Die optische Orientierung der Plagioklase: Unterlagen und Diagramme zur Plagioklasbestimmung nach der Drehtischmethode [1. Aufl.] 978-3-7643-0062-3;978-3-0348-6978-2

Table of contents :
Front Matter ....Pages 1-16
Erläuterung Vielfach Benutzter Symbole (Conrad Burri, Robert L. Parker, Eduard Wenk)....Pages 17-18
Historisches (Conrad Burri)....Pages 19-113
Methodisches (Robert L. Parker)....Pages 115-176
Die Optischen Migrationskurven (Eduard Wenk)....Pages 177-242
Numerische Daten (Robert L. Parker, Hans Rudolf Wenk)....Pages 243-309
Back Matter ....Pages 311-334

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C. BURRI · R. L. PARKER· E. WENK

DIE OPTISCHE ORIENTIERUNG DER PLAGIOKLASE

MINERALOGISCH-GEOTECHNISCHE REIHE BAND 8

LEHRBÜCHER UND MONOGRAPHIEN AUS DEM GEBIETE DER EXAKTEN WISSENSCHAFTEN

DIE OPTISCHE ORIENTIERUNG DER PLAGIOKLASE Unterlagen und Diagramme zur Plagioklasbestimmung nach der Drehtischmethode

von

CoNRAD BuRRI ETH und Universität Zürich

RoBERT L. PARKER

EnuARD WENK

ETH Zürich

unter Mitarbeit von HANS RunoLF WENK mit einem Geleitwort von MAx REINHARn

1967

Springer Basel AG

Universität Basel

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ISBN 978-3-0348-6979-9 ISBN 978-3-0348-6978-2 (eBook) DOI 10.1007/978-3-0348-6978-2 Nachdruck verboten. Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen und der Reproduktion auf photographischem Wege oder durch Mikrofilm, vorbehalten.

Springer Basel AG I 967

© Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel 1967. Softcover reprint of the hardcover Ist edition I 967

ZUM GELEIT

«Die optische Orientierung der Plagioklase» nennen die Autoren C. BuRRI, R. L. PARKER und E. WENK kurz und bündig ihr Gemeinschaftswerk. Es ist die reife Frucht einer glücklichen Zusammenarbeit dreier Sachverständiger, die mit den Fragen der Plagioklasoptik vertraut sind und deshalb berufen waren, das alte Problem der Abhängigkeit der Indikatrixlage vom Anorthitgehalt, und das in den letzten Jahren neu hinzugekommene des Einflusses der thermischen Vorgeschichte auf die Lagendispersion der Indikatrix, einmal einer Gesamtschau zu unterziehen, durch kritische Sichtung und Auswertung aller bis heute vorliegenden einschlägigen Daten. Das Buch ist auf die Anwendung der Fedorow-Methode ausgerichtet. Die bei dieser Arbeitsweise benötigten Stereogramme und Diagramme wurden auf einheitlicher Basis neu entworfen, und die Migrationskurven für die Hoch- und die Tieftemperatur-Optik wurden gesondert dargestellt. Alle dazu benötigten Winkel- und Koordinatenwerte wurden, von den Originaldaten ausgehend, neu berechnet - und nicht lediglich graphisch ermittelt - zum Teil unter Anwendung zeitsparender, elektronischer Rechenverfahren. In unermüdlicher, mehrjähriger Kleinarbeit ist ein dokumentarisches Standardwerk entstanden, dessen Vollständigkeit und Zuverlässigkeit nicht übertroffen werden kann. Es bietet einen klaren Überblick über die Entwicklung und den heutigen Stand unserer Kenntnisse der Plagioklasoptik. Es zeigt die Lücken in unserem Wissen, weist den Weg, wie sie behoben werden können und regt deshalb zu weiterem Forschen an. Das Hauptanliegen der Verfasser, dem am Drehtisch arbeitenden Mikroskopiker ein brauchbares Werkzeug in die Hand zu geben, mit dem er seine Meßergebnisse zuverlässiger und genauer auszuwerten im Stande ist als bisher, ist erfüllt. Den drei Verfassern gebührt besonderer Dank dafür, daß sie die an sich spröde Materie, trotz größter Sachlichkeit und Akribie, liebevoll und anregend zu gestalten wußten. Das Verständnis des Textes wird durch zahlreiche, klar entworfene Figuren gefördert. Die vielen Tafeln mit den zur Interpretation unentbehrlichen Stereogrammen und Diagrammen sind mit so viel Geschick und künstlerischem Geschmack gezeichnet, daß man sich ihrer ästhetischen Wirkung nicht entziehen kann. Möge all dies dazu beitragen, die Fedorow-Methode anziehender zu gestalten und ihr neue, begeisterte Jünger zuzuführen. Binningen, Mai 1966

Prof. Dr. MAx REINHARD

INHALT

Geleitwort von MAx REINHARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vorwort der Verfasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erläuterung vielfach benutzter Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 13 17

HISTORISCHES von CoNRAD BuRRI

21

11

Das Problem der optischen Orientierung der Plagioklase . . . . . . . . . . . . .

21

111

Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

112

Die Bestimmung der optischen Orientierttng der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.01 Die Wurzeln des Problems und die ersten Versuche zu seiner Lösung (T. STERRY HuNT, G. TscHERMAK, A. DEs CLOIZEAux, M. ScHuSTER). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.02 Systematische Versuche zur Lösung des Problems . . . . . . . . . . . . . 112.021 Die Methode von F. FouQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.022 Die Methode von E. S. voN FEDOROW ......................... . 112.023 Die Methode von C. VIOLA .............................. .... . 112.024 Die Methode von F. BECKE .............................. .... . 112.025 Die Methode von E.A. WüLFING ............................ .

22

113

114

115

Die Darstellung der optischen Orientierung der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.01 Die klassischen Methoden unter Benützung von Kugelkoordinaten (E.S. voN FEDOROW, F. BECKE, A. MrcHEL-LEVY, W.W. NrKITIN) 113.02 Die Methode der Euler-Winkel (C. BuRRI, R.L. PARKER) . . . . . . . Die optische Orientierung der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.01 Die Darstellungsversuche bis zum Erscheinen der Reinhardschen Stereogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.02 Die Stereogramme von M. REINHARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22 29 30 31 33 33

36 37 37 41 45 45 48

1Veuere Entwicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.01 Unstimmigkeiten, besonders im Gebiet der intermediären Plagioklase........................ ............................. 115.02 Die Temperaturabhängigkeit der Plagioklasoptik (A. KöHLER) .. . 115.021 Allgemeines .............................. ................ . 115.022 Deutung als Ordnungs- bzw. Unordnungsphänomen ................ . 115.023 Versuche zur Charakterisierung des Ordnungsgrades auf optischem Wege 115.03 Die neuen Stereogramme von H. TERTSCH, G. VAN DER KAADEN, C. BuRRI, A.S. MARFUNIN und H. KANO ..................... .

50

116

Rückblick und Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

12

Die Zwillingsbildungen der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

121

Grundlegende Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

50 52 52 54 54 59

8 122

Inhalt Obersicht über die bis jetzt bekannt gewordenen Zwillingsgesetze monokliner und trikliner Feldspäte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.01 Normale Hemitropien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.02 Parallele Hemitropien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.03 Komplexe Hemitropien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.04 Zusammenfassende Betrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68 68 70 75 82

123

Die Unterscheidbarkeil der Zwillingsgesetze mit Hilfe der V-Tisch-Methoden . . . . .

84

124

Zwillingsgesetze und Pseudosymmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.01 Die Pseudosymmetrie der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.02 Pseudosymmetrie und Systematik der Zwillingsgesetze..........

86 86 91

125 Systematik der bis jetzt bekannt gewordenen Feldspat-Zwillingsgesetze in pseudo~mmetrischer Betrachtung ............................................... . 125.01 Pseudohexaedrische Zwillingsgesetze ........................ . 125.011 Normale Hemitropien . ...................................... . 125.012 Parallele Hemitropien . ...................................... . 125.013 Komplexe Hemitropien ..................................... . 125.02 Pseudooktaedrische (Pseudo-Spinell-) Zwillingsgesetze ......... . 125.021 Normale Hemitropien . ...................................... . 125.022 Parallele Hemitropien . ...................................... . 125.023 Komplexe Hemitropien ..................................... . 125.03 Pseudorhombendodekaedrische Zwillingsgesetze .............. . 125.031 Normale Hemitropien . ...................................... . 125.032 Parallele Hemitropien . ...................................... . 125.033 Komplexe Hemitropien ..................................... . 125.04 Pseudodeltoidikositetraedrische Zwillingsgesetze .............. . 125.041 Normale Hemitropien . ...................................... . 125.042 Parallele Hemitropien . ...................................... . 125.043 Komplexe Hemitropien ..................................... . 125.05 Zusammenfassende Betrachtung ............................ . 125.06 Übersicht in vektorieller Behandlung ........................ . 125.061 Parallele Hemitropien . ...................................... . 125.062 Normale Hemitropien . ...................................... . 125.063 Komplexe Hemitropien ..................................... .

93 93 93 93 93 93 93 94 94 95 95 95 97 98 98 98 98 98 103 104 105 106

126 Bemerkungen über Verbreitung und Häufigkeit der Zwillingsgesetze bei Plagioklasen

108

2

METHODISCHES von RoBERT L. PARKER

117

21

Die Bearbeitung der Ausgangsdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

117

211

Die Eu/er-Winkel und-ihre Transformation...............................

117

212

Die V-Tisch-Positionswinkel und ihre Transformation.......................

125

213

Die Goldschmidt-Positionswinkel und ihre Transformation... . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.01 Die rp-e- Winkel der Indikatrixachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.02 Die rp-e- Winkel der optischen Achsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

133 133 137

214

DieBecke-Positionswinkel und ihre Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

141

215

Die Fedorow-Positionswinke/ und ihre Transformation.......................

142

Inhalt

9

22

Ermittlung der Typenwerte........................................

145

221

Ober die Mittelwertbildung und die elektronische Berechnung der Typenwerte Beitrag von H.R. WENK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gewinnung der Mittelwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.01 221.02 Rechenmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.021 Programm Plagioklasoptik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.022 Programm Plagioklasoptik II.................................. 221.023 Sortieren der Ausgabe von Programm I und II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.024 Programm Plagioklasoptik III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . FORTRAN-Programme.................................... 221.03 221.031 Programm Plagioklasoptik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.032 Programm Plagioklasoptik II.................................. 221.033 Programm Plagioklasoptik III.................................

145 145 148 151 153 154 156 158 158 163 169

Die Berechnung der Hilfstabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.01 Kristallographische Fundamentalwinkel (Tabellen 431 und 432) 222.02 Positionswinkel optischer und kristallographischer Richtungen in transformierten Stellungen (Tabellen 433 bis 436) . . . . . . . . . . . . . . 222.03 Auslöschungsschiefen der Plagioklase (Tabelle 437) . . . . . . . . . . . .

173 175

DIE OPTISCHEN MIGRATIONSKURVEN von EnuARD WENK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179

31

Erläuterungen zu den Tafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179

311

Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

179

312

Obersiebt zu den Bestimmungstafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

185

313

Schlüssel zum Gebrauch der Bestimmungstafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

186

314

Besprechung der Tafeln................................................ 314.01 Tafeln I, II und III: Diagramme Anorthitgehalt(Euler-Winkel I., II. und III. Art für alle Ausgangsdaten und Typenwerte . . . . . . . . . 314.02 Tafel IV: Stereographische Projektion senkrecht [001] von Albit und Anorthit mit allen wichtigeren Flächen und Zonen . . . . . . . . . 314.03 Tafel V: Kristalloptisches Stereogramm senkrecht [001], Wanderung der optischen Bezugsrichtungen bei fester kristallographischer Aufstellung............................................... 314.04 Tafel VI: Kristalloptisches Stereogramm senkrecht [100] . . . . . . . 314.05 Tafeln VII und VIII: Kristalloptische Stereagrarurne auf Basispinakoid (001) und auf seitlichem Pinakoid (010) . . . . . . . . . . . . . . 314.06 Tafel IX: Stereogramm senkrecht [np], \X1anderung der Flächenpole bei fixen Hauptschwingungsrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.07 Tafel X: Stereogramm senkrecht [np], Wanderung der Zonenachsen und Kantennormalen bei fixen Hauptschwingungsrichtungen . . . . 314.08 Tafel XI: Auslöschungswinkel im Schnitt senkrecht [100] und auf den Spaltblättchen (001) und (010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.09 Tafel XII: Achsenwinkeldiagramm 2Vy/Anorthitgehalt . . . . . . . . . 314.10 Tafeln XIII bis XV: Winkel zwischen gleichartigen optischen Bezugsrichtungen in Zwillingen nach dem Albit-, Karlsbad- und Albit-Karlsbad-Gesetz (sogenannte Köhler-Diagramme). . . . . . . . .

187

222

3

170 170

187 194

195 195 198 199 201 201 203

205

10

Inhalt 314.11

314.12

Tafel XVI: Winkel von [n"] und [np] mit den Zwillingsachsen des Albit-, Karlsbad- undAlbit-Karlsbad-Gesetzes (sogenanntes TurnerDiagramm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tafel XVII: Brechungsindizes n"' und n.y' von Spaltblättchen (001) und (010) (sogenanntes Tsuboi-Diagramm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

207 207

315

Vergleich mit bestehenden Migrationskurven und numerischen Daten. . . . . . . . . . . . .

212

316

Zur Genauigkeit der Bestimmungstafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

218

317 Einige Ergebnisse allgemeiner Art. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

222

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe . . .

224

321

Einfiibrung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

224

322

Analyse der optischen Migrationskurven im Stereogramm senkrecbt [001 J . . . . . . . . Optische Achsen A und B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.01 Optische Achsenebene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.02 Symmetrieachsen der Indikatrix, Konstruktion von Drehachsen 322.03 Winkel zwischen [np[ und Pol (010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.04 Orientierung der Indikatrix in bezug auf kristallographische Rich322.05 tungen...................................................

226 226 226 229 235 236

323

Analyse anband der Eu/er-Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

237

324

Rückblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

241

4

NUMERISCHE DATEN von RoBERT L. PARKER und HANS RuDOLF WENK

245

41

Katalog der Ausgangsdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

245

411

Plutonische Plagioklase (Tiefreihe)......................................

245

412

Anhang zur plutonischen Reihe (vorwiegend intermediäre Typen) . . . . . . . . . . . . . . .

256

413

Vulkanische, getemperte und synthetische Plagioklase ( Hochreihe) . . . . . . . . . . . . . .

258

414

Anhang zur Hochreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

265

415

Anhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

267

42

Verzeichnis der Typenwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

271

43

Hilfstabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

294

431

Kristallograpbische Fundamentalwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

294

432

Positionswinkel einiger wichtiger morphologischer Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

294

433

Positionswinkel der optischen Richtungen bei polargestellter Fläche (010) . . . . . . . . . Tiefreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.01

295 295

433

(Fortsetzung) Positionswinkel der optischen Richtungen bei polargestellter Fläche (010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hochreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.02

296 296

434

Positionswinkel der optischen Richtungen bei polargestellter Fläche (001) . . . . . . . . . Tiefreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.01

297 297

434

(Fortsetzung) Positionswinkel der optischen Richtungen bei polargestellter Fläche (001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hochreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.02

298 298

Inhalt

11

435

Positionswinkel der optischen Richtungen bei vertikalgestellter Achse [ 100} 435.01 Tiefreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

299 299

435

(Fortsetzung) Positionswinkel der optischen Richtungen bei Z'ertikalgestellter Achse [100] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.01 Hochreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

300 300

4 36

Positionswinkel morphologischer Elemente bei vertikalgestellter Achse [ np} . . . . . . . . 436.02 Zwillingsachsen (Tiefreihe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

301 301

436

(Fortsetzung) Positionswinkel morphologischer Elemente bei vertikalgestellter Achse [np}.............................................................. 436.02 Zwillingsachsen (Hochreihe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

302 302

436

(Fortsetzung) Positionswinkel morphologischer Elemente bei vertikalgestellter Achse [np}.............................................................. 303 436.03 Flächennormalen (Tiefreihe). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

436

(Fortsetzung) Positionswinkel morphologischer Elemente bei vertikalgestellter Achse [np}.............................................................. 436.03 Flächennormalen (Tiefreihe) Fortsetzung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

304 304

(Fortsetzung) Positionswinkel morphologischer Elemente bei vertikalgestellter Achse [np}.............................................................. 436.04 Flächennormalen (Hochreihe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

305 305

(Fortsetzung) Positionswinkel morphologischer Elemente bei vertikalgestellter Achse [np}.............................................................. 436.04 Flächennormalen (Hochreihe) Fortsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

306 306

437

Auslbschungsscbiejen der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

307

438

Brechungsindizes der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438.01 Hauptbrechungsindizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

308 308

438

(Fortsetzung) Brechungsindizes der Plagioklase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438.02 Brechungsindizes der Spaltblättchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

309 309

Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

311

Autorenregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

327

Fundortsregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

331

436

436

VORWORT DER VERFASSER

Die nach ihrem Begründer E. S. VON FEDOROW benannte Methode der Feldspatbestimmung nützt die Lagendispersion der Indikatrix aus und ermittelt die optische Orientierung mit Hilfe eines Drehtisches. Diese Fedorow-Methode hat sich als ein vielseitiges und leistungsfähiges Werkzeug erwiesen zur Bestimmung von Anorthitgehalten, Zonarstrukturen und Zwillingsgesetzen sowie für die Analyse der thermischen Vorgeschichte von gesteinsbildenden Plagioklasen. Sie hat in den siebzig Jahren ihres Bestehens wesentlich zum Verständnis dieser Mischkristallserie beigetragen - viel mehr als beispielsweise das Studium der Lichtbrechungserscheinungen. Mit dem Aufkommen der röntgenoptischen Forschung hat die geniale Methode an Bedeutung nicht eingebüßt, sondern eher noch gewonnen, da sich die beiden Verfahren in glücklicher Weise ergänzen. Die Fedorow-Methode steht und fällt jedoch mit der Zuverlässigkeit der von ihr benutzten Vergleichsdaten, insbesondere der stereographischen Migrationskurven, welche die Interpretation der Meßresultate ermöglichen. Diese Kurven sind deshalb nach den ersten Entwürfen durch FEDOROW (1893, 1898) und MrCHEL-LEVY (1896) verschiedentlich verbessert worden. Seit den Standardwerken von REINHARD (1931) und NrKITIN (1933) wurden die Stereogramme jedoch nie mehr gesamthaft revidiert. SPAENHAUER (1933) korrigierte zwei Tafeln von REINHARD; VAN DER KAADEN (1951) ergänzte sie durch Hochkurven, BuRRI (1956) fand neue Wege zur Gewinnung von interpolierten Mittelwerten aus allen damals erhältlichen Literaturdaten und entwarf das grundlegende, aber in der Praxis wenig gebrauchte Stereogramm senkrecht [001] neu, MARFUNIN (1960) konstruierte aus eigenen und aus BuRRIS Unterlagen das Stereogramm senkrecht [np] für das Intervall An 0 bis 60, und neuerdings benützte RouBAULT (1963) BuRRIS Daten zur Ableitung von Diagrammen auf (010) und (001). Niemand übernahm jedoch die einheitliche Bearbeitung aller gebräuchlichen Bestimmungstafeln, was unter anderem in den heutigen Tabellenwerken zum Ausdruck kommt: Zeitgenössische russische Lehrbücher (SAw ARITSKIY et al. 1958, SARANTSCHINA 1963) enthalten NrKITINS Stereogramm, mitteleuropäische Nachschlagewerke (TRäGER 1959 und andere) die Tafeln von REINHARD mit den Hochkurven v AN DER KAADENS, und das modernste Werk schließlich (DEER, HowiE, and ZussMAN, 1963) bietetmit britischer Vorliebe für ehrwürdige Modelle - lediglich ein vierzig Jahre altes Stereogramm von DuPARC-REINHARD. Die an sich wenig dankbare Aufgabe, alle vorhandenen Literaturdaten kritisch zu sichten, bestehende Lücken durch Neuuntersuchungen auszu-

14

Vorwort

füllen und das gesamte Material einheitlich zu bearbeiten, gewann somit an Dringlichkeit. Ein Einzelner hätte diese Arbeit neben einer akademischen Lehrverpflichtung kaum bewältigen können. Nur eine Arbeitsgemeinschaft durfte die Durchführung wagen. Zwei der Verfasser hatten sich schon früher um die Verbesserung der Grundlagen bemüht, auf denen die optische Plagioklasbestimmung beruht. C. BuRRI hat 1956, wie erwähnt, das kristalloptische Stereogramm senkrecht zur Zone [001] neu entworfen. Die bei der Interpolation auftretenden Schwierigkeiten führten ihn dazu, die in der analytischen Geometrie und der Mechanik schon lange benutzten Euler-Winkel zur Charakteristik der optischen Orientierung zu verwenden. Unabhängig davon hatte E. WENK als Schüler und Nachfolger von M. REINHARn schon früh mit den Problemen der Feldspäte vertraut- in Zusammenarbeit mit A. GLAUSER begonnen, neue optische und chemische Daten von Plagioklasen zu gewinnen und die Migrationskurven geometrisch zu analysieren. Als C. BuRRI und E. WENK sich 1958 entschlossen, die gestellte Aufgabe gemeinsam in Angriff zu nehmen, war es für ihr Vorhaben entscheidend, einen in Fragen der Kristallberechnung bewanderten Kollegen zu finden. Denn es galt jetzt, alle Transformationen, die früher graphisch ausgeführt wurden, in Formeln zu fassen und rechnerisch durchzuführen. Als dieser dritte Autor konnte R. L. PARKER gewonnen werden, dem gleich zu Beginn der Gemeinschaftsarbeit eine große Aufgabe zufiel. Die Fritz-Hoffmann-La Rache-Stiftung, Basel, zur Förderung wissenschaftlicher Arbeitsgemeinschaften in der Schweiz unterstützte unseren Plan in großzügiger Weise, wofür dem Stiftungsrat aufrichtig gedankt sei. Dieser Beitrag ermöglichte es uns, Mitarbeiter heranzuziehen und die Unkosten für Rechen- und Zeichenarbeit zu decken. Unser Projekt wurde im Jahre 1960 dem Kongreß der International Mineralogical Association in Kopenhagen bekanntgegeben, mit einem gleichzeitigen Aufruf um Vermittlung von schwer zugänglicher Literatur und vor allem von geeignetem Feldspatmaterial für die Neuuntersuchung. Auf diesem Wege erhielten wir wertvolle Unterstützung durch die Kollegen T.F. W. BARTH (Oslo), R.C. EMMONS (Madison), H.H. HEss (Princeton), H. KuNo (Tokio), A. S. MARFUNIN (Moskau), P. MrcHoT (Liege), P.R.J. NAmu (Madras), E.W. TRÖGERt (Freiburg i.Br.), S. TRYGGVASONt (Reykjavik), R.L. WAGERt (Oxford) und J. WILLEMSE (Pretoria). Weiteres Feldspatmaterial konnte E. WENK beisteuern. Der Großteil der optischen Neuuntersuchungen wurde durch A. GLAUSER (Basel) durchgeführt, daneben teilten sich H. U. BAMBAUER (Zürich), C. BURRI (Zürich), V. TROMMSDORFF (Basel) und E. WENK in die instrumentelle Arbeit. Die notwendigen chemischen Bestimmungen stammen von H. ScHWANDER (Basel) und M. WEIBEL (Zürich). Innerhalb der Arbeitsgemeinschaft herrschte ein enger Kontakt, der durch regelmäßige Besprechungen vertieft wurde. In manchen Fällen ist nachträglich nicht mehr festzustellen, von welchem Autor eine bestimmte

Vorwort

15

Idee ausging oder wer die schließlich zur Ausführung gewählte Form vorschlug. Die Arbeitsteilung war im übrigen die folgende: Unter Benützung der Zusammenstellung von C. BuRRI (1956) und weiterer Quellen sammelten E. WENK und A. GLAUSER die Literaturdaten und berechneten alle chemischen Unterlagen nach einheitlichen Gesichtspunkten. Von R. L. PARKER sind dann anhand von geeigneten Transformationsformeln die optischen Originaldaten (Positionswinkel nach FEDORow, BECKE, GoLDSCHMIDT sowie Köhler-Winkel) in Euler-Winkel I., II. und III. Art umgerechnet worden, wobei etwaige Widersprüche unter den Winkelangaben der Literatur durch einfache, dem Zwecke angepaßte Ausgleichrechnungen beseitigt wurden. Aus den so gewonnenenEuler-Winkeln I. und II. Art leitete E.WENK durch kritische, großmaßstäbliche graphische Interpolation und getrennt für plutonische und vulkanische Plagioklase die nämlichen Winkel ab für die Mittelwerte in Intervallen von 5% An. Bei diesen Operationen wurden alle bis zum April 1963 vorliegenden und als zuverlässig betrachteten Daten erfaßt. Alle weiteren Berechnungen gehen von diesen Euler-Mittelwerten der Hoch- und Tiefreihe aus. Nach den Formeln R. L. PARKERS wurden aus ihnen mit elektronischen Rechenverfahren die Polarkoordinaten (Positionswinkel nach GoLDSCHMmr) für das Stereogramm senkrecht [001] abgeleitet sowie die entsprechenden Positionswinkel nach BECKE und die Winkel zwischen konjugierten optischen Richtungen in Albit-, Karlsbadund Roc Tourne-Zwillingen (doppelte Fedorow-Winkel, sogenannte Köhler-Winkel) gefunden. Aus den Goldschmidt-Winkeln senkrecht [001] wurden sodann die Positionswinkel für alle übrigen Projektionen - senkrecht [100], parallel (001), parallel (010) und senkrecht [np] - gewonnen. Diesen Daten gemäß wurden schließlich die Brechungsindizes der Spaltblättchen (001) und (010) abgeleitet. Die zeitraubende Programmierung und die Durchführung der Arbeit im Rechenzentrum der Universität Basel besorgte H.R. WENK, jun.; von ihm war auch die Anregung zur Wahl dieses Verfahrens ausgegangen. Dieser Einsatz trug entscheidend zum Gelingen des Projektes bei und wird auch in Zukunft die speditive Verbesserung der Daten beim Eintreffen neuer Unterlagen ermöglichen. Herrn Prof. P. LEEPIN sprechen wir für seine Beratung und der Universität Basel für das Recht kostenloser Benützung der IBM-1620-Maschine unseren besten Dank aus. Die elektronischen Daten wurden von R. L. PARKER gesichtet und zum Verzeichnis der Typenwerte verarbeitet. Der gleiche Autor leitete auch die Auslöschungswinkel für drei Schnitte ab und berechnete die kristallographischen Winkel für die Konstruktion von Tafel IV. Die Stereogramme der Tafeln IV bis IX zeichnete A. SrAHEL (Zürich) mit dem Polarkoordinatographen, während E. WENK die Vorlagen zu den Tafeln I bis III und X bis XVII entwarf. Frau M. KÄGI (Zürich) führte die gewissenhafte Reinzeichnung aller Tafeln und der meisten Textfiguren aus; die Abbildungen zum 3. Teil zeichnete]. BANSEN (Basel).

16

Vorwort

Allen Mitarbeitern danken wir herzlich für ihre wertvolle Hilfe. Besonderen Dank schulden wir auch dem Birkhäuser V erlag für die sorgfältige Drucklegung und Ausstattung des Buches. Der Text ist in vier Teile gegliedert, von denen drei in direktem Zusammenhang stehen mit der Kompilationsarbeit und keines Kommentares bedürfen. Der erste Teil hingegen ist allgemeiner Art und befaßt sich in einem historischen Abschnitt zunächst mit der Entwicklung unserer Kenntnisse über die optische Orientierung der Plagioklase und mit den Verdiensten unserer Vorgänger. Diese Besinnung auf die klassischen Grundlagen der Methode dient dem Verständnis des Ganzen. Daneben erschien es angesichts der großen Verbreitung von Zwillingsbildungen bei den Feldspäten und in Anbetracht der Bedeutung der Zwillingselemente für die Erfassung der optischen Orientierung angezeigt, im ersten Teil auch näher auf dieses Phänomen einzugehen. Die von den einzelnen Autoren verfaßten Texte zirkulierten bei den übrigen Mitgliedern der Arbeitsgemeinschaft; sie wurden bereinigt, ergänzt und einander angeglichen, doch übernimmt jeder Autor die Verantwortung für seinen Teil (1. Teil C. BuRRI, 2. Teil R. L. PARKER, 3. Teil E. WENK, 4. Teil R. L. PARKER und H. R. WENK). Die Verfasser waren redlich bemüht, ihr Kompilationswerk, dessen wesentlichen Inhalt Formeln, Tabellen und Diagramme bilden, möglichst einheitlich und gründlich zu gestalten. Sie hoffen, damit allen an zuverlässigen Plagioklasbestimmungen interessierten Kristallographen, Mineralogen, Petrographen und Geologen ein brauchbares Werkzeug in die Hand geben zu können. Basel und Zürich, im Mai 1966

Die Verfasser

17

ERLÄUTERUNG VIELFACH BENUTZTER SYMBOLE

Kristallmorphologische Symbole: Kristallographlsche Achsen bzw. deren relative Längen (b c b im allgemeinen gleich 1 gesetzt). Winkel der kristallographischen Achsen. ß y a Achsen des reziproken Systems. a* b* c* Winkel der reziproken Achsen. y* ß* a* Konventionelle Flächen- bzw. Kanten-(Zonen-)Symbole. (hkl), [uvw] (h k 1)', [u v w]' Transformierte Flächen- bzw. Kantensymbole. Normale zur Fläche (h k I). j_ (h k I) j_[uvw] oder j_ [uvw]f(hkl): Normale zur Kante [uvw] in (hki). (hkl) Zwillingsebene. ZE ZA Z willingsachse. Verwachsungsebene von Kristallindividuen. VE 1.

a

2. Kristalloptische Symbole: Hauptbrechungsindizes. V bestimmt hatte, nicht als Glied der Reihe Albit-Anorthit auffassen zu dürfen, da er für beide diese Endglieder als Dispersion e-90. Euler- Winkel II. Art: Da [np] bis weit gegen das basische Ende auf der Vorderseite der oberen Halbkugel aussticht und nur in einem kleinen Anreichen Gebiet der Hinterseite angehört, wird zur Vermeidung sprunghafter Änderungen der R-Werte an den Konventionen

festgehalten.

0 < R < 180 und 0 < I < 180

J) Bei dieser wie bei späteren Rechnungen kann unter Umständen statt eines ermittelten Winkels « W» derjenige 180 W die gesuchte Grösse sein. Wenn trotzdem meist keine Auswahlregeln mitgeteilt werden, so deshalb, weil die Praxis gezeigt hat, daß die richtige Wahl anband einer qualitativen Projektionsskizze gewöhnlich leicht zu treffen ist. Dabei ist der spitze oder stumpfe Charakter eines Einzelwinkels sicherer zu beurteilen als derjenige einer Summe oder Differenz von Winkeln.

±

124

2

Methodisches

Text-Tabelle 1

Transformation der Euler-Winkel Ausgangswerte

Zielwerte Euler I

Euler I

Euler II

Euler li

Euler III

cotgLl = cose cotg'P'Y R =IP-Ll cosl = sin8 cos'JI'Y tgL'Y = tg8 sin'JI'Y cosl = cotgL1

cotgLl = cose cotg'Pp D =IP-Ll cosN = sinf) cos'Pp tgKp = tg8 sin'Pp cosN = cotgL1

cotgLl = cosl cotgL'Y I'!> =R +Ll cosf) = sin/ cosLY tg'P'Y = tg/ sinL'Y cose = cotgL1

Euler III cotgLl = cosN cotgKp IP=D +Ll cos8 = sinN cosKp tg'Pp = tgN sinKp cose = cotgLJ

cotgLl = cosl cotgLa D =R +Ll +180 cosN = sin/ cosLa tgKa = -tgl sinLa cosN = cotgL1 cotgLl = -cosN cotgKa R =D-Ll-180 cosl =-sinN cosKa tgLa = tgN sinKa cosl = cotgL1

Als dritter gebräuchlicher Wert empfiehlt sich La weil dieser sich stetig innerhalb der Grenzen 0 LY >- 90 erreicht. Eu/er-Winkel III. Art: Für Ab-reiche Glieder sticht [ny] auf der linken Seite der oberen Halbkugel aus, bei An-reicheren hingegen auf der rechten. Da die betreffenden Intervalle sich wie etwa 1:2 verhalten, ist es zweckmäßig, stets den rechtsliegenden Pol von [ny] zu betrachten, was die Konventionen -90 < D < + 90 und 0 < N < 180 erfordert. Unter diesen Voraussetzungen fallen dann die Ka-Werte kontinuierlich im Zeichen der Bedingungen 180 > K > 0. (Auf Tafel III wurde die natürlich gleichwertige Regel -180 N zugeordneten Skala abgelesen und mit n bezeichnet, während man die Breitenwinkel den Wrightschen Bügeln entnimmt und mit h symbolisiert. Zusätzlich liefert die sogenannte Kontrollachse mit k bezeichnete Winkel, welche die Neigung zur Schliffnormalen von Richtungen innerhalb der mit n und h definierten Ebenen festhalten. Sie dienen besonders zur Bestimmung der Lage der optischen Achsen. Angesichts der gewöhnlich willkürlichen Orientierung des Präparats besitzen die abgelesenen n-, h- und k-Werte keine allgemeingültige Bedeutung. Sie müssen vielmehr in Positionswinkel der gebräuchlichen Art und in erster Linie in Euler-Winkel durch geeignete Transformationen übergeführt werden. Von den eingemessenen Richtungen sind die optischen unmittelbar identifizierbar, das heißt es ist möglich, [n.x], [np], [nr] sowie die optischen Achsen als solche zu erkennen und zu bezeichnen. Demgegenüber lassen

CO

CO

CO

An 0-20

An30-80

An90-IOO

1\--7' 1\ ~/ L:l l_~_y I

ill

I

I

/~

[

[

][

[

][

Figuren 2.7a, 2.7b, 2.7c Die Schemata deuten die Orientierungen der Indikatrixachsen bei verschiedenen AnGehalten an, wobei ausgefüllte Kreise oben-, leere Kreise untenliegende Pole bedeuten. Die Pfeile deuten gegen diejenigen Pole hin, die bei gegebenem System von Euler-Winkeln den größeren Knotenabstand besitzen. Beispiel: In Figur 2.7a deuten Pfeile von y (oben) gegen a (oben) und weiter gegen y (unten). Also ist im System der Euler-Winkel II. Art der Knotenabstand des Pols [nal (oben) größer als derjenige von [ny] (oben) aber kleiner als derjenige von [ny] (unten). 1 > Bezeichnung der Achsen und Skalen wie beiM. REINHARD (1931). Eine Übersicht anderer für diese Winkel gebräuchlicher Symbole gibt C. BuRRI (1950) aufS. 258.

126

2

Methodisches

sich eingemessene morphologische Richtungen in der Regel erst im Verlauf der weiteren Untersuchung in endgültiger Weise indizieren. Aus diesem Grund besteht ein häufig auszuführender Schritt in der U-Tisch-Untersuchung darin, die experimentell gewonnenen Werte n,h,k in solche zu transformieren, die sich auf die Indikatrixachsen als allgemeingültiges Koordinatensystem beziehen. Die Möglichkeiten, auf andere Koordinaten als diese zu transformieren, sind im 3. Teil dieses Buches von E. WENK (in Abschnitt 314) besprochen worden. Die einschlägigen Transformationen können mit Hilfe der in Abschnitt 222.02 zu erläuternden Ansätze ohne weiteres rechnerisch ausgeführt werden, doch wäre ein solches Vorgehen für die laufende U-Tisch-Untersuchung viel zu zeitraubend. Es ist daher allgemein üblich, die notwendigen Operationen graphisch (mit Hilfe der stereographischen Projektion) durchzuführen, was auch deshalb gerechtfertigt erscheint, weil die beim Arbeiten mit stereographischen Netzen üblicher Größe erzielte Genauigkeit mit der erreichbaren Ablesegenauigkeit am U-Tisch durchaus kommensurabel ist. Genauer läßt sich die Aufgabe, auf die Indikatrixachsen als Koordinaten zu transformieren, folgendermaßen formulieren: Gegeben: Eine auf Grund der n-, h-, und k-Werte konstruierte!> stereographische Projektion, in welcher [n"J, [np], [ny] sowie die optischen Achsen gekennzeichnet sind und eine Anzahl morphologischer Pole provisorisch die Bezeichnungen p1,p2, .... Pn tragen. Gesucht: Die Lage der optischen Achsen und der letztgenannten Pole, wenn der Ausstichpunkt von [np] in das Projektionszentrum verlegt wird und die dann auf dem Grundkreis liegenden Pole [n ..], [ny] zum Nordoder Südpunkt, bzw. zum Ost- oder Westpunkt des Entwurfes gemacht werden. Folgende Erläuterungen zur Ausführung dieser Aufgabe, in welchen die Hauptpunkte des Grundkreises des Netzes als (N), (E), (S), (W) bezeichnet werden, lassen sich an Hand von Figur 2.8 verfolgen. Sie wurde auf Grund von numerischen Daten konstruiert, die A. GLAUSER an einem Andesin von Linosa gewonnen und publiziert hat (A. GLAUSER [1963, S. 87-88]). Seine Daten sind mit* bezeichnet und lauten folgendermaßen: Andesin von Linosa Individuum A: [n..] (konstruiert) [np]* optische Achse (oA)* [ny]* Spaltbarkeit* (p1) Verwachsungsebene* (p2)

n 189 348% 348% 80 315 49

h

69% (r) 19 (r) 19 (r) 7 (r) 2 (r) 11 (r)

k

316

1 > Eine in alle Einzelheiten gehende Anleitung zur Konstruktion dieser Entwürfe, der sogenannten Meßstereogramme, ist bei M. REINHARD (1931) zu finden.

21

127

Die Bearbeitung der Ausgangsdaten

n

Andesin von Linosa Individuum B: [na]* [np] (konstruiert)

[ny] * Zwillingsachse (konstruiert) (Pa)

306 88 28 142

h 24 (r) 60 Y2 (r) 16 (l) 25 (r)

k

Der Pol [np] eines der eingemessenen Individuen (im vorlieg;~nden Fall von Individuum A) wird durch Drehung des Blattes auf den Aquatorialdurchmesser (E)- (W) des Netzes gebracht und dann längs desselben durch Verschiebung um den Winkelbetrag [np](O in das Zentrum verlegt. Dies entspricht einer Drehung um die Achse (N)-(S) im genannten Winkelbetrag. Unterwirft man hernach alle weiteren auf das betreffende Individuum bezüglichen Pole (das sind im vorliegenden Fall [na], [ny], oA,p1,p2 ,pa) der nämlichen Drehung, das heißt läßt man sie auf den ihnen in der gedrehten Lage des Stereogramms zukommenden Kleinkreisen gleichsinnig und um den nämlichen Winkelbetrag [np](O wandern, so stellt der Komplex der verschobenen Pole, die jetzt mit gestrichenen Symbolen oder besser mit anderer Farbe zu bezeichnen sind, bereits die transformierte Projektion dar. Von den Polen liegen [na]' und [ny]' sowie ihre Gegenpunkte auf dem Grundkreis und liefern die Hauptpunkte des Grundkreises der transformierten Projektion. Sie sind gegenüber der zur Abtragung der n-Werte notwendigen Indexmarke auf dem Meßstereogramm verschoben. Die Index-

OA

Figur 2.8 Beispiel der graphischen Transformation eines Meßstereogramms (siehe Text). Ungestrichene Pole sind solche, die aus U-Tisch Messungen an einem mit Zwillingsindividuen A und B versehenen Plagioklas unmittelbar gewonnen wurden. Gestrichene Pole sind diejenigen, die nach Wanderung der ursprünglichen auf den gestrichelt gezeichneten Kleinkreisbahnen erreicht wurden. Die D rehungen wurden so gewählt, daß [np] von Individuum A in das Zentrum wandert, also vertikal zu stehen kommt. Über die Bedeutung der Buchstaben siehe Text.

128

2

·Methodisches

marke pflegt man bei Beginn der Eintragung entsprechend der Lage des Nullpunktes auf der N-Skala der U-Tisches an dem über (N) liegenden Punkt des Pausblattes anzubringen. Bei der geschilderten Drehung, die eine Verschiebung der Pole längs Kleinkreisen zur Folge hat, kommt es vielfach vor, daß ein auf der oberen Halbkugel wandernder Pol den Grundkreis erreicht und im weiteren sich dann auf der unteren Halbkugel bewegt. Diese Bewegung spielt sich in der Zeichnung so ab, daß der Pol nach Erreichung des Grundkreises seine Bewegung auf dem nämlichen Kleinkreis aber in rückläufigem Sinne fortsetzt. Das kann mit bloßem Signaturwechsel angedeutet werden, wobei die Winkelzählung keinen Unterbruch erfährt. Da aber vorzugsweise mit Punkten der oberen Halbkugel gearbeitet wird, pflegt man den erhaltenen unteren Punkt durch seinen oben gelegenen Gegenpunkt zu ersetzen. Letzterer liegt auf dem gleichen Netzdurchmesser wie der untere Punkt und hat die gleiche Entfernung von 0 wie dieser. Direkt zum gewünschten oberen Punkt gelangt man auf folgende Weise: Hat der wandernde Pol den Grundkreis an einem bestimmten Punkt erreicht, so sucht man zu diesem den Gegenpol und läßt denselben vom Grundkreis aus auf dem ihm zukommenden Kleinkreis die Wanderung um den noch fehlenden Winkelbetrag fortsetzen. In Figur 2.8 wurde der im oberen linken Quadrant liegende Pol Pa in dieser Weise behandelt. Nachdem er den Grundkreis im Punkt x erreichte, ist die Wanderung von dem im unteren rechten Quadranten liegenden Gegenpunkt zu x fortgesetzt worden. Die Indizierung morphologischer Pole p'1, p'2 .... .p'" im transformierten Entwurf geschieht üblicherweise durch Auflegen des Pausblattes auf eine Tafel vom Typus unserer Tafeln IX und X mit nachfolgendem Aufsuchen der Koinzidenzen der Pole mit den auf den Tafeln angegebenen Migrationskurven wichtiger morphologischer Pole. Einzelheiten über die methodische Ausführung des Vergleichs und insbesondere über die verschiedenen Möglichkeiten, das Pausblatt auf die Tafeln zu legen, werden von M. REINHARn (1931) sowie von E. WENK im dritten Teil dieses Buches (in Abschnitt 314) gegeben. Nachdem aber in unseren Hilfstabellen 436.01 bis 436.04 die numerischen Unterlagen zu den Tafeln vollständig enthalten sind, besteht eine Möglichkeit zur Diagnose der morphologischen Pole auch darin, ihre Azimute a und Poldistanzen i im System der Indikatrixachsen in der transformierten Projektion abzulesen und unmittelbar mit den Tabellenwerten zu vergleichen. Die einem Pol p zukommenden a- i-Werte sind folgendermaßen abzulesen: Durch Drehen der Pause wird p auf die Ostseite des (E)-(W)Durchmessers des Netzes gebracht. Sein Winkelabstand vom Zentrum kann jetzt abgelesen werden und ergibt den i-Wert. Auf dem Grundkreis liest man nun im Gegen-uhrzeigersinn den Winkelabstand (E)-[ny]' ab und erhält damit a. Während der i-Wert sich unmittelbar mit den i-Werten der Tabelle vergleichen läßt, besteht die Möglichkeit, daß zwischen dem abgelesenen a-Wert und einem Tabellenwert nur dann Übereinstimmung

21

Die Bearbeitung der Ausgangsdaten

129

zutage tritt, wenn statt mit a, mit 180--Cf, oder 180 +a, oder 360-a eingegangen wird. Ausdrücklich ist zu bemerken, daß wenn es gilt, mehrere Pole in dieser Weise zu identifizieren, die a- Werte für alle in gleicher Weise behandelt werden müssen. Im konkreten Beispiel des Andesins von Linosa ergaben sich für die Pole p' 1, p' 2, p' 3 folgende Positionen im System der Indikatrixachsen von Individuum A. Ihnen gegenüber sind gewisse Werte aus den erwähnten Tabellen zusammengestellt:

Gemessen

Tabelle 436.02 und 04

T

(f

-,;

p' 1(Spaltbarkeit) 162 %( + 180 = 342%)

37

6 (+ 180 = 186) sungsebene) 128 (+ 180 =308) p' a(Zwillingsachse) p' 4(aus p'2 und p'a 2511/2( + 180 = 71 %) konstruiert)

59

340,7 333,7 185,5 189,5 305,4 303,8 72,6 69,4

36,2 (001) An 45%HT 40,8 (001) An 50% HT 60,5 (010) An 45% HT 59,3 (010) An 50% HT 48,7 [001] An 45% HT 55,4 [001] An 50% HT 55,5 «X»An45% HT 49,8 «X» An 50% HT

(f

p' 2(Verwach-

51 56

Wie ersichtlich stehen die gemessenen bzw. konstruierten T und um 180° erhöhten a-Werte in so naher Übereinstimmung mit den in Tabelle 436 angegebenen Werten von a, T der morphologischen Elemente (001), (010), [001] und «X» = _j_ [001] in (01 0), wie sie für Zusammensetzungen von An 45% in der Hochreihe gelten, daß die Identifizierung der Untersuchungsprobe mit einem Plagioklas dieses Charakters mit Bestimmtheit als gegeben erscheint. Die Probe ist ein nach (010) verwachsener Karlsbader-Zwilling mit einer recht genau orientierten basalen Spaltbarkeit. Nachdem nun die morphologischen Richtungen X= _j_ [001]/(010), Y = (010), Z = [001] unter den eingemessenen Polen identifiziert werden konnten oder sich aus solchen konstruieren ließen (siehe hierüber E. WENK, in Abschnitt 314) kann zur Ermittlung der Euler-Winkel übergegangen werden. Hierzu dienen folgende Vorschriften, die so abgefaßt sind, daß sie nach Belieben auf das nicht-transformierte Meßstereogramm, auf den mit [n.,], [np], [ny] als Fixpunkten versehenen Entwurf, oder schließlich auf eine X, Y,Z als Fixpunkte benutzende Darstellungl> bezogen werden können.

1> Eine solche Projektion kann nach Ermittlung von X, Y, Z im Meßstereogramm durch eine Transformation des letzteren abgeleitet werden, die genau der oben beschriebenen entspricht.

130

2

Methodisches

Die einzelnen Schritte der Bestimmung lassen sich an der Figurenserie 2.9a bis 2.9i verfolgen, welche die Lagen in der Projektion der Euler-Winkel I., II. und III. Art in jedem der erwähnten Fälle veranschaulichen.

b

a

c

d

e

-X

-X

-X

X

X

X

g

h

Figuren 2.9 a bis 2.9i Die Figurenserie zeigt in stereographischer Projektion die charakteristischen Winkeltripel der drei Systeme von Euler-Winkeln unter verschiedenen Voraussetzungen. In Figuren 2.9a bis 2.9c wurde angenommen, daß weder X, Y, Z noch [na], [np], [n1,] eine spezialisierte räumliche Orientierung aufweisen. Die durch kräftige Großkreissegmente hervorgeho bene Euler-Winkel haben hier Lagen ganz allgemeiner Art. Figuren 2.9d bis 2.9f zeigen dieselben Winkel für den Fall, daß [n"J, [nJlJ, (ny] die üblichen Lagen eines Bezugs-Achsenkreuzes haben, während für Figuren 2.9g bis 2.9i gilt, daß X, Y, Z ihre übliche Orientierung aufweisen. Jede der genannten speziellen Orientierungen hat zur Folge, daß gewisse Euler-Winkel auf Durchmesser, bzw. auf dem Grundk reis der Stereagramme zu liegen kommen.

21

Die Bearbeitung der Ausgangsdaten

131

Ermittlung der Eu/er-Winkel!. Art: Man bringe durch Drehung der Pause die Pole [n"] und Z auf einen Großkreis des Netzes zu liegen und lese den Winkel ( = fJ) zwischen beiden ab. Hernach suche man den Schnittpunkt T der Großkreise [np]/[ny] und XJY. Auf erstgenanntem Großkreis kann der Winkelabstand ( = IJ') zwischen T und [np] gemessen werden, und auf dem zweiten ist . (Figuren 2.9a-d-g.) Ermittlung der Eu/er-Winke/li. Art: Man bringe die Pole [np] und Z auf einen Großkreis des Netzes und lese den Winkel (=I) zwischen beiden Polen ab. Man suche den Schnittpunkt U der Großkreise [n"]f[ny] und XJY. Auf erstgenanntem ist Bei Überschriften ist normalerweise zwischen zwei Wörtern oder Ausdrücken eine Leerstelle vorgesehen, sind mehr vorhanden, so ist dies mit mittestehenden Punkten (····) angedeutet.

22

159

Die Ermittlung der Typenwerte

1140 FORMAT(46H Z(OOl)POLAR, POLDIST. IN KOORD. D. STEREOGR. PRO]., 25X, 1H5) PUNCH1150 1150 FORMAT(29H N ALPHA··N BETA···N GAMMA··A, 8X, 1HB, 11X, 2HAN, 20X, 1H5) PUNCH1160 1160 FORMAT(29H BECKE-WINKEL··PHI UND LAMBDA, 42X, 1H6) PUNCH1170 1170 FORMAT(7HN ALPHA, 7X, 6HN ßETA, 7X, 7HNGAMMA, 6X, 1HA, 12X, 1HB, 17X, 1H6) PUNCH1180 1180 FORMAT(41H KOEHLER-WINKEL (DOPPELTE FEDOROW-WINKEL), 30X, 1H7) PUNCH1190 1190 FORMAT(36H X ALPHA X BETA··X GAMMA X A·····X B, 10X, 2HAN, 23X, 1H7) PUNCH1200 1200 FORMAT(36H Y ALPHA Y BETA . .Y GAMMA Y A·····Y B, 10X, 2HAN, 23X, 1H8) PUNCH1210 1210 FORMAT(36H Z ALPHA Z BETA··Z GAMMA Z A·····Z B, 10X, 2HAN, 23X, 1H9) DIMENSION P(5), R(5), Q(5), U(S), Z(5), BPHI(5), BLAM(5), FX(5), FY(5) DIMENSION FZ(5), A(5), B(S) 2:n AA = 3.1415926/180. AA=-0,01745 3600 Umrechnungsfaktor von Winkelmaß in Bogenmaß

10 READ20, P(1), R(1), PSI, VGAM, AN

cp = 12,0°

e

=

4o,oo

'P = -18,0° 2Vy = 106,0° An= 99,9% 20 FORMAT(F6.1, F8.1, F8.1, F8.1, 24X, F6.1) SINR1 = SINF(R(1)*AA) sinO COSR1 = COSF(R(1)*AA) cosO SINP1 = SINF(P(1)*AA) sint,h SINPS = SINF(PSI*AA) simp COSPS = COSF(PSI*AA) COS1p COSR2 = SINR1 *SINPS cosi = sinO . sin1p SINR2 = SQRTF(1.-COSR2*COSR2) sini f-~os2i

=V

:~~~)

R(2) =ATANF(SINR2/COSR2)/AA

I= arctg (

IF(R(2))30, 40, 40

I > 0 -+ I I< 0-+ I+ 180°

30 R(2) = R(2)

+ 180.

40 SILAL = COSR1JSINR2

sinL" =

cosO . -I s1n

ELAL = ATANF(SILALJSQRTF (1.- SILAL*SILAL))/AA

L" =arctg IF(COSPS)50, 60, 60

(V 1-sin~" ) sm2L"

COS1p > 0 -+ L" COS1p < 0-+ 180°- L"

0,6428 0,7660 0,2079 -0,3090 0,9511 -0,1986 0,9801 -78,5° 101,5° 0,7816

160 50 ELAL

=

2

Methodisches

180.- ELAL

60 X = COSR1 *SINPS/COSPS P(2) = P(1) +ATANF(1./X)/AA IF(P(2))70, 80, 80

ctg!l = cosO . tg1p R=,P+Ll R>O--+R R < 0 _,. R + 180°

-0,2489 -64,0° 116,0°

70 P(2) = P(2) + 180. 14,4°

80 ELA = ELAL + VGAM/2.- 90. ELB = ELAL-VGAM/2. + 90. R(3) = ATANF(SQRTF (1.- (SINR1 *COSPS)**2)/ (SINR1 *COSPS))/AA IF(R(3))90, 100, 100 90 R(3)

=

N =arc t g (

VI - sin2/J . C~S21p ) sin (} · COSlp

,

N>O--+N N < 0 _,. N + 180°

52,3° 52,3°

R(3) + 180.

100 X= ATANF(SINPS/ (COSPS*COSR1))/AA IF(COSPS)110, 120, 120

sin1p ) g cos0 · COSlp , COS1p > 0 _,. LI COS1jJ < 0--+ LI + 180° L1

= arct (

-23,0° -23,0°

110 X = X+ 180. 120 P(3) = P(1)- X X = SINF(X *AA) AAL= ATANF(SQRTF (1.- (SINR1 *SINR1 *X *X))/ (SINR1 *X))/AA

D = -!l X= sinLI

35,0° -0,3905

-75,5°

IF(AAL)130, 135, 135 104,5° 130 AAL

=

AAL+ 180.

135 AAL= 180.-AAL K'" = 180°-K" X = SINF(ELA *AA) X = sinLA P(4) = P(2)-ATANF(COSF(ELA*AA)/ ( cosLA ) (X*COSR2))/AA 'PA= R- arctg . L I stn A . cos , cosl > 0--+ 'PA+ 180° IF(COSR2)150, 150, 140 cosl < 0--+ 'PA 140 P(4) = P(4) + 180. 150 R(4) = ATANF(SQRTF (1.- (SINR2*SINR2*X*X))/ (SINR2*X))/AA IF(R(4))160, 160, 170

= arctg ( V1-sin2J:~ifi2.L~) ' sinl · sinLA (!A > Ü--+ (!A (!A < Ü--+ (!A + 180°

0,2488 203,1° 203,1°

OA

75,9

X= sinLB

0,9996

sinLB tgLB = - cosLB

36,0

160 R(4) = R(4) + 180. 170 X = SINF(ELB* AA) TGLB = XjCOSF(ELB*AA)

22 P(5) = P(2) -ATANF (1./(TGLB*COSR2))/AA

IF(COSR2)200, 200, 180 180 IF(TGLB)190, 200, 200 190 P(5) = P(5) + 180. 200 R(5) = ATANF(SQR TF (1.- (SINR2*SINR2*X*X))/ (SINR2*X))/AA 210 C 220

tpB =

C

240

250 C C 260 270 280 290 C

R- arctg (

1

tgLB. cos/ tgLB > 0---+ tpB

cos/ > 0---+ cosl > 0---+ tgLB cos/ < 0 ---+ tp B

I!B = arctg


90° ___.., tp; + 180° 180°-e; (!; < 90° __.., tp;, (!;

e;

230

161

Die Ermitdung der Typenwerte

162 320 P(I) = P(I) + 1800 R(I) = 1800- R(I) 330 IF(P(I)-3600)350, 340, 340

Methodisches

2

tp; ~

360 ° __,.

< 360 ° __,.

tp;-

360 °

192,0° 340 P(I) = P(I) - 3600 192,0° tp; ~ 0 __,. tp; 350 IF(P(I))360, 370, 370 tp; < 0 __,. tp; + 360° 360 P(I) = P(I) + 3600 POLDISTANZEN IN KOORDo DER STEREOGRAPHISCHEN PROJEKTION C sin Ri_ 370 Z(I) = SINF(R(I)* AA/2o)/ tp;

COSF(R(I)* AA/2o) + 50E-5

Z; =

---1:-cos 2

tp;

+ 5 o 10-5 = tg

~

+ 5 o10-s

0,3640 380 CONTINUE RUNDEN C D0385I = 2,5 Q(I) = P(I) + Oo05 'Pi = tp; + 0,05 ° (!; = (!;+0,05° 385 U(I) = R(I) + 0005 PRINT300, Q(4), U(4) 300 FORMAT(10HPOSITION A, F10o1, F10o1/) PRINT310, Q(5), U(5) 310 FORMAT(lOHPOSITION B, F10o1, F10o1////) AUSGABE DER GOLDSCHMIDT-WINKEL C KON =4 PUNCH390, Q(1), U(1), Q(2), U(2), Q(3), U(3), Q(4), U(4), Q(5), U(5), AN, KON 390 FORMAT(F6o1, F6o1, F7o1, F6o1, F7o1, F6o1, F7o1, F6o1, F7o1, F6o1, F5o1, I3) KON =5 PUNCH400, Z(1), Z(2), Z(3), Z(4), Z(5), AN, KON 400 FORMAT(F6.4, F9.4, F9.4, F9.4, F9.4, 4X, F6o1, 18X, I2) BERECHNUNG DERBECKE-WINKEL c i = 1 D0430I = 1,5 -0,2079 sintp; SINP = SINF(P(I)* AA) -0,9781 COStp; COSP = COSF(P(I)*AA) 0,6428 SINR = SINF(R(I)*AA) 0,7660 COS(!; COSR = COSF(R(I)*AA) A(I) = ATANF(COSP*SINR/ SQRTF(L -(COSP*COSP* cosq;; osin(!; ) -- - 0 tp* = arctg ( SINR *SINR))) V1-(costp; Sln(!;) 2 0,7776 x = cosq;* X = COSF(A(I))

c

RUNDEN A(I) = A(I)/AA+Oo05 B(I) = ATANF(SQRTF (1.-COSR *COSR/(X *X))/ (COSR/X))/AA + Oo05 IF(SINP)420, 410, 410

Ä.=arctg(V1-(cos 2e/cos2q;*) )+o,o 5 o ( COS(! I COStp *) sintp ~ 0 __,. -Ä sintp < 0 __,. Ä

9, 9 o 9,9°

22

C

410 B(I) =-B(l) BERECHNUNG DER KOEHLER-WINKEL (DOPPELTE FEDOROW-WINKEL) 420 FX(I) = AT ANF(SQR TF (1.- SINP*SINP*SINR *SINR)/ (SINP*SINR))/AA FX(I) = 2 *SQR TF (FX(I)*FX(I)) + 0.05 FY(I) = 2.*(90.-SQRTF (A(I)* A(l))) + 0.05 FZ(I) = 2. *R(I) + 0.05

C

163

Die Ermittlung der Typenwerte

X' = arctg

X= 2

sin2o ( 1/ 1-.sin2m. "' . '

)

stnrp · stne

VX'2 +0,05°

Y = 2 (90°- Vrp*2) +O,o5o = 2 · e +0,05

z

102,2° 80,0°

430 CONTINUE AUSGABE DERBECKE-UND KOEHLER-WINKEL AUF LOCHKARTEN KON =6 PUNCH390, A(1), B(1), A(2), B(2), A(3), B(3), A(4), B(4), A(5), B(5), AN, KON KON =7 PUNCH440, FX(l), FX(2), FX(3), FX(4), FX(5), AN, KON KON = 8 PUNCH440, FY(1), FY(2), FY(3), FY(4), FY(5), AN, KON KON =9 PUNCH440, FZ(1), FZ(2), FZ(3), FZ(4), FZ(5), AN, KON 440 FORMAT(F6.1, F9,1, F9.1, F9.1, F9.1, 4X, F6.1, 18X, 12) GOT010 END

221.032

Programm Plagioklasoptik II

PRINT 900 900 FORMAT(39HFORTRAN I= PROGRAMM PLAGIOKLASOPTIK II) PRINT 910 910 FORMAT(47HBERECHNUNG DER HILFSTAPELN DURCH TRANSFORMATION) PRINT 920 920 FORMAT(27HAUS DEN GOLDSCHMIDT-WINKELN///) C

iOOO 1010 1020 1030 1040 1050

UEBERSCHRIFTEN NULL= 0 PUNCH1000, NULL FORMAT(I40, 30X, 2H10) PUNCH1010, NULL FORMAT(I40, 30X, 2H11) PUNCH1020, NULL FORMAT(I40, 30X, 2H12) PUNCH1030, NULL FORMAT(I40, 30X, 2H13) PUNCH1040, NULL FORMAT(I40, 30X, 2H14) PUNCH1050, NULL FORMAT(I40, 30X, 2H15) PUNCH1060, NULL

164

2

Methodisches

1060 FORMAT(I40, 30X, 2H16) PUNCH1070, NULL 1070 FORMAT(I40, 30X, 2H17) PUNCH1080, NULL 1080 FORMAT(I40, 30X, 2H18) PUNCH1090, NULL 1090 FORMAT(I40, 30X, 2H19) PUNCHUOO, NULL 1100 FORMAT(I40, 30X, 2H20) PUNCH1110, NULL 1110 FORMAT(I40, 30X, 2H21) PUNCH1120 1120 FORMAT(36H(001)POLAR, AZIMUTE UND POLDISTANZEN, 34X, 2H10) PUNCH1130 1130 FORMAT(7HN ALPHA, 7X, 6HN BETA, 7X, 7HN GAMMA, 6X, 1HA, 12X, lHB, 16X,2H10) PUNCH1140 1140 FORMAT(4SH (001)POLAR,POLDIST.IN KOORD.D.STEREOGR.PROJ.,2SX,2H11) PUNCHUSO 1150 FORMAT(29H N ALPHA .. N BETA ... N GAMMA .. A,SX, lHB, 11X,2HAN, 19X,2H11) PUNCH1160 1160 FORMAT(36H(010)POLAR, AZIMUTE UND POLDISTANZEN, 34X, 2H12) PUNCHU70 1170 FORMAT(7HN ALPHA, 7X, 6HN BETA, 7X, 7HN GAMMA,6X, 1HA, 12X, 1HB, 16X,2H12) PUNCHUSO 1180 FORMAT(4SH (010)POLAR, POLDIST. IN KOORD. D. STEREOGR. PRO]., 2SX, 2H13) PUNCHU90 1190 FORMAT(29H N ALPHA .. N BETA ... N GAMMA .. A, SX, 1HB, 11X, 2HAN, 19X, 2H13) PUNCH1200 1200 FORMAT(36HZ100 POLAR, AZIMUTE UND POLDISTANZEN, 34X, 2H14) PUNCH1210 1210 FORMAT(7HN ALPHA, 7X,6HN BETA, 7X, 7HN GAMMA,6X, 1HA,12X,1HB,16X,2H14) PUNCH1220 1220 FORMAT(4SH Z100 POLAR, POLDIST. TN KOORD. D. STEREOGR. PROJ., 2SX, 2H15) PUNCH1230 1230 FORMAT(29H N ALPHA .. N BETA .. N GAMMA .. A, SX, 1HB, 11X, 2HAN, 19X, 2H15) PUNCH1240 1240 FORMAT(38HN BETA POLAR, AZIMUTE UND POLDISTANZEN, 32X, 2H16) PUNCH1250 1250 FORMAT(6HZ(001), SX, 34HSZ001, 010 Z(010) .. Z(100) SZ100, 010, 22X, 2H16) PUNCH1260 1260 FORMAT(SH(001), SX, SH(010), SX, SH(100), SX, SH(110), 15X, 2HAN, 9X, 2H17) PUNCH1270 1270 FORMAT(6H(1-10), 7X, SH(021), SX, 6H(0-21), 7X, 6H(-201), 25X, 2H18) PUNCH1280

22

Die Ermittlung der Typenwerte

165

1280 FORMAT(46HN BETA POLAR,POLDIST.IN KOORD.D. STEREOGR. PRO]., 24X,2H19) PUNCH1290 1290 FORMAT(6HZ(001), 8X, 34HSZ001, 010 2(010) .. 2(100) SZ100, 010, 22X, 2H19) PUNCH1300 13CO FORMAT(5H(001), 4X, 5H(010), 4X,5H(100), 4X, 5H(110), 14X, 2HAN, 22X, 2H20) PUNCH1310 1310 FORMAT(6H(1-10), 3X, 5H(021), 4X, 6H(0-21), 3X, 6H(-201), 37X, 2H21) KO = 16 DIMENSION P(18), R(18), RN(18), PHI(4), RH0(4), C0(3), RH(18), PH(18) DIMENSION Q(18), U(18), SI(1), T(18), TR(18) AA

=

3.1415926/180.

AA

=

2rr

360 o

0,01745

10 READ20, P(1), R(1), P(2), R(2), P(3), R(3), P(4), R(4), P(5), R(5), AN READ20, P(6), R(6), P(7), R(7), P(8), R(8), P(9), R(9), P(10), R(10), AN 20 FORMAT(F6.1, F6.1, F7.1, F6.1, F7.1, F6.1, F7.1, F6.1, F7.1, F6.1, F5.1) READ30, P(11), R(11), P(12), R(12), P(13), R(13), P(14), R(14), AN READ30, P(15), R(15), P(16), R(16), P(17), R(17), P(18), R(18), AN 30 FORMAT(F7.1, F6.1, F7.1, F6.1, F7.1, F6.1, F7.1, F6.1, 5X, F6.1) D036I = 1,18 T(l) = R(I) r/~ 90° _,. 180°-t/ IF(R(I)-90.)32, 31,31 180° + ql r/< 90o _,. ql, r/ 31 R(l) = 180.- R(l) P(I) = P(I) + 180. 32 IF(P(I))33, 34, 34 33 34 35 36

c

40,0°

40,0°

+

P(I) = P(l) 360. IF(P(I)-360.)36, 35, 35 P(I) = P(I)-360. CONTINUE

UMRECHNUNG IN BOGENMASS D040I = 1,18 R(I) = R(I)*AA 40 P(I) = P(I) *AA

i=1

0,6981 3,351

C

BERECHNUNG DER POSITIONEN BEI (001) POLAR

C

MESSUNG DES AZIMUTS VON Z(-100) IN POSITIVER DREHRICHTUNG KON = 10 N = 1 M = 5 PHI(1) = P(11) 1,405 tp~ RH0(1) = R(11) 0,457 (!~ TR(1) = T(11) 26,2° untransformierte Poldistanz e~ = ZP PHI(4) = P(9) q;{; 4,712 RH0(4) = R(9) 1,119 e& TR(4) = T(9) 64,1° untransformierte Poldistanz eb = ZU

166 50 PHI(2) = PHI(1) + 90. *AA RH0(2) = 90. *AA PHI(3) = PHI(1) + 180. *AA RH0(3) = 90.*AA-RH0(1) COUQ = SINF(RH0(4))*COSF (PHI(4)-PHI(2)) SIUQ = SQRTF(l.-COUQ*COUQ) IF(COUQ)60, 55, 60 55 UQ = 90.*AA GOT070 60 UQ = ATANF(SIUQ/COUQ) IF(UQ)65, 70, 70 65 UQ = 180.*AA+ UQ

c

2

Methodisches

= q/p + 90 ° = 90° tiR = q/p + 180° e~ = 90°- e),

2,976 1,571 4,547 1,114

q;f2

eb

-0,1485 0,9889

cosUQ = sine{; cos(q;J-q;f2) sinUQ = f1-c~;iuQ_ cosUQ = 0-+ UQ = 90° cosUQ =/= 0-+ UQ sinUQ UQ = arctg - - cosUQ UQ ~ 0-.. UQ UQ < 0-.. 180°+ UQ

-1,422 1,720

70 D0180I = N, M BERECHNUNG DER ABST AENDE FP(K = 1), FQ(K = 2) UND FR(K = D075K= 1,3 CO(K) = COSF(RHO(K))* COSF(R(I)) co(1) cosPK = cosei- · cose)o. + 75 CO(K) = CO(K) + SINF(RHO(K)) co(2) · I · I I sme K . sme F cos(q;K-q;),) *SINF(R(I))*COSF(PHI(K)-P(I)) co(3) IF(C0(1))85, 80, 85 80 RH(I) = 90. GOT095 85 RH(I) = ATANF(SQR TF (1.-C0(1)*C0(1))/C0(1))/AA IF(RH(I))90, 95, 95 90 RH(I) = RH(I) + 180. 95 SI(1) = SQRTF(1.-C0(1)*C0(1)) IF(SI(1)-C0(2))105, 100, 105 100 DELTA= 0. GOT0120 105 COSD = C0(2)/SI(1) IF(COSD)107, 106, 107 106 DELTA= 90.*AA GOT0120 107 DELTA= ATANF(SQRTF (1. -COSD*COSD)/COSD) IF(DELTA)110, 120,120

l

3)

= 0,5833 = 0,5981 = 0,5496

cosPP = 0-.. PK = 90° cosPP =/= 0-.. PK

PP = arctg

V1- cos2Pp cosPP

=

eiJ

54,3°

eiJ ~ oo-.. eiJ eiJ < oo-.. 180° + if.

sinPP = V1-cos2.Fp sinPP = cosPQ-+ LI = sinPP =/= cosPQ ->- LI

cosLl

=

cosPQ ---;------PP Stn

oo

0,8122

0,7363

cosLI = 0-+ LI = 90° cosLI =/= 0 ->- LI

LI = arctg

V1- cos2LI cosLI

LI ~ 0°-+ LI LI < oo-.. 180° +LI

0,7432

22

167

Die Ermittlung der Typenwerte

110 DELTA= DELTA+ 180.*AA 120 IF(C0(3))121, 121, 122

cosFR > 0-+ L1 cosFR < 0-+ -L1

121 DELTA= -DELTA 122 PH(I) = (DELTA-UQ)/AA

qi}

=

-56,0°

t1-UQ

TRANSFORMATION FUER POSITIONEN AUF DER UNTEREN HALBKUGEL

C

IF(TR(4)-90.)124, 123, 123

ZU~ 90° _,. 'PlJ+ 180°

ZU< 90°-+ ql} 123 PH(l) = PH(l) + 180. 124 IF(TR(1)-90.)126, 125, 125 125 PH(I) = 180.-PH(l) 126 IF(RH(l)-90.)135, 130, 130

ZP ZP

~

90°-+ 180°-qlj

< 90° _,. Die optischen Befunde schließen An 0-2,5 aus und sprechen für An 2,5-5 als Nareiche Komponente.

31

Erläuterungen zu den Tafeln

193

badzwilling, wozu auch die Analyse der Auslöschungsverhältnisse in der Zone senkrecht zur Verwachsungsfläche nützliche Dienste leistet. Im zweiten Fall resultiert neben (01 0) die Richtung j_ [001] in (01 0), und [001] ergibt sich als Lot auf die Zwillingsachse in (010). Können im gleichen Verband auch Spaltrisse (001) und Albitzwillinge eingemessen werden, so erhält man eine gute Kontrolle. Während Karlsbad- und Albit-Karlsbad-Komplex-Zwillinge in magmatischen Gesteinen recht verbreitet sind, fehlen sie metamorphen Gesteinsfolgen in der Regel. In Kristallinseden der Orogenzonen treten dafür häufig einfache oder polysynthetische Plagioklaszwillinge nach dem Albit-Gesetz auf. Wenn in solchen Zwillingen auch Spaltrisse nach der Basis zu messen sind, kann die c-Achse konstruiert werden, allerdings auf einem kleinen Umweg und nicht mit der gleichen Genauigkeit wie mit Hilfe der KarlsbadZwillingsachse. Die morphologisch eingemessenen Flächen (010) und (001) sowie die - wenn immer möglich - zur Kontrolle konstruierte AlbitZwillingsachse, erlauben die Festlegung von [100] als Lot des Großkreises, der die Pole (010) und (001) enthält. Mit Hilfe des Winkels ß, der für Albit 116 °48', für Anorthit 115 °56' beträgt, wird, von [100] ausgehend, in (010) die Richtung [001] gefunden. Anhand von Stereogrammen kann man sich darüber orientieren, in welcher Richtung der Winkel ß abzutragen ist. Bei stark schiefen Schnitten bereitet dies Schwierigkeiten, und es empfiehlt sich dann, die stereographische Projektion in eine kristallographisch oder optisch orientierte Lage zu transformieren. Vorteilhaft sind beispielsweise Transformationen in die Lage senkrecht [100] und Interpretation auf Tafel VI, oder senkrecht [np] und Vergleich mit den Tafeln IX und X. Es ergibt sich sofort, in welchem Quadrant der Projektionspunkt [001] bei bekannten Positionen (010), (001) und [100] liegen muß. Solche Umprojektionen bestätigen zugleich die richtige Indizierung der Flächen und Zonen und geben Auskunft über den Anorthitgehalt. Wie die c- Achse beim Vorliegen anderer, seltenerer Zwillingsgesetze konstruiert wird, kann der Leser leicht selbst ableiten. Leider können in Periklin-Zwillingen selten beide Individuen optisch eingemessen werden sie liefern nur die Zone [010]; zudem muß man sich bewußt sein, daß eine Kombination von Albit- und Periklin-Gesetz infolge der nahen Übereinstimmung von (010) und [010] keine genaue kristallographische Orientierung zuläßt und für die Ableitung von Euler-Winkeln wertlos ist. Sind einmal (01 0) und [001] genau festgelegt, so werden die drei benötigten Euler-Winkel nach einem der in Abschnitt 211 beschriebenen Wege in der stereographischen Projektion bestimmt. Stehen die beiden eingemessenen und die dritte konstruierte, optische Symmetrieachse genau senkrecht aufeinander, so ist es gleichgültig, ob Euler-Winkel I, II oder III benützt werden; das Resultat muß das gleiche sein. Ergeben sich aber kleine Abweichungen von der Rechtwinkligkeit und zeigt sich bei der Messung, daß die eine der optischen Bezugsrichtungen zuverlässiger eingestellt werden

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Die optischen l\1igrationskurven

kann als die übrigen, so wähle man diese als Z'-Achse. Erscheint beispielsweise die optische Normale [np], und damit die optische Achsenebene, besonders gut fixiert, so bestimme man Euler-Winkel II. Art. Die einzige Schwierigkeit bei der Ableitung von Euler-Winkeln aus Stereagraromen bietet das Vorzeichen der Koordinatenachsen, das beim Mikroskopieren zunächst unbekannt ist. Erst die stereographische Projektion und die Interpretation dieser Daten auf einem Modellstereogramm können über die Indizierung und die positiven-negativen Pole Klarheit schaffen. Der trikline Charakter der Feldspäte und die räumliche Lagendispersion der Indikatrix gestatten diesen Entscheid. Ein fünfachsiger Tisch bietet die Möglichkeit, Euler-Winkel direkt einzumessen. Euler-Winkel bieten derart eminente Vorteile, daß sie zum mindesten bei allen künftigen Präzisionsmessungen an zugleich chemisch und strukturell untersuchtem Material Verwendung finden sollten. Bei keiner anderen Darstellung der Daten können die aus einer beliebigen Zahl von Einzelmessungen am gleichen Material gewonnenen Werte so elegant gemittelt werden, wie es hier der Fall ist: cJJ = ((/J1 +(/)2+ ... (/Jn)Jn 6 = (61 +62+· . . 6n)Jn P = (IJ'1 + lf'2+· .. Pn)Jn Die kristallographischen Koordinatenachsen X Y Z und die Indikatrixachsen [n"'], [np], [ny] stehen dabei nach wie vor senkrecht aufeinander.

314.02

Tafel IV: Stereographische Projektion senkrecht [001] von Albit und Anorthit mit allen wichtigeren Flächen und Zonen

Dieses Stereogramm wurde nach den in Abschnitt 222.01 erwähnten kristallographischen Daten für Albit und Anorthit von R. L. PARKER konstruiert. In der klassischen Aufstellung senkrecht c, mit N-S gerichteter Ebene (010), enthält es alle wichtigen Flächen und Zonen der beiden Endglieder der Plagioklasreihe. Eine solche Tafel fehlte den bisherigen Bestimmungswerken nach der Fedorow-Methode, entspricht aber einem dringenden Bedürfnis und dürfte besonders jenen Kollegen dienen, die sich eingehender mit der Kristalloptik der Plagioklase beschäftigen. Das Stereogramm zeigt, welche kristallographischen Positionen für Albit und für Anorthit nahe übereinstimmen und welche deutlich voneinander abweichen. Da die kristallographische Tafel IV das Gegenstück zur kristalloptischen Tafel V darstellt, erleichtert sie das Indizieren seltenerer Spaltf!ächen, Zwillingsebenen und -achsen oder Begrenzungsflächen der Plagioklase: Die Meßdaten werden in die kristalloptische Position von Tafel V transformiert, und der Pol der fraglichen Fläche wird dann auf Tafel IV interpretiert. Mit der Beigabe dieser Tafel konnten wir im Interesse einer übersichtlichen Darstellung darauf verzichten, die Tafeln IX und X mit Migrationskurven seltener kristallographischer Bezugsrichtungen zu belasten.

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Erläuterungen zu den Tafeln

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314.03 Tafel V: Kristalloptisches Stereogramm senkrecht [001], Wanderung der optischen Bezugsrichtungen bei fester kristallographischer Aufstellung Das Stereogramm senkrecht [001] entspricht der klassischen Darstellung der Wanderung optischer Bezugsrichtungen im Kristallgebäude der Plagioklase. Auf diese Projektion greift der Plagioklasforscher immer zurück, wenn er das Zusammenspiel von optischen und kristallographischen Richtungen prüft und die komplizierte Verlagerung und Drehung der Indikatrix beurteilt, wozu auch die in Tafel IV enthaltene Information herangezogen wird. Auf diese Aufstellung mit vertikaler c-Achse und N-S gerichteter Ebene (010) beziehen sich die meisten Literaturdaten über Plagioklase, handle es sich jetzt um FEDORows «sphärische Koordinaten», um Positionswinkel nach GoLDSCHMIDT, nach BECKE, oder um unsere Euler-Winkel. Das erste Plagioklasstereogramm dieser Art hat E. voN FEDOROW konstruiert und 1893 mit russischem und französischem Begleittext in Petersburg (Memoires du Comite geologique, Vol. X, Tafel 5, Figur 8), 1894 mit deutschem Text in der Zeitschrift für Kristallographie (Band 22, Tafel IX, Figur 2) publiziert. Eine zweite Konstruktion führte A. MrcHEL-LEVY aus (1896, planehe VIII). Seither haben manche Forscher die Projektion verbessert; am bekanntesten sind in Westeuropa die Stereogramme von NrKITIN (1914, 1933, 1936), DuPARC-REINHARD (1923), REINHARD (1931) und VAN DER KAADEN (1951). Aus der grundlegenden Projektion senkrecht c haben DuPARC-REINHARD, REINHARD und VAN DER KAADEN ihre übrigen Stereogramme durch zeichnerische Transformation abgeleitet. Aus FEDOROWS Positionswinkeln und aus Euler-Winkeln können, unter Verwendung der gleichen Ausgangswinkel, sowohl das Stereogramm senkrecht [001] als auch dasjenige senkrecht [n.o] gezeichnet werden. Das klassische Stereogramm (Tafel V), das der Plagioklasforscher zur Abklärung allgemeiner Fragen immer wieder konsultiert, dient daneben hauptsächlich der Analyse von Karlsbad-Zwillingen, deren Zwillingsachse im Zentrum der Projektion aussticht. Wer Plagioklase zu petrographischen Routinebestimmungen untersucht, wird Tafel V kaum benützen.

314.04

Tafel VI: Kristalloptisches Stereogramm senkrecht [100]

Ein Stereogramm dieser Art wurde 1923 von DuPARC und REINHARD konstruiert (planche 13), aber bisher selten gebraucht und nie mehr neu entworfen. Es will uns indessen scheinen, daß gerade diese Projektion für die routinemäßige Bestimmung von Plagioklasen besonders geeignet sei und gewisse Vorteile besitze gegenüber dem bisher zum gleichen Zwecke meistens gebrauchten Stereogramm senkrecht zur optischen Normalen [n.o] (Tafel IX).

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Die optischen l\Iigrationskurven

Wer gesteinsbildende Plagioklase nach der U-Tisch-Methode bestimmt, sucht im Dünnschliff in der Regel jene Körner aus, die senkrecht [100] =_La geschnitten sind, und die beiden morphologischen Richtungen (010), die häufigste Zwillingsverwachsungsebene, und (001), die Ebene der besten Spaltbarkeit, erkennen lassen. Solche Schnitte verlangen die geringste Transformation der ursprünglichen Meßwerte, wenn die Daten auf Tafel VI interpretiert werden. Da jede zeichnerische Transformation eines Diagrammes Ungenauigkeiten mit sich bringt und zeitraubend wird, ja erfahrungsgemäß beim Neuling wie beim Routinier oft zu Flüchtigkeitsfehlern führt, wenn die Pole über den Grundkreis der Projektion hinauswandern, bietet das Stereogramm senkrecht [100] große Vorteile: Man bringt die Projektionspunkte der beiden gemessenen und in das Pausblatt eingetragenen morphologischen Bezugsflächen auf einen Großkreis des Wulffschen Netzes, dreht den Pol des Großkreises in das Projektionszentrum und läßt gleichzeitig die optischen Richtungen um den entsprechenden kleinen Winkelbetrag längs Kleinkreisen rotieren. Das Pausblatt wird nachher auf Tafel VI interpretiert. Schon beim Einmessen der Zwillingsebenen wurde darauf geachtet, ob eventuell ein Normalengesetzll vorliege, das die weitere Beurteilung erleichtern könnte. Ist jedoch unbekannt, welche Zwillingsebenen und welche Spaltrisse (010) und (001) (eventuell auch (021)) entsprechen, so dienen lediglich die schon im Mikroskop visuell erkannten und in der Projektion festgehaltenen spitzen und stumpfen Winkel zwischen den beiden morphologischen Bezugsflächen als Wegweiser. Es gibt grundsätzlich vier Möglichkeiten, das Pausblatt unter Wahrung der spitzen und stumpfen Winkel auf das Bestimmungsstereogramm zu legen. Wenn aber die Positionen der optischen Bezugsrichtungen mitberücksichtigt werden, scheiden- mit Ausnahme des Intervalles An 25 bis 35 - drei Stellungen aus, und das Resultat ist bei sorgfältiger Messung eindeutig. Dies ist ein wesentlicher Vorteil gegenüber der Interpretation auf Stereogramm senkrecht [np] (Tafel IX), das ebenfalls der Anorthitbestimmung dient. Hier ist die Interpretation in einigen Anorthitbereichen jedoch unsicher, da die kritischen spitzen und stumpfen Winkel im Diagramm nicht hervortreten, und andere Kriterien für den Entscheid herangezogen werden müssen. Besondere Vorteile bietet Tafel VI unserer Erfahrung nach für die Bestimmung von Plagioklasen metamorpher Gesteine mit guter Gefügeregelung. Da diese Feldspäte relativ selten verzwillingt sind, gilt es, das Gestein bei der Schliffherstellung so zu schneiden, daß möglichst viele Körner senkrecht [100] getroffen werden. Plagioklase metamorpher Gesteine sind oft vorzüglich geregelt, und zwar meist derart, daß die Ebene (010) parallel s, und die Zone [100] parallel b des Gefüges liegt. [100] ist zugleich die

1 ) Die beiden Zwillingsindividuen zeigen am U-Tisch beim Drehen um den Pol der Zwillingsebene stets die gleiche Interferenzfarbe.

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Erläuterungen zu den Tafeln

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bevorzugte Elongationsrichtung der Körner. Benützt man also die ohnehin die beste Information über gefaltete Gefüge gebenden ac-Schliffe, so wird man unter den vielen gleichzeitig senkrecht (01 0) und (001) geschnittenen Plagioklasen sicher einige mit zwei sichtbaren Systemen von Zwillingslamellen oder Spaltrissen entdecken und mit Hilfe von Tafel VI rasch bestimmen. Werden im gleichen Korn zwei oder mehrere verzwillingte Individuen optisch eingemessen, so gestattet die Interpretation auf Tafel VI in einigen wichtigen Fällen auch die Bestimmung des Zwillingsgesetzes. Diese Möglichkeit besteht für alle jene Gesetze, bei denen Spiegelebenen oder Drehachsen zwischen den Individuen entweder senkrecht oder parallel zur Projektionsebene stehen. Symmetrien können dann leicht erkannt und durch Rotation der Zwillingspartner überprüft werden. Voraussetzung bleibt selbstverständlich, daß alle optischen und morphologischen Richtungen der verzwillingten Individuen eingemessen und in die Position senkrecht [100] transformiert wurden. Legt man das Pausblatt so auf das Stereogramm, daß die Optik des einen Individuums in die richtige Position kommt, und kann, durch eine Drehung des Pausblattes um eine Kristallrichtung um 180°, die Optik des zweiten Individuums in die gleiche Stellung gebracht werden, so besteht eine deutbare Verzwillingung. Liegen die beiden Individuen spiegelbildlich zur Spur (010), so handelt es sich um das Albit-Gesetz, liegen sie symmetrisch zur Spur (001), (021) oder (021), so sind das Manebach-, Baveno-linksoder Baveno-rechts-Gesetz nachgewiesen. Wird Symmetrie in bezug auf [100] festgestellt, so liegt das Ala-(Esterel-)Gesetz vor. Übernehmen aber die auf dem Grundkreise der Projektion gelegenen Richtungen senkrecht [100] in (010) oder senkrecht [100] in (001) die gleiche Rolle, so ist damit das Albit-Ala- bzw. das Manebach-Ala-(Aklin-)Gesetz bestimmt, welch letzteres übrigens durchaus nicht so selten ist, wie meistens angenommen wird; nur kann es in vielen Fällen nicht vom Periklin-Gesetz unterschieden werden. Man wird leicht erkennen, daß mit Ausnahme des Periklin-Gesetzes, dessen Zwillingsachse [010] ist, dessen Verwachsungsebene aber varüert und in unserem Stereogramm schief aussticht, alle für metamorphe und ultrametamorphe Gesteine charakteristischen Plagioklasverzwillingungen mit diesem Diagramm bestimmt werden können. Dies bildet einen weiteren Hinweis dafür, daß Tafel VI sich besonders gut eignet für die Untersuchung von Plagioklasen kristalliner Orogengebiete. Das Stereogramm senkrecht [100] gibt in drei Dimensionen Auskunft über die kristalloptischen Verhältnisse eines Schnittes, der schon im letzten Jahrhundert bedeutsam war für die sogenannten Auslöschungsmethoden. Der mit Hilfe des U-Tisches leicht zu messende Auslöschungswinkel [na:'l gegenüber der Spur von (010) ist für den Praktiker so bedeutungsvoll, daß er aus den grundlegenden numerischen Werten abgeleitet ( Abschnitt222.03) und in Tafel XI dargestellt wurde.

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Die optischen Migrationskurven

Unser Stereogramm wird auch vom Kristallographen mit Gewinn konsultiert werden, wenn er sich Gedanken macht über die Wanderung der Indikatrix. Der Schnitt senkrecht zur kristallographischen Achse a, senkrecht zu den Zickzackketten der Gerüststruktur, ist ja für die Plagioklase von besonderer Bedeutung. Bei der geordneten Form von An,.....,28 bis 30dem wichtigen Wendepunkt der meisten optischen Migrationsbahnen stimmt [100] fast genau mit der Richtung [na:J überein, und auf dem entsprechenden Zonenkreise liegen [np] und [ny]· Bei dieser Zusammensetzung ist also die Indikatrix kristallographisch am klarsten orientiert unter allen Plagioklasen. Auf den ersten Blick läßt sich erkennen, daß eventuell vorhandene einfache oder komplexe Drehmechanismen der Optik ihre Zentren im Bereiche der optischen Achse A, zwischen den Kurven [na:J und [ny], besitzen müssen. 314.05 Tafeln VII und VIII: Kristalloptische Stereogramme auf Basispinakoid (001) und auf seitlichem Pinakoid (01 0)

Nach einem von M. REINHARD (1931) ersonnenen Verfahren dienen die beiden Tafeln der Analyse von Zwillingen mit der Verwachsungsfläche (001), bzw. (010), und liefern gleichzeitig Anorthitbestimmungen. Sie entsprechen den Tafeln 3 und 4 des Standardwerkes von REINHARn (1931), die sich sehr bewährten und immer noch viel gebraucht werden, aber seither nie überarbeitet und für vulkanische Plagioklase ergänzt wurden. Unsere Neukonstruktionen genügen diesem Bedürfnis; selbstverständlich gilt im übrigen, wie schon erwähnt, daß auch diese Tafeln auf den gleichen Ausgangswerten beruhen wie unsere übrigen Diagramme, und daß die Transformationen rechnerisch durchgeführt wurden. In Tafel VII ist die Basis (001) Projektionsebene, in Tafel VIII das Längspinakoid (010), und die Symmetrieebenen der verschiedenen Zwillingsgesetze sind eingezeichnet. Die Symmetrieachse des Normalengesetzes steht in beiden Stereagraromen senkrecht zur Projektionsebene; in Tafel VII sticht somit die ZA des Mauebach-Gesetzes im Zentrum der Projektion aus, in Tafel VIII diejenige des Albit-Gesetzes. Gleich wie in den Tafeln V und VI zeigen die schwarzen und roten Kurven die Wanderung der optischen Richtungen im fest aufgestellten Kristallgebäude an. Die in ein Pausblatt eingetragenen, vollständigen optischen und morphologischen Meßdaten beider bzw. mehrerer Individuen des gleichen Zwillingsstockes werden zunächst mit Hilfe des Wulffschen Netzes so transformiert, daß der Pol der Zwillingsverwachsungsebene in das Zentrum der Projektion zu liegen kommt. Es ist dabei zweckmäßig, die Pole verschiedener Individuen durch verschiedene Farbe zu kennzeichnen. Schon visuell kann dann beurteilt werden, ob die korrespondierenden Richtungen verschiedener Individuen zentrosymmetrisch zueinander liegen (Zwillingsachse vertikal: Normalengesetz), oder ob sie spiegelbildlich zueinander

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Erläuterungen zu den Tafeln

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verlaufen in bezug auf vertikale Symmetrieebenen (Parallelen- oder Komplexgesetz). Wurde die Verwachsungsebene schon anband anderer Projektionen der gleichen Zwillinge (nach Tafeln V, VI oder IX) indiziert, so ist bereits entschieden, ob Tafel VII oder VIII zur Interpretation des Zwillingsgesetzes herangezogen werden muß. Ist dies noch nicht der Fall, so muß durch Probieren geprüft werden, ob die eine oder die andere Tafel dem vorliegenden Beispiel gerecht wird. Das Pausblatt mit den transformierten Daten wird - falls eine Verzwillingung nach (01 0) vorliegt - in der von REINHARD (1931, S. 93-98) eingehend dargelegten Art so auf Tafel VIII gelegt, daß für ein Individuum des Zwillingsstockes zugleich der Pol (001) und die Indikatrixachsen [n"], [np] und [ny] mit den entsprechenden Richtungen der Vergleichstafel übereinstimmen. Auf den Migrationskurven kann nun der Anorthitgehalt abgelesen werden. Hierauf wird geprüft, welche Drehbewegung oder Spiegelung ein zweites, drittes oder viertes Individuum der Zwillingsverwachsung in die Position von Individuum 1 bringt. Die Symmetrieoperation deckt das Zwillingsgesetz auf, wie man auch anband von Holzmodellen überprüfen kann. Die große Anschaulichkeit und die Sicherheit im Entscheid haben der Methode REINHARD den Erfolg gebracht. Wer sich mit Fragen der Zwillingsstatistik befaßt, kann Irrtümer nur vermeiden, wenn er bei der Analyse von Parallelen- und Komplexzwillingen diesen Test anband unserer Tafeln V bis VIII ausführt. Liegt ein Zwillingsstock nach (001) vor, so dient neben dieser Ebene der Pol (010) als kristallographische Bezugsrichtung beim Orientieren des Pausblattes auf Tafel VII - eventuell tun dies auch die Richtungen [100] oder [010], falls diese Zonen konstruiert werden konnten.

314.06

Tafel IX: Stereogramm senkrecht [np], Wanderung der Flächenpole bei fixen Hauptschwingungsrichtungen

Es handelt sich hier um das zu petrographischen Bestimmungszwecken am meisten verwendete Stereogramm. FEDOROW hat es 1898 (Tafeln X und XI) in der seither immer noch üblichen Größe von 20 cm Durchmesser konstruiert, und nach ihm haben viele Forscher dieses « Fedorow-Stereogramm » neu entworfen. Wie unsere Figur 3.1 am Beispiel der (010) Migrationskurve zeigt, wandelte sich der Bahnverlauf von Autor zu Autor etwas, und die Kalibrierung wurde wesentlich verbessert; aber prinzipielle Änderungen sind - abgesehen von der Unterscheidung von Hoch- und Tiefkurven - in diesen fünfundsechzig Jahren eigentlich nicht erfolgt. Es ist auch bezeichnend für den genialen Wurf FEDOROWS, daß bis heute nur diese eine der drei Möglichkeiten, ein Stereogramm mit fixen optischen und mobilen kristallographischen Polen zu zeichnen, ausgenützt wird. Auch wir

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Die optischen Migrationskurven

haben keinen Anlaß, von diesem Brauche abzuweichen und Stereogramme senkrecht [na] oder [ny], zu entwerfen, spielt doch die optische Achsenebene, und damit die optische Normale [np], eine besondere Rolle. Das Stereogramm senkrecht [np] ermöglicht auf einfache Weise die Indizierung von Zwillingsverwachsungsebenen und Spaltflächen und gleichzeitig die Anorthitbestimmung, sobald die in das Pausblatt eingetragenen Meßdaten in die Position senkrecht [np] transformiert sind (siehe REINHARD 1931, S. 65-72). Zur sicheren Bestimmung sind zwei kristallographische Bezugsflächen erwünscht- vorzugsweise (010) und (001). Kann nur eine dieser Flächen, beispielsweise (010), gemessen werden, so müssen in plutonischen Serien andere Kriterien, wie 2 V'>' oder das Relief des Plagioklaskornes gegenüber Canadabalsam und gegenüber na Quarz, herangezogen werden, um Albit von Oligoklas-Andesin zu trennen. Auch bei basischen Plagioklasen ist die Interpretation nicht immer eindeutig, besonders nicht, wenn die gemessenen Pole von den Kurven abweichen. Schwierigkeiten entstehen zum Teil dadurch, daß die im Schliffbild deutlich hervortretenden spitzen und stumpfen Winkel zwischen den Pinakoiden (010) und (001) in Tafel IX nicht ohne weiteres erkannt werden. Eine Interpretation auf Tafel VI kann in solchen Fällen besser Klarheit schaffen. Werden Spaltflächen beobachtet, die nicht in Tafel IX enthalten sind, so berücksichtige man die Information von Tafel IV.

Fedorow 1898

Remho rd

Ouporc- Remhord 1924

1931

Spoenhouer 1933

Berek 1924

Nik1l1n 1933

I()()

95H 90T

IOOH

v d Kooden 1951

Morfun1n 1960

B P W 1964

Figur 3.1 Mig ra tio nskurven (010) im Stereogramm senkrecht [np] nach FEDOROW (1898), DuPARCREINHARD (1924), BEREK (1924), REINIIARD (1931), SPAENHAUER (1933), NrKITIN (1933), VAN DER KAADEN (1951), MARFUNIN (1960) und BuRRI-PAR KER-WENK (1964).

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Erläuterungen zu den Tafeln

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Tafel IX bestätigt, was schon die Euler-Winkel ausdrücken: Die Leistungsfähigkeit und Genauigkeit der Fedorow-Methode ist ungleich in den verschiedenen Bereichen der Reihe. Die Projektionsorte An 0 und 2,5 Tief stimmen überein, und der Punkt An 5 weicht nur wenig von dieser Position ab. Von An 15 bis 30 Tief weist die Indikatrix die stärkste Lagendispersion auf und verlagert sich auch noch deutlich und gleichmäßig bis An 70, worauf die Empfindlichkeit wieder abnimmt. Am basischen Ende An 85 bis 100 fallen die Pole plutonischer und vulkanischer Plagioklase in einen sehr engen gemeinsamen Bereich. Die Fedorow-Methode der Plagioklasbestimmung ist somit vorzüglich geeignet für den Bereich An 5 bis 80, kann aber Albite An 0 bis 2,5 nicht unterscheiden und differenziert auch ungenau am basischen Ende An 85 bis 100. Über den Verlauf der Hoch- und Tiefbahnen orientiert das Stereogramm; auffallend ist die Richtungsänderung der meisten Kurven im Bereich von An 30. 314.07

Tafel X: Stereogramm senkrecht [np], Wanderung der Zonenachsen und Kantennormalen bei fixen Hauptschwingungsrichtungen

Aus Gründen der Übersichtlichkeit haben wir, gleich wie REINHARD (1931, Tafel 5), das Stereogramm der Zonen und Kantennormalen separat gezeichnet. Es dient der Bestimmung der Zwillingsachsen. Voraussetzung dafür ist die vollständige optische Einmessung zweier oder ~mehrerer Zwillingsindividuen und die Konstruktion der Zwillingsachsen aus diesen Daten. Sind diese Bedingungen erfüllt, so werden die kristallographischen Daten in üblicher Weise in die Lage senkrecht [np] transformiert. Um Fehldeutungen auszuschließen, sollten die Interpretationen auf Tafel IX (Flächen) und Tafel X (Zonen) miteinander verglichen werden. 314.08

Tafel XI: Auslöschungswinkel im Schnitt senkrecht [100] und auf den Spaltblättchen (001) und (010)

Der Anorthitgehalt von Plagioklasen wurde schon vor der Einführung der Fedorow-Methode aus den Auslöschungswinkeln kristallographisch orientierter Schnitte abgeleitet (ScHUSTER 1880, MrcHEL-LEVY 1888 und andere). Diese klassischen Methoden haben ihre Bedeutung nicht verloren dank der heute gebotenen Möglichkeit, schief geschnittene Präparate am Drehtisch zu orientieren und dank dem Ausbau der Immersionsmethode, welche mit Spaltblättchen von Kristallen arbeitet. Hauptsächlich für die petrographische Routinearbeit, die eine möglichst extensive Erfassung der Anorthitgehalte von oft sehr kleinen Kristallen und die Untersuchung von schmalen Zonen (RrTTMANN 1929) verlangt, kommt diesen Auslöschungsverfahren nach wie vor Bedeutung zu. Wir hielten es deshalb für angezeigt,

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Die optischen l\Iigrationskurven

die veralteten Diagramme der Lehrbücher und optischen Bestimmungstabellen wenigstens für drei wichtige Schnitte neu zu konstruieren und verweisen auf die Ausführungen von R. L. PARKER, in Abschnitt 222.03 dieses Buches. 1. 5 chnitte senkrecht ( 001) und ( 010), ( j_ PM = j_ a). Sehr bewährt hat sich für statistische Studien vor allem die Bestimmung des Auslöschungswinkels [na'] gegen die Spur von (010) in diesen Schnitten senkrecht [100]. Die Methode erfordert Feldspatkörner, die gleichzeitig die Spuren von (001) und von (010) erkennen lassen - die beiden wichtigsten Spalt- und Zwillingsverwachsungsebenen der Plagioklase. Mit Hilfe von zwei Achsen des Drehtisches (N und H) wird (010) in die N-S Richtung gebracht und vertikal gestellt, worauf mit einer dritten Drehachse (K) auch (001) senkrecht gestellt wird, so daß die Zone [100] mit der Mikroskopachse übereinstimmt. Mit Hilfe der Gradeinteilung des Mikroskoptisches wird sodann der Auslöschungswinkel zwischen [na'] und der Spur von (010) bestimmt. Der Auslöschungswinkel ist positiv, wenn [na'] im spitzen Winkel der Pinakoide (001) und (010) liegt, und negativ im stumpfen Winkel. Sofern das Vorzeichen richtig bestimmt werden kann, ist das Resultat eindeutig und angenähert gleich genau von An 0 bis An 80. Die Hochund die Tiefkurven verlaufen jedoch von An 80 bis 100 flach und lassen diese Bestimmungsmethode für sehr basische Plagioklase als wenig geeignet erscheinen. Bei An 9 (hoch) bzw. An 20,5 (tief) ist der Auslöschungswinkel gleich 0. Dies hat die unangenehme Folge, daß die Zwillingsverwachsungsebene (010) bei solchen Feldspäten unter gekreuzten Nieals nur mit Mühe scharf eingestellt werden kann; dieses Hindernis wird aber durch das Einschieben des Gipsblättchens behoben. Im übrigen ist bei der Ausführung dieser raschesten und recht zuverlässigen Methode der Anorthitbestimmung von Plagioklaskörnern im Dünnschliff hauptsächlich auf die genaue Zentrierung und Justierung des Drehtisches zu achten. 2. 5 chnitte parallel ( 001) = P. Auf Spaltblättchen (001) wird die Auslöschungsschiefe [na'] gegen die Spur von (010) gemessen. Das Vorzeichen des Winkels kann nach der Schustersehen Regel beurteilt werden, sofern die räumliche Orientierung des Kristalles bekannt ist. Betrachtet man das Spaltblättchen vom rechten oberen positiven Quadranten aus, so ist der Winkel positiv, wenn [na'] gegenüber der Spur von (010) im Uhrzeigersinn gedreht erscheint, und negativ bei einer entgegengesetzten Lage. Wie DuPARC und REINHARD (1924, S. 22) richtig bemerkten, ist es jedoch im Körnerpräparat im allgemeinen unmöglich, Ober- und Unterseite von (001) zu unterscheiden, und die Bestimmung des Vorzeichens wird deshalb in der Regel illusorisch. Zudem variiert die Auslöschungsschiefe plutonischer Plagioklase mit + 4 o bei An 0, 0 o bei An 27 und -4 Yz o bei An 45 nur wenig, so daß die Methode leider nicht zur Bestimmung der Albite bis Andesine taugt. Wir möchten auf diesen Umstand, der sicher schon Anlaß zu mancher Fehlbestimmung gab, ausdrücklich hinweisen.

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Erläuterungen zu den Tafeln

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Von An 50 bis zum basischen Ende wird der Auslöschungswinkel dagegen so groß, daß die V atzeichenfrage keine Rolle mehr spielt; ferner nimmt der Winkel ständig zu, weshalb unsere Kurve für die Bestimmung der Labradorite bis Anorthite als sehr geeignet erscheint. Im Zusammenhang mit Bestimmungen nach der Immersionsmethode dürfte sie als Test für basische Plagioklase wertvolle Dienste leisten. 3. Schnitte parallel (010) =M. In Spaltblättchen dieser Art wird der Auslöschungswinkel [na'] von der Spur (001) aus gemessen, und es gelten ähnliche Vorzeichenregeln, wie sie oben diskutiert wurden. Nur wenn am Spaltstück auch die Spur der Fläche (100) festzustellen ist, kann das Vorzeichen mit einiger Sicherheit bestimmt werden. Liegt na' im stumpfen Winkel zwischen den Spuren (001) und (100), so ist die Auslöschungsschiefe positiv; im spitzen Winkel ist sie negativ. Trotz dem günstigen und relativ steilen Verlauf dieser Auslöschungskurve ist auch hier eine Anorthitbestimmung zwischen An 0 und 55 im allgemeinen ausgeschlossen bei unbekanntem Vorzeichen; sie ist nur beim Auslöschungswinkel 0 sicher zu erzielen. Es zeigen sich hier ebenfalls die Nachteile der bloß zweidimensionalen optischen Untersuchung eines triklinen Feldspates. Von den drei Kurven der Tafel XI ist also nur diejenige für Schnitte senkrecht zur Kante (001)/(010) = _la ohne Einschränkung zum Gebrauche zu empfehlen; sie setzt aber voraus, daß der Schnitt mit Hilfe des Drehtisches genau orientiert wird. 314.09

Tafel XII: Achsenwinkeldiagramm 2 V 1 /Anorthitgehalt

Der optische Achsenwinkel ändert in der Plagioklasreihe mit der chemischen Zusammensetzung und auch mit dem Ordnungszustand der Feldspäte; er könnte theoretisch wichtige Auskunft geben. Leider verlaufen die Achsenwinkelkurven jedoch ungünstig und ermöglichen nur bei sauren Hochtemperaturplagioklasen eine eindeutige Diagnose. In allen anderen Bereichen ist die Interpretation mehrdeutig und erfordert zusätzliche Daten. So entspricht beispielsweise ein 2 V 1 - Wert von 82 a den plutonischen Plagioklasen An 10, 40 und 59 sowie den vulkanischen Typen An 47 und 67. Ohne Berücksichtigung weiterer Kriterien kann der optische Achsenwinkel nicht zur Anorthitbestimmung verwendet werden und ermöglicht er auch von An 30 bis 100 keine Aussagen über den Ordnungsgrad. Am gut belegten Albitende der Tiefkurve ist 2 Vr von An 0 bis 4 konstant. Zudem sind von allen orthoskopischen Messungen, welche der Drehtisch ermöglicht, jene der optischen Achsen mit dem größten experimentellen Fehler behaftet. Dies hängt damit zusammen, daß beim Einstellen eines Kreisschnittes das Gesichtsfeld über mehrere Grade dunkel bleibt, und daß somit die Position der optischen Achse nur durch wiederholtes Schau-

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Die optischen Migrationskurven

keln des Präparates ermittelt werden kann. Durch Einschieben des Gipsblättchens Rot I wird eine Verfeinerung der Messung erreicht. Da im gleichen Korn meist nur die eine der beiden Binarmalen in die Richtung der Mikroskopachse gedreht werden kann, wird der Meßfehler bei der Gewinnung des Wertes 2 V noch verdoppelt. Können ausnahmsweise beide optischen Achsen eingemessen werden, so dürften die flauen Dunkelstellungen unter hohen Neigungswinkeln die Präzision kaum erhöhen. Die Literatur kennt manche Beispiele von sorgfältigen Serienbestimmungen optischer Achsenwinkel am gleichen Präparat, deren Einzeldaten um ± 2 bis 4 o vom Mittelwert abweichen. Die U-Tisch-Konoskopie erlaubt heute eine wesentliche Verfeinerung der Achsenwinkelmessung. Unsere Achsenwinkelkurven entstanden als Nebenresultat der Neukonstruktionen. Die Daten wurden aus dem Euler-Winkel-Diagramm II (Tafel II) gewonnen und beruhen ebenfalls auf den im Katalog enthaltenen Ausgangswerten. Die Hochkurven sind im Bereich An 65 bis 85 schlecht belegt und wurden gestrichelt dargestellt, um ihre Unsicherheit hervorzuheben. Auch die Verbindungslinie zwischen dem vorzüglich belegten vulkanischen Mittelwert An 95 und dem in allen Diagrammen merkwürdig abseits gelegenen Projektionspunkt des synthetischen Anorthites An 100 (Mittel aus GYSIN-DuPARC und TERTSCH) wurde gestrichelt. Schon N IKITIN (1933, 1936) stellte in seinem Achsenwinkeldiagramm der Plagioklase neben der Mittelkurve auch Grenzlinien der «Schwankung des Achsenwinkels » dar. Um eine kritische Anwendung unserer Kurven zu empfehlen und auch die Überlappung der Hoch- und Tiefbahnen aufzuzeigen, haben wir in Tafel XII außer den abgeleiteten Mittelwerten noch die Ausgangswerte als Punkte eingetragen. Nachträglich wurden auch die Daten von J.R. SMITH (1958, 1960) beigefügt (Kreuze), die in unserem Verzeichnis nicht figurieren, da keine Beobachtungen über die Orientierung der Indikatrix damit kombiniert sind. Die Streubänder der Hoch- und Tiefbahnen sind von An 0 bis 30 klar voneinander getrennt. Von An 30 bis 45 verlaufen sie parallel, nur um wenige Grade nebeneinander. Sie konvergieren und überschneiden sich sodann zwischen An 50 und 55, worauf sie sich bei An 60 wieder zu trennen scheinen. Doch streuen die Projektionspunkte der gut belegten plutonischen Labradorite und Bytownite stark und sind Daten über vulkanische Plagioklase von An 60 bis 85 sehr spärlich, so daß über diesen Bereich wenig ausgesagt werden darf. Wer die Verteilung der Originaldaten und die Muttergesteine der Feldspäte prüft, wird sich auch vor voreiligen Aussagen über «intermediäre» Optik in bezug auf 2 Vr hüten. Am basischen Ende lassen die verfügbaren Daten überhaupt keine Differenzierung von Hochund Tiefformen mehr zu. Nebenbei sei bemerkt, daß die von J. R. SMITH (1958) getemperten Plagioklase extremere Achsenwinkel zeigen, als sie an natürlichem vulkanischem Material bisher festgestellt wurden. Die Breite der Streubänder wirkt besonders ernüchternd, wenn man berücksichtigt, daß es sich bei den eingetragenen Punkten bereits um

31

Erläuterungen zu den Tafeln

205

Mittelwerte handelt, die ihrerseits aus stark abweichenden Einzelmessungen gewonnen wurden. Die Streuung von 2 V ist im Durchschnitt wesentlich größer als jene der Positionen der optischen Symmetrieachsen. Beim Vergleich mit den Einzelwerten unseres Kataloges wird auffallen, daß die Achsenwinkel-Präzisionsbestimmungen aus der Schule von BECKE deutlich schwächer, aber doch in ähnlicher Weise variieren wie die Daten der heute üblichen Drehtischmessungen. Es ist durchaus möglich, daß die Variation des optischen Achsenwinkels uns gelegentlich Auskunft geben wird über Verhältnisse, die wir heute erst mangelhaft überblicken. Das Achsenwinkeldiagramm taugt also schlecht zur Anorthitbestimmung und ermöglicht nur bei Albiten und Oligoklasen die eindeutige Feststellung des Ordnungszustandes. Wohl aber erlaubt das Diagramm die grobe Unterscheidung einiger Plagioklastypen und wird -hauptsächlich in Kombination mit anderen Kriterien (Lichtbrechung, Auslöschungswinkel, Position optischer Symmetrieachsen)- für die Entscheidung zweifelhafter Fälle benützt. REINHARD (1931, S. 73, 101) hat auf solche Beispiele hingewiesen. Auch im Zusammenhang mit Röntgenstudien kann die Bestimmung des Winkels 2 Vr von Nutzen sein. 314.10 Tafeln XIII bis XV: Winkel zwischen gleichartigen optischen Bezugsrichtungen in Zwillingen nach dem Albit-, Karlsbad- und AlbitKarlsbad-Gesetz (sogenannte Köhler-Diagramme) Die Tafeln stellen die Beziehungen zwischen dem Anorthitgehalt und den Winkeln zwischen korrespondierenden optischen Richtungen von verzwillingten Individuen dar, und zwar für die drei wichtigen Zwillingsgesetze mit (010) als Verwachsungsebene. Die Winkel sind konsequent über die Zwillingsachse gemessen. Voraussetzungen für den Gebrauch dieser Diagramme sind die optische Einmessung verzwillingter Individuen am Drehtisch, die Auswertung der Messungen in der stereographischen Projektion und der durch die Fedorow-Methode zu erbringende Nachweis, daß tatsächlich (010) Verwachsungsebene ist. Die Methode verfolgt jedoch nicht die räumliche Orientierung der Indikatrix, sondern entnimmt der stereographischen Projektion nur die Winkel [nal na2], [npl n,o2], [nyl ny2], [A1 A2] und [B1 B2] der Zwillingsindividuen und interpretiert diese Werte im Diagramm. Hauptsächlich A. KöHLER (1942) empfahl das Verfahren; die Grundlagen dazu sind aber viel älter. Diese Winkel hat FEDOROW (1894) als erster in Albit- und Karlsbad-Zwillingen gemessen und sie zur Konstruktion seiner Stereogramme benützt. Er nannte die zum Ausgleich der Meßfehler halbierten Zwillingswinkel «optische Constanten der Feldspäte» und später (1898, S. 629) «sphärische Coordinaten in bezug auf die Axen ng, nm, np». NrKITIN (1936, S. 98) übernahm diese Darstellungsart und sprach von «Koordinaten der geometrischen Elemente»; denn die Winkel können ja nicht nur zur Konstruktion eines Stereogrammes mit fixen kristallographischen und mobilen optischen

206

3

Die optischen Migrationskurven

Richtungen benützt werden, sondern auch für Projektionen mit fixen optischen und mobilen kristallographischen Richtungen. Es lag FEDOROW, dem Promotor der dreidimensionalen optischen Analyse, jedoch fern, einen zweidimensionalen Notbehelf zu verwenden und die Zwillingswinkel einzeln zu betrachten. BeCKE (1903, S. 12-25, Fig. 4 und 5) benützte die Zwillingswinkel ebenfalls in erster Linie zur Abklärung der räumlichen optischen Orientierung der Plagioklase, entwarf daneben aber auch Anorthitbestimmungsdiagramme mit Hilfe der Winkel zwischen gleichen und ungleichen optischen Achsen und zwischen den optischen Achsenebenen von Zwillingen. BECKE bemerkte aber die zum Teil beschränkte Anwendbarkeit der Methode. KöHLER (1942) griff in seiner grundlegenden Studie über Hoch- und Tieftemperaturplagioklase das Verfahren wieder auf und baute es aus, ohne Anspruch auf Originalität zu erheben (KöHLER 1942, S. 27: «Neu ist lediglich die Feststellung ihrer Brauchbarkeit und Genauigkeit»). Er entwarf separate Diagramme für die Winkel der Achsenebenen, der Mittellinien und der optischen Achsen, die je für alle Zwillingsgesetze zusammengefaßt wurden und wenig übersichtlich sind. Beim Neuling können sie den Eindruck erwecken, daß mit ihrer Hilfe in allen Fällen über Zwillingsgesetz, Anorthitgehalt und Hoch- bzw. Tiefform entschieden werden könne, was von den Befürwortern solcher Kurven nie erwartet wurde. Die Darstellungen von KöHLER wurden durch TRÖGER (1956) in dessen Bestimmungstabellen übernommen und auf acht Diagramme erweitert. Auch diese Aufteilung hat den großen Nachteil, daß die gemessenen Winkelwerte ein und desselben Zwillings nacheinander in verschiedenen Diagrammen überprüft werden müssen. Weil ohne Kenntnis der Verwachsungsfläche, und möglichst auch des Z willingsgesetzes, «Köhler-Winkel» nur in Ausnahmefällen richtig interpretiert werden können, faßten wir, umgekehrt, alle optischen Winkel für je ein Zwillingsgesetz zusammen. Wir beschränkten uns dabei auf die eingangs genannten drei Gesetze. Der Liebhaber dieser etwas umständlichen und in vielen Fällen nicht eindeutigen Methode findet in unserem Katalog alle Daten, um auch für andere Zwillingsgesetze Diagramme zu konstruieren. Da die Methode ohnehin die sorgfältige und vollständige Einmessung eines Zwillingskomplexes voraussetzt, ziehen wir heute, wo neue Hoch- und Tiefkurven vorliegen, unbedingt die räumliche Interpretation anhand von Stereogrammen (Tafeln V bis X) vor. KöHLER griff 1942 ja das alte Zwillingswinkelverfahren als Ersatzlösung auf, weil damals Stereogramme mit Kurven für vulkanische Plagioklase fehlten. Nachträglich muß man sich darüber wundern, daß dieser Forscher nicht selbst solche Kurven im Stereogramm entworfen hat; denn die Unterlagen dazu («Köhler-Winkel») standen ihm ja zur Verfügung. Wir verweisen hier auf die Ausführungen von R. L. PARKER in Abschnitt 215, insbesondere auf die Möglichkeit, die Rechtwinkligkeit der Winkelhalbierenden der «KöhlerWinkel = doppelter Fedorow-Winkel» zu überprüfen und nach dem Fehlerausgleich daraus Euler-Winkel zu berechnen.

31

314.11

Erläuterungen zu den Tafeln

207

Tafel XVI: Winkel von [n.x] und [np] mit den Zwillingsachsen des Albit-, Karlsbad- und Albit-Karlsbad-Gesetzes (sogenanntes Turner-Diagramm)

Dieses Diagramm beruht auf den gleichen Daten wie die vorangehenden drei Tafeln, stellt aber eine nochmalige Vereinfachung dar: Es werden lediglich FEDOROWS «sphärische Koordinaten» der Hauptschwingungsrichtungen [n.x] (Abszisse) und [np] (Ordinate), bezogen auf die Achsen X (J_[001] in (010) = Zwillingsachse des Albit-Karlsbad-Gesetzes), Y (_j_ (010) = Zwillingsachse des Albit-Gesetzes) und Z ([001] =Zwillingsachse des Karlsbad-Gesetzes), einander gegenübergestellt. Es ergeben sich je für plutonische und für vulkanische Plagioklase drei Kurven, die im Intervall An 5 geeicht sind. Die Kurve für das Albit-Gesetz ist diagnostisch wertlos, jene für das Karlsbad-Gesetz eignet sich zur Bestimmung von Plagioklasen An 25 bis 60; einzig die Albit-Karlsbad-Kurve zeigt - abgesehen vom Anorthitende - einen stetigen Verlauf und ergibt eine eindeutige Anorthitbestimmung, sofern der Ordnungszustand bekannt ist. Da die Hoch- und die Tiefkurven in geringem Abstand parallel zueinander verlaufen, jedoch in ihrer Kalibrierung stark abweichen, muß zum vornherein abgeklärt sein, welche Kurve dem untersuchten Plagioklas gerecht wird. Bei anderen Zwillingsgesetzen, die wir hier nicht berücksichtigen, stößt die Methode auf noch größere Schwierigkeiten. Diagramme von diesem Typus wurden 1947 von TuRNER vorgeschlagen (TuRNER, Fig. 5, 6 und 7) und 1962 von SLEMMONS (Tafeln 2, 5 und 6) in bezug auf vulkanische Plagioklase ergänzt; sie werden in Nordamerika offenbar viel gebraucht. Eine im Prinzip ähnliche Methode benützte DEBENEDETTI (1960) bei der Ableitung von Diagrammen, welche die Beziehungen zwischen dem An-Gehalt und den Winkeln zwischen den drei Hauptschwingungsrichtungen und den drei Pinakoidnormalen darstellen. Wir überlassen es dem Benützer unserer Tafeln, zu entscheiden, ob er sich dieser nur sehr bedingt brauchbaren Kurven bedienen will, wenn doch schon der Aufwand der Einmessung am Drehtisch eine ganz andere, dreidimensionale, Auswertung gestattet. 314.12

Tafel XVII: Brechungsindizes n.x' und ny' von Spaltblättchen (001) und (01 0) (sogenanntes Tsuboi-Diagramm)

Tafel XVII entspricht dem 1923 von S. TsuBOI entworfenen Diagramm zur Bestimmung des Anorthitgehaltes von Plagioklasen anhand der Brechungsindizes n.x' und ny' von Spaltblättchen (001) und (010), stellt aber eine vollständige Neukonstruktion dar. TsuBOI stützte sich bei seinen Berechnungen auf die Hauptbrechungsindizes und die optische Orientierung von neun Plagioklasen. Zwei davon stammen aus Vulkaniten, einer aus einem

208

3

Die optischen Migrationskurven

Ganggestein; die übrigen dürften Tiefformen entsprechen. TsuBors Diagramm wurde in den vergangenen vierzig Jahren immer wieder unverändert in Bestimmungswerke und Lehrbücher aufgenommen und hat der petrographischen Routinearbeit wertvolle Dienste geleistet. Die Vorzüge dieser Methode basieren auf der guten Spaltbarkeit der Plagioklase und auf dem von TsuBor entdeckten Umstand, daß die Werte na' von Spaltstücken (001) und (010) fast übereinstimmen. Da die beiden Pinakoide konoskopisch nur in wenigen An-Bereichen voneinander zu unterscheiden sind, bedeutet dies einen wichtigen V orteiL Nach der heutigen Kenntnis beurteilt, sind TsuBorS optische Daten nicht alle repräsentativ für die Reihe und könnten durch bessere Zahlenwerte ersetzt werden. Schon im Jahre 1923 standen einige vorzügliche weitere Daten von Zwischengliedern der Plagioklasreihe zur Verfügung, und seither ist das auswertbare Material weiter angewachsen. Zudem wurde in diesen Jahrzehnten das unterschiedliche optische Verhalten der Plagioklase vulkanischer und plutonisch-metamorpher Serien erkannt, das an sich schon eine Revision der Tsuboi-Kurven verlangt: Selbst wenn über einen weiten Bereich der Plagioklasreihe die Hauptbrechungsindizes na und nr der Hoch- und Tiefformen übereinstimmen sollten, so wäre doch zu prüfen, wie weit sich von An 0 bis 60 die deutlich abweichende optische Orientierung auf die in Spaltblättchen gefundenen Werte na' und n.r' von vulkanischen Plagioklasen auswirkt. Daß seither niemand diese Uberprüfung vornahm, mag wohl der abschreckenden Rechenarbeit zuzuschreiben sein. Seit der Einführung elektronischer Rechenverfahren fällt dieser Hinderungsgrund dahin. EMMONS und seine Mitarbeiter haben 1953 na'- und ny'-Kurven für (001) aus ihren beobachteten Werten abgeleitet. Wir entschlossen uns erst nachträglich, als alle übrigen Daten unseres Projektes bereits berechnet waren, zu einer Neubearbeitung der Kurven na' und ny' entsprechend den neuen Positionswinkeln unseres Kataloges. Da die Winkel zwischen den optischen Achsen A und B und den Polen der Pinakoide (001) und (010) schon berechnet vorlagen, erschien die Aufgabe zunächst leicht. Es galt nur, die Hauptbrechungsindizes für Intervalle von 10 Mol% An zu finden und in die Gleichung von F.E. NEUMANN (1834) einzusetzen. Wir gedachten, die Lichtbrechungskurven von CHAYES (1952) und]. R. SMITH (1958, 1960) zu verwenden. Die nur graphisch dargestellten Mittelwerte von EMMONS (1953, Fig. 6) gestatten die Ableitung numerischer Daten nicht. CHAYES hat - ohne Differenzierung zwischen vulkanischen und plutonischen Typen - die Daten von 66 Plagioklasen der Weltliteratur statistisch bearbeitet und seine Kurven auf Gewichtsprozente An bezogenü. Wie Figur 3.2 zeigt, stehen die Daten dieses Autors für Tief-Albit (na 1.5274, n,o 1.5314, nr 1.5379) im Wider1> In verschiedenen Fällen wurden jedoch Molekularprozente der deutschen Originalliteratur unkorrigiert als Gewichtsprozente übernommen.

31

Erläuterungen zu den Tafeln

209

spruch zu den zuverlässigen und unter sich übereinstimmenden Präzisionsmessungen von BECKE, CHuDOBA, ENGELS, FISCHER, GROSSPIETSCH, TsuBOI und VENDL. Die in der Figur fast horizontal nebeneinander angeordneten Einzelwerte weisen darauf hin, daß die Hauptbrechungsexponenten na., np und n'Y von An 0 bis 5 nahezu konstant bleiben und erst von An 5 weg stärker ansteigen. Eigenartigerweise scheinen in der Literatur Hinweise darauf zu fehlen, mit Ausnahme vielleicht einer vorsichtigen Bemerkung von H. FISCHER (1925, S. 232). SMITH stützt seine Tiefkurven auf zwanzig, seine Hochkurven auf zehn eigene Bestimmungen nach der Immersionsmethode und benützt Molekularprozente. Seine Daten sind sehr wertvoll für den bisher schlecht belegten intermediären bis basischen Bereich; leider n.---------

-r---

1.~50'--------.1.. 5---------"-10------',5

Figur 3.2 Diagramm Brechungsindex/Anorthitgehalt für saure Plagioklase der plutonischen Reihe, nach Literaturdaten zusammengestellt. Kreise entsprechen Bestimmungen nach der Immersionsmethode, Punkte solchen nach den präziseren klassischen Methoden. Zum Verg leich sind die n-Werte für reinen Albit nach CHAYES 1952 (Viereck) und J.R. SMITH 1960 (Dreieck) beigefügt. Die Kurve verbindet die in Abschnitt 438.01 aufgeführten Mittelwerte na. und ny für An 0 bis 15.

210

3

Die optischen Migrationskurven

berücksichtigte dieser Autor jedoch nicht die mit methodisch überlegenen Verfahren bestimmten, klassischen Literaturwerte; seine Hochkurve steht am basischen Ende in deutlichem Widerspruch zu den Befunden an italienischen, japanischen und mittelamerikanischen vulkanischen Anorthiten. Gerade hier wird evident, daß im Laboratorium getemperte Plagioklase nicht immer die optischen Eigenschaften von natürlichen Hochplagioklasen besitzen (die gleiche Gegensätzlichkeit besteht auch zwischen der optischen Orientierung synthetischer Anorthite und derjenigen des Vesuvs, japanischer Vulkane und der Soufriere). Nachdem wir die Schwierigkeiten der Mittelwertbildung aus EulerWinkeln überwunden hatten, empfanden wir die wesentlich größere Streuung der Lichtbrechungswerte als alarmierend. Trägt man die Originaldaten der Literatur (zugehörige Anorthitgehalte auf Molekularprozente umgerechnet) in ein Diagramm ein, so zeigen die mit alten Präzisionsmethoden bestimmten n-Werte der Albite und Oligoklase der plutonischen Reihe einen recht eindeutigen Verlauf der Kurven an, und auch die mit den gleichen Verfahren gewonnenen Lichtbrechungen der vulkanischen Anorthite im Bereiche An 95 stimmen unter sich gut überein. Die nach der Immersionsmethode gewonnenen Zahlen streuen jedoch stärker, und die Daten einzelner Autoren weichen systematisch ab. Im Bereich An 30 bis An 70 stehen nur wenige mit der Methode der Totalreflexion gewonnene Werte zur Verfügung, dagegen manche Bestimmungen nach der Einbettungsmethode. Der geradlinige Verlauf der Streubänder gestattet jedoch auch in diesem Abschnitt die Konstruktion von Mittelkurven, die mit jenen von EMMONS, CHAYES und J. R. SMITH nahe übereinstimmen und zwischen den mäßigen Abweichungen gewissermaßen vermitteln. Wie J. R. SMITH (1958) betrachten wir - wenn auch ohne überzeugende Evidenz übereinstimmende Kurven n;"

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N

V. D.

88,5

79,5

71,5

65,1

88,3

80,4

68,9

62,7

-

-

-

63,5

60,3

57,3

56,8

40

50

60

70

80

90

100

56,1

56,7

-

-

60,5

-89,0

-87,1

-

30

59,9

-86,0

-85,8

-

20

85,0

-

10

-85,2

86

0

86,0

BuRRI SLEM.

-85,7

KAAD.

[n"J

An % Vulkanische Plagioklase

54,4

57,9

60,5

63,8

74,0

82,7

89,6

-86,7

-85,2

-84,8

-85,3

UR.

-83,7

-

59,8

-66,1

-63,2

62,8 61,3

-57,0 -56,7

-62,5

62

-59,4

62,1

62,2

60,0

-46,5

-45,3

-45,8

-44,2

-43,5

-43

-

-42,1

-42,3 -61,3

-37,3

-33,3

-27,9

-18,4

-

-7,0

7,9

18,5

-

-

19

[ny]

-50,8

-46,8

-

-42,2

-36,3

-33,2

-29,1

-22,8

-10,3

6,5

-44,6

-

BPW

46,2

45,8

44,4

39,6

34,5

32,0

27,5

20,5

12,0

-5,2

19,2 -18,5

UR.

-43,0

-40,0

-36,5

-32,5

-27,5

-20,3

-11,3

7,0

19,0

BURRI SLEM.

-

60,0

59,2

D.

-60,5

62,0

-

v. KAAD.

-

I I

-59,3

-62,6

-69,6

-78,8

87,9

72,0

-60,6

58,1

57,8

60,9

67,4

81,0

-85,2

-71,5

BPW

59,6

59,7

61,6

60,9

-

-73,6

59,5

60,3

58,6

-

-81,9

63,0

70,0

79,5

85,0

71,8

60,5

62,2

-

85,7

-72,0

71,8

71,7

-88,0

[np] v. o. BuRRI SLEM. UR. KAAo.

-

87,8

85,8

85,3

85,7

BPW

I I

0

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216

3

Die optischen Migrationskurven

SLEMMONS (1962) und UR UNO (1963). Einschränkend ist allerdings zu bemerken, daß die Zahlen der zitierten Autoren nicht immer einem orthogonalen System gerecht werden (für Kontrollberechnungen siehe Abschnitt 215). Die gegebene Tabelle, welche Daten aus fünfundsechzig Jahren Feldspatforschung umfaßt, spricht für sich selbst. Überraschen muß die ganz vorzügliche Übereinstimmung unserer plutonischen Mittelwerte mit denjenigen von SLEMMONS; nur beim Bytownit sind Streuungen zu bemerken, wo unser Katalog über manche Neubestimmung verfügt. Die Kompilation von SLEMMONS stützt sich zum Teil auf die gleichen Literaturquellen wie die unsrige, zum Teil auch auf solche, die wir verwarfen; daneben benützen wir beide unabhängige neue Daten. Die gute Übereinstimmung bildet somit einen sehr schönen Beleg dafür, daß die heutigen Typenwerte der gegenwärtigen Kenntnis gerecht werden und zuverlässig sein müssen. Die daraus abgeleiteten, neuen plutonischen Migrationskurven lösen die klassisch gewordenen Diagramme von NrKITIN und REINHARD ab, welche über dreißig Jahre lang der Forschung so wertvolle Dienste geleistet haben. Manche Werte von URUNO (1963) passen ebenfalls gut; andere streuen aber systematisch, so besonders die Winkel für [ny]. Die Positionswinkel von NrKITIN sind im allgemeinen etwas weiter entfernt, was zunächst überraschen mag, da sich unsere (010)-Kurve der Tafel IX stückweise mit der Kurve dieses Forschers deckt. In den Zahlen kommt die abweichende Eichung der Bahnen zum Ausdruck. Bei den vulkanischen Plagioklasen sind die Streuungen zwischen den Werten der verschiedenen Autoren hauptsächlich bei Labradoriten und Bytowniten wesentlich größer. Unsere Daten stützen sich auf eine Reihe von neu untersuchten, natürlichen Feldspäten, wodurch der Einfluß von synthetischen und getemperten Typen abgeschwächt wird. Der Vergleich mit den Daten von BuRRI, und ganz allgemein mit dem im Jahre 1956 verfügbaren Material, erfolgt am besten anhand der EulerWinkel, die in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellt sind. Hier wird der Einfluß der im Rahmen unseres Projektes in den letzten Jahren durchgeführten, publizierten (GLAUSER und WENK 1960, GLAUSER 1961, WENK et al. 1961) und unpublizierten (siehe Katalog der Ausgangsdaten) Originaluntersuchungen sichtbar. Auch neue Literaturdaten, und nicht zuletzt die einheitliche Umrechnung aller chemischen Analysen auf Molekularprozente, sind verantwortlich für einige Verschiebungen. Man darf die in der Tabelle und in Figur 3.3 zum Ausdruck kommenden Abweichungen allerdings nicht überschätzen, da die Euler-Winkel von Ab zu An bedeutend stärker variieren als die Positionswinkel nach FEDOROW oder BECKE. Immerhin zeigt sich beispielsweise, daß - auf den neuen Kurven interpretiert - die Euler-Werte von BuRRI (1956) für An 70 Tief einem um 2% An saureren, jene für An 70 Hoch einem um 6 bis 7% basischeren Plagioklas entsprechen. Die relativ großen Differenzen in der vulkanischen Reihe beruhen darauf, daß diesem Autor im Intervall An 54 (Linosa) bis An 95,5 (Kamitsuki, Mijakeshima) nur die drei synthetischen

31

Erläuterungen zu den Tafeln

217

Glieder An 70, 80 und 90, keine natürlichen Vorkommen, zur Verfügung standen. Die in der Zwischenzeit von verschiedenen Autoren aus BuRRIS Daten abgeleiteten Auslöschungskurven sind somit überholt. Das verfügbare Datenmaterial wurde seit 1956 wesentlich vermehrt.

Euler-Winkel I. Art, Vergleich mit den interpolierten Werten von BuRRI (1956) Plutonische Reihe 'P

An Mol. % BuRRI 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

88,4 90 90,5 90 84 73 61 42,5 33,5 25 13,0

BPW

BuRRI

BPW

BURRI

BPW

89,2 89,8 91,3 89,6 84,8 73,8 58,5 39,9 32,3 24,0

86,4 78 69,5 62,5 54,0 42 36 34 34,5 37 39,6

84,0 79,1 69,2 62,8 53,6 43,8 35,8 34,1 35,5 37,2

108,2 101 90 76 65 52 39 17 4,5 - 5 -15,3

106,5 101,5 91,3 74,5 65,8 53,6 35,4 13,5 3,6 - 4,7 -

-

-

V ulkanisehe Reihe 'P

An Mol. %

BuRRI

BPW

BURRI

BPW

BURRI

BPW

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

94,5 95 94,5 93 88 75 51 34,5 28,8 21,7 19,7

94,5 95,6 94,5 92,4 87,6 78,8 62,3 45,3 28,8 23,1 20,5

72,5 71 68 64 56 43 35 33,8 34,9 36,2 36,3

72,5 71,5 67,5 65,3 56,3 46,8 37,3 34,9 35,5 36,3 35,9

109,4 98 86 73 61 47 25 6,0 0,3 -7,3 -9,0

109,4 93,7 80,5 70,6 61,2 51,2 36,5 18,6 0,1 -5,9 -9,3

I

218

3

Die optischen Migrationskurven

316 Zur Genauigkeit der Bestimmungstafeln

Es wurde schon mehrmals darauf hingewiesen, daß die Angabe von Dezimalstellen beim Anorthitverhältnis und den optischen Positionswinkeln nicht besagen will, daß den Werten diese Präzision zukomme. Die stoffliche und optische Kennzeichnung eines bestimmten Plagioklases ließ diese Formulierung jedoch wünschbar erscheinen, während die gegenseitige Kontrolle der Umrechnungen sie direkt erforderte. Ein erfahrener Analytiker kann an ausgesuchtem Material die Position einer optischen Symmetrieachse oder einer Zwillingslamelle am Drehtisch auf± 1°, bei mehrfacher Messung vielleicht auf± Y2 o genau messen. Eine Genauigkeit von ± 1 o bedeutet nicht in allen Anorthitbereichen dasselbe; je nach der Lagendispersion der Indikatrix besteht ein Unterschied. Bei Oligoklasen ermöglicht sie - exakte Bestimmungskurven vorausgesetzt die Erfassung eines halben Anorthitprozentes, bei Andesinen und Labradoriten von einem Prozent, und beim Bytownit-Anorthit wohl nur von 5 bis 10% An. Besser als theoretische Betrachtungen vermögen Zahlenbeispiele Auskunft zu geben über die Genauigkeit der neuen Migrationskurven: Wir hofften, für diesen Test Literaturdaten verwenden zu können, die erst nach der Ableitung und Umrechnung unserer Typenwerte, jedoch noch vor der Drucklegung, bekannt würden. Leider sind in dieser Zwischenzeit keine neuen chemischen und optischen Originaldaten publiziert worden; wir benützen deshalb einige unpublizierte Zahlenbeispiele, die im Mineralogisch-petrographischen Institut der Universität Basel gewonnen wurden: Labradorit Or 0,6 Ab 32,7 An 66,0 Sr-Feldspat 0,7 aus Gabbro vom Frankenstein im Odenwald, Steinbruch Riedlinger. Zwei Dünnschliffe und das durch Dr. F. T ABORSZKY aus einer 25 kg Probe separierte Plagioklaspulver wurden durch t Prof. E. TRÖGER, Freiburg, zur Verfügung gestellt. Die von P. D. Dr. H. SCHWANDER, Basel, durchgeführte spektralchemische Analyse des Pulvers ergab die Zusammensetzung Si02 Al20a Fe20a CaO SrO Na20 K20

50,8 31,5 0,2 13,5 0,25 3,7 0,1 100,05

Die großen Plagioklasleisten des Gabbros sind klar und reich verzwillingt, jedoch etwas fleckig zonar; das Material hält aber durchaus den Vergleich mit den von R. C. EMMONS und seinen Mitarbeitern untersuchten

31

219

Erläuterungen zu den Tafeln

Plagioklasen aus. Es treten im Gestein auch etwas basischere PlagioklasKleinkörner auf. Die von Dr. V. TROMMSDORFF, Basel, durchgeführte VTisch-Untersuchung von Albit-, Karlsbad- und Roc-Tourne-Zwillingen lieferte als Mittel von vierzehn Körnern die Euler-WinkeliP41,9° @34,4 ° lJI15,2 o und 2 V r etwa 90,5 o (85 bis 96 °). Auf den neuen Kurven interpretiert, entsprechen diese Daten einem plutonischen Plagioklas mit 68 bis 69 % Anorthit. Bei der Beurteilung dieses Mittelwertes ist zu berücksichtigen, daß sich die einzelnen Bestimmungen in zwei Gruppen gliedern. Das Mittel von neun Zwillingen ergibt 11>44,3° @35,1 o lJ'18,1 °, entsprechend 67-68% An, dasjenige von fünf weiteren Körnern jedoch 11>37,6 o @35,1 o lJ'10,0 °, entsprechend etwa 73 bis 75 % An. Bei diesen Messungen konnten die zonaren Flecken (siehe unpublizierte, ausführliche Fassung der 110 ~-,--,--,-----,---,--,r--.--.------.---,

~·~_\:

-20

0

I()

20

30

40

50

-

I

60

'' 70

80

90

··-

' • 100

'II An

Figur 3.3 Diagramm Euler-W inkel 4>0lJI/A northitgehalt. Vergleich der neuen K urven BuRRIP ARKER-WENK für Plagio klase der vulkanischen Reihe mit den entsprechenden Kurven von BuRRI (1956) .

220

3

Die optischen Migrationskurven

Dissertation HANS DIETRICH TROCHIM, Freiburg i. Br., 1960 «Zur Petrogenese des Gabbroplutons vom Frankenstein (Odenwald) ») nicht erfaßt werden. Die zur Kontrolle bestimmten Auslöschungswinkel [na'] !\ (010) im Schnitt 1_[100] betragen für die Hauptmasse der Körner 37 bis 40°, entsprechend 67 bis 76% An; die eigenartigen Flecken der Großkörner zeigen aber die Winkel 33 bis 36 °, entsprechend 61 bis 65% An. Die chemische Analyse erfaßt auch diese saureren Partien und liefert deshalb einen niedrigeren An-Gehalt. Von Dr. F. T ABORSZKY wurde die Lichtbrechung des Feldspatglases, das offenbar dem Analysenpulver entspricht, zu 1,5480 bestimmt, was 72 Gew.% An, bzw. 70 Mol.% An ergibt nach der neuen Kurve von ]. F. ScHAIRER, J. R. SMITH und F. CHAYES (1956). Auch nach unserer Erfahrung zeitigt diese Methode oft zu hohe Anorthit-Werte. Die Unterschiede zwischen den Resultaten der drei Methoden (Chemie An 66,7, Fedorow-Methode An 67 bis 68, n Glas An 70) fallen für petrographische Diagnosen nicht ins Gewicht, vor allem nicht der geringe Unterschied zwischen Spektralanalyse und Fedorow-Methode. Das Beispiel zeigt aber, daß wir bei gesteinsbildenden Plagioklasen schlecht beurteilen können, worauf die geringen Differenzen der Mittelwerte eigentlich zurückzuführen sind, - ob auf Meßfehler, auf ungenügende statistische Erfassung des Mittelwertes, auf ungenaue Eichkurven, oder auf irgendwelche andere methodische Fehler. Schon ein schwacher Zonarbau, der erst beim genaueren Studium der Feldspäte erkannt wird, beeinträchtigt die Korrelation optischer und chemischer Daten. Es ist somit illusorisch, für eine Mischkristallreihe optische Bestimmungsresultate zu erwarten, die genauer sind als ± ein bis zwei Prozent. Die gleiche Problematik enthüllten vier Andesine von sehr ähnlicher Zusammensetzung. Sie stammen aus milchig-weißen, grobkörnigen, polykristallinen und fast monomineralischen Knauern in Epidot-AndesinAmphiboliten der Lepontinischen Alpen. Bei der Voruntersuchung erschienen sie als geeignete Testbeispiele zum Verfeinern der Migrationskurven im Andesinbereich. Obwohl nur Albit-, Aklin- und PeriklinZwillinge sowie Spaltrisse (001) vorlagen, konnten doch sehr viele Körner gemessen werden, so daß es möglich war, Ungenauigkeiten auszugleichen. Auch hier traten aber infolge von inversem Zonarbau der Großkörner und von feinen Einschlüssen (Hornblende, Epidot, Calcit), die nicht vollständig separiert werden konnten, unerwartete Schwierigkeiten auf, welche die Korrelation der chemischen und optischen Daten behindern. Die eingangs gestellte Frage kann also nur an Hand von besonders günstigem, homogenem Feldspatmaterial beurteilt werden, und wir haben hievon nur ein Beispiel zur Verfügung: Eine vorzügliche Möglichkeit zum Test der Bestimmungskurven bieten die 1964 geförderten Plagioklase der neuen Vulkaninsel Surtsey südlich Island (E. WENK, H. ScHWANDER und H.-R. WENK 1965). Diese Labradorite sind durchsichtig klar und sehr homogen. Die Spektralanalyse eines

31

221

Erläuterungen zu den Tafeln

aus drei großen Kristallen erhaltenen Pulvers ergab die molekulare Zusammensetzung Or 1,2 Ab 33,6 An 65,2. Die Dichte dieses Pulvers beträgt 2,710 und nG!as 1,542-1,543 (entsprechend 65 bis 67 Gewichtsprozenten An nach der Kurve von ScHAIRER et al. (1956)). Die Untersuchung eines großen, für die optischen Bestimmungen ausgewählten Zwillingskomplexes mit der Röntgen-Mikrosonde führte zum Resultat Or 0,6 Ab 33,0 An 65,6. Der erwähnte, nach dem Albit-, Karlsbad- und Roc-Tourne-Gesetz verzwillingte Kristall erlaubte es, folgende optische Orientierung (Figur 3.4) abzuleiten: 4>51,8° @35,2° lf'25,8° 2 V" angenähert 82°. Diese Zahlen gestatten folgenden Vergleich mit den in dieser Arbeit verwendeten Werten für vulkanische Plagioklase:

Mittelwert An 65 Labradorit Surtsey Labradorit Gränland An 66,3 Mittelwert An 70

q>

e

'P

2v"

53,1 51,8 51,1 45,2

35,6 35,2 35,4 35,1

27,0 25,8 25,0 18,4

80,0 82,0 81,0 84,6

Die Projektionspunkte des Island-Feldspates fallen in den neuen Stereagrammen (Figur 3.5) auf die Hochkurven bei An 66. Der Surtsey-Plagioklas ist basischer als der Mittelwert An 65 Hoch, jedoch etwas saurer als der zur Kurvenkonstruktion benutzte Labradorit Ostgränland An 66,3. Die verschiedenen Stereogramme ergeben naturgemäß das gleiche Resultat, da sie sich gegenseitig entsprechen. Auf zusätzlichen Grundlagen beruht jedoch Tafel XVII; nc.' (OOl) = 1,562 bis 1,563 läßt auf der Hochkurve für den Surtsey-Labradorit den An-Gehalt 65 bis 67% ablesen. Die Genauigkeit der Bestimmungstafeln ist also in diesem Abschnitt ganz vorzüglich; der Befund darf aber nicht verallgemeinert werden. Am Beispiel von Surtsey konnten die optischen Eigenschaften und die chemische Zusammensetzung wirklich an der gleichen Stelle des gleichen Kristalles bestimmt werden. Es war auch möglich, die Variation der physikalischen und chemischen Eigenschaften in verschiedenen Kristallen des gleichen Fundortes zu untersuchen, wobei sich ergab, daß der Streubereich gering ist. Die Ausgangsdaten, auf welchen unsere rechnerischen und graphischen Ableitungen - die Bestimmungskurven - beruhen, genügen diesen Anforderungen nur zum kleinsten Teil: zur Ungenauigkeit im Messen und Wägen kommen in vielen Fällen die Fehler hinzu, die sich daraus ergeben, daß die verschiedenen Bestimmungen nicht das identische Material betreffen oder keine repräsentativen Mittelwerte der Probe darstellen. Hier kann nur die Auswertung eines großen Datenmateriales die Fehler etwas ausgleichen.

222

3

Die optischen Migrationskurven

Die neuen Kurven genügen den Ansprüchen, welche der Petrologe und Mineraloge an Anorthitbestimmung stellt und bieten auch ein stark verbessertes Instrument zur Beurteilung von Hoch- und Tiefoptik. Bis aber etwas über die Bedeutung der Streuung von sorgfältigen Einzelmessungen an einer bestimmten Stelle eines Kristalles ausgesagt werden kann, bedarf es noch vieler exakter, kombinierter Untersuchungen an identischem Material. Die Kombination von Drehtischstudien mit Untersuchungen durch die Röntgen-Mikrosonde wird wesentliche Fortschritte bringen.

317 Einige Ergebnisse allgemeiner Art Im Verlaufe unserer Arbeit erzielten wir mehrheitlich Resultate, die frühere Befunde bestätigen oder präzisieren; nur nebenbei ergeben sich

'.(!1

Figur 3.4 Kristalloptisches Stereogramm eines nach dem Albit-, Karlsbad- und Roc-TourneGesetz verzwillingten Labradorites von der neuen Vulkaninsel Surtsey südlich Island. Die Projektionsebene entspricht der Dünnschliffebene. Die Euler-Winkeltripel der drei Individuen wurden diesem Stereogramm direkt entnommen, nach Konstruktion der drei Zwillingsachsen .

31

Erläuterungen zu den Tafeln

223

neue Ausblicke. Das darf indessen nicht überraschen; denn der Zweck unserer Arbeitsgemeinschaft bestand ja darin, vorhandene Unterlagen zu sichten, einheitlich auszuwerten und in der Form numerischer Daten und Kurven darzubieten. Unsere Tabellen und Tafeln enthalten die wesentlichen Ergebnisse. Wir bemühten uns, diese Grundlagenarbeit umfassender und ergiebiger zu gestalten, als es unseren Vorgängern möglich war. Seit der Entdeckung der Hochtemperaturoptik hatte es bisher niemand unternommen, alle üblicherweise zur optischen Plagioklasbestimmung verwendeten Stereagramme und Diagramme auf einheitlicher Basis neu zu entwerfen. Die in den Tabellen und Tafeln enthaltene Information liefert folgende gesichert erscheinende und, wie wir glauben, wichtige neue Hinweise:

6

/J ! I

I I·

,, .

I !, ,., ; I zl• ?•b

..

66'f.A11

J.(OOI)

A

(010)

ROCTOUR

·f ·-·:'

J I

0 Figur 3.5 Positionen der drei Zwillingsachsen des Surtsey-Labradorites im Stereogramm senkrecht [np]· Vergleich mit den neuen Migrationskurven der Tafeln IX und X.

224

3

Die optischen Migrationskurven

a) In der plutonischen Reihe kann zwischen An 0 und 2,5, wahrscheinlich bis An 4, auf Grund der optischen Orientierung und des optischen Achsenwinkels nicht differenziert werden. Die Brechungsindizes sind in diesem Bereich ebenfalls fast identisch. Die Orientierung und die Größe der Indikatrix ändern also am natronreichen Ende der Plagioklasreihe von An 0 bis An 4 nicht. Im Bereich der Albitstruktur hat das beigemengte Anorthitmolekül keine Wirkung auf die optischen Eigenschaften. Von An 5 weg wird sein Einfluß aber bedeutend. b) Am basischen Ende der Plagioklasreihe ist hinsichtlich der optischen Lagendispersion ebenfalls eine Stagnation festzustellen. Plagioklase der Hoch- und der Tiefreihe besetzen von An 85 bis 100 ein recht enges Streufeld, und das verfügbare Material vermag keine wirklich überzeugende Gliederung dieses Feldes aufzudecken oder etwas Bindendes über die optischen Eigenschaften der Anorthitstrukturen auszusagen. Die aberrante Position des synthetischen Anorthites ist rätselhaft. c) Zwischen diesen zwei Grenzbereichen ändern die optischen Eigenschaften der Plagioklase aber beträchtlich, und deshalb ist von An 5 bis 80 die Fedorow-Methode allen anderen Arten der Anorthitbestimmung überlegen. Allerdings verlagern sich die optischen Bezugsrichtungen nicht kontinuierlich über den ganzen Zwischenbereich: die Lagendispersion ist von An 5 weg bedeutend und gleichmäßig bis zur OligoklasJAndesingrenze, wo fast alle Migrationskurven einen scharfen Knick zeigen. Beim Andesin und Labradorit ist die Wanderung etwas langsamer, aber ebenfalls stetig; sie nimmt dann von An 70 weg ab und kommt, wie bereits erwähnt, lange vor Erreichen des Anorthites fast zum Stillstand. d) Hoch- und Tiefbahnen verlaufen bei sauren und intermediären Plagioklasen getrennt, nähern sich beim Labradorit und sind von An 85 weg kaum mehr voneinander zu unterscheiden.

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe 321

Einführung

Seitdem in der Mischkristallreihe der Plagioklase die Verlagerung der Indikatrix räumlich untersucht und dargestellt wird, fordern die Resultate den Kristallographen geradezu heraus, die optischen Migrationsbahnen geometrisch zu analysieren. Das Problem ist so alt wie die Fedorow-Methode selbst. Die Diskussion darüber stand in den letzten zwei Jahrzehnten des vergangenen Jahrhunderts auf einer erstaunlich hohen Stufe. Kein moder-

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

225

ner Feldspatforscher kann an den Arbeiten und Diskussionsvoten von MALLARD, FouQu:E, FEDOROW und MrCHEL-LEVY vorbeigehen; diese Kristalloptiker haben damals Fragen angeschnitten, die zum Teil erst sechs Jahrzehnte später wieder aufgegriffen wurden. Die Kernfrage war doppelter Art: Lassen sich die optischen Verhältnisse der Plagioklase aus den Eigenschaften der Endglieder oder zweier beliebiger Zwischenglieder ableiten? Läßt sich die Reihe also als Mischung der Komponenten Ab und An interpretieren ?1> Anders formuliert lautete die erste Frage: Können die Bahnen, welche die Hauptschwingungsrichtungen und die optischen Achsen auf der Lagenkugel bei fixer kristallographischer Aufstellung beschreiben, auf eine gemeinsame Drehbewegung zurückgeführt werden, wobei als Drehachse eine der optischen Achsen, eine Symmetrieachse der Indikatrix, eine kristallographische Richtung oder eine beliebige Gerade in Betracht kommen, oder sind die Verhältnisse komplexer? Die damals verfügbaren Daten erlaubten keine endgültige Antwort. Es ist jedoch wenig bekannt, daß bereits zu einer Zeit, da Röntgenstrahlen erst entdeckt wurden, sich MrcHEL-LEVY (1895) mit Vorbehalt, FEDOROW (1898) aber mit größter Entschiedenheit gegen einen einheitlichen Drehmechanismus und damit gegen eine einheitliche isomorphe Reihe Ab-An aussprachen. Es war der modernen Strukturforschung vorbehalten, diese Frage neu aufzugreifen und zu belegen, daß die Verhältnisse in der Tat komplex sind. Obgleich, mit Ausnahme vielleicht des reinen Anorthites, alle möglichen chemischen Mischungsverhältnisse von Ab und An in der Natur nachgewiesen sind, - sie sind allerdings statistisch nicht gleichmäßig verteilt erweisen sich in struktureller Hinsicht nur wenige Plagioklase als Mischungen von Albit und Anorthit. Wir kommen im Verlaufe der Diskussion auf dieses Thema zurück. Es gibt verschiedene Eigenheiten im Verlaufe der Migrationskurven der Plagioklase, die als Ausgangspunkte für eine Analyse des Drehmechanismus der Indikatrix dienen können. Dementsprechend kann man beim V erfolgen der Zusammenhänge verschiedenen Fährten nachgehen, die teilweise auf die gleiche Spur führen. Historisch betrachtet ist es richtig, zuerst die Verhältnisse im Stereogramm senkrecht zur Zone [001] zu diskutieren; anders aufgestellte Stereogramme zeigen im Prinzip die gleichen Beziehungen, da sie auf den gleichen Grundlagen beruhen. 1) Ein Mischkristall mit der Bauschalzusammensetzung Ab 75 An 25 ist- bei lückenloser Mischbarkeit von Ab und An - aus reinem Albitmolekül und Anorthitmolekül im Verhältnis 3:1 aufgebaut. Er könnte aber auch aus Bauelementen Ab 95 An 5 und Ab 70 An 30 im Verhältnis 1 : 4 bestehen. Im ersten Fall müssten sich die physikalischen und kristallographischen Konstanten von Mischkristallen zwischen Ab und An stetig verändern, falls die Struktur dieselbe bleibt. Im zweiten Fall wäre unter der gleichen Voraussetzung eine kontinuierliche Veränderung nur von An 5 bis An 30 zu erwarten; bei An 5 und An 30 müssten sich Unstetigkeiten zeigen.

226

3

Die optischen Migrationskurven

322 Ana!Jse der optischen Migrationskurven im Stereogramm senkrecht [ 001], T afe/V

322.01

Optische Achsen A und B

Die optische Achse A beschreibt eine enge Schlaufe, während die Bahn der AchseBeinen relativ gestreckten Verlauf nimmt. Wenn wir die Frage diskutieren, ob ein Drehzentrum in der Nähe der optischen Achse A die Lageänderung der Indikatrix von Ab zu An diktiere, müssen wir uns bewußt sein, daß schon im letzten Jahrhundert bekannt war, daß 2 V eine variable Größe darstellt. Ein Kleinkreis A bedingt also keinen Klein- oder Großkreis B und keine konzentrischen Kleinkreise [n"], [np] oder [n1 ]. A. MrcHEL-LEVY prüfte 1895 anhand der Positionen der optischen Achsen A und B die allgemeine Frage, ob sich die Glieder der Plagioklasreihe als mechanische Gemische der Komponenten Ab und An darstellen lassen. Dieser Gelehrte benützte als Grundlage zu seinen Berechnungen die Daten der Plagioklase An 0 und An 60, verglich die theoretischen Daten mit den besten damals beobachteten Werten und stellte folgendes fest: «La loi de Tschermak s'applique avec une veritable precision aux feldspaths basiques, a partir de l'andesine Ab 5 An 3 (An 37,5). Il est possible qu'une perturbation se produise au voisinage de l'oligoclase et explique ainsi la difficulte de faire cadrer les epures de ce feldspath avec celles de l'albite et des plagioclases basiques » (MrcHEL-LEVY 1895, S. 94). Die Antwort lautete also positiv für die Glieder der heutigen «intermediate series », jedoch negativ für die Oligoklase. MrcHEL-LEVY hat damit wohl als erster Forscher eine Störung namhaft gemacht zwischen den Oligoklastypen An 20 bis An 25 und den intermediären Plagioklasen An 37,5 bis An 60, welche eine in sich geschlossene Serie bilden. Die von ihm festgestellte Abweichung mancher Einzelwerte vom idealen Kurvenverlauf wurde seither immer wieder bestätigt: Wie sich der Leser anhand von Tafel V überzeugen kann, umschreiben die optischen AchsenAder Plagioklasreihe keinen einheitlichen Kleinkreis; besonders die basischen Endglieder zeigen einen ganz anderen Verlauf an. In grober Annäherung müssen jedoch Drehzentren in der Nähe der Schlaufe der optischen Achse A gelegen sein, die durch andere Methoden zu überprüfen sind. 322.02

Optische Achsenebene

Schon aus den ersten publizierten Plagioklasstereogrammen senkrecht [001 ], in denen die optischen Achsenebenen von den Autoren als Großkreise hervorgehoben wurden, geht hervor, daß sich sowohl FEDOROW (1893a, Tafel V) als auch MrCHEL-LEVY (1896, planehe VIII) Gedanken machten über die Position dieser wichtigen optischen Symmetrieebene. Die Großkreise senkrecht [np] der damals bekannten Plagioklastypen schneiden sich - mit großen Fehlerdreiecken - in der Nähe der hufeisen-

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

227

förmigen Kurve der optischen Achse A. Da die Präzision der damaligen Meßdaten indessen zu wünschen übrig ließ, konnte nicht entschieden werden, ob die in jenen historischen Diagrammen zutage tretende Streuung der Schnittpunkte auf Meßfehler zurückzuführen oder in der Natur der Sache begründet sei. Die Figuren 3.6 und 3.7 behandeln die gleiche Frage anhand unserer neuen Typenwerte, und zwar getrennt für Plagioklase plutonischer und für solche vulkanischer Serien. Die in der Projektion senkrecht [001] als Großkreise dargestellten optischen Achsenebenen der plutonischen Plagioklase An 0 bis An 20 schneiden sich fast in einem Punkt im NW-Quadranten des Stereogrammes, nahe bei der Position der optischen Achse A für An 20 Tief. Der Punkt - seine Positionswinkel nach GoLDSCHMIDT lauten tp224 o e74 o und entsprechen keiner rationalen Richtung mit einfachen Indices stimmt konstruktionsgemäß mit dem Pol des Großkreises überein, der durch die zugehörigen optischen Normalen [np] gelegt werden kann. Die Schnittpunkte der Achsenebenen von An 20 und 25 sowie von An 25 mit An 30 weichen von dieser Position ab und nähern sich der optischen Kurve [na]· Von An 30 bis An 85 Tief schneiden sich die Großkreise wiederum auf engem Raume, mit einer Streuung von etwa 5°, jedoch am SERand des Stereogrammes, in der Nähe des Poles (130). Die Positionswinkel nach GoLDSCHMIDT lauten tp28° e88°. Die Streuung der Schnittpunkte ist wesentlich geringer, als die alten Daten von FEDOROW und MrcHEL-L:EvY andeuteten; aber die Abweichungen dürften kaum allein auf Messungenauigkeit zurückzuführen sein. Auch die zugehörigen Pole [np] liegen nicht exakt auf einem Großkreis, sondern besetzen einen Gürtel. Wenn wir also in der Reihe der plutonischen Plagioklase die Lage der optischen Achsenebenen untersuchen und in der stereographischen Projektion die Schnittpunkte der entsprechenden Großkreise verfolgen, so erkennen wir in zwei An-Bereichen (An 0 bis 20 und An 30 bis 85) Zonenbeziehungen in sehr guter Annäherung; aber sie unterscheiden sich deutlich voneinander und gelten auf keinen Fall für die ganze Reihe. Für die sauren und für die intermediären Plagioklase müssen getrennte Modelle entwickelt werden, und bei den basischen Endgliedern sind die optischen Verhältnisse infolge der geringen und unregelmäßigen Lageänderung der Indikatrix noch nicht zu überschauen. Wesentlich erscheint auch, daß in einzelnen An-Bereichen die Annahme relativ einfacher Drehbewegungen der Indikatrix den tatsächlichen Gegebenheiten sehr nahe kommt, ihnen jedoch nicht voll gerecht wird. Figur 3.7 orientiert über die entsprechenden Verhältnisse bei Plagioklasen vulkanischer Serien. Dabei ist zu berücksichtigen, daß wir über die optische Orientierung der Plagioklase An 0 bis 20 und An 65 bis 80 schlechter orientiert sind als über jene der plutonischen Feldspäte, und daß auch die Position des Hoch-Anorthites als unsicher betrachtet werden muß. Dementsprechend ist die Streuung viel größer als in Figur 3.6. Saure Plagioklase zeigen jedoch wiederum ganz andere Verhältnisse als intermediäre bis

228

3

Die optischen Migrationskurven

Figur 3.6 Stereographische Projektion senkrecht [001]. Optische Achsenebenen der plutoniscbw Plagioklase An 0 bis 90 (Typenwerte Tief) als Großkreise dargestellt.

Figur 3.7 Stereographische Pro jektion senkrecht [001]. Optische Achsenebenender vulkanischen Plagio klase An 0 bis 90 (Typenwerte Hoch) als Großkreise dargestellt.

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

229

basische. Die Schnittpunkte der optischen Achsenebenen der sauren HochPlagioklase haben sich im Vergleich zu Figur 3.6 im NW-Quadranten deutlich verlagert. Bei den intermediären bis basischen Hoch-Typen ist mit steigendem Anorthitgehalt eine unverkennbare Angleichung an die Verhältnisse der Tief-Reihe festzustellen.

322.03

Symmetrieachsen der Indikatrix, Konstruktion von Drehachsen

Die oben erwähnten Verhältnisse müssen sich auch in der Orientierung der Hauptschwingungsrichtung [np] äußern. Die optischen Normalen sollten auf Großkreisen bzw. Gürteln angeordnet sein, deren Pol jeweils der Zonenachse der zugehörigen optischen Achsenebenen entspricht. In der plutonischen Reihe trifft dies für die Bereiche An 0-20 und 30-80 in guter Annäherung zu. Auch andere optische Kurven der Plagioklasstereogramme folgen streckenweise Kreisbogen. Am deutlichsten tritt in Tafel V die kleinkreisartige Anordnung der [n"] hervor; auch die Richtungen [n'Y] weichen im intermediären Bereich nur wenig vom Zonenkreis [100] ab. In einigen Fällen ist jedoch nicht zu entscheiden, ob eine gegebene Kurve aus Großkreis- oder aus Kleinkreisbogenstücken zusammengesetzt ist (GLAUSER und WENK 1957, WENK 1960).

Figur 3.8 K o nstruktio n der Drehachse (q; 37 o e 84 °), deren Betätigung die Indikatrixlage des Typ enwertes An 35 Tief in die Po sitio n von An 75 Tief rotiert. K onstruktion nach FEDOROW (1898 S. 639) in der stereographischen Projektio n senkrecht [001].

230

3

Die optischen Migrationskurven

Um uns vor Täuschungen zu schützen, wollen wir deshalb die Migrationskurven der Hauptschwingungsrichtungen nicht einzeln, sondern gesamthaft betrachten und damit nach der Drehbewegung forschen, welche die Indikatrixachsen des einen Plagioklases in die Position eines zweiten überführt. Bereits FEDOROW (1898) beschäftigte sich mit dieser Frage. Für jedes Paar von Plagioklasen kann solch eine - zunächst fiktive Achse der Indikatrix konstruiert werden, die durch eine Drehbewegung die Richtungen [nal], [npl] und [nyl] zur Deckung bringt mit [na2], [n 82] und n[y2]· Figur 3.8 zeigt am Beispiel unserer Tief-Typenwerte An 35 und An 75 die von FEDOROW (1898, S. 639) vorgeschlagene Lösung: Die gleichartigen Indikatrixachsen der beiden Partner werden je durch Großkreise verbunden und die Halbierenden ihrer spitzen Winkel konstruiert. Ein zweites System von Großkreisen wird durch jede dieser Winkelhalbierenden und den Pol des zugehörigen ersten Großkreises gezogen. Ihr gemeinsamer Schnittpunkt entspricht der gesuchten Achse und ergibt die Position nach GoLnscHMIDT cp37 o e84 °. Der von WENK (1960, S. 315) benutzte Weg führt rascher zum gleichen Ziel (Figur 3.9): Die sich entsprechenden optischen Symmetrieachsen zweier Plagioklase verschiedenen Anorthitgehaltes (Beispiel An 30 und An 80 Tief) werden mit Hilfe des Wulffschen Netzes auf einen Kleinkreis

~

I

I

I

I

I -.so

Figur 3.9 Konstruktion der Drehachse (cp 37 ° (! 84 °), welche die Raumlage der Indikatrix des T ypenwertes An 30 Tief in diejenige des T ypenwertes An 80 Tief zu überführen erlaubt. Stereographische Projektio n senkrecht (001], Konstruktion m it H ilfe von Kleinkreisen und Großkreisen des Wulffschen Netzes.

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

231

gebracht, und ihr spitzer Winkel wird halbiert. Senkrecht zu diesem Breitenkreis (Klein kreis) zieht man durch sein sphärisches Zentrum und die Winkelhalbierende einen Längenkreis (Großkreis). Jeder Punkt auf dieser Medianebene ist von den beiden [na], bzw. [np] oder [ny] gleich weit entfernt, und der Schnittpunkt aller drei Großkreise stellt die gesuchte Rotationsachse dar (im Beispiel Position nach GüLDSCHMIDT rp 37 ° (! 84 °), welche mit einer Drehbewegung und gleichem Drehwinkel [na1] in [na2], [np1] in [np2] und [ny1] in [ny2] überführt. Die Konstruktion wird etwas zeitraubender, wenn der spitze Winkel zwischen den ko njugierten Polen den Grundkreis der Pro jektion überschreitet, und damit ein Pol auf einem nördlichen, der andere auf dem entsprechenden südlichen Breitenkreis eingepaßt werden muß. Das in Figur 3.10 dargestellte Beispiel betrifft die Tief-Mittelwerte An 30 und An 92,5, und die Position der Drehachse lautet rp 37 o e83 °. Die konstruierte Richtung gilt zunächst nur für das betrachtete Plagioklaspaar. Ergibt die Untersuchung jedoch die gleiche Gerade für eine ganze Reihe von Plagio klasen, so kann das Resultat nicht zufällig sein, sondern muß eine Bedeutung besitzen. Daß dies für vulkanische Plagioklase in guter Annäherung zutrifft, wurde 1960 von WENK anhand von Originaldaten der neueren Literatur belegt. Es wurde damals auch ein Diagramm entworfen, das die Beziehungen zwischen Drehwinkel und Anorthitgehalt darstellt.

/

I

~----

--~-I

925

/

\

[001)

\

\

IX; I

0 0

I

Fig ur 3.10 G leiche Konstruktion w ie in Figur 3.9 im Stereogramm senkrecht [001], jedoch mit den Typenwerten A n 30 T ief und An 92.5 T ief. D ie Drehachse hat hier die Raumlage cp37 ° g 83°.

232

3

Die optischen Migrationskurven

Die gleiche Konstruktion wurde jetzt mit den neuen Mittelwerten durchgeführt. Trotz der gebotenen Möglichkeit, graphische Ungenauigkeiten durch das dritte Paar von Hauptschwingungsrichtungen auszugleichen, ergibt die Methode nur dann zuverlässige Resultate, wenn die optische Orientierung der verglichenen Partner wesentlich differiert. Das hat zur Folge, daß nur Plagioklase mit deutlich verschiedenem Anorthitgehalt miteinander verglichen werden können, und daß die Methode am basischen Ende der Serie infolge der geringen Lagendispersion versagt. Sie taugt auch nicht für die Analyse korrespondierender Hoch- und Tiefformen; die Unterschiede in der optischen Orientierung von Plagioklasen gleicher chemischer Zusammensetzung, aber ungleichen Ordnungszustandes, sind zu klein für diese Konstruktion. Für Plagioklaspaare An 0 und 100, 0 und 40, 10 und 50 oder 20 und 70 - kurz, für alle Hoch- und Tiefformen, welche Glieder unterhalb und oberhalb der Grenze An 25 bis 30 umfaßten, - ergab der Test stark streuende, unstetige Resultate. Wie schon die drei Konstruktionsbeispiele (Figuren 3.8 bis 3.10) belegen, stimmen aber die konstruierten Richtungen gut überein, sobald jeweils nur Partner ;;:;; An 25-30 und solche ~ An 30 kombiniert werden. Folgende Zahlen gelten für plutonische Plagioklase:

An-Gehalt der Partner

Position (GoLDSCHMIDT) der Drehachse cp (!

0+20 0+25 0+30 5+25 5+30 15+25

227 Yz 0 237° 236 Yz 0 230 Yz 0 235° 236 Yz 0 ,......, 234°

30+75 30+80 30+90 30+92Yz 35+75 35+92Yz 40+80 40+90

76° 74Yzo 75° 75 Yzo 75° 74° 75°±1°

36 Yz 37° 37Yzo 37° 37° 38° 38 Yzo 38Yzo

84° 84° 83° 83° 84° 82Yzo 84° 82°

37Yz 0 ±1 °

83°± 1°

0

auf Zonenkreis zwischen (261) und (130)

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

233

Vulkanische Plagioklaspaare lieferten die Werte: An-Gehalt der Partner

Position (GoLDSCHMIDT) der Drehachsen

e

~

0+20 0+25 0+30 5+25 5+30 10+30

40+80 40+90 40+95 45+80 45+90 45+95 30+90 30+95 35+90 35+95

70+ 0 264° 720 264° 73° 262 Yz 0 261° 73% 0 260° 75° 258° 76Yz 0 keine Häufungsstelle, sondern systematische Streuung im sphärischen Dreieck (201), (421 ), (821) 35° 35 Yz 0 34Yzo 35° 35° 35% 0 35° 34+ 0 35Yzo 35°

75° 75° 720 74° 73Yzo 72Yzo 78° 76° 77% 0 75°

35°± 1°

75°±3°

einige Werte bei (261), Streuung in Richtung (141)

Der von WENK (1960, S. 318) aus Einzeldaten vulkanischer und synthetischer Plagioklase An 35 bis 100 abgeleiteten Drehachse (A.-67 Yz 0 , ~* +52 Yz onach BECKE) entsprechen die Positionswinkel nach GoLDSCHMIDT ~35°, e76Yz 0 • Diese Drehachsen liegen jeweils in der Nähe der in den Figuren 3.6 und 3.7 dargestellten Schnittgeraden der optischen Achsenebenen, weichen von ihnen jedoch eindeutig ab. Die Winkelangaben erlauben den Vergleich mit Tafel IV und zeigen, daß sie keinen kristallographischen Richtungen mit niedrigen Indices entsprechen. Bringt man die konstruierte Drehachse (Mittelwert) der intermediären und basischen Plagioklase in das Zentrum eines Stereogrammes und transformiert die optischen Symmetrieachsen entsprechend, so resultiert für plutonische Plagioklase die Figur 3.11. Solchen Stereogrammen können die

234

3

Die optischen Migrations kurven

Drehwinkel entnommen werden, welche die Indikatrix des einen Plagioklases in die Raumlage eines anderen überführen. Figur 3.12 zeigt die Beziehungen zwischen diesem Winkel und dem Anorthitgehalt für plutonische Plagioklase. Wir betrachten diese Abstraktionen lediglich als rohes Schema, das aber mit aller Deutlichkeit erkennen läßt, daß die Lagendispersion von Albit-Oligoklas und von Andesin-Labradorit durch mindestens zwei grundverschiedene Mechanismen gelenkt wird. Der Leser wird leicht erkennen, daß sich hier ein weiterer Weg abzeichnet zur Ableitung von Migrationskurven und von Euler-Winkeln, sobald die Drehzentren genau lokalisiert sind. Dies ist heute noch nicht der Fall. Unser Kompilationswerk, das allein von empirischen Positionen ausgeht, ist auch nicht der Ort zur Ableitung von theoretischen Kurven, welche den beobachteten Daten wohl angenähert entsprechen, den Gegebenheiten aber nicht voll gerecht werden. Die Abweichungen vom Mo-

Figur 3.11 Stereographische Projektion senkrecht zu der in den F igu ren 3.8 bis 3.10 dargestellten und im Text d iskutierten D rehachse der Indikatrixm igration von plutonischen Plagioklasen. Z ur K o nstruktion d ienten d ie Typenwerte An 30 bis An 90 Tief. Die optischen Symmetrieachsen [na], [np] und [ny] besetzen K leinkreisgürteL

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

235

delibild sind in geringem Maße auf Ungenauigkeit der Messung und auch auf Unvollkommenheiten des natürlichen Materiales zurückzuführen. In wesentlichem Umfang dürften sie aber auf Komplikationen beruhen, die wir heute noch nicht durchschauen. Es ist deshalb verfrüht, Modelle abzuleiten. Die erwähnten Konstruktionen sind es indessen wert, bei künftigen Arbeiten im Auge behalten zu werden. Wenn sie zur Zeit noch keine befriedigende Lösung bieten, beantworteten sie doch einige der eingangs gestellten Fragen bezüglich der Mischkristallserie der Plagioklase. 322.04

Winkel zwischen [np] und Pol (010)

GLAUSER und WENK (1957) machten anläßlich der Untersuchung e1mger Plagioklase aus Vulkaniten Islands, Italiens und Indonesiens darauf aufmerksam, daß die optischen Normalen [np] von An 40 bis 90 im Stereogramm einen Kleinkreis besetzen, mit Pol (010) als sphärischem Mittelpunkt und mit einem Radius von angenähert 61°. Für die übrigen Glieder der Hochreihe gilt dies nicht, und in der Tiefreihe trifft es nur für An 70 bis 85 zu. Das Kleinkreiszentrum gilt auf keinen Fall für die beiden anderen Hauptschwingungsrichtungen. X

~--~----~----~--~----~----,-

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Mol% An

Figur 3.12 Diagramm Drehwinkel x/Anorthitgehalt (vgl. Fig. 3.11). Die fast; geradlinige Anordnung der Punkte im Bereich An 30 bis 70 belegt gleichmäßige Drehung der Indikatrix, was für höhere An-Werte nicht mehr zutrifft.

236

3

Die optischen Migrationskurven

Unsere Typenwerte der vulkanischen Reihe ergeben folgende Winkel: An 40 An 45 An 50 An 55 An 60 An 65 An 70 An 75 An 80 An 85 An 90

[np] [np] [np] [np] [np] [np] [np] [np] [np] [np] [np]

1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\ 1\

(010) (010) (010) (010) (010) (010) (010) (010) (010) (010) (010)

62,6° 60,4° 59,3 o 59,9 o 60,6 o 60,7° 60,7° 60,7 ° 61,3° 62,1 o 62,2 o

Die Übereinstimmung ist von An 45 bis 75 sehr eindrücklich. Der Kleinkreis läßt sich in den Tafeln VIII und IX gut erkennen. Der 60°Winkel bedingt, daß auch die optischen Achsenebenen mit der Ebene (010) einen konstanten Winkel von angenähert 60 a bilden, und in der Tat beträgt in Figur 3.7 der Winkel zwischen dem Pol (010) und den sphärischen Fehlerdreiecken der als Großkreise gezeichneten optischen Achsenebenen von An 40 bis 90 im Mittel 30 o. Beim Betrachten von Tafel V zeigt sich in diesem Anorthitintervall eine gewisse Gegensätzlichkeit zwischen den Positionen [np] von plutonischen und von vulkanischen Plagioklasen: Während die Tiefkurve [np] von An 30 bis 85 im Stereogramm als Großkreis-Bogenstück interpretiert werden darf, gilt dies nicht für die Hochkurve, die im diskutierten Bereich nur als Kleinkreisbogen aufgefaßt werden kann. Der erwähnte 30°-Winkel ist aber nicht bloß bei den Hochformen, sondern noch präziser bei den Tiefformen festzustellen: in Figur 3.6 beträgt der Winkel zwischen der «Zonenachse» der optischen Achsenebenen und dem Pol (010) ebenfalls 30 o! Es sieht tatsächlich so aus, als hätten die Richtungen, die in der Lagendispersion der Indikatrix zum Ausdruck kommen, und die bisher nicht sicher indiziert werden können, weniger mit rationalen Flächen und Zonen zu tun als mit Richtungen des Tetraedergerüstes. Die Fragen, welche sich beim Studium der Bewegungen der Indikatrix stellen, können nur durch gezielte Strukturuntersuchungen ihrer Lösung nähergebracht werden. 322.05

Orientierung der Indikatrix in bezug auf kristallographische Richtungen

Sucht man in kristalloptischen Stereogrammen mit fester kristallographischer Aufstellung nach Positionen, in denen die Indikatrix eine besonders klar umschriebene Orientierung besitzt, so tritt hauptsächlich ein Sonderfall hervor: Bei plutonischen Plagioklasen mit einem Anorthitgehalt von rund 28 Mol.% stimmt die Hauptschwingungsrichtung [n"] fast genau mit

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

237

der kristallographischen a-Achse überein - der Richtung der Zickzackketten der Feldspatstruktur. Dementsprechend liegen die Richtungen [n,o] und [ny] auf dem Zonenkreise [100]. Es dürfte kaum bloßer Zufall sein, daß gerade in diesem kristallographisch ausgezeichneten An-Bereich fast alle Migrationskurven der Stereagramme einen Knick aufweisen mit deutlichem Richtungswechsel der Migrationsbahnen, und daß auch die oben diskutierten Konstruktionen für Plagioklase > und < An 30 je verschiedene Lösungen ergeben. Unsere Mittelwerte von 5 zu 5% An sprechen dafür, daß der Knickpunkt, den wir mit dem Strukturwechsel an der unteren Grenze der «intermediate structure » identifizieren, bei An 30 liegt. Die Einzelwerte sind in diesem Abschnitt dünn gesät; sie deuten an, daß der Knick etwas unterhalb jenes Punktes erfolgt, eher bei An 28. Unterhalb An 28 Tief weicht [na] nicht stark von der Ebene (010) ab, und oberhalb dieses Punktes folgt [ny] eine Strecke lang noch dem Zonenkreise [100]; aber eine so präzise kristallographische Orientierung der Indikatrix wie beim genannten Beispiel ist sonst nirgends festzustellen. 323

Ana!Jse anband der Euler- Winkel

Die Euler-Winkel bieten eine weitere Möglichkeit, die Lagendispersion der Indikatrix zu beurteilen. Die räumlicheVerlagerungwird dabei in drei Teilbewegungen zerlegt. Da einige der oben skizzierten Studien ergaben, daß die Orientierung der optischen Achsenebene besonders bedeutungsvoll ist, wählen wir die auf [n,o] = Z' bezogenen Euler-Winkelii. Art als Diskussionsbasis und verfolgen die Bewegung der Indikatrix anhand der Tafel II. Bezogen auf die Projektion senkrecht [001] und auf die Kantennormale j_ [001] in (01 0), charakterisieren der Winkel R das Azimut und der Winkel/ die Neigung der optischen Achsenebene sowie ihres Poles ln,o]· Die Werte La und LA fixieren die Lage von [naJ und der optischen Achse A innerhalb der Achsenebene. Die Änderung der Winkel R und I beschreibt also die Bewegung der optischen Achsenebene und die Änderung von La die Wanderung von [naJ und [ny] in der gleichen Ebene. Tafel II zeigt auf den ersten Blick, daß die Plagioklasreihe in bezug auf die optische Lagendispersion nicht einheitlich, sondern in folgende Abschnitte zu gliedern ist: P ltttonische Reihe

a) An 0 bis 2,5, eventuell bis An 4. Die Indikatrix ist immobil; zum mindesten ist keine systematische stoffabhängige Verlagerung der optischen Bezugsrichtungen zu erkennen. Gebiet der Albitstruktur. b) An 5 bis 30. Von An 4 bis 5 weg ändern die Indikatrixachsen ihre Lage rasch und regelmäßig. Von An 5 bis 30 steigt R um 99 o an und

238

3

Die optischen Migrationskurven

nehmen La. um 94 °, LA um 88 o ab, während I bis An 17 fast konstant bleibt und erst von dort an deutlich zunimmt. Wenn wir die Kriterien aus den Neunzigerjahren des letzten Jahrhunderts aufgreifen, so zeigt der geradlinige Verlauf der Kurven R, La. und LA, daß die plutonischen Plagioklase dieses Abschnittes als Gemenge von An 4 bis 5 und von An 28 bis 30 aufzufassen sind; ihre optischen Eigenschaften können nicht aus denjenigen der Glieder An 0 und 100 abgeleitet werden. Es handelt sich um das Gebiet der Peristeritstruktur. Der Beginn der Steigung von Kurve I könnte andeuten, daß die Reihe An 5 bis 30 nur scheinbar stetig ist und daß eine weitere Störung bei An 17 auftritt. Seit der Entdeckung der Peristerit-Entmischung durch LAVES (1951) wurden von Seiten der Strukturforscher folgende Zusammensetzungen der entmischten Phasen postuliert: An 0 und An 30 (LAVES 1954), An 1 bis 5 und An21 bis25(GAYundSMITH 1955), An2,5undAn20oder30(RIBBE 1962), An 0 bis 2 und An 24 bis 28 (W. L. BROWN) 1962). Es ist erfreulich, daß jetzt auch optische Kriterien eine Aussage über die Teilphasen zulassen: Nareiche entmischte Phase > An 2,5 und < An 5, Ca-reiche Phase An 28 bis An 30, eher die erste Zahl. Durch neue optisch-chemische Studien in diesem An-Bereich könnte die Aussage präzisiert werden. Die starke Änderung des Winkels R und die geringe Variation des Winkels I bedeuten, daß sich von An 4 bis An 28-30 die optische Achsenebene bei fast konstanter Neigung zur c-Achse stetig und bedeutend dreht. Von An 30 weg sind die Verhältnisse gerade umgekehrt: bei fast konstantem Azimut ändert jetzt die Neigung der Achsenebene stetig. Die EulerWinkel II bringen zahlenmäßig das zum Ausdruck, was Figur 3.6 graphisch darstellt, und was vor fünfundsechzig Jahren schon MrcHEL-LEVY und FEDOROW intrigierte. Bei An 28 bis 30 findet der in der ganzen Plagioklasreihe radikalste Wechsel in der optischen Lagendispersion statt; er kommt auch in der Richtungsänderung der La.-Kurve zum Ausdruck. c) An 30 bis 70. Kennzeichnend für den Abschnitt der «intermediate structure »ist der lineare Anstieg des Bezugswinkels I um fast 52 °, während R schwach abnimmt (3°) und dann horizontal verläuft; auch La. verändert sich wenig (-6 °). Auf Grund der optischen Kurven darf die Na-reiche Phase der «intermediate structure » mit An 28 bis 30 identifiziert werden, während sich über die Ca-reiche Phase (An 70 bis 100) wenig aussagen läßt. Ebenso bleibt die Bedeutung des schwachen Knickes der Kurven R und La. bei An 55 unsicher. d) An 70 bis 92,5. Im Gegensatz zum scharfen Knick der Euler-Kurven bei An 4 und An 28 bis 30 ist im basischen Abschnitt der Plagioklasreihe keine eindeutige Störung zu lokalisieren. Nach der linearen Strecke An 30 bis 70 zeigt die /-Kurve von An 70 bis 92,5 jedoch einen unruhigen Ver-

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

239

lauf. Alle Euler-Winkel verändern sich gegen das basische Ende hin wenig, und von An 85 weg kommt die Wanderung der Indikatrix fast zum Stillstand.

Vulkanische Reihe a) An 0 bis 25 oder 30. Geradliniger Verlauf und - mindestens von An 0 bis 25 - starke Steigung der Kurven R ( +84 °), Lt~- (- 78 °) sowie LA (- 89 °), geringere Variation der Kurve I (8 °), die jetzt allerdings schon von An 10-12 weg regelmäßig ansteigt. Der in der Tiefreihe festgestellte, scharfe Richtungswechsel von R, Lt~- und LA an der OligoklasfAndesingrenze erfolgt auch in der Hochreihe, jedoch bei etwas niedrigerem Anorthitgehalt. b) An 30 bis 80. Im Prinzip ähnlich der Tiefreihe, aber mit etwas anderem Kurvenverlauf, ist die Lagendispersion von An 30 bis 80 durch stark ändernde Inklination (I) der optischen Achsenebene gekennzeichnet, ohne wesentliche Verschiebung der Spur der letzteren in der Ebene j_ [001] (R) und ohne stetige Drehung von [naJ und [ny] in der Achsenebene. c) An 82 bis 100. Von An 82 weg stabilisiert sich auch die Neigung I, und dadurch läßt sich das basische Ende der Reihe gesondert betrachten; eine scharfe Trennung existiert allerdings nicht. Die Kurven der Tafel II könnten mit Leichtigkeit schematisiert und im Albit-Oligoklasbereich wie beim Andesin-Labradorit geradlinig gezogen werden - letztere mit einem schwachen Knick bei An 60. Wir haben jedoch bewußt davon abgesehen, ein vereinfachtes Modell zu entwerfen, das den empirischen Daten Zwang antut. Der weiteren Forschung ist wohl besser gedient, wenn beobachtete Streuungen weder bagatellisiert noch beschönigt werden. Was heute als störend empfunden wird, kann morgen der Ausgangspunkt einer bedeutsamen Erkenntnis werden. Die Geschichte der Fedorow-Methode kennt mehrere solche Fälle. Die Diskussion dieser Fragen darf sich indessen nicht allein auf die Typenwerte stützen, sondern muß stets auch das Gewicht der Ausgangsdaten in Betracht ziehen. Stereographische Projektionen mit allen Originaldaten sind unübersichtlich, da das überreiche Datenmaterial in der Kugelprojektion zu stark zusammengedrängt erscheint. Auch wenn ein Netz mit 20 cm Radius, anstelle der üblichen 10 cm, verwendet wird, kann das Zusammenspiel schlecht beurteilt werden. Als geeigneter erweist sich eine andere Darstellungsart, bei der bestimmte Euler-Winkel, welche die Orientierung der Hauptschwingungsrichtungen charakterisieren, einander in rechtwinkligen Diagrammen gegenübergestellt werden. In der Projektion senkrecht [001] - analog dem Stereogramm von Tafel V - kennzeichnen

240

3

Die optischen Migrationskurven

die Euler-Winkel ifJ und e die Positionen [n"J, dieWinkelRund I jene der [np] und schließlich D und N die Lage der [ny], bezogen auf X= j_ [001) in (010) =Nullpunkt der erstgenannten Winkel der Paare, und auf Z = [001] =Nullpunkt der zweiten Winkel. Da die beiden charakteristischen Winkel jedes dieser drei Paare in senkrecht aufeinander stehenden Ebenen gemessen werden, eignen sie sich zur Konstruktion von rechtwinkligen Diagrammen. Figur 3.13 zeigt die Positionen [n ,.] aller Ausgangsdaten und Mittelwerte und Figur 3.14 die [np]· Beim Vergleich mit Tafel V findet sich der Betrachter leicht zurecht. Figur 3.14 beispielsweise entspricht der [np]-Kurve von Tafel V und zugleich der (010)-Kurve von Tafel IX. Die Aufeinanderfolge der Projektionspunkte ist die gleiche wie in der stereographischen Projektion; die Streufelder sind jedoch soweit aufgelockert, daß den Punkten jeweils der Anorthitgehalt beigeschrieben werden kann. Wie sich der Leser selbst informieren kann, illustrieren die zwei Figuren manches, was in anderem Zusammenhang eine Rolle spielt und anhand anderer graphischer Darstellungen besprochen wurde. Die Figuren stellen in anschaulicher Weise die Staffelung der Ausgangsdaten längs der optischen Kurven dar und berühren somit auch Fragen des Zusammenspieles der Literaturwerte. Abgesehen von einigen Dissonanzen, harmoniert das Konzert des aus bunt zusammengewürfelten Solisten bestehenden Orchesters gut. In einzelnen An-Lagen ist die Präzision ganz vorzüglich, in anderen sind Unsicherheiten zu erkennen. Doch nicht davon soll hier die Rede sein, sondern von einigen speziellen Fragen der Lagendispersion. Beziehungen zwischen Anorthitgehalt und Lagendispersion der Ausgangsdaten. Die kleinkreisartige optische Kurve [n,.] gilt von An 30 bis 100 sowohl für die Hoch- als für die Tiefformen und ist nur am sauren Ende geteilt; sie sei deshalb als Beispiel herausgegriffen. Mißt man vom basischen Ende aus in Bogenmaß die Positionen aufeinanderfolgender Projektionspunkte [n"J, und bringt man die Winkeländerung in Beziehung zum Anorthitgehalt, so bestätigt sich, was bereits oben über die Kontinuität-Diskontinuität der Lagendispersion ausgeführt wurde. Beziehungen zwischen chemisch entsprechenden Punkten der Hoch- und Tiefbahnen. Gleich wie Tafel II zeigt Figur 3.14, daß sich Hoch- und Tiefformen

gleicher Zusammensetzung von An 0 bis 60 vor allem hinsichtlich des Euler-Winkels R unterscheiden, viel weniger dagegen in bezug auf Winkel/. Die gestrichelt gezeichneten Verbindungsgeraden zwischen korrespondierenden Eichpunkten der beiden Kurven verlaufen somit subhorizontal in diesem Bereich. Es bleibt jedoch ungewiß, ob diese Geraden auch Linien gleichen Anorthitgehaltes entsprechen für Übergangsformen zwischen Hoch und Tief. Das Belegmaterial ist immer noch zu spärlich, und auch die beigefügten Daten von MARFUNIN (1960, S. 95) über wiederholt getemperte und untersuchte Plagioklase können keinen Entscheid herbeiführen. Figur 3.14 demonstriert, daß die wichtige Frage, welche Drehbewegung die

32

Zum Problem der optischen Lagendispersion in der Plagioklasreihe

241

Indikatrix der Tiefform in die Position der Hochform überführt, noch nicht beantwortet werden kann. Wir wissen nur, daß die beiden Bahnen sich zwischen An 75 und 80 schneiden und dort in jeder Hinsicht übereinstimmen (Überschneidungen der beiden Bahnen bei ungleichem Anorthitgehalt können auch in anderen Abschnitten festgestellt werden). Verhältnisse am basischen Ende. Figur 3.14 enthält einen vergrößerten Ausschnitt des Bytownit-Anorthit-Endes der Kurven und zeigt die Häufung sowie die zum Teil unregelmäßige Streuung der Pole von basischen Plagioklasen verschiedener Zusammensetzung und geologischer Vorgeschichte. Schon GLAUSER und WENK (1957) betonten dies und vermißten hier klare Beziehungen zwischen optischer Lagendispersion, Anorthitgehalt und Hoch-Tief-Zustand. Die Strukturforscher J. V. SMITH und GAY (1958 S. 744) formulierten auf Grund ihrer röntgenographischen Studien ähnlich: « From An 70 to An 100 there are only small variations in both separations with An-content and structural state. From An 85 to An 100 inconsistencies in the data suggest that other factors can influence any interpretation so seriously that only qualitative or semi-quantitative deductions may be made.» 324

Rückblick

Kehren wir zum Problem der Einheitlichkeit der optischen Kurven der Plagioklase zurück, so müssen wir die in Abschnitt 221 erwähnte Frage rundweg verneinen. Die optische Orientierung von Zwischengliedern der Plagioklasreihe kann nicht generell aus den Eigenschaften der Endglieder Albit und Anorthit abgeleitet werden. Aus den heutigen kristalloptischen Befunden müssen wir vielmehr schließen, daß in der Nähe der OligoklasfAndesinGrenze nicht bloß ein deutlicher Richtungswechsel der Migrationskurven stattfindet, sondern daß auch eine grundlegende Änderung im Drehmechanismus der Indikatrix erfolgt, und zwar sowohl für plutonische als auch für vulkanische Plagioklase. Vom Standpunkt der optischen Orientierung beurteilt, müssen für saure und für intermediäre Plagioklase verschiedene Modelle entwickelt werden. Unterhalb des Schnittes in der Nähe von An 30 scheint die Hochreihe in optischer Hinsicht einheitlich zu sein bis zum Albit. In der Tiefreihe dagegen tritt mindestens eine weitere Diskontinuität zwischen An 2,5 und An 5 auf, welche die eigentlichen Albite von den Gliedern An 5-28 trennt. Ein weiterer Übergang ist bei An 17-20 angedeutet. Oberhalb An 30 ist bis zum Anorthit kein prinzipieller Wechsel im Verlaufe der optischen Migrations bahnen festzustellen; wohl ändert aber die Lagendispersion in quantitativer Hinsicht. Während sie bei Andesinen und Labradoriten noch bedeutend und gleichmäßig ist, erweist sie sich bei Bytowniten und Anorthiten als viel geringer, ja fehlend. An beiden Enden der Plagioklasreihe verlagert sich die Indikatrix mit ändernder Zu-

242

3

Die optischen l\Iigrationskurven

sammensetzung zunächst sehr wenig. Die Hauptwanderung vollzieht sich in den zwei von verschiedenartigen Regeln beherrschten Etappen An 5-30 und An 30-70. Das Studium der optischen Orientierung führt also zu ähnlichen Folgerungen über die Unterteilung der Mischkristallreihe der Plagioklase, wie sie die Strukturforschung bereits gezogen hat, und man gelangt zu folgender Gliederung: Plutonische Reihe

Vulkanische Reihe

An 0 bis An 2,5, eventuell bis 4

An 0 bis An 25-35

An 4-5 bis An 28-30 (untergeordnete Störung bei An 16-20) An 28-30 bis An ,-..,70 (untergeordnete Störung bei An 55)

An 25-35 bis An ,-..,80 (untergeordnete Störung bei An 55-60)

An ,...., 70 bis An 92,5 (weitere Unterteilung nicht zu präzisieren)

An '"" 80 bis An 100 (weitere Unterteilung nicht zu beurteilen)

Zugleich ergeben sich aber Parallelen zu den wichtigen Folgerungen von FEDOROW (1898, S. 638): «Die Curven für die Pole von (010) und [001] sind keineswegs einheitliche Kleinkreise, was, wenigstens annähernd, zu erwarten wäre, würden sämmtliche Glieder der Plagioklasreihe als eine isomorphe Mischung von Ab und An aufgefaßt werden können. Aus diesem Grunde glaube ich den Schluß ziehen zu dürfen, daß die Glieder der Plagioklasreihe nicht eine einheitliche isomorphe Reihe bilden. Um möglichst der aus der Erfahrung skizzierten Curve nahe zu kommen, erwies es sich als nothwendig, dieselbe aus vier Kleinkreisen zusammenzusetzen, und dann trat eine sehr merkwürdige Thatsache zu Tage, daß die Schnittpunkte dieser vier Kleinkreise den Plagioklasen Nr. 0, 25, 50, 75, und 100 sehr nahe kommen. Daraus darf man vielleicht den weiteren Schluß ziehen, daß in der Plagioklasreihe fünf verschiedene Typen abgesondert auftreten, und zwar die Plagioklase Nr. 0, 25, 50, 75 und 100. » Diese Zahlen bedürfen heute der Modifizierung, und es sind auch die Unterschiede zwischen vulkanischen und plutonischen Plagioklasen zu berücksichtigen. Die Richtigkeit des Gedankens des großen russischen Kristallographen wird jedoch durch die vorliegende Kompilation von kristalloptischen Daten, wie sie dank der Fedorow-Methode in den anschließenden fünfundsechzig Jahren gewonnen wurden, glänzend bestätigt.

Additional material from Die optische Orientierung der Plagioklase, ISBN 978-3-0348-6979-9 (978-3-0348-6979-9_OSFO1), is available at http://extras.springer.com

4. Teil

NUMERISCHE DATEN von RoBERT L. PARKER und HANS RunoLF WENK

245

41 Katalog der Ausgangsdaten 411

Plutonische Plagioklase ( Tiefreihe)

T. An 0,4 Ab 98,4 Or 1,2 0. GROSSPIETSCH (1908) Albit, Morro Velho, Minas Geraes, Brasilien [Daten: Bfn +oA] cp 89,8 f) 83,3 lJI 106,4 R 21,3 I 17,7 La. 157,6 LA 106,9 LB 28,3 2V" 78,6 D -2,2 N 106,3 Ka. 173,1 na. 1,52825 np 1,53245 n" 1,53872

T. An 1,2 Ab 97,0 Or 1,8 A. ENGELS (1937) Albit, Alp Rischuna, Graubünden, Schweiz [Daten: Gfn +oA] cp 89,6 f) 84,0 lJI 106,3 R 19,3 I 17,3 La. 159,4 LA 108,6 LB 31,4 2v" 77,2 D -2,2 N 106,2 Ka. 173,8

T. An 0,51> Ab 99,5 0. GROSSPIETSCH (1908) Albit, Kangerdluarsuk und Narsarsuk, Gränland [Daten: Bfn + oA] cp 89,3 f) 84,1 lJI 106,5 R 18,4 I 17,5 La. 160,0 LA 108,6 LB 31,4 2V" 77,2 D -2,5 N 106,4 Ka. 173,8 na. 1,52825 np 1,53233 n" 1,53864

T. An 1,2 Ab 97,0 Or 1,8 K. CHUDOBA (1925) Albit, Alp Rischuna, Graubünden, Schweiz [Daten: BfoA] cp 89,4 f) 83,6 lJI 106,9 R 19,6 I 18,0 La. 158,9 LA 108,2 LB 29,6 2v" 78,6 D -2,5 N 106,8 Ka. 173,3 na. 1,5293 np 1,5334 1,5397

T.

T. An 1,5 [aus n Glas] A. s. MARFUNIN (briefliche Mitteilung 31. 1. 1963) Albit, Rayon Tagil, Rußland [Daten: BfoA] cp 90,0 f) 84,5 lJI 108,3 R 16,2 I 19,0 La. 162,9 LA 111,4 LB 34,4 2v" 11,0 D -1,8 N 108,2 Ka. 174,2

An 0,6 Ab 98,8 Or 0,6 (1922) Albit, Soyohaza, Komitat Gömör, Ungarn [Daten: Bfn +oA] cp 89,0 f) 83,9 lJI 106,5 R 18,8 I 17,5 La. 159,3 LA 108,4 LB 30,3 2v" 78,2 D -2,8 N 106,4 Ka. 173,6 na. 1,5285 np 1,5326 1,5390 M. VENDL

n"

n"

1> Diesen Einzelwerten wurde bei der Gewinnung der Mittelwerte gegenüber Nachbarwerten besonderes Gewicht beigemessen.

246

4

Numerische Daten

T. An 2,1 Ab 97,9 M. VENDL (1922) Albit, Beaume (Oulx), Piemont, Italien

T. An 7,1 W. W. NIKITIN (1933) Oligoklas-Albit, Verch Isetsk, Mittl. Ural Rußland

[Daten: Bfn +oA] 83,6

R 115,5 I

H. An 89,3 Ab 10,4 Or 0,3

e

LA 12,8 D

30,8

LB 94,8

N

53,9

'P

-5,0 LIX 53,8 2Vy 98,0 KIX 86,3

e

LA D

? 29,7

38,0 95,4 ? LB N 52,5

'P

-8,8 52,3 ? 2Vy KIX 83,2

LIX

H. An 90,0 Ab 10,0

H. An 94,0 Ab 5,9 Or 0,1

H. TERTSCH (1942) Bytownit, synthetisch

L. R. W AGER (1962) Anorthit, Soufriere, St-Vincent

[Daten: Bfn +oA] 36,3 22,8 R 117,5 I 93,4

e

LA 13,6 D

30,0

LB 94,1

N

53,9

'P

-5,8 LIX 53,8 2VY 99,4 KIX 85,8

H. An 90,1 Ab 9,0 Or 0,9 A. GLAUSER und E. WENK (1960) Anorthit, Gunung Guntur bei Garut, Java [Daten: E, Aw] 21,5 36,0 R 118,2 I 94,8 LA 14,8 LB 93,8 D 31,6 N 54,4

e

'P -8,2 LIX 54,3 2Vy 101,0 KIX 84,1

[Daten: E, Aw bestimmt von A. GLAUSER] 21,5 37,2 'P -8,5

95,1 R 118,3 I LIX 53,1 LA 14,4 LB 91,8 2Vy 102,6 N 53,3 D 32,1 KIX 83,6

e

H. An 94,6 Ab 3,4 J. KRATZERT (1921) Anorthit, Vesuv [Daten: Bfn +oA] 17,1 38,1

R 115,2 I 96,3

e

H. An 94,6 Ab 3,4 F. BECKE (1899) Anorthit, V esuv

[Daten: E, Aw, A. GLAUSER] 20,0 R 116,0 I LA 14,0 LB D 29,4 N

[Daten: BfoA] 16,2

R 114,8 I

e

37,0 94,5 92,4 53,4

'P

-7,5 La. 53,2 2Vy 101,6 KIX 84,4

'P -10,3

LIX 52,4 13,8 90,9 2Vy 103,0 LA LB D 30,1 N 52,6 KIX 82,0 na. 1,5748 np 1,5828 n'Y 1,5880

H. An 92,7 Ab 7,2 Or 0,1 L. R. W AGER (1962) Anorthit, Soufriere, St-Vincent bestimmt von

Or 2,0

e

LA 14,0 D

30,1

38,4 96,8 LB 90,2 N 52,4

Or 2,0

'P -10,9

LIX 52,1 2Vy 103,8 KIX 81,4

264

4

Numerische Daten

H. An 94,6 Ab 3,4 Or 2,0 K. CHUDOBA (1925) Anorthit, V esuv [Daten: BfoA] 38,6 t:P 16,1 R 114,7 I 96,8 LA 13,4 LB 90,5 D 30,0 N 52,2 na 1,5749 nß 1,5830

e

p

-10,9 La 51,9 2Vr 102,8 Ka 81,4 n'Y 1,5883

H. An 94,6 Ab 5,2 Or 0,2 E. LEISEN (1934) Anorthit, Kamitsuki, Insel Mijakejima, Japan [Daten: BfoA] 18,1 37,2 R 115,7 I 95,7 LA 14,3 LB 92,1 D 30,0 N 53,4 na 1,5741 np 1,5821

t:P

e

p

-9,5 La 53,2 2Vr 102,2 Ka 82,9 nr 1,5874

H.

An 94,9 Ab 5,0 Or 0,1 L. R. W AGER (1962) Anorthit, Soufriere, St-Vincent

[Daten: E, Aw, A. GLAUSER] t:P 16,o R 115,2 I LA 13,1 LB D 30,3 N

e

bestimmt von

37,3 96,9 93,5 53,6

p

-11,5 La 53,3 2Vr 99,6 Ka 81,4

H. An 100,0 L. DUPARC und M. GYSIN (1926) Anorthit, synthetisch [Daten Ffn, Aw] p -8,6 t:P 2o,3 35,1 R 117,2 I 95,0 La. 54,6 LA 16,6 LB 92,6 2V'>' 104,0 D 30,8 N 54,8 Ku. 83,9 na> 1,568 np> 1,584 nr> 1,594

e

H. An 100,0 H. TERTSCH (1942) Anorthit, synthetisch

[Daten: Bfn +oA, Kfn 2o,6 36,1 R 118,8 I 95,9 LA 15,8 LB 92,8 D 33,0 N 54,5

t:P

e

+oA] P -1o.1 La 54,3 2 Vr 103,0 Ka 82,7

41

414

Anhang zur Hochreihe

H. An 0,0 Ab 100,0 T.R. SCHNEIDER (1957) Albit, Schmirntal, getempert [Daten: E,

IBONINI, F. (1923), Tbe isomorpbism of albite and anortbite. Abstract, Amer. J\lineralogist 8. 81-85.

327

AUTORENREGISTER

Agostini, L. J., 113 Allen, E.T., 25 Arshinov, V.V., 32 Backlund, H., 181 Baier, E., 113 Bailey, S. W., 25 Barber, C.T., 51, 52, 54 Barth, T.F. W., 54, 72, 73, 181 Belowsky, M., 69 Becke, F., 24, 30, 33, 35-40, 46, 47, 49, 51, 53, 59, 63, 72, 117,141,145,151, 188,189,195,206,209,213,246,247, 253,260,263 Beckenkamp, ]., 87 Berek, M., 36, 47, 65, 78, 200, 212 Blum, R., 68 Bonatti, St., 57 Bordet, P., 32, 57 Borloz, A., 108 Bowen, N.L., 25, 62 Breithaupt, A., 70 Brezina, A., 171 Brown, W.L., 113, 192, 238 Brun, E., 59 Burri, C., 41, 42-44, 55, 59, 61, 62, 65, 69, 70, 75, 77, 79, 89, 112, 117-119, 125, 175, 188, 190, 200, 213-217, 219, 252-255 Campbell Smith, W., 252 Carmichael, l.S.E., 145, 190, 210, 258, 259 Carrasco, E., 65 Castaing, R., 64 Chaisson, U., 62, 190, 258 Chapman, W.A., 108 Chayes, F., 146, 208-212, 220 Chudoba, K., 26, 36, 37, 41, 48, 188, 189,209,210,245,251,264 Cinnamon, C. G., 25

Cornu, A., 33 Coulson, A.L., 111 C:rump, R. J\I., 211 Czapski, S., 31 Day, A.L., 25 Dervies, V. de, 46 Des Cloizeaux, A., 22, 23, 25, 26, 28, 30, 34, 35, 63? 70, 73, 171 Dolar-J\!antuani, L., 188, 246 Doman, R.C., 25 Dreycr, C., 171 Drugman,]., 66, 69, 70, 75 Duparc, L., 35, 46, 47, 52, 59, 65, 72-76, 78, 80, 195, 200-202, 204, 212 Eitel, W., 28, 71 Emmons, R.C., 31, 48, 59,208,210,218 Engels, A., 41, 62, 180, 188, 209, 245247, 251, 253, 256, 263, 266 Ernst, E., 48, 51, 53, 145-147, 259-261 Euler, L., 42, 117 Favre, G., 46, 65 Fedorow, E. S. v., 30, 31, 32, 34, 35, 3742, 45, 46, 50, 65, 80, 87, 117, 143, 195,199,200,212-214,225,227,229, 230 Fischer, H., 37, 209 Fouque, F., 30, 31, 33, 34, 35, 38, 53,225 Franke, 74 Franzini, l'vi., 57 Fresnel, A.J., 156 Game, P. M., 255, 266 Gay, P., 182,238,241,249,250,256,257 Glauser, A., 59, 64, 145, 188-190, 216, 229,241,247-249,251,252-255,260, 262-264, 267 Goethe, J.W., 74 Goldschlag, M., 36, 51, 260

328

Autorenregister

Goldschmidt, V., 31, 38, 39, 41, 75, 117, 141-144,149,151,170,171,195,227, 230 Gonnard, E., 68 Gorai, M., 70, 108, 109, 110, 111, 112 Gottardi, Gl., 54, 57 Grosspietsch, 0., 36, 47, 188, 189, 209, 245, 249, 251 Grütter, 0., 262 Gysin, M., 46, 52, 73, 147, 190, 204, 264 Hafner, St., 59, 181 Hartmann, P., 59 Haushofer, K., 69 Hauy, R.J., 67, 68 Heide, F., 113 Heineck, F., 69 Herrmann, E., 70, 85 Hessel, J.F.C., 23 Hintze, C., 23, 69, 70, 74, 171 Homma, F., 50, 51, 53 Huber, H., 112 Hunt, T. St., 22, 23, 24 Hutchinson, A., 252 Ibarrola, E., 113 Jakob,]., 251 van der Kaaden, G., 59, 60, 195, 200, 212-215 Kano, H., 59, 62, 145, 210, 258, 259, 265-268 Karl, F., 54 Kayser, G.E., 65, 67, 68, 70-74, 77-81, 107 Kennedy, G.C., 210 Ketner, K.B., 211 Kisch, H.J., 54 Klautzsch, A., 69 Klockmann, F., 66, 69, 70 Köhler, A., 40, 50, 52, 59, 66, 69, 113, 145, 151, 181, 205, 206 Közu, S., 268, 269 Kratzert, ]., 37, 87, 171, 249 Krebs, B., 87, 171 Lacroix, A., 38, 73, 81 Larsson, W., 51, 53

Laspeyres, H., 69, 70, 80 Laves, F., 54, 59, 62, 72, 113, 181, 190, 238,258 Leisen, E., 26, 248, 264 Luczizky, W., 36, 37, 53, 189, 250 McAndrew, ] . , 269 Mallard, E., 225 Manolescu, G., 50 Marcet Riba, ]., 46, 47, 65 Marfunin, A. C., 54, 55, 59, 62, 182, 188, 190,200,212,240,245-248,250-252, 260-262, 265 Marignac, J. C. G. de, 171 Michel-Levy, A., 24, 27, 30, 34, 37-39, 45, 46, 53, 195, 225-227 Miller, F. S., 256 Mohs, F., 70 Mügge, 0., 72, 113 Muir, I.D., 54, 249, 250, 256, 257, 269 Naidu, P.R.J., 49, 111 Naumann, C.F., 66, 67, 69, 70 Neumann, F.E., 66, 69, 150,208 Nieland, H., 51, 53, 145-147, 259-261 Niggli, P., 87, 91 Nikitin, W.W., 37, 40, 41, 46, 47, 50, 52, 59, 65, 78, 188, 189, 195, 200, 204, 212-216,246,249,251,255 Noble, D.C., 57 Nomarski, G., 32 Ochoa, G., 113 Oftedahl, 0., 54 Ogniben, G., 57 Paliuc, G., 50, 53 Parker, R.L., 26, 28, 41, 45, 83, 99, 100, 120,149,151,184,188,194,200,206, 214,215, 219 Pearce, Fr., 46 Phillips, F. C., 73 Preuss, E., 270 Quenstedt, M., 74 Raghavan, V.M., 111 Rammelsberg, C., 23 Rao, A.B., 111

Autorenregister Rao, M.S., 111 vom Rath, G., 28, 63, 71-73, 75, 80, 81 Read, H.H., 183 Reinhard, M., 35, 44, 46-51, 59, 60, 64, 65, 72-76, 78, 80, 125, 126, 128, 195, 199-202,205,212,213,216 Reinisch, F., 109 Ribbe, P.H., 238 Rinne, F., 36 Rittmann, A., 108, 201 Rome de l'Isle, J. B. L., de, 68 Rose, G., 23, 68, 71-73, 81 Roubault, M., 62, 210 Sabot, R., 46 Sawarizki, A.N., 48 Scacchi, A., 70 Sedlacek, A. M., 69 Schairer, J.F., 212, 220, 221 Schmidt, Ed., 28, 71, 170 Schnaase, H., 72 Schneider, T., 72, 265 Schoenflies, A., 76 Scholler, H., 54 Schumann, H., 33, 50, 52 Schuster, M., 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 38, 39, 45, 63 Schwander, H., 218, 262 Schwarzmann, S., 210, 266 Sigg, H., 46, 65 Slemmons, D.B., 57, 59, 182, 189, 207, 214-216 Smith, J.R., 59, 146, 208-212, 220, 221 Smith, J. V., 72, 113, 182, 238, 241 Spaenhauer, F., 44, 49, 52, 200, 212, 213 Stark, M., 36 Starkey, F., 113 Staub, H., 59 Stratonowitch, E.D., 46, 65 Streckeisen, A., 69, 112 Strüver, G., 66, 74

329

Suryanarayana, K.V., 111 Suwa, K., 109, 111, 112 Taborszky, F., 218, 220 Tertsch, H., 36, 40, 52, 54, 55, 59-61, 147,188-190,204,247,248,262,263, 264, 266, 270 Tobi, A.C., 111, 113 Trochim, H.D., 220 Tröger, E., 218 Trommsdorff, V., 150, 211,219 Tryggvason, T., 147, 190, 262 Tschermak, G., 22, 23, 24, 26, 63, 67, 75, 113 Tsuboi, S., 26, 156, 207-209, 211, 212, 248, 252 Tunell, G., 71 Turner, Fr.]., 109, 207 Tuttle, O.F., 62 Uruno, K., 55, 56, 57, 182, 214-216 Ussow, M.A., 46, 65, 77, 78 Vance, J.A., 113 Vendl, M., 188, 209, 245, 246 Vernon, R.H., 113 Viola, C., 33, 81, 270 Wager, L.R., 263, 264 Weiss, Ch.S., 69 Wenk, E., 25, 32, 50, 52, 53, 64, 113, 147, 190,200,214,215,216,219,229,230, 241,250,252,253,254,255,260,262, 263 Wenk, H.R., 150, 220 Winchell, A.N., 62 Wright, F.E., 33, 36, 75 Wülfing, E.A., 28, 35, 36, 37, 47, 48, 51, 53, 63, 65, 72, 77, 78, 170, 253 Yoder, H.S., 59 Zambonini, F., 24

331

FUNDORTSREGISTER ZUM KATALOG DER AUSGANGSDATEN

Akerö, Upland, Schweden (An 90,9), 255 Alp Rischuna, Graubünden, Schweiz (An 1,2), 245 Amelia, Virginia USA (An 2,5), 270 Amelia, Virginia USA (An 5,5), 246 Anzola, Val d'Ossola, Italien (An 75,0), 254 Bakersville, N. Carolina USA, Hawk Mica Mine (An 21,6), 248 Bakersville, N. Carolina USA, Hawk Mine (An 24,0), 248 Bakersville, N. Carolina USA, 270 Bamle, Norwegen (An 14,0), 247 Bamle, Norwegen (getempert) (An 20,3), 270 Beaume, Oulx, Piemont, Italien (An2,1), 246 Beaver Bay, Minnesota USA (An 40,9), 257 Bodenmais, Silberberg, Bayern (An 29,9), 249 Borkeval Pass, Rhum, Schottland (An 81,4), 255 Bushveld Complex, Südafrika (An 87,5), 255

Egersund, Norwegen (An 40,8), 250 Egersund, Selebö, Helleren, Norwegen (An 42,6) 250 Ehrsberg, Schwarzwald, Deutschland (An 71,3), 253 Ehrsberg, Schwarzwald, Deutschland (An 76,2), 254 Ehrsberg, Schwarzwald, Deutschland (An 85,8) 255 Eland, Wisconsin USA (An 55,1), 251 EssexCo.,New Jersey USA (An47,9),250 Finero, Val Cannobina, Italien (An 91,4), 255 Fresno Co., Californien USA (An 50,9), 250 Fundort unbekannt (An 27,5), 248 Gaase Gletscher, Scoresby Sund, OstGrönland (An 66,3), 262 Graenavatn, Krisuvik, Reykjanes, Island (An 79,2), 262 Grand Marais, Minnesota USA (An 63,2), 252 Grand Marais, Minnesota USA (An 69,5), 253 Gunung Guntur b. Garut, Java (An 90,1), 263

Chester Co. Pennsylvania USA (An 65,0), 252 Clear Waters, Queensland, Australien (Albit), 269 County Down, Irland (An 62,4), 252 County Down, Irland, siehe a. « St. John's Point», 269 Crestmore, California USA (An 36,9), 249 Crystal Bay, Minnesota USA (An 68,8), 253

Häg bei Ehrsberg, Schwarzwald, Deutschland (An 67,4), 252 Hawk Mica Mine, Bakersville, N. Carolina USA (An 21,6), 248 Hawk Mine, Bakersville, N. Carolina USA (An 24,0), 248 Helleren, Selebö, Egersund, Norwegen (An 42,6), 250 Hohenstein im Kremstal, NiederÖsterreich (An 35,3), 249

Duluth, Minnesota USA (An 58,8), 267 Duluth, Minnesota USA (An 69,2), 267

Juvinas, Frankreich, aus Meteorit (An 80,6?), 266

332

Fundortsregister

Kaitorima, Japan (An 11,5), 258 Kaitorima, Japan (An 13,2), 258 Kamitsuki, Insel Mijakejima, Japan (An 94,6), 264 Kamenoi Brod, Distr. Rodamysl, Kiew, Russland (An 55,9), 251 Kangerdluarsuk, Narsarsuk, Gränland (An 0,5), 245 Kangerdlugsuag, Ost-Grönland (An 33,8), 249 Kangerdlugsuag, Ost-Grönland (An 37,8), 257 Kangerdlugsuag, Ost-Grönland (An 39,4), 250 Kleifarvatn, Strasse HafnarfjördurKrisuvik, SW-Island (An 82,6), 262 Korostenski, Russland (An 48,0), 250 Korostenski, Russland (getempert) (An 48,0), 261 Korostenski, Russland (An 54,0), 251 Korostenski, Russland (getempert) (An 54,0), 261 Korostenski, Russland (An 60,0), 252 Korostenski, Russland (getempert) (An 60,0), 262 Labrador (An 51,4), 250 Lake Co., Oregon USA (An 69,0), 253 Lieserschlucht b. Spittal a. d. Drau (An 11,0), 246 Lincoln Co., Wisconsin USA (An 72,7), 253 Linosa, Italien, siehe: « lVIontagna Rossa, Linosa» Maeyamo, Prov. Shinano, Japan (An 37,0), 260 Mamy Fluss, Russland (An 40,0), 250 Mamy Fluss, Russland (getempert) (An 40,0), 260 Mariupoler Oktober Massiv, Asow, Russland (An 2,5), 246 l\Iariupoler Oktober Massiv, Asow, Russland (getempert) (An 2,5), 258 Merrill, Wisconsin USA (An 80,7), 254 Miyakejima, Izu Shichi-To, Japan (An 94,6), 269 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 31,5), 259

Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 33,0), 259 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 34,0), 259 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 40,6), 260 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 41,0), 260 Montagna Rossa, Linosa, I talicn (An 43,5), 260 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 45,0), 260 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 47,5), 261 i\fontagna Rossa, Linosa, Italien (An 49,5), 261 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 51,5), 261 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 52,2), 261 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 57,5), 261 Montagna Rossa, Linosa, Italien (An 59,7), 261 l\!onteagle Township, Ontario, Canada (An 7,4), 246 Monteagle Valley, Ontario, Canada (An 14, 1), 247 Monte Somma, Vesuv, Italien (An 93,9), 263 Monte Vetore, Atna, Sizilien (An 86,5), 262 Mt. Wellington, Tasmanien (Labradorit), 269 Mt. Wellington, Tasmanien (Labradorit), 269 Morro Velho, l\Iinas Geraes, Brasilien (An 0,4), 245 Närödäl, Sognefjord, Norwegen (An 71,8), 253 Nishishiadamura, Prov. Shinano, Japan (An 35,3), 266 New Amalfi, Süd-Afrika (An 40,4), 257 New Amalfi, Süd-Afrika (An 46,7), 257 New Amalfi, Süd-Afrika (An 51,6), 257 Oga, Japan (An 12,5), 258 Oga, Japan (An 19,0), 259

Fundortsregister Oga, Japan (An 24,5), 265 Oga, Japan (An 25,5), 266 Ost-Grönland (An 29,3), 256 Ost-Grönland (An 33,6), 256 Ost-Grönland (An 35,9), 256 Pala Mountain, San Luis Rey Quadrangle, Californien USA (An 93.3), 256 Pallavaram, Madras, Indien (An 63,4), 252 Petrick Quarry, Llano Co., Texas, USA (An 15,9), 247 Pillau, Ostpreussen (An 68,0), 253 Rayon Tagil, Russland (An 1,5), 245 Rayon Tagil, Russland (getempert) (An 1,5), 265 Rietfontein 194, Lydenburg, Bushveld Complex, Süd-Afrika (An 81,0), 254 Rischuna, Alp, Graubünden, Schweiz (An 1,2), 245 Rustenburg, Transvaal, Süd-Afrika (An 77,6), 254 San Luis Obispo, Californien USA (An 34,4), 260 Schmirn, Tirol (An 0,4), 256 Schmirntal, Tirol (getempert) (An 0), 265 Shelby, N. Carolina USA (An 50,4), 267 Shelby, N. Carolina USA (An 59,1), 251 Silberberg, Bodenmais, Bayern (An 29,9), 249 Sill Ryggen, W Antarctic Havn, OstGrönland (An 62, 7) 252 Sljudianki, Russland (An 24,0), 248 Sljudianki, Russland (getempert) (An 24,0), 265 Soboth, Steiermark (An 12,4), 247 Sog Schlucht, Island (An 89,3), 263 Soufriere, St. Vincent, Kl. Antillen (An 92,7), 263 Soufriere, St. Vincent, Kl. Antillen (An 94,0), 263 Soufriere, St. Vincent, Kl. Antillen (An 94,9), 264 Soyohaza, Komitat Gömör, Ungarn (An 0,6), 245

333

Spanish Peak, California USA (An 34,8), 249 Split Rock Point, Minnesota USA (An 75,9), 254 Split Rock Point, Minnesota USA (An 76,3), 254 St. Raphael b. Agay, Esterel, Frankreich (An 38,7), 260 St. John's Point, Co. Down, Irland (Labradorit), 269 Steinmeteorit, Beverbruch, Oldenburg, Deutschland, 270 Stillwater Complex, Montana USA (An 62,5), 252 Stillwater Complex, Montana USA (An 74,3), 253 Stillwater Complex, Montana USA (An 85,8), 255 Synthetisch (An 0), 258 Synthetisch (An 70,0), 266 Synthetisch (An 80,0), 262 Synthetisch (An 90,0), 263 Synthetisch (An 100,0), 264 Tagil, Rayon, Russland (An 1,5), 245 Tamatave, Madagaskar (An 53,8), 251 Tamatave, l\fadagaskar (An 54,2), 251 Tarumae, Hokkaido, Japan (An 90,0), 268 Taubenbank, SW Kassel, Deutschland (An 28,8), 266 Thingmuli, Ost-Island (An 29,8), 259 Tigerton, Wisconsin USA (An 18,8), 248 Tigerton, Wisconsin USA (An 55,0), 251 Tomore shore, Arran, Schottland (An 25,7), 259 Tschupa, Russland (An 16,0), 247 Tschupa, Russland (getempert) (An 16,0), 265 Tschupa, Russland (getempert) (An 18,5), 265 Twedestrand, Norwegen (An 24,2), 248 Val Cannobina, Italien (An 79,9), 254 Val Monedasco, Centovalli, Tessin, Schweiz (An 87,5) 255 Verch Isetsk, Mittel-Ural, Russland (An 7,1), 246 Verch Isetsk, Mittel-Ural, Russland (An 38,3), 249

334

Fundortsregister

Verch Isetsk, Ural, Russland (An 57,6), 251 Verch Isetsk, Ural, Russland (An 92,2), 255 Vesuv, Italien (An 94,6), 263, 264 Vesuv, siehe auch «Monte Somma, Vesuv»

Wallhorntörl b. Prägraten, Österreich (An 3,6), 270 Wichita Mountains, Oklahoma USA (An 69,2), 267 Wilmington, Delaware USA (An 13,8), 247

Additional material from Die optische Orientierung der Plagioklase, ISBN 978-3-0348-6979-9 (978-3-0348-6979-9_OSFO2), is available at http://extras.springer.com