Matematică aplicată și mecanică 9732700645

Citation preview

,,Biblioteca profesorului de matematica" ·

Acad. CAIUS IACOB

*

- ·u

MATEMATIC� APLICATA SI MECANICA

EDITURA ACAP�MIEI , .. . . REPUBLICII SOCIALISTE ROMÂNIA

Bucure�ti, 1989

Applied Mathematics and Mechanics

-

ISBN 973-27-0064-5

EDITURA ACADEMIE! REPUBLICII .SOCIALISTE ROMÂNIA . . -�� 19711, _BucvRE$Tr, ·cAL_EA VICTORIEI- NR. 125

§ 4. Teorema lui Lazare Carnot 1i miele conseeinfe ale ei 18. Teorema cosinusurilor. 19. 0 alta form1 a teoremei cosinusurilor. 20. Cîteva identitati utile. 21. Teorema lui Lazare Carnot. 22. 0 teoremll echivalenta eu teorema lui Lazare Carnot. 23. rnele consecinte ale teo­ remei lui Lazare Carnot.

248

CAPITOLUL V APLICATII ALE CALCULULUI INTEGRAL LA DETERML"iAREA CENTRELOR DE GREUTATE �I A MOMENTELOR DË INERTIE ALE UNOR CORPURI GEOMETRICE § 1. Deter,ninarea centrelor de greutate �. • . • • • • • • • . . • . . . • . . . . • . • . • . • . • • • . • 1. Centrul de greutate al unei bare neoQ:togene. 2. Centrul de greutate al unei placi omogene, avînd forma unui trapez curbiliniu. 3. Teorema lui Guldin. 4. Centrul de greutate al corpului solid omogen de rotatie. 5. Cazul solidelor omogene care admit axa Ox ca axa de simetrie dreapta atunci dnd se cunoa�e aria unei sectiuni oarecare normale in corp ca functie de abscis�. 6. Cazul solidului omogen care admite axa Ox ca a_-.ca de simetrie oblica, fatl de un plan, atunci cînd se cunoa�e aria sectiunilor paralele eu acel plan în functie de abscisa x. 1: Aplicatii.

258

§ 2. Caleulul ,nomentelor de iuerJie ale anumitor eorpuri fa/à de o axa • • . • . • • • 8. Momentul de inertie al unei bare rectilinii neomogene. 9. Momentul de inertie al unei placi plane omogene, de forma unui trapez curbiliniu fatA. de axa Ox situata în planul sau. 10. Momentul de inertie al unei placi de forma unei coroane circulare fata de axa Oz, perpendiculara pe planul ei dusa prin centrul O al placii. 11. Momentul de inertie fata de axa Ox al solidului omogen generat prin rotatia unui trapez curbiliniu in jurul acestei axe. 12. Cazul solidelor omogene pentru care se cunoa�te momentul geometric de inertie al fiecarei sectiuni normale la axa Ox rata de aceastll a:d.. 13. Formula lui Steiner. 14. Aplicatii.

212

BmLIOGRAFIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

285