Elektrotechnik Grundbildung Westermann [2 ed.] 3-14-231030-4, 3142310304, 9783142310304

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Basisgröße FormelName zeichen

Basiseinheit I

I

Länge Masse Zeit

Name Meter Kilogramm Sekunde

m t

Elektrische Stromstärke

Ampere

s

Kelvin

K

Stoffmenge Lichtstärke

n Iv

Mol Candela

mol cd

Zehnerpotenz 10 '2

n

10-' 10-· 10-3 10 2 10 '

"

m c

d

Deka Hekto Kilo Mega Giga Tera

da h k M G T

10' 102 103 10· 10'

10'2

Alphabet

A a

Zeta Eta Theta Jota Kappa

B ß

r

Vorsatzzeichen p

A

T

Alpha Beta Gamma Delta Epsilon

Piko Nano Mikro Milli Zenti Dezi

m kg

Thermodynamische Temperatur

Griechisches

Vorsatzname

Einheitenzeichen

'I

L1 (5 E e

Z ( fJ '1

e [)

Lambda Mü Nü

I

Xi

oS

Omikron

00

1

K x

A A

Pi Rho Sigma Tau Ypsilon

MJ1

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lln

P I:

Phi Chi Psi Omega

Q (J

T r y

Ifjcp

Xx tjl

'I)

Qw

Größen und Einheiten Größe Länge Höhe Radius Durchmesser Weglänge Fläche Querschnittsfläche Zeit Geschwindigkeit

Formel- !Einheit zeichen I m h m r m d m s m A,S m2

S,q t v

s m

s

Masse

m

kg

Dichte

Q

!:L

Kraft Arbeit Energie Leistung Wirkungsgrad

F W,A E, W

Elektrische Ladung Elektrische Spannung Elektrische Stromstärke Elektrischer Widerstand

P

dm' N J, Ws J, Ws W

'I

1

Q

C,As

u,u

v

I, i

A

R

Größe Zeitkonstante Periodendauer Frequenz Elektrischer Leitwert Spezifischer elektrischer Widerstand Elektrische Leitfähigkeit Elektrische Stromd ichte EleRtrische Feldstärke Elektrische Kapazität Dielektrizitätskonstante Elektrische Feldkonstante Dielektrizitätszahl Magnetischer Fluß Magnetische Flußdichte

Formel- Einheit zeichen r, T

s

T

s

f

Hz

G

Formel- Einheit zeichen

Größe Elektrische Durchflutung Magnetische Feldstärke

H

S Permeabilität Q·m

Q )I, (J,

J

E C

e

x

S

m A

B

Magnetische Feldkonstante Permeabilitätszahl Windungszahl

/10

H

Vs

rn'Am

I~

VS_ rnAm

J1, N

v m F F

1-;;,

As Vm

F

As

mVrn 6,

/1

A m

Thermodynamische Temperatur CelsiusTemperatur Temperaturkoeffizient Wärme Spezifische Wärmekapazität

Wb, Vs ElektroT Vs chemisches 'm2 Äquivalent

: T

i.o

°C 1 K

1

Q

J

c

J I k = ,05 -

Elektrischer Leitwert Formelzeichen G Einheitenzeichen S 1A 15 1 V [G ] = ū 1V 192 = 12 = 1A *

Leitwert

[A ==

Widerstand

1 S2

Ohmsches Gesetz Bisher wurde der Widerstand R und damit der Leitwert G in Versuch 2 - 1 konstantgehalten . Bei größer werdender Span nung U stieg die elektrische Stromstärke I . In einem weiteren Versuch wollen wir klären , wie sich die Stromstärke ändert, wenn wir die Spannung konstanthalten und den Widerstand ändern . Versuch 2 - 2 : Abhängigkeit der Stromstärke vom Widerstand bei gleichbleibender Spannung Aufbau

Durchführung Bei konstanter Spannung wird der Widerstand stufenweise von R = 102 bis R = 40 12 verändert. Gemessen wird die Stromstärke I für die jeweiligen Widerstände. Der Span nungsmesser dientzur Kontrolle der Spannung. Als Spannungsquelle wird wie in Versuch 2 - 1 ein Netzgerät verwendet, der Widerstand ist stufig einstellbar. Meßergebnis Nr. R in 22 1 10 2 20

I in A .5

Nr. 3

R in 12 | I in A 30 ,33 40 ,25

Der Versuch 2 - 2 zeigt: Vergrößert man den elektrischen Widerstand R bei gleich bleibender Spannung U , so wird die elektrische Stromstärke I kleiner. Auch dieses Versuchsergebnis können wir in einem Diagramm graphisch darstellen . Die Ursache der Stromänderung ist die Widerstandsänderung. Man stellt deshalb die Stromstärke in Abhängigkeit vom Widerstand dar (Abb. 2 ). Das Kurvenbild ist eine Hyperbel und kennzeichnet eine umgekehrte Proportiona lität. Mathematisch ausgedrückt:

U = konstant U = 10 V

1, ,8 ,6

U = 10V konstant TIT

,4

,2 I ist umgekehrt proportional R : I ~ Faßtman die Ergebnisse aus Versuch 2 - 1 und 2 – 2 zusammen , 20 30 40 R in 2 so ergibt sich : In einem geschlossenen elektrischen Stromkreis ist die Strom Abb. 2: Abhängigkeit der Stromstärke vom stärke von der Spannung und vom Widerstand abhängig . Widerstand bei konstanter Spannung

42

Elektrische Arbeit

Ohmsches Gesetz Ohmsches Gesetz Die elektrische Stromstärke I ist der anliegenden Spannung U direkt und dem Widerstand R umgekehrt proportional. In Abb . 1 ist die Abhängigkeit der Stromstärke von der Spannung für verschieden große Widerstände dargestellt. Es gilt: Je Umstellungen : kleiner der Widerstand, desto steiler ist die Funktionslinie . I in A ,8 + + + + +

U = IR R

1022 = R =

2022

FR2= 5022 U in V

Abb. 1: Kennlinien verschiedener linearer Widerstände

2.3

Elektrische Arbeit und Leistung

2 .3 .1 Elektrische Arbeit In jeder Spannungsquelle wird Energie in elektrische Energie umgewandelt. Dabei entsteht nicht nur eine elektrische Span nung, sondern auch eine elektrische Ladung. Die dabei ge wonnene Energie muß in der Lage sein , Arbeit zu verrichten . Im folgenden soll die elektrische Ladung näher betrachtet werden . Hierfür benutzen wir ein Gerät, das eine bestimmte und bekannte elektrische Energie speichert. Ein solches Gerät ist der Kondensator. Er wird später ausführlicher behandelt. Hier soll nur seine Eigenschaft als Energiespeicher berück sichtigt werden . Elektronen

RE

Abb . 2 : Der Kondensator wird aufgeladen . Es fließt ein Strom und die Kondensatorspannung steigt. Der Kondensator speichert Energie .

Elektronen Abb . 3. Aufladevorgang eines Kondensators

Elektrische Arbeit

DIU

SNA Abb. 4 : Der Stromkreis ist unterbrochen , es fließt kein Strom . Am Kondensator wird Spannung gemessen , er hat also Energie ge speichert.

Abb . 5: Aufgeladener Kondensator

Elektronen

Elektronen Abb. 6 : Der Kondensator wird entladen . Es fließt ein Strom und mit schreitender Zeit fällt die Kondensatorspannung.

Abb. 7: Entladevorgang eines Kondensators

Der Kondensator besteht aus zwei voneinander isolierten Platten . Schließtman an diesen eine Spannungsquelle an , dann zieht der Pluspol Elektronen aus der einen Platte . Es bleiben positive Ladungen zurück . Der Minuspol » drückt« zusätzlich Elektronen auf die andere Platte . Sie wird dadurch negativ geladen (Abb . 2 u . 3). Die negative Ladung, die der oberen Platte entzogen wurde, ist auf der unteren gespeichert.Man sagt, der Kondensator ist geladen . Einen Beweis hierfür liefert der Spannungsmesser. Er zeigt eine Spannung an . Diese bleibt auch dann bestehen , wenn die Spannungsquelle abgeklemmtwird. Der Kondensator hat also elektrische Energie gespeichert (Abb. 4 u . 5 ). E = UQ Diese elektrische Energie kann als elektrische Arbeit wieder Elektrische Arbeit abgegeben werden ,wenn ein Verbraucher angeschlossen wird . Formelzeichen W E = W = W = UQ W = U 1.t Wenn der Kondensator entladen wird, fließt während einer bestimmten Zeit t ein Strom I, bis der Kondensator entladen [W ] = VAS ist. Dabei wird Ladung bewegt (Abb. 6 u . 7 ). [ W ] = WS Es gilt: Q = 1 . t Für die elektrische Arbeit ergibt sich damit: W = UQ W = U : 1 .t

44

Elektrische Leistung

Arbeit ist Spannung mal Stromstärke mal Zeit 1J = 1V 1A . 1s Elektrische und mechanische Arbeit haben das gleiche Formel zeichen . Stimmen auch ihre Einheiten überein ? Wir wollen dies durch einen Einheitenvergleich prüfen (rechte Spalte): Das Ergebnis zeigt, daß sich die Einheiten ineinander umwan deln lassen . Es gilt: 1 Nm = 1 VAS

Einheitenvergleich [W ] = V N [W ] = [W ] = N

1N . m .A. S 1V = 1A : s · m ·As A . S ·m

2 .3 . 2 Elektrische Leistung In 1.3.4 ist die Leistung als Arbeitpro Zeit erklärt worden . Dies gilt auch für die Elektrotechnik . Arbeit Leistung = Zeit Die elektrische Arbeit ist das Produkt von Spannung, Strom stärke und Zeit. Wir können diesen Ausdruck in die Formelzur Leistungsberechnung einsetzen . Elektrische Leistung Elektrische Leistung W Formelzeichen P P = P =UI 1 P - 1 . 1. [P ] = VA [P ] = W P= U:1 Elektrische Arbeit W = U 1.t

NA

Abb. 1: Indirekte Leistungsmessung (Aufbau)

Abb . 2 : Indirekte Leistungsmessung (Schaltung)

Elektrische Leistung = Spannung mal Stromstärke 1 . 1A 1w Damit gilt für die Einheit W : 1 Nm 1 J 1 W = 1 VA = 1s 15

Elektrischer Leistungsmesser

Messung elektrischer Leistung und Arbeit

Abb. 3: Direkte Leistungsmessung (Aufbau) Größenordnungen von Leistungswerten elektrischer Geräte: Kofferradio z . B . 5 W 40 W Glühlampe (220 V ) z. B . 90 W Farbfernsehgerät z . B . Kühlschrank z . B . 120 W Elektroherd z . B . 5000 W Elektrolokomotive z. B . 1 000 000 W Größenordnungen von Leistungswerten elektrischer Kraftwerke: Wasserkraftwerk Walchensee 124 000 000 W = 124 MW 356 000 000 W = 356 MW Kohlekraftwerk Borken Pumpspeicherwerk Waldeck 440 000 000 W = 440 MW Kernkraftwerk Würgassen 670 000 000 W = 670 MW 2.3. 3 Messung der elektrischen Leistung und Arbeit Die Beziehung für die elektrische Leistung verdeutlicht, daß es sehr einfach ist, elektrische Leistung zu messen. Man benötigt einen Spannungsmesser und einen Strommesser. Beide Meß werte miteinander multipliziert ergeben die Leistung (Abb . 1 und 2 ). In der Technik werden jedoch auch Instrumente benutzt, in denen das Spannungsmeßwerk und der Strommeßwert ge meinsam auf einen Zeiger wirken . Man spricht von einem Produktmesser. Hier wird die Leistung direkt angezeigt (Abb . 3 und 4 ). Der elektrische Leistungsmesser besitzt einen Spannungspfad (Spannungsmesser) und einen Strompfad (Strommesser). Beim Anschließen eines Leistungsmessers muß man besonders sorgfältig vorgehen , damit die beiden Pfade nicht vertauscht werden . Der Spannungspfad ist hochohmig. Er muß an die zu messende Spannung angeschlossen werden. Der Strompfad ist niederohmig. Schließtman ihn parallel zur Spannungsquelle an , dann fließt ein zu großer Strom , der das Gerät zerstört. Er muß deshalb in den Stromkreis geschaltet werden . Selbst bei richtigem Anschluß kann das Meßgerät, dessen Zeiger bei einer Messung noch nicht den Endwert anzeigt, zerstörtwerden . Dies ist besonders bei umschaltbaren Instru menten zu beachten . Ein Beispiel soll dies verdeutlichen .

Abb. 4 : Direkte Leistungsmessung (Schaltung)

WATTMETER

Abb. 5 : Leistungsmesser

46

Direkte und indirekte Messung

Bei einem Leistungsmesser ist der Spannungspfad auf 300 V und der Strompfad auf 1 A eingestellt. Der Meßbereich beträgt also 300 W . Der Verbraucher, dessen Leistung gemessen werden soll, liegt an 100 V . Es fließt ein Strom von 2,5 A . DasMeßgerät zeigt den richtigen Wert an , nämlich 250 W . DerMeßwert ist also kleiner als derMeßbereich des Leistungs messers. Trotzdem wird der Leistungsmesser zerstört, da sein Strompfad um 150 % überlastet ist. Will man die elektrische Arbeit bestimmen , dann muß man die Leistungsmessung mit einer Zeitmessung ergänzen und den Leistungswert mit dem Zeitwert malnehmen (Abb . 1). Eine weitere recht einfache Möglichkeit ist der Einsatz eines Elektrizitätszählers. Erbestehtim Prinzip aus einem Leistungs messer, der auf ein Zählwerk wirkt. Das Zählwerk registriert entsprechend der Einschaltdauer (Zeit) die Elektrische Arbeit (Abb. 3). Leistungsmesser besitzen in der Regel elektrodynamische Meßwerke (vgl. 7 .7 . 1). Diese sind für Gleich - undWechselstrom geeignet. Dagegen besitzen die gebräuchlichen Elektrizitäts zähler ein Induktionsmeßwerk. Dies arbeitet nur beiWechsel strom . Für Gleichstrom gibt es besondere Motorzähler , Watt stundenzähler oder Elektrolytzähler. Die Messung nach Abb . 3 erfolgtmitWechselstrom .

Abb. 1: Indirekte Arbeitsmessung (Aufbau)

Abb . 2: Indirekte Arbeitsmessung (Schaltung) kWh

Abb . 3: Direkte Arbeitsmessung (Spannungs- und Strommessung zur Kontrolle ). (Aufbau)

Abb . 4 : Direkte Arbeitsmessung (Spannungs- und Strommessung zur Kontrolle ), (Schaltung)

47

Gleichstrom , Wechselstrom 2.3.4 Arbeit und Leistung im Gleichstromkreis Schließtman an einen Widerstand von z . B . 20 12 eine Gleich spannung von 7 V an , dann fließt ein Gleichstrom von ,35 A . In dem Widerstand wird eine Leistung von P =U I P = 7 V . , 35 A P = 2,45 W umgesetzt. Je nach Einschaltdauer ergibt sich die Arbeit. Um einen späteren Vergleich mit Wechselspannung vornehmen zu kön nen , soll eine recht kleineZeit von 20 ms angenommen werden . W = p . t W = 2,45 W 20 ms W = 49 mWs. In Abb . 5 sind die Liniendiagramme für u , i und p dargestellt. Betrachtetman sich das Liniendiagramm der Leistung etwas genauer, dann erkennt man , daß die Fläche unter der Lei stungsgeraden (im vorliegenden Fall ein Rechteck ) genau dem Wert der Arbeit entspricht. In einem Leistungsdiagramm entspricht die Fläche zwischen Funktionslinie und Zeitachse dem Wert der verrichteten Arbeit.

in v 71 i in A NWAGO 54 44 , 22 , O

] ‫ןח‬ ms 20

10 p =p W = Pit Ims 20 10 Abb. 5 : Spannung, Stromstärke und Leistung in einem Gleichstromkreis 3 1 p in W 27 1-

uin V 2.3.5 Arbeit und Leistung im Wechselstromkreis An einen gleichgroßen Widerstand von 20 2 wird nun eine i in A 8 Wechselspannung angeschlossen. Die Wechselspannung soll einen Spitzenwert von 10 V haben . Im Widerstand fließt jetzt ,4 - 4 ein Wechselstrom . Dieser hat einen Spitzenwert, der sich nach dem Ohmschen Gesetz berechnen läßt: ,2 2 ms i î = 10v î = ,5 A . R 202 - ,2 - - 2 In Abb. 6 sind die Liniendiagramme für die Spannung und die ਕਨਾਠਾਠਾਰ - ,4 - - 4 Stromstärke dargestellt. Multipliziert man für einzelne Zeit punkte die Momentanwerte von Spannung und Stromstärke, - ,6 - - 64 dann erhält man die entsprechenden Momentanwerte der -- 8 Leistung. Für Abb . 7 ist dies geschehen und das Liniendia - 10 gramm der Leistung in Abhängigkeit von der Zeit gezeichnet. Es gilt: Das Liniendiagramm der Leistung ist eine ins positive ver schobene sinusförmige Linie, die im Verhältnis zur sinusför Abb . 6 : Spannung und Stromstärke im migen Spannung und zum sinusförmigen Strom mit doppel Wechselstromkreis ter Frequenz schwingt. Auch hier gilt, daß die Fläche unter der Leistungslinie so groß pin W ist, wie die verrichtete elektrische Arbeit. Da die Fläche jetzt kein Rechteck darstellt, läßt sich die Arbeit nicht so einfach berechnen . Man kann jedoch die Fläche unter der Leistungslinie recht einfach in ein Rechteck umwandeln . In Abb. 1, S. 48 ist dies geschehen. Es ergibt sich ein Mittelwert der Leistung P , der genau halb so groß ist wie der Spitzenwert. p = û î = 10 V . ,5 A p = 5W P = ,5 Ô P = 2,5 W Die elektrische Arbeit, die pro Periode verrichtetwird, beträgt: W = p . t = 2 ,5 W . 20 ms = 50 mWs 20 in ms Ein Vergleich mit dem obenstehenden Gleichstrombeispiel zeigt Übereinstimmung. Damit ist eine Gleichspannung von 7 V genau so effektiv , wie eine sinusförmige Wechselspannungmit Abb . 7 :Leistung im Wechselstromkreis

48

Gleichstrom , Wechselstrom

einem Spitzenwert von û = 10 V und ein Gleichstrom von , 35 A wie ein sinusförmigerWechselstrom mit einem Spitzenwert von ,5 A . Verwendetman die in 1.4 .4 und 1.5 .4 eingeführten Effektivwerte, U = ,707 . Û U = ,707 . 10 V U = 7 ,07 V und I = ,707 . î I = ,707 · ,5A I = ,354 A , dann kommtman zu dem gleichen Ergebnis ! P = 7,07 V . ,354 A P = 2,5 W Dabeim Gleichstrombeispiel7 V und nicht 7 ,07 V angenommen worden ist,ergibtsich eine kleine Abweichung von ,05 W bzw . 1 mWs. Die Effektivwerte einer Wechselspannung und eines Wech selstromes entsprechen gleichgroßen Gleichstromwerten . Es wird gleichgroße Arbeit verrichtet. Diese Aussage lä ßt sich für eine sinusförmige Spannung und sinusförmigen Strom herleiten : = û î P =

2

=

2

pe û î - 12.12

☺ URMS = U = 12

pell P V2 V2

p in W

pin W

20 in ms

20 in ms Abb . 1: Flä chenwandlung der Flä che unter der Leistungskurve

Irms = 1512 P = URMS IRMS

P=U:I

2 .3.6 Leistung und Widerstand Die elektrische Leistung ist sowohlim Gleichstromkreis als auch im Wechselstromkreis von der Spannung und vom Strom abhä ngig. Da jedoch der Strom bei gegebener Spannung von der Größe des Widerstandes abhä ngig ist, ist der Widerstand für die elektrische Leistung eine entscheidende Größe. In ihm wird immer die Leistung umgesetzt, in ihm entsteht immer Wä rme. Dies kann erwünscht sein , z . B . bei dem Elektroherd , dies kann jedoch auch unerwünscht sein , z . B . bei Elektroma gneten , bei elektrischen Lichtquellen (vgl. 5 . 2 ). Oft werden auch Widerstä nde zur Strombegrenzung als Schutz eingesetzt. Der einfachste elektrische Stromkreis besteht aus der Span nungsquelle , den Leitungen und einem Verbraucher. Alle drei Teile besitzen einen elektrischen Widerstand. Wir wollen zu nä chst einmal die elektrischen Widerstä nde der Spannungs quelle und der Leitungen vernachlä ssigen . In diesem Fall gilt: Die Spannungsquelle erzeugt die Quellenspannung U , (vgl. UR Ua Abb. 2 ). Ist der Stromkreis geschlossen , dann fließt ein Strom I. Nun wissen wir, daß immer dann , wenn ein elektrischer Strom durch einen Widerstand fließt, ein elektrischer Spannungsfall auftritt. Nach Abb . 2 ist das nur am Verbraucher der Fall. Dieser Spannungsfall am Verbraucher lä ßt sich nach dem Ohmschen Abb . 2 : Elektrischer Stromkreis mit Quel Gesetz berechnen : lenspannung U , und Spannungsabfall am UR = 1 R Verbraucher UR

Leistung, Widerstand In dem Stromkreis muß nun ein elektrisches Gleichgewicht herrschen , der Spannungsfall am Verbraucher muß genau so groß sein , wie die Quellenspannung: UR = Uq Damit diese Bedingung erfüllt ist, stellt sich eben die erforder liche Stromstärke ein . Dieser Strom wiederum erzeugt nicht nur den erforderlichen Spannungsabfall (im folgenden werden wir nur von der Spannung sprechen ), sondern er erzeugt auch Wärme. Es entsteht also Leistung. Aus diesen Überlegungen wird deutlich , daß Stromstärke und Leistung bei einer vorge gebenen Spannungsquelle mit konstanter Spannung von dem Widerstand des Verbrauchers abhängen . In einem Versuch soll nun diese Abhängigkeit gezielt untersucht werden . Als Ver suchsobjekt bietet sich die Herdplatte eines Elektroherdes an . Mit dem 7 -Takt- Schalter (eine Ausschaltstellung und sechs unterschiedliche Einschaltstellungen ) wird die Leistung der Herdplatte gesteuert. Versuch 2 - 3 : Zusammenhang zwischen Stromstärke, Leistung und Widerstand bei einer Herdplatte Aufbau

Herdplatte

Durchführung Die Herdplatte P = 2000 W wird an ihre Nennspannung U = 230 V angeschlossen . Für jede Schalterstellung des 7 - Takt-Schalters werden Leistung und Stromstärke gemessen . Meßergebnis 1 2 0001 200 To ,91

| Stufe Pin W I in A din U = konstant

o U = 230 V

253

3 1 300 1,36 169

4 5 6 7 22 1 33 2 450 950 1 400 2000 6 ,36 9, 1 2,05 4, 32 53 36 , 2 25 , 3 112

50

Leistung bei einem Widerstand

Die Meßwerte bestätigen die in 2 . 3 .2 gefundene Gesetzmäßig keit. Bei konstanter Spannung steigt die Stromstärke im gleichen Verhältnis wie die Leistung. Wenn sich in einem Stromkreis bei konstanter Spannung die Stromstärke ändert, dann kann die Ursache hierfür nur eine Widerstandsänderung sein . Durch Betätigen des 7 - Takt-Schalters ist also der Widerstand der Herdplatte verändert worden . Die technische Verwirklichung dieser Veränderung wird in 4 . 1 und 4 . 2 geklärt. Hier soll untersucht werden , in welchem Maß der Widerstand verändert wird und welche Auswirkung dies auf die Leistung hat. In der Tabelle der Meßergebnisse von Versuch 2 - 3 sind die Widerstandswerte der einzelnen Schaltstufen ausgerechnet. Sie zeigen deutlich , daß die Leistung steigt, wenn der Widerstand kleiner wird. Untersucht man den Zusammenhang genauer , dann ermitteltman eine umgekehrte Proportionalität. Dies zeigt auch das Diagramm (Abb . 2 ) zu Versuch 2 - 3 . Die Leistung eines Verbrauchers an konstanter Spannung steigt in dem Maß, in dem der Widerstand kleiner wird. Das umgekehrte Proportionalitätsverhältnis läßt sich auch in einer Formel ausdrücken . Sie wird hier mathematisch her geleitet. P =U I P = UU LR Diese Leistungsformel bestätigt nicht nur die umgekehrte Abhängigkeit vom Widerstand R , sondern sagt auch, daß die Leistung quadratisch von der Spannung abhängig ist. Die elektrische Leistung ist quadratisch von der angeleg ten Spannung abhängig und umgekehrt proportional zum Widerstand . Je kleiner der Widerstand eines Verbrauchers ist, desto größer ist seine Leistungsaufnahme. Da auch die Stromstärke von der Spannung und vom Wider stand abhängig ist, läßt sich auch die Leistung mit Hilfe der Stromstärke berechnen . Ersetztman in der Grundformel U durch IR, dann erhält man eine dritte für die Praxis sehr wichtige Leistungsformel: P =UI U = IR P = IR : I Die Berechnung der Leistung kann insgesamtmit den drei folgenden Formeln erfolgen : P =UI P= P = p2 . R

оооооооо

Abb . 1: Schnitt durch eine Herdplatte Pin W 2000 1600 1200 800 400

U = konstant J = 230 V

40 80 120 160 200 240 in 2 Abb. 2: Abhängigkeit der Leistung vom Widerstand bei konstanter Spannung

Elektrische Leistung

P = p2 . R [P ] = A ? 2

Aufgaben zu 2

57

Aufgaben zu 2 1. a ) Berechnen Sie in Anlehnung an Versuch 2 - 1 von U = OV bis U = 20 V die Stromstärke für die Widerstände R , = 302 und R , = 10 2! b ) Tragen Sie in ein neues Diagramm die Kennlinien ein ! c ) Zu welchem Widerstand (zum größten oder kleinsten ) gehört die steilste Kennlinie ? Begründen Sie Ihre Antwort! 2 . Wie groß ist die Stromstärke durch einen 15 k12-Widerstand , wenn er an 60 V angeschlossen wird ? 3 . Wie groß ist der Widerstand, durch den an 220 V ange schlossen ein Strom von 9 ,1 A fließt? 4 . Wie groß ist der Leitwert eines Verbrauchers, durch den bei einer Spannung von 500 V ein Strom von 22,5 A fließt? Pin W 5 . An welche Spannung kann ein Widerstand R = 2, 2 k2ange schlossen werden , wenn die höchstzulässige Stromstärke I = 50 mA beträgt? 6 . Nennen und begründen Sie die Einheiten für die elektrische Leistung! 7 . Warum darf der Strompfad eines Leistungsmessers nicht parallel zur Spannungsquelle angeschlossen werden ? 4 8 12 16 20 24 8. Erklären Sie ,warum der Strompfad oder der Spannungspfad U in V eines Leistungsmessers überlastet sein kann, obwohl der Leistungsmesser noch nicht den Endwert anzeigt? Abb. 3: Diagramm zu Aufgabe 12 9. Von welchen Größen ist die Arbeit in einem Stromkreis abhängig ? Pin W 10 . Wann wird in einem Gleichstromkreis eine gleichgroße Leistung umgesetzt wie in einem Wechselstromkreis ? 20 11. In welcher Weise ändert sich die Leistungsaufnahme eines Stromkreises, wenn bei gleichbleibender Spannung der Widerstand verdoppelt wird ? Begründen Sie Ihre Antwort! 12 . In Abb . 3 ist die Leistung in Abhängigkeit von der Spannung für einen Widerstand dargestellt. a ) Wie groß ist die Leistung des Widerstandes bei einer 10 20 30 40 50 60 R in 12 Spannung von 10 V ? b ) Wie groß ist die Leistung, wenn die Spannung verdoppelt wird ? Abb. 4 : Diagramm zu Aufgabe 13 c) Wie groß ist der Widerstand? 13. In Abb . 4 ist die Leistung in Abhängigkeit vom Widerstand Pin W R dargestellt. a) Wie groß ist der Widerstand, wenn die Leistung 7 ,5 W beträgt? (Kurve 1) b ) Für welche Spannung gilt die Kurve 1 ? c ) Für welche Spannung gilt die Kurve 2 ? 14. In Abb . 5 ist die Leistung in Abhängigkeit von der Strom stärke dargestellt. a ) Wie groß ist die Leistung bei einer Stromstärke von 20 40 60 80 100 120 ,07 A ? (Kurve 1) I in mA b ) Für welchen Widerstand gilt die Kurve 1? c ) Für welche Widerstände gilt die Kurve 2 und 3 ? Abb. 5: Diagramm zu Aufgabe 14

A

HariOTU

o cS

M

S

.

53

Elektrischer Widerstand Die Eigenschaft von Stoffen , den elektrischen Strom nicht ungehindert fließen zu lassen , wurde bereits in 2 . 1 als elektri scher Widerstand bezeichnet. Wir sind dort aber nicht darauf eingegangen , wie man diese Erscheinung erklären kann und wovon sie abhängt. Beiden Fragen wollen wir in diesem Kapitel nachgehen . 3. 1 Stromleitung in Metallen Aus Ihrer Erfahrung wissen Sie , daß sich Drähte erwärmen , wenn Strom hindurch fließt. In Verbrauchern (z.B .Glühlampen , Heizdraht) ist das erwünscht, in den Zuleitungen sicher nicht. Gemeinsam istbeiden , daß sie zumeist aus Metallen bestehen . Deshalb wollen wir uns in einer ersten Überlegung mit der Stromleitung in Metallen beschäftigen . Metalle leiten den elektrischen Strom gut. Da dieser Strom eine gerichtete Bewegung von Elektronen ist, müssen diese Ele mentarteilchen bei Leitern eine besondere Rolle spielen . Nach dem Atommodell (vgl. Kap. 1) befinden sich die Elektronen auf Bahnen (Schalen ) um den Kern . Bei Metallen sind die Elektronen der äußersten Schale nicht besonders fest einge bunden , d. h ., sie lassen sich leicht aus der Bahn entfernen . Da sie sich aber nicht völlig frei bewegen können , nennt man sie quasifreie ' Elektronen . Wenn diese die Atome verlassen haben , bleiben unvollständige Atome zurück, die man Atomrümpfe nennt. Diese sind positiv geladen , da Elektronen fehlen . Beim Erstarren einer Metall- Schmelze ordnen sich diese Atom rümpfe zu regelmäßigen räumlichen Gittern an . Die quasifreien Elektronen bewegen sich in diesem Gitter in ungeordneten Bahnen (sog. Zickzack -Bewegungen ). Man bezeichnet diese Anordnung als Metallbindung (Abb . 2 ). Trotz der negativen beweglichen Elektronen bleibt das Metall nach außen neutral, weil sich die Ladungen insgesamt wegen der positiven Atomrümpfe gleichmäßig verteilen und damit in ihrer Wirkung aufheben . Legtman jetzt eine Spannung an, so führen die Elektronen eine zusätzliche gerichtete Bewegung zum Pluspol aus. Es fließt also ein elektrischer Strom . Die Elektronen werden bei ihrer Bewegung im Leiter durch Zusammenstöße mit den Atomrümpfen behindert. Diese Eigen schaft wird als elektrischer Widerstand bezeichnet. Die Elek tronen geben dabei einen Teil ihrer Bewegungsenergie an die Atomrümpfe ab, so daß diese in stärkere Schwingungen versetzt werden. Es entstehtWärme (Abb . 3). quasi (lat.): gewissermaßen, gleichsam , sozusagen

Abb. 1: Metallgitterstruktur einer Wolfram Spitze . Fotografie eines Bildes aus dem Feldemissions-Mikroskop (Vergrößerung 1 : 500000 ) negatives beweglichesElektron

positiverAtomrumpf Abb. 2: Metallgitter (vereinfacht in einer Ebene dargestellt)

Abb. 3 :Weitergabe der Energie von Elek tronen an Atomrümpfe

Widerstand von Leitern 3 . 2 Widerstand von Leitern Zur Einführung in diesen Abschnitt wollen wir uns mit einem Problem aus der praktischen Erfahrung eines Auszubildenden beschäftigen. Er sollte auf einem großen Betriebsgelände eine Baustellen beleuchtung anschließen . Dazu verlegte der Auszubildende ca. 150 m kupferleitung mit einem Aderquerschnitt von 1, 5 mm2 (Abb . 1). Als er die Beleuchtung einschaltete, leuchtete diese schwächer als üblich . Um den Fehler zu finden , führte er bei ausgeschalteter Beleuchtung eine Spannungsmessung am An fang und am Ende der Leitung durch . Beide Spannungsmesser zeigten 230 V an . Dann schaltete er die Beleuchtung wieder ein , und die Spannung am Ende der Leitung ging auf 170 V zurück . Es mußten also 60 V in der Leitung » verloren gehen . Oder anders ausgedrückt: in der Leitung trat ein Spannungs fall von 60 V auf. Die Abb. 2 zeigt die Zusammenhänge . Bei der Beleuchtungsanlage treten also bei angeschlossenem Verbraucher drei Spannungen auf: • Spannung am Leitungsanfang U , • Spannung am Leitungsende U , Spannungsfall (Spannungsverlust) U , als Unterschied zwi schen U , und Uz Aus der Schilderung des Beispiels kann man bereits eine wichtige Tatsache entnehmen : Spannungsfall tritt nur dann auf, wenn Strom fließt. Nach dem Ohmschen Gesetz läßt sich der Spannungsfall berechnen , wenn man den Leiterwiderstand kennt. Folglich muß zunächst untersucht werden , von welchen Größen der Leiterwiderstand abhängt, und wie sich der Leiterwiderstand ändert, wenn man diese Größen gezielt verändert. In einer Vorüberlegung kommtman sicher zu der Annahme, daß der Leiterwiderstand abhängt von . dem Leiterquerschnitt, . der Leiterlänge und . dem Leitermaterial. Im Versuch 3 - 1 wollen wir untersuchen , ob die Hypothese richtig oder falsch ist. Darüber hinaus soll der Versuch bei richtiger Hypothese auch eine Aussage darüber machen , wie der Leiterwiderstand von Leiterquerschnitt, Leiterlänge und Material abhängt. Deshalb wird eine Einflußgröße gezielt ver ändert und die anderen als Parameter konstant gelassen . Unter Leiterquerschnitt versteht man die Fläche, die entsteht, wenn man einen Leiter senkrechtzur Längsachse durchschneidet (Abb . 3). Neben dem Formelzeichen q für den Querschnitt ist auch S möglich (DIN 1304). Das Formelzeichen A gilt für die Fläche allgemein , so daß auch häufig die Querschnittsfläche mit A bezeichnet wird. Die Leiterquerschnitte sind genormt. Beispiele für feste Lei tungsverlegung: 1,5 mm2; 2 ,5 mm2; 4 mm2; 10 mm2 (Tab . 10 . 3 ). Parameter = Nebenmaß (griech .), veränderbare Zahlengröße

3,NYM 3 x 1,5 Cu 57 150 m Verteilung Baustelle Abb. 1: Anschluß einer Baustellenbeleuch tung L1 U = 230 V VO U2 = 170 170 VN L = 14 A Baustelle Verteilung Abb . 2: Gemessene Werte bei der Anlage in Abb . 1 Spannungsfall an Leitungen Formelzeichen Uy U , = IR Uv = U , - U ,

Abb . 3 : Verschiedene Querschnittsflächen von Leitern Leiterquerschnitt Formelzeichen a ( S : A ) [g ] = m [ 9 ] = mm2

Widerstand von Leitern Bei der Längenangabemuß genau darauf geachtet werden , ob Leiterlänge die Leiterlände oder die Leitungslänge angegeben ist, da Formelzeichen 1 Leitungen für Gleich - und Wechselstrom den Hin - und Rückleiter 11 = m umfassen . Versuch 3 - 1: Abhängigkeit des Leiter widerstandes von den Abmessungen und dem Material

Aufbau U (V

Leitung SRL Durchführung Der Widerstand wird nicht direkt gemessen , sondern durch Strom - und Spannungswerte er rechnet. Als Spannung wird dabei der Spannungsfall an der Leitung zugrundegelegt. Die Größe des Belastungswiderstandes ist in diesem Zusammenhang belanglos. • Messungen bei verschiedenen Querschnitten , gleicher Leiterlänge und gleichem Material. • Messungen bei verschiedenen Längen , gleichem Querschnitt und gleichem Material. • Messungen bei verschiedenem Material, gleichem Querschnitt und gleicher Länge. Meßergebnis 1 Material Nr. inmm 9in mm2 Material 1 2 3 4

100 100 50 100

1,5 2 ,5 1,5 2 ,5

Kupfer Kupfer Kupfer Aluminium

TU I RL = in v | , in A in V in 202,6 17,4 14,6 1,19 U , = konstant U , = 220 V 209, 2 10 ,8 15 , 1 ,72 210 , 9 1 9 , 1 15 , 2 ,6 202,3 17 ,7 14,6 1,21

Aus Versuch 3 – 1 lassen sich folgende Aussagen ableiten : • Aus den Meßwerten 1 und 2 ergibt sich , daß ein größerer Querschnitt einen kleineren Leiterwiderstand zur Folge hat. Man kann sich vorstellen , daß in einem Leiter mit großem Querschnitt mehr Elektronen vorhanden sind . Dadurch fließt bei konstanter Spannung mehr Strom , der Widerstand ist kleiner. großer Leiterquerschnitt → kleiner Widerstand Der Widerstand eines Leiters ist umgekehrt proportional zum Leiterquerschnitt RL Aus den Meßwerten 1 und 3 ergibt sich , daß ein längerer Leiter einen größeren Widerstand zur Folge hat.

q groß =

R _ klein

999, . q klein = RL groß Abb . 4 : Abhängigkeit des Widerstandes vom Leiterquerschnitt

56

Spezifischer Widerstand

Hierbeikann man sich vorstellen , daß in einem längeren Leiter die Behinderung der Elektronen wegen des längeren Weges größer ist. große Leiterlänge → großer Widerstand Der Widerstand eines Leiters ist proportional zur Leiterlänge. R_ ~ 1 . Aus den Meßwerten 2 und 4 ergibt sich , daß der Wider stand eines Leiters vom Material abhängt. Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Material wird als spezifischer elektrischer Widerstand bezeichnet. Der spezifische elektrische Widerstand ist der Widerstand eines Leiters von 1 m Länge und einem Querschnitt von 1 m2. Da Leiter von 1 m²Querschnitt völlig praxisfremd sind, gibtman den Querschnitt meistens in mm2an . Das hat dazu geführt, daß man früher den spezifischen Widerstand auch auf einen Quer schnitt von 1 mm2bezogen hat. Das ergab dann als Einheit für den spezifischen Widerstand: 22 . mm2 le] = m Beim Umrechnen von Größen mit dieser Einheit auf 2 . m geht man wie folgt vor: 1 2 . mm22 - = 1 . (10 -3 m )2 m Sem 2 .mm2 . 9 . 10 - 6 m2 ' mm mm2 1 22 _ = 10 - 6 . 2 m m Um die Zahlenwerte der früher gebräuchlichen Einheiten beibehalten zu können , werden also die spezifischen Wider stände in u 12 m angegeben . Die Tabelle 3. 1 enthält spezifische Widerstände wichtiger Werkstoffe . Faßtman jetzt alle Folgerungen aus dem Versuch 3– 1 zusam men , ergibt sich folgender Sachverhalt: Der Widerstand eines Leiters ist um so größer . je größer der spezifische elektrische Widerstand ist, . je größer die Leiterlänge ist, • je kleiner der Leiterquerschnitt ist. In der Elektrotechnik wird sehr oft der Kehrwertdes spezifischen Widerstandes benutzt, der als elektrische Leitfähigkeit x bezeichnet wird . Neben dem Formelzeichen x sind auch y undo möglich . Die Einheit der Leitfähigkeit ergibt sich wie folgt: x = [x ] = [x ] = 1

Spezifischer elektrischer Widerstand Formelzeichen (Rho ) [e] = Ω m auch 12 mm 10 = m

22 . mm2

Leiterwiderstand RL = : 1 Elektrische Leitfähigkeit Formelzeichen x (Kappa)

Ind - og m

14 2 m

57

Leitfähigkeit Benutztman die Leitfähigkeit an Stelle des spezifischen Wider standes, dann kommtman zu einer zweiten Formel für die Be rechnung des Leiterwiderstandes Re:1 x = - => =

Leiterwiderstand R = _ x9

R = Tabelle 3. 1: Spezifische elektrische Widerstände und elektri sche Leitfähigkeiten von Werkstoffen bei 20 °C MS xin m Werkstoffe ρ in μΩ m . ,016 Silber ,018 Kupfer ,022 Gold 36 Aluminium ,028 16 ,7 ,06 Zink ,07 14,3 Messing 10 ,1 Eisen Platin , 106 9,4 9,1 Zinn , 11 Blei ,208 4,8 ,015 66 ,667 Kohle Der Leiterwiderstand bei dem eingangs geschilderten Problem ist somit: RL = 300 m 56 - 106 m . 15 . 10 -6 m2 RL = 3,572 Wir können nun den Spannungsfall berechnen : Uv = IRL; Uv = 14 A 3,57 S2 ; U = 50 V Damit die Beleuchtung einwandfrei arbeitet, muß der Leiter widerstand wesentlich geringer sein (damit kleinerer Span nungsfall) . Dies ist bei vorgegebener Länge nur durch einen größeren Querschnitt zu erreichen . In der Praxis ist der zulässige Spannungsfall oft vorge schrieben . So beträgt er z . B . bei 220V Wechselspannung 1,5 % , also 3 ,3V. Dies wiederum bedeutet, daß Stromkreise , deren Leitungslänge und Leitungsquerschnitt bauseits festliegen, nur bis zu einem Höchstwert belastet werden können . So beträgt z . B . bei einer Leitungslänge von ca. 14 m und einem Quer schnitt von 1,5mm ? die höchstzulässige Belastung 10A (vgl. 10 . 3).

Spannungsfall bei vorgegebener Länge großer Leiterquerschnitt kleiner Leiterwiderstand kleiner Spannungsfall große Spannung am Leitungsende

58

Abhängigkeit des Widerstandes von der Temperatur

3 .3

Abhängigkeit des Widerstandes von der Temperatur Mit einem einfachen Versuch (Abb . 1 bis 3 ) läßt sich zeigen , daß der Widerstand eines Drahtes mit zunehmender Tempera tur steigt. Aus dem kleineren Strom im Versuchsaufbau der Abb . 2 kann man bei gleichgebliebener Spannung auf einen größeren Widerstand schließen . Um diese Erscheinung zu deuten , muß man sich noch einmal mitder Erklärung der Energieform Wärmebeschäftigen .Wärme ist Bewegung der Moleküle bzw . Atome. Je wärmer ein Stoff ist, desto stärker bewegen sich die Moleküle , d .h ., sie schwin gen stärker um ihren Platz im Kristallgitter (vgl. 5 .1). Damit wächst die Möglichkeit des Zusammenstoßens der quasifreien Elektronen mit den Atomrümpfen bzw . deren festgebundenen Elektronen . Es steigt also die Behinderung der Elektronen und damit der Widerstand . Neben Metallen zeigen auch andere Werkstoffe dieses Verhal ten . Da sie im » kalten. Zustand besser leiten als im » heißen « , nenntman sie Kaltleiter. Kaltleiter sind Stoffe, die im kalten Zustand besser leiten als im heißen . Würde man die Werkstoffe bis zum absoluten Nullpunkt ( K1 = - 273, 15 °C ) abkühlen , wäre ihr Widerstand Null. Mar nennt diese Eigenschaft dann Supraleitfähigkeit und die Leiter bei sehr tiefen Temperaturen Supraleiter. Solche Leiter können auch beikleinem Querschnitt große Ströme übertragen . So wie die Schwingungen der Atomrümpfe die Bewegung der quasifreien Elektronen beeinflussen, ist es auch umgekehrt der Fall. Die quasifreien Elektronen veranlassen durch die Zusam menstöße mit den Elektronen der Bahnen der Atomrümpfe diese zu stärkerem Schwingen, was sich als Temperatur erhöhung bemerkbar macht. Diese Eigenschaft wird in den elektrischen Heiz - und Wärmegeräten ausgenutzt. Die Erwärmung auf Grund des durchfließenden Stromes wird als Eigenerwärmung bezeichnet, während unter Fremderwär mung eine Erwärmung von außen verstanden wird. Wenn man in dem Versuch die Erhitzung des Widerstands drahtes verstärkt, so sinktder Strom weiter, d .h ., der Widerstand wird größer (Abb . 3 ). große große Temperaturänderung Widerstandsänderung ARAT Wenn man für den Versuch (Abb . 1 bis 3) verschieden lange Widerstandswendeln benutzt hätte, wären auch große und kleine Widerstandszunahmen aufgetreten . Man kann damit feststellen : große großer Widerstandsänderung Ausgangswiderstand * Benannt nach LORD KELVIN OF LARGS, englischer Physiker, 1824 ... 1907

Abb. 1: Keine Erwärmung durch Bunsen brenner. Der Draht hat ca . 20 °C ; 1, 8 A

Abb . 2: Erwärmung durch einen Bunsen brenner, ca . 1,3 A

*

Abb . 3: Erwärmung durch zwei Bunsen brenner, ca. ,9 A

Widerstandsänderung Formelzeichen AR Temperaturänderung Formelzeichen AT (49) Einheitenzeichen K

Kaltleiter, Heißleiter Da die Materialien verschiedenen Kristallaufbau haben , ist die Erhöhung des elektrischen Widerstandes bei Temperaturände rungen auch unterschiedlich. Der Wert, der über die Wider standsänderung eines bestimmten Werkstoffes Auskunft gibt, heißt Temperaturkoeffizient a (oder Temperaturbeiwert). Er bezieht sich auf einen Widerstand von 112 und eine Temperaturänderung um 1 K . Die Temperaturänderung wird stets in K angegeben (auch bei der Änderung von Temperaturen in °C ). Der Temperaturkoeffizient (Temperaturbeiwert) ist die Wider standsänderung eines Leiters von 112 bei einer Tempera turänderung um 1 K . Faßtman alle drei Größen zusammen , dann ergibt sich : Die Widerstandsänderung ist um so größer, • je größer der Widerstand ist, • je größer die Temperaturänderung ist, • je größer der Temperaturkoeffizient ist. Bis jetzt wurden die Verhältnisse bei Metallen untersucht. Es gibt aber auch eine Reihe von Werkstoffen (z . B . Kohle,Halblei ter), bei denen es gerade umgekehrt ist (vgl. 8 . 1. 3). Ihr Widerstand verringert sich bei Temperaturerhöhung. Man nennt solche Stoffe Heißleiter. Ihr Temperaturkoeffizient ist daher negativ . Heißleiter sind Stoffe , die im heißen Zustand besser leiten als im kalten .

Temperaturkoeffizient Formelzeichen a [a ] = Widerstandsänderung bei Temperaturänderung | AR = R % AT . Widerstand bei 20 °C Formelzeichen R20 Heißleiter Kaltleiter nicht linear nicht linear

Gegenüberstellung Kaltleiter - Heißleiter Kaltleiter Heißleiter Widerstand nach Erwärmung leiten besser im kalten • leiten besser im heißen Formelzeichen RT Zustand Zustand RT = R2 + AR . haben positiven Tempera - • haben negativen Tempera turkoeffizienten turkoeffizienten RT = R20 (1 + AT . ) • heißen auch NTC -Wider • heißen auch PTC -Wider stände (positive stände (negative temperature coefficient) temperature coefficient) Die Pfeilanordnung bei den Schaltzeichen kann man sich gut Tabelle 3 .2: Temperaturkoeffizienten wie folgt merken von Werkstoffen bei einer Ausgangs • Temperaturänderung und • Temperaturänderung und temperatur von 20 °C Widerstandsänderung sind Widerstandsänderung sind gleichsinnig gegensinnig o in K Werkstoffe Durch Kombinieren von PTC - und NTC -Werkstoffen erhältman Widerstandsmaterialien mit extrem kleinen Temperaturkoeffi zienten , so daß sich der Widerstandswertpraktisch nichtändert. Die Tabelle 3.2 enthält wichtige Werkstoffe mit ihren Tempera turkoeffizienten . An Hand des Werkstoffes CuNi45Mn1, der auch als Konstantan bekannt ist, wollen wir uns die geringfügige Widerstandserhö hung verdeutlichen . Aus Konstantan soll ein Widerstand mit dem Wert 1 kl2 herge stellt werden . Im Betrieb kommen Temperaturen bis etwa 200 °C vor. Wie groß ist dann die Widerstandszunahme?

Eisen Zinn Blei Zink Gold Platin Silber Kupfer Aluminium Messing Konstantan Kohle

,005 ,0046 ,0042 ,0042 ,004 ,004 ,004 ,0039 , 0036 ,0015 ,00004 - ,00045

60 Rzo = 1 k12 J, = 20 °C 2, = 200 °C a = ,00004

Nennwert, Toleranzen

AT = A9 = 9, - , AT = 42 = 180 K

AR = R20 AT a AR = 1000 12 · 180 K . ,00004 AR = 7 ,222 Der Widerstand Rynach der Erwärmung ist dann : RT = R %. + AR RT = 1000 12 + 7,22 Rt = 1007,212 Der Widerstandswert hat sich also unwesentlich erhöht (nur ,72 % ). Solche Änderungen liegen weit unter den üblichen Toleranzen von 5 % oder 10 % (IEC-Reihe 24 bzw . 12, vgl. 3.4 ). Ist nicht die Widerstandsänderung, sondern die Temperatur änderung bekannt, dann kann Rt wie folgt berechnet werden : RT = R20 + AR AR = R2 AT . RT= R2 + R20 AT a RT = R20 (1 + AT . a )

3.4 Kenngrößen und Bauformen von Widerständen Wenn von elektrischen Widerständen die Rede ist, dann kann damit einerseits die Eigenschaft eines Materials gemeint sein , andererseits ein Bauteil. Wir wollen uns in diesem Abschnitt mit dem Bauteil Widerstand beschäftigen . Vielleicht haben Sie sich beim Bestellen von Widerständen schon darüber gewundert, daß in den Listen Werte angegeben waren wie z . B . 27 2 , 33 12 , 56 S2 . Sie fanden dann außerdem dort als » glatten « Zehnerwert nur 10 12 , aber keine 20 12 usw . Warum das so ist und welche anderen Größen für Wider standsbauteile wichtig sind, soll in diesem Abschnitt geklärt werden . Außerdem werden die Kennzeichnung durch Farben anstelle von Ziffern erläutert und die Bauformen besprochen. Welche Größen sind für Widerstände wichtig ? . Nennwert des Widerstandes • Toleranz dieses Wertes . Belastbarkeit des Bauteils . Dazu kommen noch eine Reihe weiterer Werte , die im Einzelfall interessant sein können , wie Grenztemperatur, Alterungsver halten , Eigenrauschen usw .

HT

Abb. 1: Verschiedene Bauformen von Widerständen

Kenngrößen Nennwert des Widerstandes und dessen Toleranz Die Abstufungen der Nennwerte hängen mit der Toleranz zusammen und werden nach IEC' folgendermaßen ermittelt: . Es wurden Zahlenreihen für eine Dekade festgelegt.

Tabelle 3 .3 : IEC -Reihen E6 - 20 % E12 + 10 % 1, 1,

E24 + 5 % 1, 1, 1 1,2 1,3 1 ,5 1,6 1 ,8 2, 2 ,2 2 ,4 2 ,7 3, 3, 3 3,6 3, 9 4,3 4 ,7 5 ,1 5 ,6 6 ,2 6 ,8 7 ,5 8,2 9,1

Beispiel: E12 = 12 Werte zwischen 1 und 10 • Die Nennwerte wurden so errechnet, daß die Ausschöpfung des Toleranzbereiches zweier benachbarter Werte geringe Überlappungen ergibt. Beispiel: R . = 10 22 + 10 % = 922 ... 11 22 R , = 12 12 + 10 % = 10,8 2 ... 13,2 22 Es ergaben sich die IEC -Normzahlen . Die Reihen E6 mit + 20 % Toleranz , E12 mit + 10 % Toleranz und E24 mit + 5 % Toleranz sind die üblichen . . In jeder Dekade (Zehnerpotenz) sind nur diese Zahlen der IEC -Reihen zu finden . Man kann jetzt die Nennwerte der Widerstände durch drei Angaben bezeichnen : IEC-Zahl - Dekadenanzahl (Zehnerpotenz) . 12 Beispiel: 1 . 103 . 22 = 1 k 2 Anstelle der Zahlen werden auch Farben verwendet. Diese werden meistens als Farbringe, aber auch als Streifen oder Punkte aufgetragen (vgl. Tab . 3 .5 , S . 62). Die IEC -Zahl wird dabei als zweiziffrige ganze Zahl gekennzeichnet, also für unser Beispiel: braun -schwarz -rot € 10 - 102 (Abb . 2). Um die Leserichtung eindeutig zu bestimmen , ist nach DIN 41429 Abb . 2 : Farbkennzeichnung eines Wider vorgeschrieben, den ersten Farbring wesentlich näher an das standes (1 k $2 + 5 % ) eine Ende des Widerstandes heranzubringen als der letzte Ring vom anderen Ende entfernt ist. Tabelle 3.4 : Wertkennzeichnung von Werden Widerstände durch fünf Farbringe (-punkte, -striche) gekennzeichnet, dann bilden die ersten drei die Ziffern des Widerstandswertes. Die beiden anderen Ringe haben dieselbe Widerstandswert Kennzeichnung ,3322 R33 Bedeutung wie bei der Vier-Ring-Kennzeichnung . 3R3 3, 3 12 Eine andere Form ist die Kennzeichnung mit Buchstaben und 33 2 33R Zahlen . Das System ist aus Tabelle 3.4 erkennbar. 330 22 330R K33 ,33 k2 Belastbarkeit von Widerstandsbauteilen 3K3 3,3 k12 Der Strom erwärmtdie Widerstände. Bei zu hoher Erwärmung 33K 33 k22 werden die physikalischen und technologischen Eigenschaften 330 KS2 330K verschlechtert. Man muß also dafür sorgen , daß die Wärme an M33 ,33 M2 die Umgebung abgegeben wird. 3M3 3, 3 M2 Dies kann z . B . durch eine vergrößerte Oberfläche des Wider 33 M2 33M standes unter Beibehaltung des Querschnittes erreicht werden 330 M2 330M oder durch starke Zu - und Ableitungen (Abb. 3). Irgendwann sind aber auch diesen Möglichkeiten Grenzen gesetzt, so daß man zu einer Begrenzung der Leistung des Widerstandes kommt. Abb . 3 : Widerstand mit starkem Anschluß draht International Electrotechnical Commission

Festwiderstände , Potentiometer Tabelle 3 .5 : Farbkennzeichnung von Widerständen (DIN 41429) Dekade (Zehnerpotenz ) IEC - Zahl Toleranz

the Kennfarbe keine silber gold schwarz braun rot orange gelb grün blau violett grau weiß

Widerstandswert in S. 1. 2. 3 . T. Kenn - Kenn - Kenn Toleranz ziffer ziffer ziffer + 20 % 10 - 2 | + 10 % 10 -1 + 5% 10º = 1 101 + 1% AWN N 102 + 2% w 103 104 Voa 105 + ,5 % 106 + , 25 % + ,1% 10 000 108 109

Abb. 1: Trimmpotentiometer

Abb . 2: Drehpotentiometer

Man versteht nun unter Belastbarkeit solcher Bauteile die Leistung, die derbetreffendeWiderstand ohne Beeinträchtigung seiner Funktion aufnehmen kann . Die Belastbarkeit sinkt, wenn das Bauteil einer höheren Umgebungstemperatur ausgesetzt Trimmpotentiometer wird. Die Wärmeabgabe hängt naturgemäß von dem Unter schied der Temperaturen aufder Oberfläche des Widerstandes und seiner Umgebung entscheidend ab . Nach DIN 44050 sind die Nennleistungswerte genormt und Potentiometer liegen bei kleinen Bauteilen zwischen 50 mW und 500 mW , während große Drahtwiderstände 100 W und mehr aufnehmen können . Die Hersteller von Widerständen geben deshalb neben dem Widerstands-Nennwert auch die Belastbarkeit bei den Umge- Veränderbarer Widerstand bungstemperaturen 40 °C und 70 °C an . Arten von Widerstandsbauteilen Aus den vorangegangenen Abschnitten wurde deutlich , daß es Lineare Veränderbarkeit mit Schleifer Widerständemit festen Nennwerten gibt und solche, bei denen man die Werte bewußtverändert.Wir nennen die erste Gruppe Ś Festwiderstände und die zweite veränderbare Widerstände. Hierzu gehören auch die Bauteile , beidenen man mit Hilfe von Stufige Veränderbarkeit mit Schleifer Schleifern oder Abgriffen die Widerstandswerte einstellen kann . Sie werden als Potentiometer-Widerstände oder kurz als Poten tiometer bezeichnet. 5

Bauformen Widerstände Festwiderstände

veränderbare Widerstände

einstellbare Widerstände (Potentiometer) Trimmpoten tiometer

Drehpoten

Schiebepoten tiometer

tiometer

von physikalischen Größen abhängige Widerstände temperatur

abhängig

lichtabhängi magnetfeld druckabhängi span ungs abhängig abhängig

Widerstandsbauformen Draht widerstände

Schicht widerstände

Kohleschicht widerstände

Metallschicht widerstände

Dickschicht

Dünnschicht

Unter Trimmpotentiometer versteht man Widerstände , die mit Hilfe eines Werkzeuges (z . B . Schraubendreher) eingestellt werden . So kann es z . B . bei der Arbeitspunkt-Einstellung bei Transistoren geschehen . Bauformen von Widerständen Die Werkstoffe und Verfahren zur Herstellung dieser Bauteile sind zahlreich , so daß wir uns auch hierzu erst einmal eine Übersicht ansehen müssen . Die Drahtwiderstände werden aus isolierten oder oxidierten Widerstandsdrähten gewickelt und mit Anschlußfahnen , -schel len oder -kappen versehen (Abb . 3). Festwiderstände können anschließend lackiert, zementiert, glasiert oder mit Keramik überzogen werden . Solchermaßen geschützte Widerstände können auch die Drahtenden ohne besondere Befestigung herausgeführt haben (Abb . 4 ). Drahtwiderstände werden in allen Belastungsbereichen ein gesetzt, vornehmlich aber bei höheren Leistungen , z .B . für Anlasserwiderstände für Motoren (Abb . 1, S . 64). Diese Bauform ist relativ alterungsbeständig und wenig empfindlich gegen Überlastung . Offen gewickelte oder lackierte Drahtwiderstände sind recht kostengünstig herzustellen . Ihre Oberflächentemperatur darf aber 140 °C nicht überschreiten , damit die Lacke oder Oxide nicht zerstört werden (Abb . 5). Anders ist das bei den zemen tierten oder keramiküberzogenen Widerständen . Diese dürfen eine Oberflächentemperatur von 350 °C haben . Die glasierten Drahtwiderstände können noch höher als die anderen belastet werden, da sie eine Oberflächentemperatur von 450 °C aushalten . Ihr Nachteil ist die große Toleranzbreite , weil sich ihre Widerstandswerte durch die hohen Temperaturen beim Glasieren ändern . Für Kohleschicht-Widerstände wird eine entsprechende Schicht von , 001 um bis 10 um auf einen Träger aus Spezialporzellan aufgetragen . Durch Einschleifen von Wendeln (Abb . 6 ) erreicht man dabei Nennwerte bis zu 10 MS2. Anschließend werden sie lackiert.Wegen ihres günstigen Preises sind diese Widerstände weit verbreitet. Ihr Nachteil ist die relativ große Widerstands verringerung bei höheren Temperaturen .

Abb. 3: Drahtwiderstände > -

G

Abb . 4: Drahtwiderstände ohne Befesti gung der Anschlußdrähte

Abb . 5 : Durch Überhitzung zerstörter Drahtwiderstand

Abb . 6 : Kohleschichtwiderstand mit ein geschliffener Wendel (Umhüllung teilweise entfernt)

Widerstandswerkstoffe Die Metallschicht-Widerstände werden auf zwei Arten herge stellt. Bei der Dickschichttechnik wird eine Paste aus Metallen , Metallverbindungen und Glaspulver auf einen Keramikträger aufgetragen und anschließend gebrannt. Man spricht daher auch von Metallglasur-Widerständen . Sie sind hoch belastbar. Bei dem Dünnschichtverfahren werden die Metalle durch eine Maske aufgedampft. Es entstehen dabei Schichten von nur ,05 um Stärke. Diese Bauteile sind unterschiedlich belastbar, was sich auch aus den zulässigen Oberflächentemperaturen ablesen läßt. 85 °C ... 155 °C Kohleschicht-Widerstände: Metallfilm -Widerstände: 125 °C ... 175 °C 155 °C ... 255 °C Metallglasur-Widerstände : Alle Schichtwiderstände sind gegen mechanische und klimati sche Einflüsse durch Kunstharzumhüllung geschützt. Daher sind sie äußerlich kaum voneinander zu unterscheiden .

Abb. 1: Anlasserwiderstand

3.5 Widerstandswerkstoffe Werkstoffe für Schichtwiderstände 1 Mit den Widerständen in Abb . 2 soll elektrische Energie » Verbraucht werden . Da aber kein Verbrauch von Energie möglich ist, sondern immer nur die Umwandlung von einer Energieform in eine andere erfolgt, entsteht auch bei diesen Bauteilen Wärme. Da diese aber unerwünscht ist,müssen die Werkstoffe für Schichtwiderstände möglichst große spezifische Wärmekapazitäten und schlechte Wärmeleitfähigkeiten haben . Keramische Stoffe haben diese Eigenschaften . Ihre sehr hohen elektrischen Widerstände lassen jedoch nur einen begrenzten Abb . 2 : Schichtwiderstände Einsatz zu. Man verwendet Kohle, Metalle und Metalloxide . Die Widerstandswerkstoffe werden entweder auf Träger aufge dampft oder als Lösung aufgespritzt. Durch feine Dosierungen und durch nachträgliche Bearbeitung (Abbrennen oder Ab schleifen ) können sehr genaue Werte erreichtwerden . Dies ist Anforderungen an besonders wichtig ,weilnur genaue Abstimmungen der Bauteile Schichtwiderstandswerkstoffe das Funktionieren der Schaltungen garantieren . Hieraus ergibt • hoher spezifischer Widerstand große spezifische Wärmekapazität sich u . a ., daß auch Temperaturschwankungen keinen Einfluß • schlechte Wärmeleitfähigkeit auf die elektrischen Werte haben dürfen . Korrosionsbeständigkeit Bedingt durch ihre kleinen Abmessungen lassen diese Wider • gute gute Zunderbeständigkeit stände auch keine großen Belastungen zu , daher werden sie kleiner Ausdehnungskoeffizient • kleiner Temperaturkoeffizient in der Energietechnik nicht so häufig eingesetzt. HR Werkstoffe für Drahtwiderstände EL Auch bei den Widerständen in Abb . 3 kommt es nicht auf die Umsetzung der elektrischen Energie in Wärme an , sondern auf die Verringerung der elektrischen Energie . Also müssen die hierbei verwendeten Werkstoffe ähnliche Voraussetzungen erfüllen wie bei den Schichtwiderständen . In vielen Fällen spielt aber die Widerstandsänderung durch unterschiedliche Temperaturen keine große Rolle . Nur Meß widerstände müssen einen sehr kleinen Temperaturkoeffizien - Abb. 3: Drahtwiderstände

Aufgaben zu 3 ten haben . Hier hat sich eine Kupfer-Nickel-Mangan -Legierung besonders bewährt, die auch unter der Bezeichnung Konstan tan (CuNi45 Mn 1) bekannt ist. (54 % Cu, 45 % Ni, 1 % Mn) Bestandteile : Temperaturkoeffizient: a = ,00004 K spezifischer Widerstand: p = ,5 ul2 m Früher hat man dafür auch die Bezeichnung WM 50 benutzt. Dieser Name ergibt sich aus der Abkürzung WM für Wider standsmaterial und der Zahl 50 für den Wert des spezifischen Widerstandes: 50 - 50 . 10 - 2 u2 m . Zu den angesprochenen elektrischen Eigenschaften kommen bei diesen Werkstoffen noch einige mechanische hinzu, da die Drähte aufgewickelt sind . Auch müssen die Materialien bei höheren Temperaturen ihre Festigkeit behalten . An die Werkstoffe für Drahtwiderstände sind demnach folgende Anforderungen an Drahtwiderstandswerkstoffe Anforderungen zu stellen (rechte Spalte ): • hoher spezifischer Widerstand große spezifische Wärmekapazität schlechte Wärmeleitfähigkeit Aufgaben zu 3 gute Korrosionsbeständigkeit 1. Wie erklärt man das Vorhandensein von quasifreien Elek gute Zunderbeständigkeit kleiner Ausdehnungskoeffizient tronen ? kleiner Temperaturkoeffizient 2 . Wie kann man die Erwärmung von Metallen infolge elektri (beiMeßwiderständen ) schen Stromes erklären ? gute mechanische Eigenschaften (elastisch , stoßfest) 3 . Wo und unter welchen Bedingungen tritt Spannungsfall gute technologische Eigenschaften auf? (lötbar, schweißbar, warmfest). 4 .Wie verändert sich der Widerstand einer Leitung, wenn die Kupferleiter von q = 4 mm gegen Kupferleiter von q = 6 mm2 ausgetauscht werden ? 5 . Eine Aluminiumleitung soll durch eine Kupferleitung ersetzt werden . Der Widerstand soll unverändert sein . Welchen Querschnitt muß die Kupferleitung haben , wenn die Alu miniumleitung einen Querschnitt von q = 50 mm hat? 6 . Welche zwei Bedeutungen hat der Begriff » elektrischer Widerstand« ? 7 . Welche Angaben müssen Sie mindestens beim Bestellen von Widerständen machen ? 8 . Welche Toleranz haben die Widerstandswerte der IEC Reihe E12 ? ) 9 . Welche Farbkennzeichnung muß ein Kohleschicht-Wider O Re2 Wider stand von 6 ,8 k 2 + 10 % tragen ?B ein Kohleschicht10 .Welche Widerstandswerte haben die beiden in Abb. 4 Abb . 4 : Widerstände zu Aufgabe 10 dargestellten Widerstände ? 11. Wodurch kann sich die Belastbarkeit von Widerständen ändern ? 12 . Wie unterscheiden sich veränderbare Widerstände von ein stellbaren Widerständen ? 13.Was ist ein Trimmpotentiometer? 14. Welche Vor- und Nachteile haben Drahtwiderstände gegen über Schichtwiderständen ? 15. Was bedeuten die Abkürzungen bzw . Bezeichnungen WM 10 und CuNi30Mn3 ?

65

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451 2 5 } ,

Schaltungen elektrischer Widerstände 4 . 1 Reihenschaltung An eine Spannungsquelle können mehrere elektrische Ver braucher (Widerstände) angeschlossen werden . Eine Möglich keit hierfür ist die Reihenschaltung. In der Praxis kommt die Reihenschaltung nicht so häufig vor. Ein Beispiel ist jedoch allen bekannt, die Christbaumkette (Abb. 1) . Bei der Reihenschaltung werden die Bauteile hintereinander geschaltet. Nur der Anfang des ersten Bauteils und das Ende des letzten sind an die Spannungsquelle angeschlossen . Bei Unterbrechung des Stromkreises ( Schalter auf) sind alle Lam pen stromlos. In Versuchen mit jeweils drei Widerständen sollen die Gesetz mäßigkeiten der Reihenschaltung untersucht werden . Wie ver halten sich dabei Ströme, Spannungen und Widerstände ? Um die Zusammenhänge herauszuarbeiten , wird die Frage für die Größen einzeln beantwortet.

Abb . 1: Christbaumkette

4 . 1. 1 Stromverhalten bei der Reihenschaltung Versuch 4 - 1: Stromverhalten bei der Reihenschaltung Drei Widerstände R , = 10 92 , R = 20 22 und Rg = 5022 werden in Reihe geschaltet und an eine Span nungsquelle mit Un = 16 V ange schlossen . Der Spannungsmesser dient zur Kontrolle der Spannung.

Aufbau

Durchführung Mit den Strommessern werden die Ströme durch die Widerstände ge messen .

HO

Ra

Versuch 4 – 1 zeigt: Werden Widerstände in Reihe geschaltet und an eine Span nungsquelle angeschlossen , dann fließt durch alle Wider stände der gleiche Strom .

Meßergebnis UgV in I , Ain 16 | ,2 1, Ain ,2 Stromstärke bei der Reihenschaltung | I = 1, = 12 = 12

I I

in A ,2 in A ,2

68

Zweites Kirchhoffsches Gesetz

4 .1.2 Spannungsverhalten bei der Reihenschaltung Versuch 4 - 2 : Spannungsverhalten bei der Reihenschaltung

Aufbau Drei Widerstände R , = 102, R = 20 12 und R , = 50 S2, werden in Reihe geschaltet und an eine Span nungsquelle mit U = 16 V ange schlossen . Durchführung Die Klemmenspannung, die Span nung an den Widerständen und die Stromstärke werden gemessen . Meßergebnis U in V u , Vin 1 = ,2 A - 16 I 2 -

U, in V | U in V 4 10

Vergleichtman die Teilspannungen mit der Gesamtspannung, so erkennt man , daß jede Teilspannung kleiner ist als die Gesamtspannung. Spannung bei der Reihenschaltung von Zweites Kirchhoffsches Gesetz drei Widerständen Die Gesamtspannung ist genauso groß wie die Summe | Ug = U , + U2+ U2 der Teilspannungen . Spannung bei der Reihenschaltung Wären noch mehr Widerstände vorhanden , dann würde sich Ug = , + U , + ... + Un die Gesamtspannung auf diese aufteilen . An der Schaltung liegt die Spannung des Netzteils U . = 16 V . Sie verursacht einen Strom I = ,2 A durch alle drei Wider R2 R3 SU stände. Dadurch fallen an den Widerständen Spannungen ab . Diese Teilspannungen lassen sich wie folgt berechnen : U2 U3 U = 1, R , , = 1, · R , U , = I, R , U ,2 A . 50 2 U = , 2 A 2012 U = ,2 A 1022 Un = 10 V U = 2V Un = 4 V Ug = 16V Die berechneten und die gemessenen Werte stimmen überein . Der jeweilige Spannungsabfall an den Teilwiderständen zeiat: Abb. 1:Reihenschaltung von Widerständen Am größten Teilwiderstand fällt die größte und am kleinsten Teilwiderstand die kleinste Spannung ab . Wie verhalten sich die Spannungen zueinander ? U, IR, Un = 1 . R , ULR, , R, U , R I. U U = IR, Benannt nach GUSTAV KIRCHHOFF, deutscher Physiker, 1824 . .. 1887

Ri = 100 R2= 202 R3 = 502 U1= 2V U2= 4V Uz= 10V Ug = 16V Abb. 2: Zusammenhang zwischen Teilwiderständen und Teilspannungen

69

Ersatzwiderstand Bei der Reihenschaltung verhalten sich die Teilspannun gen wie die dazugehörigen Teilwiderstände. U , R, U , R, U B, R , bzw. bzw . ū 4 . 1. 3 Widerstandsverhalten bei der Reihenschaltung Die Spannungsquelle mit U = 16 V versorgt die Reihenschal tung mit ,2 A . Für die Quelle ist unerheblich, daß drei Widerstände von 10 S2 , 20 S2 und 50 2 in Reihe geschaltet sind. Für die Spannungsquelle stellt sich die Reihenschaltung wie ein Widerstand dar. Dieser Widerstand ersetzt die ganze Schaltung. Er wird deshalb Ersatzwiderstand oder Gesamt widerstand genannt (Abb . 3 ). Mit dem Ersatzwiderstand (Gesamtwiderstand R ) kann man die Reihenschaltung (oder eine beliebige andere) ersetzen . Die Spannungsquelle liefert den gleichen Strom wie vorher. Der Gesamtwiderstand läßt sich ebenfalls berechnen : 16 V R = ,2 Rg = S Rg = 802 A

I = ,2 A TR1 = 1022 Ug = 16V

= 202 R3 = 502

I = ,2 A Ug = 16V

R . - 802

Das Ergebnis zeigt den Zusammenhang zwischen Gesamt widerstand und Teilwiderständen . Rg = R + R + R , Abb . 3 : Der Gesamtwiderstand hat die gleiche Wirkung wie seine Teilwiderstände 8022 = 10 2 + 202 + 502 Bei der Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand (Ersatz Gesamtwiderstand bei der widerstand ) so groß wie die Summe der Teilwiderstände. Reihenschaltung | Rg = R , + R , + ... + Rn Beispiel: Meßbereichserweiterung von Spannungsmessern (Drehspulmeßwerk) Mit einem Spannungsmesser (Meßbereich :60 mV, Innenwider stand: 200 S2) soll eine Spannung von etwa 2,5 V gemessen Uy werden. Der Endausschlag wird auf 3 V festgelegt. UM Welcher Widerstand muß zur Verringerung der Spannung dem Meßwerk vorgeschaltet werden ? Um Ry auszurechnen , benötigtman : Abb. 4: Schaltung einer SpannungsmeB bereichserweiterung durch einen • die Stromstärke I durch den Widerstand Vorwiderstand • die Spannung U , am Widerstand Die Stromstärke bei Vollausschlag läßt sich über die Werte des Meßwerkes berechnen : R; Um die Spannung U , bei Vollausschlag berechnen zu können , muß die Meßwerkspannung Um von der Spannung U abgezogen werden . Uv = U - UM .

Abb . 5: Vorwiderstand

70

Leistung bei Reihenschaltung

Ersetzt man in der Widerstandsformel 1 und U , durch die entsprechenden Gleichungen , dann ergibt sich U - UM 3 V - ,06 V U - UM R =- Ri R . Rv = 20029 ,06 V Rv = UM UM Ry = 9,8 k 2 4 . 1. 4 Leistung bei der Reihenschaltung Die Kochplatte mit dem 7-Takt-Schalter stellt in den ersten beiden Schaltstufen eine Reihenschaltung dar. Die Abb . 1 zeigt die komplette Schaltung. Die Heizplatte besitzt drei verschieden großeWiderstände , die mittels 7 -Takt-Schalter verschieden geschaltet werden können . Im Schalter werden nur entsprechende Verbindungen zwischen P , P , und 1, 2, 3, 4 hergestellt. Abb. 2 zeigt für die ersten drei Schaltstufen die Schaltverbin dungen mit den dazugehörigen Widerstandsschaltungen in übersichtlicher FormI .. In der Zwischenstufe 1 . 2 ist nur der Widerstand R , einge schaltet. Er beträgt 10722 (vgl. Versuch 2 –3, S . 49). Dieser Widerstand nimmtan 220 V eine Leistung von 450 W auf. Schaltet man einen zweiten Widerstand dazu in Reihe und schließt diese Reihenschaltung an 220 V an , dann sinkt die Leistungsaufnahme. Dies entspricht der Schaltstufe 1. Laut Versuch 2 - 3 beträgt hier die Leistungsaufnahme 300 W und der Widerstand der Reihenschaltung R , + R , = 162 2 . Der Widerstand R , läßt sich berechnen : R = 55 12. Berechnung von R , R , = R2 - R2 R = 162 22 - 1072 R , = 552 In der Zwischenstufe . 1 sind die Widerstände R ., R , und R , in Reihe geschaltet an 220 V angeschlossen. Jetzt beträgtbei einem Widerstand von 242 2 die Leistungsaufnahme 200 W . Berechnung von R , R = R129 - R2 R = 242 2 - 162 2 R , = 80 22 Erweitert man die Reihenschaltung um zusätzliche Wider stände, dann verringert sich die gesamte Leistungsaufnahme (U = konst.). Es soll weiter untersucht werden , wie groß die Leistungsauf nahme der einzelnen Widerstände bei der Reihenschaltung ist. Hierfür könnte die Herdplatte in der ersten Schalterstellung näheruntersuchtwerden .Dies wäre jedoch zu aufwendig, daman die Plattenanlage öffnen müßte . Deshalb wird eine labormäßig aufgebaute Versuchsanordnung vorgezogen (Versuch 4 - 3).

IPL

No

1 ... 7 OP po ....Z 19 29 39 49 1 1 2

3

46

Abb . 1: Herdplatte in 7 -Takt-Schaltung

Leistung bei Reihenschaltung

P ! 1 . 29

PIN

Pa 19 20 30 10 20 3

P2

R1

2 Abb . 2: Schaltstufen . 1, 1 und 1 . 2 einer Herdplatte in 7 -Takt-Schaltung

Versuch 4 - 3: Leistung bei der Reihenschaltung Aufbau

R2

R2

Drei Widerstände R , = 20 S2, R , = 40 22 und R , = 50 2 werden in Reihe geschaltet und an 220 V angeschlossen . Durchführung Die Gesamtspannung , die Stromstärke, die Gesamtleistung und die Teilleistungen werden gemessen . Meßergebnis U iV n inAP I , inWP , inWP , inWP , in W 220 2 440 80 160 200 Die Summe der Teilleistungen ist so groß wie die Gesamtleistung Der Widerstand Ry = 50 12 (der größte ) nimmt die größte Leistung auf, weil bei gleichem Strom an ihm die größte Spannung abfällt. Bei der Reihenschaltung sind Leistungsaufnahme und Wider stand direkt proportional. Die Meßergebnisse lassen sich rechnerisch kontrollieren .

Leistung bei der Reihenschaltung Pg = P, + P + ... + P

72

Aufgaben zu 4 . 1

Aufgaben zu 4. 1 1. Begründen Sie , warum bei der Reihenschaltung der Strom in allen Widerständen gleich groß ist! R = 200 | | , = 50V 2. Wie heißtdas 2. Kirchhoffsche Gesetz ? 3 .Welche Bedeutung hat der Gesamtwiderstand für eine Schaltung? 4 . Wie groß ist der Gesamtwiderstand von vier gleich großen Widerständen (je 2,5 S2), die in Reihe geschaltet sind ? Rg= 402 || Uz 5 . In Abb . 1 sind drei Widerstände R = 20 92, R = 402 und Rx = 40 2 in Reihe geschaltet. Die Teilspannungen betragen Un = 50V und U2 = 100 V . Abb. 1: Schaltung zu Aufgabe 5 a ) Wie groß ist die Teilspannung U , ? b ) Wie groß ist die Gesamtspannung ? 6 . In Abb . 2 sind vier Widerstände R , = 100 2, R , = 1202, 1 = 50mA R , = 270 22 und R = 470 22 in Reihe geschaltet. Durch sie Ri = 1009 fließt ein Strom von I = 50 mA. a ) Wie groß ist der Gesamtwiderstand ? b ) Wie groß sind die Teilspannungen ? R2= 1200 c) Wie groß ist die Gesamtspannung ? 7 . Eine Spannungsquelle mit U = 24 V speist eine Reihen schaltung von vier Widerständen . Drei Widerstände sind Rz= 27022 gleich groß (R , = R = R , = 4 k ). An ihnen fallen drei Spannungen von je 4 V ab . R4 = 4709 a ) Wie groß ist die Teilspannung U ? b ) Wie groß ist der Teilwiderstand R ? c ) Wie groß ist die Stromstärke ? 8 .Wie ändern sich bei einer Reihenschaltung die Teilspan - Abb . 2: Schaltung zu Aufgabe 6 nungen , wenn ein weiterer Widerstand zusätzlich in Reihe geschaltet und die gesamte Schaltung an die gleiche Spannung gelegt wird ? R ,= 402 | | P = 45 W 1000 W Leistung auf. Wie groß ist die Stromstärke? 10. In Abb . 3 sind zwei Widerstände R , = 402 und R , = 802 R2= 809 in Reihe geschaltet. Die Leistungsaufnahme des Widerstan des R , beträgt P , = 45 W . a ) WievielLeistung nimmt R , auf? b ) Wie groß ist die Gesamtleistung ? Abb. 3: Schaltung zu Aufgabe 10 11. Die Leistung eines Lötkolbens soll bei konstanter Netz spannung vermindertwerden .Wie läßt sich dies realisieren ? 12. Eine Glühlampe 110V, 100W , soll über einen Vorwiderstand an 220V angeschlossen werden . a) Wie groß muß der Vorwiderstand sein ? b ) Wieviel Leistung nimmtder Vorwiderstand auf? c) Verliert die Glühlampe durch diese Anordnung ihre Helligkeit? 13. Zwei gleich große Heizwiderstände nehmen in Reihe ge schaltet und an 220V angeschlossen zusammen 15W auf. a ) Wie groß ist die Stromstärke ? b ) Wie groß ist der Widerstand der Reihenschaltung? c ) Wie groß ist der Widerstand eines Heizleiters ? d ) WievielLeistung würde ein Widerstand allein aufnehmen , wenn er an 220V angeschlossen wird ?

Parallelschaltung 4 . 2 Parallelschaltung In vielen elektrischen Anlagen ist es möglich , elektrische Verbraucher beliebig und unabhängig voneinander ein - oder auszuschalten . Dies ist kennzeichnend für die Parallelschal tung. Die Verbraucher sind parallel zueinander an die gleiche Spannungsquelle angeschlossen (Abb . 4 ). Für die Ermittlung der Gesetzmäßigkeiten soll ein Versuch durchgeführt werden . Um einen Vergleich mit der Reihen schaltung herstellen zu können , werden die gleichen Wider stände und die gleiche Spannungsquelle verwendet. Die Ausgangsfrage für die Untersuchung lautet: Wie verhalten sich Spannungen , Ströme und Widerstände bei der Parallelschaltung ? Wir wollen die Frage in dieser Reihenfolge durch Einzelversu che klären .

N

Fern seher

Leuchte Raum Theizung

Abb . 4: Prinzip der Parallelschaltung (Anmerkung: Das Zeichen für den Fern seher ist ein Bildzeichen nach DIN 30600, die anderen Zeichen sind Schaltzeichen nach DIN 40900)

4 .2 .1 Spannungsverhalten bei der Parallelschaltung Versuch 4– 4: Spannung bei der Parallelschaltung

Aufbau Drei Widerstände R , = 102, R = 20 22 und R , = 50 2 werden parallel an eine Spannungsquelle mit U = 16 V angeschlossen . Durchführung Die Quellenspannung Un, die Strom stärke I, und die Spannungen an den einzelnen Widerständen werden ge messen . Meßergebnis T U in V I in A 16 2,72

( V ) ug

RI RIRI H3 H2 ( V JU ) u TVUTCVU.

Werden Widerstände parallelgeschaltet und an eine Span nungsquelle angeschlossen , dann liegt an allen Widerstän den die gleiche Spannung . Die Gesamtspannung ist so groß wie die Teilspannungen .

16

| U , inv 16 16

Spannung bei der Parallelschaltung Ug = U , = U , = ... = Un

74

Erstes Kirchhoffsches Gesetz

4 .2.2 Stromverhalten bei der Parallelschaltung Versuch 4 - 5: Ströme bei der Parallelschaltung Aufbau Durchführung Die Quellenspannung Ug, die Strom stärke I, und die Teilströme durch die Teilwiderstände werden gemes sen .

1 a

Meßergebnis Un inV I , in A I, in A 16 2 ,72 I 1,6

Ug

| 1, inA ,8

Versuch 4 -5 zeigt den Zusammenhang zwischen Gesamtstrom und Teilströmen . Erstes Kirchhoffsches Gesetz Der Gesamtstrom ist so groß wie die Summe der Teilströme. Wären noch mehr Widerstände vorhanden , dann müßten die weiteren Teilströme ebenfalls addiert werden . Durch jeden weiteren parallel geschalteten Widerstand wird I , erhöht. Die Stromverzweigung in Versuch 4 - 5 läßt sich auch in Abb . 2 erkennen . Die einzelnen Verzweigungspunkte wurden zu je einem Knotenpunkt (A und B ) zusammengefaßt. Für diese Knotenpunkte gilt ebenfalls das 1. Kirchhoffsche Gesetz (Knotenpunktregel): Knotenpunkt A Knotenpunkt B 1, + 1, + 1% = 1, Ig = 1, + 1₂ + I₃ Die einem Knotenpunkt zufließenden Ströme sind genau so groß wie die vom Knotenpunkt abfließenden Ströme. Ordnet man die Ströme den Widerständen zu , durch die sie fließen (Abb . 1), so ergibt sich : Durch den kleineren Widerstand fließt der größere Strom . Wie verhalten sich aber die Ströme zueinander? US

Ug 1, _ R , Iz Ug

l , in A ,32

Stromstärke bei der Parallel schaltung von drei Widerständen 1, = 1, + 1, + 1, Stromstärke bei der Parallelschaltung 19 = 1, + 12 + ... + In Knotenpunktregel E ' Izu = lab

16V = U

6A , 1 = 11

1022 = R

8A , = 12

2002 = R

32A , , 1

5092 = R3

Abb . 1: Zusammenhang zwischen Wider ständen und Strömen . -

I

R

= mathematisches Summenzeichen

75

Widerstandsverhalten Bei der Parallelschaltung verhalten sich die Ströme umge kehrt zueinander wie die dazugehörigen Widerstände. -

bzw . 1 -

bzw. 1

Bei gleichgroßen Teilwiderständen sind auch die Teilströme gleich groß. 4 . 2 .3 Widerstandsverhalten bei der Parallelschaltung Die Spannungsquelle mit U = 16 V versorgt die drei Wider stände und liefert dabei eine Stromstärke 19 = 2,72 A. Diese Stromstärke würde sich auch einstellen , wenn anstelle der drei Teilwiderstände der Gesamtwiderstand R . (Ersatzwiderstand ) vorhanden wäre. Nach dem Ohmschen Gesetz gilt: 16 V Rg = 5,922 2,72 A : Vergleichen wir diesen errechneten Gesamtwiderstandmit den Einzelwiderständen , so können wir feststellen : Der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung ist kleiner als der kleinste Teilwiderstand . Dies kann man sich anschaulich dadurch erklären , daß in einem Stromkreis durch jeden weiteren parallel geschalteten Wider stand auch ein weiterer Stromweg eröffnet wird. Dadurch entsteht die gleiche Wirkung wie bei einer Querschnittsver größerung des Leiters.

L

RA

R3

Abb . 2 : Umzeichnung von Abb . 1 I = 2,72A 16V 1092 = = Ri U

2092 = R2

1 = 2,72A 16V = U

Rg = 5,992

Abb . 3: Der Gesamtwiderstand hat die gleiche Wirkung wie seine Teilwiderstände

Welcher Zusammenhang besteht bei der Parallelschaltung zwischen Gesamtwiderstand und Teilwiderständen ? Wir wollen diese Frage durch eine mathematische Betrach tung klären und gehen dabei vom 1. Kirchhoffschen Gesetz aus. Ig = 1 + I + I, Mitdem Ohmschen Gesetz kann man die Gleichung umformen : Ug _ U , U₂U Rg R , R₂ R₂ Da Ug = U , = U , = U , = U , dürfen wir die gesamte Gleichung durch U teilen und können dann kürzen . Gesamtleitwertbei der - + + Parallelschaltung Rg. U R , U 'RU 'RU Bei der Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwider 1 1 = - 1 + - 1 + ... + standes so groß wie die Summe der Kehrwerte der Teilwider Rg R , R stände . Der Kehrwert eines Widerstandes ist sein Leitwert G = Setztman den Leitwert in die gefundene Gesetzmäßigkeit ein , dann ergibt sich der Zusammenhang zwischen Gesamtleitwert und Teilleitwerten .

5092 = Rg

Ge= G , + G , + ... + Gm

76

Meßbereichserweiterung

Bei der Parallelschaltung ist der Gesamtleitwert so groß wie die Summe der Teilleitwerte . Sind nur zwei Widerstände parallelgeschaltet, dann kann man den Gesamtwiderstand einfacher mit einer anderen Formel berechnen . Gesamtwiderstand von zwei parallel 1 1 1 1 R₂ R 1 R₂ + R , geschalteten Widerständen Rg R , R₂ Rg R , R₂ R .R2 Rg R , R₂ R. RR RgR. + R2 Beispiel: Meßbereichserweiterung von Strommessern (Drehspulmeßwerk ) Mit einem Strommesser (Meßbereich : 60 mV, Innenwiderstand: 200 (2 ) soll eine Stromstärke von etwa 1 A gemessen werden . Der Endausschlag des Instrumentes wird deshalb auf 1,5 A festgelegt. Welcher Widerstand (Shunt) muß zur Verringerung der Strom lp stärke durch das Meßwerk parallelgeschaltet werden ? Um Rp ausrechnen zu können, benötigtman: Rp • die Spannung U am Widerstand • die Stromstärke I durch den Widerstand Abb . 1: Schaltung einer Strommeß bereichserweiterung durch einen Shunt Rp To Die Spannung bei Vollausschlag läßt sich über die Werte des Meßwerkes berechnen . U = IMR Um die Stromstärke 1, bei Vollausschlag berechnen zu können , muß die Stromstärke Im von der Stromstärke I abgezogen werden . I = I - IM Ersetzt man in der Widerstandsformel U und I, durch die entsprechenden Gleichungen , dann ergibt sich: - IM IMR Rp I - IM Rp Ri I - IM Abb . 2: Shunts (Nebenwiderstände) ,06 V IM IM = ,3 mA IM RM 2002 ,3 . 10 - 3 A Rp = ,04 12 Rp= 2009 1,5 A - ,3. 10-3 À 4.2.4 Leistung bei der Parallelschaltung Die Kochplatten mit dem 7- Takt-Schalter stellt in den Schaltstu fen 2 . 3 und 3 Parallelschaltungen dar. Abb . 3 zeigt für die Schaltstufen 2 , 2 . 3 und 3 die Schaltverbindungen in übersicht licher Form . In der Schaltstufe 2 ist nur der Widerstand R , = 51 S2 einge schaltet (vgl. Versuch 4 - 3 , S . 71). Er nimmt an 220 V eine Leistung von 950 W auf. Schaltetman einen zweiten Widerstand R , parallel, dann steigt bei gleichbleibender Spannung die Leistungsaufnahme. Das

Leistung bei Parallelschaltung

L P .NN

R3

IN P .

P1 NN 1 2 1 2

P2 3 3

4 U

R2

Abb . 3: Schaltstufen 2, 2 . 3 und 3 einer Herdplatte in 7-Takt-Schaltung entspricht derZwischenstufe 2 . 3 . Der Widerstand R , ist in der Zwischenstufe 1 . 2 allein eingeschaltet. Die Leistungsauf nahmebeträgt hier 450 W . In der Zwischenstufe 2 . 3 kommt also zur Leistungsaufnahme von R , die Leistungsaufnahme von R , hinzu . P = PR + PR P = 950 W + 450 W P = 1400 W In der Schaltstufe 3 wird der dritte Widerstand R , parallel geschaltet. Die Leistungsaufnahme erhöht sich nochmals um den Leistungswert von R , auf 2000 W . Erweitert man die Parallelschaltung um zusätzliche Wider stände, dann vergrößert sich die gesamte Leistungsaufnahme ( U = konst.). Wir wollen nun den Zusammenhang zwischen Widerstand und Leistungsaufnahme ermitteln . Hierzu dient Versuch 4 -6 . Versuch 4 - 6 : Leistung bei der Parallelschaltung Aufbau

Durchführung Die Spannung, die Stromstärke, die Gesamtleistung und die Teilleistun gen werden gemessen . Meßergebnis U in V I iAn 20 , 9 220

Drei Widerstände R , = 202, R , = 40 2 und R , = 50 parallel geschaltet und an 220 V angeschlossen .

werden

P , inW 2420

P , inW 1210

P

in W 4598

P , in W 968

Aufgaben zu 4 .2 Die Summe der Teilleistungen ist so groß wie die Gesamt leistung. Der Widerstand R , = 20 2 (der kleinste ) nimmt die größte Leistung auf. Beider Parallelschaltung sind Leistungsaufnahme und Wider stand umgekehrt proportional.

Leistung bei der Parallelschaltung Pg = P , + P , + ... + Pm

Aufgaben zu 4 .2 1. Begründen Sie , warum bei der Parallelschaltung durch den kleineren Widerstand der größere Strom fließt! 2 . Wie heißt das 1. Kirchhoffsche Gesetz ? 3 . Wie groß ist der Gesamtwiderstand von fünf parallelge RY= 202 R2= 402 R3=402 schalteten Widerständen von je 30 S2 ? 4. In Abb . 1 sind drei Widerstände R , = 202, R = 40 22 und R = 40 22 parallelgeschaltet. Der Teilstrom I, beträgt 6 A . Abb. 1: Schaltung zu Aufgabe 4 a ) Wie groß sind die Teilströme I, und 1, ? b ) Wie groß ist der Gesamtstrom ? c ) Wie groß ist die Spannung? 5 . Vier Widerstände R , = 800 S2, R , = 1200 S2, R , = 1600 12 und R = 2400 2 sind parallelgeschaltet. Die Gesamtstromstärke Ry= 4022 R2- 8092 beträgt ,5 A . P1= 45WT a ) Wie groß ist der Gesamtwiderstand? b ) Wie groß ist die Spannung ? c ) Wie groß sind die Teilströme? 6 . Zwei Widerstände R = 400 S2 und R , sind parallelgeschal Abb . 2: Schaltung zu Aufgabe 7 50Hz tet. Der Gesamtstrom beträgt 1, = 1 A und der Teilstrom I, = ,6 A . a ) Wie groß ist die Spannung ? N / 3 b ) Wie groß ist R ? ; V c ) Wie groß ist R , ? 400 F01 7. In Abb . 2 sind zwei Widerstände R , = 40 2 und R , = 80 22 parallelgeschaltet. Die Leistungsaufnahme des Widerstan des R , beträgt P , = 45 W . @ Oto a ) Wieviel Leistung nimmt R , auf ? b ) Wie groß ist die Gesamtleistung? 37 38 32 8 . Der Stromkreis in einer Küche ist mit 10 A abgesichert F5 | F6 F7 F8 (Abb . 3). Dort werden neben anderen Kleingeräten ein elektrisches Heißwassergerät mit 2000 W und ein Toaster LS 10A LS 10A LS 10A LS 10A mit 1700 W betrieben . Jedesmal, wenn beide Geräte gleich 37 37 37 37 zeitig betrieben werden , sprichtder Sicherungsautomat an . Wie istdas zu erklären ? 9 . Zwei parallelgeschaltete Widerstände, die an 230 V ange W w schlossen sind , nehmen zusammen 1800 W auf. Wird nur einer an 230 V betrieben , dann nimmt er 1400 W auf. 2 5 * Arbeitszimmer Wie groß sind die beiden Widerstände ? Küche Flur Bad 10. Kontrollieren Sie rechnerisch aus Versuch 4 - 6 (S. 77): I,Pg, P ., P ,und P3 Abb . 3: Verteilungsplan einer Wohnung (Ausschnitt) zu Aufgabe 8

Gruppenschaltungen 4.3

Gruppenschaltungen

In Abb . 4 ist ein Schaltungsausschnitt eines Fernsehgerätes abgebildet. Neben anderen Bauteilen , die später besprochen werden , sind verschiedene Widerstände eingebaut. Sie sind einzeln , in Reihe, parallel, aber auch in Gruppen geschaltet. Gruppenschaltungen sind Kombinationen aus Reihen - und Parallelschaltungen . Die in der Abb . 4 hinterlegte Schaltung ist eine Reihenschaltung von Rg und Rgs, zu der zusätzlich R2 parallelgeschaltet ist. Diese Schaltung nennt man eine erweiterte Reihenschaltung (eine Reihenschaltung, die um eine Parallelschaltung erweitert wurde). Die in Abb. 5 hinterlegte Schaltung ist eine Parallelschaltung von R einerseits und von R , in Reihe mit Rg, andererseits , die zusätzlich mit Ry, in Reihe geschaltet ist. Diese Schaltung nennt man eine erweiterte Parallelschaltung (eine Parallel schaltung, die um eine Reihenschaltung erweitert wurde). Im folgenden sollen diese beiden Schaltungskombinationen näher behandelt werden. Das kann natürlich experimentell geschehen . Da es sich jedoch im Prinzip um die Anwendung von Reihen - und Parallelschaltungen handelt, können wir die bereits gewohnenen Erkenntnisse übertragen . 4 . 3 . 1 Erweiterte Reihenschaltung Zur Berechnung des Gesamtwiderstandes einer Gruppen schaltung gehen wir in Teilschritten vor. Im ersten Schritt berechnen wir den Teil einer Schaltung, der aus einer Grundschaltung besteht, also aus einer Reihen - oder aus einer Parallelschaltung. Im vorliegenden Beispiel (Abb .6a) ist es die Reihenschaltung von R , und R .. Aus diesen beiden Werten läßt sich der Ersatzwiderstand Rg berechnen . R2 = R , + R , Rg3 = 122 + 812 R2 = 20 2 In Abb. 6b sind die Widerstände R , und R , durch den Wider stand Rag ersetzt worden . Wir können die Gruppenschaltung nun als eine einfache Parallelschaltung betrachten . Der Gesamtwiderstand läßt sich dann wie folgt berechnen (vgl. 4 .2): 1 =1 1 Rg R, R. 1 1 1 Ag 30 2012

130p C29

C35 4 ,7k R29

AF 280 Tr35 18k R36

20k R33 15k R32 K154 /25K DESK 4 .7k R68

1 22 7pR45 C41 270p C36 3,9k R37

470p

Abb . 4: Beispiel einer erweiterten Reihen schaltung

y 130p C29

LipC35 4 .7k R29

AF 280 Tr35 7pC41 22R45

18k R36

20k R33 15k R32 K154/ 25KbSk 4 ,7k R68

270p C36 3.9k R37

470p

Abb . 5 : Beispieleiner erweiterten Parallel schaltung a) R1 = 302 b) R1 = 302 R2,3 = 200 122

Ra = ,838 2

Rg = 1222

Abb. 6 : Vereinfachung einer erweiterten Reihenschaltung

Netzwerke 4. 3.2 Erweiterte Parallelschaltung In Abb . 1a tritt als reine Grundschaltung die Parallelschaltung von R , und R , auf. Diese wird zuerst berechnet. 1- = —1 + 1 = ,0208 R.₂3 R₂ R₂ R23 R 23 ,0208 R2 1202 80 12 Rx = 482 1 R23 = ,0083 - + ,0125 Der Widerstand Ry, kann die Parallelschaltung von R , und RA ersetzen (Abb . 1b ). Wir können die Schaltung nun als eine einfache Reihenschaltung auffassen . Rg = 108 22 Rg = R + R23; Rg = 60 2 + 48 12 ;

R3 = 802 b)

1 R1 = 6022 R2,3 = 480

-

RgSTOEL = 1089

Abb. 1: Vereinfachung einer erweiterten Parallelschaltung 4 . 3 .3 Netzwerke Ein Netzwerk ist ein verzweigter elektrischer Stromkreis, in dem mehrere Gruppenschaltungen und oft auch mehrere Span nungsquellen vorkommen . Hier soll nur eine Widerstandsbe rechnung für ein Netzwerk mit einer Spannungsquelle (Abb . a ) 2a) durchgeführt werden . Zunächst wird der Teil der Schaltung gesucht, der eine Grund = 4 R1 = 692 schaltung darstellt. Das ist zunächst die Reihenschaltung von R3= 24 Rq, R , und R Der Widerstand dieser Reihenschaltung wird berechnet. R .58 = R + RE + RE R2 = 612 RE= 42 + 92 + 312 R .56 = 162 ) b Dieser Widerstand Rise wird für R , R . und R . eingesetzt. Die R1 = 6 Schaltung läßt sich damit wie in Abb . 2b gezeigt vereinfachen . |R3 = R456 = Deutlich istzu erkennen ,daß R ,und R56 eine Parallelschaltung | 240 |1160 darstellen . Es gilt: 1 - = -1 + 1 R = 6 R = ,1042 2 Raa56 R Raso 1 1 1 R3456 - , 1042 R3456 24 22 ' 162 169 12 9,6 = R3456 ,0625 R3456 = 9,6 + ,0417 = RR 3456 Dieser Widerstand Rase ersetzt R , und Rass der Schaltung in Abb . 2b . Wir können die Schaltung nun wie in Abb . 2c dargestellt auffassen . Damit kann man das recht komplizierte Netzwerk als eine einfache Reihenschaltung betrachten . Der Gesamtwiderstand des Netzwerkes ist: Rg = R , + R3456 + R2; Rg =612 + 9,6 12 +62; Re = 21, 6 2 Bei solchen umfangreichen Aufgaben empfiehlt es sich nicht, die Berechnung in einem Rechengang durchzuführen .

R

= 622

a = 21, 6 22

Abb. 2 : Vereinfachung eines Netzwerkes

Spannungsteiler 4 .3.4 Spannungsteiler In der Praxis benötigt man oft veränderbare Spannungen, um z.B. die Helligkeit von Leuchten , Drehzahlen von Motoren , Temperaturwerte von Heizgeräten usw . zu regulieren. Die Industrie stellt dafür besondere Geräte wie z . B . Stelltransfor matoren und Dimmer her. Veränderbare Spannungen lassen sich aber auch mit Stellwiderständen (Potentiometern ) erzeu gen (Abb . 3). Um z. B . die Spannung einer Glühlampe und damit den Glüh lampenstrom sowie die Helligkeit zu beeinflussen , bieten sich die Reihenschaltung und die Spannungsteilerschaltung an (Abb. 4b ). Bei der Reihenschaltung leuchtet die Lampe dann mit größter Helligkeit, wenn der Vorwiderstand ausgeschaltet und der Schleifer direkt mit dem einen Pol der Spannungsquelle (in Abb. 4a oben) verbunden ist. Der kleinste Strom fließt dann , wenn der Vorwiderstand voll eingeschaltet ist (Schleifer in Abb . 4a unten ). Die Glühlampe kann durch Veränderung der Schlei ferstellung nie spannungsfreiwerden . Bei der Spannungsteilerschaltung (Abb. 4b ) dagegen erhält die Glühlampe bei der unteren Schleiferstellung keine Spannung, während bei der oberen Schleiferstellung die volle Spannung anliegt. Die Spannungsteilerschaltung liefert eine veränderbare Ver braucherspannung. Es soll in Versuch 4 - 7 untersucht werden , wie sich die Verbraucherspannung ändert, wenn der Schleifer schrittweise verstellt wird .

Abb . 3: Stellwiderstand für höhere Belastungen

a) Reihen b ) Spannungs teilerschaltung schaltung Abb. 4 : Schaltungsmöglichkeiten für ver änderbare Spannungen

Versuch 4 - 7 : Spannungsteilerschaltung Aufbau 12V = U

pot ON H H

Schlei- u , in v U , in V U , in V Nr. ferstel- (Leer lunglauf) | (R , = 24 2) (R = 4 12 ) AWN 1, 1 1,7 1,7 3, 3 2 ,4 4 ,8 YOU 6 ,5 3 ,4 8 ,8 5 ,5 OLO 12 12 NOOTNO

Durchführung Der Schleifer eines Stellwiderstandes wird stu fenweise von bis 6 verstellt.Fürjede Einstellung wird die Spannung U , gemessen . Die Eingangs spannung bleibtkonstant (Spannungsmesser zur Kontrolle ). Die Messung wird (je nach Schalter stellung) für Leerlauf, Belastung mit 4 S2 und Be lastung mit 24 12 durchgeführt. Meßergebnis

82

Indirekte Widerstandsmessung

Die Werte aus Versuch 4 - 7 sind im Diagramm der Abb . 1 dar gestellt. Die Ausgangsspannung U , (Senkrechte ) ist in Abhän gigkeit von der Schleiferstellung (Waagerechte ) aufgetragen . Wird der Spannungsteiler im Leerlauf betrieben , dann ergibt jede Schleiferverstellung eine sich in gleichem Maße verän dernde Spannung.Wird dagegen der Spannungsteiler belastet, dann entspricht die Änderung der Spannung nicht mehr der Änderung der Schleiferstellung. Die Abweichung ist um so größer, je niederohmiger die Belastung im Vergleich zum Stellwiderstand ist. 12

U2 in V

107

R1 = 24 o (Leerlauf)

R2 = 242

oc VARO = 4 R = 162 Schleiferstellung Abb. 1: Abhängigkeitder Ausgangsspannung von der Schleiferstellung Aus dieser Erkenntnis heraus sollte man für die Praxis be achten : Bei der Spannungsteilerschaltung sollte der Stellwiderstand etwa den gleichen Widerstandswert wie der Belastungs widerstand haben . Wird der Stellwiderstand kleiner gewählt, dann nähern sich die Verhältnisse den idealen Leerlauf bedingungen . Wir denken uns den Stellwiderstand an der Stelle , an der der Schleifer steht, aufgetrennt und mit Leitungen verbunden . Man kann dann die Spannungsteilerschaltung als eine erweiterte Reihenschaltung auffassen . Für die Schleiferstellung 2 und die Belastung R , = 24 2 ist das in Abb . 2a dargestellt. Die Widerstände R , und R " sind parallelgeschaltet (Abb . 2b ). Ihr Ersatzwiderstand (hier Rx) ist: 1 = 1 + 1 1 = , 167 1 Rx RR₂ 1 1 1 1 Rx = .1672 Rx 82 25 22 = ,125 - + ,0417

Rx =62

Ri = 82 | |R2 = 242

R1 = 162

= 220

Abb . 2 : Vereinfachung einer Spannungs teilerschaltung

83

Aufgaben zu 4 . 3 Dieser Widerstand Rx bildet mit R , eine Reihenschaltung (Abb . 2c). Rg = RA + Rx; Rg = 162 +62; Rg = 2222 Mit dem Gesamtwiderstand der Schaltung läßt sich der Ge samtstrom I, berechnen . Icu, I = I = 12 V 1, = ,545 A 1 R. 22.2 Dieser Strom verursacht am Widerstand R , einen Spannungs abfall U . Um diesen Wert ist die Ausgangsspannung U , kleiner als die Eingangsspannung U , U = 1, · R Un = U , - U , U = ,545 A : 162 U2= 12 V - 8,7 V U , = 8 ,7 V Un = 3,3 V Der Strom I, teilt sich an der Stelle auf, an der der Schleifer steht. I, fließt durch den Belastungswiderstand . 3,3 V UZ 24 ő22 1 = , 14 A Der Differenzstrom 1" fließt durch R " . Hierfür gelten zwei Gleichungen : bzw . R 3 ,3 V 82 11 = ,41 A

Abb . 3:Spannungs-und Stromverhältnisse einer Spannungsteilerschaltung

19 = 1, - 1 1 = ,545 A – ,14 A 1 = ,41 A

Aufgaben zu 4 .3 1. Wie ändert sich die Gesamtstromstärke, wenn zu einer Reihenschaltung ein Widerstand bei konstanter Spannung parallelgeschaltet wird ? 2. Wie ändert sich die Gesamtstromstärke, wenn zu einer Parallelschaltung ein Widerstand bei konstanter Spannung 16,892 in Reihe geschaltet wird ? 3 . Eine Spannungsquelle U = 12 V speist eine Reihenschal 14,792 tung von R . = 82 12 und R , = 22 12 . a ) Wie groß ist die Stromstärke ? b ) Wie groß ist die Gesamtstromstärke, wenn parallel zu 6 ,822 4 ,722 3 ,32 dieser Reihenschaltung ein 3 . Widerstand mit R , = 47 Q2 ge schaltet wird ? 4 . Zwei Widerstände R , = 39 2 und R , = 18 12 werden parallel an 6 V angeschlossen. Das Netzgerätmuß später gegen ein 14,72 anderes, das eine Spannung von 10 V liefert, ausgetauscht werden . Da die Ströme durch die Widerstände nicht ver ändert werden sollen , muß in Reihe zu den parallel ge schalteten ein 3. Widerstand R , geschaltet werden. Wie groß ist dieser ? 5 . Der Gesamtwiderstand der abgebildeten Schaltung (Abb . 4 ) Abb . 4 : Schaltung zu Aufgabe 5 ist zu berechnen !

.

Wirkungen des elektrischen Stromes Mit dem elektrischen Strom können vielfältige Wirkungen erzielt werden . Grundsätzlich lassen sich die folgenden Wirkungen unterscheiden : • Wärmewirkung , • Chemische Wirkung, • Lichtwirkung, • Physiologische Wirkung. • Magnetische Wirkung , Diese Wirkungen treten nicht isoliert voneinander auf. Z . B . entsteht bei der Glühlampe durch den Stromfluß neben der erwünschten Lichtwirkung vorwiegend Wärme. Außerdem baut sich um den Leiter ein Magnetfeld auf. Es spielt dabei keine Rolle , ob es sich um einen metallischen oder um einen flüssigen Leiter (Elektrolyten ) handelt. Anders verhält es sich mit der Lichtwirkung. Nur bei metalli schen Leitern gehtbei erhöhter Stromstärke die Wärmewirkung über in eine Lichtabstrahlung. Die Wärmeabgabe erfolgtweiter hin . Nur ein Teil der zugeführten elektrischen Energie wird in sichtbares Licht umgewandelt. Chemische und physiologische Wirkungen treten nur in be stimmten Leitern auf. Schicktman z . B . einen elektrischen Strom durch eine Salzlösung, so erfolgt eine Zersetzung der Stoffe und eine Abscheidung an den Elektroden . Verschiedenartigste Wirkungen treten auf, wenn durch organische Körper von außen zusätzliche Ströme eingeleitetwerden (vgl. 12 . 1). Es erfolgt eine starke Beeinflussung bzw . Störung der körpereigenen Nerven ströme. Man bezeichnet diese verschiedenartigen Auswirkun gen als physiologische Wirkungen . Klammertman die physiologische Wirkung aus , dann ist allen Wirkungen gemeinsam , daß in entsprechenden Anwendungs fällen elektrischeEnergie mit Hilfe technischerGeräte in andere Energieformen umgewandelt wird (Abb . 1).

elektrische Energie

elektrische Geräte als Wandler

→

gnukriwemräW

gnukriwthciL

ehcsitengam gnukriW

ehcsimehc ehcsigol isyhp gnukriW gnukriW

Abb. 1: Umwandlungen der elektrischen Energie

5 . 1 Wärmewirkung Wärme und Temperatur Wärme Ehe die elektrisch erzeugte Wärme, die Gesetzmäßigkeiten und Formelzeichen Zusammenhänge untersuchtwerden können ,müssen die phy- Einheitenzeichen J sikalischen Größen Temperatur und Wärme näher erklärt werden . Alle Stoffe, ob fest, flüssig oder gasförmig , lassen sich erwär men . Ihr Aggregatzustand (fest, flüssig oder gasförmig ) hängt vom Grad der Erwärmung ab . Was ist erwärmen ? Hierzu drei Beispiele : • Speisen und Wasser werden im Haushalt auf dem Gasherd, Elektroherd oder anderen speziellen Elektrogeräten erwärmt. Metalle werden zum Bearbeiten (Schmieden , Gießen , Schweißen ) mit Flammen oder elektrisch erwärmt.

Schmelzpunkt, Siedepunkt Siedepunkt 100°C + 0°C Schmelzpunkt -EIS Wasserdampf (fest) (gasförmig) Wasser (flüssig )

Abb. 1: Schmelz- und Siedepunkt • Lager von Maschinen werden bei schlechter Schmierung infolge der Reibung warm . In allen Fällen werden verschiedene Energien in Wärme um gewandelt. Daraus läßt sich schließen : Wärme (Wärmemenge ) ist Energie . Die Größe Wärme hat die Einheit Joule (festgelegt). Um eine Vorstellung von der Wärme zu vermitteln , soll hier ein Experimentbeschrieben werden (Abb . 1) . Eiswürfel aus einem Gefrierschrank sollen eine Temperatur von - 4 °C haben . Sie werden langsam erwärmt. Es wird also Energie zugeführt und diese in Wärme umgewandelt. Die Eiswürfel erwärmen sich bis °C und schmelzen . Sie werden zu Wasser. Diesen Temperaturpunkt nenntman Schmelzpunkt. Die Wassermoleküle, die im festen Zustand (Eis ) fest an einen Ort gebunden sind , führen eine geringe Eigenschwingung durch . Infolge der Energiezufuhr wird die Eigenschwingung kräftiger (Abb . 2). Schließlich reißen sich die Moleküle von einander los und verlassen ihren festen Ort. Sie sind aber immer noch an ihren Raum gebunden . Beiweiterer Energiezufuhr wird die Schwingung noch stärker, bis die Wassermoleküle schließlich im Siedepunkt den Topf verlassen und frei im Raum umherfliegen . Wärme ist Bewegungsenergie von Teilchen . Wir haben hier schon den Begriff Temperatur verwendet, der bisher noch nicht erklärt ist. Die Größe Temperatur hat die Einheit Kelvin '. Die Temperatur ist ein Maß für den Wärmezustand (Schwingungszustand). Der schwedische Physiker Anders Celsius ( 1701- 1744) nannte den Schmelzpunkt des Wassers » Null Grad « (heute ihm zu Ehren »NullGrad Celsius« °C ) und den Siedepunkt »Hundert Grad « (heute 100 °C ). Entsprechend der Ausdehnung des Quecksilbers im Queck silberthermometer (Abb. 3) unterteilte er die Ausdehnungs differenz in 100 gleiche Teile. Benannt nach LORD KELVIN OF LARGS (SIR WILLIAM THOMSON ), englischer Physiker, 1824 ... 1907

Abb . 2: Eigenschwingung der Moleküle durch Wärmezufuhr Siedepunkt 100°C LLLL Eoll

Schmelzpunkt 0°C LLLLLL

Abb. 3: Celsius- Temperaturskala Temperatur Formelzeichen T Einheitenzeichen K Celsius-Temperatur Formelzeichen I Einheitenzeichen °C

Spezifische Wärmekapazität Wenn Wärme Schwingung der Teilchen ist und die Tempe ratur ein Maß für den Schwingungszustand, dann gibt es einen Zustand, bei dem alles in Ruhe ist, den absoluten Nullpunkt. Bei - 273, 15 °C liegt der absolute Nullpunkt der Temperatur. Parallel zur Celsius-Skala wurde deshalb die Kelvin -Skala eingeführt. Hier ist nichtmehr der Schmelzpunkt von Wasser Null, sondern der absolute Nullpunkt. Damit liegt der Schmelzpunkt des Wassers bei 273, 15 K und der Siedepunkt bei 373, 15 K (Abb . 4) . Spezifische Wärmekapazität Führtman einem Stoff Energie zu , dann erhöht sich der Schwin gungszustand der Stoffteilchen . Es soll in Versuch 5 - 1 unter sucht werden , wie sich die Temperatur von verschiedenen Stoffen verhält, wenn die gleiche Wärme zugeführt wird . Die Versuchsdurchführung und die Meßergebnisse zeigen, das Maschinenöl erwärmt sich in der gleichen Zeit mehr als das Wasser. Da in beiden Fällen die gleiche Leistung während der gleichen Zeit zugeführt wird , kann das nur bedeuten : Um Maschinenöl um 1 K zu erwärmen , ist weniger Wärme erforderlich als bei Wasser.

Celsius Temperatur skala

Kelvin Temperatur skala

100°C

373,15 K

0°C

273,15 K

- 100°C - + 173,15 K - 200 °C

73,15 K

OK - 273, 15 °C Abb . 4 : Gegenüberstellung von Celsius und Kelvin -Skala

Versuch 5 - 1: Abhängigkeit der Temperaturerhöhung vom Material Aufbau 100 °C

100 °C

H34°C + 20°C OCH - 1 kg Wasser - 1,5 kW

60 s

H51°C H20°C O 'CH

1 kg Maschinenöl 1 ,5 kW

Durchführung Auf zwei Kochplatten mit je P = 1,5 kW werden 1 kg Wasser und 1 kg Maschinenöl erwärmt. In gleichen Zeitabständen wird die Temperatur in beiden Flüssigkeiten gemessen . Während der Versuchsdurchführung müssen die Flüssigkeiten umgerührt werden , um die Temperatur gleich mäßig zu verteilen . Meßergebnis Nr. м да Ол

t in s 60 120 180 240

Iw in °C

|

Twink 293 307 321 335 349

T

So in °C 82 113 144

Tõin K 293 324 355 386 417

88

Wärmeausbreitung

Die Materialkonstante , die darüber Auskunft gibt, wie gut ein Stoff erwärmt werden kann , heißt spezifische Wärmekapazität. Spezifische Wärmekapazität Die spezifische Wärmekapazität gibt an , wieviel Wärme Formelzeichen c erforderlich ist, um 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erwärmen . [C ] = kg K Sollen z . B . 10 kg Wasser um 22 K (z . B . von 20 °C auf 42 °C ) erwärmt werden , dann muß die spezifische Wärmekapazität von Wasser mit der Masse m und der Temperaturdifferenz AT multipliziert werden . Die für die Erwärmung eines Stoffes erforderliche Wärme ist Wärme, Wärmemenge um so größer, Q = m . c . AT • je größer die Masse , • je größer die spezifische Wärmekapazität, • je größer die Temperaturdifferenz ist. Wärmeausbreitung Die elektrische Energie wird in vielen Geräten zur Wärmeer- Tabelle 5 . 1: Spezifische Wärme zeugung verwendet. Elektrische Energie wird dabei in die kapazität einiger Stoffe Energieform Wärme umgewandelt. Die Weitergabe der im J metallischen Leiter erzeugten Wärme zu dem zu erwärmenden Material kg . K Gut oder der Umgebungsluft kann als Wärmeleitung, Wärme strömung oder als Wärmestrahlung erfolgen . Wir wollen die Blei 130 Unterschiede am Lötkolben , Fön und an der Höhensonne Platin 130 verdeutlichen . Zinn 220 230 Silber . Im Lötkolben wird ein Metallstück erwärmt, das die Wärme 390 über die Lötspitze an die Lötstelle weitergibt. Man nennt Kupfer 390 Messing diese Weitergabe Wärmeleitung (Abb . 1) . 390 Zink Es werden hierzu vor allen Dingen Metalle verwendet, da 420 Konstantan diese Werkstoffe gute Wärmeleiter sind . 460 Nickel Beim Fön (Abb . 2 ) sorgt ein Ventilator dafür, daß die erwärmte 500 Stahl Luft aus dem Gerät an die Haare geblasen wird .Man spricht Aluminium 920 hier von Wärmeströmung (Konvektion ), die bei diesem Bei 1000 spiel zwangsweise erfolgt. Vielfach kommt die Strömung Luft 2100 Eis allein durch das Aufsteigen leichterer Gase oder Flüssig Wasser 4190 keiten zustande (z . B . Raumheizung). • Durch die Höhensonne werden nur Gegenstände erwärmt, die sich direkt im Strahlungsbereich befinden . Die Energie übertragung findet hier hauptsächlich durch Wärmestrahlung statt (Abb . 3 ). Es wird hierzu kein Transportmittel (Medium ) benötigt, so daß Wärmestrahlung auch im Vakuum möglich ist. Wir merken das vernehmlich bei den Sonnenstrahlen .

Abb . 1: Wärmeleitung

Abb . 2: Wärmeströmung

Abb. 3:Wärmestrahlung

Heizleiter Heizleiter Für die Umwandlung von elektrischer Energie in Wärme sind spezielle Heizleiter entwickelt worden . In Abb . 4 ist z . B . der Heizleiter einer Waschmaschine zu sehen . Der die Wärme erzeugende metallische Leiter befindet sich innerhalb des gebogenen Metallrohres. Er ist in einer isolierenden Substanz (keramikähnliche Stoffe ) eingebettet, die die Wärme gutweiter leitet. Zwischen der äußeren Metallumhüllung und dem im Inneren befindlichen elektrischen Leiter besteht somit keine elektrische Verbindung. Die Anschlüsse sind gegenüber der Befestigungsplatte und dem von außen erkennbaren Rohr ebenfalls isoliert. Der Strom fließt durch den metallischen Leiter und die Elek tronen geben ihre Bewegungsenergie teilweise an die Atom rümpfe ab , so daß diese in stärkere Schwingungen geraten . Hieraus folgt, daß der elektrische Widerstand (also die Behin derung der Elektronen ) groß sein muß . Reine Metalle kommen dafür nicht in Frage . So werden meistens niedriglegierte (das sind Werkstoffe mit geringen Prozentsatzen an Legierungs bestandteilen ) Metalle verwendet, da schon kleine Unregel mäßigkeiten im Gitteraufbau eine starke Behinderung für die Elektronen hervorrufen . Da Heizleiter schnell mit kleiner Energie hohe Temperaturen erreichen sollen , müssen sie kleine spezifische Wärmekapazi täten und gute Wärmeleitfähigkeiten haben . Durch diese hohen Temperaturen darf es natürlich nicht zu Veränderungen der Werkstoffe kommen , d .h ., sie dürfen ihre mechanischen und technologischen Eigenschaften nicht ver lieren oder sogar flüssig werden . Auch sollen die Materialien nicht verbrennen. Es müssen also Bestandteile hinzulegiert werden , die entweder das Verzundern völlig verhindern oder eine Oxidschicht bilden , die weiteres Verzundern ausschließt. Hierbei spielt auch die Umgebung“ eine entscheidende Rolle. Wenn die Widerstandswerkstoffe völlig abgekapselt sind (z . B . in Keramik eingebettet), dann kann kein Sauerstoff hinzutreten und die Oxidation unterbleibt. Da keramische Werkstoffe aber schlechte Wärmeleiter sind , werden ihrem Einsatz Grenzen gesetzt. Bei Erwärmung dehnen sich keramische Stoffe weniger aus als Metalle . Dadurch würden sich die Heizleiter aus ihren Einbettungen herauslösen. Durch Legierungen erreicht man Werkstoffe mit sehr kleinen Ausdehnungskoeffizienten . Damit ergeben sich für Heizleiter folgende Anforderungen : • hoher spezifischer Widerstand • kleine spezifische Wärmekapazität gute Wärmeleitfähigkeit . hoher Schmelzpunkt • gute Korrosionsbeständigkeit gute Zunderbeständigkeit bei freiliegenden Heizleitern • kleiner Ausdehnungskoeffizient Hierfür sind viele Werkstoffe entwickelt worden . Ihre Haupt bestandteile sind Aluminium , Chrom , Eisen, Nickel. Beispiel: Cr Al 20 5 (20 % Cr, 5 % AI, 75 % Fe). Andere bekannte Handelsnamen sind : Aluchrom , Cronifer, Cronix , Hawe, Mega pyr I, Vacronium .

Abb. 4 :Heizleiter für eine Waschmaschine

Abb. 5 : Verschiedene Heizleiter

90

Lichtwirkung, Glühlampe

~ 20 % Licht

MID ~5 % Licht

Abb . 1: Beispiele für Lichtwirkung. Von links nach rechts: Natrium - Abb . 2: Lichttechnischer Wirkungsgrad von dampflampe, Kohlefadenlampe, Glühlampe, Quecksilberdampflampe Lampen 5 . 2 Lichtwirkung Wir wollen uns jetzt mit der Glühlampe (Temperaturstrahler) und der Gasentladungslampe (Leuchtstofflampe) näher befas sen . Sie unterscheiden sich in ihrer Arbeitsweise, in ihrem Aufbau und in ihrem Wirkungsgrad. In Glühlampen wird z . B . nur etwa 5 % der elektrischen Energie in Licht umgewandelt, bei Leuchtstofflampen dagegen etwa 20 % (Abb . 2 ). Glühlampe Erhöht man die Stromstärke durch einen metallischen Leiter, dann steigt auch die Temperatur. Die Schwingungen der Atome im Kristallgitter des Leiters nehmen zu . Ab etwa 800 °C beginnt derLeiter rot zu glühen und Licht entsteht. Die Farbe geht bei höheren Temperaturen in Weiß über.Dieses weiße Lichtbesteht wiederum aus verschiedenen Farbanteilen (Abb . 4). Im Gegen satz zu Leuchtstofflampen strahlen Glühlampen ein kontinuier liches Spektrum ab . Alle Farben sind vorhanden , allerdings mit verschieden großen Anteilen . Ein Übergewicht besitzt der Rotbereich . Abb . 3: Allgebrauchsglühlampe und Die Helligkeit einer Glühlampe steigtmit der Temperatur des Leuchtfaden als Doppelwendel Leuchtfadens. Es werden sehr dünne Drähte aus Wolfram verwendet. Die Glühfadentemperaturen liegen zwischen 2200 °C und 3200 °C . Der Leuchtfaden wird als Einfach - oder Doppelwendel in einen Glaskolben eingebracht (Abb . 3). Da durch werden die Abmessungen klein gehalten und die Verluste durch Wärmeableitung verringert. Damit der Leuchtfaden nicht verbrennt, wird der Glaskolben bei Lampen bis 40 W luftleer gepumpt. Bei Lampen mit höheren Leistungen füllt man den Goebel Glaskolben mit den Gasen Stickstoff, Argon oder Krypton . Dadurch wird eine Oxidation und ein Verdampfen des Wolfram fadens verringert. Die Lebensdauer steigt.

600 400 500 Abb. 4: Lichtspektrum der Glühlampe

700 nm

Abb . 5: Entwicklung der Glühlampe von den Anfängen bis zur Gegenwart

Gasentladungslampe Die Fassungen der Glühlampen sind genormt. Allgebrauchs lampen haben z . B . einen Schraubsockel der Reihe E10, E14, E27, E40 oder einen Bajonettsockel. Glühlampen sollten mit der vorgeschriebenen Nennspannung betrieben werden . Bei kleineren Spannungen verringert sich die Lichtabgabe, bei größeren verringert sich die Lebensdauer. Für verschiedene Anwendungsgebiete werden unterschied Tiche Ausführungsformen für Glühlampen hergestellt. Das seit der Herstellung der ersten Glühlampe durch H . Goebel ( 1854) und Edison (1882) ständig vorhandene Streben nach Verbes serung dieses Lampentypshat bis zur Entwicklung der Halogen Glühlampe geführt (Abb. 5 ). Bei ihnen werden zusätzlich zur Gasfüllung die Halogene Jod oder Brom in den Glaskolben eingebracht. Durch sie wird erreicht, daß verdampftes Wolfram wieder zum Metallfaden zurückgelangt. Die Lebensdauer steigt. Der Glaskolben von Halogen -Glühlampen ist kleiner als bei Abb . 6 : Verschiedene Glimmlampen Normalglühlampen und besteht aus einem speziellen Quarz glas. Die dadurch erreichte höhere Festigkeit ermöglicht einen höheren Gasdruck, der die Verdampfungsgeschwindigkeit nochmals herabsetzt. Halogen -Glühlampen haben eine lange Lebensdauer, keine Schwärzung des Glaskolbens und eine hohe Lichtwirkung während der gesamten Lebensdauer. Schalt zeichen Gasentladungslampe Die Glimmlampe ist eine einfache Gasentladungslampe. Sie WMA wird nichtzur Beleuchtung, sondern als Signallampe eingesetzt. Mit ihr wollen wir die grundsätzliche Arbeitsweise von Gasent ladungslampen verdeutlichen . Die Glimmlampe (Abb . 6 ) verfügt über zwei gegenüberliegende Metallelektroden ,die in einen Glaskolben eingeschmolzen sind . Das im Glaskolben enthaltene Gas befindet sich unter einem geringen Druck. Legt man jetzt an diese Elektroden eine Spannung, dann fließt ein vernachlässigbarer kleiner Strom . Die Lampe leuchtet noch nicht. Erst ab einer bestimmten Spannung (Zündspannung) fließt ein technisch ausnutzbarer Abb. 7: Glimmlampe mit im Sockel ein gebautem Widerstand zur Strombegren Strom . Das Gas leuchtet. Damit der Strom nicht zu groß wird , zung schaltetman einen Widerstand zur Begrenzung in Reihe (Abb . 7 ). Wie läßt sich dieses Verhalten erklären ? Leuchtstofflampe Wir greifen dazu auf die Modellvorstellungen über den atoma ren Aufbau der Gase zurück . Danach kann man sich ein Gas wie eine Ansammlung von frei beweglichen , nach außen wie massive kugelförmige Körper vorstellen . Diese Moleküle bzw . ionisiertes Atom Atome (bei Edelgasen ) bewegen sich aufgrund der Wärme auf 00 unregelmäßigen Bahnen ohne gegenseitige Bindungen hin und her. Unter normalen Bedingungen ist der größte Teil der im Glaskolben eingeschlossenen Gasatome elektrisch neutral. Bei wenigen Gasatomen werden aber durch Energiezufuhr von neutrales freie außen (Wärme, Licht, Radioaktivität) Elektronen abgespalten . ursprüngliches Elektron Gasatom Elektronen Dadurch entstehen frei bewegliche Ladungsträger (Elektronen und positive Gasionen , Abb . 8 ) . Abb. 8 : Ionisierung eines Gasatoms

92

Leuchtstofflampe

Solange die an der Glimmlampe anliegende Spannung unter halb der Zündspannung bleibt,werden die freien Ladungsträger nurwenig beschleunigt. Der Strom ist also noch gering. Energie é zufuhr Erreicht die angelegte Spannung die sog. Zündspannung, dann z. B . werden die Ladungsträger stark beschleunigt. Beim Zusam Strahlung Stoß oder menstoß mit neutralen Gasatomen schlagen sie Elektronen 096 durch ein heraus. Die Atome werden ionisiert. Die neu entstandenen Fremdatom Ladungsträger stehen nun ebenfalls für den Stromfluß zur Verfügung. Sie schlagen zusätzlich Elektronen aus den Gas Atom Neon Ion atomen heraus usw . Es kommt zu einer Kettenreaktion (Stoß Neon Atomkern 10 Atomkern 10 + ionisation , Abb . 1). Der Strom muß deshalb durch einen Elektronen 10 Elektronen 9 Vorwiderstand begrenzt werden . Wie entsteht nun aber das Licht beim Stromfluß durch das Gas ? Wir stellen uns vor, daß durch den Stromfluß Elektronen von Abb . 1: Stoßionisation in Gasen den Außenschalen auf höhere Niveaus angehoben werden (Abb . 2a ). Sie nehmen dadurch Energie auf. Da dieser Zustand nicht stabil ist, werden die Elektronen wieder auf ihr Ausgangs Licht angeregtes Elektron niveau zurückfallen (Abb. 26). Die vorher aufgenommene Energie wird dabei als Lichtenergie abgegeben . Gasentladungslampen leuchten erst ab einer bestimmten Spannung (Zündspannung). Der durch die Stoßionisation hervorgerufene rasch ansteigende Stromfluß muß begrenzt werden . Licht entsteht, wenn Elektronen von höheren Bah nen auf ihre ursprünglichen zurückfallen . Das abgegebene Lichthat eine ganz bestimmte Farbe, die alleine von der Bahn freies Elektron abhängt, auf die das Elektron angehoben wurde. a) Wir wollen uns jetzt etwas genauer mit der Leuchtstofflampe Abb . 2 : Lichtentstehung in Gasen befassen (Abb . 4 ). An den Enden eines Glasrohres befinden bei Stromfluß sich zwei Glühelektroden . Das Glasrohr ist innen mit einem Leuchtstoffschicht Leuchtstoff beschichtet. Das Gas besteht aus einer Mischung aus Quecksilber und Edelgasen . Der Gasdruck in der Lampe Glüh -Elektroden ist gering, daher auch die Bezeichnung Niederdruck-Entla dungslampe. Zu einer Leuchtstofflampen -Schaltung gehören TDI außer der Lampe ein Starter und ein Vorschaltgerät (Drossel spule ). Wie arbeitet nun diese Leuchtstofflampe ? Gasfüllung Glasrohr Anschluß - Stifte

Funkentstör kondensator

Abb . 3: Schaltung einer Leuchtstofflampe

Abb . 4: Aufbau einer Leuchtstofflampe

Leuchtstofflampe Wir wollen dazu von der kompletten Schaltung (Abb. 3) aus gehen und in einzelnen Schritten undmit Hilfe von vereinfachten Stromlaufplänen (Abb. 5 ) die Arbeitsweise erklären . Drossel Zum Betrieb wird der Netzschalter geschlossen . Die Netz spule spannung liegt an der Lampe und am Starter. Die Spannung reicht noch nicht aus, das Gas in der Lampe zu zünden . Der Starter entspricht einer kleinen Glimmlampe. Für sie reicht die Netzspannung bereits aus, um eine Glimmentladung zu er zeugen. Es fließt deshalb über den Starter ein geringer Strom (Abb . 5a). Durch den Stromfluß über den Starter erwärmt sich ein Starter Glimmentladung Bimetallschalter im Starter. Dieser verbiegt sich , so daß sich a ) Glimmentladung, geringer Stromfluß die Elektroden berühren . Es kann jetzt ein großer Strom über den Starter (Maximalstrom ) durch die Lampenelektroden fließen (Abb . 5b ). Aufgrund des Stromflusses durch die Elektroden beginnen diese zu glühen (Metallfäden ). Elektronen treten aus dem Metall aus und das Quecksilber im Glasrohr verdampft (Abb. 5b). Da durch die Berührung der Bimetallelektroden im Starter die Glühemission Glimmentladung fehlt, kühlt sich dieser ab und die Kontakte öffnen sich wieder . Durch diese Unterbrechung des Stromflus ses entsteht an der Vorschaltdrossel eine hohe Spannung (Induktionsspannung > 1000 V ), die ein Zünden des Gases verursacht. Der Strom würde durch die Stoßionisation lawinen artig ansteigen . Er wird durch die Drosselspule begrenzt (Abb . 5c ). Die Spannung an der Leuchtstofflampe entspricht etwa nur b ) Starterkontakte sind geschlossen , maximaler Strom , Glühemission noch der Hälfte der Betriebsspannung. Diese verringerte Span an den Elektroden der Lampe nung reichtnicht aus, im Starter eine erneute Glimmentladung zu verursachen . Innerhalb des Gases wird wie bei der Glimmlampe Licht erzeugt, indem Elektronen von höheren Niveaus auf ihre hohe Ursprungsniveaus zurückfallen. Das dabei entstehende Licht Induktions liegt vorwiegend im ultravioletten Bereich . Deshalb sind die spannung Innenseiten mit einem Leuchtstoff beschichtet, der die UV Strahlung in sichtbares Licht umwandelt (Abb . 7). Das Spektrum einer Leuchtstofflampe ist nicht kontinuierlich (Abb . 6 ). D . h ., es sind nicht wie bei der Glühlampe alle Lichtfarben mit verschiedenen Intensitäten vorhanden . Be stimmte Anteile sind stärker vertreten und andere fehlen vollständig . Man nennt dieses Spektrum deshalb Linienspek c ) Starterkontakte unterbrochen , Zündspannung entsteht, Betriebsstrom trum . Durch entsprechende Gasfüllungen und Leuchtstoffe auf fließt durch dasGas der Lampe der Innenseite des Glasrohres kann das Spektrum verändert werden . Abb . 5: Arbeitsweise der Leuchtstofflampe sichtbares Licht

Leuchtstoffschicht

UV-Licht ..zurückgekehrtes" angeregtes Elektron gibt Energie ab 500 400 600 Abb . 6 : Lampenspektrum der Leuchtstofflampe

700 nm

Abb . 7 : Umwandlung von UV -Strahlung in sichtbares Licht bei einer Leuchtstofflampe

94

Aufgaben zu 5 . 1 und 5 .2

Die bisher angesprochenen Leuchtstofflampen haben einen röhrenförmigen Aufbau. Es gibt jedoch auch Leuchtstofflampen , die in den Sockel von Glühlampen eingeschraubt werden können und dabei so wirtschaftlich sind, wie herkömmliche Leuchtstofflampen . Man nennt sie Kompaktleuchtstofflampen . Wir wollen uns den Aufbau einmal genauer ansehen (Abb . 1). Im Innern befindet sich ein gebogenes Glasrohr (2 ), das mit einer Leuchtschicht versehen ist. Ein Vorschaltgerät mit einer Drossel ist ebenfalls erkennbar (4 ), ebenso ein Startermit einem Bimetallkontaktpaar (6 und 7 ). Der Aufbau und die Funktion entsprechen also einer Leuchtstofflampe. Allerdings sind in der neuen Form die Teile erheblich kleiner und im Innern derLampe untergebracht. Neben der Zylinderform gibt es noch birnen - und ringförmige Lampen . Der entscheidende Vorteil drückt sich in einem Leistungsvergleich aus. Eine Glühlampe von 100 W und eine Kompaktleuchtstofflampe von 25 W erzeugen gleichviel Licht. Außerdem ist die Lebensdauer der Kompaktleuchtstofflampe etwa 5mal größer als die von herkömmlichen Glühlampen . Aufgaben zu 5 .1 und 5. 2 1. Welcher Unterschied besteht zwischen einer Temperatur angabe in °C und in K (mit Begründung) ? 2 . Warum hat sich in Versuch 5 - 1 (S . 87) dasMaschinenölmehr erwärmtals dasWasser ? 3. In einem Behältermit 10 kg Wasser liegt ein 20 kg schweres Kupferstück. Wasser und Kupfer werden um die gleiche Temperatur erhöht. Welcher Stoff nimmtmehr Wärme auf 6 Bimetallstreifen 1 Glaskolben (mit Begründung) ? 2 Entladungsrohr 7 Starter 3 Leuchtstoffschicht 8 Kunststoff-Gehäuse 4 . Wie groß ist nach den Meßwerten von Versuch 5 - 1 ( S. 87) die 4 Vorschaltgerät 9 Sockel 5 Elektrode spezifische Wärmekapazität für Maschinenöl, wenn der Wirkungsgrad ,58 beträgt? Abb . 1: Aufbau einer Kompaktleuchtstoff 5 . Welche Anforderungen müssen an Materialien gestellt lampe werden , die als Heizleiter verwendet werden sollen ? 6 . Beschreiben Sie die Lichtentstehung in der Glühlampe ! 7 . Erklären Sie die Arbeitsweise einer Glimmlampe. 8 .Welche Unterschiede bestehen zwischen den Spektren einer Glühlampe und einer Leuchtstofflampe ? 9 .Welche Geräte bzw . Bauteile sind zum Betreiben einer Leuchtstofflampe erforderlich und welche Aufgaben haben sie ? 10 . Welche Unterschiede bestehen hinsichtlich des Wirkungs grades zwischen einer Glühlampe und einer Leuchtstoff lampe ? 11. Beschreiben Sie die Lichtentstehung in der Leuchtstoff lampe ! 12. Geben Sie die Vor- und Nachteile von Glühlampen im Vergleich mit Leuchtstofflampen an! 13. Welche Unterschiede bestehen zwischen einer herkömm lichen Leuchtstofflampe und einer Kompaktleuchtstoff lampe ?

Magnetische Wirkung

Abb . 2: Elektromotor o 5 .3 Magnetische Wirkung Bereits seit dem 18. Jahrhundert kenntman die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes durch den dänischen Physi ker Hans Christian Oersted (1777 - 1851). Ohne diesen Elektro magnetismus wären in unserer heutigen Zeit viele Bereiche und Geräte der Elektrotechnik undenkbar. Z .B . Motor (Abb . 2 ), Generator, Relais , Schütze , Mikrofon , Lautsprecher und Ab lenkung des Elektronenstrahls in der Bildröhre des Fernseh gerätes. Stellvertretend für diese Vielzahl von Geräten wollen wir den grundsätzlichen Aufbau eines Relais (Abb. 3 ) und eines Schützes (Abb . 4) besprechen . Beide sind elektromagnetische Schalter, die in der Steuerungstechnik eingesetzt werden . Schütze verwendetman in der Regel für große Schaltleistungen und Relais für kleine . Das wesentlichste Element ist eine Spule ( 1), die im Prinzip aus einem aufgewickelten Kupferleiter besteht. Bei Stromfluß entsteht um den Leiter ein Magnetfeld , dessen Wirkung durch einen Eisenkern verstärkt wird . Dadurch kommt es auf den ebenfalls aus Eisen bestehenden Anker ( 2 ) zu einer Anzie hungskraft und die Schalterkontakte (3 ) werden betätigt. Bevor wir auf die magnetische Wirkung einer stromdurchflos senen Spule genauer eingehen , wollen wir zunächst das Verhalten eines stromdurchflossenen geradlinigen Leiters eingehen . Magnetfeld eines geraden Leiters Durch einen Leiter läßt man einen genügend großen Gleich strom fließen und bringt eine Magnetnadel in seine Nähe. Man stellt fest, daß die Magnetnadel, die vorher in N -S -Richtung ausgerichtet war, jetzt eine andere Richtung einnimmt. Auf die Magnetnadel hat demnach eine Kraft gewirkt. Wir bezeichnen diesen Raum um den Leiter als magnetisches Feld . Ein magnetisches Feld ist ein Raum , in dem auf Magnete (z. B . Magnetnadeln ) Kräfte ausgeübt werden . Man kann diese Kraftwirkung durch Eisenfeilspäne nachweisen , die um den Leiter herumgestreut werden . Durch die magneti-

Abb . 3: Relais

en!

WWWM Abb. 4 : Schütz

Magnetfeld , Feldlinien sche Wirkung entstehen aus den Spänen kleine Magnete , die sich kreisförmig um den Leiter anordnen (Abb . 1). Man kann sich diese Anordnung wie Linien vorstellen und bezeichnet sie deshalb als Feldlinien . Mit Feldlinien kann man den Aufbau von Feldern veran schaulichen . Wir polen die Spannungsquelle um und ändern damit die Richtung des elektrischen Stromes. Als Ergebnis erhalten wir eine Drehung der Magnetnadel um 180°. Daraus läßt sich schließen , daß dasMagnetfeld eine Richtung hat. Da Feldlinien Abb . 1: Magnetfeld eines stromdurchflos und Stromrichtung im Zusammenhang stehen , kann man wie senen Leiters in Abb . 2 beide durch Richtungspfeile genau kennzeichnen . Feldlinienrichtung und Stromrichtung bilden dabei ein Rechts / system (Festlegung ). Merkregel: Denkt man sich in Richtung des Stromes eine Rechts schraube in den Leiter hineingedreht, so gibt die Dreh richtung die Richtung der Feldlinien an (Abb . 3). Um das magnetische Feld in der Ebene zeichnen zu können , muß man die Querschnittsfläche des Leiters zeichnen . Die Stromrichtung gibt man dann wie in Abb . 2 dargestellt an .

SA

SS A AN NA

AS

Strom fließt vom Strom fließt auf Beschauer weg Beschauer zu Magnetfeld einer Windung (Leiterschleife) . 2: Kennzeichnung der Stromrichtung Der gerade Leiter wird zu einer Windung geformt. Durch diese Abb Leiterschleife läßt man einen Gleichstrom fließen und bringt und Feldrichtung eineMagnetnadel in ihre Nähe . Man stellt fest, daß diese eine Leiter Windung einen Nordpol und einen Südpol hat, weil sich wie in Abb. 5 aufjeder Seite die Magnetnadeln entsprechend ausrich ten (anziehende und abstoßende Wirkung). Schraube mit Rechts Magnetfeld einer Spule gewinde Die Entstehung des Magnetfeldes der stromdurchflossenen entspricht Stromrichtung Spule läßt sich damit folgendermaßen erklären : Um jeden Leiter bildet sich ein Magnetfeld . Es entsteht ein entspricht Feldlinienrichtung resultierendes Feld , bei dem die Feldlinien auf der einen Stirnseite der Spule austreten und auf der anderen Stirnseite eintreten (Abb. 4 ). Die Wirkung läßt sich erhöhen, durch die Abb. 3: Stromrichtung und Richtung des Anzahl der Windungen und durch eine größere Stromstärke. Magnetfeldes

Gle

Abb. 4: Feldlinienbild einer Spule

Abb . 5 : Feldlinienbild einer Leiterschleife

Elementarmagnete

Abb . 6 : Unterschiedliche Anordnung der Eisenfeilspäne auf einer Glasplatte bei Huf- und Stabeisenmagnet Dieses Feld entspricht in seinem Aufbau dem Feld eines Dauermagneten . Streut man wie in Abb . 6 auf eine Glasplatte über einen Stabmagneten Eisenfeilspäne, dann richten sie sich gemäß dem Feld linienartig aus . Die Feldlinien verlaufen von einem Pol zum anderen und liefern ein anschauliches Bild vom magnetischen Feld. In Abb. 7 sind nur einige Feldlinien dargestellt. Dasmagnetische Feld ist aber im gesamten Raum um den Magneten wirksam . Die Feldlinien enden nicht an den Polen , sondern durchsetzen auch den Z Magneten . Die Feldlinien sind in sich geschlossen . Die magnetischen Feldlinien verlaufen außerhalb des Ma gneten vom Nordpol zum Südpol und innerhalb vom Südpol zum Nordpol. Die magnetischeWirkung einer stromdurchflossenen Spule läßt Abb. 7: Feldlinienbild eines Magneten sich bei gleichbleibender Stromstärke vergrößern , wenn wir als Spulenkern Eisen verwenden . Zur Erklärung dieser Er scheinung müssen wir den Zusammenhang zwischen dem Elektromagnetismus und dem Dauermagnetismus erklären . Dabei sollen uns die folgenden Überlegungen und Modelle helfen . Wenn wir mit einem Dauermagneten oder Elektromagneten an einer Stricknadel entlangstreichen , wird diese magnetisiert. D . h ., sie behält ihren Magnetismus über eine längere Zeit und kann deshalb wie ein Stabmagnet aufgefaßtwerden . Teiltman diese Nadel (Abb . 8 ), so entstehen zwei Stabmagnete mit je einem Nord - und Südpol. Bei erneuter Teilung der beiden Magnete entstehen vier Magnete usw . Man stellt sich vor, daß man durch diese fortschreitende Teilung zu den kleinsten magnetischen Einheiten kommt. Diese nennt man Elementar a ) unmagnetisiert magnete.

Abb. 8 : Teilung einer magnetisierten Stricknadel

UT b ) magnetisiert Abb . 9 : Ausrichtungder Elementarmagnete

Kraftwirkung im Magnetfeld Die Elementarmagnete sind keine Miniaturstabmagnete , son dern bestimmte Bereiche, die magnetisches Verhalten zeigen . Sie werden nach ihrem Entdecker Weißsche Bezirke' genannt. Die Ursache des Elementarmagnetismus ist die Ladungsträ gerbewegung im atomaren Bereich . In einem Magneten sind die Elementarmagnete ausgerichtet. In unmagnetischem Eisen sind sie ungeordnet (Abb . 9 , S . 97 ). Kommtdas unmagnetische Eisen in den Wirkungsbereich eines Magnetfeldes , so richten sich die Elementarmagnete aus. Das Eisen wird selbst zum Magneten und verstärkt somit insgesamt die magnetische Wirkung. Bisher wurde der elektrische Stromfluß in einer Spule betrach tet, um mit dem entstehenden Magnetfeld eine Kraftwirkung (z . B . Anker eines Relais ) auszuüben . Es läßt sich aber auch wie bei einem Motor eine Kraftwirkung auf eine stromdurch flossene Spule in einem Magnetfeld erzeugen . Dazu wird der Versuch 5 - 2 durchgeführt.

Versuch 5 - 2 : Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld Versuch A Durchführung Eine Leiterschaukel wird so angeordnet, daß sich der Leiter im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten befindet. An die Klemmen der Leiterschaukel wird eine Spannung mit der angegebenen Polarität gelegt. Durch den Leiter fließt ein Strom I.

.

Ergebnis Der Leiter bewegt sich nach rechts.

30

Versuch B Durchführung Die Spannungsquelle wird umgepolt (der Strom fließt in die entgegengesetzte Richtung) . Ergebnis Der Leiter bewegt sich nach links. Versuch C Durchführung Der Magnet wird umgedreht und damit die Richtung des Magnetfeldes umgekehrt. Die Stromrichtung im Leiter wird beibehalten . Ergebnis Der Leiter bewegt sich nach rechts. Benannt nach PIERRE Weiss, französischer Physiker, 1865 ... 1940

. O

Stromdurchflossener Leiter Der Versuch zeigt: Auf einen stromdurchflossenen Leiter wirkt in einem Ma gnetfeld eine Kraft. Die Richtung der Kraft hängt ab von der Richtung des Stromes durch den Leiter und von der Richtung des Magnetfeldes . Zur Erklärung benutzen wir wieder die Darstellung dermagnetischen Felder nach dem Feldlinienmodell (Abb . 1). Die beiden Einzelfelder bilden zusammen ein resultierendes Gesamtfeld . Links vom Leiter verlaufen die Feldlinien der Einzelfelder in entgegengesetzter Richtung. Sie heben sich zum Teilauf. Eskommtzu einer Feldschwächung.Rechts vom Leiter verlaufen die Feldlinien in gleicher Richtung. Die Feldlinien werden zusammengedrängt. Es kommt zu einer Feldverstär kung (Abb. 1a). Ändert man die Richtung des Feldes beim Hufeisenmagneten , so ergibt das eine Zusammendrängung der Feldlinien des resultierenden Feldes links vom Leiter. Es wirkt eine Kraft in umgekehrter Richtung auf den Leiter (Abb . 1b ). Die Richtung der Kraft auf den Leiter ändert sich auch bei der Richtungsänderung des Stromes. Wenn z . B . in Abb . 1a der Strom aus der Blattebene heraus und damit auf den Betrachter zufließt (dieses würde durch einen Punkt im Leiterquerschnitt gekennzeichnet werden, Pfeilspitze), dann ergibt sich eine nach rechts gerichtete Kraft. Sie geht vom Bereich größerer Feld stärke (dichtere Feldlinien ) in den Bereich geringerer Feld stärke. Aus Versuch 5 - 2 kann man weiter entnehmen , daß Kraft-, Strom - und Feldlinienrichtung jeweils senkrecht aufeinander stehen . Die genaue Ermittlung der Kraftrichtung kann wie folgt vorgenommen werden : Zeichnetman wie in Abb . 2 die Stromrichtung und die Richtung des Magnetfeldes senkrecht zueinander und dreht dabei (ge danklich ) den Pfeil der Stromstärke im Uhrzeigersinn (Rechts system ), dann ergibt sich die Kraftrichtung als Senkrechte auf der durch die Stromstärke und derMagnetfeldrichtung gebilde ten Ebene. Man kann aber auch wie folgt die Kraftrichtung mit folgender Merkhilfe ermitteln : Linke-Hand-Regel Hält man die linke Hand so , daß die Feldlinien auf die Innenfläche der Hand auftreffen und die gestreckten Finger in Stromrichtung zeigen , dann zeigt der abgespreizte Dau men die Richtung der Kraft an , die auf den Leiter wirkt (Abb . 3 ). Verändern wir in Versuch 5 - 2 die Stromstärke I, die Länge des Leiters I im Magnetfeld (wirksame Leiterlänge) und die Stärke des Magnetfeldes, dann ergibt sich die folgende Gesetz mäßigkeit: Die Kraft auf den Leiter ist um so größer, • je größer die Stromstärke I ist, . je größer die wirksame Leiterlänge ist, • je größer die magnetische Wirksamkeit ist.

N UU F

N b) Abb . 1: Abhängigkeit der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter von der Rich tung des Magnetfeldes

Stromrichtung

Kraftrichtung

Magnetfeldrichtung Abb. 2: Zusammenhang zwischen Strom Magnetfeld - und Kraftrichtung

N

1

Abb . 3: Kraftwirkung auf stromdurchflos senen Leiter

Chemische Wirkung

100 5 .4 Chemische Wirkung Elektrischer Strom fließt nicht nur durch metallische Leiter, sondern auch durch bestimmte Flüssigkeiten . Die dabei ein setzende Umwandlung der Flüssigkeit wird in vielfältiger Weise ausgenutzt. In Abb . 1 ist z . B . zu sehen , wie durch das Galvanisieren beschichtete Metallteile aus einer Flüssigkeit genommen werden .Welche Vorgänge sich dabeiabspielen und was bei der Stromleitung in Flüssigkeiten geschieht, soll nachfolgend behandelt werden . Leitfähigkeit von Flüssigkeiten Chemisch reines Wasser ist eine Flüssigkeit, die durch keine Fremdstoffe verunreinigt und deshalb ein sehr schlechter elektrischer Leiter (Abb . 4a) ist. Leitungswasser ist nicht chemisch rein . Es enthält unterschiedlich hohe Anteile an Salzen und anderen Stoffen . Auch Säuren und Laugen erhöhen die Leitfähigkeit des Wassers (Abb . 4b ). Durch diese Stoffe gelangen positive und negative lonen ins Wasser. Was sind lonen ? Um diese Frage zu klären , müssen wir kurz auf Moleküle eingehen , die aus Metallen und Nichtmetallen aufgebaut sind . Metalle besitzen auf der äußeren Schale ein , zwei oder drei Elektronen , Nichtmetalle dagegen sieben , sechs oder fünf. Verbinden sich jetzt beide Elemente, kommt es zu einem Elektronenaustausch . DasMetall gibtseine äußeren Elektronen ab und das Nichtmetall nimmtdiese auf. Beide Elemente haben auf diese Weise eine abgeschlossene Schale erhalten und sind besonders stabil. Die entstandenen Teile sind nun nichtmehr elektrisch neutral. Das Metallatom ist positiv und das Nicht metallatom ist negativ geladen . Man nennt diese Verbindung ein Salz (Abb . 2). Geladene Atome oder Moleküle nennt man lonen . Es gibt positive und negative lonen . Sie entstehen durch Abgabe oder Aufnahme von Elektronen . Nicht nur Salze bestehen aus lonen , sondern auch Säuren und Laugen . Löst man diese Stoffe in Wasser, dann entsteht eine lonenlösung (Elektrolyt) (Abb . 3 ). Eine Flüssigkeit in der sich lonen befinden , nennt man einen Elektrolyten .

ZTETTUM

a) Abb . 4 : Leitfähigkeitsuntersuchung von Flüssigkeiten

Abb. 1: Galvanisierungsanlage Natrium Atom + Chlor Atom

Elektronenabgabe Natriumchlorid Molekül Abb . 2 : Entstehung von lonen (Beispiel: NaCl) cu -Ionen

s04 - lonen

TO Abb . 3: In Wasser aufgelöstes Kupfersulfat (ohne Wassermoleküle)

101

Elektrolyse, Abscheidungsgesetz

Legt man an eine lonenlösung eine Spannung, dann wandern Katode die lonen aufgrund der Anziehungs- und Abstoßungskräfte zu Anode | Elektronenstrom den entgegengesetzt geladenen Elektroden . Dort werden sie durch Abgabe bzw . Aufnahme von Elektronen neutralisiert (Abb . 5 ) . Strom negativer lonen Positive lonen wandern zur negativen Elektrode Kationen Katode Negative lonen wandern zur positiven Elektrode Anionen + Anode + | In Flüssigkeiten wandern bei angelegter Spannung also positive Strompositiverlonen und negative Ladungsträger, während in festen Stoffen (z. B . Metalle) nur Elektronen fließen können . abgelagerter Stoff --- -Beider lonenwanderung wird die Flüssigkeit in ihre Ausgangs stoffe zerlegt, die sich an den Elektroden ablagern (Abb . 6 ). Abb. 5 : lonenwanderung in einer Flüssig Die Zerlegung einer Flüssigkeit durch den elektrischen Strom keit nenntman Elektrolyse . Abscheidungsgesetz der Elektrolyse Bei der Elektrolyse von verdünnter Schwefelsäure entstehen gasförmige Stoffe. Verwendetman Salzlösungen als Elektrolyte, dann können sich auch feste Stoffe abscheiden . Da lonen aus Protonen und Neutronen des Kerns sowie aus an den Kern gebundenen Elektronen bestehen , besitzt jedes lon neben seiner Ladung auch eine Masse. Wenn die bewegte Ladungsmenge vergrößert wird, dann erhöht sich auch die Anzahlder abgegebenen lonen und damitdie Masse . Zwischen Ladung und Masse besteht Proportionalität. m ~ Q Q = I : t (vgl. 1.5.2) m ~ 1. t Außerdem hängt die Abscheidungsmenge auch von der Art des Stoffes ab . Diese Größe heißt elektrochemisches Aquivalent und wird in Form einer konstanten c hinzugefügt. Das daraus entstehende Gesetz wird Faradaysches Gesetz der elektrolytischen Stoffabscheidung genannt. Die elektrolytisch abgeschiedene Masse hängt von der Art des Stoffes, der Stromstärke und der Zeit ab , in der der Strom geflossen ist. Das elektrochemische Äquivalent gibt an , welche Masse eines Stoffes abgeschieden wird , wenn ein Strom von 1A eine Sekunde lang fließt. Tabelle 5 . 2 : Elektrochemische Äquivalente einiger Metalle Elektronen UA mg cin Metall pro Atom AS Ah Silber 1 ,118 4,025 NNNWN Blei 1 ,074 3 ,866 Gold ,681 2 ,451 Zink ,339 1,220 ,659 2 ,372 Kupfer ,329 Kupfer 1, 186 Eisen ,289 1 ,040

Abb . 6 : Abgeschiedenes Kupfer an der Katode Faradaysches Gesetz der elektrolytischen Stoffabscheidung m = c . 1. t Elektrochemisches Äquivalent Formelzeichen c C= m c = 1. 7 kg [c]= kg mg AS g Ah

102

Galvanostegie

Aus einer Silbernitratlösung (AgNO ) wird z . B . bei einer Strom stärke von 1 A in einer Sekunde eine Silbermenge von 1, 118 mg Silber abgeschieden (Das ist die frühere Definition für die Stromstärke ). Beispiel: Eine Silbernitrat-Lösung (AgNO ) wird zum Versilbern einer Kupferplatte verwendet. Wie groß ist die abgeschiedene Masse, wenn 30 Minuten lang eine Stromstärke von 1,6 A vorhanden ist? m = c1. t m = 4 .025 9 . 1,8 A ,5 h Ah m = 3,22 g Galvanostegie Die Elektrolyse wird im technischen Bereich in verschiedenster Weise verwendet. Das zu Beginn dieser Ausführungen be- Abb . 1: Versilberte Anschlußteile und sprochene Beispiel der Metallbeschichtung (Abb . 1) faßt man Steckverbindungen unter dem Oberbegriff Galvanostegie zusammen . Technisch wichtig sind z . B . Beschichtungen mit Zink, Kupfer, 9 Nickel, Silber, Gold und Chrom . Als Elektrolyte werden in 2 TRO Wasser lösliche Salze der entsprechenden Metalle verwendet. . . Mit diesem Verfahren lassen sich nicht nur elektrisch leitende Stoffe mit einer anderen Oberflächenschicht versehen , sondern auch nichtleitende Stoffe , wie z . B . Kunststoffe (Galvanoplastik ). Sie müssen jedoch vorher an der Oberfläche leitend gemacht werden , damit Elektronen austreten können .Geeignet sind dazu Leitlacke, Graphit oder Metalldämpfe . Beim Galvanisieren wird das Werkstück als Katode ge schaltet. Anodische Oxidation von Aluminium Bei diesem Verfahren wird Aluminium elektrolytisch oxidiert. Es wird auch mit Eloxalverfahren bezeichnet (elektrolytisch oxidiertes Aluminium ). Die dabei entstehende Oberflächenschicht schützt das Alumi nium (z . B . bei Antennen ) vor Witterungseinflüssen , d. h . vor allem gegen Korrosion . Das Aluminium wird als Anode geschaltet. Als Elektrolyte dienen Schwefelsäure , Oxalsäure, Chromsäure oder Mischun gen aus diesen Säuren . Die auf der Oberfläche entstandene Schicht isthart, weitgehend korrosionsbeständig und elektrisch nichtleitend . Je nach Verfahren kann sie aus mehreren Teilen bestehen und eingefärbt sein (Abb . 3). Sie ist 10 um ... 20 um dick . Das Verfahren der anodischen Oxidation wird nicht nur bei Aluminium , sondern auch bei anderen Metallen zum Oberflä chenschutz angewendet. Es läßt sich z . B . auch Eisen mit einer Oxidschicht versehen und somit der äußere Einfluß verringern , der durch die Korrosion hervorgerufen würde. Bei der anodischen Oxidation wird das Werkstück als Anode geschaltet.

Abb. 2: Vergoldete Teile von Steckverbindungen

anodisch erzeugte Oxidschicht AWOWWWWWW VDANAWM

Sperrschicht

Aluminium

Abb. 3: Querschnitt durch eine anodisch oxidierte Schichtbei Aluminium

103

Aufgaben zu 5 .3 und 5.4 Metallgewinnung In der Natur kommen die meisten Metalle nichtin reiner Form vor, sondern in Verbindung mit Sauerstoff und anderen Nicht metallen (z . B . Schwefel). Um das reine Metall zu erhalten,muß das Nichtmetall entfernt werden . Dies kann mit Hilfe des elektrischen Stromes geschehen . Den Metallionen werden dabei Elektronen zugeführt. Angewendet wird dieses Verfahren bei der Gewinnung von Elektrolytkupfer und bei der Schmelzflußelektrolyse. Die Schmelzflußelektrolyse wird besonders bei der Gewinnung von Aluminium , Magnesium , Natrium , kalium und Calcium angewendet. Sie soll am Beispiel der Aluminiumgewinnung erklärtwerden . Die Schmelze der Aluminiumverbindungen befindet sich in einer flachen Wanne, die mit Kohle ausgeschichtet ist. Sie bildet die Katode, während als Anode Kohlestäbe benutzt werden . Durch den Stromfluß scheidet sich am Boden der Wanne das reine Aluminium ab (Abb. 4 ). In der Praxis werden hohe Stromstärken (bis 140 KA ) bei Spannungen von 4 V ... 5 V verwendet. Wichtig ist dabei, daß die Schmelze möglichst rein ist, da sich sonst auch andere Metalle an den Elektroden abscheiden . Aufgaben zu 5 . 3 und 5 .4 1. Beschreiben Sie die Form des magnetischen Feldes um einen geraden Leiter und geben Sie die Feldrichtung an. 2 . Welche Vorstellungen besitzt man über das magnetische Feld ? 3. Mitwelcher Regel läßt sich die Feldlinienrichtung um einen Leiter festlegen und wie lautet sie ? 4 . Welche Unterschiede bzw .Gemeinsamkeiten bestehen zwi schen dem Magnetfeld einer Spule und dem Magnetfeld eines Dauermagneten ? 5 .Wodurch läßt sich die magnetische Wirkung einer Spule vergrößern ? 6 . Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen Strom stärke, Magnetfeldrichtung und Kraftrichtung bei einem stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld ? 7 . Erklären Sie den Begriff lon im Unterschied zum Atom ! 8. Beschreiben Sie den Vorgang der Stromleitung in Flüssig keiten ! 9 . Von welchen Größen ist die Stoffabscheidung bei der Elektrolyse abhängig ? 10 . Beschreiben Sie das Galvanostegie -Verfahren ? 11. Aluminium soll anodisch oxidiertwerden.Welche Elektrode ist das Werkstück ? 12. Welchen Schutz erreicht man durch das Eloxalverfahren ? 13. Beschreiben Sie die Metallgewinnung durch die Elektrolyse! 14. Welche Vorteile besitzen anodisch oxidierte Metalle ?

Aluminiumoxid (Al2O3) vorgewärmt Anode + |Kohle HHHH

..+ WoO OJ

CO /CO2 LAH

Volt 5 bis 4 Katode

Schmelze aus Kryolith (Naz AlFg) und Aluminiumoxid Stahlblechwanne

Stromschiene flüssiges Aluminium Schamotte

Abb. 4: Prinzip des Elektrolyseofens zur Aluminiumgewinnung

104

Wirkungsgrad

5 .5 Wirkungsgrad In den bisher besprochenen Geräten und Anlagen wird elektri sche Energie in andere Energieformen umgewandelt, z . B . in Wärme. Es treten dabei natürlich Verluste auf, so daß die » Nutzenergie « nicht vollständig der zugeführten Energie ent spricht(Abb. 1). Die Hersteller sind bemüht,Geräte und Anlagen zu bauen, die diese Energieumwandlung möglichst verlustarm durchführen . Die Wirksamkeit dieser » Energiewandler« wird durch den Wirkungsgrad gekennzeichnet. Im folgenden wollen wir diesen am Beispiel des Elektromotors näher erläutern . Ein Elektromotor wandelt elektrische Energie in mechanische Energie um . Dabei wird er warm . Er » erzeugt« also auch Wärmeenergie . Nur ein Teil der zugeführten Energie wird in die gewünschte mechanische Energie umgewandelt. JedeMaschine, die Energie umwandelt, nimmtmehr Energie auf, als sie an Nutzenergie abgibt. Der Grund hierfür ist in den Verlusten begründet. Abb . 2 zeigt schematisch die Aufteilung der zugeführten Arbeit in die Verluste und in die abgeführte Arbeit (Nutzarbeit). Die zugeführte Arbeit wird mitWzu (zugeführte Leistung mit Pzu) gekennzeichnet. Die abgeführte Arbeit wird mitWap (abgeführte Leistung mit Pan) gekennzeichnet. Die Summe aller Verluste nennt man kurz Verlustarbeit W , (Verlustleistung Pv). Bei Elektromotoren setzen sich die Verluste aus den mechani schen (Lagerreibung und Luftreibung) und den elektrischen Verlusten (Kupferverluste und Eisenverluste , das sind Wärme verluste in der Kupferwicklung und im Eisenkern ) zusammen . Die Verlustarbeit und die Nutzarbeit (abgegebene Arbeit) ergeben zusammen die zugeführte Arbeit. W zu = Wab + W Entsprechend gilt auch für die Leistung: Pzu = Pab + PV Auf den Typenschildern (Abb . 3 ) von Motoren findet man unter anderem die Leistungsangabe, die Nennspannung und den Motornennstrom : z .B . U = 220 V , I = 12 ,5 A , P = 2 ,2 kW Die Leistungsangabe P = 2,2 kW ist dabei stets die abgeführte Leistung Pab. Eine Ausnahmebilden Wärmegeräte und Lampen . Bei ihnen wird zur Kennzeichnung stets die aufgenommene elektrische Leistung angegeben . Bei 220 V nimmt er 12,5 A auf (vorausgesetzt, er gibt 2 ,2 kW ab ). Seine Leistungsaufnahme beträgt also : Pzu = U 1; Pzu = 220 V · 12,5 A ; Pzu = 2750 W ; Die zugeführte Leistung beträgt 2750 W , die abgegebene Lei stung nur 2200 W . Wie gutwird die zugeführte Leistung ausge nutzt? Eine Antwort hierauf gibt der Wirkungsgrad . Der Wirkungsgrad gibt an , wieviel der zugeführten Leistung ausgenutzt wird. 2200 W Pab n = 80 % n = ,8 ; na PZU n 2750 W

elektrische Energie Wandler Verluste Nutzenergie Abb . 1: Energiewandler )

zugeführt Arbeit Zugeführte

mechanische Verlustarbeit

) . Nutzarbeit

elektrische _ Verlustarbeit Abb . 2 : Aufteilung von zugeführter Arbeit in Nutzarbeit und Verlustarbeit

58603 Mot Nr. Typ GM 4382 220V 12.5 S1 2 .2 kW cos y Hz 1500 U /min DV Abb . 3 : Typenschild eines Gleichstrom motors

O

O

105

Aufgaben zu 5 .5 Das Ergebnis bedeutet: 80 % werden ausgenutzt, 20 % sind Verlust, oder 2750 W werden zugeführt 100 % 2200 W werden genutzt 80 % 550 W gehen verloren 20 % Die zugeführte Leistung setzt man 100 % . Die abgeführte Leistung muß immer kleiner als 100 % sein , weil bei der Umwandlung Verluste auftreten . In elektrotechnischen Anlagen kommtes häufig vor,daß Geräte nicht einzeln , sondern im Verbund betrieben werden . Das kann z . B . bedeuten , daß ein Motor einen Generator antreibt usw . Wie läßt sich in solchen Fällen der Gesamtwirkungsgrad der Anlage ermitteln , wenn nur die Einzelwirkungsgrade bekannt sind ? Zur Lösung des Problems verwenden wir die Abb . 4 , in der die Geräte durch Wandler dargestellt sind . Es ist in diesem Fall nicht sinnvoll, Pzu und Pab einzuzeichnen , da die Leistung P , gleichzeitig die abgegebene Leistung des Wandlers 1 und gleichzeitig die aufgenommene Leistung des Wandlers 2 ist. Der Gesamtwirkungsgrad der Anlage errechnet sich, indem man die Ausgangsleistung P , durch die Eingangsleistung P , dividiert. - P₃ ng Pa Erweitert man den Zähler und den Nenner mit P , dann ergibt sich die folgende Umstellung: P, P, P, P, ng ng = 12:12 19 PP . Plg P , P , Aus ihr wird erkennbar, daß sich der Gesamtwirkungsgrad aus der Multiplikation der Einzelwirkungsgrade ergibt. Der Gesamtwirkungsgrad ist das Produkt aus den Einzelwir kungsgraden .

Wirkungsgrad Formelzeichen n n = Pab Pzu

BV Abb . 4: Gesamtwirkungsgrad

Gesamtwirkungsgrad ng = n1 : 12 . ... . no

Aufgaben zu 5 .5 1. Ein Elektroaufzugmit Gleichstrommotor gibt 5,5 kW Leistung ab . 300 W a ) Wieviel kg Lastkann er in 20 s um 4 m heben ? sein Netz auf, wenn er aus dem Leistung nimmt b ) Wieviel Wirkungsgrad 82 % beträgt ? 2 . Für einen Aufzug soll ein Motor gekauft werden . Der Aufzug soll 1000 kg in 12 s um 3 m heben können . Es ist eine Gleichspannung von 400 V vorhanden . Für den Motor soll ein Wirkungsgrad von 78 % angenommen werden . a ) Wieviel Leistung muß der Motor abgeben ? b ) Wieviel Leistung nimmt der Motor aus dem Netz auf? Pap = 240 W c ) Welche Stromstärke stellt sich in der Zuleitung ein ? 3 . Warum ist der Wirkungsgrad immer kleiner als 1 ? 4 . In Abb. 5 sind die zugeführte und die abgegebene Leistung Abb . 5 : Zu Aufgabe 4 eines Wandlers angegeben. Berechnen Sie a ) den Wirkungsgrad in Prozentund b ) die Verlustleistung in Prozent.

oC

107

Energiequellen Der Begriff » Energiequellen « ist physikalisch nicht richtig , man sollte besser Energiewandler sagen , denn Energien lassen sich lediglich ineinander umwandeln . In der Technik wird jedoch der Begriff Energiequellen verwendet. Dort wird auch von der Energieerzeugung gesprochen . Elektrische Energiequellen wandeln andere Energieformen in elektrische Energie um . Dies geschiehtnicht ohne Verluste. Das in Abb . 1 dargestellte Verlustdiagramm gilt prinzipiell für alle elektrischen Energiequellen . Die nichtelektrischen Verluste treten im Betrieb immer auf. Die elektrischen Verluste treten fast nur bei Belastung der Energiequelle auf. Einige Energiequellen haben auch im Leer lauf elektrische Verluste. Diese sind jedoch im Verhältnis zu den elektrischen Verlusten bei Belastung so gering, daß man sie in der Regel vernachlässigen kann .

nicht elektrische (z. B .mechanische) Verluste zugeführte Energie

abgeführte elektrische Energie elektrische Verluste

elektrischen Energiequelle

6 . 1 Elektrisches Verhalten von Energiequellen Jede elektrische Energiequelle erzeugt eine elektrische Span nung. Deshalb nennt man elektrische Energiequellen auch Spannungsquellen . Die Höhe und die Art der Spannung hängt Beliebige Spannungsquelle , von der Art der Energiequelle ab . Im unbelasteten Zustand Generator (Leerlauf) ist die Spannung in der Regel konstant. Ändert sich diese Spannung auch bei Belastung nicht oder nur unwesent lich, dann spricht man von einer Konstant-Spannungsquelle (vgl. 6 . 1.3 ). Ein elektrischer Strom fließt nur dann, wenn der Stromkreis geschlossen ist. Trotzdem wird auch der Begriff Stromquelle für elektrische Energiequellen verwendet unabhängig davon , ob eine Belastung vorhanden ist oder nicht. Von Konstant Stromquellen spricht man , wenn der Strom auch bei unter schiedlicher Belastung relativ konstant bleibt (vgl. 6 . 1.4 ). Elektrische Energiequellen wandeln irgendeine Energie in elektrische Energie um . Sie werden auch Spannungsquellen oder Stromquellen genannt. Darüber hinaus gibt es noch den Begriff Generator. Er wird in der Praxis überwiegend für eine mechanische Energiequelle (Gegensatz wäre Motor) verwendet. Man sagt aber auch Generator und verwendet das Generatorzeichen für Energie quellen , die ohne Verluste betrachtet werden . Sie stellen dann nur die Spannungserzeugung dar. In den folgenden Ausführungen wird , wenn keine besondere Kennzeichnung erforderlich ist, der Begriff Spannungsquelle verwendet.

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Belastete Spannungsquellen

6 . 1.1 Belastete Spannungsquellen In den meisten Personenkraftwagen sind Bleiakkumulatoren mit einer Nennspannung von 12V eingebaut. Sind alle Ver braucher bei stehendem Motor ausgeschaltet, dann beträgt die Klemmenspannung der Batterie etwa 12V. Schaltet man die Innenbeleuchtung ein , dann ändert sich die Batteriespannung kaum . Betätigt man jedoch gleichzeitig den Anlasser , dann nimmtdie Helligkeit der Innenbeleuchtung merklich ab . Das ist ein Zeichen für das Absinken der Spannung während der großen Belastung durch den Anlasser. Wird eine Spannungsquelle belastet, dann sinkt ihre Klem menspannung . Um diese Erscheinung genauer zu untersuchen , soll Versuch 6 - 1 durchgeführt werden . Versuch 6 – 1: Spannung eines Trockenelementes bei Belastung Durchführung Aufbau Mit Hilfe eines Stellwiderstandes R = 82 wird ein Trocken Element Un = 1,5V belastet. Durch Verstellen des Wider standes wird die Belastung schrittweise bis zum Kurzschluß erhöht. Die Klemmenspannung Uki des Elementes und die Belastungsstromstärke werden gemessen . Anmerkung : Kurzschlußmessung nur kurzzeitig und nur bei kleinen Spannungsquellen . Meßergebnis Nr. I in A UK in V

1 1 .5

2 ,2 1. 4

3

4 ,6 1,2

5 ,8

6 1, 1.

UKI

7 1,5 ,75

8 2, ,5

9 3,

Die Meßergebnisse bestätigen die anfangs gewonnene Er UU kenntnis . Die Spannung an den Klemmen sinkt, wenn die Stromstärke steigt. Für eine Erklärung ist es sinnvoll, die Meß 1,4 + ergebnisse in einem Diagramm darzustellen (Abb . 1). Ist die Spannungsquelle nichtbelastet, dann hat die Klemmen spannung UK ihren Höchstwert. Diese Spannung nenntman die Leerlaufspannung U .. Sie wird auf Grund physikalischer Gesetzmäßigkeiten bei der Energieumwandlung (original) er zeugt. Man nennt sie deshalb auch Urspannung Vor' oder Quellenspannung uq. Die Quellenspannung U , ist die Spannung, die beider Energie umwandlung ursprünglich entsteht. Sie kann an einer unbe ,8 1,6 2 ,4 I in A lasteten Spannungsquelle direkt an den Klemmen gemessen Abb . 1: Abhängigkeit der Klemmenspan werden. nung eines Trockenelementes vom Be lastungsstrom origo (lat.) = original

109

Klemmenspannung, Urspannung Wird die Spannungsquelle belastet, dann fließt ein Strom . Gleichzeitig sinkt die Klemmenspannung. Geht man von der Modellvorstellung aus, daß in der Spannungsquelle auf Grund der physikalischen Gesetzmäßigkeiten nach wie vor die Quel lenspannung U , erzeugt wird, dann muß in der Spannungs quelle ein innerer Spannungsfall U ; auftreten . Jede belastete Spannungsquelle hat einen inneren Span nungsfall. Um diesen Wert ist die Klemmenspannung kleiner als die Quellenspannung. Im vorliegenden Beispiel beträgt die Quellenspannung Ug = 1,5 V . Mit größer werdendem Strom wird die Klemmenspan nung kleiner und damit der innere Spannungsfall Uí größer. Aus Tabelle 6 . 1 ist fü r jeden Meßpunkt der berechnete innere Spannungsfall zu entnehmen. Die zu den Meßpunkten ge hörenden Stromwerte sind zusätzlich eingetragen. Mit den Werten der Tabelle läßt sich der innere Spannungsfall in Abhängigkeit von der Belastungsstromstärke zeichnerisch dar stellen ( Abb. 2 ). Wenn infolge eines elektrischen Stromes ein Spannungsfall auftritt, dann muß ein Widerstand vorhanden sein . Dies ist der Innenwiderstand Rider Spannungsquelle. Man kann ihn nach dem Ohmschen Gesetz aus dem inneren Spannungsfall und dem Belastungsstrom berechnen (fü r jede Messung außer fü r I = 0A ). .4V z . B .: R ,8A Ri = ,512 Um die Zusammenhänge in einer Spannungsquelle einfacher erklären und berechnen zu können , verwendet man ein Er satzschaltbild (Abb . 3 ). Jede Spannungsquelle besteht aus dem Teil,der die Quellen spannung erzeugt (Generator), und dem Innenwiderstand. Der innere Spannungsfall ist von der Belastungsstromstärke I und vom Innenwiderstand Riabhängig . Leerlauf: (Messung Nr. 1) I = 0A, U , = 1,5V , R ; = ,512 U ; = IR U ; = 0A - ,52 U ; = OV

Klemmenspannung Uki = Uq - U ; Quellenspannung Us = UKI VU | Tabelle 6 .1: Spannungen in Abhängig keit von der Stromstärke Nr. ! Un Ukiui I in A 1 ,5 1,5 AWN 1,5 ,2 ,1 ,2 ,4 1,3 1,2 ,6 ,3 ,4 ,8 1, 1 ovo ,5 1, 1, ,75 ,75 1,5 1 ,5 ,5 1, 2, o9 1,5 1,5 3, TIL L I inV LLLL TITI

TITUTE DUBLIN MIRI LLLLLLLL TEET I EL IBREIB D R O N .44 T L ILTU L LIDT LLLLLLLL 2 , 4 I in A 1,6 ,8 Abb. 2: Abhängigkeit des inneren Span nungsabfalls eines Trockenelementes vom Belastungsstrom

Fließtkein Strom , dann kann kein Spannungsfall auftreten , und die Klemmenspannung ist gleich der Quellenspannung . Belastung: (z . B . Messung Nr. 5 ) I = ,8A , Ug = 1,5V, R ; = ,522 U ; = I. R UKI = Uq - U U ; = ,8A - ,512 Uki = 1,5V - ,4V U ; = ,4V Uki = 1,1V Der innere Spannungsfall U steigt im gleichen Verhältnis wie die Belastungsstromstärkel.

LA

Abb . 3: Ersatzschaltbild einer Spannungsquelle

110

Leistungsanpassung

Kurzschluß : (Messung Nr. 9) I = 3,0A, Ug = 1,5V , R; = ,512 Da die Klemmen kurzgeschlossen sind, muß die Klemmen spannung Null sein . Das bedeutet jedoch , daß der innere Spannungsabfall so groß wie die Quellenspannung sein muß . Im Kurzschluß stellt sich also ein Kurzschlußstrom ein , der diese Spannungsgleichheit hervorruft: 1,5V U U I = = R9. K R ,592 Ik = 3,0A Bei Kurzschluß wird der Strom nur durch den Innenwider standbegrenzt.Der Strom kann deshalb sehr groß werden .

Innerer Spannungsabfall D - 10

Kurzschlußstrom

6 . 1 . 2 Leistungsanpassung Jede Spannungsquelle soll elektrische Leistung abgeben . Dafür muß der Stromkreis über den Verbraucherwiderstand ge schlossen werden . Die Größe der abgegebenen Leistung hängt von der Größe des Verbraucherwiderstandes ab . In Versuch 6 - 1 (S . 108) wurde der Verbrauchswiderstand von 712 (Messung Nr. 2 ) bis 02 (Messung Nr. 9 ) stufenweise verringert. Die Widerstandswerte der einzelnen Messungen kann man mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes berechnen . So gilt z . B . für Messung Nr. 5 : R = OKI B = 1,1V. > R = 1,2752 ,8A' I ', Mit Veränderung des Verbraucherwiderstandes ändert sich nichtnur die Klemmenspannung,sondern auch die abgegebene Leistung. Sie beträgt für die Messung Nr. 5 : Pab = UKI ; Pab = 1, 1V ,8A ; Pab = ,88 W Tab. 6 .2 und die Abb . 1 zeigen : Die abgegebene Leistung ist von der Größe des Belastungs widerstandes abhängig. Hier ist ein Maximum ausgeprägt. Ein Vergleich mit der Spannungsquelle ergibt: Die größte Leistung wird dann abgegeben , wenn der Innen widerstand der Spannungsquelle so groß ist wie der Be lastungswiderstand ! 1. 2

Pulin w

oooo 3 4 Abb . 1: Abhängigkeit der abgegebenen Leistung vom Belastungs widerstand

Tabelle 6 . 2: Widerstandswerte und abgegebene Leistungswerte , berechnet nach den Meßergebnissen des Versuches 6 - 1 (S . 108 ) Nr. R in 2 Pa in W WN 7 ,000 ,280 3 ,250 ,520 2 ,000 ,720 ,880 1, 275 1, 1,000 000 O ,500 1, 125 00 1, 000 ,250

Leistungsanpassung In den Aufgabenfeldern , in denen es darauf ankommt, die größte Leistung zu übertragen , wird man Spannungsquelle und Ver braucher so aufeinander abstimmen , daß der Innenwiderstand und der Belastungswiderstand gleich groß sind. Soll dagegen Leistung wirtschaftlich übertragen werden , dann muß der Wirkungsgrad (vgl. 5 .5 ) möglichst groß sein . Anhand der Abb . 3, S . 109 läßt sich der Zusammenhang leicht erklären : Die Spannungsquelle , der Generator G , erzeugt elektrische Leistung. Diese wird nur zum Teil an den Belastungswider stand R abgegeben . Der Rest fällt am eigenen Innenwiderstand R ; ab. Bei der Messung Nr. 5 nimmt der Belastungswiderstand mit R = 1,27522 ,88W auf. Hier beträgt die Stromstärke ,8A und nach Tab . 6. 1 (S. 109) der innere Spannungsabfall ,4V. Das ergibt einen Leistungsverlust: Pv = U;: 1; Pv = ,4V- ,8A; Pv = ,32W Die Summe aus innerer Verlustleistung und Leistung des Belastungswiderstandes entspricht der elektrisch zugeführ ten Leistung. Für Messung Nr. 5 beträgt der Wirkungsgrad: 1. Pab Pab ,88 W n = Pab + P ,88W + ,32W Pzu n = ,73 n = 73 %

O Abb. 2 :Abhängigkeit des Wirkungsgrades vom Belastungswiderstand Tab . 6 .3 und die Abb. 2 zeigen : Der Wirkungsgrad ist von der Größe des Belastungswider standes abhängig . Mit größer werdendem Widerstandswert steigt der Wirkungsgrad . Dieser Zusammenhang bedeutet für die Spannungsquelle Ein hoher Wirkungsgrad wird nur dann erreicht, wenn der Innenwiderstand der Spannungsquelle im Verhältnis zum Belastungswiderstand möglichst klein ist! 6 . 1.3 Konstant-Spannungsquellen In Versuch 6 - 1 (S . 108) ist ein Trockenelementmit einem Last widerstand von 722 belastet worden , der stufenweise bis zum Kurzschluß verringert worden ist. Eine solche Belastung ist unnatürlich hoch . In einer mathematischen Betrachtung kann überlegt werden :

111

Tabelle 6 .3 : Widerstandswerte und Wirkungsgrad, berechnet nach den Meßergebnissen des Versuches 6 - 1 (S . 108 ) Nr. Ring PabinW PinWin 2 7,000 , 280 | ,020 | ,933 3 ) 3.250 ,520 ,080 | ,867 42,000 ,720 , 1800 ,800 5 1,275 | ,880 | , 320 | ,733 ‫ ܗ‬1,000 1,000 ,667 ,500 7 | ,500 1,125 1,125 ,500 | 8 , 250 1,000 2 ,000 ,333

112

Konstant-Spannungsquellen

Ukiin V 1,6 + 1,47 1,2 + 1, ,8 ,6 ,4 ,2 10 20 30 40 50 Rin 22 Abb . 1: Abhängigkeit der Klemmenspannung eines Trockenelementes von dem Belastungswiderstand (relativ großer Lastwiderstand ) Wie verändert sich die Quellenspannung Un, wenn das Trok kenelement aus Versuch 6 - 1 mit Un = 1,5V und Ri = ,52mit einem Widerstand belastet wird, der seinen Wert zwischen 1012 und 502ändert? Für die Tabelle 6 .4 sind die einzelnen Werte berechnet und dargestellt. Bei der Berechnung ist davon ausgegangen wor den , daß sich die Quellenspannung und der Innenwiderstand nicht ändern . In Abb . 1 ist die Abhängigkeit der Klemmenspannung von dem Belastungswiderstand entsprechend der Aufgabenstellung (mit den Werten der Tabelle 6 .4 ) als Diagramm dargestellt. Zum Vergleich ist in Abb . 2 die gleiche Abhängigkeit bei der Belastung in Versuch 6 - 1 wiedergegeben . Man erkennt: Je größer der Belastungswiderstand (Mittelwert) im Ver hältnis zum Innenwiderstand der Spannungsquelle ist, desto weniger ändert sich die Klemmenspannung bei begrenzten Lastschwankungen . Ein Vergleich mit 6 . 1.2 zeigt, daß Spannungsquellen mit einem großen Wirkungsgrad auch eine große Spannungskonstanz aufweisen . Bei vielen elektronischen Verbrauchern ist diese geringfügige Spannungsänderung bei Lastschwankungen noch zu groß. Um eine noch bessere Spannungskonstanz zu erreichen ,muß man zusätzliche Schaltungen vorsehen. Diese Spannungsregler UK in V

R in 2 1 2 3 4 5 6 Abb . 2 : Abhängigkeitder Klemmenspannung eines Trockenelementes vom Belastungswiderstand (Versuch 6 - 1, S . 108)

Tabelle 6 .4 : Klemmenspannung eines Trockenelementes, berechnet für vorgegebene Lastwiderstände Nr. Ring | I inA UK, in V 1 AWN 10 ,143 1,429 20 ,073 1,463 1,475 ,049 30 40 ,037 1,481 O 1 ,485 ,030 50

Konstant- Stromquellen

113

werden zwischen Spannungsquelle und Verbraucher geschaltet (Abb . 3). Span Die Klemmenspannung der Spannungsquelle muß immer grö nungs regler Ber sein als die erforderliche Verbraucherspannung. Der Span nungsregler verursacht einen Spannungsverlust, der sich bei N . Änderung der Klemmenspannung der Spannungsquelle so ändert, daß die Verbraucherspannung konstant bleibt. UK Spannungsregler kann man mittels Z -Diode und Widerstand oder mittels Z -Diode und Transistor aufbauen . Es finden jedoch auch integrierte Spannungsregler für Festspannungen Verwen dung, dieman einfach zwischen Spannungsquelle und Verbrau - Abb . 3 : Stromkreis mit Spannungsregler cher einfügt. 6 . 1.4 Konstant- Stromquellen In der Elektronik und besonders in der Meßtechnik (vgl. 7.8 .2) gibt es oft die Bedingung, daß sich bei Änderung des Last widerstandes der Laststrom nur geringfügig ändern soll. Dieses Problem soll durch eine theoretische Überlegung gelöst werden . Wir nehmen an , auch hier würde sich wie in 6 . 1.3 der Lastwiderstand zwischen 1022 und 5022 verändern . Dort schwankte der Strom zwischen 143mA und 30mA.Wir wollen jedoch höchstens eine Stromänderung von 35mA nach 30mA zulassen . Nach dem Ohmschen Gesetz lassen sich mit diesen Vorgaben die Spannungen berechnen : 1. Fall: 2. Fall: R = 102; 1, = 35mA Ry = 5082 ; 1 = 30mA RII Un = 1,HR , U2 = 1, RR TIR Ug = 30mA- 502 U , = 35 mA. 1022 Ug = 1,5V Un = ,35V Für die Erfüllung der obigen Bedingungen muß sich also die Spannung am Verbraucher zwischen , 35V und 1,5V ändern. a) Da das Trockenelement von Versuch 6 - 1 (S . 108) nur 1,5V Quellenspannung liefert und die Klemmenspannung immer niedriger ist, muß eine Spannungsquelle eingesetzt werden , 2202 die eine höhere Quellenspannung erzeugt. 392 Nehmen wir mal an , wir hätten eine Spannungsquelle mit der 102.. .502 Quellenspannung von 3V und einem Innenwiderstand von 112 9V zur Verfügung, dann ergäbe sich für den Fall 2 : 3v - Ua 1, = 58 ,8mA b) 2 Ri + R2 2 112 + 5012 DieserWert ist vielzu hoch . Es sollen nur 30mA fließen . Folglich muß zur Stromverkleinerung ein Vorwiderstand Ry in Reihe Abb . 4: Anschluß eines Verbrauchers über zum Verbraucher geschaltet werden (Abb. 4a). einen Vorwiderstand an eine Spannungs Der Widerstand muß auch für den Fall 1 gelten .Um nun zur rich quelle tigen Lösung zu kommen , werden Gleichungen aufgestellt und nach den gesuchten Größen umgestellt. Im vorliegenden Fall ergeben sich zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten . Darin sind enthalten : der Vorwiderstand Ry zusammen mit dem Innen widerstand der Spannungsquelle und die Quellenspannung Ug. Uq = 1, (R + Rv + R ) Ug = 1, (R ; + Rv + R )

114

Reihenschaltung von Spannungsquellen

Nach (Ri + RV)umgestellt ergibt sich : I in mA (Ri + Ru) = 12 R, - 1 .R, I-1 Die oben gestellte Bedingung wird dann erfüllt, wenn der Vorwiderstand zusammen mit dem Innenwiderstand 23092 und die Quellenspannung 8 ,4V betragen . Abb . 4b , S . 113 zeigt eine Schaltung mit realistischen Werten und Abb . 1 die Abhängigkeit der Stromstärke vom Lastwider Rin 2 stand. 10 20 30 40 50 Konstant-Stromquellen liefern bei einem sich begrenzt än derndem Lastwiderstand einen Strom , der sich nur wenig ändert. Erreicht wird dies durch einen großen Vorwiderstand Abb . 1: Stromstärke in Abhängigkeit vom Widerstand (nach Abb .4b , S. 113) im Vergleich zum Verbraucherwiderstand . Je kleiner der Belastungswiderstand (Mittelwert) im Verhält nis zur Reihenschaltung Innenwiderstand der Spannungs quelle und Vorwiderstand ist, desto weniger ändert sich der Strom bei begrenzten Lastschwankungen . Dies setzt jedoch eine Spannungsquelle voraus, die eine wesentlich größere Spannung erzeugt als der Verbraucher ytilauQ verlangt. Die große Differenz fällt am Vorwiderstand ab . Da der Vorwiderstand auch eine Verlustleistung verursacht, arbeiten Konstant-Stromquellen mit einem kleinen (schlechten ) Wir QUE kungsgrad . Ähnlich wie bei Konstant-Spannungsquellen lassen sich Kon stant-Stromquellen mit elektronischen Schaltungen realisieren . Quality 6 .1.5 Reihenschaltung von Spannungsquellen In vielen Taschenlampen oder Suchscheinwerfern sind meh rere Spannungsquellen hintereinander geschaltet. Abb . 2 zeigt die Reihenschaltung von vier Trockenelementen von je 1,5V . Abb . 2 :Reihenschaltung von vier Trocken Die Messung der Gesamtspannung ergibtim ausgeschalteten elementen in einem Suchscheinwerfer Zustand 6V . Dies istdas 4fache der Spannung eines Elementes . Die Reihenschaltung von Spannungsquellen erhöht also die Gesamtspannung, da sich die Teilspannungen addieren . Die Gesamtquellenspannung ist bei der Reihenschaltung so Gesamtquellenspannung groß wie die Summe der Teilquellenspannungen . bei der Reihenschaltung In Abb . 3 ist die Ersatzschaltung dargestellt. Aus der Ersatz Uan Ugg Uq1 + Uq2 + schaltung der vier Trockenelemente wird dann die Ersatz schaltung eines gedachten Elementes entwickelt. Der Gesamtinnenwiderstand ist bei der Reihenschaltung so Gesamtinnenwiderstand bei der groß wie die Summe der Teilinnenwiderstände. Reihenschaltung Bei dem vorliegenden Beispiel sinkt die Klemmenspannung Rig = R1 + R2 + ... + Rin infolge der Belastung um ,8V auf 5 ,2V. Es hat also keinen Sinn, für eine solche Leuchte eine Glühlampe mit einer Nennspannung von 6V zu verwenden . Diese könnte nicht die volle Helligkeit abgeben . In der Leuchte befindet sich eine Glühlampe mit einer Nenn spannung Un = 4 ,8V. Diese ist noch niedriger als die Klemm spannung bei Belastung. Man geht davon aus, daß bei weite rer Entladung der Elemente die Quellenspannung sinkt.

115

Parallelschaltung von Spannungsquellen

Li Rin @gop LR2 @po JA U UR Vas Uki -

Ugg UK b)

Abb . 3 : Aus der Ersatzschaltung von vier in Reihe geschalteten Spannungsquellen entsteht die Ersatzschaltung der gesamten Spannungsquelle Wie verhält sich die Stromstärke bei Kurzschluß mehrerer in Reihe geschalteter gleicher Elemente ? Kurzschlußstromstärken eines Elementes Ug1 Rit 1,5V Ik = ,5 .22 Ik =34

in einer Reihenschaltung von vier Elementen Ugg Rig 6V 222 Ik = ЗА

Aus der obigen Berechnung ergibt sich , daß sich durch die Reihenschaltung von Elementen die Kurzschlußstromstärke nicht erhöht. Wie die Abb. 3 zeigt, sind die Elemente so in Reihe geschaltet, daß ihre Quellenspannungen gleiche Richtung haben . Nur für diesen Fall gelten die dargestellten Gesetzmäßigkeiten . Werden z. B ., wie in Abb . 4 geschehen , zwei Elemente mit der gleichen Spannung so geschaltet, daß ihre Quellenspannun gen entgegengesetzte Richtung haben, dann heben sich die Spannungen auf.

q = 1, 5 V Uki = Ug = 1 ,5 V + ſua =1,5V

6 .1.6 Parallelschaltung von Spannungsquellen Uq = 1,5 V Schon oft haben Autofahrer vergessen , nach dem Abstellen ihres Kraftfahrzeuges das Fahrlicht auszuschalten . Wenn sie UKI = dann nach vielen Stunden zurückkamen und ihren Wagen starten wollten , erlebten sie eine bittere Enttäuschung. Die Uq = 1,5 V Kontrollampe für die Zündung leuchtete zwarnoch , die Batterie war jedoch nicht mehr in der Lage, den Anlasser mit so viel Spannung zu versorgen , daß er den Motor anlassen konnte . Hier kann man nun einen hilfsbereiten Autofahrer bitten , mit Abb. 4 : Reihenschaltung von zwei seiner Batterie auszuhelfen . Sie muß dafür nichtausgewechselt Spannungsquellen , deren Spannungen werden . Es genügt, wenn der Wagen mit der betriebsbereiten einander entgegenwirken

116

Parallelschaltung von Spannungsquellen , Aufgaben zu 6 . 1

Batterie neben dem eigenen Wagen parkt und die beiden Batterien parallel geschaltet werden (Abb. 1). Dieser Vorgang soll etwas näher untersuchtwerden . Dabei sind die Innenverhältnisse der Batterie vereinfacht dargestellt. Batterie 1 Batterie 2 Ug1 = 10 ,5V U . 2 = 12,6V Ri = ,0722 Riz = ,032 Der Anlasserstrom soll 120 A betragen . In Abb. 2 ist die Parallelschaltung der Batterien mit dem Anlasser dargestellt. Aus den gegebenen Werten lassen sich Abb . 1: Parallelschaltung von zwei die TeilströmeI , I, und die Klemmenspannung für den Anlasser Batterien zur Starthilfe berechnen . Die Ergebnisse sind ebenfalls in Abb . 2 zu finden . Die Batterie mit der höheren Quellenspannung und dem kleineren Innenwiderstand liefert den höheren Strom . 120A . 1419 Schaltet man den Anlasser ab , (z . B . wenn der Motor ange LOT = 15 A = 105A 1SA = * STO sprungen ist) dann liefert die volle Batterie Strom zum Aufladen 6 6V OT der leeren Batterie (hier z .B . 21 A entsprechend Abb . 3 ). Dies . = 1 12 " n ( M- ) L=OS LY geschiehtso lange ,bis beide etwa gleichen Ladezustandhaben . i IT Ist aber eine Batterie defekt, dann wird die andere vollkommen 1 8 Anlasser . L entladen und damit auch defekt. Ri = R2 = Das Beispiel zeigt, daß das Parallelschalten von Spannungs ,072 10,032 quellen unter gewissen Bedingungen sehr unvorteilhaft werden kann . Für die Praxis gibt es deshalb zwei Regeln : . Batterien nach Möglichkeit nur bei Belastung parallel schal- Abb. 2: Schaltung des Starthilfevorgangs ten (z. B . Anlasserbetrieb oder bei Elektrobooten ). . Wenn Batterien parallel geschaltet werden müssen, dann sollten nur solche verwendet werden , die im Ladezustand , 111 = 21 A 112 = 21A Innenwiderstand, Alter und in der Quellenspannung überein V stimmen . | Uq1 = 10,5 V || Uq2 = 12 ,6 V 97 > , 11 In diesem Fall verteilen sich die Ströme bei Belastung etwa gleichmäßig. Ausgleichsströme treten nicht auf. Aufgrund der = ( G ): Uki gleichmäßigen Stromverteilung ist eine höhere Belastung der gesamten Anlage bei gleichbleibender Spannung möglich . | $11= ,070! | i2 = ,039 LYY Aufgaben zu 6 . 1 1. Wie groß ist der Innenwiderstand einer Spannungsquelle , deren Klemmenspannung bei Belastung mit 12A von 42V auf 39 V absinkt? Abb . 3:Parallelschaltung unterschiedlicher 2 . Drei gleiche Spannungsquellen mit Ug = 13,5V und Ri= 222 Spannungsquellen werden in Reihe geschaltet und an einen Widerstand mit R = 482 angeschlossen . a ) Wie groß ist die Gesamtquellenspannung ? b ) Wie groß ist der gesamte Innenwiderstand? c ) Wie groß ist der Strom ? d ) Wieviel Spannung liegt an dem Widerstand R = 482 an ? e ) Wie groß ist der Spannungsverlust einer Spannungs quelle ? 6 V 12 V / 6 V 3 . Wie groß ist die Gesamtspannung der Reihenschaltung in Abb . 4 ? Abb . 4 : Schaltung zu Aufgabe 3

Elektrochemische Energiequellen 6 .2 Elektrochemische Energiequellen In vielen Geräten des täglichen Gebrauchswerden galvanische Elemente (Abb . 5 u . 6 ) als Spannungsquellen benutzt. Sie sind Energieumwandler, in denen auf elektrochemischem Wege eine Spannung erzeugt wird .

STANDARD 6 .2 .1 Prinzipieller Aufbau und Übersicht galvanischer Elemente Abb . 7 zeigt eine eigentümliche Spannungsquelle . Zwei unter schiedliche Metalle ( Silbergabel und Stahlmesser) sind in eine Zitrone gesteckt und an ein Spannungsmeßgerät angeschlos Abb. 5 : Primärelemente sen . Es entsteht eine Spannung von , 163V. Dieser Aufbau stellt bereits ein galvanisches Element dar, denn es sind alle wesentlichen Teile vorhanden . Abb. 8 zeigt dazu den prinzipiellen Aufbau eines galvanischen Elementes . Die beiden Elektroden müssen aus verschiedenen Werkstoffen bestehen . Sie sind in einen Elektrolyten getaucht. Elektroden sind die Pole eines galvanischen Elementes . Der Pluspol wird Anode und der Minuspol Katode genannt. Elektrolyte sind elektrisch leitende Flüssigkeiten. Sie sind entweder verdünnte Säuren (z . B . verdünnte Schwefelsäure) Abb . 6: Sekundärelemente oder Laugen (z . B . verdünnte Kalilauge ). Nach DIN 40853 ist die Bezeichnung > Galvanisches Element« der Oberbegriff für elektrochemische Spannungsquellen . Er wird in die Begriffe Primärelement und Sekundärelement (Akkumulator) unterteilt. Galvanische Elemente Sekundärelemente Primärelemente (z . B . Zink-Braunstein (z. B . Bleiakkumulator, Element, Luftsauerstoff Stahlakkumulator) Element, Alkalisches Element) Die beim Primärelement ablaufenden elektrochemischen Pro zesse sind nicht umkehrbar . Die Elemente sind nicht wieder verwendbar. Sie können nicht geladen werden . Bei Sekundärelementen (Akkumulatoren ) ist eine Umkehrung der elektrochemischen Vorgänge möglich . Dies geschieht, indem man elektrische Energie zuführt. Dadurch wird der ursprüngliche Zustand wieder hergestellt. Der Akkumulator kann also zugeführte elektrische Energie als chemische Energie speichern und sie bei Bedarf wieder abgeben (Abb . 6 ). In Spannungsquellen sind häufig mehrere Zellen zu einer Batterie zusammengeschlossen . Dabei wird die Leistungs fähigkeit erhöht. Alle galvanischen Elemente besitzen umweltschädliche Stoffe wie Säuren , Laugen , Blei oder andere Schwermetalle . Sie dürfen deshalb weder einfach weggeworfen noch dem nor malen Hausmüll zugegeben werden . Sie müssen gezielt entsorgtwerden .

La Abb . 7 : Spannungsquelle mit einer Zitrone (» Zitronenelemente ) Anode

Katode D Elektrolyt

- Elektroden Abb . 8 : Prinzipieller Aufbau eines galvanischen Elementes

118

Elektrochemische Spannungsreihe

Tabelle 6 .5 : Elektrochemische Span 6 .2.2 Elektrochemische Spannungsreihe Das » Zitronenelement« zeigt schon das Prinzip von Abb . 3 der nungsreihe unter Normalbedingungen elektrochemischen Spannungserzeugung . Elektroden Un v material Tauchtman zwei Elektroden aus verschiedenen Werkstoffen in einen Elektrolyten , dann entsteht eine elektrische Spannung. Kalium - 2,92 Natrium - 2 ,71 Experimentell hat man Elektroden aus verschiedenen Werk Magnesium - 2,37 stoffen untersucht und die Elektrochemische Spannungsreihe Aluminium 1.66 aufgestellt (Tab . 6 .5 ). Als genormte Bezugselektrode wurde die unedlere Zink - ,76 Wasserstoffelektrode verwendet. Sie besteht aus einem Platin 1 Eisen ,44 Metalle blech , daß sich in Salzsäure (Wasserstoffverbindung )bestimm 1 , 25 Nickel ter Konzentration befindet. Auf diese Elektrode sind alle Span 1- ,14 Zinn nungsangaben der elektrochemischen Spannungsreihe bezo 1- , 13 Blei gen . ,00 Wasserstoff Mit Hilfe der elektrochemischen Spannungsreihe kann die + ,34 abgegebene Spannung eines Elements rechnerisch bestimmt Kupfer Silber + ,80 edlere werden . So ergibt sich aus den Einzelspannungen . Quecksilber + , 85 Metalle Beispiele + 1,20 Platin Gold + 1,68 • Kupfer-Zink- Element(Abb . 2 u. 3) Kupfer + ,34V Kohlenstoff: + ,74V Gesamtspannung: U = 1, 1V Zink - ,76V Pluspol: Kupfer-Elektrode Minuspol: Zink -Elektrode Blei-Zink-Element + ,34 V Blei - , 13V Pluspol: Gesamtspannung: U = ,63V Kupfer Zink - ,76V Elektrode Pluspol: Blei-Elektrode OV Minuspol: Zink -Elektrode Bei Betrieb zersetzt sich stets das unedlere Metall, also die U = 1,1V negative Elektrode, bei den oberen Beispielen also die Zink elektrode. Minuspol: Zink Elektrode

Galvanische Elemente

Primärelemente Entladung

Zufuhr elektr. Energie Sekundärelemente Energiespeicher Aufladung Entladung

Energieabgabe z . B .Wärme Abb . 1: Wirkungsprinzip Galvanischer Elemente

- ,76 V Abb. 2: Spannung des Kupfer-Zink Elements

Abb . 3: Spannungsmessung beim Kupfer Zink -Element

119

Primärelemente 6 .2 .3 Primärelemente Elemente aus Zink und Braunstein Eine Vielzahl unserer im täglichen Gebrauch befindlichen galvanischen Elemente besitzen Zink und Braunstein (mit Kohle als Anschlußelektrode ) als Elektroden sowie Ammoniumchlorid (Salmiak ) als Elektrolyten . Sie unterscheiden sich lediglich durch ihr Aussehen bzw . durch die Anzahl der zusammenge schlossenen Zellen . Diese Elemente werden als Trocken elemente (eingedickter Elektrolyt), Zink -Braunstein -Element, Braunsteinelement oder nach ihrem Entdecker Leclanché Element' bezeichnet. Wir verwenden den Namen Zink -Braun stein -Element, da Zink und Braunstein die Elektroden sind. Abb . 4a zeigt den Aufbau einer Zelle . Der Zinkmantel ist der Minuspol der Quelle. Als Pluspol wird Braunstein (Mno ,) ver wendet, der über einen Kohlestab angeschlossen ist. Zwischen beiden befindet sich eine eingedickte Ammoniumchlorid Lösung (in der Abbildung nichtmitgezeichnet).

Leclanche-Zellen assischete b ) DC-Zelle a ) KlRundzel

c ) Luftsauerstol Element

o oo

80ooo Standard Herkommliche Bauart SpezifischeKapazi tat ca 130 MAN cm

Durch Anwendung tätberlamingt ZinkchiAusl oriaduftechni kderer t HoheKapazi nifriesdrtigigonemEntEntladungen ladestrom höhte sicherhei Spezifische KapazimAhtät. SpezifischeKapazimAhtat ca.180 cm C.150

1 Negati ktrodeveLösungs Zielnekmetal l ,beiFlach terzelleLein tmifoliteaufgewalz 2 Separatorträgermi Elektroleyrttsalzen t kaschi 3 PosiBraunstei tive Elnektrode -Rubgemisch beiLSSivkohleE-lRementen ußgemisAkch) Elderposi ektrischetivenAblEleeitktrode ung Kohlesuft oder Leitfolie Polkappe,Abschluaski kappe,Knopfkanl plat e oder Kontakt schraube 6 Bodenscheibe 7 Abdeckscheibe 8 IPapi sdiolcahtteiur-ongnKunststoff und -Ab 9 miKunststof t Etikettfkasten 10 Metallmantel 01 Bodenkontaktschei NegativerZellenpolbe mieletktrol Isolierhulse ( 8 ) gebordelytdit. cht Kontaktbl Drahtableietchungoder 12 Abgesetzte schale mit LeiKunststoff tfolie 13 Stapelabschlußteile 14 LufDepoltzufaürihrung zur s ati o trode nselek 6 Schutzkappe 13 Abdeckplatte Belüftungskappe

Alkalische Zellen d ) Knopfzelle

AlRundzel kali Mangan te

4 5

Abb. 4: Aufbau von Primärelementen Benanntnach GEORGES LECLANCHÉ, französischer Erfinder, 1839 bis 1882

HoheLagerfähi gkeit t und Auslaufsicherhei fidscheQuecksi Kapazilbtateroxid Spezifischeca Kapazi SiSpezi lb1eroxi 295 cmtat .5 V 1,35 V ca 330mAh ca 400 mAh cm (angenähertkonstante Spannung)

a Negati ve Lösungs (Zielenktrode kpulver) 6 Separator c Knopfzel Positive lElen:ektrode Tabl ette dBraunstei Silberoxi , n, Quecksi Rundzel llebneroxid FiBraunstei ngelektrode n , d Quecksilberoxi (Stahl positibvocher, erZellevemi npolc)kelt Negati verZellenpol (Zeilendeckelbei Knopfzel l e Bodenkontaktschei betRundzel le ) be (QEluelektrollblaytt)ttrager 9 Kunststoffdichtung Posi Abschltiveuskappe Metallmantel Isolierhulse O Negati ve eitung Elektrodenabl Alohnele Darstel Elektrollundungenytunohne vergossen vergl slab eichbaren Ma

120

Entladekurven

Eigenschaften und Anwendungen Zum sachgerechten Umgang mit galvanischen Elementen sind bestimmte Spannungsangaben wichtig. Die Leerlaufspannung (Quellenspannung, Urspannung) ist die Spannung, die im unbelasteten Zustand zwischen den Polen besteht. Sie liegt bei Zink-Braunstein - Elementen zwischen 1, 35V und 1,72V . Als Arbeitsspannung wird die Spannung bezeichnet, die sich nach Anschluß einer Belastung einstellt. Sie kann zwischen 1,2V und 1,5V liegen und sinkt mit zunehmender Belastung (vgl. 6 . 1). Die Nennspannung ist ein abgerundeter Wert. Er liegt defini tionsgemäß bei 1,5V je Zelle . Eine Zelle gilt dann als entladen , wenn die Arbeitsspannung die Hälfte der Nennspannung be trägt. Die Klemmenspannung eines Elementes ist nicht konstant. Sie sinkt mit größer werdender Entladezeit. Abb. 1 zeigt die Ent ladekurve einer 1,5V-Zelle , die bevorzugt für Taschenlampen verwendet wird. Eine elektrochemische Spannungsquelle kann nur eine gewisse Zeit lang einen bestimmten Strom liefern . Es gibt Quellen mit verschiedenen Kapazitäten . Die Kapazität K eines galvanischen Elementes ist die ent nehmbare Elektrizitätsmenge (Ladung Q ) in Amperestun den (Ah). U in V 1,4 A 1, 2 TV + 1, = ,8 1 2 3 4 5 Abb . 1: Entladekurve einer 1,5V -Zelle U in V

6

7

8 tin h .

Konstanter Strom

,9 4 ,5 Ah 5 Ah 6 Ah Nennkapazitäten 10 20 30 40 50 60 tinh Abb. 2: Entladekurven unterschiedlicher Elemente mit gleicher Nenn spannung

Kapazität eines galvanischen Elementes Formelzeichen K | K = Iit [K ] = Ah

Sekundärelemente 6 .2.4 Sekundärelemente verdünnte Schwefelsäure Bleiakkumulatoren Der Bleiakkumulator gehört in die Gruppe der Sekundär elemente. Man bezeichnet ihn auch als Sammler. Er kann nach Entladung durch einen Stromfluß aufgeladen werden . Dichte PbSO4 1, 12 kg PbSO Bleiakkumulatoren werden in vielen Bereichen der Technik dm benutzt. Als Starterbatterie dienen sie z . B . zum Anlassen von Verbrennungsmotoren . In ortsfesten Anlagen werden sie als Notstromgeräte oder als Energiequellen für Fernsprech - und a ) Entladener Akkumulator Signalanlagen verwendet. verdünnte Schwefelsäure Fahrzeuge dürfen in geschlossenen Räumen keine Verbren I ON nungsgase verursachen . Deshalb werden dort Elektrofahrzeuge mit Akkumulatoren eingesetzt. Dichte Abb . 4 zeigt den Aufbau eines Bleiakkumulators. Er bestehtaus Pb PBO , 1, 28 kg 6 Zellen . Jede Zelle gibt eine Spannung von etwa 2V ab . Die dm Gesamtspannung beträgt damit 12V. Die rotbraunen Platten bilden den Pluspol (Nr. 11 der Abbil dung). Durch die gelben Scheidewände (Scheider, Nr. 10 ) b ) Geladener Akkumulator werden sie von der Minusplatte getrennt (Nr. 9 ). Die Scheider sind für die Elektrolytflüssigkeit durchlässig (verdünnte Schwe Abb . 3 : Bleiakkumulator felsäure ). Jede Zelle ist nach dem gleichen Prinzip aufgebaut. Deshalb soll an einer einzelnen Zelle der Aufbau erklärt werden. Dabei wird zwischen dem geladenen und dem entladenen Zustand unterschieden . Die Typenbezeichnung von Starterbatterien ist einheitlich (DIN 72310 und DIN 72311). Beispiel: 53624

12V

175 A

Typennummer

36 Ah Nennkapazität (K20) -Kälteprüfstrom (bei - 18°C )

Nennspannung

2 6 3 09 Abb . 4 : Bauteile einer Kraftfahrzeugbatterie

Nennkapazität K20 Kapazität, die bei 20stündiger Entla dung erreicht wird

1 Blockkasten 2 Schlammraum 3 Blockkastensteg 4 Blockdeckel 5 Verschlußstopfen 6 Plattenblock 7 Negativer Plattensatz 8 Positiver Plattensatz 9 Negative Platte 10 Separatoren (Plattenscheider)

11 Positive Platte 12 Bleigifter 13 Plattenver binder 14 Endpole

122

Bleiakkumulatoren , Stahlakkumulatoren

Zur Aufladung wird der Akkumulator an eine Gleichspannungs quelle angeschlossen . Der positive Pol des Ladegeräts wird mit 4 , 12: dem Plus-Poldes Akkumulators verbunden . Ebenso werden die in V Ladestromstärken negativen Pole miteinander verbunden . Da sich am Ende des 2 .8 1111 Ladevorgangs Gase entwickeln ,müssen die Verschlüsse geöff net sein . Mit zunehmender Ladezeit steigt die Ladespannung allmählich auf einen Sättigungswert. Nach Beendigung des Ladevorgangs sinkt die Spannung wieder auf etwa 2V. Die Kurve 1 in Abb. 1 in h zeigt, daß mit einer größeren Stromstärke die Sättigung schnel ler erreichtwerden kann . 1 2 3 4 5 6 7 8 Akkumulatoren lassen sich mit unterschiedlichen Stromstärken laden. Wichtig ist, daß die Spannung am Akkumulator nicht . 1: Spannungsverlauf beim Aufladen lange größer als 2,4V sein darf. Von dieser Spannung an Abb einer Zelle mit unterschiedlichen Strom (Gasungsspannung) kommt es neben der Aufladung zu einer stärken elektrolytischen Zersetzung des Wassers. Wasserstoff und Sauerstoff werden frei. Deshalb muß bei Erreichen der Ga sungsspannung die Ladestromstärke unbedingt reduziert wer den (Auf Werte des Herstellers achten ). Wasserstoff und Sauerstoff bilden Knallgas. Deshalb darf in 9 in °C ihrer Nähenichtmit offener Flamme gearbeitetwerden .Räume, TTTTTT +40 + Temperaturt in denen aufgeladen wird, müssen gut entlüftet werden . Durch + 1, 2 20ERITIH T die Elektrolyse gehtWasser verloren , aber keine Schwefelsäu Sauredichte HE re. Deshalb muß gelegentlich destilliertes bzw . entmineralisier tinh tes Wasser (ohne Mineralien ) nachgefülltwerden . Es darf kein Leitungswasser verwendetwerden . U in V Laden mit konstanter Spannung und festem Vorwiderstand Abb. 2 zeigt die Veränderung verschiedener Größen beim Ladevorgang. Bei diesem Verfahren ist wichtig, daß nach Erreichen der Gasungsspannung die Anlage nichtzu lange in Betrieb bleibt. Ein automatisches Abschalten nach einer be stimmten Zeit ist notwendig .

I in A

6 tinh Laden mit konstanter Spannung Akkumulatoren können bis zum Erreichen der Gasungsspan nungmit hohen Strömen geladen werden . Das nutztman beim Abb. 2: Kurven zum Ladevorgang Schnelladen aus . Abb. 3 zeigt den hohen Anfangsstrom . Von Null bis t, ist eine mit konstanter Spannung Schnelladung möglich . Der Akkumulator ist jedoch noch nicht voll aufgeladen und muß noch weiter an der Spannung von 2 ,4V in A betrieben werden . 200 + Strombegrenztes Laden bis 2,4V U 2,4V Der Spitzenstrom im vorangegangenen Verfahren und damit der Aufwand für das Ladegerät ist recht hoch . Aus diesem 100 + Grunde verwendet man auch Geräte, die den Strom bis zum Erreichen der Gasungsspannung konstanthalten . in h Stahlakkumulatoren Während bei Bleiakkumulatoren ein saurer Elektrolyt (ver dünnte Schwefelsäure) verwendet wird , enthalten Stahlakku - Abb . 3: Kurven beim Schnelladen mulatoren Kalilauge (Kaliumhydroxid in Wasser). Deshalb mit konstanter Spannung

123

Aufgaben zu 6 .2 werden Stahlakkumulatoren auch als alkalische Akkumulatoren bezeichnet. Die Platten sind im entladenen Zustand wie folgt aufgebaut: Positive Platte : Nickelhydroxid , Ni(OH)2 oder Negative Platte : Eisenhydroxid , Fe(OH) , oder Cadmiumhydroxid , Cd (OH ), Gemische aus beiden . Vorteile gegenüber Bleiakkumulatoren . hohe Widerstandsfähigkeit gegenüber mechanisch rauher und harter Beanspruchung nahezu unbegrenzte Lagerfähigkeit (Platten werden nicht vom Elektrolyten angegriffen ) Lebensdauer hängt nicht vom Alter ab , sondern nur von seiner elektrischen Beanspruchung (Entladungen ) weitgehend unempfindlich gegen Überladung und Tiefent ladung • keine Säuredämpfe • gasdichte Bauart beikleineren Zellen möglich Nachteile gegenüber Bleiakkumulatoren • höhere Anschaffungskosten • stärkerer Spannungsrückgang bei Entladung • geringere Wirkungsgrade niedrigere Zellenspannung: 1,2V . größerer Innenwiderstand Aufgaben zu 6. 2 1. Nennen Sie die notwendigen Teile eines galvanischen Elementes! 2 .Geben Sie Unterschiede zwischen einem Primär- und einem Sekundärelement an ! 3. Erklären Sie den Unterschied zwischen einer Zelle und einer Batterie ! 4 .Wie groß ist die Spannung eines Elementes aus Nickel und Kupfer? 5 . Erklären Sie den Unterschied zwischen Leerlauf-,Nenn - und Klemmenspannung! 6 . Eine Batterie wird in 5 Stunden mit einer mittleren Strom stärke von 30mA entladen . Wie groß war ihre Kapazität? 7 .Zeichnen Sie eine Schaltung zum Aufladen von Akkumula toren (Polarität von Ladegerät und Akkumulator angeben )! 8 . Geben Sie die Definition der Nennkapazität bei Starter batterien an! 9 . Weshalb muß bei Erreichen der Gasungsspannung der Bleiakkumulatoren mit verringerten Stromstärken geladen werden ? 10. Geben Sie Vor- und Nachteile der Stahlakkumulatoren gegenüber Bleiakkumulatoren an !

DO

1 1 Positive Platten 2 Negative Platten 3 Netzartiger Platten isolator 4 Positiver Plattensatz 5 Negativer Plattensatz 6 Positiver Polbolzen 7 Negativer Polbolzen 8 Polmutter 9 Sicherungsscheibe

bel DU00 ಫನ

17 10 Polbolzendruckring 11 Polbolzenscheibe 12 Polbolzenbuchse 13 Innere Poldichtung 14 Dichtungsring 15 Zellendeckel eingeschweißt 16 Mantelisolator 17 Aufhängenocken 18 Klappventil

Abb . 4 : Aufbau von Stahlakkumulatoren

TIME DIV

POWER X . POS

ATNOAM LEVEL

MOLD V

STOR. DOT . SINGLE MOLD

TANG

1TRI00VO .INP

20MHzOscil oscope HM 205 : Y.POS

Y-POS.1 2

CUS

DIGITAL MULTIMETER HM 80113 ELLE mak ve COMMON / V ? 20 A A MA

COMPONENT

RANGE 2000 20 200 FOOVE 20TIA man AC20 ADC V -MAR AC250V

VEATCH.INP TMOS 300VA

VOLTS TOIV CHADUAL ADD ge TAIG EWLCHOP

VERTCHI, INP M330F 400 V

FUNCTION GENERATOR HM 5030 FREQUENCY t10 INPUT maxFM 25 VED

OVER

30 29 . 5 53 24OUTPUT V .

FUNCTION

TRVO

VARARE MREMHE

Instruments

8148 GRAPHIC PRINTER HM instruments

PAINTER

DISPLAY

CAUNE ONUNTIMER CAUNE NUR TAVA

125

Meßtechnik

7 .1 Meßtechnische Grundbegriffe Jedes Messen bedeutet immer ein Vergleichen mit anderen Größen . Wenn wir z . B . die Spannung von 220 V messen , so bedeutet dies , daß die Netzspannung 220mal größer ist als die 300 400 festgelegte Einheit 1 V . Entsprechendes gilt auch bei aller 200 anderen Messungen . Man stellt dabei immer fest, wieviel mal 100 eine Einheit in der zu messenden Größe enthalten ist. Den Meßwert erhält man , indem man den so gewonnenen Zahlen wert 220 mit der Einheit 1 V multipliziert. Meßwert = Zahlenwert · Einheit der Meßgröße Um Schaltungen entwickeln , überprüfen und reparieren zu Abb . 1: Analoge Anzeigen können, muß man Messungen vornehmen . Dazu werden ana log' oder digital anzeigende Meßgeräte verwendet (Abb. 1 u . 2 ). In neuerer Zeit finden auch Meßgeräte Verwendung , die beide Darstellungen ermöglichen (Abb . 3 ). Beider analogen Darstellung von Meßwerten wird die Meßgrö Be z .B . durch einen von einem Zeiger überstrichenen Winkel a MATMEERD oderWeg s dargestellt (Abb. 1). Ändert sich die Meßgröße (z. B . Stromstärke, Spannung oder Temperatur), dann ändert sich auch der Zeigerausschlag bzw . die Länge des Weges (Quecksil bersäule). Abb . 2 : Digitale Anzeige Viele in der Elektrotechnik vorkommenden Signale sind analo ger Art. Sie lassen sich deshalb natürlich sehr gut mit analog arbeitenden Meßgeräten anzeigen . Eine analoge Größe ist z. B . die Drehzahl einesMotors. In Abb. 5 ist sie in Abhängigkeit von 23< >> 210 einer bestimmten Zeit auf einen Endwert. Die Drehzahl kann dabeibeliebige Zwischenwerte annehmen . Wenn man diese nicht-elektrische Größe nun anzeigen will, dann ist es sinnvoll, sie zunächst in eine elektrische Größe umzuformen . Man kann dazu z . B . einen kleinen Generator verwenden , der sich auf der Achse des Motors befindet (Abb . 4 ). Abb . 3 :Meßgerät mit analoger Die Spannung,die dieserGenerator anzeigt, ist proportionalzur und digitaler Anzeige ROGER . Abb . 4: Maschine mit angebautem Tachogenerator analog: gleichwertig; entsprechend 2 digital: von digitus = Finger Ziffer

Drehzahl Spannung am Tachogenerator t

Abb . 5: Drehzahl in Abhängigkeit von der Zeit

126

Meßtechnische Grundbegriffe

Drehzahl, so daß sich die in Abb. 5 (S . 125 ) dargestellte Spannungskurve ergibt. Sie ist ein genaues Abbild der Drehzahl und kann mit einem analog arbeitenden Spannungsmeßgerät (z . B . Drehspulenmeßwerk ) angezeigt werden . Wenn man an stelle der Spannung die Drehzahl auf der Skala ablesen will, muß man diese entsprechend beschriften . Verallgemeinertman diese Ausführungen , dann ergibt sich die Darstellung aus Abb. 1. Zu jeder beliebigen Meßgröße ergibt sich eine entsprechende Signalgröße (Anzeige). M , + A ; M , A , usw .

Signalgröße (Anzeige, z . B . Winkel)

7

M2 Analoge Signale und analog anzeigende Meßgeräte können Meßgröße innerhalb technischer Grenzen beliebige Zustände einneh (z . B . Spannung) men . Die Anzeige entspricht der gemessenen Größe. Der Vorteil analog arbeitender Meßgeräte besteht darin , daß Abb . 1: Zusammenhang zwischen Meß der technische Aufwand zur Erfassung der Meßgeräte relativ und Signalgröße bei analoger Anzeige gering ist. Größen und Größenänderungen können bei diesem Verfahren rasch erkannt werden . Auch ist eine qualitative TOOR Beurteilung einer Meßgröße im Sinne von » größer als der Maximalwert« (z . B . 220 V ) oder innerhalb eines Sollbereichs METER stark schwankend« ebenfalls rasch möglich . Außerdem ist es OC nicht immer erforderlich zu wissen , ob die Spannung z .B . QUARTE 215,6 V oder aber 221,4 V groß ist, sondern nur, daß der Wert in der Nähe von 220 V liegt. In vielen Fällen muß man sogar nur wissen , ob eine Spannung vorhanden ist oder nicht. $2 SPORTS Beider digitalen Anzeige erscheintderMeßwertimmer in Form ALCITETICS ANAC 10OPA einer Zahl (Abb . 2 ). Der kWh-Zähler hat z. B . eine digitale 10 :0842 Anzeige, ebenso der Kilometerzähler im Auto . Dagegen besitzt der Tachometer (Zeiger) im Auto eine analoge Anzeige. Wenn analoge Signale in digitaler Form verarbeitet und ange zeigt werden sollen , müssen sie entsprechend umgeformt Abb . 2 : Analoge und digitale Anzeige werden . Man verwendet dazu Analog-Digital-Wandler. Als Beispiel für eine Umwandlung wollen wir die in Abb . 5 (S . 125) dargestellte Drehzahl in Abhängigkeit von der Zeit bei einem Motor verwenden . Um sie zu messen , kann man anstelle des Tachogenerators eine einfache Scheibe mit einem Loch ver wenden , die auf der Achse montiert ist (Abb . 3). Fällt jetzt Licht von einer Lampe durch das Loch auf ein Fotoelement, dann -erhältman eine Folge von elektrischen Signalen (Spannungsim pulse ), deren Anzahl und Breite abhängig von der Drehzahl ist (Abb . 4). - -- Anzeige Fotoelement Ux Verstärker, Zähler

Motor

Scheibe mit Loch

Abb. 3: Prinzip der Analog-Digital-Wandlung bei der Drehzahlmessung

Abb. 4: Digitalisierte Drehzahl

Meßstrategie Will man jetzt diese in der Amplitude gleichgroßen Signale anzeigen , kann man die Impulse zählen .Wichtig ist dabei, daß Signalgröße (Anzeige) man sie innerhalb eines wiederkehrenden Zeitabschnitts (Zeit intervalls ) zählt. Das beschriebene Beispiel stellt eine Vereinfachung des digita len Meßprinzips dar. Der Analog-Digital-Wandler bestand aus einer einfachen Lochscheibe , einer Lichtquelle und einem Fotoelement. In der Meßtechnik werden in der Regel dagegen A 23 - - - elektronische Wandler eingesetzt.Mit ihnen wird der kontinuier A12 liche Verlauf der Meßgröße in eine stufenförmig verlaufende Signalgröße umgewandelt (Abb . 5 ). Jede Stufe wird als Quant bezeichnet. Man spricht deshalb von einer Quantisierung des TL4A TTTT analogen Signals . : M , M , Mg . Meßgröße Im Gegensatz zu analogen Signalen können digitale Signale Abb . 5: Quantisierte Signalgröße nur bestimmte festgelegte (diskrete ) Amplitudenwerte an nehmen . Die Signalgröße wird quantisiert. Die Anzeige er folgt in Form einer Ziffer. analoge Darstellung Ein Problem wird beider Betrachtung von Abb . 5 sofort deutlich . ZweiMeßgrößen , die z. B . zwischen M , und M , liegen , werden Aufwand zu einer gleichbleibenden Signalgröße (Anzeige) führen , A ! Dieses gilt auch für die nachfolgenden Stufen usw . Die »Fehler quote « scheint erheblich zu sein . Dieses ist jedoch nur dann der digitale Darstellung Fall,wenn die » Stufen « sehr breit sind.Wenn man dagegen aber z . B . den Meßbereich von 2 V in 1000 Stufen aufteilt, dann ist bereits jede Stufe nur noch 2 . 10 - 3 V = 2 mV breit! Dieses istfür ETIT die meisten Messungen bereits ausreichend . 10 - 1 10 -2 10 -3 10 -4 10 - 5 arbeiDigital arbeitendeMeßgeräte besitzen gegenüber analog arbei . erreichbareGenauigkeit tendenMeßgeräten einige Vorteile . Sie sind wesentlich weniger störanfällig, aufgrund fehlendermechanischer und beweglicher Abb . 6 :Zusammenhang zwischen Aufwand Teile sehr robust, die Ergebnisse lassen sich speichern , die und Genauigkeit Ablesung ist fehlerfrei möglich , und mit einem geringeren technischen Aufwand lassen sich höhere Genauigkeiten erzie len (Abb . 6 ). Meßstrategie DasMessen hat fürden Elektrotechniker eine große Bedeutung. Jede Messung muß deshalb gründlich vorbereitet, exaktdurch geführt und genau festgehalten werden . Zunächst muß man sich klar werden , welches Ziel mit der Messung verbunden ist,was also überhaupt gemessen werden was soll. Es kann dies z . B . die Stromstärke, die Spannung, der elektrische Widerstand oder eine nicht-elektrische Größe sein . Dann muß man sich die Frage stellen ,welches Meßverfahren wie anzuwenden ist. Dabei sollte so genau wie möglich, aber nicht genauer als notwendig gemessen werden. Zum Beispiel ist es in einer Anlage zur Überwachung der Netzspannung eines Wohnhauses sicher nicht erforderlich , die Spannung auf 1 % o WO genau zu messen (z . B . 220 , 3 V ). Bei komplexen Messungen wird sicher noch ein Schaltbild erforderlich sein . Danach kann das Aussuchen der Meßgeräte (Genauigkeitsklasse, Innenwi wann derstand beachten ) und Wahl des Meßbereichs erfolgen . Even tuellmuß die PolaritätderMeßgröße berücksichtigtwerden . Die nachfolgende Ablesung des Meßwertes muß fehlerfrei sein . Unter Umständen ist eine Fehlerkorrektur erforderlich . Abb . 7 : Fragen

z . B . U , I, t, z . B. Drehspulmeßg., Oszilloskop z . B . Labor, Baustelle z . B . Tageszeit zum Ablauf einerMessung

128 7. 2 Analog anzeigende Meßgeräte 7.2.1 Kennzeichnung und Merkmale Damit alle mit der Meßtechnik befaßten Personen die gleiche Sprache« sprechen, hat der VDE in seiner Vorschrift 0410 wichtige Begriffe umschrieben und sie damit genau festgelegt. Danach ist ein Meßgerät (Abb . 1) ein Meßinstrumentzusammen mit allem Zubehör. Das Zubehör kann vom Instrument trennbar sein . Ein Meßwerk bestehtnur aus den eine Bewegung erzeugenden Teilen (z . B . Spulen) und den Teilen , deren Bewegungen oder Lage von der Meßgröße abhängen (z . B . Lagerung, Zeiger, Skala ). Ein Meßinstrument umfaßt alleine das Meßwerk mit seinem Gehäuse und dem umbauten Zubehör. Das Zubehör ( allgemein ) ist ein vom Meßinstrument getrennter Teil des Strom - und Spannungspfades, der mit dem Meßinstru ment verbunden wird (Neben - und Vorwiderstand , Mebleitun gen ). Bei den Skalen von Meßinstrumenten unterscheidetman line are und nichtlineare Skalen (Abb. 2).Weiterhin verwendetman auch Skalen mit unterdrücktem Nullpunkt (Abb . 3). Der Meßbereich umfaßt nur den Teil der Skala , für den die Genauigkeitsbestimmungen der VDE-Bestimmung 0410 einge halten werden . Dieser Teil wird - wenn erforderlich auf der Skala durch Punkte gekennzeichnet. Bei analog anzeigenden Meßgeräten stehen mitunter für ver schiedene Meßbereiche (z . B . 1 V , 5 V , 10 V , 50 V , 100 V und 500 V ) nur eine oder zwei Skalen zur Verfügung (z. B . O ... 1 und ... 5 ).Den Meßwert erhält man , indem man die Skalenanzeige mit der Skalenkonstanten multipliziert. Diese wiederum ist das Verhältnis aus Meßbereich und Skalenendwert. Meßbereich Meßwert = Skalenanzeige Skalenendwert In Abb. 4 steht z . B . der Zeiger bei der Skalenanzeige von 2,8 . Wenn jetzt z. B . der Meßbereich von 500 V eingestellt ist, ergibt sich der folgende Meßwert: 500 V - = 280 V . Meßwert = 2,8.

Analoge Meßgeräte

Meßgerät Meßinstrument Zubehör (lose) Meßwerk

Gehäuse (fest)

Abb. 1: Bestandteile eines Meßgerätes

20 10 100 1000 2000

30 30 20 10 50 uutta

60

V ,k2

Abb . 2 : Lineare (obere Skala ) und nicht lineare (untere Skala ) Skaleneinteilung 48

49

50

51

52

Abb . 3 : Skala mit unterdrücktem Nullpunkt

Zur Kennzeichnung derMeßgeräte sind in VDE 0410 Sinnbilder festgelegtworden (vgl. Tab . 7 .1, S . 129). Diese sind beim Einsatz 1 des Meßgerätes unbedingt zu beachten , da sonst Fehlmes * + +01 * sungen möglich sind. Das erste Zeichen auf der Skala gibt die / Art des Meßwerkes an . Es folgen mindestens das Klassenzei .LIT /1/171> * chen , die Angabe über die Gebrauchslage, das Prüfspan * tral IItI U nungszeichen und die Angabe der Stromart. VT Zur Kennzeichnung von Meßgeräten wird mitunter auch die Empfindlichkeit verwendet. Durch diese Größe wird das Ver a hältnis von Wirkung zur Ursache gekennzeichnet. Es ist dies also die beobachtbare Anzeigeänderung dividiert durch die Änderung der Meßgröße. Abb . 4 : Zwei Skalen für mehrere Änderung der Anzeige Meßbereiche Empfindlichkeit = Änderung der Meßgröße

129

Beschriftung von Meßgeräten Tabelle 7. 1: Sinnbilder zum Beschriften von Meßgeräten nach VDE 0410 Art des Meßwerkes/Bedeutung Art des Meßwerkes/Bedeutung | Sinnbild Drehspul-Meßwerk mit Dauermagnet Drehspul Quotientenmeßwerk Drehmagnet-Meßwerk

Astatisches Meßwerk

Dreheisen -Meßwerk

Gleichstrominstrument

Elektrodynamisches Meßwerk

Wechselstrominstrument

Eisengeschlossenes, elektrodynamisches Meßwerk Elektrodynamisches Quotientenmeßwerk

Gleich - und Wechselstrom Instrument Drehstrominstrument mit einem Meßwerk Drehstrominstrument mit zweiMeßwerken

Eisengeschlossenes elektrodynamisches Quotientenmeßwerk

Drehstrominstrument mit drei Meßwerken

Induktionsmeßwerk

Senkrechte Gebrauchslage

Bimetall-Meßwerk

Waagerechte Gebrauchslage Schräge Gebrauchslage mit Angabe des Neigungswinkels

| Elektrostatisches Meßwerk Vibrations-Meßwerk

Zeigernullstellvorrichtung

Thermoumformer allgemein Drehspul-Meßwerk mit Thermoumformer Isolierter Thermoumformer Gleichrichter Drehspul-Meßwerk mit Gleichrichter

Sinnbild

Meßwerk mit Eisenschirm (Sinnbild für den Schirm ) Meßwerk mit elektrostatischem Schirm (Sinnbild für den Schirm )

vo

Prüfspannungszeichen : Die Ziffer im Stern bedeutet die Prüfspannung in kV (Stern ohne Ziffer 500 V Prüfspannung) Achtung (Gebrauchsanweisung beachten ) Instrument entspricht bezüglich Prüfspannung nicht den Regeln

ast

130 Jedes Meßgerät stellt für die Schaltung , in der es eingesetzt ist, eine Belastung dar. Deshalb sind Informationen über den Innenwiderstand nützlich . Werte für die Innenwiderstände stehen häufig aufder Rückseite der Meßgeräte. In Abb . 1 sind die Daten eines Vielfachmeſ instrumentes dargestellt. Die Innenwiderstände hängen von dem eingeschalteten Meß bereich ab . Bei den Spannungsmeßbereichen gilt in der Regel ein konstanter Umrechnungsfaktor. In Abb . 1 beträgt er ΚΩ V . Bei einem Meßbereich von 30 V erhält man den innenwiderstand , wenn man den Faktor mit dem Meßbereichs wertmultipliziert: ke Rilu) = 30 V . 4 K2 = 120 kl. Bei den Strommeßbereichen wird in der Regel für jeden Meßbereich der Spannungsabfall angegeben , der bei Endaus schlag auftritt. Nach Abb . 1 für 30 mA (10 mV): UM 10 mV = ,333 2 . RiT 30 mA

Meſfehler

mV-MULTIZET für Gleichstrom mit spannungsempfindlichem Drehspulmeß werk mit Spannbandlagerung Meßtoleranz: + 1 % vom Meßbereichendwert bei Widerstand + 1,5 % von der Skalenlänge Maße 112 mm x 165 mm x 65 mm 26 Meßbereiche 3 mV 300 m V 30 V 10 mV1 V 100VR; = 30 mV3 V 300 V ( 4kQ / 100 m V 10 V 1000 V mV) 300 uA (4mV) 30 mA (10 1 mA (7mV) 100 mA (12 mV) 3mA (8 mV) 300 mA (15 mV) 1A ( 30 mV) 3A ( 50 mV) 10 A ( 150 mV) Abb . 1: Daten eines Vielfachmeßgerätes

7 .2.2 Meßfehler Meſfehler sind in der Praxis unvermeidbar. Auch mit einem beliebig hohen Meßaufwand bleibt eine Unsicherheit erhalten . Deshalb besteht eine vollständige Information über eine Mes sung in der Angabe des Meßwertes und des Meßfehlers . Meßergebnis = Meßwert + Fehlerangabe Man unterscheidet den absoluten Fehler F und den relativen Absoluter Fehler Fehler f (Fehler in % ). F= A -W Der absolute Fehler ergibt sich aus der Differenz aus der Anzeige des Meßgerätes (Ist-Wert, A ) und dem als richtig geltenden Wert (Soll-Wert, W ). Relativer Fehler Beim relativen Fehler wird der absolute Fehler zu einem Bezugswert ins Verhältnis gesetzt. W absoluter Fehler relativer Fehler = Bezugswert Bei der Angabe des relativen Fehlers muß deshalb immer der Hinweis gegeben werden , welcher Bezugswert gemeint ist. Es kann dies z . B . der als richtig geltende Wert oder der Meßbe reichsendwert sein . Zur Festlegung des absoluten und des relativen Fehlers gibt es verschiedene Möglichkeiten . Vergleicht man z . B . das zu prüfende Meßgerät mit einem sehr genauen Meßgerät an der gleichen Spannung und sind die Daten des Vergleichsmeß gerätes bekannt, dann kann man mit ihnen den absoluten Fehler des zu prüfenden Meßgerätes bestimmen . Eine weitere Möglichkeit ist, daß man mit dem zu prüfenden Meßgerät eine Eichspannung (Eichnormal) mißt, die sehr genau hergestellt werden kann .

Fehlerquellen

131

Fehler, die durch die Konstruktion der Meßgeräte bedingt sind Betriebsmeßgeräte (z . B . Lagerung), werden durch die Güteklasse (Genauigkeits klasse) angegeben (Abb . 2) . T11 1,5 2 ,5 5 . Die Güteklasse gibt den höchst zulässigen absoluten Fehler Feinmeßgeräte in Prozent vom Meßbereichsendwert an . 10,1 10,2 ,5 Abb. 2: Klassenzeichen von Meßgeräten Beispiel: Ein Spannungsmeßgerät mit der Güteklasse 2 ,5 hat einen Meßbereichsendwert von 100 V . a ) Wie groß kann der absolute Fehler höchstens werden ? b ) Zwischen welchen Werten kann der als richtig geltende Wert bei einer Anzeige von 90 V bzw . 10 V liegen ? c) Wie groß kann der relative Fehler werden ? 2 .5 Zu a) F = 100 V . 100 ;' F = 2,5 V Das bedeutet, daß der als richtig geltende Wert um 2 ,5 V größer oder kleiner als der angezeigte Wert sein kann . Zu b ) 87,5 V < W < 92,5 V 7,5 V < W < 12,5 V F . 2,5 V f = 2,5 ; f = 2,78 % Zu c) f = W 90 V 2 ,5 V f= F W 10V ; - f = 25 % Das Beispiel zeigt, daß der relative Fehler um so größer wird, je kleiner der Meßwert wird . Damit der relative Fehler möglichst klein bleibt, sollte der 11 Meßbereich so gewählt werden , daß der Zeigerausschlag etwa im letzten Drittel der Skala liegt (Abb . 3 ). 4UT 6 , Lagefehler entstehen ,wenn die Angabe für die Gebrauchslage von Meßgeräten (vgl. Tab . 7 .1) nicht eingehalten wird . tI Ändert sich die Temperatur, der das Meßgerät ausgesetzt ist, XD X so kann sich auch dadurch die Anzeige ändern (Temperatur fehler). Weitere Fehler können z. B . entstehen durch Fremdfelder, durch Frequenzeinflüsse, durch Abweichen der Meßgröße von der V ER Sinusform und durch Erwärmung der Widerstände innerhalb des Meßgerätes durch den Strom , durch Überlastung oder mechanische Beschädigungen . Abb. 3: Günstigster Ablesebereich Beispiel: Ein Spannungsmeßgerätzeigt an einer Eichspannung von 50 V eine Spannung von 49 V an . Gesucht sind absoluter und relativer Fehler. F = A - W ; F = 49 V - 50 V ; F = - 1V 1V f= f = wF :; f=- - vi f= - ,02; f= - 2%

132

Digitale Meßgeräte

Die Abb . 1zeigt einige gebräuchliche Zeigerformen . Die Bauart des Zeigers und die Anordnung gegenüber der Skala können Ablesefehler verkleinern oder verhindern . Ablesefehler ent stehen dann , wenn man das Meßinstrument schräg von der Seite abliest (Parallaxe). Diese Parallaxenfehler werden oft durch eine Spiegelunterlegung der Skala verhindert (Abb . 2 ). Die Ablesung ist dann genau , wenn sich der Zeiger und das Spiegelbild decken . Dazu ist es erforderlich , den Kopf so zu lenken , daß sich ein Auge senkrecht über dem Zeiger be findet. a‫ال‬ ( ‫هراس هرال هرال‬ a)Balkenzeiger b )Stabzeiger 7.3 Digital anzeigende Meßgeräte c) Stabzeiger für Profilinstrumente 7 . 3 . 1 Grundsätzliche Arbeitsweise d)Lanzenzeiger Die in der Elektrotechnik vorkommenden Größen sind in der e )Messerzeiger Regel stetige Größen , d. h ., sie können innerhalb gewisser Grenzen beliebige Zwischenwerte annehmen . Bei analog ar beitenten Meßgeräten wird diese stetige Meßgröße z . B . als ein Abb. 1: Zeigerformen entsprechender Zeigerausschlag dargestellt. Der Ableser voll zieht jetzt die Umwandlung des analogen Zeigerausschlags in eine zahlenmäßige Darstellung. Dieses bedeutet aber, daß der 09509 0948 - ay Ablesende eine Analog-Digital- Umwandlung vorgenommen 099 23 04 05 06 70 06 05 hat. In digital anzeigenden Meßgeräten vollzieht sich diese 02 04 08 Umwandlung im Gerät. Kernstück ist dabei der Analog-Digital U 01 110 200150 100 39 80 79 40 80 580 09 10 Wandler (AD -Wandler). TH 05 Icos 400 2000100 500 30 29 10 04 Bei digital anzeigenden Meßgeräten wird die Meßgröße Prahana 1050 direkt zahlenmäßig angezeigt. Die analoge Meßgröße wird dazu in eine binäre Signalfolge (Folge von / 1-Signalen , vgl. Kap. 9) umgewandelt. Die zahlenmäßige Darstellung erfolgtz . B . mit Sieben -Segment- Abb . 2 : Spiegelunterlegung der Skala Elementen (Abb. 3). Die Zahlen bis 9 können durch eine entsprechende Ansteuerung der einzelnen Segmente darge stellt werden . Man unterscheidet LED - und LCD2-Anzeigeein heiten . LED -Anzeigeeinheiten bestehen aus 7 Lumeszenzdioden (Leuchtdioden ). Sie leuchten dann , wenn durch sie ein elektri scher Strom fließt. Verschiedene Farben sind möglich . LCD -Anzeigeeinheiten bestehen aus Flüssigkristallen . Im span nungslosen Zustand sind die Moleküle zwischen den Glasplat ten noch ungeordnet. Licht kann durch sie hindurch treten und an der Rückwand reflektiert werden . Das gesamte Feld er scheint somit gleichmäßig hell. Legt man jetzt zwischen die rückwärtige Platte (gemeinsame Elektrode für alle Segmente ) 14 :5790 und die einzelnen Elemente eine Spannung, dann richten sich die dazwischen befindlichen Moleküle aus. Die optischen Eigen schaften verändern sich, d . h ., diese Teile bleiben nicht mehr durchsichtig. Auftretendes Lichtwird jetzt bereits an der Ober fläche reflektiert und das einzelne Segment wird jetzt sichtbar. light emitting diode (engl.): lichtaussendende Diode 2 liquid cristal display (engl.):Flüssigkristall-Anzeige-Element

Abb. 3: Sieben-Segment-Elemente

Digitales Meßprinzip

133

Im Vergleich zu LED- Anzeigeeinheiten benötigen LCD -Anzeige Signalgröße, einheiten weniger elektrische Energie . digital Beispiel: LCD 1,8 V ... 8 V, 4 ,5 UA | 0011 LED 1,5 V , 30 mA Nachteilig ist, daß LCD -Anzeigeeinheiten nur bei Beleuchtung Meßgröße anzeigen und daß eine geringe Zeit vergeht, bis die Kristalle analog sich geordnet haben (Anzeigeverzögerung). Zur Erklärung des digital arbeitenden Meßprinzips wollen wir 3V die vereinfachte Darstellung von Abb . 4 benutzen . Die analoge Meßgröße wird zunächst im Analog-Digital-Wandler in eine analog Wandlung binäre Signalfolge umgewandelt (z . B . 0011). Diese gelangt dann 0011 in einen Decoder. Er paßt sie so an , daß sie von dernachfolgen digital den Anzeigeeinheit als Ziffer abgebildet werden kann . Anpassung Bei der digitalen Aufbereitung wird der Gesamtbereich der Decoder stetigen Meßgröße in eine endliche Anzahl von Teilen (Quanten ) eingeteilt. Je feiner die Einteilung, desto genauer ist die Anzeige. Anzeige Zur Veranschaulichung wollen wir einmal ein Spannungsmeß gerätmit einer 44 stelligen Anzeige verwenden (Abb . 5 ). An den letzten vier Stellen können die Ziffern bis 9 erscheinen . Dagegen bedeutet die Angabe » Stelle «, daß die höchstwertige Dezimalstelle nur als oder 1 angezeigtwerden kann . Im 200-V Abb . 4: Digitales Meßprinzip Bereich wäre demnach die größtmögliche Anzeige 199,99 V . Man spricht in diesem Zusammenhang auch von einem Anzei geumfang , der in diesem Fall 19999 Digits beträgt. Die Zahlder Meßschritte beträgt dabei 20000 und jeder Schritt entspricht einer Spannungsänderung von 10 mV. Dieses ist bereits eine > Ziffern - 9 möglich sehr feine Unterteilung . Bei einer 3 stelligen Anzeige wäre die i Zahl der Meßschritte um den Faktor 10 kleiner. Das Gerät -- verfügt nur über 1999 Digits . Zur Erklärung der Arbeitsweise von digitalanzeigenden Meßge LL räten wollen wir als Beispiel ein Digital-Spannungsmeßgerät - Ziffern oder 1 besprechen (Abb. 1, S . 134 ). Die zu messende Spannung Ux gelangt an einen Eingang einer Vergleichsschaltung. Am zwei ten Eingang liegt der Ausgang eines Generators , der eine sägezahnförmige Spannung liefert.Wenn die Spannung von V beginnend hochläuft (t.), wird bereits vom Steuerteil die Tor schaltung geöffnet. Die Signale des Impulsgenerators gelangen von jetzt ab in den Zähler. Erreicht die hochlaufende sägezahn förmige Spannung den gleichen Wertwie die Meßspannung Ux, dann liefert die Vergleichsschaltung ein Signal, welches die Torschaltung sperrt (t.) . Die Impulse des Generators gelangen nichtmehr in den Zähler. Dieser Vorgang wiederholt sich nach 2999.9 einer kurzen Zeit wieder usw . Für dieses besprochene Digital-Spannungsmeßgerät läßt sich der vorgegebene Grundbereich durch Vor- und Nebenwider 13972506 stände erweitern. Mit einem Umschalter kann der gewünschte Meßbereich gewähltwerden. Eine Meßbereichsüberschreitung führt in der Regelnichtzu einer Beschädigung, sondern wird als Fehler angezeigt. Mitunter erfolgt die Umschaltung auch auto matisch . Die bei analogen Meßgeräten verwendeten Sinnbilder werden hier nichtbenutzt. Auch nicht die Güteklasse und die Gebrauchs Abb . 6 : Spannungsmeßgerätmit Digital lage. anzeige

134

Meſfehler

Tor

Vergleicher Generator

1 Zähler

Decoder

1 Anzeige

11 Generator W Steuersignal

a )Blockschaltbild

U

-

Toroffen

Start/ Stop Steuerteil Meßspannung Sägezahnförmige Spannung

u

Tor offen Torschaltung

> hoonhonan > Zählimpulse to Uit b ) Spannungsverläufe

lI

Abb . 1: Prinzip einer digitalen Spannungsmessung 7 .3. 2 Mebfehler Digital-anzeigende Meßgeräte vermitteln durch die eindeutige Anzeige oft den Eindruck , daß sie den Meßwert » genau« anzeigen . Dieses ist jedoch nicht der Fall. Auch diese Meßge räte besitzen einen Fehler, der zwar geringer ist als vergleich bare analog anzeigende Meßgeräte , in einigen Fällen jedoch berücksichtigt werden muß. Die Angaben findet man in der Regel nicht auf dem Meßgerät, sondern in der Bedienungs lungs anleitung . Ein einfaches Vielfachmeßgerät hat z .B . folgende Daten : Anzeige: 3 stellig , LCD Meßbereich /Genauigkeit 200 mV/ 2 /20 /200 /1000 V , + ,5 % DCV " : 10 M2Eingangswiderstand ACV (Effektivspannung) 200 mV/2 /20 /200 /750 V , + 1 % 40 Hz bis 600 Hz: 10 M2 Eingangswiderstand DCA2: 200 uA /2/ 20 /200 mA/2 / 10 A , ,5 % DC: direct current (engl., Gleichspannungsbereich) 2 Gleichstrombereich

hamna Generator RUOT T impulse OMUL Zählimpulse AU2

Zähl timpulse

135

Meſfehler ACA (Effektivstrom ) 40 Hz bis 600 Hz: 200 uA / 2/ 20 /200 mA/ 2 / 10 A , + 1 % 200 22/ 2/20 /200 k9 /2 /20 M2, + ,5 % Widerstand : 20 MS2 , + ,75 % max. 250 V DC /eff Überlast Die Fehlerangabe machtdeutlich , daß dieses Gerät, würde man es mit den Güteklassen eines analog arbeitenden Meßgerätes vergleichen , z . T. als Feinmeßgerät gelten müßte . Wie kommt dieser Fehler zustande? Zunächst einmal arbeiten auch elektronische Bauteile nicht fehlerfrei. Sie verfügen von Natur aus über einen Toleranzbe reich . Durch verschiedene Einflüsse, z . B . durch einen Tempera tureinfluß, kann sich dieser Bereich verändern . Die elektroni schen Bauteile , die Meßwiderstände usw . sind also für einen Teil des Fehlers verantwortlich . Ein weiterer Fehler wird durch das Meßverfahren an sich hervorgerufen . Man nennt ihn den Quantisierungstehier. Zur Veranschaulichung dienen die folgenden Beispiele . 1. Beispiel Eine Meßspannung von 1, 985 V (vgl. Abb . 3) wird mit einem digital arbeitenden Spannungsmeßgerät im 2 - V -Bereich gemes sen . Im Anzeigeteil sind nur 3 Anzeigestellen möglich .Wie groß ist der Fehler? Lösung: Die Anzeige kann 1,98 V oder 1,99 V betragen . Der absolute Quantisierungsfehler beträgt somit 10 mV. Den relativen Quanti sierungsfehler erhält man, indem man den Quantisierungsfeh ler durch den Anzeigewert dividiert (hier 2 V angenommen) . 10 mV ov ; f = 5 . 10 -3; P = ,5 %

Signalgröße

AL a) analog

Meßgroße

Signalgroße

b ) digital

Meßgröße

Abb . 2 : Gegenüberstellung des analogen und des digitalen Meßprinzips

Signalgröße, Anzeige in V 2 ,00 1,99 1, 98 1 , 97

ΔΕ

.50

AH

,04 + ,02 ,00

,01

,02

,03

,04

,05

,50

.51

Abb. 3: Quantisierungsfehler bei einer 22 stelligen Anzeige AC: alternating current (engl.),Wechselstrom

1,97

1.98

1,99

2.00

Meßgröße , tatsächliche VSpannung in

136 2 . Beispiel Eine Spannung von ,505 V wird mit einem digital arbeitenden Spannungsmeßgerät im 2 -V -Bereich gemessen . Im Anzeigeteil sind 3 Anzeigestellen möglich. Wie groß ist der Fehler ? Lösung: Die Anzeige kann ,50 V oder ,51 V betragen . Der absolute Quantisierungsfehler beträgt bei dieser Anzeige ebenfalls 10 mV. Für den relativen Quantisierungsfehler ergibt sich dann der folgende Wert: 10 mV f, = 20 . 10 - 3; f = 2 % ,5 V Dieser Wert ist erheblich größer als beim ersten Beispiel. Bei digital anzeigenden Meßgeräten ist der Anzeigefehler durch die Quantisierung am geringsten, wenn der zu mes sende Wert im Endbereich der Anzeige liegt. Eine Verringerung des Quantisierungsfehlers läßt sich durch eine kleinere Schrittfolge (z . B . 1mV) und eine Vergrößerung der Stellenzahl in der Anzeige erreichen. Eine vollständige Fehlerangabe eines digital anzeigenden Meßgerätes enthält demnach eine Fehlerangabe in Prozent vom Meßwert und zusätzlich die mögliche Zahl der fehlerhaften Digits . Beispiel: , 2 % + 2 Digits . Fehler in digital- anzeigenden Meßgeräten werden durch Bauteile und durch die Quantisierung hervorgerufen . Aufgaben zu 7 . 1 ... 7 . 3 1. Erklären Sie den Unterschied zwischen einer analogen und einer digitalen Anzeige ! 2 .Welche Vorteile bzw . Nachteile haben a ) analog anzeigende und b ) digital anzeigende Meßgeräte ? 3 .Welche Schritte sollten bei der Planung von Meßaufgaben beachtet werden ? 4 . Was sind die Unterschiede zwischen einem Meßinstrument und einem Meßgerät? 5 . In welchem Skalenbereich sollte man bei analog anzei genden Meßgeräten ablesen ? 6 . Schauen Sie auf ein Ihnen zur Verfügung stehendes analog anzeigendes Meßgerät und beschreiben Sie , welche Mes sungen damit durchgeführt werden können ! Welche Sinn bilder befinden sich auf der Skala und welche Bedeutung haben sie ? 7 . Erklären Sie den Begriff Güteklasse! 8 . Erklären Sie den Unterschied zwischen dem absoluten und dem relativen Fehler. 9 . Beschreiben Sie die grundsätzliche Arbeitsweise eines digital anzeigenden Meßgerätes. 10. Welche Fehler beeinflussen das Meßergebnis bei digital anzeigenden Meßgeräten ?

Aufgaben zu 7 . 1 ... 7. 3

137

Aufbau des Oszilloskops

1

2

3 1 Katode 2 Wehneltzylinder 3 Anode 4 Bildschirm 5 Elektronenstrahl

6 Spannung für horizontale Ablenkung 7 Spannung für vertikale Ablenkung 8 Beschleunigungsspannung 9 Focussierungsspannung 10 Heizung

Abb . 1: Aufbau einer Elektronenstrahl-Ablenkröhre

7 .4

Oszilloskop

7.4.1 Grundsätzlicher Aufbau Zur Bewältigung der verschiedenartigen Meßaufgaben inner halb der Elektrotechnik ist das Oszilloskop ' ein vielseitig einsetzbares Meßgerät. Mit einem Oszilloskop kann man den zeitlichen Verlauf von Spannungen darstellen und dabei die verschiedenen Größen der Kurve messen . Das Gerät enthält neben verschiedenen Buchsen eine Vielzahl von Einstellern . Das wichtigste Bauteil ist dabei die Elektronen strahl-Ablenkröhre. Sie soll deshalb zunächst erläutert werden . In Abb . 1 ist der grundsätzliche Aufbau einer Elektronenstrahl Ablenkröhre (Braunsche Röhre ) zu sehen . Die Katode besteht aus einem Metallfaden , der durch den Stromfluß auf Rotglut erhitztwird. Dadurch treten Elektronen aus der Oberfläche aus und hüllen die Elektrode in Form einer Wolke ein . Durch die positiv geladene Anode (3 ) werden sie angezogen und durch laufen zunächst ein negativ geladenes Steuergitter (Wehneltzy linder).Durch die Höhe der Spannung am Gitter wird der Strahl gebündelt (fokussiert). Zusätzlich befindet sich außerhalb des Gerätes ein Einsteller (Potentiometer), mit dem die Schärfe des Strahls eingestellt werden kann . Danach prallen die Elektronen nicht auf die positiv geladene Anode, sondern gelangen durch das in der Mitte befindliche Loch in den Einflußbereich von vier um 90° versetzt angeordneten Ablenkplatten . Deshalb nennt man sie Horizontal- und Vertikal-Ablenkplatten bzw . X - und Y Platten . Legtman eine Spannung an diese Platten , so wird der Elektronenstrahl vertikal und horizontal abgelenkt. Mit Abb . 2 wollen wir diesen Vorgang im einzelnen verdeutlichen . a ) Wenn keine Spannung anliegt, befindet sich der Elektronen strahl im Zentrum des Leuchtschirms. Auf der Leuchtschicht oscillare, lat., = schwingen ; skopein, griech., = sehen 2 BRAUN,KARL FERDINAND, 1850- 1918, deutscher Physiker, entwickelte die erste Katodenstrahlröhre (1897).

Y Y - Eingang イン Hot X -Eingang a ) ohne Spannungen an X und Y - Eingängen fotox b ) beinegativer Polarität der Spannung am X -Eingang

c) beipositiver Polaritätder Spannung am X - Eingang

d ) beinegativer Polarität der Spannung am Y - Eingang

e ) beipositiver Polarität der Spannung am Y - Eingang Abb. 2: Position des Elektronenstrahles

138

Spannungsmessung

entsteht ein heller Punkt.Mit entsprechenden Helligkeitseinstel lern kann die Intensität verändert werden . Eine zu große Helligkeit kann zu einem Einbrennfleck führen . b ) Wenn ein negatives Potential an der rechten X -Platte liegt, 8V erfolgt für die ebenfalls negativen Elektronen eine Abstoßung. Der Leuchtpunkt befindet sich am linken Rand des Schirms. Einen Strich würde man erhalten, wenn anstelle der Gleich spannung eine Wechselspannung angelegt wird . c ) EineUmkehrung der Punktlage wird erreicht,wenn die rechte ů = 8V X -Platte positiv geladen ist. T = 5ms d ), e ) Ebenso läßt sich der Elektronenstrahlnach oben und unten ablenken , wenn an die Y -Platten eine Spannung gelegt wird . Abb. 1: Meßspannung 7 .4 .2 Spannungs- und Strommessung Spannungsmessung .5 Wir wollen jetztmit dem Oszilloskop die Wechselspannung von ,3 Abb . 1 sichtbar machen , sie genau messen und dabei die 5 fa + . 2 Funktion der einzelnen Stufen mit Hilfe des Blockschaltbildes 10 X ,1 von Abb . 3 erklären . 20 30 ,05 Im Eingangsbereich befindet sich die Y - Eingangsbuchse und V /cm der Schalter Sy,mit dem man die Spannungsartwählen kann . In a) Y - Abschwächer Stellung AC ' wird durch den dann in Reihe liegenden Konden sator nur die Wechselspannung hindurchgelassen . In Stellung us /cm DC ? findet keine Auswahl statt. Gleich-, Wechsel- und Misch 30 10 spannungen können passieren . In Stellung GND3 liegt die 70, 11 Eingangsbuchse an Masse. Es wird somit kein Signalweiterge ,31 geben . (,3 Da der Bildschirm nur eine bestimmte Abmessung besitzt,muß 1 H mit einem Einsteller das Eingangssignal angepaßt werden . Mit 3 10 30 ms/cm einem Y -Abschwächer (Schalter) stellt man dabei den Ablenk Koeffizienten Ay ein . Er wird z . B . in Vlcm angegeben (Abb . 2a ). b ) Zeitbasis, Z Nach dem Abschwächer gelangt über den Y -Verstärker das Signal an die Y -Platten . Mit einem weiteren Einsteller kann die vertikale Lage des Bildes insgesamt verschoben werden . Abb. 2: Einsteller am Oszilloskop АС Eingang GNDY Trigge - Zeitablenkteil Eingang rung AC extern Steuerteil Säge intern / HE Sx extern zahngen DC Flanke+/ Zeitmaß GND (Trigg.) stab z

Y. Abschwächer stufig Ablenk Koeffizient Ay X Abschwächer stufig Ablenk Koeffizient A

Y - Verstärker vertikale Punktlage X - Verstärker Sz

Sichtteil 4 и T Schärfe (Fokus) 1 Helligkeit (Intensität)

horizontale Punktlage

Abb . 3: Blockschaltbild eines Oszilloskops + AC: alternating current (engl.,Wechselstrom )

2 DC: direct current (engl., Gleichstrom )

GND : ground (engl., Erde,Masse)

Strommessung

139

Auf dem Bildschirm würde jetzt,wenn noch kein Signalan den UL X -Platten liegt, ein senkrechter Strich abgebildet werden . Er -entsprichtdem Wert der Spannung von Spitze zu Spitze (Abb. 4b ). Den Spitzenwert erhält man , indem man den Wert durch zwei dividiert. Schautman sich jedoch das Blockschaltbild (Abb . 3) an , dann ist LI feststellbar, daß über den Schalter Sz eine sägezahnförmige Uss = 2û a ) Spannungsverlauf Spannung an die X -Platten gelangt. Der Strahl wird also zusätzlich horizontal (waagerecht) mit einer konstanten Ge schwindigkeit abgelenkt. LI TTT Ay |= 1V /cm 1V . 8 cm Der Zusammenhang zwischen der Meßspannung, der säge zahnförmigen Ablenkspannung und dem Bild aufdem Schirm ist | uss = 8V in Abb. 5 zu sehen . In unserem Fall wird genau eine Periode Hû = 4V abgebildet. Die Ablenkzeit wird in Form eines Zeitmaßstabes (Zeitbasis) Z b ) Abbildung ohne X - Ablenkung festgelegt. Die Angabe erfolgt in ms/cm oder us/cm . Sie kann durch einen Schalter eingestellt werden (Abb. 2b). Da in Abb . 4 : Zusammenhang zwischen Kurven Abb. 5a der Zeit für eine Periodendauer T einer Abmessung auf verlauf und Abbildung auf dem Schirm dem Schirm von 10 cm (Abb. 5b ) entspricht, läßt sich die Periodendauer wie folgt berechnen: 1 ms T = 5 ms T = Z7-5 cm ; T = 'cm - . 5 cm ; a) Uyö Durch eine gleichförmige Ablenkung des Elektronenstrahls in horizontaler Richtung ( sägezahnförmige Spannung) und eine gleichzeitige Ablenkung durch die Meßspannung in Y -Richtung entsteht auf dem Bildschirm des Oszilloskops ein Abbild des zeitlichen Verlaufs der Meßspannung. DZOTT b) Neben dem einstellbaren Zeitmaßstab enthält das Zeitablenkteil PU NIT eine Steuerschaltung, mit der der Einsatzpunktder Ablenkung des Elektronenstrahls im Zusammenhang mit der zu messen ms cm den Spannung festgelegt wird. Man spricht in diesem Fall von einer Triggerung . Sie kann intern (im Gerät selbst) oder extern , c durch eine von außen zugeführte Spannung, erfolgen . Außer Ux dem ist die Triggerung aufdie positive odernegative Flanke der Kurven einstellbar. Mit der Triggereinstellung wird der Zeitpunkt eingestellt, bei dem der Elektronenstrahl in horizontaler Richtung mit Hinlauf – - Rücklauf der Ablenkung beginnen soll. Aus dem Blockschaltbild (Abb. 3) istweiter entnehmbar, daß das Zeitablenkteil auch abschaltbar ist. Neben dem Y -Signal kann Abb . 5 : Darstellung einer sinusförmigen ein zweites Signal anstelle der kontinuierlichen Ablenkung an Spannung bei eingeschalteter Horizontal die X -Platten über den X -Eingang mit einem X -Abschwächer ablenkung gelangen . Der Ablenk-Koeffizient Ax läßt sich wie beim Y Abschwächer mit einem Schalter einstellen . Mit dieser Be triebsart kann man z . B . Kennlinien von Bauteilen darstellen (X Y -Betrieb , vgl. 7.4 .3 ). i Strommessung RM Da eine Ablenkung des Elektronenstrahls nur durch eine Spannung erfolgen kann , müssen Ströme indirekt gemessen 1 - URm werden . In der Praxis läßt man den Strom durch einen bekannten Meßwiderstand Rm fließen undmißt die Spannung an Abb . 6 : Strommessung mit dem Elektro diesem Widerstand (Abb . 6 ). Die Stromstärke ist der Spannung nenstrahl-Oszilloskop

140

Kennliniendarstellung

proportional. Bei dieser Meßmethode soll der Meßwiderstand Rm klein gegenüber dem Widerstand des Verbrauchers sein , um die Meſfehler gering zu halten . Wenn man mit dem Oszilloskop Strömemessen will, kann man sie nur indirekt über den Spannungsabfall an einem Widerstand messen . Messung von zwei Größen (gleichzeitig ) Wenn zwei Vorgänge gleichzeitig abgebildet werden sollen , müssen auf dem Bildschirm die beiden Vorgänge gleichzeitig geschrieben werden . Dieses kann durch ein zweites Ablenk system mit den entsprechenden Elektroden (Zweistrahl-Oszil loskop ) oder durch ein rasches Umschalten des Strahles (Zweikanal-Oszilloskop ) realisiert werden . Ein Zweistrahl- Oszilloskop verfügt über zwei Y - Eingänge. Mit ihm lassen sich zwei Kurven gleichzeitig abbilden . Bei den meisten Elektronenstrahl-Oszilloskopen sind jeweils eine X - und eine Y -Platte gemeinsam geerdet. Daher muß man diesen Bezugspunkt ( 1 ) so legen ,daß er fürbeide Spannungen gemeinsam ist (Abb . 1). Allerdings kann bei dieser Art der Messung eine Kurve um 180° phasenverschoben sein . Daher wählt man oft eineMeßschaltung nach Abb . 2 . Da die Reihenschaltung an einer Wechselspannung liegt, ergeben sich für die Spannungen am Meßwiderstand und an der Diode die in Abb . 2 dargestellten Verläufe , die man mit Hilfe eines Zweistrahl-Oszilloskops darstellen kann .

Y (URm ~ 1)

1

- X (UD)

Abb . 1: Strom - und Spannungsmessung U Rm = 1k22 U

VO IANTIITIT

TUNITI TIVO 5 ms AAr = 1cm Axx = 5ms cm cm

7 . 4 .3 Kennliniendarstellung Auch die Darstellung von Kennlinien ist mit dem Elektronen U Am A7 strahl-Oszilloskop möglich . Am Beispiel einer Diodenkennlinie Rm = 1k92 soll das Meſverfahren erläutert werden . In Abb . 4 ist die Meßschaltung dafür zu sehen . Hierbei dient die Spannung an VIII der Diode zur horizontalen Ablenkung und die Spannung am MIMI Widerstand zur vertikalen Ablenkung des Strahls . In diesem Fall wird die Spannung an der Diode dem X -Verstärker zugeführt. Ax = 5 mns Ay - cm Der Sägezahngenerator ist abgeschaltet. Es ergibt sich die in Abb . 3 dargestellte Kennlinie . Je nachdem , welche der Platten geerdet ist, kann die Kennlinie auch in einem anderen Quadran - Abb . 2: Strom und Spannung bei einer Diode im Wechselstromkreis ten liegen . + ++ Y (URm ~ 1) ++ E N

ULLLLLLLLLLHEHEHEHE , V Ax = 5 V Ay = 5am 25mA

Abb. 3: Diodenkennlinie (Foto des Oszillogramms)

|

SK

Y (UD )

Abb . 4 : Schaltung zur Kennlinienaufnahme einer Diode

141

Frequenz- und Zeitmessung 7 .5 Frequenz - und Zeitmessungen In der Elektrotechnik ist es häufig erforderlich , die regelmäßig wiederkehrenden Schwingungen von Wechselgrößen zu mes sen . Dabeikommtes auf die Zahl der Schwingungen pro Zeit an (Frequenz)bzw . auf die Zeit für eine Schwingung (Periodendau er ). Geeignet sind hierfür verschiedene Meßgeräte bzw . Meß verfahren . Messung mit dem Vibrationsmeßgerät (Zungenfrequenzmesser) In Abb . 5 ist der grundsätzliche Aufbau eines Zungenfrequenz messers zu sehen . Der Strom mit der Meßfrequenz erzeugt in der Erregerspule (1) ein Wechselfeld. Hierdurch werden Stahl zungen ( 2 ) zu Schwingungen angeregt. Da die Resonanzfre quenz der einzelnen Zungen verschieden ist, schwingt jeweils die Zunge am stärksten , deren Resonanzfrequenz mit der Meßfrequenz übereinstimmt. Aber auch die benachbarten Zun gen können schwingen. Dadurch ist es möglich ,Zwischenwerte abzulesen . Dieses Meßgerät eignet sich für niedrige Frequen zen und wird vorwiegend in der Energietechnik verwendet.

1 Erregerspule 2 Stahlzungen Abb. 5: Zungenfrequenzmesser

Digitales Meßprinzip Das Prinzip der Messung mit einem Zähler soll mit Hilfe des Blockschaltbildes von Abb . 6 erläutert werden . Über einen Verstärker gelangt die zu messende Frequenz zu einem Impulsformer, der die Eingangsspannung in ein Signal mit steilen Flanken umformt. Diese Impulse werden an einen Eingang einer UND -Schaltung geleitet. An dem zweiten Eingang der UND -Schaltung liegt ein Rechtecksignal mit einer genau festgelegten Impulsdauer (Zeitbasis ), das von einem Oszillator erzeugtwird und über einen Impulsformer und einen Frequenz teiler geleitet wird . Während der Zeit, in der das Signal der Zeitbasis den H -Zustand besitzt, können die Impulse zum Zähler gelangen . Die Genauigkeitder Frequenzmessung einer solchen Schaltung hängt von der Stabilitätdes Oszillators für die Zeitbasis und von der Meßzeit ab . Man verwendet deshalb in der Regel Quarzos zillatoren . Ux

Eingangsverstärker Impulsformer АЛЛЛЛЛА — fx

Tor & UB

fo Oszillator

Frequenzteiler

UB

Abb. 6 : Blockschaltbild eines digitalen Frequenzmessers

Zähler

Uc

To ZIL Impulsformer

Anzeige Uc

Tor geöffnet

Tor geöffnet

300

142

Aufgaben zu 7.4 und 7 .5

Messung mit dem Elektronenstrahl-Oszilloskop Da das Oszilloskop über eine geeichte Zeitablenkung verfügt (Zeitmaßstab Zd), ist es möglich , die Periodendauer zu bestim + ++++ + + + ++ men und über die Beziehung f = 1/ T die Frequenz einer TH | | | |** Spannung zu messen . 1H11H11 HDMIHHAVI 1 2cmms Beispiel: Die Zeitablenkung ist auf 2 ms/cm eingestellt (Abb . 1). Der I f + Hit + ++ + ++ ++++ Periodendauer entspricht hierbei einer Ablenkung von 4 cm . Dieses entspricht einer Zeit von 8 ms. Daraus ergibt sich die Frequenz von 125 Hz. Bei einer Ablesung ist allerdings das Meßergebnis verhältnismäßig ungenau . Benötigt man eine Abb. 1: Frequenzmessung mit dem genauere Messung, so muß man die Zeitablenkung anders Elektronenstrahl-Oszilloskop wählen , z . B . 1ms/cm oder ,5 ms/cm . Aufgaben zu 7 .4 und 7.5 1. Erklären Sie den grundsätzlichen Aufbau einer Elektronen strahl-Ablenkröhre und ihre Arbeitsweise! 2 . Skizzieren Sie den Aufbau eines Oszilloskops (Blockschalt bild ) mit seinen wichtigsten Stufen und Bedienungsele menten ! 3.Welche Bedeutung hat die Bezeichnung AC , DC und GND beim Oszilloskop ? 4 . Der Ablenk-Koeffizient Ay steht in Stellung ,5 V /cm . Bei einer sinusförmigen Wechselspannung wird auf dem Bild schirm eines Oszilloskops eine Auslenkung von 6 cm von Spitze zu Spitze festgestellt.Wie groß sind der Spitze - Spitze Wert, der Spitzenwert und der Effektivwert ? 5 . Welche Funktion hat der Generator für die horizontale Ablenkspannung des Elektronenstrahls im Oszilloskop ? 6 . Auf dem Bildschirm eines Oszilloskops soll ein Kreis abgebildet werden ! a ) Welche Spannungen müssen an die Ablenkplatten gelegt werden ? b ) Skizzieren Sie die Entstehung des Kreises, indem Sie den jeweiligen Spannungswerten die Orte auf dem Bild schirm zuordnen ! 7 . Skizzieren Sie eine Meßschaltung, mit der man die Strom stärke mit dem Oszilloskop abbilden kann ! 8 . Die U - I-Kennlinie eines unbekannten Bauteils soll mit dem Oszilloskop abgebildet werden . Skizzieren Sie die Meb schaltung! 9 . Welche Unterschiede bestehen zwischen einem Einstrahl und einem Zweistrahl-Oszilloskop ? Welche Vorteile besitzt ein Zweistrahl-Oszilloskop gegen über einem Einstrahl-Oszilloskop ? 10. Wie groß sind die Spitzenwerte und die Frequenzen der Spannungen von Abb. 2 und 3 ? 11. Beschreiben Sie die grundsätzliche Arbeitsweise einer digitalen Frequenzmessung nach dem Zählprinzip ! 12. Welcher zeitliche Unterschied (Phasenverschiebung) be stehtzwischen den beiden Wechselspannungen von Abb . 4 ?

+ + * 143 | + +11 11111111111111111111111111111111111 + * + H H HHHH + + ++ + 1H ++ + ++++ + ++ ++ + ++ + + + ++ +++++ +++ + + ++ ++ + HHH Ay = 1 V /cm ; Ax = 2 ms/cm + H IAHT H H AITH H || Haththithuthi HT + + + ++++ ++++ ++++

Abb . 3: Aufgabe 10 ; Ay = ,5 V /cm ; Ax = 10 ms/cm

+++ + ++ ++++ + ++ ** *

++ +++ +++ +++ + +

*

* ** H1111111111 1 H41541 4

Abb . 4: Aufgabe 12; Ax = ,5 ms/cm

143

Messung von Gleichgrößen 7 .6 Spannungs- und Strommessung Obwohl in den vorangegangenen Kapiteln Spannungs- und Strommeßgeräte angesprochen und eingesetzt wurden , soll in diesem Teil ein Zusammenhang und eine Gegenüberstellung der verschiedenen Meßverfahren bzw . Meßgeräte erfolgen . Damit soll erreicht werden , daß für die einzelnen Meßaufgaben die geeigneten Meßgeräte gewählt und das Ergebnis der Messung richtig interpretiert werden . 7 .6 . 1 Gleichgrößen Versuch 7 - 1: Messung einer Gleichspannung Aufbau -

U

(

Durchführung Die Spannung eines stabilisierten Netzteiles wird mit einem Drehspulinstrument, Dreheiseninstru ment und mit einem Oszilloskop gemessen . Meßspannung U

8V

Meßergebnis Drehspulinstrument

U = 8V

Dreheiseninstrument

U = 8V

Oszilloskop

Stellung DC Ay = 2 V /cm

U = 8V

Alle Meßgeräte zeigen 8V an , bis auf das Oszilloskop . Dessen Anzeige ist jedoch nicht falsch , weil in Stellung AC nur der Wechselspannungsanteil gemessen wird, in die sem Fall also OV. Da Drehspulmeßgeräte häufig eingesetzt werden , wollen wir kurz an Hand des Aufbaus das Funktionsprinzip verdeutlichen . Die Abb . 1 auf S . 144 zeigt den Aufbau eines Drehspulmeßwerks. Zwischen den Polen eines Dauermagneten (1) befindet sich eine bewegliche, auf einem Aluminiumrahmen (4 ) aufgewickel te Spule (3 ). DerKern der Spule besteht aus einem Weicheisen zylinder (2). Vereinfacht läßt sich also sagen :

Stellung AC Ay = 2 V/cm

U= V

144

Messungen von Wechselgrößen

Das Drehspulmeßwerk besteht aus einer drehbar gelagerten Spule mit einem Zeiger. Die Spule befindet sich im Feld eines Dauermagneten . Zur Klärung der Wirkungsweise müssen wir auf das Verhalten dieser Spule eingehen , wenn durch sie bei Messungen ein elektrischer Strom fließt. Eine stromdurchflossene Spule verhält sich wie ein Elektro magnet und besitzt dann einen Nordpol und einen Südpol. Weil sich die stromdurchflossene Spule im Feld eines Dauermagne ten befindet und sich ungleichnamige Pole anziehen und gleichnamige Pole abstoßen, wirken Kräfte auf die Spule . Diese bewirken eine Drehung der Spule . Sie kann sich nur so weit drehen , bis die Richtung ihres Magnetfeldes mit der des Dauermagneten übereinstimmt. Ändertman die Stromrichtung durch die Spule, so wird aus dem Nordpol der Spule ein Südpol und umgekehrt. Damit ändert sich die Drehrichtung. Die Dre hung der Spule erfolgt so lange, bis das durch den elektrischen Strom erzeugte Drehmoment durch das Drehmoment der Rückstellfeder im Gleichgewicht gehalten wird. Der angestoßene Zeiger schwingt zunächstmehrfach über den Meßwerthinaus und pendelt sich erst nach einer gewissen Zeit auf den Endwert ein . Um diesen Einschwingvorgang zu verkürzen , dämpftman den Zeigerausschlag. Das hat aber auch den Nachteil, daß der Zeiger erst nach einer bestimmten Zeit den Meßwert anzeigt. Daher können kurze Spannungs- oder Stromstöße (z . B . Ein schaltströme bei Motoren ) nicht richtig gemessen werden . Da das Drehspulmeßwerk einen Dauermagneten besitzt, ist die Auslenkung des Zeigers nur vom Strom in der Spule abhängig

1 Polschuhe (Dauermagnet), 2 Weicheisenzylinder, 3 Wicklung, 4 Aluminiumrahmen , 5 Rückstellfedern ( Stromzuführung) Abb . 1: Drehspulmeßwerk

7.6 .2 Wechselgrößen Versuch 7 – 2: Wechselspannungsmessung Durchführung Die Spannung eines Wechselspan nungsnetzteiles soll mit einem Drehspulmeßgerät, Dreheisen instrument und mit einem Oszillo skop gemessen werden . Die Span nung besitzt folgenden Verlauf: Meßspannung U8V

Meßergebnis Drehspulinstrument

Gleichspan nungsbereich Wechselspan nungsbereich

U = 5,7 V U = 5 ,7 V

Dreheiseninstrument Oszilloskop

U = OV

Stellung AC bzw . DC: Ay = 2 V /cm û = 8 V

Drehspul- und Dreheiseninstrument Aus den Meßergebnissen erkenntman , daß dasOszilloskop die meisten Informationen liefert. Neben dem Spitzenwert bzw . dem Wert von Spitze zu Spitze erkenntman den genauen Kurvenver lauf, und über den Zeitmaßstab Z läßt sich die Periodendauer und die Frequenz berechnen . Das Meßergebnis ist unabhängig von der Einstellung AC oder DC . Das Drehspulinstrument zeigt im Gleichstrombereich O V an , obwohl eine Spannung anliegt. Der Wechselstrom ändert ständig seine Richtung, so daß durch die Spule ein wechselnder Strom fließt. Der Zeiger müßte demnach ständig hin - und herpendeln . Dieses wäre bei niedrigen Frequenzen erkennbar. Bei höheren Frequenzen (z. B . 50 Hz) kann der Zeiger den schnellen Änderungen nicht mehr folgen . Er bleibt in der Nullstellung. Die Anzeige ist also korrekt. Wenn man mit diesem Meßgerät trotzdem eine Anzeige erzie len will, muß man die zu messende Wechselspannung in eine Gleichspannung umwandeln . Erreicht wird dieses durch vier Gleichrichter in Form einer Brückenschaltung (Abb . 2a). Vergleichtman dasMeßergebnis des Oszilloskops (Spitzenwert der Wechselspannung) mit dem Ergebnis des Drehspulinstru ments in der Wechselspannungsstellung, dann zeigt sich , daß dieses Instrument nicht den Spitzenwert anzeigt, sondern ,707 · û . Dieses ist der Effektivwert der Wechselspannung . Es müßte eigentlich der gleichgerichtete Wert der Wechselspan nung (arithmetischer Mittelwert) angezeigt werden , der in diesem Fall ,637 · û beträgt. Die Skala ist umgeeicht. Ein Drehspulmeßinstrument mit eingebautem Gleichrichter zeigt bei sinusförmigen Wechselspannungen den Effektiv wert der Wechselspannung an . Wir wollen uns jetztmit dem Dreheiseninstrumentbefassen . Es fällt bei der Betrachtung des Instrumentes auf, daß keine separaten Buchsen vorhanden sind , an die die Wechselspan nungen angeschlossen werden . Gleich - und Wechselspannun gen werden immer an dieselben Buchsen gelegt. Die Abb . 3 zeigt den Aufbau eines Dreheisenmeßwerks. Die Spule (1 ) wird vom Meßstrom durchflossen . Dadurch wird ein Magnetfeld erzeugt. Die beiden Eisenplättchen (2 ) werden gleichsinnig magnetisiert, d . h., die beiden Nord - und die beiden Südpole liegen gegenüber. Dadurch kommtes zu einer absto Benden Wirkung. Da das eine Plättchen mit der Achse und dem Zeiger verbunden ist, erfolgt ein Zeigerausschlag. Dieser ist dem Quadrat der Stromstärke (12) proportional. Durch die Form der Eisenplättchen kann die Einteilung der Skala beeinflußt werden (linear oder nichtlinear). Da die Eisenplättchen immer gleichsinnig magnetisiert werden , ist es gleichgültig , ob die Spule von einem Gleichstrom oder einem Wechselstrom durch flossen wird. Da der Zeigerausschlagbeim Dreheisenmeßgerät vom Quadrat der Stromstärke abhängt, kann es sowohlfür Gleich - als auch für Wechselstrommessungen verwendet werden . Die Kurvenform spielt dabei keine Rolle . Vorwiegend werden diese Meßgeräte zurMessung großer Stromstärken (bis 300 A ) eingesetzt. Aller dings ist der Eigenverbrauch dieser Meßgeräte höher als der von Drehspulmeßgeräten .

145

/

a ) Schaltung

b )Meßspannung

c) Strom durch das Meßwerk Abb. 2: Drehspulmeßinstrument mit Brückengleichrichter 12

3 Luftkammer 1 Spule 2 Eisenplättchen 4 Flügel Abb . 3 : Dreheisen -Meßwerk für Präzisions-Instrumente

146

Messung von Mischgrößen

Durch die Spule istderZeigerausschlag stark von der Frequenz abhängig . Deshalb wird in der Regel der Frequenzbereich , für den die Meßwerte innerhalb der Genauigkeitsklasse liegen , auf der Skala vermerkt. Mit Dreheisenmeßgeräten kann man Gleich - und Wechsel ströme bzw . Spannungen messen . Bei ihnen wird die Ab stoßung zwischen gleichartig gepolten Eisenplättchen zur Anzeige ausgenutzt. Bei den Dreheisenmeßgeräten verwendet man meist die Luft kammerdämpfung. Hierbei ist der Zeiger mit einem Flügel (4 ) verbunden, der die Luft in einer Kammer (3 ) zusammen drängt (Abb . 3, S . 145 ). 7 .6. 3 Mischgrößen Versuch 7 – 3: Messung einer Mischspannung Durchführung Meßspannung Die Ausgangsspannung einer Brückengleichrichterschaltung mit 4 Dioden sollmit einem Drehspulinstrument, Dreheisen u8V instrument und mit einem Oszilloskop gemessen werden . Meßergebnis Drehspulinstrument (Gleichspannungsbereich ) Dreheiseninstrument Oszilloskop

A

U = 5,1 V {u =5 ,7V

Stellung DC: Ay = 2 V /cm ; û = 8 V Stellung AC : Ay = 2 V /cm ; û = 8 V

Das Meßergebnis mit dem Oszilloskop in Stellung DC verdeut licht den genauen Kurvenverlauf der Meßspannung. Sie liegt oberhalb der Nullinie . Es ist somit ein Gleichspannungsanteil vorhanden . Spitzenwerte können abgelesen werden . Bringtman den Eingangsschalter in Stellung AC , erscheint auf dem Bildschirm nur der Wechselspannungsanteil. Die Nullinie liegt jetzt in der Mitte der Kurve. D . h., die oberhalb und unter halb der Nullinie liegenden Flächen sind gleich groß (Abb . 1). Beim Oszilloskop kann bei Mischspannungen durch Um Abb . 1: Wechselspannungsanteile einer schalten von DC nach AC der Wechselspannungsanteil vom Mischspannung Gleichspannungsanteil getrennt werden .

147

Arithmetischer Mittelwert Vergleichtman den angezeigten Wert des Drehspulinstrumen tes mit dem Anzeigewert des Dreheiseninstrumentes, dann läßt sich eine Abweichung feststellen. Woran liegt das ? Bei der Besprechung des Dreheiseninstrumentes haben wir verdeutlicht,daß die Anzeige dieses Instrumentes allein von der Wirksamkeit des elektrischen Stromes abhängig ist (Effektiv wert). Die Anzeige entspricht also dem Effektivwert. Dreheiseninstrumente zeigen unabhängig von der Kurven form der Spannung oder des Stromes immer den Effektiv wert an . Die Anzeige von 5 , 1 V beim Drehspulinstrumentmachtdeutlich , daß es sich hierbei nichtum den Effektivwerthandeltkann .Man nennt diesen angezeigten Wert den arithmetischen Mittelwert. Drehspulinstrumente zeigen bei Mischspannungen bzw . Mischströmen den arithmetischen Mittelwert an . Zur Verdeutlichung dieses Begriffes wollen wir von den einfa chen Rechtecksignalen der Abb . 2 ausgehen , die mit einem Drehspulinstrument gemessen werden sollen . Da es sich um ausschließlich positive Impulse handelt, die nur in bestimmten Zeitabschnitten vorhanden sind , wird sich ein kleinerer Aus schlag als der Maximalwert von 100 V ergeben. Es stellt sich in diesem Fall ein Wert von 50 V ein , da die Zeiten für die Ein - und Ausschaltdauer gleich sind. Es ist dies der Durchschnittswert, den die Spannung oder die Stromstärke während einer Periode einnimmt. Der arithmetische Mittelwert einer Spannung oder einer Stromstärke ist der Durchschnittswert, den dieser während einer Periodendauer annimmt. Die graphische Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes soll mit Hilfe eines einfachen Beispiels erläutert werden . Aus Abb . 3 entnimmtman , daß die Spannung ud 5 ms lang 400 V und 5 ms lang V beträgt. Zur Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes der Spannung verteilt man die Fläche unter der Kurve gleich mäßig (Abb . 4 ). Es ergibt sich das blau gekennzeichnete Rechteck mit der Höhe von 200 V . Diese 200 V sind der arithmetische Mittelwert von Ud. Ändert sich die Impulsdauer oder der Wert von ud, dann ändert sich auch der arithmetische Mittelwert. Schwierig wird die rechnerische bzw . zeichnerische Ermittlung des arithmetischen Mittelwerts,wenn es sich nichtum rechteck förmige Impulse handelt (Abb . 5). Dieses ist aber für den Elektrotechniker in der Regel nicht erforderlich , da das Dreh spulmeßinstrument stets den arithmetischen Mittelwert anzeigt. Der arithmetische Mittelwert gibt an ,welchem reinen Gleich strom oder Gleichspannung die pulsierenden Werte ent sprechen . Dieser arithmetische Mittelwert wird vom Dreh spulinstrument angezeigt. Diese wichtige Erkenntnis über Drehspulinstrumente muß in der Praxis beachtet werden , um Fehler zu vermeiden . Wenn u . U . die Kurvenform der Meßspannung bekannt ist, kann durch einen entsprechenden Faktor das Meßergebnis korrigiert werden .

in V

50 - _

in ms

120 40 60 80 100 120 140 Abb . 2: Impulsfolge ud in vt 400

tin ms Abb . 3: Pulsierende Spannung Ua in VI 400 2007 2

5

10

tin ms

Abb. 4: Ermittlung des arithmetischen Mittelwertes Udi von Ud

Abb. 5: Arithmetischer Mittelwert sinusför miger Spannungspulse

148

Einsatz verschiedener Meßgeräte

7 .6 .4 Einsatzbereiche und Einsatzmöglichkeiten von Meßgeräten Die unterschiedlichen Meßwerte der Meßgeräte hängen mit ihrer Wirkungsweise zusammen . Den größten Informationswert scheint das Oszilloskop zu besitzen . Mit ihm wird der genaue Verlauf der Spannungen wiedergegeben . Es können an dem Kurvenverlauf Momentan - und Spitzenwerte sowie die Fre quenz bzw . Periodendauer abgelesen werden. Da der Bild schirm nicht beliebig groß sein kann , sind die Fehler für die einzelnen Werte größer als die guter Drehspulmeßgeräte . Vergleicht mant die Meßwerte des Drehspulmeßgerätes mit dem des Dreheisenmeßgerätes, dann fällt auf, daß sie nur im Falle der Gleichspannung und sinusförmiger Wechselspan nungen übereinstimmen . Extreme Unterschiede entstehen bei der Messung von Misch spannungen . Das Drehspulmeßgerät zeigt den arithmetischen Mittelwert an, während das Dreheisenmeßgerät immer den Effektivwert anzeigt. Die Kurvenformen von Spannungen und Strömen beeinflus sen das Meßergebnis . Die abschließende Gegenüberstellung (Tab . 7.2 ) soll in etwa zeigen , für welche Einsatzbereiche welche Meßgeräte sinn voll sind . Die Tabelle enthält auch das elektrodynamische Meßinstrument, das erst im nachfolgenden Teil genauer be sprochen wird. Tabelle 7.2: Übersicht über Meßinstrumente Drehspulmeßinstrument enspuimebinstrument Meß mit ohne instrument Gleichrichter Gleichrichter

und ihre Einsatzbereiche Dreheisen Elektro Digital-Instr . mel dynamisches mit/ohne instrument Meßinstrument Gleichrichter

Oszilloskop

Sinnbilder

Art der Meßgröße

Gleichstrom , sinusförmige Gleich -,Misch - Leistung Wechsel Gleich Wechsel spannung u . spannung u . spannung Wechselstrom -ströme

Möglicher Einsatzbereich

| 1uA bis 10 A 100 mV bis 1000 V Hz

Frequenzbereich Anzeige

, 1 mA bis 10 A 1V bis 1000 V 25 Hz bis 20 kHz arithmetischer Effektivwert bei Sinusform Mittelwert

10 mA bis 100 A 1v bis 1000 V 10 Hz bis 100 Hz Effektivwert

250 mW bis 2,5 kW 10 Hz bis 1 kHz Wirkleistung

Gleichstrom Gleich -,Misch U .-spannung/ | u .Wechsel sinusförmiger spannung Wechselstrom u .-spannung 100 mA 2 mV bis 1 A bis 300 V 100 UV bis 1000 V Hz Hz bis 25 kHz bis 100 MHz arithmetischer Zeitverlauf des Mittelwert, Momentan Effektivwert wertes (fürSinusform )

149

Leistungsmessung 7.7

Leistungs- und Arbeitsmessung

7 .7 .1 Leistungsmessung Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Stromstärke . Will man dieses Produkt als eine Größe messen , dann müssen bei einem Zeigerinstrument zweiGrößen einen Einfluß auf den Zeiger ausüben . Wie läßt sich dieses Problem lösen ? Bei dem bisher behandelten Drehspulmeßinstrument wurde dasMagnetfeld , in dem sich die bewegliche Spule befand, durch einen Dauermagneten erzeugt. Das Magnetfeld läßt sich aber auch durch eine Spule erzeugen . Man hat dann ein elektro dynamisches Meßwerk mit vier Anschlüssen vor sich . Das elektrodynamische Meßwerk besteht aus einer fest stehenden und einer beweglichen Spule. Die bewegliche Spule ist innerhalb der feststehenden Spule gelagert. 1 Stromspule In Abb. 1 ist der grundsätzliche Aufbau eines elektrodynami 2 Spannungsspule schen Meßwerks zu sehen . Der Strom durch die feststehende Spulee erzeugt erzeugt ein Magnetreld Magnetfeld und ebenso der Strom durch die Abb . 1: Elektrodynamisches Meßwerk beweglich angebrachte Spule . Beide Felder haben also einen Einfluß auf die Bewegung der Spule . Da sich die Wirkungen multiplizieren ,mißt dieses Meßwerk die Leistung. Als Meßschaltung ergibt sich für die Leistungsmes 1 12 ~ U sung die Abb . 2 . Elektrodynamische Meßwerke werden zur Leistungsmes sung verwendet. Eine Schaltungsmöglichkeit des Leistungsmeßgerätes im Ein phasennetz zeigt Abb . 3 . Damit der Spannungsunterschied zwischen der Strom - und Spannungsspule nicht zu groß ist (Gefahr der Isolationsbeschädigung), wird in der Regel ein Widerstand mit der Spannungsspule in Reihe geschaltet. Je nach Schaltung des Leistungsmessers wird entweder die Abb . 2 : Leistungsmessung mit dem Spannung oder die Stromstärke am Verbraucher ungenau elektrodynamischen Meßwerk gemessen (Abb . 4). Dadurch ergeben sich Fehler, die u .U . korrigiert werden müssen . Für die Messung der Erzeugerlei stung verwendet man meist die Spannungsfehlerschaltung bei kleinen Strömen und großen Spannungen . Bei großen Strom stärken und kleinen Spannungen bevorzugt man die Strom fehlerschaltung (vgl. 7.8 . 1). Bei der Messung der Verbraucher leistung ist es umgekehrt. N T

Ry

AL

1 L1 -

LH

Abb . 3: Leistungsmesserschaltungen im Einphasennetz

Abb . 4 : Spannungs- und Stromfehler schaltung von Leistungsmessern .

150

Arbeitsmessung, Aufgaben zu 7 .6 und 7 . 7

7.7.2 Arbeitsmessung Für die Arbeitsmessung ist es erforderlich , die Größen Span nung, Stromstärke und Zeit zu messen und das Produkt gemäß der Formel W = Ul. t zu berechnen (vgl. 2. 3. 1). Da bei einem Leistungsmeßgerät das Produkt aus U und I bereits vorliegt, ist lediglich eine zusätzliche Zeitmessung erforderlich . Erreicht wird dieses durch den » Elektrizitätszähler« . Die Zeit messung erfolgt mit Hilfe einer rotierenden Scheibe. Das Meßergebnis wird dann über ein Zählwerk digital angezeigt. Da der Zähler wie ein Leistungsmeßgerät über einen Strom - und Spannungspfad verfügt, wird er ebenso angeschlossen. In Abb . 1 ist die Schaltung zu SCHICH sehen . wy im Einphasennetz d omicizzu

10001 kWh

1

6

2 3 4

N Abb . 1: Zähleranschluß im Einphasen-Netz

Aufgaben zu 7 .6 und 7.7 1. Beschreiben Sie den grundsätzlichen Aufbau eines Dreh spulmeßinstrumentes und seine Arbeitsweise ! 2 . Beschreiben Sie die grundsätzlichen Aufbau eines Dreh eisenmeßinstrumentes und seine Arbeitsweise. 3. Welche Werte werden von DrehspulmeBinstrumenten und von Dreheisenmeßinstrumenten angezeigt ? 4. Welche Größen lassen sich mit dem Oszilloskop messen ? 5 . Durch welche Maßnahmen erreicht man , daß Drehspul meßinstrumente Wechselspannungen anzeigen ? 6 . Was versteht man unter einem arithmetischen Mittelwert ? 7 . Wie groß ist der arithmetische Mittelwert der in Abb. 2 dargestellten Spannung ?

3V

100 + a + Abb. 2:Zu Aufgabe 7

8 . Welche Werte zeigen Drehspulmeßinstrumente an , wenn die Spannungen von Abb. 3 angelegtwerden ? Das Meßgerät befindet sich im Gleichspannungsmeßbereich . 9 . Mit einem Oszilloskop wird eine Mischspannung in Stellung DC gemessen .Was ergibt sich , wenn in Stellung AC umge schaltet wird ? Begründen Sie Ihre Aussage ! 10 . Beschreiben Sie den Aufbau eines elektrodynamischen Meßwerks und erklären Sie seine Arbeitsweise ! 3117 11. Zeichnen Sie eine Meßschaltung für eine Leistungsmes sung mit einem elektrodynamischen Meßgerät in einem Gleichstromkreis ! 12. Welche grundsätzlichen Messungen sind bei der Arbeits Abb . 3 . Zu Aufgabe 8 messung erforderlich ?

1 +

151

Spannungsfehlerschaltung 7 .8 Messung elektrischer Widerstände 7 .8 .1 Indirekte Widerstandsmessung mit Spannungs und Strommeßgerät Spannungsfehlerschaltung Der elektrische Widerstand in Abb . 4 soll überprüft werden . Ein direkt anzeigendes Widerstandsmeßgerät ist nicht vorhanden . Deshalb soll eine Spannungs- und Strommessung durchgeführt und der elektrische Widerstand aus den Meßwerten berechnet werden . Die Meßschaltung zeigtAbb . 5 . Bei dieserMeßmethode muß man die Meßspannung so wählen , daß der Widerstand nicht überlastet wird.

Abb . 4: Widerstand mit Farbcode

Abb . 5 : Meßschaltung zur Bestimmung eines Widerstandes (Spannungsfehlerschaltung)

Die Meßwerte betragen U = 8 ,5 V und 1 = 9,5 mA. Daraus berechnet sich der Widerstand: RE 8 ,5 V RR =R = 895 22 ,0095 A ' Nach dem Farbcode handelt es sich hier um einen Widerstand von 820 82 . Der berechnete Wert liegtwesentlich höher. Selbst, wenn man die Toleranz (hier 5 % ) berücksichtigt, liegt der berechnete Widerstand zu hoch . Gehtman von der Voraussetzung aus, daß der Widerstandswert innerhalb der Toleranzgrenzen liegt, also zwischen 779 12 und 861 S2, dann kann die zu große Abweichung nur durch die Meßwerte zustande gekommen sein . Jedes Meßinstrument hat einen Innenwiderstand . Wird es zur Messung eingesetzt, dann fließt durch das Meßinstrument (Innenwiderstand ) ein elektrischer Strom . Hierdurch wird ein Spannungsabfall verursacht. Die Meßschaltung in Abb. 5 zeigt, daß das Strommeßgerätmit dem Widerstand in Reihe liegt. Strommesser und Widerstand werden vom gleichen Strom durchflossen . In Abb . 6 sind die Strom - und Spannungswerte dargestellt. Im vorliegenden Beispiel hat das Strommeßgerät einen Innen Inne widerstand von Ri = 30 Bgerätespa, 12.Danach fällt allt am Innenwiderstand des Strommessers die Meßgerätespannung UM = ,285 V ab . Um Spannun diesehier ist die die Spannung am Widerstand kleiner als die angelegte und und hier gemessene Spannung. UR = U - UME

UR = 8 ,5 V - ,285 V ;

UR = 8,215

1 = 9,5 mA

R Un = .285V UR = 8,215 V U

= 8 ,5V

Abb . 6 : Strom und Spannungen bei der Spannungsfehlerschaltung

152

Stromfehlerschaltung

Am Widerstand liegt eine Spannung UR = 8, 215 V . Sein Wider standswert ist demnach: R = 8 ,215 V R = 865 22 ,0095 A Nach derMeßschaltung in Abb . 5 , S . 151mißt das Spannungs meßgerät für die Widerstandsberechnung eine fehlerhafte Spannung . Deshalb wird diese Schaltung Spannungsfehler schaltung genannt. Stromfehlerschaltung Schaltet man das Spannungsmeßgerät direkt mit dem Wider stand parallel (Abb . 1), dann wird die Spannung richtig gemes sen . Da jedoch durch das Spannungsmeßgerät ebenfalls ein Strom fließt, mißt jetzt das Strommeßgerät einen für die Widerstandsberechnung fehlerhaften Strom . Deshalb heißt diese Meßschaltung Stromfehlerschaltung.

Abb . 1: Meßschaltung zur Bestimmung eines Widerstandes (Stromfehlerschaltung) Es werden die gleichen Meßgeräte wie vorher verwendet. Die Meßwerte betragen jetzt U = 8 ,5 V und I = 9,9 mA. Der Innenwiderstand des Spannungsmeßgerätes beträgt 100 k 2 . Da an ihm die gleiche Spannung wie am Widerstand anliegt, beträgt der Gerätestrom : 8,5 V IM R = M IM = 100000 12 IM = ,085 mA Um diesen Wert ist die Stromstärke im Widerstand kleiner als die Gesamtstromstärke. In Abb . 2 sind die Spannungs- und Stromwerte dargestellt. IR = I - IM ; IR = 9,9 MA - ,085 mA; IR = 9,815 mA Nach dem Ohmschen Gesetz erhältman den Widerstandswert: R - 8,5 V R= ,009815 A R = 866 12 Bestimmtman mittels Spannungs- und Strommessung den Wert eines Widerstandes, dann muß der Fehler, den entweder das Strom - oder das Spannungsmeßgerät verursacht, rechnerisch berücksichtigt werden .

I = 9 ,9 mA

V 5 , 8 = U

WV 0' 89 = W / 6

mA 815 , 9 = R / D

Abb. 2: Spannung und Ströme bei der Stromfehlerschaltung

153

Direkte Widerstandsmessung

Für viele Meßzwecke ist eine hohe Meßgenauigkeit nicht Spannungsfehlerschaltung erforderlich . In diesen Fällen erübrigt sich in der Regel eine R = U - IR ) rechnerische Korrektur. 1 Im vorliegenden Beispiel ermittelt man den Widerstand ohne Korrektur. U : gemessene Spannung 1: gemessener Strom Spannungsfehlerschaltung: Rim : Innenwiderstand U R = 8 ,5 V R = ; des Strommessers R = 895 2 * ,0095 A Ri(u): Innenwiderstand des Stromfehlerschaltung: Spannungsmessers 8 ,5 V R = R = R = 859 2 Stromfehlerschaltung A ,0099 Das Ergebnis der Stromfehlerschaltung kommt dem richtigen R = UU Widerstandswert am nächsten . Hierfür gibt es eine Erklärung, nach der entschieden werden kann , welche Meßschaltung Rilu ) vorteilhafter ist. Bei der Spannungsfehlerschaltung (Abb . 3) entsteht der Fehler durch die Reihenschaltung des Strommeßgerätes mit dem Widerstand. Der Fehler ist um so kleiner, je kleiner der Spannungsabfall des Strommeßgerätes im Verhältnis zur anwendbar bei: Spannung am Widerstand ist. Der Fehler ist um so kleiner, je kleiner ** (!) ist. Bei der Stromfehlerschaltung (Abb . 4 ) entsteht der Fehler durch die Parallelschaltung des Spannungsmeßgerätes mit dem Wi derstand . Der Fehler ist um so kleiner, je kleiner der Geräte strom des Spannungsmeßgerätes im Verhältnis zum Strom durch den Widerstand ist. Der Fehler ist um so kleiner, je kleiner

ist.

Riu Für die Praxis bedeutet dies: Man überprüft an Hand der bekannten Innenwiderstände der Meßgeräte und des zu erwartenden Widerstandswertes, bei welcher Schaltung der Feh ler am kleinsten wird. Diese Schaltung wird dann angewendet.

Abb. 3: Spannungsfehlerschaltung

( A

anwendbar bei: Rino Riu)

Abb . 4. Stromfehlerschaltung

7 .8 . 2 Direkte Widerstandsmessung Widerstandsmeßgerät Widerstände lassen sich auch mit nur einem Strommeßgerät oder nur einem Spannungsmeßgerät bestimmen . Direkte Widerstandsmessung nach dem Strommeßprinzip Als Ausgangsschaltung dieserMessung dient die Meßschaltung aus Abb . 3 . Wenn hier die Spannung der Spannungsquelle R genau bekannt ist, erübrigt sich eine Spannungsmessung. Der Strommesser kann direkt in Ohm geeichtwerden . In Abb . 5 ist die Meßschaltung dargestellt. Zum Schutz für die in Ohm geeichten Strommeßgeräte und die Spannungsquelle ist im Widerstandsmeßgerät ein Vorwiderstand Ry eingebaut. Dieser begrenzt den Strom im Kurzschlußfall. Ist der zu messende Widerstand R 092, dann hat der Meßstrom seinen größten Abb. 5: Schaltung eines direkt anzeigenden Wert, der Zeiger schlägt voll aus . Ist dagegen der Widerstand unendlich groß (Unterbrechung), dann sind Stromstärke und meßprinzip

154

Direkte Widerstandsmessung

Zeigerausschlag Null. Die Skalen solcher Ohmmeter verlaufen 3 2 1 also von rechts nach links (Abb . 1). 20 Punluuluui. Os Der Vorwiderstand R , ist in der Regel als Potentiometer LLLLL ° ausgebildet. Mit ihm kann bei Kurzschluß der Meßleitungen kΩ (R 2012) der Anzeigewert 012 eingestellt werden . Diese Ei chung sollte vor jederMessung durchgeführt werden , da sonst, Abb . 1: Skala eines Widerstands bedingt durch die Alterung der Spannungsquelle (Trockenele - meßgerätes nach dem Strommelprinzip ment), Fehlmessungen möglich sind . Direkte Widerstandsmessung nach dem Spannungsmebprinzip Die Widerstandsmessung nach Strommeßprinzip wird vorwie gend für größere Widerstandswerte angewendet. Bei kleineren Widerständen würde die Spannungsquelle zu schnell entladen werden. Außerdem könnte der zu messende Widerstand durch die Spannungsquelle überlastet werden . Hierbietet sich eine VerminderungderMeßspannung und damit des Meßstromes an . Die Meßschaltung zeigtAbb . 2 . Das in Ohm geeichte Spannungsmeßgerät wird parallel zu dem zu messen den Widerstand geschaltet. Die Widerstandswerte steigen von links nach rechts (Abb . 3) . Direkt anzeigende Meßgeräte Für die Widerstandsbestimmung und für die Durchgangsprü fung verwendetman z . B . die in Abb . 4 dargestellten Geräte . Vor jeder Widerstandsmessung muß ein Abgleich durchgeführt werden , um Spannungsänderungen der Quelle zu berücksichti gen . Hierzu werden die Anschlußleitungen direktmiteinander verbunden , der Eingang des Meßinstrumentes wird also kurzge schlossen , dabei werden die Zeiger auf Null eingestellt. Neben den bisher beschriebenen Instrumenten gibt es auch direkt anzeigende Digitalmeßgeräte (Abb . 6 ). Bei ihnen wird der Widerstand mit Hilfe elektronischer Schal tungen gemessen . Im Innern befindet sich deshalb zur Versor gung der Bauteile eine Spannungsquelle .

SS 100

Abb . 2 : Schaltung eines direktanzeigenden Widerstandsmeßgerätes nach dem Span nungsmelsprinzip

2 3 12 5 1050 une Abb . 3: Skala eines Widerstandsmeßgerä tes nach dem Spannungsmebprinzip

50 30

Ohm

Scalex

Abb . 4 : Widerstandsmeßgeräte

PF 2 1000 x1 00x10 5x100 * 10000 Abb. 5 : Isolationsmeßgerät

Widerstandsmessung mit Meßbrücken

155

Das Meßprinzip eines digital anzeigenden Widerstandsmel gerätes verdeutlichen wir mit Abb. 7. Der zu messende Widerstand Rx wird über die Anschlußbuchsen bzw . klemmen an eine im Innern befindliche Konstantstromquelle angeschlos sen . Diese elektronische Schaltung erzeugt unabhängig von dem angeschlossenen Widerstand eine konstante Stromstärke . Diese sorgt jetzt für einen Spannungsabfall am Widerstand, dessen Wert somit allein von der Größe des Widerstandes abhängt. U = IR ( = konstant U ~R Es ist danach nur noch erforderlich , die Spannung mit einem Spannungsmeßgerät zu messen , den Spannungswert in den entsprechenden Widerstandswert umzuwandeln und ihn dann anzuzeigen . Abb . 6 : Digital anzeigendes Widerstands Aufgrund der hohen Meßgenauigkeit (z . B . ,03 % ), bei einem meßgerät vergleichsweise geringen technischen Aufwand , werden diese Meßgeräte zunehmend häufiger eingesetzt. Sie haben die in 7 .8 .3 noch zu behandelnden Meßbrücken z . T. verdrängt. Konstant Strom quelle Vorteile digital anzeigender Widerstandsmeßgeräte : Bequeme und eindeutige Ablesbarkeit, geringer Fehler. I = konst. In der Energietechnik spielen Isolationsmessungen eine wich tige Rolle (Abb . 5 ). Sie ist eine Widerstandsmessung im Spannungs Imeßgerät hochohmigen Bereich . Nach den geltenden Vorschriften muß als Meßspannung eine Gleichspannung verwendet werden . Sie muß so groß wie die Netzspannung der Anlage sein , H35 Anzeige mindestens jedoch 500 V . Abb . 7: Prinzipieller Aufbau eines digital 7.8. 3 Widerstandsmessung mit Meßbrücken anzeigenden Widerstandsmeßgerätes Meßprinzip der Brückenschaltung Die Schaltung in Abb . 9 besteht aus zwei Reihenschaltun gen von jeweils zweiWiderständen ( R , in Reihe mit R , und R , in Reihe mit R .) , die parallel an eine gemeinsame Spannungs quelle angeschlossen sind . Der Strom I, durchfließt sowohl R . als auch R . Der Strom I, durchfließt sowohl R , als auch R . Zwischen den PunktenA und B liegt die Batteriespannung. Sie teilt sich an den Wider Uac R1 UADR3 ständen R , und R , in Uac und UCB. Eine Spannungsaufteilung findet auch an den Widerständen R , und R , in UAD und UDB statt. Beider Brückenschaltung legtman zwischen die Punkte C und D einen Strommesser (vgl. Abb . 8 ). Er zeigt dann keinen Strom an , wenn zwischen den Punkten C und D keine Spannung besteht. Bei diesem Zustand sagtman , die Brücke ist abgeglichen . UCB R2 UoBR Die Bedingungen, die zur abgeglichenen Brücke gehören , sollen hier untersucht werden . Sie führen zum Widerstands meßprinzip der Brückenschaltung . LEB Für die vier Widerstände gilt: ST UAC = 1, R , UCB = 1, . R , UAD = 1,R UDB = 1, : R Abgleichbedingung ist: Ucp = Abb . 8: Brückenschaltung

156

Wheatstone- Brücke

Dies ist dann der Fall, wenn Uac = UAD und UCB = UDB , bzw . Bedingung für Brückenabgleich wenn die Spannungsaufteilung der Batteriespannung im oberen Brückenzweig der Aufteilung im unteren entspricht. UAC _ UAD UCB UDB Die Spannungen lassen sich durch I . R ersetzen und die Ströme kürzen : I . R , I · R₂ R _ R₂ R₂ RA I . R2 TRA Widerstandsmessung mit der Wheatstone-Brücke Die Abb . 1 zeigt die Prinzipschaltung der Wheatstone-Brücke'. Anstelle des Widerstandes R , wird der zu messende Widerstand Rx eingeschaltet. Die Widerstände Ry, R , und R , werden so lange verändert, bis die Brücke abgeglichen ist. Wenn die Widerstände R , R , und R . (Abb . 1) bekannt sind, dann läßt sich Abb. 1: Prinzipschaltung der Wheatstone der Widerstand Rx berechnen : Brücke - R₂ R₂ RA Eine konstante Spannung ist nicht erforderlich . Sie muß nur so groß sein , daß über das Anzeigeinstrument ein Abgleich möglich ist. Für die Praxis ist diese Art der Widerstandsmessung noch zu umständlich . Einfacher in der Bedienung ist die Schleifdraht Meßbrücke in Wheatstone- Schaltung (Abb . 2 ). Der Brückenabgleich erfolgt durch stufenweise Veränderung des Vergleichswiderstandes Ry und Verstellung des Abgriffs am Schleifendrahtwiderstand Rs. Die Widerstände R , und R sind Festwiderstände . Der Meßwert kann hier direkt abgelesen werden . Abb . 2: Schaltung einer Schleifdrahtbrücke Wheatstone- Brücken eignen sich für Widerstandsmessungen in Wheatstone- Schaltung von ca . , 1 92 bis ca . 1 M2. Widerstandsmessung mit der Thomson -Brücke Für die Messung sehr kleiner Widerstände ist die Wheatstone Brücke ungeeignet. Hier würden die Leitungen , die den zu messenden Widerstand Rx mit den Klemmen des Meßgerätes verbinden , die Messung verfälschen . Diese Leitungen werden durch Zusatzwiderstände kompensiert. Eine einfache Schaltung der Thomson-Brücke ist in Abb . 4 dargestellt. Der zu messende Widerstand Rx wird an das Gerät ange schlossen . Mit gleichen Zuleitungen wird ein Vergleichswider stand R , (kann ein Schleifdraht sein ) angeschlossen . i Rx = R₂ R Bei Abgleich der Brücke gilt: R R

Abb . 3 : Meßbrücke nach Wheatstone. Es werden gleichzeitig zwei Skalen betätigt, Benannt nach Sir CHARLES WHEATSTONE, englischer Physiker, 1802 ... 1875 2 Benanntnach SIR WILLIAM THOMSON (Lord Kelvin of Largs), englischer Physiker, dadurch kann der Meßwert sofort abgele sen werden 1824 ... 1907

Thomson-Brücke, Aufgaben zu 7.8

157

Die Innenwiderstände werden immer so verändert, daß das folgende Verhältnis gleich bleibt: R₂ R R . Ro Thomson -Brücken benötigen einen höheren Strom als Wheat stone-Brücken . Sie müssen deshalb von einer separaten Span nungsquelle (z . B . Netz ) versorgtwerden . Thomson -Brücken sind für die Messung sehr kleiner Wider stände von ca. , 1 u 2 bis ca. 100 22 geeignet. Aufgaben zu 7.8 1. Der Widerstandswert eines Widerstandes soll mit Strom Abb. 4: Schaltung einer Thomson - Brücke und Spannungsmessung bestimmtwerden . Der Widerstand ist etwa 300 12 groß. Der Strommesser hat einen Innen widerstand von 10 2 und der Spannungsmesser von 100000 22. Welche Meßschaltung ist auszuwählen ? 2 .Warum ist bei einem Widerstandsmesser (Strommesser in 12 geeicht) die Skala rückläufig ? 3. Welche Aufgabe hat der einstellbare Vorwiderstand bei einem Widerstandsmeßgerät? 4 . Erklären Sie die prinzipielle Arbeitsweise eines digital anzeigenden Widerstandsmeßgerätes! 5 . Zwischen welchen maximalen Werten läßt sich die Span nung zwischen den Punkten A und B der Meßbrücke von Abb . 6 einstellen , wenn das Potentiometer verändert wird ? Geben Sie dazu die Polarität für die Punkte A und B an ! 6 . Welche Bedingungen gelten für eine abgeglichene Brücke ? 7 . Warum zeigtdas Meßgerät bei einer abgeglichenen Brücke nichts an ? 8. Warum wird der Meßfehler der Wheatstone-Brücke bei der Abb. 5 : Meßbrücke nach Thomson Messung sehr kleiner Widerstände so groß ? 9. Für welche Meßzwecke ist eine Thomson -Brücke besser geeignet als eine Wheatstone-Brücke ? 1 10 . In einer Stromfehlerschaltung werden die folgenden Werte gemessen : I = 200 mA bei einem Meßbereich von 300 mA 10022 | | 502 (55 mV) und U = 5 V bei einem Meßbereich von ΚΩ 7 V / 100 V . (Klasse ,5 ) a) Wie groß ist der Widerstand ohne Korrektur ? b ) Wie groß ist der Widerstand mit Korrektur? c ) Wie groß wäre der Widerstandswert (ohne Korrektur), Trovni8 45000 wenn beide Meßgeräte ,5 % zuviel angezeigt hätten ? d ) Wie groß wäre der Widerstandswert (ohne Korrektur), wenn beide Meßgeräte ,5 % zuwenig angezeigt hätten ? 100 e ) Wie groß wäre der Widerstandswert, wenn der Strom 1500 messer , 5 % zuviel und der Spannungsmesser ,5 % zu wenig angezeigt hätten ? 11. Wie groß sind die Ergebnisse der Aufgabe 10, wenn die Spannungsfehlerschaltung angewendet wird ? Abb . 6 : Zu Aufgabe 5

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159

Einführung in

die Elektronik

Im Jahre 1904 hat der Engländer Fleming die erste Elektronen röhre (Vakuumröhre) gebaut. Bald darauf gab es die erste Verstärkerröhre und den ersten Röhrensender. Für diesen damals neuen Bereich der Elektrotechnik hatman einen neuen Namen bzw . Begriff geprägt: Elektronik. Ursprünglich umfaßte der Begriff alle Bauteile (und deren Schaltungen ), bei denen die Wirkung auf die Bewegung von Elektronen im Vakuum (luftleerer Raum ) oder in Gasen zurück zuführen war. Heute wird vor allem das weite Gebiet der Halbleiter unter dem Begriff Elektronik verstanden . Aber auch Widerstände, Kondensatoren und Spulen können in solchen Schaltungen vorkommen . Seitdem die Amerikaner J. Bardeen und W . H . Brattain 1948 den ersten Transistor entwickelten, haben die verschiedensten Bauelemente aus Halbleitermaterialien einen damals ungeahn Abb. 1: Historischer Aufbau, an dem ten Siegeszug durch die gesamte Elektrotechnik angetreten . In Bardeen und Brattain das Transistor Abb . 1 und 2 sind Stufen der technologischen Entwicklung zu phänomen entdeckten erkennen . In der Energietechnik werden Halbleiterbauelemente überwie gend zum Gleichrichten , Wechselrichten , Steuern , Regeln , Schalten und Verstärken von Spannungen und Strömen verwen det. In der Nachrichten- und Kommunikationstechnik werden Halbleiterbauelemente in den Schaltungen der Radio -, Fern seh -, Phono-, Video -, Datenverarbeitungs - und Computertech nik eingesetzt. 8.1

Widerstände mit linearem und nichtlinearem Verhalten Bevorwir unsmit Halbleiterwiderständen befassen ,wollen wir kurz noch einmal auf Widerstände mit linearem Verhalten eingehen (vgl. Kap. 3 ).

SA Abb . 2 : Hochfrequenztransistor in Planar Epitaxial-Technik für UKW -Vorstufen Tin A 1092 ,8 + R .6 R200 ,4 A3 50 92

8 . 1. 1 Lineare Widerstände Widerstände mit linearem Verhalten haben eine gerade (line are) Strom -Spannungs-Kennlinie (Abb . 3).Der Widerstandswert solcher Bauteile ist also im Betrieb ) konstant. Die elektrische Stromstärke I ist von der Spannung U abhängig . Bei gleichbleibendem Widerstand R erhöht sich die Stromstärke I im gleichen Verhältnis (proportional) wie die Spannung U . Widerstände, die ihren Widerstandswert bei Änderung des Spannungswertes oder bei Änderung der Spannungsrichtung 8 U in V nicht ändern , nenntman lineare Widerstände . Lineare Widerstände werden als Kohleschicht-, Metallschicht Abb . 3 : Kennlinien verschiedener linearer oder Drahtwiderstände hergestellt. Widerstände

160

Spannungsabhängige Widerstände

Es werden aber auch Widerstände hergestellt, bei denen der Widerstandswert nicht konstant ist, sondern von einer physikali schen Einflußgröße abhängt (z . B . Spannung, Temperatur, Licht usw .). Solche Widerstände haben nichtlineares Verhalten. Wir wollen unsnun mitden Eigenschaften solcher Bauteile beschäf tigen . 8. 1.2 Spannungsabhängige Widerstände In der Elektrotechnik steht man oft vor dem Problem , Geräte, Bausteine oder teure Baugruppen vor Überspannung oder Störspannungsspitzen zu schützen oder Spannungen zu stabili- Abb. 1: Varistoren sieren . Der spannungsabhängige Widerstand bietet hier eine preiswerte Lösung. Spannungsabhängige Widerstände werden je nach Hersteller Spannungsabhängiger Widerstand mit VDR (Voltage Dependent Resistor), Varistor oder Thyrit Widerstand bezeichnet (Abb. 1).Wir wollen an einer einfachen elektronischen Schaltung die Wirkung eines VDR untersuchen (Abb . 2 ).

VUB

R2

Abb. 2: Meßschaltung mit VDR Legt man an die Eingangsklemmen der Schaltung die Span nung UB = 60V, so wird man an den Ausgangsklemmen die Spannung U2 = 10V messen . Nach den Gesetzmäßigkeiten der Reihenschaltung (vgl. 4 .2 )muß der VDR einen Widerstandswert von 1002 haben . Erhöht man die Spannung Ug auf 70V, so kann man U2 = 10,5Vmessen . Der Widerstandswert von R2 hat sich verändert; er beträgt jetzt nur noch 88 .22 (siehe Berech nung). Die Ausgangsspannung ist dagegen relativ konstant geblieben . Die Schaltung hat für die Ausgangsspannung U2bei Erhöhung der Eingansspannung Ug eine stabilisierende Wirkung. Auch bei Verringerung der Eingangsspannung läßt sich dieser Effekt feststellen . Legt man an die Eingangsklemmen der Schaltung die Spannung UB = 50 V , so wird man an den Ausgangsklemmen die Spannung U2 = 9,5 V messen . Auch hier hat sich der Widerstandswert von R2 verändert; er beträgt jetzt 117,3 12 . Bevor wir auf die genauen Zusammenhänge von Spannungen , Strömen und Widerständen in dieser Schaltung im einzelnen eingehen , werden wir in einem Versuch die elektrischen Eigenschaften eines spannungsabhängigen Widerstandes näher untersuchen .

Berechnung des VDR : Rx = 50012 R = RVDR U = U8 - U2 U, R2 =u u R1 12 Up - U21 10V -- 50092 60V - 10V = 10012 10 ,5V 1270V - 10.5V 50012 R2 = 88 9,5 V . . 500 22 50 V - 9,5 V R = 117,3 Q R" =

161

Spannungsabhängige Widerstände

Versuch 8 –1: Abhängigkeit der Stromstärke von der Spannung beim VDR Aufbau REB

Als Spannungsquelle wird ein stabilisiertes Netzgerät gewählt, mit dem man Spannungen von OV bis ca. 20 V einstellen kann . Durchführung Es werden verschiedene Spannungen von OV bis 12v in 1V -Schritten eingestellt und die jeweils dazugehörigen Stromstärken gemessen . Meßergebnis in V inmA in22

1

2

3

| 22,,77

45 ,

8

9

| 33

46

65

35

212

174

139

5 , 66 ,7 100 81,5

4 9

1000 | 741 | 556425

273

12 180

Die Tabelle zeigt, daß die Stromstärke mehr zunimmt als die Spannung. Bei einer Verdoppelung der Spannung von 1 V auf 2V steigt die Stromstärke von 1mA auf 2 ,7mA (fast 3 -fach ) . in mA Bei einer Verdoppelung der Spannung von 5V auf 10V ist die Stromzunahme fast 8 -fach. Das bedeutet, daß der Bruch 160 (Verhältnis ) aus Spannung U und Stromstärke 11 - = R ) nicht 140 120 mehr konstant ist. Der Widerstandswert ändert sich mit zu nehmender Spannung. Die errechneten Werte zeigen eine 100 deutliche Abnahme des Widerstandswertes bei zunehmender 80 Spannung . Aus den Meßwerten läßt sich die Kennlinie zeichnen . Sie ist stark gekrümmt (Abb. 3 ). Der VDR ist ein Widerstand mit nichtlinearem Verhalten . Sein Widerstandswert nimmt mit steigender Spannung ab . U in V 2 4 6 8 10 12 In unserem Versuch polen wir nun die Spannungsquelle um und nehmen noch einmal eine Meßreihe auf. Wir erhalten dieselben Stromstärken , nur in umgekehrter Richtung. Diese Strom -Spannungs-Kennlinie ist also nullpunktsymmetrisch . Abb. 3: Kennlinie des VDR

162

Kennlinie und Arbeitspunkt

R = 302 U , = 30 V Ug = 50 V

Rx = 20 21

U2= 20 V b) 1

in A

10

20

30

40

50 U in V

in A 3 + 20 2 + R R2= = 30 2 SAA 10

20

30

40

50 Uin V

T

2

10 20 30 40 Ug = 20V Un= 30 V

50 U in v

Abb . 1: Kennlinien einer Reihenschaltung Die Kennlinie des VDR benutzt man , um die Zusammenhänge von Stromstärke und Teilspannungen bei der Stabilisierungs schaltung S . 160 Abb. 2 zu bestimmen . Das Verfahren soll nachfolgend am Beispiel einer Reihenschaltung von linearen Widerständen erläutert und dann auf die Schaltung mit einem VDR übertragen werden . Ausgehend von einer bekannten Reihenschaltung zweier Widerstände (Abb . 1a) wird das Ver fahren schrittweise erklärt. Man zeichnet zunächst die Kennlinie von R2 (Abb . 1b ). Die Kennlinie von Rwird dann spiegelverkehrt in das Koordina tenkreuz eingezeichnet (Abb . 1c ) . Die spiegelverkehrte Kenn linie von R7 beginnt auf der U -Achse im Punkt der Betriebs spannung Ug = 50V und endet auf der I-Achse im Punkt des maximalen Stromes von 1,67 A . Zeichnet man die beiden Kennlinien in ein gemeinsames Koordinatensystem , dann schneiden sie sich im Punkt A (Abb . 1d). Diesen Punkt nennt man Arbeitspunkt der Schaltung. Mit Hilfe des Arbeitspunktes kann man die Stromstärke I in der Reihenschaltung und die Teilspannungen U , und U2 ermitteln . Um die Stromstärke zu erhalten, zeichnet man die Waage rechte vom Arbeitspunkt auf die Stromachse. Man erhält I = 1 A . Die Teilspannungen findet man , indem man das Lot vom Arbeitspunkt auf die Spannungsachse fällt. Man erhält Un = 30 V und U2 = 20 V . Das Verfahren zur Ermittlung von Stromstärke und Teilspan nungen in einer Reihenschaltung von Widerständen soll nun auf eine Schaltungmit einem VDR übertragen werden (Abb . 2 ).

R , = 5002

AH

Abb . 2: Reihenschaltung mit VDR

163

Spannungsstabilisierung mit VDR I in ma R = 500

U2

20

U

30

40

50

60

U in V

Abb. 3: Stromstärke und Spannungen bei einer Reihenschaltung von Widerstand und VDR Wir benutzen dazu die in Versuch 8 - 1 aufgenommene Kenn linie des VDR und zeichen die spiegelverkehrte Kennlinie von Rt ein (Abb . 3 ). Die Kennlinie von R7 beginnt auf der Span nungsachse bei der gewählten Eingangsspannung Ug = 60V. Sie endet auf der Stromachse bei I = 120mA (s . Berechnung). Der Schnittpunkt der beiden Kennlinien ist der Arbeitspunkt A , der Schaltung. Für diesen Punkt läßt sich ablesen : I = 100mA; Un = 50 V ; U2 = UVDR = 10V Die spannungsstabilisierende Wirkung kann man gut erkennen , wenn man die Spannung UB auf 70V erhöht (Abb. 4).

Berechnung des Schnittpunktes auf der Stromachse: R1 60V 50092 I = ,12A I = 120mA

I inma 1001 R =

10 20 30 U Abb . 4: Prinzip der Spannungsstabilisierung mit VDR

5002

40

Für den neuen Arbeitspunkt A , läßt sich ablesen : I = 119mA; Un = 59,5V; U2 = UVDR = 10 ,5V Die geringe Spannungszunahme von UVDR ist auf den steilen Verlauf der Kennlinie des VDR zurückzuführen . Der Wider standswert des VDR im Arbeitspunkt A , ist kleiner geworden , somit ändert sich das Verhältnis der Widerstände R1 und R2. In elektronischen Schaltungen , in denen sich Spannungen und Ströme ändern , ist es wichtig , den Widerstand anzugeben , der bei wechselnden Größen auftritt. Er wird differentieller Wider stand oder Wechselstromwiderstand genannt. Für die Reihenschaltung aus Widerstand und VDR haben wir die Betriebsfälle für UB = 60V und UB = 70V untersucht. Dabei

50

60

70 U in V

164

Differentieller Widerstand

haben wir festgestellt, daß sich die Teilspannungen nicht proportional geänderthaben: Für Ug = 60V; UVDR = 10,0V; 1 = 100 mA Für UB = 70V; UVDR = 10,5V; 1 = 119mA Untersuchtman das Widerstandsverhalten für die Spannungs differenz AUDR und Stromdifferenz AI, so erhält man den differentiellen Widerstandswert oder Wechselstromwiderstand . Der differentielle Widerstand (Wechselstromwiderstand ) ist das Verhältnis von Spannungsänderung zu Stromänderung. Der differentielle Widerstand hat das Formelzeichen r. Differentieller Widerstand AU Formelzeichen : UVDR2 - UVOR1 rm Einheitenzeichen : 12 12 - 17 r = 10 ,5V - 10V ΔU 119mA - 100 mA AI p = 26 ,32 12

WW

Der Wert des differentiellen Widerstandes (Wechselstrom widerstand) weicht bei nichtlinearen Kennlinien vom Wert des statischen Widerstandes (Gleichstromwiderstand ) ab . Um den genauen Wert zu ermitteln , zeichnetman an die Kennlinie des VDR im Arbeitspunkt eine Tangente (Abb . 1a ). Die Größe des Dreiecks spieltkeine Rolle , da das Verhältnis derbeiden Seiten AU und AI konstant ist. Das Verhältnis der beiden Größen gibt die Steigung der Kurve an. Der so ermittelte differentielle Widerstandswert gilt nur für diesen Arbeitspunkt. Die Steigung der Kennlinie ist ein Maß für den differentiellen Widerstand. Eine große Steigung bedeutet, daß kleine Spannungsänderun gen große Stromänderungen hervorrufen (A ,, Abb . 1b ). Der Wechselstromwiderstand ist klein . Bei flachen Kennlinienteilen bringt dieselbe Spannungsänderung nur eine geringe Strom änderung ( A .). Der Wechselstromwiderstand ist groß. Spannungsabhängige Widerstände werden in vielen elektro nischen Schaltungen verwendet. Hauptanwendungsbereiche sind : . Spannungsstabilisierung • Spannungsbegrenzung • Funkenlöschung Für die verschiedenen Einsatzgebiete gibt es eine Vielfalt von spannungsabhängigen Widerständen . So werden z . B . VDR für Betriebsspannungen von 14V bis 1500V und Betriebsströme von 1mA bis 10 A gefertigt. Für die dazugehörigen Kennlinien müssen dann oft große Zahlenbereiche an den Koordinaten achsen erfaßt werden . Bei linearer (gleichmäßiger) Teilung ergeben sich sehr unhandliche Darstellungen . Es hat sich als zweckmäßig erwiesen , für die Darstellung von Kennlinien über große Zahlenbereiche die Koordinatenachsen logarithmisch zu teilen . Bei einer logarithmisch geteilten Strecke entspricht jeder Teilstrich einer Zehnerpotenz. Die Abstände zwischen den

Iin mA A 1

Tangente

+ - + U in V

a) Tinh

-| EFFETTET 1

TAU b) Abb . 1: Differentieller Widerstand

111 ‫ ןוח‬V AU

165

Logarithmische Teilung Punkten 1 und 10 , 10 und 100 usw . sind immer gleich lang (Abb. 2 ). Allerdings beginnt eine logarithmisch geteilte Achse nichtmit dem Wert . In den meisten Fällen muß der Zwischenraum zwischen je zwei Teilstrichen (Zehnerpotenzen ) weiter unterteilt werden . Die Zwischenwerte kann man mit dem Taschenrechner ermitteln . Beispiel: Zahl 2 Man gibt die Zahl 2 in den Taschenrechner ein , drücktdie Taste » Ig« und erhält den Wert ,301. Das bedeutet: Die Zahl 2 liegt bei 30 ,1 % der Strecke von 1 bis 10 ( Abb. 4). Beispiel: Zahl 200 Man gibt die Zahl 200 ein , drückt die Taste » g « und erhält den Wert 2 ,301. Das bedeutet: Die Zahl 2 vor dem Komma gibt die Hochzahl (Exponent) der Zehnerpotenz an , die den Anfang der zu teilenden Strecke angibt: 102 = 100 (Abb . 5 ). Die Zahl nach dem Komma ist wieder das Maß für die Teilstrecke. Der Wert ,301 bedeutet also wieder 30, 1 % der Strecke zwischen 100 und 1000 (Abb. 5 ). Für die Praxis genügen folgende Näherungswerte:

T104 = 10 000

+ 10° = 1 000 Gleiche Abstände

+ 102 = 100

+ 10 ' = 10

110º = 1 Abb. 2: Logarithmische Teilung -

Strecke in %

30 48 60 70 78 85

90 95 100 Abb. 4: Zahl 2

1 2 3 4 5 6 78910 20 Abb . 3: Teilung über zwei Zehnerpotenzen

30 40 5060 80 100

100 200 Oft genügt es, wenn eine der beiden Koordinatenachsen logarithmisch geteilt ist,während die andere linear geteilt bleibt Abb . 5 :Zahl 200 (Abb . 6 ). AT I

1000

V

1000

1 100 A W

I TIEL E

LITIT

ILI T LLIT ILUT

III ILUT L IT IT UT 1 1LIT L L L LIT

TIL T

T1

N – o 10 100 1000 a) Abb. 6 : Beispiele für linear logarithmische Teilungen

NL UT ITUTI b

1

2

3

4

5

1 + 6

LDIW 7

Datenblattauszug

166 Bei der Darstellung von VDR -Kennlinien benutztman fast aus schließlich den doppelt-logarithmischen Maßstab . In Abb . 1a ist die Strom -Spannungs-Kennlinie in linearem Maßstab dar gestellt. Abb . 1b zeigt die Kennlinie im doppelt-logarithmischen Maßstab . Zur Verdeutlichung der Zusammenhänge bzw . Un terschiede sind gleichgroße Stromstärken durch dünne Linien miteinander verbunden worden . - 1000 I in mA 500 100 + 50 101

1000 Iin mA

-

TTT 400 200 +

- T a) 100 200 300 400 Uin V Abb. 1: Strom -Spannungs-Kennlinie eines VDR

,5 ,1

b)

7. 1040

U in V

102 200 103

SIOV -S20K 1000

Scheiben -Varistoren 12 Typ

Bestell-Nr.

SIOV -S05K11 SIOV-S05K14 SIOV-S05K17

Q69-X3445 Q69- X3422 Q69-X3423 Q69-X3242 Q69-X3243

SIOV-S20K680 SIOV-S20K1000 HD b)

max 3

min 30 ta AW

- Höchstzulässige Betriebswechselspannung Ueft Standardtoleranz K + 10 % , bei 1mA (Sondertoleranzen Me 20 % , Le + 15 % , bei 1mA) Nenndurchmesser des Varistorelements in mm Bauform (S Scheibentyp /B Blocktyp ) 5 6 4 3 Dauer Stoßstrom Höchstzulässige Spannung belast max . Betriebsspannung bei 1mA barkeit Welle Ke + 10 %% 8 /20 us max . Vet 1 KAW VTV V 11 ,01 ,1 ,1 ,01 18 27 17 ,01 ,1 22 680 1000

Тур SIOV- S05K11...40 SIOV-S05K50 ...420 SIOV -S07K11. .. 40 SIOV -S07K50 ... 420 SIOV-S10K11... 40 SIOV -S10K50 ... 175 SIOV-S10K230 ...680 | Abmessungen in mm

Abb . 2 : Auszug aus einem Datenblatt für Varistoren

1100 1800

895 1465 Dmax 7 .5 9 13,5 13,5 14

6 ,5 Tmax 4 ,5 4 ,5 ... 7 ,8 4,5 ... 5 ,2 4,6 ... 7,8 4 ,6 . .. 5 ,3 5 ... 6 ,1 6 ,7 ... 11, 2

W +1 ‫ܗ‬ ‫ܗ‬ | ‫ܩ‬ 7 ,5 7 ,5 7 ,5

d ,6 ,6 ,6 ,6 ,8 ,8 ,8

167

Aufgaben zu 8. 1.2, Temperaturabhängige Widerstände

Abb. 2a zeigt eine Auflistung verschiedener Scheiben -VDR mit der Angabe einiger elektrischer Eigenschaften . Danach gibt es in MA VDR für Betriebsspannungen von 14V bis 1465V Gleichspan nung bzw . 11 V bis 1000V Wechselspannung (s . Spalte 3 ). Pv : Verlustleistung TIT In Spalte 5 sind Stromstoßbelastungen für eine kurze Zeit angegeben . Die Stoßströme liegen zwischen , 1kA und 6 ,5kA . In Spalte 6 wird die Dauerbelastbarkeit in Watt angegeben . Diese Dauerbelastbarkeit wird häufig auch im I-U -Diagramm verbotener Bereich als Kennlinie dargestellt. Diese Linie nennt man Leistungs PU > .01wI hyperbel. Im grau unterlegten Bereich (Abb . 3) darf der VDR nicht betrieben werden ,weil sonst die Dauerbelastbarkeit von ,01 W überschritten und der VDR thermisch zerstört wird . Abb . 2b gibt die Abmessungen einiger VDR - Typen an . So kann man aus Zeile 1 für SIOV-S05K11 einen Scheibendurchmes 2 4 6 8 10 12 14 U in V ser von D = 7 ,5mm und eine Scheibendicke T = 4 ,5mm ab lesen . Der Abstand der Anschlußdrähte beträgt W = 5mm , wobei eine Toleranz von 1mm zugelassen ist. Der Durch messer der Anschlußdrähte ist mit d = ,6 mm angegeben . Abb . 3: Leistungshyperbel Aufgaben zu 8. 1. 2 1. Skizzieren Sie die l-U -Kennlinie eines Varistors! 2. Welche Eigenschaften lassen sich aus der I-U -Kennlinie ableiten ? 3 . Für welche Zwecke läßt sich der VDR einsetzen ? 4 . Bestimmen Sie die Widerstandsänderung für AU aus Abb . 4 ! 5 . Zeichnen Sie für die Strom -Spannungs-Kennlinie aus Abb . 3 die Widerstands-Spannungs-Kennlinie ! 8 .1. 3 Temperaturabhängige Widerstände Bei Widerständen mit linearem Verhalten ist der Einfluß der Temperatur auf den Widerstandswert unerwünscht. In vielen Anwendungsbereichen (z . B . Temperaturmessung, Temperatur regelung, Strombegrenzung u . a .) benötigtman jedoch Bauteile , bei denen der Widerstandwert möglichst stark von der Tempe ratur abhängt. Temperaturabhängige Widerstände erfüllen die se Aufgabe.

in 2 104 10 + 102HH 10 + LL AHAH 20 40 60 80 100 AU Abb . 4: Widerstands-Spannungs Kennlinie eines VDR

U in V

Steu erung Kaltleiter (PTC -Widerstand) In der Schaltung von Abb . 5 ist ein Kaltleiter als Fühler in einem Grenzwertgeber einer Öltankanlage eingesetzt. Der Grenzwert geber soll die Ölzufuhr in die Tankanlage bei einer bestimmten Füllhöhe stoppen . Wie arbeitet diese Schaltung ? Durch Anlegen der Spannung UB = 24V wird der Kaltleiter durch Stromwärme aufgeheizt.DerWiderstandswertwird groß . Es läßt sich eine Spannung U2 = 17 ,5V messen . Mit dieser Spannung BE wird über eine Steuerung das Ventil geöffnet. Nach den Ventil Gesetzen der Reihenschaltung beträgt der Widerstand des Kaltleiters 137192 . Erreicht der Ölstand im Tank die vorgesehene Füllhöhe, so wird der Kaltleiter vom Öl umgeben und kühlt ab . Für die Abb. 5: Grenzwertgeber

168

Kaltleiter

Versuch 8 – 2: Abhängigkeit der Stromstärke von der Spannung beim PTC Aufbau

Als Spannungsquelle wird ein stabilisiertes Netzgerät gewählt, mit dem man die Spannung von OV bis ca. 20V einstellen kann . Durchführung Es werden in 1V - bzw . 2V-Schritten verschiedene Spannungen eingestellt und die dazugehörigen Stromstärken gemessen . Nach jeder Spannungserhöhungmuß man ca. 1 Minute warten , bevor die Stromstärke gemessen wird. Das ist nötig , damit die zugeführte elektrische Leistung im PTC Widerstand temperaturmäßig wirksam wird . Anschließend werden der jeweilge Widerstandswert und die aufgenommene Leistung rechnerisch ermittelt. Meßergebnis U in V 1 1 24 I in mA 345 R in 2 29 P in mW

2 3 57 72 351 417 114 216

4 76 526 304

5 73 685 365

6 7 6761 896 115 402 427

8 55 145 440

10 50 213 470

12 14 37 41 293 378 492 518

16 33 485 528

Spannung U2 läßt sich jetzt 7V feststellen . Das Ventil schließt. Die elektrischen Eigenschaften eines Kaltleiters lassen sich meßtechnisch nicht einfach untersuchen . Neben dem Einfluß der Temperatur aufden Widerstandswert gibt es auch noch eine Abhängigkeit des Widerstandswertes von der Spannung. Um den Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur aufzunehmen , müßte man einen Kaltleiter in einem geeigneten Medium (z. B . Öl) erwärmen , die jeweilige Temperatur und den dazugehörigen Widerstandswert messen . Da dieses Meßver Tin mA fahren aber sehr aufwendig ist, wollen wir die Stromstärke in Abhängigkeit der Spannung messen (Versuch 8 - 2 ). Die Tabelle und das Diagramm (Abb . 1) zeigen , daß die Stromstärkemit zunehmender Spannung zunächst linear steigt und dann wieder geringer wird. Das bedeutet, daß der Bruch aus Spannung und Stromstärke = R ) nichtkonstant ist. Der 2 4 6 8 10 12 14 U in V Widerstandswert ändert sich mit zunehmender Spannung. Der Grund für die Widerstandsänderung ist aber die zunehmende Wirkungskette kann man so Temperatur des Kaltleiters. Die Abb. 1: Strom -Spannungs-Kennlinie, PTC beschreiben : UTP1 => T1R1.

169

Reihenschaltung von Kaltleiter und linearem Widerstand

Aus den Versuchsergebnissen lassen sich verschiedene Kenn linien zeichnen : 100 a ) Strom -Spannungs-Kennlinie . lin MAI Diese Kennlinie nennt man auch die statische Strom -Span nungs-Kennlinie des Kaltleiters. Aus ihr kann man sehr deutlich die strombegrenzende Wirkung erkennen . Im Bereich niedriger Spannungen hat der Kaltleiter lineares Verhalten .Nach Über schreiten einer bestimmten Temperatur (der Nenntemperatur) durch Stromerwärmung nimmtder Strom schnell ab . ,1 Wegen des großen Strom -Spannungsbereiches werden diese 10 100 Kennlinien in der Regel in Datenblättern der Hersteller in einem U in V doppelt logarithmischen Maßstab dargestellt (Abb . 2). Abb . 2: Doppelt logarithmische Darstel b ) Widerstands-Temperatur-Kennlinie . lung der Strom - Spannungs-Kennlinie Diese Kennlinie läßt sich nicht direkt aus der Versuchsreihe eines PTC erstellen . Man kann aber davon ausgehen , daß beizunehmen der aufgenommener Leistung p die Temperatur des Kalt leiters ebenfalls zunimmt. Für die Anwendung des Kaltleiters lassen sich zwei Gebiete Kaltleiter unterscheiden: • Anwendungen , bei denen die Temperatur des Kaltleiters von der Umgebungstemperatur bestimmtwird (z. B . Temperatur regler). Anwendungen , bei denen die Temperatur durch die Strom erwärmung bestimmt wird (z . B . Stromstabilisierung). Reihenschaltung von Kaltleiter und linearem Widerstand Iin mA

!

4 8 12 16 20 24 Uin V Abb . 3: Reihenschaltung aus linearem Widerstand und PTC Wir wenden wieder die aufgenommene Kennlinie an und zeichnen in das Diagramm die spiegelverkehrte Kennlinie des Widerstandes Rt. Diese beginnt bei Ug = 24V auf der 24V U - Achse und endet bei I = 88,9mA 27022 = ,0889 A Die beiden Kennlinien schneiden sich in drei Punkten (A ,, A ., Ag). Durch das Aufheizen des Kaltleiters durch Stromwärme stellt sich der Arbeitspunkt A , ein . Wir können für die Teil spannung U2 einen Wert von 17 ,5V ablesen . Kühlt der Kalt leiter ab (z . B . wenn er in der Tankanlage in das Öl eintaucht), dann stellt sich zunächst der Arbeitspunkt A , ein . Für A , lesen wir eine Teilspannung U2 von 7V ab. Bei weiterer Abkühlung stellt sich der Arbeitspunkt A , ein , für den man dann eine Spannung U2 = 3,5V ablesen kann.

R = 270 2 Us

Hz

170

Kennwert, Nennwert, Grenzwert

Charakteristische Werte von Kaltleitern fin 2

TIL

TI

RA ist der kleinste Wider standswert, den der Kalt leiter annehmen kann .

I I I TILU

Rn ist derNennwiderstand des Kaltleiters. Der Nenn widerstand ist der doppelte Wert des kleinsten Wider standswertes RA

I 1 1 liL

40

80

120

RN = 2 .RA

N

W in °C

Un ist die Nenntemperatur

Abb. 1: Widerstandsverlauf als Funktion der Temperatur bei einem Kaltleiter Die Hersteller von elektronischen Bauelementen geben in ihren Datenblättern eine ganze Reihe von Daten an . Diese lassen sich in Kennwerte , Nennwerte und Grenzwerte unterteilen. Kennwerte sind meßbare Eigenschaften , die ein Bauteil kennzeichnen (z .B . aus Kennlinien entnehmbar). Nennwerte sind Betriebsdaten , die vom Hersteller empfoh len werden . Diese können unter besonderen Voraussetzungen überschritten werden . Grenzwerte sind höchstzulässige Betriebsbedingungen , die unter keinen Umständen überschritten werden dürfen . Heißleiter Heißleiter (NTC -Widerstand) Auch beim Heißleiter wird die starke Temperaturabhängigkeit des Widerstandswertes ausgenutzt. Allerdings nimmtder Wi derstandswert mit zunehmender Temperatur ab . Für NTC -Widerstände gibt es eine Vielzahl von Anwendungs möglichkeiten : z . B . in der Unterhaltungselektronik , Industrie elektronik , Kfz -Technik ,Medizin usw . Um die Eigenschaften des NTC -Widerstandes kennenzulernen , wollen wir auf Datenblätter des Herstellers zurückgreifen (Abb . 2 ). Das Kennlinienbild ist in einem einfach -logarithmisch geteilten Koordinatensystem dargestellt. Die Kennlinien beziehen sich aufden Nennwiderstand (Widerstand bei 25°C ) von 100k 2 bzw . 1 M .2 und geben den Heißleiterwiderstand in Abhängigkeit der Heißleitertemperatur an .

171

Heißleiter

R in 21 10° 108 107 106 105 10°

F 100k 22

100 102 401LT 101 - 1000

9 in °C 100

200 300 400 500

Abb. 2: Heißleiterwiderstand Rt in Abhängigkeit der Heißleitertemperatura Wir wollen aus der Kennlinie für einige Temperaturen die dazugehörigen Widerstandswerte ablesen : | 9 in °C - 35 | | 25 100 200 300 400 | Rt in kl 10000 400 100 7 ,5 ,08 ,022 Im Datenblatt ist der Arbeitsbereich , in dem der Heißleiter eingesetzt werden kann von - 60°C bis + 460°C abzulesen . L1 Dabei ändert sich der Widerstandswert aus Kennlinie von S1Ft ca . 1,5 . 10 ' Q2 = 15 M22 bis 1012. Das ist ein sehr großer Bereich, in dem Widerstandswerte in Abhängigkeit der Temperatur S2E - 7 auftreten können . Für die Kennlinie können ähnliche Verhältnisse abgelesen werden : K1 H1 größter Widerstandswert bei - 60°C : R = 4 . 10892 = 400M2; kleinster Widerstandsbeiwert bei 460°C : R = 28 .22 Deswegen eignen sich solche Bauelemente auch sehr gut zur Unterdrückung von hohen Einschaltströmen und für Zeitver 3 zögerungsschaltungen . Abb . 3: zeigt als Anwendungsbeispiel eine einschaltverzögerte Abb . 3 : Relaisschaltung mit Einschalt verzögerung Relaisschaltung . Für den Einschaltmoment ist die Schaltung so bemessen, daß ein geringer Strom fließt, weil der Widerstandswert des NTC (R4) noch sehr groß ist. Das Relais kann noch nicht anziehen . Der geringe Strom reichtjedoch aus, um den NTC aufzuheizen . Sein Widerstandswert sinkt und es fließt ein zunehmend größerer Strom . Das Relais zieht an. Der Kontakt K1 schließt und überbrückt den Heißleiter, der somit wieder abkühlen kann .

Datenblatt eines Heißleiters

172 Beispiele für Heißleiter Meßheißleiter für erhöhte Temperaturen

Heißleiter mit 100k 2 und 1M22 Applikation Temperaturmessungen bis 450°C Ausführung Glasgehäuse , hermetisch dicht Anschlüsse Anschlußdrähte aus einer Nickeleisen -Legierung keine Kennzeichnung 55 ,

Ø ,2 45 min

5 max

1, 8 max Gewicht: ca . 40 mg

Anwendungsklasse nach DIN 40040 Untere Grenztemperatur Obere Grenztemperatur Feuchteklasse

FAF F - 55°C A + 450°C F Mittlere relative Feuchte < 75 % 95 % an 30 Tage im Jahr andauernd 85 % an den übrigen Tagen gelegentlich keine Betauung zulässig

Lagertemperaturen Untere Grenztemperatur Obere Grenztemperatur Kenndaten Typ H 43 /20 % Belastbarkeit bei 25°C bei 60°C Nenntemperatur Nennwiderstand Toleranz B -Wert Toleranz Wärmeleitwert in Luft Abkühlzeitkonstante Wärmekapazität H 43 /20 % / 100k12 H 43/ 20 % / 1M2

Is(min) - 25°C Is(max) + 65°C

P25 P60 ON RN ARN AB Gthu Tth Cth Nennwiderstand 100k12 1M2

Abb . 1 : Datenblatt eines Heißleiters

100k12 290 270 25 ,1 + 20 4200 £ 5 ,7 3,5 Toleranz + 20 % + 20 %

1M2 290 270 25 + 20 4800 + 5 ,7 5 3 ,5

Einheit mW mW °C ΜΩ % mW / K MJ/K

B -Wert | Bestellbezeichnung 4200K Q63043-H104 – M 4800K Q63043 -H105 - M

173

Aufgaben zu 8 . 1.3 , Lichtabhängige Widerstände Aus dem Datenblatt sind weitere Eigenschaften abzulesen : z . B . Anwendungen (Applikation ): Temperaturmessung Grenztemperaturen : - 55°C ... + 450°C Belastbarkeit bei 25°C : 290mW Toleranz: + 20 % 5s Abkühlzeitkonstante: Dieser relativ hochohmige Heißleiter eignet sich gut zur Tem peraturmessung (Fremderwärmung), weil nur ein sehr kleiner Strom fließt und somit Eigenerwärmung kaum auftritt. Ein Anwendungsbeispiel ist in Abb . 2 zu sehen . Sie zeigtdas Prinzip eines elektronischen Thermometers. Durch Änderung der Umgebungstemperatur stellt sich ein entspre chender Widerstandswert ein . Damit ändert sich die Strom stärke und die Anzeige des Strommessers. Die Skala ist nach der Widerstands-Temperatur-Kennlinie des Heißleiters in °C geeicht.

in °C geeicht

Abb . 2 : Temperaturmessung mit Heißleiter

Aufgaben zu 8 .1. 3 1. Zeichnen Sie das Schaltzeichen eines Kaltleiters und be schreiben Sie die prinzipielle Wirkungsweise! 2 . Erklären Sie die Begriffe Anfangswiderstand und Nenn widerstand eines Kaltleiters! 3 . Berechnen Sie den Widerstand R , in der Schaltung von Abb . 3 , S . 169 so , daß die Widerstandskennlinie nur zwei Schnitt RA " punkte mit der Kaltleiterkennlinie hat! 30 V 4 . Zeichnen Sie das Schaltzeichen eines Heißleiters und beschreiben Sie die prinzipielle Wirkungsweise ! R2 = 200 k 2 5 . Berechnen Sie die Teilspannungen U4 und U für 31 = 25°C und 92 = 100°C (Abb . 3). R ist der Heißleiter H43/ 100k12 . 6 . Beschreiben Sie die Funktion der Schaltung von Abb . 3 ! 7 . Erklären Sie die Begriffe Kennwert, Nennwert und Grenz Abb . 3: Schaltung zu Aufgabe 5 und 6 wert! 8 . 1.4 Lichtabhängige Widerstände Lichtabhängiger Widerstand (LDR): Lichtabhängige Widerstände werden auch LDR (Light Dependent Resistor) genannt. Da sich der Widerstandswert in Abhängigkeit von der Beleuchtungsstärke ändert, gehört der LDR zu den optoelektronischen Bauelementen . Er wird in lichtabhängigen Steuerungen eingesetzt. Eine einfache Schal L1 tung zeigt Abb . 4. T S1rrt ki 4 Ist der LDR unbeleuchtet (Widerstand des LDR groß), so zieht das Relais nicht an , weil die Stromstärke I kleiner ist als die K1 Anzugsstromstärke des Relais . Wird der LDR beleuchtet (Widerstand des LDR klein ), steigt die Stromstärkebei einer bestimmten Beleuchtungsstärke über den H1 Wert des Anzugsstromes. Das Relais zieht an . N Alle Schaltungen mit LDR , die bei Beleuchtung des LDR eine Steuerspannung abgeben , nenntman Hellschaltung. Alle ande ren nennt man Dunkelschaltung. Abb . 4 : Lichtabhängige Steuerung

174 Die Abhängigkeit des Widerstandswertes von der Beleuch tungsstärke kann man wieder dem Datenblatt entnehmen (Abb . 1) : Aus der Kennlinie läßt sich entnehmen : RES E in Ix ,1 1 1 100 500 1000 | R in k12 | 100 10 1 ,1 ,3 ,1 ,085 Mit zunehmender Beleuchtungsstärke E nimmt der Wider standswert R stark ab . Das I- U -Diagramm in Abb. 2 zeigt Kennlinien für konstante Beleuchtungsstärken E . Auch aus diesem Diagramm kann man ablesen , daß mit zunehmender Beleuchtungsstärke Eder Widerstandswert Rabnimmt. Die Kennlinie für E = 101x verläuft sehr flach (großer Widerstandswert) und die für E = 1000 1x relativ steil (kleiner Widerstandswert). 8 . 1 .5 Magnetfeldabhängige Widerstände Magnetfeldabhängige Widerstände nennt man auch Feldplat ten . Der Widerstandswert der Feldplatte läßt sich durch das Einwirken eines Magnetfeldes verändern . Wir schließen eine Feldplatte an ein Widerstandsmeßgerät an und messen den Widerstandswert der Feldplatte ohne Einwir kung einesMagnetfeldes (Abb . 3). Der Widerstandsmesser zeigt 4092 an . Der Widerstandswert einer Feldplatte ohne Einwirkung eines Magnetfeldes heißtGrundwiderstand R ... Wir nähern jetzt einen Stabmagneten der Feldplatte . Je dichter wir mit dem Magneten an die Feldplatte kommen (Wirkung des Magnetfeldes wird größer), desto größer wird der Widerstands wert. Läßtman den Abstand von Magnet zur Feldplatte konstant und drehtdie Feldplatte (Richtung zum Magnetfeld wird verändert), so stellt man ebenfalls eine Widerstandsänderung fest. Die größte Wirkung des Magnetfeldes auf den Widerstandswert der Feldplatte erzielt man , wenn Magnetfeld und Feldplatte senkrecht aufeinander stehen . Abb . 4 zeigt die Kennlinie einer Feldplatte. Der Widerstandswert ist in Abhängigkeit der magnetischen Flußdichte B dargestellt. Sie ist ein Maß für die magnetische Wirksamkeit und wird in Tesla (T ) angegeben . Der Grundwiderstand R , beträgt 4012 . Bei B = 1T kann man einen Widerstandswert von 40012 ablesen . Feldplatten werden in der Meß -, Steuerungs- und Regelungs technik als kontakt- und berührungslos arbeitende Fühler oder prellfreie Schalter eingesetzt. Beim Einsatz von Feldplatten sind auch die Kenn - undGrenzda ten des Herstellers zu beachten . So liegt z . B . die maximale Betriebstemperatur bei 95 °C . Einheit für Beleuchtungsstärke: Lux ( x)

Magnetfeldabhängige Widerstände

in 24

10- 100 101 102 109 104 in EIx Abb . 1: Widerstand eines LDR als Funktion der Beleuchtungsstärke 17in mA .. = 100mW 1000 Ix 300 lx

100 1x 10 Ix

U in V 10 20 30 Abb . 2 : 1- U -Kennlinienfeld mit einge tragener Leistungshyperbel Magnetfeldabhängiger Widerstand :

Abb . 3: Direkte Widerstandsbestimmung einer Feldplatte R in Ω 500 + 400 300 + A200 + + 100 + A Abb . 4 : Kennlinie einer Feldplatte

Druckabhängige Widerstände, Aufgaben zu 8 . 1.4 ...8 .1.6 Druckabhängiger Widerstand: 8 . 1.6 Druckabhängige Widerstände Die am meisten verwendete Ausführungsform von druckabhän gigen Widerständen ist der Dehnungsmeſstreifen (DMS) . Der Widerstandswert des DMS hängt von der Dehnung oder Biegung ab . Somit wird der DMS zur Messung dieser Größen eingesetzt. Dazu wird der DMS auf das Werkstück aufgeklebt. Ändert sich die Form des Werkstückes durch Krafteinwirkung (Druck, Zug, Biegung), so ändert sich zwangsläufig auch die Form des DMS. Er ändert seine Länge und damit seinen Widerstandswert (Abb . 5 ). Es gibt DMS als Draht-, Folien - und Halbleiterelemente. Die Nennwiderstände liegen zwischen 12092 und 60022. DMS werden meistens in Spannungsteiler- oder Brückenschal tungen eingesetzt. Abb . 6 zeigt eine einfache Meßschaltung. R , und R , (DMS) bilden einen Spannungsteiler. Ändert sich der Widerstandswert des DMS aufgrund der Dehnung, so ändert sich der Spannungsabfall über R . Diesen Spannungsabfall führt man einem Meßgerät zu . In Abb . 7 ist eine Meßbrücke mit DMS dargestellt. Mit dem Widerstand R , wird die Meßbrücke abgeglichen (Spannung Abb . 5 : Dehnungsmeſstreifen zwischen den Punkten A - B : UAB = 0V ). Wirken Kräfte auf den DMS, so ändert er seinen Widerstands wert und die Brücke wird verstimmt. Zwischen den Klemmen A - B läßt sich eine Spannung abnehmen . Diese Spannung wird einem Meſverstärker zugeführt, an den ein Meßgerät ange Ri | I schlossen ist. Dieses Meßgerät istmit einer Skala für Druck oder Dehnung versehen . Immer häufiger werden DMS in Sensoren verwendet. Dabei werden DMS in Brückenschaltung auf einen Drucknehmer R2 U2 (Membran) geklebt oderHalbleiter-DMS diffundiert. Mit solchen (DMS) Sensoren lassen sich z . B . Luftdrückemessen , die für Steuerun gen in Industrieanlagen , Kraftfahrzeugen oder in der Medizin eingesetzt werden . Abb. 6 : Spannungsteiler mit DMS Aufgaben zu 8 . 1.4 ... 8 .1.6 1. Zeichnen Sie das Schaltzeichen eines lichtabhängigen Widerstandes und erklären Sie die prinzipielle Wirkungs weise ! 2 . Bestimmen Sie den Widerstandswert des LDR aus Abb . 1, DER für eine Beleuchtungsstärke von 300 1x ! (DMS) Zeichnen Sie aus dem I- U -Diagramm Abb . 2, die Wider stands-Beleuchtungsstärke-Kennlinie ! 4 . Zeichnen Sie das Schaltzeichen eines magnetfeldabhängi UAB F V gen Widerstandes und erklären Sie die prinzipielle Wir kungsweise! 5 . Ermitteln Sie die Widerstandswerte für die Feldplatte aus der Kennlinie Abb . 4 , für B = ,7T und B = 1,75T. IR TRA 6 . Zeichnen Sie das Schaltzeichen eines druckabhängigen Widerstandes und beschreiben Sie die prinzipielle Wir kungsweise. 7 . Für welche Zwecke werden Dehnungsmeſstreifen (DMS) eingesetzt? Abb . 7 : Meßbrücke mit DMS

175

176

Halbleiterdioden

8 .2

Halbleiterdioden Bei allen bisher untersuchten und besprochenen Bauelemen ten der Elektronik mußte man nicht auf eine bestimmte Polung der angelegten Spannung (Spannungsquelle) achten. Wurde die angelegte Spannung umgepolt, so ergab die Messung der Stromstärke den gleichen Strom in umgekehrter Richtung. 8 . 2. 1 Prinzipielle Wirkungsweise In einem Versuch wollen wir uns mit einem weiteren Halblei terbauelement befassen : Halbleiterdiode

Katode (Farbring) Anode

Schaltzeichen Abb . 1: Diode

Versuch 8 – 3 : Eigenschaften einer Halbleiterdiode Aufbau Es wird eine einstellbare Spannungsquelle verwendet. Versuch A Durchführung Die Spannung wird so lange erhöht, bis der Strommesser einen Ausschlag zeigt. Ergebnis A Bei einer Spannung von ca. ,7V fließt ein Strom durch die Halbleiterdiode. Die Lampe leuchtet.

Versuch B

Durchführung Die Spannung wird langsam auf 10 V er höht. Ergebnis B Die Lampe leuchtet nicht. Es fließt prak tisch kein Strom .

Der Versuch zeigt: Eine Halbleiterdiode läßt den Strom nur in einer Richtung durch . Sie besitzt also eine Ventilwirkung. Liegt der positive Pol der Spannungsquelle an der Anode und der negative Pol an der Katode der Halbleiterdiode, dann ist diese in Flußrichtung geschaltet. Für die Beurteilung , den Vergleich und die richtige Auswahl von Halbleiterdioden ist die Kenntnis ihrer Kennlinie von großer Bedeutung. Deshalb wollen wir in einem weiteren Versuch die Kennlinie einer Halbleiterdiode aufnehmen .

177

Diodenkennlinie

Versuch 8 - 4 : Aufnahme einer Diodenkennlinie Aufbau Versuch A R = 330 22 UF: Durchlaßspannung IF: Durchlaßstrom F : (engl.) forward = vorwärts Es wird eine einstellbare Spannungsquelle verwendet. Durchführung: Die Spannung wird in , 1 V -Schritten von V bis ,9 V erhöht und die jeweils dazugehörige Stromstärke gemessen . Vorsicht! Der maximale Strom von 150 mA darf nicht überschritten werden , weil die Diode durch Erwärmung zerstörtwerden könnte. Meßergebnis UF ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 in V IE 1 2 7 33 64 inmA Versuch B Die Diode wird jetzt so in derMeßschaltung angeschlossen , daß der Pluspol der Spannungsquelle an der Katode liegt. Durchführung: Die Spannung wird in 3 V -Schritten von O V bis 30 V erhöht und die jeweils dazugehörige Stromstärke gemessen . Meßergebnis 16 in V

1215

IR | inμΑΙ

1

18

21 24

27

1,5 2 , 1 2 ,7 3 ,5 4,2 5

UR : Sperrspannung IR : Sperrstrom R : (engl.) reverse = rückwärts

Aus den Meßergebnissen von Versuch A läßt sich die Kennlinie Trin ma der Diode im Durchlaßbereich zeichnen (Abb. 2). Durchlaß Die Kennlinie zeigt bis ca . ,6V einen flachen Verlauf. Es fließt bereich ein geringer Strom . Ab ca. ,7V steigt die Kennlinie steil an . Diese Spannung nenntman Schleusenspannung Us. Der Strom nimmt mit zunehmender Durchlaßspannung UF rasch zu . Er darf aber einen höchstzulässigen Wertnicht überschreiten ,weil die Diode sonst zerstört wird. Urin V Die zulässige Verlustleistung wird überschritten und damit die ,2 ,4 ,6 ,8 1, 1 ,2 zulässige Sperrschichttemperatur. Kenn - und Grenzdaten kön nen aus Datenblättern des Herstellers entnommen werden . Abb. 2 : Kennlinie einer Diode (Durchlab bereich )

178

Kennlinie und Arbeitspunkt

Aus den Meßergebnissen von Versuch В läßt sich die Kennlinie der Diode im Sperrbereich zeichnen (Abb . 1) . Ipin MA Aus der Kennlinie ist ersichtlich, daß durch die Diode in Sperrichtung praktisch kein Strom fließt. Die Stromstärke la wird deshalb in einer tausendfach kleineren Einheit, in uA an der Durchbruch Stromachse abgetragen . spannung || 50 Der Hersteller gibt einen Grenzwert für die Sperrspannung UR Unin an , der nicht überschritten werden darf, weil sonst die Diode Upin V zerstört wird . Diese Spannung nennt man Durchbruchspan nung . Der Sperrbereich reicht von UR = OV bis zu der Durch Sperr bereich bruchspannung, bei der der Sperrstrom plötzlich sehr stark ansteigt. Die hier untersuchte Diode ist aus Silicium (Si) hergestellt. Bei Ta in uA allen Si-Dioden beträgt die Durchlaßspannung, von der ab die Stromstärke rasch ansteigt ca. ,5V ... ,8V . Halbleiterdioden werden auch aus Germanium G ( e) hergestellt. Abb . 1:Kennlinie einer Diode Würden wir die Kennlinie einer Germanium -Diode aufnehmen , (Sperrbereich ) müßten wir im Prinzip genauso vorgehen wie in Versuch 8 - 4. VI Die Meßreihe würde sich aber von der in Versuch 8 - 4 unterscheiden : schon bei einer Durchlaßspannung Up = ,2 V kann man einen Durchlaßstrom IF messen . Bei zunehmender Spannung UF nimmt aber der Strom IF weniger rasch zu . Die sich ergebende Kennlinie hat somit einen flacheren Verlauf.Die TIURa Schleusenspannung Us liegtbei Ge-Dioden zwischen ,2 V und ,3 V . Die Durchbruchspannung ist auch geringer als die von Silicium -Dioden . 8 .2 . 2 Widerstandsverhalten von Dioden CIL Die Kennlinien von Dioden verwendet man auch , um grafisch Stromstärke und Spannungen in Schaltungen mit Dioden zu Abb. 2: Diode mit Verbraucher bestimmen. Die Diode liegt mit einem Verbraucher, dem Arbeitswiderstand Rain Reihe an einer Gleich - oder Wechsel Jin spannungsquelle. Die Diode ist ein nichtlinearer Widerstand. IFINAA Demnach liegt hier eine Reihenschaltung eines linearen und eines nichtlinearen Widerstandes vor (Abb . 2). Zur Ermittlung ,8 von Stromstärke und Teilspannungen benutzen wir die Kennli ,75 A Arbeitspunkt R nie der Diode, in deren Durchlabbereich die spiegelverkehrte .6 = ,6te Kennlinie des Arbeitswiderstandes eingetragen ist (Abb . 3). 01 2S Diese Kennlinie bezeichnetman als Arbeitsgerade . Der Schnitt ,4 li punkt der Kennlinien in Abb . 3 ist wieder der Arbeitspunkt. Von diesem ausgehend läßt sich die Stromstärke IF durch die Diode , 2 fl! Arbeitsgerade und den Arbeitswiderstand ermitteln . Entsprechend erhältman die Höhe der Durchlaßspannung UF an der Diode und den || 2 4 6 Spannungsabfall Ura am Arbeitswiderstand . UF Ug Una Mit Hilfe der Diodenkennlinie lassen sich der Arbeitspunkt, Abb. 3: Stromstärke und Spannungen die Durchlaßspannung und die Spannung am Verbraucher einer Reihenschaltung von Diode und in ermitteln . Widerstand In Abb . 3 ist die Reihenschaltung aus Diode und Arbeitswider stand zu erkennen . Der Schnittpunkt der Kennlinien ist der Gleichstromwiderstand der Diode Arbeitspunkt. Für diesen Punkt läßt sich ein Widerstand für die in Durchlaßrichtung: Diode angeben . Dies ist der Durchlaßwiderstand Rs. Da er sich auf Gleichstrom bezieht, wird er Gleichstromwiderstand RF genannt.

179

Anwendung von Dioden

Der Gleichstromwiderstand der Diode ist das Verhältnis Diodenspannung zu Diodenstrom (statische Werte). in mal Der Gleichstromwiderstand ändert sich,wenn der Arbeitspunkt 1 , MT verändertwird. Für die beiden Arbeitspunkte der Abb. 4 ergeben , 8IN + I UEL sich folgende Werte: 11 < ,86V , 6 1 ei RF1 = 3,3122 ; RE10.26A 9V ,2 + RF , ,42A ' RF2 = 2,1492. Es ist ebenfalls wichtig , den Widerstand anzugeben , der bei 6020,4 ,6 ,8 1, 1, 2 1,4 1,6 wechselnden Größen auftritt. In 8. 1.2 haben wir den differen UFI Urat tiellen Widerstand eingeführt. Wir wollen diese Erkenntnisse Us auf die Diode übertragen. In Abb . 4 wird der Zusammenhang verdeutlicht. Ändert sich die Spannung von UF nach UF2, dann ändert sich die Stromstärke Abb . 4 : Gleichstromwiderstand bei der von If1 nach IF2 Diode , 9 V - ,86V ,04V UF2 - UF1 ,42 A - , 26A IF2 - IF1 , 16A Differentieller Widerstand der Diode rp = ,2522 in Durchlaßrichtung : DerWert des differentiellen Widerstandes weicht vom Wert des AUF Gleichstromwiderstandes ab . Die Steigung der Diodenkennlinie ΔΙΕ ist ein Maß für den differentiellen Widerstand 8.2.3 Anwendungen von Dioden Dioden werden wegen ihrer Ventilwirkung in Gleichrichter schaltungen , in Begrenzerschaltungen , aber auch als Schalter eingesetzt. Im nächsten Versuch wollen wir eine Gleichrichterschaltung untersuchen . 27.

BIUS 1

Abb . 5 : Gleichrichterschaltung

* * * 89 * * MRE

180

Gleichrichterschaltung

Versuch 8 – 5 : Wirkungsweise der Gleichrichterschaltung Aufbau Y

I

TY ,

Y .

Yu

Ud | R Ergebnis Uv: ventilseitige Wechselspannung Iv : ventilseitiger Wechselstrom Udi Gleichspannung Id : Gleichstrom Durchführung Die Spannungen U , und Udwerden gleichzeitig oszilloskopiert.

Die Spannung Us ist eine pulsförmige Gleichspannung (Misch spannung. Wir wollen klären , wie diese Spannung entsteht. Aus Abb . 2 wird deutlich , daß die Diode in Durchlaßrichtung geschaltet ist (vgl. Versuch 8 - 4 , S . 177 ). Damit liegt die positive Halbwelle von Uy am Verbraucher und es fließt ein Strom . Während der negativen Halbwelle von U , (Abb. 3 ) ist die Diode in Sperrichtung geschaltet (vgl. Versuch 8 – 4 , S . 177 ). Durch die Diode und den Verbraucher kann somitkein Strom fließen und abfallen . Die Spannung damit keine Spannung am am Verbraucher abfallen. am Verbraucher ändert ihre Richtung nicht, weil kein Strom in entgegengesetzter Richtung fließen kann (Ventilwirkung der Diode). Die Wechselspannung U , wird also gleichgerichtet. Aus der Abb . 1 ist zu entnehmen, daß durch die Gleichrichtung der untere Teil der Wechselspannung gewissermaßen » abge schnitten « wurde. Nur der obere , im positiven Bereich befind liche Teil, wird genutzt. Es handelt sich also noch nichtum eine ideale Gleichspannung, sondern um eine pulsierende Span nung (Mischspannung). Eine Gleichspannung erhältman , wenn Bauteile hinzugeschaltet werden , die während der Zeiten , in denen die Impulse vorhanden sind , die elektrische Energie aufnehmen und sie dann in den Impulspausen wieder abgeben . Bauteile, die elektrische Energie speichern können , sind Kon densatoren und Spulen. Sie werden deshalb z . B . zur Glättung impulsartiger Spannungen eingesetzt. Ein wichtiges Einsatzgebiet für Dioden ist der Betrieb als Schalter. Man bezeichnet die Diode dann als Schaltdioden. Dabei wird der niedrige Durchlaßwiderstand RF und der hohe Sperrwiderstand RR ausgenutzt. Sie zeigen logisches Verhalten , was in der Digitaltechnik angewendet wird (vgl. 9).

I Abb . 1: Pulsförmige Spannung

Udl

Abb. 2: Diode in Durchlaßrichtung

j Abb. 3: Diode in Sperrichtung

!

181

Diode als Schalter

V

Us

Us

a) Diode leitend (Schalter geschlossen)

V

Je

b ) Diode gesperrt (Schalter geöffnet)

Abb. 4: Diode als Schalter Schaltdioden lassen sich im leitenden Zustand wie ein ge schlossener Schalter und im gesperrten Zustand wie ein offener Schalter auffassen . In Begrenzerschaltungen wird die Diode ebenfalls als Schalter betrieben . Versuch 8 - 6 : Wirkungsweise einer Begrenzerschaltung Aufbau R Us Us = 1, 2 V !

- Oszilloskop

Es wird ein Funktionsgenerator als Betriebsspannungsquelle benutzt. Durchführung 1 Mit dem Funktionsgenerator wird an den Eingang der Schaltung eine rechteckförmige Spannung UE gelegt. Die Spannung wird langsam von OV bis ca. 5V erhöht. Die Ausgangsspannung UA wird oszilloskopiert. Ergebnis (Abb . 1a, S. 182) Ausgangsspannung UA und Eingangsspannung Ug haben den gleichen Verlauf und gleichen Wert bis zu einer Eingangsspannung von ca . 2V . Für größere Eingangsspannungen steigt die Aus gangsspannung nicht weiter an . Durchführung 2 Mit dem Funktionsgenerator wird an den Eingang der Schaltung eine sinusförmige Spannung gelegt. Die Spannung wird langsam von OV bis ca . 5V Spitzenwert erhöht. Die Ausgangsspannung UA wird oszilloskopiert. Ergebnis (Abb . 1b , S . 182) UA und Ug haben den gleichen Verlauf bis zu UE = 2V . Für Up > 2V wird die obere Halbwelle oben abgekappt. 1 Generator, der verschiedene Spannungsformen liefern kann

182 In Versuch 8 - 6 wird die Begrenzungswirkung sehr deutlich . Für Spannungen UE < 2V ist die Diode in Sperrichtung ge schaltet, weil Ue kleiner ist als die Reihenschaltung aus Schleusenspannung Us und Batteriespannung Ug. Der Sperr widerstand der Diode ist sehr viel größer als der Widerstand R . Somit fällt fast die gesamte Eingangsspannung über der Diode ab : UAUE Wenn die Eingangsspannung den Wert der Reihenschaltung aus Us und Ug übersteigt, dann wird die Diode in Durchlab richtung geschaltet. Der Durchlaßwiderstand ist sehr klein . Am Ausgang kann nur die Summenspannung aus Us und Us auftreten , weil die Stromstärke ansteigt und die gesamte Spannung am Vorwiderstand abfällt. Tab . 8 . 1: Vergleich von Dioden aus Germanium , Silizium und Selen Selen Germanium Silizium Gleichrichterart Spitzensperrspannung V 20 ... 30 30 ... 120 | 100 ... 2000 V ca . ,3 ca . ,8 ca. ,4 Schleusenspannung Stromdichte A /cm² | ca . ,2 ca . 80 ca. 150 ca. 180 max.Betriebstemperatur °C ca. 80 ca . 75 5 Raumbedarf 1 % | 100 | 20 99 Wirkungsgrad % 85 95

Aufgaben zu 8 .2 . 1 ... 8 .2 .3

U in V

2 + 17

TL

UA in VI

Abb . 1: Ausgangsspannung der Begrenzerschaltung

UEE

I SR| | UAE

V Ue inin VIDEOS de Aufgaben zu 8 .2.1 ... 8.2.3 3 + DTS 1. Zeichnen Sie das Schaltzeichen einer Diode und erklären 2 + Sie die prinzipielle Wirkungsweise ! - 1 tun ho ho 2. Erklären Sie den Unterschied zwischen dem Gleichstrom widerstand und dem differentiellen Widerstand der Diode! 3 . Erklären Sie den Begriff Schleusenspannung! 4 . Ermitteln Sie den Gleichstromwiderstand RF für die Diode Abb. 2 : Begreni aus Versuch 8 – 4 (S . 177 ) für Up = ,8V ! 5 . Ermitteln Sie den Gleichstromwiderstand RR für die Diode aus Versuch 8 – 4 für UR = 27V ! 6 . Aus welchen Teilen besteht grundsätzlich eine Gleich richterschaltung? 7 . Erklären Sie den Unterschied zwischen einer Gleichrichter und einer Begrenzerschaltung! 8 . Zeichnen Sie das Liniendiagramm der Ausgangsspannung UA für die Schaltung in Abb . 2 ! (Schleusenspannung der Dioden : Us = ,7V.) 9 . An einer Gleichrichterschaltung mit einer Si-Diode liegt eine sinusförmige Wechselspannung mit einem Effektivwert von 9 V. Zeichnen Sie den Verlauf der gleichgerichteten Spannung! (Periodendauer = 20 ms). 10 . Zwei Si-Dioden sind antiparallel geschaltet. Verwenden Sie diese Schaltung zur Gleichrichtung einer sinusförmigen Spannung, die einen Spitzenwert von 3 V besitzt. Skizzieren Sie den Verlauf der Ausgangsspannung !

183

Leuchtdioden Leuchtdiode: 8 .2.4 Leuchtdioden Überall dort, wo man zuverlässige, sparsame und preis günstige Anzeigeelemente benötigt, setzt man leuchtende Halbleiterdioden sein . Diese leuchtenden Halbleiterdioden wer den auch LED (Light Emitting Diode) oder Lumineszenzdioden genannt. 71 Die Farbe des ausgesendeten Lichtes hängt vom verwendeten 2 LRT er Halbleitermaterial ab . Leuchtdioden haben einen sehr vielfältigen Anwendungsbe reich . Man verwendet sie als Betriebsanzeige , als Aussteuer NA TE AH anzeige in der Nachrichtentechnik in Form von LED -Zeilen und POT als 7 - Segment-Einheit zur Anzeige von Ziffern . Bei der Fernbe dienung von Fernsehgeräten werden LEDs als Lichtsender für som Steuersignale eingesetzt. Wir wollen die Kennlinie einer rotleuchtenden LED aufnehmen . Abb. 3 : Leuchtdioden Versuch 8 –7: Kennlinienaufnahme einer LED Aufbau

K

Www Durchführung Die Spannung UF wird in geeigneten Schritten erhöht und der dazugehörige Strom IF gemessen . Meßergebnis Up in V

o

,5

1 1,2 1,4 1,6 | 17 |18 | ,5 ,8 1,2 1,8 20 56

If in mA

Upin V ,4

,8

1,2

1,6

2,

Auswertung Bis UF = 1,6V verläuft die Kennlinie sehr flach . Es fließt ein sehr kleiner Strom IF. Die LED sendet kein Licht aus. Ab UF = 1,6V verläuft die Kennlinie sehr steil. Der Strom If nimmt sehr stark zu . Die LED leuchtet.

184

LED, Vorwiderstand , Aufgaben zu 8. 2.4

Aus dem Verlauf der Kennlinie lassen sich weitere Einsatz möglichkeiten ableiten . Weil die Kennlinie sehr steil verläuft, läßt sich mit einer LED auch eine wirksame Spannungsstabili sierung erreichen. Abb. 1 zeigt eine einfache Spannungsstabilisierungsschal tung mit einer LED . Beobachtet man bei der Aufnahme der Kennlinie das abge strahlte Licht, so kann man bei Up = 1,7V und le = 20mA eine ausreichende Lichtstärke feststellen . Abb. 1: Stabilisierungsschaltung Leuchtdioden werden etwa mit le = 20mA betrieben . Leuchtdioden dürfen laut Datenblatt in Sperrichtung nur mit maximal6V belastet werden , sonst können bleibende Schäden auftreten . Beim Einbau muß also auf richtige Polarität geachtet werden . Werden LEDs in Schaltungen eingesetzt, in denen Sperr RI spannungen mit mehr als 6V auftreten können , müssen sie geschützt werden. Abb . 2 zeigt eine Antiparallelschaltung von LED und Silicium LED V diode, die nur eine Sperrspannung von ca. ,7V zuläßt. Leuchtdioden gibt es auch mit den Farben grün , orange und gelb , rot und blau . Abb . 2: LED mit Schutzdiode Berechnungsbeispiel für den Vorwiderstand Ry: Zur Berechnung des Vorwiderstandes Rywollen wir die Daten der LED aus Vers. 8 – 7 verwenden : UF = 1,7V ; le = 20mA. Die Betriebsspannung soll 12V betragen . URU = UB - Up; UR = 12 V - 1,7 V; URv = 10,3 V 10,3 V R = 515 22 R = Rv. 20 mA ' 20 Aufgaben zu 8 . 2.4 1. Zeichnen Sie das Schaltzeichen einer Leuchtdiode und beschreiben Sie die prinzipielle Wirkungsweise ! 2. Beschreiben Sie die Wirkungsweise der Stabilisierungs Abb . 3: LED mit Vorwiderstand schaltung aus Abb . 1 ! 3 . Berechnen Sie den Vorwiderstand R , aus der Schaltung von Abb . 3 für Ug = 15 V ; UF = 1,5 V ; I = 25 mA! 4 . Entwerfen Sie eine Schaltung, mit der man durch zwei Lumineszenzdioden die Polarität einer Spannungsquelle -WN anzeigen kann ! 5 Geben Sie an Hand von Abb . 4 an , wie die Spannung zwischen A und B gepolt sein muß, damit a ) eine Minus zeichen und b ) ein Pluszeichen angezeigt wird ! 6 . Geben Sie an Hand von Abb . 4 die Anschlußbedingungen an , bei der die Ziffer 3 aufleuchtet! 7 . Begründen Sie , weshalb bei einer Leuchtdiode, die an Wechselspannung betrieben werden muß, eineweiterDiode Vorzeichen + und - Ziffern .. . 9 antiparallel hinzugeschaltet werden muß ! Abb. 4 : Schaltungen von Anzeigeeinheiten

185

Stromleitung, Eigenleitung 8 .2.5 Erklärungsmodell für Halbleiterverhalten Die Eigenschaften der Halbleiterbauelemente hängen vom atomaren Aufbau der verwendeten Stoffe ab . Deshalb sollen zunächst grundlegende Erkenntnisse und Modellvorstellungen behandelt werden . Modellvorstellungen haben einen bestimmten Gültigkeitsbe reich . Deshalb lassen sich mit den im Buch verwendeten Modellen nur bestimmte Erscheinungen erklären . Für andere Vorgängemüssen andere Modellvorstellungen verwendetwer den (z . B . Bändermodell). Halbleiterbauelemente werden hauptsächlich aus Germanium und Silicium hergestellt. Es lassen sich aber auch Verbindungen anderer Stoffe , z . B . aus Gallium und Arsen (Galliumarsenid ) verwenden . Halbleiterwerkstoffe besitzen vier Elektronen auf der äußeren Schale (Valenzelektronen ). Verbinden sich Germanium - und Siliciumatomezu einem Kristallgitter (Abb . 5a ), so werden alle Valenzelektronen der beteiligten Atomebenötigt. Im Gegensatz zu den Metallen stehen somit zunächstkeine freien Elektronen zur Verfügung. Jedes Atom ist vier Bindungen mit vier Nachbaratomen einge gangen , so daß insgesamt für jedes Atom acht Elektronen verfügbar sind. Es ist ein besonders stabilerZustand entstanden (wie bei Edelgasen ). Diese Bindungsart wird mit Atombindung bezeichnet. Metalle besitzen dagegen eine Vielzahl frei beweglicher Elek tronen , die sich im Kristallgitter aufgrund der Temperatur hin und her bewewgen . Stromleitung in Halbleiterwerkstoffen Abb . 6 zeigt, daß Halbleiterwerkstoffe eine geringere Leitfähig keit als Metalle besitzen , aberden elektrischen Strom besser als Isolatoren leiten . Aus diesem Grunde bezeichnetman Stoffe wie Silicium oder Germanium als halbleitend oder als Halbleiter. Wir wollen uns nun mit der Frage beschäftigen , wie die Leitfähigkeit von Halbleiterwerkstoffen entsteht. Eigenleitung Kühlt man Halbleitermaterial bis auf eine Temperatur von ungefähr - 273°C (OK ) ab , dann stellt man fest, daß der Werkstoff den elektrischen Strom nicht leitet. Dies läßt sich dadurch erklären , daß bei Halbleiterwerkstoffen alle Valenz elektronen zum Aufbau benötigtwerden und somit, anders als bei Metallen , keine freien Elektronen zur Stromleitung zur Verfügung stehen . Erwärmtman einen Halbleiterkristall, dann zeigt sich , daß der Werkstoff den elektrischen Strom leitet. Eine Temperatur von z . B . 0°C bedeutet für den Halbleiterkristall bereits eine große Erwärmung, denn der Temperaturunter schied zwischen OK und 0°C beträgt immerhin 273K . Man kann ferner beobachten , daß die Leitfähigkeit des Halblei termaterials mit steigender Temperatur immer größer wird . Wie entsteht nun die Leitfähigkeit eines Halbleiters bei Erwär mung ?

-

-

Si

Si

Si

Valenz elektronen S - Bindungen

Abb . 5 : Siliciumkristall: a ) räumliche Darstellung, b ) ebene Darstellung

Isolierwerkstoffe Halb leiter Widerstands werkstoffe Leiterwerkstoffe 10-12

108

10-4 ' 1 102 % in MS/ m

Abb . 6 : Leitfähigkeiten von Werkstoffen

186

Eigenleitung, Störstellenleitung

Die Atome sind bei Erwärmung des Kristalls nichtmehr in einer Ruhelage, sondern führen Schwingbewegungen in alle Richtun gen aus. Dabei reißen Bindungen zu den benachbarten Atomen Loch auf, und es lösen sich einzelne Valenzelektronen von ihren Atomen (Abb . 1). Die Leitfähigkeit von Halbleitermaterial ist temperaturab - freies hängig. Elektron Legt man an einen Halbleiterkristall eine Spannung, dann wandern die losgelösten Elektronen durch den Kristall in Richtung auf den positiven Pol der Spannungsquelle . An den Stellen im Atom , an denen die wandernden Elektronen ihren Platz hatten , fehlen die negativen Ladungen . Diese Stellen bezeichnetman als Löcher oder als Defektelektronen.Weil jetzt aufgebrochene die positive Ladung des Atomkerns überwiegt, ist ein Loch stets Bindung positiv geladen . Wandern nun Elektronen unter Einfluß einer Spannung durch Abb . 1: Aufbrechen der Bindungen bei den Kristall, oder führen sie aufgrund von Erwärmung Bewe- Erwärmen des Halbleitermaterials gungen aus, dann können zufällig einige von ihnen auf Löcher stoßen . Hierbei füllt das Elektron ein Loch aufund das Atom wird elektrisch wieder neutral (Abb . 2 ). Rekombination Diesen Vorgang nenntman Rekombination . Da jedes rekombi nierte Elektron irgendwo ein Loch hinterlassen hat, scheinen auch die Löcher durch den Kristall in Richtung aufden negativen Pol einer angelegten Spannungsquelle zu wandern . Der Ein Q fachheit halber nimmt man an , daß auch die Löcher zur Stromleitung durch den Halbleiterkristall beitragen. Man be zeichnet diese Art des Ladungstransports als Löcherleitung im Gegensatz zur Elektronenleitung. Die schon bei Zimmertempe ratur zu beobachtende Leitfähigkeit eines reinen Halbleiterkri stalls nenntman Eigenleitung. Die Eigenleitung eines reinen Halbleiterkristalls entsteht durch Erwärmung und ist vom Grad der Erwärmung abhän gig. Sie ist aber immer noch sehr viel geringer als bei Metallen . Abb . 2 : Rekombination von Loch und Elektron Störstellenleitung Für den Aufbau von Halbleiterbauelementen benötigt man frei Halbleitermaterial, dessen Leitfähigkeit weitgehend tempera Fremdatorn bewegliche turunabhängig und sehr viel höher ist als bei der Eigenleitung. Elektronen Deshalb fügtman in das Kristallgitter von Halbleitern Fremdato me ein , die entweder drei oder fünf Valenzelektronen haben . Man sagt, das Halbleitermaterial wird dotiert. Abb . 3 und 4 zeigen in schematischer Darstellung zwei dotierte Siliciumkri stalle . Der regelmäßige Kristallaufbau wird durch das Dotieren gestört. Es entstehen sogenannte Störstellen . Der Kristall bleibt aber insgesamt elektrisch neutral. Wir wollen nun die erhöhte Leitfähigkeit von dotiertem Halbleitermaterial erklären . Beim Dotieren mit fünfwertigen Fremdatomen , z . B . Arsen , werden nur vier Valenzelektronen des Arsenatoms zur Bindung fest eingebaute Atomrümpfe (positiv) an das Halbleiteratom benötigt. Das fünfte Valenzelektron kann sich leicht vom Arsenatom lösen und unter dem Einfluß einer Spannung als freies Elektron durch das Material wandern (Abb . 3). Abb. 3: N -Leiter (mit Arsen dotiert)

PN -Übergang

187

Beim Dotieren mit fünfwertigen Fremdatomen wird die Er höhung der elektrischen Leitfähigkeit durch die Erzeugung freier Elektronen erreicht (N -leitend). Störstelle Dotiert man dagegen Silicium mit dreiwertigen Fremdatomen , etwaIndium , so werden nicht alle Valenzelektronen des Halblei termaterials in den Kristallaufbau einbezogen ,weil das entspre chende Partnerelektron bei dem Fremdatom fehlt (Abb . 4). Auch beidieser Art der Dotierung entstehen Störstellen im Kristallauf bau. Diese sind in der Lage, Elektronen aufzunehmen . Dadurch Löcher entstehen im Kristall Löcher (Abb . 4 ). .S . S . Beim Dotieren mit dreiwertigen Fremdatomen wird die Er höhung der elektrischen Leitfähigkeit durch die Erzeugung fest eingebaute Atomrümpfe (negativ) von Löchern erreicht (P -leitend). Die durch Dotierung hervorgerufene Leitfähigkeit eines Halbleiters nenntman Störstellenleitung. In der Praxis dotiert man Halbleiter so, daß die Eigenleitung im Abb . 4 : P -Leiter (mit Indium dotiert) Vergleich zur Störstellenleitung verschwindend gering wird . Da die Störstellenleitung temperaturunabhängig ist, wird damit auch die Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters weitgehend P - leitend N -leitend temperaturunabhängig . Bauelemente der Halbleitertechnik sind oft so aufgebaut, daß P leitendes Material in einen engen Kontakt mit N -leitendem Material gebracht wird , z. B . die Diode. Die Kontaktfläche bezeichnetman dann als PN -Übergang. Es entsteht dabei eine Zone, die durch Rekombination von Löchern und Elektronen frei von beweglichen Ladungsträgern ist (Abb. 6 ). Durch diese Zone kann der elektrische Strom normalerweise nicht fließen. Man bezeichnet sie als Sperr schicht. Ihre Dicke beträgt einige tausendstel Millimeter. Wie entsteht sie ? PN - Obergang Die Sperrschicht entsteht durch Wanderung von Elektronen und Löchern in den jeweils gegenüberliegenden Kristallteil (Abb. 5 ). Diese Wanderung bezeichnetman als Diffusion '. Abb . 5 : PN -Übergang vor der Diffusion Durch die Diffusion werden dem P - dotierten Teil des Kristalls negative und dem N -dotierten Teil positive Ladungsträger zugeführt. Demnach wird durch die Diffusion das P -leitende Anode - Katode Material in der Sperrschichtnegativ und das N -leitende Material in der Sperrschicht positiv geladen (Abb. 6 ). Es entsteht eine Sperrschicht Spannung, die Diffusionsspannung. Diese hat zur Folge, daß die | Löcher bzw . Elektronen abgestoßen werden und nichtmehr dif fundieren können . Die Sperrschichtbreitet sich nichtweiter aus. Die Diffusionsspannung beträgt bei Germanium ungefähr ,2V ... ,4V und bei Silicium ungefähr ,5V ... ,8V . OOO Ventilwirkung des PN -Übergangs (Diodenwirkung) Die Halbleiterdiode ist ein Bauelement, das im wesentlichen aus einem PN -Übergang besteht (Abb . 5 ). Das Dreieck im Schaltzei chen der Halbleiterdiode symbolisiert den P -dotierten und der Strich den N -dotierten Teil. Diffusionsspannung diffundere (lat.): eindringen

Abb. 6 : PN -Übergang nach der Diffusion

188 In Versuch 8 - 3 (S . 176 ) haben wir die Ventilwirkung der Diode untersucht. Wir wollen diese Wirkungsweise jetzt mit Hilfe der hier erarbeiteten Modellvorstellung erklären . Abb . 1a zeigt, daß beim Anlegen einer Spannung in Sperrich tung die Sperrschicht im Vergleich zu Abb . 6 , S . 187 vergrößert wird , weil ein Teil der freibeweglichen Ladungsträger von den entgegengesetzt geladenen Polen der Spannungsquelle ange zogen werden . Eskann praktisch kein Strom durch die Halblei terdiode fließen , da die angelegte Spannung die gleiche Rich tung wie die Diffusionsspannung hat. Es bleibt nun noch zu klären, weshalb der Stromfluß durch den in Flußrichtung ge schalteten PN -Übergang erstbei einer Spannung von ca. ,6 V in unserem Versuch einsetzte. Betrachten Sie dazu Abb. 1b . Wie Sie sehen , sind die Diffusionsspannung und die in Durchlaß richtung angelegte Spannung entgegengesetzt gerichtet. Daher muß die in Flußrichtung angelegte äußere Spannung größer sein als die Diffusionsspannung, damit Ladungsträger in die Sperrschicht einfließen können und dann die Sperrschicht abgebaut wird (Abb . 1b ). Aufgaben zu 8 .2.5 1. Wodurch wird die Eigenleitung von Halbleitermaterial her vorgerufen ? 2. Wie kann die Leitfähigkeit von reinem Silicium oder Ger manium erhöhtwerden ? 3 . Durch welche Ladungen erfolgt die Stromleitung in einem N -dotierten Halbleiter ? 4 . Was geschieht in einem PN -Übergang, wenn er in Sperr richtung betrieben wird ? 5 . Was geschieht in einem PN -Übergang , wenn er in Durch laßrichtung betrieben wird ? 6 . Skizzieren Sie einen PN -Übergang nach Diffusion ohne angelegte äußere Spannung.

Transistoren , Aufgaben zu 8.2.5

Sperrschicht

+ Diffusionsspannung Spannung in Flußrichtung

Abb . 1:Halbleiterdiode nach Anlegen einer Spannung: a ) in Sperrichtung, b ) in Flußrichtung

8 . 3 Transistoren Transistoren sind Halbleiterbauelemente, die zur Verstärkung, Schwingungserzeugung sowie für Schalt- und Regelzwecke verwendetwerden und in diesen Bereichen eine überragende Bedeutung erlangt haben . Je nach Aufbau des Halbleiterbauelementes unterscheidet man zwischen bipolaren Transistoren und Feldeffekttransisto ren . Bipolarer Transistor: 8. 3. 1 Grundsätzliche Wirkungsweise des Transistors Je nach Aufbau unterscheidet man beim bipolaren Transistor noch zwischen NPN - und PNP -Transistoren . Der Transistor hat drei Anschlüsse, die mit Emitter (E ), Basis (B ) und Kollektor (C ) bezeichnet werden . In Versuch 8 – 8 wollen wir die Wirkungsweise des Transistors untersuchen . NPN - Transistor PNP - Transistor

189

Transistor als Schalter

Versuch 8 – 8 : Wirkungsweise des bipolaren Transistors Aufbau

Ul TUBE Durchführung Die Spannungsquelle U2 wird auf die Betriebsspannung der Lampe (12V ) eingestellt. Das Potentiometer P wird langsam von a nach b verändert. Ergebnis Potentiometereinstellung a : Die Lampe leuchtet nicht! Verstellt man das Potentiometer in Richtung b , dann beginnt die Lampe erst schwach und dann heller zu leuchten , bis sie von einer bestimmten Schleiferstellung ab die Betriebshelligkeit er reicht hat. Der Transistor und die Lampe sind in Reihe geschaltet. An der Reihenschaltung liegt die Betriebsspannung U2. Es erfolgt also immer eine Spannungsaufteilung. Mit Hilfe des Transistors kann man die Helligkeit der Lampe beeinflussen , indem man am Transistor die Spannung zwischen den Anschlüssen B und E verändert. Der Transistor kann also als steuerbarer Widerstand aufgefaßt werden . Potentiometerstellung a : Transistorwiderstand groß, Lampe dunkel Potentiometerstellung b : Transistorwiderstand klein , Lampe hell

UBE

Abb. 2: Transistor als steuerbarer 8 . 3.2 Transistor als Schalter Widerstand Wenn man in Versuch 8 – 8 nur die beiden Potentiometerein stellungen a und b zuläßt, dann kann man mit dem Transistor die Lampe schalten : Potentiometerstellung a : Lampe aus! S HW Potentiometerstellung b : Lampe ein ! Aus Versuch 8 – 8 läßt sich auch entnehmen , daß der Basisan schluß (B ) beim Durchschalten des Transistors (Potentiometer RILLER UB einstellung b ) durch die zweite Spannungsquelle positiv gegen über dem Emitteranschluß (E ) ist. Diesen Zustand kann man auch erreichen , wenn man den Basisanschluß (B ) über einen Widerstand R an die Betriebsspannung legt. Damit man die UBE V1 Basis-Emitter-Spannung ein - bzw . ausschalten kann ,muß noch ein Schalter S vorgesehen werden (Abb . 3 ). Mit dieser Anord nung läßt sich die Lampe dann ohne eine zusätzliche Span nungsquelle mit Hilfe des Transistors schalten . Abb . 3: Transistor als Schalter

190

Transistor als Schalter

Istder Schalter S1 geöffnet, dann istkeine Spannung zwischen Basis und Emitter. Der Transistor hat einen sehr hohen Widerstandswert. Die Lampe H1 leuchtet nicht. Ist der Schalter S1 geschlossen , dann liegt eine Spannung zwischen Basis und Emitter. Der Transistor hat einen sehr kleinen Widerstandswert. Die Lampe H1leuchtet (Abb. 1). Us Der Transistor kann als elektronischer Schalter betrieben UBE werden . UBE = OV > Transistor hochohmig → » Schalter« offen UBE = ,7V → Transistor niederohmig → » Schalter« ge schlossen (Abb . 3, S. 189). Abb . 1: Transistor als Schalter In der Schaltung aus Versuch 8 – 8 und auch in der Schaltung von Abb . 2 lassen sich zwei Stromkreise feststellen . Der Ein gangskreis mit der Basis -Emitter-Spannung UBE und dem Basisstrom 18 sowie der Ausgangskreis mit der Kollektor Emitter-Spannung UCE und dem Kollektorstrom Ic . Der ausgangsseitige Strom Ic kann mit der eingangsseitigen Spannung UBE bzw . mit dem eingangsseitigen Strom 18 ge Il - L A UCE UB steuert werden . Will man die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Strö UBE men und Spannungen am Transistor genauer untersuchen , so muß man wieder mit einer entsprechenden Meßschaltung eine Meßreihe aufnehmen . Die Meßergebnisse werden dann zweck mäßigerweise graphisch als Kennlinien dargestellt. Abb. 2: Stromkreise beim Transistor 8. 3.3 Kennlinien des Transistors In Versuch 8 - 9 wollen wir einige Zusammenhänge zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen untersuchen . Versuch 8 – 9: Aufnahme der Stromsteuerkennlinie des bipolaren Transistors Aufbau L UCE UCE

Durchführung Es wird eine konstante Spannung UCE = 12V eingestellt. Der Strom Is wird in geeigneten Schritten erhöht. Der Strom Ic und die Spannung UBE werden gemessen . Meßergebnis Io in LA Ic in ma UBE in V

1

2 5 ,22 ,55 ,64 10,66

10 ,68

15 1,8 ,7

30 2 3, ,72

55 6 ,74

90 10 ,76

191

Kennlinie eines Transistors, Aufgaben zu 8. 3 Die Meßergebnisse lassen sich graphisch darstellen . Zunächst soll der Kollektorstrom Ic in Abhängigkeit von dem Basis strom Ig dargestellt werden (Abb . 3). Man erhält die Strom steuerkennlinie . Der Kollektorstrom Ic läßt sich durch den Basisstrom 18 steuern . Das Verhältnis von Kollektorstromstärke zur Basisstromstärke bezeichnetman als Stromverstärkung B B = 'c B Sie läßt sich leichtmit Hilfe der Stromsteuerkennlinie ermitteln . Der Zusammenhang zwischen der Basis -Emitter-Spannung UBE und dem Basisstrom 18 wird mit der Eingangskennlinie wie dergegeben (Abb . 4 ). Die Eingangskennlinie des Transistors ist der Durchlaßkennlinie der Diode sehr ähnlich . Wenn man den Transistor als steuerbaren Widerstand auf fassen kann , dann muß es auch noch einen Zusammenhang zwischen den Ausgangsgrößen UCE und Ic geben . Abb . 5 zeigt Kennlinien , in denen der Strom Icin Abhängigkeit der Spannung UCE dargestellt ist. Für jeden fest eingestellten Basisstrom 18 ergibt sich eine Ausgangskennlinie . Häufig wird in das Ausgangskennlinienfeld auch die Lei stungshyperbel eingezeichnet, die die Belastungsgrenze für den Transistor angibt. Bestimmte Strom - und Spannungswerte dürfen ebenfalls nicht überschritten werden . Dies sind z .B . der maximale kollektorstrom Icmax und die maximale Kollektor Emitter-Spannung UcEmax Aufgaben zu 8 .3 1. Zeichnen Sie das Schaltzeichen eines NPN -Transistors! 2. Wie heißen die drei Anschlüsse des Transistors ? 3. Wie kann man den Kollektorstrom des Transistors steuern ? 4 . Wie kann ein Transistor als Schalter betrieben werden ? 5 . Berechnen Sie aus den Meßergebnissen aus Versuch 8 - 9 den Eingangswiderstand RBE für 18 = 30 MA. 6 . Berechnen Sie aus dem Ausgangskennlinienfeld Abb . 5 den Ausgangswiderstand Rce für IB = 50 uA und UCE = 5 V . 7 . Wie muß ein Transistor geschaltet sein , damit ein Kollektor strom fließt? 8 . Benennen Sie das Verhältnis von Ic zu 18 ? 9 . Ein Transistor hat eine Gleichstromverstärkung von B = 130 . Wie groß ist der Kollektorstrom , wenn der Basisstrom 10 UA groß ist ? 10. Wie verändert sich der Kollektorstrom bei einem PNP Transistor, wenn die Basis -Emitter-Spannung negativer wird ?

lc in ma 10

20 40 60 80 100 1g in uA Abb . 3: Stromsteuerkennlinie

AS in 60

,2 ,4 ,6 ,8 UBE IN V Abb. 4: Eingangskennlinie

| Ic in ma

2

lg = 100 MA 90 4A 80 A 70 A 60 A 50 JA 40 A 30uA 20 UA 10 A H5uA FA5UA 4 6 8 10 UCE in V

Abb . 5 : Ausgangskennlinienfeld mit Leistungshyperbel

SAIL JA906010803 TU

2000 2020

L OS

CelCCCCC CCCCCCCC

193

Einführung in die Steuerungstechnik

9. 1 Steuerungstechnische Grundbegriffe Ausgang Eingang Steuerstrecke Steuern ist in der Technik ein wichtiger Vorgang. Es werden z . B . der Energiefluß eines Elektrizitätswerkes, die Werkstoffe einer Autofabrik , der elektrische Strom eines Heizgerätes, der Zufluß zu einem Wasserbehälter oder der Signalfluß einer Nachrichtenstrecke gesteuert. Die Beeinflussung erfolgt immer Steuer in eine bestimmte Richtung, ohne daß eine Rückmeldung einrichtung erfolgt. Der Wirkungsablauf ist dabei stets offen (Abb . 1). Das Merkmal einer Steuerung ist der offene Wirkungs Abb. 1: Prinzip einer Steuerung ablauf. Zur Erläuterung wichtiger steuerungstechnischerGrundbegriffe wollen wir von folgendem schaltungstechnischen Problem ausgehen : S1 | S2 | S3 | K1 Eine Glühlampe soll von drei Stellen aus beliebig ein - und Kry ausgeschaltet werden . Das Problem läßt sich einfach und wirtschaftlich lösen , wenn man ein Stromstoßrelais an Stelle eines herkömmlichen Relais verwendet. Worin liegen die Unterschiede? K1CV E10 Beieinem herkömmlichen Relais gehen bei Unterbrechung des Stromes durch die Spule die Kontakte wieder in die Ruhelage zurück. Beim Stromstoßrelais geschieht dieses dagegen nicht. Der letzte Zustand bleibt erhalten . Die Kontakte bleiben offen bzw . geschlossen. Man nennt deshalb diese Kontakte auch Abb. 2: Stromstoß -Schaltung als Beispiel für eine Steuerung Rastkontakte. Es können deshalb für die schaltungstechnische Realisation des Problems an Stelle von Schaltern Taster verwendetwerden (Abb . 2 ). Mit ihnen werden kurzzeitig Ströme durch die Relais mechanischer Schalter spule hervorgerufen. Wenn die Lampe vorher über den Rast kontaktK1nicht eingeschaltetwar,wird sie durch den Stromstoß eingeschaltet. Dieser Zustand bleibt so lange erhalten , bis ein optoelektronische weiterer Stromstoß den Rastkontakt in die Ausgangsstellung , y Bauteile elola (LDR zurückbringt. Die Lampe leuchtet nichtmehr. Fotodiode, Fotoelement) roton Wir wollen jetzt die Steuerungsschaltung mit dem Stromstoß relais verallgemeinern und dabeiwichtige Begriffe der Steue rungstechnik herausstellen . magnetfeldabhängige Bauteile (Feldplatte, Die Steuerung der Lampe von Abb . 2 geschiehtdurch die Taster Hallgenerator) S1 bis S3. Durch eine Handbetätigung wird die Steuerung eingeleitet bzw . » geführt« . Man nennt deshalb die dazu erfor derliche Eingangsgröße auch Führungsgröße. Sie wird durch temperaturabhängige den Kleinbuchstaben w abgekürzt. Widerstände (PTC ,NTC ) Neben der beschriebenen Handbetätigung kann die Führungs owo größe durch verschiedenartige Signalgeber gebildet werden . Wenn es sich um nichtelektrische Signale handelt, müssen Но Lochstreifen , Lochkarte diese in elektrische umgewandelt werden . In Abb . 3 sind in einer Übersicht einige Signalgeber aufgeführt. Sie reichen vom mechanischen Schalter bis zum Programm eines Computers. Abb. 3: Beispiele für Signalgeber

194

Steuerungstechnische Grundbegriffe

Stellglied Stellgröße Steuer gerät Führungsgröße Abb . 1: Prinzip einer Steuerung

Steuerstrecke

IS1, S2- , S3, F-

Steuer gerät

- - -T K1 Stellglied K1 VH - V Steuer strecke E10 Abb. 2 : Elemente einer Steuerung bei einer Stromstoß -Schaltung

Das Gerät, in denen die Eingangsgrößen verarbeitet bzw . den Steuerungsaufgaben angepaßtwerden ,nenntman Steuergerät. Relais, Schütz In dem besprochenen Beispiel mit dem Stromstoßrelais sind die Taster S1 bis S3 identisch mit dem Steuergerät (Abb . 1 u . 2 ). Mit ihnen werden für das Relais Signale erzeugt, die in diesem Fall zwei Zustände einnehmen können (binäres Signal ta Thyristor, Triac oder 1).Wenn ein Taster nicht betätigt ist, liegt für das Relais die Information , wenn der Taster betätigt wird , dagegen die Information 1 vor. Das Stromstoßrelais mit dem Rastkontakt wird durch das Steuergerät gewissermaßen eingestellt . Man bezeichnet ♡ (13 Transistoren Transistoren deshalb diesen Teil einer Steuerkette als Steliglied. Die Ein gangsgröße für das Stellglied wird als Stellgröße bezeichnet und mit y gekennzeichnet. Das Stellglied mit seinem Rastkontakt wirkt wiederum auf die Motoren als Lampe ein . Sie leuchtet oder sie leuchtet nicht. Sie ist der Stellantrieb gesteuerte Teil und wird deshalb auch als Steuerstrecke bezeichnet. Ventil Eine Steuerkette besteht aus einem Steuergerät, einem Stell glied und einer Steuerstrecke . Der Zusammenhang zwischen dem konkreten Beispiel einer Lampenschaltung mit einem Stromstoßrelais und der verall Abb . 3: Beispiele für Stellglieder gemeinerten Darstellung in Blockform ist in Abb . 1 und 2 zu sehen . Durch farbige Hinterlegungen sind zusammengehörige Elemente gekennzeichnet worden . Neben den mechanisch arbeitenden Stellgliedern (Relais, z . B . Triac☆ Lampe Schütz ) gibt es eine Reihe von elektronischen , hydraulischen elektr. Licht oder pneumatisch arbeitenden Stellgliedern (Abb . 3). Energie Steuer Stellglied Die Stromstoß -Schaltung war ein Beispiel für eine digitale strecke Steuerung. Als Beispiel für eine analoge Steuerung kann die Helligkeitssteuerung mit einem Dimmer dienen (Abb . 4 ). Die Beeinflussung der Stromstärke durch die Lampe erfolgt über einen elektronisch einstellbaren Widerstand (Triac, Thyristor). Dieses Stellglied vergrößert oder verringert die Hand Steuer Energiezufuhr für die Lampe . Beliebige Helligkeiten sind ein gerät betätigung stellbar. Da die digitalen Steuerungen zunehmend an Bedeutung ge winnen , werden wir uns im nächsten Teil genauer mit digitalen Abb . 4: Helligkeitssteuerung mit einem Dimmer Signalen und ihren logischen Verknüpfungen befassen .

Digitale Signale

195

9 .2 Digitale Signale und digital arbeitende Bauteile Logik Digitale Signale bestehen immer aus abzählbaren Elementen . Baustein Grundsätzlich können diese Elemente zwei, drei oder beliebig Informationsfluß Logikzustände viele Zustände besitzen . Es könnte z. B . ein digitales System mit den drei Zuständen + 10 V , OV und – 10 V aufgebaut werden . Dieses ist jedoch bei der bei uns verwendeten Digital technik nicht üblich . Es werden nur zwei Zustände verwendet. Diese Digitaltechnik müßte also genauer binäre (zweiwertige) Digitaltechnik heißen . Dieser Zusatz entfällt jedoch , da alle verwendeten Bausteine und Signale in der Regel zweiwertig Logik sind. Baustein In der Digitaltechnik werden binäre Signale verwendet und dementsprechend Bausteine mit binärem Verhalten einge setzt. Obwohl in der Elektrotechnik viele Signale analoger Art sind. Abb . 5: Binär-digitaler Signalfluß gibt es doch bei genauerBetrachtung eine Vielzahlvon binären Zuständen. Die folgende Übersicht läßt sich ohne Probleme noch erweitern . zweiter Zustand erster Zustand Schalter geschlossen Schalter offen Spannung vorhanden Spannung nicht vorhanden es fließt kein Strom es fließt Strom die Lampe leuchtet die Lampe leuchtet nicht die Diode ist leitend die Diode ist nicht leitend a )Logikzustände Obwohl in der Übersicht verschiedenartigste Elemente vor handen sind (Schalter, Spannung, Strom ,Lampe,Diode),haben | ULTI sie jedoch etwas gemeinsames. Die Logikzustände sind in jeder Spalte eindeutig . So kann man z . B . den ersten Zustand mit 11 » 1 -Zustand« und den zweiten Zustand mit » O -Zustand« be | | Ji zeichnen . Diese Zustände werden auch Logik -Werte (Logik D zustände) genannt. D Zwischen den einzelnen Bausteinen werden bei der inneren | | Lit Verarbeitung die verschiedenen Logikzustände hin - und her lj transportiert. Es entsteht ein Signalfluß , der von der Zeit abhängig ist (Signal-Zeit-Verlauf). Ein Beispielfür einen Signal fluß ist in Abb . 5 zu sehen . Die » 1-Zustände « stehen in einem ständigen Wechsel mit den » O-Zuständen « . ILITI Die Ziffern und 1 werden in der Digitaltechnik als Symbole | | | | für die Kennzeichnung der Logikzustände verwendet. Sie sind unabhängig von der jeweils verwendeten Bauform bzw . Baustein . In elektronischen Schaltungen ist für den Techniker nicht nur der Logikzustand von Interesse, sondern auch , welchen Span 15V nungen diese Logikzustände entsprechen . Die Zuordnung ist im Prinzip beliebig . Die in Abb . 5 dargestellte Signalfolge kann z . B . durch die Spannungssignale von Abb. 6 realisiert werden . -UI Wenn eine Festlegung jedoch einmal erfolgt ist, muß sie b ) Spannungen konsequentbeibehalten werden . für einen Abb . 6 :Zusammenhang zwischen Logikzu Beispiel möglichen Logik - und Spannungszustand : ständen und Spannungen OOV 14 5 V

Digitale Signale

196 U in V 5,

TTL

5V

C -MOS

5 V

TTL

5V

C -MOS 5V H

3 ,5V 2,4 V 2V 1 .5 V ,8 V L Eingang

,5V

,4 V Ausgang

Abb. 1: Toleranzbereiche für Ausgangs- und Eingangspegel integrierter Digitalschaltungen In den bisherigen Ausführungen wurden den Logikzuständen konstante Spannungen zugeordnet, z . B . OV und 5 V . Da elektronische Bauteile jedoch über Toleranzen verfügen ,müs sen auch für die binären Spannungszustände Toleranzen festgelegtwerden. Bei 5 V Betriebsspannung geht z . B . defini tionsgemäß am Eingang einer TTL -Schaltung der Logik -Zu stand » « von V bis ,8 V und der Logik -Zustand » 1« von 2 V bis 5 V . Bei C -MOS-Bausteinen ? (5 V Betriebsspannung) sind dies O V bis 1,5 V und 3 ,5 V bis 5 V . Diese Toleranzbereiche werden von den Herstellern garantiert (Abb. 1). Spannungsangaben können auch mit Pegeln gleichgesetzt werden . Höhere Spannungen entsprechen dabei einem hohen Pegel und werden mit » H « (engl.: High ) abgekürzt, niedrigere Spannungen werden dementsprechend mit dem Pegel » L « (engl.: Low ) gekennzeichnet. hoher Pegel H (High) niedriger Pegel 2 L (Low ) Die Zuordnung von Spannungswerten den Pegeln High und Low ist nicht beliebig . Es wurde festgelegt: Der positivere Spannungsbereich entspricht dem Pegel High (H ). Der negativere Spannungsbereich entspricht dem Pegel Low (L ). Wendet man diese Vorschrift an , dann können sich zwar verschiedene Spannungen in den einzelnen Systemen ergeben , die Zuordnung der H - und L -Pegel ist jedoch immer eindeutig (Abb . 2 ). 1 TTL : Transistor-Transistor-Logik 2 C -MOS: Complementary Symmetry-Metal Oxide Semiconductor

+ I

b) Abb. 2: Beispiele für H - und L-Pegel

Digitale Signale Fall a ) in Abb . 2 entspricht der allgemein angewendeten » positiven Logik « . Der Pluspol der Betriebsspannung liegt im H -Pegel-Bereich. Die gemeinsame Masse wird als L-Pegel festgelegt. Es ergibt sich dann der folgende Zusammenhang zwischen Pegel und Logikzustand: H21 L20 Wird dagegen der Pluspol (Fall c in Abb. 2 ) der Betriebsspan nung als gemeinsame Elektrode (Masse) verwendet, ergibt sich der folgende Zusammenhang zwischen Pegel und Logikzu stand: H20 L1 Den binären Variablen ' und 1 können beliebige physika lische Größen zugeordnet werden , für die man getrennte Wertebereiche definiert hat. Diese Wertebereiche werden auch als Pegel bezeichnet, die dann mitHund L abgekürzt werden . Die bisherigen Ausführungen haben sich an den in der Technik üblicherweise verwendeten Systemen orientiert. Die Grund gedanken hierfür reichen jedoch bis ins vorige Jahrhundert. Der englische Mathematiker George Boole ( 1815 bis 1864) hat eine zweiwertige Algebra entwickelt (später Boolesche Algebra genannt), um Probleme der Philosophie mit Hilfe dieser Aus sagelogik auf ein mathematisches Fundamentzu stellen . Später hat man dieses System auf Schaltfunktionen der Technik übertragen . In der Aussagelogik benutztman die Begriffe wahr und unwahr, die unseren Logik -Zuständen 1 und entsprechen . In der folgenden Übersicht sind verschiedene binäre Zustände gegenübergestellt. | Logik -Zustand (Boolesche Algebra ) OV Spannungsbereiche (Beispiel) 5V Pegel wahr Aussagelogik unwahr Zum Abschluß dieses Einführungsteils wollen wir das binäre Verhalten einiger in der Digitaltechnik verwendeten Bauteile beschreiben (Schalter, Diode und Relais ). Im Stromkreis mit dem Schalter (Abb . 3a ) fließt nur dann ein Strom ( 1-Zustand ), wenn der Schalter geschlossen ist ( 1-Zustand). Ebenso verhal ten sich die Diode und das Relais. Die Diode ist jedoch ein Schalter besonderer Art (vgl. 8 .2 ), da das Schaltverhalten nur davon abhängt, ob sie sich in Durchlaß - oder Sperrichtung befindet. Transistoren zeigen bei entsprechender Beschaltung ebenfalls ein binäres Verhalten (vgl. 8 . 3 ). Sie können in vielfältiger Weise mit anderen Bauteilen auf kleinstem Raum zusammen herge stellt werden und bilden dann eine integrierte Schaltung. Diese Schaltungen könnten im Prinzip auch mit Relais oder Schützen aufgebaut werden . Die Vorteile integrierter Schaltungen sind jedoch so groß , daß nur bei bestimmten Anforderungen (z . B . hohe Leistungen ) mechanische Bauteile verwendet werden (vgl. Tab . 9. 1, S . 198). 1 Variable: Veränderliche

197

offen

Schalter geschlossen

OJ Relais nicht angezogen angezogen

K1

nicht leitend

Diode

leitend

Abb. 3 : Binäres Verhalten von Bausteinen

Aufgaben zu 9. 1 u . 9.2

198 Wir wollen uns jetztetwas genauer dem Steuergerät zuwenden , denn dort erfolgt die wichtige Signalverarbeitung der Ein gangsgrößen . In bisher besprochenen Beispielen handelte es sich lediglich um einzelne Eingangsgrößen . Die Zahlkann sich erheblich erhöhen , wenn komplexe Steuerungsprobleme be handelt werden . Alle diese Eingangsvariablen müssen dann logisch miteinander verknüpft werden , zu einer Ausgangs variablen bzw . mehreren Ausgangsvariablen , die dann das Stellglied beeinflussen. Tabelle 9 .1: Vergleich zwischen mechanischen Bauteilen und elektronischen Schaltungen der Digitaltechnik integrierte Relais , Schütz Schaltung 10 - 5 . . 10 -8 S 10 - 1 ... 10 -25 Schaltzeit bis 108 1 ... 10 Schaltungen /s Betriebsspannung bis 660 V | 4 bis 6V (Beispiel) | bis ca . 1W 10mW bis 100kW Schaltleistung galvanische Tren Abb . 1: Relais nein nung zwischen Ein u .Ausgang Empfindlichkeit ja gering nein ja gering nein gegen: Staub | Feuchtigkeit Temperature Erschütterung Raumbedarf

X

sehr klein relativ groß Im Steuergerät erfolgt die logische Verknüpfung der Eingangs größen . Als Ergebnis liegen Ausgangsgrößen vor, die weiter verarbeitet werden . Was versteht man aber unter einer logi schen Verknüpfung ? Wir werden dieser Frage mit vielfältigen Beispielen in den nächsten Teilen nachgehen . Aufgaben zu 9.1 und 9. 2 1. Was versteht man grundsätzlich unter dem Begriff des Steuerns ? 2. Zeichnen Sie das Prinzip einer Steuerung mit Blockschalt zeichen ! 3 . Beschreiben Sie an einem selbst gewählten Beispiel einen Steuerungsvorgang! 4 . Nennen Sie Beispiele für Signalgeber und für Stellglieder! 5 . Was versteht man unter Logikzuständen und was unter Logikpegeln ? 6 . Welche Bedeutung haben die Bezeichnungen Hund L ? 7. Ordnen Sie den Spannungsbereich von Abb. 3 die Pegel H und L zu ! 8 . Beschreiben Sie die grundsätzliche Arbeitsweise von Bau teilen mit binärem Verhalten !

FZL 1

121ů

Abb. 2: Integrierte Schaltung

Abb . 3 : Zu Aufgabe 7

199

Verknüpfungsglieder 9 .3 Logische Verknüpfungsglieder 9.3. 1 Identität Als Einführungsbeispiel für logische Verknüpfungsglieder wol len wir die einfache Ausschaltung einer Lampe verwenden (Abb. 4 ). Obwohl es sich um ein einfaches Problem handelt, lassen sich damit schon wichtige steuerungstechnische Prinzi pien verdeutlichen . Zunächst kann das Problem wie folgt in Worte gefaßt werden : Problemstellung Mit einem Schalter soll eine Lampe ein - und ausgeschaltet werden . Weiter ist es sinnvoll, einen Stromlaufplan zu zeichnen , damit die Funktion der Schaltung deutlich wird (Abb . 4 ). Der Schalter liegt in Reihe mit der Lampe. Aufgrund der Schalterstellung leuchtet die Lampe oder sie leuchtet nicht. Mit ihr wird also die Eingangsvariable 1 (Schalter geschlossen ) oder (Schalter offen ) festgelegt. Die Lampe nimmt dementsprechend in Ab hängigkeit von der Eingangsvariablen den Zustand 1 oder an . Die Zustände der Lampe H1 entsprechen somit der Ein gangsvariablen .

Sirot H1

Eingangsvariable

Symbolhafte Darstellung, Stromlaufplan

Ausgangsvariable

Abb. 4 : Ausschaltung einer Lampe Zur weiteren Erklärung kann das Verhalten der Schaltung mit einem Signal-Zeit-Verlauf verdeutlicht werden . Dazu werden verschiedene Schalterstellungen angenommen und dazu das Verhalten der Lampe ermittelt. Dazu wollen wir die in 9.2 eingeführten Logikzustände 1 und O verwenden (Abb . 5 ). S14 11 414

Signal-Zeit-Verlauf

Eingangsvariable

Ausgangsvariable Abb . 5 : Signal-Zeit-Verlauf (Beispiel)

+

Aus dem Signal-Zeit-Verlauf wird natürlich das deutlich , was Beschreibung mit Worten wir schon wußten : Die Lampe leuchtet nur dann (befindet sich im 1-Zustand ), wenn der Schalter geschlossen ist ( 1 -Zustand) . Beide Bauteile zeigen also ein identisches Verhalten. Man nennt deshalb diese Schaltung im logischen Sprachgebrauch Identität.

Identität

200 Das in Worte gekleidete Ergebnis läßt sich in Form einerWerte tabelle (Wahrheitstabelle , Funktionstabelle) verkürzt wieder geben . Da in diesem Fall nur ein Eingang vorhanden ist, kann die Eingangsvariable die Werte und 1 annehmen . Wertetabelle | Eingangsvariable Ausgangsvariable Wahrheitstabelle , Funktionstabelle Eine weitere Darstellungsart ist die logische Gleichung. Da in diesem Fall die Eingangsvariable gleich der Ausgangsvariablen ist, ergibt sich die folgende Gleichung: | S1 = H1 Gleichung, Es handelt sich hierbei nicht um eine physikalische Gleichung , Funktionsgleichung in der Zahlenwerte und Einheiten vorkommen , sondern um eine Gleichung, die die Logikzustände einer Schaltung wiedergibt. In diesem Beispiel ist der Logikzustand von S1 gleich dem Logikzustand von H1. Logische Verknüpfungsglieder können durch Worte , in Form von Symbolen (Schaltungen ), mit Hilfe von Signal-Zeit-Ver läufen , durch Wertetabellen und Gleichungen beschrieben werden . Am Ende diesermehr unter logischen Gesichtspunkten geführ ten Besprechung wollen wir die in 9 . 1 eingeführten Begriffe hier zuordnen . Die Lampe H1 in Abb. 4 auf S . 199 ist eindeutig die Steuerstrecke. Der Schalter hat in diesem Fall jedoch eine Doppelfunktion . Er ist gleichzeitig das Steuer- und das Stellglied. Diese Doppelfunktion läßt sich mit der Schaltung von Abb. 1 auflösen. Der Schalter S1 ist dabei das Steuerglied. Das Relais K1mit dem Relaiskontakt K1 ist das Stellglied . Die hier besprochene logische Steuerschaltung (Identität), kann durch ein einfaches Symbolgekennzeichnetwerden . Es handelt sich um ein Rechteck , mit je einem Ein - und einem Ausgang. Im Rechteck befindet sich eine 1 zur Kennzeichnung der Funktion (Abb . 2 ). Die Anschlüsse sind zur Unterscheidung mit Kleinbuchstaben gekennzeichnet (DIN 40900).

X

Steuergerät

K1

Stellglied | K1 c Steuer strecke Abb . 1: Ausschaltung mit Relais

н1 2 Abb. 2: Schaltzeichen und Wertetabelle der Identität

201

Nicht-Verknüpfung 9.3.2 NICHT-Verknüpfung , Negation Das schaltungstechnische Problem , das in der logischen Grundfunktion der » Negation « steckt, läßt sich wie folgt um schreiben : Eine Lampe soll nichtleuchten, wenn der Schalter geschlossen ist. In Abb . 3 ist der dazugehörige Stromlaufplan mit einem Relais zu sehen. Wenn der Schalter S1 nicht geschlossen ist, wird die Lampe H1leuchten , da über den RelaiskontaktK1 (Öffner) der Stromkreis geschlossen ist. Wenn der Schalter S1 jedoch geschlossen ist, leuchtet die Lampe nichtmehr. Diese Schaltung zeigt also ein umgekehrtes Verhalten wie die Identitätsschaltung aus 9.3. 1. Sie wird deshalb als NICHT Verknüpfung oder als Negation bezeichnet.

Sihv Eingangs variable

S1

K1

H1

Ausgangs variable

Abb . 3 : NICHT-Verknüpfung mit einem Relais Das Beispiel für einen Signal-Zeit-Verlauf von Abb. 5 verdeut lichtauf eine andere Weise das logische Verhalten der Schal tung. Immer dann, wenn die Eingangsvariable (S1) den Logik zustand » 1« einnimmt, befindet sich die Ausgangsvariable (H1) im » O -Zustand« und umgekehrt. Es findet also eine ständige Umkehrung statt. Man nennt diese Schaltung deshalb auch Inverter (Umkehrer, Umkehrstufe). Dieses Umkehrverhalten drückt sich auch in der Wertetabelle aus (Abb . 4 ).

H1

Abb . 5 : Signal-Zeit-Verlauf der NICHT-Verknüpfung (Beispiel)

Abb. 4: Wertetabelle der NICHT-Verknüpfung

202

Nicht-Verknüpfung

In der logischen Verknüpfungsgleichung muß das Umkehrver halten (die Negation ) näher gekennzeichnet werden . Dieses geschieht durch einen Querstrich über der Variablen . Man spricht diese Darstellungsweise nun wie folgt aus: H1 gleich S1 nicht oder H1 gleich S1 quer; H1 = S1 Der Querstrich über einer Variablen bedeutet eine Negation . Ausgang, Eingang, Am Ausgang eines NICHT-Gliedes liegt stets der entgegen Eingänge Ausgänge gesetzte Zustand wie am Eingang. Die angesprochene NICHT-Verknüpfung wird in vielen logi - Logische schen Schaltungen angewendet. Hierzu einige Beispiele : Ver Die Tür eines Zuges soll sich nicht öffnen lassen , wenn der knüpfung Zug fährt. . Die Alarmanlage soll nicht ansprechen, wenn alles in Ord nung ist. Ausgangs Eingangs variable variable . Die Außenbeleuchtung eines Hauses soll nicht leuchten , ,1 ,1 wenn es draußen noch hell ist. Abbt: Kennze Relais Abb . 1: Kennzeichnungssymbol für Logische Verknüpfungsglieder er lassen sich mit Hilfe von Reials oder Schützen aufbauen. Nachteilig sind dabei der Verschleiß logische Bausteine durch die Kontakte , die langsame Informationsverarbeitung sowie die großen Abmessungen der Bauteile. Elektronische Bauteile haben diese Nachteile nicht. Zur Kennzeichnung logischer Bauteile verwendet man das grundsätzliche Symbol von Abb . 1. In das Rechteck wird das Funktionszeichen oder weitere der Kennzeichnung dienende Elemente eingetragen . Ein Logikbaustein besitzt neben den Betriebsspannungsanschlüssen Ein - und Ausgänge, die durch herangeführte Linien gekennzeichnet werden . Die Ein - und Ausgänge werden nach DIN 40900 durch Kleinbuchstaben gekennzeichnet. Diese Kennzeichnung sagt noch nichts über den Logikzustand aus. Erst die Wertetabelle , das Schaltzeichen , der Signal-Zeit-Verlauf oder die Gleichung sagen etwas über das Ein - und Ausgangsverhalten aus. Für die bisher besprochene NICHT-Schaltung wird das Symbol aus Abb . 3 verwendet. Da das Eingangssignal am Ausgang in negierter Form auftritt, kennzeichnet man den Ausgang durch einen kleinen Kreis. Als Funktionszeichen wird eine 1 ver Yea wendet. a ) Schaltzeichen und Funktionsgleichung Us 14

13

Troy

12

11

by

10

9

81

my

Us = + 5V Os = OV (1) Abb. 2 : Sechsfacher Inverter (7404). Anschlußanordnung (Ansicht von oben )

b )Wertetabelle Abb . 3 : NICHT-Glied

203

Nicht-Verknüpfung

Wir wollen uns nun etwas näher mit einem elektronischen NICHT-Glied beschäftigen (auch NICHT-Gatter genannt), und verwenden dazu eine integrierte Schaltung, in der sich in einem Dual-in -Line Gehäuse (TO 116 ) sechs Inverter befinden (Abb . 2 8FC404 74 u . 4 ). Die von vielen Herstellern verwendete Typenbezeichnung ses ist 7404 (oder ähnlich , eventuell mit Zusatzzeichen ). Da sich in seinem Innern viele Halbleiterbauteile befinden , benötigt diese Schaltung eine Betriebsspannung. Sie beträgt 5 V und wird zwischen die Anschlüsse 7 und 14 gelegt. Diese für jeden Baustein erforderliche Betriebsspannung wird in Schaltbildern TITIL in der Regel nichtmitgezeichnet. Sie wird als selbstverständlich vorausgesetzt. Zur Überprüfung der Arbeitsweise Versuch 99 -– 11 Abb . 4 : Sechsfacher Inverter (7404) weise wollen wir wir den versuch durchführen . Dazu wollen wir die Ausgangsgröße in Abhän gigkeit von der Eingangsspannung untersuchen. Die sich daraus ergebende Kennlinie bezeichnet man als Übertra gungskennlinie . Die Übertragungskennlinie eines Bausteins gibt den Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsgröße wieder.

Versuch 9 - 1: Die Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der Eingangsgröße beim NICHT-Glied (Typ 7404) Durchführung Die Eingangsspannung wird in Schritten von ,2 V bzw . , 1 V bis zu einem Wert von 2 ,6 V mit einem Potentiometer verändert und die Ausgangsspannung gemessen . Zum Betrieb der Schaltung wird eine Spannung von 5 V zwischen die Anschlüsse 7 und 14 gelegt. Aufbau Ug = 5V

VI

V

Meßergebnis U, in V I u inv

,2 ,4 ,6 ,8 ,9 1, 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 2,6 38 |38 |38 |38 |38 |37 |36 |35 |33 |3 ,2 2 ,4 |08 |03 |03 | ,3

204

Nicht-Verknüpfung 1AU₂ inv +

3 ,5 3,

XXX

2 ,5 2, 1 ,5

Ausgangs röße

* ++ + + + Eingangsgröße U TTTTTTTTTT in O ,2 ,4 ,6 ,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2 ,4 2,6 "

Die Meßwerte zeigen, daß man grundsätzlich zwei Bereiche unterscheiden muß . Bis zu einer Eingangsspannung von etwa ,8 V bleibtdie Ausgangsspannung bei etwa 3,8 V konstant. Ab einer Eingangsspannung von 1,6 V befindet sich die Aus gangsspannungbei etwa ,3 V . Dieses ist eindeutig ein binäres und außerdem ein negierendes Verhalten . Aus dem Diagramm (Abb. 1), erkenntman , daß der Übergang zwischen den beiden Zuständen zwar steil, jedoch nicht plötz lich erfolgt. Nimmtman die Kennlinie eines anderen Inverters auf, dann läßt sich feststellen , daß die Kurven nicht deckungsgleich sind . Von den Herstellern werden deshalb Toleranzfelder angege ben , in denen sich die Kennlinien befinden dürfen . In Abb . 3 ist der Bereich gekennzeichnet, in dem sich die Übertragungs kennlinie eines NICHT-Gliedes noch befinden darf. AU2 in V

3, 2 ,5 2, 1,5 1, –

erlaubter Kennlinien bereich kennlinien freies Gebiet

kennlinien freies Gebiet

1 :25 - - - - - - - - EFE T O ,2 .4 ,6 ,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 2 ,6 in V Abb. 3: Toleranzbereich eines NICHT-Gliedes

Ausgangs größe

Abb . 2: Schaltzeichen des NICHT-Gliedes

Abb . 1: Übertragungskennlinie eines NICHT-Gliedes

4, 3 .5

Eingangs größe

205

UND-Verknüpfung Will man integrierte Schaltungen in der Praxis einsetzen , müssen in jedem Fall auch die zulässigen Eingangs- und Ausgangsströme berücksichtigt werden .Man kann sie aus den Datenblättern der Hersteller entnehmen . Beispiel: Eingang: 1-Signal: U , = V ... + ,8 V, Eingangsstrom < 1,6 mA -Signal: U , = + 2 V ... + 5 V, Eingangsstrom < ,04 mA Ausgang: 1-Signal: U , = V ... + ,4 V , Eingangsstrom < 16 mA -Signal: U , = + 2,4 V ... + 5 V, Eingangsstrom < ,4 mA 9.3.3 UND- Verknüpfung (Konjunktion ) Die logische UND -Verknüpfung wollen wir zunächst durch folgende Beispiele verdeutlichen : . Aus Sicherheitsgründen darf eine Stanze nur dann arbeiten , wenn der Taster S1 mit der einen Hand und der Taster S2 mit der anderen Hand gleichzeitig betätigtwerden . Ein Geldautomat darf nur dann Geld ausgeben , wenn die Scheckkarte und die Geheimnummer zusammenpassen . Ein zusätzlicher Generator für die elektrische Energiever sorgung darf nur dann hinzugeschaltet werden , wenn die Spannung und die Frequenz und die Phasenlage überein stimmen . Diese Beispiele könnten beliebig fortgesetzt werden . Sie ma chen deutlich , daß durch die UND -Verknüpfung ein fundamen tales schaltungstechnisches Problem ausgedrückt wird. Ein Ausgangssignal entsteht immer dann (befindet sich im 1 Zustand), wenn alle Eingänge gleichzeitig mit einem 1-Signal belegt sind . Die schaltungstechnische Realisation des ersten Beispiels (Stanze) mit Kontakten verdeutlicht Abb . 4a. Erst wenn die beiden Schalter S1 und S2 getätigt sind, wird der Motor über K1 eingeschaltet. Die Wertetabelle (Abb. 4b ) verdeutlicht die verschiedenen Möglichkeiten der Schalterstellungen . Da es sich um zwei Schalter handelt, gibt es insgesamt 4 Kombinationsmöglich keiten (22). Aus den bisherigen Beschreibungen und Schaltungsbeispielen ergibt sich die folgende Formulierung zur Kennzeichnung einer UND -Verknüpfung: 1. S1 und S2 sind offen 2 . S1 ist offen , S2 ist geschlossen 3 . S1 ist geschlossen , S2 ist offen 4 . S1 und S2 sind geschlossen Bei einer UND -Verknüpfung müssen sich alle Eingänge gleichzeitig im 1-Zustand befinden , damit am Ausgang ein 1-Signal entsteht. Die letzte Zeile der Wertetabelle von Abb. 4b verdeutlicht den Text des Merksatzes .

230 V : 1/N /PE 50 Hz 3 S2 -

+ 3

K1

1 Ku

M1(

a) Stromlaufplan S1 S2 0110 b )Wertetabelle (Wahrheitstabelle) Abb . 4:UND -Verknüpfung mit Schaltern bei einer Stanze

206

UND - Verknüpfung

DI

/

V10 /

/ X = aab

a) Schaltzeichen und Funktionsgleichung

b )Wertetabelle

c ) Signal-Zeit-Verlauf(Beispiel)

Abb . 1: UND-Verknüpfung Das allgemeine Schaltzeichen für die UND -Verknüpfung, ohne Berücksichtigung der Schaltungstechnischen Realisation (Kon takte , integrierte Schaltungen usw .) ist in Abb . 1a zu sehen . In der darunter befindlichen Gleichung werden die beiden Ein gangsgrößen durch das logische UND-Zeichen A miteinander verknüpft. x = an b (sprich : x ist gleich a und b ) Das Signal-Zeit-Verhalten verdeutlicht Abb . 1c . Verschiedene / 1- Signale an den Eingängen erzeugen gemäß der logischen UND-Verknüpfung am Ausgang die entsprechenden Signale. Aufgrund hoher Integrationsdichten ist es möglich , mehrere UND -Verknüpfungen auf einem Kristall (Chip ) und damit in einem Gehäuse unterzubringen . In Abb . 2 ist eine 4fach UND -Schaltung mit den Anschlußbelegungen zu sehen . Da neben befindet sich ein Foto , das die Abmessungen ver deutlicht. Abschließend wollen wir eine integrierte UND -Verknüpfungmit Hilfe von Spannungen untersuchen .

ta

Til 2 | 3 | 4 5 Us = + 5V Os = OV Abb . 2: Integrierter UND -Baustein (Typ 7408)

6

2408 54

|7| Abb. 3:UND-Baustein 7408

207

Aufgaben zu 9 . 3. 1 . .. 9 .3 . 3

Versuch 9 – 2: Logisches Verhalten einer UND-Verknüpfung Durchführung Über zwei Schalter werden die vier möglichen logischen Zustände an die Eingänge gelegt und die Ausgangsspannung gemessen . Aufbau

Meßergebnis Eingänge Ua OV OV OV 5 V 5 V OV 5 V 5 V

+ Ug = 5V

XS21 A S1H W1.

OV

v /

Die Meßergebnisse zeigen , daß nur dann am Ausgang das H -Potential (1-Zustand) liegt, wenn die beiden Eingänge gleich zeitig auf H -Potential (1 -Zustand) liegen . Wenn nur ein Eingang oder beide auf L -Potential (O -Zustand) liegen , befindet sich der Ausgang auf L -Potential. Aufgaben zu 9.3 .1 bis 9.3 .3 1. Welche Werte können Ein - und Ausgangsvariable in Schal tungen der Digitaltechnik annehmen ? 2 . In welchen Formen lassen sich logische Verknüpfungen darstellen ? 3 . Beschreiben Sie mit Worten die logischen Verknüpfungen Identität und NICHT! 4 . Welches logische Verhalten zeigt eine Reihenschaltung aus einem Identitäts-Baustein mit einem NICHT-Glied ? 5 . Zeichnen Sie die Übertragungskennlinie eines NICHT Gliedes! 6 . Kennzeichnen Sie die Konjunktion durch das Schaltzeichen , die Funktionsgleichung und die Wertetabelle ! 7 . Drei mechanische Schalter sind in Reihe geschaltet und befinden sich in einem Stromkreis mit einer Lampe. Formu lieren Sie für diese Schaltung daslogische Verhalten ! Stellen Sie zusätzlich eine Wertetabelle auf! 8 . Beschreiben Sie mit Worten das logische Verhalten eines UND -Gliedes, und schreiben Sie die Verknüpfungsgleichung für zwei Eingangsvariable auf!

Ausgang ,2 ,2 ,2 3,8

V V V V

208

ODER -Verknüpfung

9 . 3 . 4 ODER -Verknüpfung (Disjunktion ) Auch die logische ODER -Verknüpfung wollen wir zunächst durch einige Beispiele verdeutlichen : . Ein elektrischer Türöffner soll die Verriegelung freigeben , wenn durch die beiden Bewohner die Taster S1 oder S2 einzeln oder gleichzeitig betätigtwerden . . Die Innenbeleuchtung eines Autos soll sich einschalten , wenn die linke oder die rechte oder beide Türen geöffnetwerden . • Der Waschvorgang einer Waschmaschine soll unterbrochen werden , wenn die Tür geöffnet wird oder der Wasserdruck ausbleibt. Diese Beispiele machen deutlich , daß es sich auch bei der L ODER -Verknüpfung um eine häufig vorkommende Grund a) Stromlaufplan schaltung handelt. Die schaltungstechnische Realisation unseres ersten Beispiels S1 S2 (elektrischer Türöffner) mit Kontakten ist in Abb . 1 zu finden .Mit OX Hilfe der Taster S1 oder S2 wird der Türöffner eingeschaltet. Es fließt immer nur dann ein Strom durch den Türöffner, wenn Taster S1 oder Taster S2 oder beide betätigt werden . Die dazugehörige Wertetabelle gibt dieses Verhalten wieder. Das allgemeine Schaltzeichen einer ODER -Verknüpfung ist in b )Wertetabelle Abb . 2a zu sehen .Die Wertetabelle (Abb. 2b ) und die Gleichung drücken in verkürzter Form das logische Verhalten wie folgtaus: Abb . 1: ODER-Verknüpfungbeim Türöffner Bei einer ODER -Verknüpfung entsteht am Ausgang immer dann ein 1 -Signal, wenn ein Eingang oder mehrere Eingänge sich im 1-Zustand befinden . Das Signal-Zeit-Verhalten verdeutlicht Abb . 2c. Verschiedene / 1-Signale an den Eingängen erzeugen gemäß der logischen ODER -Verknüpfung entsprechende Ausgangssignale. Die beiden Eingänge werden durch das logische ODER -Zeichen v miteinander verknüpft. x = a v b (sprich: x ist gleich a oder b )

ab 11

-11--

x = a vb

a ) Schaltzeichen und Funktionsgleichung Abb . 2: ODER -Verknüpfung

--

b )Wertetabelle

c ) Singnal-Zeit- Verlauf(Beispiel)

209

Zusammengesetzte Verknüpfungsglieder

9. 3.5 Zusammengesetzte Logik -Bausteine Bisher wurden im wesentlichen Bausteine besprochen , die über zwei Eingänge und einen Ausgang verfügen . An dem in 9 .3 .4 behandelten Beispiel des elektrischen Türöffners wird jedoch auch deutlich , daß zwei Betätigungsstellen mitunter nicht ausreichen . Das Problem läßt sich jedoch einfach lösen , indem man Bausteine verwendet,die übermehr als nur zwei Eingänge X = a v byc verfügen . In Abb . 3 ist z . B . eine ODER -Verknüpfung mit drei Eingängen , die dazugehörige Wertetabelle und die Funktions gleichung zu sehen . Da jetzt drei Eingänge vorhanden sind , gibt es insgesamt 8 Kombinationsmöglichkeiten für die Ein gänge (23). Sie sind in der Wertetabelle enthalten . Wenn jedoch keine Bausteine mitmehr als zwei Eingängen zur Verfügung stehen , läßt sich das Problem auch mit diesen Bausteinen lösen (Abb . 4 ). Die Wertetabellen verdeutlichen , daß die beiden Schaltungen ein identisches Ausgangsverhalten zeigen . Entsprechende Aussagen lassen sich auch für die Eingangs erweiterung bei UND -Verknüpfungen machen . In Abb . 5 ist eine entsprechende Erweiterung für drei Eingänge zu sehen . Die Zahl der Eingänge kann durch Zusammenschalten von Abb . 3: ODER-Verknüpfung mit drei Ein Bausteinen mit nur zwei Eingängen erweitert werden . gängen (a b c d

d = avb

1 1 1 11 1 1 1

x = d vc

х = алbлс

1

b1

Abb . 4: ODER -Verknüpfung mit drei Eingängen a

d = aab

b c

d

Abb. 6 : UND-Verknüpfung mit drei Ein gängen

X = d A C 1

Abb. 5 : UND -Verknüpfung mit drei Eingängen

OOOOOO 1

210

Zusammengesetzte Verknüpfungsglieder

In den bisherigen Ausführungen wurden Logik -Bausteine der gleichen Art nur zur Eingangserweiterung zusammen geschal tet. Es ist aber auch häufig erforderlich , z .B . NICHT-Glieder mit UND - bzw . ODER -Gliedern zu verknüpfen. Das folgende schal tungstechnische Problem soll dieses verdeutlichen .

Niveau meßstelle a

Problemstellung: Die Heizung eines Warmwasserbereiters soll sich nur dann Temperatur mestelle einschalten , wenn der Behälter gefüllt ist und die vorgewählte Temperatur noch nicht erreicht wurde. Betrachtet man dieses schaltungstechnische Problem unter logischen Gesichtspunkten , dann kann man die Heizung mit Heizung 1111111 dem Schalter als Ausgangsvariable sowie die Niveau- und die Temperaturmeſstelle als Eingangsvariable auffassen . Schreibt man das gewünschte Verhalten in Form einer Tabelle auf und ergänzt sie noch um die weiteren möglichen Fälle , dann ergibt sich die folgende Übersicht: Niveau Heizung Abb . 1: Heizungssteuerung bei einem Temperatur Warmwasserbereiter nicht erreicht erreicht nicht eingeschaltet nicht erreicht nicht erreicht nicht eingeschaltet erreicht erreicht nicht eingeschaltet erreicht nicht erreicht eingeschaltet Eine weitere Vereinfachung der Darstellung läßt sich vorneh men , wenn man den Zustandsbeschreibungen die Logikzu stände und 1 zuordnet. Die Umschreibung »nicht erreicht« und » nicht eingeschaltet« lassen sich durch den O-Zustand und die Kennzeichnung » erreicht« und » eingeschaltet« mit dem 1 -Zustand kennzeichnen . Somit ergibt sich jetzt die folgende vereinfachte Wertetabelle: Niveau , a Temperatur, b Heizung, OOO x -

OOOX 1 1 1 1 Aus derWertetabelle ist entnehmbar, daß die Ausgangsvariable im Prinzip das Verhalten einer UND -Verknüpfung zeigt, wenn *dx == ba ad das Temperaturverhalten negiert auftritt. D .h., anstelle des Logik -Zustandes 1 müßte der Logik -Zustand und umgekehrt x =a^ 5 stehen . Schaltungstechnisch läßt sich dieses Problem lösen , indem man vor den » Temperatur-Eingang« der UND-Verknüp fung ein NICHT-Glied schaltet (Abb . 2a ). Will man jetzt die Schaltung auf ihre Richtigkeit überprüfen , muß man für die Ausgänge d und x das Logikverhalten in Abhängigkeit von den Eingangsvariablen a und b feststellen . Dieses ist aus den Wertetabellen von Abb . 2b zu entnehmen . Die Gleichungen geben außerdem das Logikverhalten für die Ausgänge x und d wieder. Der Querstrich über b kennzeichnet x = aab die Negation .Man sprichtdiesen Zusammenhang wie folgtaus: x gleich a und b nicht. Aus Vereinfachungsgründen wird der Inverter nicht vollständig gezeichnet, sondern lediglich an dem Eingang die Negation Abb. 2: UND - Verknüpfung mit negiertem durch einen kleinen Kreis gekennzeichnet (Abb. 2c) . Eingang

211

NAND

ool

x = av 6 Abb. 3: ODER -Verknüpfung mit einem negierten Eingang Negierte Eingänge können natürlich auch bei ODER -Verknüp fungen vorkommen . In Abb. 3 ist dafür ein Beispiel zu sehen . Aus der Wertetabelle wird deutlich , daß am Ausgang immer dann ein 1- Signal auftritt,wenn der a -Eingang sich im 1-Zustand oder der b -Eingang sich im O -Zustand befindet. Deshalb muß über dem b in der Verknüpfungsgleichung ein Negationsstrich gezeichnet werden . d = anb x = d Negationen können nichtnur im Eingangsbereich vorkommen , ab ax sondern auch am Ausgang. Es ergeben sich dann UND -NICHT bzw . ODER -NICHT -Verknüpfungen . Man kürzt sie durch NAND 0001 und NOR ab . NAND ist ein vereinfachter Ausdruck von NOT-AND (engl: NICHT-UND ),NOR ein vereinfachter Ausdruck für NOT-OR O / (engl.: NICHT-ODER ). In Abb. 4 ist die Entstehung eines NAND -Gliedes aus Einzel bausteinen zu sehen . Da sich am Ausgang des UND -Gliedes das NICHT-Glied befindet, wird das Ausgangssignal lediglich negiert. Dieses wird am UND-Glied durch einen Kreis am Ausgang gekennzeichnet. Aus einem UND-Glied ist damit ein NAND -Glied geworden . Auch die Wertetabelle zeigt das be schriebene Verhalten . Der Ausgang x ist lediglich die Umkeh [x = anbl rung des Ausgangs d . Die Negation wird durch einen Strich a b über der Ausgangsvariablen gekennzeichnet.Man sprichtdiese Darstellungsweise dann wie folgt aus: o x ist gleich a und b nicht (x = a A b ). 1 Bei einem NAND -Glied entsteht am Ausgang nur dann ein OI -Signal, wenn an allen Eingängen 1 -Signale liegen . Entsprechende Ausführungen können für das NOR -Glied ge Abb. 4: NAND-Verknüpfung macht werden (Abb . 5 ).

‫ܘ‬ ‫ܘ‬ ‫ܘ‬ ‫ܢ‬ . ‫ܝ‬

21

oO x = a vb

Abb . 5 : NOR -Verknüpfung

ah

212

NICHT, UND , ODER

Bei einem NOR -Glied entsteht am Ausgang nur dann ein 1 -Signal, wenn an allen Eingängen -Signale liegen . Der innere Aufbau von Logik -Bausteinen ist unterschiedlich . Sehr einfach ist ein NAND -Glied aufgebaut. Es handelt sich somit um einen sehr kostengünstigen Baustein . Es ist deshalb mitunter sinnvoll, alle vorkommenden Logikproblememit einem Bausteintyp zu realisieren . Wie das möglich ist, zeigen die folgenden Ausführungen.

--

-

Abb . 1 : NICHT aus NAND

NICHT aus NAND Diese Schaltung ist vom Prinzip her einfach zu realisieren . Wenn ein NAND-Glied zwei oder mehrere Eingänge besitzt, dann sind diese nur parallel zu schalten. Es ist somit ein Baustein mit einem Eingang entstanden , dessen Ausgangs signal gleich dem negierten Eingangssignal ist (Abb . 1). UND aus NAND Bei dieser Schaltung ist es lediglich erforderlich, das Aus gangssignal eines NAND -Gliedes durch einen Inverter zu negieren (Abb . 2 ). Eine doppelte Negation bedeutet dabei eine Aufhebung der Negation . ODER aus NAND Dieses Problem ist etwas schwieriger zu lösen . Schaut man sich jedoch die Wertetabelle eines ODER -Gliedes und eines NAND -Gliedes an , dann erkennt man , daß lediglich die Ein gänge zu negieren sind, um ein ODER -Glied zu erhalten (Abb . 3 ). Die Umwandlungsmöglichkeiten mit Hilfe von NAND -Gliedern sind zusammenfassend in der zweiten Spalte der Tabelle 9.2 zu sehen . Die dritte Spalte zeigt entsprechende Umwandlungs möglichkeiten mit NOR -Gliedern . Durch NAND - und NOR -Glieder können die drei Grund schaltungen (UND , ODER , NICHT) nachgebildetwerden . Aufgaben zu 9.3.4 und 9.3.5 1. Beschreiben Sie das logische Verhalten der ODER -Ver knüpfung mit Worten und mit einer Wertetabelle ! 2 . Eine logische UND -Verknüpfung für 5 Eingänge soll mit Bausteinen realisiert werden , die nur über 2 Eingänge verfügen. Zeichnen Sie das Schaltbild ! Zeichnen Sie das (die) Schaltzeichen für folgende Verknüp fungsgleichungen : x =āb; x = ānb ; x = avb 4 . Kennzeichnen Sie mit Worten das logische Verhalten von NAND - und NOR -Gliedern ! 5. a 1 1 | | Zeichnen Sie für diese vorgegebene Wertetabelle die logische Ver b1 1 knüpfung ! x 1100

Abb. 2: UND aus NAND ab

ab

1

OO NAND

ODER OCI

= аль x = a vb ou

Бал Баль o

O

Abb. 3 : ODER aus NAND

Aufgaben zu 9.3. 4 und 9.3 .5

213

6 . a ) Stellen Sie für die Ausgänge d , e und f der logischen Verknüpfungsschaltung von Abb. 4 die Verknüpfungsglei chungen und die Wertetabellen auf! b ) Entwickeln Sie die endgültige Funktionsgleichung (x in Abhängigkeit von a , b und c ) sowie die Wertetabelle. 7 . Analysieren Sie die logische Schaltung von Abb . 5 . Um welches Logikverhalten handelt es sich dabei? 8 . In Abb. 6 ist eine logische Schaltung mit fünfNAND -Gliedern zu sehen . a ) Analysieren Sie die Schaltung, indem Sie die Wertetabelle aufstellen ! b ) Stellen Sie entsprechend der Wertetabelle die Funktions gleichung auf! c) Beschreiben Sie das Ergebnis mit eigenen Worten !

Abb. 4 : Zu Aufgabe 6

7216

Abb. 5 : Zu Aufgabe 7

Abb. 6 : Zu Aufgabe 8

Tabelle 9 .2 : Umwandlung logischer Verknüpfungsglieder NICHT ersetzt durch NAND

ersetztdurch NOR

Wertetabelle a 1 X

UND

ersetzt durch NAND

ersetzt durch NOR

Wertetabelle a b | x 00 O 1011 O 10| O 111

ODER luc

S1

ersetztdurch NAND

ersetzt durch NOR

Wertetabelle ab x 000 10111 1 1101 1 1 1

COM

608

www

2

SA

ER

215

10

Leitungen

10. 1 Leitungsarten Die Leitungsbezeichnungen wurden international vereinheit licht (harmonisiert). Das dabei verwendete Schema wird im folgenden erläutert. Daran anschließend finden Sie Tabellen mit den Leitungsarten und deren Anwendungen . Es fällt dabei auf, daß einige deutsche Bezeichnungen erhalten blieben und nicht durch internationale ersetztwerden konnten (z .B . NYM ). Beispiel: Typ -Kennzeichnung Nennspannung Aderisolierung Mantelwerkstoff Aufbauart Kurzzeichen Erklärung Typ Typ CI harmonisierter anerkannter nationaler 300 /300 VV 300/500 688 450/750 V

AGARI -6899

Kurze zeichen Erklärung PVC Kautschuk,nat. + synt. Chloropren -Kautschuk Silikon -Kautschuk Glasfasergeflecht EUZ Textilgewebe

Kurz- Erklärung zeichen flache,aufteilbare LeitungLeitung flache, nichtaufteilbare ohne grüngel b en Schutzleiter uxf mit grungelben Schutzleiter

Abb . 1: Typenkurzzeichen für Leitungen Tabelle 10 .1: Isolierte Leitungen für flexible Verlegung Bezeich Kurzzeichen Bild nung | alt Zwillings leitungen Leichte Kunststoff schlauch leitungen Mittlere Kunststoff schlauch leitungen Gummischlauchleitungen (leichte Ausführung)

Leiterquerschnitt Schutzleiter Adernzahl Leiterart

Ader zahl

NYZ

НОЗУН- Н

2

NYLHYrd

H03VV -F

2 ... 3

NYMHYrd

H05W - F | 2 ...5

NLH NMH

HO5RR - F

NMHöu NSHộu

HO7RN-F | 1 . .. 5

2 ... 5

Gummischlauchleitungen (schwere Ausführung)

Kurz- Erklärung zeichen eindrähtig mehrdrähtig Leitung , festverlegte IT || feindrähtig feindráhtig,flexible feinstdrähtig Leitung < || Lahnlitzenleiter

Verwendung In trockenen Räumen bei sehr geringen mechani schen Beanspruchungen . Nicht für Wärmegeräte In trockenen Räumen bei geringen mechanischen Beanspruchungen für leichte Handgeräte In trockenen Räumen bei mittleren mechanischen Beanspruchungen , für Hausgeräte auch in feuch ten Räumen In trockenen Räumen bei geringen mechanischen Beanspruchungen für Hand- und Wärmegeräte Beimittleren mechanischen Beanspruchungen , in trockenen , feuchten und nassen Räumen , in explo sionsgefährdeten Betriebs stätten nach VDE 0165 zu lässig . Im Freien, in land wirtschaftlichen und in feuergefährdeten Betriebs stätten sowie in Nutzwasser

Spannungsfall und Verlustleistung

216

Tabelle 10 .2: Isolierte Leitungen für feste Verlegung Isolierte Leitungen für feste Verlegung Kurzzeichen Ader Verwendung Bezeich Bild neu zahl alt nung NYFA HO5V -U Verdrahtung in Leuchten Kunststoff Fassungs NYFAF HO5V -K adern Verdrahtung in Leuchten , in Gummi Schalt- und Verteileranlagen . aderleitung N2GAFU HO5SJ-K 1 Verlegung in Rohren in mit erhöhter trockenen Räumen bis 180°C Wärmebe ständigkeit H07V - U Verdrahtung in Schalt- und Kunststoff NYA HO7V - R Verteileranlagen . ader Verlegung in Rohren in leitungen NYAF H07V - K trockenen Räumen Steg NYIF 2 . . . 5 Verlegung in oder unter Putz in trockenen Räumen leitungen Mantel leitungen

Umhüllte Rohrdrähte

Bleimantelleitungen

NYM

-

NYRUZY

NYBUY

10 .2 Spannungsfall und Verlustleistung Ein Wohnwagenbesitzer bautunter Anleitung in seinen Wohn wagen eine elektrische Heizung ein . Sie ist für 230 V ausgelegt und nimmt an dieser Spannung eine Leistung von 4 kW auf. Nach Fertigstellen der Anlage wird sie von einem Fachmann überprüft und in Betrieb genommen . Dabei mißt er Spannung und Stromstärke : U = 230 V ; 1 = 17 ,4 A Anschließend fährt der Wohnwagenbesitzer in Urlaub und stellt seinen Wohnwagen auf einem Campingplatz ab . Um die Heizung anschließen zu können , kauft er 100 m drei adrige Leitung (HO5RW -F3G1,5 ) mit einem Aderquerschnitt q = 1,5 mm , da die nächste Anschlußstelle ziemlich weit entfernt ist. Nachdem die Heizung in Betrieb genommen ist, stellt der Besitzer fest, daß sie nichtmehr ihre volle Leistung abgibt. Eine erneute Messung zeigt: U = 194,9 V ; I = 14, 76 A

Verlegung auf, in und unter 1.. . . .5 Putz in trockenen und feuch ten Räumen und im Freien Verlegung auf, in unter und ... . 5 über Putz in trockenen und feuchten Räumen und im Freien Verlegung auf, in , unter und über Putz in trockenen und feuchten Räumen und im Freien

217

Spannungsfall und Verlustleistung

Wu; = 230 V

Wu; = 194,9V

L 114,76A IHAT Lt -NAI - -ST PE - - --- -Tour Abb . 1: Meßschaltung zur Überprüfung der Heizung (lange Zuleitung)

I = 14,76 A Uv = 35,1V Rlig U = 230 V

U?= 194,9VA

Abb . 2: Ersatzschaltung eines Verbrau chers mit Leitungswiderstand

Diese Werte sind wesentlich niedriger als die ursprünglichen . Der Verdacht, daß das EVU (Elektrizitäts -Versorgungs-Unter nehmen ) zu wenig Spannung liefert, bewahrheitet sich nicht. Am Elektroanschluß des Platzes werden 230 V gemessen . Die Verluste können also nur durch den Leitungswiderstand verursacht werden (vgl. 3 .2), der zusammen mit dem Heiz widerstand eine Reihenschaltung bildet. In Abb . 1 ist die Schaltung der Wohnwagenheizung mit den eingebauten Meßgeräten und den Meßwerten dargestellt. Abb . 2 zeigt die entsprechende Ersatzschaltung. Der Spannungsfall der Leitung ist abhängig vom Belastungs strom I = 14 ,76 A und dem Leitungswiderstand Rlta (vgl. 3.2 ). Er setzt sich aus den Leiterwiderständen von Hin - und Rückleiter zusammen . Für die Länge /wird die Leitungslänge eingesetzt. Damit ist der Leitungswiderstand : Rutg = RL (hin) + RL (rück) = 2 RL 2 .1 Rutg * . 9 Der Spannungsfall ist damit: Spannungsfall einer Leitung AU = I . Rutg 1 .2 . 1 AU = 1 .2 . 1 14 ,76 A . 2 . 100 m 2:9 AU = AU = 2.9 56 - 106 m . 1,5 . 10 -6 m2 Spannungsfall in Prozent AU = 35 ,1 V der Nennspannung Dieser Spannungsfall verursacht am Verbraucher – in diesem Δυ Fall am Heizwiderstand - eine Leistungsverminderung. Die Au = UN . 100 % Leitung bewirkt also außer dem Spannungsfall auch eine Verlustleistung. Die Verlustleistung einer belasteten Leitung ist quadratisch vom Belastungsstrom und direkt vom Leitungswiderstand Verlustleistung einer Leitung abhängig 12 . 2 . 1 Pr = ng Pv = P2 . Rltg 12 . 2 . 1 Pv = Verlustleistung in Prozentder 29 Nennleistung P = 519 W Pv = 14,76²A2.200 m , % P . 100 %% Prema PN 56 . 10 . 1,5 . 10 -6m2

218

Bemessung elektrischer Leitungen

In der Praxis werden die Verluste gewöhnlich in Prozent angegeben . Spannungsfall in Prozent der Nennspannung Un = 230 V Δυ Au = 10 . 100 % ; Au = 35, 1 V 100 % ; Au = 15,3 % 230 V UN

Spannung

Leistung

100 %

100 %

Verlustleistung in Prozent der Nennleistung Pn = 4000 W 519 W - 100 % ; Pv % = 13 % Pyvo % PN 100 % ; Pv % = 4000w 100 % Die Summe von Spannungsfall und Verbraucherspannung ergibt die Nennspannung. AU + U2 = 35 ,1 V + 194,9 V AU + U , = 230 V

Nennspannung U

Dieser Zusammenhang gilt nicht für die Summe von Verlust leistung und Verbraucherleistung! Die prozentual nutzbare Leistung ist wesentlich geringer als die prozentual nutzbare Spannung, da sich die Leistung quadratisch mit der Spannung ändert (Abb . 1) .

84,7 %

71,7 %

Verbraucher spannung U2

Verbraucher leistung P2

Spannungsfall 40

Nennleistung P Verlustleistung P 13 %

15 ,3 %

P2.9 %

100

10 . 3 Bemessung elektrischer Leitungen . . 100 P2 = Welche Möglichkeiten gibt es, die im vorausgegangenen Bei U2 UN spielgenannte elektrische Anlage wirtschaftlicher zu betreiben ? 100 Wirwissen , daß der Leitungswiderstand die Verluste hervorruft. 100 Also muß dieser verringert werden . Hierfür gibt es zwei Möglichkeiten (vgl. 3.2): . Man verkürzt die Leitung. 100 • 100 Po = • Man vergrößert den Querschnitt des Leiters. UN In der Praxis (wie auch bei unserem Beispiel) läßt sich oft nur die zweite Möglichkeit durchführen. P2% = 1200 it 100 Jede belastete Leitung verursacht einen Spannungsfall, der 84,72 jedoch möglichst gering sein sollte . Häufig wird sein zulässiger P2 % = 100 Höchstwert vom EVU vorgeschrieben . P2 ] = 71, 7 % Nach den TAB (Technische Anschlußbedingungen der Ver einigung Deutscher Elektrizitätswerke e . V . - VDEW gilt hierfür: 1: Vergleich von genutzter Spannung Der prozentuale Spannungsfall darf in den Leitungen vom Abb . genutzter Leistung in Prozenten (Bei Hausanschluß (Übergabestelle des EVU ) bis zu den Zählern und S . 217). spiel: (Meßeinrichtungen ) nicht mehr als ,5 % und in der Anlage hinter den Zählern nichtmehr als 3 % betragen . Bei größeren Leistungen (über 100 kVA bzw .kW ) sind zwischen der Übergabestelle des EVU und den Meßeinrichtungen höhere Werte als ,5 % für den Spannungsfall zulässig . Es müssen immer die gültigen TAB berücksichtigtwerden . Für die Heizung des Wohnwagens ist also ein Spannungsfall von 3 % zugelassen . Er heißt zulässiger Spannungsfall AUzul AUzu = 3 % von 230 V AUzu = ,03 · 230 V AUzu1 = 6 , 9 V

219

Bemessung elektrischer Leitungen Er ist die Grundlage zur Berechnung des erforderlichen Leiterquerschnitts gert 1.2 . 1 AUzul = 2 . Tert Der erforderliche Leiterquerschnitt für unser Beispiel (S . 216 ) ist damit: 1. 2 . 1 17 ,4 A 200 m Perf = Gert * · AUzul 56 - 106 . 6,9 v

Erforderlicher Leiterquerschnitt 1. 2 . 1 Gert = 2 . AUzul

Gert = 9 . 10 -6 m2 Cert= 9 mm Die Berechnung des erforderlichen Leiterquerschnitts ergibt in der Regel einen Wert, der nicht genormtist. Man wählt deshalb einen Leiter mit dem Querschnitt des nächsthöheren Norm wertes. In unserem Fall beträgt er q = 10 mm2. Es ergibt sich dadurch ein Spannungsfall, der kleiner ist als der geforderte , was nur begrüßtwerden kann . 1. 2 . 1 AU = 2.9 17,4 A 200 m AU = AU = 6 ,2 V 56 . 106 . 10 . 10 - 6m2 m Diese Berechnung enthält eine Ungenauigkeit. Da Leiterwider stand und Heizwiderstand eine Reihenschaltung bilden , fließt nicht der Nennstrom von 17, 4 A , sondern ein geringerer Strom von 16 ,93 A . Hieraus läßt sich der tatsächliche Spannungsfall AU = 6 ,05 V errechnen . Da dieser Wert wenig von 6 , 2 V abweicht, genügt für die Praxis , wenn man mit der Nennstrom stärke rechnet.

10 .4 Schutz elektrischer Leitungen Der Strom erwärmt leider auch die Zuleitungen . Es müssen daher Schutzorgane eingebaut werden, die bei unzulässig hohen Strömen die betreffende Leitung abschalten.Man benutzt dazu Schmelzsicherungen , Sicherungs -Automaten und Lei tungsschutzschalter. Ihnen ist bekannt, daß bestimmte Über stromschutzorgane den betreffenden Leitungsquerschnitten zu geordnet sind . Das kommt daher, daß die Isolationsstoffe nur bestimmte Grenztemperaturen (z . B . PVC 70 °C ) aushalten . Sie werden dann weich und verlieren ihre Isolationseigenschaft. Fürdie Erwärmung der Leiter ist das Verhältnis von Stromstärke zum Querschnitt verantwortlich. Man nennt dieses Verhältnis Stromdichte . Stromdichte Die Stromdichte ist das Verhältnis von Stromstärke zu Leiter Formelzeichen J querschnitt. [ J ] = m2 Ausgehend von der Stromdichte läßt sich dann die zulässige Betriebsstromstärke I, für Dauerbetrieb der Nennquerschnitte elektrischer Leiter ermitteln . Damit diese Werte nicht überschrit

220 ten werden , müssen die Leitungen mit Überstromschutzorganen abgesichert sein , deren Nennstromstärken I gleichgroß oder darunter liegen . Die Erwärmung der Leitungen hängt aber nicht nur von der Stromdichte ab , sondern auch von der Wärmeabfuhr. Diese wird wesentlich beeinflußt von der Verlegungsart der Leitung. Es ist sicher nicht gleichgültig , ob z. B . NYM frei an der Wand liegt oder im Elektroinstallationsrohr verlegt wird. Bei gleicher Wärmezufuhr, d . h . bei gleich großem Strom , wird die Leitung im Rohr sicher wärmer als die Leitung in der freien Luft. Es ergibt sich hieraus, daß die Grenztemperaturder Isolier stoffe (z. B . 70 C für PVC) beiden verschiedenen Verlegearten durch unterschiedlich hohe Ströme erreicht wird . Der Verband Deutscher Elektrotechniker (VDE ) hat daher den fünf Verlegearten höchstzulässige Betriebsstromstärken I, zugeordnet. (Siehe Tabelle 10. 3 nach DIN VDE 0298 T 4 / 2 .88 ) Als konkretes Beispiel soll jetzt die Festlegung eines Leiterquer schnittes und die Zuordnung einert entsprechenden Sicherung vorgenommen werden . Ein Heißwassergerät 3 kW /230 V wird mit einer 15 m langen NYM - Leitung an die Verteilung angeschlossen. Die Verlegung wird direkt unter Putz ausgeführt. P = UI, 12 = 3000 W 230 V 12 = 13 A Aus der Tabelle 10. 3 ( S . 221) ergibt sich für die Verlegeart Cein Nennquerschnitt von 1,5 mm ?,weil dieserKupferleiter einen Be triebsstrom bis zu 19, 5 A zuläßt. Die dazu gehörende Sicherung hat einen Nennstrom von 20 A . Dieser Wert liegt demnach ,5 A über dem zulässigen Betriebsstrom . Dieses geringfügige Über schreiten = 3 % ) ist vertretbar, zumal die Betriebs-Belastungen für eine Umgebungstemperatur von 30°C berechnet wurden , die in Wohnungen selten erreicht werden . Diese Überlegungen gelten auch für die betreffenden Werte der Verlegungsarten A und B 2. Obwohl der Leitungsschutz mit einer Sicherung von 20 A gewährleistet ist,wählen wir eine 16 A - Sicherung, um auch das angeschlossene Gerät gegen Überlastung zu schützen . Die niedrigere Absicherung ist durchaus zulässig, da dadurch der Leitungsschutz noch verbessert wird. Höher darfnatürlich nicht abgesichert werden , weil sonst durch unzulässig hohe Ströme die Grenztemperatur der Isolation überschritten würde. Leitungen niemals höher absichern als von VDE vorge schrieben .

Schutz elektrischer Leitungen

221

Schutz elektrischer Leitungen Tabelle 10 . 3 Belastbarkeit von Leitungen und Zuordnung von Leitungsschutz - Sicherungen Kennbuch EB2 stabe Verlegung

Verlegearten Erläute rungen

in wärme dämmenden Wänden

in Elektroinstallationsrohr oder -kanal

Ader- oder mehradrige Leitungen in Elektro installa tionsrohr

Aderlei tungen auf Wand

mehradrige Leitungen direkt in Wand

• Ader- oder mehradrige Leitungen in Wand oder Decke

direkt

mehradrige Leitungen auf Wand oder Fußboden

frei in Luft

Mantel leitungen auf Wand oder Fußboden mehradrige Leitungen oder Steg leitungen in Wand oder unter Putz

mehradrige Leitungen auf Wand

mit Abstand

ohne Abstand

Leitungs beispiele

NYM

Belastungen

16 25 35

< ,30

20,30 NYM , NYMZ

zulässige Betriebsstromstärke I , und Sicherungs -Nennstromstärke I. in A | I

1, 5 2 ,5

00

NYM , NYIF

NYM , H07V -U NYM

Nenn querschnitt der Leiter in mm2

OO

19,5

16 20 25 25 35 50 80 80

| I / 5 17,

125

| I, II, II, 15 ,5 |

125

Die Werte dieser Tabelle gelten nur für eine Leitung mit PVC -Isolation , zwei belastete Kupferleiter in Dauerbetrieb ,

19,5 26 35 46 63 85 80 | 112 100 138

II.

|

16

100 125

118 145

feste Verlegung, Umgebungstemperatur: 30 °C und Betriebsklasse der Sicherung : gL

100

222

Schutz elektrischer Leitungen

Tabelle 10.4: Mindest-Querschnitte für Leiter Mindestquerschnitt in mm bei Cubei Al 1,5 L 2 ,5

Verlegungsart feste , geschützte Verlegung Leitungen in Schaltanlagen und Verteilern bei Stromstärken bis 2,5 A über 2 ,5 A bis 16 A über 16 A offene Verlegung ( auf Isolatoren ) Abstand der Befestigungspunkte bis 20 m über 20 bis 45 m

,5 ,75 1, 16 16 (mehr drähtig )

bewegliche Leitungen für den Anschluß von leichten Handgeräten bis 1 A Stromaufnahme und einer größten Länge der Anschlußleitung von 2 m , wenn dies in den entsprechenden Gerätebestimmungen festgelegt ist Geräten bis 2 ,5 A Stromaufnahme und einer größten Länge der Anschluß leitung von 2 m , wenn dies in den entsprechenden Gerätebestimmun gen festgelegt ist Geräten bis 10 A Stromaufnahme, für Gerätesteck - und Kupplungsdosen bis 10 A Nennstrom Geräten über 10 A Stromaufnahme, Mehrfachsteckdosen , Gerätesteckdosen und Kupplungsdosen mit mehr als 10 A bis 16 A Nennstrom Fassungsadern Lichtketten für Innenräume zwischen Lichtkette und Stecker zwischen den einzelnen Lampen Starkstrom -Freileitungen Bei den bisherigen Überlegungen zu unserem Beispiel haben wir die Länge der Leitung und damit den Spannungsfall nicht berücksichtigt. Nach den Erläuterungen des Abschnittes 10. 2 müßte jetzt noch überprüftwerden , ob der ermittelte Querschnitt von 1,5 mm2 für den zulässigen Spannungsfall AUzul in unserem Beispiel: 3 % ) ausreicht . 1. 2 . 1 Gertx AUzul 13 A · 2 · 15 m Perf = 56 . 106 m .6,9 V 1 = 9ert . 10-6m2 Wert = 1mm2 Dieses Ergebnis zeigt, daß der ermittelte Nennquerschnitt von 1,5 mm ? auch für die Forderung hinsichtlich des zulässigen Spannungsfalls A Uzul ausreicht.

.1 ,5 ,75 1, ,75 ,75 siehe VDE ,5 0710 Teil 3 siehe VDE 0211 -

Abb . 1: Verschiedene Leiterquerschnitte

223

Schmelzsicherungen Schmelzsicherungen (Niederspannungssicherungen ) Schmelzsicherungen bestehen aus einem Porzellankörper, in dem sich ein dünner Draht oder Metallstreifen befindet. Zur Lichtbogenlöschung ist dieser in Quarzsand eingelagert. Sicherungen stellen die empfindlichste Stelle eines Strom kreises dar. Wird die Nennstromstärke der Sicherung um einen bestimmten Betrag überschritten , dann schmilzt der Sicherungsdraht in einer gewissen Zeit, und der Stromkreis ist unterbrochen . Sicherungen des D -Systems, sie werden in der Praxis DIAZED Sicherungen genannt, haben einen Nennstrom von 2 A ... 100 A bei einer Nennspannung von 500 V . In den Sockel kommt ein Paßeinsatz , der verhindert, daß ein Sicherungseinsatz mit höherem Nennstrom eingesetzt werden kann . Sicherungen des DO -Systems, sie werden in der Praxis NEO ZED -Sicherungen ( gr. neo: neu) genannt, sind nach dem gleichen Prinzip wie die des D -Systems, nur kleiner, aufgebaut. Sie haben einen Nennstrom von 2 A ... 100 A bei einer Nenn spannung von 400 V (bei Gleichspannung 250 V ). Sicherungen des NH -Systems (Niederspannungs-Hochleistungs-Sicherungen ) können sehr hohe Ströme abschalten . Ihre Nennstromstärke beträgtbis zu 1250 A bei einerNennspannung von 500 V Wechselspannung oder 660 V Wechselspannung und 440 V Gleichspannung. NH - Sicherungen haben Messerkontak te. Sie dürfen nur von Fachleuten bedient werden , da Siche rungseinsätze mit höherem Nennstrom als die vorgesehene problemlos eingesetztwerden können . Die Sicherungseinsätze werden mit isolierenden Aufsteckgriffen betätigt. Alle Sicherungen schalten bei einer Überlastung ab. Die Ab schaltzeit ist um so kürzer , je höher die Überlastung ist. Für den Schaltgeräte - und Halbleiterschutz sind Sicherungen erforder lich , die bei Überlastung schnell abschalten .Die früher üblichen Bezeichnungen » träge« und » flinke« Sicherung wurde ersetzt durch die Einteilung in Betriebsklassen (Abb. 3) .

OS 2

E 2

AS

> .

та Abb . 2 : a ) DIAZED -Sicherung (Diametral abgestufter zweiteiliger Edisonschraub stöpsel) ; b ) NEOZED-Sicherung Beispiel Beispiel: 911 Funktionsklasse a : Teil bereich g :Ganz bereich

L- Schutzobjekt on M L :: Leitungen Schalt geräte RTr::Halbleiter Transfor mator B : Bergbau Anlagen

Abb. 3: Betriebsklassen -Einteilung nach DIN VDE 0636 T1

Tabelle 10.5 : Kennfarben und Abschaltzeiten von Sicherungen Nenn - Kennfarbe Abschaltzeiten der Sicherungen in Sekunden strom - der Pas bei Stromstärken von stärke einsätze . IN 2,5 IN 3 IN und Unter brecher melder höchst höchst mindest mindest höchst mindest 2 . 15 .004 140 , 15 rosa 2,2 8 4 braun 3,2 220 ,0076 ,22 ,14 6 4 140 ,32 ,01 ,15 grün 9 10 rot 13 4 ,7 200 ,5 ,19 ,012 16 9 5 ,5 120 ,57 grau ,019 , 15 8 ,3 20 blau 115 10, 7 ,027 , 17 ,83 140 25 gelb 9 ,2 12, 7 ,03 35 150 1, 3 14 , 27 schwarz ,039 11 50 200 19 18 1, 7 ,043 , 36 weiß 63 kupfer 18 30 ,45 310 2,2 ,055 80 21 .57 silber 300 30 ,055 2 ,4 100 rot 30 400 ,07 ,52 3,2 30

224 Leitungsschutzschalter Anstelle von Schmelzsicherungen werden vielfach Leitungs schutzschalter (Abb. 1) verwendet. Sie haben den Vorteil, daß sie nach dem Auslösen wieder eingeschaltet werden können . Große Ströme werden bei Leitungsschutzschaltern über eine Kurzschlußschnellauslösung sofort abgeschaltet. Geringere Überströme werden durch einen Bimetallauslöser verzögert abgeschaltet. Leitungsschutzschalter sind bis zu einer Nenn stromstärke von 63 A bei einer Nennwechselspannung bis 415 V zugelassen . Es gibt Leitungsschutzschalter für verschiedene Anwendungs bereiche. Sie unterscheiden sich in den Ansprechzeiten in Abhängigkeit von der Stromstärke. In Abb . 2 sind zweiwichtige Charakteristiken abgebildet.

Leitungsschutzschalter

ww

B -Charakteristik : Diese LS-Schalter sollen die Leitungen gegen Überlast schüt zen . Hierfür waren bisher die Überstromschutzorgane mit L Charakteristik (L4 Leitung) üblich , die nach DIN VDE 0641 nicht 1 Löschkammer mehr hergestellt werden dürfen . 2 elektromagnetische Schnellauslösung Die Kurve besteht aus zwei Teilen . Der untere Bereich stellt das 3 Schaltmechanik Verhalten des magnetischen Schnellauslösers dar,während der 4 Kontaktsystem 5 Überlastauslöser mit Bimetall obere Teil die Bimetall-Auslösung charakterisiert. Aus der Kenn 6 Zuleitungsklemme linie erkenntman , daß der 3 . .. 5facheNennstrom innerhalb kur zer Zeit ( 4 . . . 10 s) abgeschaltet wird , während kleinere Über Abb. 1: Aufbau eines Leitungsschutz ströme länger gehalten werden . Die Grenzwerte befinden sich schalters am oberen Diagramm -Rand. Diese LS -Schalter halten demnach den 1,13fachen Nennstrom aus. Das 1,45fache hingegen muß T 1,1.005511,131,2 1. 2 1,45 spätestens nach einer Stunde abgeschaltet werden . 120 60 K -Charakteristik : (K A Kraft) 40 Diese LS - Schalter sollen auch die angeschlossenen Geräte schützen . Sie halten eine Stunde nur noch 5 % Überstrom aus Minuten und lassen maximal 20 % Überlast zu . Kurzzeitige Ströme hin gegen werden bis zum 8 . . . 14fachen Wert des Nennstroms gehalten . Dieses Verhalten ist besonders für Motoren wichtig , Auslösezeit I weil diese Betriebsmittel hohe, kurzfristige Anlaufströmehaben. Überstromschutzorgane sollen bei Auftreten von Überströmen abschalten . Kritische Abschaltfälle treten bei Kurzschluß auf. LS -Schalter gibt es mit einem Kurzschlußschaltvermögen von 3000 A , 6000 A und 10000 A . Außerdem ist der Zeitpunkt der Sekunden Abschaltung nach dem Auftreten des Fehlers (Kurzschluß) wichtig. Hierüber gibt die Strombegrenzungsklasse Auskunft. Man unterscheidet drei Klassen: 1, 2 und 3 . Die Abschaltung bei gleichem Kurzschlußstrom erfolgt bei dem LS-Schalter mit der höheren Strombegrenzungsklasse schneller. ,2 ,1 Selektivität ,06 Die Überstromschutzorgane müssen am Anfang jedes Strom ,04 kreises sowie an allen Stellen eingebaut werden , an denen 1002 ,02 eine geringere Strombelastbarkeit erforderlich wird . Das ist z . B . 10,011 immer bei Querschnittsverkleinerungen der Fall. 1 1,5 2 3 4 5 6 810 15 20 In einer größeren Anlage sind immer mehrere Stromkreise Vielfaches des Nennstromes - vorhanden . Diese werden einzeln abgesichert. Ihnen überge- Abb . 2 : Auslöse-Charakteristiken von LS ordnet ist eine größere Sicherung am Anfang der stärkeren Schaltern

Aufgaben zu 10

225

Zuleitung (z. B . Etagenzuleitung). Mehrere Etagenzuleitungen können dann in der Hauptzuleitung zusammengefaßt werden . E 21 Diese Hauptzuleitung, die wiederum einen größeren Quer Charakteristik Nr.15 - L10A schnitt hat, wird nochmals höher abgesichert. Dadurch ist und Nennstrom 230 /400 gewährleistet,daß im Störungsfall nur die Sicherung anspricht, Kurzschluß schaltvermögen die der Fehlerstelle direktvorgeschaltetist. Eine 16 - A -Sicherung 6000 Strombegrenzungs schaltet früher ab als eine 20 -A -Sicherung. Dieses Absiche klasse rungsprinzip nennt man Selektivität. Abb . 3 : Kennzeichnung von LS-Schaltern Unter Selektivität verstehtman das gestufte Absichern einer Anlage, so daß im Fehlerfall nur das vorgeschaltete Über V X110Hausanschluß stromschutzorgan abschaltet. X2CM Nehmen wir an , in einer Hausinstallation ist ein Lichtstrom 562 EhL63 A kreis mit einem LS -Schalter 16 A , ein Elektroherd mit einem LS-Schalter 20 A und ein Heißwassergerätmit einer Schmelz sicherung 25 A abgesichert. kWh kWh Tritt in einem dieser Stromkreise ein Kurzschluß auf,dann muß die nächst vorgeschaltete Überstromsicherung abschalten . In F4+ 41 A3535 A keinem dieser Fälle darf F4 oder gar F5 abschalten (Abb . 4 ). LP 5 In bezug auf F1 und F4. F2 und F4. ist Selektivität gewährleistet. 33 16 mm A Bei F3 und F4 ist die Selektivität nicht sicher gewährleistet, F2 TSIT 2 . .IS F1 denn eine Sicherung 35 A kann unter Umständen schneller 20 A 4 16 A H 1 25 A abschalten als eine Sicherung 25 A anderer Bauart. UIT 5 13 L3 Um die Selektivität zu erreichen , sollte man nach Möglich A . 4 mm 2,5 mm 1.5 mm2 keit immer 2 Stufen höher als nachfolgend absichern . F4 müßte FO F3TVX also 50 A sein . E11 E2 O ) A4 4hk Aufgaben zu 10 Abb. 4: Selektivität einer Hausinstallation 1. Wie lang darf eine zweiadrige Zuleitung (Cu )mit q = 1,5mm2 höchstens sein , wenn 16 A Strom fließen und der zulässige Spannungsfall höchstens 3,3 V betragen darf? 2 . Welcher Leiterquerschnitt muß für ein Heißwassergerät (UN = 230 V , PN = 4 kW ) verlegt werden , wenn die Leiter länge 12 m und der zulässige Spannungsfall 3 % betragen (Leiterwerkstoff: Cu ) ? 3 . Wieviel Prozent seiner Nennleistung nimmt ein Bügeleisen mit PN = 1000 W auf, wenn in der Zuleitung ein Spannungs fall von 10 % auftritt? 4 . Worin unterscheiden sich Schmelzsicherungen von Lei tungsschutzschaltern ? 5. Wann benötigtman Sicherungen , die schnell auslösen ? 6 . Unter welchen Bedingungen ist in einer Anlage Selektivität gewahrt?

Schreckdose !

227 Schutz vorGefahren des elektrischen Stromes

11. 1 Gefahren des elektrischen Stromes Die nebenstehende Meldung einer Regionalzeitung löst beim Elektro -Fachmann u . U . eine Reihe von Fragen aus, z . B . • Was ist ein elektrischer Schlag? • Was passiert eigentlich dabei? • Warum ist elektrischer Strom für den Menschen so gefähr lịch ? Ab welcher Stärke ist elektrischer Strom für Menschen und Haustiere gefährlich ? • Wie kann man sich dagegen schützen ? • Was kann man tun , wenn ein Mensch durch Strom verletzt wurde ? Im folgenden Kapitel wollen wir auf diese und weitere damit zusammenhängende Fragen antworten .

Familienvater beim Auswechseln einer Glühlampe schwer verletzt ke. - Herr N .aus W . wollte die defekte Glühlampe einer Wandlampe aus wechseln . Da die Glühlampe sehr fest saß, hielt er die Wandlampemit einer Hand fest und drehte mit der anderen die Lampe heraus. Dabei rutschte er ab und kam gegen die Wand. In diesem Moment erhielt er einen kräf tigen elektrischen Schlag, rutschte vom Stehtritt und brach sich eine Hand . Beider anschließenden Untersuchung wurde glücklicherweise keine Beein trächtigung des Herzens festgestellt. Eine Überprüfung der Wandlampe ergab , daß sich die Isolierung eines Leiters durchgescheuert hatte und der blanke Draht das Metallgehäuse be rührte. Wer die Lampe installiert hat te, ließ sich nicht mehr feststellen . Abb . 1: Zeitungsmeldung

Wirkungen des elektrischen Stromes In Kapitel 5 sind die Wirkungen des elektrischen Stromes erläutert worden. Wir gehen hier nur auf die Wirkungen ein , die eine Gefahr für Lebewesen und Sachen sein können . Beginnen wir mit der Wärmewirkung. Jeder Stoff erwärmtsich bei Stromdurchgang. In vielen Fällen ist das erwünscht (z. B . beim Tauchsieder). Unerwünscht ist die Wärme jedoch beiden Zuleitungen und an den Übergangsstellen (z . B . Klemmen ). Diese ist festzustellen bei Wärmewirkung: • stark belasteten Leitungen , nicht fest angezogenen Klemmen (z. B . in einer Abzweig Strommarken dose ), locker sitzenden Steckern in Steckdosen , Gerinnung von Eiweiß nicht angedrückten Kontakten von Schaltern . Durch die Erwärmung wird die Isolation weich und damit kann Platzen der roten es zur direkten Berührung der Leiter kommen . Die Folge davon Blutkörperchen können Brände sein . Da der Elektrofachmann diese Gefahren kennt, wird von ihm gerade hierbei eine besonders sorgfältige Abb. 2: Wärmewirkung Arbeit erwartet. Im Schadensfall kann der Hersteller einer Elektroanlage zur Kostenerstattung herangezogen werden . Wir wollen jetztnoch einmal auf die locker sitzenden Klemmen eingehen. In solch einem Fall ist der Übergangswiderstand zwischen Leiter und Klemmen groß . Im Vergleich zum relativ kleinen Leitungswiderstand erzeugt dann der durchfließende Strom an der Übergangsstelle eine große Leistung und damit Wärme (P = 12 . R = W = p . t). Brandgefahr! Dieser Umstand ist besonders wichtig beim Stromdurchgang durch den menschlichen Körper.Wenn nämlich jemand zufällig Abb . 3: Strommarken an Händen (Ein - und ein stromführendes Teil berührt, ist natürlich der Übergangs- Austrittstellen des Stromes)

Stromstärkebereiche

228

widerstand zwischen Haut und Gegenstand groß. Die Folge der geschilderten Verhältnisse sind » Strommarken « (starke Ver brennungen der Strom -Eintritts-Stellen am Körper , Abb. 3 , S .227). ChemischeWirkung : Leitet man elektrischen Strom durch eine Flüssigkeit, so wird diese zersetzt (Chemische Wirkung, vgl. 5 . 4 ). So auch beim Zersetzen der menschlichen Körper, da dieser überwiegend aus Flüssigkeit Zellflüssigkeit besteht. Hierbei sind besonders die einzelnen Zellen gefährdet, die dann absterben . Diese Wirkung des elektrischen Stromes tritt besonders bei Gleichstrom auf (Abb. 1). Wir benötigen in unserem Organismus ständig Elektrizität, um Abb . 1: Chemische Wirkung unsere Sinneseindrücke an das Gehirn zu »melden « und um von dort Steuerungssignale an die Nerven in den Muskeln zu geben. Dabei treten in den Nerven Spannungsimpulse von 10 ... 50 uV und in den Muskeln zwischen ,5 ... 1 mV auf. Werden jetzt zusätzlich Spannungen von außen angelegt, so sind die normalen Abläufe gestört, z . B . Muskeln entspannen sich nicht mehr (Muskelkrampf). Dies könnte z .B . eine Ver krampfung der Hand zur Folge haben , so daß der Verunglückte Abb. 2: Ausschnitt aus einem Elektrokar das stromführende Teil nicht mehr loslassen kann . Diese diogramm (EKG ) eines gesunden Herzens Stromwirkung nenntman physiologische Wirkung (Abb. 4 ). Das Steuerzentrum unseres Herzens liegt im Herzen selbst (sog. Sinusknoten ), so daß Fremdströme über das Herz beson ders gefährlich sind. Wir arbeiten überwiegend mit Wechsel strom von 50 Hz, so daß der Herzmuskel 100mal in der Sekunde den Befehlzum Zusammenziehen bekäme. Das ist etwa 80mal schneller als normal. Die Folge davon ist ein rasendes, oberflächliches Arbeiten ,d .h ., das Herz pumpt nichtmehr. Dies Abb. 3: EKG eines flimmernden Herzens wird als Herzkammerflimmern oder auch Herzflimmern be zeichnet und führt zum Herzstillstand (Abb . 3). Stromstärkebereiche Physiologische Wirkung : Obwohl einige Elektro -Fachleute meinen , daß sie kleine elek trische Ströme unbeschadet vertragen , hat aber die wissen • Muskelkrämpfe schaftliche Untersuchung dasGegenteil ergeben .Wenn nämlich die Einwirkungsdauer zunimmt, können auch geringe Strom Herzkammerflimmern stärken für Mensch und Haustier gefährlich sein . Dies wurde durch Berechnungen der Verhältnisse bei stattgefundenen Unfällen nachgewiesen .Weitere Bestätigungen dafür erbrach Abb . 4 : Physiologische Wirkung ten Tierversuche. Die so festgestellten Auswirkungen werden in fünfGruppen zusammengefaßt, die bestimmten Stromstärken und Einwirkungszeiten zugeordnet werden können (Abb . 5 ). 10 000 5000

Einwirkungszeit in ms RP

H .1 .2 .5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000000 50000000 in mA Abb . 5 : Stromstärkebereiche beiWechselstrom (50 Hz)

Keine Einwirkungen wahrnehmbar Empfindungsschwelle Keine schädlichen physiologischen Folgen Loslaßgrenze Muskelverkrampfung, Atembeschwerden , vorübergehender Herzstillstand möglich Keine organischen Schäden Herzkammerflimmern , Herzstillstand, Atemstillstand, Verbrennungen Kein Herzkammerflimmern mehr, sehr 5 ) schwere Verbrennungen , Tod oft nach Tagen (Vergiftung)

Fehlerstromkreis

229

Diese Zuordnungen sind Erfahrungswerte und gelten daher nicht für jeden Menschen und nicht für jeden Einzelfall. Der Die Stromwirkungen auf den allgemeine Gesundheitszustand und auch die aktuelle Gemüts Menschen werden beeinflußt von : lage spielen hierbei eine wichtige Rolle . Auch die Beschaffen Stromstärke heit der Haut (Feuchtigkeit, Temperatur u . ä .) hat Einfluß , Einwirkungsart deshalb sind u . a. Menschen im Badezimmer besonders ge Stromweg fährdet. Stromfrequenz Jeder elektrische Strom durch den menschlichen Körper ist Hautbeschaffenheit gefährlich . Die Gefährdung nimmt mit wachsender Strom Gesundheitszustand stärke und längerer Einwirkungszeit zu . Bei weiteren Untersuchungen stellte sich heraus, daß gerade Abb . 6 : Einflüsse auf Stromwirkungen Wechselströme mit Frequenzen bis etwa 100 Hz besonders gefährlich sind . Man kann das mit ihrer zeitlichen Nähe zur Herzschlag-Frequenz ( > 1 Hz) begründen . Wesentlich höhere Strom -Frequenzen haben daher i. a . nicht so gravierende Folgen . Natürlich ist auch der Weg des Stromes durch den menschli chen Körper wichtig. Fließt der Strom beispielsweise durch die Finger einer Hand , so ist das Herz nicht unmittelbar belastet. Hierbei können zwar Muskelverkrampfungen die Folge sein , nicht aber Herzkammerflimmern . Die Gefährdung des Menschen durch elektrischen Strom 230 V hängt entscheidend von der Frequenz und dem Weg durch 너 den menschlichen Körper ab . Wenden wir uns noch einmal dem Stromstärke-Diagramm zu 23 (Abb . 5 ). Für 100 mA wollen wir zeigen , wie stark die Auswir kungen auf den menschlichen Körper von der Einwirkungszeit abhängen . Bis 120 ms werden keine physiologischen Folgen erwartet, darüber hinaus können Muskelverkrampfungen und auch vorübergehender Herzstillstand eintreten . Bei mehr als ,5 s tritt Herzkammerflimmern ein und damit voraussichtlich Herzstillstand . 11. 2 Fehlerstromkreis In der Abb . 7 ist ein möglicher Weg des Fehlerstromes dargestellt. Da hierbei keine Schutzmaßnahme vorgesehen war, fließt der Strom über den Menschen . Der entsprechende vereinfachte Schaltplan (Abb . 8 ) wird als Fehlerstromkreis bezeichnet.

Abb . 7: Weg des Fehlerstroms (ohne Schutzmaßnahme) ER 22 R , Leiterwiderstand Re Fehlerwiderstand Fehlerarten R Übergangs In dem Anfangsfall (S . 227) berührt ein stromführender Leiter widerstand das Gehäuse. Man nennt das einen Körperschluß. Ist der Mensch -Gehause 230 V I Gerätekörper geerdet, dann liegt zusätzlich ein Erdschluß vor. Widerstand des 3C Menschen Nichtjeder Körperschluß ist also auch ein Erdschluß . Es kommt RM häufig vor, daß der Leiter nicht direkt mit dem Gehäuse in Rs. Obergangs Rst. Berührung kommt, sondern daß noch ein Teil des Verbrau widerstand Mensch -Standort cherwiderstandes durchflossen wird. So etwasnenntman einen RB unvollkommenen Körperschluß . der IndBo Jo Ro Widerstand Wide Betriebserde Es gibtnoch Fehler, die nicht unmittelbar eine Gefahr für den Menschen bedeuten , sondern meist die Geräte zerstören . Abb. 8 : Fehlerstromkreis

230 L1 L2 L3

Höchstzulässige Berührungsspannung Nr. Fehler bezeichnung

Körper Leiter

Leiter Erde

Körperschluß Erdschluß

Abb. 1:Mögliche Isolationsfehler Gemeint ist der Kurzschluß , die leitende Verbindung zweier Leiter. Dieser Isolationsfehler ergibt eine starke Erhitzung, die häufig auch einen Körperschluß zur Folge hat. Den unvoll kommenen Kurzschluß nennt man Leiterschluß . Man meint meistens damit die leitende Überbrückung eines Teils des Verbraucherwiderstandes, z . B . durch Lötzinn . Widerstand des Menschen Hierbei müssen drei Teilwiderstände berücksichtigt werden , nämlich der Übergangswiderstand Rö , der eigentliche Wi derstand desMenschen RM und der Übergangswiderstand Rst Meist ist der letztere sehr hoch , da der Betreffende durch seine Schuhe gegenüber Erde isoliert ist. Berührt er aber geerdete Teile , z. B . Heizkörper, Wasserhähne, so schrumpft dieser Widerstand aufwenige Ohm zusammen . Doch nun zum eigentlichen Widerstand des menschlichen Körpers. In Abb . 3 ist eine stark vereinfachte Verteilung der Widerstände dargestellt. Für einen Stromweg » eine Hand - ein Bein « ergibt sich dann 1000 92, während sich für den Stromweg »beide Hände - beide Füße« 500 12 errechnen läßt. Es hat sich aber herausgestellt, daß der Körperwiderstand spannungsab hängig ist. Bei Kleinspannungen (z . B . 25 V ) kann man mit nahezu doppelt so großen Widerständen rechnen als bei 220 V .

© Kurzschluß @ Leiterschluß *im Fehlerstromkreis liegtnoch ein Nutzwiderstand Abb . 2: Fehlerarten

500

500

Höchstzulässige Berührungsspannung 500 22 5000 Durch die Reihenschaltung der Widerstände im Fehlerstrom kreis (Abb . 8 , S. 229) liegt im Fehlerfall zwischen Körper ® und Bezugserde nicht die volle Spannung von 220 V , sondern Abb. 3: Widerstandswerte im mensch nur noch ein Teil. Dieser wird mit Fehlerspannung UF bezeich lichen Körper ( stark vereinfacht) net. Berührt ein Mensch das Gehäuse, so kann er einen Teil davon überbrücken . Dies wird Berührungsspannung Ug ge nannt. Jetzt soll die Spannung ermittelt werden, die ein Mensch längere Zeit berühren darf, ohne bleibende Schäden davon zutragen . Hierfür ergibt sich aus Abb . 5 ( S . 228) ein Stromwert von etwa 40 mA.Der Widerstand des Menschen beträgt 1000 S2 , so daß sich eine Spannung von 40 V ergibt. Die höchstzulässige Berührungsspannung Ug beträgt nach VDE für Menschen 50 V ~ bzw . 120 V - , für Nutztiere 25 V bzw . 60 V - .

Schutzmaßnahmen gegen gefährliche Körperströme

231

11. 3 Schutzmaßnahmen gegen gefährliche Körperströme In den vorangegangenen Abschnitten wurde gezeigt, welche Wirkungen der elektrische Strom auf den Menschen hat und Schutzmaßnahmen welche Spannungen gefährliche Ströme zur Folge haben . Um nun den Benutzer elektrischer Anlagen und Geräte vor körper gegen Entstehung zu hoher lichem und materiellem Schaden zu bewahren , werden Schutz Berührungsspannung maßnahmen angewendet. Schutzkleinspannung Es kann sich hier nur um einen Überblick handeln , weil Funktionskleinspannung zum einen die notwendigen elektrotechnischen Kenntnisse erst • Schutzisolierung zu einem späteren Zeitpunkt Ihrer Ausbildung behandelt wer nichtleitende Räume den und weil zum anderen die einzelnen Schutzmaßnahmen entsprechend den Gegebenheiten der verschiedenen Berufe Schutztrennung unterschiedlich gewichtet werden . • erdfreier, örtlicher Potentialausgleich Um eventuelle Ströme durch den menschlichen Körper klein zu halten (vgl. 11. 1),muß die Berührungsspannung niedrig sein . gegen Bestehenbleiben zu hoher Dies ist auf zwei Arten möglich : Berührungsspannung • Man arbeitet nur mit Nennspannungen unter 50 V . durch Abschaltung (z. B . FI- Schalter, • Man dimensioniert die Widerstände des Fehlerstromkreises FU -Schalter, Sicherungen ) so , daß die Spannungsabfälle im Fehlerfall eine unter 50 V durch Meldung liegende Berührungsspannung zur Folge haben . (Isolationsüberwachungs einrichtung) Die erste Möglichkeit wird durch die Schutzmaßnahmen Schutzkleinspannung und Funktionskleinspannung verwirklicht. Im Sinne der zweiten Alternative werden Schutzisolierung und Abb. 4: Übersicht über die Schutzmaß Schutz durch nichtleitende Räume (z. B . bei Freileitungen ) nahmen gegen gefährliche Körperströme eingesetzt. Neben den genannten Schutzmaßnahmen nach dem Prinzip » ungefährliche Berührungsspannung« gibtes noch dreiweitere Möglichkeiten , den Menschen vor gefährlichen Körperströmen zu bewahren . Es kann z . B . die Entstehung eines Fehlerstrom kreises verhindert werden , indem man keine Verbindung für den Rückstrom schafft. Hierzu wird die Schutztrennung ein gesetzt. Eine andere Möglichkeit ist, den eventuellen Fehlerstrom am Menschen vorbeizuleiten. Die Maßnahme Schutz durch erd freien , örtlichen Potentialausgleich kommt hierbei zur Anwen za dung. u vip1012 U A - ISOMETERD Für die Auswirkungen auf den menschlichen Körper ist neben Info work 200 der Stärke des Stromes die Einwirkungsdauer maßgebend . So 154 155 MM DmGo0 wurden als weitere Möglichkeit Schutzmaßnahmen entwickelt, die das Bestehenbleiben von gefährlichen Berührungsspan earth face ka E * M * W - LTAL12 111 nungen unterbinden . In erster Linie ist das der Schutz durch Abschalten . Hierzu werden Sicherungen , Leitungsschutz -Auto maten , Fehlerstrom -Schutzschalter (FI) und selten auch Feh HEFU lerspannungs-Schutzschalter (FU ) verwendet. Auch der Schutz durch Meldung von Isolationsfehler (mit Hilfe von Isolations Abb . 5 : Isolationsüberwachungs einrichtung überwachungseinrichtungen ) gehört dazu (Abb. 5 ). Der Einsatz dieser Schutzeinrichtungen richtet sich im wesent lichen danach , ob ein Schutzleiter vorhanden ist (TN -Netz ) oder ob die Gehäuse der Betriebsmittel geerdet sind (IT - oder TT -Netz ). Wir müssen uns deshalb erst mit den verschiedenen Netzformen beschäftigen , bevor dann in den darauffolgenden Abschnitten wichtige Schutzmaßnahmen erläutertwerden .

232

Netzformen

11. 3 . 1 Netzformen T L1 Die meisten Wohnhäuser sind mit vier Leitern (Außenleiter:L1, L2 L2, L3 und Neutralleiter N ) an das Netz des Elektrizitäts -Ver : L3 sorgungs-Unternehmen angeschlossen . Seltener findet man noch Zweileiter-Anschlüsse (Außenleiter und Neutralleiter). In beiden Fällen ist ein Neutralleiter vorhanden . Das führt uns zu PE der üblichen Netzform TN -Netz . Die beiden Buchstaben der Bezeichnung sind Angaben über die Erdverbindungen , wobei ਨ ਨ ਨ der 1. Buchstabe zum Erzeuger und der 2. Buchstabe zum Verbraucher gehört. Abb. 1: TN -S -Netz Netzbezeichnungen 1. Buchstabe: 1 Sternpunkt isoliert (Erzeuger) L2 T = Sternpunkt geerdet L3 2. Buchstabe: N & Körper(Gehäuse) mit Sternpunkt des (Verbraucher) Erzeugers verbunden - PEN T & Körper (Gehäuse) direkt geerdet Bei einem TN -Netz muß noch angegeben werden , ob der Neutralleiter auch die Schutzfunktion übernimmt oder nicht. 16 Solche Netze werden noch mit Zusatz -Buchstaben versehen . S . Schutzleiter PE und Neutralleiter N getrennt >>separat ) Abb. 2: TN- C -Netz geführt (Abb . 1) C . Schutzleiter PE und Neutralleiter N zum PEN -Leiter zusammengefaßt » combination « ) (Abb . 2) In den Verbraucher-Anlagen werden PE und N meist getrennt geführt und in der Verteilungmiteinander verbunden .Wir haben es dann mit einem TN -C - S -Netz (Abb . 3 ) zu tun . TT-Netze (Abb. 4 ) sind heute selten geworden, weil sie bei Isolationsfehlern keinen guten Schutz bieten . IT -Netze (Abb . 6 ) findet man in Bergwerken oder eigenen Firmen -Netzen . Ihr besonderer Vorteil liegt darin , daß sie beim Abb . 3: TN -C - S-Netz Auftreten eines Fehlers betriebsbereit bleiben . Näheres hierzu 5 wird im Abschnitt 11.3 .2 ausgeführt. Z

> . - . . . *

Abb . 4 : TT -Netz

6

Abb . 5 : Verbindung von PE , N und PEN * alte Bezeichnung: Nullung 2 alte Bezeichnung: Schutzerdung

Abb. 6 : IT -Netz

Schutz vor Entstehung zu hoher Berührungsspannung 11.3.2 Schutz vor Entstehung zu hoher Berührungsspannung Fast alle elektrischen Spielzeuge sind mit Trockenbatterien ausgerüstet oder werden über einen Transformator mit niedri gen Spannungen betrieben . So kann auch den Kindern nichts passieren , die das Spielzeug auseinander nehmen und direkt stromführende Teile berühren . Diese geringe Spannung wurde also als Schutzmaßnahme eingeführt. Man nennt sie daher Schutzkleinspannung.Manchmal ist aber auch aus technischen Gründen Kleinspannung notwendig (z . B . Steuerstromkreise), d .h ., die niedrige Spannung dient nicht in erster Linie dem Schutz des Menschen . Sie wird dann als Funktionskleinspan nung bezeichnet. Aus betrieblichen Gegebenheiten können COS hierbei nicht die gleichen Anforderungen gestellt werden wie Abb . 7: Transformator fürModelleisenbahn bei der Schutzkleinspannung. Schutzkleinspannung Da die höchstzulässige Berührungsspannung 50 V ~ bzw . 120 V - beträgt (vgl. 11.2 ), müssen Schutzkleinspannungen unter diesen Werten liegen . Genormte Schutzkleinspannungen : 6 V 12 V 24 V 42 V Die Erzeugung dieser Spannungen geschieht entweder durch Batterien oder Netzgeräte . Bei den zuletztgenannten handelt es sich häufig um Transformatoren , die an 230 V bzw . 400 V angeschlossen werden . Damit die Vorteile der Kleinspannung nicht verloren gehen , gelten nach VDE 0550 für diese Strom quellen besondere Vorschriften . Geräte für Kleinspannungen dürfen natürlich nicht an höhere Spannungen angeschlossen werden . Ihre Steckverbindungen passen daher nicht zu den Steckverbindungen höherer Span nungen (Abb . 8 , 9 u . 10 ). Stecker von Kleinspannungsgeräten dürfen nicht in Steck dosen höherer Spannungen passen . Es ist zweckmäßig, Leitungen verschiedener Spannungen ge trennt zu verlegen . Im mehradrigen Leitungen dürfen aber Kleinspannungsadern und Netzspannungsadern gemeinsam geführt werden . Damit keine Spannungsübertragungen vor kommen , müssen auch die Adern für die niedrigen Spannnun gen gegen die hohe Spannung isoliert sein . Anwendungen der Schutzkleinspannung: . Kleinwerkzeuge • Leuchten , Pumpen unter Wasser • Handleuchten in Backöfen und Kesseln • Geräte in der Nutztierhaltung • Spielzeug und Körperpflegegeräte (... 25 V ) • medizinische Geräte im menschlichen Körper (... 6 V ) Schutzisolierung Die stromführenden Teile eines elektrischen Betriebsmittels sind gegeneinander und gegen die Metallteile des Gehäuses isoliert (Basisisolierung). Wird diese Isolation zerstört, könnte

Schutzkleinspannung

Abb . 8: CEE- Stecker für 380 V Betriebs spannung

Abb . 9: CEE -Stecker für 24 V Betriebs spannung

Abb . 10 : Steckvorrichtung im Bereich der Nachrichtentechnik Schutzisolierung

234

Schutz vor Entstehung zu hoher Berührungsspannung

der Mensch beim Berühren des Gehäuses einen elektrischen Schlag bekommen . Umhülltman das gesamte Gerät mit einer zusätzlichen Isolation (Vollisolation ), so ist die Gefahr gebannt. Den gleichen Effekt erfüllt eine vollständige Isolation des Innenteils des Gehäuses (Isolierauskleidung). Schutzisolierung durch Kunst Schutzisolierung ist eine zusätzliche Isolierung, die beim stoffgehäuse Versagen der Basisisolierung den Menschen vor zu hoher Berührungsspannung schützen soll. Stecker für Damit die Vorzüge dieser Schutzmaßnahme nicht verloren schutzisoliertes gehen , dürfen keine Erdverbindungen an Metallteile des schutz Betriebsmittel isolierten Gerätes angeschlossen werden , d.h . keinen Schutz leiter im Gerät anschließen. Bei Anschlußleitungen mit Schutz leiter darf dieser nur im Stecker, aber nicht im schutzisolierten Abb. 1: Schutzisolierte Bohrmaschine Gerät angeschlossen werden . Schutzisolation ist eine weitverbreitete Schutzmaßnahme. Sie wird bei fast allen Haushaltsgeräten , vielen medizinischen Geräten und Werkzeugen angewendet (Abb . 1). Schutztrennung Bei den üblichen öffentlichen Netzen (TT -, TN -Netzen ) ist der Mittelpunktleiter (Neutralleiter) der Stromquelle geerdet. Liegt dann ein Außenleiter durch einen Isolationsfehler am nicht geerdeten Gehäuse an und ein Mensch berührt das Gehäuse, so ist ein Fehlerstromkreis vorhanden . Durch den Menschen fließtdann Strom (vgl. 11. 2 ). Würde man jetzt die Erdverbindung des Mittelpunktes des Erzeugers aufheben , so wäre der Fehler stromkreis unterbrochen (Abb . 2 ). Diesen Umstand nutzt man beider Schutztrennung aus.Mit Hilfe eines Transformators wird der Verbraucher vom Netz galvanisch getrennt (Abb . 2 ).

Schutztrennung

F Abb . 2: Trenntransformator (Schaltung )

Abb. 3: Unterbrochener Fehlerstromkreis bei isoliertem Sternpunkt Schutztrennung trennt das Netz vom Verbraucher durch einen Trenntransformator. Er verhindert den Aufbau eines Fehlerstromkreises . Es kann also kein Stromkreis mehr zwischen der Verbraucher Anlage und dem Sternpunkt des Erzeugers hergestellt werden . Um dies nicht wieder aufzuheben, darf natürlich die Abgabe Seite des Transformators (Sekundär-Seite) nicht geerdet wer den oder mit anderen Stromkreisen verbunden sein . Anwendungen der Schutztrennung: • Rasierapparate • Werkzeuge (z. B . Schleif- und Poliermaschinen )

Abb. 4: Arbeitsplatz eines Radio - und Fernsehtechnikers (Trenntransformator istmarkiert)

235

Schutz gegen Bestehenbleiben zu hoher Berührungsspannung 11. 3.3 Schutz gegen Bestehenbleiben zu hoher Berührungsspannung Löst eine Sicherung oder ein LS-Automat aus, so war die da zu gehörende Leitung überlastet. Der Elektro -Fachmann wird daher prüfen, ob die eingeschalteten Geräte einen zu hohen Strom benötigen . Das Abschalten der Überstromschutzorgane kann aber eine ganz andere Ursache haben . Es könnte näm lich auch » gewollt« sein . Das klingt vielleicht überraschend , ist es aber nichtmehr, wenn man den Anlaß des Abschaltens genauer betrachtet. Sehen wir uns dazu ein TN - C - S -Netz mit einem Gerät an , bei dem ein Körperschluß vorliegt (Abb . 5 ). Am Gehäuse des Betriebsmittels liegt dann eine Spannung gegenüber Erde von fast 230 V . Berührt jetzt ein Mensch das Gehäuse, bekommt er einen elektrischen Schlag . Um das zu verhindern, soll die Sicherung F3 den betreffenden Stromkreis abschalten . Dies muß innerhalb sehr kurzer Zeit geschehen , z . B . bei Steckdosen -Stromkreise innerhalb von , 2 s . Überstromschutzorgane (Sicherungen , LS -Schalter) schalten bei Körperschluß ab . Es wird so das Bestehenbleiben hoher Berührungsspannungen verhindert. Wenn ein Körperschluß vorliegt, besteht der Fehlerstromkreis im wesentlichen aus der Hin - und Rückleitung. Deren Wider stand muß so klein sein , daß im Fehlerfall ein ausreichend hoher Strom fließt. Für eine Sicherung von IN = 20 A liegt dieser Abschaltstrom bei 190 A . Bei 230 V ergibt sich daraus ein maximaler Leitungswiderstand von 1 ,21 2. Man kann hieraus schließen , daß diese Schutzmaßnahme nur bis zu bestimmten Leitungslängen anwendbar ist. Schutz durch Abschalten mit Überstromschutzorganen ist nur bis zu bestimmten Leitungslängen der Versorgungs netze möglich . Die aufgezeigten Schwierigkeiten können durch den Einsatz von Fehlerstrom - Schutzschaltern (FI-Schutzschaltern ) vermie den werden . Dieses Schutzorgan vergleicht die Ströme der Außenleiter und des Neutralleiters miteinander. Sind ankom mende und abgehende Ströme gleich ,wird der Fl-Schutzschal ter nichtbetätigt. Ist ein Körperschluß vorhanden (Abb . 5 ), fließt ein Teil des Stromes über den Schutzleiter am Fehlerstrom Schutzschalter vorbei. Die Ströme innerhalb des Schutzorgans sind nichtmehr ausgeglichen .Erschaltet allpolig ab (Abb . 7 u . 8 ). IL

Schutzleiter-Klemme

2NE

Abb . 5 : Körperschluß im TN -Netz

os

von mõn on ainoon

EM 029 OT

on 5 10 2 5 102 2 5 103 I in A Abb. 6 : Zeit-Strom -Bereiche für Leistungs schutzsicherungen (nach DIN 57636 T1)

TUES EXOT O PE F4

너 &

MMFE F2 mm F3B

NFI UN 2570 380 /220V,5 IN 25,5 AA IP 20

BOGEEST OOO

Abb . 7 : FI-Schutzschalter im TN -Netz

Abb . 8: Fehlerstrom -Schutzschalter

236 Fehlerstrom - Schutzschalter (FI-Schutzschalter), (Abb. 8 , S . 235) schalten allpolig ab , wenn ein Körperschluß vorliegt und ein Strom über den Schutzleiter fließt. Es gibtFl-Schutzschalter mit unterschiedlicher Empfindlichkeit, und zwar ab 10 mA Nennfehlerstrom . Gehen wir einmal von lan = 300 mA aus. Bei 230 V würde dann ein Schleifenwider stand (Widerstand des Außenleiters, des Schutzleiters/Neutral leiters, der Transformatorwicklung ) von 767 22 ausreichen , um den Fl-Schutzschalter ansprechen zu lassen . Der Widerstands wertmacht deutlich , daß diese Schutzmaßnahme viel sicherer als das Abschalten durch Überstrom -Schutzorgane ist. Schutz durch Abschalten mit Fehlerstrom - Schutzschalter (FI Schutzschalter) kann in allen TN - und TT -Netzen angewen detwerden . Wir haben den Schutz durch Abschalten an Beispielen des TN -Netzes erläutert. Beim TT-Netz tritt anstelle des Neutral leiters als Fehlerstrom -Rückleiter die Erde (Geräte-Erdung bis Betriebserdung des Spannungs -Erzeugers), (Abb. 1).

Sicherheitsregeln

WIN

L1 9 z

Abb . 1: Fehlerstromkreis im TT-Netz

12 ( (

13 ) 3 L2 311

22E 3 BT 11.4 Sicherheitsregeln beim Arbeiten 42 an elektrischen Anlagen Wir haben uns in 11.3 mit Schutzmaßnahmen gegen gefährliche ( 42 Körperströme beschäftigt. Sie werden angewendet, um den ) Menschen bei Isolationsfehlern der Geräte zu schützen . Man 6 44 ( 24 nennt das Schutz bei indirektem Berühren stromführender T3 ) Teile. Ganz selbstverständlich waren wir davon ausgegangen , daß normalerweise kein Benutzer die unter Spannung stehen den Teile berühren kann. In den betrachteten Fällen wurde das durch isolation erreicht. Hierfür gibt es aber noch andere Schutzmaßnahmen gegen direktes Berühren ,z . B . Schutz durch Abb . 2 : Arbeit an verdeckten Klemmen Abstand (Freileitung), Schutz durch Hindernisse (Schutzgitter in Trafo -Stationen ), Schutz durch Abdeckung (Abdeckung der Klemmleisten von Schützen ). Außerdem können zwei Schutz maßnahmen für den Schutz bei indirektem Berühren auch als Schutz gegen direktes Berühren eingesetzt werden , nämlich Freischalten Schutzkleinspannung und Funktionskleinspannung. Wenn an elektrischen Anlagen gearbeitet werden muß , ist die 2 .Gegen Wiedereinschalten sichern Gefährdung des betreffenden Gesellen bzw . Facharbeiters wesentlich größer. Den eben genannten Schutzmaßnahmen 3 . Spannungsfreiheitfeststellen kommt dann eine größere Bedeutung zu. Die Berufsgenossenschaft der Feinmechanik und Elektrotechnik 14. Erden und kurzschließen hat in der Unfallverhütungsvorschrift » Elektrische Anlagen und Betriebsmittel (VBG 4)« die Fünf Sicherheitsregeln für das 5. Benachbarte unter Spannung Arbeiten an elektrischen Anlagen festgelegt (Abb . 3). Wir wollen stehende Teile abdecken im folgenden daraufnäher eingehen und einige Hinweise zur praktischen Durchführung geben . Arbeitsbeginn Vor jeder Arbeit an elektrischen Anlagen müssen Maß nahmen zur Einhaltung der Sicherheitsregeln ergriffen wer den , und zwar unbedingt in der genannten Reihenfolge. Abb. 3: Fünf Sicherheitsregeln

237

Sicherheitsregeln

Freischalten 1 . Freischalten Man versteht darunter das allpolige und allseitige Abschalten des betreffenden Anlagenteils . Allseitig bedeutet hierbei, daß man in komplizierten Anlagen und Netzen vor und nach dem betreffenden Anlageteil auftrennen soll. Es könnten sonst Spannungsverschleppungen aus anderen Einspeisungen her 1 angeführt werden, die dann den Facharbeiter gefährden wür DES den . TE Freischalten ist das allpolige und allseitige Abschalten des Anlageteils . Durchführung: Das Herausdrehen der Schmelzsicherungen bzw . Haushaltsautomaten oder das Abschalten der Schutz schalter ist eine ganz einfache Methode, dieser Regel zu genügen . Das Ausschalten eines einpoligen Schalters ist unzureichend, da er ohne weiteres von anderen Personen wieder einge schaltet werden kann . Außerdem können andere nicht abge schaltete Leiter Spannung führen . Hieraus ist zu ersehen , wie wichtig die zweite Regel ist.

ST

Abb. 4:NH-Sicherung mit Aufsteckgriff

Gegen Wiedereinschalten sichern 2 . Gegen Wiedereinschalten sichern Es müssen Maßnahmen getroffen werden , die sicherstellen , daß nur der an der Anlage Tätige diese auch wieder einschalten kann . Gegen Wiedereinschalten sichern bedeutet, daß nur der an der Anlage Tätige den betreffenden Anlageteil wieder in Betrieb setzen kann . Durchführung: Wenn die Sicherungen herausgedreht sind , dürfen sie nicht an der Verteilung abgelegt werden , sondern müssen mitgenommen werden . Verriegelbare Sperrelemente Abb. 5 : Verriegelbare Sperrstöpsel bieten eine zusätzliche Sicherheit (Abb . 5 ). Zur Information anderer Facharbeiter oder Benutzer der Anlage können selbst klebende Etikette verwendet werden , die man auf die Schutz organe oder Sicherungssockel klebt. Sie haben eine rote oder gelbe Farbe (Abb . 6 ). Sicherer ist es natürlich, wenn keine andere Person an die Schalter herankommt, d .h . wenn die Schaltschränke oder - räume abgeschlossen sind.

Nicht einschalten ! Es wird gearbeitet Ort : Entfernen des Schildes nur durch : Name: Abb . 6 : Selbstklebende Warnungsschilder

Nicht einschalten Gefahr!

238

Sicherheitsregeln

Spannungsfreiheit feststellen 3 . Spannungsfreiheit feststellen Auch wenn man meint, den richtigen Stromweg unterbrochen zu haben , kann unter Umständen durch einen Fehler in der Anlage (Schaltungs - oder Bezeichnungsfehler) Spannung am betreffenden Anlagenteil liegen . Vor jeder Arbeit ist deshalb unbedingt die Spannungsfreiheit festzustellen . Spannungsfreiheit feststellen ist der eindeutige Nachweis , daß keine Spannung gegenüber Erde am betreffenden An lageteil vorhanden ist. Durchführung: Es dürfen nur Spannungsmesser oder zwei polige Spannungsprüfer verwendet werden (Abb . 1). Bei ein poligen Spannungsprüfern (sog. Phasenprüfern ) kann es pas sieren, daß sie nichts anzeigen , obwohl eine Spannung vor handen ist. Das liegt daran , daß der sehr kleine Prüfstrom über den Menschen fließen muß . Steht dieser jedoch besonders gut isoliert (z . B . Teppich), fließtkein Strom , und der Phasenprüfer zeigt nichts an . Außerdem sollten die Spannungsprüfer direkt vor dem Einsatz auf ihre einwandfreie Funktion hin überprüft werden . Erden und Kurzschließen Diese zusätzliche Maßnahme soll gewährleisten , daß die vor geschalteten Überstrom -Schutzorgane auslösen , wenn durch Abb. 1: Zweipoliger Spannungsprüfer einen Irrtum die Anlage zu früh an Spannung gelegt wird . Es ist stets zuerst zu erden und dann kurzzuschließen , damit 4 . Erden und Kurzschließen die eventuell vorhandenen Ladungen (auf langen Leitungen ) zur Erde abfließen können . Bei Arbeiten an Anlagen bis 1000 V Nennspannung (ausge nommen Freileitungen ) darf diese Maßnahme unterbleiben , wenn die Sicherheitsregeln 1 ... 3 eingehalten wurden . 1 Erden und Kurzschließen ist das Verbinden der Außen leiter untereinander und mit der Betriebserde. Hierdurch sollen die Überstromschutzorgane sofort auslösen , wenn der betreffende Anlageteil irrtümlich eingeschaltet wird . Durchführung: Die Verbindung der Erde mit den Leitern und der Leiter untereinander muß nahezu widerstandslos durch geführt werden . Hierzu werden besondere Verbindungsleitun gen mit Zwingen oder Greifklauen verwendet, deren Quer schnitte für eventuell auftretende Kurzschlußströme bemessen sein müssen (Abb . 2 ). Das Überwerfen von Metallseilen oder -ketten über Freileitungen ist z. B . unzulässig. Benachbarte, unter Spannung stehende Teile abdecken oder abschranken . Muß in der Nähe von spannungsführenden Teilen gearbeitet werden , so sind Maßnahmen zu ergreifen , die ein Berühren dieser Teile unmöglich machen. (Hinweis : Für die erlaubte Annäherung an spannungsführende Anlagen gibt es in VDE 0101 und VDE 0105 genaue Vorschriften !) Abb . 2: Erden und Kurzschließen von Leitern Benachbarte , unter Spannung stehende Teile abdecken oder 5 . Benachbarte , unter Spannung abschranken ist das provisorische Isolieren von nicht abge stehende Teile abdecken schalteten Anlageteilen . Hierdurch soll das zufällige Be oder abschranken rühren stromführender Teile verhindert werden .

239

Verhalten bei Stromunfällen Durchführung: Oft genügt dazu das Abdecken mit Kunststoff (z . B . Hülsen für Isolatoren und Leitungen im Freileitungsbau ), (Abb . 3 ) oder das Abschranken durch Gitter.Werden sperriges Handwerkszeug oder Geräte benutzt, ist die Gefahrbesonders groß. Eine eindeutige und unübersehbare Kennzeichnung des Gefahrenbereichs bringt zusätzliche Sicherheit.

2

Arbeiten an der Anlage Erst wenn die angesprochenen Sicherheitsmaßnahmen durch geführt wurden , darf an der Anlage gearbeitet werden . Man nennt das Freigabe der Arbeitsstelle. Sind die Arbeiten beendet, werden die Maßnahmen in umge kehrter Reihenfolge wieder aufgehoben . Abb . 3: Abgedeckte Freileitung 11 .5 Verhalten bei Stromunfällen Bei den Arbeiten an elektrischen Anlagen kann es trotz aller Sicherheitsvorkehrungen und Schutzmaßnahmen zu Unfällen kommen . Rasche Hilfe ist danni nötig , weil länger dauernde Stromeinwirkungen verheerende Folgen haben können (vgl. 11. 1).Wenn Sie sich einmal gründlich mit den wenigen Verhal tensregeln vertraut gemacht haben , werden Sie im Ernstfall auch Hilfe leisten können . Gerade bei Stromunfällen kann falsches Verhalten zur Gefährdung des Verletzten , aber auch des Helfers führen . Sie sollten deshalb das Folgende genau lesen und mit Ihrem Ausbilder eingehend besprechen . Diese Hinweise sind auf keinen Fall als Ersatz für eine Unterweisung in Erste-Hilfe anzusehen , sondern nur als Erst-Maßnahmen für jedermann . Abb. 4: Abgedeckte Verteilung 1

Strom abschalten Verunglückten aus dem Gefahrenbereich bringen

2 unter Umständen Brand ersticken

© Arzt rufen © Verletzung feststellen 4.1 Atemstillstand oder Kreislaufstillstand

40 Atem und Kreislauf in Ordnung, kein Schock

2.2 Schock

6. Atemspende bzw . Herzmassage veranlassen !

60 Verunglückten in Seitenlage bringen

6.3 Verunglückten in Schocklage bringen

© Transport ins Krankenhaus veranlassen

6. Verunglückten vom Arzt untersuchen lassen

6.2 Transport ins Krankenhaus veranlassen

Abb . 5 : Erst-Maßnahmen bei Stromunfällen

240

Verhalten bei Stromunfällen

Wahrscheinlich wird Ihnen einiges unvollständig erscheinen , und Sie wollen vielleichtmehr tun . Das ist aber nur nach einer regelrechten Ausbildung möglich ,wie sie vom Deutschen Roten Kreuz , dem Arbeiter-Samariter-Bund oder ähnlichen Organisa tionen angeboten wird . Hierzu können wir nur raten , zumal auch für den Führerschein eine entsprechende Unterweisung gefordert wird . Erläuterungen zu den Maßnahmen Strom abschalten Sicher wird jeder versuchen , zuerst den Strom abzuschalten . . Manchmal istdas nicht rasch möglich , da der Verunglückte den Weg zum Schalter oder zur Sicherung versperrt. Hier muß versucht werden , mit einem isolierenden Gegenstand (z. B . Holzstiel) an den Schalter heranzukommen . > Verunglückten aus dem Gefahrenbereich bringen Konnte der Strom nicht abgeschaltet werden , muß hierbei besonders umsichtig vorgegangen werden , um sich und andere nicht zu gefährden . Zuerst muß sich der Helfer gegen Erde isolieren . Das kann er mit Decken oder Kleidungsstücken tun . Dann erst darf der Verletzte geborgen werden . Er darf auf keinen Fall direkt berührt werden , sondern muß an seiner Kleidung oder mit isolierenden Gegenständen aus dem Gefah renbereich gezogen werden . War der Strom abgeschaltet, dann dürfen die verkrampften Finger nichtmitGewalt gelöstwerden . Im Zweifelsfall ist das Aufgabe des Arztes. 21 Brand ersticken Bei Stromunfällen treten häufig Lichtbögen auf, die Brände verursachen . Sie sind mit Decken oder ähnlichem zu ersticken . Wasser darf erst verwendet werden , wenn der Strom abge schaltet ist. Vorsicht; Wasser leitet! Verbrennungen des Verletzten dürfen mit Wasser gekühlt werden , aber aufkeinen Fall mit Salben oder Puder. 3 Arzt rufen Bevor weitere Maßnahmen ergriffen werden , ist unbedingt ein Arzt oder der Rettungsdienstzu rufen . Dabeimuß man angeben , daß es sich um einen Elektrounfall handelt. Bevor der Arzt Abb. 1: Feststellung der Atmung eintrifft, sollte der Helfer noch die folgenden Maßnahmen durchführen . © Verletzung feststellen Es ist festzustellen , ob neben den eventuellen äußeren Verlet zungen (z. B . Verbrennungen , Brüche) auch Beeinträchtigungen oder sogar Stillstand des Kreislaufs oder der Atmung eingetre ten sind. 4.1 Atem - und Kreislaufstillstand Atemstillstand : Atemstillstand läßt sich meist recht einfach feststellen .Wie Abb . 1 zeigt, legt der Helfer dazu seine Hände an den unteren Rippenrand bzw . aufdie Magengrube. Istkein Heben und Senken des Brustkorbes und Bauches zu spüren , Abb. 2: Halsschlagaderpuls fühlen liegt Atemstillstand vor.

241

Gefährdung von Sachen Kreislaufstillstand: Kreislaufstillstand liegt vor, wenn die Pupil len extrem weit geöffnet sind und aufLichteinfall nichtreagieren , und wenn kein Puls an der Halsschlagader zu spüren ist (Abb . 2). In beiden Fällen müssen Maßnahmen von speziell dafür ausgebildeten Helfern durchgeführt werden , und zwar Atem spenden im ersten Fall sowie Herzmassage im zweiten . Hier ist Eile geboten , denn die fehlende Sauerstoffversorgung der Gehirnzellen läßt diese nach etwa vier Minuten absterben . Jeder Facharbeiter und Geselle sollte deshalb auch einen Erste-Hilfe-Kursus mit zusätzlicher Unterweisung in Herz -Lun gen -Wiederbelebung absolviert haben . 22 Schock Der Puls wird schneller und dabei schwächer. Der Verunglückte friert und hat Schweiß auf der Stirn . Er muß flach gelagert werden , seine Beine sind anzuheben , damit das Blut wieder in den Körper zurückströmt (Abb . 3). © Verunglückten in Seitenlage bringen Hat der Helfer festgestellt, daß Atmung und Kreislauf funktio nieren und kein Schock vorliegt, soll der Verunglückte in die Seitenlage gebracht werden . Der Kopf wird dabei etwas zu rückgebeugt (Abb . 4 ). Außerdem ist der Verletzte vor Kälte Nässe und starker Wärme zu bewahren . © Verunglückten vom Arzt untersuchen lassen In jedem Fall ist der Verletzte vom Arztzu untersuchen , denn innere Verletzungen können unter Umständen noch nach längerer Zeit tödliche Folgen haben . Sie sollten als Helfer stets darauf bestehen , auch wenn der Verunglückte es nicht für erforderlich hält.

Abb. 3:Verunglückter in Schocklage

Abb . 4 : Verunglückter in Seitenlage

11.6 Gefährdung von Sachen Nachdem wir uns in den Abschnitten 11.2 . .. 11.5 mit dem Schutz des Menschen vor den Gefahren des elektrischen Symbol Löschmittel Hinweise Stromes beschäftigt haben , wollen wir in diesem Abschnitt auf den Schutz der elektrischen Betriebsmittel eingehen . Dazu Wasser, . 1000V gehört der Überlastungsschutz der Leitungen , der bereits in Luftschaum , 3 m Abstand Kapitel 10 behandelt wurde. Aus diesem Grund geht es im Glutbrand löschpulver folgenden in erster Linie um Brandschutz . Überstrom -Schutzorgane und Geräte -Schutzschalter schützen Leitungen bzw . Betriebsmittel vor zu hohen Strömen und damit vor unzulässig hoher Erwärmung . Daher ist die Überlastung Luftschaum , . . . 1000V : selten die Ursache von Bränden . Diese werden wesentlich Kohlendioxid , 1 m Abstand Halogen häufiger durch Kurzschlüsse ausgelöst. Die großen Übergangs > 1000V : kohlen siehe widerstände an der Fehlerstelle erzeugen dabei hohe Tempe wasserstoff VDE 0132 , und Berührungen der raturen . Die Isolation wird weich weitere Leiter sind die Folge. Diese Gefahr ist besonders groß beim Löschmittel für Brandklassen und Abb. 5 : Verlegen von Stegleitungen, deshalb darf diese z . B . nicht auf elektrische Anlagen Holz verlegt werden .

242

Gefährdung von Sachen

Oft ist aber nicht ein elektrisches Gerät der Auslöser eines Brandes, sondern etwas anderes (z. B . Blitzeinschlag). Die Hitzeentwicklung des Brandes läßt dann in der betroffenen elektrischen Anlage Isolationsfehler entstehen , die die ge schilderten Folgen haben können . Verhalten beim Brand elektrischer Anlagen 1. Erforderliche Anlagenteile Erforderliche Anlageteile abschalten abschalten Anders als beim Elektro -Unfall braucht hier nicht unbedingt 2 . alles abgeschaltetzu werden . Wenn die Verunglückten und die Verunglückte bergen und ggf. löschen Helfer nicht gefährdet werden können (z . B . Kriechstrom über Metallspitze eines Löschschlauches) und wenn brennende 3. Löschen des Brandes Leitungen keine Kurzschlüsse ergeben können ,kann der Strom angeschaltet bleiben . | 4. Brandort nach Brand lüften Verunglückte bergen und gegebenenfalls löschen Natürlich müssen zuerst die gefährdeten Menschen geborgen 5. Fachkraft genehmigt Betreten des Brandortes bzw . Einschalten werden . Hierbei sind die gleichen Vorkehrungen zu treffen wie des Stromes beim Elektrounfall. Dann wird die brennende Kleidung erstickt. Hierzu dienen Löschdecken aus Asbest oder Wolle . Auch Abb. 1: Verhalten beim Brand elektrischer Mäntel oder Jacken können benutztwerden . Diese dürfen aber Anlagen aufkeinen Fall aus Kunstfasern hergestellt sein . Natürlich sind hierfür auch Feuerlöscher anwendbar. In Anlagen mit über 1000 V müssen Feuerlöschdecken leicht erreichbar sein . Brandwunden werden nur mit dafür vorgesehenen Tüchern abgedeckt. Sind diese oder glatte Leinentücher nicht vorhan den , bleibt die Wunde offen . Auf keinen Fall dürfen Puder, Salben oder Ölbenutzt werden. Kühlen mitWasser istmöglich . In der Wunde festgeklebte Stoffe dürfen nicht entfernt werden . Sie werden lediglich von der übrigen Kleidung abgeschnitten . Da die Verunglückten schnell an Unterkühlung leiden , sind sie mit Decken oder Kleidungsstücken zuzudecken . Unter Um ständen muß ein Arzt verständigt werden. In jedem Fallmüssen die Brandverletzten anschließend untersucht werden . © Löschen des Brandes Bei elektrischen Anlagen sollte möglichst kein Wasser zum Löschen benutzt werden . Feuerlöscher mit Kohlendioxid oder Trockenpulver sind am besten geeignet. Bei den letzteren besteht allerdings die Gefahr, daß sich durch Feuchtigkeit und Hitze eine leitfähige Paste bildet. Ist die Anlage abgeschaltet, darf neben Wasser auch Luft schaum zum Löschen eingesetzt werden . Die Handhabung der Feuerlöscher sollte mindestens einmal jährlich am Feuer geübt werden, damit im Notfall nicht lange überlegt werden muß . Auf einige wichtige Punkte wollen wir Abb. 2 : Trocken-Handfeuerlöscher hier hinweisen : • Vorhandene Feuerlöscher sollen zusammen und nicht nacheinander eingesetzt werden Feuer stets in Windrichtung (Zugrichtung) angreifen • Brände von vorn und nicht von oben bekämpfen . Abgelöschte Brandherde beobachten

Aufgaben zu 11 Brandort nach Brand lüften Der Brand hat viel Sauerstoff verbraucht. Außerdem entstanden durch die Hitze aus den Isolierstoffen und den Löschmitteln giftige Gase. Durch ausreichendes Lüften wird der Brandort » entgiftet« . Fachkraft genehmigt Betreten des Brandortes bzw . Einschalten des Stromes Nach dem Brand muß eine Elektro-Fachkraft die Isolation der elektrischen Betriebsmitteluntersuchen . Ist keine Gefahr durch hohe Körperströme gegeben , darf der Verantwortliche das Einschalten des Stromes und das Betreten des Brandortes genehmigen . Aufgaben zu 11 1. Welche Folgen haben die Wirkungen des Stromes auf den menschlichen Körper? 2 . Warum istbei einem Stromunfall die Wärmeentwicklung an den Ein - bzw . Austrittsstellen besonders groß ? 3 . Warum sind Fremdströme über das Herz besonders gefähr lịch ? 4 . Aus einem Unfallbericht stammen folgende Fakten: Der Außenleiter L1 berührte das Gehäuse eines Motors, dessen Schutzleiter unterbrochen war (Fehlerwiderstand 100 S2). Die verletzte Person stand auf einem leitenden Fußboden (Standortwiderstand 300 2) und berührte mit der rechten Hand das Motorgehäuse (Widerstand des Men schen einschließlich Übergangswiderstand am Gehäuse 3400 22). Die Messungen ergaben einen Leitungswiderstand von 2,5 22 und einen Betriebserde -Widerstand von 5 22. Es handelte sich um ein 220- V -Wechselspannungsnetz , wobei der Innenwiderstand der Spannungsquelle vernach lässigt wird . a ) Zeichnen Sie den Fehlerstromkreis ! b ) Wie hoch war der Fehlerstrom ? c ) Wie hoch waren Fehler- und Berührungsspannung ? d ) Welche Wirkungen hat dieser Strom bei der betreffen den Person vermutlich gehabt, wenn die Berührung etwa Sekunde gedauert hat? 5 . Formulieren Sie kurze Sätze zu den Fehlerbezeichnungen der Abb . 2 auf Seite 230 ! Vergleichen Sie Ihre Formulierungen mit den Definitionen der VDE 0100 Teil 200 Abs. 10 ! 6 . Nennen Sie die Sicherheitsregeln ! 7 . Warum müssen die Sicherheitsregeln in der festgelegten Reihenfolge durchgeführt werden ? 8 . Nennen Sie Maßnahmen zur Sicherheitsregel » gegen Wie dereinschalten sichern «! 9 .Welche Maßnahmen sind bei Stromunfällen zu ergreifen ? 10. Welche Maßnahmen sind beim Brand elektrischer Anlagen zu ergreifen ?

243

了 。 電

, 。

245 Werkstoffe und 12

Werkstoff-Bearbeitung

Die Facharbeiter bzw . Gesellen der Abb . 2 bis 4 arbeiten mit unterschiedlichen Werkstoffen . Diese wurden für den konkreten Arbeitsvorgang gezielt ausgewählt. Es war dazu notwendig , daß die betreffenden Fachleute zum einen die Anforderungen kannten und zum anderen über die Eigenschaften der Materialien genau informiertwaren . Daraus ergaben sich dann die angemessenen Bearbeitungsverfahren sowie die richtige Auswahl der Werkzeuge. Solche Überlegungsketten laufen grundsätzlich vor jedem Ar beitsvorgang ab , nur haben diemeisten Fachkräfte Erfahrungen gesammelt, so daß sie im konkreten Fall sofort die richtigen Werkzeuge bzw . Verfahren anwenden . Im folgenden Kapitel haben wir deshalb den Schwerpunkt auf die Eigenschaften , Anwendungsbereiche sowie Bearbeitungshinweise gelegt. Eigenschaften des Werkstoffes

Abb. 2: Feilen

Anforderungen LBeantung Bearbeitung Auswahl des Werkzeuges

Eigenschaften des Werkzeuges

Bearbeitung des Werkstoffes Abb . 1: Werkzeug-Auswahl-Kriterien Abb . 3: Isolieren 12 . 1 Werkstoff- Eigenschaften In diesem Abschnitt geht es in erster Linie um Begriffsklärun gen , weil viele Fachausdrücke aus der Werkstoff-Bearbeitung stammen und dem Elektro -Fachmann nicht so geläufig sind . Man faßt die Werkstoff-Eigenschaften in drei Gruppen zusam men , nämlich in Gruppen mit physikalischen , chemischen und technologischen Eigenschaften . Eine klare Abgrenzung ist dabei nicht immermöglich . Beson ders deutlich wird das bei den technologischen Eigenschaften , weil sich diese aus dem Zusammentreffen anderer Eigen schaften ergeben . Beispiel: Zerspanbarkeit 29 hängt ab von Härte, Sprödigkeit, Festigkeit u . a . Einige der in der Übersicht aufgeführten Eigenschaften sind bereits durch ihre Bezeichnung hinreichend erklärt. Die ande ren werden näher erläutert. Die verwendete Numerierung dient lediglich der Kennzeichnung und stellt keinen Hinweis auf die ADD. 4. Loten Wichtigkeit der Eigenschaft dar.

246

Werkstoff-Eigenschaften Dichte

physikalische Eigenschaften

mechanische Eigenschaften

Elastizität →Plastizität ►Festigkeit Härte - Sprödigkeit Zähigkeit

thermische Eigenschaften

Schmelzpunkt Verdampfungspunkt ►Wärmeausdehnung Wärmekapazität Wärmeleitfähigkeit

elektrische Eigenschaften magnetische Eigenschaften optische Eigenschaften

Werkstoff Eigenschaften chemische Eigenschaften

technologische Eigenschaften

000

000 @

Korrosionsbeständigkeit (22) →Säurebeständigkeit Laugenbeständigkeit Zunderbeständigkeit ®®®®®®®® Gießbarkeit Schmiedbarkeit Schweißbarkeit Zerspanbarkeit Verschleißfestigkeit →Kaltverformbarkeit →Warmfestigkeit Warmstandfestigkeit

elastischer Werkstoff

E vor der Kraft Krafteinwirkung einwirkung Abb . 2: Vergleich zwischen elastischem und plastischem Werkstoff

000

@ Leitfähigkeit Dielektrizitätskonstante @ →Kriechstromfestigkeit @ @ Permeabilität Koerzitivfeldstärke →Remanenz 30 →Farbe Glanz Lichtdurchlässigkeit

Abb. 1: Übersichtüber die wichtigsten Werkstoff-Eigenschaften

plastischer Werkstoff

☺

nach der Kraft nach einwirkung

247

Werkstoff-Eigenschaften O Dichte istdas Verhältnis derMasse eines Körpers zu dessen Volumen . Elastizität ist die Eigenschaft eines Materials , sich unter Krafteinwirkung zu verformen und danach in die ursprüngliche Form zurückzugehen (Abb. 2 ). Plastizität ist die Eigenschaft eines Materials , sich unter Krafteinwirkung bleibend zu verformen , d . h . nicht in die ur sprüngliche Form zurückzugehen , wenn die Belastung zurück genommen wurde (Abb. 2 ). @ Festigkeit ist der Widerstand gegen Bruch desWerkstückes. Man unterscheidetim allgemeinen :Zug-, Druck -, Biege-, Scher-, Verdrehfestigkeit. 6 Härte ist der Widerstand gegen Eindringen eines anderen Werkstoffes. 6 Sprödigkeit ist die Eigenschaft eines Stoffes, ohne Form veränderung zu zerbrechen (Abb. 4 ). Zähigkeit ist das Gegenteil von Sprödigkeit. Zähe Werk stücke zeigen wesentliche plastische Verformungen unter Krafteinwirkung, ehe sie zerbrechen . ® Schmelzpunkt ist die Temperatur, bei der ein fester Werk stoff beginnt, flüssig zu werden . © Verdampfungspunkt ist die Temperatur, bei der der flüssige Werkstoff gasförmig wird . 1 Wärmeausdehnung ist die Volumenvergrößerung bei Tem peraturzunahme. Bei festen Stoffen wird auch häufig nur der Längenausdehnungskoeffizient a verwendet (Abb . 5 ). 1 Wärmekapazität istdie zum Erwärmen eines Stoffess notwen notwen dige Wärmemenge bezogen auf 1 K . Sie wird als spezifische Wärmekapazität bezeichnet, wenn sie auf eine Masseneinheit bezogen wird (c). 12 Wärmeleitfähigkeit ist die Fähigkeit eines Werkstoffes, eine Wärmemenge durch den Stoff weiterzugeben ( 2) . 13 Elektrische Leitfähigkeit (vgl. 3. 2 ) Dielektrizitätskonstante 3 Kriechstromfestigkeit ist der Widerstand von Isolierstoffen gegen Ströme an der Oberfläche derWerkstücke (Kriechströme). 6 , 7 , B vgl. Fachbildung, bzw . Ausgabe E 2 Korrosionsbeständigkeit ist der Widerstand gegen Zerstö rung von Werkstoffen durch chemische oder elektrochemische Reaktionen mit der Umgebung. 23 Zunderbeständigkeit ist der Widerstand gegen Einwirkun gen von Luft und Ofengasen bei höheren Temperaturen . 29 Zerspanbarkeit bedeutet, daß der Werkstoff spanabhebend bearbeitet werden kann . 30 Verschleißfestigkeit ist der Widerstand gegen unbeabsich tigtes Abtragen der Oberfläche eines Werkstückes, z . B . durch Reibung. 32 Warmfestigkeit ist der Widerstand gegen Zerstörung des Werkstückes durch hohe Temperaturen . 33 Warmstandfestigkeit ist die Fähigkeit der Werkstücke, noch bei hohen Temperaturen einsatzfähig zu sein .

Www

Abb . 3 : Dichteprüfung der Schwefelsäure eines Bleiakkumulators

fal = [ c]

Kg . K W = Kim

Abb. 4: Spröder Werkstoff nach Druckversuch

Abb . 5: Wärmeausdehnung eines Körpers

248

Werkstoff-Bearbeitung

12. 2 Spanloses Bearbeiten von Werkstoffen Wir wollen in diesem Abschnitt einen Überblick über die verschiedenen Fertigungsverfahren geben . Als Beispiel ver wenden wir dabei die Herstellung eines Werkzeughalters (Abb . 1). Die einzelnen Verfahren werden kurz erläutert und auf ihre Besonderheiten hingewiesen . Wir machen dabei auf ähnliche Fertigungsmethoden aufmerksam . Einen möglichen Arbeitsablauf zur Herstellung des Werkzeug halters teilen wir in folgende Arbeitsschritte ein : Herstellen des Werkstoffes Abb. 1: Werkzeughalter Herstellen des Halbzeuges 3 Herstellen des Werkzeughalters Herstellen einer Schutzschicht Herstellen des Werkstoffes Wir gehen davon aus, daß der Halter aus Stahl gefertigtwerden soll. Dazu muß ein bestimmter Stahlhergestelltwerden . Dieser entstehtdurch das Legieren von Eisen ,Kohlenstoff und anderen Zusätzen (vgl. 12 .4 ). Anschließend wird er in eine Form (in unserem Beispiel: ein Block) gegossen . Das Ausgangsmaterial beim Gießen kann grundsätzlich eine Abb. 2: Gußstück Schmelze (z . B . flüssiges Roheisen ), Pulver oder Granulat (z .B . beim Gießen von Kunststoff) sein . Entweder gießt (Gießform Urformen aus Sand), drückt (Spritzguß bei Kunststoff) oder schleudert (Herstellung von Rohren )man die Schmelze in einen Hohlraum . Gießen Sintern Da sich das Material beim Erkalten zusammenzieht, muß die Form entsprechend größer gebautwerden. Nach dem Abkühlen wird die Form entfernt und die jetzt überflüssigen Ansätze am Abb. 3: Urformen Werkstück entfernt. Da bei diesem Fertigungsverfahren aus einer formlosen Masse erstmalig ein Werkstück entsteht, nennt man es Urformen (Abb. 3) . Ein weiteres Verfahren dieser Art ist das Sintern Pulver (Abb .4 ). Dies hat für die Elektrotechnik eine besondere Bedeu tung (keramische Trägerteile , Kontaktwerkstoffe ,Kohlebürsten ). Zuerst werden die Ausgangsstoffe zermahlen , gemischt und in Mischen die gewünschte Form gepreßt. Im zweiten Schritt werden die Werkstücke erhitzt. Die Temperatur liegt dabei zwischen 50 % und 95 % der Schmelztemperatur. Die einzelnen Pulverteilchen haften dann auf Grund der Wärmebewegung aneinander. Ein wesentlicher Vorteil dieses Verfahrens ist, daß man auch Pressen Stoffe sintern kann , die nicht miteinander legiert werden können . Gesinterte Werkstücke sind sehr hart und spröde. Sie können daher nur vorsichtig durch Schleifen bearbeitet werden . Das ist aber selten notwendig , da solche Teile mit großer Ge Sintern nauigkeit und guter Oberfläche hergestellt werden können . 000000 Wärme Als besonders warmfest haben sich sogenannte Tränklegie rungen erwiesen . Sie bestehen aus einem gesinterten » Skelett körper« , der mit einem gut leitenden Werkstoff (z . B . Silber) » getränkt« ist. Durch diese Kombination bleibt das Stück auch über die Schmelztemperatur des Tränkmaterials hinaus form Abb . 4 : Schematische Darstellung des beständig Sintervorganges

Werkstoff-Bearbeitung

249

Herstellen des Halbzeuges

Trennen Halbzeuge sind Ausgangswerkstücke für die Fertigung, z . B . Scheren Atzen Lasertechnik Bleche, Stangen , Profile , Rohre . Für unseren Werkzeughalter wollen wir ein Blech benutzen , Abb. 5 : Trennen das durch Walzen aus einem Gußblock hergestellt wurde . | Herstellen des Werkzeughalters Atzabtragen : Das Blech wird dann in die gewünschte Form geschnitten . Das 1. Schutzschicht aufbringen kann durch Scheren mit einer Handschere, einer Kreisschere 2. Abätzen 3. Reinigen oder einer Stanze erfolgen. Es entstehen hierbei keine Späne, sondern Abfallstücke. Das Fertigungsverfahren gehört damitzu den spanlosen Verfahren . Man nennt den Vorgang Trennen . Weitere Verfahren dieser Art sind das Ätzen und das Abtragen Abb. 6 : Ätzabtragen durch Laserstrahlen . Bei der Lasertechnik wird ein sehr ener giereicher Lichtstrahl zum Trennen benutzt. Der Werkstoff schmilzt unmittelbar oder verdampft sogar. Die Schnittkanten sind scharf und ohne jeden Grat. Die Teile brauchen an ihren Rändern daher nicht mehr nachgearbeitet zu werden . Mit diesem Verfahren können komplizierte Schnitte sehr genau ausgeführt werden . Neben Metallen lassen sich damit auch Kunststoffe , Holz , Leder, Textilien , Gummi, Glas und Hart metalle bearbeiten . Das Atzabtragen ist gerade für die Elektrotechnik wichtig . Es wird zur Herstellung von gedruckten Schaltungen und Leiter platten eingesetzt. Auch in der Druckindustrie wird es für Druckplatten benutzt. Der Arbeitsablauf dieses Fertigungsver fahrens wird in drei Schritten vollzogen (Abb . 6 ): 1. Alle Stellen , die nicht abgetragen werden sollen , werden mit einer Schutzschicht überzogen (z .B . Lack). 2 . Der Werkstoff wird an den freigelassenen Stellen mittels Säure (z . B . Salzsäure), Lauge (z . B . Natronlauge ) oder durch Eisen (III)-Chlorid abgetragen . Abb. 7 :Geätzte (o .) und ungeätzte (u .) 3. Das Werkstück wird gereinigt. Die Schutzschicht wird ent- Leiterp fernt. Doch nun wieder zu unserem Werkzeughalter. Der ausge schnittene Blechstreifen muß nun in die entsprechende Form gebogen werden . Üblicherweise verwendet man dabei Werk zeuge, über die man das Blech biegen kann . Soll sehr genau Umformen gebogen werden , müssen Biegewerkzeuge eingesetzt werden . Das Biegen gehört zur Verfahrensgruppe Umformen , weil hier Biegen Ziehen Stauchen aus einem Werkstück (z . B . Blechstreifen ) durch Verformen ein anderes (z . B . Halterung) wird . Weitere Verfahren dieser Art Abb . 8 : Umformen sind Ziehen (z . B . Drähte) und Stauchen (Abb . 8 ) . |

Herstellen einer Schutzschicht

Damit der Werkzeughalter nicht rostet, wird er lackiert. Zuerst wird er mit einem Grundiermittel überzogen und dann mit einem Lack beschichtet. Dieses Verfahren gehört zur Gruppe Beschichten . Dazu zählt ebenfalls das Aufdampfen und das Galvanisieren . Beide Ver

250

Werkstoff-Arten

fahren spielen in der Elektrotechnik eine Rolle . Bei der Her stellung integrierter Schaltungen wird das Aufdampfen ange wendet. Hier werden Metalle bzw . Metalloxide verdampft, die sich dann aufdem relativ kalten Trägermaterialniederschlagen (kondensieren ) und so dort einen dauerhaften Überzug herstel len . Dabeiwerden wie beim Ätzen Masken verwendet, die den Niederschlag nur an bestimmten Stellen zulassen. Darüber hinaus wird dieses Verfahren zur Oberflächenveredlung (z. B . Vergolden ) und zum Korrosionsschutz eingesetzt. Besonders vorteilhaft ist hierbei, daß auch nichtleitende Werkstoffe (z. B . Glas) beschichtetwerden können . Das ist beim Galvanisieren nicht ohne weiteres möglich . Der zu überziehende Gegenstand muß dabei entweder leitend sein odermit einer Graphitschicht leitend gemachtwerden (vgl. 5 .4).

Beschichten Lackieren Aufdampfen Galvanisieren Abb. 1: Beschichten

12 .3 Werkstoff-Arten ! Sie sollen in diesem Abschnitt eine Einteilung der Werkstoffe LI - I kennenlernen , die in der Metalltechnik Ublich ist. In üblich IN Man geht dabei technologisch vor, d .h ., die Elemente , Verbin dungen und Legierungen werden in Gruppen mit ähnlichen Anwendungsmöglichkeiten und Eigenschaften zusammenge faßt. Wenn also von Metallen die Rede ist, sind damit nicht nur die Elemente gemeint, sondern auch alle Legierungen . Abb . 2 : Kubisch -flächenzentriertes Wir unterscheiden Stoffe, die in der Natur gefunden werden , Raumgittermodell und solche, die bearbeitet sind . Die in der Natur vorkommenden Stoffe heißen Rohstoffe . Beispiel: Eisenerz Bearbeitete Rohstoffe werden als Werkstoffe bezeichnet. Beispiel: Stahl Gußeisen Eisenwerkstoffe Metalle Nichteisen -Metalle (NE -Metalle)

Werkstoffe

natürliche Werkstoffe Nichtmetalle

Abb . 3 : Einteilung der Werkstoffe

künstliche Werkstoffe

Stahl Leichtmetalle Schwermetalle keramische Stoffe Plaste (Kunststoffe )

Werkstoff-Arten

251

rI

Не 2 B 5

Na

19

Ca 20

Sc 21

C 6

N 7

O 8

F 9

Si

P 15

S 16

Cl Ar 17 18

Se 34

Br Kr 35 36

Ti Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 32

Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 Cs BalLan | Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi tha nide 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 79 80 | 81 | 82 | 83

Te | | 52 53

Sr 38

87

Po | 84

Ne 10

Xe 54

At 85

Ra Acti- Ku Ha 88 nide 104 105 106 107

Leichtmetalle ; Schwermetalle; Edelgase Abb . 4 : Periodentafel der Elemente (vereinfacht)

Edelmetalle ;

In der vereinfachten Periodentafel sind die Elemente nach der Anzahlder Elektronen und der Besetzung der äußeren Schalen angeordnet. Wir haben darin die Elementbezeichnungen mit den gleichen Farben versehen wie in der Übersicht der Einteilung der Werkstoffe. Man sieht, daß die Elemente mit gemeinsamen Eigenschaften zusammenliegen .

Halbmetalle;

Nichtmetalle;

2 LL

Erläuterungen zu den Begriffen der Übersicht: Metalle unterscheiden sich grundsätzlich in ihrem Aufbau und UN in ihren Eigenschaften von den übrigen Werkstoffen. Ihre Besonderheit ist die Anordnung der Atome (genauer: Atom rümpfe ) in Raumgittern (Abb . 2 ). Beim Erstarren von Metall schmelzen wachsen Kristalle völlig unabhängig voneinander Abb . 5 : Schematische Darstellung des an verschiedenen Stellen . Die bis zu dieser Temperatur relativ Kristallwachstums beweglichen Atome binden sich aneinander. Sie bilden Keime, an die sich andere Atome anlagern . Es entstehen Kristallite (also mehrere Kristalle) oder Körner. Die rasch wachsenden schnelle Abkühlung Metallkristallite stoßen aneinander und bilden so unregelmä Bige Korngrenzen . Die vier Stadien dieses Vorganges sind in viele kleine Kristallite Abb . 5 schematisch dargestellt. Die Anzahl der Kristallite und damit auch ihre Größe hängen große Festigkeit von der Abkühlungsgeschwindigkeit ab. Dies beeinflußt die Festigkeit und die Härte der Werkstoffe , da ein Gefüge aus großen Körnern eher das Abgleiten der Raumgitter aneinander Abb . 6: Zuordnung von Festigkeit und Ab kühlung ermöglicht (Abb . 6).

252

Stahl

Der kristalline Aufbau der Metalle ist auch der Grund für ihren eigentümlichen Glanz. Bis auf Kupfer und Gold sowie deren Legierungen haben alle Metalle eine grauweiße Farbe, die bei einigen bläulich schimmert. Andere charakteristische Eigenschaften dieserWerkstoffe sind : . hohe Festigkeit und Zähigkeit Abb . 1 : Gebrochener Zinkbarren gute Legierbarkeit . hohe thermische und elektrische Leitfähigkeit Als Leichtmetalle werden alle Metalle bezeichnet, deren Dichte Leicht 4 ko Schwer kg . metalle 4, dm metalle unter 4 ,5 dm3 liegt. Trotz der Entwicklung der Plaste sind die am meisten benutzten Werkstoffe immer noch Eisenwerkstoffe. In 12.4 werden sie genauer behandelt. Die Nichtmetalle bilden keine einheitliche Gruppe . Die Vielfalt der möglichen Gruppierungen ist groß. Wir behandeln nur einige davon , z. B . in 12.6 . Auch in den anderen Abschnitten werden Nichtmetalle genannt und deren Anwendung bespro chen , entweder als Legierungsbestandteil oder als uner wünschte Beimengungen, die die Werkstoff-Eigenschaften ver schlechtern . Natürliche Werkstoffe sind solche, die durch Bearbeitung und Verformung aus Rohstoffen gewonnen werden, z .B . Holz , Leder. Künstliche Werkstoffe werden dagegen vorwiegend durch che mische Prozesse gewonnen bzw . hergestellt. Eine Gruppe davon bezeichnen wir als Plaste , die häufig auch Kunststoffe genanntwerden .Wirwollen damit auch in der Bezeichnung eine deutliche Abgrenzung zu den anderen künstlich hergestellten Abb. 2 : Gefüge von abgekühlten Schmel zen bei gleichem Vergrößerungsmaßstab Werkstoffen schaffen .

12.4 Stahl Von den heute üblichen Werkstoffen sind Stähle am häufigsten Eisen vertreten . Dies liegt im wesentlichen an den vielfältigen Ver Symbol Fe wendungsmöglichkeiten , da Stahl durch Zusätze sehr unter (lat. Ferrum ) schiedliche Eigenschaften bekommen kann . Stahl ist eine schmiedbare Legierung aus Eisen und Koh ,05 % C < Stahl < 2 , 06 % C lenstoff mit einem Kohlenstoff-Gehalt zwischen ,05 % und 2 ,06 % . Gußeisen hat einen höheren Kohlenstoff-Gehalt, wobei Werk stoffe mit mehr als 4 % Kohlenstoff wegen der zu geringen Festigkeit nicht verwendetwerden . 12. 4 . 1 Eigenschaften Wenn Sie mit einem Hammer Nägel in eine Wand einschlagen , haben Sie es bei beiden Werkstoffen mit Stahl zu tun. Da die Anforderungen rechtunterschiedlich sind, aber in beiden Fällen Stahl benutzt wird , müssen die Eigenschaftsbereiche dieses Materials in weiten Bereichen änderbar sein .

253

Stahl- Eigenschaften Die Tabelle 12. 1 soll das verdeutlichen . Sie finden in der zweiten Spalte die Werte für reines Eisen . In der dritten sind die Mindest- und Höchstwerte der Stahlsorten aufgeführt. Die letzte Spalte enthält die Stahlwerte in Prozenten des jeweiligen Eisenwertes. Man erhält dadurch ein sehr anschauliches Bild der Änderungsmöglichkeiten der Eigenschaft von Stahl. Tabelle 12. 1: Vergleich der Eigenschaften von Stahl und reinem Eisen Stahl reines in % Eigenschaft Eisen absolute | (bezogen ( 100 % ) Werte auf Eisen ) Dichte kg in dm3 7,87 7,4 ... 7,95 94 ... 101 Schmelzpunkt in °C Zugfestigkeit EN in mm2 Wärmeleit fähigkeit in W Km | Remanenz inT

1535

1200 ... 1500

82 ... 98

180

330 ... 1900

183 ... 1055

73

12,5 ... 54,3

17 ...74

max. 1,1 / ,53 ... 1,35 | 48 ... 123

Diese sehr unterschiedlichen Eigenschaften des Stahls erreicht man durch • unterschiedlichen Kohlenstoff-Gehalt, unterschiedliche Legierungsbestandteile und • unterschiedliche Nachbehandlung . Einfluß des Kohlenstoff-Gehalts Eisen ist relativ weich und wird erst durch die Legierung mit Kohlenstoff hart. Die entscheidende Rolle spielt dabei die Eisen -Kohlenstoff-Verbindung Eisenkarbid (Fe, C ), die Zementit genanntwird (Abb. 3 ). Abb . 3: Schliffbild eines Gefüges mit hohem (Zementit: helles Netz auf Hieraus läßt sich leicht schließen , daß die Härte mit steigen Zementitgehalt den Korngrenzen ) dem Kohlenstoff-Gehalt (also höherem Zementit-Anteil) zu nimmt. Erhöhung des Kohlenstoff-Gehaltes führt zur Erhöhung der Härte und Festigkeit, aber zur Verringerung der Verform barkeit. Einfluß der Legierungsbestandteile Im wesentlichen besteht die Wirkung der Legierungsbestand teile in der Verschiebung der Temperaturbereiche, in denen sich bestimmte Gefügeanordnungen bilden . Einige Raumgitter Anordnungen entstehen dadurch schon früher und andere erst später als bei einer reinen Eisen -Kohlenstoff-Legierung. Die

254 Eigenschaften des Stahls werden dadurch stark verändert. Die Größe und die Art der Beeinflussung durch die Legierungsbe standteile hängen mit der Gitterstruktur ihrer Atome und deren Größe zusammen . Einfluß der Nachbehandlung Bei langsamer Abkühlung von Eisen -Kohlenstoff-Schmelzen werden je nach Temperatur und Kohlenstoff-Gehalt verschie dene Kristallgitter nacheinander aufgebaut. Kühlt man jedoch rasch ab ,werden einzelne Bereiche übersprungen oder andere Strukturen erzwungen . Dies macht man sich beim Härten zu nutze. DasWerkstück wird dazu auf700 ... 900 °C erwärmtund dann schlagartig abgekühlt (abgeschreckt). DerWerkstoff erhält dadurch starke mechanische Spannungen , die als Härte wirken . Natürlich ist das Werkstück dadurch empfindlich geworden . Durch Anlassen beibestimmten Temperaturen (Vorschrift der Stahl-Hersteller) kann auf gewünschte Härten zurückgeführt werden . 12. 4 .2 Bezeichnungen Die Zusammensetzungen und damit auch die Eigenschaften der Stahlsorten sind genormt. Sie sind nach dem Grad der Legierung mit anderen Stoffen eingeteilt in : . unlegierte , • niedriglegierte und • hochlegierte Stähle . Die als unlegiert bezeichneten Sorten haben auch Beimen gungen , aber in äußerst geringen Prozentsatzen . Nach ihrem Verwendungszweck werden Stähle unterteilt in . Baustähle , • Einsatz - und Vergütungsstähle und • Werkzeugstähle . Nach dieser Einteilung richtet sich die Benennungsart. Baustähle werden mit den Buchstaben » St« und der Mindest zugfestigkeit bezeichnet. Beispiel: St 37 Unlegierter Baustahl mit einer Mindestzugfestigkeit N kp früher: 37 von 360 mm mm ? Einsatz - und Vergütungsstähle werden mit dem Buchstaben C und dem Kohlenstoffgehalt bezeichnet. Beispiel: C 45 Unlegierter Vergütungsstahl mit , 45 % Kohlenstoff. Werkzeugstähle werden wie Einsatz - und Vergütungsstähle bezeichnet, nur wird hier noch der Buchstabe W mit einerZiffer hinzugesetzt. Diese Ziffer gibt die Güteklasse an . Beispiel: C 100 W 2 Unlegierter Werkzeugstahl mit 1 % Kohlenstoff und der Güteklasse 2 . Die legierten Stähle (niedrig- und hochlegiert) werden durch Kombinationen von chemischen Kurzzeichen und Prozentan gaben der Legierungsbestandteile benannt.

Stahl- Bezeichnungen Weißgelb 200°C Strohgelb 220°C Goldgelb 230 °C Gelbbraun 240°C Braunrot 250°C Rot 260°C Purpurrot 270°C Violett 280°C Dunkelblau 290°C Kornblumenblau 300°C Hellblau 320 °C Blaugrau 340°C Grau 360°C Abb . 1: Anlaßfarben (Feststellen der Temperatur des Werkstückes) Stahl unlegierter Stahl

legierter Stahl

hochlegierter niedriglegierter Stahl Stahl Abb. 2: Einteilung der Stähle

SS S

Abb . 3: Anlaßfarben an einem Schraubendreher

255

Bearbeitung von Stahl

Beispiel: 30 CrNiMo 8 Niedrig legierter Stahl mit , 3 % Kohlenstoff, 2 % Beispiel 1 . 1 1 2. Chrom und geringen Anteilen Nickel und Molybdän . Nach DIN 17 007 können alle Werkstoffe auch durch eine Haupt Gewinnungs 7stellige Werkstoff-Nummer bezeichnet werden (Abb . 4 ), wobei verfahren werkstoff die 1. Ziffer den Hauptwerkstoff angibt: Zusammensetzung 1 für Stahl 2 für Schwermetalle (ohne Eisen ) Abb . 4: Erläuterung der Werkstoff-Nummer 3 für Leichtmetalle . Die nächsten vier Ziffern bezeichnen die Zusammensetzung, z . B . 01 12. Baustahl St 37 - 2. Drehmeißel Die beiden letzten Ziffern machen Aussagen über das Gewin nungsverfahren und die Behandlung, z . B . 61 9 beruhigter Siemens-Martin -Stahl, normalgeglüht. 12.4 .3 Hinweise zur Bearbeitung Die technologischen und physikalischen Eigenschaften der Werkstoffe bestimmen die Bearbeitungsverfahren sowie Eigen schaften und Ausführungen der Werkzeuge. Man muß also die Härte und die Festigkeit des zu bearbeitenden Werkstückes kennen , um die richtige Schneidenform auszuwählen . Der Widerstand gegen das Eindringen eines Keils ist bei einem festen und harten Werkstoff besonders groß. Die Schneide muß deshalb kräftig ausgeführt sein , d. h ., daß der Keilwinkel bei einem Werkzeug zur Bearbeitung von Stahl groß sein muß (Abb. 5 ). Keilwinkel B = 65° ... 85° (je nach Härte ) Aber nicht nur der Keilwinkel spielt bei der spanabhebenden Bearbeitung eine große Rolle , sondern auch der Spanwinkel y und der Freiwinkel a (Abb . 6 ). Der Freiwinkel bestimmt wesentlich die Reibung zwischen Werkstück und Schneide. Er hat damit Einfluß auf die Lebens dauer des Werkzeuges. Bei zäh -elastischen Werkstoffen wie Stahlmuß der Freiwinkel relativ groß sein , weil der Werkstoff hinter der Schneide etwas nachfedert und so den Zwischen raum teilweise ausfüllt (Abb. 7). Freiwinkel x = 80 Vom Spanwinkel hängt entscheidend die Spanbildung ab , die aber auch von der Schnittgeschwindigkeit beeinflußt wird . Bei kleinen Spanwinkeln werden die Materialteilchen vor der Schneide mehr gestaucht und weggedrückt. Es entstehen Reißspäne. Bei großen Spanwinkeln dagegen wird mehr ge schnitten . Es entstehen lockenartige Fließspäne. Dieses Schneiden ist aber nur bei weichen Werkstoffen möglich , da die Schneiden bei harten Stoffen festhaken würden . Spanwinkel y = 0º ... 14° (je nach Härte ) Auch die Schnittgeschwindigkeit hängt von den Werkstoff Eigenschaften ab . Je fester das Material ist, desto größer ist die Erwärmung beim Zerspanen . Also muß bei festen Werk stoffen eine kleine Schnittgeschwindigkeit gewählt werden . Für Stahl können keine allgemeingültigen Zahlen genannt werden , weil die Warmstandfestigkeit der Werkzeuge und die Kühlung

Bohrer

Abb. 5: Keilwinkel

Span winkel Freiwinkel a Abb . 6 : Spanwinkel und Freiwinkel spröder Werkstoff

az 5°

zäher Werkstoff

az 10° nachgefedertes Material

Abb. 7 : Freiwinkel bei sprödem und bei zähem Werkstoff

256

Bearbeitung von Stahl

Handfeile

Flachfeile

Vierkantfeile

Dreikantfeile

Sägenfeile

Messerfeile

15° -

Abb. 2: Spanwinkel gehauener Feilen in A 25 ,4 mm Aluminium Kupfer

Rundfeile

Halbrundfeile

Abb . 1: Verschiedene Feilen

Nadelfeilen

grob E10 Zähne Stahl mittel St 37 hmmm 5 10 15 20 22 Zähne Stahl fein St60 Immmmmmmm 20 30 33 Zähne Abb . 3: Zahnteilungen m

beim Spanen eine große Rolle spielen . Um die richtige Ge schwindigkeit wählen zu können , sind Tabellen aufgestellt worden, in denen den unterschiedlichen Bedingungen Rech nung getragen wird . Aus diesen allgemeinen Aussagen lassen sich Angaben zu speziellen Werkzeugen zur Stahl-Bearbeitung machen : Feilen : Kreuzhiebfeilen mit negativem Spanwinkel etwa – 15° Abb . 4 : Feilensonderformen (Abb. 2 ). Sägen : Der Keilwinkel bei Metall-Sägen beträgt 50°, damit ein Y = 0° genügend großer Freiwinkel zur Aufnahme der Späne bleibt B = 50° (Abb . 5 ). Wegen der gleichmäßigen Motorkraft bei Maschinensägen sind die Spanwinkel der entsprechenden Sägeblätter positiv . Die Handsägeblätter erfordern einen stabilen Sägezahn mit grö a = 40° Berem Keilwinkel und einem Spanwinkel von 0°, da sie mit ungleichmäßiger Kraft geführtwerden .Die Zähne würden sonst Abb. 5: Winkel am Bügelsägeblatt einhaken . Um die Gegenkräfte beim Spanen von festen Werkstoffen besser zu verteilen , wird die Zähnezahl erhöht (Abb. 3). So Abb. 6 : Bohrer Typ N für Stahl haben Sägen zur Stahl- Bearbeitung 22 und mehr Zähne auf a = Freiwinkel 25 mm (25 ,4 mm = 1 in )". B = Keilwinkel Bohrer: Schnellarbeitsstahl-Bohrer oder Hochleistungs y = Seiten Schnellarbeitsstahl- Bohrer (SS bzw . HSS) mit einem Seiten spanwinkel spanwinkel von 22° (Abb . 7 ), bei besonders harten Stählen etwa = Spitzen 12º. Der Spitzenwinkel beträgt 118°. winkel Hauptschneiden Abb. 7 : Winkel an der Bohrerschneide 1 inch (engl.), Einheitenzeichen in

257

Leiterwerkstoffe

12 .5 Leiterwerkstoffe Wenn Sie die Zeichnung der Lampe in Abb. 8 betrachten , können Sie drei Werkstoffe erkennen, die unterschiedliche Funktionen haben . Sie beziehen sich auf die elektrische Leit fähigkeit von Materialien (Abb . 9 ). • Die elektrische Energie soll möglichst verlustlos an den eigentlichen Verbraucher« , den Glühfaden , herangeführt werden . Also benötigt man einen guten elektrischen Leiter. Dieses Material nennen wir Leiterwerkstoff. Im » Verbraucher« soll die elektrische Energie in Wärme energie umgewandelt werden . Dazu benötigt man Materia lien , die einen wesentlich höheren elektrischen Widerstand als die Zuleitungen haben . (Widerstandswerkstoffe, vgl. 3 .5 ). . Damit keine unerwünschten Berührungen der leitenden Teile Abb . 8 : Verschiedene Werkstoffe an einer untereinander odermit den Menschen vorkommen, werden Schreibtischlampe Stoffe mit sehr großem elektrischen Widerstand zwischen ihnen angebracht. Sie werden Isolierstoffe genannt. Diese anwendungsbezogene Betrachtungsweise ermöglicht eine andere als die metallurgische Einteilung der Werkstoffe Isolierwerkstoffe (vgl. 12. 3). Für die Elektrotechnik ist die hier dargestellte Halb Einteilung gebräuchlicher. Die einzelnen Werkstoffe sind dabei leiter ihrem Hauptanwendungsbereich zugeordnet. Dabei kommt es Widerstands natürlich vor, daß Elemente und Verbindungen mehrfach ge werkstoffe nannt werden müssen , z . B . Kupfer. Wir haben hier nur die Leiterwerkstoffe, die Isolierstoffe (12.6 ) Leiterwerkstoffe und die Verbindungswerkstoffe (12.7 ) behandelt. Die Magnet werkstoffe werden später zusammen mit dem Magnetfeld 10 -12 10 8 10-4 1 102 besprochen . x in MS/m Abb. 9: Leitfähigkeiten von Werkstoffen Werkstoffe in der Elektrotechnik

Leiter werkstoffe z.B. Kupfer Aluminium Blei Edelmetalle Quecksilber Gesinterte Kontakt werkstoffe

Wider stands werkstoffe z . B . für Heizleiter Schicht widerstände Draht widerstände Halbleiter

Abb . 10 : Einteilung der Elektro-Werkstoffe

Isolier stoffe z. B . anorganische Isolierstoffe natürliche organische Isolierstoffe Zellulose Kunststoffe Thermoplaste Elaste Duroplaste

Verbin dungswerk stoffe z. B . Lote Kleber

Magnet werkstoffe z.B. weich magnetische Werkstoffe hart magnetische Werkstoffe

258 12.5 . 1 Kupfer Eigenschaften Kupfer ist • zäh . gut legierbar • gut spanlos verformbar (besonders kalt) • gut lötbar unter Schutzgas schweißbar • schlecht gießbar (Gase machen Kupfer porös) • schlecht spanabhebend bearbeitbar,weil es » schmiert« • korrosionsbeständig rotbraun Farbe 8, 93 kg Dichte dmº 1083 °C Schmelzpunkt (1356 K ) MS 56 elektrische Leitfähigkeit m w Wärmeleitfähigkeit Km ku spezifische Wärmekapazität kg K IN 220 Zugfestigkeit mm2 Anwendungen DieKombination guter Eigenschaften machtKupfer vielseitig ein setzbar. Etwa die Hälfte der Weltproduktion wird in der Elektro technik für Leitzwecke eingesetzt. Wegen der erwünschten großen Leitfähigkeit kommt es auf besondere Reinheit an. Elektrokupfer hat einen Reinheitsgrad bis zu 99, 98 % . Hinweise zur Bearbeitung Da Kupfer sehr weich ist, sind bei der spanabhebenden Be arbeitung die Winkel an der Schneide besonders zu beachten . Der Keilwinkel kann klein sein : B = 50° ... 60° Der Spanwinkelmuß groß sein : y = 20° ... 30° Der Freiwinkel soll groß sein : Q = 10° Für die Werkzeuge ergeben sich daraus folgende Forderungen : Feilen : Gefräste Feilen mit positivem Spanwinkel und Span brechernuten (Abb. 2 und 3) benutzen. Sägen : Sägen mit kleiner Zähnezahl ( 15 Zähne/ 25 mm ) und kleinem Keilwinkel verwenden. Der Freischnitt (Abb . 4 ) muß groß sein . Freischnitt entsteht durch ver schränken der Zähne. Bohrer: Bohrer mit großem Spitzenwinkel ( 140°) und großem Seitenspanwinkel (35° .. . 40°) aus Werkzeugstahl ver wenden . Die Schnittgeschwindigkeit darf doppelt so pelt so groß wie bei Stahl sein . MS ") Leitfähigkeit für Leitungskupfer; reines Kupfer dagegen: 58

Kupfer Kupfer Symbol Cu (lat. cuprum )

HACE

A KA eY

Abb . 1: Platinen mit Kupferbahnen dediirel ahC ccttttil ( Abb. 2 : Gefräste Feile +150 y=

Abb . 3: Seiten -Spanwinkel an gefrästen Feilen

Abb . 4: Freischnitt bei Sägen Abb. 5: Bohrer Typ W für Kupfer

Kupferlegierungen

259

12 .5 .2 Kupferlegierungen Von den Kupferlegierungen spielen in der Elektrotechnik Mes sing- und Bronzesorten die größte Rolle , deshalb werden hier nur diese behandelt. Messing ist eine Legierung aus Kupfer und Zink und soll daher Messing = Kupfer + Zink nach DIN 17660 als Kupfer-Zink-Legierung bezeichnet werden . Der NameMessing ist aber ebenfalls zugelassen . Eigenschaften von Messing | Bestandteile Farbe Dichte Schmelzpunkt elektrische Leitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit spezifische Wärmekapazität | Zugfestigkeit

85 % Cu ... 55 % Cu 15 % Zn ... 45 % Zn goldrot ... grünlich -gelb kg 8,73 ... 8,4 dm 1030 ... 870 °C 20...8 MS m W 155 . .. 54 Km kJ ,39 kg K N 260 ... 530 mm2

was

Abb . 6 :Messingteile Aus diesen Werten ist zu ersehen , daß man durch Legieren mit Zink die Eigenschaften recht breit ändern kann . Messing ist • gut lötbar • besser schweißbar als Kupfer • schlecht gießbar • gut spanlos verformbar Anwendungen Messing wird häufig dann eingesetzt, wenn die niedriglegierten Kupfersorten den mechanischen und technologischen Anfor derungen nicht genügen und Stahl nichtbenutzt werden kann , weil der Werkstoff entweder gut elektrisch leitend oder nicht magnetisierbar sein soll. Deshalb hat Messing in der Elektro Abb . 7 : Teile aus Neusilber (Legierung aus technik eine große Verbreitung gefunden . Kupfer, Nickel und Zink) Hinweise zur Bearbeitung Messing ist fester als Kupfer und benötigt deshalb zur Bear beitung folgende Winkel an den Schneiden: Keilwinkel B = 80° Spanwinkel y = 30 Freiwinkel a = 70 Hieraus ergeben sich ähnliche Werkzeuge wie für die Bear beitung von Stahl. Natürlich ist auch hierbei die Härte und Abb . 8 : Bohrer Typ H für kurzspanende Zugfestigkeit zu beachten . Messingsorten

260

Kupferlegierungen

Bronze ist eine Legierung aus Kupfer und Zinn. Früher wurden Bronze = Kupfer + Zinn auch andere Kupferlegierungen als Bronze bezeichnet, z . B . Aluminiumbronze, Bleibronze. Nach DIN 17662 sollen dafür Bezeichnungen verwendetwerden , die sich aus den Hauptbe standteilen zusammensetzen , z . B . Kupfer-Aluminium -Legie rung. Eigenschaften von Bronze Farbe Dichte Schmelzpunkt elektrische Leitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit spezifische Wärmekapazität Zugfestigkeit

rotbraun kg um 8 ,8 dm3 um 990 °C (1263 K ) MS um 9 m w um 70 Km kJ um ,37 kg K 260 ... 590 mm2

Anwendungen In der Elektrotechnik wird Bronze hauptsächlich beim Ma schinenbau verwendet, und zwar bei den Stromzuführungen der Läufer als Federn und Bänder.

Abb. 1: Bronzeteile

Hinweise zur Bearbeitung Da Bronze härter ist als Messing , werden hierzu die gleichen Werkzeuge benutzt wie sie für die Bearbeitung harter Stähle vorgesehen sind . 12. 5. 3 Aluminium Eigenschaften Aluminium ist • weich • gut legierbar • gut spanlos verformbar, besonders kalt • gut spanabhebend bearbeitbar (Auf großen Spanwinkel und hohe Schnittgeschwindigkeit achten !) bedingt lötbar bedingt gießbar (deshalb : Druckguß ) wasser- und säurebeständig nicht seewasser- und laugenbeständig Aluminium überzieht sich an der Luft mit Aluminiumoxid , das sehr hart und dicht ist. Dadurch tritt keine weitere Oxi dation ein , und die Schicht bleibt sehr dünn (etwa ,01 um = ,00001 mm ). Wird sie beschädigt, » heilt« sie sich selbst, d . h . das freigelegte Aluminium überzieht sich sehr Abb . 2 : Auluminiumkabel schnell wieder mit einer Oxidschicht.

261

Aluminium Farbe Dichte Schmelzpunkt elektrische Leitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit spezifische Wärmekapazität Zugfestigkeit

weißgrau kg 2 ,7 -dm3 660 °C (837 K ) MS 36 DO

Aluminium Symbol Al

W 210 Km kJ ,899 kg K N 70 70 mm2

Anwendungen Die günstige Kombination von sehr kleiner Dichte , guten mechanischen und technologischen Eigenschaften sowie der Korrosionsbeständigkeit hat dazu geführt, daß Aluminium ne ben Stahl heute am häufigsten eingesetztwird . In der Elektrotechnik wird Aluminium vor allen Dingen wegen des günstigen Leitwert/Masse-Verhältnisses verwendet. Zur Erreichung des gleichen Leitwertes braucht bei Aluminium im Vergleich zu Kupfer nur die Hälfte der Masse eingesetzt werden. Dies machtman sich besonders beim Bau von Freileitungen zunutze. Für Hochspannungen und große Spannweiten werden Aluminiumlegierungen (z. B . Aldrey = AlMgSi) oder Alumi niumleitungen mit Stahlseele (Abb . 3) benutzt. Weitere Anwendungsgebiete sind : Kabelmäntel, Abschirm folien , Gehäuse, Kurzschlußläufer (Abb . 4 ), Kondensatorfolien , Stromschienen (Abb . 5), Schaltstücke , Antennenbau . Hinweise zur Bearbeitung Sollen Aluminiumteile elektrisch leitend verbunden werden , muß die Oxidschicht unmittelbar vor dem oder beim Verbin dungsvorgang entfernt werden . Dies kann mechanisch durch Kratzen , Schaben und Feilen oder chemisch durch reduzie rende Mittel geschehen . Auch beim Löten müssen im Vergleich mit anderen Metallen besondere Bedingungen beachtet werden . Einmalwerden zum Auflösen der Oxidschicht besondere Flußmittel verwendet, und zum anderen wird wegen der großen Wärmekapazität von Aluminium eine große Wärmemenge benötigt. Beim spanabhebenden Bearbeiten müssen die winkel an den Schneiden der geringen Festigkeit des Leichtmetalls angepaßt werden . Der Keilwinkel kann klein sein : B = etwa 50° Der Spanwinkelmuß groß sein : y = etwa 30° Der Freiwinkel soll groß sein : a = 10° Daraus ergeben sich für die Werkzeuge etwa die gleichen Anforderungen wie bei Kupfer, mit der bereits erwähnten Einschränkung, daß die harte Oxidschicht besonders beim Feilen vorher entferntwerden muß . Die Feile » rutscht« sonst

Abb. 3: Aluminiumfreileitungmit Stahlseele TV

Abb . 4 : Kurzschlußkäfigläufer

31

Abb. 5 : Stromschienen aus Aluminium in einer Mittelspannungs-Schaltanlage

262

MAŁOAL VAL Rcu mcu Ocu . Veu LC ma O ALLA GA! + la = lcu mcu Oculcu 9cu Xu Xu MACAL GAL XAQA mcu Ocu acu Xculcu TAL mat CA XAL mcu Ocu 9cu ТА ЗА Хcu qcu mcu Ocu Xal cu MALOAL Xcu mcu Ocu XAL ma 2 , 7 . 56 mcu 8 , 9 36 MAL = ,472 m mcu

Aufgaben zu 12. 1 ... 12.5

= RAL XA TA = XG OG

Dichte o in una 19, 3 11, 3 10 , 5

8 ,9

7.9

=

Au

Cu

Fe

120

70

HAL

Pb

Ag

Zugfestigkeit in 220 200 180 Cu

Ag

Härte in mm 500 343

Fe

Au

275

255

AL

Ag

Abb . 1: Ableitung des Masseverhältnisses von Kupfer- und Alumi niumleiter bei gleichem Widerstand Fe

Cu

2 .7 AL

25 ALPb

177 Au

39 Pb

elektrische Leitfähigkeit x in Aufgaben zu 12. 1 ... 12.5 62 56 1. Beschreiben Sie den Unterschied zwischen elastischem und 36 plastischem Bereich von Werkstoffen ! 2 . Erklären Sie den Unterschied zwischen Festigkeitund Härte 10 4 ,8 eines Werkstoffes ! Ag Cu Au Al Fe Pb 3 . Nennen Sie charakteristische Eigenschaften der Metalle ! 4. Warum werden Werkstoffe gesintert? Schmelzpunkt in °C 1535 5 . Welche Eigenschaften von Stahl nehmen im wesentlichen zu, wenn der Kohlenstoff-Gehalt erhöht wird ? 1083 1063 961 6 . Welche Eigenschaften von Kupfer ändern sich wesentlich 660 327 durch die Legierung mit Zink ? 7 . Welche besonderen Vorteile hat Aluminium gegenüber Fe Cu Au Ag ALPb Kupfer ? W 8 . Für die Bewegung der Antenne eines Funkamateurs soll ein Wärmeleitfähigkeita in ko kleiner, leichter Motor zur Außenmontage gebaut wer 407 393 300 den . Welche Werkstoffe schlagen Sie für die einzelnen Teile 210 (Gehäuse als Stator, Rotor ,Wicklungen , Rotor -Zuführungen) 73 35 vor? Begründen Sie Ihre Auswahl! Lösungshinweis: | Ag Cu Au AL Fe Pb a ) Stellen Sie die Anforderungen für die einzelnen Motor teile zusammen ! b ) Suchen Sie aus den Werkstoffen des Abschnittes 12 .3 die Werkstoffe heraus, die den Anforderungen am nächsten Abb. 2 : Vergleich wichtiger Werkstoff kommen ! eigenschaften

263

Isolierstoffe

12.6 Isolierstoffe Die Isolierstoffe haben die Aufgaben . die Berührung stromführender Teile untereinander zu ver hindern (Basisisolierung) . die Menschen vor elektrischen Spannungen zu schützen (Schutzisolierung ) Fast alle Nichtmetalle kommen dafür in Frage, da sie keine quasifreien Elektronen besitzen . Der spezifische Widerstand ist daher hoch . Bei Isolierstoffen nenntman diese Größe spezi fischen Durchgangswiderstand Q, der in 2 cm angegeben wird (z .B . für PVC = 1017 . 22 cm = 1021 u 2 . m ). Diese Werkstoffe können aber durch hohe Spannungen leitend gemacht werden . Dabeiwerden Elektronen abgespalten , so daß lonen entstehen (vgl. 5 . 4 ). Ein Maß dafür ist die Durchschlagsfestigkeit Ed kV KV z .B . für PVC Ed = 45 mm ; für Luft Ed = 2 mm Die große Zahl der Isolierstoffe kann man nach verschiedenen Gesichtspunkten einteilen . Aber stets gibt es Überschneidun gen , so daß einige Stoffe nicht eindeutig eingeordnet werden Abb . 3: Starkstromkabel mit Isolierung aus können . Auch bei der von uns gewählten Gliederung ließ sich vernetztem Polyäthylen das nicht vermeiden (Abb. 4 ). Bei den Materialien , die im folgenden besprochen werden , handelt es sich nur um einen Ausschnitt. Es soll an ihnen typisches Verhalten einer Gruppe gezeigt werden . Bei den Plasten (Kunststoffen ) ist die Vielfalt besonders groß, und ständig kommen neue Werkstoffe hinzu . Die Isolierstoffe werden in Klassen eingeteilt, denen höchstzu lässige Betriebstemperaturen zugeordnet sind. Die Klassen sind mit großen Buchstaben gekennzeichnet. In der Tab . 12. 2 sind die Wärmebeständigkeitsklassen der Isolierstoffe mit den zugehörigen Dauertemperaturen aufgeführt.

Isolierstoffe Anorganische Isolierstoffe (12 .6 . 1)

Organische Isolierstoffe Natürliche Isolierstoffe (12.6 . 2)

Plaste (Kunststoffe) Zellulose Kunststoffe (12. 6 . 3)

Abb . 4: Einteilung der Isolierstoffe

Thermoplaste (12.6 .4 )

Elaste (12.6 . 5)

Duroplaste (12.6 .6 )

264

Anorganische Isolierstoffe

Tabelle 12. 2: Wärmebeständigkeitsklassen der Isolierstoffe (nach VDE 0530 und VDE 0532) * Dauer Klasse Isolierstoff temperatur Behandlung et in °C Baum -, Zellwolle, Seide, Polyamid Textilien , Papier, Preßspan , Vulkan 90 fiber, Gummi ungetränkt wie unter Y , Drahtlack , getränkt mit organischen A 105 synthetischer Gummi Bindemitteln 115 Ао unter Öl wie zu A , Drahtlack Wärmebeständige Kunstfolien , ungetränkt Hartpapier, Lackpapier, Drahtlack Papier getränkt mit Kunstharzlacken 120 Schichtstoffe mit Papier, Baum - oder Zellwolle und Kunstharzen 130 getränkt mit Kunstharzlacken Anorganische Stoffe, wie Glimmer, TI getränkt mit Silikonen und 155 Asbest, Glaserzeugnisse und ähnliche organischen Kunststoffen mineralische Stoffe I 180 getränktmit reinen Silikonen Glimmer, Porzellan , Glas, Quarz und ungetränkt ohne Bindemittel > 180 ähnliche feuerfeste Stoffe 12.6 .1 Anorganische Isolierstoffe In den Anfängen der Elektrotechnik spielten die anorganischen Isolierstoffe eine große Rolle . Während früher vielfach natür liche Werkstoffe eingesetzt wurden , sind es heute nur noch künstliche Stoffe . So findet man den ehemals häufig benutzten Marmor jetzt kaum noch . Aber auch aus Teilbereichen der EX modernen Isoliertechnik sind anorganische Isolierstoffe nicht wegzudenken , z .B . Luft, Glimmer, Asbest, Keramik , Glas. Der billige Isolierstoff Luft wurde früher häufiger eingesetzt als heute . Er hat aber nach wie vor große Bedeutung (z . B . bei Freileitungen und in Schaltanlagen ), (Abb . 1). Gase können durch genügend hohe Spannungen leitend ge machtwerden , indem man durch Elektronenabspaltung lonen erzeugt. Aus diesem Grund ist die Durchschlagfestigkeit bei Gasen wichtiger als ihr spezifischer Durchgangswiderstand. Glimmer und Asbest sind Mineralien . Glimmer wird in Platten gefunden , während Asbest als faserförmiges Material vor kommt. Keramische Isolierstoffe werden aus pulverisierten Silicaten Abb . 1: Isolation durch Luft in einer Um (SiO .) und anderen Metalloxiden geformt und gebrannt. Es spannstation eines Hochspannungsnetzes handelt sich dabei um einen Sintervorgang (vgl. 12 .2). An schließend werden sie meist mit einer Glasur versehen , um durch Verschluß der Poren das Eindringen von Wasser zu verhindern. Die Vielzahl der möglichen Werkstoffe wird nach ihren Roh stoffen genormt. In DIN 40685 unterscheidet man sieben Hauptgruppen , die sich in unterschiedlich viele Gruppen un

Anorganische Isolierstoffe terteilen . Allen sind bestimmte Eigenschaften gemeinsam , die nur unterschiedlich stark ausgeprägt sind . Keramische Isolierstoffe (außer Speckstein aus der Haupt gruppe 200) sind • hart . sehr spröde . bruchfest bei ruhender Belastung und sehr gut auf Druck belastbar • säurefest (außer gegen Flußsäure) . laugenfest Während die keramischen Werkstoffe durch einen Sintervor gang entstehen , ist Glas eine Legierung. Die Ausgangsstoffe sind Sand (Siliciumdioxid oder Quarz ), Soda (Natriumcarbonat) und Kalk (Calciumcarbonat). Abb . 2 : Träger für Heizleiter Glas ist • farblos und durchsichtig . sehr hart . sehr spröde • sehr stoßempfindlich • säurefest (außer gegen Flußsäure ) • ein schlechter Wärmeleiter • nicht hygroskopisch . nur durch Naßschleifen oder mit Ultraschallwerkzeugen bearbeitbar. Glas hat einen hohen spezifischen Durchgangswiderstand (Qp = 1013 2 cm = 1017 u12 m ), aber einen negativen Tempe raturkoeffizienten , so daß es bei Rotglut (etwa 700 °C ) leitend wird . Abb . 3: Lampenkolben aus Glas Hinweise zur Bearbeitung Keramik und Glas sind sehr hart und spröde. Sie können deshalb nur durch Schleifen oder mit Diamantschneiden be arbeitet werden . Dies gilt auch für das Trennen . Diese Werk stoffe können aber auch nach Ritzen der Oberfläche (>>Glas schneider« ) maßhaltig gebrochen werden . 12.6 . 2 Natürliche organische Isolierstoffe Hier sollen einige organische Werkstoffe angesprochen wer den , die mehr oder weniger bearbeitete Stoffe aus der Natur sind . Sie stellen also keine Rohstoffe dar, trotzdem sprichtman hier von natürlichen Materialien . Wichtige natürliche Isolierstoffe : Papier, Textilien ,Gummi, Bitu men , Öl, PCB . Papier wird aus feingemahlenem Holz in einem »Kochvor Abb . 4 : Glasisolatoren gang« hergestellt. Es ist brennbar und hygroskopisch . Es kann daher unbearbeitet nicht für Isolationszwecke benutzt werden . Papier wird zu diesem Zweck imprägniert. Die Dielektrizitäts zahl und die Durchschlagfestigkeit sind hoch , daher wird Papier als Dielektrikum in Kondensatoren (Abb . 1, S . 266 ) verwendet. Auch zur Isolierung von Drähten und Wicklungen wird dieser Werkstoff bei Leitungen, Kabeln und Spulen eingesetzt, aber auch hier haben sich mehr und mehr die Kunststoff-Folien durchgesetzt.

265

266

Natürliche organische Isolierstoffe

Textilien Sie werden für die Elektrotechnik aus verschiedenen Rohstof fen hergestellt, nämlich aus Baumwolle , Flachs,Hanf, Jute und Seide. Die Einzelfasern werden dabei zu Fäden versponnen und meistens verwebt. Wie Papier sind auch die Textilien hygroskopisch . Sie werden daher fast immer imprägniert. Anwendungsbereiche: Die Leiterisolation wurde früher fast ausschließlich aus Textilien hergestellt. Für das Bandagieren von Wicklungen (Abb . 3), das Ausfüllen zwischen Leitern einer Leitung sowie als Kennfäden werden sie aber auch heute noch benutzt. Gummi wird aus Natur-Kautschuk gewonnen und ist Abb . 1: Kondensatorfolien . sehr elastisch (bis zu 600 % ) • nicht hygroskopisch nichtwitterungsbeständig (es wird spröde und bricht) . löslich in Benzin , Benzol, Öl und starker Säure • brennbar • kaum warmfest (Grenztemperatur: 60 °C ). Sein spezifischer Widerstand ist etwa so groß wie der von Glimmer (@ = 1016 12cm = 1020 ul2 m ), während seine Durch KV schlagfestigkeit mit ca . 25 mm_ - etwas geringer ist. Sie liegt damit aber bei dem 2 ,5fachen von unbehandeltem Papier. Anwendungsbereiche: In der Elektrotechnik wird Gummi fast ausschließlich zur Isolierung von beweglichen Leitungen ein gesetzt (Abb . 2). Heute wird dazu in erster Linie künstlicher Abb. 2:Gummiisolierte Leitungmit Stecker Gummi (Buna ) verwendet (vgl. 12 .6 .4 ). Bitumen Das Bitumen ist ein Nebenproduktbeider Mineralölgewinnung. Es ist bei Raumtemperatur zähflüssig und wird zum Verarbei ten auf 100 . ..200 °C erhitzt. Auch Bitumen wird zunehmend durch Kunststoffe ersetzt. Anwendungsbereiche: Verguß- und Tränkmasse (Abb . 4). UIMTE

E

IUNEL ILLUJLLIT LUJ

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AUTO EN L LIRUDI

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Abb . 3: Isolation einer Statorwicklung mit Seidenband

Abb . 4: Vergießen einer Kabelmuffe mit Bitumen

Zellulose

26

Öl Es wird aus Erdöl gewonnen und deshalb als Mineralöl bezeichnet Die Öle für die Elektrotechnikmüssen frei von Feuchtigkeit sein , weil schon geringe Anteile den spezifischen Widerstand , die Dielektrizitätszahl und die Durchschlagfestigkeit wesentlich verändern . Anwendungsbereiche: Isolation und Kühlung in Transformato ren , Löschung von Lichtbögen in Schaltanlagen , Dielektrikum in großen Kondensatoren (Abb . 5 ). Polychlorierte Biphenyle Diese Stoffe (PCB ) (Handelsnamen: Clophen , Askarel u .a .) werden an Stelle von Ol als Kühl- und Isoliermittel in Trans formatoren und Kondensatoren verwendet. Sie bestehen im wesentlichen aus Chlor und Benzol. Stoffe aus PCB sind weitgehend hitzebeständig und nicht brennbar. Sollten jedoch durch Brände anderer Materialien Temperaturen über 300°C entstehen , so zersetzen sie sie sich sich Abb. 5 : Transformator mit Ölkühlung Hierbei können die Gifte Dioxin oder Furane entstehen . Dioxin hat tragische Berühmtheit erhalten als sogenanntes » Seveso Gift« . Aus diesem Grund müssen so ausgerüstete Betriebsmittel ( Transformatoren , Kondensatoren ) besonders gekennzeichnet werden (Abb. 6 ). Da heute bereits mehrere Ersatzstoffe auf Vorsicht! Kunststoff-Basis vorliegen , sollen PCB-haltige Stoffe in der Elektrotechnik nichtmehr eingesetzt werden . Geräte mit W Clophen 12.6 .3 Zellulose -Kunststoffe gefüllt Wir verstehen darunter Kunststoffe , die auf der Grundlage von Zellulose aufgebautwurden . Da die Zellulose aus pflanzlichen Stoffen wie Holz gewonnen wird, gehört sie zu den natürlichen Werkstoffen . Durch besondere Behandlung entsteht daraus ein Kunststoff. Wir haben deshalb diese Materialien zwischen die Abb. 6 : Warnschild bei Clophen-Füllung natürlichen Werkstoffe und die Plaste eingeordnet. Es gibt u. a . folgende Zellulose -Kunststoff-Arten : Preßspan , Lackpapier, Zellulose-Nitrat,Zellulose-Acetat. Preßspan entsteht durch in Harz getränkte Papierlagen , die aufeinander gewalzt werden . Man erhöht dadurch die Festig keit. Preßspan wird für Spulenkörper, Isolierplatten sowie zur Nutisolierung verwendet. Lackpapier ist ein in Kunststoff-Lack getränktes Papier, das zur Spulen -Isolation benutzt wird (Abb . 7). Zellulose-Nitrat wird mit Hilfe von Salpetersäure und Schwe RAC felsäure sowie dem Weichmacher Kampfer (daher der typi sche Geruch dieses Kunststoffes) aus Zellulose hergestellt. In der Elektrotechnik wird Zellulose-Nitrat kaum verwendet, wohl aber zur Herstellung vieler Gebrauchsgegenstände, wie Kämme, Brillengestelle u .ä . Zellulose -Acetat wird aus Zellstoff gewonnen , und zwar unter Einwirkung von Essigsäure. Anwendungsbereiche: Folien als Isoliermaterial, Spritzguß teile für Schalterknöpfe. Abb . 7 : Spulenisolation aus Papier

268 12.6 .4 Thermoplaste Die Thermoplaste sind eine Untergruppe der Plaste (Kunst stoffe).Wir müssen deshalb zu Beginn dieses Abschnittes etwas über diese gesamte Werkstoff-Gruppe sagen . Plaste unterscheiden sich von allen anderen Stoffen dadurch , daß sie aus riesigen Molekülen (Makromoleküle)' aufgebaut sind . Beispiel: Die Makromoleküle von Acrylharz haben bis zu 30000 Grundbausteine. Ihre Bausteine sind selbst auch schon komplizierte Kohlenstoff Verbindungen mit den Elementen Wasserstoff und Sauerstoff, aber auch Silicium , Stickstoff, Chlor, Fluor, Calcium , Schwefel u .a . Plaste (Kunststoffe ) bestehen aus Makromolekülen , deren Einzelmoleküle organische Kohlenstoff-Verbindungen sind . Diese Großmoleküle bilden sich kettenförmig aus, wobei auch einzelne Abzweigungen möglich sind (Abb. 1). Sie sind ver schlungen und verknäult, wodurch die Festigkeit des Stoffes entsteht. Verbinden sich einzelne Ketten miteinander durch » Brücken « , so entstehen räumliche Netze . Diese können weitmaschig oder engmaschig sein (Abb . 2 und 3) . Plaste mit kettenförmigen (fadenförmigen ) Makromolekülen ohne Zwischenbindungen heißen Thermoplaste. Plaste mit weitmaschig vernetzten Makromolekülen heißen Elaste. Plaste mit engmaschig vernetzten Makromolekülen heißen Duroplaste . Je zahlreicher die Zwischenbindungen sind , desto weniger lassen sich die Moleküle gegeneinander verschieben . Der Grad der Vernetzung spielt für das Verhalten der Plaste , also für ihre Eigenschaften , eine große Rolle. Trotzdem haben Plaste eine Reihe gemeinsamer Eigenschaf ten , die im Einzelfall durch chemische Verfahren entscheidend geändert werden können . Plaste (Kunststoffe ) sind im allgemeinen . chemisch beständig . leicht färbbar . korrosionsfest • schlecht wärmebeständig (Grenztemperatur 120 °C ) • wärmeisolierend • elektrisch schlecht leitend • nichthygroskopisch • gut spanlos verformbar ka . leichter als Leichtmetalle q = ,9 ... 2 dm3 Plaste haben im allgemeinen • schlechtere mechanische Eigenschaften als Metalle • große Wärmeausdehnungen . makros (griech.): groß

Plaste

even kangagan

ga a

parentes

onkongan kongmalaman .................................. Abb . 1: Kettenförmige Makromoleküle (schematische Darstellung)

Abb . 2: Makromoleküle mit weitmaschigen Brücken (schematische Darstellung in einer Ebene)

Abb. 3: Makromoleküle mit engmaschigen Brücken (schematische Darstellung in einer Ebene)

Thermoplaste

269

Nach diesen allgemeinen Ausführungen wollen wir uns jetzt mit den Thermoplasten ' (auch Plastomere) beschäftigen . Bei Erwärmung lösen sich die verschlungenen Makromoleküle durch die Wärmebewegungen voneinander (Abb. 4 ). Der Werk 9000 99000s stoff verliert seine Festigkeit und läßt sich leicht verformen So so00000000 00000000 Bocco (Spritzen , Gießen usw .). Bei Abkühlung werden die Bewegun 2009 0000000000000 0000000000000006 0000 089 gen geringer, und der Stoff wird wieder fest. Dieser Vorgang - 1000SL. 0000900SGOS. 0000D, 06 läßt sich wiederholen . Bei häufigem Temperaturwechsel kön odooO900000000000000000 2996s 2009 nen allerdings Makromoleküle zerstörtwerden . Damit würden die Kunststoff-Eigenschaften verlorengehen . Abb. 4 : Makromoleküle nach Erwärmung Thermoplaste sind bei Wärme verformbar. Thermoplaste sind nicht aushärtbar. Wir können hieraus schließen , daß sich vor allen Dingen die mechanischen Eigenschaften bei der Erwärmung von Thermo plasten stark ändern . Für die Anwendung bedeutet das , daß Thermoplaste nur in bestimmten Temperaturbereichen einge setzt werden dürfen . Je nach Zusammensetzung liegt die höchste Betriebstemperatur zwischen 80 °C und 160 °C . Thermoplaste sind also bei Raumtemperatur elastisch bis weich , bei niedrigen Temperaturen nehmen Festigkeit und Härte zu, so daß sie sogar sprödewerden können. Beim Einsatz von Thermoplasten müssen demzufolge nicht nur bestimmte Höchsttemperaturen beachtet werden , sondern auch Tiefst werte. Die Vielfalt und die Variationsbreite der einzelnen Kunststoffe erlaubt keine generelle Aussage über die ent sprechenden Größen . Sie finden in vielen Tabellenbüchern Anwendungsbereiche für Thermoplaste .

Abb . 5 : Schreibgeräte aus Thermoplasten 1 thermos (griech .) = Wärme

270 Hinweise zur Bearbeitung Thermoplaste werden in erster Linie spanlos verarbeitet. Sie können aber auch leicht geschnitten, gesägt oder gebohrt werden . Wie bei weichen Metallen kann dabei der Keilwinkel klein sein . Der Spanwinkel und der Freiwinkel müssen groß sein . Feilen : Thermoplaste werden selten gefeilt. Ggfs . müssen gefräste Feilen wie für Kupfer benutzt werden . Sägen : Die Spanwinkel müssen positiv sein , und zwar bei weichen Thermoplasten über 15º. Die Zähnezahl muß wegen der Spanabfuhr klein sein (4 bis 15 Zähne auf 25 mm ). Bohrer: Da die Kunststoffe schlecht die Reibungswärme ab leiten , muß für ausreichende Kühlung gesorgt werden . Hierzu wird vorwiegend Druckluft eingesetzt, weil flüssige Kühlmittel nicht für alle Plaste geeignet sind. Die eingesetzten Bohrer haben extrem kleine Spitzenwinkel (60° ... 90°), damit die Hauptschneiden besonders lang sind (Abb . 1). Dadurch wird die Wärmeableitung über den Bohrer gefördert. Der Seitenspanwinkel ist ebenfalls klein , damit die Späne schnell herausgeführt werden können . Durch die starke Ausdehnung der Plaste werden die Löcher nach dem Bohren etwas kleiner. Löcher in Kunststoff stets etwas größer ( ,05 mm ... ,01 mm ) bohren !

Elaste

Wärme o = 135° kurze Hauptschneide

Wärme o = 90° lange Hauptschneide

Abb. 1: Hauptschneidenlänge in Abhängig keit vom Spitzenwinkel 12.6 .5 Elaste Die Makromoleküle dieser Werkstoffe sind durch einige » Brücken « zu weitmaschigen Netzen verknüpft. Die ketten förmigen Moleküle lassen sich dennoch in bestimmten Grenzen bewegen . Sie können aber wegen der » Brücken « nichtmehr ganz voneinander abgleiten . Elaste verlieren demnach bei Temperaturerhöhung etwas an Festigkeit, werden aber nicht vollkommen plastisch. Belastet man diese Kunststoffe , so streckt sich das Molekül, ohne zu zerreißen , weil die » Brücken « zwischen den ketten förmigen Makromolekülen dies nicht zulassen . Es entstehen dabeimechanische Spannungen , die nach der Entlastung den ursprünglichen Zustand wieder herstellen (Abb . 2). Elaste sind elastisch verformbar. Diese Aussage stimmt natürlich nur für bestimmte Tempera turbereiche. Sie beginnen bei einigen Stoffen (den eigentlichen Elasten , auch Elastomere genannt) bereits unter °C und bei anderen (genannt: Thermoelaste ) etwas über °C . Die Höchst werte sind unterschiedlich und stellen die Temperaturen dar, bei denen sich die Moleküle zersetzen . Anwendungsbereiche: Verwendung wie Gummi, also für Kabel- und Leitungsisolie rungen usw .

Abb. 2: Makromoleküle von Elasten bei Zugbeanspruchung und nach Entlastung

Duroplaste Hinweise zur Bearbeitung Elaste werden fast ausschließlich spanlos verarbeitet. Für den Elektro -Fachmann ist aber das Trennen mit dem Messer oder der Zange interessant. Da das Material sehrweich ist, müssen kleine Keilwinkel benutzt werden , d .h ., die Schneiden der Werkzeuge müssen sehr scharf sein . 12.6 .6 Duroplaste Die kettenförmigen Moleküle sind bei den Duroplasten ' (auch Duromere genannt) durch sehr viele » Brücken « eng vernetzt. Die Folge davon ist, daß sich die einzelnen Molekülketten nicht mehr bewegen können , weder bei Temperaturerhöhung noch bei Zugbelastung. Duroplaste entstehen durch Aushärten unter Druck und Wärme. Man versteht darunter das Vernetzen der fadenförmigen Mole küle. Dieser Vorgang kann nicht rückgängig gemacht werden . Zum einen tränkt man Textilien , Papier oder Holz mit dem flüssigen Kunststoff (z .B . Melaminharz ) und preßt dann. Im anderen Fall werden die Ausgangsstoffe (z . B . Phenolharze) gegossen bzw . gespritzt. Es entstehen dabeidie Makromoleküle und die Vernetzungen . Temperaturänderungen verändern also die Festigkeit unwe Abb . 3: Zangengriffe aus Elasten sentlich. Duroplaste werden weder plastisch noch flüssig . Bei sehr hohen Temperaturen werden natürlich auch hier die Makromoleküle zerstört. Duroplaste sind nicht dehnbar oder anders verformbar. Hinweise zur Bearbeitung Bei Duroplasten ist die spanabhebende Bearbeitung häufiger als bei den anderen Plasten . Die Winkelan den Schneiden sind wie bei harten Metallen zu wählen , also kleiner Spanwinkel und großer Keilwinkel. Feilen : Kreuzhieb -Feilen mit negativem Spanwinkel sind zu benutzen . Sägen : Auch hier werden Metallsägen benutzt, also große Zähnezahlen (etwa 30 Zähne). Der Spanwinkel kann 5° betra gen . Achtung! Preßstoffe splittern leicht, deshalb besondere Vorsicht beim Sägen ! Abb . 4 : Leuchtröhrenhalter aus Bohrer:Wegen der Wärmeabfuhr werden kleine Spitzenwinkel Duroplasten (60°... 90°) bevorzugt. Hierdurch werden die Hauptschneiden länger. Durch diese Vergrößerung der Berührungsflächen erreicht man eine bessere Wärmeübertragung vom Material auf den Bohrer. Bei flachen Löchern wird ein kleiner Seitenspanwinkel (10° Duroplast ... 15°) und bei tiefen Löchern ein großer (350...40°) benutzt. Um Kantenausbrüche zu vermeiden , sollte man an der Bohrer austrittsstelle in Holz bohren (Abb . 5 ). Holz duro (lat.): härten

Abb . 5 : Bohren von Duroplasten mit Holz unterlage

Verbindungswerkstoffe

272 12 .7 Verbindungswerkstoffe Der Elektro-Fachmann hatüberwiegendmit dem Verbinden von Werkstücken zu tun . Nach DIN 8593 nenntman das Verbinden auch Fügen . Fügen (Verbinden ) ist das Fertigen durch Zusammenbrin gen von festen Werkstücken mit formlosem Stoff. Folgende Gruppen werden dabei unterschieden : • Zusammenlegen (z.B . Einstecken von Steckern) • Füllen (z. B . Tränken einer Wicklung) . An - und Einpressen (z .B . Festschrauben von Drähten ) . Urformen (z . B . Vergießen von Kabelmuffen ) . Umformen (z . B . Verdrehen von Drähten ) . Stoffvereinigen (z. B . Löten von Drähten ) Wir wollen hier nur auf zwei wichtige Verfahren der Elektro technik eingehen , und zwar auf • Leitungs-Verbindungs-Techniken . Leitungs-Befestigungs-Techniken Bei der Herstellung von Leitungsverbindungen sind mehrere Verfahren üblich : • Verspleißen (Abb . 1 ) • Quetschen (Abb . 2 ) • Wire-Wrap (Abb . 3 ) . Löten . Schweißen (Abb. 4) Beim Quetschen werden durch den hohen Preßdruck die Leiter verformt und bilden so eine gute elektrische Verbindung. Bei der Wire -Wrap -Technik wird der Draht fest um einen kantigen Stift gewickelt und stellt so die Verbindung her. Hierzu benutztman ein elektrisches Wickelgerät, um die notwendige Zugspannung zu erzeugen .

Abb . 1: Verspleißen

Abb . 2: Quetschen

12 .7 . 1 Lote Löten und Schweißen stellen Fügetechniken dar, die durch Stoffverbindungen hergestellt werden . Man nennt sie stoff- Abb . 3: Wire-wrapping schlüssige Verbindungen . Sie gelten als unlösbare Verbin - (ca. 10fach vergrößert) dungen , weil zur Lösung der Verbindung das Bindemittel zerstört werden muß. Beim Schweißen werden die zu verbindenden Werkstücke an der Schweißstelle bis zur Schmelztemperatur erhitztund fließen dann ineinander. Zur Verstärkung wird häufig noch der gleiche Werkstoff in Form von Schweißstäben zugeführt. Das Löten unterscheidet sich hiervon grundsätzlich ,da in erster Linie das Lot erhitzt und zum Schmelzen gebracht wird und nicht die Werkstück -Materialien . Das Lot diffundiert dann in die Werkstücke, so daß nach dem Erstarren eine Verbindung aus fünf Schichten entstanden ist (Abb . 5): • Werkstoff 1 . Legierung aus Werkstoff 1 und Lot TICHIL) . Lot (sehr dünne Schicht) • Legierung aus Werkstoff 2 und Lot Abb . 4: Elektroschweißen • Werkstoff 2

273

Löten Da die Metalle durch den Sauerstoff der Luft mit Oxiden überzogen sind,müssen diese vor dem eigentlichen Lötvorgang beseitigt werden . Das kann durch mechanische Mittel ge schehen , wie Kratzen , Bürsten oder Schleifen .Meistens genügt das jedoch nicht, weil die Oxide hart sind . Diese können durch chemische Reaktionen beseitigtwerden , und zwar mit Hilfe von Säuren , Laugen oder Salzen . Die dafürbenutzten Stoffe heißen Flußmittel. Flußmittel werden beim Löten zum Reinigen der Werkstück Oberflächen verwendet. An Flußmittelmüssen folgende Anforderungen gestelltwerden : • Schmelzpunkt niedriger als Lot-Schmelzpunkt • gute Benetzbarkeit • keine Reaktion mit dem Lot • keine Reaktion mit dem Werkstück -Material Flußmittelwerden als Pulver (z . B . Kolophonium ), Pasten (z . B . Zinkchlorid) oder Flüssigkeit .(z . B . Salzsäure) hergestellt. In der Elektrotechnik findetman häufig die Flußmittel innerhalb der Lote. Man spricht dann von einer Flußmittelseele im Röhrenlot (Abb . 6 ).

Schicht 1 (Werkstoff 1) Schicht 2 (Legierung ) Schicht 3 (Lot) Schicht 4 (Legierung ) Schicht 5 (Werkstoff 2 ) Abb . 5: Lötverbindung

Bezeichnung der Flußmittel Nach DIN 8511 werden Flußmittel einheitlich bezeichnet, und zwar mit dem Buchstaben F . Dann folgen noch zwei weitere Buchstaben , die den Typ angeben . Davon gibt es folgende: . Flußmittel zum Hartlöten von Schwermetallen F -SH . Flußmittel zum Weichlöten von Schwermetallen F -SW • Flußmittel zum Hartlöten von Leichtmetallen F -LH . Flußmittel zum Weichlöten von Leichtmetallen F -LW Diesen Buchstabengruppen folgen noch Zahlen , die je nach Typ unterschiedliche Bedeutung haben . Beim Lötvorgang kann man vier Schritte feststellen : Abb . 6: Röhrenlotmit Flußmittelseele 1 . Herstellen von metallisch -reinen Werkstück -Oberflächen 2 . Schmelzen des Lots 3 . Diffundieren des Lots in die Werkstücke 4 . Reinigen der Lötstelle Die Festigkeit der Lötnaht ist besonders groß , wenn das Lot vollständig in die Werkstücke eingedrungen ist. Dazu muß es dünnflüssig sein und die Lötstelle vollständig benetzen . Man kommtso zu folgenden Anforderungen an Lote: • Lote müssen mit anderen Metallen gut legierbar sein . • Lote müssen dünnflüssig sein . • Lote müssen eine gute Benetzbarkeit haben , damit sie keine Tropfen bilden , sondern rasch die Lötstelle bedecken . • Lote dürfen nicht mit den Flußmitteln reagieren , sondern müssen sie verdrängen . . Lote der Elektrotechnik müssen gute elektrische Eigen schaften (z . B . elektrische Leitfähigkeit) haben . 2 Lote müssen je nach Beanspruchung zusätzliche chemische, Abb. 7 : Flußmittel und Lote mechanische oder technologische Eigenschaften haben .

274 Forderungen nach hoher Festigkeit und Warmfestigkeit haben zu den Hartloten geführt, die nur bei hohen Temperaturen verarbeitet werden können . Lote mit Verarbeitungstemperaturen unter 450 °C heißen Weichlote. Lote mit Verarbeitungstemperaturen über 450 °C heißen Hartlote . • Lote müssen einen niedrigeren Schmelzpunkt als das Werk stück -Material haben . Um dies zu erreichen , werden Legierungen benutzt, da ihr Schmelzpunkt stets niedriger liegt als der von reinen Metallen . Bezeichnung der Lote Die Weichlote sind in DIN 1707 und 8516 genormt, die Hartlote Abb . 1: Hartlöten in DIN 8513 Lote werden einheitlich mit dem Buchstaben L gekennzeichnet. Diesem folgt eine Buchstaben -Ziffern -Gruppe , die sich aus den Kennbuchstaben der Legierungsbestandteile und deren Pro zentanteile zusammensetzt. Beispiele : Weichlot L -Sn60Pb : 60 % Zinn , 40 % Blei Weichlöten < 450 °C Hartlot L -AISI12 : 88 % Aluminium , 12 % Silicium . Hartlöten > 450 °C 12.7 . 2 Kleber Jeder hat schon Klebeverbindungen hergestellt,wobeimitunter recht unterschiedliche Werkstoffe verbunden wurden . Kleben verdrängt auch bei Metallverbindungen teilweise das Löten oder Schweißen , weil dabei stets eine Erwärmung nötig ist. Beim Kleben hingegen bilden sich keine Legierungen , so daß höhere Temperaturen als Raumtemperatur selten gebraucht werden . Die Werkstücke haften aufGrund von Adhäsionskräften aneinander. Klebeverbindungen sind Adhäsionsverbindungen und keine Legierungen Die Kleber sind sehr zahlreich , weil für die verschiedensten Werkstoffe und Anforderungen Spezial-Kleber entwickelt wur den . Sie werden sehr unterschiedlich verarbeitet. Hinweise zur Verarbeitung Es ist unbedingt erforderlich , sich ganz genau an die An weisungen der Hersteller zu halten . Sonst kann es passieren , daß die Kleber nicht fest werden oder daß das Werkstück angelöst wird . Dies kann besonders bei Plasten auftreten . Hier muß vor allen Dingen darauf geachtet werden , ob der Kleber überhaupt für den betreffenden Kunststoff geeignet ist. Wie die Oberflächen - Beschaffenheit der Werkstücke sein muß , ist noch nicht endgültig geklärt. Rauhe sowie glatte Oberflächen zeigten gute und schlechte Ergebnisse. Auf alle Fälle dürfen keine losen Partikel wie Staub , Sand , Späne vorhanden sein . Auch Feuchtigkeit und Fett müssen entfernt werden .

Kleber

Aufgaben zu 12.6 und 12 .7 Achtung! Kleber enthalten häufig giftige oder explosive Lö sungsmittel! (Gebrauchsanweisung beachten !) Die Dämpfe dürfen deshalb nicht eingeatmet werden . Bei der endfest300 Verarbeitung größerer Mengen ist für ausreichende Lüftung zu sorgen ! Natürlich darf auch nicht geraucht oder offenes Feuer benutzt endfest 300 werden . Man unterscheidet bei den Klebstoffen zwei Arten : Ein -Komponenten -Kleber und Mehr-Komponenten -Kleber (meist zweiKomponenten). Abb . 2: Zwei-Komponenten-Kleber Die Ein -Komponenten -Kleber werden durch den Sauerstoff der Luft oder durch die Luftfeuchtigkeit fest. Sie werden häufig unter Druck und Wärme verarbeitet, wobei entweder kurzzeitiger starker oder langanhaltender mittelstarker Druck nötig ist. Bei den Zwei-Komponenten -Klebern muß dem eigentlichen Klebstoff noch ein Härter beigegeben werden , wobei das vorgeschriebene Mischungsverhältnis sehr genau eingehalten werden muß (Abb . 2 ). Die Kleber sind zumeist Plaste aus der Gruppe der Elaste oder Duroplaste . In der Elektrotechnik werden sie besonders als Schellenkitt oder für das Kleben von Stegleitung verwendet (Abb . 3). Metallisierte Klebstoffe (bis zu 80 % Metall als Füllmasse ) STEGLEITUNGS werden auch als elektrische oder Wärmeleitung eingesetzt SCHNELLKLEBER (»Wärmeleitpaste« ). Im weitesten Sinne müssen auch die Gießharze zu den Klebern gezählt werden . Sie gehören zur Gruppe der Duroplaste (vgl. 12.6 .6 ). Es sind ungesättigte Polyester, Epoxide oder Poly urethane . Abb. 3: Stegleitungskleber Aufgaben zu 12.6 und 12.7 1. Nennen Sie Isolierstoffe aus natürlichen organischen Ma terialien ! 2 . Welchen Nachteil haben Papier und Textilien hinsichtlich ihres Einsatzes als Isolierstoff? 3.Welche Zellulose -Kunststoffe spielen in der Elektrotechnik eine Rolle ? 4 . Wodurch unterscheiden sich Plaste von allen anderen Werkstoffen ? 5 . Welches Element ist in allen Plasten enthalten ? 6 . Wodurch unterscheiden sich Thermoplaste , Elaste und Duroplaste voneinander hinsichtlich Aufbau und Verhalten ? 7 . Nennen Sie typische Kunststoff-Eigenschaften ! 8 . Was verstehtman unter Aushärten eines Kunststoffes ? 9 . Nennen Sie die Unterschiede zwischen Löten und Schwei Ben ! 10.Welche Hauptaufgabe haben Flußmittel? 11. Nennen Sie die Unterschiede zwischen Weich - und Hart löten ! 12 . Welche Unterschiedebestehen zwischen Löten und Kleben ? 1 Komponente (lat.): Teil des Ganzen

275

ងឹនមសើលមស

277

13

Einführung in die Datenverarbeitung

In diesem Kapitel geht es darum , eine funktionsfähige Datenver arbeitungsanlage etwas näher kennen zu lernen. Die Kom ponenten der Hardware ) und ihr Zusammenspiel werden be schrieben. Auf Software2, die unter anderem das Zusammen spiel regelt, muß natürlich auch eingegangen werden . Das nebenstehende Bild zeigt das Prinzip einer funktionsfähigen Datenverarbeitungsanlage (DVA). Wie arbeitet eine DVA ? Daten sind entwederWörter oder Zahlen oder Kombinationen von beiden . In eine DVA werden Daten eingegeben. In der Anlage werden die Daten verarbeitet. Die Ergebnisse der Verarbeitung werden wieder ausgegeben . Jede Datenverarbeitungsanlage arbeitet nach dem Eingabe Verarbeitung -Ausgabe-Prinzip (EVA-Prinzip ; Abb.1). Das Herz jeder DVA ist die Zentraleinheit (Abb . 2 ), die CPU (cen tral processing unit). Sie besteht im wesentlichen aus dem Mikroprozessor und den Arbeitsspeichern .

Eingabe einheit

Eingabe

Verarbeitungs einheit Zentraleinheit

Verarbeitung Datenfluß Speicherung

Ausgabe einheit

Ausgabe

Abb . 1: EVA -Prinzip

13. 1 Binäre Darstellung von Daten Eine DVA verarbeitet die Daten (Wörter und Zahlen ) nicht in der Form , wie Menschen es gewöhnlich tun , sondern in binärer Form . Im täglichen Leben benutzen wir für die Darstellung von Wörtern Buchstaben in Groß - und Kleinschreibung. Außerdem verwenden wir noch Sonderzeichen :, ;, ? usw .. Für die Darstellung von Zahlen stehen uns zehn unterschiedliche Zeichen bis 9) zur Verfügung.Zusammengenommen verwen den wir sehr viele unterschiedliche Zeichen . In den elektronischen Datenverarbeitungsanlagen wird nur zwi schen zwei Zustände unterschieden , zwischen oder 1 bzw . zwischen LOW oder HIGH. Elektrisch werden diese beiden Zei chen mit der Spannung dargestellt. Dabei entspricht LOW auf einer Datenleitung »keine Spannung vorhanden « und HIGH » Spannung vorhanden« , Die elektronischen Schaltungen , die digitale Signale verarbei ten ,werden überwiegend mit Transistoren aufgebaut. Für diese Transistor- Transistor-Logik (TTL) sind bestimmte Spannungs pegel vereinbart worden (Abb. 3). Stelltman im binären System eine Zahldar, dann ist die kleinste Einheit oder 1 und damit auch ihr Wert oder 1.

Abb .2 : Zentraleinheit (CPU)

1 alle elektronischen und mechanischen Teile eines Systems 2 alle Programme eines Systems

Abb . 3: Binäre Zeichen und Spannungspegel

O 955534D 2222PARANORRA LUCIA

Zeichen

LOW

TTL Spannungs - OV - ,8V pegel

HIGH

2V - 5V

278

Die kleinste Informationseinheit ( oder 1)heißt Bit1. Will man einen größeren Wert darstellen , muß man die Stellen zahl erhöhen , z . B . 101 (Eins -Null-Eins, nicht hundertundeins). Welchen Wert hat z . B .die Dualzahl 101 ? Ein Vergleich mit dem Dezimalzahlensystem soll die Frage beantworten helfen. Eine dreistellige Zahl ist im Dezimalzah lensystem wie folgt definiert (vgl. Abb . 1): 645 = 6 . 100 + 4 . 10 + 5 . 1 Die rechte Stelle , also die erste Stelle (wir zählen von rechts nach links)hat den Wert 1 , 100 = 1, die zweite Stelle 10 , 101 = 10 , und die dritte Stelle den Wert 100 , 102 = 100 . Den Wert der Stelle erhält man also , wenn man die Zahl 10 (es gibt 10 unter schiedliche Zeichen : bis 9) mit der Stellenzahl(als Exponent ) potenziert. Die Basis des Dezimalzahlensystems ist die Zahl 10 . Die Basis des Dualzahlensystems ist die Zahl 2. Im Dualzah lensystem gibtes nurzweiunterschiedliche Zeichen : oder 1. Sonst ist der Aufbau des Dualzahlensystemsmit dem des Dezi malzahlensystems identisch . Die rechte Stelle , auch hier die erste Stelle , hat den Wert 1 (1 = 2°), die zweite Stelle den Wert 2 (2 = 24), die dritte den Wert 4 (4 = 22 ). Der Aufbau des Dualzahlensystems ist in Abb . 2 dargestellt. 101 (dual) = 1 - 4 + - 2 + 1 - 1 = 5 (dezimal) Um die einstellige Dezimalzahl 5 im Dualzahlensystem darzu stellen , benötigtman eine dreistellige Dualzahl, also 3 Bit. Der höchste Wert einer einstelligen Dezimalzahl ist 9 . Stellt man den Wert 9 dual dar, dann benötigtman 4 Bit, also eine vierstel lige Dualzahl. 9 (dezimal) = 1001 (dual) Allerdings ist mit 4 Bit auch ein größererWert als 9 darzustellen . 1111 (dual) = 15 (vgl. Abb. 3) Da mittels des Dualzahlensystems nicht nur Zahlen , sondern auch Buchstaben und Sonderzeichen dargestellt werden sollen , sind die Möglichkeiten einer 4Bit -Zahl zu gering. Mit einer 4Bit Zahl kann man nur 16 unterschiedliche Zeichen darstellen . Es erfolgte deshalb eine Einigung auf 8Bit-Zahlen . Mit ihnen kann man 28 = 256 unterschiedliche Zeichen darstellen (codieren). So wird z . B . mit dem ASCII-Code (American Standard Code for Information Interchange) weltweit gearbeitet. In Abb . 4 ist ein Auszug der ASCII-Tabelle dargestellt. Um ein Zeichen dual darzustellen , benötigt man 8 Bit. Nach dem ASCII-Code stellt man z . B .mit der Dualzahl 0011 1111 das Fragezeichen (?) und mit 0011 1001 die Zahl 9 dar. Deshalb hat man für 8 Bit die nächstgrößere Einheit Byte eingeführt. In Abb . 5 sind die Einheiten dargestellt. Diese Einheiten sind aber immer noch recht klein . Für noch größere Informationswerte ver wendetman wie beim Dezimalzahlensystem Vorsätze (Abb .6). Anmerkung: Man darf die Codierung mittels Dualzahlen nicht mit dem Wert der Dualzahlen verwechseln ! 1 binary digit

Dualzahlensystem

Stellen nummer

4 | 3

Potenz | 103 | 102 | 101 | 100 Wert

1000 100

101

Abb. 1: Aufbau des Dezimalzahlensystems MSB LSB Bit-Nr. Stellen -Nr. 8 7 6 5 4 3 2 1 Potenz 27 26 25 24 23 22 21 20 Wert 128 64 32 16 8 4 21 LSB : Least Significant Bit (niedrigwertigstes Bit) MSB :Most Significant Bit (höchstwertigstes Bit) Abb . 2 : Aufbau des Dualzahlensystems Dualzahlen (4 Bit) Wert 0000 O 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Abb. 3: Werte der 4Bit-Dualzahlen Dezim Zeichen || Dezim Zahl Zahl 401 57 41 58 + + 43 44 45 46 47 O 48 WN . 5453 O 72 00 56 73 Abb. 4 : ASCII-Tabelle (Auszug)

Zeichen 9

> MOO IOT -

279

Mikroprozessor 13 . 2 Komponenten einer Datenverarbeitungsanlage 13.2. 1 Mikroprozessor Der Mikroprozessor führt die Verarbeitung, durch (z . B . eine Rechenoperation ). Die Arbeitsspeicher speichern die Daten, die für die Operation erforderlich sind. Der Prozessor besteht prinzipiell aus einem Rechenwerk und aus einem Steuerwerk (Abb . 7). Das Rechenwerk führt die Rechenoperationen durch, es addiert, es multipliziert, es ver gleicht usw . Das Steuerwerk koordiniert die Arbeit und den Datenaustausch mit dem internen Speicher. Die Verbindung zwischen den Einheiten erfolgt über einen Bus. Bus Ein Bus ist eine Datenleitung, die u .a . aus parallelen elektrischen Leitern besteht. In ihnen werden gleichzeitig Daten übertragen . Je mehr parallele Leiter für die Datenübertragung zur Verfügung stehen , desto mehr Daten können pro Takteinheit übertragen werden . So hat z . B . ein Pentiumprozessor eine Datenbusbreite von 64 Bit, d .h . er kann pro Takt 64 Bit übertragen . Ein Prozessor hat neben dem Datenbus noch einen Adreßbus und einen Steuerbus. Hierauf wird jedoch nicht näher einge gangen . Taktfrequenz Die Taktfrequenz ist ein Maß für die Verarbeitungsgeschwindig keit der Daten . Sie wird in Hz bzw . in MHz angegeben . Die wichtigsten Eigenschaften eines Prozessors sind die Busbreiten und die Taktfrequenz. Bandbreite Die Bandbreite gibt an , wieviel Daten maximal pro Sekunde verarbeitet werden können . Sie ergibt sich aus der Multiplikation der Datenbusbreite mit der Taktfrequenz. Wenn z. B . ein Pen tium -Prozessormit 100 MHz arbeitet, dann beträgt seine Band breite 6400 MBit / s bzw . 800 MB/ s . 13. 2 .2 Interner Speicher Der interne Speicher besteht aus einem Festwertspeicher, dem ROM2 und dem Arbeitsspeicher, dem RAM3. Der Festwertspei cher enthält ein vom Hersteller festgelegtes Programm , nach dem der Prozessor zu arbeiten beginnt, z. B . Selbsttest,Herstel lung der Arbeitsbereitschaft. Der Mikroprozessor verarbeitet Daten . Diese Daten holt er aus einem Speicher, verarbeitet sie und schreibt sie wieder in einen Speicher (vgl. Abb . 7 ). Als Speicher könnte er z . B . die Festplatte (siehe 13 .2 .3 ) auswählen . Der Datentransport zwischen Fest platte und Prozessor wäre jedoch recht langsam . Deshalb sind auf der Hauptplatine (Motherboard bzw . Mainboard) Arbeits speicher installiert. 2 Read Only Memory (nur Lesespeicher) 3 Random Access Memory (Schreib -Lesespeicher)

Einheit

Definition

1 Bit

O oder 1

1 Byte

8 Bit

1 Wort

16 Bit = 2Byte

1 Doppelwort

32 Bit = 2 Worte = 4 Byte

Abb . 5 : Einheiten des Dualen Systems

Berech Zahlder Byte Kurzform " nung = 8 Bit 1 Byte 1kB

210 Byte

1.024 Byte

1MB

220 Byte

1.048.576 Byte

1 GB | 1 TB

230 Byte 1.073.741.824 Byte 240 Byte Platz reichtnicht aus!

Abb. 6 : Größenordnung für Byte

Prozessor Steuer werk

|| Rechen werk

Interner Speicher ROM (Festwert speicher)

RAM (Arbeits speicher)

Abb . 7 : Prinzipieller Aufbau einer Zentraleinheit

280 Zuerst werden die Daten z . B . von der Festplatte in den Arbeits speicher geladen (z . B . beim Aufrufen eines Programms), da nach findet ein Datenaustausch zwischen Prozessor und Arbeitsspeicher statt. Ist der Arbeitsspeicher recht klein , dann muß der Prozessor zusätzlich die Festplatte in Anspruch neh men . Der Prozessor richtet dann auf der Festplatte temporäre (zeitlich begrenzte ) Dateien ein , die beim Herunterfahren des Betriebs systems wieder gelöscht werden . Diese Swap - Dateien (swap in : einlagern ; swap out: auslagern ) nehmen vorübergehend Daten auf, die im Arbeitsspeicher keinen Platz mehr haben . Dadurch wird die Verarbeitung wieder recht langsam . Zu einem Prozessor mit großer Bandbreite gehört immer ein großer Arbeitsspeicher. 13 .2 .3 Externe Speicher Externe Speicher können sehr große Datenmengen dauerhaft aufbewahren . Sie haben damit eine andere Aufgabe als die internen Speicher. Obwohl man sie als externe Speicher be zeichnet, können sie durchaus im Gehäuse der DVA eingebaut sein . Abb . 1 zählt die unterschiedlichen Speicher auf, geordnet nach ihrem Speicherprinzip . Beim Magnetband werden die Daten nacheinander (sequentiell) gespeichert. Dies hat einen Nachteil: Die Daten , die zuletzt auf gezeichnet werden ,befinden sich am Ende des Bandes. Sollen solche Daten wieder aufgerufen werden und der Schreib -Lese Kopf steht am Anfang des Bandes, dann kann dieser Vorgang etwas länger dauern . Die Speicher Diskette , Festplatte und Wechselplatte speichern die Daten auf Scheiben (Platten ). Sie sind in Sektoren und Spuren (Abb. 2 ) eingeteilt, und der Schreib Lese -Kopf kann die gesuchte Stelle unmittelbar anfahren . Das geht natürlich schneller. Diskette Über einen langen Zeitraum hinweg gab es zwei Disketten formate , die 5 ,25 -Zoll-Diskette (360 KB , 720 kB oder 1, 2 MB Speicherkapazität) und die 3 ,5 -Zoll-Diskette (DD : 720 kB , HD : 1,44 MB). In neue Datenverarbeitungsanlagen werden heute fast ausschließlich HD- Laufwerke für die 3 ,5 -Zoll-Diskette ein gebaut, weil diese wesentlich robuster sind . Um mit den modernen DVAn einigermaßen vernünftig arbeiten zu können , benötigt man jedoch wesentlich höhere Speicher kapazitäten. So haben z .B .moderne Betriebssystemeoder Pro gramme selbst einen Datenumfang von mehr als 15 MB. Eine gescannte DIN A 4 -Seite z . B . benötigt zum Abspeichern je nach Auflösung 10 MB und mehr. Eine Neuentwicklung ist das LS -120 -Laufwerk (Abb . 3 ). Die dafür erforderliche 3 ,5 -Zoll-Diskette kann 120 MB speichern . Das Laufwerk kann außerdem HD -Disketten lesen und be schreiben . Eine weitere Entwicklung stellt das Zip -Laufwerk (Abb . 4 ) dar. Das Laufwerk benötigt größere Disketten . Sie können 100 MB speichern . Es gibt Entwicklungen für noch größere Kapazitäten .

Speicher Optische Speicher

Magnetische Speicher Diskette

CD - ROM

Festplatte

CD - R

Wechselplatte

MOD

Magnetband

DVD

Streamertape Abb .1: Externe Speicherarten

Sektor Spur TUTTI NEUTI NOTID ITTUT

UUTTUM TUTTHEIT

TUTTON | Indexloch

Spuren Abb. 2: Speichereinteilung in Sektoren und Spuren

Abb .3: LS- 120 -Laufwerk

Speicher Gegenwärtig kann das Zip -Laufwerk Daten schneller lesen und schreiben als das LS- 120 -Laufwerk . Festplatte Gegenüber der Diskette hat die Festplatte (Abb . 5 ) einen Nach teil:Die Scheibe, die die Daten gespeichert hat, kann nichtmehr separat transportiert werden . Darin liegt aber auch gleichzeitig ihr Vorteil. Ihre Scheibe istwesentlich geschützter, sie kann prä ziser bedient werden , sie ist aus härterem Material hergestellt und kann wesentlich mehr Daten speichern . Es gibtheute Fest platten mit einem Speichervermögen von über 8 GB, über 8000 MB). Darüberhinaus kann man auf ihre Daten wesenlich schneller zugreifen als auf die Daten von Disketten .

Abb. 4 . ZIP -I aufwerk

Wechselplatte Die Wechselplatte ist ein Kompromiß zwischen Diskette und Festplatte . Transportiert werden hier nicht nur die Datenträger, also die Scheiben , sondern auch die Schreib -Leseköpfe. Magnetband Das Magnetband hat neben dem oben beschriebenen Nachteil der sequentiellen Datenaufzeichnung den Vorteil, daß relativ große Datenmengen preiswert gesichert werden können . Bandgeräte , die zur Aufbewahrung und zur Sicherung von Daten verwendet werden , bezeichnet man als Streamer . Man unterscheidet zwischen Tape- Streamer (zeichnet Daten analog auf) und DAT-Streamer (Digital Audio Tape; zeichnet Daten digi tal auf). Optisch arbeitende Speicher Optisch arbeitende Speichermedien setzen sich mehr undmehr durch . Ein Laserstrahlwird reflektiert, gestreut, polarisiert oder / und gebrochen und zeichnet so Daten aufbzw . liest sie . Es gibt auch hier analoge Verfahren und digitale Verfahren . Das digita le Verfahren hat für die EDV die größere Bedeutung. Die CD -ROM kann nur gelesen werden . Sie ist wichtig als umfangreiches Nachschlagewerk , als Programmquelle , als Foto -CD . Eine normale 4 , 75 -Zoll-CD (12 cm ) kann bis zu 650 MB speichern . Die Digital-Versatile -Disk (DVD , Abb. 6 ) ist eine Weiterentwicklung und kann bis zu 17 GB speichern . Auf ihr haben lange Spielfilme Platz . Eine weitere Form ist die Com pact-Disk - Interaktive (CD -I). Mit entsprechender Hard - und Software kann hier der Benutzer das Geschehen auf dem Bild schirm (PC oder Fernseher) beeinflussen . Die Daten werden von der CD abgerufen . Die Compakt Disk CD - R (CD -Recordable) kann einmal be schrieben (gebrannt) werden . Sie wird häufig zur Langzeitarchi vierung und zum Datentransport eingesetzt. Es gibt auch eine CD , die wie eine Diskette beliebig häufig beschrieben und wieder gelöschtwerden kann . Diese Magneto Optische-Disk (MOD ) arbeitet, wie der Name schon verrät, nach einem Mischprinzip : Ein Laserstrahl liest von einem bzw . schreibt auf einen magnetischen Speicherkörper. Jenach Größe und Technik kann die MOD zwischen 100 MB und 2 GB spei chern .

sesse

Abb .5 : Festplatten -Laufwerk

32

Abb .6 : Internes DVD -Laufwerk

SONY OW Abb.7 : MOD

282 13. 3 Funktionsweise einer Datenverarbeitungsanlage 13 .3. 1 Zusammenspiel der Hardware Die Hauptplatine ist das Zentrum jeder Datenverarbeitungs anlage. Auf ihr sind der Mikroprozessor, die internen Speicher, der Taktgeber, die Schnittstellen und die Steckplätze zu finden (vgl. Abb . 1). Darüberhinaus kann sie noch weitere Teile enthal ten , auf die hier jedoch nicht eingegangen werden soll. Es gibt auch Hersteller, die die o . a. Teile aufzwei Platinen verteilen , um eine preiswertere Erweiterung zu ermöglichen . An dem Funktionsprinzip ändert sich jedoch nichts . Mit der Taktfrequenz des Taktgebers werden auch die Daten auf dem internen Bus zwischen dem Prozessor und den internen Speichern ausgetauscht. Ist nun die Taktfrequenz sehr groß , so sind die Speicherelemente überfordert. Dann arbeitet nur der Prozessor mit der hohen Taktfrequenz, die Speicher werden mit einer kleineren Taktfrequenz angesprochen . Ein Controller (Regler) steuert die Zusammenarbeit. Es müssen jedoch auch Daten mit den Peripheriegeräten wie Drucker, Bildschirm usw . ausgetauscht werden . Diesen Daten weg dorthin muß der Bus ebenfalls ermöglichen . Der Teil des Busses ist der 1/ O -Bus (Input/Output). Die Steuerung des 1/ Busses kann von dem Controller, der auf dem Mainboard sitzt, übernommen werden . Es kann jedoch ein zusätzlicher Control ler installiert sein . Auf allen Hauptplatinen ist die Schnittstelle (Interface) für die Tastatur zu finden . Dies ist in der Regel eine Buchse nach DIN 2137 . Darüberhinaus kann es auf der Platine noch mehr Schnitt stellen geben . Serielle Schnittstellen sind z . B . COM 1 und COM 2 (Abb . 2 ). An COM 1 wird in der Regel die Maus angeschlossen. An COM 2 können weitere Geräte , beispielsweise ein externes Modem oder eine programmierbare Telefonanlage angeschlos sen werden . Die Datenübertragung erfolgthierbeinacheinander (seriell) und es werden nur zwei Leiter benötigt. Bei der parallelen Schnittstelle, die LPT11 (Abb . 3), werden die einzelnen Bits eines Datenwortes gleichzeitig auf parallelen Leitern übertragen. Hier werden die Daten schneller übertragen als bei der seriellen Datenübertragung. Allerdings werden für die Datenübertragung auch acht parallele Leiter benötigt. In der Regel sind es jedoch mehr, weil auch Steuersignale übertragen werden müssen . Die Länge der Leitung für die parallele Daten übertragung ist wegen der auftretenden Datenverluste auf 5 m begrenzt. Die LPT1 am PC -Gehäuse ist eine sogenannte 25polige Sub D -Buchse.

Mainboard Mainboard Taktgeber (Quarz) COM 1

Prozessor

Interner Speicher

interner Bus

COM 2 LPT 1

Tastatur

Steckplatz

Steckplatz

Steckplatz

Steckplatz

Steckplatz

Steckplatz

Steckplatz

Steckplatz

Abb . 1: Prinzipieller Aufbau der Hauptplatine © Luo

Abb . 2 : Serieller Anschluß 2013

Gegenüber parallelen Schnittstellen übertragen serielle Schnittstellen die Daten langsamer. Die Leitungen für die seri elle Datenübertragung dürfen aber wesentlich länger sein als die für die parallele Datenübertragung. 1 Centronics-Schnittstelle

Abb . 3 : Paralleler Anschluß (Drucker)

283

BIOS Neben den Schnittstellen sind auf allen Mainboards Steckplätze für Erweiterungen vorgesehen . In der Regel sind zwei Steck platzarten vorgesehen: Die ISA - Steckplätze (Industry Standard Architecture ) mit einer Datenbusbreite von 16 Bit und die PCI Steckplätze (Peripheral Component Interconnector) mit einer Datenbusbreite von 32 Bit. Manchmal ist aus Kostengründen noch ein 8 Bit-ISA - Steckplatz dabei (Abb . 4). Besitzt nun ein Mainboard nur die obligatorische Schnittstelle für die Tastatur, dann steckt in einem Steckplatz eine universelle 1/ O -Karte. Sie hat einen eigenen Controller und stellt die Ver bindungen zu COM 1, COM 2 , LPT 1 und /oder den Laufwerken wie Diskettenlaufwerk 3,5 Zoll, Festplatte und/oder CD -ROM Laufwerk her (Abb . 5 ). Eine weitere unbedingt notwendige Karte ist die Grafik -Karte (Grafikadapter). Auch sie belegt einen Steckplatz (ISA oder PCI) und stellt die Verbindung zum Monitor her. Auf guten Mainboards sind mindestens 7 Steckplätze vorhan den (in Sonderfällen auch mehr). Es gibt z . B . Karten als interne Modems, Karten für den Betrieb von Scannern , Soundkarten , Wandlerkarten (analog-digital und digital-analog), mit denen Datenverarbeitungsanlagen je nach Bedarf erweitert werden können . 13 . 3 .2 Software BIOS Um arbeiten zu können , benötigt eine Datenverarbeitungs anlage hardwaremäßig mindestens eine Tastatur, die CPU mit Speichern (intern und extern ) und einen Monitor. Natürlich muß auch die Energieversorgung sichergestellt sein . Diese Hardwarekomponenten können nur Daten miteinander austauschen , wenn Regeln dafür festgelegt sind . Diese Regeln , ein Mindestprogramm (Minibetriebssystem ), stellt das BIOS (Basic Input Output System ) dar. Dieses Minibetriebssystem muß sofort nach dem Einschalten zur Verfügung stehen . Des halb ist es unauslöschlich im ROM gespeichert. Es wird fast immer vom Hardware-Hersteller mitgeliefert. Das BIOS regelt das Zusammenspiel der Hardwarekompo nenten . Dafür müssen alle Hardwarekomponenten im BIOS eingetragen sein . Jede Hardwareänderung muß im BIOS - Setup angemeldet werden . Schreibt ein Programmierer für irgend einen Anwen dungsfall ein Programm , dann kann er mit seinem Programm direkt auf die Hardware zugreifen oder über das BIOS gehen. Würde er immer die Hardware ansprechen , dann müßte er für jede Datenverarbeitungsanlage ein eigenes Programm schrei ben , denn trotz aller Kompatibilität gibt es immer kleine Abwei chungen .Deshalb ist es einfacher, die Routinen (Teilprogramme) des BIOS zu nützen . Die Übergabestellen zwischen Anwen dungsprogramm und BIOS z . B . nennt man Software -Schnitt stellen . Für sie gibt es standardisierte Vereinbarungen . Damit kann der Programmierer Programme entwickeln , die für alle Datenverarbeitungsanlagen gleich sind. In der Praxis schaltet man jedoch noch eine Bedienungsebene dazwischen , das Betriebssystem . Abb . 6 verdeutlicht die Zusammenhänge .

DOGADO SO CORO ISA

PCI

24

4 Abb . 4 : Steckplätze auf der Hauptplatine

BO TS SATU

Abb. 5: I/O - Busmit freien Steckplätzen Anwendungssoftware

Betriebssystem BIOS Hardware Abb . 6 : Prinzipielles Zusammenarbeiten von Hard - und Software

284

Betriebssysteme

Betriebssysteme Nach dem Einschalten einer Datenverarbeitungsanlage wird zunächst das BIOS aktiv . Es liest zu Beginn versteckte Daten , die teilweise im BIOS- Setup eingegeben worden sind. Es prüft unter Zuhilfenahme dieser Daten die Hardware. Es initiiert den sog. Bootvorgang. Die Prüfung der Hardware nenntman POST (Power On Self Test). Dann wird das Betriebssystem geladen . Bei dem Betriebssysten DOS (Disk Operating System ) erscheint nach Beendigung des Bootvorganges das Bereitschaftszeichen >>C : \> « . Das Bereitschaftszeichen gibt das aktuelle Laufwerk an , mit dem der Computer arbeiten will. Im vorliegenden Fall ist es die Festplatte C . Üblicherweise werden mit A und B Disket tenlaufwerke und mit C das Festplattenlaufwerk bezeichnet. Weitere Laufwerke erhalten fortlaufend die Buchstaben D , E usw . Es kann aber auch sein , daß eine Festplatte partioniert, daß heißt, beim Formatieren in Teilbereiche eingeteilt ist. Die einzelnen Partitionen werden wie getrennte Laufwerke behan delt, sie erhalten also einen eigenen Buchstaben . Willman mit dem Computer einen Dialog führen , dann muß man die Regeln des Betriebssystemsbeachten . Im vorliegenden Fall ist das codeorientierte Betriebssystem DOS geladen . DOS verstehtnurbestimmte Befehle (Komandos, Codes), die mit der Tastatur exakt eingegeben und mit der Taste » ENTER« abge schlossen werden müssen . Die Abb . 1 zeigt einen DOS -Dialog . Ein codeorientiertes Betriebssystem erfordert vom Bediener eine exakte Kenntnis der Kommandos .

C :\> A: A :\> dir Datenträger im Laufwerk A : heißtDSQB & BAS Verzeichnis von A : DSSCHI BAS BE717 10.12.97 21:41 DS DIR 01.12. 97 17 .00 1 Datei(en ) 717 Bytes 1 Verzeichnis(se) 1.280 .512 Bytes frei AL Abb . 1: Beispiel eines DOS-Dialoges

W Systemsteuerung Datei Bearbeiten Ansicht ?

BOX

REM BERS Akustische Signale

Anzeige

Datum /'Uhrzeit

Drucker

Eingabehilfen

Hardware

Joystick

Kennworter

Ländereinstellungen

Maus

Modems

EP Multimedia

Netzwerk

ODBC

Schriftarten

Software

System

Tastatur

18 Objeklle) Abb . 2 : WINDOWS 95 -Bildschirm

SE SION

285

Anwendungssoftware Die Weiterentwicklung brachte 32 - Bit-Betriebssysteme wie OS/ 2 , WINDOWS 95 (Abb . 2 und 3), WINDOWS NT, um nur einige zu nennen , auf den Markt. Solche neuen Betriebs systeme erfordern wesentlich anspruchsvollere Hardware (bes sere Prozessoren , mehr Speicherkapazitäz u . ä .), bringen aber auch wesentlich mehr Komfort (leichter zu bedienen , höhere Arbeitsgeschwindigkeit) und mehr Betriebsstabilität. Diemodernen Betriebssysteme erlauben es sogar,mitmehreren Programmen gleichzeitig zu arbeiten (Multitasking). Auf Befehl des Bedieners schaltet das Betriebssystem zwischen den Programmen hin und her. So kann z . B . der Bediener in das Pro gramm A Daten eingeben , während das Programm B irgend welche Arbeiten wie Drucken , Berechnen usw . ausführt. Die grafische Oberflächentechnik ist deutlich verbessert. Die modernen Betriebssysteme arbeiten objektorientiert.

D Arbeitsplatz Datei Bearbeiten

BOX Ansicht

3,5-Diskette [A:) O Windows 95 (C:) a Windows nt (D :) Zip 100 (E :) F:) Systemsteuerung 22 Drucker

Bei einem objektorientierten Betriebssystem stehen nur die Bedienelemente zur Verfügung, die in dem Projekt, das gera de bearbeitet wird , eingesetzt werden können . Der Dialog mit diesen Betriebssystemen geschiehtüberwiegend mit derMaus. Natürlich kann auch die Tastatur verwendet wer den . Anwendungsprogramme Die teuerste Hardware , das beste BIOS und das komfortabelste Betriebssystem sind wertlos, wenn keine Anwendungssoftware eingesetzt wird. Zwar haben die modernen Betriebssysteme kleine Module, mit denen man z . B . schreiben , rechnen , zeich nen kann . Für den regelmäßigen umfangreichen Gebrauch sind sie jedoch nicht so gut geeignet wie die Programme, die für den speziellen Einsatz , für die spezielle Aufgabe, entwickelt wurden . Sieht man einmal von der Standardsoftware und von einer gewissen standardisierten Branchensoftware (vgl. Abb . 4) ab , dann muß für jede besondere EDV- Aufgabe ein besonderes Programm entwickelt bzw . zugeschnitten werden . Der notwen dige Entscheidungsprozeß ist im folgenden dargestellt: 1. Klarwerden über die Aufgabe (Aufgabenformulierung). 2 . Aufstellen eines Pflichtenkataloges (Pflichtenheft). 3 . Entwickeln des Programms bzw . Entscheidung für ein vorhandenes Programm . 4 . Entscheidung für eine Datenverarbeitungsanlage (Hardware, Betriebssystem ). 5 . Anwendung. Häufig verlaufen die Entscheidungsprozesse etwas anders . Da wird eine mehr oder weniger komfortable Datenverarbei tungsanlage gekauft und dann überlegt, welche Software ein gesetzt werden kann . Es kommt dann vor, daß die Hardware um die eine oder die andere Komponente erweitert werden muß. Deshalb sollte man bei der Beschaffung einer Datenverarbeitungsanlage die Option der Erweiterung berücksichtigen und z . B . auf die Möglichkeiten der Speichererweiterung achten .

7 Objekt(e ) Abb . 3: Bildschirmausschnitt

Standardsoftware Branchen Allgemeine Software software Textverarbeitung Buchhaltung Datenbank | CAD -Anwendungen Tabellenkalkulation Kalkulation Zeichenprogramm Auftragsbearbeitung Grafikprogramm Lagerhaltung Bildbearbeitung Verwaltung usw . für z.B .: Tonbearbeitung Präsentation usw . Bauwesen Handwerk Industrie Handel Banken usw .

Spezielle Software Meßdatenerfassung Steuerung mit SPS Regelung Meßdatenauswertung Prozeßvisualisierung Simulation usw . Abb . 4 : Beispiele für Anwendungssoftware

286 13. 4 Komponenten für die Daten eingabe und Datenausgabe Eine DVA arbeitet nach dem EVA -Prinzip . In der Hauptsache befaßten sich alle bisherigen Ausführungen mit der Datenver arbeitung. Natürlich war es dabei unumgänglich , auch schon einiges über Dateneingabe und Datenausgabe anzumerken . Im Folgenden sollen nun einige Komponenten für die Datenein gabe und für die Datenausgabe etwas ausführlicher vorgestellt werden . In Abb . 1 sind einige Komponenten in das EVA -Prinzip eingeordnet. Dabei wird deutlich , daß Disketten , Festplatten , Streamer usw . sowohl Daten aufnehmen als auch abgeben kön nen . Tastatur Die Tastatur ist nach wie vor die wichtigste Komponente für die Dateneingabe. Daneben werden über sie auch das Betriebs system und die Programme gesteuert. Sie besteht aus dem Schreibmaschinenbereich , dem Ziffernblock, den Cursortasten und den Funktionstasten . Während der Schreibmaschinen bereich , der Ziffernblock und die Cursortasten fast immer die gleiche Funtion haben , können die Funktionstasten F1, F2 usw . je nach Software eine unterschiedliche Funktion ausüben (oft stellt man jedoch auch hier Übereinstimmung fest). Darüber hinaus gibt es noch länderspezifische Besonderheiten , die im BIOS- Setup eingestellt werden müssen. In Abb. 2 ist exempla risch für einige Sondertasten bzw . Tastenkombinationen die Bedeutung aufgeführt. Tastaturen unterscheiden sich in der optischen Gestaltung und in der Qualität des Tastenanschlages teilweise erheblich . In Deutschland sind sie in DIN 2137 genormt. Angeschlossen wer den sie in der Regel über einen 5poligen DIN - Stecker direkt an das Mainboard. Es sind auch 6polige Mini-DIN -Stecker oder 6polige SDL - Stecker (Shield Data Link = abgeschirmte Daten verbindung) möglich . Maus Die Maus ergänzt die Tastatur. Bei der modernen objektorien tierten Software wird eine Datenverarbeitungsanlage häufiger über die Maus als über die Tastatur bedient. Die Tastatur wird jedoch wohlnie verdrängt werden können . Die Maus besitzt an ihrer Unterseite einebeweglich gelagerte Kugel. Sie erzeugt bei Drehung elektrische Impulse und hatbis zu drei Tasten . Bei älte ren Betriebssystemen hat nur die linke Maustaste eine Steue rungsfunktion . Bei der modernen objektorientierten Software wird zusätzlich die rechte Maustaste und in zunehmendem Maße auch die mittlere für die Bedienung benötigt. Angeschlossen wird die Maus in der Regel über die serielle Schnittstelle mit einer 9poligen SUB D -Buchse. Es gibt auch einige Systememit einem speziellen Mausport. Neben der mechanischen Maus gibt es auch die optisch funk tionierende Maus. Sie besitzt keine beweglich gelagerte Kugel, sondern auf ihrer Unterseite zwei Lichtquellen mit zwei Foto elektroden . Bei einigen Mausarten ist die Leitung zur Datenver arbeitungsanlage durch Infrarot- oder Funksignalen ersetzt.

Dateneingabe Kompoder nenten Eingabe Trackball Tastatur Maus Joystick Strichcode leser Scanner Digitale Kamera Zeichen tableau Mikrofon Meßwert aufnehmer

Daten verarbeitung |

CPU Interne Speicher

Kompo nenten der Ausgabe Monitor Drucker Plotter Belichter Laut sprecher Lochkarten stanzer Meßwert anzeige Diskette Festplatte Streamer CD Modem

Abb. 1: Komponenten der Dateneingabe und der Datenausgabe Esc F1 Druck Pause Eintg Entf

Bild 1 Alt Gr

Unterbrechung,Codeumschaltung Funktionstasten in fastallen Programmen "Hilfe " > Bildschirmausdruck (überwiegend) > einen Vorgang unterbrechen UmschaltungzB auf Großschreibung Umschaltung:Einfügen /Ü berschreiben Entfernen,Löschen Cursorbewegung → Eingabeabschluß ,Return Bild springt eine Bildhöhe nach oben

Alt Gr Alt Gr Strg Strg

ESC Alt

Umschaltung beiMultitasking

Warmstart: Bootvorgang wird Entf eingeleitet Abb . 2 : Sondertasten der Tastatur und ihre Bedeutung

287

Monitor Trackball Beim Trackball (Abb . 3 ) ist die bewegliche Kugel nicht an der Unterseite, sondern an der Oberseite gelagert und wird direkt mit der Hand bedient. Sonst sind Aufbau und Funktion ähnlich wie bei der Maus. Weitere Eingabegeräte sollen hier nicht speziell besprochen werden . Einige weitere Komponenten sind in Abb . 1 aufgeführt. Darüberhinaus gibt es die Möglichkeit, eine Datenverarbei tungsanlage über einen Lichtgriffel (Lightpen), über die Sprache und über einen besonderen Monitor, dem Touchscreen , mit den Fingern zu steuern . Bildschirm Neben der Tastatur ist der Bildschirm (Monitor oder Terminal) das wichtigste periphere Gerät und das wichtigste Gerät für die Datenausgabe. Allerdings kann man einen Monitor nicht los gelöst von der dazugehörigen Steckkarte (Grafikkarte, Grafik adapter oder Bildschirmadapter) bewerten . Die Grafikkarte steckt z .B . in einem PCI- Steckplatz und verbindet die Zen traleinheit über den Bus und die Leitungmit dem Monitor. Doch zunächst zum Monitor: In den häufigsten Fällen ist sein wesentlichstes Bauteil eine Elektronenstrahlröhre. Bei Farb monitoren wird die Farbe über die dreiGrundfarben Rot, Grün und Blau erzeugt. Man spricht deshalb auch von RGB -Bild schirmen oder von RGB -Anschlüssen (Abb . 4 ). Ein weiteres wichtiges Qualitätsmerkmal ist die Bildschirm größe. Je gößer der Bildschirm ist, je mehr (nicht schärfer) läßt sich darstellen . Die Angabe » 21Zoll-Schirm « bedeutet: Der Bild schirm stellt ein sichtbares Bild mit einer Diagonalen von 21Zoll Länge dar. In Abb. 5 sind Qualitätsmerkmale von Monitoren auf geführt. Das Qualitätsmerkmal Auflösung gibt an , wie klein ein Bild schirmpunkt (Pixel) ist. Je kleiner eine solche Auflösung ist, desto deutlicher erscheint das Bild . Allerdings kann eine Elek tronenstrahlröhre nicht beliebig kleine Punkte erzeugen . Die Grenze liegt bei etwa , 2 mm Durchmesser. Hat also ein Bild schirm eine Lochmaske mit , 25 mm , dann hat er eine sehr gute Auflösung. Ein vollständiges Bild setzt sich aus sehr vielen Punkten zusam men . Diese Punkte werden zeilenweise geschrieben . Deshalb gibt man die Auflösung auch als Pixel pro Zeile mal Zahl der Zeilen an (vgl. Abb . 5 ). Bei einer Auflösung von z. B . 1024 x 768 besteht das Bild aus 786432 Bildpunkten . Obwohl das Schirmbild für das menschliche Auge ruhend erscheint, wird es permanent neu geschrieben . Die Bildwieder holfrequenz gibt an , wie oft ein Bild pro Sekunde wiederholt wird . Übliche Bildwiederholfrequenzen liegen um 100 Hz und mehr. Die Bildwiederholfrequenz sollte auf jeden Fall über 50 Hz liegen , weil sonst für unser Auge ein Flimmern auftritt. Dieser stroboskopische Effekt entsteht besonders bei künstlicher Beleuchtung, weil die Netzfrequenz 50 Hz beträgt. Die Zeilenfrequenz und die Videobandbreite sind weitere Quali tätsmerkmale . Die Zeilenfrequenz gibt an , wieviel Zeilen pro Sekunde geschrieben werden können . Multipliziert man die Zei

osoft

Abb . 3 : Trackball

Abb. 4: Monitormit Bildröhre Qualitäts merkmal Monitor größe Loch maske Auflösung

Größen ordnung 14 Zoll | 17 Zoll 21 Zoll u. m . ,25 mm 640 x 480 800 X 600 1024 x 768 1280 x 1024 Bildwieder- Zahlder Bilder, die pro 50 Hz Sekunde aufgebaut | 100 Hz holfre werden können quenz Zeilen Zahlder Zeilen,die pro 60 kHz frequenz Sekunde geschrieben 100 kHz werden können Zeilenfrequenz = Bildwiederholfrequenz x Anzahlder Bildzeilen Videoband Geschwindigkeit,mit 60150kHz kHz breite der Pixel dargestellt werden können Videobandbreite = Zeilenfrequenz x Bild punkte pro Zeile Definition Länge der Bildschirm diagonale in Zoll Durchmesser eines Pixels Zahl der Pixel pro Zeile x Zahlder Zeilen

Abb . 5: Qualitätsmerkmale für Monitore (Beispiele)

288 lenfrequenz mit der Zahl der Pixelpro Zeile , dann erhältman die Videobandbreite. Sie ist also ein Maß für die Geschwindigkeit, mit der einzelne Pixel dargestellt werden können . Jeder Monitor benötigt eine eigene Energieversorgung für die Erzeugung der erforderlichen hohen Spannung der Elektronen strahlröhre. Bei Betrieb von Elektronenstrahlröhren tritt leider auch elektromagnetische Strahlung auf. Für deren Abschirmung muß ein recht hoher Aufwand betrieben werden . Recht gute Monitore führen z . B . das Prädikat » strahlungsarm nach MPR 116 (Eine von Schweden entwickelte Prüfnorm ). Der Bildschirm kann nur dann ein gutes Bild liefern , wenn er mit Daten in dafür erforderlicher Qualität versorgt wird. Für diese Qualität muß die Grafikkarte sorgen . Sie muß die für die Auf lösung erforderlichen Pixel in der geforderten Geschwindigkeit erzeugen , sie ist aber auch für die Farbe verantwortlich . Steht für die Ansteuerung eines Bildpunktes nur 1 Bit zur Verfü gung, dann kann der Punkt nur hell oder dunkel sein . Stehen dagegen pro Pixel 4 Bit zur Verfügung, dann kann das Bild schon 16 Farben erzeugen (bei 8 Bit pro Pixel 256 Farben). Bei der HighColor-Bezeichnung können 32768 (32768 = 215 , also 15 Bit), bei der TrueColor-Bezeichnung 16 ,7 Millionen (16,6 Mil lionen = 224, also 24 Bit) Farben dargestellt werden . Diese Daten und noch einiges mehr müssen auf dem Grafikadapter gespeichert werden können . Deshalb benötigt der Grafikadap ter einen eigenen Speicher. Gute Speicherbausteine sind VRAMs (Video-RAMs) oder EDORAMs. In Abb . 1 sind einige Qualitätsmerkmale für Grafikkarten aufgeführt. Die Bilddaten sind im Speicher des Grafikadapters digital auf bewahrt. Zum Bildschirm müssen sie jedoch analog geschickt werden, denn die Elektronenröhre arbeitet analog. Diese Umwandlung besorgt der DAC (Digital/Analog Converter). Seine Leistungsfähigkeit ist von seiner Taktfrequenz abhängig . Grafikkarten haben selbst sehr viele Daten zu verarbeiten . Des halb ist auf jeder guten Karte ein selbständig arbeitender Pro zessor untergebracht. Er entlastet den Hauptprozessor. Für Multimedia -Anwendungen gibt es darüberhinaus noch Video beschleuniger u .ä .

Abb. 2: CAD - Arbeitsplatz

Grafikkarte Speicher kapazität 1 MByte

2 MByte

DAC 135 MHz Frequenz

MHz MHz MHz 135 MHz 175 220 175

4 MByte

1024 768 1024 864 768 1200 1024 1280 600 600 Bild xxx x xx 1280 1x024 X auflösung x 800 1280 1152 1024 x 800 1600 1280 1600 Anzahlder Farben

256 768 256 768 768 200 768 200 768 32 32 32 777 32 777 32 16 16

Bildwie Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz Hz derholfre 75 75 75 75 80 80 75 H99Z 75 80 quenz Abb . 1: Qualitätsmerkmale fürGrafikkarten (Beispiele)

Abb . 3: SPS

Computereinsatz 13. 5 Möglichkeiten und Auswirkungen des Einsatzes von Datenverarbeitungsanlagen Die Datenverarbeitung geht bis in die Zeit vor Christi Geburt zurück (vgl.Tab .Abb . 13. 1). Jedoch erst die Entwicklung der IC Technik machte es möglich , die Datenverarbeitung im großen Stil und in allen Bereichen durchzuführen . Sie verändert unsere Arbeitsplätze, unser Privatleben und unser Zusammenleben unwiderruflich . Viele Arbeitsplätze sind weggefallen , neue sind entstanden , und neue Berufe entstehen . 13.5 . 1 Einsatzmöglichkeiten Der Computer verarbeitet eine unvorstellbar große Datenmenge in recht kurzer Zeit und liefert so rasch Ergebnisse. Die Meteo rologen entwickeln z .B . in der modernen Wettervorhersage Wettermodelle und damit auch Programme. Der Computer ver arbeitet weltweit empfangene Wetterdaten und zeichnet daraus die Wetterkarte. Die Meteorologen interpretieren dann nur noch die Datenausgabe. Im heutigen Wirtschaftsleben übernimmt der Computer über wiegend den Informationsaustausch. Er überwacht und steu ert den Warenein - und -ausgang, den Geldverkehr, das Rech nungswesen . Er führt die Buchführung durch , projektiert Anlagen u .v.m . Ermacht den Menschen dabei nicht überflüssig . Der Einsatz der menschlichen Arbeitskraft ist jedoch sehr zu rückgegangen. In der Verwaltung kommtjeder Bürger mit der elektronischen Datenverarbeitung in Berührung. Alle Einwohner werden daten mäßig erfaßt. Die Steuerbescheide werden mit und von Com putern erarbeitet. Alle Kraftfahrzeuge sind im Verkehrszen tralregister geführt. Die Verkehrssünderkartei ist heute eine Datendatei. Aus der Steuerungs- und Regelungstechnik ist der Computer bzw . der Prozessor nichtmehr wegzudenken . Über Sensoren (Meßwertaufnehmer) erfaßt er Informationen , verarbeitet sie und setzt das Ergebnis über Aktoren (Stellglieder) um . Häufig laufen die Steuerungs - und Regelungsprozesse noch analog ab , die Datenverarbeitung geschieht jedoch digital, deshalb müssen noch Analog/Digital-Wandler (A / D -Wandler) und Digital/Analog Wandler (D / A -Wandler) eingesetzt werden . Ein Beispiel für den Einsatz des Prozessors in der Steuerungstechnik ist die spei cherprogrammierbare Steuerung (SPS). Sie ersetzt zunehmend die verbindungsprogrammierten Schützschaltungen (Abb . 3). Von sehr großer Bedeutung ist der Computereinsatz in der Produktion (CIM - Computer Integrated Manafacturing). Dabei werden drei Bereiche unterschieden : Das computerunterstützte Zeichnen (CAD - Computer Aided Design ) hat Einzug in die Konstruktionsbüros gehalten (Abb . 2). Arbeitsabläufe mit allen erforderlichen Unterlagen werden von der computerunterstütz ten Planung (CAP - Computer Aided Planing) organisiert. Die computerunterstützte Fertigung (CAM - Computer Aided Manufacturing) mit ihren NC - oder CNC -Maschinen sorgt für einen ungeheuren Rationalisierungseffekt.

289 Tab .13.1: Entwicklung der EDV Zeit Entwicklungsstand ca. Verwendung mechanischer Rechenhilfs 1000 | mittel in Form von Rechenbrettern v. Chr. (Abakus), wie sie zum Teil heute noch in Asien verwendetwerden. ca. PASCAL entwickelt eine Addiermaschine für 1640 bis zu sechsstellige Zahlen . ca. LEIBNITZ entwickelt leistungsfähige mecha 1680 nischeRechenmaschinen . 1703 LEIBNITZ gibt eine Schrift über das duale | Zahlensystem heraus, das auch heute noch die Grundlage für die Verarbeitung von Daten in Computern bildet. 1833 CHARLES BABBAGE entwickelt eine Maschine mit Rechen -, Steuer- und Ein -/Ausgabe werk . Programmspeicherung auf Lochkarten . 1890 Bei einer Volkszählung in USA werden von HOLLERITH Lochkarten für die Auswertung der Erhebung eingesetzt. 1941 | KONRAD ZUSE entwickeltden ersten funkti onsfähigen Relaisrechner. 1946 1. Computergeneration : Röhrenrechner ENIAC (17000 Röhren;Masse 30 Tonnen ) 1950 Verkaufdes ersten Computers (UNIVAC). 1957 2. Computergeneration : erster volltran sistorisierter Computer (SIEMENS 2002). 1964 3. Computergeneration:Rechner mit inte grierten Schaltkreisen (IBM 360, SIEMENS | 4004);kleinere Abmessungen und größere | Zuverlässigkeit als bei Transistorrechnern . 1970/ Entwicklung des ersten 4 -Bit 1971 Mikroprozessors (INTEL 4040). 1973/ Entwicklung des ersten 8-Bit 1974 Mikroprozessors (INTEL 8080). 1975 | 4. Computergeneration : Personal-Com puter mit hochintegrierten Schaltkreisen , geringeren Abmessungen und hoher Rechengeschwindigkeit; zunehmender | Preisverfall läßt die Computer in den | privaten Bereich vordringen . 1977 1. PC von Apple und Commodore 1979/ Entwicklung von 16 -BitMikroprozessoren 1980 Zunehmender Einsatz von 16 - und 32 -Bit Rechnern . Einführung der 1. Standardsoft ware (z.B. Textverarbeitung) unter MSDOS 1983 | Grafische Benutzeroberfläche beim PC 1989 Einführung von ISDN 1992 Windows 3x,CD-ROM 1994 Homebanking, Pentiumprozessoren | 1995 | Internetboom beginnt in Deutschland, | Windows 95, Multimedia-Anwendungen 1996 LS bzw . Zip -Laufwerke mitüber 100 MB Digital Versatile Disk 1997 CD -RW (wiederbeschreibbare CD) Aus- Weitere Miniaturisierung durch die Entwick blick lung höchstintegrierter Schaltkreise mit mehreren Millionen Komponenten pro Chip .

Tabellenkalkulation

290 13 .5 . 2 Einsatz eines Kalkulationsprogramms Für einen Facharbeiter ist es unumgänglich , sich in die EDV ein zuarbeiten . So vielfältig wie die Einsatzmöglichkeiten sind, so vielfältig sind auch die Einarbeitungsmöglichkeiten . Hier wird der Weg über eine erste Einarbeitung in ein Kalkulationspro gramm gewählt. Kalkulationsprogramme sind überwiegend Tabellenkalkulatio nen und werden von vielen Software -Häusern angeboten . Sie sind zumeist Programme, deren Daten durchaus mit anderen Programmen ausgetauscht werden können , oder Bestandteil eines Programmpaketes (z . B . Office). Trotz unterschiedlicher Hersteller sind ihre Grundfunktionen identisch . Die Tabellenkalkulation besteht zunächst aus einer Tabelle , die nur zum Teil auf dem Bildschirm zu sehen ist. Mittels Betätigung der Steuerungstasten läßt sich der im Bildschirmfenster sicht bare Bereich der Tabelle verschieben . Die Tabelle selbstbesteht aus Spalten , die hier mit Buchstaben (A , B , C usw .) und aus Zeilen , die hier mit Ziffern (1 , 2 , 3 usw .) bezeichnet werden . Die Abb . 1 zeigt dies undmacht deutlich , daß durch die Einteilung in Spalten und Zeilen Zellen entstehen . Die Zelle C12 befindet sich in der Spalte auf der Zeile 12. In eine solche Zelle kann man Ziffern (B11), alphanumerische Zeichen (B4) und Rechenformeln (A13) eingeben . Dazu muß man die Zelle vorher aktivieren . Dies geschieht über die Steue rungstasten (vgl. Abb. 2 ) oder mittels Maus. Ist der Rahmen einer Zelle hervorgehoben (B7), dann ist die Zelle aktiviert. Der hervorgehobene Zellrahmen wird auch Zellcursor genannt. Wechselstromleistung Für eine erste Übung soll nun das Beispiel für die Wechsel stromleistung auf Seite 47 herangezogen werden . Dort versorgt eine sinusförmige Wechselspannung mit einem Spitzenwert von 10 V einen ohmschen Widerstand von 20 2. Im Widerstand fließt ein Strom . Elektrische Leistung wird in Wärme umgesetzt. Die Abhängigkeit der Leistung von der Zeit sollmathematisch und grafisch mit Hilfe dieser Tabellenkalkulation nachvollzogen wer den .Was ist zu tun ? Zunächst sollen die Augenblickswerte der Spannung für eine Periode ermitteltwerden . Die Spannung schwingtmit 50 Hz und ist sinusförmig (vgl. S . 30). Bei 50 Hz dauert eine Periode 20 ms. Um eine einigermaßen exakte Darstellung zu erhalten , werden die Augenblickswerte pro ms berechnet. Dafür wird eine Tabelle mit 21 Zeilen benötigt (mit Tabellentitel 22 Zeilen). In Tabelle Abb . 3 ist das geschehen . Die Spalte A enthält fortlaufende Nummern , die Spalte B die Zeiten in ms, die Werte beider Spal ten sind also vorgegeben worden . Die Spalte A hätte man sich auch sparen können . Sie erhöht aber den Überblick, denn die Spannungswerte hätten ja auch gemessen und über einen A / D -Wandler direkt in die Spalte übertragen werden können . Mit diesen Nummern würden dann die jeweiligen Meßwerte gekennzeichnet. In Spalte C sollen die zu den jeweiligen Zeitpunkten auftreten den Spannungswerte berechnet werden . Dies geschiehtmittels der Formel u = û sin (2 - 1 - f - t) also u = 10 V . sin (2 . 7 - 50 - t).

2 Straße 34 6 7 | 8 9 10

Zellcursor

254,23 12 Zelle C12 13 | " = 14 * 26 14 15 16 17 Abb . 1 : Aufbau einer Tabelle Spalte nach rechts Spalte nach links Zeile nach oben Zeile nach unten Pos 1 )

zum Zeilenanfang

Ende

zum Zeilenende

Bild 11

ein Bildschirmfenster aufwärts

Bild 1

> ein Bildschirmfenster abwärts

Strg Pos 1

zum Tabellenanfang

Strg Ende

zum Tabellenende

Alt Bild 11

ein Bildschirmfenster links

Bild

ein Bildschirmfenster rechts

Abb . 2: Cursorsteuerung in einer Tabelle mit Tasten

291

Wechselstromleistung А ТВ t in ms Nr.:

6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

8 11

C u in v

D i in A

p in W

3 ,09 5 ,88 8 ,09 9 ,51 10 9 ,51 8 ,09 5 ,88 3 ,09

, 15 .29 ,4 ,48 ,5 ,48 ,4 ,29 , 15

,48 1 ,73 3 ,27 4 ,52 5 4 ,52 3, 27 1,73 ,48

- , 15 - ,29 - ,4 - ,48 - ,5 - ,48 - .4 - ,29 - ,15

,48 1,73 3,27 4 ,52 5 4 ,52 3 ,27 1 ,73 .48 .

D i in A = C2/20 =C3/20 =C4/20

E p in W =C2-D2 =C3D3 = C4*D4

=C20 /20 = C21 /20 EC22/ 20

=C20 *D20 =C21*D21 =C22*D22

- 3 ,09 -5 ,88 - 8 ,09 - 9,51 14 15 16 - 10 17 - 9 ,51 18 17 - 8 ,09 18 - 5 ,88 20 19 - 3,09 20 O 21 Abb. 3: Wertetabelle für die sinusförmigen Größen Spannung, Stromstärke und Leistung A B Nr t in ms u in v 2 = 10* SIN (2 *P10 *50 *B2/1000 ) = 1 + B2 3 = 1 + A2 = 10 *SIN (2 *P10 * 50 *B3/1000) = 1 +B3 = 1 +A3 = 10 *SIN (2 *P10*50*B4/ 1000) 20 = 1 + A19 = 1 +B19 = 1 + B20 21 = 1 + A20 - 1 LA1 22 = 1 + B21 Abb . 4: Tabelleneintrag der Abbildung 3

= 10 *SIN (2 *P10 *50 *B20 /1000 ) = 10 * SIN ( 2 * P10 *50*B21/ 1000 ) = 10 *SIN (2 * PIO *50* B22/ 1000)

Diese Formel wird in die Zellen der Spalte C eingegeben . Hier bei muß man zwei Dinge beachten: 1 . Wie werden die Formeln in der Syntax des jeweiligen Programms geschrieben ? 2. In welchen Einheiten müssen die Werte berücksichtig werden ? Die Abb . 4 gibt auf beide Fragen die Antwort. Die Werte in den Spalten A und B sind so eingetippt worden , wie sie in Abb . 3 erscheinen . In der Abb . 4 sind in den Spalten C , D und E die Formeln so dargestellt, wie sie eingetippt wurden. Zunächst zur Spalte C : Das Zeichen » = « bedeutet für das hier verwendete Programm : »Achtung, dies ist eine Rechenregel und kein Text.« Auch andere Programmehaben dieses Erkennungs zeichen . (Einige Programme beginnen die Rechenregel mit @ .) » 10 “ steht für die Spitzenspannung in V . » SIN ()« ist die Schreibweise für die Sinusfunktion . In der Klammer stehen nun die Werte, die entsprechend der Formel dort hineingehören : » 2 « für 2, » Pl()« für it und »50 « für die Frequenz. Für die Zeit t muß ja in jeder Zeile der vorgegebene Wert der Spalte B stehen .

292 Deshalb erscheint hier » B22« . Da B22 die jeweiligen Werte für t in ms darstellt, in die Formel aber Sekunden eingesetzt werden müssen , wird in der Klammer noch durch 1000 geteilt: »/ 1000 « . Die Spalten D und E zeigen die Formeln für die Berechnung der Augenblickswerte der Stromstärke (i = u / R ) und der Leistung (p = u . i). Die Formeln sind normalerweise in der Zelle nicht sichtbar, sondern die Rechenergebnisse. Durch Wahl einer ent sprechenden Option können sie jedoch sichtbar gemacht wer den . Die Werte für die Spannung u (Spalte C ), die Stromstärke i (Spalte D ) und die Leistung p (Spalte E ) können in Abhängigkeit von der Zeit t (Spalte B ) grafisch dargestellt werden . Dies ist in Abb . 1 fürjede Größe getrennt geschehen .Man kann sie auch in einer gemeinsamen Grafik darstellen ,man kann sie farbig dar stellen u.v.m . Dies ist ohne großen Aufwand möglich . Jede Tabellenkalkulation verlangt eine etwas andere Bedienung. Sie wird hier nicht besprochen . Das oben gezeigte Beispiel gibt einen ersten Eindruck über die Einsatzmöglichkeit einer Tabellenkalkulation für elektrotechni sche Problemstellungen. Es ist jedoch noch kein Programm , weil es noch keine Struktur besitzt. Ermittlung des Leiterquerschnittes An Hand eines konkreten Beispiels soll soll jetzt ein Anwen dungsprogramm für eine Tabellenkalkulation entwickeltwerden . Dieses Programm soll so gestaltet werden , daß Anwender das Programm anwenden können , auch wenn sie die Programm struktur nichtmehr durchschauen . Als Beispiel wird die Berechnung des erforderlichen Leiterquer schnittes für einen Wechselstromkreis gewählt. Die fachtheore tischen Grundlagen für diese Thematik stehen auf den Seiten 53ff. Strategie für die Programmerstellung: 1 . Die Aufgabenstellung muß genau analysiert werden . 2 . Der Algorithmus wird aufgestellt. 3 . Der Programmablauf wird nach dem Algorithmus entwickelt. 4 . Das Programm wird erstellt. 5 . Das Programm wird erprobt. Zu 1. Analyse der Aufgabenstellung : Fließt durch einen Leiter ein elektrischer Strom , dann verursacht er einen Spannungsfall. Dieser Spannungsfall darf ein Höchst maß nicht überschreiten . Der Spannungsfall selbst ist abhängig von der Stromstärke, von der Länge der Leitung, vom Quer schnitt der Leiter und vom Material der Leiter. Die Stromstärke ist von der installierten Leistung abhängig. Wasmuß das Programm leisten ? (Pflichtenheft) a ) Das Programm muß einen Namen haben, der die Programm aufgabe eindeutig beschreibt. b ) EINGABE Das Programm muß die Größen , die zur Ermittlung des Leiter querschnittes benötigt werden , vollständig anfordern . Dies sind der zulässige Spannungsfall in % (Auswahl zwischen

Programmerstellung

Spannung im Wechselstromkreis v 600A in u 10 11 12 14 15

Ñ

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 tinms

18 20 Stromstärke im 21 22 Wechselstromkreis 23 ,4 24 25 10 ,2 26 - ,2 27 28 - ,4 29 - ,6 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30 tinms 31 32 33 34 35 36 37 Leistung im Wechselstromkreis 38 39 40 41 W 42 in p 43 44 45 46 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 47 48 tinms 49 | 50 Abb.1 : Grafische Darstellung der sinusför migen Größen Spannung, Stromstärke und Leistung

293

Querschnittsermittlung zwei vorgegebenen Werten : 1 % und 1 ,5 % ), das Leitermaterial (Auswahl zwischen zwei Möglichkeiten : Cu und AI), Netzspan nung in V, die installierte Leistung in kW sowie die Leitungslänge in m . c ) VERARBEITUNG Das Programm soll den zulässigen Spannungsfall in V berech nen , die Leitfähigkeit des Leitermaterials festlegen , die Strom stärke berechnen , den erforderlichen Querschnitt festlegen und den vorhandenen Spannungsfall berechnen . d ) AUSGABE Das Programm soll die Stromstärke, den erforderlichen Leiter querschnitt und den vorhandenen Spannungsfall ausgeben . Zu 2 : Aufstellen des Algorithmus (vgl. Abb . 2 ) 1. Block : Eingabe von Uv % , Material, UN , P und l. 2 . Block: Berechnung des zulässigen Spannungsfalls in V. 3 . Block: Ermittlung der Leitfähigkeit. 4 . Block : Berechnung der Stromstärke. 5 . Block: Berechnung des erforderlichen Leiterquerschnittes. 6 . Block: Ermittlung des erforderlichen Normquerschnittes. 7 . Block: Berechnung des vorhandenen Spannungsfalls 8 . Block: Ausgabe von I in A , q in mm2 und Uv in V und in % . Zu 2 , 3 und zu 4 . (Abb . 1 und 2 , S . 294) Die hier verwendete Tabellenkalkulation ist schon ein Anwen dungsprogramm . Das hier vorgestellte Beispiel ist also ein Pro gramm im Programm . Die vielfältigen Möglichkeiten und die relativ einfache Bedienung einer Tabellenkalkulation können da zu verleiten , völlig unstrukturiert zu arbeiten . Bei kleineren über schaubaren Aufgaben wie im obigen Beispiel,behält man auch sicher den Überblick . Trotzdem sollten von Anfang an Grundregeln eingehalten wer den . Diese sind bei komplexeren Aufgabenstellungen unum gänglich. Es erleichtert Anwendern , die das Programm nicht erstellt haben , die Anwendung und ermöglicht später problem los eine Programmerweiterung. Eine Grundregel stellt auch hier das EVA- Prinzip dar. Die Verarbeitungmuß in der Regel in Teilschritten , hier die Blöcke 2 bis 6 , geschehen . Sie sollte man auch immer optisch getrennt durchführen . Das hier realisierte Beispiel hat dies berücksichtigt. Es ist aber für den universellen Einsatz noch nicht geeignet. Dieser Anwen der benötigt eigentlich nur die Eingabe und die Ausgabe. Diese beiden Blöcke sollten so gestaltet sein , daß eine Fehlbedienung nichtmöglich ist. So sollte z . B . bei fehlenden oder unrealisti schen Eingaben eineMeldung erfolgen . So sollten weiter nur die Zellen für die Eingabe bereit sein , die dafür erforderlich sind (hier also C9 , E9, C13 , E13, C15 , C16 und C17). Alle anderen müßten gesperrt sein . Den Anwender interessiert die Verarbei tung in der Regel nicht. Deshalb sollte sie sozusagen im Hinter grund ablaufen . Im vorliegenden Beispiel ist das durch die Ver lagerung der Verarbeitung in die Spalten G bis I, die nicht sofort auf dem Bildschirm sichtbar sind ,beabsichtigt.

Anfang

Programm bezeichnung

Eingabe Uv% Material UN; P,2 2. Block (Unterprogramm ) Berechnung des zulässigen Spannungsfalls 3. Block (Unterprogramm ) Berechnung der Leitfähigkeit 4 . Block (Unterprogramm ) Berechnung der Stromstärke 5. Block Berechnung des erforderlichen Querschnitts 6 . Block (Unterprogramm ) Ermittlung des erforderlichen Nennquerschnitts Berechnung des erforderlichen Spannungsfalls Ausgabe 1; 9 ; Uv; Ende Abb. 2 : Programmablaufplan des Programms » Ermittlung des Leiterwiderstandes«

294

Tabellenkalkulation

B co E F G Ermittlung des Leiterquerschnittes Verarbeitung NG: für einen Höchstspannungsfall und 2. Block: Berechnung des zulässigen Spannungsfalls: für Leiter aus Kupfer oder Aluminium U _ v in % bei vorgegebenen Leistungen und Leitungslängen. =WENN(C9 = ;1;5 :1) 6 Eingaben: 3 . Block Emittlung der Leitfähigkeit Höchstzulässiger Spannungsfall in % :(mit x ankreuzen) 1,00 % | 1,50% =WENN(E13 = ;56; 36 ) Leitungsmaterial: (mit ankreuzen) 4 . Block Cu | Al 1 TXT Netzspannung in V: 230 installierter Leistung in KW : 2 5 . Block Leitungslänge in m : 10 20 Ausgaben : Stromstärke in der Leitung: 8,70 Querschnitt des Leiters in mm ^ 2: 1,5 Es entstehtein Spannungsfall in V von: 2,07

7. Block

U-v (zul) in V H5/100* C15

Berechnung der Stromstärke: Iin A = C16 *1000/C15 Berechnung des erforderlichen Querschnitts: q_erf in mm ^ 2 = 2 "C17H13/H8/15 Ermittlung des erforderlichen Nennquerschnittes = WENN(H17< 1,5 ;1,5; ) =WENN(H17 > = 1 ,5 UND(H17 < 2,5 ): 2,5 ; ) =WENN(H17> = 2,5 UND(H17 < 4):4 ; ) =WENN(H17 > = 4 UND(H17< 6);6 ; ) =WENN (H17 > =6 UND(H17 < 10);10: ) =WENN (H17 > = 10 UND(H17 < 16 ): 16 : ) Q _ N (erf.) in mm ^ 2 = SUMME(H20;H25) Berechnung des vorhandenen Spannungsfalls U -v(vorh) in v = 2"C174H13/H8/H26

Abb . 1: Zelleneintrag zum Programmablauf CD EG Ermittlung des Leiterquerschnittes NG: für einen Höchstspannungsfallund Verarbeitung Berechnung des zulässigen Spannungsfalls: fürLeiter aus Kupfer oder Aluminium 2.Block: U _ v in % bei vorgegebenen Leistungen und Leitungslängen. 1) 6 Eingaben: 3. Block Emittlung derLeitfähigkeit Höchstzulässiger Spannungsfall in % :(mit x ankreuzen) 1,00 % | 1,50 % 56) Leitungsmaterial: (mit x ankreuzen) ΑΙ Cu Netzspannung in V: 230 installierter Leistung in KW : 2 Leitungslänge in m : 10

4. Block

Berechnung der Stromstärke: lin A 7

5. Block

Berechnung des erforderlichen Querschnitts: 9 - erf in mm ^ 2 1,35 Ermittlung des erforderlichen Nennquerschnittes

6. Block

Ausgaben : Stromstärke in der Leitung: 8,70 Querschnitt des Leiters in mm ^ 2: 1,5 Es entstehtein Spannungsfall in V von: 2,07 Abb . 2 : Schirmbild der Querschnittsermittlung

U -v(zul) in V 2,3

q _ N (erf.) in mm ^ 2 7. Block

Berechnung des vorhandenen Spannungsfalls U -v(vorh) in v 2,07

Datenschutz

295

Um das Arbeiten mit einer Tabellenkalkulation zu erlernen , genügen die beiden hier vorgestellten Beispiele nicht. Sie sollen je doch als Anregung dienen . Viele Fachprobleme lassen sich mit der Tabellenkalkulation nachvollziehen und ausweiten . Wer hier die Initiative und das entsprechende Software -Handbuch ergreift, der lernt auch die Handhabung einer Tabellenkalku lation . Allerdings seien ihm die oben angeführten Grundsätze sehr empfohlen . 13.5 . 3 Datenschutz Die bisherigen Erfahrungen im Arbeitsleben und im privaten Leben machen deutlich , daß mit Daten Mißbrauch getrieben werden kann . Es ist deshalb erforderlich , die Menschen vor nachteiligen Folgen der Datenverarbeitung zu schützen . Es gibt nicht ohne Grund ein Datenschutzgesetz . Es regelt: • die Speicherung, Übermittlung, Veränderung und Löschung von personenbezogenen Daten , • das Datengeheimnis bei der Datenermittlung, - verarbeitung und -bekanntgabe, • die Rechte des Bürgers in Bezug auf Auskunft und Änderung, • die Folgen von Gesetzesverletzungen in Form von Bußgeldern und Strafen . Der Datenschutz wird von dem Datenschutzbeauftragten kon trolliert. Im öffentlichen Bereich gibt es den Datenschutzbeauf tragten des Bundes (Abb . 3 ) und jeweils einen des Landes. In jedem Betrieb mit mehr als fünf Angehörigen muß ein Daten schutzbeauftragter bestellt werden . Neben personenbezogenen Daten müssen auch andere Daten geschützt werden . Das Bankwesen ist hier das prägnanteste Beispiel. Im Zeitalter von Telefonbanking ist es besonders wich tig , daß weder zufällig noch mit krimineller Energie gezielt von fremden Konten Geld abgehoben werden kann.

Bundesminister des Inneren gibt Empfehlungen und berät

Bundespräsident ernennt den ...

übt die Datenaufsicht aus

Aufgaben zu 13 1.Was verstehtman unter Software ? 2. Was ist Hardware und was gehört dazu ? 3. Beschreiben Sie das EVA -Prinzip ! 4 . Welche Aufgaben hat ein BIOS ? 5.Welche Aufgaben hat ein Betriebssystem ? 6 . Was bedeutet »objektorientierte ? 7 . Was unterscheidet ein codeorientiertes Betriebssystem von einem objektorien tierten Betriebssystem ? 8 . Nennen Sie Dateneingabegeräte und be werten Sie sie nach ihrer Bedeutung ! 9. Was verstehtman unter » Daten in binärer Form « ? 10 .Welchen dezimalen Wert haben die Dualzahlen 01101001, 11010011 und 1 0001 1101? 11.Welche Bedeutung hat die Angabe 4 Byte ? 12. Welcher der folgenden Prozessoren hat die größere Bandbreite ? Prozessor A : Taktfrequenz = 100 MHz Datenbusbreite = 64 Bit Prozessor B :Taktfrequenz = 166 MH Datenbusbreite = 32 Bit 13.Was sind temporäre Dateien ? 14. Welche Vorteile bietet ein großer Arbeits speicher ? 15. Nennen und beschreiben Sie die wichtig sten Schnittstellen ! 16 .Was sind Steckplätze, und wofür können sie verwendet werden ? 17.Welche Aufgaben hat ein Controller? 18. Was ist ein Algorithmus? 19. Rechtfertigen Sie , warum die Programme übersichtlich strukturiert sein sollten !

Behörden u . sonstige öffentliche Stellen des Bundes kontrolliert Einhaltung der Vorschriften

Bundesbeauftragten für Datenschutz übt die erstattet Bericht gibt Empfehlungen Rechtsaufsicht aus Bundestag Bundesregierung Abb . 3: Stellung des Bundesbeauftragten für den Datenschutz

Anrufung durch Jedermann

bieten Unterstützung und Zusammenarbeit

: MOI

2

297

Elektrisches Feld und Kondensator

14 . 1 Ursache und Wirkungen elektrischer Felder Die mit elektrischen Feldern verbundenen Grunderscheinungen sind bereits in 1. 2 .4 kurz behandelt worden . Durch Reibung wurden Ladungen getrennt. Diese ruhenden Ladungen beein flußten den umliegenden Raum . Es entstand ein Bereich , in dem auf andere Ladungen Kräfte ausgeübtwerden . Das elektrische Feld ist ein Raum , in dem aufLadungen Kräfte ausgeübt wurden . Je nach Ladungsart kommt es zu einer Anziehung oder Abstoßung. Die Ladungen sind dabei stets die Ursache für die elektrischen Felder. Der Ladezustand läßt sich mit einem Elektroskop nachweisen . Berührtman mit einem geladenen Gegenstand (z . B . Kunststoff stab ) den oberen Anschluß eines Elektroskops, dann wandern Ladungen auf den beweglichen Zeiger (Abb . 1). Da sich auf dem feststehenden Steg ebenfalls gleichartige Ladungen befinden , kommt es zu einer Abstoßung. Bei genauer Beobachtung des Versuchs wird ein besonderes Phänomen deutlich . Das Elektroskop zeigt bereits vor dem Berühren der Kontaktelektrode einen Ausschlag an (Abb. 2 ). Dieser wird um so größer, je geringer der Abstand zwischen dem Stab und der Elektrode wird . Wie läßt sich das erklären ? Jede Ladung besitzt um sich herum ein elektrisches Feld .Wenn sich in diesem Feld andere Ladungen befinden , werden Kräfte ausgeübt. Da die Berührungselektrode aus Metallbesteht, sind dort frei bewegliche Elektronen vorhanden . Durch das elektri sche Feld um den Stab (die Ursache dieses Feldes sind negative Ladungen ) werden diese Elektronen in der Elektrode abgesto Ben (Abb . 3). Es kommtzu einer Ladungsverschiebung, die vom Meßgerät angezeigtwird . Diesen Vorgang nenntman Influenz. Influenz ist die Beeinflussung der Ladungsverteilung durch die Einwirkung elektrischer Felder. Mit der Influenz läßt sich erklären , weshalb auch ungeladene Stoffe durch geladene Gegenstände angezogen werden . In Abb . 4 wird z . B . die negativ aufgeladene Kugel 1 einer neutra len Kugel 2 genähert. Die frei beweglichen Elektronen der Kugel 2 werden abgestoßen , so daß ein Ungleichgewicht ent steht. Zwischen der positiven Hälfte der Kugel 2 und der negativen Kugel 1 kommt es jetzt zu einer Anziehung . Elektrische Felder beeinflussen den Raum . Für diese Beeinflus sung besitzen wir keine Sinnesorgane. Wir können lediglich Wirkungen erkennen und daraus Modellvorstellungen ent wickeln . Mit ihnen lassen sich dann Phänomene beschreiben , Ursachen erklären und Wirkungen vorhersagen .

Abb . 1: Nachweis elektrischer Ladungen mit dem Elektroskop

Abb. 2 : Beeinflussung der Ladungs verteilung durch elektrische Felder

unbeeinflußte beeinflußte Ladungsverteilung Ladungsverteilung Abb. 3: Vorgang der Influenz

Abb . 4 : Anziehung einer neutralen Metallkugel durch Influenz

298

Elektrische Feldstärke

In 1.2 . 4 haben wir die Feldlinien als Modelle und Vorstellungshil - - - - - - - LD- - fen zur Erklärung des Aufbaus von Feldern verwendet. Die / inhomogen Richtung wurde festgelegt. Feldlinien gehen von der positiven // zur negativen Elektrode und treten dabei senkrecht zur Oberflä che ein und aus (Abb . 1). / // Elektrische Feldlinien haben eine Richtung. Sie gehen vom ーーーーーー Pluspol zum Minuspol. homogen Aus den Feldlinienbildern lassen sich weitere Gesetzmäßigkei ten über das elektrische Feld entnehmen. Dazu werden in ( 1) _ Abb . 1 zwei verschiedene Räume betrachtet. In der Feldfläche _ laufen die Feldlinien zwischen den Platten parallel. Das Feld ist gleichmäßig. Damit sind auch die Kraftwirkungen auf La L T X 11 dungen gleichmäßig , wenn sie in diesen Bereich gebracht werden . Man spricht von einem homogenen Feld . Verlaufen Feldlinien parallel und haben alle den gleichen Abstand, dann nenntman das Feld homogen . In dem Feldraum von Abb . 1 laufen die Feldlinien nicht Abb . 1:Homogenes und inhomogenes Feld parallel. Das Feld ist demnach nicht gleichmäßig , es ist inhomogen . . Um genaue Aussagen über elektrische Felder machen zu 11 können , müssen sinnvolle Größen eingeführt werden . Da das elektrische Feld Wirkungen ausübt, ist die Stärke dieser Wirkun gen , die elektrische Feldstärke , eine solche Größe. Als Wirkung Aus lenkung wird die Kraft auf Ladungen zur Definition herangezogen . ZurDemonstration derZusammenhänge sind homogene Felder geeignet. Sie sind z . B . zwischen parallelen Platten vorhanden , die an eine Spannungsquelle angeschlossen sind . Geräte Dance dieser Art werden Plattenkondensatoren genannt. Da das Feld im Innern überall gleich stark ist (homogenes Feld , parallele Feldlinien im gleichen Abstand),muß die Kraftwirkung überall gleichmäßig sein . Bringen wir in dieses Feld eine aufgeladene Kugel, dann zeigt ihre Auslenkung (Abb . 2) die ausgeübte Kraft an . Sie ist um so größer, je größer die Ladung ist. Eine genauere Auswertung ergibt die Proportionalität: Abb . 2: Kraftwirkung auf Ladungen im F~ Q elektrischen Feld Diese läßt sich durch Hinzufügen einer Konstanten in eine Gleichung umwandeln . F =kQ Stellt man diese Gleichung nach k um , dann ergibt sich : k = a Diese Beziehung sagt aus, daß bei größer werdender Ladung Elektrische Feldstärke auf der Kugel auch die Kraft größer wird. Verdoppeltman z .B . Formelzeichen E die Ladung, dann wird auch die Kraft doppelt so groß werden . Das Verhältnis bleibt in allen Fällen konstant. Diese Konstante wird also allein vom Feld bestimmt, in dem die Kraftwirkung entstand. Es ist die bereits genannte elektrische Feldstärke. Die elektrische Feldstärke gibt an , wie groß die Kraft auf eine Ladung im Feld ist.

Kapazität des Kondensators

299

In der Elektrotechnik wird die in Abb . 2 skizzierte Kraftwirkung F ausgenutzt, um z . B . Elektronen in der Braunschen Röhre des F- E Oszilloskops auf ihrer Flugbahn zum Bildschirm abzulenken E-U (vgl. 7 .4 . 1). Der zeitliche Verlauf einer Spannung, die zwischen den Platten liegt, kann auf diese Weise abgebildet werden . Die Kräfte, die auf elektrische Ladungen durch Felder ausgeübt werden , sind sehr gering. Sie können nur mit einem großen Aufwand an Präzisionsgeräten festgestellt werden . Es ist des halb sinnvoll, die gut meßbare elektrische Spannung heranzu ziehen, um beim Plattenkondensator (parallele Platten ) die elektrische Feldstärke zu definieren . Da die Spannung der Quelle die Ladungen auf den Platten des Kondensators verur U sacht, sind beide Größen proportional. Wenn die Spannung erhöhtwird , steigt auch die Anzahlder Ladungen aufden Platten Abb . 3 :Kraft aufLadungen in Abhängigkeit von der Spannung im homogenen elektri (Abb . 3 ). schen Feld E~ U Als weitere Einflußgröße spielt der Abstand der Platten (Feldli E| F-E | nienlänge) eine wichtige Rolle. Je geringer der Plattenabstand ist, desto größer ist die Wirkung des Feldes. Bei einer Vergröße rung des Abstandes verringert sich die Wirkung. Der Zusam menhang ist also umgekehrt proportional (Abb. 4). E ~ d Faßt man die beiden Proportionalitäten in Form einerGleichung zusammen , dann ergibt sich folgende Formel: E =

d Diese Größe macht z . B . deutlich , daß die Feldstärke zwischen Abb . 4: Kraft auf Ladungen in Abhängigkeit Plattenabstand im homogenen elektri zwei Leitern durch eine Verringerung des Abstandes und vom schen Feld gleichbleibender Spannung ansteigt. Eine Gefahr des Über schlages kann entstehen , denn Luft wirktbeihohen Feldstärken nichtmehrwie ein Isolator. Ihre Durchschlagsfeldstärke beträgt Elektrische Feldstärke im kV Plattenkondensator etwa 3,2 mm Dies bedeutet, daß bei einer Spannung von etwa 3, 2 kV und einem Abstand von etwa 1 mm ein Überschlag zwischen zwei Leitern erfolgen kann . Dieses muß bei der Konstruktion beachtet werden . Die Durchschlagsfestigkeit kann erhöht werden, wenn in die Zwischenräume Isolatoren (Kunst stoffe) eingefügt werden (vgl. 14. 3 ).

14 .2 Kapazität des Kondensators Kondensatoren der Technik sehen sehr unterschiedlich aus (vgl. Abb . 1, S . 304 ). Alle sind jedoch nach dem gleichen Prinzip aufgebaut: Zwei elektrische Leiter, zwischen denen sich ein Isolator (Dielektrikum ) befindet. Aus vorangegangenen Versuchen ist bekannt, daß der Kon densator Ladungen aufnehmen kann. Der Versuch 14 - 1 soll diese wichtige Eigenschaft noch weiter verdeutlichen .

300

Auf- und Entladung des Kondensators

Versuch 14 - 1 : Nachweis der Speicherfähigkeit des Kondensators Aufbau

Durchführung Der Kondensator wird an die Span nungsquelle angeschlossen und da nach über das Meßgerät entladen .

Aufladung Entladung

Ergebnis Nach Betätigen des Schalters schlägt der Zeiger des Strommeßgerätes kurzzeitig aus. Er geht da nach wieder auf Null zurück. Ladungen sind auf die Platten geflossen . Beim Entladen schlägt der Zeiger kurzzeitig in umgekehrter Richtung aus. Die Ladungen sind wieder abgeflossen (Umkehrung der Stromrichtung) . Das Ergebnis aus Versuch 14– 1 wollen wir näher betrachten . 1. Ungeladener Kondensator Die Platten sind neutral. Es befinden sich auf jeder Platte gleichviele positive und negative Ladungen (Abb . 1). 2 . Aufladevorgang In den Zuleitungen fließtkurzzeitig ein Strom . Der positive Pol der Spannungsquelle entzieht der Platte (1) Elektronen , wäh rend der negative Pol zusätzliche Elektronen auf die Platte (2) drückt. Die Spannung am Kondensator steigt (Abb. 2a). 3 . Geladener Kondensator Im geladenen Zustand ist die Spannung am Kondensator gleich der Spannung an der Spannungsquelle. Es fließt kein Strom mehr. Der Kondensator wirkt wie ein Isolator. Er hat jedoch Ladungen gespeichert (Abb . 2b) .

- + - + - + - ( 1) + - + - + - + - (2)

Abb. 1: Ungeladener Kondensator

4 . Entladevorgang Entfernt man die Spannungsquelle und verbindet die beiden Platten über einen Widerstand , dann können sich die Ladungen ausgleichen . Die Spannung sinktbis aufNull (Abb . 2c). Es fließt im Vergleich zum Aufladevorgang ein Strom in umgekehrter Richtung. ER GE ZU

TI 332

(2 )

1 1 1 Cu Ucht ! 1

(Elektronen | Up = strom ) 1= a ) Aufladevorgang b) Geladener Kondensator Abb . 2 : Auf- und Entladevorgang beim Kondensator

(2) (Elektronenstrom ) c) Entladevorgang

301

Elektrische Kapazität Aus Versuch 14 – 1 kann man also entnehmen : Der Kondensator ist ein Ladungsspeicher. Jeder Kondensator besitzt aufgrund seines Aufbaus ein be- Elektrische Kapazität stimmtes Fassungsvermögen an Ladungen , eine elektrische Formelzeichen C Kapazität. Einheitenzeichen F Die Größe elektrische Kapazität hat die Einheit Farad '. Die elektrische Kapazität eines Kondensators ist das Fas sungsvermögen an Ladungen . Die Ladung eines Kondensators ist also von seiner Kapazität abhängig . Außerdem ist die Ladung von der Spannung abhängig , denn sie ist die Ursache für den Ladevorgang. Lädtman z. B . einen Kondensator mit einer bestimmten Spannung auf und entlädt ihn dann wieder über ein Ladungsmeßgerät, dann zeigt sich , daß Q und U proportional sind . Ladung und Spannung ändern sich im gleichen Verhältnis (Abb . 3 ). Ungeklärt istbisher noch der Zusammenhang zwischen Ladung und Kapazität (Fassungsvermögen an Ladungen ). Er läßt sich jedoch durch eine einfache Überlegungherausfinden . Je größer die Kapazität ist, desto größer ist auch die gespeicherte Ladungsmenge. Ladung und Kapazität sind also proportional. Q -C Die beiden Proportionalitäten ergeben die Beziehung: QC. U Einheit und Zahlenwert stimmen aufbeiden Seiten überein .Wir dürfen deshalb diesen Ausdruck als Gleichung schreiben . Stellen wir die Gleichung nach C um , dann erhalten wir eine Gleichung zur Berechnung der elektrischen Kapazität. Wenn wir für die Größen Q und C die bekannten Einheiten einsetzen , dann erhalten wir eine Bestimmungsgleichung für die Einheit Farad . Ein Farad ist ein sehr großerWert. Aus diesem Grunde verwendet man in der Technik Teile des Farads . Bisher wurde noch nicht untersucht, welcher Zusammenhang zwischen der Bauart des Kondensators und seiner Kapazität besteht. Dies soll jetzt geschehen . Der Kondensator besteht in der Regel aus zwei in einem Abstand befindlichen leitenden Platten (Plattenkondensator). Die Plattenfläche und der Abstand der Plattenfläche werden demnach einen Einfluß auf die Kapazität haben . Vergrößert man die Fläche eines Kondensators, dann stehen dadurch mehr Ladungsplätze zur Verfügung. Die Kapazität ist proportional zur Fläche (Abb. 4 ). CA Untersucht man den Einfluß des Plattenabstandes auf die Kapazität, dann stellt man fest, daß die Kapazität mit dem Verringern des Abstandes größer wird. Es fließen mehr Ladun gen auf die Platten . Ein Vergrößern des Abstandes bewirkt eine Benanntnach Michael Faraday, engl. Physiker, 1791 - 1867

Abb. 3: Ladung in Abhängigkeit von der Spannung beim Kondensator Ladung eines Kondensators Q =cou

Elektrische Kapazität

1F

[C]= 45

1 uF = 10 -6F 1 nF = 10 - 9 F 1 pF = 10 - 12 F

(Mikro) (Nano) (Piko )

SC ~ A

А Abb . 4 : Kapazität in Abhängigkeit von der Fläche beim Kondensator

302

Materie im elektrischen Feld

Verringerung der Kapazität. Es ergibt sich somit eine umge kehrte Proportionalität (Abb . 1): C ~d Führt man beide Proportionalitäten zusammen, dann ergibt sich : с Аd Dieser Zusammenhang darf noch nicht als Gleichung geschrie ben werden , da Zahlenwert und Einheit noch nichtübereinstim men . Crk

Q14

Abb . 1: Kapazität in Abhängigkeit vom Plattenabstand eines Kondensators

Die Einheit der Konstanten ergibt sich aus den bisher bekannten Einheiten : C.d A .S [k ] = > A [K] v . m Die Konstante k wird elektrische Feldkonstante & genannt. Sie Elektrische Feldkonstante gilt dann, wenn sich zwischen den Platten Vakuum befindet. 8.86 - 10 -12.As Zwischen Luft und Vakuum ergibt sich für unsere Betrachtungen V m jedoch kein entscheidender Unterschied . Mit Hilfe der elektrischen Feldkonstanten können wir die Kapazität des Plattenkondensators mit Vakuum zwischen den Kapazität des Plattenkondensators Platten berechnen . (Vakuum ) Bisher blieb der Einfluß auf die Kapazität durch die Materie CE & A zwischen den Platten unberücksichtigt. Durch den Versuch 14 – 2 soll der Zusammenhang geklärt werden . Der Versuch zeigt, daß zu den bereits vorhandenen Ladungen des Kondensators zusätzliche Ladungen auf die Platten fließen . Es müssen durch die Materie neue » Plätze« auf den Konden satorplatten entstanden sein . Versuch 14 - 2 : Materie im elektrischen Feld Aufbau

24

Durchführung Verschiedene Isolierplatten (ge nannt Dielektrikum ) werden in das Feld geschoben . Das Strommeßge rät wird beobachtet. 2

2 Ein Plattenkondensator ist über ein empfindliches Strommeß gerät an eine Spannungsquelle angeschlossen .

Ergebnis Beim Einschieben der Platten schlägt der Zeiger des Strommeßge rätes kurzzeitig aus. Der Ausschlag hängt vom Material ab .

303

Dielektrizitätskonstante Erklären läßtsich der Vorgang mit dem atomaren bzw .moleku laren Aufbau der Materie und den Abb . 2 bis 4 . Die Abb . 2 zeigt die Ladung des Kondensators ohneMaterie im elektrischen Feld . Im Normalzustand ist Materie neutral, d .h ., die immer vorhandenen Ladungen haben sich gegenseitig ausgeglichen . Nach außen erscheint der Stoff neutral (Abb . 3 ). Bringtman den neutralen Stoff jedoch in ein elektrisches Feld , dann werden durch die Kraftwirkungen des Feldes die Ladun gen der Atome angezogen bzw . abgestoßen . Eskommtzu einer Polarisierung (Abb. 4 ) Auf dem Isoliermaterial entstehen gegenüber der positiven Kondensatorplatte negative Ladungen . Ausgeglichen werden diese jedoch wieder durch zusätzliche Ladungen aufder Platte , die von der Quelle geliefert werden . Die Ladungen auf den Platten des Kondensators vergrößern sich und damit auch seine Kapazität. Die Kapazität eines Kondensators wird durch Materie im elektrischen Feld erhöht. Die Vergrößerung der Kapazität durch Materie im Feld muß durch eine zusätzliche Konstante in der Formel berücksichtigt werden . Die Konstante heißt Permittivitätszahl Er. Sie gibt den Werk stoffeinfluß des Dielektrikums auf die Kapazität an . Die Permittivitätszahl gibt an , um wieviel sich die Kapazität eines Kondensators durch ein bestimmtes Dielektrikum ge genüber Vakuum erhöht. Die Größen & und & , werden häufig zu einer gemeinsamen Konstanten zusammengefaßt. Sie wird Permittivität & genannt. Mit ihrer Hilfe können wir die Kapazität eines Kondensators mit Materie als Dielektrikum berechnen .

Abb. 2: Ladungen auf den Platten ohne Materie im elektrischen Feld ungepolte Molekülketten (symbolisch ) Oo oo Abb. 3: Ungepolte Moleküle der Materie polarisierte zusätzliche Ladungen Molekülkette auf der Platte AA HOIOIOIO zusätzliche Ladungen aufder Platte Abb. 4 : Ladungsverteilung durch polarisierte Materie Permittivitätszahl Formelzeichen er

Permittivität Formelzeichen & Aufgaben zu 14. 1 und 14. 2 : 1. Elektrisch neutrale Stoffe können durch elektrische Felder beeinflußt werden . Beschreiben Sie die Auswirkung am Kapazität des Plattenkondensators Beispiel einer Kunststoffolie! 2 . Erklären Sie den Unterschied zwischen homogenen und (mit Materie) inhomogenen Feldern ! CE EA o 3. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke eines Plattenkon densators, wenn er an einer Spannung von 220 V liegt und einen Abstand der Platten von 1, 3 mm hat! Größenordnungen von 4 . Erklären Sie den Begriff elektrische Kapazität! 5 . Erklären Sie , weshalb sich beim Entladen eines Kondensa Permittivitätszahlen : Werkstoff tors die Stromrichtung gegenüber dem Aufladevorgang umkehrt! Luft 1,0059 2.5 6 . Die Spannung an einem Kondensator wird verdoppelt. Wie Polystyrol verändert sich die Ladung des Kondensators? Porzellan 5 . .. 6 Glimmer 7 7 . Berechnen Sie die Kapazität eines Kondensators mit fol Tantalpentoxid 26 genden Werten : 10 bis 50000 Keramik A = ,25 cm ; d = 3 . 10 - 6 mm ; Dielektrikum : Luft!

304 14 . 3 Kenngrößen und Bauformen von Kondensatoren Nennkapazität und Toleranz Als Nennkapazität bezeichnetman die Kapazität,nach der der Kondensator bei 20°C benanntwurde. Die Stufung der Nenn kapazitäten erfolgt nach der IEC -Reihe (vgl. 3.4 ). Die Nennkapazität kann auf verschiedene Weise angegeben werden . • Zahlenwert mit vollständiger Einheit. • Zahlenwertmit verkürzter Einheit. Beispiele: 6n8 bedeutet 6 ,8 nF; 39 u bedeutet 39 uF . Zahlenwert ohne Einheit. Zum angegebenen Zahlenwert gehört die Einheit pF oder uF . . Farbmarkierungen Der tatsächliche Wert der Kapazität kann um die zulässige Toleranz abweichen . Beispiel: Nennkapazität 22 nF, Toleranz + 10 % Daraus ergibt sich ein Kapazitätsbereich von 22 nf + 2 ,2 nF bzw . 19,8 nF . .. 24 ,2 nF. Die Toleranzen werden wie folgt angegeben : . direkt aufgedruckt • Farbmarkierungen • große Buchstaben (Tab. 14.2 )

Nennkapazität und Nennspannung

4100 pF 1250V

35V- H

.948 630 id

.22 4MKS

Abb . 1: Verschiedene Kondensatoren

Tab . 14. 2: Kennzeichnung der Toleranzen bei Kondensatoren durch Nennspannung Die Nennspannung von Kondensatoren darf auf keinen Fall Großbuchstaben überschritten werden , da dadurch die Gefahr des Durchschlags Groß Toleranz im Kondensator besteht. Die Nennspannung ist die höchste buchstabe > 10 pF in % TU Gleichspannung oder der höchste Wert einer Wechselspan + ,5 nung , die bei 40°C Umgebungstemperatur dauernd am Kon 1 densator liegen darf. Z3LIO #+ 2 Auch dieserWertwird direkt als Zahlenwert oder indirekt über H+ 2,5 Kleinbuchstaben bzw . Farbmarkierungen angegeben . H Tab . 14. 1 : Kennzeichnung der Nennspannung von H Kondensatoren durch Kleinbuchstaben H 20 u. Klein Klein H 30 in V buchstaben in V buchstaben ++ 100 OQOOM 2 700 50 CJ 1| 125 1000 + 160 250 ~ 3 1 < 350 250 | § + 350 500 ~ + 1 4 500 | + 5 Beispiel für die Kennzeichnung eines Kondensators: 1 | 6 ,47 M 250 | Nennkapazität ,47 uF + 100 20 % N Toleranz – 20 Nennspannung 250 V -

Papierkondensator, Kunststoffolien -Kondensator

305

Isolationswiderstand Kondensator Ris Kondensatoren sind Ladungsspeicher. Sie behalten jedoch nichtbeliebig lange ihre Ladungen , denn das Dielektrikum ist kein idealer Isolator. Es wirkt also wie ein parallel geschalteter Widerstand (Abb . 2 ). Von Herstellern wird nichtder Isolationswiderstand angegeben , sondern das Produkt aus Ris und C . Die Größe ist die Zeitkon stante t. Sie sagt etwas über die Eigenentladung des Kondensa Abb . 2 : Ersatzschaltbild des Kondensators Gehäuse aus tors aus (vgl. 14 .4). flammhemmendem Kunststoff Bauformen von Kondensatoren Der grundsätzliche Aufbau von Kondensatoren wird bereits Kondensatorwickel durch das Schaltzeichen verdeutlicht. Zur Vergrößerung der Kapazitätwerden die »Kondensatorplatten « häufig in Form von Metallfolien hergestellt. In aufgewickelter Form befinden sie DerKondensatorwickel sich dann in quader- oder zylinderförmigen Gehäusen (Abb. 3). ist in nicht schrumpfendem Gieb Kondensatoren können nach ihrem Aufbau in Festkondensato harz eingebettet ren (Kondensatoren mitfester Nennkapazität) und in veränder bare Kondensatoren (Kondensatoren mit veränderbarer Nenn kapazität) eingeteilt werden . Deckverguß aus heiß gehärtetem Gießharz Die Festkondensatoren werden nach der Art des Dielektrikums weiter unterteilt. Abb . 3: Schnitt durch einen Wickelkonden sator mit Kunststoffgehäuse Papierkondensatoren Elektroden Dielektrikum Aluminiumfolie imprägniertes Papier (z . B . Naphthalin , Paraffin 6 bis 7 um dick oder aufgedampftes Aluminium | als Imprägniermittel) DU 49 ,02 bis ,05 um dick EROTS 1 02 AISEN 32 Eine Sonderform des Papierkondensators ist derMP-Kondensa tor (Metallpapier-Kondensator, Abb . 4). Auf dem Dielektrikum (Papier) ist eine außerordentlich dünne Metallschicht aufge - Abb. 4 : MP-Kondensatoren dampft. aufgedampftes Aluminium Kommtes in dem MP -Kondensator zu einem Überschlag, dann Kunststoff verbrennt durch den Lichtbogen die Metallschicht stärker als das Dielektrikum . Die defekte Stelle wird dadurch wieder isoliert (Abb 5 ). Er » heilt« sich selber. Die » Selbstheilungszeit« beträgt weniger als 10 us. Abb . 5: Ergebnis der Selbstheilung beim MP-Kondensator Kunststoffolien -Kondensatoren (Abb . 6 ) Kunststoffe lassen sich dünner fertigen als Papier. Kunststoffo Kunststoffolien Dielektrikum lien -Kondensatoren sind deshalb kleiner als Papierkondensato ren . Aluminium - folien -Beläge Aluminium Dielektrikum Elektroden - folien , mit dem Anschlußdraht Kenn Aluminiumfolie verschweißt Kunststoffe buchstabe Kennbuchstabe K Anschlußdraht oder Umhüllung Polycarbonat aufgedampftes Polypropylen Aluminium Kennbuchstabe MK Polystyrol Abb . 6 : Aufbau von Kondensatoren mit Polyterephtalat (selbstheilend) Kunststoffolien und aufgedampftem Celluloseacetat Aluminium DAO

306

Elektrolyt-Kondensator

Keramik -Kondensatoren Elektroden Dielektrikum Metallschichten , Keramische Massen (Oxidkeramik ), Metallbeläge NDK -Kondensatoren (Kondensatoren mit niedriger Permittivitätszahl, & r: 13 .. . 470 ), HDK -Kondensatoren (Kondensatoren mit hoher Permittivitätszahl, & r: > 470 .. . 50 000 Aufgrund hoher Dielektrizitätszahlen können diese Kondensato ren mit sehr kleinen Abmessungen hergestellt werden . Als Bauformen kommen z. B . Scheiben -, Rohr-, Perl- sowie Stand kondensatoren vor (Abb. 1).

Abb. 1: Keramik-Kondensatoren Elko 5000uF - HS# 76 81735V355000351

0 74 SNI Aluminium -Elektrolyt-Kondensatoren Diese Kondensatoren (Abb . 2 ) unterscheiden sich stark von den bisher beschriebenen Arten . Eine Elektrode besteht aus Alumi nium , während die andere aus einem Elektrolyten besteht, der über einen metallischen Anschluß (Aluminiumfolie) nach außen Abb. 2: Aluminium -Elektrolyt Kondensatoren geführt wird . Zwischen den Elektroden wird bei der Herstellung eine Oxid Elektrolyt Al - Folie schicht aufgebaut (formiert). Sie ist sehr dünn (ca. 1, 2 nm pro Volt) und entsteht nur dann , wenn an der Aluminiumelektrode der Pluspol der Spannungsquelle liegt ( Abb . 3). Wird im Betrieb eine falsche Polung vorgenommen , dann wird die Schichtallmählich abgebaut.Der Kondensatorwird zerstört. Dielektrikum aus AI - Oxid Bei Anschluß von Elektrolytkondensatoren muß auf die Pola Abb . 3: Schnitt durch einen Aluminium rität geachtetwerden . Elektrolyt-Kondensator Elektrode 1 | Dielektrikum (Anode) Aluminiumfolie Aluminiumoxid (anodischeOxidation ). als Pluspol elektrolytisch erzeugt

Elektrode 2 (Katode) Elektrolytflüssigkeit (getränktes Papier) als Minuspol

Im Betrieb fließt bei jedem Elektrolytkondensator ein geringer Strom . Dieser Strom ist erforderlich , um die Oxidschicht des Dielektrikums aufrechtzuerhalten (Reststrom ). Die Kapazität hängt außer vom Abstand der Elektroden auch von der Größe der Oberfläche ab (vgl. 14.2 ). Aus diesem Grunde werden bei Elektrolytkondensatoren die Oberflächen häufig aufgerauht. Die Oberfläche vergrößert sich (Abb . 4 ). Tantal- Elektrolyt-Kondensatoren Tantal- Elektrolyt-Kondensatoren (Abb . 5 ) sind Elektrolytkon densatoren , deren Anoden aus Tantal bestehen . Tantalkondensatoren sind sehr klein und haben gegenüber Elektrolytkondensatoren aus Aluminium aufgrund der guten Eigenschaften der Oxidschicht folgende günstigere Kenndaten :

Abb . 4 : Aufgerauhte Aluminiumfolie, 2500fache Vergrößerung 1

Abb . 5: Tantal-Elektrolyt-Kondensatoren

Veränderbare Kondensatoren

307

• dünne Oxidschichten , 4 nm bis 500 nm höhere Permittivitätszahl, er 30 . durch Aufrauhung erhöht sich die Kapazität um den Faktor 40 • geringerer Reststrom Tantal- Elektrolyt-Kondensatoren werden auch durch Farbmar kierungen gekennzeichnet. Die Kapazitätsangabe erfolgt in uF. Veränderbare Kondensatoren Diese Kondensatoren haben häufig Luft als Dielektrikum . In Rundfunkgeräten befindet sich z . B . solch ein Kondensator. Der Drehkondensator (Abb . 6 ) dient dort zur genauen Abstimmung auf den zu empfangenden Sender. Ein bewegliches Plattenpa ket aus Aluminium (Rotor) wird dabei in das feststehende Plattenpaket (Stator) hineingedreht. Neben Drehkondensatoren gibt es andere Bauformen . Abb . 7 zeigt einige Arten von Trimmkondensatoren . Bewegliche Platten werden heraus- oder hereingedreht. Die Kapazität verändert sich dadurch .

Stator- Stator platte paket Rotorpaket ' l Rotorplatte

Abb . 6 : Drehkondensator

14 .4 Strom - und Spannungsverlauf beim Kondensator Aus 14 - 2 wurde deutlich , daß sich die Auf- und Entladung eines Kondensators in einem bestimmten Zeitbereich vollzieht. Stromstärke und Spannung ändern sich dabei. Die genauen Abb . 7 : Trimmkondensatoren Zusammenhänge wollen wir mit dem Versuch 14 – 3 klären . Versuch 14 –3: Strom - und Spannungsverlauf beim Kondensator Aufbau

32

QT Suni

Durchführung Als Spannungsquelle wird eine Rechteck -Generator verwen det. Er sorgt dafür, daß die Spannung ständig ein - und aus geschaltet wird . Auf diese Weise erhält man periodische Vorgänge, ohne daß mechanisch Schalter bewegt werden müssen . Der Spannungs - und Stromverlaufwerden mit dem Oszilloskop gemessen .

Meßschaltungen

R = 1 k92 C = 1 uF a ) Spannungsmessung

Oszillo skop SKOP

Oszilloskop R = 1 k92 C = 1 uF

b ) Strommessung

308

Spannungsverlauf beim Kondensator

Da mit einem Oszilloskop nur Spannungen abgebildet werden können , wird der Strom als Spannungsfall am Widerstand R (indirekte Messung) gemessen . Die Stromstärke kann dann über die Beziehung 1= -R ermittelt werden. Die Oszillogrammesind in den Abbildungen 1 und 2 dargestellt. Berechnung der Stromspitze im Einschaltmoment: Spannung der Spannungsquelle : U = 10 V Widerstand : R = 1 kl2 U = 10 V gemessener Spannungsfall: 10 V Imax = Imax = 1 kg Imax = 10 mA Dieser Wert zeigt, daß der Kondensator im Augenblick des Schaltenskeinen nennenswerten Widerstand besitzt.Die Strom stärke wird allein durch den Widerstand R begrenzt. Kondensatoren wirken im Ein - und Ausschaltmoment wie ein Kurzschluß. Ihr Widerstand ist nahezu Null. Um große Strömebeim Auf-bzw . Entladen zu vermeiden , dürfen Kondensatoren nur über Widerstände auf- und entladen wer den . Würde man den Widerstand in derMeßschaltung z .B . auf den Wert 10 2 verringern , dann würde bereits eine Stromstärke von 1 A kurzzeitig fließen . Dies kann bereits zum Durchbrennen der Anschlußleitungen im Inneren des Kondensators führen . In der Abb . 3 ist der vollständige Spannungsverlauf abgebildet. Die Spannung steigtbeim Aufladen zunächst schnell an und danach langsamer, bis der Wert der Spannungsquelle erreicht ist. Beim Entladen sinkt die Spannung zunächst schnell und nähert sich danach allmählich der Null-Linie.

Uciny

104

Aufladung

Abb . 3: Spannungsverlauf beim Kondensator

Entladung

TTTT 11 HU

Abb. 1: Oszillogramm des Spannungs verlaufs beim Auf- und Entladen eines Kondensators

LLL 31 -

Abb . 2: Stromverlauf beim Auf- und Entladen eines Kondensators

309

Stromverlauf beim Kondensator

Ic in mA

EHRE Aufladung

Entladung 10 11 12 13 14 15

16

Abb . 4 : Stromverlauf beim Kondensator Die Stromstärke (Abb . 4) ist im Einschaltmomentmaximal. Sie nimmt danach ab und geht gegen den Wert Null, wenn die Spannung maximal ist (Kondensator ist voll aufgeladen ). Beim Entladen kehrt sich die Stromrichtung um , da die Elektronen wieder von den Platten fließen. Die Ausschaltstromspitze ist gleich der Einschaltstromspitze. Die Zeit für das Auf- bzw . Entladen eines Kondensators hängt Zeitkonstante von der Kapazität und dem Widerstand ab . Bei größeren Formelzeichen 1 (Tau ) Kapazitäten wird sich der Ladevorgang verlängern . Ebenso Einheitenzeichen s verhält es sich mit dem Widerstand. Ist er groß, dann wird die Behinderung der Ladungen groß sein und der Ladevorgang It= R c . l länger dauern . Diese beiden Größen hatman in der Zeitkonstanten t zusam mengefaßt. Sie sagt etwas über die Zeit von Lade - bzw . Entladevorgängen aus. Bei einer Zeit von t = 1 ist der Kondensator auf 63 % seiner Endspannung aufgeladen (Abb . 5 ). Beim Entladen ist seine Spannung nach t = 1 auf 37 % der angelegten Spannung gesunken . Berechnung einer Zeitkonstanten T = R . C; R = 1 kl2 ; C = 1 uF t = 1k12 1 uF VAS T = 103 А . 10 - 6 -1 t = 1 ms Trägt man an der Zeitachse die Größen in t-Werten und an der Spannungsachse die Spannung in Prozent auf, dann erhältman den Kurvenverlauf in Abb . 5 . 4 tt 017 Nach einer Zeit von t = 5 + kann ein Kondensator als voll Abb. 5 : Spannungsverlauf beim Konden sator als Prozentwerte i n Abhängigkeit aufgeladen gelten . von der Zeit in t-Werten

310

Kondensator an Wechselspannung

14 .5 Widerstand des Kondensators In 14. 2 haben wir das Strom - und Spannungsverhalten des Kondensators im Gleichstromkreis untersuchtund dabei folgen des Ergebnis festgehalten : Wenn die Spannung ein - bzw . Tuc ausgeschaltet wird, fließt kurzzeitig ein Strom . Es gibt also Augenblicke, in denen ein Strom fließt, obwohlzwischen den Platten keine leitende Verbindung besteht. Der Kondensator a ) Schaltungsaufbau verhält sich also wie ein Widerstand (Kapazitiver Widerstand). Zur Vertiefung der Zusammenhänge wollen wir periodisch eine U I II Gleichspannung über einen Widerstand an einem Kondensator legen . Das Ein - und Ausschalten geschiehtnichtmechanisch , sondern elektronisch . Es wird eine Rechteckspannung von Abb . 1b angelegt. Unter diesem Kurvenverlauf sind in Abb. 1c und 1d die sich b) Eingangsspannung ergebenden Spannungs- und Stromverläufe zu sehen . Betrach tetman die untereinander gezeichneten Kurven , dann läßt sich folgendes festhalten : Im Stromkreis mit einem Kondensator fließt nur dann ein Strom , wenn sich die Spannung ändert. Spannung Spannung Diese Aussage trifft für den Anfangsbereich der Spannungskur ändert sich ändert sich Spannung ändert sich ! t . nicht ve zu (1). Danach bleibt die Spannung konstant, sie ändert sich c) Kondensatorspannung nicht (11). Demzufolge fließt auch kein Strom .Der Kondensator ist geladen . Erstwenn zu Beginn des dritten Zeitabschnitts (III) die Spannung abgeschaltet wird , ändert sie sich und ruft damit Ic II E erneut einen Strom hervor. Würdeman für die einzelnen Bereiche das Widerstandsverhal ten des Kondensators angeben , dann würde im ersten Bereich der Widerstand von einem sehr kleinen Wert bis hin zu einem unendlich hohen Wert ansteigen (idealer Kondensator ange Strom fließt nicht Strom fließt Strom fließt nommen ). Im zweiten Bereich verhält er sich wie ein Isolator, weil bei anliegender Spannung kein Strom fließt. d) Stromfluß Wie verhält sich der Kondensator, wenn er an eine sinusförmige Abb. 1: RC-Schaltung an einem Rechteck Wechselspannung gelegt wird ? Wir führen dazu den folgenden signal Versuch 14 - 4 durch . Versuch 14 - 4 : Zusammenhang zwischen Wechselstromstärke und Wechselspannung beim Kondensator Durchführung Meßschaltung Die Spannung wird in Schritten von 5 V verändert und die Stromstärke gemessen . Ivo

Ergebnis f = 50 Hz C = 4 uF

| Uc in V | 1 in mA

5 6 ,3

10 12,6

15 18 ,9

20 25,2

25 31,5

311

Blindwiderstand des Kondensators Der Versuch zeigt, daß bei jeder Spannungseinstellung ein Strom fließt. Dies ist nur deshalb der Fall, weil sich die sinusförmige Spannung ständig verändert und somit der Kon densator ständig aufgeladen und wieder entladen wird . Der Kondensator verhält sich wie ein Widerstand. Der Kondensator verhält sich im Wechselstromkreis wie ein Widerstand. Wertetman den Versuch aus und stellt die Ergebnisse graphisch dar (Abb . 2),dann ergibt sich zwischen Ucund I. ein proportiona ler Zusammenhang. Das Verhältnis U . durch I, ist also konstant und beträgt in diesem Fall 794 2. Man hat deshalb dieses Verhältnis als den Widerstand des Kondensators festgelegt. Die genaue Bezeichung ist kapazitiver Blindwiderstand. Weshalb die Vorsilbe » Blind« verwendet wird , erklären wir am Ende dieses Abschnitts . In dem Versuch 14 - 4 wurde eine Wechselspannung mit der konstanten Frequenz von 50 Hz verwendet. Dieses hatte zur Folge, daß sich 50mal in einer Sekunde die Spannung entspre chend einer vollständigen Sinuskurve (eine Periode) verändert. Würdeman jetzt die Frequenz z . B . erhöhen ,dann würde in einer vergleichbaren Zeit die Spannung sich häufiger ändern . Das bedeutet aber auch , daß ein größerer Strom fließt. Der Wider stand verringert sich . Untersucht man diesen Zusammenhang meßtechnisch , dann stelltman eine umgekehrte Proportionalität fest (Abb . 3).

Icin MA

o

5

10 15 20 25 Ucin V

Abb. 2: Stromstärke in Abhängigkeit von der Spannung beim Kondensator Blindwiderstand des Kondensators Formelzeichen Xc Einheitenzeichen 12

2 1.f.

Xc ~ xo Zum gleichen Ergebnis gelangtman ,wenn man Kondensatoren mit verschiedenen Kapazitäten verwendet. Bei Erhöhung der Kapazitätvergrößert sich das Fassungsvermögen an Ladungen . Es können also mehr Ladungen bewegt werden und der Strom ist größer.

xo~ 1

Fügt man beide Proportionalitäten zusammen , dann ist noch der Faktor 2n zu ergänzen . Damit ergibt sich die Beziehung: Xc2 .fc

Abb. 3 : Blindwiderstand in Abhängigkeit von der Frequenz beim Kondensator

Der Blindwiderstand des Kondensators ist von der Kapazität und von der Frequenz abhängig . Zum Abschluß dieses Teils wollen wir kurz auf den Strom - und Spannungsverlauf beim Kondensator im Wechselstromkreis eingehen und stellen dazu die beiden Größen mit Hilfe eines Oszilloskops gemeinsam dar. In Abb . 4 ist das dazugehörige Liniendiagramm zu sehen . Es ist erkennbar, daß Stromstärke und Spannung nicht an der gleichen Stelle durch Null gehen ! Sie sind gewissermaßen gegeneinander verschoben (Phasen 360° verschiebung). Bei einem Wirkwiderstand tritt diese Erschei nung nicht auf. Dort sind Strom und Spannung in Phase, d. h ., sie gehen an derselben Stelle durch Null und auch in dieselbe Abb. 4 : Strom - und Spannungsverlaufbeim Kondensator im Wechselstromkreis Richtung

312 Zur Erklärung des Ergebnisses greifen wir auf Abb . 1 , S . 310 zurück , denn dort ist bereits die Phasenverschiebung zu erkennen .Wie beim Kondensator im Wechselstromkreis ist im Gleichstromkreis die Stromstärke dann maximal, wenn die Spannung minimal ist und umgekehrt. Dieses entspricht bereits der Phasenverschiebung von einer Viertelperiode (90°). Im Wechselstromkreis geschiehtalso auch nichts anderes, als eine ständige Auf- und Entladung des Kondensators.Die Stromstärke eilt dabei der Spannung um 90° voraus. Bei dieser Phasenver schiebung kann keine Leistung in Wärmeumgewandeltwerden , denn Energie wird aufgenommen und danach wieder zurückge geben . Deshalb hatman die Bezeichnung Blindwiderstand für dieses Bauteil gewählt. Bei einem kapazitiven Blindwiderstand eilt die Stromstärke der Spannung um 90° voraus.

Parallelschaltung von Kondensatoren

ET

L

Q

Abb. 1: Parallelschaltung von Konden satoren 14 .6 Schaltungen von Kondensatoren Parallelschaltung Wie Widerstände können auch Kondensatoren parallel geschal tet werden . Gesucht wird deshalb der Kapazitätswert eines Kondensators, der in seiner Wirkung die beiden Einzelkondens atoren ersetzen kann (Abb . 1) . Legt man an beide Schaltungen der Abb . 1 die gleiche Spannung , dann muß in beiden Schaltungen die Gesamtladung gleich sein . In derParallelschaltung istdie Gesamtladung gleich der Summe der Einzelladungen . Diese Ladung ist gleich der Ladung des Kondensators Cg. Q , + Q , = Qg Jede Ladung kann nach der Beziehung Q = C . U ermittelt A + A₂ werden . Q , = C, U; Qg = C , U ; Qg = Cg . U Setztman diese Ausdrücke in die Ladungsgleichung ein , dann erhält man : Abb . 2: Flächenvergrößerung bei der C , U + C2 . U = C . U Parallelschaltung von Kondensatoren In dieser Gleichung kommt die gemeinsame Größe U vor. Man kann die Gleichung durch U dividieren und somit kürzen . Bei der Parallelschaltung ist die Gesamtkapazität gleich der Parallelschaltung von Summe der Einzelkapazitäten . Kondensatoren Diese Herleitung läßt sich noch durch kleine Überlegungen Cg = C, + C, + ... + Cn veranschaulichen . Beider Parallelschaltung vergrößert sich die Fläche des Kondensators. Damit vergrößert sich auch die aufnehmbare Ladung. Die Kapazität wird größer (Abb . 2 ). Reihenschaltung Bei der Reihenschaltung wird wie bei der Parallelschaltung verfahren . Zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren sollen durch einen ersetzt werden .

Reihenschaltung von Kondensatoren , Aufgaben zu 14.3 ... 14.6 Aus Abb . 3 entnimmt man, daß sich die Gesamtspannung in Teilspannungen aufteilt. Ug = U , + U , Zur Erklärung der Ladungsverteilung wird der Ladevorgang in einzelne Abschnitte zerlegt. Betrachten wir zunächst den Minuspol der Spannungsquelle . Von dort wandern Ladungen auf die Platte P , (Abb . 4 ). Die positive Ladung auf P , entsteht durch Influenz. Damit sind auf der Platte P , des zweiten Kondensators nur noch die negativen Ladungen vorhanden. In der gesamten Schaltung werden also immer nur gleich große Ladungsmengen verschoben . Jeder Kondensator hat demnach die gleiche Ladung. Es gilt: Q , = Q = Qg = Q Setzt man in die Spannungsformel die Beziehung U = 0- 1 ei dann ergibt sich : Ug = U, + U2

313

ổởHT ở

Abb. 3: Reihenschaltung von Kondensatoren

Co cic Die Ladung Q ist allen Teilen gemeinsam . Wir dürfen deshalb die Gleichung durch Q dividieren und so kürzen . Cg C, , Die Formel für die Gesamtkapazitätzeigt, daß die Gesamtkapa zität C , stets kleiner als die kleinste Einzelkapazität ist. Bei der Reihenschaltung ist die Gesamtkapazität immer klei ner als die kleinste Einzelkapazität. 4: Ladungsverteilung bei der Reihen Auch dieses Ergebnis kann durch eine kleine Überlegung Abb. schaltung von Kondensatoren veranschaulicht werden . Abb. 5 zeigt die Reihenschaltung von zwei Kondensatoren . Dabei wird deutlich , daß sich insgesamt der Plattenabstand bei der Gesamtkapazität vergrößert hat. Reihenschaltung von Eine Vergrößerung des Abstandes bedeutet aber, daß die Kondensatoren Kapazität kleiner wird . 11 ce Aufgaben zu 14 . 3 . .. 14 .6 1. Beschreiben Sie den Aufbau eines Elektrolytkondensators! 2. Erklären Sie die „ Selbstheilung von MP-Kondensatoren ! 3 . Beschreiben Sie den Lade- und Entladevorgang des Kon densators mit Hilfe der Bewegung von Elektronen! 02 4. Entnehmen Sie aus dem Kurvenverlauf der Abb . 5 , S . 309 + die Spannungswerte in Prozent bei ,5t, 17, 21, 3t, und 4t! , id 5 . Von welchen Größen ist der kapazitive Blindwiderstand eines Kondensators abhängig ? Erklären Sie , weshalb bei einem Kondensator im Wechsel stromkreis zwischen Stromstärke und Spannung eine Pha senverschiebung von 90° entsteht? 7 . Drei Kondensatoren von 22 nF, 10 nF und 4,7 nF sind in Abb. 5 : Vergrößerung des Abstands beider Reihe geschaltet. Berechnen Sie die Gesamtkapazität! Reihenschaltung von Kondensatoren

471270 / 0

00260

2030443

3370103

kpl

315

15

Magnetisches Feld und Spule

In 5. 3 haben wir uns mit der magnetischen Wirkung des elektrischen Stromes beschäftigt. Über Größen und Einheiten des Magnetismus wurden jedoch bisher nichts ausgesagt. 15 .1 Größen des magnetischen Feldes Magnetischer Fluß Sicher haben Sie schon einmalbeobachtet, daß verschiedene Magnete unterschiedlich » stark« sein können . Die unterschiedli lli che magnetische Wirkung kann man z . B . mit Hilfe des Feldli nienmodells anschaulich darstellen . In Abb. 1 a ist ein » starker« Magnet dadurch gekennzeichnet, daß viele Feldlinien einge zeichnet sind. In Abb . 1b ist ein » schwächerer« Magnet dar gestellt, indem weniger Feldlinien eingezeichnet sind. Die Gesamtheit aller Feldlinien (Gesamtheitder magnetischen Wirkung) eines Magneten ist der magnetische Fluß. Die Größe magnetischer Fluß hat die Einheit Weber'. Die Darstellungen in Abb . 1 unterscheiden sich nicht nur in der Anzahl der Feldlinien, sondern auch in der » Dichte « der Feldlinien . Der Zusammenhang von Feldlinienanzahl und durchsetzter Fläche führt zu einer neuen magnetischen Größe, der magnetischen Flußdichte B .

b) Abb. 1:Zwei verschiedene Magnetpole mit unterschiedlicher Feldlinienzahl Magnetischer Fluß Formelzeichen Einheitenzeichen Wb 1 Wb = 1 Vs 1 l = Vs

Magnetische Flußdichte Die Feldlinien eines Magneten können verschieden dichts angeordnet sein (Abb . 2 ). In 5 . 3 haben wir gesehen , daß z . B . die Feldliniendichte mit zunehmender Entfernung vom Magne ten oder der Spule abnimmt. Die magnetische Flußdichte gibt an , wie stark der Raum an Abb. 2 : Abhängigkeit der magnetischen einer bestimmten Stelle vom Magnetfeld durchsetzt ist. Flußdichte von der Entfernung zum Die Größe magnetische Flußdichte (Induktion ) hat die Einheit Magneten (die Flußdichte ist durch den Abstand der Feldlinien veranschaulicht) Tesla . Man kann die Wirkung des Magnetfeldes auf eine bestimmte Bezugsfläche mit Hilfe des Hall-Effektes feststellen . Wird ein Magnetische Flußdichte stromdurchflossenes Metall- oder Halbleiterplättchen (Hall B Sonde) von einem senkrecht auftreffenden Magnetfeld durch Formelzeichen setzt, dann kommt es in dem Plättchen zu einer Ladungsver Einheitenzeichen T schiebung. Es entsteht eine Spannung, die proportional der magnetischen Flußdichte ist. Man kann den angeschlossenen Spannungsmesser in Tesla eichen und dann den direkten Wert BA für die magnetische Flußdichte ablesen . 11 = 1 m 2 Benannt nach WILHELM EDUARD WEBER , deutscher Physiker, 1804– 1891. 2 Benannt nach NICOLA TESLA,kroatischer Physiker, 1856– 1943. 3 Benannt nach EDWIN HERBERT HALL, amerikanischer Physiker, 1855 - 1938

Elektrische Durchflutung

316

999

Dieses Meßgerät besteht somit aus einem Anzeigeteil und der Hall-Sonde (Abb . 1). Sie wird zum Messen in das Magnetfeld eingeführt und muß zu diesem senkrecht stehen , da sonst die wirksameMeßfläche verkleinert würde, was einen geringeren Meßwert ergäbe. Größenordnungen fürmagnetische Magnetfeld der Erde Feld eines geraden Leiters ( 100 A ) Eisenfreie Spule (N = 500; 1 = 2 A ) Permanentmagnet Starker Elektromagnet

Flußdichten ca. ,00005 T ca. ,00025 T ca. ,02 T ca. , 1 T ca. 100 T

6 ,8 , 10 2 ..

.

100 - 1300030000 -3000

Elektrische Durchflutung Ein magnetisches Feld kann nicht nur von einem Dauermagne ten , sondern auch von einer stromdurchflossenen Spule erzeugt werden . Der Einfluß von elektrischem Strom und Windungszahl (Formelzeichen N ) auf das magnetische Feld soll in Versuch Meßsonde 15 - 1 untersuchtwerden . 1: Meßeinrichtung zur Bestimmung Die Meßergebnisse Nr. 1 bis 3 der Tabelle zeigen , daß bei Abb. Flußdichte zunehmender Stromstärke auch die magnetische Flußdichte B dermagnetischen zunimmt. Diemagnetische Flußdichte B ist proportionalzur Stromstärke 1: B ~ 1. Die Meßergebnisse Nr. 3 bis 5 der Tabelle zeigen auch , daß bei zunehmender Windungszahl die magnetische Flußdichte zu nimmt. Hier läßt sich ablesen , daß die magnetische Flußdichte B proportionalzu der Windungszahl N ist: B ~ N Versuch 15 - 1: Einfluß des Stromes und der Windungszahl auf das magnetische Feld Aufbau

In diesem Versuch wird eine Ringspule verwendet, in der ein räumlich begrenztesMagnetfeld entsteht. DasMagnetfeld ist innerhalb der Spule an jeder Stelle gleich groß . N : Windungszahl 1: Stromstärke B : magnetische Flußdichte

Durchführung Die Anschlüsse der Ringspule wer den an eine Gleichspannungsquelle gelegt. Es wird die magnetische Flußdichte gemessen : • bei verschiedenen Stromstärken und gleicher Windungszahl bei verschiedenen Windungszah len und gleicher Stromstärke Meßergebnis Nr. INIinABin mT 2000 ,2 , 32 ,64 200 10, 4 ,96 200 ,6 400 ,6 1,92 3,84 800 10,6

Magnetische Feldstärke

317

Die magnetische Flußdichte hängt also von dem Produkt aus Elektrische Durchflutung Stromstärke I und Windungszahl N ab . Dieses Produkt heißt Formelzeichen elektrische Durchflutung . Die Größe elektrische Durchflu O = INI [ ] = A tung hat die Einheit Ampere (die Windungszahl N ist eine Zahl). Die elektrische Durchflutung ist die Ursache für den magne tischen Fluß . = 10 A = 10 A Da die elektrische Durchflutung das Produkt aus N und I ist, kann man mitwenigen Windungen und großer Stromstärke die gleiche magnetische Flußdichte erzeugen wie mit vielen Win I = 10 A I = 2A dungen und kleiner Stromstärke (Abb. 2 ). Abb. 2 : Elektrische Durchflutung Magnetische Feldstärke In Versuch 15 - 1 blieb die Länge der Ringspule konstant. Ihre mittlere Länge entspricht der Feldlinienlänge. Bei einer Ände rung des Durchmessers ändert sie sich . Die mittlere Feldlinien länge lm läßt sich mit Hilfe des Durchmessers dm ermitteln (Abb . 3). Welchen Einfluß hat die Feldlinienlänge auf die ma gnetische Flußdichte ? Dazu wird Versuch 15 - 2 durchgeführt. Die Messungen in Versuch 15 - 2 zeigen , daß bei größerer Feldlinienlänge Im die magnetische Flußdichte abnimmt. Im = dm t Die magnetische Flußdichte ist umgekehrt proportional zur Feldlinienlänge: Abb. 3:Feldlinienlängebei einer Ringspule Die magnetische Flußdichte ist also außer von der elektrischen Durchflutung auch von der Feldlinienlänge abhängig :

Magnetische Feldstärke Formelzeichen H

B ~ TM Versuch 15 - 2: Einfluß der Feldlinienlänge auf die magnetische Flußdichte Aufbau

Bin my Durchführung Es wird die magnetische Flußdichte in Abhängigkeit der Feldlinienlänge 1 gemessen . Meßergebnis Nr. dm in m Im in m B in my ,05 ,157 ,64 ,237 ,075 ,43 N = 200 ,1 ,314 ,32 I = ,4 A

318

Magnetische Feldstärke; Permeabilität

ist eine magnetische Größe und heißt Das Verhältnis magnetische Feldstärke H . Die magnetische Feldstärke H ist die Ursache für die magnetische Flußdichte B .

Meßergebnis Nr. 1 aus Versuch 15 - 2

Zusammenhang zwischen magnetischer Flußdichte und ma gnetischer Feidstärke . Die magnetische Flußdichte B ist ein Maß für die Stärke der magnetischen Wirkung. Wie die Ausführungen zeigen , ist sie von H abhängig. Die magnetische Flußdichte B ist proportional zur magnetischen Feldstärke H . B ~ H Nimmtman einen Einheitenvergleich der beiden Größen vor, so kannman feststellen , daß sie verschiedene Einheiten haben . Vs A [H ] = m [B ] = m2 > Die beiden Größen müssen also über eine Konstante k , die eine bestimmte Einheit hat, zusammenhängen . Brk : H [k] = Um den Wert der Konstanten k zu ermitteln , übernehmen wir Meßwerte aus Versuch 15 – 2 (Abb . 1). Das Verhältnis von magnetischer Flußdichte zu magnetischer Feldstärke ist eine Konstante und heißt Permeabilität . Die Permeabilität ist die magnetische Einflußgröße der Ma terie (z . B . Luft, Pappe, Aluminium , Eisen ). Sie ist ein Maß dafür, wie gut die Materie vom Magnetfeld durchdrungen werden kann . Bei den Versuchen breitete sich das Magnetfeld in Luft aus. Würden wir einen Versuch im leeren Raum durchführen (Magnet im Vakuum ), so könnte man etwa den gleichen Zahlenwert ermitteln . Er heißt magnetische Feldkonstante.

N = 200 ; 1 = , 157 m ;

1 = ,4 A ; B = ,64mT

B = ,64. 10 -3 ETIS

H IN HT H _ ,4A - 200 , 157 m H = 509

k = ,64. 10-3 509 k = 1, 257 10-6 Aym Abb. 1: Ermittlung der Konstanten k Permeabilität Formelzeichen u Vs

Magnetische Feldkonstante Formelzeichen Mo S Ho = 1,257 · 10-6 Am

Die magnetische Feldkonstante ist das Verhältnis von magne tischer Flußdichte zu magnetischer Feldstärke im leeren Raum (Vakuum ) Die gewonnene Erkenntnis läßt sich auf den stromdurchflosse - Magnetische Flußdichte iter bzw . aufandere stromdurchflossene Spulen übertra- im leeren Raum gen . Die ermittelten Gesetzmäßigkeiten gelten streng genom men nur für Ringspulen . Sie lassen sich aber auch näherungs B . = HoH weise auf gerade Spulen anwenden , deren Länge ls viel größer ist als ihr Durchmesser d . B in modo Für is » d gilt: H ~ (Bei ls 1,5 . d ist die Anwendung sinnvoll). Die graphische Darstellung der Abhängigkeit von magnetischer ,02514 Flußdichte und magnetischer Feldstärke zeigt Abb . 2 . Bei einer 10,01257 Spule mit Luft als Kernmaterial kann man feststellen , daß sich Hin bei Verdoppelung der Feldstärke H die magnetische Flußdichte 20000 10000 B auch verdoppelt. Die Kennlinie ist also eine Gerade . Abb. 2: Magnetische Flußdichte im leeren Raum (lat.): Durchdringbarkeit, Durchlässigkeit

Permeabilitätszahl

319

Bei Verwendung eines anderen Kernmaterials sind die Zusam menhänge komplizierter.Welchen Einfluß das Kernmaterial auf die Wirksamkeit des magnetischen Feldes hat, soll mit Versuch 15 - 3 untersucht werden . Versuch 15 – 3: Einfluß des Kernmaterials auf die magnetische Flußdichte Aufbau Es wird eine Spule benutzt, bei der man den Kern auswechseln kann . Die verwendeten Kerne haben glei che Abmessungen . Sie unterschei den sich nur im Material. Bin mT Durchführung Durch eine Spule mit N = 300 Windungen wird ein Gleichstrom I = 1 A geschickt. An einer Stirn fläche des Kernes wird mit einer Meßsonde die magnetische Flußdichte B gemessen . Die Messung wird mit verschiedenem Kernmaterial durchgeführt. Meßergebnis Nr.

Material Holz (Luft) Eisen Aluminium Kupfer

B in my 3 ,76 940 3 , 77 3,75

Aus den Meßergebnissen kann man erkennen , daß das Kern material Eisen die Wirksamkeit des magnetischen Feldes einer Spule gegenüber Luft bedeutend erhöht. Die beiden anderen metallischen Kerne (AI, Cu) beeinflussen die Wirksamkeit des magnetischen Feldes gegenüber Luft kaum . Genauere Untersuchungen haben ergeben : Es gibt Werkstoffe , die die Wirksamkeit des magnetischen Feldes einer Spule gegenüber Luft Permeabilität wesentlich erhöhen = ferromagnetische Werkstoffe u = Holly geringfügig erhöhen = paramagnetische Werkstoffe geringfügig verschlechtern diamagnetische Werkstoffe . Der Werkstoffeinfluß auf das Magnetfeld wird durch die Perme- Permeabilitätszahl abilitätszahl (relative Permeabilität) angegeben . Diese ergibt Formelzeichen u . sich aus dem Verhältnis der Permeabilität zur magnetischen Feldkonstanten . Die Permeabilitätszahl gibt an , wieviel mal wirksamer ein magnetisches Feld gegenüber dem leeren Raum ist. Das Produkt aus magnetischer Feldkonstante und Permeabili tätszahl ergibt die Permeabilität u .

Magnetische Flußdichte B = Molo . H

Magnetisierungskennlinien

320

Magnetische Felder sind aber nicht überall erwünscht. So gibt uUhr. L. verkstoffe es störende Einflüsse desMagnetfeldes derErde, Störfelder von Maximalwert Netzdrosseln und elektrischen Maschinen . Dynamoblech 3000 Es gibt Bauteile und Baugruppen , die nicht von magnetischen (unlegiert) Feldlinien durchsetzt werden dürfen . Sie müssen deshalb 6500 Dynamoblech abgeschirmtwerden . (legiert) Je nach Frequenzbereich des magnetischen Störfeldes werden | Hyperm 10000 für die Abschirmung entsprechendeMaterialien verwendet. Am 70000 Megaperm häufigsten wird Mu-Metall benutzt. Das ist ein magnetisch 80000 Permalloy weicher Werkstoffmit einer Permeabilitätszahlzwischen 50000 Abb. 1: Permeabilitätszahlen einiger und 300000. Abb . 2 zeigt das Prinzip der magnetischen Abschirmung. Die Werkstoffe magnetischen Feldlinien werden durch das ferromagnetische Material des Abschirmbechers umgeleitet. Der Raum im Inne ren des Abschirmbechers bleibt feldfrei. Dort kann man die abzuschirmenden Bauteile bzw . Baugruppen (z. B . Meßwerke, Hochfrequenzspulen ) anordnen . 15 . 2 Magnetisierungskennlinien In Abb. 2 , S. 318 ist der Zusammenhang zwischen dermagneti schen Flußdichte B und dermagnetischen Feldstärke H in Luft graphisch dargestellt. Bei Verwendung von ferromagnetischem Kernmaterial sind die Zusammenhänge komplizierter, weil die Permeabilitätszahl Mer keine Konstante ist. amoblech

feldfreier Raum

Abschirmbecher Abb . 2 : Magnetische Abschirmung

Gußeisen .5 10000 14000 18000 2000 6000 Abb. 3: Magnetisierungskennlinien von Dynamoblech und Gußeisen

Aus Kennlinie (Gußeisen ): B = ,6 T H = 2000 ;

Die Magnetisierungskennlinien (Abb . 3) lassen erkennen , daß die magnetische Flußdichte B nicht im selben Verhältnis zunimmtwie die magnetische Feldstärke H . Im Anfangsbereich istdie Zunahme von B sehr stark. Bei weiterer Erhöhung von H H nimmt B nur noch wenig zu. .6 m2 Wie läßt sich das erklären ? Hp = Mit einer zu Anfang geringen magnetischen Feldstärke H lassen VS 1,257 · 10 - 6 Am · 2000 sich sehr viele Elementarmagnete (vgl. 5 . 3 ) ausrichten , die die magnetische Flußdichte B sehr verstärken . Durch Erhöhen der fp = 238,6 Feldstärke H lassen sich immer mehr Elementarmagnete ausrichten und die magnetische Flußdichte steigt,bis schließlich alle Elementarmagnete ausgerichtet sind. Das Kernmaterial Abb. 4: Berechnung von Hp aus der Magnetisierungskennlinie kann die magnetische Flußdichte nicht weiter verstärken .

321

Magnetisierungskennlinien Man sagt dann , das Kernmaterial ist gesättigt. Fe - Co B Die Permeabilitätszahl ur ist also nicht konstant. Hy ist im in T Fe, Fe Si Anfangsbereich sehr groß ,bis im Sättigungsbereich up = 1 wird . 2, Fe - Ni(35 . .. 50 % Ni) Das magnetische Verhalten der Werkstoffe ist unterschiedlich , 1,5 so daß jedes Kernmaterial eine eigene Magnetisierungskennli Fe - Ni(80 % Ni) nie hat (Abb . 5 ). Oft kommtes vor, daß Kernmaterial ummagnetisiertwird. D . h ., Ferrite ,5 daß die Stromrichtung umgekehrtwird und damit einemagneti Hin sche Feldstärke H in umgekehrter Richtung entsteht. In Versuch 15 - 4 sollen die Zusammenhänge untersucht wer den . Abb . 5 : Magnetisierungskennlinien Versuch 15 – 4 : Ummagnetisierung eines Eisenkerns Aufbau

B in my Die Versuchsanordnung hat einen extrem schmalen Luftspalt für die Hallsonde. Durchführung Der Strom wird von A bis 2 A erhöht, dann von 2 A bis auf A verringert. Die Spannungsquelle wird umgepolt und der Strom von A bis - 2 A erhöht, dann von - 2 A bis auf A verringert. Meßergebnis 1 Iin A Nr. ... 2 1 AWN 2 .. . 3 ... - ,5 -2 on - ,5 ... - 2 .. .

A ... 12000 12000 . .. . .. - 13000 - 13000 ... - 12000 - 12000. ..

B in ... 1,7 .. . ,7 ... ... - 1,7 ... -

1,7 ,7 1,7 ,7

Die Meßergebnisse aus Versuch 15 - 4 zeigen , daß bei einer Stromstärke von I = 2A eine magnetische Flußdichte von B = 1,7 T vorhanden ist.Wird die Stromstärke auf I = A (damit auch H = A ) zurückgenommen , ist aber immer noch eine magnetische Flußdichte von B = ,7 T festzustellen . Es bleibt also im Kernmaterial ein Restmagnetismus zurück. Dieser Restmagnetismus heißt Remanenz Bp. Bei Stromrichtungsumkehr entsteht eine Feldstärke H mit umgekehrter Richtung und der Restmagnetismus wird abge baut. Bei einer bestimmten Feldstärke H ist die Remanenz B . aufgehoben. Die Feldstärke, die die Remanenz B , beseitigt, heißtKoerzitivfeldstärke Hc.

1 = ,3 m N = 1800

322 Um die Meßergebnisse von Versuch 15 - 4 besser deuten zu können , stellt man den Zusammenhang von magnetischer Flußdichte und magnetischer Feldstärke graphisch dar (Abb . 1). Beim Erhöhen des Stromes nimmtdie magnetische Feldstärke verhältnisgleich zu . Die magnetische Flußdichte wächst erst sehr stark , dann weniger stark, bis das Kernmaterial gesättigt ist. Die Magnetisierungskennlinie verläuft von nach 1 (Abb. 1a). Beim Verringern des Stromes nimmt die Feldstärke H ab , bis А aufden Wert - . Die magnetische Flußdichte nimmtebenfalls m ab , geht abernichtaufden Wert zurück. Im Eisenkern verbleibt die Remanenz B . Die Kennlinie verläuft von 1 nach 2 (Abb . 1b ). Nach der Umkehrung des Stromes steigt die Feldstärke in entgegengesetzter Richtung wieder an. Bei einem bestimmten Wert erreicht die magnetische Flußdichte den Wert T . Die Kennlinie verläuft von 2 nach 3 (Abb . 1c). Diesen Teil der Kennlinie nennt man Entmagnetisierungskennlinie . Die Feld stärke im Punkt 3 ist die Koerzitivfeldstärke Hc. Von Punkt 3 an steigt auch die magnetische Flußdichte in entgegengesetzter Richtung, bis das Eisen wieder gesättigt ist. Die Kurve verläuft von 3 nach 4 (Abb . 1d). Beim Verringern der Feldstärke nimmt auch die magnetische A Flußdichte ab . Aberauch hier bleibt beiH = - ein Restmagne m tismus im Kern . Die Kurve verläuft von 4 nach 5 (Abb . 1e). Wird die Feldstärke in positiver Richtung erhöht, so nimmt B weiter ab ,bis bei der Feldstärke He die magnetische Flußdichte B = 0T wird . Die Kurve verläuft von 5 nach 6 (Abb . 1f). Beiweiterer Erhöhung von H nimmtdie magnetische Flußdichte B ebenfalls in positiver Richtung zu , bis der Kern wieder gesättigt ist. Die Kurve verläuft von 6 nach 1 (Abb . 19 ). Es ist ein geschlossener Kurvenzug oder eine Schleife entstanden . Dieser wird Hysteresekurve bzw . Hystereseschleife genannt. Das Kurvenstück von nach 1 entstehtalso nur,wenn das Eisen nicht vormagnetisiert war. Man nennt dieses Kurvenstück Neukurve.

Hysteresekurve

B, 2

H.3

4 -

5 B

15 . 3 Magnetwerkstoffe In Abb. 2 sind Gegenstände aus ferromagnetischen Werkstoffen abgebildet. Diese Werkstoffe müssen sehr unterschiedlichen Anforderungen gerechtwerden . So muß z . B . der Kernwerkstoff in einer Spule den Magnetismus der Spule verstärken. Er soll aber nur so lange wirksam sein , wie Strom durch die Spule fließt. Solche Werkstoffe nenntman weichmagnetische Werk stoffe . Für Dauermagnete benötigt man aber Werkstoffe , die nach dem Abschalten noch eine große magnetische Flußdichte zeigen . Sie müssen eine große Remanenz besitzen . Solche Werkstoffe nennt man hartmagnetische Werkstoffe. Alle Ma gnetwerkstoffe haben Eisen , Kobalt und Nickel als Ausgangs Elemente . Abb . 1: Hysteresekurve

323

Magnetwerkstoffe , Aufgaben zu 15 . 1 ... 15. 3

Weichmagnetische Werkstoffe Weichmagnetische Werkstoffe werden eingesetzt, wenn ein sich ständig änderndes Magnetfeld verstärkt werden soll. Sie müssen sich also leicht und vollständig ummagnetisieren lassen . Außerdem darf nach Ausschalten des Stromes kein Magnetfeld mehr wirksam sein . Folgende Forderungen lassen sich also aufstellen : • kleine Remanenz, kleine Koerzitivfeldstärke, hohe Sättigungsflußdichte , • kleine Ummagnetisierungsverluste. Eine Hysterese-Kurve müßte dann wie in Abb . 3 aussehen . Es lassen sich Werkstoffe herstellen , deren Hysterese -Kurven Magnetwerkstoffen extrem schmal und sehr steil sind. Solches Verhalten zeigen Abb. 2: Bauteile aus vornehmlich Ferrite (oxidische weichmagnetische Werkstoffe ). B Bmax Sie werden aus Metalloxiden gesintert und sind daher hart und spröde. Aber auch Eisenmetalle erhalten durch Legieren die gewünschten Eigenschaften . Metallische weichmagnetische Werkstoffe sind u . a . Dynamoblech ,Hyperm ,Mu-Metall, Permal loy . Hartmagnetische Werkstoffe Bauteile aus hartmagnetischen Werkstoffen sollen einen mög lichst großen Restmagnetismus haben , weil sie in erster Linie als Dauermagnete verwendetwerden . Die Remanenz soll also nur unwesentlich unter der Sättigungsflußdichte liegen . Damit der Restmagnetismus nicht durch andere Felder beseitigt werden kann ,muß die Koerzitivfeldstärke besonders hoch sein (Abb . 4 ). Diese Werkstoffe haben eine breite und hohe Hysterese-Kurve . Die Fläche der Kurve stellt die gespeicherte Energie des Magneten dar. Sie wird deshalb zur Gütebestimmung von Dauermagneten benutzt.

Abb. 3: Hysterese -Kurve eines weich magnetischen Werkstoffes 00 Bmax !

Abb . 4 : Hysterese-Kurve eines hart magnetischen Werkstoffes

Aufgaben zu 15 . 1 ... 15 .3 1. Erklären Sie die Begriffe a) magnetischer Fluß b ) magnetische Flußdichte c ) elektrische Durchflutung Eine Ringspule mit 300 Windungen und einem mittleren l= dm Durchmesser dm = 5 cm soll eine magnetische Flußdichte von 1,5 mT erzeugen (Abb . 5 , ohne Eisen ). Abb. 5 : Zeichnung zu Aufgabe 2 Wie groß muß der Strom durch die Spule sein ? 3 . Wie ändern sich magnetische Flußdichte und magnetische Feldstärke , wenn man den Strom durch die Spule verdop pelt? 4. Welche Aussage läßt sich über u in den vorgegebenen drei Bereichen machen (vgl. Abb . 6 )? 5 . Was versteht man unter Remanenz ? i 2 3 6 . Was verstehtman unter Koerzitivfeldstärke? 7. Nennen Sie die Eigenschaften weichmagnetischer Stoffe! Abb. 6: Zeichnung zu Aufgabe 4

H

324

Spule im Magnetfeld

15 .4 Kraftwirkungen im Magnetfeld (Motorprinzip ) In 5 . 3 haben wir erläutert, daß auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem Magnetfeld (Dauermagnetfeld oder Spule ) eine Kraft wirkt. Sie hängt proportional ab von - der Stärke des Magnetfeldes (Flußdichte B ), - dem durch den Leiter fließenden Strom I und - der wirksamen Leiterlänge l. Daher kann man folgende Formel aufstellen : F = B1: 1 Betrachtet man die entsprechenden Einheiten , so ergibt sich : TEL [ F ] =- VSV - : A . m = :AS Ws = N m2mm Erhöhtman die Anzahl der Leiter (Abb . 1), so vergrößert sich die Kraft proportional mit der Leiterzahl z . Faßt man die einzelnen Leiter zu einer Spule zusammen und lagert diese drehbar, dann ergibt sich der prinzipielle Aufbau eines Motors (Motorprinzip ). Die genaue Wirkungsweise dieser Anordnung wollen wir im Versuch 15 - 5 näher unter suchen .

Kraftwirkung auf einen strom durchflossenen Leiter im Magnetfeld F = B : 1: 1

Abb . 1: Kraft auf drei stromdurchflossene Leiter in einem Magnetfeld Kraftwirkung aufmehrere strom durchflossene Leiter im Magnetfeld F = B : 1: 1: z

Versuch 15 - 5 : Kraftwirkung auf eine stromdurchflossene Spule im Magnetfeld Durchführung Eine Spule wird drehbar im Magnetfeld eines Dauermagne ten angeordnet. An die Spule wird eine Gleichspannung gelegt. Nacheinander werden dann die Richtung des Stromes sowie die Richtung des Dauermagnetfeldes umgekehrt. Ergebnis Stromrichtung von oben nach unten unten nach oben unten nach oben

Magnetfeldrichtung von links nach rechts links nach rechts rechts nach links

Beobachtung Spule dreht sich Drehrichtung kehrt sich um Drehrichtung kehrt sich erneut um

Der Versuch 15 - 5 zeigt: Eine stromdurchflossene Spule dreht sich in einem Magnet feld. Die Drehrichtung ist abhängig von der Richtung des Stromes durch die Spule und von der Richtung des Magnetfeldes . Wie ist dies zu erklären ? Die stromdurchflossene Spule ist ein Elektromagnet und hat demnach einen Nordpol und einen Südpol. Weil sich die strom durchflossene Spule im Feld eines Magneten befindet und sich

tem

Parallele stromdurchflossene Leiter

325

ungleichnamige Pole anziehen und gleichnamige Pole absto Ben ,wirken Kräfte aufdie Spule. Diese bewirken eine Drehung der Spule . Sie kann sich nur soweit drehen , bis ihr Magnetfeld mit dem des Dauermagneten übereinstimmt. OOOL Ändert man die Stromrichtung durch die Spule , so wird ausdem ändert sich Damit umgekehrt. Spule Südpolund ein Nordpol der auch die Drehrichtung. Die Entstehung der Drehung kann man BAR auch mit Hilfe des resultierenden Gesamtfeldes aus dem Feld des Hufeisenmagneten und dem Feld der Spule erklären . Durch die Überlagerung der beiden Felder (Abb . 3a ) entsteht LO das in Abb. 3b gezeigte Feldlinienbild. Die einzelnen Feldlinien a ) zweiMagnetfelder sind bestrebt, sich zu verkürzen . Somit wirken Kräfte , die die Spule in entsprechender Richtung drehen . Wenn die Magnetfelder (Dauermagnet und Spule) übereinstim men , bleibt die Spule stehen . Kehrt man jetzt in ihr den Strom um und damit ihr Magnetfeld , so dreht sie sich um 180° weiter. Dann wird der Strom wieder umgepolt. Die Spule dreht sich um weitere 180° usw . Dieses Umkehren des Stromes ist also für vollständige Umdrehungen notwendig. In den Motoren werden seirots hierzu Polwender eingesetzt. RORROHB Die Kraftwirkung zwischen einer stromdurchflossenen Spule raan und einem Magnetfeld wird auch in Meßinstrumenten ausge nutzt (Abb . 1, S . 144). Eine weitere Anwendung ist in der b ) resultierendes Magnetfeld Fernsehbildröhre zu finden (Abb . 4). Das feststehende Magnet feld wird durch die Ablenkeinheit (Kupferwicklung aufdem Hals Abb . 3: Stromdurchflossene Spule im der Bildröhre) erzeugt, während sich das zweite Magnetfeld um Magnetfeld den Elektronenstrahl aufbaut. Durch die Veränderung der Stromstärke in der Ablenkeinheit kann somit der Strahl unter schiedlich abgelenkt werden . Parallele stromdurchflossene Leiter Parallele Leiter kommen in der Praxis sehr oft vor, z . B . bei Anschlußleitungen , Motorwicklungen und Spulen . Durch zwei parallele Leiter kann Strom entweder in gleicher oder in entgegengesetzter Richtung fließen . Wir wollen in Versuch 15 -6 die Kraftwirkung zweier stromdurch - Abb . 4: Ablenkeinheit einer Fernsehbild röhre flossener Leiter aufeinander untersuchen . Versuch 15 – 6 : Kraftwirkung zwischen stromdurchflossenen Leitern Durchführung Zwei dünne Kupferstäbe werden aufMetallschienen gelegt. An diese wird Gleichspannung angeschlossen , und zwar so , daß die Kupferstäbe einmal gleichsinnig und dann gegen sinnig von Strom durchflossen werden . Ergebnis Stromrichtungen gleichsinnig gegensinnig

Bewegungsrichtung der Kupferstäbe aufeinander zu voneinander weg

326

Induktion der Bewegung

Zwei Leiter, die in gleicher Richtung (gleichsinnig) von Strom durchflossen werden , ziehen sich an . Zwei Leiter, die in entgegengesetzter Richtung (gegensinnig ) von Strom durchflossen werden , stoßen sich ab . Die Kraftwirkung, die das Zusammen - bzw . Auseinanderrollen hervorruft, läßt sich mit Hilfe des Feldlinienmodells erklären . Die beiden Einzelfelder der stromdurchflossenen Leiter überla gern sich zu einem resultierenden Gesamtfeld . Je nachdem , ob die Leiter gleich- oder gegensinnig von Strom durchflossen werden , ergeben sich unterschiedliche Gesamtfelder. Sie sind in Abb . 1 und 2 dargestellt. Anziehung Abb . 1:Feldlinienbild von zwei gleichsinnig 15 .5 Elektromagnetische Induktion von Strom durchflossenen Leitern In 15.4 wurden die Kraftwirkungen im Magnetfeld untersucht. Dabei wurde festgestellt, daß sich ein beweglich angeordneter Leiter im Magnetfeld bewegt, wenn er von einem Strom durchflossen wird. Aus elektrischer Energie entsteht Bewe gungsenergie . In einem Generator wird das Prinzip umgekehrt. Aus Bewe gungsenergie wird elektrische Energie gewonnen . Wie das im einzelnen zu erklären ist, soll auf den folgenden Seiten unter suchtwerden . 15 .5 .1 Induktion der Bewegung (Generatorprinzip) Bei dem in Abb . 3 gezeigten prinzipiellen Aufbau eines Genera Abstoßung tors werden durch mechanische Kräfte Leiterschleifen in einem Magnetfeld gedreht (bewegt). Dadurch entsteht an den Klem men des Generators Spannung. In Versuch 15 – 7 wird der Abb . 2 :Feldlinienbild von zwei gegensinnig Generator stark vereinfacht. Das notwendige Magnetfeld liefert von Strom durchflossenen Leitern ein Hufeisenmagnet. Es wird nur ein Teil der Leiterschleife benutzt, nämlich ein gerader Leiter. Dieser wird auch nicht gedreht, sondern hin - und herbewegt. Also sind zur Strom abnahme auch keine Schleifringe und Bürsten erforderlich .

Kohlebürste Isolation

Stromwendersteg Abb . 3: Modell eines Gleichstromgenerators

Abb. 4: Generator

327

Induktion der Bewegung

Versuch 15 – 7 : Bewegter Leiter im Magnetfeld Durchführung Ein Leiter (Leiterschaukel) wird senkrecht zu den Magnet feldlinien bewegt. Die dabei entstehende Spannung wird mit einem Meßinstrument angezeigt. Zuerstwird die Leiterschaukelin das Magnetfeld hinein (nach links) und dann heraus (nach rechts) bewegt. Anschließend wird die Magnetfeld -Richtung umgekehrt. Die Leiterschaukel wird dann wieder heraus bewegt. Ergebnis Magnetfeldrichtung von oben nach unten oben nach unten unten nach oben

Bewegungs richtung nach links nach rechts nach rechts

Zeigerauschlag

A

3

nach links nach rechts nach links

Aus den Ergebnissen des Versuchs 15 – 7 ergibt sich: Bewegtman einen Leiter in einem Magnetfeld , und zwar quer zur Feldlinien -Richtung, dann wird in dem Leiter eine Span nung induziert. Die Richtung der induzierten Spannung hängt von der Bewe gungsrichtung des Leiters und von der Richtung der Feldlinien des Magnetfeldes ab . Diese Spannungserzeugung läßtsich mit der Feldlinien -Modell- Abb. 5: Kreisförmige Magnetfelder bewegter Elektronen vorstellung erklären . Bewegtman einen Leiter, so bewegen sich auch zwangsläufig haben Magnet in ihm . Bewegte Ladungen die freien Elektronen felder zur Folge. Es bilden sich kreisförmige Magnetfelder (Abb . 5 ). Durch das äußere Magnetfeld entsteht jetzt eine Kraftwirkung auf die freien Elektronen . Diese erfahren eine Verschiebung (Abb . 6 ). Die negativen Elektronen sammeln sich dadurch an dem einen Ende des Leiters, während die positiv geladenen Atomrümpfe fest im Atomgitter verankert sind. Es werden also Ladungen getrennt und damit entsteht zwischen den beiden Enden des Leiters eine Spannung . Wird der Leiter in die entgegengesetzte Richtung bewegt und damit auch die Ladungen , dann wird die Richtung der Spannung Elektronen Elektronen mangel umgekehrt. überschuß Würde der Leiter im Magnetfeld ständig hin und her bewegt, dann würde dadurch in dem Leiter eine Wechselspannung Abb. 6 : Elektronenverschiebung durch Magnetfeld induziert.

328

Induktion der Ruhe

Zur Ermittlung der Richtung der induzierten Spannung kann man wieder eine Merkregel anwenden : Rechte -Hand -Regel Hält man die rechte Hand so, daß die Feldlinien auf die Innenfläche der Hand auftreffen und der abgespreizte Daumen die Bewegungsrichtung des Leiters anzeigt, dann zeigen die gestreckten Finger in die Stromrichtung im Leiter. Die Verschiebung der Elektronen zu einem Leiterende hin bewirkt, daß um den Leiter ein konzentrisches Magnetfeld aufgebaut wird , das dem Feld des Dauermagneten entgegen gerichtet ist und die Bewegungsrichtung des Leiters hemmt. Lenzsche Regel' Ein durch Bewegung eines Leiters im Magnetfeld ausgelöster Induktionsstrom ist stets so gerichtet, daß er die den Strom erzeugende Bewegung hemmt. 15.5.2' Induktion der Ruhe (Transformatorprinzip ) Jeder elektrische Strom erzeugt ein Magnetfeld . Im folgenden soll untersucht werden , ob dieses Prinzip auch umkehrbar ist. Versuch 15 – 8 : Transformatorprinzip Aufbau

Abb . 1: Rechte -Hand-Regel

Transformator

SSSSSSS

Primärspule

Sekundärspule Auf einem gemeinsamen Eisenkern sind zwei elektrisch getrennte Spulen angeordnet. Spule 1 (Primärspule) ist über einen Schalter, einen Stellwiderstand und einen Strommesser mit einer Spannungsquelle verbunden . An Spule 2 (Sekundärspule) ist ein Spannungsmesser angeschlossen . Durchführung Der Schalter wird geschlossen (Strom wird eingeschaltet) und nach einer Pause wieder geöffnet. Ergebnis Im Einschaltmoment zeigt der Spannungsmesser einen Zeigerausschlag. Der Zeiger geht sofort wieder in die Nullstellung zurück (Spannungsstoß). Der Schalter ist geschlossen , der Strom fließt, und damit ist ein Magnetfeld vorhanden, trotzdem wird keine elektrische Spannung erzeugt. Im Ausschaltmoment zeigt der Spannungsmesser wieder einen Zeigerausschlag, aber in die entgegengesetzte Richtung . Anschließend geht der Zeiger sofort wieder in die Nullstellung zurück. 1 Benannt nach HEINRICH FRIEDRICH EMIL LENZ, deutscher Physiker, 1804 - 1865 .

329

Induktion der Ruhe Wie kann man den in Versuch 15 – 8 beobachteten Vorgang erklären ? Beim Einschalten des Stromes wird sehr schnell ein magneti scher Fluß aufgebaut. Er verläuft im Eisenkern und durchsetzt die Sekundärspule . Die Änderung des Flusses induziert also in ihr eine Spannung. Beim Ausschalten des Stromes bricht der magnetische Fluß sehr schnell zusammen . Die Änderung des Flusses induziert ebenso in der Sekundärspule eine Spannung. Ihre Richtung hängt also davon ab, ob der Fluß zu - oder abnimmt. In einer Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich in der Spule der magnetische Fluß ändert. Die Richtung der induzierten Spannung hängt von der Richtung der Flußände rung ab . Die Richtung der induzierten Spannung hängt außerdem vom Wickelsinn der Spule ab. Da dieser jedoch in der Regel nicht verändertwerden kann , wird darauf nichtweiter eingegangen . Damit bei einem Transformator ständig Spannung induziert wird , muß der magnetische Fluß dauernd verändert werden . Man erreicht das entweder mit Wechselstrom oder mit pulsie rendem Gleichstrom . Transformatoren arbeiten mit Wechselstrom oder pulsieren dem Gleichstrom .

weichmagnetischerKern

IU N2

Abb. 2: Prinzipieller Aufbau eines

Wird in Versuch 15 – 8 der Schalter geschlossen und mit Hilfe des Stellwiderstandes die Stromstärke von Null auf den Maxi malwert und anschließend wieder auf Null mit verschiedenen Geschwindigkeiten verändert, dann zeigt sich : Die induzierte Spannung ist um so höher, je kürzer die Zeit ist, in der sich der magnetische Fluß ändert. Beieiner Spule mitmehreren Windungen wird in jeder Windung eine Spannung induziert. Da die Windungen alle in Reihe geschaltet sind, addieren sich die in jeder Windung induzierten Spannungen . Die induzierte Spannung ist um so größer, je größer die LE ! Windungszahl ist. Faßt man die Einzelergebnisse zusammen , so ergibt sich Abb . 3: Klingel- Transformator daraus : Die induzierte Spannung U , ist um so größer, Induktionsgesetz • je größer die Flußänderung Aø ist, ΔΦ . je kürzer die Zeit At der Flußänderung ist, Uo = N At • je größer die Windungszahl N der Spule ist. Die Zusammenfassung dieser Abhängigkeiten ergibt das Induk tionsgesetz : Ändert sich in einer Spule der magnetische Fluß, dann wird in ihren Windungen eine Spannung induziert. Ihre Höhe hängt von der Flußänderungsgeschwindigkeit ΔΦ At und der Windungszahl N ab . Abb. 4 : Spannungsverlauf an einer Spule

330

Wirbelströme; Selbstinduktion

Die induzierte Spannung hat einen Strom zur Folge, der den Entstehungsvorgang zu hemmen versucht (Lenzsche Regel). Beim Aufbau des Magnetfeldes durch den Primärstrom möchte demnach der Induktionsstrom (Sekundärstrom ) dasMagnetfeld abbauen, beim Abbau dagegen aufrecht erhalten . Vereinfacht kann man sagen , Primärstrom und Sekundärstrom sind entge gengesetzt gerichtet. Hieraus schließtman dann , daß auch die Spannungen entgegengesetzte Richtungen haben . Je nach Betrachtungsweise (Verbraucher- bzw . Generator-Zählpfeilsy stem )wird deshalb auch die Formelfür das Induktionsgesetz mit einem negativen Vorzeichen versehen . 15.5 . 3 Wirbelströme Magnetische Flußänderungen induzieren bekanntermaßen Spannungen in elektrische Leiter. Da die Kerne von Spulen und Transformatoren meist aus Eisen bestehen , werden auch dort Spannungen induziert. Diese haben unkontrollierte Strömezur Folge . Diese werden deshalb Wirbelströme genannt.Wegen der kurzen Wege und der großen Querschnitte sind die Widerstände klein und damit die Ströme groß. Sie erwärmen die Kerne. Da das unerwünscht ist, müssen Gegenmaßnahmen ergriffen werden. Eine Möglichkeit istdas Lamellieren der Kerne. Hierbei werden für den Aufbau Bleche verwendet, die gegeneinander Abb . 1: Lamellierter Kern elektrisch isoliert sind (Abb . 1). Man kann die Wirbelströme aberauch nutzen . Ein Beispieldafür ist das Induktionsschmelz -Verfahren , bei dem das zu schmel zende Metall als Kern innerhalb einer Spule liegt (z . B . Silicium Gewinnung). Eine weitere Einsatzmöglichkeit ist die Wirbel strombremse. Hierbei bewegt sich ein Metallstück (z.B . Alumi niumscheibe des Elektrizitätszählers, Abb . 2) in einem Magnet feld . Durch die Magnetfelder der Wirbelströme wird die Scheibe abgebremst (Lenzsche Regel). 15.5 .4 Selbstinduktion In 15 .5.2 haben wir gezeigt, daß beim Ändern des Magnetfeldes in der Sekundärspule eine Spannung entsteht. Da nun der magnetische Fluß auch die Primärspule durchsetzt,muß auch dort eine Spannung induziertwerden . Um dies zu untersuchen , führen wir den Versuch 15 – 9 mit einer einzelnen Spule durch . Die Ergebnisse zeigen , daß die Spule den Strom beim Einschal ten verzögert. Sie baut eine Gegenspannung auf, die natürlich Abb. 2: Meßwerk eines Zählers nur solange vorhanden ist,wie sich das Magnetfeld ändert (Abb . 3). Ein Maß für die Verzögerung ist die Zeitkonstante t, deren Berechnung auf Seite 332 erläutert wird . Wie beim Einschalten gilt auch beim Ausschalten die Lenzsche Regel. Kurzzeitig entsteht demnach eine Spannung, deren Strom dasMagnetfeld aufrecht erhalten möchte .Man nenntdas Verhalten der Spule beim Ein - bzw . Ausschalten Selbstinduk tion . Die Selbstinduktionsspannung ist stets so gerichtet, daß sie der Änderung des Stromes entgegenwirkt.

331

Selbstinduktion

Versuch 15 – 9 : Verhalten einer Spule beim Ein - und Ausschalten Einschalten Durchführung Zwei gleiche Glühlampen werden nach nebenstehender Schaltung mit dem Schalter an Gleichspannung ange schlossen . Ergebnis Die Glühlampe E2 leuchtet später auf als E1.

E1

Rv = RL E2

Ausschalten Durchführung Eine Glimmlampe (Zündspannung 100 V ) wird nach neben stehender Schaltung an eine Gleichspannung von 6 V gelegt. Der Schalter wird geöffnet.

u =6 V

Ergebnis Die Glimmlampe leuchtet kurz auf. Kurzfristig muß also eine Spannung von mindestens 100 V vorhanden gewesen sein . Überrascht istman wahrscheinlich von der Höhe der Spannung u , i in % beim Abschalten der Spule . Dies läßt sich mit der sehr kurzen 100 Abschaltzeit erklären . At ist sehrklein, damit wird Atsgroß. Für die Praxis muß daher beachtetwerden, daß beim Ausschalten von Spulen (z. B . Relais , Schütze , Transformatoren) hohe Span nungsspitzen auftreten können . Da diese - insbesondere für elektronische Geräte - gefährlich sein können,müssen Schutz maßnahmen ergriffen werden (z . B . Einbau von Dioden , VDR ). Abb . 3: Strom und Spannung beim Ein Bei der Abb . 4 fällt auf, daß die Spannung im negativen Bereich schalten einer idealen Spule liegt. Das kommtdaher, daß die Spule nach dem Abschalten als Spannungsquelle und nichtmehr als „ Verbraucher« angesehen u i werden muß . Bei gleicher Stromrichtung bedeutet das eine in % Umgekehrung der Spannung. 100 Wir haben bisher den Zusammenhang zwischen Stromände 80 rung und Selbstinduktionsspannung betrachtet. Jetztwollen wir L zeigen , daß die Spannung auch von den Baugrößen der Spule abhängt.Hierzu dient die folgende Ableitung (vgl. 15 . 1) : Q = AB - 40 U. = N / A B = Hoflp H TA H = 7 Us = N :Αμο: μ : Ν ΔΙ - 60 At - 80 A . H Hr. N 41 AHHp - 100 Uo = N2. Abb. 4: Strom und Spannung beim Aus 40 = A .Ho Mr. N schalten einer idealen Spule

332

Selbstinduktion ; Aufgaben zu 15 .4 und 15 .5

Der erste Bruch dieser neuen Formel enthält nur Baudaten der Spule. Er stellt somit eine Kenngröße dieses Bauteils dar.Man • Man : bezeichnet sie mit Induktivität. Die Windungszahl kommt im Quadrat vor. Das läßt sich dadurch erklären , daß sie bei der Erzeugung des Magnetfeldes und auch bei der Entstehung der induzierten Spannung eine Rolle spielt. Jetztkönnen wir auch etwas zur Berechnung der Zeitkonstanten t sagen . Sie ist das Verhältnis der Induktivitätzum angeschlos senen Verbraucherwiderstand . Aufgaben zu 15 .4 und 15.5 1. Welche Kraft wirkt auf einen von ,5 A durchflossenen Draht, der rechtwinklig durch das 4 cm breite Magnetfeld eines Hufeisenmagneten mit B = ,15 T läuft ? 2. In welche Richtung bewegt sich der Leiter in Abb . 1, wenn ein Strom in Richtung a - b fließt? 3 . Skizzieren Sie das resultierende Magnetfeld zweier gegen sinnig von Strom durchflossenen Leiter, und geben Sie die Richtung der Kräfte auf die Leiter an ! 4. Unter welchen Bedingungen wird in einem Leiter eine Spannung erzeugt und wovon hängt die Richtung der Spannung ab ? 5 . In welche Richtung fließt der Strom in Abb. 2 ? 6 . Wie groß ist die induzierte Spannung in einer Spule mit 300 Windungen , wenn dermagnetische Fluß in ,5 s von 15 mV auf Null abfällt ? 7 . Erklären Sie , warum Transformator-Kerne warm werden ! 8 . Warum wird die Aluminiumscheibe im Elektrizitätszähler (Abb. 3) abgebremst? 9 .Warum entstehen beim Ausschalten von Spulen Spannungs spitzen ? 10 . Geben Sie die Polarität der Selbstinduktionsspannung an , wenn der Schalter geöffnet wird ! (Abb. 4 )

! DO lowattstunden sestramenter 08 SOMA 800 Bau

Induktivität Formelzeichen L Einheitenzeichen H ' 1 H = 1 .25 N2 . A . Hoflp L = m2. V s [L ] = m Am [L] = S [L] = NS Induktionsspannung

Zeitkonstante Formelzeichen I Einheitenzeichen s

Abb . 1:Zeichnung zu Aufgabe 2 B Bewegungsrichtung des Leiters

Abb. 2: Zeichnung zu Aufgabe 5

Abb . 3: Zähler-Meßwerk (Aufg. 8 ) JOSEPH HENRY, amerikanischer Physiker, 1797 - 1878

Abb. 4 : Schaltung zu Aufgabe 10

Widerstand einer Spule beiWechselstrom

333

15 .6 Widerstand einer Spule bei Wechselstrom Nachdem wir das Verhalten der Spule bei Gleichspannung kennengelernt haben , wollen wir mit Versuch 15 - 10 ein Spule an Wechselspannung untersuchen . Versuch 15 – 10 : Verhalten einer Spule an Wechselspannung Durchführung Nach nebenstehender Schaltung wird eine Spule zuerst an Gleichspannung und dann an Wechselspannung gelegt. Anschließend wird die Frequenz der Wechselspannung ver doppelt. Im nächsten Schritt wird der Kern aus der Spule herausgenommen (Verringerung der Induktivität). Ergebnis Stromart -

Nr. Kern vorhanden ? U inv 1 ja 12 2 I ja I 12 3 ja 12 4 nein 12

f in Hz O 5 100 100

Wir wollen jetzt die Ergebnisse des Versuchs 15 - 10 erläutern . Zuerst stellen wir fest, daß der Widerstand der Spule bei Wechselspannung wesentlich größer ist als beiGleichspannung (Meßergebnisse Nr. 1 und Nr. 2 ).Man kann sich dies folgender maßen erklären . DerWechselstrom hat ein sich ständig ändern des Magnetfeld zur Folge. Dadurch wird dauernd eine Selbstin duktionspannung induziert. Nach derLenzschen Regel ist diese ihrer Ursache - also der angelegten Spannung - entgegenge setzt gerichtet. Die induzierte Spannung wirkt daher wie ein Widerstand. Dieser wird induktiver Blindwiderstand genannt.Zu diesem kommt dann noch der Widerstand des Drahtes hinzu , der schon beiGleichspannung vorhanden war. Bei den Spulen in der Praxis ist aber der Leiterwiderstand in der Regel verschwindend klein gegenüber dem Blindwiderstand, so daß er bei Wechselspannung vernachlässigt werden kann . Man spricht dann von idealen Spulen . Wir wollen bei unseren weiteren Betrachtungen von einer solchen Spule ausgehen . Betrachten wir jetzt die Meßergebnisse 2 und 3 des Versuchs 15 – 10 , so erkennen wir, daß eine Erhöhung der Frequenz eine Vergrößerung des Widerstands zur Folge hat. Die Erklärung dafür ist relativ einfach . Eine Frequenzsteigerung bedeutet eine Erhöhung der Änderungsgeschwindigkeit des Magnetfeldes (durch Verkleinerung der Zeitabschnitte At), was eine größere Selbstinduktionsspannung ergibt. Dieses Ergebnis erhält man

LU In A in 22 1, 2 10 ,006 2000 ,003 4000 1 12

Induktiver Blindwiderstand Formelzeichen XL Einheitenzeichen Ω | XL = 2 . 7 . f . L | [XL] = - . X1= 2

334

Phasenverschiebung einer Spule

auch, wenn die Induktivitätder Spule erhöhtwird (Meßergebnis se 4 und 3). Faßtman die gewonnenen Erkenntnisse zusammen und berücksichtigtbei der Frequenz fden Faktor 2 . 1 , so ergibt sich die Formel für den induktiven Blindwiderstand XL. In Versuch 15 – 9 ( S . 331) haben wir gezeigt, daß eine Spule den Stromfluß verzögert. Als Begründung fanden wir dafür die Selbst induktion . So kann der maximale Strom erst fließen ,wenn keine Magnetfeldänderung mehr auftritt. Legt man jetzt eine Wechsel spannung an eine Spule , ändert sich der magnetische Fluß ständig. Es findet demnach dauernd eine Verzögerung des Stromes statt, d .h . der Strom läuft der Spannung hinterher. Dieses Verhalten wird als Phasenverschiebung bezeichnet. Stellt man Spannung und Strom mit Hilfe eines Zweistrahl-Oszilloskops dar (Abb. 1), dann kann man für eine ideale Spule eine Phasenver schiebung von 90° feststellen . Abb. 1: Spannungs- und Stromverlauf einer Spule an Wechselstrom Bei einem induktiven Blindwiderstand eilt der Strom der Span bei (Oszillogramm ) nung um 90° nach. Aufgaben zu 15 .6 1. Aus welchen beiden Bestandteilen besteht der Widerstand einer realen Spule, wenn sie an Wechselspannung ange schlossen ist? 360° a 90° 180° 270 2. Warum ist der Widerstand einer Spule bei Wechselspannung wesentlich höher als bei Gleichspannung ? 3. Re Berechnen Sie den Widerstand einer Spule mit 20 mH bei einer Wechselspannung von 220 V /50 Hz ! 4 . Warum darfman ein Wechselstrom -Schütz (oder ein Wechsel Abb . 2: Spannungs- und Stromverlauf strom -Relais) für 220 V / 50 Hz nicht an eine Gleichspannung bei einer Spule an Wechselstrom von 220 V legen ? (Zeichnung) 5 . Warum eilt bei einer Spule der Strom der Spannung bei Anlegen an Wechselstrom nach ? 6 . In Abb. 3 sind Strom und Spannungskurven einer idealen Spule dargestellt. Berechnen Sie den induktiven Blindwiderstand ! Geben Sie an , welche Kennlinie den Stromverlauf richtig darstellt! TU in A in V , 3 30 , 2 20 ,1 10

Abb. 3: Kennlinien zu Aufgabe 6

335

Sachwortverzeichnis

abgeleitete Einheiten 21 abgeleitete Größen 21 Ablenkkoeffizient 138 Ablesefehler 132 Abscheidungsgesetz der Elektrolyse 101 absolute Fehler 129 absoluter Nullpunkt 87 Abstoßung von Ladungen 15 Adhäsionsverbindung 274 Ätzabtragen 249 Akkumulator 117 , 121ff. - Blei - 121ff. - Stahl - 122f. Aldrey 261 Algorithmus 293 alkalische Akkumulatoren 123 Aluminium 260 Aluminium - Elektrolyt Kondensator 306 Ampère 34 - stunde 120 Amplitude 30 Analog -Digital-Wandler 132 Anion 101 Anlaßfarben 254 Anode 117 anodische Oxidation 102 Anzeige - analoge - 125 - digitale - 125 Anziehung von Ladungen 14f. Arbeit 22ff., 42ff. - elektrische - 42ff. - mechanische - 22ff. Arbeitspunkt 162 - Diode 178 Arbeitsmesser 46 Arbeitsmessung 46ff., 150

arithmetischer Mittelwert 29f., 31f., 36 , 147 Asbest 264 ASCII-Code 278 Atemstillstand 240 Atom 15ff. - modell 16 Aufdampfen 250 Aufladung 14, 25 , 42f. - von Akkumulatoren 122 - des Kondensators 300 Ausbildungsberufe 13 Ausgangsvariable 200 Auslöse -Charakteristik 224

Bandbreite 279 Bandgenerator 25 Basiseinheiten 20 Basisgrößen 20 Basisisolierung 233 Batterie 107ff. Baustahl 254 Bauteile der Digitaltechnik 197f. Belastbarkeit von Widerständen 616. Berührungsspannung 230 - höchstzulässige - 230 Beschichten 250 Beschriftung von Meßgeräten 129 Betriebsmeßgeräte 131 Betriebssystem 284f. Biegen 249 Bildschirm 287f. binär 195 BIOS 283 Bit 278 Bitumen 266 Bleiakkumulator 121ff.

Blindwiderstand 333 - des Kondensators 310 Boolesche Algebra 197 Brandschutz 241f. Braunsteinelement 119f. Bronze 260 Brückenschaltung 155ff. Bus 279 Byte 278f.

CD -1 281 CD - R 281 CD -ROM 281 Clophen 267 codeorientiertes Betriebs system 284 Computereinsatz 289 Controller 282 Coulomb 25

Daten - blatt 166 - schutz 295 Dauerbelastung - zulässige - 219 Dauermagnetismus 97 Dehnungsmeſstreifen 175 DIAZED -Sicherung 223 Dichte 247 Dielektrizitätskonstante 303 Dielektrizitätszahl 303 Diffusion 187 Diffusionsspannung 187 Digit 133 digitale Anzeige 125ff. digital anzeigende Meßgeräte 132ff.

Sachwortverzeichnis

336 Digitaltechnik 195ff. digitales Meßprinzip 126 , 141 Dimmer 194 DIN 21 Diode - Arbeitspunkt 178 - Kennlinie 177f. - als Schalter 181 - Widerstandsverhalten 178 direkte Widerstandsmessung 153f. Disfunktion 208 Diskette 280 DOS 284 Dotieren 186 Drahtwiderstände 63 Dreheisenmeßinstrument 36 , 145ff. Drehkondensator 307 Drehspulmeßinstrument 36 , 143ff. Drehspulinstrument 145 Drehzahlmeßanlage 31 Drehzahlmessung 126 Dual-In -Line 203 Dualzahlen 277ff. Durchbruchspannung 178 Durchflutung 316f. Durchgangswiderstand - spezifischer ~ 263 Durchschlagsfeldstärke 299 Durchschlagsfestigkeit 263 Duranere 271 Duroplaste 271

Effektivwerte 30 , 36 , 48 Eigenleitung 185f. Eigenwärmung 58 Eingangsvariable 200 Einheiten 20 - abgeleitete - 21 - gleichung 22 - zeichen 20 Ein -Komponenten -Kleber 275 Einsatzstahl 254

Einwirkungsdauer 228 Einwirkungszeit 228 Eisen 252 Elaste 270 Elastizität 247 elektrische - Arbeit 42ff. - Durchflutung 316f. - Energie 26 - Ladung 25 - Feld 18, 297ff. - Feldkonstante 302 - Feldstärke 298f. - Leistung 44ff., 50 - Leitfähigkeit 56f. - Leitwert 40 - Spannung 25ff. - Strom 33ff. - Stromkreis 38ff. - Widerstand 38 , 40 , 53ff. Elektrokupfer 258 Elektronik 159ff. Elektrizitätszähler 46 elektrochemisches Äquivalent 101 elektrochemische Energie quellen 117ff. - Spannungserzeugung 27 , 120f. - Spannungsreihe 118 Elektrode 117 elektrodynamisches Meßinstrument 149 Elektrolyse 100f. Elektrolyt 100 , 117 - Kondensatoren 306f. Elektrolytkupfer 103 elektromagnetische Spannungserzeugung 27 Elektromagnetismus 95 Elektron 165. Elektronenfluß 33 Elektronengeschwindigkeit 33 Elektronenschalen 17 Elektronenstrahl-Ablenkröhre 137 Elektroskop 297

Elemente - Braunstein - 119f. - elektrochemische - 117ff. - Foto - 27 - galvanische - 117 , 121ff. - (Grundstoff) 15 - Primär - 117 , 119ff. - Sekundär - 117, 121ff. Elementarmagnete 97 Eloxalverfahren 102 Empfindlichkeit 128 Energie 22 - elektrische - 26 - kinetische - 23 - mechanische - 22f. - potentielle - 23 - quellen 197ff. - umwandlung 23, 38 Entladung des Kondensators 300 Erden und Kurzschließen 238 Erdschluß 229 Ersatzwiderstand 69, 75f. Erst-Maßnahmen 239f.

Farad 301 Farbkennzeichnung von Widerständen 62 Fehlerarten 229f. Fehler - absoluter - 130 – relativer - 130 - spannung 230 - stromkreis 229ff. Fehlerstrom -Schutzschalter 235 Festplatte 281 Feinmeßgeräte 131 Feld - elektrisches ~ 18 , 297ff. - linien 18f., 96ff. - linienbilder 18f. - platte 174 Feldkonstante - elektrische - 302

337

Sachwortverzeichnis Feldstärke - elektrische - 298f. Festigkeit 247 , 252 Feuerlöscher 242 FI-Schutzschalter 235 Flüssigkristallanzeige 137 Flußmittel 273 Formelzeichen 20 Fotoelement 27 Freigabe 239 Freischalten 237 Freiwinkel 255 Fremderwärmung 58 Frequenz 29f. - messung 141 Fügen 272 Führungsgröße 193 fünf Sicherheitsregeln 236 Funktions - gleichung 200 - kleinspannung 231, 233 - tabelle 200

galvanische Elemente 117ff. Galvanisieren 18 , 250 , 102 Galvanostegie 102 Gasentladungslampe 91f. Gasungsspannung von Bleiakkumulatoren 122 G -Charakteristik 224 Gefahren des elektrischen Stromes 227ff. Gemenge 15 Gemische 15 Generator 27 , 107 - prinzip 326f. Gesamtwiderstand 69, 75f. Gießen 248 Gießharz 275 Glas 265 Gleichrichterschaltung 179f. Gleichspannung 29 Gleichstrom 36 Gleichungen 20ff.

Glimmer 264 Glimmlampe 91f. Glühlampe 90f. Grad Celsius 86 Grafikkarte 288 Grenzwerte 170 Größen - abgeleitete - 21 - gleichung 21 - physikalische - 20 Grundstoff (Element) 15f. Gruppenschaltung 79ff. Güteklasse 131, 254 Gummi 266 Gußeisen 252

Härten 254 Halbleiterdiode 176ff. Halbleiter-Werkstoff 185 Hall-Sonde 315f. Halogen -Glühlampe 91 Hardware 277 Hartlot 273 Heißleiter 59, 170ff. Heizleiter 89 Herdplatte 49f., 70f., 77 Herzflimmern 228 Herzstillstand 228 High 196 höchstzulässige Berührungs spannung 230 homogenes Feld 298 Horizontal-Ablenk -Koeffizient 137 Hysteresekurve 322f. - schleife 322f.

Identität 199f. IEC -Reihe 61 Impuls 30 - breite 31

- dauer 31 - frequenz 31 - pause 31 Induktion 326ff. - der Bewegung 326f. - der Ruhe 328f. Induktionsgesetz 329 Induktionsspannung 332 Induktivität 332 Influenz 18, 297 inhomogenes Feld 298 Innenwiderstand 109 INPUT 282 Inverter 201ff. lon 100 ISA -Steckplatz 283 Isolationswiderstand 305 Isolierstoffe 263ff. - natürliche organische - 265ff. - keramische ~ 264 Isolationsfehler 230 Isolationsüberwachungs einrichtung 231 Isolierauskleidung 234 Isolierung - Basis - 233 - Schutz - 233 - Voll - 234 IT-Netz 232

Joule 22 , 86

Kalilauge 122 Kaltleiter 58 , 167ff. Kapazität 299f. - eines galvanischen Elementes 120f. kapazitiver Blindwiderstand 310f. Kation 101 Katode 117

338 Keilwinkel 255 Kelvin 86 Kennlinie - Diode 177f. - Transistor 190f. Kennliniendarstellung 140 Kennzeichnung von Widerständen - durch Buchstaben 61 - durch Farbe 61f. Kennwerte 170 Keramik 264 - Kondensator 306 keramische Isolierstoffe 264 Kilowattstunde 24 kinetische Energie 23 Kirchhoffsches Gesetz - erstes - 74 - zweites - 68 Kleber 274f. - Ein -Komponenten - 275f. - Zwei-Komponenten - 275f. Klemmenspannung 108f. Knallgas 122 Knotenpunktregel 68 Körperschluß 229 Koerzitivfeldstärke 321 Kohlenstoff-Gehalt 253 Kohleschichtwiderstände 63 Kompaktleuchtstofflampe 94 Kondensator 42f., 299f. - Bauformen von - 304ff. - im Gleichstromkreis 307ff. - im Wechselstromkreis 310f. Konjunktion 205ff. Konstantspannungsquelle 107, 111f. Konstantstromquelle 107 , 113f. Konvektion 88 Korrosionsbeständigkeit 247 Kraft 22 – zwischen Ladungen 14 Kraftwirkung - im Magneffeld 324f. - auf stromdurchflossenen Leiter 98f. – zwischen Leitern 325f.

Sachwortverzeichnis Kreislaufstillstand 240f. Kriechstromfestigkeit 247 Kunststoff 267ff. - folien -Kondensator 305 Kupfer 258 Kupferlegierungen 259f. Kupfer-Zink-Legierung 259 Kurzschluß 229 - unvollkommener - 230

Ladung 17 , 25 , 34f. - Abstoßung von Ladungen 15 - Anziehung von Ladungen 15 - eines Elektrons 25 - eines Protons 25 - negative - 17f., 25 - positive - 17f., 25 Ladungstrennung 25f. Lagefehler 131 Lasertechnik 249 LCD -Anzeige 132 L -Charakteristik 224 Leclanché- Element 119f. LED -Anzeige 132 Leerlaufspannung 108f. Legierung 15 Leichtmetalle 250 Leistung 23f., 44ff., 70f., 76ff. Leistungs - anpassung 110f. - hyperbel 167 - messer 44f. - messung 44f., 149 Leiter 53ff. - länge 54f. - querschnitt 54 - querschnitt, erforderlicher 219 - schluß 230 - Werkstoffe 57 , 247ff. - widerstand 54ff. Leitfähigkeit 56f. - von Flüssigkeiten 100f. Leitungen 215 - Mindestquerschnitt 222

Leitungs - arten 215ff. - länge 55 - schutzschalter 224 - widerstand 54ff., 217 Leitwert 40 , 75f. Leuchtdiode 183f. Leuchtstofflampe 92ff. Lichtspektrum der Glühlampe 90 - der Leuchtstofflampe 93 Liniendiagramm 29f. Linke-Hand -Regel 99 Löten 272 - Hart - 273 - Weich - 273 logarithmische Teilung 165f. Logik -Pegel 196 - Zustände 195 - Werte 195 Logische Verknüpfungsglieder 199ff. Lote 272 Low 196 Luft 264 Lumineszenzdiode 132

Magnetfeld 95ff. - eines geraden Leiters 95f. - einer Spule 96 - einer Windung 96 Magnetische - Abschirmung 320 - Feldstärke 317ff. - Feldkonstante 318ff. - Flußdichte 315ff. magnetischer Fluß 315ff. Magnetisierungskennlinie 321ff. Magnetwerkstoffe 322f. Mainboard 279 , 282f. Makromolekül - kettenförmiges - 270 Masse 20

Sachwortverzeichnis Materie 15f. Maus 286 Maximalwert 29f. Meßbereich 128 Meßbereichserweiterung - von Spannungsmessern 69f. - von Strommessern 76 Meßbrücke 155f. Meßfehler 130f., 134f. Meßgeräte 128 - analoge - 128f. - Beschriftung von - 129 - digitale - 132ff. - Einsatzbereiche von - 148 Messing 259 Meßinstrument 128 Meßstrategie 127 Meßtechnik 125ff. Messung - von Gleichgrößen 143 - Frequenz ~ 141 - von Mischgrößen 146 - von Wechselgrößen 144 - von Widerständen 151ff. - Zeit - 141 Meßwerk 128 Meßwert 128 Metallbindung 53 Metalle 251ff. Metallgewinnung 103 Metallschichtwiderstände 64 Meter 20, 22 Mikroprozessor 12 , 279 Mischspannung 20 Mischstrom 36 Mittelwert - arithmetischer ~ 29f., 31 ., 36 , 147 - Effektiv - 30, 36 , 48 MOD 281 Molekül 15 Monitor 287f. Motherboard 279, 282f. Motorprinzip 324f. MP-Kondensator 305 Muskelkrampf 228

339

Nachbehandlung 253 NAND -Glied 211 Negation 201ff. Nennkapazität 304 Nennkapazität von Akkumulatoren 121 Nennquerschnitt 220 Nennspannung 304 Nennwerte 170 Netzformen 232 Netzwerk 80 Neutron 16f. Newton 22 NICHT-Verknüpfung 201ff. NOR -Glied 211 NTC -Widerstand 59 Nullpunkt - absoluter - 87 Nullung 232

objektorientiertes Betriebs system 285 ODER-Verknüpfung 208 Öl 267 Ohm 38 , 40 Ohmsches Gesetz 39ff. Oszillogramm 29 Oszilloskop 29 , 137ff.

Papier 265 - kondensator 305 Parallaxenfehler 132 parallele Schnittstelle 282 Parallelschaltung 73ff. - von Kondensatoren 312 - von Spannungsquellen 115f. PCB 267 PCI-Steckplatz 283 Pegel 196

Periode 30 Periodendauer 30 Permeabilität 318ff. - zahl 319f. Phasenverschiebung 334 physiologische Wirkung 228 Plaste 268 Plastizität 247 Plattenkondensator 300 PN -Übergang 187 Polychlorierte Biphenyle 267 Potential 23, 28 - differenz 28 potentielle Energie 23 Potentiometer62 Preßspan 267 Primärelement 117, 119f. Programmerstellung 292f. Proton 16f. PTC -Widerstand 59 Pumpspeicherwerk 23

Ouant 127 Quantisierung 127 Quantisierungsfehler 135f. quasifreie Elektronen 53 Quellenspannung 108f. Quetschen 272

RAM 279 READ . . . DATA 290 Rechtssystem 96 Reibungselektrizität 14 Reihenschaltung 67ff. - von Kondensatoren 312f. - von Spannungsquellen 114f. Rekombination 186 Relais 95 relative Fehler 130 Remanenz 321 RGB- 287

340 Rohstoffe 250 ROM 279

Sägen 256 Salz 100 Säure 117 Schaltungen mit Konden satoren 312f. Scheren 249 Schichtwiderstand 63f. Schichtwiderstandswerkstoff 64 Schleifdraht-Meßbrücke 156 Schleusenspannung 177 Schmelzpunkt 86 , 247 Schmelzsicherung 223 Schnittgeschwindigkeit 255 Schock 241 Schütz 95 Schutz - durch Abdeckung 236 - durch Abschalten 235 - durch Abstand 236 - durch erdfreien , örtlichen Potentialausgleich 231 - durch Hindernisse 236 - bei indirektem Berühren 236 - Isolierung 233 – kleinspannung 231, 233 - leiter-Klemme 235 - maßnahmen 231ff., 236 - maßnahmen gegen direktes Berühren 236 - durch Meldung 231 - trennung 231, 234 Schwefelsäure 117 Schweißen 272 Schwermetalle 250 Sekundärelement 117 , 121ff. Selbstinduktion 330 Selektivität 224 serielle Schnittstelle 282 Shunt 76 Sicherheitsregeln 239ff.

Sachwortverzeichnis Sichern gegen Wieder einschalten 237 Sicherung 235 - DIAZED – 223 Sieben -Segment-Element 132 Siedepunkt 86 SI-Einheiten 20 Siemens 40 Sinnbilder von Meßgeräten 129 Sintern 248 sinusförmige Wechsel spannung 29f. Skala 128 Software 277 , 283ff. Software- Schnittstelle 283 Spannung 25ff. Spannungs - fall 54, 57, 109, 216ff. - arten 29ff. - fehlerschaltung 153 - freiheit feststellen 238 - impuls 31 - messer 28 - messung 28 , 140f., 143ff., 145ff. - regler 113 - reihe, elektrochemische 118 - teiler 81ff. - verlauf beim Kondensator 307ff. Spannungserzeugung 25ff. - elektrochemische - 27 , 117ff. - durch Kristalle 27 - durch Licht 27 - durch Magnete und Spulen 12, 27 - durch Reibung 11, 14 , 25 - durch Wärme 27 Spannungsquelle 26 , 107ff. - Schaltungen von ~ 114ff. Spanwinkel 255 Speicher 279ff. Sperrelemente - verriegelbare - 237 spezifischer elektrischer Widerstand 56f.

spezifische Wärmekapazität 87f. Spitzenwert 30 Sprödigkeit 247 Stahl 252ff. - akkumulator 122f. - Bau - 254 - Bezeichnungen 254 - Eigenschaften 252ff. - Einsatz 254 - legierter - 252 - Werkzeug - 254 - Vergütungs - 254 Starthilfe 116f. Stellglied 194 Stellgröße 194 Steuergerät 194 Steuerstrecke 194 Steuerungstechnik 193ff. Störstellenleitung 186f. Stoßionisation 92 Streamer 281 Strom 33 - arten 36f. - belastbarkeit 220 - dichte 219 - fehlerschaltung 157f. - kreis 33, 38ff. - marken 227 - messer 35 - messung 35 , 139f. - quelle 197ff. - richtung 33f. - schaltung 193f. - stärke 34f. - verlaufbeim Kondensator 307ff. - weg 229 – wirkungen 85ff. Stromstärke - bereiche 228f. - Nenn - 220 Stromunfälle - Verhalten bei ~ 239ff. Supraleiter 58 Swap -Datei 280

341

Sachwortverzeichnis

Tabellenkalkulation 290ff. Tachogenerator 125 Taktfrequenz 279 Tantal-Elektrolyt-Kondensator 306f. Tastatur 286 Tastgrad 31 temperaturabhängiger Wider stand 58f. Temperaturfehler 131 Temperaturkoeffizient 59 Textilien 266 Thermoelement 27 Thomson -Brücke 156f. Thermoplaste 268ff. TN - C - S -Netz 232 TN -Netz 232 Toleranzbereiche für Digital schaltungen 196 Trackball 287 Transformatorprinzip 328 Transistor 188ff. - Kennlinie 190f. - Transistor-Logik (TTL) 277 Trennen 249 Trenntransformator 234 Trimmkondensator 307 Trimmpotentiometer 62f. Triggerung 139 Trockenelement 119 TT-Netz 232

Übergangswiderstand 227 Überstromschutzorgane 235 Übertragungskennlinie 203 Umformen 249 UND -Verknüpfung 205ff. unvollkommener Körperschluß 229 Urformen 248 Urspannung 108 UV-Strahlung 93

Variablen-Name 282 Varistor 160ff. Verbindung 15 Verbindungswerkstoffe 272ff. Verdampfungspunkt 247 Vergütungsstahl 254 Verhalten bei Stromunfällen 239ff. Verknüpfungsglieder - logische - 199ff. Verlegungsart 221 Verlegungsgruppen 221 Verlustleistung 216ff. verriegelbare Sperrelemente 237 Verschleißfestigkeit 247 Verspleißen 272 Vertikal-Ablenkkoeffizient 137 Vibrationsmeßgerät 141 Vollisolierung 234 Volt 26 w Wärme53, 58, 85f., 88 , 90 - ausbreitung 88 - dehnung 247 - beständigkeitsklassen 264 - kapazität, spezifische 87f. - leitfähigkeit 247 - leitung 88 - menge 85f., 88 , 90 - strahlung 88 - strömung 88 Wahrheitstabelle 200 Warmfestigkeit 247 Warmstandfestigkeit 247 Wasserstoffatom 17 Wasserstoffelektrode 118 Watt 24 - sekunde 24 Wechselspannung - Dreieckform 30 - Rechteckform 30

ff.:Wechselspannung - sägezahn 30 - sinusförmige - 29f. Wechselstrom - sinusförmiger - 36 - widerstand einer Spule 333 Weglänge 22 Weichlöten 273 Weißsche Bezirke 98 Werkstoff 254ff. - Arten 250f. - künstliche - 250 - natürliche - 250 - Eigenschaften 245ff. - Nummer 255 Werkzeugstahl 254 Wertetabelle 200 Wheatstone-Brücke 156 Widerstand 38 ,40 , 60ff. - des Kondensators 310f. - differentieller - 163f. - druckabhängiger - 175 - LDR 173f. - linearer - 159f. - magnetfeldabhängiger - 174 - des Menschen 230 - NTC 170ff. - PTC 167ff. - bei Temperaturänderung 58ff. - Wechselstrom 163f. - werkstoff 64, 257 - VDR 160ff. Widerstandskennzeichnung 61f. Widerstandsmeßgerät 154 Widerstandsmessung - direkte - 153f. - mit Meßbrücke 144 - durch Strom - und Spannungsmessung 151ff. Widerstandswerkstoffe 64f. Wirbelstrom 330 - bremse 330 Wire-Wrap 272 Wirkungen des elektrischen Stromes 85ff. - chemische Wirkung 100ff.

342 ff.:Wirkungen des elektrischen Stromes - Lichtwirkung 90ff. - magnetische Wirkung 95ff. - Wärmewirkung 85 Wirkung - physiologische - 228 Wirkungsgrad 111

X -Abschwächer 139 X -Platten 137

Sachwortverzeichnis

Y -Abschwächer 138 Y-Platten 137

Zähigkeit 247 Zähler 46 Zeitkonstante 309, 332 Zeitmessung 141 Zellulose - Acetat 267

ff.: Zellulose - Kunststoff 267 Zerspanbarkeit 247 Zink -Braunstein - Element 119f. Zündspannung 91 zugeschnittene Größen gleichung 21 Zunderbeständigkeit 247 Zungenfrequenzmesser 141 zusammengesetzte Logik Bausteine 209ff. Zwei-Komponenten -Kleber 275 Zweistrahl-Oszilloskop 140

343 Bildquellenverzeichnis

Lehrbuch der Physik , 2 . Teil: 18 , 1 hps-Systemtechnik , Berg: 127 ,4 IBM ,München: 278,2b ; 278 ,3b Intel, München: 12,4 ; 158 ; 198 ABB Schalt- und Steuerungstechnik GmbH , Heidelberg : 288 ,3 Werkbild „ A . v.Kaik“ , Ingolstadt: 326 ,4 AEG Telefunken Kabelwerke AG , Rheydt, J. Klaue, Roxheim : 232,5 Mönchengladbach : 245 ,2 Märklin , Göppingen : 233,7 Amphenol- Tuchel Elektronics GmbH : 233,1 Microsoft,Unterschleißheim : 287,3 Bayer, Leverkusen: 269,5 ; 271,3; 271,4 Mitutoyol/Sampoh GmbH , Neuss: 20 ,1 BBC , Nürnberg : 54,3; 127, 3; 133,6 ; 154 ,6 ; 221, 1; 261,5 ; Moos Verlag, Gräfelfing: 11,3 263, 3; 264, 1 ; 267,5 Nixdorf, Paderborn : 276 bit-Verlag Weinbrenner GmbH & Co. KG, Osram GmbH , München : 90 ,1; 90, 3; 90 ,4b ; 90 ,5 ; 93,7 Leinfelden -Echterdingen: 288, 2 Hans- Joachim Petersen , Helmstedt: 282, 3 W . Bender, Grünberg : 231,5 Werner Pflüger, Zierenberg : 283,5 Prof. Dr. S . Berg ,UniversitätGöttingen: 235, 3 Berufsgenossenschaft für Feinmechanik , Köln - aus: VGB Philips-Lehrbriefe Elektrotechnik und Elektronik : 91, 7 4 ; S . 112: 236 ,2 ; aus : Elektroinstallation , S .12: 237,5 Foto & Grafik Rixe, Braunschweig: 100 ,1; 161; Versuch 8 - 1, 168, Versuch 8 -2 ; 175,5 ; 179,5 ; 254,3 ; 324 ,2 ; 329, 3 ; 330, 1; Hugo Binz FKH ,Zürich und Baden : 10 330 ,2; 332 ,3; 334 ,1 Robert Bosch GmbH , Stuttgart: 84; 267,6 Photostudio Druwe & Polastri, Cremlingen /Weddel: 281, 5 ; Foto -Service Brandes, Braunschweig: 52; 66 282,2 ; 287,4 Bundesinstitut für Berufsbildung: BIBB), Berlin : 247,5 ; Schniewind, Neuenrade : 89,5 252,1 ; 252 ,2 Siemens AG ,München: 12,2 ; 27,7 ; 132,3 ; 183,3; 214; Bundesinstitut fürMaterialprüfung: BAM ), Berlin : 253, 3 260, 2 ; 296 ; 306 , 4 Compaq Computer GmbH ,München: S . 280,3 Sony International: (Europe) GmbH , Aschheim bei Degussa, Frankfurt/M .: 274 ,1 München : 281,7 DESAG , Delligsen: 272,4 »VALVO « , Hamburg: 159,1; 159,2 Deutsches Kupfer-Institut, Berlin : 260,1 Varta , Bad Homburg v.d . H .: 119, 4 ; 123,4 Deutsches Museum , München : 11, 1; 12,1; 19,3 Werkbild »WIMA Westermann Mannheim « : 305 .3 Friedrich Dick GmbH , Esslingen a .N .: 256,4 Ziff-Davis Verlag GmbH , München (aus: PC Direkt): 277,2 ; 281,4 und 6 ; 283,4 Werkbild » DODUCO«: 15,3 ; 102,1; 273,7 E.G .O . Elektro Geräte Blanc und Fischer, Obererdingen :50 ,1 | alle übrigen Aufnahmen : Westermann-Bild / H .Buresch ELSIC GmbH ,Mönchengladbach : 235 ,8 ; 239,3 ; 239,4 Layoutkonzept: Gerd Gücker Gloria Werke,Wadersloh : 242,2 Umschlagentwurf:Gerd Gücker mit einem Foto von D . Rixe, Braunschweig Werkbild Gossen, Erlangen : 21,4; 154,4 Graphicteam ,Köln: 234 Zeichnungen: Zeichenbüro Arnold Bälder, Rittergut Martinsbüttel/Meine; Werkbild Hartmann & Braun , Frankfurt/M .: 149,1 Technisch -Grafische Abteilung, Westermann H .Heinemann, Braunschweig : 91,6 ; 198 ,2 ; 203,4 ; 206 ,3 Hölder-Pichler-Tempsky Verlag , Wien - aus: Schreiner, Bildbeschaffung: Helga Wintersdorff Hinweis: Ziffern vor dem Komma = Seitenzahl; Ziffern nach dem Komma = Abb .

Schaltzeichen

--

Gleichspannung, Gleichstrom

r-:»

Wechselspannung,Wechselstrom

AJ'v

---

• 0

I

Cl

/ // _// /~

••• ~

Wicklung, allgemein

...fYYY\._

Wicklung mit Kern, in der Regel aus magnetischem Werkstoff

---

lösbare Verbindung, z.B. Klemme Kennzeichen für stetige Veränderbarkeit durch mechanische Verstellung, allgemein Kennzeichen für stetige Veränderbarkeit durch mechanische Verstellung, linear Kennzeichen für stetige Veränderbarkeit durch mechanische Verstellung, nicht linear Kennzeichen für stufige Veränderbarkeit durch mechanische Verstellung

//

Kennzeichen für Einsteilbarkeit, stufig Kennzeichen für die lineare Veränderbarkeit unter Einfluß einer physikalischen Größe Kennzeichen für die nichtlineare Veränderbarkeit unter Einfluß einer physikalischen Größe

Kondensator, Kapazität allgemei n

-H~

gepolter Kondensator

-H}-!

gepolter Elektrolyt-Kondensator

-09

I

\ \

r

Generator

Einschaltglied, Schließer

Ausschaltglied, Öffner

Wechsler

~

II

9 9

Einschaltglied, Zweiwegschließer mit drei Schaltstellungen

~

Widerstand, allgemein LDR

~

Steckerstift

'(

Steckerbuchse

t

Steckverbinder mit Steckerstift und Steckerbuchse

+ ~

Steckverbinder mit Kennzeichnung des Schutzleiteranschlusses Schutzkontakt -Steckdose Leitung allgemein

PTC

~

Bewegbare Leitung

p

-9,

DMS Magnetfeldabhängiger Widerstand

Batterie

I

Umschaltglied,

NTG

~

~

Primär-Element, Akkumulator (Zeile),

~

~

VOR

~

-if-

--l~

....••......••..

~

wahlweise Darstellung

...fYYY\._

Kennzeichen für Einsteilbarkeit. stetig

---c:=J-

Dauermagnet, allgemein

Verbindungsstelle allgemein

.:

-c::::::: J-

Benennung

Mischspannung, Mischstrom

Kennzeichen für Einsteilbarkeit durch mechanische Verstellung. allgemein

/~ / _/

Schaltzeichen

Benennung

t.

Neutralleiter

T

Schutzleiter

7

r 7

t:

Nulleiter

Schaltzeichen

Q

Schaltzeichen

Benennung

,

Antrieb allqemetn z. B. für Relais, Schütz Stromstoßrelais

~

Handbetrieb,

E-----

Handbetrieb, Betätigung durch Drücken

allgemein

Handbetrieb, Betätigung durch Ziehen

.F-----

Handbetrieb, Betätigung durch Drehen

"F-----

Handbetrieb, Betätigung durch Kippen

He0 e-

-$-

00

..l

I Erdung

@ 1 E3

Meßwerk, allgemein _l

mit einem Strompfad

Meßwerk zur Produktbildung

Einphasen-Wechselstromzähler

I

-l $ ~

-rnm

-D

-a

-er]

0

[71

Diode

--61-

LED

allgemein

I Anschlußstelle

für Schutzleiter

Masse, Körper Sicherung

~\

Transformator mit 2 getrennten Wicklungen

Meßwerk

Umrahmung für Geräte, z. B. Gehäuse. Sc altschrank, Schalttafel

I,

It

allgemein

I Überstrom-Schutzschalter, z. B. Leitungsschutzschalter

1

Raste

=r=v:":

, I

-=-

~----

}-----

D

T Benennung

-©

NPN-Transistor

-@

PNP-Transistor

y

Verteilung

--D=E}fi

TI-

v-

Fehlerstrom-Schutzschalter

Leuchtrnelder Signallampe, Leuchte allgemein

1I

I;

Gleichrichtergerät, z. B. Wechselstrorn-Netaanschtußqerät Heizung Wecker Mikrophon

Lautsprecher

Oszilloskop

il NICHT-Gliea

ODER-Glied

UND-Glied

I:~ NOR-Glied

11 NANO-Glied

ISBN

3 -14 - 231030

111111111111111111111111

9 783142

310305

-4