Hva er relativitet?

Citation preview

Lev Landau og G. B. Rumer

Hva er relativitet? Oversatt av Tor Bjerkmann

OSLO 1964

J. W. CAPPELENS FORLAG

NB Rana Depotbiblloteket

Denne boken er oversatt etter den engelske utgave «What is Relativity?», London 1960. Den russiske originalutgave utkom i Moskva 1959. Norsk utgave: © 1964 J. W. Cappelens Forlag A/S, Oslo. Trykt i Nationaltrykkeriet, Oslo.

Cappelens Realbøker

Den moderne naturvitenskap har forandret vårt liv, vår kultur og vårt verdensbilde. Hver dag bringer forskningen nye resultater som for få år siden bare eksisterte i fantasirike fremtidsskildringer. Men for hver dag synes også gapet mellom naturvitenskapens og legmannens viten å bh større, og det blir stadig vanskeligere å følge med i den forskning som for­ andrer vår verden. Det er populærvitenskapens opp­ gave å slå bro over dette gapet. Det er en viktig opp­ gave, som må løses hvis ikke vår kultur skal rakne, en oppgave som er like viktig som forskningen selv. Cappelens Realbøker er en nyskapning innenfor norsk populærvitenskapelig litteratur. Seriens hoved­ formål er å gi en oversikt over moderne naturvitenskap i en populær form, og utgiverne håper at bøkene vil gi støtet til fortsatte studier hos leserne. Forfatterne av Cappelens Realbøker er ikke bare eksperter på sine spesielle områder, de er også valgt på grunn av sine evner til å fremstille sin viten på en fengslende måte. Dels er bøkene hentet fra den amerikanske populærvitenskapelige Science Study Series, som er anerkjent som verdens fremste serie i sitt slag, dels

5

er det andre bøker av norske og utenlandske for­ fattere av tilsvarende høy kvalitet som presenteres for det norske publikum i Cappelens Realbøker. Den faglige kvalitet i Cappelens Realbøker garan­ teres av et veiledende konsulentråd bestående av professor, dr. med. Alf Brodal, professor Knut Fægri, direktør Gunnar Randers og professor Harald Wergeland. Etter hvert vil serien danne et moderne fag­ bibliotek som spenner over emner fra fysikk til psyko­ logi, fra medisin til geologi. Det er vårt håp at serien vil være til nytte for alle dem som ønsker å holde seg orientert om den moderne naturvitenskaps fremskritt, for derigjennom bedre å kunne forstå den verden vi lever i.

Innhold

1. Velkjente eksempler på relativitet

.............................

11

Har alle utsagn en mening? - Høyre og venstre. Er det dag eller natt akkurat nå? - Hvem er størst? - Det relative virker absolutt. - Det absolutte viser seg å være relativt. - «Den sunne fornuft» forsøker å protestere. 2. Rommet er relativt............................................................

18

Samme sted eller ikke ? - Hvordan beveger et legeme seg egentlig? - Er alle synspunkter likeverdige? Kan et legeme være i ro? - Laboratoriet i ro. Beveger toget seg? - Begrepet «i ro» går tapt for alltid. - Treghetsloven. - Hastigheter er også relative! 3. Lysets tragedie

.................................................................

29

Lyset spres ikke «uendelig fort». - Kan lysets hastig­ het forandres ? - Lys og lyd. - Prinsippet om bevegel­ sens relativitet synes å vakle. - «Verdenseteren». En vanskelig situasjon oppstår. - Eksperimenter må avgjøre saken. - Relativitetsprinsippet triumfe­ rer. - Fra asken til ilden. 4. Tiden viser seg å være relativ ......................................

41

Er det virkelig noen motsigelse ? - Vi tar en togreise. - «Den sunne fornuft» kommer i vanry. - Tiden lider samme skjebne som rommet. - Vitenskapen triumferer. - Hastighet har en øvre grense. Før og senere. 7

5. Klokker og målebånd spiller oss puss

....................

54

Vi går på toget igjen. - Klokkene saktner seg systematisk. - Tidsmaskinen. - En reise til en stjerne. - Tingene blir kortere. - Hastigheter spiller oss puss. 6. Arbeid forandrer massen

..............

71

Masse. - Massen øker. - Hvor meget koster et gram lys ? Vi summerer opp...................................................................... Bokens forfattere.

76

Av professor Harald Wergeland .. 80

«. . . likevel er det ingen tvil om at den tradi­

sjonelle mekanikk gjenspeilte virkelige bevegel­ ser med moderat hastighet, mens den nye fysikk gjenspeiler virkelige bevegelser med enorm hastighet».

« Ustabiliteten i menneskets forestillinger om rom og tid motbeviser like lite rommet og tid­ ens objektive virkelighet som ustabiliteten i vitenskapens kunnskap om struktur og form hos materie i bevegelse motbeviser den ytre verdens objektive virkelighet».

V. I. Lenin

1 Velkjente eksempler på relativitet

HAR ALLE UTSAGN EN MENING?

Tydeligvis ikke. Selv om man velger meget fornuftige ord og setter dem sammen etter alle grammatikkens regler, kan man likevel lage det rene vrøvl. For eksempel kan utsagnet «Denne væsken er trekantet» neppe gis noen fornuftig mening. Imidlertid er dessverre ikke alle eksempler på vrøvl så innlysende, og det hender ofte at et utsagn ved første øyekast ser helt fornuftig ut, mens det ved nærmere undersøkelse viser seg å være absurd.

HØYRE OG VENSTRE

På hvilken side av veien ligger huset på s. 12 - på høyre eller venstre side? Det er umulig å besvare dette spørsmålet direkte. Hvis man går fra broen mot skogen, vil huset befinne seg på venstre side, men hvis man går fra skogen mot broen ligger det på høyre. For i det hele tatt å kunne snakke om høyre og venstre side av veien må man tydeligvis ta i betraktning den retningen høyre og venstre side er definert ut fra. Det er mening i å snakke om høyre elvebredd, men 11

bare fordi strømmen i elva bestemmer retningen. På samme måte kan vi bare si at biler kjører på høyre side av veien fordi bilenes bevegelse velger ut en av de to mulige retninger langsetter veien. ER DET DAG ELLER NATT AKKURAT NÅ?

Svaret avhenger av hvor spørsmålet blir reist. Når det er dag i Moskva, er det natt i Vladivostok. Det ligger ingen motsigelse i dette. Det enkle faktum er at dag og natt er relative begreper, og vårt spørsmål kan ikke besvares uten å angi hvilket sted på jord­ kloden vi mener. HVEM ER STØRST?

På den første tegningen på motstående side er gjeteren tydeligvis større enn kua, på den andre er kua større enn gjeteren. Heller ikke her er det noen motsigelse.

12

Grunnen er at de to tegningene er laget av folk som har forskjellig observasjonspunkt: En av dem stod nærmest kua, den andre nærmest gjeteren. Bildet bestemmes ikke av den virkelige størrelsen på kua eller gjeteren, men av de vinklene de ses under. Slike synsvinkler er selvfølgelig relative. Det gir ingen mening å snakke om synsvinklen mot en gjenstand uten å vise til det punktet i rommet der den blir observert fra. For eksempel gir uttalelsen: Dette

13

tårnet ses under en vinkel på 45°, overhodet ingen mening. Men å si at tårnet ses under en vinkel på 45° fra et punkt som ligger 15 meter unna gir en bestemt mening, for på grunnlag av det kan man regne ut at tårnet er 15 meter høyt.

DET RELATIVE VIRKER ABSOLUTT

Hvis observasjonsstedet flyttes et ganske lite stykke, vil synsvinkelen også bare forandre seg litt. Det er grunnen til at vinkelmål ofte brukes i astronomien. Et stjernekart oppgir vanligvis vinkelavstanden mellom stjernene, dvs. den vinkelen rette linjer fra jordens overflate til stjernene danner med hverandre. Vi vet at hvor meget vi enn flytter rundt om på jorden, og hvilket punkt på jordoverflaten vi velger å observere fra, ser vi alltid stjernene på himmelen i samme vinkelavstander fra hverandre. Det kommer av at stjernene ligger så ufattelig langt vekk fra oss at våre bevegelser på jorden blir ubetydelige i sammen­ ligning og trygt kan glemmes. 1 dette spesielle tilfellet kan vi derfor bruke vinkelavstand som absolutt av­ standsmål. Hvis vi tar med i betraktningen jordens bevegelse rundt solen, blir det mulig å observere forandringer i vinklene mellom stjernene, selv om disse forandrin­ gene er svært små. Men kunne vi flytte vårt observasjonspunkt til en annen stjerne, for eksempel Sirius, ville alle vinkelavstandene forandre seg så meget at noen av de stjernene som nå ser ut til å ligge langt fra hverandre på vår himmel, ville Ugge ganske nær hverandre, og omvendt. 14

DET ABSOLUTTE VISER SEG Å VÆRE RELATIVT

Vi bruker ofte ordene opp og ned. Er disse begrepene absolutte eller relative? Svaret på dette spørsmålet har vært forskjellig i forskjellige tidsepoker i historien. Så lenge folk ikke visste at jorden er en kule, og trodde den var flat som en pannekake, mente man at loddrett var en absolutt retning. Det ble tatt som en selvfølge at denne lodd­ rette retning var den samme ved alle punkter på jor­ dens overflate, og dermed ble det helt naturlig å snakke om absolutt «opp» og absolutt «ned». Da det ble bevist at jorden er en kule, begynte begrepet «loddrett» å vakle - i folks bevissthet. Hvis jorden virkelig er en kule, blir retningen lodd­ rett fullstendig avhengig av hvor på jorden den lodd­ rette linje trekkes. Forskjellige punkter på jorden vil ikke ha samme retning på loddlinjen. Begrepene opp og ned har ikke lenger noen mening med mindre de defineres fra et bestemt punkt på jordoverflaten. På denne måten skifter begrepene fra å være absolutte til å bli

15

relative. Det finnes ingen spesiell loddrett retning i universet. For hvilken som helst gitt retning i rommet kan vi derfor finne et punkt på jordoverflaten hvor denne retningen er loddlinje.

«DEN SUNNE FORNUFT» FORSØKER

Å PROTESTERE

I dag synes alt dette innlysende og selvfølgelig for oss. Men historien kan fortelle at det ikke var så lett for menneskeheten i tidligere tider å forstå relativiteten i begrepene opp og ned. Folk har en tendens til å tillegge relative begreper absolutt mening, så lenge det relative ikke er tydelig ut fra dagliglivets erfaringer (som i tilfelle med «høyre» og «venstre»). Vi husker den latterlige innvending mot en kuleformet jord som er overlevert oss fra middelalderen: Hvordan kan folk være i stand til å gå opp-ned på den andre siden av jorden? Feilen i tankegangen bak denne innvendingen er at man ikke oppdager at loddrett er et relativt begrep når jorden er kuleformet. Hvis man nekter å akseptere relativitetsprinsippet for den loddrette retning, og for eksempel går ut fra at loddlinjen i Moskva er absolutt, blir man nødt til å gå med på at innbyggerne i New Zealand går oppned. Men gjør man det, bør man huske på at for New Zealenderne er det vi som går opp-ned. I dette ligger ingen selvmotsigelse, fordi begrepet loddrett ikke er absolutt, men relativt. Vi bør legge merke til det faktum at vi først begyn­ ner å forstå den egentlige betydning av loddlinjens relativitet når vi opererer med to punkter på jordover16

flaten som ligger tilstrekkelig langt fra hverandre, som for eksempel Moskva og New Zealand. Hvis vi har med nabosteder å gjøre, for eksempel to hus i Moskva, kan vi av praktiske grunner regne alle loddlinjer for parallelle, noe som betyr at loddrett regnes som et absolutt begrep. Bare når vi er nødt til å regne med områder som kan sammenlignes med hele jordoverflaten, finner vi at det fører til absurditeter og motsigelser om vi forsøker å bruke en absolutt loddrett retning. Våre eksempler har vist at mange av dagliglivets begreper er relative, med andre ord at de bare får mening når observasjonsforholdene angis.

2. Relativitet

2

Rommet er relativt

SAMME STED ELLER IKKE?

Vi sier ofte at den og den begivenhet hendte på samme sted, og vi er så vant til å si slike ting at vi er tilbøyelige til å tilskrive slike utsagn absolutt mening. I virkelig­ heten har de i det hele tatt ingen mening! Det er ikke bedre enn å si «Klokken er nå fem», uten å angi om dette er klokken fem i Moskva eller i Chicago. Vi vil forsøke å vise at dette er riktig. La oss tenke oss at to kvinnelige passasjerer som reiser med hurtig­ toget fra Moskva til Vladivostok, er blitt enige om å møtes hver dag under reisen på samme sted i toget

18

,

for å skrive brev til sine ektemenn. Disse vil imidlertid neppe være enige i at deres fruer har møtt hverandre på et og samme sted i rommet. Tvert i mot vil de ha all grunn til å hevde at de stedene deres fruer traff hverandre på fra dag til dag, befinner seg hundrevis av kilometer fra hverandre. De fikk brev fra Yaroslavl og fra Perm, fra Sverdlovsk og fra Tyomen, fra Omsk og fra Khabarovsk. På denne måten foregikk de to hendingene - brevskrivingen på første og annen dag av reisen - på samme sted fra de reisende damers synspunkt, men mange hundre kilometer fra hverandre fra ektemenne­ nes synspunkt. Hvem har rett, de reisende eller deres menn? Vi har ingen grunn til å gi preferanse til noen av dem. Begrepet «på samme sted i rommet» har tydeligvis bare relativ mening. På samme måte har utsagnet at to stjerner på himmelen faller sammen, bare mening hvis vi oppgir at observasjonene er gjort fra jorden. Vi kan bare si at to hendinger i rommet faller sammen hvis vi angir noe som begivenhetene bestemmes i forhold til. Også begrepet beliggenhet i rommet er altså relativt. Når vi snakker om hvor i rommet en gjenstand be­ finner seg, antar vi alltid at dette betyr i forhold til andre gjenstander. Vi må innrømme at det er menings­ løst å kreve at en gjenstands beliggenhet skal kunne fastsettes uten å referere til andre gjenstander. HVORDAN BEVEGER ET LEGEME SEG EGENTLIG?

Det følger av det foregående at også begrepet «et legemes forflytning i rommet» er relativt. Hvis vi sier at en gjenstand ble flyttet, betyr dette ikke noe

19

annet enn at den forandret sin plass i forhold til andre gjenstander. Hvis et legemes bevegelse observeres fra forskjellige laboratorier som beveger seg i forhold til hverandre, vil legemets bevegelse ta seg helt forskjellig ut. En stein slippes fra et fly i luften. I forhold til flyet faller steinen i en rett linje, i forhold til jorden be­ skriver den en kurve som kalles en parabel. Men hvordan beveger steinen seg i virkeligheten? Dette spørsmålet har like liten mening som spørs­ målet «Under hvilken vinkel ser man i virkeligheten månen?». Mener man den vinkel den ses i fra jorden eller fra solen? Den geometriske formen på en kurve som beskrives av et legeme i bevegelse, er av samme relative natur som fotografiet av en bygning. Forskjellige bilder kan fåes avhengig av om huset fotograferes fra forsiden eller fra baksiden. På samme måte kan vi få forskjel­ lige former på de kurver som beskriver et legemes bevegelse avhengig av om vi observerer legemet fra et laboratorium eller et annet. 20

ER ALLE SYNSPUNKTER LIKEVERDIGE?

Hvis vi under observasjonen av et legemes bevegelse i rommet bare var interessert i å studere baneformen, ville vi avgjøre spørsmålet om hvilket observasjonspunkt vi skulle velge ved å ta hensyn til det resulte­ rende bildes bekvemmelighet og enkelhet. En god fotograf som velger sitt utgangspunkt ten­ ker ikke bare på hensynet til fotografiets skjønnhet, men også på dets komposisjon. Når vi imidlertid studerer legemers bevegelse i rommet er vi interessert i noe mer enn dette. Vi vil ikke bare lære banen å kjenne. Vi vil også sette oss i stand til å forutsi den bane et legeme vil beskrive under bestemte forhold. Vi vil med andre ord lære å kjenne de lover som styrer bevegelsen, de lover som tvinger et legeme til å bevege seg på nøyaktig denne måten og ingen annen. La oss undersøke spørsmålet om relativitet hos bevegelser fra dette synspunktet; vi vil oppdage at ikke alle situasjoner i rommet er likeverdige. Hvis man går til en fotograf for å få tatt et pass­ bilde, vil man naturligvis at han skal fotografere ansiktet, ikke baksiden av hodet. Dette kravet be-

21

stemmer hvilket punkt i rommet fotografen må ta bildet fra. Ingen andre retninger ville tilfredsstille de betingelser som er satt.

KAN ET LEGEME VÆRE I RO?

Legemers bevegelse forandrer seg ved ytre påvirk­ ninger som kalles krefter. Ved å studere resultatet av kreftenes virkning finner vi at det er mulig å nærme seg bevegelses-problemet på en helt ny måte. La oss anta at vi har et legeme som ikke påvirkes av noen krefter. Vi kan plassere oss selv på mange forskjellige måter når vi observerer det, og vil se det bevege seg på tilsvarende mange forskjellige,mer eller mindre ekstraordinære måter. Men det er umulig å benekte at den mest naturlige plassering for observa­ tøren er slik at legemet ganske enkelt synes å befinne seg i ro. På denne måten kan vi gi en helt ny definisjon av begrepet «i ro», som ikke er avhengig av legemets flytting i forhold til andre legemer. Vi gjør det på denne måten: Et legeme er i ro når det ikke påvirkes av noen ytre krefter.

LABORATORIET I RO

Hvordan kan vi skape en slik tilstand? Når kan vi være sikre på at ingen krefter av noe slag virker på et legeme ? Tydeligvis må vi flytte legemet så langt som mulig vekk fra alle andre legemer som kan påvirke det. Ut fra slike legemer i ro kan vi i det minste forestille oss at vi konstruerte et helt laboratorium, og vi kunne 22

så snakke om egenskapene ved bevegelser som obser­ veres fra dette laboratorium, som vi kaller et labora­ torium i ro. Hvis egenskapene ved en bevegelse som observeres fra et hvilket som helst annet laboratorium er for­ skjellig fra de egenskapene som observeres i labora­ toriet som er i ro, har vi all grunn til å hevde at det første laboratoriet er i bevegelse.

BEVEGER TOGET SEG?

Når vi nå har slått fast at bevegelse i laboratorier som beveger seg, foregår etter andre lover enn i laboratorier i ro, kan det se ut som om forestillingen om bevegelse mister sin relative karakter. Når vi her­ etter snakker om bevegelse vil vi gå ut fra at dette betyr bevegelse i forhold til laboratoriet som er i ro, og kalle en slik bevegelse absolutt. Men vil en forflytning av et laboratorium føre til at vi finner bevegelseslovene der forskjellige fra lovene i et laboratorium i ro? Vi sitter i et tog som beveger seg med konstant fart langs en rett jernbanelinje, og begynner å observere bevegelser hos gjenstander i kupéen, og sammenligne dem med hva som ville skje i et tog som er i ro. Dagligdagse erfaringer sier oss at vi i et slikt tog som beveger seg langs en rett linje med jevn fart, ikke ville finne noen forandringer eller forskjeller sammen­ lignet med bevegelser som foregår i et stillestående tog. Alle vet at en ball som kastes rett opp i luften inne i en togkupé, vil falle ned igjen i hånden, og ikke beskrive en kurve.

23

Når vi ser bort fra de rystelser som er uunngåelige i praksis, skjer tingene i en togkupé som beveger seg jevnt, på samme måte som i en kupé i ro. Annerledes blir det når toget akselererer eller bremser opp. I første tilfelle merker vi et rykk bak­ over, i det andre forover, og i begge tilfeller kan vi registrere en avgjort forskjell fra toget i ro.

24

Hvis toget fortsetter med jevn fart, men forandrer retning, vil vi også legge merke til det: I skarpe høyresvinger blir vi kastet til venstre, i venstresvinger til høyre. Når vi generaliserer disse observasjoner kommer vi til denne konklusjon: Så lenge et laboratorium be­ veger seg med jevn fart og i en rett linje sammenlignet med et laboratorium i ro, er det umulig å oppdage noen forandringer i oppførselen hos gjenstander i det, sammenlignet med deres oppførsel i et laboratorium i ro. Men så snart hastigheten hos det laboratoriet som beveger seg, forandres i størrelse (akselerasjon eller bremsing) eller i retning (kurve) viser dette seg øyeblikkelig på oppførselen hos gjenstander i labora­ toriet.

BEGREPET «I RO» GÅR TAPT FOR ALLTID

Det er en forbløffende egenskap ved en jevn, rett­ linjet bevegelse hos et laboratorium: Den har ingen innflytelse på oppførselen til gjenstander som befinner 25

seg i det. Dette tvinger oss til å undersøke begrepet «i ro» på nytt. Det viser seg at en tilstand av ro og en tilstand av jevn, rettlinjet bevegelse ikke skiller seg fra hverandre på noen måte. Et laboratorium som beveger seg jevnt og rettlinjet i forhold til et laborato­ rium som er i ro, kan selv regnes som et laboratorium i ro. Dette betyr at det ikke finnes en enkelt tilstand som vi kunne kalle «ro», men en utallig mengde for­ skjellige slike tilstander. Det finnes ikke noe enkelt «laboratorium i ro», men et utall som alle beveger seg rettlinjet og jevnt med forskjellige hastigheter relativt til hverandre. Når det nå viser seg at «ro» ikke er absolutt, men relativ, må vi alltid oppgi hvilket av de utallige labora­ torier vi bruker som referanse når vi observerer en bevegelse. Som vi ser, har det fremdeles ikke lykkes oss å gjøre begrepet bevegelse absolutt. Dette spørsmålet blir alltid tilbake: «I forhold til hvilken tilstand av ro blir bevegelsen observert?» Vi har nådd fram til en meget viktig naturlov, som vanligvis kalles prinsippet om bevegelsens rela­ tivitet. Denne loven sier: I alle laboratorier som beveger seg rettlinjet og med jevn hastighet i forhold til hver­ andre, skjer legemers bevegelse etter de samme lover.

TREGHETSLO VEN

Av prinsippet om bevegelsens relativitet følger at et legeme som ikke påvirkes av noen ytre kraft, både kan befinne seg i en tilstand av ro og i en tilstand av

26

jevn rettlinjet bevegelse. Denne formuleringen kalles i fysikken treghetsloven. I dagliglivet er denne loven imidlertid skjult, så å si, og ikke umiddelbart innlysende. I følge loven skulle et legeme som befinner seg i en tilstand av jevn, rett­ linjet bevegelse fortsette denne bevegelsen i det uende­ lige med mindre ytre krefter virker på det. Men vi vet av erfaring at legemer som ikke utsettes for krefter har en tendens til å falle til ro. Forklaringen ligger i at alle legemer som vi er i stand til å observere, er utsatt for visse ytre krefter, friksjonskreftene. De forhold treghetsloven krever for å være gyldig, finnes i det hele tatt ikke: Det fullsten­ dige fravær av ytre krefter som virker på legemet. Men hvis vi stadig forbedrer forsøksbetingelsene og reduserer friksjonskreftene, kan vi komme nærmere og nærmere de idealbetingelser som er nødvendige. På denne måten kan vi bevise at treghetsloven også gjelder for bevegelser vi observerer i det daglige liv. Oppdagelsen av relativitetsprinsippet for bevegelse er en av de aller største oppdagelser som er gjort. Fysikkens utvikling ville ha vært umulig uten det. Oppdagelsen skyldes den geniale Galileo Galilei, som modig satte seg opp mot Aristoteles’ lære - den lære som dominerte menneskenes tankebaner i middel­ alderen, og ble støttet av den katolske kirkes autoritet. Aristoteles hevdet at bevegelse bare er mulig når krefter virker og at den straks opphører uten dem. Ved en rekke glimrende eksperimenter viste Galileo imidlertid at det tvertimot er friksjonskreftene som får gjenstander i bevegelse til å stoppe, og at et legeme som en gang er satt i bevegelse ville fortsette å bevege seg bestandig hvis ingen friksjonskrefter virket.

27

HASTIGHETER ER OGSÅ RELATIVE!

Et resultat av prinsippet om bevegelsens relativitet er at det er nøyaktig like lite mening i å snakke om jevn rettlinjet bevegelse hos et legeme med en bestemt hastighet, uten å angi hvilket laboratorium i ro beve­ gelsen måles i forhold til, som å snakke om geografisk lengde uten å spesifisere på forhånd hvilken meridian den skal regnes fra. Hastighet viser seg også å være et relativt begrep. Hvis vi bestemmer et og samme legemes hastighet i forhold til forskjellige laboratorier i ro, vil vi få for­ skjellige resultater. Men samtidig har enhver for­ andring i hastigheten ved akselerasjon eller retarda­ sjon absolutt betydning, og er ikke avhengig av hvilket laboratorium i ro som brukes til observasjonen.

3

Lysets tragedie

LYSET SPRES IKKE «UENDELIG FORT»

Vi har overbevist oss om at relativitetsprinsippet stemmer for bevegelser, og at det finnes utallig mange laboratorier «i ro». Bevegelseslovene for virkelige gjenstander er de samme i alle disse laboratoriene. Nå ser det i første omgang ut som om det finnes en form for bevegelse som motsier det prinsippet vi nettopp har slått fast. Det er lysets. Lys beveger seg med den enorme hastighet av 300 000 kilometer i sekundet. Det er vanskelig å forestille seg en slik fantastisk hastighet, for de hastig­ heter vi møter i dagliglivet er alltid uten sammen­ ligning meget mindre. For eksempel er den hastighet som nås av en ny sovjetrussisk romrakett bare 12 kilometer i sekundet. Av alle de gjenstander vi har å gjøre med er jorden den raskeste - i sin bane rundt solen. Men selv denne hastigheten er bare 30 kilo­ meter i sekundet. KAN LYSETS HASTIGHET FORANDRES?

I seg selv er lysets enorme hastighet ikke noe spesielt overraskende. Det forbløffende er at denne hastig­ heten har den egenskap at den alltid er nøyaktig konstant. 29

Alle legemers bevegelse kan alltid retarderes eller akselereres kunstig. Selv en geværkule. Sett en boks full av sand i veien for kulen. Når den trenger gjen­ nom boksen, mister den litt av sin hastighet, og fort­ setter langsommere på sin vei. Når det gjelder lys er det helt annerledes. Mens en geværkules hastighet avhenger av hva slags gevær den skytes ut fra, og på egenskaper ved kruttet, er lysets hastighet den samme for alle lyskilder. Sett en glassplate foran en lysstråle. Når strålen går inn i platen, synker hastigheten, for lysets hastighet i glass er mindre enn i det tomme rom. Men når strålen kommer ut fra platen beveger lyset seg igjen med en hastighet på 300 000 kilometer i sekundet. Helt ulik enhver annen bevegelse har lysets be­ vegelse i det tomme rom den viktige egenskap at den ikke kan retarderes eller akselereres. Uansett hvilke forandringer en lysstråle kan utsettes for inne i et stykke materie, fortsetter den å bevege seg med sin opprinnelige hastighet så snart den kommer ut i det tomme rom igjen.

LYS OG LYD

I denne henseende er lyshastigheten mer lik hastig­ heten for lyd enn vanlige legemers bevegelse. Lyd er en svingebevegelse av det stoffet lyden beveger seg i. Dens hastighet bestemmes derfor av dette stoffets natur, og ikke av egenskapene ved det instrument som forårsaker lyden. I likhet med lysets hastighet kan lydens hastighet ikke minskes eller økes, selv om lyden har passert gjennom forskjellige andre materi­ aler. 30

Om vi for eksempel setter en metallvegg i veien for lyden vil den ha en annen hastighet i metallet, men få igjen sin opprinnelige hastighet så snart den vender tilbake til det opprinnelige stoffet. Ta en klokkeformet krukke, kobl den sammen med en pumpe, og sett en elektrisk lyspære og en elektrisk klokke inn i den. Pump så luften ut. Lyden fra klokken blir svakere og svakere, inntil den blir helt uhørlig, men den elektriske lampen fortsetter å lyse. Dette forsøket viser direkte at lyden bare kan be­ vege seg gjennom et materielt medium, mens lyset også kan gå gjennom vakuum. Dette er den vesentligste forskjellen mellom de to.

PRINSIPPET OM BEVEGELSENS RELATIVITET

SYNES Å VAKLE

Lysets enorme, men ikke uendelige, hastighet i det tomme rom synes å komme i konflikt med prinsippet om bevegelsens relativitet. La oss forestille oss et tog som beveger seg med den fantastiske hastighet av 240 000 kilometer i sekundet. Vi befinner oss foran i toget og en lampe blir tent ved den bakre enden. La oss se hva som vil skje når vi måler den tid lyset tar på å bevege seg fra den ene enden av toget til den andre. Tilsynelatende vil denne tiden være forskjellig fra den tilsvarende tid målt på et tog som står stille. For i forhold til et tog som går med en hastighet på 240 000 kilometer i sekundet skulle lyset bare ha en hastighet (i retning av togets bevegelse forover) på 300 000 -F 240 000 kilometer pr. sekund, eller 60 000

31

kilometer i sekundet. Det er som om lyset forsøker å ta igjen forenden av toget mens denne løper vekk fra det. Hvis vi setter opp en lampe i forenden av toget, og måler den tiden lyset bruker på å nå den bakerste vognen, kunne vi vente at lysets hastighet i den motsatte retning av togets bevegelse ville være 240 000 + 300 000 kilometer i sekundet, eller 540 000 kilometer i sekundet (lyset og togets bakerste vogn beveger seg mot hverandre). På denne måten ser vi at lyset i et tog i bevegelse skulle gå med forskjellig hastighet i motsatte retninger, mens det i et stillestående tog ville ha samme hastighet begge veier. For en geværkule ville saken være en helt annen. Enten vi skjøt kulen i togets bevegelsesretning eller motsatt, ville kulens hastighet i forhold til vognenes vegger alltid bli den samme, og den ville bh Hk hastig­ heten i et stillestående tog. Grunnen til dette er at kulens hastighet avhenger av den hastigheten geværet beveger seg med. Men som vi tidligere har nevnt forandrer ikke lysets hastighet seg selv om lampens hastighet forandres. Vårt resonnement synes klart å vise at lysets opp­ førsel bryter drastisk med prinsippet om bevegelsens relativitet. Mens en geværkule1 har samme hastighet i forhold til togets vegger enten toget beveger seg eller er i ro, synes det som om lyset i et tog som beveger seg med en hastighet på 240 000 kilometer i sekundet ville bevege seg 5 ganger så sakte i en retning som det ville gjøre i et stillestående tog, og 1,8 ganger så raskt i den motsatte retningen. Ved å studere lysets hastighet skulle vi kunne bh i stand til å finne togets absolutte hastighet. Dette gir grunn til håp: Kanskje det er muhg å 32

bruke lysets egenskaper til å definere begrepet «abso­ lutt ro» ? Et laboratorium der lyset beveger seg i alle retninger med samme hastighet på 300 000 kilometer i sekundet kan sies å være et laboratorium i absolutt ro. I ethvert annet laboratorium som beveger seg i en rett linje med jevn hastighet i forhold til det første burde lysets hastighet være forskjellig i forskjellige retninger. Hvis dette er riktig, blir det ikke noe tilbake av bevegelsens relativitet, hastighetenes relativitet og relativiteten av «ro» som vi har kommet fram til tidligere.

«VERDENSETEREN»

Hvordan skal vi finne en fornuftig forklaring på disse vanskelighetene? Tidligere benyttet man seg av lik­ heten mellom oppførselen hos lyd og lys, og fysikerne innførte et spesielt medium, eteren, som lyset angive­ lig beveget seg i på samme måten som lyden sprer 3. Relativitet

33

seg gjennom luften. Man antok at gjenstander som beveget seg gjennom eteren unngikk å føre med seg noe av denne eteren på samme måten som en tynn ståltråd som beveges gjennom vann ikke tar med seg noe av vannet. Hvis vårt tog befinner seg i ro i forhold til eteren vil lyset spre seg i alle retninger med samme hastig­ het. Enhver bevegelse av toget i forhold til eteren ville øyeblikkelig vise seg i det faktum at lysets hastig­ het blir forskjellig i forskjellige retninger. Når vi fører inn en eter - et medium hvis svingninger viser seg som lys - står vi imidlertid overfor en rekke forvirrende spørsmål. Først og fremst er hypotesen i seg selv opplagt kunstig, for vi kan studere luftens egenskaper ikke bare ved å observere hvordan lyden beveger seg i den, men også gjennom en mengde andre fysiske og kjemiske metoder, mens eteren på en høyst forbløffende måte greier å holde seg utenfor de fleste andre fysiske hendelser. Luftens tetthet og trykk kan måles gjennom ganske primitive forsøk. Alle forsøk på å finne ut noe om eterens tetthet eller trykk viser seg imidlertid å være fruktesløse. Resultatet er en nokså absurd situasjon. Utvilsomt kan alle naturens fenomener «forklares» ved å innføre et spesielt stoff med de nødvendige egenskapene. Men en sann vitenskapelig teori er noe mer enn en oppramsing av kjente fakta i lærde vendin­ ger, fordi den har mange flere konsekvenser enn dem som følger direkte av de fakta den var grunnlagt på. For eksempel kom begrepet atom inn i vitenskapen i forbindelse med kjemiske spørsmål, men forestillingen om atomer gjorde det deretter mulig å forklare og forutsi et enormt antall fenomener som ikke hadde forbindelse med kjemi. 34

Med hensyn til forslaget om en eter, kan vi sammen­ ligne det med en villmanns forsøk på å forklare en grammofons virkemåte på ved å si at den mystiske boksen inneholdt en spesiell «grammofonånd». «Forklaringer» av dette slaget forklarer naturligvis slett ingen ting. Selv før eteren ble oppfunnet hadde fysikerne triste erfaringer av samme slags: Fenomenet forbrenning ble i sin tid «forklart» ved hjelp av egenskapene hos et spesielt stoff, «flogiston», og varmefenomener ved hjelp av et annet stoff som ble kalt «caloric». Det er verd å nevne at begge disse stoffene i likhet med eteren utmerket seg ved å være umulig å påvise.

EN VANSKELIG SITUASJON OPPSTÅR

Det viktige er at hvis relativitetsprinsippet for be­ vegelse ikke gjelder for lys, må dette uunngåelig bety at det heller ikke gjelder for noen andre ting. Ethvert materielt medium øver en motstand mot at noe beveger seg. Derfor skulle flytning av legemer i eteren også være forbundet med friksjon. Ethvert legemes bevegelse skulle bli gradvis mindre, og ville ende i en tilstand av ro. I virkeligheten har imidlertid jorden (som geologene lærer oss) dreid seg rundt solen i flere milliarder år, og det er ingen tegn som tyder på at den mister farten på grunn av friksjon. Vi har derfor kommet inn i en blindgate når vi forsøkte å forklare lysets oppførsel i et tog i bevegelse ved å tenke oss nærværet av en eter. Begrepet eter fjerner ikke motsigelsen mellom bruddet på relativi­ tetsprinsippet for bevegelse når det gjelder lys, og overholdelsen når det gjelder alle andre bevegelser.

35

EKSPERIMENTER MÅ AVGJØRE SAKEN

Hva skal man gjøre med denne motsigelsen? Før vi tenker nærmere over dette skal vi legge merke til følgende fakta. Den motsigelsen vi fant mellom lysets oppførsel og prinsippet om bevegelsens relativitet ble nådd ved ren tenkning. Riktignok var våre argumenter meget overbevis­ ende. Men hvis vi bare stolte på argumenter alene, ville vi ligne visse gamle filosofer som forsøkte å oppdage naturens lover i sine egne hoder. Den som gjør dette kan ikke unngå faren for at den verden som konstrueres trass i alle fortrinn kan vise seg å være høyst ulik den egentlige verden. Den suverene dommer for alle fysiske teorier er alltid forsøket. Vi bør derfor ikke fortsette å drøfte hvordan lyset vil bevege seg i et tog i fart, men i stedet gå over til eksperimenter som faktisk viser hvordan det sprer seg under disse forhold. Når vi skal sette opp slike eksperimenter har vi fordelen av å befinne oss på et legeme som avgjort beveger seg. I sin bane rundt solen beveger jorden seg i alt annet enn en rett linje. Den er ikke i rettlinjet bevegelse med bestemt fart sett fra et laboratorium som er i ro. Selv om vi lar vårt første laboratorium være slik at jorden befinner seg i ro i forhold til det i januar måned, vil den sikkert være i bevegelse i juli, fordi jordens bevegelsesretning rundt solen skifter. Om vi studerer lysets bevegelse på jorden vil vi derfor faktisk studere den i et laboratorium hvis hastighet er ytterst respektabel i vår målestokk - 30 kilometer i sekundet. (Vi kan se bort fra jordens rotasjon rundt sin egen

36

akse, som bare gir en hastighet på omtrent en halv kilometer i sekundet.) Kan vi nå identifisere jordkulen med det toget som førte oss inn på blindsporet? Vi antok at toget be­ veget seg i en rett linje og med jevn fart, mens jorden beveger seg i en krum bane. Likevel kan vi godt jevnstille bevegelsene. I løpet av den ubetydelige del av et sekund lyset bruker til å bevege seg gjennom våre forsøksapparater er det helt korrekt å anta at jorden beveger seg med jevn fart langs en rett linje. Den feilen som innføres når vi gjør en slik antagelse er så ube­ tydelig at den ikke kan registreres. Men fordi vi kan jevnføre toget og jorden, er det naturlig å vente at lyset oppfører seg på samme måte på jorden som det gjorde på toget vårt: Det skulle gå med forskjellig hastighet i forskjellige retninger.

RELATIVITETSPRINSIPPET TRIUMFERER

I 1881 ble et slikt forsøk utført av Michelson *, en av forrige århundres største eksperimentatorer. Han gjorde meget nøyaktige målinger av lysets hastig­ het i forskjellige retninger i forhold til jorden. For å avsløre de ventede, meget små, forskjellene i hastig­ heter, måtte Michelson bruke ytterst raffinerte forsøksteknikker, som avslørte hans fantastiske opp­ finnsomhet. Forsøkets nøyaktighet var så stor at det ville ha vært mulig å oppdage atskillig mindre hastig­ hetsforskjeller enn man ventet seg. Siden den gang er Michelsons forsøk gjentatt mange ganger under de forskjelligste forhold. Hver gang ble dets høyst uventede resultat bekreftet. Den * Albert Abraham Michelson, 1852-1931, amerikansk fysiker. Fikk i 1907 Nobelprisen i fysikk. O.a.

37

måten lyset i virkeligheten beveger seg på i et labora­ torium som selv beveger seg er helt forskjellig fra den måten vår tankegang førte oss fram til. Michelson viste faktisk at lyset sprer seg på jorden med nøyaktig samme hastighet i alle retninger. I dette tilfellet er lysets oppførsel den samme som en geværkules - den avhenger ikke av laboratoriets bevegelse, og dens hastighet i forhold til veggene i laboratoriet er den samme i alle retninger. På denne måten viste Michelsons forsøk at lysets oppførsel, stikk i mot alle våre argumenter, slett ikke motsier prinsippet om bevegelsens relativitet. Tvert i mot - det er full overensstemmelse. Med andre ord har vårt «bevis» på side 32 vist seg å være galt.

FRA ASKEN TIL ILDEN

Eksperimentet har nå frigjort oss fra den alvorlige motsigelse mellom lovene for lysets bevegelse og prinsippet om bevegelsens relativitet. Motsigelsen har vist seg bare å være tilsynelatende og skyldes tydeligvis en svakhet ved vår tankemåte. Men hvor ligger denne svakheten ? I løpet av nesten et kvart århundre, fra 1881 til 1905, brøt fysikere verden over sine hjerner for å forsøke å besvare dette spørsmålet, men alle de for­ klaringer som ble fremsatt, førte til stadig klarere motsetninger mellom teori og eksperimenter. Hvis en lydkilde og en observatør beveges i et bur av tynn tråd, vil observatøren kjenne en sterk luftstrømning. Hvis man måler lydens hastighet i forhold til buret vil den være mindre i bevegelsesretningen enn i den motsatte retning. Men hvis man setter lyd-

38

kilden inn i en jernbanevogn og måler lydhastigheten når dørene og vinduet er lukket, vil man finne at lydens hastighet er den samme i alle retninger, fordi luften føres med toget. Når vi går over fra lyd til lys, kan man foreslå følgende for å forklare resultatet av Michelsons forsøk. La oss anta at jorden under sin bevegelse gjennom rommet ikke lar eteren bli liggende bak seg slik som metalltrådburet gjør med lyden. I stedet antar vi at eteren føres avsted med jorden slik at de to beveger seg som et hele. Da blir resultatet av Michelsons forsøk ganske enkelt å forstå. Uheldigvis står denne antagelsen i skarp motset­ ning til en lang rekke andre forsøk, for eksempel forsøk over hvordan lyset beveger seg gjennom et rør med rinnende vann. Hvis det var riktig å gå ut fra at eteren tar del i materielle objekters bevegelse, ville en måling av lyshastigheten i retning av vannstrømmen gi en hastighet som svarer til lysets hastig­ het i vann som er i ro pluss vannets hastighet. Direkte målinger gir imidlertid en mindre verdi for dette enn slutningene skulle tilsi. Vi har alt nevnt det merkelige ved at objekter som beveger seg gjennom eteren ikke utsettes for noen registrerbar friksjon. Hvis de ikke bare passerer gjen­ nom eteren, men endog fører den med seg, måtte friksjonen ganske sikkert være betydelig! På denne måten var alle forsøk på å omgå mot­ sigelsene ved det overraskende resultatet av Michel­ sons forsøk fullstendig mislykkede. La oss summere opp. Michelsons forsøk bekrefter relativitetsprinsippet for bevegelse, ikke bare for vanlige objekter, men også for lyset, med andre ord for alle naturlige fenomener.

39

Som vi så tidligere leder prinsippet om bevegelsens relativitet direkte til relativitet for hastigheter: Foiskjellige laboratorier som beveger seg i forhold til hverandre må ha forskjellig hastighet. På den annen side viser lyshastigheten, 300 000 kilometer i sekundet, seg å være den samme i alle laboratorier. Denne hastigheten må derfor være absolutt, ikke relativ!

4 Tiden viser seg å være relativ

ER DET VIRKELIG NOEN MOTSIGELSE?

Ved første øyekast kan det se ut som om vi står over­ for en ren logisk selvmotsigelse. Det faktum at lysets hastighet er den samme i alle retninger bekrefter relativitetsprinsippet, men på samme tid er lyshastigheten selv absolutt. La oss imidlertid huske hvordan middelalderens mennesker stilte seg til det faktum at jorden er en kule. For dem syntes dette å stå i skarp motsetning til eksistensen av en tyngdekraft, fordi alle gjenstander tydeligvis måtte falle «ned» fra jorden. Vi vet imid' lertid at det i virkeligheten ikke er noen logisk selv­ motsigelse i dette i det hele tatt. Begrepene «opp» og «ned» er ganske enkelt ikke absolutte, men relative. Vi står i nøyaktig samme stilling når det gjelder lysets oppførsel. Det ville være nytteløst å se noen logisk selvmot­ sigelse mellom relativitetsprinsippet for bevegelse og lyshastighetens absolutte natur. Vi kommer opp i denne selvmotsigelsen bare fordi vi uten å ville det har innført ytterligere noen antagelser, slik som middel­ alderens menneske gjorde det når han benektet at jorden er rund og antok at opp og ned er absolutte 41

begreper. Hans tro på absolutte retninger opp og ned synes latterlig for oss. Den oppstod fordi mulighetene for eksperimenter på den tiden var meget begrensede; folk reiste svært lite, og kjente bare en liten del av jordens overflate. Tydeligvis må noe lignende ha hendt med oss. På grunn av våre begrensede erfaringer synes vi å ha holdt noe for absolutt som i virkeligheten er relativt. Hva er dette for noe? For å oppdage vår feil skal vi heretter bare stole på utsagn som kan kontrolleres med eksperimenter.

VI TAR EN TOGREISE

La oss tenke oss et tog som er 5 400 000 kilometer langt, og beveger seg langs en rett linje med en jevn hastighet på 240 000 kilometer i sekundet. 42

Vi tenker oss videre at i et bestemt øyeblikk blir det tent et lys i midten av toget. Den første og den siste vognen har automatiske dører som åpner seg så snart lyset faller på dem. Hva vil nå folk på toget komme til å se, og hva vil folk på plattformen se? Som vi ble enige om skal vi her bare stole på eksperi­ mentelle fakta når vi svarer på spørsmålet. Folk som sitter midt i toget vil se følgende: Siden lyset i overensstemmelse med Michelsons forsøk beveger seg med samme hastighet i alle retninger i forhold til toget, nemlig med 300 000 kilometer i sekundet, vil lyset nå den første og den siste vognen samtidig etter at ni sekunder er gått (300 000 X 9 = 2 700 000). Begge dører vil derfor åpne seg samtidig. Men hva vil folk på plattformen se? I forhold til stasjonen går lyset med en hastighet på 300 000 kilo­ meter i sekundet. Men den bakerste vognen beveger seg mot lysstrålen. Lyset vil derfor nå den bakerste vognen etter ______ 2 700 000______ = 5 sekunder 300 OOO -f- 240 OOO J &CKUUUC1.

Når det gjelder den første vognen, må lyset ta denne igjen, og vil derfor nå den først etter _______2 7 o o ooo____ _ — /c sekunder 3OO OOO ■? 240 000

Det vil altså se ut for folk på plattformen som om dørene i toget ikke åpner seg samtidig. Den bakerste døren vil åpne seg først, og den forreste døren først etter (45 4- 5) eller 40 sekunder. * * Vi skal gå nøyere gjennom denne tankegangen senere s. 65-66.

43

Vi ser med andre ord at to fullstendig identiske hendelser, åpningen av den forreste og bakerste døren i toget, vil skje samtidig for folk som befinner seg på toget, og med førti sekunders mellomrom for folk på plattformen.

«DEN SUNNE FORNUFT» KOMMER I VANRY

Ligger det ikke en selvmotsigelse her ? Den tilstanden vi har beskrevet er selvfølgelig fullstendig absurd, i likhet med å si at en krokodilles lengde fra hale til hode er to meter og fra hode til hale en meter - ikke sant? La oss forsøke å få helt klart for oss hvorfor vårt resultat ser så absurd ut selv om det stemmer overens med eksperimentelle fakta. Hvor lenge vi enn tenker over saken, vil det ikke lykkes oss å finne noen logisk selvmotsigelse i den konklusjon at to hendelser, som skjer samtidig for folk på toget, ligger førti sekunder fra hverandre i tid for folk på plattformen. Det eneste vi kan trøste oss med er at våre slut­ ninger trosser «den sunne fornuft». Men la oss igjen huske hvordan middelaldermenneskets «sunne fornuft» motsatte seg å akseptere det faktum at jorden beveger seg rundt solen! Alle hans daglige erfaringer overbeviste ham om at jorden befinner seg i ro, og at det er solen som beveger seg rundt jorden. Og det var også den sunne fornuft som forårsaket den latterlige tro som vi har nevnt tidligere, og som viste at jorden umulig kunne være rund. «Den sunne fornufts» sammenstøt med virkelig-

44

hetens fakta illustreres på en morsom måte av den velkjente historien om bonden som ser en giraff i en dyrehave, og forbløffet utbryter: «Det kan ikke finnes noe slikt! Det er ikke sant!» Såkalt sunn fornuft representerer ikke noe annet enn enkle generaliseringer av de begreper og vaner som har utviklet seg i vårt daglige liv. Den er et begrenset innsiktsnivå som avspeiler et spesielt forsøksnivå. Vanskeligheten i å forstå og akseptere det faktum at to begivenheter inntreffer ved forskjellig tidspunkt for folk på plattformen til tross for at de skjer sam­ tidig for folk i toget ligner bondens vanskelighet med å akseptere giraffen. I likhet med en bonde som aldri 45

har sett et slikt dyr, har vi aldri reist med en hastighet av 240 000 kilometer i sekundet. Det er ikke noe overraskende i det faktum at når fysikere står overfor slike fantastiske hastigheter, kan de observere ting som er svært forskjellige fra dem vi er vant til i daglig­ livet. Det uventede resultatet av Michelsons forsøk tvang fysikerne til å innse disse fakta, og til å undersøke på nytt så tilsynelatende innlysende og velkjente begreper som det at to hendelser kan skje samtidig. Selvfølgelig kan man klynge seg til sitt grunnlag i «den sunne fornuft» og benekte eksistensen av de nye hendelsene, men den som gjør det, oppfører seg på samme måte som bonden i vår historie.

TIDEN LIDER SAMME SKJEBNE SOM ROMMET

Vitenskapen er ikke redd for sammenstøt med den såkalte sunne fornuft. Den er bare redd for uover­ ensstemmelser mellom eksisterende forestillinger og nye eksperimentelle fakta, og hvis slike uoverens­ stemmelser viser seg, forkaster vitenskapen ubarm­ hjertig de forestillinger den tidligere har bygd opp, og løfter vår viten opp på et høyere plan. Vi antok tidligere at to samtidige begivenheter er samtidige i alle laboratorier. Eksperimenter har ført oss til en annen konklusjon. Det er blitt klart at dette er riktig bare når to laboratorier er i ro i forhold til hverandre. Hvis imidlertid to laboratorier beveger seg i forhold til hverandre, må man anta at begivenheter som skjer samtidig i ett av dem ikke er samtidige i det andre. Begrepet samtidige begivenheter blir rela-

46

tivt, det får bare mening når vi angir bevegelsen til det laboratorium som begivenhetene observeres fra. La oss huske eksemplet med synsvinklenes relativitet som vi drøftet på side 14. Hva var situasjonen her? Vi antar at vinkelavstanden mellom to stjerner ob­ servert fra jorden viser seg å være null fordi de to stjernene ligger i samme synslinje. I dagliglivet kom­ mer vi aldri opp i noen selvmotsigelse selv om vi antar at dette utsagnet er et absolutt utsagn. Men tingene blir annerledes hvis vi forlater vårt solsystem, og observerer de samme to stjernene fra et annet punkt i rommet. Vinkelavstanden mellom dem vil da vise seg å være forskjellig fra null. For det moderne menneske er det innlysende at to stjerner som faller sammen sett fra jorden ikke behøver å falle sammen hvis observasjonen foretas fra et annet punkt i rommet, men dette ville ha fore­ kommet middelaldermennesket absurd, fordi han fore­ stilte seg himmelen som en stjernefylt hvelving over jorden. La oss tenke oss at vi blir spurt: Men om vi nå ser bort fra disse laboratoriene, hvordan er det i virkelig­ heten? Er de to begivenhetene samtidig eller er de ikke ? Uheldigvis er det ikke mer fornuft i dette spørs­ målet enn i dette: Ligger de to stjernene i virkelig­ heten - når vi ser bort fra observasjonspunktet - i samme synslinje eller gjør de ikke? Det avgjørende faktum er at det å finne to stjerner i samme synslinje ikke bare avhenger av deres stilling, men også av det punkt de observeres fra. På samme måte er samtidigheten av to begivenheter ikke bare et spørsmål om disse hendelsene, men også om det laboratorium hvor hendelsene blir observert. Vi har hittil snakket om hastigheter som er små

47

sammenlignet med lyshastigheten, og det var derfor umulig å vise at begrepet samtidige begivenheter var et relativt begrep. Først når vi tar for oss hastigheter som kan sammenlignes med lyshastigheten blir vi tvunget til å tenke gjennom begrepet samtidige be­ givenheter på nytt. På samme måte ble folk nødt til å revidere begrepene opp og ned da de begynte å reise over avstander som kunne sammenlignes med jordens størrelse. Før den tid førte forestillingen om en flat jord selvfølgelig ikke til noen motsigelse av eksperimenter. Sant nok har vi fremdeles ingen muligheter for å bevege oss med hastigheter som ligger nær lysets, og vi kan derfor ikke observere de hendelsene vi nettopp har snakket om gjennom personlig erfaring. Men takket være moderne forsøksteknikk kan vi demon­ strere disse fakta med visshet i mange fysiske feno­ mener. Slik har den skjebne som ble rommet til del også rammet tiden! Ordene «på en og samme tid» har vist seg å være like meningsløse som ordene «på ett og samme sted». Hvis man vil angi tidsintervallet mellom to begiven­ heter må man spesifisere det laboratoriet som brukes som utgangspunkt for utsagnet akkurat slik man var nødt til når man skulle oppgi avstanden i rommet mellom to begivenheter.

VITENSKAPEN TRIUMFERER

Den oppdagelse at tiden er relativ førte med seg en omfattende revolusjon av menneskets bilde av naturen. Oppdagelsen representerer en av den menneskelige 48

ånds aller største seire over de forvridde begreper vi har ervervet oss opp gjennom tidene. Den kan bare sammenlignes med den revolusjonen i menneskets forestillingsverden som fremkom ved oppdagelsen av det faktum at jorden er en kule. Oppdagelsen av at tiden er relativ ble gjort i 1905 av det 20. århundres største fysiker, Albert Einstein (1880-1955). Denne bedriften satte den 25 år gamle Einstein i klasse med menneskehetens fremste tenkere. Vi husker ham som likemann til Kopemikus og Newton, for å nevne to andre foregangsmenn for nye retninger i vitenskapen. V. I. Lenin kalte Albert Einstein en av de «største omdannere av vår viten om naturen». Vitenskapen om tidens relativitet og om de konse­ kvenser som følger av denne kalles vanligvis Relativi­ tetsteorien. Denne bør ikke blandes sammen med prinsippet om bevegelsens relativitet.

f

HASTIGHET HAR EN ØVRE GRENSE

Før den annen verdenskrig var flyenes hastigheter mindre enn lydens; i dag bygger man «supersoniske» fly. Radiobølgene går med lysets hastighet. Kunne vi ikke forsøke å skape en supertelegrafi der signaler overføres med større hastigheter enn lysets ? Det viser seg at dette er umulig. For hvis det var mulig å overføre signaler med uendelig hastighet kunne vi finne en måte å slå fast en gang for alle at to begivenheter er samtidige. Vi ville si at to hendelser er samtidige hvis et uendelig hurtig signal som markerer den første hendelsen kommer fram til observatøren samtidig med et signal 4. Relativitet

49

som markerer den andre hendelsen. På denne måten ville den egenskap at to hendelser var samtidige få en absolutt karakter, uavhengig av bevegelsen i det laboratorium der utsagnet ble gitt. Men siden tidens absolutte natur benektes av forsøk, må vi slutte at overføringer av signaler ikke kan skje øyeblikkelig. Den hastighet en hendelse kan overføres fra et sted i rommet til et annet med kan ikke være uendelig, og dette betyr at den ikke kan overskride en bestemt avgrenset hastighet som vi kaller den maksimale hastighet. Den maksimale hastighet er den samme som lysets hastighet. I følge prinsippet om bevegelsens relativitet må nemlig naturlovene være de samme i alle laboratorier som beveger seg (med jevn hastighet og i rett linje) i forhold til hverandre. Det utsagn at ingen hastighet kan overstige den gitte grense er også en naturlov, og derfor må den maksimale hastighet være nøyaktig den samme i forskjellige laboratorier. Som vi vet har lysets hastighet nøyaktig denne egenskap. Derfor er lyshastigheten ikke bare den hastighet et bestemt naturfenomen beveger seg med. Den spiller en meget viktig rolle som den maksimale hastighet. Oppdagelsen av at det eksisterer en maksimal hastighet i verden er en annen av den menneskelige ånds største triumfer, og er samtidig en triumf for menneskets evne til å eksperimentere. En fysiker fra forrige århundre kunne ikke ha funnet fram til denne oppdagelse, og han kunne heller ikke ha sluttet at eksistensen av den maksimale hastighet i verden kan bevises. Hva mere er: Selv om han i sine forsøk hadde truffet på eksistensen av en maksimal hastighet i naturen, så kunne han ikke ha

50

vært sikker på at dette var en naturlov, og ikke et resultat av begrensninger i hans egne forsøksmetoder, et resultat som kunne forandres med utviklingen av forsøksteknikken. Relativitetsteorien viser at eksistensen av en maksi­ mal hastighet er vesentlig for tingenes egentlige natur. Det er like latterlig å vente at teknikkens fremskritt vil sette oss i stand til å nå hastigheter større enn lysets som å tro at når vi ikke kan finne to steder på jorden som ligger lenger fra hverandre enn 20 000 kilometer, så skyldes ikke det en lov i geografien, men bare at våre kunnskaper er begrensede - og så håpe at utviklingen av geografien vil sette oss i stand til å finne to steder som ligger lenger vekk fra hverandre. Lyshastigheten spiller en så eksepsjonell rolle i naturen nettopp fordi denne hastigheten er grensen for absolutt alle tings bevegelser. Lyshastigheten slår ut alle andre hastigheter, eller i ytterste tilfelle, er like hurtig. Hvis solen plutselig delte seg og dannet en dobbeltstjerne, ville jordens bevegelser selvfølgelig forandre seg. En fysiker fra forrige århundre, som ikke kjente til eksistensen av en maksimal hastighet i naturen, ville ganske sikkert gå ut fra at denne forandringen i jordens bevegelser ville finne sted umiddelbart etter solens spaltning. Men lyset ville trenge åtte minutter på å nå jorden fra den splittede solen. I virkeligheten ville derfor også forandringen i jordens bevegelse først begynne åtte minutter etter spaltingen, og helt til det øyeblikket vil jorden fortsette som om solen var uforandret. Generelt kan ingen begivenhet som skjer på solen eller med solen ha noen virkning på jorden eller dens bevegelse før disse åtte minuttene er forbi.

51

Den endelige hastighet som gjelder for alle signaler fratar oss selvfølgelig ikke muligheten for å konstatere at to begivenheter skjer samtidig. Vi må ganske enkelt ta i betraktning den forsinkelse signalet er utsatt for, noe som gjøres ganske ofte. Imidlertid er en slik metode for å konstatere at to begivenheter er samtidig fullt forenlig med dette be­ grepets relativitet. For å kunne beregne forsinkelsen må vi dividere avstanden mellom de stedene der begivenhetene fant sted med signalets bevegelseshastighet. Og som vi så da vi diskuterte spørsmålet om å sende brev fra Moskva-Vladivostok-ekspressen selv posisjonen i rommet er et fullstendig relativt begrep!

FØR OG SENERE

La oss anta dørene i vårt tog med glimtlys - vi kaller det heretter Einsteins tog - slår seg vrange, og folk på toget oppdager at den forreste døren åpner seg femten sekunder før den bakerste. På den annen side vil folk på perrongen se at den bakerste døren åpnet seg 25 sekunder før den forreste (40-4- 15 = 25). En begivenhet som fant sted før en annen i ett laborato­ rium ville altså finne sted senere i et annet. Det slår en imidlertid umiddelbart at slik relativitet i begrepene «før» og «senere» må ha sine grenser. Vi kan for eksempel neppe akseptere (uansett hvilket laboratorium vi ser det fra) at et barn blir født før sin mor! En solflekk dukker opp. En astronom som obser­ verer solen gjennom sitt teleskop oppdager flekken åtte minutter senere. Alt det astronomen gjør etter 52

dette vil absolutt bli senere enn tilsynekomsten av flekken - senere sett fra ethvert laboratorium hvor både solflekken og astronomen observeres fra. Og omvendt - alt som skjedde med astronomen tidligere enn åtte minutter før solflekken dukket opp (slik at et lyssignal som registrerte denne hendelsen kunne nå solen før flekken viste seg) skjedde absolutt tidligere. Men hvis astronomen for eksempel satte på seg sine briller en eller annen gang mellom disse to grensene, så vil tidsforholdet mellom tilsynekomsten av flekken og påsettingen av brillene ikke være abso­ lutt. Vi kan bevege oss i forhold til astronomen og sol­ flekken slik at vi ser astronomen sette på seg brillene før flekken viser seg, etter at den dukker opp eller samtidig - avhengig av vår bevegelses hastighet og retning. På denne måten viser relativitetsprinsippet oss at det finnes tre typer tidsforhold mellom forskjellige begivenheter: Det absolutt tidligere, det absolutt senere, og «hverken før eller senere» eller mer presist det som er enten tidligere eller senere, avhengig av hvilket laboratorium begivenhetene observeres fra.

5

Klokker og målebånd spiller oss puss

VI GÅR PÅ TOGET IGJEN

Foran oss ligger en meget lang jernbanestrekning som Einsteins tog beveger seg på. I en avstand av 864 000 000 kilometer fra hverandre ligger to stasjoner. Med en hastighet på 240 000 kilometer i sekundet vil Einsteins tog bruke en time på å tilbakelegge denne strekningen. På hver av stasjonene finnes et ur. En passasjer går på toget ved den første stasjonen, og stiller klokken

54

sin etter stasjonsuret før avgangen. Når han kommer fram til den andre stasjonen vil han til sin forbauselse oppdage at hans klokke har saktnet seg. Urmakeren har forsikret passasjeren om at klokken var helt i orden. Hva kan ha skjedd? La oss for å finne ut dette tenke oss at passasjeren har festet en lommelykt til gulvet i kupéen og rettet den mot taket. Der har han festet et speil, som reflek­ terer lysstrålen tilbake til lykten. Lysstrålens bane slik passasjeren i kupéen ser den er tegnet øverst til venstre på figuren. Denne banen ser helt annerledes ut for en observatør på plattformen. Mens strålen går fra lommelykten til speilet, flytter speilet seg fordi toget beveger seg. Og mens strålen går tilbake fra speilet, flytter lommelykten seg et tilsvarende stykke (til høyre). Vi ser at for observatøren på plattformen går lys­ strålen en lengre strekning enn for observatøren i

55

kupéen. På den annen side vet vi at lyshastigheten er absolutt, og er den samme både for de reisende på toget og for folk på plattformen. Dette tvinger oss til å slutte at på stasjonen gikk det lengre tid mellom lysstrålens start og retur enn i toget! Vi kan ganske enkelt regne ut forholdet mellom disse tidsintervaller. La oss anta at observatøren på plattformen konsta­ terte at det gikk 10 sekunder fra strålen startet til den kom tilbake til lommelykten. I løpet av disse 10 sekundene beveget lyset seg 300 000 x 10 = 3 000 000 kilometer. Det følger av dette at sidene AB og BC i den likebente trekanten ABC hver er 1 500 000 kilo­ meter lange. Siden AC er hk den strekningen toget har gått i løpet av 10 sekunder, 240 000 x 10 = 2 400 000 kilometer. Nå er det lett å bestemme takhøyden i kupéen, som er nøyaktig Hk høyden BD i trekanten ABC. Vi husker at kvadratet av hypotenusen (AB) i en rettvinklet trekant er lik summen av kvadratene på de to andre sidene (AD og BD). Ved hjelp av ligningen AB1 2 = AD 2 + BD2 kan vi regne ut at høyden i kupéen er BD = 1AB2 ?AD2 = Kf500 0002 1 200 OOO2 = 900 000 kilometer. Litt av en størrelse, men ikke overraskende når en tar i betraktning de astronomiske dimensjoner i Einsteins tog. Den strekning lysstrålen passerer fra gulvet til taket og tilbake igjen er tydeligvis lik to ganger denne høyden, sett fra togpassasjerens posisjon, eller Hk 2 x 900 000 = 1 800 000 kilometer. For å tilbake­ legge denne distansen trenger lyset 1 800 OOO 300 ooo

56

= 6 sekunder.

KLOKKENE SAKTNER SEG SYSTEMATISK

Vi ser altså at mens ti sekunder forløp på stasjonen, gikk det bare seks inne i toget. Hvis toget etter stasjonstiden kom fram en time etter avgangen, ville dette tidsrommet etter passasjerens klokke bare være 60 X to = 36 minutter. I løpet av en time saktnet altså passasjerens klokke seg 24 minutter i forhold til stasjonsurene. Det er ikke vanskelig å gjette at denne forskjellen ville øke etter hvert som togets hastighet ble større. Dess nærmere togets hastighet kommer lyshastig­ heten, dess nærmere kommer lengden av siden AD, som svarer til den strekningen toget har gått, til hypotenusen AB, som svarer til den strekning lys­ strålen har beveget seg i samme tidsrom. Forholdet mellom siden BD og hypotenusen minsker tilsvarende. Men dette forholdet er nøyaktig forholdet mellom tidsintervallene i toget og på stasjonen. Etter hvert som vi lar togets hastighet nærme seg lyshastigheten kan vi få den tid som forløper i toget under en time av «stasjonstiden» til å bli så liten vi bare vil. Hvis toghastigheten er 0,9999 ganger lysets hastighet, vil en stasjonstime svare til et minutt i toget! Ethvert ur som beveger seg vil altså saktne seg i forhold til et ur som er i ro. Men motsier ikke dette prinsippet om bevegelsens relativitet, som var vårt utgangspunkt ? Nei, fordi vi sammenlignet klokken på toget med urene på stasjonene under helt ulike forhold. Vi brukte ikke to, men tre forskjellige tidsangivere! Den reisende sammenlignet sitt ur med to forskjellige ur på forskjellige stasjoner. Og, omvendt, hvis det hadde vært to forskjellige ur festet til togets forreste og

57

bakerste ende, ville en observatør på en av stasjonene, som sammenlignet stasjonsurets angivelser med de klokkeslettene han kunne lese gjennom vinduene på toget som passerte, oppdage at stasjonsuret saktnet seg systematisk. For i dette tilfellet - hvis vi forutsetter at toget be­ veger seg rettlinjet og med jevn fart i forhold til stasjonen - har vi lov til å si at toget er i ro, og stasjo­ nen i bevegelse. Naturlovene må bli de samme i begge tilfeller. Enhver observatør som befinner seg i ro i forhold til sin egen tidsangiver vil oppdage at andre klokker som beveger seg i forhold til ham går fortere, slik at forskjellen mellom klokkene blir større med økende hastighet. Dette utsagnet svarer helt til dette: To observatører som står mellom to telegrafstolper vil begge si at den nærmeste stolpen ses under større vinkel enn den som ligger lengst vekk (se figuren).

58

TIDSMASKINEN

La oss nå anta at Einsteins tog ikke beveger seg langs en rett linje, men i en sirkel, og at det etter en viss tid kommer tilbake til sitt utgangssted. Som vi alt har sett, vil togpassasjeren oppdage at hans klokke saktner seg, mer og mer ettersom toget øker farten. Ved å øke toghastigheten på denne sirkelstrekningen kan vi komme til en situasjon der flere år vil forløpe for sta­ sjonsmesteren, mens det ikke går mer enn en time for passasjeren! Hvis vår passasjer kommer tilbake til utgangspunktet etter en dags forløp (i følge hans egen klokke) vil han oppdage at alle hans venner og bekjente forlengst er døde! I motsetningen til det som var tilfellet ved en reise mellom to stasjoner, der passasjeren kontrollerer sitt eget ur med to forskjellige stasjonsur, vil det på denne sirkulære reisen bare bli to ur og ikke tre som skal sammenlignes, nemlig uret på toget og uret på stasjo­ nen der reisen starter. Strider ikke dette mot relativitetsprinsippet ? Kan vi anta at passasjeren befinner seg i ro mens stasjonen foretar en rundtur med samme hastighet som Einsteins tog? Hvis vi kunne gjøre det, ville vi komme til den konklusjon at folk på stasjonen bare ville se at en time forløp, mens mannen på toget ville oppleve flere år. Men denne tankerekken måtte være ukorrekt, og grunnen er denne: Vi har tidligere sett at bare gjenstander som ikke påvirkes av noen krefter kan betraktes som i ro. Riktignok er det ikke bare én, men utallige tilstander «i ro», og som vi så, kan to legemer «i ro» bevege seg jevnt og i rett linje i forhold til hverandre. Men klokken i Einsteins tog beveger seg på en sirkelrund

59

jernbanelinje, og blir da selvfølgelig påvirket av sentripetalkraften, slik at vi helt sikkert kan gå ut fra at den ikke befinner seg i ro. I dette tilfelle er det en absolutt forskjell mellom det stasjonsuret, som er i ro, viser, og klokken i Einsteins tog. Hvis to mennesker som har klokker med samme tidsangivelse skilles og møtes igjen etter en viss tid, vil den klokken vise det lengste tidsintervall som befant seg på ham som var i ro eller som beveget seg jevnt og i rett linje, med andre ord, som ikke var utsatt for krefter av noe slag. En reise på en sirkelrund jernbanelinje med en hastighet nær lyshastigheten setter oss i prinsippet i stand til å virkeliggjøre H. G. Wells «tidsmaskin» i en begrenset betydning: Når vi kommer tilbake til ut­ gangspunktet for reisen, vil vi finne at vi har reist inn i fremtiden. Riktignok vil vi med denne tids­ maskinen bare kunne flytte oss inn i fremtiden, men ikke bli i stand til å vende tilbake til fortiden, og dette er den største forskjellen sammenlignet med Wells maskin. Det er nytteløst endog å håpe på at den fremtidige utvikling av vitenskapen skal kunne sette oss i stand til å reise tilbake til fortiden. I så fall ville vi nemlig bli nødt til i prinsippet å akseptere muligheten av noen helt absurde situasjoner. Ved å reise tilbake til fortiden ville vi finne oss selv i den stilling at vi var mennesker hvis foreldre ikke hadde sett dagens lys ennå! En reise inn i fremtiden medfører på den annen side bare tilsynelatende motsigelser.

60

EN REISE TIL EN STJERNE

Det finnes stjerner på himmelen som ligger så langt fra jorden at en lysstråle fra en av dem ville bruke for eksempel 40 år på å nå oss. Siden vi alt vet at det er umulig å bevege seg med større hastighet enn lysets, kunne vi slutte at det ville være umulig å komme til en slik stjerne på kortere tid enn 40 år. Men denne slutningen er gal, fordi den ikke tar i betraktning den forandringen i tid som henger sammen med bevegelsen. Vi tenker oss at vi flyr mot en slik stjerne med en Einsteinrakett som har en hastighet på 240 000 kilo­ meter i sekundet. For en som blir boende på jorden vil det gå 3O24°o°ooyo40 = 50 år før vi når stjernen.

Men hvis vi flyr i Einsteins rakett med den hastighet vi har tenkt oss, vil tiden forkortes i forhold 10:6. Vi vil derfor ikke nå stjernen etter 50 år, men etter Yo X 50 = 30 år. Ved å øke hastigheten til Einsteinraketten og la den nærme seg lyshastigheten kan vi forkorte så meget vi vil den reisetiden som trenges for å nå en stjerne i den avstanden. Teoretisk kan vi, hvis vi flyr tilstrekkelig fort, nå stjernen og være tilbake på jorden igjen etter ett minutt! På jorden vil imidlertid 80 år ha gått hva vi enn gjør. Det kan se ut som om dette åpner muligheten for å forlenge menneskets liv, selv om det bare kan skje fra andre menneskers synspunkt, fordi et menneske blir eldre i forhold til sin «egen» tid. Dessverre viser nærmere undersøkelser at utsiktene er langt fra lovende. Først og fremst vil den menneskelige organisme 61

ikke tåle lange perioder med en akselerasjon som er meget større enn tyngdekraftens akselerasjon på jorden. For å nå en hastighet som ligger nær lysets må man derfor bruke ganske lang tid. Beregninger viser at man bare ville vinne seks uker i løpet av en reise på seks måneder med en akselerasjon som svarer til gravita­ sjonen. Hvis reisen gjøres lenger, vil den tiden som innvinnes øke raskt. En reise på ett år ville gjøre det mulig å innvinne et og et halvt år til, og en toårs reise ville spare inn 28 år. Hvis man blir i raketten i tre år, ville 360 år ha gått på jorden! Tallene ser oppmuntrende ut. Men tingene er ikke så hyggelige når en tar i be­ traktning energiforbruket. Med en rakett på et tonn - en ganske beskjeden vekt - vil den energien som forbrukes ved en hastighet på 260 000 kilometer i sekundet (den hastighet som må til for å fordoble tiden, slik at det går to år på jorden for hvert år som tilbringes i raketten) være 250 000 000 000 000 62

kilowattimer. Dette svarer til energiproduksjonen over hele jorden i løpet av flere måneder. Men her har vi bare regnet med energiforbruket når raketten er i bevegelse. Vi har ikke tatt med i bereg­ ningen at vi først må bringe raketten opp i en hastighet på 260 000 kilometer i sekundet! Og ved reisens slutt må raketten saktne farten for å få en trygg landing. Hvor meget energi kreves til dette ? Selv om vi hadde brennstoff som kunne lage en utskytingshastighet fra motoren lik lyshastigheten, ville energien bli 200 ganger større enn den mengden vi beregnet ovenfor. Vi måtte forbruke like meget energi som menneskeheten lager i løpet av flere årtier. Den hastighet rakettmotorer fra virkeligheten kan greie er titusener ganger mindre enn lyshastigheten. Dette gjør energiutgiftene som trenges for vår tenkte reise fantastisk store.

TINGENE BLIR KORTERE

Vi har nå sett at tiden ikke er noe opphøyet absolutt begrep, men bare har relativ betydning, noe som krever en nøyaktig angivelse av det laboratorium hvor målingene foretas. La oss vende tilbake til rommet. Endog før vi be­ skrev Michelsens forsøk ble vi enige om at rommet er relativt, men til tross for dette tilskrev vi fremdeles et legemes dimensjoner absolutt karakter. Vi antok med andre ord at dimensjonene er egenskaper ved et legeme, og er uavhengige av hvilket laboratorium som brukes til observasjonen. Relativitetsteorien tvinger oss imidlertid til å si farvel til denne oppfat­ ningen. I likhet med begrepet absolutt tid er det en

63

ren fordom, som utviklet seg fordi vi alltid har å gjøre med hastigheter som er ganske små i forhold til lyshastigheten. La oss tenke oss at Einsteins tog passerer en stasjonsplattform som er 2 400 000 kilometer lang. Vil passasjerene i toget være enig i dette utsagnet? I følge viserne på stasjonsuret vil toget passere fra den ene enden av plattformen til den andre på -^4r00 ° ° 0 = 10 sekunder. Men passasjerene har sine egne klokker, og i følge disse vil det ta mindre tid for toget å passere plattformen. Som vi alt vet vil det ta 6 se­ kunder. Passasjerene vil derfor ha all grunn til å slutte av dette at plattformens lengde slett ikke er 2 400 000 kilometer, men derimot 240 000 X 6, eller 1 440 000 kilometer. Vi ser at plattformens lengde er større sett fra det laboratorium som er i ro i forhold til den enn fra det laboratoriet som beveger seg i forhold til plattformen.

64

Ethvert legeme som beveger seg vil bli forkortet i bevegelsesretningen. Denne forkortingen er imidlertid ikke på noen måte et tegn på absolutt bevegelse: Vi behøver bare å plassere oss i et laboratorium som befinner seg i ro, så blir legemet lengre igjen. På samme måte vil passasjerene finne plattformen forkortet, mens det for folk på plattformen er Einsteins tog som ser kortere ut (i forholdet 6: 10). Og dette vil ikke bare være en optisk illusjon. Det samme ville skje med enhver innretning vi valgte å måle et legemes lengde med. I forbindelse med denne forkortingen av gjenstan­ der må vi nå innføre en rettelse til vår diskusjon på side 43 om det tidspunkt dørene i toget åpnet seg på. Når vi beregnet dette tidspunktet, fra synspunktet til en observatør på plattformen, gikk vi ut fra at lengden av toget i bevegelse ville være den samme som når det var i ro. I virkeligheten var toget kortere for 5. Relativitet

65

folk på plattformen. Tilsvarende vil tidsintervallet mellom åpningen av dørene for stasjonsuret ikke være førti sekunder, men bare X 40 = 24 sekunder. 66

Denne rettelsen gjør selvfølgelig ikke våre tidligere resultater ugyldige. Figuren på s. 66 viser Einsteins tog og plattformen sett fra observatører på toget og plattformen. For stasjonsmesteren er plattformen lengre enn toget, mens toget er lengre enn plattformen for togpassasjeren. Hvilken av disse tegningene svarer til virkeligheten ? Spørsmålet er like fritt for fornuft som spørsmålet på side 12 om gjeteren og kua. Begge disse bilder viser en og samme gjenstand «fotografert» fra forskjellige synsvinkler.

HASTIGHETER SPILLER OSS PUSS

Hvilken hastighet har en passasjer i forhold til jern­ banelinjen hvis han spaserer forover i toget med en hastighet av fem kilometer i timen, og toget går med en hastighet av 50 kilometer i timen? 55 kilometer i timen selvfølgelig. Den tankegangen som brukes her bygger på loven om addisjon av hastigheter, og vi tviler ikke på denne loven. I løpet av en time vil nemlig toget gå 50 kilometer, og mannen i toget ytterligere fem kilometer, og det gir oss de 55 kilometrene vi nevnte. Men det er ganske klart at eksistensen av en maksi­ mal hastighet i verden fratar loven om addisjon av hastigheter dens universelle gyldighet for små og store hastigheter. Hvis nemlig passasjeren beveger seg i Einsteins tog med en hastighet på la oss si 100 000 kilometer i sekundet, så kan ikke hans hastighet i forhold til jernbanelinjen være 240 000 + 100 000 = 67

340 000 kilometer i sekundet, fordi dette ville overstige lysets hastighet, og ville derfor ikke eksistere i naturen. Loven om addisjon av hastigheter, som alltid brukes i det daglige liv, viser seg altså å være unøyaktig. Den gjelder bare for hastigheter som er tilstrekkelig små sammenlignet med lyshastigheten. Leseren vil nå være så vant til alle slags paradokser i relativitetsteorien at han lett forstår grunnen til at det tilsynelatende innlysende riktige i å addere hastig­ heter ikke gjelder i dette tilfellet. For å bruke denne loven måtte vi legge sammen den distansen toget tilbakela langs linjen i løpet av en time og den passa­ sjeren i toget gikk. Relativitetsteorien viser oss at vi ikke kan legge sammen disse avstandene. Å gjøre det ville være Uke absurd som om vi forsøkte å bestemme arealet av det området vi ser øverst på siden ved å multiplisere lengden av sidene AB og BC med hver­ andre, og glemme at den siste er fortegnet av perspek­ tivet. Hvis vi forsøker å beregne passasjerens hastighet i forhold til stasjonen, må vi bestemme den strek-

68

ningen han har tilbakelagt i løpet av en time målt med stasjonstiden. Men vi måtte bruke togtiden hvis vi skulle måle passasjerens hastighet i toget. Vi vet allerede at disse to tidsmålingene slett ikke er de samme. Alt dette fører til det resultat at hastigheter hvorav minst en kan sammenlignes med lysets må adderes forskjellig fra den måten vi vanligvis gjør dette på. Denne paradoksale addering av hastigheter kan vises eksperimentelt, for eksempel ved å observere hvordan lyset beveger seg i rennende vann (et problem som er nevnt tidligere). Det faktum at lyshastigheten i rennende vann ikke svarer til lyshastigheten i rolig vann pluss vannets bevegelseshastighet, men er mindre enn denne summen, er en direkte konsekvens av relativitetsteorien. Hastigheter må legges sammen på en spesiell måte hvis den ene av dem er nøyaktig lik 300 000 kilometer i sekundet. Som vi vet har denne hastighet den egen­ skapen at den forblir uforandret uansett bevegelsen av det laboratorium den observeres i. Med andre ord, hvilken hastighet vi enn legger til en hastighet på 300 000 kilometer i sekundet, får vi samme hastig­ het, 300 000 kilometer i sekundet! En enkel analogi illustrerer det faktum at den vanlige lov om addering av hastigheter ikke er gyldig. Det er velkjent at summen av vinklene 1, 2 og 3 (se s. 70) i en plan trekant er lik to rette vinkler. Men la oss tenke oss en trekant som trekkes opp på jordoverflaten. Fordi jorden er kuleformet, vil vinklene i en slik trekant bli større enn to rette vinkler. Forskjel­ len blir imidlertid bare merkbar hvis trekantens størrelse kan sammenlignes med jordens dimensjoner. Akkurat som man kan bruke lovene i vanlig

69

trigonometri når man måler arealene av små områder på jorden, kan man bruke de vanlige lover om addering av hastigheter hvis de hastigheter det dreier seg om er små. ■a

3

6 Arbeid forandrer massen

MASSE

La oss tenke oss at vi har et legeme som er i ro og vil få det til å bevege seg med en bestemt hastighet. For å gjøre dette må vi utsette det for en kraft. Hvis så bevegelsen ikke hindres av uvedkommende krefter, f. eks. friksjon, ville legemet bh satt i bevegelse og vil bevege seg med stadig økende hastighet. Etter tilstrekkelig lang tid kan vi få legemets hastighet opp i en hvilken som helst størrelse. Men vi oppdager at med en bestemt kraft trenger vi forskjellig tid for å nå samme hastighet med forskjellige legemer. For å bli kvitt friksjonen vil vi tenke oss at vi har to Uke store kuler ute i verdensrommet, den ene av bly og den andre av tre. Vi drar hver av disse kulene med samme kraft inntil de får en hastighet på la oss si 10 kilometer i sekundet. For å nå dette resultatet må vi selvsagt la kraften virke på blykulen i lengre tid enn på trekulen. For å karakterisere denne tilstanden sier vi at blykulen har en større masse enn trekulen. Når en konstant kraft tas i bruk, vil hastigheten øke med tiden, og vi kan derfor bruke forholdet mellom de tidsperioder som går med for å nå en bestemt hastighet fra en tilstand

71

til å måle massen. Et legemes masse er proporsjonal med dette forholdstallet, og proporsjonalitetskoeffisienten er avhengig av de krefter som frembringer bevegelsen. i ro

MASSEN ØKER

Massen er en av de aller viktigste egenskaper et legeme har. Vi er vant til å gå ut fra at et legemes masse ikke forandrer seg. Særlig er den ikke avhengig av hastigheten. Dette følger av vårt første utsagn, at når en konstant kraft virker vil hastigheten øke i forhold til den tiden kraften virker. Denne påstanden bygger på den vanlige loven om addering av hastigheter. Men vi har nettopp bevist at denne loven ikke er gyldig under alle forhold. Hva skal vi gjøre for å beregne hastigheten ved slutten av det andre sekundet når kraften virker hele tiden? Vi adderer den hastighet legemet hadde ved slutten av det første sekundet og den hastighets­ økningen det fikk i løpet av det andre sekundet, i følge de vanlige lover om addering av hastigheter. Men vi kan bare fortsette på denne måten opp til det punkt da de hastigheter som det er tale om kan sammenlignes med lyshastigheten. Når dette skjer kan vi ikke lenger bruke de gamle reglene. Hvis vi legger sammen hastighetene ifølge relativitetsteorien får vi alltid et svar som er litt lavere enn vi ville ha funnet med den gamle, uriktige adderingsloven. Dette betyr at hvis den hastighet som er nådd er høy, så vil den ikke øke i forhold til den tid kraften virker, men langsommere. Dette følger klart av det faktum at det finnes en maksimal hastighet.

72

Når et legemes hastighet nærmer seg lyshastigheten, under påvirkning av en konstant kraft, øker hastig­ heten langsommere og langsommere slik at den maksimale hastighet aldri overskrides. Så lenge vi kunne gå ut fra at et legemes hastighet økte i forhold til den tid en kraft virket på det, kunne massen tenkes å være uavhengig av hastigheten. Men når hastigheten blir sammenlignbar med lyshastig­ heten, ødelegges forholdet mellom tiden og hastig­ heten slik at massen blir avhengig av farten. Da akselerasjonstiden kan fortsette ubegrenset, mens hastigheten ikke kan overskride den maksimale hastig­ het, forstår vi at massen må øke med hastigheten og nå en uendelig verdi når legemets hastighet blir lik lysets. Beregninger viser at i all bevegelse øker et legemes masse like meget som lengden blir mindre. Et Einsteintog som beveger seg med en hastighet på 240 000 kilometer i sekundet har derfor en masse som er ganger større enn massen når toget er i ro. Det er ganske naturlig at vi kan se helt bort fra forandringene i masse når vi har å gjøre med vanlige hastigheter, små i forhold til lyshastigheten, akkurat som vi ser bort fra at et legemes størrelse er avhengig av dets hastighet, eller at tidsintervallet mellom to begivenheter er avhengig av hvilken hastighet den personen som observerer dem har. Massens avhengighet av hastigheten ifølge relativi­ tetsteorien kan verifiseres direkte ved å studere hurtige elektroners bevegelse. Under moderne forsøksbetingelser er elektroner som beveger seg med hastigheter nær lysets ikke en sjelden­ het, men daglige foreteelser. I spesielle akseleratorer kan elektronene gis hastigheter som bare skiller seg

73

fra lyshastigheten med mindre enn 30 kilometer i sekundet. På denne måten er den moderne fysikken i stand til å sammenligne massen til et elektron som beveger seg med enorm hastighet med massen til et elektron som er i ro. Resultatene av disse forsøkene har full­ stendig bekreftet massens avhengighet av hastighet slik relativitetsteorien tilsier.

HVOR MEGET KOSTER ET GRAM LYS?

Økningen i et legemes masse henger nøye sammen med det arbeid som legemet utsettes for: Den er proporsjonal med det arbeid som trenges til å sette legemet i bevegelse. Det er ikke nødvendig at arbeidet bare brukes til å sette legemet i bevegelse. Alt arbeid som utføres på et legeme, all økning i legemets energi, øker dets masse. For eksempel har et varmt legeme større masse enn et kaldt, en sammentrykt fjær større masse enn en løs. Den proporsjonalitetskoeffisienten som gir forholdet mellom forandring i masse og for­ andring i energi, er imidlertid ubetydelig liten: For å øke et legemes masse med et gram må det tilføres en energi på 25 000 000 kilowattimer. Dette er grunnen til at forandringer i tingenes masse under vanlige forhold er ytterst ubetydelig og unndrar seg de mest nøyaktige målinger. Hvis et tonn vann for eksempel varmes opp fra frysepunktet til kokepunktet, medfører dette en masseøkning på om­ trent 1 fem-milliontedels gram. Hvis man brenner et tonn kull i en lukket ovn, vil forbrenningsproduktene etter nedkjøling ha en masse som er bare en tretusendels gram mindre enn massen

74

til det karbonet og oksygenet de ble dannet av. Den manglende massen ble fjernet av den varmen som ble utviklet da kullet brente. Den moderne fysikk kjenner imidlertid også tilfeller der forandringer i legemers masse spiller en betydelig rolle. Dette er tilfellet når atomkjerner kolliderer og nye kjerner dannes av dem som støter sammen. Hvis for eksempel kjernen i et litiumatom støter sammen med kjernen i et hydrogenatom slik at to heliumatomer dannes, vil massen forandre seg med 1 firehundredel av dens opprinnelige verdi. Vi har allerede nevnt at det kreves en energi på 25 000 000 kilowattimer for å øke et legemes masse med et gram. Under omdanningen av et gram av en blanding av litium og hydrogen til helium vil det altså bli utviklet en energimengde på 1 firehundredel av dette, eller på ca. 60 000 kilowattimer! La oss nå besvare følgende spørsmål: Hvilket av alle de stoffer som finnes i naturen er det kostbareste (regnet etter vekt)? Vanligvis mener man at radium er det mest dyre­ bare stoffet, og et gram av dette stoffet ble nylig priset til omtrent 460 000 kroner. Men la oss bestemme lysets pris. I elektriske lyspærer får bare en tjuendedel av energien form av synlig lys. Et gram lys svarer derfor til en energimengde som er 20 ganger større enn 25 000 000 kilowattimer, eller 500 000 000 kilowat­ timer. Hvis vi antar at prisen på en kilowattime er litt i underkant av 2 øre, skulle dette gi en totalkostnad på litt under 10 millioner kroner. Et gram lys er altså minst 20 ganger dyrere enn ett gram radium!

Vi summerer opp

Vi har sett at nøyaktige og overbevisende forsøk tvinger oss til å akseptere sannheten i relativitets­ teorien, som avslører noen av vår omverdens for­ bausende egenskaper - egenskaper som ikke avsløres av det første (eller, for å være mer presis, overflatiske) studium. Vi har sett hvilke omfattende og radikale forandrin­ ger relativitetsteorien har ført med seg for de grunn­ leggende begreper og forestillinger som mennesket har dannet seg gjennom tidene, og som bygde på erfaringer fra det daglige liv. Betyr ikke dette at de velkjente forestillingene faller helt sammen? Betyr ikke dette at hele den fysikk som eksisterte før relativitetsprinsippet dukket opp burde kastes vekk lik en gammel støvel som har gjort sin tjeneste, men som nå ikke er brukbar for noen? Hvis det sto slik til, ville det være nytteløst å fort­ sette vitenskapelige undersøkelser. Vi kunne aldri være sikre på at ikke en ny lære dukket opp i fremtiden som fullstendig omstyrtet alt det som var skjedd tidligere. Men la oss tenke oss en passasjer som reiser med 76

et vanlig hurtigtog og ikke med Einsteins tog, og som bestemte seg for å innføre de rettelser relativitetsprinsippet fører med seg, fordi han ellers fryktet at hans klokke ville saktne seg i forhold til stasjonsurene. Vi ville le av en slik passasjer. For rent bortsett fra det faktum at rettelsene ville dreie seg om en mikroskopisk del av et sekund, så ville en enkelt rystelse i togets bevegelse ha mange ganger større innvirkning selv på den aller beste klokke. Den kjemiingeniøren som tviler på om den vann­ mengden han varmer opp holder konstant masse ville trenge en mentalundersøkelse. Men den fysiker som observerer sammenstøt mellom atomkjerner og ikke tar i betraktning masseforandringene under atomomdanninger, burde få sparken på grunn av inkompetanse. Ingeniørene vil planlegge og fortsette å planlegge sine maskiner etter den klassiske fysikks lover, fordi korreksjonene etter relativitetsteorien har mindre inn­ flytelse på deres maskiner enn en enkelt mikrobe som faller ned på et av svinghjulene. Men en fysiker som arbeider med hurtige elektroner må selvfølgelig regne med forandringer i elektronenes masse på grunn av hastigheten. På denne måten motsier ikke relativitetsteorien de begreper og forestillinger som ble skapt i den klassiske fysikk, men bare utdyper dem, og den bestemmer innenfor hvilke grenser de gamle forestillingene kan brukes uten å føre til gale resultater. Ingen av de naturlover som ble oppdaget av fysikerne før relativi­ tetsteoriens fødsel blir forkastet, men begrensningene for deres anvendelse blir klart markert. Forholdet mellom den fysikken som tar i betrakt­ ning relativitetsteorien, den relativistiske fysikk, og

77

den eldre fysikken som man kaller klassisk, kan sammenlignes med forholdet mellom den høyere geodesi, som regner med jordens kuleform, og den lavere geodesi, som ser bort fra denne. Den høyere geodesi må ta utgangspunkt i relativi­ teten av begrepet vertikalt; relativistisk fysikk må regne med relativiteten av et legemes dimensjoner, og av tidsintervallet mellom to begivenheter, i motset­ ning til den klassiske fysikk, som ikke kjenner eksi­ stensen av relativiteten. Akkurat som den høyere geodesi er en utvikling av den lavere, er den relativistiske fysikk en utvikling og en utvidelse av den klassiske fysikk. Vi kan foreta en overføring av formler fra sfærisk geometri - geometrien for kuleoverflater - til formler for planimetri - geometrien for et plan - hvis vi antar at jordens radius er uendelig stor. Da vil jorden ikke lenger være en kule, men et uendelig plan, begrepet vertikal får en absolutt betydning, og sum­ men av vinklene i en trekant viser seg å være nøyaktig lik to rette vinkler. Vi kan gjøre en lignende overføring i den relativ­ istiske fysikk ved å anta at lyshastigheten er uendelig stor, dvs. at lyset sprer seg momentant. Hvis lyset virkelig spredte seg momentant ville, som vi har sett, begrepet «samtidige begivenheter» få en absolutt betydning. Tidsintervaller mellom to begivenheter og legemers størrelse får også absolutt betydning, uten referanse til de laboratorier de obser­ veres fra. Derfor kan alle klassiske forestillinger bevares, for­ utsatt at lyshastigheten antas å være uendelig. Imidlertid vil alle forsøk på å forene lysets endelige hastighet med de gamle begreper om rom og tid

78

sette oss i den samme idiotiske situasjon som den person som vet at jorden er en kule, men som er sikker på at vannrett i hans hjemby er absolutt vann­ rett, og som derfor er redd for å komme for langt hjemmefra for ikke å falle hodestups ut i det tomme rom.

Bokens forfattere Lev Davydovitsj Landau er født i Baku 1908. Fra 1922-24 studerte han ved universitetet i hjembyen; derefter i tre år ved universitetet i Leningrad hvor han fikk doktorgraden 19 år gammel. Nu fulgte et par års studier ved forskjellige europeiske universiteter som bragte dette russiske vidunderbarn i forbindelse med tidens ledende fysikere. Overfor dem utfoldet han seg ikke bare som geni og vidunderbarn, men også som enfant terrible. Efter disse læreår ved profeters føtter, tok Landau opp arbeidet i sitt hjem­ land. Først virket han flere år ved det teknologiske institutt i Kharkov. Derefter kom han til Videnskaps­ akademiet i Moskva. Allerede mens han var i Kharkov begynte Landaus ry å bre seg. Han sto efterhvert frem som en av verdens mest innsiktsfulle kjennere av sitt fag. Med hell bearbeidet han noen av de vanskeligste spørsmål i den moderne fysikk, og dessuten løste han mange teknologisk viktige problemer fra den klassiske fysikk. Karakteristisk for Landaus arbeider er den store allsidighet. Han har gitt enestående bidrag til nesten alle grener av fysikken, deriblant også til relativitetsteorien. Den foreliggende bok er skrevet av en stor autoritet på dette område. Lev D. Landau fikk Nobelprisen i fysikk for 1962. G. B. Rumer er født 1901 i Moskva og har virket som professor i teoretisk fysikk først i Moskva, senere ved det russiske Videnskapsakademi’s filial i Sibir. Rumer har også et vel kjent navn i fysikken og har bl.a. gitt ut viktige arbeider sammen med Landau om den kosmiske stråling. Han leder nu et stort insti­ tutt i Novo Sibirsk. Harald Wergeland

Cappelen» Realbøker

Et moderne fagbibliotek som omfatter naturvitenskapens mest spennende emner;

- fra fysikk til psykologi, -fra medisin til zoologi.

1.

Robert Galambos: NERVER OG MUSKLER

En fremragende nevrofysiolog forteller om utviklingen av sin vitenskap fra Galvanis forsøk med frosker til moderne sykehusapparater for måling av bølger fra hjerte og hjerne, og han forklarer hvordan menneskekroppens enorme elektriske led­ ningsnett virker. «Den ligger avgjort på et faglig høyt plan.» Dosent dr. med. Martin Seip i Dagbladet. Kr. 10.00.

2.

C. V. Boys: FYSIKK MED SÅPEBOBLER

Ved hjelp av en rekke geniale og instruktive forsøk — som alle kan gjøre etter — viser Boys hvordan forskeren kan avsløre fundamentale naturlover selv bak så enkle og uhøytidelige ting som såpebobler. «Et pedagogisk mesterstykke.» T. Grotdal i Bergens Arbeider­ blad. Kr. 10.00.

3.

Donald J. Hughes: DET FANTASTISKE NEUTRONET

Neutronet, den mest gåtefulle av elementærpartiklene i ato­ mets indre, var ukjent for 30 år siden, men er i dag sentrum for en hel vitenskapsgren. Denne boken forteller om neutronets avgjørende rolle for atomenergien, for produksjonen av radio­ aktive stoffer og for den rene forskning, som avslører materiens innerste vesen. «Hughes har en mesterlig fremstillingsevne.» Asbjørn Barlaup i Verdens Gang. * Kr. 10.00. 4.

C. G. Jung: DET UBEVISSTE

Den berømte sveitsiske psykologens første bok på norsk. «En lysende klar innføring i forfatterskapet. Her finner vi nær sagt alt Carl Gustav Jung hadde på hjertet, finner det i kon­ sentrert og relativt lett tilgjengelig form. Det er nødvendig å bruke sterke ord om en bok som denne — ingen person som interesserer seg for sine medmennesker har råd til å gå utenom den.» Dr. philos. Philip Houm i Dagbladet. «Det er like spennende å lese Jung som det en gang var å lese Livingstone — de mørke fastlands oppdagere.» Redaktør Nils Johan Rud i Magasinet For Alle. Kr. 10.00. 5.

Alfred Romer: DET AKTIVE ATOMET

Etter at Rdntgen i 1896 hadde oppdaget sine gjennomtrengende stråler, begynte en periode med intens forskning over de nye radioaktive grunnstoffene. Henri Becquerel, ekteparet Curie, Ernest Rutherford og mange andre la i årene frem til 1914 grunnen til den moderne atomfysikk. I denne boken følger vi disse forskerne skritt for skritt, følger dem gjennom deres egne beretninger om en av de viktigste epoker i moderne vitenskapshistorie. «Boken fengsler ved sin fremstilling av en av verdenshistoriens mest dramatiske oppdagelsesferder.» Asbjørn Barlaup i Verdens Gang. Kr. 12.00. 6.

Goran Bergman: FUGLENES LIV

En av Nordens fremste eksperter forteller om fuglenes spill og kamp om våren, om reirbygging, ruging og ungepass om sommeren, om overvintring og flytting i den mørke årstiden. Han belyser slike interessante problemer som fuglenes psyko-

logi, og trekkfuglenes gåte — hvordan kan fuglen finne veien fra Afrika til samme reirplass som den brukte forrige sommer? «Et ypperlig bilde av årets kretsgang i fugleverdenen.» Canute i Aftenposten. Kr. 12.00.

7.

Donald G. Fink og David M. Lutyens: FJERNSYNETS FYSIKK

Bare de færreste har en klar forestilling om hva som foregår bak TV-skjermen under en sending. Men denne boken gir Dem beskjed om hvordan teknikerne og ingeniørene har lært å overføre billedopplysninger med den fantastiske hastighet av 7.5 millioner enheter i sekundet. Den vil gi Dem full for­ ståelse av vårt århundres største tekniske triumf. «Det er faktisk mulig å forstå grunnlaget for fjernsynsteknikken, og morsomt er det også.» Prosektor, dr. med. Bernhard Getz i Morgenbladet. Kr. 12.00.

8.

Michael W. Ovenden: LIV I UNIVERSET

Kan det bo mennesker utenfor jorden ? Kan livet andre steder i universet ta helt andre former og vokse i helt andre miljøer? Utviklingen av den moderne naturvitenskap har nå gjort det mulig å gi svar på spørsmål som disse. Her drøfter en berømt astronom liv i universet sett i lys av de siste nyvinninger på biologiens, kjemiens og fysikkens område. «Meget underholdende og velskreven.» Niels Chr. Brøgger i Nationen. Kr. 10.00.

9.

Lev Landau og G. B. Rumer: HVA ER RELATIVITET?

Albert Einsteins relativitetsteori er vårt århundres viktigste og mest epokegjørende vitenskapelige nyvinning. Det er snart 60 år siden den ble satt frem første gang, men likevel er det få legfolk som kjenner teoriens grunnlag. I «Hva er relativi­ tet?» gir Nobelprisvinneren i fysikk for 1962, Lev Landau, sammen med sin kollega G. B. Rumer en uhøytidelig og under­ holdende innføring i relativitetsprinsippet. Deres lille bok er krystallklar og lettlest, og gir samtidig et interessant glimt fra russisk populærvitenskapelig litteratur. Kr. 8.00.

10. Johannes Setekleiv: KAMPEN MOT SMERTEN

En norsk vitenskapsmann forteller om anestesien, vitenskapen om bedøvelse. Det er ikke stort mer enn 100 år siden det første gang lyktes en lege å foreta inngrep i menneskekroppen uten smerter, og siden den gang har anestesien lagt grunnen for den moderne kirurgis triumftog og befridd menneskeheten for grusomme lidelser. Setekleiv følger de problemer anestesilegen må løse før, under og etter en operasjon, og han viser hva smerte er, og hvordan den virkgr i organismen. Det er en fascinerende og spennende beretning om en viktig del av vår tids legekunst. Kr. 12.00.

11. Victor F. Weisskopf: VITENSKAPENS VERDENSBILDE

Uansett når De sist satt på skolebenken, kan De være sikker på at vitenskapens bilde av verden i dag er et annet enn det De lærte å kjenne. Denne boken gir Dem muligheter for å komme ajour med forskningens utvikling. Her presenterer en av verdens fremste atomfysikere, som er generaldirektør for det européiske atomforskningssentret CERN, de aller siste resultater fra fysikk, astronomi, kjemi, biologi, genetikk og evolusjon. Hans klare og presise stil gjør denne innføringen i vår tids naturvitenskap forståelig for alle som er interessert i realfag.

12. Isaac Asimov: DEN GENETISKE KODEN

Et av vår tids aller viktigste vitenskapelige gjennombrudd kom i 1944, da tre amerikanske forskere oppdaget DNA, det mystiske stoffet som bærer i seg nøkkelen til alle levende organismers utvikling og egenart. Her forteller en glimrende popularisator om den forskning som har ført til biologiens revolusjon i de siste 20 år. Han forklarer det språk som or­ ganisk kjemi bygger på og fører oss inn i cellens indre, for å avdekke de prosesser som bestemmer vårt daglige liv, vår arv og vår fremtid.