Historisk fysikk 8203079601

Citation preview

Christian Callin Tor Ragnar Gerholm

Historisk fysikk Bokmål

Nasjonalbiblioteket Depotbiblioteket

Aschehoug

Godkjent av Kirke- og undervisningsdepartementet til bruk i den videregående skole September 1976

© 1976 Christian Callin, Tor Ragnar Gerholm og H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) A.s Uten skriftlig tillatelse fra copyrightholderne er kopiering eller mangfoldiggjøring av denne boka, eller av deler av den, forbudt etter lov av 12. mai 1961 om opphavsrett til åndsverk m.v. Omslagstegning: Zdenka Rusova

Grunnskrift: 11 p. Press Roman Trykt i offset hos Nye Intertrykk a.s Papir: 90 g Plan offset fra Hunsfos Fabrikker, Vennesla ISBN 82-03-07960-1

FORORD

Denne lille boka er skrevet for allmenn studieretning i den videregående skole. Boka kan brukes som tilvalgsstoff i faget fysikk på naturfaglig linje, eller som lærebok i valgfaget naturfag. Naturfag valgfag er et frittstående fag som kan leses i 2. eller 3. klasse på språklig, samfunnsfaglig eller natur­ faglig linje. Boka forutsetter ikke andre forkunnskaper enn de obligatoriske kursene matematikk og naturfag i 1. klasse. Vi har gitt boka tittelen Historisk fysikk. Den heter ikke ”Fysikkens historie”. Den gir ikke noen samlet, kronologisk framstilling av fysikkens utvikling. Vi har valgt å konsentrere oss om noen sentrale fysiske begreper og deres utvikling gjennom tidene. Og vi har konsentrert oss om noen få store fysikere. Vi er klar over at det ligger en fare i dette. Leseren kan lett få det inn­ trykk at også fysikkens historie har bestått av disse få. Men historiens ut­ vikling har ikke bare bestått av linjen Platon, Aristoteles, Kepler, Galilei, Newton, Maxwell, Einstein, Bohr. Virkeligheten er mye mer komplisert og mangfoldig enn dette. Men vi har valgt å la disse store tenkere represen­ tere sin tid og dens naturvitenskapelige idéer. Når man studerer fysikkens utvikling, ser man at fysikken vokser fram som et stort kollektivt arbeid innenfor rammen av en tradisjon. Men brudd med tradisjonen forekommer ofte. Fysikkens idéhistorie må derfor også gi plass til uventede oppdagelser og dristige hypoteser. Ikke minst må vi gi plass for tvilsomme idéer, som har inspirert mange fysikere til epoke­ gjørende innsats. Dessuten må vi huske at fysikken ikke kan isoleres fra samfunnet for øvrig. Fysikerne lever i samfunnet og tar del i den allmen­ ne kulturelle utvikling. Vi har derfor også forsøkt å vise at naturvitenska­ pelig kunnskap og forståelse utgjør en del av den generelle kultur. Og vi har forsøkt å gi leseren et innblikk i naturvitenskapens rekkevidde og begrensning. Noen avsnitt er merket med stjerne. Disse avsnittene er ikke nødvendige for sammenhengen i boka. Men astronomiens utvikling, som er skissert i

avsnittene B 5 og E 7 — 10, er et interessant emne i seg selv og bør leses i den utstrekning tiden tillater. Det meste av stoffet er hentet fra den svenske boka Från naturfilosofi till modem fysik w Tor Ragnar Gerholm. Forlaget vil gjerne takke professor Gerholm for at han med vennlig imøtekommenhet har latt sin norske med­ forfatter bearbeide stoffet. Vi vil også rette en hjertelig takk til cand. real. Per Strømholm, som har vært konsulent for denne boka. Med sitt grundige kjennskap til fysikkens filosofi og idéhistorie har han gitt oss mange gode råd og tilført boka verdi­ fulle forbedringer.

Christian Callin

Tor Ragnar Gerholm

INNHOLD

A.

Oldtidens naturfilosofi

Al. Fysikk og filosofi ....................................................................... 9 A 2. Tid og bevegelse ............................................................................ 9 A 3. Rom og materie ........................................................................... 12 A 4. Aristoteles’ bevegelseslære ......................................................... 15 A 5. Aristoteles’ vitenskapsteori......................................................... 18 ★ A6. Arkimedes’statikk ...................................................................... 21 ★ A 7. Euklids geometri........................................................................... 23

B.

Bl. B 2. B 3. B 4. ★ B 5.

Renessansens vitenskapsteori

Vitenskapelig demringstid i seinmiddelalderen......................... 26 Bevegelsens problem i middelalderen ...................................... 27 Galileis bevegelseslære................................................................ 29 Galileis vitenskapsteori ............................................................ 31 Litt om astronomiens utvikling ............................................... 33

C.

Klassisk mekanikk

Cl. C 2. C 3. C 4. C 5. C6. C 7.

Isaac Newton ............................................................................. 43 Rom, tid og materie.................................................................... 45 Newtons lover............................................................................. 46 Metafysiske forutsetninger for Newtons mekanikk................ 49 Bevegelsesmengde og energi........................................................51 Termodynamikk......................................................................... 53 Tidens retning og universets varmedød ..................................56

D.

Klassisk elektromagnetisme

D 1. Elektrisitet og magnetisme ........................................................ 59

D 2. D3. D 4. D 5. D 6.

Elektriske og magnetiske krefter............................................. Ørsteds oppdagelse .................................................................... Faradays feltteori ................................................................... Maxwells elektromagnetisme .................................................. Klassisk fysikk............................................................................

E.

Einstein og makrokosmos

El. Lysets hastighet ........................................................................ E 2. Michelsons forsøk .................................................................... E3. Den spesielle relativitetsteori .................................................. E4. Begrepet romtid ........................................................................ E 5. Ekvivalensprinsippet ............................................................ E6. Den generelle relativitetsteori .................................................. E7. Stjernenes energi................................................................. E 8. Galakser ..................................................................................... E9. Universets utvidelse.................................................................... E 10.Moderne kosmologi................................................

60 61 63 64 66

68 69 70 72 75 76 78 80 81 83

F.

Bohr og mikrokosmos

Fl. F 2. F 3. F 4. F 5. F 6. F 7. F 8.

Elektroner og fotoner............................................................... 85 Bohrs atommodell ................................................................... 86 Partikler og bølger .................................................................... 88 Usikkerhetsprinsippet............................................................... 90 Fjernkrefter................................................................................. 92 Kjemisk binding ........................................................................ 94 Virtuelle partikler ................................................................... 96 Fire slags vekselvirkninger........................................................ 97

G.

Hva er fysikk?

Gl. Naturfilosofi ............................................................................. 99 G 2. Eksakt vitenskap........................................................................... 100

G3. G4. D 5. G 6.

Moderne fysikk ........................................................................... 101 Modell og teori ........................................................................... 101 Eksperiment ................................................................................103 Fysikkens virkelighetsoppfatning................................................. 105

Personregister .............................................................................

109

Stikkordregister ....................................................................................111 Litteratur................................................................................................. 114

Som presteme paa trappepyramiden tok stjærnevarsler over Babylon, har verdens vise leiret sig langs siden av stof-systemet, med sin top i aand! Dér tæller ikke trappetrinnets høide — de grubler alle, over gaaden bøide! Fra diktet IGNIS ARDENS av Olaf Bull

OLDTIDENS NATURFILOSOFI

Al. Fysikk og filosofi I det 6. århundre før vår tidsregning forsøkte greske vismenn å utarbeide gjennomtenkte helhetssyn på tilværelsen. Disse greske vismenn var de første

filosofer i vår kultur, og deres filosofiske virksomhet førte etter hvert til at forskjellige vitenskaper skilte seg ut. Deres filosofi var "vitenskapenes mor”. Men filosofiens rolle som vitenskapenes mor ble ikke utspilt i oldtiden. Helt fram til våre dager har filosofisk tenkning ofte gitt støtet til vitenskape­ lig forskning. Så snart et problem er klart formulert og løsningsmetoder ut­ arbeidet, forlater det filosofien og blir et vitenskapelig problem. Hvilken vitenskap problemet i det enkelte tilfellet hører inn under, har mindre be­ tydning. Fysikk kommer av det greske ordet fysis, som betyr natur. Fysikk begyn­ te som naturfilosofi og utviklet seg etter hvert til naturvitenskap. I tidens løp ble naturvitenskapen delt opp i spesialvitenskaper. En av disse er biologi, som studerer de levende vesener i naturen. En annen særvitenskap er psyko­ logi, som studerer et av de merkeligste fenomener som finnes, nemlig men­ neskets bevissthet. Det som nå kalles fysikk, er den grunnleggende vitenskap om rom, tid og materie.

A 2. Tid og bevegelse

Et av de mest sentrale fenomener i fysikken er bevegelse, eller mer generelt: forandring. I sitt arbeid med å forstå bevegelsen eller forandringen møtte de greske naturfilosofene mange vanskeligheter. Disse problemene gav støtet til en livlig debatt, en debatt som pågår den dag i dag. Utgangspunktet for diskusjonen var nærmest et spørsmål om ordenes be­ tydning. La oss betrakte utsagnet:

Av p følger q

(1)

Utsagn 1 kan. tolkes på forskjellige måter. Når p og q er utsagn, kan vi

9

tolke utsagn 1 logisk, og si at p er tilstrekkelig grunn for q. Det vil si at premissen p impliserer konklusjonen q. Når p og q er hendelser, kan vi tolke utsagn 1 fysisk, og si at p er årsak til q. Det vil si at hendelsen p inntreffer før hendelsen q, og at q alltid inntreffer etter p. Men vi kan ikke oppfatte et utsagn både logisk og fysisk. Kanskje den greske de­ batt om bevegelsen til en viss grad strandet på det at naturfilosofene ikke skjelnet nok mellom den logiske og den fysiske tolkning av utsagn som det vi nå har drøftet.

Blant de greske filosofene var Heraklit (ca. 500 f. Kr.) den som best for­ stod hva forandring er. For ham var forandringen det eneste som egentlig eksisterte. ”Alt flyter” er Heraklits mest berømte utsagn. Virkeligheten be­ står ikke av ting, men av prosesser eller hendelser. Heraklit var klar over hvor vanskelig det er å formidle en slik virkelighetsoppfatning. Han uttryk­ te seg derfor ofte i poetiske paradokser. ”1 samme elv stiger vi samtidig både ned og ikke ned. Vi kan både være og ikke være i samme elv samtidig.” I det hele tatt spiller begrepet motsetning en viktig rolle i Heraklits tenkning. Heraklit hevdet at verden er full av motsetninger. ”Det som inneholder mot­ setninger, er i samsvar med seg selv. Av det motstridende framkommer de skjønneste harmonier.” Heraklit grunnla den antimekaniske eller dialektis­ ke tradisjon i naturvitenskapen. I forskjellige varianter opptrer den stadig i filosofiens og vitenskapens historie. Heraklits dialektikk er ført videre av marxistiske filosofer og fysikere i vår tid.

Eieat ene

Men Heraklits tanker ble ikke ført videre i oldtiden. I stedet gjorde det seg gjeldende en sterk strømning som understreket de logiske tolkninger av for­ andringen. Sin mest ytterliggående utforming fikk denne retningen blant eleatene, som virket i den greske byen Elea i Sør-Italia omkring år 450 f. Kr. Eleatene mente at de kunne løse virkelighetens problem ved utsagn av typen ”det værende er, og det ikke-værende er ikke”. De benektet all bevegelse og

forandring, og hevdet at virkeligheten er én, udelelig og tidløs. En av de mest kjente eleatene er Zenon, som med sine berømte paradokser ville vise at be­ grepene bevegelse og forandring inneholder selvmotsigelser. Zenons paradokser om tid og bevegelse kan inndeles i to klasser. Den tørste gruppen vender seg mot dem som mener at tiden er kontinuerlig og

10

uendelig delbar. Til denne gruppen hører Zenons mest berømte paradoks: Akilles og skilpadden. Den raske Akilles skal løpe om kapp med den lang­ somme skilpadden, og skilpadden får et forsprang. Men Akilles kan aldri ta igjen skilpadden. For når Akilles har tatt inn det første forspranget, har skilpadden fått et nytt forsprang. Og når Akilles har tatt inn dette, har skil­ padden fått enda et forsprang. Og så videre. Vanskeligheten består i at en uendelig rekke av uendelig små ledd kan ha en endelig sum. Rekken av uen­ delig mange, men stadig kortere avstander mellom Akilles og skilpadden summerer seg til en endelig strekning som Akilles kan tilbakelegge på en endelig tid. Den matematiske teori for uendelige rekker ble ikke helt klar­ lagt før i slutten av forrige århundre. Men det spørs om Zenon egentlig mente å stille et matematisk problem. Enkelte mener at hans paradoks går mye dypere: Kan matematikken overhodet anvendes på bevegelsens problem? Hvordan kan det være mulig at et menneske som utfører en rekke handlin­ ger, uten noensinne å kunne se slutten på denne rekken, plutselig har ut­ ført dem alle sammen? Den andre gruppen av paradokser vender seg mot dem som mener at ti­ den ikke er kontinuerlig, men kvantisert eller delt opp i små diskontinuer­ lige sprang. Zenon mener at alle ting alltid befinner seg på hvert sitt bestem­ te sted. Altså er de alltid i ro. De kan ikke være i bevegelse på bestemte ste­ der. Det er absurd. Følgelig beveger de seg aldri. Bevegelse fra et sted til et annet er illusorisk. Paradoksene som Zenon stiller opp mot antakelsen om en diskontinuerlig tid, er for øvrig lettere å løse enn de som i likhet med Akilles og skilpadden retter seg mot det kontinuerlige tidsbegrepet. En av vår tids største filosofer, Bertrand Russel, har sagt at Zenons para­ dokser er umåtelig subtile og vesentlige. De har inspirert filosofer, matema­ tikere, fysikere og diktere i mer enn to tusen år.

Fysikkens geometrisering

Vi kan si at eleatene forsøkte å ”eliminere tiden”. Deres bestrebelser fikk sitt mest gjennomtenkte uttrykk i Platons idélære. Dikterfilosofen Platon, som virket i Aten omkring år 400 f. Kr., forestilte seg en oversanselig virke­ lighet som blant annet bestod av geometriske figurer. Denne idéverden er det som egentlig eksisterer. Den er evig og uforanderlig. Men fornuftens ordnende prinsipp skapte et bilde av evigheten. ”Og dette bildet forandrer seg i overensstemmelse med tallene, som vi også kaller tid.” 11

Fig. A 2-1. Platon.

Dette sitatet er interessant fordi det viser at Platon satte geometrien høyere enn aritmetikken, og at han assosierer tallene med begrepet tid. Platon forsøkte å eliminere tiden til fordel for geometrien. Denne tanken har gjort seg kraftig gjeldende gjennom hele fysikkens historie. Sitt mest storslagne uttrykk har denne fysikkens geometrisering fått i Einsteins gene­ relle relativitetsteori, der fysikkens lover er formulert som rent geometriske setninger.

A 3. Rom og materie

I sine diskusjoner om materiens egenskaper viste de greske naturfilosofene stor skarpsindighet. Men de praktiske resultatene de presterte, var ubetyde­ lige. Debatten kretset om to grunnleggende problemer, nemlig eksistens og bevegelse. Bevegelsens problem har vi allerede streifet. I dette avsnittet skal vi se litt på eksistensproblemet.

Eleatenes plenum

Hva mener vi egentlig når vi sier at noe eksisterer? Eleatene hevdet at det som eksisterer i fysisk betydning, fyller hele universet. Materien er ganske enkelt fylt rom. Spørsmålet hva rommet er fylt med, er meningsløst ifølge 12

eleatene. Egenskapen å fylle rommet er materiens eneste egenskap. Fylt rom ble kalt plenum. Det motsatte av fylt rom er tomt rom, vakuum. Med dette mente eleatene at de også hadde løst bevegelsens problem. Naturen bevarer sine egenskaper til tross for alle forandringer. Bevegelse og forand­ ring er sansebedrag. I virkeligheten er alt i evig, uforstyrrelig ro. Eleatenes filosofi er kanskje logisk uangripelig. Men særlig fruktbar er den ikke.

Demokrits atomer

Naturfilosofen Demokrit (ca. 400 f. Kr.) forkastet eleatenes løsning av eksistensproblemet. Eleatene definerte rommet ved hjelp av materien. Rommet kunne ikke eksistere uten å være fylt av materie. Demokrit snud­ de på resonnementet og hevdet at rommet eksisterer i kraft av seg selv. Rommet er en slags beholder som materien blir oppbevart i. Vakuum var for eleatene det som ikke eksisterer. For Demokrit ble vakuum det som egentlig eksisterer. Ifølge Demokrit kan vi godt tenke oss rom uten materie, men vi kan ikke tenke oss materie uten rom. Det er fascinerende å se hvordan de greske tenkerne for mer enn to tusen år siden bakset med problemer som likner de problemer naturvitenskapen fremdeles arbeider med. Tanken om et rom som eksisterer i kraft av seg selv, fikk sin mest fullendte utforming i Newtons ”absolutte rom”. Og nett­ opp dette begrepet ble forkastet i Einsteins spesielle relativitetsteori. Einsteins generelle relativitetsteori er en syntese av disse to tilsynelatende uforenlige motsetninger: et rom skapt av materien, og en materie skapt av rommet. De tre begrepene tid, rom og materie danner en enhet i naturen. Ingen av dem kan eksistere uavhengig av de to andre. Materien kan bare eksistere i rom og tid. Rom og tid kan ikke eksistere uten materie. La oss følge Demokrit videre i hans tenkning. Vi kan ikke tenke at rom­ met ikke kan deles opp i smådeler. At linjer, flater og volumer er uendelig delelige, er en forutsetning for hele Euklids geometri. Hvis vi lar materien definere rommet, slik som eleatene gjorde, så blir konsekvensen den at ma­ terien må være uendelig delelig. Men hvis vi i stedet lar det tomme rom eksistere i kraft av seg selv, så kan dette tomrommet godt tenkes å være uendelig delelig uten at materien må være uendelig delelig. Vi kan derfor godt anta at materien er bygd opp av udelelige enheter, atomer. Med denne sinnrike løsning av eksistensproblemet mente Demokrit at

13

han også kunne løse forandringens problem. Forandring forklares ved at atomene kombineres på forskjellige måter. Demokrit utviklet en atomteori som etter en lang og seig kamp slo gjennom og ble alminnelig godtatt i kjemien på 1800-tallet. Derimot har vår tids atomfysikk bare navnet igjen av Demokrits atombegrep. De varige egenskapene som Demokrit tilla atomene, var størrelse, form og bevegelse. Disse er de "primære kvalitetetene”. Alt annet, som smak, lukt, farge, varme og kulde, er "sekundære kvaliteter", subjektive inntrykk som atomene framkaller gjennom våre sanseorganer. Demokrit skal ha sagt: "Vi sier søtt, vi sier bittert, vi sier varmt, vi sier kaldt, vi sier farget. Men i virkeligheten eksisterer bare atomer og tomrom.” Til tross for sin store teoretiske verdi førte ikke den greske atomteori til noen praktiske resultater. Det er blitt sagt at de greske naturfilosofene manglet interesse for praktisk arbeid og derfor aldri brydde seg med å prøve sine teorier med eksperimenter. Mer sannsynlig er det at de ganske enkelt manglet nødvendige tekniske hjelpemidler.

Platons syntese Platon forsøkte å skape en syntese av eleatenes plenumteori og Demokrits atomteori. I geometrien er det fem og bare fem ulike slags legemer som be­ grenses av likesidede polygoner. Dette gjorde et dypt inntrykk på Platon. Ved hjelp av disse fem legemer forsøkte han å forene tankene om plenum

og atomer. Hvis atomene er formet slik som de platonske legemer, så kan de pakkes så tett at de fyller rommet uten at det oppstår tomrom. De fire ele­ mentene jord, vann, luft og ild kan tenkes å være oppbygd av Demokrits atomer. På temmelig løst grunnlag knytter Platon hvert av de fire elemente-

Fig. A 3-1. De fem platonske legemer.

14

ne sammen med et av de platonske legemer, og han tilføyer dessuten et femte element, eteren.

Men selv om de platonske legemer skulle gjøre det mulig å forene Demokrits atomer med eleatenes plenum, gjenstår problemet med forandringene i verden. Denne vanskeligheten løser Platon ved å oppheve atomenes udelelighet. Ifølge Platon er det ikke selve atomene som er udelelige, men de polygoner som danner atomenes sideflater. For eksempel er følgende "atom­ sprengning” mulig:

1 vannatom -> 2 luftatomer + 1 ildatom

Platon mente neppe at forslaget skulle tolkes bokstavelig. Han ville peke på en retning for utviklingen. Om man ville, kunne man gå videre. Man kunne utforske atomenes indre egenskaper og beskrive dem i geometriske termer. (Det var nettopp ved å lage en geometrisk modell av atomenes indre at Niels Bohr innledet 1900-tallets gjennombrudd i atomfysikken.) Om dette var Platons hensikt eller ikke, må vi slå fast at han var altfor tidlig ute. Hans idéer kom derfor ikke til å spille noen særlig rolle for den videre utvikling.

A 4. Aristoteles’ bevegelseslære Vi har tidligere nevnt at Platon satte geometrien høyere enn aritmetikken, og at han assosierte tallene med begrepet tid. Platon forsøkte å eliminere tiden til fordel for geometrien. Mot Platon innvendte hans store elev og etterfølger Aristoteles (ca. 350 f. Kr.) at det ikke er tiden som bestemmer bevegelsen, men tvert imot bevegelsen som bestemmer tiden. Det er jo ved hjelp av bevegelse, for eksempel solas gang over himmelen, at vi måler tiden. Argumentet er typisk for Aristoteles og vitner om hans nøkterne virkelighetssans. Men det er også en konsekvens av hans filosofiske program. Ifølge Aristoteles inntar matematikken en mellomstilling mellom filosofien (metafysikken) på den ene siden, og naturvitenskapen (fysikken) på den andre siden. Matematikken behandler bare de egenskaper ved tingene som kan uttrykkes i rene tall. I matematikken forekommer derfor ingen kvali­ teter, bare kvantiteter.

I ren matematikk er det, ifølge Aristoteles, ikke tillatt å regne med be­ nevnte tall, det vil si med kvaliteter. Hvis vi skal uttrykke en hastighet som et rent tall, så kan vi bare sammenlikne den med en annen hastighet. Has15

Fig. A 4-1. Aristoteles.

tighet og forandring kan dermed ikke uttrykkes ved hjelp av rom og tid. Men når bevegelsen på denne måten oppfattes som en særskilt kvalitet, blir det vanskelig å skjelne mellom ulike slags bevegelser, altså å skjelne mellom hastighet og akselerasjon. Vi må imidlertid være klar over at Aristo­ teles hadde et hastighetsbegrep som ikke direkte kan sammenliknes med det moderne hastighetsbegrep. Ifølge Aristoteles måtte enhver forandring ha en årsak. Bevegelse er en forandring av posisjon. Den primære årsaken må oppfattes som et mål, et telos, for bevegelsen. Tunge gjenstander faller mot jorda fordi de stre­ ber mot det tunges "naturlige sted”, som er jordas sentrum. Lette gjen­ stander, som røyk og damp, stiger opp mot himmelen, som er det lettes

"naturlige sted”. Men her støter Aristoteles på en vanskelighet. Pilen faller ikke ned på sitt naturlige sted i samme øyeblikk som den forlater buen. Den fortsetter i en krum bane og når bakken etter en tid. For å forklare kastebevegelsen innfører Aristoteles et skille mellom tvungne og naturlige forandringer. Det naturlige for pilen er å falle rett ned. Men skytteren setter krefter i bevegelse som tvinger pilen til å avvike fra sin naturlige bane. Først når disse påtvungne kreftene blir svakere, får de naturlige kreftene overtaket,

16

og pilen faller ned på sitt naturlige sted. Vi ville ha sagt at pilen fortsetter framover på grunn av tregheten. Men i Aristoteles’ bevegelseslære trengs det en kraft for å holde pilen i bevegelse. Han mente at det ble dannet luftvirvler som på en måte skjøt pilen framover i sin bane. Men allerede i oldtiden ble denne forklaringen avvist som urimelig. Aristoteles’ bevegelseslære er nært knyttet til dagliglivets erfaringer. Han visste at det er slitsomt å flytte tunge gjenstander, og han visste at resultatet står i forhold til innsatsen. Jo mer man anstrenger seg, desto raskere skjer transporten. Hva var da naturligere enn å anta at det trengs en stadig virkende kraft for å holde et legeme i bevegelse? Det er jo slik, hvis vi tar friksjonen med i beregningen. Og hva var naturligere enn å anta at hastigheten er proporsjonal med kraften? Det er jo tilnærmet slik, hvis vi regner med luftmotstanden. Men hva hender hvis legemet beveger seg gjen­ nom lufttomt rom? Her kommer skillet mellom Aristoteles’ oppfatning og den moderne oppfatning til syne. Aristoteles hadde et kraftbegrep som ikke

direkte kan sammenliknes med det moderne. Ettersom det tomme rom ikke yter noen motstand mot bevegelsen, må farten bli uendelig stor. Den konklusjonen forkastet Aristoteles med full rett som urimelig. Men den slutning han trakk av dette, er tvilsom. Han hevdet nemlig at eksemplet viser at noe tomrom ikke kan eksistere. I stedet kunne han ha trukket den slutning at det ikke kreves noen kraft for å holde legemet i bevegelse i lufttomt rom. Legemet fortsetter med konstant hastig­ het på grunn av tregheten. Dette er den moderne oppfatningen. Aristoteles syntes det var rimelig å tro at det ikke eksisterer noe tomrom i naturen. Og dermed er vi inne på et annet spørsmål som vakte livlig debatt i det gamle Hellas, og som vi allerede har berørt: spørsmålet om å være eller ikke være. Et absolutt tomrom, der ingenting eksisterer, kan per definisjon ikke eksistere, mente mange av de greske filosofene. Det representerer ”ikke-eksistens”. Konklusjonen blir at det som eksisterer, må fylle hele rommet. Det som eksisterer er plenum, i motsetning til det som ikke eksi­ sterer, vakuum. Men hvis rommet er helt fullt, hvordan er da bevegelse mulig? Eleatene og atomistene var enige om at bevegelse i det fylte rom er utenkelig, men av det trakk de helt ulike slutninger. Aristoteles fant derimot en tredje ut­ vei. Han godtok plenum, men benektet at plenum gjør bevegelse umulig. Han løste problemet elegant ved å peke på at plenum ikke utelukker vir-

17

velbevegelser. At teorien førte til sirkelbevegelser, passet utmerket, for Aristoteles delte Platons forkjærlighet for sirkelen som den fullkomne kurve.

A 5. Aristoteles’ vitenskapsteori Aristoteles tok avstand fra Platons idélære. Men oldtidens to største filo­ sofer var likevel ikke så svært forskjellige. Aristoteles’ innsats består først og fremst i at han videreutviklet Platons filosofi ved å utnytte sin uover­ trufne evne til logisk tenkning. Aristoteles er logikkens far. Selv om det er utviklet alternative, ikke-aristoteliske logiske systemer, må vi likevel si at moderne logikk og vitenskapelig tenkning fremdeles hviler på det grunnlag Aristoteles la for over to tusen år siden. Syllogismene hører til Aristoteles’ viktigste innsats i logikken. En syllo­ gisme er en logisk slutning av typen: ”Hvis alle grekere er mennesker og alle atenere er grekere, så er alle atenere mennesker.” Vi kan skrive syllo­ gismen på en mer generell formel ved å innføre bokstavsymbolene G, M

og A. Disse symbolene representerer aristoteliske termer, det vil si allmen­ ne uttrykk som kan beskrive minst én ting rimelig. Mennesker, grekere og atenere er aristoteliske termer, mens urimeligheter som ”runde firkanter” og ”levende døde” ikke er aristoteliske termer. Med symbolene G, M og A lyder syllogismen:

Alle G er M alle A G Alle A er M Hvis vi kombinerer alle de variable i denne syllogismen, så kan vi konstruere i alt 256 ulike syllogismer. Men av disse er bare noen få gyldige. Aristoteles viste at man på en meget enkel måte kan skille ut de gyldige syllogismene ved å bruke en utfyllende formel:

Ingen G er M alle A er G Ingen A er M Når vi kombinerer disse to formlene, kan vi ta ut de 24 syllogismene som gjelder, og forkaste de 232 som ikke gjelder. Ettersom mange vitenskape-

18

lige resonnementer bygger på syllogismer, kan betydningen av Aristoteles’ innsats neppe overvurderes. Hos Aristoteles var en høyt utviklet sans for logisk tenkning kombinert med en dyp respekt for empirisk forskning. Platon var en rendyrket idea­ list. Men Aristoteles kunne ikke godta Platons skille mellom idé og ting. I

stedet innførte han to nye begreper, nemlig partikularia og universalia. Partikularia er de individuelle tingene, som vi umiddelbart kan utpeke som ”dette”. Alt som ikke er partikularia, er universalia: artsbegreper, kvanti­ teter, kvaliteter osv. Vitenskapen arbeider, ifølge Aristoteles, ut fra grunnbegreper og grunn­ setninger. Grunnbegrepene innføres uten noen definisjon, og de danner utgangspunktet for alle andre vitenskapelige begreper. I vitenskapen må det bare forekomme begreper som kan defineres ved hjelp av de udefinerte grunnbegrepene. Begrepene gir vitenskapen dens logiske struktur og termi­ nologi. De gir reglene for vår beskrivelse av verden, men gir ikke noe inn­ hold i denne beskrivelsen. Innholdet innføres i vitenskapen gjennom grunn­ setningene. Grunnsetningene (eller aksiomene} er det egentlige grunnlaget for all vår kunnskap. Aristoteles stiller opp en rekke krav som grunnsetnin­ gene må oppfylle: Sannhetskravet. Grunnsetningene i en vitenskap må være sanne. Evidenskravet. Grunnsetningene må være selvinnlysende. Prioritetskravet. Grunnsetningene må komme før teoremene, og de må

være så enkle som mulig. Ubeviselighetskravet. Grunnsetningene må ikke kunne utledes fra andre setninger. Homogenitetskravet. Hvis alle grunnsetningene i en vitenskap dreier seg om ting av en bestemt art, så kan denne vitenskapen ikke behandle proble­ mer som gjelder andre ting. Aristoteles deler de teoretiske vitenskaper inn i tre: filosofi, matematikk og fysikk. Forholdet mellom disse tre kjennetegnes av økende abstraksjon. Vi begynner nedenfra, med fysikken. Denne vitenskapen studerer naturen i all dens mangfoldighet, og særlig slike fenomener som bevegelse og for­ andring. I matematikken, som ligger på et høyere abstraksjonsnivå, ser man bort fra alle naturens egenskaper unntatt de rent kvantitative. Matematik­ ken bygger altså på fysikken, men befatter seg ikke med alle dens kvalite­ ter. I ren matematikk forekommer det bare ubenevnte tall, ingen ”størrel­

19

ser”. Dessuten er de matematiske begrepene evige og uforanderlige, og mate­ matikken kan derfor ikke uttrykke noe om bevegelse og forandring. Når vi til slutt også ser bort fra de kvantitative sider ved tilværelsen og behandler ”det som er i og for seg”, befinner vi oss på det høyeste abstraksjonsnivået. Det er filosofien eller metafysikken.

Etter at Aristoteles har presisert de teoretiske vitenskapers metoder, form og innhold, stiller han til slutt spørsmålet om vitenskapens oppgave. Han sier: "Filosofiens begynnelse er menneskenes undring. I begynnelsen undrer de seg over de ting som foreligger umiddelbart. Etter hvert utvider de sine problemer til å gjelde stadig vanskeligere ting. Et menneske som undrer seg over ting, blir klar over sin egen uvitenhet. Det var for å unngå denne uvitenhet at menneskene vendte seg til filosofien. Målet var snarere forståelse enn praktisk nytte.” Men hva mener Aristoteles med forståelse? Han hevder at enhver fullstendig vitenskapelig forklaring må svare på fire ulike spørsmål: 1. Hva er den materielle årsak? 2. Hva er den formelle årsak? 3. Hva er den effektive årsak? 4. Hva er den finale årsak eller formålet? La oss ta et enkelt eksempel. Et skip blir bygd. Den materielle årsak er byggematerialene. Den formelle årsak er den plan eller tegning det byg­ ges etter. Den effektive årsak er arbeidernes arbeid. Men den finale årsak er rederens ønske om et skip. Denne siste årsak er den viktigste for Aristo­ teles. Det er den egentlige årsak. For det som er nevnt under de tre første årsaker, er alt sammen rettet mot dette mål.

I moderne tid brukes ordet årsak mest i den betydning som Aristoteles legger i ordet effektiv årsak, altså de hendelser eller prosesser som kommer før den hendelsen vi betrakter, og som nødvendigvis fører til den. Det er først og fremst moderne naturvitenskap som har ført til at betydningen av ordet årsak er forskjøvet i denne retning.

Aristoteles hadde i sin ungdom interessert seg for biologi. Derfor gikk han løs på fysikkens problemer fra et biologisk utgangspunkt. I dyre- og plantelivet snakker man om vekst og modning. Eikefrøet vokser opp til en eik. I eikefrøet finnes den ferdige eika som en mulighet. Veksten inne­ bærer at denne muligheten virkeliggjøres. På samme måte ville Aristoteles beskrive bevegelse og forandring i den uorganiske materien. Bevegelse

20

innebærer en overgang fra mulighet til virkelighet. Bevegelsen er rettet mot et mål, telos. Bevegelsen er teleologisk eller målrettet. Den går mot et mål som er bestemt på forhånd. Eikefrøet blir en eik og ikke en gran eller en furu. Tunge gjenstander faller mot bakken, og lette gasser stiger opp mot himmelen. Alt går til sitt naturlige sted. Aristoteles understreket det formålsrettede i alt som skjer. Det som skjer, er en virkeliggjøring av forutbestemte muligheter. Utviklingen er målrettet. Denne teleologiske filosofi dominerte Aristoteles’ naturvitenskapelige tenkning og satte sitt preg på all naturforskning i vår kulturkrets i to tusen år.

★ A 6. Arkimedes’ statikk Arkimedes (ca. 250 f. Kr.) var sin tids største fysiker og overgikk selv Aristoteles i denne vitenskap. Hva var det som utmerket Arkimedes fram­

for Aristoteles? Arkimedes var en fremragende matematiker. Ikke bare behersket han sin tids geometri og trigonometri, men han utviklet noe som likner integralregning, en grein av matematikken som ble oppfunnet to tusen år sei­ nere. Arkimedes hadde også en praktisk kunnskap om maskiner, som Ari­ stoteles manglet. Denne praktiske erfaring sikret at han bygde på kjensgjerninger, ikke på gjetninger. Når vi kommer til moderne fysikk, skal vi se at erfaring og tenkning begge er viktige ved vitenskapelige oppdagelser. Arkimedes var den første fysiker som både hadde erfaring og behersket tenkningen. Arkimedes grunnla statikken, læren om likevekt. Det er den delen av fysikken som klargjør vilkåret for at tingene er i ro. Her finner vi kanskje den viktigste forklaring på Arkimedes’ vitenskapelige framgang. Statikken er den grein av fysikken hvor tiden ikke spiller noen rolle. Derfor unngikk Arkimedes å forville seg inn i oldtidens debatt om bevegelse og forandring. I Arkimedes’ statikk er tiden eliminert. De lover han fant, gjelder den dag

i dag. Den viktigste oppdagelsen Arkimedes gjorde, var loven om vektstanga. Han fastslo denne loven ved å undersøke hvordan en vektstang balanserer når man henger på lodd. Vi skal følge Arkimedes skritt for skritt. Hvis like tunge lodd blir hengt like langt fra aksen, så vil en vektstang være i likevekt. 21

Slik innledet Arkimedes sin bok om vektstenger. Den toarmede vektstanga eller skålvekta var blitt brukt i tusenvis av år for Arkimedes. Gjen­ standen som skal veies, legges i den ene skåla. Så legger man lodd av kjent størrelse i den andre skåla helt til vekta er i likevekt. For å finne ut hvor mye gjenstanden veier, er det bare å regne sammen hvor mye loddene veier. Arkimedes hadde også en setning om det som hender når loddene ikke er like: To ulike tunge lodd like langt fra aksen kan ikke være i likevekt. Vekt-

stanga vil helle mot det tyngste loddet. Nå kan vi spørre hvordan vi kan få ulike tunge lodd til å balansere. Arkimedes svarte på dette spørsmålet med en tredje setning: Ulike tunge lodd er i likevekt ved ulike lange vektarmer når det tyngste loddet har den korteste armen. Med andre ord: det tyngste loddet må være nærmere aksen enn det letteste hvis vekta skal balansere. Arkimedes' fullstendige lov om vektstanga sier: To lodd er i likevekt når produktet av loddets tyngde og armens lengde er det samme på begge sider. På grunnlag av statikkens lover kunne Arkimedes framsette sin berømte påstand: ”Gi meg et fast punkt, og jeg skal flytte jorda.”

Arkimedes grunnla også hydrostatikken, læren om likevekt i væsker. Alle gjenstander, enten de flyter eller ikke, får en viss oppdrift når de blir senket i vann. Arkimedes var den første som skjønte hvordan man kan finne oppdriften. Forst må man finne legemets volum. Da Arkimedes la seg ned i et badekar som var fullt av vann, rant vannet over. Han skjønte hvordan det hang sammen, og ble så begeistret at han løp gjennom gatene splitter naken og ropte: "Eureka! Eureka! ” (Jeg har funnet det!)

Et legemes volum er lik det vceskevolumet som legemet trenger unna. Dette er første del av Arkimedes’ lov. Andre del sier: Oppdriften er lik tyngden av væskemengden som legemet trenger unna. Når vi i dag snakker om Arkimedes’ lov, mener vi vanligvis andre del. Matematikk var Arkimedes’ kjæreste vitenskap. År 212 f. Kr. falt hans hjemby Syrakus i hendene på romerne. I dype tanker satt Arkimedes på gårdsplassen bak huset og tegnet geometriske figurer i sanden. Da en ro­ mersk soldat kom stormende inn. ropte Arkimedes: ”Ror ikke mine sirk­ ler! Rasende kjorte soldaten spydet gjennom Arkimedes. Og slik døde han, altfor opptatt med matematikk til å redde livet. På hans gravstøtte ble det gravert en kule mnskrevet i en sylinder. Han var den første som beviste at volumet og overflaten av en sylinder er v ganger større enn vo­ lumet og overflaten av en kule med samme radius.

A 7. Euklids geometri

Ordet geometri er dannet av det greske ge, som betyr jord, og metrein, som betyr å måle. Geometri betyr altså landmåling. Ordet aritmetikk kommer fra det greske arithmos, som betyr tall. Ordet rytme kommer fra det greske rhytmos. Begge disse greske ordene stammer fra det greske ordet for å flyte, rhein. Sammenhengen mellom aritmetikk og musikk er interessant. Store matematikere viser ofte en påfallende musikalsk begavelse. Så seint som i renessansen ble musikk regnet til de fire høyere, matematiske kunst­ arter sammen med aritmetikk, geometri og astronomi. De tre lavere, ikkematematiske kunster var grammatikk, retorikk og logikk. Aritmetikken, og dens videreutvikling algebra, er flere ganger i matema­ tikkens historie blitt assosiert med begrepet tid. En av 1800-tallets fremste matematikere, irlenderen William Hamilton, definerte algebra som "viten­ skapen om den rene tid”. Geometri var for Hamilton "vitenskapen om det rene rom”. Babylonerne arvet aritmetikken fra sumererne og førte utviklingen vide­ re. De orientalske matematikerne la hovedvekten på aritmetikk og algebra og interesserte seg forholdsvis mindre for geometri. Et annet trekk er at de nesten fullstendig manglet bevisføring. Matematiske tekster er formet som oppskrifter: ”For å oppnå det og det, gjør vi slik og slik.” Vi kan derfor ikke si at orientalerne utviklet en matematisk vitenskap i moderne betyd­ ning. Det er nettopp på denne måten grekerne inntar en særstilling. Ut fra noen få grunnleggende aksiomer forsøkte de å bygge opp et stadig mer komplisert system av teoremer ved logisk, deduktiv tenkning. Hvert ledd i resonnementet måtte bevises. I sine krav til matematisk stringens var gre­ kerne kompromissløse. De nektet å godta som teoremer slike setninger som ikke logisk kunne utledes- av aksiomene, selv om setningene i praksis viste seg å fungere bra. Utenom dette kravet om stringens og bevisføring skiller den greske mate­ matikken seg fra den orientalske ved at den domineres fullstendig av geo­ metrien. Det var flere forhold som gav geometrien en slik særstilling i oldtidens Hellas. For det første var grekernes tallsystem temmelig upraktisk. De trengte 27 forskjellige symboler for å betegne det vi greier med 10 sifre. Og fordi

23

grekerne brukte bokstavene i alfabetet for å skrive disse 27 symbolene, var det nesten umulig å gjennomføre en algebraisk utregning med bokstavsymboler for ukjente tall. For det andre brøt pytagoreernes filosofi tidlig sammen. Skolens grunn­ legger var Pytagoras (ca. 500 f. Kr.). Pytagoreerne fant at svingende stren­ ger gir harmoniske intervaller og akkorder når strengenes lengde forholder seg til hverandre som hele tall. Av slike oppdagelser ble de inspirert til å legge en slags tallmystikk inn i naturen. Aristoteles sier om pytagoreerne: ”1 tallene så de forholdene og lovene for musikalske harmonier. Da alt annet ifølge sin natur synes å være dannet med tallene som mønster, og da disse i sin tur er det første i hele naturen, så antok de at hele verden er har­ moni og tall.” Etter at pytagoreernes filosofi brøt sammen, mente greske matematikere at geometrien var mer fullkommen enn aritmetikken. Grekerne forsøkte å rendyrke og systematisere sine geometriske kunn­ skaper. Disse arbeidene kulminerte med Euklids berømte verk Elementer (ca. 300 f. Kr.). Euklid viste at alle de geometriske sammenhengene man til da hadde oppdaget, kunne tilbakeføres til et dusin grunnleggende og til­ synelatende helt innlysende aksiomer. Med utgangspunkt i disse aksiomene bygde Euklid opp en geometrisk vitenskap som inneholdt over 500 teoremer. Til disse ble det siden føyd enda et par hundre, først og fremst av

Arkimedes og Apollonios. Apollonios (ca. 200 f. Kr.) er framfor alt kjent for sine studier av kjeglesnittene. Euklids geometri kan uten videre betegnes som en av menneskehetens største intellektuelle prestasjoner. Hans Elementer er kanskje, nest etter Bibelen, den mest leste og studerte boka i den vestlige kultur. Allerede før

boktrykkerkunsten sirkulerte boka i tallrike håndskrevne kopier, og siden den gang er mer enn tusen opplag utgitt på mange språk. Våre skolers lære­ bøker i geometri bygger på Euklid, og ofte er teksten en fri oversettelse fra den mer enn to tusen år gamle greske originalen. Elementer består av 13 bøker som til sammen inneholder mye mer enn geometripensum i den videregående skole. Euklids mål var å lage en sammenfatning av sin tids geometriske kunnskap.

Euklids geometri er det første eksemplet som er bevart for etterverdenen, på en konsekvent gjennomført logisk deduktiv vitenskap. Den har hatt en innflytelse som ikke kan overvurderes, ikke bare i matematikk og fysikk, men også i kunnskapsteori, moralfilosofi og bildende kunst. Selv om Euklid

24

i dag ikke lenger har den enestående stilling han hadde for bare hundre år siden, står Euklids geometri selv i vår tid som et ideal for matematisk stringens. Vi har nevnt Euklids geometri her, fordi den kom i sentrum for fysikernes debatter da Einstein publiserte sin generelle relativitetsteori.

25

3

RENESSANSENS VITENSKAPSTEORI

B 1. Vitenskapelig demringstid i seinmiddelalderen Europas første store mystiker var den greske filosofen Plotin (ca. 200 e. Kr.). Han forsøkte å forene kristendommen og Platons filosofi. Med det grunnla Plotin den såkalte nyplatonismen, som fikk en framtredende stilling i tidlig

middelalder. Aristoteles ble dermed skjøvet i bakgrunnen. Nyplatonismen har imidlertid ikke gitt noen varige bidrag til utviklingen av vitenskapsteorien. Først på 1100- og 1200-tallet ble Aristoteles gjeninnført i europeisk tenk­ ning. Den italienske filosofen Thomas Aquinas (1225 — 74) forsøkte å for­ ene Aristoteles’ filosofi med den katolske kirkens dogmer. Resultatet av denne syntesen kalles skolastikken. Sett på bakgrunn av den kristne filo­ sofi i tidlig middelalder må skolastikken i rettferdighetens navn betegnes som et framskritt. Men snart kom en opposisjon mot skolastikernes via antiqua (den gamle veien) til uttrykk. Allerede på 1300-tallet prøvde tilhengerne av via moderna på ulike vis å modifisere og fornye den skolastiske filosofien. Blant disse modernistene må vi nevne engelskmannen William Ockham. I vitenskaps­ teorien bruker man ofte uttrykket ”Ockhams barberkniv”. Det betegner det tankeøkonomiske prinsipp som krever at en vitenskapelig teori bør være så konsis og kortfattet som mulig. Ockham formulerte prinsippet på flere måter, for eksempel slik: ”Det er tåpelig å bruke mange argumenter på det man kan klare med få.” Med dette vender Ockham seg mot Aristo­ teles’ universalia, som han mener er et overflødig begrep. Partikularia, de enkelte tingene, er nok til en vitenskapelig teori, forutsatt at man vil god­ ta en omfattende forandring av Platons og Aristoteles’ regler for vitenska­ pelig tenkning. Det lyktes ikke helt for Ockham å vise at programmet lar seg gjennomføre. Men han har tilhengere blant logikere ennå i vår tid. Ved sin kritikk av den skolastiske filosofien kom disse middelalderske modernistene til å foregripe noe av utviklingen i naturvitenskapene. Men først under renessansen kom opposisjonen åpent til uttrykk. Renessansens naturvitenskapsmenn, for eksempel Kepler og Galilei, var overbevist om

26

at naturen er bygd opp etter matematiske prinsipper, og de mente at disse prinsippene er tilgjengelige for den menneskelige fornuft. Kepler hevdet: ”A11 sikker kunnskap må være kunnskap om tingenes kvantitative egen­ skaper; sikker kunnskap er alltid matematisk.” Den samme oppfatning kom til uttrykk hos Galilei: "Filosofien er skrevet i den store boka som for all­ tid ligger oppslått foran våre øyne, jeg mener universet, men vi kan ikke forstå den om vi ikke først lærer oss språket og skjønner de symboler den er skrevet med. Denne boka er skrevet i et matematisk språk.” Det nye og kjetterske i denne tankegangen består i at man bekjente seg til to autoriteter. På teologiens område var man villig til å akseptere Bibe­

lens ord og kirkens lære, men på vitenskapens område stolte man på erfa­ ring og fornuft. Selv om kimen til seinere tiders ateistiske naturvitenskap ligger gjemt i slike tanker, hadde renessansens naturforskere ingen hensik­ ter i den retningen.

B 2. Bevegelsens problem i middelalderen

Vi er ikke alltid klar over forutsetningene for vår egen tenkemåte, derfor har vi vanskelig for å leve oss inn i andre kulturers overbevisninger og opp­ fatninger. Men det er sannsynlig at man i oldtiden hadde andre forestillin­ ger om tiden enn vi har. Vi opplever det som skjer, som en ubønnhørlig prosess fra fortid mot framtid. Fortiden ligger bak oss. Foran oss ligger den ukjente framtiden. Tiden er en linje fra fortiden mot framtiden, og vi opplever vår utvikling som en vei framover. Vår oppfatning av tiden er lineær. Oldtidens grekere opplevde tidens gang som et evig kretsløp. Det sam­ me gjorde babylonerne, inderne og maya-indianerne. Tiden var uendelig, den hadde verken begynnelse eller slutt, akkurat som periferien av en sirkel. En slik sirkulær oppfatning av tiden er egentlig helt naturlig. Årets gang er jo en evig gjentakelse av de samme hendelser: våren, sommeren, høsten og vinteren. I stedet for en utvikling, en evolusjon, forestilte man seg en stadig gjentakelse, et kretsløp. Skuespillerne ble byttet ut, men rollene var de samme. Forestillingen om en lineær tid bante utvilsomt vei for en ny og mer fruktbar analyse av bevegelsens problem.

27

Hastighet og akselerasjon Aristoteles hevdet at ren matematikk bare befatter seg med rene tall.

Begrepet hastighet kan da ikke defineres matematisk ved hjelp av begre­ pene rom og tid. En hastighet kan bare sammenliknes med en annen has­ tighet. Aristoteles diskuterte bevegelsens problem kvalitativt i stedet for kvantitativt. Problemet ble tatt opp til diskusjon av middelalderens skolastikere. Allerede på 1100-tallet formulerte man en definisjon av økende hastighet (akselerasjon), som gikk ut på at lengre og lengre distanser tilbakelegges i like lange tidsintervaller. Avgjørende betydning fikk den innsats som ble gjort på 1300-tallet. Ved hjelp av grafiske konstruksjoner viste fransk­ mannen Nicole Oresme (1325 - 82) denne setningen: Hvis akselerasjonen er konstant, så er den tilbakelagte veilengden proporsjonal med kvadratet av tiden. Oresme festet også oppmerksomheten på forskjellen mellom rett­ linjet bevegelse og rotasjon. Han sier: ”Et legeme kan bevege seg hurtigere enn et annet og likevel rotere langsommere”, nemlig hvis radien i den førs­ te sirkelen er større enn i den andre.

Den franske filosofen Jean Buridan (1295 — 1356) formulerte begrepet impetus. Impetus tilsvarer det vi i dag kaller bevegelsesmengde eller im­ puls. Det var Aristoteles’ berømte pilproblem som gav opptakten til de diskusjonene som førte til begrepet impetus. Man kunne ikke godta Aristo­ teles’ forklaring at lufta med en virvelbevegelse skyter pilen framover. Buri­ dan mente at den flygende pilen i tillegg til sine vanlige egenskaper hadde en ekstra egenskap, impetus. Derfor kunne den ikke sidestilles med piler som ikke var ladet med impetus, og som derfor falt til sitt naturlige sted, det vil si til jorda. Oresme godtok disse synspunktene. Det var likevel en interessant motsetning mellom Buridan og Oresme. Mens Oresme mente at impetus ebber ut og forsvinner av seg selv, mente Buridan at impetus bevares. Den kan bare svekkes eller ødelegges ved ytre påvirkning. Buri­ dan kommer her snublende nær en av hjørnesteinene i moderne fysikk, nemlig loven om bevegelsesmengdens konstans: Et legeme har konstant bevegelsesmengde når summen av alle ytre krefter er null. Det bør understrekes at Buridan og Oresme ikke så på impetus som en konsekvens av bevegelsen (slik vi gjør), men som årsak til bevegelsen. Buridan sier: ”Impetus er ikke selve den bevegelsen som prosjektilet be­ veger seg med, for impetus forårsaker prosjektilets bevegelse, og enhver 28

forandring må ha en årsak. Det er impetus som forårsaker bevegelsen, og ingenting kan være sin egen årsak.”

B 3. Galileis bevegelseslære

Spørsmålet om hvordan legemer beveger seg, kan ikke avgjøres ved skrive­ bordet. Den italienske fysikeren Galileo Galilei (1564 — 1642) hevdet at vi må ”gå til demonstrasjoner, observasjoner og eksperimenter”. Med de tekniske hjelpemidler som stod til Galileis rådighet, var det ikke lett å eksperimentere med legemers bevegelse. Legemer faller jo ganske fort mot bakken. Men Galilei konstruerte et vannur som han kunne måle tiden med. Under måletiden fikk vannet renne ut i en beholder. Ved å veie vannet kunne Galilei siden bestemme måletidens lengde. Videre bremset han så å si opp fallbevegelsen ved å la legemene gli eller rulle nedover et slakt skrå­ plan.

Med sin tenkning la Galilei grunnlaget for den moderne mekanikken. Blant de mange oppdagelsene som er tillagt ham, er det særlig to som er blitt avgjørende for fysikkens og astronomiens utvikling: 1. Et legeme som ikke påvirkes av ytre krefter, beveger seg med kons­ tant hastighet.

Fig. B 3-1. Galileo Galilei.

29

Denne oppdagelsen bryter fundamentalt med Aristoteles’ bevegelseslære og ligger til grunn for Newtons mekanikk. Men Galilei var neppe den første som formulerte loven. 2. Alle legemer faller med samme akselerasjon i lufttomt rom. Denne oppdagelsen ligger til grunn for Einsteins ekvivalensprinsipp, som igjen er utgangspunkt for Einsteins generelle relativitetsteori. Ettersom legemer beveger seg med konstant hastighet når de ikke på­ virkes av ytre krefter, behøver man ikke lete etter årsaker til bevegelsen. Vi trenger verken Aristoteles’ påtvungne krefter eller Buridans impetus for å forklare hastigheten som sådan. De ytre kreftene kommer inn i bil­ det først når vi vil beskrive hastighetens forandring, det vil si akselerasjon. Her faller også Aristoteles’ argument for plenum. Han hevdet som kjent at vakuum er utenkelig ettersom legemer må få en uendelig stor hastighet hvis all motstand mangler. Tvert imot kunne man nå bruke dette som et argument for at vakuum eksisterer. Galilei skriver i innledningen til sin bok Discorsi: ”Mange filosofer har diskutert bevegelsen, men ikke desto mindre har jeg ved eksperimenter oppdaget noen av dens egenskaper som er verdt å kjenne, og som hittil ikke er blitt observert eller demonstrert.”

discorsi E

DIMOSTRAZIONI MATEMATI CHE, intorno d due nuoue feiende Attcnenti alla

Mecanica & i Mo vimenti Locali; delSigner

GALILEO GALILEI LINCEO, Filofbfb e Matcmatico primario del SercmiTimo Grand Duca di Toicana.

Ctr. vne Affendicedelcentro digreniii daliuniSelidi.

IN L E I D A.

Apprcffb gli EUcvirii. n. d. C. xxxvnr.

Fig. B 3-2. Tittelsiden til Galileis bok Discorsi.

30

B 4. Galileis vitenskapsteori Til tross for at Galilei i sin tenkning er påvirket av Platon og deler hans oppvurdering av matematikken, inntar han en selvstendig og kritisk hold­ ning til sin greske læremester. Han er ikke enig med Platon i at filosofien bør avholde seg fra å studere fenomenene i sanseverdenen og i stedet søke sikker kunnskap ved dialektikkens hjelp. Ifølge Galilei kommer man ikke til noen ny kunnskap om virkeligheten med filosofisk spekulasjon. Den eneste måten vi kan få kunnskap om verden på, er å observere den og stu­ dere den eksperimentelt. Galilei er klar over at sanseinntrykkene som kilder til kunnskap er vanske­ lige å tolke. Han diskuterer dette i ulike sammenhenger og framholder blant annet: ”Ikke desto mindre sier jeg at jeg, når jeg opplever et stykke materie eller en gjenstand, i sannhet føler meg nødt til å forestille meg at det ifølge sin natur er begrenset og formet til den eller den figuren, at gjen­ standen i sammenlikning med andre gjenstander er stor eller liten, at den befinner seg på dette eller hint sted, ved det eller det tidspunktet, at den er i bevegelse eller i ro, at den berører eller ikke berører andre legemer, at den er én, få eller mange: kort sagt, jeg kan ikke på noen måte forestille meg et legeme atskilt fra disse forholdene. Men at gjenstanden må være hvit eller rød, bitter eller søt, at den gir fra seg lyd eller er lydløs, at den lukter godt eller vondt, disse egenskapene føler jeg meg ikke nødt til å innrømme den, slik at hvis nå sanseorganene ikke hadde eksistert, så hadde kanskje verken fornuften eller fantasien av seg selv oppfunnet disse egen­ skapene. Derfor mener jeg at for det legemet hvor de synes å eksistere, er disse smaker, lukter, farger osv. ikke noe annet enn navn som eksisterer helt og holdent i det sansende legemet, slik at hvis det sansende subjekt ble fjernet, ville slike kvaliteter opphøre eller forsvinne.” Galilei gjør her et klart skille mellom det som siden ble kalt primære og sekundære kvaliteter. De primære kvalitetene er egenskaper som kan

tilskrives den materielle virkelighet: form, posisjon og hastighet. Alle andre kvaliteter, for eksempel farge, lukt, lyd og smak, eksisterer bare i vår opp­ levelse. De er sekundære kvaliteter. Skillet fantes allerede hos de greske atomistene. Helt siden Galilei har skillet mellom primære og sekundære kvaliteter spilt en framtredende rolle i naturvitenskapen, selv om filosofer og vitenskapsmenn har vært uenige om hvor skillet går. Galileis største innsats i filosofien består i at han innførte en helt ny vi-

31

tenskapsteori, nemlig den eksperimentelle metode. Han sier: ”La oss gå til demonstrasjoner, observasjoner og eksperimenter.” Med dette gir han hele sin vitenskapelige filosofi i et nøtteskall. Vi kan få kunnskap om verden når vi konsentrerer vår oppmerksomhet om de primære kvalitetene. De matematiske prinsippene som ligger til grunn for naturfenomenene, er til­ gjengelige for den menneskelige fornuft, hvis vi går til "demonstrasjoner, observasjoner og eksperimenter”. Hvert av disse tre ordene har sin spesielle betydning. Med demonstrasjoner mener Galilei matematisk formulerte hypoteser som vi stiller opp mer eller mindre intuitivt. Deretter går vi til observasjoner for å overbevise oss om at hypotesene stemmer med det vi allerede vet. Hvis hypotesene holder ved denne første konfrontasjonen med erfaringen, så kan vi fortsette til det tredje og avgjørende leddet, til eksperimentet. Med utgangspunkt i våre hypoteser trekker vi logiske og matematiske slutninger om det som under gitte betingelser må inntreffe. Vi forutsier noe som vi siden forsøker å bekrefte ved eksperimentelt ar­ beid. Hvis slike forutsigelser stemmer med våre eksperimentelle iakttakel­ ser, så har våre hypoteser bestått prøven, mener Galilei. Da er de eksperi­

mentelt verifisert. Galileis naturvitenskapelige framskritt kom blant annet av at han kon­ sekvent avstod fra å spekulere over verden som helhet. I stedet konsent­ rerte han sin oppmerksomhet om begrensede problemer og studerte pro­ sesser som kunne betraktes isolert fra omgivelsene. Han kritiserte Kepler for at han forsøkte å forklare månens innvirkning på tidevannet i termer som ifølge Galilei var like dårlig fundert som skolastikernes spekulasjoner. Galileis upretensiøse innstilling ble imidlertid kritisert av filosofene på 1600-tallet. Den franske filosofen René Descartes (1596 — 1650) klandret Galilei for at han ”ikke forklarer noen ting skikkelig., og det viser at han ikke tar naturens ytterste årsaker i betraktning, men bare interesserer seg for årsakene til visse spesielle fakta og på den måten bygger uten funda­ ment”.

Hvilke kunnskapsteoretiske mål Galilei enn hadde med sin eksperimentel­ le metode, er det et faktum at naturvitenskapens arbeid siden hans tid har tilsvart vitenskapsteoriens hypotetisk deduktive metode. Fra våre erfaringer utleder vi ved induksjon visse generelle lovmessigheter, som vi forsøker å beskrive med en hypotese. Hypotesen konfronteres med virkeligheten på to måter. For det første sammenlikner vi den med våre observasjoner.

32

For det andre blir konsekvenser som er utledet ved en logisk deduksjon, kontrollert ved eksperimenter. I praksis bygger altså det vitenskapelige ar­ beidet både på induksjon og deduksjon.

★ B 5. Litt om astronomiens utvikling Det naturlige valg av tidsenhet er døgnet. Alle mennesker opplever vekslingen mellom dag og natt, selv om vi opplever døgnets lengde svært forskjellig. Noen dager går som en røyk, andre snegler seg av gårde. Noen mennesker synes tiden går langsomt, andre kan ikke få den til å strekke til. Men dette er subjektive vurderinger. Vi har fattet den felles beslutning at alle døgn er like lange, selv om vi hver for oss ikke opplever døgnets lengde på samme

måte. I tusener av år var solskivas gang over himmelen det som urskivas visere er for oss. Men på den himmelske urskive finnes det flere visere. Månen og planetene vandrer i kompliserte, men likevel regelmessige baner. Planetene skiller seg fra de såkalte fiksstjernene, som ikke rører seg i forhold til hver­ andre, og som synes å være fiksert eller festet på selve himmelhvelvet om­ trent som tallene på våre urskiver. Med det blotte øye kan vi se fem plane­ ter. Sammen med sola og månen gir dette sju bevegelige himmellegemer, sju visere på den himmelske urskive.

Gresk astronomi

Babylonerne gjorde verdifulle astronomiske observasjoner. Men de spurte ikke hvorfor himmellegemene oppfører seg som de gjør. Med grekerne var det motsatt. Grekerne gjorde vidløftige spekulasjoner om stjernehimmelens mekanikk, men de gjorde sjelden egne observasjoner. Av alle naturfenomener var himmellegemene de mest opphøyde. For himmellegemene, de astronomiske ideenes verden, kunne bare de mest full­ komne geometriske figurer komme på tale. Disse fullkomne figurene

var ifølge Platon sirkelen og kula. Sin endelige utforming fikk den greske astronomien i Ptolemaios store verk Almagest (ca. 1 50 e. Kr.). Selve navnet er interessant. Det gir Vestens idéhistorie i et nøtteskall. Almagest er en latinsk versjon av tittelen på den arabiske oversettelsen av Ptolemaios’ greske verk!

33

Schema prædidæ diuifionis.

Fig, B 5-1. Det ptolemaiske ver­ densbildet.

Ptolemaios’ verdensbilde er en syntese av gresk astronomi og babylonsk astrologi. Syntesen ble mulig da Aleksander den store erobret Det persiske riket. Med dette fikk grekerne adgang til et enestående astronomisk obser­ vasjonsmateriale, som var samlet i over 2000 år. Ved hjelp av dette materia­ let konstruerte Ptolemaios en komplisert astronomisk modell. Sola, månen og de fem planetene ble ført i baner av et ”maskineri” som omfattet 39 roterende kuleskall. Utenfor var det førtiende kuleskallet, som holdt fiks­ stjernene oppe. Ptolemaios hevdet ikke at hans modell var fysisk riktig. Han oppfattet sitt verk som matematisk astronomi. Rett nok ble det gjort spredte forsøk på å innføre en fysisk teori. Allerede Aristarkhos (ca. 250 f. Kr.) hevdet at sola og fiksstjernene står stille, og at jorda kretser rundt sola i en sirkelformet bane. Men dette heliosentriske verdensbildet vant lite gehør. Ptolemaios’ matematiske astronomi preget middelalderens verdensbilde på en måte som han neppe hadde regnet med. I hans matematiske modell tolket middelalderens teologer inn et konkret, fysisk innhold. Jorda hvilte i verdens sentrum, og over dette sentret hvelvet klare krystallkuler seg. Ptolemaios hadde neppe ment at hans astronomiske modell skulle tolkes slik. Han oppfattet sin modell som en matematisk konstruksjon, som var berettiget bare fordi den var tankeøkonomisk. Han trodde at modellen var den enkleste løsningen på de astronomiske problemene.

34

Men når alt kommer til alt, var Ptolemaios ikke helt tro mot sitt eget program. Hvis astronomien er ren matematikk, så kan vi fritt velge et hvil­ ket som helst punkt i universet som utgangspunkt for våre geometriske konstruksjoner. Det er ingen selvfølge at vi får den enkleste løsningen ved å velge universets sentrum i jordas midtpunkt. Vi har ikke bare rett til å undersøke andre muligheter, vi har også plikt til å gjøre det. Men Ptolemaios avviste slike forsøk ved å smugle fysiske argumenter inn i re­ sonnementet. Han hevdet for eksempel at jorda umulig kan bevege seg, ettersom den da ville fare ut i rommet og la mennesker, dyr og løse gjen­

stander bli igjen etter seg.

Kopernikus Den første som gjennomførte Ptolemaios’ program, var den polske astro­

nomen Nicolaus Kopernikus (1473 - 1 543). Han forsøkte å forbedre Ptolemaios’ modell ved å tillate seg det den greske mesteren ikke hadde våget, nemlig full matematisk frihet. Kopernikus mente at Ptolemaios’ geometriske løsning ikke var den enkleste. Kopernikus betraktet seg neppe som noen revolusjonerende nyskaper. Det han forsøkte, var å finne den ma­ tematiske løsningen som. var den enkleste og mest tilfredsstillende. Kopernikus hadde studert de greske naturfilosofer og oppdaget at noen av dem, for eksempel Aristarkhos, hadde hevdet at jorda beveger seg.

Fig. B 5-2. Det kopernikanske verdensbildet.

35

At sirkelen i astronomisk sammenheng er den mest akseptable geometriske figuren, var for Kopernikus en like selvfølgelig forutsetning som det 1400 år tidligere hadde vært for Ptolemaios. Forskjellen består i at Kopernikus mente han kunne løse problemet mer elegant ved å legge sirklenes sentrum i sola og ikke i jorda, som Ptolemaios av fysiske grunner følte seg nødt til å gjøre. Men nettopp i denne forskjellen ligger det viktige, og Kopernikus mente nok selv at det heliosentriske systemet var en bedre fysisk teori. Hvilken hensikt han enn hadde, er det ingen tvil om at han med sin innsats førte astronomien inn på nye veier.

Den katolske kirkens paver og kardinaler fant til å begynne med ikke noe anstøtelig i Kopernikus’ bok De revolutionibus orbium celestium, Om himmellegemenes kretsløp. Når boka først 73 år etter Kopernikus’ død ble

oppført på den katolske kirkens indeks over forbudte bøker, var det ikke på grunn av det som stod i boka, men på grunn av det som renessansens fordomsfrie naturfilosofer tolket inn i den.

De største framskrittene i renessansens naturvitenskap var nettopp på astronomiens område. Renessansens astronomi kjennetegnes ved drama­ tiske hendelser, bitre strider og personlige tragedier. Kampen stod mellom på den ene siden skolastikkens skarpskodde dialektikere, som forsvarte den katolske kirkens dogmer (og den aristoteliske filosofien), og på den andre siden den nye naturvitenskapens talsmenn. De sistnevnte forkastet Aristoteles og hentet sin inspirasjon fra det platonske vitenskapsidealet og den pytagoreiske tallmystikken. Det er verdt å merke seg at Aristoteles hadde vært den som representerte en nøktern naturfilosofi i bevisst oppo­ sisjon til sin forgjenger og læremester Platons idélære. Men ved en skjeb­ nens ironi ble rollene byttet om i renessansens Europa. Slik Aristoteles nå

ble tolket, framstod han som de konservative dogmatikernes autoritet. De empirisk og eksperimentelt orienterte naturforskerne samlet seg om idealisten Platon. En forklaring på denne paradoksale utviklingen finner vi i forskjellen mellom Platons og Aristoteles’ syn på kunnskapens natur. Platon hevdet at man kommer til kunnskap ved at fornuften skuer inn i idéenes verden. De evige og uforanderlige ideene, som av natur er matema­ tiske, framkaller fenomenenes skiftende skyggespill i sanseverdenen. For Aristoteles var matematikken et lavere stadium. De ytterste spørsmålene, studiet av ”det som er i og for seg”, behandler Aristoteles i filosofien, metafysikken. Aristoteles’ syn gir trolig en dypere innsikt i vilkårene for

36

menneskenes kunnskap enn Platons idélære. Men etter skolastikernes tolk­ ning innebar Aristoteles’ kunnskapsteori at de ytterste spørsmål er av teo­ logisk natur. Man kan derfor bare få innsikt i disse spørsmålene gjennom ”åpenbarte sannheter”, det vil si gjennom Bibelen og kirkens lære. Hvis vitenskapsmennene mente at det var matematisk enklere å regne som om sola og ikke jorda var verdens midtpunkt, så kunne de gjerne gjøre det. Men hvis de påstod at denne heliosentriske teorien var sann, så over­ skred de grensen for sin myndighet. Imidlertid var det nettopp med disse pretensjonene at renessansens astronomer gikk til storm mot det geosent­ riske verdensbilde. Inspirert av Platon hevdet tilhengerne av den kopernikanske teorien at den matematisk enkleste løsningen også måtte være sann. Den kom jo de matematiske ideenes verden nærmere. Vi kan ikke si at disse naturforskerne var antireligiøse i sin holdning. Men i motsetning til representantene for den tradisjonelle kristendommen bekjente de seg til to autoriteter. I religiøse og etiske spørsmål viste de ube­ tinget respekt for kirkens dogmer. Men når det gjaldt den materielle verden, mente de at matematisk analyse av observasjoner og eksperimenter var den sikreste veien til kunnskap.

Tyge Brahe og Johann Kepler

Det astronomiske tallmaterialet som Kopernikus hadde benyttet, stammet opprinnelig fra de gamle babylonerne. Ennå midt på 1500-tallet var disse flere tusen år gamle tabellene det beste astronomiske observasjonsmateria­ let som fantes. Men på øya Ven i Øresund satt den danske astronomen Tyge Brahe (1 546 - 1601) i mange år og observerte stjernehimmelen sys­ tematisk. Han samlet et forråd av astronomiske data, som langt overgikk babylonemes. Resultatene av dette forskningsarbeidet overlot han til Johann Kepler (1571 - 1630), en tysk astronom som Brahe hadde ansatt som assistent året før han døde. Brahe innså at Kepler hadde den mate­ matiske begavelse og den seige utholdenhet som trengtes for å få orden på dette kaos av tall. Kepler var på sin side klar over at han ikke kunne gjennomføre den oppgaven han så for seg, uten hjelp av det observasjons­

materialet som gamle Brahe satt inne med. Da Kepler etter Brahes død kom i besittelse av denne veritable skatt­ kista, gikk han straks løs på oppgaven. Men han hadde en lang og slitsom 37

Fig. B 5-3. Tyge Brahes observa­ torium.

vei å gå. Da han etter årelange feiltakelser stod ved målet, var han nærmest skuffet over resultatet. De oppsiktvekkende oppdagelsene som han hadde gjort, og som for alltid har gitt ham en plass i vitenskapens historie, betrak­ tet han bare som skjønnhetsflekker eller som uvesentlige biprodukter. Sitt egentlige program hadde han ikke klart å gjennomføre.

Fig. B 5-4. Johann Kepler.

38

Fig. B 5-5. Keplers modell av sol­ systemet. De fem platonske lege­ mer er innskrevet i kuleskall som representerer planetenes baner.

For en moderne leser må utgangspunket for Keplers astronomiske tenk­ ning virke underlig. Som Kopernikus antok han at planetene kretser rundt sola i sirkelformete baner. Dessuten delte han Platons overbevisning om at universet han matematisk struktur. Kepler mente derfor at radiene i pla­ netenes sirkelbaner måtte stå i et bestemt forhold til hverandre. Banen til planeten Mars var spesielt vanskelig. Keplers dagbøker viser hvordan han år etter år strever for å beregne Mars’ bane. Gang på gang er han snublende nær oppdagelsen, men ser den ikke og tuller seg bort i nye anstrengelser. Etter fem års arbeid finner han løsningen på problemet: 1. Planetene beveger seg ikke i sirkler, men i ellipser, med sola i ellip­

sens ene brennpunkt. ”For en idiot jeg har vært,” utbryter Kepler i dagboka. Planeten Mars’ brysomme bevegelse fikk nå en helt naturlig forklaring. Av alle planetene har Mars den mest eksentriske banen. Den oppdagelsen at planetene følger ellipser, ble siden kalt Keplers første lov. Men han var egentlig ikke fornøyd med den, fordi ellipsene ikke passet inn i Platons mønster. Den elliptiske bevegelsen var, som Kep­ ler foraktelig uttrykte det, bare et ”makkverk” som han ble tvunget til å innføre for å rense opp på andre hold. Kepler oppdaget i alt tre lover som er blitt stående. Den første har vi allerede nevnt. De to andre lyder: 39

2. Radiusvektor fra sola til planeten beskriver like store flater i like lange tidsrom.

3. Andre potens av en planets omløpstid er proporsjonal med tredje potens av planetens middelavstand fra sola.

Den store innsats Kepler gjorde i astronomien, var resultatet av en for­ villet matematisk intuisjon kombinert med en ubestikkelig ærlighet og en dyp respekt for empiriske data. Men det var ikke bare Keplers slitsomme arbeid ved skrivebordet som underminerte det middelalderske verdens­ bilde. Den fulle verdi av Keplers astronomiske oppdagelser ble klarlagt først med Newton i det århundret som fulgte.

Galileis kikkert Det ble i stedet Galilei som med rette eller urette fikk æren av å ha styrtet middelalderens verdensbilde i grus. Under et besøk i Venezia i mai 1609 fikk Galilei høre rykter om at en glassliper i Flandern hadde oppfunnet et ”spionglass”. Med det kunne man se fiendens arméer på lang avstand, som om man var i fiendens umiddelbare nærhet. I løpet av noen dager rekonst­ ruerte Galilei denne oppfinnelsen, og allerede i august samme år hadde han konstruert en kikkert som var mye bedre enn den flamske. Galilei sparte nå verken arbeid eller utgifter og utviklet til slutt et teleskop som kunne forstørre nesten tusen ganger. Galileis interesse for teleskopet skyldtes at han hadde fått en lysende idé. Han innså at han ved teleskopets hjelp kunne studere stjernehimmelen. Og i det øyeblikk Galilei rettet kikkerten mot himmelen, åpnet det seg bok­ stavelig talt en helt ny verden for hans øyne. I løpet av noen få måneder mangedoblet Galilei alene den astronomiske kunnskap som menneskeheten i årtuseners løp hadde samlet. Resultatene av disse oppdagelsene gjorde han rede for i en liten bok, Sidereus Nuncius (Stjernenes budbærer), som ble skrevet i Venezia i 1610. Her sier Galilei:

”Det antall stjerner som observatører kunne oppdage uten kunstige hjelpemidler, har man hittil kunnet telle. Det er derfor aldeles storartet å kunne øke antallet og med øyet kunne se myriader av andre stjerner, stjerner som ingen før har sett, og som mer enn ti ganger overgår de kjen­ te stjernene i antall. Det er også vidunderlig vakkert å se månen, som be­ finner seg i en avstand av nesten 60 jordradier fra oss, like nær som om den 40

bare var to jorddiametre borte.” Han finner at hele månens overflate er ”ujevn og full av fordypninger og høydedrag, akkurat som jordas over­ flate som gjennomskjæres av høye fjell og dype daler”. Videre legger han merke til en påfallende forskjell mellom planetenes og fiksstjernenes ut­ seende. ”Planetskivene virker helt runde, som om de var tegnet med passer, og man ser dem som små måner, helt opplyste og kuleformete. Fiksstjernene derimot synes ikke å være begrenset av sirkelperiferier, men likner snarere på lysflekker med stråler som skyter ut til alle kanter.” Han rapporterer at man ved hjelp av teleskopet kan ”betrakte Melkeveien på en måte som ta­ ler så direkte til sansene at alle de strider som filosofene i tidenes løp har utkjempet, straks feies bort av våre øynes uforliknelige vitnesbyrd. For Melkeveien er ikke noe annet enn en utallig mengde stjerner samlet i grup­ per. Hvilken del av den man enn retter kikkerten mot, viser det seg straks en stor mengde stjerner. Mange av dem er temmelig store og lyse, og antall stjerner er det ikke engang mulig å anslå”. Galilei oppdaget videre solflekkene og kunne til slutt som sitt mest oppsiktvekkende funn rapportere at planeten Jupiter er omgitt av fire måner. Oppdagelsen av disse fire månene, som Galilei til huset Medicis ære kalte ”de mediceiske planetene”, ble avgjørende. Dermed kunne man eliminere et av de mest tungtveiende argumentene mot det kopernikanske verdens-

Fig. B 5-6. Tittelsiden til Galileis bok Dialogus.

41

bildet. Det at jorda ifølge Kopernikus kretser rundt sola, men at månen kretser rundt jorda slik Ptolemaios hevdet, ble av mange betraktet som en alvorlig inkonsekvens i den kopemikanske teorien. Men Galilei kunne nå fortelle at jordas måne ikke er noe unntak. At planetene er utstyrt med måner, syntes tvert imot å være en allmenn regel. Galilei skrev: ”Nå har vi

ikke bare én planet som kretser rundt en annen mens begge går i en stor bane rundt sola, for nå iakttar vi fire satellitter som kretser rundt Jupiter slik som månen gjør det rundt jorda, samtidig som hele jupitersystemet kretser rundt sola i en enorm bane på tolv år.” Siderens Nuncius ble en stor suksess. Boka ble revet ut av bokladene

og sendt med kurerpost til Europas fyrster. Ryktet om Galileis oppdagel­ ser spredte seg som en løpeild blant folk. Snart var Sidereus Nuncius kjent i store deler av verden. Fem år etter utgivelsen ble boka diskutert i Peking. Overfor denne utfordringen kunne ikke den katolske kirken forholde seg passiv lenger. Etter utgivelsen av Dialog om de to store verdenssystemer ble Galilei stilt for inkvisisjonen i 1633. Prosessen endte med at Galilei ble tvunget på kne i kirken Santa Maria for å ”avsverge, avsky og forbanne” sin falske lære.

42

(J

KLASSISK MEKANIKK

Cl. Isaac Newton

Over 1600-tallets naturvitenskap rager Isaac Newtons skikkelse. Vi kan gjerne påstå at Newton er et av de mest betydningsfulle mennesker som har levd. Han har inspirert vitenskapsmenn og filosofer, diktere og kunst­ nere. Hans tenkning har langt på vei formet de forestillinger vi har om den verden vi lever i. Newton hadde den fordel å bli født på en tid da bitene i et stort puslespill lå klare. Men det var han som føyde dem sammen til et bilde av verden som var så perfekt at de skarpeste tenkere i nesten tre hundre år forvekslet dette bildet av virkeligheten med virkeligheten selv. Newton var klar over den takknemlighetsgjeld han stod i til sine forgjen­ gere. Han sier selv: ”Hvis jeg har sett lenger enn Descartes, så er det fordi jeg har stått på kjempers skuldrer.” Kjempene var blant andre Kepler og Galilei foruten oldtidens filosofer, særlig Euklid og Arkimedes.

Fig. C 1-1. Isaac Newton.

43

Isaac Newton ble født i 1642, samme år som Galilei døde. Han elsket å lese, men gjorde seg ikke særlig bemerket på skolen. 19 år gammel begynte han å studere i Cambridge. I 1665 måtte universitetet stenge på grunn av en epidemi, og Isaac reiste hjem. Der studerte han videre på egen hånd, og i løpet av 18 måneder la han grunnlaget for de fleste av sine berømte oppdagelser. I årene som fulgte, var han igjen i Cambridge og forsket. Newtons venner og kolleger overtalte ham til å offentliggjøre sine resul­

tater, og i 1687 utkom Newtons hovedverk: Philosophiae naturalis principia mathematica, naturfilosofiens matematiske prinsipper. Verket var skre­ vet på latin og fullt av matematiske utledninger som var så avanserte at bare noen få vitenskapsmenn på den tiden forstod dem. Principia dannet grunnlaget for utviklingen av fysikk og astronomi i de neste århundrer, og det finnes neppe noe annet verk i fysikk som kan sidestilles med det. Etter dette gikk Newton over til politikken, ble medlem av parlamentet i 1689 og kongelig myntmester i 1699. Men han fortsatte sitt vitenskapelige arbeid. I 1704 utkom hans andre hovedverk, Opticks. Newton døde i 1727 som en aktet og æret mann, og ble gravlagt i Westminster Abbey.

Fig. C 1-2. Tittelsiden til Newtons bok Principia.

44

C 2. Rom, tid og materie

Newtons mekanikk bygger på tre sentrale begreper: rom, tid og materie. Disse begrepene hadde også tidligere spilt en viktig rolle. Nå ble de tatt fram igjen av Newton, presisert og tildelt den sentrale rolle de fremdeles har i fysikken. Begrepet tid hentet Newton fra dagliglivets forestillinger. Allerede Galilei hadde framstilt tiden grafisk som en rett linje inndelt i like lange intervaller. Newton innså at Galileis tidsbegrep kunne bli meget anvende­ lig i en matematisk teoribygning. Han definerer i innledningen til sitt verk Principia begrepet absolutt tid: ”Den absolutte, sanne og matematiske ti­ den flyter jevnt av seg selv og ifølge sin egen natur uten hensyn til noe ytre.” I praksis bryr vi oss ikke noe særlig om denne ”absolutte, sanne og matematiske tiden”. Vi måler tiden med klokker som ikke er helt eksakte, men likevel tilstrekkelig nøyaktige for et gyldig resultat. Men den absolutte tiden er ikke desto mindre nødvendig for Newton: uten den hadde ikke mekanikken vært noen eksakt, matematisk vitenskap. Rommet var for Newton en uendelig stor beholder som omfatter den materielle verdens fenomener. Han sier: ”Det absolutte rommet for­ blir, ifølge sin natur og uten hensyn til noe ytre, alltid det samme og ube­ vegelig.” Vi må ikke nødvendigvis gjøre alle målinger i dette absolutte koordinatsystemet. I praksis klarer vi oss med relative målinger: Vi måler et legemes posisjon i forhold til et annet legeme, i stedet for å forsøke å bestemme dets absolutte posisjon. Men beregninger basert på slike relati­ ve posisjonsbestemmelser er bare tilnærmet gyldige. Det absolutte rom inntar en særstilling. Også dets eksistens er nødvendig for at Newtons me­ kanikk skal bli en eksakt matematisk vitenskap. Disse to begrepene, tid og rom, har hver sin oppgave å fylle. Newton sier: ”Alle ting er ordnet i tiden med henblikk på suksesjon, og i rommet med henblikk på situasjon.” Hvis dette virker innlysende, er det bare fordi vi så helt og holdent har tilegnet oss Newtons måte å tenke på at enhver annen påstand virker urimelig. Dermed er scenen klar. Det gjelder bare å fylle rommets kolossale be­ holder med materielle ting og la dramaet utspilles i tiden. Newton innfører nå sitt tredje grunnleggende begrep: materien. Det er her, på dette avgjøren­ de punktet, at Newton utfolder sin vitenskapelige fantasi i hele dens impone­ rende spennvidde. Han forener Keplers astronomi og Galileis bevegelseslære 45

ved hjelp av sammenhengen mellom begrepet masse og begrepet tyngde. Masse er ifølge Newton en iboende egenskap ved materien, og massens na­ tur kan ikke forklares nærmere. Det er på grunn av sin masse at legemer gjør motstand mot akselerasjoner. Tyngde er en annen av materiens egenskaper. Den ytrer seg ved at alle materielle legemer tiltrekker hverandre. Mellom alle materielle legemer virker det tyngdekrefter eller gravitasjonskrefter, og de er entydig bestemt av legemenes masse og innbyrdes avstand.

C 3. Newtons lover

Hele den klassiske mekanikk er samlet i Newtons tre bevegelseslover og gravitasjonsloven. Newtons lover sammenføyer de tre grunnleggende be­ grepene rom, tid og materie.

Newtons første lov Aristoteles mente at et legeme bare kan holdes i bevegelse så lenge en ytre kraft virker på det, og at bevegelsen stanser så snart kraften slutter å virke. Galilei var en av dem som først skjønte at det viktigste i alle slike erfaringer er ikke at bevegelsen stopper, men at den fortsetter en stund etter at kraf­ ten har sluttet å virke. Newton førte Galileis tanker videre da han formu­ lerte sin første bevegelseslov:

1. Et legeme som ikke påvirkes av noen ytre krefter, beveger seg med konstant fart langs en rett linje. En rett linje er et geometrisk begrep som ikke finnes i sanseverdenen. Hvis vi vil bruke geometrien i mekanikken, så må vi bestemme oss for hva vi mener med en rett linje i mekanikken. Newtons første lov kan gi en slik definisjon. Dermed kan Euklids geometri brukes til å analysere problemer i mekanikken. Newtons første lov bryter med den gamle tanken om at sirkelen er et ideal for bevegelsen. Kepler var riktignok blitt tvunget til å modifisere sirklene og innføre ellipser. Men dette var han ikke særlig til­ freds med, snarere tvert imot. Det bør likevel tilføyes at det var Descartes som først formulerte det som kunne kalles ”den rette linjens bevegelsesideal”. Newton sluttet seg altså til Descartes’ oppfatning på dette punkt.

46

Newtons første lov gir også en implisitt definisjon av begrepet inertialsystem eller treghetsystem. Et inertialsystem er per definisjon et koordi­ natsystem der Newtons første lov gjelder. Et inertialsystem er altså et ko­ ordinatsystem hvor et legeme som ikke påvirkes av ytre krefter, er i ro eller beveger seg rettlinjet med konstant fart. Inertialsystem er et viktig begrep. Både Newtons mekanikk og Einsteins spesielle relativitetsteori krever at fysiske målinger skal gjøres i forhold til inertialsystemer.

Newtons andre lov For å trekke en slede med konstant fart på en glatt horisontal bane trengs det bare liten kraft, og kraften går med til å overvinne friksjonen fra under­ laget. I dette avsnittet vil vi tenke at vi har sleder som er laget slik at det ikke er noen friksjon. Men for å akselerere sleden, må vi bruke en kraft. Og jo større akselerasjon vi vil ha, desto større kraft må vi bruke. Men vi kan også gjøre en annen erfaring. Hvis vi laster mer opp i sleden, så må vi bruke større kraft for å få samme akselerasjon. Eller hvis vi bruker samme kraft, så får vi mindre akselerasjon når lasten øker. Alle slike erfaringer er samlet i Newtons andre lov, som ofte kalles mekanikkens grunnlov. Den lyder slik:

2. Når en kraft virker på et legeme, får legemet en akselerasjon som er proporsjonal med kraften og omvendt proporsjonal med massen.

Vi kaller kraften F, massen m og akselerasjonen a. Da kan Newtons andre lov skrives som en matematisk likning

F = ma Newtons andre lov definerer begrepet kraft i forhold til et inertialsystem. For Newton har begrepet kraft fundamental betydning. Der det er ak­ selerasjon, er det også krefter. Og omvendt: Der det er krefter, må det være akselerasjon i forhold til det absolutte rom. Det at det eksisterer krefter, beviser ifølge Newton at det absolutte rom eksisterer. (Resonne­ mentet er tvilsomt, men det spiller ingen rolle i denne sammenheng.) For mekanikkens utvikling var det avgjørende at Newton med kraftbegrepet kunne løse alle problemer som inntil da var reist i mekanikken.

47

Newtons tredje lov Krefter opptrer aldri alene i naturen. Krefter virker på legemer. Eller rettere sagt: Legemer virker på hverandre med krefter. Når et lodd står på et bord, virker loddet på bordet med en kraft som er rettet nedover. Bordet virker på loddet med en kraft som er like stor, men rettet oppover. Jorda trekker på månen med en kraft, og månen trekker på jorda med en kraft som er like stor og motsatt rettet. Alle slike erfaringer er samlet i Newtons tredje lov:

3. Når et legeme virker med en kraft på et annet legeme, virker det andre legemet på det første med en kraft som er like stor og motsatt rettet. Newtons tredje lov definerer det vi kaller vekselvirkninger mellom to le­ gemer. Vi kan også formulere loven slik: Alle krefter skyldes vekselvirkninger mellom legemer. Den tredje loven definerer også det vi kunne kalle rommets og tidens kausale passivitet. Rom og tid forårsaker ikke det som utspilles i rom og tid. Deres forhold til den materielle verdens fenomener og hendelser er helt passivt. Ettersom alle krefter parvis oppveier hverandre, blir summen av alle krefter som forekommer i universet, lik null. Det materielle univer­ set påvirkes ikke av krefter utenfra, og selv påvirker det ingenting utenfor seg selv.

Newtons gravitasjonslov

Newton kjente til Keplers arbeid og fant det som var vesentlig, nemlig det som siden er kalt Keplers tre lover. På grunnlag av disse lovene kom han indirekte fram til gravitasjonsloven. Newtons gravitasjonslov kan ikke ut­ ledes logisk av Keplers lover, men Keplers lover kan tvert imot utledes som logiske konsekvenser av Newtons gravitasjonslov. Newton fant at pla­ netenes bevegelser kan forklares når en tenker at det virker en tiltrekkende kraft fra en klode til en annen. Kraftens absoluttverdi er proporsjonal med produktet av klodenes masser og omvendt proporsjonal med kvadra­ tet av avstanden mellom sentrene, og kraften er rettet langs linjen mellom klodene. Kraften kalles gravitasjonskraft. Da Newton først hadde innsett at en slik kraft kunne forklare planetbevegelsene, gikk han videre. Han antok at dette gjaldt for alle legemer. 48

To legemer tiltrekker hverandre med en kraft som er proporsjonal med deres masser mx og m2 og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden r mellom dem,

F= k™1”^r Dette er Newtons gravitasjonslov. Størrelsen k er en konstant som vi kaller gravitasjonskonstanten. Hvordan kunne Newton komme på denne storartede syntesen mellom mekanikk og astronomi? Det sies at han fikk ideen i en brevveksling med den engelske fysikeren Robert Hooke omkring 1680. Newton presenterer sin grunnleggende tanke slik: ”At planetene kan holdes på plass i bestemte baner av gravitasjonskraften, forstår vi lett hvis vi et øyeblikk tenker på hvordan prosjektiler beveger seg. Når man kaster en stein, tvinges den på grunn av sin egen tyngde til å forlate den rettlinjede banen som den får på grunn av kastet, og til å følge en buet linje gjennom lufta for til slutt å treffe bakken. Vi kan anta at hastigheten øker etter hvert, slik at den til­ bakelegger 1, 2, 5, 10, 100, 1000 kilometer før den treffer bakken. Til slutt når den utenfor jordas grenser, slik at den går gjennom rommet uten å treffe bakken.” Dette ble skrevet 250 år før noen satellitt var skutt ut i rommet.

C 4. Metafysiske forutsetninger for Newtons mekanikk Newtons tre lover er ladet med problematikk. Hvis de virker trivielle, så beror det på at vi er så innforstått med Newtons verdensbilde at vi knapt kan forestille oss noe annet. Men Newtons tre lover og Newtons gravita­ sjonslov gjelder ikke i den generelle relativitetsteori. De gjelder i hvert fall ikke slik som Newton mente, nemlig som matematisk eksakte lover. Newton mente at det absolutte rom og den absolutte tid har reell fy­ sisk eksistens. Han hevdet at det ikke forekom hypoteser i hans mekanikk, og hans teorier stemte så godt med virkeligheten at man tok ham på ordet. De metafysiske forutsetninger for Newtons mekanikk kom derved i bak­ grunnen, spesielt ettersom Newton mente han kunne føre eksperimentelle bevis for at det absolutte rom eksisterer. Newton var klar over at det absolutte rom var et problematisk begrep,

49

men han erklærte at ”situasjonen er ikke helt håpløs”. Vi kan med sikker­ het vite at det absolutte rom eksisterer. For å bevise dette gjorde Newton et tankeeksperiment. Et halvfylt vannspann henges opp i et tau som er tvinnet mange ganger. Når man slipper spannet, begynner det å rotere. Etter hvert begynner også vannet å rotere. Sentrifugalkraften, eller treghetskraften, presser vannet opp mot spannveggen, og vannflaten blir konkav. Av dette eksperimentet trakk Newton den slutning at vannet virkelig rote­ rer i absolutt forstand, det vil si at vannet roterer i forhold til det absolutte rom. For hvis vi påstår at all bevegelse er relativ, så må vi også være villige til å påstå at vannspannet står stille, og at hele universet roterer rundt vann­ spannet. Men i så fall ville sentrifugalkrefter opptre ute i universet. På grunn

av himmellegemenes store masser og den enorme hastighet som de måtte be­ vege seg med, ville disse sentrifugalkreftene bli uendelig store, og hele uni­ verset ville slites i stykker. Men det skjer jo heldigvis ikke. Altså kan vi vite at det er vannspannet som roterer og ikke universet, konstaterer Newton. Spannet roterer i det absolutte rom hvor fiksstjernene hviler. Resonnementet er ikke uangripelig. Newton er i sin fulle rett hvis han vil beskrive akselerasjonen ved hjelp av treghetskrefter. Men han har ikke rett til å forutsette at disse kreftene eksisterer uavhengig av og så å si før akselerasjonen, slik at de kan slite universet i stykker. Man kan si at lege­ mer beveger seg i rommet i forhold til andre legemer, men man bør ikke si at legemer beveger seg i forhold til rommet.

Allerede den irske filosofen George Berkeley (1685 — 1753) kritiserte Newtons absolutte rom og tid. Men det var først på slutten av 1800-tallet at kritikken ble mer fysisk gjennomtenkt. Den østerrikske fysikeren Ernst Mach (1838 — 1916) erklærte at den eneste slutning vi har rett til å trekke av Newtons eksperiment med vannspannet, er at når legemer ak­ selererer i forhold til andre legemer, opptrer de krefter som kalles treghets­ krefter. Hvis vi vil, så kan vi gjerne si at vannspannet står stille, uten at dette må føre til den kosmiske katastrofen som Newton skisserer. Til det er vannmassen og den kraft som vannet påvirker himmellegemene med, altfor ubetydelig. Machs tankegang spilte en viktig rolle for Einstein da han formulerte den generelle relativitetsteori. Einstein kalte det ”Machs prinsipp”.

Men på 1600-tallet var man med få unntak villig til å akseptere at det absolutte rom eksisterer. Filosofen Henry More analyserte rommets egen­

50

skaper og sammenfattet dem i følgende oppregning: ”Ett, enkelt, ubevege­ lig, evig, komplett, uavhengig, eksisterer av seg selv, eksisterer gjennom seg selv, upåvirkelig, nødvendig, umålelig, uskapt, ubegrenset, ufattelig, allesteds nærværende, ulegemlig, alt gjennomtrengende og alt omfattende, nærværende i det som er, nærværende i det som skjer, rundt det som skjer.” Det interessante ved denne eiendommelige fortegnelsen over rommets egenskaper er at den tilsvarer de egenskaper som skolastikerne tradisjonelt tildelte Gud. Dermed avdekkes det metafysiske og teologiske grunnlag for Newtons mekanikk. Sannsynligvis var dette helt i samsvar med Newtons egne intensjoner, for den dypt religiøse Newton sa: ”Naturfilosofiens oppgave er å argumentere fra fenomenene uten å innføre noen hypoteser, og å utlede årsak fra virkning helt til vi kommer til den ytterste årsak, og denne årsak er visselig ikke av mekanisk natur.”

C 5. Bevegelsesmengde og energi

Newtons lover inneholder prinsipielt hele det aksiomatiske grunnlag for klassisk mekanikk. Av Newtons lover kan man utlede en mengde andre setninger og lover. Det er særlig to lover som har vist seg nyttige, nemlig bevaringslovene for bevegelsesmengde og energi.

Bevegelsesmengde Ofte er det nyttig å regne med produktet av et legemes masse m og fart v. Dette produktet mv kaller vi legemets bevegelsesmengde. Vi så tidligere at Newtons andre lov kan skrives på formen F = ma. Hvis et legeme forandrer farten jevnt fra vx til v2 i tiden t, så er akse­ lerasjonen

Newtons andre lov kan da skrives

p-

mv2 ~ mv\

Det trengs en ytre kraft for å forandre legemets bevegelsesmengde, og kraften er lik forandringen per tid av legemets bevegelsemengde. Det er interessant å merke seg at Newton formulerte sin andre lov slik:

51

Forandringen i bevegelsen er proporsjonal med den bevegende kraft og skjer i den retning kraften virker. Med ordet bevegelse mente Newton bevegelsesmengden mv. Dette er den moderne versjon av Buridans begrep impetus fra seinmiddelalderen. Av Newtons andre lov kan vi utlede en meget viktig setning. Hvis kraf­ ten F er null, så blir differensen mv2 — mvr lik null. Forandringen av bevegelsesmengden er altså null. Men det betyr at bevegelsesmengden er konstant. Et legeme har konstant bevegelsesmengde når summen av alle ytre kref­ ter er null.

F= 0

=>

mv = konst

Dette er loven om bevegelsesmengdens bevarelse.

Energi Energi er et av de viktigste begrepene i hele fysikken, ikke bare i mekanik­ ken. Vi skal ikke forsøke å definere begrepet energi her, men nøye oss med å konstatere at vi bruker energi når vi skal utføre et arbeid. Vi tenker oss et system som består av to eller flere legemer. Hvis de ikke tilføres energi eller avgir energi til andre legemer enn de som tilhører syste­ met, så er systemets samlede energi konstant. Et slikt system kaller vi et isolert system. Kort kan vi si:

Ved alle forandringer i et isolert system er den samlede energi konstant. Dette er energiloven. Det var en stor oppdagelse som ble gjort i midten av forrige århundre da man kom fram til energiloven. Allerede på 1700tallet forstod man av Newtons lover at mekanisk energi er konstant for et isolert system. Varme trodde man lenge var et stoff. Men det ble etter hvert klart at varme er energi. Den tyske fysikeren Hermann von Helmholtz (1821 — 94) utvidet energiloven til allmenngyldighet. Energiloven gjelder altså ikke bare i mekanikken. Den gjelder i alle greiner av klassisk fysikk. Energiloven kan ikke bevises ved ett enkelt forsøk eller noen få forsøk. Energiloven er en oppsummering av erfaringer som er høstet gjen­ nom århundrer. 52

Vi skal ta et enkelt eksempel på bruk av energiloven. To former for energi møter vi ofte i dagliglivet. Det er kinetisk energi (bevegelsesenergi) og poten­ siell energi (stillingsenergi). Et legeme med masse m som beveger seg med fart v, har en kinetisk energi £k som er Ek = j ml>2

Et legeme med masse m som løftes en høyde h, får en potensiell energi Æp som er Ep = mgh

der g er tyngdens akselerasjon. Når legemet faller fritt, er summen av lege­ mets kinetiske og potensielle energi konstant: E = Ek + Ep = konst

Bevegelsesmengde og energi er kanskje de viktigste begrepene i mekanik­ ken. Og de to lovene som sier at bevegelsesmengde og energi er bevart i et isolert system, er to av de viktigste lovene i mekanikken. Begrepene bevegelsesmengde og energi spiller en sentral rolle i Einsteins relativitetsteori. Der blir bevegelsesmengde og energi slått sammen til én firedimensjonal størrelse. Og de to bevaringslovene går opp i én lov, som sier at firedimensjonal bevegelsesmengde er bevart.

C6. Termodynamikk Newtons mekanikk er en aksiomatisk oppbygd vitenskap som for sine ut­ sagn om naturens fenomener gjør krav på matematisk sannhet. Liksom Euklids geometri stod for grekerne som det uovertrufne vitenskapsideal, var Newtons mekanikk for 1700- og 1800-tallets vitenskapsmenn grunn­ laget for all kunnskap om naturfenomenene. Grekerne strevde etter å formulere sine teorier som geometriske setninger. 1700- og 1800-tallets vitenskapsmenn forsøkte å føre sine resonnementer tilbake til mekaniske prinsipper. Da først mente de at de hadde funnet en tilfredsstillende viten­ skapelig forklaring. Den britiske fysikeren William Kelvin (1824 — 1907) skrev i 1884: ”Det avgjørende for om vi forstår eller ikke forstår et be­ stemt problem i fysikken, er om vi kan lage en mekanisk modell av det.” Slike forsøk var motivert av at Newtons teorier ikke bare var i stand til 53

å beskrive astronomiens og mekanikkens erfaringsområder, men også viste seg å kunne anvendes på helt nye felter: kjemi og termodynamikk (varmelære). Kjemiens framskritt på 1700-tallet og atomfysikkens på 1800-tallet førte til dypere innsikt i de mikroskopiske fenomenene.

Første hovedsetning

Materien er oppbygd av atomer, som i stoffer i gassform fyker hit og dit uten noen innbyrdes orden og sammenheng. Den statistiske termodyna­ mikken var en av 1800-tallets store landevinninger. Den bygger på oppda­ gelsen at atomenes gjennomsnittsfart i en gass øker når temperaturen øker. Det var nå nærliggende å se det omstridte og vanskelige problemet om varmens natur i lys av Newtons mekanikk. Varmeenergien er, mente man, ikke noe annet enn et makroskopisk uttrykk for atomenes og molekylenes uordnede bevegelsesenergi. Dermed var målet nådd: Termodynamikken kunne hvile på mekanikkens faste grunn. Man kunne svare bekreftende på spørsmålet: ”Kan vi lage en mekanisk modell av fenomenet varme?” Friksjonsfenomenet fikk også en tilfredsstillende forklaring. Den kine­ tiske energi som et legeme mister ved friksjonen, finner man igjen som varmebevegelse hos atomer og molekyler. En ordnet makroskopisk beve­ gelse av legemet, går over til en uordnet mikroskopisk bevegelse av ato­ mene. Det ble bekreftet eksperimentelt at denne omdannelsen fra kine­ tisk energi til varmeenergi finner sted uten noe tap. Energien forsvinner aldri, den skifter bare form. At energien er konstant for et system som er isolert fra omverdenen, er en av de viktigste konsekvenser av Newtons mekanikk. Energien i den svingende pendelen veksler mellom kinetisk energi og potensiell energi, men summen av begge disse energiformene er konstant. Når nå varmeener­ gien tydeligvis kunne oppfattes som en atomær bevegelsesenergi, var det klart at loven om energiens konstans kunne utvides til å omfatte også denne form for energi. Det var nærliggende å forsøke å generalisere loven om energiens konstans til å gjelde alle former for energi, for eksempel elektrisk, magnetisk eller kjemisk energi. I 1847 formulerte Helmholtz energiprinsippet:

Energi kan verken skapes eller forsvinne, bare overføres fra en form til en annen. 54

Når energiprinsippet anvendes på varmeenergi, kaller vi det termodynamikkens første hovedsetning.

Andre hovedsetning

Energiprinsippet knuser, eller burde knuse, enhver forhåpning om å oppfin­ ne et perpetuum mobile. Det er en evighetsmaskin, som kunne tenkes å gjøre nyttig arbeid uten å bli tilført energi. Men det finnes en mer upretensiøs variant av perpetuum mobile, nemlig en maskin som fullstendig om­ danner varmeenergi til mekanisk arbeid. Et slikt ”perpetuum mobile av 2. orden” strider ikke mot termodynamikkens første hovedsetning. Men en slik maskin er ikke desto mindre umulig å konstruere. Ifølge termody­ namikkens andre hovedsetning kan bevegelsesenergi og andre former for energi fullstendig omdannes til varmeenergi, men ikke omvendt:

Varmeenergi kan bare delvis overføres til mekanisk arbeid. Denne fundamentale oppdagelsen er et biprodukt av en rent teknisk problemstilling. Man gav fysikere i oppdrag å finne metoder til å forbedre dampmaskinens virkningsgrad og dermed også dens driftsøkonomi. Virk­ ningsgraden defineres som forholdet mellom det utførte arbeidet og den tilførte energien. Man forsøker å få så stor virkningsgrad som mulig, etter­ som man da får maksimal utnyttelse av den tilførte energien i form av nyttig arbeid. Den franske ingeniøren Sadi Carnot (1796 — 1832) gikk løs på dette praktiske problemet fra et originalt og abstrakt utgangspunkt. I stedet for å eksperimentere seg fram til forbedrede konstruksjoner stilte Carnot følgende spørsmål: Sett at vi klarer å konstruere den fullkomne dampmaskin, kommer denne til å være 100 prosent effektiv? Resultatet av Carnots analyse viser at de franske damplokomotivene i høy grad kun­ ne forbedres, og av Carnots arbeid går det også fram hvordan dette burde gjøres. Men de optimistiske forhåpningene til oppdragsgiverne kunne bare i begrenset utstrekning innfris. Varmeenergi kan bare delvis overføres til mekanisk arbeid, selv i en fullkommen varmekraftmaskin.

55

C 7. Tidens retning og universets varmedød

Oppdagelsen av termodynamikkens andre hovedsetning, som hadde en så prosaisk opprinnelse, betegnes med full rett som en av 18OO-tallets største naturvitenskapelige erobringer. Samtidig utkrystalliserte den en interessant og eiendommenlig filosofisk problemstilling. Riktignok sier Newton at ”den absolutte, sanne og matematiske tiden flyter jevnt av seg selv og ifølge sin egen natur uten hensyn til noe ytre”. Men han sier faktisk ingen­ ting om i hvilken retning tiden flyter! Det kan jo synes selvfølgelig at tiden flyter fra fortiden til framtiden, men sett at denne "absolutte, sanne og matematiske tiden” ved et slags kosmisk mirakel plutselig begynte å flyte baklengs. Planeter, kometer og andre himmellegemer, og alle atomer og molekyler, ville plutselig vende helt om i sine baner og bevege seg baklengs. Men over denne nye, bakvendte verden hersker likevel Newtons mekanikk. Spørsmålet om tidens retning kan derfor ikke avgjøres innenfor rammen av Newtons mekanikk. Newtons tid har ingen retning som entydig peker mot framtiden. Ettersom man i alminnelighet antok at all naturvitenskap i bunn og grunn er mekanikk, syntes den uunngåelige slutning å bli at det er prinsipi­ elt umulig å avgjøre spørsmålet om tidens retning ved noe som helst na­ turvitenskapelig resonnement. Tidens retning syntes å høre til de såkalte "sekundære kvalitetene”. Det vil si at den innebar en rent subjektiv opp­ levelse. Men nettopp på dette punktet syntes termodynamikkens andre hovedsetning å peke på en utvei. Ettersom alle andre energiformer kan overføres fullstendig til varmeenergi og bare delvis kan gjenvinnes av var­ meenergien, må denne form for energi innta en særstilling. Alle andre energiformer avtar, bare varmeenergien vokser med tiden. Ut fra denne asymmetri i naturen bør tidens retning kunne defineres. Tidens retning peker mot en stadig voksende varmeenergi på bekostning av de øvrige energiformene. Slutten må være universets varmedød, en tilstand der alle former for energi har ebbet ut i et kaos av varmebevegelse. Det mente den tyske fysikeren Rudolph Clausius (1822 — 88). Dette var en nokså ubehagelig slutning. Tanken på et jevnt forfall med varmedøden som det fjerne, men uunngåelige mål er stikk i strid med en av de sentrale idéer i europeisk sivilisasjon: tanken om verden som en evolusjonsprosess. Situasjonen i 18OO-tallets naturvitenskap var paradok­ sal. Biologene med Darwin i spissen drog seirende fram med sin evolu56

sjonslære, samtidig som fysikerne med Clausius hevdet at utviklingen gikk mot varmedød og kaos. Riktignok kan man ikke si at Darwins utvik­ lingslære strider mot Clausius’ tanker om varmedøden. En biologisk evolusjon kan godt forekomme som et tilfeldig og lokalt framskritt, innen­ for rammen av et fortløpende kosmisk forfall. Men det er likevel vanske­ lig å engasjere seg helhjertet i kampen for menneskehetens framskritt når man samtidig er klar over universets uunngåelige forfall.

Entropi Situasjonen klarnet noe da den østerrikske fysikeren Ludwig Boltzmann (1844 — 1906) anvendte sannsynlighetsregningen på termodynamikken. Resultatet ble kalt statistisk mekanikk. Utviklingen kulminerte i 1872 da Boltzmann utledet sin berømte formel

S = llnP

Størrelsen S er her entropien, et begrep som allerede tidligere var blitt innført i termodynamikken. Termodynamikkens andre hovedsetning kan også formuleres slik:

Entropien i et lukket system vil aldri avta. Tidens retning peker mot økende verdi av S. Symbolet P i Boltz-

manns formel er systemets grad av sannsynlighet. Sannsynligheten for en hendelse som er sammensatt av flere uavhengige hendelser, finnes ved å multiplisere sannsynligheten for de enkelte hendelsene. Sannsynligheten

for at jeg skal få mynt tre ganger på rad, er 1 1 1=1 2'2'2 8

Multiplikasjon av tall svarer til addisjon av tallenes logaritmer. Derfor opptrer symbolet In i Boltzmanns formel. Proporsjonalitetskonstanten k er Boltzmanns konstant. Entropiens økning med tiden tilsvarer en sta­ dig økende grad av sannsynlighet. Dette synes å bekrefte Clausius’ slut­ ning om universets varmedød. Varmedøden eller den maksimalt sannsyn­ lige og totalt uordnede tilstand er enden på universets utvikling. Resonnementet er ikke logisk uangripelig. Vi havner i varmedøden når vi betrakter verdensprosessen makroskopisk og tenker på varme og entro-

57

pi. Men denne makroskopiske prosessen er et uttrykk for mekaniske pro­ sesser, nemlig atomenes mikroskopiske bevegelser. Når vi i stedet ser mikro­ skopisk på det, er vi innenfor Newtons mekanikk, og der kan jo tidens retning ikke defineres. Hvordan kan det som ikke eksisterer i mikroskopisk perspektiv, eksistere i makroskopisk perspektiv? Hvor går grensen mellom mikroskopisk og makroskopisk? Ved ti, tusen eller en milliard atomer? Boltzmann selv uttrykte seg svært forsiktig. Han mente at hans formel ikke kunne anvendes på universet som helhet. Det kan godt tenkes, hevder Boltzmann, at tiden går baklengs andre steder i universet. ”For universet som helhet kan tidens to retninger ikke skilles fra hverandre.” Den antivitenskapelig orienterte franske filosofen Henri Bergson (1859 — 1941) kritiserte Clausius’ forsøk på å definere tidens retning ved hjelp av termodynamikkens andre hovedsetning. Bergson skriver i boka L’évolution créatrice (Den skapende utvikling): ”Vi antar altså at et sam­ mensatt objekt forandres ved at delene forflyttes. Men når en del har for­ latt sin posisjon, er det ingenting som hindrer den fra å vende tilbake dit. En gruppe elementer som har passert en tilstand, kan derfor alltid finne veien tilbake til denne tilstanden, om ikke av seg selv så i det minste av en ytre årsak, som er i stand til å sette alt tilbake i sin opprinnelige tilstand. Dette innebærer at alle gruppens tilstander kan gjentas så ofte det måtte passe, og følgelig eldes ikke gruppen. Den har ingen historie.”

Enkelte fysikere og matermatikere, for eksempel franskmannen Henri Poincaré (1854 — 1912), gav uttrykk for liknende synspunkter. Innven­ dingene er berettiget. Tidens retning kan ikke defineres entydig ved hjelp av termodynamikkens andre hovedsetning. Problemet er fremdeles uløst, men det har i vår tid måttet vike plassen for et mer fundamentalt problem: spørsmålet om tidens egen natur.

58

2)

KLASSISK ELEKTROMAGNETISME

D 1. Elektrisitet og magnetisme Den dominerende skikkelsen i 1800-tallets fysikk er den skotske fysike­

ren James Clerk Maxwell (1831 - 79). Maxwell skapte en syntese av tre vitenskaper som hadde vært helt atskilt inntil da. De tre var elektrisitets­ læren, læren om magnetismen, og optikken. Disse fysiske fenomene er tilsynelatende helt forskjellige. Men Maxwell føyde dem sammen i en helstøpt teori som er fullt på høyde med Newtons mekanikk når det gjelder logisk stringens og beskrivelse av virkeligheten. Thales fra Milet (ca. 600 f. Kr.) blir gjerne kalt "filosofiens far”. Han påviste at rav som er gnidd, kan trekke til seg lette gjenstander som fjør og dun. Sannsynligvis kjente Thales også til at noen malmer kan trekke til seg småpartikler av jern. Likheten mellom disse to fenomenene ble ob­ servert allerede av grekerne. De talte poetisk om harmonien mellom ravets og malmens ”sjeler”, men kom ikke lenger enn det. Ordet elektrisitet stammer imidlertid fra gresk e 'lektron, som betyr rav. Ordet magnetisme kommer fra byen Magnesia i Lilleasia. Magnesia var allerede i oldtiden kjent for sin jernmalm. Det var først på 1800-tallet man begynte å utforske elektrisiteten syste­ matisk. Inntil da hadde man trodd at elektrisiteten var mye mindre be­ tydningsfull enn gravitasjonen. Først i vår tid har man vist at de fleste naturfenomener kan forklares som virkninger av elektriske krefter. Det var en viktig oppdagelse som ble gjort da man fant at det er to slags elekt­ risk ladning, positiv og negativ, og at de fleste legemer er uelektriske fordi de har like mye av hver sort. Newtons mekanikk ble til å begynne med forbildet også for denne nye grein av fysikken. Det gjaldt å finne mate­ matiske lover for kreftene mellom elektriske ladninger, mellom magneter, og mellom elektriske strømmer og magneter.

59

D 2. Elektriske og magnetiske krefter

Franskmannen Charles Coulomb (1736 - 1806) målte kreftene mellom elektriske ladninger. Coulomb gikk ut fra Newtons mekanikk. Ifølge Newtons gravitasjonslov trekker legemer på hverandre med krefter som virker langs forbindelseslinjen mellom tyngdepunktene. Kreftene er pro­ porsjonale med produktet av legemenes masser og omvendt proporsjonale med kvadratet av avstanden mellom tyngdepunktene. Coulomb viste at det mellom elektrisk ladete partikler virker tiltrekkende eller frastøtende krefter langs forbindelseslinjen mellom partiklene. Loven for de elektriske kreftene kunne gis samme form som Newtons gravitasjonslov. De elektriske kreftene er proporsjonale med produktet av ladningene og omvendt proporsjonale med kvadratet av avstanden mellom ladningene. Etter mønster av Newtons gravitasjonslov skrev Coulomb sin lov slik:

F=k^_ r2

Her er q x og q2 ladninger som virker på hverandre i avstanden r, og k er en konstant. Enheten for ladning er kalt coulomb til ære for han som fant loven. To ladninger på en coulomb i avstanden en meter i vakuum virker på hverandre med en kraft på 9 milliarder newton. Derfor kan det virke underlig at vi daglig merker så lite til elektriske krefter. Men det er fordi de fleste legemer er elektrisk nøytrale. I magnetismen fant man liknende fenomener som for elektrisiteten. Mellom magnetenes poler virker tiltrekkende eller frastøtende krefter langs forbindelseslinjen mellom polene. De magnetiske kreftene er proporsjonale med produktet av magnetpolenes styrke og omvendt proporsjonale med kvadratet av avstanden mellom magnetpolene.

Det eneste merkelige i denne sammenhengen var at man ikke greide å skille de magnetiske polene fra hverandre. Når man deler en magnetstav i to deler, får man ikke en nordpol i den ene delen og en sørpol i den andre. Man får to nye magnetstaver, begge med en nordpol og en sørpol. Spørs­ målet om det finnes magnetiske monopoler har fått ny aktualitet i moderne fysikk.

60

D 3. Ørsteds oppdagelse

Magnetismen ble anvendt i kompasset og kom derved til å spille en av­ gjørende rolle under de store geografiske oppdagelsene. Men for øvrig ble de elektriske og magnetiske fenomenene betraktet som rene kuriositeter i mer enn 2000 år. Noen meningsfull forbindelse mellom elektrisitet og magnetisme kunne ikke påvises. I året 1820 gjorde imidlertid dansken Hans Christian Ørsted (1777 - 1851) en viktig oppdagelse. Han satte polene i et elektrisk batteri i kontakt med hverandre ved hjelp av en metalltråd. Ørsted visste at han på denne måten kunne få en elektrisk strøm til å gå gjennom tråden. Han førte nå en liten kompassnål inntil tråden og fant at nåla ble vridd fra sin normale stilling nord—sør. Når kontakten ble brutt, stilte nåla seg i retningen nord—sør som vanlig. Ørsteds oppdagelse at elektriske strømmer frambringer magnetiske krefter, kan uten overdrivelse betegnes som en epokegjørende naturviten­ skapelig innsats. Vi kan gjerne si at denne iakttakelsen er en av de viktigste i menneskehetens historie. Nå preges hele vår tilværelse av den tekniske utnyttelsen av Ørsteds oppdagelse i København sommeren 1820. Historien om dette epokegjørende vitenskapelige framskrittet er interessant og lære­

rik. Hvordan gikk det egentlig til? At magnetiske effekter opptrer i forbindelse med elektriske utladninger, var i og for seg ingen nyhet. Sjøfolk hadde tidligere lagt merke til at kom­ passnåler gir utslag i tordenvær. Man hadde også ved flere anledninger konstatert at gjenstander av jern var blitt magnetisert etter lynnedslag. Da amerikaneren Benjamin Franklin viste at lynet er en elektrisk utladning, var Ørsteds oppdagelse allerede gjort, kan vi si. Det var jo tydelig at elekt­ riske strømmer frambringer magnetiske krefter. Men disse og liknende iakttakelser ble ikke tillagt noen beviskraft. For at forbindelsen mellom elektrisitet og magnetisme skulle være vitenskapelig fastslått, måtte den være påvist i laboratoriet under kontrollerte forsøk som kunne gjentas. Det var dette problemet Ørsted og andre av samtidens fysikere bakset med. Det var allerede kjent at når man forbinder polene i et batteri med en metalltråd, går det elektrisk strøm gjennom tråden. Man hadde også oppdaget at når tråden er tilstrekkelig tynn, avgir strømmen varme og lys. Ørsted tenkte seg nå at hvis strømmen var tilstrekkelig sterk, kunne den kanskje frambringe magnetiske krefter også. Men eksperimentene gav tvilsomme og forvirrende resultater. Det hadde en meget interessant grunn. 61

Ørsted og hans kolleger kjente selvsagt Coulombs lov for elektriske og magnetiske krefter. Og de tok det for gitt at hvis den elektriske strømmen frambringer magnetiske krefter, så må disse kreftene være rettet mot eller bort fra magnetpolene som tilsvarer den elektriske strømmen. Vi vet nå at det ikke er så enkelt. Det magnetfeltet som omgir en elektrisk leder, er et såkalt virvelfelt. Det kan anskueliggjøres med konsentriske sirkler som beskriver kraftlinjene. Sirklene står alle sammen loddrett på lederen. Den magnetiske kraften er rettet i kraftsirkelens tangentretning. Når vi plasserer en kompassnål under en elektrisk leder som er orientert i nord— sør retning, vil magnetfeltet fra strømmen påvirke kompassnåla slik at den stiller seg nesten i øst—vest retning. Dette kjente ikke Ørsted og kollegene hans til. De tok det for gitt at hvis den elektriske strømmen skaper magnetiske krefter, så må det også eksistere magnetpoler som svarer til disse kreftene. Disse magnetpolene må finnes et eller annet sted i den elektriske lederen. Kompassnålas nord­ pol må tiltrekkes av lederens sørpol, og nålas sørpol må tiltrekkes av lede­ rens nordpol. Man tok det for gitt at nåla ville stille seg inn parallelt med lederen. For å få maksimal effekt var man derfor nøye med å orientere den elektriske lederen i øst-vest retning, det vil si loddrett på kompass­ nåla. Men dette betyr jo at de magnetkreftene strømmen har skapt, virker i nord-sør retning. De klarer derfor ikke å endre nålas stilling. Man kan innvende at hvis strømmens magnetfelt var tilstrekkelig sterkt, burde fy­ sikerne hatt 50 prosent sjanse til å konstatere at nåla dreide seg 180°, nemlig fra nord—sør til sør—nord. Det ser imidlertid ikke ut til at dette er blitt observert, muligens fordi strømmens feltstyrke var mindre enn den jordmagnetiske feltstyrken.

Ørsted kom nå på ideen å plassere nåla ved siden av den elektriske lede­ ren. Det viste seg straks at den elektriske strømmen påvirket kompassnåla. Men resultatene var eiendommenlige. (Kreftene virker jo i dette tilfellet i vertikalplanet.) Ørsted lette etter polene i tråden som etter en nål i en høystakk, ved å bøye tråden i V-form på forskjellige steder. Da han hadde oppnådd disse resultatene, besluttet han å prøve å finne polene under en forelesning for framstående forskere. Men han fant ingen poler, og de eksklusive gjestene ble forarget. Ørsted forsøkte å forklare hvorfor han ikke hadde funnet noen magnetpoler. Hadde han tatt feil da han trodde at den strømførende tråden var magnetisk? Umulig. Hvilke andre syste-

62

Fig. D 3-1. Ørsteds forsøk.

matiske feil kunne han ha gjort? Det er tydelig at han kom til å tenke på at han kanskje hadde plassert tråden galt. Han hadde hastverk, det gjaldt nå eller aldri. Raskt plasserte han tråden i nord—sør retning, kanskje for å komme så langt bort fra sine tidligere feil som mulig. Og nåla slo ut! Ørsted innså straks at oppdagelsen var mer betydningsfull enn han noen

gang hadde drømt om.

D 4. Faradyas feltteori Sammenhengen var blitt klarlagt. Elektriske ladninger som beveger seg, skaper magnetiske krefter. Magnetismen er et elektrodynamisk fenomen. Dette ledet til et intenst studium av de elektromagnetiske fenomenene, der de viktigste oppdagelsene ble gjort av Faraday. Den engelske fysikeren Michael Faraday (1797 — 1867) var egentlig bok­ binder og hadde ingen matematisk skolering, men denne mangelen ble oppveid av en sjelden eksperimentell begavelse. Faraday utforsket de elekt­ romagnetiske fenomenene og gjorde en mengde nye oppdagelser. Den vik­ tigste kalles elektromagnetisk induksjon. Ørsteds oppdagelse hadde vist at elektrisk strøm skaper magnetiske krefter. Er der omvendte også mulig? Kan magnetiske krefter skape elekt­ risk strøm? Faraday stilte seg dette spørsmålet allerede i 1822. Men han eksperimenterte lenge forgjeves inntil han endelig fant løsningen i 1831. Da fant han den elektromagnetiske induksjon: Magnetiske krefter som varierer i styrke, skaper elektriske strømmer. Grunnen til at han ikke fant svaret straks, var at det ikke er magnetkreftene selv som skaper strømmen,

63

men bare forandringen av kreftene. Induksjonen utnyttes teknisk i gene­

ratoren og er en del av grunnlaget for vår tids industrielle sivilisasjon. Det fortelles at en av Englands ledende statsmenn besøkte Faradays labo­ ratorium kort etter. Faraday demonstrerte sin oppdagelse, men gjesten ble ikke særlig imponert og spurte: ”Hvilken nytte har denne oppdagelsen?” Faraday svarte: ”Hvilken nytte har et nyfødt barn? En dag, sir, kommer De til å ta inn skatt på den.” Mens han strevde med å beskrive og systematisere sin oppdagelser, ut­ viklet Faraday et begrep som har fått stor betydning, ikke bare i elektro­ magnetismen. Det er begrepet felt. Faraday kartla de magnetiske kreftenes fordeling i rommet ved hjelp av et magnetisk felt. Feltet kan anskuelig­ gjøres ved et forsøk. Vi plasserer en pappskive over en magnet og strør jernfilspon på skiva. Når vi banker forsiktig på pappskiva, ordner jernfilsponene seg i linjer som fordeler seg på en regelmessig måte. Vi kaller dem feltlinjer. Det er naturlig å generalisere feltbegrepet og innføre et liknende felt for å beskrive fordelingen av elektriske krefter. Rommet omkring en elektrisk ladning har ikke samme egenskaper som når ladningen ikke er der. I alle punkter i rommet kan vi påvise en elektrisk kraft, når vi brin­ ger en annen ladning dit. Vi har et elektrisk felt. Faraday framhevet at feltet er der selv når vi ikke kan se det. Han mente at feltet eksisterer som en slags spenningstilstand i rommet. Det var ikke så vanskelig å godta at feltet kan eksistere i et materielt stoff. Verre var det å tenke at feltet kan eksistere i vakuum. For å løse slike vanskeligheter hadde man innført be­ grepet eter. Det var et tenkt stoff som var usynlig og masseløst, og som fylte hele universet. Eterbegrepet var innført fordi man trengte forestillin­ gen om et stoff som overførte krefter. Men ingen forsøk kunne vise at ete­ ren eksisterte.

D 5. Maxwells elektromagnetisme Faradays muligheter til å utvikle feltbegrepet ble begrenset av hans man­ gelfulle matematiske skolering. Men hans elev Maxwell hadde nettopp det som læreren manglet, nemlig solide matematiske kunnskaper. James Clerk Maxwell ble født i Edinburgh i 1831, samme år som Fara­ day oppdaget den elektromagnetiske induksjon. Femten år gammel publi-

64

serte han sin første avhandling. Seinere ble han professor i Aberdeen og i London, og i 1865 skrev han sitt hovedverk Treatise on Electricity and Magnetism. Med dette verket gjorde Maxwell med Ørsteds og Faradays elektromagnetiske oppdagelser det som Newton tidligere hadde gjort med Keplers og Galileis arbeider. Han føyde dem sammen i en aksiomatisk teori som dannet grunnlaget for seinere makrokosmiske feltbetraktninger. De grunnleggende aksiomene i Maxwells elektromagnetisme har samme funk­ sjon som Newtons lover i mekanikken. I fire likninger komprimerte Max­ well de erfaringer man hadde gjort i elektrisitet og magnetisme. ”Er det da en gud som har skrevet disse tegn? ” sa en annen stor fysiker om Max­ wells likninger. Likningene viser sammenhengen mellom elektrisk felt, magnetisk felt, elektrisk ladning og elektrisk strøm. Et elektrisk felt sprer seg ut fra elektriske ladninger eller oppstår når et magnetisk felt forandres. Et magnetisk felt oppstår når elektriske ladninger beveger seg eller når et elektrisk felt forandrer seg. Et variabelt elektrisk felt kan bare eksistere sammen med et magnetisk felt, og et variabelt magnetisk felt kan bare eksistere sammen med et elektrisk felt. I likningene inngår en konstant c. Denne konstanten har dimensjonen lengde dividert med tid, og har altså dimensjonen hastighet. Ved rent elektriske og magnetiske målinger kunne man beregne verdien av denne konstanten. Resultatet ble et meget stort tall, 300000 km/s. Men det var 65

et tall som hadde vært vel kjent for alle fysikere siden 1600-tallet. I året 1675 hadde nemlig dansken Ole Rømer (1644 — 1710) bestemt lysets hastighet til omkring 300000 km/s. Maxwell innså at dette neppe kunne være noen tilfeldighet. Han utledet to nye likninger av de fire grunnleg­ gende. De to nye likningene representerte en elektromagnetisk bølge som brer seg gjennom rommet med lyshastigheten c. Ettersom franskmannen Fresnel allerede i 1816 hadde påvist at lyset har bølgekarakter, kunne det ikke lenger være noen tvil. Maxwells fire likninger viste seg altså å inneholde mye mer enn det Maxwell opprinnelig hadde tenkt. Også optikken ble in­ kludert i den elektromagnetiske teorien. Til de elektromagnetiske bølgene hører blant annet radiobølgene, som først ble påvist av den tyske fysikeren Heinrich Hertz (1857 — 94). Derfra var skrittet ikke langt til trådløs tele­ grafi, til radio, radar og televisjon. En av forklaringene på Maxwells framgang var kanskje at han brøt med den dominerende tradisjon i fysikken. Ifølge denne tradisjon måtte man føre alle fenomener tilbake til Newtons mekanikk. Maxwells elektromag­ netisme er en frittstående og selvstendig teori, som er reist ved siden av Newtons mekanikk. Til sammen beskriver disse to teoriene praktisk talt alle fysiske fenomener som var kjent på slutten av 1800-tallet. Fysikkens verdensomseiling lot til å være fullført. De to kontinentene, mekanikken og elektromagnetismen, var blitt oppdaget. Det eneste som nå stod igjen, var et detaljert kartleggingsarbeid.

Men Hertz advarte i 1894 mot slike forhastede slutninger. ”Mange fy­ sikere mener det er utenkelig at noen erfaring noen gang kommer til å endre de fastslåtte mekaniske prinsipper; og likevel, det som stammer fra erfaringen, kan alltid korrigeres av erfaringen.”

D 6. Klassisk fysikk

Klassisk fysikk er fysikken ved slutten av forrige århundre. De fleste fy­ sikere mente at fysikkens problemer da var endelig løst. Alle de naturfeno­ mener man kjente, kunne beskrives ved hjelp av Newtons mekanikk eller Maxwells elektromagnetisme. Denne beskrivelsen måtte ha matematisk form, fordi man bare studerte egenskaper som kan måles og tilordnes tall. Materien var bygd opp av atomer og molekyler. Man visste ennå lite om disse partiklene, men man trodde at de fulgte mekanikkens lover. Det var 66

riktignok uoverkommelig å studere bevegelsen til hvert enkelt atom. Man måtte i stedet bruke statistiske metoder. Disse metodene gav rimelige resul­ tater. For eksempel kunne man statistisk utlede de kjente gasslovene. Det var derfor grunn til å tro at Newtons mekanikk gjaldt også for atomer og molekyler.

Statistiske lover uttaler seg om sannsynligheter. Det lot altså til å være en grense for hvor detaljert kunnskap vi kan få om naturen. Men denne begrensning var bare praktisk. I prinsippet kunne man tenke at et fysisk system er fullstendig kjent når man kjenner visse størrelser, for eksempel atomenes posisjon og bevegelsesmengde. Videre trodde man at systemets seinere tilstander var entydig bestemt av disse størrelsene. Hvis man kjente atomenes posisjon og bevegelsesmengde, så kunne man teoretisk regne ut det videre hendelsesforløpet. Dette synet på virkeligheten kalles determi­ nisme. Man trodde at det fysiske systemet var determinert, og at alle hen­ delser hadde en årsak. To viktige prinsipper var blitt bekreftet så ofte at man trodde de gjaldt generelt. Det var loven om energiens bevarelse og loven om bevegelsesmengdens bevarelse. Disse to bevaringslovene skapte orden og enhet i fysikken. Naturvitenskapen hadde framgang, og dens resultater hadde både filosofisk interesse og praktisk betydning. Dette hadde gitt fysikken høy prestisje. Derfor ble fysikkens metoder brukt som mønster også for andre vitenskaper. Fysikken var blitt en mektig tankebygning, reist på det grunnlag som Newton og Maxwell hadde lagt. Man trodde at denne bygning ville bli fullført ved at de to store teoriene smeltet sammen i én. Men det kom ikke til å gå slik. Omkring århundreskiftet ble det gjort noen eksperimenter som i første omgang ikke vakte særlig oppsikt, men som siden viste seg å rokke ved noen av de mest grunnleggende begreper og forutsetninger som fysikken inntil da hadde bygd på. En serie med forsøk ble gjort for å finne jordas bevegelse i forhold til det absolutte rom. Forsøket gav negativt resultat. Dette førte til Einsteins relativitetsteori. En annen serie med forsøk viste hvilke merkelige lovmessigheter som gjelder i atomenes verden, i mikrokosmos. Dette førte til Bohrs kvanteteori, som etter hvert laget revolusjon i fysikken og gav helt nye begreper om hva en naturlov er, og hvor grensene går for vår kunnskap om naturen.

67

p,

EINSTEIN OG MAKROKOSMOS

E 1. Lysets hastighet Allerede oldtidens naturfilosofer spekulerte over lysets natur. Heron fra Alexandria (ca. 60 e. Kr.) forsøkte å bevise at lysets hastighet er uendelig stor. For, sier han, hvis vi lukker øynene og vender ansiktet mot himmelhvelvet, så ser vi stjernene i samme øyeblikk som vi åpner øynene. Heron har tydeligvis ikke tenkt på den muligheten at stjernenes lys alltid er til stede og derfor treffer våre øyne i samme øyeblikk som vi åpner øynene, selv om lyset bruker tusener av år for å nå fram til jorda. I middelalderen ble det betraktet som kjetteri å mene at lysets hastig­

het er endelig. I året 1348 ble Nicolas d’Autrecourt ved universitetet i Paris tvunget til å avsverge denne oppfatningen offentlig. Episoden får et ironisk anstrøk når vi tenker på at det var i Paris dansken Ole Rømer tre

hundre år seinere fant en metode til å bestemme lysets hastighet. Rømer studerte formørkelsen av en av Jupiters måner og konstaterte at den inntraff noen minutter seinere enn han hadde regnet med. Dette var i september. I november hadde forsinkelsen økt til ca. 20 minutter. Rømer trakk den slutning at man ikke ser formørkelsen av Jupitermånen i samme øyeblikk som den inntreffer, fordi det tar tid for lyset å tilbake­ legge avstanden fra Jupiter til jorda. Forsinkelsen kommer tydeligvis an på avstanden fra Jupiter til jorda, og man kunne derfor regne med at den ville øke fra september til november fordi avstanden mellom Jupiter og jorda økte i løpet av denne tiden. Ut fra sine observasjoner beregnet Rømer lysets hastighet til omkring 300000 km/s. Rømers oppdagelse kom indirekte til å rokke ved forestillingene om en absolutt tid og et absolutt rom, men sammenhengen ble ikke klarlagt før godt og vel to hundre år seinere av Albert Einstein. I Rømers opp­ dagelse ligger spiren til en ny oppfatning av tidens natur. Engelskmannen Arthur Eddington, en av 1900-tallets fremste fysikere, har sagt at ”tiden, slik vi nå forestiller oss den, ble oppdaget av Rømer”.

68

Newton visste ikke hvilke konsekvenser dette skulle få for den naturfilo­ sofi som han omtrent samtidig utviklet i Principia. Uten videre godtok han Rømers oppfatning, og konstaterte i Opticks at ”lyset beveger seg fra lysen­ de legemer med tiden og bruker om lag 7 til 8 minutter for å komme fra sola til jorda”.

E 2. Michelsons forsøk Etter Maxwells elektromagnetiske teori syntes spørsmålet om lysets natur å ha fått sin endelige løsning. Lys er elektromagnetiske bølger. Men i dette ligger det et innfløkt problem. Hvis lyset er bølger, så må det finnes noe som disse bølgene beveger seg i. Vi kan ikke tenke oss bølger i en dam uten å forutsette at det er vann i dammen. Lyd er bølger som forplanter seg gjennom lufta, og lyden kan ikke bre seg gjennom vakuum. Men lyset beveger seg uten vanskelighet gjennom det tomme rom. Konklusjonen er ubehagelig, for den innebærer at tomrommet ikke er helt tomt likevel. Det må finnes noe der, et eller annet stoff som kan settes i elektromagne­ tiske svingninger. På denne måten kom eleatenes gamle idé om plenum, det fylte rommet, til heder og verdighet i elektromagnetismen, samtidig som Demokrits atomteori med dens vakuum feiret sine triumfer i meka­ nikken. Ytterligere en ting kompliserte bildet. Lys er transverselle bølger, sving­ ningene skjer vinkelrett på lysets forplantningsretning. Lyd er derimot longitudinelle bølger, svingningene skjer i lydbølgens retning. Longitudinelle bølger kan beskrives i Newtons mekanikk som fortetninger og for­ tynninger i det mediet som lydbølgen brer seg gjennom. Men teori og eksperimenter viser at elektromagnetiske bølger svinger transverselt, og slike svingninger kan bare forekomme i faste elastiske stoffer. Dette me­ diet, som transporterer elektromagnetiske bølger, ble kalt eter. Den elekt­ romagnetiske eteren måtte være et eller annet slags geléaktig stoff som fylte hele universet. Avgjørende for det videre resonnementet er at denne eteren må være i ro. Denne slutningen følger av Maxwells likninger. Med andre ord: Maxwells eter hviler i Newtons absolutte rom. Med dette var det endelig opprettet kontakt mellom disse to atskilte fysiske teoriene. Ettersom jorda farer av gårde i sin bane med stor fart, må den også bevege seg gjennom den hvilende eteren. For oss som følger med jorda i 69

dens omløp, må det virke som om en etervind feier forbi oss og gjennom oss. Vi opplever riktignok ikke denne etervinden med sanseorganene, men vi opplever jo heller ikke radiobølger eller elektriske og magnetiske felter. Akkurat som lyden beveger seg fortere i medvind enn i motvind, mente man at lyset måtte bevege seg fortere i etermedvind enn i etermotvind. Ved å måle lysets hastighet i ulike retninger burde man derfor kunne bestemme etervindens størrelse og retning. Den amerikanske fysikeren Albert Michelson (1852 — 1931) gjorde i 1887 et sinnrikt forsøk som var basert på denne idéen. Men resultatet var negativt. Etervinden var lik null. Dette kunne tolkes slik at jorda be­ finner seg i sentrum av universet, og at sola, planetene og stjernene kretser rundt jorda. Men på slutten av 1800-tallet var det ingen som ville godta et slikt geosentrisk verdensbilde.

E 3. Den spesielle relativitetsteori Det er her den unge Einstein kommer inn i bildet. Albert Einstein ble født i Ulm i 1879 av jødiske foreldre. Han avsluttet sine studier i Ziirich i

1901, tok doktorgraden i 1905, ble professor i teoretisk fysikk i Zurich i

Fig. E 3-1. Albert Einstein.

70

1909, og var fra 1914 til 1932 professor i Berlin. I 1933 måtte han flykte fra Tyskland og emigrerte til USA, hvor han ble professor ved Institute of Advanced Study, Princeton. Der ble han til sin død i 1955. Einstein er blitt kalt ”the master mind of the twentieth century”, mesterhjernen i det tjuende århundre, og han gjorde grunnleggende arbeider i mange grei­ ner av moderne fysikk. I 1921 fikk han Nobelprisen i fysikk for loven om den fotoelektriske effekt. Men mest kjent er Einstein blitt for sin relativi­ tetsteori. I 1905 offentliggjorde han den spesielle relativitetsteori, og 10 år seinere kom den generelle relativitetsteori. 11917 forsøkte han å an­ vende relativitetsteorien på universet som helhet og utarbeidet en relativistisk kosmologi. Siden arbeidet han for å finne en generell feltteori hvor både mekanikkens og elektromagnetismens fenomener skulle kunne for­ stås ut fra de samme grunnleggende prinsipper. Hans siste bidrag til en slik teori kom i 1949. Ifølge Einstein kan problemet om lysets hastighet løses hvis vi godtar følgende to postulater, med alle de logiske konsekvenser de fører med seg: 1. Det er prinsipielt umulig for en observatør å avgjøre ved noe som helst fysisk eksperiment om han er i ro eller i jevn rettlinjet bevegelse.

2. Lysets hastighet er den samme for alle observatører enten de er i ro eller beveger seg i forhold til lyskilden. På disse to hjørnesteinene hviler hele den spesielle relativitetsteori. Den kalles spesiell fordi den innskrenker seg til et spesialtilfelle, nemlig jevn rettlinjet bevegelse. Postulatene kan synes uskyldige nok, men de logiske konsekvenser som de fører til, er vidtgående. Blant disse er den velkjente likningen E = mc2

Det er likningen for den energien som frigjøres i atombomben og stjernene. For teoretiske og eksperimentelle arbeider i fysikken har relativistisk tidsdilatasjon og lengdekontraksjon fundamental betydning. De er også logisk nødvendige konsekvenser av de to postulatene. Varigheten av et tidsintervall og lengden av en målestav kan ikke lenger betraktes som ab­ solutte størrelser. De er relative, avhengig av den relative hastigheten mel­ lom observatøren og det som observeres. Klokker går langsommere og meterstaver blir kortere når de beveger seg i forhold til oss. Det er fullstendig 71

symmetri i dette forholdet mellom observatør og objekt. En observatør som farer forbi oss, gjør tilsvarende iakttakelser om våre klokker, som går for sakte, og våre meterstaver, som er for korte.

Dette er ingen motsetning, selv om det synes å stride mot sunn fornuft. Det eneste som forlanges, er at vi ikke forutsetter at et sekund overalt og alltid er et sekund, og at en meter overalt og alltid er en meter. Når vi umiddelbart tror at sekunder og meterstaver alltid er konstante, godtar vi ubevisst Newtons metafysikk. Vi godtar Newtons grunnleggende postulat om den absolutte tid og det absolutte rom. Men all kunnskap om naturen stammer fra erfaringen, fra observasjoner og eksperimenter. Alle slike er­ faringer innebærer sammenlikninger mellom observatørens måleinstru­ ment og objektene. Observatøren sammenlikner sin klokke og meterstav med klokker og meterstaver som farer forbi. To observatører betrakter verden under ulike synsvinkler. Begge observatørene gjør objektive målin­ ger. Det er derfor meningsløst å hevde at den ene beveger seg og den andre står stille. Alt vi kan si, er at de to observatørene beveger seg i forhold til hverandre. På samme måte blir også ”samtidigheten” av hendelser et relativt begrep. Når Newton i innledningen til Principia sier at ”alle ting er ordnet i tid med henblikk på suksesjon og i rom med henblikk på posisjon”, forutset­ ter han et verdensomfattende nå, det vil si en universell samtidighet. Bare under denne forutsetning kan hendelser ordnes absolutt i tiden. Men i relativitetsteorien gjelder ikke dette. Riktignok går alltid årsak forut for virkning, men tidsfølgen mellom hendelser som ikke står i årsaksforhold til hverandre, bestemmes av forholdet mellom observatøren og de hendel­ ser som observeres. Hvis én observatør finner at en hendelse går forut for en annen hendelse, så kan en annen observatør, som beveger seg i forhold til den første, med samme rett konstatere at tidsfølgen mellom de to hen­ delsene er den motsatte.

E 4. Begrepet romtid Varigheten av tidsintervaller, lengden av meterstaver og rekkefølgen av hen­ delser som ikke har årsakssammenheng, er altså relative begreper. Man kan spørre seg hvordan en fysisk beskrivelse av virkeligheten er mulig under slike omstendigheter. Einstein viste at en slik objektiv beskrivelse faktisk 72

kan formuleres. Det er nettopp dette som gjør relativitetsteorien til en teori. Men forutsetningen er at vi gir opp Newtons absolutte rom og abso­ lutte tid. På deres plass rykker det inn et nytt begrep: den firedimensjonale romtid. Det forhold at synssansen er begrenset til rommets tre dimensjoner, innebærer at vi synsmessig ikke kan forestille oss et firedimensjonalt rom. Men vi kan godt arbeide matematisk med abstrakte rom som har mange dimensjoner. Vi kan også ved analogier danne oss en viss forestilling om den firedimensjonale romtid. Det gjør vi lettest ved å gå ut fra et todimen­ sjonalt rom, et plan, og utvikle en tredimensjonal romtid som vi kan fore­ stille oss med blikket. Hvis vi klarer å ta skrittet fra todimensjonalt rom til tredimensjonal romtid, så kan vi siden utvide fra tredimensjonalt rom til firedimensjonal romtid. Anta at vi har en stav med lengden Z. Ved hjelp av et rettvinklet ko­ ordinatsystem S vil vi bestemme denne lengden. Ifølge Pytagoras’ set­ ning er kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av katetene. Katetene er her projeksjonene av staven på x-aksen og y-aksen. Altså:

Z2 = x2 +y2 Anta at en annen observatør har valgt et annet rettvinklet koordinat­ system S'. Denne observatøren får andre verdier for projeksjonene x' og y', men samme verdi for stavens lengde. Stavens lengde er uavhengig av hvilket koordinatsystem vi velger, forutsatt at observatørene ikke be­ veger seg i forhold til staven. Altså:

Z2 =x'i

Så langt er alt i samsvar med klassisk fysikk. Men ifølge relativitetsteo­ rien kommer observatørene til forskjellige resultater hvis de beveger seg med forskjellig hastighet i forhold til staven. De får med andre ord ulike verdier for Z2. Verken en lengde eller et tidsintervall er invariante størrel­ ser i relativitetsteorien. Vi må erstatte disse målene med en ny standard. Vi lar det todimensjonale rommet vi hittil har sett på, nemlig planet, smel­ te sammen med tiden til en tredimensjonal romtid. Dette nye begrepet kan vi beskrive med koordinatene (x, y, ict), der c er lyshastigheten og t er tiden. At den imaginære enhet i = \Z~-T forekommer, må ikke forlede oss til å tro at romtiden i motsetning til rom og tid ikke eksisterer

73

”i virkeligheten”. I virkeligheten eksisterer verken koordinatsystemet x, y eller koordinatsystemet x, y, ict. I begge tilfeller er koordinat­ systemene abstrakte begreper. De tjener bare som hjelpemidler når vi skal beskrive våre erfaringer. Symbolet i betyr heller ikke at tidsaksen ict

har mystiske egenskaper. De imaginære tallene har ingen magiske trekk. De er Uke ”virkelige” som de reelle tall. I koordinatsystemet som er definert på denne måten, legger vi inn en ”avstand” s, det såkalte intervallet. Størrelsen s2 er lik summen av kvadratene av katetene, som er projeksjonene på aksene. Altså: s2 = x2 + y2 — c2 t2 En annen observatør, som beveger seg i forhold til den første, beskriver sine erfaringer ved hjelp av et annet koordinatsystem x', y', ict'. (Begge koordinatsystemene skal være inertialsystemer.) I dette nye koordinat­ systemet blir uttrykket for intervallet 7 _

s =x

/9

I

+y

,9

9 J") —c t

Med andre ord: De to observatørene får samme verdi for intervallets kvad­ rat s2. Vi sier at intervallet er numerisk invariant. Legg merke til at x2 + y2 tilsvarer kvadratet av en avstand l, og x'2 + y'2 tilsvarer kvadratet av en annen avstand l'. Ved relativ bevegel­ se er avstandene l og l' ikke like lange, og tidsintervallene t og t' varer ikke like lenge. Men intervallet som sammensettes av disse avstandene og tidsintervallene, er alltid det samme. Projeksjonen av intervallet i rommets dimensjoner blir avstander, projeksjonen i tidens dimensjon blir varigheter. Forskjellige observatører har forskjellige oppfatninger av lengder og varig­ heter. De ser verden i ulike perspektiver og beskriver sine erfaringer med ulike koordinatsystemer. Men alle observatører kommer til samme resultat når de fra hvert sitt koordinatsystem beregner intervallets størrelse. Fra et todimensjonalt rom kan vi gå til en tredimensjonal romtid uten å overskride grensene for det vi kan forestille oss med blikket. Skrittet fra det tredimensjonale rom til den fire dimensjonale romtid fører oss derimot utenfor vår visuelle forestillingsevne, men ligger fremdeles innenfor rekke­ vidden av matematisk tenkning. Begrepet romtid innbefatter relativitetsteoriens to postulater. Det at ulike inertialsystemer er likeverdige, er et uttrykk for det spesielle relativi-

74

tetsprinsipp. Intervallets invariante størrelse er et uttrykk for lyshastighetens konstans. Den polske matematikeren Hermann Minowski (1864 — 1909), som har gitt Einstein idéen til dette nye begrepet, sier: ”Fra nå

av er rom og tid hver for seg bare skygger.”

E 5. Ekvivalensprinsippet Den spesielle relativitetsteori behandler et spesialtilfelle, nemlig jevn rett­ linjet bevegelse. Einstein arbeidet nå med å generalisere teorien til å om­

fatte også akselerert bevegelse. Hvordan kan vi vite om en bevegelse er jevn eller akselerert? Spørsmålet kan avgjøres ved at man bruker det som den østerrikske logikeren Kurt Godel (1906 — ) kalte ”treghetens kompass”. Legemer gjør motstand mot akselerasjoner. Vi opplever motstanden som treghetskrefter. Der vi har treghetskrefter, har vi tydeligvis også akselera­ sjoner. Ifølge Newton er treghetskreftene ei bevis for at det absolutte rom eksisterer. Legemet akselererer i forhold til det absolutte rom. Men Ein­ stein ville betrakte alle bevegelser som relative. Legemet akselererer ikke i forhold til det absolutte rom, men i forhold til andre legemer. Med dette hadde Einstein rettet oppmerksomheten mot treghetskreftene. Materien har en iboende treghet som ytrer seg ved at legemer gjør motstand mot akselerasjoner. Motstanden, treghetskraften, er proporsjonal med legemets masse. Men materien har også en annen iboende egenskap, nemlig gravita­ sjon, som ytrer seg ved at legemer tiltrekker hverandre. Ifølge Newtons gravitasjonslov er også gravitasjonskraften proporsjonal med legemets masse. Einstein forstod at Newtons mekanikk strengt tatt inneholder to ulike massebegreper, nemlig treg masse som defineres i Newtons andre lov, og tung masse som defineres i Newtons gravitasjonslov. De to definisjonene er logisk uavhengige av hverandre, og det er ingen grunn til at samme be­ grep, masse, skal opptre i disse to forskjellige sammenhengene. Imidlertid må det faktisk være nøyaktig samme masse som forekommer i treghetsloven og i gravitasjonsloven. For bare ved det kan Galileis berøm­ te fallforsøk få en rimelig forklaring. Galilei fant jo at alle legemer faller med samme akselerasjon på samme sted i lufttomt rom. Men Newtons mekanikk forklarer ikke hvorfor akselerasjonen er konstant og uavhengig 75

av legemets masse. Det står som et mysterium at et legemes tyngde alltid er proporsjonal med legemets masse. Denne merkelige overensstemmelsen kan ikke være noen tilfeldighet, mener Einstein. Skillet mellom tung mas­ se og treg masse, som hadde bant veien for enestående framskritt i me­ kanikken, stod nå hindrende i veien. Galileis fallforsøk viser at tung masse og treg masse må være nøyaktig det samme. Skillet kan ikke opprettholdes. Einstein postulerer at tung masse og treg masse er ekvivalente i alle lo­ kale eksperimenter. Gravitasjonskrefter og treghetskrefter er ekvivalente. Dette prinsippet kalles ekvivalensprinsippet og er utgangspunktet for den generelle relativitetsteori. Galileis fallforsøk får derfor en helt naturlig for­ klaring. Alle legemer som faller fritt, må oppføre seg på akkurat samme måte.

Men det var ikke uten grunn at Newton innførte skillet mellom tyngde °g treghet. Det var ved dette geniale grepet han kunne beskrive både jor­ diske og himmelske fenomener med de samme naturlovene. Når vi nå med Einstein gir opp dette skillet og betrakter alle fallende legemer som ekvi­ valente, dukker spørsmålet opp: Hvorfor kretser planetene rundt sola i ellipser, mens legemer i gravitasjonsfritt rom beskriver rettlinjede baner?

E 6. Den generelle relativitetsteori Einstein løste dette problemet ved å innføre to nye begreper. For det første erstatter han Newtons absolutte rom og absolutte tid med det nye begrepet romtid. For det andre gir han denne firedimensjonale romtiden ikke-euklidske egenskaper. Romtidens geometriske egenskaper avhenger av materien i romtiden. Langt ute i rommet gjelder andre geometriske lover enn i nær heten av materielle legemer som sola. Derfor blir legemenes bevegelser,

eller rettere sagt projeksjonene av bevegelsene i rom og tid, helt forskjellige ute i verdensrommet og i nærheten av sola eller på jorda.

Eksisterer denne ikke-euklidske, firedimensjonale romtid ”i virkeligheten”? Spørsmålet er meningsløst. Virkeligheten er mengden av alle våre erfarin­ ger, og vitenskapens oppgave er å beskrive disse erfaringene i en logisk teori. Vi bør i stedet stille spørsmålet: Gir den generelle relativitetsteori en mer hensiktsmessig beskrivelse av våre erfaringer, og dekker den et større erfaringsområde enn Newtons mekanikk? Hvis vi ikke kan svare ja på dette

76

spørsmålet, så er det ingen grunn til å gi opp Newtons mekanikk til fordel for den generelle relativitetsteori. Det er en høy pris Einstein forlanger at vi skal betale. Han krever at vi skal gi opp Newtons anskuelige verdensbilde, som har et tredimensjonalt euklidsk rom og en tid som er uavhengig av rommet. Disse begrepene stemmer så godt med sunn fornuft at de virker selvinnlysende. På deres plass rykker det inn et helt uanskuelig begrep, den ikke-euklidske romtiden, et begrep som ligger utenfor rekkevidden av vår visuelle fantasi og sunne fornuft. På dette grunnlaget ville Poincaré avvise alle forsøk på å beskrive de fysiske fenomener ved hjelp av firedimensjonal romtid og ikke-euklidsk geometri. Han ville godta at en mer elegant teori kanskje kunne utformes ved hjelp av disse geometriske metodene, men han men­ te at det i praksis ville være bedre å holde fast ved Newtons ufullkomne verdensbilde. Men Poincaré ville sannsynligvis ha forandret mening hvis han hadde kjent vårt århundres nye fysiske erfaringer. Dette nye erfa­ ringsmaterialet lar seg vanskelig forene med Newtons mekanikk. Stilt ansikt til ansikt med dette erfaringsmaterialet har de fleste fysikere tatt parti for Einstein mot Newton. Den generelle relativitetsteori er ytterst abstrakt, men den er en meget elegant teori. Den inneholder som et spesialtilfelle hele Newtons meka­ nikk, men ikke dens metafysiske grunnlag: det absolutte rom og den absolutte tid. Hele den spesielle relativitetsteori er et annet spesialtilfelle. Men den generelle relativitetsteori går enda videre og beskriver fenomener som ikke tilsvarer noe verken i Newtons mekanikk eller i den spesielle re­ lativitetsteori. En av likningene i den generelle relativitetsteori uttrykker Einsteins gravitasjonslov. Likningen gir sammenhengen mellom materiens fordeling på den ene siden og romtidens geometriske egenskaper på den andre siden. Vår tids fysikere kan deles inn i to grupper etter hvordan de tolker lik­ ningen. Flertallet, til dem hørte Niels Bohr, legger hovedvekten på den ene siden i likningen. De mener at ettersom materien bestemmer romtidens geometri og dermed alle legemers bevegelse, er det fysikernes viktigste opp­ gave å studere materien og dens egenskaper. Det vektigste argumentet er kanskje at det finnes egenskaper ved materien som ikke kommer til ut­ trykk i den generelle relativitetsteori, og som derfor må utforskes ved di­ rekte studium av materien. Mindretallet, til dem hørte Einstein selv, leg-

77

Die ersten beiden dieser Bedingungen sind naturlich der PoissoNschen Gleichung entnommen. Da sich mathematisch erweisen låBt, daB alle derartigen Differentialtensoren algebraisch (d. h. ohne Differentiation) aus dem RlEMANNschen sich bilden lassen, so tr.uB jener Tensor von der Form sein R^v d- oc (jfiv R ,

wobei R^, und R durch (88) bzw. (89) definiert sind. Es låBt sich ferner beweisen, daB die dritte Bedingung verlangt, daB a den Wert —erhålt. So ergibt sich

als Feldgesetz der Gravitation die Gleichung R», -

x

>

(96)

welche Gleichung die Gleichung (95) zur Folge hat. Hierbei bedeutet x eine Konstante, welche mit der Gravitationskonstante der NEWTONSchen Theorie zusammenhångt.

Fig. E 6-1. Fra Einsteins bok Grun.dzU.ge der Relativitdtstheorie. Likning 96 uttrykker Ein­ steins gravitasjonslov. Venstre side beskriver romtidens geomet­ riske egenskaper, og høyre side beskriver materiens fordeling.

ger vekt på den andre siden i likningen. Ifølge deres oppfatning er materien et uttrykk for romtidens geometriske egenskaper. Det er romtidens geomet­ ri som bestemmer materiens fordeling og indre struktur. Alt er geometri. Denne verdensanskuelse kan til en viss grad sammenliknes med Platons vitenskapsideal. Vi opplever romtidens projeksjon i sanseverdenens rom og tid som bevegelse av materielle legemer. Meii i selve romtiden skjer ingen ting. Den amerikanske matematikeren Hermann Weyl (1885 — 1955) uttrykker det slik: ”Den objektive verden er, den blir ikke til. Når bevisst­ heten arbeider seg oppover langs kroppens livslinje og skuer inn i en del av verden, blir verden et flyktig bilde av rommet som stadig forandres i tiden.” Her nærmer vi oss Platons ideal. Romtiden kan sammenliknes med Platons idéverden med alle dens geometriske figurer. Og sirkelen inntar en særstilling. Verdenslinjene er sirkler som omskriver et lukket, sfærisk univers i fire dimensjoner. Men dette er kanskje å tøye sammen­ likningen med Platon for langt.

E7. Stjernenes energi

Til tross for sine motsetninger hadde Platon og Aristoteles vært enige på minst ett vesentlig punkt: Den himmelske verden kunne ikke være bygd opp av jordisk stoff. De naturlovene som gjelder for den jordiske verden, kunne derfor ikke gjelde i de himmelske sfærer. Himmelens materie, ete­ ren, var et oveijordisk element. De fire jordiske elementene var: jord, vann, luft og ild.

78

Troen på at det femte element er opphøyd over jordiske naturlover, ble tvilsom da Newtons mekanikk feiret sine triumfer. Det var klart at uansett hva slags stoff sola og planetene bestod av, så var dette stoffet underlagt Newtons gravitasjonslov, akkurat som den jordiske materien. Dette ble bekreftet da den franske astronomen Urbain Leverrier (1811 — 77) på grunnlag av uregelmessigheter i planeten Uranus’ bane forutsa at det måtte eksistere en planet som inntil da ikke var oppdaget. Banen til denne hypotetiske planeten ble beregnet, og man beregnet planetens po­ sisjon på et gitt tidspunkt. Da astronomene i Berlinobservatoriet på det gitte tidspunktet i 1846 rettet teleskopet i den retningen som Leverrier hadde forutsagt, fant de planeten Neptun. På 1700- og 1800-tallet ble det gjort store framskritt i kjemi og atomfysikk. Man fant blant annet at lyset fra glødende stoffer kan deles opp i fargespektrer ved hjelp av prismer eller gitter. Analysen av slike spektrer viste at hvert kjemisk grunnstoff har sine karakteristiske spektralfarger. Omvendt kan man gjennom en slik spektralanalyse avgjøre hvilke grunn­ stoffer som er i den glødende materien. Nå var det nærliggende å studere lyset fra sola og stjernene ved hjelp av spektralanalyse. Resultatet viste at disse himmellegemene inneholder de samme grunnstoffer som de man studerte i laboratoriene. Disse oppdagelsene reiste nye problemer. For hvis stoffet i sola og stjernene er av samme slag som stoffet i jorda, så må det også være underlagt de samme naturlovene. Man kan lett beregne den energimengden som sola stråler ut i form av lys. Men da Helmholtz midt på 1800-tallet formulerte energiprinsippet og konstaterte at energi verken kan skapes eller forsvinne, oppstod spørs­ målet: Fra hvilken ukjent energikilde kommer den enorme strålingsener­ gien fra sola og stjernene? Kjemiske forbrenningsprosesser var tydelig­ vis helt utilstrekkelige. Kelvin og Helmholtz tenkte at sola trekker seg sammen og omdanner potensiell mekanisk energi til strålingsenergi. Beregningene viste at denne energikilden kunne gjort det mulig for sola å lyse i høyst 20 millioner år, et resultat som vakte protester fra geologer og paleontologen De menter at livet på jorda måtte være betydelig eldre, og at jorda måtte ha eksistert i flere hundre millioner år. Man regner i dag med at jordas alder er om lag 5 milliarder år. Problemet ble først løst på 1900-tallet da Albert Einstein i sin spesielle relativitetsteori utledet den berømte likningen E = mc2. Materien er en

79

form for energi. Problemet med stjernenes energi kan forklares hvis vi an­ tar at materien i stjernenes indre går direkte over i energi. Ved teoretis­ ke og eksperimentelle studier av atomkjernenes egenskaper har man kunnet klarlegge de kompliserte kjernereaksjonene som omdanner materie til energi. Man mener nå at sola har lyst med konstant styrke i 6 milliarder år, og at den har energi nok til å lyse i nye 6 milliarder år.

★ E8. Galakser Ved siden av tradisjonell astronomi har det vokst fram en helt ny vitenskap: astrofysikk. Et sentralt problem i astrofysikken gjelder spørsmålet om hvordan planetsystemet, stjernene og Melkeveien er blitt til. På 1700tallet ble det utarbeidet en ”nebularhypotese”. Den gikk ut på at sola, stjernene og planetene var kondensert av kosmisk gass. De teorier som ble publisert av filosofen Immanuel Kant og matematikeren Pierre Laplace, vakte størst oppmerksomhet. Kant innså at Melkeveiens bånd av stjerner over himmelen kan forklares hvis man antar at hele Melke­ veien består av en enorm mengde stjerner som er gruppert slik at de dan­ ner en diskosliknende figur. Sola er bare én stjerne blant milliarder stjer­ ner, og Melkeveiens lysende bånd skyldes at vi ser gjennom midtplanet på denne diskosliknende figuren. Men Kant gikk videre og framkastet den tanken at kanskje ikke engang Melkeveien er noe enestående. Hvorfor skulle det ikke kunne finnes liknende stjernetåker, galakser, utenfor Mel­ keveien?

11918 fant man at det eksisterer stjernetåker med samme struktur som Melkeveien. Den amerikanske astronomen Curtis konstaterte da at Andromedatåken, den eneste stjernetåken som er synlig for det blotte øyet, er en spiralgalakse som har diskosliknende form. Siden er det blitt observert utallige galakser av ulike slag. Framfor alt har den amerikanske astrono­ men Edwin Hubble (1889 — 1953) gjort fremragende observasjoner. Også på et tredje område har Kants astronomiske intuisjon vist seg å føre ham på rett vei. Han tenkte at hele Melkeveien roterer, akkurat som planetene rundt sola. Dette ble bekreftet av svensken Bertil Lindblad og nederlenderen Jan Oort i 1926. Spørsmålet om hvordan planetsystemet er blitt til, har man ikke funnet noe svar på. Materien i gass-skyene mellom stjernene opptrer på mange 80

Fig. E 8-1. Spiralgalaksen NGC 3031 i stjernebildet Ursa Major.

måter svært forskjellig fra det som er vanlig underjordiske forhold. Magnetohydrodynamikken, en syntese av elektromagnetismen og hydrody­ namikken, har brakt oss et skritt nærmere en løsning på dette problemet. Teorien er utarbeidet av svensken Hannes Alfvén, som også har anvendt teorien på problemet om planetsystemets opprinnelse.

★ E 9. Universets utvidelse Vår dypere innsikt i stjernenes fysiske egenskaper har gjort det klart at universet ikke er evig og uforanderlig. Universet har en historie, det er i dynamisk utvikling. Kosmologi, læren om universets tilblivelse og ut­ vikling, var tidligere lite ansett. Men nå er kosmologi blitt en nøktern og saklig vitenskap. Idéen om at universet er i dynamisk utvikling, hadde like vanskelig for å bryte gjennom på 1 800- og 1900-tallet som forestillingen om en heliosentrisk verden hadde i oldtidens Hellas og middelalderens Europa. Og likevel har universets dynamiske utvikling konsekvenser som vi alle er fortrolige med, nemlig nattemørket. Vi tror vanligvis at det er mørkt om natta fordi vi er på skyggesiden av jorda. Men den oppfatningen er ikke fullstendig. For selv om sollyset ikke når oss om natta, lyser like-

81

Fig. E 9-1. Galaksehop i stjerne­ bildet Corona Borealis. Hver ly­ sende flekk på bildet er en galakse.

vel stjernene over oss. I begynnelsen av 1800-tallet prøvde den tyske astronomen Wilhelm Olbers (1758 — 1840) å beregne den totale styrken av det lyset som stjernene sender mot jorda. Olbers forutsatte at univer­ set er statisk, uendelig stort og jevnt fylt med stjerner. Resultatet av beregningene var paradoksalt: Han fant at natthimmelen måtte flomme av stjernelys. Etter de antakelsene som Olbers hadde gjort, måtte vi i hvil­ ken retning vi enn så, før eller siden se rett inn i en stjerne. En mulig løs­ ning kom hundre år seinere, i 1929, da Hubble oppdaget at lyset fra fjer­ ne galakser er forskjøvet mot rødt. Hubble trakk den slutning at galaksene farer fra hverandre med stor hastighet. Rød forskyvning en ble dermed tol­ ket som dopplereffekt.

Det er vel kjent at alle slags bølger synes å bli forlenget når bølgekilden fjerner seg fra oss, og forkortet når bølgekilden nærmer seg oss. Når en lyskilde nærmer seg, kommer lysbølgene tettere mot oss, og vi opplever det som om lyset forskyves mot blått. Når lyskilden fjerner seg, kommer lysbølgene mindre tett, og vi opplever det som om lyset forskyves mot rødt. Men på grunn av lysets enorme hastighet, kreves det meget store hastigheter for at dopplereffekten skal kunne observeres. Hubble fant at galaksenes flukthastighet er proporsjonal med avstanden. Jo lenger borte en galakse befinner seg, desto fortere beveger den seg bort fra oss. Uni­ 82

verset utvider seg. Utvidelsen og rødforskyvingen kan forklare Olbers’ paradoks. Natthimmelen er mørk fordi lyset fra stjerner som ligger meget langt borte, er forskjøvet så mye mot rødt at disse stjernene blir usynlige. Nattemørket er i så fall en konsekvens av universets utvidelse. En slik utvidelse kan merkelig nok være en matematisk konsekvens av Einsteins generelle relativitetsteori. Det hadde for øvrig den russiske astronomen Alexander Friedmann (1888 - 1925) kommet fram til alle­ rede i 1922. Men Einstein vek tilbake for disse svimlende perspektivene og modifiserte sin opprinnelige teori slik at den kunne forenes med en stasjonær løsning, det vil si med et uforanderlig univers. Denne modifi­

seringen betraktet Einstein siden som sitt største vitenskapelige feilgrep.

★ E10.

Moderne kosmologi

Hubbles observasjon av spektralfargenes rødforskyvning hadde omtrent samme overbevisende kraft som Galileis iakttakelser med teleskopet. De talte så direkte til sansene at de fleste teoretiske innvendinger ble avvist. På samme måte som Galileis oppdagelser ryddet vei for det kopernikanske verdensbildet, førte Hubbles iakttakelser til at forestillingen om en kos­ misk evolusjon snart ble godtatt av de fleste astronomer. Den belgiske astronomen Georges Lemaitre (1894 — 1966) formulerte i 1925 en kosmologisk teori som sa at universet var blitt skapt ved en gi­ gantisk eksplosjon. Lemaitres tankegang er fra idéhistorisk synspunkt meget interessant. Han gikk ut fra termodynamikkens andre hovedset­ ning, som sier at ulike former for energi kan overføres fullstendig til var­ meenergi, men aldri omvendt. Varmeenergien må derfor vokse på bekost­ ning av andre energiformer. Denne tanken kombinerte Lemaitre med en oppdagelse som var gjort av den tyske fysikeren Max Planck (1858 — 1947), nemlig at varmestrålingen alltid foregår som energikvanter eller fotoner. Antall fotoner må derfor øke med universets alder. Jo lenger bakover i tiden vi går, desto færre fotoner må det ha eksistert. Ved tidens begynnelse, mente Lemaitre, var all energien i universet samlet i ett eneste kvantum, et ”uratom”. Lemaitre kombinerte forestillingen om et slikt uratom med Einsteins generelle relativitetsteori, og hevdet at hele universet med dets tid, rom og materie ble ”skapt” da uratomet eksploderte. Rødforskyvningen skulle

83

altså være en bekreftelse på at skapelseseksplosjonen ennå ikke er helt avsluttet. I et forsøk på å bevare et stort sett statisk bilde av universet har tre en­ gelske astronomer, Bondi, Gold og Hoyle, lansert en alternativ kosmologi, som kalles teorien om kontinuerlig skapelse. Utgangspunktet for deres resonnement er det såkalte "perfekte kosmologiske prinsipp”. Ifølge dette prinsipp ser universet likedan ut på alle steder og til alle tider, bortsett fra lokale uregelmessigheter. Teorien forutsetter at materie blir skapt fra det tomme intet overalt i universet.

Et tredje alternativ finnes også. Vi har allerede pekt på at Clausius’ resonnement om "varmedøden” er tvilsomt. Selv om termodynamikkens andre hovedsetning gjelder for vår epoke, kan man ikke slutte at den må gjelde til alle tider. Tvert imot kan man føre argumenter som taler for det motsatte. Universet skulle da pulsere rytmisk mellom ekspansive sta­ dier som det vi nå opplever, og sammentrekkende perioder som har andre fysiske lover enn de vi kjenner. En kosmologi som bygger på forestillingen om et slikt pulserende univers, er også blitt lansert. Moderne kosmologi er meget spekulativ. Men den må definitivt kalles en vitenskap. Det observasjonsmaterialet som foreligger hittil, kan forenes med alle de tre kosmologiske teoriene, men mye taler for at striden snart kommer til å bh avgjort til fordel for en av dem.

84

J?

BOHR OG MIKROKOSMOS

Fl. Elektroner og fotoner At atomene også har elektriske og magnetiske egenskaper, var klart alle­ rede på 1800-tallet. Faraday oppdaget at en elektrisk strøm kan spalte kjemiske stoffer. Denne elektriske spaltningen kalles elektrolyse, og Faraday fant lovene for elektrolysen. Lovene gav en viktig pekepinn om at elektrisk ladning ikke er et kontinuerlig stoff som kan deles opp i uen­ delig små deler, men at det må finnes visse minste kvanta av elektrisitet. Faraday foreslo følgende: ”Anta imidlertid at vi. . . ganske enkelt som et faktum aksepterer en konstant verdi for denne molekylladningen, og at vi kaller denne konstante molekylladningen ... et elektrisitetsatom.” Den idé at også elektrisiteten er oppbygd av udelelige deler, ”atomer” eller elementærpartikler, var like original som fruktbar. Bekreftelsen kom nesten hundre år seinere da den engelske fysikeren Joseph John Thomson (1856 — 1940) eksperimenterte med elektriske utladninger i gasser og klarte å identifisere elektronet. Dermed hadde man funnet den første elementærpartikkelen. Omtrent samtidig oppdaget man også den første po­ sitivt ladde elementærpartikkelen, protonet. Det var altså klart at materiens minste deler kan være elektrisk ladd, og snart fant man ut at de også har magnetiske egenskaper. Ifølge Max­ wells teori må elektrisk ladde partikler skape elektromagnetisk stråling når de blir akselerert. Av dette sluttet man at lyset har sin årsak i atome­ nes elektromagnetiske egenskaper. Atomene virker som en slags mikro­ skopiske sendere av elektromagnetisk stråling, det vil si av lys. Fysikerne stod nå overfor en vanskelig oppgave. De skulle prøve å for­ ene forestillingene om atomenes mekaniske egenskaper, som var basert på Newtons mekanikk, med Maxwells teori for utsending av elektromag­ netisk stråling. Men nettopp dette problemet viste seg å være uløselig. De to teoriene passet ganske enkelt ikke sammen. Newtons mekanikk og Maxwells elektromagnetisme lot seg ikke forene. Max Planck tok det første skrittet mot en løsning i år 1900. Han antok

85

at lyset ikke utsendes kontinuerlig, slik som Maxwells teori hevder. Lyset utsendes i stedet som små energikvanter. De ble siden kalt fotoner. Fotonenes energi er proporsjonal med strålingens frekvens. Vi har

E = hf

der E er strålingens energi, h er Plancks konstant og f er strålingens frekvens. Denne hypotesen kunne til nød forenes med Maxwells teori. Men situa­ sjonen ble uholdbar da Albert Einstein kort etter tok et annet og avgjø­ rende skritt. I 1905, samme år som Einstein publiserte den spesielle rela­ tivitetsteori, skrev han også et arbeid om den fotoelektriske effekt, det vil si lysets evne til å frigjøre elektroner fra metaller. Han påviste at den foto­ elektriske effekt kan forklares hvis man antar at lyset ikke bare har elekt­ romagnetiske egenskaper, men også mekaniske egenskaper. Fotonet har en bevegelsesmengde p som er lik fotonets energi hf dividert med lysets hastighet c, altså:

Lyset skulle da bestå av fotoner med visse egenskaper som er karakteris­ tiske for materielle partikler. Liksom elektronet er den negative elektrisi­ tetens elementærpartikkel, er fotonet den elektromagnetiske strålingens elementærp artikkel.

F 2. Bohrs atommodell

Det ble nå mer og mer klart at atomene ikke er materiens minste og udelelige deler, slik som de greske atomistene og 1800-tallets atomfysikere hadde forestilt seg. De tyngste elementenes atomer ble omdannet av seg selv og uten ytre årsak ved radioaktiv nedbrytning. Ved denne ned­ brytningen ble det blant annet sendt ut alfapartikler med meget stor has­ tighet. Den britiske fysikeren Ernest Rutherford (1871 — 1937) kom nå på den idé å skyte på atomene med disse alfapartiklene som prosjektiler. Resultatet var interessant: Atomene viste seg å være i høy grad gjennomtrengelige. De består tydeligvis mest av tomrom, og den egentlige mas­ sen er konsentrert i en forsvinnende liten kjerne i atomets sentrum. Rutherfords oppdagelse stimulerte den unge danske fysikeren Niels Bohr, som 86

på denne tiden arbeidet i Rutherfords laboratorium, til å utarbeide en ny modell av atomenes indre struktur. Niels Bohr var født i 1885, og tok doktorgraden i 1911 på et arbeid om metallenes elektronteori. Fra 1911 til 1913 studerte han hos Thomson i Cambridge og Rutherford i Manchester. Fra 1916 til 1955 var han pro­ fessor ved København universitet. I 1921 fikk Bohr et eget institutt for teoretisk fysikk, og dit kom en mengde unge fysikere som kom til å prege utviklingen av fysikken i første halvdel av vårt århundre. Bohr ledet sitt institutt helt til han døde i 1962. Niels Bohr fikk i 1922 Nobelprisen i fysikk for sine undersøkelser om atomenes bygning. I Bohrs atommodell kretser elektronene rundt kjernen i sirkelformete baner omtrent som planetene rundt sola. Den elektriske tiltrekningen mellom den positive kjernen og de negative elektronene har i dette mikro­ skopiske planetsystemet samme funksjon som gravitasjonskraften i sol­ systemet. Det radikalt nye i Bohrs atommodell bestod i at han antok at bare visse baner er tillatt. En slik antakelse strider imot Newtons meka­ nikk, som i prinsippet tillater hvilke som helst baner. Videre antok Bohr at elektroner som kretser i slike tillatte baner, ikke utstråler noen energi. Denne antakelsen strider mot Maxwells elektromagnetisme, som sier at ladninger som kretser i sirkelbaner, må utsende elektromagnetisk stråling

Fig. F 2-1. Niels Bohr.

87

fordi de er akselerert. Dessuten antok Bohr at det blir utsendt lys når et elektron hopper fra en ytre bane til en indre. Han kunne lett vise at elekt­ ronene i de ytre banene har større energi enn i de indre. Ved et sprang fra en ytre til en indre bane blir det energi til overs. Denne energien til­ svarer nøyaktig de energiene eller de frekvensene som man eksperimen­ telt hadde bestemt for den elektromagnetiske stråling fra grunnstoffene. På samme måte tilsvarer absorpsjon av lys at et elektron hopper fra en indre bane til en ytre. De tillatte banene som elektronene hopper mellom når de utsender eller absorberer lys, representerer det Bohr kalte "stasjo­ nære tilstander”. På denne måten kunne Bohr forklare de eiendommelige regelmessig­ hetene i atomenes spektrer som allerede før var blitt oppdaget av sveitse­ ren Johann Balmer og svensken Janne Rydberg. Men ikke nok med det, han bygde ut systemet og fant at det kunne gi en enkel og elegant for­ klaring på det periodiske system. De regelmessige likheter mellom forskjel­

lige grunnstoffer gjenspeiler en regelmessig struktur i atomene.

F 3. Partikler og bølger Men Bohrs modell var langt fra perfekt og inneholdt atskillig problema­ tikk. Det er karakteristisk for Rutherford at han med sin empiriske vir-

kelighetssans kunne godta både Bohrs første antakelse, som strider mot Newtons mekanikk, og den andre, som strider mot Maxwells elektromanetisme. For Rutherford var dette ingen grunn til å forkaste den unge Bohrs dristige hypoteser. Men han slo ned på den tredje antakelsen. I et brev hvor han takker for manuskriptet til Bohrs første utkast, skriver Rutherford: ”For meg ser det ut som det er en alvorlig vanskelighet i din hypotese . . . Hvordan skal et elektron vite hvilken frekvens det skal vibrere med (for å sende ut lys) når det går fra en stasjonær tilstand til en annen? Det virker som om du forutsetter at elektronet på forhånd vet hvor det skal stoppe.” Rutherford hadde rett. Dette var en fundamental vanskelighet. Løs­ ningen kom i en doktoravhandling i 1925 av den franske fysikeren Louis de Broglie (1892 — ). de Broglie kom med et radikalt forslag: Når nå en bølge (lys) kan ha partikkelegenskaper, hvorfor kan det ikke også være omvendt? Hvorfor kan ikke en partikkel ha bølgenatur? de Broglie fore-

88

Fig. F 3-1. Bohrs mekaniske mo­ dell og de Broglies bølgemodell for atomene.

slo at det til hver partikkel svarer en bølge. Vi må da være klar over at både bølger og partikler er abstrakte begreper som ikke direkte kan sam­ menliknes med dagliglivets forestillinger. Sammenhengen mellom bøl­ gens bølgelengde X og partikkelens bevegelsesmengde p er

Denne originale og dristige idé ble bekreftet eksperimentelt allerede to år seinere, da det ble vist at en strøm av elektroner også viser interferens, et fenomen som er karakteristisk for bølger. Nå kunne man tolke Bohrs atommodell og betrakte elektronene som kretser rundt kjernen, som en slags stående bølger. De stasjonære tilstan­ dene er ikke lenger noe problem. Elektronet behøver ikke vite på for­ hånd hvilken bane det skal hoppe til. Utsending og absorpsjon av lys gir en momentan forandring av mønsteret for de stående bølgene. Ledet av disse resonnementene bygde østerrikeren Erwin Schrbdinger (1887 — 1961) og tyskeren Werner Heisenberg (1901 — 1976) opp en bølge- og kvantemekanikk som viste seg å inneholde alle resultatene av Bohrs modell samtidig som den gav forklaringen på mange andre feno­ mener. En videre utvikling av teorien, som innebar at den også ble fore­ net med den spesielle relativitetsteori, ble gjort av engelskmannen Paul Dirac (1902 — ). Blant de mest interessante resultatene av den relativistiske kvantemekanikken er at den med matematisk nødvendighet forut­ sier at det må eksistere en positiv partikkel som tilsvarer det negative elektronet. Det er elektronets antipartikkel, positronet. Positronets ek­ sistens ble siden påvist eksperimentelt. Dessuten har man funnet et anti-

89

proton, det vil si et proton med negativ ladning. Med dette har vi funnet en perfekt symmetri mellom elektrisitetens pluss og minus. Tolkningen av de Broglies forslag, at det svarer en bølge til hver partik­ kel, skapte i begynnelsen en del vanskeligheter. Man tenkte som så: Lyset kan vel ikke være både en partikkel og en bølge. Hva er lyset ”i virkelig­ heten”? Spørsmålet er meningsløst. Vi bør i stedet spørre: Er det mulig å gi en logisk beskrivelse av lyset som både gjør rede for lysets partikkelegenskaper og lysets bølgeegenskaper? Dette spørsmålet kan vi svare bekreftende på. Det er framfor alt ved Bohrs innsats at man har kunnet klarlegge dette kunnskapsteoretiske pro­ blemet. Bohr hevdet at "virkeligheten” ikke er uavhengig og upåvirket av oss. Den metoden vi bruker når vi observerer lyset, bestemmer til en viss grad hvilke egenskaper ved lyset vi observerer. Fotoner, elektroner og andre mikrokosmiske fenomener opptrer som partikler i noen situasjo­ ner og som bølger i andre situasjoner. Bohr viste at vi umulig kan observe­ re en partikkel og den tilsvarende bølgen samtidig. Vi observerer enten det ene eller det andre. Det er ikke spørsmål om partikkel eller bølge, men om to utfyllende egenskaper, partikkelegenskapen og bølgeegenskapen. Dette er Bohrs komplementaritetsprinsipp. En mengde av naturens egenska­ per er komplementære og kan ikke undersøkes samtidig. Den kvantemekaniske beskrivelse av de mikrokosmiske fenometier er fri for logiske mot­ setninger fordi den ikke handler om naturen i seg selv, men om vår opp­ levelse av naturen. Derfor må en beskrivelse som er meningsfull og full­ stendig, gjøre rede for iakttakelsessituasjonen, og beskrive forholdet mel­ lom observatør og objekt. Avhengig av iakttakelsessituasjonen observerer vi enten en partikkel eller en bølge, men aldri begge disse egenskapene på en gang.

F 4. Usikkerhetsprinsippet Det at fysikken ikke handler om virkeligheten i seg selv, men om vår opp­ levelse av virkeligheten, har også en annen viktig konsekvens. Observasjo­ nen innebærer alltid en utveksling av energi mellom observatøren og det som observeres. Men når denne energiutveksling finner sted, påvirkes også objektet. Naturen i seg selv lar seg ganske enkelt ikke observere. Disse tankene kommer til uttrykk i Heisenbergs usikkerhetsrelasjon. 90

Den kan formuleres på flere forskjellige måter, for eksempel Ax ■ Ap = b-

Størrelsen Ax er usikkerheten i posisjonsbestemmelsen, Ap er usikker­ heten i bevegelsesmengden, og h er Plancks konstant. Ifølge relasjonen kan vi prinsipielt bestemme en partikkels posisjon så nøyaktig vi vil. Men for å kunne gjøre en slik observasjon må vi påvirke partikkelen, med det resultat at partikkelens bevegelsesmengde blir tilsvarende ubestemt. Vi kan prinsipielt avgjøre hvor en partikkel befinner seg, men da vet vi ikke, og kan ikke vite, noe om dens bevegelsesmengde. Vi kan også prinsipielt be­ stemme bevegelsesmengden uhyre nøyaktig, men da kan vi ikke vite hvor

partikkelen befinner seg. Nå er imidlertid Plancks konstant en svært liten størrelse, bare 6,6 • ICT34 Js, og usikkerhetsrelasjonen spiller derfor ingen rolle for makroskopiske objekter. Men når vi forsøker å utforske mikrokosmos, er usikkerhetsrelasjonen av fundamental betydning. Den setter en absolutt grense for vår kunnskap. Marxistiske fysikere hadde vanskelig for å godta Heisenbergs usikkerhetsrelasjon fordi den syntes å være i strid med marxismens kunnskapsteoretiske grunnsetning: Vår kunnskap om naturen er sikker, og det fin­ nes ingenting som ikke kan erkjennes. Marxistene har forsøkt å løse pro­

blemet ved hjelp av dialektisk logikk. Den første store dialektiker var den greske filosofen Heraklit, som hevdet at verden er full av motsetninger. Heraklits tanker ble tatt opp av den tyske filosofen Georg Friedrich Hegel (1770 — 1831). Hegel ut­ viklet dialektikken til en særegen form for logisk tenkning. Han forsøkte å vise at ethvert tankeinnhold går over i sin egen motsetning, og mot­ setningene går opp i en høyere enhet. Karl Marx og Friedrich Engels støt­ tet seg til Hegel og anvendte Hegels dialektikk på naturens materielle pro­ sesser. Marxistiske fysikere har forsøkt å se Heisenbergs usikkerhetsrelasjon i lys av motsetningen mellom begrepene nødvendighet og tilfeldighet. Hegel hevdet at nødvendighet og tilfeldighet er en dialektisk enhet. Nøk­ kelen til å forstå denne gåten ligger i et annet begrepspar, nemlig mulig­ het og virkelighet. Virkelige hendelser må først ha vært mulige. Dette lyder selvfølgelig. Men Hegel fortsetter; Ordet mulig har den usikkerhet

91

ved seg at en hendelse ikke behøver å skje. Men hvilke muligheter som finnes i virkeligheten, er ikke tilfeldig. Det som er mulig, er bestemt med nødvendighet. Hvis en hendelse med nødvendighet er bestemt å være mulig, så kan den bare tilfeldig gi seg til kjenne i virkeligheten. Kort sagt: Det mulige er bestemt med nødvendighet, men det er tilfeldig hvilken mulighet som blir virkelig. Dette var abstrakt dialektikk. Anvendt på fotoner, elektroner og andre elementærpartikler kan man si: Hvilke partikkelbaner som er mulige, er bestemt med nødvendighet. Men det er tilfeldig hvilken av de mulige baner en virkelig partikkel følger. Gir den marxistiske virkelighetsoppfatning en dypere innsikt i naturen, eller er den bare en lek med ord? Sier den mer enn Bohrs komplementaritetsprinsipp?

F 5. Fjernkrefter

Det kan rettes en tungtveiende innvending både mot oldtidens atomisme og mot 1800-tallets atomfysikk. Hvis man som Demokrit hevder at rommet eksisterer i kraft av seg selv, og at materien bare er atskilte atomer i det tomme rom, så oppstår straks spørsmålet: Hvordan kan atomene påvirke hverandre? Hvordan kan noe her påvirke og selv bh påvirket av noe der borte hvis det ikke eksisterer noe mellom dem unntatt et absolutt tomt og passivt rom? Man kan neppe unngå å trekke den slutning at rommet, når alt kommer til alt, ikke kan være aldeles tomt. Det må finnes noe som kan opprettholde kausalkjeden og koble sammen årsak og virkning. De greske atomistene har kanskje ikke reflektert over dette problemet. Ifølge Demokrit kan atomene forholde seg til hverandre på én av tre for­ skjellige måter: De kan være helt uavhengige av hverandre, de kan støte mot hverandre i elastiske støt, eller de kan huke seg fast i hverandre og

danne sammenhengende kjeder av atomer. På denne måten kan man gjøre ganske bra rede for gassenes egenskaper. Gassene antas å bestå av frie ato­ mer som farer hit og dit gjennom rommet og støter mot hverandre. De støter også mot veggene i beholderen, og dette forårsaker gasstrykket. Man kan også forstå kvalitativt hvordan faste stoffer blir bygd opp av store mengder atomer som huker seg fast i hverandre, omtrent som bitene i et puslespill. Men hvordan kan man gjøre rede for væskenes egenskaper? I flytende tilstand har stoffet konstant volum, men formen kan forandres 92

helt vilkårlig. Det er tydelig at atomene henger sammen på en eller annen måte uten at de er låst fast i sine stillinger. Betegnende nok var det særlig væsketilstanden som skapte vanskeligheter for de greske atomistene, og de klarte aldri å gi noen tilfredsstillende atomistisk forklaring på væske­ nes egenskaper. Dette fundamentale problemet om hvordan noe her kan påvirke noe der borte uten at det finnes noe mellom dem unntatt et absolutt tomt rom, kalles fjernkraftproblemet. Det kommer igjen med fornyet styrke i New­ tons mekanikk. Newtons absolutte rom kan sammenliknes med atomistenes vakuum og fører til de samme vanskelighetene. Men for Newton ble fjemkraftproblemet ytterligere aksentuert, for han innførte gravitasjonskraften som strekker seg over enorme avstander i det tilsynelatende tomme rom. Hvordan kan sola holde planetene fast hvis det ikke finnes noe annet mel­ lom dem enn tomt rom? Newton overså ikke problemet. Selv om Newtons mekanikk i praksis behandler tyngden som en iboende egenskap i materien, noe som ikke kan forklares nærmere, ville Newton likevel ikke akseptere en slik oppfatning i teorien. Han sier i et brev til Richard Bentley: ”De taler undertiden om gravitasjonen som en nødvendig og iboende egenskap i materien. Jeg ber Dem ikke tilskrive meg denne oppfatningen, for jeg påberoper meg ikke å kjenne årsaken til gravitasjonen og kan trenge mer tid for å grunne over dette. ” Newton tenkte at en mekanisk eter kanskje fyller hele universet og for­ midler gravitasjonskreftene. Og han forsøkte på mange forskjellige måter å påvise at den eksisterer. Newton var klar over at fjernkraften er et fun­ damentalt fysisk problem. En løsning innebærer sannsynligvis ikke bare en forklaring på gravitasjonen, men også på mange andre fenomener. I sin andre store bok, Opticks, skriver han: ”Har ikke legemenes småpartikler visse evner, egenskaper eller krefter som de kan virke gjennom på avstand, ikke bare lyskorpuskler ved refleksjon, brytning og bøyning, men også på hverandre og derved forårsake en stor del av naturens feno­ mener? For det er vel kjent at legemer virker på hverandre gjennom til­ trekning ved gravitasjonen, magnetismen og elektrisiteten; og disse eksemp­ lene viser naturens mening og forløp og gjør det ikke usannsynlig at det kan finnes flere tiltrekkende krefter enn disse . . . Gravitasjonens, magnetismens og elektrisitetens tiltrekningskrefter strekker seg over anselige avstander og kan derfor observeres med det blotte øye, og det kan finnes

93

andre som virker over så små avstander at de hittil har unngått å bli obser­ vert; og kanskje den elektriske tiltrekningen kan rekke over slike små av­ stander selv om den ikke er framkalt ved friksjon.” Ved nærmere ettertanke er dette sitatet meget interessant. Med sin fysiske intuisjon forutser Newton ikke bare at lyset kan oppfattes som ”korpuskler”, det vil si som små materielle partikler. Det ble jo bekreftet to hundre år seinere av Planck og Einstein, selv om moderne partikler har lite med Newtons korpuskler å gjøre. Newton forutser også at de elektriske fenomenene kan tenkes å forekomme uten å være framkalt av friksjon, det vil si ved gnidning av rav eller liknende. Det var bare slik Newtons samtid kjente elektrisiteten og kunne påvise dens eksistens. Han antyder at disse kreftene kan tenkes å spille en rolle i meget små avstander, det vil si i atomenes verden. Også dette er blitt bekreftet av 1900-tallet atomfysikere, med Niels Bohr i spissen. Men Newton går enda lenger, han antyder at det i tillegg til gravitasjon, elektrisitet og magnetisme kan finnes andre krefter i mikrokosmos. At også denne an­ takelsen var rimelig, er blitt klarlagt i de siste tiårene. Gravitasjonens og elektrisitetens fjemkrefter er blitt supplert med ytterligere to fenomener, nemlig svak og sterk vekselvirkning. De to siste har så kort rekkevidde at de bare opptrer i atomkjernene.

Newton innskrenket seg ikke til bare å spekulere over disse dype spørs­ målene. Han påviste eksperimentelt at krefter som er virksomme over meget små avstander, virkelig eksisterer. Han satte to planparallelle glass­ plater helt inntil hverandre og dyppet dem i vann. Han konstaterte at vannet ble sugd opp mellom platene mot gravitasjonskraften. Den løftende kraften må altså være sterkere enn tyngdekraften, men bare virksom over små avstander, fordi den løftende kraften forsvinner når platene blir skilt fra hverandre. Derfor mente Newton at det må finnes krefter i naturen ”som gjør det mulig for legemenes partikler å holde sammen ved meget sterke tiltrekninger, og det er den eksperimentelle filosofiens oppgave å utforske dem”.

F 6. Kjemisk binding At positive og negative partikler tiltrekker hverandre, var alminnelig kjent på 1 800-tallet. På denne måten kunne man forklare den såkalte ionebin-

94

dingen, for eksempel mellom det positive natriumionet og det negative klorionet i natriumklorid, NaCl. Men hvordan skulle man forstå bindingen mellom to nøytrale atomer, for eksempel mellom de to hydrogenatomene i hydrogenmolekylet H2 ? En løsning på dette problemet kom med Bohrs atommodell, som viste at hydrogenatomet ikke er en udelelig, uladd partikkel. Hydrogenatomet har en indre struktur og består av en liten, positiv kjerne, protonet, og et negativt elektron som kretser rundt denne kjernen. Problemet endret der­ med karakter. Spørsmålet var ikke lenger: Hvordan kan to nøytrale ato­ mer tiltrekke hverandre? Det kunne nå formuleres slik: Hvordan er veksel­ virkningen mellom to positive protoner og to negative elektroner? Beregningene viste at når to hydrogenatomer slår seg sammen, frigjøres det energi. Omvendt kan vi bare skille hydrogenatomene i molekylet ved å tilføre energi. Derfor danner disse atomene et stabilt, bundet system i hydrogenmolekylet. Vi kan lage en anskuelig mekanisk modell av hyd­ rogenmolekylet. Vi kan tenke at de to elektronene løper fram og tilbake mellom protonene. Ett øyeblikk har det ene protonet begge elektronene. Derfor har dette protonet et overskudd av negativ ladning. Det andre protonet, som nå er fratatt sitt elektron, har derimot et overskudd av positiv ladning. Det blir derfor tiltrukket av sin negative partner. I dette øyeblikket har vi ikke to nøytrale hydrogenatomer, men et negativt og et positivt hydrogenion som tiltrekker hverandre akkurat som natrium­ ionet og klorionet i NaCl-molekylet. Øyeblikket etter er situasjonen den motsatte. Begge elektronene er nå hos det protonet som tidligere var forlatt. Ved denne gjensidige utveksling av elektroner oppstår en tiltrek­ kende kraft, bindingskraften. Denne kraften fører protonene så nær hverandre at den elektriske frastøtingen tar overhånd. Protonene havner i en likevektposisjon i en viss avstand fra hverandre. I denne likevektposisjonen er den tiltrekkende bindingskraften i likevekt med den fra­ støtende kraften mellom de to positive protonene.

Moderne kvantemekanikk har modifisert denne primitive mekaniske modellen. Begrepet bindingskraft er beholdt, men vi behøver ikke og bør ikke tenke at elektronene er små partikler som farer i skytteltrafikk mellom de to protonene. Vi kan i stedet forestille oss at elektronene er en slags stående bølger som fyller hydrogenmolekylets volum. Normalt svinger molekylet i det man kunne kalle "grunntonen”. Forsøk på å

95

skille protonene eller føre dem nærmere hverandre fører til høyere fre­ kvens, det vil si til høyere energi ifølge Plancks likning E = hf. Det må altså tilføres energi for å forandre protonenes innbyrdes posisjon. Det interessante ved denne utviklingen er blant annet at den antyder en løsning på det klassiske fjernkraftproblemet. Rommet mellom proto­ nene er når alt kommer til alt, ikke helt tomt. Elektronbølgene formid­ ler kontakten mellom protonene. Kån disse begrepene generaliseres slik at de også innbefatter andre former for fjernkraft, nemlig gravitasjon og kjernekrefter? Det ser faktisk slik ut, men prisen er høy. Vi må modifi­ sere begrepet ”eksistens”.

F 7. Virtuelle partikler Den japanske fysikeren Hideki Yukawa (1907 — ) forklarte tiltrekningen mellom protoner og nøytroner i atomkjernen ved hjelp av slike bindings­ krefter. Elektroner kan av flere grunner ikke komme på tale som ”bindingspartikler”, blant annet fordi kreftene ville bli altfor svake og ha for lang rekkevidde. Men Yukawa tenkte at kjernekreftene kunne for­ midles gjennom et slags elementærpartikler som var ukjent inntil da, nemlig mesoner. Ut fra sine beregninger kunne Yukawa angi en verdi for massen av disse hypotetiske partiklene. Resultatet var omkring 200 elektronmasser. Av Einsteins likning E = mc2 kan man beregne hvilken energi dette tilsvarer. Man får en enormt stor energi, som en stabil atom­ kjerne ikke kan ha. En atomkjerne kan ikke holde seg med disse hypo­ tetiske bindingspartiklene. Men det er her det interessante i Yukawas arbeid kommer inn. Vi behøver ikke tenke at disse mesonene finnes i kjernen hele tiden. Deres eneste funksjon er jo å skape bindingskrefter mellom protoner og nøytroner. Hvis vi tenker at de et øyeblikk skapes av et proton for i neste øyeblikk å bli oppslukt av et annet proton eller av et nøytron, så er det klart at de kan utfylle sin bindingsfunksjon. Man

kan innvende at atomkjernen ikke har tilstrekkelig energi til å skape et slikt meson. Heisenbergs usikkerhetsrelasjon kan imidlertid formuleres AE- Ar =

der AE er usikkerheten i energi, og Ar er usikkerheten i observasjonstid.

96

Hvis observasjonstiden er lang når vi studerer atomkjernen, så blir A£ tilsvarende liten. I slike situasjoner observerer vi atomkjernens konstante fysiske egenskaper. Det var nettopp disse egenskapene atomfysikerne kart­ la på 1800-tallet. Men hvis vi i stedet velger å studere de fenomener som svarer til meget korte observasjonstider, små verdier av A f, så blir verdien av A£ meget stor. Kjernen kan på meget kort tid ”låne” tilstrekkelig energi til å produsere et meson, forutsatt at lånet betales tilbake i neste øyeblikk. Betalingsfristen er uhyre kort, bare 10-23 s, men likevel til­ strekkelig til at et meson på den tiden kan vekselvirke mellom to partik­ ler i kjernen. Protonenes og nøytronenes innbyrdes avstand i atomkjer­ nen er omkring 3 • 10-15 m. Hvis mesonene beveger seg nesten med ly­ sets hastighet 3 • 108 m/s, så blir bevegelsestiden akkurat 10“23 s. Det er den tidsfristen atomkjernen har til å låne den energien som kreves for å produsere et meson. Yukawa forutså også at hvis vi tilfører tilstrekkelig energi utenfra, så kan observasjonstiden gjøres tilsvarende lengre. Mesonene er derfor ikke dømt til å føre en virtuell skyggetilværelse i atomkjernens indre. (Ordet "virtuell” sikter til at partiklene er til stede, men bare som en mulighet.) De bør kunne materialiseres og studeres som frie partikler, forutsatt at vi tilfører atomkjernen tilstrekkelig energi. Denne antakelsen har vist seg å være rimelig. Mesonene (pionene) er blitt påvist eksperimentelt og har vist seg å ha de egenskaper som Yukawas teori forutsetter. Men i tillegg har det vist seg at en mengde andre elementærpartikler kan ma­ terialiseres ved tilstrekkelig energi. Til nå er det funnet over hundre ele­ mentærpartikler, altså flere enn de grunnstoffene som var kjent ved slut­ ten av 1800-tallet. Over hele verden arbeider man i dag med å klassifi­ sere disse elementærpartiklene og gjøre rede for deres egenskaper og

innbyrdes forhold.

F 8. Fire slags vekselvirkninger

Begrepet vekselvirkning mellom partikler som er skilt fra hverandre i rom­ met, spiller en stadig viktigere rolle i moderne fysikk. Det er et interessant faktum at alle de fysiske fenomener vi nå kjenner, kan tilbakeføres til fire grunnleggende og helt forskjellige slags vekselvirkninger:

97

1. 2. 3. 4.

gravitasjonell vekselvirkning, svak vekselvirkning, elektromagnetisk vekselvirkning, sterk vekselvirkning,

styrke 1 styrke 1026 styrke 1037 styrke 1039

Tallene gir en omtrentlig forestilling om den relative "styrken” av disse fire formene for vekselvirkning. (Det er imidlertid vanskelig å presisere hva vi mener med ”styrke” i denne sammenheng.) Den sterke vekselvirk­ ningen er enormt mye sterkere enn gravitasjonen. Men samtidig må vi huske at det ikke bare er styrken, men også rekkevidden som har betyd­ ning. Sterk og svak vekselvirkning har så kort rekkevidde at disse kreftene bare gjør seg gjeldende innenfor atomkjernene og ved direkte vekselvirk­ ning mellom elementærpartikler med en avstand på om lag 10~15 m. Utenfor atomkjernen, i avstander av menneskelig størrelse og ute i ver­ densrommet, spiller bare den gravitasjonelle og den elektromagnetiske vekselvirkningen noen rolle. Disse to var de eneste som var kjent i klassisk fysikk på slutten av 1800-tallet. Den gravitasjonelle vekselvirkningen er den desidert svakeste, men til gjengjeld finnes det gigantiske mengder av elektrisk nøytralt stoff i stjer­ ner og interstellar gass. Derfor er det denne typen vekselvirkning vi men­ nesker mest påtakelig opplever, som tyngde og treghet. Det var jo også den gravitasjonelle vekselvirkning som først ble gjenstand for vitenskape­ lig studium, og som først ble sammenfattet i en universell teori, nemlig Newtons mekanikk.

98

Q-

HVA ER FYSIKK ?

G 1. Naturfilosofi

Fysikk kommer av det greske ordet fysis, som betyr natur. Opprinnelig betydde fysikk altså naturvitenskap i sin alminnelighet, eller kanskje snarere naturfilosofi. De andre naturvitenskapene har etter hvert utgått fra naturfilosofien. Men det finnes ett viktig unntak, nemlig matematisk astronomi. Oldtidens og middelalderens tenkere regnet matematisk astro­ nomi som en selvstendig vitenskap, forskjellig fra fysikken. Først på 1600tallet ble fysisk astronomi en selvstendig naturvitenskap. Astronomien utviklet seg til astrofysikk. Av dette kan vi trekke en interessant slutning. Det greske fysis var for mange filosofer mer begrenset enn det som i dag er naturvitenskap. Fy­ sikken handlet om forholdene på jorda. Det som var utenfor, nemlig sola, månen, planetene og stjernene, var av et edlere stoff enn jordisk materie. De himmelske fenomenene var fri for trelldom under fysikkens natur­ lover. Vi mennesker kan ikke påvirke det som skjer i himmelen. Oldtidens tenkere mente at himmellegemene var evige og uforanderlige. Men vi mennesker blir bedradd av våre sanseorganer og er fanget i den jordiske materiens verden. Astronomien kan derfor ”ikke fattes med øynene, men bare forstås med tanken”, sa Sokrates. Dermed har vi allerede lokalisert de to metodene som utfyller hverand­ re i fysikken, nemlig den logisk-matematiske som forstås med tanken, og den praktisk-empiriske som fattes med øynene eller andre sanseorga­ ner. Fysikkens historie viser et stadig mer intimt samspill mellom disse to komponentene. I oldtiden og middelalderen var samvirket mellom teori og praksis ufullstendig utviklet. Man kan snarere si at de to kom­ ponentene isolerte seg fra hverandre. Teorien omfattet matematikk og astronomi. Praksis omfattet naturfilosofi, altså læren om fysis, de jor­ diske fenomenene. Slik kunne man imidlertid ikke oppfatte astronomien etter Keplers og Galileis arbeid, og man ble derfor stilt overfor oppgaven å forene

99

det matematisk-logiske og det praktisk-empiriske. Problemet ble løst da Galilei innførte den eksperimentelle metoden. Den ble avgjørende både for vitenskapenes videre utvikling, og for hele menneskehetens utvikling. Den eksperimentelle metoden skapte betingelser for et harmonisk sam­ spill mellom teori og praksis, men innenfor rammen av en snever virkelig­ hetsoppfatning. Denne virkelighetsoppfatning inneholder ikke noe utover det som kan uttrykkes kvantitativt. Den utelukker kvalitative egenskaper som farge, lukt, smak, varme, kulde og mye annet som inngår i vår erfa­ ring. Slike ”sekundære kvaliteter” anså Galilei for å være subjektive opp­ levelser. De tilsvarer ikke noe i ytterverdenen, som er uavhengig av oss. De finnes egentlig ikke i virkeligheten.

G 2. Eksakt vitenskap

I Newtons Principia ble astronomien og mekanikken forent i en storslagen syntese. Hendelsesforløpet på himmelen ble forvandlet til et sjelløst mas­ kineri som svevde i det tomme og øde verdensrommet. Et århundre sei­ nere kunne også atomteorien innbefattes i dette mekaniske verdensbil­ det. Og på 1800-tallet ble det klart at selv varmelæren kunne formuleres i Newtons mekanikk. Dermed var den ene av den klassiske fysikkens to hjørnesteiner lagt. Til tross for iherdige forsøk var det derimot umulig å føye de elektriske og magnetiske fenomenene inn i det mekaniske verdensbildet. Ørsteds viktige oppdagelse at elektrisk strøm skaper magnetiske krefter, innebærer at disse kreftene ikke er mekaniske. Gjennom Faradays og Maxwells bi­ drag kom den klassiske fysikkens andre hjørnestein på plass. Elektromag­ netismen ble stilt ved siden av mekanikken som en likeverdig og selvsten­ dig teori. Newtons mekanikk og Maxwells elektromagnetisme representerer til sammen hele den klassiske fysikk, det vil si fysikken på slutten av 1800tallet. Da trodde man at fysikkens problemer var endelig løst. Man hadde fullbyrdet verdensomseilingen. De to kontinentene på det fysiske ver­ denskartet var oppdaget. Etter dette stod det bare igjen et detaljert kart­ leggingsarbeid. Nå gjaldt det å bestemme så nøye som mulig atomenes masser og atomenes elektriske og magnetiske egenskaper. Nå gjaldt det

100

å måle spektrallinjenes bølgelengder med så mange gjeldende siffer som mulig. Nå gjaldt det å kartlegge solsystemets nøyaktige utseende. Og så videre. Naturfilosofien var blitt eksakt vitenskap.

G 3. Moderne fysikk

Som vi nå vet, var slike slutninger forhastet. I begynnelsen av vårt århund­ re ble Newton og Maxwell "detronisert”. Einstein og Bohr tok deres plass. Riktignok gjelder både Newtons lover og Maxwells likninger frem­ deles. Men de gjelder bare tilnærmet. De er spesialtilfeller av mer gene­ relle lover i relativitetsteori og kvantefysikk. Og dette er noe helt annet enn ”den absolutte, sanne og matematiske” kunnskap om naturfenome­ nene som foresvevde fysikerne på 1800-tallet. De nye oppdagelser som ble gjort på 1900-tallet, og som resulterte i relativitetsteori og kvantefysikk, har utløst en livlig diskusjon om fysik­ kens kunnskapsteoretiske status. Stadig flere av vår tids fysikere slutter seg til den skeptiske oppfatning som ble forfektet allerede på 1700-tallet av den skotske filosofen David Hume (1711 — 76) og de engelske empiristene. Fysikken gir oss ikke, og kan aldri gi oss, absolutt sikker kunn­ skap. Fysikken gir oss aldri Sannheten, bare en høy grad av sannsynlig­ het. Hume sa: "En klok mann lar sin tro stå i forhold til beviseligheten.”

G4. Modell og teori

Men når fysikerne ikke kan "oppdage naturlovene”, hva driver de da med? I fysikken stiller man sammen menneskelige erfaringer i logiske struktu­ rer som vi kaller modeller og teorier. Vi kan ikke sette noe klart og en­ tydig skille mellom modell og teori. Modeller er vanligvis anskuelige og dermed til en viss grad intuitivt begripelige. Teorier formuleres derimot i et abstrakt matematisk språk og bygger på noen få grunnleggende forut­ setninger. Vanligvis er modellen et forstadium til en mer stringent mate­ matisk teori. Men dette må ikke forlede noen til å tro at teorien uttaler noen absolutt sannhet om de fysiske fenomener som teorien skal be­ skrive. Både teorier og modeller bygger på erfaring. Og som Hertz med rette framholdt: "Det som stammer fra erfaringen, kan alltid korrigeres

av erfaringen.” 101

Man må også gjøre det klart at teorier og modeller alltid har begrenset gyldighet, og at de selv innenfor sitt gyldighetsområde aldri kan forutsettes å være helt gyldige. Like viktig som det er å lære innholdet i moderne fysiske teorier, like viktig er det å lære å bruke disse teoriene med kritikk. Rent matematisk kan et problem være godt behandlet, men fysisk urimelig. Det kan være fordi teorien ikke kan brukes under de gitte forhold, eller fordi den ikke tillater den nøyaktighet som problemet forutsetter. Vi må videre ha det klart at en gitt erfaring ofte kan beskrives tilfreds­ stillende med teorier som er innbyrdes uforenlige. Denne dyrekjøpte inn­ sikt er ikke vunnet som et resultat av fysisk forskning. Den er kommet fra den frigjøringsprosess som ren matematikk opplevde på midten av 1800-tallet. Tidligere hadde matematikerne mer eller mindre bevisst gått ut fra at matematiske setninger gjenspeiler faktiske forhold i en virkelig­ het som er uavhengig av oss mennesker. Aritmetikkens tall ble antatt å være abstrahert fra fysikkens antall. Geometriens figurer representerte faktiske forhold i det fysiske rommet. Naturen selv var den fasit som ma­ tematikken måtte stemme med, hvis man regnet riktig. Derfor snakket man ikke om Euklids geometri. Man snakket bare om Geometrien, som om det bare kunne finnes én geometri. Men et stykke ut på 1800-tallet hendte det noe merkelig. Omtrent samtidig og helt uavhengig av hver­ andre oppdaget tyskeren Gauss, russeren Lobåtsjevskij og ungareren Bolyai at det er mulig å bygge opp ikke-euklidske geometrier som er like logiske som Euklids geometri. Noe seinere førte tyskeren Riemann dette arbeidet videre.

Gauss og Riemann hadde det klart for seg at matematiske begreper ikke behøver å ha noe fysisk motstykke. Det synlige rommet er tredimen­ sjonalt. Vi ser gjenstander med lengde, bredde og høyde. Men innebærer dette at matematikkens rom må begrenses til det synlige rommets tre dimensjoner? På ingen måte. Riemann innførte fire-, fem- og «-dimen­ sjonale rom med ikke-euklidske egenskaper. Nå hadde man altså flere ulike geometrier å velge mellom, og man ble straks stilt overfor spørs­ målet: Hvilken av disse forskjellige geometriene gjelder i virkeligheten? Med andre ord: Hvilke geometriske egenskaper har det fysiske rommet? Det spørsmålet kan ikke besvares ved skrivebordet. Det er i hvert fall alle fysikere enige om. Det gjelder å gå til demonstrasjoner, observasjoner og eksperimenter, som Galilei sa. Det skjedde også. Men Poincaré inn­

102

vendte: ”Hvis Lobatsjevskijs geometri er sann, så må en stjerne langt borte ha en endelig parallakse. Hvis Riemanns geometri gjelder, så blir parallaksen negativ. Det er resultater som ligger innenfor eksperimentell rekkevidde, og man håper at astronomiske observasjoner kan gjøre det mulig for oss å velge mellom de tre geometriene. Men i astronomien be­ tyr en rett linje ganske enkelt en lysstråles bane. Hvis vi derfor finner negative parallakser, eller hvis alle parallaksene overskrider en viss grenseverdi, så ligger to veier åpne for oss: Vi kan enten oppgi Euklids geometri, eller vi kan modifisere de optiske lovene og anta at lyset ikke forplanter seg langs rette linjer. Man behøver ikke å betrakte det første alternativet som det mest fordelaktige. Euklids geometri har derfor ingen­ ting å frykte fra nye eksperimenter.” Poincarés slutning har vist seg å være forhastet. Den generelle relativi­ tetsteori har ikke-euklidsk geometri. Men Poincaré har rett i at det er spørsmål om et fritt valg mellom to ulike alternativer. Hvilke geometriske egenskaper man skal tillegge det fysiske rommet, kan ikke avgjøres bare ved eksperimentelle undersøkelser. Vi må bestemme hvilke slutninger vi vil trekke av våre eksperimenter. For å svare på spørsmålet om rommets geometri bruker vi naturligvis våre empiriske erfaringer. Men egentlig er det spørsmål om å godta en konvensjon. Poincarés konvensjonalisme kan gjerne betraktes som en revolusjon i vitenskapsteorien. Den har gjennom­ gripende konsekvenser for vår virkelighetsoppfatning. Det avgjørende kriteriet når vi velger mellom konkurrerende teorier er ikke bare de eks­ perimentelle resultatene. Vi kan ikke få greie på hvordan det er i virke­ ligheten. Vi står overfor et fritt valg. Hvor omfattende er teorien, og hvor elegant er den? Slike forhold spiller en avgjørende rolle. Men disse kriteriene er ikke-vitenskapelige og spesifikt menneskelige.

G5. Eksperiment

Det tjuende århundres fysikere har kommet til at det finnes alvorlige mangler ved den eksperimentelle metoden. Dens virkelighetsoppfatning er for snever til å kunne romme mer enn en begrenset del av våre erfa­ ringer. Den kunnskap vi får gjennom eksperimentelt arbeid, er fragmenta­ risk. Kunnskapen er ikke eksakt, ikke generelt gyldig, ikke ”sann”, bare sannsynlig. Kunnskapen er ikke engang objektiv i den betydning at alle

103

mennesker med nødvendighet må godta resultatet av en eksperimentell undersøkelse. Som Poincaré framholdt, kreves det også at man slutter seg til de konvensjoner som er nødvendige for at resultatene av eksperimentene skal være meningsfulle. Fysikkens eksperimentelle arbeidsmåte innebærer ikke at fysikken er verdinøytral, som man ofte feilaktig forestiller seg. Til tross for alle disse reservasjonene må vi likevel si at den eksperimen­ telle metodens verdi for vitenskapelig arbeid ikke kan overvurderes. Den eksperimentelle metoden er en avgjørende årsak til at fysikken og de øvrige naturvitenskapene har hatt så sterk framgang i løpet av de siste tre hundre år. Den eksperimentelle metoden satte i gang krefter som drev opp tempo­ et i det vitenskapelige arbeidet på en måte som var helt utenkelig for tid­ ligere tiders naturfilosofer. En slik drivkraft har vi allerede berørt. Det er den konstruktive vekselvirkning mellom det logisk-matematiske og det praktisk-empiriske som er kjernen i metoden. Men det finnes en annen drivkraft i det eksperimentelle arbeidet som kanskje har hatt enda større betydning. Til alt eksperimentelt arbeid trengs det tekniske hjelpemidler. Naturfilosofene før Galilei hadde liten interesse for sin tids teknikk. Men for eksperimentelt arbeidende naturvitenskapsmenn er det annerledes. For dem er det teknologien som be­ grenser mulighetene for videre vitenskapelige framskritt. Akademiske fors­ kere ble stadig mer interessert i teknologien og ingeniørkunsten. De ble også stadig mer opptatt av å stille sin vitenskapelige kunnskap til disposi­ sjon for teknisk utnyttelse. Litt etter litt vokste det fram et intimt sam­ spill mellom teknikk og vitenskap. Dette samvirket har ikke bare vært avgjørende for vitenskapens utvikling. Dets betydning strekker seg langt utover det. Samspillet mellom teknikk og vitenskap er opprinnelsen til vår tids teknisk-vitenskapelige revolusjon, som er den mest gjennomgri­ pende forandring av menneskenes vilkår som noen gang har funnet sted. Noen få eksempler kan belyse teknikkens betydning for fysikkens vi­ tenskapelige utvikling. Galilei kunne knapt måle tidsintervaller kortere enn et tidels sekund. Med moderne elektronisk teknikk måler vi uten større vanskelighet tidsforskjeller på 1O~10 sekunder, og med indirekte metoder er tidsforløp så korte som 10-22 sekunder blitt registrert. På 1600-tallet mente vitenskapsmennene at verden var blitt skapt for om lag 6 tusen år siden. Lengre tidsrom kunne man ikke engang fore­ stille seg. I dag kan vi bestemme jordas alder til omkring 5 milliarder år.

104

1600-tallets fysikere kunne ikke måle størrelsen av gjenstander som var mindre enn en tidels millimeter. I moderne laboratorier studerer man den indre struktur i protoner og nøytroner ved oppløsninger som er mind­

re enn 10-15 m. De største avstander 1600-tallets astronomer kunne vurdere, var på størrelse med planetsystemet. Vår tids astrofysikere og kosmologer måler avstander til galakser som er opptil 10 milliarder lysår borte i verdens­ rommet. I tidens og rommets dimensjoner har den teknisk-naturvitenskapelige utvikling utvidet menneskets erfaringsområde med omkring 1O30 på knapt 300 år. Liknende tall kan man anføre for nær sagt alle fysisk målbare stør­ relser. Det er naturligvis helt umulig å danne seg noe konkret bilde av hva slike tall egentlig innebærer. Men det er klart at de står for en svimlende utvik­ ling. Denne utviklingen har tvunget oss til å oppgi mange forestillinger som tidligere ble ansett for å være innlysende, og som det derfor aldri ble satt spørsmålstegn ved. Men konsekvensene har vært mer gjennomgripende enn det. Vi er blitt tvunget til å revidere selve forutsetningene for fysisk tenkning. En framstilling av det tjuende århundres fysikk er derfor noe mer enn bare en redegjørelse for interessante nye oppdagelser. Det dreier seg om en helt ny vitenskap, moderne fysikk, som har erstattet den eksakte vitenskaps klassiske fysikk.

G6. Fysikkens virkelighetsoppfatning

Det Newton og Maxwell var for 1800-tallets naturvitenskapsmenn, er Einstein og Bohr for vår tids fysikere. I 1905, bare 26 år gammel, offent­ liggjorde Einstein to avhandlinger innen helt forskjellige deler av fysikken. I den ene presenterer han en teori om den fotoelektriske effekt. Den ble belønnet med Nobelprisen i 1921. I den andre utvikler han det som nå kalles den spesielle relativitetsteori. Tittelen på dette arbeidet er sympto­ matisk: ”Om bevegelige legemers elektromagnetiske egenskaper”. Vanske­ lighetene kom klart til syne da man studerte de elektromagnetiske egen­ skapene til legemer som beveget seg. Disse vanskelighetene har en felles­ nevner, den endelige verdi av lysets hastighet c.

105

Relativitetsteorien behandler makrokosmos, universet sett i stort per­ spektiv. Teorien har i hvert fall ikke foreløpig greid å gi noe detaljert bilde av materiens minste deler. Men også i dette mikrokosmos, i atomenes ver­ den, ble Newtons mekanikk konfrontert med Maxwells elektromagnetisme. Også i dette tilfellet viste deg seg å være vanskeligheter. Disse vanskelig­ hetene har en fellesnevner, den endelige verdi av Plancks konstant h. Med det perspektiv vi nå har på utviklingen, kan vi lett konstatere at det måtte oppstå uoverstigelige problemer når den klassiske fysikkens to teoribygninger ble konfrontert med hverandre. Newtons mekanikk og Maxwells elektromagnetisme er nemlig basert på helt forskjellige forut­ setninger. Mekanikken godtar de greske atomistenes vakuum. Rommet er en uendelig stor beholder som inneholder materien. Ettersom Newtons absolutte rom eksisterer i kraft av seg selv, er det ingenting som hindrer at materielle ting kan være oppbygd av udelelige partikler, atomer. Elekt­ romagnetismen krever derimot en eter som fyller hele rommet, altså et plenum. Slik som Maxwells likninger er formulert, må dette plenum være uendelig delelig. Newtons mekanikk og Maxwells elektromagnetisme fun­ gerer tilfredsstillende innenfor hvert sitt område. Men når vi prøver å be­ skrive fenomener som har både mekaniske og elektromagnetiske egenska­ per, konfronteres de to teoriene med hverandre. Vi kan ikke forutsette at naturen både er et vakuum og et plenum.

Einstein valgte å bryte med Newtons mekanikk for å kunne godta Maxwells likninger i uforandret form. Han avviser således atomismen og slutter seg til forestillingen om et plenum, om enn i modifisert og utvik­ let form. Einstein har dermed kommet til å føre eleatenes tradisjon videre inn i moderne tid. Bohr valgte å bryte med Maxwell for å kunne beholde Newtons mekanikk, riktignok modifisert og utviklet i form av kvantemekanikk. Bohr har der­ med ført atomistenes forestillinger om vakuum og atomer videre til vår tids fysikere.

De uforenlige forutsetningene står altså igjen. De fører til en motset­ ning mellom de to store teoribygningene i moderne fysikk. Kvantemeka­ nikken er ikke relativistisk i den generelle relativitetsteoriens betydning. Relativitetsteorien er ikke kvantisert. Disse motsetningene har også kom­ met åpent til uttrykk i de berømte diskusjonene mellom Einstein og Bohr om kvantemekanikkens kunnskapsteoretiske status.

106

Til tross for denne innbyrdes motsetningen finnes det likevel et felles trekk i relativitetsteorien og kvantemekanikken, et trekk som viser noe helt nytt i fysikkens idéhistorie. I begge teoriene stilles iakttakelsessitua­ sjonen i sentrum. I de to grunnleggende postulatene til den spesielle re­ lativitetsteori er det snakk om observatøren. Det er umulig for en observa­ tør å avgjøre om han er i ro eller i jevn rettlinjet bevegelse. Lysets hastighet er den samme for alle observatører. Det finnes en tilsvarende tanke i kvan­ temekanikken. Ifølge Bohrs komplementaritetsprinsipp må iakttakelses­

situasjonen defineres før vi kan si noe om hva observatøren kommer til å erfare, det vil si om han kommer til å observere fenomenene som partik­ ler eller som bølger. En observasjon er en utveksling av energi mellom observatøren og det som blir observert Men energiutvekslingen medfører en forstyrrelse av det som blir observert, og ifølge usikkerhetsprinsippet setter dette en gren­ se for vår kunnskap, en grense som prinsipielt ikke kan overskrides. Kon­ klusjonen blir på den måten at naturen ”i seg selv” ikke lar seg observere. Resultatet av vår observasjon er avhengig av hvordan vi har forberedt ob­ servasjonen. Fysikken handler alltid om menneskers erfaringer under gitte betingelser. Den uttaler seg ikke om, og kan ikke uttale seg om, hvordan vir­ keligheten egentlig er, uavhengig av oss mennesker. Det er dette vi mener når vi snakker om den moderne fysikkens virkelighetsoppfatning. Fra disse fore­ stillingene kommer vi til helt nye svar på fysikkens klassiske problemer. Når det gjelder eksistensproblemet, hevder moderne fysikere at eksistens ikke er en egenskap som kan tilskrives materien ”i seg selv”. Eksistens er et spørsmål om forholdet mellom observatøren og det som blir observert. For å avgjøre spørsmålet om hva som eksisterer i fysisk betydning, må vi gjøre rede for selve observasjonsprosessen eller iakttakelsessituasjonen. Hvis vi betrakter atomkjernens statiske egenskaper, så kan observasjonstiden gjøres så lang vi vil. Da kan vi gjerne si at kjernen bare inneholder protoner og nøytroner. Men hvis vi vil studere kjernens dynamiske egen­ skaper, så må observasjonstiden være forsvinnende kort. Da må virtuelle mesoner og andre elementærpartikler også tas med i bildet. I slike tilfel­ ler spiller disse partiklene en helt avgjørende rolle, og det er ikke lenger rimelig å si at atomkjernen bare består av protoner og nøytroner. I dette tidsperspektivet eksisterer mesoner og andre elementærpartikler i samme betydning som protoner og nøytroner.

107

I det andre store spørsmålet, permanensproblemet eller forandringens problem, er oppfatningen på 1900-tallet i prinsipp den samme som når det gjelder eksistensproblemet. I naturens stadige prosesser skiller vi ut visse bestående trekk. Men disse blir ikke forklart ved at vi tilskriver na­ turen bestemte permanente egenskaper. Permanensen er i stedet et uttrykk for vår menneskelige trang til å systematisere og sammenstille våre erfa­ ringer og opplevelser i logiske teoribygninger. Når vi betrakter en atomkjerne i en lang observasjonstid, er dens energi skarpt definert. Under slike omsten­ digheter kan vi gjeme beskrive våre observasjoner ved hjelp av energiprinsippet: Energi kan verken skapes eller forsvinne. Men når vi studerer kjer­ nen i forsvinnende korte tidsintervaller, gjelder ikke lenger dette prinsippet. Protoner og nøytroner kan jo ”låne” enorme mengder energi av det tomme intet, forutsatt at lånet betales tilbake allerede i neste øyeblikk. I dette kor­

te tidsperspektivet skapes og forsvinner det stadig energi. Relativitetsteoriens fenomener unngikk lenge å bh observert fordi ver­ dien av lysets hastighet er så ufattelig stor. Av tilsvarende grunn ble atomfysikkens innfløkte problemer ikke vist noen særlig oppmerksomhet før på 1900-tallet, fordi verdien av Plancks konstant er så ufattelig liten. Det tok tid før menneskene fikk tekniske forutsetninger for å studere det ufattelig store og det ufattelig lille.

108

PERSONREGISTER

Alfvén 81 Apollonios 24 Aristarkhos 34 Aristoteles 15,18,36 Arkimedes 21

Bentley 93 Bergson 58 Berkeley 50 Bohr 87, 90, 101, 105, 106 Bondi 84 Boltzmann 57 Bolyai 102 Brahe 37 Buridan 28, 52

Carnot 55 Clausius 56 Coulomb 60 Curtis 80 Darwin 56 d’Autrecourt 68 Demokrit 13 de Broglie 88 Descartes 32, 46 Dirac 89

Eddington 68 Einstein 70, 83, 101, 105, 106 Engels 91 Euklid 24, 102

Faraday 63 Franklin 61 Fresnel 66 Friedmann 83

Galilei 29, 40, 75 Gauss 102 Gold 84 Godel 75 Hamilton 23 Hegel 91 Heisenberg 89, 91, 96 Helmholtz 52, 79 Heraklit 10,91 Heron 68 Hertz 66 Hooke 49 Hoyle 84 Hubble 80 Hume 101

Kant 80 Kelvin 53, 79 Kepler 37 Kopernikus 35 Laplace 80 Lemaitre 83 Leverrier 79 Lindblad 80 Lobatsjevskij 102

109

Mach 50 Marx 91

Zenon 10

Maxwell 59,64,69,106 Michelson 70 Minkowski 75 More 50

Ørsted 61

Newton 43, 69, 72, 93, 106

Ockham 26 Olbers 82 Oort 80 Oresme 28

Planck 83, 85 Platon 11,14 Plotin 26 Poincaré 58, 77, 103 Ptolemaios 33 Pytagoras 24 Riemann 102 Russel 11 Rutherford 86 Rømer 66 Schrodinger 89 Sokrates 99

Thales 59 Thomas Aquinas 26 Thomson 85

Weyl 78 Yukawa 96

110

STIKKORDREGISTER

akselerasjon 28, 47, 51 aksiom 19, 65 algebra 23 Almagest 33 antiproton 90 aristoteliske termer 18 aritmetikk 23 astrofysikk 80 atom 13 bevegelse 9 bevegelsesmengde 28, 51, 53, 86, 89 bindingskraft 95 biologi 9 bølge 88, 90

coulomb 60 deduksjon 24, 33 De revolutionibus 36 determinisme 67 dialektikk 10, 91 Dialogus 42 dimensjoner 73 Discorsi 30 dopplereffekt 82

effektiv årsak 20 eksistens 12 eksistensproblemet 107 eksperiment 104

eksperimentell metode 32 ekvivalensprinsippet 76 eleatene 10 elektrisitet 59, 61 elektrisk felt 64 elektrolyse 85 elektromagnetiske bølger 66 elektromagnetisk induksjon 63 elektronet 85 element 14 Elementer 24 energi 52, 53, 71, 97, 108 energikvant 83, 86 entropi 57 erfaring 101 eteren 15,64,69,78,93 evidenskrav 19 felt 64 filosofi 9, 99 final årsak 20 firedimensjonal 73 fjernkraftproblemet 93 forandring 9 formell årsak 20 fotoelektrisk effekt 86 foton 83, 86 fysikk 9, 99 galakse 80 generell feltteori 71

111

geometri 23

gravitasjon 49, 93 gravitasjonslov 49, 77 grunnbegrep 19 grunnsetning 19

homogenitetskrav 19 hydrostatikk 22 hypotese 32

hypotetisk deduktiv metode 32 idé 11, 78

ikke-euklidsk geometri 102 imaginær 73 impetus 28, 52 induksjon 32

interferens 89 intervall 74

invariant 73, 74 ionebinding 95

Machs prinsipp 50 magnetisk felt 64 magnetisk monopol 60 magnetisme 59, 61 magnetohydrodynamikk 81 masse 46 materie 12, 45 materiell årsak 20 Melkeveien 80 mesoner 96 metafysikk 15 modell 101 monopol 60

mulighet 21, 91 musikk 23

naturlig sted 16 nebularhypotese 80

numerisk invariant 74 nyplatonismen 26 nødvendighet 91

kausal passivitet 48 kinetisk energi 53 kjeglesnitt 24 klassisk fysikk 66, 100

observasjon 90, 107 oppdrift 22 Opticks 44

komplementaritetsprinsippet 90, 107 konvensjonalisme 103 korpuskler 94 kosmologi 81

paradoks 10, 82 partikkel 88, 90 partikularia 19, 26

kosmologisk prinsipp 84 kvantemekanikk 106 lengdekontraksjon 71 L’évolution créatrice 58 likevekt 21 lineær tid 27 lysets hastighet 66, 68, 71, 105, 108

112

permanensproblemet 108 perpetuum mobile 55 Plancks konstant 106,108 platonske legemer 14 plenum 13, 106 positron 89 postulat 71, 87 potensiell energi 53

praksis 99 primære kvaliteter 14, 31 Principia 44 prioritetskrav 19 projeksjon 74 proton 85 psykologi 9 pulserende univers 84 pytagoreerne 24

radioaktiv nedbryting 86 rekke 11 Relativitdtstheorie 78 rom 12, 45 romtid 73 samtidighet 72 sannhetskrav 19 sannsynlighet 57, 67, 101 sekundære kvaliteter 14, 31, 56 sentrifugalkraft 50 Sidereus Nuncius 40 sirkulær tid 27 skolastikken 26 spektralanalyse 79 stasjonær tilstand 88 stasjonært univers 83 statikk 21 statistisk mekanikk 57, 67 sterk vekselvirkning 94 svak vekselvirkning 94 syllogisme 18

teori 99, 101 termodynamikk 54 tid 9, 27, 45 tidsdilatasjon 71 tilfeldighet 91 tilstrekkelig grunn 10 Treatise 65 treghetskraft 50, 75 tyngde 46, 93

ubeviselighetskrav 19 universalia 19, 26 uratom 83 usikkerhetsrelasjon 91,96 vakuum; 13, 106 vekselvirkning 48, 94, 98 vektstang 21 verifisere 32 virkelighet 21,91 virkeligheten 43, 76, 90 virkelighetsoppfatning 92, 103, 107 virkningsgrad 55

årsak 10, 20, 67

teknologi 104 teleologisk 21 telos 16, 21 teorem 19, 23 113

LITTERATUR

Barnett: The Universe and Dr. Einstein

(The New American Library 1958) Bohr: Atomfysik og menneskelig erkendelse (Schultz 1958) Bohr: Atomteori og naturbeskrivelse (Schultz 1958) Duquesne: Matter and Antimatter (Arrow Books 1960) Einstein: Relativitetsteorien (Gyldendal 1968) Einstein og Bom: Brevveksling 1916 - 1955 (Aschehoug 1971) Gamow: Universets skapelse (Gyldendal 1962) Gerholm: Från naturfilosofi till modem fysik (Almqvist & Wiksell 1971) Gerholm og Magnusson: Idé och samhdlle (SO-forlaget 1969) Havemann: Dialektikk uten dogmer? (Universitetsforlaget 1964) Hoyle: Verdensrommets oppbygning (Gyldendal 1959) Koestler: The Sleepwalkers (Penguin Books 1959) Koestler: Tilfeldighetens røtter (Aschehoug 1974) La Cour og Appel: Historisk Fysik 1—2 (Rosenkilde og Bagger 1966) Lichten: Ideas from Physics (Addison - Wesley 1973) Næss: Filosofiens historie 1-2 (Universitetsforlaget 1972) Næss: Hvilken verden er den virkelige? (Universitetsforlaget 1969) Næss: Vitenskapsfilosofi (Universitetsforlaget 1974)

Oppenheimer: Vitenskapen og mennesketanken (Cappelen 1954) Ranheimsæter: Europas idéhistorie (Aschehoug 1970) Schrddinger: Ånd og materie (Dreyer 1965) Wasiutynski: Universet (Universitetsforlaget 1963) Whitehead: Naturen og livet (Cappelen 1959) Whitrow: The Natural Philosophy of Time (Nelson and Sons 1963) Wyller: Tidsproblemet hos Olaf Bull (Gyldendal 1959)

114