Lehrbuch der Physik: Band 2, Teil 2 Die strahlende Energie 9783111443034, 9783111076645

Table of contents :
IV. Abschnitt. Die strahlende Energie.
l. Kapitel. Die Wellenstrahlungen.
A. Stehende elektrische Schwingungen und Wellentelegraphie.
739. Erzeugung stehender elektrischer Schwingungen, Abstimmung eines Schwingungskreises
740. Erzeugung fortschreitender elektromagnetischer Wellen
741. Wellentelegraphie
742. Das Fritterphänomen
743. Marconistationen
744. System von Slaby-Arco und von F. Braun
745. Das Wien’sche System der Löschfunken
746. Detektoren
747.* Die Glühkathodenröhre als Elektronenrelais
748.* Aufnahme der Telegramme. Hörempfang
749.* Reichweiten und gerichtete Telegraphie
750.* Drahtlose Telephonie
B. Ausbreitung freier Wellenstrahlungen in homogenen ruhenden Medien.
751. Freie Wellenstrahlung
752. Strahlen elektromagnetischer Energie
753. Strahlung eines Dipoles
754. Verknüpfung der Vektoren bei der fortschreitenden elektromagnetischen Welle
755. Fortpflanzungsgeschwindigkeit durch DK. s und die Permeabilität μ des Mediums bestimmt
756. Die Strahlungsenergie. Energiefluß im elektromagnetischen Felde, Satz von Poynting
757. Geordnete und ungeordnete Aggregate von Einzelstrahlern
758. Wellenfläche, Wellennormale, Strahl, Strahlbegrenzung, geradlinige Ausbreitung und ihre unmittelbaren Folgen
759. Energetik des schwingenden Elektrons
760. Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Strahlung
761. Berechnung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit
762. Blondlot’s Oszillator und Resonator
763. Fortpflanzungsgeschwindigkeit in verschiedenen Medien. Drude’sche Anordnung
764. Lichtgeschwindigkeit; astronomische Bestimmungsmethoden
2. Kapitel. Behinderung der freien Wellenausbreitung und ihre Folgeerscheinungen (Reflexion, Brechung, Interferenz, Beugung, Polarisation).
A. Reflexion.
765. Reflexion von Strahlen elektromagnetischer Energie
766. Ableitung des Reflexionsgesetzes ans dem Resonanzprinzipe. (Huygens’sches Prinzip)
767. Reflexion von Wärmestrahlen
768. Reflexion von Lichtstrahlen
B. Brechung.
769. Frontänderung einer Welle, beim Übergange in ein Gebiet geänderter Fortpflanzungsgeschwindigkeit
770. Strahlenbrechung an einer ebenen Grenze zweier homogener isotroper Stoffe
771. Brechungsgesetz, Brechungsverhältnis
772. Direkte Bestimmung des Brechungsverhältnisses für weißes Licht
773. Totalreflexion, Totalrefraktometer
774. Brechung an zwei ebenen Flächen (Planparallelplatte, Prisma)
775. Prismatische Ablenkung von elektrischen, thermischen und optischen Strahlen
778. Spektrum
779. Komplementäre Mischfarben
780. Achromasie und spektrale Auflösung ohne Ablenkung eines bestimmten (mittleren) farbigen Strahles
781. Gekrümmte Strahlen
782. AbsolutesBrechungsverhältnis
783. Brechungsvermögen, spezifisches und molekulares Brechungsvermögen
C. Abbildung an ebenen und sphärischen Flächen.
784. Strahlungszentrum vor einer ebenen spiegelnden und brechenden Fläche. Abbildung. Nullstrahlen
785. Strahlenzentrum vor einer kugelförmig gekrümmten, spiegelnden und brechenden Fläche
786. Laterale und angulare Vergrößerung
787. Brennebenen, Brennweiten, Brennpunkte
788. Die Abbildungsgleichungen
789. Spiegelung an Kugelflächen
790. Strahlengang durch zentrierte sphärische Systeme
791* Mangelhafte Abbildung ausgedehnter Objekte durch weit geöffnete Bündel; Linsenfehler
792* Optische Instrumente
793* Physiologisches
D. Interferenz und Beugung.
794. Interferenz bei elektromagnetischer Strahlung
795. Farben dünner Lamellen
796. Beugung durch einen einfachen Spalt
797. Beugung durch Gitter
798.* Wellenmessung
799* Das Stufengitter von Michelson
*E. Spektroskopie.
800. Apparate
801.* Messungen
802.* Die in der Spektroskopie gebräuchlichen Lichtquellen
803.* Beschreibung einiger „Emissionsspektren“
804.* Absorptionsspektren
805.* Gesetzmäßigkeiten in Linienspektren
F. Polarisation des Lichtes.
806.* Erzeugung von polarisiertem Licht
807.* Das Nicolsche Prisma
808.* Anwendung des Polarisationsapparates
809.* Drehung der Polarisationsebene
810.* Saccharimetrie
811.* Elektromagnetische Drehung der Polarisationsebene
812. Polarisation durch trübe Medien
G. Photometrie.
813.* Einleitung
814.* Lambertsches Gesetz
815* Lichteinheiten
816.* Die photometrischen Apparate
817.* Ulbrichtsche Kugel
818.* Lichtelektrische Photometrie
819.* Photographische Photometrie
3. Kapitel. Die Korpuskularstrahlen, Röntgenstrahlen, Radioaktivität.
A. Kathodenstrahlen.
820. Gasentladungen
821. Geissler’sche Röhren
822. Wechselstromentladung durch gasverdünnte Räume. Moorelicht
823. Kathodenstrahlen als Resterscheinung bei fortschreitender Evakuation
824. Geradlinige Ausbreitung der Kathodenstrahlen
825. Wärmewirkungen der Kathodenstrahlen
826. Lumineszenzwirkungen der Kathodenstrahlen
827. Elektrische Ladung der Kathodenstrahlteilchen
828. Elektrische Ablenkbarkeit der Kathodenstrahlen
829. Magnetische Ablenkbarkeit der Kathodenstrahlen
830* Kinetische Energie der Kathodenstrahlen
831.* Bestimmung der spezifischen Ladung und der Geschwindigkeit der Kathodenstrahlteilchen
832. Ergebnisse der Messungen von q und e/m
833. Das freie Elektron
834.* Die lichtelektrische Wirkung
835.* Die Kathodenstrahlen durchsetzen Materie
836.* Streuung der Kathodenstrahlen
837.* Absorption der Kathodenstrahlen
838.* Sekundäre Kathodenstrahlung
839.* Ablösespannung (Ionisierungsspannung), Anregespannung. Quantenvorgänge
840.* Übergang zur selbständigen Entladung, Glimmentladung, Funke, Lichtbogen
841.* Die β-Strahlung radioaktiver Substanzen
B. Strahlen bewegter Materie.
842.* Kanalstrahlen
843.* Die Natur der Kanalstrahlen
844.* Das Leuchten der Kanalstrahlen
845.* α-Strahlen
846. Ladung und Masse der α-Teilchen
847* Reichweite
848*. Streuung der α-Teilchen. Der Atomkern
C. Röntgenstrahlen.
849. Grundversuche
850.* Härte; Härtemaß
851.* Die Bremsstrahlen
852.* Sekundäre Röntgenstrahlen
853.* Arten der Sekundärstrahlung. Streustrahlung und Fluoreszenzstrahlung
854.* Die gestreute Röntgenstrahlung-, elektromagnetische Auffassung des Vorgangs
855.* Die Polarisation der Röntgenstrahlen
856.* Weitere Prüfung der elektromagnetischen Theorie; Brechung, Beugung
857.* Interferenz
858.* Spektroskopie der Röntgenstrahlen
859.* Die Röntgenstrahlenspektren der Elemente
860.* Absorption der Röntgenstrahlen
861.* Die charakteristische oder Fluoreszenzstrahlung der Elemente
862.* Die lichtelektrische Wirkung der Röntgenstrahlen
863.* Die γ-Strahlen
D. Radioaktive Substanzen.
864*. Die Entdeckung der Radioaktivität
865.* Die Anordnungen für die Messung von Strahlung durch Grasleitung
866. Die Tatsachen der radioaktiven Umwandlung
867.* Rutherfords Zerfallstheorie der radioaktiven Erscheinungen
868*. Der zeitliche Ablauf des Zerfalls
869*. Die bekannten Familien radioaktiver Elemente
870.* Der chemische Charakter der Radioelemente
4. Kapitel. Strahlungsgesetze, Quantenlehre, Relativitätstheorie.
A. Wärmestrahlung und Quantentheorie.
871.* Die Intensität und Messung der strahlenden Energie
872.* Die gleichmäßig diffuse Strahlung und ihre Dichte
873.* Das Absorptionsvermögen für gleichmäßig diffuse Strahlung
874* Der Lichtdruck
875* Temperaturstrahlung und Lumineszenz
876.* Herstellung der gleichmäßig diffusen Strahlung
877.* Die Gesetze von Kirchhoff und Lambert
878.* Abhängigkeit der Strahlungsintensität von der optischen Dichte
879. Isotherme Veränderung der Strahlung. Gesetz von Stefan
880. Isentropische Veränderung der Strahlung. Gesetz von Wien
881. Experimentelle Untersuchung der Strahlungsgesetze
882. Die Temperatur der geordneten Strahlung
883. Das Plancksche Strahlungsgesetz
884. Die spezifische Wärme fester Körper
885. Atommodelle und Spektrallinien
B. Relativitätstheorie und Optik bewegter Medien.
886.* 1. Historisches
2. Das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik
*3. Die Lorentzsche Transformation
*4. Einige unmittelbare Folgerungen. Längenkontraktion und Zeitdilatation
5. Transformationsgleichungen für die Geschwindigkeiten
6. Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten
887. Die Aberration in elementarer Behandlung
888. Ableitung des Dopplerschen Prinzips aus dem Relativitätsprinzipe
889.* Das Aberrationsphänomen nach der Relativitätstheorie
890. Die Mitführungserscheinungen
891. Theorie der Michelson-Morleyschen Mitführungsversuche
892. Der Michelsonsche Versuch
893. Transformation der elektrodynamischen Grundgleichungen
894. Longitudinale und transversale Masse des Elektrons
895.* Schlußbemerkungen über die allgemeine Relativitätstheorie
Sach- und Namenregister

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Alkohol

,Q = 4,o .

°>

Wird endlich der Trog mit Wasser gefüllt, so lassen sich zwar nur wenige aufeinanderfolgende Knoten beobachten (wegen der Dämpfung der Schwingungen infolge des nie ganz zu vermeidenden Leitvermögens dieser Flüssigkeit (vgl. § 464, S. 11), doch zeigt der Versuch ein außerordentlich nahes Zusammenrücken der Knoten; es ergibt sich nur 3,6 cm, so daß für diese Schwingungen «Luft c

ist.

_

32,0

Wasser

_

°>°

A u f g a b e 386. WelcheFortpflanzungsgeschwindigkeiten ergeben sich hieraus bei den genannten Medien für die hier benutzten Schwingungen (von rund) ν = 10e/'sek)? Da cLuft rund = 300000 km/sek ist, so ist «Benzol

Ebert, Experimentalphysik.

»

=

2 0 3 0 0 0 km

^Alkohol

·.

=

62500

«Wasser

»

=

3ΙΠ00

II, 2.

A»ek .» „ 6

82

1. Kapitel.

Die Wellenstrahlungen.

Wir werden später sehen, daß in den oben erhaltenen Verhältnissen die „Brechungsexponenten" bei dem Ubergange der Wellen von Luft gegen die betreffende Flüssigkeit für die (langen) elektrischen Wellen gegeben sind, und werden auch bald eine eigentümliche Beziehung dieser Zahlen zu den Dielektrizitätskonstanten der flüssigen Nichtleiter kennen lernen.

764. L i c h t g e s c h w i n d i g k e i t ; a s t r o n o m i s c h e B e s t i m m u n g s m e t h o d e n . 1 Auf so ungeheure Geschwindigkeiten, wie wir sie bei den Messungen der Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen erhielten, war man schon gestoßen, lange, bevor man jene Wellen erregen und mit ihnen umzugehen gelernt hatte, nämlich bei der Messung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes. Diese gelang zuerst auf astronomischem Gebiete. V e r s u c h 680. Modell der Bewegungen der J u p i t e r trabanten. Etwas außerhalb des Brennpunktes eines größeren Hohlspiegels ist der Lichtbogen einer Kohlenbogenlampe (ohne Linsen) aufgestellt. Der reflektierte Lichtkegel läuft gegen eine an gedrilltem Faden von der Decke herabhängende Kugel zusammen, hinter derselben einen längeren Schlagschatten bildend. An dem Faden sind in verschiedenen Abständen (von oben) dünne, zweimal rechtwinklig umgebogene Drähtchen befestigt, an deren unteren, in der Äquatorebene der großen Kugel (Planet Jupiter) gelegenen Enden kleinere Kügelchen, die Trabanten, befestigt sind, die sich demnach in dieser Ebene in demselben Sinne (von oben [Norden] gesehen· gegenzeigermäßig) bewegen, wie sich die große Kugel um ihre Achse dreht; und zwar bewegen sich die dem Hauptkörper näher gelegenen Trabanten schneller als die entfernteren. Treten sie in den durch die Beleuchtung durch die viel größere Sonne S bedingten (Kern-) Schatten ein oder aus diesem aus, so geben sie damit überall hin, ζ. B. auch für einen Beobachter auf der Erde E, sichtbare Lichtzeichen. Der Jupiter stellt somit durch die Verfinsterung seiner Monde (4 schon für kleinere Instrumente beobachtbar, 3 durch die Riesenrefraktoren der amerikanischen Sternwarten hinzuentdeckt) gewissermaßen eine Uhr am Himmel dar, bei welcher der in die Richtung Sonne-Jupiter SJ fallende Schatten Fig. 570 den Zeiger, die Trabanten bewegliche Zifferblätter darstellen. Namentlich der Ein1 Als Beweis für die Wesensgleichheit der elektromagnetischen Wellen mit den Schwingungen des Lichtes, die sich nur in der Frequenz ν unterscheiden (vgl. III, § 738, S. 649) ist es von der größten Bedeutung, daß die oben für Luft gefundene Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe mit der im Weltraum (Vakuum) gefundenen Lichtgeschwindigkeit übereinstimmt. Deshalb möge als Überleitung zu den optischen Erscheinungen die astronomische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach dem Plan von E b e r t hier ihren Platz behalten, obwohl sie eigentlich in den nächsten Abschnitt gehört.

Astronomische Bestimmungsmethoden für c.

83

und Austritt des innersten Mondes (der schon in etwa 42 ]/a Erdenstunden seinen Planeten einmal umkreist), ist sehr scharf zu beobachten (schon von G a l l i l e i zu Längenbestimmungen vorgeschlagen). Der Astronom Domin i q u e C a s s i n i hatte die Verfinsterungen eingehend studiert und für sie Ephemeriden berechnet (1668), wobei er sich aber vorwiegend auf Beobachtungen stützte, die in der Nähe der „Opposition" angestellt waren, also zu Zeiten, in denen der Jupiter hoch am Nachthimmel, die Erde Ε zwischen Sonne S und Jupiter J also in der Nähe von Ο stand. Nach Paris an die neuerrichtete und durch die Munifizenz Ludwig XIV. für die damalige Zeit glänzend ausgestattete Sternwarte berufen, wurde er in den Stand gesetzt, die Beobachtungen mehr und

Κ

0

Fig. 670.

mehr auch auf die Zeiten der „Konjunktion" auszudehnen, in denen der Jupiter J nahe der Sonne S erschien, die Erde in der Nähe von Κ stand. Dem von ihm zur Mitarbeit herangezogenen Dänen O l a f R o e m e r fiel auf, daß nun die Ephemeriden nicht mehr stimmten, die „Jupiteruhr" vielmehr nachzugehen schien. Er kam auf die Vermutung, daß die Unstimmigkeit zwischen Rechnung und Beobachtung darin begründet sei, daß im ersten Falle die Erde (in der Nähe von 0) dem Jupitersystem näher steht, im letzteren (Ε bei K) aber um rund den ganzen Durchmesser der Erdbahn von diesem entfernter. Brauchte das Licht merkliche Zeit, um diese Entfernung zu durchmessen, so war hier zum ersten Male der Einfluß der Eigenbewegung unseres Standortes im Weltenraume nachgewiesen. Dieser Schluß erschien seinerzeit ungeheuer kühn, da man allgemein geglaubt und gelehrt (Descartes) hatte, Lichtzeichen pflanzen sich mit unendlicher Geschwindigkeit fort; vor allem widersprach ihm Cassini selbst, der geltend machte, alsdann müßte sich auch in anderen astronomischen Messungen die Erdbewegung durch Verfrühungen und Verspätungen der am Himmel beobachteten Ereignisse wiederspiegeln. (Er übersah dabei, daß außer den Verfinsterungen der Jupitertrabanten damals kein anderes außerirdisches Ereignis mit gleicher Genauigkeit in seinem zeitlichen Ablaufe bekannt war.) Die Ein- und Austritte des innersten Jupitermondes in bzw. aus dem Schatten des Planeten verspäteten sich bei den Beobachtungen in der Nähe der Konjunktion (Erde bei K) um rund 1000 sek im 6*

84

1. Kapitel.

Die Wellenstrahlungen.

Vergleiche mit dem zeitlichen Ablaufe dieser Ereignisse, wenn sie zur Zeit der Opposition (Erde bei 0) beobachtet wurden; da die Erdbahn (Entfernung 1 0 ) rund 300 Millionen km beträgt, so schloß er, daß das Licht sich mit endlicher Geschwindigkeit und zwar mit der Geschwindigkeit 300000000

. ,

,

,

η η ηπΓ c — — — - — = ο300 000 km/sek

durch den Weltraum fortpflanze (22. November 1675). In die Rechnung geht, wie man sieht, der mittlere Radius R der Erdbahn ein. Dieser wird erschlossen aus dem Erdradius r und der S o n n e n p a r a l l a x e τι, d. h. dem kleinen Winkel unter dem der Erdradius r vom Mittelpunkte der Sonne aus (bei mittlerer Entfernung der Erde) erscheint. Letztere ist eine der wichtigsten Fundamentalgrößen der messenden Astronomie, auf deren möglichst genaue Bestimmung enorme Mühe verwendet worden ist. Die neusten Werte (1911) sind: π = 8",8067 ± 0",0025 (C. D. Perrine 1909) = 8",806 ± 0",004 (B. Hinks 1910) wegen der Zusätze ± vgl. I, § 7 Schluß S. 11). den Äquatorialhalbmesser der Erde:

Diese Größe bezieht sich auf

r = 6 378,250 km ( C l a r k e 1880). Die auf diese Wegdifferenz entfallende Zeitdifferenz ist At = 500,8 ± 1,0 sek ( G l a s e n a p p ) . A u f g a b e 387. Man fähre die O l a f R o e m e r s c h e Rechnung mit diesen neuesten Daten durch. * Τ Τ Es ist — = tg π und R At ' tg π Mit π = 8,807 ergibt sich (fünfstellig logarithmisch Log tg π = 5,63040 ist): c = 298 299 km/sek.

gerechnet,

wobei

A u f g a b e 388. "Welche Translationsgeschwindigkeit besitzt ein Punkt an der Erdoberfläche für einen Beobachter, der im Sonnensystem ruht? Diese Geschwindigkeit setzt sich aus zwei Teilen zusammen, von denen der erste von der Umlaufsbewegung der Erde um die Sonne, der zweite v2 bei weitem kleinere mit dem Erdorte wechselnde, von der Erdrotation herrührt. In den erstgenannten Betrag geht wieder die Sonnenparallaxe π (vgl. oben) ein, außerdem aber die Zeit, nach der die Erde von der Sonne aus gesehen jeweils wieder in der Richtung desselben Fixsternes steht, die Dauer des „siderischen Jahres" T— 31 588149 sek (vgl. die etwas kürzere Länge des „tropischen Jahres" i § 167, Aufgabe 85, S. 193). Danach ist

85

Lichtgeschwindigkeit im Weltraum nach Olaf Kömer.

_ 2π Ii -

Τ

_ -

2rrr

_

Τ. tgn

~

2 π · 6378,25 31,558-10». t g 8 " 7 8 0 7

- 29 742 km/sek ""

k m

/

s e k

also rund 30 km/sek oder 1/10000 der Lichtgeschwindigkeit selbst Am Äquator ist i>2 = 2π r/τ, wo τ die Dauer eines „Sterntages" = 86 400 - 236 = 86 164 mittlere Zeitsekunden beträgt (vgl.I, § 167, S. 193); man erhält v2 = 0,47 km/sek also einen wesentlich kleineren Betrag. In der geographischen Breite φ beträgt dieser Teil der Translationsgeschwindigkeit nur noch 0,47 · cos φ km/sek. (Zur Zeit der Solstitien kann sich während eines Tages der volle Betrag von v2 einmal zu v1 addieren, einmal von abziehen; zur Zeit der Äquinoktien kommt (wegen der Schiefe der Ekliptik « = 23° 27') nur noch der Betrag 0,47 · cos e = 0,43 km/sek hinzu bzw. hinweg, usw.) Nun bewegt sich aber das ganze Sonnensystem relativ zu dem System der Fixsterne, so viel wir bis jetzt wissen, mit einer Geschwindigkeit von etwa 60 km/sek gegen einen Punkt im Sternbilde des Herkules (den „Sonnenapex"). Zu den genannten Geschwindigkeiten kommt also noch diejenige des Sonnensystems. Ob noch andere wissen wir nicht.

Zweites Kapitel.

Behinderung der freien Wellenausbreitung und ihre Folgeerscheinungen (Reflexion, Brechung, Interferenz, Beugung, Polarisation). Einleitende Bemerkungen. B e h i n d e r u n g der f r e i e n W e l l e n a u s b r e i t u n g und i h r e Folgeerscheinungen (Reflexion, Brechung, Interferenz, B e u g u n g , P o l a r i s a t i o n ) . Wir hatten schon bei den Betrachtungen des vorigen Kapitels in Β (§ 752, S. 48ff.) den sich frei in den Kaum hinaus verbreitenden elektromagnetischen Wellen Hindernisse in den Weg gestellt, die uns die Erscheinung der Energieabsorption kennen lehrten. Wir hatten diese Möglichkeit, die weitere Ausbreitung der Wellen an gewissen Stellen zu verhindern, dazu benutzt, um bestimmte „Strahlen" dieser Energieform auszublenden und mit diesen gesondert zu operieren. Jetzt wollen wir untersuchen, was aus der scheinbar verschwundenen Energie wird, und welche besonderen Vorgänge sich an den Flächen abspielen, welche der freien Wellenausbreitung hindernd in den Weg treten. Dabei wollen wir diese Flächen zunächst als E b e n e n ansehen. Wir werden dabei auf Erscheinungen geführt, welche in erster Linie den Inhalt der O p t i k , der „geometrischen", wie der „physikalischen" ausmachen. Doch wollen wir von vornherein die Betrachtungen so allgemein halten, daß alle Wellenstrahlungen von ihnen umfaßt werden, die gewöhnliche Optik also nur als ein spezieller Fall erscheint; in der Tat gelten außer den zuletzt zu behandelnden Polarisationserscheinungen alle hier abgeleiteten Gesetzmäßigkeiten ebenso für transversal wie für longitudinal verlaufende, wellenartig sich verbreitende Zustände, also ζ. B. auch für Schallwellen, und zwar nicht nur für W e l l e n - „ B e w e g u n g e n " im eigentlichen Sinne, sondern für alle Zustände, die durch eine raumzeitliche Periodizität ausgezeichnet sind. Dabei wollen wir anfangs die Vorgänge mit Hilfe der elektromagnetischen Strahlen erläutern, weil bei ihnen die Wellen so lang sind, daß das Maßgebende besonders augenfällig in die Erscheinung tritt; hieran erst schließen wir sodann die entsprechenden Versuche mit Wärme- und mit Liehstrahlen.

.Strahlen" elektromagnetischer Energie.

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Es wird sich zeigen, daß die im folgenden beschriebenen Gesetzmäßigkeiten durch die Annahme gewonnen werden, daß in den getroffenen Flächen Teilchen (Elektronen) vorhanden sind, welche fähig sind mitzuschwingen, also zu resonieren und dadurch in den Stand gesetzt werden, ihrerseits wieder Wellen auszusenden. Dieses Prinzip des Mitschwingens dient seit H u y g h e n s zur Ableitung der Gesetze der geometrischen Optik und bildet als „ H u y g h e n s s c h e s P r i n z i p " das Fundament der gesamten Wellenlehre des Lichtes. Da wir aber Elektronen, sowohl Polaritions- wie Leitungselektronen als überall vorhanden ansehen dürfen, haben wir die Möglichkeit, dieses P r i n z i p d e r R e s o n a n z auf die ganze Skala elektromagnetischer Schwingungen auszudehnen, von denen die Lichtschwingungen nur einen sehr kleinen Teil ausmachen; so wollen wir uns die aus der Optik ζ. T. schon bekannten Erscheinungen gewissermaßen von einem höheren Standpunkte aus ansehen, dabei aber den Gültigkeitsbereich der aus diesem Gebiete geläufigen Beziehungen erheblich über dieses Gebiet hinaus erweitern.

A. Reflexion. Wir beginnen mit dem einfachsten Falle, der schon aus der täglichen Erfahrung geläufigen Tatsache, daß strahlende Energie von einer Wand mehr oder weniger vollkommen zurückgeworfen, reflektiert werden kann (Echo beim Schall, Spiegelung beim Lichte). Um tiefer in den Mechanismus dieser allbekannten Erscheinung einzudringen, knüpfen wir an das Gitterexperiment des Versuches 675a, S. 50 an. Wo ist die Energie hingeraten, wenn wir sie (bei vertikalen Gitterdrähten) nicht mehr hinter dem Gitter nachweisen können? Ist sie ganz durch die in Bewegung gesetzten Leitungselektronen aufgezehrt, vollkommen in Wärme verwandelt worden? 765· R e f l e x i o n v o n S t r a h l e n e l e k t r o m a g n e t i s c h e r E n e r g i e .

Wir werden sehen, daß gerade das Mitschwingen der Elektronen dazu führt, daß ein Teil der Energie als Wellenenergie der gleichen Periode zurückgeworfen wird. V e r s u c h 681. Dem Oszillator des Versuchs 675, S. 49, gegenüber wird der Empfänger S. 48, in bestimmter (großer) Entfernung aufgestellt, beide in ihren Metallschutzkästen. Bei Erregung der Schwingungen möge der Rezeptor regelmäßig ansprechen. Nun wird derselbe aus der „Strahlrichtung" entfernt und seitlich neben dem Oszillator aufgestellt: er spricht nicht mehr an.

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2. Kapitel.

Behinderung der freien Wellenausbreitung usw.

a) Bringt man aber eine größere Metallplatte in den GaDg der Strahlen, so findet man bei Drehung derselben um eipe vertikale, durch die Strahlmitte gehende Achse ein Gebiet von Stellungswinkeln gegen den ankommenden Strahl, bei welchem das Ansprechen wieder regelmäßig eintritt. Man stellt leicht fest, daß es symmetrisch um diejenige Stellung der Metallplatte liegt, bei der die Normale derselben den Winkel zwischen der Achse der einfallenden Strahlen und der Richtung gegen den Rezeptor hin gerade halbiert: es findet eine regelmäßige R e f l e x i o n der ankommenden Energie statt. Dabei macht sich freilich (ähnlich wie bei Versuch 675, S. 47) eine nicht unerhebliche „Streuung" geltend: das von dem reflektierten Energiebetrage erfüllte Gebiet erstreckt sich seitlich weiter hinaus, als einer vollkommen regelmäßigen Spiegelung entsprechen würde.

Die R e f l e x i o n k o m m t d a d u r c h z u s t a n d e , daß in d e r M e t a l l p l a t t e E l e k t r o n e n zum M i t s c h w i n g e n e r r e g t werden u n d n u n i h r e r s e i t s w i e d e r W e l l e n in d e m v o r l i e g e n d e n Medium e r r e g e n . b) Wird anStelle der Metallplatte das Drahtgitter des Versuches 675c, S. 50, verwendet, so findet Reflexion nur statt, wenn die Metalldrähte dem elektrischen Vektor parallel stehen (also gerade dann, wenn die Energie nach rückwärts abgeschirmt wird); die Reflexion hört auf, wenn man das Gitter in seiner Ebene um 90° dreht, ein Mitschwingen in ihm ausgeschlossen ist (wenn also die Energie durchgelassen wird). c) Besonders deutlich tritt dieser Effekt ein, wenn man (nach G a r b a s s o ) auf eine große ebene Papptafel [die an sich (nach S. 50) für die Strahlen durchlässig wäre] untereinander parallele Stanniolstreifen von einer Länge gleich der halben Wellenlänge der verwendeten Strahlen aufklebt; diese Elemente befinden sich dann in Resonanz und können daher ein Maximum der ankommenden Energie aufnehmen; sie schwingen lebhaft mit und erregen daher auch einen reflektierten Strahl besonders hoher Intensität. 766. Ableitung des R e f l e x i o n s g e s e t z e s a u s dem Resonanzp p i n z i p e { H u y g e n s s c h e s P r i n z i p ) . Die A c h s e des e i n f a l l e n d e n

S t r a h l e s und das „ E i n f a l l s l o t " (die Normale der die resonierenden Elemente enthaltenden ebenen Fläche, errichtet im Auftreffpunkte der Strahlachse) bestimmen zusammen die Ebene: die „ E i n f a l l s e b e n e " (beim vorigen Versuche horizontal gelegen). Das Maximum an reflektierter Energie wird nach Versuch 675c, erhalten, wenn die Längsachsen der mitschwingenden Elemente dem elektrischen Vektor im Strahle parallel stehen, wenn also im genannten Falle diese Achsen ebenso

Begriff der Reflexion.

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wie der Vektor selbst senkrecht zur Einfallsebene (vertikal) stehen. Fällt also die Zeichenebene der Fig. 571 mit der Einfallsebene des vorigen Versuches zusammen, so wird die die resonierenden Elemente enthaltende reflektierende (vertikale) Ebene durch ihre geradlinige Spur r r dargestellt; in ihr sind einige äquidistante Elemente βλ bis e7 dargestellt. Dieselben sind also als zur Zeiehenebene senkrecht stehend aufzufassen.

Von rechts her treffe eine WellenFig. 571. Strahlung irgendeiner Art auf; der Erregungsort sei so weit entfernt, daß die einfallenden Wellen als eben, die zu ihnen senkrechten Strahlen also als untereinander parallel angesehen werden können. Von den unendlich vielen einfallenden Einzelstrahlen mögen gerade diejenigen bis s 7 ) hervorgehoben werden, welche die sieben in rr angedeuteten Elemente (e1 bis e7) treffen und erregen. Alle diese Strahlen bilden dieselben Winkel i mit den entsprechenden Einfallsloten zu r r, wie der Mittelstrahl s 4 mit η e 4 ; es ist dies auch derselbe Winkel, den die einfallende ebene Welle (FF mit der Reflexionsebene r r bildet. Von dem Zeitmomente an, in welchem die wellenartig fortschreitende Zustandsänderung das erste Element e1 erreicht, erregt ee dieses, falls es überhaupt erregungsfähig ist; von diesem Momente an ist hier aber auch ein neues, zwar nur elementares Erregungszentrum geschaffen, das aber doch seinerseits wieder wellenartig fortschreitende E r regungen in seiner Umgebung auszulösen vermag. Sofern diese sich in dem Medium 1 verbreiten, aus dem auch die ankommenden Wellen stammen, weisen sie dieselbe Fortpflanzungsgeschwindigkeit Cj auf wie diese. Zu einem späteren Zeitmomente, in welchem die Wellenbewegung gerade das Element en ergreift., finden wir also die von el ausgegangenen Erregungen auf einer Halbkugelfläche wieder, die wir von el als Mittelpunkt aus mit einem Radius βΊ s7 zu zeichnen haben.

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2. Kapitel.

Behinderung der freien Wellenausbreitung usw.

Das Teilchen e 2 wird später erregt; in dem betrachteten zweiten Zeitmomente, in welchem eben e7 erregt wird, hat sich die von ihm ausgehende Elementarerregung weniger weit ausgebreitet; wir finden sie auf einer Kugelfläche, deren Radius um das Stück s2 e2 kürzer als s1 en oder offenbar gleich s e ee ist. Auf Halbkugeln, welche um