Der Schraubenpropeller (Schiffsschraube): Konstruktion und Berechnung desselben [2., verbes. Aufl., Reprint 2021] 9783112509401, 9783112509395

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Der

Schraubenpropeller (Schiffsschraube) Konstruktion und Berechnung desselben von

C. DREIHARDT, Ingenieur

Mit 75 Abbildungen und sieben Tafeln.

Zweite verbesserte Auflage.

BERLIN W. V e r l a g v o n M. K r a y n . 1921.

Copyright 1921 by M. Krayn Berlin W 10

Rosenthal & Co., Berlin N W 21.

VORWORT. Der Mangel eines geeigneten W e r k e s über Schiffsschrauben hat mich veranlaßt, in nachstehendem einige praktische W i n k e über das W e s e n , die Berechnung und Konstruktion von Schraubenpropellern zusammenzustellen, und glaube ich hiermit einem in den beteiligten Kreisen schon längst gehegten W u n s c h e gerecht zu werden, da, abgesehen von großen kostspieligen W e r k e n über Schiffsmaschinenbau, in der deutschen technischen Literatur kein W e r k existiert, welches diesen überaus wichtigen Teil eines Schiffes in einer für weiteste Kreise verständlichen F o r m behandelt. Insbesondere dürfte das W e r k c h e n auch für alle diejenigen, welche sich mit der Herstellung von Maschinen für Motorboote befassen, sowie auch für Motorbootbauer und Besitzer derartiger Fahrzeuge willkommen sein. Doch auch dem angehenden Ingenieur, Techniker sowie Seemaschinisten dürfte das Büchlein verschiedenes für ihn W i s s e n s w e r t e über die Schiffsschraube bieten. E s ist von rein praktischem Standpunkt aus erfaßt unter besonderer Zugrundelegung der Berechnungen von „Fliege" (Zeitschrift d. V. d. I. 1893), welche die Materie rein praktisch behandeln, ohne sich weiter auf die schwierige und noch gar nicht geklärte Theorie einzulassen. Indem ich mich der angenehmen Hoffnung hingebe, e t w a s für die P r a x i s B r a u c h b a r e s geschaffen zu haben, richte ich an alle Interessenten die höfl. Bitte, mich auf w ü n s c h e n s w e r t e Erweiterungen resp. in diesem Buche enthaltene Mängel gefl. a u f m e r k s a m machen zu wollen, damit dieselben von mir bei einer eventl. erforderlichen Neuauf-

Inhaltsverzeichnis. ERSTER

TEIL.

Seite

Einleitung

1

1. Kapitel. Allgemeines Wirkungsweise der Schraube Anordnung der Schraube Steigung Steigungswinkel Erzeugende Gangart Ein- und Austrittsfläche Befestigung der Schraube Rechts- und Linkspropeller Slip Vorstrom oder Sog Slipberechnungen 2. Kapitel.

2 2 3 7 7 7 9 9 9 10 10 11 12

Durchmesser

13-15

Schrauben für hohe Tourenzahlen 3 . Kapitel.

14

Steigung

16-19

Schrauben mit veränderlicher Steigung Berichtigung der Steigung 4. Kapitel.

17 18

Abgewickelte Flügelfläche

19-26

Flügelfläche bei Schrauben von mehr als 3,5 m Tiefgang Flügelfläche bei Schrauben unter 3,5 m Tiefgang . . Völligkeit der Flügelspitzen Durch Tiefgang beeinflußte Veränderungen der Flügelfläche Form der Flügel Querschnitt und Stärke des Flügels 5. Kapitel.

Übungsbeispiele

6 . Kapitel.

Schrauben mit veränderlicher Steigung

20 21 21 22 23 24 26-31

.

32-37

Schrauben mit radial veränderlicher Steigung . . . Schrauben mit peripherial veränderlicher Steigung. . Zeise-Propeller „Niki"-Propeller

.

32 34 34 35

feite

7. Kapitel. Schrauben mit Wendegetrieben und verstellbaren FIAgeln Wendegetriebe Schrauben verschiedener Oangart auf einer Welle . Bevisschraube Grobsche Schraube Meissnersche Schraube Daevelsche Schraube Zeise's Umsteuerpropeller 8. Kapitel.

.

37-56 38-42 42 44 46 48 50 51-56

Turbinenpropeller

56

Holtzsche Aktionsturbine Tunnelhecks

57-59 60-62

9. Kapitel.

Einwirkung der Schraube auf die Kanalsohle

63-64

Z W E I T E R TEIL. Die Konstruktion der Schraube

65-74

Elipsen-Abwickelungsmethode Dr. Bauer Abwickelungsmethode

71 73

DRITTER TEIL. Die Herstellung der Schiffsschraube

75-79

Richtplatte Streichbrett Umfangsschablone

75 75 76

VIERTER TEIL. Schiffswiderstand und Kraftbedarf

80

83

I. T E I L . Einleitung. Zur F o r t b e w e g u n g der Schiffe bedient man sich, vom Ruder und Segel abgesehen, hauptsächlich der Schaufeloder Paddelräder, der Reaktionsturbinen und der Schraubenpropeller, auch Schiffsschraube oder k u r z w e g Schraube genannt. Die beiden erstgenannten Treibapparate kommen für uns nicht weiter in Betracht, da sich dieselben auf verhältnismäßig sehr wenige Fahrzeuge und Spezialfälle beschränken. Die weitaus größte Verbreitung hat der Schiffspropeller gefunden, und erfreut sich derselbe seiner Einfachheit und größeren Betriebssicherheit wegen der häufigsten Anwendung. Es soll daher im Nachstehenden auch nur auf die Berechnung und Konstruktion des letzteren näher eingegangen w e r d e n . Seine Anwendung als Treibapparat für Schiffe wird von verschiedenen Nationen verschiedenen Erfindern zugeschrieben, doch scheint nach authentischen Berichten kein Zweifel zu bestehen, daß der Oesterreicher Joseph Ressel zu Anfang des vorigen J a h r h u n d e r t s als erster die Schraube zur F o r t b e w e g u n g von W a s s e r f a h r z e u g e n benutzt hat. Vorteile hat seine Erfindung jedoch w e d e r seinem Vaterlande noch ihm persönlich gebracht. Im Gegenteil, er teilte das Los so vieler Erfinder, welche auf die pekuniäre Mithilfe anderer angewiesen sind. Verhöhnt und verlacht, um die F r ü c h t e seiner Arbeit betrogen, starb Ressel in ärmlichen Verhältnissen am 10. Oktober 1857 in Laibach, w ä h r e n d seine Erfindung, welche eine Fülle von Reichtum über sein Vaterland Oesterreich hätte ausgießen können, von anderen, praktischer denkenden Nationen aufgenommen und weiter ausgearbeitet wurde. 1

—

2

—

Seit jener Zeit haben sich zahlreiche Erfinder mit der Verbesserung und Vervollkommnung der Schiffsschraube beschäftigt. Namentlich der Schwede Ericson und der Engländer Smith haben die Idee Ressels mit mehr oder weniger glücklichen Erfolgen ausgearbeitet und werden daher auch gemeinhin als die eigentlichen Erfinder des Schraubenpropellers bezeichnet. Nebenher werden noch genannt: der Engländer Threvithik, der Franzose Sauvage, der Amerikaner J. Stevens. Man ersieht hieraus, daß fast jede schiffahrttreibende Nation die Ehre der Erfindung dieses für die Dampfschiffahrt überaus wichtigen Fortbewegungsmittels einem ihrer Landsleute zuspricht. Es gibt zahllose Arten Schrauben von den verschiedensten Formen, jedoch hat sich die einfache windschiefe Fläche anscheinend immer noch am besten bewährt; jedenfalls findet man dieselbe am meisten verbreitet.

1. K a p i t e l .

Allgemeines. Wirkungsweise der Schraube. Um uns nun eine Vorstellung von der Wirkungsweise einer Schiffsschraube zu machen, denken wir uns dieselbe auf einer, aus dem Schiff wasserdicht herausgeführten, horizontalen Achse oder Welle, dem Schraubenschaft, befestigt. Durch den im Schiff befindlichen Motor, der an diese Achse oder Welle gekuppelt ist, wird letztere in Rotation versetzt und arbeitet in dem die' Schraube umgebenden Wasser wie in einer Schraubenmutter. Da sich nun die Schraube vermöge ihres Gewindes beim Drehen in der einen oder anderen Richtung auch achsial fortbewegt, wird das mit ihr verbundene Schiff offenbar genötigt, diesen Weg mitzumachen, das heißt sich ebenfalls fortzubewegen. Die Nabe des Propellers entspräche dem Kern, die auf derselben befestigten Flügel den Gewindegängen der Schraube.

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2

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Seit jener Zeit haben sich zahlreiche Erfinder mit der Verbesserung und Vervollkommnung der Schiffsschraube beschäftigt. Namentlich der Schwede Ericson und der Engländer Smith haben die Idee Ressels mit mehr oder weniger glücklichen Erfolgen ausgearbeitet und werden daher auch gemeinhin als die eigentlichen Erfinder des Schraubenpropellers bezeichnet. Nebenher werden noch genannt: der Engländer Threvithik, der Franzose Sauvage, der Amerikaner J. Stevens. Man ersieht hieraus, daß fast jede schiffahrttreibende Nation die Ehre der Erfindung dieses für die Dampfschiffahrt überaus wichtigen Fortbewegungsmittels einem ihrer Landsleute zuspricht. Es gibt zahllose Arten Schrauben von den verschiedensten Formen, jedoch hat sich die einfache windschiefe Fläche anscheinend immer noch am besten bewährt; jedenfalls findet man dieselbe am meisten verbreitet.

1. K a p i t e l .

Allgemeines. Wirkungsweise der Schraube. Um uns nun eine Vorstellung von der Wirkungsweise einer Schiffsschraube zu machen, denken wir uns dieselbe auf einer, aus dem Schiff wasserdicht herausgeführten, horizontalen Achse oder Welle, dem Schraubenschaft, befestigt. Durch den im Schiff befindlichen Motor, der an diese Achse oder Welle gekuppelt ist, wird letztere in Rotation versetzt und arbeitet in dem die' Schraube umgebenden Wasser wie in einer Schraubenmutter. Da sich nun die Schraube vermöge ihres Gewindes beim Drehen in der einen oder anderen Richtung auch achsial fortbewegt, wird das mit ihr verbundene Schiff offenbar genötigt, diesen Weg mitzumachen, das heißt sich ebenfalls fortzubewegen. Die Nabe des Propellers entspräche dem Kern, die auf derselben befestigten Flügel den Gewindegängen der Schraube.

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3

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Genauer betrachtet, verhält sich die Sache" indes noch etwas anders. Durch die Rotation des Schraubenkörpers wird den von der Schraube erfaßten Wassermassen eine Beschleunigung erteilt. Die beschleunigten Wassermassen üben einen Druck sowohl in achsialer als tangentialer Richtung auf ihre Umgebung aus. Der von den Schraubenflügeln in achsialer, d. h. nach hinten geworfene Wasserstrom drückt gegen die in Ruhe befindlichen Wassermassen und schiebt infolgedessen das mit der Schraube verbundene Fahrzeug in entgegengesetzter Richtung fort. Für die Fortbewegung des Schiffes kommt nur der achsiale Druck in Frage, während der in tangentialer Richtung wirkende Druck schädlich ist und einen Kraftverlust bedeutet, den man durch geeignete Schraubenkonstruktionen nach Möglichkeit zu reduzieren sucht. Dieser Kraftverlust ist bei gut konstruierten Schrauben schon ziemlich hoch und kann bei schlechten Propellern natürlich den Wirkungsgrad der Anlage ganz außerordentlich stark vermindern. Anordnung der Schraube. Die Anordnung der Schiffsschraube ist eine verschiedene, entsprechend den Bedingungen, welche an ein Fahrzeug gestellt werden. Meistens findet man nur eine Schraube auf einer Welle befestigt. Mitunter ordnet man jedoch auch mehrere Schrauben auf einer Welle hintereinander an. Es hat dieses den Vorteil, daß man die Schrauben entsprechend kleiner machen kann, was bei Fahrzeugen mit geringem Tiefgang und nur einem Antriebsmotor nicht girt zu umgehen ist. B e s s e r jedoch ist es, die Schrauben in splchen Fällen nicht hintereinander, sondern nebeneinander anzuordnen. Selbstverständlich muß die treibende Kraft alsdann auch, von lästigen Zahnübersetzungen abgesehen, auf zwei Motoren mit zwei Schraubenwellen verteilt werden und die Breite des Schiffskörpers genügend groß für deren Aufstellung sein. Derartige Schiffe zeichnen sich durch größere Betriebssicherheit und bessere Manöverierfähigkeit aus. Man läßt die Schraubenwellen in einem solchen Falle nach entgegengesetzten Richtungen umlaufen 1*

—

4

—

und ist hierbei zu b e a c h t e n , daß S c h r a u b e n

verschiedener

G a n g a r t e n v o r z u s e h e n sind, d. h. es ist ein r e c h t s ein l i n k s g ä n g i g e r

und

P r o p e l l e r anzuordnen (Fig. 1 u. 2).

B e i F ä h r b o o t e n , w e l c h e nur kurze S t r e c k e n bei m ä ß i g e r Geschwindigkeit zu durchfahren haben, wählt man mit V o r liebe ebenfalls 2 S c h r a u b e n , die alsdann auf einer horizontal

gelagerten, durchgehenden W e l l e so angeordnet w e r d e n , daß v o r n e und hinten je eine S c h r a u b e aufgesetzt wird.

Hier-

durch v e r m e i d e t man das oft r e c h t zeitraubende U m w e n d e n des Schiffes.

Auch für F a h r z e u g e in b e s c h r ä n k t e m

Fahr-

w a s s e r , w o ein W e n d e n des S c h i f f e s so gut wie unmöglich ist, kann eine derartige Anordnung empfohlen w e r d e n .

Der

Nachteil bei diesem S y s t e m b e s t e h t darin, daß die v o r a u s fahrende S c h r a u b e beträchtlich ungünstiger a r b e i t e t w i e die a m hinteren E n d e befindliche.

B e i d e S c h r a u b e n müssen in

—

5

—

solchen Fällen d i e s e l b e G a n g a r t besitzen; d. Ii. es müssen b e i d e e n t w e d e r r e c h t s g ä n g i g oder ü n k s g ä n g i g und ü b e r h a u p t einander gleich sein. E s sind a u c h schon F a h r z e u g e g e b a u t w o r d e n , die mit vier S c h r a u b e n a u s g e r ü s t e t w u r d e n , d e r a r t , daß auf z w e i v o n e i n a n d e r unabhängigen Wellen je z w e i P r o p e l l e r a u f g e s e t z t w u r d e n . N a c h dem

F i g . 3.

Fig. 4.

V o r h e r g e s a g t e n bedarf es über die Art d e r in solchen Fällen zur A n w e n d u n g k o m m e n d e n S c h r a u b e n keiner w e i t e r e n E r klärung. Um sich den U n t e r s c h i e d in der W i r k u n g des P r o p e l l e r s von E i n s c h r a u b e n - und Z w e i s c h r a u b e n s c h i f f e n Klarzum a c h e n , muß m a n d a r a n denken, daß von einem in B e w e gung befindlichen Schiffe W a s s e r mitgerissen w i r d , w e l c h e s nicht überall gleiche G e s c h w i n d i g k e i t hat. N a h e der O b e r fläche fließt dasselbe nämlich in g r ö ß e r e r M e n g e nach als in den u n t e r e n S c h i c h t e n ; a u ß e r d e m hat es auch in der Kiel-

—

6

—

linie eine größere Geschwindigkeit als an den Seiter, der Fahrzeuges. Man nehme nun an, daß der Querschnitt des nachströmenden W a s s e r s von gleichmäßiger Geschwindigkeit irgend einem Querschnitt des betreffenden Schiffes gleich ist. Bei der gewöhnlichen Anordnung einer Schraube

!

arbeitet dieselbe nun zum größten Teil in diesem Querschnitt; eine vierflügelige Schraube mehr als eine dreiflügelige. Bei Doppelschraubenschiffen und Fahrzeugen, bei denen die S c h r a u b e sehr tief angeordnet ist, so daß dieselbe unter den Kiel herausragt, ist die Beeinflussung durch dieses nachströmende W a s s e r weit geringer. Fig. 3—8 diene zur besseren Erläuterung des eben Gesagten. Der schraffierte Teil in den Figuren bezeichnet Querschnitt des in B e w e g u n g befindlichen W a s s e r s .

den

—

7

Man ersieht hieraus deutlich, daß die Art der Schraube sowie ihr Nutzeffekt und ihr Steigungsverhältnis bei verschiedenartiger Anordnung ganz verschiedene Resultate ergibt, und wird der a u f m e r k s a m e Konstrukteur allen diesen Punkten die nötige Beachtung schenken müssen, um für seine jeweiligen Zwecke die günstigste Anordnung herauszusuchen. Je nach Anordnung der Flügel kann man die Schrauben einteilen in: zwei-, drei- und vierflügelige Schrauben, außerdem in rechts- und linksgängige Schrauben und unter Berücksichtigung der Steigungsverhältnisse in Schrauben mit konstanter und Schrauben mit variabler Steigung. Schrauben mit konstanter Steigung sind die üblicheren und sollen dieselben im Nachfolgenden hauptsächlich berücksichtigt werden. Steigung. Um sich klarzumachen, w a s man inner Steigung versteht, betrachte man zunächst eine Schraubenlinie, Fig. 9. Sie entsteht durch B e w e g u n g eines P u n k t e s auf einem Zylindermantel um dessen Achse, bei gleichzeitigem Fortschreiten in horizontaler, zur Achse paralleler Richtung., mit gleichmäßiger Geschwindigkeit. Eine ganze Windung nennt man einen Schraubengang und die achsiale Verschiebung des P u n k t e s nach einer Umdrehung seine Ganghöhe oder Steigung. Steigungswinkel. Die Steigung einer Schraube ist abhängig vom Steigungswinkel; je größer derselbe ist, um so größer ist auch die Steigung, und umgekehrt bedingt ein kleinere? Winkel auch eine geringere Steigung. Man findet ihn, indem man an irgend einem P u n k t der Schraubenlinie eine zur Achse rechtwinklige Gerade anlegt. W ü r d e man sich eine halbe Windung v o m Zylindermantel abgewickelt denken, so erhält m a n eine unter diesem Winkel ansteigende Gerade a—b, und .es wird alsdann , h tg & a — —:

2

7t r =

h 2 k r

•

,

(i)

(siehe Fig. 9). Erzeugende. Erzeugende nennt mn eine Linie, welche in der Drehebene der Schraube liegt und die sowohl eine

—

8

—

Gerade als auch eine Kurve sein kann. Sie steht e n t w e d e r senkrecht zur Längsachse oder bildet mit derselben einen Winkel ß nach hinten, welcher gewöhnlich zwischen 5 bis 15 Qrad beträgt. Entsprechend der Umdrehungszahl des

Fig. 9.

Propellers

macht

man

den Winkel ¡3, um

welchen

die

Schraube nach hinten geneigt sein soll ß = 0,75 Y~rT (.n = Umdrehungszahl). Schrauben, bei welchen die Erzeugende senkrecht zur L ä n g s a c h s e steht, finden hauptsächlich V e r w e n d u n g bei viel manöverierenden Schiiten, da derartige Propeller für R ü c k w ä r t s g a n g einen annähernd glei-

—

9

—

chen Wirkungsgrad wie für V o r w ä r t s f a h r t es indes auf besonders günstige Ausnützung für V o r w ä r t s f a h r t ankommt, wie z. B. bei Schnelldampfern etc., wählt man letztere weise.

ergeben. Wo der Schraube Topedobooten, Koristruktions-

Gangart. Je nachdem sich der eine Schraubenlinie erzeugende P u n k t von rechts nach links dreht oder in umgekehrter Richtung ansteigt, unterscheidet man rechtsgängige und linksgängige Schrauben. Mehrgängige S c h r a u benlinien erhält man, wenn sich m e h r e r e P u n k t e in stets gleichen Abständen voneinander auf der Mantelfläche des Zylinders bewegen. Jeder Schraubenflügel nun bildet einen Teil eines solchen Schraubenganges, und spricht man daher von zwei-, drei- und vierflügeligen, oder zwei-, drei- und viergängigen Schrauben, w a s dasselbe bedeutet. Ein- und Austrittsflächen. An jedem Scliraubemuige! unterscheidet man eine eintretende und eint austretende Fläche, welche von der Eintritts- resp. Austrittskante begrenzt w e r d e n . Die Mittellinie teilt den Flügel derart, daß der größere Teil der Flügelfläche nach der austretenden Seite zu liegen kommt (Fig. 10). Solchergestalt konstruierte Schrauben arbeiten erfahrungsgemäß am ruhigsten und gestatten einen stoßireien Abfluß des W a s s e r s . Befestigung der Schraube. Die Befestigung der Schraube geschieht mittelst eines oder m e h r e r e r Flachkeilc und Kapselmutter auf dem konischen Ende de:; Schraubenschaftes. Die Konizität des letzteren sollte, um ein bequemes Auswechseln schadhaft g e w o r d e n e r Propeller zu ermöglichen, nicht kleiner als 1 : 10 bis 1 : 14 gemacht w e r den, da sonst ein Abnehmen des Propellers mit großen Schwierigkeiten verknüpft ist. Die Kapselmutter muß gegen Losdrehen durch einen oder m e h r e r e kleine Stifte gesichert sein, und ist ferner zu berücksichtigen, daß bei rechtsgängigen Schrauben linksgängiges Gewinde, bei linksgängigen Schrauben Rechtsgewinde für die Kapselmutter vorzusehen ist. Durchaus unzulässig ist es, wie dies mitunter bei kleinen Propellern geschieht, dieselben ohne Keil, nur durch festes

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10

—

Anziehen der Mutter auf dem Schraubenschaft festzuhalten. Durch gelegentliches Aufstoßen des Propellers etc. löst sich eine solche Verbindung ein wenig, und der Schraubenschaft rotiert alsdann, ohne die S c h r a u b e mitzunehmen, wodurch ein solches Boot natürlich vollständig manöverierunfähig wird. Bei s c h w e r e n Schrauben verlängert man wohl auch den Schraubenschaft über das konische Ende heraus und lagert ihn nochmals in dem Rudersteven. Selbstverständlich kann in einem solchen Falle eine Kapselmutter nicht zur Anwendung koinmen-iind wird eine gewöhnliche Sechskantmutter benutzt w e r d e n müssen. Rechts- und Linkspropeller. Um sich sofort darüber klar zu sein, ob ein Schiff mit Rechts- oder LinkspropeJler ausgerüstet ist, beachte man folgendes: Man stelle sich mit dem Gesicht nach der Schraube, also zum Heck des Schiffes hin und beobachte dann die Welle bei V o r w ä r t s g a n g des Fahrzeuges. Von r e c h t s nach links drehend haben wir eine rechtsgängige Schraube, von l i n k s nach rechts drehend eine linksgängige Schraube vor uns (Fig. 1 u. 2). Drei- und vierflügelige Schrauben arbeiten im allgemeinen ruhiger als zweiflügelige Schrauben, jedoch ist der Reibungswiderstand ersterer größer und infolgedessen der W i r k u n g s g r a d auch nicht besser wie bei Zweiflügelschrauben, deren Nachteil in einem größeren Rücklauf oder Slip besteht. Slip. Unter Slip versteht man die Differenz oder den Verlust, um welchen die Schiffsgeschwindigkeit hinter dem S c h r a u b e n w e g in achsialer Richtung zurückbleibt, d. h. z. B. ein Boot, dessen Schraube eine Steigung von einem Meter hat und in der Minute 100 Umdrehungen macht, müßte theoretisch in der Minute auch 100 Meter durchfahren. In Wirklichkeit legt dieses Boot jedoch vielleicht nur 80 Meter zurück und w ü r d e also 20 Meter Verlust in der Minute haben, oder wie es üblicherweise heißt: einen Slip von 20 % haben. Der Slip b e t r ä g t unter gewöhnlichen Verhältnissen ca. 10 bis 25 %, steigt jedoch .bei sehr hohen Tourenzahlen bis auf 35—40 % an und ist auch ferner abhängig vom Tiefgang des

—

11

—

Fahrzeuges, von der Größe der Schraube zum Schiff sowie auch von der Form des Hinterschiffes und der Anordnung des Propellers am Schiffshinterteil. Es sind sogar mitunter Schrauben mit negativem Slip beobachtet worden; derselbe bedeutet stets einen Kraftverlust und ist daher für die Schiffsgeschwindigkeit sehr, ungünstig. Er ist die Folge einer fehlerhaften Schiffskonstruktion, d. h. der Verlauf der Wasserlinien des Hinterschiffes ist der Schiffsgeschwindigkeit nicht richtig angepaßt. Je tiefer ein Schiff eintaucht, um so günstiger ist der Wirkungsgrad des Propellers, d. h. um so kleiner fällt der Slip bei im übrigen gleichen Verhältnissen aus. Man unterscheidet zwischen einem scheinbaren und einem tatsächlichen Slip; der scheinbare Slip ist stets kleiner als der tatsächliche Slip und wird den Berechnungen der Schraube zugrunde gelegt. Er wird pro Meter Propellerweg ausgedrückt durch die Formel ^ s

_ C—v _ Schraubengeschwindigkeit — Schiffsgeschwindigkeit _ ~~ C ~ Schraubengeschwindigkeit.

Der tatsächliche Slip dagegen würde sein: S t =

C

~ % -

U

l

(3)

Hierin ist C die achsiale Geschwindigkeit der Schraube in m pro Minute, d. i. C = n • H (4) (,n =

Umdrehungen p. Min., H = Steigung in Metern)

v die Schiffsgeschwindigkeit in m p. Min., d. i. =

"

V- 1852 60-0,9 bis 0,7 etc. (entsprechend dem Slip)

v

wenn V die Anzahl der Knoten pro Stunde bedeutet (1 Knoten oder Seemeile =

1852 m)

U ist die Geschwindigkeit des Vorstromes oder Sog. Vorstrom oder Sog. Unter Vorstrom oder Sog versteht man einen nach vorn gerichteten Wasserstrom, der dadurch entsteht, daß das vom fahrenden Schiff verdrängte Wasser nicht an seine ursprüngliche Stelle zurückkehrt, sondern dem

—

12

Hinterteil des Fahrzeuges ununterbrochen mit einer bestimmten Geschwindigkeit nachströmt. Er schwankt zwischen 3 und 20 % der Schiffsgeschwindigkeit und beträgt im Mittel ca. 5—10 %. Der Sog wächst mit der Völligkeit des Schiffes, während seine Geschwindigkeit abhängig ist von der Schiffsgeschwindigkeit. Für die Intensität des Vorstromes ist die Größe der Flügelfläche maßgebend. Eine genauere Berechnung des Sog ist ziemlich kompliziert und soll daher auf seine Feststellung hier nicht welter eingegangen werden. Fliege berechnet die Schraube nach der Formel:

(& =

scheinbare

Schraubenkreisfläche, t =

Schliipfung

der

Tiefgang, siehe Seite 20.)

Der Geschwindigkeit V entsprechend kann man für H : D annehmen: I. V= 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 Knoten H:D = 0,50,60,70,80,91,01/21,25 1,31,351,41,451,5. Der Wirkungsgrad der Schraube in Prozenten ausgedrückt wäre hiernach: n

100-S = —löö—

,7. (7)

Slipberechnungen. Die Berechnung des Slips aus angestellten Probefahrten soll in Nachstehendem durch einige Beispiele erläutert werden: I. Die Geschwindigkeit des Fahrzeuges betrug 10,5 km, die Umdrehungszahl der Maschine 750 pro Minute, die Steigung der Schraube 0,3 m. Wieviel Slip hatte der betreffende Propeller? Der theoretische Weg wäre 750 X 0,3 = 225 m pro Minute, pro Stunde 225 X 60 = 13 500 m oder 13,5 km. Der Verlust beträgt demnach 13 500 — 10 500 = 3 000 m pro Stunde, in % ausgedrückt

—

13

3 000 X 100 13 5 0 0

—

rd

=

. '

„

0 /

2 2

II. Geschwindigkeit 18,7 km, Steigung drehungszahl der Maschine 350. Slin =

K 1 » 2 - 3 5 0 - 6 0 ) — 18 7 0 0 - 1 0 0 ] _

P

1,2-350-60 _

(25 2 0 0 — 18 700) • 100

_

25 200

-

~~

6 500-100

~

1,2 m, Um-

_

25 200

Umgekehrt läßt sich die Schiffsgeschwindigkeit leicht berechnen, wenn der Slip bekannt ist, z. B. III. Die Steigung sei 0,4 m, die Umdrehungszahl betrage 535, der Slip 6,5 %. Wie groß ist dann die Schiffsgeschwindigkeit? 6,5 % sind 0,065 vom theoretischen W e g , also bleibt als Rest desselben 1,0 — 0,065 = 0,935, d. i. 0,93 • 0,4 • 535 • 60 = rd. 12 km. Ist die Geschwindigkeit in Knoten pro Stunde angegeben, so wird bei der Berechnung des Slips die Anzahl der Knoten mit der Zahl 1852 multipliziert; das Beispiel II w ü r d e alsdann folgendermaßen angesetzt w e r d e n müssen [(1,2 • 3 5 0 - 60) —

(U

• 1852)] • 100

1,2 • 3 5 0 • 6 0

U w ä r e die Anzahl der Knoten, also in diesem Falle gleich 10. Um eine S c h r a u b e richtig konstruieren zu können, bedarf man folgender H a u p t a n g a b e n : 1. 2. 3. 4.

Durchmesser, Steigung, abgewickelte Flügelfläche, F o r m und Stellung der Erzeugenden.

2.

Kapitel.

Durchmesser. Der Durchmesser der S c h r a u b e ist in erster Linie abhängig vom Tiefgang des betreffenden Fahrzeuges in be-

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13

3 000 X 100 13 5 0 0

—

rd

=

. '

„

0 /

2 2

II. Geschwindigkeit 18,7 km, Steigung drehungszahl der Maschine 350. Slin =

K 1 » 2 - 3 5 0 - 6 0 ) — 18 7 0 0 - 1 0 0 ] _

P

1,2-350-60 _

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_

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1,2 m, Um-

_

25 200

Umgekehrt läßt sich die Schiffsgeschwindigkeit leicht berechnen, wenn der Slip bekannt ist, z. B. III. Die Steigung sei 0,4 m, die Umdrehungszahl betrage 535, der Slip 6,5 %. Wie groß ist dann die Schiffsgeschwindigkeit? 6,5 % sind 0,065 vom theoretischen W e g , also bleibt als Rest desselben 1,0 — 0,065 = 0,935, d. i. 0,93 • 0,4 • 535 • 60 = rd. 12 km. Ist die Geschwindigkeit in Knoten pro Stunde angegeben, so wird bei der Berechnung des Slips die Anzahl der Knoten mit der Zahl 1852 multipliziert; das Beispiel II w ü r d e alsdann folgendermaßen angesetzt w e r d e n müssen [(1,2 • 3 5 0 - 60) —

(U

• 1852)] • 100

1,2 • 3 5 0 • 6 0

U w ä r e die Anzahl der Knoten, also in diesem Falle gleich 10. Um eine S c h r a u b e richtig konstruieren zu können, bedarf man folgender H a u p t a n g a b e n : 1. 2. 3. 4.

Durchmesser, Steigung, abgewickelte Flügelfläche, F o r m und Stellung der Erzeugenden.

2.

Kapitel.

Durchmesser. Der Durchmesser der S c h r a u b e ist in erster Linie abhängig vom Tiefgang des betreffenden Fahrzeuges in be-

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14

—

ladenem Zustande und darf nur so groß gewählt werden, daß sich noch eine genügende Schicht Wasser über derselben befindet, da andernfalls durch Mitreißen von Luft ihr Wirkungsgrad höchst ungünstig beeinflußt wird. Nach einer allgemein gültigen Regel macht man die Entfernung der Flügelspitzen von Oberkante Wasserspiegel gleich 0,25 : / Z x Bei Schiffen mit unverhältnismäßig großer Maschinenleistung, z. B. Trainier- und Torpedobooten, wird der Schraubendurchmesser so groß, daß die Flügel aus dem Wasser herausragen würden, und ist man in solchen Fällen gezwungen, die Schrauben so tief zu lagern, daß sie unter dem Schiffskörper hervorragt (Fig. 7 u. 8), oder man verwendet mehrere Schrauben von kleinerem Durchmesser. I. Um einen ungefähren Anhalt zu haben, bringt man die Schraubenkreisfläche b in ein gewisses Verhältnis zum eingetauchten Hauptspantareal ^ und setzt alsdann:

b ~ 0,25 — 0,75 für 3- und 4flügelige Schrauben, gewöhnlich 0,33, b = 0,16 — 0,45 für 2flügelige Schrauben, gewöhnlich 0,2 bis 0,25, b = 0 , 2 — 0,3 für zwei 3flügelige Schrauben. Dieses ist die einfachste, aber auch ungenaueste Art der Feststellung des Durchmessers. Schrauben für hohe Tourenzahlen. II. Eine andere Formel zur Berechnung des Propellerdiameters setzt das Bekanntsein ihrer Steigung voraus und wird namentlich dort angewandt werden können, wo sehr hohe Tourenzahlen, wie beispielsweise bei Elektromotoren (ca. 600—800) als Antriebsmaschinen vorgesehen sind. Danach beträgt der Propellerdurchmesser:

rfl

—

15

Der Steigungswinkel a (am äußersten Umfange der Schraube gemessen), den man aus der Formel berechnet *

= 1TÖ

a

(10)

ist entsprechend einer Tourenzahl von 800—400 pro Minute aus folgender Tabelle zu entnehmen: II. Umdreh. Steigungs

715

685

650

615

585

550

11°

12°

13°

14°

15°

16°

17°

18°

500

450

400

350

300

250

200

150

100

19°

20°

21°

22"

23"

24°

25"

26°

27°

20°

Umdreh. Steigungs

815

785

750

Für Schrauben mit normaler Umdrehungszahl beträgt der Steigungswinkel zwischen 22 und 26°. III. Sind die Pferdestärken und Umdrehungszahlen der Maschine bekannt, dann kann der Durchmesser berechnet werden nach der Formel: =

D

k

V ' A

(I,)

Ni = Indizierte Pferdestärken der Maschine, k ist ein Koeffizient, der im Mittel etwa 1000 beträgt, für kleinere Maschinen ca. 750, für große bis zu 1200. Ingenieur Fliege hat durch Umrechnen diesen sehr unbeständigen Koeffizienten k zu einem fast konstanten W e r t C verändert; es ist der Durchmesser alsdann: D

=

C • N, o.5 ,4 Y n ]'4- Hx

Es ist bei Schiffsschrauben mit 4 Flügeln bei 3 Flügeln bei 2 Schrauben mit je 4 Flügeln bei 2 Schrauben mit je 3 Flügeln für Torpedoboote etc. (nach Fig. 7 u. 8).

(12) C C C C

= = = =

446, 460, 460, 476,

x x x x

= = = =

1,26 1,25 l,25 1,24

für 1 Schraube mit 3 Flügeln C = 476, x = 1,24 für 2 Schrauben mit 3 Flügeln C = 494, * = 1,23 Um aus diesen Formeln den Durchmesser berechnen zu können, muß die Kenntnis und der Gebrauch der Logarithmentafeln vorausgesetzt werden.

-

3.

16

—

Kapitel.

Steigung. Die Steigung berechnet man entweder aus dem Schraubendurchmesser oder aus der Umdrehungszahl und der Schiffsgeschwindigkeit. I.

Aus dem Schraubendurchmesser berechnet, nimmt man die Steigung für normale Verhältnisse allgemein zu H = D bis H — 1,6 D entsprechend einer Geschwindigkeit von 8 bis 24 Knoten pro Stunde an. Der günstigste W i r kungsgrad liegt bei H = 1,4 D, jedoch ändert sich derselbe nur wenig innerhalb der Grenzen von 1,2—1,6 D. Für kleinere Geschwindigkeiten und hohe Tourenzahlen kann man H indes nur 0,55—0,8, am besten gleich 0,7 D annehmen, da man andernfalls einen zu großen Steigungswinkel und infolgedessen einen schlechten Wirkungsgrad erhält. II. Ist die Maschine für das betreffende Fahrzeug sowie dessen Geschwindigkeit bereits festgelegt, dann ergibt sich die Steigung aus der Umdrehungszahl n des Motors, der Schiffsgeschwindigkeit V in Knoten pro Stunde und dem Rücklauf oder Slip nach der Gleichung:

H =

3

°'866 ' ^ n • t|

Ist v gegeben, so ist H — ^

(13) in Metern.

Die Um-

drehungszahl der Maschine ist je nach Größe und Art der Motoren sehr verschieden und beträgt im Mittel: Für sehr große

Schiffe

. . . .

etwa

kleine und mittlere Dampfer

.

ganz

leichten

kleine

Schiffe

mit

Dampfmaschinen

70—110 p. Min.

etwa 110—180 „ bis 500

Benzin- und Petroleummotoren

„

„

„

. ca. 300—500 „

„

Elektromotoren bei direkter Kuppelung etwa 500—800, in seltenen Fällen sogar 1000 Umdrehungen. Zahnradübersetzungen

vermeidet

man gern, da

die-

selben neben störendem Geräusch und schnellem Verschleiß *) Die Zahl 3 0 , 8 6 6 entspricht einem Knoten pro Stunde, reduziert auf die Minute d. i. 1852 : 6 0 = 30,866.

—

17

—

auch Kraitverluste verursachen. Die Tourenzahl der betr. Maschine ergibt sich aus Steigung und Geschwindigkeit nach der Formel 30,866 • V (14: n = H

• ii

Schrauben mit veränderlicher Steigung. Wie früher bereits angedeutet w o r d e n ist, kann die Steigung einer S c h r a u b e sowohl konstant als auch veränderlich sein. In letzterem Falle unterscheidet man Schrauben mit radial veränderlicher Steigung und Schrauben mit verschiedener Einitnd Austrittssteigung. Dieserart konstruierte Schrauben sind gebräuchlicher als jene. Bei Schrauben mit radial veränderlicher Steigung legt man die mittlere, welche auf 0,7 R liegt, der Berechnung zugrunde; an der Nabe ist die Steigung alsdann / / I = —w ä h r e n d sie am Umfang

(15)

n

=

(16)

beträgt. Bei Schrauben mit peripherial veränderlicher Steigung versteht man unter der mittleren Steigung das arithmetische Mittel von Ein- und Austrittssteigung, also Hm

He r U"

17t

Nach N y s t r o m s pocket book of Engineering soll die Steigung am Umfang gleich dem doppelten Durchmesser sein, verringert sich nach der Mitte zu und ist endlich an der Nabe um den vorausgesetzten Slip kleiner als am Umfange. Andere Konstrukteure wieder machen die Steigung am Umfange und an der Nabe einander gleich und verlegen die größte Steigung nach der Mitte des Schraubenflügels, von w o aus dieselbe alsdann nach oben und unten zu allmählich abnimmt. Für Torpedoboote benutzt man mitunter Schrauben, bei welchen die Steigung sowohl radial als auch zwischen den Ein- und Austrittskanten variabel ist; man hat jedoch damit keine nennenswerten Erfolge erzielt. 2

—

18

—

Bei Schrauben mit veränderlicher Ein- und Austrittssteigung muß erstere stets kleiner sein als letztere, jedocli wird dieselbe nach der Nabe zu wieder ersterer gleich. Die hierfür gültige Formel ist: Austrittssteigung gleich Eintrittssteigung plus P r o d u k t aus Eintrittssteigung und Slip in %. /ya =

/ye

+

J

7ööT

,8

'

Es betrage z. B. die Eintrittssteigung 4 m, der Slip 20 %. Die Austrittssteigung betrüge demnach: Ha

+

= 4 +

l

= 4 + 0,8 = 4,8 m

Berichtigung der Steigung. Bei Berechnung der Steigung hat man insofern vorsichtig zu verfahren, als eine zu groß gewählte Steigung leicht die ganze Schraube unbrauchbar macht, w ä h r e n d mit einer zu kleinen Steigung immerhin noch brauchbare Resultate erzielt werden. Bei größeren Schrauben mit aufgesetzten Flügeln hilft man sich dadurch, daß man die Schraubenlöclrer im Flügelflansch oval formt. Nach den Ergebnissen der P r o b e f a h r t e n werden die Flügel alsdann je nach Bedarf nach der einen oder anderen Seite hin e t w a s versetzt, wodurch in gewissen Grenzen eine größere oder kleinere Steigung erzielt wird. Eine zu große Steigung ist aus dem Grunde ungünstig, weil die Maschine mit einer solchen Schraube ihre normale Tourenzahl nicht erreicht und infolgedessen ihren günstigsten Wirkungsgrad, welcher bekanntlich bei allen Motoren bei einer bestimmten Umdrehungszahl liegt, nicht erreicht. Bei zu kleiner Steigung w ü r d e sich die Tourenzahl allerdings vergrößern, doch bedeutet dies, sofern nicht eine maßvolle Grenze überschritten wird, keinen allzugroßen Uebelstand. Bei Dampfmaschinen als Antriebskraft kann man die erzeugte Dampimenge infolge der verminderten Tourenzahl nicht ausnutzen, w a s umgekehrt nicht der Fall ist und n a t ü r lich zugunsten einer kleineren Steigung spricht. Bei kleinen leichten Schrauben aus Bronze oder Deltametall hilft man sich durch Nachrichten der Schrauben

-

19

—

m i t t e l s t H ä m m e r n auf e i n e r R i c h t p l a t t e m i t H i l f e v o n B l e c h schablonen.

nm

f a h r t e n zu Bei

die

Steigung

entsprechend

den

Versuchs-

korrigieren.

gußeisernen

oder

Stahlgußschrauben,

soiern

die-

s e l b e n a u s e i n e m S t ü c k b e s t e h e n , ist a n d e r S t e i g u n g n i c h t s m e h r zu ä n d e r n .

4.

Kapitel.

Abgewickelte Flügelfläche. A u ß e r D u r c h m e s s e r u n d S t e i g u n g spielt a u c h die F l ä c h e der zu k o n s t r u i e r e n d e n S c h r a u b e eine w i c h t i g e R o l l e ; selbe

muß

ebenfalls

richtig

zweckentsprechenden Der m a n zu I.

gewählt

Propeller

Berechnung

der

zu

werden,

um

dieeinen

erhalten.

abgewickelten

Flügelfläche

legt

Grunde: Das Verhältnis des Hauptspantareals zur

Schrauben-

kreisfläche. II. III.

Den Schiffswiderstand (nach Die

Umdrehungszahl

und

Fronde).

Pferdestärken

der

Ma-

schine. 1.

Bei

spantareal

Ableitung bestimmt

der man

Flügelfläche dieselbe

wie

aus

dem

Haupt-

folgt:

Hauptspantareal — 14 16 Areal der abgewickelten Flügelfläche ~~ im Mittel = 15. Wieder

andere

Konstrukteure

machen

die

Schrauben-

fläche gleich einem Bruchteil der S c h r a u b e n k r e i s f l ä c h e . l a u t e t die d i e s b e z ü g l i c h e F o r m e l h i e r f ü r F = 3-, r e s p . 4 - f l ü g e l i g e Propellern.

(S. =

Schrauben,

S

\ ~ l

bei

2-flügeligen

Schraubenkreisfläche).

2. I s t d e r S c h i f f s w i d e r s t a n d b e k a n n t ,

dann ergibt

nach F r o u d e die w i r k s a m e Flügelfläche nach der

Schiffswiderstand

in

sich

Gleichung:

F = 0,107 (R, gleich

Es

S, f ü r

(19) Kilogramm). 2*

-

19

—

m i t t e l s t H ä m m e r n auf e i n e r R i c h t p l a t t e m i t H i l f e v o n B l e c h schablonen.

nm

f a h r t e n zu Bei

die

Steigung

entsprechend

den

Versuchs-

korrigieren.

gußeisernen

oder

Stahlgußschrauben,

soiern

die-

s e l b e n a u s e i n e m S t ü c k b e s t e h e n , ist a n d e r S t e i g u n g n i c h t s m e h r zu ä n d e r n .

4.

Kapitel.

Abgewickelte Flügelfläche. A u ß e r D u r c h m e s s e r u n d S t e i g u n g spielt a u c h die F l ä c h e der zu k o n s t r u i e r e n d e n S c h r a u b e eine w i c h t i g e R o l l e ; selbe

muß

ebenfalls

richtig

zweckentsprechenden Der m a n zu I.

gewählt

Propeller

Berechnung

der

zu

werden,

um

dieeinen

erhalten.

abgewickelten

Flügelfläche

legt

Grunde: Das Verhältnis des Hauptspantareals zur

Schrauben-

kreisfläche. II. III.

Den Schiffswiderstand (nach Die

Umdrehungszahl

und

Fronde).

Pferdestärken

der

Ma-

schine. 1.

Bei

spantareal

Ableitung bestimmt

der man

Flügelfläche dieselbe

wie

aus

dem

Haupt-

folgt:

Hauptspantareal — 14 16 Areal der abgewickelten Flügelfläche ~~ im Mittel = 15. Wieder

andere

Konstrukteure

machen

die

Schrauben-

fläche gleich einem Bruchteil der S c h r a u b e n k r e i s f l ä c h e . l a u t e t die d i e s b e z ü g l i c h e F o r m e l h i e r f ü r F = 3-, r e s p . 4 - f l ü g e l i g e Propellern.

(S. =

Schrauben,

S

\ ~ l

bei

2-flügeligen

Schraubenkreisfläche).

2. I s t d e r S c h i f f s w i d e r s t a n d b e k a n n t ,

dann ergibt

nach F r o u d e die w i r k s a m e Flügelfläche nach der

Schiffswiderstand

in

sich

Gleichung:

F = 0,107 (R, gleich

Es

S, f ü r

(19) Kilogramm). 2*

—

2 0

—

Da nun aber die Schraube doch durch die Kraft der Maschine bewegt wird und infolgedessen in erster Linie von dieser abhängig ist, wird es wohl immer das Richtigste sein, wenn man, wie bereits den Durchmesser und die Steigung, auch die Flügelfläche von ihr abzuleiten sucht. Man bedarf hierzu der Tourenzahl und indizierten Pferdekräfte der Maschine. Es ist die abgewickelte Flügelfläche F alsdann: =

'

>20)

n

K ist ein Koeffizient, welcher bei verschiedenen Schiffen und Geschwindigkeiten auch verschiedenartig ausfällt und nach praktischen Erfahrungen, die man mit ähnlichen Schiffen gemacht hat, aufgestellt worden ist. Aus nachstehender Tabelle kann man die W e r t e von K für die hauptsächlichsten Schiffstypen entnehmen: III. Geschwind.

Anzahl

in Knoten

der Flügel

8-10

4

Bauart . . .

10-13

4

1 , 6 - 1,4

3. Postdampier

13-17

4

4. Postdampfer mit 2 Schrauben

13-17

4

M - -1.2 1 , 3 - 1,2

5. Schnelldampfer sehr scharf.

.

17-22

4

1,2—-1,0

6. Schnelldampfer m. 2 Schrauben

17—22

3

1 , 0 - 0,8

7. Torpedoboote

20—26

3

0 , 7 - 0,5

6-8

3

5—7

2

2 , 0 - 1,8 2 , 5 - 2,2

Art der Schiffe 1. Frachtdampfer völlig geb. . . 2. Frachtdampfer gewöhnlicher

8. Schlepper 9. Kleine Vergnügungsboote

.

.

K 1,8 — 1,6

Flügelfläche bei Schrauben von mehr als 3,5 m Tiefgang. Nach „Fliege", der über die Dimensionen von P r o pellern sehr eingehende praktische Versuche angestellt hat, ist die Flügelfläche bei einem Tiefgang der Schrauben von mehr als 3,5 m :

(unter Tiefgang

der Schraube versteht man den Ab-

stand von Mitte Nabe bis zum Wasserspiegel).

—

C 1 ist = 13,9 für Schiffe r1 r^1

12 0 ' " Q7 >> 1 1 I" = 11

a

„ =

"

=

10,8

—

m. 1 Schraube von 4 Flügeln

" If

„

21

Torpedobt.

i " 1 \ „ 2 2 ff ^

" „ II

" 3 v.je 4 II ^3

[ " J I n

" ii

v.je o

" „ 'l " ,,

3

Flügelfläche bei Schrauben unter 3,5 m Tiefgang.

Ist

der Tiefgang geringer als 3,5 m, w a s wohl meistens der Fall sein wird, dann g e w ä h r e n folgende Formeln

brauch-

bare R e s u l t a t e : I. Für Schifte mit einer 4 flügeligen 28 D

F =

„

H-n

-ti

~N, ' + 0,2

• 1/

V

Schraube:

t

(22)

II. Für Schiffe mit zwei 4 flügeligen S c h r a u b e n : _ III.

27,1 • D -1 / Hn "V i

N, +

Für Schiffe mit zwei 3flügeligen F

=

26.2 D Hn

y V

(23)

0,8

Schrauben:

N, T+~ifi ,5'

(24

IV. Für Torpedoboote mit einer 3 flügeligen S c h r a u b e :

24 D y

Hn

V

' T + 3,0

(25

V. Für T o r p e d o b o o t e mit zwei 3flügeligen S c h r a u b e n : /• =

25 D ,, H-n

i f •]/ V

Völligkeit der Flügelspitzen.

t

TT. '

+

2,5

Zu bemerken

(26) ist hierbei

jedoch, daß diese Formeln nur dann gültig sind, wenn die Völligkeit der Flügelspitzen zirka 0,475 beträgt, in welcher F o r m die Schrauben für normale Seeschiffe meistens ausgeführt werden. Bei Flußdampfern und Schiffen mit geringem Tiefgang wird man, um die nötige Flügelfläche zu erhalten, oft einen bedeutend müssen.

größeren

Völligkeitskoeffizienten

vorsehen

Flierdurch wird jedoch wiederum eine andere Um-

—

22

-

drehungszahl der Schraube bedingt, die alsdann nach der Formel: «i =

°'475'" V

(27,

berechnet wird. cp bezeichnet die Völligkeit der Flügelspitzen. einer S c h r a u b e ; dieselbe ergibt sich aus dem Verhältnis der Gesamtfläche eines Flügels zu der Fläche, welche über (1.6 des Schraubenradius hinausliegt, also: V

Fl = - 7 - '

(28)

Durch Tiefgang beeinflußte Veränderungen der Flügelfläche. Da der Tiefgang des Fahrzeuges bei den Abmessungen der Schraube eine wichtige Rolle spielt, ist man zuweilen in der Lage, den Durchmesser größer machen zu können, als ihn die Formel 12 ergibt; oder aber ein beschränkter Tiefgang zwingt den Konstrukteur, denselben zu verringern. In beiden Fällen wird man demnach auch die Flügelfläche verändern müssen, in ersterem Falle entsprechend verkleinern, in letzterem dagegen vergrößern, damit derselbe Widerstand wie bei der ursprünglich be rechneten Schraube geschaffen wird. Ist der Durchmesser größer gegeben, so wendet man zur Umrechnung nachstehende Formel an: H =

Jh+JH.

{29)

Es bezeichnet: n die Umdrehungszahl der Maschine pro Minute, n 2 die aus Formel 12 sich ergebende Tourenzahl, n:t die Umdrehungszahlen, welche in Formel 21 oder 22—26 einzusetzen sind. Ks wird nun nach Formel 12: ,, C • MQ.5 n 1 4 * ' = b-Hx log C 4- 0,5 • log M — (log D + jc • log H) oder n2 = — C ist der Koeffizient, welcher .Durchmessers in Frage kommt.

bei Berechnung

m

des

—

23

—

.V ist der Exponent für die Steigung (siehe Formel 12). Aus obiger Formel für

ergibt sich für

« s = 2- n — n2.

(311

Wird nun dieser W e r t von n.t in die Formel 21 oder 2 2 - 2 5 für n eingesetzt, so erhält man diejenige Fläche, welche dem v e r ä n d e r t e n Durchmesser entsprechen würde. Bei verkleinertem Durchmesser kann es passieren, daß die Flügel sich verdecken, w a s unzulässig ist, da eine solche Schraube einen sehr schlechten W i r k u n g s g r a d ergibt infolge des zwischen den Flügeln befindlichen W a s s e r s , welches nicht ablaufen kann. Man muß in derartigen Fällen die Steigung vergrößern und die Flügelflächen verkleinern, es wird alsdann (nach Formel 12): Hy

=

Ni

. logC + 0,5- log Ä f f - ( l o g P + 1 , 4 - log«). x

Setzt man den W e r t von H' in die Formeln 21 oder 22—26 ein, so erhält man die der veränderten Steigung entsprechende Flügelfläche. Form der Flügel. Die Form des Flügels spielt im allgemeinen keine so wesentliche Rolle, als man gemeiniglich hin annimmt, und kann daher ziemlich willkürlich gewählt w e r d e n (siehe Abbildungen Tafel I—IV Fig. 10—27). Wesentlicher ist, daß die Austrittsfläche größer gemacht wird als die Eintrittsfläche. Die größte Breite des Flügels pflegt man gewöhnlich auf 0,6—0,7 des Radius zu legen, doch weicht man, namentlich bei kleineren Schrauben. nicht selten hiervon ab und macht wie z. B. in Fig. 13 den Flügel am Umfang am breitesten. Auf den W i r k u n g s g r a d der Schraube hat der von 0 . 6 - 0 , 7 R nach der Nabe hin liegende Teil der Flügelfläche keinen oder doch nur sehr geringen Einfluß, die für den Propeller in F r a g e kommende aktive Fläche befindet sich an der Spitze des Flügels (dem über 0,6 R hinausragenden Flächenteil). Die Völligkeit d e r Flügelspitzen ist, wie bereits früher e r w ä h n t worden, für gewöhnliche See-

—

24

—

schiffe ca. 0,475, bei Flußschiffen und überhaupt Fahrzeugen mit geringem Tiefgang beträgt sie bis 0.55, in seltenen Fällen sogar noch mehr. Querschnitt und Stärke des Flügels. Damit das W a s s e r beim Arbeiten der Schraube möglichst ohne Stoß getroffen wird, hat man den Querschnitten der Schrauben eine eigentümliche Form gegeben.

«^¡gg Kii». 28. Entsprechend seiner Beanspruchung auf Biegung wird der Flügel an der Nabe am stärksten ausfallen und sich nach dem Umfang hin verjüngen. Die Druckfläche des Flügels wird flach gehalten, die Rückseite zur Erlangung der notwendigen S t ä r k e mehr oder minder stark gewölbt. Die Kanten, des Flügels werden namentlich bei den stärkeren Querschnitten e t w a s zurückgebogen (unterschnitten), an der Austrittskante mehr wie an der Eintrittskante, um die stark saugende Wirkung an diesem Flügelteil aufzuheben. Die Flügelstärke „ S " in der Achse der Welle (Fig. 11) wird durchschnittlich ungefähr gleich 0,5 d — 0,55 d gemacht, wenn d den Wellendurchmesser bezeichnet. Nach Rankine ist

4,5 wobei b die Breite des Flügels im Schnitt dicht über der Nabe ist. Allgemein üblich ist auch folgende Formel: S = 1,6 ] /

j- für Bronze a •b Gusseisen

(34) (35)

S = 1,4 j /

25

—

d i

für Stahlguß

(36)

j^ a — Aftzahl der Flügel, b — Breite des Flügels in - j - von von der. Achse entfernt. Es ist jedoch z w e c k m ä ß i g e r , den am s t ä r k s t e n b e a n s p r u c h t e n Flügelquerschnitt an d e r Nabe auf B i e g u n g zu berechnen. Zu diesem Z w e c k e d e n k e m a n sich den Flügel als einen an einem E n d e e i n g e s p a n n t e n Balken, der an seinem a n d e r e n Ende durch eine L a s t PL b e s c h w e r t ist, die auf 0,6 R der S c h r a u b e a n z u n e h m e n ist (Fig. 29) 75

v

•

(37)

V ist hierin die U m f a n g s g e s c h w i n d i g k e i t des Flügels auf 0,6 R, es w ä r e d e m n a c h PSe 75 60 2 0,6R n - n W i r d dieser W e r t durch die Anzahl der Flügel dividiert, so erhält m a n die K r a f t P, w e l c h e einen Flügel auf Biegung b e a n s p r u c h t , d. h. es ist Pl=W-kb. (Z =

(39)

0,6 r. die E n t f e r n u n g des A n g r i f f s p u n k t e s der K r a f t

vom gefährlichen Querschnitt).

4» 1 Fig. 29.

Das W i d e r s t a n d s m o m e n t dieses Q u e r s c h n i t t s b e s t i m m t man a n n ä h e r n d , w e n n m a n hierfür die H ä l f t e des W i d e r s t a n d s m o m e n t e s n i m m t , welchen eine R e c h t e c k s f l ä c h e besitzt, die diesen Q u e r s c h n i t t einhüllt, also W - -

Pl

6A2 oder 12 bjfi = kb. 12

(40) (41)

-

26

-

kb ist für Gußeisen ca. 300, f ü r G u ß s t a h l b r o n z e ca. 500.

und

Phosphor-

Es sei die F l ü g e l s t ä r k e eines 4 flügeligen P r o p e l l e r s zu b e r e c h n e n , w e l c h e r v o n einer M a s c h i n e a n g e t r i e b e n w i r d , die bei 70 U m d r e h u n g e n pro" M i n u t e 3000 P S . leistet. Der S c h r a u b s n d u r c h m e s s e r sei 5.5 m, die B r e i t e d e s Fiiigels ü b e r der N a b e 920 m m . S e t z t m a n nun in die F o r m e l =

PSe 75 -60

—

2 • 0 , 6 / ? - Tt • n

die b e t r e f f e n d e n W e r t e ein. so erhält m a n 3000-75 60 2 0,6-2,75-3,14-70

675000 1,65-22

die

675000 36,3

Gleichung

, '

dividiert durch die Anzahl der Flügel, in diesem Falle also durch 4. w ä r e 18 600 : 4 = 4650 Kg. per Flügel und weiter P - / = W- kb ist gleich 4650 • 165 = W- 300. Da b-lfi w = A2 und I — 0,6 R in cm ist, k a n n man a u c h s c h r e i b e n 4650 165 = b ist 92 cm also

4650

.

m

b • A2 -^^-300 .

=

h* . . 4650 165 12 d e m n a c h = 92 -300 = 4650 165 12 h = 92^300

=

^

15 345 46 =

'

h — y 333.6 = rd. 18,3 cm oder 183 mm womit

die g e s u c h t e F l ü g e l s t ä r k e g e f u n d e n

5.

wäre.

Kapitel.

Übungsbeispiele. N a c h d e m im V o r s t e h e n d e n sämtliche, f ü r eine S c h r a u b e wichtigen A n h a l t s p u n k t e d u r c h g e s p r o c h e n w o r d e n sind, sollen diese n u n m e h r an H a n d einiger p r a k t i s c h e r Beispiele erprobt werden.

-

26

-

kb ist für Gußeisen ca. 300, f ü r G u ß s t a h l b r o n z e ca. 500.

und

Phosphor-

Es sei die F l ü g e l s t ä r k e eines 4 flügeligen P r o p e l l e r s zu b e r e c h n e n , w e l c h e r v o n einer M a s c h i n e a n g e t r i e b e n w i r d , die bei 70 U m d r e h u n g e n pro" M i n u t e 3000 P S . leistet. Der S c h r a u b s n d u r c h m e s s e r sei 5.5 m, die B r e i t e d e s Fiiigels ü b e r der N a b e 920 m m . S e t z t m a n nun in die F o r m e l =

PSe 75 -60

—

2 • 0 , 6 / ? - Tt • n

die b e t r e f f e n d e n W e r t e ein. so erhält m a n 3000-75 60 2 0,6-2,75-3,14-70

675000 1,65-22

die

675000 36,3

Gleichung

, '

dividiert durch die Anzahl der Flügel, in diesem Falle also durch 4. w ä r e 18 600 : 4 = 4650 Kg. per Flügel und weiter P - / = W- kb ist gleich 4650 • 165 = W- 300. Da b-lfi w = A2 und I — 0,6 R in cm ist, k a n n man a u c h s c h r e i b e n 4650 165 = b ist 92 cm also

4650

.

m

b • A2 -^^-300 .

=

h* . . 4650 165 12 d e m n a c h = 92 -300 = 4650 165 12 h = 92^300

=

^

15 345 46 =

'

h — y 333.6 = rd. 18,3 cm oder 183 mm womit

die g e s u c h t e F l ü g e l s t ä r k e g e f u n d e n

5.

wäre.

Kapitel.

Übungsbeispiele. N a c h d e m im V o r s t e h e n d e n sämtliche, f ü r eine S c h r a u b e wichtigen A n h a l t s p u n k t e d u r c h g e s p r o c h e n w o r d e n sind, sollen diese n u n m e h r an H a n d einiger p r a k t i s c h e r Beispiele erprobt werden.

—

27

-

1. Beispiel: Es soll die 4 fliigelige Schraube eines F r a c h t - und P e r s o n e n d a m p i e r s berechnet werden. Gegeben sei: Ni = 4000, V = 15,0 Knoten, n = 70, t = 3,25, $ Areal = 77,0 qm, das Verhältnis H : D — 1,37 entsprechend einer Geschwindigkeit V von 15 Knoten, 9 = 0,54, b = 0.31. S-

1

^. b

V

V " V D

4 , 8 | / 1,37

(t — 0,2)

h5 V\37 0,31 V

- 15

i h o o "O S -V Ë| •8 o * V £ S • Ö « -s a JS a i* • 4 M

U

w

—

-0P J* 'fi ö

»

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V hl O

m

-a c

c/5 o a. E

D J I ¿ 3E t/5 Oc — «S ^ 1 33 ^ C ? N M g b D J 2 Q. ^ u_ c 1 L > ^ < U< M 3 C/l "3 C ¿ O 3 1 be Íj-C 1 § 1) M t/3 u O "O o l- .