Lehrbuch der Physik: Band 1 Mechanik. Wärmelehre [2., unveränderte Ausgabe. Reprint 2020 ed.] 9783112346983, 9783112346976

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H. EBERT

LEHRBUCH DER PHYSIK IN ZWEI BÄNDEN

ERSTER BAND

LEHRBUCH DER PHYSIK NACH VORLESUNGEN AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZU MÜNCHEN

VON

Db. h .

e b e r t

W E I L A N D P R O F E S S O R D E R P H Y S I K A N D E R T E C H N I S C H E N IIOCHSCHCLE ZU

MÜNCHEN

ORDENTLICHEM M I T G L I E D S D E R KOL. BAYERISCHEN AKADEMIE D E R W I S S E N S C H A F T E N

ERSTER BAND MECHANIK • WÄRMELEHRE MIT 168 ABBILDUNGEN IM TEXT ZWEITE UNVERÄNDERTE AUSGABE

LEIPZIG VERLAG VON VEIT & COMP. 1917

COPYRIGHT 1911 BY B. G. TEUBNER IN LEIPZIG

ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ÜBER8ETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN

Vorwort. In unserer fast überreichen Lehrbücherliteratur fehlt es nicht an vorzüglichen Darstellungen des Gesamtgebietes der Physik; erinnert sei nur an die bekannten und vielverbreiteten aus U n i v e r s i t ä t s v o r l e s u n g e n erwachsenen Lehrbücher der Experimentalphysik. Warum also, wird man fragen, zu all den guten Büchern, die schon vorhanden sind, noch ein neues? Um diese Frage zu beantworten, sei gestattet, kurz zu schildern, wie das vorliegende Buch entstanden ist. Als ich Ostern 1898 die Lehraufgabe für Physik an der technischen Hochschule zu München übertragen erhielt, hatte ich bis dahin den physikalischen Unterrichtsbetrieb nur an Universitäten, teils als Lernender, teils als Lehrender genauer kennen gelernt (Leipzig, Erlangen, Leipzig, Eiel). In meiner Münchener Stellung mußte ich mir bald darüber klar werden, daß die Anforderungen an eine gedeihliche naturwissenschaftliche, insbesondere physikalische Vorbildung bei den Lehraufgaben an einer t e c h n i s c h e n Hochschule wesentlich andere sind. Speziell die Ausbildung der jungen Ingenieure erfordert eine andersgeartete Auswahl, Anordnung und Ausgestaltung des Lehrstoffes, als sie bei einer Universitätsvorlesung geboten erscheint; letztere ist ja in erster Linie für die Studierenden der Medizin, Chemie, Pharmazie und allgemeinen Naturwissenschaften bestimmt; auch Juristen und Theologen wählen sie an einzelnen Universitäten gern als eines der von ihnen geforderten „Philosophica". Um mich zunächst darüber zu orientieren, welche physikalischen Kenntnisse in den Fachvorlesungen einer technischen Hochschule vorausgesetzt werden müssen, in welcher Form und in welchem Umfange sie also in der „Physik" zu bieten sind, studierte ich die betreffenden Vorlesungen meiner Herrn Kollegen der technischen Fächer (besondere Anregung verdanke ich in dieser Beziehung der technischen

VI

Vorwort.

Mechanik des Herrn A. F ö p p l , den elektrotechnischen Darstellungen des Herrn C. Heinke, der technischen Thermodynamik des Herrn M. S c h r ö t e r sowie den Arbeiten, welche aus dem Laboratorium für technische Physik unter der Leitung der Herren K. von Linde und 0. Knoblauch hervorgegangen sind). Außerdem gaben mir zahlreiche Vorträge in hiesigen Ingenieurvereinen, ferner Exkursionen mit Kollegen technischer Fächer sowie Besprechungen mit hervorragenden Vertretern der Technik bei den Zusammenkünften für das Deutsche Museum in München willkommene Belehrung und boten Gelegenheit, auch technische Unterrichtsfragen zu erörtern. Endlich waren die Ausführungen der Unterrichtskommission der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Arzte hierbei von Wert. Auf Grund aller der so erhaltenen Anregungen reifte zunächst der Entschluß, von dem üblichen Schema der Stoffanordnung abzuweichen und statt dessen alles um diejenigen Allgemeinbegriffe zu gruppieren, welche bei den Anwendungen der physikalischen Gesetze die Hauptrolle spielen: die Energie mit ihrem Erhaltungsgesetze und die E n t r o p i e mit dem Gesetze ihres unabänderlichen Anwachsens bei allen natürlichen Prozessen; eine derartige Einteilung und Anordnung ist bereits von Herrn F. Auerbach in seinem „Kanon der Physik" mit Glück durchgeführt worden. Hierdurch wurde zunächst der Vorteil gewonnen, daß denjenigen Hörern, welchen schon vor ihrem Eintreten in die Hochschule ein reichliches Maß physikalischer Vorkenntnisse geboten wurde, der Gesamtstoff in einer auch für sie neuen Ausgestaltung vorgeführt und gewissermaßen von einer höheren Warte aus gezeigt werden konnte. Stellt man den Satz von der E r h a l t u n g der E n e r g i e als eines der bestbegründeten. Fundamentaltheoreme unserer gesamten naturwissenschaftlichen Erkenntnis an die Spitze des ganzen Lehrgebäudes, so ergeben sich andererseits die Spezialsätze in den Gebieten aller Einzelenergieformen verhältnismäßig einfach und direkt. Ferner wurde den g r a p h i s c h e n V e r f a h r e n , die in der Technik eine so überaus große Bedeutung gewonnen haben, hier ein breiter Raum vergönnt, und z. B. neben dem „Spannungsdiagramme" auch das „Wärmediagramm" mit aufgenommen. Um eine möglichste Vertrautheit mit diesen Hilfsmitteln anzubahnen und um darzutun, wie sie nicht nur den dargestellten Prozeß veranschaulichen, sondern auch seine Bilanz liefern (durch die umfahrene Fläche), sind „Kreis-

Vorwort.

VII

p r o z e s s e " schon bei den einfachen mechanischen Arbeitsumsetzungen eingeführt worden. Von der Verwendung der Grundoperationen der D i f f e r e n t i a l und I n t e g r a l r e c h n u n g brauchte nicht zurückgeschreckt zu werden; die Abiturienten der Oberrealschulen sind mit denselben nach den neuen Lehrplänen vertraut; den anderen Zuhörern können sie an der Hand einfacher Beispiele in der Vorlesung selbst zunächst erläutert werden; ihre Vertiefung findet dann diese Begriffswelt in den parallel gehenden mathematischen Vorlesungen. Es ist geradezu erwünscht, daß die ungeheure Fruchtbarkeit der infinitesimalen Methoden auch durch zahlreiche physikalische Verwendungsbeispiele anschaulich gemacht wird. Dies gilt insbesondere auch für die Ausbildung der Lehramtskandidaten für Mathematik und Physik, welche in Bayern nicht nur den Landesuniversitäten, sondern auch der technischen Hochschule anvertraut ist, eine Maßnahme, die sich durchaus bewährt hat. Endlich soll durch zahlreiche Rechenbeispiele, deren Behandlung mittels Bechenschiebers empfohlen wird, die unmittelbare Anwendbarkeit des eben Erläuterten gezeigt und der übliche Horror vor dem „Ausrechnen" von vornherein möglichst zurückgedrängt werden. Diese „Aufgaben" sind zum großen Teile dem Übungspraktikum entnommen und können also auch für dieses als willkommene Vergleichsbeispiele dienen. Überall ist die anschauliche Erscheinung, also das Experiment, in den Vordergrund gerückt worden; dabei wurden viele neue Anordnungen, namentlich zur Demonstration in großen Hörsälen, ausprobiert, wobei ich mich der Unterstützung meines Kollegen, des Herrn Professor Dr. K. T. Fischer, sowie des Herrn Präparator Joh. Frieß zu erfreuen hatte. Vielleicht nimmt es wunder, unter den „Versuchen" auch vielfach solchen zu begegnen, welche in den physikalischen Elementarunterricht gehören und dort wohl auch schon in den allermeisten Fällen vorgeführt werden; sie wurden hier des Zusammenhanges halber mit aufgeführt sowie auch aus Rücksicht auf diejenigen Hörer, für welche der Physikunterricht vor der Hochschule sich noch immer auf einen „Wandtafelunterricht" beschränkt hatte; in der Vorlesung selbst werden nur die betreffenden Apparate aufgestellt und auf diese Versuche hingewiesen. Wenn sich die Hoffnungen auf eine allgemeine Hebung und namentlich gleichmäßigere Ausgestaltung des naturwissenschaftlichen Unterrichtes an allen der Hochschule vorausgehenden

VIII

Vorwort.

höheren Schulen erfüllen, können solche Versuche bei einer eventuellen Neuauflage vielleicht ganz weggelassen oder im Telegrammstil behandelt werden, wie dies schon bei manchen Einzelheiten, zu deren Besprechung in der Vorlesung die Zeit fehlt, geschehen ist. Wo die Vorführung des betreffenden Experimentes selbst in der Vorlesung nicht möglich ist, wie bei den Wärmekraft- und Kältemaschinen, bei der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit oder den Versuchen zur Begründung der Elektronen- und Relativtheorie, wurden zur Veranschaulichung geeignete, in großem Maßstabe ausgeführte Modelle herangezogen. Beim Vergleiche mit anderen Physikbüchern macht sich vielleicht ein gewisser Mangel an Figurendarstellungen der Apparate, namentlich im ersten Abschnitte (Mechanik) bemerkbar. Die Verlagshandlung ist jederzeit bereit gewesen, durch geeignete Ausstattung das Werk zu fördern; aber es schien entbehrlich, bekannte Anordnungen nochmals abzubilden. Auch ist Wert darauf zu legen, daß sich der Studierende die Fähigkeit aneignet, durch rasch vor, während oder nach der Vorlesung entworfene Skizzen (mit geschätztem Maßstabe) das Wesentliche eines Apparates selbst festzuhalten. Daher wurden auch in den späteren Abschnitten vorwiegend nur solche Figuren gegeben, die sich sonst selten oder gar nicht in den Lehrbüchern finden. Besondere Mühe wurde darauf verwendet, alle Daten auf die neuesten und bestbegründeten Werte umzurechnen, z. B. auf die vom internationalen Ausschuß für Einheiten und Formelgrößen in Vorschlag gebrachten; auch in den Bezeichnungen habe ich mich den Vorschlägen dieser Kommission möglichst angeschlossen, die ja auch in technische Kreise Eingang gefunden haben. Das Buch ist aus meiner 13 Yg jährigen Lehrtätigkeit an der technischen Hochschule zu München hervorgegangen und daher in erster Linie als Begleit- und Ergänzungswerk zu den Vorlesungen über Experimentalphysik gedacht. Ich hoffe aber, daß es mir gelungen ist, die Ergebnisse der physikalischen Forschung auch für weitere Kreise, namentlich die in der Praxis stehenden Ingenieure, in brauchbarer Form dargestellt zu haben. Der Unvollkommenheiten der schließlichen Lösung der schwierigen und neuartigen Aufgabe bin ich mir voll bewußt und werde für jeden Verbesserungsvorschlag dankbar sein. Vor allem würde es mich freuen, aus dem Kreise meiner früheren Schüler, die nun z. T. schon in leitende Stellen aufgerückt sind, Winke und Ratschläge zu erhalten.

Vorwort.

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Bei der Bearbeitung im einzelnen verdanke ich viele wertvolle Anregungen meinem Kollegen, Herrn Professor Dr. K. T. Fischer, der auch eine Korrektur gelesen hat; Herr Kollege Professor Dr. 0. Knoblauch unterwarf den zweiten Abschnitt (Wärmeenergie) einer genauen Durchsicht; Korrekturen haben ferner gelesen die Herren Privatdozent Dr. K. Kurz, Herr cand. math, et phys. W. Frieß, Herr Präparator Joh. Frieß und Frl. F. Arbeiter. Allen Genannten sowie der Verlagshandlung — letzterer für ihr Entgegenkommen bei jeder Gelegenheit — spreche ich meinen herzlichsten Dank aus. München, September 1911. H. Ebert.

Inhaltsverzeichnis. I. Abschnitt.

Die mechanischen Energieformen, l. Kapitel.

Der Arbeitsliegriff und seine Faktoren.

I

1. Hubarbeit 2. Beispiel wissenschaftlicher Begriifsanalyse 3. Maschinenbegriff 4. Der eine Faktor der Hubarbeit 6. Längeneinheit 6. Der Meterprototyp 7. Das metrische System . . . . 8. Transversalenteilungund Läufermaßstab (sog. Nonius oder Vernier) 9. Flächen- und Kaummaße . . . 10. Dimensionen 11. Gewichtavergleichung 12. Gewichtseinheit 13. Kopien der Gewichtseinheit . . 14. Die Arbeitseinheit 16. Das technische Maßsystem . . 16. Das homogene Energiefeld und sein Diagramm 17. Potentielle Energie, Distanzenergie, Energie der Lage. . . 18. Definition eines Arbeitsfaktora durch die Energie und den anderen Faktor 19. Das inhomogene Energiefeld .

Seite

2. K a p i t e l . 38. Einfacher, umkehrbarer Kreisprozeß 39. Schwerlinien 40. Schwerpunkt 41. Aufsuchen des Schwerpunktes .

f

6 20. 21. 6 7 22. 8 8 23. 9 24. 10 26. 26. 11 14 27.

14 14 15 16 18 19

28. 29. 30. 31.

32. 20 33. 34. 21 35.

36. 21 37. 22

Gleichgewichtsbedingung . . . Umkehrbarkeit des Arbeitsprozesses Das spezif. Volumen oder die Räumlichkeit Das spezif. Gewicht Bestimmung der spezif. Volumina und der spezif. Gewichte Kalibrieren Atomgewicht Spiralanordnung der chemischen Elemente Valenzbegriff Atomvolumen Koordinatendarstellung . . . . Das periodische System der chemischen Elemente Molekularvolumen Molekularvolumina der Gase Das Avogadrosche Gesetz . . . Gasmolekülzahl in der Raumeinheit Die Loschmidtsche Zahl . . . Drucke äquimolekularer Gasmengen

Seit«

23 23 24 25 26 32 33 36 38 40 40 40 42 43 44 46 45 45

Arbeitsumformer. 42. Gleichgewichtsformen 51 47 43. Energetische Merkmale der 49 Gleichgewichtslagen 61 60 60 44. Standfestigkeit, Kipplinie . . . 52

Inhaltsverzeichnis. {

Seite

A. U m f o r m e r vom H e b e l t y p u s . 46. Hebeltransformation und ihr Diagramm 53 46. Prinzip von der Äquivalenz der geleisteten und der verbrauchten Arbeit 56 47. Das Transformations Verhältnis, die Übersetzung 66 43. Maschinenbedingung, Maschinengleichung, Hebelgesetz. . . 56 49. Die statischen Momente, Verallgemeinerung des HebelsatzeB 57 60. Wage 69 61. Rollen 62 62. Der Kraftvektor 62 63. Kräftepaar oder K o p p e l . . . . 63 64. Rollen- oder Flaschenzüge . . 64 56. Wellaad, Haspel 66 56. Kurbelübersetzung 66 67. Riemenkuppelung 67 58. Verzahnung 67 69. Elementenpaare 68 60. Elementenketten 69 61. Winde 69 B. U m f o r m e r vom Typus der s c h i e f e n Ebene. 62. 68 64. 65. 66.

Schiefe Ebene Komponentenzerlegung . . . . Parallelogramm der Kräfte . . Vektorsummierung Inneres und äußeres Produkt zweier Vektoren 67. Keil 68. Schrauben

71 73 74 76 76 78 79

C. H y d r a u l i s c h e Umformer. 69. Leichte Verschiebbarkeit der Flüssigkeitsteilchen 70. Arbeitsumwandlung bei den hydraulischen Maschinen . . . . 71. Ventile 72. Hydraulische Presse

82 83 86 85

§

XI Seite

73. Arbeitsvorrat in gehobenen Flüssigkeitsgewichten . . . 74. Pascalsche Wasserpresse . . 75. Druck im Inneren einer Flüssigkeit 76. Bodendruck 77. Seitendruck 78. Auftrieb 79. Verdrängungsprinzip . . . . 80. Ableitung des Archimedesschen Prinzipes mittels einer Arbeitsbetrachtung 81. Bestimmung des spezif. Gewichtes 82. Schwimmprinzip 83. Das Metazentrum 84. Aräometer 85. Senkwage 86. Gestalt der freien Flüssigkeitsoberflächen 87. Libellen 88. Libellenprüfer 89. Kommunizierende Gefäße und Röhren

86 87 88 89 90 91 91 92 93 94 96 96 96 96 97 98 99

D. H u b l e i s t u n g e n u n t e r Mitw i r k u n g des L u f t d r u c k e s . 90. Heber, Pumpen 91. Barometer 92. Prinzip der mechanischen Ähnlichkeit; Toricelli-Vivianis Quecksilberbarometer . . . . 93. Das Torricellische Vakuum . 94. Barometerformen 96. Atmosphärendruck 96. Luftpumpen 97. Luftpumpenexperimente. . . 98. Luftauftrieb 99. Reduktion des Gewichts auf den leeren Raum 100. Luftgewicht 101. Fahrzeuge leichter als Luft . 102. Begriff der Streckenenergie .

101 102 103 104 106 106 107 110 114 114 114 116 118

XII

Inhaltsverzeichnis.

3. Kapitel.

Arbeiten der Oberflächenspannnng.

S

Seite

103. Nachweis der Oberflächenspannung 104. Messung der Oberflächenspannung 105. Arbeitsmaß der Oberflächenspannung 106. Stabiles Gleichgewicht unter der Wirkung der Oberflächenspannung 107. Seifenblasen als Minimalflächen 108. Einfluß der Krümmung . . . 109. Stabilität von schwebenden Flüssigkeitstropfen 110. Kohäsionsfiguren 111. Tropfenbildung 112. Liegende Tropfen 113. Hängende Tropfen 114. Tropfmethode zur Verglei-

4. K a p i t e l . {

125. Windbüchse 126. Maß der Volumenänderungsarbeit 127. Verallgemeinerung 128. Einheit der Volumenänderungsarbeit: die Literatmosphäre 129. Graphische Darstellung der Volumenänderungsaibeit . . 130. Beziehung zwischen Druck und Volumen bei den Gasen und Heißdämpfen: Gesetz von Boyle und Mariotte . . 131. Gültigkeitsbedingung des Boyle-Mariotteschen Gesetzes: pv = Konst. für dieselbe Gasmasse bei gleichbleibender Temperatur 132. Gasisothermen 133. Berechnung des Arbeitsbe-

Seite

120 115. 122 123

116.

117. 124 118. 119. 124 120. 124 121. 122.

125 126 127 123. 128 129 124.

chung von Kapillaritätskonstanten Flüssigkeiten von verschiedenen Kapillaritätskonstanten an derselben Kontur angreifend Randwinkelerscheinungen . . Kapillarerscheinungen . . . Kapillarverschlüsse Gesetz der Kapillardenivellation Kapillarerscheinungenin Spalten Adsorption auf Platin . . . Adsorption von Kohlensäure auf Kohle Adsorption auf gekühlter Kohle . . . Absorption eines Gases in einer Flüssigkeit

130

131 131 133 133 134 136 137 137 138 139

Volnmenändermigsarbeiten. Seite

Seite

142 142 134. 144 136. 136. 145 137. 146 138. 139. 140. 148 141. 142. 150 143. 150 144.

träges bei Gasexpansionen und Kompressionen Anwendungen des BoyleMariotteschen Gesetzes . . . Kinetische Gastheorie. . . . Das ideale Gas Abweichungen vom BoyleMariotteschen Gesetze . . . Die van der Waalssche Zustandsgleichung Dimensionen der Gasmoleküle Osmotischer Druck Gesetze des osmotischen Druckes Beziehung zwischen Druck und Volumen bei den Flüssigkeiten Kompressibilitätskoeffizient . Feste Körper unter der Wirkung großer allseitiger Drucke

161 163 167 168 169 160 162 162 164 164 165 166

Inhaltsverzeichnis. 5. Kapitel. |

Formänderongsarbeiten. Seite

$

145. Längsdilatation und Quer166. kontraktion 167 166. 146. Die Poissonsche Konstante . 168 147. Definition der elastischen Eigenschaft eines festen Kör157. pers 168 148. 149. 160. 161. 162. 163.

164.

177. 178. 179. 180.

Seite

Der Biegungspfeil 177 Ermittlung des Elastizitätsmoduls durch Biegungsrersuche 178 Einfluß der Auflagerung . . 179

C. D r i l l u n g . 168. Modul der Schubelastizität, 170 Torsionsmodul 171 171 159. Verbindung einer Welle . . 160. Torsion eines Drahtes, Bestimmung des Torsionsmoduls 172 173 161. Drehwagen 162. Federdehnungen 176 163. Anwendungen der Federspannungen B. B i e g u n g . 164. Allgemeiner Ausdruck für Formänderungsarbeiten . . Einfache Biegungsdeformation 176 A. D e h n u n g . Längendeformation Elastizitätsmodul Das Hookesche Oesetz . . . Bestimmung des Elastizitätsmoduls Formänderungsarbeit . . . . Die Volumenelastizität der Gase

6. K a p i t e l . I 165. 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 176. 176.

180 181 183 184 186 187 190

Die kinetische Energie. Seite

Der Zeitbegriff Das Zeitmaß Mittlere Sonnenzeit . . Die Zeitmessung . . . . Konstanz des Zeitmaßes Bewegungsbegriff Geschwindigkeit . . . . Momentangeschwindigkeit Geschwindigkeit als Vektor Geschwindigkeitsdiagramm Das Wegelement Gleichförmig beschleunigte und verzögerte Bewegungen Fallbewegung FrQfung des Quadratgesetzes Pesometer Die vier Gesetze des freien Falles

xni

191 192 192 193 193 194 196 196 196 196 197 197 199 200 202 204

1

182. Kinetische Energie 183. Umkehrbarkeit der Umwandlung von Distanzenergie in kinetische Energie 184. Fall auf schiefer Ebene. . . 185. Der Rammbär 186. Unmöglichkeit des perpetuum mobile 187. Massenbegriff und Kräftemaß 188. Massenvergleichung 189. Spezif. Masse oder Dichte . 190. Beharrungsprinzip, das Inertialsystem 191. Masse als Faktor des Trägheitswiderstandes, Grundgleichung der Dynamik. . . 192. Prinzip der Superposition von Geschwindigkeiten undWegen

Seite

205 206 207 208 208 209 211 212 212 213 214

A. K i n e t i s c h e E n e r g i e f o r t E i n s c h a l t u n g : Das Bogenannte a b s o l u t e Maßsystem. schreitender (translatorischer) Bewegungen. 193. Masseneinheit im physikali181. Umwandlung von Hubarbeit schen System 216 beim freien Falle 204 194. Das C. G. S.-System . . . . 216

XIV 8

Inhaltsverzeichnis. Seite

I

Seite

216 227. Der Drallvektor 269 216 228. Schwungräder 261 217 229. Stabilitätseigenschaften rotierender Bewegungen 262 217 230. Kreisel 264 231. Reziprozitätseigenschaften der 199. 218 Kreiselbewegungen 270 232. Kreiselbewegungen bei be200. 218 schränkten Freiheitsgraden . 271 219 233. PräzessionBbewegungen . . . 274 201. 220 202. C. Systeme mit oszillierenden 203. Energiebeträgen. 204. 222 234. Das einfache Pendel . . . . 279 206. 236. Erhaltung der Schwingungsebene 225 280 206. 226 236. Anwendung auf die Erd228 207. drehung 281 230 237. Ableitung der Pendelgesetze 282 208. 209. 230 238. Experimentelle Erläuterung 231 210. der Pendelgesetze 284 211. 239. Ermittlung der Fallbeschleunigung mittels Pendelmes212. sungen 285 234 240. Energieinhalt schwingender 236 213. Systeme 286 237 241. Das elastische Pendel. . . . 287 214. 216. 242. Das physische Pendel. . . . 287 240 243. Der Schwingungspunkt . . . 288 240 244. Ausdruck für die reduzierte 216. 217. Pendellänge 242 246. Bestimmung von Massenträg218. 243 289 heitBmomenten 246. Ermittlung der FlächenträgB. K i n e t i s c h e E n e r g i e r o t i e r e n d e r heitsmomente von Profilen . 290 Bewegungen. 247. Bestimmung des Torsions246 219. Zentralbewegung moduls 290 248. Umkehrbarkeit des Pendels 220. Berechnung der zentripetalen 248 Beschleunigung . . . . in bezug auf den Schwingungs221. Anwendungsbeispiele . . 250 291 punkt 249. Reversionspendel . . . . 222. Experimentelle Erläuterung 292 250. Methode der Koinzidenzen der Gesetze der Zentralbe292 254 261. Pendeluhren wegung 293 256 262. Planetenbewegung . . . 228. Planetenbewegung . . . . 294 224. Bewegung auf vorgeschrieD. Wellenbewegung, 256 bener Bahn 253. Schwingungsübertragung . . 295 226. Kinetische Energie rotierender 267 264. Entstehung einer Welle bei Systeme elastischer Koppelung . . . 296 258 226. Das Massenträgheitsmoment 195. 196. 197. 198.

Die Krafteinheit: Dyne . . . Die Arbeitseinheit: Erg. . . Das Joule = 10' erg. . . . Arbeitsleistung, Effekt oder Arbeitsstärke Pferdestärke, Watt und Kilowatt "Wattstunde und Kilowattstunde Allgemeine Massenanziehung Gravitationsgesetz Die Gravitationskonstante . . Nachweis der Gravitation mittels der Drehwage Bestimmung der Erdmasse und der mittleren Erddichte . . . Zentraler elastischer Stoß . . Impuls und Bewegungsgröße Schiefer Stoß Stoß plastischer Körper . . . Grundlagen der Ballistik . . Das Torricellische Ausflußtheorem Ausflußmenge und Strahlverengung Strömungsgleichung . . . . Flüssigkeitsstoß und -rückstoß Ausflußgeschwindigkeit bei Gasen und Dämpfen . . . . Efiusiometererscheinungen. . Rückstoßerscheinungen bei Gas- und Dampfstrahlen . . Erscheinungen an Gasstrahlen

Inhaltsverzeichnis. J

Seite

265. Orbitalbewegung und Wellenbewegung 256. Ableitung transversaler und longitudinaler Wellen. . . . 257. Schallfortpflanzung durch die Luft 268. Hauptgleichung der Wellenbewegung 259. Schallgeschwindigkeit in Luft 260. Energieinhalt der Wellenbewegung 261. Tonerzeugung 262. Stehende Schwingungen. . . 263. Zusammensetzung von Schwingungen 264. Stimmgabel 266. Stehende Transversalwellen . 7. K a p i t e l .

297 300 301 302 303 304 304 306 308 313 315

§

XV Seite

266. Seilschwingungen, ßrund-und Oberschwingungen 267. Saitenschwingungen . . . . 268. Stehende Longitudinalwellen 269. Eundtsche Staubfiguren. . . 270. Resonanz 271. Schwebungen 272. Interferenz 273. Dopplersches Prinzip . . . . 274. Schalleitung in beliebigen Materialien 275. Ermittlung des Elastizitätsmoduls aus der Schallgeschwindigkeit 276. Schallgeschwindigkeit in Gasen 277. Art der Zustandsänderung bei der Schallbewegung . . . .

316 318 319 321 324 328 330 331 333 336 336 338

Mechanische Ausgleichsersoheinnngen.

9 278. Ausgleich von Niveaudifferenzen 279. Oszillatorische Ausgleiche. . 280. Fließen von Flüssigkeiten durch engere Röhren; Druckgefälle 281. Flüssigkeitsreibung 282. Gedämpfte Schwingungen, logarithmisches Dekrement . 283. Strömen durch Röhren; Geschwindigkeitsverteilung über den Rohrquerschnitt . . . . 284. Durchflufimenge; Gesetz von Poiseuille (1842) 286. Vergleichung von Reibungskoeffizienten bei Flüssigkeiten 286. Auftreten von Turbulenz . . 287. Gasreibung 288. Der Reibungskoeffizient der Gase

Seite

8 QQQ

341 290. 343 291. 344 292. 346 348

293.

294. 350 295. 350 296. 351 352 297. 353 298. 354

Seite

Gasdiffusion , Freie Diffusion und Membrandiffusion Diffusion von Flüssigkeitsteilchen Gleitende Reibung zwischen festen Körpern Reibungswinkel undReibungskegel Rollende Reibung Nutzeffekt und Wirkungsgrad. Bremsung einer Kraftmaschine Intensitäts- und Extensitäts(Kapazitäts-)Faktor der Energie Das allgemeine Schema der Ausgleichsprozesse Konservative und finitive Systeme

356 367 358 360 364 366 367 369 372 373

XVI

Inhaltsverzeichnis.

II. A b s c h n i t t .

Die Wärmeenergie. 1. Kapitel. Temperaturbegriff; absolute Temperatarskala; Wärme&uadehniuig der Körper. A. T e m p e r a t u r m e s s u n g u n d die a b s o l u t e Skala.

Seite

299. Temperaturempfindung . . . 300. Temperaturmessung . . . . 301. Zustandsänderungen bei konstantem Drucke und bei konstantem Volumen 302. M i k r o g a s t h e r m o m e t e r . . . . 803. Differentialgasthermometer . 304. Differentialthermoskop (nach Loser) 305. Amontons Gasspannungsthermometer 306. Fundamentalniveaus der Temperaturskala 307. Höhe der TemperaturBtufen . 308. Die hundertteilige Temperaturskala 309. Jollys Konstantvolumengasthermometer 310. Wasserstoff- und Heliumthermometer 311. Der Spannungskoeffizient . . 312. Der absolute Nullpunkt der Temperaturskala 313. Die absolute Temperaturskala

380 381 382 384 386 385 386 387 388 388 389 391 392 393

B. Die V o l u m e n ä n d e r u n g e n der K ö r p e r b e i T e m p e r a t u r änderungen. 314. Volumenänderungen der Gase 395 316. Das Charles-Gay-Lussacsche Gesetz; Ausdehnungskoeffizient der Gase 396 316. Vereinigung der beiden thermischen Gasgesetze: Die Reduktionsgleichung 398

S 317. Die allgemeine Zustandsgleichung der Gase 318. Die Gaskonstante 319. Berechnung der isothermen Volumenänderungsarbeit . . 320. Die molekulare Gaskonstante 321. Gaskonstante für Gasgemische 322. Verhalten flüssiger Körper bei Temperaturänderungen . . . Volumenminimum und Dichtemaximum des Wassers . . . 324. Graphische Darstellung der thermischen Volumenänderungen von Flüssigkeiten . . verschieden 325. Tragfähigkeit temperierten Wassers; Wasserzirkulation 326. Ausdehnungskoeffizienten von Flüssigkeiten 327. Reduktion von Quecksilbersäulen auf Null Grad (die Normaltemperatur) Quecksilberthermometer. . . 329. Kontrolle eines Thermometers 330. Thermische Nachwirkung . . 331. Besondere Thermometerformen Verhalten fester Körper bei Temperaturänderungen . . . 333. Längenänderung bei Temperaturänderungen 334. Verschiedenheit der Wärmeausdehnung bei verschiedenen festen Materialien 335. Der lineare Ausdehnungskoeffizient (A.d.K.) Folgerungen und Anwendungen

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400 401 401 403 403 404 405 406 406 407 410 410 411 412 412 414 414 416 417 420

Inhaltsverzeichnis. 2. K a p i t e l . §

XVII

Kalorimetrie.

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337. Begriff der Wärmemenge . . 338. Übertragene Wärmemengen bei Temperaturausgleichen . 339. Die Wärmeeinheit: W.E. und Wärmekapazität 340. Mischungskalorimeter. . . . 341. Wasserwert einer kalorimetrischen Vorrichtung 342. Erwärmungsapparate . . . . 343. Mittlere spezif. Wärme . . . 344. Die 15-Grad-Kalorie . . . . 345. Atomwärme: Gesetz von Dulong und P e t i t . . . . 346. Molekularwärme 347. Die allgemeine Gleichung für die spezif. Wärme 3. K a p i t e l .

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423 348. Spezifische Wärme der Gase und Dämpfe 425 349. Die Molekularwärmen der Gase 427 350. Abhängigkeit der Wärmekapazität vom Aggregatzu427 stande 351. Molekulare Lösungswärme . 428 352. Verbindungs- oder Reaktions428 wärme 430 353. N e u t r a l i s a t i o n s w ä r m e . . . . 432 354. Verbrennungs wärme . . . . 355. Verbrennungswärme der Kohle 434 356. Heizwert gasförmiger und flüssiger Brennstoffe . . . . 435 357. Wärmeproduktion beim Zerfalle radioaktiver Substanzen 435

436 440 441 442 443 444 445 446 449 453

Die thermischen Ausgleichserscheinnngen (Wärmeleitnng).

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358. Temperaturausgleich in Stäben 359. Temperaturausgleich in Netzen 360. Temperaturleitung u. Wärmeleitung 361. Der stationäre Temperaturzustand 362. Die Stromintensität 363. Wärmeleitung in Platten . . 364. Das Temperaturgefälle . . . 365. Das Gesetz der Wärmeleitung 4. K a p i t e l . A. Der I. H a u p t s a t z . S 374. Auftreten von Wärme beim (scheinbaren) Verschwinden mechanischer Energie . . . 375. Adiabatische Zustandsänderungen 376. Darstellung im Spannungsdiagramme 377. Das Äquivalent (scheinbar) verlorener Hubarbeit . . . . E b e r t : Experimentalphysik.

s 366. 367. 368.

Wärmeleitungskoeffizient . . Die Wärmeleitzahl 456 Allgemeine Gleichung der Wärmeströmung 457 369. Wärmeübergang 458 370. Wärmeleitung in anisotropen Medien 458 371. Wärmeleitung von Flüssigkeiten 469 469 372. Wärmeleitung von Gasen . . 460 373. Intensitätsfaktor der Wärmeenergie 461

Seite 461 462 464 465 467 468 468 471

Die beiden Hauptsätze. Seite

378. Berechnung des Wärmeäquivalentes nach Rob. Mayer 379. Experimentelle Bestimmungen 473 des Äquivalentwertes . . . . 380. Die Äquivalentwerte . . . . 475 381. Begriff der Eigenenergie oder inneren Energie eines Kör477 pers oder eines Systems . . 382. Formulierung des I. Haupt478

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480 481 485 489 490

XVIII Seite

§

383. Besondere Formen des I.Haupt390. Der Carnotsche Kreisprozeß 492 391. Perpetuum mobile zweiter satzes Art; Unmöglichkeit desselben 384. Einige unmittelbare Folgerungen aus dem I. Hauptsatze 493 392. Das Wärmediagramm. . . . 393. Zusammengesetzte KreisproB. Der II. H a u p t s a t z . zesse 386. Umwandlung von Wärme in 394. Die Entropie als ZustandsArbeit bei einer periodischen funktion Maschine 497 395. Die Entropie als Kapazitätsgröße der Wärmeenergie . . 498 386. Allgemeiner Kreisprozeß . 501 396. Entropievermehrung bei Aus387. Spezialisierte Kreisprozesse gleichsvorgängen 501 388. Umkehrbare Kreisprozesse. 397. Reversible und irreversible 389. Kreisprozeß zwischen zwei Prozesse Isothermen und zwei Linien konstanten Volumens . . . . 502 398. Der II. Hauptsatz 6. K a p i t e l . §

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507 510 512 513 515 519 520 621 523

Anwendungen der beiden Hauptsätze.

A. A n w e n d u n g e n auf Gase.

399. Die Wärmegleichung der Gase 400. Die spezif. Wärme der Gase durch die Gaskonstante ausgedrückt 401. Umformung der Wärmegleichung 402. Die Gleichang der adiabatischen Linien 408. Bestimmung des Verhältnisses der beiden spezif. Wärmen bei Gasen 404. Schallbewegung eine adiabatische Zustandsänderung . 406. Berechnung des Arbeitsbetrages bei adiabatischen Zustandsänderungen 406. Gleichung der Adiabaten in T und v oder in T und p ausgedrückt 407. Berechnung der adiabatischen Abkühlung 408. Die Entropiefunktion für Gase 409. Entropievermehrung beim Drosselungsvorgange . . . . 410. Entropievermehrung bei der Diffusion

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526

B. A n w e n d u n g e n auf die Überg ä n g e zwischen f e s t e r und f l ü s s i g e r Phase. 8

411. Schmelzpunkt 626 412. Latente Schmelzwärme . 413. Latente Schmelzwärme des Eises 627 414. Eiskalorimeter 528 416. Unterkühlungserscheinungen. 416. Abhängigkeit der latenten Schmelzwärme von der Tem529 peratur 417. Die die Phasenänderungen: 531 fest flüssig begleitenden Volumenänderungen . . . . 418. Volumenänderung beim Phasenübergange des Wassers 532 419. Änderung der Schmelztemperatur mit dem Drucke . . 533 420. Beziehungen zwischen der Änderung der Schmelztemperatur und der Druckstei534 gerung 636 421. Begelationserscheinungen . . 537 422. Schmelzkurven 423. Erniedrigung des Sm.P. durch 539 Beimischung

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541 643

644 645 546 647 548 549 550

561 553 564 656

XIX §

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§

424. Kryohydrate und Kältemischungen 425. Molekulare Gefrierpunktserniedrigung

441. Sieden, Siedepunkt (S.P.) . . 587 557 442. Einfluß des Druckes auf den S.P 688 568 443. Dampi'dichte oder Dampfdichteverhältnis 592 444. Dampfmaschinen 594 C. A n w e n d u n g e n a u f d i e 445. Dampfdruck über festen KörÜbergänge zwischen flüssiger pern, Sublimation 598 bzw. f e s t e r u n d d a m p f f ö r m i g e r 446. Der Tripelpunkt des Wassers 599 Phase. 447. Dampfdruckerniedrigung bei 426. Satt- und Heißdämpfe . . . 561 Lösungen 601 427. Isothermen des Wasserdampfes 565 448. Siedepunktserhöhuug . 604 428. Spezif.Dampfmenge. Trockendampf und Naßdampf, DampfD. K ä l t e e r z e u g u n g ; k r i t i s c h e nässe 567 Z u s t ä n d e u n d G a s v e r f l ü s s i g u n g ; 429. SattdämpfeverschiedenerSubHerstellung tiefer Temperaturen. stanzen 568 430. Dampfdruckkurven 568 449. HilfsmittelzurKälteerzeugung 608 450. Kaltluftmaschine 610 481. Die Zustandsgieichung der 611 Dämpfe . . ." 569 451. Kaltdampfmaschine 432. Latente Verdampfungswärme 572 452. Andrews Diagramm der Kohlensäureisothermen 614 433. Innere und äußere latente Wärme 574 453. Ubei'gangin das hyperkritische Gebiet 618 434. Änderung der latenten Dampfwärme mit der Verdampfungs454. Kritische Daten 621 temperatur 575 455. Joule-Thomsoneffekt . . . . 622 466. Das Gegenstromprinzip . . . 626 435. Änderung des Dampfdruckes 627 mit der Temperatur . . . . 576 457. Die Linde-Maschine . . . . 436. Spezif. Volumina und spezif. 458. Eigenschaften der flüssigen Gewichte der Sattdämpfe . . 577 Luft 630 437. Das Daltonsche Gesetz . . . 579 459. Flüssige Luft als Kältemittel 631 460. Anreicherung des Sauerstoffes 438. Verdunstung, Verdunstungsbeim Verdampfen flüss. Luft 634 kälte 581 439. Messung des in der Atmosphäre 461. Lindes Trennungsverfahren enthaltenen Wasserdampfes . 582 des atmosphärischen Stickstoffes vom Sauerstoffe . . . 637 440. Nebel- und Wolkenbildung . 585 Sach- und Namenregister Verzeichnis der gewählten Abkürzungen

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640 XX

Berichtigungen. S. 80, Zeile 19 von unten lies: l*/2s statt l*/6s S. 116, Zeile 3 von unten lies: 11,18 m* statt 111,8 m s . S. 164 Zeile 12 von oben lies: