Shlick, Carnap, Popper [Volume 44, 1ª Edição]

Table of contents :
Capa
Sumário
Moritz Schlick
A causalidade na física atual
Positivismo e realismo
O fundamento do conhecimento
Sentido e verificação
Rudolf Carnap
Empirismo, semântica e ontologia
Significado, e sinonímia nas linguagens naturais
Pseudoproblemas na filosofia
Testabilidade e significado
O caráter metodológico dos conceitos teóricos
Karl R. Popper
A lógica da investigação científica
Três concepções acerca do conhecimento humano
Índice

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OS 11'NSA])()]\ “y”, etc., serão usados como as variáveis correspon­ dentes; denominá-los-emos variáveis individuais. Usaremos “P/’, “P2”, “P”, etc., e “Q”, “Q/’, etc., como predicado; se não se fizer nenhuma outra indica­ ção, suporemos que são predicados do tipo descrito. A sentença “Q^b)” deve significar: “o ponto-espaço-temporal b tem a propriedade Q Chamaremos tal sentença, que consiste num predicado seguido por uma ou várias constantes indi­ viduais como argumentos, de uma sentença completa daquele predicado. Símbolos de conectivos: para “não” (negação), “V” para “ou” (disjun­ ção), “.” para “e” (conjunção), ‘O” para “se — então” (implicação), “ =” para “se — então, e se não — então não —” (equivalência). “~Q(a)” é a negação de

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CARNAP

uma sentença completa de “Q”; diz-se algumas vezes que é também uma sentença completa do predicado “~Q”. Operadores: "(x)B(x)“ deve significar: "todo ponto tem a propriedade P” (sentença universal; chama-se o primeiro “(x)” de operador universal, e a função sentenciai “P(x)” de seu operando), “(dx) P(x)” deve significar: “existe pelo menos um ponto que tem a propriedade P" (sentença existencial; “ x)” é denominado o operador existencial e “P(x),‘’ seu operando). (No que segue, não faremos uso de quaisquer outros operadores além dos operadores universal e exis­ tencial para variáveis individuais, tal como descreví aqui.) Em nossos últimos exemplos usaremos a seguinte notação abreviada para as sentenças universais de uma certa forma que ocorre com muita frequência. Se a sentença “(x) [------foi tal que “------- ” consiste em várias sentenças parciais que se ligam por “v”, etc., e cada uma delas consiste num predicado com “x” como argumento, permitimos a omissão do operador e dos argumentos. Deste modo, por exemplo, ao invés de “(x) (P/x) D P2(x)” escreveremos abreviadamente “P1Z)p2”; e ao invés de “(x)[Qi(x) D (Q jJx) =Q2(x))]” escreveremos simplesmente "Qq □ (Q3 =Q2)'’. A forma “Pt □ P2“é a forma das leis físicas mais simples; significa: “se algum ponto-espaço-temporal tiver a propriedade Pv terá também a propriedade P2.” ■ . ■ 4. Definições Entendemos por uma definição (explícita) de um predicado descritivo “Q" com um argumento uma sentença da forma

(D:)

Q(x) = ...x...

onde no lugar de “. . .x. . se coloca uma função sentenciai — denominada definiens — que contém “x” como a única variável livre. Para vários argumentos a forma é análoga. Diremos que uma definição D baseia-se na classe C dos predi­ cados se todo símbolo descritivo que ocorre no definiens de D pertencer a C. Se os predicados de uma classe C forem disponíveis em nossa linguagem, poderemos introduzir outros predicados através de uma cadeia de definições de tal tipo que cada definição se baseia em C e nos predicados definidos por definições anteriores da cadeia. Definição 9. Diz-se que uma definição tem forma atômica (ou molecular, ou generalizada, ou essencialmente generalizada), se seu definiens tiver forma atô­ mica (ou molecular, ou generalizada, ou essencialmente generalizada, respectiva­ mente). Teorema 5. Se “P” é definido por uma definição D baseada em C, “P” é redutível a C. Se D tem forma molecular, “P” é completamente redutível a C. Se D tem forma essencialmente generalizada, “P” é incompletamente redutível a C. Prova. “P“ pode ser definido por "P(x) = . . . x. . .Então, para todo b. “P(b)” é eqiiipolente a “ . . . b. . . ” e portanto no caso da forma molecular, segun­ do o Teorema 2, é completamente redutível a C, e no outro caso, segundo os Teo­ remas 3 e 4 é redutível a C.

TESTABILIDADE E SIGNIFICADO

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Consideremos a questão: se é possível definir os chamados conceitos-disposicionais, isto é, predicados que enunciam a disposição de um ponto ou corpo para reagir desta ou daquela maneira diante de tais ou quais condições, por exem­ plo, “visível”, “passível de ser cheirado”, “frágil”, “rasgável”, “solúvel”, “indisso­ lúvel”, etc. Veremos que não se podem definir esses termos-disposicionais por meio dos termos através dos quais se descrevem essas condições e reações, mas pode-se introduzi-los através de sentenças de outra forma. Suponhamos que dese­ jamos introduzir o predicado “Q3” com a significação de “solúvel em água”. Suponhamos além disso, que já se definiu “Q/’ e “Q2” de tal maneira que “Q -i(x,t)” significa “o corpo x está colocado na água no tempo t” e “Q2(x,t)” signi­ fica “o corpo x dissolve-se no tempo t”. Poderiamos então talvez pensar que pode­ riamos definir “solúvel em água” da seguinte maneira: “x é solúvel em água” deve significar “sempre que se coloca x na água, x se dissolve”, em símbolos:

(D:)

Q3(x) = (t) [Q/xdjD Q2(x,t)].

Mas esta definição não daria o significado que se pretende dar a ”Q3“. Pois, supo­ nhamos que c seja um certo fósforo que queimei completamente ontem. Como o fósforo era feito de madeira, posso afirmar corretamente que ela não era solúvel em água; logo o enunciado “Q3(c)” (SJ que afirma que o fósforo c é solúvel em água, é falso. Mas se assumimos a definição D, S-j se torna eqüipolente a "(t)[Qi(c,t) 3 Q2(c,t)]” (S2). Ora, o fósforo c nunca foi colocado na água e na hipótese feita nunca pode ser colocado nela. Deste modo, toda sentença da forma “Q/cd)” é falsa para todo valor de “t”. Logo, S2 é verdadeira, e, por causa de D, S t também é verdadeira, contrariamente ao significado que se pretendia que S í tivesse. “Q3” não pode ser definido por D, nem por qualquer outra definição. Mas podemos introduzi-lo através da seguinte sentença:

(R:) (x)(t) [Q n(x,t) D (Q3(x) = Q2(x,t))], em palavras: “se qualquer coisa x for colocada na água em qualquer tempo t. então, se x é solúvel em água, x dissolve-se no tempo t, e se x não é solúvel em água, não se dissolve”. Esta sentença pertence àquela espécie de sentenças que chamaremos sentenças de redução.

5. Sentenças de redução

Suponhamos que desejamos introduzir um novo predicado “Q3” em nossa linguagem e enunciar com esta finalidade um par de sentenças da seguinte forma:

(R.) (R2) Q, - (Qs — Aqui, "Qi” e “Q4” podem descrever condições experimentais que devemos satis­ fazer com o objetivo de verificar se um certo ponto-espaço-temporal b tem ou não a propriedade Q3, isto é, se “Q3(b)” ou “ ~ Q 3(b)" é verdadeira. “Q2" e “Q5" podem descrever possíveis resultados dos experimentos. Então R, significa: se realizarmos a condição experimental Q19 então, se encontrarmos o resultado Q2. o ponto terá a propriedade Q3. Com a ajuda de R1? de “Q i(b)” e “Q2(b)" decorre

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“Q3(b)”. &2 significa: se satisfizermos a condição Q4 e encontrarmos então Q5, o ponto não terá a propriedade Q3. Com a ajuda de R2, de “Q4(b)" e Q 5(b)", decor­ re “~Q3(b)”. Vemos que as sentenças Rí e R2 nos dizem como podemos determi­ nar se se deve ou não atribuir o predicado, “Q3” a um certo ponto, desde que seja­ mos capazes de determinar se se deve atribuir ou não os quatro predicados “Q/’, “Q2”, “Q4”, e “Q5” a ele. Com o enunciado deR, e R2, reduz-se “Q3” em um certo sentido àqueles quatro predicados; portanto chamaremos R, e R2 de senten­ ças de redução para “Q3” e “~Q3” respectivamente. Chamaremos tal par de sen­ tenças de um par de redução para “Q3”. Através de R-i atribui-se a propriedade Q3 aos pontos da classe Qv Q2, através de R2 a propriedade ~Q3 aos pontos da classe Q4. Q5. Se pelas regras da linguagem — sejam elas regras lógicas ou leis fí­ sicas —- podemos mostrar que nenhum ponto pertence a qualquer uma dessas classes (em outras palavras, se a sentença universal [(Qi- Q2) V (Q4. Q5)]” é válida) então o par de sentenças não determina Q3 nem~Q3em relação a nenhum ponto e portanto não dá uma redução para o predicado Q3. Portanto, na definição de “par de redução” a ser enunciada, devemos excluir este caso. Em casos especiais “Q4” coincide com “Q/’ e “Q5” com “~Q2”. Neste caso o par de redução é “QD (Q2 D Q3)” e “Q, Z) (~Q2 D~ Q3)”; este último pode ser transformado em “Qt Z) (Q3 D Q2)”. Aqui pode-se substituir o par pela sentença “Q-i 3 (Q3 = Q2)” que significa: se realizarmos a condição Q1? então o ponto terá a propriedade Q3, se e somente se encontrarmos o resultado Q2. Esta sentença pode servir para determinar o resultado “Q3(b)” assim como para deter­ minar “~Q3(b)”; chamaremos a esta de uma sentença de redução bilateral. Ela determina Q3 em relação aos pontos da classe Qt e ~Q2; ela não dá uma determi­ nação para os pontos da classe ~QV Portanto, se “(x) ^Q/x))” é válida, a sen­ tença não dá absolutamente nenhuma determinação. Para dar um exemplo, signi­ fique “Q-i(b)” “o ponto b é tanto aquecido como não aquecido”, e “Q/b)”: “o ponto b é iluminado por raios de luz que têm a velocidade de 400 000 km/seg". Aqui para todo ponto c, “Q/(c)” e “Q/Xc)” são contraválidas — a primeira contraditória e a segunda P-contraválida; portanto, “(x) (~Q/(x))” e “(x) (~Qi"(x))” são válidas — a primeira analítica e a segunda P-válida; em outras palavras, as condições Q/ e Q/' são impossíveis, a primeira logicamente e a segunda fisicamente. Nesse caso, uma sentença da forma “Q,' Z) (Q3 = Q2)” ou “Qi" (Qa s Qa)” não nos diria nada acerca de como usar o predicado “Q3” e portanto não poderia ser tomada como uma sentença de redução. Estas conside­ rações levam às seguintes definições. Definição 10. a. Uma sentença universal da forma

(R)

Q1 => (Qa 3 Qa)

é denominada uma sentença de redução para “Q3" desde que “~(QV Q2)” não seja válida. b. Um par de sentenças das formas (R,) (Ra)

Q,3(Q2Dq3)

Q» 3 (Qa D ~Qa)

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é denominado um par de redução para “Q3” desde que não seja válida. c. Uma sentença da forma (R )

Q, 3 (Q3 =

185 i (Q n. Q2) V (Q4. Q5)] *'

q2)

é denominada uma sentença de redução bilateral para “Q3” desde que “(x) (~Qí(x))” não seja válida.

Todo enunciado acerca dos pares de redução aplica-se no que se segue tam­ bém às sentenças de redução bilateral, porque tais sentenças são formulações compreensivas de um caso especial de um par de redução. Se um par de redução para “Q3” da forma dada acima é válido — isto é ou estabelecido de modo a introduzir “Q3” com base em “Q/’, “Q2”, “Q4”, e “Qs”, ou conseqüências das leis físicas enunciadas de antemão então para todo ponto c “QaCc)” é uma conseqüência de “Q/c)” e “Q2(c)”, e “~Q3(c)” é uma conse­ qüência de “Q4(c)” e “Q5(c)”. Logo, “Q3” é completamente redutível a esses qua­ tro predicados. Teorema 6. Se um par de redução para “Q” é válido, então “Q” é completa­ mente redutível aos quatro (ou dois, respectivamente) outros predicados que ocorrem. Podemos distinguir entre redução lógica e redução física, dependendo de uma sentença de redução ser analítica ou P-válida, neste último caso, por exem­ D (Q3 plo, uma lei física válida. Algumas vezes, não somente a sentença = Q2)” é válida, mas também a sentença “Q3 = Q2)”. (Este é por exemplo o caso quando “(xjQ/x)” é válida.) Então para todo b, “Q3(b)” pode ser transformada na sentença eqüipolente “Q2(b)”, e, desta forma, “Q3” pode ser eliminada em toda e qualquer sentença. Se “Q3 = Q2” não é P-válida mas analítica, pode-se conside­ rá-la como uma definição explícita para “Q3”. Deste modo uma definição explí­ cita é um tipo especial de uma sentença de redução bilateral lógica. Uma sentença de redução bilateral lógica que não tem essa forma simples, mas a forma geral “Q-! D (Q3 = Q2)”, pode ser considerada como um tipo de definição condicional. Se desejamos construir uma linguagem para a ciência devemos tomar alguns termos descritivos (isto é, não lógicos) como termos primitivos. Podem-se introdu­ zir então termos posteriores não somente por definições explícitas mas também por outras sentenças de redução. A possibilidade de introdução por leis, isto é, por redução física, é, como veremos, muito importante para a ciência, mas até aqui não foi suficientemente notada na análise lógica da ciência. Por outro lado, os ter­ mos introduzidos dessa maneira possuem a desvantagem de que em geral não é possível eliminá-los, isto é, traduzir uma sentença que contenha tal termo em uma sentença que contenha somente os termos prévios. Suponhamos que o termo “Q3” não ocorra até aqui em nossa linguagem, mas que “Q/’, “Q2”, “Q4” e “Q5” ocorram. Suponhamos, além do mais, que se enuncia como válido qualquer um dos seguintes pares de redução R1? R2 para “Q3”: (R1) QiJp (Q2~^ Q3) (R2) Q4 —) (Q5 ^Q3)

ou a seguinte sentença de redução bilateral para “Q3”:

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(Rb)

Qi

(Q3 ~ Q2)

é enunciada como válida para introduzir “Q3”, isto é, para dar significado a este novo termo de nossa linguagem. Uma vez que, na suposição feita, “Q3” não tem nenhum significado antecedente, não afirmamos nada acerca dos fatos pelo enun­ ciado de Rb. Este enunciado não é uma asserção mas uma convenção. Em outras palavras, o conteúdo fatual de Rb é vazio; neste aspecto, Rb é similar a uma defi­ nição. Por outro lado, o par R1? R2 tem um conteúdo positivo. Enunciando-o como válido, além de enunciar uma convenção concernente ao uso do termo “Q3”, afirmamos alguma coisa acerca dos fatos que pode ser formulada da seguinte maneira sem o uso de “Q3”. Se um ponto c tivesse a propriedade Q, . Q2 •Q4 Q 5, então tanto “Q3(c)” como “~Q3(c)” seguir-se-iam. Uma vez que isto não é possível para todo ponto, a seguinte sentença universal S que não contém “Q3”, e que em geral é sintética, é uma conseqiiência de Rt e R2:

(S:)

-(QT.Q2.Q4.Q5)-

No caso da sentença de redução bilateral R “Q4” coincide com “Q/’ e “Q5” com “~Q2”. Portanto, neste caso, S degenera-se em ”~(QVQ2 • Qr ~Q2) e portanto torna-se analítica. Desta forma uma sentença de redução bilateral, contrariamente a um par de redução, não tem nenhum conteúdo fatual. 6. Cadeias introdutivas

Tendo por fim a simplicidade, consideramos até aqui somente a introdução de um predicado por um par de redução ou por uma sentença de redução bilateral. Mas na maioria dos casos introduzir-se-á um predicado ou através de vários pares de redução ou através de várias sentenças de redução bilateral. Se se pode deter­ minar uma propriedade ou magnitude física por diferentes métodos, então pode­ mos enunciar um par de redução ou uma sentença de redução bilateral para cada método. A intensidade de uma corrente elétrica pode ser medida, por exemplo, medindo-se o calor produzido no condutor, ou o desvio de uma agulha magnética, ou a quantidade de prata separada de uma solução, ou a quantidade de hidrogênio separada da água, etc. Podemos enunciar um conjunto de sentenças de redução bilateral, cada uma correspondendo a cada um desses métodos. O conteúdo fatual deste conjunto não é nulo porque ele compreende sentenças tais como, por exem­ plo, “se o desvio de uma agulha magnética é tal ou qual, então a quantidade de prata separada em um minuto é tal ou qual, e vice-versa”, que não contêm o termo “intensidade da corrente elétrica”, e que obviamente são sintéticas. Se estabelecemos um par de redução (ou uma sentença de redução bilateral) como válido para introduzir um predicado “Q3”, o significado de “Q3” não é completamente estabelecido, mas somente para os casos em que se satisfaz a con­ dição de teste. Em outros casos, por exemplo, para o fósforo em nosso exemplo prévio, não se pode atribuir nem o predicado nem sua negação. Podemos diminuir esta região de indeterminação do predicado, acrescentando uma ou muitas leis mais que contenham o predicado e que o liguem com outros termos disponíveis

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em nossa linguagem. Estas leis posteriores podem ter a forma de sentenças de redução (como no exemplo da corrente elétrica) ou uma forma diferente. No caso do predicado “solúvel em água” podemos talvez acrescentar a lei que enuncia que dois corpos da mesma substância ou são os dois solúveis ou os dois não são solú­ veis. Esta lei ajudaria no exemplo do fósforo; ela conduziria, em concordância com o uso comum, ao resultado “o fósforo c não é solúvel”, porque se verificou que outros pedaços de madeira são insolúveis com base na primeira sentença de redução. No entanto, permanece uma região de indeterminação, embora pequena. Se um corpo b consiste numa substância tal que para nenhum corpo dessa subs­ tância jamais se tenha satisfeito a condição-de-teste — no exemplo acima: “ser colocado na água” —, então nem o predicado nem sua negação podem ser atri­ buídos a b. Essa região pode então ser diminuída ainda mais, passo a passo, enun­ ciando-se novas leis. Essas leis não possuem o caráter convencional possuído pelas definições; ao contrário, descobrimo-las empiricamente no interior da região de significado que o predicado em questão recebeu das leis enunciadas anterior­ mente. Mas ampliam-se essas leis por convenção a uma região em que o predi­ cado não tinha previamente nenhum significado; em outras palavras, decidimos usar o predicado de tal maneira que essas leis, que são testadas e confirmadas nos casos em que o predicado tem um significado, permanecem válidas em outros casos. Vimos que um novo predicado não precisa ser introduzido por uma defini­ ção, mas pode perfeitamente ser introduzido por um conjunto de pares de redu­ ção. (Pode-se considerar aqui uma sentença de redução bilateral como uma forma especial de um par de redução.) Conseqüentemente, ao invés da costumeira cadeia de definições, obtemos uma cadeia de conjuntos de sentenças, cada conjunto consistindo ou numa definição ou num ou vários pares de redução. Através de cada conjunto introduz-se um novo predicado. Definição 11. Uma cadeia (finita) de conjuntos (finitos) de sentenças é deno­ minada uma cadeia introdutiva baseada na classe C de predicados se as seguintes condições são satisfeitas. Cada conjunto da cadeia consiste ou numa definição ou num ou mais pares de redução para um predicado, digamos “Q”; todo par de redução é válido; todo predicado que ocorre no conjunto, diferente de “Q”, ou pertence a C ou é tal que um dos conjuntos anteriores da cadeia é ou uma defini­ ção para ele ou um conjunto de pares de redução para ele. Definição 12. Se o último conjunto de uma cadeia introdutiva dada baseada em C consiste ou em uma definição para “Q” ou em um conjunto de pares de redução para “Q”, diz-se que “Q” é introduzido por essa cadeia na base de C. Para nossos propósitos suporemos que uma sentença de redução sempre tem a forma simples “Qq 3 (Q2 D Q3)“ e não a forma análoga, mas mais compli­ cada, “(x)[ — _ ~ x — — — 3 (. . . x. . . 3q3(x))]” onde “ — — — x — — — ” e “. . . x. . . ” indicam funções sentenciais de uma forma não atômica. Esta supo­ sição não restringe a generalidade das seguintes considerações porque uma sen­ tença de redução da forma composta indicada pode sempre ser substituída por duas definições e uma sentença de redução da forma simples, a saber por:

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Qi =--------- x Q2 = • • x. . . Q, D(Q2 DQ3). Uma vez que se tenha feito a suposição acima, a natureza de uma cadeia introdutiva depende fundamentalment.e da forma das definições que ocorrem. Por­ tanto, definimo-la como segue. Definição 13. Diz-se que uma cadeia introdutiva tem forma atômica (ou forma molecular) se toda definição que ocorre nela tiver forma atômica (ou forma molecular, respectivamente); diz-se que ela tem forma generalizada (ou forma essencialmente generalizada) se pelo menos uma definição de forma generalizada (ou de forma essencialmente generalizada, respectivamente) ocorrer nela. Teorema 7. Se “P” é introduzido por uma cadeia introdutiva baseada em C, “P” é redutível a C. Se a cadeia tem forma molecular, “P” é completamente redutível a C; se a cadeia tem forma essencialmente generalizada, “P” é incompleta­ mente redutível a C. — Isto decorre dos teoremas 5 (§7) e 6 (§8). Chamamos de símbolos primitivos àqueles símbolos de uma linguagem L que são introduzidos diretamente, isto é, sem a ajuda de outros símbolos. Logo, existem os seguintes tipos de símbolos de L: 1) símbolos primitivos de L 2) símbolos indiretamente introduzidos, isto é, os que são introduzidos por cadeias introdutivas baseadas nos símbolos primitivos; aqui distinguimos: a) símbolos definidos, introduzidos por cadeias de definições, b) símbolos reduzidos, isto é, os que são introduzidos por cadeias que contêm pelo menos uma sentença de redução; aqui podemos distin­ guir ulterior mente: (i) símbolos L-reduzidos, cujas cadeias contêm somente pares de L-reduções; //) símbolos P-reduzidos, cujas cadeias contêm pelo menos um par de P-redução. Definição 14. a. Uma cadeia introdutiva, baseada em predicados primitivos de uma linguagem L e que possui forma atômica (ou molecular, ou generalizada, ou essencialmente generalizada, respectivamente), é denominada uma cadeia introdutiva atômica (ou molecular, ou generalizada, ou essencialmente generali­ zada, respectivamente) de L. b. Um predicado de L é denominado um predicado atômico (ou molecular) se for ou um predicado primitivo de L ou introduzido por uma cadeia introdutiva atômica (ou molecular, respectivamente) de L; é denominado um predicado gene­ ralizado (ou essencialmente generalizado) se for introduzido por uma cadeia intro­ dutiva generalizada (ou essencialmente generalizada, respectivamente) de L. Definição 15. a. Uma sentença S é denominada uma sentença atômica se S for uma sentença completa de um predicado atômico, b. S é denominada uma sen­ tença molecular se S tiver forma molecular e contiver somente predicados molecu­ lares. c. S é denominada uma sentença generalizada se S contiver um operador (irrestrito) ou um predicado generalizado, d. S é denominada uma sentença essen­ cialmente generalizada se S for uma sentença generalizada e não for eqüipolente a uma sentença molecular.

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Deve-se notar que o termo “sentença atômica", tal como definido aqui, nào deve de modo algum ser entendido como se referindo aõs fatos últimos. 7 Nossa teoria não supõe nada que se pareça com os fatos últimos. Trata-se de uma ques­ tão de convenção, saber quais são os predicados que são tomados como predica­ dos primitivos de uma certa linguagem L; e, portanto, analogamente, quais são os predicados que devem ser tomados como predicados atômicos e quais são as sen­ tenças que são atômicas. 7. Redução e definição

No § 8 mencionou-se o fato de que, em alguns casos, por exemplo no caso de um termo de disposição, não se pode substituir a redução por uma definição. Esta­ mos agora em posição de ver a situação mais claramente. Suponhamos que intro­ duzimos um predicado “Q” na linguagem da ciência, primeiro através de um par de redução e que, posteriormente, passo a passo, acrescentemos mais desses pares para “Q”, à medida que nosso conhecimento acerca de “Q” aumente com as investigações experimentais posteriores. No curso deste procedimento, o campo de indeterminação para “Q”, isto é a classe de casos aos quais ainda não apresen­ tamos um significado para “Q", torna-se cada vez menor. Ora, em cada estágio desse desenvolvimento poderiamos estabelecer uma definição para “Q” que correspondesse ao conjunto de pares de redução para “Q”, estabelecidos a partir daquele estágio. Mas, ao enunciar a definição, deveriamos tomar uma decisão arbitrária em relação aos casos que não são determinados pelo conjunto de pares de redução. Uma definição determina o significado do novo termo, de uma vez por todas. Poderiamos ou decidir atribuir “Q” nos casos não determinados pelo conjunto, ou atribuir “~Q” nesses casos. Assim, por exemplo, se uma sentença de redução bilateral R da forma “Q, 3 (Q3 = Q2)” é enunciada para “Q3”, então o predicado “Q3” deve ser atribuído aos pontos da classe Q, . Q2, e “~Q3” àque­ les da classe Qv ~Q2, enquanto que para os pontos da classe ~Qn o predicado “Q3” não tem nenhum significado. Ora poderiamos enunciar uma das duas seguintes definições: (DO (d2)

Q3=(Qi.Q2) Q3=(~QivQ2)

Se c é um ponto da classe indeterminada, com base em Dn “Q3(c)” é falsa, e com base em D2 é verdadeira. Embora seja possível enunciar ou D1 ou D2, ne­ nhum desses procedimentos está de acordo com a intenção do cientista em relação ao uso do predicado “Q3”. O cientista não pretende nem determinar positiva­ mente todos os casos da terceira classe, nem negativamente todos eles; pretende deixar essas questões em aberto até que os resultados das investigações poste­ riores sugiram o enunciado de um novo par de redução; dessa maneira alguns dos casos até aqui indeterminados tornam-se determinados positivamente e alguns 7 Por oposição ao termo “sentença atômica” ou “sentença elementar” tal como é usado por Russell ou Wittgenstein.

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negativamente. Se devéssemos enunciar agora uma definição, deveriamos revogála até esse novo estágio do desenvolvimento da ciência, e enunciar uma nova defi­ nição, incompatível com a primeira. Se, por outro lado, devéssemos enunciar agora um par de redução, deveriamos simplesmente acrescentar um ou mais pares de redução ao novo estágio; e estes pares serão compatíveis com o primeiro. Neste último caso não corrigimos as determinações estabelecidas no estágio prévio, mas simplesmente as complementamos. Desta maneira, se desejamos introduzir um novo termo na linguagem da ciência, devemos distinguir dois casos, se a situação é tal que desejamos fixar o significado do novo termo de uma vez por todas, então uma definição é a forma apropriada. Por outro lado, se desejamos determinar o significado do termo no tempo presente somente para alguns casos, deixando sua determinação posterior para os outros casos para decisões que pretendemos tomar progressivamente com base no conhecimento empírico que esperamos obter no futuro, então o método de redução é o método apropriado ao invés de o método de definição. Um conjunto de pares de redução é uma determinação parcial somente do significado e por­ tanto não pode ser substituído por uma definição. Somente se alcançarmos, acres­ centando cada vez mais pares de redução, um estágio em que todos os casos são determinados, poderemos chegar à forma de uma definição. Examinaremos com maior detalhe a situação no caso de vários pares de redução para “Q3”:

(R-)