Memoriile unui matematician [2019 ed.] 9786064404336

Table of contents :
Memoriile unui matematician - N. Dinculeanu (2019)
Memoriile unui matematician - N. Dinculeanu (2019)
Memoriile unui matematician - N. Dinculeanu (2019)
Memoriile unui matematician - N. Dinculeanu (2019)
20210326

Citation preview

NICOLAE DINCULEANU (n. 26 februarie 1925, Padea, judetul Dolj) este un matema­ tician american de origine romana, membru de onoare al Academiei Romane (din 2003). �i-a sustinut teza de doctorat sub indrumarea renumitului profesor Octav Onicescu, deve­ nind cl ins�i, in scun timp, un matematician de talie internaponala. Profesor la Universitatea din Bucurqti �i la University of Florida (Gainessville, SUA), are contributii imponante in analiza matematici, teoria masurii �i a integralei, teoria ergodici, spapi de funcpi �i procese scocastice. A publicat, printre altele, Spafii Orlicz de cdmpuri de vectori - teza de doctorat (1957), Elemente de analir.ii matematidi. Manual pentru clasa a XI-a (in colaborare cu Eugen Radu,

Editura Didactici �i Pedagogici, 1961), Manual de analiza matematicii (in colaborare cu Miron Nicolescu �i Solomon Marcus, Editura Didactici li Pedagogici, 1962-1964), Teoria masurii jifunqii reale (Editura Didactici li Pedagogici, 1964), lntegrarea pe spafii local com­ pacte (Editura Academiei Romane,

1965),

¼ctor Measure (Pergamos Press, Oxford,

1967),

Integration on Locally Compact Spaces (Editura Noordhoff, Leyden, 1974), ¼ctor integration and Stochastic Integration in Banach Spaces (EdituraJohn Wiley, 2000).

Student Moisil, Mihoc �i Vranceanu. E remarcabila solidaritacea de care au dac dovada profesorii no�cri! Indaca dupa inscaurarea regimului comunisc, cei crei membri de parcid au fosc numiti (incre 1946 �i 1948) ambasadori - Scoilow la Paris, Moisil la Ankara �i Neculce la Bruxelles. Odaca cu reorganizarea Academiei Romane, in 1948, semnacarii scrisorii cicre marqalul Anconescu au fost ale�i membri ai Academiei. Simion Scoilow �i Grigore Moisil au fosc al�i membri titulari, iar Miron Nicolescu, Gheorghe Vranceanu �i Alexandru Ghica au fost al�i membri corespondenti. Desigur, daci n-ar fi semnat scrisoarea, Alexandru Ghica n-ar fi fost ales membru corespondenc, data fiind originea sociala ,,nesanatoasa", de print �i mo�ier. Pe de alta parte, dqi au semnat scrisoarea, Nicolae Cioranescu �i Radu Ro�ca nu doar cl n-au fost ale�i academicieni, ci chiar au fosc inchi�i. In 1958 a fosc ales membru corespondenc �i Gheorghe Mihoc, care era membru de partid �i fiu de muncitor. Dupa acea prima tran�a, ceilalti profesori au fost ale�i membri ai Academiei rand pe rand. in 1955, Miron Nicolescu �i Gheorghe Vranceanu au fost ale�i membri ciculari, iar Nicolae Teodorescu �i Caius lacob au fosc al�i membri corespondenti. Un ale val de alegeri a avuc loc in 1963, cand toti membrii cores­ pondenti au fosc ale�i ticulari. Chiar �i Occav Onicescu a fosc ales membru titular in 1965. Trebuie mentionac cl acele ,,alegeri" erau de forma. Se f.iceau pe cricerii policice. Ascfel, au fost al�i membri ticulari sau corespondenti persoane care ocupau anumite funqii publice, de exemplu, rectorul unei universitati sau un miniscru. Un ale membru titular al Academiei era, inci din 1934, profesorul Dimitrie Pompei. In 1948 a fost ales membru titular activ. Pe Pompei I-am vazuc doar o data la Cacedra de Analiza Macemacicl, pencru cii era deja pensionar. Dupa pensionare lasase in sediul Cacedrei un birou de stejar sculpcac, care cred cl se mai pastreaza �i acum. A muric in 1954, la 81 de ani. L-am viizut in co�ciug, depus in Aula Academiei. fn 1961 au muric Dan Barbilian (la 66 de ani) �i Simion Scoilow (la 74 de ani). Acesca din urma era in drum spre Comicetul Central pencru a obtine apro­ bare pencru un elev de-ai siii pentru a participa la un simpozion in scriiinacace, cand a lieut un infarct. L-am vazuc �i pe el in co�ciug, expus in Aula Academiei. fn 1964 a murit Alexandru Ghica (la 62 de ani). Sicriul cu crupul sau nein­ sufletit a fost depus in cladirea lnsticucului de Iscorie al Academiei, dupa care a fosc inmormancac in mausoleul familiei de langa Lacul Tei din Bucurqci. 117

Capitolul V Profesor

Noua locuinta

in vara anului 1951, Filip Obreanu, asistentul profesorului Alexandru Ghica, mi-a propus sa ma mut in acel�i apartament cu el, pe Strada Marin Serghiescu, la numarul 14, affaca in continuarea Strazii Bati�tei. in continuare, lui Filip Obreanu ii voi spune ,,Fifi", �a cum ii zicea �i familia. Era un aparcamenc mare, affat la ecajul 2, cu doua dormitoare, o camera mare (care fusese salon) �i sufragerie, separate printr-o jumacace de zid, �i inci o camera desparrica prin u�i glisante de salon �i care avea o u�a spre baie. Aparcamencul avea o baie mare �i doua mai mici. Mai avea �i o bucitarie �i o camera mica de serviciu. Acel apartament frumos fusese locuit de familia lui Fifi. Parinfii lui avusesera un magazin de scofe pe Strada Lipscani �i fusesera descul de instarifi. Yn 1951 toaca fa.milia a emigrat in Canada. Singurul care a fost intors din drum a fost Fifi, pencru ea a vrut sa ia cu el ni�te carri de matematici fran­ ruze�ti, ceea ce era incerzis. In acea situafie, Fifi a vrut sa aduca in aparcament numai persoane cunoscute. El a p:istrat un dormitor, iar eel de-al doilea dor­ mitor a fost ocupat de familia Pospaescu. In salon fusese cazat:i familia Gabi �i Victor Ion�escu, ambii doctori, care aveau �i o fat:i mica, iar in sufragerie locuia familia Valimarescu, fost diplomat �i cumnat cu profesorul Alexandru Ghica. Sotiile lui Valimarescu �i Ghica erau fiicele doctorului Angelescu, fost ministru al invaiamantului. La inceput era ea �i cind familiile lon�escu �i Valimarescu locuiau incr-o singura camera. Dar, curand, cele doua camere au fost despaqice printr-un zid complet. in sf¼qit, eu am fost cazat in camera care avea incra­ rea prin baie. Incre camera mea �i cea a familiei Ion�escu se auzea �i eel mai mic zgomot prin u� glisanca, dar aceea era situatia la vremea respectiva. Eram 119

Profesor Profesorul Moisil ne indemna totu�i sa ne inscriem la fiecare concurs, chiar dadi nu aveam nicio �ansa de reu�ita, pemru a ne face cunoscuta dorinFI de a fi avansati, in anul 1960, profesorul Nicolae Teodorescu, �eful Catedrei de Ecuatii Diferentiale, a reu�it sa transforme in post de conferentiar postul de lector pe care funqiona Mayer Meinhard, iar postul a fost scos la concurs. Conform sfa­ tului lui Moisil, m-am inscris �i eu la concurs. N-a fost deloc un act neprietenos faf:i de Mayer Meinhard. Fuseseram colegi de an la Faculcacea de Eleccronidi. Era un student stralucit. Pe langa limba romana, cuno�tea la perfeqie rusa, ger­ mana, franceza �i engleza. Facuse liceul la Cernaufi, uncle se �i nascuse (in 1929). Dupa absolvirea facultatii a facut un stagiu la Institutul de Fizidi Nucleara de la Dubna, in Uniunea Sovietidi. D�i nu avea licenta in matematici, a fost admis la aspirantura la Catedra de Ecuatii Diferentiale �i �i-a sustinut teza sub condu­ cerea profesorului NicolaeTeodorescu, �eful Catedrei. Cadrele nu i-au permis lui Mayer Meinhard sa imre in concurs, astfel incat eu am ramas singurul candidat. Nicolae Teodorescu era pre�edintele comisiei. Nu era prea fericit cu situatia creata. Mi-a facut un raport favorabil, dar reco­ manda ea, pe viitor, sa am lucrari in specialitatea Catedrei. Cand am fost la l�i cu raportul, pentru a 6 semnat de Adolf Haimovici, membru in comisie, pro­ fesorul a remarcat mentiunea facuta deTeodorescu �i nu i-a placut. Cand con­ cursul a ajuns in faza de vot in Senatul Universitatii, unii membri s-au legat de mentiunea din raport �i au votat impotriva. Printre a�tia era �i profesorul Ilie Murgulescu, profesor de Chimie �i ministru al invatamantului. imi aminresc di profesorul Stoilow �i-a exprimat nemultumirea in legatura cu rezulratul. Am fost in audienta la profesorul Murgulescu �i acesta a fost de parere di meritam sa fiu promovac in Catedra mea. �eful Catedrei mele, Miron Nicolescu, a mers atunci cu mine la minister, la Ionescu Bujor, profesor de liceu de Matematicl �i secretar general al institutiei, �i a obtinut cransformarea postului meu de lee­ tor in post de conferentiar �i scoaterea la concurs. De data aceasta n-a mai fost niciun fel de piedidi §i, in 1961, am fost promovat conferentiar. Dupa nereu�ita de la concursul de conferentiar, Mayer Meinhard a plecat in America �i a devenit profesor de Fizidi la Universitacea din California t• Irvine). L-am vizitat la el acasa in 1967, cand am fost invitat pemri 1 la Caltech (California Institute ofTechnology) in Pasadena. 145

Memoriile unui matematician

Mult timp, dupa Razboi, nu s-au mai importat m�ini noi pentru persoanele fizice. Numai o anumita categoric de funqionari primisera la serviciu m�ini noi, rus�ti, Pobeda �i Volga. lnal{ii conducitori de partid primisera la inceput m�ini ruse�ti Ciaica �i, mai tarziu, m�ini Mercedes, negre. Cei cu funqii de ministru �i mai inalte aveau la dispozitie doua ma�ini, una pentru ei �i a doua pentru familie. In afara de asta, rar vedeai ici �i colo cate o m�ina veche, de dinainte de Razboi. Lui Fifi Obreanu ii cumparasera parintii un Opel Kadett vechi �i era foarce fericit. Dupa ce ma mutasem in apartament cu el mergeam impreuna, cu m�ina, la �trandurile din apropierea lacurilor bucure�tene sau la Snagov. Prin anii '50 nici nu-mi trecea prin gand ea � putea vreodata sa-mi cumpar �i eu o m�ina. Ma uitam pe scrada cu jind la m�inile vechi. Cuno�ceam coate marcile, nu erau multe. Vedeam uneori m�ini mici, Fiat SOO, �i � fi fost fericit sa am �i eu una. Dar, in 1963, situafia s-a schimbat dimr-odata. Au fost importate pentru vanzare mai multe tipuri de m�ini: Volkswagen �i Trabant din Germania de Est, Skoda din Cehoslovacia �i Moskvici din Uniunea Sovietici. Un Moskvici cosca cam 60 000 de lei. Salariul meu era in jur de 3 000 de lei. Era practic imposibil sa cumpar o m�ina din salariu. �i cotu�i erau destui care aveau sufici­ enti bani pentru o m�ina. Cum? De exemplu, un secretar de la facultate primea bani mai ales de la studentii de la fara frecventa pentru anumite favoruri. Erau mai multi cumparacori decat m�ini de vanzare. Ca sa se rezolve acest dezechilibru intre cerere �i oferca, scacul a restrans vanzarea de m�ini numai la cei care aveau banii dep�i in banci de eel putin un an �i la cei care aveau banii investiti in ,,obligatiuni". Aceste obligafiuni erau ni�te bonuri de imprumut, cumparate de la stat, care ofereau anumite avantaje, printre care �i c�tiguri prin tragere la soqi. Obligatiunile puteau fi oricind incasate la orice banci. La data aceea voiam sa-mi cumpar o m�ina �i aveam banii necesari. Incasasem drepcurile de autor de la Manualul de Analizti Matematica pentru liceu �i de la Manualul de Analizd Matematica pentru scudenti. Dar nu aveam banii dep�i in banca. Nu aveam banii nici investiti in obligafiuni. La nevoie omul gas�te solutia. Am gasit-o �i eu. Ma duceam la diferice banci �i �tepcam persoanele care veneau sa-�i vanda obligapunile �i le cumparam eu. Re�eam sa

146

Profesor conducerii din Alger, cu care Ceau�escu intretinea relatii de prietenie, cu o alta pe care nu o agrea. Cu aceasta s-a incheiat seria de meditatii cu Ceau�escu. De alrfel, terminasem roata materia. A urmat examenul de Bacalaureat. Ministrul invaramantului, �tefan Ba.Ian, a numit o comisie formata din doi membri - eu (pr�edinte �i examinator la Matematica) §i un altul (examinator la Limba Romana). Am inteles cl respecti­ vul facuse ii meditatii la Franceza cu Ceau,escu. Examenul s-a finut la Ceau§escu acasa. La teza de Matemacicl i-am dat sa reprezinte grafic funqia y=½c. 0 facusem cu el la una dintre leqii. in timpul examenului eu m-am retras intr-o camera fi m-am uitat la celevizor. Desigur, in acel timp el s-a uitat peste notitele de la leqii ii a rezolvat problema bine. I-am dat nota 10. Altfel nu se putea. Examen oral n-a fost. Dupa examen, m-am dus la ministrul Ba.Ian fi i-am predat tezele. Acesta le-a incuiat incr-un seif. Am auzit cl, dupa Revolutie, s-a anuntat la televiziune cl tezele au fost descoperite in respectivul seif �i cl numele examinatorului era ... Dinculescu! in graba, imi citisera grefit numele. Ministrul Ba.Ian a delegat apoi un inspector, care a luat un carnet de diplome ii a mers cu mine la �coala Centrala de Fete, de langa Gradina lcoanei, ea s:i scriem datele pe diploma de Bacalaureat cu ajutorul directoarei. Dupa ce am intocmit diploma, m-am dus la sediul Comitetului Central, in biroul lui Ceau�escu, i-am inmanar diploma �i el a bagat-o in sertar. Am auzit ulterior, de la un conferentiar de matematica, cum ea a absolvit �i Academia Comerciala. Acum sunt uimit de faptul cl, la vremea aceea, nu aveam sentimenrul de vinov:itie ea participam la un act neetic. Dar aceasta era mentalitatea de acunci. Un act neeric comiteau �i Cea�escu, �i �cefan Ba.Ian, miniscrul invatamantului, fi directoarea liceului. Acte neetice comiteau toti membrii respectabili ai Academiei cand alegeau in randurile lor oameni de partid fara valoare. Era o situatie generala de acre neetice, cu clteva excepfii, putine, dar cu atat mai onorabile. Cel pufin, actul neetic la care am participat eu era inofensiv. D�i terminasem leqiile cu Cea�escu, in vara anului 1966 mi s-a oferit ia�i o vacanta la Eforie. De data aceasta mi s-a repanizat un apartament intr-o vila cu doua aparcamente, pe faleza, langa Vila Belona. in celalalt apanament locuia Virgil Trofin, pe atunci secretar al Uniunii Tineretului Comunist. incr-o seara am mers cu Zoia fi Valentin cu m�ina la un bar de noapte la Mamaia. Se dansa gen american, pe muzicl americana. Copiilor le pliicea. Valentin chiar a dansat. invata5e fel �i fel de fite ale dansului fi le facea cu talent. 155

Profesor Dupa ce m-am srabilit in America m-am ocupat o lunga perioada de timp de Teoria proceselor stocastice. Rezulratele obtinute in acest domeniu le-am adu­ nat intr-o noua monografie, in limba engleza, \iector Integration and Stochastic Integration in Banach Spaces, publicacl in anul 2000 de EdituraJohn Wiley & Sons.

Relapile cu partidul fi Securitatea Am povestit mai inainte ci in regiment nu ma aveam bine cu ofi{erul poli­ tic Teposu �i cum am mutat portretul Regelui Mihai deasupra portretului lui Stalin. Am aratat, de asemenea, cum am fost trecut din oficiu in cadrul dispo­ nibil al Armatei. Desigur, Teposu a avut un cuvant greu de spus la vremea aceea. Dar acum ii sunt recunoscitor, pentru ci mi-a schimbat radical via{a in bine. Daca rarna­ neam in armata ajungeam eel mult colonel. Daci � fi fost la locul meu, poate � fi ajuns �i general. De asemenea, am povestit cum am reu�it la Facultatea de Electromecanici. Eram lini�tit ci aveam salariul de la armata pe trei ani. Din cauza infla{iei, sala­ riul ajunsese la milioane de lei, dar acei bani nu aveau cine �tie ce valoare. Pana la urma am primit salariul numai un an, pentru cl, in vara anului 1946, s-a facut stabilizarea �i dupa aceasta am primic salariul in bani noi numai o luna. lnci de la inceput am fost privit cu suspiciune de colegii ,,activi�ti" de la Policehnici, pentru ci fusesem trecut in cadrul disponibil din oficiu, adici fuse­ sem dat afara din armata din motive politice. Sa fi fosc crecut in cadrul disponi­ bil la cerere ar fi fost altceva. Ca student, m-am inscris in UNSR, Uniunea Na{ionala a Scuden{ilor Romani. To{i scudentii s-au inscris, pentru a evita unele neplaceri. Prin 1949 s-a desfiinfat UNSR �i toti scudentii din anul meu s-au prezentac in fa{a unei comisii formate din colegi comuni�ti, pentru a fi primiti in UTM, Uniunea Tineretului Muncitor. Desigur, eu am fost respins. Aflaseci de la un turnator ci participasem la ni�ce �edinte ale tinerecului Parcidului National Tacinesc. Dar nu cred ci acesta fusese singurul motiv. Ori de cite ori se organizau mani­ festafii de 7 noiembrie sau de 1 mai, in ajun se anun{a la adunarea anului ci Dinculeanu �i alti cariva nu aveau voie sa participe. Era o persecutie politici. Odata mi-am luac inima-n dinti �i m-am prezentat la locul de unde se pleca la manifesta{ie. Cum m-a vazut, Viad Pauker a venit la mine �i m-a intrebat: ,,Ce este cu tine aid, Dinculeanu?" Nu �ciu ce i-am in�irat, dar pana la urma Pauker s-a induplecat �i m-a lasat. 161

Memoriile unui matematician La sflr�itul anului IV, in 1950, era pentru prima data cand se dadea exame­ nul de scat, conform noilor reglementari. Eram amenintat di urma sa nu mi se dea voie sa ma prezint la examen pentru un motiv sau altul. Dar tot Pauker a intervenit pentru mine �i m-a salvat. Fiindca eram putini in anul nostru de la Facultatea de Electronica, Pauker ajunsese sa ma cunoasdi mai bine �i sa ma aprecieze. L-am reintalnit la Paris, in iunie 2008. Dupa cum am spus, n-am fost acceptat la programul de aspirantura in 1952. Dar peste doi ani am fost acceptat �i, in 1956, mi-am sustinut teza de Candidat in �tiinte sub indrumarea profesorului Octav Onicescu. In timpul Revolutiei maghiare am ta.cut o gata pentru care puteam fi dat afara din facultate - i-am spus lui Ciucu di dadi �i la noi s-ar fi intamplat �a ceva, el ar fi fost in pericol. Dar m-a salvat faptul di aveam originea cea mai sanacoasa din toata universitatea. De atunci incolo n-am mai avut necazuri cu Partidul. Dimpotriva, in 1962, profesorul Mihai Neculce, care era pe atunci secretarul organizatiei de partid a facultatii �i cu care eram foarte bun prieten, mi-a propus sa incru in partid. Ca tot romanul, ,,impartial", am acceptat. Era la moda atunci. Au tacuc-o multi oameni foarte onorabili. Dar n-a mers chiar �a de u�or. Unul dintre colegii de la Politehnidi, Trifu, care-�i continuase studiile in Uniunea Sovietidi �i care, dupa incoarcerea in tara, a obtinut o funqie mare, a dac o scrisoare informativa foarte proasta despre mine. In mod normal, incercarea era ratata. Dar Neculce nu s-a la.sat. A inceput din nou procesul, cu alte scrisori de recomandare. De data aceasta am obtinut scrisori foarte bune, de la generalul Gheorghe Popa, cu care fusesem coleg in acee�i baterie la �coala de Ofiteri de la Pit�ti, �i de la un ardelean, Danciu, cu care fusesem coleg de an la Politehnidi. Acest Danciu era membru de partid in timpul facultatii �i eu diutam sa-1 conving di comuni�tii sum du�manii tarii. A fost o mare imprudenta din partea mea. Dar ,,frarele" Danciu, cum obi�nuia el sa spuna in grai ardelenesc, nu m-a tradat. Ba chiar mi-a dat o scrisoare de recomandare foarte buna. Hazul eel mare a fost di in �edinta de partid in care s-a discutat primirea mea, a luat cuvantul Halanay �i m-a laudat, spunand ea eu nu mai eram Dinculeanu de alcadara, ci ma schim­ basem etc. Adevarul era di se schimbase �i Halanay dupa ce fusese exclus din partid �i apoi reprimit. Cu aceasta se incheie o perioada din relatiile mele cu partidul. Au urmat relatiile mele cu familia Ceau�escu, despre care am vorbit mai inainte. Voi spune acum clteva cuvinte despre relatiile mele cu Securitatea. Prin 1963 sau 1964 am fost invitat la Comitetul O�enesc de Partid, care avea sediul 162

Cehoslovacia, ROG, Polonia �i URSS (1966)

Ii se acorda §i matematicienilor pentru ea sotia inventatorului ar fi avut o aven­

tura cu un matematician, Magnus Gustaf (Gasca) Mittag-Leffler, §i, ea urmare, Nobel a exclus Matematica dintre domeniile pentru care se acorda distinqia. incepand din anul 2002, a fost instituit Premiul Abel pentru Matematici, inmanat de Regele Norvegiei, insotit de o suma de un milion de dolari. Acest premiu Ii se acorda anual matematicienilor, pentru intreaga activitate, in timp ce premiul Nobel se acorda pentru un rezultat de mare importanfa. La Moscova am vizitat in primul rand Kremlinul. Zidurile din jurul forta­ retei §i curnurile de aparare au fost construite la sf:ir§itul secolului al XV-lea. Zidurile inconjoara o suprafata de 27 de hectare, au o lungime de peste doi kilo­ metri, o grosime intre 3 §i 6 metri, o inaltime intre 5 §i 19 metri §i 20 de turnuri. in interiorul forcaretei se affa patru palate §i patru cacedrale vechi. Kremlinul este sicuat pe malul raului Moscova. In afara zidurilor se affa Piata Ro§ie, piata centrala a Moscovei, unde, in tim­ pul comunismului, aveau loc paradele militare de 1 mai §i 7 noiembrie. La un capat al pietei esce renumita Catedrala ,,Sfancul Vasile eel Blajin", cu frumoasele sale turnuri in forma de bulb de ceapa, colorate. La celalalt capat se affa magazi­ nul GUM. L-am vizitat §i noi §i n-am fost prea entuziasmati. Am cumparat de acolo taclmuri de argint, pe care le avem §i astazi. in sf.ir§it, in Piata Ro§ie se affa Mausoleul lui Lenin. Corpul fostului lider bol§evic fusese imbalsamat §i apoi fusese depus pe catafalc pentru a fi vazut de numero§ii vizitatori care a§teapta la lungi cozi ce se intind in afara cladirii, de-a lungul zidului Kremlinului. Ne-am alaturat §i noi randului respectiv §i am a§teptat sa intram. in mausoleu sum interzise fotografierea, filmarea, fumatul, vorbitul, tinerea mainilor in buzunare sau a palariei pe cap, ea semn de respect. Dupa imbalsamare, conservarea corpului lui Lenin a prezentat probleme dificile. inauntru se mentine o cemperatura conscanta de 16 grade §i o umiditate de 80-90%. La fiecare 18 !uni, corpul esce luat din mausoleu §i supus unui pro­ ces de imbaiere chimici. Dupa moartea lui Stalin, corpul lui a fost de asemenea a§ezat in mausoleu, langa Lenin, dar, in 1961, a fost inhumat in afara zidurilor Kremlinului, ea parte a procesului de destalinizare din timpul lui Hrll§ciov. Kremlinul §i Piata Ro§ie au fosc declarate de UNESCO ,,Patrimoniu al Umanitatii" in 1990. incr-una din zile am facut o excursie cu vapofa§ul pe raul Moscova §i am trecut pe langa Kremlin §i pe langa toate cladirile CU arhitectura stalinista, asemanatoare cu fosta Casa a Sclnteii din Bucure§ti. 179

Memoriile unui matematician

Metroul din Moscova a fost inaugurat in 1935, cu numai clteva linii. De atunci, au fost adiiugate mereu alte linii §i, in prezent, sistemul de transport subreran are 300 de kilometri lungime §i 182 de stafii, fiind folosit de peste §apte milioane de pasageri zilnic. Este eel mai aglomerar metrou din lume, dupii metroul din Tokio. Peretii sunt placaii cu marmurii §i stapile sunr ornamentate extravagant. Sunt cele mai frumoase stafii de metrou din lume. lnrrarea §i ie§i­ rea in §i din subteran se fac cu sclri rulanre. Acolo am viizur pentru prima data asemenea sclri.

Leningrad (azi Sanlct Petersburg) L-am informat pe inso{itorul de la Inrurisr cl vreau sa merg la Leningrad. A aranjat sa fim primiti la gara din or� de un insofitor care ne-a cazat la un clmin studeniesc. Acel insotitor ne-a fosr de mare ajuror. A venit cu noi §i Mircea Tarnoveanu. Am mers mai inrai la Ermitaj, unul dintre cele mai mari §i mai vechi muzee de arta din lume. A fost infiintat in 1764, de Ecaterina cea Mare, fiind deschis pentru public in 1852. Coleqia impresionanta numara aproximativ 3 milioane de obiecte, nu toate expuse. Are cea mai mare coleqie de picturi din lume. Muzeul ocupa un complex de §ase cliidiri isrorice, printre care §i faimosul Palar de iarna, fosta re§edinta a tarilor Rusiei. Biletul de intrare pentru straini costa de clteva ori mai mult decat pentru ru§i. inrre 1930 §i 1934, peste doua mii de opere foarte valoroase au fost vandute la licitatie in strainatate sau, direct, unor oameni de afaceri. in timpul Riizboiului, inainte de asediul Leningradului, o mare parte din coleqia de artii a fosr inclrcata in doua rrenuri §i mutara la Ekaterinburg. Doua bombe §i clteva obuze au ciizur pesre cladirea muzeului. Dupa Riizboi, in 1945, coleqia a fost readusii la Leningrad §i muzeul a fost redeschis. in 1985, un om dovedit ulterior ea fiind bolnav mintal a aruncat cu acid sulfuric §i a taiat cu cu{itul tabloul reprezenrand-o pe Danae, pictat de Rembrandt. in anul urmator, pictura a fost restaurata §i este expusa in prezenr, fiind prorejata de un geam. in ziua urmatoare ne-am dus la Palatul imparatesei Ecaterina a II-a, aflat la 25 de kilometri de Leningrad, in or�ul Pu§kin. inainte, ora§ul se chema Tarskoe Selo (,,Sarul Regelui"), dar numele i-a fost schimbat in 1937, pentru a comemora centenarul moqii poetului Aleksandr Pu§kin. Construirea pala­ tului a inceput in anul 1717, urmand sa fie palat de vara pentru imparateasa Ecaterina I, a doua sotie a Jui Petru eel Mare. in 1752, imparateasa Elisabeta 180

Memoriile unui matematician

dus direct la sediul companiei de vapoare Cunard. Am ajuns aproape la tilllf. Vaporul Carmania urma sa piece a doua zi. Nici acolo, la fel ea in Bucurqth.. nu mai erau cabine la clasa a doua �i mi s-a dat una la clasa I. Am dormit peste noapte in Paris, la un hotel modest, pentru cl din {ara plecasem cu foane pu{ini bani. Nu mi s-a aprobat sa schimb mai multi dolari. A doua zi, de la sediul companiei am fost transportati la gara �i, cu trenul, am ajuns direct in porcul Le Havre. Ne-am imbarcat �i am fost condu�i la cabina. Era o cabina mai mica, dar confonabila. Mersul cu vaporul a fost fascinant. Erau tot felul de accivitati �i distraqii. Atunci am vazut pentru prima data popice automate. Popicele doborate cu bila se ridicau ,,singure" de fiecare data cind alt jucitor arunca bila. Pe vapor exista �i un bazin de inot. Seara se dadeau filme. Acolo am vazut pentru prima data un film in care Uniunea Sovietici era prezentata in culori negative. Era vorba despre un om de �tiinta american, interpretat de Paul Newman, pe care spionii ru�i voiau sa-1 rapeasci. Nu eram obi�nuit cu �a ceva �i parci mi-a fost frici sa nu fiu vazut de cineva. Cu cimpul, m-am obi�nuit. Tot seara, dupa cina, se dansa. Masa era foarte buna �i bogata. Vaporul era mare, avea punti suprapuse. Cabinele erau �i ele aranjate in con­ cinuarea puntilor, ea ni§te etaje. De-a lungul puntilor erau �ezate �ezlonguri, pentru cei care voiau sa priveasci marea. In prima zi am mers pe langa coasta de sud a Angliei. Se vedeau uscatul in zare �i pa.sari zburand pe deasupra. Incepand de a doua zi nu se mai vedea nimic in afara intinderii nesfar�ite de apa. Ma uitam fascinat la valurile racute de vapor §i la oceanul rara margini. De�i nava era mare, tangajul se simtea destul de mult �i mi se racea adesea rau. Am renun­ {at sa chem un doctor pentru cl nu �dam care erau regulile pe vapor §i ma temeam ci ar fi crebuit sa platesc. Acolo mi-am racut prietenii, mai ales la masa. Traversarea Oceanului Atlantic a durat cinci zile. Dupa a cincea zi, vaporul a intrat in Canada pe fluviul Saint Lawrence, care are un escuar enorm. Albia fluviului era descul de larga pentru a putea naviga o nava oceanici. Ma uitam la localitatile de pe mal �i nu-mi venea sa cred cl eram in ,,Lumea noua". Tocul era fascinant �i exotic! Am trecut pe langa or�ul Quebec, care se intindea pe un mal inalt. Quebec a fost initial colonizat de francezi, inainte de 1700. In septembrie 1759, Quebec a fost atacat �i cucerit de englezii care venisera cu corabiile pe flu­ viul Saint Lawrence. De acunci, provincia Quebec a fost incorporata in colonia engleza Canada. In Quebec se vorbqte inci �i azi o limba franceza arhaici, �a cum o vorbeau colonizatorii. 184

Canada cele mai mulce ori, acele proteste erau manifestari p�nice, dar, uneori, iqeau de sub control. Car timp am stat la Kingston, au avur loc manifestari violente la Detroit �i in alre o�e, unde protestatarii incendiau �i disrrugeau m�ini �i magazine. Mi s•a parut remarcabil cat de repede s•a adaprar societatea americana la situatia creata prin abolirea segregationismului. Dovada cea mai elocventa este alegerea unui negru, Barack Obama, ea pre�edinte al Statelor Unite, in 2008. Pe 4 februarie am luat autobuzul de la Washington spre New York. Acolo ma �tepta un coleg polonez, Zbigniew Ciesielski, care era visiting professor la Columbia University. ii intalnisem in vara precedema, cu ocazia unei vizite la Va�ovia, in cadrul schimbului dintre academiile romana �i poloneza. In timpul �ederii la New York am star cu el in camera. New York este un or� fascinant �i neobi�nuit. De o parte �i de alta a strazilor sum zgarie•nori. Pe strada aveam acee�i senzatie pe care am avut•o la Cheile Bicazului. Cea mai inalta cladire era Empire State Building. De departe parea un turn foarte inalt �i chiar frumos. In doua zile cat am stat in New York n•am putut vedea prea multe. Dar aceasta nu avea sa fie �i ultima mea vizita la New York. Pe 6 februarie am luat avionul, de la Aeroporrul JFK, spre Montreal �i, de acolo, am plecat spre Kingston cu trenul (dar nu cu clasa intai).

A doua viziti in SUA In timpul �ederii in Kingston am primit o multime de invitatii de la mate• maticieni de la diferite universitati din Canada �i Statele Unite, cercetatori care lucrau in acel�i domeniu cu mine �i cu care ma cuno�team din lucrarile publi• care in revisce de specialicace. Conferintele erau platite de universicacea gazda cu eel putin 50 de dolari. Pe vremea aceea era o suma bunicici. Cu ce incasam de la acele conferinte reu�eam sa acopar toace chelruielile calatoriei. Am fixac dacele pentru acele conferinte una dupa alta, in �a fel incic sa le pot onora pe toace intr•o singura calacorie. Am plecac pe 30 martie 1967 de la Kingston la Toronto �i apoi, mai deparce, spre Vancouver, cu trenul. Am platic 150 de dolari canadieni pemru doua bilece la cu�eca. imi pregatisem cinci conferinte din lucrarile mele pe care c:i If' rin in cursul acescei calarorii. in Toronto am star doua zile �i am platit J 50 de centi pentru doua nopti la hotel.

195

Memoriile unui matematician Saskatoon, Edmonton Prima oprire a fost la Saskatoon, in provincia Saskatchewan. Numele pro­ vinciei vine de la raul care traverseaza ora§ul Saskatoon, iar denumirea raului este de origine indiana. Capitala provinciei este or�ul Regina. Saskatchewan concribuie cu 45% din produqia de grau a Canadei. In zona exista, de aseme­ nea, importante zaciminte de petrol §i gaze naturale. Suprafata provinciei este de 588 000 de kilometri patrafi, de peste doua ori mai mare decat suprafata Romaniei, §i are o populafie de I milion de locuitori, in majoritate stabiliti in sud. In nord, dima este prea aspra, mai ales iarna. La universitatea de acolo era profesor Richard Blum, cu care ma cuno§team de la Bucurqti. Fusese asistentul profesorului Gheorghe Vranceanu, la Cacedra de Geometrie. Am finuc o conferinra §i am scat acolo doua zile, timp in care am vizitat ora§ul cu ajutorul lui Richard Blum. A doua oprire a fost, pe 6 aprilie, la Edmonton, capitala provinciei Alberta. �i Edmonton este a§ezat tot pe raul Saskatchewan. Provincia Alberta are o suprafata cat a Frantei §i o populatie de 3,7 milioane de locuitori. Alberta are vasce rezerve de petrol. Un ale ora§ din Alberta este Calgary, mai mare decac Edmonton. In Edmonton se afla, la vremea respectiva, eel mai mare mall din lume, numit West Edmonton Mall, cu 800 de magazine, hoteluri, restaurante, cinematografe, patinoar §i multe altele. La Universitatea din Edmonton am fost primit de profesorul Ambikeshwar Sharma, de origine indiana. Pe unul dincre doccoranzii sai, Arun Varma, I-am intalnit mai tarziu, dupa 1976, ea profesor la Universicacea din Florida. Dupa doua zile, am plecat la Calgary, aflat la 300 de kilometri sud de Edmonton. Induscria petroliera este foarce dezvoltata in acel ora§, in 1988 au avut loc acolo Jocurile Olimpice de iarna. La 80 de kilometri vest 1ncepe lantul de munti Canadian Rockies, Munrii Scanco§i Canadieni. Vancouver Dupa doua zile, am luat trenul spre Vancouver, princre munfi, de-a lungul raului Fraser. Mare mi-a fosc mirarea cand am vazuc ea, pe fiecare mal al raului, era cite o linie de cale feraca. Explicaria este ea, in Canada, existau doua compa­ nii de cale ferata - Canadian National §i Canadian Pacific. Cele doua companii 196

Canada Dupa plecarea din Canada, planuisem sa stam cam o luna in Europa, pentru a ne bucura de libertatea de circulatie pe care inca o mai aveam inainte de a intra in {ad �i pentru a face cumparaturi cu banii economisiti. Pentru aceasta am luat vize pentru Germania, Elvetia, Italia �i Austria de la consulatele din Canada ale {:irilor respective. Vizele costau intre 1,5 �i 5 dolari canadieni. Pentru Ungaria nu aveam nevoie de viza. Colegii mai tineri de la Queen's University din Kingston mi-au aratat cartea Europe on $5 a day/Europa cu 5 (U)/ari pe zi. Carrea oferea, pentru toate or�ele importance, nume de hoceluri �i de restaurante ieftine, astfel inclt o pereche sa poaca trai in Europa cu 10 dolari pe zi, 5 dolari de persoana, cu conditia ea perechea sa foloseascl ace�i camera la hotel. M-a interesat �i am cumparat cartea respectiva. Mi-a fost foarte folositoare. Acum pare de necrezut cl poti trai cu 5 dolari pe zi. Dar, cum am spus mai inainte, ,,dolarul era mare cat roata carului". De-a lungul anilor, din cauza inffatiei, cartea �i-a schimbat tidul - la inceput a devenit Europe on $10 a day, apoi Europe on $20 a day �i tot �a. Acum nici nu �tiu daci mai exista o asemenea carte. Cat am stat in Canada, Fifi Obreanu a incercat sa ma convinga sa nu ma mai intorc in tara. Ii raspundeam cl regimul comunist se mai schimbase, cl era mai bland. Iar el imi spunea cl, atat timp cat regimul era dictatorial, nu puteai avea incredere cl dictatorul nu avea sa-�i schimbe atitudinea; iar daci se schimba dictatorul, siguranta pastrarii unui regim mai destins era cu atat rnai scazuta. Avea dreptate, dar era foarte greu sa te desparti de rude �i prieteni. �eful Departamentului, John Coleman, mi-a propus �i el sa raman, oferindu-rni un post de profesor. L-am refuzat politicos, mocivand greutatea despartirii de fami­ lie pentru totdeauna. Atunci, John Coleman mi-a oferit un post de un semestru pe an. In acest fel putearn sta o jumatate de an in tara, cu familia. L-am refuzat �i de data aceasta politicos, pentru cl nu �tiam daca. o asemenea solutie va fi acceptata in tara. Dupa intoarcerea in µ.ra am inteles cl respectiva solutie ar fi putut fi acceptata; dar era prea tarziu. In anii urmatori am mai plecat de citeva ori in strainatate �i m-am intors de fiecare data. Dar, prin anii '70, situatia politici din tara se inrautatise mule. Prin anul 1975 aparuse chiar o lege stupida prin care cei care �tigau bani in strainatate nu aveau voie sa chelcuiasca rnai mult decit o anumita suma pentru casa �i rnasa, iar restul trebuia adus in tara. in acele conditii am fosc forµtt sa-i dau dreptate lui Fifi Obreanu �i in 1976 nu m-am mai intors. Cat timp am stat in Canada am curnparat o multime de ea.qi. Erau prea multe �i prea grele ea sa le iau cu mine. M-am dus la un supermarket �i am

223

Memoriile unui matematician

luat ni�te cutii mari, de carton. Erau cutiile in care era impachecac:i marfa �i care dup:i despachetare erau puse la dispozifia oricui avea nevoie de ele. Arn impachetat cirtile in cucii �i le-am lipit cu reinforced tape, o band:i cransparent:i, inr:irit:i cu fibre. Arn expediat pachetele pe adresa doctorandului meu Grigore Arsene, care era pe atunci cercet:itor la Institutul de Matematica al Academiei. Le-am expediat cu vaporul cu cateva luni inainte de plecare, ea sa ajunga la Bucurqti inainrea mea. Expedierea cu avionul ar fi fost prea scumpa. Doamna Dumitrescu, secretara lnsticucului de Matemacici, mi-a spus mai tarziu ci ea era sigura ci aveam s:i ma intorc, deoarece imi expediasem caqile in rara. intoarcerea in tari

Pe 22 august am plecat cu avionul de la Montreal la Stuttgart, in Germania, uncle am ajuns a doua zi. Biletul a costat 255 de dolari canadieni. Ne-am odih­ nit o zi acolo, dupa cilatoria din timpul nopfii, In ziua urm:itoare am luat auto­ buzul spre fabrica Mercedes, pentru a ne lua m�ina. Era foarte frumoasa, de culoarea unrului, �i avea o linie deosebica, care o distingea de orice alt:i m�ina. Fabrica a pastrat acea linie eleganra mulp ani de-a randul, dar la un moment dac au schimbac-o �i acum nu se mai deosebe�ce de alee m�ini. Arn scat la Stuttgart doua nopfi �i am platit la hotel 46 de m:irci, adici 11,5 dolari. Un dolar ameri­ can se schimba pe patru marci germane.

Miinchen De la Scuccgarc am plecac cu m�ina spre Miinchen, pe aucostrada. Nu mai condusesem pe o autostrada pana amnci. Ma mir ce curaj am avuc. In Germania nu exisca limita de vitezii pe aucostrazi. Arn nimeric cu greu drumul de i�ire din Stuttgart spre aucostrada, dar a fost �or sa ies de pe aucostrada la Miinchen, pentru ci indicatoarele de-a lungul autoscrazii erau foarte bune. Odata iqit de pe autoscrada am mers cum m-a dus drumul, fara sa �tiu exact unde mergeam, �i m-am pomenit la gara. Arn parcat m�ina �i am coborat ea sa ma oriemez �i sa ma reculeg. Arn gasit �or un loc de parcare. Pe vremea aceea nu erau �a de multe m�ini ea acum, nici chiar in Germania. Carrea Europe on $5 a day m-a ajutat sa gasesc repede un hotel convenabil chiar in centrul o�ului. M�ina o puteam parca pe strada, in fata hocelului. Arn scat la acel hotel opt zile �i am platit 170 de marci, adici 22 de m:irci pe noapce, ceea ce insemna 5,5 dolari 224

Memoriile unui matematician mulre insule, dinrre care cea mai importanra este Sjrelland, unde se afla capiula tarii, Copenhaga. Ta.rile nordice au jucat un rol foane important in istorie in perioada dintre secolele al VIII-lea §i al XI-lea, numita Era vikingilor. Folosind corabii spechJe, lungi, CU panza patrata §i CU vasle, vikingii coborau din ta.rile nordice, in spedal din Danemarca, §i atacau coastele Angliei, Irlandei �i Frantei, la inceput pen tru jafuri �i mai rarziu pentru a se stabili definitiv in acele regiuni. Vikingii au o,:u­ pat partea de nord-est a Angliei, de unde organizau atacuri in resrul teritoriului englez. In noiembrie 885, o mare flora de 700 de vase cu 40 000 de vikingi, mb comanda lui Siegfrid, a intrat pe Sena cu intentia de a ajunge in Burgundia p-!n­ tru a o jefui. Cand au ajuns la Paris nu au putut trece mai departe. Partea princi­ pala a Parisului era situata pe o insula de pe Sena, in care se afla astiizi Caredrala Notre-Dame. Insula era inrarita cu ziduri inalte �i legata. de malul Senei cu demi poduri joase care au oprit trecerea mai departe a vikingilor. Or�ul a fost asediat, dar a rezistat panii in luna august a anului urmaror, cand regele Carol eel Gras al francilor s-a intors din Italia §i a despresurat or�ul. in anul 911, vikingii, .mb comanda lui Rollo, §i-au facut din nou aparipa pe Sena. De data aceasta, noul rege al francilor, Carol eel Simplu, �i-a dat seama ea nu-i putea respinge din b aza fortificata pe care §i-o construisera �i le-a oferit provincia Normandia per.tru a se stabili acolo, cu conditia ea Rollo sii creaci la cr�tinism. Rollo a acceptat oferta §i a devenit primul Duce de Normandia. Vikingii stabiliti acolo au adop­ tat limba, portul �i obiceiurile francezilor �i au aparat Franta de alee atacuri ale vikingilor. In 1066, ducele William al II-lea al Normandiei a invadat Anglia �i I-a invins pe Regele Harold in Batalia de la Hastings, in care monarhul engl::z a fost ucis de o sageata. Astfel, William Cuceritorul a devenit Regele Angliei sub numele de William I �i a introdus in Anglia obiceiurile din Franta, Vikingii au ajuns in peregrinarile lor pe coasta de vest a Africii, au pa.nuns prin Stramtoarea Gibraltar in Marea Mediteranii, au cucerit Sicilia, ocupatii pana atunci de arabi, �i au infiintat acolo un regat normand. Vikingii au descoperit Islanda, Groenlanda §i au ajuns chiar in Canada, pe noul continent. Punctul culminant in istoria Danemarcei a fost sub Regele Valdemar al 11--lea. Yn 1221, lmperiul Baltic cuprindea Estonia, in est, Danemarca §i Norvegia, in nord. in 1397, in urma Tratatului de la Kalmar, cele crei tari nordice s-au unit, cu drepturi egale, sub domnia Regelui Danemarcei. Uniunea a durat pana in 1523, cand Regele Gustav al II-lea a cucerit Stockholmul §i a iC§it din uni1me.

354

Europa (1971) reprezentantul de la Miinchen al firmei Ditto �i am platit 700 de marci pentru cele doua m�ini, adici 210 dolari. In acest pret era inclusa �i o cantitate de cerneala necesara pentru mulciplicare. Cand am ajuns la Bucurqti, am predat aceste doua m�ini, una la institut �i alta la facultate. Dupa un timp am primit o scrisoare de multumire de la prqedintele Academiei. S-a intamplat cl �i atunci, ea �i in 1967, cind am trecut prin Miinchen, Oktoberfest era in plina desf¾urare. Nu am pierdut nici de data aceea ocazia sa-1 vizitam. Am mancat clrnati, am baut here �i am ciscat gura la fel �i fel de spectacole. In timpul �ederii la Miinchen am vizitat Palarul Nimphenburg, construit in stil baroc in secolul al XVII-lea, care servea drept re�edin{i de vara a regilor Bavariei. Fatada are o lungime de 700 de metri. Grajdurile curtii contin una dintre cele mai importante coleqii de trasuri vechi din lume. Printre acestea merita vazute trasurile �i saniile regelui Ludwig al II-lea al Bavariei. Intr-una din zile ne-a invitat la masa de pranz la el acasa profesorul Konrad Jacobs de la Universitatea din Erlangen. Profesorul Dieter Kolzow era �i el invi­ tat. Distan{a dintre Miinchen �i Erlangen este de 170 de kilometri, dar pe auto­ strada putea 6 parcursa in doua ore. Mentionez cl in Germania nu exista limita superioara de viteza pentru m�ini, pentru a economisi timp, dqi vitezele mai mari implicau un consum mai mare de benzina. Am plecat de diminea{i pe la ora 9:00 din Miinchen �i ne-am intors pe la ora 17:00. Cu aceasta �ederea noastra in Miinchen a luat sfar�it �i a doua zi am plecat spre tara.

Austria In drum spre tara, in Austria, ne-am oprit mai intai la Salzburg, or�ul lui Mozart, �i am vizitat castelul, apoi ne-am oprit la Viena, unde am stat o zi �i am vizitat Palatul Schonbrunn �i Palarul Hofburg. Schonbrunn era rqedinta de vara a imparatilor Austriei, iar Hofburg era rqedinta de iarna. In Palatul Hofburg am vizitat Schatzkammer, Camera comorilor, in care sunt expuse biju­ terii ale familiei imperiale �i alee obiecte colectate de-a lungul a I 000 de ani, printre care �i obiecte ale cavalerilor din Ordinul ,,Lana de aur".

365

Bucurqti De la Viena am plecat spre tara �i am rrecut frontiera la Nadlac, pe 28 sep­ tembrie. A doua zi am plecat spre Bucure�ti �i am luar-o pe Valea Oltului, unde ne-am oprir la Manastirea Cozia. Am ajuns la Bucurqti la timp pentru 1ncepe­ rea noului an universitar. Prin luna octombrie a venit la Bucur�ti, pentru o luna, Jim Brooks. Aranjasem aceasta vizita inca de clnd eram eu la Gainesville. Obtinuse bani de cilatorie de la Universitatea din Florida. La Bucurqti am aranjat sa fie gazduit la COS, Casa Oamenilor de �tiinf:i, din Piata Lahovari. La COS erau cateva camere de locuit folosite de academicienii din provincie cand veneau in Capitala. Costul camerei pentru Brooks 1-am platit eu. Ar fi costat prea mult pentru mine sa-1 gazduiesc la un hotel. in fiecare dimineata ma duceam devreme �i-1 luam la o coferarie pentru micul dejun. Pr�edintele Academiei, Miron Nicolescu, a fost foarte amabil �i a organizat o masa fesriva pentru Brooks, 1n saloanele de sus de la COS. Printre participanti a fost §i academicianul Grigore Moisil. 0 asemenea masa festiva era ceva cu totul deosebir. Miron Nicolescu a facut-o pentru mine. Pentru cateva zile I-am trimis pe Brooks cu o insotitoare la Sinaia la Cota 1400. Pentru ea nu avea echipament de munte, i-am imprumutat eu bocancii �i hainele mele.

Memoriile unui matematician

intrare in ora�. Dinrre acesce por{i au ramas numai 13, cele mai imponance fiind spre cele 4 puncce cardinale. Din aceasca cauza Awangabad esce supranu­ mic or�ul poqilor. Bibi Ka Maqbara esce mausoleul so{iei lui Aurangzeb, conscruic de fiul sau Azam Shah la sfar�icul secolului al XVIl-lea. Numele mausoleului inseamna ,,Mormancul Doamnei", �i uneori esce numic ,,Taj al omului sarac", pentru cl ini{ial a vrut sa rivalizeze cu renumitul mausoleu Taj Mahal din or�ul Agra, dar Aurangzeb nu i-a dac fiului sau bani sufiden{i. Mausoleul esce foarte frumos, la 3 kilometri de Aurangabad, inconjurat de un zid care inchide o suprafa{a de 100 de mecri pe 200 de mecri, cu pacru mina­ rece la cele patru col{uri. La mijlocul lacurii de sud a zidului se affa o poarta frumos ornamentaca cu Hori incrustate. De la poarca la mausoleu se incinde un bazin ingust cu apa, ea �i la Taj Mahal, cu pored de o parce �i de alca a bazinului �i cu plopi de-a lungul potedlor. Aproape de Aurangabad se afla satul Khuldabad, numit �i ,,Sacul Sfin{ilor", pentru cl aid sunt inmormanta{i mul{i sfinti musulmani. Dinrre acescea eel mai frumos mormant esce eel al lui Sheik Zainuddin, cu pereti din marmura trafo­ raca. Toe aid se afla �i mormancul imparacului mogul Aurangzeb.

Ellora De la Aurangabad am luac un taxi la pqcerile Ellora, o distan{a de 30 de kilo­ metri. Am platic 40 de rupii dus-intors, adicl 5 dolari. La Ellora se gasesc 54 de pe�teri sapate in forma de temple �i manastiri in perecele vertical al unei stand. Sunt 34 de ascfel de pqceri-cemple, 12 temple sunt budiste, 17 sunt hinduse �i 5 sunt jainiste, sapate unul langa alcul, ceea ce dovede�ce armonia dintre acesce religii. Pqcerile au fost sapate astfel inclt dupa inlacurarea materialului de prisos din stanca, ceea ce a ramas arata ea interiorul unui templu, sau O manastire, CU scacui �i chiar trepte sau coloane de la intrarea in templu. Nimic nu a fosc adaugac. Pe�terile budisce au fosc sapare in stand incre anii 630 �i 700, �i sunt temple sau manastiri cu camere de dormic, bucacarii �i alee urilizari. Primele 9 p�ceri sum manastiri. Cea mai frumoasa este p�cera Vishvakarma numarul 10, uncle interiorul cemplului a fosr sapac in scancl, ascfel inclt cavanul pare ea o barcl intoarsa cu fundul in sus, in care se vad �i barnele din schelecul interior al barcii. In mijlocul remplului esre o scacuie a lui Buddha de 5 mecri in pozi{ie de ruga­ dune. Exceriorul remplului nu a fost sapar.

406

Memoriile unui matematician Imam dupa revolutia din 1970), pe latura de est se afla moscheea ,,Sheikh Lotf Allah", pe latura de vest este palarul ,,Ali Qapu", iar partea de nord se deschide spre Marele Bazar. Piapi are acum paji�ti, f¼ntani �i bazine dreptunghiulare de apa, dar a fosr alcldacl locul unde �ul privea paradele �i exercitii ecvestre militare. Moscheea Shah a fost construira intre 161 l �i 1638 �i este considerara o capodopera a arhitecrurii persane, �i, impreuna cu Piata Shah, a fost declarata Patrimoniu Cultural Mondial de citre UNESCO. Splendoarea moscheii este data de frumusetea mozaicurilor de faianta in §apte culori �i a inscriptiilor cali­ grafice. Culoarea albastra este predominanta. lntrarea in moschee se face prin­ tr-o poarta acoperita, cu ravanul in fagure, cu doua minarere de o parte �i de alta, inalte de 42 de metri. Chemarea la rugaciune de citre muezin nu se facea din varful acestor minarere, pentru cl �ahul nu voia ea muezinul sa poara vedea de acolo gradinile palatului Ali Qapu. Muezinul chema la rugaciune din alte minarete din interiorul cuqii. Poarra de intrare da intr-o curre mare, inclinata cu 45 de grade fata de lacura dinspre piata, pentru a da oriencarea catre Mecca. Din currea incerioara se intra in moscheea propriu-zisa, la sala de rugaciune, care esre acoperira cu un dom dublu, unul exterior de 54 de metri inaltime, care se poate vedea din curtea interioara, �i altul interior, vazut din inceriorul moscheii, pe care se sprijina domul exterior. Diferenta dincre varfurile celor doua domuri este de 14 metri. Acustica din interiorul moscheii este a�a de bine planuicl, inclt imamul poate fi auzit din toate partile, fara sa vorbeasci tare. lntregul complex de cladiri este de o frumusete de nedescris. Moscheea Sheick Lotf Allah este o alta capodopera a arhitecturii persane. Sheikh inseamna circurar, sau savant islamic. Nu era o moschee publici, ci era rezervata pentru femeile din harem. Din aceasta cauza nu are minarete, dar are un dom �i o dimensiune mai mica. Femeile din harem nu traversau piata de la palar la moschee. Ca sa nu fie vazute de public, a fost construit un tunel de la palat la moschee. U�a moscheii era inchisa �i in afara ei stateau doi oameni de paza. Inceriorul moscheii este peste tot placat cu mozaicuri de faianta �i cali­ grafie islamici, de o calitate �i frumusete niciieri intalnite in lumea islamica. �i aceasta moschee a fost declarata de UNESCO Patrimoniu Cultural Mondial. Palarul Ali Qapu este fata in fata cu moscheea Sheikh Potf Allah, �i intre ele se afla un bazin dreptunghiular de apa, in care palatul se reflecta. Ali Qapu inseamna ,,poarta inalta". Are 6 niveluri la care se ajunge pe o scara in spirala ingusta. Fatada spre piafi are un balcon cu coloane zvelte care sprijina acoperi�ul.

430

Memoriile unui matematician

m�ina prin or�. La pranz am luat masa la un restaurant de pe malul inalt al marii. In ziua urmaroare ne-a dus la pe�tera de la Jeita, la 18 kilometri de Beirut. Pqtera este renumita, lunga de 9 kilometri, cu splendide galerii cu stalactite. Este mai frumoasa decat pqtera Posroina din fosta lugoslavie, pe care o vizira­ sem in 1965. Pqtera de la Jeita a ocupat locul 14 pe lista din care au fost alese cele 7 minuni noi ale naturii, prima pe lisra fiind Padurea Amazoniana. De la Beirut am cumparat pentru mine o pereche de pantofi eleganti, marca Bally. Am mai cumparat diferite lucruri, cadou penrru priereni. lmi pare bine ci am vizitat Beirutul acunci, pentru ci in 1975 a inceput razboiul inrre crqtini �i musulmani, care a ducat pana in 1990 �i a facut in jur de 200 000 de vicrime.

Turcia Istanbul Pe 10 octombrie am plecat cu avionul de la Beirut la Istanbul, ultima etapa a cilatoriei noastre. Or�ul a fost infiintat in anul 660 i.H. de catre coloni�ti greci �i I-au numit Bizantium. In anul 330 Imparatul roman Constantin a murat capirala lmperiului Roman de la Roma la Bizantium, de unde putea conduce mai bine treburile imperiului, �i o�ul a fost rebotezat Constantinopolis. Acest nume a fost folosit de europeni �i dupa ciderea Constantinopolului in 1543, pana in 1923, cand Turcia a devenit republici �i pre�edinrele Kemal Atatiirk a cerut folosirea numelui Istanbul. Cu aceasta ocazie capitala Turciei a fost mutata de la Istanbul la Ankara. In vechime, la noi i se spunea Tarigrad. ln anul vizitei noastre, Istanbul avea ceva mai mule de un milion de locuitori, dar de arunci populatia a crescut de aproape zece ori, ajungand azi la aproape 13 milioane de locuitori, fiind inrrecur numai de Shanghai din China, Bombay din India, Karachi din Pakistan �i Delhi din India. O�ul esre �ezat la capacul de sud al stramtorii Bosfor, unde incepe Marea Marmara. Srramtoarea esre lunga de 31 de kilomerri, cu latimea intre 700 �i 3 400 de metri, �i o adancime medie de 65 de metri. La un an dupa vizita noastcl a fost completata consrruqia unui pod peste Bosfor �i in 1988 a fost construit al doilea pod. Cornul de Aue este un golf lung �i ingust in partea europeana, acolo unde Bosforul se unqre cu Marea Marmara, �i a fost un port natural inci din cimpul

432

Memoriile unui matematician

fungi �i basma pe cap. Cele care nu indeplinesc aceste conditii pot obtine gratis la intrare ni�te rochii fungi. Arhitectura imbina elemente otomane �i bizantine, cu inspirafie de la biserica Sfanta Sofia. 0 parcicularitate a acestei moschei este ea are �ase minarete. Acest lucru a starnit consternare in lumea musulmana, deoarece moscheea Elharam de la Mecca avea de asemenea �ase minarete. Ca sa nu fie intrecuta, moscheea de la Mecca s-a mai adaugat un minaret. Hipodromul din Constantinopol se affa langa Moscheea Albastra. Era falosit pentru cursele de care de lupta trase de cai. In timpul lmpararului Constantin hipodromul avea o lungime de 450 de metri, o lafime de 130 de metri �i tri­ bunele aveau o capacitate de 100 000 de spectatori. Deasupra tribunelor se affa un grup statuar cu 4 cai din bronz, dar in 1204, in timpul cruciatilor, gru­ pul statuar a fast luat de venetieni �i instalat in Piata San Marco din Vene{ia. Dupa cum am spus anterior, Napoleon a adus statuia celor 4 cai la Paris, dar dupa eaderea lui Napoleon, statuia s-a intors la Veneiia, uncle se affa �i azi. Hipodromul avea o multime de statui de zei, imparati �i eroi mitici. lmparacul Constantin �i urm�ii sai au adunat opere de arta din tot imperiul, le-au adus la Conscantinopol �i le-au �ezat pe linia cenrrala a hipodromului. Printre acestea au fast statuia lui Hercule de Lisipos �i scatuia Jui Romulus �i Remus, copii, sugand de la o lupoaiea. Constantin a adus de la templul lui Apolo din Delfi tripodul din Platea, numit azi ,,Coloana Serpentina", curnata pentru a celebra victoria grecilor impotriva per�ilor. Este numita �a pentru ea este farmata din trei �erpi care se incolacesc unul pe altul pe verticala. Deasupra coloanei era un glob de aur sprijinit pe capul celor trei �erpi. Globul de aur a fast furat de cruciafi, iar capetele �erpilor au disparut. imparatul Teodosius eel Mare a adus un obelisc ridicat de Tutmes III in anul 1490 i.H. la palatul Luxor din Egipt. Ca sa poata fi transportat, obeliscul a fast taiat in trei paqi. Numai parcea de sus a ramas �i a fast plasata pe un piedestal de marmura la un capac al hipodro­ mului. La celalalt capat a fast construit un ale obelisc din piatra, placat cu placi de bronz aurit, care au fast furate de cruciati. Azi acest obelisc este numit ,,Wall Obelisk". Crucia{ii a�tia au tacut numai rele pe uncle au trecut. Pe langa autobuze, transporcul public in Istanbul se face cu ni�te automobile mari americane vechi, cu o capacitate de cinci-�ase persoane, care, ea �i auro­ buzele, au un traseu �i stafii de oprire stabilite. Aceste mici autobuze se numesc ,,dolmush".

434

America, Italia (1973)

Palermo De la Messina am luat-o pe autostrada de-a lungul coastei de nord a insulei, am trecut pe langa Cefalu �i seara am ajuns la Palermo, unde am scat doua zile. Am nimerit la o pensiune chiar in Piazza Castelnuovo, una din pietele frumoase ale or�ului. Aveam o camera la etajul 1 �i de la fereastra se vedea intreaga piata. in fa{i se vedea Teacrul Politeama, construit in secolul al XIX-lea. Deasupra intra.rii teatrului se afla un grup statuar cu un atelaj de 4 cai inhamati la un car de lupca antic, �a cum se vede �i la Venetia. in plus, aid mai era de o parte �i de alta a atelajului cite un cal. incr-o piata apropiaca se afla Teatro Massimo, construit la sfar�itul secolului al XIX-lea, eel mai mare teatru din Italia �i al treilea din lume. Aid a ea.neat celebrul tenor Caruso. Quatro Canti este o rascruce care imparte or�ul in 4 cadrane. Cele 4 col­ turi sunt decorate cu statui �i f.intani. Cladirile de la colturi sunt in stil baroc spaniol. Alaturi se afla Piazza Pretoria, CU O fantana spectaculara, inconjurata de numeroase statui de marmura. Una dintre strazile de la rascruce duce la o caredrala enorma in stil gotic �i la Palazzo dei Normanni, palatul regilor normanzi, construit peste o fortareata maura.. In corpul palacului se afla Capella Palatina, un frumos exemplu de deco­ ratie arabo-normanda. Peretii interiori ai capelei sum decorati cu mozaicuri de o frumuse{e rara, care impreuna cu mozaicurile de la Ravenna �i Constantinopole sunt cele mai frumoase din Europa. Am vizicar apoi scrada cu casa unde a locuit �i a murit marele nostru isto­ ric Nicolae Balcescu, iar intr-o gradina apropiata am vazut stacuia lui Nicolae Balcescu.

Monreale in ziua urmacoare am vizirat localicatea Monreale de langa Palermo, renu­ mita pentru manastirea cu acel�i nume. Localicatea se afla pe o panta a colinei Caputo, la poalele careia se intinde o campie fenila, numica ,,Conca d'Oro", Cochilia de Aur, renumita pentru livezile de portocali, lamai �i maslini, de unde se exponau fructele in toaca lumea �i care reprezentau principala sursa de venit a regiunii. 445

Memoriile unui matematician

Manastirea a fost construita in secolul al XII-lea de regele normand William al II-lea, zis eel Bun, eel de-al treilea rege al Siciliei. Avea numai 20 de ani cand, intr-o noapte din anul 1074, a visat cl Sfanta Maria i-a cerut sa conscruiascl. o manastire in care sa adaposteasca tezaurul furat de la stat de catre tatal sau, William I zis eel Rau, �i ascuns intr-un loc secret pe care ea i-1 va dezvalui. Profund credincios William II, a �i inceput construqia manastirii. Catedrala este enorma, 100 de metri pe 40 de metri. Colonadele interioare sunt in stil maur cu arcade ascutite. Podeaua esce un mozaic cu decoratiuni geometrice din granit �i porfir, peretii sunt in intregime acoperiti cu mozaicuri bizantine, care prezinta scene din Vechiul �i Noul Testament. Printre aceste mozaicuri este un portret enorm al lui Hristos, de 13 metri pe 7 mecri, binecuvantand cu mana dreapta �i CU Biblia in mana stanga. in interiorul manastirii se afla O gradina patrata, CU O galerie de jur-impre­ jur, susiinuca de 228 de perechi de coloane mid, fiecare pereche de coloane in ale stil. Piata centrala din fata catedralei este de asemenea foarte frumoasa, cu covoare de flori �i cu palmieri. La intoarcere de la Monreale, ne-am inralnit in Palermo cu o procesiune religioasa, in frunce cu o fanfara �i in mijloc cu un camion frumos impodobic, purtand moa�tele unui sfam. Aceasca mi-a adus aminte din copilarie de o proce­ siune asemanatoare, dar fa.ea fanfara. intr-o vara era o seceta cumplita �i oamenii s-au gandit sa plimbe mo�tele unui sfant din sac in sac. Mo�cele erau intr-o carura crasa de cai, �i de care ori se opreau caii, poate de oboseala, se inrerpreta ea sfancul i-a oprit, �i se facea pe loc o scurta slujba. in vara aceea a plouat tar­ ziu. Fie ea sfantul nu avea trecere prea mare la Dumnezeu, fie ea trebuia sa faca coada, pentru ea erau alti sfinti inaintea lui cu alee cereri.

Segesta Pe 20 august am plecat din Palermo spre sud, oarecum paralel cu coasta de vest, cea de-a doua latura a triunghiului Siciliei. Aveam in vedere sa vizitam ruinele �ezamincelor grecqti de-a lungul coastei Siciliei. Prima oprire a fost la Segesta, �ezata pe o colina inalca de 300 de metri, numita Monce Barbaro. De pe colina ai o perspectiva splendida spre Golful Castellamare. Conform traditiei, expusa de poetul roman V irgil in epopeea sa Eneida, Segesta a fost fondata de regele local Acestes impreuna cu covar�ii lui Eneas, dupa ce acesra a parasit Troia. incepand cu secolul al VI-lea, Segesta a fost in

446

America, Italia (1973)

permanent conflict cu Selinunce o alca colonie greceasca, pe coasca de sud a Siciliei. In aceasca lupca, Segesca a cerut incai ajutorul Atenei, care a intreprins o expeditie dezastruoasa in Sicilia, apoi a ceruc ajucorul Cartaginei, care a dis­ crus complec Selinunce. Mai carziu Segesca s-a aliac cu Pirus, regele Epirului, in cimpul expeditiei acescuia in Italia, dar pana la urma s-a predac Romei. A fosc discrusa definitiv de vandali. Toe ce a mai ramas sunc un cemplu doric �i ceacrul. Templul a fosc conscruic in secolul al V-lea i.H. �i esce neobi�nuic de bine pas­ crac. Sunt insa indicatii ea templul n-a fosc niciodata terminat �i n-a avuc aco­ peri�. La 2 kilornecri mai deparce se afla teatrul grecesc, la fel de bine conservac. Nu se expliea de ce locuitorii au ales acest loc a§a de izolac. Selinunte De la Segesca am plecat mai departe la Selinunce, pe coasca de sud a Siciliei. Aceasta colonie greceasca trebuie sa fi fosc descul de numeroasa �i prospera, deoarece au fosc in scare sa construiasea 5 temple mari dorice in jurul acropolei, o fortareata pe un Joe inalt. Dupa cum am mentionat mai sus, Selinunte a fosc discrus in mai rnulce randuri de carcaginezi, pana cand, spre sf.ir�icul prirnului razboi punic, o�ul a fost complet distrus. Discrugerea a fost a�a de bine facuta, incl.t din coace acesce temple n-au mai rarnas decl.t grarnezi de paqi din coloane, unele parti cl.ncarind cl.teva tone. Fundatiile templelor s-au pastrat, ceea ce per­ mite sa se deduea planul lor. Cel rnai mare are dimensiunile de 70 de metri pe 25 de rnecri, �i are 6 coloane in fata �i cite 18 coloane pe partile lacerale, o pro­ poqie neobi�nuica. Ternplul Herei, numic �i cemplul E, a fosc in parce rescaurac in secolul al XX-lea, folosind parple de coloane risipite imprejur. Agrigento In ace�i zi am plecac in concinuare la Agrigenco, pe coasra de sud a insulei, a§ezac pe un deal cu fata spre mare. Numele grecesc al ora§ului era Akragas. Poecul grec Pindar spunea despre Agrigento ea este ,.eel mai frurnos o� al omului". Ora§ul a fost fondac in anul 580 i.H. de grecii din Rodos. Empedocle, filozoful grec pre-Socrare, s-a nascut in Agrigento in secolul al V-lea i.H. Din cele 10 temple in stil doric construite in secolele al VI-lea i.H. �i al V-lea i.H., s-au mai pastrat paqial doar 9. S-a crezut ea disrrugerea remplelor a fost cauzaca de cutremure, dar acum se �tie ea a fosr cauzata �i de accivitatea anti-pagana a

447

Memoriile unui macematician primilor cre§tini. Numai templul Concordiei a fost salvat prin transformarea in biserici in secolul al VI-lea. in anul 406 i.H. Ora§ul a fosc jefuit de cartaginezi §i nu §i-a mai revenit complet la prosperitatea dinainte. Dupa eel de-al doilea raz­ boi punic, ora§ul a fost ocupat de romani §i numit Agrigentum. Dupa caderea imperiului roman, o�ul a fost ocupat succesiv de ostrogoti, arabi §i normanzi. Locul uncle se afla templele se nume§te ,,Valle dei Templi", Valea Templelor, dC§i nu este o vale, ci un povarni§. Doua dimre temple sum destul de bine con­ servate, templul Junonei Lacinia §i templul Concordiei, ultimul din cauza ea a fost cransformac in biserica. Pe langa temple este demn de remarcat Giganttd, o statuie uria§a, facuta din blocuri de marmura suprapuse, care a cazuc §i acum este intinsa pe pamant. Imregul complex a fost declarac Pacrimoniu Cultural al Umanitatii.

Siracuza Am stat peste noapte la Agrigento §i a doua zi am plecat spre Siracuza, pe coasta de est a insulei. Siracuza a fosc colonizata pe la mijlocul secolului al VIII-lea i.H. de cl.ere grecii din Corine §i a fosc o�ul eel mai important din Magna Grecia. Prin secolele al V-lea §i al N-lea i.H. ora§ul era prosper §i avea o populatie de 300 000 de locuitori. La fel ea o�ele celelalce din Sicilia, Siracuza a fosc ocupaca de romani, apoi de ostrogoti, bizantini, arabi §i nor­ manzi. In Antichitate Ofa§Ul era condus de dictacori, numiti tirani. in timpul tiranului Hiero, filozoful Pindar §i dramaturgul Eschil au locuit in Siracuza. Tiranul Dionisos eel Barran din secolul al IV-lea i.H. se cemea permanent de atentat. Damocles, unul dimre currenii lui, ii spune lui Dionisos ea pucerea §i aucoricacea crebuie sa-1 faca foarre fericic. Dionisos ii propune sa schimbe locu­ rile imre ei, ea sa vada §i Damocles cat poate fi de fericit. Damocles accepca §i se urea pe tronul lui Dionisos. Dar, inainte de aceasta, Dionisos a aranjat ea o sabie enorma sa acarne deasupra cronului, legata doar cu un fir de par din coada de cal. Damocles a renuntat acunci la schimb. Arhimede s-a nascuc in Siracuza la anul 287 i.H. A fost unul dimre cei mai mari matematicieni ai Antichitatii, precum §i fizician, inginer, invencacor §i astronom. El a calculat aria dintre un arc de parabola §i o coarda folosind metode de aproximatie §i sumarea seriilor infinite, fiind astfel inventatorul Calculului 448

America, Italia (1973)

Integral. El a demonstrat ea o sfera inscrisa imr-un cilindru are suprafa{a laterala �i volumul egale cu doua treimi din suprafata laterala �i volumul cilindrului. Cea mai cunoscura poveste despre Arhimede este in legatura cu descoperirea principiului care ii poarta numele, conform clruia un obiect introdus in apa, este impins de jos in sus cu o for{a egala cu greutatea volumului de apa dislocat. Regele Hiero II al Siracuzei a dat unui bijutier o cantitate de aur pentru a face o coroana pentru un templu. Hiero i-a cerut lui Arhimede sa verifice daca bijuti­ erul a fost necinstit �i daca a inlocuit o parte din aur cu arginc. imr-o zi, cind racea baie, Arhimede a observat ea apa din albie se ridica atunci cind incearca sa se scufunde �i astfel a descoperit principiul mentionat mai sus. Atunci Arhimede a i�it din baie �i a alergac gol pe strada strigand .,Evrica, Evrica", adica: ,,Am gasit, Am gasit". A scufundat coroana in apa �i a masurat volumul apei dislocate care este egal cu volumul coroanei. A impaqit greutatea coroanei prin volumul ei �i a aflat densitatea metalului din coroana, care era mai mica decit densiratea aurului. 0 alta invenfie a Jui Arhimede a fost �urubul rara sfaqit. 0 placl heli­ coidala de-a lungul unui ax este plasata incr-un cilindru. Prin invartirea axu­ lui, placa deplaseaza materialul dintr-un capat al cilindrului in celalalt capat. Aceasra inventie este folosita �i azi. in sf.ir�it, se spune ea Arhimede a reu�it sa dea foe corabiilor romane care asediau Siracuza, folosind mai multe oglinzi care concencrau razele solare asupra corabiilor. Am aratat mai inainte cum a murit Arhimede, ucis de un soldat roman. Din construqiile antice s-a pastrat destul de bine Teatrul Grecesc din secolul al V-lea i.H., sapat incr-o colina, unul dintre cele mai mari teatre din lumea amica. S-a pastrat de asemenea Amfiteatrul Roman din secolul al III-lea i.H. Fanclna Aretuzei are legenda sa. Se spune cl nimfa Aretuza era urmarira de zeul-clu Alfeus �i s-a refugiat in insula Ortigia, unde a fost transformata intr-un izvor de zei{a Artemis. D�i este foarte aproape de mare, izvorul este de apa dulce. Urechea lui Dionisios este o grota artificiala, de forma unei urechi. Denu­ mirea aceasta i-a fost data in 1608 de pictorul Caravaggio, in legatura cu legenda care spune cl acustica buna a grotei ii permitea lui Dionisos sa asculte ce vor­ beau cei care erau inchi�i in grota. Mai este Grota Fclnghierilor, numita astfel dupa cei care au ales sa facl franghii in aceasta grota, deoarece umiditatea aeru­ lui era potrivita pentru corsul cinepii �i rasucicul franghiilor.

449

Memoriile unui matematician

Etna

Dupa o zi am plecat din Siracuza, am trecut pe langa Catania fara sa ne oprim, ea sa ajungem la Taormina. Pe drum am intalnit o familie de italieni care aveau acee�i finta, dar mai intai ne-am urcat cu ei pe vulcanul Etna. Jue o inaltime de peste 3 300 de metri. Varful muntelui este aproape inrotdeauna acoperit cu zapada. Este inci un vulcan activ. A erupt de nenumarate ori, ultima data in 1971, cu doi ani inainte de vizita noastra. De atund a mai erupt de §ase ori §i poate erupe oriclnd. Jue forma unui con §i poate fi vazut de la o distan� de 250 de kilometri. La poalele muntelui sum terenuri foarte fertile, acoperite CU livezi de portocali, lamai, maslini §i vita-de-vie. La inaltimea de pesce 500 de metri crqte §i casranul duke. Am urcat cu m�ina descul de sus, pana unde se oprea drumul rutier. Cei mai indrazneti puteau merge pana la 3 000 de metri. Unde ne-am oprit noi era un spectacol lunar. Pesce tot erau bulgari de lava spongioasa cldta. Vederea spre mare era splendida. Dupa putin timp ne-arn inrors la §Oseaua prindpala §i am continuat drumul spre Taormina. Taormina

Cand am ajuns in drepcul Taorminei pe §OSea, ne-am oprit la o cofetarie pe malul marii §i am luat o "gelato" cu familia de italieni. Taormina este �ezata sus, la 250 de mecri, pe malul scancos al marii. Ne-am despaqit de italieni §i am urcat pe drumul §erpuit spre statiune. Importanta curistici a Taorminei a ince­ put in secolul al XIX-lea, dupa ce poecul german Wolfgang Goethe a petrecuc cltva timp aid §i a scris cartea Ciilatorie in Italia. Dar conrrihutia cea mai mare la popularizarea turistici a statiunii a facut-o piccorul german Otto Geleng. Artistul a sosit in Sicilia la varsta de 20 de ani, in ciutare de noi subiecte pentru picturile sale. In drumul sau prin Taormina a fost fasdnat de peisaje §i s-a hota­ rat sa stea aid in timpul iernii. Geleng a inceput sa picteze tot ce vedea: ruine, marea, muntii, peisaje cu care europenii nu erau familiari. Cand a expus pictu­ rile la Berlin §i Paris, toti spuneau cl sunt opera imaginatiei lui. Acund Geleng i-a provocat sa mearga cu el la Taormina, promitand cl va plati el cheltuielile daci nu spune adevarul. 450

America, Italia (1973) in Taormina se afla o frumoasa griidina botanicl �i un teatru antic grecesc foarte bine pastrat. in timpul verii se dau diferite spectacole in acest teatru. Am pecrecut doua zile lini�tite �i odihnitoare la Taormina. Am avut placerea sa revedem Taormina in anul 2000.

Messina Am plecat de la Taormina pe 24 august �i ne-am oprit la Messina la un atelier ea sa schimb cauciucurile de la rotile din spate ale m�inii. Mi se parea cl erau cam uzate. Am cumparat cauciucuri marca Michelin, o marcl foarte buna. De la Messina am crecut cu bacul pe continent la Villa San Giovani �i am conti­ nuat drumul spre Roma. Dar dupa putin timp am constatat cl m�ina nu mai avea stabilitate, se balansa ea o barcl pe valuri. Ne-am intors indata la Messina la atelier. Mi s-a explicat cl lipsa de stabilitate era din cauza cl rotile din fata aveau cauciucuri diferite de cele din spate. Am cumparat cauciucuri Michelin �i pentru rotile din fata. Deoarece se inserase, am ramas peste noapte la Messina. Am gasit o camera pentru noi �i un garaj pentru m�ina, pemru a preintampina orice pericol cu furtul m�inii. In timpul care a mai ramas am colindat prin magazine �i am mai cumparat ni�te vase de ceramicl Basano.

Tivoli Pe 25 august am trecut din nou cu bacul pe continent �i am luat autostrada spre Roma, un drum lung de-o zi. Am fost gazduiti la acee�i pensiune de langa Statiunea Cencrala unde mai fuseseram �i inainte de a pleca spre Sicilia. De data aceasta scopul nostru era sa viziclm Tivoli. Am mai intalnit acest cuvant in ,,gradinile Tivoli" din Copenhaga in 1971. De data aceasta esce vorba de Tivoli la 30 de kilometri de Roma. Tivoli a fost inca din Antichitate un loc de vacanta. imparatul Adrian a con­ struit aid o vila de odihna, apoi au construit vile �i alti nobili romani. in 1550, cardinalul Ipolito II d'Este, care fusese ridicat la onoruri inalte de regele Fran�oise I al Frantei, s-a decis sa se retraga la Tivoli dupa moartea regelui, deoarece cizuse in dizgratie cand regele Henrie II a urmat la tron dupa cacal sau. Ipolito d'Este era fiul lui Alfonso I d'Este �i al Lucretiei Borgia, �i nepot al papei Alexandru IV. Ipolico s-a apucac indata sa cransforme o manastire benediccina intr-un loc placut �i a construit vila care ii poarta numele. A construit de asemenea 451

Memoriile unui matematician dar nu este sigur. Altii spun cl eel care �ciga jocul era sacrificat, penrru cl era mai pe placul zeilor. Te intrebi ce interes mai avea dneva sa �tige jocul, declt dacl erau f.macid religio�i, cu ,,creierul spalat". Asemenea fanacid erau �i pilotii japonezi in cimpul ulcimului razboi mondial, care indreptau avionul pe care-I pilotau, plin cu explozive, sa loveascl vasele americane. Tot fanacid religio�i sunr terori�tii sinud�i. Uxmal mai are �i alee cladiri, unele de dimensiuni mari, cu decoratii elabo­ rate de sculptura in piatra.

Chichen ltza Am plecat seara de la Uxmal la Merida �i a doua zi la Chichen lrza, la vreo 100 de kilometri la est de Merida. Chichen ltza este eel mai important loc cu ruine ale Culturii Maya. Cea mai importanta cladire esce �i aid o piramida numita ,,El Castillo" sau ,,Templul Kukulkan". Este o piramida ,,in trepce" sau cerase, cu sclri late pe fiecare larura a piramidei �i deasupra o terasa pe care se affa templul lui Kukulkan, �arpele cu pene, unul dintre zeii populatiei Maya. Suprafata bazei este de 3 hectare �i inaltimea esre de 24 de metri, la care se adauga inaltimea templului de 6 metri. Piramida a fost construita conform calendarului maya. Fiecare scara are 91 de trepte, in total 364 de trepte, la care se adauga platforma centrala �i se ohtine 365, numarul zilelor din an. De fiecare parte a unei sclri se affa 9 cerase, in total 18 terase pe fiecare larura a piramidei, ceea ce reprezinta numarul de luni intr-un an, conform calendarului religios maya. Aid esce eel mai mare teren de joc cu mingea consrruit in rimpul culturii Maya, masurand 166 de metri pe 68 de metri. Zidurile dimprejur sunc inalte de 12 metri. Zidurile mai lungi au la mijloc cite un inel de piacra, sculptaca cu �erpi care se incolacesc. La baza zidurilor, in interior sunt band inclinate cu panouri sculptate ale echipelor de joc. incr-unul dincre panouri este aratat un jucltor decapitat. Numeroase sculpturi reprezinta capece uri�e de �erpi �i de jaguari. Tzompantli esce o platforma scranie. Pe paqile lacerate sunt sculptate patru randuri de cranii umane, unul langa alrul. Templul razboinidlor este �ezat pe o piramida mai mica, iar alacuri se affa grupul celor ,,o mie de coloane", pe care alcadata se sprijinea un acoperi�. ,,Cenope sagrado" este un mare put natural de 60 de metri in diametru, folosit pencru ceremonii in timp de seceta. Au fost descoperite in put diferire obiecte din aur, jad, obsidian �i schelete de adulti �i copii. 460

Anul 1975 incintat. I se platea �i o indemnizape lunara �i lua masa la Casa Universicarilor, ea �i noi. imr-o zi s-a oferit sa ne pregateascl o masa cu specific chinezesc, inclu­ siv "Peking duck", rata pekineza, pregatita la noi acasa. Se pricepeau sa gateascl �i el �i sotia lui. Am cumparat o raµ de la ,,Alimentara" �i i-am predat-o lui George Chi. Nu era �a de simplu sa pregatqti o rata pekineza. Pielea de raia trebuia sa devina foarte crocanta �i pentru aceasta trebuia uscata bine inainte de a o gati �i in acest scop au folosit useatorul de par. Au mai pregatit �i un fel de lipii subtiri in tigaie care erau folosite in loc de paine. Deoarece nu aveam o camera pentru sufragerie �i nici mobila de sufragerie, am adus masa din buea­ tarie in birou �i acolo s-au servit bunatatile chineze�ti. Au fost delicioase. Erau buni bueatari. imi amintesc ea in primavara aceea a fost o invazie masiva de tantari in Bucur�ti. Lumea nu �tia ce sa mai facl sa scape de ei. George Chi a gasit metoda. A folosit aspiratorul �i ii vana oriunde ii gasea. in martie am avut vizita lui Al Bednarek, chairman-ul Departamentului de Matematiea al Universita{ii din Florida. in calitatea mea de director adjunct �tiintific al lnstiturului de Matematicl, am obtinut pentru Bednarek o invitatie de o luna din partea Academiei. L-am dus pe Bednarek la Poiana B�ov �i am stat o noapte la Hotel Aro. Seara I-am dus la un restaurant unde avea loc �i un spectacol cu muzicl �i dans, inclusiv »perini{a". La un semn discret al meu, o fata tanara �i frumoasa 1-a invitat pe Bednarek la dansul Perinitei. La Bucurqti am vizitat cu Bednarek Muzeul Satului �i i-a placut foane mult. ln alta seara I-am dus la un spectacol la Opera. Cu via{a culrurala din Bucurqti ne puteam mandri pe vremea aceea. in luna mai am mai avut vizita profesorului Florencio Asenjo de la University of Pittsburgh, specialist in Logicl Matematicl. ii cunoscusem cu cinci ani in urma la Pittsburgh �i ne-a invitat de multe ori la masa. Se legase intre noi o prietenie. L-am invitat tot ea oaspete al Academiei. Nu a locuit la un hotel, ci a impartit apartamentul cu George Chi. incr-o zi am pregatit la noi acasa ni�te gogo�i pemru George Chi �i Florencio Asenjo. Dupa ce au mancat cu pofta o multime de gogo�i, le-am dat la plecare fiecaruia cate o punga mare cu gogo�ile ramase. A doua zi am aflat ea Asenjo a mancat toare gogo�ile pe drum, inainte de a ajunge acasa. Al patrulea oaspete a fost Chandler Davis de la Universitatea din Toronto. �tiam cl Chandler Davis avea vederi comuniste, de aceea m-a mirat cl a adus cu el o bro�ura scrisa de Saharov in care arata toate crimele savar�ite de Stalin. Saharov era un fizician de renume, inventatorul bombei cu hidrogen sovietice, 483

America (1977-1978) A treia tentativa de spargere a avut loc cind eram in Romania, in 2003. Hotul a spare acel�i gearn din salon �i a deschis fereasera, dar de data aceasea alarma s-a dedan�ae �i hotul a fugie. Am fost informati prin telefon la Bucurqti de o vecina, care a fose foarte arnabila �i s-a ingrijit sa inlocuiasci gearnul spare. Desigur, casele din Europa sunt mai solid construite, dar cele din America sunt la fel de conforeabile. 0 alta pareicularitaee aid esee ea foarte putine curti au garduri. Multe au garduri vii pe una sau mai multe laturi, iar majoritatea nu au gard deloc. La casa noastra trei laturi au gard viu, iar in fata casei nu este nimic. Dupa multe tergiversari, casa a fost in sf.ir�it gata �i la 1 iunie 1979 ne-arn mucat in ea. Llimpile erau deja instalate, avearn in bucitarie m�ina de gaeie, fri­ gider �i m�ina de spalae vase, iar in spalatorie aveam ma�ina de spalat �i m�ina de uscat rufe. in plus, jumatate dintre peretii de la buciearie §i spalatorie erau acoperiti cu dulapuri pentru vase. Am intins covoarele pe jos �i casa arata deja mai "mobilaea". Aveam o saltea in dormitor pe care dormeam. Un prieeen ne-a dae un fel de sac umplut cu boabe de plastic, care lua forma corpului cind te �ezai pe el. Am mai cumparat un asemenea sac de la un magazin �i aveam acum doua ,,fotolii", din care priveam la eelevizor. Desigur, televizorul era �ezat pe jos. Dupa mobilarea casei am returnat sacul-focoliu la magazin. Casa era mare �i frumoasa. Avea in total 300 de metri parrati, la care se adauga un garaj pentru doua m�ini. U�a garajului se deschidea cu comanda de la disean{i �i din garaj se intra direct in bucitarie. Anereul, sufrageria �i salonul formau o singura incapere de 80 de meeri p:itrati. Din salon se urea in sufrage­ rie �i ancreu pe o scara cu doua erepte, lata de la un perete la alcul. La capetele acescei scari, lipite de peretii salonului, erau doua plantare de ciramida ro�ie in care avem crutoane vara �i iarna. Pe un perete al salonului era un �emineu mare pana in tavan, din ciramida ro§ie. �emineul avea instalatie de gaz metan pen­ eru aprinderea focului �i o conducea de aer pentru a nu consuma oxigenul din camera. Pe §emineu era o polita, pe care am expus mai tarziu stacuile de fildq din India, iar de o parte �i de alta a �emineului am facut rafturi pencru carti, Pe celelalte lacuri ale salonului erau dou:i ferestre mari, late de 3 metri. Cand intrai de afara in antreu, se des�ura inaintea ochilor toata inciperea. Aveam un dormitor mare, master bedroom, cu baie completa, cada, chiuveta �i WC, §i dulapuri mari pentru haine. Urmau alte doua dormicoare cu dulapuri in perete �i cu o baie completa comuna, �i inci o baie pentru oaspeti, numai cu chiuveea §i WC. In sf.ir�it, biroul avea un perete de lemn lustruie, pe ale perete 523

Memoriile unui matematician

rafturi pentru cl.qi �i inca un dulap in perete pentru cirti, Din sufragerie, o u�a glisama mare cat tot peretele dadea pe deck, o prispa mare de lemn. Aceasta era casa noastra, pe care urma s-o mobilam pe indelete. Cunea casei era mare, cam o treime de hectar, cu multi copaci, ea un pare. Copacii erau in mare pane ste­ jari, dintre care doi, in fara casei, erau stejari stufo�i. In fata casei, in currea unui vecin, era un stejar enorm de toata frumusetea. Din trunchiul gros se desfa­ ceau, pe la 3 metri inalrime, �ase ramuri groase, care se rasfirau de jur-imprejur. Coroana stejarului acoperea tot restul cuqii. Mai aveam in cune citiva brazi �i clfiva palmieri. Urma sa punem iarba pe o portiune din curte �i azalee �i alte plante in jurul casei �i in jurul copacilor. Era destula munci de facut. Dar eram tineri �i entuzi�ti �i nimic nu parea prea greu. lnci din timpul conscruqiei casei am descoperic citeva cuiburi in pamant de yellowjacket, ni�te viespi, galbene pe jumatate din corp. Erau foarte periculoase, se repezeau puzderie pe tine �i intepaturile erau foarte dureroase. Unul dintre muncicori, care era intr-un copac cind a aflat cl sub el sum cuiburi de viespi, n-a mai vrut sa coboare. Ca sa scipam de viespi am turnat benzina peste cuiburi �i n-au mai venit acolo. 0 alra problema era cu poison ivy, o iedera otravitoare. Daci te atingea pe piele sufereai o mancirime de nu te mai puteai opri din scirpinat, �i nici nu puteai dormi. Era raspandira in toara curtea. M-am hotarat sa curai curtea de poison ivy �i am procedat siscemacic. Am cumparat o scula cu trei gheare din metal, cu care scoteam buruiana cu radacina cu tot �i o puneam alaturi in roaba. Lucram in genunchi. In fiecare zi reu�eam sa curaf cifiva zed de metri patrafi �i, cu rabdare, in citeva saptamani am sea.pat de poison ivy. N-a mai aparut de atunci. lntr-o zi am gasit in curre un �arpe cam de o jumatate de metru. L-am ucis, I-am pus intr-un borcan �i I-am ararat vecinilor, pentru cl ne era teama sa nu fie veninos. Nu era. Din contra, era folositor fiindci scarpea �oarecii �i alee rozacoare. Ca sa ne lamurim, am cumparat o carte cu animalele periculoase din Florida. Printre acestea erau: �arpele cu clopofei, �arpele coral, cu dungi circu­ lare negre �i ro�ii in jurul corpului, foarce otravitor, �i �arpele mocasin. In anii care au urmat am vazut de mulre ori �erpi prin curte, dar i-am la.sat in pace. �oparle de toate marimile mi�una peste tot prin coare cuqile, dar nu deran­ jeaza pe nimeni. Ca peste tot in America �i Canada, �i la noi in curte sunt o multime de veverife, cum am vazut la noi in tara numai in padurile de deal �i de munte. Nici veverifele nu deranjeaza pe nimeni �i nimeni nu le deranjeaza.

524