Angewandte Geophysik: Band 4 Seismik [Reprint 2022 ed.] 9783112611128, 9783112611111

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Angewandte Geophysik Band 3

Angewandte

Geophysik Herausgegeben von H. Militzer und F. Weber Band 3

Seismik Mit Beiträgen von B. Forkmann, H. Militzer, R. Rösler, R. Schmöller und F. Weber Mit 239 Abbildungen und 9 Tabellen

Springer-Verlag

Akademie-Verlag

Wien New York

Berlin

Dr. rer. nat. habil.

H E I N Z MTT.TTZER

Ordentlicher Professor für Geophysik an der Bergakademie Freiberg, Deutsche Demokratische Bepublik

Dr. phil.

FRANZ W E B E R

Ordentlicher Professor für Geophysik an der Montanuniversität Leoben, Österreich Vertriebsrechte für alle Staaten mit Ausnahme der sozialistischen Länder: Springer-Verlag Wien—New York Vertriebsrechte für die sozialistischen Länder: Akademie-Verlag Berlin

Das Werk erscheint als Gemeinschaftspublikation im Springer-Verlag Wien—New York und im Akademie-Verlag Berlin Akademie-Verlag Berlin Springer-Verlag W i e n - N e w York Springer-Verlag New Y o r k - W i e n

ISBN 3-05-500271-7 ISBN 3-211-81799-9 ISBN 0-387-81799-9

1987 © 1987 by Springer-Verlag Wien/Akademie-Verlag Berlin Lizenznummer: 202 • 100/448/87 Printed in the German Democratic Republic Gesamtherstellung: VEB Druckhaus „Maxim Gorki", 7400 Altenburg Lektor: Dipl.-Met. Heide Deutscher LSV 1445 Bestellnummer: 7635564 (6745/3) 06800

Vorwort

I m nunmehr vorliegenden dritten und letzten Band des Lehrwerkes „Angewandte Geophysik" werden die theoretischen, methodischen und apparativtechnischen Grundlagen der Erkundungsseismik schwerpunktartig so dargestellt, wie sie in die Methodik zur Prospektion auf Erdöl und Erdgas Eingang gefunden haben. Besonderheiten der angewandten Seismik, die sich aus spezifischen Aufgaben wie Strukturanalyse und Kennwertermittlung für den Ingenieur- und Bergbau über- und untertage oder Erkundung großer Tiefen in Kruste und oberem Erdmantel ergeben, finden nur insofern Berücksichtigung, als es zum Verständnis um die anhaltende Entwicklung und das Erschließen neuer Anwendungsgebiete notwendig erscheint. In der Entwicklung der Erkundungsseismik kommt das hohe Tempo des wissenschaftlich-technischen Fortschritts der angewandten Geophysik unserer Zeit besonders deutlich zum Ausdruck. Auf Teilgebieten haben Theorie, Methodik und Anwendung in Verbindung mit apparativ-technischen Neuentwicklungen zur Datengewinnung, -Verarbeitung, -darstellung und -interpretation zum Teil völlig neue Bereiche erschlossen und Aussagen ermöglicht, die das Risiko geologischer Such- und Erkundungsarbeiten wesentlich verringern. Eckpunkte der Entwicklung waren die Einführung von Methoden mit sprengstoffloser Energieanregung und einer durchgehenden Digitaltechnik. Nachdem bei landseismischen Messungen lange J a h r e 24kanalige Apparaturen im Einsatz waren, sind es heute vorwiegend solche mit 96 Kanälen, und perspektivisch liegen Datenaufnahmesysteme mit mehreren tausend Kanälen im Bereich des Möglichen und Notwendigen. I n der Seeseismik gibt es bereits heute Apparaturen mit mehr als 200 Kanälen. — Wesentliche Impulse für diese rasche Entwicklung kommen aus der Satellitentechnik und der Telemetrie. Im erreichten Stand der seismischen Datenverarbeitung spiegeln sich deutlich die Fortschritte der modernen Informationstheorie und Rechentechnik wider. Bestehende Wechselwirkungen drücken sich nicht zuletzt dadurch aus, daß die Zentren der seismischen Datenverarbeitung schon frühzeitig bedeutende Abnehmer hochleistungsfähiger Rechenanlagen mit großer Speicherkapazität und hoher Operationsgeschwindigkeit gewesen sind. Die Fortschritte in der Auswertung und Interpretation werden durch erreichte Verbesserungen im Auflösungsvermögen sowie die Einführung neuer Methoden — z. B. der seismischen Vertikalprofilierung oder der seis-

6

Vorwort

mischen Modellierung — deutlich. Sie haben wesentlichen Anteil an den enger gewordenen Verbindungen der angewandten Geophysik zur Geologie sowie zu den Montan- und Ingenieur Wissenschaften. Die Möglichkeiten der Seismik reichen heute weit über die Analyse von Struktursituationen hinaus. Vielmehr bilden sie eine tragfähige Basis für stratigraphische Einordnungen, den Nachweis von Formationsinhalten, z. B. über die DHI-Methoden (directhydrocarbonindicators) sowie die Ermittlung petrophysikalischer Kennwerte für den Ingenieur- und Bergbau. In didaktischer Hinsicht werden auch in diesem Band die wesentlichen mathematischen Grundlagen so dargeboten, daß der an der Theorie weniger interessierte Leser in den übrigen Kapiteln das notwendige Verständnis für den Gegenstand findet. Technische Einzelheiten treten zugunsten von Beschreibungen des Prinzips, der Funktion sowie des Leistungsvermögens anhand ausgewählter Beispiele zurück. Ein tieferes Eindringen in das Fachgebiet erfordert das Studium weiterführender Spezialliteratur, die in großem Umfang für Teilgebiete in englischer und russischer Sprache zur Verfügung steht. Herausgeber und Autoren standen vor der schwierigen Aufgabe, die große Stoffülle in einem begrenzten Rahmen darzustellen, der aus Gründen der Verlagstechnik sowie der Kosten gegeben war. — Die Herausgeber danken den Autoren für ihr Verständnis um die Berücksichtigung der zum Teil als drückend empfundenen, dennoch erforderlich gewesenen Einschränkungen. Für das Verständnis und die richtige Einschätzung von Aussagemöglichkeiten der Reflexionsseismik waren nach didaktischen Gesichtspunkten ausgewählte und geologisch bestätigte Beispiele aus der Praxis unerläßlich. Dieses Ziel war nur mit der großzügigen Unterstützung durch die Erdölindustrie zu erreichen, dank deren Entgegenkommen auf ein umfassendes, unveröffentlichtes Material zurückgegriffen werden konnte. — Die Herausgeber und Autoren sind daher folgenden Gesellschaften, Betrieben und Fachkollegen für die verständnisvolle Förderung zu größtem Dank verpflichtet: dem Vorstand der ÖMV-AG/Wien sowie deren Chefgeologen Herrn Professor Dr. KRÖLL und Herrn Professor Dr. ZYCH, dem Vorstand der Rohöl-Aufsuchungsgesellschaft m. b. H./Wien, insbesondere Herrn Direktor Dr. MÄLZER und Herrn Dr. KITTLER, der Geschäftsleitung der Prakla-Seismos/Hannover, insbesondere ihrem Vorsitzenden Herrn Dr. TRAPPE, dem Volkseigenen Kombinat Geophysik/Leipzig, insbesondere dem Generaldirektor, Herrn Dipl. Min. KÖRNER. Der Forschungsgesellschaft Joanneum Graz — Leoben wird für das Zurverfügungstellen ihrer Infrastruktur herzlich gedankt. Aufrichtiger Dank gilt auch einer Reihe von Mitarbeitern des Wissenschaftsbereiches Angewandte Geophysik der Bergakademie Freiberg und der Montanuniversität Leoben, insbesondere Herrn Dr. KÄPPLER/Freiberg sowie Herrn cand. ing. HARTMANN/Leoben für ihre tatkräftige Mitarbeit bei der Manuskriptvorbereitung. HEINZ MILITZER

FRANZ WEBER

Inhaltsverzeichnis

1.

Einführung

14

D r . rer n a t . habil. HEINZ MILITZER, ordentlicher Professor f ü r Geophysik a n der Bergakademie Freiberg

2.

Theorie seismischer Wellen

21

D r . rer. n a t . habil. ROI/F RÖSLER, ordentlicher Professor f ü r Geophysik an der Bergakademie Freiberg 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3.

Allgemeine Grundlagen Definition seismischer Wellen D e f o r m a t i o n e n im elastischen Medium Elastische S p a n n u n g e n in festen K ö r p e r n

21 21 21 22

2.2. 2.2.1. 2.2.2.

Stoffgesetze als V e r k n ü p f u n g von S p a n n u n g e n u n d D e f o r m a t i o n e n . Ideale Elastizität Anelastizität

2.3. 2.3.1. 2.3.1.1. 2.3.1.2. 2.3.1.3. 2.3.1.4. 2.3.2. 2.3.3.

Die Wellengleichung u n d einige wichtige Lösungen im unbegrenzten Raum Isotropes Material Kompressions-(P-) u n d Scherungs-(S-) Wellen E b e n e Wellen Kugelwellen Zylinderwellen Anisotropes Material Seismische Wellen im anelastischen Material

26 26 26 28 29 31 32 33

2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.4.2.1. 2.4.2.2. 2.4.2.3. 2.4.3. 2.4.3.1. 2.4.3.2. 2.4.3.3.

D a s Wellenfeld im geschichteten R a u m Stetigkeitsbedingungen a n Diskontinuitätsflächen Reflexion u n d B r e c h u n g ebener Wellen a n Diskontinuitätsflächen . . . Die einfallende Welle ist eine SH-Welle Die einfallende Welle ist eine P-Welle Die einfallende Welle ist eine SV-Welle Oberflächen- u n d Grenzschichtwellen RAYLEIGH-Wellen L o VE-Wellen K a n a l - oder Flözwellen

35 35 35 37 37 39 39 40 42 43

. .

23 23 25

8

Inhaltsverzeichnis

2.5. 2.5.1. 2.5.1.1. 2.5.1.2. 2.5.2.

Die Berechnung reflexionsseismischer Wellenfelder Methode der Integralgleichungen Die KmcHHOFFsche Formel Die Anwendung der KmcHHorrschen Formel auf Diffraktionswellen . . Methoden der endlichen Differenzen

45 45 45 45 47

3.

Petrophysikalische Grundlagen

49

Dr. rer. nat. habil. H E I N Z M I L I T Z E R , ordentlicher Professor für Geophysik an der Bergakademie Freiberg 3.1. 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3.

Ausbreitungsgeschwindigkeit Allgemeine Grundlagen Geschwindigkeitsbestimmungen unter Laborbedingungen Einige Ergebnisse von Geschwindigkeitsbestimmungen an Gesteinsproben

49 49 51 55

3.2. 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3.

Absorption Allgemeine Grundlagen Bestimmung des Absorptionskoeffizienten unter Laborbedingungen . . Einige Ergebnisse der Bestimmung von Absorptionskoeffizienten an Gesteinsproben

57 57 59

3.3. 3.3.1. 3.3.2.

Schallhärte Allgemeine Grundlagen Einige Daten zur Schallhärte

62 62 64

4.

Apparativ-methodische Grundlagen

65

59

D r . rer. n a t BERNHARD FORKMANN, wissenschaftlicher Oberassistent a m

Wissenschaftsbereich Angewandte Geophysik der Bergakademie Freiberg, Tit. ao. Prof. Dipl. Ing. Dr. mont. R U P E R T S C H M Ö L L E R , Universitätsdozent für angewandte Geophysik an der Montanuniversität Leoben 4.1. 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.1.4.

Anregung seismischer Wellen Übersicht Impulsanregung Vibrationsanregung Richtstrahlcharakteristik

65 65 67 73 79

4.2. 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3. 4.2.4.

Aufnahme seismischer Wellen Übersicht Geophone Hydrophone Bündelung

81 81 81 85 86

4.3. 4.3.1. 4.3.2. 4.3.3. 4.3.4. 4.3.4.1. 4.3.4.2. 4.3.4.3. 4.3.4.4.

Registrierapparaturen Übersicht Analogapparaturen Digitalapparaturen Zusatz- und Spezialgeräte Telemetriesysteme Signalgenerator für Vibratorsteuerung Korrelator/Summator Stapelapparatur für Ingenieurseismik

93 93 97 99 102 102 103 103 105

Inhaltsverzeichnis 6.

Methodik seismischer Erkundungsarbeiten

9 106

Tit. ao. Prof. Dipl. Ing. Dr. mont. R U P E R T S C H M Ö L L E R , Universitätsdozent für angewandte Geophysik an der Montanuniversität Leoben 5.1.

Projektierung

106

5.2. 5.2.1. 5.2.2. 5.2.2.1. 5.2.2.2. 5.2.2.3. 5.2.2.3.1. 5.2.2.3.2. 5.2.2.4. 5.2.2.5. 5.2.2.5.1. 5.2.2.5.2. 5.2.2.5.3. 5.2.2.6.

Feldmethodik der Reflexionsseismik Trupporganisation Methodik der Feldarbeiten Energieanregung Beobachtungssohemata Besonderheiten der Scherwellenseismik Scherwellenerzeugung Aufnahmetechnik in der Scherwellenseismik Besonderheiten der 3D-Seismik Hilfsprozesse Störwellenanalyse Aufzeitschießen Refraktionsseismische Kurzaufstellungen Datenkontrolle und -aufbereitung

107 107 109 109 110 114 115 116 117 121 121 123 123 124

5.3. 5.3.1. 5.3.2. 5.3.3. 5.3.3.1. 5.3.3.2. 5.3.3.3. 5.3.4.

Besonderheiten der Seeseismik Organisation Meßtechnik auf See Positionsbestimmung auf See Radio-Navigation Satelliten-Navigation Andere Navigationssysteme Flachwasserseismik

125 125 125 127 127 128 129 129

5.4.

Feldmethodik der Refraktionsseismik

130

6.

Geschwindigkeitsbestimmung

133

D r . rer. n a t . BERNHARD FORKMANN, wissenschaftlicher Oberassistent a m

Wissenschaftsbereich Angewandte Geophysik der Bergakademie Freiberg 6.1.

Modellbetrachtungen

133

6.2.

Geschwindigkeitsdefinitionen

134

6.3.

Geschwindigkeitsbestimmung aus seismischen Messungen in Bohrungen . 138

6.4.

Geschwindigkeitsbestimmung aus reflexionsseismischen Messungen . . . 143

6.5.

Geschwindigkeitsbestimmung aus refraktionsseismischen Messungen . . 147

6.6.

Geschwindigkeitsansatz

149

Grundlagen der Analyse seismischer Signale

152

7.

D r . rer. n a t . BERNHARD FORKMANN, wissenschaftlicher Oberassistent a m

Wissenschaftsbereich Angewandte Geophysik der Bergakademie Freiberg, Dr. rer. nat. habil. ROLF RÖSLER, ordentlicher Professor für Geophysik an der Bergakademie Freiberg 7.1. 7.1.1. 7.1.2. 7.1.3.

Systemtheoretische Betrachtungen zur Entstehung des Seismogramms . 152 Lineare Systeme 152 Ubertragungsfunktion und Impulsantwort 153 Physikalisch realisierbare Systeme 154

10

Inhaltsverzeichnis

7.2. 7.2.1. 7.2.1.1. 7.2.1.2. 7.2.1.3. 7.2.2. 7.2.3. 7.2.4. 7.2.4.1. 7.2.4.2. 7.2.5.

Das digitalisierte Seismogramm als diskrete (getastete) Funktion . . . . Die Abtastung Das Abtast-Theorem Der Aliasing-Effekt Die Signalrekonstruktion Die Übertragungsfunktion diskreter Systeme Die Z-Transformation Das Signalkonzept Die Definition des digitalen Wavelets Das seismische Modellsignal Das synthetische Seismogramm

155 155 155 156 157 157 159 159 159 162 166

7.3. 7.3.1. 7.3.2. 7.3.2.1. 7.3.2.2. 7.3.3.

Digitale Filter Der Zusammenhang mit analogen Frequenzfiltern Die Darstellung digitaler Frequenzfilter Die Umwandlung von analogen in digitale Frequenzfilter Digitale Nullphasenfilter Geschwindigkeitsfilter

170 170 172 172 172 174

7.4. 7.4.1. 7.4.2. 7.4.3. 7.4.4.

Das Seismogramm als stationäre Wertereihe Das Impulsseismogramm als Zufallsprozeß Stationarität und Ergodizität Die Auto- und Kreuzkorrelationsfunktion Die Dekonvolution

177 177 178 179 181

7.4.4.2. 7.4.4.3.

Vorhersage-Filterung Homomorphe Dekonvolution

184 185

8.

Bearbeitung reflexionsseismischer Daten

188

7.4.4.1.

Optimalfilter nach WIENER

182

Tit. ao. Prof. Dipl. Ing. Dr. mont. RUPEBT SCHMÖLLER, Universitätsdozent für angewandte Geophysik an der Montanuniversität Leoben 8.1.

Stellung der Bearbeitung im Gesamtprozeß

188

8.2.

Zielstellung der seismischen Datenbearbeitung

8.3.

Methoden der seismischen Datenbearbeitung

. 190 193

8.4.

Darstellungsmöglichkeiten der seismischen Informationen

195

8.4.1. 8.4.2. 8.4.3.

Profildarstellungen Flächendarstellungen Andere Darstellungen

194 197 200

8.5.

Rechentechnik

200

8.6.

Technologie der Datenbearbeitung

203

8.7.

Standardmäßige Datenbearbeitungsprozesse

205

8.7.1. 8.7.2. 8.7.3. 8.7.4. 8.7.5. 8.7.6. 8.7.7. 8.7.8.

Vorbereitungsphase 205 Amplitudenausgleich 207 Statische Korrekturen und automatische statische Restkorrekturen. . . 207 Dynamische Korrektur 210 Unterdrückung von Erst- und Refraktionseinsätzen 212 Die CMP-Stapelung 212 Frequenzfilterung 213 Inverse Filterung 215

Inhaltsverzeichnis

11

8.8. 8.8.1. 8.8.1.1. 8.8.1.2. 8.8.1.3. 8.8.1.4. 8.8.1.5. 8.8.2. 8.8.3.

Weiterführende Bearbeitungen Seismische Migration Horizontalmigration Wellenfrontmigration und Diffraktionsstapeln Migration als Lösung der Wellengleichung Tiefenmigration 3 D-Migration Geschwindigkeitsfilter Waveletprocessing

217 217 218 220 221 223 225 227 228

9.

Auswertung und Darstellung seismischer Daten

232

Dr. phil. F R A N Z W E B E B , ordentlicher Professor für Geophysik an der Montanuniversität Leoben 9.1. 9.1.1. 9.1.2. 9.1.3. 9.1.3.1. 9.1.3.2.

Geometrie der Wellenwege und zugehörige Laufzeitkurven (Reflexionsseismik) 232 Reflexion an einer Schichtgrenze 232 Horizontaler «-Schichtfall 234 Dreidimensionaler Fall 235 Schußpunkt liegt im Profil 235 Schußpunkt liegt außerhalb des Profils 238

9.2. 9.2.1, 9.2.2.

Einige einfache Anwendungen bei der Tiefendarstellung von Reflexionen 239 Tangentenmethode 239 Spiegelpunktmethode 240

9.3. 9.3.1. 9.3.2. 9.3.3. 9.3.4.

Gradientmedien Problemstellung Allgemeine Beziehungen Lineare Geschwindigkeitszunahme mit der Tiefe Wellenfrontkarten

240 240 242 243 244

9.4.

Beugungswellen

245

9.5. 9.5.1. 9.5.2. 9.5.3.

Mehrfachreflexionen (multiple Reflexionen) Multiple mit langem Weg Mehrfachreflexionen mit kurzem Wellenweg Abschwächung und Eliminierung von Mehrfachreflexionen

240 252 259 252

9.6. 9.6.1. 9.6.2. 9.6.3. 9.6.4.

Spezielle Lagerungsformen Gekrümmte Reflektoren Antiklinale Synklinale Brüche

253 253 254 255 256

9.7. 9.7.1. 9.7.2. 9.7.3. 9.7.4. 9.7.5. 9.7.6. 9.7.7. 9.7.7.1. 9.7.7.2.

Geologische Modellierung reflexionsseismischer Ergebnisse Kriterien für das Erkennen von Reflexionen Kontrolle des Datenmaterials Zeit- und Tiefenprofile Kartendarstellung Synthetische Seismogramme Vertikales seismisches Profilieren Modellexperimente Impedanzlog Synthetisches Soniclog-Pseudovelocitylog

256 261 263 264 265 266 266 270 270 272

12

Inhaltsverzeichnis

9.7.8. 9.7.9.

Amplitudenauswertung 3 D-Seismik

273 276

9.8. 9.8.1. 9.8.2. 9.8.3. 9.8.4. 9.8.4.1. 9.8.4.2. 9.8.4.3.

Refraktionsseismik Allgemeines Horizontale Grenzflächen Geneigte Grenzfläche Unebene Grenzfläche Differenzenmethode Delay-Zeitverfahren Methode von PALMER (GRM = generalized reciprocal method) . . . .

277 277 279 281 283 283 284 285

9.8.4.4.

M e t h o d e v o n THORNBTJKGH

285

9.8.4.5.

P l u s - M i n u s - M e t h o d e v o n HAGEDOOKN

286

9.8.5. 9.8.6. 9.8.7. 9.8.8. 9.8.8.1. 9.8.8.2. 9.8.9.

Verborgene Schicht Kontinuierliche Geschwindigkeitszunahme mit der Tiefe Amplitude des refraktierten Einsatzes Interpretation geologischer Strukturen Bruch Salzstock Modellrechnung in der Refraktionsseismik

286 289 290 290 290 292 292

10.

Geologisch-lagerstättenkundliche nisse und Beispiele

293

Interpretation seismischer Ergeb-

Dr. phil. FRANZ WEBER, ordentlicher Professor für Geophysik an der Montanuniversität Leoben 10.1.

Geophysikalische Voraussetzungen beim Erfassen geologischer Strukturen 293

10.2.

Ziel der Interpretation

293

10.3. 10.3.1. 10.3.2. 10.3.3. 10.3.4.

Besonderheiten einzelner Strukturtypen Brüche Überschiebungen Falten Salzstöcke und Diapire

294 295 298 304 305

10.4. 10.4.1. 10.4.2. 10.4.3. 10.4.4.

Seismostratigraphie Sandlinsen und Sandabfolgen Sandkanäle, Flußablagerungen Riffe" Diskordanzen

308 313 318 322 326

10.5. 10.5.1.

Zusammenhang zwischen Lithologie, Formationsinhalt und seismischen Parametern 327 Direkte Auffindung von Kohlenwasserstoffen 328

10.6. 10.6.1. 10.6.2. 10.6.3.

Anwendungsmöglichkeiten besonderer Interpretationshilfen Verhältnis von Longitudinal- zu Scherwellengeschwindigkeit Komplexspurenanalyse Farbdarstellungen

33& 333 335 337

10.7.

Fehlinterpretationen

338

10.8.

Reflexionsseismische Messungen im Steinkohlenbergbau

342

10.9.

Reflexionsseismische Messungen im Braunkohlenbergbau

345

Inhaltsverzeichnis

13

10.10.

Reflexionsseismik in der Baugrund-und hydrologischen Forschung. . . 350

10.11.

Anwendungsmöglichkeiten der Refraktionsseismik

352

11.

Ausgewählte Spezialverfahren der Seismik

357

Dr. rer. nat. habil. H E I N Z M I L I T Z E B , ordentlicher Professor für Geophysik an der Bergakademie Freiberg 11.1. 11.1.1. 11.1.2. 11.1.3. 11.1.4.

Tiefenseismik Besonderheiten der Zielstellung und Voraussetzungen Methodische und technische Besonderheiten Besonderheiten der Interpretation Einige Ergebnisse

357 357 359 364 370

11.2. 11.2.1. 11.2.2.

Reflexionsseismische Unterschießungen Besonderheiten der Zielstellung und Voraussetzungen Methodische und technische Besonderheiten

374 374 374

11.3. 11.3.1. 11.3.2. 11.3.3. 11.3.4. 11.3.5. 11.3.5.1. 11.3.5.2. 11.3.5.3. 11.3.5.4.

Seismische Messungen im Untertage-Bergbau Allgemeine Besonderheiten Direkte Lauf Zeitmessungen Refraktionsseismische Messungen Reflexionsseismische Messungen Flözwellenseismik Besonderheiten der Zielstellung und Voraussetzungen Methodische und technische Besonderheiten Besonderheiten der Datenbearbeitung und Interpretation Ergebnisse

375 375 377 377 378 382 382 384 386 389

Literatur

392

Sachverzeichnis

406

1.

Einführung H . MILITZER

Nach den physikalischen Grundlagen und dem Arbeitsprinzip ist die angewandte Seismik in die Gruppe der „indirekten" geophysikalischen Verfahren einzustufen. I n methodischer Hinsicht geht es um die Untersuchung der kinematischen und dynamischen Eigenschaften elastischer Wellen, die im Boden oder im Wasser durch Sprengungen oder andere Maßnahmen künstlich erzeugt und nach Durchlaufen verschiedener Wege mittels Geophonen oder Hydrophonen auf der Erdoberfläche, in Bohrungen oder im Wasser empfangen werden. Teilziele dieser Untersuchungen sind vor allem die Tiefenbestimmung seismischer „Grenzflächen" und die Ausgliederung solcher Bereiche, die sich in ihren elastischen und anelastischen Eigenschaften von ihrer Umgebung unterscheiden. Das Endziel besteht — wie in den überwiegenden Fällen angewandt-geophysikalischer Untersuchungen — in der Erstellung eines Modells der fraglichen geologischen Situation, in das die Ergebnisse aller anderen geo- und montanwissenschaftilchen Untersuchungen im Sinne einer lagerstättenkundlichen, bergbau- oder ingenieurtechnischen Aussage widerspruchsfrei eingepaßt werden können. Die Wellenausbreitung ist durch Richtung, Geschwindigkeit, Amplitude und Frequenz des Wellenvorganges sowie durch daraus abgeleitete oder damit verbundene Merkmale gekennzeichnet; dazu gehören z. B. die Laufzeit, die Wellenlänge, die Absorption, die Refraktion und die Reflexion. In dieser Hinsicht gelten für die Beschreibung der Ausbreitungsvorgänge elastischer wie elektromagnetischer Wellen die gleichen Grundbeziehungen. Deshalb werden zur Verdeutlichung seismischer Vorgänge neben den Gesetzen der Elastizitätstheorie auch die Grundgesetze der geometrischen Optik herangezogen. Historisch betrachtet ist die angewandte Seismik unverkennbar in der Seismologie verwurzelt. Dies ist jene Wissenschaft, die sich mit der Entstehung, der geographischen Verteilung und den Auswirkungen von Erdbeben sowie mit den von ihnen ausgehenden seismischen Wellen befaßt. Aus seismologischen Untersuchungen stammen nicht nur unsere Kenntnisse über den Schalenaufbau der Erde, sondern ebenso über physikalische Zustände des tieferen Erdinneren. Trotz grundlegender Gemeinsamkeiten zwischen Seismologie und angewandter Seismik haben beide Gebiete doch ihre eigene Entwicklung genommen. Die Entwicklung der angewandten Seismik ist von den ersten Anfängen

1. Einführung

I1TTT

1 5 14 288

1 =(1024*512)

A

I I 1.31 072 = ( 512 * 256)

III

10s

15

105 32 768 =(256

128)

-

0 £ fO4 •s

;

5

000 =

(100

^13

=

^31'

^23

=

^32-

(2-6)

Die Gesamtheit der Größen Ta bildet den Spannungstensor -, er ist wegen (2.6) symmetrisch. Die Komponenten mit i — k nennt man Normalspannung 1

1

Für den Spannungs- bzw. Deformationstensor findet man in der Literatur auch die Symbole oik, ? i k bzw. eik. Hier werden Dik und Tik in Anlehnung an „déformation" und „tension" bevorzugt.

2.2. Stoffgesetze als Verknüpfung von Spannungen und Deformationen

23

(zur Richtung i), und die Komponenten mit i 4= k sind die Schubspannungen in Richtung k (oder i), angreifend an einer Fläche mit der Normalen in Richtung der Achse i (oder k). Sowohl der Deformations- als auch der Spannungstensor sind symmetrische Tensoren. Durch eine Drehung des Koordinatensystems kann man erreichen, daß die Nichtdiagonalglieder verschwinden. Die verbleibenden Hauptdiagonalglieder nennt man Hauptwerte des jeweiligen Tensors (Hauptspannungen bzw. Hauptdeformationswerte). Ausführliche Darstellungen findet man bei SOMMERFELD (1950), KOLSKY (1953), LANDAU; LIFSCHITZ (1959), AULD ( 1 9 7 3 ) .

Abb. 2.1. Der Spannungsvektor an der Oberfläche eines Volumenelementes

2.2.

Stoffgesetze als Verknüpfung von Spannungen und Deformationen

2.2.1.

Ideale Elastizität

Bei idealer Elastizität bestehen zwischen den Momentanwerten des Spannungs- und Deformationstensors eindeutige Beziehungen. Für die meisten praktischen Anforderungen genügt eine lineare Beziehung, die sich allgemein als lineare Tensorfunktion darstellen läßt 1 T « — CucimDlm.

(2.7)

Das ist das allgemeinste ideal-elastische Stoffgesetz (auch Spannungs-Dehnungs-Gesetz, Stress-Strain-Relation genannt). Die Koeffizienten Gmm sind die Elastizitätskonstanten (auch -moduln genannt). Sie sind die Komponenten eines Tensors 4. Stufe. Dieser Elastizitätstensor hat 34 = 81 Komponenten. Infolge der Symmetrie von Spannungs- und Deformationstensor (Symmetrien I. und II. Art) und der Existenz einer potentiellen elastischen Energie (Symmetrie III. Art) bei idealer Elastizität gelten folgende Beziehungen Cilim = Chilm = G ikml = 0lmik 1

(2-8)

Hier und im folgenden soll über Indices, die in Produkten oder einzelnen Termen doppelt auftreten, von 1 bis 3 summiert werden.

24

2. Theorie seismischer Wellen

zwischen den 81 Konstanten. Die Anzahl voneinander unabhängiger Konstanten hängt von der Kristallsymmetrie ab, z.B. gibt es für Trikline Kristalle Transversal-Isotropie ( = Schichtungsanisotropie) Kubische Kristalle Isotropes Material

21 Konstanten 5 Konstanten 3 Konstanten 2 Konstanten

(s. SOMMERFELD, 1950; FEDOROV, 1965; ACHENBACH,

1973; A U L D ,

1973;

et al., 1973). In der angewandten Geophysik wird meist isotropes Material zugrunde gelegt; man verwendet oft die LAMBschen Konstanten X und fi. Es existiert ein einfacher Zusammenhang mit dem Elastizitätstensor 4. Stufe SCHREIBER

Cikim — Xöikdlm

+ fiiöiidtm

+ dimdii),

(2.9)

und es gilt das HooKEsche Gesetz Tit

= MaDu

+ 2/tDit.

(2.10)

Es bestehen ferner einfache Zusammenhänge mit dem Elastizitätsmodul E, der PoissoNschen Querkontraktionskonstante v, dem Torsionsmodul 0 und dem Kompressionsmodul k: U M

X+ p " = o » l

V.

2{X + /i)

(2-12)

Q = p,

(2.13)

k = X+ ^p. O

(2.14)

Bei speziellen Aufgaben ist es notwendig, die durch die Schichtung der Gesteine hervorgerufene Anisotropie zu berücksichtigen. Es ist offensichtlich, daß unterschiedliches elastisches Verhalten parallel und senkrecht zur Schichtung auftreten kann. Man nennt dies Schichtungsanisotropie oder Transversalisotropie. Letzteres bedeutet, daß transversal zur Schichtungsrichtung Isotropie herrscht; meist ist dies die Vertikale. In diesem Falle treten fünf voneinander unabhängige Elastizitätskonstanten auf. Diese werden mit Ay, Xj_, fi\\, und ¡x bezeichnet und stehen mit den C ^ ^ i m folgenden Zusammenhang: Crni = C2222 = h + C3333 = ^1122 =

+

2fix,

C221I — ^11 >

(2.15) (2.16) (2-17)

25

2.2. Stoffgesetze als Verknüpfung von Spannungen und Deformationen

0ll33 — ^2233 — ^1313

=

^2323

Ova% = - =

=

— —

(2.18) (2-19)

!>>•>

All.

(2-20)

wobei die z-Achse (Index 3) die Symmetrieachse ist (2.20). Durch . . . wird angedeutet, daß sich eine Reihe weiterer Koeffizienten durch die Symmetrieeigenschaften (2.8) ergeben. Es verschwinden alle Ci1cim, bei denen die Indices 1, 2 und 3 vorkommen (z. B. C 1231 = 0). Das HooKESche Gesetz (Stoffgesetz) ist etwas komplizierter: Tu = ¿ll(£>n + D22) + AxZ>33 + A,(Z)U + D22) + XxDz T33 = ¿ADn

3

2mDu,

+ 2/i\\D22 ,

+ D22 + D33) +

2pJ)n,

(2.21)

Tvl = 2/ti|Z>12) T13 = 2fiDlz, Hieraus wird die Bedeutung der Indices || und J_ deutlich. 2.2.2.

Anelastizität

Alle Abweichungen von der idealen Elastizität bezeichnet man als inelastisches Verhalten. Es ist dadurch gekennzeichnet, daß es keinen eindeutigen Zusammenhang zwischen den Momentanwerten von Spannungen und Deformationen gibt. Der momentane Zustand wird auch durch die elastische Vorgeschichte beeinflußt; dies wird als elastische Nachwirkung bezeichnet. Sie kann im Stoffgesetz durch Einbeziehung der zeitlichen Differentialquotien3 3 ten — Da: und — T u berücksichtigt werden. Sieht man von plastischen dt dt Deformationen ab, so spricht man von Anelastizität-, sie wird in verschiedenen Spezialfällen (Viskoelastizität, Elasticoviskosität, usw.) untersucht. Ein sehr allgemeines anelastisches Stoffgesetz wurde von Nakamuka, (1949) angegeben : (a + b

Tik = dik (r +

X j^j Du

+ 2

+ p

Dik.

(2.22)

Es kann aus einem allgemeinen Nachwirkungsgesetz für die Deformationen abgeleitet werden, in dem exponentielle Nachwirkungsfunktionen auftreten (Bxtchhbim, 1959). Das Stoffgesetz (2.22) enthält alle Spezialfälle linearer anelastischer Stoffgesetze mit höchstens ersten zeitlichen Ableitungen. So ergibt sich z. B. — die ideale Flüssigkeit (Pascal) : a = 1,

b—fi=fi'

= X = 0,

k = x,

26

2. Theorie seismischer Wellen

— die NEWTONSche Flüssigkeit: a — 1,

b = fi' = 2. = 0,

X' = x,

fi = 7],

— der KELVIN-VoiGT-Körper: a = 1,

6 = 0,

X' = X,

fi' = fi,

2

X—

3

fi = ri

usw. Durch das Stoffgesetz (2.22) und seine Spezialfälle lassen sich Kriechvorgänge bei langandauernder Belastung, Energieverluste bei elastischen Schwingungen, die Dämpfung elastischer (seismischer) Wellen u. a. Erscheinungen phänomenologisch beschreiben. Angaben über die in (2.22) auftretenden Koeffizienten sind nur spärlich verfügbar und nicht immer widerspruchsfrei. Ihre Bestimmung ist mit großen Schwierigkeiten verbunden.

2.3.

Die Wellengleichung und einige wichtige Lösungen im unbegrenzten Baum

2.3.1.

Isotropes Material

2.3.1.1.

Kompressions-

(P-) und Scherungs- (S-)

Wellen

Aus der Gleichgewichtsbedingung zwischen der Trägheitskraft und den an einem Volumenelement angreifenden elastischen Spannungen erhält man die Bewegungsgleichung. Sie lautet, wenn keine äußeren Volumenkräfte berücksichtigt zu werden brauchen (das ist bei den in der angewandten Geophysik vorliegenden Verhältnissen meist der Fall): 8* 8 „ p—Ui2=—Tih. " dt 8xk

(2.23) v '

Mit dem Stoffgesetz (2.10) und den Komponenten des Deformationstensors (2.3) erhält man für räumlich konstante X und ¡i (homogenes Material) 82 ® dt M

82 WI

=

(A

+ P) 1OXi —

82 U

L

OXi

+

W

P 1 CX —

h

I

CX/c

(2-24>

oder 82 e — U = (X + fi) VV • u + fi V • VM

(2.25)

mit dem Verschiebungsvektor u =

+ tt2e2 + u3e3.

(2.26)

27

2.3. Die Wellengleichung und einige wichtige Lösungen

Mit der bekannten eindeutigen Zerlegung des Verschiebüngsvektors u in «inen rotationsfreien Vektor u (1> und einen divergenzfreien Vektor u u =

Ma>

+ M

(2.27)

erhält man nach einigen Umformungen aus (2.25) die beiden

chungen

AIT (1)

^ — — U™ =

X + 2/i 8t2

Wellenglei-

0,

Att

Vn = iviik,

(2.64)

vni = yVni/e • Zu jedem Eigenwert y gehört ein Eigenvektor wm(0). Die drei Eigenvektoren stehen senkrecht aufeinander und geben die zu den entsprechenden Ausbreitungsgeschwindigkeiten v gehörenden Schwingungsrichtungen an. Im allgemeinen ist keiner dieser Eigenvektoren parallel zur Normalenrichtung k}, so daß es keine „echten" Longitudinal- oder Transversalwellen gibt. Einer der drei Eigenvektoren bildet jedoch mit der Normalenrichtung einen spitzen Winkel, und die zu diesem Eigenwert gehörende Welle nennt man Quasi-Longitudinalwelle, die beiden anderen Quasi-Transversalwellen. Werden die zu jeder Richtung gehörenden drei Geschwindigkeiten als Abstände vom Koordinatenursprung aufgetragen, so entsteht die dreiblättrige Normalenfläche. Sie ist eine Fläche 12. Grades. Die reziproken Geschwindigkeiten sind dem Brechungsindex proportional; in gleicher Weise aufgetragen entsteht die Indexfläche, die eine Fläche 6. Grades ist. Ebenen rechtwinklig zum Ortsvektor in den Punkten der Normalenflächen sind die Wellenfronten. Sie breiten sich in Normalenrichtung kj mit den jeweiligen Geschwindigkeiten aus. Diese Ebenen sind zugleich Tangentialebenen und Einhüllende der Wellenflächen. Die Wellenflächen stellen gewissermaßen eine Momentaufnahme der Wellenfronten aller von einem Punkt ausgehenden Wellenarten dar. Auch sie sind dreiblättrig, jedoch von wesentlich komplizierterer Gestalt und höheren Grades als z. B. die Normalenflächen. Jedes ihrer Blätter kann singulare Punkte und Linien besitzen, und außerdem können sich die einzelnen Blätter für manche Richtungen noch weiter aufspalten (HELBIG, 1 9 5 8 ; FEDOROV, 1 9 6 5 ; AULD, 1 9 7 3 ) . Im Falle der Schichtungsanisotropie ist eine der Quasi-Transversalwellen, nämlich die horizontal polarisierte (SH), eine echte Transversalwelle. Das dazugehörige Blatt der oben genannten Flächen ist eine Kugel.

2.3.3.

Seismische Wellen im anelastischen Material

In Kap. 2.2.2. wurde gezeigt, daß das anelastische Stoffverhalten durch das allgemeine Stoffgesetz (2.22) weitgehend beschrieben werden kann. Betrachtet man harmonische Wellen mit der Zeitabhängigkeit e-i

(2.68)

beschrieben wird. Dabei ist

Für komplexe X und p wird auch die Wellenzahl kp komplex kpp = a>\/" X +

(a ,~ 2p -

i0 )h

. lf ia>(X +

2p)

= « + iß.

(2.70)

Der Verschiebungsvektor lautet nun U=UA

e-ßn.r+iUn.r-a>t).

(2.71)

U zeigt eine exponentielle Amplitudenabnahme (Absorption) in Ausbreitungsrichtung, wobei die Amplitude nach Durchlaufen der Strecke T

= T = ß

Im ( k p )

>

0

auf den e-ten Teil abnimmt. Man nennt r die Eindringtiefe. Phasengeschwindigkeit . .

Vp(co)

CO

0)

= - = — — « Re (kp)

(2 72)

"

Weiterhin ist die

_„.

(2.73)

frequenzabhängig; es tritt also Dispersion auf. Die Erfahrung zeigt, daß die Geschwindigkeit mit wachsender Frequenz zunimmt. Die Abweichungen vom ideal-elastischen Verhalten rufen eine frequenzabhängige Absorption und eine Dispersion hervor. Sie bewirken eine Veränderung der Form seismischer Signale während ihrer Ausbreitung.

35

2.4. Das Wellenfeld im geschichteten Raum

2.4.

Das Wellenfeld im geschichteten Baum

2.4.1.

Stetigkeitsbedingungen an Diskontinuitätsflächen

Bei der Anwendung seismischer Methoden geht man häufig von der idealisierten Vorstellung aus, daß lithologische Einheiten konstante physikalische Eigenschaften besitzen und ihre Grenzen Diskcmtinuitätsflächen sind. An diesen Diskontinuitätsflächen F12 zwischen den Medien 1 und 2 muß das Verschiebungsfeld der seismischen Welle gewisse Stetigkeitsbedingungen erfüllen : a) Die Stetigkeit des Verschiebungsvektors selbst < > ( P ) = w|2)(P)

für

P e F1i2 ,

(2.74)

b) Die Stetigkeit des an der Diskontinuitätsfläche angreifenden Spannungsvektors mT$ =

für

P 6 F12,

(2.75)

wobei nx der Normalenvektor auf der Diskontinuitätsfläche _F12 ist. Die vektoriellen Gleichungen (2.74) und (2.75) stellen sechs skalare Gleichungen dar. Im folgenden wird ideal-elastisches, isotropes Material vorausgesetzt.

2.4.2.

Reflexion und Brechung ebener Wellen an Diskontinuitätsflächen

Die Diskontinuitätsfläche F12 sei die a;-?/-Ebene z — 0. Es wird im Medium 1 eine einfallende ebene Welle w betrachtet, die eine reflektierte M und im Medium 2 eine gebrochene Welle u (fl) hervorruft. In jedem der beiden Medien muß der Verschiebungsvektor u die Wellengleichungen erfüllen. E r setzt sich also i. allg. aus einer P-Welle und einer S-Welle zusammen. Es ist zweckmäßig, die S-Welle in zwei rechtwinklig zueinander polarisierte Anteile (in und senkrecht zur Einfallsebene) zu zerlegen und diese getrennt zu betrachten. Die senkrecht zur Einfallsebene polarisierte Welle ist stets parallel zur Diskontinuität und wird als SH-Welle bezeichnet (horizontal polarisierte S-Welle), der andere Anteil ist die SV-Welle (vertikal polarisiert, da eine Vertikalkomponente vorhanden ist). Es werden folgende Bezeichnungen verwendet: e — Einheitsvektoren, ot, ß — Einfalls-, Reflexions- und Brechungswinkel von P- bzw. S-Wellen, A — Amplitude der P-Welle, B - Amplitude der SH-Welle, C - Amplitude der SV-Welle, fcP — Wellenzahlvektor der P-Welle, fcs — Wellenzahlvektor der S-Welle. 3*

36 Obere

2. Theorie seismischer Wellen Indices:

(e) — einfallende Welle, (r) — reflektierte Welle, (g) — gebrochene Welle. Damit wird (Abb. 2.3a) M = { e P < « ) exp [ifep«) • r] + eßw exp [ifes(e> • r] + e„ X es0> exp [ifes(e> • **]} e~iat-

(2.76)

1.5

vc

B1

/

1.0

cw-o

0.5

a)

b)

Abb. 2.3. Reflexion seismischer Wellen an einer Diskontinuitätsfläche (nach KOEFOED, 1962) a) Orientierung der seismischen Strahlen und der Polarisationsrichtungen, b) Amplituden der reflektierten und gebrochenen Wellen bei einfallender P-Welle, „PJVpi =

1,15; qJq1 =

1,25; v1 = 0,3333; v.t =

0,2576

Werden die oberen Indices (e) durch (r) bzw. (g) ersetzt, so entstehen w bzw. M. Ferner ist zu beachten, daß fep = — eP, fcs = — e s (e)

(2.77)

usw. gilt. Die Komponenten der Normalenvektoren können durch die Winkel « und ß ausgedrückt werden: eP(«•*.») — e* sin

i e2 cos «(«-'-s),

es(«.'•») = e^. sin ß^-^

£ ez cos ß«-r- _ sin ßw »s,

»s,

^

vSt

und •B(r) _ cos /9 - q2vSt cos ß™ jB QJVSl cos ßw + q2vs, cos ßw>' BW (e>

-B

=

2^^,008^«) ßi^s, cos ß^ +

g4

cos ß«>)'

Diese beiden Amplitudenverhältnissei sind vom Einfallswinkel /J und vom Verhältnis der Schallhärten g^s,. Q^s, abhängig. Unter dem Reflexionskoeffizienten (im engeren Sinne) versteht man das Verhältnis _B/i? für ß vSl gibt es einen Grenzwinkel der Totalreflexion; er wird bei solchen Einfallswinkeln erreicht, bei denen sich aus (2.82) Werte für sin ß (a) 1 ergeben. Es wird dann cos /S = ]/l — sin 2 jS«> = 0 oder rein imaginär, und (2.83) ist vom Betrage 1, womit der Begriff Totalreflexion erklärt ist. Die Totalreflexion ist mit einer (winkelabhängigen) Phasenverschiebung zwischen einfallender und reflektierter Welle verbunden. Der Vorgang der Totalreflexion findet — allerdings bei P-Wellen — in der Refraktionsseismik praktische Anwendung. Insbesondere spielt dort eine längs der Grenzfläche geführte Welle eine wichtige Rolle, die sich mit der Geschwindigkeit v Pt ausbreitet. 2.4.2.2.

Die einfallende Welle ist eine P-Welle

Für eine einfallende P-Welle ist A #=0 und £ = — A^) sin A sin cos ßw

sin«w,

(2.85)

A