Theonis Smyrnaei philosophi Platonici: expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium [1995 ed.] 3519018535, 9783519018537

Citation preview

B I B L I O T H E C A

SCRIPTORVM GRAECORVM ET ROMANORVM T E V B N E R I A N A

THEONIS SMYRNAEI PHILOSOPHI PLATONICI EXPOSITIO RERVM MATHEMATICARVM AD LEGENDVM PLATONEM VTILIVM

RECENSVIT EDVARDVS MILLER EDITIO STEREOTYPA EDITIONIS PRIMAE (MDCCCLXXVIII)

S T V T G A R D I A E ET L I P S I A E I N A E D I B V S B.C. T E V B N E R I M C M X C V

Die Deutsche Bibliothek — CIP-Einheitsaufnahme Theon : [Exposilio remm malhematicarum ad legendum Platonem ulilium] Theonis Smyrnaei Philosophi Platonici Expositio rerum malhematicarum ad legendum Plalonem ulilium / rec. Eduardus Hiller. — Ed. stereotype ed. l (1878). Stutgardiae ; Lipsiae : Teubner, 1995 (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana) Einheitssacht.: De uülitate malhematicae ISBN 3-519-01853-5 NE: Hiller, Eduard [Hrsg.] Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. © B. G. Teubner Stuttgart und Leipzig 1995 Printed in Germany Druck: Druckhaus Köthen GmbH Buchbinderei: Verlagsbuchbinderei D. Mikolai, Berlin

FRIDERICO HULTSCHIO S.

PRAEFATIO.

Theonis Smyrnaei commentarius de rebus mathematicis ad legendum Platonem utilibus in duas partes discerptus ad nostram aetatem pervenit; quarum prior (p. 1 —119) exstat in codice Veneto bibliothecae Marcianae 307 (A), posterior (p. 120—205) in eiusdem bibliothecae codice 303 (B). Hos libros Bonnae excussi, quo transmissi mini erant intercedente ttone lahnio praeceptore humanissimo; postea multos locos Venetiis iterum inspexi. Codex A membranaceus, saeculi XL vel XII., formae quadratae, praeter Theonis partem priorem nihil continet. Librarius in us quae ad prosodiam pertinent multos corninisit errores; veluti saepe scripsit, ut pauca adferam, νητή όγδοος τετρκχτνς ΐβος οναδος μεταβάβκ. Praepositiones saepe carent accentibus. Ubi pronominis reflexivi forma requiritur, aut έαντον positum est aut αντον, nunquam nisi fallor αντον. Promiscue legitur ulaC et αεί. ι nunquam subscribitur, interdum adscribitur. Numeri fere semper rubro colore facti sunt. Quae librarius ille in prosodia peccavit, ea plerumque, non ubique, correxit alia manus (A2), quae etiam id εκ pro εΐδέα, λεΐμμα pro λίμμκ ac similia recte restituit. Graviora quoque nonnulla ab eadem manu mutata inveniuntur. Neque vero eae scripturae ex

VI

PEAEFATIO,

alio codice repetendae sunt: nam omnes ita sunt comparatae, ut facile coniectura sive vera sive falsa inveniri potuerint. Ceterum cum etiam is qui codicem exaravit multa correxerit et in rasura scripserit, compluribus locis non potest accurate cognosci, utrum ad illam an ad alteram manum mutatio sit referenda. De codice B cf. quae disputavi in Philologi vol. XXXL p. 172 sqq. Chartaceus est, forma maxima, saeculo XIV. vel XV. scriptus. Continet inde a fol. 9a—16 b operis huius partem alteram cum figuris neglegentissime factis. Inscriptiones capitum quas A et B praebent tantopere discrepant ab indicandi argument! recta ratione tamque inepte nonnunquam positae sunt, ut ipsius scriptoris quamyis mediocri ingenio tribui non possint. Itaque non in verborum contextu sed in adnotatione critica locum us adsignandum esse censui. Cf. Martin, Theo de astr p. 36. Ex codicibus A et B ducti sunt omnes quorum ego notitiam habeo libri manu scripti in quibus tota exstat aut prior pars aut posterior; quod ita se habere certis argumentis alio loco mox comprobabo. Adhibitis exemplaribus ex A aut B derivatis priorem partem edidit Bullialdus (Lut. Par. 1644), posteriorem Martinus (ib. 1849) — versus Alexandri (p. 139 sqq.), quos ex apographo codicis B descripserat Isaac Vossius, iam antea saepius typis expressi erant, cf. adn. ad p. 139 —, denique primam particulam (p. 1—46, 19) de Gelder (Lugd. Bat. 1827). Mihi codices huius generis us potissimuin locis commemorandi fuerunt, ubi antiquae scripturae errores correctos exhibent. Variorum signorum multitudine ne adnotatio prorsus inutiliter oneraretur, ex horum librorum numero eos in quibus emendatae lectiones inveniuntur singillatim indicare nolui, sed communi apographorum appellatione codices ex A vel B oriundos significavi.

PRAEFATIO.

VII

Earn autem particulam huius libri quae legitur p. 46, 20—57, 6 (τον πνεύματος) separatim excerptam complures codices praebent, in quorum archetypum transscripta esse videtur ex libro ab A diverso. Huius generis exemplaria sunt codex Venetus Marcianus 512 saeculi XIII. vel XIV., Riccardianus K 2, 2, 41 saec. XV., Neapolitanus 260 sive III C 2 saec. XV. vel XVI., Vaticanus 221 saec. XVI., Vaticanus Urbinas 77 saec. XVI., Barberinianus II 86 saec. XVI. Fragmentum Theonis ex Marciano in usum meum insigni comitate descripsit Hermannus Diels; ex Neapolitano nonnulla mihi notaverunt Fridericus de Duhn et Georgius Kaibel; ceteros ipse cum editione Bullialdi contuli. Ex eodem genere is codex fuit quo Manuel Bryennius usus est: cf. eius Harmon, p. 393 sqq. His igitur libris inter se comparatis quid in eorum archetype (Z) scriptum fuerit facile cognosci potest. Ad emendandos versus Alexandri praeter codicem Marcianum B adhibui eiusdem bibliothecae codicem 203 (0) chartaceum saeculi XIII., in cuius ultimo folio (230) poema illud exstat praescripto titulo Αλεξάνδρου .Αιτωλού περί των πλανητών. Librarius eo exemplari usus esse videtur ex quo B descriptus est. Compluribus locis ad restituenda Theonis verba utilitatem praebet Chalcidii in Platonis Timaeum commentarius, propterea quod uterque scriptor Adrasti Peripatetici commentarium in usum suum convertit partesque eius haud exiguas accurate expressit: cf. Rhein. Mus. XXVI p. 582 sqq. Lacunarum quarum signa in contextu verborum posui vestigia in codicibus iis tantum locis exstant, ubi id diserte a me indicatum est. Uncis obliquis < > ea inclusi quae traditae lectioni addenda, quadratis [ ] ea quae delenda esse mihi videntur. Ad significandas eas prioris manus cod. A scripturas quae ab A2 mutatae sunt nota A1 usus sum. Asteriscum * appo-

VIII

PRAEFATIO.

sui scripturis libri B a Martino correctis. Omnibus vero us locis, quibus emendationis sive in adnotatione propositae sive in verborum ordinem receptae auctorem vel fontem non indicavi — sunt autem fere CCCCL —, emendationem a me coniectura esse inventam sciendum est. Ceterum in mutanda tradita lectione caute erat progrediendum; nmlta enim quae perverse vel neglegenter dicta esse apparet quin ipsius Theonis inscitiae levitatique tribuenda sint dubitari nequit. Praecipue loci Platonici in praefationem recepti (p. 2—14) reliquas operis partes tantopere superant vitiorum multitudine ac foeditate, ut ea omnia ad librariorum errores referenda esse prorsus sit incredibile. In his igitur quia accurate diiudicari nullo modo potest, quid librarii peccaverint, quid Theo, denique quid iam in Platonis exemplaribus a Theone adhibitis corrupte scriptum fuerit, errores intactos relinquere quam facili atque inutili negotio genuina Platonis verba hie illic restituere malui. Notas codicum Beipublicae ex Schneiden, Epinomidis ex Bekkeri editione mutuatus sum. Reliquum est ut gratias agam quam maximas Friderico Hultschio viro clarissimo, qui accuratissime perlectis his plagulis complures emendationes aut certas aut probabiles quarum in addendis mentioned feci (cf. etiam adn. ad p. 15, 17. 22, 17. 25, 20) mecum communicavit. Scr. Halae mense Octobri a. 1878.

THEO SMYRNAEUS.

"Οτι μεν ονχ οίον τε όννεΐναι των μα&ηματικώς λεγομένων naget Πλάτωνι μη καϊ αντον ηΰχημένον εν ττ) 9-εωρία ταντΎΐ) πας &ν Α0ν ομολογηϋείΒν' mg δΐ ονδ^ τα αλλά ανωφελής ονδ^ άνόνητος η περί ταντα εμπειρία, δια πολλών αντο$ έμφανίζειν εΌιχε. το μεν 5 ονν βνμπκβηξ γεωμετρίας χαΐ βνμπάβηζ μονβιχής χκΐ αστρονομίας έμπειρον γενόμενον τοις Πλάτωνος ΰνγγράμμαβίν έντνγχάνειν μαχαρίβτον μεν ΒΪ τω γένοιτο, ον μην ενΛορον ονδε ράδιον άλλα πάνυ ΐΐολλον τον εκ παίδων πόνου δεόμενον. ωΰτε δΐ τονς διημαρτηκό- ίο τας τον εν τοις μα&ήμίκΰιν άΰχη&ήναί, ορεγομένονς δΐ της γνώβεως των βνγγςαμμάτων αντον μη παντάπαβιν ων ytofrovtii διαμαρτεΐν, κεφαλαιώδη χαΐ ΰνντομον αοιηοόμεδ'α των. αναγκαίων καΐ ων δει μάλιΰτα τοις έντενζομένοιςΠλάτωνι μαθηματικών θεωρημάτων παρά- ι& δοβι,ν, αριθμητικών τε καϊ μοναικών καΐ γεωμετρικών των τε κατά ΰτερεομετρίαν καϊ άβτρονομίαν, ων χωρίς

Inscr. Θέωνος Σμνρναίου Πλατωνικού των κατά το (ro supra vs.) μαδηματικον χρηβίμ,ων εί$ την Πλάτωνος άνάγνωβιν Α. l inscr. ότι αναγκαία τα μασήματα Α 2 ηβκημένον: ον COrr. ex ων Α 4 ουδέ τα ά.] OUTS τα α. Α 5 το corr. ex τον Α 6 γκωμετςίας: καϊ αοι&μ,ητικής add. recentior manus in apogr. fort, recte 10 άκοπος τον βιβλίον mg. A Theo Smyrn.

1

2

DE UTILITATE

ονχ οίον τ ε ειναί φηοΊ τνχεΐν τον άρίβτον βίον} δια πολλών πάνυ δηλώΰας ώ$ ον χρη των μα&ημάτων άμελεΐν. Έρατοβ&ένης μεν γαρ εν τω έπιγραφομένω Πλατωνιχώ φηοΊν ότι, Ληλίοις τον &εού χρήοαντος επί 5 απαλλαγή λοιμού βωμον τον οντος διπλαο'ίονα χαταοχενάοαι, πολλην άρχιτέχτοΰιν έμπεόεΐν άπορίαν ζητούΰιν όπως χρη ΰτεφεον ΰτεφεον γενέβ&αι, διπλάΰίον, άφΜε6&κι, τε πενΰομένους πεςΐ τούτον Πλάτωνος, τον δ^ φάναί αντοΐζ, ως aga ον διπλαΰίον βωμον δ &εος ίο δεόμενος τούτο Ληλέοις έμαντεύβατο, προφέρων δΐ xal ονειδίξων τοις "ΒλληοΊν αμελούοί μασημάτων wxl γεωμετρίας ώλιγωρηχόΰίν. άχολού&ως δε τη τον Ilv&Cov παραινέσει πολλά xal αντος διέξειοΊν νπερ τον εν τοις μα&ήμαβι χρηβίμον. Ιν 15 τε γαρ τη Έπινομίδι προτρέπων επί τα μα&ήματά φηβιν ον γαρ ανεν τούτων ποτέ τις εν πόλει ενδαιμόνων γενήβεται φύοΊς, αλλ' οντος 6 τρόπος, αντη η τροφή, ταύτα τα μα&ήματα, είτε χαλεπά είτε §άδια, δια ταύτης ίτέον' άμεληΰαι δ^ ον &εμιτόν έΰτι 9·εών. χαΐ εν 2ο τοις έφεσης τον τοιούτον φηοΊν έχ πολλών ένα γεγονότα ενδαίμονά τε ^6εβ^αι καΐ βοφώτατον άμα xal μαχάριον. εν δ^ τη Πολιτεία φηαίν' έχ των χε' ετών ot προχρι&έντες τιμάς τε των άλλων μείζονς οϊΰονται, τα τε 3 Έρατοΰ&ένης: Bernhard^ Eratosthenica p. 168. cf. Philol. XXX p. 67 12 ώλιγοςηχόΰΐν A, em. apogr. 15 Epin. p. 992 Α ον γάς ανεν ye (ys om. Nicom. introd. arithm. I 8, 6) τούτων μήποτέ τις εν πόλεΰιν ευδαίμων (ενδαιμόνων codd. duo, ενδαιμονών unns) γένηται φΰαις, αλλ' οντος ό τοόπος, αντη (ή add. Ast) τροφή, ταντα τα μα&ήματα, είτε χαλεπά είτε βά8ια, ταΏττβ ποςευτέον (ίτέον Nicom.)· άμελήσαι δε ον &εμιτόν έΰτι &εών ενδαιμονών Α 17 ·φνς Α, turn duae litt, erasae 20 Epin. p. 992 B 22 Civ. VII p. 637 B κέ] ehoaiv Plato, cf. Schneider 23 μείξονς των άλλων Plato

MATHEMATICAE.

3

χύδην μασήματα πάβιν εν τι) παιδεία γενόμενα τούτοις βυνακτέον εις βύνοψιν οικειότητας τε αλλήλων των μασημάτων καΐ της του οντος φυβεως. παραινεί τε πρώτον μίν έ'μπειρον γενέβ&αι άρι&μητικής, ϋπειτα γεωμετρικής, τρίτον & βτερεομετρίας, τέταρτον άβτρονο- 5 μίας, ην φηοιν είναι &εωρίαν φερομένου ΰτερεον, πέμπτον δ^ μουΰικής. το τε χρήΰιμον παραδεικνυς των μασημάτων φηβίν ηδύς £?, ότι έ'οικας δεδιέναι, μη αχρηβτα τα μα&ήματα προβτάττοιμι. το δ' Ιβτιν ου πάνν φαύλοις, άλλα παΰι χαλεπον πιβτεν&ήναι, ότι εν ίο τούτοις τοις μα&ήμαόιν έκάβτον οίον οργάνοις το ψυχής έΊίχα&αίρεται καΐ άναζωπυρεΐται όμμα τυφλονμενον xal άποββεννύμενον ΰπΐ: των άλλων επιτηδευμάτων, χρειττον ον 0ω&ήναι μυρίων ομμάτων μόνω γαρ αύτω άλή&εια όραται. is εν δ% τω έβδόμω της Πολιτείας περί αριθμητικής λέγων ως ε'ΰτιν αναγκαιότατη παϋων φη%^ ««^ rtijyij xal

« των

άρι&μός έΰτι βνβτημα μονάδων, η προποδιβμος πλή&ονς άπο μονάδος αρχόμενος xal άναποδιβμος είς 5 μονάδα χαταλήγων. μονάς δε έ&τι περαίνονύα ποβότης [αρχή xal ΰτοιχεΐον των άρι&μών], ήτις μειουμένου τον πλή&ονς χατά την νφαίρεβιν τον παντός άρι&μον ΰτερη&ειΰα μονήν τε xal ΰτάΰιν λαμβάνει, ου γαρ οίον τε περαιτέρω γενε'0&αι την τομήν xal γαρ εάν είς μόρια ίο διαιρώμεν το ?ν εν αίΰ^ητοΐξ^ ϋμπαλιν Λλή&ος γενήύεται το εν καΐ «ολλ«, καΐ καταλήξει είς kV κατά την νφαίρεΰιν έχάβτον των μορίων' καν εκείνο πάλιν είς μόρια διαιρώμεν, χλη&ός τε τα μόρια γενήΰεται xal η χατάληξις κα-θ1' νφαίρεΰιν έχάβτον των μορίων είς εν. is ωΰτε άμέρκίτον καϊ άδιαίρετον το ?ν ως εν. xal γαρ ο μεν άλλος άρι&μος διαιρούμενος έλαττονται καΐ διαιρείται είς έλάττονα αυτόν μόρια, οίον τα ς' είς τα γ και γ η δ' xal β' η ε' χαϊ α', το δ^ $ν αν μεν εν αίβ&ητοΐς διαιρήται, ως μεν ϋώμα έλαττονται χαϊ διαι20 ρεΐται είς έλάττονα αυτόν μόρια της τομής γινομένης, ως δε άρι&μος ανζεται' αντί γαρ ενός γίνεται πολλά. ωΰτε χαϊ χατά τούτο άμερ^ς το εν. ονδεν γαρ διαιρονμενον είς μείζονα εαυτόν μόρια διαιρείται' το δ%