Correspondence de Pierre-Simon Laplace (1749-1827) (de Diversis Artibus) (French Edition) 9782503541297, 2503541291

La correspondance jusqu'ici inedite de Pierre-Simon Laplace constitue un corpus d'une valeur inestimable pour

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Correspondence de Pierre-Simon Laplace (1749-1827) (de Diversis Artibus) (French Edition)
 9782503541297, 2503541291

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CORRESPONDANCE

DE PIERRE SIMON

LAPLACE

(1749-1827)

DE DIVERSIS ARTIBUS COLLECTION DE TRAVAUX

COLLECTION OF STUDIES

DE L’ACADÉMIE INTERNATIONALE

FROM THE INTERNATIONAL ACADEMY

D’HISTOIRE DES SCIENCES

OF THE HISTORY OF SCIENCE

DIRECTION EDITORS

EMMANUEL

POULLE (†)

ROBERT

HALLEUX

TOME 90, 1 (N.S. 53, 1)

F

CORRESPONDANCE

DE PIERRE SIMON

LAPLACE

(1749-1827)

Publiée et annotée par

Roger HAHN

TOME I ANNÉES 1769-1802

Texte préparé pour la publication par Patricia Radelet de Grave, Jan Vandersmissen, Thierry Mozdziej

F

Publié avec le soutien de la Région Wallonne

© 2013 Brepols Publishers n.v., Turnhout, Belgium All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior permission of the publisher

D/2013/0095/35 ISBN 978-2-503-54129-7 (2volumes) Printed on acid-free paper

Roger HAHN (1932-2011)

FOREWORD/AVANT-PROPOS

ELLEN HAHN

With singular focus and determination, Roger Hahn spent over 50 years collecting and documenting letters and correspondence of Pierre Simon Laplace. The life and work of Laplace had interested him from his student days and he never stopped being intrigued by this amazing and creative genius. Previously, very little historical research had been devoted to the work and life of Laplace whose library and papers had been mostly destroyed in a fire at his family estate in the early 20th century. Roger was always fascinated by the development and diffusion of science during the great Enlightenment period of European history, especially in France, the land of his own birth. The explosion of ideas, particularly in the developing fields of chemistry, physics, astronomy, and mathematics held Roger’s interest for his entire life. He himself had an unusually broad range of knowledge in all those areas. The search for correspondence of Laplace with other scientists and thinkers throughout Europe was like a treasure hunt for him. He loved being a scholarly detective, constantly seeking to find these previously unpublished letters and documents. Wherever he traveled in Europe his first stop would be the local archives where he might find traces of Laplace ! And of course, he very often did find more letters and documents, which only encouraged him to keep on searching. When Roger died suddenly, in May of 2011, the publication of his annotated correspondence of Laplace was in its last phase. Thus the final proofreading and preparation for publication of Roger’s original manuscript was left in the capable hands of the International Academy of the History of Science. My daughters and I are extremely grateful to everyone who helped make this publication possible, and I want to thank, in particular, the International Academy of the History of Science, its Permanent Secretary Robert Halleux, Brepols Publishers, Professor Patricia Radelet de Grave, Doctor Jan Vandermissen, and Mister Thierry Mozdziej for their patience and dedication to this project. Because of them, Roger’s important work was brought to publication.

VIII

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

In addition, I wish to thank our long-time personal friend and my husband’s devoted colleague, John Heilbron, for his important counsel and support in helping to move this project forward after Roger’s death. Berkeley, december 2012.

PRÉFACE

Ce nouveau volume de la Collection de travaux est exceptionnel. C’est l’œuvre d’une vie, car pendant cinquante ans, jusqu’à sa mort en 2011, Roger Hahn a patiemment rassemblé les lettres de Laplace éparses dans les collections publiques et privées. Il a toujours été un membre actif et fidèle de l’Académie internationale d’Histoire des Sciences. Élu membre correspondant le 1er décembre 1969, puis membre effectif le 15 avril 1983, il a servi comme vice-président au Conseil de l’Académie au cours de deux périodes : la première fois de 2005 à 2009 ; son second mandat, de 2009 à 2013, a été brutalement interrompu par sa mort prématurée, survenue à New York le 30 mai 2011. Profondément attaché à l’Académie, à son œuvre ainsi qu’à ses confrères et consœurs, Roger Hahn proposa en 2010 à ses collègues du Conseil de faire paraître son édition de la correspondance de Pierre Simon Laplace dans la série De Diversis Artibus. Collection de travaux de l’Académie internationale d’Histoire des Sciences – Collection of Studies from the International Academy of the History of Science. Il estimait que l’Académie était seule à avoir encore le temps, la force intellectuelle et les ressources nécessaires à la réalisation de cette œuvre grandiose. Le projet fut accueilli avec enthousiasme par le Conseil de l’Académie réuni à Liège le 4 décembre 2010. L’Académie forma une équipe qui avait comme mission de préparer pour la publication le texte définitivement établi par Roger Hahn. Composée du Professeur Patricia Radelet de Grave (Université Catholique de Louvain), du Docteur Jan Vandersmissen (Université de Liège) et de Monsieur Thierry Mozdziej (Comité Sluse), elle commença immédiatement la numérisation et la composition typographique du texte laissé en version papier. La mort soudaine de Roger Hahn fut un grand malheur pour tous, mais l’Académie confirma sa volonté de mener l’œuvre à bien avec l’appui constant de Madame Ellen Hahn et de ses filles. Heureusement le projet était déjà fort avancé. L’équipe avait reçu de la part de Roger Hahn toute une série d’instructions précises pour la finition. Ainsi la présente édition reproduit scrupuleusement le manuscrit original tel que notre regretté confrère l’avait préparé. Les documents sont classés selon un système de numérotation qui a reçu son consentement. L’index des noms propres est fait sur base d’un projet détaillé qu’il avait lui-même élaboré.

X

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

L’équipe qui a préparé le corpus à la publication a néanmoins été obligée d’apporter quelques modifications : les pièces déplacées vers un nouveau lieu de conservation depuis le temps où Roger Hahn les avait consultées ont reçu une référence actualisée ; les archives ou bibliothèques dont le nom a changé depuis la visite de Roger Hahn figurent dans le texte sous leur nom actuel ; là où on ne pouvait pas recomposer certaines formules ou diagrammes pour des raisons techniques, on a choisi d’insérer des passages scannés provenant du manuscrit original de Roger Hahn1. Ainsi s’achève une œuvre qu’on peut considérer comme appartenant pleinement à Roger Hahn et à lui seul. Il s’agit sans aucun doute d’un outil indispensable pour tout chercheur qui s’intéresse à l’histoire des mathématiques, de l’astronomie, de la physique, des probabilités et de l’organisation de la science en France et en Europe depuis l’Ancien Régime jusqu’à la Restauration. Enfin, la correspondance apporte un témoignage de première main, souvent émouvant, sur la vie personnelle et sur l’évolution philosophique du « doyen des athées ». C’est notre vœu que cette édition puisse inciter les historiens des sciences à approfondir les « études laplaciennes », initiées, développées et enrichies avec tant de passion, d’amour et de sagesse par notre collègue regretté Roger Hahn. Robert Halleux Secrétaire perpétuel de l’Académie internationale d’Histoire des Sciences.

Patricia Radelet de Grave Jan Vandersmissen Thierry Mozdziej Membres de l’équipe éditoriale.

1. D’où une légère différence de police, voir les pages 4, 5, 40, 88, 137.

INTRODUCTION

PAR

ROGER HAHN

Il est certain qu’une façon directe de percevoir la vie d’un personnage disparu est d’analyser sa correspondance. Avant l’avènement de techniques électroniques disponibles aujourd’hui, c’est un des meilleurs moyens de saisir dans son vif le parcours de ses années. Cette analyse vaut autant pour l’homme commun que pour un savant de l’envergure de Pierre Simon Laplace (1749-1827). Ce recueil comporte à la fois moins et plus que son titre ne l’indique. D’une part, la correspondance de ce savant présentée ici est bien loin d’être complète, ainsi que le témoignent les citations de lettres signalées dans des catalogues d’autographes qui n’ont pas été retrouvées. Certaines d’entre elles se trouvent certainement chez des collectionneurs particuliers. Mais la plus grande lacune provient des lettres scientifiques reçues par Laplace qui ont été détruites au moment de l’incendie du Château de Mailloc près de Lisieux (Calvados) en 1925 où elles étaient déposées avec la bibliothèque personnelle de Laplace. Heureusement l’importante correspondance avec Lagrange avait déjà été communiquée aux éditeurs de ses Œuvres au XIXe siècle et d’autres furent copiées avant leur disparition, telles que ses échanges épistolaires avec Gauss. D’autre part, j’ai voulu ajouter à la correspondance connue une quantité de documents touchant Laplace et sa famille qui avaient échappé aux flammes, ayant heureusement été déposés dans l’orangerie du Château qui ne fut pas touchée par la conflagration. Ces rescapés m’avaient été communiqués par les descendants de Laplace, à qui je suis très reconnaissant. Le petit-fils de la petite-fille de Laplace, le Comte Jean-Baptiste Auguste Simon de ColbertLaplace, m’avait ouvert ces trésors à partir de 1954, et son fils le Marquis Jean de Colbert-Laplace a continué cet acte de générosité au cours des années. La plupart de ces archives que je nomme (Arch. CL) ont été vendues en 1989, et ont échoué à ma bibliothèque universitaire à Berkeley, grâce à l’aide financière de la Fondation Hewlett Packard. Elles sont aujourd’hui déposées à la Bancroft Library, détentrice de livres anciens et manuscrits. Malheureusement, certaines lettres ont disparu lors du transport, et il ne m’en reste que les notes prises quand elles étaient chez les Colbert-Laplace.

XII

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

J’ai choisi d’inclure dans cette publication certaines lettres échangées entre l’épouse de Laplace et son fils Charles Emile qui donnent des aperçus de leur vie familiale et des occupations du savant. Les lettres échangées entre Madame Laplace et Elisa, sœur de Bonaparte, donnent aussi une idée du réseau que la famille avait tissé pendant l’époque napoléonienne. Il m’a semblé important afin de bien saisir les activités de Laplace d’ajouter ces lettres aux autres documents. Il existe aussi un carnet d’invités à leur maison de campagne, située à Arcueil aux alentours de Paris, qui permet de voir comment s’est constituée leur société, mais trop long pour être copié ici. J’ai indiqué ces lettres qui touchent la vie du savant comme étant des « lettres complémentaires ». La collection déposée à la Bancroft contient d’autres documents, tels que les comptes du ménage et du cuisinier et plusieurs actes touchant à leurs propriétés en Normandie que j’ai choisi de ne pas inclure dans ce recueil. J’ai cependant ajouté quelques documents tel que des contrats de mariages et le testament du savant, puisés à d’autres sources. Mon but en faisant ces choix, est de faire connaître en détail la vie d’un des plus importants savants de son époque. Ceci justifiera la publication d’un nombre de reçus et autres transactions financières qui répondent aux questions posées sur l’ampleur de sa fortune, et l’usage qu’il en fit. Je n’ai pourtant pas voulu publier tous les reçus qui se trouvent dans la collection à la Bancroft, laissant de côté ceux qui traitent de ses achats de vêtements, de pharmacie, de fournitures pour ses logements, et les devis de travaux d’amélioration de ses propriétés. La plupart sont indiqués dans mon catalogue de sa correspondance, The New Calendar of the Correspondence of Pierre Simon Laplace (Berkeley, 1994). Pour en comprendre davantage, on peut se reporter aux études et biographies qui offrent le contexte dans lequel on doit placer ces documents1. En préparant cette édition, je me suis permis de moderniser l’orthographe et de rétablir quelques noms propres que Laplace avait estropiés. J’ai eu soin, autant que possible, d’identifier les personnes mentionnées dans les lettres et documents, et de reléguer leurs noms propres à l’index. Autant que possible, j’ai identifié les mémoires et ouvrages cités dans la correspondance. Il me serait difficile de citer individuellement tous ceux qui m’ont aidé pendant la longue et laborieuse récolte de cette documentation, qui a commencé il y a plus d’une cinquantaine d’années. J’ai profité de conseils et des secours de douzaines d’étudiants, collègues, archivistes et collectionneurs des quatre coins du monde. Qu’ils soient chacun remerciés ! Berkeley, mai 2011. 1. Henri Andoyer, L’Œuvre scientifique de Laplace (Paris, 1922) ; Boris A. Vorontsov-Veliaminov, Laplas (Moscou, 1985) ; Colette et Guy Héraud, La Normandie des savants. Pierre Simon Laplace (Condé-sur-Noireau, 1999) ; Serge Sochon, Pierre Simon de Laplace : un savant issu des Lumières (Condé-sur-Noireau, 2004) ; Roger Hahn, Le système du monde. Pierre Simon Laplace, un itinéraire dans la science (Paris, 2004) ; Roger Hahn, Pierre Simon Laplace 1749-1827. A Determined Scientist (Cambridge, Mass., 2005).

LISTE DES ABRÉVIATIONS

A.N. Arch. Ac. Sc. Arch. CL Arch. R. Hahn Bancroft B.GE. B.H.V.P. B.I. B.N. C.I.P.C.N.

C.N.A.M. E.P. H.A.R.S. Laplace, O.C. Lagrange, O. Lavoisier, O. Lavoisier, C. P.V. Institut

Phil. Trans. Recueil

Archives Nationales, Paris Archives de l’Académie des Sciences, Paris Archives de la famille Colbert-Laplace, Orbec ; dispersées Archives de Roger Hahn, Berkeley, California Bancroft Library, Laplace Papers, Berkeley, California Bibliothèque de Genève, Genève Bibliothèque Historique de la Ville de Paris Bibliothèque de l’Institut, Paris Bibliothèque Nationale, Paris Guillaume, James, Procès-verbaux du Comité d’Instruction Publique de la Convention Nationale, Paris, 1891-1907, 7 vols. Conservatoire National des Arts et Métiers, Paris Archives de l’Ecole Polytechnique, Palaiseau Histoire et Mémoires de l’Académie Royale des Sciences de Paris, 1666-1793 Œuvres Complètes, Paris, 1878-1912, 14 vols. Œuvres de Lagrange, Paris, 1867-1892, 14 vols. Œuvres de Lavoisier, Paris, 1864-1893, 6 vols. Correspondance, Paris, 1955Procès-verbaux des séances de l’Académie tenues depuis la fondation de l’Institut, jusqu’au mois d’août 1835, Hendaye, 1910-1922, 10 vols. Philosophical Transactions of the Royal Society of London Recueil des lettres circulaires, instructions, arrêtés et discours publiés émanés des Cens Quinette, Laplace, Lucien, Bonaparte et Chaptal, Ministres de l’Intérieur, Paris, an X [1802]

XIV

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Rev. Hist. Sci. S.H.D.

Revue d’Histoire des Sciences Service Historique de la Défense, Vincennes

# s d s.a. s.d.

le signe de la livre, unité monétaire le signe du sol, unité monétaire le signe du denier, unité monétaire sans année sans date précise

1. d’Alembert à Le Canu, 25 août 1769

A Monsieur Monsieur Le Canu, docteur en médecine, et professeur de philosophie à l’Université de Caen, A Caen A Paris, ce 25 août 1769 Monsieur, Il est juste de vous laisser la satisfaction d’annoncer à Monsieur l’abbé de Laplace sa bonne fortune. Vous pouvez lui dire qu’il est sûr d’une place de professeur de mathématique à l’Ecole Militaire ; et lui répéter les conditions : logé, meublé, 6 voies de bois, 1800 livres d’appointements, dont 1400 livres de net, parce qu’on retient 400 livres pour la nourriture. Si ces conditions lui conviennent, il faut : 1°. qu’il me l’écrive sur-lechamp, car je pars le 7 septembre pour la campagne, où je resterai trois semaines. 2°. qu’il écrive aussi sur-le-champ à Monsieur Bizot, rue du Temple, près la rue des Gravilliers, à Paris. Ce Monsieur Bizot doit être le Directeur des études au 1er octobre. Il mandera donc à Monsieur Bizot qu’il peut compter sur lui, et il y ajoutera les expressions d’honnêteté et de reconnaissance convenables. 3°. Il faudra qu’il se rende à Paris, le 20 septembre, au plus tard, et même, s’il le peut, quelques jours avant, et qu’en arrivant, il aille trouver Monsieur Bizot, qu’il pourra voir tous les jours, rue St Louis au Marais, chez Monsieur Paris-Duverney, le matin, depuis 10 heures jusqu’à 2, et le soir, depuis 5 jusqu’à 8. J’espère que Monsieur l’abbé de Laplace, par son zèle, son assiduité et sa bonne conduite, fera honneur à ma recommandation. J’oublie de vous dire qu’il n’aura que 3 à 4 heures à donner, tous les matins, à sa classe, et que le reste du temps sera à lui.

2

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

J’ai l’honneur d’être, avec un respectueux attachement, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. d’Alembert P.S. La condition du petit collet à bas est encore nécessaire ; ainsi, Monsieur, prévenez-en Monsieur l’abbé de Laplace. Il entrera à l’Ecole Militaire du 25 au 27 septembre. lettre complémentaire Rouen, Musée National de l’Education, 1979.30755 ; copie dans Arch. Ac. Sc., dossier Laplace.

2. Laplace à [Condorcet], 23 décembre 1771

A l’Ecole Militaire, ce 23 décembre 1771 Monsieur, En repassant sur les différents mémoires que j’ai présentés jusqu’ici à l’Académie, j’en ai extrait les remarques suivantes qui sont relatives à un objet dont vous vous êtes occupé dans le troisième volume des Mémoires de Turin1 ; et je prends la liberté de les soumettre à votre examen. Vous et Monsieur de Lagrange avez démontré dans ces mémoires d’une manière fort élégante que si l’on sait intégrer l’équation n

dy ddy n– 1 d y -------- , 0 = y + H ------ + Hc --------2- } } + H n dx dx dx

(1)

dx, étant constant, et H, H' etc., étant des fonctions de x, on pourra toujours intégrer celle-ci n n– 1 d y ddy dy -------- , (2) X = y + H ------ + Hc --------2- } } + H n dx

dx

dx

X étant une fonction de x. Je suis parvenu par une méthode assez singulière, non seulement à démontrer ce théorème, mais encore à la règle suivante. Soit

y = Cu + Ccuc + Csus } } + C

n– 1

˜u

n–1

1. En fait, il s’agit du quatrième volume. « Solution générale et analytique de ce problème. Une équation différentielle aux différences infiniment petites et qui admet une solution générale, étant donnée, trouver l’intégrale » et « Observations sur la théorie des équations différentielles », Miscellanea Taurinensia, 4, 1-43.

4

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

l’intégrale complète de l’équation (1), u, u', u", etc. étant des intégrales particulières de cette équation, et C, C', C", etc. étant des constantes arbitraires, on fera . . . .

1 jusqu’à ce que l’on parvienne à former --- ; soit alors u

§ 1· ¨ ---¸ d ¨ 1¸ ¨ ---¸ © u¹ n–1 ------------ = z dx

(n n’étant pas ici exposant, mais indiquant seulement le rang de z dans la suite des z). Si, dans l’expression de zn – 1, on change un – 1 en un – 2 , etc., réciproquement, on formera zn – 2 ; si dans la même expression de zn – 1, on change un – 1 en un – 3, etc., réciproquement, on formera zn – 3 ; et ainsi de suite, on aura ­

½

¯

¿

y = u ® C + ³ zX dx¾ ­

½

¯

¿

+ uc ® Cc + ³ zcX dx ¾ ­

½

¯

¿

+ us ® Cs + ³ zsX dx ¾ … + u

n – 1­

®C ¯

n– 1

+³z

n–1

½ X dx ¾ ¿

pour l’intégrale complète de l’équation (2). Il résulte encore de cette méthode que l’intégrale de l’équation (2) dépend toujours de l’intégration de deux autres du degré n – 1, et dont il n’est même nécessaire que de trouver un nombre n – 2 d’intégrales particulières. La même méthode s’étend encore aux différences finies.

ANNÉE 1771

5

Soit l’équation différentio-différentielle aux différences finies x

x

x x+1

X = y +H y

x x+2

+ cH y

} + n – 1H xy x + n

(3)

Xx, Hx, 1Hx etc., étant des fonctions de x, et Xx, yx, Hx etc., ne désignant pas des puissances de X, y, H etc., mais le xième terme de la série des X, des y etc. ; que l’on désigne par la caractéristique ' les différences finies et par la caractéristique 6 les intégrales finies. Cela posé, soit x

u

u

x

x x+1

y = A + cA + sAsu } +

n–1 n–1

A

u

l’intégrale de 0 = y +H y

} + n – 1H xy x + n

(4)

u, 'u, "u, etc., étant des intégrales particulières de l’équation (4), et A, 'A, etc. étant des constantes arbitraires. Que l’on fasse

etc. n–1 1 jusqu’à ce qu’on parvienne à former --- ; que l’on fasse 1--- = z . Si dans u n–2 u n–1 cette expression on change u en u , et réciproquement, on formera n–2 z , et ainsi de suite, l’intégrale de l’équation (3) sera ­

x

½ z ¿

X yx = u ® A r ¦ ----¾ ¯

­

x

½ cz ¿

X + cu ® cA r ¦ ----¾ ¯

+

n–1

x ­n – 1 X -½ u® A r ¦ ---------¾ n–1 ¯ z¿

6

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

le signe + ayant lieu si n est impair, et le signe –, s’il est pair. Je suis parvenu, par cette méthode, non seulement à sommer très directement les suites récurrentes, mais de plus une espèce de suites fort générale, dont celles-ci ne sont qu’un cas particulier. Toutes ces choses sont développées dans un mémoire que Monsieur de Fouchy m’a promis de faire imprimer au plus tôt1. J’aurais bien désiré que vos occupations vous eussent permis d’y jeter un coup d’œil ; mais je sais le peu de temps qu’elles vous laissent. Je crains même d’avoir abusé par cette lettre de votre complaisance, mais j’espère que vous me pardonnerez aisément cette importunité, que je vous prie d’imputer au désir que j’ai de mériter votre amitié. Je suis avec estime et respect, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.I., MS 876, fols 4-5 ; et publiée par Charles Henry dans Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19, 156-158 ; et Laplace O.C., 14, 341345. En publiant cette lettre, Henry fit quelques erreurs de transcription que nous avons cru bon de rectifier. Dans Laplace, O.C., la lettre est indiquée comme étant du 3 décembre au lieu du 23 décembre.

1. Probablement « Mémoire sur les suites récurro-récurrentes et sur leurs usages dans la théorie des hasards », Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers Savans, 6 (1774), 367-371 ; Laplace, O.C., 8, 5 et 20-24.

ANNÉE 1771

7

3. Laplace à Condorcet, [1771 ?]

[1771 ?] A Monsieur Monsieur le Marquis de Condorcet, Secrétaire de l’Académie des Sciences, rue Louis le Grand, à Paris J’ai reçu, Monsieur, la note que vous avez eu la bonté de m’envoyer. Elle me paraît très juste, et vous observez avec raison que toutes les fois que l’intégrale sera possible en termes finis, vous la trouverez par votre méthode, qui me paraît fort ingénieuse. Quand mon travail sera fini sur cet objet, je me propose de vous le communiquer. Du reste, on vous doit, et je vous rendrai la justice d’observer que vous êtes le premier qui ayez donné une méthode générale sur ces intégrations, car il me semble qu’une des raisons pour lesquelles on n’a point avancé cette partie de l’analyse autant qu’elle pouvait l’être, est que l’on s’est borné à des méthodes de transformations nécessairement limitées. Je vous prie de me croire avec toute l’estime et toute l’amitié possible, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.I., MS 876, fols 6-7 ; et publiée dans Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19, 13 ; et Laplace, O.C., 14, 345.

4. Laplace à [Euler], 30 mai 1772

A Paris, ce 30 mai 17721 Monsieur, Monsieur de Lalande m’a fait espérer que vous voudrez bien faire imprimer dans les Mémoires de Pétersbourg, quelques-unes de mes faibles productions qui, destinées par l’Académie des Sciences de France à paraître dans le Recueil des Savants Etrangers2, ne peuvent être publiées que fort tard par cette voie. J’ai accepté avec d’autant plus d’empressement son offre obligeante, qu’elle me donne le moyen de vous faire parvenir mon admiration pour votre génie et vos ouvrages. Je n’entreprendrai point ici de tracer votre éloge ; il est trop audessus de mes forces, et d’ailleurs ma faible voix ne serait point entendue au milieu des acclamations de toute l’Europe savante. Mais j’ose me flatter, Monsieur, que vous voudrez bien recevoir les assurances de mon estime et de ma reconnaissance, sentiments qui me sont communs avec tous ceux qui sont à portée de connaître les grandes obligations que les sciences vous ont dans presque tous les genres. Les deux mémoires que j’ai l’honneur de vous présenter, sont en quelque sorte mes premiers essais dans les mathématiques. Je dois à un homme du plus profond génie, et non moins estimable par les qualités de son cœur, à Monsieur d’Alembert, l’heureux loisir qui me permet de me livrer à mon goût pour elles ; l’amitié dont il m’honore, me soutient et m’anime dans la carrière. Quel bonheur ne serait-ce pas pour moi, si comme lui, vous daignez encourager mes efforts ? Je vous prie d’être persuadé du désir sincère que j’ai de mériter et

1. En haut de la page, et d’une autre main, « reçu ce 24 juin 1772, et lu à l’Académie ce 25 du même ». 2. Il s’agit des Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers Savans, et Lûs dans ses Assemblées, 6 (1774), 353-371 ; Laplace, O.C., 8, 5-24.

10

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

d’obtenir votre amitié, de mon admiration pour votre personne, et des sentiments respectueux avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Professeur de mathématiques à l’Ecole royale Militaire à Paris Saint-Pétersbourg, Archiv Akademii Nauk, Ɏ 1, Ɉɉ 3, n° 58 ; citée dans Ina Ivanova Lubimenko, ed., Uchenaia Korrespondentsiia Akademii Nauk XVIII veka, 1766-1782 (Moscou, 1937), p. 223, n° 1041 ; et partiellement publiée par Akademii nauk, CCCP, Leonard Euler (1707-1783) (Moscou, Léningrad, 1935), p. 124.

5. Lagrange à Laplace, 15 mars 1773

A Monsieur de Laplace Professeur de Mathématiques à l’Ecole royale militaire (fides) A Paris A Berlin, ce 15 mars 1773 Monsieur, J’ai reçu votre mémoire manuscrit « Sur l’intégration des équations, etc. »1 et je l’ai présenté à notre Académie qui m’a d’abord chargé de vous faire ses remerciements. Comme ce n’est point l’usage chez nous de faire examiner par des commissaires les ouvrages et les pièces présentés, et encore moins d’en délivrer aux auteurs des rapports authentiques, comme cela se pratique à l’Académie des Sciences de Paris, je ne puis vous satisfaire à cet égard ; mais il me semble que vous n’y devez avoir aucun regret. Les personnes de votre mérite n’ont pas besoin de se faire valoir par ces sortes de moyens ; d’ailleurs le suffrage de Monsieur d’Alembert ne doit rien vous laisser à désirer, et je suis très persuadé que l’Académie des Sciences ne manquera pas de vous rendre la justice qui vous est due, à moins que des raisons étrangères ne l’en empêchent, auquel cas je ne vois pas de quelle influence pourrait être l’approbation de l’Académie de Berlin. Je suis charmé de voir par votre lettre que vous conserviez le dessein de venir ici2 ; je souhaite de tout mon cœur que vous puissiez l’exécuter, et je serais très flatté de pouvoir y contribuer en quelque chose ; mais, ayant de nouveau réfléchi sur cette affaire, je suis de plus en plus convaincu que le meilleur et peut-être le seul moyen de la faire réussir est celui que j’ai conseillé à Monsieur d’Alembert. Le Roi vient d’assigner une pension de 500 écus sur la 1. Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers Savans, 7 (1773), 37-232 ; Laplace, O.C., 8, 69-197. 2. Au commencement de l’année, Laplace avait songé à entrer à l’Académie de Berlin « avec une pension suffisante » (Lagrange, O., 13, 254 et 260).

12

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

caisse de l’Académie à un Monsieur Pilati, qui est l’auteur d’un ouvrage italien intitulé : Della riforma d’Italia1, mais il ne l’a point mis de l’Académie, en sorte qu’elle doit regarder cela comme une perte ; c’est pourquoi, en faisant votre acquisition, elle aura doublement sujet de se féliciter. De mon côté, je serai enchanté de pouvoir lier avec vous une connaissance plus intime, et votre amitié sera pour moi un avantage auquel je serai toujours infiniment sensible. Je n’ai pas eu encore le loisir de lire votre mémoire d’un bout à l’autre ; mais ce que j’en ai lu suffit pour me donner la plus haute idée de vos talents. Votre théorie de l’intégration des équations linéaires à différences finies est très belle et ne laisse, ce me semble, rien à désirer. Je ne sais si vous avez lu ce que j’ai donné autrefois sur cette matière dans le 1er volume des Mélanges, de Turin2 ; je n’avais fait alors que l’effleurer, et je me proposais toujours de l’approfondir davantage ; mais vous venez de l’épuiser, et je suis charmé que vous ayez si bien rempli les engagements que j’avais contractés, à cette occasion, avec les géomètres. J’ai vu surtout, avec beaucoup de plaisir, l’application heureuse que vous avez faite à ces sortes d’équations de mon théorème sur la manière de trouver les intégrales complètes à l’aide des particulières. Quant aux séries récurro-récurrentes à deux ou plusieurs indices variables, c’est une matière toute neuve que vous avez l’honneur d’avoir défrichée le premier ; cependant il me semble que vous ne l’avez pas envisagée avec toute la généralité dont elle est susceptible ; car les équations de ce genre sont parmi les équations à différences finies ce que les équations à différences partielles sont parmi les équations différentielles ordinaires. Si l’on a, par exemple, l’équation nyx

= Ky n – 1 x – 1 ,

K étant une constante, il est visible que son intégrale complète sera n yx

n

= K I n – x ,

I désignant une fonction arbitraire ; d’où l’on voit que, pour résoudre ces sortes d’équations, il n’est pas nécessaire, comme vous paraissez le croire, d’avoir une solution particulière pour lé cas de n = 1 ; qu’au contraire, cette solution particulière empêche qu’on ne parvienne à la solution générale. Comme notre Académie ne peut faire aucun usage de votre mémoire, puisqu’elle ne fait pas imprimer les mémoires présentés, je vous le renverrai par la première occasion que je pourrai trouver. Monsieur d’Alembert pourra facilement vous procurer un libraire qui se charge de l’imprimer avec les autres dont vous me parlez et dont j’ai d’avance une grande idée. 1. Carlo Antonio Pilati, Di una Riforma d’Italia, (Villafranca, 1767). 2. « Sur l’intégration d’une équation différentielle à différences finies, qui contient la théorie des suites récurrentes », Miscellanea Taurinensia, 1 (1759), 2e partie, 33-42 ; et Lagrange, O., 1, 23-36.

ANNÉE 1773

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A l’égard de ma théorie de Jupiter et de Saturne, comme ce n’est qu’un essai, il se peut que les équations séculaires que j’en ai déduites ne soient pas exactes faute de n’avoir pas poussé l’approximation assez loin ; c’est aussi une des matières que je me proposais de discuter de nouveau lorsque je serais débarrassé de quelques autres travaux ; je me féliciterai d’avoir été prévenu par vous si vos recherches ne me laissent plus rien à faire sur ce sujet. Il est vrai que les équations séculaires doivent être indépendantes de la position du plan de projection, comme le sont les mouvements moyens ; mais cela ne doit proprement avoir lieu, ce me semble, que pour les équations séculaires vrais qui augmentent toujours avec le temps, et non pour celles qui ne sont qu’apparentes, et qui dépendent de sinus et de cosinus d’angles ; or celles que j’ai trouvées par ma théorie sont de cette dernière espèce. J’ai l’honneur d’être, avec la plus parfaite considération, Monsieur, Votre très humble et très respectueux serviteur. De Lagrange Le manuscrit de cette lettre ainsi que d’autres lettres échangées entre Lagrange et Laplace a probablement disparu en 1925 dans l’incendie du Château de Mailloc ; publiée dans Lagrange, O., 14, 55-58.

6. Buffon à Laplace, 21 avril 1774

A Monsieur de la Place, de l’Académie des Sciences, A l’Ecole Royale Militaire, A Paris Montbard, 21 avril 1774 J’ai reçu, Monsieur, et parcouru avec grand plaisir votre savant « Mémoire sur la probabilité des causes par les événements »1, et, sans avoir le talent, que vous avez la bonté de m’accorder, de savoir remonter aux causes par les événements, du moins par des voies aussi sûres que les vôtres, j’ai senti la beauté de votre travail et je ne puis que vous exhorter, Monsieur, à continuer vos recherches en ce genre, où il faut plus de délicatesse et d’esprit pur que dans aucune autre partie des mathématiques. J’ai trouvé vos idées d’accord avec les miennes jusqu’à l’endroit où vous parlez du jeu de croix et pile : la différence matérielle de la pièce doit en effet influer à la longue sur le nombre des événements pour ou contre, mais ce n’est pas là la vraie cause qui fait qu’une probabilité, qui dans la spéculation est infinie, devient néanmoins finie dans la pratique, et qui, au lieu d’un équivalent infini d’écus ou de demi-écus, fait qu’on se ruinerait si l’on donnait seulement six ou sept écus ou demi-écus toutes les fois qu’on voudra jouer ce jeu. Plusieurs géomètres, et entre autres Monsieur Fontaine2, qui ont voulu résoudre ce problème, en ont tous manqué la solution, faute d’un principe métaphysique et moral qui se combine ici avec le calcul mathématique ; ce principe est que, toutes les fois qu’une probabilité 1 excède ------------ , elle est relativement à nous, parfaitement égale à zéro. Quelque 1000 contradictoire que cette proposition paraisse dans son énoncé, je puis néanmoins la démontrer à n’en pouvoir douter ; mais nous causerons de cette matière lorsque j’aurai le plaisir de vous revoir. 1. Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers Savants, 6 (1774), 621-656 ; Laplace, O.C., 8, 27-68. 2. Alexis Fontaine des Bertins, Traité de Calcul Différentiel et Intégral (Paris, 1770).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

J’ai l’honneur d’être avec beaucoup d’estime et toute considération, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Buffon Publiée dans le Journal Officiel, 24 mai 1879, p. 4262 ; et Comptes Rendus hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences, 88 (janvier-juin 1879), p. 10191.

1. La lettre était à cette époque dans les archives de la famille Laplace. Elle fut communiquée par Madame la Marquise de Colbert-Chabanais, et semble depuis avoir disparu.

7. La Vrillière à [Buffon], 2 janvier 1775

A Versailles, le 2 janvier 1775 Sur le compte que j’ai, Monsieur, rendu au Roy qu’il y avait à l’Académie des Sciences une petite pension vacante par la promotion de M. Morand à la charge de pensionnaire, Sa Majesté a jugé à propos d’accorder cette pension de 500 livres à M. de la Place, adjoint géomètre1 pour en jouir à commencer du premier de ce mois. On ne peut être plus parfaitement que je le suis, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Le Duc de Lavrillière lettre complémentaire Arch. Ac. Sc., dossier 1775.

8. Lagrange à [Laplace], 13 janvier 1775

Berlin, 13 janvier 1775 Je suis bien honteux, Monsieur et très illustre confrère, d’avoir gardé avec vous un si long silence ; je vous prie de vouloir bien en recevoir mes très hum1. Il avait été élu adjoint mécanicien en 1773, quoique connu comme mathématicien.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

bles excuses, et d’être persuadé que, pour vous écrire rarement, je ne vous conserve pas moins inviolablement les vifs sentiments d’estime et d’amitié que je vous ai voués. Votre « Mémoire sur la probabilités des causes par les événements »1 m’a beaucoup plu ; je suis assuré qu’il ne peut manquer d’obtenir le suffrage de tous les géomètres, non seulement par la nouveauté de la matière, mais surtout par la dextérité singulière avec laquelle vous maniez ce genre d’analyse. Les remarques que vous faites sur l’aberration de la théorie ordinaire, lorsqu’on veut tenir compte de l’inégale possibilité des événements qu’on regarde communément comme également probables, m’ont paru aussi justes qu’ingénieuses ; c’est une nouvelle branche très importante que vous ajoutez à la théorie des hasards, et qui était nécessaire pour mettre cette théorie à l’abri de toute atteinte ; on voit par là que les conclusions que la théorie ordinaire donne ne peuvent être regardées, pour ainsi dire, que comme les asymptotes de celles qui ont véritablement lieu dans la nature, de la même manière que les vérités géométriques ne sont que les asymptotes des vérités physiques ; et il est très important de pouvoir connaître, dans chaque cas, la loi dont ces conclusions peuvent s’éloigner ou s’approcher de leurs asymptotes. Ce que j’ai écrit sur la méthode de déterminer le milieu que l’on doit prendre entre plusieurs observations sera imprimé dans le Ve volume des Mélanges de Turin2 ; ce mémoire, qui est assez long, était composé depuis quelques années ; voyant qu’il me serait difficile de le placer dans nos Mémoires, j’ai pris le parti, il y a un an, de l’envoyer à la Société de Turin. Il ne me reste qu’une idée confuse de la manière dont j’ai traité la question, de sorte que je ne puis vous dire jusqu’à quel point il peut y avoir de la conformité entre nos recherches ; quant à celles de Monsieur Daniel Bernoulli, c’était très peu de chose, du moins autant que je puis me le rappeler, le manuscrit étant entre les mains de son neveu qui est actuellement absent. Je suis bien curieux de voir la démonstration de vos théorèmes de calcul intégral, et la suite de vos recherches sur cette matière. Quoique tous les cas des équations aux différences partielles linéaires qu’on a résolus jusqu’ici soient réductibles à votre théorème I, je vous avoue que j’ai peine à comprendre qu’on puisse le démontrer d’une manière générale et rigoureuse ; si vous avez réussi, vous pouvez vous flatter à juste titre d’avoir fait un grand pas dans cette matière. Je ne vous ai pas renvoyé la copie de votre grand mémoire, parce que vous m’avez marqué que vous n’en aviez pas besoin ; je vous la renverrai néanmoins à la première occasion qui se présentera, parce qu’il me semble qu’elle peut ne pas vous être inutile. Je me proposais toujours de me remettre à étudier 1. Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers savans, 6 (1774), 621-656 ; Laplace, O.C., 8, 27-65. 2. « Mémoire sur l’utilité de la méthode de prendre le milieu entre les résultats de plusieurs observations, dans lequel on examine les avantages de cette méthode par le calcul des probabilités et où l’on résout différents problèmes relatifs à cette matière », Miscellanea Taurinensia, 5, années 1770-1773, 167-232 ; et Lagrange, O., 2, 173-234.

ANNÉE 1775

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toute la matière des hasards dont je me suis autrefois un peu occupé ; mais j’ai toujours été distrait par d’autres objets ; j’attendrai maintenant que vous ayez publié vos excellentes recherches par lesquelles cette théorie a pris une face nouvelle et est devenue une nouvelle science. Je vous prie de faire bien mes compliments très humbles à Monsieur du Séjour, et de lui dire combien j’ai pris de part à ce qui le regarde dans la révolution qui vient d’arriver1. J’ai l’honneur d’être avec la plus parfaite considération, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 58-60.

9. Laplace à [Condorcet], 19 février 1775

Ce 19 février 17752 Monsieur de Condorcet m’a remis le mémoire de M. de Lagrange sur le mouvement des nœuds des planètes3. Laplace B.I., MS 876, fol. 8 ; publiée dans le Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19, 13 ; et Laplace, O.C., 14, 346.

1. Il s’agit du rappel du Parlement, prononcé dans le lit de justice tenu le 12 novembre 1774. Dionis du Séjour était alors conseiller à la troisième Chambre des Enquêtes. 2. Les éditeurs de Laplace, O.C. donnent la date comme 15 février 1775. 3. « Sur le mouvement des nœuds des orbites planétaires », Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1774), 276-307 ; et Lagrange, O., 4, 111-147.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

10. Lagrange à [Laplace], 10 avril 1775

Berlin, 10 avril 1775 Monsieur et très illustre confrère, j’ai reçu vos mémoires, et je vous suis obligé de m’avoir anticipé le plaisir de les lire. Je me hâte de vous en remercier, et de vous marquer la satisfaction que leur lecture m’a donnée. Ce qui m’a le plus intéressé, ce sont vos recherches sur les inégalités séculaires1. Je m’étais proposé depuis longtemps de reprendre mon ancien travail sur la théorie de Jupiter et de Saturne, de le pousser plus loin et de l’appliquer aux autres planètes ; j’avais même dessein d’envoyer à l’Académie un deuxième mémoire sur les inégalités séculaires du mouvement de l’aphélie et de l’excentricité des planètes, dans lequel cette matière serait traitée d’une manière analogue à celle dont j’ai déterminé les inégalités du mouvement du nœud et des inclinaisons, et j’en avais déjà préparé les matériaux ; mais, comme je vois que vous avez entrepris vous-même cette recherche, j’y renonce volontiers, et je vous sais même très bon gré de me dispenser de ce travail, persuadé que les sciences ne pourront qu’y gagner beaucoup. Votre manière de parvenir aux équations différentielles en x et en y est très belle ; voici comment on peut trouver directement celles des excentricités et des aphélies. Je prends la solution du problème des trois corps de Clairaut (Théorie de la Lune, p. 6) et j’observe que, puisque 2

f - = I – sin u g – : cos u du – cos u c + : sin u du , ------³ ³ Mr

si l’on fait

g – ³ : cos u du = e sin I , c + ³ : sin u du = e cos I ,

on a 2

f - = 1 – e cos u – I , ------Mr

en sorte que e sera l’excentricité, et I le lieu de l’aphélie, et il est remarquable que les quantités e et I peuvent être regardées comme constantes pendant que les quantités r et u varient de dr et de du ; car comme 1. « Mémoires sur les solutions particulières des équations différentielles et sur les inégalités séculaires des planètes », H.A.R.S., 74 (1772), 343-377 ; Laplace, O.C., 8, 325-366.

ANNÉE 1775

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2

f - = 1 – e sin I sin u – e cos I cos u , ------Mr

il suffit de démontrer que la différentielle de cette équation est nulle, en ne faisant varier que les deux quantités e sin I, e cos I, c’est-à-dire que sin u d e sin I + cos u d e cos I = 0 ;

mais d e sin I = – : cos u du , d e cos I = : sin u du ;

donc, etc. Je fais donc x = e sin I , y = e cos I ,

j’ai 2

f -------- = 1 – x sin u – y cos u , Mr

et ensuite j’ai, en différentiant, les équations dx = – : cos u du , dy = : sin u du ;

si l’on substitue dans ces équations et dans les autres semblables les valeurs de r et de u, en x, y et t, et que l’on ne conserve que les termes où x, y, x', y', . . . seront linéaires et multipliés par des coefficients constants, on aura les équations cherchées. Il faut seulement avoir soin de ne pas rejeter dans la quantité : les termes de la forme

³ x sin u dx , ³ x cos u du , ³ y sin u du , ³ y cos u du , et les autres semblables, car ces termes, étant transformés en – x cos u + ³ cos u dx ,} ,

produiront dans les équations différentielles des termes de la forme demandée ; à l’égard des quantités ³ cos u dx , …, on pourra les négliger entièrement, à cause que dx est déjà très petit, de l’ordre des masses des planètes perturbatrices. Si vous jugez à propos de dire un mot de cette méthode dans vos nouvelles recherches sur les inégalités séculaires, je vous en serai infiniment obligé, ayant résolu de vous abandonner entièrement cette matière. Je crois que vous avez raison à l’égard des équations du moyen mouvement : le vice de ma solution consiste, ce me semble, en ce que, n’ayant eu

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

égard, dans les équations de y et z, qu’aux termes où ces quantités sont linéaires, je n’aurais pas dû employer dans la valeur de I leurs carrés. Quant à l’équation séculaire de la Lune, les anciennes observations sont rapportées dans l’Almageste d’une manière si vague que je m’étonne que les astronomes en fassent cas de bonne foi ; au reste, je souhaiterais que vous engageassiez quelqu’un à refaire le calcul de ces observations. Votre méthode de faire disparaître les arcs de cercle m’a paru très élégante ; j’en avais depuis longtemps imaginé une qui y a quelque rapport : ayant l’équation 2

d-------y- + y + : = 0 , 2 dt

où y est supposé très petit et où : est une fonction rationnelle et entière de y et de sin t, cos t etc., j’observe que les deux premiers termes donnent y = p sin t + q cos t ,

p et q étant des constantes. Je fais maintenant y = p sin t + q cos t + z + }

et je regarde en même temps p et q comme variables ; j’ai la transformée 2 2 § d2 q dq· dp· d-------z- + z + § -------d p ¨ 2 – 2 ------¸ sin t + ¨ --------2 + 2 ------¸ cos t + : = 0 . 2 dt dt ¹ © dt ¹ © dt dt

Je fais = 0 les termes affectés de sin t et cos t, et d’où résulteraient des arcs de cercle dans l’intégrale ; j’ai deux équations qui serviront à déterminer p et q. On peut étendre cette méthode à tant d’équations qu’on voudra et lui donner toute l’exactitude qu’on désirera. Vous avez bien nettoyé la matière des intégrales particulières ; je n’ai encore eu le temps que de parcourir votre beau mémoire sur ce sujet, ainsi que celui sur la théorie des hasards ; je me propose d’y revenir et de les étudier à fond. Ils me paraissent très propres à soutenir la haute opinion que vos autres ouvrages ont déjà donnée de votre génie. Je vous prie de remercier, de ma part, Monsieur du Séjour du beau présent dont il m’a honoré1 ; j’ai lu son ouvrage avec le plus grand plaisir et le plus grand intérêt, et j’ai beaucoup admiré l’élégance et la simplicité des méthodes qu’il a employées pour résoudre des questions d’ailleurs très compliquées ; les applications numériques qu’il en a faites continuellement sont une des parties 1. Essai sur les Comètes en Général, et Particulièrement sur Celles qui Peuvent Approcher de l’Orbite de la Terre (Paris, 1775).

ANNÉE 1775

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de son travail qui mérite le plus la reconnaissance des savants et du public : je vous prie de l’assurer de la mienne en particulier, pour le plaisir que la lecture de cet ouvrage m’a fait. Je me réserve à lui écrire directement lorsque j’aurai reçu son mémoire sur les racines imaginaires, dont j’ai d’avance une grande opinion. Je finis, Monsieur, en vous assurant que personne ne saurait être plus flatté que je ne le suis de votre amitié, ni plus jaloux de la mériter et de l’augmenter ; je vous prie de compter sur la mienne à jamais, Monsieur et très cher confrère. Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 60-63.

11. Lagrange à [Laplace], 10 mai 1776

Berlin, 10 mai 1776 Monsieur, Les deux mémoires ci-joints font partie du volume qui est sous presse et qui paraîtra dans peu ; comme ils roulent sur des matières sur lesquelles vous vous êtes déjà exercé avec tant de succès, j’ai cru devoir vous en faire hommage ; je vous demande comme une marque d’amitié à laquelle je serai infiniment sensible de me dire votre avis sur ces mémoires, et surtout sur le premier qui concerne les intégrales particulières1. Il m’a paru qu’on pouvait encore glaner après vous, et je serai bien flatté d’avoir pu ajouter quelque chose à votre travail. Je n’ai pu avoir les figures du deuxième mémoire, mais je crois qu’elles sont très faciles à suppléer ; d’ailleurs, j’aurai soin de vous les envoyer dès que je pourrai les avoir ; je ne veux pas manquer pour cela cette occasion de vous envoyer le mémoire, parce que je ne sais pas quand je pourrai en retrouver une. Je vous fais mille remerciements de ce que vous avez bien voulu faire imprimer ma méthode de trouver les équations différentielles des variations des éléments des planètes ; il me semble que vous lui avez fait beaucoup trop d’honneur, et ma reconnaissance n’en est que plus vive. J’ai deux grands mémoires sur cette matière que j’ai lus l’année passée à l’Académie, mais je doute que je les fasse jamais imprimer, surtout sachant que vous vous en occupez ; d’ailleurs j’ai déjà traité ce sujet, quoique d’une autre manière, dans une pièce sur les satellites de Jupiter. En appliquant aux planètes les formules que j’ai données pour les satellites, on aura les variations des quatre éléments, excentricité, aphélie, inclinaison, nœud, en vertu de leur attraction mutuelle. Je me suis toujours proposé de faire cette application, mais je compte que votre travail le rendrait maintenant inutile.

1. « Sur les intégrales particulières des équations différentielles », Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1774), 197-275 ; et Lagrange, O., 4, 5-108.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Je viens de lire à l’Académie deux mémoires sur l’intégration des équations linéaires à différences partielles et sur leur usage dans la théorie des hasards1 : Vous jugez bien que c’est votre beau travail sur cette matière qui m’a engagé à m’en occuper ; je me flatte d’avoir aussi été assez heureux pour y ajouter quelque chose ; au reste, mon ouvrage sur cette matière diffère autant du vôtre que celui sur les intégrales particulières diffère du vôtre sur le même sujet ; il n’y a guère entre eux que le sujet de commun. Je ferai imprimer ces mémoires dans le volume prochain, et je vous en enverrai aussitôt un exemplaire pour en savoir votre jugement dont je connais tout le prix. Les changements qui sont arrivés à l’Ecole Militaire doivent en avoir aussi apporté à votre situation2 ; je serais charmé, pour la part que je prends à tout ce qui vous regarde, de savoir jusqu’à quel point ces changements ont pu influer sur votre sort. J’ai l’honneur d’être, avec tous les sentiments d’estime, d’amitié et de reconnaissance que vous m’avez inspirés et que je conserverai toute ma vie, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 64-65.

12. reçu, [24 juillet 1776]

[24 juillet 1776] Je soussigné, reconnais avoir reçu de Monsieur le Comte de Buffon, trésorier perpétuel de l’Académie royale des Sciences, la somme de 500 livres,

1. « Recherches sur les suites récurrentes dont les termes varient de plusieurs manières différentes ou sur l’intégration des équations linéaires aux différences finies et partielles, et sur l’usage de ces équations dans la théorie des hazards », Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1775), 183-272 ; Lagrange, O., 4, 151-251. 2. Dans la nouvelle organisation de l’Ecole Militaire, Laplace quittait son poste de professeur de mathématiques.

ANNÉE 1776

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pour laquelle je dois être porté sur l’état des dépenses de ladite Académie, année 1775 ; dont quittance à Paris, ce 24 juillet 1776. Laplace reçu Arch. Ac. Sc., dossier Laplace.

13. Lagrange à [Laplace], 30 décembre 1776

Berlin, 30 décembre 1776 Monsieur et très illustre confrère, Je comptais attendre pour vous écrire que je puisse vous envoyer en même temps un exemplaire de mes recherches « Sur l’intégration des équations linéaires aux différences finies partielles », dont l’impression est presque achevée. Mais votre dernière lettre me détermine à ne pas différer davantage ma réponse. Il est vrai que j’ai eu autrefois l’idée de donner une traduction de l’ouvrage de Moivre, accompagnée de notes et d’additions de ma façon1, et j’avais même déjà traduit une partie de cet ouvrage ; mais j’ai depuis longtemps renoncé à ce projet, et je suis enchanté d’apprendre que vous en avez entrepris l’exécution, persuadé qu’elle répondra à la haute idée qu’on a de tout ce qui sort de votre plume. Je vous exhorte donc aussi de mon côté à continuer ce travail, et j’applaudis d’avance à vos succès de tout mon cœur. Comme mon mémoire sur les équations finies contient la solution analytique de quelques problèmes de Moivre qui ne sont résolus dans son traité que par des voies indirectes et quelquefois sans démonstration, vous jugerez si vous pouvez en faire quelque usage. Je vous assure que je n’ai aucune prétention à cet égard, et je ne vous demande d’employer le peu que j’ai fait que lorsque vous n’aurez rien de mieux à y substituer. 1. Abraham de Moivre, The Doctrine of Chances, or a Method of Calculating the Probabilities of Events in Play (London, 1716) ; 2e éd., 1738 ; 3e éd., 1756.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

J’ai lu tous vos mémoires avec autant de plaisir que d’admiration : ils n’ont fait qu’augmenter en moi l’opinion que j’ai depuis longtemps de votre génie. Votre méthode pour faire disparaître les arcs de cercle est des plus ingénieuses ; elle paraît seulement n’avoir pas toute la simplicité qu’on pourrait désirer, et dont je ne doute pas qu’elle ne soit susceptible ; mais vous êtes mieux en état d’en juger que moi. Votre théorème sur les sphéroïdes homogènes en équilibre est très exact et très beau ; je m’en suis assuré par une méthode différente de la vôtre, laquelle m’a conduit à le généraliser un peu. J’attends avec impatience la suite de vos recherches sur ce sujet, ainsi que sur l’intégration des équations aux différences partielles ; personne ne lit vos ouvrages avec plus de plaisir que moi, et n’en fait mieux son profit ; aussi personne ne vous rend peut-être plus de justice que moi, ni avec plus de sincérité. Votre démonstration du théorème de Fermat sur les nombres premiers de la forme 8n + 3 est ingénieuse ; je démontre aussi ce théorème ainsi qu’un grand nombre d’autres dans mon mémoire sur ce sujet, que, faute de place, je suis aussi obligé de renvoyer à un autre volume. C’est une grande satisfaction pour moi de voir que vous avez pris goût à ces sortes de recherches ; je crois que vous êtes le seul qui ayez lu mon dernier bavardage sur ce sujet ; mais votre suffrage me suffit, et je croirai toujours avoir travaillé utilement lorsque je pourrai le mériter. Je suis charmé que mon travail sur les intégrales particulières vous ait plu, et je suis très sensible à ce que vous me dites de flatteur sur ce sujet ; je vous en remercie de tout mon cœur. Votre objection contre la méthode du Père Boscovich me paraît très fondée. J’ai fait des remarques semblables sur l’insuffisance de la méthode proposée par Bouguer dans les Mémoires de 17331, à laquelle celle du Père Boscovich a peut-être beaucoup de rapport. Cette méthode de Bouguer est très belle et réduit le problème au premier degré ; mais, comme les inconnues s’y trouvent déterminées par des expressions dont le numérateur et le dénominateur sont très petits du second ordre, en supposant les observations peu éloignées entre elles, et la portion d’orbite rectiligne, il s’ensuit qu’une très petite erreur dans les observations doit en causer une très grande dans les résultats. Je crois qu’en général cet inconvénient doit avoir lieu dans toutes les méthodes où l’on veut déterminer des inconnues finies et différentes entre elles par des quantités finies, d’après des données dont les différences sont très petites. Je lirai avec bien du plaisir vos réflexions sur la détermination de l’orbite des comètes ; j’ai aussi donné, il y a deux ans, à l’Académie, un mémoire sur ce sujet qui n’a pu, comme bien d’autres, être imprimé jusqu’ici, faute de place. 1. « De la détermination de l’orbite des comètes », H.A.R.S., 35 (1733), 331-350 ; voir aussi Lagrange, O., 4, 439-534.

ANNÉE 1776

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Recevez tous les vœux que je fais pour vous dans ce renouvellement d’année, ainsi que les assurances de la haute estime et du parfait dévouement avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 66-68.

14. [Lagrange] à [Laplace], 1er septembre 1777

Berlin, 1er septembre 1777 Monsieur et très illustre confrère, J’ai reçu, il y a deux mois, votre beau mémoire sur l’intégration des équations aux différences partielles1 ; je ne vous en ai pas remercié d’abord, parce que j’ai voulu auparavant le lire et l’étudier, afin d’être en état de vous en dire mon avis ; de plus, j’ai voulu attendre que je puisse vous envoyer en même temps le mémoire sur les équations aux différences finies et partielles que je vous avais annoncé, et que vous paraissiez désirer. Je joins à ce mémoire la suite de mes recherches d’arithmétique, que je ne me suis hâté de faire paraître que parce que vous m’y avez encouragé par votre suffrage. Je soumets le tout à votre jugement, et je vous aurai une véritable obligation de me dire sincèrement ce que vous en pensez. Je suis surtout impatient de savoir votre sentiment sur la manière dont je traite les équations aux différences finies et partielles, ainsi que sur les autres objets contenus dans le même mémoire. Je vous prie de faire mille compliments de ma part à Monsieur Messier, et de lui dire que son mémoire sur l’anneau de Saturne n’a pu être imprimé dans le volume qui est sous presse à cause de la planche2 ; le libraire qui publiait nos Mémoires vient d’y renoncer, et cela a causé des délais et quelques disputes qui sont maintenant terminées. L’Académie a résolu de publier dorénavant ses Mémoires pour son propre compte, et l’on va mettre sous presse le volume de 1777, qui paraîtra infailliblement à Pâques prochain ; le mémoire de Monsieur Messier y est destiné inévitablement. C’est avec le plus grand plaisir que j’ai lu votre mémoire sur le calcul intégral aux différences partielles ; j’en suis content au delà de tout ce que je 1. « Recherches sur le calcul intégral aux différences partielles », H.A.R.S., 76 (1773), 341402 ; Laplace, O.C., 9, 5- 68. 2. « Observation d’une bande obscure qui paraît sur le globe de Saturne », Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1776), 312-336.

32

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

puis vous dire. Les articles IV, VII, X et XIII renferment autant de découvertes qui font le plus grand honneur à votre génie ; je vous en félicite, et j’y applaudis de tout mon cœur. Vous jugez bien que je n’ai pu lire ces recherches sans faire plusieurs remarques tendant à les généraliser et à les simplifier ; par exemple, il me semble qu’on peut démontrer, en général, que l’intégrale de toute équation linéaire aux différences partielles doit contenir au moins une fonction arbitraire délivrée du signe ³ ; car, si l’expression de l’intégrale contient un terme de la forme ³ p I T dT où p soit une fonction donnée de T seul, il n’y a qu’à faire

³pI

T dT = \ T ,

et l’on fera disparaître le signe ³ ; mais, si p contient deux variables, x et y, T étant une fonction donnée des mêmes variables, alors je remarque que l’intégrale ³ p I T dT ne peut avoir une valeur déterminée, à moins qu’on ne suppose que cette intégrale doive être prise en regardant comme constante une fonction donnée de x et de y ; et, pour lors, il est clair qu’en nommant I cette fonction, on pourra ajouter à l’intégrale ³ p I T dT la quantité \ U , c’est-à-dire une fonction quelconque de U . En général, il me semble que c’est un principe qu’on doit nécessairement admettre dans le calcul intégral, que toute expression intégrale simple qui contient plus d’une variable sous le signe suppose qu’il y ait autant de fonctions données des mêmes variables qu’il y a de ces variables moins une, lesquelles demeurent constantes pendant l’intégration, et alors il est visible qu’on peut ajouter à l’intégrale une fonction quelconque de ces fonctions données. J’ai voulu étendre la méthode de l’article VII aux équations d’un ordre supérieur au second ; mais, après plusieurs tentatives, je me suis convaincu qu’elle ne s’applique avec succès qu’aux équations de la forme 2

2

3

wz wz w z w z w z- D --------------+ + Ez + J ----- + H -------2- + G -------3- + } = 0 ; wx wy wxwy wy wy

il est vrai aussi que j’ai remarqué que toute intégrale de la forme 2

dX d X G = AX + B ------- + C --------2- + } , dx dx

X étant une fonction indéterminée de x, conduit nécessairement à une équation différentielle de la forme précédente ; d’où il semble qu’on pourrait conclure, en général, que toute équation aux différences partielles linéaires qui est susceptible d’une intégrale finie, de quelque ordre que l’équation soit, est nécessairement réductible à une forme plus simple, dans laquelle la différence d’une des variables ne passera pas le premier degré, et ne se trouvera que dans deux termes. J’ai fait beaucoup d’autres remarques relatives à

ANNÉE 1777

33

l’intégration des équations d’un ordre supérieur au second ; elles pourront me fournir la matière d’un mémoire, si je ne suis pas prévenu sur ce sujet par vous ou par quelque autre. Si vous voyez Monsieur du Séjour, je vous prie de lui renouveler l’assurance des vifs sentiments d’estime et d’amitié que je lui ai voués : je viens de lire ses recherches sur les racines imaginaires1, et j’en suis extrêmement content ; si sa méthode s’applique avec autant de succès aux équations du cinquième degré, je la regarde comme une des plus belles découvertes qu’on ait faites : c’est pourquoi je suis impatient de voir la suite de ses recherches. Je le suis également de lire celles que vous m’annoncez sur les oscillations des fluides qui recouvrent les planètes, et sur l’équilibre des sphéroïdes hétérogènes et non de révolution ; je compte de supprimer ce que j’ai trouvé sur ce dernier sujet, jusqu’à ce que j’aie vu le résultat de votre travail, et j’en ferai de même à l’égard d’un mémoire sur les racines imaginaires, que j’ai composé depuis longtemps ; je serai charmé que l’ouvrage de Monsieur du Séjour le rende inutile. Adieu, mon cher et illustre confrère ; je vous prie de me regarder comme un de ceux qui vous aiment et vous admirent le plus, et qui sont le plus portés à vous rendre toute la justice que vous méritez. J’ai toujours envisagé la géométrie comme un objet d’amusement plutôt que d’ambition, et je puis vous assurer que je jouis beaucoup plus des travaux des autres que des miens, dont je suis toujours mécontent ; vous voyez par là que, si vous êtes exempt de jalousie par vos propres succès, je ne le suis pas moins par mon caractère. Le plaisir de m’entretenir avec vous m’a entraîné, et il ne me reste de papier que pour vous embrasser. [Lagrange] Lagrange, O., 14, 68-71.

1. « Mémoire dans lequel on propose une méthode pour déterminer le nombre des racines réelles et des racines imaginaires des équations », H.A.R.S., 75 (1772), 377-456.

34

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

15. Laplace à Condorcet, 2 novembre 1777

A Monsieur Monsieur le Marquis de Condorcet Secrétaire Perpétuel de l’Académie des Sciences à l’Hôtel de la Monnaie A Paris A Paris, ce 2 novembre 17771 Monsieur et cher confrère, Je viens de lire dans l’histoire de l’Académie pour l’année 1773, l’extrait que vous avez fait de mon mémoire « Sur les différences partielles »2, et j’ai vu avec peine que vos occupations ne vous ont pas permis de le lire avec attention. Vous croyez, par exemple, qu’on peut prouver a priori qu’il est toujours possible de supposer que les deux fonctions obtenues de l’intégrale d’une équation linéaire aux différences partielles du second ordre, les deux fonctions arbitraires sont à la fois délivrées du signe ³ tandis que le contraire est rigoureusement démontré dans mon mémoire. J’y fais voir que pour cela, il faut deux équations de condition très distinctes, et dont l’une peut être satisfaite sans l’autre. L’exemple le plus simple que je puisse vous en donner est celui de l’équation c2 ww2 - + a -----w2- e w + T + b -----w2- e w + T + -------------------0 = ------------+T 2 wwwT ww ww w + T

a, b, c étant des coefficients constants, et T une fonction quelconque de w , et de T . J’ai fait voir page 380 que pour que l’expression de 2, soit débarrassée du signe ³ par rapport à la fonction arbitraire T w , il faut que l’une ou l’autre 2 2 des deux quantités b – a – 1 + a + b – 1 – 4c , ou b – a – 1 – a + b – 1 – 4c soit zéro, ou un nombre entier positif, et que pour qu’elle soit délivrée du signe ³ , par rapport à la fonction arbitraire \ T , il faut que l’une ou l’autre des quantités 1. Au crayon : « lu le ler décembre 1773 ». 2. Les remarques de Condorcet se trouvent dans l’Histoire de l’Académie Royale des Sciences, année 1773, premier paragraphe de la page 46. Elles résument un article intitulé « Recherches sur le calcul intégral aux différences partielles », H.A.R.S., 76 (1773), 341-402 ; Laplace, O.C., 9, 5-68.

ANNÉE 1777

2

35

2

b----------------------------------------------------------------------– a – 1 + a + b – 1 – 4cb – a – 1 – a + b – 1 – 4c ou -----------------------------------------------------------------------2 2

soit zéro, ou un nombre entier positif, et que pour qu’elle soit délivrée du signe ³ , par rapport à la fonction arbitraire \ T , il faut que l’une ou l’autre des deux quantités 2

a – b – 1 + a + b – 1 – 4c ------------------------------------------------------------------------ ou 2

2

a – b – 1 – a + b – 1 – 4c -----------------------------------------------------------------------2

soit zéro, ou un nombre entier positif ; or, il est très possible, et cela d’une infinité de manières, de remplir cette condition pour l’une ou l’autre des deux premières quantités, sans qu’elle le soit pour aucune des deux dernières. Si vous vous donnez la peine d’examiner mes formules, vous verrez que dans ce cas l’intégrale renferme des termes de la forme P N ³ w + T 2T \ T ; or, cette quantité ne peut être délivrés du signe ³ tant que \ T reste arbitraire, que dans le cas où P est zéro ou un nombre entier positif. Vous avez raison d’observer que Monsieur Euler s’est occupé de l’intégrale de l’équation précédente ; mais ce grand géomètre n’a considéré que le cas de b = 0, et de T = 0, (voyez le Tome III de son Calcul Intégral, page 267) ; j’avoue que sa méthode peut s’étendre au cas où T étant toujours supposé nul, et b n’étant plus égal à a, les fonctions arbitraires sont toutes deux délivrées du signe ³ ; mais sa méthode ne peut donner le cas où l’une des fonctions arbitraires est nécessairement enveloppée sous le signe ³ , ni celui où T est quelconque. Il est encore vrai que Monsieur Euler a transformé avant moi l’équation générale et linéaire aux différences partielles du second ordre dans une autre où la différence des deux variables ne font qu’au premier degré ; (voyez la page 258 du Tome III de son Calcul Intégral) ; mais je ne sache pas que ni lui ni personne ayant remarqué avant moi, que dans les cas où l’équation différentielle ; elle se refuse à cette transformation. On était conduit à une équation aux différences ordinaires du second ordre, ou à une équation aux différences partielles dont l’intégrale est impossible en termes finis. Si sur tous les objets que j’ai traités après Monsieur Euler et les autres géomètres qui m’ont précédé, je n’avais pas cru ajouter quelque chose à ce qui était déjà connu, je me respecte assez pour avoir entièrement supprimé mes recherches. Leur mérite (si elles en ont quelques), consiste à présenter une méthode aussi simple que générale, pour trouver tout à la fois, et les conditions d’intégrabilité, et les intégrales, lorsqu’elles sont possibles, qu’il y ait ou non un dernier terme et que l’une des fonctions arbitraires soit, ou ne soit pas enveloppée sous le signe ³ ; or, je ne crois pas qu’aucune des métho-

36

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

des publiées avant la mienne puisse résoudre ce problème inportantes ; aussi ai-je eu la satisfaction de voir que ma méthode n’a point déplu à Monsieur de Lagrange, qui a bien voulu l’examiner avec attention, et qui l’a jugée assez utile, pour chercher à l’étendre aux équations des ordres supérieurs au second. Je crois vous avoir fait part des remarques fines et intéressantes qu’il m’a envoyées, et qu’il se propose de donner avec beaucoup d’autres dans un mémoire sur cet objet. J’aurais bien souhaité pouvoir joindre votre suffrage à celui de cet illustre ami ; mais j’espère être plus heureux une autre fois. Je vous prie d’être persuadé que j’en ferai toujours le plus grand cas, parce que personne ne vous estime plus véritablement et ne désire plus sincèrement votre amitié que moi. C’est avec ces sentiments que j’ai l’honneur d’être, Mon cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace J’ai lu avec le plus grand plaisir votre éloge du Chancellier de l’Hôpital1 ; le contraste de ses grandes qualités, de ses vertus, de son courage, de sa tolérance, de son amour pour le pays et le bien public, avec les préjugés barbares de son siècle et les crimes d’une cour abominable divisée en factions puissantes pour que rien n’était sacré, ce contraste, dis-je, était digne d’excéder votre plume, et vous l’avez présenté de la manière la plus intéressante. Je suis entièrement de votre avis sur l’abus funeste de la vénalité des charges. Montesquieu me paraît avoir traité cette question ainsi que beaucoup d’autres avec plus de finesse que d’exactitude. C’est surtout dans ces matières importantes qu’il serait bien à désirer qu’on put faire usage de la méthode des géomètres. Malheureusement les deux sciences les plus utiles à l’humanité, la médecine et la morale sont les plus incertaines et les moins susceptibles d’être traitées par une méthode rigoureuse. Un des endroits qui m’ont le plus intéressé dans cet éloge, est la peinture que vous faites d’un ministre vertueux et bienfaiteur des hommes dans sa retraite : cela ne m’a point surpris, vous aviez l’original sous les yeux. Bancroft, box 7, dossier 12 (brouillon)2 ; Arch. Ac. Sc., dossier 15 novembre 1777.

1. Eloge de Michel de l’Hôpital (Paris, 1777). 2. Le brouillon diffère un peu dans les expressions employées par Laplace, mais le sens est le même.

ANNÉE 1777

37

16. Laplace à [d’Alembert], 15 novembre 1777

A Paris, ce samedi 15 novembre 1777 Monsieur et très illustre confrère, Au lieu d’aller demain vous importuner comme je me l’étais proposé, j’ai cru plus à propos de vous envoyer l’addition dont nous sommes convenus ; d’ailleurs je n’aurai plus demain mon mémoire, parce que je dois le remettre ce soir à l’Académie, à Monsieur le marquis de Condorcet1. Après cette phrase : « C’est donc à proprement parler à Monsieur d’Alembert qu’il faut rapporter les premières recherches exactes qui aient paru sur cet important objet. Cet illustre auteur s’étant proposé dans son excellent ouvrage qui a pour titre : Réflexions sur la Cause des Vents2, de calculer les effets de l’action du Soleil et de la Lune sur notre atmosphère, y détermine d’une manière synthétique et fort belle, les oscillations d’un fluide de peu de profondeur qui recouvre une planète immobile au dessus de laquelle répond un astre immobile ; il cherche ensuite à déterminer ces oscillations, dans le cas où la planète étant toujours supposée immobile, l’astre se meut uniformément sur un parallèle à l’équateur, et il parvient par une analyse aussi savante qu’ingénieuse aux véritables équations de ce problème, mais la difficulté de les intégrer, le force de recourir à des suppositions qui en rendent la solution incertaine. On trouvera dans ces recherches la solution rigoureuse de ce même problème, quelque soient la densité du fluide et le mouvement de l’astre attirant dans l’espace ». J’ai ajouté ce qui suit3 : « Au reste, je dois à M. d’Alembert la justice d’observer que si j’ai été assez heureux pour ajouter quelque chose à cet égard à ses excellentes Réflexions sur la Cause des Vents, j’en suis principalement redevable à ces Réflexions elles-mêmes, et aux belles découvertes de ce grand géomètre sur la théorie des fluides et sur le calcul intégral aux différences partielles dont on voit les premières traces dans l’ouvrage que je viens de citer. Si l’on considère combien les premiers pas sont difficiles en tout genre, et surtout dans une matière aussi compliquée, si l’on fait attention aux progrès immenses de l’analyse depuis l’impression de son ouvrage, on ne sera pas surpris qu’il nous ait laissé quelque chose à faire encore, et qu’aidés par des théories 1. Il s’agit des « Recherches sur plusieurs points du système du Monde », H.A.R.S., 78 (1775), 75-182 ; Laplace, O.C., 9, 71-183. 2. (Paris, 1747). 3. Cette addition se trouve p. 91 du volume précité.

38

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

que nous tenons de lui presque toutes entières, nous soyons en état d’avancer plus loin dans une carrière qu’il a le premier ouverte ». J’espère, mon cher confrère, que vous serez content de cette addition ; je suis très enchanté d’avoir cette occasion de vous témoigner publiquement mon estime et ma reconnaissance. Je vous devais d’ailleurs cette justice à tous égards, puisqu’il est vrai de dire que sans votre travail et sans les belles recherches que vous avez publiées dans votre excellent Essai sur la Résistance des Fluides, et que Monsieur Euler a depuis présentées d’une manière fort simple et fort générale dans les Mémoires de Berlin et de Pétersbourg, je n’aurais jamais osé entreprendre de traiter la matière qui fait l’objet de mes recherches. J’ai toujours cultivé les mathématiques par goût plutôt que par le désir d’une vaine réputation, dont je ne fais aucun cas. Mon plus grand amusement est d’étudier la marche des inventeurs, et de voir leur génie aux prises avec les obstacles qu’ils ont rencontrés et qu’ils ont su franchir ; je me mets alors à leur place et je me demande comment je m’y serais pris pour surmonter ces mêmes obstacles, et quoique cette substitution n’ait le plus souvent rien que d’humiliant pour mon amour propre, cependant le plaisir de jouir de leur succès me dédommage amplement de cette petite humiliation. Si je suis assez heureux pour ajouter quelque chose à leurs travaux, j’en attribue tout le mérite à leurs premiers efforts, bien persuadé que dans ma position ils auraient été beaucoup plus loin que moi. Vous voyez par là, mon cher confrère, que personne ne lit vos ouvrages avec plus d’attention, et ne cherche mieux à en faire son profit que moi ; aussi personne n’est plus disposé à vous rendre une justice plus entière, et je vous prie de me regarder comme un de ceux qui vous aiment et qui vous admirent le plus. C’est dans ces sentiments que j’ai l’honneur d’être, Monsieur et illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.I., MS 876, fol. 9 ; publiée dans le Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19, 159-161 ; et dans Laplace, O.C., 14, 346-348.

ANNÉE 1777

39

17. [Laplace] à d’Alembert, [1777]

A Monsieur, Monsieur d’Alembert, de l’Académie des Sciences, et Secrétaire perpétuel de l’Académie Française Au Louvre [1777] Vous avez eu raison, mon très cher et très illustre confrère, de soupçonner que le problème de l’équilibre des sphéroïdes homogènes n’est susceptible que de deux solutions. En relisant vos belles remarques sur cet objet, je m’en suis assuré par la méthode suivante, qui est assez simple et que l’on peut employer avec avantage, pour déterminer le nombre des racines réelles des équations transcendantes. 2 3k + 9 arc tan k – 9k- , de la page 50 Je considère d’abord l’équation 2Z = ----------------------------------------------------k

3

du 6ème volume de vos Opuscules1 ; cette équation détermine par le nombre des valeurs réelles et positives de k, qui peuvent y satisfaire, les différentes figures elliptiques qui conviennent à l’équilibre ; mais il est assez difficile de reconnaître le nombre de ces racines à cause de la fonction transcendante qu’elle renferme. Pour la faire disparaître, je mets l’équation précédente sous cette forme 3

2Zk + 9k- – arc tan k = 0 -----------------------2 3k + 9

et je nomme I la fonction 1. Opuscules Mathématiques…, 6 (Paris, 1773). Z est un nombre connu qui dépend de la vitesse de rotation de la sphère homogène d’un de ses diamètres. Si a est le demi-axe de l’ellipse qui devient cette sphère en devenant fluide, ma le rayon de l’Equateur, l’attraction au pôle sera 2

2 2 2cm a P = ------------------------ § m – 1 – arc tan m – 1· ¹ 3© -2 2 m – 1 2 2ca k + 1 2 ou, en faisant k = m – 1 on a : P = ----------------------------- k – arc tan k 3 k

40

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE 3

2Zk + 9k ------------------------- – arc tan k ; 2 3k + 9

je différentie cette fonction, et toutes réductions faites, je trouve 2

4

2

wk ^ Zk + 10Z – 6 k + 9Z ` --------------------------------------------------------------------------------wI = 6k 2 2 2 3k + 9 1 + k

on aura donc I =

³ 6k

2

4

2

^ Zk + 10Z – 6 k + 9Z ` wk ˜ ----------------------------------------------------------------2 2 2 3k + 9 1 + k

l’intégrale étant supposée commencer avec k ; cela posé je construis la courbe AMNORT, de manière que l’abscisse AP étant k, l’ordonnée PM soit 2

4

2

6k ^ Zk + 10Z – 6 k + 9Z ` --------------------------------------------------------------------------2 2 2 3k + 9 1 + k

Il est clair 1° que les ordonnées commenceront et finiront par être positives ; 2° que, si du côté des valeurs positives de k, les seules que nous devions considérer ici, la courbe coupe l’axe des abscisses, elle le coupera en deux points N, et R, tels que les abscisses AN et AR seront déterminées par les deux racines positives de l’équation 4

2

0 = Zk + 10Z – 6 k + 9Z ;

cette équation donne 2 3- – 5 r k = --Z

3- – 5 --Z

2

–9 ;

3- – 5 Pour que k2 ait une valeur réelle et positive, il faut que --Z

2

soit plus grand

3- – 5 , soit positif ; dans ce cas les deux valeurs de k2 seront réelque 9, et que --Z les et positives, ce qui donnera pareillement pour k deux valeurs réelles et positives ; il suit de là que la courbe ne coupera point du tout son axe, ou qu’elle le coupera en deux points N et R ; il est bien clair qu’elle ne peut le couper qu’en ces deux points, du coté des abscisses positives.

ANNÉE 1777

41

Maintenant la fonction I représente l’aire de la courbe, et, pour que cette fonction puisse être nulle, il faut que la courbe coupe son axe et que l’aire négative NOR, excède, ou au moins soit égale à l’aire positive AMN ; il doit donc exister alors un point S, tel que l’aire NOS soit égale à l’aire AMN ; mais puisque la fonction I finit par être positive, il est clair qu’il existe un autre point V, tel que l’aire RTV est égale à l’aire RSO, en sorte que l’aire I de la courbe est nulle aux deux points S et V, et de plus, il est visible qu’elle ne peut être nulle qu’à ces deux points. Si l’aire AMN est égale à l’aire NOR, les deux points S et V se confondent avec le point R, et ce cas est celui où l’équation I = 0 cesse d’être possible. [Laplace]1 B.I., MS 876, fols 10-11 ; publiée dans le Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19, 161-163 ; et Laplace, O.C., 14, 348-351.

1. Lettre non signée, mais bien de la main de Laplace.

18. Laplace à [Lagrange], 3 février 1778

3 février 1778 Monsieur et très illustre confrère, Je profite de l’occasion que m’offre le retour de Monsieur Bitaubé à Berlin pour vous faire part des vœux que je forme, au commencement de cette année, pour tout ce qui peut intéresser votre bonheur, et pour vous renouveler les sentiments profonds d’estime et d’amitié que vous m’avez inspirés. J’ai reçu les beaux mémoires que vous m’avez envoyés, et je les ai lus avec la plus grande satisfaction ; j’ai surtout admiré vos recherches sur le calcul intégral aux différences finies partielles, et les applications que vous en faites à l’analyse des hasards ; il me paraît difficile d’y rien ajouter qu’en faisant des recherches analogues sur les équations linéaires aux différences partielles dont les coefficients sont variables, mais vous nous promettez de les considérer dans un autre mémoire, et je l’attends avec la plus vive impatience. Avant que d’avoir reçu votre beau travail, j’avais commencé quelques recherches sur le cas où les coefficients sont constants, et je faisais usage d’une méthode analogue à celle dont on s’est servi pour les suites récurrentes. Je considérais, par exemple, l’équation 0 = Ay m ,n + By m – 1 ,n + Cy m ,n –1 + Dy m – 1 ,n – 1

(1)

comme résultante du développement de la fraction I x ----------------------------------------------, A + Bx + Cz + Dzx I x étant une fonction arbitraire de x ; car il est clair que si l’on développe m n cette fraction et que l’on nomme y m ,n le coefficient du terme x z , on aura l’équation (1). Il ne s’agit donc que de déterminer ce coefficient pour avoir la valeur de y m ,n ; pour cela, je mets la fraction précédente sous cette forme

44

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

\ x ----------------------------, C + Dx 1 + z ----------------A + Bx n

\ x étant une fonction arbitraire de x ; le coefficient de z sera donc n

–--------------------C – Dx \ x . A + Bx m

Il ne s’agit plus que d’avoir la valeur de x dans cette quantité ; pour cela, je développe

–--------------------C – Dx A + Bx

n

en série, et j’ai, au lieu de cette quantité, celle-ci 2

3

N + Ncx + Nccx + Ncccx + } ;

donc n

– C – Dx \ x = N\ x + Ncx\ x + Nccx 2 \ x + } . --------------------A + Bx m

Pour avoir le coefficient de x dans cette quantité, il faut connaître, dans le m m –1 m –2 développement de \ x , les coefficients de x , x , x ,... ; or, \ x étant m une fonction arbitraire, on peut représenter par * m le coefficient de x , * m étant une fonction arbitraire de m ; on aura donc, pour le coefficient de m C – Dx x , dans le développement de –--------------------A + Bx

m

\ x ,

N* m + Nc* m – 1 + Ncc* m – 2 + } ;

donc y m ,n = N* m + Nc* m – 1 + } ,

résultat entièrement conforme au vôtre. Je n’avais pas poussé plus loin ces recherches, sachant que vous vous occupiez du même objet, et persuadé que vous n’y laisseriez rien à désirer. Votre solution du problème des parties dans le cas de trois ou d’un plus grand nombre de joueurs est fort générale et fort simple ; celle que j’en ai donnée dans mes recherches est très compliquée : j’en ai donné une autre beaucoup plus simple dans l’errata des Mémoires des Savants Etrangers pour l’année 17731. Il s’y est glissé une légère faute d’impression en ce qu’on a 1. Voyez les Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers Savans, 6 (1774), 632 et seq, et H.A.R.S., 76 (1773), 341-402.

ANNÉE 1778

45

écrit ' au lieu de ’ ; mais le problème le plus difficile de toute cette analyse est celui de la durée des parties en rabattant, et j’ai lu avec le plus grand plaisir la belle solution que vous en donnez. C’est avec le même plaisir que j’ai lu votre méthode pour intégrer les équations linéaires aux différences finies et aux différences infiniment petites, lorsqu’elles ont un dernier terme, et lorsqu’on sait les intégrer en supposant ce dernier terme nul. Cette manière de faire varier les constantes arbitraires me paraît être de la plus grande utilité dans l’analyse et surtout pour les approximations. Vous avez eu la bonté d’approuver l’usage que je crois en avoir fait le premier, pour faire disparaître les arcs de cercle des intégrales des équations du mouvement des corps célestes. Je ne doute pas que les applications que vous vous proposez d’en faire au système du monde ne répandent un très grand jour sur toute l’astronomie physique. Recevez encore, mon cher confrère, mes remerciements pour le plaisir que m’a causé la lecture de vos recherches arithmétiques ; votre travail est une des plus belles choses que l’on ait faites sur cette branche de l’analyse. Je m’attendais bien à y trouver la démonstration de ce théorème de Fermat, que le double de tout nombre premier de la forme 8n – 1 est la somme de trois carrés ; j’en ai autrefois cherché la démonstration, et j’avais réduit, comme vous, la difficulté à démontrer ce théorème pour les nombres premiers de la forme 24n – 1 ; mais j’y fus arrêté, et j’ai bien sujet de m’en consoler, puisque vous avez éprouvé le même sort. C’est en quelque sorte une tache pour la géométrie moderne que l’on n’ait pu retrouver encore les démonstrations des théorèmes que Fermat nous a laissés, et qu’il nous assure avoir démontrés. Si quelqu’un peut effacer cette tache, assurément c’est vous, et je ne doute point que vous ne nous rendiez un jour les démonstrations de Fermat avec un grand nombre d’autres théorèmes entièrement nouveaux. Le grand géomètre avait certainement une méthode toute particulière et peut-être fort simple qui l’a conduit aux différents théorèmes qu’il nous a laissés, et dont la démonstration ne nous paraît aussi difficile que parce que nous n’avons point encore retrouvé le fil de ses idées. Je ne me lasse point de lire votre excellent mémoire sur les intégrales particulières. Je le regarde comme un chef-d’œuvre d’analyse, par l’importance du sujet, par la beauté de la méthode et par la manière élégante dont vous le présentez. En généralisant le paradoxe qui a donné lieu aux premières recherches des géomètres sur cet objet, j’en ai tiré une méthode assez simple pour avoir les intégrales des équations algébriques toutes les fois qu’elles en sont susceptibles. Cette méthode est fondée sur ce que l’on peut toujours obtenir cette intégrale par des différentiations successives. Pour vous en donner une idée, considérons l’équation dy ------ = p , dx

p étant fonction de x et de y, et supposons que son intégrale soit de la forme

46

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

0 = a+a a, a

1

1

x+a

2

y + xy ,

2

, a étant des coefficients constants indéterminés ; en différentiant dy cette intégrale et substituant au lieu de ------ sa valeur p ou autre, dx

0 = a

1

+a

2

p + y + xp ;

différentiant encore, on aura 0 = a

wp wp wp ------ + p ------· + 2p + xp ------ + x ------ , © wx wy¹ wy wx

2 § wp

ce qui donne 0 = a

soit

et l’on aura, en différentiant,

2

2p ; + x + ---------------------wp wp ------ + p -----wy wx

2p , pc = ---------------------wp wp ------ + p -----wy wx wpc 0 = x + wpc -------- + p -------- . wy wx dy

Si cette équation est identique, l’équation en ------ aura pour intégrale une dx équation de la forme 1 2 0 = a + a x + a y + xy ; et, si pc + x est fonction de x et de y, l’intégrale sera 0 = a a

1

1

+ pc + x ,

étant l’arbitraire. L’équation wpc 0 = x + wpc -------- + p -------wy wx

est une équation aux différences partielles du second ordre entre x, y, p et ses différences partielles ; son intégrale renferme toutes les valeurs de p, telles que ------ = p est susceptible d’une intégrale de cette forme l’équation dy dx

0 = a+a

et soit a

1

= I a et a

2

1

x+a

2

y + xy ;

= \ a , on aura

0 = a + xI a + y\ a + xy ;

(1)

ANNÉE 1778

47

en différentiant, on aura dy I a – y------ = p = – -------------------dx \ a + x

;

en éliminant a de cette valeur de p, au moyen de l’équation (2), on aura l’intégrale complète de l’équation précédente aux différences partielles du second ordre, puisque cette intégrale dépend des deux fonctions arbitraires I a et \ a ; on aura ensuite toutes les solutions particulières, au moyen des équations wx- = 0 et ----wy- = 0 . ----wa

wa

Vous voyez ainsi que toutes les équations différentielles dont l’intégrale est algébrique offrent des paradoxes analogues à celui qui fait l’objet du mémoire de Monsieur Clairaut1, et que l’on peut toujours déterminer ces intégrales par de simples différentiations, ce que vous trouverez, je crois, plus simple que la méthode que Monsieur Fontaine a donnée pour cet objet dans le recueil de ses mémoires. Le développement de cette idée fait l’objet d’un mémoire assez étendu, que je vais lire incessamment à l’Académie. Je suis infiniment sensible aux choses obligeantes que vous avez bien voulu m’écrire relativement à mes recherches sur le calcul intégral aux différences partielles ; vos remarques sont très fines et très intéressantes : le moyen que vous employez pour faire voir que l’une des fonctions arbitraires doit exister dans l’intégrale débarrassée du signe ³ s’était aussi présenté à moi, mais je vous avoue qu’il ne m’avait point paru assez rigoureux ; maintenant que j’y réfléchis de nouveau, il me semble, comme à vous, qu’il doit suffire. Dans l’extrait assez peu juste que Monsieur de Condorcet a fait de mon mémoire dans l’Histoire de l’Académie pour l’année 17732, ce géomètre croit qu’on peut prouver a priori que les deux fonctions arbitraires sont à la fois débarrassées du signe ³ , ce qui est évidemment faux, comme je le lui ai fait remarquer à luimême. C’est avec la plus grande impatience que j’attends le mémoire que vous m’annoncez sur les équations linéaires aux différences partielles des ordres supérieurs au second, et dont vos belles remarques me donnent d’avance la plus haute idée. Si je n’ai pas le mérite d’être utile à la géométrie par moimême, je me félicite au moins d’avoir donné occasion à plusieurs excellents mémoires dont vous l’avez enrichie, et, comme je la cultive sans prétention et uniquement pour elle-même, je vous assure que je jouis autant de vos succès que s’ils m’étaient propres. Si Monsieur Bitaubé eût resté quelques semaines de plus à Paris, je l’aurais prié de se charger pour vous d’un mémoire de moi sur le système du monde, 1. « Mémoire sur l’intégration ou la construction des équations différentielles du premier ordre », H.A.R.S., 42 (1740), 293-323. 2. Voir le volume de 1773, Histoire, p. 43 et seq.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

dont l’impression est déjà fort avancée. L’objet de ce mémoire est en grand partie le flux et le reflux de la mer, la précession des équinoxes et la nutation de l’axe de la Terre, qui résultent de ce phénomène ; car j’ai observé que l’attraction et la pression du fluide qui recouvre la Terre, et dont la figure est continuellement changée par l’action du Soleil et de la Lune, peuvent influer sensiblement sur le phénomène de la précession des équinoxes, et qu’il peut en résulter des quantités du même ordre que celles que produit immédiatement l’action de ces deux astres sur la partie solide de la Terre. Cette matière importante méritait sans doute d’être traitée par un géomètre plus habile, et je m’estimerais heureux si mes recherches peuvent vous engager à la considérer. Je vous les enverrai aussitôt qu’elles seront imprimées. Le plaisir de m’entretenir avec vous m’a entraîné, et je commence à m’apercevoir de la longueur de ma lettre ; je finis donc ici mon bavardage, en vous assurant que personne n’admire plus vos rares talents, ne vous aime plus véritablement et ne désire plus sincèrement votre amitié que moi ; c’est dans ces sentiments que j’ai l’honneur d’être, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 72-78.

19. Laplace à [Lagrange], 25 février 1778

Paris, 25 février 1778 Monsieur et très illustre confrère, Je vous envoie le premier exemplaire des recherches que je vous ai annoncées dans ma dernière lettre1. Je les soumets à votre jugement et je vous prie de me mander ce que vous en pensez ; elles roulent en grande partie sur le flux et le reflux de la mer, matière délicate et très compliquée ; je m’estimerais heureux si je pouvais avoir ajouté quelque chose à ce que l’on a fait avant moi, sur cette même matière. Vous y verrez la solution complète du problème qui 1. « Mémoire sur la précession des équinoxes », H.A.R.S., 80 (1777), 329-345 ; Laplace, O.C., 9, 339-354.

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fait l’objet du traité de la cause des vents de Monsieur d’Alembert1, et dont cet illustre auteur n’a donné la solution que dans le seul cas où l’astre qui attire un fluide qui recouvre une planète immobile est lui-même immobile ; mais il y a beaucoup de mérite à avoir résolu ce cas, quoique très particulier, et je pense qu’il ne doit pas avoir lieu d’être mécontent de la manière dont j’ai parlé de son travail. Je désire bien de savoir ce que vous pensez de ma deuxième méthode pour déterminer les oscillations de la mer ; il m’a paru qu’elle donnait, d’une manière assez simple, la partie des oscillations du fluide qui est indépendante de sa figure et de son mouvement primitifs ; or cette partie est la seule qu’il soit intéressant de connaître, puisque l’autre doit être détruite à la longue. Je serai fort aise surtout de savoir votre avis sur l’explication que je trouve, du peu de différence qui existe entre les deux marées d’un même jour, différence qui serait énorme, suivant les résultats de Newton, dans les grandes déclinaisons du Soleil et de la Lune. Je vous avoue que ce peu de conformité avec la théorie et les observations m’avait toujours frappé. Monsieur Daniel Bernoulli tâche à la vérité d’en rendre raison, dans sa pièce sur le flux et le reflux de la mer2, en disant que « les changements qui sont dus à la rotation de la Terre sont trop vite pour que les marées puissent s’y accommoder » ; mais vous verrez, je crois, par l’art. XIX de mes recherches, que cette raison est de peu de valeur, puisque la différence des deux marées d’un même jour pourrait être fort grande, malgré cette vitesse de rotation, dans une infinité d’hypothèses sur la profondeur de la mer, et que, dans les mêmes hypothèses où elle est très petite ou nulle, lorsqu’on a égard au mouvement de rotation de la Terre, elle serait très considérable, si l’on supposait la Terre immobile, en transportant en sens contraire à l’astre son mouvement angulaire de rotation ; on pourrait cependant dire alors avec Monsieur Bernoulli que « les changements qui sont dus au mouvement de l’astre sont trop vite pour que les marées puissent s’y accommoder ». La longueur de ces recherches m’a empêché d’insérer dans ce même volume ce qui est relatif à la précession des équinoxes et aux oscillations de l’atmosphère ; mais je ne crois pas que cette suite tarde à être imprimée, et je vous l’enverrai aussitôt. Je désirerais bien que ces faibles productions pussent m’acquitter de ce que je vous dois, par rapport aux excellents mémoires que vous me faites l’amitié de m’envoyer ; mais je sens que, malgré tous mes efforts, je ne pourrai jamais être dispensé de la reconnaissance. Au reste, ce sentiment, loin de m’être pénible, m’est extrêmement doux, parce que rien ne peut me flatter davantage que cette marque d’amitié de la part d’un des hommes pour lesquels j’ai le plus d’estime, et dont j’admire le plus les talents. Il ne paraît rien de nouveau, en géométrie, à Paris ; mais on imprime actuellement un ouvrage de Monsieur Bézout, dont l’objet est une théorie générale de l’élimination entre un nombre quelconque d’équations et d’inconnues, quel 1. Réflexions sur la Cause Générale des Vents (Paris, 1747). 2. Traité sur le flux et le reflux de la mer, mémoire couronné par l’Académie des Sciences en 1740. Il est imprimé au tome IV du Recueil des Prix.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

que soit le degré des équations1. Je ne connais cet ouvrage que par la lecture que l’auteur en a faite à l’Académie, et par le peu qu’il m’en a dit ; il m’a paru très bon, et d’autant plus intéressant qu’il me semble que les recherches des géomètres s’étaient jusqu’ici bornées à éliminer entre deux équations et deux inconnues. Monsieur du Séjour va faire imprimer incessamment une très belle théorie de l’inflexion des rayons de lumière, lorsqu’ils traversent les atmosphères des planètes et de leurs satellites ; il se propose de vous en envoyer un exemplaire, lorsqu’elle sera imprimée. Il me charge dans ce moment de vous renouveler les assurances des vifs sentiments d’estime et d’amitié que vous lui avez inspirés. Adieu, mon très cher et très illustre confrère, aimez-moi toujours un peu, et soyez persuadé que personne ne vous aime plus véritablement et n’attache plus de prix que moi à votre estime et à votre amitié. Je ferai tout mon possible pour mériter l’une et l’autre, et je les regarderai comme la plus précieuse récompense de mon travail, si je suis assez heureux pour y parvenir. J’ai l’honneur d’être, avec tous les sentiments que vous me connaissez, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 78-81.

20. Laplace à [Lagrange], 19 novembre 1778

Paris, 19 novembre 1778 Monsieur et très illustre confrère, Voici le premier exemplaire de la suite de mes « Recherches sur plusieurs points du système du monde »2, et je m’empresse de vous l’envoyer, en vous priant de me marquer ce que vous en pensez. Je suis infiniment sensible aux 1. Théorie Générale des Equations Algébriques (Paris, 1779). 2. H.A.R.S., 79 (1776), 177-267 ; Laplace, O.C., 9, 187-280.

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choses flatteuses que vous avez bien voulu m’écrire, relativement à mes premières recherches, et je vous remercie surtout bien sincèrement du conseil que vous m’avez donné sur la précision et la clarté que tout lecteur est en droit d’attendre de ces sortes de matières ; je me propose aussi d’y donner une attention particulière, dans les recherches que je publierai par la suite ; vos mémoires, et principalement ceux que vous avez donnés en dernier lieu, sont des modèles parfaits en ce genre, et ils ne me paraissent pas moins recommandables par l’élégance que par les découvertes sublimes qu’ils renferment. Les remarques que vous m’avez envoyées sont très belles ; j’ai été surtout charmé de la manière dont vous ramenez à une seule équation aux différences partielles le cas de n = 0. Vous verrez dans l’art. XXIII qu’en employant la méthode de l’art. XIII je parviens à une équation différentielle d’une forme à peu près semblable. Quant à l’équation (5) de l’art. IV, que vous prétendez illusoire, il me paraît qu’elle est donnée par la nature même du problème, et qu’elle peut servir à faire connaître que, depuis la surface du sphéroïde jusqu’à celle du fluide, les vitesses horizontales sont très sensiblement les mêmes, et c’est uniquement sous ce point de vue que j’en ai fait usage dans l’art. VIII. Je serai fort aise de savoir votre avis sur la partie de mes recherches qui concerne l’équilibre ferme des planètes ; mes résultats sont bien contraires à ce que Monsieur l’abbé Boscovich a avancé à ce sujet ; mais, quoique j’aie eu lieu de me plaindre de ce savant, dans une dispute que j’ai eue autrefois avec lui sur les orbites des comètes, et dont je crois vous avoir rendu compte alors, je me suis cependant abstenu de le nommer, pour éloigner tout ce qui pourrait avoir l’air d’anciennes querelles, dont je suis autant l’ennemi par principe que par caractère. Vous trouverez à la fin de ce mémoire une nouvelle démonstration assez simple de mon théorème sur la loi de la pesanteur à la surface des sphéroïdes homogènes en équilibre ; comme je ne doute pas que vous n’y soyez parvenu d’une manière beaucoup plus générale, et que vous n’ayez embrassé un plus grand nombre d’objets, je verrai avec le plus grand plaisir vos recherches sur cette matière. J’attends avec une vive impatience le mémoire que vous m’avez annoncé, et je me fais d’avance une véritable fête de le recevoir. Personne ne vous lit avec plus de plaisir que moi, parce qu’aucun géomètre ne me paraît avoir porté à un aussi haut point que vous toutes les parties qui constituent le grand analyste ; permettez cet aveu à ma reconnaissance, puisque c’est principalement par une lecture assidue de vos excellents ouvrages que je me suis formé. Monsieur Bitaubé a pu vous dire que je lui ai parlé de vous dans ces termes, et c’est ce que je ne cesse de répéter à mes amis. Oserais-je vous prier de faire de ma part mille compliments à ce digne académicien, et de lui témoigner combien je suis sensible à son souvenir ? Monsieur le Marquis de Caracciolo, Ambassadeur de Naples à la Cour de France, nous fait espérer que vous ferez bientôt un voyage à Paris ; je désire bien vivement de vous y voir et de vous

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

y embrasser ; en attendant ce plaisir, recevez de loin, je vous prie, l’assurance de l’estime profonde et de l’amitié sincère avec lesquelles je serai toute la vie, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 81-83.

21. reçu, 20 mai 1779

Fait à Paris, ce 20 mai 1779 Je soussigné, déclare qu’à raison des services que j’ai rendus en qualité de professeur de mathématiques à l’Ecole royale Militaire, et pour me mettre à portée de suivre les travaux auxquels je me suis livré comme membre de l’Académie royale des Sciences, Sa Majesté a bien voulu m’accorder sur son Trésor Royal une pension de 600 livres, affranchie de retenues quelconques, présentes et à venir, payable à compter du 1er août 1776, et dont j’ai déjà reçu deux années. Pierre Simon Laplace de l’Académie royale des Sciences reçu A.N., 01679, 457.

22. Laplace à [Lagrange], 9 juin 1779

Paris, 9 juin 1779 Monsieur et très illustre confrère, Je profite de l’occasion que m’offre Monsieur le Marquis de Condorcet pour

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

vous remercier des excellents mémoires que vous avez eu la bonté de m’envoyer ; je ne saurais vous dire jusqu’à quel point, j’en ai été enchanté. La méthode directe et générale que vous substituez au parallélogramme de Newton, dans celui qui a pour objet l’usage des fractions dans le calcul intégral, est très ingénieuse, et ce mémoire, ainsi que celui sur les suites, est entièrement digne de votre génie ; mais ce qui m’a le plus intéressé, ce sont vos recherches sur l’altération du moyen mouvement des planètes. L’application heureuse de la belle méthode que vous avez exposée, au commencement de votre mémoire, sur les différences finies partielles, la formule extrêmement simple à laquelle vous parvenez pour la variation du grand axe, la remarque très fine que cette formule est intégrable en n’ayant égard qu’à la variation des coordonnées de la planète troublée, et la conséquence qui en résulte que, toutes les fois que les moyens mouvements des planètes sont incommensurables entre eux, les variations de leurs grands axes sont nécessairement périodiques ; tout cela, joint à l’élégance et à la simplicité de votre analyse, m’a causé un plaisir que je ne puis vous rendre. Lorsque je trouvai le grand axe constant, dans le cas des orbites peu excentriques, je pressentis que cela devait avoir lieu quelle que fût l’excentricité des orbites, et je me proposais d’en faire un jour l’objet de mes recherches ; mais je suis doublement charmé que vous m’ayez prévenu à cet égard, parce que vous avez exécuté ce travail infiniment mieux que je ne le puis faire, et que d’ailleurs votre autorité est bien propre à détruire le préjugé que les recherches antérieures et celles de Monsieur Euler pouvaient élever dans l’esprit des astronomes contre l’exactitude de mes résultats. Je souhaite que cela puisse déterminer quelques-uns d’entre eux à soumettre à un nouvel examen les observations d’après lesquelles on a cru reconnaître une inégalité dans les mouvements moyens de Jupiter et de Saturne, inégalité qui, si elle existe, ne peut être l’effet de leur action mutuelle, puisque, pour la trouver dans les termes proportionnels au carré des masses perturbatrices, il faudrait, comme je l’ai observé, avoir encore égard aux excentricités des orbites, ce qui ne produirait que des quantités absolument insensibles. J’ai su par Monsieur d’Alembert que vous avez reçu la suite de mes « Recherches sur le système du monde »1 ; si vos occupations vous laissent le loisir de les parcourir, vous m’obligerez infiniment de m’en dire votre avis, comme je crois vous en avoir déjà prié dans la lettre qui y était jointe ; je finis en vous assurant que rien ne peut ajouter aux vifs sentiments d’amitié, d’estime et de reconnaissance dont je suis pénétré pour vous, et avec lesquels je serai toute la vie, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 83-84. 1. H.A.R.S., 79 (1776), 177-267 ; Laplace, O.C., 9, 187-280.

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23. Lagrange à [Laplace], 5 juillet 1779

Berlin, 5 juillet 1779 Monsieur et très illustre confrère, Les mémoires que vous m’avez fait l’honneur de m’envoyer me sont parvenus dans une conjoncture où j’étais occupé moi-même de quelques recherches que je ne pouvais interrompre, et dont je craignais que la lecture de votre ouvrage pût me distraire. Par cette raison, j’ai cru devoir remettre cette lecture au temps où je serais entièrement débarrassé de mon travail et il est arrivé que différentes circonstances, et surtout la malheureuse habitude que j’ai contractée de refaire plusieurs fois les mêmes choses jusqu’à ce que j’en sois passablement content, ont prolongé ce travail beaucoup au delà du temps que j’avais fixé. Voilà ce qui a retardé si longtemps ma réponse et mes remerciements. Je vous supplie de ne pas m’en savoir mauvais gré et de me pardonner ma négligence, qui a presque été involontaire et que je me suis souvent reprochée. Vos nouvelles recherches sur le flux et le reflux de la mer m’ont plu infiniment ; elles ne me paraissent laisser rien à désirer sur ce sujet, qu’on peut regarder comme un des plus difficiles et des plus importants du système du monde. La manière dont vous déterminez l’équilibre ferme des planètes est très ingénieuse, et me paraît la seule qu’on puisse employer pour avoir une solution générale et rigoureuse du problème. Je vous loue de n’avoir pas fait mention de votre querelle avec le Père Boscovich ; j’en aurais fait de même à votre place ; je regarde les disputes comme très inutiles à l’avancement des sciences et comme ne servant qu’à faire perdre le temps et le repos. J’ai beaucoup admiré votre solution du problème de la précession des équinoxes, et je regarde comme une découverte bien curieuse et bien importante la partie de cette solution qui concerne la réaction des eaux. Il est très remarquable qu’il n’en résulte que des termes de la même forme que ceux qui viennent de l’action des astres, et cela me fait croire qu’il doit y avoir un chemin direct de parvenir aux mêmes résultats, indépendamment de la détermination du mouvement des eaux. Je me propose de méditer cette matière à loisir, et, si je trouve quelque chose qui puisse mériter votre attention, je ne manquerai pas de vous en faire part. Je doute que ma démonstration de votre beau théorème sur la loi de la pesanteur soit plus simple que celle que vous venez de donner ; comme elle se trouve dans des paperasses que j’ai perdues depuis longtemps, je ne puis dans ce moment vous en rien dire ; je la chercherai, et si, après la vôtre, elle peut

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

avoir encore quelque mérite (ce dont je doute fort), je vous la communiquerai, puisque vous paraissez le désirer. J’ai lu à l’Académie un assez long mémoire sur le problème de la détermination des orbites des comètes1, où j’ai non seulement vérifié et confirmé votre remarque sur l’insuffisance et sur l’illégitimité du mouvement uniforme et rectiligne dans l’intervalle des trois observations, quelque petit que soit cet intervalle ; mais je démontre rigoureusement que le problème ne peut jamais être abaissé au-dessous du septième degré, même en supposant les intervalles entre les trois observations infiniment petits, de sorte que ce degré est la véritable limite fixée par la nature même du problème, et au delà de laquelle on ne saurait aller sans renoncer à l’exactitude nécessaire. Je vais maintenant vous communiquer quelques remarques que j’ai faites sur votre méthode de faire disparaître les arcs de cercle, et qui pourront peutêtre contribuer à la rendre plus lumineuse et plus générale. Je considère la formule (5) de la page 281 (Mémoires de l’Académie, année 1772)2, et je fais les coefficients de sin t et de cos t égaux à s et à u, en sorte que 2 2 2 qt pl t - , s = p – Dlqt + D ----- 18l 2 + 5p 2 + 5q 2 – ----------12 2

2 2 2 pt ql t - ; u = q + Dlpt – D ----- 18l 2 + 5p 2 + 5q 2 + ----------12 2

la question est de réduire, s’il est possible, ces expressions de s et de u à une autre forme, où il n’y ait point d’arc de cercle t. Comme p et q sont des constantes arbitraires, je tire les valeurs de ces constantes pour pouvoir ensuite les faire disparaître par la différentiation ; j’ai, 2 en ne poussant l’approximation que jusqu’aux D , 2

2 ut2 2 2 2 st p = s + Dlut – D ---- 18l + 5s + 5u + l ------ , 2 12

2

2 st2 2 2 2 ut q = u – Dlst + D ---- 18l + 5s + 5u – l ------- . 12 2

ds du

Je différentie, et je dégage ensuite les différences ----- , ------ ; en divisant par dt dt 3 les quantités qui les multiplient, il me vient, en négligeant toujours les D , 2 u 2 2 2 ds ----- + Dlu – D ------ 18l + 5s + 5u = 0 , 12 dt

1. Lagrange, O., 4, 439-532. 2. « Recherches sur le calcul intégral et sur le système du Monde », H.A.R.S., 75 (1772), 267377 ; Laplace, O.C., 8, 369-477.

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2 s 2 2 2 du ------ – Dls + D ------ 18l + 5s + 5u = 0 , 12 dt

équations semblables à celles que vous trouvez entre p, q et T (p. 283), et qui, étant intégrées comme ces dernières, donneront des valeurs de s, u en t, sans arcs de cercle. Si maintenant on substitue les valeurs de p et q en s et u, dans 3 les autres termes de la formule (5), on a, en négligeant toujours les D , 1 2

2

2

2

y = l – ( --- – Dl) 2l + s + u + s sin t + u cos t

2 2 2 2 – s - + -------------------------Dl s – u - cos 2t + D su --------------- sin 2t + D u------------------- – 2Dsul

3

3

6

2

2

48

48

3

D s 2 2 2 D u 2 + --------- 3u – s sin 3t + --------- u – 3s cos 3t .

On voit que les arcs t disparaissent d’eux-mêmes, non seulement dans les équations différentielles ds ----- + } = 0 , du ------ + } = 0 , dt dt

mais encore dans l’expression de y ; sans cette condition, l’élimination des arcs de cercle deviendrait impossible ; et, si l’on était assuré a priori que cette condition doit avoir lieu, on simplifierait beaucoup les calculs précédents, car il n’y aurait qu’à rejeter d’abord les termes affectés de t, dans les valeurs de ds du s, u, ----- , ------ , ce qui donnerait dt

dt

2 q 2 2 2 ----- = – Dlq + D ------ 18l + 5p + 5q , s = p , u = q , ds 12 dt 2

2 2 2 D p du ------ = Dlp – --------- 18l + 5p + 5q , 12 dt

y = l – } + p sin t + q cos t + D sin 2t pq ------ – 2Dpql --------------- + } ; 3 3

en sorte qu’il n’y aurait plus qu’à éliminer p et q, au moyen des deux premières équations p = s, q = u ; or, de ce que l’équation différentielle en y ne contient point t, mais seulement dt, il n’est pas difficile d’en conclure que l’expression de y, ainsi que les équations en s, u et t, ne doivent pas non plus contenir l’arc t.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Il ne me reste de papier que pour vous embrasser et vous renouveler les assurances des sentiments que je vous ai voués pour la vie, et avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 85-88.

24. reçu, 12 juillet 1779

12 juillet 1779 J’ai reçu de Monsieur le Comte de Buffon, trésorier perpétuel de l’Académie royale des Sciences, la somme de 500 livres, pour laquelle je dois être porté sur l’état des dépenses de ladite Académie, pour l’année 1778 ; dont quittance à Paris, ce 12 juillet 1779. Laplace reçu Arch. Ac. Sc., dossier Laplace.

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25. Laplace à [Lagrange], 30 juillet 1779

Paris, 30 juillet 1779 Monsieur et très illustre confrère, J’ai l’honneur de vous envoyer la fin de mes recherches sur le système du monde et le premier exemplaire d’un mémoire sur les suites1, dans lequel j’ai eu pour objet de rassembler sous un seul point de vue les différents théorèmes que l’on a trouvés sur cette matière, et principalement ceux dont vous l’avez enrichie. Je suis bien charmé de voir que mes dernières recherches ont pu mériter votre suffrage ; je le regarderai toujours comme la récompense la plus flatteuse de mon travail, lorsque je serai assez heureux pour l’obtenir. Il me paraît certain, comme vous le croyez, que l’on peut déterminer les mouvements de l’axe de la Terre, indépendamment de la détermination du mouvement des eaux. C’est un des objets dont je me suis occupé depuis quelque temps, et j’ai fait sur cela plusieurs recherches que je me propose de rédiger et de donner au public, si je ne suis pas prévenu par vous. Je les aurais entièrement abandonnées en apprenant que vous avez le dessein d’autres objets qui me les ont fait entreprendre. Il est assez remarquable qu’en partant des suppositions que Newton a adoptées dans sa théorie de la figure de la Terre et du reflux de la mer, il ne peut y avoir ni précession ni nutation ; cette proposition, qui est un corollaire de mes formules générales, peut se démontrer très simplement par le raisonnement suivant, que j’ai inséré, en forme d’addition, dans l’errata de nos Mémoires. Si l’on conçoit une masse fluide homogène, tournant sur son axe et en équilibre en vertu de l’attraction réciproque de toutes ses parties, et de celles du Soleil et de la Lune, il est démontré que tout canal rentrant en lui-même, pris dans cette masse, sera en équilibre ; d’où il suit qu’il ne peut y avoir aucune tendance au mouvement dans l’axe même de rotation. Or il est clair que la même chose doit encore subsister, en supposant qu’une portion de la masse fluide vienne à se consolider et à former le sphéroïde de révolution que recouvre la mer. Vos remarques sur ma méthode de faire disparaître les arcs de cercle sont très belles et m’ont fait le plus grand plaisir. Cette matière est très délicate ; je l’ai envisagée d’une manière métaphysique et qui me paraît assez simple dans l’errata de nos Mémoires pour l’année 1772. Je ne sais si vous la connaissez ; 1. H.A.R.S, 79 (1776), 525-552 ; Laplace, O.C., 9, 283-310 ; H.A.R.S, 82 (1779), 207-309 ; Laplace, O.C., 10, 1-89.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

elle est fondée sur ce que les termes proportionnels aux puissances du temps dans les intégrales dont il s’agit, n’étant que le développement en séries de fonctions dont on ignore la nature, il faut, pour déterminer ces fonctions, égaler le coefficient du terme proportionnel au temps à la différence du terme tout constant, divisée par l’élément du temps. Je finis en vous renouvelant l’assurance des sentiments profonds d’estime et d’amitié avec lesquels je serai toute la vie, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 88-90.

26. Laplace à [Lagrange], 4 novembre 1779

Paris, 4 novembre 1779 Monsieur et très illustre confrère, Voici les premiers exemplaires de deux mémoires que je viens de faire imprimer ; ces mémoires et celui « sur l’usage du calcul aux différences partielles dans la théorie des suites », que vous devez avoir reçu dans mon dernier envoi, paraîtront dans le volume de l’Académie pour l’année 17771. Vous m’obligerez infiniment de m’écrire ce que vous en pensez ; je ne sais si je serai assez heureux pour que la nouvelle manière dont je présente ma méthode de faire disparaître les arcs de cercle puisse obtenir votre suffrage ; c’est au moins dans cette vue que j’ai composé mon mémoire sur cet objet. Quant à celui sur la précession des équinoxes, il est extrait d’un plus grand travail sur les altérations du mouvement diurne, que j’avais entrepris dans le dessein de concourir pour le prix de l’Académie impériale de Pétersbourg ; mais, n’ayant pas été suffisamment content de mon travail, cette considération, jointe à quelques autres raisons particulières, m’a fait renoncer à ce dessein, et je me suis déter1. « Mémoire sur l’usage du calcul aux différences partielles dans la théorie des suites », H.A.R.S., 80 (1777), 99-122 ; Laplace, O.C., 9, 313-335 ; « Mémoire sur la précession des équinoxes », ibid., 329-345 ; Laplace, O.C., 9, 339-354 ; « Mémoire sur l’intégration des équations différentielles par approximation », ibid., 373-393 ; Laplace, O.C., 9, 357-380.

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miné à publier ce qui m’a paru le plus intéressant. Cette matière est très délicate et présente un grand nombre de questions importantes ; il en est une, entre autres, que je n’ai fait qu’énoncer à la fin de mes recherches, et dont la solution serait de la plus grande utilité dans l’histoire naturelle : elle se réduit à savoir si un corps recouvert d’un fluide de profondeur très irrégulière a toujours un axe de rotation autour duquel il puisse se mouvoir uniformément, le fluide étant d’ailleurs en équilibre, et s’il n’est pas possible d’imaginer une infinité d’hypothèses sur la profondeur et la densité du fluide, dans lesquelles l’axe réel de rotation doit parcourir un espace considérable sur la surface du sphéroïde. Je me propose de réfléchir sur cet important problème, mais je crains d’être arrêté par sa difficulté ; je désirerais bien qu’il pût exciter votre curiosité, parce que vous êtes plus en état que personne de la résoudre. Je viens de relire avec plus de soin que je ne l’avais encore fait vos deux excellents mémoires sur le mouvement d’un corps qui n’est sollicité par aucune force extérieure, et sur les pyramides triangulaires1 ; je ne saurais vous exprimer jusqu’à quel point j’ai été frappé et enchanté de la profondeur de vos combinaisons et de l’élégance de votre analyse ; il est impossible de manier cet instrument avec plus d’adresse et de généralité. La considération des trois axes principaux de rotation simplifie beaucoup la solution du problème qui fait l’objet du premier mémoire, et, par cette raison, celle que Monsieur Euler en a donnée dans le Chapitre XV de sa Mécanique des corps durs2 me paraît une des plus simples que l’on puisse imaginer ; mais, pour se passer de cette ressource, il ne fallait rien moins que les artifices nouveaux et ingénieux dont vous faites usage, et je regarde cette partie de votre mémoire comme un des plus grands efforts de l’analyse. L’équation différentielle à laquelle on parvient alors, quoique séparée, est embarrassée de radicaux ; mais il est assez remarquable que, en cherchant à l’en délivrer, vous soyez conduit à l’équation du troisième degré qui détermine la position des trois axes principaux, et que vous retombiez dans l’équation différentielle de Monsieur Euler. Le plaisir de m’entretenir avec vous m’entraîne, et je m’aperçois, peut-être un peu tard, de la longueur de ma lettre ; je finis en vous recommandant de m’aimer toujours un peu, et en vous renouvelant les sentiments profonds d’estime et d’amitié avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace P.S. Comme je présume que ce paquet vous parviendra aux environs du jour de l’an, je vous prie de recevoir les vœux sincères que je forme pour votre bon1. « Nouvelle solution du problème du mouvement de rotation d’un corps de figure quelconque qui n’est animé par aucune force accélératrice », Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1773), 85-120 ; « Solutions analytiques de quelques problèmes sur les pyramides triangulaires », ibid., 149-176 ; Lagrange, O., 3, 579 et 661. 2. Theoria Motus Corporum Solidorum seu Rigidorum (Rostochii, 1765).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

heur ; puissiez-vous jouir longtemps de l’admiration et de la reconnaissance que vos heureux travaux inspirent à tous ceux qui cultivent les sciences ou qui s’intéressent à leurs progrès. Lagrange, O., 14, 90-92.

27. Lagrange à [Laplace], 12 novembre 1779

Berlin, 12 novembre 1779 Je commence par des excuses de n’avoir pas eu plus tôt l’honneur de vous répondre et de vous remercier des nouveaux présents que vous m’avez faits. Un de mes amis m’avait promis une occasion de vous faire parvenir un paquet contenant ce que j’ai donné dans notre dernier volume, et je comptais profiter de la même voie pour vous écrire ; mais cette occasion m’ayant manqué, et ayant passé d’ailleurs une partie de l’été à la campagne, où je me suis peu occupé de géométrie, je me flatte que vous voudrez bien ne pas me savoir mauvais gré d’avoir attendu jusqu’à présent à m’acquitter envers vous des devoirs que l’amitié et la reconnaissance m’imposent. J’ai reçu en son temps vos beaux mémoires sur la théorie des suites et sur le système du monde, et je les ai lus avec une satisfaction égale à leur mérite. Ce qui me vient de vous me cause toujours un plaisir nouveau, par les idées originales que j’y trouve. Celle d’employer les différences partielles, pour réduire ensuite la quantité x, dans l’équation x = t + D I x

en est une, et la généralisation que vous avez obtenue, par ce moyen, de ma formule est une preuve de la fécondité de cette méthode. Vos recherches sur les oscillations de l’atmosphère et sur les ondes sont bien dignes de vous comme tout ce que vous avez déjà fait dans ce genre ; et, quelque incomplètes que soient ces recherches, je serais presque tenté de les regarder comme le non plus ultra dans cette matière, attendu l’impossibilité d’intégrer généralement les équations différentielles du problème. Je ne sais quand vous pourrez recevoir mes derniers mémoires ; je vais en remettre un exemplaire pour vous à Monsieur Bernoulli, qui doit envoyer une balle à Monsieur de Lalande ; mais elle sera peut être longtemps en chemin. Au reste, ces mémoires sont si peu de chose, que je n’ai nul empressement de

ANNÉE 1779

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vous les faire connaître. Je suis bien curieux de voir les nouvelles recherches que vous m’avez annoncées sur les intégrales particulières ; j’ai aussi lu moimême, cette année, quelque chose sur ce sujet à l’Académie ; j’y vais lire incessamment deux mémoires « Sur la construction des cartes géographiques »1, sujet qui a déjà été ébauché par Monsieur Lambert, dans un mémoire allemand, et sur lequel Monsieur Euler vient aussi de s’exercer, dans les Acta de Pétersbourg2, mais sans avoir presque rien ajouté à ce que Monsieur Lambert avait fait. Je me propose maintenant de refondre mes anciennes recherches sur la libration, en profitant de ce que Monsieur d’Alembert a fait depuis sur ce même sujet, et de quelques vues nouvelles que j’ai depuis longtemps ; mais je ne puis encore prévoir ce que cela deviendra. Si vous voyez MM. d’Alembert et de Condorcet, je vous prie de leur dire que j’ai reçu leurs réponses et que je leur récrirai avant la fin de l’année. Il ne me reste de papier que pour vous renouveler les assurances de tous les sentiments que vous m’avez inspirés, et avec lesquels je suis pour la vie, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 92-94.

1. Ces deux mémoires sont insérés dans Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1779), 161-210 et dans Lagrange, O., 4, 637-692. 2. Voici les titres des mémoires d’Euler : « Representatione superficiei sphaericae super piano » ; « De projectione geographica superficiei sphaericae » ; « De projectione geographica Delisliana in mappa generali imperii russici usitata ». Voir : Acta Academiae Scientiarum imperialis petropolitanae pro anno MDCLXXVII, pars prior, 1777, 107-150.

28. reçu, 11 mai 1780

11 mai 1780 J’ai reçu de Monsieur le Comte de Buffon, trésorier perpétuel de l’Académie royale des Sciences, la somme de 500 livres, pour laquelle je dois être porté sur l’état des dépenses de ladite Académie, année 1779 ; dont quittance à Paris, ce 11 mai 1780. Laplace reçu Arch. Ac. Sc., dossier Laplace.

29. Laplace à [Lagrange], 11 août 1780

Paris, 11 août 1780 Monsieur et très illustre confrère, Je profite du retour de Monsieur Bitaubé à Berlin pour me rappeler à votre souvenir ; ce digne académicien, qui vient d’enrichir votre littérature d’une

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

excellente traduction d’Homère1, ne me paraît pas moins recommandable par les qualités du cœur que par ses talents littéraires ; votre amitié pour lui m’avait d’abord prévenu en sa faveur, et je n’ai pas tardé à reconnaître que ce même tact qui vous fait découvrir tant de belles choses en géométrie s’étend également à la connaissance des hommes. Je n’ai point encore reçu l’exemplaire de vos derniers mémoires, que Monsieur d’Alembert m’a promis de votre part ; mais Monsieur de Condorcet m’ayant prêté le sien, je les ai parcourus avec le plus grand plaisir. J’ai été surtout content au delà de ce que je puis vous dire de ceux qui ont pour objet la détermination des orbites des comètes. Ils m’ont fait naître quelques réflexions que je me proposais de vous communiquer ; mais cela m’est impossible, dans ce moment, n’ayant point pour me les rappeler votre mémoire sous les yeux. On va imprimer incessamment un mémoire de moi sur les probabilités2, dont l’objet principal est la manière de remonter des événements aux causes ; j’aurai l’honneur de vous en envoyer le premier exemplaire que j’aurai, et de le soumettre à votre jugement. Il m’a donné occasion de relire ce que vous avez fait imprimer dans le tome V des Mémoires de Turin3, sur le milieu qu’il faut choisir entre plusieurs observations, et, quoique les principes dont je fais usage pour cet objet soient un peu différents des vôtres, cela ne m’a pas empêché d’admirer la belle méthode que vous donnez page 221 pour déterminer ce milieu, lorsque le nombre des erreurs est infini. La propriété dont vous faites mention à la page 177, et qui consiste en ce que la somme des carrés des tern 1 ˜ 3 ˜ 5 } 2n – 1 n mes du binôme 1 + 1 est égale à -------------------------------------------- 2 , cette propriété, dis-je, 1 ˜ 2 ˜ 3}n

est très remarquable. Elle peut se démontrer facilement en cette manière : pour n n cela, je considère le produit 1 + a §© 1 + 1--- ·¹ , et j’observe que le terme de ce a produit indépendant de a est 2 n n – 1 1 + n + -------------------1˜2

2

n n – 1 n – 2 + ------------------------------------1˜2˜3

2

+ }, n

ce qui se voit aisément en développant séparément les deux quantités 1 + a n et §© 1 + 1--- ·¹ , et en les multipliant l’une par l’autre ; or, en mettant le produit

a n n 1 2n 1 + a §© 1 + 1--- ·¹ sous cette forme ----n- 1 + a , le terme indépendant de a sera a a 2n visiblement égal au coefficient de an dans le développement de 1 + a ,

c’est-à-dire à

˜ 3 ˜ 5 } 2n – 1 n 1 ˜ 2 ˜ 3 } 2n- = 1----------------------------------------------------------------------------2 ; 2 1 ˜ 2 ˜ 3}n 1 ˜ 2 ˜ 3}n

1. L’Iliade d’Homère (Paris, 1780). 2. « Mémoires sur les probabilités », H.A.R.S., 81 (1778), 227-332 ; Laplace, O.C., 9, 383-485. 3. « Mémoire sur l’utilité de la méthode de prendre le milieu entre les résultats de plusieurs observations, dans lequel on examine les avantages de cette méthode par le calcul des probabilités et où l’on résout différents problèmes relatifs à cette matière », Miscellanea Taurinensia, 5 (17701773), 167-267.

ANNÉE 1780

67

or on aura donc 2 n n – 1 1 + n + -------------------1˜2

2

n n – 1 n – 2 + ------------------------------------1˜2˜3

2

1 ˜ 3 ˜ 5 } 2n – 1 n + } = -------------------------------------------- 2 . 1 ˜ 2 ˜ 3}n

On peut encore parvenir à cette équation au moyen de la propriété connue de la différence nieme du produit uy, car on a n

n

d uy = ud y + ndud

n –1

n n – 1 2 n – 2 y + -------------------- d ud y + }. 1˜2

Soit yz = u = xn, et l’on aura n 2n

d x

n­ 2 n n – 1 n n – 1 n – 2 = 1 ˜ 2 ˜ 3 } nx ® 1 + n + -------------------- + ------------------------------------1˜2 1˜2˜3 ¯

2

½ + }¾ = ¿

n

2n 2n – 1 } n + 1 x ,

ce qui donne, comme ci-dessus 2 n n – 1 1 + n + -------------------1˜2

2

1 ˜ 2 ˜ 3 } 2n+ } = ---------------------------------2 1 ˜ 2 ˜ 3}n

On pourrait peut-être parvenir à des propriétés analogues sur les puissances n supérieures des termes du binôme 1 + 1 , mais je ne les ai point recherchées. Il n’y a rien de nouveau en géométrie à Paris, si ce n’est qu’il va paraître incessamment deux volumes d’Opuscules de Monsieur d’Alembert, et dont on a fait déjà le rapport à l’Académie1. Je crois que notre volume de 1777 ne tardera pas à paraître et qu’il sera publié avant les vacances ; mais, à l’exception des mémoires que j’ai l’honneur de vous envoyer, et de celui de Monsieur du Séjour sur les atmosphères des planètes2, je ne connais point les mémoires qu’il renferme ; je crois seulement qu’ils sont en petit nombre. Recevez de nouveau, Monsieur et très illustre confrère, l’assurance des sentiments profonds d’estime et d’amitié dont je suis pénétré pour vous, et avec lesquels je serai toute la vie, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace

1. Opuscules Mathématiques, ou Mémoires sur Différens Sujets…, vols 7 et 8 (Paris, 1780). 2. Peut-être Essais sur les Phénomènes Relatifs aux Dispositions Périodiques de l’Anneau de Saturne (Paris, 1776).

68

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

P.S. Monsieur le Marquis de Caracciolo, Ambassadeur de Naples à la Cour de France, va nous quitter ; il est nommé Vice-roi de Sicile, et il partira pour Naples au commencement de novembre ; il est généralement regretté de tous ceux qui avaient l’avantage de le connaître. Le génie d’Archimède rendra la Sicile à jamais célèbre, et, si ce grand homme vivait encore, je ne doute point que Monsieur le Marquis de Caracciolo, avec le goût que vous lui connaissez pour la géométrie, ne quittât Paris sans regret ; mais malheureusement les sciences sont très peu cultivées en Sicile, et je crains fort que, les ressources qu’il trouvait ici dans la société des savants et des gens de lettres venant à lui manquer, il ne s’ennuie un peu au milieu des grandeurs. Lagrange, O., 14, 94-97.

30. Lagrange à [Laplace], 8 septembre 1780

Berlin, 8 septembre 1780 Monsieur et très illustre confrère, Ce paquet vous sera rendu par Monsieur Lexell, dont vous connaissez déjà le mérite ; je crois que vous serez enchanté de connaître aussi sa personne. Comme il ne vient à Paris que pour voir les savants, votre connaissance est une de celles que doivent l’intéresser le plus, et je lui envie l’avantage qu’il aura de pouvoir s’entretenir avec vous et profiter de vos lumières. J’ai reçu tous vos mémoires, et je dois vous demander pardon de ne pas vous en avoir remercié plus tôt ; vous connaissez depuis longtemps ma négligence sur ce point ; c’est un défaut dont je ne puis me corriger, mais ce n’est chez mois qu’un défaut de formalités, et ma reconnaissance n’en est que plus forte et plus vraie. Je n’ai pas besoin de vous dire combien je suis content de vos dernières productions ; tant pis pour moi, si je ne sentais pas le prix de ce que vous faites ; mais, Dieu merci, je n’ai rien à me reprocher à cet égard, et je vous avoue que vos découvertes me donnent autant et peut-être plus de satisfaction que si elles venaient de moi. Aussi ne saurais-je vous exprimer le plaisir que m’a causé surtout la lecture du mémoire dans lequel vous parvenez, d’une manière si élégante et si

ANNÉE 1780

69

ingénieuse, par le moyen du calcul différentiel aux différences partielles, aux théorèmes que je n’avais trouvés que par des voies indirectes et particulières. C’est un nouveau pas que vous avez fait dans la théorie des séries. Je m’occupe présentement de quelques recherches relatives à la rotation des corps, ce qui me fournira l’occasion d’étudier plus à fond que je n’ai encore pu le faire votre beau travail sur la précession des équinoxes. Si je trouve quelque chose qui puisse mériter votre attention, je me ferai un devoir de vous en faire part. Je vous envoie dans ce paquet un exemplaire des mémoires que vous avez déjà lus, et que vous souhaitez de relire ; je ne doute pas que vous ne poussiez beaucoup plus loin la théorie que je n’ai fait qu’ébaucher ; la matière est digne de vous occuper. La dernière feuille de ces mémoires est double, parce qu’elle manque dans l’exemplaire du marquis de Condorcet ; je vous prie de lui remettre cette feuille de ma part, en y joignant mes plus tendres compliments ; je vous prie aussi de lui présenter, ainsi qu’à MM. d’Alembert et du Séjour, Monsieur Lexell, qui me paraît bien digne de les connaître et d’en être connu. J’ai l’honneur d’être, avec toute sorte de considération et de tendresse, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 97-99.

31. Laplace à [Lagrange], 23 novembre 1780

Paris, 23 novembre 1780 Monsieur et très illustre confrère, Monsieur Lexell m’a remis votre paquet et votre lettre, et je n’ai pas manqué de m’acquitter de l’agréable commission dont vous m’avez chargé, en présentant ce savant estimable à MM. d’Alembert et du Séjour. Je ne puis trop vous remercier des choses flatteuses que votre amitié vous dicte à mon égard. Je vous assure que rien ne m’est plus précieux que votre suffrage. Cultivant les sciences sans ambition, sans intrigue et seulement pour mon plaisir, le suffrage

70

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

de la multitude m’est entièrement indifférent, et il me suffit que vous daigniez vous occuper de mes bavardages. Je vous en envoie un nouveau « Sur les probabilités »1 ; la matière que j’y traite est fort délicate par les considérations métaphysiques qu’elle exige, et très compliquée par les difficultés d’analyse qu’elle présente. Vous trouverez, entre autres choses, dans ce mémoire, une méthode pour déterminer les intégrales des fonctions différentielles qui ont des facteurs élevés à de très grandes puissances ; telle est, part exemple, l’intégrale

³x

p

q

r

s

3 – x 1 – x 1 + 2x dx ,

p, q, r, s étant de très grands nombres qui surpassent 100000. Si l’on voulait avoir cette intégrale depuis x = 0 jusqu’à x = 1, je ne sache pas qu’aucune des méthodes connues puisse remplir cet objet ; je serai fort aise de savoir votre avis sur celle que je propose. J’attends avec bien de l’impatience vos nouvelles recherches sur la rotation des corps. C’est le problème le plus difficile de la mécanique. Il serait bien à désirer que l’on pût déterminer les changements dans la position de l’axe de la Terre, en ayant égard aux attractions du Soleil et de la Lune sur la mer, dont la profondeur est très irrégulière. Je crois avoir prouvé que les phénomènes de la précession et de la nutation sont alors sensiblement les mêmes que si la mer formait une masse solide avec la Terre ; mais je n’ai pu parvenir encore à m’assurer si la position de l’axe terrestre relativement à la surface du globe peut changer sensiblement en vertu de ces attractions, et répondre un jour à des points de la surface éloignés de ceux qui la déterminent aujourd’hui. Je suis bien tenté de croire que cela est possible. C’est une question très importante dans l’histoire naturelle, et qui me paraît digne à tous égards de vous occuper. Je n’ai pas encore eu le temps de relire votre beau mémoire sur les comètes ; mais je l’ai communiqué à mon ami Monsieur du Séjour, qui l’a lu avec beaucoup de soin et la plus grande satisfaction. Il lui a donné lieu de faire plusieurs remarques intéressantes sur cet objet. Il se propose de les réunir dans un mémoire et de les publier, et il ne manquera pas de vous en faire hommage aussitôt qu’elles paraîtront. Adieu, mon très cher confrère, vous connaissez depuis longtemps mes sentiments à votre l’égard. Je vous prie de croire qu’ils ne font qu’augmenter chaque jour, et que personne au monde ne vous aime et ne vous admire autant que, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 99-100. 1. « Mémoire sur les probabilités », H.A.R.S., 81 (1778), 227-332 ; Laplace, O.C., 9, 383-485.

32. Laplace à [Lagrange], 21 mars 1781

Paris, 21 mars 1781 Monsieur et très illustre confrère, Permettez-moi de vous entretenir aujourd’hui du problème de la détermination des orbites des comètes, sur lequel j’ai fait quelques réflexions que m’a fait naître la lecture de vos deux excellents mémoires. J’en ai composé un petit mémoire que je vais lire incessamment à l’Académie ; mais, comme j’ignore dans quel temps il sera imprimé, et que les remarques que j’ai faites sur votre belle analyse y sont intimement liées, je vais vous en donner ici l’extrait, de la manière la plus concise qu’il me sera possible. J’observe d’abord que les méthodes d’approximation sont toutes fondées sur la supposition que les intervalles entre les observations auxquelles on cherche à satisfaire sont très petits ; or on peut, dans ce cas, faire tomber les approximations sur les résultats de l’analyse, comme on l’a pratiqué jusqu’ici ; on peut encore employer une analyse rigoureuse, et ne faire porter les approximations que sur les données de l’observation ; cette nouvelle manière de traiter le problème dont il s’agit m’a paru présenter plusieurs grands avantages, et, par cette raison, je l’expose avec tout le détail nécessaire. En nommant D la longitude de la comète à un instant quelconque, T sa latitude, et t le temps écoulé depuis cette époque, la longitude et la latitude après le temps t seront exprimées par les deux suites 2

2

2

2

3

3

dD t d D t d D D + t ------- + ---------- --------2- + ------------------ --------3- + }, dt 1 ˜ 2 dt 1 ˜ 2 ˜ 3 dt 3

3

dT t d T t d T T + t ------ + ---------- --------2- + ------------------ --------3- + } ; dt 1 ˜ 2 dt 1 ˜ 2 ˜ 3 dt

72

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE 2

dD d D dT on déterminera les valeurs de D , ------- , --------2- , } , T , ------ , } par la comparaison dt

dt

dt

de plusieurs observations ; mais, comme dans la solution du problème on n’a besoin que de connaître D , T et leurs premières et secondes différences, il suffira, à proprement parler, de trois observations, tant en longitude qu’en latitude ; mais, si l’on en a un plus grand nombre, on aura les valeurs de six 2

2

dD d D dT d T quantités, D , ------- , --------2- , T , ------ , et --------2- d’une manière d’autant plus exacte que dt

dt

dt

dt

les observations seront en plus grand nombre et faites avec plus de soin ; c’est là, si je ne me trompe, un grand avantage de cette méthode, puisque, en faisant ainsi concourir à la solution du problème un grand nombre d’observations voisines, on doit arriver à des résultats beaucoup plus précis. Je donne des formules très simples pour déterminer les six quantités précédentes par la comparaison d’un nombre quelconque d’observations, et il en résulte que, si l’on prend trois observations faites à des intervalles de temps égaux, et que D dD et T soient la longitude et la latitude moyennes, on aura les valeurs de D , ------- , dt 2 2 d-------DdT T------ , et d-------, , , aux quantités près du second ordre, l’intervalle qui sépare T 2 2 dt dt dt

les observations étant considéré comme une quantité très petite du premier ordre ; d’où il suit qu’il y a de l’avantage à choisir trois observations équidistantes. Vous êtes arrivé à ce même résultat, page 156 de votre second mémoire, mais par un calcul beaucoup plus composé, parce que, comme vous ne faites tomber les approximations que sur les résultats de l’analyse, vous n’avez dû le trouver qu’après la solution complète du problème. Les observations ne donnent immédiatement que l’ascension droite et la déclinaison de la comète, et leur réduction en longitude et en latitude demande des calculs pénibles par leur longueur, lorsque l’on considère un grand nombre d’observations. Pour obvier à cet inconvénient, au lieu d’opérer comme ci-dessus sur la longitude et sur la latitude, j’opère immédiatement sur l’ascension droite et sur la déclinaison, et en nommant b et v l’ascension droite et la déclinaison correspondantes à la longitude D , je représente cette ascension droite et cette déclinaison, après le temps t, par les deux séries 2

2

2

2

db t d b } b + t ------ + ---------- -------+ , dt 1 ˜ 2 dt 2 dv t d v v + t ------ + ---------- -------2- + }. dt 1 ˜ 2 dt 2

2

db d b dv d v Je détermine ensuite b, ------ , --------2 , v, ------ , -------2- par la comparaison des obserdt

dt

dt

dt 2 2 dD d D dT d T vations, et j’en conclus les valeurs de D , ------- , --------2- , T , ------ et --------2- au moyen dt dt dt dt

ANNÉE 1781

73

des formules qui donnent la longitude et la latitude lorsque l’ascension droite et la déclinaison sont connues, et au moyen de leurs premières et secondes différentielles. On aura ainsi le procédé le plus simple pour déterminer ces valeurs, que je nomme les données de l’observation, et l’on peut en conclure que, s’il y a de l’incertitude sur la loi des différences secondes des observations, ce sera une marque qu’elles ne peuvent faire connaître les éléments de l’orbite. Cela fait, tout le reste de mon analyse est entièrement rigoureux. En nommant U la distance de la comète à la Terre, correspondante à la lonwU gitude D , je détermine par une analyse très simple : 1° le rapport de ------ à U ; wt 2° la valeur de U ; cette valeur m’est donnée par une équation du septième degré, quelle que soit l’excentricité de l’orbite terrestre, au lieu que vous parvenez à une équation du huitième degré. Ayant examiné d’où peut venir cette différence, j’ai trouvé qu’elle tenait à une légère méprise de calcul qui vous est échappée dans la détermination de la quantité G (art. 12 du second mémoire, p. 139). Au lieu de l’expression 2

m Tc + Ts TcTs- Rs sin D – As , G = – ---------------------------------------2

à laquelle vous parvenez, je trouve, par la théorie des forces centrales, Tc + Ts TsTcF- sin D – As , G = – -----------------------------------2 2Rs F ce qui revient à écrire --------3- au lieu de m 2 , moyennant quoi votre équation pour Rs

déterminer la distance de la comète à la Terre s’accorde avec la mienne, et n’est plus que du septième degré. Cette équation est entièrement indépendante de la nature de la section conique que décrit la comète, en sorte qu’elle aurait également lieu quand même cette section serait un cercle, une ellipse ou une hyperbole. On déterminera ainsi les éléments de cette section conique. Pour cela, soient x, y et z les trois coordonnées de la comète rapportées au centre du Soleil, ces coordonnées sont données en fonction de U et de quantités dx dy dz dU connues ; leurs différences ------ , ------ , et ----- sont données en fonction de U , -----dt

dt

dt

dt

et de quantités connues soit par les observations, soit par la théorie du mouvement de la Terre ; la valeur de U est supposée connue par ce qui précède, ainsi dU que le rapport de ------ à U ; on connaîtra donc ainsi les valeurs des six quantités dt

dx dy dz x, y, z, ------ , ------ et ----- ; or le mouvement de la comète est déterminé par trois dt

dt

dt

équations différentielles du second ordre, dont les intégrales renferment par conséquent six constantes arbitraires qui sont les éléments de l’orbite de la comète ; de plus, il est visible que ces six constantes sont données en fonction dx dy dz de x, y, z, ------ , ------ et ----- ; on connaîtra donc par là ces éléments. De ces considt

dt

dt

74

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

dérations je tire des formules très simples pour avoir l’inclinaison de l’orbite, la position du nœud, le paramètre de la section conique, la position de son périhélie, l’instant du passage de la comète par ce point, enfin le grand axe de son orbite. Si l’on nomme 2a ce grand axe, et que l’on prenne la masse de Soleil pour unité de masse, et sa moyenne distance à la Terre pour unité de distance, on aura 2 2 2 1- = 1 + dy + dz - ; ------------------------------------------------------------------------ – dx 2a

2

2

x +y +z

2

2dt

2

cette formule est celle dont vous avez fait usage dans votre beau mémoire « Sur l’altération des moyens mouvements des planètes ». Et, si l’on suppose que la comète se meut dans une parabole, on a

partant

1- = 0, a = f et ----2a 2

2

2

1 + dy + dz - . 0 = ------------------------------------------------------------------- – dx 2 2 2 2 2dt x +y +z dx

dy

dz

En substituant au lieu de x, y, z, ------ , ------ et ----- leurs valeurs en U et en quandt dt dt tités connues, je parviens à une équation fort simple du sixième degré en U , et cette équation est particulière à la parabole ; on peut donc en faire usage pour déterminer la distance de la comète à la Terre ; et elle me paraît avoir sur l’équation précédente du septième degré l’avantage d’emprunter beaucoup plus de la théorie et de s’appuyer moins sur les observations, ce qui doit la rendre plus exacte à cause des erreurs dont les observations sont toujours susceptibles, et de l’influence de ces erreurs lorsque l’on considère des observations voisines. Au reste, ces deux équations du sixième et du septième degré ayant lieu à la fois doivent avoir un dividende commun, et, en le cherchant par les méthodes connues, on parvient à déterminer U par une équation du premier degré, en sorte que le problème de la détermination des orbites paraboliques des comètes s’abaisse au premier degré. On a, de plus, une équation de condition entre les coefficients connus des deux équations et, par conséquent, entre les observations elles-mêmes ; or cette équation est celle qui doit exister entre elles pour qu’elles puissent satisfaire à un mouvement parabolique. Mais il me paraît plus simple et plus sûr, dans la pratique, de satisfaire immédiatement et par des essais à l’équation du sixième degré. Je soupçonne qu’elle a beaucoup d’analogie avec celle de Monsieur Lambert, dont vous parlez dans votre premier mémoire. Monsieur du Séjour est parvenu de son côté à une équation semblable, en faisant usage des rapports des trois distances de la comète à la Terre, que l’on tire des équations de l’article 12 de votre second mémoire. J’avais cru d’abord que ces rapports n’étaient pas assez exacts, pour l’usage qu’il en fait ; mais, en examinant avec soin votre analyse, je me suis assuré qu’ils ont tout le degré d’exactitude nécessaire, en sorte qu’il ne peut rester aucun doute sur la vérité de cette équation du sixième degré.

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Telles sont, monsieur et très illustre confrère, les réflexions que m’a suggérées la lecture de vos deux excellents mémoires sur la détermination des orbites des comètes ; et je les soumets entièrement à votre jugement. Je ne sais si vous avez reçu le mémoire que je vous ai envoyé, sur les probabilités ; on va en imprimer un nouveau de moi sur l’intégration des équations aux différences partielles finies et infiniment petites, et je ne manquerai pas de vous l’envoyer aussitôt qu’il sera imprimé. Je travaille présentement à la théorie de l’anneau de Saturne, mais je ne puis prévoir encore le résultat de mon travail. Monsieur d’Alembert m’a fait part de votre beau résultat sur l’égalité du mouvement des points équinoxiaux de la Lune et de celui des nœuds de l’orbite de ce satellite. J’attends avec la plus vive impatience vos belles recherches sur cette matière importante ; je vous prie d’être bien persuadé que personne n’en sent mieux que moi tout le prix, et n’a pour vous une admiration plus sincère. C’est avec ces sentiments que j’ai l’honneur d’être, Monsieur et très illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace P.S. Oserais-je vous prier de faire mille compliments de ma part à Monsieur Bitaubé, et de lui dire que je suis bien fâché qu’il ne soit pas à Paris pour y entendre l’Iphigénie en Tauride, nouvel opéra de Monsieur Piccinni1. C’est sans contredit un des plus beaux ouvrages qui existent en musique, et peut-être n’en est-il aucun, même en Italie, qui puisse lui être comparé pour l’ensemble. Comme il me reste encore un peu de place, je vais joindre ici le calcul de la valeur précédente de G ; pour cela, je reprends l’équation G = TsRc sin D – Ac – Tc + Tcc Rcc sin D – Acc + TcRcc sin D – Accc ,

que vous trouvez dans l’article 11 de votre second mémoire, page 138, et j’observe que, si l’on prend pour axe des abscisses la droite qui forme l’angle D avec la ligne des équinoxes, et que l’on nomme y', y", y''' les ordonnées de la Terre correspondantes aux longitudes A', A" et A''', on aura yc = Rc sin D – Ac , ycc = Rcc sin D – Acc , yccc = Rccc sin D – Accc ,

ce qui donne G = Tc yccc – ycc – Ts ycc – yc .

Or, en regardant y', y", y''' comme fonctions du temps T , on aura, en négligeant les puissances supérieures au carré, 1. Cet opéra fut représenté le 23 janvier 1781.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

2 2

Tcc d ycc dycc- --------, yccc = ycc + Tcc -------+ - ----------2 dT 2 dT 2 2

Tc d ycc -. yc = ycc – Tc dycc --------- + ------- ----------2 dT 2 dT

En substituant ces valeurs dans l’expression de G , on aura, 2

TcTs Tc + Ts d yccG = --------------------------------- ----------; 2 2 dT

mais la théorie des forces centrales donne 2

d----------ycc- = – --------Fycc- . 2 3 dT Rcc

On a donc

TcTs Tc + Ts F sin D – Acc G = – --------------------------------. 2 2Rcc

Lagrange, O., 14, 100-107.

33. Lagrange à [Laplace], 15 mai 1781

Berlin, 15 mai 1781 Monsieur et très illustre confrère, J’ai reçu votre mémoire sur les probabilités, ainsi que la lettre dans laquelle vous avez la bonté de me rendre compte de vos recherches sur le problème des comètes. Je vous remercie de tout mon cœur de l’un et de l’autre. Votre ouvrage sur les probabilités a le double mérite de la nouveauté de la matière et de la sublimité de l’analyse ; et ces deux raisons m’ont empêché jusqu’à pré-

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sent de le lire avec toute l’attention nécessaire pour apprécier les découvertes qu’il contient. Ayant presque toujours été occupé de matières différentes dont je ne voulais, ni ne pouvais me distraire, je n’ai pu encore que flairer ces découvertes, et je remets à une autre fois à vous en parler en détail. Je ne vous entretiendrai aujourd’hui que du problème des comètes. Je n’ai pas eu de peine à comprendre la nature de votre solution, et j’en ai d’abord senti la simplicité et l’élégance ; j’ai senti également la justesse de vos remarques sur l’abaissement de l’équation en U au septième degré, quelle que soit l’excentricité du Soleil, et sur l’existence d’une seconde équation en U du sixième degré dans l’hypothèse de l’orbite parabolique ; c’est un défaut de mon analyse de ne m’avoir pas conduit directement à ces vérités, d’autant qu’elles peuvent se démontrer aussi a priori. Je conçois que votre méthode fournit, analytiquement parlant, la solution la plus simple du problème dont il s’agit ; mais je crains qu’elle ne soit pas aussi utile dans la pratique qu’elle est belle dans la théorie, à cause de la difficulté de déterminer, a posteriori, les différences premières et secondes des longitudes et des latitudes géocentriques. J’ai donné, dans mes Ephémérides allemandes de 1783, une méthode qui n’emploie que les différences premières, et par laquelle on trouve directement, moyennant la résolution d’une équation du septième degré, la position du plan de l’orbite et ensuite les autres éléments, en connaissant trois lieux géocentriques quelconques de la comète avec ses trois vitesses dans ces mêmes lieux, sans connaître d’ailleurs le temps de ces observations, qu’on peut considérer aussi distantes entre elles que l’on veut ; mais cette méthode, ayant été appliquée à la comète de 1774, n’a donné que des résultats peu exacts, comme on le voit dans les mêmes Ephémérides. La lecture de votre lettre m’ayant fait revenir sur ma première solution, j’ai trouvé qu’elle pouvait être beaucoup simplifiée et généralisée, et j’ai composé là-dessus un nouveau mémoire que je viens de lire à l’Académie1, et dont je me fais un devoir de vous rendre compte à mon tour ; c’est ce qui a retardé jusqu’ici ma réponse. En partant des équations différentielles 2

2

2

d-------x- + Sx ------ = 0, d-------y- + Sy ------ = 0 , d-------z- + Sz ----- = 0 , 2 3 2 3 2 3 dt r dt r dt r

et employant le théorème connu, sur les fonctions dont on suppose que la variable augmente d’une quantité assez petite, je trouve que les variables x, y, z, qui répondent au temps t, deviennent après le temps t + T de la forme dx dy dz px + q ------ , py + q ------ , pz + q ----- , dt dt dt

p et q étant des fonctions en séries de 0 et ayant pour coefficients des quantités 1. Lagrange, O., 5, 381-414.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

dr d rdr composées de r, ----- et --------------, qu’on doit regarder comme constantes par rap2 dt

dt

port à T . Je trouve une fonction semblable pour la valeur de r 2 après le temps t + T ; je fais, d’après ces expressions des coordonnées et du rayon vecteur, un calcul analogue à celui des articles 6 et 7 de mon second mémoire, et je parviens à trois équations finales en séries qui ne contiennent que les trois incondr d rdr nues r, ----- et --------------; en ne poussant la précision que jusqu’aux termes de 2 dt

dt

l’ordre de T 3 , l’une de ces équations ne renferme que l’inconnue r et monte au dr huitième degré, et les deux autres contiennent de plus les deux inconnues ----dt d-------------- rdr et , mais linéaires ; en poussant la précision plus loin, ces équations 2 dt

deviennent de plus en plus compliquées, mais la résolution approchée n’en devient pas plus difficile. Ces équations ont lieu, en général, quel que soit le mouvement de la Terre qu’on suppose connu ; mais, comme la Terre est mue autour du Soleil par la même force qui y fait mouvoir les comètes, il est visible que la comète peut aussi décrire le même orbite que la Terre, et coïncider même avec la Terre, auquel cas la direction des rayons visuels, qui est le seul élément qui soit donné par les observations, demeure indéterminée et arbitraire ; donc la solution générale doit aussi renfermer ce cas ; par conséquent l’équation en r doit avoir R, rayon vecteur de la Terre, pour une de ses racines, et l’équation en U doit avoir la racine U = 0 ; moyennant quoi, ces équations peuvent s’abaisser d’un degré. Cela suit aussi de l’analyse même, si l’on y exprime les coordonnées du Soleil par des formules semblables à celle de la comète. Pour rendre mon analyse plus générale, j’ai représenté les coordonnées de la comète autour de la Terre par DU, EU et JU , et celles du Soleil autour de la Terre par AR, BR et CR, les quantités D , E , J étant données par le lieu apparent de la comète et A, B, C par celui du Soleil ; et j’ai trouvé que les fonctions de ces six quantités contenues dans les équations finales peuvent s’exprimer assez simplement par les côtés et les angles des différents triangles formés sur la sphère par les trois lieux apparents de la comète, et par les trois lieux correspondants du Soleil, de sorte que ces équations, et par conséquent dr d rdr aussi les trois inconnues r, ----- , --------------, sont indépendantes du plan de projec2 dt

dt

tion et ne dépendent que de la position respective des lieux apparents de la comète et du Soleil. Ces lieux étant marqués sur le globe céleste, on peut trouver les valeurs des fonctions dont il s’agit mécaniquement et avec une exactitude suffisante du moins pour une première approximation. A l’égard des trois inconnues, elles servent à déterminer : 1° le grand axe 2a par l’équation 1--- = 1--- – --------------d rdr - ; 2 a r dt

2° le paramètre b, par l’équation 2

2

2

r – r-----------dr - ; b = 2r – ---2 a dt

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3° l’angle I du rayon, avec le périhélie, par l’équation b--b = 1 + 1 – --- cos I . r a

Pour que l’orbite soit parabolique, il faut que l’on ait a = f ;

on a alors

d-------------- rdr - = 1--- , 2 r dt

ce qui donne une seconde équation en r ; en effet, on sait que, dans ce cas, le problème est plus que déterminé par trois observations complètes. Voilà le précis de ma nouvelle méthode, que je dois en grande partie à vos remarques. Je vous prie d’en faire part à Monsieur du Séjour et de le remercier pour moi de la bonté qu’il a eue de s’occuper de mes recherches ; j’attends les siennes avec une impatience égale au plaisir que m’a toujours fait la lecture de ses ouvrages. Vous recevrez par Monsieur de Lalande un paquet contenant mes mémoires pour le volume de 1779. L’un traite des intégrales particulières, et les deux autres de la construction des cartes géographiques ; ceux-ci ne sont presque qu’un exercice d’analyse et de géométrie. Je n’ai pu avoir à temps la planche qui y appartient : je vous l’enverrai par une autre occasion. Votre paquet devait être accompagné d’un pour Monsieur de Condorcet et d’un autre pour Monsieur d’Alembert, mais Monsieur Bernoulli, à qui j’avais remis le tout pour l’adresser à Monsieur de Lalande, m’a dit depuis que, n’ayant pu joindre ces deux derniers paquets au premier, il avait pris le parti d’en faire un paquet séparé et de l’adresser directement à Monsieur de Condorcet. Je vous prie de vouloir bien en prévenir ce dernier ou Monsieur d’Alembert, à qui j’ai écrit depuis peu, mais avant l’envoi du paquet. Ayez la bonté de me dire si le Marquis de Caracciolo est parti, et si l’on a nouvelle de son installation en Sicile. Mes recherches sur la libration de la Lune paraîtront dans le volume de 1780, qu’on mettra sous presse à la Saint-Michel. Je m’occupe maintenant de la rotation de la Terre ; les matériaux sont prêts, et il ne me reste qu’à les mettre en œuvre. Adieu, mon cher et illustre confrère ; vous savez tous les sentiments par lesquels je vous suis attaché, et je compte sur les vôtres. Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 107-111.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

34. reçu, 27 août 1781

27 août 1781 Je soussigné, Louis-Achille Dionis du Séjour, Conseiller à la Cour des Aides, reconnais avoir reçu de Monsieur de Laplace la somme de 400#, sur laquelle ont été retenues les impositions pour deux années échues au 6 mars 1781, de la rente de 200# par an qu’il me doit. Fait à Paris, ce 27 août 1781 Dionis du Séjour reçu Bancroft, box 10, dossier 1.

35. Laplace à [Deluc]1, [octobre 1781]

Monsieur, Un examen plus attentif de la théorie de Monsieur [Le] Sage m’a fait voir que, pour l’assujettir à une analyse rigoureuse, il y fallait employer un temps que mes occupations ne me permettent pas d’y consacrer. Ainsi, avant que de prononcer sur cet objet, j’ai pris le parti d’attendre que Monsieur [Le] Sage ait 1. Au dos, de la main de Le Sage : « Billet de M. De Laplace à M. Deluc d’octobre 1781 (je crois) ; égaré pendant quelque temps ainsi que le brouillon du mien (lequel je n’ai pas encore retrouvé) ».

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publié ses idées, et alors je me propose de suivre quelques recherches analytiques qu’elles m’ont fait naître. Quand à l’objet particulier des équations séculaires du mouvement des planètes, il m’a paru que la petitesse de celle de la Terre, supposait dans le fluide gravifique, une vitesse incomparablement plus grande que celle de la lumière, et d’autant plus considérable que le Soleil et la Terre laissent un passage plus libre à ce fluide, ce qui est conforme au résultat de Monsieur [Le] Sage. Cette prodigieuse vitesse, l’espace immense que chaque molécule fluide parcourt seulement dans un siècle, sans savoir ni d’où elle vient, ni où elle va, ni la cause qui l’a mise en mouvement, tout cela est bien capable d’effrayer notre faible imagination. Mais enfin, si l’on veut absolument une cause mécanique de la pesanteur, il me paraît difficile d’en imaginer une qui l’explique plus heureusement que l’hypothèse de Monsieur [Le] Sage. Je suis bien fâché, Monsieur, de votre prochain départ. Je vous prie d’être persuadé du plaisir que j’aurais à cultiver votre connaissance, et des sentiments d’estime avec lesquels je serai toute la vie, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.GE., MS Suppl. 513, fol. 260.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

36. document, 1781

17811 Impositions Avertissement Pour l’année 1781

Ville de Paris VIe Département Rue du Sépulcre

Quartier Saint Germain-des-Près

Extrait des Rôles de Capitation arrêtés par le Roi en son Conseil Maison à M. M. Delaplace, bourgeois 4s p.l. ordonnés par l’Arrêt du Conseil du 23 Février 1777 6 ders p.l. ordonné être prélevés pour les réparations du Palais, par Arrêt du Conseil du 26 Juillet 1776

document Bancroft, box 10, dossier 23.

1. Imprimé sauf ce qui est en italique.

1#

16s

11

4s 0

6d 6

37. Laplace à [Lagrange], 14 février 1782

Paris, 14 février 1782 Monsieur et très illustre confrère, Voici le premier exemplaire d’un mémoire que je viens de faire imprimer dans notre volume de 17791. Si vous daignez y jeter les yeux dans vos moments de loisir, vous m’obligerez de m’écrire ce que vous en pensez. J’ai lu avec la plus grande satisfaction les trois mémoires que vous m’aviez envoyés ; l’extension que vous donnez à votre belle théorie des intégrales particulières, et les applications que vous en faites à la géométrie, soit relativement aux contacts des courbes, soit pour trouver des surfaces composées de lignes d’une nature donnée, m’ont singulièrement intéressé. Je ne sais cependant si les problèmes purement analytiques de cette théorie, tels que la recherches des intégrales particulières des équations différentielles, ou celle des équations différentielles qui ont une intégrale particulière donnée, ne sont pas résolubles d’une manière un peu plus simple par la méthode que j’ai donnée. J’ai fait sur cela quelques réflexions qui pourront me fournir la matière d’un petit mémoire, et que j’aurai l’honneur de vous communiquer si je trouve, en les approfondissant, qu’elles en valent la peine. Vos deux mémoires sur la construction des cartes géographiques ne m’ont pas fait moins de plaisir. J’ai surtout admiré la manière élégante dont vous tirez de la solution générale du problème le cas où le méridien et les parallèles sont représentés par des cercles. Votre analyse a d’ailleurs le mérite d’être utile dans la pratique pour la construction des cartes particulières, et j’ai engagé un de mes amis, qui vient d’annoncer un grand atlas, à en faire usage. J’ai reçu, dans son temps, l’extrait que vous avez eu la bonté de m’envoyer de votre troisième mémoire sur les comètes ; je suis très flatté que mes remarques aient pu y donner lieu ; je ne le suis pas moins de voir que vous confirmez 1. « Mémoire sur les suites », H.A.R.S., 82 (1779), 207-309 ; Laplace, O.C., 10, 1-89.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

mes résultats sur l’abaissement de l’équation du huitième degré et sur l’existence d’une seconde équation du sixième degré. Mon mémoire sur cet objet paraîtra dans notre volume de 17801 ; et j’ose croire, d’après les applications que vous y trouverez de ma méthode, qu’elle ne vous paraîtra pas moins exacte qu’aucune autre ; car, quoiqu’elle soit fondée sur la considération des différences infiniment petites, premières et secondes, de la longitude et de la latitude géocentriques de la comète ; cependant, comme on a des formules très simples pour avoir les différences infiniment petites en fonction des différences finies, il m’a paru que l’avantage qu’elle avait de pouvoir employer un grand nombre d’observations voisines la rendait préférable, à quelques égards, aux méthodes connues. Je l’ai appliquée à quelques comètes, et entre autres à l’astre découvert par Monsieur Herschel en Angleterre2, et j’ai trouvé deux paraboles qui satisfaisaient aux premières observations, mais que j’ai été forcé d’abandonner depuis ; et maintenant il me paraît extrêmement probable que cet astre se meut dans une orbite presque circulaire, et que c’est une petite planète, placée au delà de Saturne, et dont la moyenne distance au Soleil est environ dix-neuf fois plus grande que celle de la Terre. Je vous écris dans l’incertitude si ma lettre vous trouvera à Berlin ; quelqu’un m’a dit que vous êtes sollicité par la cour de Naples pour venir présider l’Académie de cette capitale ; en tout cas, j’espère qu’en allant en Italie vous passerez par Paris ; je vous prie de ne pas douter de tout le plaisir que j’aurais à vous y voir, ainsi que des sentiments profonds d’estime et d’amitié que vous me connaissez, et avec lesquels je serai toute la vie, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace P.S. MM. Bézout et du Séjour m’ont prié de les rappeler à votre souvenir ; ce dernier se propose de vous envoyer quelques-uns de ses mémoires et, entre autres, celui qu’il vient de faire imprimer sur les comètes3. Lagrange, O., 14, 111-113.

1. « Mémoire sur la détermination des orbites des comètes », H.A.R.S., 83 (1780), 13-72 ; Laplace, O.C., 10, 93-146. 2. Ce fut le 13 mars 1781 que William Herschel découvrit la planète Uranus, qu’il crut d’abord être une comète. 3. « Nouvelles méthodes analytiques pour résoudre différentes questions astronomiques. Quatorzième mémoire, dans lequel on applique l’analyse, à la détermination des orbites des comètes », H.A.R.S., 82 (1779), 51-168.

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38. Laplace à Lavoisier, 7 mars 1782

Ce jeudi, 7 mars 1782 A Monsieur Monsieur De Lavoisier, Fermier Général, et de l’Académie des Sciences A l’Hôtel des Poudres et Salpêtres A l’Arsenal Monsieur et très illustre confrère, Permettez moi de vous faire quelques observations sur l’engagement que j’ai pris, de faire avec vous une suite d’expériences et de recherches sur la dilatation, la chaleur et l’électricité des corps. Je commence par vous remercier de cette association qui ne peut être que très flatteuse pour mon amour propre, et très avantageuse à tous égards pour ma réputation. Il est impossible d’ailleurs d’y mettre plus de prévenance et d’honnêteté. Aussi je vous assure que si quelque chose pouvait m’entraîner vers la physique, ce serait le plaisir d’y travailler de concert avec vous. Mais je dois vous observer qu’un goût dominant me porte vers la géométrie, et que ce goût, joint à une paresse qui m’est naturelle, me laisse trop peu de liberté dans l’esprit pour m’occuper d’autres objets. Jusqu’ici j’ai cultivé la physique pour mon amusement et sans prétentions. J’ai lu très peu d’ouvrages sur cette science, et le peu que j’en sais, je l’ai principalement recueilli de vos conversations, et de celles de quelques autres excellents physiciens. Mais en voulant écrire sur ces objets, il me serait nécessaire d’étudier et de compulser tous les ouvrages de physique et de chimie qui ont paru en grand nombre, surtout dans ces derniers temps ; et vous savez qu’ils ne sont pas toujours écrits avec toute la concision que l’on peut désirer, et que souvent peu de vérités sont noyées dans de gros volumes. Or je ne me sens ni le courage, ni la volonté d’entreprendre une aussi prodigieuse lecture qui, d’ailleurs, me distrairait de mes travaux géométriques et de quelques ouvrages que j’ai dessein de publier sur l’analyse. Je vous prie donc, Monsieur, de ne pas trouver mauvais que je prenne le parti de me concentrer uniquement dans la géométrie, et de renoncer à une association qui vous serait trop désavantageuse, puisqu’outre la dépense

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qu’elle vous occasionnerait, vous y mettriez des soins, des connaissances, et des talents que je n’y puis apporter. Je jouirai de vos découvertes avec autant de plaisir que si je les partageais, je me ferai même un devoir de vous communiquer toutes les idées qui paraîtront mériter votre attention, et dans toutes les occasions où vous aurez besoin des secours de la géométrie, je vous demande en grâce de ne pas vous adresser à d’autres qu’à moi. Je serai très flatté de pouvoir vous donner par là une faible marque de mon estime, et de ma considération pour vous ; de ma reconnaissance pour vos bontés. C’est avec ces sentiments que j’ai l’honneur d’être Monsieur et très illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace [P.S.] Je vous suis à peu près inutile dans les expériences que vous faites sur la dilatation des corps. Mais je les calculerai avec un vrai plaisir. Ainsi je vous prie de me remettre à l’Académie, samedi prochain ou un autre jour, le journal de ces expériences, et je vous donnerai les dilatations correspondantes. Je crois qu’il ne serait pas inutile de prendre de nouveau les mesures des différents leviers de la machine, et même celles des deux bases de 100 et de 200 toises. Il est de plus nécessaire d’avoir la largeur des deux bandes de glace entre lesquelles les corps soumis à la dilatation sont compris, et la longueur précise de ces corps. Oserais-je vous prier de présenter mon respect à Madame De Lavoisier et de lui dire tout l’intérêt que je prends au succès de son inoculation ? Je la prie de me pardonner, à raison de cet intérêt, le conseil que je lui donnais hier de ne pas tenir assemblée samedi prochain chez Monsieur De Villers, conseil qu’elle n’a pas trouvé bon. Il me semblait cependant, et il me semble encore que dans la circonstance où elle se trouve, on ne peut user de trop de précautions. Publiée par Denis I. Duveen et Roger Hahn, « Deux lettres de Laplace à Lavoisier », Rev. Hist. Sci., 11 (octobre-décembre 1958), 338-339 ; et Lavoisier, C., fascicule III, pp. 712-714. Cette lettre faisait partie de la Collection Duveen, maintenant dispersée.

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39. Laplace à d’Alembert, 10 mars 1782

A Monsieur Monsieur d’Alembert de l’Académie des Sciences et Secrétaire perpétuel de l’Académie française au Louvre Ce dimanche, 10 mars 1782 Monsieur et très illustre confrère, Je suis très flatté que mes recherches sur les suites1 aient pu fixer quelques moments votre attention ; j’aurais bien désiré que vos occupations vous eussent permis de suivre l’analyse que j’y donne du problème des cordes vibrantes, au moyen du calcul intégral aux différences finies partielles. Car il me paraît évident, par cette analyse, que toute figure initiale de la corde, dans laquelle deux côtés contigus ne forment point entre eux un angle fini, peut être admise. Voici en peu de mots à quoi se réduit mon raisonnement. Si l’on nomme y x ,t l’ordonnée d’une corde vibrante dont l’abscisse est x, t désignant le temps ; il est clair que la force accélératrice du point de la corde placé à l’extrêmité de cette ordonnée sera proportionnelle à la différence seconde des trois ordonnées qui répondent à x – dx , x, et x + dx , c’est-à-dire proportionnelle à y x – dx ,t – 2y x ,t + y x + dx ,t ; de plus cette force sera par les prin2 cipes de dynamique proportionnelle à d y x ,t , cette différence seconde, étant prise ou ne faisant varier que le temps, t en le mettant donc, comme cela se peut, sous cette forme y x ,t – dt – 2y x ,t + y x ,t + dt , on aura pour déterminer le mouvement de la corde, l’équation 2

y x ,t + dt – 2y x ,t + y x ,t – dt = a ^ y x + dx ,t – 2y x ,t + y x – dx ,t ` ,

a² étant un coefficient constant. Cette équation convient incontestablement à tous les points de la corde, excepté aux deux extrêmes, dont le premier n’a point d’ordonnée antérieure, et le second, d’ordonnée postérieure ; mais ces deux points sont fixes par la condition du problème. J’observe cependant que 1. « Mémoire sur le suites », H.A.R.S., 82 (1779), 207-309 ; Laplace, O.C., 8, 5-24.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

pour que l’équation précédente subsiste, il est nécessaire que deux côtés contigus ne forment point entre eux un angle fini, car au sommet de cet angle, la force accélératrice, qui partout ailleurs est finie, serait infinie. La vitesse changerait donc brusquement à ce point, et l’on ne pourrait plus y supposer la force 2

d y

x ,t - , comme cela est nécessaire pour que l’équation accélératrice égale à -----------2

dx

générale du problème des cordes vibrantes puisse avoir lieu. Maintenant, au lieu d’intégrer l’équation précédente par la considération des infiniment petits, ce qui peut laisser des doutes sur la discontinuité des fonctions arbitraires auxquelles on parvient, je l’intègre comme une équation aux différences finies, et dans laquelle par conséquent dx et dt sont des quantités finies. Il est visible que rien n’étant négligé dans cette intégration. Les résultats que je trouve conviennent également au cas de dx et de dt, infiniment petits ; et comme dans le cas général, la valeur de y x t se construit en plaçant alternativement, au-dessus et au-dessous de l’axe des abscisses, le polygone qui représente la valeur de y x t lorsque t = 0, on doit en conclure que cette même construction a lieu, lorsque dx et dt sont infiniment petits, et qu’ainsi la construction que vous avez donnée dans votre mémoire sur les cordes vibrantes, relativement aux fonctions analytiques, est générale, quel que soit la figure initiale de la corde, pourvu qu’aucun de ses angles ne soit fini. Il ne me sera pas difficile présentement de répondre à la difficulté que vous me faisiez hier à l’Académie, sur la force accélératrice qui a lieu au point de contact de deux positions de courbes qui se touchent.

Pour cela, je considère deux arcs de cercle BA et B'A qui se touchent au point A, et dont les centres sont C et C'. La force accélératrice au point A est en raison inverse du rayon osculateur à ce point, et comme il appartient également aux deux arcs AB et AB', vous me demandiez lequel des deux rayons CA ou C'A, on doit choisir pour représenter la force accélératrice du point A. Pour répondre à cette difficulté, j’observerai que lorsqu’on suppose la force accélératrice inversement proportionnelle au rayon osculateur au point A, cela veut

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dire que si l’on prend deux points M et M', infiniment voisins et équidistants de A, et que l’on fasse passer un cercle par ces trois points, la force accélératrice au point A sera en raison inverse du rayon de ce cercle ; cela posé, je dis que cette force ne sera inversement proportionnelle ni à CA, ni à C'A, parce qu’aucun de ces deux rayons ne sera celui du cercle qui passe par les trois points M, A, M' ; mais si l’on prolonge M'C' jusqu’à ce qu’il rencontre MC, en O, O sera le centre de ce cercle et la force en A, sera réciproque au rayon AO ; or il est facile de prouver que AO est égal au produit des deux rayons CA et C'A, divisé par la moitié de leur somme. Il n’y a donc point d’ambiguïté relativement à la force accélératrice du point A, qui sera toujours proportionnelle à la différence seconde des trois ordonnées qui passent par les points M, A, et M'. Telles sont, Monsieur, les réflexions que j’ai l’honneur de vous présenter sur une question très délicate, que vous avez tant de fois agitée, et sur laquelle l’opinion dépend de la manière dont on envisage le problème ; il est naturel de transporter au résultat de la solution la continuité qu’exige la méthode dont on fait usage, et qui souvent restreint la généralité de cette solution ; aussi je ne suis point surpris que notre illustre ami, Monsieur de Lagrange, qui a traité ce problème dans le tome III des Mémoires de Turin1 par la méthode des suites infinies, ait cru la continuité nécessaire entre les différences quelconques des fonctions arbitraires ; mais la méthode des différences finies dans laquelle on ne néglige rien est exemptée de ces inconvénients. Il m’a toujours semblé que Monsieur Euler a été trop loin, en n’assujettissant à aucune condition les fonctions arbitraires ; mais je pense que vous avez été trop circonspect en les restreignant aux seules fonctions analytiques. Cette circonspection était bien naturelle dans l’inventeur d’un calcul qui offre des résultats aussi vastes et aussi inattendus ; mais vous ne devez pas trouver mauvais que l’on vous prouve que votre calcul a beaucoup plus d’étendue que vous ne lui en aviez soupçonné d’abord. Je vous prie de croire que personne ne sent mieux que moi l’importance et la beauté de cette précieuse découverte, et ne vous rend à cet égard une justice plus sincère, à laquelle je suis porté d’ailleurs par le sentiment de la reconnaissance pour vos premières bontés, que je n’oublierai jamais. J’ai l’honneur d’être avec toute l’estime et la considération possibles, Monsieur et très illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.I., MS 876, fols 12-13 ; publiée dans le Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19 (1886), 163-165 ; et Laplace, O.C., 14, 351-354. 1. Probablement Miscellanea Taurinensia, 3 (1762-1765), 179 et seq.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

40. Laplace à Lavoisier, 14 mars 1782

A Monsieur Monsieur de Lavoisier de l’Académie des Sciences Ce jeudi, 14 mars 1782 Monsieur et très illustre confrère, Je commence par la chose qui nous intéresse le plus, savoir la santé de Madame de Lavoisier. Je crois que le moment de la fièvre approche. Mais elle n’a besoin ni de conseils ni d’encouragements, et d’ailleurs ses médecins et vous ne lui laissez rien à désirer à cet égard. Je vous prie seulement de lui présenter mon respect et lui dire que Madame Des Bostard a la petite vérole, qu’elle aurait bien fait sans doute de prévenir par l’inoculation. Je dois maintenant vous faire part de l’avancement de mon frère et vous remerciez en même temps de l’intérêt que vous avez bien voulu y prendre, et qui y a contribué plus que toute autre chose1. Ne pourriez vous pas me faire le plaisir de voir, ou d’écrire un mot à Monsieur Reculé à ce sujet ? Ce serait lui donner une preuve de plus de l’intérêt que vous prenez à mon frère. Je me propose de l’aller remercier moi même l’un de ces jours. Je suis bien fâché que vous ayez manqué hier l’Académie. La séance était intéressante, par le clavecin de Monsieur de La Borde2 que Monsieur l’abbé Roussier nous a présenté et surtout par les expériences intéressantes que Monsieur de Volta nous a faites sur l’électricité. Faites en sorte de prendre un jour au commencement de la semaine prochaine pour que nous puissions répéter avec cet excellent physicien, et à l’aide de sa machine nos expériences sur l’électricité des vapeurs3. Comme elles sont déjà répandues, et que la personne dont Monsieur Monge vous a parlé va publier incessamment ses recherches sur cet objet dans le journal de Monsieur l’abbé Rozier, je crois qu’il n’y a point de temps à perdre, et que le plus tôt que nous pourrons faire des expériences à 1. Olivier Laplace. 2. Jean Benjamin Laborde. Voir Roussier, Pierre Joseph, Mémoire sur le nouveau clavecin chromatique de M. de Laborde (Paris, 1782). 3. Ce travail est signalé dès le 2 mars 1782 dans P.V. ; voir « Mémoire sur l’électricité qu’absorbent les corps qui se réduisent en vapeurs », H.A.R.S., 84 (1781), 292-294 ; Laplace, O.C., 10, 203-205 ; et Lavoisier, O., 2, 374-376.

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ce sujet, ce sera le mieux, d’autant que l’appareil pour les faire est extrêmement simple. Je fini en renouvellant tous les sentiments d’amitié, d’estime et de reconnaissance avec lesquels je serai toute la vie, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. Ac. Sc., dossier Lavoisier, dation Chabrol, carton n° 1, 177.

41. Laplace à [?], 19 juillet 1782

A Paris, ce 19 juillet 1782 Monsieur et cher confrère, Je n’ai pas été moins étonné que vous, de la différence qui se trouve entre la table des perturbations de la Terre par l’action de Vénus, publiée par Monsieur Euler dans le tome XVI des Nouveaux Mémoires de Pétersbourg, et celle que l’on employe dans les Tables du Soleil. Ce grand géomètre est revenu sur le même objet dans la première partie des Mémoires de Pétersbourg pour l’année 1778. Il y rapporte de nouveau la Table, dont je viens de parler, et regarde comme fausse l’ancienne théorie, fondée sur la réduction en série du radical, qui exprime la distance de Vénus à la Terre, théorie dont on lui est redevable et qui me paraît être une des plus belles choses que l’on ait trouvées sur le système du monde. Je m’étais proposé, à la lecture de ce mémoire, d’examiner avec soin cette matière importante, lorsque d’autres occupations m’en auraient laissé le loisir ; mais puisque vous paraissez désirer mon avis sur cet objet, je m’empresse de vous satisfaire, en vous priant de communiquer à MM. Euler et Lexell les remarques suivantes, afin que, s’ils les trouvent justes, ils en fassent usage pour rectifier leur Table ; cette correction, venant de leur part, tranquilisera plus les astronomes, que si elle venait de toute autre part. J’entre en matière, et pour cela je transcris la formule

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

yc = 3 ³ dt ³ r dt + 2 ³ v dt

+ 2 cos t ³ dt ^ 2r sin t – v cos t ` – 2 sin t ³ dt ^ 2r cos t + v sin t ` , à laquelle Monsieur Euler parvient, page 441 du tome XVI des Nouveaux Commentaires de Pétersbourg. Les orbites des planètes étant supposées circulaires, t représente le moyen mouvement de la Terre, p la longitude héliocentrique de Vénus moins celle de la Terre ; 1, la distance moyenne de la Terre au Soleil ; b la moyenne distance de Vénus au Soleil ; w la distance de Vénus à 2

la Terre et qui est égale à

1 – 2b cos p + b ; 1 b sin pr = ----2- sin p – ------------3 b w 1 1 v = ----2- cos p + -----3- 1 – b cos p b w

y', multiplié par le rapport de la masse de Vénus à celle du Soleil, est la perturbation que cette planète occasionne dans le mouvement vrai de la Terre. Cette formule est très exacte et je l’ai pareillement tirée des formules que j’ai données dans la seconde partie de nos Mémoires pour l’année 1772. En ne considérant que les parties de r et de v, qui ne sont point multipliées 1 par -----3- , les termes de l’expression de y' s’intègrent facilement. Monsieur Euler w ------ = m on aura en vertu de ces termes seuls trouve que, si l’on fait dp dt

2 1 ­ m – 2m + 3 ½ yc = ----2- ® ----------------------------¾ sin p 2 2 b ¯ m m – 1 ¿

ce qui est parfaitement juste. Il reste donc à considérer la valeur de y', lorsqu’on suppose b sin pr = – ------------3 w

1 – b cos p- ; v = ----------------------3 w

or voici le procédé de Monsieur Euler pour déterminer cette valeur. Il forme par des quadratures mécaniques les valeurs de ³ r dt , ou, ce qui revient au dp même, de ³ r------- qui répondent successivement à p = 0, p = 5°, p = 10°, p = m

15°, etc., jusqu’à p = 180° et à leur moyen il détermine les valeurs correspon-

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dantes de la double intégrale – 3 ³ dt ³ r dt ; il obtient de la même manière les valeurs successives des intégrales + 2 ³ v dt ; + 2 cos t ³ dt ^ 2r sin t – v cos t ` ; et

– 2 sin t ³ dt ^ 2r cos t + v sin t ` ;

ensuite, il ajoute les valeurs de ces quantités qui répondent au même angle ; et à cette somme il ajoute encore la valeur de 2 1- ­ ----------------------------m – 2m + 3 ½ ---® ¾ sin p 2 2 2 b ¯ m m – 1 ¿

qui répond à ce même angle, ce qui lui donne la valeur correspondante de y'. Il a de cette manière une suite de valeurs successives de y', de 5 en 5 degrés, depuis p = 0 jusqu’à p = 180° ; or la valeur qui répond à p = 180°, n’étant pas nulle, comme cela devrait être, si y' n’était fonction que des sinus de p, et de ses multiples, Monsieur Euler observe que cela vient d’un terme proportionnel au temps, ou ce qui revient au même à l’angle p, que renferment ses intégrales ; en nommant donc M, la valeur de y', qui répond à p = 180°, ce terme sera Mp représenté par ------------ ; Monsieur Euler retranche conséquemment des valeurs 180 q Mp successives de y' les valeurs correspondantes de ------------ ; et par là, il croit 180 q n’avoir que la partie de y' dépendante des sinus de l’angle p, la seule dont on Mp doive tenir compte dans la table des perturbations, parce que le terme ------------ se 180 q confond avec le moyen mouvement de la Terre. Pour avoir ensuite les perturbations depuis p = 180°, jusqu’à p = 360° Monsieur Euler change le signe des perturbations calculées depuis p = 180° jusqu’à p = 0, parce que r étant un nombre entier et S la demi-circonférence, on a sin 2rS – rp = – sin rp . Telle est, si je ne me trompe, la méthode de Monsieur Euler. Voici présentement mes remarques sur cette méthode. De la manière dont Monsieur Euler intègre, la valeur de y' renferme non seulement un terme proportionnel à p, mais encore un terme de la forme sin t, car l’intégrale – 2 ³ dt ^ 2r cos t + v sin t ` , prise depuis t = 0 renferme un terme constant. En effet, si l’on développe en séries la quantité 2r cos t + v sin t et que p l’on y substitue, au lieu de t, sa valeur ---- , on aura une suite de termes de la m forme k sin qp ; or en faisant commencer l’intégrale lorsque p = 0, on a

³ k dt sin qp

k k = ---- ³ dp sin qp = ------- ^ 1 – cos qp `, m mq

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

k ce qui produit le terme constant ------- ; on voit donc que chaque terme du dévemq

loppement de la quantité précédente introduit par l’intégration un terme constant dans la valeur de – 2 ³ dt ^ 2r cos t + v sin t `

et qu’ainsi cette intégrale en renferme un que je désigne par A ; d’ou il suit que la valeur de y' renferme un terme proportionnel à l’angle p, plus le terme A sin t. On s’assurera par un raisonnement semblable, qu’elle ne renferme point de terme de la forme B cos t parce que la quantité 2r sin t – v cos t , formant par son développement une suite de cosinus, l’intégrale

³ dt ^ 2r sin t – v cos t ` forme une suite de sinus qui s’évanouissent lorsque t = 0. La valeur de y', que donne la méthode de Monsieur Euler renferme donc : 1°. Des quantités périodiques uniquement relatives à l’angle p ; 2°. Un terme proportionnel à l’angle p ; 3°. Un terme de la forme A sin t ; ces deux derniers termes se confondent, le premier, avec le moyen mouvement de la Terre, et le second, avec l’équation du centre ; ainsi on ne doit point y avoir égard dans la table des perturbations. On aura facilement leur valeur, en observant que le terme, proportionnel à p, est uniquement produit par la quantité 3 ³ dt ³ v dt + 2 ³ v dt

et que sans lui cette quantité serait nulle, lorsque p = 180° ; soit donc N, la valeur de cette quantité qui répond à p = 180° ; le terme dont il s’agit sera Np ---------. 180q

Quant au terme de la forme A sin t, on observera que sans ce terme la quantité 2 cos t ³ dt ^ 2r sin t – v cos t `

– 2 sin t ³ dt ^ 2r cos t – v sin t `

serait nulle, lorsque p = 180° ; soit donc R, la valeur de cette quantité qui répond à p = 180°, et que q l’angle t, correspondant à p = 180°, et qui est d’environ 287° 46', on aura R . A sin q = R , ou A = ---------sin q

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Il faut donc retrancher des valeurs successives de y' les valeurs corresponNp- + R sin -t et ne tenir compte dans la table des perturbations que dantes de --------------------180q

sin q

des différences. Je m’étais proposé d’appliquer ces corrections à la table des valeurs y' que donne Monsieur Euler ; mais cette table ne me parait pas exacte, en ce qu’il suppose dans le calcul numérique r positif, tandis qu’il est négatif – b sin pet égal à ---------------. 3 w

Il serait utile que l’on recommençat le calcul de cette table, en y applicant les corrections que je viens d’indiquer ; on pourrait simplifier le calcul et se débarrasser de la double intégrale en observant que

3 3 ³ dt ³ r dt , ou ------2 ³ dp ³ r dp , m –1

1

- + ------------------------------------------³ r dp = ----------1–b 2 1 – 2b cos p + b

et qu’ainsi

3 dp 3 ³ dt ³ r dt = ------2 ³ -------------------------------------- , m 1 – 2b cos p + b 2 – 3t en rejetant le terme --------------------- , comme se confondant avec le moyen mouvement m 1 – b

de la Terre. Je ne doute point qu’une table des perturbations, construite sur ces principes, ne s’accorde parfaitement avec celle de Monsieur l’abbé de Lacaille, à la différence près des suppositions sur la masse de Vénus. Car, en considérant avec attention les méthodes dont MM. Clairaut et Euler ont fait usage, le premier, dans nos Mémoires de 1754, et le second dans la lere partie des Mémoires de Pétersbourg pour l’année 1778, page 308, on voit qu’elles ont toutes la précision possible, et que les séries auxquelles elles conduisent, sont très convergentes ; on ne peut d’ailleurs soupçonner Monsieur l’abbé Lacaille de s’être trompé dans la formation de sa table ; car celle que Monsieur Euler a donnée d’après une semblable théorie, page 316 des Mémoires de Pétersbourg 1ere partie année 1778, n’en diffère qu’en ce que Monsieur Euler suppose la masse de Vénus plus petite dans le rapport de 111 à 151. Je vous prie, Monsieur, si vous écrivez à Monsieur Lexell, de me rappeler à son souvenir, et de lui faire mes plus tendres compliments. J’ai l’honneur d’être avec tous les sentiments d’estime et d’amitié que vous me connaissez. Monsieur et cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Saint-Pétersbourg, Archiv Akademii Nauk, 1, ɨɩ 3, n° 125 ; publiée dans Ina Ivanova Lubimenko, éd., Uchenaia Korrespondentsia Akademii Nauk XVIII veka, 1766-1782 (Moscou, 1937), pp. 533-545.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

42. Laplace à [Lagrange], 20 juillet 1782

Paris, 20 juillet 1782 Monsieur et très illustre confrère, La personne qui vous remettra cette lettre est Monsieur Brack, gouverneur du fils de Mgr le Garde des Sceaux de France1, et qui voyage avec lui en Allemagne. Monsieur Brack est infiniment estimable par les qualités du cœur et de l’esprit. Il aime avec transport les sciences et les lettres, et regarde comme le principal objet de son voyage l’avantage de connaître et de converser avec les savants distingués répandus dans les divers pays qu’il doit parcourir. Votre connaissance est, par cette raison, ce qui doit l’intéresser davantage, et je me fais un sensible plaisir de lui procurer l’occasion de vous voir, bien persuadé d’ailleurs que vous serez enchanté de le connaître ; je lui envie bien sincèrement l’avantage qu’il aura de jouir de votre conversation ; mais, s’il est vrai, comme quelques personnes me l’assurent, que votre souverain vous rappelle en Italie, j’espère que vous passerez par Paris, et que je pourrai embrasser l’homme du monde que j’honore le plus, et lui témoigner de vive voix les sentiments profonds de considération et d’estime qu’il a si bien su m’inspirer. Je ne sais si vous avez reçu le dernier mémoire que j’ai eu l’honneur de vous envoyer sur les suites ; on va en imprimer deux nouveaux de moi, l’un sur les comètes, et l’autre, fort étendu, sur les approximations des formules analytiques qui sont fonctions de très grands nombres2 ; tel est, par exemple, le coefficient du terme moyen du binôme ; c’est un objet d’analyse neuf et infiniment intéressant, parce que ces formules se rencontrent à chaque pas, surtout dans la théorie des hasards, et que l’application des nombres à ces formules est souvent impraticable. Je ne me flatte pas d’avoir épuisé ce sujet ; mais la théorie que je donne pourra mettre d’autres géomètres sur la voie, et je ne regarderai pas mon travail comme inutile s’il peut vous engager à traiter cette matière. J’attends tous les jours avec impatience vos recherches sur la libration de la

1. Armand Thomas Hue de Miromesnil. 2. « Mémoire sur la détermination des orbites des comètes », et « Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres », H.A.R.S., 83 (1780), 13-72 et 85 (1782), 1-88 ; Laplace, O.C., 10, 93-146 et 209-291.

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Lune, que vous avez bien voulu me promettre ; vous m’obligerez de me les envoyer si elles sont imprimées1. J’ai l’honneur d’être, avec tous les sentiments d’estime et d’amitié que vous me connaissez depuis longtemps, Monsieur et très illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 114-115.

43. Lagrange à [Laplace], 15 septembre 1782

Berlin, 15 septembre 1782 Monsieur et très cher confrère, Je n’ai pu vous faire passer plus tôt ce mémoire2, faute d’occasion ; mais, s’il n’obtient pas votre suffrage, il ne vous sera encore parvenu que trop tôt. C’est ce que vous n’avez pas à craindre pour ceux que vous me faites l’honneur de m’envoyer. J’ai reçu le dernier en son temps et je l’ai lu avec une vraie satisfaction. Parmi les belles choses que j’y ai trouvées, j’ai surtout admiré la construction générale que vous donnez des équations linéaires aux différences partielles du second ordre. J’avais eu autrefois des idées analogues, mais elles sont restées, ainsi que bien d’autres, dans mes paperasses ; je suis charmé que votre travail m’en ait entièrement débarrassé. Je viens de reprendre ce que j’avais commencé il y a quelques années, et ensuite abandonné, parce qu’il me paraissait que vous aviez dessein de vous occuper du même objet. C’est la détermination des variations séculaires des 1. « Théorie de la libration de la Lune et des autres phénomènes qui dépendent de la figure nonsphérique de cette planète », Nouveaux Mémoires de l’Académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année 1780, 203-309 ; et Lagrange, O., 5, 5-122. 2. « Théorie de la libration de la Lune et des autres phénomènes qui dépendent de la figure non-sphérique de cette planète », Nouveaux Mémoires de l’Académie royale des Sciences et BellesLettres de Berlin, année 1780, 203-309 ; Lagrange, O., 5, 5-122.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

aphélies et des excentricités de toutes les planètes, pour servir de pendant au mémoire que j’ai donné, en 1774, sur les nœuds et les inclinaisons. J’ai presque achevé un Traité de Mécanique Analytique, fondé uniquement sur le principe ou formule que j’expose dans la première section du mémoire ci-joint ; mais, comme j’ignore encore quand et où je pourrai le faire imprimer, je ne m’empresse pas d’y mettre la dernière main1. Connaissez-vous Monsieur Legendre ? Il vient de remporter notre prix sur la balistique2. Sa pièce m’a paru aussi bonne que le sujet peut le comporter, et elle annonce dans son auteur, s’il est jeune encore, des talents et des connaissances qui pourront le mener loin ; je vous prie de lui dire la part que je prends à son succès. Je suis absolument sensible au souvenir de MM. du Séjour et Bézout ; j’y réponds par toute la vivacité des sentiments d’estime et de reconnaissance que je leur conserve. Je recevrai ce que vous m’annoncez de leur part comme un nouveau gage de ceux dont ils veulent bien m’honorer. Ayez la bonté de remettre à MM. d’Alembert et de Condorcet les exemplaires de ce mémoire qui leur sont destinés, en y joignant mes plus tendres compliments. Le volume dont ils font partie n’a pas encore paru, et ne paraîtra peut-être que dans quelques mois. Si je n’avais craint de grossir trop le paquet, et de paraître attacher à une bagatelle beaucoup plus d’importance qu’elle ne mérite, j’aurais pris la liberté de vous adresser encore quelques autres exemplaires pour les distribuer à MM. du Séjour, Bézout, Bossut, etc., avec qui je suis véritablement honteux d’être si fort en reste. Si je fais jamais imprimer quelque ouvrage en forme, ce sera principalement pour pouvoir acquitter ces dettes. Permettez-moi d’ajouter quelques lignes pour Monsieur de Lalande, à qui je vous prie de vouloir bien les communiquer de ma part. J’ai examiné, à son invitation, la nouvelle théorie donnée dans le Tome XVI des Commentaires de Pétersbourg3, des perturbations de la terre dues à Vénus, et j’ai reconnu qu’elle pèche dans quelques endroits, et surtout parce que la quantité V, qui exprime la force perpendiculaire au rayon, y est prise avec un signe contraire à celui qu’elle doit avoir et qu’elle a effectivement dans les formules de la page 443. En corrigeant ces inadvertances, les résultats s’accordent avec ceux de Clairaut dans le Mémoire de 17544, et d’Euler dans le mémoire qui a remporté le prix en 17565. S’il souhaite plus de détails, je pourrai le satisfaire d’après le 1. La Mécanique Analytique ne fut publiée qu’en 1788. 2. Adrien Marie Legendre, Dissertation sur la question de balistique (Berlin, 1782). 3. « Réflexions sur les inégalités dans le mouvement de la Terre causées par l’action de Vénus », par L. Euler, p. 297. 4. « Mémoire sur l’orbite apparente du Soleil autour de la terre, en ayant égard aux perturbations produites par les actions de la Lune et des planètes principales », H.A.R.S., 56 (1754), 521564. 5. « Investigatio perturbationum quibus planetarum motus ob actionem eorum mutuam afficiuntur », Recueil des Pièces qui Ont Remportés les Prix de l’Académie Royale des Sciences, 8 (1771).

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mémoire que j’ai composé là-dessus, et que je vais lire à l’Académie pour boucher un trou, mais non pas pour le publier, parce qu’il y a peu d’honneur à avoir fait cette découverte. Recevez, mon cher et illustre confrère, l’assurance de tous les sentiments que vous m’avez inspirés et avec lesquels je suis pour la vie, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange Lagrange, O., 14, 115-117.

44. [Laplace] à [Lexell], [10 novembre 1782]

[10 novembre 1782]1 J’ai lu dans quelques papiers publics que Madame la Princesse Askoff, que j’ai eu l’honneur de voir chez Monsieur l’abbé Raynal, était de retour à Pétersbourg. Si vous avez occasion de la voir et de me rappeler à son souvenir, j’ose vous prier de lui présenter mon respect. Son image me sera sans cesse présente, parce qu’il existe très peu de personnes douées d’une âme aussi forte et d’un aussi grand caractère. [Laplace] copie Bancroft, box 21, dossier 28.

1. De la main de Madame Laplace : « Passage d’une lettre de M. de Laplace à M. Lexell, le 10 novembre 1782 ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

45. [Laplace] à Pingré, 18 novembre 1782

A Monsieur Monsieur Pingré chanoine régulier de Ste Geneviève, et de l’Académie des sciences A Ste Geneviève Ce lundi, 18 novembre 17821 Monsieur de Laplace a l’honneur de faire mille compliments à son confrère, Monsieur Pingré ; l’équation (4) avait été mal écrite ; la [voici] telle qu’elle doit être : 2 ­ l - + ---------------------------a sin T cos T- ½ y = – x ®h tang T + ----¾ 2h 2h ¯ ¿ 1 1 R sin T cos T + --------------------------- cos A – D ----3 – -----3- . 2h

r

R

Monsieur de Laplace ne doute point qu’en en faisant usage, Monsieur Pingré ne trouve à peu près la même valeur de y que par l’équation (2). Comme elle ne diffère que fort peu de l’équation que Monsieur Pingré a déjà calculée, il lui sera facile de la vérifier et Monsieur de Laplace lui sera obligé de sa complaisance, s’il veut bien lui en apporter le calcul mercredi prochain à l’Académie. [Laplace] Paris, Bibliothèque Sainte-Geneviève, MS 2334, fol. 12 ; publiée dans Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19 (1886), 178 ; et Laplace, O.C., 14, 370.

1. Lettre de la main de Laplace, mais non signée.

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46. [Laplace] à Pingré, [1782 ?]

A Monsieur Monsieur Pingré, chanoine régulier de la Congrégation de France, et de l’Académie des sciences A Ste Geneviève [1782 ?] Monsieur de Laplace a l’honneur de faire mille compliments à son confrère, Monsieur Pingré. En examinant avec soin sa solution du problème des comètes, pour la faire imprimer, il s’est aperçu que les deux équations qui déterminent t et u ont été mal écrites. Les véritables sont : u (m – m') + t (m – m'') = m u (n – n') + t (n – n'') = n Monsieur de Laplace ne peut trop remercier Monsieur Pingré de la peine qu’il veut bien prendre d’appliquer sa solution et de l’honneur qu’il lui fait en l’insérant dans son bel ouvrage. [Laplace]1 Paris, Bibliothèque Sainte-Geneviève, MS 2334, fol. 13 ; publiée dans Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19 (1886), 178 ; et Laplace, O.C., 14, 370-371.

1. De la main de Laplace, mais non signée.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

47. Laplace à Pingré, [1782]

A Monsieur Monsieur Pingré chanoine régulier de la Congrégation de France A Ste Geneviève Ce jeudi [1782] Monsieur et cher confrère, Puisque vous voulez bien appliquer à un exemple ma méthode pour déterminer les orbites des comètes, il est très naturel que je cherche à vous en faciliter l’usage. Dans l’exemple que vous avez choisi, vous employez cinq observations équidistantes et vous fixez l’époque à la troisième observation ; ce cas étant beaucoup plus simple que le cas général, on peut parvenir plus aisément aux deux formules qui expriment l’ascension droite et la déclinaison de la comète après le petit nombre z de jours ; je vous envoie pour cela les deux formules suivantes, dont je vous prie de faire usage, de préférence aux formules générales qui se trouvent dans la méthode que je vous ai donnée1. Soient G , Gc , Gs , Gcs , GIV , les cinq ascensions droites successives observées de la comète ; i, le nombre des jours qui séparent chaque observation de sa voisine et qui, si je me le rappelle bien, dans votre exemple est +13 ; la formule qui exprimera l’ascension droite de la comète, après le petit nombre z, de jours comptés depuis l’époque, sera : ­ Gcs – Gc G – 2Gc + 2Gcs – G IV ½ Gs + z ® ----------------+ ---------------------------------------------------- ¾ 12i ¯ 2i ¿ IV 2­ – 2Gs + Gc- – -----------------------------------------------------------------G – 4Gcs + 6Gs – 4Gc + G - ½ + z ® Gcs -------------------------------¾

¯

2i

2

24i

2

¿

1. Laplace lui avait envoyé un mémoire de 7 pages intitulé « Méthode pour déterminer les orbites des comètes », qui se trouve à la Bibliothèque de Sainte-Geneviève, MS 2324, fols 2-8 ; Laplace, O.C., 14, 355-368.

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pareillement, si l’on nomme r, r', r'', r''', r IV , les cinq déclinaisons successives observées de la comète, son ascension droite après le petit nombre z de jours comptés depuis l’époque, sera : ­ – rc r – 2rc + 2rcs – r IV ½ rs + z ® rcs ---------------- + ------------------------------------------------- ¾ 12i ¯ 2i ¿ IV 2­ – 2rs + rc- – -------------------------------------------------------------- r – 4rcs + 6rs – 4rc + r - ½ + z ® rcs -----------------------------¾

¯

2i

2

24i

2

¿

Je n’ai point donné ces formules dans l’extrait que j’ai eu l’honneur de vous communiquer, pour ne pas le rendre trop long ; mais elles se trouvent dans le mémoire même. Quand vous chercherez à corriger l’orbite, il faudra employer la première, la moyenne et la dernière de toutes les observations ; mais je ne doute point que du premier abord vous ne trouviez à très peu près la véritable distance périhélie et le vrai moment du passage de la comète par ce point. J’ai retourné de toutes les manières possibles l’analyse de ce problème, pour parvenir à la solution la plus simple et la plus exacte, et ce n’est qu’après un grand nombre de combinaisons que je me suis enfin arrêté à celle que je vous ai donnée. Je ne puis trop vous remercier de l’honneur que vous lui faites, en voulant bien l’insérer dans votre bel ouvrage. J’ai l’honneur d’être avec toute l’estime et la considération possibles Monsieur et cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Paris, Bibliothèque Sainte-Geneviève, MS 2334, fols 10-11 ; publiée dans Bullettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 19 (1886), 176-177 ; et Laplace, O.C., 14, 368-369.

48. Laplace à [Lagrange], 10 février 1783

Paris, 10 février 1783 Monsieur et très illustre confrère, Voici un exemplaire de mon mémoire sur les comètes, que vous connaissez en partie par l’extrait que j’ai eu l’honneur de vous en envoyer1. Cette bagatelle mérite à peine votre attention, et je m’empresse de faire imprimer des recherches qui m’en paraissent un peu plus dignes, du moins si j’en juge par la peine qu’elles m’ont coûtée. Elles ont pour objet la détermination de fonctions de très grands nombres, en séries très convergentes : tels sont les termes moyens du binôme, du trinôme, etc. ; les différences finies ou infiniment petites très élevées, ou une partie quelconque de ces expressions, etc. Ces recherches servent de base à un ouvrage, auquel je travaille, sur la théorie des hasards, et sans leur secours il m’eût été impossible d’avoir la solution numérique d’un grand nombre de problèmes intéressants dont la solution analytique est d’ailleurs assez simple. J’ai reçu votre bel ouvrage sur la libration de la Lune, et je l’ai lu avec toute l’attention dont je suis capable. Je ne saurais vous exprimer jusqu’à quel point il m’a enchanté. L’élégance et la généralité de votre analyse, le choix heureux de vos coordonnées, la manière dont vous traitez vos équations différentielles, surtout celles du mouvement des points équinoxiaux et de l’inclinaison de l’équateur lunaire, tout cela, joint à la sublimité de vos résultats, m’a rempli d’admiration, et j’ai parfaitement compris combien il vous a fallu d’adresse pour amener à ce degré de simplicité une théorie aussi compliquée. Voici une ou deux réflexions qu’elle m’a fait naître. L’égalité rigoureuse du mouvement moyen de la Lune dans son orbite et de son moyen mouvement de rotation étant infiniment peu probable, c’est une très 1. « Mémoire sur la détermination des orbites des comètes », H.A.R.S., 83 (1780), 13-72 ; Laplace, O.C., 10, 93-127.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

belle chose que d’avoir prouvé, comme vous l’aviez déjà fait dans votre première pièce, que ce phénomène peut subsister avec une légère différence entre ces mouvements à l’origine ; mais les limites de cette différence sont si étroites qu’il y a fortement lieu de soupçonner une cause primitive qui a déterminé le mouvement de rotation à s’éloigner aussi peu du moyen mouvement dans l’orbite ; peut-être dépend-elle de la fluidité originaire de ce satellite. Sur cet objet, comme sur les mouvements des planètes, nous ne pouvons former que des conjectures vagues et propres tout au plus à reposer l’imagination. Le principe de la proportionnalité des aires aux temps fournit une démonstration assez simple de l’inaltérabilité du mouvement moyen de la Lune, par la figure non sphérique de cet astre ; car si, pour plus de simplicité, on néglige avec vous l’excentricité et l’inclinaison de l’orbite lunaire ; que l’on nomme L la masse de la Lune, R sa distance à la Terre, I son mouvement angulaire, et t le temps ; que l’on désigne ensuite par x' et y' les coordonnées d’une molécule d L de la Lune, rapportées à son centre et au plan de l’écliptique ; le principe dont il s’agit donnera l’équation 2 dI yc dxc – xc dyc LR ------ + ³ ------------------------------ dL = C dt , dt dt

C étant une constante ; en désignant donc par G une variation quelconque et faisant yc dxc – xc dyc ³ ------------------------------ dL = V , dt

on aura

2 dI 0 = LG § R ------· + GV ; © dt ¹

or, T étant la masse de la Terre, on a dI 2 + L- , R § ------· + T -----------© dt ¹ 2 R

d’où il est facile de conclure 2 dI 1 2 dI G § R ------· = – --- R G ------ ; © dt ¹ dt 3

donc

3GV- . G d-----I- = --------dt R 2 L

La variation GV dépend de celle du mouvement de rotation de la Lune et des variations dans la position de son axe ; or il est facile de s’assurer qu’une très légère variation dans le mouvement moyen de la Lune en donnerait de très

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grandes, soit dans son mouvement de rotation, soit dans la position de son axe ; car, si l’on suppose, par exemple, que cet axe soit perpendiculaire à l’orbite, on aura 2 d\ V = LkZ ------- , dt

d\ ------- étant la vitesse angulaire de rotation, Z le demi-diamètre de la Lune, et k dt 1 - à peu près, on étant nécessairement moindre que 4 ; et, comme on a Z ---- = -------R 218

aura

k d\ G d-----I- = --------------- G ------- , dt 15841 dt

c’est-à-dire qu’une minute d’accélération dans le moyen mouvement de la Lune produirait au moins 66° d’accélération dans son mouvement de rotation ; ce qui est contraire à la théorie et aux observations. C’est par des considérations à peu près semblables que j’ai fait voir, dans mon mémoire sur la précession des équinoxes, que l’action des eaux de la mer n’a aucune influence sensible sur le mouvement de rotation de la Terre ; et l’on peut prouver de même que ni les vents, ni la chaleur solaire, ni aucune des causes qui troublent la surface de la Terre ne peuvent altérer sa rotation, à moins qu’elles ne produisent un dérangement permanent dans la masse. J’attends avec bien de l’impatience le traité de Mécanique analytique que vous m’annoncez1, et dont je me fais d’avance une grande idée, d’après votre exposé du principe général qui lui sert de base. Comme je me suis servi d’un principe analogue dans mes recherches sur le reflux de la mer, cela m’avait donné lieu de faire quelques réflexions sur cet objet, que je me proposais de développer dans un mémoire ; mais je suis charmé de voir que vous vous êtes occupé de ce travail que vous avez sûrement exécuté mieux que je n’aurais pu faire. L’incertitude où l’on est sur les masses des planètes, et les dérangements qu’elles éprouvent de la part des comètes m’ont fait renoncer au mémoire que je préparais sur les variations des excentricités et des aphélies, et je me suis contenté de présenter leurs variations différentielles sous une forme simple et commode pour le calcul ; mais je ne doute point que vous ne répandiez beaucoup de lumières sur une matière aussi intéressante. Puisque vous vous occupez actuellement de ce genre de recherches, je désirerais que vous démontrassiez un théorème que vous avez supposé dans les Mémoires de Berlin, et que vous tirerez probablement sans beaucoup de difficulté de votre belle méthode sur les moyens mouvements des planètes. Ce théorème est que si l’on suppose deux planètes dont les orbites soient inclinées l’une à l’autre d’une manière quelconque, leur inclinaison moyenne ne change pas en vertu de l’action réciproque des deux planètes. Je m’étais proposé d’en chercher la 1. La Mécanique analytique ne parut qu’en 1788 à Paris.

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démonstration, lorsque j’en aurais le loisir, en faisant usage de votre méthode ; mais il vaut mieux à tous égards qu’elle vienne de vous. J’ai fait part à Monsieur Legendre des choses obligeantes que vous me marquez sur son compte ; il y est infiniment sensible, et il m’a chargé de vous en témoigner toute sa reconnaissance ; c’est un jeune homme d’un rare mérite, et qui est avantageusement connu de l’Académie par plusieurs excellents mémoires dont j’ai été rapporteur ; j’espère que quelque jour cette compagnie lui rendra justice en l’admettant parmi ses membres. Je me suis encore acquitté de votre commission relativement à Monsieur de Lalande. Il me paraît que cet astronome avait un grand désir de savoir à laquelle des deux théories, ou de celle de Monsieur Clairaut, ou de celle de Monsieur Euler, il faut s’en tenir ; car, dès le mois de juillet dernier, sans me prévenir qu’il vous en eût écrit, il me pria d’examiner cette matière, ce que je fis dans un petit mémoire que je lus à l’Académie vers le milieu du même mois, sans intention de le faire imprimer. Je le remis à cet astronome pour le communiquer à MM. Euler et Lexell, afin qu’ils se corrigeassent eux-mêmes, s’ils trouvaient mes observations justes. J’y remarque comme vous la faute commise en prenant V avec un signe contraire à celui qu’il doit avoir ; mais il y a d’ailleurs dans l’analyse de Monsieur Euler une faute plus essentielle, qui ne vous sera pas sans doute échappée, et qui consiste en ce que la formule de ce grand géomètre pour déterminer les perturbations de la Terre par l’action de Vénus renferme non seulement des termes proportionnels au temps et aux sinus de l’angle d’élongation de Vénus à la Terre et des multiples de cet angle, mais encore un terme proportionnel au sinus du moyen mouvement de la Terre, et qui se confond par conséquent avec l’équation du centre. J’ai donné dans mon petit mémoire le moyen d’obtenir ce terme, et je n’ai point douté qu’en retranchant ses valeurs des perturbations correspondantes trouvées par la formule de Monsieur Euler, on ne parvint à un résultat conforme à celui de Monsieur Clairaut. Monsieur Lexell, à qui Monsieur Euler avait communiqué mon mémoire, a répondu, dans une lettre datée du 4 octobre, qu’ayant refait de nouveau, et conformément à mes remarques, tout le calcul des perturbations, il était parvenu à des résultats entièrement conformes à ceux de Monsieur Clairaut. Il se propose de publier ses calculs dans les Mémoires de Pétersbourg. J’admire en vérité la patience de cet habile géomètre, pour avoir entrepris des calculs aussi pénibles, dans la vue de constater une chose qui me parait évidente a priori. Nous commençons déjà à entrevoir ici l’ellipticité de l’orbite de la planète Herschel. Je me suis formé pour cet objet une méthode qui n’a de mérite que la simplicité du calcul ; et, pour l’appliquer aux observations, j’ai prié Monsieur Méchain de m’en donner quatre, excellentes et dépouillées des effets de l’aberration, de la précession et de la nutation, et qui embrassent à peu près tout l’intervalle de temps depuis lequel on observe cet astre. Voici les éléments que j’en ai tirés :

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Demi grand axe ……………………………………. 19,0818 la distance moyenne du Soleil à la Terre étant 1. Rapport de l’excentricité au demi grand axe ………. 0,047587 ce qui donne Equation du centre …………………………….. 5° 27' 12" Longitude de l’aphélie ………………………… 11sig 23° 22' 27" Anomalie vraie le 21 décembre 1781 à 18h ........ 5' 40" Temps moyen à Paris ………………………….. 97° 29' 19" Ces deux angles sont comptés sidéralement à partir du 11 mai 1781. Lieu de nœud …………… 2sig 9° 57' 17" Inclinaison de l’orbite …... 43' 16" Il n’est pas besoin de vous dire que ces déterminations sont grossières et ne peuvent tout au plus que donner un premier aperçu1 sur la nature de l’orbite. Oserais-je vous prier de me rappeler au souvenir de Monsieur l’abbé Raynal si vous avez l’occasion de le voir ?2 Nous nous entretenons souvent de lui, Monsieur et Madame de Lavoisier, Monsieur du Séjour et moi, et nous regrettons infiniment qu’il ne soit pas à Paris pour y jouir de la considération qu’il a si bien méritée. L’estime générale de la partie éclairée de la nation est bien propre à le dédommager du sort qu’il éprouve, si quelque chose cependant peut, dans un âge avancé, nous dédommager de la perte du repos et de l’éloignement de nos amis ; j’espère qu’un heureux changement le ramènera parmi nous. Quoi qu’il arrive, je conserverai toujours une vive reconnaissance des bontés qu’il m’a témoignées dans plusieurs occasions. Adieu, mon cher confrère, vous connaissez mes sentiments inviolables pour vous, et avec lesquels je serai toujours, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Lagrange, O., 14, 117-123.

1. Laplace a écrit « une première aperçue ». 2. Guillaume Thomas François Raynal.

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49. [Lavoisier] à Laplace, 20 juin [1783]

A Monsieur Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences rue du Sépulcre1 Ce 20 juin [1783] La quantité de cendres que fournit le charbon par sa combustion est entre 9 et 12 grains par once. Les variétés viennent du plus ou moins de dureté ou de densité du charbon. Celui que nous avons choisi de préférence pour nos expériences était léger, ainsi on peut s’en tenir à 10 grains par once. J’ai fait passer de l’air à travers les deux bouteilles d’alcali caustique. L’expérience a duré deux heures. La première bouteille n’a ni augmenté, ni diminué de poids, la seconde a diminué de 3 à 4 grains. [Lavoisier] Ce samedi à l’Académie minute Arch. Ac. Sc., Registre de laboratoire de Lavoisier, 7, R7G ; publiée dans Lavoisier, C., fascicule III, pp. 735-736.

1. De la main de Lavoisier, mais non signé.

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50. Laplace à Deluc, 28 juin 1783

Monsieur Deluc at Mr. Hutton’s Queen’s Row Pimlico London Angleterre1 Ce 28 juin 1783 Monsieur, Monsieur Blagden m’a remis la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire et je vous remercie doublement, pour vous être souvenu de moi, et pour m’avoir procuré la connaissance d’un savant aussi estimable que Monsieur Blagden. J’ai le plaisir de le voir quelquefois ici, et je suis enchanté de la justesse de son esprit et de l’étendue de ses connaissances. A la première annonce des expériences de Monsieur Priestley sur la conversion de l’eau en air, j’avais présumé que l’air qu’il obtenait ainsi passait à travers sa cornue. Quelques expériences que nous fîmes sur cet objet, Monsieur Berthollet et moi, me confirmèrent dans cette pensée, et maintenant la chose paraît hors de doute. D’après les nouvelles expériences du docteur, que Monsieur Blagden nous a exposées plus en détail, vous me paraissez, cependant, persister à croire que l’eau qui s’évapore dans l’atmosphère y forme un véritable air, et si je me le rappelle bien, vous appuyez cette assertion sur un fait fort singulier, savoir que l’air dans lequel il y a beaucoup d’eau en vapeurs, ne pèse pas à volume égal plus que l’air parfaitement sec ; mais ne peut-on pas supposer que les vapeurs de l’eau, en se dissolvant dans l’air, augmentent son volume à peu près dans le même rapport qu’elles augmentent sa masse ? Ce qui me persuade que cela est ainsi, c’est que les vapeurs ainsi répandues dans l’air, se condensent et redeviennent eau, lorsqu’on leur présente des substances qui ont avec elles plus d’affinité que l’air, telles que l’acide vitriolique ou la chaux vive ; tandis que ces mêmes substances, placées dans un air parfaitement sec, ne le résolvent point en eau. Mais je n’insiste pas davantage, dans la crainte de ne pas bien saisir votre pensée ; ainsi, j’attends, pour vous en entre1. De la main de Monsieur Deluc : « Paris, M. de Laplace, 1783 28 juin ».

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tenir plus au long, la lettre au Docteur Priestley, dont vous me faites l’honneur de me parler, et que je verrai avec le plus grand plaisir, bien persuadé que j’y trouverai votre justesse d’idées et votre rigueur de raisonnement ordinaires. Je n’attends pas avec moins d’impatience, vos nouvelles recherches sur l’électricité. Si je me suis gré de cultiver la physique, c’est principalement par le plaisir de lire et de m’entretenir avec ceux qui, comme vous, Monsieur, enrichissent les sciences sans d’autre prétention que celle de leur être utile, et qui mettent leur bonheur à les cultiver pour elles-mêmes. Un penchant irrésistible vers les mathématiques, et une paresse qui m’est naturelle, m’empêcheront toujours de contribuer aux progrès de la physique, et je ne cherche dans son étude que l’avantage de jouir des découvertes que l’on y fait chaque jour. Je ne sais comment je me suis laissé entraîner par Monsieur de Lavoisier à travailler avec lui sur la chaleur. Le résultat de ce travail est une petite dissertation sur cette matière intéressante, que nous venons de lire à l’Académie ; nous allons la faire imprimer incessamment, et vous êtes sur la première ligne de ceux auxquels nous nous proposons de l’envoyer aussitôt qu’elle paraîtra, trop flatté de pouvoir vous donner par là, une marque de mon estime et du cas que je fais de votre suffrage1. Peut-être ne serez-vous pas fâché d’avoir les éléments de l’orbite de la planète de Monsieur Herschel, que j’ai conclus par une petite méthode analytique qui n’a d’autre mérite que sa simplicité, et que j’ai appliquée à quatre excellentes observations de Monsieur Méchain. Le demi grand axe = 19,0818, le rapport de l’excentricité au demi grand axe = 0,047587, ce rapport réduit en secondes = 9816", ce qui donne 5° 27' 12" pour la plus grande équation du centre, en sorte que l’orbite de cette planète est presque semblable à celle de Jupiter. Longitude de l’aphélie, le 11 mai 1781 = 353° 22' 27", anomalie vraie le 21 décembre 1781 à 18h5'40", temps moyen à Paris = 102° 52' 7". Ces éléments ont été communiqués à l’Académie dans le mois de janvier. Depuis, on nous a fait parvenir la date d’une observation de Mayer sur une petite étoile que l’on ne retrouve plus dans le ciel, à la place indiquée dans son catalogue. Son observation a été faite le 25 septembre 1756, vers les dix heures du soir. En supposant que cette petite étoile soit la planète même de Monsieur Herschel, je trouve que les éléments précédents représentent à 10" près l’observation de Mayer. Ce qui me paraît établir ces deux choses - 1°) que l’étoile observée par Mayer était la petite planète elle-même, - 2°) que les éléments précédents sont fort approchés. Je me suis servi de cette observation de Mayer pour déterminer exactement la longitude du nœud, et l’inclinaison de l’orbite, et j’ai trouvé : 1. Mémoire sur la Chaleur (Paris, 1783).

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longitude du nœud le 11 mai 1781 = 2sig.12° 47' 20", inclinaison de l’orbite = 46' 13". Si vous avez l’occasion de communiquer ces déterminations à MM. Herschel et Maskelyne, vous m’obligerez de le faire, et de dire en même temps à Monsieur Maskelyne que j’aurai l’honneur de remettre pour lui à Monsieur Blagden, un petit mémoire imprimé parmi ceux de l’Académie, sur la détermination des orbites des comètes1. Quoique je n’aie pas l’honneur d’être connu de lui, j’ose espérer cependant qu’il voudra bien accepter ce témoignage de mon estime. J’ai cherché à présenter aux géomètres une analyse complète du problème, et aux astronomes une méthode sûre et facile pour calculer les orbites des comètes, et j’ai eu la satisfaction de voir que deux de nos meilleurs astronomes, MM. Méchain et Pingré, s’en sont servi avec succès. J’attends avec impatience le mémoire de Monsieur Herschel, sur les mouvements du Soleil et des étoiles. Tous ces grands corps doivent se mouvoir, soit en vertu de mouvements primitivement imprimés, soit par leur attraction mutuelle. Cette idée est si naturelle que l’on peut bien se dispenser de l’écrire. Mais ce qui mérite une grande attention est la comparaison des observations entre elles, pour déterminer autant qu’il est possible, la nature de ces mouvements, ce qui est l’objet du mémoire de Monsieur Herschel. Voici un théorème assez intéressant, dont j’ai donné la démonstration à l’Académie, et que vous pourrez, si vous le jugez à propos, communiquer aux géomètres de votre connaissance. « Que l’on imagine un sphéroïde quelconque dont toutes les coupes soient elliptiques, et qui attire un point placé hors de lui ; la loi de l’attraction étant en raison réciproque du carré de la distance ; que l’on imagine un second sphéroïde qui ait le même centre que le premier dont les trois axes ayant la même position, et dont les coupes elliptiques faites par les mêmes plans passant par deux axes, aient les mêmes foyers, et dont la surface passe par le point attiré ; l’attraction du premier sphéroïde sur le point dont il s’agit, sera à l’attraction du second sphéroïde sur le même point, comme la masse du premier sphéroïde, est à celle du second ». Engagez les géomètres que vous connaissez à en chercher la démonstration. Je m’assure qu’ils y trouveront quelques difficultés. Ce théorème peut mériter leur attention en ce qu’il complète toute la théorie des attractions de ce genre de solides, théorie si bien commencée par Maclaurin, et qui depuis a été étendue par MM. d’Alembert et de Lagrange. Nous avons répété, ces jours derniers, Monsieur de Lavoisier et moi, devant Monsieur Blagden et plusieurs autres personnes l’expérience de Monsieur Cavendish sur la conversion des airs déphlogistiqués et inflammables, par leur combustion ; avec cette différence que nous les avons fait brûler sans le secours de l’étincelle électrique, en faisant concourir deux courants l’un d’air 1. « Mémoire sur la détermination des comètes », H.A.R.S., 83 (1780), 13-72 ; Laplace, O.C., 10, 93-146.

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pur, l’autre d’air inflammable. Nous avons obtenu de cette manière plus de deux gros et demie d’eau pure ; ou du moins qui n’avait aucun caractère d’acidité et qui était insipide au goût ; mais nous ne savons pas encore si cette quantité d’eau représente le poids des airs consommés. C’est une expérience à recommencer avec toute l’attention possible, et qui me parait de la plus grande importance. Je finis ici mon bavardage en vous assurant de tous les sentiments d’estime et de considération avec lesquels je suis pour la vie, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn ; en partie publiée dans James Patrick Muirhead, ed. Correspondence of the Late James Watt on His Discovery of the Theory of the Composition of Water (London, 1846), pp. 41-42.

51. Laplace à Deluc, [juin 1783]

A Deluc [juin 1783]1 Monsieur, Voici quelques exemplaires du « Mémoire sur la chaleur », dont je crois vous avoir parlé dans ma dernière lettre2. Je vous prie d’en prendre un pour vous et de faire remettre les autres à leurs adresses respectives. Si vous aviez le loisir de vous occuper de cette lecture, je serais très charmé d’avoir votre 1. De la main de Deluc : « Paris, M. de Laplace, juin 1783. Demander à M. de Laplace, ce que c’est que ce Mémoire de M. Trembley dont parle M. de Saussure, dans une note, page 349 de son ouvrage ». 2. D’abord publié séparément, en ensuite dans H.A.R.S., 83 (1780), 355-408 ; Laplace, O.C., 10, 1-89.

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avis sur cet objet, et je vous prierais de me le faire connaître. C’est mon premier essai en physique, et je vous avoue que j’en suis si peu content, que je suis tenté d’abandonner cette carrière et de me restreindre uniquement à la géométrie. MM. le Marquis de Malespine et l’abbé Luynes qui veulent bien se charger de ce paquet, viennent à Londres dans l’intention de voir les savants de cette capitale et pour cette raison votre connaissance est une de celles qui doit les intéresser davantage. Trouvez bon que je vous les recommande, en vous priant de les présenter aux savants de votre connaissance. Je vous prie de me rappeler au souvenir de Monsieur Blagden, l’un des esprits les plus justes que je connaisse. On va répéter incessamment l’expérience de Monsieur Montgolfier relativement au globe plein d’air inflammable qui s’élève en l’air. Nous vous en ferons parvenir les résultats. Monsieur Monge a répété, avec un appareil fort commode pour cet objet, l’expérience de la combustion de l’air pur et de l’air inflammable, et il est parvenu à brûler environ 49 pintes d’air pur et 105 pintes d’air inflammable. Il en a retiré 2 onces 1 gros 59 grains d’eau, et 14 pintes environ d’air résidu qui était en partie de l’air inflammable et en partie de l’air méphitique. C’est à très peu près, poids pour poids, la quantité d’air consommée ; en sorte qu’il me parait incontestable que l’eau est un composé d’air inflammable et d’air pur combiné sous forme concrète. Monsieur Méchain vient de vérifier à Paris la période d’Algol. Je vous prie de dire à Monsieur Maskelyne, que par la comparaison de plusieurs observations, j’ai trouvé qu’il fallait un peu avancer le nœud de l’orbite de la planète Herschel et supposer sa longitude d’environ 73° 1'. Tous les autres éléments restent constants, et le mouvement de la planète en longitude se trouve représenté par ces éléments avec une précision singulière. Monsieur Méchain vient d’observer cette planète depuis qu’elle est dégagée des rayons du Soleil, et je n’ai trouvé que 5" de différence entre le lieu observé et le lieu calculé. Je finis mon bavardage en vous réitérant tous les sentiments d’estime et d’amitié avec lesquels je ne cesserai d’être, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn ; publiée en partie par J.P. Muirhead, Correspondence of James Watt ..., pp. 41-42.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

52. [Lavoisier] à Laplace, 19 juillet 1783

A Monsieur de Laplace 19 juillet 1783 Sang de bœuf : son effet sur le gaz oxygène1. Gaz oxygène, le sang de bœuf en augmente le volume. J’ai été obligé, Monsieur mon cher confrère, de changer quelque chose à l’appareil de notre expérience avec le sang de bœuf, parce qu’il était extrêmement difficile de placer le thermomètre dans le vase qui contenait le sang de bœuf lorsqu’il était sous la cloche. J’ai, en conséquence, pris le parti de remplir ma cloche d’une nouvelle quantité d’air déphlogistiqué, et j’y ai introduit une couche de sang de bœuf de la même manière que nous introduisions de l’alcali caustique. Cette couche était assez épaisse pour que la boule du thermomètre pût y être plongée. Le mercure du bain était à 20° 1/3 du thermomètre ; le sang de bœuf, avant d’être introduit dans l’air fixe était à 20° ¾ ; deux ou trois minutes après que le sang a été introduit dans l’air déphlogistiqué, le thermomètre qui y était plongé s’est trouvé à 21° 1/3. J’ai retiré plusieurs fois le thermomètre de dessous la cloche, et il m’a semblé que le sang de bœuf conservait assez constamment une température d’un demi degré ou de ¾ de degrés plus fort que le bain de mercure. Comme la différence est très peu considérable, on ne peut pas prendre une confiance absolue dans le résultat de cette expérience. Il faudra la répéter sur une quantité de sang de bœuf moins considérable et disposer la chose de manière que la chaleur acquise ne se communique pas aussi facilement aux corps environnants. Une circonstance remarquable, et qui n’est nullement douteuse, c’est que le sang de bœuf, loin d’augmenter le volume d’air déphlogistiqué, le diminue d’une petite quantité. Cette diminution a lieu dans les premières minutes et le lendemain, elle n’était point plus grande. Vous voyez que Monsieur Fontana s’est trompé. Je pars à l’instant ; ainsi en voilà pour quinze jours sans avoir le plaisir de vous voir.

1. Le fait que le mot « oxygène » apparait sur cette copie indique bien qu’elle a été faite tardivement.

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J’ai ... [Lavoisier] minute-copie1 Arch. Ac. Sc., Registre de Laboratoire de Lavoisier, n° 8, fol. 59 ; publiée dans Lavoisier, C., fascicule III, pp. 738-739.

53. reçu, 21 juillet 1783

21 juillet 1783 J’ai reçu de Monsieur le Comte de Buffon, trésorier perpétuel de l’Académie royale des Sciences, la somme de 500 livres, pour laquelle je dois être porté sur l’état des dépenses de ladite Académie, pour l’année 1782 ; dont quittance à Paris, ce 21 juillet 1783. Laplace reçu Arch. Ac. Sc., dossier Laplace.

1. Cette minute n’est pas de la main de Lavoisier.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

54. Lagrange à [Laplace], 5 août 1783

Berlin, 5 août 1783 Monsieur et très illustre confrère, Voici les deux mémoires que j’ai fait imprimer cette année. Je suis redevable aux bontés de Monsieur de Brack, qui m’a rendu votre lettre, de l’occasion de vous les faire passer si promptement. Je vous prie de les accepter comme une faible marque des sentiments que je vous dois et que je suis bien flatté de vous devoir. Vous trouverez deux exemplaires de celui sur les fluides1. Ayez la bonté d’en présenter un de ma part à Monsieur d’Alembert, en lui faisant agréer en même temps tous mes hommages. La seconde partie de la théorie des variations séculaires est aussi achevée, mais ne peut paraître que l’année prochaine ; d’ailleurs, ne contenant que des applications numériques jointes à quelques discussions astronomiques relatives aux éléments, elle ne peut intéresser les géomètres que très faiblement. Je crains même que la première, quoique purement analytique, ne soit peu digne de leur attention, et je vous demande d’avance votre indulgence, tant pour ce mémoire que pour celui qui le précède. J’ai reçu et lu avec bien de la satisfaction le vôtre sur les orbites des comètes2. Ce que je vois de vous m’enchante de plus en plus par la finesse des idées et par l’élégance de l’analyse. Comme ce dernier point a souvent été négligé par les grands géomètres, je m’y suis principalement attaché depuis quelque temps, et je me réjouis infiniment que d’autres en fassent de même, surtout lorsqu’ils y réussissent aussi bien que vous. J’ai lu aussi avec le plus grand plaisir les recherches de Monsieur du Séjour sur le même sujet3 ; mais il a fait aux miennes un honneur qu’elles ne méritent pas, et il pouvait, en sûreté de conscience, garder le peu qu’il en a tiré. Je vous prie de vouloir bien lui dire mille choses de ma part. Je conserve toujours un doux souvenir des bontés dont il m’a honoré en 1764 et 1766.

1. « Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides », Nouveaux Mémoires de l’Académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année 1781, 151-198 ; et Lagrange, O., 4, 695-748. 2. « Mémoire sur la détermination des orbites des comètes », H.A.R.S., 83 (1780), 13-72 ; Laplace, O.C., 10, 93-146. 3. Essai sur les Comètes en Général ... (Paris, 1775).

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Je me sais bon gré d’avoir remis à une autre année l’impression des nouvelles recherches que je vous avais annoncées ; peut-être même les supprimeraije tout à fait, si je les trouve peu dignes de paraître après les vôtres et celles de Monsieur du Séjour. Monsieur Lexell vient de rectifier son calcul sur l’action de Vénus, dans le dernier volume de Pétersbourg1. Outre l’erreur du signe, j’avais aussi reconnu les termes étrangers qui s’étaient glissés dans le résultat de ce calcul, et j’avais trouvé, en suivant les procédés de MM. Euler ou Lexell, cette formule analytique –2'', 775p – 9'', 155sint – 10'', 626sinp – 0'', 151sin2p, pour représenter la table de la page 306 des Actes de 1778, p étant l’élongation moyenne de Vénus et t la longitude moyenne de la Terre : cette formule, trouvée a priori, représente assez bien la table en question, ce qui est d’autant plus singulier qu’elle est totalement différente de celle que Monsieur Euler a trouvée a posteriori dans le même endroit, et cela doit servir à nous mettre en garde contre les formules trouvées uniquement par cette dernière voie. C’est le seul avantage qui résulte maintenant de mon travail, dont je ne ferai plus usage. Vous me faites bien plus d’honneur que je ne mérite de me croire un objet digne de la curiosité des voyageurs ; je suis si persuadé du contraire, que j’évite autant que je peux d’en voir ; mais je vous suis très obligé de m’avoir procuré la connaissance de Monsieur de Brack, qui me paraît un homme très estimable à tous égards et dont le mérite est encore relevé à mes yeux par le titre de votre ami. Vous savez combien je l’ambitionne moi-même ; je désire ardemment de m’en rendre digne par les vifs sentiments avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Votre très humble et très obéissant serviteur. de Lagrange Lagrange, O., 14, 126-128.

1. « De perturbatione in motu Telluris ab actione Veneris oriunda », Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, pars posterior pro anno 1779, 359.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

55. Laplace au [Comte de Saluces1], 13 août 1783

A Paris, ce 13 août 1783 Monsieur le Comte, J’ai reçu la lettre par laquelle vous voulez bien m’informer de l’honneur que m’a fait votre illustre Académie, en m’admettant parmi ses membres. Je ne puis vous exprimer toute la satisfaction que j’en ai ressentie. J’ose vous prier, Monsieur, de lui en témoigner ma reconnaissance. La faveur dont elle vient de m’honorer sera pour moi un nouveau motif d’émulation, en m’excitant à m’en rendre digne. C’est la seule manière dont je puisse la reconnaître ; et si mes faibles travaux peuvent être agréables à cette savante compagnie, je me ferai toujours un devoir de lui en présenter l’hommage. Si je ne craignais pas de me donner une importance que je ne mérite sous aucun rapport, je prendrais la liberté de vous prier de mettre aux pieds de Sa Majesté2 les sentiments profonds d’admiration et de respect dont je suis pénétré pour Elle, et que je partage avec ceux qui s’intéressent au bonheur des hommes, et au progrès des sciences dont Elle est un si digne protecteur. Tous les savants applaudiront au choix qu’elle a fait, en vous nommant pour présider l’Académie qu’elle vient de former. Daignez en recevoir mon compliment, et agréer l’assurance des sentiments de reconnaissance, d’estime, et de respect avec lesquels je suis, Monsieur le Comte, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Turin, Accademia delle Scienze, n° 32106.

1. Giuseppe Angelo Saluzzo di Monesiglio. 2. Vittorio Amadeo III de Savoie.

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56. Laplace à [Lagrange], 21 août 1783

Paris, 21 août 1783 Monsieur et très illustre confrère, Voici deux exemplaires d’un mémoire sur la chaleur, d’après quelques expériences que nous avons faites en commun, Monsieur de Lavoisier et moi, sur cette matière1. Vous voudrez bien en garder un pour vous, et remettre l’autre à Monsieur Achard. Je serais bien charmé d’avoir votre avis sur ce mémoire, si vos occupations vous laissent assez de loisir pour le parcourir. Je ne sais en vérité comment je me suis laissé entraîner à travailler sur la physique, et vous trouverez peut-être que j’aurais beaucoup mieux fait de m’en abstenir ; mais je n’ai pu me refuser aux instances de mon confrère Monsieur de Lavoisier, qui met dans ce travail commun toute la complaisance et toute la sagacité que je puis désirer. D’ailleurs, comme il est fort riche, il n’épargne rien pour donner aux expériences la précision qui est indispensable dans des recherches aussi délicates. Monsieur Legendre me dit que vous avez reçu l’exemplaire de mon mémoire sur les comètes, et que vous vous proposez de m’envoyer quelques nouveaux mémoires que vous faites maintenant imprimer. Je les attends avec la plus vive impatience. Cet académicien vous a fait part d’un fort beau théorème qu’il a trouvé sur les attractions des sphéroïdes elliptiques de révolution ; sa manière d’y parvenir, fondée sur la considération des suites, est fort ingénieuse2 ; mais malheureusement elle est bornée aux sphéroïdes elliptiques de révolution, et il a cherché inutilement à l’étendre à ceux qui ne le sont pas. Cela m’a donné la curiosité de voir s’il ne serait pas possible de ramener aux attractions à la surface les attractions de ces sphéroïdes sur un point quelconque situé au dehors ; et, après quelques tentatives infructueuses, je suis enfin parvenu à démontrer généralement que le théorème de Maclaurin3, que ce savant n’a énoncé que relativement aux points placés sur le prolongement des axes d’un sphéroïde elliptique, a lieu généralement pour les points situés sur le prolongement d’un rayon vecteur quelconque. J’ai communiqué cette démonstra1. « Mémoire sur la chaleur », H.A.R.S., 83 (1780), 355-408 ; et Laplace, O.C., 10, 149-200. 2. Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers Savans, 10, 411-434. 3. Lagrange, O., 13, 309.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

tion à l’Académie, le 24 mai dernier, et je compte la faire imprimer incessamment dans un petit ouvrage élémentaire sur l’astronomie physique, dont l’impression est déjà commencée1. Je vous ai communiqué dans ma dernière lettre les éléments que j’ai trouvés de l’orbite de la planète Herschel. Depuis cette époque, on nous a fait part d’une observation de cette planète faite par Monsieur Mayer le 25 septembre 1756 ; mais ce qui m’a beaucoup surpris, c’est que mes éléments représentent à quatre ou cinq secondes près cette observation. Je m’en suis servi pour corriger le lieu du nœud et l’inclinaison de l’orbite. Je vais vous donner ici ces mêmes éléments rapportés au 1er janvier 1782, à midi, temps moyen à Paris. Demi grand axe de l’orbite …………………………………… 19,0818 Rapport de l’excentricité au demi grand axe …………………. 0,047587 Ce rapport réduit en secondes ………………………………… 9815",5 Plus grande équation du centre ……………………………….. 5° 27' 11" Anomalie moyenne sur l’orbite, le 1er janvier 1782 à midi temps moyen à Paris …………………………………………………………… 102° 57' 31" Longitude de l’aphélie sur l’orbite à la même époque …………353° 22' 59" Longitude du nœud ascendant au même instant ……….………73° l' Inclinaison de l’orbite …………………. 46' 12" Logarithme du nombre des secondes que la planète décrit dans un jour par son moyen mouvement ………… 1,6290783 En nommant donc n le moyen mouvement de la planète sur l’orbite, compté de l’aphélie ; Z son anomalie excentrique et u son anomalie vraie ; enfin Q son rayon vecteur, on a les trois équations u = Z + 9815'', 5sin Z , tang½ X = 0,953493 tang½ Z , X = 19,0818 + 0,908045 cos Z .

Le mémoire de physique que je vous envoie a retardé l’impression du mémoire que je vous avais annoncé sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres ; mais je pense qu’on l’imprimera bientôt2.

1. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784). 2. « Mémoire sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres », H.A.R.S., 85 (1782), 1-88 ; Laplace, O.C., 10, 209-291.

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Adieu, mon cher confrère ; je vous prie de me croire, avec tous les sentiments d’estime et d’amitié que vous savez si bien m’inspirer et que personne ne ressent plus vivement que moi, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace P.S. J’oubliais de vous faire mon compliment sur la qualité de Président honoraire de l’Académie que le Roi de Sardaigne1 vient d’établir à Turin. Sa Majesté m’a fait l’honneur de m’y admettre comme Associé étranger. Ainsi me voilà sous votre présidence ; je suis seulement fâché que ce soit de si loin. Lagrange, O., 14, 123-126.

57. document, [octobre 1783]

[octobre 1783] Mémoire2 Monsieur Bézout, membre de l’Académie Royale des Sciences, examinateur des élèves de l’artillerie et des Gardes de la Marine, vient de mourir. Comme sa santé commençait à s’altérer depuis quelques années, il avait jetté les yeux pour lui succéder sur le Sieur de Laplace, géomètre de l’Académie des Sciences, et il l’avait désigné dans les bureaux des Ministres comme le plus propre à le remplacer. Il était au moment d’en faire la proposition au Ministre, lorsqu’une mort prématurée l’a empêché d’exécuter ce projet. Il serait d’autant plus intéressant pour la veuve et pour les enfants du Sieur Bézout que cet arrangement put avoir lieu, que la nomination du Sieur de

1. Vittorio Amedeo III de Savoie. 2. Préparé pour le Ministre de la Guerre, Philippe Henri de Ségur.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Laplace donnerait lieu à des arrangements de famille qui entreraient encore dans les vues bienfaisantes du Ministre. Plusieurs membres de l’Académie des Sciences qui connaissent les talents supérieurs du Sieur de Laplace, et combien il conviendrait aux places qu’il sollicite, prennent la liberté d’appuyer cette demande auprès du Ministre. document S.H.D., Archives de la Guerre, Yh165, pièce 9.

58. Gribeauval à [Ségur], 11 octobre 1783

A Bovelles, le 11 octobre 1783 Monseigneur1, En perdant Monsieur Bézout, le Corps de l’artillerie se trouve privé d’un examinateur éclairé, impartial, de la plus grande honnêteté, enfin tel qu’il le fallait. Parmi ceux qui demandent à lui succéder, Monsieur de Laplace, de l’Académie des Sciences, est celui qui parait réunir les suffrages les plus déterminants à lui donner la préférence, et ce qui contribue encore à me persuader qu’il a les qualités convenables pour la mériter et pour bien remplir l’emploi d’examinateur, c’est qu’on m’assure que Monsieur Bézout, qui les lui avait reconnues et avec lequel il était très lié, avait même le projet de le proposer, par la suite, pour être son successeur. D’après cela, Monsieur le Maréchal, et s’il ne vous est revenu rien de contraire à ce que je viens d’avoir l’honneur de vous marquer concernant Monsieur de Laplace, je vous supplie de le nommer à l’emploi dont il est question. Par là, vous mettrez fin aux sollicitations importunes et aux effets de l’intrigue de beaucoup de gens peu fait[s] pour le remplir. Vous rétablirez le calme et le courage parmi nos jeunes gens, auxquels on essaie déjà d’inspirer que le nouvel examinateur fera admettre un autre Cours 1. Jean Baptiste Vaquette de Gribeauval était Premier Inspecteur de l’Artillerie, et Philippe Henri de Ségur Ministre de la Guerre et son supérieur. De la main de Ségur : « m’en parler ».

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de Mathématiques que celui adopté, ce qui serait d’autant plus contraire au bien du service de l’artillerie que le Cours actuel a été fait exprès pour la chose et que ceux des officiers généraux et supérieurs du Corps, ainsi que la plupart des professeurs de nos écoles en état de coopérer à sa composition, ont été consultés lorsqu’il s’est agi de le faire1. En nommant Monsieur de Laplace, qui suivrait et n’aurait rien de mieux à faire que de suivre ce Cours, vous rendriez aussi, Monsieur le Maréchal, un service important à la veuve et aux enfants du feu Monsieur Bézout, qu’il a laissé à peu près dans la détresse, celui de faciliter à leur profit, le débit de la nouvelle édition de ce Cours actuellement à l’impression, qui achevrait, sans cela, de les ruiner. Comme ces malheureux seraient d’ailleurs fort à plaindre, si vous n’aviez, Monsieur le Maréchal, la bonté de leur obtenir les bienfaits du Roi, je les réclame pour eux et avec d’autant plus de confiance que vous connaissez la justice et les égards dus au service de feu Monsieur Bézout. Je suis, avec respect, Monseigneur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Gribeauval P.S. Je vous demande en grâce, Monsieur le Maréchal, de nous délivrer des intrigues de Monsieur l’abbé Bossut qui dérangerait toute notre affaire ; elle va bien ; nous en sommes tous contents ; il nous faut un homme tranquille et surtout honnête pour successeur à Monsieur Bézout, et Monsieur de Laplace ferait notre affaire. Tout le monde me l’assure. lettre complémentaire S.H.D., Archives de la Guerre, Yh165, pièce 3 ; publiée par Denis I. Duveen et Roger Hahn, Isis, 48 (décembre 1957), 423.

1. Cours de Mathématiques, à l’Usage du Corps de l’Artillerie (Paris, 1784) en plusieurs volumes, et qui existe en nombreuses éditions.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

59. Laplace à Lavoisier, [octobre 1783]

A Monsieur Monsieur de Lavoisier, Fermier général, et de l’Académie des Sciences, A l’Arsenal Ce jeudi matin [octobre 1783] Monsieur et très cher confrère, Je ne vois encore rien de clair dans mon affaire. Monsieur Blouin m’a paru très disposé pour moi : il a mis sous les yeux du Ministre, le vœu de Monsieur Bézout et de sa famille, à mon égard, en y joignant un témoignage favorable, et il a bien voulu en écrire à des personnes puissantes, qui s’intéressaient beaucoup à Monsieur Bézout ; mais il ne m’a pas laissé ignorer que j’avais des rivaux à craindre et que dans une affaire de cette nature, les ministres se décideraient par des recommandations puissantes. Monsieur de Vaudreuil est très favorablement disposé et a dû parler de moi avec intérêt, à Monsieur le Maréchal de Ségur, mais j’ignore encore le succès de sa démarche. Tout ce que j’ai pu recueillir, c’est que Monsieur de Ségur est vivement sollicité par un abbé, que je soupçonne être l’abbé Marie, qui probablement porte Monsieur Legendre, et que, peut-être, on cherchera à diviser les deux places. Monsieur de Ségur doit être présentement à Paris, et Monsieur le Président de Saron m’a promis de lui parler à ce sujet. Je ferai en sorte de le voir et de me faire présenter à lui par Monsieur de Saron. Je viens d’écrire une lettre pressante à Monsieur le Duc d’Ayen, dans laquelle je le prie de m’appuyer fortement auprès de Madame la Comtesse de Lamarck, sa tante, qui peut tout sur Monsieur le Maréchal de Castries et qui est déjà prévenue du désir qu’a la famille de Monsieur Bézout de me voir lui succéder. Enfin, je me propose d’aller samedi à Versailles et de me faire présenter à Monsieur le Maréchal de Castries par Monsieur de Lassone. C’est l’avis de Monsieur Blouin, dont je suivrai les conseils dans cette affaire. Je crois que l’abbé Bossut n’est pas actuellement à Paris ; ainsi je suis, pour le moment, rassuré de ce côté. Voilà où en sont mes affaires, et vous voyez qu’il m’est impossible d’en prévoir le succès. Je suis d’ailleurs si peu accoutumé à ce genre de combinaisons nécessaires pour les

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faire réussir, que je crains leur peu de réussite. Quoiqu’il en soit, je n’oublierai jamais l’intérêt que vous voulez bien y prendre, et j’en conserverai toujours le plus doux souvenir et la plus vive reconnaissance. Je vous prie d’en être bien persuadé, ainsi que des sentiments d’estime et d’amitié avec lesquels je suis, pour la vie, Monsieur et très cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace La personne qui sollicite pour la Marine est de l’Académie des Sciences ; ce n’est ni l’abbé Bossut, ni l’abbé Rochon, ni Monsieur Vandermonde. Ainsi, je soupçonne que c’est Monsieur Legendre, ou plutôt l’abbé Marie, qui agit pour lui, dans l’espérance de lui faire obtenir une des deux places. Lettre publiée par Denis I. Duveen et Roger Hahn, Isis, 48 (décembre 1957), 418-419 ; et dans Lavoisier, C., fascicule III, pp. 750-752. Cette lettre faisait partie de la Collection Duveen, maintenant dispersée.

60. Laplace [à Castries], [octobre 1783]

[octobre 1783] Monseigneur1, Quoique les démarches que quelques personnes ont bien voulu faire, pour vous engager à me confier la place d’Examinateur des Gardes de la Marine et du Pavillon, n’aient pu avoir le succès dont j’ai osé un moment me flatter, je n’en conserve pas moins l’espoir d’être employé utilement sous vos ordres. La théorie de la construction des vaisseaux, fondée jusqu’à présent sur des hypothèses très précaires, est d’une faible utilité pour le constructeur qui n’a pour 1. Ministre de la Marine.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

se guider dans son art, que des observations isolées sur quelques formes avantageuses que le hasard a fait découvrir, et dont l’application est toujours incertaine. On ne peut douter cependant, que les lois du mouvement et de la résistance des fluides lorsqu’elles seront suffisamment approfondies, ne conduisent à des règles sûres et précises sur cette matière importante ; mais la détermination de ces lois ne peut être que le fruit d’une géométrie très délicate, éclairée par un grand nombre d’expériences. J’en ai fait, depuis longtemps, l’objet de mes recherches, et nous nous proposions, Monsieur Bézout et moi, de faire ensemble les diverses expériences qui y sont relatives. Si vous daignez, Monseigneur, favoriser ces travaux, je m’y livrerai par goût et par devoir, et je ferai en sorte de répondre à la confiance dont vous voudriez bien m’honorer. L’Ecole du Génie de la Marine est établie à Paris, d’où il me paraît important que les élèves ne sortent qu’avec une instruction très complète, pour être ensuite employés dans les ports. Je ne crois pas, Monseigneur, former une demande indiscrète, en vous suppliant de me charger particulièrement de l’examen des jeunes gens destinés à la construction des forces navales. Cette commission, pour laquelle je ne vous demande point de traitement me fournirait les moyens de vous donner des preuves de mon zèle, et l’agrément de diriger mes connaissances sur une partie qui me flatte autant qu’elle me parait utile pour l’état. Je suis, avec un très profond respect, Monseigneur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace S.H.D., Archives de la Marine, dossier personnel Laplace, CC7 Alpha 1371, pièce 1 ; publiée par Denis I. Duveen et Roger Hahn, Isis, 48 (décembre 1957), 425.

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61. Laplace à Deluc, 5 novembre 1783

A Monsieur Deluc at Mr Hutton’s Queen’s Row Pimlico à Londres1 A Paris, ce 5 novembre 1783 J’ai reçu, Monsieur, la lettre et le paquet que vous m’avez fait l’honneur de m’adresser, et je vous remercie infiniment de l’un et de l’autre. Je suis très sensible à votre souvenir et j’accepte avec grand plaisir la correspondance dont vous voulez bien m’honorer. Je ne doute point que vous ne répandiez dans vos lettres un grand jour sur les objets les plus importants de la physique et de la météorologie ; et j’applaudirai de bon cœur à vos recherches. Malheureusement, je ne puis guère faire autre chose, étant distrait de l’étude de la physique, par mon goût pour la géométrie et par les fonctions d’une nouvelle place que le gouvernement vient de me confier, celle d’examinateur des élèves du Corps royal d’Artillerie. Je me bornerai donc à vous faire part de quelques idées que me suggéreront vos lettres, en vous demandant votre indulgence que je tâcherai de mériter par ma franchise. Vous voudrez bien me mander ce que je dois faire de la première lettre que vous m’avez adressée. L’opinion que Messieurs vos savants ont bien voulu prendre du mémoire sur la chaleur nous flatte extrêmement, Monsieur de Lavoisier et moi, et nous vous prions de leur témoigner combien nous y sommes sensibles. Monsieur Watt croit qu’il peut y avoir quelque erreur dans notre méthode pour mesurer la chaleur, à cause de l’eau qui adhère à la surface et dans les interstices de la glace pilée ; mais j’ai répondu à cette objection dans le mémoire en observant, 1°) que quand la glace est pressée, elle forme une croûte très dense et presque sans interstices ; 2°) que la glace au commencement de chaque expérience est déjà imbibée de toute la quantité d’eau qu’elle peut ainsi retenir ; et ce qui prouve qu’il n’en peut résulter aucune erreur sensible, c’est que les diverses expériences faites dans un temps favorable s’accordent entre elles avec une exactitude singulière. Le moyen de mesurer la chaleur par la condensation des vapeurs de l’eau

1. De la main de Deluc : « Paris, M. de Laplace, 1783 5 novembre ; Rep.[ondu] : fev[rier] 1784 ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

bouillante, imaginé par Monsieur Watt me paraît fort ingénieux, je désire beaucoup qu’il le mette à exécution. Je vous prie de dire à Monsieur Herschel, que depuis quelque temps, des affaires très multipliées m’ont empêché de m’occuper de sa petite planète ; que cependant, je crois les éléments que j’en ai donnés, fort approchés, et qu’il faudra un temps assez considérable avant que de pouvoir les corriger d’une manière certaine. Maintenant que me voilà un peu libre, je vais reprendre mes travaux, et continuer l’impression d’un petit ouvrage sur le système du monde, dans lequel il est question de cette planète, et dont je me propose de vous envoyer des exemplaires à l’un et à l’autre1. Adieu, Monsieur, j’attends avec bien de l’impatience la suite de vos lettres, et je suis bien curieux de voir par quelles raisons vous prouvez la transmutation de l’eau en air, car je vous avoue que j’ai un fort penchant à croire qu’elle n’est qu’en dissolution dans l’atmosphère, mais je suis prêt à changer de sentiment, du moment où je verrai de fortes preuves en faveur de votre opinion. Je suis avec tous les sentiments d’estime et de considération que vous m’avez inspirés, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Vous aurez sans doute appris les pertes que l’Académie a faites dans Messieurs Euler, d’Alembert et Bézout ; cette année est funeste à la géométrie. Comme je suis fort pressé dans ce moment, et que vous me paraissez désirer une prompte réponse, je remets à une autre fois, à vous entretenir de ce qu’il y a de nouveau à Paris dans les sciences. Mille compliments, je vous prie, à Monsieur Blagden. Arch. R. Hahn.

1. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784).

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62. [?] à [Castries], 13 novembre 1783

13 novembre 1783 Monseigneur ayant accueillit la demande de M. de La Place, on a fait les lettres pour le charger de l’inspection de l’Ecole des Elèves-Ingénieurs de la Marine à Paris et de l’examen des élèves ; quelques uns attendent en ce moment cet examen. Approuvé1 lettre complémentaire S.H.D., Archives de la Marine, dossier personnel Laplace, CC7 Alpha 1371, pièce 3.

63. [Castries] à [Laplace], 13 novembre 1783

13 novembre 1783 L’offre que vous avez faite, Monsieur, de vos services pour l’inspection de l’Ecole des Elèves-Ingénieurs de la Marine à Paris, ainsi que pour l’examen de ces élèves, et le désintéressement que vous y avez mis n’ont pu être que très agréables au Roi. Sa Majesté approuve que vous soyez chargé de cette inspection et de cet examen. Je donne ordre au Sieur Dudin, gouverneur des élèves, de vous faire reconnaître en cette qualité. Vous en trouverez en ce moment quelques-uns à examiner. Je serai charmé que ce service vous donne des rela1. De la main du Maréchal de Castries.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

tions avec moi, et je suis persuadé que vos connaissances et vos recherches pourront être fort utiles aux progrès de l’art de la construction des vaisseaux. Je suis très parfaitement ... [Castries] copie S.H.D., Archives de la Marine, dossier personnel Laplace, CC7 Alpha 1371, pièce 2.

64. [Laplace] à [Castries], 15 novembre 1783

Au Ministre de la Marine1 15 novembre 1783 Remerciements de Laplace de la place qu’on vient de lui accorder. « Deux choses me paraissent mériter la plus sérieuse considération ; la première est la théorie de la construction des vaisseaux qui est à peine ébauchée ... ; la seconde est la forme d’instruction la plus avantageuse. Je me propose de méditer sur ces deux objets ». [Laplace] fragment Catalogue d’Autographes la Plupart du Temps de la Révolution et de l’Empire Provenant du Cabinet de Feu M. le Baron Desgenettes. Vente du 9 et 10 novembre 1846 (Paris, 1846), pp. 22-23, n° 128. 1. Charles Eugène Gabriel de La Croix, Marquis de Castries.

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65. reçu, 19 décembre 1783

19 décembre 17831

Impositions de la Ville de Paris VIe Département

Quittance de Capitation F° 670 N° 24 Année 1783

Je soussigné, Receveur des Impositions du VIe Département de la Ville de Paris, créé par Edit du mois de Janvier 1775, reconnais avoir reçu (en exécution des Déclarations du Roi, du 12 Mars 1701, 9 Juillet 1715, et Arrêts du Conseil rendus en conséquence) de M. De la Place, onze livres six deniers pour sa capitation de 1’année 1783. A Paris, ce 19 jour du mois de décembre 1783 Sangneud [?] reçu Bancroft, box 10, dossier 232.

1. Imprimé sauf ce qui est en italique. 2. Dans ce même dossier se trouve un autre reçu semblable pour l’année 1784.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

66. Laplace à Lavoisier, [décembre 1783]

A Monsieur Monsieur De Lavoisier De l’Académie des Sciences A l’Hôtel des Poudres et Salpêtres, A l’Arsenal Ce dimanche [décembre 1783] Monsieur et très cher confrère, Profitons du temps favorable qui se présente pour nos expériences. Faites brûler, je vous prie, du charbon dans une de nos machines et répétez deux fois l’expérience. Faites y respirer trois moineaux francs, ensuite un cochon d’Inde, et répétez ces expériences le plus grand nombre de fois qu’il sera possible. Je crois que si l’accord que nous avons trouvé dans nos premières expériences se soutient dans celles-ci, notre théorie de la respiration sera suffisamment établie. Dans notre autre machine, nous pouvons commencer par les métaux. Il sera bon de répéter l’expérience sur le mercure, ensuite sur le fer, sur le plomb, l’étain, etc. Après cela nous éprouverons les chaux métalliques. Ne perdons point de temps, je vous prie, et si vous avez besoin de moi, je serai à vous quand vous me le ferez savoir. Si vous pouviez avoir fait d’ici à mercredi les expériences sur le charbon et sur le cochon d’Inde, cela me ferait un grand plaisir, car je ne vous dissimule point que j’ai quelque inquiétude sur nos premières expériences. Je vais mettre par écrit quelques idées sur les affinités des substances salines avec l’eau, et j’aurai l’honneur de vous les communiquer afin que nous discutions ensemble cette matière intéressante. Mille respects, je vous prie, à Madame de Lavoisier que je remercie bien sincèrement de tout l’intérêt qu’elle veut bien prendre à moi. Dans l’incertitude où je suis relativement à l’affaire dont elle m’a fait l’honneur de me parler, je prends le parti de m’abandonner entièrement à vos conseils, et à l’amitié que vous voulez bien me témoigner l’un et l’autre. Vous connaissez toute la mienne pour vous, ainsi que les sentiments inviolables de l’estime avec lesquels je suis Monsieur et cher confrère,

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Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Publiée par Denis I. Duveen et Roger Hahn, « Deux lettres de Laplace à Lavoisier », Rev. Hist. Sci., 11 (octobre-décembre 1958), 340-341 ; et Lavoisier, C., fascicule III, pp. 757-758. Cette lettre faisait partie de la Collection Duveen, maintenant dispersée.

67. [Le Sage] à Laplace, 28 décembre 1783

A M. de Laplace de l’Académie des Sciences, rue du Sépulcre à Paris Genève, Grand-Rue, 28 décembre 1783 Monsieur, Monsieur Deluc m’a conseillé de vous présenter une formule que j’ai trouvée pour approcher très rapidement de la circonférence d’un cercle de diamètre donné : en m’assurant que vous l’accueilleriez avec bonté. Et je saisis cette occasion pour vous communiquer deux autres choses ; savoir une pensée relative à votre beau « Mémoire sur les probabilités » publié parmi ceux de l’Académie de Paris pour 17781, et quelques remarques sur un billet que vous écrivîtes à Monsieur Deluc il y a environ 20 mois. Lemme 1er Quand plusieurs boules égales dont les centres sont sur une même droite se touchent, la somme de leurs masses est les deux-tiers de celle du cylindre droit circonscrit à toute la file. Corollaire. Si donc une particule est placée sur le prolongement de l’axe de ce cylindre, la gravitation vers l’assemblage des boules sera à peu près les deux-tiers de la gravitation vers le cylindre. Savoir : d’autant moins inexactement ; que les distances de la particule aux deux bases du cylindre 1. H.A.R.S., 81 (1778), 227-332 ; Laplace, O.C., 9, 383-485.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

seront plus grandes relativement au diamètre commun : et surtout ; si l’une de ces distances est infinie. Lemme 2e Quand une même particule est placée à la surface d’une boule et au milieu de la base d’un cylindre droit, de même diamètre et volume que cette boule (et dont par conséquent, l’axe vaut les deux-tiers du diamètre), cette particule gravite également vers ces deux corps. Démonstration : Elle se déduit de la proposition 91e des Principia. Et ce lemme sert à comparer la gravitation d’une particule vers une sphère quelconque avec sa gravitation vers un cylindre droit quelconque (quand elle est placée sur le prolongement de l’axe). Au lieu que, le 2e corollaire de la 74e et le 1er corollaire de la 91e ne servent qu’à comparer séparément ou les gravitations vers diverses sphères, ou les gravitations vers divers cylindres. De sorte que ce lemme-là aurait dû (ce me semble) être énoncé directement ; pour dispenser les lecteurs de calculer eux-mêmes dans chaque occasion les comparaisons entre deux corps de formes si différentes. Lemme 3e La somme de tous les réciproques des quarrés des nombres naturels est six fois moindre que le carré de la circonférence d’un cercle dont le diamètre serait l’unité. Démonstration : Monsieur Euler l’a découvert et démontré (oui, 1- + etc = SS 1 + 1--- + 1--- + ---------- ) dans le tome VII des anciens Mémoires de 4 9 16 6 Pétersbourg (composés entre 1734 et 1735, quoique publié seulement en 1740). Monsieur Jean Bernoulli l’a démontré ensuite plus simplement et publié cette démonstration dans le tome IV de ses Œuvres (imprimées en 1742). Et Monsieur l’abbé Frisi a indiqué qu’il fallait rectifier cette dernière démonstration ; dans le 1er corollaire du problème 69e de son Algèbre (imprimée en 1782) ; en substituant, dit-il, la tangente au sinus. Corollaire. Quand donc on exprime par l’unité ; soit le diamètre d’une boule ; soit la gravitation d’une certaine particule vers cette boule quand sa distance au centre vaut un diamètre. La gravitation de cette particule vers une file rectiligne infinie de boules contiguës, égales à cette première, et celle-ci y SS étant comprise ; vaut ------. 6 2e Corollaire. Si l’on supprime les n premières boules : la gravitation sera 1-· SS 1- + } ----. ------ – § 1 + 1--- + 1--- + ----nn¹ 6 © 4 9 16

Or ce cas a lieu pour une file infinie quand la surface de la table de la 1ere boule effective est à la distance n + ½ de la particule. Lemme 4e Dans les mêmes hypothèses que ci-dessus. Quand une particule est placée, sur le prolongement de l’axe d’un cylindre infiniment long à la distance n + ½ de la base, sa gravitation vers le cylindre vaut 2

6 > 2n + 1 + 1 – 2n – 1 @

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Démonstration :

Par le 1er corollaire de la proposition 91e des Principia : cette gravitation, est à celle vers un cylindre contigu du même diamètre, mais dont l’axe ne vaudrait pas les 2/3 de ce diamètre ; comme AB – PE + PD, ou PD – AP est à PE – PH + PG ; 2 1 c’est-à-dire comme §© n + 1---·¹ + 1--- – n – 1--- est à 2--- – 1--- + 4--- + 1--- , ou --- ; 2

4

2

3

4

9

2

3

2

ou (multipliant tout par 12) comme 6 > 2n + 1 + 1 – 2n – 1 @ est à 4. Or : puisque la gravitation de notre particule, vers une boule dont le centre était éloignée d’elle d’un diamètre entier était exprimé par l’unité, sa gravitation vers une pareille boule éloignée d’un demi-diamètre seulement doit valoir 4 unités ; et (par le 2e lemme) il doit en être de même, de la gravitation vers un cylindre contigu, de même diamètre et volume ; laquelle égalera donc le conséquent du rapport ci-dessus. Donc dans les mêmes hypothèses ; la gravitation vers le cylindre infini, égalera l’antécédent du même rapport, savoir 2

6 > 2n + 1 + 1 – 2n – 1 @ . Théorème. SS 1- + } + ----1-· = 4 > 2n + 1 2 + 1 – 2n – 1 @ ------ – § 1 + 1--- + 1--- + ----6 © 4 9 16 nn¹

Démonstration : C’est le corollaire du lemme 1er aux deux membres duquel, on a substitué leurs valeurs ; tirées l’une du 2e corollaire du lemme 3e, et l’autre du lemme 4e. Porisme. S =

2 1- + } + ----1- · 24 2n + 1 + 1 – 2n – 1 + 6 §© 1 + 1--- + 1--- + ----4 9 16 nn ¹

Exemple : Soit n = 10, on aura S =

1968329 24 442 – 21 + 6n --------------------- = 1270080

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

un peu plus de 24 u 0 ,023796041628 + 6 u 1 ,549767731166 = 0 ,571104999087 + 9 ,298606386996 =

9 ,86774386 = 3 1416096

1 Qui est plus grand que 3,1415926 et environ de la --------------- partie du total. 18480 Remarque : 2 2n + 1 + 1 – 2n – 1 = 1 - – ---------------------1 - + ---------------------2 - – ---------------------5 - + ---------------------14 - – -----------------------42 - + etc . -------------4n + 2 4n + 2 3 4n + 2 5 4n + 2 7 4n + 2 9 4n + 2 11

Où la loi des numérateurs, déduite de leur génération ; est : que chacun d’eux ; vaut la somme des produits, de chacun des numérateurs précédents, par celui qui est aussi éloigné que lui de leur milieu. Et cette série converge très rapidement pour peu que n soit grande. Dans votre « Mémoire sur les probabilités » remis le 19 juillet 1780 ; vous regardez, Monsieur, comme moralement certain « que la différence observée à Paris entre les naissances des garçons et celles des filles ; est due, à une plus grande possibilité dans la naissance des garçons ». C’est sur la source de cette « plus grande possibilité » que je vais hasarder une conjecture, aisée à vérifier par les registres des baptêmes. Les gens mariés de tout ordre ; désirent presque tous, d’avoir plus d’enfants mâles que de femelles et ils souhaitent fortement d’avoir au moins un de ces premiers, pour conserver le nom et soutenir la famille. En conséquence : quand des spéculations économiques, les engagent à balancer ; s’ils continueront de se livrer doucement au vœu de la nature, ou s’ils s’y refuseront. Ils font entrer pour beaucoup dans cette balance ; le désir d’avoir un héritier mâle, s’ils n’en ont point encore ; ou même le désir d’avoir un plus grand nombre de garçons, si (en ayant déjà) leur dernier enfant a été une fille (vu qu’il leur semble, qu’il doit régner une sorte d’alternation dans l’ordre des naissances). Et ils ne s’arrêtent tout de bon ; que quand ils ont enfin obtenu ce qu’ils désireraient, ou quand ils désespèrent de l’obtenir, à moins de se charger d’une progéniture trop nombreuse. En un mot : peut-être la différence observée ; découle toute entière, de celle qui a lieu entre les enfants cadets de chaque ménage : et que celle-ci ; découle uniquement des spéculations de leurs père et mère, d’après leur préférence pour notre sexe. Dans votre billet à Monsieur Deluc sur mes corpuscules gravifiques ; vous lui disiez entr’autres : « qu’on ne sait ni d’où ils viennent ni où ils vont ». Ils viennent, Monsieur, de l’espace immense qui entoure le monde visible ; et ils vont dans les régions opposées du même espace. Enfin ; leurs points de départ, sont d’autant plus éloignés ; qu’on voudra supposer plus d’ancienneté à la gra-

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vitation qu’elle servira. Voilà mes réponses ; dans l’hypothèse commune, qui porte : que l’univers est fini ; et qu’il serait même impossible qu’il existât une infinité actuelle de corps. Pour moi ; qui ne trouve absolument rien d’impossible, ni dans la supposition d’une infinité actuelle, ni même dans celle d’un mouvement sans fin : je croirais plus volontiers ; que le mélange de la matière et du vide, est infini selon ses trois dimensions ; et que si tous les mouvements, tant primitifs que dérivés, s’affaiblissent perpétuellement par la répétition des chocs, c’est selon une propagation qui n’a point de dernier terme. His ego nec metas rerum nec tempora pono : imperium sine fine dedi. Vous ajoutez qu’on ignore aussi, « quelle est la cause qui a mis ces corpuscules en mouvement ». Cette cause, Monsieur, est la même qui a mis en mouvement les comètes, à la même date, dans des plans et des sens tous différents aussi. Seulement : la grosseur et la lenteur de ces dernières les exposent davantage à l’impulsion de ces premiers, d’où il arrive, que leurs routes en sont sensiblement courbées. Et même si ce n’était que je veux me borner à l’explication de ce qui arrive de nos jours ; je pourrais prétendre ; que les comètes ont été engendrées à la longue, par le concours des atomes. Enfin vous paraissez vous être peu occupé jusqu’à présent de la question : s’il fallait absolument une cause mécanique de la pesanteur. Et je ne le trouve point étrange ; vu l’étendue inépuisable de vos autres recherches. Mais ; si vous vouliez vous en occuper une fois : j’ose vous promettre que vous pencheriez bientôt pour l’affirmative après certaines fois, j’ose vous promettre que vous pencheriez bientôt pour l’affirmative après certaines lectures que je pourrais vous indiquer. Peut-être que cette lettre vous sera présentée par un homme de beaucoup d’esprit et de savoir, Monsieur Reybaz ; qui était tout à la fois l’un de nos plus grands artistes et orateurs ; mais qui se délasse à présent, par une culture variée de sciences et des lettres, dont aucun genre ne lui est étranger. Je suis très respectueusement ... [Le Sage] brouillon de la main de Le Sage B.GE., MS Suppl. 518, fols 46-47.

68. Laplace à Lavoisier, [janvier 1784]

A Monsieur Monsieur de Lavoisier de l’Académie des Sciences à l’Hôtel des Poudres et Salpêtres à l’Arsenal Ce dimanche matin [janvier 1784] Monsieur et très cher confrère, Voilà un temps si favorable pour nos expériences et nous avons si peu lieu d’en attendre cette année, de semblables, qu’il est essentiel d’en profiter pour faire nos expériences sur la respiration des animaux1. Je vous prie, donc, si vous comptez assez sur l’exactitude de Monsieur Gengembre, de l’engager à faire ce soir l’expérience du cochon d’Inde. Pour cela, il faudra choisir un cochon d’Inde bien portant, et le placer dans le vase de tôle sur du coton, afin qu’il ne souffre point durant l’expérience. Il faudra même, s’il est possible, le garantir de l’eau qui peut tomber du couvercle, lorsqu’il sera dans la machine ; pour le retenir dans le vase, on pourra recouvrir ce vase d’un grillage de fer. On renouvellera l’air de temps en temps au moyen d’un soufflet ; mais seulement autant qu’il sera nécessaire pour entretenir la respiration de l’animal. Je crois qu’on pourra le laisser cinq ou six heures sans inconvénient dans la machine, par exemple depuis 6 ou 7 heures du soir jusqu’à minuit ; on le retirera ensuite du vase de tôle, qu’on laissera dans la machine jusqu’au lendemain matin. Après quoi on pèsera avec soin l’eau qui se sera écoulée. Il sera essentiel de répéter au moins deux fois cette expérience, et de conserver avec soin l’animal, pour déterminer ensuite la quantité d’air fixe que sa respiration produit à la température à peu près de zéro. Cette expérience bien faite fixera 1. Les expériences sur la respiration du cochon d’Inde se firent au début de février 1784 selon Lavoisier, C., fascicule IV, p. 6, note 1.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

d’une manière irrévocable la cause de la chaleur animale, sur laquelle les expériences de Monsieur Crawford, quoique fort ingénieuses, laissent encore quelque incertitude1. Je crois qu’il sera bon de répéter l’expérience de la combustion de la bougie lorsque la température sera d’un ou deux degrés, afin de pouvoir déterminer par là, la quantité de chaleur qui se dégage dans le changement d’air déphlogistiqué en air fixe. Mil respects, je vous prie, à Madame de Lavoisier. Je suis bien fâché que l’éloignement de l’Arsenal m’empêche de suivre ces expériences2. Cependant, si je suis bon à quelque chose, je puis être sur les six ou sept heures du soir à l’Arsenal. Laplace Arch. Ac. Sc., dossier Lavoisier, dation Chabrol, carton n° 1, 175 ; publiée dans Lavoisier, C., fascicule IV, pp. 6-7.

69. Laplace à [Lagrange], 11 février 1784

Paris, 11 février 1784 Monsieur et très illustre confrère, Voilà six exemplaires d’un petit ouvrage que je viens de faire imprimer sur l’astronomie physique3. Je vous prie d’en accepter un, d’en donner un à MM. Tempelhoff et Bernoulli, et de donner les trois autres aux géomètres de votre connaissance à qui vous croyez que cela pourra faire plaisir. Comme on n’a tiré que 200 exemplaires de cette bagatelle et qu’ils ne seront point vendus, je les distribuerai tous en présents, et je désire que tous ceux qui s’occupent de ces matières veuillent bien en accepter un. Vous m’obligerez donc de m’indi1. Adair Crawford, Experiments and Observations on Animal Heat (London, 1779). 2. Laplace avait d’abord terminé la lettre et apposé sa signature à ce point ; puis il barra cette signature et ajouta la phrase suivante. 3. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784).

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quer les géomètres d’Allemagne que je n’ai point l’honneur de connaître, et la manière de leur faire parvenir cet ouvrage. Je vous demande pour lui toute votre indulgence, dont il a grand besoin. Je sens toute son imperfection, et il n’aurait jamais paru, si Monsieur le Président de Saron n’en avait fait imprimer, à mon insu, la première partie. Je vous remercie des deux mémoires que vous m’avez fait l’honneur de m’envoyer. Je les ai lus avec le plaisir que me causent toujours vos belles productions, et j’ai été charmé de voir l’accord de vos résultats sur les inégalités séculaires des planètes avec ceux que j’avais trouvés par d’autres méthodes1. Le Mémoire sur le mouvement des fluides ne m’a pas moins intéressé ; on ne peut rien ajouter à l’élégance et à la généralité de votre analyse. La théorie des ondes que vous donnez à la fin me paraît très belle ; je ne sais, cependant, si la supposition d’une profondeur infiniment petite du canal, dont vous faites usage et qui rend la solution du problème fort simple, peut être employée dans la théorie des ondes lorsque le canal a une profondeur quelconque. Vous croyez que, l’adhérence des parties fluides empêchant le mouvement de se communiquer à une profondeur sensible, on peut, dans tous les cas, regarder le canal comme très peu profond ; mais l’expérience paraît contraire à cette supposition, en ce que la vitesse des ondes n’est pas constante, quelle que soit la manière dont elles ont été produites. Les académiciens de Florence l’avaient déjà remarqué, et je l’ai observé moi-même plusieurs fois. C’est la raison pour laquelle, dans les recherches que j’ai données sur la théorie des ondes, j’ai supposé la profondeur du fluide quelconque, et, dans ce cas, il est hors de doute que la vitesse des ondes dépend de leur formation ; mais le problème devient alors très compliqué. La géométrie vient de faire de grandes pertes, par la mort de MM. Euler, d’Alembert et Bézout. Je regrette infiniment ce dernier auquel j’étais fort attaché, et qui a rendu un grand service à l’analyse par son dernier ouvrage sur la théorie de l’élimination2. Vous lui avez témoigné toute la satisfaction que la lecture de cet ouvrage vous avait causée ; et j’ai été témoin du plaisir que lui fit la lettre obligeante que vous lui écrivîtes à ce sujet. Il avait pour vous toute l’estime qui vous est due, et votre suffrage le consolait des injustices que quelques personnes, fort estimables d’ailleurs, n’ont cessé de lui faire. C’était un homme d’un caractère doux, paisible et fort obligeant. Il est généralement regretté dans les deux Corps de l’Artillerie et de la Marine, dont il était examinateur, et pour lesquels il a fait d’excellents éléments de mathématiques. Je lui succède comme Examinateur de l’Artillerie, ce qui augmente ma fortune, qui jusque-là avait été très bornée ; mais ce qui me fait un grand plaisir, c’est que les fonctions de cette place ne m’occupent que trois semaines ou un mois tout au plus, dans l’année. 1. « Mémoire sur les solutions particulières des équations différentielles et sur les inégalités séculaires des planètes », H.A.R.S., 74 (1772), 343-377 et 651-656 ; Laplace, O.C., 8, 325-366. 2. Théorie Générale des Equations Algébriques (Paris, 1779).

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Monsieur l’abbé Haüy, de l’Académie des Sciences, me prie de vous faire parvenir l’exemplaire ci-joint de son ouvrage sur la cristallisation1. J’ai lieu de croire que vous en serez content, si vous avez le loisir de la parcourir. Il renferme une application intéressante des mathématiques à la nature, et l’on ne peut trop désirer que le domaine de la géométrie s’étende. C’est dans cette vue que je me suis un peu livré à la physique, et je ne désespère pas de déterminer quelques nouveaux objets physiques, assez bien pour y appliquer l’analyse. Adieu, mon très cher et très illustre confrère, vous connaissez les vifs sentiments d’estime et d’amitié dont je suis pénétré pour vous, et avec lesquels je suis pour la vie, Monsieur et très illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace P.S. Mon ami Monsieur du Séjour me charge de vous remercier des choses obligeantes que vous m’avez écrites à son égard ; nous désirons beaucoup, lui et moi, de vous voir à Paris, et de vous témoigner de vive voix tout ce que nous sentons pour vous l’un et l’autre. Lagrange, O., 14, 128-131.

1. Essai d’une Théorie sur la Structure des Cristaux (Paris, 1784).

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70. document, 13 février 1784

13 février 1784 J’ai donné congé de l’appartement que j’occupais chez Monsieur Collot, pour le 8 avril 1784 et Monsieur Collot l’a accepté1. A Paris, ce 13 février 1784 Laplace Accepte ledit congé ci-dessus2, A Paris, 13 février 1784 Collot document Bancroft, box 10, dossier 1.

71. [Laplace] à Reybaz, 19 février 1784

A Monsieur Reybaz A Paris Ce jeudi 19 février 17843 M. Delaplace a l’honneur de présenter son respect à Monsieur Reybaz, il désire extrêmement d’avoir l’honneur de le voir et lui fait demander s’il sera 1. De la main de Laplace. 2. De la main de Collot. 3. De la main de Laplace, sans signature.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

chez lui après demain samedi matin, entre onze heures et midi. Si cette heure convient à Monsieur Reybaz, M. Delaplace aura l’honneur de se rendre chez lui, et de lui témoigner son estime et le désir qu’il a de le connaître plus particulièrement. [Laplace] B.GE., MS Fr. 916, fols 77-78.

72. Laplace à [Le Sage], 23 février 1784

A Paris, ce 23 février 1784 Monsieur, J’ai reçu la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, et je vous remercie infiniment de votre souvenir et de l’occasion que vous m’avez procurée de connaître un homme aussi estimable que Monsieur Reybaz. Votre méthode d’approximation pour déterminer le rapport de la demi-circonférence au rayon m’a paru fort ingénieuse, mais elle est indirecte, et il me semble d’ailleurs que les formules connues donnent une approximation au moins aussi rapide. Quant à ce que vous me faites l’honneur de me dire, que les considérations morales peuvent influer sur le rapport des naissances de garçons à celles de filles, je ne puis être en cela de votre sentiment et je m’assure que vous en changerez. Si vous considérez qu’en prenant une urne qui renferme une infinité de billets blancs et noirs dans un rapport donné, et supposant qu’il y ait à peu près vingt mille billets qui sortent à chaque tirage, tous les raisonnements imaginables que pourront faire les personnes qui tireront ces billets n’auront aucune influence sur le rapport des blancs aux noirs, parmi ceux qui doivent sortir. Ces considérations peuvent faire qu’une personne qui avait tiré un billet au tirage précédent n’en tirera point au suivant, mais cela ne changera point le rapport des billets qui doivent sortir. Votre théorie sur la cause de la pesanteur m’a paru très ingénieuse et mérite d’être développée. Monsieur Deluc me marque que, dans ce moment, il s’en

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occupe. C’est une manière très heureuse d’expliquer mécaniquement un phénomène très important. Mais ce phénomène est la seule chose qui puisse intéresser les géomètres, puisque c’est lui seul qu’ils soumettent à l’analyse, et je vous avoue que je suis surtout très curieux dans la philosophie naturelle de ces phénomènes généraux, à l’aide desquels on peut assujettir au calcul tous les phénomènes particuliers, et qu’une fois parvenu à ces grands phénomènes, je suis à peu près content. Cela ne m’empêche pas de rendre à votre belle théorie toute la justice qui lui est due et de souhaiter de la voir exposée soit par vous, soit par Monsieur Deluc, avec toute l’étendue que mérite son importance. Je vous prie d’accepter l’exemplaire d’un petit ouvrage que je viens de publier1. Vous en trouverez trois autres dans le même paquet. Je vous prie de les donner à MM. Bertrand, Mallet, astronome, et Trembley. J’ai l’honneur d’être avec toute l’estime et la considération qui vous est due, et que personne ne vous rend plus que moi, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.GE., MS Suppl. 513, fol. 261.

73. Laplace à Deluc, 24 février 1784

A Monsieur Monsieur Deluc, at Mr Hutton’s Queen’s Row Pimlico A London2 A Paris, ce 24 février 1784 J’ai reçu, Monsieur, la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire. J’attends avec bien de l’impatience, le travail que vous m’annoncez, et je ne 1. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784). 2. De la main de Deluc : « Paris, M. de Laplace, 1784, 24 fev[rier] 1784. Rep[onse] : 19 mars ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

doute point qu’il ne contribue comme ceux que vous avez publiés jusqu’ici, aux progrès des branches les plus délicates de la physique. La marque de confiance que vous voulez bien me donner en me l’adressant, me flatte extrêmement, et je tâcherai d’y répondre en vous communiquant les réflexions qu’il me donnera occasion de faire. Quoiqu’en général, je sois beaucoup plus curieux en physique des lois des phénomènes, que de leurs causes, je verrai cependant avec grand plaisir, votre exposition des idées de votre ami Monsieur Le Sage sur la cause de la pesanteur. J’ai eu, cet hiver, occasion de me livrer un peu à la physique, et je ne désespère pas de déterminer assez bien quelques objets de cette science, pour y appliquer l’analyse, ce qui est le maximum de la perfection à laquelle elle puisse atteindre, car rien n’apprend mieux ce qu’il y a d’hypothétique et d’incertain dans une théorie que de chercher à l’assujettir à l’analyse dont l’usage exige des données claires et précises. Je vous remercie de l’extrait du Mémoire sur la chaleur que vous avez eu la bonté de m’envoyer ; il est très bien fait, et on ne peut lui reprocher que d’attacher trop de prix à une bagatelle : si vous en connaissez l’auteur, vous voudrez bien lui faire observer que nous n’avons pas sans raison compté l’évaporation de l’animal dans nos machines, et la quantité de glace qu’elle fait fondre, au nombre des causes qui peuvent augmenter la quantité de glace fondue par l’animal, sans qu’elle puisse être attribuée à la chaleur renouvelée par ses fonctions vitales ; car puisque l’animal est entré dans la machine avec ces vapeurs échauffées à 32 degrés et qu’il les y dépose, il est clair qu’il faut ôter leur effet de l’effet total observé, pour avoir celui qui est dû uniquement à la chaleur renouvelée. Nous avons fait, cet hiver, quelques nouvelles expériences sur cette matière ; elles confirment les résultats de notre mémoire. Nous avons déterminé les chaleurs spécifiques tant de l’air déphlogistiqué, que de celui de l’atmosphère, mais nos résultats sont bien éloignés de ceux de Monsieur Crawford1. Vous avez raison de rejeter la théorie des capacités comme cause unique de la chaleur qui se dégage dans les combinaisons. La simplicité de cette théorie avait quelque chose de séduisant, mais elle est contraire aux faits, et je doute qu’elle conserve longtemps des partisans. J’ai prié Monsieur Blagden de vous remettre un paquet qui renferme trois exemplaires d’un petit ouvrage que je viens de publier2 ; je vous prie d’en accepter un, vous ferez ce que vous voudrez des deux autres ; j’en ai envoyé quelques-uns à Genève, et entre autres à votre ami Monsieur Le Sage. Je désire qu’il puisse vous intéresser. Je finis en vous renouvelant tous les sentiments d’estime, de considération et d’amitié que vous m’avez inspirés et avec lesquels je suis pour la vie, 1. Adair Crawford, Experiments and Observations on Animal Heat (London, 1779). 2. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784).

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Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

74. Laplace à [Blagden], 24 février 1784

A Paris, ce 24 février 1784 J’ai reçu, Monsieur, les lettres que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, et je vous remercie infiniment de votre souvenir. Je vous prie d’être persuadé que j’attache un grand prix à votre estime et à votre amitié et que je désire très vivement mériter l’un et l’autre. Monsieur Joseph White, libraire à Londres, a bien voulu se charger d’un paquet que je prends la liberté de vous adresser ; il en referme un autre que je vous prie de faire remettre à Monsieur Deluc ; de plus, il contient onze exemplaires d’un petit ouvrage que je viens de publier sur l’astronomie physique1. Je vous prie d’en accepter un comme une marque de mon estime et de mon amitié, et d’en remettre un à MM. Banks, Cavendish, Herschel, Maskelyne, Waring, Kirwan, le docteur Price qui a écrit sur les probabilités, et les trois autres aux géomètres de la Société Royale, de votre connaissance, auxquels vous croirez que cela peut faire plaisir. Cette bagatelle mérite à peine leur attention, mais comme elle ne se vendra point et qu’on en a tiré très peu d’exemplaires, je désire qu’ils soient dans les mains de ceux qu’elle peut intéresser. Nous venons de perdre Monsieur Macquer, et cette perte, ajoutée à celles de MM. d’Alembert et Bézout, prive l’Académie de membres distingués et difficiles à remplacer. Il n’y a rien de nouveau dans les sciences à Paris. Nous avons fait cet hiver, Monsieur de Lavoisier et moi, quelques nouvelles expériences sur la chaleur, qui confirment ce que nous avons dit dans notre mémoi1. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

re. Nous avons déterminé la chaleur spécifique tant de l’air déphlogistiqué que de celui de l’atmosphère, et je vous assure que le résultat de Monsieur Crawford est fort éloigné de la vérité1. Je finis en vous renouvelant les assurances de l’estime et de l’amitié avec lesquelles je suis pour la vie, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Londres, Royal Society, CB/1/4/220.

75. [Laplace] au [Comte de Saluces]2, 12 mars [mai] 1784

A Paris, ce 12 mars [mai]3 1784 Monsieur de Laplace a l’honneur de présenter son respect à Monsieur le Comte de Saluces. Il le prie d’accepter un des trois exemplaires ci-joints d’un petit ouvrage qu’il vient de publier, d’en présenter un autre à l’Académie royale des Sciences de Turin, et de faire remettre le troisième à Monsieur le Chevalier de Foncenex4. [Laplace]5 Turin, Accademia delle Scienze, n° 32196. 1. Adair Crawford, Experiments and Observations on Animal Heat (London, 1779). 2. Saluzzo di Monesiglio. 3. Au dos de la lettre une autre main indique qu’aux archives de l’Accademia, cette lettre a été classée au 12 mai 1784. La graphie ne permet cependant pas d’être certain de la date. Quant aux procès-verbaux de l’Accademia, ils signalent que la Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes fut présentée à la séance de l’Accademia du 18 juillet 1784 (« Registre des Propositions Faites à l’Académie et de ses Résolutions, 1783-1789 », I, 81). 4. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784). 5. De la main de Laplace, mais sans sa signature.

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76. [Le Sage] à [Laplace], 30 mars 1784

Genève, Grand’Rue, 30 mars 1784 Monsieur, Je sentais bien que ma formule S =

2 1-· 24 2n + 1 + 1 – 2n – 1 + 6 § 1 + 1--- + 1--- + } + ----© 4 9 nn¹

avait le double défaut d’être établie d’une façon assez compliquée, et sur un principe étranger à la géométrie pure. Et je n’ignorais pas non plus qu’on possédait déjà dans ce genre beaucoup plus de richesses qu’on en aurait jamais besoin. Mais j’ignorais entièrement qu’on eut des approximations autant ou plus rapides que celle-là ; et qui, par exemple, puissent fournir aussi prompte1 ment la circonférence, à --------------- près ; comme le fait 18480

S =

1968329 24 442 – 21 + 6 u --------------------1270080

;

qui a lieu dans la mienne quand on prend n = 10. Et puis quand on a jamais approfondi les mathématiques on est flatté d’y avoir découvert quelque petite chose surtout dans un âge et au concours d’infirmités où l’on se croyait hors d’état de ne rien produire. Réflexions : Je connais cette // dont vous me signalez, Monsieur, que nos raisonnements ne peuvent pas influer sur le rapport des billets blancs et noirs qui sortiront fortuitement d’une urne donnée. Mais elle ne m’avait pas détourné de ma conjecture sur la source de la multitude des enfants mâles. Parce que ce cas particulier ne me paraissait pas renfermé dans la réflexion générale sur nos raisonnements oisifs, vu qu’il y a dans ce cas-là, plusieurs urnes distinctes et un choix motivé entre celles où l’on s’arrêtera plutôt ou plus tard de puiser, et des actions ou omissions effectuées en conséquence de ce choix, ce qui m’empêchait d’apercevoir que cette réflexion y était applicable. Aussi ce n’est pas la simple lecture de ladite réflexion qui m’a fait revenir de mon erreur, mais l’entière confiance que j’ai en vous, Monsieur, m’en a inspiré pour votre décision, indépendamment du principe d’où vous m’assurez qu’elle découle. Cette décision m’a porté à examiner plus attentivement ma conjecture. Et cet examen m’a dévoilé distinctement de quel côté était la vérité. Voici comment :

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Pour réfuter plus complètement ma fausse conjecture, j’en ai examiné le cas le plus favorable : savoir celui où les conjoints continueraient toujours à se procurer des enfants tant qu’ils n’auraient point encore eu de garçons ; et où ils cesseraient absolument de se procurer des enfants dès qu’ils auraient eu quelque garçon. En partant toujours de cette hypothèse gratuite : que sans ces précautions, le rapport de filles aux garçons serait à peu près celui de l’égalité, au moins sur un grand nombre de mariages. Par exemple 32.000, que pour plus de clarté j’ai représenté par 32. Et j’ai supposé qu’en dépouillant les registres on a rangé tous les aînés sur une même ligne horizontale, tous les puînés sur une 2e ligne, etc. Enfin que dans chacune de ces lignes on a mis d’abord toutes les filles ensemble, puis tous les garçons ensemble. D’où est rempli le tableau suivant, dont la seule inspection a décidé la question contre moi. ffff ffff ffff ffff ffff ffff ffff ff f

gggg gggg gggg gggg gggg gggg gggg gg g

Quant à la gravitation universelle, vous me dites, Monsieur, que « le phénomène est la seule chose qui puisse intéresser les géomètres, puisque c’est lui seul qu’ils soumettent à l’analyse ». Et il est bien vrai que les conséquences du phénomène sont la seule chose qu’ils soumettent actuellement à l’analyse. Mais elles ne sont pas la seule qu’ils pourront y soumettre à l’avenir. De sorte que la question revient à ceci : « Y a-t-il apparence que les géomètres trouveront aussi dans le mécanisme de la gravité des choses équivalentes à celles qui les intéressent dans ses conséquences, savoir des beautés abstraites, et des applications utiles ? » Or j’ose répondre affirmativement aux deux parties de cette question. Mais vous, Monsieur, n’avez pas besoin que je vous motive cette affirmation quant à la première partie. Ainsi je me bornerai à vous développer un peu la seconde, je veux dire l’utilité qui résulterait pour les sciences naturelles d’une connaissance du mécanisme de la gravité. Cette connaissance servira beaucoup : à répandre du jour et à mettre de la liaison dans toute la physique et la chimie générale. En particulier sur la cohésion et les affinités, sur l’électricité des corps solides et l’expansibilité des fluides aériformes, sur la nature du feu et de la lumière, sur l’irritabilité et le mouvement musculaire. Elle suggérera aussi sur ces divers objets des vues, dont la vérification, exigeant des expériences déterminées nous enrichiront davantage que ne font celles qu’inspirent uniquement le vague désir de se livrer à la physique expérimentale, car ces expériences déterminées nous donneront des lumières dans les cas même où elles détermineraient les vues qu’ils les auront fait tenter. Cette même connaissance nous servira encore à faire un triage assez sûr entre une multitude

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assez embarrassante d’hypothèses dynamiques arbitraires, qui partageaient également notre loisir et nos efforts tant que nous ignorions quelles étaient (entr’elles toutes) celles qui jouissent de quelque réalité et celles de la nature (mieux connue) reprouve. Elle éclairera enfin un grand nombre de questions cosmologiques et elle nous aidera entre-autres à fixer les limites des départements de la physique et de la métaphysique si mal terminées jusqu’à ce jour. C’est à dire à distinguer les cas où l’on trouvera des ressources suffisantes dans les agents matériels d’avec ceux où l’on serait forcé de recourir enfin à des vertus immatérielles. J’ai reçu aussi, avec reconnaissance, votre Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes. Je l’ai parcouru avec empressement, et j’y ai remarqué plusieurs propositions belles et profondes, nouvelles pour le fond ou la forme. Mais je me bornerai à hasarder quelques petites remarques sur la Préface : page xii. Sur les lois des forces attractives qui semblent différer de la gravité. Comme ces lois dépendent sans doute autant de la figure des particules invisibles que de leur grandeur ; et que ces figures sont sans doute très variées, peut-être même dans les différentes particules d’une même partie intégrante, il y a toute apparence que ces lois sont trop compliquées pour devenir jamais l’objet de nos calculs. De sorte qu’il sera plus court de passer tout d’un coup à la recherche des agents d’après une partie seulement des phénomènes pour descendre ensuite aux autres phénomènes d’après des hypothèses plausibles sur les figures ; comme Huygens l’a pratiqué en météorologie. Cependant je serai très curieux de voir ce que vous nous apprenez qu’on a déjà tenté pour découvrir ces lois, au moyen de « l’équilibre entre les affinités des corps et la force répulsive de la chaleur ». page xiv. J’aime beaucoup vous voir dire : « Qu’on peut accroître la probabilité d’une théorie en diminuant le nombre d’hypothèses sur lesquelles elle est fondée ». Parce que je présume que vous pensez de la sorte quant au nombre des différents genres de suppositions encore plus que par rapport aux suppositions individuelles d’un même genre. Et que, par exemple, on aurait la probabilité du système dynamique de Newton composé de projections primitives et de gravitations perpétuelles ; en réduisant le tout à des propositions primitives seulement. page xvi. « Nous manquons de moyens pour remonter à la cause de la pesanteur ». Ou bien, Monsieur, en ne partant que de l’observation et de ses conséquences mathématiques, comme vous le remarquez fort bien. Mais non, en faisant usage de ce que je nomme l’analyse physique qui est une combinaison méthodique et scrupuleuse d’analogies d’exclusions, ainsi que du principe de la raison suffisante. Bien entendu qu’on part aussi de l’observation et qu’on emploie aussi les mathématiques en temps et lieu comme toute autre espèce d’argumentation. Vous serez étonné, Monsieur, de l’extrême évidence où l’on peut porter ce genre de recherches, si vous lisez un jour l’application que j’ai fait de ces moyens à la cause de la pesanteur.

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page xviii. En supposant au fluide gravifique une vitesse « sept millions de fois environ plus grande que celle de la lumière », vous venez à bout, Monsieur, d’expliquer l’équation séculaire de la Lune. Je fais cette vitesse de 14.000 millions de fois plus grande encore ; de pour que la Terre n’éprouve d’autres équations séculaires que celles qui proviennent de sa gravitation vers les autres planètes. Alors il est vrai, votre explication s’évanouit. Mais vous ne paraissez pas éloigné de croire que cette équation de la Lune « soit produite par d’autres causes ». Et il me semble qu’une argumentation proportionnelle à la masse du globe terrestre, serait propre à produire cet effet. Tout comme une diminution perpétuelle de la masse du Soleil pourrait me dispenser de donner tant de rapidité à mon fluide gravifique. A cette occasion, Monsieur, permettez-moi de vous demander ce que vous penseriez de l’explication suivante du changement des comètes en planètes, c’est à dire de l’aptitude du mécanisme suivant pour déterminer les grandes excentricités : A distances égales du périhélie les coups du fluide gravifique sont un peu plus forts dans la branche montante que dans la descendante, parce que la comète en élude une partie dans cette dernière branche. Ainsi à chaque révolution, l’aphélie est un peu plus rapprochée. On peut ajouter que le périhélie devient plus éloigné à chaque révolution aussi : parce que les coups du fluide gravifique sont plus forts sur la comète montante, que si elle se mouvait dans un cercle. MM. Bertrand, Mallet, et Trembley me chargent de vous remercier du beau cadeau que vous leur avez fait. Mais le premier n’applique les mathématiques qu’aux probabilités, et les deux autres n’ont lu jusqu’à présent que la première partie de votre Théorie ; qu’ils ont trouvée plus claire que vos autres écrits. Le dernier y a remarqué bien des choses neuves, par exemple sur l’interpolation des observations d’une comète. Monsieur Reybaz se loue entièrement de votre politesse et de votre conversation. Mais il ne pouvait rien m’apprendre là-dessus puisque Monsieur Deluc m’a toujours parlé sur le même ton, depuis qu’il a le bonheur de vous connaître. Ce dernier m’apprend que dans votre lettre du 24 février, vous lui paraissez toujours être plus curieux des lois que des agents. Cela m’inspire le désir d’essayer de vous réconcilier un peu avec ces derniers par l’envoi de ce que j’en disais il y a dix ans à un philosophe qui pensait comme vous. Je suis très respectueusement, Monsieur, ... [Le Sage]1 brouillon B.GE., MS Suppl. 518, fols 48-49. 1. De la main de Le Sage, sans signature.

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77. reçu, 4 avril 1784

4 avril 1784 Je reconnais avoir reçu de Monsieur de Laplace la somme de 68# pour son terme qui est échu du premier de ce mois des lieux qu’il occupait dans une maison, sise rue du Sépulcre Faubourg St Germain, dont quittance sans préjudice des réparations locatives s’il y en a. A Paris, ce 4 avril 1784

Collot reçu Bancroft, box 10, dossier 1.

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78. reçu, 8 avril 1784

8 avril 17841 M. Delaplace Rue Christine Maison du notaire A L’EMPEREUR DE LA CHINE Grand magasin de Papier, au coin du Boulevard et Porte Montmartre Robert, Marchand Papetier du Roi et des Princes, vend tout ce qui concerne l’écriture, tant en Papiers de France ... A Paris, ce 8 avril 1784 Vendu et livré à Mr delaplace

26 - de papier 5 - de lambris 4 - de bordure grise collée autour

Liv 19 3 4 26

Sols 10

10

Reconnais avoir reçu de Monsieur Delaplace la somme de 26# 10s, montant de son mémoire A Paris, ce 9 juillet 1784 pour Mr Robert Demarquette reçu Bancroft, box 1, dossier 14. 1. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

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79. [Deluc] à [Laplace], 2 mai [1784]

P.S. du 2 May1 [1784] Encore un retard, mon cher Monsieur, il semble que je ne puisse jamais me mettre en train d’envoyer. Je fus en effet à Londres la semaine dernière, avec mon paquet. Mais en arrivant chez moi, j’y trouvai votre lettre du 18 mars, qu’y avait laissé Monsieur Anisson, avec son adresse. Je fus aussitôt le chercher, et contre toute règle de métropole, je le trouvai dès la première fois. Je voulais ajouter quelque chose à ma lettre particulière sur tout cela ; je n’en eu pas le temps à Londres ; et revenu ici, mon paquet ne partira que quand je retournerai à Londres cette semaine. Mais cela ne retarde rien pour le reste, et j’ai déjà commencé la copie du Traité de la Chaleur. Monsieur Anisson, recommandé par vous au Dr. Blagden, avait d’avance tout ce qui lui était nécessaire pour son but ; ainsi mon absence ne lui avait fait aucun préjudice. J’appris de lui avec plaisir les inventions aussi ingénieuses qu’utiles qu’il a faites pour l’imprimerie. Je fus à la Société Royale pour avoir le plaisir de l’y rencontrer, et je vis qu’on y rendait justice à ses découvertes. Je compte d’en présenter des échantillons au Roi cette semaine-ci. Ah ! Sûrement, si je pouvais aller passer quelques mois auprès de vous, j’en tirerais une bien grande utilité pour mon ouvrage ! Mais ! ... Je suis convaincu en général, que cet ouvrage est encore très imparfait ; mais je sens aussi que toute ma vie ne suffirait pas à lui donner la perfection dont j’ai l’idée. De sorte que j’aime mieux le donner tel qu’il est maintenant, que de tarder davantage à le publier, pour lui donner quelques degrés de perfection de plus. En publiant aujourd’hui ma manière d’envisager les phénomènes dont je traite, je puis espérer encore de voir ce qu’on en dira, et de lever peut-être quelques difficultés que je ne prévois pas ; quoique depuis le temps que je romps des lances en particulier, j’ai cru apercevoir que ma cuirasse était assez forte. Je pense tout comme vous de la forme hétéroclite de mon premier ouvrage [Recherches] sur les Modifications de l’Atmosphère2 ; mais je n’ai pas cru pouvoir y remédier aisément. Cette forme eut, à sa publication, un avantage qui n’est pas encore épuisé ; celui de tracer la marche de mes recherches, et d’y montrer déjà les bourgeons des branches que je vais développer maintenant. Si 1. De la main de Deluc. 2. (Genève, 1772).

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je n’avais pas vu que ces branches occuperaient le reste de ma vie, avec plus de plaisir et peut-être plus d’utilité, qu’en m’occupant à un nouveau travail sur ce même ouvrage ; ce n’eut pas été à une seconde édition que j’aurais songé ; mais à un ouvrage méthodique extrait de celui-là ; et ç’aurait été un assez grand travail. Au reste, cette seconde édition ne me regarde pas. Les mêmes considérations que vous faites m’auraient empêché d’y songer. Mais plusieurs libraires m’avaient demandé la permission d’en faire une, espérant que j’y ferais quelques changements et m’offrant pour cela une rétribution. Cela me fit songer à proposer à Madame Duchesne, si elle voulait en faire une pour son compte sans changements ; ce qu’elle accepta. Je souhaite qu’elle s’en trouve bien, ce sera tout ce que j’en tirerai, avec quelques exemplaires qu’elle m’a donné pour mes amis. J’espère que vous penserez un peu à vos amis qui traitent de la Physique mécanique, dans votre Grand Traité d’Astronomie Physique1. Car vous êtes leur champion, en montrant combien les considérations physiques doivent intéresser les astronomes et forcemm[ent] ainsi les mathématiciens à quitter l’oreiller de paresse sur lequel ils resteraient, sans des hommes comme vous, qui examinent de plus près qu’ils ne le font ordinairement, les données sur lesquelles ils calculent sans les connaître. Le 3 [mai] Je fus, hier au soir, faire une visite à Monsieur Herschel. Il avait eu une assez forte fièvre tierce ces temps passés, produite par tant de nuits passées en plein air dans un canton humide, qu’il fut obligé d’abandonner pour se remettre. Il est remis, et de retour à son grand télescope, continuerant sa revue des cieux. Il ne restera là que jusqu’au mois de juin ; mais heureusement je l’aurai encore dans mon voisinage, même un peu plus près de Windsor. Il ne sera qu’à 1 ¾ milles de chez moi. La nuit du 1er au 2nd de ce mois, il découvrit 40 nouvelles nébuleuses en 5h ½ ; et une nuit de la semaine passée, il en découvrit 69. Son catalogue de nouvelles nébuleuses se monte à près de 1.300. Je vous prie de dire cela à Monsieur de Lalande, qui, s’il a reçu ma lettre pour le Lord Elgin, vous aura aussi communiqué la découverte qu’a faite Monsieur Herschel de nouveaux corps célestes, qu’il nomme nébuleuses planétaires ; parce qu’ils n’ont que la lumière des nébuleuses, mais qu’ils ont un disque sensible et mesurable, sur lequel la lumière est également répandue. Toutefois, ces corps ne paraissent jusqu’ici [n’]avoir aucun mouvement. Je crois qu’ils sont déjà au nombre de 7. Voulez-vous bien avoir la bonté de dire à Monsieur le Comte de Thury [Cassini III], que je trouvai chez moi à Londres, il y a 15 jours, un paquet laissé par quelqu’un qui ne se nomma pas, qui m’a été adressé pour je ne sais qui, 1. Il s’agit du Traité de Mécanique Céleste déjà projeté par Laplace.

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contenant (avec des prospectus d’ouvrages de littérature, je ne sais à quel usage) une lettre de sa part adressée à Monsieur Herschel, qui l’a reçue, l’en remercie, et lui présente ses devoirs (ainsi qu’à vous) et qui lui répondra dès qu’il pourra lui envoyer un exemplaire d’un nouveau « Mémoire sur la construction des cieux », qui va être imprimé dans les Transactions Philosophiques1. [Deluc] copie sur papier pelure Arch. R. Hahn.

80. Blagden à Laplace, 28 mai 1784

A M. Delaplace, sent by Mr. Marsden A Londres, ce 28 mai 1784 Monsieur, Comme vous m’aviez marqué, dans votre faveur du 24 février que vous aviez remis à M. Joseph White un paquet de votre mémoire sur l’astronomie physique à mon adresse, je suis allé de temps en temps pour le chercher, mais il était encore à Paris. Enfin il est revenu, mais il n’a point apporté de paquet pour moi, et de plus, il me dit qu’il ne se souvient pas d’en avoir reçu aucun. Conséquemment j’ai peur qu’il ne l’ait perdu, ou bien la personne que vous aviez chargé de le lui apporter, doit avoir mal exécuté sa commission. Après vous avoir donné cet avis le plus tôt qu’il m’est possible, je prendrai la liberté d’écrire le reste de cette lettre en anglais parce que je me sens trop gêné quand 1. William Herschel, « Account of some observations tending to investigate the construction of the heavens », Phil. Trans., 74 (1784), 437-451.

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je tâche d’exprimer mes pensées en français, et je sais que vous avez commencé à apprendre notre langue. Of the subjects lately discussed among us, that which most interests you is an observation of Mr. Wedgwood, the great manufacturer of pottery ware, on a fallacy which occured to him in using your machine for measuring heat. He found that some of the water which had been actually melted from the ice by a hot body, instead of running off as he expected, froze again in the interstices of the ice, though the whole apparatus was in a room much above the freezing point. A porcelain cup being laid upon some pounded ice about ½ hour in a room whose temperature was 50° of Farenheit scale, it was found pretty firmly adhering, and when pulled off the ice, exhibited an exact impression of the fluted part of the cup which it had been in contact with, so that the ice must necessarily have liquified first, and afterwards congealed again. He made many other experiments to the same purpose and found the congelation to be very considerable. He also perceived a fallacy from the absorption of the melted water into the substance of the ice. Having heated some pieces of burnt clay and laid them upon entire masses of ice, they made cavities of considerable depth, but the water was always absorbed sometimes as fast as it was produced, leaving both the piece and the cavity dry. Probably you know that Mr. Wedgwood five years ago proposed a method of ascertaining great heats, by the contraction they produce in pieces of clay burnt in them. On this principle he has made several late experiments and having found a method of determining the relation of his scale to that of Farenheit (though perhaps in a manner not perfectly accurate) he fixes the following points of high degrees of heat : Mercury boils 600° ; the heat fully visible in the dark 947 ; the heat fully visible in daylight 1077 ; heat by which his enamel colors are burnt on 1857 ; brass melts 3807 ; Swedish copper melts 4587 ; prime silver melts 4717 ; [?] gold melts 5237 ; ancient Roman and Etruscan wares melted 5760 ; heat by which Delft wares is fired 6410 ; heat by which cream colored or Queen’s ware fired 12260 ; melting heat of iron, the least 12777, the greatest 13427 ; heat by which stoneware is fired 14335 ; Chinese porcelain softens 16600 ; greatest heat of a common smith’s forge 17327 ; cast iron melts 17977 ; heat among the fuel in the iron foundry 20973 ; Nankin stoneware not altered 21350 ; greatest heat of his small air furnace 21877. The melting of copper before silver agrees with experiments [?] by our [?] matter in Al [?] These numbers certainly open our views very much with regard to great heats (remember they are all of Farenheit’s scale). The ingenious author remarks that from freezing to vital heat is barely a 500th part of his scale ; approach so inconsiderable relatively to the whole that in the higher stages of ignition, ten times as much might be added or taken away without the least difference being discernible in any other appearances from which the intensity of fire has hitherto been judged of, and that the common means of estimating before of fire are utterly insufficient, as he has too often found differences

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astonishing when considered as a part of scale, in the heats of their own kilns and ovens, without being renewable by the workmen at the time, as tile the ware was left out of the kiln. The heat of different parts of the fire differs so much, that it is impracticable of a common furnace to obtain it [?] even though the content of a few inches he was therefore in the experiments obliged to have recourse to large bodies of makers of fire. Mr. Wilson of Glasgow has continued his experiments in the great degrees of cold which take place near the surface of bodies in cold weather. I think he has proved that it depends on the deposit of hoar frost. Having exposed several different bodies to the air with thermometers near them and at distance, he found that whenever the air was in a state to let hoar frost be formed the near thermometer always thawed, a greater degree of cold than those at a distance, and that those thermometers were the lowest which were placed near those bodies upon which greatest quantity of hoar frost collected. Another gentleman, Mr. Six of Canterbury, has also observed that during the late winter whenever the air was clear, at which time hoar frost most copious deposits. A thermometer at the top of a tower never sinks so low several degrees as another near the surface of the earth. It was one of Mr. [?] remarks that upon a change in the sky to a hazy or overcast state, the difference between one thermometer near a body and another raised in the air no longer took place. The cold was not so great near snow or near several other substances, which have none of the property to occasion and doubt of your part. [This account may not be perfectly accurate, as Mr. [?] has not yet sent any paper on the subject to the Society, but I believe there is no material…]1. Be assured I always recollect with the most [?] satisfaction the moments I spent in your company, I remain ever your very faithful friend. C. Blagden brouillon New Haven, Yale University, Beinecke Rare Book and Manuscript Library, The James Marshall and Marie-Louise Osborn Collection, MS fc. 15.

1. Barré.

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81. Laplace à [Blagden], 8 juin 1784

A Paris, ce 8 juin 1784 Monsieur, Je vois avec peine que les exemplaires du petit ouvrage que je viens de publier sur l’astronomie physique, ne vous sont pas parvenus. Monsieur Le Barrois l’aîné, libraire de Paris, à qui je les ai remis dans le mois de février, m’avait promis de les faire passer à Londres par Monsieur Joseph White ; et m’étant informé à lui depuis la réception de votre lettre, si véritablement il les avait remis à Monsieur White, il me l’a positivement assuré, en me disant que ce dernier les trouverait, selon toute apparence, dans quelques-unes de ces caisses. Je vous prie donc de prendre sur cet objet les informations convenables, car je ne présume pas que ces exemplaires soient perdus. Je vous en adresse six autres, en vous priant d’en garder un pour vous, comme une marque de l’estime et de l’amitié que vous m’avez inspirées, d’en remettre un à mon ami Monsieur Deluc, en y joignant mes plus tendres compliments, un à Monsieur Cavendish, un autre à Monsieur Kirwan, et de disposer des deux autres comme vous le jugerez à propos. Si les anciens exemplaires se retrouvent, comme je l’espère, je vous prie d’en faire l’usage que je vous ai indiqué dans ma précédente lettre. L’observation de Monsieur Wedgwood dont vous me faites l’honneur de me parler dans votre lettre, ne me paraît explicable que dans le cas où la glace qu’il a employée n’était pas exactement au degré de la glace fondante ; or, nous avons prescrit dans le mémoire sur la chaleur de n’employer la glace qu’après s’être bien assuré qu’elle est dans cet état, et il me parait certain qu’en le renfermant alors de toutes parts dans un récipient dont la température intérieure ne soit pas au-dessous de zéro, elle ne pourra jamais se regeler, si par une cause quelconque elle vient à se fondre. Je crois être assez sûr de la précision de notre méthode pour mesurer la chaleur pour vous répondre que, si l’on répète nos expériences dans des machines semblables aux nôtres, et dont les dimensions soient un peu grandes, en employant de la glace fondante, et en ayant soin de l’imbiber de la quantité d’eau qu’elle peut retenir à sa surface, on parviendra à un quarantième près tout au plus, à des résultats conformes à ceux que nous avons trouvés. Quant à l’observation des charbons ardents placés sur de la glace et qui la fondent sans donner de l’humidité sensible, elle me

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parait analogue à la suivante, dont les enfants s’amusent, et qui consiste à faire traverser, dans un temps froid et sec, une boule de neige par une bougie allumée sans qu’il s’écoule d’eau de la neige, l’air échauffé par la bougie dissolvant l’eau à mesure qu’elle est produite par la fonte de la neige. Mais cela ne fait rien au résultat de nos expériences, dans lesquelles il ne s’établit point de courant d’air chaud de l’intérieur à l’extérieur de nos machines. Nous avons fait, cet hiver, quelques expériences sur la chaleur, et j’aurai l’honneur de vous en envoyer le résultat lorsqu’elles seront rédigées. Permettez-moi de vous entretenir de la décomposition de l’eau, qui me paraît extrêmement vraisemblable, et sur laquelle on a fait ici plusieurs expériences très intéressantes. En réfléchissant sur la nature de l’air inflammable qui se dégage des métaux par l’action des acides, je trouve de grandes difficultés à l’attribuer soit aux acides, soit aux métaux. Par exemple, si l’air inflammable que l’on retire de l’action de l’acide vitriolique sur le fer appartient à l’acide vitriolique, ce ne peut être que du soufre sous forme de gaz, et alors, par sa combustion, il doit produire ou de l’acide sulfureux volatil, ou de l’acide vitriolique, ce qui n’est pas. Si l’air inflammable appartient au fer, pourquoi le fer n’en donne-t-il point par l’action de l’acide nitreux ? Si l’on suppose que cet air entre alors dans la constitution de l’air vitreux qui se dégage, pourquoi, en recombinant cet air vitreux avec l’air déphlogistiqué, l’air inflammable ne reparaît- il pas ? Si, dans l’action de l’acide nitreux sur le mercure, l’air nitreux enlève au mercure un gaz inflammable, pourquoi la chaux de mercure se revivifie-t-elle sans l’addition de ce gaz et par l’action seule de la chaleur ? D’ailleurs, on sait que les acides ne dissolvent les métaux qu’en les réduisant à l’état de chaux, et que dans cet état ils contiennent de l’air déphlogistiqué. D’où leur vient cet air ? Si l’acide vitriolique le fournissait au fer, il devrait en résulter ou du soufre ou de l’acide sulfureux, puisqu’on sait aujourd’hui que l’acide vitriolique renferme environ deux parties de soufre et une partie d’air déphlogistiqué, et que l’acide sulfureux se change en acide vitriolique par une addition suffisante du même air. Mais lorsqu’on emploie un acide vitriolique affaibli, on n’a ni soufre, ni acide sulfureux, mais du gaz inflammable, et si l’acide est très concentré, on n’a point de gaz inflammable, mais de l’acide sulfureux ou du soufre. Ainsi, dans le premier cas, l’acide n’est pas décomposé. Ces considérations et plusieurs autres, me firent soupçonner que l’air inflammable était dû à la décomposition de l’eau, qui donne au fer l’air déphlogistiqué dont elle est composée, et qui se réduit par là en gaz inflammable. Ensuite, qu’en recombinant ce même gaz avec l’air déphlogistiqué, on doit retrouver l’eau qui s’est décomposée, ce qui est conforme à la belle expérience par laquelle on forme de l’eau par la combustion de l’air inflammable, comme Monsieur Macquer paraît l’avoir observé le premier dans son Dictionnaire de Chimie, tome II, page 314, édition in-8°1. 1. Pierre Joseph Macquer, Dictionnaire de Chimie (Paris, 1779) 2, 305-321.

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Je fis part de ces idées, dans l’automne dernier, à Monsieur de Lavoisier, et nous nous y confirmâmes par de nouvelles réflexions. On explique très bien, par exemple, pourquoi l’acide nitreux ne produit point d’air inflammable par son action sur le fer. L’air nitreux, qui est un des principes de cet acide, ayant moins d’affinité avec l’air déphlogistiqué que l’air inflammable de l’eau, c’est l’acide et non l’eau qui doit se décomposer. Dans l’acide vitriolique, au contraire, et dans l’acide marin, l’air déphlogistiqué a plus d’affinité avec les bases de cet acide qu’avec l’air inflammable, et dans ce cas, l’eau doit se décomposer et donner de l’air inflammable. Si l’on emploie un acide vitriolique très concentré, la forte adhérence de l’eau avec l’acide empêche la décomposition de l’eau ; l’acide alors se décompose et donne ou du soufre, ou de l’acide sulfureux. MM. de Lavoisier et Meusnier sont depuis parvenus à décomposer l’eau sans l’intermède des acides. Pour cela, ils ont mis du fer dans un tuyau de cuivre rougi au feu ; en y faisant passer de la vapeur d’eau bouillante, ils ont retiré une grande quantité d’air inflammable ; le fer s’est réduit en chaux et a augmenté de poids, de toute la quantité d’air déphlogistiqué qu’il a enlevé à l’eau ; l’augmentation du poids du fer s’est trouvée au poids de l’air inflammable environ dans le rapport de 5 à 1, et c’est à peu près le rapport de l’air déphlogistiqué à l’air inflammable dans la composition de l’eau. Lorsqu’ils ne faisaient point passer de vapeur aqueuse dans le tuyau, ils ne retiraient que de très petites quantités d’air inflammable. Le zinc a offert les mêmes résultats, et ils sont ainsi parvenus à retirer du charbon, une grande quantité d’air fixe et d’air inflammable. Toute cette théorie me paraît répandre un grand jour sur beaucoup de phénomènes chimiques. Je serais trop long si je voulais entrer dans les détails à ce sujet ; je me contenterai de vous faire observer que la décomposition de l’eau et les divers degrés d’affinité de l’air déphlogistiqué avec les différentes bases auxquelles il peut s’unir, expliquent merveilleusement un grand nombre de phénomènes qui sont inexplicables dans [les] hypothèses reçues, sans être d’ailleurs obligé de recourir à une substance incoercible dans les vaisseaux, et sur laquelle on ne peut faire aucune expérience directe, telle que le phlogistique. Je finis ici cette lettre déjà trop longue, en vous priant de me conserver votre amitié et en vous renouvelant les sentiments d’estime avec lesquels je suis, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Je vous prie de remettre à Monsieur Cavallo un exemplaire de mon ouvrage, en le priant de le remettre à Monsieur Zach, habile mathématicien que j’ai connu à Paris. J’aurai l’honneur de répondre à la lettre de Monsieur Zach, lorsque je le saurai de retour à Londres.

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Je vous remercie de m’avoir procuré la connaissance de Monsieur Marsden, qui me paraît avoir un fort bon esprit, mais son peu de séjour à Paris et la difficulté qu’il a d’entendre notre langue m’ont empêché de profiter autant que je l’aurais désiré de ses lumières. Londres, Royal Society, CB/1/4/221.

82. reçu, 17 juin 1784

A Paris, ce 17 juin 1784 J’ai reçu de Monsieur le Comte de Buffon, trésorier perpétuel de l’Académie royale des Sciences, la somme de 500 livres, pour laquelle je dois être porté sur l’état des dépenses de ladite Académie pour l’année 1783, dont quittance. Laplace reçu Arch. Ac. Sc., dossier Lavoisier, dation Chabrol, carton n° 1, 178.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

83. [Blagden] à [Laplace], 29 juillet 1784

July 29, 1784 Dear Sir, This packet contains two copies of two papers printed in the Philosophical Transactions by Mr. Cavendish and myself, which we beg you and Monsieur Lavoisier to accept1. I have added for you the loose sheets of Mr. Michell’s paper on the probable diminution of the velocity of light in proportion as the [star] body emitting it is larger, which, though extremely speculative, we think very curious2. Your packet of memoirs by Mr. Marsden arrived safe. I am much obliged to you for them, and distributed them according to your directions. I have received none from Mr. White, but he says that perhaps they may be in one of his packages which will arrive by and by. Should they ever come you shall know it. Mr. Zach has long since returned to London, indeed he was absent but a few days. With regard to the decomposition of water, you will learn our sentiments upon that subject from Mr. Cavendish’s paper now sent you, the substance of which I had the honor of explaining to you and Monsieur Lavoisier as well as several other gentlemen of the Academy when we were drinking tea at Monsieur Lavoisier’s relations, the 21st of June last year. I have looked at your reference to the Dictionnaire de Chimie. It is the article « précipité per se », but I found nothing that seems applicable to this subject. In Mr. Wedgwoods’s experiments, where the water froze again in the ice after it had been melted care was previously taken that the ice should not be colder than the freezing point. But of this you be a better judge when the paper is printed, which I hope to get done in the month of October when I will certainly send it you. The vacation of the Royal Society commenced the first day of this month, consequently there is no philosophical news from that quarter. At present we are engaged in measuring the base, which is to serve as the foundation for joining the observatories of Paris and Greenwich by triangles. Some curious circumstances have occurred in this business relative to the expansion of teak by moisture after the base has gone over with rods of that wood, it is intended to repeat the whole operation with glass rods. 1. Probablement Henry Cavendish, « Experiments on air », Phil. Trans., 74 (1784), 119-153 ; et « Thoughts on the constituent parts of water and dephlogisticated air ... Letter from Mr. James Watt to Monsieur De Luc », Phil. Trans., 74 (1784), 329-357. 2. John Michell, « On the means of discovering the distance, magnitude, etc. of the fixed stars ... », Phil.Trans., 74 (1784), 35-57.

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I am extremely obliged to you and Monsieur Lavoisier for your civilities to Mr. Marsden, who is really an ingenious gentleman, as his History of Sumatra sufficiently testifies1. Be so good as to present my best to Monsieur Lavoisier, and believe me ever with the greatest respect your humble and very faithful servant. [Charles Blagden] brouillon2 New Haven, Yale University, Beinecke Rare Book and Manuscript Library, The James Marshall and Marie-Louise Osborn Collection.

84. Laplace à [Ségur], 18 août 1784

[Au Ministre de la Guerre]3 A Paris, ce 18 août 1784 Monseigneur4, J’ai l’honneur de vous adresser le résultat de mes examens, tant de Metz que de l’Ecole Militaire de Paris. J’ai tâché de me rendre digne de la confiance dont vous m’avez honoré, en interrogeant les jeunes gens avec douceur, en les écoutant avec patience, et en pesant leur mérite respectif avec la plus scrupuleuse exactitude. Sur 114 sujets qui devaient se présenter à l’examen, 87 seulement ont été examinés. La liste n° 1 présente, suivant l’ordre de leur instruction, ceux des élèves et aspirants qui ont montré l’instruction suffisante pour être admis comme officiers. La liste n° 5 présente, dans le même ordre, 1. William Marsden, History of Sumatra (London, 1783). 2. Le brouillon est entièrement barré car Blagden envoya une lettre semblable le 3 septembre suivant. 3. Philippe Henri de Ségur. 4. De la main du Ministre : « m’en parler ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

les aspirants qui ont montré l’instruction suffisante pour être admis comme élèves. Les élèves indiqués dans la liste n° 2, ayant subi sans succès leur second examen d’élève, je les ai désignés, conformément à vos ordres, à Monsieur de Faultrier, Commandant de l’école de Metz, qui leur a signifié de se désister de toutes prétentions relativement au Corps Royal d’artillerie. Messieurs les chanoines réguliers du collège St Louis à Metz continuent, Monseigneur, de se livrer avec le même zèle et le même succès à l’instruction des élèves et aspirants du Corps Royal. Messieurs Plassiard et Thonin1, spécialement chargés de cette instruction dans ce collège, ne m’ont rien laissé à désirer à cet égard dans les sujets qu’ils ont présentés cette année à l’examen. Je dois rendre la même justice à Dom Enard, excellent professeur de mathématiques au collège des Bénédictins de Metz ; ainsi qu’à Monsieur Lebrun fils, professeur de l’école d’artillerie de Metz ; à Monsieur Alès [Allaize], répétiteur dans cette école ; et à Monsieur Mazurier, répétiteur de l’école de Verdun. Je dois enfin vous prier d’observer, Monseigneur, que l’Ecole Militaire de Paris a présenté cette année à l’examen un plus grand nombre de sujets qu’elle ne l’avait fait encore. Leur instruction, qui m’a paru bonne et solide, est due aux soins de MM. Monge2 et D’Agelet, chargés dans cette école d’instruire les jeunes gens qui se destinent au Corps Royal d’artillerie. Je prends la liberté, Monseigneur, de vous désigner les noms des professeurs qui se sont livrés avec succès à l’instruction des élèves et des aspirants, parce que les marques de satisfaction que vous voudrez bien leur donner, les exciteront à faire de nouveaux efforts pour s’en rendre de plus en plus dignes. Je suis avec un très profond respect, Monseigneur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, I, 13.

1. Les noms de ces deux instructeurs sont parfois écrits Placiard et Thomin. 2. Louis Monge, frère de Gaspard Monge.

ANNÉE 1784

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85. document, 18 août 1784

A Paris, ce 18 août 1784 Corps Royal d’Artillerie, N° 1 Elèves et aspirants qui ont montré l’instruction suffisante pour être admis comme officiers : MM.

1. Brisson

17. [Mongenet de] Montaigu

2. de Barville

18. Le Fort de Carneville

3. le chevalier de Foucher [de Careil, Louis François]

19. Thirion de Vercly

4. Durlot de Grandjean

20. de Flavigny [Alexandre André]

5. Nacquart

21. de Romain

6. De Chevillon

22. de Libertat

7. Potier de Sergenou

23. de Chambon [de la Barthe]

8. de La Chambre

24. de Villegille

9. chevalier de Camas [Jean Edmond Filhol]

25. de Gallois

10. chevalier de Genisias

26. Pruvost

11. d’Astin

27. de Briaucourt

12. St Vincent

28. de Senneville

13. de Gouvion-Orly

29. de Foucault

14. d’Ablaincourt

30. de Taviel

15. de St Michel

31. de Menoir

16. d’Ivoley

32. Le Sart de Mouchin

Total : 32

N° 2 Elèves qui ont subi sans succès leur second examen d’élève : MM.

1. Vandeberg de Villiers

3. Baulard de Feur

2. Picoteau

4. Colin de Boishamon

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

N° 3 Elèves qui ont subi sans succès leur premier examen d’élève : MM.

1. Couessin de Kerande

4. de Hédouville

2. Rouyer des Brosses

5. Raymond de La Nougarède

3. D’Olard de Myon

N° 4 Elèves qui ne sont pas présentés à l’examen : M. Faure de Gière

N° 5 Aspirants qui ont montré l’instruction suffisante pour être admis comme élèves : 1. de Gomer [Antoine François]

22. Léonard de St Cyr [Jacques Martial]

2. d’Origny d’Agny [Adam Louis Marie]

23. Le Vicomte [Jean Louis]

t

3. de S Michel de Montrecourt [Joseph François Edmond de Limousin]

24. de La Lance de Villers [François]

4. Cousin de Dommartin [Elzéar Auguste]

25. Marie du Rocher de Collières [Jean René Yves]

5. Damey de St Bresson [Antoine Victor]

26. Cellier de Bouville [Jacques Thomas]

6. de Guerbert [de Bellefonds, Antoine Joseph André]

27. de Seyturier

7. [Lelieur] de Ville-sur-Arce [Léon Charles]

28. chevalier Le Sart [de Mouchin] [Bonaventure Charles Louis Joseph]

8. Le Maître d’Annoville [Charles Victor Amédée]

29. [Du] Bois Baudry l’aîné [Ange Hyacinthe Joseph]

9. de Sénarmont [Alexandre Antoine Hureau]

30. Marescot de La Noüe [Bernard François]

10. Dubois de Launay [Pierre Henry Guy]

31. La Prade

11. Law de Lauriston [Jacques Alexandre Bernard]

32. Passerat de La Chapelle [de Choisy] [Pierre Jacques Marie]

12. de Roquefeuil [Pierre]

33. de Laparra de Lieucamp de Salgues [Jean Philibert]

13. de Bellegarde [Jean Louis]

34. de Maussion [de Chaumeronde] [Thomas Urbain]

ANNÉE 1784

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14. Bigault de Grandrupt [Charles François Anne] 35. de Broglie [Elzéar Ferdinand François] 15. Suremain de Missery [Antoine Bénigne]

36. de Passac [de Pinchat] [Philippe Jérôme de Gaucher]

16. Le Moyne de Talhouet [Marie Joseph Yves Bernier]

37. Légier

17. [Barbier] La Serre

38. Le Blanc de Prébois

18. Duprat

39. de Braux [Jean Baptiste Nicolas]

19. Damoiseau l’aîné [Marie Charles Théodore]

40. [Marquis] d’Andelot [Gaspard Amédée Guyenard]

20. Le Rouyer de la Fosse

41. La Rochegirault

21. de Vaugrigneuse Total : 41

N° 6 Aspirants remis à second examen :

MM.

1. de Brucourt

4. de Vigier

2. Damoiseau le second

5. des Mazis

3. de Nadal

N° 7 Aspirants qui, ayant eu des lettres d’examen ne s’y sont pas présentés : MM.

1. Guérin (cet aspirant a déjà subi, sans suc- 14. du Hattoy cès, un premier examen) 2. Dupuy

15. du Castel

3. Vaumoret l’aîné

16. Rieunier

4. Vaumoret le cadet

17. Collard de Boutancourt

5. d’Ivoley

18. Victor des Forges

6. de Tigné

19. Gaillande

7. de la Boissière

20. La Terrière

8. Duplessis

21. Pillon de La Tillais [Charles de]

9. La Charpenterie

22. Luquet de Grangebeuve de Chantrans

10. Beausire

23. Louvel de Contrières

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

11. du Passage

24. de Picot de Peccaduc [Pierre Marie Auguste]

12. d’Aboville

25. De Roux d’Arbaud

13. Polleresky

26. d’Ivoley de l’Ecole Militaire

Total : 26

Laplace document S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, I, 14.

86. document, 29 août 1784

29 août 1784 Je reconnais que Monsieur de Laplace ne me doit rien et m’a payé tout ce qu’il me doit. En foi de quoi je lui ai donné cette quittance générale1. A Paris, ce 29 août 1784 [J’]approuve cette écriture Jeanne Michel document Bancroft, box 10, dossier 1.

1. De la main de Laplace.

ANNÉE 1784

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87. [Blagden] à [Laplace], 3 septembre 1784

September 3, 1784 Dear Sir, This packet of which Dr. Broussonet is so kind as to take charge contains two copies of a paper I just printed in the Philosophical Transactions on the fiery meteors seen last autumn1 ; one of which I beg you will do me the honor of accepting yourself, and request the same of Monsieur Lavoisier with respect to the other. I have added a memoir of Mr. Michell on the probable diminution of the velocity of light in proportion as the body emitting it is larger, which though almost purely speculative, we think extremely curious2. As particularly interesting to you and Monsieur Lavoisier, I send some loose sheets of the volume of Transactions now printing which contain Mr. Watt’s thoughts on the subject of water and dephlogisticated air ; and die experiments of Mr. Wedgwood mentioned to you in a former letter3. When you have perused these, should Monsieur Le Roy wish to have a sight of them, be so good as to send them to him. Your packet of memoirs to (see letter of July 29) but a few days. Two copies of Monsieur l’abbé Haüy’s work upon crystals from Mr. Deluc to myself were delivered to me a few days ago some not come [?] : unfortunately I did not see the gentleman who brought them, being then out of town4. That for Monsieur Deluc is sent. May I beg the favor of you to make my grateful [?] to the author both for the present, and his most obliging letter, sincerely as I feel myself mortified in so little deserving the good opinion he expresses. About a month since Monsieur Bertier de Sauvigny undertook to send by the post two copies of Mr. Cavendish’s experiments on air for you and Monsieur de Lavoisier, the substance of which I had the honor of laying before you both, as well as several gentlemen of the Academy, when we were drinking tea at Monsieur Lavoisier’s relations, the 21st of June last year5. How far Mr. Cav1. Charles Blagden, « An account of some late fiery meteors », Phil. Trans., 74 (1784), 201-232. 2. John Michell, « On the means of discovering the distance, magnitude, etc. of the fixed stars ... », Phil. Trans., 74 (1784), 35-57. 3. James Watt, « Thoughts on the constituent parts of water and of dephlogisticated air », et son « Sequel ... », Phil. Trans., 74 (1784), 329-357 ; et Josiah Wedgwood, « An attempt to compare and connect the thermometer for strong fire », ibid., 74 (1784), 358-384. 4. René Just Hauy, Essai d’une Théorie sur la Structure des Crystaux (Paris, 1784). 5. Henry Cavendish, « Experiments on air », Phil. Trans., 74 (1784), 119-153.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

endish’s explanation on the old system of phlogiston may be preferable to Mr. de Lavoisier’s theory, you will now be enabled to judge. I have looked at your reference etc. The Royal Society has now been adjourned more than 2 months, consequently there is no philosophical news from that quarter. Lately we have been much engaged in measuring the base for joining the observatories of Paris and Greenwich by a series of triangles which were finished last Monday. Some curious circumstances occurred in this business, relative to the expansion of different kinds of teak (bois de sapin) by moisture. As some ambiguity arose from this effect, we went over the ground again with glass rods upon a new construction, which answered remarkably well, and must have given us the real length very nearly indeed. In whole numbers we call it 9136 English yards. The exact computations are not yet finished. I was extremely obliged … testifies. [Charles Blagden] brouillon New Haven, Yale University, Beinecke Rare Book and Manuscript Library, The James Marshall and Marie-Louise Osborn Collection, MS fc. 15.

88. [Lavoisier] à Laplace, [12 novembre 1784]

[A] Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences, Examinateur des élèves de la Marine, Rue Christine1 [12 novembre 1784] J’ai l’honneur, Monsieur mon cher confrère, de vous envoyer, comme exécuteur testamentaire de Monsieur le Comte de Milly, la copie de deux récépis1. Ecrit d’une autre main : « Expédié le 12 novembre 1784 ».

ANNÉE 1784

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sés, l’un du 6 septembre 1780, l’autre du 5 décembre 1782. Vous verrez par leur contenu qu’il existe dans le cabinet et dans le laboratoire de Monsieur le Comte de Milly divers vaisseaux qui appartiennent à l’Académie et qui doivent être distraits des effets qui lui appartiennent, afin qu’ils ne fassent pas partie de la vente. Je me suis chargé de les réclamer auprès de vous au nom de l’Académie. Il me semble que le temps presse, car j’ai vu la vente indiquée par une affiche. J’ai ... [Lavoisier]1 minute Archives de Chabrol, M ; publiée dans Lavoisier, C., fascicule IV, p. 50.

89. B[lagden] à [Laplace], 28 décembre 1784

December 28, 1784 I take the opportunity of a young gentleman who is just setting out for Paris to send you the loose sheets of the most respectable mathematical papers which are printed in the last number of the Philosophical Transactions. The former of them, Dr. Waring, obtained the prize medal which the Society commonly confers annually on the author of the best paper, and as far as I can presume to judge of the subject, I believe it will be thought by you not unworthy of that distinction, especially as I know you already think very highly of Dr. Waring’s mathematical character2. Another variable star whose light increases and diminishes at regular periods analogous to Algol, has been lately the subject of observation in Yorkshire. It is Antinoi ; its period comprehend a space of 7 days 4 ½ hours and the extent of its variation amounts to about one magnitude of star ; that is, it passes from 1. Sans signature, mais de la main de Lavoisier. 2. Edward Waring, « On the summation of series... », Phil. Trans., 74 (1784), 385-415.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

between a 3d and 4th magnitude, to between a 4 and 5th. The most remarkable circumstance is that it remains much longer in decreasing its light than in recovering it again. The former period, that is from the beginning of its diminution to its greatest obscurity being 64 hours, whereas from the beginning of its increase till it has again obtained its greatest brightness there are only 36 hours. It remains steady a considerable time both at its greatest and its least state of brighteness. Mr. Edward Pigott is the gentleman to whom we are indebted for this discovery, in which he was assisted by Mr. Goodricke who first observed the regular variation of Algol. I hear these two gentlemen have also found another star varying in the same manner, of which they mean to write an account when their observations shall be completed1. A book has been lately published here by Monsieur de Mirabeau in which are introduced some remarks by himself and the Duc de Chaulnes on balloons, that are not only totally false, but really a scandalous libel on the English nation2. The account of their accusation is that we have discovered balloons here as much as possible out of envy, because it was a French invention. As the work was originally printed, it also contained some false illiberal assertion respecting the President of the Society, which however, they have since thought proper to cancel. The real fact is that if any sensible proposal for the advancement of science by the means of ballons had been suggested here either by foreigners or our own countrymen, we should readily have embraced either individually or in a body would have effectively promoted it. But it [déchiré] become us to be the duty of adventurers whose only object is to [fill] their own pockets by making the vulgar [?]. Unfortunately those two gentlemen though of such distinguished rank [in their own country], chiefly associate here with characters which are very far from respectable and consequently are exposed to constant misrepresentation, and liable to imbibe the most unworthy prejudices. It gives me great pleasure to remark that the Academy of Sciences has adopted in this business the same prudent reserve as the Royal Society. CB [lagden] P.S. In my last letter to Mr. Berthollet of the 26th of November, I mentioned the arrival of your work on the motion of the planets and the different copies of which I have distributed according to your direction. I sent to Monsieur Delaplace in a parcel with Dr. Waring and Lord [?] paper, Dec 19 by Monsieur Desgenettes. brouillon New Haven, Yale University, Beinecke Rare Book and Manuscript Library, The John Marshall and Marie-Louise Osborn Collection. 1. « Observations of the comet of 1783... », Phil. Trans., 74 (1784), 460-462. 2. Je n’ai pas pu trouver le texte en question.

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90. [Laplace] à [Madame Charpit], 30 décembre 1784

30 décembre 1784 Monsieur de Laplace a l’honneur de présenter ses respects à Madame Charpit et de l’assurer qu’il a pris la plus grande part au triste événement qui vient de lui arriver1. Il était tendrement attaché à son neveu, dans lequel il regrette un des meilleurs esprits qu’il ait jamais connu et qui annonçait les talents les plus décidés pour les sciences. Ce jeune homme inspirait d’ailleurs l’intérêt le plus vif par la douceur de son caractère, par la bonté de son cœur, et par une vraie modestie. Copie d’une partie d’une lettre à Arbogast du 12 janvier 1785. Florence, Biblioteca Medicea-Laurenziana, Ashburnham add. 1838, III, fol. 60v.

91. [Laplace] à [Reybaz], [1784]

[1784] Monsieur Delaplace a l’honneur de faire mil compliments à Monsieur Reybaz, et de lui envoyer quelques exemplaires de l’extrait de ses recherches ; il le prie de vouloir bien en garder un pour lui, et en envoyer un à Monsieur [Le] Sage et un autre à Monsieur Trembley2. [Laplace]3 B.GE., MS Fr. 916, fol. 79. 1. Charpit de Villecourt mourut soudainement, le 28 décembre 1784, à Paris. 2. Probablement écrite en 1784. 3. De la main de Laplace, mais sans signature.

92. reçu, 26 janvier 1785

26 janvier 1785 Je reconnais avoir reçu de Monsieur de Laplace, la somme de 250 livres pour les deux termes échus au 1er janvier 1785 du loyer d’un appartement qu’il occupe, rue Christine1. A Paris, ce 26 janvier 1785 Veuve Bézout reçu Bancroft, box 10, dossier 252.

1. De la main de Laplace. 2. Dans ce même dossier se trouve un autre reçu semblable pour la même année.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

93. Laplace à Blagden, 7 mars 1785

At Doctor Blagden Gower Street, Bedford Square London A Paris, ce 7 mars 1785 Monsieur, Monsieur Broussonet a bien voulu se charger de vous faire parvenir un paquet qui renferme plusieurs exemplaires d’un petit ouvrage que je viens de publier sur la figure des planètes, et qui doit paraître dans le volume des Mémoires de l’Académie pour l’année 17821. Je vous prie d’en vouloir bien garder deux qui vous sont destinés, et de remettre les autres à leurs adresses respectives. Ayez la bonté de me rappeler au souvenir de mon ami Monsieur Deluc, et de lui dire que j’aurai l’honneur de lui écrire bientôt, en lui faisant part de quelques expériences tirées au grand sur la formation de l’eau, qui se font maintenant à Paris. J’ai lu avec bien du plaisir celles de Monsieur Cavendish2. Je les regarde comme infiniment importantes, et elles me paraissent faites avec la précision et la finesse qui distinguent cet excellent physicien. J’attends avec bien d’impatience la suite que vous avez annoncée à Monsieur Berthollet. Je suis fort porté à croire que ces trois substances, l’acide nitreux, l’air nitreux, et l’eau, ne différent que par la proportion d’air déphlogistiqué qui y est combiné avec l’air inflammable, en sorte que l’eau combinée avec du nouvel air déphlogistiqué devient air nitreux, et l’air nitreux combiné encore avec le nouvel air déphlogistiqué devient acide nitreux. Toutes les expériences que je connais s’accordent parfaitement avec cette hypothèse. Ainsi, Monsieur Berthollet a cru par la distillation du nitre, convertir tout l’acide nitreux en air déphlogistiqué, et je crois qu’il ne faut qu’enlever à cet acide l’excès d’air déphlogistiqué qui le différencie d’avec l’eau, excès qui est une grande partie du poids de l’acide. Mais il faut de nouvelles expériences encore pour établir cette hypothèse qui, si elle est vraie, est une des plus belles découvertes que l’on ait jamais faites en chimie. Ayez la bonté de dire à Monsieur Zach qui demeure avec Monsieur Cavallo, que je le prie de m’envoyer ses observations sur la planète Herschel. Celles de Monsieur de Cassini, relatives à la dernière opposition, ne diffèrent de mes élé1. « Théorie des attractions des sphéroïdes et de la figure des planètes », H.A.R.S., 85 (1782), 113-196 ; Laplace, O.C., 10, 341-419. 2. « Experiments on air », Phil. Trans., 74 (1784), 119-153.

ANNÉE 1785

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ments que de -10" en longitude et de +4" en latitude. Ainsi, nous pourrons nous flatter de connaître à très peu près les éléments de cette planète. Monsieur Herschel a, dit-on, trouvé les axes de Mars, dans le rapport de 17 à 18, tandis que la durée de sa rotation est de 24 heures, ou à peu près égale à celle de la Terre. Cela me paraît impossible, car un aussi grand aplatissement ne peut pas, suivant la théorie de la pesanteur universelle, se concilier avec une rotation aussi lente, ou du moins, il faudrait pour cela faire des hypothèses infiniment peu probables. Je désirerais que cet astronome vérifiât ses mesures, d’autant plus que, dans les premières annonces qu’il nous fit de la découverte de sa planète, il nous parlait de grandes variations qu’il avait observées dans la grandeur de son disque, variations que l’on sait aujourd’hui n’avoir pas eu lieu. Je désirerais encore que Monsieur Herschel tournât ses télescopes vers l’anneau de Saturne et déterminât le nombre et la largeur des bandes noires qui paraissent à sa surface et que je regarde comme des discontinuités de l’anneau. Ayez la bonté de me conserver les sentiments d’amitié que vous avez bien voulu m’accorder, et auxquels j’attache un très grand prix, et de me croire toute l’estime et l’attachement que vous m’avez … Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Londres, Royal Society, CB/1/4/222.

94. Laplace à Deluc, 18 mars 1785

A Monsieur De Luc Lecteur de la Reine d’Angleterre de la Société Royale A Londres Ce 18 mars 17851 Monsieur, Il y a bien longtemps que je me proposais d’avoir l’honneur de vous écrire ; 1. Note au dos de la main de Deluc : « Rép 2 May ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

mais n’ayant eu rien d’intéressant à vous mander, et d’ailleurs ayant été fort distrait par des occupations un peu étrangères aux sciences, j’ai voulu différer de vous entretenir jusqu’au moment où je trouverais pour cela une occasion favorable. Monsieur Anisson, directeur de l’Imprimerie Royale en France, veut bien me l’offrir, et je m’empresse d’autant plus volontiers d’en profiter que cela lui procurera l’avantage de vous connaître. Monsieur Anisson consacre une grande fortune aux progrès des arts et en particulier de l’imprimerie, et selon toute vraisemblance les excellents mémoires qu’il a lus sur cet objet à l’Académie et les relations intimes que son état lui donne avec nous, ne tarderont pas à le faire entrer dans cette savante compagnie. Il désire très vivement de connaître les savants distingués de la Société Royale, et par cette raison, votre connaissance est une de celles qui doivent le plus l’intéresser. J’ose me flatter que vous voudrez bien lui être utile à cet égard. Je vous en aurai l’obligation la plus sincère. J’attends avec bien de l’impatience l’ouvrage que vous m’avez annoncé depuis longtemps. Je vous prie de me mander s’il est fort avancé. Si vous persistez toujours dans le dessein de me l’adresser, je crois qu’il serait bon que nous en causassions ensemble1. Si vous pouviez venir passer quelques mois à Paris, nous pourrions beaucoup mieux discuter les matières intéressantes qui en font l’objet. Je gagnerais doublement à cela par le plaisir de vous voir et par celui de m’instruire en conversant avec vous. Je vous remercie de l’exemplaire de votre ouvrage Sur les Modifications de l’Atmosphère2. Je suis fâché que vous ne l’ayez pas un peu changé dans cette nouvelle édition, ce qui vous aurait été facile, soit en présentant certains objets avec plus de concision, soit en supprimant quelques détails intéressants à l’époque où vous les avez publiés et où, par leur nouveauté, ils pouvaient piquer la curiosité des lecteurs, mais qui, étant devenus depuis plus familiers, ont perdu de leur intérêt. Car tout ce que nous faisons dans les sciences n’est qu’un échafaudage qui devient inutile du moment où l’édifice est placé. Monsieur Blagden a dû vous remettre un exemplaire d’un petit ouvrage que je viens de publier, en y joignant mes compliments3. Je travaille actuellement à un grand traité d’astronomie physique ; mais j’ignore quand il sera fini. Je suis avec les sentiments de l’estime la plus distinguée et d’une vive amitié, Monsieur, votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.GE., MS D.O. 1. Idées sur la Météorologie (Paris, 1787), 2 vols. Laplace refusa plus tard la dédicace, n’étant pas d’accord sur le fond avec son contenu. 2. Recherches sur les Modification de l’Atmosphère, 2e édition (Paris, 1784). La première édition est de 1772. 3. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784).

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95. [Blagden] à [Laplace], 5 avril 1785

April 5, 1785 Sir, The packet of your dissertations committed to the charge of Dr. Broussonet arrived safely and I have distributed them according to your directions. Accept my best thanks for the two designed for myself, one of which I gave to Mr. Herschel and at the same time delivered to him your message relative to the axis of Mars and Saturn’s ring. Of the latter object he has made frequent observations and sees one dark line very plain, but no more with certainty and suspects that when there seems to be traces of more, it is only an optical illusion. With regard to the differences between the two axes of Mars, he is as confident as one series of observations will authorize, that his measures are just ; but I think with you it will be most prudent to suspend our belief of anything that would be difficultly reconciled to the laws of gravitation, especially where the objections is of so very delicate a nature, till it shall be confirmed by future observations which cannot be made till the near opposition of the planet. As I think from various arguments of Mr. Cavendish’s late experiments, that the [?] of the nitrous acid in the phlogisticated part of our atmosphere, the hypothesis you mention, deriving it from dephlogisticated air added in a large proportion to inflammable, seems much less probable. As soon as Mr. Cavendish’s paper shall have been read before the Royal Society, I will send to you or M. Berthollet an abstract both of the reasoning and experiments. I would with pleasure have done it before, had M. Lavoisier’s conduct relative to Mr. Cavendish’s former discovery, of which you were yourself a witness from beginning to end, suggested a degree of caution which I had been accustomed to think unnecessary among gentlemen1. Dr. Nordyce and Dr. Crawford have lately announced to the Royal Society a set of experiments from which they conclude that heat diminishes the gravity of bodies. Dr. Nordyce has constructed a very fine balance by which he undertakes to weigh the 1800th part of a grain when scales are loaded with a pound. Though it may be doubtful whether this accuracy is always to be depended upon, yet the beam is certainly a very nice one. With this he finds that a piece of gold on being heated loses considerably more weight than he computes, and 1. Ce paragraphe a été entièrement barré.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

endeavors to show by experiment, can be ascribed to the current of air upwards produced by the heat. As this however may require too nice a discrimination, he relates a much more unexceptionable experiment, which is as follows. He enclosed in a glass vessel hermetically sealed 1700 grains of water : on freezing the weight of the whole was increased 1/16 of a grain, which was lost on thawing the water, though there was not a degree of difference in the temperature of the water and used in the experiment. This to be supposed that he took care nothing should adhere or be condensed upon the vessel during the process. Dr. Nordyce’s theory is that as the effect of heat is in general to lessen attractions, as in magnetism, chemistry, &tc. So it produces an analogous effect on the attraction of gravitation. I have not myself seen the experiment and it is certainly of too delicate a nature to gain implicit belief till it has been repeated by various persons1. A paper by Dr. Priestley has been lately read before the Royal Society containing many curious experiment, the tendency of which are to confirm Mr. Cavendish’s constitution of water and dephlogisticated air, to support the doctrine of phlogiston in opposition to the theory which excluded it, and to show that inflammable air is not pure phlogiston, but requires water for its composition2. As Dr. Priestley has correspondence in France, I suppose you have already received a more particular account of there experiments. If Mr. Cavendish’s opinion that the [?] of the nitrous acid in the phlogisticated part of the air of our atmosphere be found just, it will supersede the hypothesis you mention deriving it from dephlogisticated air. As soon as Mr. Cavendish’s paper that have been read before the Royal Society, I will send to you or M. Berthollet, whose letter on that subject I have now read an abstract both of the reasoning and of the experiments. I would with pleasure have done it before, had not such frank commentary been rendered improper by what happened relative to Mr. Cavendish’s former discovery on the production of water. [Charles Blagden] brouillon New Haven, Yale Library, Beinecke Rare Book and Manuscript Library, The James Marshall and Marie-Louise Osborn Collection, MS fc. 15.

1. Cette dernière phrase a été barée. 2. Joseph Priestley, « Experiments and observations relating to air and water », Phil. Trans., 75 (1785), 279-309.

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185

96. Deluc à [Laplace], 27 avril 1785

Windsor, le 27 avril 1785 Qu’avez-vous pensé de moi, mon cher Monsieur ! Vous deviez me croire mort, ou passé aux Indes. Peut-être savez-vous maintenant quelque chose de ma vie, par Monsieur de Lalande à qui j’en ai parlé dans une lettre que je lui ai envoyée par un jeune seigneur anglais, le priant de vous en faire part. Ce n’est donc pas moi qui suis passé aux Indes ; mais j’y ai envoyé un de mes fils, qui pour cela vint d’Amsterdam, auprès de moi ; et pendant deux mois qu’il est resté, je n’ai pu m’occuper de philosophie. Avant cela, j’avais passé un mois à Birmingham, deux mois à Bath, avec deux dames et auprès d’un[e] autre qui m’intéressait fort. Avant cela encore, j’avais donné plusieurs mois à l’électricité ; et depuis tout cela, je suis retourné passer un autre mois à Bath, d’où je ramenai au mois de février, cette autre dame, mon amie depuis douze ans, qui est devenue ma femme, avec qui je suis maintenant fixé à Windsor. Vous comprenez bien, mon cher Monsieur, que durant tout ce temps-là, il n’y a pas eu moyen de songer à mettre la dernière main à ces Lettres dont vous avez eu la bonté d’accepter l’adresse, et dont la première fut datée de Birmingham, le 18 octobre 1783, et envoyée de là. Bientôt après cette première lettre, l’électricité me saisit de nouveau, et je ne pus me livrer à ces Lettres qu’en juin 1784. Je récrivis alors la première, pour y faire quelques petits changements, lui conservant néanmoins sa date1 ; puis j’en mis au net trois à quatre autres, dont la première fut datée de Windsor le 15 juin 1784 ; et ce fut alors que commença ce train des choses étrangères, qui ne m’a point laissé de liberté, jusqu’à mon dernier retour de Bath. Je n’en aurai plus autant que j’en avais autrefois : Qui a compagnon, a maître. Toutefois, j’espère que j’en demeurerai plus longtemps capable de travail, ce qui sera une compensation. Je commençais à m’apercevoir assez fortement, que je ne pouvais plus occuper entièrement de travail, ma vie domestique, et le besoin que j’avais néanmoins alors du travail pour la remplir, me fatiguant beaucoup. Quoique je reprenne si tard le fil de ces Lettres, je souhaite néanmoins de conserver les dates des premières, pour conserver au moins les traces de l’historique de cette publication. Il y a longtemps que je combats des préjugés, qui s’effacent peu à peu ; et si l’on ne voyait pas à quel temps j’écrivais, on ne 1. « Vous aurez donc la bonté de supprimer la première que vous reçûtes dans le temps ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

comprendrait plus pourquoi j’insiste sur certaines propositions, car il m’arrive déjà fréquemment de voir mes connaissances oubliées que nous avions contestés autrefois sur certains objets. Toutefois, par cette considération, où je suis obligé de retrancher beaucoup de mon premier jet de ces Lettres, fait en 1783, où déjà j’avais beaucoup retranché de ce que j’avais écrit à Paris en 1781 : car je n’ai plus besoin d’être armé de toute pièce à l’égard de certaines formations et destructions de fluides élastiques et de plusieurs autres de leurs modifications, que l’expérience établit mieux de jour en jour, que ne le faisaient mes raisonnements. Je viens d’achever de mettre au net la Première Partie de ces Lettres, renfermant une esquisse des systèmes de Monsieur Le Sage ; et je vous en envoie la moitié aujourd’hui, sous couvert de Monsieur Desvoyes, secrétaire de Monsieur Bertin (rue Neuve des Capucines). Ce sera par lui que je vous enverrai tout l’ouvrage successivement. Je porte mon paquet à Londres pour le mettre à la poste ; et comme j’y vais chaque semaine, j’espère de pouvoir en mettre un à la poste chaque fois ; le second étant déjà prêt, savoir le reste du système de Monsieur Le Sage. L’ouvrage consiste en cinq autres parties : la deuxième sur la chaleur ; la troisième sur l’évaporation ; la quatrième sur l’hygrométrie ; la cinquième sur quelques autres phénomènes météorologiques ; la sixième enfin, renfermera des considérations de météorologie générale. Le tout est prêt depuis longtemps ; mais je ne puis jamais me relire à quelque distance de temps sans tout bouleverser de nouveau. Et même, quand je me relis après avoir mis au net, je ne puis m’empêcher de faire de nouvelles ratures, et souvent fort considérables. Cette dernière circonstance m’inquiète un peu, faisant imprimer loin de moi, car quoique je tâche de rendre mes corrections intelligibles, les compositeurs n’entendront point la matière, peuvent faire d’étranges bévues, comme je le sais par expérience ; et si malheureusement, elles forment un sens quelque baroque qu’il soit, les correcteurs passent sur les fautes sans les apercevoir. Je ne suis point assez indiscret pour vous prier de lire les épreuves avant qu’elles aillent sous presse. J’espère bien que vous m’accorderez une lecture de ces Lettres à mesure qu’elles arriveront ; mais deux seraient trop ; et je préfère de beaucoup que cette une soit sur le manuscrit ; parce que j’espère que vous voudrez bien me faire la grâce, si vous y trouvez des erreurs, ou des choses contre lesquelles vous auriez des objections, de me les faire connaître avant que ces parties aillent à l’imprimeur. Il vous sera aisé de m’indiquer les passages sur lesquels tomberaient vos remarques ; car vous n’aurez qu’à me les indiquer par page et ligne, sans les transcrire ; ayant des empreintes de chaque feuille, faites avec la machine à copier de Monsieur Watt. Je tâcherai alors de satisfaire à vos remarques en vous envoyant s’il est nécessaire, ou un nouveau paragraphe à attacher sur l’ancien, ou une nouvelle feuille, s’il est nécessaire, et je vous en aurai une grande obligation. Je reviens à la révision des épreuves. N’osant donc me flatter que vous puissiez la faire vous-mêmes, ne pourrais-je point espérer, que parmi les jeunes

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physiciens qui doivent rechercher votre commerce, vous en trouveriez un, intelligent et véritable amateur de la physique, qui se ferait plaisir de lire cet ouvrage à sa naissance, en lisant ces épreuves et [en] les comparant à la copie, partout où il verrait dans celle-ci les ratures qui auraient pu occasionner des erreurs, où bien là où il ne saisirait pas sûrement le sens dans l’épreuve ? Un tel correcteur me tranquilliserait beaucoup plus qu’aucun[e] prot[e] d’imprimerie, après néanmoins que celui-ci aurait pourvu à la partie typographique. J’aurais une autre grâce à vous demander, mon cher Monsieur, c’est qu’en faisant votre lecture du manuscrit, vous veuillez bien avoir votre plume à la main, pour corriger chemin faisant, les fautes de la mienne. Je suis fautif, en écrivant, par inattention ; et quoique je me relise, je n’aperçois pas toutes mes fautes. Mais surtout, l’idiome suisse, enté sur l’anglais, peut quelquefois choquer les oreilles françaises. Lorsque vous apercevriez de ces défauts-là, qui puissent être corrigés aisément, je vous serai obligé de le faire. Je vous suis très obligé, mon cher Monsieur, de vos deux derniers mémoires astronomiques. Quoique je sois très éloigné de pouvoir vous suivre dans de si hautes spéculations, ce que j’en aperçois de loin m’intéresse beaucoup, et vous les verrez cités tous deux à l’occasion du système de Monsieur Le Sage. Mais ne verrons-nous rien paraître sur l’autre branche de recherches où je vous avais vu entrer avec tant de plaisir ? Ce long hiver, qui a fournit tant de glace, n’at-il point mis en jeu le bel appareil dont j’ai parlé avec tant de plaisir dans la première des Lettres ci-jointes ? Vous étiez en si beau train, qu’il serait bien dommage qu’on vous perdit dans la physique expérimentale, où l’œil du mathématicien, homme de génie, est d’une si grande importance ! Le Docteur Blagden a des choses de vous qu’il veut me communiquer ; mais mon séjour à Windsor et notre grande distance quand je suis à Londres (toujours occupé) m’ont empêché jusqu’ici de le joindre. Monsieur Herschel a malheureusement éprouvé ce que je craignais. Passer tant de nuits en plein air, dans un pays aussi humide que l’est Datchet dès l’automne, lui donna enfin le mois passé, une assez forte fièvre tierce, qui l’obligea de se retirer à Londres, où il se rétablit ; et la belle saison étant enfin venue, il est de retour à Datchet. Mais ses amis ne lui ont point conseillé d’y rester et il cherche un autre lieu. Je lui en ai indiqué un sur lequel il garde des vues jusqu’ici, et que je souhaite bien qu’il choisisse, ou du moins quelque lieu dont je ne sois pas plus éloigné que de Datchet. Car indépendamment de son génie, c’est un fort aimable homme. Le Docteur Priestley vient de donner un nouveau mémoire à la Société Royale, que je n’ai pas encore vu, mais dont je connais les matériaux, tirés d’expériences que j’ai vues en partie à Birmingham l’été dernier, ou qu’il m’a écrites1. Il y a de fort belles choses sur l’air inflammable, l’air déphlogistiqué, et la production de l’eau. 1. Joseph Priestley, « Experiments and observations relating to air and water », Phil. Trans., 75 (1785), 279-309.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Je vous serai bien obligé, mon cher Monsieur, de vouloir bien m’aviser dès la réception de ce premier paquet et de m’informer de vos idées, sur notre marche future ; après quoi j’écrirai à Madame Duchesne pour m’arranger avec elle. Je suis de bien bon cœur, mon cher Monsieur, Votre dévoué serviteur. J.A. Deluc copie sur papier pelure Arch. R. Hahn.

97. document, 29 avril 1785

29 avril 1785 La Place (de) Monseigneur1 a confirmé M. de Laplace dans les fonctions d’examinateur des élèves-ingénieurs de la Marine, et lui a pour cet effet accordé 1200# d’appointements. Cet examinateur en jouira à compter du 1er janvier 1784. Pour extrait Malezieu document S.H.D., Archives de la Marine, dossier personnel, CC7 Alpha 1371, pièce 10.

1. Le Ministre de la Marine, Marquis de Castries.

ANNÉE 1785

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98. Laplace à [Castries], 5 mai 1785

A Paris, ce 5 mai 1785 Monseigneur, Daignez agréer mes remerciements pour la faveur que vous venez de m’accorder. Elle m’est d’autant plus précieuse qu’elle m’assure que le zèle et les soins avec lesquels j’ai tâché de remplir les fonctions d’Examinateur-Inspecteur de l’Ecole du Génie de la Marine vous ont été agréables. La liaison int[ime]1 des fonctions de l’inspecteur de cette école avec celle de l’insp[ection] des constructions, les talents et les services de Monsieur le Chevalier de Borda vous ont paru exiger que ces deux pl[aces] fussent réunies. Borné maintenant à celle d’examinateur, je va[is] faire en sorte de la remplir de la manière la plus utile, et pour ê[tre] en état de vous rendre un compte très exact des dispositions et des connaissances des élèves, je me propose de suivre les prog[rès] de leur instruction, du moment de leur entrée à l’Ecole de la Marine, en leur faisant subir tous les trois mois des examens particuliers. Le petit nombre des élèves permet d’employer cette méthode qui est incontestablement la plus sûre et qui d’ailleurs est très propre à entretenir leur émulation. Attaché par vos bontés, Monseigneur, au Département de la Marine, je vais diriger mon travail vers l’art de la construction des vaisseaux en essayant, s’il est possible, d’en perfectionner la théorie et de la réduire à des règles moins précaires que celles qui sont en usage. Je suis avec un très profond respect, Monseigneur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.N., MS, n.a.fr. 27264, fol. 131 (Rothschild A.XVIII, 374).

1. La lettre est rognée sur le bord, et une partie du texte a disparu.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

99. Laplace à Deluc, 26 mai 1785

A Monsieur Monsieur Deluc Lecteur de la Reine d’Angleterre, au Palais de StJames Pimlico, A Londres1 Ce 26 mai 1785 Monsieur, J’ai reçu les deux paquets de lettres que vous m’avez fait l’honneur de m’adresser, l’un par Monsieur Anisson, et l’autre sous le contreseing de Monsieur Bertier. Je n’ai eu encore que le temps de les parcourir fort à la hâte, ainsi je ne puis vous en dire bien positivement mon avis ; mais elles me paraissent renfermer un développement très clair et très bien fait des idées de Monsieur [Le] Sage. Un jeune homme d’un vrai mérite qui s’occupe de physique et de chimie avec succès, veut bien se charger d’en revoir les épreuves, lorsque vous aurez pris des arrangements pour les faire imprimer. Je vous remercie des choses nouvelles que vous voulez bien y dire de moi et de la préférence que vous avez bien voulu me donner en me les adressant. Je ne le mérite tout au plus que par l’estime particulière que je fais de vos talents et de vos connaissances. Veuillez bien recevoir mes remerciements pour l’accueil que vous avez bien voulu faire, sur ma recommandation, à Monsieur Anisson. Il se loue infiniment de vous et m’a chargé de le rappeler à votre souvenir, en vous témoignant toute sa reconnaissance. Lorsque je serai débarrassé de quelques affaires très pressées qui m’occupent dans ce moment, j’aurai l’honneur de vous écrire mon avis et mes remarques sur vos lettres, et pour cette raison je me borne ici à vous en accuser la réception et à vous renouveler les sentiments de l’estime et de la considération distinguée, avec lesquelles je suis, Monsieur, 1. De la main de Deluc : « Paris, M. de Laplace 1785 26 mai, Rep[onse] : 3 Juin ».

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Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

100. [Laplace] à [Le Sage], 27 mai [mars] 1785

Paris, 27 mai [mars] 1785 Il le prie de recevoir, comme un hommage de son estime, un exemplaire du petit ouvrage qu’il vient de publier sur la Figure des Planètes1. [Laplace] fragment Catalogue d’une Belle Collection de Lettres Autographes dont la Vente aura lieu le 3 février 1845 (Paris, 1845), p. 43, n° 270 ; et Catalogue de la Belle et Importante Collection de Lettres Autographes de feu M. de Lajarriette [Aristide Letorzec] (Paris, 1860), p. 194, n° 1678.

1. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

101. [Laplace] à [?], 2 juin 1785

sans description B.N., MS, Catalogue de Lettres Autographes (Etienne Charavay) (juin-juillet 1847), p. 4, n° 1043.

102. Laplace à [Delambre], 21 juin 1785

A Paris, ce 21 juin 1785 J’ai reçu, Monsieur, la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire. Je suis très sensible aux marques de confiance et d’amitié que vous voulez bien me donner. Je vous prie de croire que j’y réponds par l’estime et l’attachement le plus sincère. Vous ne devez pas douter du désir que j’ai, de vous voir de l’Académie. C’est le vœu de beaucoup de mes confrères, et nous n’attendons qu’une circonstance favorable pour le réaliser1. Vous savez par quelle raison celle que j’avais fait naître a manqué ; mais il ne me paraît pas impossible de revenir sur cela, et j’espère que le travail qui vous occupe, en secondant la nouvelle tentative que je me propose de faire à ce sujet, à la fin de cette année, pourra la faire réussir. J’attends avec impatience le résultat de vos éliminations. J’ai peine à croire qu’elles ne vous conduisent pas à des éléments qui représentent l’observation 1. Delambre ne fut élu qu’en 1792.

ANNÉE 1785

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de Flamsteed, car il me semble que les résultats tirés de la théorie sont très justes, et alors ils doivent représenter toutes les observations de la nouvelle planète, à moins qu’on ne la suppose dérangée par l’action des comètes, ou d’une planète encore plus éloignée, ce qui est peu probable. Voudriez-vous bien présenter mes respects à ces dames et me rappeler au souvenir de Monsieur Le Long ? J’aurai l’honneur de les voir avant mon départ pour Metz, où je dois aller dans le mois prochain pour mon examen de l’artillerie. Agréez, Monsieur et cher abbé, l’assurance de tous les sentiments d’amitié que je vous ai voué pour la vie, et avec lesquels, j’ai l’honneur d’être, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. Ac. Sc., dossier Laplace.

103. reçu, 8 juillet 1785

8 juillet 1785 Mémoire de menuiserie fait et fourni à Monsieur de la Place en son appartement rue Mazarine, en avril 1785, par Gremon, maître menuisier, rue Jean St Denis1 Premièrement Fourni une cloison pour la chambre à coucher, et une autre pour la salle à manger en bois de sapin blanchi des deux côtés et assemblé à rainures et languette ; contient les deux parties de la chambre à coucher, 5pd en largeur et celle de l’antichambre de 8pd 9pc sur 11 pd d’hauteur 1. L’orthographe est d’une main peu instruite. Je l’ai parfois modernisée.

194

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

2s

Ensemble produisent 4 toises 7pd à 16# la toise, valent

67#

Fourni les 4 poteaux montants pour recevoir les portes de bois de sapin de 3pd sur 4pd de gros, contient les 4 poteaux de chacun 11pd de hauteur. Les 2 traverses de chacune 4 pd, les coulisses pour recevoir les planches de 3 et 4pd de large, contient 35pd de court. Ensemble produit 14 toises 3pd à 2# la toise, valent

29

Fourni les portes vitrées en sapin de la plus forte qualité, contient chacune 4pd de large sur 7pd 7pc Ensemble produisent 2 toises de superficie, y compris le 1/6 pour le double parement à 24#, valent

48

Fourni pour former les chambranles autour des 40pd de moulures pour former chambranles de 2 pd en largeur sur 3/4 d’épaisseur à 3s le pied, valent

6

Avec des bois appartenant à Monsieur, façonné et posé les deux dessus de porte de chacune 4pd sur 3 de hauteur. Estimé pour façon et clous cy

4

Plus fourni dans la salle à manger une armoire ouverte de deux parties, continent 2pd en largeur sur 8pd de hauteur, valent

10

Avec des bois appartenant à Monsieur façonné et posé 7 tablettes, y compris les fonds à 10s pièce, valent

3

10

Fourni 14 supports pour les susdits à 2 , valent

1

8

Plus avoir ajusté et posé la glace dans le salon, fourni une frise au dessus de 4pd sur 16pd en largeur, valent posé en place

4

La fourniture des 2 portemanteaux dans l’alcove. L’ensemble de 7 fossettes tournées à 5s, valent

1

Plus, dans le cabinet, fourni une bibliothèque en bois de sapin blanchi des deux côtés divisé en 3 corps ; contient 8pd ensemble, produisent 3 toises 4pd à 8#, eu égard au choix du bois et garderont sur les susdit, valent

57

s

Fourni 42 supports pour les susdits Plus fourni dessus les montants des dites bibliothèques pour former le cadre, 5 montants de chacun 8pd de hauteur, 2 pd de profil et 11pd de corniche. Ensemble 51 pd de court à 4s le pied, valent

10

15

4

4

40

4

ANNÉE 1785

195

Plus fourni 2 arrière-corps à côté de la susdite de chacune 5pd sur 3 et 4pd, valent posé en place

2

Plus avoir ajusté et posé la glace dessus la cheminée du cabinet, avoir écarté le parquet et legis de rainure pour recevoir les arrière-corps, vaut

1

Plus fourni 2 arrière-corps pour la susdite de 3pd 6 lignes de large sur 7pd 9pc de hauteur à 1# 16 pièce, valent

3

Fourni un paneau au dessus de 3pd sur 3pd orné de moulure formant lembris et legis de platebande au pourtour, valent

6

Plus avoir rétabli une cloison de cave dans l’ancien logement, valent y compris les clous et portes

3

Plus la pose et ajustement des tablettes dans la cuisine et une partie de cloison, pour les clous et façon

3

Total

___ 265

12

__ 5s

reçu Bancroft, box 3, dossier 111.

1. Dans ce même dossier se trouvent aussi d’autres devis et récépissés des années 1785 à 1788 qui ne sont pas transcrits ici.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

104. reçu, 22 juillet 1785

A Paris, le 22 juillet 1785 J’ai reçu de Monsieur le Comte de Buffon, trésorier de l’Académie des Sciences, la somme de 500 livres pour laquelle je dois être porté sur l’état des dépenses pour l’année 1784. Laplace reçu Arch. Ac. Sc., dossier Lavoisier, dation Chabrol, carton n° 1, 180.

105. Laplace à [Ségur], 12 septembre 1785

[Au Ministre de la Guerre]1 A Paris, ce 12 septembre 1785 Monseigneur2, J’ai l’honneur de mettre sous vos yeux le résultat de mon examen3. Sur 202 sujets appelés à l’examen, 136 se sont présentés. 58, tant élèves qu’aspirants, 1. Philippe Henri de Ségur. 2. De la main du Ministre : « m’en parler ». 3. Le Ministre de la Guerre accepta le classement fait par Laplace avec exactitude, comme l’indique l’Etat Militaire du Corps-royal de l’Artillerie de France pour l’Année 1786 (Paris : Didot, fils aîné, s.d.), in- 18°. Je me suis servi de cet Etat pour corriger l’orthographe des noms propres dans ce rapport et d’autres dans les années suivantes.

ANNÉE 1785

197

ont fait preuve de l’instruction nécessaire pour être officiers, 49 aspirants ont montré l’instruction suffisante pour être élèves, 9 élèves ont subi leur examen sans succès, et comme 2 d’entre eux étaient à leur second examen, Monsieur de Faultrier leur a signifié l’article de l’ordonnance qui les exclut d’une troisième épreuve. J’ai rempli pareillement vos ordres, Monseigneur, en notifiant aux élèves et aux aspirants l’intention où vous êtes de maintenir dans toute sa rigueur cet article de l’ordonnance. 20 aspirants ont subi sans succès leur premier examen, et 66 ne se sont pas présentés. Enfin, j’ai examiné MM. de Saveux et de Morcourt, officiers au régiment colonial d’artillerie, et j’aurai l’honneur d’en rendre compte à Monseigneur le Maréchal de Castries. L’instruction m’a paru meilleure cette année que l’année dernière. Les sujets qui sont à la tête de la première liste m’ont répondu avec une précision et une clarté qui ne laissent rien à désirer. Je dois, Monseigneur, rendre à MM. l’abbé Plassiard et l’abbé Thonin, professeurs au collège de St Louis, la justice de dire qu’ils ont présenté à l’examen un grand nombre de sujets fort instruits ; les soins qu’ils se sont donnés pour cet objet méritent beaucoup d’éloges ; je vous supplie, Monseigneur, de leur en témoigner votre satisfaction. J’ose vous demander la même faveur pour Dom Enard, excellent professeur au collège des Bénédictins de Metz, pour Monsieur Lebrun, professeur de mathématiques à l’école d’artillerie de cette ville, pour Monsieur Alès [Allaize], répétiteur dans la même école, et pour MM. Labey et Prévost, professeurs à l’Ecole Militaire de Paris. L’enseignement est une chose si difficile et si importante, que ceux qui s’y livrent avec succès, méritent d’être encouragés ; et rien n’est plus propre à leur inspirer le zèle et la patience, qu’un état aussi pénible exige, que les marques de satisfaction que vous voudrez bien leur donner. Permettez-moi, Monseigneur, de vous [faire] observer que l’instruction à Metz est supérieure à celle des autres écoles d’artillerie ; cette supériorité tient aux causes suivantes. Le grand nombre de sujets qui se rassemblent à Metz excite entre eux et parmi leurs professeurs une vive émulation qui tourne toute entière au profit de l’instruction. D’ailleurs, en suivant avec assiduité les examens, MM. les professeurs perfectionnent leur manière d’instruire ; ils jouissent immédiatement du succès de leurs élèves et s’y intéressent par conséquent davantage. Il serait utile, d’après ces considérations, de réunir le plus d’élèves qu’il est possible à Metz, et surtout dans les deux collèges et dans le nouvel établissement que MM. les Bénédictins de St Clément viennent de former dans cette ville. Je suis avec un très profond respect, Monseigneur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, I, 22.

198

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

106. document, 12 septembre 1785

12 septembre 1785 Examen des élèves et aspirants du Corps royal d’artillerie pour l’année 1785 Elèves et aspirants qui ont fait preuve de l’instruction suffisante pour être officier : MM. Pillon de la Tillais [Charles de]

de la Chapelle de Choisy [Pierre Jacques Marie Passerat de]

d’Origny d’Agny [Adam Louis Marie]

de Braux [Jean Baptiste Nicolas de]

Dubois Baudry l’aîné [Ange Hyacinte Joseph]

Chevalier de Passac [de Pinchat, Philippe Jérôme de Gaucher]

chevalier de Menou [Louis François]

de Hédouville [Théodore Charles Joseph]

chevalier Dubois Baudry [Antoine François]

Raymond de La Nougarède [Jean François]

Suremain de Missery [Antoine Bénigne]

Léonard de St Cyr, élève [Jacques Martial]

Law de Lauriston [Jacques Alexandre Bernard]

Cousin de Dommartin [Elzéar Auguste]

de Gomer [Antoine François]

Tharade de Marthemond [François Sébastien]

Damoiseau l’aîné [Marie Charles Théodore]

L’Espagnol de Grimbry [André François Joseph Hyacinthe]

[Cassier] de Bellegarde [Jean Louis]

Picot de Peccaduc [Pierre Marie Auguste]

[Marquis] d’Andelot [Gaspard Amédée Guyenard]

Belly de Bussy [David Victor]

St Michel de Montrecourt [Joseph François Edmond de Limousin]

Le Picard de Phélipeaux [Louis Edmond]

de Faultier [Benjamin Simon François]

de Buonaparte [Napoléon]

Du Rivault [Elie François Le Comte]

Du Lac de Puydenat [Nicolas Charles]

de Brucourt [Alexandre Hector Amédée de]

Le Vicomte [Jean Louis]

ANNÉE 1785

199

[Brumauld de Villeneuve] Desallées de [le Comte Elzéar Ferdinand François] De Montgazona [Pierre] Broglie Lalance de Villers [François de]

de Marescot de la Noüe [Bernard François]

de Roquefeuil [Pierre de]

d’Azémar de St Jean [Antoine Frédéric Louis]

de Bigault de Grandrupt [Charles François Anne]

Couessin de Kerande [Joseph Marie]

Duchaffault de Rié [Jacques Gabriel]

Le Moyne de Talhouet [Marie Joseph Yves Bernier]

Le Parra de Lieucamp de Salgues [Jean Philibert]

Le Maître d’Annoville [Charles Victor Amédée]

Dubois de Launay [Pierre Henry Guy]

chevalier Le Sart de Mouchin [Bonaventure Charles Louis Joseph]

Cellier de Bouville [Jacques Thomas]

[Barbier] de La Serre [Nicolas Marie Charles]

de Sénarmont [Alexandre Antoine Hureau de]

Faure de Gière [Chrétien François Antoine]

Collart de Ville [Anne Jean Baptiste]

de Maussion de Chaumeronde [Thomas Urbain]

Damey de St Bresson [Antoine Victor]

Le Noir de Rouvray [François de Paule]

[Lelieur] de la Ville-sur-Arce [Léon Charles]

des Mazis [Alexandre]

de Guerbert [de Bellefonds] [Antoine André Joseph]

Marie du Rocher de Collières [Jean René Yves]

Colin de Boishamon [Jean Marin]

Le Tellier de Montaure [Isidore Céleste]

Total : 58 a. Laplace s’est trompé de nom propre, que le service du Ministre a rectifié en mettant Brumauld de Villeneuve de Montgazon.

Aspirants qui ont fait preuve de l’instruction suffisante pour être élèves : MM.

du Pœrier de Portbail

chevalier de Nacquart

Léonard de St Cyr

Dalmas [Raymond Auguste de]

d’Anthouard [de Vraincourt, Charles Nicolas]

chevalier de Beausire

D’Ormay

de Beauvais

de L’Angle de Beaumanoir

De Farconet

200

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Mallard de la Varande

Morisson de La Bassetière

de Savary

Aubier

Rousseau de St Aignan

d’Andigné de St Gemme [Charles François]

de Vaumoret l’aîné

d’Ivoley de l’Ecole Militaire

de Gosson

Dubois de St Hilaire

du Solier d’Audouce

Tardif de Vauclair

Gondallier de Tugny [Nicolas François Thérèse]

de Montalard

de St Vincent

Amarithon de Montfleury [Jean Baptiste Louis]

de Comminges

Bouvier de Cachard [Jean Humbert]

de Maigret

de Najac

Souyn de Tincourt

de Chièvres d’Aujac [Pierre Jacques Nicolas Caspard]

de Vaumorel cadet [de Mouvant]

de Vigier de la Vergne

Richard de Castelnau [Charles Joseph Amable]

de Queux

Binet de Jasson

Potier de Raynan

de la Geneste

de la Charpenterie

Ourié

de Tigné

de Vauzlemont

de Nadal

de l’Angle

Guérin

Damoiseau cadet

de Vigni

de Beausire l’aîné Total : 49

Elèves qui ont subi sans succès leur second examen : MM.

Dolard de Myon Rouyer des Brosses Total : 2

ANNÉE 1785

201

Elèves qui ont subi sans succès leur premier examen : MM.

Duprat

de Seyturier

de Légier

Le Blanc de Prébois

Le Rouyer de La Fosse

de Vaugrigneuse de La Rochegirault

Total : 7

Elèves qui ont subi sans succès leur premier examen : MM.

de Sasselanges

Angot des Rotours [François Mathieu]

Pierrepont de Dodainville

de la Devaise

de Rieunier

Payan de la Valette

La Terrière

Livène de Rivière

Louvel de Contrières

de Pelley de la Housserie

Le Bègue

d’Audiffret de Beauchamp

d’Ivoley, appelé à l’examen de l’année der- Bouvet des Lozières nière de Rioux de Messimy de Navelet [de la Massonière]

de Venois d’Hottentot d’Anglars de Jacques de Gaches de Venzac de la Neuville

de Trémenjouls du Chayla, cadet Total : 20

Aspirants qui ayant eu des lettres d’examen ne se sont pas présentés : MM.

de La Boissière

d’Hozier

du Passage

d’Ancel de Breuilly

du Hattoy

Boileau de Castelnau

de Gailland

Le Chauff de Le Hélec

Baulard de Faur cadet

de Montmirail

d’Arberatz

Pelletier

202

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

chevalier de Légier

de Menars

Le Comte

d’Amboix

Malafosse de Couffour

de Vaux de Berne

Doudard de La Grée

Rapin de Thoyras

de Montaigu

Bernard de St Jean

Poulletier de Suzenet

Poux de Ste Croix

Durcot de Puitesson

Cappe

le chevalier Poulletier de Suzenet

Ausonne

d’Aboville [Augustin Marie]

du Bourget

La Rochegirault

de La Salle

du Puget

de Forno [Alexandre Jean Baptiste Joseph François]

de Campinet

de Fribois de Rupierre

de Sappel

Yvicquet de l’Escly

de Rozières

de Légier

d’Ivoley

Le Carruyer de Beauvais

de Fontenay [Hippolyte René Jean Cadet]

de Bigault de Grandrupt

Baucalis de Pruynes

de La Baulme

Guérin de Beaumont

de Roux d’Arbaux

chevalier de La Ville

de Lustrac

du Jay du Grand Rosoy

de Clinchamp

du Fretay

de Trémenjouls du Chayla l’aîné

Mallet de Trumilly

Morel de Beaucourt l’aîné

Renaud d’Avesne de Meloises de Fresnay

Moerl de Beaucourt cadet

Chamboduc de Magnieu

chevalier d’Andelot

Salmart de Monfort

Le Feron de La Heuze

Le Blanc de Ferrière

De Belot

du Fresne de Fontaine

Huon de Rosne

Total : 66

document S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, I, 25.

ANNÉE 1785

203

107. [Blagden] à [Laplace], 16 novembre 1785

16 novembre 1785 Dear Sir, Having an opportunity as my friend Mr. Woulfe who is off immediately for Paris, I send you a copy of several against his measurement of a box on Hounslow Heath, on which I imagine you will find many curious circumstances. I set the most value upon the experiments with the hypsometer, both on account of the intensive use to be made of tables giving the expansion of metals, and because the instrument with which it was executed being an invention of ... to be more perfect than any ... yet constituted, not excepting Mr. Smeaton’s whose results, however, are not materially different from those given by Mr. Ramsden. Since the long vacation, the Royal Society have held one meeting, which was entirely employed in the reading of a very ingenious paper by Mr. Smeaton proposing a new method of obtaining divisions on mathematical and astronomical instruments, more certain and more perfect than any hitherto practiced. Mr. Smeaton conceives that by his new method (the major principle of what was common to hear about 40 years ago by Mr. Hindley of York under the seal of survey) the divisions can be depended upon as true to the 400th of an inch, which he takes to be as great a degree of accuracy as can be applied to any useful purpose in practice, and therefore he recommends instruments not to exceed 3 or 4 feet in radius to avoid the error arising from their ..., but to be made complete circles, with the contrivances employed by Mr. Ramsden for rendering them light at the same time. Dr. Waring has delivered to the Society another paper on infinite series of which I will endeavor to send you a copy as soon as it is printed1. What further shall be done ... you will learn from time to time from Mr. Berthollet. I fear Mr. Cavendish will not soon have another paper ready. His apparatus having been deranged by moving to another house, where, however, he has conveniences for carrying out his experiments to greater perfection. My last letter to Mr. Berthollet gave an account of the great spec [?] lately cast by Mr. Herschel. How this will turn we do not yet know. But the Reverend Mr. Michell, much celebrated for his discoveries his ingenious thoughts on earthquakes and many other valuable things in the Phil. Trans. has actually 1. Paragraphe barré.

204

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

constructed a reflecting telescope of above 28 inches in aperture, more than double in power to any Mr. Herschel himself finished. Mr. Michell reads with that letter at ... inch at the distance of 858 feet, though he has not yet given to the figure the degree of accuracy that the extent of his machinery will ultimately produce. For the account of your experiments on polyhedra and ... which you were so good as to give me in the letter brought by Mr. Woulfe was received with great pleasure by the philosophical gentlemen to whom I commend it, as well as by myself. I am disappointed in not having yet seen the memoir at full length, but hope I shall not have to wait much longer. Mr. Cavendish and myself are extremely obliged to you for the copies of the paper you were so good as to send us ; be assured I shall omit no opportunity of communicating to you such discoveries made here as shall seem worthy of your attention. Your translation of Mr. Cavendish’s last paper is, like that of the former, very good in the main, though the sense of some passages has in both been mistaken. It was on that account and because of the essential typographical error, especially in the numbers, that a second translation of his former paper was published here that proofs of the numerical errors you have only to look at page 424 (Journal de Physique, tome 25) and page 427, line 26. The passages where the sense was more or less changed it would be too tedious for a letter to point out, especially as they may be seen to ... with the second translation, which … extremely bad French (being made by an Irishman) ... the sense with tolerable exactness. One or two instances, however, I will produce to convince you of the fact ... as M. De La Métherie had denied in his note tome 27, p. 107. Page 422, line 5, the sense is totally obscured by using the word cylindre instead of siphon. Page 429, line 7, from the words d’après leur nature to chaleur suffisante, the meaning is different from that given in the second translation inasmuch as Mr. Cavendish wished to co ... tred that when they were mixed in such proportions then the explosion was too weak. Journal de Physique, tome 26, p. 39, line 27, it is improper to call the process clyfus [?] of nitre which is really the produit ; when for the second translator has it « pour faire le clyphus de nitre ». Page 46, line 14, from the words en l’exposant to enfin saturé the meaning is not the saturation of the aether which was originally substrate, viz. with the phlogistenated ... ; and page 48, line 24, Mr. Cavendish meant to give fact that when vegetables burnt in the open air, they are reduced almost entirely into water, fixed air, and phlogistonated air, and thence to conclude that they consist of 2 airs, some water, and much phlogiston, ... part of the water they unite to the ... of their phlogiston with the d [?] part of the atmosphere. Page 51, line 17, Mr. Cavendish does not say that the acids lose none of their acidity by uniting to phlogiston (where ... the word) but that what Mr. Lavoisier states of the form oxygen amounts to nothing more than anouncing this fact that they do lose their acidity by this union. I could easily adduce many more instances of a similar oversight [kind], but it will be

ANNÉE 1785

205

more useful to proceed to the last paper, as no new translation of that has been made. The first take of consequence I remark in the translation of this paper occurs page 89 (Journal de Physique, tome 27) line 21, where in the words « il n’est pas nécessaire que le tube et le conducteur se communiquent », whereas the sense is that this they do not communicate. The want of experiment where with had the word to believe that the law [was] is ... with certainty, though a .. for which he has written a much modest paper in Phil. Trans. In the same page, line 29, the words « l’air se trouvant diminué dans les mêmes proportions etc. » [do not extend the truth]1 more than Mr. Cavendish says : it ... been only « comme l’a obtenue » le Dr. Priestley. In the same page, fine 35, instead of « ce qui est la plus grande diminution etc. » it should have been « ce qui est une plus grande diminution n’aurait pu souffrir par vraie phlogistification puisque celle-ci (i.e. la vraie phlogistification) ne peut être etc. », a very different you will preceive. Page 40, line 21, the English word either is not to be rendered by assez volontairement but by un peu. Same page 4 lines further, at the word that lies is rejected here (which agreed with it in the plural) becomes singular. But look lies in English is not at all equivalent ... purpose. ... have been fairly rendered by ... a favor or something like it with an explanatory note if you thought proper ; it would have avoided many awkward turns in the course of the translator. Same page line 27, it should have been « le plus promptement et la plus grande » … page 112, line 36 [instead of an effort to make the]2 to connect the economy, it should have been, instead of en effet etc. to conséquemment, il faut que l’air phlogistiqué soit réduit en acide nitreux en le combinant [?] liquemment avec l’air déphlogistiqué. Here it may be right to remark that sense is often obscured by the typographical error of phlogistique instead of phlogistiqué. Page 113, line 20, instead of et être réduit, it should be but réduit. Same page, line 29 to the end of that paragraph, to make the reasoning here obvious, an adverb such as car or parce que should be placed between ... and after line 29, and then in line 32, instead of et en effet, the words et conséquemment il n’est pas extraordinaire que l’air fasse la même chose (produise le même effet) quand il est aidé de la chaleur de ... Page 114, line 20, instead of cet air phlogistiqué which is assuming the matter in question, it should be an air doué des propriétés or to that purpose. Page 115, line 29, to capture the sense fully it should stand thus : au lieu que, si la diminution provient de la comb [?] de la matière inflammable, cette diminution doit être plus grande et plus prompte en proportion que l’air ... employé est plus .... Page 116, line 9, does the word blanche connote the idea of colorless, sans couleur limpide [?] Finally the last sentence from mais il n’y a rien connotes a different sense from Mr. Cavendish who meant actually to state that his experiment gave him no reason to think that the electric spark conserves any phlo1. Barré. 2. Barré.

206

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

giston whatever. Probably it acts simply by the heat it produces, and that is the answer to M. De La Métherie’s note on page 113. This sentence should therefore be translated I think in somewhat like the following words : Mais il n’y a rien dans aucune de ces expériences qui favorise l’opinion de ce que l’étincelle électrique communique à l’air du phlogistique (ou quel que ce soit de phlogistique) pour en produire la diminution. These Sir are the principal variations of the translations that I observed in looking over the translation of Mr. Cavendish’s paper. It is however too many other parts of the Journal de Physique disfigured by errors of the ... as page 109, line 18, d’un demi for d’un et demi ; page 111, line 30, x for à ; phlogistique for phlogistiqué in many places as I have already noted, etc. But notwithstanding such small blemishes the translation is upon the whole excellent. The sense being too many places rendered with peculiar felicity such as could not be obtained without much style in our language, as will … knowledge of the subject. And it is principally from my desire to facilitate any future translations you may undertake that I have submitted to the tedious labor of pointing out those lines ... in our language, with which you did not … so happily. This can not be fully known, but to a native, and therefore adopting to be defective in a few of them can be no disparagement to any foreigner. Be so good as to forward my best regards to M. Darcet and believe me, with great esteem, Sir, your most obedient … CB [Charles Blagden] brouillon New Haven, Yale University, Beinecke Rare Book and Manuscript Library, The James Marshall and Marie-Louise Osborn Collection, Letterbook n° 1350.

ANNÉE 1785

207

108. [Laplace] à [?], 27 novembre 1785

27 novembre 1785 Laplace demande le payement de ses appointements d’examinateur des élèves ingénieurs-constructeurs de la Marine. [Laplace] description B.N., MS, Catalogues de Lettres Autographes (Noël Charavay) (septembre 1905), n° 349, p. 15, n° 55055 et (novembre 1907), n° 375, p. 21, n° 60960.

109. Lagrange à [Laplace], [1785]

[1785]1 Je viens de recevoir, mon cher et illustre confrère, votre mémoire « Sur les approximations »2. Je n’ai pu encore le lire, mais il me parait bien profond, 1. Cette lettre a été publiée, en photolithographie, avec une autre en date du 25 nivôse an IX, que l’on trouvera plus loin, par le prince Boncompagni. La brochure est intitulée : Deux lettres inédites de Joseph-Louis Lagrange, tirées de la Bibliothèque royale de Berlin (collection Meusebach, portefeuille n° 21, et collection Radowitz n° 4952), et publiées par B. Boncompagni, Berlin, 1878, 8 pages in-4°. En haut de cette lettre on lit la note suivante de l’illustre auteur du Cosmos : « Lettre de M. de la Grange à M. Laplace, écrite de Berlin. Elle m’a été donnée par Mad. la marquise de Laplace (à Paris, janvier 1843). Al. Humboldt ». 2. On a deux mémoires de Laplace « Sur les approximations des formules qui sont fonctions de très grands nombres », H.A.R.S., 85 (1782), 1-88 ; Laplace, O.C., 10, 209-291 ; et la suite, H.A.R.S., 86 (1783), 423-467 ; Laplace, O.C., 10, 295-338.

208

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

comme tout ce que vous faites, et je me propose de l’étudier à loisir. Je voulais me dispenser de vous envoyer ce que j’ai fait imprimer cette année, comme ne contenant rien de piquant pour vous ; mais, puisque vous avez reçu la première partie de ce travail, je crois devoir vous en présenter aussi la seconde. Je ne vous offrirai désormais que ce que j’aurai de moins indigne de votre attention. Agréez en même temps les assurances de tous les sentiments que je vous ai voués et avec lesquels je serai toute ma vie, Votre très humble et très obéissant serviteur. De Lagrange P.S. Je joins à ce paquet les trois volumes de l’ouvrage allemand de Süsmilch sur les mortalités, dont Monsieur Brack n’avait pu se charger1. Lagrange, O., 14, 131-132.

1. Johann Peter Süssmilch, Die göttliche Ordnung in den Veranderungen des menschlichen Geschlechts (Berlin, 1775).

110. reçu, 5 janvier 1786

5 janvier 1786 Je soussigné, reconnais avoir reçu de Monsieur de Laplace la somme de 360 livres pour trois termes de loyer échus le 1er du courant, de l’appartement qu’il occupe dans la maison du Collège Mazarin, de laquelle je suis principal locataire. Dont quittance sans préjudice du courant. A Paris, le 5 janvier 1786 Ysabeau reçu Bancroft, box 10, dossier 25.

111. reçu, 31 mars 1786

31 mars 17861 Marine Exercise 1786 6 1ers mois 1786

Capitation Quatre sols pour livre Dixième en sus du principal Total

1. Imprimé sauf ce qui est en italique.

7# 1 9#

10s 10 15 15s

210

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Je soussigné Trésorier Général de la Marine et des Colonies, reconnais avoir reçu de Monsieur La Place Examinateur des Elèves Ingénieurs la somme de 9 livres 15 sols pour sa capitation, les 4 sols pour livre d’icelle, et le dixième en sus du principal, en sa dite qualité pendant les 6 1ers mois 1786, de laquelle somme de 9# 15s je le quitte et promets m’en charger en recette dans le compte de la Capitation de la dite année. Fait à Paris, le 31 mars 1786 Boutin reçu Bancroft, box 10, dossier 23.

112. Laplace à [Bouvet ?], 2 juin 1786

Ce 2 juin 1786 Monsieur le Comte1, J’ai l’honneur de vous envoyer une note que Monsieur Legendre, nommé par l’Académie commissaire avec moi, pour l’ouvrage de Monsieur Lombard, m’a remise2. Je vous prie de le faire parvenir à Monsieur Lombard, afin qu’il corrige d’après cela son ouvrage, qui d’ailleurs mérité beaucoup d’éloges. Nous attendons ces corrections pour faire notre rapport à l’Académie. Je suis très flatté que cela me procure les moyens de faire quelque chose qui vous soit agréable et d’avoir cette occasion de vous renouveler les sentiments de considération et de respect avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur le Comte, 1. Probablement M. le Comte Bouvet. 2. Jean Louis Lombard, Tables du Tir des Canons et Obusiers (s.l., 1787).

ANNÉE 1786

211

Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Le porteur de votre billet m’a remis les Tables de Monsieur Lombard. Arch. R. Hahn.

113. Laplace à [Bouvet], 3 juillet 1786

Ce 3 juillet 1786 Monsieur le Comte, Nous persistons toujours, Monsieur Legendre et moi, à dire que l’équation fondamentale du tir de but en blanc, que Monsieur Lombard donne dans son ouvrage n’est point exacte. Le raisonnement qui l’y conduit ne l’est pas davantage. Que l’auteur se donne la peine de calculer la courbe décrite par le projectile, en faisant usage des formules qui sont dans le cours de Monsieur Bézout, et en supposant que l’angle formé à chaque instant par les côtés de la courbe avec l’horizon, est très petit ; il parviendra à la véritable équation et il la trouvera différente de la sienne. Il nous est impossible de faire un rapport favorable de l’ouvrage, à moins que Monsieur Lombard ne se corrige à cet égard, et alors, nous serons très portés à en dire beaucoup de bien, parce que l’ouvrage est d’ailleurs fort bon, et peut être très utile. Je vous prie de vouloir bien en prévenir Monsieur Lombard. Je suis très flatté de voir cette occasion de me rappeler à votre souvenir et de vous renouveler les sentiments de considération et de respect avec lesquels je suis, Monsieur le Comte, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

212

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

114. Lalande à Laplace, 13 septembre 1786

A Monsieur A Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences Rue Mazarine près le Collège A Paris 13 septembre 1786 Je vous envoie, Monsieur et cher confrère, les 5 observations anciennes de Saturne, corrigées par les principes que j’ai établis dans mon Astronomie, art[icle] 918, et dans les Mémoires de 1766, p[age] 467 ; j’en ai conclu le mouvement annuel [étant donné celui de] Halley [celui de] Cassini et vous

12 13'

34",48' 21",3 36" 38"

mais je n’ai pu y appliquer votre grande équation, dont la période me paraît devoir être à peu près 797 ans. Si vous vouliez m’en envoyer l’argument, je déterminerais mieux le moyen mouvement. Temps moyen à Paris

Long[itude] observée

Long[itude] hélioc[entrique] moyenne

Aphélie supposée

Av. J.C. 228 1 mars

4h 23’

5s 9° 6’

536

7 12 35

Après

127 26 mars

4h 14’

6 2 14

5 27 31

7 21 5

133 3 juin

2h 8’

8 10 42

8 12 52

7 21 13

136 7 juillet

22h 9’

9 15 17

9 20 25

7 21 17

138 22 décembre

6h 11’

10 10 19

10 20 34

7 21 20

équation 6 23 19 supposée constante Je suis, avec la considération la plus distinguée,

ANNÉE 1786

213

Monsieur et cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Lalande Bancroft, box 18, dossier 18.

115. Laplace à [Ségur], 15 septembre 1786

[Au Ministre de la Guerre]1 A Paris, ce 15 septembre 1786 Monseigneur2, J’ai l’honneur de vous envoyer le résultat de mes examens, tant à Metz qu’à l’Ecole Militaire de Paris. Sur 201 sujets compris dans l’état que vous m’avez adressé, 140 se sont présentés à l’examen ; 61 ont fait preuve de l’instruction requise pour le grade d’officier ; 48 m’ont paru avoir l’instruction suffisante pour être admis comme élèves ; et 31 ont subi sans succès leur examen. Parmi ces derniers, 3 aspirants étaient à leur second examen, et il leur a été signifié, conformément à l’ordonnance, de ne plus se présenter dorénavant aux examens. Le grand nombre de sujets admis au concours m’a rendu plus difficile dans leur choix ; et en cela, Monseigneur, j’ai cru me conformer à vos intentions, puisque le but des examens est de choisir les sujets les plus intelligents et les plus instruits. J’ai observé, d’ailleurs, qu’en élevant les difficultés, les jeunes gens augmentaient en proportion leurs efforts pour réussir. Aussi, l’instruction m’a paru meilleure encore cette année que les années précédentes. Il y a eu à Metz une vive émulation entre les professeurs des collèges et ceux de la ville. C’est, Monseigneur, un spectacle tout à fait digne de votre 1. Philippe Henri de Ségur. 2. De la main du Ministre : « m’en parler ».

214

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

attention, que celui d’une nombreuse jeunesse, ardente à s’instruire et secondée par d’excellents maîtres ; il est bien important d’entretenir cette activité par des examens annuels, proportionnés aux besoins du Corps Royal. Les six lettres que vous avez accordées aux trois collèges n’ont pas eu, cette année, tout le succès qu’on doit en attendre, parce qu’elles n’ont pas été prévues, mais ce sera dans la suite un moyen sûr d’avoir six excellents sujets. Le collège de St Clément, formé sous vos auspices, a parfaitement réussi. Le Prieur et les professeurs de cet établissement méritent beaucoup d’éloges. Je dois pareillement, Monseigneur, recommander à votre bienveillance MM. Lebrun et Alès [Allaize], l’un professeur et l’autre répétiteur de l’école d’artillerie de Metz. MM. les professeurs des collèges de cette ville et de St Louis, ceux des écoles militaires de Paris et de Pont-à-Mousson, Monsieur Mazurier, répétiteur de l’école de Verdun, enfin, Monsieur Fabre, officier quartier maître du régiment de Toul et qui, par les soins éclairés qu’il a donnés à un grand nombre de jeunes gens, s’est rendu très utile. Les marques de satisfaction que vous voudrez bien leur donner exciteront de plus en plus leur zèle à remplir les fonctions pénibles et importantes de l’enseignement. Je suis avec un très profond respect, Monseigneur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, I, 26.

116. document, 15 septembre 1786

15 septembre 1786 Elèves et aspirants qui ont fait preuve de l’instruction requise pour le grade d’officier : 1. Souyn de Tincourt

32. de Jousserand

2. Mallard de La Varande

33. de Maigret

3. de St Vincent

34. de Najac [Jean Pierre Antoine]

ANNÉE 1786

4. d’Anthouard [de Vraincourt, Charles Nicolas]

35. Duprat

5. de Gomer [Antoine François Gabriel]

36. de La Rochegirault

6. de Gosson

37. Richard de Castelnau [Charles Joseph Amable]

7. du Pœrier de Porbail

38. de Rioux de Messimy

8. de Légier

39. Ourié

9. Léonard de St Cyr cadet t

215

40. de L’Angle

10. Rousseau de S Aignan

41. de Vaumoret de Mouvant

11. de Balthazard

42. de Savary

12. Rapin de Thoyras

43. Huon de Rosne

13. Royer de Fontenay

44. de Chièvres d’Aujac [Pierre Jacques Auguste Nicolas Gaspard]

14. Pelletier de Monteran

45. Law de Lauriston [Jacques Alexandre Bernard]

15. de Rieunier

46. Diziers, présenté par le Collège de St Clément

16. de Baudrand [Marie François de]

47. de La Charpenterie

17. de Queux

48. de Trémenjouls du Chayla cadet

18. d’Andigné de St Gemme [Charles François] 49. Dalmas [Raymond Auguste de] 19. de Navelet [de la Massonière, Alexandre Pierre]

50. chevalier de Damoiseau

20. Tardif de Vauclair

51. d’Ormay

21. Bouvier de Cachard [Jean Humbert]

52. de Farconet

22. Morisson de La Bassetière

53. Binet de Jasson

23. de L’Angle de Beaumanoir

54. chevalier de Nacquart

24. de La Geneste

55. de Vaumoret, l’aîné

25. de Comminges

56. Boileau de Castelnau

26. d’ Audiffret de Beauchamp

57. le chevalier de Beausire

27. Aubier

58. le Rouyer de La Fosse

28. de Montalard

59. de Seyturier

29. Delpy de La Roche [Louis Henry]

60. Gondallier de Tugny [David François]

30. de Vauzlemont

61. Le Blanc de Prébois

31. de Vigny

216

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Aspirants qui font preuve de l’instruction suffisante pour être élèves : 1. de Guardia, présenté par le Collège de St 25. de Marionnetz Clément 2. Gaudron de Guimardière

26. de Beaufranchet [Henry Gilbert]

3. Morel de Boncour l’aîné

27. de Faultrier

4. Mauvise Dupeux

28. Angot des Rotours [François Mathieu]

5. Belchamp de Ste Ruffine

29. de Beauvoir

6. Poillove de Bierville de St Mars

30. Le Bègue

7. [chevalier Duprat] de La Devaise

31. Le Féron de La Heuze

8. du Fretay

32. Livenne des Rivières

9. chevalier de Légier

33. Le Carruyer de Beauvais

10. de Laclos, présenté par le Collège de St 34. des Roches Louis 11. de Gaultier de Montgaultier

35. le chevalier d’Ivoley

12. de Légier, de l’Ecole militaire d’Auxerre

36. de Sasselanges

13. de Folliot d’Argens

37. de Montagnac

14. Bernard de St Jean

38. de Fleyres

15. chevalier de Jaubert

39. de Comeau [de Charry, Sébastien Joseph]

16. Picquet de la Houssiette

40. de Laugier de Bellecour

17. Sanivet de Fauchecourt

41. le Chauff de Le Hélec

18. chevalier du Jay du Grand Rosoy, présenté 42. Pelletier par le Collège de St Symphorien 19. de Gaultier, chevalier de St Paulet

43. Mallet de Trumilly

20. Dubreuil, présenté par le Collège de St 44. d’Ambois Louis 21. Dubourget

45. Louvel de Contrières

22. de Cappy

46. Gondallier de Tugny [Nicolas François Thérèse], de l’Ecole militaire de Paris

23. Yvicquel de L’Escly

47. Potier de Raynan

24. Mareschal de Favreuse

48. le chevalier de La Chapelle, présenté par le Collège de St Symphorien

ANNÉE 1786

217

Elèves qui ont subi sans succès leur premier examen : MM.

1. de St Hilaire

5. de Beausire

2. de Tigné

6. de Beauvais

3. de Montfleury

7. d’Ivoley

4. Dusaulier

8. Potier de Raynan

Elèves qui ne se sont pas présentés à l’examen : MM.

1. de Vaugrigneuse 2. de Guérin 3. de Vigier de La Vergne

Aspirants qui ont subi sans succès leur premier examen : MM.

1. Dujay du Grand Rosoy

12. Renaud d’Avesnes de Meloises du Fresnoy

2. Salmart de Monfort

13. du Hattoy

3. d’Hozier

14. de Sappel

4. de Campinet

15. de Montmirail

5. de Gaillande

16. de Lustrac

6. Le Comte

17. de l’Allemant de Villiers

7. de Vigny du Tronchet

18. de Guerbal de Renneville

8. d’Arzac du Savel

19. de Villelongue de Novion

9. La Croix d’Hannestatt

20. de Neyon de Loisy

10. de Ménars 11. Durcot de Puitesson

Aspirants qui ont subi sans succès leur second examen : MM.

1. Pierrepont de Dodainville

218

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

2. Le Pelley de La Housserie 3. d’Anglars

Aspirants qui ne se sont pas présentés à l’examen : MM.

1. de La Ferrière

32. de St Mars

2. Payan de La Valette

33. Bazelaire l’aîné

3. Bouvet de Loziers

34. Le Bailly de Fresnay

4. de Venois d’Hottentot

35. chevalier Morisson de La Bassetière

5. de La Boissière

36. de Carbonnel

6. du Passage

37. Barthélémy

7. Baulard de Feur

38. Morigny de Montgazon

8. Malafosse du Chauffour

39. de l’Auvergnac

9. Montaigu

40. La Garrière

10. Poulletier de Suzenet

41. Faure de Gière

11. chevalier Poulletier de Suzenet

42. de Belzevries

12. chevalier de La Rochegirault

43. Le Gaucher

13. du Puget

44. Tardivy de Thoreuc

14. d’Ivoley

45. de Guiscard

15. Fontenay

46. chevalier du Puget

16. Beaucalis de Pruynes

47. de Ruffier

17. Guérin de Beaumont

48. Hüe de Grosbois

18. chevalier de La Ville

49. du Bouchet de La Forterie

19. Le Blanc de Ferrière

50. d’Aleyrac

20. du Fresne de Fontaine

51. chevalier Bigault de Grandrupt

21. d’Ancel de Breuilly

52. de La Baulme

22. de Vaux de Berne

53. Girard de Vorley

23. Roux de Ste Croix

54. de Jacques de Gaches de Venzac de La Neuville

24. Cappe

55. Dupont du Chambon de Mazillac

25. d’Aussone

56. Le Bienvenu du Busc

26. de La Salle

57. de Bellot

27. de Forno [Alexandre Jean Baptiste 58. de La Fosse Joseph] 28. de Trémenjouls du Chayla l’aîné

ANNÉE 1786

219

29. chevalier d’Andelot 30. de Rennepont 31. de la Goutte du Vivier

Résumé Elèves et aspirants qui ont fait preuve de l’instruction requise pour le grade d’officier .............. 61 Aspirants qui ont fait preuve de l’instruction suffisante pour être admis comme élèves ............. 48 Elèves qui ont subi sans succès leur premier examen...................................................................... 8 Elèves qui ne se sont pas présentés à l’examen ............................................................................... 3 Aspirants qui ont subi sans succès leur premier examen ............................................................... 20 Aspirants qui ont subi sans succès leur second examen .................................................................. 3 Aspirants qui ne se sont pas présentés à l’examen ........................................................................ 58 Total ............................................................................................................................................... 201

document S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, I, 26.

117. [Le Sage] à [Laplace], 3 octobre 1786

Genève, Grand-Rue, 3 octobre 1786 Monsieur, Je reçus il y a trois semaines les deux exemplaires de l’extrait que vous aviez chargé Monsieur Reybaz de me faire parvenir. Et j’envoyai à un savant professeur de Tubingue, celui que vous destiniez à Monsieur Trembley parce que ce dernier est en voyage ; qu’il sera auprès de vous dans peu ; et qu’il aura le bonheur d’y passer deux ou trois mois. J’ai été enchanté de la beauté de vos découvertes sur les moyens mouvements des planètes supérieures et de leurs satellites. Et je serais fâché qu’elles dépendissent en partie (comme quelqu’un

220

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

me l’a dit) du temps qu’emploie la gravité à transmettre son action d’un corps à un autre. Parce que ce temps est beaucoup moindre, selon moi, que celui dont vous parlâtes en 1773 pour expliquer l’accélération du moyen mouvement de la Lune1. On m’a remplacé, il y a plus de trois mois, l’exemplaire de votre important « Mémoire sur la chaleur » que vous aviez eu la bonté de me donner, que j’avais prêté tout de suite et qu’on avait gâté au point de n’oser me le laisser revoir. Mais j’étais enfoncé dans des matières si différentes de celles-là qu’afin de n’avoir pas besoin de les quitter deux ou trois fois pour ce même sujet, j’attendrai d’avoir entre les mains ce que MM. Deluc et Landriani vont aussi publier sur la chaleur. Cette lettre vous sera remise par Monsieur l’avocat Cramer, petit neveu du mathématicien de ce nom, qui cultive lui-même les mathématiques et qui se distingue par mille belles connaissances. Je suis très respectueusement. [P.S.] Ce 8 février 1787 J’envoie aujourd’hui une 2e copie de cette lettre ; dans une note à Monsieur Reybaz portée par Madame Barde née Mayor ; avec un préambule et deux notes. Le préambule porte : « que la 1ere copie avait été égarée par le jeune homme qui devait en être le porteur ; ce qu’il n’avait osé m’avouer, que l’un de ces derniers jours ». L’une des notes relatives à la parenthèse porte ces mots : « Je ne sais qu’en croire. Parce que d’un côté vous avez laissé dire à Monsieur Bailly (au milieu de la page 147e de son Traité de l’Astronomie Indienne et Orientale) que vous persistiez dans cette pensée, en doutant seulement le rapport de l’équation séculaire de la Lune à celle du Soleil. Tandis que d’un autre côté vous n’en faites aucune mention dans votre nouveau mémoire ‘Sur les inégalités séculaires des planètes et des satellites’ ». L’autre note relative au [?] Deluc porte ces mots : « Ce 8e mars 1787, nous n’avons point encore ici, ces Idées sur la Météorologie. Si elles contiennent une exposition de mes agents invisibles (comme l’auteur me l’annonçait il y a six mois) je désirerais beaucoup d’apprendre le jugement que vous aurez porté sur ce système ». [Le Sage] brouillon B.GE., MS Suppl. 518, fol. 50. 1. Mémoires de Mathématique et de Physique Présentés à l’Académie Royale des Sciences, par Divers Savans, année 1773, 37-232 et Laplace, O.C., 8, 198-275.

ANNÉE 1786

221

118. Lalande à [Laplace], 11 octobre 1786

11 octobre 1786 Je vous remercie, Monsieur et cher confrère, du mémoire intéressant que vous avez bien voulu m’envoyer, mais je n’y ai point trouvé ce que je vous avais prié de me donner, [à] savoir l’argument de votre grande équation, pour pouvoir en faire une table : car 46'50"sin(5n't – 2nt + 49°) ne suffit pas ce me semble, pour la disposer dans la forme ordinaire des tables astronomiques, l’appliquer aux observations et en conclure les longitudes qu’il faut substituer aux miennes. Comme il paraît que vous n’avez pas mes tables, je vous prie d’en accepter un exemplaire1. La différence entre les longitudes que je vous ai envoyées et celles que rapporte Monsieur Cassini vient de la correction que j’ai démontrée nécessaire dans les positions de Ptolémée ; il ne connaissait ni la précision, ni la durée de l’année, et cependant il s’en servait pour réduire le catalogue d’Hipparque à des époques différentes ; nous devons faire les réductions actuellement mieux que lui, et pour cela il faut appliquer à ses données les quantités suivantes (Mém. Acad., 1766, p. 467) au Soleil

aux étoiles

200 ans av. J.C.

-31’

-17’

100 ans après

+49

+54

Voilà pourquoi je suppose les cinq longitudes observées : de l’équinoxe de 1700

Ptolémée

6 5 58

5 9 30

6 2 14

6 24 9

6 1 13

8 10 42

9 2 32

8 9 40

9 15 17

10 7 5

9 14 14

10 10 19

11 2 5

10 9 15

5s

9° 6’

1. Joseph Jérôme Le François Lalande, Tables Astronomiques de M. Halley (Paris, 1759).

222

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Pour les réduire à l’équinoxe de 1700 j’ai supposé la précession 1. 23. 37 pour 100 ans. C’est à peu près le milieu entre celle qui a lieu à présent et celle qui devait avoir lieu du temps d’Hipparque. Comme je voulais avoir un aperçu du mouvement moyen de Saturne, j’ai calculé par mes tables la parallaxe annuelle pour réduire ces observations au Soleil et l’équation de l’orbite pour les réduire en longitudes moyennes. Parall[axe] ann[uelle]

équ[ation] orb[itale]

long[itude] moy[enne]

avec le mouvement 12 13 26,558

Differ. [ence]

- 0° 8’

- 5° 52’

5s 3° 6

5 7 19

4s 13’

Intervale Ajoutant (ans) au mouvement

1984

7" 65

+ 10

- 4 55

5 27 31

6 0 42

3 11

1629

7,07"

-4

+ 2 14

8 12 52

8 16 24

3 32

1623

7,84"

- 12

+ 3 20

9 20 25

9 24 16

3 51

1620

8,70"

+ 3 51

+ 6 24

10 20 34

10 24 19

3 45

1618

8,34" 7"92 milieu

Ainsi, le mouvement annuel moyen doit être augmenté de 7"92 et il devient 12° 13' 34" 48. Si vous avez besoin d’un plus grand détail, vous n’avez qu’à parler. Mais vous voyez qu’il y a une différence d’un degré entre les observations extrêmes ; nous en sauverons peut-être la plus grande partie avec votre équation de 47' ; c’est ce que je suis fort curieux de faire lorsque je saurai l’employer, mais non pas empiriquement et aveuglement et en employant des tables qui n’ont d’autre avantage sur les miennes que d’avoir été faites en Angleterre ; mais j’espère que ce ne sera pas pour vous un motif suffisant ; les Anglais mêmes les ont abandonnées. En 1579, la longitude de Saturne était plus avancée de 3 signes que celle de Jupiter ; est-ce dans cette position que le lieu de Saturne est moins avancé de 47' que ne le donné un mouvement uniforme. Rentrez-vous le soir chez vous ? J’irai parler de tout cela, pour ne pas vous donner la peine d’écrire. En attendant, je suis avec la considération la plus distinguée, Monsieur et cher confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Lalande Bancroft, box 18, dossier 13.

ANNÉE 1786

223

119. Laplace à [Deluc], 6 novembre 1786

A Paris, ce 6 novembre 17861 Monsieur, Monsieur Guyot m’a remis la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire. Je suis infiniment sensible à votre souvenir et je vous remercie des choses obligeantes que vous vouliez bien me dire. Je vous assure que personne n’est plus sensible que moi à votre amitié, et n’en sent mieux tout le prix. J’aurais fort désiré que dans vos courses, vous eussiez pu passer par Paris. Nous aurions causé ensemble des objets de votre ouvrage, et ces conversations auraient été pour moi aussi agréables qu’instructives. Mais n’ayant pu jouir de cet avantage, j’attends votre ouvrage avec la plus vive impatience, et je me fais d’avance une vraie fête de le lire2. J’ai l’honneur de vous adresser un mémoire que je viens de faire imprimer sur le système du monde3. Je vous prie de le parcourir, et de le communiquer aux astronomes de la Société Royale, en particulier à Monsieur Herschel, au souvenir duquel je vous prie de me rappeler. J’ose vous prier encore de faire mille compliments de ma part à Monsieur Blagden. Je finis, Monsieur, en vous renouvelant tous les sentiments d’estime et de reconnaissance que je vous dois à tous égards, et avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

1. Au dos de la main de Deluc : « Paris, M. de Laplace, 1786 6 Novembre. Rep[onse] 5 juin 1787 ». 2. Probablement Idées sur la Météorologie. 3. Peut-être « Mémoire sur la figure de la Terre », H.A.R.S., 86 (1783), 17-46 ; Laplace, O.C., 11, 3-32.

224

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

120. Ducrest à Laplace, 30 décembre 1786

Lettre de Monsieur le Marquis Ducrest, Chancelier de Son Altesse Sérénissime, Monseigneur le duc d’Orléans, à Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences Paris, le 30 décembre 1786 Monseigneur le Duc d’Orléans désirant, Monsieur, donner à plusieurs gens de lettres, savants et artistes, des marques de sa bienveillance et de sa protection, m’a chargé de vous faire part de cette intention. En conséquence, j’ai l’honneur de vous prévenir que vous êtes un de ceux que Son Altesse Sérénissime vient de choisir, et qu’elle m’a donné ordre de vous porter pour une somme annuelle de 800 livres, sur l’état de ses pensions que vous toucherez chez Monsieur Galli, son trésorier général, à raison de 400 livres tous les six mois, dont le premier semestre échouera demain 31 décembre de la présente année, votre pension courant du 1er juillet dernier. Je m’estime très heureux, Monsieur, d’être en ce moment l’organe des volontés de Monseigneur ; et je profite avec empressement de cette occasion, pour vous assurer de la haute estime et du sincère attachement, avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Marquis Ducrest Je certifie la présente copie conforme à l’original Laplace copie de la main de Laplace B.N., MS, n.a.fr. 22738, fol. 51.

121. document, 9 février 1787

N° 190 Souscription pour l’établissement de quatre nouveaux hôpitaux, annoncé dans le prospectus imprimé de l’ordre du Roi : Fait à Paris, ce 9 février 17871 Je, soussigné, De la Place de l’Académie des Sciences, demeurant rue Mazarine déclare que je remettrai à M. Vallet de Villeneuve, Trésorier de l’Hôtel-de-Ville de Paris, la somme de 600 livres payables en 6 années, à raison de 100 livres par an à commencer en juillet prochain et ainsi de suite pour être employée à la dépense de construction des quatre nouveaux hôpitaux. Laplace B.H.V.P., n.a. 479, fol. 202.

122. reçu, 23 février 1787

23 février 1787 Je, soussigné, reconnais avoir reçu de Monsieur de la Place la somme de 240 livres pour six mois de loyer échus le 31 décembre dernier de la location 1. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

226

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

de l’appartement qu’il occupe dans la maison que j’occupe à loyer du Collège Mazarin, dont quittance sans préjudice des temps courants. Fait à Paris, le 23 février 1787 Ysabeau reçu Bancroft, box 10, dossier 1.

123. reçu, 11 avril 1787

11 avril 17871 N° 190 Je soussigné Pierre-Armand VALLET DE VILLENEUVE Trésorier Général des Domaines, Dons, Octrois et Fortifications de la Ville de Paris, reconnais avoir reçu de Monsieur Laplace de l’Académie des Sciences, la somme de 100 livres à compte des 600 livres qu’il s’est obligé à payer en six paiements égaux de - la - par chacune des six années, pour être employée à la dépense de l’établissement de quatre nouveaux hôpitaux en cette ville, annoncé dans le prospectus imprimé de l’ordre du Roi : Dont quittance, à Paris, ce 11 avril 1787 Pour M. de Villeneuve Boyenvas reçu Bancroft, box 1, dossier 12. 1. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

ANNÉE 1787

227

124. Laplace à [Deluc], 27 avril 1787

A Paris, ce 27 avril 17871 Monsieur, La personne qui vous remettra cette lettre professe avec beaucoup de distinction les mathématiques sublimes dans l’Université de Cracovie2. J’ose me flatter que vous voudrez bien l’accueillir favorablement. Elle voyage en Angleterre pour s’instruire, et pour y jouir de la société des savants distingués qui y font leur séjour, et par cette raison, vous êtes un de ceux qu’elle doit le plus désirer de connaître. Je vous prie d’agréer mes remerciements pour l’exemplaire de votre dernier ouvrage que vous avez eu la bonté de m’envoyer3. Je l’ai lu avec autant de plaisir que d’intérêt. Vos idées sur l’évaporation et sur l’électricité m’ont paru fort ingénieuses. Elles m’ont donné lieu de faire quelques réflexions que malheureusement je ne puis vous communiquer à cause de la longueur des détails dans lesquels il me faudrait entrer. Peut-être, quelque jour, je trouverai une occasion favorable pour vous les faire parvenir, et surtout assez de loisir pour les rédiger. Car, dans ce moment, je suis occupé d’objets qui y sont tout à fait étrangers. Ayez la bonté de me faire mille compliments de ma part à Monsieur Blagden, et de me croire avec les sentiments distingués d’estime et de considération qui vous sont dûs, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

1. Au dos, de la main de Deluc : « Paris, M. de Laplace 1787 27 avr[il] - Rep[onse] 4 décembre ». En bas de lettre, de la main de Deluc : « Sniadecki ». 2. Jan Sniadecki. 3. Idées sur la Météorologie (Paris, 1787).

228

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

125. Laplace à [Deluc], 13 mai 1787

A Paris, ce 13 mai 17871 Monsieur, Cette lettre vous sera remise par un de mes plus estimables confrères, Monsieur Coulomb, qui voyage en Angleterre pour examiner les hôpitaux, et qui doit profiter de cette occasion pour voir les savants distingués de ce royaume. Il est un des membres de la commission de l’Académie, chargée par le gouvernement de l’affaire des hôpitaux ; et j’ose me flatter que vous voudrez bien lui procurer toutes les facilités nécessaires pour l’examen qu’il se propose de faire. Vous serez d’ailleurs très charmé de le connaître et de converser avec lui sur les objets de vos recherches sur lesquels il a fait de son côté des expériences aussi neuves qu’intéressantes. Je lui envie bien sincèrement l’avantage qu’il aura de vous voir ; mais ne reviendrez-vous pas quelque jour à Paris ? Vos occupations vous enchaînent-elles de manière à Londres, que vous ne puissiez vous en éloigner ? Ce serait pour moi une occasion de reprendre quelques anciennes idées sur la physique que j’ai presque entièrement oubliées ne m’étant occupé depuis longtemps que du système du monde. Mon travail sur Jupiter et Saturne, dont je crois avoir eu l’honneur de vous parler, est imprimé ; j’aurai l’honneur de vous en envoyer un exemplaire, aussitôt que j’en aurai [un]. Je serai très flatté d’avoir cette occasion de vous témoigner ma reconnaissance pour l’ouvrage que vous avez eu la bonté de m’envoyer, et de vous convaincre des sentiments d’estime et de considération avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

1. De la main de Deluc : « Paris, Monsieur de Laplace, 1787 23 May ».

ANNÉE 1787

229

126. [Blagden] à Laplace, 13 mai 1787

A Monsieur Laplace Rue Cambray May 13, 1787 I take the opportunity of a gentleman going to Paris to send you two papers printed for the volume of the Philosophical Transactions which will be published the first of next month. One is written by Dr. [?] and [?] researcher ; and the other a dissertation on the latitude and longitude of Greenwich in answer to the memoir of the late M. Cassini de Thury1. Mr. Sniadecki has [?] ed to me for the Royal Society Mr. Cousin’s Introduction à l’Etude de l’Astronomie Physique2. Permit me to congratulate you on the great progress that is making in your capital in the application of the higher mathematics to the explanation of natural phenomena, and in which you have so conspicuous a part. A curious old discovery has lately been announced here, of producing a great degree of cold sufficient to freeze quicksilver without using any ice whatever3. It consists in the [?] solution of different crystallized salts in water and dilute acids. The [?] of acid or weak [?] poured on powdered Glauber’s salt generate a degree of cold sufficient for all the property of cooling liquors be in the warmest of climates at little expense. The [?] there is proof by that sample such 40/50 degrees. The instrument making lighter than Ramsden to take the angles for the proposed junction of the two observatories of Greenwich and Paris [?] will soon be finished. It is upon a new construction in several [?] parts and promises to be a masterpiece of art. I am not certain but this measurement may afford me the opportunity of seeing you this summer in Paris, as there must be a cooperation between your mathematicians and ours to carry the [?] of triangles across the Straits of Dover. [?] be attended with this effort, I shall think myself fortunate in having taken a part in the business.

1. Nevil Maskelyne, « Concerning the latitude and longitude of the Royal Observatory at Greenwich », Phil. Trans., 77 (1787), 151-187. 2. (Paris, 1787). 3. Peut-être Thomas Beddoes, « An account of some new experiments on the production of artificial cold », Phil. Trans., 77 (1787), 282-287.

230

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

[I] remain always with great regard and esteem your faithful friend and obedient servant. CB Cet ouvrage de M. Kirwan m’est envoyé sur le moment1. Il n’est pas encore à vendre, de manière que je n’ai pas d’autre moyen de vous le faire parvenir qu’en expédiant l’exemplaire que M. Kirwan a bien voulu me présenter. C’est un livre qu’on a attendu avec impatience en Allemagne et ici. Comme notre ami M. Berthollet lit si bien l’anglais, et qu’il doit être fort intéressé dans le sujet, je crois qu’il vaut mieux lui remettre cet ouvrage sur le champ si vous aurez cette bonté là. CB [Charles Blagden] New Haven, Yale Library, Beinecke Rare Book and Manuscript Library, The James Marshall and Marie-Louise Osborn Collection, MS. fc. 15.

127. [Laplace] à Oriani, 22 juillet [1787]

A Monsieur l’abbé Oriani, astronome de Milan, A Milan Ce 22 juillet [1787] J’ai l’honneur de faire mille compliments à Monsieur l’abbé Oriani et de lui envoyer un exemplaire de ma « Théorie de Jupiter et de Saturne »2. Je l’ai perfectionnée depuis l’impression de ce mémoire, et j’ose me flatter qu’il en résultera des tables exactes de ces deux planètes. Je désire que ces recherches 1. Richard Kirwan, An Essay on Phlogiston, and the Constitution of Acids (London, 1787). 2. H.A.R.S., 88 (1785), 33-160 ; et Laplace, O.C., 11, 95-207.

ANNÉE 1787

231

puissent intéresser Monsieur l’abbé Oriani. Je le prie de faire parvenir un des exemplaires que j’ai l’honneur de lui adresser au Père Fontana et un autre à Monsieur Lorgna. [Laplace]1 Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Corrispondenza 1787, 1787 07 22 PSL BO.

128. [Delambre] à Laplace, 13 août 1787

A Monsieur Monsieur de Laplace de l’Académie royale des Sciences rue Mazarine Lundi 13 août 17872 Monsieur, J’ai l’honneur de vous envoyer le résultat des nouveaux calculs sur Jupiter. Ils ont changé assez considérablement plusieurs des éléments déjà établis, mais les observations sont mieux représentées. Voici d’abord les nouvelles équations de condition. Le terme dont le coefficient est u, est la somme de toutes les perturbations y compris la grande équation de 21’. J’ai mis dans une colonne à part la somme des autres équations dont vous m’aviez dit qu’on pouvait se contenter. Mais comme il n’en coûtait pas davantage, j’ai préféré le procédé le plus exact et le plus rigoureux. Petites équations +202,7" 1786 0 = –2,0"+x+0,53783y–0,84308z+u1449,8" +258,0" 1785 0 = +15,3"+x–0,02247y–0,99975z+u1505,0" 1. Sans signature, mais de la main de Laplace. 2. De la main de Delambre, mais pas signé.

232

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

+235,3" 1784 0 = +10,0"+x–0,82156y–0,57011z+u1482,1"1 le z de 1783 est ici donné comme positif et il a été employé comme tel dans tous les calculs. C’est une erreur que je viens d’apercevoir et qui heureusement n’a pas du influer sensiblement sur les résultats car 0,37191z = 2,4". Les équations suivies du signe – ont été omises dans la formation de l’équation C. Les équations suivies du signe X ont été omises dans la formation de l’équation D. (A) 0 = –93,4"+24x+0,17244y–1,00887z+u. 31236,0" ... somme des 24 équations. (B) 0 = +3,4"–2,54202y+15,63833z-u. 1353,6" ... 12z positifs – 12z négatifs (C) 0 = 132,0"+14,71077y-2,30484z+u. 2657,4" ... 11y positifs – 11y négatifs (D) 0 = 212,0"+7,84183y-6,00650z+u. 3589,6" ... 9 sommes positives des petites équations moins 9 sommes négatives. Je divise B, C et D par le coefficient respectif de y, et j’obtiens (E) 0 = +1,33752"–y+6,15193z–u. 532,4900" (F) 0 = +8,97301"+y–0,15668z+u. 180,6431" (G) 0 = +27,0600"+y–0,76595z+u. 457,7503" (H) 0 = +10,31053"+5,99525z+u. 351,8439" = E + F (I) 0 = +18,08699"–0,60927z+u. 277,1072" = G – F Je divise H et I par les coefficients respectifs de z (L) 0 = +1,71978"+z–58,6876.u" (M) 0 = +29,6863"–z+454,8184.u" (N) 0 = +31,40608"+396,1308.u" = L + M – 31 40608 donc u = --------------------------- = – 0 079276 396 1308

Cette valeur de u portée dans les équations L et M donne z = –6,37115" avec ces valeurs de z et u les équations E, F et G donnent y = +4,0017" enfin, l’équation A donne x = +1'46,72" Toutes ces valeurs substituées dans les équations de condition les réduisent aux quantités suivantes : 1786 –2,8" 1773 –6,7" 1785 + 9,2" 1772 –22,8" 1784 + 2,4" 1771 –3,8" 1783 –0,3" 1770 –8,7" 1782 +19,7" 1769 –9,8" 1781 +11,5" 1768 –12,1" 1. Suivent deux pages de tables qui ne sont pas données ici.

ANNÉE 1787

233

1780 +10,3" 1767 –23,9" 1779 +11,8" 1766 –14,7" 1778 +10,2" 1765 + 3,1" 1777 + 0,4" 1763 + 2,6" 1775 –7,9" 1762 + 9,7" 1774 –0,1" 1761 +19,4" La somme des erreurs positives est 110,3 Celle des négatives 113,6 Excès des négatives sur les positives 3,3 Somme totale sans distinction de signes 223,9" Erreur moyenne 9,33" On était loin d’espérer des Tables de Jupiter une pareille précision et si l’on songe à l’incertitude qui peut encore rester dans la position des étoiles, aux petites erreurs dont il est comme impossible de se garantir dans l’observation et même dans le calcul, on concevra difficilement que l’on puisse jamais obtenir un accord plus satisfaisant entre la théorie et l’observation. Je suis avec respect, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. [Delambre] P.S.1 Je trouve par une autre manière u = – 1--- , ainsi je m’en tiendrait à la précé7 dente. Car il ne paraît pas douteux qu’il ne faille diminuer la masse de Saturne. Cette nouvelle manière de déterminer u consiste à prendre la différence des équations de condition de douze en douze ans. Ce qui fait disparaître à peu près les quantités relatives aux corrections de l’époque du moyen mouvement de l’équation du centre et de l’apparition de l’aphélie. Ainsi on prend u = –0,79276, on prend a peu près une autre entre le deter ? de Monsieur de Lagrange. La dernière valeur de u. fragment de lettre Bancroft, box 18, dossier 17.

1. Ce qui suit est de la main de Laplace.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

129. [Laplace] à [Le Sage], 31 août 1787

A Paris, ce 31 août 17871 Monsieur Delaplace a l’honneur de faire mille compliments à Monsieur [Le] Sage, et de lui envoyer un exemplaire de ses recherches sur la « Théorie de Jupiter et de Saturne »2. Il désire que Monsieur [Le] Sage veuille bien le regarder comme une marque de l’estime qu’il a pour lui, et du désir qu’il a de reconnaître ses bontés. Il le prie de vouloir bien remettre l’autre exemplaire à Monsieur Trembley, en lui faisant ses tendres compliments. Si Monsieur [Le] Sage avait occasion de voir Madame Necker-Saussure3, il le prie de vouloir bien lui présenter son respect. [Laplace]4 B.GE., MS Suppl. 513, fol. 263.

130. Laplace à Delambre, 2 octobre 1787

A Monsieur Monsieur l’abbé [De] Lambre, chez Madame Lelong A Bruyères-le-Châtel par Arpajon Ce 2 octobre 1787 J’ai reçu, Monsieur, les nouvelles équations de condition que vous avez bien voulu m’envoyer et j’ai l’honneur de vous en faire mes remerciements. Il me 1. De la main de Le Sage : « Reçu le 13me, par quelqu’un qui arrivait en poste ». 2. H.A.R.S., 88 (1785), 33-160 et 89 (1786), 201-234 ; et Laplace, O.C.., 11, 95-207 et 211-239. 3. Albertine Adrienne Necker de Saussure. 4. Sans signature, mais de la main de Laplace.

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semble qu’il y aura peu de chose à changer à la théorie de Saturne. Quant à celle de Jupiter, je suis étonné de l’erreur qu’elle donne pour l’observation de l’abbé de Lacaille en 1749 que j’ai peine à croire qu’il n’y ait point d’erreur, soit dans le calcul, soit dans l’observation elle-même. Les oppositions de 1750 et de 1751, rapportées dans l’astronomie de Monsieur de Lalande, ont été observées par la comparaison de Jupiter avec les étoiles et par cette raison, elles doivent être bonnes. Voudriez-vous avoir la complaisance de la vérifier de nouveau, si vous pouvez vous procurer les observations originales et de les comparer à ma formule ? Si vous pouviez encore y comparer les oppositions de 1747 et de 1748 observées par Monsieur Le Monnier, vous me feriez plaisir. Car, ayant fait mes calculs analytiques avec soin, je crois ma formule exacte. Si cependant les observations voisines de 1749 s’accordaient à donner des erreurs positives et aussi grandes que celle de l’observation de l’abbé de Lacaille, cela me donnerait quelques soupçons sur cette formule et me forcerait à une nouvelle révision de mes calculs. Je vous prie donc de m’envoyer les résultats de votre travail sur cet objet, le plus tôt qu’il vous sera possible. Je m’occupe dans ce moment de la théorie des satellites de Jupiter et j’ai lieu de penser que nous pourrons lui donner à peu près le degré d’exactitude que les observations comportent. Toutes les périodes observées dans les variations des inclinaisons des nœuds, des excentricités et des aphélies se déduisent admirablement de la théorie de la pesanteur et cette théorie fournit quelques nouvelles équations qui ne peuvent manquer de rapprocher considérablement les tables de l’observation. C’est un nouveau travail que je vous prépare. Je suis fort aise de vous procurer ainsi quelques moyens d’être utile au progrès d’une science qui par la sublimité des objets qu’elle embrasse, et par l’exactitude et la simplicité de ses théories m’a toujours paru devoir tenir le premier rang dans les sciences. J’ai l’honneur d’être avec les sentiments d’estime et d’amitié que vous m’avez inspirés, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace New York, Columbia University Libraries, Special Collections, D.E. Smith Historical Collection.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

131. Laplace à [Delambre], 27 décembre [1787]

Ce jeudi 27 décembre [1787] J’ai l’honneur d’envoyer à Monsieur l’abbé de Lambre les parties périodiques des rayons vecteurs de Jupiter et de Saturne qui dépendent des perturbations. Pour les autres parties, nous attendons les observations d’Angleterre. Quand Monsieur l’abbé de Lambre aura réduit ces expressions en tables, je le prie de me faire l’amitié de me mander le jour qui lui conviendra, afin que nous puissions concerter ensemble notre marche relativement aux satellites de Jupiter. Je suis avec les sentiments d’estime et d’amitié qu’il m’a inspiré, Son très humble serviteur. Laplace Paris, Catalogue Librairie Thomas-Scheler et Librairie les Neuf Muses, Nouvelle série n° 16, 2001, n° 26.

132. [Laplace] à [Delambre], 27 décembre [1787]

Ce dimanche [1787] J’ai l’honneur de remercier Monsieur l’abbé Delambre, de ce qu’il a bien voulu m’envoyer. J’ai vu avec beaucoup de plaisir l’accord de la formule de Jupiter avec les observations. J’ai fait usage aussitôt des corrections de Monsieur l’abbé Delambre, pour calculer les parties elliptiques du mouvement en longitude et du rayon vecteur de Jupiter, et je suis parvenu aux résultats suivants :

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Partie elliptique du mouvement en longitude – 19827s ,3 + i 0s ,5536 sin I – Z + 595s ,4c sin 2 I – Z – 24s ,8c sin 3 I – Z + 1s2 sin 3 I – Z Partie elliptique du rayon vecteur 5 ,208741 + 0 ,249916 + i 0 ,000006982 cos I – Z

– 0 ,006004 cos 2 I – Z + 0 ,000217 cos 3 I – Z – 0 ,000009 cos 4 I – Z La constante de cette expression du rayon vecteur renferme une petite quantité dépendante des perturbations. Le demi grand axe de l’orbite elliptique est 5,202790. L’excentricité en 1750 était de 0,0480767. Mais les formules précédentes sont fort exactes, et peuvent être employées dans la formation des tables. Je n’ai rien à changer aux autres parties du mouvement en longitude et du rayon vecteur ; ainsi, Monsieur l’abbé Delambre a tout ce qui est nécessaire pour construire ses Tables de Jupiter. Je désirerais bien qu’il eut fini relativement à Saturne ; on me presse à l’Imprimerie Royale, pour donner mon mémoire. Si Monsieur l’abbé Delambre est content de ses équations de condition, il peut en faire usage pour la correction des éléments, et je lui serais fort obligé, s’il voulait bien me donner son résultat pour la fin de cette semaine. Je le prie de donner en même temps la position des nœuds des inclinaisons des orbites de Jupiter et de Saturne pour 1750. La correction de l’aphélie de Jupiter n’est pas –13",713, mais –17",55 très juste, en sorte que la position de cette aphélie en 1750 est 6S 10° 21’ 4". M. l’abbé Delambre a soustrait x de O y 2 a , tandis qu’il faut l’ajouter. Je ne puis trop reconnaître tous les soins qu’il veut bien donner à ce travail. Si mes recherches peuvent être utiles aux astronomes, c’est à lui qu’elles devront cet avantage, et c’est une justice que je lui rendrai avec grand plaisir dans le mémoire que je vais publier. N’aurais-je pas le plaisir de dîner lundi avec Monsieur l’abbé Delambre ? Dans ce cas nous causerons ensemble de tout cela. Je lui réitère tous mes sentiments d’estime et d’amitié. [Laplace]1 Paris, Bureau des Longitudes, MS Z106, fols 47r et v, déposé à l’Observatoire.

1. Sans signature, mais de la main de Laplace.

133. Laplace à Deluc, 11 janvier 1788

A Monsieur Monsieur Deluc1 Lecteur de la Reine d’Angleterre A Londres A Paris, ce 11 janvier 1788 Monsieur, J’ai reçu avec beaucoup de plaisir la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire et je vous remercie de votre souvenir et des choses obligeantes que vous voulez bien me dire. Je n’ai pu encore que parcourir à la hâte le bel ouvrage que vous avez eu la bonté de m’envoyer. Il m’a paru rempli de vues ingénieuses, mais je suis hors d’état présentement de les approfondir. Je me suis retiré presque entièrement de la physique pour me livrer à la théorie des corps célestes, et je vois que d’ici à un ou deux ans, ce sera ma seule occupation scientifique. J’ai été assez heureux depuis peu, pour découvrir la véritable cause de l’équation séculaire de la Lune, que l’on avait désespéré d’expliquer par le principe de la pesanteur universelle, et pour laquelle on avait eu recours à différentes hypothèses, telle que la résistance de l’éther, la transmission successive de la gravité, l’action des comètes, etc. J’ai trouvé que cette équation dépend de l’action du Soleil sur la Lune, combinée avec la variation de l’excentricité de l’orbite terrestre, cette équation accélère le moyen mouvement de la Lune, quand l’excentricité diminue, comme cela a lieu depuis les observations anciennes, jusqu’à nous. Elle ralentit au contraire le mouvement de la 1. Au dos de la main de Deluc : « Paris, M. de Laplace, 1788 11 janvier. Rep[onse] en juin par M. Blagden ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Lune, quand l’excentricité augmente ; ainsi cette équation est périodique, mais sa période embrasse un très grand nombre de siècles. L’accord de la théorie avec les observations anciennes fournit une confirmation remarquable du principe de la gravitation universelle. J’ai vu, ces jours derniers, un de vos hygromètres chez Monsieur le Président de Saron. Il nous paraît très bon, fort simple et fort sensible. Monsieur l’abbé Ahui [Haüy] m’a dit que vous lui avez écrit une longue lettre sur l’électricité, à laquelle il se propose de répondre. Elle est relative à la théorie d’Aepinus. Cette théorie me paraît très ingénieuse ; elle explique le plus grand nombre des phénomènes. Il y en a cependant un ou deux dans lesquels elle m’a paru demander à être modifiée. Je suis bien fâché que vous ne soyez pas à Paris pour causer de tout cela avec vous. Votre conversation m’échaufferait sur ces matières, et elle me procurerait le double avantage de recevoir de vos lumières, et de m’exciter par votre exemple. Ayez la bonté de me rappeler au souvenir de Monsieur Herschel, en lui faisant mes compliments. MM. de Cassini, Méchain et Legendre m’ont paru satisfaits à tous égards, et de sa personne, et de ses télescopes. Je souhaiterais bien que mes occupations me permissent de vous aller voir l’un et l’autre à Londres. Du moment où je le pourrai, je ferai certainement le voyage avec l’empressement le plus vif. J’ai peu vu, à Paris, Monsieur Kuishnor [?] qui me paraît fort aimable. Mais vous connaissez la vie de Paris, surtout dans les derniers jours de l’année. Vous savez combien de devoirs en remplissent tous les moments. C’est ce qui m’a privé de l’avantage de voir Monsieur Kuishnor [?] aussi souvent que je l’aurais désiré. Je suis avec tous les sentiments d’estime et de reconnaissance que je vous dois, et que je suis bien flatté de vous devoir, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

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134. reçu, 22 janvier 1788

22 janvier 1788 Je soussigné reconnais avoir reçu, de Monsieur Delaplace la somme de 240# pour les six derniers mois de l’année 1787 du loyer que mon dit sieur de Laplace occupe dans la maison dont je suis principal locataire, rue Mazarine. Fait à Paris, le 22 janvier 1788 Ysabeau reçu Bancroft, box 10, dossier 1.

135. reçu, 27 janvier 1788

27 janvier 1788 J’ai reçu de Monsieur de Laplace la somme de 168#, pour l’année finie au 6 mars 1785, les trois vingtièmes et quatre sols déduits de la rente de 200# par an qu’il me doit. Fait à Paris, ce 27 janvier 1788 Dionis du Séjour reçu Bancroft, box 10, dossier 11. 1. Au dos de cette feuille se trouve une invitation non datée.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

136. [Delambre] à Laplace, 1er février [1788]

A Monsieur Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences rue Mazarine Vendredi 1er février [1788] J’ai l’honneur d’envoyer à Monsieur de Laplace les calculs que je lui avais promis pour la fin de cette semaine. Toutes les équations de condition ont été calculées de nouveau et directement sur les tables. Quoique j’aie trouvé très peu de choses à corriger, je ne regrette pas les trois jours employés à ce travail ; outre qu’il a servi de vérification aux tables, il doit ajouter à la confiance que peuvent mériter les équations. Leur nombre total est de 73. Elles sont toutes renfermées dans l’équation (A) ci-dessous. (B) est le résultat de 64 seulement et (C) de 70. (A) ….. 0 = 1521" + 73x + 5.09117y + 2.53601z (B) ….. 0 = 1635" + 0 + 42.31661y – 1.07554z (C) ….. 0 = 1270" + 0 + 1.42695y + 47.08703z J’en ai conclu z = – 25 78 " y = 39 292275 " x = 17 199673 " Ces valeurs substituées dans les équations ont donné pour [?] des longitudes calculées sur les longitudes observées, les quantités que l’on trouve dans la table ci-jointe sous le titre de second élément. J’appelle premiers éléments ceux que suppose la formule. Quand aux troisièmes, voici ce que c’est. En prenant le résultat moyen de toutes les observations, nous accordons aux observations de Flamsteed la même confiance qu’à celles de Monsieur Maskelyne et cela n’est pas juste. Les observations modernes, c’est-à-dire depuis 1753 jusqu’à 1787, nous avaient déjà donné les résultats suivants qui les représentaient presque toutes avec une très grande exactitude : z = – 23 6 " y = – 54 4 " x = 27 2 " J’ai trouvé qu’il serait plus convenable de prendre un milieu entre les éléments donnés par les observations modernes seules et ceux que fournit la totalité des observations. Ce sont ces éléments moyens que j’appelle troisième éléments et je pencherais fort pour les adopter de préférence aux autres. Au reste Monsieur de la Place en jugera. Ils me paraissent représenter les observations modernes avec toute la précision désirable ; ils s’accordent même fort passablement avec celles de Flamsteed, Monsieur Le Monnier et l’abbé De La

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Caille. Je n’ai point cherché de 3e éléments pour Jupiter parce que les seconds différaient peu des premiers ; il n’en était pas de même pour Saturne. Les seconds éléments représentaient mieux les observations de Flamsteed que celles de Monsieur Maskelyne et c’est ce qui m’a engagé à essayer les troisièmes éléments1. Il n’y a dans tout ceci d’erreur grave que celles de 1717, 1718 et 1741. Pour 1717 et 1718, j’observe que du jour au lendemain l’erreur des tables de Halley varie de 33" et 21". D’ailleurs, faute de mieux, je n’ai employé pour ces deux oppositions que deux petites étoiles qui ne se trouvent que dans le catalogue de Mayer. Et de plus ces grandes erreurs ne se soutiennent pas puisqu’en 1716 et 1719 elles se réduisent à 33" et 13". Nous en dirons autant de l’erreur de 59" en 1741, car de 1738 à 1751, l’erreur est assez constamment renfermée entre 20 et 30". Nœud de Jupiter en 1750 3S 7°54'22" inclinaison 1°19'2" Nœud de Saturne 3S21°30'22" inclinaison 2°29'55" Je vais m’occuper des Tables de Jupiter. Il n’y manque plus que les époques, l’équation du centre et le rayon vecteur. Aussitôt que Monsieur De La Place aura déterminé l’excentricité et le rayon de Saturne, je le prie de vouloir bien me communiquer ses résultats. J’ai l’honneur de l’assurer de mon respectueux et sincère attachement. [Delambre]2 fragment de lettre Bancroft, box 18, dossier 17.

137. document, [12 février 1788]

[12 février 1788] Par-devant Antoine Dufresne, notaire, tabellion royal au baillage d’Auge, pour le siège de Beaumont-en-Auge soussigné, au bourg dudit Beaumont, le mardi douzième jour de février 1788. 1. Suit une table qui n’est pas donnée ici. 2. De la main de Delambre, mais sans signature.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Fut présent le Sieur Pierre de Laplace, Procureur Syndic de l’Assemblée municipale et Syndic de la paroisse de Beaumont, demeurant au bourg dudit lieu, lequel a, par ces présentes, fait et constitué pour son procureur général et spécial, Monsieur Sabatier1, chirurgien major des Invalides de la Ville de Paris, y demeurant, auquel il donne pouvoir de pour lui et en son nom, assister et consentir tant à la célébration du mariage de Monsieur Pierre Simon de Laplace, fils du constituant, membre de l’Académie des Sciences, avec telle personne que mondit de Laplace, [fils du constituant]2, a choisi ou pourra choisir, qu’au contrat des conditions civiles du mariage et particulièrement assurer audit Sieur de Laplace fils, dans ce contrat, tous ses droits en la succession de mon dit Sieur constituant, et en conséquence renoncer à son profit à pouvoir disposer gratuitement de ses biens présents et à venir à aucun titre en faveur de qui que ce soit, déclarant ledit Sieur constituant qu’il a pourvu de mariage Demoiselle Marie Anne De La Place, sa fille, actuellement veuve du Sieur Henry Martinne et que par son contrat de mariage sa dot a été fixée à 200 livres de rente pour courir après son décès, à ce que l’effet de ce que dessus signer tous actes, élire domicile et généralement promettant etc. ce que le comparant a signé en présence des Sieurs Jacques Lefebvre, maître, demeurant au bourg de Beaumont, et Jacques Mabon demeurant en laditte paroisse, témoins, signés et nous, notaire. Lecture faite ainsi signée de Laplace, J. Lefebvre, Mabon et Dufresne, notaire, avec paraphe. « Il est ainsi audit Brevet de procuration contrôlé, dûement légalisé, certifié véritable, signé et paraphé, déposé pour minute à Maître Guillaume jeune, l’un des notaires à Paris soussignés. Par acte de ce jour d’hui 14 mars 1788 ». (rayés trois mots comme nuls). Farman Guillaume j. document Bancroft, box 28, dossier 5.

1. Raphaël Bienvenu Sabatier, membre de l’Académie des Sciences. 2. Barré.

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138. Laplace à Oriani, 5 mars 1788

A Monsieur l’abbé Oriani, A Milan A Paris, ce 5 mars 1788 Monsieur, J’ai reçu avec autant de plaisir que de reconnaissance l’ouvrage que vous avez bien voulu m’envoyer et la lettre qui y était jointe. Je vous fais mes remerciements de la manière dont vous osez parler de mes recherches, et de la peine que vous avez prise de réduire en tables les formules que j’avais eu l’honneur de vous communiquer sur les perturbations de Saturne. Depuis ce temps, j’ai beaucoup perfectionné ces objets : j’ai calculé quelques petites équations que j’avais négligées dans la théorie de Saturne ; j’ai pareillement déterminé les perturbations de Jupiter. Monsieur l’abbé Delambre, astronome aussi zélé qu’intelligent, a bien voulu me porter son secours. Il a calculé de nouveau par un travail immense plus de 150 oppositions tant de Jupiter que de Saturne, depuis Flamsteed jusqu’à nos jours, en les discutant avec beaucoup de sagacité. Enfin sur mes formules, il a dressé de nouvelles tables de ces deux planètes, et en les comparant à toutes les bonnes observations qu’il a pu se procurer, il a presque toujours trouvé les erreurs au-dessous de 30", et lorsqu’elles ont surpassé 40", la discussion de l’observation a fait voir qu’on pouvait lui en attribuer une partie. Ce travail paraîtra, je crois cette année, savoir la partie analytique dans les Mémoires de l’Académie pour 1786, et les Tables de Jupiter et de Saturne dans la prochaine Connaissance des Temps1. Lorsque cela paraîtra, j’aurai l’honneur de vous en adresser un exemplaire, très flatté de vous donner par là une marque de mon estime. Monsieur le chevalier Landriani, que je vois ici quelques fois avec le plus grand plaisir, a bien voulu se charger de vous faire parvenir un petit extrait d’un mémoire que j’ai lu à l’Académie « Sur l’équation séculaire de la Lune »2. Je désire que vous en soyez content. Je vais m’occuper présentement avec Monsieur l’abbé Delambre de la théorie des satellites de Jupiter, dont j’ai 1. « Théorie de Jupiter et de Saturne », H.A.R.S., 88 (1785), 33-160, et 89 (1786), 201-234 ; Laplace, O.C., 11, 95-239. Les Tables furent publiées séparément en 1789. 2. H.A.R.S., 89 (1786), 235-264 ; et Laplace, O.C., 11, 243-271.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

a peu près fini la partie analytique. C’est une chose véritablement admirable que de voir comment la loi de la pesanteur universelle explique toutes les variations de leurs orbites, que les observations ont fait entrevoir aux astronomes sans qu’ils aient pu encore en bien déterminer les lois. Voudriez-vous bien, Monsieur, me rappeler au souvenir du Père Fontana, en lui faisant mes tendres compliments. Je vois avec bien de la satisfaction que vos occupations astronomiques ne vous empêchent pas de suivre les recherches analytiques. En cela, vous avez un grand avantage sur la plupart des astronomes. Je vous félicite de tout mon cœur de vos travaux qui ne laissent rien à désirer soit du côté de l’exactitude de vos observations, soit du côté de l’élégance de vos recherches. Je vous prie de croire que je prends beaucoup de part à vos succès, et que je suis avec les sentiments d’une estime très distinguée, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Corrispondenza 1788, 1788 11 05 PSL BO.

139. document, 14 mars 1788

Copie du contrat de mariage de Pierre Simon Laplace et Marie Anne Charlotte Courty de Romange, du 14 mars 1788 Par devant les Conseillers du Roi, notaires au Châtelet de Paris, soussignés furent présents : M. Pierre Simon Delaplace, de l’Académie des Sciences, Examinateur des élèves et aspirants du Corps royal d’Artillerie et des élèves du Génie de la Marine, demeurant à Paris, rue Mazarine, paroisse St Sulpice, fils majeur de M. Pierre Delaplace, Procureur Syndic de l’Assemblée Municipale et Syndic de la paroisse de Beaumont, et représenté par M. Raphaël Bienvenu Sabatier, Chirurgien-major des Invalides de la Ville de Paris, y demeurant paroisse St Louis dudit Hôtel - à ce présent au nom et comme fondé de la procuration

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dudit sieur Delaplace père, spéciale entre autres choses à l’effet des présentes passée devant Maître Dufresne, Notaire Tabellion royal au baillage d’Auge, pour le siège de Beaumont-en-Auge, en présence de témoins le 12 février dernier, dont le brevet original dûment contrôlé et légalisé a été certifié véritable et déposé pour minute, à Maître Guillaume jeune, l’un des notaires soussignés, par acte de ce jour, d’une part, M. Jean Baptiste Joseph Courty, écuyer conseiller, Secrétaire du Roi, maison Couronne de France, audiencier en la Chancellerie près le Parlement de Besançon, Seigneur de Romange et autres lieux, et Dame Marie Hélène Angélique Molerat, son épouse d’avec lui séparée quant aux biens, et qu’il autorise à l’effet des présentes, demeurant en leur Château de Romange, baillage de Dôle en Franche-Comté, étant présentement à Paris, logé maison des Sieurs Arthur rue Louis-le-Grand, paroisse de la Madeleine de la Ville l’Evêque, stipulant pour Demoiselle Marie Anne Charlotte Courty de Romange, leur fille mineure, demeurant avec eux, étant à Paris logée avec eux - à ce présente de son consentement pour elle et en son nom d’autre part, M. François Charles Nicolas Molerat de Bréchainville, écuyer et seigneur de Poissons et autres lieux, Prêtre, Docteur en Sorbonne, Prieur de Cléray et Chanoine de la Cathédrale de Verdun, y demeurant ordinairement, étant a présent à Paris, logé avec lesdits sieur et dame Courty, rue Louis-le-Grand, paroisse de la Madeleine de la Ville l’Evêque, stipulant tant en son nom que comme procureur fondé de Demoiselle Marie Anne Brigitte Molerat, sa sœur, épouse de M. Marie Nicolas Louis Marquette de Fleury, écuyer commissaire des guerres à Joinville, de lui autorisée suivant la procuration de ladite Dame spéciale à l’effet des présentes passé devant Maître Persin et son confrère, notaires royaux à Joinville, le 11 février dernier dont le brevet original dûment contrôlé et légalisé a été certifié véritable et déposé pour minute audit Maître Guillaume par ledit acte du jour, encore d’autre part, Et M. Jean Baptiste Evre Molerat de Riaucourt, écuyer, seigneur de Poissons et autres lieux, demeurant audit lieu de Poissons, étant à présent logé avec lesdits sieur et dame Courty susdit, rue et paroisse susnommée, stipulant tant en son nom que comme procureur fondé de Dame Elisabeth Courty, épouse séparée de biens de Claude Joseph Amand Duber de Mirand, écuyer et Inspecteur Général du Commerce de la Province de Berry, suivant la procuration de ladite Dame spéciale à l’effet des présentes, passée devant Maître Bellamy et son confrère Conseillers du Roi, notaires à Besançon, le 9 du premier mois dont la minute a été contrôlée en ladite ville le 10 du même mois, à la minute delaquelle procuration est annexé le brevet original dûment contrôlé et légalisé de l’autorisation dudit Sieur de Mirand, par devant Maîtres Raveau et Thurot, notaires royaux en Berry résidants à Issoudun le 27 février dernier, l’expédition de laquelle procuration à la suite de laquelle ladite autorisation est transcrite, dûment légalisée, a été certifiée véritable et déposée pour minute audit Maître Guillaume par ledit acte de ce jour, aussi d’autre part.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Lesquels, pour raison du mariage qui sera incessamment célébré entre ledit Sieur Pierre Simon Delaplace et ladite Demoiselle Marie Anne Charlotte Courty de Romange, sont convenus d’en régler les effets civils de la manière suivante : En la présence et de l’agrément de Son Altesse Sérénissime, Monsieur le Duc d’Orléans Et en la présence des parents et amis de la future, ci-après nommés, savoir : Madame de Fleury, ci-devant nommée, sans déroger sa procuration susénoncée, tante, et Louis Hercule Marie Timoléon Hortense Courty de Romange, frère et César Auguste Pierre Marie Courty de Romange, frère, M. Simon Philippe Albéric Auguste Henrion de St Amand, écuyer, avocat aux Conseil, oncle à la mode de Bretagne, et Dame Françoise Catherine Desroys, son épouse, M. Pierre Paul Nicolas Henrion de Pansey, avocat au Parlement, oncle à la mode de Bretagne, M. Pierre Molerat, Audiencier, Garde des Rôles de la Chancellerie de Son Altesse Sérénissime, Monseigneur le Duc d’Orléans, oncle à la mode de Bretagne, Madame Cécile Victoire de Germay, veuve de M. de Mathon, tante à la mode de Bretagne, Demoiselle Marie Françoise Augustine Marguerite Charlotte Paillette, cousine germaine, M. Philibert François Rouxel de Blanchelande, Brigadier des Armées du Roi, lieutenant-colonel du Colonel-Général Infanterie, ami, Edme Jean Antoine Dupuget, Colonel d’artillerie, Sous-gouverneur de Monseigneur le Dauphin, ami, M. Honoré François Dobignie, licencié en théologie, ami, M. Félix Vicq d’Azyr, Docteur régent de la Faculté de Médecine de Paris, de l’Académie des Sciences, Secrétaire Perpétuel de la Société royale de Médecine, ami, M. François Joseph Colin, avocat au Parlement et procureur au Châtelet de Paris, ami, Mademoiselle Barbe Colin, amie. Article 1er Lesdits sieur et demoiselle, futurs époux, seront communs en biens, suivant la coutume de Paris à laquelle ils se soumettent, avec dérogation à toutes autres dans lesquelles ils pourraient par la suite établir leur domicile et faire des acquisitions.

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Article 2 Ils ne seront néanmoins pas tenus des dettes en hypothèque l’un de l’autre, antérieur à la célébration de leur mariage, et s’il y en a, elles seront payées et acquittées par celui ou celle qui les aura contractées ou de qui elles procéderont sans que l’autre, ses biens, ni ceux de la dite communauté, puissent en être tenus. Article 3 Les biens dudit sieur futur époux consistent : 1° en la somme de 16.600 livres provenant de ses gains et épargnes, dont 12.600 livres qui lui sont dues par les Régisseurs des Poudres et Salpêtres, et 4.000 livres à quoi ont été évalués à l’amiable, ses habits, linge, hardes et bijoux, ses meubles meublants et sa bibliothèque. 2° et en 9.900 livres de pensions, traitements et appointements dont les arrérages lui sont dus depuis le premier janvier dernier, savoir : 600 livres de pension sur l’Ecole Militaire 600 livres de pension sur le Trésor Royal 800 livres de pension sur Son Altesse Sérénissime Monseigneur le Duc d’Orléans 1.200 livres de pension sur l’Académie des Sciences 1.200 livres d’appointements pour la place d’Examinateur des Elèves du Génie de la Marine et 5.500 livres de traitement pour la place d’Examinateur des Elèves et Aspirants du Corps royal d’Artillerie, dont 4.000 livres d’appointements et 1.500 livres pour les voyages. De plus, ledit sieur Sabatier, audit nom, assure audit sieur, futur époux, tous ses droits en la succession dudit sieur son père, pour lequel ledit sieur Sabatier renonce au profit dudit futur époux à pouvoir disposer gratuitement de ses biens présents et à venir à aucun titre et en faveur de qui que ce soit. Article 4 Les biens de ladite demoiselle, future épouse, consistent : 1° en la somme de 4.000 livres à quoi ont été évalués ses habits, linge, hardes et bijoux provenant de présents, à elle faits par ses parents, ainsi que lesdits sieur et dame ses père et mère, le déclarent. 2° en 150 livres de rente viagère sur le Roi provenant d’un bienfait de M. de Courcelles.

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3° en 200 livres de rente viagère, constitué par contrat passé devant ledit Maître Guillaume et son confrère, le 16 octobre dernier en vertu de l’édit de mai 1787, tant sur la tête dudit sieur Riaucourt qui a droit d’en jouir pendant sa vie, que sur celle de ladite demoiselle, future épouse. Reconnaissant ledit sieur futur époux que la remise des effets mobiliers lui a été faite par ladite demoiselle future épouse envers laquelle il s’en charge. Article 5 En considérant ledit mariage, le dit sieur Molerat de Bréchainville, tant en son nom que comme procureur fondé de ladite dame de Fleury, a par ces présentes fait donation entre vifs, et pure, simple et irrévocable, et en la meilleure forme qu’elle puisse valoir, à ladite demoiselle future épouse, ce accepté pour elle par lesdits sieur et dame ses père et mère de la somme de 60.000 livres, dont 30.000 livres de la part dudit sieur de Bréchainville et 30.000 livres de la part de ladite demoiselle de Fleury, que ledit sieur de Bréchainville s’oblige et qu’il oblige à ladite dame de Fleury, chacun pour ladite somme de 30.000 livres de payer auxdits sieur et demoiselle, futurs époux, sur les quittances dudit sieur, futur époux, dans 2 ans du jour de la célébration de leur mariage, avec les intérêts à compter du même jour sur le pied du dernier vingt, sans retenue d’aucune imposition royale, présente et future, lesquels intérêts seront payés en deux termes égaux de 6 en 6 mois au domicile des futurs époux, en cette ville. Il est stipulé que lors du paiement de ladite somme de 60.000 livres, il en sera fait emploi en biens-fonds ou en acquisition de rentes sur les revenus du Roi, Pays d’Etat, Corps ou Communautés, ou sur particulier avec privilège sur les biens-fonds, au profit de la dite demoiselle, future épouse, avec les déclarations et acceptations nécessaires pour que les objets qui proviendront de cet emploi appartiennent à la dite demoiselle, future épouse, et lui tiennent nature de propres à elle et aux siens de son côté et ligne, sans néanmoins préjudicier à la mise en communauté ci-après, pour raison de laquelle l’ameublissement desdits objets est dès à présent consenti jusqu’à due concurrence, pour ce qui concerne ladite demoiselle, future épouse. Comme aussi, en considération dudit mariage ledit sieur Molerat de Riaucourt, tant en son nom que comme procureur fondé de ladite dame de Mirand, a, par ces présentes, fait donation entre vifs, pure, simple et irrévocable et en la meilleure forme qu’il puisse valoir à ladite demoiselle, future épouse, a accepté pour elle par lesdits sieur et dame, ses père et mère, savoir ledit sieur de Riaucourt personnellement de la somme de 10.000 livres à prendre sur les plus clairs de ses biens, et ledit sieur de Riaucourt comme procureur fondé de ladite dame de Mirand, de la somme de 40.000 livres à prendre, sur les plus clairs des biens de ladite dame, et pour ce qui concerne ledit sieur de Riaucourt

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personnellement, sans préjudice de la rente viagère de 200 livres énoncé en l’article précédent. Il est expliqué que l’usufruit desdites sommes de 10.000 livres et de 40.000 livres demeurera réservé audit sieur de Riaucourt, et à ladite dame de Mirand chacun pour ce qui le concerne, et que le jour du décès de chacun d’eux un usufruit cessera et sera réuni à la propriété. De plus, ledit sieur de Riaucourt se réserve et réserve à ladite dame de Mirand le retour de la somme donnée par chacun d’eux, dans le cas seulement du pré-décès de ladite demoiselle, future épouse, sans postérité, et il est entendu que ce droit de retour n’aura lieu qu’en faveur dudit donateur personnellement ou de celui ou celle qui survivra ladite demoiselle, future épouse, si elle décède sans postérité. Ces donations de la part dudit sieur de Bréchainville et dame de Fleury, sont faites à la condition que la demoiselle, future épouse, ne pourra rien prendre dans la succession dudit sieur, son père, qu’après que chacun de ses frères ou le survivant d’eux aura trouvé dans cette succession et prélevé la somme de 60.000 livres, sans toutefois que cette condition puisse donner droit aux frères de ladite demoiselle, future épouse, ou au survivant d’eux, de se faire compléter par ladite demoiselle, future épouse, ladite somme de 60.000 livres, si la succession dudit sieur leur père, ne suffisait pas pour la fournir à chacun d’eux ou au survivant. Il est expliqué que lesdites donations faites par lesdits sieurs de Bréchainville et de Riaucourt et lesdites dames de Fleury et de Mirand auront leur exécution, sans confusion avec les droits particuliers ou universels que ladite demoiselle, future épouse, pourrait avoir à quelque titre que ce puisse être dans les successions desdits sieurs de Bréchainville et de Riaucourt et desdites dames de Fleury et de Mirand, auxquelles successions, dans ce cas, elle ne serait tenue de faire aucun rapport à raison desdites donations. Sous les charges, clauses et conditions ci-devant expliquées et pour d’autant plus assurer l’effet desdites donations, lesdits sieur de Bréchainville et de Riaucourt se déssaisissent et déssaisissent chacun à leur égard lesdites dames de Fleury et de Mirand de la propriété de tous leurs biens présents et futurs en faveur de ladite demoiselle, future épouse, jusqu’à due concurrence, voulant qu’elle en soit saisie et mise en possession par qui et ainsi qu’il appartiendra, par forme de tradition, constituant, à cet effet, procureur le porteur de l’expédition des présentes lui en donnant pouvoir. Et enfin, le sieur de Bréchainville en vertu de la procuration de ladite dame de Fleury et des pouvoirs que ladite dame de Fleury lui a donnés par celle-ci et par ces présentes, oblige ledit sieur de Fleury solidairement avec ladite dame son épouse, lui seul pour le tout sans les rénonciations requises aux bénéfices de droit ou paiement des 30.000 livres dont il vient d’être fait donation au nom

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de la dame de Fleury et des intérêts de celle-ci, le tout de la manière ci-devant expliquée. Article 6 Des biens des futurs époux, il restera de part et d’autre dans ladite communauté jusqu’à concurrence de la somme de 20.000 livres et le surplus, ainsi que ce qui leur échoira par succession, donation, legs ou autrement, en meubles et immeubles pendant leur mariage leur sera propre et aux leurs de chaque côté et ligne. Article 7 Les arrérages des rentes et des pensions viagères sur les têtes des futurs époux, qui leur appartiennent et leur appartiendront par suite, entreront aussi en entier dans ladite communauté tant qu’elle aura lieu et à compter du jour de la célébration dudit mariage. Article 8 Ladite demoiselle, future épouse, aura à titre de douaire sur les biens régis par la coutume de Normandie, ce que la coutume de cette province donne à ce titre et en outre et au pardessus dudit douaire Normand, elle aura au même titre une rente annuelle de 1.000 livres franche et exempte de la retenue des impositions royales présentes et futures, à prendre sur tous les biens dudit sieur futur époux, autres que ceux situés en Normandie, le principal de laquelle reste au dernier vingt, sera propre aux enfants à naître dudit mariage, desquels douairiers de ladite demoiselle future épouse jouira aussitôt qu’il seront sans être tenu d’en faire la demande en justice. Article 9 La survivance des futurs époux prendra par principe avant le partage de la communauté tels meubles d’icelle qu’il voudra choisir, jusqu’à la concurrence de la somme de 12.000 livres suivant la prise de l’inventaire et sans ..., ou cette somme en denier comptant, à son choix. Et en outre ledit survivant prendra à titre d’augmentation de principe tous les habits, linge et hardes à son usage, ses dentelles, bijoux et diamants, plus ladite demoiselle, future épouse, sa toilette avec l’argenterie de celle-ci et ses dépendances, et ledit sieur futur époux, sa bibliothèque, le tout à quelque somme qu’il puisse monter.

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Article 10 Le réemploi des progrès, si aucun sont aliénés, sera fait suivant la coutume de Paris, et l’action en sera de nature immobilière et demeurera propre à celui ou celle qui aura droit de l’exercer et aux sieurs de son côté et ligne. Article 11 Ladite demoiselle, future épouse, et à son défaut les enfants qui naîtront dudit mariage, pourront, en renonçant à la communauté, reprendre ce que ladite demoiselle, future épouse, apporte en mariage et ce qui lui échouera en meubles et immeubles par succession, donation, legs ou autrement, et si c’est ladite demoiselle, future épouse, qui renonce à la communauté, elle aura en outre son principe et son augmentation de principe, et jouira de son domaine, le tout franc et quitte de dettes et hypothèques de ladite communauté, encore qu’elle y fut obligée ou y est condamnée, desquelles en tout événement, ladite demoiselle, future épouse, ou ses enfants seront acquittés, garantis indemnisés, par ledit sieur, futur époux, et sur ses biens, sur lesquels il y aura hypothèque, à compter de ce jour, pour toutes les charges, clauses, et conditions stipulées par ces présentes. Article 12 Lesdits sieur et demoiselle, futurs époux, se sont faits par ces présentes, donation entre vifs, pure, simple et irrévocable en la meilleure forme qu’elle puisse valoir, pour et au profit des survivants d’eux, ce accepté par chacun d’eux pour le survivant et encore pour ladite demoiselle, future épouse, par lesdits sieur et dame ses père et mère, de la moitié qui se trouvera appartenir au premier mourant dans tous les biens, meubles et immeubles dépendants de ladite communauté. Pour par lesdits survivants en jouir en usufruit, sa vie durant, à sa simple action juratoire, sans être tenu d’en donner aucun autre. Cette donation n’aura pas lieu si lors du décès du premier mourant il y a des enfants vivants ou à naître dudit mariage. Mais s’ils viennent ensuite à décéder ou à faire profession en religion sans laisser de postérité légitime et sans avoir valablement disposé, alors ladite donation reprendra sa force et vertu, ce sera exécutée, comme s’il n’y avait point eu d’enfants dudit mariage. Si ladite demoiselle, future épouse, survit et profite de cette donation, elle ne fera aucune confusion des douaires ci-devant stipulés dont elle jouira intégralement. ***

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Ces présentes seront insinuées au besoin sera. Ce tout a été ainsi convenu et arrêté entre les parties qui pour l’exécution des présentes disant domicilié en [?] auxquels lieux nonobstant pour étant [?] faire à passer obligeance à l’égard de Son Altesse Sérénissime, Monseigneur le Duc d’Orléans, au Château de Raixey, où les notaires se sont transportés ce jour pour les parties contractables et les autres parties, en la demeure desdit sieur et dame Courty susdit, rue Louis-le-Grand, le 14 mars 1788. Et ont signé ces présentes où il a été raye 19 mots : [Signatures] L J d’Orléans Courty de Romange Laplace Molerat Courty Sabatier Lolotte Courty Molerat de Fleury M A C Courty de Romange Henrion de St Amand Molerat de Bréchainville Desroys de St Amand Molerat Riaucourt de Colin Blanchelande Paillette Dobignie Dupuget Henrion Hercule de Courty de Romange du Germay de Mathon Vicq d’Azyr Molerat Laroche Guillaume *** 22 septembre 1792 sont comparus devant les notaires à Paris soussignés ledit Sieur Pierre Simon Delaplace, qualifié au contrat de mariage dont la minute est des autres parts, et Dame Marie Anne Charlotte Courty, actuellement son épouse encore mineure et émancipée par son mariage et qui est autorisée à l’effet des présentes, demeurant à Paris, rue de Louis-le-Grand, maison des Sr Arthur, paroisse St Roch. Lesquels ont reconnus avoir reçu de Marie Anne Brigitte Molerat, épouse de Monsieur Marie Nicolas Louis Marquette de Fleury par les mains du Sieur Jean Baptiste Joseph Courty leur père et beau père qualifié et domicilié audit contrat de mariage étant de présent logé Grande rue et paroisse à ce présent et paroisse à ce présent qui des derniers [?] lui a reçu à cet effet par ladite Dame de Fleury ainsi qu’il le déclare, leur a payé à l’instant en assignats comptés nombrés [?] et réellement délivrés à la vue des notaires susdits [?] la somme de 30.000 livres, dont la Dame de Fleury a fait donation à ladite Dame Delaplace par son contrat de mariage d’autres part.

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Delaquelle somme de 30.000 livres et toutes choses ledit et ladite Delaplace quittent et déchargent la Dame de Fleury et ledit Sieur Courty. Déclare ledit Sieur Delaplace que pour satisfaire à la condition imposée par la Dame de Fleury à la donation, la somme de 30.000 livres doit servir et être employée au payement de biens nationaux par lui acquis dans le district de Pont-L’Evêque au Département du Calvados, s’obligeant de faire incessamment ces emplois et de déclarer la quittance qu’il en retirera que la somme par lui payée est la même que celle qu’il vient de recevoir afin de constater l’origine des deniers et pour que le moyen desdits emplois et déclarations, les biens appartiennent conformément à ce qui est stipulé au contrat de mariage à ladite Dame de Laplace qui accepte dès à présent les remplois et lui tiennent nature de propre à elle et au siens de son côté et ligne. Consentant les partis que mention des présentes soit faite même en leur absence sur toutes pièces nécessaires pour tous notaires ou autre officiers requis. Fait à Paris en demeure des partis ledit jour et an, et ont signés ces présentes, où trois mots sont rayés. Courty Laplace Courty de Laplace document A.N., Minutier Central des Archives Notariales, Etude LXXVIII, n° 933.

140. document, 1788

Préfecture du Département de la Seine Ville de Paris Extrait du registre des actes de mariage de l’an 1788, Paroisse Madeleine la Ville l’Evêque L’an 17871, le 15 mars, après la publication d’un ban en cette paroisse et en celle de St Sulpice à Paris, le 24 février dernier, dispense de deux accordée par Monseigneur l’Archevêque de Paris le 3 du courant, insinué et scellé le 4, 1. Il y a une erreur de transcription. Il s’agit de 1788.

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ensemble la permission de fiancer et marier les parties le même jour en ce temps prohibé, autre publication faite en l’église de Lavangeot, diocèse de Besançon, dispense de 2 accordée par Monseigneur l’Archevêque de Besançon, le 25 février dernier, vu les extraits baptistaires des époux et autres pièces nécessaires à cet effet, le tout en bonne forme et sans opposition par nous, premier vicaire de cette paroisse, ont été célébré les fiançailles et le mariage de Sieur Pierre Simon de Laplace, de l’Académie des Sciences, examinateur des élèves du Corps royal d’artillerie et des élèves du Génie de la Marine, fils majeur de Sieur Pierre de Laplace et de Marie Anne Sochon son épouse, âgé de près de 39 ans, demeurant de plusieurs années rue Mazarine, paroisse St Sulpice, avec Demoiselle Marie Anne Charlotte Courty de Romange, fille mineure de Maître Jean Baptiste Joseph Courty, écuyer, conseiller général du Roy, maison couronne de France et de ses finances, Sieur de Romange et autres lieux, et Dame Marie Hélène Angélique Molerat, ses père et mère, âgée de 18 ans et demi environ, de droit, ci-devant de Lavangeot, diocèse de Besançon et de fait de cette paroisse, et actuellement de droit et de fait rue Louis-leGrand en cette paroisse, en présence et du consentement des témoins ci-après nommés : Du côté de l’époux, le Sieur Claude Louis Berthollet, docteur en médecine de la Faculté de Paris, de l’Académie des Sciences, de Monsieur Alexandre François Bouton de Souville, avocat au Conseil du Roi ; du côté de l’épouse, de son père, de Maître François Joseph Colin, avocat en Parlement et Procureur au Châtelet de Paris, de Sieur Jean Baptiste Eyre Molerat de Riaucourt, écuyer, son oncle maternel, lesquels tous témoins nous ont affirmé du domicile, de la liberté et de la catholicité des parties. Signés : M.A.C. Courty de Romange, P.S. de Laplace, Courty de Romange, Berthollet, Colin, Bouton de Souville, Molerat de Riaucourt et Leleyard copie A.N., BB301044, dossier Laplace, Charles Emile Pierre Joseph, Canal de Loing.

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141. Laplace à Oriani, 8 mai 1788

A Paris, ce 8 mai 1788 J’ai l’honneur, Monsieur, de vous envoyer la suite de mes recherches sur Jupiter et Saturne, et mon « Mémoire sur l’équation séculaire de la Lune »1. Vous y verrez les formules d’après lesquelles Monsieur l’abbé Delambre a construit ses nouvelles Tables de Jupiter et de Saturne, qu’il a présentées à l’Académie des Sciences et que cette compagnie va faire imprimer incessamment pour mettre les astronomes à mesure d’en faire usage. Je désire que ces recherches puissent vous intéresser, et surtout que vous voyez dans l’envoi que j’ai l’honneur de vous en faire une preuve des sentiments de l’estime et de l’amitié sincères avec lesquels je suis, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Ayez la bonté de me rappeler au souvenir du Révérend Père Fontana en lui faisant mes plus tendres compliments. Je vous prie encore de vouloir bien lui communiquer les recherches ci-jointes, lorsque vous les aurez lues. Je désirerais en avoir un second exemplaire pour lui en faire hommage. Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Corrispondenza 1788, 1788 05 08 PSL BO.

142. reçu, 12 juillet 1788

Je reconnais avoir reçu du Sieur de La Porte, soit en argent, soit en quittances, la somme de tout ce qu’il me devait depuis l’époque de son contrat, jusque et y compris le terme de Noël de 1787, toutes les impositions royales ayant été 1. H.A.R.S., 89 (1786), 201-234 ; et 235-264 ; Laplace, O.C., 11, 211-239 et 243-271.

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diminuées ; à l’exception de 82 livres dont il me reste encore redevable pour l’année 1787. Le tout sans préjudice de l’année courante. A Beaumont, ce 12 juillet 1788 Laplace reçu Bancroft, box 7, dossier 7.

143. document, 13 juillet 1788

13 juillet 1788 Je reconnais devoir à Dame Marie-Anne de Laplace, veuve du sieur Henry Martine, ma sœur, la somme de 2.124 livres, [à] savoir 300 livres qu’elle est encore en droit d’exiger pour reste des meubles à elle promis jusqu’à concurrence de 1.500 livres, lors et par son contrat de mariage, passé devant Maître Féral, notaire à Beaumont, le 10 octobre 1769 ; les 1.200 livres de surplus lui ayant été payées précédemment suivant la quittance qui en a été expédiée devant notaire, et de laquelle je suis saisi ; 300 autres livres, dont feu mon père était redevable à la succession dudit sieur Martine ainsi qu’il résulte d’une délibération arrêtée le 6 octobre 1774 ; 1.000 livres dont feu mon père était demeuré saisi des deniers des mineurs dudit feu sieur Martine suivant sa reconnaissance du 12 février 1776 ; et 524 livres à quoi, diminution faite des impositions royales, se sont trouvés monter les intérêts dûs et exigibles jusqu’à ce jour de ladite somme de 1.000 livres : pour et au lieu de paiement de laquelle somme, sur la demande de ma sœur et pour l’obliger, je me constitue envers elle par le présent en 106 livres 4 sols de rente hypothèque au denier vingt, que je m’oblige lui faire payer, chaque année, en sa demeure au Bourg-de-Beaumont, la première fois dans un an de ce jour, et ainsi continuer à pareil terme, jusqu’à l’âge de majorité de son fils mineur, à laquelle époque je serai tenu, ce

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à quoi je m’oblige, de payer et rembourser du capital de la ditte rente jusqu’à concurrence de 1.824 livres, ce qui la réduira à 15 livres par an, que je pourrai acquitter toutes fois, et quant à ma volonté, en payant et remboursant la somme de 300 livres, avec en outre les arrérages et prorata qui pourraient être lors dus et échu. Au moyen de la présente constitution qui a été acceptée par ladite Dame Martine, cette Dame Martine renonce à me rien demander des objets qui en forment le capital, et en conséquence, elle m’a remis la reconnaissance du 12 février 1776 devant datée, et a consenti que mention soit faite tant en marge de son contrat de mariage que de la délibération du 6 octobre 1774, comme les 600 livres dues de résultant desdits actes, sont confondus dans la présente constitution ; fait double à Beaumont, ce 13 juillet 1788. Marie-Anne Laplace Laplace document Bancroft, box 10, dossier 20.

144. document, 31 juillet 1788

31 juillet 17881 aux moyens de seque le Sieur Lieutout au nom et comme fondé des pouvoirs de monsieur de Laplace tiendera conte sur les aubegets dont mon mary s’est randu adejudicquatere à la vente des moeubeles de feu Mr. de Laplace de la somme de 18# pour le prorata du loyer de la maison que feu Mr. De Laplace aucupet depuiee Pasques dernier jusquasejour et de sequil soblige peyer si feit na eté la rente de 55# duee dudit jour de Pasques dernier aux sieurs Le Roux ou representans, je tiens ledit Sieur de Laplace generalement quite de tous les fermages ou loyée de la dite maizon ainsi que des reparatsions d’iscelle, renoncens a luy rien demander a souget, reconnoissans avoir éte a l’instans servis 1. J’ai laissé ce document avec l’orthographe primitive de l’original.

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des clefs de ladite maizon, donc decharge par se que je je discpozeré de la ditte maizon ainsi que javizerée bien, sens par ledit Sieur de Laplace pouvoir en pretandere auxqunne jouance en plus outere. Fait en double, ce 31 juillet 1788 Marie Anne Mailly document Bancroft, box 7.

145. [Le Sage] à Laplace, 12 août 1788

Copie de la lettre à M. de Laplace, de l’Académie des Sciences, rue Mazarine, à Paris Genève, Grand-Rue, 12 août 1788 Monsieur, On vous aura sans doute assuré, dans le temps, de ma reconnaissance pour l’envoi des premières sections de votre belle « Théorie de Jupiter et de Saturne », et je n’en ai pas une moindre à vous témoigner présentement pour la suite de cette théorie, ainsi que pour l’important mémoire qui l’accompagne « Sur l’équation séculaire de la Lune »1. Non seulement il est bien flatteur pour moi de tenir ces mémoires de l’auteur-même, et bien agréable de les avoir lus avant le public, mais il se trouve, de plus, que je ne les aurais point possédés sans cette honnêteté de votre part, parce que je n’ai acheté de tout temps que l’édition in-12° du 1. « Théorie de Jupiter et de Saturne » et « Sur l’équation séculaire de la Lune », H.A.R.S., 88 (1785), 33-160 et 89 (1786), 201-234 et 235-264 ; Laplace, O.C. 11, 95-207, 211-239, et 243-271.

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recueil annuel de l’Académie, d’où (depuis quelques années) Pancoucke retranche précisément les mémoires les plus profonds. Votre nom, Monsieur, sera gravé en caractères ineffaçables dans les fastes de l’astronomie transcendante, pour avoir si fort étendu et si solidement assuré la durabilité du système solaire. Si vous vous rappelez un peu mon Mécanisme de la Gravité, et les éléments du calcul par lequel je détermine la moindre vitesse qu’on puisse assigner aux corpuscules gravifiques pour que leur résistance aux planètes soit imperceptible, vous comprendrez, Monsieur, que l’extension que vous venez de donner à la durabilité du système solaire m’obligera d’ajouter un zéro ou deux à la vitesse de ces corpuscules, déjà si énorme, ce qui effarouchera un peu plus les imaginations débiles, mais n’arrêtera pas un instant les esprits bien faits. Monsieur Deluc va publier ses réponses à MM. de Saussure et Trembley, après quoi, il mettra au jour un Recueil de diverses pièces (intitulé, je crois, Mélanges de Physique), où paraîtront enfin les Lettres qu’il vous a adressées sur mes mécanismes. Quand vous aurez vu, Monsieur, la dernière forme qu’il aura donnée à ces Lettres, je vous prierai instamment de me dire ce que vous aurez pensé de ces mécanismes. Quant à l’exposition que je me propose de donner moi-même un jour, de ces mêmes mécanismes, je ne veux absolument pas la publier avant que d’avoir rédigé et imprimé certains travaux préliminaires, auxquels les sottes préventions gratuites de cette génération inconsidérée m’ont forcé de sacrifier une très grande partie de mon temps, du temps, dis-je, que je destinais à aller en avant dans la recherche des agents naturels. Parce que, ayant une fois terminé ces discussions préliminaires assez solidement pour satisfaire les bons esprits, je pourrai, sans scrupule, laisser bavarder les esprits superficiels et clabauder les ferrailleurs, dont, (sans cela) les interpellations et les escarmouches irrégulières m’auraient détourné de la suite de mes occupations, et auraient peut-être fait perdre au public la vue distincte de l’ensemble. Car je me bornerai ensuite presqu’uniquement à renvoyer mes lecteurs aux susdits préliminaires. Ce n’est pas sur des conjectures hasardées a priori que je m’attends à tous ces bavardages, mais, c’est d’après l’expérience la plus constante des frivoles subterfuges que j’essuie depuis plus de vingt-cinq ans de la part d’un grand nombre d’académiciens et de professeurs à qui j’avais communiqué quelque exposition de mon mécanisme de la gravité, expositions plus que suffisantes pour le leur faire accueillir, s’ils avaient eu véritablement à cœur l’avancement des sciences, et qu’ils eussent dépouillé certaines préventions, au-devant desquelles aussi je me propose d’aller dans les ouvrages que je vous annonce. Vu la façon irrégulière dont notre correspondance a commencé, je crois, en vérité, ne vous avoir jamais fait remettre un exemplaire d’une ancienne bro-

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chure non-publique, intitulée Essai de Chymie Méchanique1, que j’envoyais cidevant aux personnes dont je désirais avoir les avis sur mes opinions. Je réparerai incessamment cette omission, à moins que vous ne me fassiez savoir que Monsieur Deluc vous avait remis un exemplaire de cette brochure. Monsieur Trembley me charge de vous dire « qu’il vous remercie infiniment de votre mémoire, qu’il le lira avec beaucoup d’avidité, et qu’il aura l’honneur de vous écrire ensuite ». J’ai celui d’être, Monsieur, avec beaucoup de reconnaissance et un profond respect. [Le Sage] copie B.GE., MS Suppl. 518, fol. 51.

1. Imprimé probablement en 1758.

146. document, 1er janvier 1789

1er janvier 1789

Nous soussignés, sommes convenus avoir loué à Monsieur de Laplace un appartement au quatrième, dans notre maison, rue de Louis-le-Grand, pour le prix et somme de 950# par année, à commencer le 1er janvier 1789 ; et par le présent nous nous engageons à faire jouir mon dit sieur de Laplace dudit appartement pendant le temps que doit durer le bail que nous avons passé à Monsieur de Bréchainville de l’appartement qu’il occupe au 3ème étage de ladite maison. Monsieur de Laplace, reconnaissant de son côté que rien ne lui appartient dans ledit appartement à l’exception des meubles meublants, et en outre une glace entre deux croisées dans une chambre donnant sur le boulevard, une petite cheminée de construction et ses accessoires dans ladite pièce et une bibliothèque dans une autre chambre donnant sur la rue de Louis-leGrand. Fait double sous nos seings A Paris, le 1er janvier 1789 Arthur et Grenard Nous nous engageons en outre à reprendre l’appartement tel qu’il est actuellement. Arthur et Grenard document Bancroft, box 10, dossier 1.

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147. reçu, 1er janvier 1789

1er janvier 17891 4 mois de loyer, à raison de 600# par an : 200# Nous avons reçu de Monsieur de Laplace la somme de 200#, pour quatre mois de loyer de son appartement commencés du 15 mars dernier, jusque et compris le 15 juillet suivant, dont quittance. A Paris, ce 1er janvier 1789 Arthur et Grenard reçu Bancroft, box 10, dossier 1.

148. [Delambre] à Laplace, 19 février [1789]

A Monsieur Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences rue de Louis-le-Grand, au Boulevard Jeudi 19 février [1789], à 8 heures du soir Monsieur, J’ai promis de vous donner des nouvelles du 3ème satellite aussitôt que j’en 1. Ce reçu est sur une feuille qui porte trois autres reçus semblables et un bordereau de fournitures.

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avais, et je m’empresse de tenir ma parole, quoique je ne sois pas encore aussi bien instruit que je le voudrais. Quand on me remit hier matin votre billet, je venais de faire mon petit plan qui ressemble presque entièrement à celui que vous me donniez. La seule difx y , ce férence est qu’au lieu de faire 2e = Vx + y je fais 2e = -------------= ------------2

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cos Zc

sin Zc

qui me donne avec moins de peine deux valeurs de 2e au lieu d’une. Ce plan arrêté, j’ai commencé par les observations modernes dans lesquelles j’avais plus de confiance parce qu’elles sont en plus grand nombre, faites à des intervalles plus rapprochés et par plusieurs astronomes, et qu’enfin elles s’accordent beaucoup mieux entre elles. Il m’a semblé pourtant qu’il en fallait rejeter six qui se trouvaient contredites par celles qui les suivaient et les précédaient immédiatement. Par là, j’ai réduit mes équations à 28 dont j’ai fait trois parts, parce que j’avais trois inconnues, mettant dans la première part toutes les équations les plus propres à donner avec précision la première inconnue ; ainsi des autres, j’ai trouvé – 2e = – 6c52s

– 2f = + 5c19s

s

Zc = 0 0q23c8s en 1760

Je serais assez content de ces valeurs sans le signe de 2f qui est le contraire de ce que j’attendais. Cependant quand je réfléchis que pour déterminer ces trois inconnus je n’avais que des erreurs de un ou deux minutes pour le plus souvent, il était facile de voir que les deux inconnus devaient être aussi de peu de minutes à moins d’être de signe contraire, comme il est arrivé. Je vous prie de me mander ce que vous pensez du signe de cette seconde équation et s’il peut cadrer avec la théorie. Ce que vous venez de lire m’a occupé hier jusqu’à onze heures du soir. Voici le travail de ce matin. Il avait pour objet les anciennes observations dans lesquelles les erreurs suivent une marche si irrégulière et si fortes en comparaison des autres, que je n’avais aucun espoir d’en tirer un parti tant soit peu avantageux. Elles m’ont donné : – 2e = – 12c15s

– 2f = – 1c4s

s

Zc = 10 28q15c30s en 1700

Les deux valeurs de Zc à soixante ans d’intervalle ne donnant que 32' pour le mouvement annuel et c’est beaucoup moins qu’il ne faut ; mais j’ai déjà eu l’honneur de vous dire que je n’attendais rien des observations pour un élé-

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

ment aussi difficile à déterminer. L’excentricité est trop faible pour qu’on puisse jamais bien connaître la position de l’apside. La valeur de 2e est telle que je l’avais déduite de ces mêmes observations traitées d’une manière toute différente et que voici : l’argument de la 2e équation du centre est tout connu [que] j’ai choisi plusieurs observations dans lesquelles cette équation était ou nulle ou très petite, et supposant 2°44' pour le mouvement annuel de l’apside, il était facile d’avoir la valeur de 2a et j’avais obtenu plusieurs valeurs qui s’écartaient peu de 12'. Cette quantité dont j’ai eu l’honneur de vous parler lundi dernier vous a paru bien forte, elle me paraissait dès lors nécessaire pour représenter tant bien que mal les anciennes observations, et je n’ai pas changé d’avis depuis qu’un calcul plus direct et plus complet m’a ramené à cette même quantité. Au reste on pourrait prendre une valeur à peu près intermédiaire entre les résultats des observations modernes et anciennes, mais qui se rapprochât un peu plus des modernes et faire par exemple : 2e = 9c

La valeur de 2f est ici de signe convenable, mais la valeur en elle même est bien faible. Ces anciennes observations m’ont fait plus d’une fois tomber la plume des mains par leurs disparates fréquents ; je m’attendais bien à quelques écarts causés par la différence des anciennes lunettes et peut-être aussi par la négligence des observateurs, mais ce que j’ai éprouvé a passé mon espérance. L’erreur de l’époque et celle du mouvement moyen de longitude qui nous sont encore inconnues ont dû influer considérablement sur nos résultats et peuvent expliquer la différence que nous trouvons entre 1700 et 1760. Peut-on s’en tenir à 2°44' pour le mouvement de l’apside, faut-il introduire une indéterminée pour l’erreur du mouvement ? Nous en avons déjà cinq sans celle-là. D’ailleurs, sommes-nous assez avancés pour recourir au calcul différentiel ? J’ai relu tous mes calculs, cette révision fastidieuse s’est trouvée par l’événement à très peu près inutile ; je suis pourtant fort aise de l’avoir faite. J’attends votre réponse pour continuer. Agréez les assurances de mon sincère et respectueux attachement. [Delambre]1 Bancroft, box 18, dossier 17.

1. De la main de Delambre, mais sans sa signature.

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149. Laplace à [Lacroix], 7 mars 1789

A Paris, ce 7 mars 1789 J’ai l’honneur de vous envoyer le recueil des observations que Monsieur De Cassini a publiées, et que Monsieur Jeaurat m’a prié de vous faire remettre. J’imagine que vous jouissez d’une bonne santé à Besançon et que vous commencez à vous y accoutumer. Les officiers du Corps Royal sont en général très avides de connaissances ; et sans doute, ils profitent avec empressement des moyens d’instruction que vous leur présentez, et avec reconnaissance du zèle avec lequel vous cherchez à les instruire. Sous ce rapport, comme sous beaucoup d’autres, votre position me paraît plus avantageuse qu’à l’Ecole Militaire de Paris où vous aviez pour élèves des jeunes gens qui ne sentaient pas le prix de vos soins. La seule chose que vous puissiez regretter, est l’éloignement de Paris. Mais vous pouvez facilement compenser ce désavantage par le loisir que vous avez et qui vous permet de vous livrer sans distraction à vos recherches, et je suis tellement persuadé de cela, que sans les raisons qui me retiennent à Paris, je ne balancerais pas à me retirer à la campagne. Je vous engage, Monsieur, à profiter de ce loisir et à nous envoyer le résultat de vos travaux. Nous les accueillerons et nous vous rendrons la justice que vous méritez. Je vous prie de croire que j’y suis disposé plus que personne, et que je saisirai toujours avec un vif empressement, toutes les occasions de vous être utile, et de faire valoir vos talents et vos connaissances. Je vous prie de faire agréer mon respectueux hommage à Madame de Lacroix, et de me croire avec tous les sentiments d’estime et d’attachement que vous m’avez inspirés, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.I., MS 2396, fol. 128 ; publiée par René Taton dans « Laplace et Sylvestre-François Lacroix », Rev. Hist. Sci., 6 (octobre-décembre 1953), 351-352.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

150. [Delambre] à Laplace, 1er avril [1789]

A Monsieur Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences rue Louis-le-Grand au boulevard Mercredi 1er avril [1789] J’ai l’honneur d’envoyer à Monsieur de Laplace les résultats de mes calculs. Formule pour la latitude du troisième satellite : s = A sin u + B sin u + ig – O – 1c sin u + 24q + i 12q – 3c sin u + i 35c

valeurs à peu près

corrections

valeurs corrigées

A = 2°59’ B = 0.13’ O = 35°32’ g = 2°44 u = 10s14°30’

+5’35" –0.16 –1°46’09" +23.45 +59.37

3°4’35" 0.12.44 33.45.51 3.7.45 s 10 15°29’37"

J’ai peur que la correction de g ne soit un peu forte. Mais tous mes calculs sont bien d’accord. Ils ont demandé beaucoup plus de temps que je n’aurais cru. La formation des équations de condition a été fort longue et l’élimination des cinq inconnus a demandé seule 109 multiplications, sans parler des opérations préparatoires. Je vais m’occuper de la plus grande durée. Je présente à Monsieur de Laplace les assurances de mon respectueux attachement. [Delambre]1 Bancroft, box 18, dossier 17. 1. De la main de Delambre, mais sans sa signature.

ANNÉE 1789

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151. document, [6 avril 1789]

Préfecture du Département de la Seine Ville de Paris Paroisse de la Madeleine la Ville l’Evêque Extrait du Registre des Actes de Naissance de l’an 1789 [6 avril 1789] L’an 1789, le 6 avril, par nous soussigné, prêtre de cette paroisse, a été baptisé Charles Emile Pierre Joseph, né d’hier, fils de Pierre Simon de Laplace, de l’Académie des Sciences et examinateur des aspirants au Corps Royal d’artillerie et du Génie de la Marine, et de Marie Anne Charlotte Courty, son épouse, demeurant rue Louis-le-Grand, de cette paroisse. Le parrain M. Jean Baptiste Joseph Courty, écuyer, secrétaire du Roi, seigneur de Romanges et autres lieux, demeurant en son château de Romanges, en France-Comté, représenté par Gille Augustin Garnier, bourgeois de Paris, demeurant rue Louis-le-Grand, de cette paroisse ; la marraine Marie Anne Charlotte Vauthier, veuve de M. César Auguste Mollerat, seigneur de Brechainville et autres lieux, demeurant en son château de Poissons, représenté par Marguerite Denise Antoine, demeurant rue Louis-le-Grand, en cette paroisse, lesquels représentants munis de procuration en bonne forme et ont avec nous signé le père absent : Signé : Antoine, Garnier, Vernet prêtre copie A.N., BB301044 (dossier Charles Emile Pierre Joseph Laplace), Canal de Loing.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

152. document, 26 avril 1789

26 avril 1789 Mémoire des livres fournis à Monsieur de Laplace, par Barrois l’aîné # 14 3 2 93 2

1787 18 juin Lettres de Sévigné, 8 vol in-12° br. 3 juillet Lettres Péruviennes in-12° 31 juillet Livre de Poste in-12° 29 septembre Voltaire, 67 vol in-12° 1788 3 avril pour Marquis de Faultrier Méchanique de Lagrange in-4° 13 4 1 13 mai Métaphysique de l’Ame , 2 vols, in-12° 5 ______ 130 6 ______ 125#6s Soldé à Paris, ce 26 avril 1789 Barrois l’aîné document Bancroft, box 3, dossier 11.

1. Ce livre pourrait être Lelarge de Lignac, Elemens de Métaphysique Tirés de l’Expérience. Lettres à un Matérialiste sur la Nature de l’Ame (Paris, 1753). Dans le récépissé, cette ligne est barrée, ainsi que la première somme de 130# 6S.

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153. Laplace à [Delambre], 11 juin 1789

A Paris, ce 11 juin 1789 J’ai reçu, Monsieur, la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, et les quatre exemplaires des Tables de Jupiter et de Saturne1. Je les ai envoyés à leur destination. Comme j’en avais fait demander trois à Monsieur Moutard, j’en ai disposé d’un pour Monsieur Zach, et Monsieur le baron de Grimm, ministre plénipotentiaire du Duc de Saxe-Gotha, a bien voulu se charger de le lui faire passer. J’en ai fait remettre un par Monsieur Herschel à Monsieur Blagden, et j’ai encore renouvelé auprès de ce dernier mes instances pour vous faire admettre à la Société Royale. Il me reste encore un exemplaire dont je vais disposer pour Monsieur l’abbé Oriani. Je vous fais ces détails afin que vous sachiez les astronomes auxquels il vous reste à faire parvenir des exemplaires de vos Tables. Je vois par votre lettre, que les observations modernes semblent exiger un moyen mouvement d’ [...] plus rapide qu’il ne convient à l’observation de Flamsteed, mais je vous prie d’observer que l’intervalle qu’embrassent ces observations est si peu considérable qu’il est bien délicat de déterminer, à leur seul moyen, ce mouvement. Il me semble qu’il serait plus sûr de faire usage de l’observation de Mayer comme d’une observation fondamentale, et de la combiner avec l’ensemble des observations modernes. Au reste, vous êtes plus à portée que moi de juger de cela, et je ne doute point que vous ne tiriez des observations le résultat le plus approché qu’elles puissent donner. Je serai fort aise de le connaître aussitôt que vous y serez parvenu, et je vous prie de vouloir bien m’en instruire. Je suis bien charmé que vous ayez pris de ma théorie une connaissance suffisante pour en faire usage ; c’est ce qui pouvait lui arriver de plus heureux, et je verrai avec autant de plaisir les résultats que vous tirerez que s’ils m’étaient propres. J’ai cultivé les sciences sans prétention, et uniquement pour l’amour d’elles, et j’ai toujours eu un profond mépris pour ceux qui, ne cherchant dans leur étude que la célébrité, ont affiché de vaines et de ridicules prétentions, au lieu d’avancer les sciences par des travaux utiles et durables. Vous avez trop d’intérêt, Monsieur, à être de mon avis, pour ne pas l’adopter, et soyez persuadé qu’en continuant de travailler comme vous le faites, tous les titres littéraires viendront vous chercher d’eux-mêmes. 1. Jean Baptiste Joseph Delambre, Tables de Jupiter et de Saturne (Paris, 1789).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Ayez la bonté de présenter mon respect à vos dames. J’aurai l’honneur de les voir aussitôt que je les saurai à Paris. Agréez l’assurance des sentiments d’estime et d’attachement bien sincères que je vous ai voués, et avec lesquels je suis, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Philadelphia, Historical Society of Pennsylvania, Gratz Collection 12-9.

154. Laplace à [Oriani], 2 juillet 1789

A Paris, ce 2 juillet 1789 Monsieur, J’ai reçu la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire en date du 28 décembre de l’année dernière et je vous remercie des choses extrêmement obligeantes que vous voulez bien me marquer. J’y suis sensible comme je le dois pour ce qui vient de la part d’un des savants les plus estimables qu’il y ait en Europe. Continuez, Monsieur, de cultiver l’astronomie comme vous le faites. Les services que vous rendrez à cette science sublime vous feront honneur, et à l’Italie. Je vous prie de croire que personne ne prend plus de part que moi à vos succès et ne vous estime davantage. Vos remarques sur les petites équations de Saturne me paraissent justes. Mon mémoire a été imprimé dans un temps où j’étais malade, et par conséquent peu en état de suivre ces recherches avec l’attention convenable. Mais j’aurai égard à ces légères corrections dans les nouvelles tentatives que je pourrai faire un jour pour perfectionner encore les Tables de Jupiter et de Saturne. Il y a même quelques termes dépendants des carrés et des produits des masses perturbatrices auxquels il sera nécessaire d’avoir égard. Je vois encore que la planète Uranus produit quelques inégalités sensibles dans le mouvement de Saturne. Toutes ces causes réunies pourront rendre encore plus parfaites les

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Tables de Saturne. J’ai l’honneur de vous envoyer un exemplaire de celles que Monsieur l’abbé Delambre a construites1. Monsieur de Lalande m’a communiqué les inégalités de la planète Mars que vous avez calculées. Mais je vois que vous n’avez eu égard qu’à celles qui dépendent des excentricités des orbites. Il y en a de très sensibles parmi celles qui dépendent des carrés et des produits des excentricités et qui sont analogues à celles que j’ai déterminées pour Jupiter et Saturne. Je les ai indiquées à Monsieur l’abbé Delambre qui les a calculées. Cet habile astronome a fait un travail très intéressant sur cet objet, et par la discussion rigoureuse d’un grand nombre d’observations modernes comparées à la théorie, il est parvenu à des éléments qui représentent toutes les observations aussi parfaitement que l’on peut désirer. Je ne sais quand ma théorie des satellites de Jupiter sera imprimée. La partie analytique en est entièrement achevée, mais les comparaisons avec les observations ne sont pas encore terminées. Quand à mon grand ouvrage sur l’astronomie physique, je m’en occupe constamment. Mais c’est un ouvrage de longue haleine que je veux faire avec soin et que par cette raison me demandera un temps considérable. Voudrez vous me rappeler au souvenir du Père Fontana et lui présenter mes tendres compliments. Je vous prie de me croire avec tous les sentiments d’estime et d’amitié que vous m’avez inspirés, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Corrispondenza 1789, 1789 07 02 PSL BO.

155. reçu, 2 juillet 1789

Beaumont, 2 juillet 1789 Je soussigné curé de Beaumont reconnais avoir reçu de Monsieur de Laplace par les mains de Monsieur Lieutout demeurant à Pont-l’Evêque la 1. Jean Baptiste Joseph Delambre, Tables de Jupiter et de Saturne (Paris, 1789).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

somme de 48 livres pour le soulagement des pauvres de la paroisse de Beaumont. Besnardi, curé de Beaumont reçu Bancroft, box 7, dossier 7.

156. Laplace à [Delambre], 5 juillet 1789

5 juillet 1789 Je suis bien sensible, Monsieur, à la bonté que vous avez eue de m’envoyer le résultat de vos calculs sur la nouvelle planète. Je vois avec peine que l’observation de Mayer ne peut pas s’accorder bien avec les observations modernes qui paraissent s’accorder très bien entre elles et avec l’observation de Flamsteed. Mais si cela ne se peut, il faudra bien enfin reconnaître quelque erreur dans l’observation de Mayer et il me parait que l’on doit avoir bien plus de confiance à un ensemble de 90 excellentes observations qu’à une observation isolée dont on ne connait pas les détails et qui n’a point été répété. Mes formules pour calculer les variations des étoiles en déclinaison et en ascension droite sont un peu différentes des vôtres. Je suis parti d’une diminution séculaire de 50" dans l’obliquité de l’écliptique et j’ai trouvé variation annuelle en déclinaison = 50",4349.sin 23°28'cos ascen. droite variation annuelle en ascension droite = 50",4349.cos 23°28'sin asc. dr. tang décl. -0",2016 Au reste cela suppose le mouvement annuel des équinoxes de 50"25 et cela aurait besoin d’être discuté de nouveau car il me paraît que dans la comparaison du catalogue de Flamsteed avec les catalogues modernes on n’a point eu égard à l’aberration et à la nutation. Ayez la bonté, Monsieur et cher abbé, de présenter mon respect à vos dames, et me rappeler au souvenir de Messieurs D’Assy et Lelong ; et croyez moi avec les sentiments de l’estime et de l’attachement le plus sincère.

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Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Je vais dîner aujourd’hui chez Monsieur le premier Président1 à qui je donnerai un exemplaire de vos Tables2. Je vous en préviens, afin de vous dispenser de lui en donner un ; et pour que cela le dispose bien pour vous je présenterai l’exemplaire de votre part. Je compte aller dîner demain à [?]. Aurai-je le plaisir de vous y voir ainsi que Monsieur Lelong ? Publiée par Guillaume Bigourdan, Histoire de l’Astronomie d’Observation et des Observatoires en France (Paris, 1930), 2e partie, pp. 169-170.

157. document, 7 juillet 1789

Artillerie 7 Juillet 1789 Examen de l’artillerie Mémoire3 Monseigneur4 ayant décidé qu’il y auroit au mois d’août prochain un examen d’artillerie, on propose d’en fixer l’ouverture au 1er du même mois, ainsi qu’il a été convenu avec M. de Laplace, afin qu’il puisse se terminer sans rien prendre sur le temps des vacances ordinaire des trois collèges de Metz qui fournissent la plus grande partie des concurrents.

1. 2. 3. 4.

Jean Baptiste Gaspard Bochart de Saron. Jean Baptiste Joseph Delambre, Tables de Jupiter et de Saturne (Paris, 1789). Préparé dans le bureau du Ministre. Louis Pierre de Chastenet, comte de Puységur.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

On met en conséquence sous les yeux de Monseigneur l’état des sujets qui se présentent pour cet examen. Ils consistent en : 50 élèves titulaires 6 élèves sans appointements 15 sujets examinés sans succès en 1786, et à qui l’ordonnance accorde une seconde et dernière épreuve 39 apellés à l’examen de 1786, et qui n’y sont pas présentés 186 nouveaux sujets, y compris les élèves des 2 écoles militaires et les enfants des officiers du Corps Total : 296 Ce nombre paraîtra bien fort, eu égard à 15 à 20 places de lieutenant qui pourront vaquer d’ici à l’époque de la promotion ; mais en considérant que vraisemblablement une grande partie ne se présentera point, ainsi qu’il arrive ordinairement, qu’il n’y a pas eu d’examens depuis 3 ans, que chacune de ces années, les aspirants en ont espéré un, que dans cet espoir, les familles les ont entretenus à grands frais dans les collèges, écoles ou pensions où ils s’instruisent, et que d’ailleurs il est question d’un concours auquel tout prétendant semble avoir droit d’être agréé lorsqu’il satisfait aux preuves exigées, Monseigneur trouvera sans doute d’autant plus juste de les appeler en totalité, qu’il les mettra par là tous également à portée de recueillir, suivant le degré de leur instruction, le fruit de leur travail et de leurs dépenses, et évitera en même temps, les réclamations auxquelles donnent lieu des préférences contraire à l’attente qu’ils ont eue jusqu’à présent. Il a été d’usage, lors des précédents examens, d’admettre à concourir pour être officier, non seulement les élèves qui n’ont que cet objet ; mais aussi les autres sujets, lorsqu’il s’en trouve d’assez forts pour présenter l’instruction prescrite. M. de Laplace estime qu’il serait convenable que cette facilité n’eut plus lieu, en restreignant aux seuls élèves les examens pour être officier, et en bornant ceux des autres sujets, aux remplacements qui se trouveront à faire de ceux des dits élèves promus à des lieutenances. Il observe qu’il y aurait de l’avantage à faire passer ceux-ci par l’état d’élève, parce qu’obligés de subir alors deux examens, leur choix serait plus sûr, et qu’en outre les aspirants apprennent avec rapidité ce qu’il faut savoir pour être susceptible du grade d’officier, et l’oublient de même ; au lieu qu’en restant une année élèves, leurs connaissances acquéreraient plus de maturité et leur instruction serait plus solide. Cette disposition paraît en effet bonne à adopter ; mais, comme elle n’a pas été annoncée, et que, dans la confiance qu’au prochain examen, il en serait usé, comme par le passé, les aspirants à ce concours, ont travaillé à se mettre en état de profiter du même avantage, il semble que l’on ne peut se dispenser

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de suivre encore cette année, l’ancienne méthode, sauf à la changer pour la suite, conformément à la proposition de M. de Laplace, et à en prévenir dès à présent, afin que le travail et les études postérieurs se dirigent en conséquence. Il est essentiel qu’il y ait à l’avenir un examen, chaque année, afin d’entretenir l’émulation et de présenter aux sujets qui se destinent pour l’artillerie, des occasions moins éloignées et plus fréquentes d’arriver à leur but. Il est reconnu que le retard de trois ans auquel on a été forcé n’est provenu que de ce que jusqu’ici, il n’y a rien eu de déterminé sur le nombre des places, soit d’officier, soit d’élève, dont il y aurait à disposer à chaque concours, ce qui a fait qu’en proposant indifféremment tous les sujets qui avaient justifié de l’instruction suffisante pour l’un ou l’autre avancement, il s’en est trouvé un beaucoup plus grand nombre qu’il n’en fallait effectivement, et de là l’engorgement inévitable dont on vient à peine de sortir. Pour éviter de retomber dans le même inconvénient, le parti le plus convenable à prendre paraît être celui de fixer à 25 le nombre des élèves qui pourront être promus au grade d’officier, et à pareil nombre, les sujets qui passeront à l’état d’élève, fixation qui restera la même, les années suivantes, à moins qu’il ne se présente des occasions où il vaquera des places de lieutenant en second au delà de ce nombre, auquel cas, la promotion sera augmentée d’autant, et pour qu’il ne résulte de cette disposition, aucune augmentation de dépense, dans les circonstances où il ne se trouvera pas 25 places d’officier vacantes, les sujets agréés pour l’être et excédant ce nombre, resteront dans l’état d’élève, en attendant les premières occasions successives de remplacement, et de même ceux des 25 désignés pour être élèves, qui ne pourront l’être, faute de places, à l’époque de la promotion, resteront surnuméraires et sans appointements, jusqu’à ce que l’avancement des premiers à l’état d’officier, les mette eux-mêmes dans le cas de devenir titulaires. Cependant, comme cette année seulement, les nouveaux 25 officiers seront pris, soit parmi les élèves, soit parmi les simples aspirants, le remplacement des élèves se bornera à ceux d’entr’eux qui deviendront lieutenants, de façon que le nombre reste à 50, ainsi qu’il est réglé. Propositions résultantes de cette feuille 1° ouverture de l’examen, au 1er août 2° admission des 296 sujets, élèves ou autres à concourir, soit pour être officiers, soit pour être élèves, mais cette année seulement, et en réglant qu’à l’avenir, les promotions des nouveaux officiers, porteront uniquement sur les élèves 3° fixation des places d’officier à 25, chaque année, sauf le cas où il en vaquera dans le Corps au delà de ce nombre 4° fixation des places d’élève à pareil nombre de 25 en remplacement de ceux devenus officiers.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

M. de Laplace désirerait en outre qu’en conséquence de cette fixation, le nombre des sujets à admettre aux examens successifs fut borné à environ 70, indépendamment des 50 élèves ; mais ainsi qu’il vient d’être observé à Monseigneur, cette réduction ne peut avoir lieu cette année, et pour la suite, on ne peut que se réserver à voir ce que les circonstances permettront. Approuvé1 document S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, II, 6.

158. [Puységur] à Laplace, 7 juillet 1789

[A] M. de Laplace, de l’Académie Royale des Sciences A Paris Avis à MM. de Laplace et Faultrier de l’examen qui doit s’ouvrir cette année au 1er août, et de diverses instructions à ce sujet Le 7 juillet 1789 Le Roi a fixé, Monsieur, au 1er août prochain l’ouverture de l’examen des élèves du Corps Royal de l’artillerie, ainsi que des autres sujets qui se destinent pour ce Corps. Je vous envoie en conséquence l’état des uns et des autres, lesquels se rassembleront tous à Metz, où cet examen aura lieu ; vous voudrez bien, de votre côté, vous y rendre pour l’époque indiquée. Le nombre des sujets compris dans l’état ci-joint est sans doute bien fort, eu égard au peu de places qui se trouvent actuellement et qui pourront vaquer d’ici à la promotion qui résultera du concours ; mais, outre qu’une partie ne s’y 1. Par le Ministre.

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présentera vraisemblablement pas, ainsi qu’il arrive ordinairement, le Roi a considéré qu’il n’y a pas eu d’examen depuis 3 ans, que chacune de ces années, les aspirants en ont espéré un, que, dans cet espoir, les familles ont supporté les frais de leur instruction, et que d’ailleurs, il est question d’un concours auquel tout prétendant semble avoir droit d’être agréé lorsqu’il satisfait aux preuves exigées. D’après ces motifs, Sa Majesté a trouvé d’autant plus juste de les y appeler en totalité qu’elle les met par là tous également à portée de recueillir, suivant le degré de leur instruction, le fruit de leur travail et de leurs dépenses, et qu’elle prévient en même temps les réclamations auxquelles donneraient lieu des préférences contraires à l’attente qu’ils ont eue jusqu’à présent. Il a été d’usage, lors des précédents examens, d’admettre à concourir pour être officier, non seulement les élèves qui n’ont que cet objet, mais aussi les autres sujets, lorsqu’il s’en est trouvé d’assez forts pour présenter l’instruction prescrite. Il a été observé sur cela, qu’il serait convenable de mettre un terme à cette facilité en restreignant aux seuls élèves les examens pour être officier et en bornant ceux des autres aux remplacements qu’il y aurait à faire de ceux desdits élèves promus à des lieutenances, attendu qu’il y aurait de l’avantage à faire passer ceux-ci par l’état d’élève, afin qu’obligés de subir alors deux examens, leur instruction fut plus solide et leur choix plus sûr. Mais, comme cette disposition n’a point été annoncée, et que, dans la confiance qu’au premier examen, il en serait usé comme par le passé, les aspirants à ce concours ont travaillé à se mettre en état de profiter du même avantage. Sa Majesté a arrêté qu’elle n’aurait lieu que l’année prochaine et les suivantes, et je charge Monsieur de Faultrier d’en prévenir, après l’examen qui va s’ouvrir, tous les sujets qui se réserveront pour ceux subséquents, afin qu’ils dirigent en conséquence leur travail et les études à l’égard de cette année. Vous pourrez encore admettre à concourir pour être officier avec les élèves, ceux des aspirants qui se présenteront à cet effet. L’intention de Sa Majesté est qu’il y ait, à l’avenir, un examen chaque année, afin d’entretenir l’émulation et d’offrir aux jeunes gens qui se destinent pour l’artillerie des occasions moins éloignées et plus fréquentes d’arriver à leur but ; elle a reconnu que le retard de 3 ans auquel on a été forcé, n’est provenu que de ce que, jusqu’ici, il n’y a rien eu de déterminé sur le nombre des places, soit d’officier, soit d’élève, dont il y aurait à disposer à chaque concours, ce qui a fait qu’en proposant indifféremment tous les sujets qui avaient justifié de l’instruction suffisante pour l’un et l’autre avancement, il s’en est trouvé un beaucoup plus grand nombre qu’il n’en fallait effectivement. Pour éviter de retomber dans l’inconvénient de l’engorgement inévitable qui en est résulté, elle a fixé à 25 le nombre des élèves qui pourront être promus au grade d’officier, et à pareil nombre les sujets qui passeront à l’état d’élève, fixation qui restera la même les années suivantes, à moins qu’il ne survienne des occasions où il vaquera des places de lieutenants en second au-delà de ce

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

nombre, auquel cas la promotion d’officiers et celle des élèves de remplacement seront augmentés d’autant. Pour que cette disposition n’occasionne aucune augmentation de dépense, dans les circonstances où il ne se trouvera pas 25 places d’officier vacantes, les sujets agréés pour l’être et excédant ce nombre, resteront dans l’état d’élèves en attendant les premières occasions successives de remplacement, et de même ceux des 25 désignés pour être élèves, qui ne pourront l’être faute de places, à l’époque de la promotion, resteront surnuméraires et sans appointements jusqu’à ce que l’avancement des premiers à des lieutenances les mette eux-mêmes dans le cas de devenir titulaires. Cependant, comme cette année seulement, les 25 officiers seront pris, soit parmi les élèves, soit parmi les simples aspirants, le remplacement des élèves se bornera à ceux d’entr’eux qui deviendront officiers titulaires, de façon que le nombre en reste fixé à 50, ainsi qu’il est réglé. Vous voudrez bien établir sur ce pied le compte que vous aurez à rendre du résultat du prochain concours, en ne proposant que les plus instruits de chaque classe. Tous ceux qui s’y présenteront devront être munis d’un certificat de bonne conduite et d’instruction, signé des supérieurs ou des maîtres particuliers chez lesquels ils auront étudié. Ils seront tenus de le remettre à Monsieur de Faultrier, Commandant en chef de l’école de Metz, que je charge à cet égard de l’exécution de l’ordonnance du 8 avril 1779 ; ainsi vous n’en appellerez aucun à l’examen qu’après vous être préalablement concerté avec lui. Si parmi les élèves ou autres qui ont subi un premier examen, dans l’une ou dans l’autre classe, il s’en trouve que vous ne jugiez pas en état d’être reçus officier ou élève, vous les désignerez sur le champ à Monsieur de Faultrier, afin qu’il leur signifie la disposition de l’ordonnance qui les exclut d’une troisième épreuve, et qu’ils ne prolongent pas inutilement leur séjour à Metz. Pour qu’ils n’ignorent point le risque auquel s’exposent ceux dans le cas de concourir pour la dernière fois, vous aurez attention de les en prévenir à l’avance et de leur annoncer que, faute de réussir, ils n’auront nul espoir de retour, quelques motifs ou prétextes qu’ils puissent essayer de faire valoir. Minute de lettre pour le Ministre de la Guerre1. S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, II, 5.

1. Louis Pierre de Chastenet, comte de Puységur.

ANNÉE 1789

281

159. document, 6 août 1789

Mémoires1 Artillerie 6 août 1789 Cadets-gentilshommes examinés à Pont-à-Mousson Il vient d’être ordonné un examen des sujets qui se destinent pour l’artillerie, et cet examen a commencé à Metz le premier de ce mois. Dans le nombre des jeunes gens agréés se trouvent compris 28 cadets-gentilshommes de l’école militaire de Pont-à-Mousson, lesquels ont eu ordre de se rendre à Metz pour y concourir avec les autres sujets. Lorsque l’Ecole militaire de Paris existait, et qu’il y avait lieu à un examen d’artillerie, les cadets-gentilshommes de cette école, qui y étaient appelés étaient dispensés de se rendre à Metz, et l’examinateur était autorisé à les examiner particulièrement à son retour de cette ville, en présence des officiers d’artillerie qui se trouvaient alors à Paris, afin de donner à cet examen particulier une authenticité qui suppléât, autant qu’il était possible, à la publicité du concours général de Metz. La proximité de Pont-à-Mousson à Metz a déterminé, cette année, la réunion de tous les concurrents dans cette dernière ville ; mais Monsieur le chevalier de Reynaud, sous-inspecteur des écoles militaires, représente qu’il y aurait des inconvénients au déplacement des 28 cadets-gentilshommes fournis par celle de Pont-à-Mousson et que, pour les éviter, il est convenu avec M. de Laplace que, si Monseigneur l’approuve, cet examinateur s’y transportera avec des officiers d’artillerie qui seront désignés par le Commandant de l’école de Metz, et en usera à leur égard comme il faisait précédemment à Paris. Les circonstances actuelles rendant effectivement cette disposition intéressante, on propose à Monseigneur de l’autoriser, et attendu qu’elle est pressante, de signer en conséquence les lettres ci-jointes. Approuvé2 document S.H.D., Archives de Guerre, XD249, II, 14. 1. Préparé par le bureau du Ministre. 2. Par Louis Pierre de Chastenet, comte de Puységur, Ministre de la Guerre.

282

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

160. [Delambre] à Laplace, 20 août 1789

20 août 1789 A Monsieur de Laplace, J’ai l’honneur de faire mille compliments à Monsieur de Laplace et de lui communiquer les résultats de mes derniers calculs au sujet de la planète qui m’occupe depuis plusieurs mois ; le succès a passé mon attente. Monsieur de Laplace a vu que je me proposais encore quelques combinaisons de mes équations de condition. L’une de ces combinaisons me donne les erreurs que voici. En 1690 +4" ; en 1756 +10" ; en 1769 –24". Depuis 1781, jusqu’à 1789, deux fois 8", une fois 6" ; 9 fois 5" ; 14 fois 4" ; cinquante fois audessous de 4". Ces erreurs sont géocentriques. Cet accord est trop beau pour durer longtemps à ce point. Il y a lieu de croire pourtant les éléments fort approchés. Les latitudes sont représentées aussi exactement. L’inclinaison n’est que de 46'16" ; le nœud en 1780 : 2s12°45'44" ; la longitude moyenne : 2s27°31'40,6" ; l’aphélie : 11s17°3'13" ; Mouvement sidéral pour 365 jours 4°16'53,9535" ; Distance moyenne : 19,18362. Excentrique : 0,0466837. La plus grande équation : 5°21'3¼". Je me suis assuré que les perturbations en latitudes sont nulles. J’ai calculé quatre petites équations nouvelles que je néglige, pourtant. ies voici : 1-· – 1 ,0s sin 2] – – + 1s4 sin §© ] – --¹ w

Monsieur Oriani Monsieur Duval

+1,4" +1,5"

1-· – 1 ,2s sin § 2] – – – w + 1 ,7s sin § ] – --© © w¹

–1,7" –1,1"

+1,5" +1,3"

– 11 ------· w¹

–2,5" –1,3"

Les mémoires sur les tables, tout est prêt et je vais l’abandonner à son sort. Je vais me reposer le reste du mois. Ce repos consiste à passer les nuits dans mon observatoire et le jour à calculer mes observations. Il faut profiter des belles nuits, elles sont rares. Je rassemble des observations des deux premiers satellites, mais je n’y pourrai travailler qu’en septembre. J’espère que les examens de Monsieur de Laplace seront bientôt terminés et qu’il va être rendu à sa famille, à ses amis et à la géométrie. Je le prie d’être

ANNÉE 1789

283

bien persuadé du plaisir que me fera son retour, ainsi que l’attachement sincère et respectueux que je lui ai voué pour la vie. [Delambre]1 [Plus bas, en post scriptum, note de la main de Laplace, comparant les éléments de « Lambre » et d’Oriani] : Lambre 4°17'44,2" 5°21'3" 2s27°31'40,6" 11s17°3'13" 2s12°45'44" 46'16"

Mouvement moyen Equation du centre Longitude en 1780 Longitude de l’aphélie en 1780 Longitude du nœud en 1780 Inclinaison

Oriani 4°17'45,9" 5°20'57" 2s27°31'34" 11s17°13'10" 2 s 12°51'32" 46'25"

Bancroft, box 18, dossier 17.

161. document, 15 octobre 1789

Mémoire Le 15 octobre 17892 Il a été fait pendant le mois d’août dernier un examen des élèves de l’artillerie, ainsi que des autres sujets qui se destinent pour ce Corps. Par la décision qui l’a ordonnée, il a été réglé que tous les sujets, élèves ou autres qui y ont été appelés, seraient admis, cette année comme les précédentes, à concourir soit pour être officier, soit pour être élève, mais qu’à 1. De la main de Delambre, mais sans sa signature. 2. Rapport présenté par Laplace, mais rédigé d’une autre main.

284

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

l’avenir les promotions des nouveaux officiers porteront uniquement sur les élèves. Il a été ordonné en outre qu’il y aurait tous les ans, le 1er août, un examen, et qu’il y aurait chaque année 25 sujets proposés pour être officiers et 25 autres pour être élèves en remplacement des premiers, sauf cependant les cas où il vaquerait dans le Corps plus de 25 places de lieutenants en second, auquel cas les promotions d’officiers et d’élèves seraient augmentées d’autant. Monsieur de Laplace qui a procédé au dernier examen en présente le rapport à Monseigneur1 ; il en résulte que de 286 sujets qui avaient été agréés pour ce concours, 112 seulement s’y sont présentés. De ces 112 concurrents, 41, dont 27 élèves et 14 aspirants, ont fait preuve de l’instruction nécessaire pour mériter d’être admis en qualité de lieutenant en second dans le Corps de l’artillerie, et 25 ont justifié mériter la préférence pour y être reçu élèves. A l’égard des 41 sujets jugés susceptibles d’être faits officiers, comme il ne vaque actuellement que 16 emplois de lieutenant en second dans le Corps, on propose d’y nommer les premiers d’entre eux, suivant l’ordre du rapport de Monsieur Laplace, savoir Les Sieurs

Elèves ou aspirants

Régiment auxquels ils seront attachés

1. De Guardia

Elève

Regt de Metz

2. d’Entraigues de Cabannère

Aspirant

Regt de La Fère

3. de Mauvise

de l’école de Pont-à-Mousson

Regt de Besançon

4. de Fouler d’Ecquebec

Aspirant

Regt de Besançon

5. de St Germain

id.

Regt de Strasbourg

6. Léonard de S Cyr

de l’école de Pont-à-Mousson

Regt d’Auxonne

7. de Beauvoir

Elève

Regt de Toul

8. du Fretay

id.

Regt de Besançon

9. Gaultier de Montgaultier

id.

Regt de Metz

10. de Comeau [de Charry, Sébastien id. Joseph]

Regt de Metz

11. de Breüille

id.

Corps des Mineurs

12. de Laclos

id.

Regt de La Fère

13. de Fleyres

id.

Corps des Mineurs

14. de Rostan de Verasque

Aspirant

Regt de Metz

t

1. Jean Frédéric Gouvernet de La Tour du Pin, Ministre de la Guerre.

ANNÉE 1789

285

15. de Bovet

de l’école de Pont-à-Mousson

Regt de Grenoble

16. de Carmejane [Charles Joseph]

id.

Regt de La Fère

Comme l’examinateur a été autorisé à proposer 25 sujets pour être officiers, les 9 autres qui ne peuvent pas être dans ce moment-ci pourvus de ce grade, faute d’emplois vaquants, occuperont pareil nombre de places d’élèves sur les 50 qui sont entretenus annuellement dans les écoles, et ils passeront aux lieutenances en second qui vaqueront successivement, sans pour cela être obligés de subir un nouvel examen. Ces 9 sujets seront en conséquence répartis dans les écoles ci-après, savoir : Les Sieurs

Elèves ou aspirants

Ecoles auxquelles ils seront attachés

17. Doudart de la Grée

Aspirant

Regt de Besançona

18. de Belle [Jean François Joseph]

id.

Regt d’Auxonneb

19. de Montagnac

Elève

école de Metz

20. Sanivet de Fouchecourt

Elève

école de Douai

21. de Blumenstein

Aspirant

école de Valence

22. Picquet de Houssiette

Elève

école de Metz

23. d’Anthouard de Vraincourt [Char- de l’école de Pont-à-Mousson les Nicolas] 24. Sarrasin de Chambonet

id.

école de Verdun

25. Le Noury de la Guimardière

id.

école de Douai

a. Le régiment a été mis à la place de « école de Valence », qui est rayé. b. Le régiment a été mis à la place de « école de Metz », qui est rayé. Une note marginale explique que « ces deux premiers sont dans le cas d’être portés dans la classe des officiers par la vacance de deux lieutenants de plus ».

Quant aux 16 autres qui restent pour compléter les 41 qui ont été jugés susceptibles d’être faits officiers, ils sont tous élèves depuis 1785 et 1786, qu’il n’y a point eu d’examen, et Monsieur de Laplace observe qu’ils ont été pendant ce temps dans l’espérance bien fondée qu’ils pourraient recueillir le fruit de leur long travail et de leur instruction, et qu’il serait dur pour eux, après avoir réussi, d’être encore assujettis à une nouvelle épreuve. Il propose donc de les en dispenser et de décider qu’en restant élèves, ils pourront après les 9 précédents, passer aux emplois de lieutenant dont il y aura successivement à disposer.

286

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Ces 16 élèves sont : Les Sieurs

Ecoles auxquelles ils seront attachés

26. Gaudrion de la Guimardière

école de Besançon

27. chevalier de Légier

école de Douai

28. Bellchamp de S te Ruffine

école de Besançon

29. Livenne des Rivières

école de Metz

30. Mallet de Trumilly

école de Metz

31. de Vaugrigneuse

école d’Auxonne

32. de Marrionetz

école de Metz

33. Angot des Retours [François Mathieu]

école de La Fère

34. Le Féron de la Heuze

école de Besançon

35. de Beauvais

école de Strasbourg

36. du Solier d’Audouce

école de Strasbourg t

37. Gaultier, chevalier de S Paulet

école de Strasbourg

38. Gondallier de Tugny [Nicolas François Thérèse]

école de Fère

39. de Beaufranchet [Henry Gilbert]

école de Strasbourg

40. Laugier de Bellecour

école de Metz

41. Amarithon de Montfleury [Jean Baptiste Louis]

école de Strasbourg

Comme de ces 41 sujets, 25 sont destinés à rester élèves jusqu’aux occasions successives de leur nomination à des emplois de lieutenants, il ne reste plus que 25 places pour compléter les 50 auxquelles le nombre d’élèves a été fixé ; ce nombre va même se trouver excéder de 2 par 14 anciens élèves qui ont subi, sans succès, le dernier examen, et 13 autres qui ne s’y sont pas présentés, et qui tous sont dans le cas d’être rappelés au concours de l’année prochaine, à l’exception seulement de deux d’entre eux, les sieurs d’Ivoley et Dubois de St Hilaire qui ayant subi deux examens en qualité d’élèves seraient à la rigueur dans le cas d’être exclus d’un troisième. Mais comme les matières sur lesquelles ils ont été examinés en dernier lieu avaient été considérablement augmentées et qu’ils n’en ont été prévenus que peu de mois avant l’examen, ils n’ont pas eu suffisamment le temps de les étudier pour que l’on puisse leur refuser un nouvel examen sur les objets qui ont été ajoutés au fonds de l’instruction précédemment exigée. Tel est effectivement l’avis de Monsieur de Laplace à leur égard.

ANNÉE 1789

287

Les 14 anciens élèves examinés sans succès sont ceux ci-après qui resteront dans les écoles jusqu’à l’examen de 1790. Les Sieurs

Ecoles auxquelles ils seront attachés

1. d’Ivoley 2. Dubois de

école de Metz St

Hilaire

id.

3. Morel de Beaucour

id.

4. Folliot d’Argence

id.

5. chevalier de Jay du Grand Rosoy

id.

6. L e B è g u e

id.

7. Yvicquel de l’Escly

id.

8. Potier de Raynau

id.

9. d e C a p p y

id.

10. chevalier de Jaubert

id.

11. Le Chauff de le Hélec

id.

12. Maréchal de Favreuse

id.

13. de Légier

id.

14. chevalier de la Chapelle

id.

Les 13 anciens élèves qui ne se sont pas présentés au concours et qui resteront également dans les écoles jusqu’à l’examen de 1790 sont : Les Sieurs

Ecoles auxquelles ils seront attachés

15. Guérin

école de Metz4

16. de Vigier de la Vergne

id.

17. Mauvise du Peux

id.

18. Poillove de Bierville de St Mars

id.

19. chevalier Duprat de la Devaise

id.

t

20. Bernard de S Jean de Marsillac

id.

21. Du Bourget

id.

22. de Faultrier (Alexandre)

id.

23. Carruyer de Beauvais

id.

24. Des Roches

id.

25. le chevalier d’Ivoley

id.

288

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

26. de Sasselanges

école de La Fère

27. Pelletier

id.

28. Louvel de Contrières

école de Metz

Ces 21 anciens élèves et les 25 précédemment désignés et qui doivent attendre en cette qualité le moment d’être promus à des lieutenances en second, excédant de 2 le nombre de 50, entretenus avec chacun 480 livres d’appointements, 8 d’entr’eux n’en jouiront pas et n’y passeront que lors des premiers remplacements qui surviendront. Ce sont les sieurs chevalier de la Chapelle et Louvel de Contrières qui étaient déjà surnuméraires avant l’ouverture de l’examen. Cette situation ne laisse aucune place d’élèves dont on puisse disposer en faveur des 25 sujets que Monsieur de Laplace a été autorisé à proposer pour cet avancement ; mais comme il a été convenu que dans ce cas, ceux désignés par lui seraient réservés pour monter aux premières places qui viendront à vaquer, lorsque les sieurs de la Chapelle et de Courtières seront devenus titulaires, les 25 sujets dont il s’agit le deviendront à leur tour, successivement suivant leur rang d’instruction, sans être assujettis à subir un nouvel examen. Ils dateront cependant en cette qualité du jour de la promotion, afin qu’ils ne perdent pas tout le fruit de leur instruction, et jusque là, ils seront distribués dans les différentes écoles, ainsi qu’il suit, savoir : Les Sieurs

Ecoles auxquelles ils seront attachés

1. Damey de St Bresson [Antoine Victor]

école de Metz

2. d’Aboville [Augustin Marie]

école de La Fère

3. de Lâtre de Misy

école de Metz

4. de la Renomière

école de Metz

5. Hureau de Sénarmont [Amédé]

école de Metz

6. d’Arbalestier de Montedec

école militaire de Pont-à-Mousson

7. de Gumpertz

école militaire de Pont-à-Mousson

8. de Gomer d’Eparmesinel

école de Metz

9. de Rémond de S t Loup

école de Pont-à-Mousson

10. de Sapel

école de La Fère

11. du Pin

école de Metz

12. Abbatucci

école de Metz

13. Clairambault de Gregy

école de Metz

ANNÉE 1789

14. Boyer de Moncel

289

école de Metz

15. chevalier d’Andigné [de Resteau, Guillaume Jean]

école de Metz

16. Angot [des Rotours, Jean Julien]

école militaire de Pont-à-Mousson

17. Jacquesson

école de Metz

18. d’Aleyrac

école de Metz

19. de Montmirel

école de Metz

20. de Quelo de Cadouzan

école de Pont-à-Mousson

21. la Volvenne

école de Metz

22. de l’Orme

école de Metz

23. de Rison

école de Pont-à-Mousson

24. du Rozier de la Varenne

école de Metz

25. Seigneur

école de Pont-à-Mousson

Il résulte du détail qui vient d’être présenté que, des 112 sujets qui ont subi le dernier examen de Monsieur de Laplace, il y en a de proposés, savoir : Pour lieutenants en second titulaires..........

16

Pour élèves, faute de lieutenances vacantes et avec la perspective de monter successivement à celles dont il y aura à disposer..........

25

Elèves restant de ceux des années précédentes..........

14

Pour la perspective des places d’élèves qui viendront à vaquer..........

25

Total.............................

80

A l’égard des 32 restants sur les 112 concurrents, comme ils ont paru pour la première fois, ils seront dans le cas d’être rappelés à l’examen de 1790. Ce sont les Sieurs 1. de Ménars 2. de Lampinet

3. de Saulx 4. de Villiers

Ils ont à la vérité subi deux examens, mais la même raison de l’augmentation des objets d’instructions exposée précédemment en faveur des deux élèves qui sont dans le même cas qu’eux les rend, suivant l’avis de Monsieur Laplace, susceptibles d’une troisième épreuve.

290

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

5. Miscault 6. de Cibon 7. Beaucalis de Pruynes, de l’école de Sorèze 8. de Fouquer 9. le Boullanger 10. chevalier Bigault de Grandrupt 11. Duteil 12. De Breuilly 13. La Chapelle de Bellegarde 14. Morigny de Montgazon 15. Casteras de Servières 16. Belly de Bussy 17. Gasté de La Pallu 18. Vincent de Panette 19. Tremereuc de Lehen 20. Ernault de Chantore 21. Lorgeril 22. de Forno [Alexandre Jean Baptiste Joseph François] 23. de Marassé 24. de Bouchet de la Forterie 25. La Tullaye [Jean Marie Henry Salomon] 26. chevalier Doudart Deshayes 27. Payand de la Valette 28. de Michel du Roc, de l’école de Pont-àMousson 29. d’Eschallard de Bourguigière, id. 30. de Mars, id. 31. de Virgille, id. 32. Huyn de Raville, id.

Monsieur de Laplace observe que plusieurs de ces 32 sujets eussent mérité d’être admis comme élèves, en ne s’en tenant à leur égard qu’à ce qui était précédemment exigé, mais qu’ayant été réduit à n’en proposer que 25, cette fixation les a mis dans le cas de la classe où ils se trouvent, qu’ils n’en sont par conséquent que plus intéressants et qu’ils n’en ont que plus de droits pour espérer de pouvoir se représenter l’année prochaine.

ANNÉE 1789

291

Cet examinateur a remarqué, lors de son dernier examen et des précédents, que plusieurs élèves, sur le fondement qu’ils ont deux examens à subir en cette qualité, diffèrent de se présenter au second, faute de s’être appliqués, et pour se ménager par là, leur droit et éviter l’exclusion dont ils seraient susceptibles. Pour prévenir cet inconvénient et empêcher qu’ils conservent trop longtemps des places qui seraient mieux remplies, il propose de régler que les élèves, en général, ne pourront rester plus de 3 ans dans ce grade, en supposant qu’il y ait des examens chacune de ces années ; que, ce terme [ayant] expiré sans qu’ils aient justifié de l’instruction nécessaire pour être officiers, ils seront renvoyés à leurs familles, et que ceux des élèves qui seront actuellement dans ce cas seront prévenus de cette disposition, afin que l’examen de 1790 devienne pour eux le dernier. L’examen ayant été terminé le 2 septembre, les sujets qui se trouvent participer aux promotions d’officiers et d’élèves qui en résultent, attendent depuis ce temps la décision de leur sort. On croit devoir en conséquence proposer à Monseigneur de fixer comme il a été d’usage de le faire à la suite des examens précédents, la date générale de ceux deux promotions, au premier du même mois. Quelques uns de ces sujets ayant justifié à Monsieur de Faultrier, Commandant de l’école d’artillerie à Metz, avoir besoin de s’abstenir pendant l’hiver, on propose d’après la demande de cet officier général, de leur accorder des congés jusqu’au 1er juin 1790, savoir : Aux Sieurs d’Entraigues de Cabannère de Mauvise de St Germain Léonard de St Cyr du Fretay Gaultier de Montgaultier de Comeau [de Charry, Sébastien Joseph] de Breüille de Laclos de Fleyres de Rostan de Bovet de Carmejane [Charles Joseph]

désignés pour être admis en qualité de lieutenants en second titulaires

292

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

de Belle [Jean François Joseph] de Montagnac

désignés pour être élèves, faute de lieutenances vacantes

Sanivet de Fouchecourt de Blumenstein Picquet de Houssiette d’Anthouard de Vraincourt [Charles Nicolas] Sarrasin de Chambonet Le Noury de la Guimardière chevalier de Légier Livenne des Rivieres de Vaugrigneuse Marrionetz Angot des Retours [François Mathieu] Le Féron de la Heuze de Beauvais du Solier d’Audouce Gondallier de Tugny [Nicolas François Thérèse] Beaufranchet [Henry Gilbert] de Laugier de Bellecour Amarithon de Montfleury [Jean Baptiste Louis] Dubois de St Hilaire

anciens élèves

Folliot d’Argence Le Bègue Yvicquel de l’Escly Potier de Raynau Le Chauff de le Hélec Légier Mauvise du Peux Bernard de St Jean de Marsillac Des Roches chevalier d’Andigné

l’un des nouveaux élèves sans appointements

ANNÉE 1789

293

Indépendamment des 112 sujets qui ont concouru à l’examen et des 13 élèves qui ne l’ont pas subi, 161 autres sujets y avaient été appelés et ne s’y sont pas présentés, savoir : Les Sieurs 1. Dujay du Grand Rosoy 2. Salmart de Montfort 3. Gaillande 4. Vigny du Tronchet 5. la Croix d’Hannonstatt 6. du Hattoy 7. Baulard de Feur 8. de Montaigu 9. du Puget l’aîné 10. de Fontenay [Hippolyte René Jean Cadet] 11. Guérin de Beaumont 12. de Vaux de Berne 13. de Cappe 14. d’Aussonne 15. de La Salle 16. de Rennepont 17. de la Goutte du Vivier 18. de S t Mars 19. Bazelaire, l’aîné 20. Le Bailly de Fresnay 21. le chevalier Morisson de la Bassetière 22. de Carbonnel 23. de Barthelemy 24. de Lauvergnac 25. La Garrière 26. Faure de Gière 27. de Belzevries 28. de Gaucher 29. Tardivy de Thoreuc 30. de Guiscard 31. chevalier du Puget

294

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

32. de Ruffier 33. Hüe de Grosbois 34. La Fosse de Rouville

Ces 34 sujets avaient été appelés à l’examen de 1786 et même aux précédents, à aucun desquels ils ne se sont présentés. Pour qu’ils ne surchargent pas plus longtemps l’état des admis aux examens subséquents, Monsieur de Faultrier, Commandant de l’école de Metz, sera chargé de prendre des mesures pour qu’on puisse les en retrancher, après s’être assuré si, comme il y a lieu de croire, ils ont pris d’autre parti que celui de l’artillerie. 35. Beranger 36. Berbys de Mayllis 37. Bernard de la Fortelle 38. Buissy, aîné 39. [Aney de Sainte] Busson de la Marrière 40. Brumault de Montgazon 41. Berthier 42. Belisle de S t Pierre 43. de Boynes 44. Buonaparte 45. Boutharel 46. Blanchard 47. Brondeault de Lée 48. Brondeault, chevalier de la Blouzière 49. Chausse Gros de Léry 50. Croquet de Beaubois 51. Chaunac de Lanzac, aîné 52. Chaunac de Lanzac, cadet 53. Clamorgan de Taillefer 54. Constantin de Langey 55. Caraffa 56. Cuzey, aîné 57. Coustin de Caumont de Bourzolles 58. de Coincy 59. de Contréglise

ANNÉE 1789

60. Du Lau 61. Dalainville 62. Desbassins 63. du Baudiez du Rest 64. d’Aoust de Jumelles, aîné 65. d’Aoust de Jumelles, cadet 66. du Jay de Grand Rosoy, troisième frère 67. du Bois de Launey 68. d’Urtubie de Garro 69. Du Rocher de Reville 70. d’Arquier de Baumelles 71. du Mans de St Germain des Fouilloux 72. De Gras 73. De l’Eau 74. d’Orsanne de Monlevis 75. chevalier d’Aboville 76. Deshous de Favols 77. Descourgeat de S t André 78. Duzer de Salut 79. Ferron de la Verrerie 80. Flottes de Beuzidon 81. Feriet d’Ecrevie 82. Frignan de la Houssaye 83. Ferron du Quinge 84. Fournier de la Gamélière 85. Foucault 86. Gaston de Guillemin 87. Gauldrée Boilleau, aîné 88. Gauldrée Boilleau, cadet 89. Giraud des Echerolles 90. Gallois [Michel Pierre Victor] 91. Girard de Vorley 92. de Goyer 93. Gaudrion de la Guimardière, cadet 94. Gazanyola 95. Grosset

295

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

96. Gueheneu de Boishüe 97. Jousselin 98. Joannis Nicou 99. La Panouse 100. La Tullaye [René Paulin] 101. La Planche de Mortière 102. La Croze 103. La Tour de Charlandière 104. Le Hautier 105. La Pastendry 106. La Chabotière 107. Lavier 108. Leinquesainy de la Prée 109. La Place 110. La Bourdonnais 111. La Borde 112. Le Bègue de Germiny 113. Moynier de Malherbe 114. Moucheron de Pennanec 115. Mahé de Berdouaré 116. Marallach de Tréouron 117. Marguerie de Montfort 118. Mangneville 119. Mignon de la Mignonière 120. Mosnier de Thouaré 121. Moulon 122. Marzy 123. Nison 124. Patissier de Forestille 125. Pousay 126. Ploeuc de Kerare 127. Pandin de Biarge 128. Pommereul 129. Picquot de Plédran 130. Poulpiquet de Halgouet 131. Possac-Génas

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132. de Polchet 133. de Rozières 134. Roux de S t e Croix 135. Roussel de Blancherande 136. Rohaut 137. Rissan [Bonnaventura] 138. Rissan [Alexis Jean François] 139. Rauchin de Burlas 140. Reynal 141. de Senneville 142. Siochan 143. Taillevis de Perigny 144. de Tourtier 145. Vallon de Boucheron 146. Warenghien de Flory 147. de Boucher d’Avançon, de l’école militaire de Pont-à-Mousson 148. Mac Mahon de Léadmon, id. 149. De Fabert, id. 150. Lurion de l’Egoutail, id. 151. Coustain de Richebourg, id. 152. d’Arbois de Jumainville, id. 153. Peytas de Montcabrie, id. 154. de Marzy, id. 155. de Breuilly, de l’école militaire de Brienne 156. de Buat 157. Belly de Bussy 158. de Merenvüe 159. Picot de Moras 160. Des Places 161. Philippe de Petriconny Pery

Ces 161 sujets n’ayant point paru à l’examen seront dans le cas de se représenter à celui de 1790, ou au moins ceux d’entre eux qui persisteront dans le projet de se destiner pour l’artillerie, ce dont on cherchera à s’assurer, afin de réduire l’état à ce qu’il devra effectivement comprendre, d’autant que ce fonds sera alors plus que suffisant pour fournir à un concours.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Monsieur de Laplace avait proposé d’établir à Metz pour les sujets qui ont été reconnus en état d’être faits officiers et qui excèdent le nombre de lieutenance en second actuellement vacantes, trois cours, l’un de physique, l’autre de chimie, et un troisième de mécanique pratique ou de construction ; mais cet établissement donnerait nécessairement lieu à quelque dépense que les circonstances semblent ne pas permettre. D’ailleurs, son objet ne se trouverait pas rempli, quant à présent, attendu que la plus grande partie des sujets dont il s’agit demandent, ainsi qu’il vient d’être rendu compte, des congés pour se rendre dans leurs familles jusqu’au 1er juin 1790, ce qu’il ne parait pas possible de leur refuser après trois ans d’étude et d’un séjour à Metz, qui leur a été nécessairement fort onéreux. Monsieur de Laplace rend les témoignages les plus avantageux du sieur Lebrun, professeur de mathématiques, du sieur Allais [Allaize], répétiteur de l’école de Metz, de l’abbé Placiard, Principal du Collège de St Louis, de Dom Enard, professeur du Collège de St Symphorien, de Dom Termonix, professeur de celui de St Clément, et du sieur Layette, professeur de l’école militaire de Pont-à-Mousson, qui tous lui ont présenté des sujets fort instruits, ainsi que du sieur Fabre, quartier maître, trésorier du régiment de Toul, dont les soins ont aussi beaucoup contribué au succès des élèves et aspirants qui étaient rassemblés à Metz. Il prie en conséquence, Monseigneur, de leur en marquer sa satisfaction, ce dont il pourra charger Monsieur de Faultrier, Commandant de l’école de cette ville. A l’égard du sieur Allais, comme il s’est particulièrement distingué en dirigeant personnellement l’instruction d’un grand nombre de sujets, il paraît susceptible d’une modique gratification de 300 livres, ainsi qu’elle lui a été accordée pour les mêmes motifs à la suite de l’examen de 1786, d’autant que ses appointements ne sont que de 900 livres par an. au sieur Allais trois cent livres au sieur Fabre deux cent livres Récapitulation des objets contenus dans ce rapport 1° Confirmation de la décision donnée avant l’examen et qui porte qu’il y aura tous les ans, le 1er août, un examen, sauf la possibilité des circonstances ; qu’à l’avenir les élèves seulement pourront concourir pour être officiers ; que chaque année 25 élèves seront proposés pour être officiers, et 25 aspirants pour être élèves en remplacement des premiers, sauf le cas où il vaquerait dans le Corps plus de 25 places de lieutenant en second, circonstances dans lesquelles les promotions d’officiers et d’élèves seront augmentées d’autant. 2° Proposition de 16 sujets pour des lieutenances en second titulaires. 3° De 25 pour être élèves, faute de lieutenances vacantes, avec la perspective de monter successivement à celles dont il y aura à disposer.

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4° 25 sujets proposés pour la perspective des places d’élèves qui viendront à vaquer, en restant jusques là sans appointements. 5° 2 élèves et 2 aspirants qui étaient à leur second et dernier examen proposés pour un troisième à cause des nouveaux objets qui ont été ajoutés à l’instruction précédemment exigée. 6° Proposition de décider que les élèves ne pourront rester plus de trois ans élèves, en supposant qu’il y ait des examens chacune de ces années, et que, ce terme expiré, ils seront renvoyés à leurs familles. 7° Proposition de 45 congés d’hiver pour autant de nouveaux officiers ou élèves. 8° Renvoi à un autre temps la proposition faite par Monsieur de Laplace de l’établissement de trois cours à Metz, l’un de physique, l’autre de chimie, et le troisième de mécanique pratique ou de construction. 9° Témoignage de satisfaction à faire par Monsieur de Faultrier de la part de Monseigneur aux professeurs de mathématiques de l’école de Metz, des trois collèges qui y sont établis, et de l’école militaire de Pont-à-Mousson. 10° Demande d’une gratification de 300 livres pour le sieur Allais, répétiteur de mathématiques de l’école de Metz. document S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, II, 41.

162. [La Tour du Pin-Gouvernet] à Laplace, 15 octobre 1789

[A] Monsieur de Laplace Diverses dispositions relatives aux examens A Paris, ce 15 octobre 1789 J’ai rendu compte au Roi du rapport que vous avez fait, Monsieur, de votre dernier examen des élèves de l’artillerie et des autres sujets qui avaient été appelés à concourir à l’effet d’être admis dans ce Corps.

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Comme il n’y vaquait que 18 places de lieutenants-en-second, elles ont été accordées aux 18 premiers des 25 que vous avez été autorisé à proposer pour être officiers. A l’égard des 7 autres, ils attendront en qualité d’élèves dans les écoles qu’il y ait lieu à des remplacements qui les mettent à portée d’arriver successivement à cet avancement, sans être obligés de subir pour cela un nouvel examen. Sa Majesté a bien voulu avoir égard à vos représentations en faveur des 16 élèves que vous avez en outre jugés susceptibles du grade de lieutenant ; elle a en conséquence approuvé qu’ils en fussent procurés à leur tour, après les 7 précédents, au fur et à mesure des nouvelles vacances qui surviendront. Ils seront également dispensés d’une nouvelle épreuve. Cependant, ceux d’entre eux qui ne se trouveront pas pourvus à l’époque du premier examen seront alors interrogés par vous, afin d’être assuré qu’ils se seront maintenus jusque-là au degré de l’instruction dont ils viennent de vous justifier. Ces 16 élèves, les 7 qui les précèdent et [les] 26, ou qui ont subi sans succès votre examen, ou [ne] s’y sont pas présentés, ne laissant à disposer que d’une seule place pour compléter le nombre de 50 auquel elles sont fixées, elle a été accordée au sieur Damey de St Bresson, le premier des 25 que vous avez désignés comme susceptibles d’en obtenir. Les 24 autres y parviendront successivement en remplacement de ceux destinés à monter aux lieutenances-ensecond qui vaqueront. Ils ne seront point tenus pour cela à subir un nouvel examen, mais il en sera usé à l’égard de ceux qui ne seront point encore élèves titulaires, lors du premier examen, de même que pour les élèves qui vont attendre le moment d’être faits officiers. Vous aviez proposé d’établir à Metz pour ces derniers trois cours, l’un de physique, l’autre de chimie, et un troisième de mécanique pratique ou de construction. Mais outre que les circonstances ne permettent point de se prêter à la dépense à laquelle cet établissement donneraient nécessairement lieu, son objet ne se trouverait pas rempli quant à présent, attendu que la plus grande partie des jeunes gens dont il s’agit ayant demandé des congés pour se rendre dans leurs familles jusqu’au premier juin 1790. Il n’a pas été possible de les leur refuser après trois ans d’études et d’un séjour à Metz qui a dû leur être fort onéreux. On ne peut donc que remettre à un autre temps à pourvoir à cet égard à ce que vous avez jugé devoir concourir au complément de l’instruction des sujets destinés au service de l’artillerie. Vous avez remarqué que, lors du dernier examen et des précédents, plusieurs élèves, sur le fondement qu’ils en ont deux à subir en cette qualité, diffèrent de se présenter au second, faute de s’être appliqués et pour se ménager par là leur droit et éviter l’exclusion dont ils seraient susceptibles. Sa Majesté, pour prévenir cet inconvénient et empêcher qu’ils [ne] conservent trop longtemps des places qui seraient mieux remplies, a décidé que les élèves en général ne pourront rester plus de trois ans dans ce grade, en supposant qu’il y ait

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des examens chacune de ces années ; que, ce terme expiré sans qu’ils aient justifié de l’instruction nécessaire pour être officiers, ils seront renvoyés à leurs familles, et qu’en conséquence de cette disposition, le premier examen sera le dernier que pourront espérer ceux des élèves actuels qui restent des promotions précédentes, lesquels se trouveront alors avoir eu au moins quatre ans pour acquérir les connaissances dont ils auront à faire preuve. Je fais au surplus les témoignages [de] ma satisfaction aux différents professeurs de mathématiques que vous m’avez désignés comme ayant le plus contribué au succès des sujets que vous avez examinés. J’ai même procuré en cette considération une gratification de 300 livres au sieur Alais [Allaize], répétiteur de l’école de Metz, et une de 200 livres au sieur Fabre, quartier-maître trésorier du régiment de Toul. minute préparé pour le Ministre de la Guerre1 S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, II, 40.

163. [La Tour du Pin-Gouvernet] à Laplace, 15 octobre 1789

A Paris, le 15 octobre 1789 M. De la Place, J’ai reçu a compte du Roy le rapport que vous m’avez fait de votre examen des élèves de l’Artillerie, et les autres sujets que vous avez été appelés à concourir à l’effet d’être admis dans ce Corps. Comme il n’y vaquait que 18 places de lieutenant en second, elles ont été accordées au 18 premiers des 25 que vous aviez été autorisé à proposer pour être officiers. A l’égard des 7 autres, ils attendront en qualité d’élèves dans les écoles qu’il y ait lieu des remplacements qui les mettent à portée d’arriver successivement à cet avancement, sans être obligés de subir pour cela un nouvel examen. 1. Jean Frédéric Gouvernet de La Tour du Pin.

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Sa Majesté a bien voulu avoir égard à vos représentations en faveur des élèves que vous avez en outre jugés susceptibles du grade de lieutenant ; elle a en conséquence approuvé qu’ils en seront pourvus à leur tour après les 7 précédents au fur et à mesure de nouvelles vacances qui surviendront. Ils seront également dispensés d’une nouvelle épreuve. Cependant ceux d’entre eux qui ne se trouveront pas promus à l’époque du premier examen seront alors interrogés par vous afin d’être assuré qu’ils se seront maintenus jusque là au degré d’instruction dont ils viennent de vous justifier. Ces 16 élèves, les 7 qui les précèdent, et 26, ou qui ont subi sans succès votre examen, ou qui ne s’y sont pas présentés, ne laissant à disposer que d’une seule place pour compléter le nombre de 50 auquel elles sont fixées. Elle a été accordée au premier examen au Sieur Brisson, le premier des 25 que vous avez désigné comme susceptibles d’en obtenir. Les 24 autres y parviendront successivement en remplacement de ceux destinés à monter aux lieutenances en second qui vaqueront. Ils ne seront point tenus pour cela à subir un nouveau examen, mais il en sera usé à l’égard de ceux qui ne seront point encore élèves titulaires, lors du premier examen, de même que pour les élèves qui vont attendre le moment d’être faits officiers. Vous aviez proposé d’établir à Metz pour ces derniers trois cours, l’un de physique, l’autre de chimie, et un troisième de mécanique pratique ou de construction, mais outre que les circonstances ne permettent point de se prêter à la dépense à laquelle cet établissement donnerait nécessairement lieu, son objet ne se trouverait pas rempli quant à présent, attendu que la plus grande partie des jeunes gens dont il s’agit, ayant demandé des congés pour se rendre dans leurs familles jusqu’au premier juin 1790. Il n’a pas été possible de leur refuser après trois ans d’étude et un séjour à Metz qui a du leur être fort onéreux. On ne peut donc que remettre à un autre temps à pourvoir à cet égard à ce que vous avez jugé devoir concourir au complément de l’instruction des sujets destinés au service de l’artillerie. Vous avez remarqué que lors du deuxième examen et des précédents, plusieurs élèves, sur le fondement qu’ils en ont deux à subir en cette qualité, diffèrent de se présenter au second, faute de s’être appliqués et pour se ménager par là leur droit et éviter l’exclusion dont ils seraient susceptibles. Sa Majesté pour prévenir cet inconvénient et empêcher qu’ils conservent trop longtemps des places qui seraient mieux remplies, a décidé que les élèves en général ne pourront rester plus de trois ans dans ce grade, en supposant qu’il y ait des examens chacune de ces années, que ce terme expire sans qu’ils aient justifié de l’instruction nécessaire pour être officier. Ils seront renvoyés à leur famille, et que en conséquence de cette disposition le premier examen sera le dernier que pourront espérer ceux des élèves actuels qui restent des promotions précédentes, lesquels se trouveront alors avoir eu au moins quatre ans pour acquérir les connaissances dont ils auront à faire preuve. Je vais au surplus témoigner ma satisfaction aux différents professeurs de mathématiques que vous m’avez désignés comme ayant le plus contribué au

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succès des sujets que vous avez examinés. J’ai même procuré en cette considération une gratification de 300 livres au Sieur Alais, répétiteur de l’école de Metz, et une de 200 livres au Sieur Fabre, quartier maître trésorier du Régiment de Toul. brouillon pour le Ministre de Guerre1 S.H.D., Archives de la Guerre, XD 249.

164. reçu, 16 octobre 1789

16 octobre 17892 District des Jacobins St Honoré Contribution Volontaire Monsieur de Laplace a versé à la Caisse Patriotique et Militaire de ce District la somme de 24 livres. A Paris, ce 16 octobre 1789 Seguin 1er N° 385 reçu Bancroft, box 2, dossier 27. 1. Jean Frédéric Gouvernet de La Tour du Pin. 2. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

165. Laplace à Faultrier, 20 octobre 1789

A Faultrier, commandant de l’Ecole d’artillerie à Metz Paris, 20 octobre 1789 De retour de Metz, il a fait un rapport au Ministre au sujet de l’école d’artillerie, des demandes des élèves à propos des examens. « J’avais demandé l’établissement à Metz de trois cours, l’un de physique, un autre de chimie et un troisième de construction ; mais les dépenses que ses cours peuvent occasionner obligent, vu les circonstances actuelles, de remettre à un autre temps leur établissement ». « [...] j’ai trouvé dans le Ministre les meilleures dispositions relativement à l’instruction des élèves et des officiers de l’artillerie ». Laplace parle ensuite de l’école de Strasbourg où deux professeurs enseigneront la physique et les mathématiques. Laplace description, fragment Paris, Thierry Bodin, Catalogue d’autographes (mars 1982), n° 295.

166. [Laplace] à [Deluc], 7 novembre 1789

Paris, ce 7 novembre 1789 Il recommande « Monsieur Schriner [Schurer], professeur de physique à l’école d’artillerie de Strasbourg qui voyage en Angleterre » et de le présenter à Monsieur Herschel. « Cet excellent astronome vient de faire des découvertes

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bien intéressantes sur le système de Saturne. Ayez la bonté de lui en faire mes sincères compliments ... Je désirerais bien qu’avec son grand télescope il suivit l’anneau de Saturne et qu’il déterminat de combien d’anneaux concentriques il est formé. J’ai fait sur cet objet quelques recherches de théorie qui me prouvent la nécessité de la division de l’anneau en plusieurs anneaux concentriques, mais c’est à l’observation seule à fixer leur nombre, et j’invite Monsieur Herschel à s’en occuper ». « Peu s’en est fallu que je n’aie été chercher en Angleterre la tranquillité que nous étions menacés de perdre en France ». « Je vous félicite de vivre dans un pais dont la constitution, peut-être la plus parfaite que l’on puisse imaginer, est affermie par un siècle de durée de bonheur ». « Je désire que les changements qu’éprouve la constitution française soient aussi avantageux à la nation que le pensent les partisans de la Révolution ... Nous n’avons rien de nouveau dans les sciences ; tous les esprits sont trop occupés de la chose publique ... ». « Je crains que les sciences ne souffrent beaucoup en France de tous ces changements ... ». [Laplace] description et fragment Genève, P.L. Bader, Catalogue 15, n° 175, n.d. ; Marburg, Catalog J.A. Stargardt, 24 (5 juin 1962), n° 29 ; et Paris, Catalogue Henri Saffroy, 33 (septembre-octobre 1962), n° 3450.

167. reçu, 21 décembre 1789

Beaumont, ce 21 décembre 1789 Je soussigné curé de Beaumont reconnais avoir reçu de Monsieur de Laplace par les mains de Monsieur Lieutout, secrétaire de la subdélégation de Pontl’Evêque la somme de 48 livres pour les pauvres de ma paroisse. Besnardi, curé de Beaumont reçu Bancroft, box 7, dossier 7.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

168. [Laplace] à [Delambre], [1789]

Ce vendredi [1789] M. De Laplace a l’honneur de faire mille compliments à Monsieur l’abbé Delambre et de le prier de vouloir bien lui communiquer les résultats de ses calculs relativement aux oppositions de Jupiter et surtout celles de Flamsteed. Il en a besoin dans ce moment parce qu’il rédige ses recherches sur cet objet. Il a presque fini la partie analytique de sa théorie des satellites de Jupiter, et si pour se distraire un peu, Monsieur l’abbé Delambre voulait commencer à s’en occuper, M. De Laplace peut lui indiquer la marche que la théorie présente à cet égard. [Laplace]1 Paris, Bureau des Longitudes, MS Z106, fol. 27, déposé à l’Observatoire.

169. [Laplace] à [Delambre], [1789 ?]

Ce dimanche2 J’ai l’honneur de remercier Monsieur l’abbé Delambre, de ce qu’il a bien voulu m’envoyer. J’ai vu avec beaucoup de plaisir, l’accord de la formule de Jupiter avec les observations. J’ai fait usage aussitôt, des corrections de Monsieur l’abbé Delambre, pour calculer les parties elliptiques du mouvement en longitude et du rayon vecteur de Jupiter, et je suis parvenu aux résultats suivants : 1. Sans signature, mais de la main de Laplace. 2. Sans signature, mais de la main de Laplace. Probablement en 1789.

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partie elliptique du mouvement en longitude – 19827 s ,3 + i 0 ,5536 sin T – Z + 595s ,4 sin 2 T – Z – 24s ,8 sin 3 T – Z + 1s ,2 sin 4 T – Z partie elliptique du rayon vecteur 5 ,208741 + ^ 0 ,249916 + i 0 ,000006982 ` cos T – Z

– 0 ,006006 cos 2 T – Z + 0 ,000217 cos 3 T – Z – 0 ,000009 cos 4 T – Z La constante de cette expression du rayon vecteur renferme une petite quantité dépendante des perturbations. Le demi-grand axe de l’orbite elliptique est 5,202790. L’excentricité en 1750 était 0,0480767. Mais les formules précédentes sont fort exactes, et peuvent être employées dans la formation des tables. Je n’ai rien à changer aux autres parties du mouvement en longitude et du rayon vecteur. Ainsi Monsieur l’abbé Delambre a tout ce qui est nécessaire pour construire ses Tables de Jupiter. Je désirerais bien qu’il eut fini relativement à Saturne ; on me presse à l’Imprimerie Royale, pour donner mon mémoire. Si Monsieur l’abbé Delambre est content de ses équations de condition, il peut en faire usage pour la correction des éléments, et je lui serais fort obligé, s’il voulait bien me donner son résultat pour la fin de cette semaine. Je le prie de me donner en même temps la position des nœuds et des inclinaisons des orbites de Jupiter et de Saturne pour 1750. La correction de l’aphélie de Jupiter n’est pas –13",713, mais –17",55 très juste, en sorte que la position de cette sphère en 1750 est 6s10°21'4". Monsieur l’abbé Delambre a soustrait x de ] /2e, tandis qu’il faut l’ajouter. Je ne puis trop reconnaître tous les soins qu’il a bien donner à ce travail. Si mes recherches peuvent être utiles aux astronomes, c’est à lui qu’elles devront cet avantage, et c’est une justice que je lui rendrai avec grand plaisir dans le mémoire que je vais publier. N’aurais-je pas le plaisir de dîner demain lundi avec Monsieur l’abbé Delambre ? Dans ce cas nous causerons ensemble de tout cela. Je lui réitérère tous mes sentiment d’estime et d’amitié. [Laplace] Paris, Bureau des Longitudes, MS Z106, fols 47 r et v, déposé à l’Observatoire.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

170. [Laplace] à [Delambre], s.d. [probablement 1789]

[A Delambre] sans date1 Sur leurs recherches sur Jupiter et Saturne. description B.N., MS, n.a.fr. 28061 (106), n° 628.

1. Probablement en 1789.

171. [Laplace] à [Faultrier], 1er janvier 1792 [1790]

Paris, 1er janvier 1792 [1790]1 Il lui annonce que le projet de Monsieur de La Tour du Pin, pour la reconstitution de l’armée, va être adopté. [Laplace] description B.N., MS, Catalogues de Lettres Autographes (Etienne Charavay), (juillet 1893), n° 251, p. 8, n° 35805.

172. reçu, 7 janvier 1790

7 janvier 1790 J’ay soussigné Marie Anne de Laplace reconnais avoir reçu de mon frère par les mains du Sieur Lieutout 284# pour une année échue du mois de juillet 1. La date indiquée dans le catalogue est probablement en erreur. Le projet en question fut proposé le 9 juillet 1790 et adopté le 18 août 1790.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

dernier de deux rentes qu’il me fait dont une de 106# et l’autre de 200# sur laquelle je diminue les deniers royaux dont quitte sauf l’année courante, ce 7 janvier 1790. Marie Anne Laplace reçu Bancroft, box 7, dossier 7.

173. document, 24 mars 1790

24 mars 1790 Par devant Antoine Dufresne, notaire au baillage d’Auge pour le siège de Beaumont et dépendances soussigné : A Beaumont en l’étude le mercredi avant midi 24e jour de mars 1790. Fut présent le Sieur Jean Baptiste Desrues, fils de défunt Jean et son unique héritier, lequel était fils et en partie héritier de Pierre demeurant en la paroisse de Surville ; lequel a consenti l’extinction et [le] remboursement en faveur de M. Pierre Simon de Laplace de l’Académie Royale des Sciences à Paris, fils et unique héritier de feu Pierre qui de son chef l’était de feu Simon, le dit Sieur de Laplace stipulé et représenté par Maître Pierre Lieutout, huissier audiencier demeurant en la ville de Pont-l’Evèque en vertu de sa procuration passée devant Maître Jean Pierre Varin notaire à Pont-l’Evèque le 14 juillet 1788 duement en forme d’une partie, de 77# 16s 7d de rente foncière crée à cause de la fieffe [sic] qui fut faite par les Sieurs Antoine et Robert Fremont, bourgeois de la ville d’Honfleur audit Sieur Simon de Laplace de trois pièces de terre et maison située paroisse de Beaumont par contrat passé devant Elie le Jugeur et Louis Gamel, lors tabellions royaux au siège de Pont-l’Evèque le 7 mai 1708 duement controlé et insinué. La susdite rente fut transportée par Gilles Mesnard, Sieur Duboscage et Dame Françoise Fremont son épouse, héritière en partie en la succession de feu Robert Fremont son père, au Sieur Pierre

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Desrues de la paroisse St Victor de Cretienville par autre contrat passé devant Richard Pierre le Grip et son adjoint, lors notaires tabellions royaux à Pontl’Evèque le 28 octobre 1746 aussi en forme consentant le dit Sieur Desrues que la dite rente demeure amortie en conséquence du présent, renonçant à jamais en rien demander tant en capital, arrérages, que prorata échus et encourus jusqu’à ce jour. En conséquence de quoi il a présentement rendu les grosses en parchemin des deux actes ci-dessus vantés de nous emargés à la réquisition des comparants la minute desquelles actes sera toutefois et quantes émargée dudit présent amortissement à la réquisition du dit Sieur de Laplace sans que la présence dudit Sieur Desrues y soit nécessaire par tous notaires sur ce requis. Le présent amortissement fait au moyen de la somme de 1449# 18s pour principal et prorata encourues de la dite rente des derniers termes jusqu’à ce jour, prix convenu entre les contractants. Laquelle dite somme le dit Sieur Desrues a déclaré avoir touchée et reçue précédant ce jour sous convention de la passation des présentes des mains dudit Sieur Lieutout dont il a dit être content à ce moyen quittance et déchargé. Les frais et droits du présent seront payés toutesfois et quantes par le dit Sieur Lieutout au dit nom. C’est ainsi que les dites parties sont convenues et demeurées d’accord et ont signé [en] présence des Sieurs Jean Baptiste Trounelle et Jacques Baptiste Trounelle et Jacques Langlois, demeurant tous deux au bourg de Beaumont, témoins, et nous notaire après lecture faite. signés la minute des présentes controlée à Beaumont le 5 avril 1790 par le Sieur Lechevallier qui a reçu 11# 5s. Dufresne document Bancroft, box 7, dossier 8.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

174. reçu, 17 mai 1790

17 mai 1790 Nous avons reçu de Monsieur De la Place la somme de 237# 10s, pour le terme du loyer de l’appartement qu’il occupe dans notre maison. Echu 1er avril dernier, sans préjudice du courant. Dont quittance1. A Paris, le 17 mai 1790 Arthur et Robert reçu Bancroft, box 10, dossier 1.

175. reçu, 7 juin 1790

7 juin 1790 J’ai reçu de Monsieur de Laplace, mon gendre, la somme de 6.000 livres pour pension alimentaire, tant de lui que de son épouse et d’une garde d’enfant à compter du 15 mars de l’année 1788 jusqu’au 15 mars dernier. Fait à Paris, le 7 juin 1790 Approuvée la lecture, ci-dessus De Courty reçu Bancroft, box 10, dossier 20. 1. Dans ce même dossier se trouve un autre reçu semblable pour l’année 1793.

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176. Laplace à [Deluc], 5 juillet 1790

5 juillet 1790 Monsieur et illustre confrère, J’ai reçu la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, et je vous remercie bien sincèrement de toutes les marques d’amitié que vous voulez bien me témoigner. J’y suis très sensible et je vous prie de croire que j’y réponds par un sincère attachement qui me laisse que le regret d’être éloigné de vous. Je vous envoie un petit extrait d’un long ouvrage que je viens de terminer sur la théorie des satellites de Jupiter1. Je vous prie d’en accepter un exemplaire et de faire remettre les autres aux personnes à qui ils sont destinés. En remettant à Monsieur Herschel son exemplaire, je vous prie de lui faire mille compliments de ma part sur ses découvertes auxquelles je prends un vif intérêt. Son mémoire sur l’anneau de Saturne et ses nouveaux satellites m’a fait le plus grand plaisir. On m’a dit qu’il était parvenu à déterminer la rotation de l’anneau. Cette rotation me paraît une suite nécessaire de la loi de pesanteur, et elle n’est vraiment pas la même pour les deux anneaux concentriques qui forment l’anneau de Saturne. Je serai très aise de connaître les résultats de Monsieur Herschel à cet égard, et si ce n’est point abuser de votre complaisance, vous m’obligeriez infiniment de me les envoyer. Je n’ai point encore pu me procurer les lettres que vous avez publiées dans le Journal de Physique. D’ailleurs il serait très long de discuter ces objets dans une correspondance écrite. La conversation est infiniment préférable et si le désir de conférer sur ces matières avec nos savants français pouvait vous déterminer à venir à Paris, je m’estimerai heureux de vous y voir et de m’entretenir avec vous de vos expériences et de vos résultats sur la météorologie. J’ai toujours regardé cette partie de la physique comme la plus difficile par la complication des causes qui influent sur les variations de l’atmosphère. Elle vous a déjà de grandes obligations et je ne doute point que vos nouvelles recherches donnent de nouveaux droits à la reconnaissance des philosophes. J’ai fait part à Madame Delaplace des choses que vous voulez bien me marquer à son égard. Elle me charge de vous dire qu’elle y est très sensible, et 1. « Sur la théorie des satellites de Jupiter », Connoissance des Tems, pour l’année 1792, 273286. Cet article fut incorporé dans un mémoire plus long portant le même titre et publié dans H.A.R.S., 91 (1788), 249-364 ; et Laplace, O.C., 11, 309-411.

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qu’elle désirerait être à portée de voir et de cultiver Madame Deluc qu’on lui a dit être infiniment intéressante sous tous les rapports. Je vous prie de l’assurer de mon respect quoique je n’aie pas l’avantage de la connaître, je me flatte que le titre de votre ami la lui fera agréer. Recevez pareillement l’assurance de tous les sentiments d’estime et d’amitié que vous ai voué pour la vie et avec lesquels je suis, Monsieur et illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Tous les esprits, toutes les pensées sont présentement dirigées en France vers les affaires publiques. Je vois avec douleur que les sciences souffrent de cette diversion. Je ne prononce point sur les grands changements qui s’opèrent dans notre constitution ; nous faisons une grande expérience et l’avenir nous apprendra si nos législateurs ont été heureux. Quoiqu’il en soit, je vous félicite de vivre sous un gouvernement qui depuis longtemps a acquis une grande consistance, et qui me paraît être une des plus belles combinaisons de l’esprit humain. C’est à peu près à la même époque, vers la fin du dernier siècle, que les anglais ont posés les vrais fondements du système du monde et du système social. Nous avons combattu le premier système en France, et nous avons fini par l’adopter. Peut-être sera-t-il aussi de leur système social. Boston, Boston Public Library, Department of Rare Books and Manuscripts, MS 2837.

177. Laplace à [Oriani], 10 juillet 1790

A Paris, ce 10 juillet 1790 Monsieur, J’ai reçu et lu avec le plus grand intérêt vos belles recherches sur le mouvement de la planète Herschel. Je suis très sensible aux choses honnêtes que vous y dites à mon égard. Venant de votre part, elles me flattent infiniment, à cause

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de l’estime sincère que j’ai pour vos talents et vos connaissances. Je vois avec la plus grande satisfaction un excellent observateur réunir au plus haut degré toutes les connaissances de la théorie, que la plupart des astronomes s’étaient jusqu’à présent dispensés d’acquérir, mais qui leur deviennent nécessaires dans l’état actuel de l’astronomie. Je pense que cette science sublime doit maintenant recevoir toute sa perfection de l’application de la théorie aux observations. Le grand objet des géomètres et des astronomes doit être de fonder toutes les tables des mouvements célestes sur les seules lois de la pesanteur universelle. C’est dans cette vue que j’ai entrepris un ouvrage considérable sur les satellites de Jupiter que je viens de terminer et que je vais donner à l’impression. En attendant qu’il paraisse, j’ai l’honneur de vous en envoyer un extrait imprimé dans les Connaissance des Temps1. Si vous croyez qu’il vaille la peine d’être communiqué au Père Fontana, vous m’obligerez de le faire en y joignant mes tendres compliments. Vous êtes bien heureux d’habiter un pays tranquille où vous pouvez vous occuper sans distractions de l’étude des sciences. Ici les affaires publiques tournent vers elles tous les esprits, et d’ici à quelque temps au moins, les sciences souffriront de cette diversion. Toute la part que j’ai prise jusqu’à présent aux affaires se réduit à peu près à former des vœux bien sincères pour le bonheur de ma patrie. Puisse-t-il résulter des grands changements que le gouvernement éprouve et nous dédommage des inquiétudes et des sacrifices que les circonstances obligent de faire dans ce moment de crise ! Recevez l’assurance des sentiments distingués d’estime et d’amitié avec lesquels je suis pour la vie, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Corrispondenza 1790, 1790 07 10 PSL BO.

1. « Sur la théorie des satellites de Jupiter », Connoissance des Tems, pour l’année 1792, 273286. Cet article fut incorporé dans un mémoire plus long portant le même titre et publié dans H.A.R.S., 91 (1788), 249-364 ; et Laplace, O.C., 11, 309-411.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

178. reçu, 16 novembre 1790

16 novembre 17901 Ville de Paris 2e arrondissement

Impositions Duplicata de Quittance F° 672 N° 7 Année 1790 Rue de Louis-le-Grand

Je soussigné, Receveur des Impositions du deuxième Arrondissement de la Ville de Paris, reconnais avoir reçu de M. Dela Place, 19# 11s 10d pour son imposition de l’année 1790, y compris les sous pour livre d’icelle. A Paris, ce 16e jour du mois de novembre 1790 Pour duplicata Pour M. Baron Duvermeule reçu Bancroft, box 10, dossier 23.

1. Imprimé sauf ce qui est en italique.

179. Laplace à Saussure, 17 janvier 1790[1]

A Monsieur Monsieur de Saussure, de l’Académie des Sciences, A Genève A Paris, ce 17 janvier 1790[1]1 J’ai reçu, Monsieur et illustre confrère, la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, et je suis infiniment sensible aux marques d’estime que vous voulez bien m’y donner et auxquelles j’attache un très grand prix de la part d’un savant aussi distingué. En parlant de vous à l’Académie des Sciences, je n’ai fait qu’acquitter une dette de la reconnaissance que je vous dois pour le plaisir que m’a causé la lecture de vos excellents ouvrages, et en particulier celle de votre Traité sur l’Hygrométrie2, qui brille autant par les vues fines et judicieuses dont il est rempli, que par l’exactitude et la délicatesse des expériences. Lorsque Madame de Montesson3 me parla du désir qu’elle avait de vous voir agrégé à notre Académie, je secondais ses vues de toutes mes forces et il me fût très facile de persuader mes confrères que votre réputation et vos talents avaient depuis longtemps prévenu en votre faveur, et qui désiraient tous de vous acquérir. J’ose me flatter, Monsieur, que le rapport de confraternité qui existe entre nous, me procurera quelquefois l’avantage de recevoir de vos nouvelles, et de savoir par vous-même, les découvertes dont les sciences physiques vous seront redevables. Quoique éloigné d’elles par des occupations différentes qui absorbent presque tout mon temps, j’y prends cependant le plus vif intérêt, et quand 1. Laplace écrit 1790, mais comme cette lettre suit l’élection de Saussure comme associé étranger à l’Académie des Sciences le 14 janvier 1791, il faut croire que Laplace s’est trompé. 2. Essais sur l’Hygrométrie (Neuchâtel, 1783). 3. Charlotte Jeanne Béraud de la Haye de Riou, marquise de Montesson, était la veuve de Louis Philippe d’Orléans et avait tenu un salon au Palais Royal.

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j’aurai terminé quelques ouvrages dont je suis présentement occupé, mon dessein est d’en faire l’objet principal de mes méditations. Je désire par cette raison, de suivre leurs progrès et j’applaudis de toute mon âme, à ceux qui comme vous, Monsieur, en reculent les bornes. Je ne sais si Madame votre fille se rappellera que j’ai eu l’honneur de la voir à Paris1. Veuillez bien lui faire agréer mon respectueux hommage, et recevoir l’assurance des sentiments distingués d’estime et de considération avec lesquels je suis, Monsieur et illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.GE., MS Saussure 9, fols 212-213.

180. [Deluc] à [Laplace], [janvier 1791]

Sur la nouvelle nomenclature chimique [janvier 1791]2 Monsieur, Je n’avais pas eu lieu de croire que vous prissiez un parti décidé sur les questions maintenant agitées en chimie. Vous me marquiez l’année dernière ; que depuis quelque temps, particulièrement occupé du système du monde vous aviez un peu perdu de vue la physique terrestre ; que la météorologie vous avait toujours paru une des parties les plus difficiles de cette physique, pour la 1. Albertine Adrienne Necker de Saussure. 2. Il existe deux brouillons de ce traité. Le deuxième porte les dates de 31 janvier 1791, barré, et remplacé par 14 février 1791. Ce deuxième brouillon est assez différent du premier, et beaucoup plus long.

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complication des causes qui agissent dans l’atmosphère ; que vous n’aviez pas pu lire encore mes Lettres à Monsieur de La Métherie1 ; que d’ailleurs il était difficile de traiter de ces sujets dans une correspondance ; que la conversation serait infiniment préférable, et que vous désireriez que je puisse aller à Paris m’en entretenir avec vos savants. Tout cela me parut très naturel ; je n’insistai plus sur le désir de vous voir occupé de ces matières ; j’aurais bien voulu pouvoir aller à Paris ; mais cela ne m’était pas possible : et je me reposais sur l’idée, que lorsque la cause serait une fois instruite il viendrait un temps où vous entreprendriez de former un jugement ; lorsque j’ai eu lieu de voir dans le VIIe volume des Annales de Chimie que vous la regardiez comme décidée en faveur de la Nouvelle Nomenclature2. Après la satisfaction que j’aurais éprouvée, si vous aviez employé votre étonnant pouvoir d’analyse, à montrer aux Néologues combien ils sont précipités dans leurs décisions, je n’aurais pu en recevoir une plus grande sur cet objet, qu’en vous voyant embrasser leur cause. Car si vous êtes réellement convaincu, personne ne saurait me convaincre mieux que vous ; mais en même temps vous ne refuserez pas l’examen. Celui d’entre les physico-mathématiciens, qui a donné les plus grands exemples, de la nécessité d’embrasser tout l’ensemble d’un même système, avant que de fixer les lois d’aucune de ses parties, ne croit sûrement pas pouvoir se fonder uniquement sur notre chimie pour la fixation de lois auxquelles la chimie de la nature est si fort intéressée. C’est donc à vous, Monsieur, que j’en appelle à cet égard : et comme votre assentiment, aujourd’hui connu doit ajouter un grand poids à l’opinion que vous paraissez avoir adoptée, vous approuverez sûrement, que nous la discutions en présence des physiciens : c’est pourquoi j’envoie à M. de La Métherie une copie de cette lettre destinée au Journal de Physique. Vous conviendrez sûrement, Monsieur, de cette proposition fondamentale. 1. J’ai dit dans une Lettre à M. de La Métherie, destinée à ce même Journal pour le cahier de février ; « que tandis que les Néologues considèrent leurs hypothèses comme étant l’expression simple des faits, il y a entr’elles et l’expression nue des faits, un intervalle qui renferme les plus grandes questions de la physique terrestre »3. Or vous-mêmes, Monsieur, m’en fournissez un exemple, et il n’y a personne avec qui je puisse entreprendre cette discussion avec plus de confiance qu’avec vous. Le rapport dont vous avez été le rédacteur, et qui est imprimé dans le VIIe volume des Annales de Chimie, a pour objet une belle expérience de MM. Fourcroy, Seguin et Vauquelin dans laquelle la combustion de 12 onces 4 gros 49 grains d’un mélange d’air déphlogistiqué et d’air inflammable a produit 12 onces 4 gros 45 grains d’eau, qui n’a manifesté aucun signe d’acidité : c’est là, 1. Journal de Physique, de Chimie et d’Histoire Naturelle, 36 (1790), 144 et seq. Sa dernière Lettre (28ème) parut dans le même Journal, 41 (1792), 414-431. 2. Annales de Chimie, 7 (1790), 215-217 et 257-262. 3. Dans le Journal de Physique pour le mois de mai se trouve une expression semblable : 38 (1791), 379-380.

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dis-je, une expérience de la plus grande importance, et dont les conséquences ne pourront qu’être un jour très grandes en physique ; mais suivant mon opinion, nous demeurerons longtemps à les découvrir. Cette opération, plus grande et plus précise qu’aucune de ce genre qui eût encore été faite, n’a cependant rien changé à l’état de nos connaissances ; puisque déjà on avait obtenu de l’eau sans acidité, et en poids presque égal à celui des airs. « M. Cavendish (dites-vous, Monsieur) paraît avoir remarqué le premier, que l’eau ainsi produite est le résultat de la combinaison des deux gaz, et qu’elle est d’un poids égal au leur. Plusieurs expériences faites en grand et d’une manière très précise par MM. Lavoisier, Laplace, Monge, Meusnier et par M. Lefèvre de Gineau ont confirmé cette découverte importante ». Voilà le fait, dans lequel je suppose aussi que l’eau produite ne donnait aucun signe d’acidité. Si donc, entièrement déprévenu [sic] vous n’aviez voulu tirer qu’une conséquence immédiate de ce fait, vous auriez dit : « En sorte qu’à ne considérer que les substances que nous pouvons peser et retenir dans des vaisseaux, on peut regarder la quantité d’eau produite, comme procédant de la décomposition des deux gaz ». Mais vous avez dit : « qu’on peut regarder l’eau, (en général) comme formée de la combinaison de ces gaz : » et en les nommant d’après les Néologues, vous avez décidé, que l’un est aquéfiant, et l’autre acidifiant. Je n’ai pas droit de m’étonner de votre expression puisque j’ai cru moimême un temps, que ce n’était que le fait sous une autre forme. Mais j’ai fort changé d’opinion ; et en vous en exposant les causes, je vous donnerai lieu d’entrer dans un examen où vous voudrez bien sûrement apporter votre précision ordinaire ; comme je tâcherai aussi d’être précis, vous me convaincrez, ou je vous convaincrai. Je ne crois pas devoir m’étendre sur ce premier point ; qu’au lieu de répéter le fait, savoir la conversion des deux airs en eau, vous y substituez une hypothèse par laquelle vous entreprenez de l’expliquer, savoir, que chacun des deux airs est une partie constituante de l’eau unie au feu, et que ces deux parties réunies forment l’eau. Ce prestige une fois détruit dans votre esprit, comme il l’a été dans le mien, vous sentirez la nécessité d’examiner l’hypothèse, qui, quelque simple qu’elle soit en apparence, englobe les plus grandes questions de la physique terrestre. Je ne puis pas vous répéter ici tout ce que j’en ai dit dans le Journal de Physique, mais j’en dirai du moins assez pour vous faire naître des doutes ; et si vos grandes occupations sur les phénomènes des cieux, ne vous permettent pas de considérer avec assez d’attention ce qui se passe dans notre atmosphère ; vous conviendrez du moins que vous ne pouvez prendre aucun parti. Je suis entièrement revenu de cette expression hypothétique du fait, malgré sa simplicité apparente : 1° Parce que l’apparence de simplicité n’est jamais un argument, jusqu’à ce qu’on eût embrassé tous les cas auxquels l’expression imaginée doit s’étendre.

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2° Parce que cette expression prétendue si simple, introduit facilement en physique, une première proposition très importante, savoir : que l’addition simple du feu, à une substance pondérable, peut produire un fluide aëriforme. Une telle proposition ne peut être admise sans preuve directe ; et l’on n’en donne pour preuve que l’hypothèse elle-même : car on dit, que les deux parties constituantes de l’eau, séparément unies au feu, forment deux airs différents ; tandis qu’il faudrait pour cela avoir prouvé la décomposition de l’eau. 3° Parce que la proposition même, que l’eau est composée de deux parties, est l’une des plus grandes qu’on puisse introduire dans la physique terrestre ; et que sûrement elle ne saurait y être légitimement introduite en ne l’appuyant que sur la Pétition de principe que je viens d’indiquer : il fallait donc attendre qu’elle eût parcouru tout l’ensemble des phénomènes terrestres dans lesquels l’eau joue quelque rôle, pour savoir si elle ne serait contredite par aucun d’eux ; et les Néologues sont bien loin d’avoir fait cet examen. 4° Parce que l’hypothèse particulière d’un principe acidifiant faisant partie de l’eau est aussi gratuite qu’inutile ; puisque aucun des phénomènes sur lesquels on l’appuie, ne montre que quelque acide contenu, ou dans de l’eau, ou dans une substance soluble dans l’eau : par où l’idée, en elle-même fort étrange, d’acidification, se réduit à ce principe si ancien en chimie, qu’aucune affinité chimique ne peut s’exercer que dans les liquides ; à quoi nous ajoutons aujourd’hui les fluides expansibles, par la même raison de liberté nécessaire dans les mouvements des radicales. [?] 5° Parce que la météorologie à laquelle toutes les hypothèses sur les fluides aëriformes doivent être comparées, s’oppose déjà à celle de la décomposition de l’eau en deux airs, l’air inflammable et l’air déphlogistiqué. Car toutes les hypothèses sur la formation de la pluie, par des vapeurs aqueuses existantes l’instant d’auparavant, n’ont rien de solide, et il faut en venir à trouver l’eau de ce météore sous la forme d’air : or dans les couches de l’atmosphère où il se forme il n’y a aucune quantité sensible de ce prétendu air aquéfiant, qu’on regarde comme une partie constituante de l’eau. Ce dernier point est le vrai critérium de l’hypothèse fondamentale des Néologues ; j’ai déjà publié beaucoup de remarques sur ce sujet ; assez, disje, pour que ces savants eussent dû entreprendre de me répondre, et je suis loin d’avoir fini sur cet important objet. Considérons maintenant l’hypothèse qu’on met en concurrence avec celles des Néologues. « Tout fluide aëriforme (dit-on) est la vapeur aqueuse, modifiée par une ou plusieurs substances impondérables, d’où résulte entre le feu et l’eau une union qui résiste à la pression et au refroidissement ». Je ne crains point, Monsieur, de vous parler de substances impondérables : vous savez que le feu, la lumière, le fluide électrique, reconnus pour substances impondérables, jouent les plus grands rôles dans la physique terrestre.

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Si vous considérez les raisons qui nous engagent à admettre ces substances, vous n’en trouverez aucune qui ne soit applicable à celles qu’on suppose ici ; car il s’agit toujours de phénomènes qui s’expliquent par l’admission de certaines substances inconnues en elles-mêmes. Si vous veniez une fois à vous rendre aussi familiers les phénomènes de la météorologie que ceux de l’astronomie, vous trouveriez partout dans les premiers, les traces des substances impondérables, comme vous trouvez dans les derniers celles de la gravité et de ses lois. Je n’ai aucun doute, dis-je, que vous ne vinssiez alors à reconnaître, que tant qu’on n’aura point franchi le pas sur l’admission de nombre [de] substances impondérables, on aura peu fait pour la physique, en s’occupant des airs et des vapeurs plus qu’on ne le faisait autrefois. On s’endort sur cette espèce [de] conquête dans la nature ; on y recueille une multitude de petits faits dans une même ornière ; tandis qu’elle n’est que l’entrée d’un pays fertile en découverte. Je vous l’ai déjà témoigné, Monsieur, je répète vivement pour la physique que des hommes de si grands talents que plusieurs des Néologues ne songent point à prendre un plus grand effort dans la nature, en s’occupant de météorologie et de géologie. L’hypothèse que je viens d’exprimer et que j’adopte, explique d’abord complètement le phénomène de la production de l’eau par la combustion des deux airs. Ces airs sont l’un et l’autre la vapeur aqueuse ; mais elle est unie au phlogistique dans l’air inflammable, et à une substance très avide du phlogistique dans l’air déphlogistiqué. Ces deux substances impondérables se réunissent à un certain degré de chaleur, et il ne reste plus que de la vapeur aqueuse, très chaude par la libération du feu, et qui se réduit en eau par le refroidissement. Cette même hypothèse rend inutile celle d’un principe acidifiable, et délivre ainsi l’esprit d’une idée fort étrange. Partout où l’air déphlogistiqué se décompose, son eau est libérée, et réunie aux particules des acides, soit immédiatement sous la forme d’un liquide, soit sous celle de quelque solide dont on peut l’extraire sous la forme de liquide chargé de l’acide. Cette même hypothèse explique encore un cas sur lequel vous vous appuyez beaucoup. « Toutes les circonstances (dites-vous) du développement du gaz inflammable dans la dissolution des métaux par les acides, nous prouvent encore, qu’il ne peut venir que de la décomposition de l’eau ». Mais il peut venir de l’eau elle-même, transformée en air inflammable par le phlogistique du métal et par le feu qui se dégage, en même temps que le métal se charge d’eau et des particules de l’acide. C’est ce que MM. de La Métherie, Kirwan, Priestley et plusieurs autres chimistes ont profondément discuté d’après tous les faits, et sans sortir de la chimie, ils ont donné la préférence au phlogistique sur la décomposition de l’eau. Et voyez, Monsieur, ce que M. Hassenfratz dit de M. de Morveau à la p. 25 du même volume des Annales de Chimie. « Tout ce que M. Morveau (dit-il) a fait imprimer dans la première partie (de son Dictionnaire de Chimie pour l’Encyclopédie par ordre de matières)1 porte le caractère du doute dans 1. Encyclopédie Méthodique. Chymie, Pharmacie et Métallurgie (Paris, 1786), article « Air ».

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lequel il flottait sur l’adoption du système des phlogisticiens ou de la doctrine des anti-phlogisticiens ; tous les phénomènes y sont expliqués d’après les deux manières ». Vous voyez donc que jusqu’ici, dans la chimie même, les deux systèmes se combattent sans avantage généralement reconnu. Chacun de ceux qui ont embrassé une hypothèse, y demeure, et explique par elle tous les faits, avec de l’avantage dans quelques uns : ce qui n’est certainement pas le caractère de l’évidence. J’ignore donc jusqu’à quand cette controverse pourrait subsister en ne tirant des faits que nos laboratoires ; mais je vois bien clairement, qu’on ne la décidera point d’une manière à réunir les physiciens à une même opinion, sans y faire intervenir les faits du laboratoire de la nature. Il ne conviendrait pas sans doute que chaque physicien porté aux recherches s’occupât de toutes les branches de la physique ; car il faut un travail soutenu sur un même objet, pour y faire des progrès importants. Mais les physiciens qui ne s’occupent que de branches particulières ne doivent pas s’ériger en législateurs dans la physique générale : or c’est ce qu’ont fait les Néologues, en entreprenant de changer des noms consacrés et entendus de tous les physiciens, pour y introduire leurs hypothèses. Permettez, Monsieur, que je vous traduise ici ce qu’en dit un chimiste, dont les lumières, l’expérience, et l’impartialité le rendent bien propre à faire impression. Je parle de M. Keir, qui vient de donner une nouvelle preuve de sa sagacité, dans un mémoire sur les effets des combinaisons d’acides pour la dissolution des métaux et leur précipitation, mémoire imprimé dans les Transactions Philosophiques pour l’année dernière1. M. Keir y emploie les termes usités, et voici les raisons qu’il en donne. « Comme j’aurais souvent occasion de parler de phlogistication et déphlogistication des acides, je dois dire d’entrée, que par ces termes je n’entends exprimer que certains états ou certaines qualités des acides, sans égard à aucune théorie. Ainsi, on peut dire de l’acide vitriolique, qu’il est phlogistiqué par l’addition du soufre ou de quelque autre matière inflammable par où il est changé en acide sulfureux sans déterminer pour cela avec une classe de physiciens, que ce soit l’effet d’une addition de phlogistique ; ni admettre comme d’autres le prétendent depuis peu, que cet état soit produit par l’action de la matière inflammable, qui sépare de l’acide une partie de son principe aëré et y fait dominer le soufre. Il serait bien à désirer que nous eussions des mots étrangers à toute théorie, pour que les chimistes qui diffèrent entr’eux sur des idées spéculatives, puissent néanmoins parler un même langage, et exposer leurs faits et observations, sans que notre attention en soit continuellement détournée par leurs idées systématiques. Mais tel est aujourd’hui l’état des choses, que [nous] avons seulement à choisir entre les mots dérivés l’ancienne théorie, et ceux qui ont été proposés depuis peu par les adversaires de cette théorie. Obligé donc de choisir, j’ai préféré l’emploi des anciens mots, non pour montrer 1. « Experiments and observations on the dissolution of metals in acids, and their precipitations », Phil. Trans., 80 (1790), 359-384.

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aucune prédilection pour l’une ou l’autre des deux théories, mais d’abord parce que ces mots, depuis longtemps en usage, sont entendus des deux classes de physiciens, et surtout parce que j’aurai la liberté de les définir, pour qu’ils n’expriment que des faits, ou des états intelligibles des substances ; au lieu que dans la méthode des chimistes anti-phlogisticiens, le langage et la théorie sont tellement entrelacés, que le premier ne saurait être dépouillé de son rapport avec l’autre, et que paraissant ainsi inapplicable à de simples expositions de faits, il devrait être réservé pour l’explication seule de la doctrine dont il dérive. Tel est mon motif dans le choix du langage : ainsi par la définition que j’ai donnée de la phlogistication, je n’entends point dire que ce mot indique la présence ou l’existence d’un principe hypothétique d’inflammabili-té ; mais seulement une certaine qualité, bien connue, des acides ou d’autres corps, qui leur est communiquée par l’addition de plusieurs sortes de substances inflammables comme par exemple, l’acide nitreux acquiert cette qualité, par l’addition d’un peu d’esprit de vin, ou lorsqu’il est distillé avec toute substance inflammable ». Voilà, Monsieur, ce que pensent, non seulement ceux qui n’ont pas adopté la nouvelle théorie, mais un grand nombre d’entre ceux qui la croient probable. Je crois que ceux qui la considèrent comme la découverte certaine des secrets de la nature, sont en bien petit nombre ; et rien même qu’une révélation à cet égard ne pourrait justifier l’embarras qu’on est venu jeter dans la physique par cette nouvelle nomenclature, puisque sans elle on aurait [pu] soutenir les mêmes hypothèses aussi longtemps qu’on en aurait été convaincu, sans avoir à se reprocher la confusion de langage qui existera dans les années les plus fécondes en faits, si l’expérience vient à prouver que les hypothèses sont sans fondement, comme je doute peu que cela n’arrive. Je vous ai dit, Monsieur, que je tire mon horoscope à cet égard de la météorologie, à laquelle sans doute on viendra enfin à penser, mais je vais vous faire voir, que la chimie seule a inspiré à des chimistes, ce que la météorologie m’a fait entrevoir. Vous aurez vu, à la p. 143 du même volume des Annales de Chimie qui contient votre rapport, cette proposition du Docteur Priestley en traite de son dernier ouvrage, et qui est le résumé de toutes ses longues expériences sur les différentes espèces d’airs ou de gaz : « Que la vapeur de l’eau est la base de tous les gaz, qu’ils lui doivent leur élasticité ; de manière qu’on peut considérer tout gaz comme cette vapeur, combinée avec une autre substance qui lui adhère d’une manière si intime, qu’elle empêche sa condensation à la température de l’atmosphère ». C’est là encore le résultat que M. de La Métherie a tiré de toutes ses expériences ; et sûrement les résultats sommaires de deux chimistes tels que lui et le Docteur Priestley doivent avoir beaucoup de poids ; d’autant qu’ils les avancent en opposition de la nouvelle doctrine, d’après les mêmes faits, qui leur sont bien connus : mais les termes dans lesquels M. de La Métherie exprime le sien, ont un avantage particulier dans ce qui me reste à dire. « Les différentes espèces d’air (dit-il page 541 du tome II de ses Essais sur l’air pur) contiennent beaucoup d’eau, et un poids presque

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égal au leur ». Ici donc, et dans toutes les explications que M. de La Métherie donne de son idée, les différents airs sont le feu, lié à une substance particulière aussi impondérable que lui, et c’est lorsqu’ils se sont chargés de toute l’eau qu’ils peuvent acquérir par une affinité qui ne cède ni au refroidissement ni à la compression, qu’ils sont coercibles et revêtent l’état aëriforme. Quand les Néologues voudront s’occuper véritablement de cette grande classe de phénomènes, ou leurs prétendus principes aquéfiants et acidifiants ni leur matière charbonneuse ne fournissent aucune ressource pour trouver dans l’atmosphère, ni l’eau de la pluie, ni le fluide électrique de la foudre, ni la cause des détonations d’où résulte le roulement du tonnerre, ni les secousses de l’air qui forment les orages ; ils reconnaîtront enfin combien leur jugement sur ces hypothèses a été précipité ; et ils verront au contraire dans l’idée de fluides expansibles impondérables, formés en certaines circonstances ; l’un susceptible de s’unir à l’eau des vapeurs, pour en former l’air atmosphérique, les autres capables de décomposer, celui-ci, en différentes manières, une lueur d’espérance, qu’enfin ces mystères pourront être expliqués par des hypothèses plus précises, et peut-être susceptibles d’être soumises à l’expérience. Nous ne faisons que commencer en météorologie ; et si la chimie qui devait l’y aider, veut faire ses hypothèses et peut les soutenir comme étant les lois de la nature sans avoir examiné attentivement son laboratoire, nous demeurerons bien longtemps, sans rien entendre de ses vraies lois. Ce serait là, Monsieur, un objet digne de votre étude approfondie, et il doit au moins vous laisser dans le doute. J’en ai déjà dit assez dans mes Lettres à Monsieur de La Métherie, pour que, si vous les aviez lues, elles vous eussent fait suspendre votre jugement sur la nature de l’eau. Mais comme la première introduction à la météorologie est l’hygrométrie, je n’ai rien voulu négliger pour l’amener à des principes incontestables. C’est-là l’objet d’un nombre très considérable d’expériences, dont tout l’essentiel est terminé ; j’en ai donné un résumé dans un mémoire à la Société Royale de Londres, qui s’imprime actuellement pour les Transactions Philosophiques de cette année1. Mais je me propose de m’étendre davantage à leur sujet dans quelques lettres futures à M. de La Métherie. J’espère, Monsieur, que vous reconnaîtrez dans le parti que j’ai pris de vous adresser cette lettre, combien j’attache d’importance à votre opinion. Si vous trouviez que ces objections contre la nouvelle nomenclature n’ont aucune force, je vous prie de me réfuter publiquement ; car c’est la vérité que je cherche, non pour moi seulement, mais pour tous ceux qui s’occupent de physique ; et j’ai déjà montré plus d’une fois, que je sais avouer mes erreurs. Voilà donc, mon cher Monsieur, ce que mon amour pour la physique m’engage à publier : me le pardonnez-vous ? Si cela est, comme j’ose l’espérer, dites le moi je vous prie par quelques lignes. Car quoique je tâche de 1. Le resumé annoncé ne parut pas, car Priestley publia « Farther experiments relating to the decomposition of dephlogisticated and inflammable air », Phil. Trans., 81 (1791), 213-222.

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m’acquitter de ce que je crois être mon devoir, je ne le fais pas toujours sans peine, et c’est ici fortement le cas. Nous aurions évité cette controverse publique, si vous aviez eu le loisir d’en soutenir avec moi une particulière, lorsque je vous dis mon opinion sur la nouvelle nomenclature, et vous indiquai le Journal de Physique, où je la discutais. Les auteurs de la nouvelle nomenclature l’auraient aussi évitée, si plusieurs d’entr’eux, ayant reçu de ma part, mes Idées sur la Météorologie, avaient bien voulu me faire des objections1. Mais loin de là, si je ne savais pas qu’elles leur ont été délivrées, j’ignorerais qu’ils les ont reçues. Ce n’est pas ainsi que j’en use avec ceux qui m’envoient leurs ouvrages, quand je ne suis pas de leur opinion ; et ce n’est pas ainsi qu’on en use quand on aime plus la vérité que les hypothèses. [Deluc] brouillon Arch. R. Hahn.

181. reçu, 13 février 1791

13 février 1791 J’ai soussignée Marie Anne La Place, veuve de Henry Martinne, reconnais avoir reçu du Sieur Lieutout la somme de 306# à la décharge de Mr Laplace dont je fais déduction des vingtièmes et suite des 200# due pour ma légitime. La dite rente échue du 29 juin dernier. Fait, ce 13 février 1791 Marie Anne Laplace J’ai payé 284#2 reçu Bancroft, box 8, dossier 22. 1. (Genève, 1786-1787), 2 vols. 2. De la main de Lieutout.

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182. [Deluc] à Laplace, 14 février 1791

A M. de Laplace Sur la nouvelle nomenclature chimique Windsor, le 14 février 17911 Monsieur, Je n’avais pas eu lieu de croire que vous prissiez un parti décidé sur les questions maintenant agitées en chimie. Vous me marquiez l’année dernière, que particulièrement occupé depuis quelque temps du système du monde, vous aviez un peu perdu de vue la physique terrestre ; que la météorologie vous avait toujours paru une des partis les plus difficiles de cette physique, par la complication des causes qui agissent dans l’atmosphère ; que vous n’aviez pu lire encore mes Lettres à M. de La Métherie sur ce sujet ; que d’ailleurs il était difficile d’en traiter dans une correspondance, et que vous désiriez que je puisse aller à Paris pour m’en entretenir avec vos savants. J’aurais certainement pris ce parti même sans cette invitation si j’eusse pu le faire. Mais ne le pouvant pas, je me repose au moins sur l’idée que lorsque ces questions qui concernaient ces objets auraient été suffisamment débattues, il viendrait un moment où vous pourriez embrasser leur ensemble pour en faire sortir la lumière ; lorsque j’ai vu dans le VIIe volume des Annales de Chimie que vous étiez décidé en faveur de la théorie de la nouvelle nomenclature, sans qu’il paraisse que vous ayez connaissance de ce qui y oppose la météorologie. Après la satisfaction que j’aurais eue, si vous aviez employé votre étonnant pouvoir d’analyse à montrer aux Néologues qu’ils ont décidé trop tôt de grandes questions de physique opposées partout aux expériences particulières, dont les résultats sont équivoques ; je n’aurais guère pu en recevoir une plus grande sur cet objet, qu’en vous voyant embrasser leur cause : car si vous êtes réellement convaincu, personne ne saurait me convaincre que vous, et je ne cherche qu’à voir clair. Mais celui d’entre les physico-mathématiciens qui a donné les plus grandes preuves de la nécessité d’embrasser tout l’ensemble d’un système 1. Il existe deux brouillons de ce texte. Le premier brouillon porte la date du 31 janvier 1791, barré, et remplacé par le 14 février. Je donne ici le texte du deuxième. Le 25 avril 1791, une autre version bien plus courte fut envoyée à Laplace.

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avant que de fixer les lois d’aucune de ses parties, ne croira pas pouvoir fixer d’après notre chimie, des lois qui intéressent la chimie de la nature, vous discuterez donc mes objections tirées de celle-ci ; ça sera pour vous, Monsieur, premièrement que je rassemblerai ici le sommaire de mes remarques. Mais puisque votre assentiment a des opinions que je ne puis admettre encore, est maintenant aussi public que mon dissentiment, je crois que nous pourront rendre service à la physique par la discussion publique des point dont jusqu’ici les Néologues ne se sont pas occupés, quoique toute leur théorie en dépende. Dans cette vue, j’aurais l’honneur de vous envoyer deux copies de cette lettre, vous priant d’en remettre une à MM. les auteurs des Annales de Chimie. Vous voyez par là, Monsieur, que je ne vous crois attaché à votre opinion, que comme je le suis à la mienne ; c’est-à-dire, à charge d’examens aux auteurs des Annales de Chimie, au nombre desquels est Monsieur Monge. J’ai lieu de reconnaître le même sentiment chez eux en général et chez Monsieur Monge en particulier ; puisqu’ils ont admis mes remarques sur un mémoire de cet habile académicien. 1. Vous acquiesserez sûrement, Monsieur, à ces propositions préliminaires qui détermineront la nature des objets que nous aurons à examiner. 1° Qu’une démonstration rigoureuse peut seule autoriser à fixer une loi dans quelque partie d’un système, malgré ce que d’autres de ses parties semblent lui opposer. 2° Qu’en pareil cas la probabilité ne suffit point ; surtout si quelque autre loi peut remplacer celle-là. 3° Que même une plus grande probabilité de l’une des lois n’équivaudrait pas à une plus grande probabilité de l’autre dans l’ensemble du système. 4° Enfin, qu’en pareil cas, alors on doit comparer sans relâche avec tout le système, les lois différentes conclues de cas particuliers, et en laisser indécis jusqu’à ce que la démonstration ressorte de quelque part. Telles seront mes règles, Monsieur, et je n’ai d’autre but que de les appliquer à la controverse actuelle. 1. Je ne pourrai donc choisir un meilleur juge. 2. J’ai dit dans une Lettre à Monsieur de la Métherie, destinée au Journal de Physique pour le mois prochain : « Que tandis que les Néologues considèrent leurs hypothèses comme n’étant que l’expression simple des faits, il n’y a entr’elles et l’expression nue des faits, un intervalle qui renferme les plus grandes questions de la physique terrestre ». Voilà qui serait bien contraire aux règles que je viens de poser, et cependant vos propres expressions seront mon texte. Ainsi, Monsieur, vous jugerez vous-même si, en les employant, vous aviez en vue toutes les questions qu’elles décident, et que j’exposerai.

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3. Le rapport des commissaires de votre Académie, inséré dans le VIIe volume des Annales de Chimie, et dont vous avez été le rédacteur, a pour objet une belle expérience de MM. Fourcroy, Seguin et Vauquelin, dans laquelle la combustion de 12 onces 4 gros 49 grains d’un mélange d’air déphlogistiqué et d’air inflammable, a produit 12 onces 4 gros 45 grains d’eau, qui n’a manifesté aucune acidité. C’est-là, dis-je, une expérience fort importante, et dont les conséquences ne pourront qu’être très grandes un jour en physique ; mais, suivant mon opinion, nous sommes loin encore de les découvrir précisément. Cette expérience au reste, plus grande sans doute et plus précise qu’aucune de celles qui avaient été faites auparavant, n’a rien changé au fond à l’état des questions pendantes : car on avait déjà obtenu de l’eau, sans acidité, et en poids presque égal à celui des deux airs, et j’étais parti de ce cas dans mes discussions au Journal de Physique. 4. « Monsieur Cavendish (dites-vous, Monsieur dans ce rapport) parait avoir remarqué le premier, que l’eau ainsi produite est le résultat de la combinaison des deux gaz, et qu’elle est d’un poids égal au leurs. Plusieurs expériences faites en grand et d’une manière très précise par MM. Lavoisier, Laplace, Monge et Meusnier et par Monsieur Lefèvre de Gineau, ont confirmé cette découverte importante, sur laquelle il ne doit maintenant rester aucun doute ; en sorte qu’à ne considérer que les substances que nous pouvons peser et contenir dans des vaisseaux, on peut regarder ... ». Je m’arrête ici un moment et je vous prie d’observer ce que je vais conclure de ces expériences, pour n’exprimer que le fait : « on peut regarder (dirai-je) la quantité d’eau ainsi produite, comme provenant de la décomposition mutuelle des deux gaz ». Observez maintenant, Monsieur, comment vous concluez : « On peut regarder l’eau (en général) comme formée de la combinaison de ces gaz » : et en nommant ceux-ci d’après les Néologues, vous décidez encore que l’un est aquéfiant et l’autre acidifiant. Il suffisait de vous engager à fixer votre attention sur les différences de ces deux manières de conclure en partant [des] mêmes faits, pour que vous vissiez d’un coup que la dernière renferme plusieurs hypothèses. Je n’ai pas droit cependant de m’étonner, que vous faites cette transition tacite des faits à des hypothèses ; puisque je la fis moi-même au commencement sans l’apercevoir. Mais je l’ai aperçu ensuite ; et en vous indiquant les raisons de mon changement ; c’est-à-dire, de ce que je doute beaucoup aujourd’hui, de ce dont je ne doutai point d’abord ; je vous conduirai à un examen où vous voudrez sûrement apporter votre précision ordinaire. 5. Mon motif en général de ne plus adopter cette expression hypothétique que vous employez, malgré l’apparence qu’elle a au premier coup d’œil d’être au moins une conséquence très prochaine est que sous cette apparence, elle décide les questions suivantes qui sont bien loin d’être décidées. 1° Elle suppose que la simple addition du feu à une substance pondérable, peut produire un fluide aëriforme. Proposition qui pourtant ne se glisse ainsi en

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physique, qu’avec l’hypothèse fondamentale elle-même ; car on y affirme que les deux parties constituantes supposées dans l’eau, étant séparément unies au feu, forment deux airs différents ; tandis que pour établir comme un fait cette formation des deux airs, il faudra avoir prouvé séparément une décomposition de l’eau. 2° Cette première proposition, d’abord particulière, en a entrainé et de même tacitement une plus générale qui obscurcit tout ce qu’il y a de lumière sûre, en hydrologie, aérologie et météorologie. Voici cette proposition : « que les fluides aériformes ne différent des vapeurs, que parce qu’ils ne sont détruits par aucun refroidissement connu sur notre planète ». Tandis qu’il est incontestablement établi que toute vapeur a un maximum fixe de densité dans une température donnée ; de sorte que plus de compression, avec même chaleur, en détruit une partie ; et que moins de chaleur, avec même compression, en détruit aussi une partie ; ce qui est entièrement inconnu à l’égard des fluides aëriformes. De sorte qu’au delà, tout est hypothèse gratuite ; or, Monsieur, songez un moment à ce que vous penseriez, si pour expliquer quelque mouvement particulier d’un satellite, on venait faire de nouvelles hypothèses sur les lois de la gravité, et vous examinerez de plus près les fondements d’introduction d’une telle hypothèse physique. 3° On admet encore au nombre de ces hypothèses l’existence d’un principe acidifiant faisant partie de l’eau ; supposition néanmoins aussi gratuite qu’inutile dès qu’on la sépare de sa souche. Car aucun des phénomènes sur lesquels on l’appuie, ne manifeste autre chose, sinon quelque acide dégagé contenu, ou dans de l’eau, ou dans une substance soluble par l’eau et qui elle-même contient de l’eau. De sorte que pour prouver l’existence de cet étrange principe acidifiant, c’est-à-dire, pour écarter l’explication bien plus naturelle en elle-même des phénomènes de cette classe, dans laquelle on suppose, que l’air déphlogistiqué qui s’y emploie fournit entièrement cette eau ; il faut encore nous démontrer par quelle voie directe il faut prouver la décomposition de l’eau. 4° Cette proposition fondamentale de la nouvelle théorie que l’eau est composée de deux substances distinctes étant l’une des plus grande qu’on puisse introduire dans la physique terrestre, ne saurait être légitimement introduite par des inductions aussi faibles que les précédentes, toutes affectées de pétitions de principe ; de sorte qu’avant de la poser comme partie fondamentale de tout l’édifice de cette physique, il fallait la comparer à tout l’ensemble des phénomènes terrestres où l’eau joue quelque rôle. Ou du moins laisser aux physiciens le temps de l’examiner, chacun dans les branches de phénomènes dont il a fait son étude particulière. Or les Néologues n’ont pris ni l’une ni l’autre de ces précautions avant que de se déterminer. 5° Enfin toutes ces propositions transportées dans la météorologie seulement, y éprouvent déjà les plus fortes contradictions, et c’est-là la classe des phénomènes qui me les a fait examiner avec plus d’attention que je ne l’avais

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fait d’abord. Car toutes les hypothèses sur la formation de la pluie, dans lesquelles on l’attribue à de l’eau simplement évaporée, n’ont aucune solidité ; tellement qu’il faut trouver de quelque autre manière l’eau qui constitue ce météore ; or dans les couches de l’atmosphère où se forme la pluie, il n’y a aucune quantité perceptible de ce prétendu air aquéfiant, qu’on regarde comme étant une partie constituante de l’eau. Cette dernière considération est jusqu’ici le criterium le plus immédiat de la doctrine des Néologues : jamais ils ne l’établiront, sans avoir levé mes objections météorologiques ; en expliquant clairement la pluie par l’eau simplement évaporée, soit d’après cette doctrine, soit d’une manière qui soit indépendante des controverses à cet égard. MM. Monge et Morveau ont essayé de le faire dans ce dernier plan en tenant l’un et l’autre d’expliquer la pluie par l’eau simplement évaporée ; mais ils l’ont fait d’après des hypothèses si différentes que cela seul prouvait que nous n’y entendons rien ; car il y a si longtemps que cela seul que l’on cherche à expliquer la pluie par cette route que si elle était sûre, deux physiciens tels que ces Messieurs qui y sont entrés pour soutenir la nomenclature qu’ils adoptent, auraient dû s’y rencontrer. J’ai exposé à Monsieur Monge, dans la première partie du VIIIe volume des Annales de Chimie les raisons que j’ai de croire qu’il se trompe ; et je ne tarderai pas à en faire de même à l’égard de Monsieur de Morveau. 6° [manque] 7° Je crois, Monsieur, avoir rempli la partie la plus essentielle de ma tâche ; elle était de vous démontrer « que tandis que les Néologues considèrent leurs hypothèses comme n’étant que l’expression simple des faits, il y a entr’elles, et l’expression nue des faits, un intervalle qui renferme les plus grandes questions de la physique terrestre ». Vous avez vu que je n’ai point entrepris de démontrer que ces questions soient décidées contr’eux ; ce n’était pas là mon but ; il était seulement de vous faire voir qu’elles sont loin d’être décidées en leur faveur, et je crois l’avoir rempli. C’est donc làdessus que je fonderai ce que je vais maintenant avoir l’honneur de vous exposer relativement à leur nomenclature qui est le but principal de cette lettre ; parce que je crois nécessaire de fixer fortement l’attention des physiciens sur ce point, je le ferai d’abord dans les termes d’un chimiste. 8° « Comme j’aurai souvent occasion (dit-il) de parler de phlogistication et déphlogistication des acides, je dois dire d’entrée, que par ces termes je n’entends exprimer que certains états, ou certaines qualités des acides, sans égard à aucune théorie. Ainsi on peut dire de l’acide vitriolique qu’il est phlogistiqué par l’addition du soufre ou de quelque autre matière inflammable, et changé ainsi en acide sulfureux ; sans déterminer avec une classe de physiciens, que ce soit là l’effet d’une addition de phlogistique ; ni admettre comme d’autres physiciens l’ont soutenu depuis peu, que c’était soit produit par l’action de la matière inflammable, qui sépare de l’acide une partie de son principe aëré et y fait dominer le soufre. Il serait bien à désirer que nous

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eussions des mots étranger à toute théorie pour que les chimistes qui différent entr’eux dans leurs idées spéculatives, puissent néanmoins parler un même langage, et exposer leurs faits et observations, sans que notre attention en fût continuellement détournée par leurs idées systématiques. Mais tel est aujourd’hui l’état des choses, que nous avons seulement le choix, entre les mots dérivés de l’ancienne théorie, et ceux qu’y ont substitué les adversaires de cette théorie. Dans cette alternative, j’ai préféré l’emploi des anciens mots ; non pour montrer aucune prédilection pour l’une ou l’autre des deux théories ; mais d’abord parce que ces mots, usités depuis longtemps, sont entendus par les deux classes de physiciens ; et surtout parce que j’aurai la liberté de les définir, pour qu’il n’expriment que des faits, ou des états intelligibles des substances ; au lieu que dans la méthode des chimistes anti-phlogisticiens, le langage et la théorie sont tellement entrelacés, que le premier ne saurait être dépouillé de son rapport avec l’autre ; tellement qu’il parait inapplicables à de simples expositions des faits, et devrait être réservé pour l’explication seule de la doctrine dont il dérive. Tel est mon motif dans le choix de langage ; et ainsi, par la définition que j’ai donnée de la phlogistication, il ne s’agira point là d’indiquer la présence ou l’existence d’un principe hypothétique d’inflammabilité, mais seulement une certaine qualité bien connue des acides, ou d’autres corps, qui leur est communiquée par l’addition de plusieurs sortes de substances inflammables : par exemple, l’acide nitreux acquiert cette qualité, par l’addition d’un peu d’esprit-de-vin ou par la distillation avec toute substance inflammable ». 9° Vous voyez, Monsieur, d’après le jugement d’un homme bien impartial et bien en état aussi d’appuyer ses opinions, que les Néologues n’ont que trop bien réussi dans l’une de leurs vues ; celle que leurs mots mêmes enseignassent leur physique qu’il regardaient déjà comme la physique ; ils ont, dis-je, si bien réussi qu’on ne peut lire leurs ouvrages, toujours remplis de faits intéressants, sans que l’attention ne soit perpétuellement mise à la torture par leurs hypothèses, lors même qu’ils ne décrivent que ces faits. Par là, ils ont entièrement renversé le premier plan de [la] nouvelle nomenclature formée par M. de Morveau, qui n’ayant en vue aucune hypothèse physique, mais voulant seulement donner des noms plus naturels à nombre de substances appartenant à la pharmacie ou à la minéralogie, ne pensant qu’à la chimie pratique ou probablement, après le temps nécessaire à l’examen, elle aurait pu devenir fort utile. Mais par la tournure qu’a pris ce projet de M. de Morveau à cause des hypothèses physiques de quelques autres chimistes, tous ceux d’entre les physiciens qui ont étudié l’histoire de la physique et qui, d’après l’obscurité qui y règne encore de toute part, sont bien sûrs que nous ne sommes pas au bout des grands changements d’hypothèses, voyent avec peine l’introduction d’un nouveau langage, qu’il faudra abandonner, si les nouvelles hypothèses ne sont pas solides, ce qui est déjà l’opinion de nombre d’entr’eux.

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10° Remarquez Monsieur, je vous prie, l’avantage des Noms usités dans une science aussi obscure encore et par-là encore changeante, que la physique des idées hypothétiques qui présidèrent à leur naissance, ces noms ne sont plus que des signes pour désigner des substances, parfaitement distinctes en elles-même, desquelles chaque physicien peut dire ce qu’il pense sans songer au nom à l’égard desquelles les hypothèses peuvent longtemps changer sans que le signe change, et par conséquent, sans embarras dans le langage. Voilà donc la circonstance précédente que, sans aucun motif solide on travaille à détruire. Il y a sans doute des motifs légitimes pour introduire de nouveaux noms dans un langage tout formé. Le physicien, par exemple, qui soupçonne l’existence de certaines substances inconnues par elles-mêmes ; telles que le phlogistique, la matière charbonneuse, la matière du feu, la matière électrique, le fluide déférent électrique ; et qui les nomme ne font aucun tort au langage ; car ceux qui n’admettent pas ces substances hypothétiques, n’ont que faire de leurs noms, à moins qu’ils veuillent réfuter l’inventeur. Ceux encore qui découvrent de nouvelles substances, distinctes par la manière dont elles sont produites, ou leur lieu, ou tel autre caractère connaissable par tout observateur, ont droit aussi de les nommer ; parce qu’ils augmentent réellement le catalogue des substances. Mais quant à ceux qui ne font qu’exposer de nouvelles opinions sur la nature de substances très distinctes et déjà nommées, ils ont tort d’en changer les noms, car ces opinions nouvelles, quelque vraisemblables qu’elles puissent être, demandent toujours l’examen du temps, si elles viennent à se trouver mal fondées, on a fait un grand mal au langage, en y introduisant la biggarure, tandis que si même elles se soutenaient comme vraies, le langage n’aurait rien gagné. 11° Les Néologues m’arrêteront ici, et ils répétront le motif qu’ils ont allégué à la page 12 de leur ouvrage : « Une langue bien faite (y disent-ils), une langue dans laquelle on aura saisi l’ordre successif et naturel des idées, entraînera une révolution nécessaire et même prompte dans la manière d’enseigner ; elle ne permettra pas à ceux qui professeront la chimie, de s’écarter de la marche de la nature ; il faudra, ou rejeter la nomenclature, ou suivre irrésistiblement la route qu’elle aura marquée ». Voilà qui, au lieu de produire l’effet que les Néologues en attendaient, a révolté les physiciens. Sans doute, en admettant cette nomenclature, il faux suivre irrésistiblement la route qu’elle a marqué, et pour nous y engager on assimile cette route à la marche de la nature. Les savants voudraient-ils donc qu’on les nommât les inspirés ? Car sans prétendre à une inspiration, personne n’a droit de nous dicter un langage au nom de la nature. Mais ce n’est pas là leur prétention ; ils ont cru voir que leur marche était tracée par la nature elle-même ; et à cet égard on ne saurait les blâmer ; car c’est le cas de tous ceux qui se forment des opinions d’après les duels. Mais il ne faut pas, pour des opinions si sujettes au changement, vu notre ignorance, changer le lan-

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gage de la physique, et y introduire ainsi cette confusion de nomenclature dont on se plaint si fort dans l’histoire naturelle où pourtant vu l’incertitude de nombre de descriptions, elle est bien plus excusable qu’elle ne le serait dans la physique. 12° Pour vous montrer Monsieur, par un exemple sensible, combien peu la doctrine des Néologues porte le caractère d’évidence qui accompagne la découverte des vraies routes de la nature, permettez que je vous transcrive une anecdote qui se trouve à la p. 25 du VIIe volume des Annales de Chimie. Monsieur Hassenfratz, en y rendant compte du travail de M. de Morveau pour l’Encyclopédie par ordre de matières, fait la remarque suivante : « Tout ce qu’il a fait imprimer dans la première partie, porte le caractère de doute dans lequel il flottait sur l’adoption du système des phlogisticiens ou de la doctrine des anti-phlogisticiens : tous les phénomènes y sont expliqués d’après les deux manières ». Quand on considère les lumières de M. de Morveau, on est forcé de convenir que ce n’est pas de là le caractère de certitude. On lit ensuite à la page 27 : « La seconde partie, imprimée depuis le voyage de M. Morveau à Paris, est entièrement écrite d’après les principes des antiphlogistiens, que ce savant parait avoir adopté. A la tête de cette partie M. Morveau a fait imprimer un avertissement, dans lequel il développe les raisons qui l’ont conduit et déterminé à changer de langage ». Ses raisons sont que les principes dont il s’agit lui paraissent mieux fondés que ceux des phlogisticiens, et je ne suis point surpris de la différence d’opinion sur ce point, vu l’ambigüité des résultats des expériences démontré par M. Morveau lui-même dans la première partie. Mais sûrement la préférence pour une des deux théories, de changer de langage n’était pas [une] raison solide de changer le langage de la physique dans un ouvrage destiné aux physiciens en général ; d’étendre dis-je ce changement jusqu’à ce qu’il nomme, depuis son association avec quelques savants de Paris, les substances simples ; dans lesquelles sont rangées, par décomposition hypothétiques, les ingrédients supposés de substances que d’autres physiciens considèrent comme simples ; et des substances qu’ils nomment simples, quoique d’autres les regardent comme des composés. Toutes ces substances appartiennent à la physique générale, et sont le grand objet de ses recherches. Or, fixer leurs noms en les liant à des hypothèses que les physiciens n’ont pas même eu le temps d’examiner ; sortir de leurs conférences avec un nouveau langage qu’ils ont ensuite engagé M. de Morveau à consacrer dans un ouvrage qu’ils nomm[ent] national et le donnent comme exprimant la marche de la nature ; c’est dicter la loi en physique, et fermer la porte aux recherches, en consacrant, s’ils en étaient crus, l’ignorance profonde où nous sommes encore sur la nature intrinsèque de ces premières substances et leurs fonctions dans la nature. 13° Tout ce que je viens de vous exposer, Monsieur, est indépendant de mes raisons de préférence pour une théorie différente de la doctrine des Néolo-

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gues ; de sorte que si l’on voulait, d’après cette théorie, changer les noms des mêmes substances dont il s’agit ici, pour leur faire exprimer les idées hypothétiques qui me paraissent aujourd’hui les plus vraisemblables, ces mêmes raisons me les feraient désapprouver. Nous sommes trop peu avancés dans la connaissance des éléments des substances qui jouent le premier rôle dans les phénomènes terrestres, pour regarder encore aucune de nos opinions à leur sujet comme la vérité elle-même. Nos idées à cet égard successivement plus claires et liées à plus de faits, ne sont que des échelons pour arriver à la vérité ; et sûrement il ne conviendrait pas de passer de nomenclature en nomenclature pour des substances toujours les mêmes, à mesure que nous passons d’idées en idées sur leur nature. Cela serait très fatiguant pour l’attention, sans rien faire pour la science. Outre que les physiciens différeront toujours entr’eux pour les termes dans ces passages d’idées en idées jusqu’à ce que la vérité elle-même se fasse jour ; ce qui ne paraît pas bien près. Telles sont mes idées sur les changements de nomenclature qui embarrassent la physique ; ce qui n’empêche pas que je crois avoir de fortes raisons à vous alléguer en faveur de mon opinion ; mais pour abréger ici : comme c’est principalement pour une détermination différente de la nature des fluides aëriformes que diffèrent les théories chimiques aujourd’hui rivales, je me bornerai à ce point. 14° La théorie que j’ai adoptée à l’égard de ces substances si importantes dans la physique terrestre est née aussi dans la chimie, et d’après les expériences d’individus qui y occupent un rang distingué. Vous aurez vu, Monsieur, cette théorie exprimée d’après le Dr. Priestley à la page 143 du VIIe volume des Annales de Chimie ; c’est celle-ci : « La vapeur aqueuse est la base de tous les gaz ; ils lui doivent leur expansibilité ; de manière qu’on peut considérer tout gaz, ou fluide aëriforme, comme cette vapeur, combinée avec quelque autre substance ». Ici donc, l’eau elle-même fait la partie sensiblement pondérable de tout air. Le feu en est une autre partie commune et d’autres substances produisent les différences spécifiques de ces fluides. Le Dr. Priestley a conclu cette définition des mêmes phénomènes qui en ont dicté une autre aux Néologues : cependant il avait admis avant eux l’idée de la composition de l’eau qui constitue la différence fondamentale entr’eux ; mais il eut bientôt à cet égard des doutes dans lesquels il a persisté. Cette idée sur les airs, distinctive de la théorie que j’adopte, s’est présentée en chimie à plusieurs physiciens par diverses routes. M. Volta a cru voir dans ses expériences, que l’air inflammable et l’air déphlogistiqué n’étaient que l’eau, modifiée de deux manières différentes. M. Ingenhousz, d’après le nombre et la variété de ses expériences sur la végétation, a été conduit à l’idée générale, que l’eau se changeait en différentes espèces d’airs. Newton, que vous vous cherchez à associer à votre théorie adoptive, comme vous êtes associé à la sienne, avait pensé, que l’eau se changeait peut-être en air. Enfin M. de la Métherie, qui, de même que le Dr. Priestley, a fait tou-

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tes les expériences sur lesquelles se fondent les Néologues, qui parait même les avoir plus variées plus qu’eux, les a toutes expliquées sans leur doctrine ; à laquelle même il a opposé depuis longtemps, nombre des faits, car il n’a jamais admis la décomposition de l’eau. Or voici comment il exprime (p. 541 du tome II de ses Essais sur l’air pur etc.) le résultat de toutes ses recherches : « Les différentes espèces d’airs contiennent beaucoup d’eau, et en poids presque égal au leur ». 15° Cette dernière expression ne diffère que par un concept particulier, de la manière dont les autres savants nommés ci-dessus ont envisagé les airs. M. de la Métherie donne ici le nom d’airs, à certains fluides qu’il conçoit formés de feu ou de lumière et de quelque autre substance sensiblement impondérable ; et il suppose qu’en cet état ils traversent nos vaisseaux. Si, dans la théorie du Dr. Priestley, l’on fait abstraction par la pensée de l’eau qui entre dans la composition des fluides aëriformes, il nous reste ces fluides de M. de la Métherie qui, seulement ajoute l’idée qu’ils peuvent exister seuls, et traverser alors nos vaisseaux. Il a tiré cette idée de la chimie, et elle peut avoir beaucoup de conséquences dans la météorologie, à laquelle je viendrais maintenant. 16° J’admets donc en général comme une des propositions jusqu’ici les plus applicables à la météorologie ; « que tout fluide aëriforme, est la vapeur aqueuse, modifiée par une ou plusieurs substances impondérables ; substances qui y produisent d’abord entre le feu et l’eau, cette union qui résiste à la pression et au refroidissement ; et qui de plus par leurs facultés de se combiner entr’elles d’air à air, et d’un air avec quelque autre fluide expansible, produisent de très grands phénomènes ». Je ne crains point, Monsieur, de vous parler de substances impondérables ; car le feu, la lumière, le fluide électrique, le fluide magnétique, qui jouent de si grands rôles dans la physique terrestre, sont déjà reçus au nombre de ces substances, par la nécessité de cette admission, pour expliquer les phénomènes. Or si la complication d’effets que vous avez aperçu vous-même dans la météorologie, eût aussi fortement attiré votre attention que celle qui règne dans les phénomènes astronomiques ; vous y auriez trouvé partout des indices de substances impondérables, comme dans ces derniers phénomènes, les indices des lois de la gravité. Mais sans doute que pour cela il faut étudier la météorologie, comme vous avez étudié l’astronomie. 17° Il semblerait, au petit champ qu’embrassent aujourd’hui dans leurs expériences quelques célèbres chimistes, que le peu de découvertes [qu’à] faites notre génération dans les airs manipulés eussent épuisé son génie. Ils s’endorment sur cette espèce de conquête dans la nature, ils s’amusent à recueillir une multitude de petits faits dans ce premier passage tracé, tandis qu’il ne devait servir que d’entrée dans le pays le plus fécond en grands objets. Je vous ai déjà témoigné, Monsieur, mon vif regret, que des hommes d’aussi grands talents que le sont les Néologues, occupé seulement d’hypo-

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thèses formées dans nos laboratoires, pour les défendre contre ceux qui n’y voient pas ce qu’ils croyent y voir, négligeant ainsi de prendre un plus grand essor dans la nature. Premièrement dans l’atmosphère, où se passent vraiment en grand, des phénomènes en eux-mêmes d’une importance si supérieure à ceux qu’ils ne voient qu’en petit. Là ils auraient à chercher, l’eau de la pluie, le fluide électrique de la foudre, la cause des explosions qui forment le roulement de tonnerre, celle du refroidissement subit d’où résulte la grêle, celle des secousses de l’air qui forment les vents orageux, celle de la chaleur qui produisent les rayons du Soleil, celle de l’influence de cet astre sur l’électricité aérienne et sur le magnétisme, et avant tout la cause qui fait disparaître, dans les intervalles des pluies, la plus grande partie de l’eau qui s’élève sans cesse dans l’air par l’évaporation. 18° Voilà des phénomènes chimiques qui éclipseront tous ceux de nos laboratoires, jusqu’à ce qu’il sorte de ceux-ci quelque lumière qui s’étende jusqu’à eux ; et même on ne l’y reconnaîtra pas quand elle y arriverât, si l’on a pas appris à les bien reconnaître. Aussi ne puis-je comprendre, qu’aussi scrupuleux comme le sont les Néologues, lorsqu’il s’agit, ou de décrire ce qui se passe dans leurs appareils, ou de scruter les hypothèses qu’on forme sur leur résultats, ils ne songent point à ces grands phénomènes qu’ils décrivent très vaguement, quand ils en parlent, qu’ils expliquent comme les anciens chimistes qu’ils critiquent avec raison, expliquaient leurs phénomènes confus. Cependant, aucune hypothèse sur l’essence de l’eau, des vapeurs et des fluides aëriformes, ne saurait être reçus par les physiciens sans que ces grandes opérations de la nature ne soient expliquées d’une manière claire et précise, et sûrement les hypothèses distinctives des Néologues, loin d’y répandre jusqu’ici aucune lumière, paraissent au contraire les couvrir d’un voile plus épais. Ce serait donc à eux à le lever ; et cependant ils semblent craindre de le tenter en forme. 19° Voici maintenant, Monsieur, mes motifs de préférence pour l’autre théorie. En considérant tout air, et par conséquent l’air atmosphérique, comme étant composé d’eau, de feu et de quelqu’autre substance ; et en admettant d’autres fluides composés de feu ou de lumière, et d’autres substances fort tenuées qui ont diverses affinités avec les substances distinctives des airs (théorie qui, comme je l’ai montré ci-dessus, a pris naissance dans notre chimie) ; on voit déjà quelque lumière s’étendre sur les phénomènes météorologiques, et l’on sent naître l’espérance d’y voir plus clair un jour. Car un de ces fluides subtils résidant constamment dans l’atmosphère durant la présence du Soleil, peut avoir la faculté de transformer la vapeur aqueuse en air atmosphérique ; et d’autres de ces fluides, formés ou détruits suivant certaines circonstances, peuvent avoir la faculté de faire ramener cet air à l’état de vapeur, mais avec différents phénomènes concomitants, suivant la nature de ceux de ces fluides qui opèrent ce retour. Il n’y a que peu de temps qu’on croyait tout savoir sur ces phénomènes, et l’on ne savait rien ; mais

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je crois voir dans les idées que je viens de rassembler ici, l’aurore de quelques connaissances réelles. 20° Ce serait là, Monsieur, un sujet digne de votre profond génie ; mais la physique céleste vous enlève à la physique terrestre ; et nous ne devons pas y avoir regret, parce que vous pouvez plus aisément être remplacé dans la dernière que dans la première. Je me suis donc borné à esquisser dans cette lettre un certain nombre d’objets que je crois suffisants, si vous leur accorder un peu d’attention, pour vous faire comprendre combien de choses doivent être considérées avant qu’on puisse décidemment prendre parti sur les questions chimiques agitées aujourd’hui. Je me suis plus étendu à ces divers égards dans mes Lettres à Monsieur de la Métherie, et si vous eussiez eu le temps de les lire, je crois qu’elles vous auraient engagé plus tôt à suspendre votre jugement. Mais j’irai plus loin dans la suite : car comme la première introduction à la météorologie est l’hygrométrie ; en ce qu’elle fixe nos idées sur la quantité d’eau simplement évaporée qui peut se trouver dans l’air, sur l’état hygroscopique de l’atmosphère en général des couches d’air dans lesquelles des nuages [?] bieux sont prêts à se former ; je n’ai rien négligé pour déterminer par de nouvelles expériences ce qui restait indécis sur ces points importants dans ce que nous en avons déjà publiés Monsieur de Saussure et moi. Le résumé de ces expériences et de leurs résultats fait l’objet d’un mémoire que j’ai présenté à la Société Royale de Londres, comme suite d’un premier mémoire que je lui avais présenté il y a près de 18 ans et il paraîtra dans la première partie des Transactions Philosophiques qui paraîtra cette année1. Mais je me propose d’en détailler les objets, dans quelques lettres futures à Monsieur de la Métherie. J’espère, Monsieur, que vous reconnaîtrez dans l’idée-même de vous adresser cette lettre, l’importance que j’attache à vos opinions. Si vous ne trouvez aucune force dans mes objections, ni contre la théorie de la nouvelle nomenclature, ni contre cette nomenclature elle-même, je vous prie de me montrer publiquement mes erreurs ; je songe plus à la physique qu’à mes idées, et j’ai fait voir plus d’une fois, que je ne me fais aucune peine d’en revenir, quoique je les aie soutenues, dès que je viens à découvrir que je me trompe. Mais d’un autre côté, si vous trouviez que j’ai raison dans mes remarques, votre approbation dans ce moment important pour la physique leur attacherait un poids qui ne me flatte pas de lui donner par moi-même. [Deluc] brouillon Arch. R. Hahn. 1. « A second paper on hygrometry », Phil. Trans., 81 (1791), 1-41 et 389-422.

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183. Laplace à Saussure, 18 février 1791

A Monsieur Monsieur de Saussure de l’Académie des Sciences A Genève A Paris, ce 18 février 1791 N’ayez aucune inquiétude, Monsieur, relativement à votre élection de l’Académie1. Elle a été faite très librement, et le vœu de l’Académie en votre faveur a été bien décidé, soit dans la présentation du comité qui vous a indiqué le premier, soit dans le scrutin, où vous avez réuni la majorité des suffrages. Je puis même vous dire que dans peu d’élections, le vœu de l’Académie a été aussi bien marqué. Ceux de mes confrères à qui j’ai fait part de vos inquiétudes, m’ont tous dit que vous deviez être parfaitement tranquille, et votre élection se serait passée aussi paisiblement que les autres, sans le refus que le Roi a fait à l’Académie de confirmer son élection, refus qui vous est entièrement étranger. Rassurez-vous donc, Monsieur, et que votre délicatesse ne s’alarme point de propos destitués de tout fondement. J’ai parlé à Monsieur de Condorcet sur ce qu’il ne vous a point écrit ; il m’a répondu que cela était entièrement inutile, et que souvent, il se contentait d’envoyer aux académiciens nommés par le Roi, la lettre du Ministre, sans y en joindre aucune de sa part. Il doit au surplus vous écrire lui-même. Ayez la bonté de me rappeler au souvenir de Madame votre fille2 et de lui faire agréer mon respect. Veuillez bien agréer vous-mêmes, l’assurance des sentiments de l’estime et de la considération respectueuse avec laquelle je suis, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.GE., MS Saussure 9, fol. 214.

1. Saussure fut élu le 14 janvier 1791 comme associé étranger. 2. Albertine Adrienne Necker de Saussure.

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184. [Delambre] à Laplace, 31 mars [1791]

A Monsieur Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences rue Louis-le-Grand, près le Boulevard Jeudi 31 mars [1791] Résultat de l’élimination pour la longitude du troisième satellite Correction du temps de la première conjonction moyenne de 1700 : +39,8" = IE Correction du changement annuel de la première conjonction –0,328" = IM Correction du coefficient de la seconde équation du centre : –53,034" en temps = y cette équation était 3'26",63, elle devient 2'33,6" en temps Correction du coefficient de la première équation du centre : +36",72 en temps = x L’équation du centre propre du troisième satellite était 3'44,26" elle devient 4'20,98" Correction de l’abside du troisième satellite en 1700 : –17'11,5" = ID La longitude de cette apside en 1700 était 11 25 0 0 Elle se change en 11 24 42 48,5 L’effet de cette correction ne passe jamais 1,1" de temps Correction du mouvement annuel de cette apside –934,6" = IP Ce mouvement était supposé de 10399,08. Il se réduit à 9464,48 L’effet de cette correction en 1787 était de 89" de temps. Les observations ne permettent guère de diminuer cette correction. Il est bien plus probable qu’il faudrait l’augmenter en mettant ces valeurs dans les 192 équations de condition. Elles donnent les quantités suivantes pour les erreurs combinées des tables et des observations :1 Le signe :: a été employé par Flamsteed pour désigner les observations douteuses, et ce signe a été adopté par tous les astronomes. ici.

1. Delambre suit avec des corrections, tables, et équations de condition qui ne sont pas données

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En supposant qu’une immersion marquée de ce signe ait été vue trop tôt et une émersion trop tard, on diminuera toujours l’erreur des tables. On trouve jusqu’à 3' de différence entre une immersion ou une émersion observée par plusieurs astronomes. Les différences de l' sont très fréquentes. Ainsi une erreur de l' dans le calcul quand elle ne se soutient pas dans plusieurs observations consécutives ne prouve rien contre les tables. Les observations –8,04 et –8,02 donnent une erreur de 69" et non de 133" et paraissent prouver un excès de 1½ environ dans le calcul. Pour la faire disparaître il faudrait augmenter toutes les corrections excepté celle de l’époque. Ces observations n’ont été faites qu’à Paris. En 15,59, l’erreur est –95", mais en 15,68 et 15,70 elle n’est que de –3", –15" En 17,08 et 17,10, les erreurs sont +70" et +95"". Il faudrait diminuer la correction de l’époque et augmenter celle de la seconde équation du centre, c’està-dire diminuer TE et augmenter y. En 22,29 erreur +91 il faudrait diminuer IE et y En 23,61 et 23,73 erreurs +102" et +143" diminuez IE et y. En 28,01 ; 28,03 ; 28,04 erreurs –16"+26"+87". Ces erreurs devraient être égales, la moyenne est +30"". En 74,55 ; 74,64 ; 74,67 ; 74,77 les erreurs sont constamment positives, la moyenne est +33" diminuez IE et augmentez IP . En 75,00 ; 75,09 ; 75,21 les erreurs sont négatives, la moyenne –44" augmentez IE et diminuez IP . Ainsi il est difficile d’accorder les observations de 74 et celle de 75. Heureusement les erreurs moyennes ne passent pas les limites des erreurs ordinaires des observations. En 76,88 et 76,90 erreurs +87 –44 moyenne +20" En 77,84 et 77,96 –110 –58 moyenne de –84" augmentez IE et diminuez y. En 79,02 et 79,04 erreur –107 –120 moyenne –113. Doublez IE et IEP et l’erreur sera encore –30". J’aimerais autant supposer que les erreurs tiennent aux observations. En 81,05 et 81,27, erreurs –046 –134 moyenne –90. Augmentez IE et IP . En 87,74 ; 87,75 ; 87,85 ; 87,87 erreurs positives, moyenne = +44", augmentez IE et diminuez IP . Tout considéré, il paraît difficile de toucher à IE . IP pourrait souffrir une augmentation, mais non à beaucoup près assez forte pour ne pas laisser des erreurs assez considérables en 79, 80 et 81. En 29,08 ; 29,11 ; 29,13 erreurs +106 +57 +90, moyenne +84". Diminuez IE , IP et y En 30,89 l’erreur est –209", l’immersion est de Pékin, l’émersion de Pétersbourg. S’il n’y a pas faute d’impression, il faut que l’émersion ait été vue trop tard.

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En 30,99 l’erreur n’est plus que de –109 en 31,01 –53", milieu entre ces deux derniers –81", il faudrait augmenter IE et x. En 48,80, l’immersion est de Pékin, l’émersion de Paris. L’immersion, paraît observée trop tôt, l’erreur est +113". Diminuez IE et augmentez IP . Dans l’immersion observée à Paris quelques jours après l’erreur de Wargentin est plus faible de 72" qu’à l’immersion de 48,80. En 54,24 l’erreur est –98" elle serait –57" par l’observation de Paris En 56,15 erreur –164", en 56,04 et 56,37, les erreurs sont –6", et –79" en 56,15 elle ne devrait être que –39" environ, il est évident que l’émersion a été mal observée. En 61,91 erreur +117 elle serait +88 par l’observation de Stockholm. Elle n’est que de 13" en 61,58 et ces deux erreurs devraient être égales d’après l’équation de condition. En 67,01 et 67,33 les erreurs qui devraient être égales pour –109 et –1". En 77,84 erreur –110 immersion de Genève, émersion de Paris, laquelle a probablement été vue trop tard. En 80,10 erreur –143". Elles seront –101" par l’observation de Bode et -80 par celle de Marseille. L’erreur de Wargentin dans l’immersion diffère de 3' de ce qu’elle est dans les éclipses du même mois. Il paraît très probable que toutes les erreurs qui passent 100" sont dues en grand partie aux observations. On pourrait même avancer avec quelque vraisemblance, que les erreurs des tables corrigées ne passent guère une minute, et c’est tout ce que l’on peut attendre. Reste à savoir si la théorie permettra de diminuer IP autant que je l’ai fait. Iu 1 1 Après tout, ------  ------ , et correction on à ------ près les masses des satellites u 10 10 Je vais former les équations de condition pour les éléments de la demidurée. J’ai l’honneur de faire mille compliments à Monsieur de Laplace. [Delambre]1 fragment Bancroft, box 18, dossier 17.

1. De la main de Delambre mais sans sa signature.

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185. Laplace à Deluc, 10 avril 1791

A Monsieur Monsieur De Luc1 Lecteur de la Reine d’Angleterre, au Palais de StJames, A Londres, London Queens House A Paris, ce 10 avril 1791 Monsieur et illustre confrère, J’ai lu avec attention les remarques que vous m’avez adressées sur le rapport que j’ai fait à l’Académie de l’expérience de MM. Fourcroy, Seguin et Vauquelin, relativement à la composition de l’eau. Malgré mon éloignement pour toute discussion polémique, votre nom justement célèbre dans les sciences, et l’amitié que vous me témoignez depuis longtemps, et dont je sens tout le prix, me déterminèrent à répondre conformément à votre désir, à la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, et à publier nos deux lettres si vous le jugez convenable, quoiqu’à ne consulter que mon goût particulier, je préfère que cette discussion soit pour nous seuls. Je commence par transcrire le passage de mon rapport que vous critiquez : « Monsieur Cavendish paraît avoir remarqué le premier, que l’eau produite dans la combustion des deux gaz oxygène et hydrogène, est le résultat de leur combinaison, et qu’elle est d’un poids égal au leur. Plusieurs expériences faites en grand, et d’une manière très précise ont confirmé cette découverte importante, en sorte qu’à ne considérer que les substances que nous pouvons peser et retenir dans des vaisseaux, on peut regarder l’eau comme formée de la combinaison de l’hydrogène avec l’oxygène ». En réfléchissant de nouveau sur ce passage, je n’y aperçois aucune inexactitude, et il me semble que la restriction qui consiste à n’avoir égard qu’aux parties sensiblement pesantes des deux gaz, la met à l’abri de tout reproche. Quelle que soit la cause qui donne aux corps l’état aëriforme, et qui je vous avoue m’est entièrement inconnue, il est certain qu’il existe une matière sensi1. Au dos, de la main de Deluc : « M. de Laplace, 1791 10 avril, Rep[onse] : 25è ».

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blement pesante, et qui, soit en vertu de modifications particulières, soit par la combinaison avec une matière extrêmement subtile perméable aux vaisseaux, forme le gaz oxygène. Je nomme avec les chimistes modernes cette matière oxygène, sans prétendre par là lui attribuer une propriété caractéristique, mais parce qu’il m’a fallu la désigner par un nom. Je nomme pareillement hydrogène la base du gaz hydrogène, ou la matière sensiblement pesante qu’il contient. Or il n’est pas douteux, et il me semble que vous [en] convenez vous-mêmes, que la réunion de ces deux matières forme l’eau que l’on obtient dans l’expérience dont j’ai fait le rapport. La seule difficulté que l’on peut faire, se réduit à ce que j’ai nommé combinaison, la réunion des bases des deux gaz, ce qui semble indiquer que ces bases sont d’une nature différente, au lieu que vous ne paraissez croire qu’elles ne sont chacune que de l’eau pure. Mais pour justifier le mot combinaison dont j’ai fait usage, il suffit que les bases des gaz hydrogène et oxygène présentent des résultats différents dans toutes leurs combinaisons, car alors elles sont, du moins par rapport à nous, deux substances distinctes, et nous sommes autorisés à les traiter comme telles jusqu’à ce que leur identité soit parfaitement reconnue. Il s’agit donc de savoir si les bases de l’hydrogène et de l’oxygène présentent dans leurs combinaisons des résultats différents. Cela me parait prouvé par un grand nombre de phénomènes ; ainsi par exemple la combinaison de l’oxygène avec l’azote produit l’acide nitreux, tandis que la combinaison de l’azote avec l’hydrogène produit l’alcali volatil. Les acides sulfurique, carbonique et phosphorique résultent des combinaisons de l’oxygène avec le soufre, le charbon et le phosphore, et ne résultent point des combinaisons de ces substances avec l’hydrogène. En général, si vous vous donnez la peine de suivre les combinaisons de l’hydrogène et de l’oxygène, vous trouverez constamment que ces bases forment avec une même substance des composées très différentes. Cela suffit pour m’autoriser à les distinguer l’une de l’autre, et c’est à celui qui les regarde comme identiques à me démontrer cette identité qui jusqu’ici paraît contraire à tous les phénomènes. Pour rendre ce que je viens de dire sensible par un exemple, je considère le muriat ammoniacal. On peut facilement obtenir sous forme de gaz ses deux principes, l’acide muriatique, et l’alcali volatil. Vous ne balancerez pas sans doute à dire que la combinaison des bases de ces gaz forme le muriat ammoniacal. On pourrait cependant objecter que chacun des gaz est le muriat ammoniacal réduit à l’état aëriforme. Mais vous répondriez que les bases de ces gaz paraissent différentes dans toutes leurs combinaisons chimiques, et que vous êtes fondé à les regarder comme distinctes, jusqu’à ce que l’on vous ait démontré leur identité. Vous feriez ainsi la même réponse que je viens de vous faire. Voilà, Monsieur et illustre confrère, ce que je crois devoir répondre à la partie de votre lettre qui concerne mon rapport. Quant à la critique que vous faites de la nouvelle nomenclature de nos chimistes, je me contenterai d’observer ici que cette nomenclature me paraît renfermer beaucoup d’avantages et qu’en

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l’adoptant avec de sages restrictions, elle ne présente point d’inconvénients. Ses avantages sont, 1°) de réduire au plus petit nombre possible les mots nécessaires pour exprimer les substances et leurs combinaisons ; 2°) d’exprimer les substances et les combinaisons chimiques par des noms qui en retracent les propriétés principales. J’avoue que cet avantage se changerait dans un inconvénient réel, si ces propriétés n’étaient qu’hypothétiques au lieu d’être le résultat de l’expérience. Mais il me semble que la nouvelle nomenclature est à l’abri de ce reproche, si on le restreint à n’exprimer que les propriétés manifestées souvent par les substances dénommées, sans prétendre par là qu’elles leur sont essentielles. Ainsi, quoique la base du gaz oxygène puisse ne pas être un des principes de l’acide marin, il suffit, pour la nommer oxygène, qu’elle forme des acides, dans un grand nombre de ses combinaisons, ce qui est incontestable. Je conviens que l’existence du calorique comme une substance particulière n’est pas prouvée, et qu’il l’est encore moins que les différents gaz sont le résultat des combinaisons de cette substance avec différents corps. Je ne vois dans tout cela, que des hypothèses plus ou moins vraisemblables. Mais si jamais on parvient à s’assurer que la chaleur n’est qu’une simple modification de la matière, il n’y aura rien à changer sur ce point à la nouvelle nomenclature, seulement le mot calorique au lieu d’exprimer une substance ne désignera qu’une modification. Je pense comme vous, que nous sommes encore loin de connaître les causes des phénomènes qui sont produits dans les vastes laboratoires de l’atmosphère et de la Terre ; ceux de la végétation, qui s’opèrent à la fois dans l’un et l’autre de ces laboratoires, sont presque entièrement ignorés. Nous saurons un jour quelque chose sur ces objets, et il est probable que ces connaissances rectifieront nos idées sur les choses que nous croyons le mieux savoir. Vous aurez sans doute appris par les nouvelles publiques que notre Assemblée Nationale vient, sur la proposition de l’Académie, de décréter la mesure de l’arc du méridien depuis Dunkerque jusqu’à Barcelone. C’est une très belle opération, et si le système des poids et des mesures, auquel elle servira de base, peut être un jour adopté dans toute l’Europe ; ce sera un des plus grands bienfaits des sciences. Voulez-vous bien faire agréer de ma part, mille sincères compliments à Monsieur Herschel. J’ai lu avec un grand intérêt son beau mémoire sur les satellites de Saturne1. Il y donne, entre autres choses, la mesure de la plus grande élongation du quatrième satellite à la planète, mesure importante en ce qu’elle sert à déterminer la masse de Saturne. Mais il faudrait l’avoir dans les deux points opposés de l’orbite du satellite, à cause de l’excentricité de cette orbite. J’ai de fortes raisons de croire qu’elle est sensiblement excentrique, et que Monsieur Herschel a mesuré la distance du satellite à Saturne, vers son 1. « On the satellites of the planet Saturn, and the rotation of its ring on an axis », Phil. Trans., 80 (1790), 427-495.

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aphélie. Voudriez-vous l’engager à mesurer la plus grande élongation du cinquième satellite dans les deux points opposés de son orbite ? Je préfère le cinquième à cause de sa plus grande distance à la planète. Je lui aurai, en mon particulier, une obligation sincère de ce travail, parce qu’il m’importe de bien connaître la masse de Saturne pour ajouter de nouveaux degrés de perfection aux Tables de Jupiter. Je finis cette lettre, déjà trop longue, en vous renouvelant les vifs sentiments d’estime et d’amitié que vous m’avez inspirés, et avec lesquels je suis pour la vie, Monsieur et illustre confrère, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Arch. R. Hahn.

186. [Deluc] à [Laplace], 25 avril 1791

Windsor, le 25 avril 1791 Monsieur et très illustre confrère, A la réception de votre lettre bien obligeante du 10, j’ai eu regret d’avoir fait mention dans une lettre déjà partie pour le Journal de Physique de celle que je vous avais adressée ; car le peu que j’en ai dit se trouve trop lié avec le sujet, pour pouvoir le retrancher sans que la lettre ne me revînt : mais j’ai aussitôt envoyé un P.S. dans lequel j’ai fait mention de l’offre que vous m’avez faite de traiter ces objets entre nous dans une correspondance particulière et de mon acquiescement. C’est en effet avec beaucoup de plaisir que j’accepte cette offre, et je vous rendrai notre correspondance aussi peu incommode que le sujet pourra le permettre. « J’avoue (me dites-vous) que l’avantage de la nouvelle Nomenclature se changerait en inconvénient, si les propriétés admises n’étaient qu’hypothétiques ». Nous avons là ainsi un point fixe qui nous épargnera beaucoup de

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détails. Mais, mon cher Monsieur, soyons aussi rigides dans cet examen, que vous le seriez dans la vérification d’un très petit angle d’un triangle, dont on n’aurait mesuré que les deux côtés qui le comprennent, et dont le côté conclu se trouverait très différent d’une mesure particulière qui vous serait connue. « Monsieur Cavendish (disiez-vous dans le Rapport) parait avoir remarqué le premier, que l’eau produite dans la combustion des deux gaz (oxygène et hydrogène) est le résultat de leur combinaison, et qu’elle est d’un poids (sensiblement) égal au leur ». Voilà donc le fait ; mais remarquez s’il vous plaît, comme une clause sine quà non, que le pronom leur se rapporte aux gaz euxmêmes considérés comme tels. Votre conclusion était ensuite celle-ci. « En sorte que, à ne considérer que les substances que nous pouvons peser et retenir dans des vaisseaux, on peut regarder l’eau comme formée de la combinaison de l’hydrogène avec l’oxygène ». J’ai trouvé quatre hypothèses dans cette conclusion : 1° Le passage de l’eau produite par la combustion des deux gaz, à une conclusion sur l’eau en général. 2° L’interprétation du mot résultat, par formation. 3° La décision que l’un des gaz, supposé l’un des ingrédients de l’eau, est oxygène. 4° Enfin, que puisque l’un de ces ingrédients se trouvait déjà un nom dérivé d’une fonction spécifique, l’autre pouvait être nommé hydrogène. Ces objections déterminées, présentées à un logicien tel que vous, devaient au moins nous conduire bientôt au nœud de la question, et nous y sommes déjà par votre réponse. « Il me semble (dites-vous Monsieur) que la restriction qui consiste à n’avoir égard qu’aux parties sensiblement pesantes des gaz, met le passage cité à l’abri de tout reproche » : ce que vous expliquez ensuite. Par cette réponse la scène change : il ne s’agira plus des hypothèses de détail mentionnées ci-dessus, mais d’hypothèses plus reculées qui les acheminent : vous en faites une, Monsieur, et les Néologues en font une différente, et ce sont ces hypothèses fondamentales qui vous conduisent respectivement du fait à votre conclusion commune ; ce qui seul, si vous voulez bien y réfléchir, montre l’incertitude de cette conclusion : mais je ne m’arrêterai qu’à la manifestation des hypothèses elles-mêmes. L’hypothèse fondamentale pour laquelle vous inclinez, est celle-ci : « que l’état aëriforme peut n’être qu’une modification : par où il n’y aurait dans la nature que les substances pondérables ». Cette hypothèse étant posée comme base, voici votre raisonnement. « Chacun des gaz est une substance simple et distincte, jouissant comme gaz de la modification aëriforme, mais la perdant dans leur réunion ». De là, et du fait, vous concluez, que la réunion des deux gaz donne naissance à l’eau, ou la forme. Mais par quelle hypothèse arrivez-

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vous à cette conclusion ! Elle est telle que je crois pouvoir lui opposer toute la physique, et qu’il ne faudrait pas moins que toute la physique pour la juger. Les Néologues, qui admettent le feu et la lumière comme substances réelles, quoique impondérables, ont recours à une autre hypothèse. « L’état aëriforme (disent-ils) dépend simplement de l’union du feu (ou de leur calorique) à une substance pondérable ». Si nous leur accordons cette hypothèse, lorsque le feu des gaz s’est échappé, il nous reste leurs substances pondérables, qui ensemble forment l’eau. Mais je suis bien loin de leur accorder cette hypothèse et je lui opposerais toute la physique terrestre. Il n’est pas besoin d’aller plus loin pour notre objet particulier ; il suffit que vous vouliez bien répondre à ces deux questions. 1° Si, pour arriver à votre conclusion sur la nature de l’eau, tirée du résultat de la combustion des deux gaz, vous n’employez pas une certaine hypothèse et les Néologues une autre hypothèse ? 2° Si une conclusion tirée d’un fait par l’entremise d’une hypothèse, n’est pas elle-même hypothétique ? Pour répondre au reste de vos remarques, je me contenterai quant à présent, de mettre en concurrence avec les hypothèses ci-dessus la théorie suivante. « Tout gaz, ou fluide aëriforme, est composé d’eau, de feu et de quelque autre substance aussi impondérable que cette dernière ; et tout ce qui se passe dans les combinaisons des gaz, entr’eux et avec d’autres substances, n’a lieu que par ces substances impondérables, qui entr’autres, contribuent aux combinaisons de l’eau sous les trois formes de solide, de liquide, de fluide expansible, suivant la nature de ces combinaisons ». Je m’engage à l’égard de cette théorie : 1° De la défendre contre tout ce qui ne sera pas simple opposition d’hypothèse à hypothèse. 2° D’expliquer par elle tous les faits chimiques auxquels on applique la nouvelle doctrine. 3° De montrer qu’elle fait naître l’aurore d’une vraie lumière dans la physique terrestre ; tandis que la nouvelle doctrine nous y plonge dans la plus profonde nuit. Mais ce n’est pas là ce dont il s’agit maintenant : décidons d’abord, si cette doctrine est fondée sur des propriétés des substances, réelles ou hypothétiques. Vous voyez, Monsieur, que j’ai bien simplifié la question ; ainsi j’espère que nous ne tarderons pas à nous mettre d’accord à son sujet. J’ai envoyé au Dr. Herschel copie de l’article de votre lettre qui le concerne, et voici sa réponse. « Je vous prie de faire bien des compliments de ma part à

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Monsieur de Laplace, et de lui dire, que j’ai toujours en vue les mesures des élongations du 5ème et du 4ème satellites de Saturne, pour l’important objet dont il fait mention, et que je ne manquerai pas de lui faire part de mes mesures, dès que je serai content de leur justesse ». Je ne puis vous exprimer combien m’a fait de plaisir ce que vous mettez d’amical dans notre relation, et votre consentement à chercher entre nous la décision des questions pendantes : je ne cherche que la vérité, et ici nous devons l’atteindre : car il ne s’agit pas d’opinions, mais de conclusions logiques. Je suis, etc. [Deluc]1 copie Arch. R. Hahn.

187. [Delambre] à Laplace, 24 mai [1791]

A Monsieur Monsieur de Laplace de l’Académie des Sciences rue de Louis-le-Grand près le boulevard Mardi 24 mai [1791] Corrections pour les tables provisoires du second satellite de Jupiter. Correction de l’équation de 16'0" ; –43,5" Correction de l’époque des conjonctions moyennes en 1700 +1'40,4" Correction du mouvement séculaire –37,73" de temps. Ainsi d’après les observations, le mouvement séculaire corrigé 1. De la main de Deluc : « 11ème lettre à M. de Laplace 25 avril 1791 ».

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est 3s23°14'0.5" dont le triple 11s9°42'1,5" le mouvement séculaire du premier 7s25°29'11,4" le mouvement séculaire du troisième 1s22°6'42" donc le double 3s14°13'24" le mouvement séculaire du premier + deux fois celui du troisième 11s9°42'35,4" er e donc mouvement séculaire du l + 2 fois celui du 3 – 3 fois celui du second = 33,9" Pour satisfaire au théorème je retranche 5,4" du mouvement du ler ; il devient 7s25°29'6" j’ajoute 5,5" à celui du second qui devient 3s23°14'6" enfin je retranche 6" de celui du troisième et j’ai 1s22°6'36" er 6" de degré font de temps pour le l satellite 0,71" ; pour le second 1,4" ; pour le 3e 2,9". Ces quantités sont trop petites pour que l’on puisse s’en assurer par les observations. On peut donc affirmer que les observations démontrent le théorème autant qu’il est possible1. Il faudrait pour satisfaire au second théorème que cette quantité fut = 0. Pour cela il faudrait retrancher 18,67" de E' et de E''' et ajouter 18,67" à E", ou ce qui revient au même, ajouter 2,2" de temps à toutes les conjonctions moyennes du premier, 4,4" à toutes celles du second et retrancher 8,9" de toutes celles du troisième. On pourrait donc sans faire trop de violence aux observations assujettir les tables au second théorème. Voyons maintenant comment les nouveaux éléments s’accorderont avec les observations du second satellite2. De ces 112 erreurs, il y en a 46 de négatives et 64 de positives et deux nulles. Si l’on ajoutait 4,4" aux époques pour satisfaire au second théorème la somme des 112 erreurs augmenterait de 88". En l’an –10.35, l’erreur est –119". Avant l’élimination, j’avais envie de rejeter cette équation en +74.57. L’erreur tient à l’émersion vue trop tard l’opération est donnée comme très douteuse. Au reste il n’y a pas une erreur un peu considérable qu’on ne puisse avec beaucoup de vraisemblance attribuer aux observations et il paraît probable que les inégalités négligées et inconnues sont à peu près insensibles. Il ne reste donc plus qu’à corriger les éléments de la demi-durée. Je m’en occuperai dans quelques jours, car Monsieur de Lalande me presse pour avoir les tables du premier satellite et je vais y mettre la dernière main. 1. Suivent quatre paragraphes de corrections et de comparaisons de la théorie, et des observations qui ne sont pas données ici. 2. Suit une table qui n’est pas donnée ici.

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Si Monsieur de Laplace voit demain Monsieur de Lalande à l’Académie, je le prie de lui communiquer cette note et de lui demander les observations du premier satellite faites en 1791 et à la fin de 1790. [Delambre]1 fragment Bancroft, box 18, dossier 17.

188. [Laplace] à [Delambre], [mai 1791]

mardi [mai 1791] Il le félicite de son admission parmi les membres de la Société royale de Londres. description B.N., MS, n.a.fr. 28061 (106), n° 108.

1. De la main de Delambre, mais sans sa signature.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

189. reçu, 27 juin 1791

N° 2413 27 juin 1791 Duplicata de1 QUITTANCE DE CONTRIBUTION PATRIOTIQUE DEUXIEME ARRONDISSEMENT Maison de Monsieur Arthur Rue de Louis le Grand Je soussigné, Receveur des Contributions directes du deuxième Arrondissement de la Ville de Paris, reconnais avoir reçu de Monsieur Delaplace de l’Académie des Sciences, la somme de 250 livres pour le second tiers de celle de 750#, montant de sa Contribution Patriotique, conformément au Décret de l’Assemblée Nationale, du 6 octobre 1789, sanctionné par le Roi, le 9 du même mois, dont Quittance, A Paris, ce 27 juin 1791. Pour duplicata Baron reçu Bancroft, box 2, dossier 27.

1. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

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190. Nicander à Laplace, 18 novembre 1791

A Monsieur de Laplace de l’Académie royale des Sciences à Paris Stockholm, le 18 novembre 1791 Monsieur, Il vous est très connu, Monsieur, que l’Académie royale des Sciences de Suède, [en] l’année 1787, a proposé un prix de 50 ducats pour une théorie satisfaisante sur les équations séculaires de la Lune, de Jupiter et de Saturne, et que le terme fut fixé au 1er janvier 1791 pour les concurrents, terme d’une distance proportionnée au dénouement d’une matière si épineuse ; mais aucun concurrent ne s’est présenté. En conséquence, vos amis de la classe mathématique, qui ont déjà vu avec plaisir que votre excellente théorie publiée la même année, sur le même sujet répondait parfaitement à la question, concertaient la proposition à l’Académie de vous adjuger le prix. Monsieur Melanderhjelm, à la tête des concertants, fit un précis de votre ouvrage qui était souscrit par les autres, et [l’a] lu dans une assemblée publique, il y a quelques semaines. L’Académie en ayant entendu les sentiments, accédait très volontiers à la proposition et me chargeait de vous en avertir. Je le fais donc avec une joie extrême, d’avoir trouvé cette occasion de vous témoigner mon estime particulière. Vous avez résolu le plus difficile problème, qui restait dans l’astronomie physique, et qui commençait à paraître aujourd’hui presque inaccessible, comme attaqué auparavant par les plus grands géomètres ; aussi, l’Académie ne pouvait cacher son contentement, en voyant son but accompli, et en considérant les rares talents dont l’auteur avait besoin pour surmonter son sujet. Lorsqu’il vous plaît de donner votre certificat, les dits 50 ducats vous seront payés en espèces par MM. Le Leu et Cie, Banquiers à Paris sur les ordres de MM. Tottie et Arfvedson, Banquiers à Stockholm, de la part de l’Académie royale des Sciences de Suède. Je suis avec la plus grande considération, Monsieur, Votre très humble et obéissant serviteur. Henric Nicander Secrétaire de l’Académie royale des Sciences de Suède Bancroft, box 1, dossier 4.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

191. [Narbonne-Lara] à Laplace, 16 décembre 1791

A Monsieur Delaplace membre de l’Académie des Sciences 16 décembre 1791 L’ouverture de l’examen des élèves d’artillerie et des sujets qui se destinent à ce service vient d’être fixée, Monsieur, au 15 du mois prochain, époque à laquelle ils ont ordre de se rassembler à Châlons-sur-Marne où cet examen doit avoir lieu. Il est donc nécessaire que vous y soyez rendu vous même, pour ce moment, à l’effet d’y remplir les fonctions résultantes de votre emploi, suivant l’ancienne méthode, ainsi qu’il est prescrit par l’article 8 de la loi du 13 novembre dernier. Vous trouverez ci-joint l’état de ces jeunes gens divisé en deux classes, [à] savoir celle des sujets qui se trouvant élèves sont dans le cas d’être faits officiers, et celle des aspirants au service de l’artillerie qui ne peuvent concourir que pour devenir élèves. Les premiers sont seulement au nombre de 35 que l’on a lieu de croire convenablement instruits, mais c’est à vous qu’il appartient d’en juger, et quelque soit le besoin qu’on ait de sujets pour remplir des places vacantes, il y aurait cependant de l’inconvénient à procurer de l’avancement de ceux qui n’auraient pas un degré d’instruction suffisant. On ne peut sur cet objet que s’en rapporter à votre expérience. Après avoir fait l’examen des élèves, ce qui doit fournir le premier objet de votre travail, vous aurez à vous occuper de celui des aspirants. Ils sont pour le moment au nombre de --, et je n’ai pas lieu de penser qu’il s’en présentera beaucoup d’autres avant la fin du concours. Ils sont au surplus dans une quantité suffisante proportionnée à celle des places à leur donner. Vous savez qu’il y en aurait 42 si tous les élèves étaient faits officiers, mais le nombre est diminué de quelques uns de ceux-ci [qui] sont jugés devoir rester dans leur premier état. Dans tous les cas, je dois vous prévenir à l’avance qu’il ne doit plus y avoir de surnuméraires, ni dans la classe des officiers, ni dans celle des élèves, parce que la loi sur l’organisation de l’artillerie n’en comporte point. Vous voudrez donc bien établir sur ce pied le compte que vous aurez à rendre des résultats de cet examen en indiquant le premier conformément à l’article 4 de la loi du 23 septembre dernier, celui qui aura justifié du premier degré d’instruction, et ainsi de suite.

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Il me reste à vous prévenir que pendant votre séjour à Châlons, vous serez dans le cas d’examiner aussi le S. Rouyer géomètre qui a obtenu au mois d’octobre dernier la place de répétiteur d’artillerie de Metz sous la condition qu’il ne la conservait qu’autant que vous l’en jugerez susceptible après l’avoir examiné. Il va en conséquence recevoir l’ordre de se rendre à cet effet à Châlons. Lorsqu’il aura subi son examen vous voudrez bien me faire connaître votre opinion sur son compte. P.S. Lorsque vous aurez terminé l’examen des élèves, vous voudrez bien me faire part au plus tôt du résultat de ce premier travail. Je vous préviens au surplus que, depuis ma lettre écrite, il s’est présenté un nouvel aspirant, ce qui en porte le nombre à 105. [Ministre de la Guerre]1 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

1. Louis Marie Narbonne-Lara.

192. Laplace à [Narbonne-Lara], 19 janvier 1792

[Au Ministre de la Guerre]1 A Châlons-sur-Marne, ce 19 janvier 1792 Monsieur, J’ai l’honneur de vous adresser le résultat de l’examen des élèves d’artillerie. Sur 35 qui devaient se présenter, 8 seulement se sont présentés. Leur instruction m’a paru généralement très bonne. Voici leurs noms, suivant l’ordre de l’instruction qu’ils ont montrée à leur examen : MM. De Sénarmont [Amédée Hureau] Abbatucci La Volvenne d’Aboville [Augustin Marie] de Gumpertz Jacquesson de Sappel Morel de Boncourt Je viens de commencer l’examen des aspirants, dont le nombre est assez considérable. Je désire d’en trouver 42 suffisamment instruits pour vous les proposer comme devant remplir les places d’élèves qui vont devenir vacantes. Je suis avec un profond respect, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, IV, 1. 1. Louis Marie Narbonne-Lara. L’inventaire indique que cette lettre fut adressée à Du Breton.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

193. [Lacroix] à Laplace, [avant le 28] janvier 1792

[avant le 28] janvier 1792 Monsieur, Je profite de l’occasion que m’offre le départ de Monsieur De Forno pour me rappeler à votre souvenir et pour vous remercier de l’intérêt que vous voulez bien continuer de prendre à mon sort. Mon beau-frère m’a fait part de vos desseins et des siens pour me rapprocher de la capitale, qui sera toujours le lieu le plus favorable aux sciences, soit par rapport aux encouragements et aux exemples de ceux qui, comme vous, les cultivent avec le plus grand succès, soit par rapport aux ressources qu’offrent la lecture de leurs ouvrages qu’on se procure difficilement dans certaines provinces. Celle que j’habite est dans ce cas : l’instruction y est on ne peut plus reculée ; lorsque j’y suis venu, les nouvelles découvertes physiques et chimiques n’y avaient point encore pénétré, et je suis le premier qui en ait parlé au petit nombre d’amateurs des sciences qui se trouvaient alors à Besançon. Les mathématiques pures, comme vous devez croire, y étaient encore plus négligées. L’éducation publique était absolument nulle de ce côté et, à part quelques éléments, tels que ceux de Bézout, et les ouvrages du Père Reynau, qu’on rencontre quelques fois, on n’y trouve rien sur les parties transcendantes de ces sciences. Mais aussi on y est inondé de vieux bouquins de théologie et de droit. La seule bibliothèque publique qu’il y ait ne possédait pas même les Mémoires de l’Académie des Sciences. Je crois avoir eu l’honneur de vous dire que je m’occupais à rassembler tous les matériaux qu’on a sur le calcul intégral dans les différentes collections académiques pour en faire un corps, et que j’avais été jeté dans cette carrière par la lecture d’un mémoire de Monsieur de Lagrange, imprimé dans le volume de Berlin pour l’année 1772, qui renferme une manière purement analytique de présenter ce calcul et des théorèmes sur l’analogie des puissances et des différences etc., que vous avez démontrés. Cet ouvrage, commencé lorsque j’étais à l’Ecole Militaire, n’a pu recevoir ici que de faibles accroissements, n’ayant pas à ma disposition les sources où il me faudrait puiser pour le continuer. Je n’ai les Mémoires de l’Académie que depuis 1784, il me manque par conséquent plusieurs mémoires dans lesquels vous avez traité avec beaucoup d’étendue la théorie des suites. Je désirerais qu’il vous en fut resté des exemplaires détachés et que vous voulussiez bien vous en défaire en ma faveur, ainsi que de ceux qui sont postérieurs aux Mémoires de 1787. Si vous pouviez m’accor-

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der cette demande, je prierai mon beau-frère de vous la rappeler lorsque vous serez de retour à Paris, et il me ferait passer cet objet. Quelque soit le succès de l’ouvrage que j’ai entrepris, j’en aurai au moins retiré pour moi beaucoup d’instruction et les connaissances des moyens que possède maintenant l’analyse pour résoudre les diverses questions qui peuvent se présenter. L’idée que je me suis formée de la manière dont il doit être exécuté ne me permettra pas de le terminer si tôt. En effet ce n’est pas une simple compilation que je croirais pouvoir être utile, il faut plus pour fixer l’étendue de nos connaissances et en présenter l’ensemble. Les mêmes découvertes s’étant présentées presqu’en même temps à plusieurs géomètres, mais sous divers points de vue qui tenaient à leur manière d’envisager les choses et au genre de questions qui les y avaient conduit, ont donné lieu à différentes méthodes entre lesquelles il faudrait choisir, ou qu’il faudrait lier entre elles et faire naître d’un même fonds. Il est aisé de voir que c’est encore avoir fait peu pour ces objets lorsqu’on a recueilli les matériaux ; qu’il faut de plus se les rendre propres, et en étudier tous les rapports pour donner au résultat une teinte uniforme qui peut seule faire le mérite d’un semblable ouvrage. J’ignore si je pourrai surmonter ces difficultés dont je sens fort bien toute l’étendue, mais le désir que j’ai d’épargner à ceux qui veulent connaître à fond l’analyse les peines qu’ils ont à suivre tous les pas dans les divers mémoires, tant à cause de l’embarras de se les procurer qu’à cause de leur diversité de style, me soutient et si je puis me rendre digne de vos conseils, ma tâche sera bien avancée. [Lacroix] brouillon B.I., MS 2397, fols 45-46 ; publiée par René Taton, dans « Laplace et SylvestreFrançois Lacroix », Rev. Hist. Sci., 6 (octobre-décembre 1953), 352-354.

194. Laplace à [Lacroix], 28 janvier 1792

A Châlons, ce 28 janvier 1792 J’ai reçu, Monsieur, la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire et qui m’a été remise par Monsieur De Forno. Je suis infiniment sensible à votre

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

souvenir, et je vous en remercie. Je vois avec beaucoup de plaisir que vous travaillez à un grand ouvrage sur le calcul intégral. La manière dont vous envisagez ce travail et vos talents ne me laissent aucun doute que cet ouvrage ne soit très bon. C’est un ouvrage qui manque encore, malgré celui d’Euler qui commence déjà à vieillir. Le rapprochement des méthodes que vous comptez faire, sert à les éclairer mutuellement, et ce qu’elles ont de commun renferme le plus souvent leur vraie métaphysique : voilà pourquoi cette métaphysique est presque toujours la dernière des choses que l’on découvre. Le génie arrive, comme par instinct, aux résultats ; et ce n’est qu’en réfléchissant sur les routes que lui et d’autres ont suivies, qu’il parvient à généraliser les méthodes et à en découvrir la métaphysique. Lorsque je serai de retour à Paris, je verrai s’il me reste encore quelques exemplaires de mes recherches sur les suites. Je serai fort empressé de vous les faire parvenir, bien persuadé qu’elles ne peuvent être en de meilleures mains. Je vous demande seulement d’avance, votre indulgence pour elles. Je songe toujours aux projets dont j’ai eu l’honneur de faire part à Monsieur votre beaufrère. J’espère qu’ils pourront se réaliser, du moins, je le désire beaucoup, et si je puis y contribuer en quelque chose, j’en saisirai les occasions avec le plus vif empressement. Veuillez bien agréer l’assurance des sentiments de l’estime et de l’attachement sincères, avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.I., MS 2396, fol. 129 ; publiée par René Taton, dans « Laplace et Sylvestre-François Lacroix », Rev. Hist. Sci., 6 (octobre-décembre 1953), 355.

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195. Laplace à [Narbonne-Lara], 12 février 1792

[Au Ministre de la Guerre]1 A Châlons, ce 12 février 1792 Monsieur, L’examen des aspirants au corps royal d’artillerie vient d’être terminé. Sur le nombre total de ceux qui ont obtenu des lettres d’examen, 79 se sont présentés. Voici la liste des 42 le plus instruits, disposée suivant le degré de leur instruction : MM.

Lalance [Alexandre]

Bernard de La Fortelle [François Jean]

Maillot [Pierre Etienne François]

Forno [Alexandre Jean Baptiste Joseph François]

Sabatier de La Chadenède [Paul Joseph Jean Baptiste Charles]

[Passerat de] La Chapelle de Bellegarde [Antoine Catherine Félix]

Martin [Antoine]

Gaultier de Montgaultier [François Léonore]

Du Patural [Pierre Louis]

Griois [Charles Pierre Lubin]

Marionnetz [Jean Louis]

[Manche de] Broval [Charles François de Paul]

Belly de Bussy [Antoine François]

Guyenro [Pierre Joseph]

[Parfait] de Villiers [Jérôme Antoine]

Du Roc [Gérard Christophe Michel]

de [St] Mars [Charles François]

Desvaux [de Saint-Maurice, Jean Jacques]

Bertin [Alexandre François Jean de]

Boucher [Charles Louis le]

Bicquilley [Pierre Marie]

Foy [Maximilien Sébastien]

d’Aboville [Augustin Marie]

Viollet-le-Duc [Emmanuel Sigismond]

Gautier [Georges]

Bouchotte [Jean Baptiste Charles]

Mossel [Jean Louis Olivier]

Baril [René Charles François]

L’Oiseau de La Vesvre [François]

Aubry [de la Boucharderie, Claude Charles]

1. Louis Marie Narbonne-Lara. L’inventaire indique que cette lettre fut adressée à Du Breton.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Tardy de Montravel, [Auguste Marie Alexandre]

Laffite l’aîné [Jean Louis]

Olivier de Corancez [Godefroy Eléonore] Morial [Louis Nicolas Grégoire] Folchéry [Henry Augustin]

Possac du Genas [Pons Simon]

Grosset [François Marie]

Taillefer [Ange Henry]

Viesse [de Marmont, Auguste Frédéric Louis]

Mengin cadet [François Louis]

Allix de Vaux [Jacques Alexandre François]

de Marçay [Marc Jean]

Comme il peut être utile, dans les circonstances présentes, de vous indiquer ceux qui, n’étant pas compris dans la liste précédente, ont cependant fait preuve d’une instruction suffisante pour être élèves ; voici leurs noms, disposés dans l’ordre de l’instruction : MM.

Virgille [Jean Arnoult Henry] Boulanger de Capelle [Achille Jean de] d’Arnouville [François Choppin Augustin] Barris [Marie Joseph] Muiron [Jean Baptiste]

L’instruction m’a paru bonne, et meilleure que je ne m’y étais attendu. J’ose me flatter que la sévérité des examens la perfectionnera de jour en jour, car l’instruction se règle à la fois sur ce que l’on exige et sur la manière dont on l’exige à l’examen. J’ai examiné, conformément à vos ordres Monsieur Rouyer, à qui la place de répétiteur de l’école d’artillerie de Metz a été accordée, sous la condition de subir un examen. Je l’ai trouvé faible sur les parties du Cours de Mathématiques, étrangères à l’instruction des aspirants, mais je dois observer que ce jeune homme, père de famille, a été forcé jusqu’ici de consacrer tout son temps à donner des leçons pour la faire subsister. Il paraît avoir de l’intelligence. J’ai l’honneur, Monsieur, de vous proposer de lui conserver sa place, en lui imposant la condition de se présenter dans un an, pour subir un nouvel examen sur la totalité du Cours. Je suis avec respect, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace S.H.D., Archives de la Guerre, XD249, IV, 1-2.

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196. document, [après le 12 février 1792]

[après le 12 février 1792] Rapport1 Le citoyen Laplace, examinateur de l’école d’artillerie établie à Châlonssur-Marne, vient d’adresser la liste des jeunes citoyens qui se sont présentés au concours pour être reçu élèves sous-lieutenants, d’où il résulte que les 42 qui ont le mieux satisfait à l’examen sont les citoyens : 1. Drouot [Antoine]

15. Verrier

29. Bechefer

2. Pelletier [Jean Baptiste]

16. Champeau

30. Doguereau [Jean Pierre]

3. Nacquart

17. Crespin

31. Braisson

4. Sirodot

18. Morel

32. Guérin

5. Baudart

19. Brouet [Charles Louis] 33. Feray

6. Boulart [Jean François]

20. Calet

34. Quillot

7. Lorian

21. Delort

35. Pron

8. Le Lorrain

22. Gerdy

36. Martin

9. Maizéares

23. La Lombardière

37. Charvet

10. Fleury-d’Heurtébize

24. Brossard

38. Bour

11. L’Estang

25. Dulac

39. Nicolas

12. Bougier

26. Damotte

40. Tremel

13. Bocquet

27. Perdreau

41. Berthier [de Grandy, François]

14. Sauvet

28. La Vigne

42. Jacobé

Ce nombre de 42 est celui déterminé par la loi pour être entretenu à l’école d’artillerie de Châlons-sur-Marne avec le grade d’élève sous-lieutenants. Chacun des citoyens compris dans cette liste est classé selon le degré d’instruction qu’il a montré à l’examen ; mais comme le besoin d’officiers d’artillerie est extrême, on propose au Ministre d’engager la Convention Nationale à l’autoriser de prendre les 10 premiers désignés sur cette liste comme étant les plus instruits avec le grade de seconds-lieutenants, et ils seraient remplacés à l’école des élèves par les dix qui, après ceux qu’on vient d’indiquer, ont montré le plus de connaissance dans le genre d’instruction exigé. En voici les noms : 1. Au Ministre de la Guerre, Louis Marie Narbonne-Lara.

364

1. 2. 3. 4. 5.

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Desroys Deschamps Vallier [Denys Auguste ?] Dupin de Vienne Trémolet-Lachessière

6. Blondel la Blossière 7. Le Maye 8. Combes 9. Julien 10. Bourdin

Le Ministre est prié de décider si la proposition d’admettre les dix premiers au grade de seconds-lieutenants doit être faite à la Convention Nationale, et si dans le cas il approuverait cette promotion, comme dans celui où elle serait agrée par la Convention, les 42 autres doivent être reçus à l’école des élèves de Châlons. document S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

197. [Narbonne-Lara] à [Laplace], [après le 12 février 1792]

[après le 12 février 1792] J’ai l’honneur de vous donner avis que le Roy vient d’agréer en qualité d’élèves de l’artillerie les 42 sujets que vous avez désignés comme les plus instruits dans le nombre de ceux que vous venez d’examiner. Je me propose en outre de demander un décret additionnel qui me mette dans le cas de recevoir en les mêmes qualités cinq autres jeunes gens non compris dans cette liste, mais qui néanmoins ont fait preuve d’après votre rapport d’une instruction suffisante pour être élèves. [Ministre de la Guerre]1 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334. 1. Louis Marie Narbonne-Lara.

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198. reçu, 3 avril 1792

3 avril 17921 N° 2413 QUITTANCE DE CONTRIBUTION PATRIOTIQUE DEUXIEME ARRONDISSEMENT Pour solde - Maison de M. Arthur, rue Louis le Grand Je soussigné, Receveur des Contributions Directes du deuxième Arrondissement de la Ville de Paris, reconnais avoir reçu de Monsieur de Laplace, de l’Académie des Sciences la somme de 250 livres, pour le dernier tiers et solde de celle de 750#, montant de sa Contribution Patriotique, conformément au Décret de l’Assemblée Nationale du 6 octobre 1789, sanctionné par le Roi le 9 du même mois, dont Quittance, à Paris, le 3 avril 1792. Baron reçu Bancroft, box 2, dossier 1.

1. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

199. document, 18 avril 1792

Extrait des Registres de la paroisse St Roch à Paris L’an 1792 le 18 avril a été baptisé par moi vicaire soussigné Sophie Susanne née du 15 avril, fille de Pierre Simon Laplace de l’Académie des Sciences et de Marie Anne Charlotte de Courty son épouse demeurant rue Louis le Grand en cette paroisse. Le parrain René Grenard, négociant rue Louis le Grand, paroisse susdite ; la marraine Marie Susanne Arthur, même rue maison et paroisse, lesquels ont signés avec le père présent. Les signatures suivent Collationné à l’original par moi vicaire dépositaire des registres et archives de la dite paroisse, et délivré à Paris, ce 18 avril 1792. Pichot document Bancroft, box 19, dossier 15.

200. [Narbonne-Lara] à Laplace, [s.d., mars/avril 1792]

Au Citoyen Laplace, membre de l’Académie des Sciences à Paris [s.d., mars/avril 1792] Je vous préviens, citoyen, que l’époque de l’examen tant des élèves de l’Artillerie que des jeunes citoyens qui se destinent à ce service a été fixée au

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1er mai prochain [1793]. Il a été délivré des lettres de concours aux sujets qui ont témoigné le désir d’entrer à ce service, vous trouverez ci-joint l’état de ceux qui, jusqu’à ce jour, en ont reçu. Cette disposition vous met dans le cas d’être rendu à Châlons pour l’époque susditte du 1er mai ; vous y ferez l’examen des élèves et des aspirants suivant la forme accoutumée. Comme j’ai lieu de croire qu’il pourra encore se présenter de nouveaux sujets, je vous les ferai connaître successivement. [Ministre de la Guerre]1 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

201. document, 13 juillet 1792

13 juillet 1792 Extrait des pièces à fournir au Bureau des Ordonnances Certificat de résidence, Municipalité de Paris, délivré à la Section de la Place Vendôme, donné le 10 juin 1792. Signé Simon et Robert, témoins pour M. Delaplace, vu à la Municipalité le 18 juin, signé Dejoly. Quittance d’imposition de 1789 de la somme de 36.15 du [?] juillet 1789, signé Baron. Idem., année 1790 de la somme de 19.11.10, en date du 16 novembre 1790, signé Baron. Idem., d’acompte sur 1791 de la somme de 40. en date du 11 janvier 1792, signé Baron. Idem., de quittance de contribution patriotique, de la somme de 250. pour dernier tiers de la contribution en date du 3 avril 1792, signé Baron. 1. Louis Marie Narbonne-Lara.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Je certifie ce présent extrait sincère et véritable, à Paris, le 13 juillet 1792, l’an 4e de la Liberté. Laplace1 Padoue, Centro Internazionale A. Beltrame di Storia dello Spazio e del Tempo.

202. [Lajard] à Laplace, 22 [juillet] 1792

22 [juillet] 1792 En conséquence du décret qui détermine, Monsieur, que le 1er août prochain il sera ouvert à Châlons un examen des élèves et des aspirants de l’Artillerie, il a été délivré des lettres de concours aux sujets qui ont témoigné le désir d’entrer à ce service. Vous trouverez ci-joint l’état de ceux qui jusqu’à ce jour en ont reçu. Cette disposition vous met dans le cas d’être rendu à Châlons pour l’époque susditte du 1er août ; vous y ferez l’examen des élèves et des aspirants suivant la forme accoutumée et notamment celle de l’année dernière, à l’exception toutefois que vous n’êtes point chargé de celui relatif aux principes de la Constitution ; ce soin est réservé, comme vous le verrez par la copie cijointe d’un décret du 28 septembre dernier applicable à l’Artillerie en directoire des départements. J’ai lieu de croire qu’il se présentera encore de nouveaux aspirants. Je vous les ferait connaître successivement. [Ministre de la Guerre]2 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

1. Seule la signature est de la main de Laplace. 2. Pierre Auguste Lajard.

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203. [d’Abancourt] à Laplace, 2 août 1792

M. De la Place, membre de l’Académie des Sciences 2 août 1792 Vous avez connaissance, Monsieur, d’une délibération prise par le Directoire du Département de la Marne sur le mode d’examen du Corps de l’artillerie ; elle m’a paru formellement contraire à l’esprit de plusieurs décrets, et j’ai cru devoir m’en référer à l’Assemblée Nationale. Il en résulte que l’ouverture de ce concours qui devait avoir lieu le 1er de ce mois se trouve suspendu. Je vous invite en conséquence à différer votre départ jusqu’au moment où l’Assemblée Nationale aura prononcé d’une manière positive sur l’objet en question. Je vous ferait passer des ordres ultérieurement à cet égard. M. d’Agoult est prévenu de l’avis qui vous est donné de suspendre votre départ. [Ministre de la Guerre]1 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

204. [Servan de Gerbey] à Laplace, 13 août 1792

M. De la Place, membre de l’Académie des Sciences 13 août 1792 Vous avez été prévenu Monsieur par une lettre du 2 de ce mois, qu’il était à propos que votre départ pour Châlons fut différé. Différentes circonstances 1. Charles Xavier Franqueville d’Abancourt.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

détaillées dans la copie ci-jointe de la lettre que j’écris au Directoire du Département de Marne, m’ont déterminé à faire faire l’examen de l’artillerie suivant les formes accoutumées et notamment celle du mois de février dernier. Vous voudrez bien en conséquence vous rendre à Châlons dans le plus court délai pour y faire l’opération qui vous concerne. Je joins ici l’état des sujets qui, depuis l’avis qui vous a été donné, ont reçu des lettres de concours. [Ministre de la Guerre]1 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

205. [Servan de Gerbey] à Laplace, 25 septembre 1792

M. de la Place, membre de l’Académie des Sciences 25 septembre 1792 J’ai reçu, Monsieur, le résultat que vous m’avez fait passé en deux parties de l’examen que vous avez fait faire subir tant aux élèves de l’artillerie qu’aux autres sujets qui se destinent à ce service. J’y ai vu avec plaisir qu’en général vous aviez été satisfait du degré d’instruction dont ils ont justifié ; sur le témoignage de votre part, le Roy a bien voulu déjà agréer en qualité de lieutenants les huit élèves, ce qui me met dans le cas de les en informer aujourd’hui et de leur annoncer leur destination ultérieure. Quant aux aspirants, il se présente quelques difficultés qui ne me permettent pas encore de proposer à Sa Majesté une décision à leur égard, mais je préserverais ce rapport autant qu’il sera préférable.

1. Joseph Marie Servan de Gerbey.

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Je vous préviens, Monsieur, qu’à compter de ce jour, à la dépense [?] de vous présenter à la Trésorerie Nationale à l’effet d’y recevoir les 1.500# qui vous sont allouées pour vos frais de voyage et de séjour au lieu de l’exercice. [Ministre de la Guerre]1 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

206. document, 27 septembre 1792

Le 27 septembre 1792 Mémoire2 Indépendamment des 4.000# de traitement dont jouit l’examinateur des élèves de l’artillerie, il lui est attribué ainsi qu’à l’examinateur du Génie une somme de 1.500# pour ses frais de voyage et de séjour au lieu de l’examen, qu’il ne reçoit point quand le concours est interrompu3. Comme il vient d’avoir lieu, on propose d’ordonner le paiement de cette somme. On observe qu’elle est comprise chaque année dans les projets de dépense de l’artillerie. brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

1. Joseph Marie Servan de Gerbey. 2. Préparé pour le Ministre de la Guerre, Joseph Marie Servan de Gerbey. 3. En vertu d’une décision du Roi du 23 octobre 1783.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

207. document, 2 octobre 1792

Mémoire Le 2 octobre 1792 Indépendamment du traitement de 4.000# dont jouit le citoyen Laplace en sa qualité d’examinateur des élèves et aspirants du Corps de l’artillerie, il lui est attribué, ainsi qu’à l’examinateur du Génie, une somme de 1.500# pour ses frais de voyage et de séjour au lieu de l’examen, qu’il ne reçoit point quand le concours n’a pas lieu. Comme il vient d’être exécuté, on propose d’ordonner le paiement de cette somme ; on observe qu’elle est comprise chaque année dans les projets de dépense de l’artillerie. Approuvé1 document S.H.D., Archives de la Guerre, Yh165, dossier Laplace.

1. Joseph Marie Servan de Gerbey.

ANNÉE 1792

373

208. document, [avant le 6 octobre 1792]

Liste des citoyens élèves de l’école d’artillerie suivant le degré d’instruction qu’ils ont fait paraître à leur examen1 [avant le 6 octobre 1792] Citoyens 1. Ruty [Charles Etienne François]

19. Baud

2. [Blondel] La Blossière

20. Robineau

3. Michel

21. Courier [Paul Louis]

4. [Sagot] Duvauraux

22. Mangin

5. Revort

23. Charbonnel [Joseph Claude Marguerite]

6. Pierson

24. Evain [Louis Auguste Frédéric]

7. Floch

25. Hazard [Louis Marie Joseph]

8. Duroc [Géraud Christophe de Michel]

26. Mathieur

9. Demanelle

27. Bolot

10. Coulommiers

28. Abraham

11. Lafitte

29. Tamisier

12. Riverlieux

30. Lepin

13. Pelgrin

31. Monot

14. Fantin

32. Valée [Sylvain Charles]

15. Laurent

33. Haxo [François Nicolas Benoît]

16. Marcilly

34. Bonamy

17. Corda [Joseph]

35. Martin

18. Mangin

document S.H.D., Archives de la Guerre, XD334. 1. De la main de Laplace, sans signature.

374

CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

209. [Lebrun-Tondu] à Laplace, 6 octobre 1792

Au citoyen Laplace, examinateur des élèves et des aspirants du Corps d’artillerie Le 6 octobre 1792 J’ai reçu le résultat que vous m’avez fait passer en deux parties de l’examen que vous avez fait subir tant aux élèves de l’artillerie qu’aux autres sujets qui se destinent à ce service. J’ai lu avec plaisir qu’en général vous aviez été satisfait du degré d’instruction dont ils ont justifié ; sur ce témoignage de votre part, le Conseil Exécutif provisoire a bien voulu déjà agréer en qualité de lieutenant les 32 élèves qui ont été distribués dans les régiments de ce Corps. Quant aux 35 aspirants, ils ont été admis à l’état d’élèves sous-lieutenant, et je leur en donne avis aujourd’hui. J’ai trouvé que la proposition que vous avez faite de leur faire annoncer à l’avance l’époque du 1er examen, était en effet propre à exciter leur émulation, et à les engager à mettre les instants à profit, et je mande à M. d’Agoult de leur dire qu’il aura lieu au plus tard le 15 mai prochain. Je vous préviens, au surplus, citoyen, que j’autorise les commissaires de la Trésorerie Nationale à vous faire payer les 1.500# qui vous sont alloués pour vos frais de voyage et de séjour au lieu de l’examen. Je marque, d’après la demande que vous en avez faite, au Commandant d’artillerie à Metz d’admettre aux différentes salles d’instruction le canonnier Silbermann, pour se mettre en état de subir le 1er examen avec plus de succès que celui qui vient d’avoir lieu. [Ministre de la Guerre]1 brouillon S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

1. Pierre Henri Hélène Marie Lebrun-Tondu.

ANNÉE 1792

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210. document, 12 novembre 1792

12 novembre 1792 Nous, officiers municipaux de la Ville de Melun, District de Melun, chef-lieu du Département de Seine-et-Marne, Certifions et attestons que le citoyen Pierre Simon Delaplace de l’Académie des Sciences, Examinateur des élèves du Corps de l’artillerie, est actuellement et habituellement depuis le 1er octobre dernier sans interruption, domicilié en cette ville, et qu’il a fait le serment de maintenir la Liberté et l’Egalité, et de mourir à son poste en les défendant, et qu’il est inscrit sur le Registre de la Garde Nationale de cette commune. En foi de quoi, nous avons délivré le présent à Melun. Ce 12 novembre 1792 l’an 1er de la République. Gittard Parnieu Tarbé Vu au Directoire du District de Melun, le 12 novembre 1792, l’an 1er de la République. Métal, secrétaire Braunier document Bancroft, box 10, dossier 29.

211. lettre circulaire, 7 janvier 1793

Circulaire aux citoyens Guiraut, Vandermonde, Millin, Baumé, Leblanc, Lagrange, Parmentier, Brisson, Laplace Paris, le 7 janvier 1793 l’an 2d de la République Française Citoyen, le Bureau de Consultation m’a chargé de vous inviter, de la manière la plus pressante, à fréquenter assidûment ses assemblées, et à tenir prêt les rapports dont vous êtes chargés. Le décret du 4 de ce mois qui, en prorogeant la loi du 16 octobre 1791 nous continue dans nos fonctions, exige que nos travaux, trop longtemps ralentis, soient poussés avec toute l’activité possible. Le Bureau aime à croire que votre zèle ne le cèdra point au sien ; et que d’un commun effort ses membres atteindront le grand but d’utilité publique pour lequel il a été institué et confirmé. Le Président du Bureau de Consultation des Arts et Métiers copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 3.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

212. document, 2 pluviôse 1793 [21 janvier 1793]

2 pluviôse 17931 4ème Bataillon 4ème Légion Section Lepelletier Je certifie que le Citoyen Laporte a fait le service au poste des assignats le 1er pluviôse 1793, pour le Citoyen Laplace de la 9e Compagnie, qui y était convoqué, et qui est admis par la Loi au remplacement ; pour lequel service il doit lui payer 3 livres, dont le présent lui vaudra décharge. Paris, ce 2 pluviôse, 1793 l’an IIe de la République Pont caporal n° 816 [rue de la] Michodière document Bancroft, box 1, dossier 25.

213. Laplace à [Deluc], 1er février 1793

A Paris, ce 1er février 1793 Monsieur et illustre confrère, J’ai l’honneur de vous adresser un exemplaire de ma théorie des satellites de Jupiter en vous priant de l’agréer comme un témoignage de l’estime et de 1. 21 janvier 1793. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

ANNÉE 1793

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l’attachement bien sincères que vos talents et vos vertus m’ont inspirés1. Je ne vous engage point à lire la totalité de cet ouvrage dont vous trouverez un court résumé dans la conclusion qui le termine. Les nouvelles Tables des satellites de Jupiter que Monsieur de Lalande a publiées dans la troisième édition de son Astronomie et dont Monsieur Delambre est auteur, sont fondées sur cette théorie2. Je désire beaucoup que les astronomes veuillent les comparer à leurs observations pour reconnaître d’une part leur supériorité sur les tables anciennes, et d’une autre part, pour nous mettre Monsieur Delambre et moi à portée de les perfectionner, car cette branche importante de l’astronomie ne sera pas de longtemps portée à sa perfection à cause de l’incertitude des observations et du grand nombre d’éléments qu’elle renferme. Mais enfin, la voilà soustraite à l’empirisme et fondée sur la loi de la pesanteur universelle, ce qui est le but que je me suis proposé. Je vous prie, mon cher confrère, de communiquer cette théorie à Messieurs Herschel et Maskelyne, en les priant d’y jeter leurs yeux, et en les assurant de toute l’estime que leurs travaux importants m’ont inspirés. Je regrette beaucoup de n’être pas à portée de les voir, ainsi que vous et plusieurs de mes confrères de la Société Royale. Un voyage en Angleterre a toujours été l’objet de mes désirs. Mais retenu par une femme et deux enfants dont l’attachement fait mon bonheur, je ne sais quand je pourrai me contenter à cet égard. Depuis quelques temps je me suis livré à des recherches sur les réfractions, à l’occasion des travaux de l’Académie des Sciences, sur la mesure universelle. Cela m’a donné lieu de relire votre bel ouvrage sur les modifications de l’atmosphère. Je le regarde comme un de ceux qui font le plus d’honneur à la physique. J’ai appliqué vos formules sur la mesure de la hauteur des montagnes par le baromètre, à la hauteur du Pic de Tenerife que Monsieur de Borda a mesuré trigonométriquement avec un grand soin, ainsi que je l’ai reconnu par les détails de l’opération trigonométrique qu’il a bien voulu me communiquer. La hauteur de la montagne au dessus du niveau de la mer, et corrigée de la réfraction s’est trouvée de 11.430 pieds,4. Je ne crois pas qu’il y ait une toise d’incertitude sur ce résultat. Votre formule donne 11.590p,3 et celle de Monsieur Shuckburgh donne 11.880p,2 ; et par conséquent la vôtre est beaucoup plus approchée de la vérité. Elle n’a pas d’ailleurs l’inconvénient qu’on lui a reproché, de donner des hauteurs trop petites. Jusqu’ici elle me parait être encore préférable aux autres. Elle a seulement besoin d’une légère correction relative à la diminution de la pesanteur à mesure que l’on approche de l’équateur. Vous avez observé à peu près à 46°, et je trouve qu’il faut, en vertu de cette correction, ajouter environ 3 toises au résultat de votre formule sur la hauteur du Pic de Tenerife ; ce qui l’éloigne encore plus de l’observation. Je termine cette lettre déjà trop longue en vous félicitant sur le bonheur que vous avez de cultiver paisiblement les sciences, auprès d’un prince et d’une 1. H.A.R.S., 91 (1788), 249-364 et 92 (1789), 237-296 ; Laplace, O.C., 11, 309-411 et 415-473. 2. Joseph Jérôme Le Français Lalande, Astronomie (Paris, 1792), 1, 2e partie.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

princesse qui les aiment et qui savent vous apprécier. Jouissez longtemps de ce bonheur, et conservez moi l’amitié que vous m’avez depuis longtemps témoigné, et à laquelle j’attache un grand prix. Soyez bien persuadé que j’y réponds par l’attachement et l’estime le plus sincère. Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Je vous prie d’engager Messieurs Herschel et Maskelyne à mesurer avec un grand soin la moyenne distance du cinquième dernier satellite de Saturne au centre de cette planète. C’est un élément très important pour déterminer la masse de Saturne, et pour perfectionner les tables de Jupiter. Veuillez bien leur recommander, très instamment, cet objet. Londres, Royal Astronomical Society, W.1/13 L.32, 1-2.

214. document, 24 février 1793

Au citoyen Laplace1 Rue des Piques n° 202 24 février 1793 Section Armée des Piques Garde Nationale 4ème Légion 7ème Section e 12 Compagnie Citoyen, cher camarade, Vous voudrez bien vous rendre au Quartier Général le mardi 26 février à 11 heures du matin, pour monter votre Garde de 24 heures au Poste du quartier général. 1. Imprimé, sauf ce qui est en italique. 2. Au dos : « Garde montée : Mangin, officier de Garde ».

ANNÉE 1793

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Je suis, cher camarade, Votre concitoyen. Monnust Paris, ce 24 février 1793 Vous êtes averti que, conformément à la loi, ce service doit être fait personnellement et avec exactitude. document Bancroft, box 1, dossier 25.

215. document, 16 mars 1793

16 mars 1793 COMMUNE DE PARIS1 Section des Piques2 Certificat de l’Assemblée permanente de la Section sur la demande de passeport Nous, Président et Secrétaire de l’Assemblée permanente de la Section des Piques, certifions que [la] Citoyenne Marie-Anne Charlotte Courty, épouse du Citoyen Laplace de l’Académie des Sciences, native de Besançon, département du Mont-Jura, âgée de 23 ans, taille de 4 pieds 10 pouces, cheveux et sourcils brun foncé, yeux gris, nez bien fait, bouche moyenne, menton rond, front élevé, visage ovale, demeurant rue des Piques dans l’étendue de notre arrondisse1. Au dos, « passeport pour la citoyenne Laplace, 18 mars 1793 ». 2. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

ment, nous a déclaré qu’elle est dans l’intention d’aller à Melun, District de Melun, Département de Seine-et-Marne, qu’elle suivra la route ordinaire et que c’est pour aller à sa maison audit Melun, lieu de sa résidence. Et qu’elle emmène une petite fille de onze mois qu’elle nourrit, se soumettant aux peines portées par la loi, si elle s’écartait de ladite route ; et après discussion et sur l’attestation de MM. Jarousseau et Grenard, citoyens de cette Section, l’Assemblée a arrêté qu’il n’y avait nul inconvénient à lui délivrer un passeport, et ont signé avec nous : Courty-Laplace, Grenard, Jarousseau. Délivré en l’Assemblée permanente de la Section ce 16 mars 1793, an IV de la Liberté, et 1er de l’Egalité. Dussart Thomas Bailliet, Greffier document Bancroft, box 1, dossier 6.

216. reçu, 22 mars 1793

A Paris, ce 22 mars 1793, l’an 2e de la République1 Reçu de Monsieur de Laplace 237# 10s, pour son terme qui échouera le 1er avril prochain, de l’appartement qu’il occupe dans notre maison et qu’il quitte à cette époque. Dont quittance sans préjudice des réparations locatives. Arthur et Robert reçu Bancroft, box 10, dossier 1. 1. Epinglé avec trois autres reçus.

ANNÉE 1793

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217. document, 28 mars 1793

28 mars 1793 Registre destiné à recevoir la déclaration des citoyens non domiciliés ordinairement en cette commune et qui y résident actuellement Le 28 mars 1793, l’an 2 de la République, s’est présenté le citoyen Pierre Simon de Laplace, de l’Académie des Sciences, examinateur des élèves du Corps d’Artillerie, domicilié ordinairement à Paris, rue des Picques, section des Picques et depuis le 1er octobre dernier dans cette commune, maison appartenant au citoyen de Vaux1, lequel a déclaré, pour se conformer à la loi, qu’il se proposait de continuer sa résidence en cette ville, ainsi que la citoyenne Charlotte Courty, son épouse, et ses deux enfants, âgés de quatre ans et de onze mois ; et nous a représenté le certificat de résidence qui lui a été délivré en cette commune, le 22 décembre dernier, les quittances de ses contributions mobilières et patriotiques, et le passeport qui lui a été délivré à la section des Picques, visé de la commune de Paris, le 17 de ce mois. Et a signé la présente déclaration. Laplace document Melun, Archives de la Ville de Melun, Série 4-I-1, liasse 2, fol. 3v.

1. Etienne Roland Guérin de Vaux.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

218. Laplace à [Bouchotte], 19 avril 1793

[Au Ministre de la Guerre]1 Melun, ce 19 avril 1793, l’an 2e de la République Citoyen, J’ai reçu la liste que vous m’avez fait l’honneur de m’adresser relativement au prochain examen des aspirants au Corps de l’artillerie. Je me rendrai à Châlons à l’époque indiquée pour cet examen. Je désire plus que je n’espère, de trouver un nombre suffisant de jeunes gens assez instruits pour remplir les places que la promotion des élèves au grade d’officier fera vaquer à l’école. Avant que d’envoyer au Ministre le résultat de mon examen, j’aurai l’honneur de vous consulter sur le degré d’indulgence que les circonstances et les besoins du Corps doivent réclamer en faveur des jeunes gens qui se seront présentés à l’examen. Agréez l’assurance des sentiments de considération avec lesquels je suis, citoyen, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace Rouen, Bibliothèque municipale, MS Duputel 530.

1. Jean Baptiste Noël Bouchotte.

ANNÉE 1793

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219. reçu, 27 avril 1793

27 avril 1793 Je reconnais que le citoyen Laplace, m’a payé en entier le loyer de la maison qu’il tient de moi, ledit bail finit le 1er janvier 1794. Guérin de Vaux Melun, le 27 avril 1793, l’an 2e de la République reçu Bancroft, box 10, dossier 1.

220. reçu, 6 juin 1793

Artillerie Ecole des Elèves Châlons, 6e juin 1793 l’an 2e de la République Nous, membres composant le Conseil d’administration de l’Ecole des Elèves du Corps de l’artillerie, certifions que le citoyen Laplace de l’Académie des Sciences, Examinateur, est arrivé à Châlons le 29 avril 1793, qu’il a commencé son examen le 1er mai et qu’il l’a continué, sans aucune interruption,

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

jusqu’au 6 juin, qu’il en parti pour se rendre à son domicile à Melun, Département de Seine-et-Marne. Rousseau Baillet Martin Allaize Labey St Vincent Quintin document Bancroft, box 1, dossier 23 ; et box 10, dossier 1.

221. document, [6 juin 1793]

[6 juin 1793] Etat des Aspirans1 1. Drouot [Antoine]

27. Perdreau

2. Pelletier [Jean Baptiste]

28. La Vigne

3. Nacquart

29. Beschefer

4. Sirodot

30. Doguereau [Jean Pierre]

5. Baudart

31. Braisson

6. Boulart [Jean François]

32. Guérin

7. Lorian

33. Feray

8. Le Lorrain

34. Quillot

9. Maizière

35. Pron

10. Fleury d’Heurtébize

36. Martin

ANNÉE 1793

11. L’Estang

37. Charvet

12. Bougier

38. Bour

13. Bocquet

39. Nicolas

14. Sauvet

40. Tremel

15. Verrier

41. Berthier [de Grandy, François]

16. Champeau

42. Jacobé

17. Crespin

____________________________

18. Morel

1. Des Roys

19. Brouet [Charles Louis]

2. Deschamps

20. Calet

3. Vallier [Denys Auguste ?]

21. Delort

4. Dupin de Vienne

22. Gerdy

5. Tremolet de la Chessière

23. La Lombardière

6. Blondel de la Blossière

24. Brossard

7. Le Maye

25. Dulac

8. Combes

26. Damotte

9. Julien 10. Bourdin

document Bancroft, box 2, dossier 30.

1. Liste préparée pour le Ministère de la Guerre par Laplace, de sa main.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

222. document, [après 19 juin 1793]

Circulaire adressé aux membres du Bureau de Consultation, en vertu d’un arrêté du 19 juin Paris, ce ___1 juin 1793, l’an 2e de la République Française Citoyen, Le Bureau m’a chargé de vous envoyer l’extrait du procès-verbal des séances du 19 de ce mois : « Le Bureau arrête qu’aucun rapport sur les objets présentés en 1792 ne pourra être retardé de plus de six semaines et que tous ceux de cette date qui restent à faire lui seront présentés avant le premier août. En conséquence il sera écrit une circulaire pour inviter les différents commissaires à expédier ces rapports arriérés ». Après avoir exécuté les ordres du Bureau, je vous prierai en mon nom, cher collègue, de faire votre possible pour remplir ses vues. Plusieurs membres rejettent le retard où ils se trouvent, sur le manque de moyens nécessaires pour faire un rapport définitif. Dans ce cas, le vœu du Bureau est qu’ils aient à lui présenter provisoirement un exposé des causes qui les arrêtent. Jumelin secrétaire brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 60.

1. Après le 19.

ANNÉE 1793

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223. document, 1er juillet 1793

Donné à Paris, le 1er juillet 1793 l’an second de la République Française De Laplace Marine 1793 300# Au citoyen Delaplace, examinateur des élèves-ingénieurs de la Marine, pour ses appointements ... le 2e novembre 1793 à raison de 1200# par an Au nom de la République Il est ordonné au citoyen Charles Lavrillère, payeur général des dépenses du Département de la Marine, de payer et délivrer comptant des fonds destinés aux dépenses de ce Département, de l’exercise 1793 au citoyen Delaplace, examinateur des élèves-ingénieurs de la Marine la somme de 300 livres pour ses appointements, ... 2e novembre 1793 à raison de 1200# par an, en rapportant la présente ordonnance avec la quittance du citoyen Laplace. Ladite somme de 300# sera passée et allouée aux dépenses dans le compte dudit exercise. En vertu du décret du 10 août 1792 Le Ministre de l’Intérieur1 document S. H. D., Archives de la Marine, CC7-Alpha, 1371, pièce 13.

1. Dominique Joseph Garat.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

224. document, 3 août 1793

3 août 1793 Nous, président, vice président, secrétaire et trésorier de l’Académie des Sciences, certifions à tous ceux qu’il appartiendra, que le citoyen Laplace est un des commissaires nommés par l’Académie, en exécution des décrets de la Convention Nationale, pour s’occuper des opérations relatives à l’établissement des poids et mesures universels, suivre l’exécution des instruments et étalons, faire toutes les expériences arrêtées par l’Académie, et qu’il lui rend habituellement compte, concurremment avec les autres commissaires, des détails dont il est chargé. En foi de quoi nous avons signé le présent certificat. Fait à l’Académie des Sciences au Louvre, le 3 août 1793, l’an 2e de la République française D’Arcet, président Lavoisier, trésorier Le Roy Bory, vice-secrétaire1 document A.N., F171135, dossier 3, pièce 33 ; et publiée dans C.I.P.C.N., 5, 685-686.

1. Cette dernière signature ne se trouve pas sur la pièce originale, mais est notée comme étant inscrite par Guillaume dans sa publication.

ANNÉE 1793

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225. document, 28 septembre 1793

28 septembre 17931 Département de Seine et Marne District de Melun Municipalité du Mée Canton de Boissise la Bertrand Nous, Maire et officiers municipaux de la commune du Mée et témoins ciaprès nommés, certifions que le citoyen Pierre Simon Laplace, Examinateur des élèves de l’artillerie, est résident et domicilié en cette commune du Mée depuis le 1er juillet dernier sans interruption, en foi de quoi nous lui avons délivré le présent pour lui servir et valoir ainsi de raison, après avoir été affiché conformément à la loi. Fait en notre maison commune, [en] présence des citoyens Jacques Lantien et Jacques Gonin, tous deux domiciliés de cette commune, qui ont signé avec nous et ledit comparant, [le] 28 septembre 1793, l’an 2e de la République Française une et indivisible. Laplace Lantien, maire J. Lantien Jacques Gonin Bouillé, officier Leclerc, officier Codieu, secrétaire greffier [Au dos] Vu et vérifié par nous administrateurs du Directoire du District de Melun le 4 octobre 1793 l’an 2e de la République Française une et indivisible Marillier [signature illisible] document Bancroft, box 8, dossier 11. 1. Dans la marge à gauche : « envoyé le 29 ».

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

226. document, 18 septembre/12 octobre 1793

18 septembre/12 octobre 1793 Membres de la Commission des poids et mesures Lagrange, rue Froidmanteau, n° 33 Borda, rue de la Sourdière, n° 12 Laplace, chez le citoyen Berthollet, hôtel des Monnaies Monge, rue des Petits-Augustin, n° 28 Haüy, au collège Cardinal Lemoine, rue Saint-Victor Brisson, rue de Tournon, n° 17 Arbogast, député à la Convention Nationale, rue Caumartin, n° 3 Fourcroy, député à la Convention Nationale, rue des Bourdonnais, n° 354 Vous êtes prié, citoyen, de vous rappeler que la Commission des poids et mesures s’assemblera dorénavant les 2, 5 et 8 de chaque décade, à 7 heures décimales très précises (4 heures 48 minutes après-midi vieux style). Sa première assemblée, c’est-à-dire celle du 22 (dimanche 13 octobre vieux style), se tiendra dans le local précédemment occupé par l’Académie des Inscriptions et Belles-Lettres. [Lavoisier]1 brouillon Publiée dans C.I.P.C.N., 2, 387-388 ; et Lavoisier, C., 7.

1. Sans signature, mais de la main de Lavoisier.

ANNÉE 1793

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227. [Laplace] à Liger, brumaire an II [octobre/novembre 1793]

Au citoyen Liger Percepteur de la contribution civique brumaire an 21 Citoyens, Je vous envoie 1.000 livres, pour satisfaire autant qu’il m’est possible à la réquisition qui m’est faite, de subvenir aux besoins des pères des défenseurs de la patrie. Vous verrez par la quittance ci-jointe, de la municipalité du Mée, que je n’avais pas attendu cette nouvelle réquisition pour remplir ce devoir d’un bon citoyen. La somme de 100 livres que j’avais offerte, me paraissait convenir à la modicité de ma fortune, et j’étais loin de m’attendre à une taxe aussi forte que celle de 3.000 livres. La somme que je vous adresse est tout ce dont je puis disposer sans aliéner mon capital. Je la destinais à l’emprunt volontaire, car l’état de ma fortune m’exempte de l’emprunt forcé. Elle consiste dans un bien national affermé de 3.000 livres et sur lequel je paye environ 600 livres d’impositions ; dans 1.600 livres à peu près de rentes foncières ; dans ma maison du Mée, louée précédemment 400 livres et sur laquelle je dois 15.000 livres, prix total de l’acquisition dont je fais la rente à 5 %. Ainsi, je ne possède pas 4.000 livres de revenu foncier, et cependant, aux termes de la loi, comme mari et père de deux enfants, je devrais avoir 4.500 livres de revenu foncier pour être soumis à l’emprunt forcé. Je vous prie, citoyens, de juger si le père de famille que la loi exempte de cet impôt, doit être taxé à une somme de 3.000 livres et s’il doit aliéner un capital estimé nécessaire par la loi à l’entretien et à l’éducation de sa famille. J’ose espérer que d’après ces considérations, vous jugerez la somme que je vous envoie suffisante, surtout de la part d’un citoyen qui, dans ce moment, consacre tout son temps à un objet d’une grande importance, celui de l’établissement des nouveaux poids et des nouvelles mesures, et qui met tous ses soins à faire jouir au plus tôt la République et l’Europe entière de ce bienfait des sciences et de la Révolution. Le citoyen Dubouchet est trop juste pour n’avoir 1. Octobre/novembre 1793.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

pas égard à mes réclamations, que je vous prie de mettre sous ses yeux. Je suis. [Laplace1] brouillon Bancroft, box 8, dossier 7.

228. document, 12 décembre 1793

12 décembre 17932 LIBERTÉ ÉGALITÉ DEPARTEMENT DE SEINE ET MARNE CERTIFICAT ordonné par l’article premier de la loi du 15 mars 1793 Nous, Administrateurs du Directoire du Département de Seine et Marne, certifions que le Citoyen Pierre Simon Laplace, résident à Melun chef-lieu du District n’est pas compris dans la liste des Emigrés du Département, et que ses biens ne sont pas séquestrés quant à présent. A Melun, le 22 frimaire l’an deux3 de la République Française, une et indivisible Rataud Hervy, pour le secrétaire Vonnet document Bancroft, box 2, dossier 13. 1. Le Directoire du Département de Seine-et-Marne accepta de réduire la contribution civique de Laplace de 3.000 à 1.000 livres en suivant les conseils du Comité de Surveillance de Melun. (Archives Départementales de Seine-et-Marne, Inventaire de la Série L (Melun, 1904), p. 139, Registre L. 49). 2. Imprimé, sauf ce qui est en italique. 3. 12 décembre 1793.

ANNÉE 1793

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229. document, 12 décembre 1793

12 décembre 17931 LIBERTÉ ÉGALITÉ DEPARTEMENT DE SEINE ET MARNE CERTIFICAT ordonné par l’article premier de la loi du 15 mars 1793 Nous, Administrateurs du Directoire du Département de Seine et Marne, certifions que le Citoyen Pierre Simon Laplace, résident au Mée, District de Melun n’est pas compris dans la liste des Emigrés du Département, et que ses biens ne sont pas séquestrés quant à présent. A Melun, le 22 frimaire l’an deux2de la République Française, une et indivisible Rataud Hervy, pour le secrétaire Vonnet document Bancroft, box 10, dossier 1.

1. Imprimé, sauf ce qui est en italique. 2. 12 décembre 1793.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

230. document, 6 nivôse an II [26 décembre 1793]

6 nivôse 17931 4ème Bataillon 4ème Légion Section Lepelletier Je certifie que le citoyen Arrouent2 a fait le service au poste des assignats le 5 [sans mois] 1793, pour le citoyen Laplace de la 9e Compagnie, qui y était convoqué, et qui est admis par la Loi au remplacement ; pour lequel service il doit lui payer 3 livres, dont le présent lui vaudra décharge. Paris, ce 6e nivôse 1793 l’an IIe de la République Levouchel N° 816, rue de la Michodière document Bancroft, box 1, dossier 25.

1. 26 décembre 1793. 2. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

ANNÉE 1793

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231. [Deluc] à [Laplace]1, [1793]

[1793] La lettre de M. de Laplace est du ler février 1793 NB. J’ai failli à n’avoir ni la lettre ni l’ouvrage qu’elle accompagnait de la « Théorie des satellites de Jupiter », etc. J’ai envoyé l’ouvrage à Monsieur Herschel, qui doit l’envoyer au Docteur Maskelyne. Il s’est livré aux Recherches sur les Réfractions. A-t-il vu mes lettres au Journal des Savants ? Il me donne le résultat des observations barométriques de M. de Borda au Pic de Ténériffe dont j’ai fait mention dans le 7e de mes Lettres. Par ce qu’il nomme diminution de pesanteur à mesure qu’on approche de l’Equateur, il faut suivant lui une correction additive de 3 toises sur la hauteur trouvée par la formule, pour la différence de latitude du Pic, à celle où j’ai observé (environ 46°). [Deluc] fragment Arch. R. Hahn.

1. Résumé d’une lettre envoyée, de la main de Deluc.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

232. [Laplace] à Madame Laplace, 24 thermidor [an ?] [11 août 1793/1806]

A la citoyenne Laplace Au Mée Ce 24 thermidor1 Je t’attends, ma bonne amie, sextidi prochain comme nous en sommes convenus. J’ai retrouvé la lettre du citoyen Quesnel. Ainsi, plus d’inquiétude à cet égard. Ta mère m’a paru se porter assez bien. Qu’Emile et Sophie travaillent bien. Je les embrasse ainsi que toi, ma bonne amie. [Laplace]2 Bancroft, box 14, dossier 23 ; voir aussi Catalogue de la Collection de Lettres Autographes, Manuscrits du Comte de Mirabeau, Documents Historiques sur la Ligue, la Fronde, la Révolution, etc. de feu M. Lucas de Montigny (Paris, 1860), p. 303, n° 1696.

1. 11 août. 2. Sans signature, mais de la main de Laplace.

233. Laplace à [Paré], 26 nivôse an II [15 janvier 1794]

Paris, 26 nivôse an II1 l’an 2e de la République Française, une et indivisible Le Vice-Président du Bureau de Consultation, des Arts et Métiers au Ministre de l’Intérieur2 Conformément à la lettre que tu as adressée au Bureau de Consultation, en date du 14 septembre 1793, des commissaires, nommés par ce Bureau, ont assisté aux expériences que le citoyen Zecchini a faites pour constater le résultat des procédés qu’il proposait à l’effet d’augmenter très avantageusement la quantité de pain que l’on retire ordinairement d’une quantité donnée de farine. Je joins ici copie du procès-verbal de ces expériences. Laplace, vice président A.N., F171138, dossier 1, pièce 1.

1. 15 janvier 1794. 2. Jules François Paré.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

234. reçu, 26 pluviôse an II [23 janvier 1794]

Fourni par Duprat à Monsieur Laplace 4 pluviôse an II1 1 Robinson2 1 Mille et une nuits3

2 vols in-12° br. 9 vols

5# 23 10s ______________ 28# 10s

J’ai reçu de Mr Laplace le montant de toutes les fournitures de livres que je lui ai faites jusqu’à ce jour. Paris, ce 4 pluviôse an II Duprat reçu Bancroft, box 3, dossier 12.

1. 23 janvier 1794. 2. Peut-être Robinson Crusoe, ed. M. Feutry (Paris, 1791), 2 vols. 3. Peut-être Mille et Une Nuits, tr. M. Galland (Paris, 1788), 6 vols.

ANNÉE 1794

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235. Laplace au Comité d’Instruction publique, 19 pluviôse an II [7 février 1794]

Le Président du Bureau de Consultation des Arts et Métiers au Comité d’Instruction Publique Paris, le 19 pluviôse l’an 2e1 de la République Française, une et indivisible Le Bureau de Consultation a reçu aujourd’hui, 19, la lettre en date du 13 pluviôse par laquelle le Comité d’Instruction Publique lui demande un exemplaire de la collection imprimée de ses rapports. Il n’y a jusqu’à présent d’imprimé d’une manière authentique que le Tableau des Récompenses distribuées depuis le 19 novembre 1791 jusqu’au 1er janvier 1793. Le Bureau s’empresse de l’envoyer au Comité. On travaille en ce moment à faire dresser aussi l’Etat des Récompenses accordées depuis le 1er janvier 1793 jusqu’au 1er vendémiaire de la 2e année de la République. Aussitôt qu’il le sera, le Comité en recevra un exemplaire. A l’égard de la collection que demande le Comité, le Bureau n’en a fait imprimer aucune, n’ayant aucun fonds destinés à cet objet. Il en est une fort incorrecte et très incomplète dont l’éditeur est le citoyen Chemin. Il ne l’est qu’en vertu de la permission générale donnée aux imprimeurs de prendre communication des rapports faits au Bureau. Ce citoyen n’a pas même présenté aux auteurs les épreuves de leurs rapports imprimés malgré l’invitation qui lui en avait été faite par plusieurs membres du Bureau. Certain rapports n’y sont imprimés que par extraits. Néanmoins, comme plusieurs exemplaires de cette collection incomplète ont été déposés au Secrétariat, le Bureau s’empresse d’en envoyer un au Comité d’Instruction Publique, en le priant d’observer qu’il ne se rend garant ni de l’exactitude de l’édition, ni de la justesse des réflexions qui y ont été ajoutées. On ne pourrait remédier à ces défauts qu’en affectant des fonds particuliers à l’impression d’une collection authentique surveillée par le Bureau lui-même, et qui pourrait remplir relativement aux arts un grand objet d’utilité. Le Bureau soumet cette réflexion à la sagesse du Comité. Si le Comité désire d’ailleurs avoir une idée exacte et complète des travaux du Bureau de Consultation, il lui propose d’en faire faire une copie entièrement 1. 7 février 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

conforme aux rapports déposés au Secrétariat. Il attendra pour faire commencer ce travail la réponse du Comité. Laplace, vice-président1 A.N., F171331B, dossier 8, pièce 166 ; et publiée dans C.I.P.C.N., 3, 378, mais en provenance d’une autre source, et sans signature.

236. Servières à Laplace, 27 pluviôse an II [15 février 1794]

ÉGALITÉ

LIBERTÉ

Au Citoyen Laplace, président du Bureau de Consultation des Arts et Métiers Au Louvre Paris, le 27 pluviôse, l’an 2e2 de la République, une et indivisible Servières au citoyen Laplace, président du Bureau de Consultation des Arts et Métiers Salut et Fraternité Citoyen Président, Je m’étais chargé de faire, à la première séance, un rapport sur les demandes du citoyen Chemin. Obligé de faire un petit voyage, pour une mission dont je 1. Seule la signature est de la main de Laplace. 2. 15 février 1794.

ANNÉE 1794

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suis chargé, je crains de ne pouvoir arriver à temps pour me trouver à l’assemblée. Cette première inassiduité me sera pénible. Je prie les citoyens Hallé et Silvestre de vouloir faire le rapport sur le mémoire du citoyen Chemin, pour que cet objet n’éprouve aucun retard. brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 1.

237. [Narbonne-Lara] à [Laplace], [avant le 19 février 1794]

[avant le 19 février 1794] L’examen des aspirants devant avoir lieu, citoyen, du 1er ventôse au 15 pluviôse, tu voudras bien te rendre incésamment à Châlons, pour avoir le temps d’examiner les élèves, avant cette époque. Quelques observations en forme d’instruction que tu trouveras ci-jointe te mettront à même de remplir les intentions du Ministre1 sur l’examen qui va avoir lieu. Je t’invite à t’y conformer, et remplir les fonctions avec le zèle qui caractérise le vrai républicain. Salut et fraternité. brouillon pour le Ministre S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

1. Louis Marie Narbonne-Lara.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

238. [Narbonne-Lara] à [Laplace], [avant le 19 février 1794]

[avant le 19 février 1794] Tu donneras à l’examen la plus grande publicité, indépendamment des personnes qui s’y trouvent ordinairement, savoir les officiers et les professeurs de l’Ecole. Le Ministre1 invitera les autorités constituées et la Société populaire à nommer des commissaires qui assisteront à l’examen pour s’éclaircir sur les qualités civiques des individus qui se présenteront. Tu examineras et interrogeras les élèves et aspirants avec la plus scrupuleuse impartialité et tu rendras compte du résultat au Ministre de la manière suivante : Tu formeras une liste dans laquelle chaque sujet sera placé strictement suivant le rang qu’il aura pu mériter après son examen, et tu voudras à la suite de chaque nom avec note sur la manière dont l’individu aura satisfait sur ses connaissances, ses preuves de civisme, ses services et pour mettre le Ministre à même de les classer, tu auras soin avant tout de lui adresser en originaux les certificats de civisme et extraits de l’acte de naissance de chacun d’eux. Ce travail est le seul qui te soit confié, le Ministre se réservant de prononcer sur le sort des jeunes gens d’après leur mérite révolutionnaire et leur instructions mathématiques. Tu examineras les jeunes gens qui se présenteront sur l’arithmétique, la géométrie, l’algèbre et son application à la géométrie, n’importe d’après quel Cours et tu pourras regarder comme suffisamment instruits ceux qui répondent d’une manière satisfaisante sur l’arithmétique, la géométrie, et l’algèbre jusqu’au 2e degré inclusivement, avec son application à l’arithmétique. Le besoin des sujets engage dans le moment à se relâcher un peu quant aux élèves tous ceux qui satisferont sur les principes généraux de mécanique et leurs applications aux machines paraissant suffisamment instruits pour le présent. brouillon pour le Ministre S.H.D., Archives de la Guerre, XD334.

1. Louis Marie Narbonne-Lara.

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239. [Laplace] à Delambre, 13 ventôse an II [3 mars 1794]

Au citoyen Lambre, rue de Paradis, au Marais, n° 1 A Paris Ce 13 ventôse, l’an 2e1 de la République une et indivisible J’ai reçu, mon cher confrère, les résultats que vous avez bien voulu m’envoyer, et je vous en fais mes remerciements. J’ai été curieux de voir quelle était la longueur du mètre qui en résultait en considérant la distance des parallèles de Greenwich et de Montjoie. Je vous observerai d’abord que la figure de la Terre, du moins en la supposant un solide de révolution, n’influe point sur la longueur de la distance mesurée des parallèles de Dunkerque et de Greenwich, ni même sur la longueur de l’arc terrestre mesuré de la différence des longitudes des méridiens de ces deux lieux, comme il vous sera facile de le voir, en considérant que ces arcs sont déterminés dans l’hypothèse que la Terre est une sphère dont le centre et le rayon sont la même que ceux de la sphère osculatrice du sphéroïde terrestre dans la petite étendue des arcs mesurés. Mais la figure de la Terre influe sensiblement sur l’arc céleste en longitude, correspondant à l’arc terrestre mesuré en longitude, parce que la longueur de cet arc dépend du rayon du parallèle qui dépend de la figure de la Terre. C’est ce qui laisse encore un peu d’incertitude sur la différence des longitudes de Paris et de Greenwich conclue des observations géodésiques. Je ne sais si vous avez pris la différence des parallèles de Paris et de la tour de Dunkerque, telle qu’elle est dans l’ouvrage de la méridienne vérifiée. Je la crois un peu trop petite, parce que la base mesurée près de Dunkerque parait fautive. Ainsi, on ne doit point employer les corrections qui résultent de cette base, et alors la distance des parallèles de Paris et de la tour de Dunkerque est de 125.522T,19. A quoi, ajoutant 25.238T,6 pour la différence des parallèles de Dunkerque et de Greenwich, on aura 150.760T,8 pour la distances des parallèles de Paris et de Greenwich. J’ai supposé que vous avez employé la distance des parallèles de Paris et de Dunkerque telle qu’elle est dans la méridienne vérifiée, et alors le trouve 426.254T,75 pour la distance des parallèles de Paris 1. 3 mars 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

et de Montjoie, ce qui donne 577.015T,5 pour la différence des parallèles de Greenwich et de Montjoie, distance qui répond à un arc céleste de 10° 6' 55". On a ainsi 57.044T,0 pour le degré du méridien sous la parallèle de 46° 25' 12". Ce que l’on peut faire de mieux pour avoir le degré qui, multiplié par 90, donne la longueur du quart du méridien, est de se servir du degré mesuré à l’Equateur, comparé au précédent, parce que les opérations de la mesure du degré qui ont été faites les plus en grand et avec le plus de précision sont celles de l’Equateur et de France ; on a alors 1/307 pour l’aplatissement de la Terre. Mais le degré qui multiplié par 90 donne le quart du méridien n’est pas exactement celui dont le milieu passe par 45°. Il faut lui ajouter une petite latitude dont le sinus est 5/8 de l’aplatissement de la Terre. Ainsi ce degré répond à 45° 7', et il est éloigné du précédent de 46° 18' 12". Il faut donc retrancher 12T,7 des 57.044T,0, à raison de 9T,77 de diminution que donne par degré l’aplatissement 1/307 ; on aura ainsi 57.031T,3 pour le degré qui multiplié par 90 donne la longueur du quart du méridien. La longueur du mètre qui en résulte est de 3pi 11li,475. C’est celle qui me paraît la plus vraisemblable. Je vous prie cependant de me marquer si j’ai supposé avec raison que vous avez employé la distance des parallèles de Paris et de Dunkerque telle qu’elle est dans la méridienne vérifiée ; ou plutôt [1°] de m’envoyer la distance des parallèles de Paris et de Montjoie ; 2° de m’envoyer la latitude de Montjoie, avec les fractions que vous avez négligées ; 3° de m’envoyer celle de Greenwich qui résulte du mémoire de Maskelyne. Je crois celle de Paris à très peu près de 48° 50' 14" et je ne pense pas que l’observation de Cassini doive balancer l’ensemble des observations de Lacaille. Agréez l’assurance de tous mes sentiments d’attachement et de fraternité. [Laplace]1 Ithaca, Cornell University, History of Science Collections.

1. Lettre de la main de Laplace mais sans sa signature.

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240. document, 23 ventôse an II [13 mars 1794]

23 ventôse an II1 Département de Seine et Marne District de Melun Municipalité du Mée Canton de District de Melun Nous, Maire et officiers municipaux de la commune du Mée, certifions que Pierre Simon Laplace, domicilié et propriétaire d’environ de deux arpents de terre en clos dans cette commune a besoin de vingt-quatre litrons d’haricots flageolets et de quatre litrons de pois, et nous a dit ne s’en pouvoir procurer qu’à Paris, en foi de quoi nous lui avons délivré le présent en notre commune au Mée, le 23 ventôse l’an II de la République Française, une et indivisible. Lantien, maire Codieu, secrétaire greffier Rousseau, agent national Visé, pour la sortie de Paris, le 26 ventôse l’an II2 Les administrateurs des subsistances [signature illisible] document Bancroft, box 8, dossier 11.

1. 13 mars 1794. 2. 16 mars 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

241. document, 25 ventôse an II [15 mars 1794]

25 ventôse an 21 Section armée Le Pelletier 9e Compagnie Je soussigné, Capitaine de la 9e Compagnie, certifie que le citoyen Laplace, domicilié rue de la Michodière, n° 816, se trouve compris sur l’état de la collecte faite il y a environ 2 mois, pour subvenir au déficit de la caisse de la section, pour la somme de 30 livres, et qu’il vient en outre de donner à la Commission des Salpêtres de la Section, celle de 25 livres ; en foi de quoi, je lui ai délivré la présente pour lui valoir et servir ce que de raison. Paris, le 25 ventôse an II de l’ère républicaine J. A. Lebord Capitaine document Bancroft, box 2, dossier 28.

1. 15 mars 1794.

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242. Jance à Laplace, 28 ventôse an II [18 mars 1794]

6ème Division 1ère Section Ingénieurs Paris, le 28 ventôse an 2e1 de la République française, une et indivisible L’adjoint du Ministre de la Marine au citoyen Laplace, examinateur des Elèves Ingénieurs Constructeurs de la Marine au Mée, près Melun, par Melun Le Ministre2 me charge de t’annoncer, citoyen, que les 9 candidats que tu as jugé susceptibles d’être admis aux places d’Elèves Ingénieurs Constructeurs, ainsi que les 3 qui étaient à l’Ecole, ont été répartis dans les différents ports de la République comme il suit : Brest Legras, aîné Legras, cadet Parmentier Lamontagne Lafitte Bretocq [Louis Jean Baptiste] Garrigue Rochefort Coupry Jean Denaix Heurtin L’Orient Courreau 1. 18 mars 1794. 2. Jean Dalbarade.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Bonnard Havre Marat Ronsart Le Ministre, d’après ta proposition, a décidé qu’il y aurait un examen dans quatre mois, et il en a fixé l’ouverture au 1er thermidor ; en conséquence, il ne sera plus expédié de lettre d’examen, afin de donner aux concurrents le temps de perfectionner leur instruction. En absence de l’Adjoint, Jance Bancroft, box 1, dossier 15.

243. lettre circulaire, 19 floréal [an II] [8 mai 1794]

Circulaire aux membres du Bureau de Consultation des Arts et Métiers Séance du 19 floréal [an 2]1 Citoyen, Le Bureau de Consultation, composé de trente membres suivant la loi, se trouve souvent dans ses séances réduit à un si petit nombre, soit par l’absence de ceux qui ont acceptés d’autres fonctions dans différentes administrations, soit par les places qui sont devenues vacantes, qu’il lui paraît impossible dans cette situation de continuer de donner ses avis motivés sur les récompenses nationales. Cet objet important ayant été mis en délibération, l’avis général a été que, pour satisfaire au vœu de la loi, il est du devoir du Bureau de s’occu1. 8 mai 1794.

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per définitivement, soit des moyens de se réunir d’une manière plus certaine en nombre suffisant pour pouvoir délibérer et prononcer sans compromettre sa responsabilité ; soit du mode de pourvoir aux remplacements nécessaires. En conséquence, citoyen, le Bureau a arrêté qu’il serait écrit à tous ses membres pour les inviter à se trouver sans faute, à la séance prochaine du quartidi 24 floréal à six heures précises, à l’effet de prendre une détermination sur les mesures qui lui paraissent indispensables pour assurer le service important auquel il est d’autant plus obligé, que c’est librement qu’il a accepté les fonctions honorables qui lui sont confiées. Vous êtes prévenus, citoyen, que jusqu’à présent, les invitations qui ont été adressées à plusieurs membres, étant demeurées sans réponse, quartidi prochain, leur silence sera regardé comme une adhésion à la délibération définitive qui sera prise à cet égard. Salut et fraternité. L’an 2. de la République Française brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 78.

244. document, 3 prairial an II [22 mai 1794]

3 prairial an II1 Département de Seine et Marne District de Melun Municipalité du Mée Canton de Boissise la Bertrand Certificat de Résidence Nous, Maire et officiers municipaux de la commune du Mée, certifions que le citoyen Pierre Simon Laplace, né à Beaumont en Auge, District de Pontl’Evêque, Département du Calvados, est domicilié dans cette commune et y a 1. 22 mai 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

résidé sans interruption depuis le 30 ventôse dernier jusqu’à ce jour. En foi de quoi, nous lui avons délivré le présent, après avoir été affiché conformément à la loi pour lui servir et valoir ainsi que de raison. Fait en notre maison commune au Mée, le 3 prairial l’an II de la République Française, une et indivisible et ledit comparant a signé avec nous Laplace Lantien, maire Martin, notable Rousseau, agent national Codieu, secrétaire greffier [Au dos] Vu au Directoire du District de Melun le 4 prairial an second1 de l’ère républicaine Viarzot Jobart Guingaud Delautre V. Garnot document Bancroft, box 8, dossier 11.

1. 23 mai 1794.

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245. document, 16 prairial an II [4 juin 1794]

16 prairial an II1 Certificat de résidence pourvu en exécution de la loi rendue contre les émigrés Nous, soussignés maire, officier municipaux et membres du Conseil Général de la Commune de Boissise-la-Bertrand, sur la demande qui a été faite par le ci-après nommé certifions sur l’attestation des citoyens Benjamin Mercier, cultivateur, Philibert Chaigner, marchand, Charles Cousin, sans profession, François Jeuneux, maçon, Jacques Gonin, cultivateur, Deny Vyard, chaufournier, Charles Viard, cultivateur, Paul Gonin, vigneron, Louis Viard, cultivateur, tous domiciliés dans le canton de Boissise-la-Bertrand qu’est celui de l’arrondissement duquel est la résidence certifiée que Pierre Simon Laplace, citoyen français, âgé de 45 ans, taille de 5 pieds 2 pouces, cheveux et sourcils blonds châtains, yeux bleus, nez ordinaire, bouche moyenne, menton rond, front élevé, visage oval, né à Beaumont en Auge, district de Pont-l’Evêque, Département du Calvados demeure actuellement en la commune du Mée, maison a lui appartenant et qu’il y réside depuis le 30 ventôse dernier sans interruption jusqu’à ce jour ... Fait à la maison commune ce 7 prairial an II Laplace, Mercier, Jacques Gonin, Pierre, Paul Gonin, Cousin, Ch. Viard, Jean B. Viard, L. Viard, Chaigner document Dammarie-lès-Lys, Archives Départementales de Seine-et-Marne, L 706 b.

1. 4 juin 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

246. document, 30 messidor an II [18 juillet 1794]

LIBERTÉ

ÉGALITÉ

Bureau des Ingénieurs Constructeurs A Paris, le 30 messidor an 2ème1 de la République, une et indivisible La Commission de la Marine et des Colonies Au citoyen Laplace, Examinateur des Elèves Ingénieurs Constructeurs de la Marine, chez le citoyen Phys [Filz], Professeur des Elèves, rue Galion n° 12 à Paris. Citoyen, La Commission te fait passer la liste des citoyens auxquels il a été expédié des lettres d’examen pour le concours qui aura lieu au 1er thermidor, pour les places d’Elèves Ingénieurs Constructeurs2. David document Bancroft, box 1, dossier 16.

1. 18 juillet 1794. Imprimé, sauf ce qui est en italique. 2. La liste est sur une feuille séparée.

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247. document, 30 messidor an II [18 juillet 1794]

30 messidor an II1 Liste des citoyens auxquels il a été expédié des lettres d’examen pour le concours qui aura lieu au 1er thermidor pour les places d’élèves ingénieurs constructeurs. Les citoyens : Louis Thérèse Menjaud

Charles Hamot

Armand Louis Arnoult

Jean François Minault

Henri Mendu

Gabriel Sauge Chenal

François Charles Letellier

Thomas Pothery

Claude Buisson

Jacques Rémy Hébert

Claude Philippe François

Alexandre J. Louis Teynier

Louis Florent Chéron

Gabriel Claude Druet

Jean François Maréchal Denis Husson

Jean Baptiste Omer Lavit

Alexandre J. Louis Navarre Granville

Pierre Desmarest

François Toussaint Grehan

Montmayeux

Jean Henry Chanu

Henry Durand

George Louis Auguste Dujourdain

Pierre Michel Petit

François Dosseur

Jean Baptiste Armand Massinot

Jean MacMahon

Charles Armand Leroi

Paul Stanislas Louis Edme Legoussat

François Marie Laurent Sionnet

Louis J. François Ducellier

Jacques Guillaume Latour

Louis Benjamin Francœur

Alexandre Charles Saffray

document Bancroft, box 1, dossier 16.

1. 18 juillet 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

248. document, 6 fructidor an II [23 août 1794]

6 fructidor II1 Certificat de résidence fourni en exécution de la loi rendue contre les émigrés. Commune de Boissise la Bertrand Chef lieu du Canton, id. Extrait du registre des délibérations de la Commune de Boissise la Bertrand Nous soussignés, Maire, officiers municipaux et membres du Conseil Général de la commune de Boissise la Bertrand, sur la demande qui a été faite par le ci-après nommé, certifions sur l’attestation des citoyens Léger-Lefort, maçon, Jacques Paris, cultivateur, Jacques Herbeaux, serrurier, Anne Chartrette, vigneron, Joseph Dompard, cordonnier, René Paris, menuisier, Guillaume Goguet, menuisier, Alexandre Fleury, vigneron, Sébastien Joubert, vigneron, tous domiciliés dans le canton de Boissise le Bertrand qui est celui dans l’arrondissement duquel est la résidence du certifié, que Pierre Simon Laplace, citoyen français, âgé de quarante-cinq ans, taille de cinq pieds deux pouces, cheveux et sourcils châtains blonds, yeux bleus, nez ordinaire, bouche moyenne, menton rond, front élevé, visage ovale, demeurant actuellement en la commune du Mée, [dans une] maison à lui appartenante, et qui y réside depuis le 1er prairial dernier, sans interruption, jusqu’à ce jour. En foi de quoi, nous avons délivré le présent certificat qui a été donné en présence du certifié et des certifiants que nous avons admis en témoignage, lesquels certifiants ne sont, à notre connaissance et suivant l’affirmation qu’ils ont faite devant nous, [ni] parents, alliés, fermiers, domestiques, créanciers, débiteurs ni agents dudit certifié, ni d’aucun autre prévenu d’émigration ou émigré, et ledit a certifié. Signé tant sur le registre des délibérations et actes de la commune de Boissise la Bertrand que sur le présent extrait. Fait en la maison commune, 1. 23 août 1794.

ANNÉE 1794

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le 6 fructidor deuxième année républicaine1 Laplace Bertonne, maire Legrand, officier Bellequoy, notable Bertonne, notable Rosin [?], officier Gonin, greffier document Bancroft, box 8, dossier 11.

249. document, 18 fructidor an II [4 septembre 1794]

18 fructidor II2 Certificat de l’affiche du présent certificat Nous soussignés, Maire, officiers municipaux et membres des Conseils Généraux de la commune de Boissise la Bertrand, qui est celle du chef-lieu du canton de Boissise la Bertrand, et de la commune du Mée, qui est celle de la résidence du citoyen Pierre Simon Laplace, certifions que le certificat de résidence ci-dessus le 6 fructidor a été publié et affiché dans le chef-lieu du canton de Boissise la Bertrand et dans l’étendue de la commune du Mée, pendant huit jours consécutifs, aux termes de la loi. Fait à Boissise la Bertrand, 1. Au dos de la feuille se trouvent d’autres textes de certification et délivrance les jours suivants. 2. 4 septembre 1794. Ce certificat se trouve au dos d’un autre daté du 6 fructidor an 2.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

le 18 fructidor, deuxème année républicaine Bertonne, notable Bertonne, maire Le Grand, officier Rosin [?], officier Bellequin, notable Gouvion, greffier Et en la commune du Mée, publié et affiché les jours et an que dessus Lantien, maire Le Clerc, greffier Goulet, notable Rousseau, agent Bouillié, officier municipal Codieu, secrétaire greffier Délivrance du certificat Le certificat ci-dessus a été délivré audit citoyen Pierre Simon Laplace que les citoyens Léger-Lefort, Jacques Paris, Jacques Herbeaux, Anne Chartrette, Joseph Dompard, René Paris, Goguet, Fleury, Joubert reconnaissent pour être le même que celui dont ils ont attesté la résidence à la commune de Boissise la Bertrand le 18 fructidor, IIe année Républicaine. Le citoyen Goguet a déclaré ne savoir signer. Paris René Paris Lefort Dompard Herbeaux Joubert Fleury Chartrette Gonin, greffier Vu au Directoire du District de Melun, le 19 fructidor an deux1 de l’ère Républicaine 1. 5 septembre 1794.

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Guingaud Lauveras Métal, secrétaire Vu et certifié par nous, administrateurs du Département de Seine et Marne, à Melun, le 19 fructidor an deuxième de la République1. Boucher Rataud Girardot, secrétaire document Bancroft, box 8, dossier 11.

250. reçu, 14 brumaire an III [4 novembre 1794]

14 brumaire an III2 J’ai reçu du citoyen de Laplace, mon gendre, la somme de 750 livres pour le terme échu le 10 vendémiaire dernier des intérêts de la somme de 15.000 livres qu’il me doit pour la maison que j’ai acquise au Mée, des veuve, héritiers et créancier Palisaux, suivant la déclaration que j’en ai faite en sa faveur, le 23 février 1793, par devant Guillaume et son confrère notaires à Paris. Fait aux Fourneaux du Mée, le 14 brumaire l’an III de la République française, une et indivisible Courty reçu

[P.S.] Note du Général Emile Laplace. 1. Ecrit en marge : « Enregistré à Melun le 19 fructidor l’an deux, 20 sols ». [signature illisible] 2. 4 novembre 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

D’après cet écrit, la petite maison située au Mée, dans une position charmante au-dessus de la Seine, d’où l’on découvrait la plus belle vue, bordée par la forêt de Fontainebleau avec des dépendances, cour, bâtiment de ferme, jardins, potager, bois, n’avait coûté que 15.000 livres dont Monsieur de Courty avait fait les avances. Monsieur de Laplace passa avec sa famille tout le temps de la Terreur dans cette habitation, dont il ne s’est défait que vers 1805, peu avant d’avoir acquis sa maison d’Arcueil. reçu Bancroft, box 10, dossier 20.

251. Tierzot à Laplace, 22 brumaire an III [12 novembre 1794]

Bureau d’Administration N° 2029 Melun, le 22 brumaire l’an III1 de la République Le Président du District de Melun, Au citoyen Laplace du Mée L’Administration, étant chargée par la loi dont tu trouveras copie ci-jointe, d’envoyer à l’Ecole Normale qui sera établie à Paris, des citoyens qui joignent à des mœurs pures un patriotisme éprouvé et les dispositions nécessaires pour recevoir et répandre l’instruction, a jeté les vues sur toi ; tu l’informeras sans délai de tes intentions, et dans le cas où tu te déciderais à entrer dans la carrière qui t’est offerte, tu voudras bien joindre à ton certificat de civisme, tes noms 1. 12 novembre 1794.

ANNÉE 1794

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et prénoms ainsi que l’indication des sciences que tu as professées ou étudiées. Elle te prévient que tes appointements sont de 1.200 livres. Salut et fraternité. Tierzot Bancroft, box 8, dossier 14.

252. Laplace [réponse à la lettre de Tierzot], après le 22 brumaire an III [après 12 novembre 1794] / [20 ou 21] novembre 1794

après le 22 brumaire an III1 [20 ou 21] novembre 17942

Citoyens, J’accepterais avec un grand plaisir, les fonctions honorables que vous m’appelez à remplir, si d’autres fonctions dont je suis chargé, n’y mettaient point obstacle. J’ai cru pendant quelque temps, que l’Ecole des Elèves Ingénieurs Constructeurs de la Marine dont je suis Examinateur était réunie à l’Ecole Centrale ; mais je viens d’être informé que cela n’est pas, et que d’un moment à l’autre, je puis être requis pour examiner les jeunes gens qui se destinent à la construction des vaisseaux. Les besoins de la République ayant rapproché ces examens, ils peuvent coïncider avec les cours que je serai tenu de suivre et de faire comme élève de l’Ecole Normale ; je me vois donc forcé de renoncer à la place que vous me proposez, malgré tout mon désir de concourir à l’instruction de mes concitoyens. Mais si le peu de connaissances que j’ai acquises dans les sciences mathématiques et physiques peut leur être utile, je m’offre bien volontiers à donner à Melun, dans les moments où je serai libre, 1. Après le 12 novembre 1794 2. Réponse à la lettre de Tierzot du 22 brumaire an III, le 12 novembre 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

quelques leçons sur les objets relatifs à ces sciences, et à servir sous ce rapport, de suppléant à celui que vous destinez à les enseigner dans cette ville. Permettez-moi de vous offrir pour la bibliothèque du District, l’exemplaire ci-joint d’un ouvrage que j’ai publié, il y a plusieurs années, hors des mémoires des Académies1. Salut et fraternité. Laplace brouillon Bancroft, box 8, dossier 12.

253. document, 2 frimaire an III [22 novembre 1794]

2 frimaire an III2 Le citoyen Laplace, au Mée Extrait du Registre de Délibérations du Conseil du District de Melun Séance publique du premier frimaire de l’an 3e3 de la République Française, une et indivisible Vu la lettre écrite cejourd’hui à l’Administration par le citoyen Laplace, domicilié au Mée ; de laquelle il résulte, 1°) qu’il est forcé de refuser la place aux Ecoles Normales que lui proposait l’Administration, par la raison que, 1. Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes (Paris, 1784). 2. 22 novembre 1794. 3. 21 novembre 1794.

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comme l’Ecole des Elèves Ingénieurs Constructeurs de la Marine, dont il est Examinateur, est réunie à l’Ecole Centrale, il peut, d’un moment à l’autre, être requis pour examiner les jeunes gens qui se destinent à la construction des vaisseaux ; 2°) que si ses connaissances dans les sciences mathématiques et physiques peuvent être utiles à ses concitoyens, il s’offre à donner à Melun, dans les moments où il sera libre, quelques leçons sur les objets relatifs, et à servir, sous ce rapport, de suppléant à celui qui enseignera dans cette commune ; 3°) qu’il fait offrande pour la bibliothèque du District d’un exemplaire de l’ouvrage par lui publié en 1784, hors des mémoires des Académies, et ayant pour titre : Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes. Le Conseil, témoignant au citoyen Laplace, ses regrets sur ce qu’il ne peut se livrer, dans les Ecoles Normales, aux fonctions pour lesquelles l’Administration avait jeté les yeux vers lui comme capable de les remplir avec supériorité, non seulement accepte l’offre qu’il fait de donner, à titre de suppléant, quelques leçons de mathématiques et de physique, mais encore reçoit avec sensibilité l’exemplaire relié qu’il adresse pour la bibliothèque du District de son ouvrage intitulé : Théorie du Mouvement et de la Figure Elliptique des Planètes. Et en même temps arrête qu’il sera fait mention au procès-verbal tant de l’offrande du citoyen Laplace, que de ses offres relatives à l’instruction publique, comme aussi qu’il lui sera donné expédition du présent arrêté pour preuve des regrets et de la sensibilité de l’Administration. Pour extrait Métal secrétaire Je soussigné, agent national près le District de Melun, notifie au citoyen Laplace le présent arrêté à ce qu’il n’en ignore. Au Directoire, ce 2 frimaire an 3e de la République Française, une et indivisible Courtin document Bancroft, box 23, dossier 11.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

254. document, 23-25 frimaire an III [13-15 décembre 1794]

Au citoyen Laplace, au Mée 10è cahiers 23-25 frimaire III1 Extrait du Registre des délibérations du Conseil du District de Melun Séance publique du 23 frimaire an III de l’ère Républicaine Vu l’article premier, chapitre deux, de la loi du 27 brumaire dernier, relative aux écoles primaires, lequel article est conçu dans les termes suivants : « les instituteurs et les institutrices sont nommés par le peuple : néanmoins pendant la durée du gouvernement révolutionnaire, ils seront examinés, élus et surveillés par un Jury d’instruction composé de trois membres désignés par l’Administration du District et pris hors de son sein parmi les pères de famille ». Considérant l’importance de l’instruction des hommes libres et par conséquent la nécessité d’un bon choix pour les membres qui doivent examiner, élire et surveiller les instituteurs et institutrices ; L’agent national entendu, et après lecture de l’arrêté du Comité d’Instruction Publique, en date du 28 brumaire ainsi que l’adresse de la Commission Exécutive de l’Instruction Publique aux Directoires du District, Le Conseil permanent, pénétré des principes que renferme cette adresse, après avoir formé une liste des sujets qu’il croit devoir concourir à cette nomination et discuté chacun d’eux en particulier, a nommé comme membres du jury d’instruction les citoyens Marillier, de Beaulieu, commune Boissise la Bertrand, Laplace, de la commune du Mée, et Fontaine, de Moissy, tous trois pères de famille, et arrête que le partage des cantons se ferait concurremment avec les trois membres dessus nommés, auxquels expédition du présent arrêté sera adressé par l’agent national du District. Pour extrait Métal, secrétaire 1. 13-15 décembre 1794.

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Je soussigné, agent national par [sic] le District de Melun, notifie au citoyen Laplace, de la commune du Mée, l’arrêté dont expédition est ci-dessus, et de l’autre part, à ce qu’il n’en ignore [pas le contenu], Fait au Directoire, ce 25 frimaire l’an III1 de l’ère républicaine Courtin document Bancroft, box 8, dossier 8.

255. [Laplace] à [Lakanal], 27 frimaire an III [17 décembre 1794]

Ce 27 frimaire an III2 Le citoyen Laplace a reçu la lettre du citoyen Lakanal, relative à l’organisation des observatoires ; il est venu exprès à Paris, pour conférer avec lui sur cet objet très important au progrès des sciences. Il prie le citoyen Lakanal de vouloir bien lui indiquer un rendez-vous ; il viendra demain chercher sa réponse dans les bureaux du Comité d’Instruction Publique, d’où il lui écrit ce billet. [Laplace] Lakanal, Exposé Sommaire des Travaux de Joseph Lakanal (Paris, 1838), p. 207.

1. 15 décembre 1794. 2. 17 décembre 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

256. [Laplace] à [Lakanal], 2 nivôse an III [22 décembre 1794]

Au Mée, par Melun, ce 2 nivôse an III1 Voici le résultat de mes réflexions sur l’organisation des observatoires. Je propose d’attacher à l’observatoire national trois astronomes, et à chacun d’eux un élève. Pour ne laisser échapper aucune observation importante, on peut conserver l’observatoire de la ci-devant Ecole militaire, et y attacher un astronome et un élève. Je pense qu’il suffit d’entretenir cinq observatoires choisis convenablement parmi ceux qui existent dans les Départements. Pour diriger ces observatoires, pour recueillir et publier les observations, en tirer le meilleur parti, et perfectionner les théories et les tables astronomiques, je propose de créer une commission d’astronomie, formée de trois géomètres et de quatre astronomes, attachés aux deux observatoires de Paris. Les membres de cette commission seraient nommés par la Convention Nationale, sur la présentation du Comité d’Instruction Publique. Avant de s’occuper des observatoires des Départements, on peut former d’abord cette commission, et la mettre sur-le-champ en possession des deux observatoires de Paris : par ce moyen simple et peu dispendieux, les travaux astronomiques reprendraient leur activité, et le Comité d’Instruction Publique trouverait dans les lumières de cette commission, les renseignements dont il aurait besoin pour organiser les observatoires, et pour accélérer les progrès de l’astronomie. Cette belle science mérite de fixer particulièrement l’attention des législateurs par la sublimité de ses découvertes, par leur importance dans la navigation et la géographie, et surtout par ses rapports essentiels avec le bonheur et la liberté de l’espèce humaine : les erreurs de l’astrologie, les vaines terreurs qui ont accompagné les éclipses, et l’apparition des comètes, assiègent encore, si je puis ainsi dire, l’entendement humaine, et n’attendent, pour y rentrer, que le retour de l’ignorance : observez, d’ailleurs, que partout la superstition a placé son point d’appui dans un ciel imaginaire, pour agiter et pour asservir la terre, et que rien n’est plus propre à garantir les hommes de ses honteux et

1. 22 décembre 1794.

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funestes effets, que la connaissance du vrai système du monde, et la considération de l’immensité de l’univers. Je vous renouvelle, Citoyen, ma reconnaissance de tout ce que vous avez fait pour les sciences : elles sauront transmettre à la postérité les noms de ceux qui, dans la crise qu’elles viennent d’éprouver, ont constamment lutté contre la barbarie, et le vôtre sera l’un des plus distingués, etc. [Laplace] Lakanal, Exposé Sommaire des Travaux de Joseph Lakanal (Paris, 1838), pp. 207-209.

257. lettre circulaire, [5-18 nivôse] an III [décembre 1794]

Circulaire [5-18 nivôse] an 3e1 Citoyen collègue, Le Bureau de Consultation a remis la délibération d’un objet qui intéresse les artistes à la séance du 19 nivôse afin qu’elle fût plus complète. Le motif est suffisant pour lui garantir ton exactitude. Il t’invite à t’y rendre de bonne heure afin de pouvoir consacrer plus de temps à la discussion et de ne rien perdre sur celui qui doit être éventuellement consacré dans ses rapports. Salut, etc. Signé : A. L. Millin Pour copie L. Guim copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 110. 1. Décembre 1794.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

258. document, [an III] [1794/95]

[an III]1 Le Bureau des Longitudes ayant représenté au Comité d’Instruction Publique que l’impression des Tables de logarithmes des sinus, cosinus et tangentes du quart du cercle, divisé en parties décimales, et celle des Tables des mouvements célestes réduites au même système de division décrété par la Convention Nationale, sont indispensables pour l’introduction de ce système, dans tous les calculs astronomiques et trigonométriques2. Le Comité d’Instruction Publique arrête que les Tables qui lui ont été présentées sur ces deux objets, par le Bureau des Longitudes, seront imprimées à l’Imprimerie de la République, sous la surveillance de ce Bureau, et qu’il sera tiré 3.000 exemplaires des Tables de logarithmes des sinus, et 1.000 exemplaires des Tables astronomiques. brouillon de la main de Laplace A.N., F171135, dossier 1, pièce 12.

1. [1794/95] en marge : adopté-voyez l’arrêté du 4 fructidor an 3 [21 août 1795]. Le langage proposé par Laplace fut adopté sans altérations (C.I.P.C.N., 6, 567-568). 2. Ces tables ne furent pas publiées comme le décret l’ordonna. Six ans plus tard Jean Charles Borda et Jean Baptiste Joseph Delambre sortirent des Tables Trigonométriques Décimales, ou Tables de Logarithmes des Sinus, Sécantes et Tangentes ... (Paris, an IX). Le Bureau des Longitudes publia une série de Tables Astronomiques en 1806.

259. lettre circulaire, 12 ventôse an III [2 mars 1795]

Circulaire à Pelletier, Bourru, Lagrange, Laplace, Desaudray, Reth, Fourcroy, Parmentier, Perier, Vandermonde Paris, le 12 ventôse l’an 3e de la République1 Citoyen, Le Bureau de Consultation des Arts et Métiers dans sa dernière séance, a arrêté que vous seriez invité à vous trouver, quartidi prochain, à la discussion qui doit avoir lieu sur le projet d’organisation qu’il se propose de présenter au Comité d’Instruction Publique. Le Bureau a également arrêté que vous seriez invité à assister assidument à toutes ses séances et à vous occuper sans délai des rapports dont vous êtes chargés. Salut et Fraternité. A. L. Millin ex-secrétaire copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 111.

1. 2 mars 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

260. Comité d’Instruction publique à Laplace, [28 germinal] an III [17 avril 1795]

ÉGALITÉ

LIBERTÉ

FRATERNITÉ

Poids et Mesures Paris, le [28 germinal] l’an III1 de la République française une et indivisible COMITE D’INSTRUCTION PUBLIQUE Les Représentants du Peuple composant le Comité d’Instruction Publique, Au citoyen Laplace L’opération importante du renouvellement des poids et mesures n’a pas cessé d’être l’objet des sollicitudes de la Convention Nationale, quoique les circonstances aient paru y apporter quelque lenteur. Elle vient encore de manifester son vœu à cet égard de la manière la plus formelle par son décret du 18 germinal dont nous joignons ici un exemplaire. Vous y verrez qu’en rendant justice au zèle et aux travaux des membres de la Commission temporaire des Poids et Mesures, elle a pensé que les opérations d’arts et de sciences relatives à la détermination de l’unité des mesures déduite de la grandeur de la Terre marcheraient plus rapidement vers leur fin, si les savants qui en sont chargés étaient soulagés des fonctions administratives et si ces fonctions étaient confiées à une agence particulière. En conséquence, la Commission temporaire des Poids et Mesures est supprimée comme administration, mais l’intention de la Convention Nationale est que les membres qui ont concouru à ses travaux les conduisent à leur fin, et elle a chargé son Comité d’Instruction Publique d’en arrêter la liste2. C’est pour nous acquitter de ce devoir et pour attacher à la détermination des mesures de la République française des noms célèbres dans l’Europe que le Comité vous a compris, citoyen, dans la liste des savants chargés de terminer cette belle opération, et dont vous trouverez ci-joint une copie. Le Comité 1. 17 avril 1795. 2. La Commission Temporaire fut remplacée par 12 commissaires particuliers, tous membres de la ci-devant Académie des Sciences. Voir C.I.P.C.N., 6, 91-92.

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vous invite à vous concerter avec vos collègues pour y mettre autant de célérité possible. Vous trouverez dans les membres de l’agence temporaire le désir le plus vif d’agir de concert avec vous pour les objets [dont le] concours peut devenir nécessaire. Salut et fraternité. Curée Barailon Deleyre Daunou Lalande Massieu Plaichard Villar Bancroft, box 10, dossier 28 (chiffonné et déchiré).

261. lettre circulaire, 30 prairial an III [18 juin 1795]

Circulaire aux citoyens Lagrange, Brisson, Laplace, Le Roy, Trouville, Parmentier, Périer, Vandermonde, Millin 30 prairial an 3e1 Citoyen collègue, Le Bureau de Consultation des Arts et Métiers me charge de vous faire une invitation pressante et fraternelle pour vous réunir à ses travaux le plus fréquemment qu’il vous sera possible. Vous avez été souvent utile, nécessairemême, à ses délibérations. Vous ne le fûtes jamais davantage que dans ce moment où les circonstances l’ont privé de plusieurs membres qui n’ont point été remplacés et où le petit nombre de ceux qui assistent à ses travaux ne lui

1. 18 juin 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

permettent quelquefois pas de tenir de séances, dont vous connaissez l’utilité publique pour les artistes. Salut et fraternité. Silvestre, secrétaire brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 121 ; autre copie n° 122.

262. lettre circulaire, 30 messidor an III [18 juillet 1795]

Circulaire à Lagrange, Parmentier, Cousin, Laplace, Brisson, Bourru, Millin, Jumelin, Pelletier, Vandermonde, Périer, Berthollet, Fourcroy Paris, le 30 messidor l’an 3ème1 Citoyen, Le Bureau de Consultation des Arts et Métiers a décidé, dans sa séance d’hier, qu’il serait écrit à tous ses membres pour les prévenir que duodi 2 thermidor à 8h précise du soir, il se réunirait au Comité d’Instruction Publique pour lui présenter une adresse sur la nécessité de renouveler les membres du Bureau et sur celle d’augmenter les récompenses des artistes en proportion du besoin des arts, et de la chèreté actuelle des denrées. Salut et fraternité. Lainne Guimis secrétaire greffier brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 127. 1. 18 juillet 1795.

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263. document, 8 thermidor an III [26 juillet 1795]

Bureau de l’Artillerie1 LIBERTÉ

ÉGALITÉ

Paris, le 8 thermidor an 3e2 de la République Française, une et indivisible La Commission de l’Organisation et du Mouvement des Armées de Terre, Au Citoyen Laplace, Examinateur des Elèves de l’Artillerie, rue ci-devant Louis le Grand, près le boulevard, à Paris. La Commission vous donne avis, citoyen, que le Comité de Salut Public, par un arrêt du 6 du présent mois, vous réintègre dans vos fonctions d’Examinateur des Elèves de l’Artillerie. Ainsi vous reprendrez l’exercice de ces fonctions comme par le passé. C’est une justice rendue à vos talents et à vos lumières qui tourneront au profit de la République et de la jeunesse française destinée à servir dans l’arme de l’Artillerie, en n’y admettant que des sujets instruits et éclairés. Salut et fraternité. Le Commissaire chargé de l’Artillerie et du Génie Bénézech Bancroft, box 1, dossier 1.

1. Imprimé, sauf ce qui est en italique. 2. 26 juillet 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

264. lettre circulaire, 21 thermidor an III [8 août 1795]

Circulaire aux citoyens Brisson, Fourcroy, Hallé, Lagrange, Laplace, Millin, Parmentier, Pelletier, Périer, Trouville, Vandermonde, et Jumelin 21 thermidor l’an 3ème1 Citoyen, Je m’empresse de vous prévenir que le Bureau de Consultation des Arts et Métiers a arrêté dans sa dernière séance qu’il s’assemblerait dorénavant à 7h précises. Salut et fraternité. Signé : Lainne Guimis brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 135.

265. Laplace à [?], 21 fructidor an III [21 août 1795]

Paris, ce 4 fructidor an 3ième2 de la République Citoyens, Je vous remercie de l’envoi que vous avez bien voulu me faire. Je vous prie d’agréer l’exemplaire ci-joint, d’une leçon que j’ai faite à l’Ecole Normale sur les poids et mesures, et qui est insérée dans le Journal de cette école. Vous y 1. 8 août 1795. 2. 21 août 1795.

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verrez que j’ai cherché à faire sentir, autant qu’il m’a été possible, les avantages de l’importante opération qui est confiée à vos soins. Quant à la base qui doit être mesurée entre Melun et Lieusaint, j’ai été chargé avec les citoyens Delambre et Prony de la reconnaître et d’en fixer les extrémités. Elle sera de plus de six mille toises et elle est avantageusement située relativement aux triangles de la méridienne. Vu la précision avec laquelle elle sera mesurée, cette partie de l’opération qui nous occupe dans ce moment sera l’une des plus exactes. Le Comité d’Instruction Publique a arrêté que l’on élèverait, cette année, deux pyramides d’environ trente pieds de hauteur à ses extrémités, et aussitôt que les citoyens Méchain et Delambre auront terminé leurs opérations géodésiques et astronomiques, ils mesureront cette base. Voilà tous les renseignements que je puis vous donner présentement sur cet objet. A mesure que l’opération avancera, je me ferai un vrai plaisir de vous informer de ses progrès. Agréez, citoyens, l’assurance des sentiments de fraternité avec lesquels je suis, Votre concitoyen. Laplace Arch. Ac. Sc., dossier Laplace ; et facsimilé New York, Columbia University, Rare Book and Manuscript Library, D.E. Smith Historical Collection.

266. lettre circulaire, 5 vendémiaire an IV [27 septembre 1795]

Circulaire à Brisson, Cousin, Dumas, Hallé, Jumelin, Lagrange, Millin, Parmentier, Reth, Silvestre, Trouville, Laplace, Vandermonde 5 vendémiaire an 4e1 Deux séances s’étant passées, Citoyen, sans que le Bureau put délibérer à cause du petit nombre des membres présents, nous vous invitons à vous y rendre à la séance prochaine, le 9 de ce mois, d’autant plus qu’il sera question 1. 27 septembre 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

d’une lettre adressée au Bureau, et sur laquelle il est important qu’il délibère et prenne un parti décisif. Salut et fraternité. Signé : J. B. Le Roy Vice-président copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 150.

267. lettre circulaire, 11 brumaire an IV [2 novembre 1795]

Circulaire aux citoyens Bourru, Brisson, Cousin, Hallé, Jumelin, Lagrange, Laplace, Parmentier, Pelletier, Périer, Vandermonde, Berthollet, Fourcroy Le 11 brumaire an 4e1 Citoyen, Je m’empresse de vous prévenir que le Bureau de Consultation des Arts et Métiers, conformément à son arrêté du 9 de ce mois, s’assemblera dorénavant à 6 heures précises. Salut et fraternité. Sans signature minute C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 157. 1. 2 novembre 1795.

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268. document, 15 brumaire an IV [6 novembre 1795]

Département de Seine-et-Marne Municipalité du Mée Canton de Boissise-la-Bertrand 15 brumaire an IV1 de la République Passeport Laissez passer librement le citoyen Pierre Simon Laplace, domicilié en cette commune, membre du Commissariat des Poids et Mesures, et du Bureau des Longitudes, et examinateur des Elèves de l’Artillerie, âgé de quarante-six ans, taille de cinq pieds deux pouces, cheveux et sourcils blonds, nez ordinaire, bouche moyenne, menton rond, visage long, lequel nous a déclaré avoir besoin [d’aller] à Paris pour ses affaires et revenir ; prêtez-lui aide et assistance en cas de besoin. Fait et délivré en notre maison commune au Mée, ce 15 brumaire l’an quatre de la République et a ledit comparant signé avec nous. Laplace Rousseau, agent Lantien, maire Leclerc, officier municipal Bouillé, officier municipal [au dos] Vu au Comité civil de la Butte des Moulins à Paris, le 29 brumaire l’an 4e de la République. Pour rester au terme de la loi, Registre 6e folio 24, N° 135. Duhenoy Collian Laurent, secrétaire

1. 6 novembre 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Permis de rester à Paris six mois, comme membre du Bureau des Longitudes, ce 29 brumaire an 4e1. Pour le Commissaire de Police [signature illisible] Vu de nouveau pour le temps précédemment accordé le 28 ventôse an 4e2 Pour les membres du Bureau Central Davezon document Bancroft, box 1, dossier 24.

269. le Jury de l’Ecole Polytechnique à [Bénézech], 8 frimaire an IV [29 novembre 1795]

Les membres du jury nommé pour classer les résultats des examens relatifs à l’Ecole Polytechnique, au Ministre de l’Intérieur3 Paris, le 8 frimaire an IV4 de la République Française Citoyen Ministre, Nous vous envoyons ci-joint le résultat de notre travail, dont l’objet est de classer par ordre de mérite les jeunes gens qui ont subi les examens nécessaires pour être admis à l’Ecole Polytechnique. 1. 2. 3. 4.

20 novembre 1795. 18 mars 1796. Pierre Bénézech. 29 novembre 1795.

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Nous avons apporté, dans la discussion des procès-verbaux, tous le soin et l’attention que méritent l’importance de l’objet et la confiance dont vous nous honorez. Mais nous ne devons pas vous dissimuler, citoyen Ministre, que le mode de concours ordonné par la loi ne nous paraît pas le plus propre à produire des résultats certains, et que la comparaison des examens faits par différentes personnes et présentées différemment, peut donner lieu à des erreurs dans le jugement du jury. Un seul examinateur, chargé de parcourir les différentes communes désignées pour le concours, et d’y examiner les jeunes gens, dispenserait de tout jury et prononcerait avec une plus grande connaissance de cause. C’est le moyen pratiqué jusqu’ici dans les examens de la Marine, et c’est celui qui nous paraît présenter le plus d’avantages. Vandermonde, Lacroix, Legendre Laplace, Cousin A.N., F171388, dossier 1, n° 100.

270. Laplace à [Lakanal], 12 frimaire an IV [3 décembre 1795]

Au Mée, ce 12 frimaire an IV1 de la République Citoyen Représentant, J’ai reçu avec sensibilité la lettre que vous avez l’amitié de m’écrire, et les détails que vous avez bien voulu me donner sur l’Institut National. J’ai lu, dans les journaux, la liste du tiers électeur. On peut regretter de n’y pas voir des hommes chers aux sciences et aux lettres, mais ils seront promptement appelés par leurs collègues, auxquels on a voulu, sans doute, réserver le plaisir de les nommer. Enfin, grâce à vos soins, à ceux du citoyen Grégoire, et de quelques 1. 3 décembre 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

autres membres de la Représentation nationale, qui ont lutté avec autant de gloire que de courage contre les efforts du vandalisme, on voit s’élever de nouveaux établissements propres à répandre les sciences, et les accroître. Les voilà sauvées du naufrage dont elles étaient menacées et quand les écoles primaires et centrales seront organisées, aucun pays n’offrira une instruction aussi générale et aussi sûre que la France. C’était une idée véritablement grande que celle de l’Ecole Normale. Je regrette bien qu’elle n’ait pas subsisté plus longtemps. Malgré les circonstances d’un hiver très rigoureux et de la disette des subsistances, elle a produit d’heureux effets, qui se feront bientôt sentir dans les écoles centrales. Je serai, quintidi prochain, à Paris. Je chercherai l’occasion de vous y voir et de vous renouveler, de vive voix, l’assurance des sentiments bien sincères d’estime et d’amitié que vous m’avez inspiré, et avec lesquels je suis, pour la vie, votre concitoyen, Laplace New Orleans, Tulane University, Howard-Tilton Memorial Library Papiers Lakanal ; et publiée dans Osiris, 1 (1936), 181.

271. document, 23 frimaire an IV [14 décembre 1795]

BUREAU des Travaux Publics1 DEPARTEMENT DE La Seine Extrait du Registre des Délibérations Du 23 frimaire an quatrième2 L’Administration du Département, délibérant sur l’exécution de la loi du 3 brumaire concernant l’organisation de l’Instruction publique, en conséquence de l’article 2 portant établissement d’écoles centrales, 1. Imprimé, sauf ce qui est en italique. 2. 14 décembre 1795.

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Le Commissaire du Directoire Exécutif entendu, Nomme pour composer le Jury qui doit examiner et élire les professeurs des cinq écoles centrales du Département les citoyens Laplace, Carat et Lagrange. Pour copie conforme Dupin Bancroft, box 1, dossier 5.

272. Laplace à Rœderer, 26 frimaire [an IV] [17 décembre 1795]

Au citoyen Rœderer, membre d l’Institut national A Paris, Aux bains d’Albert, quai d’Orsay Paris, ce 26 frimaire [an IV]1 Pour répondre, Monsieur, à la marque de confiance que vous me donnez, je vous indiquerai le citoyen Filz, professeur de mathématiques, demeurant rue de Gaillon, près de la rue de la Michodière. Il enseigne depuis longtemps et avec succès, les élèves Ingénieurs-Constructeurs de la Marine ; et je le crois en état de donner à Messieurs vos enfants, les connaissances élémentaires d’arithmétique et de géométrie dont vous désirez qu’ils soient instruits. Je suis entièrement de votre avis, relativement à la méthode analytique et comme l’algèbre est la plus heureuse application de cette méthode, je vous engage à le faire entrer jusqu’aux équations du second degré inclusivement dans l’éducation de Messieurs vos enfants. Le Cours de Bézout pour la Marine est encore un des meilleurs que je connaisse. 1. 17 décembre 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

J’ai concouru avec un grand plaisir à votre nomination à l’Institut National, et j’éprouve une vraie satisfaction à vous avoir pour confrère. Le Département de Paris vient de me nommer, avec MM. Lagrange et Garat, membre du jury d’Instruction Publique, chargé de l’organisation des cinq écoles centrales. Vous étiez nommé précédemment professeur de législation, et je pense que vous aviez accepté. Je désire que vous persistiez dans cette résolution, et que vous fassiez jouir la jeunesse de Paris des leçons intéressantes que vous donnez sur cet objet à Messieurs vos enfants. Agréez mon respectueux attachement. Laplace A.N., 29 AP 11.

273. le Jury d’Instruction publique à Nicoleau & Eymar, 9 nivôse [an IV] [30 décembre 1795]

Bureau des Etablissements Publics Paris, ce 9 nivôse an 2d1 de la République une et indivisible Le jury convaincu de la nécessité d’organiser promptement deux écoles centrales à Paris, propose au Département la liste suivante des professeurs qu’il a choisie : Pour le dessin Bachelier ; Moreau jeune Pour l’histoire naturelle Cuvier ; Brongniart jeune 1. 30 décembre 1795. De la main de Laplace.

ANNÉE 1795

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Pour les langues anciennes G[ué]rou[lt] l’aîné ; Binet Pour les mathématiques Lacroix ; Labey Pour la physique et la chimie expérimentale Brisson ; Vauquelin Pour la grammaire générale Domergue ; Duhamel Pour les belles-lettres Fontanes ; Selis Pour l’histoire Millin ; [La Porte] du Theil Pour la législation Dupont1 Grivel Laplace Garat Lagrange Aux Citoyens Nicoleau2, Eymar Nantes, Bibliothèque Municipale, MS 669, 146bis.

1. Rayé dans l’original. 2. Président du Département.

274. Laplace à [Petiet], 25 pluviôse an IV [14 février 1796]

Paris, le 25 pluviôse an 4e1 Le Président du Bureau de Consultation au citoyen Ministre de la Guerre2 Citoyen Ministre, Sur le rapport de ses commissaires, le Bureau de Consultation des Arts et Métiers accorda le 24 nivôse dernier au citoyen Henry le médium de la 1ère classe des récompenses nationales pour l’invention de deux fusils d’une nouvelle construction avec lesquels on peut tirer jusqu’à 10 coups de suite. Le Citoyen Henry vient d’ajouter à ces fusils divers perfectionnements indiqués par le rapport des commissaires. Il demande à faire de nouvelles expériences. Le Bureau me charge de vous demander pour cet artiste deux livres de poudre fine et trois livres de balles de calibre de 20 à la livre pour le mettre à portée de faire ces expériences. Salut et fraternité. Signé : Laplace minute C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 180.

1. 14 février 1796. 2. Caude Louis Petiet.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

275. le Jury d’Instruction publique à l’Administration centrale du Département de la Seine, 6 ventôse an IV [25 février 1796]

[A l’Administration Centrale du Département de la Seine] Paris, ce 6 ventôse an 41 de la République Le Jury d’Instruction Publique propose à l’Administration du Département le citoyen Lenoir de la Roche pour remplir la place de législation dans une des deux premières écoles centrales, et le citoyen Anquetil, membre de l’Institut National, pour remplir la place d’histoire, vacante par le démission du citoyen Du Theil. Le Jury propose encore à l’Administration, pour une troisième école centrale, les professeurs suivants : Le citoyen tique Le citoyen Le citoyen Le citoyen Le citoyen Le citoyen Le citoyen Le citoyen

Legendre, membre de l’Institut, pour les éléments de mathémaDe Parcieux, pour la physique et la chimie Ginguené, membre de l’Institut, pour les belles lettres Lakanal, membre de l’Institut, pour la législation Manuel, pour l’histoire naturelle Dumouchel pour les langues anciennes Daunou, membre de l’Institut, pour la grammaire générale Boullée, membre de l’Institut, pour le dessin Laplace Garat Lagrange

Washington, Smithsonian Libraries, Bern Dibner Library, MS 823A.

1. 25 février 1796. Le texte est rédigé de la main de Laplace et signé par deux autres collègues.

ANNÉE 1796

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276. document, 6 ventôse an IV [25 février 1796]

A Paris, ce 6 ventôse an 4ème1 de la République Je cède aux conditions suivantes, au citoyen Nicolas Bonneville le manuscrit d’un ouvrage dont je suis l’auteur, ayant pour titre Exposition du Système du Monde : Premièrement – l’ouvrage sera imprimé sous quatre mois au plus tard, à dater de ce jour et il n’en sera tiré que 2.000 exemplaires Deuxièmement – il pourra dans l’intervalle de cinq années, à dater de ce jour faire s’il le juge convenable une nouvelle édition de l’ouvrage, tirée pareillement à 2.000 exemplaires Troisièmement – à chacune de ces deux éditions le citoyen Bonneville donnera 30 exemplaires à l’auteur Quatrièmement – il me paiera 4.000 francs valeur métallique aux quatre époques suivantes, [à] savoir 1.000 francs le 1er germinal l’an V de la République, 1.000 francs le 1er germinal de l’an VI et 1.000 francs le 1er germinal de l’an VII et 1.000 francs le 1er germinal de l’an VIII. Cinquièmement – au bout de cinq ans à dater de ce jour, je rentre dans la propriété de mon ouvrage pour en disposer moi ou mes héritiers comme bon nous en semblera. Pierre Simon Laplace J’accepte les conditions énoncées ci-dessus et je m’engage à les remplir. Fait double N. Bonneville document Bancroft, box 18, dossier 9.

1. 25 février 1796.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

277. Laplace à [Bénézech], 21 ventôse an IV [11 mars 1796]

Paris, le 21 ventôse an 4e1 Le Président du Bureau des Longitudes au Ministre de l’Intérieur2 Citoyen Ministre, Le Bureau de Consultation des Arts et Métiers établi par les lois du 12 septembre et 16 octobre 1791 et prorogé par un décret du 4 janvier 1793, est chargé de distribuer les récompenses aux artistes qui par leur travaux et leurs recherches dans les arts utiles, ont mérité d’avoir part à ces récompenses. Ce Bureau, qui fait parti de votre administration, me charge de vous demander, citoyen Ministre, un rendez-vous pour tridi soir 23 du courant, afin de venir m’entretenir des objets qui intéressent l’activité de ses travaux et l’intérêt des artistes. Salut et fraternité. Signé : Laplace Pour copie minute LG copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 174.

1. 11 mars 1796. 2. Pierre Bénézech.

ANNÉE 1796

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278. document, 21 ventôse an IV [11 mars 1796]

Extrait du Registre des Délibérations du Département de Seine et Marne Séance du 21 ventôse an IV1, du Département de Seine et Marne En exécution de la loi du 16 courant « qui en rapportant celle du 3 brumaire an IV qu’avait établi l’Ecole centrale du Département dans la commune de Provins, fixe définitivement cette école dans la commune de Fontainebleau, où l’avait originairement placée le décret du 18 germinal, etc. », Considérant que la gloire de la République commande la meilleure organisation des écoles centrales ; qu’il est d’autant plus instant de perfectionner cet établissement dès sa naissance, que les sciences et les arts ont ressenti par les fureurs du vandalisme des pertes immenses, qu’il est de l’honneur des citoyens du Département de Seine et Marne de contribuer à réparer le plus promptement possible. L’arrêté avait composé le jury d’examen ainsi : 1° Fontaine2, ex-administrateur du Département, propriétaire à Moi[ssy] ; 2° Dufour, Président de l’Administration municipale de Mormant, propriétaire à Campeau ; 3° Marrier-la-Gâtinerie3, ingénieur de la Marine, demeurant à Fontainebleau ; 4° Paulet4, médecin de l’hôpital militaire à Fontainebleau ; 5° Sédillez5, conservateur des hypothèques à Nemours. L’article 5 indique que le local du ci-devant château servira pour toutes les parties de l’enseignement. Aubin document Bancroft, box 1, dossier 8. 1. 2. 3. 4. 5.

11 mars 1796. Ce document fut envoyé avec la lettre du 28 germinal an IV. Jean Fontaine-Cramayel. Jacques Marie Marrier de la Gâtinerie. Jean-Jacques Paulet. Mathurin Louis Etienne Sédillez.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

279. Laplace à Reth, 26 ventôse an IV [16 mars 1796]

Le Président du Bureau de Consultation des Arts et Métiers Au Citoyen Reth, membre dudit Bureau Paris, le 26 ventôse l’an 4e1 de la République française, une et indivisible Citoyen collègue, Le citoyen Moutu, ayant réclamé au Comité des Finances, section des Assignats et Monnaies, sur la priorité de présentation d’un modèle de machine à numéroter les assignats, ce comité, par son arrêté du 25 frimaire an 3e, renvoya au Bureau les plans et modèles de cet artiste pour être examinés et statuer définitivement sur le fait d’invention. Les commissaires chargés par le Bureau de rendre compte de cet objet ont observé dans la dernière séance 1° que pour remplir le but de l’arrêté du Comité, il était nécessaire qu’ils eussent une communication de la machine à numéroter qui a déjà été exécutée, afin de pouvoir la comparer avec celle du citoyen Moutu. 2° que pour mettre le Bureau en état de se prononcer sur l’antériorité, il était également nécessaire de savoir la date de présentation de cette machine. 3° enfin qu’ils ont écrit à ce sujet et au Ministère des Finances2, et que ce Ministre a renvoyé la lettre au citoyen Frécine qui vous la transmise. Le Bureau en conséquence me charge de vous inviter de la manière la plus pressante à vous trouver à sa prochaine séance pour lui donner des renseignements à ce sujet. Salut et fraternité. Signé : Laplace Président brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 175. 1. 16 mars 1796. 2. Dominique Vincent Ramel-Nogaret.

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280. le Jury d’Instruction publique à l’Administration du Département de la Seine, 9 germinal an IV [29 mars 1796]

Bureau des Etablissements Publics 9 germinal an IV1 Le jury propose à l’Administration du Département les nominations suivantes de professeurs aux écoles centrales de Paris : pour pour pour pour

la grammaire : les citoyens Sieyès, et Thiébault la littérature : le citoyen StAnge l’histoire : le citoyen Laromiguière la législation : les citoyens Baudin des Ardennes, et StAubin. [signé] Laplace Garat Lagrange

[P.S.] L’Administration du Département de la Seine, ouï la Commission du Directoire Exécutif, confirme les nominations ci-dessus. A Paris, au Département, le 9 germinal an 4 de la République2, Nicoleau3 Panis Sotin [?] Remettre les lettres de nomination au citoyen Panis. Turin, Biblioteca Civica.

1. 29 mars 1796. 2. 29 mars 1796. Billet de la main de Laplace. Post-scriptum d’une autre main. 3. Président du Département.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

281. le Jury de l’Ecole Polytechnique à [Bénézech], 19 germinal an IV [8 avril 1796]

Paris, le 19 germinal an 4e1 de la République Française Les membres du jury chargés de l’admission des élèves à l’Ecole Polytechnique, Au Ministre de l’Intérieur2 Chargés par vous, citoyen Ministre, de procéder à l’admissions des élèves de l’Ecole Polytechnique, nous nous sommes empressés de nous livrer à ce travail, et parmi les sujets qui se sont présentés tant aux examens particuliers, faits récemment à Paris, à Caen et à Dijon, qu’au dernier concours général, nous n’en avons trouvé que 24 qui fussent admissibles. Nous n’avons pas cru devoir les ranger dans la liste ci-jointe, selon l’ordre de leur mérite respectif, puisque leur nombre est fort inférieur à celui des places vacantes. A la suite du dernier concours, citoyen Ministre, nous vous avons soumis des objections d’une grande force contre le mode adopté pour la réception des élèves à l’Ecole Polytechnique. Notre nouveau travail n’a fait qu’ajouter à l’évidence de ces objections, et nous sommes plus que jamais convaincus de l’impossibilité de juger d’une manière sûre, du mérite des candidats examinés par différentes personnes, qui peuvent être ou trop sévères ou trop indulgentes. Comment d’ailleurs, établir des comparaisons entre des notes presque toujours rédigées en termes vagues, et le plus souvent insignifiantes, lorsqu’un même examinateur, qui a suivi toutes les réponses d’un petit nombre de candidats, avec l’attention la plus scrupuleuse, éprouve souvent une grande difficulté pour les classer selon l’ordre de leur mérite respectif. Enfin, osons le dire, n’est-il pas possible que, dans une commune du Département où il se présente peu de candidats, le désir de ne pas laisser échapper l’occasion d’envoyer un élève à une école aussi célèbre et aussi avantageuse pour ceux qui y sont admis, engage l’examinateur à se relâcher de la sévérité des principes ; et des considérations personnelles, toujours puissantes dans les lieux où les liens de la société sont plus resserrés, ne peuvent-elles pas agir fortement sur lui. 1. 8 avril 1796. 2. Pierre Bénézech.

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Nous espérons que ces observations vous paraîtront de quelque importance et que vous voudrez bien les renvoyer à celui de vos bureaux qui se trouve chargé du travail relatif à l’enseignement, afin qu’il vous présente un mode d’admission moins vicieux que celui qui a été suivi jusqu’à présent. Salut et fraternité. Laplace Cousin Legendre Labey Lacroix A.N., F171388, dossier 1, n° 191.

282. document, 28 germinal an IV [17 avril 1796]

Département de Seine et Marne

REPUBLIQUE

FRANCAISE

Bureau de Police Administrative

Extrait du Registre des délibérations du Département de Seine et Marne Séance du 28 germinal l’an 4e1 de la République, une et indivisible

Sur la démission donnée par le citoyen Marrier-la-Gâtinerie des fonctions de membre du jury d’instruction publique auxquelles il avait été appelé par arrêté du Département du 21 ventôse dernier, L’Administration centrale, ouï le Commissaire du Directoire Exécutif, nomme pour le remplacer, le citoyen Laplace demeurant au Mée, et arrête qu’il sera adressé à ce nouveau membre, avec copie du présent arrêté, une expédition de celui du 21 ventôse, et plusieurs exemplaires de celui du 18 germinal [du] présent mois. 1. 17 avril 1796. Imprimé, sauf ce qui est en italique.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Arrête en outre, l’Administration, que le citoyen Laplace sera invité par le Président à se trouver à Fontainebleau, décadi prochain, avec les quatre autres membres du jury, pour assister à une conférence relative à l’instruction publique. Pour extrait Luyt document Bancroft, box 1, dossier 8.

283. Prieur-Lacomble à Laplace, 28 germinal an IV [17 avril 1796]

Département de Seine et Marne Bureau de Police d’Administration Ecole Centrale1 LIBERTÉ

ÉGALITÉ

Melun, le 28 germinal l’an 4e2 de la République Française, une et indivisible Les Administrateurs du Département de Seine et Marne, Au Citoyen Laplace, membre du jury d’instruction pour l’Ecole Centrale, au Mée Vous trouverez ci-joint, citoyen, plusieurs exemplaires de notre arrêté du 18 courant3, indicatif de l’époque de l’examen des professeurs de l’Ecole Centrale, et des quelques mesures concernant cette opération. Cet arrêté très répandu aura rempli notre but s’il nous procure plus de concurrents que de places. Mais d’ailleurs, nous ne pouvons pas être inquiets

1. Imprimé, sauf ce qui est en italique. 2. 17 avril 1796. 3. Cet imprimé se trouve dans Bancroft, box 1, dossier 8.

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sur le choix à faire par le jury ; car tel qu’il est composé, il préférera le savant modeste qui se tient à l’écart à un concurrent plus hardi, mais moins méritant. Vous devez compter, citoyen, sur notre reconnaissance et sur celle de tous les administrés pour tous les soins, peines et démarches que vous occasionnera la mission du membre du jury : mais si vous en faites un devoir civique, il est juste au moins que vous soyez indemnisé de tous vos frais de déplacement et de séjour hors de votre domicile ; nous vous invitons, à cet effet, à vouloir bien en tenir état, et à nous mettre à même de vous en faire le remboursement, à fur et mesure de chaque dépense. Salut et fraternité. Prieur1 Bancroft, box 1, dossier 9.

284. Prieur-Lacomble à Laplace, 28 germinal an IV [17 avril 1796]

Département de SEINE et MARNE Bureau de Police Administrative LIBERTÉ

ÉGALITÉ

Melun, le 28 germinal l’an 4e2 de la République Française, une et indivisible Le Président du Département de Seine et Marne, Au citoyen Laplace, propriétaire au Mée L’Administration centrale du Département vient de vous nommer, citoyen, pour l’un des membres du jury d’instruction chargé par la loi du 3 Brumaire 1. Eusèbe Prieur-Lacomble. 2. 17 avril 1796.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

an 4e de la nomination et de la surveillance des professeurs de l’Ecole centrale établie définitivement à Fontainebleau. Vous trouverez dans l’arrêté du 21 ventôse ci-joint les noms, qualités et demeures des cinq membres dont le Département a composé le jury ; vous y verrez sans doute un motif de plus pour consentir de consacrer vos talents, et vos vertus, à la meilleure organisation possible de l’Ecole centrale1. Je dois vous témoigner, Citoyen, au nom de l’Administration centrale, combien elle s’applaudit d’avance d’avoir à s’occuper du grand œuvre de l’instruction publique avec des hommes qui lui étaient indiqués par leurs principes moraux et civiques et par leur réputation acquise dans la carrière des sciences et des arts. Salut et fraternité. Prieur2 Bancroft, box 7, dossier 27.

285. Laplace aux membres du jury d’instruction de l’Ecole centrale de Fontainebleau, 19 floréal [an IV] [8 mai 1796]

Citoyens, membres du jury d’instruction de l’Ecole centrale de Fontainebleau Au Mée, ce 19 floréal [an 1V]3 J’ai lu le mémoire sur la résolution des équations, que vous m’avez adressé. Ce mémoire annonce des connaissances dans son auteur ; mais les nouvelles recherches sur la même théorie qui ont paru, soit dans les mémoires des académies, soit dans les Leçons de l’Ecole Normale, ne paraissent pas lui avoir été connues, et lui auraient été fort utiles. La comparaison qu’il a faite des équa1. Décret qui se trouve dans Bancroft, box 1, dossier 8. 2. Eusèbe Prieur-Lacomble. 3. 8 mai 1796.

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tions du premier et du second degré ne me semble pas juste. En général, je ne voudrais pas que toute cette théorie fût enseignée de cette manière dans les écoles centrales. Le citoyen Fontaine-Cramayel vous a rendu compte de quelques démarches que nous avons faites relativement à l’Ecole centrale de Fontainebleau. Je suis bien fâché que les circonstances ne m’aient pas permis de remplir avec vous les fonctions importantes dont vous êtes chargés ; mais je saisirai avec empressement toutes les occasions de vous prouver combien j’ai été flatté d’avoir été désigné par le Département pour vous être associé. Agréez, citoyens, l’assurance des sentiments d’estime et de fraternité avec lesquels je suis, Votre concitoyen. Laplace New York, Columbia University Libraries, Special Collections, D.E. Smith Historical Collection.

286. Laplace à Oriani, 30 floréal [an IV] [19 mai 1796]

A l’astronome Oriani, A Milan Ce 30 floréal [an IV]1 Le citoyen Berthollet, l’un de mes intimes amis et de mes plus illustres confrères veut bien se charger de vous remettre cette lettre avec un exemplaire d’un ouvrage que je viens de publier sur le système du monde. Je vous prie de l’agréer comme un hommage de mon estime et de mon amitié pour vous. Je l’ai composé principalement dans la vue de répandre des connaissances utiles, surtout au moment de la formation des écoles centrales en France. 1. 19 mai 1796.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Je vous félicite bien sincèrement de vos intéressants travaux sur l’astronomie. J’ai lu avec autant de plaisir que d’intérêt ce que vous venez de publier dans vos éphémérides sur les perturbations de Mercure. Je vous engage à continuer vos belles recherches sur le système entier des planètes. C’est ainsi que l’on doit faire de l’astronomie. Je regrette bien que l’éloignement ne me permette pas de conférer avec vous sur ces objets. Vous trouverez, je crois, de la part du gouvernement français toute la protection que vous pouvez désirer et qu’un homme aussi distingué que vous mérite particulièrement. Jamais ses intentions n’ont été plus favorables aux sciences et à ceux qui s’y distinguent. Agréez l’assurance de tous les sentiments qui m’attachent à vous et que vos rares talents m’ont inspirés. Laplace Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Corrispondenza 17971, 1797 05 20 PSL BO.

287. Lacroix à [Laplace], 6 prairial an IV [25 mai 1796]

Paris, le 6 prairial an 42 LIBERTÉ

ÉGALITÉ

Lacroix professeur de mathématiques aux écoles centrales Au citoyen Président de la Classe des Sciences de l’Institut National3 Citoyen Président, L’avantage inappréciable d’être associé aux travaux des savants distingués qui composent l’Institut et le désir de pouvoir profiter de leurs conseils et des 1. Cette lettre a été classée en 1797 par erreur. 2. 25 mai 1796. Cette lettre fut lue à l’Institut National le même jour. Voir P.V., Institut, 1, 43. 3. Laplace.

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lumières qu’ils répandent autour d’eux ; tels sont le motif qui m’a dicté la démarche que je fais aujourd’hui et qui lui serviront d’excuse. J’ose donc me présenter pour l’une des places vacantes dans la section d’astronomie, comptant beaucoup moins sur mes faibles talents que sur l’indulgence de mes juges qui peuvent quelquefois céder au désir d’encourager ceux qui suivent avec zèle la carrière des sciences. Quoique depuis plusieurs années, je me soit occupé que des mathématiques pures et en particulier de l’analyse, je m’étais d’abord livré à des travaux astronomiques, persuadé que les Grands Géomètres de nos jours avaient reculé les bornes de l’analyse à ce point qui ne laissait point d’espoir de les franchir. Je pensais de bonne heure à me diriger vers des objets d’application et je ne cru pouvoir les mieux choisir que dans l’astronomie. La discussion des éléments sur la théorie des planètes d’après les bonnes observations me paru un point aussi délicat qu’important. J’avais remarqué que les Tables du Soleil dressées par Lacaille, quoique représentant assez bien ses propres observations, donnaient les longitudes de cet astre plus avancées que celles qui résultaient des observations du citoyen Le Monnier. Je résolu donc de discuter avec soin ces derniers et d’en faire usage conjointement avec les premières pour rectifier les éléments de la théorie du Soleil. Je formais ainsi des Tables qui furent présentées à mon ..., à la ci-devant Académie des Sciences le 15 janvier 1785. Des circonstances particulières firent différer ce rapport et je ne le sollicitât pas parce que j’étais occupé à un travail sur les assurances maritimes pour concourir au prix de la ci-devant Académie des Sciences que je partageais en 1787 d’une manière distinguée avec un de mes concurrents1. Cette année-même les commissaires firent le rapport de mes Tables du Soleil et des mémoires qui les accompagnaient. Voici comment ils s’expriment2 : « Monsieur Delambre s’est déjà livré à des recherches semblables ; il a dressé de nouvelles Tables du Soleil sur un très grand nombre d’observations et plusieurs de ses résultats sont d’accord avec ceux de Monsieur Lacroix. Mais quelque soit le mérite des travaux de Monsieur Delambre, la date de Monsieur Lacroix est antérieure et c’est lui qui le premier a éveillé l’attention des astronomes sur un point où ils avaient trop de sécurité. Nous concluons que l’Académie, en approuvant le travail de Monsieur Lacroix, doit engager l’auteur à lui procurer toute la perfection dont il est susceptible en faisant concourir la théorie à l’observation ».

1. « Essai sur la Théorie des Assurances Maritimes ». 2. Les commissaires nommés par l’Académie étaient Lalande, Le Monnier, Cousin, Monge et Bochart de Saron.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Mes résultats sont en effet bien approchés comme on peut le voir en les comparant à ceux trouvés par le citoyen Delambre dans le beau travail qui a paru en 1787 sur les excellentes observations de Maskelyne publiées en 17851. A l’égard des équations planétaires, je cru devoir comparer et discuter les travaux de Clairaut, d’Euler et de Fuss relativement aux ... de Terre éprouvé par l’action de Vénus sur laquelle il y avait quelques doutes. Je m’assurai aussi de la forme de l’équation lunaire : aussi les Tables que j’ai données de ces perturbations s’accordent-elles pour la forme avec celles du citoyen Delambre, et la différence dans la quantité ne s’élève qu’à 1",5 pour celle de Vénus, qui s’éloigne le plus. Enfin au commencement de 1787, j’ai recalculé les perturbations sur les formules que Monsieur Lagrange a données dans la première partie de sa théorie des variations périodiques et j’en communiquais le résultat au citoyen Lalande. J’ai répondu à l’invitation des commissaires de l’Académie. Je tâchai de perfectionner mon premier travail et je lu sur le même objet au mois de novembre 1787 un second mémoire que je joins ici. Les commissaires furent nommés pour en rendre compte, mais ne leur ayant pas remis mon mémoire sur-le-champ et ayant eu occasion de voir celui du citoyen Delambre, je reconnu qu’il n’y avait rien à ajouter à son travail et que ses résultats ne pourraient tout au plus que recevoir une confirmation de leur accord avec les miens fondés sur des observations différentes de celles dont il avait fait usage. Je perdis donc cet objet entièrement de vue. Les circonstances m’obligeant à m’éloigner de la capitale me privaient par là des secours dont j’avais besoin pour suivre mes travaux astronomiques, je ne m’en occupais plus qu’en récoltant des matériaux pour faire un traité de calcul différentiel et intégral qui présentât l’ensemble des méthodes et fit connaître l’état actuel de cette partie des mathématiques. Ce travail qui m’a été interrompu que par quelques recherches d’analyse et de géométrie que j’ai présentées en 1790 à la ci-devant Académie et par un Essai sur le plan et les surfaces courbes que j’ai publié en 17952, ne m’a point faire renoncer à une science qui offre des applications les plus heureuses et les plus importantes de l’analyse et qui doit être comptées parmi celle dont l’esprit humain s’honore le plus3. J’hésite d’autant moins à concourir pour une place dans la section d’astronomie quoique la plus grande partie de mes travaux ont eu pour objet les mathématiques parce que je vois le citoyen Delambre, géomètre distingué, mais qui cependant s’est consacré d’une manière spéciale à des recherches 1. « Les Tables, le mémoire et le rapport cité doivent se trouver dans les papiers de la ci-devant Académie. Je donne ici la comparaison des résultats du citoyen Delambre et des miens ». 2. Essais de Géométrie sur les Plans et les Surfaces Courbes (Paris : Fuchs, l’an IIIe, 1795). 3. « Je n’ai pas cru devoir parler d’un mémoire assez considérable dans lequel j’ai rassemblé ... lieu dans mon analyse de géométrie ».

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astronomiques, occupe une place dans la section de géométrie et qui existe entre la théorie de l’astronomie et les parties les plus délicates de l’analyse. Je vous prie, citoyen Président, de vouloir bien mettre ma demande sous les yeux de la classe des sciences de l’Institut National. Salut et respect. Lacroix B.I., MS 2397, fols 47-49.

288. Laplace à Saussure, 17 prairial [an IV] [5 juin 1796]

Au Citoyen Saussure, professeur de physique des écoles centrales de Paris A Genève Paris, ce 17 prairial [IV]1 Citoyen, La citoyenne Berthollet m’a communiqué une lettre que vous avez écrite à son mari, et par laquelle je vois avec un sensible plaisir que vous persistez dans l’intention de venir vous fixer à Paris. C’est avec une vive satisfaction que j’ai concouru à votre nomination à l’une des places de professeur de physique dans nos écoles centrales de Paris. Vos fonctions se réduisent à deux heures de leçons tous les deux jours ; vous serez logés dans l’école-même, et je ferai en sorte que vous soyez placé dans l’école la plus centrale et la plus voisine du Louvre, lieu des séances de l’Institut National, dont, suivant toute apparence, vous ne tarderez pas à être membre. Il y a présentement une place vacante dans la section de physique ; j’ai déjà annoncé à la première classe des sciences 1. 5 juin 1796. Reçu le 13.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

mathématiques et physiques que votre intention est de venir vous fixer parmi nous, et je juge par la manière dont cette annonce a été accueillie que le désir de la classe est de vous posséder parmi ses membres. Votre traitement comme professeur de l’école centrale est de 1.500 myriagrammes de blé ou de 3.000 livres, valeur de 1790 ; et celui de membre de l’Institut sera probablement fixé à 1.500 livres. Quant aux frais de voyage et de transport de vos effets à Paris, vous avez dû recevoir une lettre du Ministre de l’Intérieur1, qui vous invite à lui indiquer vos vues à cet égard, et je suis persuadé que l’on fera pour cela tout ce qui pourra vous convenir. Rien ne presse encore votre départ pour Paris, et vous aurez tout le loisir d’arranger vos préparatifs de voyage. Mais je vous préviendrai de l’époque à laquelle il sera bon que vous vous rendiez ici. Je serai bien flatté de vous y voir, de vous connaître personnellement, de vous témoigner de vive voix les sentiments d’estime que vos excellents ouvrages m’ont inspirés depuis longtemps, et de me retrouver votre confrère dans l’Institut National, après l’avoir été dans l’Académie des Sciences. Malgré les pertes que les sciences ont faites en France, vous verrez qu’elles y sont cultivées plus que dans tout autre pays. D’ailleurs, elles y sont encouragées par le gouvernement, qui s’empresse de réparer les maux affreux du régime de la Terreur. Votre arrivée parmi nous est bien propre à nous consoler des pertes que nous avons essuyées dans les sciences. Agréez l’assurance de tous les sentiments d’estime et d’attachement avec lesquels je suis Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace [P.S.] Je vous réponds pour le citoyen Berthollet, que le gouvernement vient d’envoyer en Italie pour des objets relatifs aux sciences et aux arts. Si vous me faites l’amitié de m’écrire, mon adresse est : au citoyen Laplace, de l’Institut National rue des Bons Enfants n° 1334, à Paris B.GE., MS Saussure 9, fol. 215.

1. Pierre Bénézech.

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289. document, [après] 22 prairial an IV [après 10 juin 1796]

[après] 22 prairial an 4e1 Laplace ÉGALITÉ

LIBERTÉ

Extrait des registres des délibérations du Directoire Exécutif du 6 prairial l’an 4e de la République française, une et indivisible2 adressé copie au citoyen Laplace le 22 prairial an 4 Le Directoire Exécutif considérant combien il importe de procurer le plus tôt possible des élèves ayant toute les connaissances préliminaires, indiquées par la loi, et voulant assumer et faciliter l’exécution de celle du 30 vendémiaire dernier3, concernant les dites écoles, Arrête ce qui suit Article ler Les citoyens Laplace, en qualité d’examinateur pour l’admission aux écoles d’artillerie, des ingénieurs des vaisseaux et des ingénieurs-géographes, et Bossut, comme examinateur pour celles des ingénieurs militaires des Ponts et Chaussées et des Mines se rendront à l’Ecole Polytechnique dans le mois de brumaire et y interrogeront les jeunes gens qui se destinent respectivement à chacune de ces branches de service. Pour expédition conforme Signé : Carnot, Président Par le Directoire Exécutif Le Secrétaire Général Signé : Lagarde document S. H. D., Archives de la Marine, CC7-Alpha, 1371, pièce 9. 1. 10 juin 1796. 2. 25 mai 1796. 3. 22 octobre 1795.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

290. Broussonet à Laplace, 25 prairial an IV [13 juin 1796]

Au Citoyen Laplace, Président de la Première Classe de l’Institut National A Paris Montpellier, 25 prairial an IV1 Lorsque l’Institut, citoyen et cher collègue, a bien voulu me nommer l’un de ses associés résidants, l’impossibilité où je me suis trouvé de me rendre à Paris et d’y faire mon séjour habituel, m’a forcé d’offrir ma démission d’une place à laquelle j’attachais le plus grand prix. Le délabrement total de ma fortune et l’incertitude où j’étais alors de rentrer dans mes propriétés, me commandaient ce sacrifice, qui n’était pas le moindre de ceux que j’ai faits depuis quelques temps. Dans ce moment, ma position se trouve changée à bien des égards ; je suis rentré dans la jouissance de mon bien ; je puis aller me fixer de nouveau à Paris et concourir ainsi en personne aux travaux de l’Institut. Oserai-je me flatter que mes collègues voudront bien, dans le cas où ma place n’aurait pas été remplie, regarder ma démission comme non-avenue et continuer à laisser mon nom parmi ceux des associés résidants ? Je les prie d’être convaincus que ma première démarche a été uniquement dictée par un motif de délicatesse et de ne voir, dans la demande que je fais aujourd’hui, que le désir d’être associé d’une manière plus immédiate à leurs utiles travaux. Je m’adresse avec confiance à vous, mon très honoré collègue, non pas seulement comme Président de notre classe, mais encore comme un ancien confrère, qui dans une occasion à peu près semblable à celle-ci, a bien voulu me rendre de bons offices dont j’ai toujours conservé précieusement le souvenir. Salut, estime et fraternité. Aug.[uste] Broussonet B.H.V.P., MS 813, fols 245-246. 1. 13 juin 1796. Note inscrite par Lacepède : « lue le 11 messidor an IV (29 juin 1796) b.g.e.l. Lacepède ». Voir P.V., Institut 1, 65.

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291. Laplace à [Deshautschamps], 27 prairial an IV [15 juin 1796]

[Au Directeur de l’Ecole Polytechnique]1 Paris, ce 27 prairial an 4 de la République2 Citoyen, J’ai reçu avec sensibilité, la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, et l’arrêt du Conseil de l’Ecole Polytechnique, par lequel il m’invite à assister à ses séances, et à prendre part à ses travaux. Je vous prie de vouloir bien être auprès de lui, l’interprète des sentiments de ma reconnaissance, et l’assurer de tout mon zèle à concourir à l’objet important de l’instruction dont il est chargé. Je suis extrêmement flatté des rapports que mes fonctions vont me donner avec vous, et avec les illustres professeurs de cette école, dont plusieurs sont mes collègues, et qui tous depuis longtemps m’ont inspiré la plus profonde estime. Salut et fraternité. Laplace E.P., III2 (1796).

1. Michel Vandebergues Deshautschamps. 2. 15 juin 1796.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

292. [Saussure] à [Laplace], 16 juin 1796

Genève, ce 16 juin 1796 Citoyen1, Je suis infiniment reconnaissant de ce que vous avez eu la bonté de me répondre à la place du citoyen Berthollet. Vous avez vu dans la lettre que je lui écrivais combien la connaissance des membres du jury qui m’avaient honoré de leur suffrage avait augmenté à mes yeux l’honneur de ce choix, et combien je désirais qu’il leur exprimât ma reconnaissance. Les bontés que vous me témoignez dans votre lettre, les détails dans lesquels vous voulez bien entrer sur ma situation future me prouvent un intérêt auquel je suis infiniment sensible. Je languis d’être à Paris pour vous témoigner, Monsieur, ma vive gratitude et pour cultiver une amitié qui me sera infiniment précieuse pour guider mes pas dans cette nouvelle carrière. Je dis nouvelle, car quoique j’ai enseigné la philosophie, et particulièrement la physique à Genève pendant 24 ans, il me reste beaucoup à apprendre de vous sur la manière de l’enseigner sur ce grand et nouveau théâtre. Je partirai donc pour Paris aussitôt que j’aurai reçu les 60 louis que j’ai demandés au Ministre, et qui me sont nécessaires pour ce voyage. Car je serai charmé d’arriver quelque temps avant le commencement de mes leçons, soit pour les préparer à l’avance, soit pour m’établir dans notre nouveau domicile et me reposer du voyage. En attendant le moment de partir, je fais le choix des livres, de quelques instruments et des minéraux dont j’aurai besoin à Paris, et j’achève de veiller à l’impression du 4e volume de mes Voyages2, me flattant bien que si vous avez eu la bonté d’être censeur du premier, ces deux derniers que j’emporterai à Paris ne changeront rien à vos heureuses préventions en faveur de leur auteur. J’espère aussi que dans cet intervalle vous vouliez bien vous intéresser à moi, soit pour mon admission dans l’Institut National où je serai fort heureux et fort honoré de vous avoir pour collègue, soit pour nous faire obtenir un logement commode que ma santé, éprouvée par mes courses sur les montagnes, et celle de ma femme éprouvée aussi par des maladies, et qui vous intéressera j’espère lorsqu’elle aura le bonheur d’être connu de vous, nous rendent néces1. Lettre non signée, mais de la main de Horace Bénédict de Saussure. 2. Voyage dans les Alpes (Neuchâtel, 1779-1796), 4 vols.

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saire à l’un et à l’autre. En un mot, Monsieur, nous nous mettons à tous égards sous la direction et sous la protection de votre amitié, bien persuadés que vous n’aurez jamais [de] regrets aux témoignages que vous nous en avez donnés et à ceux que nous en espérons encore. [H. B. de Saussure] brouillon B.GE., MS Saussure 237, fol. 34.

293. Crétin à Laplace, [après le 1er messidor an IV] [après le 19 juin 1796]

Au citoyen Laplace Président de l’Institut [après le 1er messidor an IV]1 Au citoyen Laplace membre de l’Institut National Citoyen Président, Le citoyen Cretin, attaché à la Bibliothèque de l’Arsenal, depuis le mois de décembre (v.[ieux] st.[yle]), nommé quelque temps après par la ci-devant Commission temporaire des Arts, à la place de garde et d’agent de confiance du citoyen Conservateur de ladite Bibliothèque2, n’a cessé d’y travailler et de lever les cartes des livres pour l’arrangement et la disposition du catalogue. Son assiduité au travail lui a mérité l’approbation du citoyen Conservateur. En conséquence, le Citoyen Cretin vous prie très instamment, citoyen Président, 1. Après le 19 juin 1796. 2. Claude Marin Saugrain.

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de vouloir bien vous intéresser à ce qu’il reste attaché à ladite Bibliothèque de l’Arsenal, devenue aujourd’hui celle de l’Institut National. Un mot de votre part, aux membres assemblés, lui donnera l’assurance de conserver sa place, qui est son seul moyen d’exister. Il ose espérer, citoyen Président, que vous voudrez bien lui accorder cette grâce. Cretin1 Paris, Archives de l’Institut, 4A1, dossier Lettres de particuliers, an IVe.

294. lettre circulaire, 3 messidor an IV [21 juin 1796]

Circulaire pour les citoyens Borda, Brisson, Coulomb, Cousin, Fourcroy, Hallé, Lagrange, Laplace, Leroy, Millin, Parmentier, Pelletier, Périer, Reth, Trouville, et Hassenfratz Paris, le 3 messidor an 4e2 Citoyen, Le Ministre de l’Intérieur3 a transmis au Bureau de Consultation, dans sa dernière séance, l’arrêté du Directoire Exécutif qui ordonne au Bureau de remettre à l’Institut National toutes les pièces et les mémoires dont il est pourvu.

1. Le nom donné à cet employé par Henry Martin dans son Histoire de la Bibliothèque de l’Arsenal, (Paris, 1900), p. 391 est Noël Crétin. 2. 21 juin 1796. 3. Pierre Bénézech

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La lettre qui accompagne cet arrêté entraîne des mesures d’exécution pour lesquelles il est nécessaire de réunir le plus grand nombre de membres possibles. Le Bureau m’a en conséquence chargé de vous inviter à vous rendre, pour la dernière fois, nonidi prochain, 9 du courant, dans le lieu de ses séances, afin de participer à ses dernières délibérations et de l’éclairer de vos conseils. Vous rendrez bien vous-mêmes les pièces dont vous êtes chargés. Salut et fraternité. Signé : LG brouillon C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, n° 193.

295. [Bénézech] à Laplace, 3 messidor an IV [21 juin 1796]

Le 3 messidor an 4e1 Le Ministre de l’Intérieur2 au citoyen Laplace, membre de l’Institut National, rue des Bons-Enfants, n° 1334 Le Directoire Exécutif, citoyen, jaloux d’assurer aux élèves de l’Ecole Polytechnique qui doivent passer aux différentes écoles de service public, des juges aussi intègres qu’éclairés, a dû jeter les yeux sur vous. Vous verrez, par l’arrêté dont je vous transmets la copie, qu’il vous charge d’examiner ceux qui se proposent pour les écoles d’artillerie, ainsi que pour celles des ingénieurs marins et géographes. 1. 21 juin 1796. 2. Pierre Bénézech.

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Ce nouvel hommage particulier rendu à la supériorité de vos talents, ne peut qu’ajouter à la considération publique dont vous jouissez depuis longtemps, et il m’est agréable d’être, auprès de vous, l’organe de l’un et l’autre. Salut et fraternité. brouillon A.N., F171386, dossier 5, pièce 123.

296. lettre circulaire, 16 messidor an IV [4 juillet 1796]

Circulaire aux citoyens Trouville, Millin, Parmentier, Lagrange, Fourcroy, Cousin, Borda, Laplace, Brisson et Pelletier 16 messidor an 4e1 Citoyen collègue, Le Bureau de Consultation de Arts et Métiers m’a chargé dans sa dernière séance de vous inviter à vous trouver octidi prochain, 18 du courant, dans le lieu ordinaire de ses assemblées pour y entendre la lecture d’un mémoire tendant : 1° à représenter, au Directoire Exécutif, l’utilité dont il serait, pour les arts, de conserver l’ancienne forme du Bureau et de la composer de membres choisis selon l’esprit de son établissement ; 2° à présenter l’état de ses travaux depuis son origine jusqu’à ce jour. Salut et fraternité. Signé : Charles Desaudray, secrétaire2 minute C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, sans n°. 1. 4 juillet 1796. 2. « pour minute, LG ».

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297. lettre circulaire, 21 messidor an IV [9 juillet 1796]

Circulaire aux citoyens Borda, Brisson, Cousin, Fourcroy, Hallé, Lagrange, Laplace, Millin, Leroy, Parmentier, Pelletier, Reth, Silvestre, Trouville Paris, le 21 messidor an 4e1 Citoyen collègue, Nous sommes chargés de vous inviter très instamment à vous trouver quintidi prochain, 25 du courant, dans le lieu ordinaire des séances du Bureau, pour prendre part à ses dernières délibérations et l’aider de vos conseils, relativement aux dernières démarches qu’il se propose de faire. Salut et fraternité. Signé : Bourru, président Charles Desaudray, secrétaire copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, sans n°.

1. 9 juillet 1796.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

298. lettre circulaire, 28 messidor an IV [16 juillet 1796]

Circulaire aux citoyens Borda, Brisson, Cousin, Fourcroy, Hallé, Lagrange, Laplace, Leroy, Millin, Parmentier, Pelletier, Reth, Silvestre, Trouville Paris, le 28 messidor an 4e1 Citoyen, Le Bureau des Arts et Métiers me charge de vous inviter très instamment à vous rendre le 1er thermidor à 11 heures précises du matin, chez son président (le citoyen Bourru), rue des Maçons, près de la Sorbonne, n° 444, pour affaires concernant le Bureau et qui intéressent aussi les membres qui le composait. Je vous préviens, en même temps, que le Bureau s’assemblera le lendemain à l’heure ordinaire, dans le lieu de ses séances. Salut et fraternité. [Sans signature] copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, sans n°.

1. 16 juillet 1796.

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299. lettre circulaire, 3 thermidor an IV [21 juillet 1796]

3 thermidor an 4e1 Circulaire au citoyens Borda, Bourru, Brisson, Cousin, Fourcroy, Hallé, Lagrange, Laplace, Leroy, Millin, Parmentier, Pelletier, Reth, Silvestre, Trouville et Périer Citoyen collègue, Le Bureau de Consultation des Arts et Métiers me charge de vous prévenir qu’il se rendra quintidi, 5 du courant, à cinq heures du soir, à l’assemblée de l’Institut National pour y satisfaire à l’arrêté du Directoire Exécutif du 9 prairial dernier. Vous êtes instamment invités à vous trouver au lieu ordinaire des séances du Bureau à l’heure indiquée. Salut et fraternité. Signé : Charles Desaudray, secrétaire copie C.N.A.M., Archives du Musée National des Techniques, sér. 10-409, sans n°.

1. 21 juillet 1796.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

300. Laplace à Saussure, 8 thermidor [an IV] [26 juillet 1796]

Au Citoyen Saussure naturaliste A Genève Paris, ce 8 thermidor [IV]1 Citoyen, J’ai reçu, ces jours derniers, la seconde lettre que vous m’avez fait l’amitié de m’écrire. J’imagine qu’une lettre du Ministre de l’Intérieur2 vous aura tiré de l’inquiétude que vous aviez. Je sais qu’il existe un arrêté du Directoire Exécutif pour vous accorder la somme que vous avez demandée ; ainsi, plus de difficultés sur ce point. Quant à votre arrivée à Paris, rien ne presse à cet égard ; et je pense que vous pouvez encore attendre un mois-et-demi à vous mettre en route. Le logement qui vous est destiné ne sera pas prêt pour cette époque, autant que j’en puis juger. J’ai demandé au Département que l’école centrale où vous serez professeur, soit celle de l’Assomption, située dans l’un des plus beaux quartiers de Paris, et qui touche au Jardin des Tuileries. Mais ce local n’est pas encore prêt à recevoir les professeurs. C’était un fort beau couvent, qui exige des changements pour ce nouvel usage, et vu la lenteur avec laquelle les travaux se font dans les circonstances présentes, il est possible que ceux-ci durent longtemps. Au reste, je presserai et ferai presser l’architecte à cet égard. Je désire bien vivement d’avoir l’honneur de vous voir à Paris, et de connaître personnellement un savant très distingué dont les ouvrages m’ont instruit et intéressé sous tous les rapports. Veuillez bien me rappeler au souvenir de Madame votre fille3, et lui offrir mes respectueux hommages, ainsi qu’à Madame de Saussure dont je serai honoré de faire la connaissance. Agréez l’assurance des sentiments d’estime et d’attachement, avec lesquels je suis 1. 26 juillet 1796. Au dos « reçu le 22 août ». 2. Pierre Bénézech. 3. Albertine Adrienne Necker de Saussure.

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Votre très humble et obéissant serviteur. Laplace B.GE., MS Saussure 9, fol. 216.

301. Laplace et Lagrange à l’Administration du Département de la Seine, [avant le 29 juillet 1796]

[avant le 29 juillet 1796] Les membres du jury pour les écoles centrales de Paris proposent à l’Administration du Département comme professeurs et bibliothécaires : pour les mathématiques, le citoyen Costaz pour la physique, le citoyen Libes pour les langues anciennes, le citoyen Villar, membre de l’Institut pour l’histoire le citoyen Maherault pour les deux bibliothèques des écoles centrales qui n’en ont point encore, les citoyens Nicoleau et Eymar Laplace1 Lagrange approuvé en séance du 11 thermidor an IV2 Pour Eymar, Place St Michel, n° 785 Pour les Jésuites Le citoyen St Ange, professeur de Belles Lettres rue St Apolline, n° 6 destiné pour l’abbaye St Martin des Champs (Cette maison ne devant pas servir à 1. Document écrit en grande partie par Laplace. 2. Quelques lignes ajoutées par l’Administration.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

l’école centrale, le citoyen St Ange demande à être destiné pour la première école qui ouvrira). Smith, David Eugene, A History of Mathematics (New york, 1923), I, 484 (facsimile) ; et Proceedings of the American Philosophical Society, 88 (1949), 494.

302. Broussonet à [Laplace], 25 fructidor an IV [11 septembre 1796]

Montpellier, ce 25 fructidor 41 Le Citoyen Président de l’Institut National2 Citoyen Président, J’ai été informé, que, d’après les règlements, l’Institut devait avoir un certain nombre de voyageurs, occupés à rassembler dans les pays étrangers, des faits relatifs aux sciences et à colliger les divers objets qui y ont rapport. Je serais très flatté que mes collègues me jugeassent propre à remplir une mission de ce genre et je vous prie de vouloir bien leur présenter ma demande à cet égard. Accoutumé, depuis longtemps, aux voyages et aux occupations du naturaliste, ce genre de vie ne serait pas nouveau pour moi. Je parle les langues européennes, qui me serviraient le plus dans les pays où je pourrais être envoyé. L’exercice de la médecine facilite beaucoup mes recherches. Mon zèle serait d’autant plus grand, que ce genre de travail a toujours été celui pour lequel j’ai eu le plus d’inclination et, que ma vie s’est passée à acquérir des connaissances pour les employer un jour de cette manière. Si l’Institut avait la bonté d’accueillir ma demande et que les pays où je devais être envoyé ne furent pas désignés, j’oserais lui proposer de me faire voyager dans le Maroc ; c’est le lieu où je pense que je pourrais faire le plus grand nombre d’observations et surtout dans la zoologie. Je pourrais m’y ren1. 11 septembre 1796. Lettre lue à l’Institut, P.V. 1, 123 et rapport, 127. 2. Laplace était Président de la Première Classe de l’Institut.

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dre par l’Espagne, dont la partie méridionale n’est guère plus connue des naturalistes que la Barbarie. Je joins ici un aperçu, fort imparfait à la vérité, mais tel que le peu de renseignements qu’on a sur le Maroc m’a permis de le faire, des travaux que je croirais pouvoir suivre dans ces contrées. Aug.[uste] Broussonet brouillon B.H.V.P., MS 813, fols 249-250.

303. Laplace à Pastoret, 1er jour complémentaire de l’an IV [17 septembre 1796]

Au citoyen Pastoret, Président du Conseil des Cinq-Cents Ce 1er jour complémentaire an IV1 Je commence, mon très cher confrère et vieux ami, par vous témoigner l’extrême plaisir que m’a fait votre réponse pleine des plus heureuses images. Quant à mon discours que je devrais déchirer, si je n’avais égard qu’à son peu de valeur, mais que je dois vous donner pour obéir à votre Conseil, je vous l’enverrai demain dans la matinée. Je vous prie, si vous voyez le citoyen Muraire, de lui dire de ne point le faire imprimer sur la copie que j’en ai laissée au Conseil des Anciens, parce qu’elle n’est pas nette, et que demain je lui enverrai une copie plus correcte. Je vous embrasse bien tendrement, et j’offre mes respectueuses amitiés à la citoyenne Pastoret. Laplace New York, Pierpont Morgan Library, Pastoret Collection, MA 907, n° 707. 1. 17 septembre 1796. Cette lettre ne figure pas dans la collection imprimée par Fernande Bassan, La Famille Pastoret d’après sa Correspondance (Paris, 1969).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

304. [Ginguené] à Laplace, 15 vendémiaire an V [6 octobre 1796]

Le Directeur Général de l’Instruction1 Au citoyen Laplace membre de l’Institut National, rue des Bons-Enfants, n° 1334 Le 15 vendémiaire an 5e2 Vous êtes sans doute instruit, citoyen, que le concours pour l’Ecole des Ingénieurs-Géographes doit s’ouvrir le 1er brumaire prochain. Le Directeur de l’Ecole Polytechnique3 m’a fait passer le nom des 35 élèves de son établissement qui se destinent à ce service. Je vous en transmets la liste, afin que vous puissiez les examiner aux termes de l’arrêté du Directoire Exécutif en date du 6 prairial dernier4. Salut et fraternité. [Ginguené] brouillon A.N., F171388, dossier 1.

1. 2. 3. 4.

Pierre Louis Ginguené. 6 octobre 1796. Michel Vandebergues Deshautschamps. 25 avril 1796.

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305. document, 17 vendémiaire an V [8 octobre 1796]

Paris, le 17 vendémiaire an 51 Etat des élèves de l’Ecole Polytechnique qui se destinent pour le service des géographes et qui se présentent à l’examen du citoyen Laplace le 1er brumaire an 5e Béraud [Jean Geneviève]

Roth [Charles Joseph]

Bontemps [Notaire Jean Marie Nicolas Sainte-Fare]

Bernard

Demarest [Pierre]

Chambette [André Benoît]

Bouteville [Jean Charles Fran- Malmontet [Antoine Henri] çois]

Conseil [Jacques Louis]

Cottu [Jean François]

St Père [Charles]

Dulion [Jacques Auguste]

Duboisravel [Louis]

Le Couteulx [Jacques Félix]

Hooke [Jean Paul Guillaume]

Valleteau [Thomas]

Pascal [Pierre Louis]

Pelletan [Pierre]

[Sainte Aulaire] Beaupoil [Louis] Gaudefroid [Abel]

Regnault [Joseph Sébastien]

Auguste

Corabœuf [Jean Baptiste]

Gelis [Jean Baptiste]

Meaume [dit Couperie]

Desormes [Charles Bernard]

Rougeot [Etienne François]

Miel [Edme François Antoine Marie]

Jomard [Edme François]

Souyn [André Jean Baptiste] Delahaye [Auguste Gilbert]

Loffical [Jacques]

Forceville [Louis de]

Pannellier [Jean Amable]

Viallet [Armand Jules]

Houssemaine [Louis]

[signé] Deshautschamps A.N., F171388, dossier 1.

1. 8 octobre 1796.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

306. [Le Sage] à Laplace, 15 octobre 1796

A M. Delaplace, membre de l’Institut national, à Paris1 Genève, Grand-Rue, 15 octobre 1796 Monsieur, Dans ma lettre du 30 mars 1784, il y avait près d’une page sur cette question « Y a-t-il apparence que les géomètres trouveront dans le mécanisme de la gravité des choses équivalentes à celles qui les intéressent dans ses conséquences : savoir des beautés abstraites et des applications utiles ? » Mais vous me répondiez rien là-dessus dans votre billet du 27 mars (ou mai) 1785. Ce qui m’enleva tout espoir de vous engager jamais à examiner ce mécanisme qui était cependant le sujet le plus important que nous puissions discuter ensemble, vue ma profonde ignorance des calculs supérieurs. Votre belle Exposition du Système du Monde que je lus il y a trois mois me ramena sur des matières analogues. Mais je ne me serais point hasardé à vous en entretenir, s’il ne venait pas de se présenter une occasion bien naturelle à vous écrire. Il s’agit de vous adresser un jeune mathématicien plein d’ardeur pour accroître ses connaissances, et auquel je m’intéresse beaucoup, dans l’espérance que vous, voudrez bien l’honorer de vos directions dont il profitera avec le plus grand empressement sans cependant vous importuner le moins du monde2. Je pense ajouter que Monsieur Maurice appartient à une famille distinguée à tous égards. Voici donc quelques-unes de mes remarques sur votre dite Exposition : I Tome 1er, p. 15 : « Les causes premières et la nature intime des êtres nous serons éternellement inconnues ». Il n’a tenu qu’à vous, Monsieur, de connaître déjà au moins une de ces causes premières. Mais surtout il ne fallait pas décourager par tout le poids important de votre autorité, les curieux qui auraient peut-être enhardi ou inspiré cette cause, lesquels s’en désisteront sans doute d’après la supposition suivante : qu’un philosophe tel que Monsieur Laplace ne peut l’avoir rejeté si impitoyablement qu’après un mûr 1. De la main de Le Sage : « porteur, M. Maurice fils ». 2. Jean Frédéric Théodore Maurice.

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examen. J’en dis autant des pages 190 et 196 du 2e tome où vous ôtez gratuitement à vos lecteurs tout espoir de répondre d’une manière satisfaisante aux questions de la nature du principe de la gravitation. V Tome 2d, p. 120 vous dites : « Que les inégalités de diverses parties de l’anneau de Saturne sont nécessaires pour le maintenir en équilibre ». Mais je crois dans la simple circulation de cet anneau (dans un temps égal à celui qui maintiendrait une satellite à la même distance de la planète) suffirait pour maintenir cet équilibre. Et j’avais déjà cette solution dans l’esprit en 1777, quand je fis proposer une question sur la cause de cet équilibre dans le Journal de Physique par un jeune homme dont je voulais exciter l’émulation. Voyez le Journal de janvier 17781. VI Tome 2d, pages 145 et 146 : « Plusieurs philosophes ont attribué le retard des phénomènes des marées par les phases de la Lune au temps que son action emploie à le transmettre à la Terre ». Je croyais qu’il n’y avait que vous, Monsieur, et Monsieur Daniel Bernoulli qui eussiez eu cette pensée. VII Tome 2d, page 191 : « Les géomètres sont partis des cinq suppositions suivantes : etc. ». Mon mécanisme de la gravitation satisfait pleinement ces cinq canons, non dans le sens comme je le mandais à M. Bossut le 26 octobre 1765 (gratuitement rigoureux) des géomètres ; mais dans le sens raisonnable des physiciens : c’est-à-dire entre les limites indiquées par les phénomènes2. Depuis cette date, j’ai écrit le précis de cette démonstration dans la marge de la page 82 de la plupart des exemplaires de mon Essai de Chymie Méchanique et j’ai collé le même précis vis-à-vis la page 76eme de l’exemplaire qui accompagne la présente lettre. Eussent-ils été observés avec mille fois plus de précision qu’il ne l’ont été jusqu’à présent, et eussent-ils cependant sensiblement présentés les mêmes canons. J’y ajoute une 6e condition plus difficile à remplir que ces 5 premières : c’est que la résistance du fluide qui opère toutes ces choses soit absolument imperceptible. Et il y a plus de 31 ans que j’y ai satisfait. VIII Tome 2d, page 281 : « Ce grand géomètre (Newton) avait trouvé en 1666 les principaux théorèmes sur la force centrifuge que Huygens publia que 6 ans après, à la fin de l’ouvrage De Horologio Oscillatorio ». En 1673 Huygens fit présent de cet ouvrage à Newton qui l’en fit remercier par Oldenburg3. Or dans cette lettre de remerciements Newton parait avoir des notions confuses de l’applicabilité de ces théorèmes à la physique céleste. A plus fortes raisons en 1666 malgré ce qu’il en dit à Pemberton et écrit à Halley pour étayer sa priorité. Ibid. « L’auteur de la méthode des fluxions ». 1. Observations sur la Physique, sur l’Histoire Naturelle et sur les Arts, 11 (1778), 77. 2. Dans la marge : « savoir, en démontrant que cette résistance suivait une certaine loi à laquelle je fais allusion dans une lettre à Monsieur Bossut du 26 octobre 1765 ». 3. Lettre du 27 juin 1673 à Huygens dans A. Rupert Hall et Marie Boas Hall, The Correspondence of Henry Oldenburg, éd. (London, 1975), 10, 61-66.

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Cette méthode n’était absolument point nécessaire pour démontrer les théorèmes en question, même très rigoureusement. III Tome 2d, page 145 : « Aucune planète n’a été primitivement une comète. Du moins si l’on n’a égard qu’à l’action mutuelle des corps du système planétaire ». Cette restriction se trouve être fort juste, car d’après mes corpuscules gravifiques, les comètes peuvent (et même doivent) devenir planètes (au moins quant à l’excentricité), et c’est là une des vérités philosophiques qui nous procurent la connaissance de ce mécanisme. Je m’aperçois dans ce moment que je vous ai spécifié la manière dont s’opérait cette conversion dans ma lettre du 30 mars 1784, en vous priant de m’en dire votre avis. II Tome 1er, pages 298 et 299 : « Pour expliquer le double mouvement (de rotation et de translation) de la Terre il suffit de supposer qu’elle a reçu primitivement une impulsion dont la direction a passé à une petite distance de son centre de gravité ». Si l’agent de cette impulsion est immatériel (et sans doute tout-puissant), il importe fort peu de lui épargner une deuxième impulsion. Mais s’il est matériel (et sans doute incapable d’agir sur un point intérieur de la Terre), il frappera la surface du globe perpendiculairement, de sorte qu’il ne le fera point tourner : à moins que ce globe ne soit hérissé de montagnes extrêmement adhérentes, ou que le corps frappant ne s’y enfonce à demeurer. Ainsi je préfère, ou deux impulsions du premier moteur, ou le résidu (très probablement inégal) des mouvements des particules dont le concours aurait formé la Terre. IV Tome 2d, page 81 : « Il eut suffit de mettre (à l’origine) la Lune en opposition avec le Soleil, etc. ». Verùm : « Istum casum comparari conveniet ; cum ejusmodi statu Aequilibrii, qui labilis seu caduens appellari solet ... Si motus huiusmodi Lunae, quam minime a motu illo regulari deficiat : subitò, maximè evadet irregularis ». Euler, De variis motum generibus qui in satellitibus planetarum locum habere possunt, prop. 41, Acta Ac. Petrop. ad annum 17801. Au cas que vous m’honoriez d’une réponse, veuillez-vous bien, Monsieur, m’apprendre si je vous avais déjà envoyé un exemplaire de ma vieille brochure ou si vous l’avez vue par quelque autre voie2. J’ai l’honneur d’être très respectueusement, etc. [Le Sage] brouillon B.GE., MS Suppl. 518, fols 52-53. 1. Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, pro anno 1780, pars prior, 4, 279. 2. Essai de Chymie Méchanique (1758).

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307. [Deshautschamps] à Milet-Mureau, 8 brumaire an V [29 octobre 1796]

Le Directeur de l’Ecole Polytechnique1 au Général Milet-Mureau, directeur de l’artillerie et du génie au Ministère de la Guerre 8 brumaire an 52 Je m’empresse, citoyen Général, de vous prévenir que je viens d’avoir un second entretien avec le citoyen Laplace sur les observations qu’il m’a faites hier matin concernant l’examen de l’artillerie. Je ne pense pas qu’on puisse sans inconvénient opérer des changements à ce qui est prescrit par la loi à cet égard, et jeter le gouvernement dans une variabilité de décisions, en lui faisant rapporter des arrêtés sagement motivés. D’ailleurs, l’organisation de l’Ecole, longtemps discutée et approfondie ne doit gratuitement souffrir aucune altération dans la marche de son enseignement. Il vous a été, par exemple, proposé de renvoyer l’examen des aspirants de l’artillerie au mois de germinal ou de floréal pour leur donner la facilité de se renforcer sur les parties faibles. Je vous observe que ce délai ne remplirait pas même cet objet, puisqu’il faudrait donner à ces aspirants une instruction particulière analogue à leur art en les séparant des autres, ce qui n’entre pas dans le plan général. Ce serait entièrement dissoudre l’ensemble et l’uniformité adoptés dans l’Ecole ; ce serait encore priver les candidats actuels d’autant de places que la promotion de l’artillerie en ferait vaquer au milieu de l’année, parce qu’on ne pourrait à cette époque recevoir de nouveaux élèves qui se retrouveraient arriérés dans toutes les branches de l’enseignement. Le citoyen Laplace m’a de plus communiqué le projet de faire rester à Châlons les 19 élèves qui, par un arrêté spécial du Directoire, doivent se rendre à l’Ecole Polytechnique vers la fin de frimaire. Il me semble que cette rétrogradation d’une mesure jugée bonne ôterait à ces élèves une année d’une instruction beaucoup plus complète que celle qu’ils auraient en restant à Châlons. On peut, je pense, se permettre cette assertion sans attenter au mérite des instituteurs qui dirigent cette école d’application.

1. Michel Vandebergues Deshautschamps. 2. 29 octobre 1796.

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Quoiqu’il en soit, je vous soumets à la hâte toutes ces observations que je n’ai pu hier présenter au citoyen Laplace dans la première et rapide ouverture qu’il m’en a faite, et dont je donnerai même des développements au Directoire, s’il est nécessaire. Ne serait-il pas beaucoup plus simple de laisser aller les choses telles qu’elles sont constitutées par les lois et de suivre l’examen de l’artillerie, en quelque petit nombre que puissent se trouver les élèves. Si dans le cours de l’année, les besoins du service en exige un plus grand nombre, le Ministre saura toujours prendre les mesures qu’il lui paraîtront convenables. Mais dans ce moment-ci, je pense qu’il ne voudra solliciter aucune innovation sans consulter le Conseil de l’Ecole pour lui faire connaître si elle peut se concilier avec le régime intérieur de l’enseignement. Voilà, citoyen Général, ce que je prends plaisir à vous communiquer avec franchise. Je désire fort, pour le respect des lois, qu’aucun changement ultérieur ne vienne refroidir nos élèves qui sont prêts à l’examen, et qui attendent avec résignation leur sort. Si, au moment de notre entrevue, le citoyen Laplace a cru voir dans ma non-contrariété une espèce d’approbation, j’ai regret de l’avoir trompé, mais j’en étais pas moins prononcé sur une démarche que je n’avais ni le droit, ni même la volonté de consentir. lettre complémentaire E.P., X2C/11, registre de correspondance n° 2, fol. 127v.

308. Laplace à [Bénézech], 21 brumaire an V [11 novembre 1796]

Paris, ce 21 brumaire an V1 de la République Citoyen Ministre2, Sur 32 élèves de l’Ecole Polytechnique qui se sont présentés à mon examen, pour être admis à l’Ecole des Ingénieurs-Géographes, j’en ai trouvé à peine 6 1. 11 novembre 1796. 2. Pierre Bénézech, Ministre de l’Intérieur.

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suffisamment instruits. Voici leurs noms dans l’ordre de l’instruction qu’ils m’ont fait paraître : Les citoyens : Le Couteulx [Jacques Félix] Jomard [Edme François] [St Aulaire] Beaupoil [Louis] Du Lion [Jacques Auguste] Corabœuf [Jean Baptiste] Meaume [dit Couperie] L’instruction de ces élèves est généralement médiocre. Quant aux 26 autres que j’ai cru devoir remettre, ils n’avaient point sur l’analyse et la mécanique, et même sur la trigonométrie, les connaissances élémentaires qui leur sont indispensables. J’ai cru remarquer que la faiblesse de l’instruction de ces élèves tient en grande partie au mode d’admission des élèves à l’Ecole Polytechnique. Déjà, le jury chargé du choix de ces élèves, d’après les notes des examinateurs de Paris et des départements, vous a représenté les graves inconvénients de ce mode d’admission ; et l’examen que je viens de faire, les a pleinement confirmés, en sorte qu’il me paraît indispensable de le changer. Salut et respect. Laplace A.N., F171388, dossier Ecole Polytechnique, demandes relatives aux concours.

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309. Laplace à [Deshautschamps], 19 frimaire an V [5 décembre 1796]

[Au Directeur de l’Ecole Polytechnique]1 Paris, ce 19 frimaire an 5 de la République2 Citoyen, J’ai dû, conformément à l’arrêté du Directoire Exécutif, me concerter avec vous pour avoir sur la bonne conduite et sur l’assiduité des élèves qui se sont présentés à mon examen, les renseignements qui m’étaient nécessaires, afin de les classer suivant l’ordre de leur mérite. Je vous ai prié en conséquence, de me donner ces renseignements, et vous avez eu la bonté de me communiquer sur chacun d’eux des notes que j’ai consultées avec soin, pour former les listes que j’ai adressées aux Ministres. J’ai suivi dans cette circonstance la même marche que dans mes précédents examens. Cette marche est une suite de la confiance que le gouvernement a toujours eu dans les examinateurs. Elle est nécessaire au succès des examens et une heureuse expérience en a confirmé les avantages. J’aurais bien désiré de trouver un plus grand nombre de sujets suffisamment instruits pour le service de l’artillerie. Mais la connaissance de la mécanique est indispensable, et j’ai trouvé généralement les élèves peu versés dans cette partie importante des mathématiques. J’ai rendu compte aux Ministres, avec la plus exacte impartialité et sans indulgence, du résultat de mes examens, parce que je leur dois la pure vérité. Vous me faites l’honneur de m’écrire que le Conseil de l’Ecole Polytechnique est disposé à faire dans l’enseignement de l’Ecole, les changements qui seront jugés utiles. Veuillez bien lui faire part des observations suivantes, si elles vous paraissent mériter son attention. Le premier changement à faire est celui du mode d’admission à l’Ecole Polytechnique. Il est vicieux à tous égards. Comme le jury chargé de prononcer sur cette admission l’a fait connaître au Ministre de l’Intérieur, le meilleur mode à suivre serait un examen fait par un seul examinateur ; mais le concours est trop considérable, pour qu’une seule personne puisse se charger de cet examen. On a proposé d’en charger les deux examinateurs pour l’hydrographie, et un troisième examinateur qui se rendrait à des époques déterminées dans plusieurs villes de l’intérieur de la France. Ensuite, un jury formé de ces trois exa1. Michel Vandebergues Deshautschamps. 2. 5 décembre 1796.

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minateurs et des deux examinateurs de l’Ecole Polytechnique classerait les sujets examinés suivant l’ordre de leur mérite. Il n’est pas douteux que ce mode est beaucoup meilleur que le mode actuel. Pour que les examinateurs aient une mesure commune, je propose, non d’adopter un cours particulier pour ces examens, mais de faire imprimer une liste très détaillée des propositions sur lesquelles les élèves seraient interrogés. Ce serait une table de matières d’un cours de mathématiques que l’on pourrait de temps en temps modifier ou étendre. Les professeurs auraient la liberté d’y adapter les démonstrations qu’ils jugeraient les meilleures. Il me paraît inutile de s’enquérir, comme on le fait, des connaissances supplémentaires. Mais il faut être très sévère sur celles qui sont exigées. Quant à l’enseignement des mathématiques dans l’Ecole Polytechnique, je regarde comme indispensable qu’au moins de deux jours, l’un, les élèves aient une leçon d’environ deux heures sur l’analyse et la mécanique. La première moitié de la leçon serait employée à faire répéter aux élèves la leçon précédente ; la seconde moitié le serait à expliquer une nouvelle leçon. Il faut de plus que chaque jour les élèves puissent travailler par eux mêmes, deux heures au moins. L’instruction générale doit porter sur les principes élémentaires et fondamentaux des sciences mathématiques ; elle doit être proportionnée à l’intelligence du plus grand nombre des élèves, car dans une école de service public, il importe plus d’avoir beaucoup de sujets suffisamment instruits, qu’un petit nombre de sujets très forts. Cependant, il est à désirer que ceux qui ont beaucoup d’intelligence puissent trouver dans l’école les moyens de perfectionner leur instruction ; car c’est d’eux principalement que les arts auxquels ils sont destinés attendent leur progrès. Au moyen de ces changements, l’enseignement de l’Ecole Polytechnique aura toute la perfection que l’on peut désirer. Quoiqu’en général il ne se soit présenté à mes examens que des élèves peu instruits, cependant j’ai reconnu dans les réponses de quelques uns d’eux la méthode des grands maîtres qui dirigent leur instruction, méthode fondée sur les vrais principes des sciences qui réunissent à l’avantage d’embrasser un grand nombre de conséquences celui d’être facilement saisis, quand ils sont exposés d’une manière convenable. Il est fort à désirer que cette méthode soit généralement adoptée ; c’est le seul moyen de mettre l’instruction au niveau des connaissances acquises. Son introduction dans les écoles sera l’un des principaux bienfaits de votre établissement. Agréez, citoyen, l’assurance des sentiments sincères et respectueux d’estime et d’attachement avec lesquels je suis Votre concitoyen. Laplace E.P., III,3a ; publiée par Janis Langins « Sur l’enseignement et les examens à l’Ecole Polytechnique sous le Directoire : à propos d’une lettre inédite de Laplace », Rev. Hist. Sci., 40 (avril-juin 1987), 176-177.

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310. Laplace à Flaugergues, 1er messidor [an ?] [1796, 1797 ou 1798]

Au Citoyen Citoyen Flaugergues associé de l’Institut National A Viviers Département de l’Ardèche Au Mée par Melun, ce 1er messidor [1796, 1797 ou 1798] Je vous demande pardon, Citoyen confrère, de n’avoir pas répondu plus tôt à la lettre que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, mais j’ai été distrait par diverses occupations qui ne m’en ont pas laissé le loisir. Un peu plus libre maintenant, je m’empresse de vous répondre. Je commence par vous observer que dans le calcul de l’aberration, lorsqu’on veut tenir compte de l’excentricité de l’orbe terrestre, il ne faut point négliger l’inclinaison du petit côté de cet orbe sur le rayon vecteur, puisqu’il en résulte une quantité du même ordre que celle à laquelle vous avez égard. Au reste, on peut facilement avoir égard à tout cela dans le calcul de l’aberration par la règle suivante, que j’ai communiquée au citoyen Lalande, il y a plus de deux mois : Calculez par les tables ordinaires, l’aberration d’une étoile, soit en longitude, soit en latitude, soit en ascension droite et en déclinaison, en employant la longitude moyenne du Soleil ; calculez cette même aberration en employant la longitude du Soleil augmentée de son anomalie moyenne ; changez dans cette seconde aberration les secondes en tierces, et retranchez-la ensuite de la première ; le reste sera l’aberration cherchée. Quant à la manière la plus simple d’envisager l’aberration, elle consiste suivant moi à rendre l’observateur immobile, au moyen de ce principe général de mécanique : « les apparences des mouvements d’un système de corps ne changent point en leur imprimant à tous ainsi qu’à l’observateur, un mouvement commun égal et contraire à celui de l’observateur ». Concevez donc qu’au moment où un rayon lumineux entre dans l’atmosphère terrestre, on lui imprime ainsi qu’à la Terre et à l’observateur, le mouvement dont cet observateur est animé, celui-ci réduit à l’état du repos, recevra le rayon lumineux sous un angle déterminé par la composition du mouvement de la lumière avec celui de la Terre, d’où résultent les règles connues de l’aberration. C’est ainsi que j’ai envisagé ce phénomène, dans mon ouvrage intitulé Exposition du Système

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du Monde. De là il résulte que l’aberration des étoiles est de la même nature que celle des planètes, puisqu’elles dépendent l’une et l’autre de la même loi de composition des mouvements. A la vérité, l’aberration des planètes peut se déterminer en ajoutant à la position apparente leur mouvement géocentrique supposé uniforme dans l’intervalle de temps que la lumière emploie à venir d’elle jusqu’à nous ; mais cela vient de ce que le mouvement de la lumière est uniforme dans cet intervalle ; car s’il n’était pas uniforme, si par exemple elle traversait pendant un long espace, un milieu dense, tel que le verre dans lequel sa vitesse serait accélérée et dont elle sortirait un peu avant d’entrer dans l’atmosphère, alors la règle précédente cesserait d’être exacte ; c’est-à-dire que l’on se tromperait en ajoutant le mouvement géocentrique de la planète dans l’intervalle de temps que la lumière emploie à venir d’elle jusqu’à nous, à sa position apparente. Mais la vitesse de la lumière étant uniforme, on peut calculer d’observation de la planète, en ajoutant à sa position apparente, son mouvement géocentrique dans l’intervalle de temps que la lumière emploie à venir de la planète jusqu’à nous, en supposant ce mouvement uniforme, ou ce qui revient au même, en ajoutant à sa position apparente son mouvement géocentrique. Dans un instant infiniment petit, et multiplié par le nombre de ces instants compris dans l’intervalle de temps que la lumière emploie à venir de la planète jusqu’à nous, et cette même règle peut être appliquée aux étoiles. Car leur mouvement géocentrique dans un instant infiniment petit, est la variation de leur parallaxe annuelle pendant cet instant, et en multipliant cette variation infiniment petite par le nombre des instants compris dans les temps que la lumière emploie à venir d’elle jusqu’à nous, on aura leur aberration telle que la donne la théorie ordinaire. Vous voyez par là que les deux aberrations des planètes et des étoiles sont du même genre et dépendent des mêmes règles, et qu’il est inutile de les distinguer par des noms différents. Agréez l’assurance des sentiments d’estime et d’attachement avec lesquels je suis Citoyen Votre concitoyen et confrère. Laplace [Note de la main de Laplace insérée dans la feuille :] Les formules de l’aberration des étoiles et les tables qui sont fondées sur ces formules me paraissent fautives. 1° parce que l’auteur confond la vitesse réelle de la Terre avec sa vitesse angulaire vue du centre du Soleil. Celle-ci est réciproque au carré du rayon vecteur, au lieu que la vitesse réelle n’est réciproque qu’à la première puissance de ce rayon, du moins si l’on néglige le carré de l’excentricité de l’orbite ;

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or c’est la vitesse réelle de la Terre qui dans l’aberration se combine avec celle de la lumière. 2° parce que l’auteur n’a point égard à l’inclinaison du petit côté de l’orbite et par conséquent du même ordre que celles auxquelles l’auteur à égard. Il faut l’engager à reprendre cette matière en ayant égard à ces diverses considérations. Je ne sais si ce travail qui n’a point de difficultés et qui d’ailleurs conduit à des formules très simples n’a pas été publié. J’engagerais encore l’auteur à supprimer sa nouvelle manière d’envisager l’aberration, et ses nouvelles dénominations. Paris, Observatoire, MS 1058 III, n° 151.

311. [Laplace] à [Bouvard], 2 ventôse [an V] [20 février 1797]

Paris, ce 2 ventôse [an V]1 Je prie le citoyen Bouvard de me faire l’amitié de venir dîner avec moi, quartidi prochain. De là, nous irons ensemble au Bureau des Longitudes. Je le prie de m’apporter le résultat de ses calculs, tant pour les dernières observations de Maskelyne, que pour celles de 1784, celles de Bradley et celles de La Hire, en distinguant les erreurs des tables en deux colonnes, l’une relative à l’apogée et l’autre relative au périgée. Il pourra au moyen des observations de Maskelyne, tant en 1784 qu’en 1794, déterminer la correction de l’époque du moyen mouvement et de l’apogée des tables lunaires pour le commencement de l’an 1 de la République ; ensuite au moyen de ces corrections, et en diminuant de 8' 49" la moyenne séculaire de l’apogée des tables, il pourra corriger les erreurs des tables relativement aux observations de Maskelyne. Je le prie de m’apporter le tableau de ces erreurs des tables ainsi corrigées, afin que l’on puisse voir d’un coup d’œil la précision des tables ainsi corrigées. [Laplace] Collection Yves Laissus ; et publiée par Y. Laissus dans la Rev. Hist. Sci., 14 (juilletdécembre 1961), 285-286.

1. 20 février 1797.

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312. Laplace à Oriani, 8 mars 1797

sans description Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Oriani, Carte Varie.

313. Laplace à [Marigner], 18 ventôse an V [8 mars 1797]

18 ventôse an V1 J’ai l’honneur de me rappeler au souvenir du citoyen Marigner, et de lui offrir mes respectueux compliments. Il m’obligera infiniment si en passant à Milan, il veut bien voir de ma part l’astronome Oriani qu’il sera fort aise de connaître ; et le prier de nous faire parvenir tout ce qu’il y a de nouveau en Italie, dans les sciences et en particulier dans l’astronomie, et dont les travaux de ce savant astronome sont sans doute la partie la plus intéressante. Si le citoyen Marigner veut se charger lui même de ces objets, en revenant à Paris je lui en conserverai une vive reconnaissance. Laplace Je suis venu 4 fois sans avoir le plaisir de trouver Monsieur Oriani. S’il peut m’indiquer son heure, je reviendrai et me chargerai de ses commissions pour Paris. Marigner Commissaire des guerres Casa Greppi Milan, Archivio di Stato, autografi n° 137. 1. 8 mars 1797.

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314. Laplace à Delambre, 25 ventôse an V [15 mars 1797]

Au citoyen Delambre de l’Institut National A Evaux Département de la Creuse Paris, ce 25 ventôse an 51 J’ai reçu, mon très cher confrère, la dernière lettre que vous m’avez fait l’amitié de m’écrire. Je vous remercie des résultats que vous m’avez communiqués sur les réfractions. La formule que je vous ai donnée ne peut pas s’étendre à 7°28' de hauteur apposante. En la comparant à la formule rigoureuse, j’ai trouvé qu’il fallait à cette hauteur, l’augmenter de 4",12 et je vois par vos tables que c’est à peu près la correction indiquée par les observations de Piazzi. Ma formule ainsi corrigée me paraît être celle de la nature, du moins si le coefficient constant que vous avez déterminé par les observations de Piazzi est exact. Autant que j’en puisse juger par vos résultats, je vois qu’il faudrait diminuer ce coefficient d’un quart de seconde environ, pour satisfaire à toutes les observations de Méchain. Au reste, la loi de la variation de la densité de l’air par la chaleur est-elle exactement connue ? La chaleur elle-même, à densités égales de l’air, n’influe-t-elle pas sur la réfraction ? L’état hygrométrique de l’air ne le fait-il pas varier ? Voilà autant de questions sur lesquelles on ne peut pas faire encore de réponses bien satisfaisantes. Puisqu’il ne s’agit plus maintenant que de très petites quantités, je crois qu’il devient nécessaire d’avoir égard à une petite équation de la nutation et de la précession, que l’on a négligée jusqu’à ce jour et qui dépend du double de la longitude moyenne du Soleil : soit T cette longitude, la précession des équinoxes sera 50",l.i–l" sin 2 T ; i étant le nombre d’années écoulées depuis l’époque. L’inclinaison de l’équateur à l’écliptique supposée fixe, sera augmentée de 0",434.cos 2 T . Je ne parle point ici de ce qui dépend des équations connues de la précession et de la nutation et auxquelles il faut toujours avoir égard. Je vous remercie de vos remarques sur mon ouvrage. Je vous prie de me les continuer ; j’en ferai usage dans une nouvelle édition, si elle a lieu. Alors elles me seront extrêmement utiles. Je vous observerai ici que relativement à une ère 1. 15 mars 1797.

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indépendante des révolutions morales et qu’il serait bien que l’on substituât aux ères qui sont en usage chez les différents peuples, il est absolument nécessaire de considérer à la fois les mouvements du Soleil et de la Lune. Le Soleil donne le principal phénomène qui sert d’époque et j’ai choisi pour cet objet l’année de la coïncidence du solstice avec l’apogée. Il eut été préférable de choisir la coïncidence de l’apogée avec l’équinoxe, mais il aurait fallu faire remonter trop haut l’époque. Ensuite l’année de la coïncidence de l’apogée avec le solstice étant incertaine, elle sera déterminée par la longitude moyenne de la Lune au moment de l’équinoxe et cette longitude étant donnée en même temps que la coïncidence du solstice et de l’équinoxe, il ne pourra jamais y avoir d’incertitude sur la véritable origine de l’ère. De plus, le mouvement de la Lune étant beaucoup plus rapide que celui du Soleil, cette longitude de la Lune fixera, avec une précision suffisante, la position du premier méridien qui comptait minuit à l’origine de l’ère. J’ai engagé Bouvard à calculer par les nouvelles tables de la Lune toutes les éclipses anciennes et celles des Arabes. Ce travail important n’a été fait encore que très imparfaitement, et cependant il est très utile pour déterminer les moyens mouvements de la Lune, de son apogée et de son nœud, ainsi que les équations séculaires de ces mouvements. Bouvard m’a déjà fait voir les résultats du calcul de 14 éclipses anciennes. Elles sont assez bien représentées par les tables. Cependant, elles me paraissent toutes indiquer un changement à faire dans le mouvement de l’apogée. Ce mouvement est assujetti à une équation séculaire plus grande que celle du moyen mouvement de la Lune. Je me suis déjà occupé de cette équation dans les mémoires de l’Académie ; mais je vais reprendre ce travail, et le déterminer avec plus de soin encore, tandis que de son côté, Bouvard continuera ses calculs. Tous ces grands changements que nous ne faisons qu’entrevoir dans les observations anciennes se développeront à l’avenir. Nous n’existons que d’hier, et nous nous imaginons que la nature est toujours la même, parce que nous ne la voyons point changer, à peu près comme un insecte qui ramperait sur l’élément d’une surface courbe, pourrait croire qu’elle est un plan, et tel a été l’homme sur la terre dans l’enfance de l’astronomie. Pour nous détromper, il importe de suivre avec une attention particulière les changements que le temps a déjà commencé à développer, mais qui ne seront bien sensibles qu’après une très longue suite de siècles. Relativement au système du monde, nous avons ce précieux avantage, que la théorie de la pesanteur universelle a devancé les observations et nous permet de lire dans l’avenir tous les grands changements qu’il doit subir, et dont le système des satellites de Jupiter nous offre un exemple frappant. Aussi, je ne vois rien de plus digne de nous occuper que le calcul de tous ces phénomènes et leur correspondance avec les observations. J’ai fait part de votre lettre à nos confrères du Bureau des Longitudes. Ils m’ont chargé de vous offrir leurs sincères compliments et de vous témoigner le désir qu’ils ont de vous revoir parmi eux. Nous nous occupons de vous pro-

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curer les fonds qui vous sont nécessaires. Le Ministre de l’Intérieur1 a signé une ordonnance de 8.000 livres, pour Méchain et vous, et l’Institut National a écrit au Ministre des Finances2, afin d’en faire expédier le paiement. Agréez, mon très cher confrère, les sentiments d’estime et d’amitié avec lesquels je suis pour la vie, Votre confrère et ami. Laplace Berlin, Staatsbibliothek, Slg. Darmstaedter J 1796.

315. [Le Sage] à Laplace, 31 mars 1797

A Mr. Delaplace, membre de l’Institut National, à Paris3 De Genève, Grand-Rue, 31 mars 1797 Monsieur Necker de Germany m’a rapporté que dans sa conversation avec vous sur mon mécanisme de la gravité, il était convenu que j’avais été précédé à cet égard par Monsieur Fatio de Duillier. Ce qui est très vrai, et depuis que j’en ai eu la moindre connaissance, (ce qui a pu commencer le 15 août 1749), je l’ai dit et écrit à cent personnes qui n’en savaient absolument rien. Mais comme il m’a dit n’avoir point ajouté ; que cependant je n’avais pas puisé mon mécanisme dans celui de ce célèbre mathématicien, ce qui pourrait vous porter à croire que je l’y ai puisé en effet. Je l’ai remis lui-même sur la voie de diverses circonstances que trente ans d’absences, et de fortes diversions, lui avait fait perdre de vue4. Et je me suis proposé de vous désabuser aussi (du moins par une simple négation) au cas que vous m’aviez soupçonné de cet emprunt. 1. Pierre Bénézech. 2. Dominique Vincent Ramel-Nogaret. 3. De la main de Le Sage : « porteur, M. Maurice père ». 4. Le reste du paragraphe porte des répétitions de phrases que Le Sage aura certainement enlevées dans la lettre qu’il envoya à Laplace.

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Ce qui suffira est surtout que je sache si vous vous souciez d’en savoir davantage. Et je me suis proposé de vous désabuser aussi en attendant que j’informe régulièrement le public, de ce qui en est, savoir dans un recueil de plusieurs autres anecdotes relatives à trois ou quatre écrits postérieurs à ceux de Fatio ; écritures que je ne connaissais pas non plus quand j’imaginais mon explication. J’attendais pour cela d’avoir reçu votre réponse à ma lettre du 15 octobre dernier, portée par Monsieur Maurice fils. Mais ne voyant pas encore venir cette réponse, je prie à Monsieur Maurice père de vous porter cette négation. Ce n’est pas que j’attache beaucoup d’importance à l’honneur d’avoir trouvé une chose qui m’est commune avec quatre ou cinq écrivains (en mettant beaucoup plus, aux choses qui me sont exclusivement propres). Mais c’est que je serai très fâché que vous, Monsieur, ou toute autre personne dont j’ambitionne l’estime, vous figurassiez le moins du monde que je me suis donné (ou laissé donner) pour inventeur d’un certain mécanisme tandis que je l’aurais puisé ailleurs que dans mon cerveau. Monsieur Maurice a mandé à son père que vous alliez vous occuper de la résistance que ma matière gravifique doit opposer au mouvement des corps célestes ; et vous le ferez sans doute d’après le précis de démonstration que j’avais collé vis-à-vis la page 76ème de la brochure qui accompagnait ma lettre du 15 octobre dernier. J’espère que vous aurez compris le motif qui m’a engagé à me borner à un précis si succinct : savoir de ne pas vous effaroucher d’entrée, parce que je vous voyais si prévenu contre mon mécanisme que vous ne voudriez pas consacrer plus d’une minute d’attention à en examiner la proposition, même la plus intéressante (et qui distingue si éminemment ce mécanisme-là de tous ceux qui ont été publiés avant lui). Vous aurez donc remarqué les mots « principalement » et « choses d’ailleurs égales » destinés à insinuer en passant qu’il entrerait dans l’énoncé complet de cette proposition d’autres éléments que ceux qui étaient énoncés dans ce précis succinct. Mais que ces éléments supprimés étaient ou détermineraient [sic] fort inférieurs aux éléments énoncés ; ou susceptibles d’une diminution presque arbitraire (c’est-àdire dépendante de certaines observations fort délicates, dont on ne s’est pas encore occupé). Et j’espère aussi, que vous aurez bien compris que quand même je n’aurais pas tenu compte de ces éléments-là, dès ma première découverte de cette loi des résistances (en 1765) ; et je l’aurais fait du moins dans le cours des 32 années suivantes. Monsieur Maurice a mandé à son père que les belles conséquences ultérieures de la gravitation, dont vous alliez publier les profonds calculs porteraient le nom de Mécanique Céleste. J’ose vous conseiller, Monsieur, d’y substituer celui de Dynamique Céleste parce que le mot « mécanique » (qui vient peutêtre de PFDgQZ non hisco [PFDQ…Z])1, a été presque toujours employé pour 1. Je crois que Le Sage voulait proposer cette étymologie.

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désigner des impulsions sans distance (comme le seraient celles de mes corpuscules) ; au lieu que le mot « dynamique » (qui vient de G¼QDPLM vis), a été expressément destiné à désigner des « forces » dont on s’abstient (du moins pour le moment) d’examiner la cause. Je n’ignore pas que Newton (dans la préface des Principia) a essayé d’étendre le sens ordinaire du mot « mécanique » jusqu’aux forces envisagées abstraitement pour ne pas trop effrayer d’emblée les cartésiens, tout puissants alors. Mais je sais aussi que partout ailleurs il a distingué soigneusement ces deux objets. J’avoue encore qu’en 1740 Euler, ne faisant attention qu’à cette préface, intitula son grand ouvrage Mechanica, et que quelques écrivains postérieurs se sont conformés à cette expression impropre, sans doute par la même inattention. Mais malgré ces autorités, je suis si éloigné d’admettre le mot « mécanique » dans le sens sous lequel vous allez traiter de la gravitation, que je trouverais beaucoup plus à propos que les auteurs qui envisagent la gravité comme vous annoncèrent au contraire franchement dès le titre qu’ils vont la traiter comme PKFDQ ou nonmécanique (c’est-à-dire sans agents, sans instruments, sans moyens). En attendant que vous ayez le loisir de répondre par écrit aux articles de ma présente lettre et de la précédente qui demanderaient quelques discussions, j’espère que vous voudrez bien répondre de bouche à Monsieur Maurice fils sur la simple question qui terminait cette lettre précédente, savoir « si je vous avais déjà envoyé un exemplaire de ma vieille brochure, ou si vous l’aviez vue par quelque autre voie ? »1. [Le Sage] brouillon B.GE., MS Suppl. 518, fols 54-55.

1. Probablement Essai de Chymie Méchanique (1758).

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

316. Laplace à Le Sage, 17 germinal an V [6 avril 1797]

Au Citoyen Le Sage Correspondant de la ci-devant Académie des Sciences de Paris, Grand Rue, A Genève Paris, ce 17 germinal an 51 Je réponds, Monsieur, aux deux lettres que vous m’avez fait l’honneur de m’écrire, la première en date du 15 octobre 1796, et la seconde en date du 31 mars 1797. Je commence par vous remercier des expressions obligeantes dont ces deux lettres sont remplies à mon égard, et qui me flattent infiniment de la part d’un savant aussi recommandable. L’ouvrage intitulé Exposition du Système du Monde est le fruit de ma retraite à la campagne pendant la durée de ce malheureux gouvernement révolutionnaire qui a coûté tant de larmes aux vrais amis de la France et de l’humanité. L’impression des tristes événements qui se succédaient rapidement lorsque je travaillais à cet ouvrage, a dû nécessairement influer sur mon travail, et c’est une des causes de son imperfection, que je me propose de corriger dans une nouvelle édition. Si j’en fais une alors, je profiterai avec grand plaisir des remarques que les savants voudront bien me communiquer. Si je n’ai point parlé dans mon ouvrage de votre explication du principe de la pesanteur universelle, c’est que j’ai voulu écarter tout ce qui aurait pu paraître systématique. Parmi les philosophes, plusieurs ne conçoivent l’action des corps les uns sur les autres que par le moyen de l’impulsion, et l’action ad distans leur semble impossible. Votre manière ingénieuse d’expliquer la gravitation universelle en raison des masses, et réciproque au carré des distances, doit satisfaire ces philosophes, et les porter à admettre cette grande loi de la nature qu’ils rejetteraient malgré les observations et tous les calculs des géomètres, s’il leur était bien démontré qu’elle ne peut résulter de l’impulsion. D’autres philosophes, au contraire, avouent leur ignorance sur la nature de la matière de l’espace, de la force, et de l’étendue, et s’inquiétant peu des causes premières, ne voyant dans l’attraction qu’un phénomène général qui, pouvant être assujetti à un calcul rigoureux, donne l’explication complète de tous les phénomènes célestes et les moyens de perfectionner les tables et la théorie du 1. 6 avril 1797. Note de la main de La Sage : « Reçue le 24 avril ».

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mouvement des astres. C’est uniquement sous ce point de vue que j’ai envisagé l’attraction dans mon ouvrage. Peut-être n’ai-je pas eu assez de condescendance pour les premiers philosophes dont je viens de parler, en ne leur présentant point votre manière aussi simple qu’ingénieuse de ramener le principe de la pesanteur aux lois de l’impulsion ; mais c’est une chose que vous avez faite de manière à ne laisser rien à désirer à cet égard. Cependant, je me propose, dans mon Traité de Mécanique Céleste, de calculer les altérations qui doivent résulter à la longue de vos hypothèses, dans les moyens mouvements et les orbites des planètes et des satellites. C’est un résultat très remarquable de la loi de la pesanteur, telle que les géomètres l’ont employée jusqu’ici, que tous les changements du système des planètes et des satellites sont nécessairement périodiques, si l’on n’a égard qu’à leur action mutuelle ; mais ce résultat cesse d’avoir lieu dans vos hypothèses, et comme elles sont dignes de toute l’attention des philosophes, il est intéressant d’examiner quelle est la plus petite vitesse que l’on puisse supposer à vos molécules pour ne pas contrarier les observations. On pouvait faire usage de ce moyen pour expliquer l’équation séculaire de la Lune, dans les temps où les géomètres les regardaient comme inexplicable par la loi de la pesanteur universelle ; mais cette équation ayant été ramenée à cette loi, il en résulte que la vitesse de vos molécules doit être considérablement augmentée, en sorte que l’imagination ne peut s’en former l’idée. Cette vitesse excessive, jointe à l’excessive porosité des molécules intégrantes de la matière et à l’homogénéité de ces molécules, pourra paraître au moins douteuse à quelques géomètres. Mais ce n’est point une raison décisive pour rejeter votre explication de la pesanteur, car nous sommes infiniment loin de connaître les limites des choses existantes, et il serait téméraire à nous de prendre les bornes de notre imagination pour celles de la nature. Si jamais il est donné aux hommes de connaître, par les observations la vérité de cette explication, ce doit être par les altérations qui doivent en résulter à la longue dans les mouvements célestes, et c’est une raison pour déterminer ces altérations par l’analyse. Mais jusqu’ici, la loi de la pesanteur universelle suffit à toutes les altérations observées ; elle y satisfait avec une précision admirable, et il faudra, sans doute, un temps immense avant que de la trouver en défaut à cet égard. Je viens encore, par une nouvelle discussion des éclipses anciennes, de la vérifier par rapport aux équations séculaires des mouvements des nœuds et de l’apogée de la Lune. Suivant cette loi, ces mouvements doivent se ralentir à mesure que le moyen mouvement de la Lune s’accélère. Je trouve que les équations séculaires des moyens mouvements de ce satellite, de ses nœuds, et de son apogée, sont dans le rapport constant des trois nombres 16, 11 et 36, et elles sont évidemment indiquées par les observations anciennes, ainsi que je le fais voir dans un mémoire que je vais lire à l’Institut National1. 1. « Sur les équations séculaires des mouvements de l’apogée et des nœuds de l’orbite lunaire », lu le 20 avril 1797 et publié dans la Connaissance des Temps pour l’an VIII, 362-370 ; Laplace, O.C., 13, 3-14.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Voudriez-vous bien me rappeler au souvenir de Monsieur de Saussure, et lui offrir mes plus tendres compliments. Je vous remercie de la connaissance que vous m’avez procurée de Monsieur Maurice. C’est un jeune homme intéressant sous tous les rapports, et qui réunit beaucoup d’intelligence à une vive ardeur pour les sciences. Agréez l’assurance des sentiments d’estime et de considération avec lesquels je suis, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. Laplace B.GE., MS D.O., Autographes.

317. [Laplace] à [?], 25 avril 1797

sans description Catalogue of the Collection of Interesting and Extremely Rare Autograph Letters and Manuscripts, the Collection of Professor Maunoir of Geneva ... sold by auction on Friday, Dec. 18th, 1846 ... (London, 1846), p. 17, n° 197.

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318. [Le Tourneur] à Laplace, 24 vendémiaire an VI [15 octobre 1797]

Le 24 vendémiaire an 6e1 Le Ministre de l’Intérieur2 au citoyen Laplace, membre de l’Institut National, rue des Bons-Enfants, n° 1334 Je vous transmets ci-jointe, citoyen, la liste des élèves de l’Ecole Polytechnique aspirants à l’Ecole des Ingénieurs-Géographes. Le Directoire Exécutif, par son arrêté du 6 prairial an 4, vous ayant nommé leur juge, je vous prie de vous transporter à l’Ecole Polytechnique, dans les premiers jours de brumaire prochain, pour y procéder à l’examen prescrit par la loi. Vous voudrez bien m’en faire connaître le résultat en m’indiquant, par ordre de mérite, ceux des candidats qui vous paraîtront admissibles. La manière, citoyen, dont vous avez déjà répondu à la confiance du gouvernement dans ces intéressantes fonctions est un sûr garant du zèle avec lequel vous continuerez de les remplir cette année. Salut et fraternité. brouillon de lettre portant la mention « Urgent ». A.N., F171388, dossier 2.

1. 15 octobre 1797. 2. Etienne François Le Tourneur.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

319. document, [24 vendémiaire an VI] [15 octobre 1797]

[24 vendémiaire an 6]1 Liste des élèves de l’Ecole Polytechnique qui se préparent à l’examen du citoyen Laplace pour leur admission à l’école spéciale de géographie Savoir Les citoyens

Varinot [Antoine]

Lasseret [Michel Adrien]

Picot [Louis Pierre César]

Mautier

Vallée [Philibert François Antoine]

Lelaidier [Henri Michel François]

Pierret [Pierre Rémi Alexandre]

Dujourdain [Georges Louis Auguste]

Laroche [François de]

Leduc [Nicolas Laurent]

Vallot [Simon]

Duplessis [Henri François Urbain]

Conseil [Jean Auguste]

Humbert [Nicolas]

certifié conforme Deshautschamps A.N., F171388, dossier 2.

320. Laplace à Bouvard, 24 vendémiaire [an VI] [15 octobre 1797]

Au Citoyen Bouvard, astronome à l’Observatoire de Paris Au Mée, ce 24 vendémiaire [VI]2 Le citoyen Caussin me mande, citoyen collègue, qu’il vous a envoyé la traduction de la partie du manuscrit du 16 juin relative à la conjonction de Jupiter 1. 15 octobre 1797. 2. 15 octobre 1797.

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et de Saturne, et dans laquelle il trouve des obscurités que le calcul suivant lui doit éclaircir. Je crois avoir déjà dit qu’il me parait que cette partie du manuscrit me paraît renfermer deux observations distinctes, l’une après la conjonction et dans laquelle les deux planètes ont été observées à 22' de distance, l’une de l’autre ; l’autre faite 7 jours auparavant et dans laquelle cette conjonction n’était pas encore arrivée, il y fallait environ cinq minutes de degré. Examinez, je vous prie, si cela est conforme à la traduction du citoyen Caussin. Il est fâcheux que nous n’ayons point le manuscrit entier, car vraisemblablement [on] y fait usage de cette observation, et cet usage éclaircirait ce que le passage dont il s’agit présente d’obscur. Je compte revenir à Paris le huit au soir ; si vos occupations vous permettaient de me venir voir le neuf au matin entre huit et neuf heures, nous causerions ensemble de cela, et dans [de] vos calculs sur la Lune. Je vous prie de revoir ces calculs que vous m’avez donnés relativement au mouvement de l’apogée déterminée par les observations de La Hire et de Flamsteed, comparée soit aux observations de Bradley, soit à celles de Maskelyne. Comme je vais faire imprimer l’analyse des équations séculaires de la Lune dans le second volume des Mémoires de l’Institut, je serai fier [?] d’avoir vos résultats sur cet objet, d’une manière très précise1. Je crois qu’il sera nécessaire que vous [calculiez ?] à cent les observations de Flamsteed, et si vous pouvez tirer 48 ou 50 observations des manuscrits de La Hire, ce sera une chose excellente, car les petites équations de la Lune influent tellement sur les résultats qu’il est bon de comparer autant qu’il est possible ces observations faites à de grandes distances. Pour cette raison les éclipses observées par Tycho vous seront très utiles. Il y en a quelques unes de Valtherus2, mais je ne sais si vous en tirerez une grande partie. Il sera bon encore de calculer le plus que vous pourrez d’occultations d’étoiles observées dans le dernier siècle. Il s’agit, mon cher collègue, dans ce pénible travail que vous avez entrepris, de confirmer un des résultats les plus délicats et les plus intéressants de la pesanteur universelle et de perfectionner la [connaissance] de l’astre dont les mouvements intéressent le plus la navigation et la géographie. Voilà deux grands motifs pour soutenir votre courage. Agréez, mon cher confrère, l’assurance de l’estime et de l’amitié bien sincère avec lesquelles je suis, Votre concitoyen. Laplace

1. « Mémoire sur les équations séculaires des mouvements de la lune, de son apogée et de ses nœuds », Mémoires de l’Institut National des Sciences et Arts. Sciences Mathématiques et Physiques, 2 (an VII, 1798-1799), 126-182 ; Laplace, O.C., 12, 191-234. 2. Bernard Walther.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Je vous prie de prévenir les citoyens Duprat et Bonnard de mon retour à Paris le 28 au soir pour qu’ils veuillent bien me communiquer les épreuves de mon ouvrage. J’ai prié le citoyen Bonnard de discuter les observations de Saturne par Valtherus. Je l’engage à s’occuper de cet objet qui nous sera utile lorsque nous ferons les Tables des planètes. Copie dactylographiée, Washington, Smithsonian Libraries, Bern Dibner Library, MS 823A ; et B.N., n.a.fr. 28061 (106), n° 85.

321. le Jury des écoles centrales du Département de la Seine à l’Administration centrale du Département de la Seine, 26 brumaire an VI [16 novembre 1797]

Paris, ce 26 brumaire an six1 de la République Le jury des écoles centrales du Département de la Seine propose à l’Administration centrale du Département le citoyen Charbonnet, ci-devant professeur de rhétorique au Collège Mazarin, pour remplir la place de professeur de belles-lettres, vacante dans ces écoles. Laplace Garat Lagrange Turin, Biblioteca Civica.

1. 16 novembre 1797. Billet de la main de Laplace.

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322. le Jury de l’Ecole Polytechnique à [Le Tourneur], [21] frimaire an VI [11 décembre 1797]

LIBERTÉ

ÉGALITÉ Paris, le [21] frimaire an 6e1 de la République, une et indivisible

Les membres composant le jury chargé du recensement des examens relatifs au concours de l’Ecole Polytechnique, Au Ministre de l’Intérieur2 Citoyen Ministre, Nous vous adressons, ci-jointe, la liste de 110 candidats, que d’après les notes d’examen qu’ils ont subi, nous avons jugé dignes d’être admis à l’Ecole Polytechnique. Tous ceux dont les noms sont compris sous une même accolade paraissent à peu près d’égale force. Salut et respect. Cousin Laplace Bossut Legendre Lacroix A.N., F171388, dossier 2.

1. 11 décembre 1797. 2. Etienne François Le Tourneur.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

323. [Laplace] à [William Herschel], 1er nivôse an VI [21 décembre 1797]

Paris, ce 1er nivôse an VI1 J’ai l’honneur d’offrir à Monsieur Herschel, l’assurance des sentiments d’estime et de reconnaissance que m’ont inspirées ses nombreuses et brillantes découvertes. Je le prie d’agréer l’hommage d’un petit mémoire que je viens de faire imprimer dans notre Connaissance des Temps, sur les équations séculaires de la Lune2. Le progrès des sciences nous a procuré deux grands moyens de connaître les phénomènes célestes. L’un consiste à perfectionner les instruments d’observation, et personne n’a fait de ce moyen un plus heureux usage que Monsieur Herschel. L’autre consiste à approfondir la théorie de la pesanteur universelle, et c’est par ce moyen que j’ai reconnu les équations séculaires de la Lune, que l’ensemble des observations anciennes et modernes a pleinement confirmés. Monsieur Maurice m’a dit que Monsieur Herschel avait reconnu par les observations la rotation des satellites de Jupiter et qu’il s’était assuré que a cela [?], semblables à la Lune, la durée de leur rotation est la même que celle de leur révolution. Je prie Monsieur Herschel de vouloir bien m’instruire de ce résultat intéressant. Je le prie encore de vouloir bien me dire s’il a observé la rotation de l’anneau intérieur de Saturne ou celle de son anneau extérieur, et s’il a trouvé une différence entre les durées de rotation de ces anneaux, différence qui me paraît indiquée par la théorie. En général il me fera un grand plaisir de me mander tout ce qu’il a découvert de nouveau dans le ciel. Je le prie de vouloir bien me rappeler au souvenir de Messieurs Deluc et Blagden et de leur offrir mes plus tendres compliments. [Laplace]3 Londres, Royal Astronomical Society, W.1/13, L.33.

1. 21 décembre 1797. 2. « Sur les équations séculaires des mouvements de l’apogée et des nœuds de l’orbite lunaire », Connaissance des Temps pour l’an VIII, 362-370 ; Laplace, O.C., 13, 3-14. 3. Sans signature, mais de la main de Laplace.

324. [Monge] à Laplace et Bossut, 14 nivôse an VI [3 janvier 1798]

Le Directeur de l’Ecole Polytechnique1 aux citoyens Laplace et Bossut 14 nivôse an 72 [sic] Citoyens, Je vous adresse l’extrait de la séance du Conseil de l’Ecole Polytechnique dans laquelle a été fait lecture de la lettre du jury au Ministre de l’Intérieur3 accompagnant la liste des candidats admissibles. Vous verrez que tous les membres qui le composent ont unanimement reconnu, comme vous, la nécessité d’un programme qui puisse uniformiser la méthode d’enseignement à Paris et dans les Départements, déterminer les connaissances précisément exigibles et ramener le résultat des examens à la plus simple unité. Le Conseil de l’Ecole me charge, citoyens, de vous inviter à vouloir bien intervenir de tout votre pouvoir dans cette heureuse et indispensable mesure, en recommandant aux trois examinateurs des Départements la confection la plus prochaine de ce programme, lorsque vous leur aurez communiqué vos vues à cet égard. Il désire de plus que vous puissiez lui communiquer dans le plus court délai ce que vous avez arrêté sur cet objet, en vous déclarant que rien ne peut lui être plus agréable que de tenir de vous ce qui doit contribuer efficacement aux progrès de l’instruction et à la prospérité d’un établissement auquel l’importance de vos fonctions vous attache aussi intimement. 1. Gaspard Monge. 2. 3 janvier 1798. 3. Etienne François Le Tourneur.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

Lorsque le Conseil aura reçu ce qu’il sollicite de votre complaisance, il procédera à l’approbation du Ministre, à l’impression et à l’envoi dans les Départements. E.P., X2C/11, registre de correspondance administrative, n° 2, fol. 185r.

325. [Laplace] à [Talleyrand-Périgord ?], 19 nivôse an VI [8 janvier 1798]

Au Ministre1 19 nivôse an VI2 Laplace demande l’envoi de la copie du manuscrit arabe d’Ibn Yünus que possède la bibliothèque de Leyde. « Mon objet est de tirer des manuscrits arabes toutes les observations et les lumières qu’ils peuvent fournir relativement à l’astronomie du Moyen Age. C’est la science que les Arabes ont le plus cultivée. Leurs observations peuvent seules remplir l’intervalle qui nous sépare des Grecs et des Chaldéens ... » [Laplace] description et fragment B.N., MS, Catalogue d’une Belle Collection de Lettres Autographes dont la Vente aura lieu le mercredi 11 mai 1845 (Paris, 1845), p. 28, n° 191 ; L’Amateur d’Autographes (août-septembre 1878), p. 144, n° 299-300 ; Catalogues de Lettres Autographes (Etienne Charavay) (juillet 1883), n° 212, p. 9, n° 30171 ; B.N., MS, n.a.fr. 28061 (106), n° 134. 1. Probablement au Ministre des Relations Extérieures, Charles Maurice de Talleyrand-Périgord. 2. 8 janvier 1798.

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326. Laplace à [Delambre], 5 pluviôse an VI [24 janvier 1798]

Paris, ce 5 pluviôse an VI1 Comment vous portez-vous, mon très cher confrère ? Voyez-vous les deux échafauds, l’un de l’autre, au moyen des arbres éloignés ? Veuillez bien me répondre sur ces deux objets. Le citoyen Lucas a reçu les 2.000 livres qui restaient à toucher à la trésorerie sur les 10.000 accordés d’abord à la Commission des Poids et Mesures. Je crois qu’ils doivent être déjà remis pour vous au citoyen Buache. L’Institut National vient d’arrêter aujourd’hui dans sa séance générale d’inviter « le gouvernement à engager les puissances de l’Europe à nous envoyer des savants, qui de concert avec nous, fixeraient la longueur définitive du mètre », afin que cette mesure que nous désirons de faire adopter partout n’éprouve point d’obstacles des jalousies nationales et que tous les peuples puissent la regarder comme étant leur ouvrage. Ce sera une occasion pour Oriani, Fontana et quelques autres savants de venir à Paris, et nous serons enchantés de les voir. J’aurais bien désiré de pouvoir aller vous voir à Melun, mais quelques affaires que j’ai ici s’y opposent. Veuillez bien offrir mes tendres compliments au citoyen Rauchon, et me croire avec tout l’attachement possible, Votre confrère et ami. Laplace Si vous me faites l’amitié de m’écrire, veuillez bien faire remettre votre lettre à Monsieur Deheurles porteur de ce billet qui me le fera parvenir. New York, Columbia University Libraries, Special Collections, D.E. Smith Historical Collection.

1. 24 janvier 1798.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

327. Laplace à Delambre, 10 pluviôse [an VI] [29 janvier 1798]

A Delambre à Melun Paris, ce 10 pluviôse [an VI]1 J’ai reçu hier au soir, mon très cher confrère, votre lettre datée du huit ; je vois avec plaisir que vous avez la presque certitude de voir vos deux signaux l’un de l’autre ; c’est une condition qu’il me paraît bien important de remplir et quoique l’on puisse y suppléer avec beaucoup d’exactitude par un signal intermédiaire. Cependant comme la chose paraît moins précise au premier coup d’œil, il est essentiel d’écarter cette prévention dans une opération dont nous voulons que l’exactitude soit à l’abri de toute objection. Je ne sais comment j’ai oublié dans ma dernière lettre de vous marquer que Cailhava a été élu à une très grande majorité ; il a atteint presque le maximum des voix tandis que son concurrent Palissot n’a presque eu que le minimum. Malheureusement pour lui, on se souvient de sa comédie des Philosophes. C’est un grand tort que de l’avoir faite, mais le temps doit un peu l’effacer. C’est d’ailleurs un homme de mérite et qui convenait à la place ; peut-être, si j’avais été membre de sa classe, je lui aurais donné ma voix, mais dans l’Institut j’ai été fidèle à mon principe de ne point m’écarter du choix des classes. Je suis fort aise que vous approuviez le parti qu’a pris l’Institut d’inviter les gouvernements à nous envoyer des savants pour fixer de concert avec nous l’unité fondamentale des poids et mesures. Vous sentez que tout cela n’est qu’une formalité, pour qu’ils puissent regarder cette mesure comme leur étant propre, et pour faire ainsi disparaître toute jalousie nationale et les déterminer à adopter ces mesures. Nous devions cela d’ailleurs à la République Cisalpine qui les a déjà adoptées ; nous aurons ainsi l’occasion de voir des savants qui seront bien aises eux-mêmes de venir à Paris. Il sera curieux de former un congrès scientifique à côté de celui de Rastadt et il y a grande apparence que ce qui sera arrêté dans le premier sera plus durable, et aura plus d’influence sur le bien-être de l’espèce humaine. C’est d’après ces vues que j’en ai fait la motion à la première classe de l’Institut qui l’a adoptée, et l’a présentée à l’Institut dans la dernière assemblée générale. Cela a été le sujet d’une discussion fort vive entre Borda et moi, mais le Général Bonaparte m’a appuyé et la chose 1. 29 janvier 1798.

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a été adoptée à la presque unanimité. Nous avons demandé les savants étrangers pour l’été prochain ; il sera donc nécessaire que toutes les opérations soient finies à cette époque, ainsi il n’y a point de temps à perdre. Veuillez bien l’écrire à Méchain et le presser afin de pouvoir présenter, à la fin de l’année républicaine, le mètre définitif au Corps législatif. Je dirai à Buache de garder l’argent qu’il a reçu pour vous. Je ne sais rien de nouveau, si ce n’est que le dernier volume des Observations de Maskelyne, l’Almanach nautique et les dernières Transactions philosophiques nous sont arrivées d’Angleterre. Il y a dans celles-ci un mémoire d’Herschel sur la rotation du premier et du quatrième satellite de Jupiter, que cet observateur trouve de même durée que la révolution de ces astres autour de la planète. Bouvard continue ses calculs sur la Lune ; trente observations de Maskelyne vers l’apogée, en 1794 et 1795, lui donnent 37",7 pour l’erreur moyenne des Tables dans ces points, ce qui confirme mes résultats sur cette matière. Je vous prie, mon cher confrère, de me rappeler au souvenir des citoyens Rauchon, d’Herbellot et Tarbé et d’offrir aux dames mes respectueux compliments. Agréez l’assurance de mon tendre et sincère attachement. Laplace Veuillez bien offrir mes compliments aux citoyens vos collègues. Collection Yves Laissus ; et publiée par Y. Laissus, dans la Rev. Hist. Sci., 14 (juilletdécembre 1961), 287-290.

328. [Cabanis] à [Laplace], 17 pluviôse an VI [5 février 1798]

Auteuil, 17 pluviôse an VI1 Il lui fait remettre un petit écrit qu’il vient de publier, intitulé : Du degré de certitude en médecine2. 1. 5 février 1798. 2. Pierre Jean Georges Cabanis, Du Degré de Certitude de la Médecine, Paris, an VI-1798.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

« Si ce n’était pas abuser de votre complaisance, je vous demanderais d’en offrir un de ma part à la première classe de l’Institut, comme un hommage de mon respect particulier1. Enfin, si vous aviez la bonté d’en présenter un au citoyen Lagrange et un autre au Général Bonaparte, auxquels je n’ai aucun droit de les présenter moi-même, je suis persuadé qu’ils les recevraient avec bienveillance de votre main ». [Cabanis] fragment B.N., MS, n.a.fr. 28061 (33), fol. 11, n° 18.

329. [Laplace] à [Talleyrand-Périgord], 6 ventôse an VI [24 février 1798]

Au Ministre2 6 ventôse an VI3 « Il lui rappelle la promesse qu’il a bien voulu lui faire de comprendre le citoyen Molerat dans la liste des personnes qu’il doit présenter au Directoire pour remplir la première place de Consul ou vice-Consul qui viendrait à vaquer dans les Etats-Unis ». [Laplace] fragment Catalogue d’une Belle Collection de Lettres Autographes dont la Vente Aura Lieu le jeudi 23 mars 1848 (Paris, 1848), n° 349 ; et Catalogue de la Belle et Importante Collection de Lettres Autographes de feu M. de la Jarriette [Aristide Letorzec] (Paris, 1860), p. 194, n° 1679. 1. P.V., Institut, 1, 343. 2. Charles Maurice de Talleyrand-Périgord. 3. 24 février 1798.

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330. le Jury des Ecoles centrales du Département de la Seine à l’Administration centrale du Département de la Seine, 7 ventôse an VI [25 février 1798]

7 ventôse VI1 « Le jury d’instruction des écoles centrales propose à l’administration du Département de Seine le citoyen Laromiguière, professeur d’histoire aux écoles centrales à la place de professeur de grammaire vacante par la démission du citoyen Daunou. Il propose en même temps le citoyen Coquebert pour remplacer le citoyen Laromiguière ». rédigé par Laplace, signé par lui, Garat et Lagrange. fragment Catalogue de la Collection de Lettres Autographes, Manuscrits du Comte de Mirabeau, Documents Historiques sur la Ligue, la Fronde, la Révolution, etc. de feu M. Lucas de Montigny (Paris, 1860), p. 295, n° 1651 ; et Revue des Autographes (mars 1909), n° 336, p. 7, n° 95.

331. William Herschel à [Laplace], 12 mars 1798

12 mars 1798 Monsieur, Acceptez le témoignage de ma reconnaissance pour la communication de vos belles découvertes touchant les mouvements de la Lune. L’utilité de ces 1. 25 février 1798.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

avancements dans la théorie de la pesanteur sera universelle, et tout le monde vous en sera redevable. J’espère que vous recevrez de grâce les mémoires que j’ai l’honneur de vous présenter comme venant de la part de votre plus sincère admirateur. Guillaume Herschel Slough près de Windsor copie Londres, Royal Astronomical Society, W.1, p. 228.

332. le Jury de l’Ecole Polytechnique à [Le Tourneur], germinal an VI [mars/avril 1798]

Les membres composant le jury chargé de la classification des candidats examinés pour l’Ecole Polytechnique, Au Ministre de l’Intérieur1 germinal an VI2 Citoyen Ministre, Pour nous conformer aux dispositions que vous avez prises à l’égard des jeunes gens examinés à Caen pour l’Ecole Polytechnique, ce dont vous nous avez fait part dans vos lettres du 9 ventôse et du 7 germinal, nous avons comparé les résultats faits par le citoyen Costaz, et il nous a paru que des quatre sujets qui se sont présentés à lui, deux seulement étaient en état de profiter des leçons de l’Ecole Polytechnique, [à] savoir : les citoyens Jean-Baptiste Duval 1. Etienne François Le Tourneur. 2. mars/avril 1798.

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et Jean-Thomas Claston. Quant aux citoyens Gorgon-Loisel et Lhéricy, ils sont beaucoup trop faibles pour pouvoir être admis. Les deux premiers nous ont paru supérieurs à ceux que nous n’avons pas cru devoir porter sur la liste que nous vous avons présentée en brumaire dernier. Salut et respect. Bossut Laplace Cousin Lacroix Legendre A.N., F171388, dossier Ecole Polytechnique, Concours an 6e, élèves.

333. Laplace à [Delambre], 14 floréal [an VI] [3 mai 1798]

Paris, ce 14 floréal [VI]1 J’ai reçu avec beaucoup de plaisir, mon très cher confrère, la lettre que vous m’avez fait l’amitié de m’écrire. Je vous plains de la peine que vous donne la mesure de la base, qui vous tiendra plus longtemps que nous ne l’avions crû. Il est, cependant, bien important que toute l’opération de la mesure de l’arc soit terminée pour le temps que nous avons indiqué au Ministre des Relations Extérieures2, qui m’a dit avoir convoqué d’après cela les savants étrangers. Je vous engage donc à écrire à Méchain, afin qu’il n’apporte point de retard, et qu’immédiatement après la mesure de la base de Melun, vous puissiez faire celle de la base de Perpignan. Je vous annonce, au reste, que les 10.000 livres que nous avions demandées, ont été payées et sont dans les mains de Lucas, en sorte que l’opération n’éprouvera point de retard du côté des finances. Je me propose de vous aller voir à la fin de cette décade, et passer quelques jours à ma campagne, où je ne m’établirai définitivement que dans les premiers 1. 3 mai 1798. 2. Charles Maurice de Talleyrand-Périgord.

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jours de prairial ; mais vous serez encore dans nos cantons et Madame Laplace se fait d’avance un grand plaisir de vous recevoir au Mée1. Je n’ai des nouvelles de Borda que d’avant-hier ; il allait mieux, et j’espère qu’il est mieux encore aujourd’hui. Rien de nouveau à l’Institut et au Bureau des Longitudes. Vous savez que nous sommes en possession du grand quart de cercle de Le Monnier. Il est à l’Observatoire, mais il n’est pas encore placé. Il nous faut pour cela de l’argent ; il nous en faut encore pour achever l’établissement de la lunette méridienne. J’ai imaginé de lier cet objet à l’expédition savante qui se fait présentement et j’ai dit au Général Bonaparte, qu’il était indispensable de faire à l’Observatoire des observations correspondantes à celles des astronomes de l’expédition, et de nous donner, sur les fonds de l’expédition, 10 à 12.000 francs dont nous avons besoin pour mettre l’Observatoire en état. Il m’a paru goûter ce plan, et j’espère que nous aurons ces fonds. Agréez, mon cher confrère, l’assurance de mon tendre attachement. Laplace Arch. Ac. Sc., dossier Laplace.

334. le Jury des Ecoles centrales du Département de la Seine à l’Administration centrale du Département de la Seine, 21 floréal an VI [10 mai 1798]

Paris, ce 21 floréal an six2 Le jury des écoles centrales du Département de la Seine envoie à l’Administration du Département la démission du citoyen Lakanal de la place de professeur de législation dans les écoles centrales de ce Département. Le jury propose à l’Administration, le citoyen François Morand, ci-devant professeur à La Flèche, pour remplir la place vacante par la démission du citoyen Lakanal. Laplace Lagrange Chénier Turin, Biblioteca Civica. 1. Près de Melun. 2. 10 mai 1798. Billet de la main de Laplace.

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335. le Jury des Ecoles centrales du Département de la Seine à l’Administration centrale du Département de la Seine, 6 prairial an VI [25 mai 1798]

Paris, ce 6 prairial, an VI1 Le jury des écoles centrales du Département de la Seine propose à l’Administration centrale du Département pour remplir la place de professeur de physique dans une de ces écoles, vacante par la démission du citoyen Vauquelin, le citoyen Adet, que le jury avait proposé pour remplir la place de physique, qu’il avait crû que le citoyen Saussure laissait vacante, et qu’il a appris ensuite que ce savant se proposait de remplir. Le citoyen Lenoir-Laroche, nommé au Corps législatif, ayant proposé au jury pour le suppléer dans sa place de professeur de législation, le citoyen Perreau, le jury pense que ce savant est très en état de bien remplir ces fonctions. Laplace M. J. Chénier Lagrange Archives de Paris, 3AZ 148, pièce 4.

1. 25 mai 1798. Rédigé de la main de Laplace.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

336. [Madame Berthollet] à Madame Laplace, 26 messidor [an VI] [14 juillet 1798]

A la citoyenne Laplace au Mée près Melun Département de Seine et Marne Ce 26 messidor [an VI]1 Il y a longtemps aimable amie que je désire d’avoir de vos nouvelles et de celles de la chère Sophie. J’espérais que le citoyen Laplace viendrait à Paris pour la séance publique de l’Institut, qu’il viendrait dîner avec moi, et qu’il m’en donnerait. Il a trompé mon espoir. Le temps me paraît si long, ma chère amie, que je ne me souviens plus si je vous ai dit que j’avais eu des nouvelles de Monsieur Berthollet étant devant Malte la veille du jour où nous l’avons prise. Il me marque qu’il se portait bien et qu’il allait se recueillir dans des contrées plus lointaines pour y travailler ; il me semble que c’est aller bien loin se recueillir, j’en fais juge papa Lolo !2 On dit à Paris que nous allons avoir de la flotte des nouvelles très brillantes, je les attends avec avidité. Ne viendrez-vous donc pas bientôt l’un ou l’autre ? Comment pouvez-vous tenir en place si longtemps ? Pour moi, si mon activité n’était retenue par mon débiteur qui n’en finit pas, et dont je suis l’âme damnée, je serais déjà allée vous voir deux ou trois fois. Mais si le corps est ici, l’esprit et le cœur, quand je les maîtrise, sont souvent avec vous. Adieu, chère amie de vos nouvelles ! [Madame Berthollet] lettre complémentaire Bancroft, box 14, dossier 33.

1. 14 juillet 1798. 2. Pierre Simon Laplace.

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337. Laplace à Darquier, 9 thermidor an VI [27 juillet 1798]

A Darquier Au Mée, ce 9 thermidor an VI1 On m’a dit, citoyen collègue, que vous avez adressé au citoyen Lalande, un grand nombre d’observations de la Lune, toutes calculées et comparées aux tables. Je commence par vous féliciter de vos nombreux travaux et du zèle avec lequel vous contribuez aux progrès de l’astronomie. Pour rendre vos observations encore plus utiles, permettez-moi de vous adresser quelques réflexions. Les Tables de la Lune insérées dans la troisième édition de l’Astronomie du citoyen Lalande, me paraissent être d’une grande exactitude, quant aux inégalités périodiques, mais elles ont besoin de quelques corrections essentielles dans leurs moyens mouvements à leurs époques. Il paraît par la comparaison de ces tables à un grand nombre d’observations de Maskelyne faites dans ces dernières années et discutées avec soin, qu’il faut diminuer d’environ 19" l’époque actuelle de la longitude moyenne. Ce n’est pas tout encore. Vous avez pu voir dans la Connaissance des Temps pour l’an 8 de l’ère française2 que la théorie de la pesanteur, m’a donné dans le moyen mouvement de l’anomalie 43 de la Lune, une équation séculaire additive et égale à ------ de l’équation sécu10 laire du moyen mouvement et qu’en employant cette équation, l’ensemble des anciennes éclipses donnait une augmentation d’environ 8½' dans le moyen mouvement séculaire de l’anomalie des tables ; en supposant donc que l’époque de l’anomalie ait été bien fixée par Mayer pour 1756, d’après les observations de Bradley ; elle est maintenant trop peu avancée dans les tables de 3½', ce qui produit une erreur possible vers l’apogée ou le périgée de la Lune, et ces deux causes réunies peuvent écarter maintenant les tables des observations de 40" au moins dans l’apogée, il importe donc également à la théorie des longitudes et à celle de la Lune de rectifier, sous ce rapport, les tables. La comparaison d’un grand nombre d’observations de la Lune que vous avez faites et discutées, peut répandre un grand jour sur cette matière, et je vous aurais, en mon particulier, une grande obligation, si vous aviez la bonté 1. 27 juillet 1798. 2. « Sur les équations séculaires des mouvements de l’apogée et des nœuds de l’orbite lunaire », Connaissance des Temps pour l’an VIII (1799-1800), 362-370 ; et Laplace, O.C., 13, 314.

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de discuter les dernières que vous avez envoyées au citoyen Lalande, par cette méthode. Prenez parmi ces observations toutes celles dans lesquelles la Lune n’est pas à plus de 42° ou 43° de son apogée, elles seront d’autant plus avantageuses qu’elles seront plus près de l’apogée ; je suppose que le nombre en soit n . Déterminez pour chaque observation l’erreur des tables de l’Astronomie de Lalande, c’est-à-dire l’excès de la longitude observée sur la longitude calculée par ces tables ; soit E la somme de ces erreurs. Faites ensuite croître l’anomalie moyenne, de 3' dans chaque observation, déterminez la diminution qui en résulte dans la longitude calculée. Vous pouvez dans ce calcul, n’avoir égard qu’à l’argument de l’évection et à l’équation de l’orbite. Soit – h la somme de toutes les diminutions dans toutes les observations apogées que vous considérez et x le nombre par lequel il faut multiplier l’augmentation supposée de 3', pour avoir la véritable augmentation ; soit encore H , la correction de l’époque du moyen mouvement ; cela posé vous formez l’équation nH – hx = E .

Prenez ensuite dans le nombre des observations que vous avez envoyées au citoyen Lalande, toutes celles dans lesquelles la Lune n’était pas à plus 42° ou 43° de son périgée ; calculez-les de la même manière que les précédentes ; soit E’ la somme des erreurs des mêmes tables ; hc la somme des accroissements des longitudes calculées, en augmentant dans chaque observation, l’anomalie moyenne, de 3' ; enfin soit nc le nombre des observations ; vous formerez l’équation ncH – hcx = Ec ;

de ceux ces deux équations, on tire

– ncE- , x = nEc ---------------------nhc + nch + E + h – hc x- . H = Ec -----------------------------------------n + nc

Il faut pour plus d’exactitude, faire en sorte que n et nc soient les plus grands qu’il est possible, et égaux ou peu différents l’un de l’autre. Ainsi vous aurez à la fois, et la correction H , de l’époque de la longitude moyenne, et la correction se rapportant à l’époque moyenne entre les n + nc observations ; et pour la déterminer, il faudra faire la somme des jours écoulés depuis l’obser-

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vation la plus ancienne de toutes ces n + nc observations, jusqu’à chacune des autres observations, diviser cette somme par n + nc , et ajouter le quotient à l’époque de l’observation la plus ancienne. Je dois vous faire observer que nous négligeons maintenant à Paris, comme on le fait en Angleterre, l’équation 18 des Tables de la Lune, parce que cette équation n’est point dans la théorie. Vous savez que les tables de l’Astronomie de Lalande ne différent de celles de Mayer que par les époques de la longitude et par l’équation séculaire ; mais il importe peu de quelles tables vous vous serez servi ; pourvu que vous ayez employé toujours les mêmes. Voilà, citoyen collègue, les calculs que je vous prie de faire sur vos observations, et qui vous seront d’autant plus faciles, que j’imagine bien que vous aurez conservé tous les arguments de vos lieux calculés. Je n’ai pas besoin de dire à un astronome aussi exercé et aussi bon observateur, combien il est essentiel que les calculs soient répétés deux fois, pour être assuré de leur exactitude. J’ai engagé un de nos astronomes de Paris, à calculer suivant la méthode précédente les meilleures observations de la Lune de Maskelyne ; tous les calculs sont répétés deux fois par des calculateurs différents, et il sera très curieux de voir jusqu’à quel point les résultats tirés de ces observations qui me paraissent excellentes, s’accordent avec les vôtres. Si comme je n’en doute point, ils sont parfaitement d’accord, nous pourrons corriger avec assurance les Tables de la Lune et leur rendre la précision qu’elles ont pour les observations du milieu de ce siècle, mais qu’elles cessent d’avoir pour les observations actuelles ; nous aurons de plus une confirmation entière par les observations de l’équation séculaire de l’anomalie, que la théorie m’a donnée ; puisque la nécessité d’accélérer le mouvement de l’anomalie à laquelle l’introduction de cette équation conduit accessoirement pour satisfaire aux observations anciennes, sera mise hors de doute. Voilà, citoyen collègue, bien des motifs pour vous engager à entreprendre les calculs que je vous demande. Si vous aviez la bonté de vous en occuper, je vous prie de m’en envoyer les résultats à Paris, sous cette adresse : au citoyen Laplace de l’Institut National, rue des Grands-Augustins, n° 24, à Paris. Je me rappelle au plaisir d’avoir eu plusieurs fois l’honneur de vous voir à Paris, chez mon ami Dionis du Séjour ; et depuis ce temps je me suis informé souvent de vous, comme de l’un de nos astronomes les plus distingués, dont les travaux sont les plus utiles à l’avancement de la plus sublime de toutes les sciences. Agréez l’assurance des sentiments d’estime et de considération avec lesquels je suis, votre concitoyen et collègue. Laplace

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

J’oubliais de vous prier de me dire de quel catalogue vous avez fait usage, pour réduire à l’époque de vos observations les étoiles auxquelles vous avez comparé la Lune et quelle précession vous avez employée pour cette réduction ; car vous n’ignorez pas que les astronomes ne sont pas d’accord sur 1 1 la précession annuelle que quelques uns portent à 50" --- d’autres à 50" --- , et que 3 4 Delambre et Zach réduisent à 50", ou même au-dessous, c’est ce qui répand beaucoup d’incertitude sur le moyen mouvement de la Lune. Vous savez que nous avons acquis à l’Observatoire le grand mural de Bird, du citoyen Le Monnier ; on y établit encore d’une manière très solide une excellente lunette méridienne, le premier usage que l’on fera de ces instruments sera pour observer la Lune. Annales de l’Observatoire de Toulouse, 12, (1936), 279-282. Original dans la collection Roques.

338. document, 17 thermidor an VI [4 août 1798]

17 thermidor an 61 Je lègue pour dix années à dater de la publication du dernier volume de l’ouvrage la propriété du Traité de Mécanique Céleste en quatre volumes au citoyen Duprat libraire, à la condition par lui d’imprimer sans délai et sans interruption les volumes de cet ouvrage successivement, sans que cependant il puisse réclamer d’indemnité, dans le cas où tous les volumes ne lui seraient pas livrés. Le citoyen Duprat s’engage à me donner autant d’épreuves que j’en demanderai, à imprimer l’ouvrage de format in-quarto sur beau papier et avec de bons caractères ; à ne donner communication à personne, pendant le cours de l’impression, ni du manuscrit, ni des épreuves, ni des bonnes feuilles, sans mon consentement exprès ; enfin, à me remettre à mesure que les volumes paraîtront et avant de les mettre en vente, 50 exemplaires de chacun, dont 10 reliés en veau et 40 brochés. 1. 4 août 1798.

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Le citoyen Duprat ne pourra pas vendre la première partie de l’ouvrage partiellement ; il est tenu de vendre à la fois les deux volumes qui la composent. Si dans l’intervalle des dix années pendant lesquelles le citoyen Duprat aura la jouissance de la propriété de mon ouvrage, il y avait lieu d’en faire une seconde édition, le citoyen Duprat ne pourrait l’entreprendre sans mon consentement et ma participation1. Il ne fera tirer de la première édition que 1500 exemplaires au plus. Fait double entre nous, à Paris, le 17 thermidor de l’an six Laplace Duprat document Bancroft, box 18, dossier 9.

339. Laplace à Bouvard, 15 fructidor [an VI] [1er septembre 1798]

Au Citoyen Bouvard Astronome à l’Observatoire A Paris Au Mée, ce 15 fructidor [VI]2 J’ai calculé, citoyen et cher collègue, les lieux excentriques de Jupiter et de Saturne par les tables pour le 8 novembre de l’an 1007. Je ne trouve point les mêmes résultats que vous. Je ne trouve qu’une distance de 12' environ, entre les deux planètes pour cet instant, au lieu de 59' que vous trouvez, autant qu’il m’en souvient. Peut-être cela tient-il à ce que vous n’avez point employé avec 1. Ajouté en écriture plus fine. 2. 1er septembre 1798.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

leur véritable signe les variations séculaires des équations du centre. Comme il s’agit d’un temps antérieur à l’époque de 1750, le signe de la table doit être changé. Je vous engage donc, si vous ne l’avez pas déjà fait, à revoir vos calculs. L’observation d’Ibn Yünus me paraît très importante, et me porte à croire que le moyen mouvement de Saturne a besoin d’une légère correction, ainsi que l’époque où la grande inégalité de Saturne est nulle. Le citoyen Burckhardt a calculé de nouveau cette inégalité par mes formules. J’ignore quelle est l’époque où il la trouve nulle. Je vous prie de l’engager de ma part à m’envoyer les résultats de ses calculs sur cet objet. Je lui offre mille tendres compliments, et je le prie de revoir avec une grande attention les épreuves de mon ouvrage. Peut-être sera-t-il très difficile de déterminer à cinq ou six années près par la théorie, l’époque où cette inégalité commence à cause des quantités négligées dans le calcul. L’observation d’Ibn Yünus est très favorablement située pour la déterminer, et lorsque je soumettrai à un nouvel examen la théorie de Jupiter et de Saturne, elle me sera très utile. Je vous engage donc, mon cher collègue, à prier le citoyen Caussin de traduire avec le plus grand soin cette partie du manuscrit arabe. Je soupçonne que l’époque de l’observation d’Ibn Yünus répond au 7 novembre et non au 8. C’est un point que vous pourrez vérifier par les ères d’Alexandre et de Dioclétien. Vous verrez d’ailleurs dans l’Astronomie de Lalande tome II, page 263 que dans L’Art de Vérifier les Dates, l’année de l’Hégire commence un jour plus tard que suivant Grævius, ce qui me donne lieu de croire que l’époque de l’observation dont il s’agit répond au 7 novembre, et alors les tables ne sont en défaut que d’environ neuf à dix minutes. Je désirerais que vous voulussiez bien calculer cette observation par les tables de Halley, et je vous prie de m’envoyer le résultat de ce calcul. Je parcours de temps à autre la Connaissance des Temps pour l’an IX. Il faudra y mettre quelques cartons, entre autre à la page 5 du calendrier dans laquelle il faut mettre [des] articles principaux du calendrier pour l’année IX ou pour l’année 1801, ancien style. Je crois qu’il convient de supprimer le nombre d’etc. Dans les additions, toutes les évaluations en pieds, pouces, etc. doivent être changées, excepté peut-être dans les observations du citoyen Messier qui sont tirées de son journal. Agréez, mon cher collègue, l’assurance de mon attachement inviolable. Laplace Vu les mouvements propres des étoiles, il me parait bon d’observer les conjonctions des planètes les unes avec les autres. Celles que renferment le manuscrit arabe sont très précieuses et nous seront très utiles quand nous formerons de nouvelles tables du système planétaire. Ce manuscrit est extrême-

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ment intéressant, et je remercie bien le citoyen Messier de nous l’avoir procuré. Je n’ai pas besoin de vous en recommander le calcul des éclipses. Leipzig, Universitätsbibliothek, Handschriftenabteilung.

340. Laplace à [Oriani], 15 vendémiaire [an VII] [6 octobre 1798]

Paris, ce 15 vendémiaire an 71 Citoyen, L’intérêt que vous avez bien voulu prendre à mes recherches me donne lieu de penser que vous ne serez pas fâché d’apprendre que l’on imprime dans ce moment un Traité de Mécanique Céleste, dans lequel j’ai refondu les divers mémoires que j’ai publiés sur le système du monde. Ce traité est divisé en deux parties, dont la première renferme toute la théorie des mouvements et de la figure des corps célestes ; la seconde partie renferme les applications de cette théorie aux planètes, aux satellites, et aux comètes. La première partie qui sera de deux volumes in-4° d’environ 400 pages chacun est la seule que je publie maintenant. Je compte qu’elle paraîtra dans un an, et je serai très empressé de vous en offrir un exemplaire, comme un gage de l’estime que vous m’avez depuis longtemps inspirée. J’aurai besoin pour la seconde partie de votre secours. Tout ce qui concerne la théorie des planètes sera fondé sur les formules que j’ai données dans ma théorie de Jupiter et de Saturne, formules dont vous avez déjà fait les plus heureuses applications. Je vous prie donc de vouloir bien déterminer par ces formules toutes les perturbations des mouvements planétaires depuis Mercure jusqu’à Uranus. Le citoyen Delambre m’a promis de son côté de faire les mêmes recherches. Par ce moyen vos calculs se vérifieraient réciproquement, et l’on serait assuré d’avoir des résultats d’une grande exactitude. Sans cela, il ne peut y avoir de bonne astronomie planétaire, et l’on ne peut savoir si des 1. 6 octobre 1798.

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attractions étrangères, telles que celles des comètes et des étoiles, ont une influence sensible sur les mouvements des planètes. Un jeune homme envoyée à Paris par la Duchesse de Saxe-Gotha, le Docteur Burckhardt, qui réunit beaucoup de zèle à beaucoup d’intelligence, s’occupe pareillement de ces calculs. Il a de nouveau calculé les perturbations de Jupiter et de Saturne, en employant des éléments encore plus exacts que ceux dont j’avais fait usage, et il a retrouvé à très peu de choses près mes résultats. Je vous observerai, relativement à ces deux planètes, que leur grande inégalité produit parmi les termes dépendants des carrés et des produits des forces perturbatrices une variation sensible dans les mouvements des aphélies et dans les excentricités qui s’ajoute aux variations à peu près proportionnelles au temps de ces quantités. J’en donne les formules dans mon ouvrage. Il est d’autant plus essentiel d’y avoir égard que, sans cela, on parviendrait à des valeurs fautives des masses de ces planètes, si l’on voulait les déterminer dans la suite par les variations séculaires des aphélies et des excentricités. Mais dans le système planétaire, Jupiter et Saturne sont les deux seules planètes où ces termes soient sensibles. Il y a encore parmi les termes dépendants du carré des forces perturbatrices quelques petites inégalités périodiques dont l’effet est sensible et dont vous trouverez les formules dans mon ouvrage. Le Docteur Burckhardt a calculé les perturbations de Mars. Il me prie de vous envoyer ses résultats pour les comparer aux vôtres, si vous vous êtes occupés de ces perturbations. Vous avez pu voir dans la Connaissance des Temps pour l’an 8 le résultat de mes recherches sur l’équation séculaire de la Lune1. J’en vais imprimer l’analyse qui paraîtra dans le second volume des Mémoires de l’Institut National2. Par un grand nombre d’observations de Maskelyne, Bradley, La Hire et Flamsteed comparées aux tables de l’Astronomie de Lalande, il paraît qu’il faut maintenant diminuer de 19" l’époque de la longitude moyenne de la Lune, et augmenter de 3'20" l’anomalie moyenne, au commencement de 1795. Le mouvement séculaire de l’anomalie des tables doit être augmenté de 8'½, et il faut lui appliquer à partir de 1700 une équation séculaire additive égale à 43/10 de celle du moyen mouvement. C’est d’après ces données reconnues indispensables par toutes les observations que l’on calcule présentement la Connaissance des Temps. Ces corrections des Tables de la Lune comparées aux observations de Maskelyne leur donne une précision véritablement surprenante. Nous supprimons maintenant, comme à Londres, l’équation XI de ces tables, dont l’argument est la longitude du nœud de la Lune. 1. « Sur les équations séculaires des mouvements de l’apogée et des nœuds de l’orbite lunaire », Connaissance des Temps pour l’an VIII, 362-370 ; Laplace, O.C,. 13, 3-14. 2. « Mémoires sur les équations séculaires des mouvements de la Lune, de son apogée et de ses nœuds », Mémoires de l’Institut National des Sciences et Arts. Sciences Mathématiques et Physiques, 2 (an VII), 126-182 ; Laplace, O.C., 12, 191-234.

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Voudriez-vous bien me rappeler au souvenir du citoyen Fontana et lui offrir mille tendres amitiés de ma part ? J’ai reçu sa lettre avec le plus grand plaisir, et je le remercie bien sincèrement de m’avoir procuré la connaissance d’un homme aussi recommandable à tous égards que le citoyen Mascheroni, que je me propose bien de cultiver particulièrement cet hiver. Les Citoyens Berthollet et Monge m’ont paru enchantés du citoyen Fontana, et j’ai bien véritablement envié l’avantage qu’ils ont eu de vous avoir l’un et l’autre. Mais la pensée que j’ai quelque part dans votre amitié me console un peu de votre éloignement, et je vous prie de croire que j’y réponds par l’attachement le plus vif et par la plus sincère estime. Veuillez bien tous les deux en agréer l’assurance de me donner de vos nouvelles et me faire part des résultats de vos travaux auxquels je prends le plus vif intérêt. Salut et tendre amitié. Laplace Milan, Osservatorio astronomico di Brera, Corrispondenza 1798, 1798 10 06 PSL BO.

341. [Laplace] à [Caussin], 17 vendémiaire an VII [8 octobre 1798]

17 vendémiaire an VII1 Il lui prie de traduire des manuscrits arabes qui traitent de la conjoncture de Jupiter et Saturne. Dans la minute de sa réponse, Caussin explique que la traduction lui est peut-être plus difficile à lui-même qu’à Laplace. [Laplace] description B.N., MS, Catalogues de Lettres Autographes (Noël Charavay) (février 1913), p. 13, n° 74859 ; et Paris, G. Morssen, Catalogue d’Autographes (hiver 1971-1972), n° 291. 1. 8 octobre 1798.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

342. Laplace à Bouvard, 23 vendémiaire an VII [14 octobre 1798]

sans description B.N., n.a.fr. 28061 (106), n° 273.

343. document, 21 brumaire an VII [11 novembre 1798]

Paris, 21 brumaire an VII1 Papier autographe signé de Laplace, qui consiste en une quittance de la somme de 500 francs, à lui soldée par Bonneville, comme à compte sur celle de 12.000 francs qu’il lui doit pour la cession de l’ouvrage intitulé : Exposition du système du monde. description B.N., MS, Catalogues de Lettres Autographes (Etienne Charavay) (janvier-avril 1877), p. 4, n° 28053 ; et Inventaire des Autographes et des Documents Historiques Réunis par M. Benjamin Fillon, Séries I et II, Initiateurs-inventeurs, chefs de gouvernement (Paris, 1878), I, p. 19, n° 65 (Vente du 16 et 17 février 1877).

1. 11 novembre 1798.

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344. Burckhardt à [Laplace], 21 brumaire an VII [11 novembre 1798]

Paris, le 21 brumaire an 71 Citoyen, J’ai l’honneur de vous adresser les résultats des calculs dont vous m’aviez chargé. J’aurais souhaité de trouver quelque chose de plus satisfaisant pour l’anomalie moyenne, mais il ne m’a pas été possible de deviner l’arrangement des tables, ce qui est pourtant nécessaire pour avoir la constante dont les époques de l’anomalie moyenne et de la Lune sont diminuées. Mais si vous croyez que cela vaille la peine, je demanderai le secours du citoyen Caussin. Les Tables de la Lune d’Oulug Beg donnent pour 1447 La longitude moyenne de la Lune moins avancée de 7°30'53" que nos tables (en ne faisant pas attention à l’équation séculaire). L’anomalie moyenne de la Lune moins avancée de 15°35'0" que par nos tables. La longitude du supplément du nœud est de 13'36" plus grande que par nos tables. Il m’a semblé que dans la Connaissance des Temps de l’an VIII vous supposez le mouvement séculaire du nœud 7",8, ce qui ferait, pour 3 1/10 siècles, 1'18" ce qui doit s’ôter de 13'36" restera 12'18" ou 3'58" par siècle dont on doit diminuer le mouvement séculaire du supplément du nœud de nos tables. Vous avez trouvé 3'20" par les Tables d’al-Battani et 2'20" par celles de Ptolémée. J’ai l’honneur d’y ajouter l’extrait des Tables d’Oulug Beg. L’équation de la 7ème table va jusqu’à 26°. Le maximum de la 8è table s’accorderait avec la double équation du centre de nos tables ; mais les autres termes de la table ne sont pas représentés par cette hypothèse. C’est tout ce que j’ai pu deviner jusqu’à présent. Si vous souhaitez que je demande le secours du citoyen Caussin pour ce qui reste, vous n’avez qu’à m’ordonner. Mes respects à Madame. Burckhardt Bancroft, box 18, dossier 17. 1. 11 novembre 1798.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

345. Laplace à Caussin, 9 frimaire an VII [29 novembre 1798]

Au Citoyen Caussin, professeur d’Arabe Au Collège de France Ce 9 frimaire an 71 Agréez, citoyen, mes sincères compliments sur la traduction extrêmement intéressante que vous venez de faire. Ayez la bonté, lorsqu’elle sera mise au net, de me la communiquer, et ensuite, vous la présenterez à l’Institut National, qui, je vous en réponds d’avance, la recevra avec le plus vif intérêt. J’espère que nous aurons l’ouvrage entier d’Ibn Yünus, qui nous donnera une idée juste de l’astronomie arabe, beaucoup plus parfaite qu’on ne le pense ordinairement. Je vous recommanderai ensuite les manuscrits de Näsir-al-Dïn et d’Oulug Beg2. Voilà les services importants que les sciences attendent des personnes versées, comme vous, dans les langues orientales. Agréez, en mon particulier, l’expression de ma vive reconnaissance. Laplace Berlin, Staatsbibliothek, Slg. Darmstaedter J 1796.

1. 29 novembre 1798. 2. Ulugh Beigh, Prolégomènes des Tables Astronomiques d’Ouloug-Beg, éd. Louis Amélie Sédillot (Paris, 1847).

ANNÉE 1798

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346. document, 12 frimaire an VII [2 décembre 1798]

Etat du principal de la contribution foncière du citoyen Laplace de l’institut National, et domicilié dans la commune du Mée, canton de Boissise la Bertrand 12 frimaire an 71 400 francs pour un bien situé dans les communes de Cambremer et d’Estrées, Département du Calvados. 122 francs 50 centimes pour un bien situé dans la commune de Vaux le Pénil. 41 francs 42 centimes, pour un bien situé dans la commune du Mée. Total : 563 francs 92 centimes. Je prie le jury de vouloir bien observer 1° que depuis près de deux ans, je ne suis point payé de mon fermier, dans le département du Calvados, [et] 2° que l’étude des sciences à laquelle je me suis exclusivement livré depuis mon enfance, et une famille assez considérable à élever et à entretenir, ne m’ont laissé d’autres moyens pour pouvoir déterminer ma fortune qu’une sévère économie, et le tout attaché à des fonctions que je rempli dans l’instruction publique, [avec un] traitement qui a subi une grande réduction, dont la paye est fort arriérée, et qui d’ailleurs m’a occasionné des dépenses lourdes et considérables du loyer. Ce 12 frimaire an 7 Laplace brouillon Bancroft, box 8, dossier 7.

1. 2 décembre 1798.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

347. [François de Neufchâteau] à Laplace, Bossut, Monge, Lévêque, Labey, [frimaire an VII] [novembre/décembre 1798]

Aux citoyens Laplace, Bossut, Monge, Lévêque et Labey1 [frimaire an VII]2 Citoyens, la loi du 15 frimaire an III3 ayant ordonnée que l’admission des candidats annuels pour l’Ecole Polytechnique serait prononcé par un jury composé de cinq membres, je vous nomme pour composer ce jury, conjointement avec les Cens ---. Vos lumières et votre impartialité me répondent de la bonté des choix que vous ferez et le mérite respectif des aspirants étant apprécié en même temps par ceux qui les ont interrogé et par ceux qui ont jugé les élèves, l’examen ne peut manquer d’offrir des résultats certains. Convaincu, par les observations réitérées du jury des années précédentes, de l’inconvénient d’avoir à prononcer sur des notes qui ne suppléent qu’imparfaitement à ce que peut dire l’examinateur lui-même, j’ai autorisé les citoyens Barruel et Garnier, adjoints cette année aux citoyens Lévêque et Labey, à assister à vos délibérations pour vous donner les renseignements dont vous pourrez avoir besoin relativement aux jeunes gens qu’ils ont examinés. Mais la loi ayant fixé à cinq le nombre des membres du jury, les citoyens Barruel et Garnier n’y pourront avoir que voix consultatives. Je vous invite, citoyens, à vous concerter entre vous dès que les examens seront terminés pour m’en présenter le résultat sous le plus court délai. Salut et fraternité. brouillon pour le Ministre de l’Intérieur4 A.N., F17 1386, dossier 5, pièce 150.

1. 2. 3. 4.

Marqué en haut « cinq lettres ». novembre/décembre 1798. 5 décembre 1794. François de Neufchâteau.

ANNÉE 1798

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348. [Laplace] à [?], s.d. [1798]

s.d. [1798] Il est persuadé qu’on peut tirer un grand parti des manuscrits arabes pour l’astronomie. [Laplace] description B.N., n.a.fr. 28061 (106), n° 699.

349. Laplace à Lacepède, an VII [1798/1799]

Sans description B.N., MS, Catalogues de Lettres Autographes (Charavay) (janvier-février 1857), n° 84, p. 5, n° 8441.

350. [Laplace] à Caussin, 24 pluviôse [an VII] [12 février 1799]

Au Citoyen Caussin, Professeur d’arabe, au Collège de France Ce 24 pluviôse [an VII]1 J’ai l’honneur d’offrir mille compliments au citoyen Caussin, et de lui envoyer une lettre que j’ai reçue du Ministre des Relations Extérieures2. Il verra par cette lettre que nous ne pouvons pas espérer l’ouvrage entier d’Ibn Yünus, dont la bibliothèque de Leyde ne possède qu’un quart. Je le prie de traduire les titres de cette partie de l’ouvrage, et nous jugerons par là des chapitres dont il convient de demander la copie. Nous n’avons pas besoin des tables astronomiques ; il nous suffit de connaître les fondements de ces tables. Quant à l’ouvrage d’al-BattƗnƯ, il faudra faire une nouvelle tentative auprès du gouvernement espagnol. Notre ambassadeur, le citoyen Tranguet, m’a promis de s’y intéresser vivement. Il aura sans doute plus de crédit qu’un simple chargé d’affaires, et d’ailleurs, je prierai de nouveau le citoyen Talleyrand d’appuyer fortement la demande. [Laplace]3 Paris, Archives de l’Académie Française, Collection Moulin, dossier P.S. Laplace, 1G47.

1. 12 février 1799. 2. Charles Maurice de Talleyrand-Périgord. 3. Sans signature, mais de la main de Laplace.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

351. Laplace à Bouvard, 1 ventôse [an VII] [19 février 1799]

Au citoyen Bouvard astronome à l’Observatoire National à Paris Ce 1 ventôse [VII]1 Je ne sais, mon cher confrère, si en formant les équations de condition de vos éclipses, vous êtes parti de l’époque de 1756, époque à laquelle les corrections des époques de l’anomalie et de la longitude moyenne de la Lune sont nulles ou très petites. Si vous ne l’avez pas fait, je vous engage à le faire. La différence sera plus sensible pour les éclipses anciennes, mais elle l’est beaucoup pour celles de Tycho. Ainsi pour toutes les éclipses, il convient de partir, non de l’époque de 1700, mais du commencement de 1756. Je pense que les éclipses de Tycho s’accordent avec les autres. Au reste, venez, quartidi, dîner avec moi. Nous causerons ensemble de cela et ensuite nous irons au Bureau des Longitudes. Salut et attachement. Laplace B.N., MS, n.a.fr. 3282, fols 166r-167v.

1. 19 février 1799.

ANNÉE 1799

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352. le Jury des Ecoles centrales du Département de la Seine à [l’Administration centrale du Département de la Seine], 4 ventôse an VII [22 février 1799]

A Paris, 4 ventôse an VII1 Le jury des écoles centrales du Département de la Seine propose à l’Administration centrale du Département, le citoyen Bouillon-Lagrange, attaché à l’Ecole Polytechnique, pour remplir la place de professeur de physique vacante par la mort du citoyen Saussure. Il propose également à l’Administration centrale du Département, le citoyen Vincent, peintre, membre de l’Institut National, pour remplir la place de professeur de dessin, vacante par la mort du citoyen Boullée. Laplace Lagrange M.J. Chénier Séance du 6 ventôse2 adopté par l’Administration faire l’arrêté conforme New York, Columbia University, Rare Book and Manuscript Library, D.E. Smith Historical Collection ; et publiée par George Sarton, « Lagrange’s personality (17361813) », Proceedings of the American Philosophical Society, 88 (1944), 494.

1. 22 février 1799. Ce billet est rédigé de la main de Laplace. 2. Trois lignes d’une autre main sont ajoutées par l’Administration.

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CORRESPONDANCE DE PIERRE SIMON LAPLACE

353. [Le Sage] à Laplace, 1er mars 1799

Au célèbre citoyen Laplace, membre de l’Institut, etc., à Paris De Genève, Grand Rue, 1er mars 1799 Citoyen, Comme votre dernière lettre ne demandait aucune réponse, j’ai attendu pour vous en remercier et pour qu’il se présentât quelque occasion d’ami [pour] m’entretenir dans votre souvenir. Vous remarquez fort bien, Monsieur, que la connaissance du mécanisme de la gravité ne sera probablement pas de longtemps directement utile à l’astronomie. Aussi n’était-ce presque point cette utilité-là que je lui attribuais dans ma lettre du 30 mars 1784. Vous observez très judicieusement aussi qu’il me sera bien difficile d’établir la réalité de mon mécanisme par quelque altération observée dans les mouvements des astres – observés, dis-je ; et qui cependant ne découleraient pas de la gravité toute nue. Ainsi mes preuves de cette réalité sont-elles presque toutes d’un genre fort différentes de celle-là. Vous proposez de calculer dans votre Traité de Mécanique Céleste les altérations qui doivent résulter (à la longue) de ma théorie « dans les moyens mouvements et les orbites des planètes et des satellites ». Je serai charmé de la célébrité que votre nom et ces calculs donneront à la chose. Et je suis prêt à vous fournir les éclaircissements et déterminations que vous jugerez être nécessaires, nécessaires dis-je pour poser plus distinctement l’entrée des calculs que je ne le fis quand j’imprimais mon Essai de Chymie Mechanique1. Car vous devez bien présumer, Monsieur, que je ne suis pas resté oisif là-dessus pendant les 38 années qui se sont écoulées depuis cette impression. J’ai toujours recueilli soigneusement des différents journaux tout ce qui concernait vos belles et profondes découvertes. Celles qui roulent sur la théorie de la Lune serviront à en perfectionner les tables, et seront par conséquent d’