Ueber die vierjährigen Sonnenkreise der Alten, vorzüglich den Eudoxischen: Ein Beitrag zur Geschichte der Zeitrechnung und des Kalenderwesens der Aegypter, Griechen und Römer [Reprint 2019 ed.] 9783111640099, 9783111257464

Table of contents :
Vorwort
Inhalt [mit Scholien]
I . Einleitung
II. Vorbemerkungen zu den Untersuchungen über die Eudoxische Zeitrechnung
III. Geminos und das Geminische Parapegma
IV. Der Frühaufgang des Hundsternes, Jahres anfang
V. Die Eudoxischen Jahrpunkte, ihre Zeitabstände und die Tagzahl der Zeichen
VI. Die Jahreszeiten des Eudoxos
VII. Der vierjährige Sonnenkreis des Eudoxos, der Eudoxische Schalttag.und dasVerhältnifs des Eudoxischen Sonnenkreises zur Oktaeteris, nebst einem chronologischen Ueberblick des Lebens des Eudoxos
VIII. Das Verhältnifs des Eudoxischen Sonnenkreises zum Kailippischen
IX. Des Eudoxos doppelte Bestimmung der Zodiakalz eichen
X. Der Eudoxische Papyrus
XI. Die Episemasien des Eudoxos, Kallippos und Euktemon in dem Ptolemaeisclien Kalender
XII. Der alt-Aegyptische Schaltkreis und die feste Alexandrinische Zeitrechnung
XIII. Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios
XIV. Das Julianische Schaltjahr
XV. Ergebnisse über die Lage des Schaltjahres in den vierjährigen Sonnenkreisen
Beilagen

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Ueber

die vierjährigen

Sonnenkreise der Alten, vorzüglich den Eudoxischeo.

Ein Beitrag zur Geschichte der Zeitrechnung und des Kalenderwesens der Aegypter, Griechen und Römer. Von

August Bdckh.

Berlin. Druck und Verlag von G e o r g R e i m e r .

1863.

V o r w o r t .

Ursprünglich lag es nicht in meiner Absicht, dieser Schrift ein Vorwort voranzuschicken; vielmehr sollte die auf der vierten Seite stehende Anmerkung, die einzige im ganzen Buche, die Stelle der Vorrede vertreten. Jener Anmerkung zufolge sollte die Schrift, deren Abfassung am 4. Sept. 1859 geschlossen worden war, so wie sie damals vorlag gedruckt werden, ohne Kücksicht auf das was später zu meiner Kenntnifs käme. Dies ist in Bezug auf den in jener Anmerkung besprochenen Punkt auch eingehalten worden; indessen hatten mich andere Geschäfte genöthigt, den bald nach Beendigung der Abfassung angefangenen Druck öfter und lange zu unterbrechen, und dies veranlafste mich hier und da noch, nur nicht in der angegebenen Beziehung, zu ändern oder Zusätze zu machen. Die Beilagen III und IV sind erst im J. 1862 zugefügt. Abgesehen von diesen haben mich von dem Grundsatze, später zu meiner Kenntnifs gelangtes nicht

IV

Vorwort.

zu berühren, nur die ausführlichen und ungeachtet der superstitiösen Beimischungen bedeutenden Werke von E d . G r e s w e l l bewogen abzuweichen, jedoch in sehr beschränktem Mafse. Das letzte derselben, „Origines kalendariae Hellenicae" (Oxford, 6 Bde in Octav) ist erst im J. 1862 erschienen und erst in meine Hände gekommen, als der gröfste Theil meiner Schrift bereits gedruckt war; ich habe dieses abgesehen von der vierten Beilage nur an einer einzigen Stelle (Absclm. XIII, S. 304) berührt, weil die Beseitigung einer von diesem Forscher vorgetragenen Vermuthung mir von Wichtigkeit schien. Seine beiden früheren Werke, „Fasti temporis catholici and origines kalendariae" (nach einer Anzeige davon, die allein mir vorliegt, 4 Octavbände mit einem Quartband Tafeln und einem Octavband Einleitung zu diesen, Oxford 1852) und „Origines kalendariae Italicae" (Oxford 1854, 4 Bde in Octav) sind mir und soviel ich weifs meinen Mitforschern verborgen geblieben, aufser dafs Theod. Mommsen in der zweiten Ausgabe seiner Römischen ChronoO logie (S. 309 f.) das zweite der letztgenannten erwähnt, welches ihm auch erst während des Druckes zu Gesicht gekommen war. Das erste derselben habe ich nicht benutzen können; dagegen war es mir noch möglich, das Werk über die Römische Zeitrechnung, welches mir nach dem über die Hellenische zu Gesicht kam, in der vierten Beilage

Vorwort.

v

und bei der Römischen Zeitrechnung zu Rathe zu ziehen, so wie bei der Alexandrinischen, insoweit deren Beurtheilung von der Römischen abhängt. Einen sehr bedeutenden Werth legt Greswell (z. B. Bd. I I I , S. 507) auf die Entdeckung (discovery), dafs der Ausgangspunkt des ersten Jahres der Caesarischen Reform der 30. Dec. 46 vor Chr. gewesen. Da es mir schien diese Aufstellung könne manchem einleuchtend sein, habe ich hierauf besonders schon in der Untersuchung über die Alexandrinische Zeitrechnung wiederholt Bezug genommen (S. 267—271, 276, 281), mufs jedoch nochmals ausdrücklich hier hervorheben, dafs diese Bezugnahme lediglich hypothetisch ist, was ich bei derselben auch hinlänglich anzudeuten nicht verfehlt habe, und dafs ich also keinesweges dieser Ansicht habe beipflichten wollen, auf der ich auch nirgends gefufst habe. Eine erschöpfende Prüfung dieses Punktes konnte ich nicht mehr unternehmen. Im Inhaltsverzeichnifs meiner Schrift sind unter dem Namen „Scholien" kleine Bemerkungen, Erläuterungen und Berichtigungen, meist des Ausdrucks, Verbesserungen weniger Druckfehler und Hinweisungen auf andere Abschnitte der Schrift eingeklammert zugefügt. Auch hier habe ich auf später erschienenes mit einer einzigen Ausnahme (zu Abschn. VII, S. 125) nicht Bezug genommen. Manches andere mag vermifst werden; aber obgleich

VI

Vorwort.

ich selber von meiner Arbeit nicht völlig befriedigt bin und wegen möglicherweise untergelaufener Versehen, denen ich zumal auf diesem Felde mich ausgesetzt finde, über ihre Herausgabe wiederholt geschwankt habe, dürfte sie doch als ein Versuch der Lösung schwieriger Aufgaben neben anderen Versuchen auf demselben Gebiete bestehen können. Für die Berechnung der Auf- und Untergänge der Sterne, sowie für andere Förderung und Berathung, bin ich Hrn. Dr. W i l h . F ö r s t e r , von der Königl. Sternwarte hierselbst, und für die Durchsicht des ganzen Buches, besonders auch der Rechnungen, Hrn. Di-. Ferd. A s c h e r s o n zu grofsem Danke verpflichtet. Berlin, den 1. November 1862. Aug. B ö c k h .

Inhalt [mit Scholien], Seite Abschn. I.

Einleitung.

S.

1—5.

Veranlassung zu dieser S c h r i f t ist die Frage ü b e r die Lage des S c h a l t j a h r e s in den vierjährigen S o n n e n k r e i s e n der A l t e n ,

welches

n a t u r g e m ä s s d a s letzte ist. E n t w u r f des Ganzen. A b s c h n . II.

.

.

Vorbemerkungen

die Eudoxische

1 —

.

5 5

zu d e n U n t e r s u c h u n g e n

Zeitrechnung.

S.

über

5—8.

Die Meinungen u n s e r e r n ä c h s t e n Vorgänger

5 —

7

A b s c h n i t t e d e r U n t e r s u c h u n g e n ü b e r die E u d o x i s c h e Z e i t r e c h n u n g .

7 —

8

Petav's B e s t i m m u n g des Z e i t a l t e r s d e s G e m i n o s

8 —

9

Der I n h a l t d e r Isagoge des G e m i n o s w i d e r s p r i c h t d e r s e l b e n n i c h t .

9

Abschn. III. S.

Geminos

und

das

Geminische

Parapegma.

8—58.

Der von G e m i n o s , wo er von d e r Zeit d e r Isien s p r i c h t ,

genannte

E u d o x o s ist n i c h t d e r Rhodier, s o n d e r n d e r b e r ü h m t e A s t r o n o m . Die Meinung von dem Z u s a m m e n f a l l e n d e r Isien

—11

und der

11

Winter-

w e n d e n a c h den Aegyptern u n d nach E u d o x o s b e r u h t auf e i n e r wissenschaftlichen Combination

\

11—12

[Vergl. S. 2 0 5 f. 1 2 0 J a h r e vor G e m i n o s w a r a n g e m e r k t , die Isien d a m a l s auf die W i n t e r w e n d e

fielen,

dass

wie diese sich

nach Eudoxos b e s t i m m t e ; nicht aber hatte Eudoxos angegeben, sie

Bestimmung

der

W i n t e r w e n d e b e z i e h e n wir auf E u d o x o s ; die B e s t i m m u n g

fielen

auf

die W i n t e r w e n d e .

Nur

die

der

Isien e r g a b sich a b e r a u s d e r Z e i t r e c h n u n g u n d d e r k a l e n d a rischen (S. 12),

Festordnung in Bezug

der

Aegypter,

und

insofern

ist

auf die Isien seien die Aegypter

Auf d e r C o m b i n a t i o n

beider

Bestimmungen scheint

gesagt

genannt. mir jene

Inhalt [mit Scholien].

VIII

Seit« Meinung zu beruhen , so dass der Bildner der Combination nur auf des Eudoxos

sehr gangbare Bestimmung des Jahr-

punktes Rücksicht genommen habe.

Da jedoch die Aegypter

die Winterwende nur wenige Tage früher als nacb Eudoios bestimmen konnten, so mag man sagen, die Angabe, dass die Isien damals als zusammenfallend mit der Winterwende gesetzt worden, beruhe ebensowohl auf dieser Bestimmung der Aegypler als auf der Rechnung nacb Eudoios: nur ist es nicht gerechtfertigt anzunehmen, die Erwähnung der Isien beruhe auf einer Aussage des Eudoios, und darauf kommt es gerade besonders an.] Des Geminos Commentar zu den M t j t o i Q o l o y i x o i i des Poseidonios und sein Auszug aus dem Commentar

12 — 14

Das »on Geminos erklärte Werk war ein Werk des berühmten Poseidonios, nicht des älteren Alexandriners Der Verfasser der r f j ; ntgioöos

14 — 13

ist der berühmte Knidier Eudoxos,

nicht Eudoxos von Rhodos

15 — 22

[Ueber den S. 20 IT. besprochenen Bericht von den grossen Vögeln jenseits der Säulen

des Herakles vergl. Abschn. VII,

S. 149 f.] Das Parapegma am Schluss der Isagoge des Geminos wird dem Verfasser der Isagoge abgesprochen und hängt nicht mit dieser zusammen [Die Behauptung (S. 2 2 ) , wenn es zur Isagoge gehörte,

22 Geminos würde das Parapegma, mit einer Erklärung darüber

oder Einleitung versehen haben, beruht auf dem Gefühl des Passenden, und kann allerdings bestritten werden; doch wäre, wenn Geminos das Parapegma als Theil der Isagoge verfasst hätte, doch immerhin eine Erklärung über die Art der Anfertigung des Werkebens zu erwarten. ] Das Geminische Parapegma stimmt nicht mit der Isagoge überein; in dieser ist die Hipparcbische, in jenem die Kallippiscbe Anomalie der Sonnenbewegung zu Grunde gelegt

22—26

[Die S. 24 angeführte Schrift von Letronne ist die zu Paris 1840. 4. erschienene: Sur l'origine du Zodiaque Grec et sur plusieurs points de I'astronomie

et de la Chronologie

des

Cbaldeens a l'occasion d'un memoire de M. Ludwig Ideler etc. Diese ist im folgenden überall gemeint, wenn LetronDe Z o d . angeführt wird.]

Inhalt [mit Scholien].

IX Seite

Die im Gemmischen Parapegma

und

die

von Ptolemaeos berück-

sichtigten Parapegmatisten

26 —

Von Metrodor, welchen Ptolemaeos benutzt

hat.

27 27

Hipparch k o m m t im Geminischen Parapegma nicht vor, jedoch auch Konon nicht,

27 —

28

Von Dositheos, dem spätesten der Astronomen, die im Geminischen Parapegma erwähnt s i n d ; selbe i s t ,

welcher

im

er ist aus Pelusion, wenn er der-

gemeinen Texte einer Lebensbeschrei-

bung des Arat o noiixtxos

genannt wird [nach Alpb. Hecker

im Philolog. Jahrg. V, S. 4 2 1 und C. Müller Fragm. Hist. Gr.

Bd. IV, S. 400 Iloviixoi]

28 — 30

Dositheos ein Bekannter des K o n o n ; beide scheinen eine Zeit lang in Alexandrien gelebt zu haben

30 —

31

31 —

34

34 —

40

[S. 3 0 Z. 4 v. u . am E n d e lies S. 4 4 1 . ] Dositheos

soll nacb

dem gemeinen Text des Ptolemaeos Iv

Xtoviüi beobachtet h a b e n ;

Ko-

hypothetische U n t e r s u c h u n g , wel-

cher O r t hierunter gemeint sein k ö n n e : es ist aber d a f ü r

iv

Kiü zu lesen Philippos von Opus oder Medma

Er kommt in der Isagoge vor, aber nicht in dem Geminischen Parapegma

40

Vom Verhältniss des Geminischen Parapegma zu Eudoxos.

40 —

41

Geminische Parapegma, von der Kailippischen S o m m e r w e n d e ab. 41 —

42

Verfahren bei der Eintragung der Phasen

.

.

und Episemasien in das

Tafel der Sommerwenden zu den Zeiten des M e t o n , Eudoxos und Kallippos

42 —

i4

45 —

16

47 —

48

[Ueber die Bedeutung der Horizontalstriche S. 4 4 s. Abschn. XIII, S . 2 8 0 . Tafel ist

In den völlig gleichgültigen Secundenzahlen

bei dem

zu setzen 1 0 " ,

und

Metonischen J . Per. lul. 4 2 8 3 bei den Eudoxischen

und

statt

der 13"

Kailippischen

Jahren giebt eine genauere Rechnung theils 1 " theils 2 " mehr.] Auf «eiche Zeit und welche Weise Kallippos die S o m m e r w e n d e für sein Normaljahr bestimmt h a b e ;

hierbei

von den Intervallen

der J a h r p u n k t e nach E u k t e m o n u n d Kailipp Unsichere Nachricht über Metons Bestimmung der

l'niIllingsgleiche

auf den 2 5 . März [vergl. Abschn. XI, S. 2 3 6 unten], mit Anwendung auf das Intervall von dieser zur S o m m e r w e n d e .

.

Kallippos hatte, er mag von Meton u n d E u k t e m o n ausgegangen sein oder VOD eigener B e o b a c h t u n g ,

die

Sommerwende

f ü r sein

Inhalt [mit Scholien].

X

Seile Normaljahr auf den politischen Tag

Juni,

von A b e n d

zu

Abend gerechnet, zu setzen

48 —

49

49 —

51

D e n Z o d i a k a l t a g des G e m i n i s c h e n P a r a p e g m a r e c h n e n wir von Morg e n zn M o r g e n , j e d o c h so d a s s die F r i i h a u f - u n d

Frühunter-

gänge in

,

d e n A n f a n g des T a g e s g e s e t z t w u r d e n .

[Zu S . 5 0 Z. 6 v. u. „ d i e w a h r e n F r ü h p b a s e n "

bemerke ich,

d a s s ich h i e r u n d ö f t e r n i c h t o h n e vorgängige U e b e r l e g u n g m i t einem Astronomen

aus

gewissen Gründen

mir

erlaubt

habe,

den Namen „ P h a s e " , obwohl

er ursprünglich und vermöge der

B e d e u t u n g des W o r t e s tpaots

n u r die s i c h t b a r e n Auf- u n d U n -

t e r g ä n g e b e z e i c h n e t , a u c h auf d i e w a h r e n z u ü b e r t r a g e n . ] Die Z o d i a k a l t a g e s c h n i t t e n

sich

mit

den

bürgerlichen

Tagen

der

dass

der

l u n i s o l a r e n P a r a p e g m e n , u n d es wird a n g e n o m m e n , Zodiakaltag dem bürgerlichen,

namentlich

dem

Kailippischen

T a g u m e i n e n h a l b e n Tag v o r a n g i n g

5 1 — 5 4

Von d e n B e d e n k e n gegen diese H i n a u f r ü c k u n g d e s Z o d i a k a l t a g e s . A b s c h n . IV.

Der

anfang.

S.

Frühaufgang

des

Hundsternes,

54 —

58

.

58

Jahres-

58—64.

E u d o x o s s e t z t e d e n F r ü h a u f g a n g des H u n d s t e r n e s auf d e n 2 3 . J u l i . Hypothetische Erklärung

der

von D o s i t h e o s

d i e s e r P h a s e f ü r Aegypten auf d e n

angegebenen

Setzung

19. J u l i , w e l c h e

abweicht

von d e r in d e r H u n d s t e r n p e r i o d e a n g e n o m m e n e n

auf d e n 2 0 .

J u l i ; d i e s e E r k l ä r u n g wird v e r w o r f e n

59

D e r e r s t e T a g d e s E u d o x i s c h e n J a h r e s ist d e r p o l i t i s c h e T a g Bemerkungen

über

die

verschiedenen

Ansätze

des

Juli. 5 9 —

Frübaufganges

des H u n d s t e r n e s [vergl. Beilage III], n e b s t S c h l u s s b e m e r k u n g . [S. 6 1 Z . 1 0 - 1 5 den Hundstern A b s c h n . V. und

ist d a s S . 1 1 1 ff. 2 1 9 f .

gesagte noch nicht geltend

Die E u d o x i s c h e n J a h r p u n k t e , die Tagzahl

der

Zeichen.

S.

60

60 —

64

über Orion und

gemacht.]

ihreZeitabstände 64—74.

E u d o x o s g a b d e m E u d o x i s c h e n P a p y r u s zufolge

d e m Intervall

von

d e r S o m m e n v e n d e z u r H e r b s t g l e i c h e 9 1 , d e m von d e r H e r b s t gleiche z u r W i n t e r w e n d e 9 2 ,

dem

von d e r W i n t e r w e n d e

zur

F r ü h l i n g s g l e i c b e 9 1 , folglich d e m von d e r F r ü h l i n g s g l e i c h e z u r Sommerwende

im

gemeinen

Sonnenjabr 91 ,

und

wie

wir

s c h l i e s s e n im S c h a l t j a h r 9 2 T a g e Eudoxos erkannte die Anomalie der S o n n e n b e w e g u n g nicht a n . [ D a m i t m a n n i c h t g l a u b e , E u d o x o s h a b e z w a r die

Anomalie

a n e r k a n n t , a b e r n i c h t eine s o g r o s s e w i e K a l l i p p o s , d e r

zwei

64

—

65

65

—

67

Inhalt [mit Scholien],

XI Seile

neue Sphären für die Sonnenbewegung nöthig fand, „tinto furaiv

TQontöv 11 xtti iatifitgitöv

yös

167

des Eudoxischen

Kailippischen.

1'

Sonnen-

S. 1 7 4 — 1 8 3 .

Vom Kailippischen Sonnenkreis ü b e r h a u p t

174—

Vergleichung desselben mit dein Eudoxischen

176

Zur E r l ä u t e r u n g der grossen Tafel in Rücksicht dieses Verhältnisses.

178—l!

1

[S. 1 7 8 ist gesagt, Scaliger habe die Notate des Geminischen Parapegma aus der Ausgabe des Hildericus entnommen ; es ist nämlich k l a r , dass er keine Handschrift des Geminos und

des Geminischen Parapegma

benutzt

hat:

nach seiner

Weise hat er sich einige Abweichungen in der Fassung sowie einige Auslassungen erlaubt, und andere Lesarten in sein Parapegma gesetzt, die sicherlich nur seine Vermutbungen sind ] [S. 1 8 2 Z. 3 v. u. ist statt 2 7 , 2 8 Abschn. IX.

zu setzen

27/,,.]

Des Eudoxos doppelte Bestimmung

diakalzeicben.

der

Zo-

S. 1 8 4 — 1 9 6 .

Gewöhnliche Bestimmung der Zodiakalzeicben, die auch Euktemon und Kailipp befolgt zu haben scheinen

184—11

[S. 1 8 5 Z. 1 sind unter den „Geminischen" Notaten selbstverständlich die des Geminischen Parapegmatisten Die kalendarische Setzung

gemeint.]

der J a b r p u n k t e auf den 8 t e n Tag der

Zeichen ist dem Meton u n d dem Eudoxos gemeinsam. Wie Meton und Eudoxos zu dieser Setzung g e k o m m e n .

.

.

.

.

.

Beigefügte Bemerkungen Des Eudoxos

Abmessung

Schriften in der A r t ,

187—II 190 —-II

der Zeichen

den

astrognostischen

dass die J a h r p u n k t e

in die Mitte der

Zeichen

in

fielen

192—II

Von der Setzung der J a h r p u n k t e auf 1 2 " der Zeichen. Abschn. X.

185—II

Der E u d o x i s c h e

Papyrus.

. . .

II

S. 1 9 6 — 2 2 6 .

Wann diese Schrift geschrieben sei

197—aivofievcov evexa xavzag nQog-&ezeag eJvat. rag oqxxiqag ¿'CTO • Xeyeiv yaq avzov qirjotv cog EI'TZEQ ol fieza^v TQOUWV TE xai loTjueqiwv XQOVOL zoaovrov diaovoiv oaov EvxTtjfiovt, xai METWVI sdnxei, ov% ixavag elvai rag zqeig atpatQag kxazeQCp nQog xo aio^Eiv %a q>aiv6fii£va, 6ia trjv emqiaivOfiEvrjv ÖTjXovoTi zalg xiv^asaiv avzwv avco/uaXiav. Aus diesen Worten erhellt zugleich, dafs Kallippos zu Gewährsmännern der Anomalie der Sonnenbewegung blofs den Euktemon und Meton hatte; auf seinen nächsten Vorgänger Eudoxos, aus dessen Schule er sogar stammte, berief er sich nicht; dieser lehrte also die Anomalie nicht. Dafs Eudoxos die Anomalie der Sonnenbewegung nicht berücksichtigt habe,

Die Eudox. Jahrpnnkte, ihre Zeitabatände u. d. Tagzahl d. Zeiohen.

67

erbellt überdies daraus, dafa er das Jahr, wie aus dem Papyrus zu schliefsen, in die Zeichen zu gleichen Theilen vertheilte; worüber sogleich das nähere. Diese Vernachlässigung und Nichtanerkennung der Anomalie haben denn auch Ideler (über Eudoxos I I . Abb. S. 81) und Letronne wo er diesem nachgeht (Journal des Sav. 1841 S. 545) eingesehen; setzt letzterer hinzu: „peut-être parce qu'il ne la trouvait pas chez les Egyptiens, qui paraissent lui avoir servi principalement

de guides",

so mag dies auf sich

beruhen.

Uebrigens mufsten die Intervalle der Jahrpunkte auf ganze Tage abgerundet werden; da nun 365 durch 4 dividirt 91 mit dem Rest 1 ergiebt, mufste Ein Jahrviertel des Gemeinjahres 92 Tage erhalten; diese gab Eudoxos dem zweiten Viertel, damit wenn im Schaltjahr ein Tag im letzten Viertel hinzukäme, eben die oben angegebene Symmetrie der Theile in ihrer Folge 91, 92, 91, 92 entspränge. Die Bestimmung der Eudoxischen Jahrpunkte selbst wird dadurch ermöglicht,

dafs zwei derselben schon

im

Geminischen Parapegma überliefert sind, die Winterwende und die Frühlingsgleiche.

Jene setzt das Parapegma Stein-

bock 4: ev ôè tfl â Evôô^(f) rçoncti

XELHÉQIVCII, xufiaivei,

diese Widder 6 : Iv de T f j g EvâôÇqi ïatjfisçia, vtxoç

ylvEtai.

Nun haben aber nach Columella (R. R. I X , 14) Meton und Eudoxos, wie nach ebendemselben und nach

den Anga-

ben des älteren Plinius auch Römische Kaiendarien, ohne Zweifel auch das des Julius Caesar, die Jahrpunkte auf den 8ten Grad (oder T a g ) der Zeichen gesetzt, womit die Angaben des Geminischen Parapegma in Widerspruch zu sein schienen.

Ideler (über Eud. Abb. I I , S. 64) meint, es sei

schwer zu sagen, wie diese mit der Notiz bei Columella zu vereinigen seien; er will auf die Angaben dieses Parapegma kein Gewicht legen, da manche darin

vorkom-

mende Auf- und Untergänge weder auf die Zeit noch auf das Klima des Eudoxos pafsten, sei es durch seine oder des

ßg

Die Eudox. Jahrpunkte, ihre Zeitabstände u. d. Tagzahl d. Zeichen,

Geminos Schuld, der sie vielleicht nicht richtig eingetragen habe, oder durch Schuld der Abschreiber. Theodor Mommsen (Rom. Chronol. S. 61 1. Ausg. S. 64 2. Ausg.) hat die Ansicht, Eudoxos könne recht wohl astronomisch mit der Frühlingsgleiche auf den 6ten des Widders, mit der Winterwende auf den 4ten des Steinbocks gekommen sein, und dennoch er selbst oder spätere Kalendermacher sich gestattet haben, die Jahrpunkte leichteren Behaltens wegen im älteren Eudoxischen Kalender sämmtlich auf den 8ten T a g der Zeichen zu setzen, wie sie im späteren Julianischen sämmtlich auf a. d. VIII. Kai. kamen. Die Sache verhält sich aber vielmehr folgendermafsen. Columella spricht von den 8ten der Eudoxischen Zeichen; im Geminischen Parapegma dagegen sind die diesen entsprechenden T a g e der Zeichen dieses Parapegma gemeint, auf welches die Eudoxischen Jahrpunkte reducirt waren: wobei das erste Jahr des Kailippischen Sonnenkreises zu Grunde liegen mufste. E s ist die Aufgabe zu zeigen, wie Columella's Angabe mit denen im Geminischen Parapegma zusammenstimme; ihre Uebereinstimmung ist die Probe der Richtigkeit der Construetion. Zunächst bleibe ich bei den Angaben des Parapegma stehen. Der 4te des Steinbocks im Parapegma ist nach unserer Rechnung der 28/29. December, Eudoxische Winterwende; der 6te des Widders des Parapegma ist der 28/29. März, Eudoxische Frühlingsgleiche: letzterer T a g ist T a g eines Julianischen Schaltjahrs, in welches das erste Jahr des Kailippischen Sonnenkreises hinüberläuft (Taf. I). Das Intervall zwischen diesen Tagen beträgt 91 Tage, wie es der Papyrus für Eudoxos angiebt. Wenn in anderen Jahren eine Verschiebung des Zodiakaltages des Parapegma gegen den Julianischen T a g stattfindet, so geht uns dieses hier nichts an. Ferner beträgt, wie nachgewiesen worden, das Intervall von der Herbstgleiche zur Winterwende dem Eudoxos 92 Tage; rechnen wir vom 4ten des Steinbocks

D i e Eudox. Jahrpunkte, ihre Zeitabstände u. d. Tagzahl d. Zeichen.

des Geminischen Parapegma 92 T a g e

zurück,

69

so treffen

wir auf W a g e 1 des Parapegma, 27/28. Sept. als T a g

der

Eudoxischen Herbstgleiche; es ist derselbe T a g , den Euktemon und Kailipp für die Herbstgleiche gesetzt hatten (s. oben S. 2 5 ) .

Endlich

beträgt der Abstand von der Som-

merwende zur Herbstgleiche dem Eudoxos 91 T a g e ; rechnen wir von W a g e 1 des Parapegma, 27/28. Sept. 91 T a g e zurück, so treffen wir auf Krebs 2 des Geminischen Parapegma, 28/29. Juni als T a g der Eudoxischen Sommerwende. D i e Julianischen Doppeltage

sind in dieser Rechnung

als

Zodiakaltage genommen; die Ziffern gelten aber auch für die politischen T a g e , nur dafs diese einen halben T a g später anfangen und enden.

D e r Eudoxische Sommerwende-

tag ist hiernach also einen T a g später als der Kallippische; d. h. der politische Sommerwendetag des Eudoxos beginnt einen T a g Abends,

später als der Kallippische, jener am 28. Juni dieser am 27. Juni Abends,

mit einer Differenz

von Einem T a g ; hiermit ist jedoch die Differenz der W e n den selbst nicht zu verwechseln, welche vielmehr l'/4

Tage

beträgt (s. Absehn. I I I ) . Rechnen wir von dem T a g e der Sommerwende ab, so entstehen, wenn ich so sagen darf, Wendejahre von 365'/^ Tagen,

deren jedes folgende 6 Stunden

365 T a g e n

beginnt.

Nimmt

man an,

später als nach

was mir das wahr-

scheinlichste ist, Eudoxos habe die W e n d e im J. 381 4 vor Chr., in welchem meiner Bestimmung nach das erste Jahr eines Eudoxischen Schaltkreises

beginnt,

auf

den Abend

des 28. Juni, um den A n f a n g des politischen T a g e s 28/29. Juni, von Abend zu Abend, gesetzt, so fiel ihm die W e n d e in der vierjährigen

Periode

immer

auf diesen politischen

T a g , im J. 3 8 I 6 auf den Abend des 28. Juni (wobei wenig darauf ankommt, mit welcher unserer Stunden er den Abend begann), 380 um die Mitternacht 28/29. Juni, 379 auf den Morgen des 29. Juni,

378 um den Mittag des 29. Juni,

70

Die Eudox. Jahrpunkte, ilire Zeitabstände u. d. Tagzahl d. Zeichen.

und im folgenden Jahre wieder auf den Abend des 28. Juni. So war denn die Eudoxische Bestimmung der Sommerwende im J . 3814 gegen den nach der Rechnung sich ergebenden wirklichen Eintritt derselben am 27. Juni 19 St. 29' Athenischer Zeit, um etwa einen Tag zu spät, wie die Metonische um weit mehr als einen Tag zu früh angesetzt war. Was die anderen Jahrpunkte betrifft, so verschoben sich ihre Tageszeiten in demselben Verhältnifs je nach den auf ganze Tage abgerundeten Intervallen. Da aber Eudoxos die gleichmäfsige Bewegung der Sonne annahm, so galt ihm als das einzige wahre Intervall zwischen je zwei Jahrpunkten die Zeit von 91 Tagen 7% Stunden (365'/< Tage dividirt durch 4). Nehmen wir z. B. um eine genaue Rechnung machen zu können, hypothetisch das für die Rechnung bequemste an, Eudoxos habe im J . 3816 die Sommerwende etwas vor dem Anfang des politischen Tages (vom 28. Juni Sonnenuntergang), auf die Aequinoctialstunde gesetzt, mit welcher der Abend in der Nachtgleiche anfängt, also 28. Juni 18 St. so war ihm genau a) in dem 381* vor Chr. beginnenden Wendejahre die Sommerwende 28. Juni 18 St. die Herbstgleiche 28. Sept. V/ t St. die Winterwende 28. Dec. 9 St. die Frühlingsgleiche 29. März 16'/, St. des J . 380; b) in dem 380 vor Chr. beginnenden Wendejahre die Sommerwende 29. Juni 0 St. die Herbstgleiche 28. Sept. T/ t St. die Winterwende 28. Dec. 15 St. die Frühlingsgleiche 29. März 22'/, St. des J . 379; c) in dem 379 vor Chr. beginnenden Wendejahre die Sommerwende 29. Juni 6 St. die Herbstgleiche 28. Sept. 13'/ t St. die Winterwende 28. Dec. 21 St. die Frühlingsgleiche 30. März 4'/, St. des J . 378;

Die Endox. Jahrpunkte, ibrc Zeitabstände u. d. Tagzahl der Zeichen.

71

d) in dem 378 vor Chr. beginnenden W e n d e j a h r e die Sommerwende 29. J u n i 12 St. die Herbstgleiche 28. Sept. 19'/, St. die W i n t e r w e n d e 29. Dec. 3 St. die Frühlingsgleiche 29. März 10'/, S t . des J . 377*; u n d dann im ersten J a h r der neuen P e r i o d e , welches im J . vor Chr. 377A beginnt, die Sommerwende wieder 28. J u n i 18 St. I n dem P a r a p e g m a wird aber nach den auf volle T a g e abgerundeten Intervallen von 91 und S2 T a g e n gerechnet worden sein, welche uns überliefert sind, nicht näch dem wahren Intervall. Ich komme jetzt d a r a u f , dafs E u d o x o s in seinem Kalender, nach Columella, die J a h r p u n k t e auf die 8ten G r a d e oder T a g e der Zeichen setzte, das heifst, dafs seine Zeichen, in welche die J a h r p u n k t e fielen, sieben T a g e vor den J a h r p u n k t e n anfiengen. D e r vordere Theil unserer grofsen Tafel I zeigt unter der hierher gehörigen R u b r i k „ A k a l e n d a r i s c h " , dafs alle J a h r p u n k t e , wie sie soeben durch das Geminische P a r a p e g m a und die A n g a b e des Papyrus bestimmt sind, auf den 8ten T a g der Eudoxischen Zeichen fallen. Ich habe dies auf folgende W e i s e erreicht. J e d e s Jahrviertel ist in drei Zeichen zu theilen, so jedoch, dafs die Jahrviertel und folglich d i e Z e i c h e n , in welche die J a h r p u n k t e fallen, 7 T a g e vor den J a h r p u n k t e n anfangen. E s kommt dann darauf a n , die D a u e r der Zeichen zu bestimmen. D a Eudoxos eine gleichmäfsige B e w e g u n g der Sonne annahm, so mufste er jedem Zeichen f ü r das Gemeinj a h r von 365 T a g e n 3 6 s / t T a g e geben, also 3 0 s / l t T a g e . So rechnet wirklich der Eudoxische P a p y r u s (S. 66), wo wir nach den von Letronne (Zod. S . 3 7 ) gemachten, übrigens die H a u p t sache nicht betreffenden Verbesserungen finden: o ijXiog iv ExaOtty (verbessert statt exazigq)) xiov Lqidiiov noiei ¿¡/¿¿gag X xai ¿JQag E, ovrog xov SQO^IOV (ZOV 6Q6/.IOV z u g e f ü g t ) tov rjXiov fjfiSQwv t^e' Jwv yaq T|C rjfxeqiäv zovt eavi dcodexarrj(ioqiov.

72

Die Eudox. Jahrpunkte, ihre Zeitabstände u. d. Tagzahl der Zeichen.

Die Stunde ist in dem Papyrus bald '/,,, bald l / M des Tages: hier ist die erstere gemeint, und ganz richtig urtheilt Letronne, dafs die Stunde, welche '/,, des Tages ist, und die ganze Stelle unmittelbar aus Eudoxos genommen sei: so dafs wir diese Stelle dem wesentlichen nach für Eudoxisch halten dürfen: wiewohl diese Berechnung der Dauer der Zeichen nach dem Jahr von 365 Tagen allerdings befremdlich ist, da sie eigentlich auf das Jahr von 365'/^ Tagen gemacht werden mufste, wonach das Zeichen '/49 des Tages mehr erhält; die Weglassung dieser Kleinigkeit kann jedoch im Zusammenhange der Eudoxischen Darstellung gegründet gewesen sein. Die Zeitdauer der Zeichen mufste nun aber in den Parapegmen auf ganze Tage abgerundet werden: ganz richtig bemerkt daher Ideler (Abh. I I über Eud. S. 64), Eudoxos habe das Jahr in Monate von 30 und 31 Tagen getheilt, „wie es die Natur des zum Grunde gelegten Jahres mit sich brachte": nur dafs ich gegen die Benennung „Monate" Einspruch thun mufs (s. unten Abschn. VII am Ende): es sind eben nur Dodekatemorien. Welche Zeichen erhielten aber 30, welche 31 Tage? Hier ist nun gleich für sicher zu erachten, dafs der Krebs 31 Tage hatte. Der Frühaufgang des Hundsternes ist nämlich vor der Mitte des politischen Tages 22/23. Juli, und es ist die ziemlich allgemeine Ansicht der Alten (s. Abschn. IX), der Löwe beginne mit dem Früliaufgang des Hundsternes. Erhält nun der Krebs 31 Tage, so fällt der Wendetag des Eudoxos auf den 8ten des Eudoxischen Krebses (Tafel I, Eudox. Theil A); und damit der Wendetag so falle, wird Eudoxos eben dem Krebs 31 Tage gegeben haben (vergl. Abschn. IX). Ferner, da Eudoxos die gleichmäfsige Bewegung der Sonne durch alle Zeichen annahm, kann er in der Vertheilimg und Folge der gröfseren und kleineren Zeichen nur eine Segel der Symmetrie beobachtet haben. Gab er dem Krebs

Die Eudox. Jahrpunkte, ihre Zeitabstände u. d. Tagzahl d. Zeichen.

73

31 Tage, so liefs sich die Symmetrie nicht durch Folge von abwechselnd 31- und SOtägigen Zeichen bewirken, ohne gegen die feststehende Dauer der Jahrviertel zu verstofsen: eine volle Symmetrie konnte er aber erreichen, wenn er unter je drei Zeichen, deren Tagsumme den Jahrpunkten gemäfs zusammen 91 oder 92 betragen mufste, entweder die Zeichen von 30 oder die von 31 vorausnahm. Da man den bürgerlichen Monat, der dem Zeichen wenn auch nicht gleich doch analog war, rund zu 30 Tagen rechnete, finde ich das erstere annehmlicher, indem der dreifsigtägige Monat als normaler galt; auch ist es der Ordnung der Zeitabstände der Jahrpunkte (91, 92, 91, 92 Tage) analog. E s ist jedoch dann nicht vom Krebs, sondern vom Löwen aus zu zählen, der ja auch das erste Zeichen des Eudoxischen Jahres ist. So erhalten wir folgende Dauer der Zeichen: Tage

Tage

Löwe . . -30 Skorpion. 30 Jungfrau 30 Schütze . 31 W a g e . . 31 Steinbock 31 Diese Vertheilung giebt die entsprechenden Zeitlängen wie folgende Tafel zeigt:

Tage

Tage

Wassermann 30 Stier . . . 30 F i s c h e . . . . 30 Zwillinge 30 Widder . . . 31 Krebs . . 31 den Abständen der Jahrpunkte der Quadranten vom Krebs ab,

Tage

Tage

Tage

Tage

K r e b s . . 31 Löwe . . 30 Jungfrau 30

W a g e . . 31 Skorpion 30 Schütze. 31

Steinbock . . 31 Wassermann 30 Fische. . . . 30

Widder . 31 Stier . . 30 Zwillinge 30

91 92 91 91 Hier gehen die gröfseren Zeichen voraus, aufser dafs in dem Viertel von 92 Tagen das kleinere in die Mitte zwischen die gröfseren genommen ist. In der grofsen Tafel I sind diese Tagsummen der Eudoxischen Zeichen sowohl unter A als unter B angemerkt, und zugleich die Dauer der Jahrviertel, diese jedoch absichtlich vom Krebs ab gerechnet, jederzeit unter dem Namen des dritten Zei-

74

Die Eudox. Jahrpunkte, ihre Zeitabstände u. d. Tagzahl d Zeichen.

chens. Die Kailippischen Zeichen von 29, 30, 31, 32 Tagen und die Kailippischen Jahrviertel, die rechts stehen, wie sie das Geminische Parapegma ausweist, und die Eudoxischen können sich natürlich nicht decken. Sowie der Augenschein lehrt, dafs nach dieser Anordnung die Jahrpunkte in der Spalte A des Eudoxischen Theils der Tafel insgesammt auf die 8ten Tage der Zeichen fallen, so wird noch ein anderes durch diese Anordnung erreicht. Julius Caesar, der seinen Kalender dem Eudoxischen nachbildete, und nach Theodor Mommsen schon der vorcaesarische Rusticalkalender hat den Anfang der Jahreszeiten durchweg auf den 23ten der Zeichen gesetzt (Ideler über Ovids Fasten, Schriften der Akad. 1822/23. hist. philol. Kl. S. 150 und Handb. der Chronol. Bd. I I , S. 143. Th. Mommsen Rom. Chronol. S. 57. 1. Ausg. S. 60. 2. Ausg.); ebenso fallen nach unserer Anordnung die Anfänge der im folgenden sogenannten theoretischen Jahreszeiten, die den Römischen entsprechen, auf den 23ten des Löwen, Skorpions, Wassermanns und Stiers. Zum Schlufs noch eine unmafsgebliche Bemerkung. Johannes Lydus (Mens. IV, 14) gicbt folgende Phasen: X I I . Kai. Febr. 21 Jan.: Evdo£og rov VÖQOXOOV avia%eiv Xeyei. X I . Kai. Febr. 22 Jan.: %ov rjhov iv vd(>ox6q> vio&ai o Ka'taaq leyei, o de Evdo^og avia%eiv ainov xai ßQO%äg orjtiaivEiv. Die Spalte A der Tafel I , auf welche Parthie es hier ankommt, weiset als den Eudoxischen Anfang des Wassermanns den 21/22. Januar nach: es kann zumal in der Verbindung mit dem Caesarischen Notat scheinen, es sei hier der wahre Aufgang des Zeichens des Wassermanns nach Eudoxos gemeint, welches noch eine Bestätigung unserer Anordnung wäre. Doch habe ich gute Gründe, auf diese Bestätigung kein Gewicht zu legen. Den Schalttag setze ich als den 92. Tag des vierten der von den Jahrpunkten ab zu rechnenden Jahrviertel: wodurch im Schaltjahr der Krebs 32tägig wird (Abschn. VII).

Die Jahreszeiten des Eudoxos.

75

VI. Die Jahreszeiten des Eudoxos. Die Jahreszeiten der Hellenen, worüber Ideler (Handb. der Chronol. Bd. I, S. 240 ff.) mit seiner gewöhnlichen Klarheit im Allgemeinen gehandelt hat, sind zuerst nach den scheinbaren Auf- und Untergängen von Fixsternen bestimmt worden; später hat man sie an den Eintritt der Sonne in gewisse Zeichen oder an die Jahrpunkte geknüpft oder an die Mitte zwischen den Jahrpunkten, oder man mischte den Bestimmungen nach Sternphasen auch Jahrpunkte, zunächst die Frühlingsgleiche bei. Hielt man sich an die Jahrpunkte oder an die Mitte zwischen denselben, so ergaben sich vier Jahreszeiten; nach der früheren Weise erhielt man 2, 3, 4, 5, sogar 7 Jahreszeiten. Die einfachste Theilung war die in Sommer und Winter; der Anfang des Sommers war der Frühaufgang der Pleiaden, in Hcsiods Zeit und fiir den mittleren Parallel von Hellas (38°) nach Ideler der 19. Mai, der Anfang des Winters der Frühuntergang der Pleiaden, in Hesiods Zeit der 3. November (Ideler S. 241 f.): die Hälften waren ungleich, doch rundete man beide in zwei möglichst gleiche Halbjahre ab. Indessen finden wir schon im Homer drei Jahreszeiten, Winter, Frühling und Sommer (d-SQog) unterschieden, aber auch die onatqa genannt, in welcher gegen Ende Juli der Hundstern aufgeht; wiewohl Aristoteles und Theophrast als Anfang der Opora schon den Frühaufgang des Orion setzen, der etwa einen halben Monat eher erfolgte (Ideler S. 243 ff.). Hesiod hat ebenso einen Winter, Frühling, Sommer; der Winter beginnt ihm mit der Pflüge- oder Wintersaatzeit, das ist mit dem Frühuntergang der Pleiaden, jedoch auch

76

Die Jahreszeiten des Endoxos.

der Hyaden oder des Orion, also nach Ideler (S. 246) den 3. 7. oder 15. Nov., der Frühling mit dem Spätaufgang des A r k t u r am 24. F e b r . , der Sommer mit der Erntezeit (afiTjros) oder der Zeit des F r ü h a u f g a n g s der Pleiaden 19. Mai (Ideler S . 242. 247), und an diesen schliefst sich die Opora etwa vom E n d e Juli ab an nach Homerischer Vorstellung, nach Heeiodischer wahrscheinlich später (Ideler S. 244. 24fi). J e nachdem man die Opora als einen Theil des Sommers oder als eine besondere Jahreszeit betrachtet, haben wir also drei oder vier Jahreszeiten. Ideler entscheidet sich in Bezug auf Homer und die nächste Zeit für drei (S. 248 ff.). Hesiod giebt noch als Dreschzeit an den Frühaufgang des Orion um den 9. Juli, und als Zeit der Weinlese den F r ü h a u f g a n g des A r k t u r , zu j e n e r Zeit 18. Sept. Bestimmt vier Jahreszeiten finden wir in den Hippokratischen Schriften de diaeta und de aere, locis et aquis: Winter, Frühling, Sommer, Herbst ( v o m F r ü h a u f g a n g der Pleiaden, 21. Mai, (Opora, vom F r ü h a u f g a n g des Hundsternes, 28. Juli, Metoporon, vom Frühaufgang des Arktur, 21. Sept.

Die Jahreszeiten des Endoxos.

I

77

Arotos, Tom F r ü h u n t e r g a n g der Pleiaden, 5. Nov.

Winter, von der Winterwende, 26. Dec. Phytalia, vom Spätaufgang des Arktur, 27. F e b r . Frühling, von der Frühlingsgleiche, 26. März. Diese sieben erkennt auch Hippokrates neqi eßdofiadav an; ihre N a m e n sprechen f ü r populären Gebrauch. Von den s p ä t e m vier Jahreszeiten, die an die J a h r p u n k t e oder die Mitten zwischen denselben g e k n ü p f t sind, spreche ich weiter unten. Ich habe mich nun bemüht, die Setzungen des Eudoxos ü b e r die Jahreszeiten zu ermitteln, und mich dabei nicht darauf beschränkt, die anzugeben, die auf seinen N a m e n überliefert sind, sondern auch die Zeitpunkte bestimmt, durch welche nach seinem Kalender die übrigen bei den Hellenen anerkannten Jahreszeiten zu bezeichnen sind. Die bisher angeführten nenne ich populäre, und habe sie in der Tafel I mit p o p . bezeichnet; wenn sie Eudoxisch sind, aufser K l a m m e r n , wenn nicht, eingeklammert. Andere Bestimmungen der Jahreszeiten waren bei den Hellenen nur wissenschaftliche oder theoretische, welche in der Tafel durch t h . bezeichnet sind. 1) Ich handle zunächst von deu p o p u l ä r e n J a h r e s z e i t e n . D a ich dabei auch die Setzungen anderer Astronomen berücksichtigt habe, so ist darauf hinzuweisen, wo und unter welchen Klimaten sie beobachtet haben, weil darnach die von ihnen angegebenen Zeiten der Sternphasen zu beurtheilen sind: da ich jedoch für die meisten der hier in Betracht kommenden Beobachter schon oben (Abschn. IV) das Erforderliche gesagt habe, so bemerke ich n u r noch, dafs von den im Geminischen Parapegma vorkommenden Demokrit nach dem Anhange zu den Phasen des Ptolemaeos in Makedonien und T b r a k e (s. die Verbesserung des Textes S . 27), unter dem Klima von 15 Stunden beobachtet h a t ; von Philippos rede ich nachher. Etlichemal

78

Die Jahreszeiten des Endoxos.

habe ich die Ergebnisse neuerer Berechnungen zugefügt, mich jedoch mit wenigen Ausnahmen auf die Idelerschen beschränkt; einige in meinen früheren Schriften enthaltene Angaben mag ich, obwohl sie ohne Zweifel mit Ideler überlegt waren, dennoch diesem nicht bestimmt zuschreiben, und habe sie daher übergangen. Die älteren Schriften, welche derartige Berechnungen enthalten, weist Joh. Friedr. Pfaff in seiner commentatio de ortibus et occasibus siderum apud auctores classicos commemoratis ( S . 24) nach. E s konnte keinen Gewinn bringen mehr solche schwankende Berechnungen anzuführen; neue habe ich nur in den dringendsten Fällen veranlafst, weil ich mir davon wenig Nutzen versprach. Selbstverständlich sind überall, wo nicht das Gegentheil bemerkt wird, die scheinbaren Auf- und Untergänge gemeint. Die wahren kommen in diesen Untersuchungen wenig in Anschlag; ich bin daher nur bei Gelegenheit von Bestimmungen des Euktemon darauf eingegangen. a) A n f a n g d e r O p o r a , p o p . d e r F r ü h a u f g a n g H u n d s t e r n e s , 22/23. J u l i .

des

Des Ptolemaeos Oäaeig anXavwv geben folgendes nach dem Texte des Petavius und Halma: Meson 4, 28. Juli: äqtf id (Halma ty) o lafiftQog rijg IvQctg t], Jooi&etp [. S e p t e m b e r . In der Savilischen Handschrift der Ptolemaeischen Phasen und bei Bonav. stellt Tliotli 21, 1H. S e p t . E v d ö f y fxejortioqov (xQyexai. D e r F r ü h a u f g a n g des A r k t u r ist freilich hier nicht g e n a n n t , und der nächstliegende ist Tliotli 23, 20. Sept. nach Petav f ü r Stunde 15, nach Bonav. und Sävil. wie Ideler (über Ptol. S. 174) die Collation bei Fäbricius richtig fafst f ü r Stunde 1 4 % , bei Halma f ü r Stunde 15'/ 4 , wie Ideler (S. 193) gewollt. Klar ist, dal's hier der A n f a n g des Metoporon des Eudoxos in der Nähe des F r ü h a u f g a n g e s des Arktur erwähnt ist, an welchen er volksmäfsig gebunden ist. In dem Geinmischen Parapcgina ist aber der Frühaufgang de3 A r k t u r nach Eudoxos J u n g f r a u 19, 15. Sept. polit. 14/15.Sept. Evdöfy ¿Qxiotiqog aiZog ¿nnet-lei. Auf diesen Bückh, Sonneukr. d. A. Q

82

Die Jahreszeiten des Eadoxos.

ist das Notat dea Ptolemaeos zu Ubertragen. Vergleichen w i r hiermit auch die Bestimmungen

des Euktemon.

D a s Ge-

minische P a r a p e g m a giebt Jungfrau 10, 6. Sept. Evxntffiovi ngoT^vyrjtTjg otorog

q>alveiai"

dverai

¿nirei-lei

¿QxtovQog

EINTTQFTOVI ixqxxvrfg,

gebe

auch die Phase

ich

Jungfrau 17, Hier

haben

13. Sept. wir

de xat ¿QXTovQog,

Ferner

OQSQOV.

Jungfrau

dieselbe

Nebenher

mit Absicht an,

avateklwv

cpavegog.

Terminologie

wie

( S . 58) in den Stellen über den Frühaufgang sternes;

oben

des Hund-

und w i e dort nach Euktemon das eniTsllsiv

Hundsternes 5 T a g e vor

dem excpavrjg ¡Ivai

dem

ixg>avrjg

her.

elvai

Zum

des

notirt ist, so

g e h t nach Euktemon beim A r k t u r das enitekletv vor

xai

16. Sept.

/JSTOTIIÜQOV CTQXI].

de9 Kallippos

aQxtovQog

ganz

20,

10 T a g e

Sprachgebrauch

gleiche

ich noch

G e m . Parap. Fische 12: E v x t ^ f i o v t

xtovqog

ionsQiog

entreilsi,

xai

nQOTQvytjTrjg

Euktemons ¿xavTjs auf den 28. Juli fallt, voraussetzen mag, Euktemon habe geglaubt, diese Bestimmung sei unter einem sehr kleinen Sehungsbogen gemacht. Dies zur Erläuterung des Bedenkens, welches ich oben ( S . 62) berührt habe. W i e es sich aber hiermit auch verhalten mag, so müssen wir dabei stehen bleiben, Euktemon habe den scheinbaren Frühaufgang des Arktur und damit, wie ausdrücklich gesagt ist, den Anfang des Metoporon nur einen T a g später als Eudoxos, Jungfrau 20, 16. Sept. politisch 15/16. Sept. gesetzt. Auch Ptolemaeos hat nach Savil. 6*

84

Die Jahreszeiten des Eudoxos.

und Bonav. Thoth 18, 15. Sept. EVXT^OVI /USTOTIIOQOV A^XTJ, einen T a g früher als nach Parap. Gem., was bei Euktemons Episemasien des Ptolemaeos gegen die Geniinischen Daten, wie sie in unseren Tafeln der Episemasien bestimmt sind, däs gewöhnliche ist. Johannes Lydus (Mens. IV, 89) giebt Prid. Id. Oct. (14. October): o Evxrq/uwv %o f.teaaUazov rov

de ¿QxrovQog axQÖvi142'/, Tage] ! Spätaufgang 4/5. Oct. | } 183Tage 1 382 (4. Abends) ., . .J 40V * 1 8 3 T a g e ) Frühuntergang 13/14. N o v . j | 382 (14. Morgens) . ' \ Spätuntergang 4/5. Apr. >142'/, - / 381A (4. Abends) • • •! > 183 Frühaufgang 14/15. Mai l 40 y . \ 381 6 (15. Morgens) . .) •' 366 Tage. In symmetrischen Verhältnissen zu den Eudoxischen Phasen der Pleiaden stellen die Eudoxischen Phasen des O r i o n , die man aus der unten (Abschn. X) gegebenen Phaseutafel entnehmen kann. Ich spreche davon, weil sie zur Erhärtung der geschichtlichen Richtigkeit der im Geminischen Parapegma angegebenen Setzungen der Eudoxischen Phasen der Pleiaden dienen können, falls jemand, wie oben gesagt worden, an der Richtigkeit der letzteren zweifeln sollte. Die in Rede stehenden Phasen sind in dem Gerninischen Parapegma auf doppelte Weise angegeben, für den Anfang der Auf- und Untergänge des Orion, und für den Orion schlechthin; bei dem Spätaufgaug fehlt zwar die Bestimmung für den Orion schlechthin, da aber diese bei den drei übrigen Phasen 19 Tage nach der für den Anfang angegebenen trifft, so läfst sich auch für den Spätaufgang

112

Die Jahreszeiten des Eudozos.

nur dieselbe Differenz annehmen. Die Phasen sind folgende, auf Gemeinjahre berechnet: Anfang des Frühaufganges Zwillinge 24, 17/18. Juni (18. Morgens) . . . . 19 Tage Frühaufgang schlechthin Krebs 11, 6/7. Juli (7. Morgens) Anfang des Spätaufganges Skorp. 12, 123'/, 7/8. Nov. (7. Abends) Anfang des Frühunterganges Skorp. 19, 13/14. Nov. (14. Morgens) . . . . 12% [Spätaufgang schlechthin Schütze 1,26/27. Nov. (26. Abends)] Frühuntergaug schlechthin Schütze 8, 2/3. Dec. (3. Morgens) Anfang des Spätunterganges Widder 13, 5/6. Apr. (5. Abends) Spätuntergang schlechthin Stier 1, 24/25. Apr. (24. Abends) Anfang des Frühaufganges Zwillinge 24, 17/18. Juni (18. Morgens) . . . .

123'/, 19 54' 365 Tage.

Ich gebe nun folgende zwei kleine Tafeln, I und II. In I ist der Frühaufgang der Pleiaden mit den Frühaufgängen des Orion, und der Spätaufgang der Pleiaden init den Spätaufgängen des Orion zusammengestellt; in I I ebenso der Frühuntergang der Pleiaden mit den Frühuntergängen des Orion, und der Spätuntergang der Pleiaden mit den Spätuntergängen des Orion: die Daten sind gemeinjährliche. I . a. Frühaufgang der Pleiaden i 14/15. Mai I ^ r Anfang des Frühaufganges des f ^ ^ a S e 53 Tage Orion 17/18. Juni . . . . ' Frühaufgang des Orion schlecht- ( jg hin 6/7. Juli J

IIS

Die Jahreszeiten des Eudoxos.

b. Spätaufgang der Pleiaden 4/5. \ [ 3 4 Tage Oct Anfang des Spätaufganges des ) [ Orion 7/8. Nov > Öd l ä g e [Spätaufgang des Orion schlecht- / ^ hin 26/27. Nov.] . . . . J II. a. Friihuntergang der Pleiaden 13/14. Nov. Anfang des Frühunterganges des Orion? ^ 1 a £ e 13/14. Nov | Frühuntergang des Orion schlechthin 2/3, Dec.j ^ b. Spätuntergang der Pleiaden 5/6. April . •) q Anfang d. Spätunterganges d. Orion 5/6. Apr. Spätuntergang d. Orion schlechth. 24/25. Apr. j Man ersieht daraus, dafs vom Frühaufgang der Pleiaden zu den Frühanfgängen des Orion gleiche Intervalle wie von dem Spätaufgang der Pleiaden zu den Spätaufgängen des Orion sind, und ebenso gleiche Intervalle von dem Frühuntergang der Pleiaden zu den Friihuntergängcu des Orion wie von dem Spätuntergang der Pleiaden zu den Spätuntergängen des Orion. Ferner gebe ich noch folgende Zusammenstellungen der Phasen des Orion. Sie sind nämlich, wenu die Phasen schlechthin in Rechnung genominen werden, diese: Frühaufgang 6/7. Juli ] (7. Morgens) . . . - 1 4 2 ' / , T a g e ! [Spätaufgang 26/27. Nov. ) 149 Tage 1 (26. Abends)] . . . .1 Dec 149 T a g e / F r U l l u n t e r ß a n S " I 6 ' /2 | (3. Morgens) . . . ., Spätuntergang 24//:"). A p r . / l " ^ / , (24. Abends) . . . .! Frühaufgang 6/7. Juli l 73'/ t (7. Morgens) . . . .) 365 Tage

Böckh, Sonnenkr. d. A.

g

114

Die Jahfeseeiten des Eudoxos.

und ebenso wenn von den Anfängen gerechnet wird: Anfang des Frühaufganges 17/18. Juni (18. Morgens) 142'/, Tage / Anfang des Spätaufganges 149 Tage 7/8. Nov. (7. Abends) . 6% - ) 149 Tage/ Anfang d. Früh Unterganges 13/14. Nov. (14.Morgens) Anfang des Spätunterganges 142% 5/6. Apr. (5. Abends) . Anfang des Früliaufganges ' 7 3 % 17/18. Juni (18. Morgens) 365 Tage. Man sieht hier die Intervalle von 142% Tagen zwischen den Frühaufgängen und Spätaufgängen und zwischen den Frühuntergängen und Spätuntergängen wie bei den Pleiaden wiederkehren. Die kleineren Intervalle, deren Summe im Gemeinjahr bei den Pleiaden 80 Tage beträgt, geben auch beim Orion dieselbe Summe; aber sie vertheilt sich ungleich zu 6% und 73% T a g e n , indem das erstere um 34 Tage kleiner und das andere um 34 Tage gröfser wird als bei den Pleiaden, gemäfs dem dafs vom Frühaufgang zum Frtihuntergang des Orion und vom Spätaufgang zum Spätuntergang des Orion 149 Tage sind, bei den Pleiaden aber von eben denselben Phasen zu eben denselben 183 Tage, also 34 Tage mehr. Kaum brauche ich zu sagen, dafs durch diese Betrachtungen über die Phasen des Orion die Bestimmung des Eudoxischen Frilhuntergauges der Pleiaden auf den 14. Nov. Par. Gem. Skorpion 19 völlig gesichert ist; wollte man statt dessen den 13. Nov. setzen, so verschwände die Harmonie. Eudoxos setzte wie den Spätuntergang der Pleiaden und den Anfang des Spätunterganges des Orioh, ebenso auch den Frühuntergang der Pleiaden und den Anfang des Frühunterganges des Orion

Die Jahreszeiten des

115

Endosos.

auf denselben T a g , welches letztere auch Euktemon ge than hat; nur setzte dieser beide um vier T a g e früher, Par. Gem. Skorpion 15, 10. Nov. Evxvi]f.iovi nleiadsg 6vvoi>oi xai smatj/^aivei, xai 'QQIOJV agyerai duveiv, xai agXOF.IIV(I>

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ist

zu

lesen, s. die Episemasientafel II. C ) . Auf den T a g da Eudoxos den Anfang des Friihaufganges des Orion hat, Zwillinge 24, 18. Juni, stellt im Par. Gem. Evxrqf.iovi 'QQUOvog (ofiog iniTskkei, und Krebs 13, 9. Juli EvxTtjftovi'£2()(wv oiog enirellei, was ein Intervall von 21 Tagen ergiebt. 2) K ü r z e r fasse ich mich über die Jahreszeiten, welche ich t h e o r e t i s c h e nenne. Ich verstehe darunter diejenigen, welche allein von den J a h r p u n k t e n aus bestimmt sind, entweder unmittelbar oder mittelbar. Geminos ( I s a g . 1. S. 8 H a l m a ) setzt vier Jahreszeiten, Frühling, Sommer, Herbst, W i n t e r {eaq, ng, (pihvönwQ0v, yeiiiiöv), und giebt im Zusammenhange damit die J a h r p u n k t e an, die Frühlingsgleiche, Sommerwende, Herbstgleiche, Winterwende, auf Widder 1, Krebs 1, W a g e 1, Steinbock 1; hierdurch bezeichnet er, dafs er die Anfänge der Jahreszeiten durch die J a h r p u n k t e bestimme, wie es heutzutage geschieht; er spricht sich überdies weiterhin (S. 14, vergl. Ideler Hdb. d. Clironol. Bd. I, S. 253) ganz deutlich hierüber aus. Mittelbar aus den J a h r p u n k t e n bestimmten die Römer die Anfänge der Jahreszeiten als die Mitten zwischen j e zwei zunächst liegenden J a h r p u n k t e n , je als den 23ten der Zeichen, Frühlingsanfang als den 23ten T a g des Wassermanns, Sommersanfang als den 23ten deä Stiers, Herbstanfang als den 23ten des Löwen, Wintersanfang als den 23ten des Skorpions. Theod. Mommsen hat dies System, abgerechnet einige unsern Gegenstand nicht berührende falsche Ziffern, für seinen Rusticalkalender übersichtlich dargestellt (Rom. Chronol. 1. Ausg. S. 59 vergl. Beilage 6 S. 259, 2. Ausg. S. 62 vergl. Beil. 8 S. 300), und es findet sich dieselbe 8*

116

Die Jahreszeiten des Eudoxos.

S e t z u n g nach gewöhnlicher Ansicht im Caesariscben Kalender (vergl. Tdeler zu Ovids Fasten S. 150 und sonst). Dies hängt wesentlich damit zusammen, dafs die J a h r p u n k t e auf den 8ten der betreffenden ¿ e i c h e n gesetzt waren, und da die Römer die letztere S e t z u n g ohne Zweifel von Eudoxos, schwerlich von Meton, übernommen hatten, so liegt es sehr nahe zu v e r m u t h e n , dafs auch ihre Abtheilung der Jahreszeiten in der Hauptsache -Eudoxisch war. • Mit den populären J a h r e s z e i t e n sind diese theoretischen gar nicht unvereinbar: eine kaum in Betracht kommende Abweichung beim W i n t e r s a n f a n g abgerechnet entstehen nur zwei Interpolationen durch die theoretischen Jahreszeiten, die eine zwischen den Anfängen der Opora und des Metop o r o n , die andere zwischen dem populären Wintersanfang und dein F r ü h l i n g s a n f a n g ( d e r Frühlingsgleiche). Findet sich von diesen theoretischen Jahreszeiten des Eudoxos wenig in den Quellen, so g e n ü g t doch schon das wenige was sich findet. Uebrigens ist die Bestimmung dieser theoretischen Jahreszeiten lediglich Sache der R e c h n u n g , deren Ergebnifs in die grofse Tafel eingetragen ist. Die Ausgänge f ü r diese Rechnung sind die Eudoxisehcn J a h r p u n k t e und ihre Zeitahständc: von der Sommerwende 28/29. J u n i bis zur Herbstgleiche 27/28. Sept. sind dem Eudoxos 91 T a g e , von der Ilerbstglciehe bis zur W i n t e r w e n d e 28/29. D e c . 92 T a g e , von der W i n t e r w e n d e bis zur Frühlingsgleiche 28/29. März des J u l . Schaltjahrs 91 T a g e , von der Friihlingsgleiche bis zur Sommerwende 28/219. J u n i in den J a h r e n , in welche kein Eudoxischer Schalttag fällt, 91 Tage, tritt aber ein Schalttag ein, 92 T a g e (Abschn. V. V I I ) . U m letzteres noch zu erläutern, weise icli auf die grofse Tafel. Im J . vor Chr. 3 8 0 , in welchem die Frühlingsgleiche auf den 29/30. März fällt, der dem 28/29. März des voraufgehenden Julianischen Schaltjahres entspricht, sind bia zum 28/z9. J u n i 91 T a g e , weil kein Eudoxischer

Die Jahreszeiten des Eudoxos.

117

S c h a l t t a g eintritt; im J . vor Chr. 381* sind aber vom 2 8 / 2 9 . März als T a g der Frühlingsgleiche bis 28/29. J u n i 92 T a g e , weil der Eudoxische Sclialtlag vor dem 2 8 / 2 9 . J u n i eintritt. Andere Intervalle liegen dem Römischen Kalender zu G r u n d e ; es ist i r r i g , wenn man diese von E u doxos ableiten will. N u r das Princip, die Jahreszeiten von der Mitte der J a h r p u n k t e aus zu nehmen, ist von Eudoxos' theoretischer Theilung entlehnt, die A u s f ü h r u n g war aber verschieden. Wollen wir nun das Eudoxische System der theoretischen Jahreszeiten darstellen, so ist die Mitte zwischen den von ihm angenommenen Intervallen der J a h r punkte zu suchen. In den gleichen oder 92tägigen Intervallen ist kein T a g der mittlere; sie zerfallen in zwei Hälften von 46 T a g e n , und der 47te Tilg ist der A n f a n g der zweiten Hälfte. Auf diesen A n f a n g kommt es aber allein an. In den Intervallen von 91 T a g e n ist der 4

—

16. Juli

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375

-

354

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- B 8

3

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5. Juli

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374

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384

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4

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23.

Juli

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373fr

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355

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102,1

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13. Juli

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372

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354

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371

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370

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354

5

Okt.

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1

1

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- B 3

2

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4

3

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4

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5 -

103,1

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2

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3

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I

4

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Okt.

-

o

Juli

21.

Juli

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9.

Juli

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369&

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355

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29.

Juni

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368

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384

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18.

Juli

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367

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354

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7. Juli

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366

-

384

—

Juli

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365t£o' viwv xaiayqacprj ( P . I I I , S. 43); auf den Asterismus bezüglich erscheinen die x^Xal in einer Fixsterntafel (das. S.4G), wie in der des Almagest. Anderes, namentlich das bestrittene Quadripartitum, sowie andere Schriftsteller übergehe ich. Aber wichtig ist das unverdächtige Vorkommen des £vyos iu dem Geroinischen Parapegma, wenn darin auch einmal die %rjlai vorkommen (Wage 17), und zwar in Bezug auf Kailipp; jedoch kommt ebenfalls in einer Verzeichnung aus Kailipp auch einmal (Widder 23) Cvyot; vor, was vom Parapegmatisten substituirt sein kann, wiewohl er die Worte seiner Quellen beizubehalten pflegt. Gewöhnlich wird nun was die Griechen betrifft, Geminos, ums J . 70 vor Chr., für den ältesten Zeugen für diese Benennung gehalten, wozu das Römische l i b r a bei Varro und im Römischen Kalender kommt. Ist aber das Geminische Parapegma älter als Geminos, so haben wir darin ein älteres Zeugnils. Aber wieviel früher ist der £vyog in

170

Ueber den Namen der Wage.

den Griechischen Thierkreis aufgenommen worden? Um nicht von den andern Schriftstellern vor üipparch zu reden, so könnte man sagen, dafs Hipparch x i ^ S allein oder fast allein gebraucht, führe dahin, zu seiner Zeit sei £vyog noch nicht gebräuchlich gewesen, und man hat es fUr möglich gehalten, er selber erst habe den £vyog nach der Abfassung jenes Commentars eingeführt. Indessen fanden sich die x^Aat, wenigstens für den Asterismus, auch noch in Hipparchs ntqi TWV anlaviSv avaygaipais, wenn Ptolemaeos (Alm. VII, 1, ¡3.4), wie doch wahrscheinlich ist, wörtlich daraus referirt hat. Es folgt aber aus des Hipparch Gebrauch des Wortes j^Aai gar nichts gegen das höhere Alter des £tyog, da sein Gebraucli schon aus Gewöhnung an die ältere Benennung erklärt werden k a n n , gerade wie Ptolemaeos im Almagest den Namen x^Aat sogar für das Zeichen offenbar aus Angewöhnung an das Alte zu gebrauchen pflegt. Ist man einmal überzeugt, das Geminische Parapegma sei älter als Geminos, so raufs man die Einführung des in den Griechischen Thierkreis mindestens so alt setzen als das Parapegma. Dieses, sage ich (S.25f.), könne man unbedenklich ein gutes Jahrhundert vor Geminos setzen, nämlich zwischen Dositheos und Hipparch, indem darin jener erwähnt, dieser nicht erwähnt ist (S.27f.); als die früheste Zeit der Anfertigung des Parapegma bezeichne ich aber das letzte Drittel des dritten Jahrhunderts vor Chr. um welche Zeit Dositheos blühte; es sei, sage ich, wohl anzunehmen, dafs gegen Anfang des zweiten Jahrhunderts vor Chr. das (für die Nachtgleiche symbolische) Zeichen des £vyog den Hellenen bekannt gewesen. Warum dies wohl anzunehmen, soll noch näher gezeigt werden. Ptolemaeos führt im Almagest, sicherlich aus Hipparch, drei Planetenbeobachtungen an, welche datirt sind nach der Chaldaeo-Makedonischen Aera und den Makedonischen Monaten; die älteste (IX, 7. S. 171) ist aus dem J . vor Chr.

Heber den Namen der Wage.

171

245, die zweite (IX, 7. S. 170) aus dein J . vor Chr. 237, die dritte ( X I . 7. S.288) aus dem J . vor Chr. 229; in allen dreien kommen die Hellenischen Asterismen vor, in der ersten die nördliche Stirn des Skorpions, in der zweiten die südliche W a g e , in der dritten die südliche Schulter der Jungfrau, alles bis ins besonderste nach Mafsgabe der Griechischen Asterismen. Bei der zweiten lauten die W o r t e so: "Ezovg [iev yag oe xara Xaldaiovg, Jiov lö, (o 'EQ/HOI aorrja) e. x. %. X. wäre seltsam in dem Munde eines anderen als des Ptolemaeos. Der Ausdruck zov nqo%eiqov xc*Qlv kommt ebenso in der Vorrede vor (S. 14 Halma): xov nq0%£tQ0v Xioavzo tut Kaioaqi xai ozeqxxvovg xze. Das Consulat des jüngeren Cicero begann aber erst Id. Sept. Dafs frühestens um diese Zeit die Nachricht von dem Tode des Antonius in Rom oder beim Senat eingegangen, ist kaum glaublich; aber was die Zeit des Senatsbeschlusscs betrifft, der sich in Folge von Verhandlungen, vielleicht mit Octavian selbst, verzögern konnte, werden wir uns doch an Dio halten müssen. Hiernach wäre der Beschlufs also frühestens um die Mitte Septembers gefafst, und die neue Aera erst iin Laufe des ersten Jahres derselben beschlossen, folglich wenn damit zugleich die Anordnung der festen Jahresrechnung verbunden war, auch diese. Hieraus entsteht eine neue Schwierigkeit gegen die Ansicht, die feste Jahresrechnung sei schon vom ersten Jahre des Octavian ab gebildet worden; denn sie könnte wenigstens nicht vom Anfange dieses J a h r e s , sondern erst im Laufe desselben gebildet worden sein. Dafs, wie Dio berichtet, die neue Aera im J . vor Chr. 30 eingesetzt worden, daran zu zweifeln ist nicht der mindeste Grund vorhanden. Von da ab werden die Aegyptischen Regentenjahre des Augustus gezählt, und von Philon

Der alt-Aegypt. Schaltkreis u. die feste Alexandrin. Zeitrechnung.

283

und im astronomischen Kanon dem Augustus 43 Jahre der Aegyptischen Regierung zugeschrieben. In den Alexandrinischen Münzen des Octavianus oder Augustus bei Mionnet reicht die Bezeichnung der Jahre sicher bis zum 42ten; aus dem 43ten wird eine sein, wenn Zoega richtig gelesen hat (9. Eckliel D. N. Bd. IV, S. 47), wogegen freilich vorher Heilerin 46 las und Mionnet (Descr. de m6d. Gr. et Rom. Bd. VI, S. 48) diesem beipflichtet. Das 43te Jahr ist auch inschriftlich 'anerkannt (Corp. Inscr. Gr. Add. N. 4716. d', Bd. III, S. 1191). Dafs die Zählung dieser Jahre nicht etwa erst später vom J . 30 vor Chr. aus gemacht worden, sondern schon im ersten dieser Jahre in Gebrauch war, erweist eine Münze aus dem J . 1 (Mionnet Suppl. Bd. IX, S. 25), wenn anders, woran ich nicht zweifle, das Stück richtig beurtheilt ist. Auch verdient Erwähnung, dafs nach Letronne's glücklicher Erklärung das 5. Jahr der Aera des Augustus vor Chr. 26 — 25, vom J. 30 — 29 ab gerechnet, und das 20. Jabr des Augustus vom Todesjahr des Julius Caesar vor Chr. 45—44 ab gerechnet, bei Datirung nach zwei Aeren in einer damals verfafsten Inschrift von Philae (Corp. Inscr. Gr. N. 4931 — 4932) gleichgesetzt sind. War die neue Aera im J . vor Chr. 30 beschlossen, so waren freilich die beiden ersten Jahre und theilweise das dritte, in welchem am 16. Jan. dem Octavian der Titel A u g u s t u s beigelegt wurde, nicht errj Avyovorov oder 2eßaoTov sondern Kaiaaqog, und diese Benennung dauerte auch weiterhin fort, indem vom J . 30 ab gezählt wurde, als Octavian noch nicht Augustus war. An sicheren Daten nach fester Zeitrechnung aus der Augustischen Zeit mangelt es sehr. Ein nahe sicheres fand Letronne in einer Tentyritischen Inschrift (Corp. Inscr. Gr. N. 4715) aus dem J. 31 des Augustus, J . n. Chr. 1, J . d. St. 754. Die Inschrift ist datirt vom Jahre 31 des Caesar, @wt& ^eßaarrj] diesen Tag erklärte Letronne für den Ge-

2 8 4 Oer alt-Aegypt. Schaltkreis n. die feste Alexandrin. Zeitrechnung.

burtstag des Augustus, 23. Sept. welcher nach fester Rechnung Thoth 26 ist, uud schlofs hierauB, was unter der Voraussetzung, der Geburtstag des Augustus sei gemeint, ganz richtig geschlossen ist, es sei nach dem festen Kalender datirt. Ideler h a t , ohne G r ü n d e anzugeben, diese Combination f ü r nicht vollkommen sicher erklärt ( H a n d b . d. Chronol. Bd. I, S. 145); F r a n z folgt ihr ein und das andere mal (Corp. Inscr. G r . Bd. I I I , S. 309 a und zu N. 4715), aber später (zu N. 4957) sagt er, die Q(»'v& Seßaarrj sei der erste Thoth. Als er ersteres schrieb, hatte er Letronne's W e r k e vor Augen; als letzteres, schöpfte er aus einem, handschriftlichen Notat, in welchem @a>v& 2eßa0i rj f ü r den ersten Thoth erklärt war, wie 'lovXia leßaarrj der erste Phaophi sei, nicht dafs Julia (Livia) wie Letronne setzt, am 1. Phaophi des festen Kalenders (wie er sagt 28. Sept.) geboren sei und dieser T a g als ihr Geburtstag sei gefeiert worden, sondern dafs der erste T a g des ersten Monats Thoth dem Augustus, der erste T a g des zweiten Monats Phaophi der Augusta geheiligt worden, ohne Rücksicht auf die Geburtstage. Ist diese Combination richtig, so verschwindet die Letronne'sche; doch ist letztere sehr wahrscheinlich. Auch Greswell (Origg. Kai. Ital. Bd. IV, S. 119ff.) erkennt im Zusammenhange mit seiner Lehre von der Differenz des Caesarischen und AuguBtischen J a h r e s gegen die g a n g b a r e Julianische Zeitrechnung jene beiden Aegyptischen T a g e als die Geburtstage an. b) W e n n Mommsen freiläfst, den Anfang der festen A e r a mit anticipirender Intercalation auf den 29. Aug. J . d. St. 731, vor Chr. 2 3 , oder mit postnumerirender auf den 30. Aug. 728 d. St. vor Chr. 26 zu setzen, so bahnt er der Annahme den W e g , es könne im Alexandriniscben Schaltkreise das Schaltjahr das erste gewesen sein; auf keinen Fall, meint er, könne aus der Ordnung der Jahrreihe, da sie die eine wie die andere Auffassung erlaube,

Der alt-Aegypt. Schaltkreis u. die feste Alexandrin. Zeitrechnung. 2 8 5

ein Argument dafür entnommen werden, dafs das in dem Augustischen officiellen befolgte und ohne Zweifel aus dem früheren natürlichen Jahre herübergenommene Schaltsystem die Eudoxische Anticipation nicht gehabt habe. Aber jene Eudoxische Anticipation ist unbegründet, ebenso jene Anticipation im alt-Aegyptischen Cyklus. Die Anticipation ist auch in dem Alexandrinischen Schaltsystem nicht anzunehmen. Es ist nicht zulässig, dafs man den Anfang der festen Aera je nach der Vorausnahme oder Nachnahme des Schalttages vom 29. Aug. 731 oder vom 30. Aug. 728 setze. Der chronologische Angelpunkt, nach welchem der Anfang dieser Periode zu beurtheilen, ist selbstverständlich die Apokatastase; der Tag der Apokatastase ist aber der 30. Aug. Per. Iul. 4688, J . d. St. 728, vor Chr. 26, der erste bewegliche Thoth Nab. 723, und erste feste Thoth des fünften Augustischen Jahres (epigr. chronol. Studien S. 99). Von diesem Tage ab als dem Anfang der Periode sind die Jahre zu rechnen. Von hier ab, vom 30. Aug. J . d. St. 728, vor Chr. 26, ist das im Jahr der Stadt 731, vor Chr. 23 beginnende Aegyptische Jahr das vierte Jahr, und das im J . vor Chr. 23 den 29. Aug. beginnende Alexandrinische J a h r ist thatsächlich Schaltjahr. Folglich ist das vierte J a h r der Periode Schaltjahr. Diese Auffassung lag dem Theon in der Sache gegeben vor, und von dieses Kunstverständigen Anordnung der vierjährigen Perioden abzuweichen ist meines Erachtens nicht statthaft. Allem Gesagten zufolge ist jedenfalls das vierte Jahr des Alexandrinischen Schaltkreises Schaltjahr.

286

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios.

xni. D i e Z e i t r e c h n u n g des A s t r o n o m e n Dionysios. Bei Ptolemaeos im Almagcst finden sich von astronomischen Beobachtungen sieben Daten nach Dionysios (nana diovvoiov), welchen eine eigentümliche Aera und ein eig e n t ü m l i c h e r Kalender zu Grunde liegen. Denselben hat Ptolemaeos die den Jahren und Tagen entsprechenden Daten nach dein beweglichen Aegyptischen Kalender in Jahren von Nabonassar und teilweise in Jahren vom Tode Alexanders beigefügt, und aufserdem die mittleren Sonnenörter, die er für die Aegyptischen Zeiten berechnet hat. Ich nenne den Urheber dieser Zeitrechnung zur näheren Bezeichnung Dionysios den Astronomen; denn einen solchen Kalender und solche Aera zu bilden konnte doch nur einem Astronomen in den Sinn kommen. W a n n derselbe lebte, zeigt uns der Anfang seiner Aera, die im J . 285 vor Chr. beginnt. Letronne (über den Zod. S. 45 f.) will zwar nicht zugeben, dafs sich aus dem Anfange seiner Aera sein Zeitalter bestimmen lasse, und meint man wisse nur, dafs er vor Hipparcb lebte, weil dieser eine Beobachtung desselben auf Grade reducirt habe (Ptolem. Alm. I X , 7. S. 170), ja Ptolemaeos verdankt diese Beobachtungen gewifs allein nur dem Hipparch, wie Letronne selbst schon vermuthet hat: aber meines Dafürhaltens sind LetronneV, Bedenken dagegen, dafs Dionysios zu der Zeit um den Anfang seiner Aera gelebt habe, nicht begründet. Denn die natürlichste Voraussetzung ist die, dafs die Daten der in Rede stehenden Beobachtungen von dem Beobachter selbst herrühren; hat nun wer iin J . vor Chr. 272, in welches die erste Beobachtung fällt, nach der Dionysischen

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios.

287

Aera und dem Dionysischen Kalender datirt, so waren diese schon damals gebildet, und Dionysios lebte also um diese Zeit. Ob er. mit Scaliger (Einend, temp. I V , S. 268 Ausg. v. 1629) f ü r denselben zu halten, den Ptolemaeos Philadelphos zur Erkundung des Landes gen Indien gesandt (Plin. VI, 17, 21, 5 8 ) , lasse ich wegen der Häufigkeit des Namens „Dionysios" auf sich beruhen. Von den Beobachtungen fällt die erste in das 13te J a h r der Aera, die letzte in das 45te; eine Unmöglichkeit, dafs der Urheber der Aera, wenn er auch den Anfang derselben in seine eigene Zeit gesetzt hat, diese Beobachtungen alle angestellt habe, ist also nicht vorhanden; und der Umstand dafs der Beobachter nicht genannt ist, führt dahin, Dionysios selbst sei der Beobachter: wiewohl auch andere nach seiuer Aera und seinem Kalender datirt haben können. Die Beobachtungen sind unstreitig in Alexandrien angestellt; sonst würde Ptolemaeos den Beobachtungsort angegeben, auch nötigenfalls die Beobachtungszeiten auf den Meridian von Alexandrien reducirt haben (Letronne a. a. O. S. 46). D e r Urheber der Aera ist der Ptolemaeischen Dynastie ergeben. Die Epoche der Aera fällt nämlich kurz vor der Zeit, auf welche der höchst zuverlässige astronomische Kanon, nach bekannter Rechnungsweise, des Ptolemaeos Philadelphos Regicrungsanfang setzt, der dem Kanon zufolge Nab. 464 Thoth 1, vor Chr. 285 Nov. 2 ist. Da die eigentlichen Aeren der Alten, von welchen man Perioden wie die Kallippische und die Hundsternperiode, wenn auch nach jener bisweilen von Astronomen datirt wurde, wohl unterscheiden ruufs, an denkwürdige Thatsachen geknüpft wurden (epigr. chronol. Studien S. 107 ff.), und hier nicht Periodenjahre gezählt sind, so ist mit früheren unbedenklich vorauszusetzen, Dionysios habe zu Ehren des Philadelphos oder aus Schmeichelei gegen denselben diese A e r a , als eine A e r a v o n P h i l a d e l p h o s ab,

288

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios.

von einem eigenen Jahr aus gebildet, in welches der Anfang der Regierung des Philadelphos fiel: dieses eigene Jahr des Dionysios begann nämlich im J . vor Chr. 285 gegen Ende Juni, Nab. 463 gegen Ende des achten Monats Pharmuthi, und folglich fiel in das erste Dionysische J a h r der Anfang des Philadelphos. Behauptet Letronne dagegen, die Wahl der Epoche der Aera des Dionysios habe einen astronomischen, nicht einen geschichtlichen Grund, so sind die einzigen Parallelen, die er dafür anzuführen weifs, der Cyklus des Kallippos, der keine Aera ist, und die Persische Aera des Dschelaleddin, die keine alte sondern im eilften Jahrhundert nach Chr. gebildet ist. Soviel von der Aera. Die Monate des Dionysios sind von den Zodiakalzeichen benannt. Aus meinem kleinen Aufsatze im Monatsbericht der Akademie vom 18. Nov. 1858 setze ich voraus, dafs der Krebsmonat der erste war, und im J . vor Chr. 285 der 26. oder 27. Juni der Jahresanfang gewesen. Wollte man den Löwenmonat zum ersten Monat machen, so müfste das Jahr vom Frühaufgange des Sirius angefangen haben; dieser kann aber für Aegypten nur auf oder um den 20. Juli gesetzt werden, und sonach fällt er wie Lcpsius bemerkt hat (Monatsber. vom 12. Aug. 1858 S. 453) auf keinen Monatsanfang des Dionysischen Kalenders. Die Entscheidung darüber, ob der 26. oder 27. Juni als der Jahresanfang zu nehmen sei, stellte ich damals (Monatsber. vom 18. Nov. S. 585) meinem Freunde Lepsius anheim, falls sie möglich sei, habe aber seitdem selber darnach geforscht. E s kommt darauf an, auf welchen Tag Dionysios die Sommerwende setzte, deren Tag ihm der erste des Krebses sein mufste. Ich habe diese nach Largeteau's Tafeln für das J . 285 vor Chr. für die beiden zunächst vorhergehenden und beiden zunächst folgenden Jahre berechnet. Die Berechnung ergiebt in den fünf Jahren, die durch Komische Ziffern zu-

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionyaios.

289

gleich als Jahre eines vierjährigen Sonnenkreises, zum Theil als proleptischc bezeichnet sind, folgende Bestimmungen der Sommerwende nach Pariser Zeit. Per. lu

l

4427

vorChr.

287

w o r i n b e g i n n t O l . 1 2 3 , 2 . III. 2 7 . J u n >

4428

286

123,3.

4429 b

285 b

4430

284

IV.

11 St.

38'51"

27.Juni

17 St. 27'

123,4.1.

2 6 . Juni

2 3 St.

15'19"

124.1.

27.Juni

5St.

3'34"

II.

5"

283 4131 1 2 4 . 2 . III. 2 7 . Juni l O S t . 5 1 ' 4 8 " . Die Zeit der Hauptpositiou ( J . vor Chr. 285) ist durch den untergezogenen Strich hervorgehoben, wie oben (S. 44) in ähnlichen Bestimmungen. Durch Zuftigung des Unterschiedes zwischen der Pariser und Alexandrinischen Zeit, 1 St. b& 10", ergiebt sich als Zeit der Wende im J . 285 Juni 27, 1 St. 5' 29". Doch steht in Frage, ob Dionyaios auf den Grund eigener Beobachtung die Zeit so nahe wie diese Rechnung getroffen habe. Als Jaliresdauer hat Dionyaios seiner Rechnung die von 36b l / t Tagen zu Grunde gelegt, was sich aus der Einschiebung eines Schalttages auf je 4 Jahre ergiebt. Ungeachtet diese Voraussetzungen unbestreitbar sind, bleibt die Herstellung der Dionysiachen Zeitrechnung sehr schwierig. Was Jos. Scaliger im vierten Buche de emendatione temporum verschiedenes in den verschiedenen Ausgaben darüber gesagt hat (vergl. den Aufsatz Monatsber. Nov. 1858, S. 581 f.) kommt kaum mehr in Betracht; besser haben Petaviu3 (Doctr. temp. IV, 16) und Ideler (astrononi. Beob. der Alten S. 262 ff., vergl. Handb. der Chronol. Bd. I, S. 356 f.) davon gehandelt, beide aber an der Möglichkeit der Herstellung verzweifelt. Später ist die Frage entstanden, ob das Jahr des Dionysios ein Zodiakaljahr sei oder ein Epagomenenjahr, an welches letztere früher nicht gedacht wurde. Dies letztere hat Letronne (sur l'origine du zodiaque Grec S. 41 ff.) aufgestellt, aber wie Theod. Mommaen (Rom. Chronol. 1. Aug. S. 245 Ahiu. 6) nachweist, mehrere Rechnungsfehler beganBöckh,

Sonneoki. d

A.

19

290

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysioa.

gen. Mommsen dagegen (Rom. Chronol. 1. Ausg. S. 245 ff.) hat das Dionysische Jahr, wie früher angenommen war, als ein Zodiakaljahr ohne Epagomenen angesehen und dies nachzuweisen unternommen, jedoch ohne auf die Peststellung des Schalttages einzugehen, und ohne die Tageszeiten oder Stunden, von welchen ab die Dionysischen und Aegyptischen Tage zu rechnen sind, in Betracht zu ziehen: dadurch wird aber die Construction unvollständig. In der zweiten Ausgabe seines chronologischen Werkes (S.270ff.) hat er zwar seine frühere Meinung über den Anfang des Dionysischen Jahres aufgegeben, ist aber im übrigen bei seiner früheren Auffassung verblieben. Demnächst hat Lepsius in der Sitzung der Akademie vom 18. Nov. 1858 (Monatsber. S. 585) mit einigen Bemerkungen die Annahme von Epagomenen empfohlen, und ich habe mich darauf hin zu seiner Construction des Dionysischen Jahres mit Epagomenen hingeneigt erklärt. Seitdem habe ich gleichzeitig mit ihm Untersuchungen über den Gegenstand augestellt (Monatsber. v. Febr. 1859 S. 186), und wir haben, in den Hauptpunkten einverstanden, häufig darüber mit einander mündlich verhandelt. Die Grundzüge seiner Ergebnisse hat Lepsius in dem Bericht über seine am 10. Februar 1859 in der Akademie gelesene Abhandlung (Monatsber. S. 182—184) mitgetheilt; den ersten Lichttag der Dionysischen Aera setzt er hier als Juni 27 vor Chr. 285. Meine im folgenden enthaltene Untersuchung ist vorzüglich um des Schalttages willen unternommen; um diesen zu finden mu£s aber das ganze System construirt werden. Ein Epagomenenjahr mufs in einem Kalender, dessen Monate nacli Zodiakalzeichen benannt sind, höchlich befremden, und Mommsen war daher sehr berechtigt ein reines Zodiakaljahr vorauszusetzen. Aber es läfst sich dennoch denken, dafs des Dionysios Jahr ein Epagomenenjahr war: daran waren die Aegypter gewöhnt, bei deuen und für die er

Die Zeitrechnung de« Astronomen Dionyaios.

'291

ohne Zweifel arbeitete; er konnte ein Jahr herstellen wollen, welches im übrigen dem Aegyptischen ähnlich, nicht von dem Frühaufgange des Hundsternes, sondern von der Sommerwende ausgehend, soviel die Beibehaltung der Epagomenen es erlaubte die Monate in mäfsiger Uebereinstimmung mit den Zodiakalzeichen darstellte, wie diese von den Hellenischen Astronomen, namentlich von Kailipp, von der Sommerwende ab genommen bestimmt waren. Es fragt sich nur, für welche beider Annahmen die Uberlieferten Daten sprechen. Einige derselben, wie der gemeine Text des Ptolemaeos sie gab, waren unabhängig von der Streitfrage als falsch erkennbar; aber aufser diesen müssen mehr Aenderungen gemacht werden, wenn man das reine Zodiakaljahr zu Grunde legt, als im Falle dafs das J a h r ein Epagomenenjahr sei. Für das letztere stellt sich also die Ueberlieferung günstiger. Zwar hat Mommsen (Rom. Chronol. 1. Ausg. S. 246, 2. Ausg. S. 271) für seine Ansicht geltend gemacht, es zeige aufser der Zodiakaltheilung des Jahres die bemerkenswerthe Uebereinstimmung der sämmtlichen nicht auch sonst eines Schreibfehlers verdächtigen Dionysischen Daten mit den beigesetzten Sonneuörtern bis auf etwa Einen Grad, dafs diese ekliptischen Monate astronomische Sonnenmonate sein müssen und an keine Epagomeneneinschaltung dabei gedacht werden dürfe. Aber die nahe Uebereinstimmung der Tagzahlen der Dionysischen Daten mit den Gradzahlen der mittleren Sonnenörter ist nicht so grofs als angenommen wird; in wichtigen Stellen wird sie erst durch Aenderungen der Dionysischen Daten zu Stande gebracht, und zur Unterstützung dieser Aenderungen werden auch die mittleren Sonnenörter selbst herbeigezogen, wie ich unten zeigen werde ohne Berechtigung. Dazu kommt noch folgendes: Ptolemaeos hat die von ihm angegebenen mittleren Sonnenörter zum Behufe seiner Untersuchungen, nach des Hipparch Theorie, aus 19*

292

Die Zollrechnung des Astronomen Dionyaios.

den Aegyptischen Zeiten berechnet, welche er fiir die Dionysischen Daten gefunden hatte; vergleicht man aber mit diesen Aegyptischen Zeiten, aus welchen die Sonnenörter berechnet sind, die überlieferten Dionysischen Daten, so ergiebt sich, die Vergleichung spreche dafür, das Dionysische J a h r sei ein Epagomenenjahr. Es ist daher eine Täuschung, wenn man glaubt, die angebliche nahe Uebereinstimmung der mittleren Sonnenörter mit den Dionysischen Daten schliefse ein Epagomenenjahr aus. Gerade umgekehrt erklärt sich aus einem Epagomenenjahr die zwischen den überlieferten Dionysischen Monatsdaten und den mittleren Sonnenörtern, zumal in den zwei letzten Monaten erscheinende Differenz. Die Untersuchung kann mit Ausnahme einer einzigen Position, wo der Aegyptische T a g erst festgestellt werden mufs, ohne alle Rücksicht auf die Sonnenörter geführt werden; da jedoch auf diese ein Gewicht gelegt worden, so werde ich unten davon besonders reden, was hier noch nicht möglich ist, und es wird sich zeigen, dafs die von Ptolemaeos angegebenen Sonnenörter in Uebereinstimnnmg mit dem Epagomenenjahre sind, wie es sich ohne unberechtigte Aendernugen der Dionysischen Daten construiren läfst. Die Grundlage der Untersuchung ist folgende Tafel:

Die Zeitrechnung des Astronomen DionysioB. o «.

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5 2 5-5 & s iag" (Alm. III, 2. S. 161); in der bezeichneten Rechnung (S. 185) läfat er auch bei diesem Datum die Stunde weg, und sagt nur „Tfj £ TOV

TLAXIOV

FXETTT TTJV FIEORJ(.IßQIAV".

Von

da

bis

zum

11.

Mesori ,,/aeza TO — ¡.teoovvxTiov' rechnet er 94'/, Tage, nämlich von „(.IBTÜ TTJV FIEOTJFIßQIAV' bis ,,/uera TO (*eao VVXTIOV" einen halben Tag, indem er die kleine Differenz von einer Stunde fallen läfst: denn genau gerechnet sind von 1 St. nach Mittag bis 2 St. nach Mitternacht 13 Stunden. b) Hipparch fand die Frühlingsgleiche im 43. J . der dritten Kailippischen Periode nach eigener Angabe TOV MCXIQ TFJ X& FTSJA TO fieoovvxTiov TO eig VRJV L (Alm. III, 2. S. 154). Dasselbe ist wiederholt (S. 157): {MS%IQ) TTJ x& f.ista TO (.leaovvxriov TO eig TTJV X. Nach gewöhnlicher Weise hätte es geheifsen: Me%iq xd- eig Trjv X, jUerct TO f.ieaovvxxtov. Hier hcifst es aber: die Frühlingsgleiche falle auf d e n 29. M e c h i r (den ersten des Doppeltages), n a c h d e r M i t t e r n a c h t auf den 30. Die nächste Zeit nach Mitternacht gehört also zum 29. Mechir, und der Tag wechselt nicht mit Mitternacht. Vergl. Petav Doctr. temp. VII, 1. c) Hipparch fand die Herbstgleiche im 32. J . der dritten Kailippischen Periode TOV tfjg Tqixrjg TIOV SNAYOFIEVIOV eig TTJV TeTaqTTjv fieoovvxTiov (Alm. III, 2. S. 153). Er setzte sie aber, wie Ptolemaeos ausdrücklich sagt, a u f d e n 3 t e n E p a g o m e n e n t a g , in der M i t t e r n a c h t d i e z u m 4 t e n B c c k b , S o n n e n k r . d. A.

20

306

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios.

f ü h r t : v.al ¿nikeloyia^ai cprjaiv avzrjv yeyovevctt t f j y TCÖV errayo/usvcov, zov f.ieaovi>xxlov rov eis T1jv ä q>egovrog ( S . 161). Also gehört die Mitternacht noch in den 3ten (vergl. oben S. 303), und der T a g wechselt nicht um Mitternacht. S . auch P e t a v a. a. O. H i e r z u kommen noch folgende Fälle, in wclchcn zwar n u r Ein T a g g e n a n n t ist, aber g e r a d e d e r j e n i g e , welcher der erste des Doppeltages seir. würde, wenn ein D o p p e l t a g g e n a n n t wäre. d ) H i p p a r c h gab eine zu Alexandria im 55. (vielmehr 54.) J . der zweiten Kailippischen Periode beobachtete M o n d f i n s t e r n i s von Mechir 9 (Alm. IV, 10. S. 280). Nach gewöhnlicher Art w ü r d e „Mechir 9 zu 10" gesagt sein. I h r A n f a n g war 5'/ 3 Nachtstunden, 11'/ 3 Aequinoctialstunden von Mittag a b , ihre Mitte 13V3 Aequinoctialstunden vom Mittag des 9ten a b , also bald nach Mitternacht. D i e ganze Finsternifs wird auf Mechir 9 g e s e t z t ; also reicht Mechir 9 ü b e r die Mitternacht von Mccliir 9 / 1 0 hinaus, und der T a g wechselt nicht mit Mitternacht. e ) H i p p a r c h gab eine zu Alexandria im 55. J . der zweiten Kailippischen Periode beobachtete Mondfinsterniis von Mesori 5 (Alm. I V , 10. S. 281). N a c h gewöhnlicher A r t w ü r d e „Mesori 5 zu 6" gesagt sein, und dafs die N a c h t vom 5. zum 6. gemeint sei, ist auch aus der Ptolemaeischen A u s f ü h r u n g sicher. Die Finsternifs begann 6 % Stunden der Nacht, also erst nach Mitternacht, und ihre Mitte w a r 8'/ 3 Zeitstunden der N a c h t oder 2 % Zeitstunden nach Mitternacht. D e r 5te Mesori reicht also ü b e r die Mitternacht hinaus, und der T a g wechselt nicht mit Mitternacht. Nachdem bewiesen ist, dafs H i p p a r c h und Ptolemaeos den Aegyptischen T a g nicht mit der Mitternacht, vielmehr also mit dem Morgen b e g a n n e n , entsteht die F r a g e was M o r g e n s a n f a n g sei. S t r e n g genommen ist es der Sonnenaufgang, und von diesem wird auch der Aegyptisehe T a g

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios.

307

oft gerechnet worden sein; aber es ist zu natürlich, dafs man die Dämmerung, oQ&qog, welche dem Sonnenaufgang vorangeht, den Tagesanbruch, zu dem mit dem nächsten Sonnenaufgang beginnenden Tage hinüberziehe, wie wir oben (Abschn. I I I , S. 49 ff.) die Frühphasen der Sterne zum folgenden Tage hinübergezogen haben. J e n e s natürliche thut Ptolemaeos; nur der oQ&qog gehört ihm zum zweiten der angegebenen Doppeltage, nicht die Zeit von der vorhergehenden Mitternacht ab. Folgende Beispiele sind mir vorgekommen. a ) Bei der zweiten der Dionysischen Beobachtungen ist der Doppeltag Thoth 18 zu 19 (Alm. I X , 10. S. 187). In der Bestimmung des mittleren Sonnenortes sagt aber Ptolemaeos: xai eneiyßv o fxsoog fjhog ifi tov oqd-qov xaS-' ypcig 2xoQTtiavog f^ioigag x g" y". Petav (Doctr. temp. IV, 16) bemerkt hierbei sachkundig: „Igitur initium diei civilis ab ortu solis ducitur", und hat nicht von ferne daran gedacht, dafs um dieses Ausdruckes willen der T a g von Mitternacht genommen werden müfste. E r war sich dessen bewufst, was er später anderwärts gesagt hat (var. diss. II, 9): „diei principium non ab ipso tantum solis exortu, sed ab aurora ipsa vel increbrescente matutino crepusculo populariter accipi." b ) Ptolemaeos hat im 18. J . des Hadrian eine Beobachtung des Mercur angestellt 3Enicpl irj elg %r\v id- oq&qov (IX, 7. S. 167). E r setzt diese weiterhin ( I X , 8. S. 175) auf den 19. Epiphi, hat also den oq&qqq zum folgenden Tage, zum 2ten des Doppeltages genommen wie in a. c) Ptolemaeos hat im 4. J . des Antoninus eine Beobachtung des Mercur angestellt (Dafiev(o9' ir\ elg Ttjv oq&qov (IX, 7. S. 167). E r setzt diese weiterhin ( I X , 8. S. 175) auf den 19. P h a m e n o t h , also ebenfalls auf den zweiten T a g des Doppeltages. Man könnte hierher auch noch das Datum der im 2. 20*

308

D i e Zeitrechnung des Astronomen D i o n y s i o s .

J . des A n t o n i n u s

von P t o l e m a e o s

angestellten

Beobach-

t u n g des M e r c u r ziehen, MeaoQi elg XRJV xö OQ&QOV (IX, 9 . S . 177), wo der erste T a g g a n z fehlt, u n d der og&Qog also dem zweiten z u g e z ä h l t scheint; aber diese Ausdrucksweise ist meines W i s s e n s sonst ohne Beispiel, u n d es mufs wol g e s c h r i e b e n w e r d e n xy elg Xrjv xd OQ&QOV, womit die B e w e i s k r a f t der Stelle a u f g e h o b e n ist. N o c h ist es auffallend, dafs Timocharis, der sonst (bei den vier E i x s t e r n b e d e c k u n g e n ) n u r eintägig d a t i r t , die B e o b a c h t u n g der V e n u s im 13. J . des Philadelphos in der 12ten Nachts t u n d e (coqdiv iß) d o p p e l t ä g i g datirt h a t , Meaoqi elg Ttjv ij] (Alm. X , 4. S. 205); es k ö n n t e dies deishalb geschehen sein, weil er das E n d e der N a c h t weder dem vorh e r g e h e n d e n noch dem n a c h f o l g e n d e n T a g bestimmt zuschreiben wollte. D i e Metonische B e s t i m m u n g der Somm e r w e n d e w a r dem P t o l e m a e o s auf P h a m e n o t h 2 1 ngiotag überliefert, und er setzt d a r n a c h , sie sei neqi Trjv aqx^v TRJG TOV (DaQf.iev(o& xa e i n g e t r e t e n (Alm. I I I , 2. S . 102 f.); die damit z u s a m m e n h ä n g e n d e R e c h n u n g h a t er aber so g e m a c h t , als ob die W e n d e M o r g e n s G U h r erfolgt sei ( P e t a v . D o c t r . t e m p . I V , 26). D a er n u r TIEQI T^V ctqxrjv g e s a g t h a t , k a n n m a n d a r a u s nicht e r k e n n e n , ob er hier den OQ&QOQ an den A n f a n g des T a g e s g e s e t z t oder den T a g mit S o n n e n a u f g a n g b e g o n n e n habe, der ohnehin zur Zeit der S o m m e r w e n d e nicht u m 6 U h r w a r ; diese seine R e c h n u n g ist daher bei unserer S a c h e g a n z aus dem Spiel zu lassen. Soviel Uber den A n f a n g des A e g y p t i s c h e n Tages nach Ptolemaeos. E s entstellt noch die F r a g e , ob a u c h a n d e r e die D ä m m e r u n g dem nachfolgenden A e g y p t i s c h e n T a g e zurechneten, u n d ob sich nachweisen lasse, dafs m a n auch Sonnena u f g a n g als die Grenzscheide der T a g e g e n o m m e n habe. S a g t Censorin ( d e die nat. 1 8 ) : „ A d A e g y p t i o r u m vero aunum m a g n u m luna non p e r t i n e t , quem G r a e c e xvvixöv, L a t i n e canicularem vocamus, p r o p t e r e a quod initium illius

Die Zeitrecbnong des Astronomen Dionysios.

309

ßumitur, quum primo die eius mensis, quem vocant Aegyptii 6wv&, caniculae sidus exoritur", so ist offenbar von ihm die Dämmerung, in welcher die Phase eintritt, zum ersten Thoth gerechnet, nach Art des Ptolemaeos, oder, was ziemlich einerlei ist, die Phase dem Tage beigelegt, der mit dem folgenden Sonnenaufgang beginnt. Dies mufa also für die Tage der Hundsternperiode gelten. Die W o r t e in den Scholien zum Arat (Vs. 152), vom Eintritt der Sonne in den Löwen, „rote — 17 tov xvvog enitoXij xaxa evde-xctxrjv lOQav (die eilfte Nachtstunde) tpaivetat, xai xavrrjv ¿vovg zi&evrai", könnten ebendahin zu führen scheinen; aber sie besagen doch nicht deutlich, dafs gerade mit der Stunde der Phase, also mit der Dämmerung Tag und J a h r begonnen worden. Noch entfernteres übergehe ich. Die andere Berechnungsweise glaube ich aber bei einer Stelle des Hephaestion zu Grunde legen zu müssen, welche von Salmasius zum Solin (Bd. I , S. 303 Utr. Ausg. v. J . 1689) herausgegeben ist. Salmasius hat in dem genannten grofsen Werke und in dem Werke de annis climactericis et antiqua astrologia zahlreiche Stellen des Thebaeers Hephaestion herausgegeben; sie sind alle aus dessen liinoieksa^iaTixdig, einer diesen weitschichtigen Stoff ganz umfassenden Schrift entnommen, aus derselben, aus welcher das schon früher von Joach. Camerarius (Astrologica, Nürnberg 1532. 4.) herausgegebene grofse Stück, ,,sx TIÜV cHq>aiffTuovos nov Qrjßaiov ]AnoTeleaf.iatixMv xai kzegwv nalaiwv tieqI rfjg xtäv ißuoquov ovoftaoiag xai 6vvctfisu)g', geflossen ist. Salmasius selbst (zu Solin Bd. II, S. 839) führt den Abschnitt KEQI TTJG rwv DIODEXAZ^OQUOV ov. TB xai Svv. als ein Capitel des ersten Buches seines Hephaestion an, scheint aber das Büchlein des Camerarius nicht gekannt zu haben. Hephaestion lebte nach Salmasius (de ann. climact. S. 5 3 3 ) unter Constantin. Die Stelle lautet: reegi enioq/taGiiSv rfjg TOV xvvog intTolfjs' naqiorriaav ol nakaiyevelg aotpoi Aiyvmtoi xai tag r f j s

310

Dia Zeitrechnung des Astronomen Dionysias.

oto9ea)g ¿niToXag EV tatg xe TOV /urjvog'Entipi, xai za xovxoiv a7tozekia/.iara ¿¡-¿devro cos ntetoTWv OVTIOV oXiya xai evavvonxa naqaTiSeuevoi. Salmasius hat vor nagiotTjaav ein Komma; aber das vorhergehende scheint.Titel des Abschnittes zu sein: als Titel, wenn auch nicht gerade eines einzelnen Abschnittes, nahmen es auch Bainbridge (Canicularia S . 27) und Ideler (Handb. der Chronol. Bd. I, S . 125). D a der 25. Epiphi der Alexandriner nach bekannter Reductionsweise dem 19. Juli entspricht, so meinten Salmasius, Petav (var. diss. V I I , 1. 2), Ideler (astron. Beob. d. Alten S . 86) und ich selbst (Manetho und die Hundsternper. S . 21, wo irrig citirt ist), Hephaestion setze den 19. Juli als Tag des Hundsternaufganges. Dies würde an sich unbedenklich sein: denn wir finden dasselbe laut Rechnung von Dositheos für Aegypten angegeben (s. oben S. 59); Palladius ( V I I , 9 ) giebt die Setzung auf den 19. J u l i , X I V . Kai. Aug., als die Römische an, und auch andere haben dieses Datum, wie Ae'tios (Tetrabibl. I I I , 164) und die von Salmasius (S. 306) angeführten „exeerpta Georgica Graecorum sub nomine Zoroastris 7 '; und dieser Ansatz kann allerdings nur von Aegypten ausgegangen sein. Aber mit dem Ansätze des Hephaestion scheint es eine andere Bewandtnifs zu haben. Höchst wahrscheinlich bezeichnet dieser die sehr alte Bestimmung des Frühaufganges des Hundsternes, welche der Bildung der Hundsternperiode zu Grunde liegt; diese Bestimmung lautete aber auf den 20. Juli als ersten Tag dieser Periode, welchen wir werden festhalten müssen; sagt Solin (Cap. 32 S a l m . ) , „quod tempus (die Zeit des Hundsternaufganges) sacerdotes natalem mundi iudicarunt, id est inter tertium deeimum Kalendas Augustas et undeeimum", so folgt daraus nicht, dafs dem Anfang der Hundsternperiode ein Spielraum vom 20. bis 22. Juli gegeben wäre, sondern höchstens nur dafs von den Aegyptischen Priestern, oder auch nur dafs von ihm selber dem

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios.

Erscheinen

311

des Hundsternaufganges dieser Spielraum ge-

geben wurde.

D e r 20. J u l i ist nach der gedachten Reduc-

tionsweise dem 26. Epiphi der Alexandriner gleich.

Aber

der 26. Epiphi der Alexandriner beginnt erst am Morgen des 2 0 . Juli.

Giebt nun Hephaestion als T a g j e n e r Phase

den 25. Epiphi an, so meint er meines Erachtens dennoch den 20. J u l i ,

aber die Morgendämmerung desselben vor

Sonnenaufgang,

in welcher

die Phase

eingetreten

war;

diese Dämmerung legte er dem vorhergehenden T a g e bei, nicht dem folgenden, wenn meiner Ansicht nach das letztere auch das gewöhnliche war; so dafs ihm die Phase auf den 25. Epiphi traf.

Als Grenzscheide der T a g e nahm er

also den Sonnenaufgang. stunden

nach

Dafs die Astronomen die Zeit-

dem Sonnenaufgang

berechnen mulsten,

und Sonnenuntergang

versteht sich von selbst,

gehört aber

nicht zu dieser Betrachtung. W a n n der D i o n y s i s c h e T a g angefangen habe, darüber läfst uns die Ueberlieferung im Stich. seine Zeitrechnung

in und für Aegypten

D a Dionysios bildete,

wohin

auch insonderheit die Epagomencn leiten, wenn man diese bei ihm annimmt, so kann man es am wahrscheinlichsten finden,

er habe wie die Aegypter den T a g mit dem Mor-

gen begonnen, wozu auch Petavius (Doctr. temp. I V , 16) sich neigt.

E s entsteht aber dann die F r a g e , ob er von

Sonnenaufgang oder von der Morgendämmerung ab gerechnet habe.

Rechnete

(OQ9QOS)

er die Morgendämmerung

am Anfange des T a g e s ,

so stellt sich die Untersuchung

ganz

Tag

so

als

wenn

der

mit

Mitternacht

begänne,

von welchem Fall ich später rede; eine e i g e n t ü m l i c h e Betrachtung entsteht blofs für den F a l l ,

er habe den T a g

mit Sonnenaufgang begonnen, so dafs die Morgenbeobachtungen

( E Ä / A I , OQ&QOV)

in das E n d e des Dionysischen T a g e s

fielen, eine A n n a h m e , die allerdings möglich ist.

Wollte

man den Dionysischen T a g vom Mittag beginnen

lassen,

312

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysios.

bo macht dies für die Untersuchung im Verhältnifs zum Anfang von Sonnenaufgang keinen Unterschied. In beiden Fällen mufs bei den Frühbeobachtungen der Anfang des Dionysischen Tages, auf den sie gesetzt sind, einen T a g früher angesetzt werden als der Julianische Tag, der in der Tafel für die Beobachtung vermerkt ist; bei den Abendbeobachtungen ist aber der daselbst vermerkte Julianische Tag auch der Tag, an welchem der Dionysische beginnt. Auf den Abend will Lepsius den Anfang des Dionysischen Tages setzen, weil dies allgemein Hellenischer Gebrauch war. Ich will mich hiergegen nicht entschieden erklären, da ich sichere Gründe dagegen nicht habe (vergl. über einen ungenügenden Grund dafür unten gegen Ende dieses Abschn.); und für diese Untersuchung macht es keinen Unterschied, ob man den Tagesanfang des Dionysios auf Sonnenaufgang oder Abend setze. Denn wird der Dionysische Tag vom Abend ab gerechnet, so mufs gleichfalls bei den Frühbeobachtungen der Anfang des Dionysischen Tages, auf den sie gesetzt sind, einen Tag früher angesetzt werden als der Julianische T a g , der in der Tafel für die Beobachtung vermerkt ist; bei den Abendbeobachtungen gilt aber der daselbst angegebene Julianische Tag für den T a g , an welchem der Dionysische anfängt. Wird der Tag vom Abend genommen, so fallen die auf den Abend lautenden Beobachtungen in den Anfang des Tages. Endlich kann man den Anfang des Dionysischen Tages hypothetisch auch von Mitternacht nehmen und versuchen, ob unter dieser Voraussetzung sich die vorhandenen Daten in das System fügen. In diesem Falle ist bei den Frühbeobaclitungen der Beginn des dabfei genannten Dionysischen Tages auf die Mitternacht zu setzen, mit welcher der in der Tafel als Beobachtungstag genannte Julianische Tag beginnt, weil die Zeit der Frühbeobachtungen Aegon, von dem die mit der Construction der beiden anderen Jahre nicht übereinstimmende Construction ausgc-

Die Zeitrechnung des Astronomen Dionysio«.

315

gangen war, auf einem Irrthuin beruhe, und dafs der 26. Aegon statt dessen zu setzen sei. Durch Znsammenschiebung der Constructionen der einzelnen Jahre entstand folgende Tafel. 13. Jahr,

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26.

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2 6 . Juli

Juni

Hana.

2 5 . Aug.

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24.

2X0Q7l.

2 4 . Oct.

Toi.

2 3 . Nov. 2 3 . Dec.

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30 —

26. Aug.

auf welchen sein Abend bezeich-

XIJA.

30 —

25. Sept.

net ist.

ZXOQTI.

30

25.

—

262 vor Chr. 28. Leonton beginnt den 23. Aug ,

Oct.

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30 —

24. Nov.

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30 —

24. Dec.

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31 —

23. Jan.

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31 —

23. Febr.

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31 —

25. März

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31 —

25. April

Jtä.

31 —

26. Mai bis 25

28. Jahr,

D.

30 Tage 27. Juni

AtovT.

30 —

f/ap».

30 —

26. Aug.

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30 —

25. Sept.

30

Tof .

30 —

—

258 vor Cbr.

27. Juli

25.

Oct.

24. Nov.

Aly.

30 —

24. Dec.

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31 —

23. Jan.

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31 —

23. Febr.

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31 —

25. März

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31

25.

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