erläuterungen zu Tafel V L

54

wie die Rechnung mit größter Zeitersparnis und unter Vermeidung jeder unnötigen Schreiberei auszuführen ist: 0,2314 g Substanz gaben 0,4063 g C0 2 und 0,0806 g H 2 0 0,1921 g „ „ 0,0497 g AgCl (Best, von Cl) * 0 o » » 0,0554g AgCl ( » » O/ 0 1

1

0,3251g

„

„

C

log N = 60885 log F = 43573 1 - log 6 = 63564 log P = 68o2 2 logd.Atomgew. = 07918 Differ. = 60104 kleinste Differ. = 25632 Dififer. = 34472

1

21,6 ccm N 2 ; p = 74,8 cm; t = 12 . H

9 o 6 34 04869 63564 59067 00329 58738 25632 33106

Cl

Ag

69636 74351 39315 87665 71647 67142 80598 29158 54966 03316 25632 25842 25632 25632 00000 00210

N

33445 07146 48797 89388 14737 74651 25632 49019

O

15836 1 20412 95424 25632 69792

Atomverhältn. = 22,1 : 21,4 : 1,0 : 1,0 : 3,1 : 5,0 Wahrscheinlichste Formel C 2 2 H 2 1 ClAgN 8 0 5 C

22 =

H 21 Cl Ag N3 O. M

2

64,o

=

4 7 . 9 4 % gefunden ist 47,9

= 21,160= 3,84,, „ „ = 35.453 = 6,44 „ „ „ = 1 0 7 , 9 3 4 = 19,60,, „ „ = 42,123= 7,65,, „ „ = 80,000 = 14,53 .. • (aus d. Differ.) = 550,7 = 100,00 °/0 C 22

H21

Cl

Ag

3.9 6.4 j >0 ö 19,6 00 7,8, 14,4 N3

06

42160 32552 54966 03316 62449 9 ° 3 ° 9 log M = 74092 74092 74092 74092 74092 74092 logP = 68o68 58460 80874 29224 88357 16217

log der Atomsumm. =

Die Bedeutuug der vorstehenden Zahlenreihen ist die folgende: In den ersten vier Zeilen finden sich die experimentellen Daten verzeichnet, welche die Analyse ergab. Die 1 PC + PH + P c i + PAg + PN ist 47,9 + 3,9 + 6,4 + 19,6 + 7,8 = 85,6, also P o = 14,4 als Ergänzung zu 100, mithin log P o = 15836.

Erläuterungen zu Tafel V I .

55

gefundenen Gewichte N an Kohlendioxyd, Wasser, Chlorsilber etc. sollen uns den Prozentgehalt P der analysierten Substanz an Kohlenstoff, Wasserstoff, Chlor etc. liefern, was in der oben geschilderten Weise durch Multiplikation mit den betreffenden Faktoren F und durch Division mit den angewandten Substanzmengen erreicht wird. Die nächsten 3 Zeilen enthalten die für diese Rechnungen erforderlichen Logarithmen in ohne Erklärung verständlicher Anordnung, ihre Summen bilden die Logarithmen der durch die Analyse gefundenen Prozente P. Bietet uns nun z. B. die Herstammung der analysierten Substanz oder dergleichen genügende Anhaltspunkte, um eine Formel für die Verbindung aufzustellen, so können wir ohne weiteres die Zahlen zu log P aufschlagen und sie mit den theoretisch geforderten in der weiter unten gegebenen Weise des Vergleichs wegen zusammenstellen. Wissen wir aber noch nichts Näheres über die Zusammensetzung der untersuchten Verbindung, so haben die gefundenen Prozentzahlen zunächst noch keinen direkten Wert für uns, sie können aber benutzt werden für die Aufstellung einer empirischen Formel für die analysierte Substanz, zu welchem Zweck die Rechnung in der oben angedeuteten Weise fortgesetzt wird. Die quantitative Zusammensetzung einer Verbindung ist bedingt durch die Anzahl und durch das Gewicht der in ihrer Molekel vorkommenden Atome, die Prozentzahlen erscheinen deshalb als Produkte aus den bekannten Atomgewichten und den unbekannten, zu ermittelnden Indices der Atome, multipliziert mit einem konstanten, ebenfalls unbekannten Faktor; also z. B. P c = i2,oo.x.k; P h = i,oo76.y.k; Pci = 3 5 . 4 5 3 - z - k ; u - s- w- 1 Um die Produkte x . k ; y . k ; z . k z u ermitteln, müssen wir deshalb zunächst die Prozentzahlen durch die in ihnen 1 Pc; P h ; PCI u. s. w. Wasserstoff, Chlor u. s. w.

bedeuten

die

Prozente

Kohlenstoff,

Erläuterungen zu Tafel V I .

56

enthaltenen Atomgewichte dividieren, deren Logarithmen zu diesem Zweck unter die log P geschrieben werden, so daß durch Subtraktion die Logarithmen der Produkte x k ; y k ; z k erscheinen. Diese Produkte sind hier der Reihe nach 3.99; 3.87; ° > l 8 ; ° > l 8 ; 0.56; 0,90; — eine recht unübersichtliche Zahlenreihe, mit der wir nichts anfangen können. Die Unübersichtlichkeit dieser Zahlen rührt nun daher, daß sie noch den gemeinsamen Faktor k enthalten, der im allgemeinen ein echter oder auch ein unechter Bruch sein wird. Wir können aber diesen Faktor zu Eins, resp. zu einer anderen, ganzen, im allgemeinen kleinen Zahl machen dadurch, daß wir alle Produkte durch das kleinste dividieren; wir schlagen deshalb die fraglichen Produkte garnicht erst auf, sondern subtrahieren sofort von allen Logarithmen den kleinsten 1 unter ihnen — wie es oben geschehen ist. Dadurch verwandelt sich die Reihe der Produkte in 22,1; 21,4; 1,0; 1,0; 3 , 1 ; 5,0, und wir werden mit der Annahme kaum fehlgehen, daß der Faktor k in dieser Reihe gleich Eins geworden ist, daß wir als wahrscheinlichste Formel für die untersuchte Verbindung also zu schreiben haben C 2 2 H 2 1 ClAgN 3 0 5 . Um diese Formel auf ihre Zulässigkeit zu prüfen, berechnen wir nun noch die prozentische Zusammensetzung, welche eine derartige Verbindung theoretisch haben soll, um dann die errechneten Zahlen mit den wirklich gefundenen zu vergleichen. Der Weg, wie dieses Ziel mit möglichst wenig Aufwand an Raum und Zeit erreicht wird, ist aus der obigen Aufstellung ohne weiteres ersichtlich, besonders aber ist auf die Anordnung der erforderlichen Logarithmen zu achten. Da die Abweichungen der gefundenen Prozentzahlen von den errechneten die erfahrungsmäßig zulässigen in keinem Falle überschreiten, wie die Nebeneinanderstellung der Zah1

W o b e i natürlich die Kennziffer zu berücksichtigen ist!

Erläuterungen zu Tafel VII.

57

len übersichtlich erkennen läßt, so war die Aufstellung der obigen Formel eine berechtigte. Die ganze Verrechnung des so umfangreichen experimentellen Materials machte keine Muliplikation oder Division erforderlich; ohne Zuhülfenahme von Tabellen und Logarithmen hätten wir für die Rechnung wohl die zehnfache Zeit aufwenden müssen. Es fragt sich nun weiter, wie weit sollen die experimentellen Daten verrechnet werden, wie viel Decimalstellen sind bei der Angabe der Prozentzahlen zulässig. Weiter oben war als Grundsatz aufgestellt worden, daß die Zahl der Stellen stets der Genauigkeit des mitgeteilten Ergebnisses entsprechen soll, indem die vorletzte Ziffer noch als zuverlässig, die letzte aber schon als unsicher gelten darf 1 . Nun ist Erfahrungstatsache, daß bei mehrfacher Ausführung einer Analyse durch einen Analytiker mittlerer Leistungsfähigkeit und bei Anwendung von Methoden, die mit Fehlerquellen mittlerer Größe behaftet sind, daß dann die erste Decimale der erhaltenen Prozentzahlen um einige Einheiten zu schwanken pflegt. Diese erste Decimale ist deshalb schon unsicher und, deshalb die einzige, welche bei einmaliger Ausführung der Analyse aufgenommen werden darf; eine zweite Decimale ist nicht nur wertlos, sie ist sogar entschieden zu verwerfen, weil sie geeignet ist, falsche Vorstellungen über die Zuverlässigkeit des analytischen Resultates zu erwecken. Tafel VII.

Volumetrische Bestimmung des Stickstoffs und anderer Gase (trocken oder feucht), sowie durch Gase meßbarer Stoffe. Von allen Analysen, in deren Verlauf Stoffe aus gemessenem Gasvolum berechnet werden, ist die Stickstoffbestimmung die bei weitem häufigste. Deshalb ist die Tafel VII 1 Es ist hierüber Näheres nachzulesen in Physiko-chemische Messungen. S. i8ff.

Ostwald-Luther,

Erläuterungen zu Tafel V I I .

58

so berechnet, daß die in ihr mitgeteilten Zahlen für Stickstoff ohne weiteres gelten, während für jedes andere Gas noch je ein log zu addieren ist (siehe unten Anhang). Das Gewicht g von i ccm Stickstoff trocken bei o ° und 76 cm Quecksilberdruck gewogen ist nach Lord Rayleigh und W. Ramsay 1 g = 0,0012505 Gramm; bei t ° und dem Drucke von p mm demnach g = 0,0012505 • i — — — • - § - Gramm. 0

'

^

0

1 + 0,003670 t

760

Die Logarithmen dieser Werte g finden sich in der Tafel V I I zusammengestellt für Temperaturen von 7 bis 24 0 und für Drucke von 670 bis 789 mm. Es ist also l o g P = l o g c c m + log g + (1 — log S), wenn P die gesuchten Prozente Stickstoff ccm die abgelesenen Kubikcentimeter und S die abgewogene Substanz bedeutet. Die Tafel V I I ist also zunächst für die Berechnung t r o c k e n e n Stickstoffs bestimmt, sie kann aber auch ohne weiteres für die Berechnung f e u c h t e n Stickstoffs und a l l e r a n d e r e n G a s e , trocken oder feucht, benutzt werden. Will man den Stickstoff nicht trocknen, so fängt man ihn am besten über etwa fünfzigprozentiger Kalilauge auf, da er dann nach B u n s e n als praktisch trocken angesehen werden darf. Ist er feucht, entweder über Wasser oder verdünnterer Kalilauge abgesperrt, so subtrahiert man die Dampftension der Sperrflüssigkeit von dem herrschenden Barometerstande und benutzt die Tafel V I I ohne weiteres. Für den besonders häufigen Fall, daß das Sperrmittel Wasser ist, sind die als Dampftensionen des Wassers (mm) bei den Temperaturen 7 bis 24 0 von p zu subtrahierenden Zahlen unter p w der Tafel links vorgedruckt. Ist also z. B. Stickstoff über Wasser bei 13 0 und 755 mm abgesperrt, so sucht man in der Tabelle den Wert für I 3 ° u n d 7 5 5 — 1 1 , 1 = 13° und 744 mm, also 06761, auf. In der Regel wird die Tafel o h n e j e d e I n t e r p o l a t i o n benutzt werden können, d. h. es wird genügen, g a n z e Grade und g a n z e Millimeter abzulesen; denn runde ich z. B. 13,5° 1

Vergl. Zeitschr. f. physik. Chem. 16, 346 (1895).

Erläuterungen zu Tafel V I I .

59

und 745,5 mm auf 13 0 und 746 mm ab, so begehe ich dadurch einen maximalen Abrundungsfehler (Abrundung maximal und beidemal im selben Sinne wirkend) und bekomme statt 100 Stickstoff 100,24. Ich würde also z. B. in einer Substanz statt 10,00 % Stickstoff finden 10,02 °/0 oder statt 20,00 °/o deren 20,05. Das sind aber Fehler, die weit innerhalb der sonstigen Fehlergrenzen liegen. Wer doch zu interpolieren wünscht, wird hierin wesentlich durch die den Tafeln angefügten Differenzentäfelchen unterstützt werden. Den Stickstoff über verdünnten Kalilaugen zu messen, ist nicht anzuraten, da nach B u n s e n deren Dampfspannungen nach der Absorption des Kohlendioxydes unzuverlässig sind. Da aber doch häufig verdünntere Kalilaugen als Sperrflüssigkeiten benutzt werden, so sollen hier ihre in Abzug zu bringenden Dampfspannungen aufgeführt werden. Die kleine Tabelle enthält gleichzeitig die zu subtrahierenden Korrekturen der Barometerablesungen an Glas- und Messingskala:

t» 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 l

9

20 21 22 23 24

p (mm) für Kalilauge mit einem [Gehalt an KOH von 9.1 °/o •6,7 % =3,1 °k 28,6% 32,9% 7,0 7,5 8,0 8,6 9,2 9.8 10,5 11,2 11,9 12,7 13.6 i4,5 i5,4 16,4 17,4 18,5 i9,7 20,9

5,9 6,3 6,8

5,3 5.6 6,0

4,6 4,8 5,2

11,1 11,9 12,6 13,5 14,3

7,3 7,8 8,3 8.9 9,5 10,1 10,8 n,5 12,3 13,1

5,6 6,0 6,4 6,9 7,3 7,8 8,3 8,9 9,5 10,1

15-3 16,2 17,3 18,3 19,5

i3,9 14,8 15,8 16,8 17,8

6,5 7,o 7,4 7,9 8,4 9.0 9,6 10,3 10,9 n,7 12,4 13,2 14,0 14,9 15,9

6,5 7,0 7,5 8,0 8,6 9,2 9,8 10,4

10,8 11,4 12,2 12,9 13,8

t°

Barometerkorrektur (mm) Skala von Glas Messing

7 8 9 10 11 12 13 14

0,9 I.O 1,2

0,9 1,0 1,1

1,3 1,4 i,5 i,7 1,8

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

i,9 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1

1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,7 2,8 2,9

6o

Erläuterungen zu Tafel V I I , Anhang.

Die Tafel V I I kann nun auch noch als Gasreduktionstabelle benutzt werden, i ccm Stickstoff wiegt 0,001 2505 g, der log dieser Zahl ist 09708. Subtrahiert man diesen log von dem entsprechenden log der Tafel V I I , so hat man den log der Zahl, mit welcher man das abgelesene Gasvolum multiplizieren muß, um es auf o°, 760 mm Druck und Trockenheit zu reduzieren. B e i s p i e l : Bei 20° und einem Barometerstande von 756 mm (Glasskala) sind, über Wasser abgesperrt, 47,30 ccm Gas abgelesen worden. Der Druck p des Gases ist 756 — 17,4 — 2,6 = 736 mm (17,4 Korrektur für Feuchtigkeit, 2,6 für Barometerablesung). Die Tafel V I I giebt für t = 200 und p = 736 mm den log 05240, also ist der log des Reduktionsfaktors 05240 — 09708 = 9 5 5 3 2 . Weiter ist log 47.3° = 67486

+ 95532 63018 630x8 ist aber der log von 4268, folglich werden die abgelesenen 47,30 ccm durch Reduktion auf Trockenheit, Null Grad und 760 mm Druck zu 42,68 ccm. Tafel V I I , Anhang. Volumetrische Bestimmung v o n Gasen, s o w i e durch Gase meßbarer Stoffe. Die Tafel V I I kann nun a u c h f ü r a l l e a n d e r e n G a s e benutzt werden. Man hat dem der Tafel entnommenen log für Stickstoff den log eines Faktors hinzuzuaddieren, welch letzterer das Verhältnis der Molekulargewichte des vorliegenden Gases und des Stickstoffs ist (Satz von A v o g a d r o ) . Für Acetylen z. B. wäre dieser Faktor 26,02 : 28,08 = 0,9266, sein log = 96691. U m also z. B. zu erfahren, wie viel I ccm Acetylen bei 14 0 und 755 mm Druck über Wasser gemessen wiegt, hat man nur dem der Tafel entnommenen Stickstofflogarithmus 06551 (t = 14; p = 755 — 11,9 = 743) hinzuzuaddieren 96691, was 03242 ergiebt, dessen Numerus 10775 angiebt, daß der fragliche ccm Acetylen 1,0775 mS wiegt.

Erläuterungen zu Tafel VII, Anhang.

Die Faktoren nebst log finden sich für eine Anzahl wichtiger Gase als Anhang der Tafel VII. Sie sind aus dem R a m s a y ' s c h e n Werte für Stickstoff mit Hilfe des A v o g a d r o ' s c h e n Satzes berechnet, nur bei Sauerstoff, Wasserstoff, Stickstoff, Stickstoffoxyd und Luft sind die direkten Wägungen durch R a y l e i g h , R e g n a u l t , M o r l e y , T h o m s e n u. a. zu Grunde gelegt. Wie ersichtlich, sind auch Faktoren für Stoffe aufgeführt, die unter den in Betracht kommenden Bedingungen nicht gasförmig sind (z. B. H N 0 3 ; K N 0 3 ; Zn). Diese Faktoren dienen zur Berechnung von Analysen, die in der Entwicklung und Messung von Gasen bestehen (Zinkstaub aus dem Wasserstoffvolum, Salpetersäure aus dem Stickoxydvolum, Calciumcarbid aus dem Acetylenvolum). Der Faktor gibt an, wie viel mg des gesuchten Stoffes einem reduzierten ccm des entwickelten Gases entsprechen. Zur Berechnung der Analyse ist dem der Tafel V I I entnommenen log noch der dem Faktor beigefügte log hinzuzuaddieren, wodurch der log des mg-Gewichtes des gesuchten Stoffes für je I ccm des gemessenen Gases erhalten wird. B e i s p i e l : 0,250 g Zinkstaub entwickelten, über Wasser bei 2 0 0 und 742 mm Barometerstand gemessen, 79,6 ccm Wasserstoff. Korrektur für Feuchtigkeit 17,4 mm, für Barometerablesung 2,6 mm, also p = 742 — 1 7 , 4 — 2 , 6 = 722 mm. Die Tafel VII giebt für t = 2O 0 und p = 722 mm den log 04406. Tafel VII Anhang giebt für Wasserstoff-Zink den zu addierenden log 36718. Da nicht I ccm, sondern 79,6 ccm abgelesen wurden, ist zu addieren der log 79,6 = 90091 und zur Umrechnung in Prozente zu addieren die dekadische Ergänzung 60206 des log der abgewogenen Stoffmenge 0,250, also ist der log der Prozente Zink im Zinkstaub gleich 04406 36718 90091 60206 9 1 4 2 1 = 82,1 °/ 0 Zn.

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Erläuterungen zu Tafel V I I I .

Daß es sich handelt, ist zwar darüber hebt aber 1 ccm Wasserstoff also etwa 0,23 g.

um 82,1 °/0 und nicht etwa um 8,21 °/0 von vornherein klar, jede Unsicherheit die Angabe der Tafel V I I Anhang, daß (reduziert) 2,9 mg Zink angiebt, 79,6 ccm

Tafel VIII. Indirekte Analyse. Durch die „indirekte" Analyse wird die quantitative Zusammensetzung eines Substanzgemisches ermittelt, ohne daß eine T r e n n u n g und g e s o n d e r t e Wägung einzelnerBestandteile oder Umwandlungsprodukte solcher Bestandteile ausgeführt wird. Man nimmt vielmehr mit dem qualitativ gekannten Gemisch als Ganzem gewisse, zweckmäßig gewählte Umwandlungen vor und errechnet dann die quantitative Zusammensetzung aus den beobachteten Massenänderungen. Ein Gemisch bestehe z. B, aus Verbindungen mit den Molekulargewichten M x ; M y ; M z . . ., und zwar soll die abgewogene Menge g desselben sich zusammensetzen aus x Gramm der ersten Verbindung, y Gramm der zweiten, z Gramm der dritten Dies giebt uns die erste Beziehung x -)- y + z = g (1) Nun nehmen wir mit dieser abgewogenen Menge g eine Umwandlung vor, infolge deren der erste Bestandteil in eine Verbindung mit dem Molekulargewicht Mx/; der zweite mit My