Epica Omnia Ultima Geometrica 4.1 Üçgende Eşlik-Benzerlik

Table of contents :
Ben epica mepica bilmem pampa kaf yok mu kaf ?
(NYS): Bende var, sende yok.

Pampa sana bir ay süre bak LTİye başlayacam paylaşmazsan pişman olursun haa..
(NYS): Ev adresim belli, 2020 Ocak son haftasında istediğin gün gel. Pişman et bakalım, ben de gelirken bir kutu pişmaniye getireceğim. Sen pişman edemeyince bir tarafına tek tek sokmak için :D
ADDT: hocam niye beni ifşaladın ben sana naptım

Citation preview

14

9. Sınıf Matematik

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik – 1 1.

d1

d2

d3

A

4.

d4

A

E

E

4

5

D

B C

d5

D

55° B

F

60°

C

Şekilde d1 // d3, d2 // d4, |BC| = |CD|’tir.

Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde A¿BC ~ E¿FD’dir.

|AB| = 4 cm, |DE| = 5 cm olduğuna göre |AC| + |CE| kaç santimetredir?

m(AéCB)= 60° ve m(EéFD)= 55° olduğuna göre m(BéAC) kaç derecedir?

A) 8

A) 45

C) 10

D) 11

A

2. E

E) 12

D

40° F

B

C

Şekildeki ABC ve DEC üçgenleri eşkenar üçgenlerdir. m(AéDE) = 40° ve E noktası, [AB] kenarının üzerinde olduğuna göre m(BéEC) kaç derecedir? B) 90

C) 100

D) 110

E) 120

B) 50

C) 55

D) 60

5.

E) 65

D

A

8

6

E

4

B

C

Şekildeki ABC ve CDE üçgenlerinde [AB] ^ [BC], [CD] ^ [BC] ve [AC] ^ [DE]’tir. |AB| = 6 cm, |EC| = 4 cm ve |CD| = 8 cm olduğuna göre |AE| kaç santimetredir? A) 8

B) 9

C) 10

D) 12

E) 14

3.

A

MEB 2018 - 2019

●

A) 80

Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

B) 9

D

4

A

F 4

10

B 5

C

E

C) 10

4

D

C

F

|AB| = 4 cm, |BC| = 5 cm ve |DE| = 10 cm olduğuna göre |DF| kaç santimetredir? B) 12

E

B

Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde A¿BC ~ F¿DE’dir.

A) 14

6.

D) 9

E) 8

Şekildeki ADF ve BCF dik üçgenlerinde [AD] ^ [AF] ve [BC] ^ [BF]’tir. F ∈ [AB], E ∈ [DF], [FC] ^ [FD] ve |AF| = 2|BC|, |ED| = |EF| = 4 cm olduğuna göre |CE| kaç santimetredir? A) 4ñ5

http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/

B) 6

C) 4ñ2

D) 4

E) 2ñ3

14

9. Sınıf Matematik

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik – 1 7.

10.

A

A 6

2 D

F

9

6

E

5 B C

B

Şekildeki ABC ve ADF eşkenar üçgenlerinde D ∈ [BC] ve

Şekildeki ABC üçgeninde D ∈ [AB] ve

[AC] ∩ [DF] = {E}’tir.

C) 13

8.

D) 12

E) 10

A 12

B

7

E

C

4 D

Şekildeki ABC ve ADC üçgenlerinde [AD] ∩ [BC] = {E}, m(AéBC) = m(AéDC) ve m(BéAC) = m(DéEC)’tir. |DE| = 4 cm, |AB| = 12 cm ve |EC| = 7 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir? A) 15

B) 18

C) 20

9.

D) 21

E) 24

|AB| = 9 cm ve |AF| = 6 cm olduğuna göre |AE| kaç santimetredir? 21 9 A) 3 B) 4 C) D) 5 E) 4 2

11.

A

B

4

D

E

7

C

Şekilde ADE eşkenar üçgen ve B, D, E, C noktaları doğrusaldır. m(BéAD) = m(BéCA), |BD| = 4 cm ve |EC| = 7 cm olduğuna göre |DE| kaç santimetredir?

●

B) 14

MEB 2018 - 2019

|AD| = 2 cm, |AC| = 6 cm ve |CD| = 5 cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?

Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

m(AéCD) = m(AéBC)’tir.

A) 15

C

D

A) 2ñ5

B) 2ñ6

C) 5

12.

D) 2ñ7

E) 6

A

A F M

8

5

9 6 B

D 12

B

D

4

C

Şekildeki ABC üçgeninde |AC| = 8 cm, |CD| = 4 cm, |AD| = 5 cm ve |BD| = 12 cm olduğuna göre |AB| kaç santimetredir? A) 9

B) 10

C) 12

D) 14

E) 15

8

4 C

6

E

Şekildeki ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| ve D, B, C, E noktaları doğrusaldır. |BD| = |CE| = 6 cm, |BF| = 9, |CM| = 4 cm ve |ME| = 8 cm olduğuna göre |DF| kaç santimetredir? A) 12

B) 10

Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.

C) 9

D) 8

E) 7

15

9. Sınıf Matematik

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik – 2 1.

d4

4.

d5

A

B

A

B

d1 E

C

D

E

d2

F

d3 C

|AC| = 5x cm, |CE| = (x + 1) cm, |BD| = 8 cm ve |DF| = 2 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir? A) 20

B) 16

2.

C) 11

K

D) 8

6 R

N

9

6 20

L

E) 5

M

Şekildeki KLM üçgeninde [NR] // [LM], |KR| = |NL| = 6 cm |RM| = 9 cm ve |ML| = 20 cm'dir. Buna göre KNR üçgeninin çevresi kaç santimetredir? B) 20

C) 22

D) 24

E) 26

2|AB| = |CD| ve |AD| = 12 cm olduğuna göre |AE| kaç santimetredir? A) 5

MEB 2018 - 2019

3.

A 4 D

E

B) 4

C) 3

5.

D) 2

E) 1

A 4

D

6

E

F

K

12

B

C

Şekildeki ABC üçgeninde D ∈ [AB], [AC] ∩ [BF] = {K}, [AC] ∩ [DF] = {E} ve [DF] // [BC]’dir. |DE| = 4 cm, |EF| = 6 cm ve |BC| = 12 cm olduğuna göre

●

A) 18

Şekildeki ABE ve CDE üçgenlerinde [AD] ∩ [BC] = {E}, [AB] // [CD]’dir.

Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

Şekilde birbirine paralel d1, d2, d3 doğrularını d4 doğrusu sırasıyla A, C, E noktalarında, d5 doğrusu sırasıyla B, D, F noktalarında kesmektedir.

D

A)

1 2

AE KC

kaçtır? B)

6.

2 3 D

C)

4

3 4

D) 1

E) 2

C

5 B

Şekildeki ABC üçgeninde [DE] // [BC] ve

A

m(AéCD) = m(DéCB)’tir. |AE| = 4 cm ve |EC| = 5 cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir? 19 A) 2

B) 10

21 C) 2

D) 11

7

E

C

45 E) 4

F

9

B

Şekildeki ABCD dörtgeninde [DC] // [EF] // [AB]’dir. |DC| = 4 cm, |EF| = 7 cm ve |AB| = 9 cm olduğuna göre DE EA A) 2

http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/

kaçtır? B)

3 2

C) 1

D)

3 4

E)

3 5

15

9. Sınıf Matematik

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik – 2 7. D

21

10.

C

3m

K

E

4m

F

A

Şekildeki zemine dik 3 metre boyundaki aydınlatma direği ile 2 metre boyundaki ağaç arasındaki uzaklık 4 metredir.

B

Şekildeki ABD ve BCD üçgenlerinde [EF] // [AB] ve

Buna göre aydınlatma direğinin lambası yandığında ağacın gölgesinin uzunluğu kaç metre olur?

[DC] // [FK]’dir.

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

8. Boyu 1,8 metre olan Alper’in güneşli bir günün belli bir anında gölgesinin uzunluğu 0,6 metredir. Buna göre aynı anda Alper ile aynı konumda bulunan 6 metre boyundaki bir elektrik direğinin gölgesinin uzunluğu kaç metredir? A) 1

B) 1,5

C) 1,8

D) 2

E) 3

9.

B

E D

50 cm

B) 6

C) 8

D) 10

E) 12

C

11.

6

A 2 K

3 B

L

Şekildeki düz zemine yerleştirilen aynaya A noktasından gönderilen ışık, B noktasından yansıyarak duvardaki C noktasına ulaşmıştır. [AK] ^ [KL], [CL] ^ [KL] , m(AéBK) = m(CéBL), |AK| = 2 m, |KB| = 3 m ve |CL| = 6 m olduğuna göre |BL| kaç metredir? A) 9

B) 8

C) 6

D) 4

E) 2

●

C

MEB 2018 - 2019

F

Duvar

A) 4 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

|DC| = 21 cm, 7|EF| = 4|AB| olduğuna göre |KF| kaç santimetredir? A) 5

2m

A

90 cm

Yukarıdaki şekilde uzunlukları 90 cm ve 50 cm olan iki raf sırasıyla A ve B noktalarından birbirine paralel olacak şekilde duvara monte edilmiştir. C noktasından bu raflara paralel, A ile B noktaları arasındaki uzaklık, C ile B noktaları arasındaki uzaklığın 2 katı olacak şekilde yeni bir raf monte edilecektir.

12. ak

ok

S ızı

rm

Kı

Beyaz Sokak

Şekilde aynı noktada bulunan iki araçtan biri Kırmızı Sokak, diğeri Beyaz Sokak yönünde sabit hızlarla harekete başlıyor. 2 saat sonra araçlar arasındaki en kısa mesafe 400 metre oluyor.

A, B, C ve D, E, F noktaları kendi aralarında doğrusal olduğuna göre yeni rafın uzunluğu kaç santimetre olmalıdır?

Bu araçlar 3 saat daha bu şekilde ilerlerse aralarındaki en kısa mesafe kaç metre olur?

A) 15



B) 20

C) 25

D) 30

E) 40

A) 800

B) 1000 D) 1400

Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.

C) 1200 E) 1600

6

12. Sınıf (B) Matematik

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik 1.

4.

 

A 10

D

D

E

AC = 3 DE

7ABA = 7ACA

5 B

B

4

ABC üçgeninde

A

C

E

C

7DEA = 7BCA

BD = 5 cm AD = 4 cm'dir.

Yukarıda verilenlere göre EC kaç santimetredir?

ABCD dörtgeninde [AB] ⊥ [BC], [AE] ⊥ [ED], [BC] ⊥ [CD] ve E ∈ [BC]’dır.

A) 10

B) 11

C) 12

D) 15

E) 16

B) 2

C)

2.

5 2

D) 3

E)

7 2

A

E

D

C F

4

B

ABC ve ADF eşkenar üçgen, [AB] ∩ [DF] = {E}, F ∈ [BC] ve |FC| = 4 cm olduğuna göre |BD| kaç santimetredir? A) 2

B) 4

C) 5

A

3.

D) 6

E) 8

ABC üçgeninde % % m _BAC i = m _DBC i BC = 10 cm DC = 5 cm'dir.

A

5. 10

D 5

B

C E 4 % i = 2.m _EDC % i , EC = 4 cm, ABC üçgeninde m _ ABC AB = BC = 10 cm ve DC = 5 cm olduğuna göre AD kaç santimetredir? A) 8

B) 9

C) 10

6.

AC = BC 7DEA = 7ABA 7ADA ' 7BCA BA = 6 AE 'tir.

E

5 C

10

B

Yukarıda verilenlere göre AD

kaç santimetredir? A) 10

B) 12

C) 13

D) 15

E) 16

E) 12

ABC ikizkenar üçgen

A

D

D

B

D) 11

●

A) 1

MEB 2018 - 2019

olduğuna göre |DC| kaç santimetredir?

Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

|AE| = |ED|, |AD| = 10 cm, |BC| = 8 cm ve |BE| < |EC|

C

Yukarıda verilenler göre A) 1 3

http://odsgm.meb.gov.tr/kurslar/

B) 2 5

AD nedir? AC

C) 1 4

D) 1 5

E) 1 2

6

12. Sınıf B Matematik

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik 7.

ABC üçgeninde

A

10.

7DEA ' 7ABA

5

2

C

B

E

B

8.

D) 3

E) 4

A 9 D 3 B

C

E

% ’nın açıortayı, 7DEA ' 7ACA, ABC üçgeninde 7AEA, BAC DE = 3 cm ve AC = 9 cm olduğuna göre BD

kaç

santimetredir? B) 5 2

A) 3

9.

C) 2

D) 5 4

E) 3 2

ABC ve DEF üçgenlerinde

A

DF = 3 DE AF = FC AE = 10 cm'dir.

F

Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

B) 2

A) 2 5

B) 3 4

AD nedir? AK

B

D) 2

E) 1

E) 2 3

K

C

F

E H

ABC üçgeninin BC kenarına ait yükseklik 10 cm’dir. DEFK karesinin çevresi 16 cm olduğuna göre BC kaç santimetredir? A) 5

C) 20 3

B) 6

D) 7

A

12.

A) 1 2

Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.

3

E

12

B) 1 3

E) 22 3

ABC üçgeninde

4

Yukarıda verilenlere göre

Yukarıda verilenlere göre BE kaç santimetredir? C) 3

L

D

5

C

B) 4

D) 1 3

A

B

B

C) 1 2

D

E

AB = AC BE = EL 5 AB = 7 BD 'tir.

C

L

11.

●

C) 5 2

MEB 2018 - 2019

A) 3 2

A) 5

E

7KLA = 7BCA

Yukarıda verilenlere göre

Yukarıda verilenlere göre DC kaç santimetredir?

D

7DEA = 7BCA

K

D

DE = 2 cm AB = 5 cm AD - DC = 1 cm'dir.

D

ABC üçgeninde

A

AD = 4 cm DC = 5 cm EC = 3 cm C BE = 12 cm'dir.

DE nedir ? AB

C) 1 4

D) 2 3

E) 3 4

TRIAL MODE − Click here for more information

TRIAL MODE − Click here for more information

TRIAL MODE − Click here for more information

TRIAL MODE − Click here for more information

8. Sınıf Matematik 5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik 1. Yarıçapı r olan dairenin çevresi 2rr formülü ile hesaplanır.

A

Üçgenin her bir kenarının uzunluğu, diğer iki kenarının uzunluklarının farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür.

|b – c| < a < b + c c

|a – c| < b < a + c

b

|a – b| < c < a + b B

a

C

Sosyal Bilgiler dersinden proje ödevi alan Levent, yanda görseli verilen Denizli ilimizdeki meşhur üçgen köprülü kavşağın modelini yapmıştır.

Levent yaptığı modelde kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üç tane eş ikizkenar üçgen ve çevresi 8p cm olan bir daire kullanmıştır.

Modeldeki ikizkenar üçgenlerin taban uzunlukları dairenin çapının uzunluğuna eşit olduğuna göre üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 16

B) 17

C) 18

D) 19

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik

2. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere



a b $ c d = a $ c b $ d ve a b = a 2 b dir.

a 2

Bir kenarı a olan karenin köşegen uzunluğu a 2 dir.

a

a

Doruk, şekildeki gibi yan yana üç tane kare çiziyor. Bu karelerden birincinin köşegen uzunluğu ikincinin kenar uzunluğuna, ikincinin köşegen uzunluğu da üçüncünün kenar uzunluğuna eşittir.

1. kare

2. kare

3. kare

İkinci karenin alanı 128 cm2 olduğuna göre birinci ve üçüncü karelerin çevreleri toplamı kaç santimetredir? A) 32

B) 48

D

3.

C) 80

D) 96

C

Bir eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar ve dik keser. A

B

Kenar uzunlukları 320 cm ve 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki halının üzerinde aşağıdaki gibi birbirine eş olan eşkenar dörtgen biçiminde desenler vardır. 320 cm

120 cm

Bu eşkenar dörtgenlerin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) 50

B) 60

C) 80

D) 100

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik A

4. Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

B



a2 + c2 = b2

b

c

a

C

Şekil 1’de verilen kare biçimindeki karton parçasından Şekil 2’deki gibi boyalı dört tane eş dik üçgen kesilip çıkarılıyor.



Şekil 1

Bu üçgenler aşağıdaki gibi birleştirildiğinde alanı 16

Şekil 2 cm2

olan bir kare oluşturuluyor.

Buna göre başlangıçta verilen karton parçasının bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) 3ñ2

B) 2ñ5

C) 2ñ6

D) 5

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik

2

5. Bir kenarı a olan karenin köşegen uzunluğu añ2’dir.

añ

a

Bir okuldaki 8. sınıf öğrencilerinin “18 Mart Çanakkale Şehitlerini Anma Günü” nedeniyle yaptığı bazı resimler, 5 cm kalınlığında ve köşegen uzunluğu 70ñ2 cm olan kare şeklinde eş çerçevelerin içine konuluyor.

2 0ñ

cm

7

5 cm 5 cm

Bu çerçeveler aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi okul koridorunda üstten A noktası, alttan B noktası ile aynı hizada ve zemine paralel olacak şekilde yan yana diziliyor.

A

B

A noktasının zeminden yüksekliği, B noktasının zeminden yüksekliğinin iki katından azdır. Buna göre B noktasının zeminden yüksekliğinin santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 79

B) 80

C) 81

D) 82

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik 6. İki terimin toplamının karesi, bu iki terimin kareleri ve bu iki terimin çarpımının iki katının toplamına eşittir. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

A

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

a2 + c2 = b2

b

c

B

a

C

Ali teknoloji tasarım dersinde, elindeki kartondan alanı 48 cm2 ve çevresi 28 cm olan dikdörtgen şeklinde bir televizyon yapıyor. Bu televizyonu, aşağıdaki görseldeki gibi dışına taşmayacak şekilde üzerine yerleştirebileceği daire şeklinde bir televizyon ünitesi yapmak istiyor.

Buna göre yapmak istediği televizyon ünitesinin çapının uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik A

7. Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

a2 + c2 = b2

b

c

B

a

C

Aşağıdaki şekilde bir göl ve gölün çevresinde yapılması planlanan yürüyüş yolu (noktalı çizgiler) kuş bakışı olarak gösterilmiştir. 1 birim

C

D

1 birim

E

G Ö L B

A

F

Bu yürüyüş yolunun aşağıda belirtilen kısımlarından hangisi en uzundur? A) AB yolu

B) BC yolu

C) DE yolu

D) EF yolu

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik 8. Eş üçgenlerin karşılıklı açılarının ölçüleri ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir.

A

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

a2 + c2 = b2

b

c

a

B

C

Aşağıdaki görselde yelkenleri eş üçgenler şeklinde olan bir gemi modeli verilmiştir. A Yelken direği

D

10 m B

6m

C 2m E

F

2m

Geminin boyu

Bu modelde tabana dik olarak yerleştirilen yelken direğinin boyu, geminin boyundan % 20 fazladır. Yelkenler tabandan itibaren 2’şer metre ara ile direğe bağlandığına göre geminin boyu kaç metredir? A) 8

B) 10

C) 12

D) 15

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik 9. Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbirleriyle orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir.

Üçgen şeklindeki üç parçadan oluşan zigon sehpaların üstten görünümleri ve ölçüleri aşağıda verilmiştir.

48 cm

54 cm

50 cm

45 cm

40 cm

32 cm 60 cm

40 cm

36 cm

Üst yüzeyleri benzer üçgenler olan bu sehpaların eş açıları aynı yöne bakacak şekilde iç içe yerleştirilmiş hâlinin üstten görünümü aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)

B) 50 cm

50 cm

40 cm 60 cm

60 cm

36 cm

45 cm

32 cm

40 cm

40 cm

45 cm

54 m

40 cm

32 cm 48 cm

48 cm

C)

D) 50 cm

36 cm

40 cm

60 cm

45 cm

32 cm

40 cm 48 cm

50 cm

40 cm

45 cm

36 cm

40 cm

32 cm 48 cm

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik 10. Benzer üçgenlerde eş açıların karşılarındaki kenar uzunlukları birbirleriyle orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir. Aşağıda kenar uzunlukları ve açı ölçüleri verilen yamuk biçiminde bir kağıt verilmiştir.

4 cm

D

40 cm

A 120°

120°

60°

60°

B

44 cm

4 cm C

Zehra bu kâğıdın, BC kenarı üzerinde B ve C noktalarından 16 cm uzaklıkta M ve K noktalarını; AD kenarı üzerinde ise [NM] // [DC] ve [LK] // [AB] olacak şekilde N ve L noktalarını işaretliyor. N

A 4 cm B

D

L

120°

120°

60°

60° M

16 cm

K

16 cm

4 cm C

Daha sonra Zehra bu kâğıdı [MN] ve [KL] boyunca katlayarak aşağıdaki şekli elde ediyor.

L

N

M

K

Zehra’nın oluşturduğu bu şekilde, kâğıdın üst üste gelmesiyle oluşan üçgenlerden biri ile orta kısımda oluşan üçgen arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 1 1 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

MEB 2019 - 2020 ● Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. Ünite: Üçgenler / Eşlik ve Benzerlik 11. Görünüşleri aynı fakat ölçüleri farklı olan şekillere benzer şekiller denir. Benzer çokgenlerin karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılıdır. Bu orana “benzerlik oranı” denir.

Aşağıda ölçüleri verilen akıllı telefon dikey konumda iken çekilen bir fotoğrafın, telefon yatay konuma getirildiğinde oluşan görüntüsü verilmiştir. 74 mm 92 mm

152 mm

32 mm

7 mm

32 mm

92 mm

114 mm

152 mm

7 mm

Görselde, telefon dikey konumda iken fotoğrafın tüm ekranı kapladığı, telefon yatay konuma getirildiğinde ise fotoğrafın görünüşünün aynı fakat ölçülerinin değiştiği ve her iki yanında 32 mm lik boşluk kaldığı görülmektedir. Buna göre ekran görüntülerindeki üçgen yaya geçidi levhaları arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisidir? 1 2 2 3 A) 5 B) 2 C) 5 D) 3

Cevap anahtarına ulaşmak için karekodu okutunuz.