Juros Simples e Compostos para Concursos: questões resolvidas e comentadas no YouTube [Volume 4, 1ª ed.]

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Cole¸c˜ ao Matem´ atica para Concursos P´ ublicos – Volume 4

Juros Simples e Compostos para Concursos quest˜oes resolvidas e comentadas no YouTube

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M = C(1 + i)

F´ abio Leite

Cole¸ c˜ ao Matem´ atica para Concursos P´ ublicos – Volume 4

Juros Simples e Compostos para Concursos quest˜ oes resolvidas e comentadas no YouTube

Primeira Edi¸c˜ ao 2021

F´ abio Leite

Este trabalho est´a licenciado com uma Licen¸ca Creative Commons Atribui¸c˜ao-N˜aoComercial-SemDeriva¸c˜oes 4.0 Internacional.

´ SUMARIO

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1 Quest˜ oes de concurso

9 11

1.1

Quest˜oes de 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.2

Quest˜oes de 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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0.1

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CAP´ITULO 1 ˜ QUESTOES DE CONCURSO

1.1

Quest˜ oes de 2020

1 (FCC - 2020: AL/AP, Auxiliar Legislativo - Auxiliar Operacional). Ana aplicou R$ 1.000,00 em um investimento que rendeu 8% no primeiro mˆes e 6% no segundo mˆes. Bete aplicou R$ 1.000,00 em um investimento que, ap´os os dois primeiros meses, rendeu 14%. Comparando os ganhos de Ana e de Bete, ´e correto afirmar que, ap´os os dois primeiros meses, (a) Bete ganhou R$ 4,80 a mais do que Ana. (b) Ana ganhou R$ 4,80 a mais do que Bete. (c) Ana e Bete tiveram ganhos iguais. (d) Ana ganhou R$ 34,00 a mais do que Bete. (e) Bete ganhou R$ 34,00 a mais do que Ana.

 Solu¸c˜ao: v 2 (FUNDEP (Gest˜ ao de Concursos) - 2020: Prefeitura de Bar˜ ao de Cocais - MG, Fiscal de Meio Ambiente). Andr´e vai abrir uma microempresa. Para isso, fez um empr´estimo de R$ 60 000,00 com um amigo. Durante a negocia¸c˜ao, foi decidido que ele vai pagar esse total ap´os 8 meses com juros simples de 2% ao mˆes. O valor a ser pago ao final desse per´ıodo ser´a (a) R$ 50 400,00.

(b) R$ 61 200,00.

(c) R$ 68 400,00.

(d) R$ 69 600,00.

 Solu¸c˜ao: v 3 (FUNDEP (Gest˜ ao de Concursos) - 2020: Prefeitura de Bar˜ ao de Cocais - MG, Tesoureiro). Um ente p´ ublico aplicou R$ 15 000,00 em um t´ıtulo de renda fixa que rende juros simples. Ap´os 10 meses, foi feito o resgate de R$ 16 500,00. Qual ´e a taxa de juros simples dessa aplica¸ca˜o financeira? 11

12

Cap´ıtulo 1. Quest˜ oes de concurso

(a) 16,5% ao mˆes.

(b) 1% ao mˆes.

(c) 2% ao mˆes.

(d) 11% ao mˆes.

 Solu¸c˜ao: v 4 (FCM - 2020: Prefeitura de Contagem - MG, Auditor Fiscal - Fiscaliza¸c˜ ao). A legisla¸ca˜o municipal estabelece que, quando um contribuinte paga algum imposto em atraso, deve ser pago n˜ao apenas o valor do imposto, mas tamb´em deve haver a cobran¸ca de juros compostos a uma taxa de 0,03% ao dia, cobrados pelo per´ıodo de atraso do pagamento. Se um contribuinte devia pagar um imposto no valor de R$ 358,27 e realizou o pagamento com 5 dias de atraso, o valor que ele deve efetivamente pagar pode ser corretamente calculado pela express˜ao (a)

358, 27 · 0, 03 · 5 100

(d) 358, 27 · (1 + 0, 03)5

(b) 358, 27 +

358, 27 · 0, 03 · 5 100

(c) 358, 27 · 1, 0003

(e) 358, 27 · (1 + 0, 0003)5

 Solu¸c˜ao: v 5 (FEPESE - 2020: Prefeitura de Itaja´ı - SC, Auditor Fiscal Municipal - Tribut´ ario). O capital que aplicado por dois meses, a` taxa de juros composta de 4% ao mˆes, d´a origem a um montante de R$ 5408 ´e: (a) Maior que R$ 4.950. (b) Maior que R$ 4.900 e menor que R$ 4.950. (c) Maior que R$ 4.850 e menor que R$ 4.900. (d) Maior que R$ 4.800 e menor que R$ 4.850. (e) Menor que R$ 4.800.

 Solu¸c˜ao: v 6 (INSTITUTO AOCP - 2020: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS, Engenheiro Qu´ımico). Em algumas situa¸c˜oes relacionadas `a Matem´atica Financeira, ´e necess´ario realizar opera¸co˜es de equivalˆencia das taxas de juros. Na capitaliza¸c˜ao composta, em situa¸co˜es de longo prazo, por exemplo, conhecemos a taxa mensal de juros, mas desconhecemos o valor da taxa anual ou dos juros acumulados no per´ıodo estabelecido. Nesse contexto, a taxa semestral equivalente a 10% ao mˆes ´e, aproximadamente, (a) 57% a.s.

(b) 0,77% a.s.

(d) 60% a.s.

(e) 77% a.s.

(c) 7,7% a.s.

 Solu¸c˜ao: v 7 (INSTITUTO AOCP - 2020: Prefeitura de Novo Hamburgo - RS, Engenheiro Qu´ımico).

Cap´ıtulo 1. Quest˜ oes de concurso

13

Pode-se definir juros como a remunera¸ca˜o cobrada de quem efetuou um empr´estimo e que deve ser paga ao propriet´ario do capital emprestado. As taxas de juros devem remunerar com base: no risco agregado no investimento (quanto mais arriscado o investimento, deve-se exigir taxas de juros proporcionalmente maiores); nas expectativas inflacion´arias; na compensa¸ca˜o pela n˜ao aplica¸c˜ao do dinheiro em outro investimento e os custos administrativos envolvidos na opera¸ca˜o. Os juros podem ser calculados pelo sistema de capitaliza¸ca˜o simples ou composta, sendo essa u ´ltima a mais utilizada na pr´atica. Assim, no sistema de capitaliza¸ca˜o composta, (a) o juro ´e calculado somente sobre o capital inicial. (b) o juro ´e calculado da mesma maneira que na capitaliza¸ca˜o simples. (c) o juro de cada per´ıodo n˜ao ´e incorporado ao capital inicial. (d) a taxa de juros n˜ao incide sobre os juros do per´ıodo anterior. (e) o juro de cada intervalo de tempo ´e incorporado ao capital inicial e passa a render juros tamb´em.

 Solu¸c˜ao: v 8 (IBADE - 2020: Prefeitura de Vila Velha - ES, Psic´ ologo). Pedro pegou um empr´estimo de R$ 1.200,00 a juros compostos de 10% ao mˆes para finalizar a obra de sua casa. Dois meses depois ele pagou R$ 852,00 e dois meses ap´os esse pagamento ele liquidou o empr´estimo. Qual foi o valor do u ´ltimo pagamento? (a) R$ 600,00.

(b) R$ 904,00.

(d) R$ 420,00.

(e) R$ 1.756,00.

(c) R$ 726,00.

 Solu¸c˜ao: v 9 (FAFIPA - 2020: Prefeitura de Arapongas - PR, Fiscal Ambiental). Dona Manuela est´a estudando algumas propostas para aplicar seu dinheiro. Se dona Manuela aplicar R$ 7.000,00 reais durante 4 meses no sistema de juros composto sob uma taxa de 1% ao mˆes, quanto ela receber´a de juros no final desse investimento? Considere 4 casas decimais ap´os a v´ırgula. (a) Ela receber´a R$ 1.000,00 reais de juros. (b) Ela receber´a R$ 900,00 reais de juros. (c) Ela receber´a R$ 500,00 reais de juros. (d) Ela receber´a R$ 325,15 reais de juros. (e) Ela receber´a R$ 284,20 reais de juros.

 Solu¸c˜ao: v 10 (FAFIPA - 2020: Prefeitura de Arapongas - PR, Guarda Municipal). Luana recebeu R$ 2600,00 de comiss˜ao ap´os vender um carro de sua amiga e aplicou todo esse valor em uma institui¸ca˜o financeira por um per´ıodo de 1 semestre. Sabe-se que essa institui¸ca˜o financeira ir´a pagar para Luana juros compostos de 2% ao trimestre. De acordo com essas informa¸co˜es, podemos afirmar que

14

Cap´ıtulo 1. Quest˜ oes de concurso

ao t´ermino desse per´ıodo, Luana ter´a recebido um valor total de juros igual a: (a) R$ 105,04.

(b) R$ 115,20.

(d) R$ 134,07.

(e) R$ 142,30.

(c) R$ 128,50.

 Solu¸c˜ao: v 11 (FAFIPA - 2020: Prefeitura de Arapongas - PR, Guarda Municipal). Maria Clara recebeu uma quantia de R$ 6000,00 ap´os vender em sua loja algumas roupas masculinas e femininas. Sabe-se que ela aplicou 35% desse valor por um per´ıodo de um ano em uma institui¸ca˜o financeira que rende juros compostos de 3% ao semestre. Com base nessas informa¸c˜oes, assinale a alternativa que representa o montante que Maria Clara ir´a receber ao t´ermino desse per´ıodo: (a) R$ 1790,00.

(b) R$ 1800,30.

(d) R$ 2134,58.

(e) R$ 2227,89.

(c) R$ 1960,18.

 Solu¸c˜ao: v 12 (MetroCapital Solu¸co ˜es - 2020: Prefeitura de Amparo - SP, Professor de Educa¸ c˜ ao B´ asica I - PEB I). Um capital de C reais foi investido a juros compostos de 10% ao mˆes, gerando, em trˆes meses, a quantia de R$ 53.240,00. Calcule o valor, em reais, do capital inicial C: (a) 29.000.

(b) 33.200.

(d) 38.900.

(e) 40.000.

(c) 36.500.

 Solu¸c˜ao: v

1.2

Quest˜ oes de 2019

1 (VUNESP - 2019: SEDUC - SP, Oficial Administrativo). Em uma loja, pode-se comprar qualquer produto pagando-se `a vista, com desconto de 10% sobre o pre¸co da etiqueta, ou a prazo, 30 dias ap´os a data da compra, pagando-se o pre¸co da etiqueta, em um u ´nico pagamento. Quem opta pelo pagamento a prazo, est´a realizando uma compra financiada a juros simples, cuja taxa anual de juros equivalente est´a entre (a) 130% e 135%.

(b) 125% e 130%.

(d) 135% e 140%.

(e) 120% e 125%.

(c) 140% e 145%.

 Solu¸c˜ao: v 2 (FCC - 2019: BANRISUL, Escritur´ ario). Em uma determinada data, Henrique recebeu, por servi¸cos prestados a uma empresa, o valor de R$ 20.000,00. Gastou 37,5% dessa quantia e o restante

Cap´ıtulo 1. Quest˜ oes de concurso

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aplicou a juros simples, a uma taxa de 18% ao ano. Se no final do per´ıodo de aplica¸ca˜o ele resgatou o montante correspondente de R$ 14.000,00, significa que o per´ıodo dessa aplica¸c˜ao foi de (a) 1 trimestre.

(b) 10 meses.

(d) 8 meses.

(e) 1 ano e 2 meses.

(c) 1 semestre.

 Solu¸c˜ao: v 3 (IF-PA - 2019: IF-PA - Tecn´ ologo, Gest˜ ao Financeira). Um dep´osito de R$ 175.000,00 ser´a remunerado por um ano a diferentes taxas trimestrais de juros simples, conforme disposto abaixo. 1º Trimestre: 8% a.t. 2º Trimestre: 7% a.t. 3º Trimestre: 6% a.t. 4º Trimestre: 4% a.t. Qual o valor dos juros simples totais ao final do per´ıodo? (a) R$ 33.250.

(b) R$ 35.875.

(d) R$ 41.125.

(e) R$ 43.750.

(c) R$ 38.500.

 Solu¸c˜ao: v 4 (MPE-GO - 2019: MPE - GO, Auxiliar Administrativo). Em uma aplica¸c˜ao financeira a uma taxa de juros composta de 2% ao mˆes, em que foram efetuados trˆes dep´ositos mensais de R$ 2.300,00 cada, o valor acumulado na data do u ´ltimo dep´osito ´e igual a: (a) R$ 6.900,00.

(b) R$ 7.038,00.

(d) R$ 7.178,76.

(e) R$ 7.178,80.

(c) R$ 7.038,92.

 Solu¸c˜ao: v 5 (CESPE - 2019: SEFAZ - RS, Auditor Fiscal da Receita Estadual - Bloco I). A tabela a seguir mostra as taxas de rendimentos de um fundo de previdˆencia privada em cada um dos primeiros 4 meses do ano de 201X.

Nessa situa¸ca˜o, no regime de juros compostos, a taxa de rendimentos acumulada nesse per´ıodo ´e expressa por (a) [(2, 11 + 1, 7 − 0, 5 + 1, 6) − 1] × 100%.

16

Cap´ıtulo 1. Quest˜ oes de concurso

(b) [(1, 0211 × 1, 017 × 0, 995 × 1, 016) − 1] × 100%. (c) [(2, 11 × 1, 17 × 0, 995 × 1, 6) − 1] × 100%. (d) (1, 0211 + 1, 017 − 1, 005 + 1, 016)%. (e) (2, 11 + 1, 7 + 0, 5 + 1, 6)%.

 Solu¸c˜ao: v 6 (CESPE - 2019: SEFAZ - RS, Auditor Fiscal da Receita Estadual - Bloco I). Uma d´ıvida de R$ 5.000 foi liquidada pelo valor de R$ 11.250, pagos de uma u ´nica vez, dois anos ap´os ter sido contra´ıda. Nesse caso, no regime de juros compostos, a taxa anual de juros empregada nesse neg´ocio foi de (a) 5%.

(b) 12,5%.

(d) 50%.

(e) 62,5%.

(c) 25%.

 Solu¸c˜ao: v 7 (FCC - 2019: BANRISUL, Escritur´ ario). Dois capitais s˜ao aplicados, na data de hoje, a juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano. O primeiro capital ser´a aplicado durante 1 ano e apresentar´a um valor de juros igual a R$ 1.100,00 no final do per´ıodo de aplica¸c˜ao. O segundo capital ser´a aplicado durante 2 anos, e o montante no final do per´ıodo ser´a igual a R$ 14.520,00. O valor da soma dos dois capitais, na data de hoje, ´e, em R$, de (a) 23.000,00.

(b) 25.000,00.

(d) 22.000,00.

(e) 26.000,00.

 Solu¸c˜ao: v

(c) 24.000,00.

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