Fondamenti di controlli automatici [4. ed.] 9788838668821, 8838668825

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Italian Pages 622 [1037] Year 2015

Fondamenti di controlli automatici [4. ed.]
9788838668821, 8838668825

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Paolo Bolzern

Table of contents :
copertina
Titolo pagina
Copyright pagina
Dedizione
Indice breve
Indice
Prefazione e Autori
Ringraziamenti dell’Editore
1 Problemi e sistemi di controllo
1.1 Introduzione
1.2 Problemi di controllo
1.2.1 Definizioni ed elementi costitutivi
1.2.2 Alcuni esempi
1.3 Sistemi di controllo
1.3.1 Definizioni fondamentali
1.3.2 Specifiche di progetto
1.3.3 Controllo in anello aperto e controllo in anello chiuso
1.3.4 Aspetti realizzativi
1.4 Ruolo della modellistica matematica
1.4.1 Riformulazione dei problemi di controllo
1.4.2 Problemi di sintesi
1.4.3 Problemi di analisi
1.5 Sistemi di controllo in anello chiuso
1.5.1 Confronto con i sistemi di controllo in anello aperto
1.5.2 Classi di controllori in anello chiuso
1.6 Controllo, supervisione e automazione
1.7 Conclusioni
Esercizi
Problemi
2 Sistemi dinamici a tempo continuo
2.1 Introduzione
2.2 Concetti fondamentali
2.2.1 Variabili di ingresso, stato e uscita
2.2.2 Rappresentazione di stato
2.2.3 Esempi
2.2.4 Commenti sul concetto di stato
2.3 Classificazione
2.4 Ritardo di tempo e sistemi a parametri distribuiti
2.5 Equilibrio
2.6 Stabilità
2.6.1 Stabilità dell’equilibrio
2.6.2 Stabilità del movimento
2.7 Traiettorie dei sistemi del secondo ordine
2.8 Conclusioni
Esercizi
Problemi
3 Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo
3.1 Introduzione
3.2 Movimento
3.2.1 Formula di Lagrange
3.2.2 Movimento libero e movimento forzato
3.2.3 Principio di sovrapposizione degli effetti
3.2.4 Rappresentazioni equivalenti
3.2.5 Autovalori e modi
3.2.6 Risposta all’impulso e movimento forzato
3.3 Equilibrio
3.4 Stabilità
3.4.1 Stabilità del sistema
3.4.2 Stabilità e movimento libero
3.4.3 Stabilità e autovalori
3.4.4 Stabilità e polinomio caratteristico
3.4.5 Stabilità e parametri incerti
3.4.6 Proprietà dei sistemi asintoticamente stabili
3.5 Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio di sistemi non lineari
3.5.1 Linearizzazione
3.5.2 Stabilità dell’equilibrio
3.6 Traiettorie dei sistemi del secondo ordine
3.6.1 Autovalori reali
3.6.2 Autovalori complessi coniugati
3.7 Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica
3.7.1 Esempi introduttivi
3.7.2 Raggiungibilità
3.7.3 Osservabilità
3.7.4 Scomposizione canonica e forma minima
3.8 Conclusioni
Esercizi
Problemi
4 Metodo di Lyapunov per l’analisi della stabilità dell’equilibrio
4.1 Introduzione
4.2 Funzioni definite e semidefinite in segno
4.3 Metodo di Lyapunov
4.3.1 Stato di equilibrio nullo
4.3.2 Stato di equilibrio non nullo
4.4 Applicazione ai sistemi lineari
4.5 Conclusioni
Esercizi
Problemi
5 Funzione di trasferimento
5.1 Introduzione
5.2 Definizione e proprietà
5.2.1 Definizione
5.2.2 Struttura della funzione di trasferimento
5.2.3 Equazioni differenziali e funzione di trasferimento
5.2.4 Cancellazioni e stabilità
5.2.5 Cancellazioni, raggiungibilità e osservabilità
5.2.6 Ritardo di tempo
5.3 Rappresentazioni e parametri della funzione di trasferimento
5.3.1 Guadagno
5.3.2 Derivatore ideale
5.3.3 Integratore
5.3.4 Costanti di tempo
5.3.5 Pulsazione naturale e smorzamento
5.4 Risposta allo scalino
5.4.1 Valore iniziale e valore finale
5.4.2 Caratteristiche della risposta allo scalino
5.4.3 Sistemi del primo ordine
5.4.4 Sistemi del secondo ordine
5.4.5 Sistemi con ritardo di tempo
5.4.6 Sistemi di ordine superiore al secondo
5.5 Realizzazione
5.5.1 Forma canonica di raggiungibilità
5.5.2 Forma canonica di osservabilità
5.5.3 Relazioni tra diverse rappresentazioni dei sistemi lineari SISO
5.6 Conclusioni
Esercizi
Problemi
6 Schemi a blocchi
6.1 Introduzione
6.2 Componenti di uno schema a blocchi
6.3 Regole di elaborazione
6.3.1 Sistemi in serie
6.3.2 Sistemi in parallelo
6.3.3 Sistemi in retroazione
6.3.4 Riduzione di schemi a blocchi
6.3.5 Cancellazioni
6.4 Stabilità dei sistemi interconnessi
6.4.1 Stabilità dei sistemi in serie
6.4.2 Stabilità dei sistemi in parallelo
6.4.3 Stabilità dei sistemi retroazionati
6.4.4 Stabilità e schemi equivalenti
6.5 Raggiungibilità e osservabilità dei sistemi interconnessi
6.6 Conclusioni
Esercizi
Problemi
7 Risposta in frequenza
7.1 Introduzione
7.2 Risposta alla sinusoide
7.2.1 Calcolo dell’uscita sinusoidale
7.2.2 Risposta in frequenza: definizione e proprietà
7.3 Risposta a segnali dotati di serie o trasformata di Fourier
7.3.1 Segnali sviluppabili in serie di Fourier
7.3.2 Segnali dotati di trasformata di Fourier
7.4 Complementi
7.4.1 Risposta esponenziale
7.4.2 Il caso di sistemi instabili
7.5 Identificazione sperimentale della risposta in frequenza
7.6 Diagrammi cartesiani o di Bode
7.6.1 Diagramma del modulo
7.6.2 Diagramma della fase
7.6.3 Ritardo di tempo
7.6.4 Sistemi a sfasamento minimo
7.7 Diagrammi polari
7.8 Azione filtrante dei sistemi dinamici
7.8.1 Filtri passa-basso
7.8.2 Filtri passa-alto
7.9 Approssimazione a poli dominanti
7.10 Conclusioni
Esercizi
Problemi
8 Sistemi dinamici a tempo discreto
8.1 Introduzione
8.2 Concetti fondamentali
8.2.1 Variabili di ingresso, stato e uscita, e rappresentazione di stato
8.2.2 Esempi
8.2.3 Classificazione
8.2.4 Equilibrio
8.3 Stabilità
8.3.1 Stabilità dell’equilibrio
8.3.2 Stabilità del movimento
8.4 Movimento ed equilibrio dei sistemi lineari e stazionari
8.4.1 Calcolo del movimento
8.4.2 Movimento libero e movimento forzato
8.4.3 Principio di sovrapposizione degli effetti
8.4.4 Rappresentazioni equivalenti
8.4.5 Autovalori e modi
8.4.6 Risposta all’impulso e movimento forzato
8.4.7 Equilibrio
8.5 Stabilità dei sistemi lineari e stazionari
8.5.1 Stabilità del sistema
8.5.2 Stabilità e movimento libero
8.5.3 Stabilità e autovalori
8.5.4 Stabilità e polinomio caratteristico
8.5.5 Stabilità e parametri incerti
8.5.6 Proprietà dei sistemi asintoticamente stabili
8.6 Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio di sistemi non lineari
8.6.1 Linearizzazione
8.6.2 Stabilità dell’equilibrio
8.7 Metodo di Lyapunov per l’analisi della stabilità dell’equilibrio
8.7.1 Sistemi non lineari
8.7.2 Sistemi lineari
8.8 Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica dei sistemi lineari e stazionari
8.8.1 Raggiungibilità
8.8.2 Osservabilità
8.8.3 Scomposizione canonica e forma minima
8.9 Conclusioni
Esercizi
Problemi
9 Analisi in frequenza dei sistemi a tempo discreto
9.1 Introduzione
9.2 Funzione di trasferimento
9.2.1 Definizione e interpretazioni
9.2.2 Struttura della funzione di trasferimento
9.2.3 Cancellazioni e stabilità
9.2.4 Ritardo di tempo
9.2.5 Rappresentazioni e parametri della funzione di trasferimento
9.3 Risposta allo scalino
9.3.1 Valore iniziale e finale
9.3.2 Andamento del transitorio
9.3.3 Sistemi del primo ordine
9.3.4 Sistemi del secondo ordine
9.3.5 Sistemi FIR
9.3.6 Poli dominanti
9.3.7 Modelli approssimanti FIR
9.4 Realizzazione
9.5 Schemi a blocchi
9.6 Risposta in frequenza
9.6.1 Calcolo dell’uscita sinusoidale
9.6.2 Risposta in frequenza: definizione e proprietà
9.6.3 Segnali dotati di sviluppo di Fourier
9.6.4 Segnali dotati di trasformata di Fourier
9.7 Complementi
9.7.1 Risposta esponenziale
9.7.2 Il caso di sistemi instabili
9.8 Diagrammi di Bode e polari
9.9 Conclusioni
Esercizi
Problemi
10 Sistemi di controllo a tempo continuo: stabilità
10.1 Introduzione
10.2 Controllo nell’intorno di un equilibrio
10.3 Schema generale di controllo in retroazione
10.4 Requisiti di un sistema di controllo
10.4.1 Stabilità
10.4.2 Prestazioni
10.5 Stabilità in condizioni nominali
10.5.1 Diagramma di Nyquist
10.5.2 Criterio di Nyquist
10.5.3 Estensioni del criterio di Nyquist
10.6 Stabilità in condizioni perturbate
10.6.1 Margine di stabilità vettoriale
10.6.2 Margine di guadagno
10.6.3 Margine di fase
10.6.4 Significatività del margine di guadagno e di fase
10.6.5 Criterio di Bode
10.7 Complementi sulla stabilità in condizioni perturbate
10.7.1 Criteri di stabilità robusta
10.7.2 Legami tra indicatori di robustezza
10.8 Conclusioni
Esercizi
Problemi
11 Sistemi di controllo a tempo continuo: prestazioni
11.1 Introduzione
11.2 Funzioni di sensitività e limiti alle prestazioni
11.3 Analisi della funzione di sensitività complementare
11.3.1 Analisi statica
11.3.2 Poli e zeri
11.3.3 Risposta in frequenza
11.3.4 Smorzamento e margine di fase
11.3.5 Valutazione esatta della banda passante
11.3.6 Risposta allo scalino
11.3.7 Effetto di un ritardo di tempo
11.4 Analisi della funzione di sensitività
11.4.1 Analisi statica
11.4.2 Poli e zeri
11.4.3 Risposta in frequenza
11.4.4 Altri limiti alle prestazioni
11.5 Analisi della funzione di sensitività del controllo
11.5.1 Analisi statica
11.5.2 Poli e zeri
11.5.3 Risposta in frequenza
11.6 Prestazioni in condizioni perturbate
11.6.1 Regolazione robusta a zero dell’errore
11.6.2 Reiezione robusta di disturbi sinusoidali
11.6.3 Attenuazione robusta di disturbi a banda limitata
11.6.4 Sensitività rispetto a incertezze parametriche
11.7 Conclusioni
Esercizi
Problemi
12 Sintesi dei sistemi di controllo a tempo continuo
12.1 Introduzione
12.2 Requisiti e specifiche
12.2.1 Requisiti principali
12.2.2 Rappresentazione grafica dei vincoli
12.2.3 Altri requisiti
12.3 Procedure di sintesi
12.4 Esempi di progetto
12.5 Principali reti stabilizzatrici
12.5.1 Rete anticipatrice
12.5.2 Rete ritardatrice
12.5.3 Rete a sella
12.6 Conclusioni
Esercizi
Problemi
13 Luogo delle radici
13.1 Introduzione
13.2 Definizione e proprietà
13.2.1 Caratterizzazione del luogo
13.2.2 Regole di tracciamento
13.3 Uso del luogo delle radici nell’analisi
13.4 Uso del luogo delle radici nella sintesi
13.5 Conclusioni
Esercizi
Problemi
14 Assegnamento degli autovalori
14.1 Introduzione
14.2 Retroazione statica dall’uscita o dallo stato
14.3 Assegnamento degli autovalori con stato misurabile
14.3.1 Sistema in forma canonica
14.3.2 Sistema non in forma canonica
14.4 Osservatore dello stato
14.4.1 Osservatore banale
14.4.2 Osservatore asintotico con dinamica arbitraria
14.5 Assegnamento degli autovalori con stato non misurabile
14.6 Interpretazione in termini di funzioni di trasferimento
14.7 Conclusioni
Esercizi
Problemi
15 Regolatori PID
15.1 Introduzione
15.2 Modello dei regolatori PID
15.3 Realizzazione dei regolatori PID
15.3.1 Limitazione dell’azione derivativa
15.3.2 Desaturazione dell’azione integrale
15.3.3 Inserimento ”morbido” della regolazione automatica
15.4 Metodi di taratura automatica
15.4.1 Metodi in anello chiuso
15.4.2 Metodi in anello aperto
15.5 Conclusioni
Esercizi
Problemi
16 Schemi di controllo avanzati
16.1 Introduzione
16.2 Regolatori in anello aperto
16.2.1 Prefiltraggio del segnale di riferimento
16.2.2 Compensazione del segnale di riferimento
16.2.3 Schemi di controllo a due gradi di libertà
16.2.4 Compensazione dei disturbi misurabili
16.3 Predittore di Smith
16.3.1 Schema a predittore di Smith
16.3.2 Approssimanti di Padé
16.3.3 Impiego delle approssimanti di Padé nel predittore di Smith
16.4 Controllo in cascata
16.5 Controllo di sistemi instabili
16.6 Disaccoppiamento
16.6.1 Disaccoppiamento di sistemi triangolari
16.6.2 Disaccoppiamento di sistemi generici
16.6.3 Disaccoppiamento “in avanti”
16.6.4 Disaccoppiamento “all’indietro”
16.7 Controllo decentralizzato
16.7.1 Matrice dei guadagni relativi
16.8 Conclusioni
Esercizi
Problemi
17 Sistemi di controllo non lineari
17.1 Introduzione
17.2 Considerazioni preliminari
17.2.1 Schemi a blocchi di sistemi non lineari
17.2.2 Sistema canonico
17.3 Stabilità assoluta
17.3.1 Generalità
17.3.2 Una condizione necessaria
17.3.3 Una condizione sufficiente
17.3.4 Esempi di applicazione
17.4 Oscillazioni permanenti
17.4.1 Generalità
17.4.2 Funzione descrittiva
17.4.3 Metodo della funzione descrittiva
17.4.4 Stabilità delle oscillazioni
17.4.5 Esempi di applicazione
17.4.6 Taratura automatica di un PID
17.5 Conclusioni
Esercizi
Problemi
18 Sistemi di controllo digitale: analisi e sintesi a tempo continuo
18.1 Introduzione
18.2 Schemi di controllo digitale
18.2.1 Campionatore
18.2.2 Mantenitore
18.2.3 Regolatore digitale
18.2.4 Temporizzazione
18.3 Campionamento
18.3.1 Trasformata di un segnale campionato
18.3.2 Aliasing
18.3.3 Teorema del campionamento
18.3.4 Filtri anti-aliasing
18.4 Mantenitore di ordine zero
18.5 Analisi a tempo continuo dei sistemi di controllo ibridi
18.6 Scelta del periodo di campionamento
18.7 Discretizzazione di un regolatore a tempo continuo
18.7.1 Metodo della trasformazione bilineare
18.7.2 Esempio di sintesi
18.8 Problemi realizzativi
18.8.1 Quantizzazione
18.8.2 Desaturazione dell’azione integrale
18.9 Conclusioni
Esercizi
Problemi
19 Sistemi di controllo digitale: analisi e sintesi a tempo discreto
19.1 Introduzione
19.2 Sistema a segnali campionati
19.2.1 Calcolo della funzione di trasferimento
19.2.2 Presenza di ritardi di tempo
19.2.3 Autovalori del sistema a segnali campionati
19.2.4 Determinazione diretta della funzione di trasferimento
19.2.5 Zeri del sistema a segnali campionati
19.2.6 Guadagno e tipo del sistema a segnali campionati
19.2.7 Esempio riassuntivo
19.3 Altri metodi di discretizzazione del regolatore
19.3.1 Tenuta e campionamento
19.3.2 Trasformazione diretta di poli e zeri
19.4 Analisi di sistemi retroazionati a tempo discreto
19.4.1 Stabilità
19.4.2 Criterio di Nyquist
19.4.3 Luogo delle radici
19.4.4 Funzioni di sensitività
19.4.5 Analisi statica
19.4.6 Analisi dinamica
19.5 Sintesi diretta a tempo discreto
19.5.1 Requisiti e specifiche
19.5.2 Sintesi mediante il luogo delle radici
19.5.3 Assegnamento del modello
19.5.4 Assegnamento dei poli
19.6 Conclusioni
Esercizi
Problemi
20 Studio di casi applicativi
20.1 Introduzione
20.2 Controllo di un reattore chimico
20.2.1 Modello del reattore
20.2.2 Calcolo degli equilibri
20.2.3 Risposte in anello aperto
20.2.4 Modello linearizzato
20.2.5 Progetto di regolatori
20.3 Controllo di sospensioni attive per autoveicoli
20.3.1 Modello delle sospensioni
20.3.2 Analisi del sistema in anello aperto
20.3.3 Progetto del sistema di controllo
20.4 Conclusioni
Problemi
A Matrici
A.1 Introduzione
A.2 Definizioni e operazioni fondamentali
A.2.1 Generalità
A.2.2 Operazioni su una matrice
A.2.3 Operazioni tra matrici
A.3 Autovalori e autovettori
A.3.1 Generalità
A.3.2 Forma diagonale e forma di Jordan
A.4 Potenza
A.5 Esponenziale
A.6 Limiti, derivate e integrali
A.7 Matrici definite e semidefinite in segno
B Segnali a tempo continuo
B.1 Introduzione
B.2 Impulso e altri segnali canonici
B.3 Trasformata di Laplace
B.3.1 Generalità
B.3.2 Proprietà principali
B.3.3 Sviluppo di Heaviside e antitrasformazione di trasformate razionali
B.4 Serie di Fourier
B.4.1 Forma esponenziale
B.4.2 Forma trigonometrica
B.4.3 Proprietà principali
B.5 Trasformata di Fourier
B.5.1 Forma esponenziale
B.5.2 Forma trigonometrica
B.5.3 Proprietà principali
B.5.4 Relazioni con la trasformata di Laplace
C Segnali a tempo discreto
C.1 Introduzione
C.2 Impulso e altri segnali canonici discreti
C.3 Trasformata Zeta
C.3.1 Generalità
C.3.2 Proprietà principali
C.3.3 Sviluppo di Heaviside, lunga divisione e antitrasformazione di trasformate razionali
C.4 Sviluppo di Fourier discreto
C.4.1 Forma esponenziale
C.4.2 Forma trigonometrica
C.5 Trasformata di Fourier discreta
C.5.1 Forma esponenziale
C.5.2 Forma trigonometrica
C.5.3 Relazioni con la trasformata Zeta
Riferimenti bibliografici
Indice analitico