Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik: Band 10 Jahrgang 1878 [Reprint 2020 ed.] 9783112362846, 9783112362839

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Jahrbuch über die

Fortschritte der Mathematik im Verein mit andereil Mathematikern herausgegeben •on

Carl Ohrtmaim, Felix Müller, Albert Wangerin.

Zehnter Band.

Jahrgang 1878.

Berlin. Drnck and Verlag von 6 . Reimer. 1880.

Erklärung der Citate.

Eine eingeklammerte (arabische) Zahl vor der (römischen) Bandzahl bezeichnet die Reihe (Serie), zu der der Band gehört. Abb. St. Petersb.: Abhandinngen der Kais. Akademie der Wissenschaften za St. Petersburg. (RussUch). Petersburg. Acc. P. N. L.: Atti della Accademia Pontificia dei Nuovi Lincei. Roma. 4". Acc. R. d. L.: Atti della Accademia Reale de) Lincei. Roma 4°. Akad. Afhandl. Upsala: siehe N. Act. Ups. Allg. J. f . Uhrmacherhunst: Allgemeines Journal für Ohrmacherkunst. Naumburg a. S. 4°. Almeida J.: Journal de physique théorique et appliquée, publié par J . Oh. d'Almeida. Paris. 8°. Am. J.: American Journal of Mathematics pure and applied. Editor in chief: J. J . Sylvester, Associate Editor in charge: W. E. Story. Published under the auspices of the JohDS Hopkins University Baltimore. Murphy. 4*. Amer. J. : American Journal of sciences and arts. Analyst: The Analyst, a monthly journal of pure and applied mathematics. Edited and published by J . E. Hendricks. Des Moines, Jowa. gr. 8». Ann. de l'Ec. N.: Annales scientifiques de l'Ecole Normale Supérieure, ubliées sous les auspices du ministre de l'instruction publique par M. ie Pasteur. Paris. Gauthier-Villars. 4®. Ann. de Belg.: Annuaire de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles. F . Hayez. Ann. d. Chim. et Phys. : Annales de Chimie et de Physique par MM. Ohevreul, Dumas, Boussingault etc. Paris. Masson. 8°. Ann. d. Mines: Annales des Mines ou Recueil de mémoires sur l'emploitation des mines'et sur les sciences et les arts qui s'y rapportent, rédigées par les Ingénieurs des Mines et publiées sous l'autorisation du Ministre des travaux publics. Paris. 8°. Ann. d. Fobs, de Brüx.: Annuaire de l'observatoire royal de Bruxelles. Bruxelles. 8°. Ann. de Fobs. r. de Brüx.: Annales de l'observatoire royal de Bruxelles publiées aux frais de l'État. Astronomie. Bruxelles. F . Hayez. 4 e . Ann. d. P. et d. Ch.: Annales desi ponts et des chaussées. Mémoires et documents relatifs à l'art de construction et en service de l'ingénieur. Paris. 8°. AnAresen Tidsslcr. : Den tekniske Forenings Tidsskrift udgivet af A. Andresen. Kopenhagen. A*

Î

IV

Erklärung der Citate.

Ann. Soc. scient. Brüx.: Annales de la société scientifique de Bruxelles. Bruxelles. F. Hayez. (Mit doppelter Paginirung, unterschieden durch die Buchstaben A und È.) Ann. scient.: Annuario scientifico ed industriale, fondato da F. Grispigni, L. Trevellini ed E. Treves, compilato dal 6 . V. Schiaparelli, 6 . Celoria, F. Denza, R. Ferrini, F. Delpino, L. Gabba etc. Milano. Fratelli Treves. Ann. de l'Ac. de Belg.: Annales de l'académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique Bruxelles. Ann. di Torino: Annuario dell' Accademia Beale di scienze e di lettere di Torino. Torino. Arch. f . Math, og Nat.: Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Christiania. 8°. Arch. Néerl.: Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, publiées par la Société Hollandaise des sciences à Harlem. La Haye. 8*. Ass. Fr : Association Française pour l'avancement des sciences naturelles. Astr. Nachr.: Astronomische Nachrichten, begründet von H. C. Schumacher, herausgegeben von C. A. F. Peters. Altona. 4°. Astr. Viert.: Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Herausgegeben von E. ächoenfeld in Bonn, A. Winnecke in Strassburg. 8*. Leipzig. W Engelmann. Atti Acc. Ven.:

siehe Atti d. Ist.

Ven. 8°.

Atti d. Aten. Ven.: Atti dell' Ateneo Veneto. Venezia. Cecchini. 8°. Atti d. Ist. Ven.: Atti del Beale Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Venezia. 8°. Atti di Padova: Atti della Reale Accademia di scienze, lettere ed arti in Padova. Padova. Atti di Torino: Atti della Beale Accademia di Torino. Torino. 8°. Augsb. Allgem. Z : Augsburger Allgemeine Zeitung. Augsburg. Battagliai G. : Giornale matematiche ad uso degli studenti delle università italiane pubblicato per cura del Prof. G. Battaglini. Napoli, gr. 8*. Bair. Bl.: Blätter für das bairische Gymnasial- und Realschulwesen redigirt von W. Bauer und A Kurz. München. 8°. Ber. d. Techn. Inst, zu St. Petersb. : Nachrichten des St. Petersburger Technologischen Instituts. St. Petersburg. Beri. Abh.: Mathematisch-physikalische Abhandlungen der Egl. Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Berlin. 4°. Beri. Monatsber.: Monatsberichte der Egl. Preussischen Akademie der' Wissenschaften zu Berlin. Berlin. 8°. Bill. univ. : Bibliothèque universelle et revue suisse. Archives des sciences) physiques et naturelles. Lausanne. Bridel. Boncompagni Bull.: Bulletino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche pubblicato da B. Boncompagni. Roma. 4*. Borchardt J.: Journal für reine und angewandte "Mathematik. Als Fortsetzung des von A. L. Creile gegründeten Journals, herausgegeben unter Mitwirkung der Herren Schellbach, Kummer, Eronecker, Weierstrass von C. W . Borchardt. Berlin. G. Reimer. 4 e . Brioschi Ann. : Annali di matematica pura ed applicata diretti da F. Brioschi e L. Cremona in continuazione degli Annali già pubblicati in Roma da Prof. Tortolini. Milano. 4°. Bull, de Belg.: Bulletin de l'Académie Royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles. 8°. Bull, de St. Pétertb.: Bulletin de l'Académie Impériale de St. Pétersbourg. Pétersbourg et Leipzig. Folio. Bull. 8. M. F.: Bulletin de la Société Mathématique de France publié par les secrétaires. Paris. 8°. Carl Repert.: Repertorium für Expérimental-Physik herausgegeben von Ph. Carl. München, gr. 8°.

Erklärung der Gitäte.

v

Casopis: Zeitschrift zur Pflege der Mathematik und Physik, redigirt mit besonderer Rücksicht auf Studirende der Mittel- und Hochschulen von F . J . Studnicka, herausgegeben vom Vereine böhmischer Mathematiker in Prag. Prag. 8°. Christ. Fork.: Forhandlingar i Videnskabs-Selskabet i Christiania. 8°. Çivilùig.: Der Civilingenieur. Herausgegeben von £ . R. Bornemann. Clebsch Ann.: Mathematische Annalen. In Verbindung mit C.Neumann begründet durch R. F. A. Clebsch Unter Mitwirkung der Herren P . Gordan, C. Neumann, K. v. d. Mühll gegenwärtig herausgegeben von F. Klein und A. Mayer. Leipzig. Teubner. 8°. Conn. d. temps: Connaissance des temps ou des mouvements célestes. Paris. Gauthier-Villars. 8°. C. R.: Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences. Paris. 4°. Cron. cient.: Cronica cientifica revista international de ciencias fundador propietario y director D. Rafael Roig y Torres. Barcelona. 8°. Darboux Bull.: BulletiD des sciences mathématiques et astronomiques, rédigé par MM. G. Darboux et J. Hoüel avec la collaboration des MM. André, Lespiault, Painvin et Radau, sous la direction de la commission des Hautes Etudes. Paris. Gauthier-Villars. 8°. Educ. Times: Mathematical questions, with their solutions from the „Educational Times" with many papers and solutions not published in the „Educational Times." Edited by W . J . C. Miller. London. 8°. C. F. Hodgson and Son. Erl. Ber.: Sitzungsberichte der physikalisch-medicinischen Societät zu Erlangen. Erlangen. 8°. Freib. Ber.: Berichte der naturförschenden Gesellschaft zu Freiburg. Freiburg i. Breisgau. Gäa: Gäa. Natur und Leben, herausgegeben von H. J . Klein. G'ött. Anz.: Göttingische gelehrte Anzeigen. Unter der Aufsicht der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Göttingen. 12°. Gott. Nachr.: Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-August-Universität zu Göttingen. Göttingen. 12°. Grwnert Arch. : Archiv der Mathematik und Physik mit besonderer Berücksichtigung der Bedürfnisse der Lehrer an den höheren Unterrichtsanstalten gegründet von J. A. Grunert, fortgesetzt von R. Hoppe. Leipzig. C. A Koch. 8". Hamb. math. Ges.: Mittheilungen der mathematischen Gesellschaft in Hamburg. Hamburg. Herrn.: Hermathena, a series of papers on literature, science and philosophy, by members of Trinity College. Dublin. Edw. Ponsonby. 8°. Hoffmann Z.. Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht. Unter Mitwirkung von Fachlehrern herausgegeben von J . C. V Hoffmann. Leipzig. 8°. Jaarb. v. Amst.: Jaarbook van de koninklijke akademie van Wetenschapen. Amsterdam. J. d. Act.fr.: Journal des Actuaires français. Paris. Gauthiera-Villars. 8°. J. of the Franklin last. : Journal of the Franklin Institution. Amerika. Inst.: L'Institut, Journal universel des sciences et des sociétés savantes en France et à l'étranger. Premiere section. Sciences mathématiques physiques et naturelles. Paris, gr. 4°. Jörn. d. se. m. e astr : Jornal de sciencias mathematicas physicas e naturales publicados sob os anspicios da academia real das sciencias de Lisboa. Lisboa typographia da academia. 8°. Journ. Asiat.: Journal de la Société Asiatique. Paris. Jour», of Act.: Journal of the Institute of Actuaries.

VI

Erklärung der Citate.

J. de l'Éc. Pol.: Journal de l'École Polytechnique, publié par le conseil d'instruction de cet établissement. Paris. Gauthier-Villars. 4°. Königtberger Rep. : Repertorium der literarischen Arbeiten aus dem Gebiete der reinen und angewandten Mathematik. Gesammelt und herausgegeben von L . Königsberger und G. Zeuner. Leipzig. Teubner. 8°. Königsb. Schriften: Schriften der physikalisch-ökonomischen Gesellschaft zu Königsberg i. Pr. Königsberg i. Pr. 4°. Krah. Denktehr.-. Denkschriften der Krak. Akademie der Wissenschaften Krakau. (Polnisch.) Leipz. Abh. : Abhandlungen der Königl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Leipzig. Hirzel. Leipz. Ber. : Berichte über die Verhandlungen der Königl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Mathematisch-physikalische Klasse. Leipzig. Hirzel. 8°. Liouville J.: Journal de mathématiques pures et appliquées fondé en 1836 et publié jusqu'en 1874 par J . Liouville. Publié par H. Bésal avec la collaboration de plusieurs garants. Paris. 4°. Mari. Ber.: Sitzungsberichte der Gesellschaft zur Beförderung der gesammten Naturwissenschaften zu Marburg. Marburg. 8°. Mil. math, de St. Pétersb.: Mélanges mathématiques et astronomiques tirés du Bulletin de l'Académie Impériale de St. Pétersbourg. Leipzig. Petersburg. 8". Mém. in 8* de Belg. : Mémoires couronnés et mémoires des savants étrangers publiés par l'Académie Royale des Sciences de Belgique. Bruxelles. 8*. Mem. di Bologna: Memorie dell' Accademia Reale di scienze dell' Istituto di Bologna. Bologna. 4°. Mém. de Bord.: Mémoires de la Société des sciences physiques et naturelles à Bordeaux. Bordeaux. Paris. 8°. Mém. cour, de Belg,: Mémoires couronnés de l'Académie Royale de Belgique. Bruxelles. 4°. Mém. de l'As. Inscript.: Mémoires de l'Académie des Inscriptions. Paris. Mem. ht. Ven.: Memorie del Reale Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Venezia. Mém. de Liège: Mémoires de la Société Royale des sciences de LiègeLiège. Mem. di Modena; Memorie della Accademia Reale di Modena, Modena. Mém. pré», de Paria : Mémoires présentés par divers savants à l'Académie des sciences de l'Institut de France. Paris. Mem. of R. Astr. Soc.: Memoire of the Royal Astronomical Society. Londod. 4°. Mem. di Torino: Memorie dell' Accademia di scienze di Torino. Torino. Mem. de Toul. : Mémoire de l'Académie des sciences, inscriptions et belleslettres de Toulouse. Toulouse. Duladoure. Messenger-. The Messenger of mathematics, edited by M. Allen Whitworth, 0 . Taylor, R. Pendlebury, J. W. L. Glaisher. London and Cambridge. Macmillan. 8°. Mondes: Les Mondes, revue hebdomadaire des sciences et de leur application aux arts et à l'industrie par l'Abbé Moigno. Paris. 8". Monthl. Not.: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. London. 4°. Mosk. Math. Samml.: Mathematische Sammlung, herausgegeben von d e r Moskauer mathematischen Gesellschaft. Moskau. Salvoréff. Münch. Abh.: Abhandlungen der Kgl. Bairischen Akademie der Wissenschaften zu München. Zweite Klasse. München. Münch. Ber.: Sitzungsberichte der Kgl. Bairischen Akademie der Wissenschaften zu München. München. 8*. Nachr v. Kiew: Nachrichten der Kaiserlichen Universität zu Kiew. Kiew

Erklärung der Citate.

vn

Nachr. d. St. Petersb. Teehn. Inst.: Nachrichten des S t Petersburger Technologischen Instituts. St. Petersburg. N. Act. Dpi.: NOTA Acta Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis. Upsala. 4°. N. G. M.: Nouvelle correspondance de mathématiqnes, publiée par E. Catalan et P. Mansion. Möns. Manceaux. Paris. Gauthier-Viltars. 8°. N. dm.: Il nuovo Cimento. Giornale fondato per la fisica e la ehimiea da C. Matteucci e R. Pina continuato per la fisica sperimentale e matematica da E. Betti e R. Pélix. Pisa. Neue Stettiiter Z.: Neue Stettiner Zeitung. Stettin. Nieuw Arch.: Nieuw Archief voor wiskunde. Amsterdam. 8°. Nouv. Ann. : Nouvelles Annales de mathématiqnes. Journal des candidata aux écoles polytechnique et normale, rédigé par MM- Gerono et Ota, Brisse. Paris. 8°. Nouv. Mim. de Belg.-. Nouveaux Mémoires de l'Académie de Belgique. Bruxelles. 4*. Observatory: The Observatory, a monthly review of astronomy. Edited by W. N. M. Christie M. A. London. Oesterreich. Vers. Ztg.: Oesterreichigche Zeitung für Versicherungswesen. Ö/v. ». Stockh..: öfversigt af Eongl. Svenks Wetenskabs Akademiens Forhandlingar. Stockholm. Overs, v. Kopenh.-. Oversigt Over Videnskaba Selskabet Forhandlingar. Kopenhagen. Par. Denkschr.: Denkschriften der Pariser Gesellschaft der exacten Wissenschaften. (Polnisch). Paris. 4°. PhU. Mag.: The London, Edinburgh and Dublin philosophical Magazine and journal of science, by Brewster, Kane, Franeis. London. 8*. Phil. Trans.: Philosophical Transactions of the Royal Society of London. London. 4". Pogg. Ann. ; Annalen der Physik und Chemie. Unter Mitwirkung der physikalischen Gesellschaft zu Berlin und insbesondere des Herrn H. Helmholtz herausgegeben von G. Wiedemann. Leipzig. Barth. 8*. Prag. Abh.: Abhandlungen der Königl. Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Prag. Selbstverlag der Königl. Böhmisohen Gesellschaft. 4". Prag. Ber.: Sitzungsberichte der Kgl. Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Prag. 8". Prag, teehn. Blätter: Prager technische Blätter. Prag. Proc. Am. Acad.: Proc. of the American Academy of arts and sciences. Cambridge. (Amerika.) Proe. of Cambr.: Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. Cambridge. Proe. of Edinb.: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Edinburgh. 8°. Proe. L. M. S.: Proceedings of the London Mathematical Society. London. 8*. Proc. of London: Proceedings of the Royal Society of London. London. 8°. Proc. of Manch.: Proceedings of the litterary and philosophical Society of Manchester. Manchester. Proe. of R. S. Victoria: Proceedings of the Royal Society of sciences Victoria. Quart. J. : The Quarterly Journal of pure and applied mathematics. Edited by Sylvester and Ferrers. London. 8°. Quart. J. of Science: The Quarterly Journal of Science and Annates of Mining, Metallurgy, Engineering, Industrial Arts and Technology. Edited by William Crookes. London. 8°,

Vili

Erklärung der Citate.

Rend, di Boi. : Rendiconti dell' Accademia Reale di scienze del' Istituto di Bologna. Bologna. Bend. Ist. Lomb.: Reale Istituto Lombardo di scienze e lettere. Rendiconti. Milano. 8°. Rend, di Napoli: Rendiconti dell' Accademia delle gcienze fisiche e matematiche di Napoli. Napoli. 4°. Rep. Brit. Ass. : Reports of the meeting of the British Association for the advancement of science. London, gr. 8°. Rev. ¿PArt.: Revue d'Artillerie paraissant le 1&. de chaque mois. Paris. Rev. de Finstr. pubi.: Revue de l'instruction publique de Belgique. Gand. 8°. Riv. Eur.: Rivista Europea. Rivista internazionale. Firenze. 8°. Riv. Mar.: Rivista Maritima. Roma. Tipografia Barbera. 8°. Riv. per.: Rivista periodica dei lavori della R. Accademia di scienze, lettere ed arti in Padova. Redattore G. Orsolato. Padova. Randi. 8*. Riv. scient. ind : Rivista scientifico-industriale delle principali scoperte ed invenzioni fatte nelle scienze e nelle industrie, compilata da G. Yimercati. Firenze. 8°. R. Q. S. : Revue des questions scientifiques. Bruxelles. Rundsch. d Vers.-. Rundschau des Versicherungswesens. Leipzig. Schl'òmilch Z. : Zeitschrift für Mathematik und Physik, herausgegeben unter verantwortlicher Redaction von Schlömilch, Eahl und Cantor. Leipzig. Teubner. 8°. Hl. A.: Historisch-literarische Abtheilung (besonders paginirt). Soc. dei XL.: Memorie di matematica e fisica della Società Italiana (dei XL.). Firenze. 4°. Soc. Phil. Paris: Bulletin de la Société Philomatique de Paris. Paris. 8°. Stockholm Handl.: siehe Öfv. v. Stockholm. Svensk. Ak. O/v.: Kongliga Svenska Yetenskaps- Akademiens Handlingar. Stockholm. Tagebl. d. Naturforschervers.: Tageblatt der Versammlungen der deutschen Naturforscher und Aerzte. Trans, of Cambr.: Transactions of the Philosophical Society of Cambridge. Cambridge. Trans, of Conn.: Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. New-Haven. Trans, of Dublin: Transactions of the Royal Irish Academy. Dublin. Trams, of Edinb.: Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Edinburgh. 4°. 0 Ops. Arsskr: Upsala Universitets Arsskrift. Upsala. 8°. Verh. v. Amst. : Verhandlingen der Koninklijke Akademie van Wetenschapen. Amsterdam. Verh. d. naturf. Ver. zu Karlsruhe: Verhandlungen des naturforschenden Vereins zu Karlsruhe. Karlsruhe. Verh. d. naturf. Ver. d. pr. Rheinl. u. Westph.: Verhandlungen des naturforschenden Vereins der preussischen Rheinlande und Westphalens. Versi, en Mededeel.: Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschapen. Afdeeling Natunrknnde. Amsterdam. Vidensk. Selskab. i Kjbhn.: Videnskabs Selskabs Skrifter, naturvidenskabelig og mathematisk Afd. Kopenhagen. Wien. Anz : Anzeigen der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien. Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse. Wien. 8°. Wien. Ber.: Sitzungsberichte der mathem.-naturwissenschaftlichen Klasse der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften zu Wien. Zweite Abtheilung. Wien. 8°.

Erklärung der Citate.

IX

Wien. Denksehr.: Denkschriften der Eaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-naturwissenschaftliche Elasse. Wien. 4°. Wolf Z.: Vierteljahrsschrift der naturforschenden Gesellschaft in Zürich von R. Wolf. Zürich. 8". Z. ätsch. Ing.: Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, herausgegeben von Ziebarth. Berlin. 4°. Zeitschr. / . d. Realsch.: Zeitschrift für das Realschulwesen in Oesterreich. Z. /• Verm.: Zeitschrift für Vermessungswesen, herausgegeben von W. Jordan. Zeuthen Tidsskr.: Tidsskrift for Mathematik. Udgivet af Zeuthen. Kopenhagen. 8°.

Inhaltsyerzeichniss. (Die mit einem f versehenen Arbeiten sind ohne Referate.)

Erster Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

C a p i t e l 1. A.

Geschichte.

Biographisch-Literarisches.

Seite

L. R o d e t , Sur un manuel calculateur découvert dans un papyrus égyptien 1 P. T a n n e r y , Hippocrate de Chio et la quadrature des lunules . . 2 f B . R o t h l a u f , Oie Mathematik zu Piatons Zeiten 2 S e h 6 m a n n , Apollonius von Perga 2 J . L. H e i b e r g , Ueber eine Stelle des Pappus 3 B. Z u c k e r m a n n , Das Mathematische im Talmud 4 A. H o c h h e i m , Kâfi fît Hisâb des Abu Bekr Muhammed Ben Alhusein Alkarkh! 6 f L . R o d e t , L'algèbre d'Al- Kharizmi et les méthodes indienne et grecque 6 M. C u r t z e , Inedita Coppernicana 6 M. C u r t z e , Nuove Copernicana 8 M. C u r t z e , Giunte ed annotazioni alle „Nuove Copernicana" . . . 8 A. F a v a r o , Intorno alla publicazione fatta dal Dr. Malagola di alcuni documenti relativi a Niccolò Copernico 9 R. B i l l w e l l e r , Kepler als Reformator der Astronomie 9 S. G ü n t h e r , Der neueste Stand der Galilei-Frage . . 9 P. G i l b e r t , Publications récentes sur Galilée 10 S. T a y l o r , Galilei's trial before the inquisition in the light ofrecent researches 10 F. M o i g n o , Procès de Galilée 10 H. de l ' É p i n o i s , L a question de Galilée 11 A. W o l i n s k i , Documenti inediti del processo di Galilei 11 S c a r t a z z i n i , Il processo di Galileo Galilei 11 G. R u b i n i , Galilei e la variabilità dei volumi reali dei corpi . . . 11 f A . D e s b o v e s , Étude sur PaBcaket les géomètres contemporains . 11 . B. B o n c o m p a g n i , Intorno a due lettere del' Abate D. B. Castelli 11 Due lettere del Abate D. B. Castelli a D. F. Cesarini 11 Castelli 11 D. B. de H a a n , Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- én natuurkundige Wetenschappen 12 D. B. de H a a n , Notice sur un pamphlet mathématique hollandais . 15

Inhaltsverzeichniss.

XI Seite

M. C a n t o r , Der Briefwechsel zwischen Lagrange nnd Eulér . . . . H. C a r n o t , Lettre sur Sadi Carnot . . . fL. H a n s e l m ann, Karl Friedrich Gauss 6 . G o r r e s i o , Notizia storica sull' Accademia Reale delle scienze di Torino fA. S t i a t t e s i , Notizia storica di G. D. Romagnosi P . S m y t h , Notice nécrologique sur Le Verrier G a i U o t , L e Terrier et son oeuvre S . P i n t o , Sobre Le Verrier C. P e c h ü l e , Urbain Le Verrier E. M a i l l y , Sur la vie et les ouvrages de Quetelet T o u r n a i r e , Notice nécrologique sur Abel Transon F . M o i g n o , Recueil des travaux scientifiques de Léon Foucault . . J . B e r t r a n d , Éloge de G. Lamé De la G o u r n e r i e , Sur les travaux de M. Bienaymé D. T u r a z z a , Commemorazione del Prof. G. Santini E- M i l l o s e v i c h , Intorno alla vita ed ai lavori di G. Santini . . . V a n T r i c h t , Le Père Secchi et ses travaux A. C o s s a , Breve commemorazione di G. Oodazza L. C r e m o n a ed E. B e l t r a m i , D. Chelini R. S t u r m , E. S c h r ö d e r , L. S o h n c k e , F . J u n g h a n s , V. S o h l e g e l , A. P a v a r o , B. D e l b r ü c k , Hermann Grassmann und sein Wirken 20. A. Som off. Nécrologie ile J . J . Somoff B. B o n c o m p a g n i , Catalogo dei lavori del Prof. G. J . Somoff . . . B. B o n c o m p a g n i , Intorno ad una lettela del Somoff F . F o l i e , Notice Bur M. Gloesener B.

16 16 16

16 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 19 19 19 20 20 21 22 22 22 22

Geschichte einzelner Disciplinen.

G. B e l la vi ti s, Rivista dei giornali A. F a v a r o , L a storia delle matematiche nella università di Padova fA. F a v a r o , Statistica degli scienzati vissuti nei due ultimi secoli C. J . G e r h a r d t , Geschichte der Mathematik in Deutschland . . . P . T a n n e r y , Sur les solutions du problème de Délos par Ârchytas et par Eudoxe M. C a n t o r , J sei cartelli di matematica disfida A. D e s b o v e s , Sur un point de l'histoire des Mathématiques . . . F . J . S t u d n i ë k a , A. L. Cauchy als formaler Begründer der Determinantentheorie O. Z. B i a n c o , Sopra due passi della storia della teoria matematica delle probabilità del Todhunter Q. E n e s t r ö m , Differenskalkylens Historia• E». C a t a l a n , Quelques quadrateurs À . W i t t s t e i n , Zur Geschichte des Malfatti'schen Problems . . . . W . L a v i ö b a , Geschichte der descriptiven Geometrie J|. B a l t z e r , Zur Geschichte des Potentials A . M a y e r , Storia del principio della minima azione B . G e r l a n d , Zur Geschichte der Erfindung der Pendeluhr . . . . Ph. G i l b e r t , Étude historique et critique sur le problème de la rotation d'un corps libre autour d'un point fixe nebst Bericht von F . Siacci 29. H. G y l d é n , Die Grundlehren der Astronomie in ihrer geschichtlichen Entwickelung f i l . Th. H. M a r t i n , Mémoire sur les hypothèses astronomiques des plus anciens philosophes de la Grèce W . R o n d o l f , Das aristotelisch-ptolemäische Weltsystem . . . . . .

23 23 23 24 25 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 30 30 30 31

XII

Inhaltsverzeichniss.

C. I s e n k r a h e , Newton uDd die Gegner der Gravitationstheorie . . S. G ü n t h e r , Studien zur Geschichte der mathematischen und physikalischen Geographie C a p i t e l 2.

Seite

31

Philosophie.

A. J . E l I i s , ContrapoBition J . G i l l e s , Die Grundlagen der Mathematik H. Mc. C o l i , Calculas of équivalent statements 34. t L . C l a r i a n a y R i c a r t , Nociones de filosofia matematica . . . . +L. C l a r i a n a y R i c a r t , Leves apuntes acerca del infinito matematico f L . C l a r i a n a y R i c a r t , Importancia del metodo Leibniziano . . K. H. L i e r s e m a n n , OE1 oc © J . C a r b o n n e l l e , Lois générales de l'univers W. G o s i e w k i , Ueber die Principien einer absoluten Theorie materieller Erscheinungen De S a i n t - Y e n an t, De la constitution des atômes F a v é , Les vibrations de la matière J . B e r t r a n d , Sur l'homogénéité dans les formules de physique . . . L . H o u t a i n , Quelques réflexions sur l'enseignement supérieur. . . E r l e r , Ungleichungen H e i l e r m a n n , Bemerkungen über den algebraischen Unterricht . . J . D i e k m a n n , Ueber die Benutzung von Invarianten im Unterricht Z i e g e l , Methode und Lehrplan 'beim mathematischen Unterricht . . G. B e c k , Zur Methodik des mathematischen Unterrichts W. P ö z l , Zum mathematischen Unterricht H. B r o c a r d , E. C a t a l a n , P . M a n s i ó n , (Sur) une (prétendue) incorrection de langage A. P. de la M a t a , Demostración filosofica de la rectificación de la circumferencia y quadratura del circulo .' . .

Zweiter Abschnitt. C a p i t e l 1.

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33 34 35 36 36 36 36 38 39 40 40 41 42 42 43 43 43 44 45 45 45

Àlgebra.

Gleichungen. (Allgemeine Theorie. Besondere algebraische und transcendente Gleichungen.)

A. F a v a r o , Notizie storico-critiche sulla costruzione delle equazioni L . M a t t h i e s s e D , Grundzüge der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen J . P e t e r s e n , Theorie der algebraischen Gleichungen . . . . . . . J . C. M a l e t , On a proof that every algebraic equation has a root . J . M a c m i e , Proof of the theorem that every equation has a r o o t , R. R a w s o n , On a new method of determining the differential resolvents of algebraical equations J . König, Ueber rationale Functionen von n Elementen und die Theorie der algebraischen Gleichungen L . K r o n e c k e r , Ueber Sturm'sche Functionen L . L a i a n n e , Sur la méthode géométrique pour la solution des équations numériques L . K r o n e c k e r , Ueber die Charakteristik von Functionen-Systemen H. W e n d l a n d t , Die Sturm'schen Functionen zweiter Gattung . . . P. M e n n e s s o n , Sur les fonctions de Sturm . A b o n n é , Remarque sur quelques points de la théorie des équations numériques .

46 47 48 48 48 49 50 51 54 54 56 56 57

Inhaltsverzeichnis.

xni Seite

L e m o n n i e r , Sur les fonctions analogues à celles de Sturm . . . . M. F » l k , Method to find the greatest common measure of two rational integral functions _. . T . V i l l a r c e a u , Détermination des racines imaginaires des équations algébriques J . P a r k a s , Note sur la détermination des racines imaginaires des équations algébriques J . W o r p i t z k y , On the roots of equations • . L a g u e r r e , Sur la résolution des équations numériques A. G i e s e n , Ueber zwei einfache Methoden zur Auflösung numerischer Gleichungen V. J a n n i , Sulla risoluzione delle equazioni numeriche fSI. de F e r r a t a , Nuovo estudio riferente a la resolucione de las ecuaciones numéricas . . J . B o r d e n , Discussion of an equation . J . T e t m a j e r , Die Theorie der Ëntwickelung der unentwickelten Functionen J . O d s t r e i l , Neue Methode der Wurzelberechnung von quadratischen Gleichungen fM. A z z a r e l l i , Risoluzione delle equazioni die 3° grado j . B o r d e n , Discussion of the general equation of the third degree H. H e a t o n , Cubic equations S. B é a l i s , Particularités relatives à l'équation du 3 m o degré . . . . L . G. B a r b o u r , Equations of the third degree J . O d s t r e i l , Neue Methode der Wurzelberechnung von cubischen Gleichungen 62. Y . M o l l a m e , Una risoluzione dell' equazione completa di 3° grado G. W e i c h o l d , Solution of the irreducible case H. K e n d a l , On a short process for solving the irreducible case of Cardan's method J . O ' R e g a n , C o c h e z u. A. Lösungen von Aufgaben über quadratische und cubische Gleichungen Y . V i d a l , Résolution des équations numériques du quatrième degré E . D i x o n , A new solution of biquadratic equations O. P r a t t , Solution of a problem A. C a y l e y , A theorem of Abel's relating to a quintic equation . . P . G o r d a n , Ueber die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade F . B r i o s c h i , Ueber die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade F . K l e i n , Ueber die Transformation der elliptischen Functionen und die Auflösung der Gleichungen fünften Grades Lr. K i e p e r t , Auflösung der Gleichungen fünften Grades . . . . . . . F . B r i o s c b i , Nota alia precedente memoria A. E v a n s , Solution of the equation of the fifth degree F . K l e i n , Ueber Gleichungen siebenten Grades G o u r i e r , Sur l'équation de Kepler

57

58 58 58 59 59 60 60 60 60 61 61 61 61 61 61 62 63 63 63 63 63 63 64 64 64 65 66 69 73 73 74 75 75

C a p i t e l 2. Theorie der Formen. G. F r o b e n i u s und L . S t i c k e l b e r g e r , Ueber Gruppen von vertauschbaren Elementen G. F r o b e n i u s , Ueber die schiefe Invariante einer bilinearen oder quadratischen Form h . S t i c k e l b e r g e r , Ueber Schaaren von bilinearen und quadratischen Formen G . F r o b e n i u s , Ueber arljungirte lineare Differentialausdrücke . . .

75 76 77 79

XIV

Inhaltsverzeichnis. Seite

O. P r o b e n i u s , Theorie der bilinearen Formen nit ganzen Coefficienten 79 J . J . S y l v e s t e r , On a rule for abbreviating the calculation of the number of in- and covariants 82 J . J . S y l v e s t e r , Proof of the hitherto andemonstrated fundamental theorem of invariants 82 J . J . S y l v e s t e r , On the limits of the order and degree of the fondamental invariants of the binary quantics . . 83 J . J . S y l v e s t e r , Sur les actions mutuelles des formes invariantives dérivées 84 J . J . S y l v e s t e r , Détermination d'ane limite supérieure au nombre total des invariants et covariants des formes binaires 87 C. J o r d a n , Sur les covariants des formes binaires : 88 J . J . S y l v e s t e r , Sur les covariants fondamentaux d'an système cuboquartique binaire 88 J . J . S y l v e s t e r , Sur le vrai nombre des formes irréductibles du système cubo-biquadratique 88 J . J . S y l v e s t e r , Détermination du nombre exact des covariants irréductibles du système cubo-biquadratique binaire . . . . . . . 88 J . J . S y l v e s t e r , Sur les covariants irréductibles du quantic du septième ordre 88 J . J . S y l v e s t e r , Sur la forme binaire du septième ordre 88 J . J , S y l v e s t e r , A synoptical table of the irreducible invariants and covariants to a binary quintic 89 J . J . S y l v e s t e r , Sur la loi de réciprocité pour les invariants et covariants des quantics binaires 89 J . J . S y l v e s t e r , Note on Mr. Hermite's law of reciprocity . . . . 89 J . J . S y l v e s t e r , Sur la théorie des formes associées de MM. Clebsch et Gordan ; 90 J . J . S y l v e s t e r , On Clebsch's theory of the „einfachstes System associirter Formen" . 90 J . J . S y l v e s t e r , On an application of the new atomic theory to the graphical representation of the invariants and covariants of binary quantics . 90 W. C l i f f o r d . Extract of a letter to Mr. Sylvester 91 J . C. M a l e t , Some remarks on a passage in Prof. Sylvester's paper as to the atomic theory 91 A. C a p e l l i , Sopra un punto della teoria delle forme binärie . . . 92 6 . P i t t a r e l l i , Nota sugli scorrimenti delle forme binarie . . . . . 93 F . L i n d e j m a n n , Sur une représentation géométrique des covariants des formes binaires 93 B. I g e l , Die simultanen Invarianten, aus denen sich die Resaltante dreier ternärer quadratischer Formen zusammensetzt 93 A. C a y l e y , A tenth memoir upon quantics 93 R, S t u r m , Darstellung binärer Formen auf der cubischen Raumcurve 96 V. C e r r u t i , De formae cujusvis quadraticae in semetipsam trans* formatione 97 f F . d ' A r c á i s , Nota sopra un teorema nella teoria delle fonáe binarie 97 M. L é v y , Sur les conditions, poor qu'une forme quadratique de différentielles puisse être transformée de façon que ses coefficients perdent une partie des variables qu'ils renferment . . . 97 flnvarianti, covarianti, cootravarianti delle funzioni omogenee . . . 98 C. L . P a i g e , Sur certains covariants d'un système cubo-biqua* dratique nebst Rapport von F. Folie 98

Inhaltsverzeichniss.

XV Seite

C a p i t e l 8.

Elimination nnd Substitution, Determinanten, symmetrische Functionen.

f F t r e s t i e r , Quelques méthodes d'élimination entre deux équations 98 H . L e m o n n i e r , Mémoire sur l'élimination 98 J . T o e p l i t z , Zur Theorie der Elimination 99 P.- M a n s i o n , Sur l'élimination nebst Rapport von E. C a t a l a n 99. 100 fM. A. B a r a n i e c k i , Ueber die Bestimmung der gemeinschaftlichen Wurceln gegebener Gleichungen mittelst ihrer Eliminante . . . 100 M. A. B a r a n i e c k i , Ueber die Bildung des conjngirten Systems linearer Substitutionen 100 A.'de O a s p a r i s , Sopra una trasformazione di variabili 100 BHSc h e r t, Zur Theorie der mehrwerthigen Functionen von n Elementen 100 É. N e t t o , Ueber die Anzahl der Werthe einer ganzen Function von n Elementen 100 E. W e t t o , Einleitung in die Theorie der Substitutionen und ihrer Anwendungen 102 E. N e t t o , Neuer Beweis eines Fundamentaltheoremes aus der Theorie der Substitutionen . 103 A. V o s s , Ueber orthogonale Substitutionen 103 A . ' C a y l e y , On the theory of groups 104 A ^ C a y l e y , A theorem of groups 106 A. C a y l e y , Desiderata and suggestions . . . 105 A . C a p e l l i , Sopra l'isomorfismo dei gruppi di Bostituzioni. . . . . 105 V.. J a n n i , Sopra ana formola di Waring 106 f V , M o l l a m e , I determinanti 106 jW. Swrsawy, Fundamente der Determinantentheorie 106 G. D o s t o r , Eléments de la théorie des déterminants 107 P i c q u e t , Application du calcul des combinaisons à la théorie des déterminants 107 B . ' S c h e r i n g , Théorie analytique des déterminants 107 G. G a r b i e r i , Günther's Lehrbuch der Determinantentheorie . . . . 107 P i c q u e t , Sur un déterminant 108 Picquet,"Analyse combinatoire des déterminants 108 G. G a r b i e r i , Nuovo teorema algebrico 108 G. R. D i c k , On the sign of any term of a determinant 109 R. R u b i n i , Formole di trasformazione nella teoria dei determinanti 110 C. L e P a i g e , Sur une transformation de déterminants 110 M. F a l k , Elementary demonstration of the theorem of multiplication of. determinants 110 P . M a n s i o n , Sur la théorie des nombres Ill P. M a n s i o n , Démonstration d'un théorème relatif à un déterminant remarquable ..111 E. C a t a l a n , Théorème de MM. Smith et Mansion . . Ill C. L e P a i g e , Sur un théorème de M. Mansion Ill W, T h o m s o n , On a machine for the solution of simultaneous linear equations Ill A. V o s s , Ueber gewisse Determinanten llâ M. F a l k , Sur une propriété des déterminants nulq 112 J. W. L. G l a i s h e r , On the factors of a special form of determinants 112. 113 A. M i n o z z i , Sopra un determinante . . . . . : . 113 À. P u c h t a , Ein Determinantensatz und seine Umkehrung 114 F. J. S t u d n i c k a , Eine Determinantennotiz. 114 M u i r , On the .word continuant 114 Jr W. L. G l a i s h e r , On a class of determinants 114 B. J. S c o t t , On some theorems in determinants 115

XVI

N. J. FF. A.

Inhaltsverzeichniss.

L. W. A. G r a v e l a a r , Bene byzondere vergelijking D. H. D i c k s o n , A class of determinants J . S t u d n i c k a , Beitrag zur Determinantentheorie M e r t e n s , Sätze fiber Determinanten S c h o l z , Sechs Punkte eines Kegelschnittes

Dritter Abschnitt.

Seite

116 117 117 117 118

Zahlentheorie.

C a p i t e l 1. Allgemeines. E. K u m m e r , Neuer elementarer Beweis des Satzes, dass die Anzahl aller Primzahlen unendlich ist 119 P r o t h , Théorèmes sur les nombres premiers 119 T c h é b y c h e f f , Sur une transformation de séries numériques. . . . 120 E. C a t a l a n , Démonstration des formules de M. Tchébycheff . • . . 120 P é p i n , Sur la formule 2» —1 121 E. L u c a s , Sur la série récurrente de Fermât 121 E. L u c a s , On the interpretation of a passage in Mersenne's works 123 J . W. L. G l a i s h e r , On certain special enumerations of primes . . 123 J , W. L. G l a i s h e r , An enumeration of prime pairs 123 W. W. J o h n s o n , Enumeration of primes 124 J . W. L. G l a i s h e r , On long successions of composite numbers . . 124 E. L u c a s , On long successions of composite numbers 125 F . de B r u n o , Sur la partition des nombres 125 G. H a l p h é n , Sur diverses formules récurrentes concernant les diviseurs des nombres entiers 126 G. H a l p h é n , Sur les sommes des diviseurs des nombres entiers . . 126 Y. B o u n i a k o w s k y , Nouveau cas de divisibilité des nombres de la forme 2 2 m + l 127.128 +F. d a P o n t e H o r t a , Sobre divisibilidade dos numéros J28 J . W. L. G l a i s h e r , On factor tables 128 G. T o r e l l i , Sopra alcune proprietà numeriche 129 L. L o r e n z , Om Primtalrokken 130 J . W. L. G l a i s h e r , Generalisation of Prof. Cayley's theorem on partition 131 H. P o s t u l a , E. C a t a l a n , Sur un problème d'arithmétique . . . . 131 P . M a n s i o n , Sur la théorie des nombres 131 E. C a t a l a n , Théorèmes de MM. Smith et Mansion 131 C. L e P a i g e , Sur un théorème de M. Mansion 132 Ch. L a d d , H. L. O r c h a r d , Solutions of a question 132 S. R ë a l i s , Scolies pour un théorème de Fermât 132 Correspondance 132 H. W. L. T a n n e r , Arithmetical note 133 J . W. L. G l a i s h e r , On certain sums of squares 133 E. C e s a r o , Théorème d'arithmétique 133 -j-A. Z. C a n d i d o , Theorema da theoria dos numéros 133 •¡•Pépin, Mémoire sur les lois de réciprocité relatives aux résidus de puissances 133 W . M a n t e l , G. A. O s k a m p , Prijsvraag 134 E. L u c a s , Théorie des fonctions numériques simplement périodiques 134 G. de L o n g c h a m p s , Sur les formules u», v» de M. E . Lucas . . 134 E. L u c a s , Théorèmes d'arithmétique 136 E. de J o n q u i è r e s , Étude sur la décomposition en sommes de deux carrés du carré d'un nombre entier 136.138 E. de J o n q u i è r e s , Méthode nouvelle pour la décomposition des nombres en somme quadratique binaire 138 L. H. B i e , Kongruenser og deren Anvendelse i den ubestemte Analyse 139

Inhaltsverzeichniss.

xvli Seite

Ok. L a d d , Note on the solution of à congruence of the first degree 139 H. W. L. T a n n e r , Arithmetical note 139 E. L u c a s , Sur les congruences des nombres eulériens 139 von S c h ä w e n , Oie diophantischen Gleichungen 140 C. de P o l i g n a c , Représentation graphique de la résolution en nombres entiers de l'équation indéterminée ax-\-by — c . . . . 140 A. G e n o c c h i , Sur une formule de Libri 141 S. T e b a y , L. T a n n e r , Solutions of a question . 141 F. T i r e l l i , Soluzione di una quistione sui numeri fratti 141 f F . G- T e i x e i r a , Sur la décomposition des fractions rationnelles 141 A. K u n e r t h , Methode zur numerischen Auflösung unbestimmter quadratischer Gleichungen 141 S. R o b e r t s , On the decomposition of certain numbers into sums of two square integers by continued fractions 142 A. S y k o r a , Zerlegung einer Zahl in die Differenz zweier Quadrate 142 2 3 E . L u c a s , Sur le système des équations indéterminées x —Ay* = u , «ï+Jy»«»». 142 P. S. H a r t , Solution of an indeterminate problem 143 H. B r o c a r d , Notes élémentaires sur le problème de Peli 143 p . S. M o n c k , Solutions of questions 143 E. L u c a s , Théorèmes sur la géométrie des quincoiices . . . . 143.144 M- L a i s a n t , Note sur la géométrie des quinconces 144 S : R é a l i s , Questions 144 note sur la résolution en nombres entiers et positifs des deux équa3 3 tions indéterminées x = 4y +1, x* = z -\- (z + 1 ) ' 144 G e r o n o , Résolution en nombres entiers positifs du système des trois a 3 2 équations a: = u , a: + 1 = 2» , 2x + l — 3u> 145 L. W. J o n e s , C. V i n c e n z o , C. L e u d e s d o r f , E v a n s , Solutions of a question 145 E. de J o n q u i è r e s , Détermination de certains cas généraux où 3 1 l'équation x + a = y n'admet pas de solutions en nombres entiers . . . . 145 E. L u c a s , Sur l'équation indéterminée xz-\-y3 — azz 145 D e s b o v e s , Sur l'emploi des identités algébriques dans la résolution en nombres entiers des équations d'un degré supérieur au second 146 D e s b o v e s , Note sur la résolution en nombres entiers de l'équation os4 + by* = cz2 •• . . 146 E. L u c a s , Sur l'analyse indéterminée du troisième degré . . . . 147 S. R é a l i s , Sur quelques équations indéterminées du troisième degré 147 A. H. F r o s t , Description of plates 148 8. R é a l i s , Notes sur quelques équations indéterminées 148 E. C a t a l a n , Décomposition d'un cube en quatre cubes 148 f T h . P é p i n , Sur les équations biquadratiques et indéterminées . . 148 S. R é a l i s , Note sur un théorème d'arithmétique 148 E. L u c a s , Sur la décomposition des nombres en bicarrés. . . . . 148 É- L u c a s , Sur un théorème de M. Liouville 148 f F . P- R u f f i n i , Di un problema di analisi indeterminata 149 i L . P. da M o t t a P e g a d o , Su un problema de analyse indeterminada 149 C. L e u d e s d o r f , S . R o b e r t s , E v a n s , H. L. O r c h a r d , Lösungen weiterer Aufgaben 149 A. C a y l e y , Formulae involving the seventh root of unity 149 j i . L u c a s , Sur les suites de Farey 149 C a p i t e l 2.

Theorie der Formen.

G. O l t r a m a r e , Sur la transformation des formes linéaires des nombres premiers en formes quadratiques 150 Fortschr. d. H a t h . X. 3.

B

XVIII

Inhaltsvefzeiehniss. Seite

C a p i t e l 3. Kettenbrüche. E. S a n g , On the tabulation of all fractions having their value between two prescribed limits S. G ü n t h e r , Muovo metodo per sommare direttamente le frazioni continue periodiche P. A p p e l l , Sur les fractions continues périodiques K. E H o f f m a n n , Die geschlossene Form der periodischen Kettenbrüche E d . W e y r , Ueber die Kettenbruchentwickelung der Wurzeigrössen J. S. E. D i c k s o n , Continued roots

150 151 151 152 153 153

V i e r t e r A b s c h n i t t . Wahrscheinlichkeitsrechnung und Combinationslehre. F. J . B r o c k m a o n , Aus dem Gebiete der combinatorischen Operationen Th. v. O p p o l z e r , Ueber einige Relationen zwischen den Combinationssummen der Quadrate der graden und ungraden Zahlen . D. A n d r é , Sur le nombre des arrangements complets W. A. W h i l w o r t h , Arrangements of m things of one sort and n things of another sort, under certain conditions of priority . . . W. A. W h i t w o r t h , A theorem in combinations J . J. S y l v e s t e r and S. T e b a y , What is a tree? A. Cay l e y , A problem in partitions D. B. de H a a n , lets over dobbelen J. H a m m o n d , F. W e r t s c h , H. G. D a y , Solutions of questions .. . E. C a t a l a n , Sur le problème des partis, nebst Remarque von E. G h y s e n s 0 . Z. B i a n c o , Sopra un problema di probilità A- S t e e n , Some formulae relating the game of mousetrap . . . D . T h o m a s , H. M c C o l I , S. T e b a y , W. J . C. M i l l e r , W . S . B . W o o l h o u s e , J . H a m m o n d , F. W e r t s c h , J . L. K i t c h i n , Lösungen von Aufgaben E. C a t a l a n , Remarques sur la théorie des nombres carrés; rapport par F. F o l i e . J . J e v n e w i t s c h , Ueber den Ersatz des Ausdruckes Y* durch einen Ausdruck von der Form «X+/SÎ 7 T. N. T h i e l e , Bemärkninger om skjäve Fejlkurver E- L. de F o r e s t , On the grouping of signs of residuals E. L. de F o r e s t , On repeated adjustment E. L. de F o r e s t , On the limits of repeated adjustment W. L a z a r u s , Die Bestimmung und Ausgleichung der aus Beobachtungen abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten B a r t l , Beitrag zum Interpolationsproblem Th. v. O p p o l z e r , Methodeu zur Bestimmung der Bahnelemente gleicher Wahrscheinlichkeit bei den kleinen Planeten Ch. S. P e i r c e , Esposizione del metodo dei minimi quadrati del A. Ferrerò E. C z u b e r , Yergleichung zweier Annahmen über die moralische Bedeutung von Geldsummen E. D o r m o y , Théorie mathématique des assurances sur la vie . . . J . D i e n g e r , Zur Berechnung des Deckungskapitals bei der Lebensversicherung J . D i e n g e r , Zur Z i l l m e r ' s c h e n Methode bei der Lebensversicherung J. D i e n g e r , Aenderung des Zinsfusses bei der Lebensversicherung

155 155 156 156 157 157 157 157 158 159 159 159 160 160 160 161 161 162 163 164 165 165 165 166 166 168 169 169

Inbaltsverzeichniés.

XIX Seite

T. B. S p r a g u e ,

How

does an

increased

mortality

affect

policy

values . J. D i e n g e r , Kapitalversicherung auf den Erlebuogafall A P â n e k , Ueber die mathematische und moralische Hoffnung . . . •(•Théorie des opérations financière et viagère W. J. C. M i l l e r , Note on randotn chords B S. M o n c k , W. S. B. W o o l h o u s e , E. B l a c k w o o d , A . M a r t i n , Solutions of a question f L . L a i an ne, De 1 emploi de la géométrie pour résoudre certaines questions de moyennes et de probabilités R H o p p e , Eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe E. B. S e i t z , A . Martin, E. B. E U i o t t , H. H o a t o n , H. J. L . L u d w i c k , W. W J o h n s o n , J. E. H e n d r i c k s , E- P l a c k w o o d , 6. S. Carr, M o n c k , A. R. C l a r k e , Lösungen von Aufgaben 173. 174.

Fünfter Abschnitt. C a p i t e l 1.

172 172 172

175

Keihen.

Allgemeines.

f l l . L a b r o n i c o , Teoria delle serie esposta secondo i metodi più recenti f A . M i n i m e , Ueber numerische Reihen . E. Z a h r a d n i k , Ueber den Zusammenhang der Kriterien der Convergenz unendlicher Reihen A. l l a r n a c k , Ueber eine Eigenschaft der Coefficienten der Taylor'sehen Reihe P. Ma D si on. Etementary démonstration of Taylor's theorem . . . O- C a l l a n d r e a u , Sur la formule sommatoire de Maclaurin . . . . A. G e n o c c h i , Sur la formule sommatoire de Maclaurin et les fonctions interpolaires J. C. G l a s h a n , An extension of Taylor's theorem D. A n d r é , Sur là sommation des séries D. A n d r é , Terme général d'une série quelconque déterminée à la façon des séries récurrentes D. A n d r é , Sommation de certaines séries D. A n d r é , Sur les équations génératrices des séries récurrentes . . L a g u e r r e , Sur le développement de (x— z)m suivant les'puissances croissantes (z2—1) L . E r o n e c k e r , Ueber Potenzreihen A p p e l l , Sur certainos séries ordonnées par rapport aux puissances d'une variable Y . V i l l a r c e a u , Sur le développement en séries des racines réelles des équations F. B u c h w a l d , Summation af Rakker R. L i p s c h i t z , Sur la fonction de Jacob Beriioulli et sur l'interpolation C a p i t e l 2.

16.9 Ì71 171 171 171

176 176 176 176 177 178 178 180 181 181 182 182 182 183 184 185 186 187

Besondere Reihen.

R a u s c h , Die wichtigsten Reihen 188 F . S t u d n i c k a , Neue Eigenschaften der Binoinialcoefficienten . . . 188 G. de L o n g c h a m p s , Sur le binôme de Newton 189 V . S c h l e g e l , Zur Lehre von den Binoinialcoefficienten 189 A. Z d r a h a l , Relation zwischen Binomialcoefficienten 189 Ch. L a d d , The polynomial theorem 190 G. M o r e n o , Dimostrazione di un teorema di Eisenstein 190 B*

Inhaltsverzeichniss.

XX

Seite

J. W . L . G l a i s h e r , Generalised form of certain series W . L i g o w s k i , Zur SummiruDg einer Reihe A . G e n o c c h i , N o t e relative à la fonctiou log r(x) E. L u c a s , Sur les développements en séries E. L u c a s , On eulerian numbers J. C. A d a m s , On the value of Euler's constant J. 0. A d a m s , T a b l e of the values of the first sixty-two numbers of Bernoulli W . F u h r m a n n , Entwickelung von log (1 + * ) A . C a y l e y , A formula by Gauss for the calculation of log 2 . . . O. S c h l ö m i l c h , Ueber einige unendliche Reihen R . H o p p e , Summation einiger Reihen A . S y k o r a , Summation zweier Reihen G. D o b i n s k i , Producte einiger Factorenreihen A . S t e e n , Om Beregning af Potenstallenes Sum J. W . L . G l a i s h e r , Value of a series J. J. W a l k e r , R . E. R i l e y , J . H a m m o n d , G. B a t t a g l i n i , R. R a w s o n , A . M a n n h e i m , Solutions of two questions . . . . D. T r o w b r i d g e , Summation of two series J. W . L . G l a i s h e r , Numerical value of a series J. L . K i t c h i n , Solution of a question J. S c h e f f e r , Solution of a problem B. B o n c o m p a g n i , Soluzione di una quistione

Sechster Abschnitt. C a p i t e l 1.

192 192 192 193 193 193 193 193 194 194 195 195 195 195 196

Differential- und Integralrechnung.

Allgemeines (Lehrbücher etc.).

J. H o ü e l , Cours de calcul infinitésimal Ph. G i l b e r t , Cours d'analyse infinitésimale P . J. S t u d n i ö k a , Differentialrechnung J. P i c k l i n , T o find the differential of a variable quantity without the use of infinitesimals or limits C a p i t e l 2.

190 190 190 191 191 191

197 197 198 198

Differentialrechnung. (Differentiale, Functionen von Differentialen, Maxima und Minima).

J. J. T h o m s o n , An extension of Arbogaßt's method of derivations A . C a y l e y , N o t e on Arbogast's method of derivation F. J. S t u d n i ö k a , Ueber die independente Darstellung der nten Derivation einer Potenz, deren Basis und Exponent verschiedene Functionen einer Yariabeln bilden F. J. S t u d n i ö k a , Weitere Beiträge zur Differentialrechnung. . . W . W a l t o n , T w o demonstrations of a theorem due to Rodrigues . Ch. H e r m i t e , N o t e sur une formule de Jacobi f j . W . L . G l a i s h e r , Theorem of an exponential symbolical operator J. W . L G l a i s h e r , Theorems involving certain exponential symbolic operators J. H a m m o n d , Solution of a question O. S t o l z , Ueber die Grenzwerthe der Quotienten A . S. H a t h a w a y , A problem with solution A. L o r s c h , Ueber eine Maximumaufgabe P . C a s s a n i , Intorno ad un modo di considerare la dottrina del massimo e del minimo nelle funzioni algebriche

198 198 199 199 200 200 200 200 201 202 202 202 203

Inhaltsverzeichuiss.

XXI Seite

C a p i t e i 3.

Integralrechnung.

J. W o r p i t z k y , Ueber die Verallgemeinerung der partiellen Integration A n d r é i e w s k y , Sur les réductions des integrales indéfinies . . . . U . D a i n e l l i , Relazione fra l'area e il perimetro, fra il volume e la superficie, fra i momenti, fra le coordinate dei centri di gravità per gli spazi limitati da linee e superficie che hanno l'equidistante della loro stessa natura C a p i t e i 4.

203 203

201

Bestimmte Integrale.

C. F . L i n d m a n , Anteckningar tili Bierens de Haan's T a b l e s d'intégrales définies J. W . L . G l a i s h e r , N o t e on certain theorems in definite integration A p p e l l , Sur quelques applications de la fonction r(x) et d'une autre fonction transcendante A p p e l l , Évaluation d'une intégrale définie

20tì 207

P . J. S t i e l t j e s , Ben en ander over de i n t e g r a a l ^

207

lr(x-\-u)

du

(j S. S p i t z e r , Ermittelung eines bestimmten Integrals D. B. de H a a n , Bydragen tot de theorie der bepaalde integralen . D. B. de H a a n , N o t i c e sur quelques intégrales E . B . E l l i o t t , W o l s t e n h o l m e , J. H a m m o n d , Solutions ofquestions W . H. R u s s e l l , On certain definite integrals W o l s t e n h o l m e , T u c k e r , R . K n o w l e s , J . H a m m o n d , ß. R a w s o n , E . B. E l l i o t t , Auswerthung bestimmter Integrale . . . 1J. G. T a i t , On some definite integrals A n o n y m u s , P r o o f of a theorem J. T h o r n a e , Ueber bestimmte Integrale C. L e u d e s d o r f , On certain extensions of F r u l l a n i ' s theorem . . +K. P i c t e t et G. C e l l é r i e r , Méthode générale d'intégration continue d'une fonction numérique quelconque L . G e g e n b a u e r , Zur T h e o r i e der mechanischen Quadraturen . . A . G e n o c c h i , Intorno alle funzioni interpolari C a p i t e l 5.

204 205

20iS 20b 208 20!) 209 209 209 210 210 210 211 211 212

Gewöhnliche Differentialgleichungen.

N. A l e x é i e f f , Integration der Differentialgleichungen A . W a s s i l i e f f , Ueber singulàre Losuugen +H. L é a u t é , Étude géométrique du problème de l'intégration deB équations différentielles D. B. d e H a a n , Iets over zamenstelling van differentiaalvergelijkingen uit eene aangenomene integraalvergelijking G. D a r b o u x , Sur les équations différentielles du premier ordre et du premier degré G. D a r b o u x , De l'emploi des solutions particulières d'une équation différentielle du premier ordre et du premier degré dans la recherche de l'intégrale générale L a g u e r r e , Sur la recherche du facteur d'intégrabilité des équations différentielles du premier ordre F . C a s o r a t i , Sulla integrazione delle equazioni algebrico-differenziali di primo ordine e di primo grado per mezzo di funzioni lineari

213 213 213 213 214

214 219

220

Inhaltsverzeichnis s.

XXII

Seite

P . C a s o r a t i , Ricerche sulle equazioni algebrico-differenziali . . . 221 N. A l e x é i e f f , Sur l'intégration de l'équation Ap+tìylJ'

+ Cf + Dy' + Ey + F=

0

222

G. H a l p h é n , Sur la réduction de certaines équations différentielles du premier ordre à la forme linéaire par rapport à la dérivée de la fonction inconnue 222 H. P o i n c a r é , Sur les propriétés des fonctions définies par les équations différentielles 223 E. P i c a r d , Sur la forme des intégrales des équations différentielles du second ordre dans le voisinage de certains points critiques 225 A. S t a r k o f f , Zur Frage über die Integration linearer Differentialgleichungen mit veränderlichen Coefficienten 225 B. S a b i n i n e , Sur l'intégration des équations différentielles par les séries .227 +E. S a b i n i n e , Zu einer Abhandlung von C a u c h y 227 P é p i n , Sur les équations différentielles du second ordre 228 L. F u c h s , Ueber die linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung, welche algebraische Integrale besitzen 228 L. F u c h s , Sur les équations différentielles linéaires, qui admettent des intégrales dont les différentielles logarithmiques sont des fonctions doublement périodiques 230 L. F u c h s , Ueber eine Klasse von Differentialgleichungen ,jwelche durch Abel'sche oder elliptische Functionen integrirbar sind . . 231 F. B r i o s c h i , Sur l'équation de Lamé 233 F. B r i o s c h i , Sopra una classe di equazioni differenziali lineari del secondo ordine 233 F. B r i o s c h i , Sur une équation différentielle du troisième ordre . . 235 Oh. H e r m i t e , Sur l'équation de Lamé 235 f D . R. R o c y y T o r r e B, Algunas consideraciones sobre la ecuacione de Lamé 236 J . T a n n e r y , Sur l'équation différentielle linéaire qui relie au module 237 de la fonction complète de première espèce J . T a n n e r y , Sur quelques propriétés des fonctions complètes de première espèce 237 S. S p i t z e r , Vorlesungen über lineare Differentialgleichungen . . . 238 D. A n d r é , Note sur les développements des puissances de certaines fonctions 239 P. M a n s i ó n , New démonstration of the fundamental property of linear differential équations "239. 240 J . W. L. G l a i s h e r , Example illustrative of a point in the solution of differential équations in series 240 J . W . L. G l a i s h e r , On the solution of a differential équation allied to Riccati's 241 R. H a r l e y , On certain linear differential équations 241 +H. M o l i n a , Sur l'intégration de l'équation différentielle S

• ;

242 — ï ("7")

L a g u e r r e , Sur l'intégration de l'équation ux

\ dx

/ étant un polynôme du second degré 242 J . F a r k a s , Solution d'un système d'équations linéaires 243 L. K ö n i g s b e r g e r , Ueber algebraische Beziehungen zwischen Integralen verschiedener Differentialgleichungen 243

Inhal tsverzei choies.

XXIIL .Seite

O a p i t e l 6.

Partielle Differentialgleichungen.

M. L é v y , S u r les c o n d i t i o n s p o u r q u ' u n e forme q u a d r a t i q u e d e » différentielles p u i s s e être t r a n s f o r m é e d e façon que ses coefficients p e r d e n t une p a r t i e ou la t o t a l i t é d e s v a r i a b l e s qu'ils renferment H . W . L. T a n n e r , On t h e t r a n s f o r m a t i o n of a linear differential expression J . P e t e r s e n , Beweis eines Lehrsatzes G. F r o b e n i u s , U e b e r a d j u n g i r t e l i n e a r e D i f f e r e n t i a l a u s d r ü c k e . G. F r o b e n i u s , U e b e r h o m o g e n e t o t a l e D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n . . H . W . L . T a n n e r , On certain f u n c t i o n s allied to P f a f f i a n s . . . . f C . P e t e r s s OD, U e b e r die I n t e g r a t i o n p a r t i e l l e r D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n H . W . L . T a n n e r , On a g é n é r a l m e t h o d of solving p a r t i a l differential é q u a t i o n s R. M i n i c h , N o u v e l l e m é t h o d e p o u r l'élimination d e s f o n c t i o n s arbitraires F . G. T e i x e i r a , S u r le n o m b r e d e s f o n c t i o n s a r b i t r a i r e s d e s i n t é grales d e s é q u a t i o n s aux d é r i v é e s p a r t i e l l e s F. H o c e v a r , U e b e r eine p a r t i e l l e D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g erster Ordnung F. H o ë e v a r , U e b e r die I n t e g r a t i o n e i n e s S y s t e m s s i m u l t a n e r Differentialgleichungen H. W . L . T a n n e r , On p a r t i a l differential é q u a t i o n s of t h e first o r d e r with several d é p e n d e n t v a r i a b l e s V . I m s c h e n e t s k y , N o t e sur les é q u a t i o n s a u x d é r i v é e s p a r t i e l l e s S. L i e , T h e o r i e der T r a n s f o r m a t i o n s g r u p p e n 258. A. V. B ä c k l u n d , Z u r T h e o r i e der C h a r a k t e r i s t i k e n d e r p a r t i e l l e n D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n zweiter O r d n u n g A. K o r k i n e , U e b e r p a r t i e l l e D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n z w e i t e r O r d n u n g S. N . J o h n s e n , B e s t e m m e l s e af I n t e g r a t i o n s f a k t o r for en partiell Differentiailigning M o u t a r d , S u r la c o n s t r u c t i o n d e s é q u a t i o n s d e la forme ir

1

1(X J)

245 246 247 248 250 251 251 252 258 254 254 255 257 260 260 261 263

Ï

' ' qui a d m e t t e n t une i n t é g r a l e g é n é r a l e e x p l i c i t e E . M a t h i e u , S u r la définition d e la solution simple R. H o p p e , Bine partielle Differentialgleichung C a p i t e l 7.

245

263 264 265

Variationsrechnung.

J . J . W e y l a n d , Die P r i n c i p i e n d e r V a r i a t i o n s r e c h n u n g 266 A. M a y e r , Ueber das allgemeinste Problem der Variationsrechnung bei einer einzigen u n a b h ä n g i g e n V a r i a b l e n 266 G. B r d m a n n , Z u r U n t e r s u c h u n g der zweiten V a r i a t i o n e i n f a c h e r Integrale 268 M. G. S a b i n i n e , D é v e l o p p e m e n t s a n a l y t i q u e s p o u r s e r v i r à comp l é t e r la d i s c u s s i o n d e la variation s e c o n d e d e s i n t é g r a l e s définies multiples 270 F . M i n d i n g , T h é o r i e d e s c o u r b e s du p l u s p e t i t p é r i m è t r e sur d e s surfaces courbes 271

Siebenter Abschnitt. C a p i t e l 1.

Functionentheorie.

Allgemeines.

D. B. de H a a n , J e t s over de „ T h é o r i e d e s f o n c t i o n s d e s v a r i a b l e s imaginaires"

272

XXIV

Inhaltsverzeichnis.

W. F. S c h ü l e r , Neue Theorie des Imaginären in der Functionenrechnung und der analytischen Geometrie U. ß i n i , Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali J. T h orna e, Sätze aus der Fanctionentheorie 6 . D a r b o u x , Mémoire sur l'approximation des fonctions de trèsgrands nombres, et sur une classe étendue de développements 6 . M a c h e r , Zur Integration der partiellen Differentialgleichung v=n (fl u 2 -f-, = 0 y=l oxv EL. W e i e r s t r a i s s , Zur Theorie der eindeutigen analytischen Functionen 5. P i n c h e r l e , Relazioni fra i coefficienti e le radici di una funzione intera trascendente E. P i c a r d , Sur une classe de fonctions transcendantes H. L a u r e n t , Sur le calcul inverse des intégrales définies . . . . P. d u Bo i s - R e y m o n d , Notiz über Convergenz von Integralen mit nicht verschwindendem Argument 6 . B a t t a g l i n i , B e t t i , Relazione s u d i : „Nuove ricerche sulla serie di Fourier" di G. Ascoli. f N . B o u g a i e f f , Zur Theorie der Functionalgleichungen J . L. W. V. J e n s e n , Om Fundamentalligningers Oplösning ved elementare Midler G o u r i e r , Sur l'équation de Kepler K. S c h w e r i n g , Üeber die Wurzeln der Gleichung y* = xv . . . . A. C a y l e y , On a functional equation A. C a y l e y , Note on the function = ¡e):{c(c— x)— i s | . . . H. W. L. T a n n e r , Note on the calculus of functions M o r e l , E v a n s , T o w n s e n d , M c K e n z i e , Solutions of a question . G. L e m o y n e , Sul valore medio geometrico delle funzioni d'una variabile reale 0 . S e hi orni I c h , Ueber die Grenzwerthe der Functionen mehrerer Variabein W. T h o m s o n , Harmonic-Analyzer. . E. L a g u e r r e , Sur là réduction de ef(x)l F(x) désignant un polynôme entier E. L a g u e r r e , Sur la réduction en fractions continues d'une classe assez-étendue de fonctions E. L a g u e r r e , Sur le développement d'une fonction suivant les puissances d'un polynôme L e m o n n i e r , Sur une formule analytique Ch. H e r m i t e , Sur la décomposition des fractions rationnelles en fractions simples A. E. P e l l e t , Sur la décomposition d'une fonction entière en facteurs irréductibles suivant un module premier A. S. H a t h a w a y , A case of symbolic operative expansion . . . . f B ä c k l u n d , Entwicklung der negativen ungraden Potenzen der Quadratwurzeln der Function l + 2 i j i 7 + i j a R. L i p s c h i t z , Demonstration of a fondamental theorem obtained by Mr. Sylvester J. J. S y l v e s t e r , Note on the theorem contained in Prof. Lipschitz's paper W. J. S t r i n g h a m , Investigations in quaternions C l i f f o r d , Application of Grassmann's extensive algebra C a p i t e l 2. Besondere Functionen. W, A. W h i t w o r t h , Sub-factorial N

Seite

272 274 278 279 280 282 285 286 287 288 288 288. 289 289 289 290 291 291 292 292 293 293 294 294 294 295 295 295 296 296 296 296 297 297 297

xxv

IühaltsverzeichniBS.

A, C a y l e y , An algebraical identity, nebst Note von J . W. L. Glaisher J. W. L. G l a i s h e r , On a class of algebraical identities J . W. L. G l a i s h e r , Note on Cayley's theorem J . W. L. G l a i s h e r , Note on Cauchy's theorem Th. M u i r , On an expansion of *)"+(—9) n Th. M u i r , Cauchy's theorem 0. L e u d e s d o r f , W o l s t e n h o l m e , Lösungen vön Aufgaben über specielle Functionen W. T r z a s k a , Ueber Multiplication der goniometrischen und hyperbolischen Functionen O. S c h i o mi Ich, Ueber die Summen von Potenzen der reciproken natürlichen Zahlen F. H e j z l a r , Hyperbolische Logarithmen Y. V i l l a r c e a ü , Théorie des sinus des ordres supérieurs f H . D u r è g e , Theorie der elliptischen Functionen H. L a u r e n t . Théorie élémentaire des fonctions elliptiques . . . . D. B. d e H a a n , Over het differentieeren van eenige elliptische integralen naar den modulus af eene functie d aar van . . . . . . . A. C a y l e y , Note on a definite integral R. R a w s o n , J. H a m m o n d , Solutions of a question J. T h o r n a e , Ueber elliptische Integrale J. H a m m o n d , W o l s t e n h o l m e , Solution of a question J . N e u b e r g , Sur l'addition des fonctions elliptiques C. H. K a m m e l i , Remarks on Mr. Meech's article on elliptic functions C. H. Komm e l i , Evaluation of elliptic functions of the second and third species J. W. L. G l a i s h e r , On expressions for the theta-functions as definite integrals A. C a y l e y , On the double ^-functions • A. C a y l e y , New formulae for the integration of

f'L H y a.

—0 y

I

A. C a y l e y , On a formula in elliptic functions J . W. L. G l a i s h e r , On a formula in elliptic functions M. M. V. W i l k i n s o n , An elliptic function identity . . D. A n d r é , Sur les développements, par rapport au module, des fonctions elliptiques A(x), ft(x) et de leurs puissances D. A n d r é , Sur le développement de la fonction elliptique iu(x) suivant les puissances croissantes du module L a g u e r r e , Sur la transformation des fonctions elliptiques F. K l e i n , Ueber die Transformation der elliptischen Functionen und die Auflösung der Gleichungen fünften Grades . . . F. K l e i n , On the transformation of elliptic functions F. B r i o s c h i , Su di alcune formole nella teorica delle funzioni ellittiche H. J- St. S m i t h , On the singularities of the modular equations and. curves F. B r i o s c h i , Sopra una classe di equazioni modulari . A. C a y l e y , Addition to the memoir on the transformation of elliptic functions f H . J. S. S m i t h , On quadric transformation f H . J. S. S m i t h , On the modular curves . J . S o c h o c k i , Bestimmung der constanten Factoren in den Fofmeln für die lineare Transformation der Thetafunctionen . . . . . . Gbu H e r m i t e , Sur quelques applications des fonctions elliptiques . A. M a r t i n , Rectification of the hyperbola . . . . . . . . . . . . Y. . P u i s e u x , Note sur les polygones qui sont à la fois inscrits dans un cercle et circonscrits à un autre cercle

Seite

298 298 299 899 299 300

300 301 301 301 301 303 303 303 304 304 304 305 305 306 307 308 309 310 310 311 311 311 311 312 312 312 313 313 313 314 314 3^4 315 315 315 316

Inhaltsverzeichnis.

XXVI

J. W. L G l a i s h e r , On thé caustic by refraction of a circle for parallel rays E. G h y s e n s , Sor les aires partielles de l'ellipsoide Y. V i l l a r c e a u , Origine géométrique et représentation géométrique des fonctions elliptiques, abéliennes et de transcendantes d'ordres supérieurs K. S c h e r i n g , Ueber das arithmetisch-geometrische Mittel . . . . L. K ö n i g s b e r g e r , Vorlesungen über die Theorie der hyperelliptischen Integrale L. K ö n i g s b e r g e r , Reduction des Transformationsproblems der hyperelliptischen Integrale L . K ö n i g s b e r g e r , Ueber die Reduction hyperelliptischer Integrale auf elliptische f G . J a n n i , Saggio di una teorica delle funzioni abeliani d'indice 2 . D. A n d r é , Sur les développements des fonctions Alix), Alfa), Alfa) suivant les puissances croissantes du module A. C a y l e y , A memoir on the double .^-functions H. W e b e r , Ueber die Transformationstheorie der Thetafunctionen . H. W e b e r , Ueber gewisse in der Theorie der Abel'schen Functionen auftretende Ausnahmefälle M. N ö t h e r , Ueber die Thetafunctionen von vier Argumenten . . . F. L i n d e m a n n , Ueber eine Verallgemeinerung des Jacobi'schen Umkehrproblcms der Abel'schen Integrale F. L i n d e m a n n , Ch. H e r m i t e , Extraits de lettres E. H e i n e , Handbuch der Kugelfunctionen Ch. H e r m i t e , Sur la théorie des fonctions Bphériques F. N e u m a n n , Beiträge zur Theorie der Kugelfunctionen W. D. N i v e n , On spherical harmonics J . G. A d a m s , On the expression for the product of any two Legendre's coefficients by means of a series of Legendre's coefficients J . T o d h u n t e r , Note on Legendre's coefficients E s c a r y , Sur les fonctions qui naissent du développement de l'ex-

Seite

3tt> 3t6 317 318 320 323 323 324 324 324 325 328 330 331 331 332 382 333 334 337 337

pression (1 — 2«* + a 2 « 2 ) 2 338 E s c a r y , Remarque relative à deux intégrales obtenues par Lamé . 338 E s c a r y , Sur une proposition de Didon 339 R a y l e i g h , On the relation between the functions of Laplace and Bçssel 340 W. d e R o m i l l y , Note sur l'intégration de l'équation ¿îV u + 1 dV 340

+

+

Achter A b s c h n i t t . C a p i t e l 1.

Reine, elementare und synthetische Geometrie. Principien der Geometrie.

E. N e t t o , Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre G. B. H a l s t e d , Bibliography of hyperspace and non-euclidian geo• metry S. N e w c o m b , Note on a class of transformations W. K i l l i n g , Ueber zwei Raumformen mit constanter Krümmung . . G, B a t t a g li ni, Sull' affinità circolare non-euclidea f G . F r a t t i n i , Un caso particolare del teorema dei nove punti di Feuerbach e ssa generalizzazione nella geometria non-euclidea

342 343 343 344 344 345

Inhaltsverzeichniss.

XXVII

Seite

A. G en oc c h i , Sur un mémoire de Daviet de Foncenex 345 V. S e h l e g e l , Ueber die geometrische Darstellung des Imaginären vom Standpunkte der Ausdehnungslehre 345 P. A p p e l l , Sur uoe représentation des points imaginaires en géométrie plane 346 C a p i t e l 2.

Continuitätsbetrachtungen (Analysis situs).

C. L . L a n d r é , Over veelvlakkige Jichamen B. H e s s , Vier archimedeische Polyeder höherer Art A. B a d o u r e a u , Sur les figures isocèles C a p i t e l 3.

Elementare Geometrie. (Planimetrie. Stereometrie.)

346 346 347 Trigonometrie.

F r . P o l s t e r , Geometrie der Ebene D i e t r i c h , Anfangegründe der Geometrie W . F i e d l e r , Sulla rifornia dell' insegnamento geometrico B. H o p p e , Rein geometrische Proportionslehre H ü t t i g , ' Planimetrische Fundamentalconstructionen W. W. J o h n s o n , C. L a d d , H. E g g e r s , Solutions of problems . . A. S ^ k o r a , Neue Ableitung der Pytbagoräischen Lehrsätze . . . . E. W. H y d e , Proposition in transversals # H. F r a n k e , Sätze aus der neueren Geometrie M . B a k e r , A collection of proofs of the relation r"+r'"—r = 4JS W . F u h r m a n n , Ueber den Neunpunktkreis des Dreiecks P . M e n n e s s o n , Sur le cercle des neuf points B. F. D a v i s , Geometrical investigation of the distance between the centres of the inscribed and nine-point circles of any triangle F . R e i d t , Ein weiterer Beitrag zu den Kleinigkeiten aus der Schulstube . . . T o w n s e n d , R. T u c k e r , E. B u t t e r , L. W . M e e c h , D. J . M c A d a m , G. E a s t w o o d , Solutions of questions . . . . . . H . M i l i n o w s k i , Ueber einen geometrischen S a t z . f L . F . M. T e r r e i r a , Sobra un problema di geometria Oh. L a d d , D. E d w a r d e s , J . O ' B e g a n , A. W . C a v e , R. F. D a v i s , W. J . C. S h a r p e , E v a n s , B. B a w s o n , D. J . M c A d a m , W . F. S. L o n g , W. J . C. M i l l e r , C o c h e z , H. M u r p h y , E. B u t t e r , J . F . W i l s o n , E. W. S y m o n s , A. B u c h h e i m , A. E s c o t t , G. G. S t o r r , T o w n s e n d , S. C o n s t a b l e , F. D. T h o m s o n , S. B u g g e r o , J o h n s o n , S . A. B e n s h a w , T. M o r l e y , Weitere Lehrsätze und Aufgaben über Dreieck und Viereck W. H. P r e u s s , Ueber eihen das Sehnenfünfeck betreffenden Satz B. H o p p e , Bestimmung der Vielecke durch die Winkel zwischen Seiten und Diagonalen . . '. • F . M e u t z n e r , Sätze über reguläre Polygone . . (3. D o s t o r , Nombres relatifè des polygones réguliers de n et de 2n côtés ö . D o s t o r , Recherche des systèmes de deux polygones réguliers étoilés GL D o s t o r , Inscription dans le cercle des polygones réguliers . . . W e i l l , Sur les polygones inscrits et circonscrits à la fois à deux cercles Gr. D a r b o u x , Sur un problème de géométrie élémentaire . . . . . P e t e r s e n , Et Par geometriske Sätninger

348 349 351 351 352 353 354 354 354 354 355 355 355 355 356 356 357

357 357 357 358 358 359 359 359 360 361

XXVIII

Inhaltsverzeichniss.

L. M a c k , Ueber den in der Definition der Potenzlinie enthaltenen Kreis H. M. T a y l o r , On the porism of the ring of circles touching two circles J. H. J a r r e 11, To draw a circle tangent to three giyen circles . . J. H. J u r r e l l , H. P o l l e x f e n , C. B i c k e r d i k e , C. V i n c e n z o , S. R u g g e r o , J. S. J e n k i n s , J. 0. J e l l y , V. J a c o b i n i , W. S. F. L o n g , W. S. M c C o y , M i n c h i n , J. J. W a l k e r , Lehrsätze und Aufgaben über den Kreis L. G. B a r b o u r , Quinquisection of the circumference of a circle • . C. H. K ü m m e l , Approximate multisection of an angle F. J . v. d. B e r g , Over de benaderde rectificatie van eeD cirkelboog C. W. B o u r n e , On the value of n . A. C a y l e y , On Mr. Cotterill's goniometrical problem J. W. L. G l a i s h e r , Euler's formula in trigonometry K. Z a h r a d n i k , Beitrag zur Trigonometrie E. C z u b e r , Berechnung der dritten Seite eines Dreiecks N. B a k e r , Resolution of a problem nebst Note von W. W. J o h n s o n and E. B. S e i t z 365. K o b e r t , Ueber Harmonikalien L. C l a r i a n a y R i c a r t , Armonias notables entre il algebra y la trigonometria W. G a l l e n k a m p , Sammlung trigonometrischer Aufgaben . . . . . fG. G u i d o t t i , Trattato di trigonometria sferica R. T u c k e r , C o c h e z , E. B. S e i t z , Solutions of questions . . . . K u r t z e , Grundriss der mathematischen Geographie W. J. C. M i l l e r , W o l s t e n h o l m e , R. T u c k e r , D. E d w a r d e s , J. 0 . J e l l y , M o r e l , C o c h e z , H. L. O r c h a r d , T. M i t c h e s o n , E. W. S y m o n s , A. B u c h h e i m , Ch. L a d d , J . O ' R e g a n , Weitere Lehrsätze und Aufgaben aus der ebenen und sphärischen Trigonometrie F. K o m m e r e l l , Lehrbuch der Stereometrie C. J . M a t t h e s , Beginselen der Stereometrie G. v. B i e d e r m a n n , Zum Delischen Problem J. K. B e c k e r , ljünfachste Formel für das Volumen des Prismatoids f P . A. V i a n n a , Demonstracao da theorema de M. Villarceau . . . G. D o s t o r , LeB trois sphères dés polyèdres réguliers étoilés • • • G. D o s t o r , Propriétés relatives des polyèdres réguliers qui sont conjugués entre eux L. K l u g , Ueber die Kugeln, welche die Flächen eines Tetraeders berühren . . C. W. M e r r i f i e l d , Solutions of questions C a p i t e l 4.

Seile

36Î 361 362

363 363 363 364 364 364 365 365 365 366 366 367 367 367 367 368

368 368 369 369 369 370 370 370 371 372

Darstellende Geometrie.

B. S t u r m , Elementi di geometria descrittiva f f r . S a n d a , Descriptive Geometrie t V . J a r o l i m e k , Descriptive Geometrie E. C z u b e r , Ableitung der Centralprojection aus einer cotirten Orthogonalprojection R. Raw s o n , Solution of a question K. K l e k l e r , Neue Methode zur Auflösung des Dreikants B. P r o c h ä z k a , Stereographische Projection von Flächen zweiten Grades C. P e l z , Ergänzungen zur Bestimmungsart der Brennpunkte von Contouren der Flächen zweiten Grades

372 372 372 373 373 374 374 374

luhaltsverzeichniss.

XXIX Seite

H. D r a c h , Construction VOD Tangenten an die Berührungslinie einer Rotationsfläche und der von einem Punkte umgeschriebenen Developpabeln 375 f A . S . M o n t e i r a , Note de géométrie descriptive . . 375 H. W i e c h e l , Zur Theorie und Darstellung der Beleuchtung von nicht gesetzmässig gebildeten Flächen 376 f L . P . d a M o t t a P e g a d o , Determinacao dos axos da sombra du projeccas obliqua di um circulo 377 M. R i c c a r d i , Notizia bibliografica 377 V . T h a l l m a y e r , Ueber das Entwerfen von Apparaten zum Anreissen von Curven 377 H . L é a u t é , Sur le tracé mécanique des arcs de courbe 377 A . O a y l e y , Link-work for z 2 378 A . W . P h i l i p p s , Linkwork for the lemniscate 378 P . C à s s a n i , Sopra uno strumento che realizza la trisezione meccanica dell' angolo 378 J . H a m m o n d , On the mechaoical description of the Cartesian . . 378 C a p i t e l 5.

Neuere synthetische Geometrie. A. E b e n e

Gebilde.

J . L ü r o t h , Ueber cyklisch-projective Pnnktgrappen in der E b e n e und im Räume 378 M . C h a i l e s , Mémoire de géométrie sur la construction des normales à plusieurs courbes mécaniques 380 P . H. S c h o n t e , D e voortbrenging van krommen door middel van prójectiviBche krommenbundels 382 P . H. S c h o u t e , Eenige beschouwingen naar aanleiding van het grootske aantal punten eener algebraische kromme . . . . . . 383 T o w n s e n d , S. R o b e r t s , E . B . U l l i o t t , Solution of a question . 3 8 3 P . F u o r t e s , Ricerche geometriche sopra alcune proprietà dei Bistemi di rette nei piani, dei sistemi di circoli che passano per un punto sul piano o sulla sfera : 384 0 . S c h i ö m i I c h , Ueber das vollständige V i e r e c k 384 0 . S c h i o m il e h , Ueber doppelt centrische V i e r e c k e 384 S - K a n t o r , Ueber das vollständige V i e r e c k und das Kreisviereck . 3 8 5 S. K a n t o r , Ueber das vollständige F ü n f s e i t , 385 S , K a n t o r , Ueber den Zusammenhang von n beliebigen Geraden in der Ebene 386 S . K a n t o r , Ueber eine Gattung merkwürdiger Geraden und Punkte bei vollständigen n-Ecken auf dem K r e i s e 386 W• S t a m m e r , Die ersten Sätze der neueren Geometrie 387 B i u c h b - i n d e r , Behandlung der Kegelschnitte in synthetischer Form nach Steiner 387 I E . G. Z e u t h e n , Sbelet af en elementärgeometrisk Kegelsnitsläre . 387 Ml. S i m o n , Die Kegelschnitte 389 F.. M a c h o w e c , Einige Sätze der Geometrie der L a g e . . . . . . 389 E.. C a t a l a n , Sur les hexagones de P a s c a l et de Brianchon, nebst Note von F o l i e 389 G[_ V e r o n e s e , Nuovi teoremi sull' hexagrammum mysticum, nebst Note von L . C r e m o n a 390 fffi. B r a s s i n e , Généralisation du théorème de Brianchon . . . . . 390 G.. M a r r o , G. V i n c e n z o , Ch. L a d d , Solutions of questions . . . 3 9 0 G;. M a u k e , Aufgabe über die Construction eines Kegelschnittes . . 390 A.. M a n n h e i m . Construire les axes d'une ellipse, étant donnés deux diamètres conjugués 391

Inhalts verzeichnisa.

xxx

S. K a n t o r , Geometrische Untersuchungen H . P o l l e x f e n , J . L . M c K e n z i e , A r m e n a u t e , A. M a r t i n , C.' L e u d e s d o r f , S. R n g g e r o , C. V i n c e n z o , W. J . C. M i l l e r , K. W . 8 y m o n s , E. P . C u l v e r w e l l , J . C. M a l e t , C. P u g l i a , Lehrsätze and Aufgaben über Ellipse und Hyperbel . . Â. F. J o r r y , On triangles self-conjagate with respect to a parabola M a c k , U e b e r die Krümmungskreise der P a r a b e l R. F. D a v i s , 8. J o h n s t O D , D. L. G a t t o , V. J a c o b i n i , Solutions of questions G. F o u r e t , Sur les courbes planes ou surfaces qui ont leurs propre polaire réciproque par rapport à une infinité de coniques ou surfaces du second ordre E . B e w u l f , Essai d'une théorie géométrique des polaires inclinées . H. M i l i n o w s k i , Die Abbildung von Kegelschnitten auf Kreisen . . H. M i l i n o w s k i , Synthetischer Beweis eines Satzes von den ebenen Curven dritter Ordnung, nebst Berichtigung 397. E . W e y r , Die Curven dritter Ordnung als Involutionscurven . . . . F . F o l i e , Éléments d'une théorie des faisceaux J . H a m m o n d , W . J . G. S h a r p e , C a s e y , J . L . M c K e n z i e , H i r s t , T o w n s e n d , F. D. T h o m s o n , Solutions of questions C. L e P a i g e , Sur quelques théorèmes de géométrie supérieure . . F. F o l i e , N o t e sur l'extension de la notion du rapport enharmonique C. L e P a i g e , Sur les points multiples des involutions supérieures . L a g u e r r e ^ , Sur les courbes unicursales de troisième classe . . . . L . G ö r i n g , Ueber eine geometrische Verwandtschaft achten Grades H . M i l i n o w s k i , Zur synthetischen Behandlung der ebenen Curven 4ter O r d n u n g

Seite

-392

394 394 394 395 395 396 396 398 398 399 401 401 401 402 402 402 403

S. K a n t o r , Die Tangentengeometrie an der Steiner'schen Hypocycloide 407 L a g u e r r e , Sur la cardioïde 407 C l a s e n , Ueber die durch Kreise mit gemeinsamem Schnittpunkt erzeugten Gebilde 407 8.

Räumliche

Gebilde.

J . L ü r o t h , Ueber cyklisch-projective Punktgruppen in der E b e n e und im Räume E . D e w u l f , Démonstration d'un théorème de la théorie des figures homographiques dans l'espace J . M. d e T i l l y , Sur la résolution des problèmes qui exigent des constructions dans l'espace avec la règle e t le compas F . M a g l i o l i , Sulla teoria delle qpadriche omofocali dal punto di vista sintetico • C. J u e l , Nogle elementâr-geometriske Beviser O. H e s s e , Ueber Sechsecke im Räume H. S c h r ö t e r , U e b e r ein einfaches Hyperboloid von besonderer A r t H . M i l i n o w s k i , Beweis eines S a t z e s von den Oberflächen zweiter Ordnung J . M. d e T i l l y , Construire la génératrice d'un cylindre de révolution indéfini, qui passe par un point pris sur cette surface J . P e t e r s e n , Nogle Sätninger om F l a d e r af anden Orden . . . . E . C z u b e r , Kegelflächen zweiter Ordnung mit einer Symptosenaxe . S a u t r e a u x - F é l i x , Démonstration de deux théorèmes analogues en géométrie de l'espace à celui de P a s c a l en géométrie plane, n e b s t Rapport von F . F o l i e . . . . . . . . . R. M e h m k e , Einige Eigenschaften der ebenen und sphärischen Kegelschnitte

408 408 409 411 411 412 412 416 416 417 417 417 418

Inhaltsverzeichnìss. L. C r f m o n a, Ueber die Polarhexaeder bei den Flächen dritter Ordnung H. M. J e f f e r y , On a cubic surface referred to a pentad of cotangential pointB P. Z e e m a n , De kromme lijnen van de derde orde in de mimte . . Tk. B e y e , Ueber die Kummer'sche Configuration von 16 Punkten und 16 Ebenen Tb. R e y e , Ueber Stratalensysteme zweiter Klasse und die Kummer'sche Fläche vierter Ordnung mit 16 Knotenpunkten F. A s c h i e r i , Nozioni prelimiuari per la geometria projettiva dello spazio rigato C. N i v e n , On Mr. Mannheim's researches on the wave surface . . C. N i v e n , On some properties of the wave surface C.

Abzählende

Capiteli.

Seite

418 419 419 419 420 421 421 421

Geometrie.

A. B e c k , Zur allgemeinen Theorie der Cnrven und Flächen . . . . 6 . F o u r e t , Sur le nombre des normales communes à deux courbes, à deux surfaces, à une courbe et une surface 6 . F o u r e t , Sur les transformations de contact des systèmes généraux de courbes planes 6 . F o u r e t , Sur les points fondamentaux du faisceau de courbes planes, défini par une équation différentielle du premier ordre algébrique G. F o u r e t , Sur les points fondamentaux du réseau de surfaces, défihni par une équation aux dérivées partielles du premier ordre algébrique A. V. B â c k i u n d , Loaning af ett Berôringsproblem i Theorien för lineära Tt-Systemer L, S a l t e l , Note sur de nouveaux développements que comporte l'application de la méthode de correspondance analytique . . . G. F o u r e t , Sur les courbes planes ou surfaces qui ont leur propre polaire réciproque par rapport à une infinité de coniques ou surfaces du second ordre P. A. H i r s t , On Halphén's new form of Chasles's theorem . . . . G. H a l p h é n , Sur la théorie des charactéristiques pour leB coniques G. H a l p h é n , Charactéristiques des systèmes de coniques et de surfaces du second ordre P i c q u e t , Détermination de la classe de la courbe enveloppe des axes des coniques H. S c h u b e r t , Die fundamentalen Anzahlen und Ausartungen der cubischen Plancurve nullten Geschlechts

Neunter Abschnitt.

XXXI

422 423 423 424 425 425 426 426 427 427 430 430 431

Analytische Geometrie. Coordinaten.

R. H o p p e , Allgemeinster Ausdruck der Richtungscosinus einer Geraden in rationalen Brächen V. S c h l e g e l , Ueber das dem Cartesischen reciproke Coordinatensystem F . C a s o r a t i , Sur les coordonnées des points et des droites dans le plan, des points et des plans .dans l'espace . . . . . . . . F . d ' A r c a i s , Sni sistemi di coordinate F . F r a n k l i n , Bipunctual coordinates D e G a s p a r i s , Sopra una rimarchevole relazione che si verifica in una doppia trasformazione di variabili , . .

439 439 440 441 442 442

ïnhaltsverzeichniss.

XXXII

B. L u c a s , Sur un principe fondamental de géométrie et de trigonométrie S. G u n d e l f i n g e n Ueber die Transformation einer gewissen Gattung von Differentialgleichungen in krummlinige Coordinaten . . S. G u n d e l f i n g e n Ueber die Transformation vou Differentialausdrücken vermittelst elliptischer Coordinaten W. S p o t t i s w o o d e , On the eighteen coordinates of a conic in Space F a u r e , Théorie des iudices C a p i t e l 2. A.

Seite

443 444 445 447 447

Analytische Geometrie der Ebene.

Allgemeine T h e o r i e der ebenen

Curven.

f D e s p e y r o u s , Géométrie analytique généralisée H. O n n e n , Aanteckeningen betreffende de theorie der essentiëele vergelijkiogen der vlakke kromme lijnen 0 . S c h l ö m i l c h , Ueber Tangenten und Normalen an Curvensystemen J . C a s e y , Ou a new form of tangential équations W. J . C. S h a r p e , R. F. D a v i s , Solutions of a question H. L é a u t é , Étude sur le rapprochement de deux arcs des courbes voisines considérées dans une étendue finie B. B. E l l i o t t , A theorem in areas including Holditch's K. Z a h r a d n i k , Beitrag sur analytischen Geometrie der Ebene . . A. S c h . M o m t e i r a , Sur l'angle d'une courbe avec nne droite . . . B. T h e o r i e d e r a l g e b r a i s c h e n C u r v e n . P. S e r r e t , Sur un principe unique contenant toute la théorie des courbes et des surfaces d'ordre on de classe quelconque . . . V. S e r r e t , Sur un théorème de M. Chastes P . S e r r e t , Sur les foyers des courbes de n'ème classe P. S e r r e t , Sur l'involution dans les courbes du degré n G. H a l p h é n , Mémoire sur les points singuliers des courbes algébriques planes P e r r i n , Sur une relation remarquable entre quelques-unes des singularités réelles des courbes algébriques planes E. B. E l l i o t t , Sur les points d'inflexion des courbes algébriques . E. G h y s e n s , Sur quelques formules de géométrie et leur application aux courbes algébriques, nebst Rapport von E. C a t a l a n A. B r i l l , Ueber die Hesse'sche Curve J . J . W a l k e r , On a method in the analysis of plane curves . . . . J . P e t e r s e n , Bevis for en Sätning af Jacobi L a g u e r r e , ' Sur certains réseaux singuliers formés par de courbes planeB . . . F. F o l i e , Principe de la théorie des faisceaux S. R o b e r t s , H. T . G e r r a n s , Solutions of a question B. I g e l , Ueber die simultanen Invarianten, aus denen sich die Resultante dreier ternärer quadratischer Formen zusammensetzt J . H a h n , . Untersuchung der Kegelschnittnetze, deren Jacobi'sche oder Bermite'sche Form identisch verschwindet T h . W a l t e r , Ueber den Zusammenhang der ebenen Curven dritter Ordnung mit Kegelschnittschaaren . Ane I i i , Sopra le curve piane del terz' ordine con un punto doppio J. J . W a l k e r , S. R o b e r t s , T o n n s e n d , . Solutions of questions . L a g u e r r e , Sur les courbes de troisième classe C. F. G e i s e r , Sopra la teoria delle curve piane di quarto grado . J . L ü r o t h , Neuer Beweis des Satzes, dass nicht jeder Curve vierter Ordnung ein Fünfseit eingeschrieben werden kann

447 448 448 449 450 450 451 452 452

452 452 453 453 455 457 458 459 459 459 460 460 461 461 461 462 463 465 465 465 466 466

Inhaltsverzeichniss.

XXXIII

L t g u e r r e , Sur les courbes dn quatrième degré qui ont trois points doubles à inflexion F. M e y e r , Anwendungen der Topologie auf die Gestalten der algebraischen Curven H. J . S. S m i t h , On the singularities of the modular equations and curves F . L i n d e m a n n , Ch. H e r m i t e , Extraits de lettres 0.

G e r a d e L i n i e und

Seite

467 467 468 470

Kegelschnitte.

f j . M ü l l e r , Elemente der analytischen Geometrie W. M i n k , Lehrbuch der analytischen Geometrie A. B o s e t , Traité de géométrie analytique f j . W h i t e , Elementary manuel of coordinate geometry E. H a i n , Untersuchungen über das Dreieck N. v. A u b e l , Note concernant les centres des carrés construits sur les côtés d'un polygone quelconque J . C a s e y , On the equation of circles J . C a s e y , On a reciprocal between the equations of the system of four circles P . G. T a i t , Note on a geometrical theorem E. L u c a s , On the relation between the angles of five circles in a plane V. S c h l e g e l , Ueber die Verallgemeinerung einer Erzeugungsart der Curven zweiten Grades E. G., Détermination analytique des foyers dans les sections coniques G. D o s t o r , Nouvelle méthode pour déterminer les foyers des courbes du second degré A. S c h o l t z , Sechs Punkte eines Kegelschnittes K. Z a h r a d n i k , Neue Eigenschaft der Kegelschnitte A. S y k o r a , Neuer Satz von den Kegelschnitten L a g u e r r e , Recherches sur les normales que l'on peut, d'un point donné, mener à une conique S. R o b e r t s , Notes on the normals of conics H. T. G e r r a n s , E v a n s , S. R o b e r t s , E. R u t t e r , J . H a m m o n d , J . J o h n s t o n , C. B i c k e r d i k e , H. W. H a r r i s , D. E d w a r d e s , R. T u c k e r , 8. T e b a y , J . J . W a l k e r , W. J . 0, S h a r p e , T o w n s e n d , Ch. L a d d , Lehrsätze und Aufgaben über Kegelschnitte im Allgemeinen 478. W. G a l l a t l y , To find the directrix of a parabola J . V i n c e n z o , S. R u g g e r o , Solutions of a question M. L. H o l m a n , E. A. E n g l e r , The tangent of the parabola. . . . C o c h e z , R. T u c k e r , W o l s t e n h o l m e , Lehrsätze und Aufgaben über die Parabel R. H o p p e , Minimumsanfgabe E. D u b o i s , De quelques propriétés des arcs d'ellipses . . . . . . . W . W. H e n d r i c k s o n , W W. J o h n s o n , R. F, D a v i s , J . O ' R e g a n , J. H a m m o n d , H. M u r p h y , R. K n o w l e s , W. G a l l a t l y , S c h e f f e r , J . L. M c K e n z i e , Çh. L a d d , N a s h , Lösungen von Aufgaben über geometrische Oerter, die auf Linien ersten und zweiten Grades führen +H. L é a u t é , Étude géométrique des conrbes du second degré . . .

470 471 471 471 471 472 472 472 473 473 474 474 47ft 476 476 477 477 478

479 479 480 480 480 480 480

481 48Ï

D. A n d e r e s p e c i e l l e O u r v e n . T h . W a l t e r , Ueber den Zusammenhang der ebenen Cnrven dritter Ordnung mit Kegelschnittschaaren 481 . Fortsohr. d. Math. X. 3.

C

xxxiv

Inhal tsverzeichniss.

A. S. H a r t , On the intersection of plane curves of the third order H. M. J e f f e r y , On plane cubics of the third class with three single foci J . H a m m o n d , T. M u r l e y , Solutions of a question A. K o l a c i k , Das Blatt des Descartes G. D a r b o u x , Note sur la rectification des ovales de Descartes, nebst Addition 483. 6 . D a r b o u x , Sur la rectification d'une classe de courbes du quatrième ordre J . W. S h a r p e , J . Hammond, Solutions of a question E . Z a h r a d n i k , Ueber die Cardioide E . Z a h r a d n i k , Geometrischer Ort der Punkte constanter Berühruogsdreiecke in Bezug auf die Cissoide S c h w e r i n g , Die Parallelcurve der Ellipse als"Curve vom Bange Eins +E. Z a h r a d n i k , Aas Kegelschnitten abgeleitete Curven J . C. M a l e t , H. T. G e r r a n s , Solutions of a question F . P u r s ei, Note on geometrical treatment of bicircular quartics . . P i c q u e t , Sur une nouvelle espèce de courbes et de surfaces anallagmatiques G. F r a t t i n i , Equazione di certe curve del quint'ordine A. M., Démonstrations directes de quelques propriétés connues relatives à la courbe enveloppe d'un segment de droite de longueur constante qui se meut dans un angle S. R o b e r t s , On the seztic curves J . C. M a l e t , On the negative pedal of a central conic J . Hammond, Solution of a question . A. G. G r e e n h i l l , The intrinsic equation of the elastic curve . . . |R. A. P r o c t o r , On the cycloid and all forms of cycloidal curves . W. E. H e a l , J . E. H e n d r i c k s , W o l s t e n h o l m e , R. E. R i l e y , E. R u t t e r , E. B. E l l i o t t , E v a n s , C. L e u d e s d o r f , Ch. L a d d , ,T. O ' R e g a n , J . H a m m o n d , V. J a c o b i n i , J . J . W a l k e r , W. G a l l a t l y , S. J o h n s t o n , H. M u r p h y , S. R o b e r t s , J . L. K i t c h i n , Lösungen von Aufgaben über geometrische Oerter Capi t e l 3. A.

Seite

481 482 483 483

484 484 484 484 485 486 486 487 487 487 488 488 488 491 492 492 493

493

Analytische Geometrie des Raumes.

A l l g e m e i n e T h e o r i e d e r F l ä c h e n nnd R a u m c u r v e n .

£>. R o t h i g , Zur Theorie der Flächen L a g u e r r e , Sur les systèmes de droites qui sont normales à une même surface C< J . M o n r o , On flexure of spaces G. È o & k w o l d t , Ueber die Enneper'schen Flächen M. L é v y , Sur une application industrielle du théorème de Gauss relatif à la courbure des surfaces L . B i a n c h i , Sopra la deformazione di una classe di superficie . . L . B i a n c h i , Sull' applicabilità delle superficie degli spazi a curvatura costante Th. E ö t t e r i t z s c h , Zur Theorie dreifach orthogonaler Flächensysteme M. de T i l l y , Sur les surfaces orthogonales M. L é v y , Sur le développement des surfaces dont l'élément linéaire est exprimable par une fonction homogène G; D a r b o u x , Mémoire sur la théorie des coordonnées curvilignes et des systèmes orthogonaux G a s t e t , Du plus court chemin sur une surface de révolution'entre deux points de la génératrice

493 494 496 495 496 497 499 500 500 500 500 504

Inhal tsverzeichnisB.

xxxv

Seite f L . F . M. T e r r e i r a s , Algunas propri edades dos superficies . . . . 504 A. M a n n h e i m , Sur les surfaces réglées 501 À. M a n n h e i m , Geometrical demonstration of a known theorem . . 505 P . 6 . T a i t , Note on the surface of a body in terms of a volumeintegral 505 E . C a t a l a n , Théorie analytique des lignes à double conrbure . . . 506 W . K . C l i f f o r d , On the classification of loci 506 J . C o l l e t , Note sur le contact géométrique des courbes et des surfaces 508 R . M e h m k e , Bemerkung über den Torsionshalbmesser von Baamcurren 508 E . C o m b e s c u r e , Sur les paramètres différentielles des fonctions et sur les lignes isothermes permanentes 509 fO. A. M. de A l m e i d a , Estudo general dos espelhos curvos . . . 509 A : F a i s , Intorno alle curve gobbe aventi le stesse normali principali _ 509 A. M a n n h e i m , De l'emploi de la courbe représentative de la surface des normales principales d'une courbe gauche pour la démonstration de propriétés relatives à cette courbe 509 B,

T h e o r i e der a l g e b r a i s c h e n F l ä c h e n und B a u m c u r v e n .

P . S e r r e t , S u r un principe unique contenant toute la théorie des courbes et des surfaces d'ordre ou de classe quelconque . . . 510 H. Cr. G r a s s m a n n , Verwendung der Ausdehnungslehre für die allgemeine Theorie der Polaren 510 E . K u m m e r , Oeber diejenigen Flächen, welche mit ihren reciprok polaren Flächen von gleicher Ordnung sind und dieselben Singularitäten besitzen 510 A. C a y ley', On a sibi-reciprocal surface 510 E . P i c a r d , Sur une classe der surfaces algébriques 511 6 . H a l p h é n , Sur les lignes singulières des surfaces algébriques . . 511 G. H a l p h é n , Sur les singularités des courbes gauches algébriques 512 L . S a l t e 1, Mémoire sur la classification arguesienne des courbes gauches algébriques, nebst Rapport von F . Folie 513 P . A p p e l l , Sur une classe particulière de courbes gauches unicnrsales de quatrième ordre 513 J . J . W a l k e r , E v a n s , Solutions of a question 514 O.

R a u m g e b i l d e e r s t e n , z w e i t e n und d r i t t e n

Grades.

Y . M o l l a m e , Su coordinate della più corta distanza fra due rette R . D i e s e l , Gypsmodelle von Flächen zweiter Ordnung A. L . L o w e l l , Surfaces of the second order, aB treated by quaternions S o u v a n d e r , Sur les sections circulaires des surfaces du second ordre L a g u e r r e , Sur la détermination, en un point d'une surface du second ordre, des axes de l'indicatrice et des rayons de cóurbnre principaux R . M e h m k e , Zwei Sätze von den Flächen zweiten Grades . . . . L a g n e r r e , Sur les normales aux surfaces du second ordre . . . . J . L o u d o n , Condition of a straight line touching a Burface . . . . A. H a i l l e c o u r t , Foyers des surfaces du second ordre T o w n s e n d , R. F . S c o t t , C. W r i g h t , W . J . C. S h a r p e , E v a n s , E. W . S y m o n s , Solutions of a question 519. E . M u g n a i n i , Sulla sfera osculatrice all' ellissoide di rivoluzione . C*

514 514 515 515 516 518 518 518 519 520 520

Inhaltsverzeichniss.

XXXVI

R. E. Rile.y, R. F. D a v i s , Solutions of a question . E. C a t a l a n , Sur les lignes de courbore de l'ellipsoide et de la surface des ondes A. S c h ö n f l i e s s , Ueber das gleichseitige hyperbolische Paraboloid und ein aas ihm abgeleitetes Strahlsystem A. S c h ö n f l i e s s , Ueber ein specielles Hyperboloid and andere mit ihm zusammenhängende Regelflächen A- C a y l e y , On the deformation of a model of a hyperboloid . . . S. G u n d e l f i n g e n Ueber die Transformation von Differentialausdrücken vermittelst elliptischer Coordinaten C. R o d e n b e r g , Zur Classification der Flächen dritter Ordnung . . A. H o c h h e i m , Ueber die Polarflächen der windschiefen Flächen dritter Ordnung N a s h , M o r e l , Solutions of a question A. V o s s , Ueber Tangenten einer Raumcurve dritter Ordnung . . . G. S m i t h S y k e s , Spherical conics H. M. J e f f e r y , On the spherical class cubic with three single foci D. A n d e r e s p e c i e l l e

Liniengeometrie.

521 522 522 522 524 525 525 527 528 529 529 530

Raumgebilde.

E. Ami g u é s , Sur la quartique de Steiner S. L i e , Petite contribution à la théorie de la surface Steinérienne E . R ö h n , Betrachtungen über die Kummer'sche Fläche and ihren Zusammenhang mit den hyperelliptischen Functionen p — 2 . . H. W e b e r , Ueber die Kummer'sche Fläche 4. Ordnung mit 16 Knotenpunkten H. M. J e f f e r y , On a cubic referred to a tetrad of corresponding points P i c q u e t , Sur une nouvelle espèce de courbes et de surfaces anallagmatiqaes J . C. M a l e t , On certain surfaces derived from a quadric H e n n e b e r g , Bestimmnug der niedrigsten Klassenzahl der algebraischen Minimalflächen K i e p e r t , Ueber Minimalflächen S. L i e , Sätze über Minimalflächen 542. H. M o l i n s, Sur de nouvelles classes de courbes algébriques gauches dont les arcs représentent exactement la fonction elliptique de première espèce à modale quelconque C a p i t e l 4.

Seite

530 531 531 533 538 541 541 542 542 543 544

(Complexe, Strahlensysteme.)

A. S c h ö n f l i e s s , Ueber das gleichseitige hyperbolische Paraboloid . und ein aus ihm abgeleitetes Strahlsystem E . K u m m e r , Ueber diejenigen Flächen, welche mit ihren reciprok polaren Flächen von gleicher Ordnung sind and dieselben Singularitäten besitzen A. C a y l e y , On a sibi-reciprocal surface Th. R e y e , Ueber Str'ahlensysteme zweiter Klasse und die Kummer'sche Fläche 4. Ordnung mit 16 Knotenpunkten . . . . . . F. A s c h i e r i , Nozioni. preliminari per la geometria projettiva dello spazio rigato L. C r e m o n a and G. B a t t a g l i a i , Relazioni sopra due lavori di E. Caporali F. A s c h i e r i , Varie generazioni di un complesso particolare di 2° grado determinato da un sistema polare nullo e da un sistema piano polare

544 545 545 545 546 546 546

Inhaltsverzeichniss.

XXXVII Seit«

R . K r a u s e , Ueber eiD Gebilde der analytischen Geometrie des Raumes, welches dem Connexe zweiter Ordnung und erster Klasse entspricht 546 A . C a y l e y , On the geometrical representation o f imaginary variables by a real correspondence of two planes 547 A . V o s s , Raumcnrven und Developpabele 547 Capitel A.

5.

Verwandtschaft, eindeutige Transformationen, Abbildungen.

Verwandtschaft,

eindeutige Transformation bildung.

und

Ab-

Em. W e y r , Ueber die Abbildung einer mit einem Cuspidalpunkt versehenen Raumcurve vierter Ordnung auf einen Kegelschnitt . . E m . W e y r , Ueber die Abbildung einer Raumcurve vierter Ordnung mit einem Doppelpunkt auf einen Kegelschnitt f E m . W e y r , Vorläufige Bemerkungen über die Abbildungen der rationalen ebenen Curven auf einander f F . P . R u f f i n i , Risoluzione di 2 equazioni di condizione di trasformazione cremoniana di figure piane P . M a c a i O D , Sur la transformation harmonique linéaire B . I g e l , Ueber die orthogonalen und einige ihnen verwandte Substitutionen L . B i a n c h i , N o t a sulle trasformazioni univoche nel piano e nello spazio E . B e r t i n i , Trasformazioni univoche involutorie nel piano R . de P a o l i s , L e trasformazioni piane doppie M. N ö t h e r , Ueber die ein-zweideutigen Ebenen-Transformationen • R . de P a o l i s , L a trasformazione piana doppia di secondo ordine e la sua applicazione alla geometria non-enclidea R . de P a o l i s , L a trasformazione piana doppia di terzo ordine primo genere e la sua applicazione alle curve d e l quarto ordine . . . L . C r e m o n a e G. B a t t a g l i n i , Relazione sopra la memoria di R. de Paolis B.

Conforme

548 548 548 549 549 549 54? 550 550 550 551 551 552

Abbildung.

C. N e u m a n n , Ueber die peripolaren Coordinaten 552 C. N e u m a n n , Zur Theorie der conformen A b b i l d u n g einer ebenen F l ä c h e auf eine Kreisfläche 553 E d . W e y r , Ueber die conforme Abbildung d e r Flächen durch centrale P r o j e c t i o n 554 H . E. G r a s s m a n n , Zur Theorie der reciproken Radien 554 0 . U l l r i c h , D i e perspectivischen Kartenprojectionen 555 F . S c h e l l h a m m e r , Ueber äquivalente Abbildung 555 A . T i s s o t , Sur la représentation des surfacea et les projections des cartes géographiques 557 G . R a y e t , N o t e sur quelques propriétés géométriques du Ganevas des cartes orthodromiques äquatoriales 558 P . G l o t i n , Navigation orthodromique 559

Z e h n t e r Abschnitt. Capitel. 1

Allgemeines.

L a p l a c e , Oeuvres complétes J . S o m o f f , Theoretische Mechanik

Mechanik.

(Lehrbücher etc.). 560 560

XXXVHI

Inhaltsverzeichnis«. Seite

t w . K . C l i f f o r d , Elements of-dynamics f P . G. T a i t , W . J. S t e l l e , . Treatise on dynamics of a particle . . f C . H . D a r v a i , Trattato di meccanica razionale dei solidi . . . . P . L a n g e r , D i e Grandprobleme der Mechanik C a p i t e l 2. G. A. A. C. A. A. De

561 561 561 561

Kinematik.

D a r b o u x , Sur le mouvement d'une figure invariable B . K e m p e , N o t e on Mr. L e u d e s d o r f s theorem in kinematics . . B. K e m p e , A theorem in kinematics . . L e u d e s d o r f , N o t e on the theorem in kinematics B . K e m p e , P r o o f of the theorem in kinematics L a i s a n t , Réflexions sur la cinématique du plan l a G o u r n e r i e , Rapports sur un mémoire de M . H . de la Goupillière P h . G i l b e r t , Sur quelques propriétés relatives aux mouvements plans F h. G i l b e r t . Sur l'extension aux mouvements plans relatifs de la méthode des normales et des centres de courbure, nebst Rapport von E. Ghysens H . L é a u t é , Théorème relatif au déplacement d'une figure plane dans son plan A . C a y l e y , On the kinematics of a plane 0 - K e s s l e r , Kuustische Linien in kinematischer Behandlnng . . . M . C h a s l e s , Mémoire de géométrie sur la construction des normales à plusieurs courbes mécaniques M. L é v y , Sur la cinématique des figures continues sur les surfaces courbes M. L é v y , Sur les conditions que doit remplir un espace pour qu'on y puisse déplacer un système invariable à partir de l'une quelconque de ses positions dans une ou plusieurs directions . . . M . L é v y , Sur les conditions pour qu'une surface soit applicable sur une surface de révolution A . M a n n h e i m , Nouveau mode de représentation plane de classes de surfaces réglées • A . M a n n h e i m , N o u v e l l e démonstration d'un théorème relatif au déplacement infiniment petit d'un dièdre A . M a n n h e i m , Démonstrations géométriques d'un théorème relatif aux surfaces réglées M. L é v y , Sur la composition des accélérations d'ordre quelconque . L u i s a n t , N o t e sur un théorème sur les mouvements relatifs . . . . M . L é v y , Sur la note de M. Laisant L a i s a n t , N o t e relative à une réclamation récente Y . L i g n i n e , N o t e relative au théorème sur la composition des accélérations d'ordre quelconque L . B u r m e s t e r , U e b e r den Beschleunigungszustand ähnlich-veränderlicher und starrer ebener Systeme . L . B u r m e s t e r , Kinematisch-geometrische T h e o r i e der Bewegung der affin-veränderlichen, ähnlich veränderlichen und starren räumlichen oder ebenen Systeme G r u e y , Théorèmes sur les accélérations simultanées des points d'an solide en mouvement f P h . G i l b e r t , Sur le problème de la composition des accélérations d'ordre quelconque . . G. B a r d e I l i , Sulla cinematica di un corpo solido A . B . K e m p e , On conjugate four-piece linkages J. D. C. M. d e R o o s , Jets over de gekoppelde krukbeweging . . . W . K . C l i f f o r d , On the triple generation of three-bar curves . . .

562 570 570 570 571 572 572 572

573 573 574 574 575 575

575 578 579 583 584 584 586 586 587 587 587

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Inhaltsverzeichniss.

XXXIX

G. T hi e b a u t , Note sur le système de M. Peaucellier À. B. W. K e n n e d y , Notes on the geometric solution of some statical problems connected with mechanisms E. J . L a w r e n c e , Conic constructions H. H t r t , On Sylvester's kinematic paradox T. B i t t e r s h a u s , Das Kurbelgetriebe und seine Anwendungen . . fH. L é a u t é , Sur le tracé des engrenages par arcs de cercle . . . H. L é a u t é , Engrenages à épicycloïdes et à développantes . . . . H. L é a u t é , Sur les systèmes articulés +F. da P o n t e - H o r t a , Um subsidio à cinematica F. Mais s, Aehnlichkeiten einiger gebräuchlicher Geradführungen auf kinematischer Grundlage M. Gros, Note sur les ponts biais et courbes P r o e l i und S c h a r o w s k y , Ueber einige geometrische Eigenschaften der astatischen Curve bei Centrifugalregulatoren H. W e h a g e , Mechanismen zur Auflösung höherer Gleichungen . . J . J . W a l k e r , J . C. M a l e t , E. B. E l l i o t t , R. F. D a v i s , J . H a m mond, Weitere Lehrsätze und Aufgaben aus der Kinematik . C a p i t e l 3. A.

Seite

594

594 594 594 595 595 595 595 596 596 597 597 597 598

Statik.

S t a t i k f e s t e r Körper.

W. H. N i e m s h u i s , Over het beginsel der virtueele snelheden . . fG. P a u k e r , Prinçip der virtuellen Verschiebungen M. G e b b i a , Sulla stabilità virtuale dell' equilibrio d'un punto materiale isolato P. T o h é b y c h e f f , Sur la résultante de deux forces appliquées à un seul point • J a c q u i e r , Note sur les propriétés des systèmes de deux forces qui sont équivalentes . P. M e u t z n e r , Zur Theorie des Keiles A. L a i s a n t , Note touchant deux théorèmes de Lagrange sur le centre de gravité : W . K. C l i f f o r d , On the mass-centro of an octahedron . . . . . . J . W., S h a r p e , Note on the centre of gravity of a frustrum of a pyramid T. J . S a n d e r s o n , J. L. K i t c h i n , J . L. M c K e n z i e , G. S. C a r r , B. F. D a v i s , W o l s t e n h o l m e , J . J . W a l k e r , T o w n s e n d , Weitere Lehrsätze und Aufgaben aus der Statik fR- S. B a l l , On the principal screws of inertia of a free or constrained rigid body ..'...• -f-F. Z u c c h e t t i , Statica grafica A. B. W. K e n n e d y , Notes on the geometric solution of some statical problems connected with mechanisms G. F a v e r o, La determinazione grafica delle forze interne nelle travi reticolari C. S a v i o t t i , Le travature reticolari a membri caricati H. T. E d d y , The theorem of three moments H. T. E d d y , On the two general reciprocal methods in graphical statics . M i n c h i n , On astatic equilibrium G. D a r b o u x , Problème de mécanique J . B o u s s i n e s q , Sur la manière dont se distribue entre ses points d'appui le poids d'un corps dur, posé sur un sol poli, horizontal et élastique

598 598 598 599 599 600 600 601 601 601 601 602 602 602 603 603 603 604 604 605

Inhaltsverzeichniss.

XL

J. B o u s s i n e s q , Sur une propriété simple, qui caractérise le mode de répartition du poids d'un solide, posé sur un sol horizontal élastique entre les diverses parties de sa base, quand celle-ci est une ellipse horizontale J . B o u s s i n e s q , Sur une loi intuitive, d'après laquelle se repartit le poids d'un disque circulaire solide, supporté par un sol horizontal élastique B i a d e g o , Di una espressione generale dei momeuti di flessione sulle pile nei ponti metallici a travi continue C. C l e r i c e t t i , Teoria dei sistemi composti in generale e specialmente dei moderni ponti sospesi americani . J . S o l i n , Theorie der äusseren Kräfte bei geraden Trägern . . . . P . B e l p a i r e , Essai d'une théorie des voûtes en berceau, en arc de cercle et en plein cintre P . B e l p a i r e , Table permettant d'effectuer rapidement les calculs relatifs à la stabilité des voûtes en berceau, en arc de cercle et en plein cintre L a g a s s e et C o u s i n , Rapport sur le mémoire de M. Belpaire . . . P o t i e r , Sur la direction des cassures dans un milieu isotrope . . . D e S a i n t - V e n a n t , Sur la plus grande des composantes tangentielles de tension intérieure en chaque point d'un solide E. H a e s e l e r , Bestimmung des Erddruckes für schräge Brückenilügel R. R. W e r n e r , Graphische Bestimmung des Inhalts, des statischen Momentes und des Trägheitsmomentes beliebig begrenzter Flächen B.

G05 605 605 606 607 607 607 607 608 608 609 609

Hydrostatik.

J . C. L e w i s , Centres of pressure 609. L . v. T u r q u a n , Mémoire sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants E. G u y a u , Sur la théorie complète de la stabilité de l'équilibre des corps flottants V i l l i é , Sur l'équilibre relatif d'une masse fluide soumise à l'action de corps quelconques R. R i i h l m a n n , Ableitung der Formeln für Messungen der Meerestiefen mit Hülfe des Manometers C a p i t e l 4. A.

Seite

610 610 611 611 611

Dynamik.

Dynamik fester

Körper.

+J. T. B o t t o m l e y , Dynamics W . F i e d l e r , Géométrie et géomécanique L. H a j n i s , Ueber den Beweis, dass die Ursache der Bewegung ausserhalb der bewegten Masse liege A p p e l l , Sur une interprétation des valeurs imaginaires du temps en mécanique F . G. T e i x e i r a , Sobre o emprego dos eixos coordenados obliquos na Mecanica analytica . . E. H a b i c h , Uebev das Princip der Erhaltung der Flächen . . . . A . K e m p e , Het beginsel der kleinste werking in verband met de bewegingsvergelijkingen van Lagrange en Hamilton C. H. C. G r i n w i s , Over eene eenwondige bepaling der karakteristicke functie E. B e t t i , Sopra una estensione dei principi generali della dinamica V. C e r n i t i , Nuovo teorema generale di meccanica

613 613 613 613 614 614 614 615 616 616

Inhalts verzeichniss. J . L e m o y n e , Notes sur quelques conséquences du théorème de M. Yillarceau P h . G i l b e r t , Sur un théorème de M. Villarceau N. J o u k o v s k y , Sur un cas particulier de mouvement d'un point matériel G. H a l p h e n , Sur les lois de Kepler J . W. L. G l a i s h e r , On the law of force to any point in the plane of motion in order that the orbit may be always a conic . 619. f F . d a P o n t e H o r t a , Sobre o movimento d'um punto actuado por una força perpendicular ao raio vector C. L a g r a n g e , De l'origine et de l'établissement des mouvements astronomiques, nebst Rapports von P. Folie et v. d. Monsbrugghe S i a c c i , Un nuovo metodo per determinare la resistenza dell' aria sui projetti f A . I n d r a , Balistique graphique f E . S a n g , Sketch of arrangement of tables of ballistic curves . . . f E . M u z e a u , Sur le mouvement des projectiles oblougs dans l'air . L . D e s p r e x , Remarque importante sur le mouvement uniformément varié Ch. H e r m i t e , Sur le pendule G r u e y , Sur un nouveau pendule gyroscopique F . S i a c c i , Il pendolo di Leone Foucault e la resistenza dell' aria A. C o r n u et J . B. B a i l l e , Étude de la résistance de l'air dans la balance de torsion A. C o r n u et J . B. B a i l l e , Influence des termes, proportionnels au carré des écarts, dans le mouvement oscillatoire de la balance de torsion A. T e r q u e m , Sur les courbes dues à la coexistence de deux mouvements vibratoires perpendiculaires Equazione della linea geodetica J . B o u s s i n e s q , Théorie des mouvements quasi-circulaires d'un point pesant sur une surface de révolution creuse à axe vertical . . L. N e u m a n n , Die Bewegung eines materiellen Punktes auf der Oberfläche einer nicht homogenen Kugel E. V o s s , Bewegung eines schweren Punktes auf der Fläche eines geraden Kegels ' F. P u r s e r , On the occurrence of equal roots in Lagrange's determinantal equation of small oscillations f E . J . R o u t h , Stability of motion A. G i e s e n , Oscillatorische Bewegung eines verlängerten Rotationsellipsoids infolge der Anziehung eines weit entfernten Punktes . • f D e s p e y r o u s , Mouvement général d'un corps solide A. S t e e n , E t mekanisk Problem reduceret til Kvadratur J . L o u d o n , Euler's equations of motion R. H o p p e , Bewegung zweier durch einen elastischen Faden verbundener materieller Punkte ohne Einwirkung äusserer Kräfte . R. H o p p e , Bewegung eines an einem Faden hängenden Stabes . . L. H e n n e b e r g , Ueber die unendlich kleinen Schwingungen, welche ein Faden, der an dem einen Ende befestigt und an dem andern durch ein Gewicht belastet ist, unter dem Einfluss der Schwere und einer anfänglichen Gleichgewichtsstörung ausführt G. A. O s c a m p , Prysvraag Nr. 3 H. W. L. R ü s s e l , On the occurence of the higher transcendents in certain mechanical problems N. J o u k o v s k y , Sur la percussion des corps P h i l i p p s , Note sur un nouveau spiral réglant plat des chronomètres H. R é s a l , Note sur le régulateur à boules de M. Andrade . . . .

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617 617 618 618 620 620 620 621 622 622 622 622 622 622 623 623 624 624 626 626 627 628 . 628 628 629 630 630 630 630 631

632 633 634 634 634 635

Inhaltsverzeichmss.

XLII .

.

6 . M a r r e , Etude comparée des régulateurs de toutes sortes . . . . P. y. R y s s e l b e r g h e , Description d'un régulateur parabolique, rigoureusement isochrone et dont on peut faire varier la vitesse de régime, nebst Rapport von F. Folie M. d e B r e t t e s , Formules relatives au percement des plaques de blindage en fer T r e s c a , Emboutissage cylindrique d'un disque circulaire f E . T e r s s e n , Mémoire sur la résistance des canons frettés . . . . J. E. H e n d r i c k s , Note 6 . S. C a r r , R. E. R i l e y , E. W. S y m o n s , T o w n s e n d , J. R. W h i t e , R. F. D a v i s , H. P o l l e x f e n , 0. B i c k e r d i k e , J. L. K i t c h i n , J. 0 . J e l l y , R. R a w s o n , G. T o r e l l i , E. B. E l l i o t t , W. J . C. S h a r p e , M i n c h i n , Weitere Lehrsätze und Aufgaben aus der Dynamik fester Körper B.

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Hydrodynamik.

J . J. M ü l l e r , Einleitung in die Hydrodynamik N. J o u k o w s k y , Kinematik der flüssigen Körper f j . P u r s e i , On the applicability of Lagrange's equations to certain problems of fluid motion E. J. N a n s o n , Note on hydrodynamics H. L a m b , On the conditions for steady motion of a fluid C l i f f o r d , Note on vortex motion W. M. H i c k s , Fluid motion in a rotating semicircular cylinder . . A. G. G r e e n h i l l , Fluid motion in a rotating quadrantal cylinder . C. V. C o a t è s , Vortex motion in and about elliptic cylinders . . . H. W e b e r , Anwendung der Thetafunctionen zweier Veränderlicher auf die Theorie der Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit E. B e l t r a m i , Intorno ad un caso di moto a due coordinate . . . W. M. H i c k s , On the motion of two cylinders in a fluid L. G e o f f r o y , Mémoire sur les résistances qu'éprouve une surface mobile de la part d'un milieu fluide dans lequel elle se meut . f P a g e , Résistance de l'air V i l l i é , Sur l'équilibre relatif d'une masse fluide soumise à l'action de corps quelconques K. Z ö p p r i t z , Hydrodynamische Probleme in Beziehung zur Theorie der Meeresströmungen E. W i t t e , Ueber Meeresströmungen Lord R a g l e i g h , Od progressive waves F. K o l ä ö e k , Ueber den Einfluss des capillaren Oberflächendruckes auf die Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Wasserwellen . . . C. N i v e n , On a case of wave motion J . B o u s s i n e s q , Complément à une étude et à un mémoire. . . . J. B o u s s i n e s q , Des pertes de charge qui se produisent dans l'écoulement d'un liquide, quand la section vive du fluide éprouve un accroissement brusque V. v. L a n g , Experimente über die Reibung zwischen Wasser und Luft P . B o i l e a u , Théorie des formules concernant l'action retardatrice des parois des courants liquides De St. V e n a n t , Rapport sur un mémoire de M. Popoff 0 . S m re k e r , Entwickelung eines Gesetzes für den Widerstand bei der Bewegung des Grundwassers Th. M e y e r , Ueber den Ausfluss des Wassers aus einem Gefässe . B e c h t o l s h e i m , Ueber Wasserläufe

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Inhaltaverzeichniss. P. R i c h e l m y , Intorno alla teoria di Poncelet A. F l i e g n e r und E. H e r r m a n n , Ueber das Ausströmen der atmosphärischen Loft C a p i t e l ö. Potentialtheorie. C. N e u m a n n , Untersuchungen über das logarithmische and Newton'sche Potential fC. N e u m a n u , Neue Methode zur Réduction gewisser Potentialaufgaben fC. N e u m a n n , Ueber zwei von Green gegebene Formeln j - D e s p e y r o u s , Théorèmes généraux du potentiel J . D e l s a u x , Sur la démonstration de 1équation 4 V = i n g , nebst Rapport von Mansion A . W a s s m u t h , Zur Theorie des Flächenpotentials E. M a t h i e u , Réflexions au sujet d'un théorème de Gauss E. B e l t r a m i , Intorno ad alcune proposizioni di ClauBius E. B e l t r a m i , Sulle funzioni potenziali di sistemi simmetrici intorno ad un asse . f E . B e l t r a m i , Punti della teoria del potenziale A. W a n e e r i n , Ueber die Réduction der Gleichung d*v 8*v auf gewöhnliche Differentialgleichungen . . . t .»• . A. W a s s m u t h , Ueber den Ausdruck für das innere Potential eines homogenen Ellipsoids . L a g u e r r e , Sur l'attraction qu'exercé un ellipsoide homogène sur un point extérieur . G. W . F. B a e h r , Note sur l'attraction f F . T i s s é r a n d , L'attraction des sphéroides elliptiques homogènes Elfter Abschnitt.

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Mathematische P h y s i k .

O a p i t e l 1. Molecularphyaik, Elasticität und Oapillarität. f N . O um off, Ueber fictive Wechselwirkungen zwischen Körpern, die sich in einem Medium von constanter Elasticität befinden . . . f j . J e w n e w i t z s c h , Ueber das Princip der kleinsten Arbeit der inneren Kräfte G. H e l m , Zu Riemann's Gravitationstheorie H. F . W e b e r , Ueber das Elementargesetz der Hydrodiffusion . . . S. C a n e v a z z i , Studi geometrici sull' equilibrio molecolare . . . . O. E. M e y e r , Ueber die elastische Nachwirkung L . B o l t z m a n n , Zur Theorie der elastischen Nachwirkung . . . . E. W a r b u r g , Ueber das Gleichgewicht eines Systems ausgedehnter Molecüle F . G r a s ho f, Theorie der Elasticität und Festigkeit W . E. S t o r y , On the elastic potential of crytstals D e 8 t . V e n a n t , Des paramètres d'élasticité des solides D e S t . V e n a n t , Sur la torsion des prismes à base mixtiligne . . J . B o u s s i n e s q , Équilibre d'élasticité d'un sol isotrope sans pesanteur supportant différents poids J . B o u s s i n e s q , Sur la dépression que produit, à la surface d'un sol horizontal, élastique et isotrope, an poids J . B o u s s i n e s q , Calcul des dilatations éprouvées par les éléments matériels rectilignes appartenant à une petite portion d'une membrane élastique courbe que l'on déforme H. T. E d d y , The elastic arch

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Inhaltsverzeichniss.

J . B o u s s i n e s q , Sur la question des conditions spéciales au contour des plaques élastiques M. L é v y , Quelques observations sur une note de M. Boussinesq . . f A . B a r t h é l é m y , Sur les plaques et membranes de formes elliptiques G. v. d. M e n s b r u g g h e , Sur les variations d'énergie potentielle des surfaces liquides, nebst Rapport von J. Plateau 6 . v. d. M e n s b r u g g h e , Sur une nouvelle application de l'énergie potentielle des surfaces liquides P. M. H e r i n g a , Beschouwingen over de theorie der capillaire verschijnselen J. M o u t i e r , Sur les théories capillaires J . M o u t i e r , Sur l'endosmose A. T e r q u e m , Sur la production des systèmes laminaires de Platean C a p i t e l 2. Akustik und Optik. fC. B r o w n and P . 6 . T a i t , On certain effects of periodic variation of intensity of a musical note E. L. B a u e r , Die Summationstöne als Differenz- und Stosstöne aus den Obertönen der Primärtöne G. F e r r a r i s , Ein Beweis für das Helmholtz'sche Princip über Klangfarben H. H e l m b o l t z , Telephon und Klangfarbe H. P. W e b e r , Die inductionsvorgänge im Telephon . . . . . . . D. J. K o r t e w e g , Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalls in elastischen Röhren 681. T h . W a n d , Ueber die Resonanz in Hohlräumen R. H. M. B o s an g u e t , On the relation between the notes of open and stopped pipes Lord R a y l e i g b , Note on acoustic repulsion H. A. L o r e n t z , Over het verband tusschen de voortplantingssnelheid van het licht en de dichtheid en samenstelling der middenstoffen H. A. L o r e n t z , Ueber die Theorie der Reflexion und Refraction des Lichtes V. v. L a n g , Theorie der Circularpolarisation E. L o m m e l , Theorie der Absorption und Fluorescenz E. L o m m e l , Theorie der normalen und anomalen Dispersion . . . E. L o m m e l , Theorie der Doppelbrechung R. G l a z e b r o o k , An experimental investigation into the velocities of normal propagation of plane waves in a biazal crystal . . . E. K e t t e i e r , Zum Zusammenhang zwischen Absorption und Dispersion E. K e t t e i e r , Zur Theorie der Dispersion und Absorption in doppeltbrechenden Medien . E. K e t t e 1er , Beiträge zu einer endgültigen Feststellung der Schwingungsebene des polarisirten Lichtes E. K e t t e i e r , Zur Theorie der longitudinal-elliptischen Schwingungen im incompressiblen Aether .-. F. K l a e s , Ueber die Veränderlichkeit der Lage der Absorptionsstreifen H. P e l l a t , De l'impossibilité de la propagation d'ondes longitudinales persistantes dans l'éther libre ou engagé dans un corps transparent H. P e l l a t , Sur la transformation que subissent les formules de Catichy relatives à la réflexion de la lumière à la surface d'un corps transparent, quand on suppose une épaisseur sensible à la couche de transition

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Inhaltsverzeichniss.

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A. C o r n u , Sur la polarisation elliptique par réflexion à la surface des corps transparents Q r o l o u s , Nouvelle interprétation de la loi de Brewster J . F l a s i l , Physikalische Deutung der imaginären Grössen W. V o i g t , Zur Presnel'schen Theorie der Diffractions-Brscheinungen J . F r ö h l i c h , Einführung des Princips der Erhaltung der Energie in die Theorie der Diffraction J. F r ö h l i c h , Experimentalunterauchungen über die Intensität des gebeugten Lichtes J . F r ö h l i c h , Ein neuer Satz in der Theorie der Diffraction . . . . W. S t e a d m a n A l d i s , On a modification of Huyghens' principle . E. E x n e r , Ueber die Fraunhofer'sehen Ringe, die Quetelet'schen Streifen und verwandte Erscheinungen C. B a r t l , Ueber den Weg, den ein Punkt aus einem Medium in das angrenzende in der kürzesten Zeit durchläuft T h o l l o n , Théorie du nouveau spectroscope à vision directe . • . M. A. B e r t i s ,• Théorie, élémentaire des lentilles, sphériques minces ou épaisses E. B o u t y , Nombre des éléments nécessaires pour déterminer l'effet . extérieur R. P e n d l e b u r , , _ ses E . W. Z e n g e r , Ueber Berechnung aplanatischer katadioptrischer Objective . J . M o n t i e r , Sur la théorie des lentilles . . . J . M ou t i e r , Sur une propriété des objectifs achromatiques . . . . J . M o u t i e r , Sur la théorie des oculaires composés G. G. S t o k e s , On an easy and at the same time accurate method of determining the ratio of dispersion of glasses intended for objectives F. K o h l r a u s c h , Ueber die Ermittelung von Lichtbrechungsverhältnissen durch Totalreflexion E. W . Z e n g e r , Ueber eine neue spektrometrische Methode . . . .

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C a p i t e l 3. Elektricität und Magnetismus. C. N e u m a n n , Ueber die gegen das Weber'sche Gesetz erhobenen Einwände . C . N e u m a n n , Ueber die Zuverlässigkeit des Ampère'schen Gesetzes C. N e u m a n n , . Ueber die Zusammensetzung der nach dem Weber'schen Gesetz sich ergebenden Beschleunigungen H. L o r b e r g , Ueber Magnetinduction und über einige Folgerungen aus dem Clausius'schen Grundgesetz der Elektrodynamik . . . . H. L o r b e r g , Ueber das Grundgesetz der Elektrodynamik W. W e b e r , Ueber die Energie der Wechselwirkung . E. R i e c k e , Ueber das ponderomotorische Elementargesetz der Elektrodynamik . . . . . . . . . F. N i e m ö L l e r , Elektrodynamische Versuche mit deformirbaren Stromleitern R. C.lausius, Déduction d'un nouveau principe électrodynamique . R. C l a u s i u s , Ueber einige Einwände von Herrn Zöllner H. F r i t s c h , Theorie der ruhenden Elektricität. G. J. M i c h a e l i s , Opmerkingen over de theorien van Weber, Riemann, Clausius der electrodynamische verschijnselenJ . C. L e w i s , On Ampère's electrodynaioic theory C. M a x w e l l , On the electrical capacity of a long narrow cylinder A. C a y l e y , Ou the distribution of electricity on two spherical surfaces

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Inhaltsverzeichniss.

D. B o b y l e w , Ueber die Vertheilung der Elektricität auf Leitern, welche aus heterogenen Theilen bestehen W. M. H i c k s , On velocity and electrical potentials between parallel planes H. A. R o w l a n d , Theory of electric absorption J . M o n t i e r , Snr un théorème de l'électricité J . M o n t i e r , Snr le condensateur plan J . M o u t i e r , Sur les surfaces de niveau d'un corpB électrisé . . . . J . M o u t i e r , Sur la formule d'Ampère . . . J . M o u t i e r , Sur l'induction électrodynamique J . B o u s s i n e s q , Sur diverses propriétés dont jouit le mode de distribution d'une charge électrique à la surface d'un conducteur ellipsoïdal M a s c a r t , Sur la théorie de la propagation de l'électricité dans les conducteurs A. C o r n u , Sur l'extension à la propagation de l'électricité des formules de Fourier W . v. B e z o l d , Die Theorie der stationären Strömung F. A u e r b a c h , Ueber die Verbreitung stationärer elektrischer Ströme in leitenden Flächen f N . O u m o f f , Ueber die stationäre Bewegung der Elektricität auf leitenden Flächen L. D i t s c h e i n e r , Ueber den galvanischen Widerstand eines ebenen Ringes O. C h w o l s o n , Ueber das Problem der Stromverzweigung in einer ebenen Platte A. B o i t i , Sulla determinazione delle costanti degli elettromotori diHoltz E. R i e c k e , Yersnch einer Theorie der elektrischen Scheidung durch Reibung E. D o r n , Ueber die galvanischen Ströme, welche beim Strömen von Flüssigkeiten durch Röhren erzeugt werden H. D i r s c h e r , Neue Methode, um den Widerstand einer galvanischen Batterie zu messen R. F e r r i n i , Sulla resistenza delle eliche degli elettromagneti telegrafici H. H e l m h o l t z , Ueber galvanische Ströme, verursacht durch Concentrationsunterschiede F. B r a u n , Ueber die Elektricitätsentwickelung als Aequivalent chemischer Processe A. N a c c a r i e M. B e l l a t i , Sulla intensità del fenomeno Peltier a varié temperature H. H e r w i g , Ueber Wärmeentwickelung durch Drehen von elektrolytischen Molekülen P l a r r , Note relative aux 439. 440. du „Traité élémentaire des quaternione" de M. Tait A. W a s s m u t h , Ueber ebene Stromcurven von demselben elektromagnetischen Potential H. F. W e b e r , Die Indnctionsvorgänge im Telephon H. H e l m h o l t z , Telephon und Klangfarbe G. F e r r a r i s , Di una dimostrazione del principio di Helmholtz sulla tempera dei suoni 6 . F e r r a r i s , Sulla intensità delle correnti elettriche e delle estracorrenti nel telefono G. B a s s o , Sulle correnti elettriche d'induzione, generate per mezzo di moti oscillatorii G. B a s s o , Soli' uso delle bussole reometriche per correnti elettriche di breve durata

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Inhaltsverzeichniss.

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K l e m e n ö i c , Beitrag zur Kenntniss der inneren Reibung im Bisen . M. G l ö s e n e r , Études sur l'électrodynamique et l'électromagnétisme f M a s c a r t et A n g o t , Recherches expérimentelles sur les machines magnéto-électriques |M. de L é p i n a y , D a potentiel en électrodynamique et en électromagDétisme 0 . C h w o l s o n , Ueber den Magnetismus, der in zwei Kugeln durch K r ä f t e inducirt wird, welche symmetrisch gegen die Centraliinie wirken T h ü r m e r , U e b e r die Einwirkung des Erdatromes auf ein um eine verticale A x e drehbares galvanisches Rechteck Q u e t , Sur leB variations du magnétisme terrestre Q u e t , Action que le soleil exerce sur les fluides magnétiques et électriques de la terre Q u e t , Sur les périodes qui dans les phénomènes magnétiques dépendent de la vitesse de rotation da soleil Q u e t , De la force électromotrice d'induction qui provient de la rotation du soleil + L . S c h w e n d l e r , Allgemeine Theorie der Duplex-Telegraphie . . C a p i t e l 4.

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Wärmelehre.

J. C. M a x w e l l , Theorie der Wärme R . C l a t a s i u s , Ueber die Beziehung der durch Diffusion geleisteten A r b e i t zum zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie L . B o l t z m a n n , Ueber einige Probleme der mechanischen W ä r m e theorie P h i l i p p s , De la détermination des chaleurs spécifiques à pression constante et à volume constant d'un corps quelconque . . . . H . L é v y , Remarque au sujet de la note N o t e de M. Philipps . . . |H. P e l l a t , Remarque sur les chaleurs spécifiques des vapeurs . . A . R i t t e r , Beitrag zur L e h r e von den Aggregatznständen A . R i t t e r , U e b e r die Temperaturfläche des WasBerdampfes . . . . f E . B u c h h o l t z , Construction der Expansionscurve und des Mittelwerthes der Dampfspannung J. D. v a n d e r W a a l s , Over de specifieke wärmte van den verzadigden damp M . L é v y , Mémoire sur une loi universelle relative à la dilatation des corps M . L é v y , Sur l'attraction moléculaire dans ses rapports avec les températures des corps H . F . W e b e r , Remarques au snjet du mémoire de M . L é v y , nebst Réponse von L é v y L . B o l t z m a n n , Remarque sur une communication de M . L é v y , nebst Réponse von L é v y M. L é v y , Sur une loi universelle relative à la dilatation des corps . D e S t . V e n a n t , Sur la dilatation des corps échauffés e t sur les pressions qu'ils exercent R . C l a u s i u s , Sur l'énergie d'un corps e t sa chaleur spécifique . . M a s s i e u , Observations concernant le mémoire de M . L é v y . . . . L . B o l t z m a n n , Nouvelles remarques au aojet des communications de M . L é v y . . . M . L é v y , Réponses à diverses communications , . . J. C. M a x w e l l , On stresses in rarefied gases arising from inequalities of temperature J . M o n t i e r , Sur une démonstration de la loi de Dulong et P e t i t .. J . M o u t i e r , Sur la vapeur d'eau

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XLVIII

Inhaltsverzeichniss.

J . M o u t i e r , Sur la chaleur d'évaporation J . M o n t i e r , Sur les transformations non réversibles J . M o n t i e r , Sur les combinaisons chimiques produites avec absorption de chaleur J . M o n t i e r , Sur la formation des vapeurs E. B e r n a r d i , Studi sopra i motori atmosferici a gaz A. B i t t e r , Untersuchungen über die Höhe der Atmosphäre und die Constitution gasförmiger Weltkörper W. G i b b s , On the equilibrium of heterogeneous substances . . . . P. Bo i l e a u , Notions concernant le travail intermoléculaire . . . . E. D u c l a u x , Sur les forces élastiques des vapenrs émises par un mélange de deux liquides C. P u s c h l , Grundzüge der aktinischen Wärmetheorie C. W i t t w e r , Ueber die Bedingungen der Aggregatzustandsveränderung E. W a r b n r g , Ueber das Gleichgewicht eines Systems ausgedehnter Molecule und die Theorie der elastischen Nachwirkung . . . . R. P i c t e t et C e l l é r i e r , Sur un nouveau thermographe et sur une méthode générale d'intégration d'une fonction numérique quelconque Ay mon n e t , Détermination de la température d'un milieu insolé . .

Zwölfter Abschnitt. C a p i t e l 1.

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Geodäsie und Astronomie. Geodäsie.

W. J o r d a n , Handbuch der Vermessungskunde H. B r u n s , Die Figur der Erde A. R. C l a r k e , On the figure of the earth H e l m e r t , Das Theorem von Clairaut E. A d a n , Attractions locales, nebst Rapport von Houzeau . . . . E. H i l l , An elementary discussion of some points connected with the influence of geological change on the earth's axis of rotation F. Z r z a v y , Einfache Formel zur Berechnung der Meridianconvergenz E. C z u b e r , Genauigkeit der geodätischen Punktbestimmnng durch zwei und mehrere Gerade H e l m e r t , Theorie der Libellenaxe S c h r e i b e r , Ueber die Anordnung von Horizontalwinkelbeobachtqngen auf der Station F. H. R e i t z , Correctur des Amsler'schen Planimeters f L i n d ' e m a n n , EinigeBerechnungsarten fur die Pothenot'sche Aufgabe B o r s c h , Ausgleichungen von Präcisionsnivellements A. N a g e l , Mittheitungen ans dem Gebiete der Geodäsie W. T r z a s k a , Beweis eines Satzes von Lamé C a p i t e l 2. Astronomie. H. G y l d é n , Die Grundlebren der Astronomie F . W. B e s s e l , Recensionen J. C. H o u z e a u , Répertoire des constantes de l'astronomi» . . . . E. M a t h i e u , Réponse à M. Allégret sur le problème des trois corps T h . v. O p p o l z e r , Bemerknngen über die Bahnbestimmung aus drei Orten E. C o l l i g n o n , Note sur le mouvement des planètes . . . . . . . f E . M i l l o se vie h, Di alcune curiose relazioni numeriche tra i medi movimenti dei pianeti F. T i s s é r a n d , Sur un point important de la théorie des perturbations planétaires i . .

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XLIX

B a i l l a u d , Sur la méthode de Hansen poor la détermination des perturbations absolues des petites planètes f B a i l l a u d , Sur une transformation trigonométrique employée par Hansen dans la théorie des perturbations Th. v. O p p o l z e r , Neue Methode zur Bestimmung deT Bahnelemente gleicher Wahrscheinlichkeit für einen kleinen Planeten aus den Beobachtungen einer Erscheinung H. S e e l i g e r , Ueber die Gleichung, von deren Wurzeln die säcularen Veränderungen der Planetenbahnelemente abhängen H. S e e l i g e r , Ueber das von Gauss herrührende Theorem die Säcularstörungen betreffend E. M a t h i e u , Sur l'application du problème des trois corps à la détermination des perturbations dé Jupiter et de Saturne . . . E. N e i s o n , On some terms of long period in the mean motion of Mars H e n n e d y, Observations à propos d'une communication de M. Àmigues sur l'aplatissement de Mars +0. C a l l a n d r e a u , Détermination par la méthode de M. Gyldén du mouvement de Héra B. A. P r o c t o r , On the determination of the axial position of Mars A. H a l l , The centre of gravity of the apparent disk of a planet B. H. M. B o s a n g u e t , On the solution by trial of Lambert's theorem in Olbers' method for the computation of a parabolic orbit . . Th. v. O p p o l z e r , Entwickelung der Differentialquotienten der wahren Anomalie und des Radiusvector nach der Excentricität in nahezu parabolischen Bahnen E. M a t h i e u , Sur la théorie des perturbations des comètes . . . . H. G y l d é n , Recueil de tables contenant les développements numériques à employer dans le calcul des perturbations des comètes G. W. H i l l , Researches in the lunar theory G- W. H i l l , On the motion of the centre of gravity of the earth and moon G. W. H i l l , The secular acceleration of the moon G. W. H i l l , On Dr. Weiler's secular acceleration of the moon's mean motion E. N e i s o n , On Hansen's terms of long period in the lunar theory . E. N e i s o n , On Newcomb's correction of Hansen's value of the secular acceleration E. N e i s o n , On a secular term in the mean motion of the moon . . E. N e i s o n , On a small term of long period in the mean motion of the moon J . C. A d a m s , Note on a remarkable property of the analytical expression for the constant term in the reciprocal of the moon's radius vector S o u i l l a r t , Inégalités des rayons vecteurs et de longitudes des satellites de Jupiter A. D o r n a , Maniera di trovare le formole generali pel calcolo. délia parallasse nelle coordinate di un astro con alcune semplici relazioni di trigonometria piana J . A. C. O u d e m a n s , Over de jaarlyksche baan, die de vaBte sterren Y. V e n t o s a , Note sur les mouvements réels des étoiles dans l'espace W. D o b e r c k , Binary stars H. G y l d é n , Ueber die Rotation eines festen Körpers, dessen Oberfläche mit einer Flüssigkeit bedeckt ist A. W e i l e r , Die Bewegung eines Punktes, welcher von einem abgeplatteten Sphäroid angezogen wird J . H. P o y n t i n g , On a method of using the balance to determine the mean density of the Earth Fortschr. d. Math. X. 3.

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L

Inhaltsverzeichniss.

G. H. D a r w i n , Note on Thomson's theory of the tides of an elastic sphere G. H. D a r w i n , On the bodily tides of viscous and semi-elastic spheroids S. H a a g h t o n , Notes on physical geology G. H. D a r w i n , On the precession of a viscaus spheroid G. H. D a r w i n , Problems connected with the tides of a viscous spheroid G. H. D a r w i n , On Prof. Hanghton's estimate of geological time . . H e l m e r t , Notiz zur Berechnung der Lothablenkung darch den Mond C. A . P. P e t e r s , Notiz zur Berechnung der Lothablenkung durch den Mond W . F a b r i t i n s , Die astronomische Befraction bei Annahme einer constanten Temperaturabnahme T h . T. O p p o l z e r , Eine Bemerkung über die Berechnung der Refraction J. M a k a r e v i t s c h , Sur la réfraction astronomique B. B a d au, Berichtigung A . C a y l e y , Geometrical considerations on a solar eclipse . . . . H a t t , Sur l'emploi des méthodes graphiques poor la prédiction des occultations on éclipses B e n f et P e r r i n , Considérations nouvelles sur l'observation et la réduction des distances lunaires en mer F a y e , Emploi de l'ascension droite de la lune pour déterminer la longitude en mer f A . B o n o , Nnovo metodo grafico per risolvere la navigazione ortodromica O. S t o n e , On the determination of time by means of a portable transit-instrument J. J. Â s t r a n d , Ueber die Bestimmung des CollimationsfehlerB eines Meridianinstruments Z e n g e r , Ueber ein neues Sonnenocular J. 0. H o u z e a u , Uranométrie générale G. v. N i e s s l , Ueber die tägliche Variation der Sternschnuppen . . H. G e e l m n y d e n , Om Zodiakallyset J. G. H o n z e a n , Sur certains phénomènes énigmatiqnes de l'astronomie

Seite

792 793 794 794 794 794 794 795 795 795 795 795 796 796 796 796 797 797 797 797 797 798 798 802

A n h a n g . V . S c h l e g e l , Lehrbuch der elementaren Mathematik F . D i n t z e l , Die Elemente der allgemeinen Arithmetik F. J. S t u d n i c k a , Lehrbuch der Algebra H . F r ä n z k y , Supplemente zu Kambly's Arithmetik J. W . L . G l ai s h e r , Arithmetical note B. H a n s t e d , Nogle Sätninger om rent periodiske Decimalbröker . f j . W . L . G l a i s h e r , Note on calculating decimals f M . S z y s z t o w s k i und M. M a r t y n o w s k i , Graphischer Calcnl in der ^Ebene t F . S and a, Beitrag zum graphischen Potenziren f J . F i l c i k , Graphische Bestimmung von Logarithmen f F . J. S t a d ni oka, Taschenlogarithmentafeln f A . G e r n e r t h , Logarithmentafel J. W . L . G l a i s h e r , On multiplication by a table of single entry . A . K u r z , Aus der Schulmappe J. F . B l a k e , On the measurement of the curves formed by Céphalopode and other mollusks

808 804 805 805 805 806 806 806 806 806 806 806 806 807 809

LI

Verzeichniss der Herren, welche für den zehnten Band Referate geliefert haben. (Die Verantwortlichkeit für den Inhalt der Referate tragen die Herren Referenten. Die in Klammern gesetzten Chiffern bezeichnen die Uebersetzer der in fremder Sprache eingesandten Referate). Herr •

Prof. A u g a s t in Berlin. Prof. B ä c k l a n d in Land. Prof. B a r a n i e c k i inWarschau. Dr. B i e r m a n n in Berlin. Prof. B o b y l e w in St. Petersb. Prof. B r i l l in Hüneben. Prof. B r u n s in Berlin. Prof. C a s e y in Dublin. Prof. C a y l e y in Cambridge. D i c k s t e i n in Warschau. Prof. van G e e r in Leiden. Prof. G l a i s h e r in Cambridge. Dr. G r a m in Kopenhagen. Prof. G ü n t h e r in Ansbach. Dr. H a m b a r g e r in Berlin. Prof. H o p p e in Berlin. Dr. Benno K l e i n in Berlin. L a z a r u s In Hamburg. Prof. L i e in Christiania. Prof. L ü r o t h in München. Prof. M a n s i o n in Gent. Prof. M a y e r in Leipzig.

A. Bd. Bcki. Bn. Bn. Bl. B. Csy. Cly. Dn. G. Glr. Gm. Gr. Hr. H. B.K. Ls. L. Lth. Mn. Mr.

Herr Dr. May d z in Ludnigslust. Mz. - Dr. M i c h a e l i s in Berlin. Mi. - Prof. M i t t a g - L e f f l e r in Helsingfors. H-L. - Dr. F. M ü l l e r in Berlin. M. - Prof. N e t t o in Strassbarg. No. - Prof. N e a m a n n in Leipzig. Nn. - Prof. N ö t h e r in Erlangen. Nr. - Dr. O h r t m a n n in Berlin. 0. - Prof. O b e r b e c k in Hallea.S. Ok. - Dr. von P o s s e in St. Petersb. P. • Dr. S c h e r n m e l in Berlin. Schi. - Dr. S c h l e g e l in Waren. Schg. - Dr. S c h o b e r t in Hambarg. Seht. - Dr. S c h a m a n n in Berlin. Sehn. - Prof. S t o l z in Innsbrack. St. - Prof. S t u d n i c k a in Prag. Std. - Prof. S t n r m in Münster. Sm. - Dr. T o e p l i t z in Breslau. T. - Prof. V o s s In Dresden. V. - Prof. W a n g e r i n in Berlin. Wn.

Briefe und Zusendungen erbitten wir entweder durch Vermittelung der Verlagshandlung oder unter der Adresse: Dr. C. Ohrtmann, Berlin SW, Marfcgrafenstr. 78. III.

D*

HI

Berichtigungen.

Band IX. Seite 636 Zeile 2 von oben lies LXXXV. statt LXXXIV. „ 637 „ 5 und 9 von oben lies Boussinesq statt Bertrand. » 648 „ 3 von oben lies LXXXV. statt LXXXIV. „

788

.

9

,

unten

,

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„

818

,

,

97

„

„ „ „ ,

343 356 420 420

„ „ „ ,

,

423

,

33

„

oben

ist bei Arbeit 3) statt des Namen Bertrand der Name Boussinesq zu setzen.

Band X. Abschn. VI. Oap. 5 statt Abscbn. VI. Cap. 2. 6, 13, 14, 15, 17, 18 von oben lies A statt 7 von unten lies H. Milinowski statt K. Milinowski. 1 „ „ „ 4 statt «i>. 16 und 17 von oben lies (einem Hanptstrahle) statt einem Hauptstrahle. 9 von an ton lios généraux statt généralos. 1

„ unten

" 620 " 14 " l | * 628 " 2 * " , 660 „ 7 » „ „ 772 ist die Bezeichnung

„

» H o r t a 8tatt Harta, Proc. statt Prof. „ Despeyrous statt Despeyraux. „Capitel 2" fortgeblieben.

Erster Abschnitt. Geschichte und Philosophie. Capital

1.

G e s c h i c h t e . A.

Biographisch-Literarisches.

L. RODET. Sur un manuel du calculateur découvert dans un papyrus égyptien. Bull. S. M. F. VI. 139-149. Eine detaillirte Inhaltsangabe des berühmten Papyrus Rhind nach der Eisenlohr'schen Ausgabe.

W i r erfahren, dass der un-

bekannte Verfasser dieses, in's graue Alterthum zurückgehenden Handbuches vollständig addiren und, wenn auch auf Umwegen, multipliciren, dagegen nur unvollkommen subtrahiren und so gut wie gar nicht dividiren konnte.

Letztere Operation w a r d durch

probeweises Vervielfachen geleistet.

Von Brüchen kennt er ausser

% nur noch sogenannte Stammbrüche mit dem Zähler 1.

Herr

Rodet discutirt in sehr eingehender Weise ein grösseres Rechenexempel Aegyptern

und

leitet

daraus j e n e

nothwendig

bekannt

Bruchregeln gewesen

sein

ab,

welche

müssen.

Interesse ist weiterhin die Auflösung linearer Gleichungen

den Von von

der Form + m

— H n

A,

gelegentlich deren auch die arithmetische Progression zur Sprache kommt.

Die

ägyptische

Fortschr. d. Math. X. 1.

Kubirungsvorschrift,

der zufolge 1

ein

2

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Körper das fache des Productes aus Grundfläche und Höhe ist, hat Eisenlohr dahin gedeutet, dass die gebräuchliche Körperform die eines Kegelstumpfes gewesen sei, was aber Rodet nicht 256 zugeben will. Beim Quadriren ist der Werth n = - — hervor81 zuheben. Die Pyramidenmessung führt auf eine Art goniometrischer Functionen. Hat die Diagonale der Basis den Werth 360, die Seitenlinie (piremus wahrscheinlich = nvQa/xig) den Werth 250, so ist der Neigungswinkel a durch die Relation 180 gegeben. Sucht man dagegen den von der Seitensin a = „_. ftDv fläche mit der Basis gebildeten Winkel, so tritt für den Sinus die Tangente ein. Schliesslich wird auch noch die Summe einer geometrischen Reihe angegeben. Gr.

P.

TANNERY.

lunules.

Hippocrate de Chio et la quadrature des

Mém. de Bord. (2) II. 179-184.

Der Verfasser sucht auf Grund einer Stelle des Simplicius zu ermitteln, worin die Entdeckung des Hippocrates eigentlich bestanden habe, indem er zugleich zeigt, dass der betreffende Passus in Montucla's Histoire des Mathématiques I. 453 auf einer unrichtigen Auffassung beruhe. 0.

B.

Die Mathematik zu Platon's Zeiten und seine Beziehungen zu ihr, nach Platon's eigenen Werken und den Zeugnissen älterer Schriftsteller. ROTHLAUF.

Dias. Jena.

ScHOEMANN.

Apollonius von Perga.

Pr. Treptow a. R.

Nach kurzer Darlegung dessen, was wir über den Lebensgang des grossen Geometers wissen, zählt der Verfasser die Titel der von ihm verfassten Schriften nach Pappus auf und giebt sodann eine Uebersicht über die Bearbeitungen, welche diese Schriften bei den verschiedenen Gulturvölkern erfahren haben.

Capitel

1. Geschichte.

3

Ausführlicher bespricht er das bekannte logistische Fragment, zu dessen Erläuterung er einige Excerpte aus Nesseltnann betreffs altgiiechischer Zahlenbezeichnung und Rechnungsweise einschiebt; hievon wird dann Gebrauch gemacht, um das Verfahren des Apollonius bei der Zurückführung der Multiplication grosser Zahlen auf eine analoge mit deren Einheiten (uvd-ftsveg) vorzunehmende Operation an Beispielen klar zu legen. Ueber den sogenannten axvroßoog, dessen Charakter lange ein Streitobject der Historiker war, weiss man zur Zeit doch mehr, als der Verfasser anzunehmen scheint. Von den geometrischen Werken finden vorläufig blos diejenigen eingehendere Berücksichtigung, welche der „Analysis" dienen; von den „xtovtxa" wird blos eine Inhaltsübersicht gegeben und die speciellere Behandlung derselben einer späteren Abhandlung vorbehalten. Gr.

J.

L . HEIBERG. Ueber eine Stelle Schlömilch Z. XXIII. HL. A. 117-128.

des Pappus.

Im ersten Bande seiner trefflichen Pappus-Ausgabe beschäftigt sich Hultsch mit einer stark verdorbenen Stelle, aus welcher hervorzugehen scheint, der Commentator tadele den Archimedes um deswillen, dass er in seinem Buche über die Schneckenlinien für eine Aufgabe zweiten Grades eine Verzeichnung mit Hülfe der Kegelschnitte gegeben habe. Obwohl Hultsch auch diese Art der Interpretation für möglich hielt, glaubte er doch einer anderen Auffassung den Vorzug geben zu müssen. Heiberg aber beweist, dass die ursprüngliche Lesart beizubehalten ist, indem er zugleich darthut, dass das von Archimedes behandelte Problem, wenn man sich dem Wortlaut des Pappus anschliesst, eine verhältnissmässig sehr einfache Lösung mit Hülfe einer gleichseitigen Hyperbel ermöglicht. Eine Bestätigung der Heibergschen Ansicht mag darin gesucht werden, dass Hultsch selbst neuerdings (Königsberger Kep. II. p. 334) jene Wiederherstellung des eigentlichen Textes adoptirt hat. Gr.

1*

4

B.

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Das Mathematische im Talmud. Beleuchtung und Erläuterung der Talmudstellen mathematischen Inhaltes. Breslau. Hepner. ZUCKERMANN.

Verfasser legt sich den Plan seiner Untersuchung in der Weise zurecht, dass er zuerst einen allgemeinen Ueberblick über die wissenschaftlichen Kenntnisse der Hebräer im Mittelalter giebt und alsdann auf diejenigen Specialitäten, deren genaueres Studium die rituellen Vorschriften nothwendig machten, im Einzelnen eingeht. Alle bürgerlichen Rechnungsarten, sowie viele Sätze über Flächen- und Körperberechnung kommen im Talmud vor. Man verstand sich auf die Construction von Sonnenuhren, löste geodätische Aufgaben durch Messinstrumente, an welchen gläserlose Tuben angebracht waren, fertigte die vom Kalender geforderten Zeichnungen der Mondsichel nach ihren verschiedenen Phasen und beschäftigte sich sogar mit der Frage nach der Wiederkehr eines Kometen. Natürlich aber war die Mathematik stets nur Mittel, niemals Selbstzweck, und so ist denn der Kreis, innerhalb dessen die talmudische Grössenlehre sich bewegt, ein eng umgrenzter. Sehr wichtig war für sie die Quadratwurzel aus 2, für welche verschiedene Theile des Talmud auch verschiedene Annäherungen kennen. Am beliebtesten war der vermuthlich aus Griechenland datirende Werth }/2 = (vergl. die äusserst interessanten Bemerkungen Cantor's im 22. Bande der „Zeitschr. f. Math. u. Phys.", s. F. d. M. IX. 19). Eine häufig sich wiederholende Frage ist ferner dip nach dem Verhältnisse einer Kreisfläche zum um- und einbeschriebenen Quadrat. Im Traktat „Kilojim" kommt eine Maximum-Aufgabe vor, deren algebraische Behandlung auf eine Gleichung vom zweiten Grade führt, und deren Lösung von dem berühmten Gelehrten des jüdischen Occidents, von Moses ben Maimon, ganz richtig gegeben worden ist. Im „Erubin" spielt das Verhältniss des Kreisdurchmessers zur Peripherie eine Rolle. Obwohl man sich der Ungenauigkeit der Annahme n = 3 wohl bewusst war, bediente man sich doch vielfach dieses rohen Näherungswertes, welcher vermuthlich aus der babylonischen Messkunde in die Mischna übergegangen war, ohne

Capitel 1.

Geschichte.

5

dass die späteren Schriftgelehrten diese Tradition festgehalten hätten. Man brachte jenen Werth vielmehr mit der Gestalt des sogenannten ehernen Meeres in Verbindung, welches letztere nach des Verfassers] Ansicht eine Combination aus Cylinder und Parallelepipedon vorstellte. Eine sehr interessante rechnerische Betrachtung wird über die Anlage der „Sabbathwege" angestellt; gelegentlich dieses Punktes wird auch der von vielen alten Schriftstellern erwähnten und durch die Rabbinen bekämpften Irrlehre gedacht, der zufolge das Quadrat a* und die Quadrate Summe gleichen Flächeninhalt haben sollten. Das Buch „Pesachim" enthält ein arithmetisches Scherzräthsel, welches in seiner Fassung an einzelne jener Fragen erinnert, welche Alcuin in seinen „Problemata ad acuendos juvenes" vorlegt. Geometrische Kenntnisse werden auch vorausgesetzt, wenn es sich darum handelt, zu entscheiden, wie viele Personen um eine gehörig construirte Laubhütte sich herumsetzen dürfen, wie Baumpflanzungen einzurichten sind, damit deren Wurzeln nicht gegenseitig Ubergreifen, und wie man bei gewissen Begräbnissplätzen die Sargnischen anzuordnen habe. Letztere Aufgabe ist ohne den pythagoräischen Lehrsatz nicht wohl zu lösen gewesen. Den Schluss des interessanten und für die mathematische Geschichtsforschung zahlreiche neue Quellen eröffnenden Werkchens bildet Rabbi Quna's Kriterium der Theilbarkeit einer Zahl durch 7. Dasselbe ist, allgemein formulirt, folgendes. Die Zahl sei: A = a-lOm+b-I0m_14 1-h-108 + i• 10" + k-10 + l] man bilde den Ausdruck

¿

/ A \

Der resultirende Werth ist identisch mit ß ^ — J ; erhält man also Null, so war A selbst eine durch 7 ohne Rest theilbare Gr. Zahl.

6

A.

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

HOCHHEIM. Käß fil Hisäb (Genügendes über Arithmetik) des Abu Bekr Muhammed Ben Alhusein Alkarkhi nach der auf der herzoglich gothaischen Schlossbibliothek befindlichen Handschrift bearbeitet. I. Pr. Magdeburg.

Halle. Nebert.

Darboux Bull. (2) II. 236-237.

Diese erste Abtheilung des verdienstvollen Unternehmens enthält vorerst die Beschreibung des Manuscriptes. Autor desselben ist jener Alkarkhi, von dessen algebraischer Schrift „Fakhri" wir durch Woepcke bereits genauer unterrichtet sind. Ferner enthält sie die fünfundzwanzig ersten Capitel des arithmetischen Lehrbuchs, welches jener Algebra als Ergänzung diente und den Titel führte: „Buch des Genügenden über die Wissenschaft der Rechnung und ihrer Anhänge von dem sehr gelehrten Abu Bekr Muhammed Ben Alhusein Alkarkhi dem Rechner." Behandelt wird in dem vorliegenden Theile das Rechnen mit ganzen Zahlen und mit Brüchen, und zwar erhält man daraus, wie zu erwarten war, einen tiefen Einblick in die arabische Methode, mit sogenannten Stammbrüchen zu operiren. Auch der Abschnitt Uber den Sexagesimalcalcul ist von Interesse. Die nicht sparsam beigefügten Noten des Uebersetzers tragen wesentlich zur Erleichterung des Verständnisses bei. Gr.

L'algèbre d'Al-Kharizmi et les méthodes indienne et grecque. Journ. Asiat. 1878.

L . RODET.

M. CURTZE. Inedita Coppernicana. Aus den Handschriften in Berlin, Frauenburg, Upsala und Wien herausgegeben. Grunert Arch. LXII. 113-148, 337-374. Theils eigene, seit geraumer Zeit planmässig angestellte Studien, theils eine auf Veranlassung des Fürsten Boncompagni unternommene Reise nach Schweden haben den Verfasser in den Stand gesetzt, vorliegende Beiträge zur besseren Erkenutniss von des grossen Astronomen Person und Lehre zu liefern, welche

Capitel 1.

Geschichte.

7

der Thorner Coppernicus-Verein übrigens auch als selbständige Schrift hat erscheinen lassen. Ein kurzes Vorwort erläutert den Plan der Sammlung; diese selbst zerfällt in sechs gesonderte Bestandtheile. I. Der „ Commentariolus'" des Coppernicus über sein Buch „De revolutionibus". Diese Abhandlung, welche Curtze nach einer stark corrumpirten, früher vermuthlich im Besitze Tycho Brahe's befindlichen Handschrift wiedergiebt, entstammt aller Wahrscheinlichkeit nach dem Zeitraum 1530-1540 und stellt für das Hauptwerk ungefähr das vor, was man heutzutage die Selbstanzeige eines Buches zu nennen pflegt. Aus dem sehr bemerkenswerthen und vom Herausgeber mit zahlreichen Noten ausgestatteten Texte geht z. B. hervor, dass Coppernic die griechische Vorgeschichte seines Systems besser kannte, als die „revolutiones" vermuthen lassen, dass er von des Pierre de Maricourt (fälschlich Petrus Adsigerius) „Epistola de magnete" Kenntniss hatte, u. s. f. II. Der Brief des Coppernicus an den Domherrn Wapowski zu Krakau über das Buch des Johannes Werner „De motu octavae sphaerae". Dieses Sendschreiben war bereits gedruckt, aber in so unvollkommener Weise, dass die von Curtze auf Grund sorgfaltiger Collationirung eines Berliner und eines Wiener Manuscriptes besorgte Neu-Ausgabe uns dasselbe in völlig neuer Gestalt zeigt. Der Nürnberger Mathematiker Werner war ein verdienter Astronom, hing aber betreffs der Präcessionsfrage der von den Arabern überkommenen Trepidationstheorie an und hatte seinen Ansichten in einer selbständigen Monographie über die Eigenbewegung der Fixsternsphäre Ausdruck verliehen. Gegen diese nun wendet sich in schroffer Weise Coppernicus, indem er die Art und Weise Werner's, aus den überlieferten Beobachtungen Schlüsse zu ziehen, als unhaltbar nachweist. III. Weitere astronomische Notizen. In einem zu Upsala befindlichen Sammelband trifft man phänologische Notizen über Planetenstellungen des Jahres 1537, welche des Coppernicus eigener Feder entstammen. Ein anderer enthält in gewissen Randnoten den directen Beweis dafür, dass demselben auch die astrologische Praxis keineswegs fremd war. In einem dritten

8

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Buch hat er ein leeres Blatt benutzt, um Betrachtungen über einen Kometen von 1533 niederzuschreiben. Auch die Frauenburger Büchersammlung bewahrt handschriftliche Reliquien des einstigen Domherrn, so die Zeichnung einer Mondfinsterniss, welche sich 1525 ereignete. IV. Mathematische Notizen. Hierher gehören zwei Gutachten Coppernic's über das Verhältniss der Getreidepreise zu den Brodpreisen, wobei insbesondere auch auf den Gebrauch exacter Wagen gedrungen wird. Ferner eine Anzahl von Randnoten, welche Coppernicus in sein Handexemplar des Proklus geschrieben hat. Zu einzelnen Propositionen hat er die Figuren selbst hinzugefügt. V. Coppernicus als Arzt. Eine reichhaltige Sammlung von theilweise complicirten Dispensationen, deren genaues Studium Curtze sehr mit Recht den Geschichtschreibern der Medicin anempfiehlt. VI. Einige neue Daten für das Leben des Coppernicus. Dieselben sind einigen neu aufgefundenen Aktenstücken des Culmer Archives entnommen und beziehen sich theilweise auf politische Akte in seinem Leben, theilweise auf den Termin einzelner von ihm angestellter Beobachtungen. So hat er z. B. im Jahre 1532 die Erdferne der Venus beobachtet. Zum Schlüsse sei noch bemerkt, dass Herr Curtze für die von ihm gewählte Schreibart „Coppernicus" demnächst mit neuen und gewichtigen Belegen hervortreten wird. Gr.

M.

CURTZE.

M. CURTZE. nicana."

Nuove Copernicana.

Boncompagni Bull. XI. 167-171.

Giunte ed annotazioni alle „Nuove CoperBoncompagni Bull. XI. 172-176.

Vergi, den Bericht über die „Inedita Coppernicana welche die hier gegebenen vorläufigen Aufschlüsse mit in sich enthalten. Gr.

Capitel 1.

Geschichte.

9

Intorno alla publicazione fatta dal Dr. Carlo Malagola di alcuni documenti relativi a Niccolò Copernico e ad altri astronomi e matematici dei secoli

A . F A VARO.

XV

e XVI.

Boncompagni Bull. XI. 319-334.

Das treffliche Werk Carlo Malagola's Uber den Bologneser Gräcisten Urceo Codro hat für die mathematische Geschichtsforschung deshalb eine hohe Wichtigkeit, weil der Verfasser auf die sehr plausible Vermuthung bin, auch Copernicus habe zu den Schülern jenes Philologen gehört, der italienischen Studienzeit des ersteren nachgespürt und eine Menge der interessantesten Documente für diese zu Tage gefördert hat. Herr Favaro schildert den Inhalt derselben in fortlaufender Reihenfolge. Als die beiden bemerkenswerthesten Thatsachen dürften wohl die anzusehen sein, dass der dreiundzwanzigjäbrige Student der Jurisprudenz als „Niccolò Kopperlingk di Thorn" in das Album der „Nazione Alemanna" sich einzeichnete — ein sprechendes Zeugniss für sein Deutschthum —, sowie, dass er später zu Ferrara promovirte. Letzteres hatte Malagola allerdings erst wahrscheinlich gemacht, während Fürst Boncompagni dafür den vollgültigen Beweis erbrachte. Vergi, auch den in der „Leopoldina" publicirten Aufsatz des Unterzeichneten : „Malagola's und Curtze's neueste Forschungen Uber Coppernicus, sein Leben und seine Lehre." Gr. R . BILLWELLER. Zürich.

Kepler als Reformator der Astronomie.

Zische und Purrer. 1877.

Die Arbeit betrachtet Kepler als Begründer der modernen Astronomie und beschäftigt sich daher speciell mit der „Hypothesis physica". Siehe auch Darboux Bull. (2) II. 452. 0. S.

GÜNTHER. Der neueste Gäa. 1878. 474-480, 538-543.

Stand der Galilei-Frage.

Der Verfasser giebt in diesem Aufsatze den Lesern ein Bild von dem Stande der Galilei-Frage am Ende des Jahres 1877.

I. Abschnitt.

10

Der H a u p t s a c h e

nach

Geschichte und Philosophie

dem Gebler'schen W e r k e f o l g e n d , weiss

der Verfasser

geschickt

sich handelt.

E s sind d a s die T o r t u r f r a g e und die Fälschungs-

die P u n k t e hervorzuheben,

um

die es

frage, welche er, in k e i n e r W e i s e dem Urtheile vorgreifend, n a c h d e n Arbeiten von Gebler, l'Epinois, Wohlwill, Berti etc. skizzirt. 0.

P.

Publications récentes sur Galilée.

GILBERT.

B . Q. S.

III. 274-285, 585-612.

Kritischer Bericht über folgende S c h r i f t e n : 1) H. de l'Epinois, Les pièces du procès d e Galilée.

R o m e et Paris. P a l m é

1877.

2) K. v. Gebler, Die Acten des Galilei'schen Processes. Stuttgart. Cotta 1877.

3) E . Wohlwill, Ist Galilei gefoltert w o r d e n ?

kritische Studie.

Leipzig. D u n c k e r 1877.

question de Galilée.

P a r i s . P a l m é 1878.

weniger

wichtige Arbeiten,

Terrier,

Fuchs,

Der S t a n d p u n k t ,

von

dem

Ferner

finden

wie die von D e s j a r d i n s ,

C o m b e s Uber diesen

Eine

4) H. de l'Epinois, L a

Gegenstand

sich

Bertrand,

besprochen.

a u s die Kritik geübt w i r d ,

ist so

ziemlich derselbe, w i e in dem, F . d . M. I X . p. 3-4 besprochenen W e r k e desselben Verfassers.

Mn. ( 0 . )

Galilei's trial before the inquisition in the light of recent researches. Monthl. Not. X X X V I I I . 256-257.

S . TAYLOR.

Bericht

über Galilei's Verhör u n d die E e s u l t a t e der

For-

schungen von H. de l'Epinois, Berti, v. Gebler u n d Wohlwill. Gir. ( 0 . )

F.

MOIGNO.

Abdruck

Procès de Galile'e.

Mondes (2) XLV. 29-44.

einer R e i h e von Aktenstücken

a u s dem Processe

vom J a h r e 1633 n a c h Berti, nebst einer Reihe von B e m e r k u n g e n des H e r a u s g e b e r s der Mondes.

In welchem Sinne diese gehalten

sind, dies wird hinlänglich durch die b e k a u n t e n persönlichen Ans c h a u u n g e n des Verfassers gekennzeichnet.

0.

Capitel 1.

Geschichte.

11

Weitere Schriften zur Galilei-Frage sind: H. DE L ' É P I N O I S . La question de Galilée. Paria. A.

WOLINSKI. Documenti Firenze. Gazetta d'Italia.

SeAETAZZINI.

Palmé.

inediti del processo di Galilei.

Il processo di Galileo Galilei.

Riv. Europ.

v. 1-15.

G.

Galileo Galilei e la variabilità, dei volumi reali dei corpi. Bologna. KUBINI.

0.

Étude sur Pascal et les géomètres contemporains suivie de diverses notes scientifiques et litéraires. Paris. Delagrave. ,

A . DESBOVES.

B.

Intorno a due lettere del P. Abate D. Benedetto Castelli Monaco Cassinese a Monsignore D. Ferdinando Cesarini. Boncompagni Bull. XI. 587-644. BONCOMPAGNI.

Due lettere del P. Abate D. Benedetto Castelli a Monsignore D. Ferdinando Cesarini. Boncompagni Bull. xi. 645-657. CASTELLI

(Benedetto).

Boncompagni Bull. XI. 658-665.

Man weiss, dass Castelli (24. Juni 1577 bis 8. März 1644?) einer der anhänglichsten Freunde Galilei's und zugleich selbst ein scharfsinniger Mathematiker war. Die beiden von Don Balthasar Boncompagni edirten und paraphrasirten Briefe liefern somit jedenfalls interessante Beiträge zur wissenschaftlichen Geschichte des siebzehnten Jahrhunderts, und kannte man auch bereits theilweise deren Inhalt, so war eine gründliche Analyse doch immer noch ein Bedürfniss. Im ersten Schreiben (1638) erläutert Castelli das Wesen eines von Galilei angegebenen Wärmemessers; eine Röhre mit angeblasener Kugel wird so in ein Gefäss mit Flüssigkeit gestellt, dass die Kugel nach oben zu stehen kommt. Das Instrument soll insbesondere zu physiologischen Experimenten gebraucht werden. Der zweite Brief (1639)

I. Abschnitt.

12

Geschichte und Philosophie.

verbreitet sich über hydraulische Fragen, für welche ja bekanntlich Castelli die erste Autorität damaliger Zeit war. Fürst Boncompagni nun commentirt mit gewohnter Akribie beide Episteln, und zwar kann die Gesammtheit der für die ersten beigebrachten Nachweise recht wohl als eine quellenmässige Darstellung der Erfindungsgeschichte des Thermometers gelten. Der dritte Artikel ist eine Biographie Castelli's, welche dem ungedruckten Werke des Grafen Giovanni Maria Mazzuchelli „Gli scrittori d'Italia" entnommen ist. Castelli's grossentheils nicht zum Drucke gelangte Arbeiten betreffen hauptsächlich Gegenstände der theoretischen und praktischen Hydrodynamik, doch findet sich auch je eine Ahhandlung Uber Kometen und über solche algebraische Probleme vor, welche für unlösbar galten, vom Verfasser aber aufgedöst worden sind. Gr.

D.

Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige Wetenschappen. (XII. b i s XVII.) VerBl. en Mededeel. XII. 1-160. BIERENS

DE

HAAN.

Fortsetzung und Schluss der geschieh tlichen^Notizen des Verfassers, über welche schon früher (siehe F. d. M. VIII. p. 25) referirt worden ist. XII. In dieser Notiz handelt es sich um Adriaan Anthonisz (geb. zu Metz 1527, gest. zu Alkmaar 1607). Er war der Vater zweier Söhne: Adrian Adriaansz und Jacob Adriaansz, welche später den Beinamen van Metius erhielten, weil ihr Vater aus Metz stammte. Daher sind sie später viel mehr bekannt geworden unter den Namen Adriaan Metius und Jacob Metius. Nachdem einige Einzelheiten aus dem Leben dieser Söhne erwähnt sind, wird ausführlich erzählt, welchen Antheil der oben genannte Vater an der Annäherung der Zahl n genommen hat, woraus erhellt, dass eben dieser, hauptsächlich vielleicht durch Zufall, das 355 bekannte und schöne Verhältniss —5- gefunden hat, welches 1 lü später dem Sohne zugeschrieben wurde. Auch hier wird gezeigt, wie oberflächlich Montucla in seiner „Histoire des

Capitel 1.

Geschichte.

13

recherches sur la quadrature du cercle" diese Erfindung behandelt hat. Er hat nämlich aus den Buchstaben P. M. (piae memoriae) den Namen des Vaters als Petrus Metius herausgelesen, was dann später ohne weitere Untersuchung von verschiedenen Schriftstellern angenommen wurde. Aus seltenen Büchern, welche unser Verfasser besitzt, wird hier die Geschichte des Vaters und die seiner Söhne a u f s Neue gegeben. Besonders werden die Verdienste des so wenig bekannten Vaters in der reinen und angewandten Mathematik untersucht. So stellte er ein Navigationsbuch zusammen, welches das erste dieser Art war, zwanzig Jahre Arbeit forderte, und damit ein allgemein erkanntes BedUrfniss erfüllte. XIII. Hier behandelt der Verfasser die beiden van Schooten's, Professoren an der Universität zu Leiden. Der älteste, Franciscus van Scbooten wurde 1551 zu Leiden geboren und nahm 1610 die Stellung Ludolph's van Ceulen ein; nach seinem Tode folgte sein gleichnamiger Sohn in dieser Stellung. Der Vater schrieb mehrere mathematische Werke. Eingehend wird gesprochen über ein von ihm binterlassenes Manuscript, welches die Leidner Universität bei ihrem letzten Jubiläum als Festgabe erhielt. Es ist eine Sammlung Adversaria zum Gebrauch bei den Vorlesungen, und enthält die Lösungen vieler arithmetischer und geometrischer Aufgaben, von denen einzelne als Beispiele mitgetheilt werden. Das grösste Verdienst des Sohnes besteht in der Einführung der Methode von Descartes in den Niederlanden, weshalb er auch dessen mathematische Werke a u f s Neue herausgab. Ihm folgte der Bruder Petrus van Schooten; der Vater nebst den beiden Söhnen lehrten so siebzig Jahre hinter einander Mathematik an der Ingenieurschule, deren erster Lehrer Ludolph van Ceulen war. Dann folgt noch eine Beschreibung der Weise, in welcher in der früher genannten Handschrift die Quadratwurzeln viergliedriger Zahlenausdrücke bestimmt werden. Diese Beschreibung ist schon früher publicirt worden (siehe F. d. M. IX. p. 19). XIV. Der berühmte Josephus Scaliger ist die Hauptperson dieser Notiz. Der grosse Gelehrte hat sich auch mit mathema-

14

I. Abschnitt.

Geschichte and Philosophie.

tischen Uebungen beschäftigt, doch war er hierin nicht so glücklich, wie in seinen übrigen tiefsinnigen Unterscuhungen. Er war nämlich auch von der Sucht ergriffen, die Quadratur des Kreises zu suchen, doch er that es in noch unwissenschaftlicherer Weise als Simon van der Eycke, so dass die Werke seiner Gegner in dieser Hinsicht von mehr Bedeutung sind, als seine eigenen. Zuerst werden einige Ergebnisse aus dem Leben Scaliger's mitgetheilt, woraus erhellt, dass er 1593 schon mit einem Europäischen Ruhm seiner Gelehrsamkeit als Professor an die Universität nach Leiden kam. Seine Quadratur des Kreises veröffentlichte er in einer Schrift: „Cyclometrica elementa duo", welche 1593 erschien. Doch seine Lösung war ganz unrichtig, denn für den Werth von n fand er 3,1622777. Daher wurde er von Ludolph van Ceulen, Adrianus Romanus, Christopherus Clavius, Petras Antonius Cataldi und Franciscus Vieta angegriffen,! doch liess er sich nicht von seinem Irrthum überzeugen. Hat er in dieser Weise mit seiner Cyclometria nur wenig Ehre eingelegt, so beweisen doch die „Prolegomena in Cyclometria" seine grossen Kenntnisse auch in der Mathematik. XV. Ausführlicher als zuvor wird jetzt über Adriaan van Roomen gesprochen, dessen Name schon mehrmals in früheren Notizen vorkam. Er wurde 1561 zu Löwen geboren, war dort einige Jahre Professor und ging von hier zur Universität von Würzburg Uber. Später machte er grosse Reisen, auch durch Russland, und starb auf dem Rückwege nach seinem Yaterlande 1615 in Metz. Er war sehr befreundet mit Ludolph van Ceulen und arbeitete mit diesem an der Quadratur des Kreises; er bestimmte das Verhältniss der Peripherie und des Durchmessers in 17 Decimalen und veröffentlichte diese Berechnung in seiner Schrift: „Ideae mathematicae pars prima" (1593). Wie oben schon erwähnt wurde, gehörte er auch zu den Gegnern Scaliger's, dessen Argumente er gründlich widerlegte. XVI. Die Kreisquadraturen dreier anderer Schriftsteller von weniger bekannten Namen werden hier besprochen. Diese drei sind: Jacobus Marcelis (1698), ein Seifensieder von Amsterdam, der wie Scaliger eine unrichtige Lösung gab; Daniel Waeytrel

Capitel 1.

Geschichte.

15

(1712) und Gilles Bovy (1712), Stadtzimmermann in Zutphen, der das Verhältniss von Archimedes als etwas Neues beweist. XVII. Noch einmal kehren wir hier zu Ludolph van Ceulen zurUck. Zwei Briefe von ihm werden mitgetheilt, welche sich in einem seltsamen Werkchen: „Toets steen van d'Algebra spetiosa door Derck d'Hollander, Amsterdam 1669" finden. In diesen Briefen finden sich eine ßeihe von arithmetischen Aufgaben mit ihren Lösungen, nach der Methode dieser Zeit zusammengestellt. Weiter wird auch gesprochen über den Sammler Derck d'Hollander, der sich dnrch eine verbesserte Ausgabe der Arithmetik von David Coek von Enkhuysen, einem kleinen Lehrbuche, verdient machte, das in mehreren Formen bis 1799 benutzt worden ist. Mit einigen Zusätzen und Verbesserungen endigen hier diese historischen Notizen, welche vom Verfasser zu einem Bande vereinigt sind, unter demselben Titel wie die besonderen Theile, welehes Buch leider nicht in den Handel gekommen ist. G.

D.

Notice sur un pamphlet mathématique hollandais intitulé: „Bril voor de AmsterdamscheBelachelycke Geometristen. Amsterdam 1663." B I E R E N S DE HAAN.

Boncompagni BALL. XI. 383-452.

Es handelt sich um eine Schmähschrift, die ein gewisser Cornelis Sackersz von Leeuwen gegen andere in Amsterdam lebende Mathematiker, Abraham de Graaf,' Jacob Bos, Claas Hendricksz, Gietermaker und Christiaan Martini Anhaltin richtete, und in der er denselben Unwissenheit, Plagiate etc. vorwarf. Antworten blieben natürlich nicht aus. Die vorliegende Arbeit geht in die Schmähschrift, wie deren Beantwortungen ausführlich ein, betrachtet die Lebensverhältnisse der auftretenden Persönlichkeiten und giebt so ein höchst interessantes Bild von dem damaligen Leben und Treiben, das, wenn auch keine der auftretenden Personen eine Rolle für die wirkliche Entwickelung der Wissenschaft spielt, nicht nur für den Culturhistoriker, son-

lg

I. Abschnitt.

dem auch lohnt.

M.

für den Mathematiker kennen zu lernen ¿sich ver0.

CANTOR.

Euler.

Geschichte und Philosophie.

D e r Briefwechsel zwischen L a g r a n g e

und

Schlömilch Z. XXIII. HL. A. 1-21.

M. CANTOR. II carteggio f r a L a g r a n g e ed E u l e r . T r a duzione del Prof. A . F a v a r o . Boncompagni Bull. X L 197-216. Eingehender Bericht über die Correspondenz zwischen Lagrange und Euler, soweit sich dieselbe aus den vom Fürsten Boncompagni veröffentlichten 11 Briefen Lagrange's (s. F. d. M. IX. 8) und den 10 ersten Briefen Euler's (Opera posthuma I. 555-588) ergiebt. M.

H . CARNOT.

Lettre sur Sadi Carnot.

C.

ß. L X X X V I I . 967-970.

Schreiben an die Akademie bei Gelegenheit der Ueberreichung einer neuen Ausgabe von S. Carnot's Réflexions sur la puissance motrice du feu, welche zugleich unedirte Fragmente von S. Carnot und biographische Notizen über denselben, verfasst vom Bruder, H. Carnot, enthält. Der Schreiber selbst hebt zugleich die wichtigsten Punkte der Leistungen S. Carnot's hervor. 0. L.

HANSELMANN.

K a r l Friedrich Gauss.

aus seinem Leben.

G.

Zwölf Capitel

Leipzig. Duncker und Humblot.

GORRESIO. Notizia storica sull' Accademia delle scienze di Torino. Ann. di Torino 1. 15-22.

Reale

Die Arbeit enthält eine Uebersicht der Gründung der Turiner Akademie durch den Grafen Guiseppe Angelo Saluzzo di Menusiglio im Jahre 1757 und ihre folgende Entwickelung. Für das Jahrbuch von Interesse ist die darin enthaltene Aufzählung der verschiedenen Publicationen der Akademie mit Hervorhebung

Capitel 1.

17

Geschichte.

der darin enthaltenen wichtigen Arbeiten mathematischen Inhalts, wie solcher von Lagrange etc. 0.

A.

Notizia storica di Gian Domenico Romagnosi considerato precipuamente come matematico. STIATTESI.

Firenze.

Campolini.

Notice nécrologique sur Le Verrier.

P . SMYTH.

Mondes (2)

X L Y . 163-170, 200-203. GUILLOT.

Le Verrier et son oeuvre. Sobre Le Verrier.

SOUSA PINTO.

Darboux Bull. (2) IL 29-41.

Jörn. sc. math, e astr.

i.

86-89.

Le Verrier ist geboren im Jahre 1811 zu Saint Lô (Départ, de la Manche), besuchte bis 1831 die École Polytechnique, war dann einige Jahre bei der Tabaksverwaltung beschäftigt. Dann Repetitor an der École Polytechnique, wurde er in Folge seiner Arbeiten über den Neptun im Jahre 1846 Director des Observatoriums. Die erste Arbeit schildert namentlich den persönlichen Charakter des grossen Astronomen und bespricht eingehend seine Direction, wobei auch der Conflicte, die unter seiner Direction stattfanden und die schliesslich zur Aufgabe dieser Stellung führten, ausführlich gedacht wird. Auch die Zeit der zweiten Direction findet eine eingehende Charakteristik, Die zweite Arbeit giebt ein Bild der grossen Entdeckungen Le Verriers. 0.

C. PECHÜLE.

Urbain Le Verrier.

Zeuthen Tidskr. (4) II. 93-96.

Nekrolog von Le Verrier.

E . MAILLÏ.

railles.

E.

Quetelet.

Gm.

Discours prononcé à ses funé-

Mondes (2) X L VII. 225-227.

Portsohr. d. Math. X . 1.

2

18

I. Abschnitt.

E.

Essai sur la vie et les ouvrages de'Quetelet.

MAILLI; Bruxelles,

Geschichte und Philosophie.

1875.

Darboux Bull. (2) II. 240-246.

Mailly's Rede an Quetelet's Grab und Bericht liber die Biographie desselben. 0.

TOURNAIRE.

Notice nécrologique sur Abel Transon.

Ann. d. Mines (7) X I Y . 433-499.

Abel Etienne Transon, im Jahre 1805 zu Versailles geboren, besuchte von 1823 an die École Polytechnique und war seit 1858 Examinateur d'admission der École Polytechnique, welche Stellung er 1872 wegen Krankheit aufgeben musste; starb am 23 ,en August 1876. Die Notiz enthält zugleich ein Résumé seiner Arbeiten in Liouville's J. und den Nouv. Ann. 0.

F.

MOIGNO.

Foucault.

Recueil des travaux scientifiques de Léon Mondes (2) X L V I I . 181-182.

Anzeige der gesammelten Werke Foucault's durch Herrn Moigno. 0. J.

BERTRAND. XIII. 23G-259.

Éloge de Gabriel Lamé.

Ann. d. Mines (7)

Inst. 1878.

Rede zum Gedächtniss Lamé's gehalten in der öffentlichen Sitzung der Akademie am 28. Januar 1878. 0.

D E LA GOURNERIK.

Sur les travaux de

M.

Bienaymé.

0. R. L X X X V I I . 617-619.

Kurze Notizen liber das Leben und die Arbeiten des bekannten Gelehrten. Bienaymé wurde geboren am 28. August 1796 zu Paris. 1816 in die École Polytechnique aufgenommen, trat er 1820 in die Administration des finances, der er bis 1848 angehörte. Von da an lebte er als Privatmann, nur kurze Zeit provisorisch als Lehrer über Wahrscheinlichkeitsrechnung an der Sorbonne thätig und wurde 1852 Mitglied der Akademie. Seine

Capitel 1.

Geschichte.

19

Arbeiten beziehen sich fast durchweg auf Wahrscheinlichkeitsrechnung und deren Anwendung in der Statistik, etc. 0. D . TURAZZA.

Santini.

Commemorazione del Professore Giovanni

Atti d. Ist. Yen. (ö) IV. 5-21.

Gedächtnissrede auf Giovanni Santini,, geb. den 30. Januar 1787 zu Lama (G. Santini bezog 1803 die Universität Pisa, widmete sich dann dem Studium der Astronomie zu Florenz, und war seit 1806 Astronom an der Sternwarte zu Padua) gest. am 27. Juni 1877. Die Rede giebt einen Ueberblick über das Leben und die Arbeiten Santini's. 0.

E.

MILLOSEVICH.

Giovanni Santini.

Intorno

alla vita ed ai lavori di

Boncompagni Bull. XI. 1-110.

Die Abhandlung ist in zwei Theile getheilt und giebt eine sehr eingehende Schilderung der Arbeiten Santini's. Der erste Theil ist den Untersuchungen desselben Uber Planeten und über Cometen gewidmet. Der zweite Theil giebt im Capitel 1 eine Analyse seiner Arbeiten über Optik und optische Instrumente, im Capitel 2 derjenigen mathematischen Inhalts, unter denen namentlich seine Arbeit über die Gauss'schen Formeln aus der sphärischen Trigonometrie hervorzuheben ist, in Capitel 3 des Sternkatalogs u. s. w. 0.

V A N TRICHT.

Le Pére Secchi.

V A N TRICHT. Principales R. Q. S. IV. 643-6G5.

R. Q.

s. iv. 353-402.

publications du P. Secchi.

Angelo Secchi, geb. zu Reggio 1818, gest. zu Rom am 24. Februar 1878, war seit 1849 Director der Sternwarte des Collegiums der Jesuiten. Der Verfasser analysirt seine Hauptarbeiten, speciell die, welche sich auf die physische Beschaffenheit der Sonne beziehen. Secchi hat ungefähr 700 Arbeiten und 2*

20

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Noten veröffentlicht, welche in verschiedenen Zeitschriften verstreut sind. Dazu kommen 5 grössere Werke: 1) Misura della base trigonometrica eseguita sulla via Appia per ordine del Governo Pontificio nel 1854-1855. Roma 1858. 2) Quadro fisico del sistema solare. Roma 1859. 3) L'unité des forces physiques ('2 ital., 2 franz., und 1 deutsche Ausgabe). 4) Le soleil (3 Ausgaben. Die erste und dritte französisch, die zweite deutsch). 5) Les étoiles (italienisch, französisch, englisch, deutsch und russisch.) Mn. (0.)

A.

GOSSA.

Breve commemorazione di Giovanni Codazza.

Atti di Torino XIII. 25-33.

Kurzer Bericht über Codazza's Leben und Werke. G. Codazza ist geboren am 15. Mai 1816 zu Mailand, wurde 1837 Assistent und 1842 Professor zu Pavia, 1863 am Potytechnicum zu Mailand und 1867 zu Turin. Am Schluss findet sich ein Verzeichniss der Schriften Codazza's. 0.

L . CREMONA,

E . BELTRAMI.

Domenico Chelini.

BATTAGLIÒ G.

XVI. 345.

Kurzer Nachruf.

0.

Sein Leben und seine mathematisch-physikalischen Arbeiten. Clebsch Ann. xiv. 1-46.

HERMANN G R A S S M A N N .

F. V.

JUNGHANS. Hermann Grassmann. Ein Nekrolog. Neue Stett. Z. 1877. 17. XI., Hoffmann Z. IX. 167-169, 250-253, Schlömilch Z. XXXIII. Hl. A. 69-75. SCHLEGEL.

seine Werke.

Hermann Grassmann.

Sein Leben und

Leipzig. Brocbhans.

Verfasser der erst citirten Arbeit sind die Herren R. Sturm, E. Schröder und L. Sohncke. Hermann Günther Grassmann, geb. am 15. April 1809 zu Stettin als Sohn des Professors der Mathematik J. G. Grassmann, studirte, nachdem er das GymDa-

Capitel 1.

21

Geschichte.

siuui seiner Vaterstadt absolvirt, in Berlin Theologie, war dann theils in Berlin, theils in Stettin als Lehrer thätig, bis er als Nachfolger seines Vaters Professor der Mathematik am Marienstift-Gymnasium in Stettin wurde. Als solcher starb er am 26. September 1877. Alle drei Arbeiten enthalten eine Lebensbeschreibung des Verstorbenen, die von Junghans in kürzerer Form. Die erste und dritte dagegen geben in eingehender Weise ein Lebensbild Grassmann's und gehen näher auf seine mathematischen Werke ein. Die Arbeit von Schlegel thut dies in allgemeineren und allgemein verständlichen Umrissen und berücksichtigt auch die philologischen Leistungen Grassmann's eingehender, wie sie Uberhaupt ein Lebensbild des Mannes geben will, der sich auf philologischem, wie auf mathematischem Gebiete den Ruhm eines hervorragenden Gelehrten erworben hat. Die erste Arbeit geht speciell in seine mathematischen und physikalischen Arbeiten ein und ist für ein Publikum von Fachgenossen bestimmt. Sie schildert dabei speciell die Grundlagender Grassmann eigenthümlichen Ausdehnungslehre und ihren Zusammenhang mit den früheren und späteren Leistungen an derer Gelehrter. Auch auf die andern Grassmanu'schen mathematischen und physikalischen Arbeiten geht sie näher ein. Dieser Arbeit sowohl, wie der von Schlegel ist ein Verzeichniss der Grassmann'schen Arbeiten angefügt. 0.

A.

Della vita e degli scritti fisico-matematici di Ermanno Grassmann. Boncompagni Bull. XI. 699-75G. F A VARO.

Schilderung des Lebens und der Werke Grassmann's, zum Theil auf Grund der obigen Arbeiten. Besonders eingehend wird die Ausdehnungslehre behandelt. 0.

B.

DELBRÜCK. X. 1877.

Hermann Grassmann.

Augeb. Allgem.

z. 18.

Schilderung, namentlich der philologischen Verdienste Grassmann's. 0.

1. Abschnitt.

22 A.

Geschichte und Philosophie.

SOMOFF. Nécrologie de Joseph Ivanowitsch ßomoff. Traduit du Eusse par M. J. Hoüel. Boncompagni Bull. xi. 453-459.

B.

BONCOMPAGNI.

Somoff.

B . BONCOMPAGNI.

Somoff.

Catalogo dei lavori del Prof.

G.

J.

Boncompagni Bull. XI. 4G0-481.

Intorno ad una lettera del Prof. G. J.

Boncompagni Bull. XI. 482-483.

Lettera del Prof. G. J. Somoff a D. B. Boncompagni. Boncompagni Bull. XI. 484-4815.

Joseph Ivanowitsch Somoff ist geboren am l/13 le " Juni 1815 im Dorfe Oktrada im Gouvernement Moskau. Seine Eltern hatten ihn eigentlich für die Marine bestimmt, er aber zog es vor, sich der Mathematik zu widmen. Er studirte in Moskau, war dann einige Jahre hindurch Lehrer an verschiedenen Anstalten, bis er 1841 an die Universität in Petersburg berufen wurde, der er bis zum Anfang des letzten Jahres seines Lebens angehörte. Er starb am 25. April (7. Mai) 1876. Der erst citirte Aufsatz schildert seine Wirksamkeit als Lehrer wie als Gelehrter, ohne indess in grössere Details derselben einzutreten. Der Brief an den Fürsten Boncompagni bezieht sich auf die Auffindung der Correspondenz Lagrange's an Euler, die in Boncompagni's Bull. 1877 veröffentlicht ist. Die vorhergehenden Bemerkungen geben nähere Daten über diesen Brief. 0.

F.

FOLIE. 277-364.

Notice sur M. Gloesener.

Ann. de Belg.

XLIY.

Michel Gloesener, geb. 3lM1 März 1794 zu Haut Charage im Grossherzogthum Luxemburg, gest. am 11. Juli 1876 zu Lüttich, war nach einander Lector (1824) und Professor (1825) an der Universität zu Löwen, Professor an der Universität zu Lüttich (1830-1861), wurde 1856 correspondirendes und 1864 ordentliches Mitglied der Brüsseler Akademie. Er hat zahlreiche Abhandlungen theils mathematische, theils und zwar dem grösseren Theile nach, elektrische Fragen betreffend, in verschiedenen Zeitschriften ver-

Capitel 1.

23

Geschichte.

öfFentlicht. Gloesener ist es, dem man das Princip der Apparate für die abwechselnde Umkehrung des Stromes in telegraphischen Linien verdankt, wie er überhaupt eine ganze Anzahl von elektrischen Apparaten erfunden hat. Auch hat er einen: Traité général des applications de l'électricité (Paris et Liège 1861), geschrieben, von dem indess nur ein Band erschienen ist. Mn. (0.)

B. G.

Geschichte einzelner

Disciplinen.

BELLAVITIS. Seconda e terza parte della quattordicesima rivista dei giornali. Atti d. Ist. Yen. (5) IV. 247-278, 357-388, 1069-1081, 1099-1121.

Fortsetzung der Uebersichten, über welche in früheren Jahrgängen berichtet worden ist. Die vorliegenden Abtheilungen enthalten im obigen Theil sehr eingehende Berichte aus dem Gebiete der Algebra, Functionentheorie und Geometrie von Lucas, Garbieri, Realis, Bellavitis, Cassani, Azzarelli, Veronese, Laguerre, Sondat, Gambey, Glaisher, Laisant aus den Jahren 1876 u. 1877, über die seiner Zeit im Jahrbuch berichtet worden ist. 0.

A.

La storia delle matematiche nella università di Padova. Lettera a D. B. Boncompagni. F A VARO.

Boncompagni Bull. XI. 799-801.

Der Verfasser theilt dem Fürsten Boncompagni mit, dass er in Padua versuchen werde, eine Vorlesung Uber die Geschichte der Mathematik zu halten. Er entwickelt die leitenden Gesichtspunkte, denen er dabei folgen werde, und bespricht die Vortheile, die er für das Studium der Mathematik von einer solchen Vorlesung erhofft. 0.

A.

Statistica degli scienzati vissuti nei due ultimi secoli. Padova. G. B. Raudi. FAVARO.

24

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

C. J. GERHARDT. Geschichte der Mathematik in Deutschland. München. Oldenbourg 1877. Die vorliegende Geschichte der Mathematik in Deutschland bildet ¡den siebzehnten Band der, von der historischen Commission der Königlichen Akademie der Wissenschaften in München herausgegebenen Geschichte der Wissenschaften in Deutschland. Der Verfasser spricht in der Vorrede aus, dass er die Absicht gehabt habe, die Geschichte der Mathematik auf dem Hintergrunde der allgemeinen deutschen Culturgeschichte zu zeichnen, dass er aber aus inneren und äusseren Gründen auf die Durchführung dieses Planes habe verzichten müssen. Es ist im hohen Grade zu bedauern, dass der Verfasser nicht wenigstens versucht hat, diesen Plan durchzuführen; er giebt damit zugleich den Gesichtspunkt an, von dem aus sein Buch zu beurtheilen ist. Es kann kein wirkliches Bild der Entwickelung einer einzelnen Wissenschaft entstehen, wenn es nicht im Zusammenhang mit der allgemeinen Culturentwickelung geschieht. Denn eine Wissenschaft und sei sie noch so abgeschlossen, entwickelt sich nicht völlig in sich und aus sich heraus, sondern nur in Wechselwirkung mit den Bestrebungen und Forschungen in angrenzenden Gebieten und den Strömungen des allgemeinen Lebens. Demgemäss findet man denn auch in dem vorliegenden Werke mehr eine Schilderung der Leistungen einzelner hervorragender Männer und eine Uebersicht über die Behandlung besonders hervortretender Probleme, als eine wirkliche Darstellung der geschichtlichen Entwickelung der Mathematik. Nach einer kurzen Einleitung, in der der Einwirkung Gerbert's gedacht wird, bespricht der Verfasser zunächst die ersten Anfänge .mathematischer Studien auf der Wiener Hochschule unter Johann von Gmunden, Georg von Peuerbach, um sich sodann zu Regiomontan und seinen Nachfolgern Johann Werner (siehe p. 32) und Albrecht Dürer zu wenden. Dann folgt eine Besprechung der hervorragendsten Rechenbücher zu Anfang des 16tpn Jahrhunderts. Das erste Lehrbuch der Algebra stammt von Christoff Rudolff von J e n a , dem dann eine Schilderung des In-

Capitel 1.

Geschichte.

25

halts der Arithmetica integra von Stif'el folgt. Im Weiteren werden dann Jost Bürgi, Nicolaus Reymers besprochen. Der zweite Theil dieses Buches bringt dann eine Uebersicht der Leistungen in der Trigonometrie und der Herstellung trigonometrischer T a f e l n , wobei denn Kepler in hervorragender Weise Berücksichtigung findet; namentlich wird sein Einfluss auf die Entwickelung der Logarithmentafeln eingehend besprochen. Daran schliesst sich eine Besprechung der Leistungen von Benjamin Ursinus, Criiger auf diesem Gebiete und endlich Guldin. Das zweite Buch (p. 139-206) behandelt die Zeit von der Mitte des siebzehnten Jahrhunderts bis zum Ende des achtzehnten J a h r hunderts. Hier ist zunächst Leibniz, der mit seiner Erfindung der Differentialrechnung in den Vordergrund tritt. Sein Leben, der Einfluss seiner Arbeiten und der Streit mit Newton nehmen über die Hälfte dieses Buches in Anspruch. Darnach folgt Ehrenfried Walther von Tschirnhaus mit seinen Arbeiten (p. 186-191). Zum Schluss werden noch Christian Wolf, Abraham Gotthelf Kästner, Johann Heinrich Lambert, Johann Friedrich Pfaff, Carl Friedrich Hindenburg, Eschenbach und Rothe, sowie der verderbliche Einfluss der combinatorischen Schule auf die Entwickelung der Mathematik in Deutschland besprochen. Das dritte Buch (p. 207-307) umfasst die Zeit vom Anfang bis zur Mitte des neunzehnten Jahrhunderts. Hier werden die bedeutendsten Männer nach ihrem Einfluss und ihren Leistungen nach einander geschildert. Es sind Gauss, Jacobi, Abel, Dirichlet, Monge, Carnot, Poncelet, Möbius, Plücker und Steiner. Damit schliesst das Buch, auf dessen Einzelheiten näher einzugehen, der hier gestattete Raum verbietet. Eine Recension desselben findet sich Darboux Bull. (2) II. 201-206. 0.

P.

TANNERY. Sur les solutions du problème de Délos par Archytas et par Eudoxe. Mém. de Bord. (2) II. 277-283.

Der Veîfasser giebt zunächst die Lösung des Problems durch Archytas in analytisch - geometrischer Form als Schnitt der

26

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

3 Flächen

Aus

dieser leitet

er dann eine andere

analytisch-geometrische

Lösung ab, von welcher er glaubt, dass sie, nach den historischen Notizen, die des Eudoxus gewesen sein könne. 0.

sei cartelli di matematica disfida primamente intorno alla generale risoluzione delle equazioni cubiche di Lodovico Ferrari coi sei contro-cartelli in risposta di Nicolò Tartaglia comprendenti le soluzioni de' quesiti dall' una e dall' altra parte proposti raccolti, autografati e pubblicati da Enrico Giordani, Bolognese. Premesse notizie bibliografiche ed illustrazioni sui cartelli medesimi estratte da documenti già a stampa ed altri manoscritti favoriti dal Comra. Prof. Silvestro Gherardi. Milano 1876. Boncompagni Bull. XI.

M . CANTOR.

I

177-196.

Uebersetzung des Artikels von M. Cantor in Schlomilch Z. X X V . HI. A. 1 3 3 - 1 5 0 ,

der ini vorigen Bande des

Jahrbuchs

p. 20 besprochen worden ist.

A.

DESBOVES.

matiques.

0.

Sur un point de l'histoire des mathé0 . R. L X X X V I I . 925.

In früheren Arbeiten hatte der Verfasser Formeln zur Lösung einer

biquadratischen Gleichung Lebesgue

hat jetzt dieselben in Lagrange,

zugeschrieben.

„Sur quelques problèmes

Er de

l'analyse de Diophante", Oeuvres T. IV. p. 395 gefunden. 0.

F. J . S T U D N I C K A . A. Cauchy als formaler Begründer der Determinantentheorie. Prag. Abh. (6) vin. Siehe F. d. M. IX. p. 21.

0.

Capitel 1. 0 .

27

Geschichte.

T i . BIANCO. Sopra due passi della storia della teoria matematica delle probabilità del Signor Todhunter.

Battaglini G. XVI. 26-30.

Der Verfasser knüpft an zwei Stellen des citirten Werkes von Todhunter an und sucht aus Stellen der Werke von Pacioli, Tartaglia und Peverone nachzuweisen, dass diese sich schon mit Fragen der Wahrscheinlichkeit beschäftigt haben. Der Erfolg war freilich gering, aber es gelingt dem Verfasser doch wenigstens, die Priorität für die Behandlung derartiger Fragen italienischen Mathematikern zuschreiben zu können. 0.

GUSTAF Upsala.

ENESTRÖM.

0

Univ. Arsskr.

Differenskalkylens Historia.

I.

I.

Im ersten Capitel giebt der Verfasser eine Schilderung der Vorarbeiten zu der Entdeckung des Differenz-Calculs. Im zweiten Capitel werden die Arbeiten und Entdeckungen Taylor's ausführlich auseinander gesetzt. Der Verfasser ist der Meinung, dass die Verdienste, welche Taylor sich um den Differenz-Calcul erworben hat, viel grösser sind, als man im allgemeinen zu glauben scheint. M. L.

E.

CATALAN.

Quelques quadrateurs.

N.

c. M.

IV. 53-58.

Bericht Uber einige Quadraturen des Kreises, der Mehrzahl nach ziemlich neuen Datums. Referent führt zwei der gefundenen Werthe a n : 7i = 3,15, n = 2(l + cos54°) = 3,17557... . Mn. (0.)

A.

WITTSTEIN.

blems.

Zur Geschichte des Malfatti'schen Pro-

Nördlingen.

Beck.

Ergänzung der Arbeit, die in diesem Jahrbuch Bd. III. p. 12 besprochen ist. Im Verlaufe derselben schildert der Verfasser den Inhalt der Arbeiten von Lechmtttz, Adams, Cayley und be-

28

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

spricht im zweiten Theile die seit 1871 erschienenen ¿Arbeiten über dies Problem. 0.

W.

LAVICKA.

Geschichte der descriptiven Geometrie.

Casopis VII. (Böhmisch.)

Eine kurzgefasste Entwicklungsgeschichte dieser Disciplin mit besonderer Berücksichtigung ihrer Pflege am Prager Polytechnikuru. Std.

R.

BALTZEU.

Zur Geschichte des Potentials.

Borchardt J.

L X X X V I . 213-216-

Die einfachen mechanischen Begriffe, Kraft eines Agens, lebendige Kraft einer bewegten Masse, Arbeit eines Agens, elementare Arbeit oder virtuelles Moment, werden kurz erläutert, mit Angabe des Autors, der diese Begriffe eingeführt, zum Theil auch mit Angabe von Belegstellen. Daran schliesst sich, abgesehen von dem weniger gebräuchlichen Begriff der Action eines Agens (Product aus Geschwindigkeit, Masse und Tangentialbeschleunigung), der Begriff des Potentials und der Niveauflächen. Aus der Potentialtheorie werden, nachdem hervorgehoben ist, dass der Begriff Potential von Lagrange herrührt, die Arbeiten von Laplace, Legendre, Poisson, Green, Gauss, sowie die Vorlesungen von Dirichlet citirt. Neue historische Thatsachen oder neue Gesichtspunkte bringt die Arbeit nicht bei. Wn. A.

MAYER. Storia del principio della minima azione. Traduzione dal tedesco di G. B. Biadego. Boncompagni Bull. XI. 155-166.

Uebersetzung der Arbeit, über die im vorigen Bande p. 23-24 berichtet worden ist. 0.

E.

GERLAND. uhr.

Zur Geschichte der Erfindung der Pendel-

Pogg. Ann (2) IV. 585-613.

Capitel 1.

Geschichte.

29

Ueber die Priorität der Erfindung der Pendeluhr sind in den letzten Jahren verschiedene Arbeiten erschienen, über die auch seiner Zeit in diesem Jahrbuch berichtet ist. Während früher, namentlich gestützt auf E. Albérie (den Herausgeber der gesammelten Werke Galilei's) und C. v. Gebler Galilei für den ersten Erfinder derselben galt, haben neuerdings J. H. van Swinden und S. Günther die Priorität der Erfindung Huygens zugeschrieben, und in letzter Zeit wurde von R. Wolf Biirgi als dritter Bewerber um diesen Ruhm aufgestellt. Der Verfasser der vorliegenden Arbeit unterzieht die Frage nochmals einer gründlichen Prüfung. Er weist durch Prüfung der Aktenstücke der Casseler Sammlung zunächst nach, dass Biirgi diese Erfindung nicht zuzurechnen sei, da das Pendel an Biirgi's Planetenuhr in Cassel erst später an demselben angebracht sei. Sodann unterzieht er die Ansprüche Galilei's und Huygens' einer Prüfung. Er kommt dabei zu dem Resultate, dass Galilei die Pendeluhr schon im Jahre 1641 erfunden hat, Huygens dagegen erst 1656, aber ohne von Galilei's Erfindung etwas zu wissen. Galilei's Apparat blieb aber in Folge der gegen seine Ansichten eingeleiteten Verfolgung lange unbekannt, und fand niemals Verwendung, während der von Huygens construirte Apparat sich schnell Beifall und Verbreitung erwarb. Die erste Erfindung wäre sonach Galilei zuzuschreiben. 0.

Étude historique et critique sur le problème de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe. Ann. Soc. S. Brüx. II. B. 255-350.

PH.

GILBERT.

Diese wichtige Arbeit enthält eine kritische Analyse der hauptsächlichsten Arbeiten über die Frage, indem sie dabei die ersten Grundzüge der Theorie bei ihrem Beginn, die Schriften über die Präcession der Nachtgleichen und diejenigen bei Seite lässt, welche sich auf cylindrisch-conische Geschosse beziehen. § 1. D'Alembert, Euler, Lagrange, Legendre, Poisson, Poinsot, Gascheau, S'aint-Guilheam, Folie. Der Verfasser macht darauf aufmerksam, dass die berühmten Arbeiten Poinsot's über die Rotation

I. Abschnitt.

30

Geschichte und Philosophie.

der Körper, vom Gesichtspunkte mechanischer Principien aus betrachtet, keineswegs streng sind. § 2. 1) Arbeiten, die unabhängig von der Poinsot'schen Theorie ihren Ausgangspunkt in der Arbeit von Rueb haben. Rueb, Jacobi, Somoff, Gudermann, Weierstrass, Richelot. 2) Abhandlungen, in denen die Poinsot'sche Theorie auf die von Rueb und Jacobi zurückgeführt ist: Sylvester, Radau, Dieu, Chelini, Siacci. § 3. Kreisel: Apparat von Bohnenberger, Gyroscop von Foucault, Apparate von Fessel und Plücker, Magnus, Robert, Sire. Elementare Erläuterungen der beobachteten Bewegungen durch kinématische Betrachtungen: Sire, Hirn, Heynen, Jouffret. Mangel dieser Erläuterungen. § 4. Analytische Theorien desselben Gegenstandes: Poisson, Puiseux, Résal, Heynen, Somoff, Lottner. § 5. Analyse der Untersuchungen, in denen die beim Gyroscop beobachteten Erscheinungen unter Einfluss der Erdrotation betrachtet werden: Lamarle, Quet, Résal, Bertrand (nicht streng), Yvon Villarceau, Lottner (falsch), Bour. § 6. Bibliographie ; eine Liste zahlreiche Abhandlungen, wie die von Brill und Hermite, enthaltend, die vom Verfasser nicht näher besprochen sind. Mn. (0.) F.

SIACCI. Étude historique sur le problème de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe par Ph. Gilbert. Boncompagni Bull. XI. 217.

Kurze Besprechung der Arbeit, Uber die oben referirt worden ist. 0. H.

GYLDÉN. Die Grundlehren der Astronomie nach ihrer geschichtlichen Entwicklung dargestellt. Deutsche, vom Verfasser besorgte und erweiterte Ausgabe. Leipzig. Engelmann. 1877.

Siehe Abschn. XII. Cap. 2.

M. no

H. MARTIN. Mémoire sur les hypothèses astromiques des plus anciens philosophes de la Grèce.

TH.

Mém. de l'Acc. Inscript. XXIV.

Capitel 1.

31

Geschichte.

Das aristotelisch-ptolemäische Weltsystem als Abschluss der älteren kosmischen Systeme.

W . ROUDOLF. Pr. Neuss.

Eine kurze Darstellung der kosmischen Ideen des Aristoteles und Ptolemäus, in der bei letzterem betont wird, dass er selbst sein Weltsystem nur als Hypothese zur Grundlage seiner Rechnungen aufgestellt habe, sich aber wohl bewusst gewesen sei, dass es eben nur eine Hypothese s«i. 0.

G.

ISENKRAHE.

Isaac Newton

und

die Gegner

der

Gravitationstheorie unter den modernen Naturphilosophen.

Pr. Crefeld.

Das Vorliegende ist der erste Theil einer Abhandlung, dessen zweiter Theil, der namentlich mathematischen Inhalts sein wird, einen Versuch enthalten soll, die Gravitationstheorie auf rein kinetischer Grundlage, ohne Benutzung irgend welcher centraler Kräfte zu lösen. Der erste Theil ist kritischen Inhalts. Er stellt zunächst Newton's Ansicht über das Wesen der Gravitation aus dessen Schriften fest und wendet sich sodann zu einer Beleuchtung der neueren Theorien. Zunächst wird die Weber-Zöllner'sche Theorie einer eingehenden Beleuchtung unterworfen und die Mängel derselben besprochen. Dann folgen der ßeihe nach die von Spiller, Dellingshausen, W. Thomson, Lesage, H. Schramm, welche sämmtlich ihrer formalen Grundlage nach geprüft werden. 0.

S.

GÜNTHER.

schen

Studien zur Geschichte der mathemati-

und physikalischen

Geographie.

Heft III.:

Aeltere und neuere Hypothesen über die chronische Versetzung des Erdschwerpunkts durch Wassermassen. Heft IV.: Analyse einiger kosmographischer Codices der Münchener H o f - und Staatsbibliothek.

Heft V . :

32

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

Johann Werner aus Nürnberg und seine Beziehungen zur mathematischen und physischen Erdkunde. Halle a. S.

Nebert.

Im ersten der oben citirten drei Hefte stellt sich der Verfasser die Aufgabe, den theoretischen Beweggründen der Lehre nachzugehen, nach welcher die grossen über die ganze Oberfläche der Erde vertheilten Quantitäten tropfbarer Flüssigkeit die Kraft haben sollten, den wahren Erdschwerpunkt für immer oder doch für länger anhaltende Zeiträume von dem rein mathematisch definirten Mittelpunkte entfernen zu können. Der Verfasser beginnt seine Untersuchung mit Aristoteles, verweilt dann längere Zeit beim Mittelalter, wo er besonders den Ansichten Dante Alighieri's seine Aufmerksamkeit zuwendet, und bespricht dann die neue Zeit. Hier sind es namentlich Lamarck, Adhömar, Croll, Pillar, Schmock u. s. f., deren Ansichten er in eingehender Weise bespricht. Von mathematischem Interesse ist die p. 195 bis 197 angestellte Berechnung der Grösse der Schwerpunktsversetzung durch zwei nach den Polen angebrachte Eisparaboloide. Das zweite Heft giebt Auskunft über den Inhalt zweier Codices, deren einer den Titel: „De IV ventis cardinalibus, de planetis, de terra, de signis coelestibus, de zonis cum figura mundi etc." trägt. Der zweite rührt von Theodoricus Kuffi aus den Jahren 1445 bis 1450 her und enthält eine ganze Reihe von einzelnen Abhandlungen, von denen einige auch specifisch-mathematisches Interesse darbieten. Das dritte Heft enthält eine Monographie über Johann Werner aus Nürnberg, welcher am 14. Februar 1468 zu Nürnberg geboren wurde, dort als Prediger lebte und wirkte. Werner hat sich durch mancherlei Untersuchungen mathematischen Inhalts bekannt gemacht, so durch seine Abhandlung über die Curven zweiter Ordnung, eine Arbeit über das Delische Problem u. s. f. Diese werden nur kurz berührt. Näher eingegangen wird auf seine Arbeiten geographischen Inhalts, und da ist vornehmlich der Abschnitt über Werner's: „Libellus Joannis Verneri Nurenbergensis de quatuor aliis planis terrarum orbis descriptionibus" zu nennen, welcher eine eingehende Enthüllung der Leistungen Werner's auf dem Gebiete der Kartenprojection giebt. Der

Capitel 2.

Philosophie.

33

Verfasser giebt am Schluss dieses Abschnitts eine Zusammenstellung der Leistungen Werner's, welche in Folgendem noch kurz wiedergegeben werden mag. Er hat 1) auf die Methode der Polhöhenbestimmung aus der oberen und unteren Culmination eines Circumpolarsternes aufmerksam gemacht. 2) Das Problem der Meereslänge hat er durch sein Drängen auf die Bestimmung der Entfernung des Mondes von gewissen Fundamentalsternen gefördert. 3) In die Kartographie hat seine Behandlung der herzförmigen Projection insofern einen Fortschritt gebracht, als er das Princip der äquivalenten Abbildung zur Geltung brachte. 4) Für die stereographische Projection verlegte er das Centrum in einen beliebigen Punkt der abzubildenden Kugelfläche. 5) Er hat die Lösung der Probleme: Aus den sphärischen Coordinaten zweier Punkte der Kugel deren Bogenleitung zu ermitteln, wesentlich verbessert. 6) Ebenso hat das umgekehrte Problem durch ihn eine wesentliche Förderung erfahren. Den Schluss dieser Abhandlung bildet ein Bericht über Werner's meteorologische Beobachtungen. 0.

Capitel 2. Philosophie. A.

J.

ELLIS.

Contraposition.

Educ. Times

xxix.

34-35.

Folgt eine Thesis aus einer Hypothesis, so folgt die Negation der Hypothesis aus der Negation der Thesis. Diese Transformation des Schlusses heisst Contraposition. Sie lässt sich ebenso rückgängig vollziehen. Das letztere hat jemand für unbeweisbar erklärt. Der Verfasser räumt ein, dass es Kindern Schwierigkeit machte. Er stellt zu äusserster Deutlichkeit die Tabelle der Combinationen der Assertionen und Negationen von Hypothesis und Thesis auf, und zeigt daran die Richtigkeit der Contraposition sowie ihren Unterschied von der Umkehrung, welche sich nicht folgern lässt. H. Fortschr. d. Math. X. 1.

3

34 J.

I. Abschnitt. GILLES.

Geschichte und Philosophie.

Die Grundlagen der Mathematik.

Bayr. Bl.

XVIII. 423-433.

„ Die absolute oder nichteuklidische Geometrie, die Geometrie des endlichen Raumes und die Lehre von n Raumdimensionen sind entweder Karrikaturen oder Krankheitserscheinungen der Mathematik". — „Wie Gauss die Anregung zur absoluten Geometrie gegeben hat, so hat Kant die Lehre von den n Raumdimensionen veranlasst. . . . Leider flüchten wir Epigonen, vom hellen Glänze der unsterblichen Werke der Meister geblendet, uns so gerne in jene Schatten". Diese Sätze dürften genügen, um den die Abhandlung durchwehenden Geist zu kennzeichnen, welche übrigens wesentlich eine Polemik gegen die ^bekannten Schriften von Frischauf und Rudel repräsentirt. Gr.

H.

MCCOLL.

Calculus of equivalent statements.

Proc. L. M. S. IX. 9-20.

Die höchst interessanten und vom Verfasser in der Educational Times zuerst unter dem Namen „symbolical language" angefangenen Untersuchungen stehen in Verbindung mit den Bestrebungen, logische' Operationen in inathematischer Bezeichnung und durch mathematische Berechnung wiederzugeben. Die Untersuchungen sind zwar von dem Verfasser ganz selbständig geführt, — er sagt selbst, dass er Boole's mathematical analysis of logic und desselben Verfassers laws of thought nicht gekannt hat, — verbinden sich aber mit Boole's mathematischer Logik aufs Leichteste. In Deutschland sind die Versuche noch viel zu wenig bekannt. Wundt's neues logisches Werk, in dem sie gebührend Erwähnung finden, wird hoffentlich dazu beitragen, sie bei uns einem weiteren Kreise von Gelehrten zuzuführen. Der Verfasser versucht in diesem grundlegenden Aufsatze zunächst die Feststellung einer geeigneten Bezeichnung für Bejahung, Verneinung, Einschliessung, Position, Negation etc.; sodann wendet er die gefundenen Formeln, Definitionen und Sätze auf zwei mathematische Probleme an, nämlich erstens auf die Bestimmung der neuen Grenzen der Integration, wenn man die Ordnung der In-

Capitel 2.

Philosophie.

35

tegration in einem vielfachen Integral ändert, und zweitens auf Fragen, die Wahrscheinlichkeit betreffend. Er löst 1) die Aufgabe, die Grenzen der Integration zu finden, wenn die Ordnung des Integrals Ii 2a f>2u pix /*2x

/

du —a

I —u

dx

J

dy

—x

I

dz cp(u, x, y, z)

—2a:

umgekehrt

wird. Das umgeformte Integral wird: «3 /'!(u, x, y, z). U 2) Hierauf berechnet der Verfasser die Wahrscheinlichkeit, dass die Wurzeln der Gleichung xd* — yd + z = 0 reell sind, wenn die Werthe von x, y, z zwischen den Grenzen a und 0 liegen und alle Werthe für x, y, z zwischen diesen Grenzen gleich wahrscheinlich sind. Das Resultat ergiebt: JT + B l0g c 2.

II. MCCOLL.

The

(Second paper).

calculus Proc. L. ja.

of

s.

Mi.

equivalent

statements.

IX. 177.

Der Verfasser setzt in diesem Artikel seine Untersuchungen im Gebiete der mathematischen Logik fort. Um die logische Einschliessung zu bezeichnen, verwendet er hier das Divisionszeichen; A:B heisst: A schliesst B ein, und ist gleichbedeutend mit A = AB. Er löst mit Hilfe der sich daraus ergebenden Formeln und Sätze einige logische Fragen, die schon Boole berührt hatte. Durch eine Bemerkung seines Recensenten in der Mathematical Society veranlasst, führt er im Laufe der Untersuchung noch die neue Bezeichnung: A~B für A schliesst nicht B ein, welches gleichbedeutend ist mit (A:B)\ Es lassen sich so die Syllogismen auf's Einfachste wiedergeben und berechnen. Alle X sind Y, wird mit x:y, kein X ist Y mit x:y\ Einige X sind F, mit x - j - y 1 und Einige X sind nicht Y, mit x-i-y bezeichnet. Zum Schluss löst der Verfasser noch die von Boole ge3*

I. Abschnitt.

36

Geschichte and Philosophie.

stellte (und durch die Formel f( 1) f(0) = 0 erledigte) Eliminations • aufgabe durch die Formeln: f { Q ) q > ' ( 0 ) : x , f ( x ) q > ' ( \ ) : x ' . Mi.

Nociones de filosofia matematica.

L . CLARIANA Y RICART.

Cron. cient. I. 481-487, 505-511.

L.

CLARIANA Y RICART.

finito matematico. L.

CLARIANA

niziano.

K.

H.

Leves apuntes acerca del in-

Cron. cient. I. 313-317.

Y RICART.

Importancia del metodo Leib

Cron. cient. I. 169-171.

LlERSEMANN.

O e l !X> 0.

Pr. Reichenbach in Schi.

Der Verfasser veröffentlicht unter diesem wunderlichen Titel seine Untersuchungen über den Begriff des Unendlich-Kleinen und Unendlich-Grossen in der Mathematik. Von Beispielen ausgehend (§ 2 und 3), die die Schwierigkeit in der Anwendung dieser Begriffe zeigen sollen, findet er selbst die Lösung in der Aufstellung und Begründung folgender Definitionen und Behauptungen ( § 4 und 5): Null ist eine Differenz, deren Glieder gleich sind. Eine Zahl, welche sich der Grenze Null unausgesetzt nähert, ohne sie je zu erreichen, nennt man eine unendlich kleine Zahl. Eine Zahl, welche man sich unausgesetzt wachsend vorstellt, nennt man unendlich gross. Für die unendlich kleine Zahl ist das Zeichen e, für die unendlich grosse Zahl oo. Es ist wesentlich, dass man an der unendlich kleinen und unendlich grossen Zahl das Werden festhält; s und oo sind fluent, variabel. Der Grenzwerth von e ist 0; 0 ist constant; 0 = lime. Wie es aber einen Grenzwerth von e giebt, so nähert sich auch oc einem constanten Werth. Der constante Werth, dem sich eine unausgesetzt und über alles Mass hinaus wachsende Grösse nähert, ist 0 ; © ist, wie 0 weder positiv noch negativ oder, wenn man

Capitel 2.

Philosophie.

37

lieber will, sowohl positiv als negativ. Somit ist das ganze Zahlengebiet, das unserm Nachforschen sich darbietet, bezeichnet durch die Symbole 0 « l o o © ; „©, das unveränderliche, producirt aus dem 0 das 1. Dieses kann entweder constant bleiben, oder sich in unendlicher Perfectibilität dem © unbeschränkt nähern, oder in einer dem © abgewendeten Richtung ebenso ohne Ende dem 0 zustreben. Aber wie es im ersteren Falle von seinem Ziele immer noch durch einen unermesslichen Zwischenraum getrennt bleibt, ist es im entgegengesetzten ebenfalls durch eine nicht zu überwindende Kluft davor behütet, in das 0 zu versinken. D.O.M.G." — Dies in Kürze der Gedankengang des Verfassers. Es wird hier schwerlich der Ort zu einer umfangreichen Widerlegung sein. Aber das möchte der Referent wenigstens constatiren, dass er weder das Resultat des Verfassers in Bezug auf © acceptiren kann, noch die überall in der Schrift gepriesene Schärfe der Logik wirklich vorgefunden hat. Im Gegentheil! Und hierfür zwei herausgegriffene Beispiele: 1) Den Begriff eines constanten © erhält der Verfasser an der geraden Linie. Er betrachtet einen rechten Winkel A und auf dem einen Schenkel desselben einen Punkt C; von C ist eine Gerade nach einem Punkte V des anderen Schenkels gezogen. Wird nun VC mit constanter Winkelgeschwindigkeit um C geschwenkt, so wachsen die Entfernungen AV beständig; da aber CV einmal in die Lage CR kommen muss, in der R so bestimmt ist, dass er auf der Rückverlängerung von A V liegt, muss der Strahl C V auch einmal den Strahl A V verlassen. Hieraus ergiebt sich dem Verfasser, dass C V den Strahl A V „bei einer, bei einer bestimmten Lage" verlässt und somit ist © gefunden. Mir will nur einleuchten, dass mit A V auch CV in's Unendliche wächst, und somit auf diesem Wege für die Vorstellung eben keine Lage fassbar ist, vro CV AV verlässt. Es folgt hieraus nur, dass die vorgeschlagene Vorstellungsweise um die parallele Lage von CV und AV hervorzurufen ungeignet ist. In der That „läuft (für mich, um des Verfassers eigne Worte zu gebrauchen) derjenige, der eine Grenze für das Uber alles endliche Mass hinaus Wachsende zu denken -wagt, Gefahr, des gesunden Menschenverstandes baar gescholten

38

I. Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

zu werden". Nur meine ich, dass kein Wagniss, sondern nur Irrthum dabei ist. 2) Der Verfasser greift die Definition: Null ist dasselbe wie Nichts, an. Er führt zwei Widerlegungen als besonders wissenschaftlich werthvoll an: a) Was die Null auf der obersten Stufe (Addition und Subtraction), dasselbe ist die Eins auf der zweiten Stufe (Multiplication und Division), b) Die Null kann geometrisch als eine Strecke oder auch eine Figur gezeichnet werden, indem ein Rechteck gleich Null ist, dessen eine Winkelseite Null ist und ein Polyeder mit seiner Höhe gleichzeitig Null ist. Dem Anfänger (fügt der Verfasser hinzu) kann man am leichtesten den Unterschied demonstriren, indem man daran erinnert, dass 70 Mark und 7 Mark nicht dasselbe sind. Die logische Schärfe dieses Beweises ist staunenswerth; weil a—a = 0, aber

= 1 ist, darum ist 0 nicht gleich Nichts.

Weil der Flächeninhalt eines Rechtecks mit einem Paar Seiten, weil der cubische Inhalt eines Polyeders mit der Höhe gleich 0 wird, darum ist Null nicht gleich Nichts. Wer behauptet denn, dass das Rechteck, das Polyeder 0 wird ? Nur sein Inhalt wird 0. Und endlich weil 70 Mark nicht gleich 7 Mark ist, also eine Ziffer an zweiter Stelle etwas anderes bedeutet als an erster, darum ist 0 nicht gleich Nichts. Oder glaubt etwa der Verfasser, dass der Begriff 0 zum Begriff 70 gehöre, und aus 7 die 70 machen könne? Mi.

J. Carbonnellk. Lois générales de l'univers; la réversion ; la providence. R. Q. S. IY. 578-624. Klare Erörterung der allgemeinen Gesetze der Welt: Constant der Masse, Erhaltung der Energie, Streben der sichtbaren Energie, sich in vibrirende Energie zu transformiren. Aus dem letzten Gesetze folgt, dass die Welt einen Anfang gehabt hat und einem Endzustand entgegengeht. Kritische Beleuchtung der Theorie der Reversion von Ph. Breton (Mondes (2) XXXVIII. 566, 606, 643, 697, 742; s. F. d. M. VII. 3 1 - 3 2 ) . Die Gesetze der Welt lassen die anfänglichen Lagen und Geschwindigkeiten der materiellen

Capitel 2.

Philosophie.

39

Punkte unbestimmt. Daher kann Gott, ohne diese Gesetze zu stören und ohne Wunder den Lauf der Ereignisse ändern, denn er kann, wie Euler seinerzeit in den „Lettres à une Princesse d'Allemagne sur quelques subjects de physique et philosophie" (Petersburg 1768—72) bemerkt hat, von Anfang an Alles so geordnet haben, dass er zur rechten Zeit die Gebete seiner Geschöpfe erhören kann. Mn (0.)

GOSIEWSKI. Ueber die Principien einer absoluten Theorie der materiellen Erscheinungen im Allgemeinen.

W.

Par. Denkschr. 1878. (Polnisch ).

Diese Schrift des geistreichen Verfassers ist ein Versuch, das ganze Gebiet der materiellen Erscheinungen in einer allgemeinen metageometrischen Theorie zusammenzufassen. Die Grundlage einer solchen Theorie bilden nach des Verfassers Meinung die Erklärungen des allgemeinen Seins, des Bewusstseins und der materiellen Erscheinung. Diese letzte wird als eine in stetiger Aenderung begriffene Materie erklärt, wenn man unter Materie das versteht, was aus der sinnlichen Anschauung der Ausdehnung folgt. Das allgemeine Sein wird als eine continuirliche, endliche, unbegrenzte, in sieb selbst ohne Ursache bewegende Mannigfaltigkeit aufgefasst. Die mathematische Untersuchung einer solchen Mannigfaltigkeit ist aber der heutigen Wissenschaft gar nicht zugänglich. Der Verfasser beschränkt sich auf die von Riemann in seiner Schrift: „Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen" erwähnte Mannigfaltigkeit, in welcher die Länge eines Linearelementes durch eine Wurzel 2m ie " Grades aus einem homogenen Differentialausdruck derselben Ordnung von n veränderlichen Grössen sich ausdrücken lässt. Die Anzahl der Dimensionen wird gleich 3 angenommen. Der specielle Fall m = 1 unter Anwendung des Princips von Lagrange oder Gauss führt zu allgemeinen Gleichungen, die auf den (ebenen) Baum und die Zeit bezogen, die Gesetze der Bewegung und der Deformation materieller Körper ausdrücken. Dn.

I. Abschnitt.

40 DE

SAINT-VENANT.

Geschichte and Philosophie.

De

Ann. Soc Sc. Brüx. II. B.

la constitution des atômes. 417-456, et supplément p. 1-39.

Entwickelung des Boscowich'schen Gedankens, dass die letzten Elemente der Körper mathematische Punkte sind, die auf einander mit einer Intensität wirken, die eine Function ihrer Entfernung von einander ist, oder besser, die mit Bewegungen begabt sind, deren Gesetz von den zweiten Derivirten dieser Entfernungen als Functionen der Zeit nach der Zeit abhängen. Nach dem Verfasser gestattet die Theorie der Elasticität von Navier, Poisson und Cauchy die Annahme einer continuirlichen Materie nicht. In dem Supplement beruft sich der Verfasser auf die Autorität einiger Philosophen zu Gunsten seines Systems und beantwortet die Einwendungen metaphysischer Art, die man demselben machen kann. Das Entstehen des Gedankens der Gontinuität setzt er dagegen nicht auseinander. Mn (0.)

Les vibrations de la matière et les ondes de l'éther. 0. R. LXXXVI. 92-97, 289-295.

FAVÉ.

Der Verfasser verfolgt die Consequenzen, die sich, unabhängig von mathematischen Berechnungen, aus dem Satz ergeben, dass die Wärme Bewegung, und die Temperatur eines Körpers Mass einer lebendigen Kraft ist. Diese Betrachtungen sind Fortsetzung früherer Untersuchungen (C. R. 1876—77). Der Verfasser beginnt mit der Untersuchung der Wellenbewegungen im Aether, die von den Schwingungen weissglühender Luftarten hervorgerufen werden, erörtert die Folgen, die eintreten müssen, falls solche Wellen sich mit den von der Sonne kommenden ver\

wandten Wellen des Aethers treffen (Hindurchgehen, Absorption, Verstärkung der Schwingungsamplitude) und kommt so zu dem Satz, dass Emission und Absorption correlative Eigenschaften sind. Bei der Emission erzeugen die Schwingungen der Moleküle Aetherwellen, bei der Absorption vermehren die Aetherwellen die Amplitude der Schwingungen in den Molekülen der Materie. Er erklärt im Zusammenhang hiermit die Unterschiede in der

Capitel 2. Philosophie.

41

Absorptionsfähigkeit der Körper für die Wärme, die Entstehung und den Wechsel der Farbe fester Körper, die Durchsichtigkeit und Undurchsichtigkeit derselben und endlich die Phosphorescenz und Fluorescenz gewisser Körper. Mi.

J . BERTRAND.

physique,

Sur l'homogénéité dans les formules de c . R. L X X X V I . 916-920.

Die Homogeneität der mathematischen und physikalischen Formeln besteht darin, dass man die Einheiten verändern kann, ohne dass die Formeln ihre Richtigkeit verlieren. Ist eine Formel ermittelt, so ist ihre Homogeneität selbstverständlich. Wo dagegen eine Formel noch nicht festgestellt und nur im Allgemeinen als Function bestimmter Grössen ermittelt ist, wird die Untersuchung der Bedingungen, die durch die Homogeneität a priori geboten werden, nützlich sein und unter Umständen zum einfachen und strengen Beweis eines physikalischen Gesetzes führen. Der Verfasser untersucht zwei Formeln in Bezug auf ihre Homogeneität: 1) In der Theorie der Elektricität wird r = F(F„, V,I,R,C,

E).

Variirt man die Einheiten, so wird ß T = F ( r S y , F0

GtfJ-).

Nach dem Gesetze der Homogeneität wird also: ' - T - C p - ' ' *

C

)"

Hieraus folgt, dass T mit R wächst und nicht proportional l sein kann, dass folglich ein Gesetz der Geschwindigkeit der Verbreitung, wie für das Licht und den Ton fttr die Elektricität nicht existiren kann. Vernachlässigt man die Induction des Stromes auf sich selbst, so ist T proportional R. Da ferner die Function ra R proportional ist, ist sie es auch Rl. Die erste Formel nimmt dann die Gestalt

I. Abschnitt.

42

Geschichte und Philosophie.

an. Hieraus ergiebt sich ein Gesetz, das W. Thomson schon aufgestellt, aber nicht streng bewiesen hatte. 2) Die zweite Formel betrifft das Problem der Abkühlung einer homogenen Kugel. Der Verfasser knüpft an die Theorie Fourier's au. Es ist T = FtV,

Pof k, C,D,

h,R).

Variirt man die Einheiten, so wird ky

T - w f j t V A V

hy

Ca

*

Lässt man in der ersten Gleichung die Coefficienten k, C, D, h nur in der Beziehung

k

und

h

zu, so wird dieselbe

Daraus erhält man:

Hieraus ergiebt sich:

Folglich kann man, falls das Gesetz ermittelt ist, welches T mit h verknüpft, die Form der Gleichung ermitteln, welche T mit R verbindet. Mi. L . HOUTAIN.

supérieur.

Quelques réflexions sur

renseignement

Mém. de Liège (2) VI.

Versuch einer Ordnung des gesammten Inhalts der Mathematik, der manche bemerkenswerthe Gedanken enthält. Kritisches über verschiedene Einzelnheiten in der Organisation des höheren Unterrichts in Belgien. Mn. (0.)

ERLER.

Ungleichungen.

Hoffmann

z.

IX. 261-266, 341-346.

Veranlassung, die Lehre von den Ungleichungen im Unterrichte zu behandeln, bieten namentlich die Determination von Aufgaben und die diophantischen Gleichungen. Es werden hier

Capitel 2.

Philosophie.

43

anschliessend an die Addition, Multiplication und Potenzi rung die Schlüsse aus der Grössenfolge der Data auf die der Resultate tabellarisch aufgestellt und bewiesen. H.

HEILEEMANN.

Unterricht.

Bemerkungen

über den

algebraischen

Hoffmann Z. IX. 185-186.

Es wird die Reihenfolge der Themata nach dem Gesichtspunkt der Einfachheit und Gründlichkeit kurz dargelegt. H. J.

DIEKMANN. Ueber die Benutzung von Invarianten im Unterricht. Hoffmann Z. IX. 347-365, 417-425.

Der Verfasser befürwortet die Zuziehung der Invarianten in der Lehre von den Gleichungen zweiten Grades und den Kegelschnitten. Er erklärt zuerst ausführlich und leicht fasslich die Bedeutung der Discriminante, der Resultante und der Functionaldeterminante für den vorliegenden einfachen Fall, und entwickelt einige elementare Sätze über dieselben. Dann behandelt er die Auflösung der Systeme zweier Gleichungen, erst zweiten und ersten, dann beide zweiten Grades zwischen 2 Unbekannten, letztere aber nur unter der nicht ausgesprochenen Voraussetzung, dass die linearen Theile durch dieselbe lineare Substitution gleichzeitig weggehen. Dann folgt noch eine Anwendung auf Kegelschnitte. H.

Methode und Lehrplan des mathematischen Unterrichts an Progymnasien. Pr. Schwerin a. d. w.

ZIEGEL.

Die Schrift kann nur ein pädagogisches Interesse beanspruchen. Der mathematische Unterricht ist dem Verfasser ein Mittel zur Zucht des Verstandes und zur Gewöhnung an klares, streng logisches Denken. Der Unterricht soll naturgemäss, d. h. er soll anschaulich, methodisch und concentrisch sein. Namentlich in den Anfangsgründen sollen concrete Gegenstände als Hilfsmittel angewandt werden. Dem wissenschaftlichen Unterricht soll in

44

I- Abschnitt.

Geschichte und Philosophie.

der Quarta ein propädeutischer Unterricht zur Einführung in die gesammte Geometrie vorangeben. Die einzelnen Disciplinen der Mathematik sollen möglichst in Zusammenhang gebracht, und auch die Beziehungen derselben zu andern Wissenschaften nicht vernachlässigt werden. An diese allgemeinen Grundsätse schliesst der Verfasser eine grosse Anzahl von Detailvorschriften für den mathematischen Unterricht und seine einzelnen Disciplinen an, theilweise fussend auf Börner, Kallius, Kambly, Gandtner und Junghahn, Ruhsam, Bardey etc. Sehr viele seiner methodischen Regeln können auf allgemeinen Beifall Anspruch erheben, doch behält allen solchen Vorschriften gegenüber der Satz Recht, dass der geschulte Lehrer sie von selbst anwendet, der Neuling mehr durch die Praxis als von ihnen lernt; auch giebt der Verfasser selbst zu, dass es keine allein richtige Methode giebt, sondern dass Uberall die Individualität des Lehrers entscheidend sein muss. Der Lehrplan, den der Verfasser aufstellt, umfasst den mathematischen Unterricht von der Quarta bis zur Secunda. Mi.

G . BECK.

Zur Methodik des mathematischen Unterrichts.

Pr. Coburg.

Der Verfasser will eine Reihe von Bemerkungen Uber den mathematischen Unterricht, das Pensum der Quarta und Tertia betreffend, geben. Er giebt thatsächlich nach einigen einleitenden Worten, in denen er Selbstthätigkeit des Schülers und vollständige Beweise schon auf der untersten Stufe des Unterrichts fordert, nur drei geometrische Rechen-, und 10 elementare geometrische Constructionsaufgaben mit Angabe der Analyse und der rein geometrischen resp. algebraisch-geometrischen Auflösung. Weder die Aufgaben, noch die Lösungen enthalten etwas Neues; die Auflösung der dritten geometrischen Rechenaufgabe ist nicht einmal geschickt. Zum Schluss verlangt der Verfasser zur Anregung der Selbstthätigkeit des Schülers, besonders da, wo die Lage der Anstalt es erleichtert, praktische Feldmessübungen. Mi.

Capitel 2. W . PÖZL.

45

Philosophie.

Zum mathematischen Unterricht.

Bayr. Bl.

xvm.

390-392.

Winke, Schüler auf begangene Fehler aufmerksam zu machen, .wie wenn z. B. beim Logarithmenrechnen ein log cos > 0 herauskommt, u. s. w. Wir vermuthen, dass jeder denkende Lehrer solche hodegetische Fingerzeige, ganz ebenso wie den Hinweis auf die „dekadische Ergänzung" als etwas, sich von selbst Verstehendes betrachtet. Gr. ..

H . BROCARD, E . C A T A L A N ,

tendue)

incorrection

P . MANSION.

de langage.

(Sur) N.

c.

M.

une

iv.

(pré242-247,

360-362.

Herr Brocard findet den Ausdruck: la parabole y' = 2px, incorrect, glaubt aber, dass man ihn anwenden dürfe, brevitatis causa; Herr Catalan hält den Ausdruck ebenfalls für incorrect und meint, man dürfe ihn auch nicht anwenden. Herr Mansion hält ihn für correct und meint, man müsse ihn anwenden, weil man in der analytischen Geometrie gezwungen ist, gleichzeitig reelle und imaginäre Werthe der Variabein zu betrachten. Mn. (0.) Demostración filosofica de la rectificación de la circuinferencia y quadratura del circulo.

A . P . DE LA M A T A .

Cron. cient. I. 16-18, 61-64, 85-86, 134-137, 159-161, 180-183, 205-209.

Zweiter Abschnitt. A l g e b r a .

Capitel 1. Gleichungen. (Allgemeine Theorie. Besondere algebraische und transcendente Gleichungen). Notizie storico-critiche sulla costruzione delle equazioni. Modena. Società Tipografica.

A . FAVARO.

Der Herr Verfasser giebt uns in diesem Buche eine zusammenhängende historisch-kritische Uebersicht über die Methoden der graphischen Auflösung der Gleichungen von Euklid bis zum Beginn des XVI. Jahrhunderts. Bekanntlich war viele Jahrhunderte hindurch die Geometrie viel weiter ausgebildet als die Algebra; daher war die geometrische Einkleidung arithmetischer Probleme und die graphische Auflösung der Gleichungen in früheren Zeiten von weit grösserer Bedeutung als jetzt. Erst im XVI. Jahrhundert erlaubten die grossartigen Fortschritte auf dem Felde der reinen Algebra, das geometrische Hülfsmittel bei Seite zu lassen ; doch hörten selbstredend die Versuche, auf graphischem Wege Gleichungen zu lösen, damit nicht auf. Man muss Uber die Fülle der späteren, hierher gehörigen Arbeiten staunen, über welche uns Herr Favaro als „Anhang" zu seinem Buche, auf 45 Seiten, eine höchst werthvolle, chronologisch geordnete und bis in die neueste Zeit fortgesetzte Uebersicht giebt. Die historische Darstellung beginnt der Herr Verfasser mit der Behand-

Capitel 1.

Gleichungen.

47

lung der quadratischen Gleichungen durch Euklid, schliesst daran die durch das Delische Problem hervorgerufenen Versuche, daran die Behandlung rationaler Dreiecke durch Pythagoras und Plato und erwähnt die 13. Aufgabe des V. Buches von Diophant's Arithmetik. Dann folgen die graphischen Lösungen bei den Indern und bei den Arabern. Im letzten Abschnitt geht der Herr Verfasser über zu den Italienern, bespricht besonders Leonardo Pisano und Luca Pacioli, und schliesst mit Cardano und Benedetti. M.

L.

Grundzüge der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen. Leipzig. Teubner. MATTHIESSEN.

Das vorliegende, circa 1000 Seiten umfassende Werk ist nach demselben Principe bearbeitet, wie die im Jahre 1866 erschienene kleinere Schrift des Herrn Verfassers: „Die algebraischen Methoden der Auflösung der litteralen quadratischen, cubischen und biquadratischen Gleichungen". Es kam darauf an, die Resultate der neueren Arbeiten von Hesse, Sylvester, Cayley, Salmon, Hermite, Aronbold, Clebsch, Gordan u. A., welche der Theorie der algebraischen Gleichungen eine ganz neue Gestaltung verliehen haben, einem grösseren Leserkreise zugänglich zu machen. Das Werk enthält eine übersichtliche und leichtfassliche Darstellung der Theorie und der historischen Entwickelung der Grundlinien der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen. Ueberall tritt das Hauptproblem der antiken Algebra in den Vordergrund, selbst da, wo es sich um die Resultate der modernen Algebra handelt, die j a insbesondere nach den Eigenschaften einer binären Form, welche bei linearer Transformation unverändert bleibt, forscht. Alle Näherungsmethoden sind in diesem Buche ausgeschlossen. Der Gang, den der Herr Verfasser befolgt, wird im Uebrigen am besten aus den hier folgenden Ueberschriften der einzelnen Abschnitte ersichtlich. I. Allgemeine Eigenschaften der allgemeinen GIeichungen*mit einer Unbekannten; II. Von den Transformationen der Gleichungen und den symmetrischen Functionen der Wurzeln; III. Directe

II. Abschnitt.

48

Algebra.

Auflösung pavticülärer Gleichungen; IV. Directe Auflösung der Gleichungen von den ersten 4 Graden durch Substitution; V. Directe Auflösung der Gleichungen von den ersten 4 Graden durch Combination; VI. Von der Auflösung der Gleichungen von den ersten 4 Graden mit Hülfe goniometrischer Functionen; VII. Von der geometrischen Construction der Wurzeln der algebraischen Gleichungen. Im letzten Abschnitte (p. 964-1001) giebt der Herr Verfasser ein vollständiges, chronologisch-geordnetes Verzeichniss der Gesammtliteratur der Algebra der Gleichungen, welches für jeden, der sich in der Literatur der Gleichungen orientiren will, besonders aber für den Historiker von unschätzbarem Werthe ist. M.

J.

PETERSEN. Kopenhagen.

Theorie der algebraischen Gleichungen. Höst und Son.

Uebersetzung des F. d. M. IX. 52 besprochenen Buches. No.

J.

C . MALET. On a" proof that every algebraic equation has a root. Trans, of Dublin. 1878.

Der Beweis benutzt nur die gewöhnliche Methode der Algebra, d. h. macht von den Sätzen Uber complexe Variable keinen Gebrauch. Es wird für bewiesen angenommen, dass jede Gleichung von ungradem Grade eine Wurzel hat und dann gezeigt, dass eine Gleichung von gradem Grade, selbst wenn die Coefficienten imaginär sind, eine Wurzel hat. Csy. (0.)

J.

Proof of the theorem .that eveiy equation has a root. Analyst V. 80-82. MACMIE.

Beweis, dass f(a>), eine rationale ganze Function n m i Grades, fiir mehrere Werthe von x verschwindet. Glr. (0.)

Capitel 1.

R.

Gleichungen.

49

RAWSON. On a new method of determining the differential resolvents of algebraical equations. Prov. L. M. S. IX. 202-221.

Unter Differentialresolvente einer algebraischen Gleichung cp (xy) = 0 versteht man die lineare Differentialgleichung, der irgend eine Wurzel y der algebraischen Gleichung, als Function von x betrachtet, genügt. Die Theorie dieser Resolventen ist von Sir James Cockle begründet und ti. A. durch die Untersuchungen des Herrn Harley (Proc. of Manchester vol. II. p. 181 —184, 199—203, 237—241) bedeutend erweitert worden. Der Verfasser giebt nun mit Hilfe des Murphy'schen Theorems eine neue Methode, die Differentialresolvente aufzustellen. Sind ßi ... ßm die Wurzeln der Gleichung q> = 0, welche vom m""1 Grade in y ist, so giebt die Entwicklung von log

nach fallenden Potenzen von y: 8

r

f

wo un = —

+

H

H ß*\

(Murphy's Theorem).

Diese Formel wird auf die von Herrn Harley behandelte Gleichung (1)

endliche, stetige Function SO), deren Wurzeln sein mögen, )] = -£[»'&] h Diese Formel auf die Sturm'schen Satz

für

*,(z), t p { z ) zwei ganze Functionen, f die sämmtlichen reellen Wurzeln von q>(z) = 0, so ist *(?(*), v(X» = + i-Sfop'C&WS»)] h die Charakteristik der Functionen g>, xft (vgl. Berl. Ber. 1869; 4. März; F. d. M. II, 203). Es folgt aus den Formeln von § 1, dass durch die Differenz der Charakteristiken von f ( z ) , ( x — z ) f ( % ) und f(z), (xt — z)fi (z) das Sturm'sche Theorem gegeben ist, und dies führt den Herrn Verfasser darauf, die Coefficienten von q>, i f ) als von v Grössen xx,... x abhängig anzusehen und die Aenderung der Charakteristik bei Aenderung der Coefficienten zu untersuchen. Es ergiebt sich, dass nur dann eine Aenderung der Charakteristik eintritt, wenn solche Werthe passirt werden, für welche die Resultante R der beiden Functionen verschwindet. Haben dieselben dabei nur einen linearen Factor gemeinsam, so beträgt die Aenderung nur eine Einheit und erfolgt in demselben Sinne, wie die Aenderung des Ausdrucks q>'(z)xp(z)—q>(z)xfj'(z) an demjenigen Werthe von z, für den jener gemeinsame lineare Factor gleich Null ist, oder auch, wenn man t

1

v

R

= |s i+ *|,

Rl

-

|ä^+a[

(g,

h

= 0, 1, ...w — 2;

i,k

=

0,1,

. . . n —

1)

setzt, wie [R, .q-1, Fg Functionen vom Grade q—1, q sind. Es folgt daraus, dass X p , Xj, +y+ i im Allgemeinen nicht mehr als q gemeinsame Wurzeln haben können. Denn, wenn sie deren mehr hätten, würden Xp+i und Xp gleichzeitig Null werden, was unmöglich ist. Der Satz wird falsch, wenn sich Xp und Xp+i im Grade um mehr als eine Einheit unterscheiden. Mn. (0.)

Remarque sur quelques points de la théorie des équations numériques. Nouv. Ann. (2) XVII. 104-106.

ABONNÉ.

Gebrauch der Function q>(x)=ß-x)f'(x) + nf(x) statt f'(x) zur Bildung der Sturm'schen Reihe für die ganze Function »ten Grades f(x). Anwendung derselben auf die Trennung der Wurzeln von Gleichungen fünften Grades. No.

LEMONNIKR.

Sturm-

Sur des fonctions analogues k Celles de

Bull. S. M. F. VI. 149-156.

Wenn F ( x ) und den Gleichungen

zwei ganze Functionen sind, welche

F(a) = g (a) (la + fi), F(b) = $ (b) {Xb + p) genttgen, so wird in F(w) =%(x)(kx + p)—(x-a)(x—(x) die Function gf,(x) ganz sein, und wenn ausserdem weder für a noch für b verschwindet, so werden und ^(a;) denselben grössten gemeinsamen Theiler haben, wie F(x) und %(x). Gleichzeitig wird der Grad von ^(a;) mindestens um zwei Einheiten geringer sein, als. der von F(a•>). Man kann (x) mit

II. Abschnitt.

58

Algebra.

Hülfe der Lagrange'schen Interpolationsformel finden und eine Reihe ähnlicher Gleichungen statt der gewöhnlichen bei der Aufsuchung des grössten gemeinsamen Theilers oder auch bei der Bestimmung der Wurzelrealität nach der Sturm'schen Methode benutzen. No.

M.

Method to find the greatest common measure of two rational integral f u n c t i o n s of x. N. Act. Ups. 1878. FALK.

Bezout bildet die Resultante der beiden ganzen Functionen 1-a„, xp{x) = büxn-\ \- bn, q>(oe) = a0xn-\ indem er die Functionen n — l t e n Grades q>(x) a0x> + :. + ar '' xf>(x) b0xr-\ j- br ^ - 0 , 1 , . . . « die alle denselben grössten gemeinsamen Theiler wie q> und xp haben, aufstellt und dann die Determinante aus den Coefficienten derselben gleich Null setzt. Herr F a l k zeigt, dass, wenn a u : a{: a.2 : ••• : ar = b0:bl: bt: ••• : br und a0 b) + i — a , + 1 b0 ist, dann f und /',.+1 zur Aufsuchung des grössten gemeinsamen Theilers von q> und \p benutzt werden können. Er wendet auf f , fr+1 dieselbe Methode an, bis er zu zwei Functionen gelangt, deren Coefficienten sänimtlich in Proportion stehen, so dass j e d e dieser Functionen als der gesuchte Theiler betrachtet werden kann. Die Methode erfordert nur Multiplication und Subtraction, keine Division. No.

Y.

VILLARCEAU.

Détermination des racines imaginaires

des équations algébriques.

J.

FARIÎAS.

0. R. LXXXYI. 1427-1431.

Note sur la détermination des racines ima-

g i n a i r e s d e s é q u a t i o n s a l g é b r i q u e s . 0. R. LXXXVII. 791-793, 1027-1029. Durch Einführung von x = Qe01 stellt Herr Villareeau algebraische Gleichung in der Form in 2akQkem = 0

die

Capitel 1.

Gleichungen.

59

dar, multiplicirt dann mit e~>'m und erhält Iii 2!a?.Q/cos(p

— X)d =

i=ii

0 , ^ a ^ s i n t p — DO =

0.

Giebt man dem p die m + 1 Werthe 0, 1, 2, . . . m, dann erhält man (m-f-1) in cosö, cos20, . . . coamd lineare Gleichungen; eliminirt man die Cosinus, so erhält man die Schlussgleichung für Q, welche freilich in Folge der Eliminationen auch fremde Wurzeln liefern wird. Herr Farkas zeigt, dass diese fremden Wurzeln, sofern die ursprüngliche Gleichung keine reellen Wurzeln besitzt, stets negative oder imaginäre Werthe haben, und dass auch umgekehrt jede positive Wurzel der Schlussgleichung wirklich einen zur Gleichung 2akqkeiok — 0 gehörigen Werth darstellt. No.

O n the rootS of equations. Analyst V. 51-5'2.

J . WORPITZKY.

Bezieht sich auf eine frühere Arbeit im Analyst für 1878 und setzt allgemein das Verfahren zur Einhegung einer einzelnen Wurzel 2 = 0 der Gleichung f(s) = 0 auseinander, wenn ein Theil der Fläche z, der diese Wurzel enthält, bestimmt worden ist. Glr. (0.)

Sur la résolution des équations numériques.

LAGUERRE.

Nouv. Ann. (2) X V I I . 20-26, 97-101.

Ist f(z) = 0 eine algebraische Gleichung wle" Grades, z, ein Näherungswerth für eine Wurzel £ dieser Gleichung und =

—

f(z

\

e

i

n

nac

k

Newton'schen Formel abgeleiteter

neuer Werth, dann liegt die Wurzel Ç so, dass der Modul von zt kleiner ist, als der von in— 1) Dieser Satz kann i) .werden geometrisch folgendermassen ausgesprochen : Jeder Kreis in der Ebene von z~x

+ iy. der durch z, und z: =z, — s

1

1

1

geht, umschliesst wenigstens eine Wurzel der Gleichung,

AM wenn

60

II. Abschnitt.

Algebra.

er nicht durch alle Wurzeln hindurchgeht. F ü r die Realität aller Wurzeln von f{z) = 0 ist es nothwendig und hinreichend, dass jeder P u n k t » auf der entgegengesetzten Seite der Abscissenaxe liege, wie der aus ihm abgeleitete Punkt z'=

z—n

• No.

A.

GIESEN. lieber zwei einfache Methoden zur Auflösung numerischer Gleichungen. Schlöuiilch Z. xxill. 35-46.

Die Wurzel, für welche die Kenntniss eines Näherungswerthes a vorausgesetzt ist, wird einmal unter der Form

•0+lX»+TärX'+«Bf)~ entwickelt, wobei ß, y, d, . . . die W e r t h e 0, 1, . . . 8, 9 annehmen können und zweitens unter der Form . b c d " + T + l p - + ~ B r + •••' wo b, c, d, ..., B ganze positive Zahlen sind. No.

V . JANNI.

Sulla risoluzione delle equazioni numeriche. 138-141.

Rend. di Napoli XVII.

Bestimmung der vielfachen Factoren, unabhängig von der Bestimmung des grössten gemeinsamen Theilers. 0.

M.

J.

DE FERRATA. NUOVO estudio riferente a la resolucione de las ecuaciones numéricas. Cron. cient. i. 25-26, 49-51, 97-101, 121-125.

BORDEN.

Discussion of an equation.

ANALYST V 41-44.

Bestimmung der Anzahl reeller Wurzeln der Gleichung aP+px+q = 0, ihrer (irenzen und Vorzeichen für reelle Werthe von p und q. Glr. ( 0 . )

Capitel 1. J.

TETMAJER.

Die

Gleichungen.

Theorie

der E n t w i c k e l u n g

61 der un-

entwickelten F u n c t i o n e n . Krak. Denkschr. 1877-1878. (Polnisch.)

Die Schrift enthält folgende Capitel: Ueber Reihen im Allgemeinen, Entwickelung der Functionen in Reihen, Entwickelung unentwickelter Function, allgemeine Auflösung trinomer Gleichungen von der Form x" -f-px^-f q = 0, wo p und q reelle, a und ß ganze und positive Zahlen sind, allgemeine Auflösung der Gleichungen von der Form xa-\-pxß-\-qxs-\-r = 0. Die Methode wird an speciellen Beispielen ausführlich erläutert. Dn.

Neue Methode der Wurzelberechnung von

J. ODSTRCIL.

quadratischen G l e i c h u n g e n .

Casopis VII. 102-113. (Böhmisch).

Enthält die Darstellung einer der Quadratwurzelausziehung analogen Methode, die in gewissen Fällen praktische Vortheile bieten kann. Std. M. AZZARELLI.

Risoluzione delle equazioni di 3° grado.

Acc. P. d. L. XXXI. 355-366.

J . BORDEN. Discussion of the general equation of the third degree. Analyst v. 110-112. Discussion der Wurzeln der allgemeinen cubischen Gleichung mit Hülfe der Curvé Ax3 + Bx2 + Cx + D = y. Glr. (0.)

H.

HEATON.

C u b i c equations.

Analyst V. 117-118.

Die Gleichung wird auf die Form x3—3ax = 2b gebracht und die Wurzeln in trigonometrischer, von der gewöhnlichen etwas abweichenden Form gegeben. Glr. (0.)

S. REALIS. degré.

Particularités relatives à l'équation du 3MP

Nonv. Ann. (2) XVII. 178-181.

IT. Abschnitt.

62

Algebra.

Ist :c3-f- px 4- q = 0 die betrachtete Gleichung dritten Grades, so wird 1 Q — ( f , T)1j(i &; alle Functionen V, welche bei Vertauschung der x und y ungeändert bleiben, sind ganze Functionen von f , q>, ip; alle Formen des Systems sind rational darstellbar durch die Formen und

=

zwischen denen eine in c quadratische Relation besteht. Aus den 120 Ikosaedersubstitutionen lassen sich 24 auswählen, welche dem Tetraedertypus angehören, und deren System durch drei Functionen g,, g2, g3 gebildet wird. Verfährt man wie oben, so erhält man 20 Formen, welche das volle System der Tetraederformen ausmachen und welche aus der einfachsten x = — y, (®i 4FortäChr. d. Math. X. 1.

)+&(*,—«»)

g

II. Abschnitt.

66

Algebra.

abgeleitet werden. Da ferner alle Ikosaederformen auch Tetraederformen sind, so sind dann jene durch diese ausdrückbar. Es ist z. B. xp = — 5/x24-5, c, x, (f,x)i,u. An die eben aufgestellte Gleichung knüpft die Lösung der Gleichungen fünften Grades an : sind f, q>, ip und die Quadratwurzel aus der Discriminante J gegeben, v3 so kann die Constante X der Ikosaedergleichung -2-f- = X rational 71 bestimmt, und aus ihren Wurzeln können die Wurzeln x zusammengesetzt werden. Die obigen Untersuchungen liefern auch Gleichungen mit nur Einem Parameter; so entsteht z. B. aus 7s = ff'— IQffiy. +

^.yi

durch u = -^p- die Gleichung ub— 1 0 m ' + 4 5 m - - ¿ V = rDie Jerrard'sche Form kann als Specialfall der erst behandelten Gleichung angesehen werden; es wird die betreffende Transformation und die Lösung durch die Hermite'schen Formeln explieit angegeben. No.

Ueber die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade. Clebsch Ann. XIII. 109-160.

F . BRIOSCHI.

Im ersten Abschnitte seiner Arbeit beschäftigt sich der Herr Verfasser mit den Multiplicatorgleichungen bei der Transformation der elliptischen Functionen und zwar speciell mit dem Umstände, dass zwischen den Quadratwurzeln ihrer « + 1 Wurzeln z, zm (m = 0, 1, ...n— 1) »+1 T^ lineare Relationen besteben, mit deren Hülfe gefunden wird fz

(1)

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