La Metaphysique; Tome II, Livres VIII-XIV, Nouvelle édition entièrement refondue avec commentaire [2, 2 ed.]

Table of contents :
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BIBLIOTHEQUE DES TEXTES PHILOSOPHIQUES Directeur: Henri GOUHIER

ARIS TOTE

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M-E TAP HY SI QUE TOME II NOUVELLE EDITION

ENTIEREMENT REFONDUE, AVEC COMMENTAIRE PAR

J. TRICOT

PARIS

LIBRAIRIE PHILOSOPHIQUE J. VRIN 6, PLACE DB LA SonnoNNB, V• 1981

LIVRE H

(1042 a}

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De ce que nous .aVOJ?,S dit; il nous faut in.aint,enant d�gager les .. résulta�, récapituler les points principaux et· poser nos. coriclùsions 1 Nous ·avons dit que· les càuses, 'les principes et les éléments des substanées & sont l'objet de notre investigation. Or, parini les • substances, • 1es unes opt obtenu . i'assentiment. ·-de tous les philosophes, d'autres,. au contraire, n'ont été reconnues ouverteme:qt ,que. par· certaines :8cçles . particulières. Celles • :aur •• lesquelles • tous tombent d'accord sont :les substances naturelles, comme le Feu, la �errë': 1-'�au .:.et. •�;,;_autres corps simples•; ensuite des-plantes_ ·et Jeurs. pàrties ,..,.les animaux et _ '.

. _- ·,1: Tout le début du chapitre, Jusqu'U. 22, est un résumé du livre Z, auquel.il se rattache·étroitement: • 1. 4-6·=Z, 1. 2. . 6-12 3, 1028 b 33-36. 12-15 = 4-6, 12, 15. 17-18 18-21 = 10,11. 21-22 - • 13,- 14, 16, 1040 b 16-1041- a 5. (Aucune référence à Z, 7-9 ). .Le ·verbe auU�, ·l. 2, qui signifie• êouvent 'faire Uf! ryllo­ gisme, à ici le sens tout aussi fréquènt de raisonner en général, dldulre,­ (uga_ger une conclusion (et. Ind. arist., 711 b 15). Même VJ1.riété de sens pour auUqyiaµ:6ç. • .. '· . • • • 2. C:esÎ-à-dire les ·différentes espèces du Feu, éle l'Eau, de l' Air e_t de la Terre. Cf. d, 8, ï0I 7 b Il, note. "-. Sur la clilesiflcation arieto­ t6llcienne. des substances, voir-une note intéressante de H. H. JoA­ éuu,, dans son comm. du de Gen_er. et Corr., p. 191-192 ..

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les parties des animaux; enfin l'Univers physique et les parties de l'Univers physique 1 . Quant aux substances qui ne sont admises que par quelques �coles particulières, ce sont les Idées et les Choses mathématiques. Mais l'existence d'autres substances, telles que la quiddité et le substrat, peut être logique­ ment établie à la suite d'un raisonnement 1. Un autre raisonnement conduit encore à reconnattre que le genre est plutôt substance que les espèces, et l'universel, plutôt substance que les individus; or à l'universel et au genre se rattachent les Idées, car c'est en vertu du même raisonnement qu'on les considère comme des substances 8• - La quiddité, étant une substance, et la définition, un discours; exprimant la quiddité, nous avons dû déterminer lai nature de la définition et de l'attribut par soi'. E� comme la définition est une énonciation, ·et qùe l'énonciation a des parties, il était nécessaire de considérer aussi la notion de partie, de voir quelles parties sont des parties de la substance et quelles parties ne le sont pa{�, et si les parties de la 1. AR. désigne ainsi soit -rov toµffll'rnt x6aµov, µ6pr.a. 8' œ&roü � soit -ro xux).ocpopLXov &mr, yijv xœl -rd: acpœlpcxç, xœ\ -ro mip xcxl awµœ, le Ciel des fixes, µ6pr.a. 8è -roù,; lv œ&r lµmmrrµmuc; &mpœ,; (Ps.-ALEx., 544, 14-16). \ 2:, La quiddité et le sujet ne sont, en effet, ni perceptibles par les sens, ni objets d'opinion : ils ne peuvent être établis que par un raisonnement. 3. Cf. BoN1Tz, 362: Sed ab ea raliocinatione, e:z qua Tij> Tl -Jiv Elvœ d Tij> ÔlroxttµbJ subslantiae dignilas lribuilur, illa diflert (&llb>,;, l. 14), u qua genera potius et universalia, quam Bpecies et res singula11 pro subslanliis quidam habent ... Hoc cadit in plalonicam de ldeis doclrinam. Les Idées se rattachent à l'universel et au genre, car, dans les deux cas, il y a unité d'une multiplicité : &>am:p yà:p -ro xœ66).ou xœl -ro ytv0,; h bd. 7COÀÀW\I 6wptÎTœL, olh xœl ol '\"CXÇ l8œ,; fl6lµevo,, mpl œ&t-C)v i.lyoumv • b yà:p œ&t-6œv6prro,;, cp«mv, Lv '\"OÎÇ xœ'tà: µépoç lanv (Ps.-ALEX., 545, 7-10). i. 4 ') Puisque notre programme est de rechercher les causes des substances. 1 .5.' Mals sont parties de la matière. - L. 21, peut-être faut-il lire 1UÔTœ, au lieu de Tœinœ (cf. Ps.-ALEX., 646, 19; et BoN1Tz, 362, qui propose cette correction).

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substance définie sont aussi celles de la définition. Puis, aussi, nous avons vu que ni l'universel, ni le genre, ne sont des substances 1 . Quant aux Idées et aux Choses mathématiques, elles seront à examiner ultérieurement 2, �ar., pour certains philosophes! ce sont J , des substances d1stmctes des substances sensibles. -?'Arrivons maintenant aux substances sur lesquelles tout le monde est d'accord. Ce sont les substances i& sensibles, et les substances sensibles ont toutes de la matière. Or le substrat est substance 3, et c'est, en un sens,la matière (et j'appellë matière qui,n'étanfpas un être déterminé en acte, est, en puissance seulement, un être déterminé), en un autre sens, la forme ou configuration ( ce qui, étant un être déterminé, n'est séparable que par une distinction logique), et, en un troisième sens, le composé de la matière et de la forme, seul soumis à la génération et à la corruption, et 30 existant à l'état séparé d'une manière absolue'

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Ou, si ce sont des substances, ce sont des substances dérivées, des 8e:wpo:i oùa!o:i, qui désignent le sujet xo:'t'à: 1t0lle.>v (cf. 6., 8, note du litre ; CaMg., 6, 2 b 29-37; 3 b 10-23). i2.. M et N. "3f L'argumentation générale de la fin du chapitre est la suivante. AR. veut démontrer que la matière a des titres à la substantialité, ainsi qu'il l'a déjà indiqué, Z, 3, 1029 a 'W. Il y parvient en se servant de la notion de substrat (ùrtoxe:lµ.vo v), qui, nous le savons (cf. Z, 3, 1029 a 2, et 1029 a 27 et ss.), peut prétendre à la dignité de subs­ tance, qu'on le considère en tant que matière, ou en tant que forme, ou en tant que CIWOÀov (1. 26-31). Or tout changement suppose un unoxe:lµevov comme mature du changement (l. 32-b 7) ; il en résulte que la matière est une substance (1. 32) : et. B0N1Tz, 362. L. 26, CHRIST propose (app. crit.) de supprimer -ro &itoxe:(µevov ou de le rejeter après liÀÀ(.)c; µÉV, 1. 27, en le joignant, au moyen de la partie. xo:(, avec iJ ÔÀl) (&ÀÀwc; µèv -ro Ü1toxe:Cµevo v xo:l iJ G>.l)). Mais cette correction, que n'autorise aucun manuscrit, n'est pas nécessitée par le sens, et rien n'empêche de traduire, comme BESSARION (tome III de l'éd. Bekker, p. 5 10 l •t 2) : Est aulem subslanlia id ipsum quod aubjicilur, allier quidem maleria, el aliler ralio (cf. Ps.-ALEX., 546, 28-30 : iJ µÈv ylip ÔÀl) fonv oùa(o: wc; Ü1toxe:(µevov xo:l à6punov, 6 8! ).6-yoc; xo:l -ro e:!llot; ooc; X'X'îl))'Opoôµevo v xo:l 6picmx6v). 4. à);)..' où -r«h�m-rpov ctvm '&a:p ;il,faut_l_a rechercher cô&i xal �µ,rolq) xal wiç � •�v 3. Les différences qui expliquent et définissent la nature . des réaliÙS en quesUon (le seuil, l'eau congelée, le coffret, etc...) àppar-a . tiennent à des catégories· autres que la subJ1tancè, soit qu'on envisage en elles-mêmes, soit q·u•on les P,renne avec la matière qu'elles spécifient; c� sera, par exemple, -la catégorie de la position, pour le seuil, de la qualité, 'pour l'eau congelée, etc ... Tout ce qu'on peut-dirl!, .c'est qu11 les diverses réalités soumises à ces dlfférenëes sont' analoguu à ·èles substances, en èe qu'on peut distinguer en elles un élément qui joue 1� 1'6le de matière (le bols du seuil), et un autre qui joue le Mle d! forme ·(telle posiilon). Cf. sur cet exemple du seuil, Ps.-AiBX., 31-33 : &v ·>Jtyov lxci cMpcam:10v ct3oç x,xl fmmo:,, 1t� XC\(.LMJV �iç G>..'IJV, -roü-rov lxci xotl -1J -rol.Œ3è 8ia-Îç; -roim> 8'. iÔrl -ro _ -roü oôaoü et&ç, ôn:oxc[ µcvov ctùTéj> �u>..ov.

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com me, dans la définition des substances, ce qui est affirmé de la matière c'est l'acte même, dans ces autres définitions également, ce sera ce qui ressemble le plus complètement à l'acte. Par exemple, si nous avons à définir un seuil, nous dirons que c'est un morceau de bois ou de pierre ayant telle disposition; une maison, que ce sont des briques ou des poutres disposées de telle façon (sauf à y ajouter quelquefois aussi la cause finale) 1; si l'on veut définir de-• la glace, on dira que c'est de l'eau congelée· ou condensée de telle manière; une harmonie sera tel mélange du son aigu et du son grave; et ainsi de suite. Ces considérations montrent donc bien que l'acte ·est différent suivant les différentes matières 1, et la définition également : tantôt, c'est la composition•, tantôt, le méla�ge, tantôt, enfin, quelque autre des modes indiqués. C'est pourquoi, quand on définit', on peut définir une maison comme étant des pierres, d,es briques et du bois : on parle alors de la maison en puissance, car tout cela est de la matière ; proposer, d'autre part, de la défiriir 5 un abri destiné à protéger les vivants el les biens, ou quelque autre chose de cette sorte, c'est parler de' la maison en acte•; enfin, unir; dans la définition, à la fois la puissance et l'acte, 1. Comme plus loin, 1. 18. Quia quid sil domus rectiua cognoscimru, quum cognoverimru quo consilio /acta Bit (BoN1TZ, 366). Sur la part. �. 1. 9, cf. E, 3, 1027 a 16 : elle est ici corrective.

. 2. C'est ainsi que la matière de la glace est l'eau, et non le blé, celle du tas, le blé et non l'eau, celle de la maison, les poutres et les pierres, et non l'eau et le miel (qui sont la matière 4e l'hydromel), etc... (Ps.-ALBx., 550, 20-22). Voir aussi, infra, 4. 3. Co�me pour l'hydromel. 4. Inde dt11er1itaa ·quaedam in def111itionibu1 con,picua e:.eplicatur, quae compaiàrt potest cum diversis Tijt; oùal«t; signiflcationtbu, (BONITZ, 36(>). Il s'agit ainsi d'une extension de la définition qui s'applique à_un ensemble et non plus seulement à un concept. 5. Même exemple de cette sorte de définition, de An., I, 1, 403 b 2 et ss. - L. 17, nous acceptons la correction de Ross, proposée dans sa traduction ad loc., et nous lisons 1t�. 6. Et c'est aussi expliquer la structure par la fonction. La cause formelle est normalement la cause finale.

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c'est parler de la troisième espèce de substance, à savoir le composé de la matière et de la forme. ( Il semble bien, en effet, que la définition par les différences relève de la forme et de l'acte, tandis que celle qui se fait à partir des éléments immanents relève plutôt de la matière). A ce même genre appar­ tiennent aussi ces sortes de définitions qu'admettait ARCHYTAS1, et qui portent sur le composé de la matière et de la forme. Par exemple : Qu'est-ce que le silence des vents ? C'est le repos dans la masse de l'air. L'air est la matière, et le repos c'est l'acte et la substance. Qu'est-ce que le calme ? C'est l'égalité de niveau dans la mer. Le sujet, considéré comme matière, c'est la mer ; l'acte et la forme, c'est l'égalité de niveau. On aperçoit clairement, d'après ce que nous avons dit, ce qu'est la substance sensible, et· comment elle existe : elle est, tantôt comme matière, tantôt comme forme et acte; en un troisième sens, c'est le composé de la matière et de la forme. 3

p e?Votl. Xott G8on -rot&r6v lem, xotl qil):X,lj xal qiu:x,'ij e:ÎvocL, &vepc.>'lt'OÇ 8è xal «YOpw­ 'lt'Cj) où -rot&r6v, ill' &v6pc.>'lt'OV t!'lt'6VT&Ç )1-yoµ.cv llixpcx'r'I) xal ITM-rc.>voc xotl 8).c.>c; -ro aûv6t-r0v, à.v6p@'1t'.11. 5. A: savoir, -les quatre élepcÎffOII ct&ç � .clç xcipov (par exemple, le changement d'Alr en Eau). l . Non seulement une même forme peut avoir plusieurs maUères, mals encore une même matière peut avoir plusieurs formes. 2. Au gré de l'ouvrier, cause motrice, qui a, dans 'l'esprit, plu­ sieurs Idées à réaliser. 3. 6 xcpcxµeùç yùp x«l 6 x� �mpo, xu-rpœv m10ixnv, 6 µèv èc m,>.oü 6 8è èc )(owêoü, hépc.>v ooov x«l wv ffJ(V6iv xr.d. WV ô)J},y (Ps,-ALBx., 667, 16-18).

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Quand on recherche alors"(Juelle est la cause, comme la cause se dit en plusieurs sens 1 , il faut énumérer toutes les causes que nous pourrons. Par exemple, quelle est la cause matérielle de l'homme? Ne sont-ce pas les menstrues? Quelle est sa cause motrice? N'est-ce pas la semence? Quelle est sa cause formelle? La quiddité de l'homme. Quelle est sa cause finale ? La fin de l'homme. Peut-être d'ailleurs ces deux dernières causes n'en font-elles qu'une seule. Quoi qu'il en soit, il faut avoir soin d'indiquer toujours les causes les plus rapprochées. Quelle est, par exemple, la cause matérielle? Ce n'est pas le Feu ou la Terre, mais c'est la matière propre de la chose•. Telle est donc, pour les substances naturelles et générables, la marche que l'on doit suivre, si l'on veut procéder correctement, puisque tels sont le nombre et la nature des causes, et que ce sont les causes qu'on doit connaître. - En cè qui concerne les substances naturelles, mais éternelles 3 , on s'y prend d'une autre façon. Peut-être, en effet, quelques­ unes n'ont-elles pas de matière, ou du moins leur matière n'est-elle pas de même nature, étant seule­ ment l'aptitude à changer de lieu. - Dans les choses qui, bien que naturelles, ne sont pas des substances', l. Sur les quatre espèces de causes, cf. A, 3, 983 a 24, et Z, 17, 1041 a 6. - L. 33-34, 'lt«O'Œt; ... 'tttÇ Mexo� cxMa�, i.e. ail the causes we can atate (Ross, II, 235). 2. Par exemple, pour l'homme, les menstrues, et non les quatre éléments (Ps.-ALEX., 557, 25-26). Il faut donc, dans la recherche des causes, s'attacher de préférence à la cause la plus riche possible en compréhension, c'est-à-dire à l'espèce spécialissime plutôt qu'au genre : c'est elle qu'An. nomme n-p@fl) cxl,-(cx, dxp6't"Cl-ro11 cxht.ov. Si, dans certains passages (Anal. post., 1, 2, 72 a I ; Meteorol., début), An. entend par causes premUres les causes les plus éloignées du par­ ticulier et de la sensation, toujours est-il que l'universel se trouve restreint aux limites du genre que telle science déterminée a pour objet, conformément au principe de l'incommunicabilité des genres. 3. Les Sphères célestes et les astres. 4. Et ne sont que des 1rci&rj, des événements (Ps.-ALEX., 558, 11). Pour ces choses-là, il y a un sujet, mais non une matière, et nous sommes en présence d'une quasi-substance (cf. Z, 4, 1030 a 17-27, et la note; Z, 13, 1038 b 5). En d'autres termes, non seulement la subs-

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il n'y a pas non plus de matière : la substance, c'est leur sujet. Par exemple : quelle est la cause de l'éclipse, quelle est sa matière ? Il n'y en a pas, il y a seulement le sujet affecté, la Lune. Quelle est la cause motrice et destructrice de la lumière ? La Terre 1 . Quant à la cause finale, sans doute n'y en a-t-il pas. La cause formelle, c'est la notion de l'éclipse, mais c'est une notion obscure, si l'on n'y joint pas la notion de cause motrice'. Ainsi, qu'est-ce qu'une éclipse ? C'est une privation de lumière ; mais si l'on ajoute : cette privation résulte de l'intertance a une essence, mais encore les accidenls, qu'il s'agisse des propriétés mathématiques, des phénomènes naturels, ou des actes et des ensembles complexes fournis par les événements physiques. C'est ainsi que, dans le phénomène de l'éclipse, la Lune est sujet, patient (-ro mxax_ov, l. 11), et non matière : si, en e!Tet, l'emarque Ps.-ALEX., 558, 14-17, la Lune était la matière de l'éclipse, l'éclipse serait la forme, et, l'éclipse n'étant plus, la Lune cesserait elle-mêmt" d'exister. 1. Par son interposition entre la Lune et le Soleil. 2. Sur l'importance de la causalité efficiente, outre les indication� que nous avons données supra, Z, 17, 1041 a 6, note, on peut. se référer à deux passages décisifs des Seconds Analytiques (li, 2 tout entier, p. 163-166 de notre traduction, et notamment 90 a 15 ; II, 8, 93 a 23 et. ss., p. 190-193 de la trad.), où se trouve déjà analysé l'exemple de l'éclipse. L'explication par la cause formelle se révèle, aux yeux d'Aa., parfois insuffisante, si on n'y joint la notion de cause motrice. Le r.as de l'éclipse est, à cet égard, caractéristique. LI\ définition par la notion même de l'éclipse (une privation de lumière) est. très imparfaite, car on peut se demander si la privation de lumière est l'essence et. la forme de l'éclipse, étant. donné que l'obscu­ rité se définit, elle aussi, par une privation de lumière (cf. Ps.-ALEX., 558, 23-25). Il faut donc ajouter la cause proprement dite de cet.li, privation de lumière, et. dire- que cett.e privation est. due à l'inter­ position de la Terre entre le Lune et. le Soleil (l. 14-15). - On sait qui,, dans la Physique (III, 2, fin), l'action de la cause motrice ou efficiente est. conçue à la façon d'un contact, et., aux yeux d'Aa., il n'existe pas d'action motrice sans un contact (cf. Gen. Anim., II, 1, 734 a 3), contact. qui est, au surplus, réciproque, l'être qui touche étant lui­ même touché. C'est. encore de cett.e façon que le premier Moteur immobile meut par contact, mals sans réciprocité, le premier MO, c'est-à-dire le Ciel des lttoiles fixes, dont le mouvement est, à son tour, la condition de tous les autres mouvements tant du monde supra­ lunaire que du monde sublunnire (Cf. de Gen. el Corr., II, 6. 323 a 2:',. p. 61 de notre trad.),

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position de la Terre, c'est là une définition qui inclut la cause. Autre exemple ;, on ne sait quel est, dan s le sommeil, le sujet prochain afiecté. Dira-t-on que c'est l'animal ? Oui, mais l'animal selon quoit ? Autrement dit, quel est le sujet prochain ? C'est le cœur ou toute autre partie. Ensuite, quelle est la cause motrice ? Puis, quelle est la nature de cette modifi­ cation du sujet prochain et non de l'animal entier? Dira-t-on que c'est telle espèce d'immobilité ? Oui, màis à quelle modification du sujet prochain est­ elle due?

• �La matière el les contraires.> ; : < .. �isqri'�l y -� de(chô�es--qui sont .et ne son� pas, sans génération et corruption, par exemple les points, si·' on. peut· dire qu'ils existent,. et, .d'une manière génér�le� les • formès et-iles configurations•. ( car ce n'es� pas le· blanc· -qui devient, mais _le bois qui devi�nt blanc, �i tou��cè qui devient pr.ovje'nt d_e quelque·chose et_ devient. quelque phos� )-,. il en résulte que les con.� traires n�� peuvent ·pas tous naitre .. l'un de l'autre,. ·mais qùe c'est -d'une façon différente qu'homme blanç, par exemp.Je, proyien� d'homme noir, èt ·blanc, 4é. rioit�: '.f6us_ les..:. êtr�s .non plus n'ont pas d_e ,

-· 1. -r(ft\ylv_idmj'>w ,qximn, ffCffl>l&c •lmw,iœ; (Ps-ALBX.,.568, 30). Ce sujet prochain peut êtrè soit le caur, 'par exemple (cf. tü Somno, 2, 455 a 20-26; 2, 456 a 4), ou le cerveau (de Part. Anim., ·II, 7, 653 a 10), qui, par son immobilité, dont il·reste à,déterminer la nature (1. 10-20), ' produit le sommeil. - L. 16, nous lisons, avec Ross, dll'·&n l;éjiov; vcxf;•� x. T. À.- Pour ces deux exemples, on peut encore consulter �&;THOMAS, p. 5051 n••-�744 et 1_745;. , , • 2. ,Gf. B, 5,·1002 a 32 ;" Z, 15, 1039 b 26; H, 3, 1043 b 15, etc. ".â. AR, distingue,;parmi les mvrlŒ, les choaù contraires et les qualitu· co�traiJ:es . Une choae, noire (un CNIIGnov, composé de forme et de ln_atière, hommè noir, par exemple) de�ent blanche (homme blanc) par un processus dé géné�tlon, et, en ce se�s, on,peut dire qu'un ··contraire vient d'un contraire. Mais Je noir ne devient pss blanc : ce qui était noir a fait place à ce qui est blanc, et le noir dêvient

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matière\ mais seulement ceux pour lesquels il y a génération et changement réciproque. Tous ceux qui, sans être soumis au changement, sont ou ne sont pas, n'ont pas de matière•. Une difficulté est de savoir comment la matière, la matière de chaque chose, se comporte à l'égard des contraires. Par exemple, si le corps est sain en puissance et si la maladie est le contraire de la santé, le corps est-il, en puissance, malade, aussi bien que sain ? Et l'eau, est-elle, en puissance, aussi bien vinaigre que vin? Ne peut-on pas répondre qu'il y a une même matière dont l'un des contraires est l'état positif et la forme, et dont l'autre est une privation de la forme et une corruption contre nature•? blanc sans processus de génération, immédiatement, qp&w.,ç xcd h itt6p.q> vüv, dit très bien Ps.-ALsx., 659, 17, qui ajoute que le passage du noir au blanc n'est qu'une simple succession, -r68c 1,1,ffœ -r68c, &i µmxuv mvrlc.>v, otov xivouµcvov -rij> ffl'1Jl xcr:xéji. En somme, la différence entre ces contraires �ent à la présence ou à l'absence de mati�re. • • , l. Par exêmple les astres (aupra; 4, 1044 :,; 6- 8), et les événements, comme l'éclipse de Lune (4, 1044 b 8-12). 2. Les par ex�mple (J?s.-ALsx., 669, 28) ; sed habent aub­ j�um, ln quo aunt, pro materla (S1 THOKAS, p. 605, n• 1747). �- Cf. -Ps.-ALsx,, !>59, 35-38 : TÏjÇ IÙV � ai:>µ.œ 4À1) � � xcd cf&uç, Tijç 3à v6aou � cncp-Jiau.,ç xcd cp8opac Tijc; � tpomv • 6µ.o� xcd G8p -roü µlv o(vou � ct3ouç icmv ISÀ'I), -roü � �ouç � cncpl)aa.>t;. La pensée d'AR. est donc celle- cl. Le vin et le vinaigre, par exemple, sont les produits d'une même matière, l'eau, maie le vin est le produit normal de'l'eau, dont il constitue l'"af positif et la /orme (xœe'. �w xcd >COt"œ clSoç, 1. 32), tandis que le vinaigre est un dérivé n�gattf et contre nature (>C«"M fflP'IJffl" xcd cp8op«11 =pœ q>ocnv, 1. 33) de l'eau. Il n'y a donc pas de passage direct du vin au vinaigre, pas plus que du vivant au cadavre : ces corruptions peuvent seulement se produire par accident (>C«"M cru11�6ç, 1. 36), ml i) TOÜ CCflOU ISÀ'I) 30VCXTtU xcd W>

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Revenons à la difficulté que nous avons posée 11 au sujet des définitions et des nombres : quelle est la cause de leur unité ? En effet, pour tout ce qui a pluralité de parties, et dont la totalité n'est pas comme une pure juxtaposition, mais dont le tout est autre chose que l'assemblage des parties, il y a une cause d'unité, puisque, même dans les corps, ce principe d'unité est tantôt le contact, tantôt l'agglutination, ou quelque autre détermination de cette nature. Or la définition est un discours un, 1. Et matière du cadavre. 2. Le vinaigre et le cadavre. 3. Sans que le jour soit la matière de la nuit . Le vin et le vinaigre viennent, en réalité, d'une commune matière, l'eau, comme le jour et la nuit viennent d'une commune matière, l'air. 4. dç -rcx maixpœ CfflJLXE:Ϋ, précise Ps.-ALEX., 560, 16. 5. Z, 12, et H, 3, 1044 a 2. - Comme le remarque Ross, II, 238, il ne sera pas question du nombre.

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non par simple consécution, comme l' Jliade, mais par l'unité essentielle de son objet. Qu'est-ce donc qui fait l'homme un, et pourquoi est-il un et non plusieurs, animal et bipède par exemple, surtout si l'animal et le bipède sont, comme l'assurent certains philosophes, Animal en soi et Bipède en soi ? Pourquoi, en effet, l'Homme ne serait-il pas ces deux Idées elles-mêmes, les hommes existant alors par participation, non de l'Homme en soi ni d'une seule Idée, mais de deux, l'Animal et le Bipède ? D'une manière générale, l'homme ne serait pas ainsi un, mais multiple, à savoir animal et bipède. Il est manifeste qu'en suivant les définitions et la doctrine habituelles de ces philosophes, il n'est pas possible d'expliquer et de résoudre cette difficulté 1• Mais s'il y a, comme nous le soutenons, d'une part, la matière, de l'autre, la forme, d'une part, l'être en puissance, de l'autre, l'être en acte, il semble bien que la question posée ne soulève plus de difficulté. Le problème serait exactement celui qui se présenterait si cylindre d'airain était la définition de vêle­ ment. Le mot vêtement serait un signe de la définition, et, par conséquent, la question posée est celle-ci : quelle est la cause de l'unité d'être du cylindre et de l'airain'? La difficulté est supprimée, parce que l'un l. L'unité de l'homme, par exemple, ne peut s'expliquer que par la participation de l'homme à une Idée unique ; or les deux Idées, Animal et Bipède, existant chacune séparément et en acle, ne peuvent se fondre en une seule. - L. 21, An. a en vue la méthode de division platonicienne, qui visait à constituer, par vole synthétique et génétique, les espèces, en partant du genre. A la différence de PLATON, qui va du genre à l'espèce, en d'autres termes de la puissance à l'acte, AR. se réfère constamment à l'acte, &ntérieur à la puissance, complet en lui­ même, qui explique et contient tous les éléments composants. L'unité de l'essence est donc posée d'un bloc, et le problème de sa constitution et de sa genèse se trouve par là même supprimé (cf. BaÉHIER, Hisl. de la Phil., I, p. 196-199). 2. La difficulté subsisterait, remarque Ps.-ALEX., 561, 20, si, à l'exem­ ple des PLATONICIENS, on posait la forme comme quelque chose de séparé et par soi. - Sur la dénomination de vt!l,menl, cf. supra, Z, 4, 1029 b 28, et Ps.-ALEX,, 561, 29-30: -ro !µex-nov 6voµoc 87)ÀC,)TUCÔV -roü Jet lie répô_ndre à ùne objection poBBibl_e 11,es PL:A.TON1c1BNS: ' pow:· les c�Ol!eB absqlument dépour.vues de, matière comme les catégories. (qui �•ont �me pas de m11Uère intelligible, à•savoir-d!I genre, c1>,r, étà,n_t • les, genres suprêmes, elles n'ont pas eite,-mêmes de genre ; .'. •cf. Ps.-Ai;sx., 562, 32), • on ne .peût pas d,ire. que- Jeur··unité vient de. j _-. J'inioP;:�� 4' �atièrè: et de·la forme; ne Ièur· vient-elle pas de ·leur • particlpa_tion •à l'Un '1· 'Nullempnt, 'répond Aa., .. car. chacune dès . • ca�gorles,· prises. en elles-mêmes-, est· essentiellemènt et- immédiate­ ment ùne unité èt un être.-1!.eur-unltéatexpllque doric d'élle-même·. L.2,'f63c,..ôôo(œ;: .

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l'Un1; leur quiddité est une unité aussi immédiate­ ment et essentiellement qu'elle est un être. Il n'y a donc, pour aucune de ces catégories, de cause étran­ gère qui constitue leur unité et leur être, car c'est immédiatement que chacune d'eUes est un être et une unité, et non pas en tant que participant à l'8tre et à l'Un comme à leur genre, ni en tant que l'8tre et l'Un peuvent exister séparés de chacune des catégories•. C'est en vue de résoudre le problème de l'unité que certains philosophes parlent de « participation •• mais ils sont eux-mêmes embarrassés pour indiquer quelle est la cause de la participation et en quoi consiste la participation. Pour d'autres, ce qui fait l'unité, c'est une «communion», au sens où LvcoPHRON 8 dit que la science est une •communion• de 1. NoUons qui ne sont pas des genres (cf. B, 3, 998 b 20), mala, nous le savons (cf. 2, inif.) des clc{iv¼ l.L6v µ� 6VTv. Mais il convient de remarquer que le commentateur lit e:l, au lieu de &.e:(, et rattache ces mots à ce qui suit, au moyen d'une explication que BoNITZ, 385, trouve, avec raison, pénible. Le sens véritable parait être que l'objet de la connaissance est toujours une forme, laquelle est éternelle, alors que la matière, principe de destruction, n'est pas elle-même objet de science. 3. Et donc disparaitra en même temps que la sensation (6TaV µ� ÏWP'YTl -ro µi>., � -ro lj,uxpov � 'to 6tpµov mpt 'tcpo( doit être maintenu, malgré le silence de Ps.-ALEX. 2. Seconde conséquence paradoxale. 3. Car l'impossible signifie ce qui n'a pas la puissance de sa produire (Ps.-ALEx., 572, 15; B0N1TZ, 386). Si puisssance et acte se confondent, ce qui n'nrrlve pns est incnpnble d'nrriver, et pnr suite rien n'arrivera. Soutenir le contraire est une erreur grossière. Cf. 81 THOMAS, p. 522, n° 1802 : Impossibile est agere quod caret polentia. Si igilur aliquis non habel potentiam nisi quando agit, sequelur quod quando aliquis non agit, impossibile sil ipsum agere. Sed quicumque dicit aliquid esse aut /uturum esse quod impossi bile est fleri, menlitur. Et si rien ne peut arriver, ajoute AR. (1. 14), tout changement se trouve anéanti. 4. C'est le mouvement et le devenir mêmes qui sont en Jeu (cf. 1. 14), et ce sont là TIX µéytov XLvcîo&œ � �iv. cl . 0� >e1vei-rca o(m lvepyci. 'Y«() 'tO Xl.'IIOÛ (LEVOV � �üv 6v io-n, -io li.li Et, par suite, ajoute Ps.-ALEx., la -ytw:mç' n'est pas non plus-x{V1J�, -io y«p "(LW(LEVOV oûx ian, et il renvoie à Phy:,., V, 1, 226 a 26 et sqq.

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.pas le mouvement aux choses qui n'existent pas, alors qu'on leur assigne quelques-uns des autres prédicats : par exemple, les choses qui n'existent pas sont intelligibles ou désirables, mais ne sont pas en mouvement. Il en est ainsi parce que, n'existant pas en acte, elles existeraient en acte si elles éta_ient en mouvement1. En effet, parmi les choses. qm ne sont p�s, il y en a qui sont en puissance, mais sans être véritablement, parce qu'elles ne . sont pas en entéléchie.

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4 .ou&î est tout simplement -ro Swczm, et qu'il est jnutile de sous-entendre, comme le fait Ps.-ALBx,, 674, 8, -ro lwp'Y1iattL, 3.,.Autrement dit, si une chose est possible, mais ne sera jamais, il n'y aura aucune différence entre le possible et l'impossible, qui, ui non plus, ne se réalisera pas, et la notion d'impossible dispar\\lt. Cf. Ps.-.A,LEX., 574, 13-22.

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que le rapport de la diagonale au côté du carré est mesurable, mais qu'il ne sera pas mesuré (faute de réfléchir sur la nature de l'impossibilité}, parce que rien n'empêche qu'une chose, capable d'exister ou de devenir, n'existe, ni n'existera. Mais, et c'est là une conséquence nécessaire de notre définition 1 , si nous supposons l'existence actuelle ou passée d'une chose qui n'existe pas, mais est possible, il n'en résultera aucune impossibilité; or, dans l'espèce, on aboutira pourtant à une impossibilité, puisque mesurer la diagonale est impossible•. Ainsi donc, il n'y a pas identité du faux et de l'impossible : il est faux que tù sois debout maintenant, mais ce n'est pas impossible. En même temps 3 , il est évident aussi que si l'existence de A entraine nécessairement l'existence de B, A étant possible, nécessairement B est possible, 1. L. 9, be -i:éiJv xe:Lidvv : il s'agit de la définition du possible donnée supra, 3, 1047 a 24. L. 9, après lœa6cu, nous mettons un point. 2. En assimilant l'impossibilité pour la diagonale d'être mesurée à la possibilité pour le bois de briller, on ne s'aperçoit pas qu'on aboutit dans le premier cas à une impossibilité qui n'existe pas dans le second : que le bois brQle n'entraine aucune impossibilité, mais que la diagonale soit mesurable conduirait à cette conséquence ci8uv«TwTœ't'Ov, dit Ps.-ALBX., 575, 6, que 't'œ ru;pLffl foœ EÎVr.tL 't'OÎ� cxp-r(or.ç. Cf. S1 THOMAS, p. 623, 1808 : Sunt enim aliqua, de quibus nihil prohibebil dicere quod sunl possibilia esse aul fleri, cum lamen nunquam sint /utura, nec unquam fiant; sed hoc non polest dici de omnibus. Sed secundum ea quae superius dicta sunl... illa solum possibile est esse aut fleri, licet non sint, quibus positis non sequilur aliquid impossibile. Posilo autem quod diametrum commensuraretur, sequitur aliquid impossibile. Et ideo non potest dici quod diametrum commensurari, sit possibile. Et enim non solum /alsum, sed impossibile. En somme tout.

le mal vient de la confusion établie entre le faux et l'impossible. Sur l'exemple de l'incommensurabilité de la diagonale, voir A, 2, 983 a 17, note. 3. Suivant BoN1Tz, 389, cet argument se rattache au précédent (sur le sens de ifµœ, 1. 14, cf. œ, 2, 994 b 6, note), en ce que l'un et l'autre dépendent de la définition du possible donnée 3, 1047 a 24 (même raisonnement Anal: pr., 1, 16, 34 a 6-12, p. 72 de notre trad. avec les notes). - Nous avons adopté la leçon de B0N1Tz et. de CHRIST, et suivi l'interprétation de BoN1Tz, 389.

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car si l'existence de B n'est pas nécessairement possible, rien n'empêche que son existence ne soit impossible 1 . Soit donc A possible ; quand donc l'existence de A est possible, si on pose l'existence de A, aucune impossibilité n'en résulte, disions-nous 2 • B existe alors nécessairement. Mais B était supposé impossible•? Admettons donc qu'il soit impossible. Si B est impossible, il est alors nécessaire que A le soit aussi. Mais A était supposé possible' ; donc B l'est aussi 6• Si donc A est possible, B sera aussi possible, s'il existe entre A et B un rapport tel que, A existant, B existe nécessairement. Si donc, A et B étant ainsi en relation, B n'est pas possible lorsque A est possible, A et B ne seront pas non plus entre eux comme on l'avait posé 8 • Et si, A étant possible, B est nécessairement possible dans le cas où A existe, il est nécessaire que B existe aussi. En effet, dire que B est nécessairement possible si A est possible, cela signifie que, lorsque A existe au temps où, et de la façon suivant laquelle il était supposé capable d'exister, alors aussi, et de la même manière que A, nécessairement B existe.

1. Autrement dit : si un ndversnlre prétend que ln possibilité de A n'entraine pns la possibilité de B, l'existence de B sern nussi impossible. 2. En raison de notre définition du possible, 3, 1047 a 24. Donc A existe. 3. Supposé par l'adversaire (cf. 1. 17). 4. A était, ab initio, supposé possible (1. 17). 5. On ne peut donc pas dire que si A est possible, B ne peut l'être. - L. 22, il faut lire A (ou -cô npw-rov) 8uva:T6v, avec BoN1Tz, et non -rà npw-rov &awa-rov, avec Ross. 6. En d'autres termes : si l'existence de B est liée à l'existence de A, la possibiliM de B doit être liée à la possibilité de A, et, inverse­ ment (1. 26-30), si la possibililé de B est liée à la possibilité de A, l'exislence de A entraine nécessairement celle de B. - L. 25, o!S-rc.>ç, c'est-à-dire : quand A est possible.

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5 �. BiMax.ml 31 �"· 2. La puissance rationnelle produirait simultanément les con-, traires, si elle produisait nécessairement ses ell'ets. 3. • Le désir ·de tel contraire, le choix dé tel contraire à l'exclusion de l'autre, qui détermine l'agent raisoruiable à agir en opérant le rappro­ chement avec le patient. - Sur le sens de IS�iç et -de· rcpoodpecnç, cf..,1, 1, 1013 a 10. • -4. Quod ubi decretûm erit, tum' vero pôtentia ratlonalia neus,arlo id, éujua est potentia, et quemadmodum esl potentia, perflciet (BONITZ, 391). Voir aussi St THOMAS, p. 527, 1820 : quod aliquia considerât,

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hoc fàcit; ita-tamen ai e:uialit in diapoailione, qua ut potena agere, et paa,ivum adait.

5. Pour l'exercice de la puissance du médecin, par exemple, il faut un patient, un homme, un homme qui soit malade {Ps.-ALEX., 577, 26).

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conditions, parmi lesquelles sera comprise l'absence d'obstacles extérieurs, l'exclusion de ces obstacles 1 résultant implicitement de certains des caractères de notre définition). C'est pourquoi, même si on avait la volonté réfléchie, ou le désir, de produire en même temps deux eflets ou des effets contraires, on ne le pourrait pas : ce n'est pas ainsi, en effet, que la puissance s'exerce sur les contraires, et il n'y a pas de puissance pour les produire simultanément, étant donné que les choses qu'on a la puissance de faire, on les fera de la façon qu'on a puissance de les faire 1 . 6

ÀÔOvrot; i-tll8è iµmi8(CovtOÇ, xocl cicpa:Lpe:i-.ocL uimx, iJ:yc.> 871 -ro µ.71 Xc.>ÀOE:L'\I i-tll8è iµmi8LCe:LV, xocl oôx iq. xe:îa6ocL l:,, -. 1tpoa8LopLaµéj>. 2. L. 23, ml 6>'\I W't\'\I o!m.>ç 7tOLlJaE:L équivaut à bn:l 6>'\I lm 8Mµr.i; -roü no1e:î11, uimx o!Yrc.>t; 1t0LlJaE:L c!>ç fan 8MµLt; (BONITZ, 392 ; cf. aussi Ps.-ALEX,, 678, 9-12). 3. Ch. 1-5. Lo puissance xoc-.à: xl'\lljaLV, l. 25, est la puissance xup(c.>t;. Comme le remarque BONITZ (lnd. arist., 251 a 4), notio mpyelocç a 8wœµe:L non deflnitione sed per analogiam et adhibitis exemplia distinguitur. - AR, considérant que le réel est la mesure du possible et de l'impossible pris au sens ontologique, se tourne vers l'acte pour définir la puissance : c'est l'acte qui révèle la puissance de l'Hermès, laquelle est ainsi, non pas pure indétermination, mais détermina• bilité, et n'est connue que par sa réalisation. Potentia dicitur ad actum. Ln puissance n'aboutit pas s_eulement à l'acte, elle est faite pour lui, comme l'imparfait pour le parfait, et le relatif pour l'absolu. Et de même que, supra, 3, 1047 a 24, AR. a expliqué le possible par l'acte, dans le présent passage il définit l'acte par la notion de possible, qui lui est contraire.

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avec clarté que puissant ne s'entend pas seulement de ce qui a la propriété naturelle de mouvoir une autre chose, ou d'être mô par une autre chose, soit mouvement proprement dit, soit mouvement de telle sorte 1, mais qu'il présente encore un autre sens, sens qui est l'objet véritable de la recherche au cours de laquelle nous avons discuté aussi ces précédentes 30 significations 2 • - L'acte, donc, est le fait pour une chose d'exister en réalité et non de la façon dont nous disons qu'elle existe en puissQnce, quand nous disons, par exemple, qu'Hermès est en puissance dans le bois, ou la demi-ligne dans la ligne entière parce qu'elle en pourrait être tirée ; ou quand nous appelons savant en puissance celui qui même ne spécule pas, s'il a la faculté de spéculer : eh bien I l'autre façon d'exister est l'existence en acte 3• La notion d'acte 35 que nous proposons peut être élucidée par l'in­ duction, à l'aide d'exemples particuliers, sans qu'on doive chercher à tout définir, mais en se contentant d'apercevoir l'analogie' : l'acte sera alors comme 5 1. L. 29, 't'p61t0v -nv&, par exemple dans le sens du pire (supra, 1, 1046 a 17; l:J.., 12, 1019 a 22 et ss.). 2. Second sens de 8uvœµ� (possibilitas) annoncé supra,. l, 1045 b 34. Cf. Ps.-ALEX., 578, 35-36 : bœîvo bntv bl�pyew. Tà oÜ't'� bn:pyt� �V xcd bn:pyoüv, xa.fi a 1tp6't'Epov µl] l:ytpyoüv, 8UVpixc; : An. appelle 8tixcpopiiv, 't'lJV ll; civa:Àoy(ixc; aul;uyEa:v (Ps.-Aux., 579, 32).

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1048 b l'être qui bâtit· est à l'être qui a la faculté de bâtir, l'être éveillé à l'être qui dort, l'être qui • voit à ·celui qui a les yeux fermés mais possède la vue, ce qui a été séparé de la matière à la matière, ce qui est élaboré à ce qui n'est pas élaboré. Donnons le nom d'acte au premier membre de ces 6 diverses relations, l'autre membre, c'est la puissance. Mais toutes les choses ne sont· pas dites en acte de la même manière, mais .seulement par analogie, comme quand nous disons : de même que telle chose est dans telle chose, ou relativement à cette. chose, telle autre chose est dans telle-autre chose, ou relati­ vement à cette autre chose. En effet, l'acte est pris, �n�t. comme le mouvement relativement à -la puissan�e, tantôt comme la substance relativement , à quelque _µiatière 1. L'ip.fini, le ._v.ide, et �outes Jes choses de ce genre, • 10 sont dites ·e n puissance �t eil acte, mais d'une autre manière que pour b�auçôup d'autr-es ê�res,· tels que le voyant, le - marc4arit et, le visible•. Dans ces 1 •. Les �erp.p�es donnés.par Ps.-ALEx., 680, 2-:6, son� intéressants : ..' otov d )J,yo,· -nç, � 6 j3cr.8ll;v npbç wv. >cot61j!,IEVOV, o6Tt.>t; � npbç lPLCnOV, �I � �� xcd xa.8' otô-ro, il).).œ tjj yvâ)cm • vooüµcv yœp l:n' i!nap ov otÔl;6µ.cvov 'roll ;dp1�µàv•.xcd -rà:� ie!-!,v6µcvov, -lmpyg� 81 oùabto-re wnv. ....:. R�p�elons.que, �ans la physiq�e aristotél(cienne (cf. PhQs,, ur, A-8; I V, �9. Voir.' Ross,.,11, 26�), l'espace, le no�re et -le temps sont _ infl�s de différ�n�s mani�res, L '.espace est infinj xoi-rœ 810t!pemv, il !lst indéflnim�l),t divisible ; le. nombrè -est µi.flni iœ-t« np&o&cnv, en tant 1qu'à un nombre donné on peut toujours en ajouter. un. autre;

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derniers cas, en effet, ces prédicats peuvent, à certains moments, être aussi affirmés comme vrais, , d'une façon absolue, car le visible, c'est tantôt ce qui est vu, tantôt ce qui peut être vu. Par contre, l'infini n'est pas en puissance en un sens tel qu'il Nous avons défini I les différentes acceptions du terme antérieur: il en résulte manifestement que l'acte est antérieur à la puissance. Et j'entends par puissance, non pas seulement cette puissance déter­ minée qui se définit le principe du changement dans un autre être, ou dans le même être en tant qu'autre, mais, en général, tout principe producteur de mou­ vement ou de repos'. En effet, la nature aussi rentre dans le même genre que la puissance 11, car elle est un principe producteur de mouvement, tout en n'étant pas dans un autre être, mais bien dans le même être en tant que même. Pour toute puissance ainsi entendue, l. Plus précisément : tant dans le premier cas, quand le sujet est la matière prochaine, que dans le second cas, quand le sujet est une substance dont le prédicat est un accident. 2. La matière est indéterminée comme privée de sa forme, et les accidents, en tant qu'ils ne sont pas fixés dans tel -r68e: 't'1. plutôt que dans tel autre. Cf. St THOMAS, p. 533, n° 1843 : Accidena determinatur d deflnitur per subjectum, et materia per id ad quod est in potentia. AR. a voulu expliquer comment il se tait que non seulement un objet tire son nom de sa matière prochaine (le coffret est de bois), mais encore qu'un sujet est désigné par son attribut accidentel (blanc, musicien) : cela tient à ce que la matière et les accidents sont, en eux-mêmes, tous deux indéterminés, et ne sont déterminés, dans le premier cas, que par la forme, et, dans le second, que par leur attribution à un -r68e: -rL, à une substance individuelle (cf. Ps.-ALEx., 584, 1 0-14). 3. !!.., 11. 4. Cf. Phys., Il, 1, 192 b 21 et SS. 5. Autrement dit, la nature et la puissance sont des cxp)(otl XLVIJTLXot( (Ps.-ALEX., 584, 27-28). Sur la puissance définie au sens xupCc.iç, cf. supra, l, 1046 a 10. - Avec BONITZ, nous supprimons, 1. 8-9, y(yve:-rotL 8uvaµeL l;v -rotù-réj> yàp, que CHRIST et Ross mettent entre crochets.

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l'acte lui est antérieur, tant selon la notion que selon l'essence • mais, selon le temps, l'acte, en un sens, est antérieur, et, en un autre sens, il ne l'est pas. Que, selon la notion, l'acte soit antérieur, cela est évident : c'est parce .qu'il peut s'actualiser que ce qui est puissant, au sens premi�r 1, est puissant. Par exemple, j'appelle capable de construire, celui 15 qui peut construire ; doué de la vue, celui qui peut voir; visible, ce qui peut être vu. Le même raison­ nement s'appliquant à tout le reste, il en résulte nécessairement que la notion et la connaissance de l'acte sont antérieures à la connaissance de la puis­ sance 1. :_ Quant à l'antériorité de l'acte selon le temps, voicil!: l'être en acte, identique spéc ifiquement, mais non numériquement, à un être de la même espèce existant en puissance, est antérieur à cet être en puissance. Je précise : sans doute, à tel homme 20 déterminé, qui est déjà en acte, au froment, au sujet voyant, sont respectivement ântérieures selon le temps,. la matière, .1a semence, la faculté de voir, toutes choses qui ne sont homme, froment et sujet voyant qu'en puissance, et non encore en acte; mais à ces puissances elles-mêmes sont antérieurs selon le temps d'autres êtres en acte dont elles procèdent, ·car d'un être en puissance un être en 25 acte est toujours engendré par un autre être en acte: ainsi l'homme est actualisé par l'homme', le musicien, 1. La puissance xa:-œ x(VYjcnv. 2. Puisque la puissance n'existe qu'en vue de l'acte; et n'est connue que par lui : -io BL' oil -n ffp6Tcpdv ia-n 'tOÜ 8r.3cxoxo.,J­ vou, � -io otf-nov -roü cd-not-roü (Ps.-ALEX., 585, 9-10). L 'act.e contient la ratio cogflOBcendi de •� puissance : quia deflnirl non potul pot,ntia niai adhlbilo ad deflnlendum eo actu, ad quem poasll progredl (B0N1Tz, 401) . . 3. AR. va expl,lquer la distinction posée 1. 11-12. - La première 11reuve de l'antériorité de l'acte tempore ae poursuit Jusqu'à l . 29 : ... quod ul qutd fiai, aliam ejuadem apeclel rem actu e:uillua oportet, qua, illud ad aclum producat (BONITZ, 402). ix 4. L. 26, � a le sens de ô,ro. - cr. Ps.-ALEX:, 586, 1-4 :. cb1 -roü �µix-roç xotl -roü XotUJL'!jV!ou, llVTC11v Buvcii,w i!vepc,moç, y(yvcTotL 6 � i!vepc.,>ffOÇ, � m>.lv mpµtx. xotl -!LlJVLOV ÔTro Mpyi!q: �p«:>1".tlv yt�.

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par le musicien, il y a toujours un moteur premier et le moteur existe déjà en acte. D'autre part, nous avons dit 1, en traitant de la substance, que tout ce qui devient, devient, de quelque chose, quelque chose, et est produit par quelque chose, le produit étant spécifiquement iden­ tique au moteur. C'est pourquoi il est impossible, semble-t-il, d'être architecte, sans avoir rien cons- 30 truit1, ou joueur de cithare, sans avoir joué de la cithare, car celui qui apprend à jouer de la cithare apprend à jouer.de la cithare en jouant de la cithare. Et il en est ainsi dans tous les autres cas où l'on apprend. C'est cette nécessité• qui a donné naissance à" l'argument sophistique que celui qui ne possède pas la ·science fera ce qui est l'objet de la science•, car celui qui apprend une chose ne la possède pas. Je réponds que, étant donné que toute génération 35 suppose déjà quelque chose d'engendré, et tout mouvement en général, quelque chose déjà en mouvement (nous l'avons montré dans le traité d,u Mouvement)6, celui qui étudie doit posséder néces- 10&0 a sairement, sans doute, quelque partie de la science. 1. Z, 7, 8. - Seconde preuve de l'antériorité· fempore de l'acte. La conséquence (rejetée I. 1050 a '2), c'est que l'acte est lui-même, en vertu de ce raisonnement, antérieur à la puisaance. 2. L'architecte qui a la puissance de construire, a dQ faire déjà des acla de conalrucUon: l'acte est donc antérieur à la puissance. 3. A savoir que tout ce qui devient vient d'l.ln moteur premier en acte (Ps.-ALEX., 586, 12). 4. Ce qui est absurde. - S1 THOUAS, p. 637, n• 1852, met le raison• nement sophistique sous la forme sylloglaUque suivante : Dlscen, arlem opuatur actionem arlia; Sed dlscen, arlem non habel arlem. Ergo qui non habet acienliam nec arlem facil ld cuju, ut ,cientla aut on. En raison du sens, nous mettons un point, 1. 35, après lx,c1 : AR. v.a répondre à l'objection. 5. Phya., VI, 6, 236 b 32 et ss. Cf. Ross, II, 361, et aussi son comm. de la Phyaique (analyse), p. 411, o(l l'on trouvera l'exposé de la preuve donn�e par A�. S1 TsouAs, p. 637, n• 1863, résume très bien l'argument en quelques lignes : Omne moveri praecedit mofum use, propter divisionem motua. Oportet enim quod quacumque pv-rte mofu, data, cum divisibilis sil, aliquam partem eju, accipi, quae jam peracla ul, dum par, mofu, data peragitur.

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Mais, alors, il est par là même évident que, en ce sens aussi, c'est-à-dire selon la génération et le temps, l'acte est antérieur à la puissance. Mais l'acte est aussi assurément antérieur à la puissance sous le rapport de la substance 1 : d'abord, parce que ce qui est postérieur dans l'ordre de la génération est antérieur dans l'ordre de la forme et de la substance (par exemple, l'homme fait est antérieur à l'enfant, et l'homme, à la semence 2 , car l'un a déjà la forme, et l'autre ne l'a pas) ; et parce que tout ce qui devient s'achemine vers un principe, c'est-à-dire une fin (puisque la cause finale d'une chose est son principe, et que le devenir est en vue de la fin) : .or l'acte est une fin, et c'est en vue de l'acte que la puissance est conçue 8 • En effet, ce n'est pas pour posséder la faculté de voir que les animaux voient, mais c'est pour voir qu'ils possèdent la faculté de voir; de même aussi, on possède l'art de bâtir, en vue de bâtir, et la faculté de contempler, en vue de la contemplation; mais on ne contemple pas en vue de posséder la faculté de contempler, sinon pour ceux qui s'exercent à la contemplation, et encore, dans ce dernier cas, n'y a-t-il contemplation que d'une certaine façon, ou parce qu'ils n'ont nulle-

1. C'est-à-dire que l'acte est plus réel, plus substantiel. Il y a deux preuves: l'une va de 1.1050 a 4 à b 6; l'autre est donnée plus loin, l. 1050 b 6 -34. - L'acte est antérieur à la puissance oôa�, car il contient sa ratio essendi. 2. Alors que, ygvmt, l'homme fait («vfip, l. 5) et l'homme (�"6pc.>­ no,;) sont respectivement postérieurs à l'enfant et à la semence. 3. Le raisonnement d'An. est le suivant : la fin d'un "f\"(WµtVOY est son «p:x,�, son origine, son principium flendi (BONITZ, 403), autre­ ment dit sa fin, car -ro 00 lvtxcx est dp:x,� et TO -ré>.o,; est 00 lvtxcx; or l'acte est la fin; donc l'acte est dp:x,�, et par suite antérieur à la 8ôvixµi.ç, 8Là: y&p Mpytl.lXV � Mvcxµi.ç xcxl � yÉvtat,; (Ps.-ALEX., 587, 22-23). - Los oxomplos qui sulvont (I. 10 et se,) montrent l'an­ tériorité de l'acte et la subordination de la puissance, qui ne peut être conçue qu'en tant qu'elle tend à l'acte. L. 11 , 6cJ,i.ç a le sens de faculté de voir, vue (ISpcxat,; signifiant l'acte de lu vision).

fllV

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ment besoin de contempler 1 • De plus, la matière n'est en puissance que parce qu'elle peut aller vers sa forme 2 : et lorsqu'elle est en acte, alors elle est dans sa forme 3 • \.Il en est encore ainsi dans tous les autres cas, même pour les choses dont la fin est un mouve­ ment•. Aussi la nature est-elle comme les mattres, qui pensent n'avoir atteint leur fin que quand ils ont montré leur élève en action, : s'ils ne prennent pas ce soin, il en sera comme de l'Hermès de PAusoN, car on ne verra pas, pas plus qu'on ne le voit pour la figure de l'Hermès, si la science de l'élève est assimilée ou purement extérieure 11• L'œuvre est, en 1. Le sens de cette réserve (oi'.m>L 8' o(ixt..., 1. 13-15) est obscur. Ps.-ALEX., 687, 31-588, 8 : Puisque ol µù,tî� spéculent afin d'être capable de spéculer, on pourrait objecter que, dans leur cas, la puissance (la faculté de contempler) est antérieure à l'acte dont elle est la fin. AR. répond qu'en réalité ces apprentis ne spéculent pas sinon cl>8l (1. 1 4), quodammodo et imperfecte, ou bien encore c'est 6-n. où Biovtra 'tOÜ 6Epciv (1. 14), c'est-à-dire où Btovtra -rijç xcx-rœ µù.mJv &plplcx, œ-rv.1}(; o�acx xcxt rrx_r:abv 11.'lj8!v, M:Xot Tijç ffÀELO-rŒTI)Ç xotl xupLTCiTI)Ç y(vc-nu 6u.>plJxaœ. Ps.-ALBX., ne parle pu de cette étymologie. lvépyao,;, dit AR., qui vient de lpyov (et qui, ainsi, est donnée comme signifiant non plus changement, mais, selon un aspect dynamique et biologique, exercice de l'action) tend à Bignifler la même chose que parce que l'lpyov, la fonction, est ffÀOI;. Cf. B0N1Tz, 387 (sur 3, 1047 a 30, passage auquel il convient de se reporter) : Nimirum ivn:ilxaœ, ut ducendil ab adjectiva �. i-e. plenua, pO"fedua (mais sur cet adjectif douteux, cf. notre note sur 4, 1007 b 29) perfectionem rel aigniflcal; �-yaœ vero, duioalum a 11. lvcpysiv, eam acllonem·d mulallonem, qua quid l!:t mera pouibi� lllale pd plenam perducitur euenllam. Quart ivépyaœv auum et pecu­ liarem locum hawe dicil ubl agitur de mulalione et molu, eamdemque dicll putlnere et tendO"e, awn:l�v ... ad �. perfeclum rel

hrœ'>J:x.rm.,

r,

alalum qui inlk conflclatur.

2. Sur la dlsU.ncUon entre les deux sens ·de�. qui signifie; essentiellement et primordialement, action immanente de l'agent sur lui-même, et action lranailive ou fabricatrice aboutisaant-à la produc­ tion d'une chose séparée de l'artiste, cf. ,upra,, 6, 1048 b 18. Aux Indications que nous avons déjà données, ajoutons ici les Judicieuses remarques de LB BLOND, Log. d M"h. chu Ar., p. 369-370 : 1 Ce n'est pas seulement dans le mouvement qu'est l'activité, mals ausal dans l'immobilité, lvépyao,; cbuvna(«c. Cette distinction ent"re l'acllvité qui devient et l'activité qui exerce la perfection, entre l'action transitive et l'action Immanente... Le sens plein et originaire d'lvépyuœ est bien celui de l'activité immobile, Immanente, qui se réalise pleinement, da� l'acte pur, qu'AR. place au sommet de !'Uni•

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prem�er cas, la fin, et, _d�n� le . second, plus fin que la pmssance : en effet, 1c1, 1 action de bâtir est dans ce qui est bâti, elle natt et existe en même temps que la maison 1 • Dans tous les cas, donc, où, en dehors de ao l'exercice, il y a production de quelque chose, l'acte est dans l'objet produit, l'action de bâtir, par exemple dans ce qui est bâti, l'action de tisser, dans ce qui est tissé ; il en est de même pour le reste, et, en général, le mouvement est dans le m-0. 1. Par contre, dans tous les cas où aucune œuvre n'est produite en dehors de l'acte, l'açte réside dans l'agent même: 35 vers. Or une pareille notion de l'acte appartient au domaine de la vie : Ar. le reconnait à propos de l'acte pur, qu'il appelle c le vivant éternel parfait•• • car l'acte d'intelligence est vie• (A, 7, 1072 b 26). Cela se manifeste:.. dans les explications de la Mitaphysique sur la perfection et la fin... Et dans ces actions qui sont à elles-mêmes leur fin, réside le plus grand plaisir, signe de la perfection. Sensation, plaisir, immanence, tout cela est de la vie. cr. Eth. Nic.,. VII,, 16, 1164 b 17 : • Il y a plus de plaisir dans le repos que dans le mouve­ ment,. (Cf. aussi, Voc. de Phil., v• Immanence, I, p. 342, note). L. 24, l.oç in opere effecto conlinetur, lamen ivépyucx, veluli .aediflcatio, quoniam simul cum a�iflcio et /li et ut, l. 29, magia ut ffÀOÇ quam potentia, ideoque potentia prior. In utroque , igitur generalionum genere actum potenlia priorem use apparet. Cette lnter­ prétaUon des mots Mot µtv et Mcx ai, approuvée par Ross, II, 264, est certainement la bonne. Ps.-ALEX., 689, 31-690, 18, a tort de rapporter Mot idv à l'otxo86µ,i�, et Mcx M à _6p«mç. ,. 2. Quia quando per aclionem potenliae constituitur aliquod operatum, iUa aclio perflcit operalum, et non operantem (S• TeoNAs, p. 640, n° 1864). - Une activité, comme la construction ou la vue, n'est pas elle-même un ônoxc(iuvov, mais lv ôno�. Or une no(,i� comme la construction est l'actualisation à la fois du constructeur et de la maison (Phys., 111;,3, 202 a 13-16), et réside, en un sens, p «tpoµcm.>Y, ffllpOÇ clipoç � x«1 yijç, �( doiv. 6. Supra, 1. b 8-12. - • Les autres puissances • (la M6declne, par �emple), à la différence des oôpcivi« act>µ.cnœ qui n'ont pas �N T'l)Ç � (Pa.-ALBx., 693, 14-15).

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sentes ou absentes 1. - Si donc il y avait des réalités ou des substances du genre dont, dans leurs raisonne- 35 ments dialectiques, parlent les partisans des Idées, il y aurait quelque chose de beaucoup plus savant que la Science en soi, et quelque chose de beaucot1p plus mobile que le Mouvement en soi, car ces choses-là seraient 10tS1 a plus actes que la Science en soi et que le Mouvement en soi, qui en sont seulement les puissances•. Il est donc manifeste que l'acte est antérieur à la puissance et à tout principe de changement.

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µlv &pµaLWl "tO � f)gp(UJtlwm,· (voir ch. 2, aupra, et. 5, 1048 a 3 et sa.). 2. Les PuTON1c1ENs n'accordent. la réallt.6 idéale qu'à la Science, et. non au connaisll!lnt, au Mouvement, et. non au mQ. Or les Idées, en tant. qu'uni'\'.erselles, sont de simples puiésances qui se réalisent. dans les individus, et les individus sont plus réels qu'elles, puisqu'ils sont. actes et formes. Cf. Ps.-ALsx., 593, 28-31 : m>ÀÙ µ@.).ov imo-njµov cf11 "tO x,voo(.l&VOV xoc1 imo-njµ6v 11:-1 n �ij>ov �p CXÔToffltcmJ!Lll • 'tlXÏm MlV oôal«, xoc1 �. œivcx 8i, 'IJ ma"njj.LlJ xoc1 'IJ xlVlJ(JIÇ, � e lal -roü -r' maT'ljj.LOVOÇ xoc1 -roü XlVOUj.LMU, j.L7) � xtH œümç ctWA. Voir aussi B0N1Tz, 406, et surt.out R0B1N, La Th. platon., p. 63. 3. L'acte est. antérléur à la puissance, va démontrer AR., non seulement pour les puissances µ71 Offl>U&ticlu, mais encore pour les puissances .tyeTœL xrd µ-lj IIVTœ • '\'O yd:p µ-lj av MUXOII 81mµcvov 8è �o&u �L xœl µ-lj 1111. 1. L. 1051 b l, 8è xup1.6>1U'\'CX: &11 ci>.yfJ� � lj,cüBoç. Ross, II, 274, avec raison peut-être, place les mots xupL6l1Un: 1111 entre crochets et n'en tient pas compte. En tout cas, si on conserve ces mots, on ne Bi, car AR. n'a peut les rattacher qu'à ci>.yfJ� � ljicü8�, et non à pas pu vouloir dire que l'ttre par excellence est le vrai et le faux, alors que, dans sa doctrine (affirmée notamment E, 4, 1027 b 34), l'l'.l:tre en tant que vrai n'est qu'une affection de la pensée. cr. cepen­ dant Ps.-ALBX., 698, 1-4 : XUpL6lffl'\U 8è 1111 lem '\'O ci>.yfJ�. µ-lj av 8è '\'O ljicüBoç • µèv yd:p xœEh)µivou I:wxp111"0uç >iyl:Lv cx:Ù'\'ov xœ6ija6œL ci>.yf!Jèç av Xupl.6>1U'\'611 lem 1111, xcx:Ehjµivou 8è >iyl:Lv cx:Ù'\'Ov µ-lj xœ6ijo&u ljicü8� xœl µ-lj 1111. 2. C'est-à-dire 1t6-n: icm.11 XCl'\'11fCX:aLÇ � ci1t6fcx:aLÇ ciÀ1jfHJÇ xrd n6-n: oùx fcmv ; (Ps.-ALEX., 598, 11-12). 3. En effet, explique Ps.-Au:x., qui renvoie à de Interpr., 9, 18 b 37 et ss., où 8Là: 1'0ÙÇ Myouç... -rd: npcryµcx:1U �11, ciUà. 8Là: -rd: npcry� µcx:-rcx: ol MyoL ci>.1j8Mumv � ljicù80111UL (598, 15-17). La vérité onto­ logique est ce qui détermine la vérité noologique. 4. Conséquence de ce qui précède sur le caractère primordial de la vérité dans les choses. Concludit e:e dictis quod si composilio et divisio rei est causa veritatis et falsilalis in opinione el oralione ... (S1 TH0111As; p. 549, n• 1899). Dans les 1. 9-17, AR. examine le cas des •composés• (crov6e-rcx:). Il faut entendre par ce terme, ainsi que l'observe B0N1Tz, 409 (après Ps.-ALEX., 698, 24-25 : '\'O auyxcio6cx:L '\'OIi XCX:'\'1l'YOpoÔµ&11011 -réj> Ôîro>œL-

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choses qui sont toujours unies et qu'il soit impossible de distinguer; s'il en est d'autres qui sont toujours 10 distinctes et qu'il soit impossible d'unir; si d'autres enfin admettent union et distinction : alors, être, c'est être uni, c'est être un; n'être pas, c'est ne pas être uni, c'est être multiple. Cela étant, quand il s'agit des choses contingentes, la même opinion ou la même proposition devient vraie et fausse, et il est possible qu'elle dise le vrai à un moment donné, et le faux à un autre moment; s'il s'agit, au con- 16 traire, des choses qui ne sauraient être autres qu'elles ne sont, la même opinion ne devient pas tantôt vraie et tantôt fausse, mais les mêmes opinions sont éternellement vraies ou fausses. Pour les êtres incomposés 1, qu'est-ce qu'être ou n'être pas, qu'est-ce que le vrai et le faux ? Un être de ce genre, en effet, n'est pas composé de telle sorte qu'il esl quand il est composé et qu'il n'esl pas quand il est distingué, comme quand on dit ,que le bois 20 est blanc, ou la diagonale, incommensurable 9 • Le vrai µMt>), non pas les choses

quae e:c plurlbu11 elemenlis coaluerunl, mals in quibus cum subalanlia conjungilur accidena aliquod, veluli homo albua, homo 11eden11, diagonalis irralionalis ac aimllia.

L. 11-13, conformément. à la suggestion de Ross, Il, 276 (lequel paratt. suivre Ps.-ALEX., 698, 17 et ss.), et. contrairement. au sentiment. de BoN1T:t, 411, et. de CHRIST, nous considérons, 1. 1 l, TO JJ.év... comme l'apodose. Nous supprimons, en conséquence, la parenthèse mise par CHRIST, - L. 13, AR. entend par Tà. Mc,(6ii,cvœ les choses contin­ gent.es, qui peuvent. être autres qu'elles ne sont., les choses composées, formées d'une substance et d'attributs purement. accidentels, lesquels modo adhaerenl, modo non adhaerent, ou, en d'autres termes, admettent. union et distinction : ce sont Tà. 1. 10 (Socrate assis, Socrate non assis) : of. Ps.-ALEx., 698, 28. I. Ittude de la vérité des natures simples (cxaw&-r.ou � TO �u>.ov ÀE1»(6v wnv cx).7j8euoµev, µ� :>.euxov 8è ljieu86µ.e&. Cf. S1 THOMAS, p. 650, n ° 1902: aïeul

Méx= �.

in rebus compositis, cum dicitur, quod lignum sil album, signiflcatur ejus compositio; aut cum dicilur... quod diametrum non sil commen1urabile, signiflcalur ejus divisio. Quand la pensée porte sur une na­

ture simple, elle la saisit. ou ne la saisit. pas, sans qu'elle mette du sien, et elle est. nécessiJlrement. conforme à la chose (et. THiOPHR.,

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et le faux ne seront pas non plus ici ce qu'ils sont dans les êtres composés; en fait, de même que le vrai n'est pas le même pour les êtres incomposés que pour les êtres composés, de même aussi l'J;:tre n'est pas le même. Voici ce qu'est alors le vrai ou le faux 1 : le vrai, c'est saisir et énoncer ce qu'on saisit (affirma26 tion et énonciation n'étant· pas identiques) 11; ignorer, c'est ne pas saisir•. En effet, on ne peut pas se tromper au sujet de la nature d'une chose, sinon par accident', et on ne le peut pas non plus pour le$ substances non composées : il n'est pas possible d'être dans le faux à leur égard. Et toutes sont en acte, et non en puissance, car alors elles seraient Melaph., 9 b 16, :h8 Br., 28 Ross. Voir aussi la di�sertaUon de RoD1B11, ' Trait, de l'Ame; Il, 473 et SB., sur de An., III, 6,430 b 6, p. 185 de notre trad.). 1. A11. va définir successivement le vrai et le faux dans les cbwi, considérés dans l'eliprit (1. 23-33), puis !,e, vrai et le faux, considérés dans l'objet, et qui répondent objectivement aux précédents (1. 331062 a 1). � L. 23-24, nous · suivons Ca111si, ·qui lit, avec raison : � ffl\ W µil, ci>.�[� lj,cü8oç, W µiv) 6Lyci11 >cotl cp«1ICCl [�]. 2. Cf, BONITZ,· 411 : cp«O\Ç limpllcit,r � 'R, � vero xœ-nrropci 'R xœ-;œ 'ri.�. Voir aussi Ps.-ALBX., 699, 34-38 : Xâl ti>.TjOcœL (6 110ÛÇ) OÔX � lCCtffcptXG>((a>V ClÛ'ro>1I 'l\ � OÎ011 6pêi>v «imi, 'R � ClÛ'ro>1I œ>.M � >cotl 'iJ 61j,� -rœ XP6>1'«'"' • oôal YŒfl 1,1,611011 6pq.. .. 'iJ y«p � ml. ou-.i8mu � � >cotl xœTIJYOpo"!IMu: - Mais très souvent. -cpç io-n, et il ne faut pas, à l'exemple de CHRIST, mettre la virgule après olma>ç, ce qui ne donne pas un sens satisfaisant. - Dans ce passage, ll888Z obscur, AR., qui revient aux deux sortes de vérités (choses composées, choses incomposées), traite du vrai et du faux considérés dans l'objet, autrement dit de ·rttre qui correspond aux sens dans lesquels les choses composées et les choses incomposées sont dites vraies. Pour les choses composées ( lv µiv, 1. 34 ), elles sont, sl elles sont coinposées, et elles ne sont pas, sl elles ne sont pas composées (union �elle du sujet et de l'attribut : cl auy>œffl' 6 x«'T"IJ'YOPOÛµcvoc 1ij> �. Ps.-ALEx., 601, 1); pour les choses incomposées (-ro 3à lv; 1. 36), elles sont à envisager en elles-mêmes, abstraction faite de toute rela tion à une autre chose : elles sont ou ne sont pas; A est A, ou n'est rien du tout ; autrement dit, à l'alternative dans l'esprit 1at,ir-ne pa, aaialr (1. 24-25), répond ici dans l'objet l'alternative nre-n'ltre pas, sana intermédiaire . 4. Ps.-ALBX,, 601, 9-13 : c o?Jx or« wqiÀÔTIJÇ • � fl,1) � -;o-n: V07jacn, «ÀÀIX 'rol«1m) or« ûit«px1:1, 6'MV � fl,1) ncpl -n� Àoyl­ 8� Wq> ÀÔTIJÇ -rowin6v io-n.v, 6nolœ iarlv !yvoL� 6'MV -ro \IO"/J'm(bv µ 'lj3cr.µw� 'l'Lt; � • 6 yœp 'COim)\) fflq)7)� � S:-1 -n \IOT)œlEv, &>amp oôal 6 iaffp7j� -r,C>v � �)l,J,clE

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Il est évident, d'ailleurs, pour en revenir aux êtres immobiles\ qu'ils ne peuvent être objets d'une r, erreur relative au temps•, dès qu'on admet qu'ils sont immobiles. Si, par exemple, on suppose que le triangle ne change pas, on ne peut pas penser que la somme de ses angles. vaut, à tel moment, deux droits, et, à tel moment, ne vaut pas deux droits (sinon il serait soumis au changement). Cependant on peut concevoir qu'un membre de telle classe possède tel attribut, et qu'un autre ne l'a pas : par exemple, on peut penser qu'il n'y a aucun nombre pair qui soit premier, ou• que les uns sont premiers, et les autres, non. Mais s'agit-il d'un simple être immobile, numériquement un, cette erreur même n'est plus possible", car alors on ne peut plus penser 10 qu'une chose a un attribut et qu'une autre ne l'a pas, mais notre jugement sera ou vrai, ou faux, en tant qu'énonçant à son propos une manière d'être éternelle 1. 1 . Les cix!V"l)'M rentrent dans les aôv8not visés supra 1. 1051 b 9 et 16 (ffl .ciaUIICX'M � fxcLv) : ce sont les choses qui gardent éternelle­ ment leur attribut. 2. Et non pas, commes les ciltÀ«, d'une �mi't"IJ totale. 3. Avec plus de vérité, car le nombre dew: est premier.

4. -ro 8l -rov 800 Mt6tiv cx&rov xa.6' œô-rov xa.l. Ôm>ÀCttJ,fÎn µh !p-nov ,rp-rov m>n 8� oô ,rp&rrov, oôx M�nctL (Ps.-ALEx.,

601, 26-27). 5. Par conséquent, on sera dans la vérité en disant que le dew: est pair, et on sera toujours dans l'erreur si on prétend le contraire (cf. Ps.-ALEX.1 601, 31-32).

LIVRE I 1

L'Un se prend en plusieurs sens : nous l'avons exposé précédemment dans le livre des différentes Acceplions 1 • Mais ces modes nombreux se peuvent ramener, en somme, sous quatre chefs principaux•, qui embrassent tout ce qui est dit un primordiale­ ment et en soi, et non par accident•. - Il y a d'abord le continu, soit en général, soit, surtout, le continu naturel, et qui ne résulte pas d'un contact, ni d'un lien extérieur'. Et, parmi les êtres continus, celui-là a plus d'unité et est antérieur, dont le mouvement est plus indivisible et plus simple 11• - Il y a encore 1. Â, 6. 2. Cf. l. 34. 3. AR. laisse de côté l'unité par accident (dont Il a parlé li, 6, 1015 b 16-36). 4. A savoir les animaux, les plantes, et, d'une manière générale, -m. be cpÔç y,v6µ.cvœ iillà 1'1l ci1t0 ffX.VJlÇ (Ps.-ALEX., 603, 9-10). - Sur le continu (auvexéç, l. 19), et autres notions voisines, cf. K, 12, in fine. 5. Le Ciel des fixes. - Ps.-ALEX., 603, 12-21, fait une intéressante comparaison entre les mouvements des animaux, qui ne sont ni sim­ ples, ni indivisibles, en raison des articulations dont ces êtres sont munis, et le mouvement du Ciel, qui est absolument simple et continu: -r&>v µ!v YŒP C4>c.>v cxt x,vfim:LÇ olSx El.env œ,wiî, où8' ci81ex!prn>L . fi µ!v ydcp fflO'tL 8LCWLµUvov-rcxL (iv ydcp -rcxi'ç -r&>v 7tOSC>v civn:peCatcnv, XLVOÜYrCXL, a-rcim:,ç y(vo=) olS Elcnv cix).cxî • fi 8t ou xiiv &µex -ro Cij>ov XLveÎ-rcxL cill.' oü8è -rà: µ6p1ex cxu-roü (x,vouµévou ydcp -roü �LOÜ 'lt08oç xcxl 7îpOl)YOUµÉvoU o ÀCXLOÇ tTrj ' TWV - ""··"· -' -'-• � µÉyd}oç . il .�v -ru XUXÀ'1°PlJTLXOV awµœ 8ijÀOV 6-n npwwY Y«_P -rw µ.oplc.>v IXIJTOÜ x(VlJGLt; oùx l.v � � � XF"Cfl ytVf:TW, li).). &µ.ix nmœ iv -r ix&r xp6\l(J) LvoÜVTIXL. f.M: -r63e: -rL, On sait, du reste, que, pour AR., l'Un n'est pas un genre, mais un npo,; lv )Jyoµe:vov (cr. 2, 1003 a 33, note).

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genre, et, tout spécialement, la mesure première de la quantité, car de la quantité l'Un a été étendu aux autres catégories. Est mesure 1, en effet, ce. par 20 quoi la quantité est connue; mais c'est par l'Un ou par un nombre qu'est connue la quantité en tant que quantité; et tout nombre est connu par l'Un : par conséquent, toute quantité en tant que quantité est connue par l'Un, et ce par quoi les quantités sont primitivement connues est l'Un lui-même; et, par suite, l'Un est le principe du nombre en tant que nombre•. De là vient• que, dans les autres catégories aussi, on donne le nom de mesure à ce par quoi primitivement chaque chose est connue, et que la 25 mesure des divers genres d'êtres est une unité, unité pour la longueur, pour la largeur, pour la profondeur, pour la pesanteur, pour la vitesse. C'est que' la pesanteur et la vitesse sont quelque chose de commun à chacun des deux contraires, car l'une et l'autre sont prises en un double sens : par exemple, il y a la pesan­ teur de ce qui a un poids quelconque, et la pesanteur de ce qui a un excès de poids ; il y a la vitesse de ce qui a un mouvement quelconque, et la vitesse de ce qui a un excès de mouvement, car même le lent 30 a une certaine vitesse, et le léger, un certain poids. 1. Et xuplwç; lv. 2. Le raisonnement des 1. 18-24 est bien exposé par Ps.-ALBx., 607, 3-12, et surtout par B0N1Tz, 415 : Ac praecipue quidem quan­ tilatis in mensura cognoscilur notio unilatia; al enim quanlitas quae­ llbet per unilalem vel per numerurli a/iquem mensuratur (par exemple, dit Ps.-ALEX., le nombre 100 est. mesuré par le 10, (J,OVŒÇ yap icrn.v b 8bca: cipt6(.l,OÇ ç; 'lt'poç; -rov bca:-rov), numerl autem lterum mensura ac principium unitas est, sequilur ut quaelibet quanlilas per unitatem cognoscatur. 3. ci'lt'O -roü cipt6(.l,oü (Ps.-ALEX., 607, 12). 4. Il faut suppléer : • Je ne dis rien de la légèreté et de la lenteur: c'est que la pesanteur •, etc.... AR. venant de parler de la pesanteur ((¼poç;) et de la vitesse (-r&xoç;), explique pourquoi il passe sous silence la légèreté et la lenteur. Cf. Ps.-ALEX., 607, 21-26. - L, 28, lv -ro!ç; lva:v-r(ot.ç; : le lourd et le léger pour la pesanteur ; la rapidité et la lenteur pour la vitesse. Les 1. 27-31 constituent, en somme, une sorte de parenthèse ; l'argumentation reprend l. 31.

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35

10A a

6

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y a une mesure et un pri n. Dans tous ces cas 1, donc, il d'u� et d'indivis ible, chose e u cipe qui sont quelq hgnes, on considère des sure la puisque, même_dans ":� en effet, la mesu re ut, parto , able mséc le pied comme et �'in divisible. d'un chose ue quelq cherchée, c'est l ordre de la selon le simp le c'est re, mesu Or cette ù on ne peut, l à dit, ci é. ti quan la � ? � de ou qualité• _ rie m aJoute rien ence, appar � toute � retrancher, selon est pourquoi C e'. précis est e mesur la que alors c'est la mesure du nombre est la plus exacte de tout.es car l'unité est posée comme un indivisible absolu ; toutes nos autres mesures n'en sont que des imita­ tions 1. Si, en effet, au stade, au talent ou à une autre mesure relativement grande, se trouvait ajouté ou retranché quelque chose, cette opération passerait plus aisément inaperçue que si elle était effectuée sur une mesure plus petite : c'est ce qui fait qu'on prend touj9urs pour mesure la première chose dont il n'est pas possible de rien retrancher d'une manière appréciable à la sensation, qu'il s'agisse des liquides, I. Dans tous ces divers genres, longueur, largeur, profondeur, pesanteur et vitesse. - Sur tout ce passage, cf. aussi Anal. po,I., 1, 23, 84 b 37. 2. Bien qu'il soit, en réalité, divisible. 3. De la qualité, P'-!isque xal oypwv xal �"lf'W'II xal ÀCUXw'II � _ l'ffpolljl,C'I (Ps.-ALBx., 608,21). Aa. admet donc la mesure direct e des qualités. 4. Autrement dit, ce qui est ci,w7)ç e.,, xal � (Ps.-ALsic., • 608, 27). 5. Dans toutes ces autres mesures, on cherche à se rapprocher de I,unité idéale du nombre, en adoptant pour mesure un mini mum se ible, et non pas de grandes unités commeI le talent, po ur les � poids, et le stade, pour les longueurs. Cf. g, THOMAS, p. 560, n• 1946: Sed _me ura aUorum genuum quanlitalia imilan lur hoc unum, quod � � mdwi�i�lle, accip efUI aliquid minimum pro me1U1ura aecundum � . 0d pos11bile eal. Quia s1 acclderelur aliquid magnum· ulpole sladium � in Iongi·1ud'im"b"'• el lalenlum in po ' um nde ribus lale ret si aliqu o d m odic BUblraherelur uel adder.,.u ., r ,. el semper in 'ma1·ori me1U1ura hoc magis la Iereiquam in m·morl• p s.-A LEX., 609, 6-7, précise. c vec raison, qu'il s'agit là d'une indivisibilité relative, -'S.t w: -::··'-· 'tÙ ...-mo� _,__ v.l., • I""' • ...-•.-_.,_�-""' • • � °'l" "l""o l"'t''m'II� p�1>.. """' x?"� 'Il TO'; Kcxûxar.aov /Sp0v xœ66>.ou oùatœ -ruyxciw:, (démontré Z), -ro 2v 4pa. oôx fanv oùat«. - Sur xœnrr6plJ!J,Ot, 1. 19, qui a le sens de >«tT'IJ"l'Optœ, cf. Z, 1, 1028 a 33, note. 2. La substance en général (ij xœ66).ou oùatœ, précise Ps.-ALEX., 612, 32). L. 21-24, Aa. étend à l'Un ce qu'il vient de dire de l'�tre :

genera rerum non poBBunl haberi pro naturis et subslanliis aejunclim exialentibua; unum autem quum pariler atque ens ne genus quidem rerum sil, quod ostensum est B, 3, 998 b 22 ssq., eo minus substanliae dignilalem sibi polesl vindicare (BoNITZ, 421).

3. A savoir que l'Un n'est pas une substance. - L. 24, ml nMv, dans toutes les catégories autres que la Substance. - L. 26, n ... xœl ni; cpuinç (B0N1Tz, 422, propose, conformément à la règle, d'accentuer T, et T,ç, pour mettre en relief la nature Individuelle de la chose : cf. lnd. arisl., 763 a 31), à savoir n«pd: -ro lv. L'ensemble de l'argumentation des l. 24-1054 a 13 est bien exposé par B0N1Tz, 422 : ln reliquis praeler subslanliam calegoriis si ponimus

unum, quo reliqua ejusdem generis meliamur el numeremus, illud unum ubique cerlum quidpiam est ejusdem generis, velul in colorlbus ... , nec vero uaquam ipsum per se unum. Jam vero eamdem oportet omnium esse calegoriarum ralionem, b 24, a 8, 9. Ergo eliam in subslanliis una quaedam substanlia tanquam unitas quaerenda est, qua ceteras metiamur, nec ponenda ipsa per se unitas, quae in eo, quod est unitas, auam habeat essenliam.

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est de même pour les quantités, il faut évidemment se poser, pour toutes les catégories, la question de la nature de l'Un, comme on se pose la question de la nature de l'�tre, attendu qu'il ne suffit pas de répondre que la nature de l'Un est d'être un. Mais, dans les couleurs, certes, l'Un est une couleur, à savoir le blanc 1, puisque les autres couleurs semblent bien 30 provenir du blanc et du noir, et que le noir n'est que la privation du blanc, comme l'obscurité est la privation de la lumière, l'obscurité n'étant réellement qu'une privation de lumière 11 • Si donc les êtres étaient des couleurs, les êtres seraient un nombre déterminé, mais un nombre de quoi ? Évidemment ce serait un nombre de couleurs, et l'Un serait un Un déter­ miné, à savoir le blanc. De même encore, si les êtres étaient des sons musicaux, ils seraient un nombre, un 35 nombre de demi-tons toutefois, mais ce ne serait pas d'être nombre qui constituerait leur substance, et l'Un serait une chose déterminée dont la substance est, non pas l'Un, mais le demi-ton. De même encore, 1054 a pour les sons articulés : les êtres seraient alors un nombre de lettres, et l'Un serait la voyelle. Si, enfin, les êtres étaient des figures rectilignes, ils formeraient un nombre de figures, et l'Un serait le triangle•. Le même raisonnement s'applique à tous les autres genres de l'�tre. Si donc, dans les déterminations, 5 dans les qualités, dans les quantités, dans le mouvement, il y a des nombres et une unité, si, dans toutes les catégories autres que la substance, le nombre est 1. l:v :;cpµoun n -ro � oîov -ro ÀeUX6v, explique Ps.-ALEX., 613, 12-13. Le blanc est primum inter colore, (S• THOMAS, p. 566, n• 1968). 2. La suppression de ce dernier membre de phrase, considéré comme une glose par JAEGER et Ross, ne s'impose pas. Ps.-ALEX., 613, 15, le cite, tout en regardant, avec raison, comme superflues les l. 30-31. - Sur la théorie aristotélicienne des couleurs, cf. Meteor., l, 5, 342 b 5 (p. 24 de notre trad.); de An., II, 7, 418 a 26-419 a 25 (p. 105-111 de notre trad., et les notes) ; de Sensu, 3, 440 a 22; de Color., 2, 792 a 4. 3. Car le triangle est prima rectilinea figura. Omnes enim flgurae reclilineae in triangulum resolvuntur (S1 THOMAS, p. 567, n• 1971).

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un nombre de choses part.iculières, et l'Un, un objet un déterminé, et que le fait d'être un n'est pas la substance de l'Un, dans les substances aussi il en est nécessairement de même, car l'Un se comporte de la même façon dans toutes les catégories 1 • Que donc l'Un soit, dans chaque genre, une nature définie•, et que jamais la nature de l'Un ne soit l'Un en soi, c'est ce qui est évident; mais, de même que, dans les couleurs, il faut rechercher ce qu'est l'Un en soi, à savoir une couleur, de même il faut le rechercher aussi dans les substances, et prendre une substance• pour constituer l'Un en soi. Or', que l'Un et l'.8tre aient à peu près la même signification, cela résulte clairem�nt de ce que l'Un est lié également à l'une' quelconque des catégories et ne réside spécia­ lement -en aucune, d'elles, par exemple ni dans �a substance, ni da�� la qualité, �ais il se comporte de la .même. façon. que )'.8tre envers le� . catégories ; cela résulte a_ussi de ce qu '.on n'affirme rien de plus qu3:nd on dit un _homme que quand on dit homme, tout comme. l'.8tre -ne signifie rien en dehors de la substance,. de la qualité ou de la quantité'; c'est qu'�np.n être_ un, c'est posséder l'existence indivi­ duelle.

l. L'Un est donc un prédicat et non une substance. - Si, dans les a,utres ·catégories, il n! peut y avoir un Un existant par soi, pareille­ ment il ne saurait y avoir dans la _substance un Un, auquel rien ne iiervirait de substrat, ni Socrate, ni Dieu, ni autre chose. Quelle raison, en effet, y-a-t-il de dire que, dans la qualité, la quantité, etc., une certaine réalité se�t de sujet à l'Un, et que, dans la substance, rien ne doit lui servir de sujet, mais que l'Un même sera substance ? (Cf. Ps:-ALEX., 613, 1-7). 2. Ôffo>œLw;( (Ps.-ALEX., 614, 2). 3. Un homme, par exemple, 4. Après avoir montré que l'Un ne se sépare pas de la qualité, de la quantité, etc., AR. ajoute que, de même, l'Un ne se sépar11 pas de 1'11:tre ainsi lié à ses déterminations, ni 1'11:tre de l'Un. Tout un est être, tout être est un : être un, c'est posséder l'existence, individuelle avec toutes ses déterminations. 6. 2, 1003 b 26 et SS,

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3

L'opposition de l'Un et· du Multiple a lieu de plusieurs façons : dans l'une de ces façons, l'Un et' la Pluralité s'opposent comme l'indivisible et le divisible, le divisé ou le divisible étant appelé une pluralité, et l'indivisible ou le non-divisé, un Un. Ceci dit, étant donné qu'il y a quatre espèces d'oppo­ sition•, et que l'un des deux termes se dit selon la privation, il ne peut s'agir que d'une opposition de contrariété, et non' d'une opposition de contradiction ou de relation. L'Un se désigne et s'explique par son contraire, et l'indivisible, par le divisible, parce que la pluralité et le divisible sont plus perceptibles aux sens que rindivisible, de sorte que la pluralité e_st logiquement• antérieure à l'indivisible, en raison des conditions de la perception. A l'Un appartiennent, ainsi que nous l'avons décrit dans notré division des ·cop.traires', le Même, le Sem.l. Ce chapitre apparait comme la sil.lt.e naturelle du précédent, dans lequel AR. a détèrminé la notion d'Un. 2. Cf. A, 10, 1018 a 20 ; Categ., 10. - L. 24, -roÛTci>v, à savoir le divisible et l'indiviaible. - La contradiction et la relation étant exclues (la· contradiction. est exclue, car elle exige l,; -rt d &an ... , comme dépendant de J.ouç 6pouç, 1. 23) in omnibus cuni t:ônlrarietatù gUIU'ibua, h. e. contrarietatem, licet diver­ aœ inter ae modos habeat... ubtoi11 oportd uae perfectam d ma:eimam diveraitatem.

. Les quatre définitions, posées 1. 23-33, sont les suivantes : a. La différence maxima (1. 24) -: 8�, c'est-à-dire le C(!ntraire; b. La différence maxima des choses appartenant au même genre (1. �7); c. La différence maxima des choses appartenant au même sujet (1. 29); d. La différence maxima des choses soumises à la �ême puissance (L 31). 2. Probablement L 6. - Les l . 24-27 soulèvent. beaucoup de difficultés. Le passage est. confus, et il semble d'ailleurs en contra­ diction avec ce qu'AR. a dit plus haut (3, 1064 b 27) de la différence . Nous suivons le texte de Ross (Il, 291), et nous considérons les 1. 25-27. (-n7>v ors yiip "(ML .. p.q(cmi) comme une parepthèse destinée à expliquer la première définition des contraires (la différence maxima). Pour l'interprétation, nous avons suivi BONITZ, 432 : la difficulté peut être diminuée, ,i parliculas -n: el xœ! ita acceperim, ut comparationem

iJ �

potiua quam 1impllcem conjunctionem signiflcent, hune in· modum: aicuti ultra ea, quae genera dioersa sunt, omnino cogitari nihil potest quod utra Bit positum, ila ad ea, quae apecie dioena aunl, nihil licet referri, quod ezlra idem genua poailum sil, siquidem univeraa hujus dioenilalis 11uiu intra idem guiua conlinetur neque ad ea, quae eztra hoc guiua aunl, ullam habel ralionem. Jam ila circumclu1a per generiB iduilitalem diuerailalia aerie, inoenilur in ea maa:ima quaedam diver11ila11 el eam dicimua conlrarietalem. - L. 27, wÔTv 81 � µry!anJ =

-n7)y 8' Lv Tij> cxùTij> � (Ps .-ALB:x., 620, 28-29). 3 . Par exemple, explique Ps.-ALBx., 620, 16-20, entre le blanc et la ligne, il n'y a pas de différence, ni de contrariété, tandis qu'il y a

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que, entre une chose et les autres choses rentrant dans le même genre, la différence parfaite est la différence maxima), mais encore les choses qui diffèrent le plus dans le même genre sont des con­ traires, car la différence parfaite est la différence maxima entre les espèces d'un même genre. De même aussi, les choses qui diffèrent le plus dans un même sujet matériel qui les reçoit, sont des con­ traires, la matière étant la même pour les contraires. Enfin sont des contraires les choses qui diffèrent le plus sous la même puis_sance, puisqu'il y a une science une pour un seul genre de choses dans lesquelles la différence parfaite est la différence maxima 1. La contrariété première• est la possession et la privation, non pas toute priv.jltion (car la privation se prend en plusieurs acceptions), mais celle qui est privation complète 8• Tous les autres contraires seront ainsi dénommés d'après cette contrariété première, les uns, parce. qu'ils la possèdent', d'al!tres, parce qu'ils la produ_isent ou sont en puissance de la pro­ duire, d'autres, enfin, parce qu'ils sont acquisition ou suppression de ces contraires G ou d'autres çon­ traires. Cela dit, sila contraaiction, . . la priv�tion, la . différence maxima et contrariété entre blap.c et noir (qui rentrent dans le même genre [tel parait bien être le Bell& de -roôn.iv, 1. 171, autrement dit, qui sont de même espèce). 1. Sur l'expression ôno ffJV «ÔffJV 8ovcxµw, 1. 31, cf./:,., 10, 1018 a 29, et note. - Ps.-ALEX., 620, 32-36, explique très clairement ces dernières lignes : xŒl -rœ ÔffO ffJV «ÔffJV 8�v • 'iJ "fÙp v6cJoç xœ 'iJ üyli:iœ wîa-rov ciq,eoT/)x«,IJ)v ISvnx ôno ffJV � �v ffJV l«Tpudjv • 'iJ 'YÙP lœ-rpud) mpl fv -n ymç ffl\ � ôy!cr.Gt xŒl v6cJoç • � ®ri) � 8ovcxµ!ç hm w,v ivœvri6>v. 2. Ayant défini la contrariété en la ramenant à la notion de diffé­ rence parfaite, A11. la compare maintenant avec les autres oppositions, pour mieux expliquer son essence. 3. Par exemple, le brun, qui est privation du blanc, n'est pas le contraire du blanc au sens de contrariété première (Ps.-ALEX., 621, 3-4). 4. C'est ainsi que le corps blanc est contraire au corps noir 8ià; -ro Àl:l»aa: T7)V «Buvcxµla:v �TOL cxÛTl)v T7)V attp'1)atV µ6V7)v • &v Bè TU, T7)V TUç, c'est-à-dire en supposant que la personne qui est venue doit être, ou Cléon ou Socrate : c'est une sorte d'oppo­ sition artificielle, qui imite l'opposition naturelle blanc-noir.

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est venu, Cléon ou Socrate? Mais cette dernière a lter­

native 1 n'a lieu, d'une façon nécessaire, dans aucun genre, et, même alors, elle dérive de l'interrogation proprement dite où les deux termes sont véritable­ ment des opposés : seuls, en effet, les opposés ne peuvent exister simultanément, et c'est cette non­ simultanéité qu'on emploie ici également quand on demande lequel des deux est venu, car s'il pouvait se faire que Cléon et Socrate vinssent tous les deux 1oae a ensemble, la question• serait ridicule ; mais, même dans ce cas•, la question posée n'en tombe pas moins sous une opposition, celle de l'Un ou du Multiple, à savoir : sont-ils venus tous les deux, ou bien l'un des deux? Si donc l'interrogation disjonctive se fait toujours dans le cas des opposés, et si l'on peut demander lequel des deux est plus grand ou plus petit fi ou égal, quelle est l'opposition de l'égal aux deux autres termes'? L'égal ne peut pas être le contraire de l'un des deux seulement, ni de tous les deux ensemble 11 ; car pourquoi serait-il le contraire plutôt 1. Entre des choses qui ne sont pas opposées per ipsius rel naluram (IloN1Tz, 435), mais le sont seulement i� ô7ro8im:w�. L. 36, il faut appuyer sur «va.y>a) : cette disjonction n'a jamais lieu d'une façon nécessaire, mais seulement par hypothèse. - Même ligne, nous paraphrasons «Uœ XŒl -roü-ro bœi:&v l-:>,:f[>.u6tv, pour faire saisir la pensée d'An. - Sur tout ce passage, on peut consulter S1 THOMAS, p. 686, n° 2060, et surtout BONITz, 435. 2. A savoir, si c'est Cléon ou Socrate qui est venu. 3. Si Socrate et Cléon peuvent venir ensemble. 4. XŒ-iù ·dvœ Tnx6v, EÙÀ6ywc; cxù-ro Ù1to -rljv 8u&Bœ Myoum. 1 . Cf. 4, 1055 a 16. 2. La contrariété venant d'être éliminée. - An. ne parle pas de·1a relation, quoniam lanquam 1tp6c; n par pari (et non à l'inégal) oppo­ situm esse constat (B0N1Tz, 436). - Dans tout ce passage, nigation a le sens de contradiction. L. 17, ci1t6q>cxmç ctœp'l)TI.X� (ou d'après Ps.-ALEx., 626, 37, ctœp'l)'t'LX1J , tl6pumN !pot 'tO , �û, it>J. • oô -pp 1tiiv n«rmiv xa1 Wyov (Ps.­ -yov At.n., 631, 1-2) : Quia unum ut men,ura omnu numeri, ut quld minru 011111i nume ro llfiam binarlo, ideoque ut quid minimum. Licet< uuo unu� •if minru, non ,equifur quod sit paucum, quia ad paucum non •u/1fcd ut •if aliquid mimu numero, sed requiritur ut ,tt numerru

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5

10

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du nombre 1 ; car le nombre est une multiplicité mesurable par l'Un, et l'Un et le nombre sont, en un sens, opposés, non pas comme contraires, mais comme nous venons de dire que l'étaient certaines relations : c'est en tant que l'Un est mesure, et le nombre, mesurable, que l'Un et le nombre sont opposés. C'est pourquoi tout ce qui est un n'est pas nombre, par exemple si c'est une chose indivisible 2 • Et quoique la science soit dite, dans le même sens 3 , relative au connaissable, la relation ne s'effectue pas de la même façon. Il pourrait sembler, en effet, que la science est c mesure, et le connaissable, le mesuré. Or ce qui se passe en réalité, c'est que si toute science est le connaissable même 11, tout connaisminor numero: unum autem ita est minus omni numero, ut non sil numerus (SYLV. MAURUS, 274). 1. Car la multiplicité xa-nyyopeî-rœ xœl 't'WV b, "t" 1t0lliJJ11 xœl 't'WV µ¾J b, 't" 3 �·

L'allérilé spécifique est l'altérité d'une chose avec ùne autre chose, dans ·quelqu·e chose• qui doit être 1. Cette différence intermédiaire est intermédiaire entre les différen­ ces extrêmes, comme l'espèce intermédiaire, entre les espèces extrêmes. 2. lnterprétatlon difficile. • La slgnUlcaUpn probable est que chaque espèce extrême contient une seule différence comme élément logique, l'autre élément étant le genre, tandla que chaque espèce Intermédiaire contient à la Iola les deux différences (pour les couleurs, par. exemple, le dissociant et le comprimant) • (Ross, II, 300), � La dernière partie de la preuve, depula 1. 22, est très pénible. Comme le remarque, avec raison, BONITZ, 444, omni, argumenlandl uu lnut in ealkm mutatlonl,. conUnuae notion, (1. 23, � � 'fij)v· M'tm6)11... � dç WM), e:i: qua omnlno naturam 'fij)y �pUcult (et. ad 21), ut non lnfelligam, cur hanc demonatralloni, parlem e reliqui, ,ejunzerit. 8. L. 36, Tl est un accusatif de relation. B01nn, 4-45, rapproche du présent passage, 3, 1064 b 24, praetuquam illo loco per datlvum [-n"Â, l. 26], h. l. pu accuaatlvum [-ri, l. 35] ,tgnl{lcat quod commune ut lUil rebu, Inter ,e dlfferentlbu,. Ct. a,q>ra, 3, 1064 b 25-28, et la note.

�u

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commune à l'une et à l'autre : par exemple, si c'est un animal autre selon l'espèce, les deux êtres sont des animaux. Il est donc nécessaire que les êtres autr es en espèce rentrent d�ns le même g�nre. J'appelle genre, en effet, ce qm constitue l'unité et l'identité de deux êtres, et qui est différencié dans ces êtres d'une façon qui n'est pas simplement accidentelle1, qu'on le conçoive comme matière ou autrement. Non seulement, en effet, il fa1:1t communauté entre deux êtres (ainsi, qu'ils soient tous deux des.animaux), mais encore il faut que cela 'même, l'Animal, soit différent en chacun de ces deux êtres· : ce sera, par exemple, pour l'un, le cheval, et, pour l'autre, l'homme. Par conséquent, ce. genre commun à des êtres qui diffèrent spécifiquement, est divers lui-même dans les diverses. espèces. Dans un cas, ori aura ainsi, par soi, telle ·espèce n'animai, et, dans un autre cas, telle autre : par-exemple, tantôt le cheval, et tantôt l'homme. La difTérencè spécifique est donc nécessairement une· altérité du genre,. car j'appelle différence dans le genre l'altérité qui fait le genre lui-même autre. 1. On peut Cette altérité sera donc une èontrariété . . 1. Mala suivant. une ·olxdd � (et Z, i.2, et. infra, 9, 1058 li 37)• 2. En d'aut.rei iermea, la. dJfl'.érenclalion spkl�que du genre 88 fait par les contralrèa. - Sûr 1ea·'dlfflcultJ1 que soulèvé le ralaon­ nement d'Ail.,'cf. BornTZ, 446. On volt mal, notamment, dlt BONITZ, co mment de ce qui �ède, �R. peut. conclùre (-;olwv, L 9) que l'alt6rlté est une.contrariété. ABBurément, mals il convlent.-de remarquer, avec Roas, II, 301. (qul n'hésite pas à metl.rè 3ij).ov 31 xcd lx Tijç �. 1. 9, entre _parenthèses) que cette propoBitlon eat établie 1ur�ut par les lignes qui 1ulvent. La preuve est alors celle-cl : toutes lea dlvilllona 88 font par les oppoaéa, et lea contralrea aoni, à l'exclusion des contradlctolrea et des relatifs (7, 1057 à 38), les seula opposés qul rentrent dans le même genre. Cf. S• TàoMAB, p. 601,_n° 2120-2121: ... haec dlflerenlla ut con,rarietaa. El hoc prtm_o manifellal e:i: lnduclione. Vt demua enlm quod oml}la genera divldunlur per opposila... Nam !a IJUOe non eunl oppo,ila pouunl almul e:iialere ln eodem. Quae aulem hu/uamodl ,uni, non pouunl use dlveraa, cum non e:i: necuailale alnl ln dlver,t,. Unde oporlel quod ,olum oppoalli• aliquid commune dlvidalur. Non aufem dlvuio generia in diver,aa apeclu poluf flerl per alia oppo­ •lla. Nam conlradlclorie oppoaita non aunl in eodem genere, cum negaUo nlhll ponar. BI elmlle ut de prlvallve oppoaitla, cu� privarto non �if nût negallo ln ,ub/eclo aliquo. Relallva eliam... non aunl e/uadem

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5

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le voir aussi au moyen de l'induction. Toute division se fait par les opposés, et il a été montré • que les contraires rentrent dans le même genre, puisque la contrariété est, avons-nous dit, la différence parfaite et que la différence spécifique est toujours une diffé­ rence de quelque chose en quelque chose, laquelle est ainsi la même pour les deux termes dont elle constitue le genre. De là vient aussi que tous les contraires qui sont différents selon l'espèce et non selon le genre, appartiennent à la .même série de catégorie, ont entre eux une différence maxima, puisque la différence est parfaite, et s'excluent réciproquement. La différence est donc bien une contrariété. Voici donc en quoi consiste l'altérité spécifique entre les êtres : c'est, pour eux, rentrer dans le même genre, être contraires et être indivisibles 1 , alors que sont identiques spécifiquement les êtres qui ne sont pas contraires, tout en étant indivisibles•. , car, au cours de la division, des contrariétés surgissent même dans les étapes intermé(et. pour les contradictoires et les relatifs, 7, 1057 a 38). El aie relinquitur quod aola contraria faclunt diflerre apecle. Les 1. 13-16 constituent une parenthèse qui rompt l'enchainement des idées. L. 13 (et. aussi supra, 3, 1054fb 35), le genre est identitl6 avec la catégorie: voir sur ce point Â, 6, 1016 b 33, note; 28, 1024 b 12-16. l. A savoir les inflmae apecies (Ti ,hoµœ e:{31)), qui sont indivi­ sibles en tant qu'elles ne sont plus essenlialiler ou formaliler divisibles en espèces, mals seulement malerialiler, en individus. Ct. S1 Tuo11As, p. 602, n° 2123 : ... individua, idesl non ulterlua dfoisa ln apeciea, sicul aunt apecies apeciallsaimae. Quae quldem dicunlur indivldua, lnquantum ulleriua non dividunlur /ormaliler. Parlicularia vero dicunlur individua, inquantum nec maleriaiiter nec formaliler ulterius dividuntur. 2. Les 1. 18-19 (� ... ISVTCX) ne sont qu'une parenthèse (sur le sens, et. SYLV. MAuaus, 279 : E converao eadem apecie aunt quae­ cumque, cum non posaint dividt essenlialiler, non habent conlrarielatem, ut duae albedinea), et les mots qui suivent ont pour objet d'expliquer ,l-roµœ ISVTCX, I. 18. L'altérité spécifique doit comprendre, dans sa notlori, l'indivisibilité : l'identité du genre et la contrariété ne suffisent pas, car on rencontre la contrariété à tous les étaees de la division du genre, tandis que l'altérité spécifique n'existe qu'entre les 1hoµœ c[8'1) ; s'il s'agit des classes intermédiaires plus hautes que les espèces, les contrariétés obtenues par la division du genre constituent plutôt une altérité générique.

generis

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diaires avant qu'on en arrive aux indivisibles. Il apparaît, par suite, que dans les rapports des espèces du genre avec ce qu'on appelle le genre, il n'y a ni identité spécifique ni altérité spécifique 1 (et cela se comprend : la matière, en effet, est connue par la négation de la forme, et le genre est la matière de ce dont il est dit le genre, non pas le genre pris au sens où l'on dit les Héraclides•, mais au sens du genre contenu dans la nature d'un être), et il en est de même dans les rapports des espèces avec les êtres 25 qui ne rentrent pas dans le même genre : les espèces différeront alors génériquement avec ces êtres, et spécifiquement avec les êtres rentrant dans le même genre. La différence d'une chose, en effet, à l'égard de ce dont elle diffère spécifiquement doit nécessai­ rement être une contrariété, et la contrariété ne peut exister qu'entre des êtres rentrant dans le même genre•. 9 .tN, et non selon 1'8888nce et la forme (lnguanlum homo), et c'est la rafBon pour laquelle le blanc n'entratne pu la diverslt6 apécUlque. , L. 9, 'rOÜio - 6 wi, �ffl>U Àâyoç, OU 6 T. CL c'C!oç(BoNITZ 448). L. 13, noUB liBons, avec Ross, >Cid e� (et non >Cid e� �). 3..s, Tao11As, p. 606, n• 2133, a parfaitement expliqué ce P�8• Il &emblerait que la maUère engendrAt, d 'une certaine façon, les diffé­ rences spécifiques des êtres; tel cheval est spécifiquement dlBtinct

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ce cheval-ci est-il spécifiquement distinct de cet homme-ci ? Leur matière est pourtant unie avec leur forme. Répondons : n'est-ce pas parce que, dans leur forme, il y a contrariété ? Il y a contrariété aussi entre homme blanc et cheval noir, et c'est là une contrariété spécifique, et non pas en tant que l'un est blanc, et l'autre, noir, puisque, même si l'un et l'autre étaient blancs, ils n'en différeraient pas moins par l'espèce. Mais mâle et femelle sont des modifi­ cations propres de l'animal, non pas substantielles, mais matérielles et corporelles 1• C'est pourquoi la même semence, suivant qu'elle subit telle ou telle modification, devient mâle ou femelle. Nous venons ainsi d'établir ce qu'est l'altérité spécifique, et pourquoi certains êtres difTèrent spéci­ fiquement, à l'exclusion des autres.

10 cœ (ou '-v), 1. 35, Ie,œ pourquoi tuN Sur l'expression eho,e ut, cf. A. 3, 983 a 31, note. Le terme aoq,(œ, employé dans le cours de ce chapitre, a été étudié A, 1, 981 b 28, note : il signifie ici Philo,ophle première. 1. L, 38-b 14 - ,B, I, 995 b 13-18, et B, ·2, 997 a 34-998 a 19, mais le problème posé n'est pas cependant le même : dans B, on se demande B'il existe des substances autres que les sensibles ; dans K, si la ooqi(œ doit di BOuter les substances sensibles ou d'autres. 2. Si enim ail circa ,ubalanlia, -,ensibilu, non uidetur diHerre a •ei entia naturali; ,i aulem clrca alia, ,ubalanliaa, difllelle ul a11lgnarc " • ci rca quaa alla,- (SI TBOKAS, p. 616, 2168). 3. Car� Biœ � (Ps.-Aux., 636, 1), et ce, A, 9.

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et du cheval individuel 1 . Que si, à leur tour, ces Choses mathématiques intermédiaires, dont parlent ces philosophes,- n'existent elles-mêmes pas, de quelles choses faut-il dire que s'occupe le mathéma­ ticien ? Ce n'est assurément pas des objets sensibles, car aucun d'eux ne possède les propriétés requises par les sciences mathématiques 1. Pas davantage, la science que nous cherchons présentement ne porte sur les Choses mathématiques, car aucune d'elles n'est un être séparé ; elle ne porte pas non plus sur les subs­ tances sensibles,· puisque celles-ci sont corruptibles. Et, en général, on pourrait se demander de quelle science relève l'examen des difficultés concernant la matière des Choses mathématiques•. Ce n'est pas de la Physique, car tous les travaux du physicien roulent sur des êtres qui ont en eux-mêmes un principe de mouvement ou de repos'; ce n'est pas non plus de la science qui traite de la démonstration et de la science 11 , car la démonstration et la science sont précisément ce qui fait l'objet de son investigation. Il reste, par conséquent, que c'est notre science, la

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1. Il n'y a pas de raison de nier l'existence d'un entre l'Homme en soi et l'homme individuel, alors qu'on admet celle des triangles mathématiques entre le Triangle en soi et les triangles sensibles. - Pour ce difficile passage, nous avons suivi l'interprétation de Ron1N, La Th. platon., p. 61 l, note 51-V. 2. En somme, lo-rtU 6 µoc6Jiµocnxbç m:pl "C'Œ !J.11 ISVTa: (Ps.-ALEx., fl36, 16). 3. C'est-à-dire la �ÀlJ WlJ'"J, la mature intelligif>le (sur cette notion, ef. Z, 10, 1036 a 9, et la note). - Le problème n'a aucun parallèle en B. La question n'est pas de savoir quelle science étudie les Choses mathématiques (c'est évidemment la Mathématique), mais quelle science étudie la matière des objets mathérnatiqm,,s. Par conséquent, la conclusion (1. 20) qui assigne cette connaissance à la Métaphysique ne contredit pas la I. 12, suivant laquelle la Métaphysique n'étudie pas les Choses mathématiques (cf. Ross, II, 309). Le problème est discuté N, 2, 1088 b 14 et ss. .C. Alors que les Choses mathématiques sont Immobiles. 6. A auvolr l'Anulyllque. L'Analyllquo no pont nvolr pour ol.JJot la matière intelllgiblo des mathématiques, car elle est tout entière absorbée par l'étude de la démonstration et de la science. (Les expli, cations de Ps.-ALEx., 636, 30 et ss., manquent de clarté).

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Philosophie première, qui s'occupe de cet examen. Autre problème 1 : faut-il poser la science que nous cherchons comme roulant sur les principes que certains philosophes désignent du nom d'éléments•? Mais tout le monde admet que les éléments sont immanents aux composés•; et la science cherchée paraitrait devoir plutôt être la science des universaux, puisqu'il n'y a de définition et de science que de l'universel, et non des individus•. Elle serait donc la science des genres suprêmes; ces genres seront l'8tre et l'Un, car ce sont eux qu'on peut surtout concevoir comme embrassant la totalité des êtres, et comme ayant au plus haut degré le caractère de principes, parce qu'ils sont premiers naturellement : l'8tre et l'Un, en effet, une fois supprimés, tout le reste disparaît avec eux, puisque toute chose est être et un. Mais, d'un autre côté, si on veut poser 1'8trc et l'Un comme des genres, les différences participeront néces­ sairement de l'f;tre et de l'Un, alors que, en fait, aucune différence ne participe de son genre ; pour cette raison, il semblerait que l'f;tre et l'Un ne dussent pas être posés comme genres, ni comme principes 11• Ensuite, ce qui est plus simple est plus 1. L. 21-1060 a l = B, l, 995 b 27-29, et B, 3, 998 a 20-b 14; et, à partir de la 1. 27, B, l , 995 b 29-31 , et B, 3, 998 b 14-999 a 23. 2. Il s'agit du Feu, de la Terre, etc.. L. 23, ü1t6 'tt'Wl)V désigne les Physiologues. 3. Alors que la aocpCœ -rwv :x;wpLo-rwv !an xcxl 1texvt'EÀWi; ciµdléx'r(,)v (Ps.-ALEX., 637, 1 1 -1 2), ainsi que cela a été dit 1. 14. 4. Sur le sens de -rd: laxcx-rcx, 1. 26, cf. Z, 10, 1035 b 28 (• extremorurrl ,, id est parlicularium, St THOMAS, p. 617, n• 2166), et BONITZ, 454. � Voir aussi Ps.-ALEX., 637, 1 3-16: rt� Myoi; xcxl 1tiiaa. fflLCt&66Mu oôx oôo.N1 lCCCl cd côecîœ olmA> xa:ivtœ � �i«v ,pipe clmîv y'nJ cpv.oaoq,lat (BoNITZ, 458, et Prooem., 6). 6. Suivant les différentes catégories (cf. A, 9, 992 b 19). 2. Pa.-ALBX,, 645, 28-33 : axonsi olm,) X&Îvtœ if>cm w,Jf

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1 que nous avion s po�é en commençant , c'est- à-dire )a question de savoir comment des êtres multiples et djfféren ts par le genre peuvent être l'objet d'une seule science.

4

�tant donné que même le mathématicien ne _ se sert des axiomes qu'en les appliquant d'une manière appropriée à son ohjet 1, l'étude des principes des mathématiques relèvera aussi de la Philosophie première. En effet, l'axiome si de choses égales on retranche des choses égàles, les restes sonl égaux, est 20 commun à toutes les quantités ; mais la M�théma..; tique, considérant à part une certaii\e partie du sujet qui lui est propre, en fait son étude' : ce sera, par exemple, les lignes, ou les angles, ou les nombres, ou quelque autre espèce dé quantité, ces notions 1. Supra, 1 , 1059 a 20-�. 2. Sur ce chapitre, cf. r, 3, qui conUent des développements plus détalllés (et notamment· 1005 /1 19-b 2). 3. Cet objet étant les lignes, pour le géomètre, et les nombres, pour l'arithméticien. -- Sur le sens des 1. 18-19, Cf. BONITZ, 458 : mathemalica di1ciplina ,ummi, ,ciendi principii, ... utitur quidem, 1ed 131c.iç, t. e. W -;oooü-rôv, &iov ffléxci -ro yivoç mpl o� q>ipu � �. r, 3, 1005 a 25. Brgo non mathemaficae ut, haec principia tanquain unlver,al iQ invutigare -et cognoscere,. ,ed eju, 1cientiae, ·quae· univene en, pertind, quatenu, ut en,, id ut autem primae philosophiae.

ad

.

L. 18, -iœ xo,ll!i - -iœ �Lµ«fll (cf. B, 2, 996 b 28, note). 4. Et applique l'axiome universel à cette partie. Cf. Ps.-ALB,x:, 646, 1 6- 18 : 6 8è µdJ)µœ-nxbç ffOLCÎTCU '"IV TOlffl>V (des principes) 6wp!œv, � Xfnlo(!,l(,)V WTc.>V dt; i,c.6-nJv '")V Ôffl>XUµMJV -roiç �IJ.CEOLV 6).1JV xa1 'Tv. Et s• THOMAS, p. 6�, n° 2208 :

� athemattca aa,umunt huju,modi principia ad propriam coniidera• 110n em clr ca aliquam partem quanti, quae ut materia 1ibi convenien,.

Sur le sens de cbro>.at&üaœ, I. 21, cf. BONITZ, 458 : viddur ,ecludendi et •ecernendt vtm habere, perinde atque alibi clnoui,c.vciv, cf. r, 1, �3 a 24. - Et 1. 22, ISÀ7J idem fere 1igniflcat ac -ro ôm>xcli,w,,ov el -ro ••""'9 (BONITZ, 459). · •

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étant prises, non pas en tant qu'êtres, mais en tant que chacune d'elles est un continu à une, deux ou trois dimensions. Mais, au contraire, la Philosophie ne fait pas porter son examen sur des objets parti­ culiers, en tant que chacun d'eux possède quelque attribut accidentel, mais elle traite de l':Btre, en tant que chacun de ces objets particuliers est un être 1 . La science physique se comporte de la même façon que la science mathématique• : la Physique, en effet, étudie les accidents et les principes des êtres, en tant que mus et non en tant qu'êtres, au lieu que la Science première, ainsi que nous l'avons dit, étudie les choses seulement en tant que les substrats sont des êtres, et non en tant qu'ils sont quelque autre chose. C'est pourquoi et la science physique et la science mathématique doivent être posées comme des parties de la Sagesse 3•

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Il y a, dans les êtres, un principe au sujet duquel on ne peut pas se tromper, mais dont, au contraire, on doit toujours reconnaître la vérité : c'est qu'il I. Cf. Ps.-ALEX., 646, 23-25 : � 8è cpv.ooocp!oc -.a µtrpl.Xd: oô &pcî, oôaè axom:î cl bc«crr -roô-rwv auµ6tô1pd -n • el 8è xœL axom:î ù xœ8' fxotcrra, &llœ m:pl fxctcrrov -rwv -rotoô-rwv Ocwpcî llv-rot icrrt Le déve­ loppement de Ps.-ALEX. n'est pas inutile, car la construction de la phrase est irrégulière (Ross, II, 314). 2. Après avoir prouvé ll3J coTU1ideratione mathematicae que la Métaphysique a pour objet l'élude des principes communs, AR. fait la même preuve ex considerattone physicae. 3. Ps.-ALEX., 646, 36-64 7, 2 : ml oi5v àrco8er.xwoooL xœL ljicu&vrotL (à savoir le mathématicien et le physicien), llm:p nji; np&>'t'lji; xœL µii).­ 'Aov xcxL µ«).Lm 4cm oocp!oci;, faov-rotL 8t' otÔ-ro -roiho xotL � µcxll7jµot-rLX� xccl � cpuaLX� µq)'I) nji; cpv.oaocp!oci;. Mais le mot aocp!ot, 1. 3 3, est sOrement pris ici au sens large (cf. A, 1, 981 a 27). 4. Cf. 3, 4 et 8, auquel nous renvoyons pour les passages parallèles.

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n'est pas possible que la même chose, en un seul et même temps, soit et ne soit pas, et il en est de même pour tout autre couple semblable d'opposés 1 . De telles vérités ne comportent pas de démonstration proprement dite, mais seulement une preuve ad hominem. Il n'y a pas, en effet, de principe plus certain que celui-là et duquel on le puisse déduire, condition requise cependant si l'on veut qu'il y ait démonstration au sens propre 2. Mais à· celui qui prétend que les assertions contradictoires sont également vraies, si l'on veut démontrer qu'il est dans le faux 8 , il faut lui faire admettre une proposition d'une nature telle que, tout en étant réellement identique avec le principe que la même chose ne peut pas, à la fois être et ne pas être dans un seul et même temps, elle ne lui paraisse cependant pas identique : c'est la seule démonstration possible à l'encontre de celui qui prétend qu'il est possible que des propositions contradictoires soient vraies, en même temps, du même sujet. Ceux donc qui· ont à entrer en discussion l'un avec l'autre, doivent se rencontrer entre eux sur quelque point ; sàns la réalisation de cette condition, comment pourrait-il y avoir discussion commune à l'égard l'un,de l'autre? Il faut, par suite, que chaque mot leur soit familier 1. C'est-à-dire A est B et A n'es! pas B, dont A est et A n'est pas est seulement une espèce. AR. dit cela 8Là: fflÇ 6;t:r.ç xa.l oup�at:r.ç • ci8uva.-ro11 yIXCJEOO.a&îv -n 15ncp Lrm -ro ClÛff> xa1 wv iw lmq>ov. En second lieu, -ro cruviévœ 6JJ.Tj>,Mv xœ1 'Y')'V6IOXSW t1i �• !xœûpc.>v }.qr6(J&YOt. En troisième lieu, -ro � 'fWY � e:tvœ )'116>pr.µov, oîov -ro !ve{)(l)ffllll 15voµœ )jynœ hl -roü tq,ou 3'noaoç. En quatrième lieu, -ro 8� cîvcu xad cniµ.ocvnxti TT.116lY � -œ lwoµ=œ clllœ µ-lj cla-lJµ.œYf0t. En cinquième lieu, enfin, -ro Mç npciy­ µœ-roç lx«oTov 15voµœ 87jÀ(,ml(l>v 'cîvcu xœ1 µ-lj i;o).).êiiv. , M àis la pensée d'AR. est suffisamment claire, et ne gagne rien à une telle désartl• culation; L. 12, Ps.-ALBX., 649, 16, BONITZ, 460, CHRIST et Ross lise nt, avec raison, œÔTéiiv (avec le sens de 6JJ.�v), au lieu de œ,}roiv. 2. Cf. Ps.-ALsx., 649, 36-650, 8. - L. 17, -roGvoµœ, à savoir -ro ellltU (cf, r, 4, 19()6 a 2). L. 5-19 - I', 4, 1006 a 18-1007 a 20. 3. L. 19-23 � r, 4, 1006 b 28-34, où le même argument est exp,osé plus cla]rement. Cf. aussi Ps.-ALEX., 650, 10-15 : cl cniµœ!ve:1 -n_ -rô �voµœ xœl 871>.c.i-nx6v m! -nvo� xad lil:r1&éii� xœ&' o� xœT7JY0pe:1-rœL ÀÉyE'l"Otl, Œv«yx71 -roÜ"îO EÎvœ1. Si, par ·exemple, le feu exprime un e nature chaude et sèche, Il est nécessaire que cette nature-soit chaude et sèche. 6 8è ŒVŒy>(lJ EÎvœ,, -roü-ro oôx bJ8tX«0t1 µ-lj e:Jvœ1 • &a-rc oô>< c!v b' moü ŒX718clao, xœl n1 l'rup xœl n1 µ-lj nüp, �-roi -ro µ-lj 8e:pµb� µ,aè_�71p6v. lji�o,; &pat n1 ÀéyELV c:i� O"UVOtÀ"l)8EUe:L � cxvr!q>OtO"Lt; � -rou

IXUTOU.

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}'autre. Il peut sembler aussi que dire que l'homme 25 n'est pas un cheval, c'est être plus dans le vrai 1 , en tout cas ne l'être pas moins, que de dire qu'il n'est pas un homme : de sorte qu'on sera aussi dans le vrai en disant que le même homme est un cheval, puisque l'on affirmait que les contradictoires peuvent être également vraies. Il en résulte que le même être est un homme et un cheval, ou tout autre 30 animal 1. Ainsi donc, s'il n'y a aucune démonstration propre­ ment dite de ces vérités, il existe cependant une démonstration 1 qui peut suffire à réfuter celui qui utilise de tels arguments. Et peut-être qu'en inter­ rogeant HÉRACLITE lui-même de cette manière, on l'eût obligé d'avouer qu'il n'est jamais possible que les propositions contradictoires soient vraies, en même temps, des mêmes choses. En réalité, c'est pour n'avoir pas bien compris lui-même ce qu'en fin de compte il voulait dire, qu'HÉRACLITE a embrassé cette 35 opinion. Mais, en tout cas, si ce qu'il dit est .vrai, même ce qu'il dit ne saurait �on plus être vrai, à savoir que la même chose peut, en un seul et.même 1oea • temps, être et n'être pas'. En effet, de même que ·si

r,

1. Cf. 4, 1008 a 1. 2. L. 23-30 : cf. 4, 1007 b 18-1009 a 2. - Ps.-.ALu:., 650, 18, trouve cet argument le plus pénétrant de tous, et il l'expose de la façon suivante (20-26) : ... 6 Àr(CJ>V wv l:c.>xpœ-np 4v8pV o68w v@.).ov œ);1J6COOU 'tOÜ Âr(OVTOÇ cmôv OÔX &"8pV • cl 3è 6 Àr(t,)Y r.dnbv oôx 4v8pnov �'l)llcôu, nolléj> i-w,).ov 6 Àr(ca>v � oÔX !� 4>-'1)6coœL [ 35-36 : olxe:Lmpov yœp icm 'WV 4v8pV IXÀ7J671c;) J xocl olh ljiro8oc; -ro 1tiiaocv ÀÉytLV ljiru8'ij (Ps.-Aux., 652, 11-14).

r,

a. cr. r, 5-s.

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paraît belle à ceux-ci, et tout le contraire à ceux-là, et que ce qui apparaît à chaque homme est la mesure des choses. La difficulté 1 peut être résolue en examinant quelle a été l'origine de cette croyance. Les uns pensent qu'elle a pris sa source dans les conceptions des physiologues ; pour les autres, elle naîtrait de cette observation que tous les hommes ne reçoivent pas les mêmes impressions des mêmes objets, et que telle chose qui paratt douce aux uns paraît aux autres tout le contraire du doux 1 . Rien ne vient du Non-8tre, tout vient de 1'8tre : c'est là, en effet, une conception qui est commune à presque tous les philosophes de la nature. Dès lors, puisque rien ne devient blanc quand le blanc parfait et absolument non-blanc est posé comme existant, ce qui devient blanc doit venir de ce qui n'est pas blanc. On en devrait conclure, pensent-ils, que le blanc vient du Non-8tre, à moins d'admettre l'iden­ tité du non-blanc et du blanc 8• Mais il n'est pas 1. Il s'agit de la difficulté soulevée par les adversaires en général du principe de contradiction, et non seulement par PROTAGORAS, 2 . Plan nettement indiqué. La première raison est développée 1. 24-33, et la seconde, 1. 33-1063 b 7. L. 12-24 = I', 5, 1009 a 6-16 et 22-30. 3. Pour ce difficile passage (1. 24-30), nous adoptons le texte et l'interprétation proposés par Ross, Il, 318. L. 27, les mots vüv 8� yeytv7Jµévov µ-lj MUK6v doivent, conformément à une suggestion de BoN1Tz, 461, acceptée par CHRIS't, être considérés comme une glose; 1. 29, D0N1Tz, avec raison également, supprime µ� après y,yvoµivov. L'argument sophistique, tel que l'expose AR., est le suivant. L'li:tre ne peut venir du Non-li:tre; le blanc vient du non-blanc (puisqu'uhe chose ne peut devenir blanche, si elle était déjà parfaitement blanche) ; le non-blanc doit donc aussi avoir été blanc : autrement dit, le blanc s'identifie au non-blanc, et les contradictoires sont vraies en même temps. cr. BON1Tz, 461: Ratiocinatio, qua Ar. putat adversarios principii in errorem deductos, haec videtur esse: non posse quidquam {leri ex non-ente constat inter omnes physicae disciplinae magistros. Jam vero nihil fit album... si jam plane et ubique est album; {lt igitur album ex non-a/bo. Ergo consequens esse illi putant, ut ex non-ente {leri judi­ cetur, quoniam fit ex non-a/bo, nisi id quod est non-album idem esse album concesserimus. L. 24-33 = (saur légères dilTérences) 5, 1009 a 30-36.

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difficile de résoudre cette difficulté. Nous 1avons dit, en effet, dans nos ouvrages de physique , en quel sens ce qui devient vient du Non-:E:tre, et en quel sens de l'l'.;;tre. Et, d'autre part, attacher une valeur égal� aux opinions et aux imaginations• de ceux qui sont en désaccord entre eux, c'est une sottise. Il est doivent. clair ' en effet, que ou les uns ou les autres ' nécessairement se tromper. On peut. s en rendre compte à la lumière de ce qui se passe dans la connais­ sance sensible : jamais, en effet, la même chose ne paratt, aux uns, douce, et, aux autres, le contraire du doux, à moins que, chez les uns, l'organe sensoriel qui juge des saveurs en question, ne soit vicié et. endommagé. Mais s'il en est ainsi, ce sont. les uns qu'il faut prendre pour mesure des choses, et non les autres. Et.je le dis également. pour le Bien et le -Mal, le beau et le laid, et les autres qualités de ce genre. Professer, en effet, l'opinion dont il s'agit, revient à croire· que les choses sont telles qu'elles apparaissent à ceux qui, pressant. la partie inférieure du globe de l'œil avec le doigt, donnent ainsi à un seul objet l'apparence d'être double ; �•est croire qu'il existe deux objets, parce qu'on en ,voit. deux, et qu'ensuite il n'y en a plus qu'un seul, puisque, pour ceux qui ne font pas mouvoir le globe de l'œil, l'objet. un paratt un8• --:- D'une manière générale, il est absurde de partir deJ,ce que les choses d'ici-bas apparaissent toujours changeantes et ne persistent jamais dans le même état, pour en faire la base de notre jugement sur la vérité : c'est en partant des 1. Phga., I, 7-9; th Gui. el Corr., I, 3,317 b 14-319 b-6. - Ali. a en vue la distinction de la puissance et de l'acte. Cf. Ps.-ALBX., 664, 1-2 : TO 1111 À&Uxl>v ix -roü 1111 6v-ro,; yLVC'ML, dll' oôx -roü cl1t)J;i ,; 1111 6v-ro,; clll' ix -roü 'ti � 6v-ro,; 'ti Bi 1111 6v-roç. 2. Sur la parenté de ces notions (�01 et cpOIV't(laLot), et. W.uTZ, I, 444. Voir aussi TRl!NDBL., th An., 373 (de An., III, 3, 427 b 17-24; 428 a IS-b 10); la �Lot dépend de nous,mals non la 36/;oc. Jmagi­ nar i in noalra polutal11 ut, 3ol;cil;CLv, quod m).1Jlj,c,v rupondet, ad rel _ verdatem perlind, uf, a rebua, qualea aunt, ntque a flngendi arbitrlo pendent. On peut encore se reporter à }' Jnd. ariat., SII b 44-53. 3. L. 33-1063 a 10 5, 1010 b l-26, et 6, I0II a 31-34.

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êtres qui restent toujours les mêmes et qui ne sont passibles d'aucun changement 1 qu'il faut aller à la poursuite de la vérité. Tels sont, par exemple, les Corps célestes : ils n'apparaissent p�s, tantôt avec tels caractères, tantôt avec tels autres, mais ils sont toujo urs les mêmes et ne participent d'aucun chan­ gement. - De plus, s'il y a mouvement, il y a a·ussi quelque chose qui est m1l, et toute chose se meut à partir de quelque. chose vers quelque chose; il faut donc que le mobile soit d'abord en ce à partir de quoi il sera mO, et ensuite n'y soit plus; et qu'il se meuve vers l'autre chose, et se produise en elle; et qu'ainsi les propositions contradictoires ne· soient pas . vraies en même temps, �o�e nps adversaires le. préten­ dent 1• - Ensuite, si, sous. lé ràpport de la quantité, les choses d'ici-bas sont dans un flux et dans un 1. A l'exception du changement xœ-rœ -r6ffov; précise Ps.-ALBx., 655, 7. -.L. 15, -ri xot� -rov x6 aµ.ov, à savoir les Sphères et ies ast.res qui y sont fixés (cf. lnd. ari,t., 406; 50 : corpôra eoelutia, aidera) . .. . L. 10-17 .. 5, 1010 a 26-32. . . 2. Tout ce passage , (1. 17-21, auquel correspond, mais d'une manière très générale, 6, 1010 a 36-b 1) est des plus difficiles. L. 19, les mots xcd oôx ctvcu lv CXÔ'\"q>, que CHRIST place,entre crôchets, comme étant interpolés, .' d·oivent· • êtn? con:sèr.vés·.. D'autre part, certains commentateQrS •(B0N1TZ, 462. Voir. aussi S 1 THOMAS, p. 638, n ° 2234) rapportent.œOTij>, 1.. 20, •à clç '\"08!, ce qui donne assurément un sens satisfaisant ( ... niai ut pronomine œOTij>, l. '20,· non idem dici putemu, quod antea pron.-mlvci> 1igni{lcatum ut, vere potiu, id, quo quid per mutat(onem j)ervenil. Si omnino ut motua, ait, et ,i quidvi• movetur u: aliquo ad alterum 'aliquid, oportet id quod· movetur ait in illo, ez quo movetur, non in eo ip,o, ad quod movetur, et moveatur ac perve­ niat a d hoc; nec· vero {leri potut, ut contraria jam, id quod volunt adver1arii, de eo·vere praedicentur. BON1Tz, 46�) ; mais il est certainr comme l'avait déjà vu ScHWBGLER, que grammaticalement CXÔ'\"q> ne peut se rapporter qu'à bedVCf>, 1. 19, et la difficulté soulevée par BON1TZ, dans une n ote de son commentaire, p. 462 (Schw. pron. mij>.eodem 1en,u accipil, atque antea bœ{"Cf> ... Hanc interpretationem el, quam supra· propoaui, longe prae/erram, si vel levissimo judicio Ar. signiflcaBBet, -ro clv«, h, ilce!vci> eue prius, -ro oôx e:lVIX, lv CXÔ'\"q) use po,teriu, , : haec uero ita inter se conjunzit, ut temporis diver,ita, ab interprde nec debeat nec po&sit interponi) est imaginaire : rien n'empêche de supposer une différence de temps (cf. ·Ross, ,II, 319)·. - Quant à l'interpréta tion de Ps.-ALEx., 665, 17 et ss., elle est déclarée, à bon dr oit, par B0N1Tz, inacceptable.

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mouvement continuels, si on le concède du moins (bien que cela ne soit pas vrai), pour quelle raison ne persisteraient-elles pas sous le rapport de la qualité 1 ? Il est manifeste, en effet, que la raison principale qui a fait admettre que des propositions contradictoires sont vraies de la même chose, vient de ce qu'on croit que la quantité ne persiste pas dans les corps, ce qui permettrait de soutenir que le même corps est, et n'est pas, long de quatre coudées. Mais la substance relève de la qualité 2, c'est-à-dire d'une nature déterminée, et la quantité, d'une nature indéterminée. � En outre, quand le médecin prescrit de porter à sa bouche telle nourriture, pourquoi le fait-on ? En quoi ceci est du pain, est-il plus vrai que ceci n'est pas du pain? Ainsi il serait indifférent Ceci dit, le sens général du passage est le suivant. Le mobile, qui eat dans la chose dont il vient (d yœp µi).).e;L 't'L >cLVeia6otL be Àt:Uxoü, lem !v Tëj> MU>cëj> xotl �peµeî !v CXÔT, Ps.-Au:x., 655, 19-20), n'est pas dans celle où il va ; il en résulte que des attributs contraires ne peuvent être affirmés d'une chose en mouvement qu'à des temps différents, sinon ce serait nier le mouvement. Cf. S1 THOMAS, p. 638, n ° 2234 : el non oportebil, quod conlradiclio ueriflcelur de eodem,

quia aecundum hoc nihil mouerelur. Si enim idem foret esse in termina ad quem el non esse, nulla ralio essel quare mouerelur ad lerminum ad quem aliquid quod nondum est in illo, quia jam essel ibi. L. 21, TŒ >cot'rœ -rljv civ-dcp otaLV, i. e. -rœt,; civ't'LxeLµblott,; cpixaeLt,;.

1. Quantité est synonyme de 6Àl), et qualité, de eî8oç. Or c'est l'eî8oç, forme invariable, qui confère l'être à la chose. - L. 23, la réserve xœ(mp oôx «ÀlJ8�t,; �v (que nous avons mise entre parenthèses pour dégager le sens) veut dire qu'en tait l'accroissement et la dimi­ nution ne peuvent pas être continus, fil' fo't'L xotl TO µiaov (Phys., VIII, 3, 253 b 13). 2. C'est-à.ou, oûx @Ç �'"l" "(OpouµWl)V XotTœ T6lV ÀOLffOOV, �· @Ç ,rpmpotV XOtl c,u11Qt\10tLp0004" -rœç a».otç • mLpc6clo-Tjç yœp Tijç 6co>.oylotÇ �" 6-n clvotipoiivf«' xcd otl &pxotl. IXÛ'rijç • T&iv yœp �px&>v µcvouo&iv µivoL &v xotl otÙ111· � µl)v -r6iv &pxv �poii� xcd -rœ ÀOLffŒ !1t0tVTŒ., Et Ps,-ALEx., ib., 31_36, explique ensuite :

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L'�tre en général s'entend en plusieurs sens, dont 15 l'un est l'�tre dit par accident. Commençons donc par examiner l'�tre pris en ce sens. Il est évident qu'aucune des sciences traditionnelles ne s'occupe de l'accident. L'art de bâtir, en effet, ne considère nullement ce qui arrivera à ceux qui utiliseront la maison, si, par exemple, ils y mèneront, ou non, une 20 vie pénible; de même pour· 1•art du tisserand, du cordonnier ou du cuisinier : 'chacune de ces disciplines s'intéresse exclusivement à son objet propre, c'est­ à-dire à sa fin particulière. Quant à des raisonnements tels que : l'homme qui, étant, musicien, devient gram­ mai,:ien se".a en même temps l'un el l'autre, alors qu'il n'était pas l'un el l'autre auparavânl; mais·ce qui est, sans avoir toujours été, doit être devenu; par consé- 25 quenl, un tel homme doit être devenu; en même temps, mu$icien el grammairien•, de pareils raisonnements ne sont jamaîs ce que_ recherche une science reconnue unanimement comme telle; il n'y a que la Sopliistique qui en fasse sop objet, car elle seule traite de l'acci­ dent•. Aussi le mot de PLATON n'est-il pas sans iffla-nrrov olSv 3-n im:l niv 6co>.oyLœv oôx cl)ç >cœ-tœ m&L6VLoÜTov. Sur l'exemple de l'airain, et sur l'exemple de la couleur (être en acte) et du visible (être en puissance) qui suit, 1. 32 et ss., cf. Pa!LOP., 352, 19-29 , notamment : ... où -rotù-r6v... T 11':TL t!VotL )(Qtl 8u�!,LtL 6pot-r , cl>.).' lcn L !,Lèv XPµ,ot ive:pye!if x!v µ-IJ 6potTotL, o!ov � T1J wx-rl, 6pot-rov 81 oùx ICT.Lv et µ-IJ 8uvti1,LtL ... Xotl

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IDent la même chos� au point de vue des définitions, l'entéléchie de l'airain serait un mouvement. Mais, en réalité, ce n'est pas la même c�ose.1 (On le voit, d'ailleurs, dans le cas des contra1res : en effet, le pouvoir d'être sain et le pouvoir d'être malade ne sont pas une même chose, sinon le fait d'être sain et le fait d'être malade seraient identiques ; c'est le 30 sujet, c'est ce qui est sain ou malade, que .ce sujet soit humidité ou sang 1 , qui est une seule et même chose.) Et puisque ce n'est pas la même chose, pas plus que la couleur n'est la même chose que le visible•, c'est donc bien l'entéléchie de l'être en puissance, mais en tant qu'il est en puissante, •qui constitue le mouvement. Que tel soit donc le mouve­ ment; et que le fait d'être mtl. n'ait lieu qu'au moment où l'entéléchie même existe, et ni avant, ni après, c'est ce qui est évident. Chaque chose, en effet, est 35 en puissance tantôt d'être, tantôt de n'être pas en 1088 a acte. C'est le cas, par exemple, du constructible en tant que constructible. Je dis que l'acte âu construc6 X� iid µiv ion xa:>.xoç ivtpye!IJ, civ3piœç 8è OÙK cùL, bM

mtè jLiv 8wciµei., mm 8è ivcp:ys(IJ.

1. C'est surtout dans le cas des contraires qu:apparatt là distinction du sujet et de la puissance. S'il est vrai que l'animal .a la puissance d'être malade comme celle de se bien porter, en identifiant la puis­ sance au sujet lui-même (animal), on aboutirait à identifier toutes les puissances contraires, car l'identification de • la puissance au sujet s'appliquerait à toutes les puissances sans exception. cr. PH1LOP., 35 2, 31-353, 7 : ml yŒp -to téi>ov 86vœ-r«L voacîv xœl où µ6vov cnM l 'tO CÎll0tL fxouaœ, Ylll Oµ.MJ IA,èv ôno 'tQÜ u�ç ôn;xouaœ 8è iv -t xLvouim • ù = o yœp 4>.À'IJ j.Lh y(yC'tlXL

wu ,XLVOU\l'tOÇ m'IJ 8è lemv iv -tc�Yr)-n>tLv�uµcvov. 1A,lat i.r.èv o�Y ; l'h �LV Mfye:Lat, µlat al 't Ôffl>XCLjmfj> où -têj> À6y'I)... o6'Tfl)... ilnb lCLIIOU\l'tOÇ �Oµ.MJ fflll'IJOL/i X�Ïffl �no , 8è 'tOÜ 1tœtJXO� �-:.

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,;_ ILTI m:cpuxuiœ 6pii�cu (S111PL., 470, 7). D'une manière générale est infini tout ce qui n'est. pas quantité. 3. 3um ffl>v -r6m.>v (l. 7-23), lx -r&>v �o,c&>v (1. 23-37). µ convient de remarquer que les qualiUs de awOtrov et de cl1W>Üv, indiquées, 1. 27, par AR., sont propres au corps physique. On doit donc �mprendre, avec SIIIPL,, 478, 12 et 88.1 que l'argumentation eet exclusivement. dirigée contre l'exlatence d'un corp, phy1ique infini, e\ noua avona traduit en con,aéquence. 3. Ail. va d'abord établir (l.'�34) qu'un corps physique infini ne saurait être un corps composé (c'est-à-dire composé des quatre qualités fondamentales formant deux couples de contraires, chaud­ lroid, aec--humide. PBJL0P., 4 1 7, 24). Trois hypothèses sont auccesaive­ ment. examinées et rejetées : a) Toua les composants sont en nombre limité: le tout, qui en est constitué, sera lui-même limité et ne sera pas lnftnl. b) Parmi les .composants les uns sont limités, et les 'autres (ou même l'un deux seulement, ce qui suffit, ainsi que le remarque S111PuC1ua, pour la démonstration) sont inflnla : le composant inflDi absorbera tous les autres, et il n'y aura plus de composition, mais seulement unité (�i mbmr. dç l«u-to hci.pov, ,ud OÔxffl lcrtœ, m>llœ 1m>Lxciœ, d:ll' lv, SDlPL., 478, 30). Il faut donc que les éléments soient à égalité ai on veut les conserver. - Le sens géné­ ral est clair. Que vient faire cependant la notion de 3ôvœi-uç, 1. 31 Y S* Teo11Aa, p. 666, n° 2333, semble être le seul commentateur à en avoir souligné l'importance: Sed quia po,,et aliqui, dicert quod corpu• quod ut finitum quanfifafe, ut pofenfiu, 11irfufe, et ifa .pt aequama,; �ula ai qui, dical quod in corpore mizto aif aer infinltu, et igni, flnitus: idtO 1ubjungil q�od quamvil 11lrtu1 uniu, corpori• quod poni tur inflnitu"} deftcial a 11irfufe alferiu, cuju,cumque, quod ponifur flnifum, nihilorru· nu, /inifum corrumperetur ab lnflnito. Corpori• enim flni li necesll ul eue virfufem /inifam; d ifa igni, finifu, habebif virtufem ftnifam. cJ �ous les composants sont Infinis : mals il ne pe ut Y avoIr Pl u• . . sieurs mflnis. Dès que l'on pose un seul corps Infini, il est cla q ue ll' 11 a cun autre corps ne saurait subalater � à côté de lui (� Il� hrElii), GCa>1L1X-roç; oôx 4v n filo a&>!J,« d ,cœp' cxù-ro, Sn1PL,, 479, lOTJ

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osants sont limités en nombre. Il faut, en effet, :u'il y ait égalité entre les contraires, et que l'un d' eux ne soit pas infini, car, si, d'une quantité quelconque, la puissance d'un des deux corps est 30 dépassée, le fini sera détruit par l'infini. Que, d'autre part, chacun des éléments composants soit infini, c'est impossible, car le corps est ce qui s'étend dans toutes les dimensions, et l'infini, ce qui .s'étend sans limite, de sorte que si l'infini est un corps, il s'étendra dans toutes les dimensions à l'infini. L'infini ne peut davantage être un corps un et simple 1 ; ni, comme certains philosophes le prétendent, quelque 35 chose en dehors des élém�nts, d'où ces philosophes les font dériver. 11. n'existe pas, en effet, un tel corps en dehors des éléments, car toutes choses se résolvent dans les éléments d'où elles proviennent, mais il n'y a m�nifestement rien de tel au delà des corps simples 1. D'autre part, ni le Feu, ni aucun des 1087 a autres éléments ne peut être infini: En effet; sans parler de la difficulté de comprendre comment· l;un d'entre eux pourrait_ être infi.ni, il est impossible que le . Tout, même s'il est. fini, soit ou ·dévienne l'un d'entre eux, comme HÉRACLITE 8 .prétend qu'à up. moment donné tout devient Feu. La raison en est 5 la même que _p'our l'Un, que les· physiciens mettent en dehors des éléments : car tout changement· se fait de contrrure à co:qtraire, par exempie ·du chaud au froid'. - En outre, le corps sensible est. dans un 1. Autrement dit, être l'un des quatre éléments (SIMPL., 479, 32), hypothèse reprise 1. 1067 a I, infra. - L. 36, 'r\� est ,une allusion à ANAXIMANDRE et à sa.théorie de l'hipov.. 2. Les quatre éléments sont les' éléments. ultimes en lesquels se résolvent les choses. Si l'infini existait à part des éléments, ainsi que le veut ANAXIMANDRE, c'est en lui que se résoudraient les êtres, èe qu1 manifestement n'est pas. 3• Fgmts 63-66 Diels (c'est l'ixnup6>«w;, ou conflagration unl­ utraelle, dont l'attribution à HÉRACLITE est d'ailleurs controversée: cf• J • BURNET, L'Aurore de la Ph. gr., p. 180 et se.). 4• Peu Importe que l'on envisage l'infini comme l'un des quatre élêment s ou comme un Un en dehors des éléments {l'ilmlpov d'ANA­ XlMANn112, par exemple). Tout changement se faisant de contraiJ:e à

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lieu déterminé 1 et c'est le même lieu pour le tout et pour la partie, pour la Terre, par exemple 2• Si donc on suppose que le corps infini est homogène, il sera ou bien immobile, ou bien en perpétuelle translation; mais cela est impossible, car pourquoi rest!!rait-il plutôt en repos, ou se mouvrait-il plutôt vers le bas ou vers le haut, ou dans une direction quelconque 3 ? Soit, par exemple, une motte de terre; contraire, l'infini ne peut être ni un ultime élément autre que les quatre éléments (car un élément de ce genre n'est pas contraire aux quatre autres), ni l'un des quatre éléments (car cet élément ne saurait être contraire aux trois autres). Cf. SIMPL., 481, 1-4. 1. L. 7-23, AR., passant à la preuve be -rwv -r6n-c.,>V, s'efforce de démontrer qu'en raison des difficultés soulevées par la position dans le lieu, II ne peut y avoir de corps physique Infini. II examine d'abord (I. 9-15) l'hypothèse d'un corps Infini homogène, puis (1. 15-23) celle d'un corps Infini hétérogène. En ce qui concerne la distinction entre corps infini ôµoe:r.8tt; et corps infini civoµoe:L31Et; (ou &v6µoLov, 1. 15), S1111PL., 482, 28 et ss., fait remarquer qu'elle ne se confond pas avec celle dont il a été parlé plus haut, à savoir le corps œn->..oüv et le corps crov6e:-rov. Rien, en effet, n'empêche qu'un corps composé soit ôµoe:L3tt; (ou ôµoLoµe:ptc;;), comme la chair ou l'os, et c'est pourquoi les termes ôµoe:L8tc;; e t ôµoLoµe:p.Et;, ilvoµoe:L8tt; et civoµoLoµt:péc;; sont équivalents. 2. Le lieu naturel du tout est le lieu naturel de chacune des parties: une motte de terre tend à tomber vers le centre, lieu naturel de la terre prise comme un tout. 3. L. 10, nous traduisons la phrase -r( ycxp µIDov xchc.> � !vc.> � ôn-ouoüv, en tenant compte des observations de Ross, II, 333. Nous admettons, par suite, pour l'exactitude de l'argumentation, que xcx-rc.>, !vc.> et ôn-ouoüv se rapportent à la fois à la position de repos et de mouvement des parties du tout infini. Le raisonnement d'AR. pour établir qu'il n'existe pas de corps Infini homogène repose sur deux assertions : la première, c'est qtle toute partie d'un corps homogène (une motte de terre, par exemple) a le même lieu naturel de mouvement et de repos que le corps tout entier; la seconde, c'est que le corps Infini ne saurait être que dans un lieu infini. Cela posé, prenons une motte de terre, qui serait partie d'un corps infini. Elle ne pourra être ni en repos, ni en mouve­ ment. Si elle est en repos quelque part, elle sera également en repos partout, et le mouvement disparaitra ; si elle est en mouvement en un lieu déterminé, elle sera en mouvement partout, et il n'y aura plus de repos nulle part. Conséquences opposées, mais également absurdes, et qui obligent à rejeter l'hypothèse d'un corps homogène infini. Pour les difficultés de cette argumentation délicate, cf. Ross, II,

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où sera-t-elle transportée, ou bien où restera-t-elle en repos ? Le lieu propre du corps, lequel est homogène avec elle, est infini. Elle le remplirait donc tout entier? Mais comment? Quel sera donc autrement son repos et son mouvement? Restera­ t-elle partout en repos? Il n'y aura donc plus de mouvement. Y aura-t-il, au contraire, mouvement partout? Il n'y aura donc plus d'arrêt. D'autre part, si on suppose le Tout hétérogène 1, les lieux des parties le seront aussi ; d'abord, il n'y aura d'autre unité dans le corps du Tout que l'unité de contact; en second lieu, les parties seront ou limitées, ou illimitées en espèce. Or, il n'est pas possible que leur nombre soit fini, sans quoi certaines parties seraient infinies en quantité, et les autres ne le seraient pas, si le Tout est infini ; par exemple, le Feu ou l'Eau serait infini, mais un tel élément infini serait la destruction des éléments contraires 2 • D'un autre côté, si les parties sont infinies et simples, •• leurs lieux seront aussi infinis, et infini aussi sera le nombre des éléments ; or, si c'est impossible, et si, en fait, le nombre des lieux est limité 3 , le Tout aussi est nécessairement limité. - Et, d'une manière générale, on ne peut poser un corps infini, et, en même temps, un lieu pour les corps' ; car s'il est vrai que tout 333. On peut aussi se reporter à SDIPL., 483, 9-18, dont nous nous sommes inspirés. l. L. 15-23, hypothèse d'un corps infini hétérogène. AR. la réfutera en examinant les conséquences, Inadmissibles à ses yeux, de ln mul­ tiplicité des lieux résultant de la multiplicité des éléments. 2. Cf. supra, 1066 b 28-34. 3. Les lieux sont au nombre de six (cf. infra, note sous 1. 27). S'il est impossible que le nombre des éléments soit infini, et sl les lieux naturels sont eux-mêmes en nombre fini, l'Univers doit contenir une quantité finie d'espèces de pal'ties, et, par suite, être lui-même fini. Cf. SIMPL., 484, 28-30 : el 8è ol -r6no1 xocl ocl TWV -r6mi>v 81ocqiopoc! nrne:pocaµtvocl... xocl 't'CX aG>µoc-roc or& œnÀœ Tt'rne:pocaµtvoc lo-TOCI l µe:ylee1. 4. Autre preuve tirée be -rwv �onwv... xocT' &ç Tex cpua1x& aG>µoc-roc x1110Üll't'oc1 (PHILOP., 452, 14-15). - Rappelons que les Corps célestes n'ont ni pesanteur, ni légèreté, mais ils ne sont pas des corps sensibles. L'argumentation d'AR. est bien exposée par SYLV. MAURUS, 312:

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corps sensible est doué de pesanteur ou de légèreté il se portera ou vers le centre, ou vers le haut, mai� il est impossible que le corps infini, soit sa tot alité soit sa moitié, se meuve dans l'une ou l'autre de ce� directions. Comment, en effet, le diviserez-vous ? Ou bien, comment déterminera-t-on, dans l'infini le bas.et le haut, l'extrémité et le centre? En ou tre tout corps sensible est dans un lieu, et il y a s� espèces de lieux 1 qu'il est impossible de reconnaitre dans un corps infini. En un mot, s'il ne peut pas y avoir un lieu infini, il ne peut pas y avoir non plus un corps infini : ce qui est dans un lieu est, en effet, en quelque endroit, et quelque endroit signifie le haut ou le bas, ou l'une des autres directions, chacune d'elles constituant une limite. - L'infini, enfin, n'est pas le. même dans l'étendue, le mouvement et le temps, comme s'il était une réalité unique, mais de ces différentes notions celle qui ·est postérieure se détermine d'après celle qui lui est antérieure• : • par eJCiemple, un mouvement est infini par l'intermédiaire de l'étendue selon laquelle il y a mouvement, ou altération, ou accroissement, et le temps est infini par le mouvement. Omnc corpus... netu,ario ut vel grave, vel leve; acd corpu, inflnitum nec potut use grave, ncquc lcvc (grave cnim ut quod movetur ad nudium, lcvc ut quod movctur a mcdio; acd in inflnito, 1icut non datur cidremitaa, ale non dalur medium, q�od duumitur ab eztremi· talc); crgo nullum corpu1 potut u,c inflnitum.

1. AR. énumère ces six espèces de lieux ou, plus exactement, les six déterminations essentielles du lieu, dans le passage para llèle de la Phyaique, III, 6, 206 b 32 : haut et baa, avant et arriùc, droite et gauche (.lvt.>, XCXTCII - lf,tnpoo6cv, iSmo6cv - �16v, iip1cm:p6v). Après avoir montré qu'un corps infini ne peut être dans un Heu, AB. montre qu'un corps qui est dans un lieu ne saurait être Infini (SnrPL-, 489, 10-11 ). 2. L'infini n'est pas une notion univoque, un genre co ?1mun'. mais il se détermine per priu, el po,lcriu,. On a l'ordre su ivant • l'infini iv Tcj> µ.cyi6CL, l'infini iv "!'TI x1v-ljac1, l'infini i v T xp6�- Le temps est infini par le mouvement, >,; yci p Tl i,; 6 x p6vo,; (Sn,1PL., 509, 34-36). Sur le temps, nombre r V o1 mouvement, cf. Phy,., passim, et notamment IV, 11, 219 b 1. encore .:1, 13, 1020 a 28.

MÉTAPHYSIQUE,

K, l l

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11

La chose qui change, change soit par accident 1oe1 b comme quand nous disons que le musicien se promène' soit par le fait que quelque chose d'elle change : c'est ce qu'on appelle le changement proprement dit, et tel est le cas du changement ·partiel : le corps est guéri, parce que l'œil est guéri. Il y a ènfm ce dont le m�uvement est essentiel ·et premier, c'est-à-4ire 5 ce qm est mobile par soi. Mêmes distinctions encore du côté du . moteur : . il meut, ou par accident, ou partiellement, ou pai; �oi. Il y a, dâns tout mouve­ ment, le moteur prochairi ; il y a aussi la ch�se mue, et, en outre, ce daris quoi .s'accomplit le mou­ vement, à savoir le temps ; enfin; un poin,t de départ et un point d'arrivée. Mais tes formes, les �éctfops et le µ�µ 1, qui sont le terme du fuouvéineiit des 10 choses mues, sont immobiles; ainsi la science, la cha­ leur : ce n'est pas la chàleur 51ui est un mo.uvement, mais l'échauffement. -.::·Le changement non, acciden.:. tel ne se rencontre pas en; toutes choses, mais· entré les contraires·, ént're ieurs intermédiaires, et e_ ntre 'les contradictoires 3• L'induction v.a nous en convaincre. • Ce qui change, change, ou d'on- sujet à un sujet, 15 ou • d'un non-sujét à un non-sujet, ou d'un. sujèt à un non-sujet, ·ou d'un non-sujet à unp�jet'. (J'appelle 1. Extrait et résumé de la Physique, V, 1, 224 a 21-225,b 6. 2. Comme le remarque avec raison S1 THOMAS, p. 669, n• 2362, AR. dicit species propter generationem • et corruptionem, paaaiones,

propter alterationes, et locum, propter loci mulalionem. . • 3. Cf. s1 THOMAS, p. 669, n• 2363 : termini ejus... vel contraria, ai cut est mutatio de albo in nigrum; vel intermedia, aicut mutatio de nigro in rubeum et de rubeo in pallidum; aut est mutatio inter • co,ntra­ dicloria, sicut de albo in non album, aut e converso. 4. Ainsi qu'AR. l'explique dans la phrase suivante, que nous _avons mise e ntre parenthèses, le terme ônoxe(µevov est;pris au. sens, non pas de Stù?strat, mais de terme, positif. On doit donc comprendre· : le

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sujet ce qui est exprimé par un terme positif). Il existe donc nécessairement trois espèces de change­ ment : le changement d'un non-sujet à un non-sujet 20 n'est pas, en effet, un changement, puisque, les termes n'étant ni contraires, ni contradictoires, il n'y a pas d'opposition. Le changement d'un non­ sujet à un sujet, qui est son contradictoire, est une génération ; pour le changement absolu, génération absolue, et, pour le changement relatif, génération relative. Le changement d'un sujet à un non-sujet .est une corruption; pour le changement absolu, corruption absolue, et, pour le changement relatif, 5 corruption relative 1. Si, alors, le Non-E:tre se prend 2 en plusieurs acceptions 2, et si le Non-E:tre qui conchangement ve de A à B, de non-A. à non-B, de A à non-A, de non-A à A. Ct. S• TH01us, p. 669, n ° 2364, qui expose clairement le pensée d'AR. Voir aussi S111PL., 812, 12-13 : (vœ µ� -rljv oôa(!XV µ6V1Jv ôn:o�Lµevov voµ(�µev, d).M xixl -ro n:o�ov xixl -ro n:oaov xixl n:iiv av -ro XIXTIX(j>Œ�6µevov xwe:ia6ŒL • -rà 8è o(hw Àe:'y6µevov µ� av où8èv -ré:>v lSv-rwv !a-r(v Mpye:� • où8è yà:p -rà C11tÉpµŒ µlvov a1tÉpµŒ µe-rŒ6ille:L dt; q>u-ràv fi �ij>ov, à la différence de ce qui se passe pour la production du blanc à pal,'tir du non-blanc, ou du bon à partir du non-bon). c) Le Non-1!:tre résidant dans un sujet qui demeure et qui est opposé à -rà -rl av, c'est-à-dire à une qualité positive : tel le non­ blanc ou le non-bon (1. 27). Un tel Non-1!:tre peut se mouvoir par accident, en ce que le sujet auquel il appartient (l'homme) est lui-même susceptible de mouvement. cr. S 1 THOMAS, p. 670, n ° 2370 : ... quod non est album in actu, aut non bonum ln actu contingit moverl, aed tamen secundum accidens. Non enim ipsum non album movetur, sed subjectum in quo est haec privatio, quod est ens actu. Quod enim est non album potest esse homo.

Pour qu'il y ait mouvement, il faut donc poser l'existence d'une chose en acte. 1. La génération xtX-r' oua(Œv, ayant pour point de départ un Non-:f:tre qui est pure puissance, n'est évidemment pas un mouve­ ment. Cf. SIMPL., 817, 23 : y(ve:TŒL µèv yà:p -rà µ� 6v (oÙ yà:p 8� -rà 6v) 1 XLVE:LTtXL 8è -rà 6v, e:!1te:p t1Épye:Lcx TLÇ 7j X(Vlj sujets• sont ou des contraires, ou des intermédiaires n'apparUent que par accident à la semence): Il n'en est pu moina vrai que c'est le Non-�tre qul devient., en un sens absolu, dam la généraUon eubst.anUelle •(cf. Ross, PltJJa., p. 618, sur PAIi•·• V, 1, � . a 27). . , . 1: four_la même r�on qui fait que le Non-E:tre ne peut &t.re en mouvement : repos et mouveJ!lent sont également des actes de l'E:tre, et ne sauraient être ·attribués à ce qui n'est pas. Cf. S111PL,, 819, 5-7: iJ -fjpq.ua. 6vroç lem fflpljOIÇ OÎ50CII. 'tOÜ ffl:fj1UX6-ioç Xl'IICLo9a.l ' dfUXS � xt,wio6a.1 'fO 611, &Off & cl3ûllCll.-toV x1vcio6a.1, "tOÎm) -1 i)pqwv �UIICll.'rOII. cl� 'tOÜ 6vroç elalv Mpys\a.i. 2. Sn1PL., 819, 9-20, donne au raisonnement d'AR. la forme ayllo­ gi&Uque suivante ( Il s'agit toujours de prouver que la généraUon n'est pas un mouvement). Le "(l')'IIÔl,l,EIIOII n'existe pas en acte ; or ce qui n'existe pas en acte n'est pas dans un Ueu (car il serait dans un endroit déterminé, et serait, par cQn86quent, en acte, étant donné que l'E:tre en p�ance n'occupe aucun endroit déterminé) ; ce qui n"est pas dans un lieu ne se meut pas ; le "(lv6µ&vo11 ne se meut donc pas ; donc la '(fflaiç n'est pas un mouvement. 3. Omni molui confrarie opponilur mof,u uel quiu; ,ed corrupUoni contrarie opponilur genuafio, quae mque ut motua, nequs quiu; ergo corrupfio non ut motua (Snv. MÀURUB, 314). . 4. Supra, b 18. 6• C'est-à-dire les termes positifs entre lesquels, comme termi nu • 0 quo, ou comme tumtnua ad quem, le mouvemen\ a lieu. - Ces terroe& ne sont pas des contradictoires (comme pour la généraUon et 18 corrupUon), mals des contra_!res, ou des Intermédiaires entre des

-yœp

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(car on peut admettre que la privation est aussi un contraire), qui s'expriment par un terme positif, tel que nu, édenlé, noir. 12

Si les catégories se divisent en substance, qualité, lieu , action ou passion, relation, quantité, il existe nécessairement trois espèces de mouvement• : mou­ vem ents dé la qualité, de la quantité, selon le lieu. Relativement à la substance, il n'y a pas de mouvement, parce que la substance n'a aucun contraire•. Il n'y en a pas non plus pour la relation: il est possible, en effet, que si l'un des corrélatifs change, l'autre cesse d'être vrai, bien que n'ayant changé en rien, de sorte que leur mouvement est seulement par accident•. contraires, ou· même des termes privatifs (bien que, rigoureusement parlalit, la privation ne soit· pas une contrariété, étant, nous le savons [9, 2, 1046 b 14; I, 4, 1055 a 36], constituée par le _maximum de la privation). Les termes.du mouvement sont, à la différence du tumii11u a quo de la génération, et du terminua ad-;quem de la corrupUon, exprimés pu un terme positif (les mots ru!'v6" et w.>36"•sont bien des termes privatifs, mais non �. qui est un contraire. AuBSI, avec Ross, II, 337, convient-il de rattacher xctl 87J>.o_imx1 XTÀ. (l. 6-7), non pas à ce qui précède immédiatement, mals à Tœ tf �ô, 1. 6, les mots xctl yœp 'iJ mp'flCJl./o xe!a8(1) lvœvrio", (l. 6-6) devant être considérés comme une puenthèae. - La correction, proposée par B0N1rz, Ariat. Stud., I, 37, et tendant à _remplacer ru!'m par wt>.6" ou IJ,uxp6", est inutile, et n'est autorisée pu aucun des manuscrits de la Phyaique ou de la Mttaphyaique). l. Le ch. 12 est également composé d'extraits du V• livre de la·

w.... �

Phyalque:

1068 a 8-1068 b 26 - Phya., V, I, 226 b 6-2, 226 b 16. 1068 b 26-1069 a 14 - V, a, 226 b 21-227 a 31. 2. Puisque, comme nous allons Je voir, la substance, la relation, l'action et la passion ne comportent pas de mouvement. (Sur les différentes sortes de mouvement, voir Z, 7, 1032 a 15, note). 3. Ct. Caüg., 5, 3 b 24. 4. De même que la propositlon v,rale devient fausse, ou inverse­ ment, sans avoir subi aucun changement, mais par suite d'un change-

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Pas de mouvement non plus d'agent et de patient, ni1 de moteur et de mû, parce qu'il n'y a pas mouvement de mouvement, ni génération de génération, ni, d'une manière générale, changement de changement. Il y a, en effet, deux façons dont on peut concevoir le mouvement de mouvement. En premier lieu, ce peut être à la façon d'un sujet, comme quand nous disons : l'homme est en mouvement, parce que de blanc il se change en noir. Il en résulterait que, en ce sens, le mouvement subirait, lui aussi, l'échauffe­ ment, le refroidissement, le déplacement ou l'accrois­ sement. Mais c'est là une chose impossible, car le changement ne peut être mis au nombre des sujets 1. En second lieu, il peut y avoir mouvement de mou­ vement, en ce sens qu'un autre sujet changerait d'un changement à une autre forme de changement 3 : ment dans l'objet (cf. a.1pra, 11, 1067 b 26), de même ce qui était d'abord à droite se trouve ensuite à gauche, ce qui était plus grand devient. plus petit, etc., en raison d'un changement extérieur et étranger à la chose (cf. S1MPL., 834, 27 et ss.). 1. Ni, • d'une manière plus générale•, car, comme l'indique ALEx. (cité par Sn1PL., 837, 30-838, 1), !o-rL ... -ro µèv 7t'Ote:îv Ô7t'o To XLVE:ÎV, -ro 3� 7t'CXG;(E:LV U7t'O TO XLVE:La61Xt. Le raisonnement. des 1. 13-16 est bien dégagé par S1 THOMAS, p. 674, n ° 2386 : Agere et pali aunt motus et signiflcant motus. Si igitur

in agere et pati esset motus, aequeretur quod motus sil alicujus motus, et generalio generationis, et permutatio permutalionis. Sed hoc est impos­ sibile (AR. va le démontrer) ; ergo et hoc quod in agere et pali sil motus.

La démonstration d'AR. qu'il n'y a pas de changement. de change­ ment., fait appel à quatre arguments : le premier, 1. 16-33; le second, 1. 33-1068 b 6; le troisième, 1. 6-10; le quatrième, 1. 10-15. Nous avons déjà vu (9, 1065 b 7, note) que le mouvement étant un attribut de la Substance, ne saurait être étudié en lui-même et cons­ tituer l'objet d'une science distincte. Un mouvement de mouvement est, par suite, a priori inconcevable. 2. Sur cet.te première façon de concevoir le mouvement de mou­ vement. cf. SIMPL., 839, 7-1 I : e:l iOTL xLv�ae:Ci>,; x(V7J ati;, � Ô7t'oxdµe:v6v TL iOTLV '1J x(V7Jati; ooi; IXU't"lj XLVOU(LWIJ )(IXTIX TL e:î8oi; XLV�,;, ooi; ).fyoµev cxv6pw1tou x(Vl).sl� (et Ps.-ALl!:x., renvoie à Anal. ·poat., II, 2, 90 a 16), 6 6poç Tijç llwllj,«.>ç la-nv, oihoç 8à CXÔ'") lanv lx>.cLlj,LÇ. S1 Tao11As, p. 684, n° 2416, dit plus simplement : Nam cum tala ,ctentia, utpote prima, d quae 11apientta dicltur, principia prima entium inquiral, necuae e,t quod in hac acientia inquirantur principaliter principia et cauaae ,ub,tantiarum. AR. va prouver, par quatre arguments (l. 19, 21, 24 et 26), la pri­

-ra

ϝ-riJv

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mauté de la substance, objet de la Philosophie première. 2. On peut concevoir l'Univers (-ro 1tiiv, univeraila, rerum, l. 19) comme un tout {6M>v, c'est-à-dire id quod per certam formam de{lnitum ac conaummatum ut ... adeo ut vel ipaam per ,e formam, etc., BoNrn, 469), deflnitd per fonnam materla : la substance {c'est-à-dire la forme, >cœ-rœ -rov ).6yov oôolœ) en est alors la prima par,, car la forme est antéri eure à la matière et plus vraiment être qu'elle {cf. Z, 3, 1029 b 6). Ps.-ALBX,, 669, 4 et ss. 3. Sin autem... singularum categoriarum ,eriem quamdam use ponimua (xcd cl -ri;> iq>�ijç, 1. 20), etiam ,te aub,tantia prtncipem

'li

cr.

locum oblinet; reliqua omnia � ,ubatantia ,u,pen,a ,uni, d e:o ea demum id Bibi repetunt, ut u,e dicanlur, nec aimpliciler ac per ,e

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MÉTAPHYSIQUE, A, 1

premier rang; ce n'est qu'après que vient la qualité, puis la quantité. En même temps, ces dernières catégories 1 ne sont même pas des êtres proprement dits, mais des qualités et des mouvements 1, ou, alors, même le non-blanc et le non-droit seraient des êtres : du moins leur conférons-nous à eux aussi l'existence quand nous disons, par exemple : le non-blanc esl 8 . J'ajoute qu'aucune de ces catégories autres que la substance n'est séparée'. Les anciens philosophes attestent, enfin, par leur propre exemple, la primauté de la substance 11 , car c'était de la substance qu'ils cherchaient les principes, les éléments et les causes. Les modernes 8 élèvent plutôt à la dignité de substance les universels, car ce sont des universels que ces (œ1tÀ&c;) esse possunl (B0N1Tz, 470). - Cette explication, commune à Ps.-ALEX. et à B0N1Tz, est rejetée par Ross, Il, 349, qui voit seule­ ment dans ces deux conceptions du Tout un contraste belween the

view of the universe as a genuine unily, in which substance is the primary etemenl, and the view of il as forming a loosely connecled series (c'est la conception de $PEUSIPPE, cf. infra, 10, 1075 b 37 ; Z, 2, 1028 b 21 ; N, 3, 1090 b 13), in whlch case substance ls al any rate the flrsl number.

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-ro

Mals l'interprétation de Ross est contredite par et-rœ ffl>L6v, et-rœ 1toa6v, 1. 21, et ce qui suit. I. L. 22, -rttü-rœ = i-ixc; 1tœpix 't'TjV oôa(œv XttnJ-roplœç (Ps.-ALEx., 669, 25). 2. Des qualités et des mouvements de la substance, ce qui entraine, par voie de conséquence, la primauté de la substance sur toutes les catégories. - L. 22, il faut lire, avec Ps.-ALEX,, B0NITZ, CHRIST et Ross, �. et non fi (BEKKER). 3. Mais le verbe t!vttL a seulement valeur de copule; il marque la liaison du prédicat au sujet (telle chose est non-blanche), et non plus l'être &.1tÀwc;. Et, comme le remarque Ps.-ALEx., 669, 37-39, c'est encore là une preuve de la primauté de la substance : les qualités comme le blanc et le chaud n'existent que par la substance, et le non-blanc et le non-chaud ne sont eux-mêmes appelés des êtres que par l'intermédiaire du blanc et du chaud. 4. C'est-à-dire: séparément de la substance, dans laquelle les autres catégories ont leur être. 5. Et de la substance seulement (cf. Ps.-ALEX., 670, 4-7). 6, Les PLATONICIENS. - SYLV. MAU RUS, 321, expose clairement la pensée d'AR. : lum anliqui, tum recenliores philosophl, cum quae­ sierunl prima principia, causas el elemenla enlium, quaesierunl principia subslantiarum, licel divers/mode : nam physici quaesierunl prtncipia parlicularia, Platonici quaesierunl universalia, slve ideas.

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genres, dont ils font de préférence des principes et des substances, en raison de leur méthode de recherche dialectique 1 ; mais pour les anciens philosophes, les substances sont les choses individuelles, par exemple le Feu et la Terre, et non pas ce qui leur est commun, à savoir le Corps. Il y a trois espèces de substances. L'une est sen- 30 sible, et elle se divise en substance éternelle et en substance corruptible. Cette dernière est admise par tout le monde et englobe, par exemple, les plantes et les animaux. De cette substance sensible, il est nécessaire d'appréhender les éléments, qu'ils soient un ou multiples 2• L'autre substance est immobile ; elle a, suivant certains philosophes, une réalité entièrement séparée ; les uns 8 la divisent en deux groupes, d'autres' confondent dans une nature unique les Idées et les Choses mathématiques, 35 d'autres 11 enfin ne reconnaissent de ces deux substances que les Choses mathématiques; Les deux substances sensibles sont l'objet de la Physique, car elles impliquent le mouvement ; mais la substance 1089 b

l. Sur le sens de ).oyucwi;, 1. 28, cr. Z, 4, 1029 b 13, note. Cè terme a, dans le présent passage, un sens nettement péjoratif : xixl XEVwç, précise Ps.-ALEX., 670, 14, qui ajoute : XotTIXÀEÀotn6n:i; yà:p Tà: npcxy­ µotTot xotl Tà: xup(c.>t; 6v-rot niv ��Tl)O'LV inotoÜVTO ne:pl Tà: µ¾) 6vTot • Tà: yà:p xot86).ou µ¾) 6v-rot • Tii imvo(q: yà:p fxct TO dvott. L. 30, xoiv6v équivaut à Xot86).ou (BONITZ, 470). 2. Nous suivons le texte de Ross, II, 350, lequel, 1. 31, maintient cit3ioi; Tl 3€:, que CHRIST place entre crochets ; mais il supprime, par contre, Tl 3' cit3ioi;, 1. 32. Cette correction est, en effet, indispensable, car le relatif 1)t;, l. 32, se rapporte incontestablement à la substance sensible. 3. PLATON, qui distingue les Idées et les Choses mathématiques, les unes et les autres étant des réalités transcendantes (cr. Ps.-ALEx., 671, 1-3). 4. D'après Ps.-ALEX., 671, 3-5, il s'agirait de certains PYTHAGO· RICIENS (TLVÈt; Toov Ilu8otyopdc.>v Tà: µot81)µotTLXà: xotl Tà: d81j di; µ(otV cpoaw iT(8Wto, µ1j8Èv 3totcpÉpe:w ÀÉyov-re:t; Tà: µot81jµotnxà: TWV t3e:wv). Mais c'est plutôt XÉNOCRATE qu'AR. a en vue. 5. D'autres PYTHAGORICIENS, dit Ps.-ALEX., 671, 5; en réalité SPEUSIPPE est Ici visé.

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science difTérente11 immobile est l'objet d'une • • commun avec les pnnc1pe aucun n'a le puisqu'el autres espèces de substances. La substance sensible• est sujette au changement. Or si le changement a lieu à partir des opposé s ou des intermédiaires•, non pas certes de tous les opposé s � (car le' son aussi- est non-blanc)•, mais seulement à partir du contraire, il y a nécessairement un substrat qui change du contraire au contraire, puisque· ce ne sont pas les contraires eux-mêmes qui se trans­ forment l'un dans l'autre..

2

10

. De plus, il y a quelque chose de permanent, et le contraire n'est pas permanent ; il y a donc un troisième terme en plus des. contraires, c'est· la matière. Si donc les changements sont de quatre sortes : selon la substance, ou la qualité, ou la quantité, ou le lieu (le changement selon la substance étànt la géné_ration et la corruption absolues ; le 1. La M6t.aphyaique; qui étudiera la aubat.ance Immobile dans les ch. 6-10 tn/ra. - La substance Immobile n'ayant aucune commu• nauté de nature avec la substance sensible et obéissant à des principes différents, ne saurait relever de la Physique (cf. Ps.-ALBX,, 671, 16). 2. AR. commence l'étude des substances aenalblee, dont il déter­ minera lea prlnclp�a et les causes. Le ch. 2 continue ce paragrap he dont il n'est séparé qu'arbltralrement. 3. • Des Intermédiaires •• al le changement a lieu du gris au blanc, • par exemple. 4. Yo.:i: dicl qutdem polul non-album, aed non u hoc non-albo fil ollquid album, ,ed «i: colore non-albo, lgilur be -roü l-.,ccvnou (BONITZt 472). Cf. ausai Ps.-ALBX., 671, 29-34. En d'autres termes, le cha nge­ ment a lieu, non paa entre des contradictoires, maie entre des contraires rentrant dans le même genre. _ L. 6, avec Eas&N et , CBRIBT (qui suivent Ps.-ALBx., 671, 31), il faut ajouter xcxl après yd9 et lire oô Àeu>t�" �p xcx\ fel>v#i (contra Ross, qui supprime >.-ij dt,; niv quantité étant, par exemple, le grand eL Je petit, l'achevé et l'in­ XCC'î' oôcri«v � achevé), iJ Bi xac,;' oôcri«v l,ltt0COOÀij c!ç (la forme et la privation). 2. Du Non-8tre absolu rien ne- procède; tout procède du Non8tre relatif, à· savoir de l':E:tre en puissance. Cf. Bo1un, 473 : lia quidquid fil, be 8uv«µe, ISvrot; c!ç Mpydq 611 tranalt... Inde omnia dici pos,unt fieri be l'-ii ISV'îOt;, quatenus ei, unde fiunt, acddit (x«iÙ auµficfhix6t,;, 1. 18) ut non id ait quod fil,... ; sed eadem fiui rtcle dicuntur il; !Sv-rot,;, nimirum il; ISV'îOt,; 8uvœµ.u. St ·THOMAS, p. 687, n ° 2433, explique clairement la pensée d'AR. : E� non ente quidem aecundum

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accidens, inq11-antum fil aliquid u materia subjecta priuationi, secundum quam dicitur non ens. Sed pu se fit aliquid � ente, non autem in adu aed in potenlia, scilicet u matuia, quae ut ens in potentia. - Le

commentaire de Ps.-ALBx., 672, 28 et ss., est très intéressant. Après avoir indiqué que le devenir procède ISV't'Ot; ,tjj Bi l'i! wü ,tjj llv-rot,; (à savoir de l':E:tre en puissance), Ps.-ALBX., ajoute : iJ Gi.'I') av 1,Liv iafl xœ8' µi) av Bi: Buk �V iY acôtjj attp'l')tl>v r!llt'Tix , ix l'i! >.euxoü, ISncp l'ii ).cuxl>v xtt6' ŒtnÔ µil, io-n� !Sv, auµficfj'l')xl>t; l'-ii llv • auµfii67J>œ: yclp c xù-rcji 11-iJ cl'olCXl ÀCUXCj>. xœl ii:,l T6>V �V Oj,tOlc.>t,; • Tcj> yàp ll&tn auj,tfii67JXC l'-ii clvcu �' xc:d ni> KIXÀÀLIJ l'-iJ ctvac, tmrca>.

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était confondu), et du Mélange d'EMPÉDOCLE et d'ANAXIMANDRE ; c'est encore ce que veut signifier DÉMOCRITE quand il dit : Toul était confondu, t; !lv, dit Ps.-ALEX.) selon les diverses catégories, le Non-J;:tre comme faux, et le Non-:1!:tre en tant que puissance (Ps.-ALEx., 674, 4-6). 3. La pensée d'AR. doit être interprétée ainsi. Puisque il est constant que des choses différentes proviennent de matières diffé­ rentes, il n'est pas suffisant de tout ramener à la Confusion universelle d'ANAXAGORE (6µoü 7tŒVTa: icp-fiµa:Ta:, l. 29). Ce qu'il faut dire, c'est que telles choses viennent de telles matières, car elles diffèrent non seule­ ment par la forme, mais par la matière (61t0ia: npœyµœTœ i� 6no(a:t; ISÀ'l)t; y(ve:Ta:t. 8,a:qiépoua, yà.p où Tcj> e:f8e:, µ6vov ciÀÀà. xa:t T7Î ISÀT), Pa.­ ALEX., 674, 18-20). S'il y avait unité de matière comme il y a unité

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produit une infinité d'êtres, et non un seul? En effe t ç civBpi.«YTIX, �uÀov npl>ç 8upixv, ibid. 678, 21 ; sur �lix, cf: 2, 1003 a 34, et A, 6, 1016 b 35, notes) sont les mêmes· popr tous les êtres (la matière, la forme, la privation) ; mais si on envi­ sage les choses en particulier, les principes ·et les cauf!88 xix-rœ 8l 'fi TC?OOtXij sont autres suivant les différents êtres : autre est la matière de la statue, autre celle de la porte, autre celle de Socrate, et il en est de même de leur forme et de leur privation (et. Ps.-Atsx., 678, 15 et ss) .. 4. La catégorie de la relation, étant la plus éloignée de la substance (N, l, 1088 a 23), est prise à titre d'exemple : il en est de même a fortiori pour les autres catégories. 5. Aa. va formuler deux hypothèses, dont la première est réfutée l. 1070 b 1-3, et la seconde, 1. 3-4. Cf. Ps.-Aux., 678, 37-38 : el yœp icmv iv îr«YTv faTct1 TWV ÀOlîtWV aTOL ,CCÎOV.

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dont il est élément. Ce n'est pas davantage la substance qui peut être élément des relatifs 1 , ni un relatif quelconque•, élément de la substance. En outre, comment les éléments de toutes choses pourraient-ils être les mêmes 8 ? Il ne saurait y avoir identité entre un composé d'éléments et ses éléments : Bou A, par exemple, ne sont pas identiques à leur composé BA. Il n'existe pas non plus d'élément intelligible com­ mun, tel que l'Un ou 1'8tre, car ce sont là des notions qui sont affirmées de chacun des simples comme aussi des composés. Il en résulterait qu'aucun des com­ posés ne serait ni être, ni un, soit la substance, soit le relatif, et pourtant il est nécessaire qu'ils soient être et un". Les êtres 6 n'ont donc pas tous les mêmes éléments, ou plutôt, comme nous le disons, les éléments sont, 1. Comment, en effet, d'une substance pourrait provenir ce qui n'est pas substance 'l Une substance produit toujours une substance (cf. Z, 1 3, 1 038 b 18). 2. Ni, d'une manière plus générale, l'une des autres catégories. Comment, en effet, ce qui n'est pas substance pourrait-il produire une substance 'f 3. Ainsi que le remarque Ps.-ALEx., 679,11-16 (voir aussi BoNitz, 479), ce nouvel argument est à peu près le même que celui des 1. i-3: le composé Socrate est .différent de ses éléments composants, ou, pour emprunter l'exemple même d'AR. l. 6, la syllabe est autre què les lettres dont elle est constituée. 4. L'interprétation des l. 7-9 soulève de grandes difficultés. l'fous lisons, avec Ps.-ALBX., 679, 23 (cf. ROBIN, La Th. platon., p. 520, note 464): où8� -r&>v V07JT6>V arotxdv, otov TO lv � TO !lv, Ùncxpxet yixp -rœü6' b«v «1tÀ6°>v) xœl -r&>v cruv6hv. où3� ll.p' !J.' où xot6' otÙ't'6 • xot6' ot\Y\'O 8è yCvt't'otL ljiuxpov -ro Ô1toxe:Cp.evov -rcj> '.Muxcj>. Le blanc, 'en somme, devient froid par accident; seul le corps blanc, sujet du blanc, peut recevoir le chaud ou le froid per se ac suaple nalura (Voir aussi BoNITz, 481). 2. AR. distingue ainsi trois sortes de substances : a) la matière, la forme, et la privation ('t'otihot, 1. 13, ces tlémenls, ces principes) 1 bJ les substances qui en sont constituées, c'est-à-dire les quatre éléments, dans la composition desquels entre comme matière, la maleria prima, comme forme, le chaud par exemple, et comme privation de la forme, le froid; cJ les substances homéomères, qui dérivent de la classe précédente. A leur tour, ces substances homéo­ mères produisent des anhoméomères ou organes, dont AR. ne parle pas (cf. Ross, II, 360). - L. 15, !upov• yœp ... est difficile à expliquer. Ps.-ALEX., 680, 27, transpose ces mots après 1tp6� 't'L, 1. 9 supra. Mais ce changement n'est pas nécei,saire. Cf. BON1Tz, 481 : polest enim his verbis conflrmari ... quod non elemenla solum, sed eliam dislinclam ab lis rem, cujus sunt tlemenla... substanlia esse dl:z:it

(Voir aussi S1 THOMAS, p. 697, n• 2466). - L. 1 6, avec BRANDIS, BEKKER et Ross, nous lisons -rotù-rot, et non -rotihot (BONITZ et CHRIST). 3. Plus précisément : quoique des choses sp�ciftquement diffé­ rentes aient des éléments et des principes spécifiquement différents. 4. C'est-à-dire en y comprenant les substances non-sensibles et les 14

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sens là, il s'agit seulement d'une identité d'a nalogi comme si on disait, par exemple, qu'il y a tro�' principes, la forme, la privation et la mati ère ; ma�: chacun d'eux est autre en chaque genre : p ar 20 exemple, pour la couleur, c'est respectiveme nt le blanc, le noir, la surface, et, pour le jour et la n u it' la lumière, l'obscurité et l'air 1• Puisque non seulement les éléments immanents sont causes, mais encore un facteur externe, à savoir le moteur•, il est clair qu'il existe une différence entre principe et élément•, que tous les deux sont des causes, qu'il faut diviser les principes en imma­ nents et extérieurs, et que l'être qui est exté rieur comme mouvant ou mettant en repos, est un principe � et une substance. Ainsi donc, par analogie, les éléments sont au nombre de trois, et les causes et les principes, au nombre de quatre' ; mais ils sont choses appartenant aux catégories autres que la substance (cf. Ross, II, 361). I. Le blanc est la forme; le noir, la privation ; la surface, la matière. La lumière est la forme; l'obscurité, la privation; l'air, la matière; d'où résultent le jour (air et lumière) et la nuit (air et privation). - Cf. St :fHouAs, p. 697, n• 2467: Sic igitur horum, ,cilicd ,implicium corporuni et compositoru� e:,; eis, sunt eadem principia d

elementa. Sed aliorum sunt alia proa:ima principia. Non autem omnium ,unt eadem niai proportionaliter. Sicut ai aliquiB dicat quod licut praedicta tria, scilicet calidum et frigidum et subjedum eorum, ,s habent in generatione corporum 1implicium ut forma et priuatio d materia, ita si quolibet alio genere illa tria ,unt, quae ,e habent ut forma, privatio et materia; sed tata diversa ,unt in diversiB generibu,.

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2. L. 23, xwoüv, c'est:-à-dlre mmrnx6v (Ps.-AL_BX., 681, 1). Après avoir parlé de l'identité par analogie des principes et élé men ts immanents, AR. passe à l'examen de l'identité par analogie des causes extérieures. •· 3. Sur la différence entre CJ'TOIJ(ciov et ii?xii, cf. t:., 3, note, e t Ps.-ALBX., 681, 2-3 : x«6oÀ1xw-n:poy ylÎ p -iJ dpJ(Tj -roü crro1xcl ou. 10 µ.&Y ylÎp a-ro1xcioY xœl ii?x ii, oô 71:/icrct al ii?xTJ O'tOIJ(CÏOY • 6 � '11:ct'")p ii?XTJ !UV, O'roll(CÏO Y a� o!S. - L. 24, !µ.cp eLvoüv niivTœ, l. 34, i.e. XLVOÜV dx(V7JTOv, de quo cf. c. 6 et 7. WERNER (AristJ el l'Idial. platon., p. 340, note 6) prétend qu'AR. a en vue le Soleil (cf. infra, 6, 1071 a 1 6), mais son opinion est isolée. 2. Dans le ch. précédent, AR. a établi que les causes des différentes choses sont les mllmee par analogie. Une première raison en a été donnée (1. 10-36). Voici maintenant une seconde preuve (1. 36-1071 a 3) : la substance étant la catégorie primordiale à laquelle toutes les autres sont suspendues, les causes de la substance sont aussi les causés des déterminations qui en dépendent. Il en résulte que, là encdre, toutes les choses ont les mêmes principes, à savoir ceux des subs­ tances. cr. Ps.-ALEX., 681, 35-682, 1 : ml y«p œl Tù>V oÙaLwV dp,tœl œtncd Elat -roil Tà:� oùa(œt; e:Tvœt, oùa(a:L 8� œ(na:L nilÀLV e:!al -roü xœl -rd: auµ6cli7J>e6Tœ eîva:L, e:!S87JÀov IITL œl Twv oùa1wv dpxœl œlnœ( ElaL -roü xa:1 auµ6cll7j>e6TtX E:ÎVtXL. - L. 1, bce:îvœ = T« x(l)pLa-rix, et TtXÜTtX = «l -rwv oÙaLwv dpxœ( (Ps.-ALEx., ibid., 32-33). Il est inutile de lire TtXÙ-rœ (CHRIST, app. crit.; Ross, II, 361 ), au lieu du traditionnel TtXÎÏTœ (qu'adopte BONITZ).

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substances les déterminations et les mouvements n'existent pas. Ajoutons que ces causes seront 1 probablement l'âme et le corps, ou bien• l'intellect, le désir et le corps. C'est d'une autre façon encore que, par analogie, toutes les choses ont les mêmes principes : à savoir, l'acte et la puissance•. Mais la puissance et l'acte sont non seulement autres dans des choses autres, mais encore leur appartiennent de différentes manières. Dans certains cas, en effet, la même chose est, à un moment donné, en acte, et, à un autre moment, en puissance, par exemple pour le vin, la chair ou l'homme. Et ces deux principes tombent sous les causes que nous avons indiquées' : car, d'une part, c'est à l'acte que se rattachent la forme, si elle est séparable, ainsi que le composé de matière et de forme et la privation, par exemple l'obscurité ou la I. Pour les êtres vivants, auxquels AR. pense surtout. 2. En ce qui concerne les hommes. Le corps est cause matérielle, et l'Ame (subdivisée en voüç et llpe:�Lç : sur ce dernier terme, cf. !:1, I, 1013 a 10, note), cause formelle. 3. Comme la matière, la forme et la privation (qui sont l'objet du ch. 4), la puissance et l'acte sont également des principes universels (xa:66)..ou ... xa:1 xcx-r' &va:Àoy!cxv, 1070 a 32), qui se comportent, eux aussi, différemment suivant les cas (tel est le sens des mots filtx. 'u œÀÀOLÇ, 1. 6, Cf. BoNITZ, 483-484 :... signi{lcalur polenliam el ai:lum

genera esse causarum ita, ut cujuslil>el rel el polenlia sil el aclus, sed aliis rel>us alia polenlia el alius aclus). Mais AR. va plus loin, et il l'indique en ajoutant, 1. 5, xa:1 IDwç : une m�me chose peut être

en puissance et en acte de dlfférelites manières, comme c'est le cas pour le vin, la chair ou l'homme (CHRIST estime, avec raison sans dou'te, que fi &v6pw1toç, 1. 7 , est à rejeter) : �e qui est, par exemple, vin en acte est, en puissance, vinaigre, ou réciproquement, et ce qui est, en acte, nourriture, est, en puissance, chair (cf. Ps.-ALEX., 682, 29 et ss.). 4. La matière, la forme et la privation. - Les 1. 8-11 doivent être comprises de la façon suivante. A la /orme sont assimilables l'acte (L. 9, Mv ti l(WpLa-r6v : il s'agit de la séparation par la pensée, car, explique Ps.-ALEX., 683, 2, -rà: lvuÀcx d8l) 't'1i bnvo!q; µ6vov xwp(�e:t'a:L -njç .cyoµivv, l. 31, et 81oc1pt6wrI, À., 1. 32, cf. Ps.-ALEx., 684, 32 et ss. Dans le premier cas, on prend les éléments communs (matière, forme, privation, moteur) en général (c!>c; xcx86Àou GÀl) xcxl c!>,; xoc86Àou e18o,; > Puisqu'il y a, avons-nous dit', trois sortes de substances, dont deux sont les substances physiques, et une, la substance immobile, nous avons à parler de cette dernière, et à montrer qu'il doit nécessainettement qu'ailleurs l'existence de la forme individuelle, distincte de la forme spécifique, puisqu'il dit: • Votre forme et vo� matière et votre cause motrice diffèrent des miennes, bien que, dans leur notion pnérale, elles soient les mêmes• (107 1 a 27). Et c'est dans le même esprit qu'il soutient que • les causes universelles n'existent pas,... (1071 a 1 9-23). c•èst ainsi encore que la cause première n'est pas un principe général, mais un esprit individuel •· 1. AR. a en vue les contraires -individuels (telle forme déterminé e, telle privation déterminée) qui caractérisent chaque chose, par oppo­ sition aux contraires appartenant au même genre (le blanc et le noir), ou offrant un sens plus général encore (la forme, la privation). Les mots 3aœ 'ti �. 1. 36, signifient donc bien, comme le dit Ps.­ ALBX., 685, 16, c13oç et mp1Jcnç, mais en tant que propres à chaqu e chose. C'est ce que ne semble pas avoir aperçu B0N1TZ, 487. - L. 36,

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npii>"M a le sens de cau,u prochainu (et non plus le sens de npii>-rov �c�, même ligne). 2. Car ils sont tantôt trois, et tant0t quatre (,upra, 6, 107 0 b 26). , 3. La Théologie d'All., telle qu'elle résulte des ch. 6 et 10 du livre A lus p les es a été fréquemment et excellement exposée. Parmi les étud remarquables signalons celles de WERNER, Arial. el l' 1d�al. plat., p. 299-370, de Ross, 1, Jnlrod., et de BRiBJER, Rial. de la P�ilÏ 1 • faacic. Le livre de A. BRiMOND, Le Dilemme arillottlic ien, contien aussi sur ce sujet des vues pleines d'intérêt (. Le dilemme th éologique '• p. 89-116). 4. 1, 1069 a 30.

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rernent exister quelque substance éternelle immobile 1. Les substances, en effet, sont les premières de 5 toutes les choses qui existent, et si elles étaient toutes les choses seraient égale­ toutes corruptibles, 1 • Or il est bles impossible que le m ouorrupti c t men 1. La question de l'unité ou de la pluralité de cette substance étant (sauf la courte indication donnée infra, 1. 21) réservée pour le ch. 8. 2. La démonstration des 1. 6-11 est, suivant l'expression de Ross, Arillote, p. 262, une • sorte d'argument cosmologique •· Elle a pour objet de démontrer l'existence d'une (ou de plusieurs) substance éternelle et incorruptible, et douée d'un mouvement éternel et circulaire. Elle prépare quae dt motu ab aetuna 1ub1tantia e(fecto infra (à savoir le paragr. suivant) ezponuntur (B0N1TZ, 489). Cette démonstration est la suivante. La substance vient en tête de toutes les catégories, elle est la partie première du Tout (cf. Z, 1 ; A, l , 1069 a 19-26). Toutes les autres choses n'ont d'être que dans et par elle (cf. Ps.-ALBX., 685, 31-32 : fixwpLOTœ yiip T(X ma xœl Xc..>plc; IXÙnjc; CÎVOtl 00 30V0tvr0t1). Si donc les substances étaient toutes corruptibles, toutes les autres ·choses, qui en dérivent, seraient aussi corruptibles. Or, mtp1t rljv ooalœv, Il existé deux déterminations, qui sont-incorruptibles et éternelles : le temps et le mouvement. Le temps est éternel, parce que les notions d'a�térieur et de posté­ rieur ne se conçoivent pas 1:Jldépendamment �u temps : en dehors du lemps, il n'y a ni avant, ni après. Le temps n'a-jamais commencé et ne peut jamail! périr, car, s;il en était autremént, on' devrait dire qu'il y avait un temps avant le temps, et qu'il y aurà un temps après le temps (cf. Phy,., VIII,· 1, 261 b 19-26. - Ps.-ALBX., 688, 4°7, expose bien cette partie du raisonnement : � 11.YlV TO npmpov x«l Gcn-cpov xp6vou Tl wnv • ¾jv � npb TOÜ "(&Via80t1 TOV xp6vov xp6voc;, c(m:p npb xp6vou !cm TO npmpov, xœl l!cn0t1 niP,w i,td)' !lmxp�IV xp6vou xp6voc;, c(m:p µ.E:T« TY)V -roü xp6vou· cp6opciv iCJTL Tb llcncpov). Le mouvement (x!V7Jar.ç est ici synonyme de µ.E:TOt6o):lj) est éternel comme Je temps, parce que le temps, qui est éternel, est, soit le mouvement lui-même, soit un mode du mouvement (AR. définit le temps comme le nombre du mouvement suivant l'anMrieur et le posti­ rieur : cr. Phys., IV, I l, 219 b 1. - L'éternité du changement est prouvée, d'une manière indépendante de celle du temps, Phy,., VIII, • 1, 260 b 23-261 b 13). Ces deux déterminations (temps et mouvement) étant éternelles, et ne pouvant trouver leur rondement que dans les substances (le mouvement, en effet, est dans le mft, iv -rij> x,vouidv Tb ctvcn lfxc,, Ps,-ALBx., 686, 2-3), il en résulte qu'il y a une substance (ou des substances) incorruptible et éternelle. Ce n'est .pas tout. AR. tire une conséquence de l'éternité et de

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vement ait commencé ou qu'il finisse, car il est, disons­ nous, éternel. Et il en est de même pour le temps, car il ne pourrait y avoir ni l'avant, ni l'après, si le temps n'existait pas. Le mouvement est, par suite, continu, lui aussi, de la même façon que le temps, puisque le temps est lui-même, ou identique au mouvement, ou une détermination du mouvement; et il n'y a de mou­ vement continu que le mouvement local, et le seul mouvement local continu est le mouvement circulaire. Mais, existât-il une cause motrice ou efficiente 1 ,

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l'unité du mouvement: c'est la continuité (1. 9. - cf. Phy,., VIII, 6, 259 a 1 6 ), et cette continuité ne peut être que celle du mouvement local ( cf. Phgs., VIII, 7, 261 a 31-b 26), et même du mouvement local circulaire {cf. Phgs., VIII, 8,261 b 27-263 a 3; et 264 a 7-265 a 12). Conclusion : la substance {ou les substances) incorruptible et éternelle est celle qui se meut d'un mouvement éternel et circulaire. • (Cf. Ps.-ALEx., 6 88, 11-12 :-lj «l!8Loç !p« xCV1Ja(ç icm.v -1J x6XÀ • &>a-œ -1J cl(8LOÇ oôaC« icnlv -1J TClUTIJV XLVOU!,LMJ TijV x(V1JO'LV). On trouvera un bon exposé de cette argumentation dans Ross, I, lntrod., p. cx xxn. I. .Dans le paragr. précédent, AR. a établi l'existence d'une subs­ tance éternelle, et amorcéla preuve (1. 10-11) de l'éternité du mouve­ ment. Il a conclu qu'il y avait une substance éternelle, douée d'un mouvement circulaire et éternel. Les 1. 12-22 ont maintenant pour objet de prouver que cette substance éternelle doit, pour produire le mouvement éternel, être en acte et immatérielle {«xCV1J-i-ov av xixl cl(8Lov, cî8oç av x«l ivtpycLqc 'lt!XVTJI 'JtCXVTc.>Ç &µoLpOÜCJIX 8uvcxµcc.>Ç, Ps.-ALEX., 6 88, 15-17). Pour produire un tel mouvement, en effet, il doit exister une substance éternelle. Mais, à la différence des Idées platoniciennnes, qui sont essentiellement immobiles et principes d'immobilité et de repos {cf. A, 9, 991 a 8-l l ; b 3-9; 992 a 29-32, et passim), cette substance éternelle doit être XLV1JTLx6v et 1tOLljTtx6v. Et li ne suffit pas qu'elle possède simplement la puissance d'agir, il faut qu'elle l'exerce, qu'elle meuve actuellement. Un tel mouvement en acte doit, en outre, se faire sans défaillance, et sans intermittenèe1 de manière que toute potentialité soit éliminée et que sa perdurabili'té soit assurée : résultat qui ne peut être atteint que si la substancè motrice est essentiellement acte. Mais l'acte pur est nécessairement immatériel, autrement dit sans puissance, car toute matière est source de potentialité (ad salvandam sempilernitatem motus, non sufllcit ut detur aliqua substantia setnpiterna movens et agens, sed requiritur ut talis substantia non ait in potentia sed ait actus, SYLV. MAURUS, 330). Sur l'ensemble du raisonnement; cf. Ross, I, Introd., CXXXII et

CXXXIII). L. 13 , et lcnixL a un sens conditionnel (lnd. arist., 754 b 5-12). Cf.

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si cette cause ne passe pas à l'acte il n'y aura pas de mouvement, puisqu'il peut. se faire que ce qui a la puissance ne passe pas à l'acte. Il n'est d'aucune utilité d'admettre une telle cause, mê�e si nous supposons des substances éternelles, à l'exemple des partisans des Idées, à moins qu'elles ne renferment un principe capable d'opérer le changement. Donc, ni cette substance ne suffit, ni aucune substance autre que les Idées\ car si cette substance ne meut pas actuellement, il n'y aura pas de mouvement. Bien plus : le mouvement ne se produira pas, lors même que la cause d-0.t mouvoir actuellement, si la substance de cette cause est une puissance, car alors le mouvement ne sera pas éternel, ce qui est en puis­ sance pouvant ne pas être. Il faut donc qu'il existe un principe tel que sa substance même soit acte. Autre conséquence : les substances en question doivent être immatérielles•, car il faut qu'elles soient éternelles, si du moins il y a quelque autre chose d'éternel ; donc elles doivent être en acte. Toutefois une difficulté se présente ici : il semble bien que tout ce qui agit ait la puissance d'agir, mais que tout ce qui a la puissance d'agir n'agisse pas, de sorte que l'antériorité appartiendrait à la puissance 8• Mais s'il en était ainsi, il pourrait se BoNITZ, 490 : non id se conlendere explical, non ESSE omnino molum, sed fleri POSSE ul non sil motus, et on doit comprendre (489)... /iet'i polesl propler ambiguam polenliae n'1luram ul quando non sil molus (oùx la-rot� x(V1)cnt;, 1. 13). 1. Par cette autre substance, AR. désigne, ou bien les nombres (Ps.-ALEX., 688, 30; BoNrrz, 489; Ross, II, 369), ou plutôt l'Ame du Monde (Timée, 30 a et se.; RoerN, La Th. plalon., p. 93, n° 100-111). 2. Ces substances sont les Intelligences des Sphères. - Le problème de l'unité ou de la pluralité des substances premières semble ici recev:oir une solution anticipée. Au ch. 8, AR. se prononcera nettement pour la multiplicité, hypothèse qui, nous le verrons, soulève de graves difficultés. (Sur le présent passage, cf. Ps.-ALEX., 689, 9 et ss.; BoNITz, 489; Ross, II, 369). - L. 22, lf>J..o fl, à savoir le mouvement et le temps (S' THOMAS, p. 704, n ° 2495). 3. Ps.-ALEX., 689, 25-30, explique très clairement l'antériorité de la puissance, en la comparant à l'antériorité logique du genre par rapport à l'espèce. Et si la puissance est antérieure à l'acte, il y a eu un

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faire que rien du tout n'existât, puisque, po ur toute choses, il est possib le d'être en puissance d' existers mais de n'exister pas encore. Cependant, soit qu'o� suive l'opinion des théologiens, qui font nattre tou tes choses de la Nuit, soit qu'à l'exempl� des physiciens on dise que ioules choses étaient confondues, c'est bie� la même impossibilité qu..'on retrouve 1• Commen t e n effet, y aura-t-il mouvement, s'il n'y a aucune c�use en acte ? Ce n'est pas le bois brut, assurément, qu i se mouvra lui-même, mais il est mti par l'art du charpentier ; ni les menstrues, ni Ja terre, mais il leur faut les semences et la cause génératrice. Aussi quelques philosophes•, comme LEUCIPPE et PLATON,

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moment oll rien n'a existé (&a-rccp ycip a..a mivrœ ,l,i&Pfl>,roy tqïo-, 1:ÎvetL, oô riv 3è l;éj>ov i!v6pC1>,;ov, qiœii,èv w tov npmpov -roü cbepc:i1rou, Ôlm.> xcd '1td niiv w mpyoiiv auv�TŒL, w 3è 3'mµcvov oô riY ivq,yl:i, Ef'lj &v Sovœ'jLi.ç np mpœ mpyslœç. clll« µiJv 1:l lG'n npo-ripœ Suvetµi.ç njç lvepys!œç, , oôaèv IGTŒL 'tÎ>v ISvni>v • 6 foov 4-, c('ll -rij> ijv &pa. oôaèv ijv -téi'>v ISnC1>v); 1. Les uns comme les autres (sùr les 8e:oMyoL, l. 72, cf, A, 3, 983 b 29. AR. a ici en vue ORPHÉE, frgt 12 Diels; HÉSIODE, Tra11. et J., 17, et Theog., 116 et ss.; voir aûssi ARISTOPHANE, Auu, 693. - Pour les 41uCJ1.Xo(, cf. ANAXAGORE, fgt 1) 'font sortir l'acte de la puissance, autrement dit la forme de la matière, sans l'intervention d'une cause motrice : la Nuit et le Chaos sont la matière indifférenciée, et il en est de même pour la Confusion universelle d'ANAXAGORE (cf. Ps.-ALBX., 690, 9-14). - L. 29, ivepye:(q. a.fnov désigne la cause motrice. Cf. Ps.-ALEX., 690, 24-25 : néi'>ç � Gru'n)Ç (la puissance) XLVJJ&/iCJC'IUL � GÀ7J 11.11 oll07Ji:; nji:; ivcpycla.ç Tijç XLVOOOTJÇ; - L. 31, mpµr.m,; se rapporte .à yij, et yoV71 (l'élément mêle dans la génération des ani­ maux, cf. Gen. Anim., 1, 18, 724 b 12) à mµ'ljvLa. (BONITZ, 491). 2. En vue d'échapper à ces &-roncr.. - Pour LEUCIPPE, cf. de Coelo, III, 2, 300 b 8, et, pour PLATON, Timie, �0 a. Ces philosophes, explique

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Ps.-ALEX., 690, 29-30, TrOLOÜCJLV 7rpOffPClV 't1JV ivq>yaa.V ·-rijç Sun· µE(l)Ç... 't1JV 3è ivépysLa.v TŒU'njV ctvetL 't1JV XlV1j CJW. LEUCIPPE, nota m­ ment, disait que iv -téj'> XEVéj> � cl-roµouç x1vcia8a.L wv !m1pov xp 6110v . Cf. aussi S1 THOMAS, p. 707, n• 2504 : Dilurunf [Leucippru et Plata]

motum semper fuiBBe diam ante mundum. Secundum quidem Leucippurn in alomis per ae mobllibru, u quibUB ponebal mundum co mli!Ui, Secundum Platonem r,ero in elemenfis, quae dicebal an!e conalilulion ern mundi mo!a fuiBSe mofibUB inordinafis, sed poalea a Deo fui ue ea reducta ad ordinem. - Sur les rapports de la physique méc anis te d u Timk et de la physique des Atomistes (nonobstant l'ave rsio n de PLATON pour l'anU-flnallsme de ces derniers), cf. L. Rosll'r, l'A lo­ mi&me ancien, dans La Penak Hell., p. 77 (voir aussi p. 302-303),

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professent-ils que l'acte est éternel, puisqu'ils admettent l'éternité du mouvement. Mais ils n'énoncent rien ni sur le pourquoi, ni sur la nature, ni sur le sens, ni sur la cause du mouvement éterne11. Et pourtant, rien n'est mtî par hasard; mais il faut toujours qu'il e�iste une cause déterminée : c'est ainsi que nous voyons chaque chose se mouvoir, de telle façon par nature, de telle autre, par contrainte, ou par l'intelligence ou par quelque autre cause•. Ensuite, quelle sorte de mouvement est pre_mière• ? Cela importe considéi:ablement, en effet. PLATON ,n'a même pas ici la ressource d'invoguer ce qu'îl suppose parfois être le principe du mouvement, à savoir l'Ame du Monde automotrice', car l'Ame du Monde, de son propre aveu, est postérieure au mouvement et contemporaine du CieL _Ainsi, regarder la puissance comme antérieui:e à l'acte, c'est avoir raison -en un sens, et tort en un autre, ·nous avons dit. comment 5.

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l. Cf. Ps.-ALEx., 690, 34-36 : ci)J.à; 81.d:_ -rl ianv MpycLŒ xlV7Jcnç, xlVl)CJL(i, nmpov i) XÛXMt>.fi !ll71 -nç, xœl 8iœ -rl ml -nç ·1anv @31 � TŒBc XLVOWt'IXI, 6>81 8� �c, -rou-rc.>v .'")Y �l'MV oô ÀÉ'yQumv. --: L. 35, BoNITZ, 49�, a renoncé à compren�- � 8ci fl. ciel �uv. Ross (trad;-) interprète. : fherf! muaf all.!)(Jg1 �e something preaent to move it, c'est-à-dire (II, 3 70) ro· account for the partièular movement. La correction. qu'il pr,opôse, 8ci -n_v' (,c. œl'MY) cb:l ôripxcLv est sédui• Ante, et il faut adopter au moins le sens. . 2. Ji)s.-ALEX.�--691, .1-7, • dpnn� �es exemples de ces différentes sortes de mouvements : mouvement qioacL, de la pierre vers le bas et du feu vers le haut; mouvement f,�, de 4l pierre vers le haut et du feu vers le bas ; mouvement ônà voü, de l'homme ; mouvement !>J.ou, des animaux BOUS l'inJluence de la fOl:Y'tCIUJlœ. 3. Autre insuffisance de la théorie de LEUCIPPE et, de PLATON. La différence est oonsldérable entre le mou�e�e,i.t l((lTœ qiumv et le mouvement nœpœ qioaLv, et il fay.t dire lequel est le premier (cf. Ps.­ ALEx., 691, 8-9 : n6Àu ycip 814q1qm xœ-m qiocnv wü nœpci qiumv lCLvcîo61X1,, xœl npwni xlVl)a� �éi>v IJ:>JJ.>v. Voir aussi S1 TaoxAs, • · . p. 707, n• 2505). 4. Sur l'Ame du Monde automotrice, cf. PhUre, 245 c. - L. 2, � ip'ljo(v, voir Timk, 34 b. BONITZ, 491, Interprète à tort �ov, 1. 2, com me slgnUlant poat coeli generationem. - Même ligne, oôpœv6ç- -est le Cosmos, l'Univers tout éntier. 5. Supra, 1071 b 22-26. Référence douteuse, déclare BoNITZ, 492, qui ajoute : at signiflcavit certe,• ,tngularum-quidé'fl rerum poten•

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Que l'acte soit antérieur, c'est ce qu'attestent, au surplus, ANAXAGORE ( car, dans son système, l'intelli­ gence est en acte), et, avec lui, EMPÉDOCLE, qui admet comme principes des choses }'Amitié et la Haine, ainsi que les philosophes qui, comme LEUCIPPE, professent l'éternité du mouvement 1. Par conséquent, la Nuit et le Chaos n'ont pas existé pendant un temps infini 1, mais les mêmes choses ont toujours existé 1, soit selon un cycle, soit en vertu d'une autre loi, puisque l'acte est antérieur à la puissance. Si donc il y a un cycle constant, il doit persister toujours quelque cause', agissant de la llam priorem use, quam earundem rerum aclum, sed ul poasil omnino quidpiam eaae, ponendum eaae pro summo principio aclum a polenlia immunem. On doit donc distinguer suivant qu'il s'agit d'une chose

particulière, où la puissance est toujours antérieure à l'acte, ou de l'ensemble des choses, qui exigent, pour exister, l'intervention d'une cause en acte. l. Tous philosophes qui, en dehors de la cause matérielle, ont posé l'existence d'un principe moteur en acte. 2. Pendant un temps in6ni, avant de passer à l'acte. Ct. S 1 THOMAS, p. 708, n• 2508 : si actus simpliciler el prior polenlia, sequilur quod

/alsa sil opinio antiquorum naturalium, qui exislimantes polerlliam simpliciter use actu priorem, posuerunt omnia in inflnilo lempore prius fuisse in potentia, in quadam con/usione, quam appellabant chaos

(et de même pour la Nuit). 3. Les mêmes choses (ont toujours existé) que celles d'à pr'ésent (Tà: v ia-rLV -iJ 7tPW"t'l) • ttepl "t'OU"t'(t)V yœp (X,t(XV"t"(t)V elpl)"t'CXI 15n -iJ "C'ŒÇ cDJ.«Ç icxu'tjj auyx1voüa«, �mp la-r1v -iJ -riiç «ttÀcxvoüç, !a-rlv -iJ ttpW"t'l) -rwv XL\lljOE:(t)V, XIVE:Î"t'Cll 8è c:iç XIVE:L"t'CXI 81œ "t'O y(vca6cx1 VUX"t'ClÇ x«l -iJµtptxç, -iJ 8è -iJÀLCXX1j atpcxîpcx civ«1t«À1v, 816-r1 8eî yévea1v e!vcx1 x«l tp6opixv, yévea1ç 8t éa-r1v cùl x«l tp6opix, 15-ri 8eî TL cùl e!vcx1. 2. Autrement dit, de la puissance, ce qui, nous le savons (2, 106� b 19; 6, 1071 b 27),est impossible. Cf. BoNITZ,494: Quoniam, ail, hac quam proposuimu, ratione rerum natura el generatio potest explicari, aliamque si tentaverimus viam, eo incidimus cum theologis et physicis antiquissimis... ut meram potentiam praeponamus actui, diremtae sunt hae quaesliones.

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peuvent être considérées comme résolues. Il existe donc quelque chose, toujours mû d'un mouvement sans arrêt, mouvement qui est le mouvement circu­ laire. Et cela est d'ailleurs évident, non seulement par le raisonnement, mais en fait 1 . Par conséquent, le premier Ciel I doit être éternel. Il y a, par suite, aussi quelque chose qui le meut ; et puisque ce qui est à la fois mobile et moteur n'est qu'un terme inter­ médiaire, on doit supposer un extrême qui soit moteur sans être mobile, être éternel, substance et acte pur. 1. Par l'évidence sensible : ex aensuum evidentia conlemplanlibu, (BONITZ, 495). 2. La Sphère des 'f:toiles fixes (cf. de Coelo, Il, 6, 288 a 15). L'argumentation des l. 21-26 est celle-cl. Le premier Ciel (la Sph. des �toiles fixes) est mQ d'un mouvement éternel (&cl xwouµ.cvov, l. 21), mouvement qui doit être Imprimé par un moteur (8 xwcî, l. 23; suivant la juste remarque de BoNITZ, 495, 6 est sujet et non pas attribut de >ç Ex.ov «ô-ro·, à savoir qu'elle es� oô aw8trov, cf. Ps.-ALEx., 695, 1 7), Ross, II, 376, pense qu'il s'agit là d'une simple parenthèse, withoul any further motive. Ce n'est pas certain. Pour Ps.-ALBX., 695, 10, suivi par BoNITZ, 498-499, dis­

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tindis unitatis et 11implicitatis nolionibus transitum muniri apparu ad dillputationem capitiB octavi. AR. répondrait à une objection : si la

Substance première immobile est simple, elle doit être une; comment admettre alors, dans le chapitre huit, une pluralité de substances Immobiles 't En réalité, dit AR., tout ce qui est simple n'est pas néces­ saire ment un. - S• Tao11As, p. 713, n ° 2 525, propose une autre explication : Et ne videatur incidere in opinionem Platonis, qui

po,uit primum principium rerum ipsum inlelligibile, ostendit conse­ quent er differenliam inter unum et simple:i:.

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Enfin, les 1. 34-36 (œ).).ix µ�v xœ!... npc7>-rov) "doivent être co mprises de la façon suivante : Quod primum esi in aliqua suie, id

Praecipu e eam habet qualilatem, quae-in reliqua cernilur aerie; ergo prima il/a ,ubstanlia est &p,a-rov (RITTBR et PR., Hist. Philo,. Gr.,

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n• 399, note y). - L. 1072 b 1, '9j &v!O.oyov, c analogue au meilleur•• quand il n'y a pas de meilleur au sens strict. Ainsi, le mouvement _ CU'Culaire peut être appelé, par analogie, le • meilleur • mouvement. (Ps.-ALB x., 69 5, 22).

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semble bonne, plutôt qu'elle ne nous semble bonne parce que nous la désirons : le principe, c'est la pensée. Or l'intellect est m0 par l'intelligible, et la série positive des opposés est intelligible par soi. Dans cette série positive, la substance est première, et, dans la substance, ce qui est simple et en acte est premier. (L'Un et le simple ne sont d'ailleurs pas identiques : l'Un signifie une mesure de quelque chose, le simple signifie un certain état de la chose elle-même). Mais le Bien en soi et le Désirable en soi appartiennent aussi l'un et l'autre à la même série, et ce qui est premier dans cette série est toujours le meilleur ou analogue au meilleur. Que la cause finale puisse résider parmi les êtres immobiles 1 , c'est ce que montre la distinction de ses significations. La cause finale, en effet, est l'être pour qui elle est une fin, et c'est aussi le but lui­ même ; en ce dernier sens, la fin peut exister parmi les êtres immobiles, mais non au premier sens•. Et la cause finale meut comme objet de l'amour, et toutes les autres choses meuvent du fait qu'elles sont elles1. Contrairement à ce qu'on pourrait croire (cf. B, 2, 996 a 22, où la thèse négative n'a d'ailleurs qu'une valeur dlaporématlque). AR. répond donc à une objection possible. - L. 2, 8t0tCpa:at,; 8l)ÀOÎ marque une distinction courante, sans référence à un ouvrage déter­ miné d'AR. : telle est l'opinion de Ross, II, 377. Ps.-ALEX., 695, 26, approuvé par B0N1Tz, 499, estime qu'AR. a en vue le de Bono, fgmt 26, 1478 b 36 et ss (cf., en effet, Phys., Il, 2, 194 a 35). 2. La fin, c'est le but (Tb o?i, finis qui), par exemple le bonheur; c'est aussi l'être (-rô ij>, finis cui), auquel celle fin est bonne, Socrate, par exemple (ces deux sens, au surplus, ne sont pas exclusifs l'un de l'autre. C'est ainsi que l'âme, tout au moins selon l'interprétatio� de A. ToRSTRICK, dans son comm. de Anima, p. 139, est, à la fois, l'un et l'autre). En ce dernier sens la fin ne peut se trouver dans les êtres immobiles, car la possession du Bien lmpllque le changement dans ce qui le possède, ce qui est incompatible avec l'immobilité des êtres éternels (cf. de An., II, 4, 415 b 2 et 20, et la note de RoornR, Tram de l'Ame, II, p. 228. Citons encore un commentaire intéressant de TnEMISTms, ln Ar. de An., 50, 11, et ss., Helnze : Ciam:p x0tl trrl l0t-rpLxij,; o?i µèv ôy(a:Lot, 8é, -roü-ro EÎVotL TO lµt!iux.ov xcxl -rô év ya:vfoa:,).

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mêmes mues 1 • Ceci dit, si une chose est mue, elle est susceptible d'être autrement qu'elle n'est•. Par 1. L. 4, avec Ross, I l, 377, nous lisons XLYOÔµtv«, au lieu de xLvouµévc.> : la cause finale meut comme ipC:,µtva v, c'est-à-dire sana être elle-même mue, et toutes les autres choses ('t'IDot, l. 4), à savoir les Sphères célestes, meuvent parce qu'elles sont elles-mêmes mues et· transmettent seulement le mouvement qui leur est Imprimé. - On peut noter, à ce propos, que D1Eu, tout en mouvant comme cause finale, n'est cependant pas un pur Idéal projeté dans le futur, mals qu'il existe en acte, éternellement (Sur ce point, cf. Ross, I, lnlrod., p. CXXXIV), 2. L'argumentation des l. 4-13 est délicate. AR. veut dire ceci. Tout mobile a, en tant qu'il est mQ, la puissance d'être autrement qu'il n'est : Il est soumis au changement qualitatif, au changement quantitatif, au changement local, etc. La Sphère des �toiles fixes, sur laquelle agit Immédiatement le premier Moteur, possède, à l'exclu­ sion du changemjlnt substantiel (x«T' oôaLotv, l. 7, c'est-à-dire la génération et la corruption), le mouvement de translation, qui est la première espèce de changement, et même la translation circulaire, qui est la première espèce de translatjon ; elle n'a, par conséquent, que la première espèce de puissance, celie du changement de lieu. Mais (l. 7), à la différence de la Sphère des Fixes, primum mobile, 16 primum Movens, acte pur, échappe, en raisort de son immobilité, à la contirl­ gence et au mouvement d'une manière absolue (oô8«µwc;, l. 8, c'est­ à-dire ni x«T' oôa(œv., ni x«Tci T61tov). Il ne pourrait, en effet, êtr6 soumis qu'au mouvement de translation circulaire : or c'est lui qui 16 produit, et, pas plus que le primum Allerana ne peut être altéré, 16 primum Moven, ne peut être mQ, Et, comme le mouvement de trans­ lation est impliqué par tous les autres mouvements qui Intéressent plus directement la substance (cf. H, 6, 1042 b 6), Il en résulte que l6 primum Moven,, qui n'est même pas sujet au mouvement local, est absolument dépourvu de potentialité et de changement.Ne pouvant être autre qu'il n'est, Il est nécessairement tel qu'il est, au troislèm6 sens (qui est le sens fondamental) du terme nécessaire, rappelé I. 13 (Tb µ� tv8q6µtvov &llCJ>c;. Cf. 1::., 6; 1016 a 34). �tant nécessaire, il est le Bien par excellence (xCXÀwc; , l. 11 ; cf. 1::., 6, 1016 b 14), car rien de contraire à sa nature ne peut l'affecter : en d'autres termes, sa néces­ sité intrinsèque se confond avec sa perfection. Et c'est en tant que Bien ou objet de désir (o!hCJ>c;, l. 11) qu'il est un principe, à savoir le principe du mouvement de l'Univers (&px.fi, l. 11). cr. BoN1Tz, 498, dont les développements sont très Importants :

Jam vero quidquid movelur, id, quatenus movelur, polenliam habel aliter sese habendl, velull mulandae qualilalis, vel quanlilalis, vel loci modo mulandi polenliam... Jam si motus localis primi cœli primus es! aclus, primum cœlum, qualenus movelur, localem cerle habel polenliam, quamquam subslanlia ejus a polenliae ambiguilale immunis es!... Al aummum principium nullam omnino habel polenliam, sed ipse eal

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conséquent, si son acte est la première espèce du mouvement de translation, c'est seulemen t de la façon qu'elle est sujette au change�ent qu'elle pe ut être autrement, à savoir selon le heu, même si elle ne le peut selon la substance. Mais_ puisque_ il y a un être qui meut, tout en étant _lui-même immobile, existant en acte, cet être ne peut etre, en aucune façon autrement qu'il n'est : la translation est, en effet' le premier des changements, et la première translat io� est la translation circulaire ; or ce mouvement circu­ laire, c'est le premier Moteur qui le produit. Le premier 10 Moteur est donc un être nécessaire, et, en tant que nécessaire, son être est le Bien, et c'est de cette façon qu'il est principe. Car le nécessaire présente tous les sens suivants : il y a la nécessité qui résulte de la con­ trainte, en ce qu'elle force notre inclination naturelle; puis, c'est ce sans quoi le Bien est impossible ; enfin, c'est ce qui n'est pas susceptible d'être autrement, mais qui existe seulement d'une seule manière. A un tel Principe sont suspendus le Ciel et la �ature 1. 5

actua.

Nam si quam reciperet polentiam, eam nimirum reciperet quat ,ubstantiam minime tangit ... , ei ad primum motus genus, i. e. motum localem et orbicularem... pertinet; hune autein motum non habd aummum principium movens, sed elflcit. lta exemplum ab omni potentiae ambi­ guitate ,ummum principium movens necesaario tale ut quale ut, quae quidem neceuitas non ei est ezlrirùecus ac per vim illata, aed cum ip,a enim naturae·dignitate con;uncta et absoluta. La conclusion de tout le paragraphe est ainsi indiquée par B0N1TZ: Summum igitur principium ut aubstantia aeterna, immobilis, aclus ipae, necessaria, cogitabilis eademque appetibilis, eaque propter ici ipsum, quia est appetibiliB, motum e/flcit.

< Pour l'ensemble de cet important passage, on peut encore se reporter au magistral exposé de s1 THOMAS, p. 714, n•• 2529 et ss., et., en ce qui concerne surtout le texte capital il; M-yx-,,,; !pcx tarlv llv • � TI Myx'I), xrù.wç, xœl oll-r� (1. 10-11), à l'excellent comm entaire de J. CHEVALIER, La Notion du N�cessaire..., p. 141-142. 1. Et ce Principe divin et éternel, le Ciel, par l'uniformité de son mouvement, et les êtres vivants, par la perpétuité de la génération, s'efforcent de l'imiter, dans la mesure où ils le peuvent (cf. de A n., li, 4, 415 a 26-27, p. 86-87 de notre trad.). - AR., après avoir dé fini le premier Moteur comme substance et acte pur étudie la nature de cette activité : elle ne peut être que la plus haute de toutes cel les que nous connaissons, à savoir la Pensée intuitive.

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vie 1,

comparabl e à la plus Et ce prin cipe est une nous soit donné, à nous, de vivre qu'il pa rfaite t. Il est m�me toujours, en effet, lui, bref un � po ur P r qm, (ce nous, est impossible), vie-là ?� _ cette 1. C'est d'ailleurs est aussi JOmssance acte son ue isq pu parce qu'elles sont des actes, que la �eil�e, la sensa­ tio n, la pensée sont nos plus grandes Jomssances, les espoirs et les souvenirs n'étant des jouissances que par celles-là. Or la Pensée, celle qui est par soi•, est la pensée de ce qui est le meilleur par soi, et la Pensée souveraine est celle du Bien souverain. L'intelligence se pens� elle-même en saisissant l'intelligible, car elle devient elle-même intelligible en entrant en contact avec son objet et en le pensant, de sorte qu'il y a . .

1. Le premier Principe est défini, non pas comme possédant la vie, mals comme étant la vié même, parce qu'il est acte pur. - L. 15, 8iayc,>Y71 est la vie contemplative, la contemplation du beau; c'est la lin de la pratique et l'idéal de toute vie. Elle est à · 1a fois activité noble et béatitude (cf. Eth: Nic., X, 7, 1 177 b 26; Polit., VIII, 5, 1339 b 17. Ce terme a déjà été employé A, 1, 981 b 18, mais en un sens différent). Aa. ajoute que le premier Principe est toujours cette vie-­ là, tandis que nous ne· pouvons la vivre que lLLXpOv xp6vov (l." 15), c'est-à-dire aux rares moments· ôù notre intellect devient, en acte, dans l'intuition, les "intelliglbles·,mêmes (6m ivcpy&!� _"(Mrt'ŒL & �µmpoç voii;; -rœ VOl)�, Ps.-ALEx., 697, 1), à savoir quand nous philosophons (Eth. Nic., X, 7, l:177 b 26, éité 8Upra). 2. Eri effet, explique Ps.-ALJix., 697, ·4-6, bn:l 'IJ ivqi:yc,ix oorroii oô8lN l>J.J, ia-rlv � -ri> vocîv �v, 'IJ 8i: Mpyc,ix oorroii 'lj8o-ni oorroii wnv, ml 't'Oln'(j) !pix · 'rlXU'rljv œcl ?;fj 'TT)V ?;c,l'/jv, Àéy 871 'ro vocîv �v. En d'autres termes,' conformément à la doctrine exposée Eth. Nic., X, 4, 1174 b 23 et ss., le plaisir· est lié essentiellement à l'exercice même de l'activité et au plein achèvement de J'acte (actioni.8 comummatio et ptrfectio, B0N1Tz, 501) : suivant la formule célèbre, le plaisir s'ajoute 'Ù'acte comme à la jeunesse sa fleur. Or l'activité est lei continue et éternelle. L. 17, 3Là: -roii-ro, parce qu'ellu sont du actu ; 1. 18; 3Là: -rœiiTIX = 3,' iyp�yopa,v � ixto67)a,v � v67JaLV. 3. La Pensée divine est xcx6' iacuniv, 1. 19, parce qu'elle est aumma et absoluta, indép�ndante des sens et de l'lma�atlon. Sur ce passage, cf. s• T�o11As, p. 717, no 2538 : Bonum enim inlel­ ligibile ezcedit ·bonum sensibile, sicut bonum immobile et universale bonum mutabile el parliculare ... Sequitur quod deleclalio, quae est in actu in lellectus, sil eminenlior delectalione quae est in actus semus. Et �r consequens oportet quod maxima el perfecli!sima inteUigentia sil mazime oplimi; et ita sequitur maxima delectatio.

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identité entre l'intelligence et l'intelligible 1 : le récep­ tacle de l'intelligible, c'est-à-dire de la substance formelle, c'est l'intelligence, et l'intelligence est en acte quand elle est en possession de l'intelligible. Aussi l'actualité plutôt que la puissance I est-elle l'élément divin que l'intelligence semb)e renfermer, et l'acte de contemplation est la béatitude parfaite et souveraine. Si donc cet état de joie que nous ne possédons qu'à certains moments, DIEU l'a toujours, cela est admirable ; et s'il l'a plus grand, cela est

1. L'identité du sensible et du sentant, dans l'acte de la sensation, et celle de l'intelligible (V07JT6v) et de l'intellect (voüt;), dans l'acte de la connaissance, sont des thèses mattresses de l'Arlstotéllsme (cf., pour la première, de An., II, 12, 424 a 18, 25; III, 2, 426 b 25. Et, 1 pour la seconde, de An., III, 4, 429 b 30 et ss.). L'opération d'identi­ fication est d'ailleurs, dans les deux cas, la même, et BONITZ, 600, a· raison de les rapprocher l'une de l'autre : Etenim ut sensus..., quum ut actu, recipiens in se rerum ,ensibilium forma, idem est atque ipsae res sensibiles abstracta earum materia... ita intelltctus recipiens in re -ro -rt -ljv dvatL, quum est actu, ipse fil id quod intelligibile per se est ipse intellectus actu e:uistens... Et plus loin (501) : Quizm enim comprehendil et quaai atlingit (füyy«Vv, l. 21. - Le verbe füyy«vew a le sens de toucher, appréhender immédiatement par l'intuition, et il est A peu près synonyme du mot !LffCXÀ7Jlj/Lt;, 1. 20, qui marque, en fait, plus qu'une • participation • telle que l'entendait PLATON) id quod tst intelligibile, sibi ipse fil inlelligibilis, ul idem ail inlellectus el intel­ ligibile... Inlelleclua enim suapte nalura aptus est ad recipiendum id quod esl intelligibile, id ul aulem... ad recipiendam ,ubslanliam (xatt,

1. 22, a le sens explicatif; même ligne, -rijt; oôalatt;, c'est-à-dire -rijr; xat-rœ Myov oôalatt;, autrement dit du -rt ¾jv dvatL), L. 23, nous avons traduit !vcpyeî 8è fxv, en nous Inspirant du commentaire de Ps.-ALEX., 698, 29, approuvé par Ross, II, 380, et nous avons rejeté l'interprétation de B0N1Tz, 501. On pourrait encore, avec JACKSON (cf. Ross, ibid.), donner à fy_v le sens pléonastique, indiquant qu'on s'attarde à une action (comme dans l'exemple de E. RAGON et RENAULT, Gramm. gr., n ° 399-11 et 500 : À7Jpeît; fy_v, tu reste, là à bavarder), et comprendre: el l'intelligence est continuelle­ ment en acte.

2. Car l'acte est antérieur et supérieur à la puissance (cf. 0, 8). L. 23, nous pré!érons lire, avec Ps.-ALEX., 698, 35 ; BoNITz, 502, note ; et Ross, II, 380-381 : &>an bu:(vou µIDov -roÜTO. - L. 23, 6ep(0t, est l'acte de contemplation, l'exercice même de l'l;maTTjµ'I), simple puissance de savoir (cf. 0, 6, 1048 a 34).

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plus admirable encore 1. Or c'est ainsi qu'il l'a. Et la vie aussi appartient à Drnu, car l'acte de«l'intelligence est vie, et Drnu est cet acte même ; et l'acte subsistant en soi de Drnu est une vie parfaite et éternelle. Aussi appelons-nous Drnu un vivant éternel parfait; la vie et la durée continue et éternelle appartiennent donc 30 à Drnu, car c'est cela même qui est Drnu•. Il y a des philosophes qui estiment, avec les PYTHAGORICIENS et SPEUSIPPE, que le Beau et le Bien par excellence ne sont pas dans le principe1, sous 1. Cf. 51 THOMAS, p. 718, n° 2543 : Cum igilur deleclalio, quam no, habemu, inlelligendo, sil optima, quamvla eam non poa,imua habe/'e niai modico lempore, 1i Deua 1emper eam habet, aïeul no, quandoque, mlrabilia eju, ut felicilas. Sed adhuc mlrabllior, ai eam habet poliorem' ,emper, quam no, modlco tempore. - Ross, II, 381, remarque, avec

raison, que la dernière proposition (tl 8! µIDov, 1. 26) n'a pas été prouvée, mais qu'elle est impliquée dans les mots -i) 8l VOlJa,� -i) x0t6' 0tÔT7Jv, I. 18, où la VOlJa,c; indépendante de DIEU est mise en opposi­ tion avec celle de l'homme, qui dépend des sens et de l'imagination. ;2,' Cf. de Coelo, Il, 3, 286 a 9. - Voir d'excellents développements de cette Idée et des précédentes, dans s1 THOMAS, Sum. Theol., paa,lrh, et, notamment I•, quaesl. XVIII, art. 3. - Sur l'action immanente en Drnu, l'activité de l'immobiliM (bltpye,0t &>UVlJaC�), nous renvoyons aux explications que nous avons données dans nos notes 0, 6, 1048 b 18, et 8, 1050 a 27. L. 28, nous lisons avec BoNITZ, 502, et Ross, II, 381, cp0tµh 8� (et non St). - L. 29, 0tlv est l'éternité dans l'immobilité. 3. Ainsi qu'AR. vient de l'établir. Il va critiquer maintenant l'opinion de ceux qui attribuent l'imperfection au premier Principe des choses, et la perfection aux choses dérivées. En ce qui concerne les PYTHAGORICIENS, la question de savoir quelle est la doctrine attaquée par AR., est controversée (cf. DoNITZ, 503; Ross, II, 381). Il est problable qu'AR. a en vue la place attribuée au Bien dans la liste des opposés : le Bien y figure seulement au neu­ vième rang (A, 5, 986 a 26). D'autre part, la Décade, somme de 1+2+3+4, nombre parfait, vient à la fin de la série des autres nombres. Sur SPEUSIPPE, et sa hiérarchie des essences, cf. Z, 2, 1028 b 21-24 et la note, avec les références. Sa doctrine est bien exposée par BoN1Tz, 503 : Haec enim diveraa rerum genera Speuslppus putandus est non prorsus sefuncta lnler se posuisae, aed pro/ecto per/ectiora ex simplicioribus et imper/ectis repeliil, veluti geomelricas magnitudines ex arithmeticis sim., unde prope necessario eo est deduclus, ut postremo demum ideoque per/eclissimo in genere rerum bonitati auum assignaret locum.

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SPB SIPPB, en admeltant l'existence de plusieurs •pla ns , d6 réalité, se développant graduellement dons la durée, sou rn18 à d principes différents et sans dépendance les uns à l'éga rd ·des �uU: (cf. supra, Z, 2, 1028 a 21 ; infra, 10, IQ76 a 36, et N, 3, 109 0 b 13 . 1 en posant., d'autre part, l'Un à l'origine des choses el en refusant d' ' anocier le Bien (N, 4, 1091 b 36), était conduit à n'accorder 1 Perfection qu'au terminus ad quem, aux êt.res dérivés, les plus éloignés du principe et __ayant atteint leur plein développemen t 11 en résultait que la semence est antérieure à l'être, la pulaaance à l'acte, et la matière à la forme. En d'autres termes (comme dan s rtvolutionnisme moderne) l'inférieur explique le supérieur, et Il y 1 plus dans l'effet que dans la cause. L'Idée platonicienne du Bien, ou le Moteur Immobile et transcendant d'ARISTOTB s'évanoulaent d6e lors pour faire place à une vue panthéiste de l'Univers : le Bien eat un (lm et le monde est Dieu lui-même, conçu comme un vivant éternel, se mouvant de lui-même vers le bonheur, substance éternelle et cauae du Bien (cr. SYII., 1 2,66 : &oç tq'.>ov ii6cMtTOv, � ,r� &Mœµovl«v, oôalœ cita,oç -rljç �u cpooeç czMcz). - AR. répond (1. 34, oôx 6p�) en affirmant une fols de plus l'antérlorlt6 de l'homme par rapport à la semence, ou, d'une manière plus générale, l'antériorité de la.forme et de l'acte sur la matière et la puissance: c'est donc le parfait qu'il faut poser à l'origine, et c'est l'imparfait qui réside dans les êtres dérivés. Rien de plus conforme aux thèses essen­ tielles de l'Aristotélisme. DBSCARTBB (à la suite des docteurs scolastiques) a repris la solution d'AR., et soutenu que le plus, sous peine d'être sans cause, ne saurait provenir du moinJ. cr. 3• M&lilalion, VII, 10-41 (Ed. ADAM et TANNERY,IX, 32-33) : manifulum ut lanlumdem ad mini­ ,num use debere in causa efficiente el lolali [ce qui exclut la cause occasionnelle), quantum in ejusdem causae effectu. Nam, quauo,

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undenam possel assumere realilalem suam effeclus nisi a causa1 El quomodo iUam ei causa dare posset, nisi eliam haberet1 Hinc autem sequitur, nec posse aliquid a nihilo fleri, nec diam id quod magia perfec­ lum ut, hoc est quod plus realitatis in ae confinel, ab ·eo quod minru.

(Voir aussi, Réponse aux 2"' objections, VII, 1 36, AD. et TAN., IX, 107J. Les doctrines évolutionnistes appelleraient de nos jours une réponse identique. La position adoptée par AR. et DEScAliTBS en sortirait même fortifiée. En effet, le principe de CARNOT-CLAUSIUS (sans oublier les développements qu'il a reçus de BOLTZMANN) sur l'accroissement de l'entropie et l'irréversibilité des phénomène& naturels, en vertu duquel dans un système clos, à chaque mom ent de la durée, l'énergie utilisable se dégrade et diminue pour abo utir 11 un étal final d'indifférenciation, d'immob ilité et de• mort calo rique'• ce principe pourrait servir à confirmer la tMse que non seule ment l'effet ne contient .pas plus que la cause, mals encore qu'il co nUent 1 moins. L'argument acquerrait même une force presque i rrési stible, 8 s er ni on admettait, avec AR. (infra, 8, 1074 a 31 ), l'unité de l'U v e, ainsi, en effet, se trouverait réalisé le parfait Isolemen t du sya tè m

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rétext e que les principes des plantes et des anim aux pont des cause s, alors que le beau et le parfait ne se 1 ;enc ontrent que dans les êtres dérivés • Ce n'est pas là une opinion bien fondée. La semence, en effet, provient d'autre� individ':1 s qui 1sont antérieurs et 35 par faits, et ce qm est premier, ce n est pas la semence, rn ais l'être parfait: par exemple, on peut dire qü'anté- 1073 a rieurement à la semence il y a un homme, non pas l'homme provenant de la semence, mais un autre, duquel la semence provient•. Que donc il existe une substance éternelle, immobile et séparée des êtres sensibles, c'est ce qui résulte manifestement de ce que nous venons de dire. Nous· 5 avons démontré aussi• que cette substance ne peut avoir aucune étendue, mais qu'elle est impartageable et indivisible : elle meut, en effet, durant un temps infini, alors que rien de fini n'a une puissance infinie ; et, tandis que toute étendue ne pourrait être qu'infinie ou finie, cette substance ne saurait, pour là· raison qui précède, avoir une_ étendue fini�; elle ne -pèut qui ne recevrait de l'extérieur aucun apport d'énergie nouvelle, et. qui satisferait d'une façon absolue aux. exigences du principe de CARNOT-CLAUSIUS. L. 32-33, les • principes des plantes et des animaux , sont -;o ampµœ l«Ù 'tè xot-rotµ�vLov ·pour les animaux : ce sont là des cipxotL et o!lx im1. ilpLcn-ot (Ps.-ALEX., 699, 30-31).• 1. Autrement dit_: pour SPEUSIPPE, le vivant arrivé à maturité est plus pariait· que le germe dont il vient, l'homme, plus parfàit que la semence. 2. Cf. 0, 6, 1049 b 17-27. Probalum esf aupra, quod .actu, aimpli• citer ut prior polenlia, licet in uno ef eodem, ordine generalionis et !emporia, polenlia praecedal aclum (S1 THOMAS, p. 118, no 2546). 3. Peut-être Phys., VIII, 10,, 267 b 17 ad flnem. - ·AR. étudie, dans ce dernier paragraphe, deux autres caractères du premier Moteur : l'inétendue et !;Impassibilité. Cf. BoNITZ, 504 : Summum principium·

mov en, non polul esse magnitudo, quia si uset magniludo, aut flnilam eam esse oporlerel aul inflnitam; al flnila magniludo non,polesl molum efflcere in{lnilum ( voir Phys., VIII, 10, 266 a 24-b 6), inflnila magniludo 0m nino non polesl esse (Phys., 1111 5; de Coelo, 1, 5). De même, le premier Principe est impanlble et inaltérable (1. 11 ), quia nec locali motui subjectum ut, al11ue i, lamen primu, ut motus. - On peut encore con euiter A. BRÉMOND, Le Dilemme ariat:, p. 101 ; et ROBIN, La Pende Hell., p. 480, note 1.

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avoir non plus une étendue infinie, parce qu'il n'existe absolument pas d'étendue infinie.. Mais nous avons montré aussi qu'elle est impassible et inaltérable, car tous les autres moùvements sont postérieurs au mouvement local1. Telles sont donc les raisons manifestes pour lesquelles ces choses se comportent de cette façon. 8

Mais faut-il poser cette substance comme une ou multiple, et, dans ce cas, quel en est le nombre ? C'est là une question qui ne doit pas échapper à l . Sans lequel ils ne peuvent exister. 2. L'authenticité de ce chapitre a été contestée, et BuRLE, IDELER père (Comm. de Eudozio Cnidio, Berlin, 1828-1830, p. 46) et J. C. IDELER (Meteor., I, Leipzig, 1834-1836, p. 318-319) l'ont rejeté comme apocryphe, en raison de ce qu'AR. admet l'existence non pius d'un seul moteur immobile, comme 7, 1072 b 13, mais de plusieurs. L'authenticité n'est cependant pas douteuse. Mais il faut reconnaitre que l'incursion d'AR. dans la domaine cosmologique s'accorde assez mal avec ses précédentes conclusions et soulève beaucoup de dlffl• cuités. Dès )'Antiquité, THÉOPHRASTE, (Melaph., 6 a 16 et ss., 310 Br., 6 Ross) demandait comment tous les mouvements des Sphères pouvaient être produits par un seul premier Moteur. PLOTIN (Enn., V, 1, 9, 7-27) posait la même question : si chaque moteur est un principe, on voit mal de quelle façon ces principes peuvent conspirer pour produire l'harmonie du Ciel, qui est une œuvre une. Il demandait, en outre, comment les moteurs sont multiples, puisqu'ils sont Incor­ porels et qu'aucune matière ne les distingue l'un de l'autre (sur l'individuation des moteurs par la matière, cf. infra, 1074 a 31-38), Ces objections ont été reprises par les commentateurs modernes, notamment par B0N1Tz, 612, .JAEGER iAriat., p. 376) et Ross, II, 395. Rien toutefois n'interdit de supposer que les Intelligences des Sphères, analogues aux Angeli reclorea de KEPLER, sont subordonnées au premier Moteur. Telle est notamment l'interprétation de 5 1 THOMAS • Il est Impossible, remarque M. DE CORTE (Revue de Philos., nov.• déc. 1933, p. 630), d'expliquer la causalité finale qu'exerce le premier Moteur aristotélicien, sans poser l'animation des Sphères par des Intelligences qui, mues par le désir, meuvent ainsi les planètes dont

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l'ensemble constitue l'Univers.• D'autre part., le polythéisme a laissé son empreinte dans l'œuvre d' AR. (sur ce point, cf. les pénétrantes remarques de É. GILSON, L'Espril de la Philos. médUvale, Paris, 1931, p. 48 et ss., et note 6, p. 226). - Quoiqu'il en soit, le style particulière­ ment. soigné et la ment.ion de CALLIPPE permettent de penser, avec JAEGER (Arisl., 366 ; cf. aussi A. MANSION, La Genèse de l'œuvre d'Arislole..., Revue néo-scol. de Phil., XXVIII, 1927, p. 338-341), que ce chapitre est de date plus récente que le reste du livre, et marque la dernière étape de l'évolution de la pensée aristotélicienne en ce qui concerne la multiplicité des moteurs immobiles. Les systèmes astronomiques d'EuooxE, de CALLIPPE et d'ARISTOTE ont été magistralement exposés dans l'ouvrage classique de P. DuHEM, Le SysUme du Monde, I, La Cosmologie hellénique, p. 130 et ss. On peut encore se reporter au livre que TH. HEATH a consacré à ARISTARQUE de Samos (Arislarchus of Samos, 1913) : nous nous y sommes constamment référé, ainsi qu'à BRUNET et M1EL1, His!. du Sciences. Anliqum, p. 432 et suivantes (pour une désignation plus précise de tous ces travaux, voir notre Bibliographie). Rappelons ici, en quelques mots, que, Jusqu'au temps de KÉPLER, tous les astronomes ont admis, comme une vérité a priori, que le mouvement circulaire suffisait à expliquer les révolutions des Corps célestes. L'Univers est représenté sous la forme de Sphères trans­ lucides, corporelles (de Coelo, Il, 12, 293 a 7), disposées concentrique­ ment, et tournant sur leur axe autour d'un centre commum, occupé par la Terre, seule immobile. La première Sphère extérieure est celle des Étoiles fixes, qui réalise sa propre fin et cherche à atteindre la forme parfaite par une seule révolution. Sur le grand cercle de chacune des Sphères inférieures est fixée la planète qu'elle transporte. Le mouvement de chaque Sphère est commandé par celui de la Sphère immédiatement supérieure, et la Sphère des Étoiles fixes, ou Premier Ciel, reçoit son impulsion du premier Moteur. Chacune des Sphères (ou peut-être chacun des astres attachés à la Sphère, ou peut-être encore l'un et l'autre) possède une Ame, principe du mouvement. Cette image du Monde laissait inexpliqués les mouvements divers, arrêts, rétrogradations et déviations des planètes. Aussi, à partir d'EuooxE, les astronomes furent-ils amenés à multiplier les Sphères planétaires et à combiner non plu11 seulement des rotations concen­ triques à la Terre, mais encore des révolutions sur des excentriques et des épicycles; ils aboutirent ainsi à une représentation du Monde très compliquée et qui trouva en PTOLÉMl'm son théoricien définitif. L'hypothèse géocentrique s'imposa, sans grand changement, aux siècles suivants, jusqu'à l'aurore des Temps modernes, où la théorie héliocentrique de COPERNIC, déjà' professée, dans l'Antiquité, par ARISTARQUE de Samos, détrôna, non sans peine, la théorie géocentrique et celle des Sphères homocentriques, et où KtPLER reconnut que les orbites planétaires étaient, non pas circulaires, mals ellipsoldales. La Cosmologie aristotélicienne est purement descriptive. Elle ne s'accompagne d'aucune théorie sur la formation de l'Univers ; en d'autres termes, elle n'est pas une cosmogonie. Le mouvement circu16

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notre attention. Nous devons rappeler aussi 1e s déclarations 1 des autres philosophes : sur le n ornb des substances, nul d'entre eux n'a fourni d'ex cation qui ne pèche par défaut de clarté. C'est afn: que la théorie des Idées n'a aucune vue particuliè: à ce sujet. En effet, ceux qui admettent l'existenC: des ldées 1 disent que les Idées sont des nombres mais des nombres qui, suivant eux, sont tantôt infinis' tantôt limités à la Décade. Pour quelle raiso� reconnaissent-ils précisément ce chiffre, c'est ce dont ils n'apportent aucune démonstration rigoureuse. Pour nous, nous devons traiter la question en partant des bases et des distinctions que nous avons posées•. Le Principe et le premier des êtres est immobile :

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lalre du Ciel est un mouvement sans commencement ni fln, nécesaalre et perpétuel, qui ne requiert quant à son origine et quant à sa dur6e, aucune expllcaUon, ni aucune raison. 1. L. 16, cl1t0cp«aai; a le sens de "{V6)µœç, 8�ccç (B01nrz, 604), et est synonyme de cl1t0cp«vœ� (cf. :Elhd., 1, 8, 1366 b 27). Pour notre part, nous n'hésll9ns pas à lire li�. 2. PLA.TON. Cf. infra, M, 8, 1084 a 12, et Phya., III, Ç, 206 b 32. 3. Le raisonnement des 1. 22-33 est le su,ivant. Le premier Moteur immobile meut le premier Ciel d'un mouvement éternel, conUnu et un (c'est le mouvement diurne apparent). Mais, étant donné que tout m.ouvement éternel exige l'action d'une cause éternelli,, et qu'il y a d'autres mouvements éternels (ceux des planètes) en dehors de celui de la Sphère des Fixes, ces.mouvements requièrent aussi dea moteurs disUncts éternels. Cf. SYLV. MAURUB, 341 : Diclum ut quod primum ena el primum principium, cum ait omnino tum pu ae, tum pu accidena immobile, movel primum mobile molu primo, aempiterno d uno; sed rationabile ul ut unua motor moveat primo unum mobile, cl uno molu, eo pacto quo una anima movel primo unum corpua; ugo rationabile ut ul primum principium moveat adaequale aolum primum mobile molu primo, hoc ut motu diurno; sed praete'r primum mobile dantur pl�nelae el aliae 1pherae, qua, primo moventur propriia molib ua; ergo rationabile ut ul unuaquiaque planeta movealur a proprio moto n••• ; aed non soium molu, primi mobilia, aed etiam motu, planetarum ,un t ,perpelui, el aempiluni, adeoque ipaa corpora planelarum ,unl perpeJua el aempituna; ergo ... L. 23-26, AR. affirme l'immobilité qbsolue du premie r Mot eur, aussi bien par accident que par euence. A la dilTére nce de l'Arn e humai ne, qui, bien qu'immoblle par soi, participe au mouvement du corps (de An., I, 4, 408 a 30-34), le premier Moteur ne peu t do nc pas être entrainé par le môuvement de la Sphère des Fixes.

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il l'est Pl!r essenc_e et par accident, et il imprime le mouvement premier, éternel et un. Mais puisque ce qui est m'I} est nécessairement mû par quelque chose que le premier Moteur est immobile par essence, et qu'un mouvement éternel doit être imprimé par un être éternel, et un mouvement unique par un être unique 1 ; que, d'autre part, outre le simple mou­ vement de translation du Tout•, mouvement qu'imprime, disons-nous, la Substance première et immobile, nous voyons qu'il existe d'autres mouvements de translation éternels, ceux des planètes ( car un corps qui se meut circulairement est éternel et incapable de repos, comme nous l'avons montré dans la Physique) 8 : il est dès lors nécessaire que chacun de ces mouvements de translation 'aussi soit produit par une substance à la fois immobile par soi et éternelle. En effet, la nature des astres' est éternelle i 1. Cf, Phga., VIII, 6." 2. Le mouvement diurne apparent de la -Sphère des gtones" fixes-, causé par le premier Moteur. • 3. Phya., VIII, 8, 9 ; de Coelo, I, 2; II, 3-8: 4. c•es�à-dire les gtolles fixes et les planètes. :..... AR. établit non eeulement qu'il existe des mot.eurs éternels, mais encore que ces moteurs sont des substances. Unde oporlet, explique S• TBou.u, p. 722, n ° 2Q67, quod movens ea (les astres, qui sont des substances) diam aempiternum ait et subatantia; movens enim est priu, moto; et quod est priu, subatantia, necuse est esse subatantiam. - L. 1073 b 1, 1tpmpov renvoie probablement à 1073 a 6-11. Ps.-ALBx., 706, 32, précise que les cauaes motrices des mouvements célestes (les • Intelligences• des Sphères, suivant l'expression des commentateurs, qui ne se trouve pas dans AR. lui-même) ne doivent ·pas être confondues avec les dmes des Sphères. Les astres sont, en effet, des vivants, et ils possèdent même une activité pratique, 1r�1ç, dè nature à expliquer Je désir qui les meut pour 1� Sphère immédiate­ ment supérieure, et le désir de la Sphère des Fixes pour Dieu. Tandis que les causes motrices sont des causes transcendantes-aux planètes comme le premier Moteur est traiiscendant à la Sphère des �toiles fixes, les Ames des planètes sont immanentes et sont l'action et la vie même de ces planètes. Cette distinction n'est affirmée nulle part explicitement par An., !Dais elle résulte d'un passage du de Coelo (Il, 12, 292 a 20 et ss.) où la vie est attribuée aux Corps céJestes. Elle aboutit à ùne très grande complication du système cosmologique d'An. On obtient, en effet,

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étant une certaine espèce de substance, et le moteur est éternel et antérieur au mû, et ce qui est antérieur à une substance doit nécessairement être une substance. Il est, par conséquent, manifeste qu'autant il y a de mouvements des astres, autant il doit y avoir de substances, éternelles de leur nature, essentielle­ ment immobiles et sans étendue, pour la raison que nous avons donnée précédemment. Que les moteurs soient donc des substances, que l'un d'eux soit le premier, l'autre, le second, dans le même ordre que celui qui. règne entre les mouvements de translation des astres, cela est clair. Mais le nombre de ces translations doit dès lors être examiné à la lumière de celle des sciences mathématiques qui est la plus voisine de la Philosophie, je veux dire de l'Astronomie : }'Astronomie, en effet, a pour objet une substance, sensible il est vrai, mais éternelle, tandis que les autres sciences mathématiques ne traitent d'aucune substance, par exemple l'Arithmétique et la Géométrie. Or, que les mouvements de translation soient plus nombreux que les corps mus, c'est là une chose évidente, même pour ceux qui n'ont prêté qu'une attention médiocre à ces matières. Chacune des planètes a, en effet, plus d'un mouvement de six variétés de mouvements produits par 168 moteurs. Tous ces mouvements sont directement dus (sauf le mouvement des Sphères dans le plan de l'�quateur) à l'influence d'agents subordonnés (les Intelligences des Sphères), tout au moins dans l'interprétation des Scolastiques, mais nous avons déjà dit. combien est. obscure la relation de ces agents au premier Moteur. Ces complications (sur lesquelles on trouvera toutes les explications désirables dans Ross, I, lntrod., cxxxvr) ont paru inadmissibles à d'excellents commentateurs (AVERROÈS, ZABARELLA, de Rebus naluralibua, de Nalura coeli, VI ; voir aussi, CH. WERNER. Arial. el l'ldial platon., p. 319 et. ss.), qui n'ont pas hésité à identifier la forme, ou Ame, du premier Ciel avec le premier Moteur, et les Ames des Sphères avec les Intelligences motrices. Mals cette interprétation est. Insoutenable, en ce qui concerne tout au moins l'identification de l'âme de la Sphère des Fixes avec le premier Moteur, car c'est aban­ donner la transcendance divine, si nettement. affirmée par AR. et si Impérieusement. exigée par la logique du système et par le texte mllme de la Mitaphysique.

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translation. Mais, en ce qui concerne, en fait, le nombre de ces mouvements, nous allons, pour donner une idée du sujet, rapporter ce qu'en disent quelques mathématiciens 1, de manière à fournir aux exigences de notre pensée un nombre bien déterminé. Quant au reste, pour une part nous devons le rechercher nous-mêmes, pour une autre part nous renseigner auprès des chercheurs, et s'il se manifeste quelque différence entre nos opinions présentes et celles que professent sur ce sujet les hommes compétents, nous tiendrons certes compte des unes et des autres, mais nous ne suivrons que les plus exactes. EunoxE 1 expliquait le mouvement de translation du Soleil et celui de la Lune au moyen de trois Sphères pour chacun de ces astres. La première a le même mouvement que la Sphère des Etoiles fixes 8 , l . EUDOXE et CALLIPPE, 2. Sur EuDoxE, cf. supra, A, 9, 991 a 17. - La reconstllutlon du système astronomique d'EuDOXE a été faite, d'une manière définitive, par G. V. SCHIAPARELLI, Le Sfere omocentriche di Eudosso, di Calippo e di Arislolele, Milan, 1875. P. DuHEM en a donné un bon exposé, I, p. 114. On doit consulter surtout aujourd'hui Tu. HEATH, Aristarchus of Samos, p. 195 et ss. Les sources où l'on a pulsé pour connaitre le système d'EUDOXE sont, outre AR. lui-même, SIMPLICIUS ((n Ar. de Coelo, 488, 18-23 ; 493, 4-506, 18 Heiberg), qui a fait des emprunts à Sos1GÈNE, lequel avait dft utiliser à son tour l'Histoire de l'Astronomie d'EuDÈME. Il faut noter que l'exposé de SIMPLICIUS contient des erreurs en ce qui concerne les mouvements des deuxième et troisième Sphères du Soleil et de la Lune, mais cette erreur remonte à AR. lui-même. Nous avons déjà vu que la multiplicité des Sphères avait été rendue nécessaire pour expliquer tous les mouvements réguliers et irréguliers des planètes. - Dans les notes qui suivent, nous nous abstiendrons de tout développement technique, et nous donnerons les explications strictement indispensables. Le lecteur, pour un examen plus appro­ fondi, pourr'a se reporter aux savantes études de TH. HEATH ainsi qu'au commentaire de Ross, II, 384-395 (Sur les différents systèmes astronomiques de l'Antiquité, cf. aussi A. RAYMOND, Hi11f. des Sc. exactes el naturelles dans l'Anliquilé gr.-rom., 1924, p. 166-169), 3. La première Sphère du Soleil (ou de la Lune) est la Sphère la plus extérieure. Elle explique le mouvement diurne apparent, en vingt-quatre heures, du Soleil autour de la Terre, de l'Est à l'Ouest en passnnt pur lo Sud, mouvement qui produit les Jours et les nuits. Cette première Sphère a le même mouvement que la Sphère des

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la seconde se meut dans le ce_r�le qui passe le Ion du milieu du Zodiaque 1 , la tro1s1ème se meut dans lg cercle qui est incliné à travers la largeur du Zodia� que2; mais le cercle dans lequel la Lune se meut est incliné suivant un angle plus grand que le cercle dans lequel se meut le Soleil. Le mouvement des planètes exige, pour chacune d'elles, quatre Sphères : la première et la seconde Sphères ont le même mo uve­ ment que la première et la seconde du Soleil et de la Lune ( car la Sphère des Fixes imprime le mouvement à toutes les Sphères, et la Sphère qui est placée au-dessous de la précédente et qui a son mouvement dans le cercle. qui passe par le milieu du Zodiaque, est commune à toutes les planètes) 3; la troisième Sphère de chaque planète a ses pôles dans le cercle qui passe par le milieu du Zodiaque', et le mouvement de la quatrième Sphère est dans un cercle qui est incliné par rapport à l'gquateur de la troisième Sphère' ; et les pôles de la troisième Sphère· sont différents

J;:toiles fixes, seul mouvement qui n'ait pas bes!)in de correctifs et qui ait une vitesse supérieure à tous les autres. 1. C'est le mouvement annuel, d'Ouest en Eat, du Soleil, autour d'un axe normal à l'tcliptique; il produit l'alternance des saiaons. Le • cercle qui passe Îe long du milieu du Zodiaque • est rJ;:cUpUque (6 -l.�¼ >, e:l fo-rt Tjj &pxn Tcj> xup(wc; imO'TljT lvcxv-r(ov, fo't'cxt xcxl Tjj lma-r�µlj, La doctrine aristotélicienne suivant laquelle l'f:tre premier n'a aucun contraire, revient ainsi à dire que le Mal n'existe pas dans le Principe même, mois seulement dans les choses (cf. supra, 7, 1072 b 301073 a 3; 0, 9, 1051 a 17), contrairement au double principe pythago-

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nécessairement à donner un contraire à la Sagesse et à la Science suprêmes ; c'est là une absurdité à laquelle, pour notre part, nous échappons : en effet l'f:tre premier n'a, selon nous, aucun contraire' puisque tous les contraires ont une matière et sont iôentiques en puissance. Et l'ignorance qui est le contraire de la Science suprême exige un objet contraire à l'objet de la Science suprême, alors que le Premier des êtres n'admet aucun contraire. Si d'ailleurs l'on veut qu'il n'y ait pas d'autres êtres en dehors des êtres sensibles, il n'y aura ni 25 premier Principe, ni ordre, ni génération, ni mou­ vements �élestes, mais il y aura principe de principe à l'infini, comme on le voit chez les théologiens et chez tous les physiciens 1. Mais, d'un· autre côté, si l'on prétend que les Idées ou les Nombres existent, ils ne seront cause de rien 1 ; si l'on ne veut pas aller jusque-là, tout au moins ne seront-ils pas la cause du mouvement. Et puis, comment des nombres inétendus seront-ils causes3 de l'étendue et du riclen,Blen-Mal {Voir TRiOPRRASTB, Metaph., 8 a 22,316 Br., 22 Ross). L. 23, nous lisons 'MÛT«, avec CHRIST. La correction de BONITZ {-nwrœ), acceptée par Ross, II, 404, ne s'impose pas. Mais Il est stlr qu'Aa. s'exprime mal: Il veut dire qu'un même sujet est en puissance des contraires. - L. 23-24, les mots 81: �... "1.111 à !,t!v 300JUO.>.' 'ljllo-r 71161µ.évot. p

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l'Univers une série d'épisodes sans lien entre eux (car, dans ce système, une substance n'exerce aucune influence sur une autre, par son existence ou sa non­ existence), et ils nous gratifient d'une multitude de principes. Mais les êtres ne veulent pas être mal gouvernés : Le commandement de plusieurs n'est pas bon: qu'il n'y ait qu'un seul che/ 1 / l. lllade, II, 204. Ps.-ALEx., 712, 31, développe : Etç xolpœvoç, µla: clpxiJ, clç 6e:6ç. - Voir aussi de Part. Anim., III, 4, 665 b 14; THÉOPHRASTB, Melaph., 4 a 13-16, 308 Br, 2 Ross: f:ÔÀoywupov 8' ow eîva:l -nva: auva:q>�II xa:l µ� me:Lao3L&l8e:ç 'ro 1téi11, clll' otov 'fŒ µèv 1tp6upa: 'fŒ 8' Gaupa:, X'fÀ,

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LIVRE

M

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En ce qui concerne la substance des choses sen­ sibles, ·nous avons établi quelle est sa nature, d'abord dans notre traité de Physique en parlant de la matière, et, ultérieurement, quand nous avons étudié la substance en acte 1 . Voici quel est maintenant l'objet de notre examen : existe-t-il, ou non, à. part des substances sensibles, une substance immobile et éternelle ? et, si cette substance existe, quelle est sa nature ? Il faut d'abord étudier les doctrines des autres philosophes, de telle sorte que, s'ils se sont trompés en quelque point, nous ne soyons pas exposés aux mêmes erreurs ; et si quelque conception nous est commune avec eux, nous n'en serons pour notre part, nullement affectés, car on doit se montrer satisfait de raisonner, sur certains points, mieux que ses devan­ ciers, et, sur d'autres, de ne pas raisonner plus mal. Il existe deux opinions relativement au sujet qui 1. Plus simplement, il faut comprendre qu'AR. a étudié la matière des choses sensibles dans la Physique (livre I. Cf. B0N1Tz, p. 626 et ss.), et leur actualité ou forme, dans une œuvre postérieure. Quelle est cette œuvre postérieure '/ B0N1Tz, 526-627, et JAEGER, Studien... p. 97, renvoient à la dernière partie de la Physique, étant donné, remarque BoNJTZ, nomlnala tjj µd>68 -rwv cpuaLxwv slmpllclter addil Ga-n:pov Bt. Mals Il semble plutôt (et JAEGER lui-même l'a reconnu, Arisl., 212) qu'il s'agit de Melaph., Z, H et 0. Sur le sens ordinaire de µéeoBo,, 1. 9, cr. A, 2, 983 a 22, note. Mais ce terme est ici l'équivalent de npixyµix-rdix.

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nous occupe. On_ prétend que les Choses mathéma­ tiques sont des substances 1 (tels sont les nombres les lignes, et les objets du même genre ), et on dit a'uss i que les Idées sont des substances. Les uns• font de ces êtres deux genres différents, les Idées et les 20 nombres mathématiques ; d'autres 1 font de ces deux genres une seule réalité ; il en est d'autres\ en fin pour qui les Choses mathématiques sont seules de� substances dans ces conditions, nous devons d'abord 6 faire porter notre examen sur les Choses mathématiques et les prendre indépendamment de tout autre réalité : par exemple, nous ne nous demanderons pas si, en fait, elles sont, ou non, des Idées, ou si elles sont, ou non, principes et substances tri des êtres ; nous nous demanderons seulement si les Choses mathématiques existent, oµ non, et, si elles existent, quel est leur mode d ' existence•. - Après cela 7, nous aurons 'à envisager à part et en elles­ mêmes les Iqées proprement dites, mais dans la mesure seulement où notre sujet l'exigera : presque toutes ces questions, en effet, ont déjà été rebattues dàns les discussions exotériques 8• Et, en outre, la l. Substances en acte et par soi, précise Ps.-ALBX., 723, 36 (1-icpyclq xcxl xaH cwr�) ; et B0N1Tz, 626 : tanquam substantias aetenuu. 2. PLATON. 3. XËNOCRATB. 4. SPBUSIPPE. 6. Ch. 2 et 3. 6. A savoir si élles existent ivepyclq xcxl xaH ou, comme le so�tient AR. lui-même, si il; icpixipéœç n«p' -ljµli'>v y&Wvt«l x«l -roü &ÎVOtl -ruy,céxvouç, l. 27, cf. B0N1Tz, 627 : quau­ tionem de numeris et de principiiB cum hac de ideiB quautione nondum vuU conjungi. 8. L'expression il;(l)-n:plXol Myol, l. 28 (qu'on retrouve Elh. Nic., I, 13, 1�02 a 26; VI, 4, 1140.fl 3; Polit., III, 6, 1278 b 31; et qui est synon�e de lyxox>-L« ou iv lyxux>-lolÇ, Eth. Nic., I, 6, 1096 a 3, et de iv xowij>, de.An. I, 4, 407 b 29), est très obscure et a donné lie u à de nombreuses discussions. Pour certains commentateurs (,IùvAls soN, Essai sur la Melaph. d'.Ar., p. 209 et ss.; J. BERNAYS, Die Dialogt des Arist., Berlin, 1863, p. 29-93, CHRIST, app. crit., JA!!GBR, Ar isl., 257 et ss.), qui s'appuient sur un passage de C1ciRON (de Fin ., V, 6,

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plus grande partie de notre étude doit finir par éclairer ce second problème 1 : c'est quand nous examinerons si les substances et les principes des êtres sont des Nombres et des Idées. En effet, après Ja discussion sur les Idées, il reste là une troisième recherche à effectuer 2• 12 : populariler acriplum quod �c.>ffpLXO'tl appellabanl [ARIST, et TsBOPBR,] ; cf. aussi ad Allie., IV, 16, 2, et PLUTARQUE, adu. Col., XIV, 1115 c), AR. se référerait à l'un de ses Dialogues ezoltriquu, c'est-à-dire à ses ouvrages destinés au grand public et publiés (cf. notre Introduction), soit le de Bono, soit le de Phffo,ophia. Nous avons nous-mêmes adopté cette manière de voir dans notre première édition. On doit cependant relever dans le présent texte un ton dédaigneux, qui rend cette hypothèse fragile. D'autre part, un passage de l'Elh. Nic., I, 13, 1102 a 26, renvoie à des i�c.>up�ol ï.6yoL comme à des discussions,otr se trouvent exposées des opinions sur l'âme qu'AR. n'admet Justement pas. Ces raisons nous paraissent suffisamment fortes pour que nous nous rangions à l'opinion de RoDIBR, Tram de l'Ame, II, 118, et de Ross, .II, 408, et pour que nous comprenions avec ce dernier : •Ces questions ont été débattues, même par des arguments (i.6yo L) qui ne sont pas particuliers à l'�cole �ripatéti­ cienne • (disc1U1Jiona oul8ide our school, trad. ad loc:J, arguments qui sont •en circulation• (i'tl iyxuxi.foLç) dans les •milieux• (l-., xoLwj>) philosophiques, et qui se répandent par la voie orale. AR.; de toute façon, a en vue une argumentation qui fait appel au sens commun, à des preuves éloignées du point à examiner. - On trouvera un bon exposé des différentes opinions en présence dans HAKBLIN, Le Syat. d'Ar., p. 53-57. , l. La troisième (et la plus Importante) partie (-.ov wk.> Myov, axilj,Lv 1. 30) éclairera le second problèmQ (npoç ha:lV7jV 8ci 4ncxmv, I. 29), de sorte que la seconde discussion sur les Idées aimpli-_ citer n'a pas besoin d'être élaborée (cf. Ross, II, 410). - L. 30, 6ffV bnaxonc',;iµ.ev renvoie aux ch. 6 à 9. • 2. Le plan de M est nettement indiqué : a) La nature même des Choses mathématiques (cf. I, in fine, 2 et 3). b) Les Idées (ch. 4 et 5). c) Les Idées et les Nombres, �onsidérés comme substances séparées et ptjncipes (ch. 6 à 9). Le dernier paragraphe (1. 32-37); ,qui doit être ratt,ché au chapitre � donne à son tour Je plan de la première partie (les Choses mathé­ matiques) : a:) pe l'existence des Choses mathématiques dans le s ensible (2, 1076 a 38-1076 b 11). �) De l'existence des Choses mathé­ matiques à titre séparé (2, à partir de 1076 b 11). y) Du genre parti­ culier d'existence des Choses mathématiques (cb. 3). Suivant JAEGER (Arist., 187-189), Jes I. 8-22 ont un doublet infra, 8, 1086 a 21-32. Mais ie présent passage serait plus élaboré et d'une da � plus récente, du fait qu'AR. y distingue soigneusement et en

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Les Choses mathématiques, si elles ont une réalité propre 1, sont nécessairement, ou bien dans les êtres sensibles, suivant l'opinion de certains philosophes•, ou bien séparées des êtres sensibles ( car il en est aussi qui professent cette doctrine). Si elles ne sont ni dans les êtres sensibles, ni séparées des êtres sensibles, ou bien elles n'existent pas, ou bien elles existent d'une autre manière8, de telle sorte que notre controverse portera non sur leur être lui­ même, mais sur leur mode d'existence. 2

Nous avons dit, dans notre livre des Apories', qu'il était impossible que les Choses mathématiques fussent immanentes aux êtres sensibles, et, en même temps, détail les différentes doctrines sur les Idées et les Nombres, et que, d'autre part, il accorde (1. 26-29) une faible importance à la théorie primitive des Idées qu'il déclare avoir suffisamment discutée dans les i�c.>-n:pucol >.oyol. Ces considérations sont plausibles, et il est possible que le livre M ait subi des remaniements (cf. notre Introduction). On doit pourtant rappeler que le sens de l'expression i�c.>-n:pL>.6yoL demeure douteux et qu'il n'est pas certain qu'AR. renvoie à ses dialogues. 1. SI elles sont des substances, des réalités en acte et non en puissance seulement (et. Ps.-Aux., 724, 31). 2. Ces philosophes sont probablement certains PLATONICIENS (BONITZ, 528), ou, plus exactement, selon Roe1N (La Th. platon., p. 205, note 213), des PYTHAGORICIENS platonlsants. Les deux doctrines visées sont examinées respectivement, dans le chapitre suivant, I. 1076 a 38-b 11, et 1076 b l l-1077 b 14. 3. A savoir, par abstraction seulement. AR. précise ensuite que là discussion ne portera pas sur l'existence mllme des Choses mathéma­ tiques, qu'il ne conteste pas, mals sur la façon dont elles existent, si c'est lv&pyt!(f >c;), ne sont donc plus des entités séparées, des xcx6' cx&rcx, mais de simples pro­ priétés des objets sensibles, et ce sdnt elles qui constituent les objets des démonstrations mathématiques. Cf. Ps.-ALEX., 725, 29-726, 32, et surtout BoN1Tz, 528-529, dont le commentaire mérite d'être cité: Demonslrandi vis inde repelenda, quod re, malhemallcae, licet conlinuae slnl magniludines, lumen lanquam aubalanllae aclu e:ulslenles posilae sunl. Jam quum llnea (Ion censealur IX

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en effet, il se diviserait dans la surface, la surface dans la lign e, et la ligne dans le point, de. telle sorte que si le point ne peut être divisé, la hgne sera a ussi indivisible ; et si la ligne est indivisible, tout le solide le sera également. Qu'importe alors que ces lignes et ces points sensibles soient, ou non, des réalités absolues, si ces réalités, quelles qu'elles soient existent dans le sensible 1 ? Le résultat sera le mêm; 10 de toute façon : la division des choses sensibles entraînera leur division, ou bien il n'y aura pas de division, même pour les choses sensibles. Il n'est pas davantage possible que de telles réalités soient séparées•. S'il existe, en effet, d'autres compoaila uae u punclia ju:da se poailia, aed lranaeunlibua ef qua,f fluenllbua, non poleal linea ila secari ul eam servala indivldua puncli nalura inler duo pNXJ:ima puncta secu, aed ipaum punctum oporlel ucarf; nec pouunt hufua senfenliae auctoru ea ull rallone, quae Arialofeli in promplu ut, ul punctum dicar- non actu aed polenlia inuae llneae, nec secari aed /lui diBBecla linea. I. Il ne servirait de rien, précise AR., d'admettre que, tout au moins, lil ligne ou le point ,enaible· peut être divisé, quoniam ,enribi· lium ef malhemalicarum ruum neque usialenlia neque aectio diajunda ut (BoNITZ, 629). Cf. aussi SvR., 86, 24-26. 2. AR. va prouver maintenant que les Choses mathématiques eu acte ne peuvent pas exister à l'état séparé du sensible. En d'autre& termes, les Mathématiques n'ont pas pour objet l'étude des entités séparé11&, mais celle des choses sensibles en tant que possédant gran­ deur et figure, et non en tant que possédant une ·matière sensible et les qualités accompagnant cette matière (Cf. Ross, I, lnlrod., p. cm). Le raisonnement qui suit est extrêmement subtil • plus subtil que vrai •, auure BoN1Tz, 630, note 1. Nous allons l'exposer en nous inspirant de Ps.-ALEX., 726, 36-727, 40, de BoNITZ, 629-631, et surtout . de ROBIN, La Th. platon., p. 218 et as. - S'il existe un solide mathéma· tique séparé du solide sensible, Il doit y avoir également des surfaces aupra-senalbles, des lignes supra-sensibles et des points supra-sensi­ bles. Mais, comme le solide mathématique est lui-même défini au moyen de surfaces, de lignes et de points antérieurs à lui, U faudra su pposer, antérieurement aux surfaces constituantes (clf:LOt, I. 23), d'autres su r­ faces prises en elles-mêmes. Même raisonnement pour les surfaces , les lignes et les points. L'enlauemod abaurde (il-rom>�... 'fi acl>pcucnç, l. 28), critiqué par AR., se décompose donc alnal : a) un solide sensible, un solide mathématique; b) les surfaces senalbles et·trols autres surfaces (aurfacea malh6matiques, surfaces du solide mathématique, surfaces absolues) ; c) les lignes sensibles et quatre autres lignes (J.igll89 de s

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soli des en dehors des solides sensibles, séparés de ces der nie rs et antérieurs aux solides sensibles, il est clair qu'il exi stera nécessairement aussi d'autres surfaces en dehors des surfaces sensibles ·et séparées de ce� 15 derni ères, ainsi que d'autres points et d'autres lignes supra-sensibles, car le raisonnement est le même. Mai s, s'il en est ainsi, il faut admettre encore, en dehors des surfaces, des lignes et des points du solide mathématique, l'existence séparée d'autres surfaces, d'autres lignes et d'autres points 1, car l'incoP1posé est antérieur au composé. Et puisqu'il y a des corps non­ sensibles antérieurs aux corps sensibles, pour la même raison il devra y avoir aussi, antérieures aux 20 surfaces qui constituent les solides immobiles, des surfaces prises en soi et danl!. leur essence : il y aura donc des surfaces et-des lignes autres que les surfaces et les lignes qui sont liées à la constitution des solides séparés, car, tandis que ces surfaces et ces lignes existent simultanément aux solides mathématiques, les autres sont antérieures aux solides ma.thématiques.. Derechef, appartenant à cès surfaces, il y aura des lignes, et, antérieurement à .ces lignes, il faudra poser 25 l'existence d'autres lignes et d'autres points , et ce, pour la 'même raison ; enfin, antérieurement aux points qui entrent surfac es mathématiques, lignes des surfaces du solide mathématique, lignes des surfaces absoliles, lignes·absolues) ; d) les points sensibles et. cin q autres points (pojnts des lignes des surfaces mathématiques, Points des lignes des surfaces ·du· solide mathématique, points des l ignes des surfaces absolues, points des lignes absolues, points mathé­ lll!ltlques). ROBIN a rendu Intelligible cette ac/>pcucnç, au moyen du tableau ci-dessoull" (La Th. plalon., p. 220, note 226-11): 5• P ointa absolus et • lllltbi111atiques • Choses 4. Poin111 , des.••.... ,. lignes absolue1 _. , ·-•· 3• Poin s.p...,,.,, ts des ...... 3. li gnes dei..... 3. sur,aces ues 1 ab , so . 2• Po et d ol!] e abs soli i. es des ..... 2. surfaces du ......... �ota � ...... 2. lignes 1 • P 01ota • ma th émathique l des •••••• t. li�es des ..... 1. surfaces mathémati ques 1 Choses . , P· o· .s des ........ lignes des ..... .. surfaces du ........... .. solide sensible.. 1 sensib les . . IJll 1. Qui définissent le solide mathématique. - L. 21, cbcw·fi-r o11;

= ILl'l8-iJµ.cmxoti;.

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dans la composition de ces lignes antérieures, il y aura d'autres points qui, eux, n'auront plus de points qui leur soient antérieurs 1 . On en arrive à un entassement absurde: d'abord nous nous trouvons en présence d'une espèce unique de solides en dehors 30 des solides sensibles, puis de trois espèces de surfaces en· dehors des surfaces sensibles, à savoir les surfaces supra-sensibles, les surfaces engagées dans les solides mathématiques et les Surfaces en soi en dehors des surfaces de ces solides ; puis de quatre espèces de lignes et de cinq espèces de points. Quelles seront donc alors, parmi ces espèces, celles auxquelles se rapporteront les sciences mathématiques? Ce ne sont sûrement pas les surfaces, les lignes et les points 35 engagés dans le solide mathématique immobile, car la science a toujours pour objet ce qui est antérieur 2• - Le même raisonnement s'applique encore aux nombres. En dehors de nos cinq espèces de points, il y aura d'autres unités, il y aura aussi des unités à part de chaque individu sensible, et, ensuite, à part de chaque être intelligible, de telle sorte qu'il y aura une infinité de genres de nombres mathémati­ ques 8• D'ailleurs, en ce qui concerne les questions que 1. Autrement dit, ces pointa seront des Points en sol, 2. Les mathématiques n'auront donc plus d'objet, bien que ad

conflrmanda ipsa malheseos fundamenla haec senlenlia proposila esl (BONITZ, 630),

3. En dehors des cinq espèces de points, Il est nécessaire d'admettre des unités transcendantes, plus simples encore, puisqu'elles sont inétendues et sans position (cf. !J., 6, 1016 b 30). On aura donc cinq espèces d'unités, plus une sixième, l'unité absolue. Ce n'est pas tout, A l'unité Individuelle de chaque objet sensible, Platon ou Socrate, Il faudra ajouter une unité transcendante correspondante. Pour chaque individu Intelligible, c'est-à-dire pour chaque Idée, il en sera de même, et à bien plus forte raison encore, puisque chacune de ces réalités supra-sensibles est plus unité que n'importe quel individu sensible, et que cependant leur unité n'est pas simple, étant formée de ce qu'elles sont, plus l'unité qui est en elles. On obtiendra ainsi une infinité d'unités, et, par suite, une infinité de genres de nombres mnthémntlques, constitués par ces genres d'unités distinctes (cf. Ps.­ ALEx., 728, 6 et ss., dont nous nous inspirons).

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nous avons énumérées dans notre livre des Apories\ comment arriver à les résoudre ? L'Astronomie doit 1077 a avoir pour objet les choses supra-sensibles, tout aussi bien que la Géométrie. Or comment concevoir l'existence séparée d'un Ciel et de ses parties, ou de toute autre chose douée de mouvement' ? Même difficulté aussi pour }'Optique et \'Harmonique : il y aura un son et une vision, en dehors des sons et des 5 visions sensibles et individuels. Il en sera donc évidemment de même encore pour les autres sensations et les autres sensibles, car pourquoi ceux-ci plutôt que ceux-là ? Mais s'il en est ainsi, il devra y avoir aussi des animaux séparés, puisqu'il y aura de telles sensations. - En outre, certains axiomes universels sont formulés 3 par les mathématiciens indépendamment des substances mathématiques. Il y aura donc là une autre essence intermédiaire, 10 séparée tant des Idées que des.Choses mathématiques intermédiaires, et qui ne sera ni un nombre, ni des points, ni une grandeur, ni une durée. Mais si une 1. B, 2, 997 b 12-34. - An. poursuit sa critique des Choses_mathé­ matiques séparées, en acte, mais il s'attache ici surtout à combattre la théorie de PLATON, pour qui les µoc871µcxTLxti sont dea réalités intermédiaires entre les Idées de ces objets mathématiques et les notions mathématiques sensibles. S'il y a des solides, des surfaces, des lignes et des points géométriques intermédiaires, objet de la Géométrie, Il doit en être de même pour l'Astronomie, )'Optique et !'Harmonique, qui sont des sciences mathématiques. Et s'il y a des sons et des visions intermédiaires,• pourquoi n'y aurait-il pas des cou­ leurs, des go0ts lntermédlulrcs, et uussl des unlmuux lntermédlulres pour servir de sujet à ces sensations (c'est là une forme particulière de l'argument du Troisième Homme) ? Cf. ROBIN, La Th. platon., p. 211 et note 220-1. 2. • Mals on ne peut ni falro le Clol lmmoblle à la façon des choses mathématiques, ni soutenir qu'il se meut, s'il est une chose mathé­ matique et sans matière• (ROBIN, ibid., p. 211). 3. yp&8oc).œµff,i-mv 6ft -rô cl� Tij> iùv XP6wt> itp6ffp6v lan -roü ff).c!ou, tjj 3�·,1m, �' �tj> ffÀIKf) Gcnspov... 39-i0: &off >Cœffl !ÙV '")V clÀ-fJ8cr.ocv œffÀicrrcpœ iofl . "rœ �µ.oc-nx« flÏV q,ucnx&>v, xrd M �irro xœl !Saupoc tjj q>ixm. 3. Puisque les corps mathématiques sont composés de surfaces. Les 1. 20-24 seraient, suivant. BoN1Tz, 632, une digression, qui inter­ rompt l'argumentation. Nous pensons, au contraire, que l'objection qu'adresse loi AR. aux partisans des réalités mathématiques est des plus pertinentes et trouve sa place tout naturellement. parmi les autres difficultés. 4. L'Ame sensitive, par e;icemple, pour les animaux, laqu elle n'est qu'une partie de l'Ame totale, ou encore (Ps.-ALBx., 731, 6) les anl· maux qui ont seulement le sens du toucher. - L. 22, fll.o> -nvl cô).6yq>, par exemple, dit Ps.-ALBX., 731, 6-7, la colle ou un1ien. ,RoerN, La Th, platon., p. 224 et note 2281, interprète, plus exactement aans doute, • quelqu e autre principe qui puisse vraisemblablement Jouer le rôle de l'Ame ,.

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725 ération des gén grande urs mathématiques c'est la Elle a lieu, en effet, d'abord du point vers la longueur· 25 puis vers la lar�eur, e?fin vers la profondeur, et c'est Jà son terme. S1 donc 11 est vrai que le postérieur dans )'ordre de la génération est antérieur dans l'ordre de )'essence, c'est le corps 1 qui sera, en réalité, antérieur à la surface et à la longueur. Et il l'est encore pour cette raison q�'il a une existence plus parfaite, qu'il est plus un t_�mt q?e la grandeur et la surface, puisqu'il peut devemr ammé ; comment, au contraire, une ligne ou un plan serait-il animé ? Une telle conception dépasserait la portée de notre connaissance sensible: 30 - J'ajoute que le corps est une substance, car il possède déjà une certaine perfection 1. Mais les lignes, comment seraient-elles des substances ? Ce ne sera�t certes pas, en tant· que :forme et en tant que configu­ ration, comme l'âme ,- par �xemple, si. l'âme est 'bien telle en effet, ni en tant que matière, c�mme le CC?rps .: on ne voit, en eff�t, auc�n corps. susceptible de se composer avec des lig�es, pas plus qu'avec des surfaces ou avec des points, tandis que si les lignes, as_ surfaces et point,s étaiept un�.. .substance matérielle, on verrait des· corps capabl�s de comporter une telle composition•. - Ainsi donc,· que points, lignes et :.,..

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.

.

.. ..-

• 1. C'est.à-dire ie solide mathématique : il sera, contrairement. à . ce que soutiennent-les PLATONICIENS, antérieur à la surface et. à la longueur. . . . _ • . 2. Le solide mat.hématique ('TÔ aii>µœ). �t. une substance, car .n possède une certaine (nc.>Ç l. 31) perfection; Le solide, envisagé comme possédant. seulement. les.trois dimensions, i:éalfse, quoique non animé, une certaine perfect.lon,: inférieure à �eJle des êtres naturels. L_es IL«&iiµœ-nxœ, explique Ps.-ALEx., 732, 5-8, oô clcn'tl in)J;;ç UÂ.C&œ � d cpucn>c«, ci).).œ xar& !Ù'tl lx" ,ùç -rpciç, 8!40'Mœ�, clin�- (cf. de COelo, l, 1, 268 a 23) ... fi 8� n>.cLm:L IXÔ'roiç -rœ mi&rj, xaH & -rœ cpucnxœ • • daonotci-ret* icm" œTC>.ij. _ 3. Sur ces dernières lignes, cf. Ps.-ALEx., 732, 15, -�t Bom�, 532 : materiae enim si haberent naluram1 u,s oporleret quae Ill& lineu vel· P1anis e&Benl .composila. Les lignes et 1es surfaces ne pouva,n� Jouer ni le rôle de matière, ni celui de forme, il en résulte qu'elles ne.sont pas_des substances et qu'elles sont postérieures aux substanc!l9. L. 34, oMn = oMh aii>µœ. - L. 36, -roü-ro sign ifie 'fÔ au't1La-reta6«! TL � MCÏ>'tl.

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surfaces possèdent l'antériorité logique, admettons-le ; mais l'antériorité logique n'entraîne pas toujours l'antériorité substantielle. L'antériorité substantielle est, en effet, le partage des êtres qui l'emportent par la faculté d'exister à l'état séparé ; l'antériorité logique est celle des êtres dont la notion entre dans la composition d'autres notions 1 ; or ces deux anté­ riorités ne sont pas coextensives. Si, en effet, les r, qualités n'existent pas à part des substances, par exemple un mobile ou un blanc, le blanc possède bien sur l'homme blanc l'antériorité logique, mais non pas l'antériorité substantielle, car il ne peut exister à l'état séparé, mais toujours il est lié au composé, et par composé j'entends l'homme qui est blanc. On voit donc que ni les produits de l'abstraction JO n'ont l'antériorité, ni les résultats de l'addition la postériorité substantielles• : car c'est par addition d'homme à blanc que nous disons l'homme blanc 3• Que les Choses mathématiques soient moins substances que les corps, qu'elles ne soient pas

1011 b

I. Les mots lSawv ol >.6yoL be Twv >.6-ywv, 1. 3, sont difficiles (cf. B0N1Tz, 633, et Ross, II, 416), et une traduction littérale (• sont logiquement antérieures les choses dont la notion est composée d'autres notions •) serait un complet contresens. Mais leur signification n'est pas douteuse : une notion (ou une définition) est antérieure quand elle est impliquée dans une autre notion. Cf. Ps.-ALEX., 733, 4-8 : bte:l 6 TOÜ nuxoü civOpwnou >.6-yot; 6 M-ywv l;ov m:l;bv 8(nouv fx.wv xpwµ.œ 81cxxp1TLxbv lSljia:wt; be TOÜ >.6-you io-îl TOÜ nuxoü xcxl TOÜ d.vOpwnou, 6 i!vOpwnot; xotl Tb nuxbv 1tp6npcx lO'TL T À6Y TOÜ À&:uxoü civOpwnou • be yà:p TWV >.6yCJlv CXÔTWV 6 TOÜ À&:UXOÜ civ6pw1tou >.6yot;. 2. Sur les expressions Tb i� «q>otLpfotCJlt; et -rb lx npoaOfo&:CJll; (1. 9 et IP), cf. A, 2, 982 a 28. Dans le présent passage, elles désignent respectivement Tb µ.cxlhjµ.cx-r1x6v et Tb µcxlhjµ.cx-r1xbv awµ.cx µa:-rck Twv TtOLO'"lTCJlV (Ps.-ALEX,, 733, 24-27). 3. BoN1Tz, 633, s'appuyant sur Ps.-ALEX., 733, 33, propose de lire, 1. 11, TOÜ nuxoü, au lieu de -r nux, étant donné que c'est plutôt blanc qui est ajouté à homme, que homme à blanc. Ross, II, 415, fait remorquer, avec raison, qu'on peut penser blanc d'abord, el ensuite homme. Cf. SvLv. MAuRus, 368 : Albedo non potesl esse aeparata ab homine albo, albedo ut prior ratione hoc toto, quod est • homo albus •• cum includatur in de{lnitione homini albi, et tamen non est prior secun­ dum substantiam; ergo potest aliquid esse prius deflnilione, quin sil prius substanlia.

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antérieures, dans l'ordre de l'existence 1, aux choses sensibles, qu'elles n'aient sur ces choses sensibles qu'une antériorité logique, qu'enfin elles ne puissent nulle part exister à l'état séparé, nous l'avons suffi­ samment établi. Et, puisque, d'autre part, nous avons vu a qu'elles ne peuvent pas être dans les objets sensibles eux-mêmes, il est clair ou bien qu'elles n'existent pas du tout, ou bien qu'elles ont un mode particulier d'existence•, et, pour cette raison, n'existent pas au sens rigoureu·x du mot : car, nous le savons, l'�tre se prend en plusieurs acceptions. 3

De même, en effet 4, que les propositions miiver­ selles, en Mathématiques, n� concernent pas des êtres existant à l'état séparé, à part des grandeurs et des 1. Autrement dit tjj oùal.cx. 2. L. 1076 a 38-b Il. 3. Elles n'existent que par abstr�ction. 4. Dans les 1. 17-30, AR. esquisse ies principales étapes de l'abstrac­ tion mathématique, qui, partant des corps sensibles pris dans la totalité de leurs déterminations, aboutit, par des éliminations succes­ sives, dont la Mécanique, la Géométrie des solides et la Géométrie plane marquent les progrès, à !'Arithmétique pure. La Mécanique, en effet, envisage les corps dans leur mouvement, c'est�à-dlre en s'atta­ chant exclusivement à leur matière Intelligible (qui n'est autre que l'extension spatiale) et à leur matièl'e locale; la Géométrie des solides les considère comme possédant une matière Intelligible à trois dimen­ sions; la Géométrie plane, une mntlère à deux dimensions, etc... Enfin l'Arithm6tique, terme de l'abstraction, a seulement pour objet les unités et les nombres dégagés de toute position spatiale (sur les différentes sortes de matière, cf. Z, 10, 1036 a 12, note, avec les réfé­ rences; et, pour l'abstraction dans les diverses sciences, RAVAISSON, Essai sur la Métaph. d'Ar., I, p. 257 et ss.). De tout le chapitre, il résulte que la Mathématique, qui présente le type parfait de l'exactitude scientifique, n'étudie pourtant, aux yeux d'AR., que la partie ln plus irréelle de l'être. Elle ne traite pas des

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nombres, mais concernent les grandeurs et les 20 nombres lesquels toutefois ne sont pas pris en tant qu'ayant grandeur ou divisibilité, de même il est évidemment possible qu'il y ait des propositions et des démonstrations au sujet des· grandeurs sensibles elles-mêmes, considérées non en tant que sensibles mais en tant que possédant telles propriétés définiesi'. En effet, de même qu'il y a beaucoup de propositions portant sur des objets considérés seulement en tant que mus, indépendamment de l'essence propre à chacun des objets de ce genre, et de leurs propriétés, 25 et qu'il n'est pas pour cela nécessaire qu'il y ait quelque mobile séparé du sensible, ou que, dans les choses sensibles, le mouvement soit une nature spéciale séparée du reste : ainsi les objets mus pQurront aussi_donner lieu à des propositions et à dés sciences qui les considéreront non pas en tant substances, même sensibles, mals seulement d'une simple détermina­ tion des substances sensibles, à savoir la quantité, soit continue, soit discontinue. Les nombres de l'Arlthmétlque, les points, les Slll'faces et les solides de la Géométrie, qu'AR., à la suite de, PLATON, désigne sous la dénomination générale de i,ux&,ii,uxnxœ, sont ainsi les formes Immo­ biles, mals vides, des corps naturels, dont elles ne peuvent être séparées que par une abstraction logique. L'objet de la Mathématique n'est donc ni une substance, car la substance possède l'éxlstence séparée, ni un élément de la substanc_e, car de pures déterminations quantitatives ne peuvent entrer dans la constitution des natures sensibles. 1. ·D e _même que les propositions mathématiques universelles ne font pas de dlatinctlon entre les diverses espèces de iux61Ji,uxnxœ, ainsi la Géométrie fait abstraction des caractères sensibles des grandeurs, et s'attache seulement à leurs relations spatiales. Cf. Ps.-ALBX., 734, 29-�0 : o(>x 'fi 81 fx.ov clvn'NfflCN fi f3otpbç fi ).,;ux6v, 6.lX 'fi 'r1n6v8c, -rouria-nv 'fi �oç xcd 'fi -rpLxfi 8r.cxa-rœ'f6v. L. 18-19, mtpœ -rœ � xcd iipl.811-ouç, c'est-à-dlreœ�. Sur I. 19-20, o(>x 'fi Bi -ror.cxüTœ olœ fx.cw iuyc6oç fi cl vetL Sr.cxLpm {quanquam non qualeniu talla ul magniludinem habeanl aul diviaibilia ainl, BB&S:ARION, 6d. Bekker, III, p. 628) : et. E, 1, 1026 a 25, et ,upra, -2, 1077 a 9. Voir BUBBI SYLV. MAURUS, 359 : quia famen lnlelücl UI tonaideral illas (ralionu univeraalu), non proul ,uni in magnil udin i­ bru ac numeris, aed ab hoc ab11lrahendo, ldeo tale, rafionu per int eUe c­ lum •uni abafracfall a magniludinibiu ac numerl11, el conaideranlur ul non habenlu magniludinem ne que dlvi,lbilifalem L'expre881on 'fi -ror.cx3t, 1. 22, est expliquée lnf;a, 1. 28.

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corps ; les que mus, mais seulement en �ant que 1 corps, à leur tour, seront cons1dérés en tant que surf aces seulement, ou en tant que longueurs seule­ ment, ou en tant que divisibles, ou �n tant qu'indi­ visibles mais occupant une position, ou· en • fin • en 30 divisibles seuleme nt. qu'in t tan Par conséquent 1, étant donné qu'on peut, à la rig ueu r et en toute vérité, appeler êtres, non seule­ ment les êtres séparés, mais encore . l�s êtres' non séparés (comme on dit que les mobiles existent), on peut également, à ·la rigueur et en toute vé�té, ' accorder l'être aux Choses mathématiques, et avec. les caractères que leur. assignent lès mathématiciens. Et dè même que l'on peut dire;· én toµte .vérité, des autres sciences, qu�elle� ,traitent, ·non pas de ée qui 35 est accidentel à leur 9bjet'. (par exemple, ce· ne sera pas le blanc, si le sain est' blanc et ·si:la science .a le sain pour objet), .mai�:-dè :ce, qui; pour chacune d'elles, est son objet . même (le sain, si: elle. considère son objet en tant' que sain, l'homme, .si. c'est en -tant 1011 a qu'homme) 8, ·âinsi il èst vrai de le dire. aussi de la Géométrie' : s'il· arrive-- �ux objet� 'dont,,elle traite d'être des ch�ses se�sible�, ·ellèr.�e-1�s· étudie point cependant·.- en tant que·_ sensibles, . et les scjences mathématiques ne seront: pas, pour autant� sciences du sensible; mais d'autre ·part, elles ne seront pas non plus scie�ces d'autres objets séparés. du sensible'. ,. � . 1. Par d'autres sciences. Z. AR. répond à' l�· question ,suivante : -si les µœfhiµœ-nxci n'ont qu'une existence�- �iacx 8è ôtt� 6JX µ.6wv � i:lal xcxl ypœµ.µ.cxl lv..., 1. 18) ; b) ou bien d'unités qui ne sont additionnables qu'à l'intérieur d'un même nombre fÜY... , 1. 23). 2° Les Nombres conçus sur le modèle des nombres mathématiques, dont toutes les unités sont additionnables (fi � �ijç..., 1. 20, et 3Ll> ic«L... , 1. 30). Enfin les J. 3i;,;37 •(fi -rov µ.!Y... ) constituent un résumé de ce qui • préèède. Ross, II, 426, expose une classification différente, qui serre de plus près le texte, mais moins logique. - En fait, AR. semble bien, 1. 20, commettre une confusion entre le nombre mathématique, qu'il a probablement en vue; et les unités, envisagées comme toutes addi­ tionnables, du Nombre idéal. 'Quoi qu'il en ·soit, il noull parait préfé­ r able de considérer les 1. 35-37, non pas comme un résumé, malij comme une nouvelle division des nombres, qui englobe toutes les espèces précédentes (cf. BoN1Tz, 543 : Denlque haec tria numerorum

·cfJ -�

genera ita Inter se conjurigere quispiam potest, .ut alios use numeros dicat otoç 6 ,rp&)-roç néx67j ll. 35) ... alios mathemallcos ... alios quales ostremo deacripti sunt).

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Ou bien, il y a en lui du premier et du second 1 , chaque nombre étant spécifiquement différent, et alors : ou bien ce caractère détermine immédiatement celui des unités, et une unité quelconque est inaddi­ tionnable avec une unité quelconque ; ou bien, toutes les unités• sont immédiatement consécutives, et toute unité quelconque est additionnable avec une unité quelconque, comme on dit que c'est le cas pour le nombre mathématique, car, dans le nombre mathé­ matique, il n'y a aucune différence entre une unité et une autre unité ; ou encore, parmi les unités, les unes peuvent s'additionner entre elles, et les autres ne le peuvent pas : par exemple, si on supp�se la Dyade première après l'Un, la Triade, première après la Dyade, et ainsi de suite pour les autres nombres, et qu'il y ait, dans chaque nombre, addition entre les unités, à savoir entre celles qui composent la Dyade première, puis entre celles qui composent la Triade première, et ainsi de suite pour les autres nombres, alors qu'au contraire il ne peut y avofr addition des unités de la Dyade en soi avec les unités de la Triade . en soi, et de même pour les 1. Autrement dit, de l'avant et de l'après, de l'antérieur et du pos­ rleur (cf. infra, 1080 b ·12) : c'est comme si l'on disait, explique Ps.­ ALEx., 743, 18-20, que l'homme est antérieur au cheval, en raison de la différence raisonnable, car Tb ÀoyLxov -roü cnoyou tjj TL(.LL6T7Jn xatl -rij> œplaT np6-re:pov. Mais il faut reconnaitre, avec B0N1Tz, 542, que l'expression TO µèv np&>-rov... Tb 8' !x6µevov, 1. 17, est équi� voque, et qu'elle pourrait aussi bien désigner la série des nombres mathématiques; aed ex il• quae aequuntur, verbi11 appard non muititudinis de serie, sed de ordine quodam qualilatis agi, L. 19, sur l'adjectif œauµ6À7J-roç, cf. I, 4, 1055 a 7, note. On peut le traduire par incomparable ou inadditionnable; il est synonyme de difl�rent ,p�ciflquement (l-n:pov av Tlj> t(8eL, 1. 17). Au contraire, auµ6À7JT6ç est syn. de Œ8r.œqiopoç (7, 1081 a 5). Par conséquent, la Dyade en soi n'est pas la moitié de la Tétrade, et un nombre n'est pas un agrégat d'unités (cf. Svn., 113, 24), 2. Ne sont pas lTI:poeL8dç, mais sont consécutives, sans être hiérarchiquement ordonnées. On peut comprendre, avec Ros1l'I (cf. note l, ci-dessus) qu'AR, a en vue, 1. 20, les NomI?res séparés, constitués sur le type du nombre mathématique, tels que les concevait SPEUSIPPE, plut0t qu'une espèce du Nombre idéal.

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autres nombres successifs. Ainsi donc, tandis que 30 le nombre mathématique se compte comme suit : après l'un, le deux, lequel est l'addition d'un autre un au premier un, puis le trois, qui est l'addition d'un autre un à ce deux, et ainsi de suite ; au con­ traire, le Nombre idéal se compte : après l'Un, il y a un Deux, autre que l'Un et indépendant de l'Un premier, puis la Triade, indépendante de la Dyade, et de même pour les autres Nombres. Ou bien, enfin, parmi les nombres, les uns rentrent 36 dans le premier groupe dont nous venons de parler 1, d'autres sont des nombres entendus au sens mathé­ matique, d'autres sont dans le dernier des trois cas envisagés. Autre distinction : ou bien ces nombres• sont séparés des objets, ou bien ils ne sont pas séparés 1oso " mais résident dans le sensible (non pas de la manière que nous avons considérée d'abord•, mais en tant que nombres immanents aux choses sensibles et constituant leur être) ; et, dans ce dernier cas, ou bien les uns existent dans les choses sensibles et les autres n'y existent pas, ou bien tous les nombres y existent également. 1. L. 16-20. An. vise ensuite respectivement les 1. 20-23 et 23-30. Rappelons qu'à la suite de Ps.-ALEX., 744, 16, Ros1N considère ces dernières lignes comme un résumé de ce qui précède. Nous y voyons plutôt, avec BoNITZ et Ross, une branche distincte de la classification d'AR. 2. Considérés comme additionnables ou comme lnaddltlonnables, peu Importe (Ps.-ALEX,, 744, 26). 3. Cf. M, 2, 1 076 a 38 et ss. AR. vise l'abstraction mathématique. Ce n'est pas de cette façon-là, assure-t-il, qu'il faut envisager, pour le moment, l'existence des µcx6-tjµr,mxci dans le sensible, malp à la façon des PYTHAGORICIENS, pour qui les nombres étalent l'essence même des choses. Cf. Ps.-ALEX., 744, 28-32 : oûx oGT 3é, cp7Jatv, lv -rotç cxla67jTOÎÇ dvat cp7jµL -roùç cxpL8µoùc; é� cxcp aLptaec,>ç xcxl -rii émvot�. &lç npô-repov lnl -rwv µcx6-tjµa-rtxwv laxonoüµEV, oô -roü-ro 8-i) t'1JT7JTio11, &X>..' d 3uvcx-rov elvcxL TOÙÇ cxpL8µoùc h TOÎÇ cx!a6-tj-roîç WÇ G'rOL;(l:Îll, fva; WÇ lx G'rOL;(t:Cc,>v TùlV cxpL8µv � q>ÛGLÇ d7j TùlV a;[a6-tj-rwv, WÇ tpœa( nvec; -rwv 1Iu6a:yopdc,>v. - Avec Ross, II, 427-428, il faut considérer les 1. 2-3 comme une parenthèse. L'interprétation de BoNnz, 643, n'est pas à retenir.

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Telles sont donc les diverses hypothèses sur la nature des nombres, et ce sont nécessairement les seules possibles. A peu de choses près 1 �e so nt celles qui ont été mises en avant par les phi_losophes qui posent l'Un comme principe, substance et élément de toutes choses, et le nombre comme procédant de l'Un et d'un autre terme•; chacun d'eux a admis quelqu'un de ces modes d'existence, excepté cependant celui de l'inadditionnabilité de toutes les unités entre elles 3• C'était là, d'ailleurs, un fait bien 10 naturel, car on ne peut concevoir pour les nombres un autre mode d'existence que ceux que nous venons d'énumérer. - Certains philosophes' prétendent ainsi qu'il y a deux espèces de nombres : les nombres dans lesquels il y a de l'antérieur et du postérieur, ce sont les Nombres idéaux, et le nombre mathématique, en dehors des Idées et des choses sensibles, ces deux sortes de nombres étant d'ailleurs également séparées du sensible. -:- D'autres philosophes 5 ne reconnaissent 15 l'exis�nce que du nombre mathématique, premier des êtres et séparé du sensible. Pour les PYTHA­ GORICIENS, eux aussi, le seul nombre, c'est le nombre 6

1. axcMv, car 1rli)11 -roü... ,1. 8. 2. Cet autre. terme, qui joue le rôle de principe matériel, est l'cbupo11 des PYTBAGORICIBNS, et la Dyade indéfinie du Grand et du Petit, de PLATON. 3., L'inadditionnabilité absolue des unités n'a donc été, en fait, soutenue par personne, et elle ne figure dans la discussion que • pour la aymétri(? • (Rosu11,La Thior. plalon., p. 273,note 268-11). AR., qui estime qu'elle découle logiquement des principes platoniciens, ne lui en consacrera p� moins de longs développements au chapitre suivant. La polémique contre PLATON et son �cole est donc, dans une certaine mesure, tendancieuse. 4. PLATON (Ps.-ALEX., 746, 30). - L. 12, "MÇ lB� est une apposition; c'est comme s'il y avait : ÀryCA> Bè 11 el8'tjnxb11 œp18it6v (BONITZ,644). 6. Pa.-ALBX., 745, 32,a proposé le nom de XÉNOCRATB, ou (766, 6) de • certains PYTBAGORlClBNS •. Bien que BONlTZ, 644, se range, avec hésitation d'ailleurs, à cette manière de voir, il est préférable, avec RAvAJssoN, Buai ,ur la M'laph. d'Ar.; I, 178,338,et Ross , Il, 428 , de Lrouver là une 11lluaion à SPBUBIPPB. - L. 16, conforméme nt à une suggestion de Rosa, on peut supprimer -ro11 devant npw1011.

-ro

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Illathémati�ue ; seuleme�t le nom�re n'est pl us séparé, mais, _au contraire, c est lm. qui, dans ce système, constitue le� su_bstances �ensibles. Ils cons­ trui sent, en effet, l Umvers entier au moyen de nombres ; seulement ces nombres ne sont pas composés d'unités abstraites, mais ils attribuent aux unités l'étendue. Quant à expliquer la • constitution de la premi�re un�té douée d'étendue, c'est là pour eux un écueil mamfeste 1 • - Un autre philosophe• dit que la première espèce de nombre, le Nombre idéal, existè seul, et il y en a même qui 1 identifient le No mbre idéal et le nombre mathématique. Mêrtiè variété de doctrines relativement aux longueurs, aux s-µrfaces et aux. solides. Certains philo­ sophes' considèrent· comme· différentes les grandeurs mathématiques et les notions postérieures aux Idées. Parmi ceux qu.i professent une opini.on divergente, les uns admettent les grandeurs mathématiques, mais seulement en tant que mathématiques : ce sont ceux 1 qui ne regardent pas les Idées comme des Nombres, et qui n'admettent pas non plus l'existenc� 1

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1. Les PYTBAOOR1c1BNS concevaient les nombres'comme·composés d'unités étendues (en 4'autres termes, Ils confondaient point géom6trique et unlU arithmétique), et ces nombres étalent la substance même de l'Univers. Mals la difficulté était grande pour eux d'expliquer le caractère spatial de la première unité (cf; N, 3, 1.091 a 16 et as., et les notes). • 2. Un platonicien inconnu (Ross, II, 429), et non, comme le dit Ps.-ALEX., 746, 4, un pythagoricien. 3. Certains pythagoriciens, suivant Ps.-ALBX., 746, 13 et 766, 6. 11 s'agit plutôt de XBNOCRATE (ROBIN, La Th. platon., p. 274, note • • . • . 268-II). 4. PLATON (cf. Ps.-ALBX., 746, 20-22). - L. 26, -rd: µcff � laœç, c'est-à-dire lu Grandeur, id�alu. Sur cette expresalon (ou 'fœ µc-rd: "fOÙÇ lip18(LOùç), cf. A, 9, 992 b 13, et Ross, II, 429. La théorie des Grandeurs Idéales fait l'objet du ch. 9, infra ; voir aussi ROBIN, La Th. platon., p. 286 et sa. 6. SPBUSIPPB.' -· Pa.-ALBX., 746, 29-31, explique ainsi le terme l-'-d'IJ(.14-nxç, 1. 26 : m � cL; µ.cy'6TJ )Jyoucnv ctvœi. 3wpmv, ce qui revient à l'--li auyxsia9œ '"Ill ypatl'-IJ.-liv be cmy(,IG>v � w l1rtn&3ov be Yp«IJ.IJ.Y,

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des Idées; les autres 1 admettent les grandeurs mathématiques, mais ils n'en parlent pas en mathé­ maticiens : toute grandeur, suivant eux, en effet, ne se divise pas en grandeurs, et la dyade ne se compose pas d'unités quelconques. - Tous les philosophes qui prétendent que l'Un est élément et principe des êtres, constituent les nombres avec des unités abstraites, à l'exception des PYTHAGORICIENS, qui attribuent l'étendue aux nombres, comme nous l'avons dit plus haut•. Ces considérations nous montrent donc de combien de manières on peut envisager les nombres, ainsi que • l'énumération complète des différentes hypothèses. Toutes ces hypothèses sont inadmissibles, mais quel­ ques-unes• sans doute plus encore que les autres. 7

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Nous devons examiner d'abord si les unités sont additionnables ou inadditionnables, et, dans l'hypothèse où elles sont inadditionnables, si c'est 1. XÉNOCRATE, à qui An. reproche (cf. aussi infra, 8, 1083 b 1, et 9, 1086 a 6) de confondre le nombre mathématique et le Nombre Idéal, et d'attribuer aux grandeurs mathématiques des propriétés qui ne peuvent appartenir qu'aux Grandeurs Idéales : c'est, en fait, aml­ antlr le nombre mathématique. - L. 29, se trouve une allusion à la théorie de la Ligne ins�cable, que XÉNOCRATB surtout a soutenue : cf. A, 9, 992 a 20, où cette théorie est attribuée aussi à PLATON. 2. L. 19. - Dans les I. 30-33, An. reprend ce qu'il a dit plus haut, 1. 17-20. Le présent passage ne semble pas à sa place. D'autre part, contrairement à Ps.-ALEX., 747, 9, qui rattache '1aoL -t6... 1. 31, à TWV Ilu61Xyopd6lv, qui précède, Il vaut mieux rattacher ces mots pour le sens à n npw-r &:pL8µij>, le mot. np&>'i'Qi; a le sens de cl1hinx6i; (Ps.-ALEx., 748, 1). 2. L'addltlonnabillté absolue des unités ne peut. donner naissance qu'au nombre mathématique (1. 5-12). Admettons, par exemple, qt1e la Triade soit. l'Homme en soi. Quelle Triade? Est-ce la première, la seconde ou la troisième de !'Ennéade ? Est-ce toute Triade quelcon­ que? Mais les Triades étant en nombre infini, il y aurait. un nomb�e infini d'Hommes en soi, ce qui est impossible. Disons plutôt qu'aucune de ces Triades n'est l'Homme en sol, et que l'Idée n'est pas un µovcx8Lxbc; cipt8µ6i; (Ps.-ALEx., 748, 8-15). - L. 7, il n'y a aucune raison pour supprimer -roue; devant «pL8µoui;, comme le proposent B0N1Tz, 547, et CHRIST. Avec Ps.-ALBX., 748, 5, et Roa1N, La Th. plalon., p.�322, note 379, li convient de le maintenir.

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Triade,- plutôt que telle autre Triade, fût l'Homme en soi. Mais si les Idées ne sont pas des Nombresi, elles ne peuvent plus exister du tout, car de quels principes pourraient bien venir les Idées ? C'est le Nombre en effet, qui procède de l'Un et de la Dyade indéfinie' et les principes ou éléments sont dits être princip e� ou éléments du nombre, et alors il n'y a aucune raison de placer les Idées avant ou après les Nombres. Si, par contre, les unités sont inadditionnables et inadditionnables en ce sens que toute unité quelconque est inadditionnable avec toute unité quelconque 1, alors un nombre ainsi constitué ne 1. Si les Idées ne sont pas des nombres, leur existence même devient insoutenable, puisqu'elles proviennent des mêmes principes que les nombres, à savoir l'Un et la Dyade indéflnle, et qu'on ne voit pas de _quels autres principes -elles pourraient naitre. Le com­ mentaire de Ps.-ALEX., 748, 18-22, est intéressant et fort clair : ci86vœ-rov fDJ..6>v nvë;iv cipxë;iv clwn lBœç, � � /};v ol be -roü Mç xczl njç, 'tUU'MÇ 8éµcvo , xœ-ramœu«l:oua,... œl ciopla-rou 8uœ8oç nœp' exôToi� �lcmwrctL • Tœ ix -roü Mç xczl njç l!pL8 1.1-ol clopla-rou auœ8oç Ôq>Lfflµcvct cipL8 1.1-ol clmv • a:l taw Elcnv. L'identité des principes oblige à conclure à l'identité des Idées et des nombres, ce qui est impossible, ou à dire que les ldéea sont soit, antérieures (comme causes), soit postérieures (comme effeta) aux nombres, alors qu'elles sont engendrées simultanément avec les nombres et cessent d'exister avec eux: si la l"rlade est l'Homme en sol, objecte j�tement Ps .-ALBx., 748, 30-31, comment peut-on parler d'antériorité ou de postériorité réciproques entre ces deux notions Y Pour l'ensemble du passage, cf. RoB1N, La Th. platon., p. 642, note 261 (D-IV, 12), dont nous adoptons l'interprétation. Voir aussi Ross, II, 435. - L. 16, exôTci,; =!aiœç. 2. La marche générale du raisonnement (l. 17-29) est la suivant e, d'après Ps.-ALBX., 749, 10 et ss., et RoB1N, La Th. plalon., p. 333, note 285. L'hrwthèse de l'inadditionnabilité des unités anéantit : 1 ° Le nombre mathématique, qui exige pour ses opé rations (tœ &ucwj,LCVCt, 1. 20, à savoir, précise Ps.-ALBX., 749, 4-6, œl 8ia:Lpéa&L'i••· cd auv8mcL,;, ol 'JtO}Jmù.a;aia:a1.1-oL .. xœt � ci'ltÀë;iç "M &ucwµ.n« >cot"M -roü µ.œ67j(J,Q:nxoü) l'absolue indifférenciation des unités corn· posantes (l. 17-21 ). 2° Le Nombre idéal (L 21 et ss.). En effet: a) Ou bien toutes les unités.sont engendrées simulta né ment à partir de l'Un et de la Dyade indéfinie : c'est ainsi que PLATON (6 np6Ï-rot;, 1. 24) soutenait que les unités de la Dyade proviennent du

'YŒ!l �

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-mç

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eut pas être le nombre mathématique (car le nombre �athéma tique est composé d'unités indifférenciées et toutes les opérations que l'on peut effectuer sur 1� nombre mathématique conviennent à un nombre ainsi for mé). Il ne peut être non plus le Nombre 20 id éal, car la Dyade idéale ne sera pas première à la suite de l'Un et de la Dyade indéfinie, et elle ne sera pas suivie par les noinbres désignés dans leur· ord re de consécution, deux, trois, quatre. En effet, les unités de la Dyade première sont engendrées simultanément, soit, comme le premier représentant Grand et du Petit(� tlvl.a6>v, 1. 25), ter_mes i�égaux qui sont égallaés (laœa6m6>V) par l'Un (cf. Ps.-ALEX., 760, 25-27 : h&i.3iJ ile -rijç «opla-rou 3uciaoç, �-nç x«Ob ii6p,a-roç !wJ6ç ianv, ol �..&!'C)l ylvoVTœ, iivLcroL t:lcnv, laiit;ovrœL a� ôno -roü �XLXOÜ iv&ç) . Mala, dans ce cas, les nombres étant tous formés en même temps, la série numérique. disparait : il 'n'y a plus de Dyade première ni de nombres aubséquents. En d'autres termes, il n'y -a plus de nombres, puisqu'il n'y a plus d'antérieur et. de post.érieur(1. 21-25). ., b) Ou -bien les unités sont engendrées successivement,· mais alort le Nombre idéal, composé de ces unités hiérarchisées dans le temps. sera intermédiaire à la façon d'un mixte, si bien qu'on.devra admett.re qu'il est ant.érieur à aa constitution parfaite, ce qui est absurde ét entraine sa diaparition (1. 25-29). Sur la théorie du mixte, cf. Pa.­ ALEX., 750, 30-36 : -1j œù-ro3ucxç npo'fipœ !,l.1v ICJ"ML Tijç VUa>ffPGCÇ µov«3oç, -usi« 3l Tijç npcmpœç • µt�� ycxp· ian Tii>v 3uo �v. D>cnœp ycxp -rb olv6µù.L -roü !,l.1v otvou y).uximpov TOÜ al µi).Lwç «yÀEuXéaffpov io-n.v, oG-r6> xcrl 'li 3ucxç ôcmpœ µ1v -roü npo-rtpou iupouç bu-rijç npcafiu-tipœ 3l TOÜ &,,mpou. cl 3� -toÜTO, auµ6«(vc, Tijç np@fllÇ 311Œ3oç ctvœL -rljv npoycyowîœv twrijç 1-f,Oviiaœ npcafi1mp«11 twrijç. «).).' oô3èv xa:r' œù-roùç np&upov Tijç CXÙT03ucia oç, cl 1-Lii -rb �XLXOV lv lU&l ¾i IUpLa-roç 3ucit;. B0N1TZ, 647-548, reproduit, dans son ensemble, cet.te argumentation, notamment en ce qui concerne la question du mixte, et il ajoute : Af si ponimu, diver,aa uu,. qua11 in dgad11. id eali conli nentur unitatu, priorem aUuam alhram poafuiorem natura, dua, ip;a; utpole u hiB mi,ta, altua sui ip,iua unllale poiruior uU••• nec polut prima dici. Boi.1Tz, 64� (qui auit Ps.-Ai.Ex.,' 749, 31-760, 27), et surtout. nos s, 11, 435, présentent de ce passage une interprétation toute différente. L'interprétation de BONITZ est discut.ée par ROBIN, La Th. Platon., p. 335-337, note 285, Il et III., . L. 23, cont ibi. d., p. 285, rairement à ce que pensent Cs1usT(app. crlt.) et 'ROBIN, note 265', les mots 3 \xiç, -rpLliç, ff'fpœç, - ne sont. pas forcé m ent interpolés, et nous les avons conservés.

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de la théorie l'a soutenu, qu'elles résultent de l'égalisation des termes inégaux, soit qu'elles procèdent d'une autre manière. Si l'on suppose maintenant que, de ces unités de la Dyade, l'une est antérieure par rapport à l'autre, elle sera aussi antérieure à la Dyade formée de ces deux unités, car lorsqu'une chose est antérieure, et une autre postérieure, le composé de ces deux choses doit être antérieur à l'une et postérieur à l'autre. Mais 1, puisque l'Un en soi est bien le premier Un, alors, parmi les autres nombres, il y a un autre 30 Un, qui vient le premier mais qui est le second après l'Un en soi, et, à son tour, un troisième, qui est second après le second, mais troisième après l'Un en soi qui est premier, de sorte que les unités seront antérieures aux nombres qu'elles constituent : par exemple, dans la Dyade, il y aura une troisième unité avant que la Triade en soi existe, et, dans la Triade, il y aura une quatrième unité, et, dans la Tétrade, une cinquième unité, avant que la Tétrade a� et la Pentacle existent. Assurément aucun des philo­ sophes dont il s'agit n'a prétendu que les unités étaient inadditionnables de cette manière•. Pourtant, l'inadditionnabilité absolue des unités résulte logique­ ment de leurs principes, mais, en vérité, elle n'est 25

1. AR. poursuit son raisonnement. Sl on admet une génération successive des unités composantes, de deux choses l'une : a) Ou bien, après l'Un en sol («ô-rà w �. l. 29), premier (qui est, avec la Dyade indéfinie, le principe de la Dyade en soi et des autres Nombres idéaux), on posera un autre Un, par exemple la première des unités composant la Dyade. Il en résultera la formation d'une dyade antérieure à la Dyade, et, celle-cl une fols constituée, il y aura trois unités antérleurè­ ment à la Triade en sol, et ainsi de suite, ce qui est absurde. b) Ou bien, après l'Un en sol, on posera la Dyade première, ce qui est égale­ ment absurde, car, ajoutée à l'Un premier, elle formera une triade antérieure à la Triade en 1101 (cette seconde hypothèse est Indiquée in/ra, 9, 1085 a 3). - L. 30-31, • l'autre Un, qui est le premier, mals second après l'Un en soi, est la première unité de la Dyade; I. 31-32, le troisième Un est la seconde unité de la Dyade. 2. cr. supra, 6, 1089 b 9, et note, et aussi la remarque Judicieuse de BONITZ1 548.

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pas admissible. Il est logique de dire qu'il y a des 1011 unités antérieures et postérieures, puisqu'il y a une unité première, à savoir l'Un-principe, et il doit en être de même pour les Dyades, puisqu'il y a aussi une Dyade première. Après un terme premier, en effet, il est logique et même nécessaire qu'il y ait un second terme, qu'après un second terme, il y ait 5 un troisième terme, et ainsi pour les autres nombres consécutifs 1 . (Mais soutenir les deux choses en même temps, à savoir que l'unité comprise dans la Dyade est consécutive à l'Un-principe et qu'elle vient aussi en second lieu, après la Dyade en soi qui est première, c'est ce qui est impossible) 1. Or ces philosophes admettent bien la première unité, l'Un­ principe, mais ils ne disent rien des unités seconde et troisième ; ils admettent bien une Dyade première, mais ils ne disent rien des Dyades seconde et troisième 8• - Il est manifeste que, si toutes les 10 unités sont inadditionnables, la Dyade en soi ne peut exister, ni la Triade en soi, ni aucun autre nombre. Que les unités soient indifférenciées, ou qu'elles soient différentes chacune de ch11cune, de toute façon il est I. Ps.-ALEX., 752, 13-17, tire la conséquence de ce qui précède (à savoir que tout ce qui est premier est nécessairement premier d'un second, le second, d'un troisième, etc...) : s'il en est ainsi, Il est néces­ saire que TŒc; µov«8cxç; 81cxcp6pouc; EÎIICXI xcxl dcruµ6),IJ-rouc; • m'l yœp -1i Tpl'r'1j xcxl m'l � 8t1.1Tipcx xcxl cxl ÀOl7tcxl 6µolwc;. cl yœp datv d81iicpopo1 xcxl cruµ6À7JTcxl, Tl µii).).ov cx6'r'l 1tpW'r'1J iaTlv d).).' oôx cx6T7J -roü 7tpwulou TtruX7JXE, xcxl 81œ Tl cxG'r'1j µ� d-rux�c; lan -roü 1tpw-rou bce:lV7J 8è TOUTOU TtruX7JXE ; 2. Il est impossible de soutenir à la fois que ce qui vient en premier lieu, après !'Un-principe, c'est la Dyade en sol, et que c'est l'unité comprise dans la Dyade comme étant plus semblable à l'Un. Il faut choisir (cf. Ps.-ALEX., 752, 20-25). - Cette phrase apparait contme une parenthèse, qui se rattache à l'exposé qui précède, 1. 21-29. 3. De même que s'il y a un Un 1 premier, il doit y avoir des unités postérieures, de même s'il y a une Dyade première, Il y doit y avoir des Dyades secondes (par exemple, les Dyades de l'Octade seront posté­ rieures aux Dyades de la Tétrade). Les PLATONICIENS ne peuvent l'admettre, parce que, dans le système, chaque Nombre idéal est une substance individuelle et unique, mals cette conséquence n'en découle pas moins de leur doctrine (R0B1N, La Th. plalon., p. 339, et note 287). 20

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nécessai re que chaque nombre soit formé par ad d' tion 1 : ainsi la Dyade résulte d'un autre Un additionn� à l'Un, la Triade, d'un autre Un additionn é à' 1 Dyade, et de même pour la Tétrade. Cela étan t, il es� impossible que la génération des nombres se fasse comme ces philosophes les engendrent, à partir d� la Dyade indéfinie et de l'Un, puisque la Dyade est en fait, une partie de la Triade, et la Triade, de 1� Tétrade ; et les choses se passent de la même fa çon 20 pour les nombres suivants•. On objectera que la Tétrade était engendrée de la Dyade première• multipliée par la Dyade indéfinie. Soit. Mais les deu� Dyades composant la Tétrade seront alors à ajo uter à la Dyade en soi. Si cette conséquence est repoussée, la Dyade en soi devra faire partie de la Tétrade, qui sera ainsi constituée par l'addition d'une autre Dyade à la Dyade première, et la "Dyade première elle-même sera formée par l'addition à l'Un en soi d'une autre unité. Mais, s'il èn est ainsi, il n'est pas 26 possible que l'autre élément du Nombre soit une Dyade indéfinie, puisque celle-ci n'engendre· alors qu'une unité, et non pas une Dyade définie'. 15

J. cip,6µeîo60t, x«-.œ np6o6e:a1v (1. 14) : l'addition du nombre un au nombre précédent. C'est un appel au sens commun, d'après lequel le nombre se forme évidemment de cette manière. 2. • Et; par conséque�t, il n;y·a·plus de Nombres idéaux, puisqu e èés Nombres iie pourraient être engendrés que de la même façon que les nombres niathémÎltlques • (ROBIN, La Th. platon., p. 373, note • 3091) • ...:.... L·. '17,. -rou-rwv 8è lSv-.wv, c'èst-à-dire l'addition étant néces• salre pour.constituer un nombre quelconque. 3: La Dyade en soi (Ps.-ALEX., 753, 9), AR. oppose à sa théorie de la génération des nombres par addition, la doctrine propre de PLATON, - L. 22, d 8è IL� : s'ils n'admettent pas qu'il y ait d'autres Dy ades . dans la Tétrade en soi que la Dyade eri sol (Ps.-ALEX., 753, 26). 4. Ainsi que le système l'exige. Les derniers mots doivent êt re com· pris comme s'_il y avait : µollli80t yœp wp1aµ,é,.r,iv ycY\1(1 &:>J..' ou BuœB«, Le sens général de tout le passage est celui-cl. Si l'on veut sauver 1i:5 Nombres idéaux, il faut qu'ils soient soumis à la générat ion par ad di· tion des �ombres mathématiques, car on ne conçoit pas un nomb ; 8 dontla génération ne soit pas soumise à la règle de l'addition. La Dya . tie ar p it ta en soi sera alors • compr ise dans la Tétrade • en soi, comm e 2 e de 4. _ Mais c'est supprtme r le Nombre idéal qui, en raison de sa n atur

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comment, en dehors de la Triade en soi E o utre, y avoir d'autres D ; de la yade en soi, pou'rra-t-il 1 ? De quelle s Dyades d'autre manière et Triades et d'unités sées antérieures posté­ compo lles t-e eron cela n'est qu'une p ure fiction, et il Tout ? res \eu qu'il y ait une Dyade première, et ossible imp :st en soi, bien que ce soit là une Triade une te ui ens individuelle et une, est soumis, suivant les PLATONICIENS, à un mode de génération spécial, à partir de la Dyade indéfinie et de l'Un (cf. Ps.-Aux., 763, 7-9 : bcxa'fOç ixô-r&>v [les Nombres idéaux] dç icm xcxl où8dç cxù-r&>v ... filou µ.6pLOV yCVH«L, oiht 71 t.drro8uœç Tijç cxô-ro-rpi.œBoç, o!m: ID'1j ô�oLcxoüv ID7Jç Ô�LCXCfoÜv). Admettons cette génération particulière de la Tétrade, par exemple, laquelle résul­ terait, non pas de l'addition, mais de la multiplication de la Dyade en soi (la· Dyade première, I. 20, est la Dyade en soi, l'Autodyade) par la Dyade' indéfinie du Grand et du Petit. De toute façon, les deux Dyades de la Tétrad_e, provenant !Je la Dyade indéfinie 8uo�oL6'; (sur la fonction duplicative de la Dyade, cf. infra, 1082 a 16, et 8, 1083 b 36), s'ajouteront à la Dyade en soi, ce qui fera trois Dyades ldéales au lieu d'une. Si on refuse d'accepter cette conséquence, .la Dyade en soi devra faire partie de la Tétrade en soi; on .retombe'dans la gêné.ration màthématique par addition, et (ce·1Jui est le comble de l'absurdité) la Dyade première elle-même n'y échappe pas :'ellè-procédera, pour la même raison que la Tétrade, de l'addition d� l'Un en soi à un aûtrê Un. Or cet autre Un n'est. pas la Dyade indéfinie, qui, dans le système, produit, non pas une unité (la seconde unité de la Dyade), mais une Dyade définié. Cf. Ps.-ALEX., 763, 1-764, 3,.et ROBIN, La Th.plalon., p. 3�3, n. 309. 1. Par exemple, les Triades qui sont dans l'Hexade, et les Dyades qùi. sont dans la Tétrade ou dans l'Octade. Or, dans le. système Platonicien, la Triade en soi et la Dyàde en soi sont nécessairement une. en espèce (cf•ps·.-ALEX.1 754, 6 et 88. j .SYLV, MAURUS, 373; RoB1N, La Th.plat.on., p. 342, et note 290 1; Ross, II, 437). L'exposé de ROBIN, ibid, p. 342, est remarquablement clair: • Dans les Nombres qui suivent la Dyade ou la Triade en soi, ne retrouve-t-on pas d'autres dyades et d'autres triades ? ·N'y a-t-il pas, par exemple, dans la Dé cade, deux Pe,;itades ? D'autres décades ne peuvent-elles pas être for miles avec les pentades qui se trouvent comprises dans tout nombre intérieur à. 10 ei plus grand que 5 ? Si on ne l'admet p,s, on rejette une vérité incontestable, et cependant ils soutiennent, contraire�ent à cette évidence, qu'il n'y a qu'une seule Dyade, une seule Triade, une seule Pentade, une seule Décade. Si on l'admet, il faudra expliquer �:m�ent ces autres dyades, triades, etc., qui sont spécifiquement �0entiques à la Dyade en soi ou à la Triade en soi, pourraieni être ées d'un sP�tn_cinq uem ités antérieures et postérieures , et, par conséquen� ent distinctes. C'est la négation même du Nombre idéal•·

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conséquence inéluctable d'une théorie qui n'hésite pas à admettre que l'Un et la Dyade indéfinie son_t des éléments des nombres 1 • Mais si ces conséquences sont inadmissibles, il est également inadmissible que ce soient là les principes des Nombres. Si. les unités sont toutes différentes entre elles, telles sont donc les conséquences, et d�autres analogues, auxquelles on aboutit nécessairement. Si les unités sont différentes dans des nombres différents, et sont indifférenciées entre elles seulement dans le même nombre, ici encore se présentent des difficultés non moins considérables. Ainsi, par exemple, dans la Décade en soi se trouvent dix unités ; la Décade est formée de ces unités et aussi de deux Pentacles. Et comme la Décade en soi n'est pas un nombre quelconque 2, et qu'elle n'est pas composée de deux Pentades quelconques, de même qu'elle n'est pas non plus composée d'unités quelconques, il est néces­ saire que les unités qui sont dans cette Décade soient spécifiquement distinctes, car, si elles ne diffèrent pas, les deux Pentacles qui composent la Décade ne différeront pas non plus; mais puisqu'on admet que ces deux Pentacles diffèrent, il y aura aussi différence entre les unités. Et si les Pentacles diffèrent, n'y 1. Voir les remarques critiques de ROBIN, La Th. plalon., p. 428430, et note 337, sur la polémique d'Aa. 2. La Décade en soi n'est pas le premier nombre venu (o wxwv• 1. 3), mols bien un nombre Individuel et déterminé. - La Décade en sol, Nombre Idéal, ne peut être formée que de certains Nombres idéaux, à savoir deux Pentades en soi déterminées, lesquelles, à leur tour, ne seront formées que de certaines unités idéales (toutes ces entités provenant de la Dyade indéfinie et de l'Un, cf. Ps.-ALRX., 766, 4). De même que les deux Pentodes sont spécifiquement dis• tlnctes, les unités de la première Pentade seront distinctes de celles de la seconde, ce qui est contraire à l'hypothèse de l'indifférenciation des unités dans le même Nombre (dans la Décade). Et si les unités sont indifférenciées, les Pentodes seront elles-mêmes indifférenciées, ce qui entrolneralt comme conséquence Inadmissible qu'un Nombre idéal serait composé de Pentades non idéales, et les unités indifférenciées des deux Pentades seraient additionnables entre elles, ce qui est aussi contraire à l'hypothèse (cf. Ps.-ALEX., 764, 36-755, 33; BoN1Tz, 650; ROBIN, La Th. plalon., p. 343, note 290'; Ross, Il, 437).

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aura-t-il pas d'autres Pentacles dans la Décade, mais seulement les deux Pentacles déjà mentionnées, ou bien y en aura-t-il d'autres ? Qu'il n'y en ait pas d'autres, c'est absurde ; et s'il y en a d'autres, quelle sorte de Décade sera formée de ces Pentacles ? Il n'y a pas d'autre Décade, en effet, dans la Décade, que la Décade elle-même 1 • Au surplus 2 , le système exige que la Tétrade aussi soit composée de Dyades qui ne soient. pas quelconques, puisque c'est la Dyade indéfinie, disent ces philosophes, qui, ayant reçu la Dyade définie, a formé deux Dyades, car la Dyade indéfinie était duplicative du nombre qu'elle a reçu. 1. Si les unités de la Décade diffèrent spécifiquement, il y aura d'autres Pentades dans la Décade que les deux Pentades dont la Décade est formée. Rien n'empêche. par exemple (et prétendre le contraire serait absurde), de former une troisième Pentade, en pre­ nant deux unités de la première et trois unités de la seconde. Mais alors quelle est cette décade formée ainsi de plus de deux Pentades ? Il y aura une autre Décade dans la Décade, alors que ipsi decàdi non possit alia praeter ipsam inesse (B0N1Tz, 550. - Voir aussi Ps.ALEx., 735, 35 et ss. ; Ross, II, 437). 2. AR. confirme ce qu'il vient de dire de la présence dès deux Pentades dans la Décade, au moyen des déclarations mêmes des partisans des Idées. Quod autem in decade duas pentades inesse dixit,

non recedere se demonstrat ab ipsis Platonis placitis, quippe qui t�lradem idealem conflci voluerit (BONITZ, 550). - Sur la fonction duplicative de la Dyade indéfinie, indiquée 1. 14, cr. aussi infra, 8, 1083 b 36. La

Dyade indéfinie, par sa fonction multiplicative, joue le rôle de principe femelle, par rapport à la Dyade définie, principe mâle. La Tétrade est ainsi composée de deux Dyades bien déterminées et individuelles : ln Dynde première, et une autre Dyade produite par l'action de la Dyade indéfinie. Cf. l'exposé de Ps.-ALEX., 756, 18-28, qui lire les conséquences suivantes, 1. 29-39 : ev µèv -rà noÀMc; eI110tL d87JTL>tàc; 8uix80tç, lx.'X)..o 8è 5-rL OÙX foTIXL, wç; OOTOL (3ouÀO\ITIXL, 1tp6>T7) � IXÙTo8uàç x0tl 8cu-rÉp1X � 1XÙ-ro-rp(0tc; XIXl -rp(T7) � 0tù-ron-rpàc; xlXl iq>c/;ijc;, illà npw-rov � 0tÙ-ro8uixc;, eI-r0t � IXÙ-ro-rc-rpàc; XIXl o!hwc; � 0tù-ro-rptixc;. lnct8� yàp, &c; q> IXaLv, � ix6pta-roc; 8uàc; µe-rà Tijc; 0tÙ-ro8uix8oc; &n 8uonotàc; ooa0t -roùc; de; Mo fo0t 8t0tLpouµÉ11ouc; ixpLOµoùc; npw-rov note! XIXl oihw -rà fv npoc-rLOɵcvov 0tù-roîc; noLE:î -roùc; ncpLnouc;, foo11T1XL XIXTà tjv TOLIXUT7JV • IXÙ,wv â1t6q>1Xatv 1tpw,0L ol &p,toL, XIXl o!hwc; ol m:pLno(, &an XIXl � IXÙ-ron-rpàc; 1tpo-rÉp1X Tijc; 1XÙ,o-rptix8oc; • x1X6à 8è 1t1XÀtv 1tp@T7JV ÀÉyouat tjv 0tÙ-ro8uix80t, 8cu-rép0tv tjv 1XÙ-ro-rptii81X, -rp(T7Jv tjv 1XÙTOUTp1X81X XIXl iq>c/;ijc;, fo-rlXt � IXÙTOTptàc; 7tp6>T7) Tijc; 1XÙTOTE:Tp1X8oc; (Sur la formation des nombres pairs et des nombres impairs, cf. 8, 1084 a 1 et ss.).

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Ensuite, que la Dyade en soi constitue une réalité indépendante de ses deux unités, la Triade en 8 • une réalité indépendante de ses trois unités, com m eit cela peut-il se faire 1 ? En effet, ou bien ce se ra

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1 . L'interprétation des 1. 15-20 soulève de sérieuses difficultés. L e problème est de montrer que le Nombre idéal est Insu ffisant pour comment une multiplicité d'unités peut const expliquer ituer un nombre unique. Comment, par exemple, concevoir que la Dyade en soi ou la Triade en soi sont des réalités distinctes nocpd: -rd :ç 8uo (ou -rpi:ïc;) µovœ8� 1 Celle unlllcation pourrait se faire selon l'un des modes suivants: a) Ou bien par une participation analogue à la participati on d'un sujet composé (homme blanc) à sa substance (homme), ou à son attribut accidentel (blanc). Les unités multiples de la Dyade ou de la Triade joueraient ainsi le rôle de sujet, et la Dyade ou la Triade, Je rôle d'accident; ou, inversement, la Dyade serait le sujet, et les unités, les accidents. b) Ou bien par une participation semblable à la participation uunlielle d'un sujet (homme) à son genre (animal) ou à sa différence (biphü). La Dyade .sel'l!it ainsi autre que ses deux unités, l'une étant le genre, et l'autre, la diff�rencé (cf. un problème analogue examiné · Z, 12, 1 037 b 13-21). c) Enfin, l'uniflcati9n pourrait r:éimlt�r du co,nlact (cicpiJ), ou du milange (µ�r.ç), ou· de la pure /uzlaposilio_n (Oient;). Or aucun de ces modes ne peut ·expliquer l'unité des Nombres idéaux : a) Les unités ne sont ni'un accident du Nombre idéal, pris comme sujet, ni un sujet du Nombre idéal, pris comme accident. , b) Les deux unités de la Dyade ne peuvent non·plus être considé­ rées comm·e un genre ou comme une différence spécifique par rapport à la Dyade, car les deux unités qui constituent la Dyade ne diffèrent pas de la Dyade. : • c) Les hypothèses du contact, du mélange et de la juxtaposition ne sont pas davantage admissl!Îles, en raison du caractère immatér iel et indivisible des unités; il n'existe rien à part d,es unités, pas plus qu'il n'y a une paire d'hommes à part de deux hommes. L. 17, il faut maintenir 8«'rtpou 8œ-npo11, contre. CHRIST, 8ii-rcpoY signifie le sujet concret (homme blanc), et 8mpou a le sens pluriel (cf. -rolrl'Cal11, J. 18), car il représente, d'une part, Je sujet lui-même (homme), et1 d'autre part, l'attribut accidentel (blanc). L.19, 8«-ripou 8«ffPOII n'a pas le même sens: 8ii-rcpo11 signifie la.différence spéci fique (bipMe), et 8Œu:pou, 1� genre (animal), le sujet de la propositi on (l'espèce homme) est indiqué seulement par le sens. • Pour l'ensemble du passagé, nous avons adopté l'interpréta tio n de Ps.�ALBX., 757, 1-13, qui nous parait suivre Je texte tradi tion nel de près et n'exiger aucune modlllcation. On n'en saurait dire aut ant du commentaire de Ross, II, 438, qui force la pensée d'AR., en opposant,

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omme une participation d'un sujet à son attribut, �el l'homme blanc est distinct de blanc et d'homme (ca r il participe de l'un et de l'autre), ou bien ce sera de deux notions l'une est une diffé­ comme lorsque de l'autre, tel l'homme est distinct cifique spé rence bipède. de L'unification se fait encore 20 et al nim d'a tan�ôt contact, par mélange, tantôt par par tôt n ta ju xtaposition .: aucun de ces modes ne pe?t appar­ tenir aux umtés dont la Dyade et la Tnade sont constituées ; mais, de même que deux hommes ne sont pas quelque chose d'un indépendamment de l'un et de l'autre, de même nécessairement aussi pour les unités. Et ce n'est pas parce que les unités sont indivisibles que le cas serait pour autant diqé­ rent : les points aussi sont bien indivisibles, et cependant une paire de points n'est pas quelque 26 chose de différent· des deux points séparés. - Une conséquence encore qui ne doit pas nous échapper, c'est qu'il y aura, en ,fait, des Dyades antérieures et des Dyades postérieures, et qu'il en sera ainsi pour les autres Nombres ·idéaux 1. ·Admettons même, en d'une manière trop absolue, l'union accidenlelle des l. 17-18, et l'union uaenfielle.des 1. 18-20 :'en réalité, la participaUon de homme blanc à homme n'a rien d'accident�. - �n ce· qui concerne là slgnlfl­ cation des deux expressions '6ct-répou ·eœfff>ov, noua avons adopté les explications de Roîin,, La Th. platon., p. 345-346, et note 2921: l. Ce qui est contraire à l'essence même du Nombre ldéaÎ, qui.est un et Individuel (Il n'y a qu'une Dyade, un· e • Triade, etc... ; cf. Pa.­ ALEX., 768, 8). La multiplicité des Dyades en soi, par exemple, étant certaine, en raison de leur mode de .génération à partir de la Dyade Indéfinie, on ·devra dire· que les Dyades contenues dans la Tétrade sont antérieures aux Dyade& contenues dâns l'Oetade. La conclusion (&Off, 1. 31 ), c'est que, toutes les Dyades et les unités qui les composent ét ant nécessairement Idéales, l'Idée se 'trouvera être un composé d'idées et toutes -les Idées n'en formeront plus qu'une seule (El laTœ\ � !roT08u«ç œ&roixv8pc.moç, 'iJ 8� ClÔTo-rpLŒÇ 6 cx,hot1rnOÇ, 'iJ 8l cwro­ tttpœç wro6oüç, lcn-Cll. 'ii Cl1rtOOX'f«c OU"(XSLµmJ � ixv8pwnou xac1 linr ou xac1'�6ç, Ps.-ALBx., 768, 30-32). 'Et, par conséquent '(&an:, 1. 36), les choses sensibles, copies des Idées, seront composées de la même manière, ce qui est manifestement absurde (el yœp 6 œ&t-ot,rnoç OÔ'ylœi-rcx, ix nit; TOÜ ixv8pwnou xt&l xuvoç· 18iœç, lcmx, XCll 6 � linr ot; ix Ti.i\/ Tfj8c clvol',ok.>v !j)Ulacxç, l. 36, est deJI plus délicates. Celle que nous venons-de proposer • eat c elle de APELT (Beifrage zur Geschtchle d., gr. Philos., 260 et se.), de Roe1N (La Th. plafon., p. 341, note 279, et p. 279, note 283), et de ROfls, II, 442. Les explications de Ps.-ALBx., 762, 20-763, 3, sont d'a utant moins à retenir que le texte d'AR. qu'il commente n'est pas le nGtre et apparait beaucoup plus étendu.

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l'unité 1 , à supposer qu'elle en comporte. Les unités doivent nécessairement différer ou en quantité, ou en qualité ; or ni l'une, ni l'autre de ces différences ne peut manifestement se rencontrer ici. Mais le nombre, en tant que nombre, comporte la différence selon la quantité. Or si les unités composantes différaient aussi par la quantité, un Nombre différerait d'un Nombre qui, par la somme de ses unités, lui serait égal. Autre difficulté : les premières unités sont-elles plus grandes ou plus petites ? Est-ce les dernières unités qui vont en croissant, ou bien est-ce le contraire ? Toutes ces suppositions sont irration­ nelles. - D'un autre côté, les unités ne peuvent pas davantage différer par la qualité, car aucun attribut ne peut leur appartenir•. Mê:qie dans les nombres, en effet, on dit que la qualité est postérieure à la quantité dont elle dépend 8• En outre, une telle différence qualitative ne saurait provenir ni de !'Un-principe, ni de la Dyade indéfinie: l'Un-principe n'est pas qualitatif, et la Dyade indéfinie est généra­ trice de la quantité, et c'est même parce que telle est sa nature qu'elle est la cause de la pluralité des êtres. Si donc l'on veut que les unités soient distinctes de quelque façon, il faudrait commencer par le dire, il faudrait surtout déterminer pourquoi il doit y J. Il s'agit de l'unité entrant dans la composition du Nombre idéal (et. Ps.-Au:x., 763,4 et ss.). Chacune des Idées-Nombres étant une substance différente, peut-on, demande AR., admettre aussi urte différence substantielle entre les unités qui constituent la Triade en sol et celles qui constituent la Tétrade en sol ? (Cf. Rou1N, La Th. platon., p. 330 et ss.). - Dans son commentaire de ce passage, Ps.­ ALEX., 763, 8-22, commet une erreur manifeste, en rapportant Tlj> 1t>.�6c1, l. 6, à 8,irpcpcv, au lieu de le rapporter à o fooç (une note mnrglnole du ms. A,reproduite par HAYDUCK,en fait ln remarque). L. 7, il faut maintenir les mots µ,;(�ou;�. contrairement à CHRIST,car ils figurent dans tous les mss, et sont lus par Ps.-Au:x., 763, 15-18. 2. En raison de leur indivisibilité (de Coelo, III,8,299 a 17). 3. A la dUTérence de ce qui se passe pour les unités, les nombres peuvent différer en qualité, par leur forme (cf. ll., 14, 1020 b 3), mais cette différence qualitative n'est qu'une conséquence de leur quan­ tité, C>a"C't dp,Oµliç dp,Oµoü "C' c(8e:L xal "C' 1t6L 8,arptpe:,, µovœç 8t µovcx8oç où8ixµwç (Ps.-ALEX., 763, 31-32).

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avoir une différence entre les unités, et, tout au moins, dé quelle différence on veut parler. On voit donc que si les Idées sont des Nombres, il n'est pas possible que toutes leurs unités soient additionnables, ni qu'elles soient toutes inaddition­ nables entre elles d'aucune des deux manières que nous avons indiquées. Mais ce que d'autres philosophes disent des Nombres n'est pas plus exact. Ces philosophes sont tous ceux 1 qui pensent que les Idées n'existent ni absolu­ ment, ni comme identifiées avec certains nombres, mais qui prétendent que les Choses mathématiques existent, que les Nombres sont les premiers des êtres, et que le principe des nombres est l'Un en soi. Or il serait paradoxal qu'il existât, comme ils le disent, un Un premier antérieur aux autres uns, et qu'il n'y eût pas de Dyade antérieure aux dyades, ni de Triade antérieure aux triades, car la raison est la même dans tous les cas. Si donc ce qu'on dit du nombre est vrai et si on pose que le nombre mathé­ matique existe seul, son principe ne sera pas l'Un. Il devrait y avoir, en effet, une différence entre un I. SPEUSIPPE (et non pas, comme le croit Ps.-ALEX., 766, 6, • certains Pythagoriciens•). Sur toute cette critique, cf. ROBIN, La Th. plalon., p. 437. AR. reproche, en s�mme, à SPEUSIPPE d'avoir été inconséquent : si l'Un en sol, principe des nombres, est une réalité séparée, il n'y a pas de raison pour qu'il n'y ait pas une Dyade en soi et une Triade en sol, comme pour PLATON, dont le système sur l'exis­ tence des Nombres Idéaux est, à cet, égard, préférable. Mals l'une et l'autre doctrine soulèvent également d'insurmontables difficultés. ....... BoNITz,1554 : Quos ut refulel Ar., non illud iis opponil, quod malhemalici nalura numeri idonea non sil ad substanliam rerum omnium deflnl­ endam, sed inlernam, qua laborenl, repugnanllam demonslral. Posuerunl enim lanquam principium malhemalici numeri non simpliciler quam­ libel unilalem, sed retinuerunl, quod Plalo statuerai, cx,hà lv, l. 24... Al si hanc unilalem, a malhemalica ptobe dislinguendam, pro principio posuerunt, non dcbebanl inde numeros simpliciler malhemalicos repe­ lere, sed singulare quoddam genus numerorum subslantialium, non dyadem simpliciter malhemalicam, sed 8ucx8cx TLvèt 1tpWTI)V, 1. 30-33, dyadem quae sil subslanlia ac principium. Quod igitur recesserunl a Plalone, depraverunl, l. 32, quid commune cum eo habenl, anlea est excussum l. 35. - L. 36, dp7lTCXL renvoie à 7, 1080 b 37-8, 1083 a 17.

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tel Un et les autres unités, mais, s'il en était ainsi la Dyade première devrait égalemef!t diffé rer d e� dyades, et de même pour les autres nombres consé­ cutifs. Mais si l'on veut que l'Un soit principe, il vaut mieux nécessairement adopter les vues de PLATON sur les nombres et dire qu'il y a une Dyade première et une Triade première, et que les nombres ne so nt pas additionnables entre eux. Mais, en revanche, si d e nouveau l'on soutient cette opinion, nous avons indi­ qué déjà quelles multiples impossibilités en résultent. Pourtant, les choses doivent nécessairement se com­ porter; soit de cette façon-ci, soit de l'autre, de sorte· que, si aucune de ces. deux opinions n'est vraie, il ne sera pas possible que le nombre soit séparé. De ces considérations, il résulte manifestement qu'on peut. appele·r le pire de tous le troisième système 1, ·qui identifie. le Nombre idéal et le nombre math�matique, • car .les deux erreurs précédentes doivent.alors se· rencontrer dans·une doctrine unique : d'une. part, le nombre mathématique ne peut pas être de cettè nature 2 mais, attribuant arbitrairement au nombre mathématique-toutes ·sortes.de propriétés spéciales, ces philosophes. étendent outr� mesure sa notion; d'autre part, toutes les difficultés qui sont la .. conséquence =de. la théor-ie du Nombre idéal se retrouvent :nécessairement-ici. "Qua�� au système des. PiTHAGOl:\Î,CIÈNS�, d'un côté, ,.

·1. 'XBl'I0CRATE: "-- ï•s.-ALBX., 766, 8, e(SvR.; 141, 25, indiquent, mais à. tort, "SPEUSI,PPB ·et XBN0CRATB (U est vrai que SYR. met un ta� prudent). 2. C'est-à�dire de la nature que veut lui donner Xll:NoCRATB. • Cf. l'exposé de B0N1Tz, 654 : Qui vero a Platonicis 'duo numuorum genera, ab ipso Platane caute et prudenter distincla, ideale el mathem a­ ticqm; in idem.. voluerunt con/ungere... ii nimirum quae in utraque tententia falaa sunt tonjun:eerunt. la enim, quem sic conflciunl, numerus non �t vere mathematicus, sed profecti a principiis sibi propriis, nec malhematicts ... lemere nugantur. ' 'L. 6, µ�xuve:w, int. ">..6yo.v. 3. Cf. 6, 1080 .b 16-21. - C'est ainsi, suivant Ps.-ALEX., 767, 11, que les PYT!IAOORic1BNS pensaient que le Corps en général est composé d� nombre 210, le feu, du nombre 11, l'air, du 13, et l'eau, du 9.

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il offre des difficultés moindres que les précédents mais, d'un autre côté, il en présente d'autres qui lui sont particulières. Prendre le nombre non-séparé du 1 0 sensi ble, c'est faire disparaître assurément une grande partie des impossibilités que nous avons signalées; par contre, admettre que les corps sont composés de nombres et que le nombre composant est le nombre mathém atique, c'est ce qui est impossible. En effet, il n'est pas vrai de dire qu'il existe des grandeurs insécables 1 ; et, quand bien· même on- admettrait l'existence de grandeurs de cette sorte, les ünités, en tout cas, n'ont pas de �andeur; et comment une 15 étendue peut-e�le être composée ..d'indivisibles ? . Or, alors que le nombre arithmétiqqe, du moins, est une somme d'unités•, ces _philosophes veulent que les êtres soient le nombre même; et, de toute façon, appliquent aux corps les propositions des nonibr,es, comme s'ils étaient composés. de ,ces nombres. Il est donc néc·essaire•, s'-il est -vrai· que :Ie nombre est un être réel et par soi,· qu'il le' �oit dë qu'elqu'une 20 des manières ql!é nous avons indi,quéés, et, s'il ne 1. Et c'est seulement avec _des grai;adeura qu'qi;a peut constituer des grandeurs. Cf. B0N1Tz, 9�6 : ,, UJ numer� !'1agnitudinu comiltue, ip,01qu, igltur �u111er01 et ipaa, unitatu magnitudinu u,e uolunl, unitat�, utpot, clB�t�,, u,enl profecfo magn_itudinu lndividuae; at non ,uni omnino 4-row,t cf. 1k Coelf?, Ill, 4, 303 a 2, et 1k Gen, et Corr.; I, 2, 3}6 b 32. . 2. Et d'unités incorporelles indivisibles (Ps.-AL�x., 767, 3). Et ainsi les choses réelles, qui sont des grandeurs, ne peuvent être, comme le supposent !es PYTHAOORIÇIBNS, composées de nombres. S_ur le raisonnement des 1. 13-18, cf. BoNnz, 655 : En admet�nt même, p�ursui� AR., qu'il existe !fes 4-roµœ µqi67J, il est clair que les Unités du nqmbre mathématique (f,Lovœ8�6ç, l. 1 6) . n'ont a�cune grandeur, nec vero potul UJ unitatibr.u indiv_idu�• e:uillue ezt,naio et magnitudo... lia quum flerl non po11, �ppareal, ut e:z numeril UJtiltant corpora edema, tamen llli ipaum numerum u,e_ volunl -rœ, IS-mz. l. 1 7; ea, certe proposilionu, q14a11 de numuia vue atatuunlur (-rœ 8!(1)p�µ«TCX, l. 18), ad corpora lta refuunt, qua,i corpora e numeria con,ialant. L. 18, �ç � bcdv(l)v ISv-r(l)v -rwv clp,81'wv, i. e. c1>, -rwv G(l)j.14TCt>V � iicclv6>v -rwv clpL8f,LWV ISVT(l)Y. 3. Conclusion gén érale des ch. 6, 7 et 8 (partiel). - L. 20, T(°;)y c!p-q!ÛVv renvoie à 6, 1 080 a 15-b 36.

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peut l'être d'aucune de ces manières, il est manifeste que la nature du nombre n'est pas celle que lui construisent ces philosophes qui en font un être séparé. De plus 1 , est-ce que chaque unité procède de l'égalisation du Grand et du Petit 1, ou bien, parmi 1. AR. s'attaque maintenant (1083 b 23 à 9, 1085 b 34), d'une façon générale, à toutes les doctrines qui font du nombre une réalité séparée. Ses objections, tout en manifestant un certain désordre (cf. B0N1Tz, 555), peuvent se répartir comme suit: a) Critique de la génération des unités à partir de la Dyade Indéfinie (1083 b 23-36). b) Impossibilité de dire el les Nombres Idéaux sont numérique­ ment finis ou infinis (1083 b 36-1084 b 1). c) Nature de l'Un en sol, principe formel des Nombres (1084 b 21086 a 6). d) Nature des Grandeurs Idéales (1086 a 7-b 4). eJ Objections à la génération des Nombres idéaux et des Grandeurs idéales, telle qu'elle est exposée surtout par SPEUSIPPE (1085 b 5-34). Enfin, après un bref résumé (1. 34-1086 a 21), AR. reviendra, à la fin du ch. 9 (1086 a 21) à la théorie des Idées proprement dites, et Il étudiera le rôle des Idées prises comme principes des choses. (Sur ce plan général, cf. B0N1Tz, 556-565, et Ross, II, 445-446). 2. Par l'Un. - Dans le cas où, parmi les unités, les unes viennent du Grand, et les autres, du Petit, on doit conclure que le Grand et le Petit ne sont pas des éléments nécessaires du nombre. Certaines unités seront plus petites, d'autres plus grandes, suivant leur origine; elles ne seront donc ni foocL, ni auµtÎÀYj't'Ot( (cf. Ps.-ALEX., 767, 29-768, 1). Il convient de noter, avec B0N1Tz, 556, et Ross, II, 446, que la polémique d'Aa. contre le principe matériel des nombres repose stir une interprétation Inexacte de la nature et du rôle de la Dyade indé­ finie du Grand et du Petit. L'expression 1'0 µfyoc xocl µLxp6v ne signifie pas, chez PLATON, deux principes différents et liés entre eux, s&d unam eamdemque potenliam, quae el augendo el diminuendo in infln!­ lum idonea essel (Elle est à rapprocher de 1'1hmp(oc du PhiUbe, déter­ minée par le nipoti;)... Ar. vero hoc loco in ipsis verbis haeret, quae quum

ambiguitatem aliquam conlineant, inde Plalonicis negolia /acessere sludet (B0N1Tz, 666). La génération platonicienne des Nombres

ldénux est ainsi, dit très bien L. ROBIN (La Pende hell., p. 311, note), • un mouvement oscillatoire du double Infini qui est la Dyade du Grand et du Petit, et un système limité d'arrêts qui sont déterminés dans cette mobilité par l'action de !'Un•· En raison de la nature Indivisible de ln Dyade, An. aurait donc dO, s'il voulnlt respecter lu pensée de PLATON, employer exclusivement l'expression 't'O µcyà: xcxl

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les unités, les unes viennent-elles du Petit, et les autres, du Grand ? Dans ce dernier cas, chaque unité ne vient pas de tous les éléments du nombre, et les unités ne sont pas non plus indifférenciées, puisque, dans les unes, c'est le Grand, dans les autres, c'est le Petit que l'on trouvera, lequel Petit est, par sa nature, le contraire du Grand. -Au surplus, comment les unités se répartiront-elles dans la Triade en soi1 ? Il y a, en effet, une unité qui est impaire. C'est pour éviter cette difficulté, sans doute, que ces philosophes font de l'Un en soi un moyen terme dans }'Impair. Si, au contraire, on admet que chacune des deux

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µLxp6v (comme d'ailleurs il le fait souvent : par exemple, A, 6, 987 b 26; 9, 992 a 12; B, 3, 998 b 10; M, 8, 1083 b 24, 32; 9, 1085 a 12; N, 1, 1087 b 8, 10; 1088 a 16; 3, 1090 b 37), et non pas -ro µeycx xcd -ro µLxp6v (A, 6, 987 b 20; 7, 988 a 26; M, 8, 1083 b 21; 9, 1085 a 9; N, 1, 1087 b I 1, 14, 16; 3, 1091 a 10). En fait, les deux tournures se trouvent employées indifféremment, et, dans tous les cas, AR. considère le Grand et le Petit comme des éléments distincts. I. Dans la Triade, l'une des unités viendra du Grand, une autre, du Petit. Mais d'où viendra la troisième (c'est celle qui est àppelée Impaire) 'l Sera-ce du Grand ou du Petit 'l L'Un, moyen dans l'impair (la Triade ou, d'une manière générale, tout autre nombre impair), rétablit. la balance entre les unités supérieures et les. unités inférieures, égalise, par une sorte d'arbitrage (cf. Ps.-ALEX., 767, 17 : TIJV -njc; µovcx8oc; µcat-rdixv), les unités provenant du Grand et celles provenant du Petit. Cette interprétation est celle de Ps.-ALEX., 768, 10-14 : &:>:A' �c; loL>cc, cpl)a(, auvcc.>pixx6� -rix&nJv TIJV à1top(ixv -ro ev µéaov 1toL0ÜaL -roü -rp(ix xix! &1tÀwc; 1totv-roc; àpL8µo0 [il faut ajouter, avec BoNITZ, 1tEpLaaoü, ainsi que le rappelle i-lAvoucK, dans son app. crit.], tvix footL c':'>aL ixt u be -roü µcycxÀou '(Lv6µcvixL xix! µLxpoü µov&:8cc; • -ro ycxp fv... µéaov xdµcvov TI]V U7t'EpÔOJ,�\I -njc; µtéic; µov&:8oc;, �V lxcL 7tpoc; TI]V ÀOL70JV, àcpotLpEL't'IXL XIX! iv -tjj 8e:OU01) 1tpoa-rEfltv !acx�EL IX\l't'Œc;. Pro­ cédé, ajoute Ps.-ALEX., qui est évidemment fictif et erroné. cr. aussi SvR., 144,9 et ss.- Sur cette Interprétation, qui ne va pas sans diffi­ culté, cf. ROBIN, La Th.platon., p. 666 etss., note 266-V. Peut-être faut.­ il plutôt concevoir, à la façon d'An. lui-même, selon Tul'!oN (Arilhm., V, 22, 6 lllller), dans son 1t. -rwv Ilu0ixyope:(c.>v (Cgt 194, 1513 a 8-13 Rose), l'Un comme participant à la fois de la nature du pair et de celle de l'impair (en tant que, ajouté à un nombre impair, il engendre un nombre pair, et inversement : cf. infra, 1084 a 3 et es.), quelque chose d'analogue à l' devant Jdxp,, 1. 29 (ou, ce qui revient au même, à Ure oô J,lixp1 1ijç Mexœ8oç, av ec SYR.); et à !lJouter lY après 6Y, 1. 30 (mais cette addition, incorporé e par CHRIST au texte d'Aa., est aeulement suggéré e par BoN1Tz ,dans .soq app. crit. et dans son • . commentaire, 658). I. Tout c e passage, où des éléments pythagoricle�s.sont contus&­ ment mélangés .av.ec la doctrin e platonlclenne, soulèv e c:té gt'llndes difficultés d'interprétation (1. �1-36). ., -Une première expl.4cation es\ celle de L. ROBIN (La 'J'fl. plalon., p. 313 et ss., et note .275; Stutü sur la signiflcalion et la place ü la Phgaique dam la Philosophie de Plalon,- p. 32 du tirage à part [- La Peruu helUnique, p._ 260H.• S'appuyant sur un passage de la Maa� phg1ique d e TBiOPBRABTE (61 a 28,- 31,2,·.18-313, 3- Br., 12" 8oss, et p. 54-56 du commentaire anglais), d'ap� lequel les PLATONICIENS engendraient le Lieu, le Vide et l' In.fini,· de. la Dy11de · indéfinie, e t certaines autres choses, t ell es ,qu e J'Ame,- _des Nombres et de l'Un, L. RoBtN pens e -qu e les Idé es de VJde, d e Proportion 'et .ou et fdpoç. En effet, explique Ps.­ 1v mpi>.-rpmxlr# l).qov mM'6IV Tii>v Atsx., 776, 1-6, xot6o µ1v yclp 3i 7t'liliv µ.ipoç �µwv, Xotl xot86>.ou otôTO �vovro • v � � 8uâ.aoç, oùx ia-n xot86>.ou ii).).œ µipoç. 6ll' cl3lm-ro � Xotl µlotv µov«Bot nêivr6lv ff -rii>v clp,8µ&,v clVotI ,œpv.� oç ixœaTOu ltlÙ 314 -roim) Xot66).ou, xotl µ6piov 'Cilç 3uci3oç Xotl -rpl&3 X0tl . ti:,y � TO iÀ«XLaTOV. . L. 31, Xotl o6noç, c'est-à-dire: 1111 traitaient l'unité, simpJe prédicat du nombre, au,ai bien que l'unltt dan, un nombre, comme une partie du nombre.

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tion 1 ( car la seule différence entre lui et les autres unités, c'est qu'il est principe), et si la Dyade est divi­ sible, tandis que l'unité ne l'est pas, il s'ensuit que ce qui sera le plus semblable à l'Un en soi, c'est l'unité. Mais s'il en est ainsi pour l'unité, l'Un en soi sera aussi plus semblable à l'unité qu'à la Dyade ; par conséquent, chacune de ces deux unités devra être antérieure à la Dyade. Mais ces philosophes pré­ tendent le contraire; du moins, ce qu'ils engen­ drent en premier lieu, c'est la Dyade. - De plus, si la Dyade en soi et la Triade en soi ont l'une et l'autre une individualité une, toutes deux formeront une Dyade. D'où vient donc cette Dyade 1 ? 1. Sur ce passage obscur (1. 32-1086 a 1) cf. Ros1N, La Th. platon., p. 398, et note 324 1• AR. répond à une objection, qui prétendrait que l'Un en sol, principe en dehors de la série numérique, est forme, tandis que les unités composant les nombres sont des éléments matériels. En réalité, les unités et l'Un en sol sont univoques, et le seul caractèré distinct de l'Un en sol est qu'il est posé comme principe. Par consé­ quent, les unités de la Dyade, étant indivisibles comme l'Un en soi, sont plus semblables à l'Un en sol qu'à la Dyade (car ce qui est plus semblable au principe est antérieur), et elles devraient être anté­ rieures à la Dyade. Or, dans le système, c'est là une impossibilité, puisque les PLATONICIENS rangent la Dyade immédiatement après !'Un-principe. Voir aussi B0N1Tz, 661 : Quum utraque unitas... quae inest in dyade, individuam naturam cum unitate principali communem habeat ac proptera el magis ait cognata quam ipsa dyas, dyade prior videtur esse. Sed negant hoc Platonici, quum quidem non singulas unilales, sed totam simul dyadem ez principiis fleri slaluunt. Une grave difficulté reste à résoudre. L. 33, !'Un-principe est présenté comme seul &6&-rov. Or le non-spatial distingue, non pas !'Un-principe des autres unités, mais l'unité du point. Une correction semble donc s'imposer. SCHWEGLER a proposé .ij6oç est aux Nombres (SPEUSIPPE). li. PRINCIPB FORMEL : a) L. 13 et se. Les PLATONICIENS ne s'entendaient pas sur le principe formel, répondant à l'Un-principe des Nombres idéaux. AR. signale leurs divergences. Ps.-ALEx., 777, 17, distingue deux opinions : œ) XBNOCRATE (cf. Z, 2, 1028 ·b 24) croyait que les Nombres idéaux sont les formes des objets géométriques : le Deux est la forme de la ligrie, le Trois, celle de la surface, et le Quatre, celle du solide. Ps.­ ALBX., 777, 16, et SYR., 154, 9 (approuvés par ZBLLBR, II, 1•, 949, n. 2) attribuent aussi ceite thèse à PLATON, mais rien n'est moins sOr (cf. ROBIN, La Th. platon., p. 296-298). �) D'autres, sur lesquels Ps.-ALEX. ne nous fournit aucune information, pensaient que l'Un était la forme des objets géométriques. b) L. 32, AR. signale l'opinion de SPBUSIPPB, d'après laquelle le principe formel était le Point (ce ne peut être ni XBNOCRATB, ni PLATON, lequel, nous le savons [et. A, 9, 992 a 201, ne croyait pas à l'existence du point). J. Textuellement lu maBBea. Mais, dans la terminologie d'A R., le terme !Syxoç a le sens général de poids, maase, corps, solide, oolume même, et il est souven\ synonyme de owµct (même expression, in/ra, N, 2, 1089 b 14). 2. Comme pour la génération des Nombres idéaux la généraUon des Grandeurs idéales _so fait à partir d'un principe' matériel (une espèce de la Dyade indéfinie du Grand et du Petit), et d'un principe formel analogue à l'Un premier : ce principe formel était vraisembla­ blement, pour PLATON, la Ligne insécable, pour SPEUSIPPB, le Point, pour XBNOCRATE, le Nombre même (et. infra, 1085 31). Voir T11B­ a PBRi; llyouoLV... 1tlXV't'WOL 't'OV cipt8µov ci1to 't'ù>V cx!o&rJ-r&>v. 2. Fgmt 14 Diels. - Sur EPJCHARME, cf. 6, 1010 a 6. 3. An. commence à cet endroit (l. 21) une critique particulière de la doctrine des Idées et la poursuivra dans le livre N, 3, jusqu'à 1090 a 2. Cette nouvelle partie, (où, selon Svn., 160, 6, certains manuscrits faisaient commencer le livre N) peut se diviser de la façon suivante : a) Critique de l'existence séparée attribuée par les PLATONICIENS aux universaux et aux principes (1086 a 21-1087 a 26, fin de M) ; b) Critique des principes formel et matériel, envisagés comme des contraires (début du livre N à 2, 1090 a 2). Cf. les notes du livre N. Les lignes 21-32 du présent passage sont peut-être un doublet de M, I, 1076 a 8-32 (voir 1076 a 32, note, in fine). BoNlTZ, 666, expose avec clarté le plan qu'AR. se propose de réaliser : Quaesivit enim Ar. hucusque ulrum SUBSTANTIAE quaedam

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ponendae sinl seorsim ac per se ex1islenles praeler sensibiles res, eam­ que quaeslionem non exposila sua ipsius senlenlia, sed explicalis judica­ lisque aliorum placilis perseculus est; eumdem in modum iam de PRIN­ CIPIIS harum subslanliarum quaeslionem insliluit ... Jam vero Plalonici el Pylhagorei, quorum examinai doclrinam, ideas el numeros id esse slalueranl, quod re vera EBSET in rebus senslbilibus, hoc est aulem ldea, el numeros PRINCIPIA RERUM esse volueranl; ac lamen ipsas has ideas el hos numeros EX PRINCIPIIS quibusdam repetieranl. C'est pourquoi, continuo llONITZ, An. 6tudlo los doux problèmes, mals dlspulallone non religiose inler se dislinguit sed ss discussions, 35 que cela était impossible. - La raison pour laquelle les philosophes qui posent les Id�es comme des universaux .ont réuni, dans un • uiêmè objet, des natures ��ssi différentes', a été qu'ils ne rega�daient pas les . Idées comme des substances identiques aux c. hoses sen . sihles.: Ils pensaie_nt que; dans le monde I. C'est-à:dire les PRlbOCRATIOUBS. • 2. Pour la thé.orle· des quatre causes : Phya., II, 3 (Ps.-ALBX,, 785, 8-9), ou, plus exactement I, 4-6 (B01un, 566) ; pour la théorie dea quatre éléments et de leurs transformations réciproques : de Geta. ,1 Corr., I, 1 ; II, 5. - L. 24, Tà: Bi vise les principes de la morale et de la logique (mpl �v � Ào)'IX(7>v, Ps.-ALBx., 785, 12). En so11:1me, •·nos recherches présentes • portent exclusivemen t sur la substance non-sensible. 3. SPBUSIPPB. - L. 30, lSCJffpov renvoie à N, 2, 1090 a 7-15; 3, 1090 a 20-b 20, 1091 a 13-22. - L. 35, np6-n:pov : probablement B, 6, 1003 a 7-13. Le mot Toeimxi l. 34, i. e. Tè c!µoe clii; xoe86>. ou xoel �, xrH lxoeawv nou:!v Tà:i; lBœi; (BONITZ, 566). 4. A. savoir l'universalité et l'existence séparée (Ps.-Aux., 785, 3:> et ss.). - L. 35-37, nous avons suivi le texte traditionnel. Les modi· tlcations proposées par JABGBR et par Ross ne s'imposent pas,

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cho ses particulières sont dans un flux se Dsible ' les qu'aucune d' eIles ne demeure stable 10$8,, et erpétuel contre,. l'universel est en dehors d� par ue, pai s q et qu'il est quelque chose de iculiers part êtres :C s conception, SocRATE, comme nous cette A ent. di ffér 1 )'av ons dit plus haut , a donné le branle, au moyen de se s définitions, mais il n'a pas séparé du moins l'u niversel de l'individu, et il a eu raison de ne pas Jes séparer. L�s faits le montrent clairement : sans 5 l'universel, il n'est pas possible d'arriv�r à la science•, mais la séparation de l'universel est la cause de toutes les difficultés qu'entraine la -,doctrine des Idées. Les successeurs de SocRATB, cependant, dans la pensée qu'il était nécessaire, s'il existait vraimeµ.t . d'autres substances en dehors des sub�tanées· sen­ sibles en perpétuel écoulement, • que ces' ·substances fussent séparées, et n'en ayant pas d'�utr�s -à. leur disposition, érigèrent en réalités séparées ces substances prises univ'ersellement:·11 en ·rés�lte que, 10 dans leur systè:r,ie, il y � -p,resq:ue· id�ntj� • de-;na_tuie entre les èssences univ.erselles • et l.es indivi'dueJles•: Telle serait donc, en elle-mên:,.� 1 ) '. uµ.e d,esr,d,üllcultés: qu'entraine-la ·doctrine que .nous,,avorts iexpos6e. f

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10 . , . _, Insistons maintenant sur un point. qui ·ptésente une certaine élififoul�é, tant pour. ceux qui admette.nt la 1. A, 6, 987 b l-6, et. non pas, t. out. aµ moins selon J�sosa (qui a d isc uiê ce point. de.chronologie, Arill.,·195,·n. 1), M, 4, 1078 b 17-30, COIIUne le ferait. croire la disposition act.uelle de l'9uvr age. . _. 2. Et.,'à•cet. égard, SoCRATB a,eu raiàon !le reconnâlt.re l'unjversel. 3• Il n'y a qu'une différence verbale,.par la simple addit.lon d1.1 qiot en •oi cf. Z, 16, � .1040 b 32 -34, et paaalm). V�ir P,s.�ALBX., 786, 33-35 : d 7tûV ·xpLaTOv xœi xaH x«1 oô>C "' � -rô stvœJ fx.011 jUpL>C611, TO� 31 ,rœç laiœ:ç dllCIC, ).iyoucn, cpœvcpôv 6-n l"P� � ffl>lOÜw11-ov, 1. 27, et. BoN1Tz, 568 : latiore senau usurpatum, id signi flcat quod eodem nomine plures res slngulas complectitur; itaque 11-iJ 611-il>vu11-ov idem est alque «pL81J,ij> !Y (voir aussi Ind. aristot., 514 a 25-31, b 13-18). - Même l., l'expression cxù-rb 6 l!a-r,v, fréquente dans PLATON (cf. notamment Phedon, 75 b), veut dire la Réalité en soi, l'Idée (cf. aussi supra, 4, 1079 b 6). - L. 30, avec Ross (trad. ad loc. ; contra, II, 464), nous supprimons lDJ,.c,w. 1. Seconde conséquence de l'individualité des principes (annoncée 1. 22 : xcxL oùx tlrLcrnJTGt -rà; CffOLX,e:t'cx). 2, Cf. Anal. post., I, 1, 71 a 19-29. - HAMELIN (Le Syst. d'Ar., p. 180, note 1) a attiré Justement l'attention sur cet exemple, où la

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Mais, d'un autre côté, si les principes sont univer-­ sels 1, ou bien les substances qui en dérivent seront 1087 a aussi des universaux, ou bien ce qui n'est paa substance sera antérieur à ce qui est substance•. car l'universel n'est pas une substance, mais l'élément et le principe sont des universaux, et l'élément et le principe sont antérieurs à ce dont ils sont principe et élément. - Toutes ces difficultés suivent logiquement dès que l'on dérive les Idées des éléments, et que l'on 5 admet, en même temps, qu'en dehors de substances ayant la même forme, il existe aussi des Idées, chacune d'elles étant une individualité une et séparée•. conclusion du srllogiame api;aralt comme une aubalwnaUon de la majeure, pour montrer que l'interprétaUon extenaiviste du ayllogiame vient au premier rang des préoecupaUons d'AR. Le moyen est conçu, dans ce pa888ge, non pas comme une esaence dana le contenu de laquelle vient s'identifier celui du majeur et du mineur, mais comme une classe dont le mineur n'est qu'une partie ou un individu. Mail l'interprétation d'HAIIBLJN, littéralement exacte et d'autant plu, significative que le présent pa888ge a pour objet d'établir que lea Idées platoniciennes ne sont pas des universaux mais des cboaea singulières, ne doit pas faire oublier que, pour AR., l'universel eat avant tout le nécessaire et l'essentiel, et que le lCl&'tll. � est fond6 sur le lCl&8' «ô-rô (voir sur ce point la note finale de Z, 15). l . Répond à 1. 20 ,upra (cl µn yœp ...). - L. 1087 a l, avec Rou, II, 465 (qui s'appuie sur SYR., 164, 36), nous m�ttona il avant fOffL. 2. Deux conséquences qui sont également absurdes. - Pour tout ce passage, jusqu'à 1. 4, noua adoptons le texte et l'interprétation.de Ross, II, 467. Si les substances dérivant des principes (de l'Un en soi et de la Dyade indéfinie) sont des univeraaux, il n'y a plus de subs­ tance, car une substance est nécessairement individuelle, et, d'autre part, il est impossible que ce qui n'est pas substance soit le principe de la substance. 3. Ps.-ALBX., a proposé de ces dernières lignes deux explications. AR. a pu vouloir dire que les difficultés signalées ont pour cause l'existence, en dehors des substances sensibles (1. 6, o� i. ,. oôa(«ç cd�). de quelque chose d'un, d'individuel et de séparé, à savoir l'Idée (791, 2 et ss.). On peut comprendre encore qu'il s'agit de l'exla· tence, en dehors des Idées elles-mêmes, prises comme des réalit6s singulièrea, de leur principe formel, l'Un en soi, Je terme QN't0Cî3oc, l. 6 (telle est la lecture de Ps.•ALBX.), équivalant à Tl> clpx1Xôv h (791, 14). Let deux opiniona sont., selon BoNITZ, 568-569, également aoutenables, mais également difficiles à concilier avec le texte, B0N1-n lui-même, à la suite de Ps .•ALEX., ne cache pas ses préférencea

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Mais, en fait 1, rien n'empêche qu'il en soit comme des éléments du mot : si l'on a plusieurs A et plusieurs B, sans qu'il soit besoin, à part de cette multiplicité de lettres, de supposer l'existence de l'A en soi ou du B en soi, par cela même il pourra y avoir un nombre infini de syllabes semblables•. - Quant à cette proposition que toute science a pour objet l'universel, ce qui entraîne pour conséquence qu'il serait nécessaire que les principes des êtres fussent des universels et ne fussent pas cependant des substances séparées, c'est elle qui, de tout ce que nous avons dit, présente pour nous la plus grande difficulté•. Elle est vraie pourtant, en un sens, quoique, en un autre sens, elle pour la première interprétation, à la condition de supprimer les mots xi.il l3é«,;, 1. 6, dont l'addition lui semble inintelligente. Tel est aussi l'avis de CHRIST, qui met xocl l3é«,; entre crochets, et celui de RoB1N, La Th. plalon., p. 632, note 480. Ce dernier croit toutefois que les mots dont BoNITZ demande la suppression peuvent être conservés, et ne sont pas incompatibles avec le reste du développement ; contrairement à Ps.-ALBX. et B0N1Tz, il estime que le mot oüa!«,;, 1. 6, ne s'applique pas exclusivement aux substances sensibles, mais que • AR. se propose d'exclure d'une façon générale, l'hypothèse des Universaux séparés et individualisés, auSBi bien en ce qui concerne les principes, à l'égard des Idées, qu'en ce qui concerne les Idées, à l'égard des choses sen­ sibles •· Même explication dans Ross, II, 466, et nous-mêmes _nous nous y rangeons sans réserve. J. AR. va résoudre, respectivement 1. 7-10 et 13-26, les deux diffi­ cultés posées plus haut, 1086 b 22-32, et 32-37. 2. L'abandon de l'hypothèse des Idées supprime toute difficulté. De même que les lettres composant le mot (A et BJ, tout en étant déterminées, n'empêchent pas la multiplicité des syllabes dérivées (BA),· à la condition que ces lettres ne soient pas idéales, de même les principes peuvent être quelque chose de déterminé : à la condition qu'ils ne soient pas transcendants, la multiplicité sensible n'en souffrira P.as (cf. ROBIN, La Th. plalon., p. 632, note 480). Comme l'indique bien Ps.-ALBX., 790, 26-28, El 3è il1mpoL f3œ aullœ6œl ctvœL 31N1XYT1XL µ.Tj olxn),; œû-ro6œ aullœ6ij,;, xœl ,ilv6p(l)ffl>L ilpœ l'TJ !Sv-ro,; c:wroiXY6p@ffl>U. 3. Cette difficulté est bien posée par Ps.-ALBX,, 791, 20-21 : il n'y a de science que de l'universel ; or l'universel n'existant pas, la science a pour objet le non- être. Ce problème, capital dans la philosophie d'AR., a été traité par nous Z, 16, 1040 b 4, dans une note à laquelle nous renvoyons.

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ne le soit pas. La science, en effet, ainsi que le terme savoir, présente une double signification : il y a la science en puissance et la science en acte. La puissance étant, comme matière, universelle et indéterminée, a rapport à l'universel et à l'indéterminé, mais l'acte de la science, éLant déterminé, porte sur tel objet déter­ miné ; étant une chose définie, il porte sur une chose définie 1 . Mais, par accident, l'œil voit la couleur en général, parce que telle couleur qu'il voit est une cou­ leur; et cet A particulier, qu'étudie le grammairien, est un A. Si, en effet, les principes sont nécessaire­ ment universels, ce qui en dérive est nécessairement aussi universel, comme dans les démonstrations• ; l. Les explications de Ps.-ALEX., 792, 35 et ss., sont claires et méritent d'être rapportées. La science, considérée dans son essence même (npOlJ"(OU(.Liv(l)t;), est particulière (lupmfi) et en acte: elle porte sur un objet déterminé. La science générale (-IJ xo:86Àou bmn·IJµlJ), indéterminée.et en puissance, qui a pour objet l'universel etrindé­ terminé, n'existe que dans et par la science particulière, et cè n'est que par accident que nous connaissons l'universel contenu ·dans l'individuel. Il en est comme de l'œil, qui voit d'abord et principale­ ment telle couleur particulière, et, d'une certaine façon seulement et par accident, la couleur en général, prédicat universel ; de même encore le grammairien étudie tel A particulier, et seulement par accident l'A en génér!ll, parce que cet A est un A (même exemple, de An., II, 6, 417 a 28). En d'autres termes, la connaissance du singulier et celle de l'universel sont, d'une certaine façon, Identiques : en connaissant l'universel, l'intellect connait le particulier. Par consé­ quent, il n'est nullement nécessaire de supposer, avec PLATON, l'exis­ tence de substances universelles, séparées et par soi, qui seraient objet de science. Il suffit d'admettre une séparation per aolum modum cognoscendi. Tout ce qu'on peut dire, c'est que, d'une certaine façon, la science, quand elle est xo:86Àou et 8uvci(.Le:L, a pour objet l'universel et le non-être, et que, d'une autre façon, quand elle est µe:pLXlJ et lve:pre:lxctµ.i-.l(j>, 2. Et non pas � dÀÀ�Àc.>" (Ps.-ALEX., 795, 30). - L. l, wü6' i. e. ôxoxctµ.n6" -n. 3. Cf. SvLv. MAURUS, 392: Principia absolule prima debent use substanliae; sed cum ratio ostendat nihil esse contrarium substantide [sur ce point., cf. Caleg., 5, 3 b 24], contraria non sunt substantiae,

sed adveniunl substantiae ut sub/eclo; ergo contraria non possunt use principia, sed ad summum id, de quo contraria dicuntur, proprie ertt principium. Voir aussi BoNITZ, 670 : Brgo non possunl contraria poni pro principiis rerum omnium, sed ea ad altius referenda sunt principium.

4. PLATON. - L. 5, JAEOER, suivi par Ross, II, 470, considère -rlj> fo comme une glose, mals ces mot.a peuvent. être conservés, et l'int.et• prélat.ion de B0N1Tz, 671, demeure acceptable : Voc. tao" natura deflniens unitatis •igniflcalur, alque f.,, quoniam est tao", opponilur ci -ro &.,,tao'il. Ad -réj'> lvl -réj'> ta e:c superioribus verbis adde 6ÀlJ" xotoÜ'tlffç. 5. SPEUBIPPE, - Sur les différentes dénominations du principe matériel, et. Roe1N, La Th. platon., p. 635 et. ss., note 261.

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même. A cet effet, les nombres sont engendrés, d'après les premiers, à partir de la dyade de l'inégal, c'est­ à-dire du Grand et du Petit; pour les seconds, c'est à partir de la Multiplicité; et, pour les uns comme pour les autres, au moyen de l'Un pris comme substance formelle. Et, en effet, même le philosophe 1 qui reconnait l'inégal et l'Un pour les éléments, et l'inégal comme la Dyade du Grand et du Petit, celuilà admet l'identité de l'inégal avec le Grand et le Petit, sans préciser qu'il s'agit là d'une unité simple­ ment logique et non pas numérique•. Bien plus• : ces philosophes ne fournissent même pas un exposé exact des principes, qu'ils nomment d'ailleurs éléments. Les uns admettent le Grand et le Petit avec l'Un, qui sont ainsi les trois éléments des Nombres, les deux premiers étant la matière, et l'Un, la forme. D'autres admettent le Beaucoup et le Peu, 1. L. 9, AR. emploie le singulier b...)J;y(J)v, au lieu du .pluriel, mais c'est une simple négligence, et. il s'agit bien des mêmes philo­ sophes. Il serait excessif de penser, avec ZELLER (Plat. Sfud., 2 20, 1), que le singulier (b) désigne toujours PLATON. Lee 1. 7-9 ( ycwë;'>-rixt... cl.µcpo'îv) sont une sorte de parenthèse, qui interrompt. la suite des idées. 2 . L. 12; 6-n À6y, cl.pt8µlj> 8' oil. - Pour la traduction de ce membre de phrase, noua acceptons l'interprétation de Ps.-ALl!:x., qui pourtant semble lire (797, 16) 11-rt clpt8µau cl -ro 1v µ.iE-rpov ian -roü nÀ1)6ouç, 8è 'IL'Âij6oç 'IL'ciÀLV ian noUcix,ç lv, 'IL'iiv 8è 'IL'Àij6oç � avOpc.>'IL'Ol !anv � (mr.-o, � ID'I) nç cpûa,ç, xccl 'IL'éiv, x-rÀ. (Voir un texte similaire Z, 13, 1039 a 12). 3. L'Un n'est pas un nombre, car, explique Ps.-ALEX., 800, 3-5 : -ro 2v µhpov av oôx la-rL µé-rpet, 'IL'éiÇ cip,6µoç µi-rpet (puisque un nombre est une pluralité d'unités), 2v !pet oôx Ea-r,v cip,6µ.6ç... 9-11 : -rli yd:p µ.i-rpet n).'ij6oç, -ro 8è µtrpov oô n).'ij6oc;, ci).).d: -ro 1v xccl µbrpov cipx-i) µ.èv e:!aL -ro µ.èv -roü cip,6µoü, 8è µ.i-rpV, cip,6µol 8è � µbrpet oô8ccµwç. - L. 9, la correction de B0N1Tz, Obaerv. crit., p. 126, el f'IL"IL'OL, µtrpov (mr;oç, xccl el &v8pno,, &v8pnoç (d'après Ps.-ALEx., probablement), approuvée par Ross, II, 473, est inté­ ressante, mais il peut y avoir simple négligence de style.

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ici dans le même sujet, sujet numériquement un ; tout au plus le nombre qu'ils forment sera-t-il un nombre de genres ou de quelque autre dénomination commune de cette sorte 1 • D'autre part, considérer l'Inégal 1 comme un terme simple, et la Dyade indéfinie comme composée du Grand et du Petit, c'est s'éloigner par trop des opinions vraisemblables et même possibles. - Ce sont là, en effet, des déterminations et des accidents plutôt que des substrats, pour les Nombres comme pour les Grandeurs, le Beaucoup et le Peu étant des déterminations du Nombre, le Grand et le Petit, de l'étendue, comme le sont le Pair et l'impair, le Poli et le Rugueux, le Rectiligne et le Courbe•. -. Ajoutez à cette erreur que le Grand et le Petit, ainsi que les déterminations analogues', sont nécessairement des relatifs. Or la relation est, de toutes les catégories, celle qui est le moins réalité déterminée ou substance ; elle est même postérieure à la qualité et à la quantité. La relation est, comme nous l'avons dit, un mode de la . quantité, et elle ne peut être matière de la substance, s'il est vrai que, soit considérée en général, soit envisagée dans ses parties et espèces, la relation ne puisse être conçue sans quelque autre chose qui 1. L. 13, yr.vwv est syn. de xœnryopCwv. En effet, le blanc, dit Ps.­ ALEx.,' 800, 21 et ss., û-r:o 't'O 1tOL6v !O"'t'LV, o 8è l::wxpcinic; ( = i!v6pw1toc;, 1. 11] û-r:o -rljv oùa!«v, 't'O 8è �œ8(�ov û-r:o -rljv xCVl)aLV, xœl ma µèv yévoç iJ oùa(œ mo 8è 1tOL6v, MX't'tOV 't'OV 't'OÔ't'WV lipL6µov yr.vwv �'t'OL 8Lœcp6pwv cpôac:wv lipL6µ6v. Et BoN1Tz, 672 : quia non poleal

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subslanlia compulari cum accidenlibus; quodai quis id /acere auscepe­

ril, communi quadam nolione, quae ad haec omnia pariler perlineal, compleclanda sunl, veluli generis, i. e. calegoriae, uel aliua simili,.

2 . AR. passe à la critique du principe matériel. 3. Énumération confuse. Il faut comprendre, avec Ps.-ALEx., 800 , 35-37 : &a-r:e:p 8è -ro m:pL't"t'OV kœl i!p-rLov xœl -ro -r:oÀÙ xœl /i).(yov 1tci!hj Etal -roü «pL8µoü xœl où:,ic 6).7), 06-rc.> xœl 't'OÜ µeyffiouc; 1tci!hj -ro µéyœ xœl µLxpov xœl i,eîov xœl -tpœ:,icù xœl eù8ù xœl xœµ1t0Àov. 4. Excès et Défaut, Même et Autre, etc. (Ps.-ALEX., 801, 17). Pour R0B1N, La Th. plalon., p. 408, note 329 1, ce sont les oppositions dont il a été parlé 1. 17-21 (le Beaucoup et le Peu, etc.), ou même le Long et le Court, le Large et l'Étroit (cf. M, 9, 1085 a 9-12), ou enfin le Beaucoup et le Peu, l'Excès et le Défaut (1087 b 16-18).

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lui serve de sujet1. Rien, en effet, n'est ou grand ou _ petit, ou beaucoup ou peu, ni, d'une manière générale, relatif, qui ne soit quelque autre c�ose, tout en étant beaucoup ou peu, grand ou petit, ou relatif. Ce qui montre que la relation n'est nullement une substance, ni un être réel, c'est qu'elle est seule à 30 n'être sujette ni à la génération, ni à la corr uption ni au mouvement•, comme il y a, pour la quantité' accroissement et décroissement, pour la qualité: altération, pour le lieu, translation, et; pour la substance, génération et corruption absolues. Il n'y a rien de tel pour la relation; car, sans subir lui­ même aucun changement, l'un des termes - peut devenir, tantôt plus grand, tantôt plus petit, tantôt 311 égal, par le seul fait du changement quantitatif de l'autre terme. - Ajoutons que la matière d'une 1088 & chose est nécessairement ce qui est en puissance cette chose, et, par suite, il en est ainsi pour la substance en général; or la relation n'est une substance, ni en puissance, ni en acte. Il est" donc absurde, ou plutôt impossible, de faire d'une non-substance• un élément ·de la substance, et d'en faire· une chose antérieure à la substance, car toutes les catégories autres que la substance sont postérieures à la substance. - De & plus, les éléments ne sont pas prédicats. de ce dont ils sont éléments'; or le Beaucoup _et le Peu, soit séparés, J. ·Aprèa -roî ç iupccn'II «ô-roü xœl d3&1n", l. 26, Il· faut suppléer ian OU Ôff6XSLfftL (BONITZ, 573). 2. -irp� -n nulli u omnibua mutationù gsnuibua... aubjicitur, cf. K, 12, 1068 a Il (8ON1TZ, 672). 3. Telle qu'est la relation. - La matière d'une chose, c'est ce qui est en puissance cette chose ; mais les 1tp� n ne sont des subst ances ni en puissance, ni -en acte ; ils ne ·peuvent donc pas être matiè re de la substance. Et, d'une manière générale, il est absurde de faire du relatif, matière et élément de la substance ; car les éléments de la substance sont antérieurs à la substance, alors que le relatif est posté­ rieur non seulement à la substance, mais encore à la quant ité et à la qualité (Ps.-ALBX., 803, 21-26). 4. L'homme, par exemple, n'est pas dit être feu ou eau; par contre, le nombre est dit Beaùcoup ou Peu, etc... ; le Beau cou p et Je Peu, etc••• ne aon_t donc pas des éléments. - Sur xœl XCl>plç xœl lfv.«,·

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soit réunis, sont des prédicats du nombre, le Long et le Court, des prédicats de la ligne, et la surface a pour prédicats le Large et }'Étroit. - Et s'il y a une multiplicité dont le Peu soit toujours affirmé, par exemple la Dyade (car si la Dyade était le Beaucoup, l'Un serait le Peu), il doit aussi y en avoir une qui. soit le Beaucoup absolu : par exemple, la Décade est 10 le Beaucoup, s'il n'y a pas de nombre plus élevé' que la décade, ou bien encore la Dizaine de mille. Comment donc chaque nombre pourra-t-il provenir ainsi du Peu et du Beaucoup? Il faudrait, ou bien les affirmer à la fois de chaque nombre, ou bien n'en affirmer ni l'un, ni l'autre. En réalité, un seul des deux est affirmé du nomhre 1 . 2 < OTOLXclr.>v • Tel � cno,xdr.>v crov6C'fot • -rel crov6n-œ llÀ'l)V �e:L • o! clpL61',0l &pœ lSÀ'l)V �ouaL. -rel a� fxov-rœ llÀ'l)V OUI( cll3Lot • ol clp,61',ol clpœ OUI( cl(3,œ .... l. 27-29 : ol c:l3'1) TLl(Ol clp,61',0l crov6c-ro( e:!a,, Tel crov6uœ llÀ'l)V fxe:L, -rel llÀ'l)V fXoVTot 3ûvœvTIXL I'-� dvcu, Tel 3UVŒ!l,E:V0t I'-� etvœL OU>< «!3,œ • ol «pL81',ol clpœ ou>< cl(3,o,. I. Passage difficile. Nous suivons le texte de CuarsT. La ponctua­ tion, proposée par Ross, dans sa trad., ad loc., ne parait pas néces­ saire. - L'opposition e:! >«Ù ypœq>µbnJ YPIX!'-l'--IJ iv Tij> CNÂÀO'Y'O!' x«l Tij ci�a nacprù.aµ6«vffoa, &:>:>..' 'ij voouµhni). L'interprétation de Ps.-Atax., qu'à la suite de BoNITZ, 576, nous adoptons, donne ainsi un.sens très spécial à xp6TOtau; : la figure tracée est approximative, tandis que la figure intelligible est nécessairement vraie (et. M, 3, 1078 a 20). - Ross, II, 476, propose de traduire xp6TOtcnç par tnonct, lequel ne fait pas partie du raisonnement et peut être taux. L. 26, le mot XTC>au;, 9ui a le sens général de caaru, caa grammati­ cal, in(le:iion, tempa d'un verbe (cf. lnd. ariBl., 659 a 2: aunt... XT6>cn:u; quaecumque ab eodem nomine vel verbo derivantur : c'est, en somme, tout accident verbal répondant aux modifications de la pensée), llgnifte, dans le présent passage, cattgorie (voir Roa1N, La Th. platon., p. 537, note 487').

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peut être le point de départ de la génération des êtres, ou le terme de leur corruption. Mais on sait _que le Non-8tre, au point de vue des différentes catégories, se prend sous autant d'acceptions qu'il y a de catégories de 1'8tre, et qu'il y a, en outre, le Non-8tre au sens de faux, et le Non-8tre en puis­ sance : or c'est seulement à partir de ce dernier non­ être que se fait la génération; c'est à partir du non30 homme, mais qui est homme en puissance, que se fait la génération de l'homme; c'est du non-blanc, mais qui est blanc en puissance, que provient le blanc, l'être engendré pouvant d'ailleurs être aussi bien unité que multiplicité. Il est manifeste que, pour expliquer la pluralité de 1'8tre, les PLATONICIENS n'ont parlé que dans le cadre de la substance; puisque les choses engendrées à partir de leurs principes sont des nombres; des longueurs et des corps 1 • Mais il est étrange de rechercher la raison de la multiplicité de 1'8tre considéré comme substance, et de ne pas se demander la raison de la multiplicité des qualités ou des quan35 tités. Ce n'est sûrement ni la Dyade indéfinie, ni le Grand et le Petit 1 qui sont la cause qu'il y a deux 1ose b sortes de blancs, ou multiplicité de couleurs, de saveurs ou de figures, car alors ces qualités sensibles seraient des nombres et des unités 3• Mais si ces philosophes s'étaient attaqués à ce problème", ils auraient aperçu la cause de la pluralité, même pour les substances, car la cause est la même pour toutes I. C'est-à-dire, pour les PLATONICIENS, des substances (Ps.-ALEX., 807, 26). 2. Générateurs des Nombres et des Grandeurs seulement, autre­ ment dit des substances. 3. Et par suite des substances, ce que les PLATONICIENS eux-mêmes n'admettent pas. - Sur la précision xœt µov.M ctva:L -i-œ tlplJ!J.tllot

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la théorie que nous ·combattons 1 a voulu, e? outre, faire connaitre la nature de cette chose qm est en puissance un être et une substance, tout en n'étant pas par soi un être, et il a dit que c'est le_ Relatif ; c'est comme s'il avait dit que c'est la quahté ; or la Relation, pas plus que la qualité, n'est en pui�sance l'Un ou l'f:tre, ce n'est pas non plus la négation de l'Un ou de l':8tre, c'est, en réalité, une des catégories w de l':8tre. Il etît été bien préférable de chercher, comme nous l'avons dit•, la-raison de la multiplicité des êtres, non pas pour une même catégorie (la raison, par exemple, de la multiplicité dans la substance ou de la multiplicité dans la qualité),· mais la raison de la multiplicité pour tout ce qui existe de quelque façon que ce soit, puisque les êtres sont, les uns, des substances, d'autres, des qualités, d'autres, des relations. - Quoi qu'il en soit,, pour les catégories autres que la substance, il se présente encore un autre sujet d'examen•, è'est de savoir d'où vient la (Pa.-ALBX., 809, 25-27). - L'inégal ne rend.compte ni de la mulU­ plicité de aee formes dérivées, ni de la multipliclt6 ciea etree. La .Multiplicité a aa source ,dans la maUère, qui est ce qu'eet en pul11aance chaque chose; la matière est ainsi une sorte de Non-gtre. Mare lee PÙ.TONICIBNB ont • eu le tort de vouloir spéciller que ce Non-gtre était le relatif. Or le relatif n'est substance, ni en puis­ sance, ni en acte, c'eet une simple catégorie comme la qualité. ,1. C'est-à-dire qui a proclamé le Grand et le Peut, ou l'lnégaI", comme principe matériel, à savoir PLATON. 2. �upra, 1089 a 7-16 et 34 .. 3. Cf. Ps.-ALBX., 810, 26-811, 7; B0N1TZ, 678; ROBIN, La Th. plalon., p. 640 et 11., et la note. - La question de la Multiplicité se pose ég�lement à l'égard des accidenta des substances (im ... "tWV cO.>.t.iv xcitT7JYOPii:)11, l. 24). On pourrait prétendre que, les accidenta 6�nt hî8ép11-rables des eubstancee, la mu1Uplicit6 de celles-ci entraine la multiplicité de ceux-là. Réponse lnaufflaante, objecte A11. : la multiplicité exige la matière, et Il faudra attribuer à chaque genre de l'il:tre une matière particulière, laquelle cependant n'existera pas à part des substances (quanqua,n ••orai,n qaid,m ac per ,a non alia ul ni,i aubatanliaru,n materia, BONITZ, 578). Sur le sens de hlcmxcnt;, l. 26, cf. Pa.-ALEX., 810, 8, qui fait ce terme synonyme de tlm>pl« (en ce sens, Ross, II, 477; l'interprétation algnlfle cllf6icpLcnt;, est à rejeter. Quant à de B0N1Tz, 578, pour qui la correction de CaRJsT, mimiacc.>ç Ment;, elle est inutile).

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multiplicité des accidents : ce serait parce que, n'étant 25 pas séparables des substances, qualités et quantités ne sont multiples que par le fait que leur sujet devient ou est lui-même multiple. Mais, en réalité, ce qu'il faut , c'est attribuer une matière particulière à chaque genre, bien que cette matière ne puisse être séparée des substances. - Mais, au sujet des substances, se pose aussi la question de savoir comment il y a multi­ plicité dans la substance 1. Il n'y a qu'une solution : c'est de. considérer la substance comme composée à la fois d'une forme déterminée et d'une nature du genre de la matière dont nous venons de parler. 30 Or cette difficulté a plutôt pour origine l'embarras où se sont trouvés les PLATONICIENS pour expliquer comment il peut y avoir plusieurs substances en acte, et non une seule•; mais, à moins d'identifier aussi la substance et la quantité•, on ne peut pas dire qu'ils aient montré comment et pourquoi il y a multiplicité des êtres : ils ont seulement montré comment il y a multiplicité de quantités. Tout nombre, en effet, signifie quelque quantité', et 1. Puiaque la solution de PLATON sur la RelaUon eet inadmiBBible. ·Les 1. 29-31 sont difficiles. Noua adoptons l'interpritaUon -de ROBu1, La Th. plafon., p. 543-644, note 491, d'après Ps.-ALBX., 811, 16. La multlplléité des substances suppose la matière, comme pour le cas des accidents (Ross, II, 477; propose un iena tout diff6rent). L. 29-30, 'T63c -n eèt syn. de ct3oç. - L. 30, cp6cnç -nç TOICl1ffll veut dire : une nature du genre de celle dont il a 6\6 queaUon à propos dea accidents, autrement dit une ll>.'I). - Enfin, l. 30, -n doit avoir le eens de -ri ou 'T63c -n (ROBIN, La Th. platon., p. 544, note 491 •). 2. Et non pas comment une chose peut être multiple, au sens· de - multiplicité dans ses attributs. 3. Et, dans le syst6me de PLATON, les Idées (ou substances, car les Idées sont les substances par excellence) sont des nombres, donc des quantités (Ps.-ALBX., 812, 6 et H.). 4. Suite du même argument. La difficulté d'expliquer la multi­ plicité des substances vient de l'insuffisance du principe mat6rlel, l'inégal ou la Relation, lequel, nous l'avons vu, ne peut rendre compte nt de la multiplloit.6 de ses propres espèces, ni de la mulUpllcit.6 des êtres. Comme le remarque Ps.-ALBX., 811, 24, cette dlffloult.6 a pour origine lx -roü i.t-li )Jyuv G>.'l)v xcxl ct3oç, fil' Ill xœl i!vLaov. (et. ROBIN, La Th. plalon., p. M4 et 88-, et note 4911).

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l'Unité elle-même est une quantité, à moins de la considérer comme mesure, en ce qu'elle est l'élément indivisible dans l'ordre de la quantité. Ainsi donc, admettre que la quantité et la substance sont distinctes, c'est n'expliquer ni à partir de quel principe, ni comment il y a multiplicité de substances ; admettre, en revanche, l'identité de la substance et de la quantité, c'est se résigner à une foule de contra­ dictions 1 . L'examen d'une autre difficulté peut être proposé encore au sujet des Nombres• : c'est de savoir d'où vient la croyance à leur existence 3• Pour celui qui pose en principe l'existence des Idées, les Nombres fournissent comme une sorte de cause aux êtres, puisque chacun des Nombres est une Idée, et que l'Idée est la cause de l'existence des autres choses, 1. On sera amené notamment à identifier la substance et l'accident, puisque la quantité est un accident de la substance (Ps.-ALEX., 812, 19). 2. AR. consacre tout le reste du livre N à la critique de la théorie des Nombres séparés. On peut distinguer les sections suivantes : a) Examen de la théorie des Nombres mathématiques considérés comme ayant une existence séparée (1090 a 2, à 3, 1091 a 12). - Sur le rapport de cette section avec M, 2 et 3, cf. B0N1Tz, 679 : Jllic [M, 2, 3) ipsa rel natura disputandi legem et ordinem praescribit, hic vero [N] eorum philoaophorum, qui res mathematicaa per se esse atatuerunt, aenlentiaa 1ingulaa rupicit et re/utat. Malgré Ross, II, 479, qui estime que M et N sont deux essais Indépendante, la distinction de B0N1Tz peut être admise. b) Critique de la génération des Nombres éternels (3, 1091 a 12 à 4, 1091 a 29). c) Relation entre les principes et le Bien (4, 1091 a 29 à 6, 1092 a 21). d) Relation entre le Nombre et ses principes (6, 1092 a 21-b 8). e) Les Nombres considérés comme la cause des êtres (6, 1092 b 8 à a fin de N). 3. L. 3, mpl Tw11 dp18µw11 ... �ç d.6yoç e(pTJ>871ç, 1. 19, cf. Ps.-ALEX., 815, 27 -28: bmaoB,C.:,871 ÀtyETOtL -rœ IL� auvex-ii µ718è auVTEÀoÜVTOt Oœ-re:pœ 8œupoLÇ e:!ç -ro e:îvœL, La conséquence du raisonnement d'Aa. est tirée par Ps.-ALEX,,

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ces grandeurs elles-mêmes n'existaient pas, l'âme et les corps sensibles existeraient. Mais l'observation des faits montre bien que la nature n'est pas une série d'épisodes sans lien, à la façon d'une méchante tragédie. - Ceux qui reconnaissent l'existence des 20 Idées 1 échappent assurément à cette objection, puisqu'ils construisent les grandeurs à partir de la matière et du Nombre idéal, les longueurs, à partir de la Dyade, les surfaces, à partir probablement de la Triade, les solides, à partir de la Tétrade ; ils font aussi usage d'autres nombres, car il n'y a aucune différence. Mais ces Grandeurs, du moins, seront-elles des Idées ? Quelle sera leur manière d'être ? En 25 quoi contribueront-elles à fonder l'existence des êtres sensibles ? Elle n'y contribueront en rien, pas plus que les Choses mathématiques i, et même aucune proposition mathématique ne pourra s'appli­ quer à elles, à moins qu'on ne veuille bouleverser les mathématiques et forger des hypothèses de circonstance ; il n'est pas difficile, en effet, de prendre n'importe quelle hypothèse, et d'en dériver une 30 longue série de conclusions. C'est par là que pèchent ces philosophes, en voulant assimiler aux Idées les Choses mathématiques. - Les premiers représentants 816, 1-4: c:! o�v Tci cpuatxci [l'Ame et les corps] où cpixlvnixt i1mao8tw8'1l, �Tot où cpixlvtTIXL µTj Tb 1tp6ttpov TO !Sa-rcpov aovlX\lixtpoüv,