Eletricidade Básica [2, 5 ed.]

Table of contents :
Capa
......Page 1
Ficha Catalográfica
......Page 4
Apresentação
......Page 5
Índice
......Page 7
Eletricidade Básica - Vol. 2
......Page 9
Circuitos de Corrente Contínua
......Page 10
O Que é um Circuito......Page 11
Circuitos Série de Corrente Contínua
......Page 17
Revisão
......Page 33
Lei de Ohm
......Page 34
Revisão
......Page 47
Potência Elétrica
......Page 52
Revisão
......Page 64
Circuitos Paralelo de Corrente Contínua
......Page 65
Revisão
......Page 82
Lei de Ohm e Circuito Paralelo
......Page 83
Revisão
......Page 99
Circuitos Série-Paralelo de Corrente Contínua
......Page 100
Revisão
......Page 112
Leis de Kirchhoff
......Page 113
Revisão
......Page 124
Circuitos de Corrente Contínua
......Page 125
Índice
......Page 127
Índice do Volume 2
......Page 129
Contracapa
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Capa Aberta
......Page 133

Citation preview

ELETRICIDADE BÁSICA Volume 2 Um Curso de Instrução Elaborado para A MARINHA NORTE-AMERICANA pelos Consultores de Gerência e Engenharia de Cursos VAN VALKENBURGH, NOOGER & NEVILLE, INC.

Traduzido e adaptado à terminologia usada no Brasll com a colaboração pessoal de espeCialistas da Centrais Elétricas de Minas Gerais S . A . 'CEMIO ,

Supervisão

Comandante G . N. DA SILVA MAIA Engenheiro Eletricista Tradução

Colaboração .

Comandante J . C . C. Waeny Engenheiro Eletricista Comandante D . S . Ferreira Engenheiro Eletricista

Engenheiro L . M . Seabra Depto. Produção e Transmissão - CEM 10

LIVRARIA

FREITAS

BASTOS

Rio Gt' Janeiro

S . A. São Paulo

BRASIL New York THE BROLET PRESS

ELETRICIDADE BASICA

1." edição brasileira -

©

1960

Copyright 1960 by

Van Valkenburgh, Nooger & Nev1lle, Inc . 15 Maiden Lane, New York, 10038. U.S .A.

Direitos de tradução para o Brasil reservados pela Livraria Freitas Bastos S . ,... (venda 1.n terdita e~ Portugal)

1.10 edição na América do Norte -

1954

1.10 edição na Argentina

-

1958

La edição na Inglaterra

-

1959

1.10 edição na Holanda

-

1959

1.10 edição no Mélilco

-

1960

La edição no Brasil

-

1960

1. edição na Tailândia

-

1961

La edição na França

-

1963

-

1966

10

80

1. edição em. Portugal

© ©

Copyr1ght de VVN&N

©

Copyr1ght de VVN&N

Copyright de VVNÂN

© Copyr1ght de VVN&N © Copyr1ght de VVN&N

© © © ©

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All Rights Reserved in All Editions

As designações "TRAINER-TESTER" e "COMMON-CORE", com ou sem símbolo, são marcas depositadas de Van Valkenburgh, Nooger & Neville, Inc . New York, U .S .A.

Compôs e imprimiu em "offset" LIVRARIA FREITAS BASTOS S. A. Caixa Postal 899 Rio de Janeiro - Brasll Printed in Brazil

APRESENTAÇãO Pela primeira vez no Brasil, lança-se um curso técnico completo de ELETRICIDADE BASICA, em cinco pequenos volumes, e ELETRONICA BASICA, em seis volumes, em que foi adotado um método de ensino radicalmente novo, cujo delineamento geral se pode resumir com estas palavras : APRENDENDO PELA IMAGEM. Resumindo, diremos que em CADA PAGINA se oferece uma NOÇAO CONCRETA, e sua respectiva ilustração, com a maior amplit ude e clareza possíveis, a fim de esclarecer completamente o estudo em aprêço. Usando uma linguagem simples e precisa , se apresenta UM Só PROBLEMA DE CADA VEZ . Como parte final de cada capítulo, páginas de "revisão" recapitulam a matéria explicada e permitem, assim, uma boa . fixação dos conhecimentos adquiridos . Conhecidos os fundamentos da eletricidade e da eletrônica, serão bem compreendidos os princípios do funcionamento de equipamentos e aparelhos utilizados diàriamente, e daí surge a habilitação técnica para consertá-los, adaptá-los e, inclusive, modificá-los de acôrdo com as necessidades. Ao apresentar, em português, êstes cursos de ciências básicas a Livraria Freitas Bastos S . A. se convence de estar contribuindo, coits• . trutivamente, para a aprendizagem e o aperfeiçoamento de técnicos nos países de língua portuguêsa. LIVRARIA FREITAS BASTOS S . A.

111

íNDICE VoI. 2 -

Eletricidade Básica

um Circuito ... . .. . . . . . . . . . . . ... .. . . ... . . . .. . . .

2-,1

Circuitos Série de Corrente Contínua . .... ......... . . ... .

2-7

Lei de Ohm .. . . . . ...... ....... . . ... ....... ... . . . .. .... .

2-24

Poténcia El étrica . ... .. . .. . .... .. .. .... . .. ..... . . .... . .. .

2-42

Circuitos Paralelos de Corrente Contínua .. . ... . .......... .

2-55

Lei de Ohm e Circuitos Paralelos ....... ... . . .. .. .. . . . . .. .

2-73

Circuitos Série-Paralelo de Corrente Contínua ..... .. . . ... .

2-90

Leis de Kirchhoff ..... .. ... ... .. . .... ..... . .. .... . .. . .. .

2- 103

O Que

É

ELETRICIDADE

VOL. 2

BÁSICA

viii

o

QUE

É

UM CIRCUITO

Circuitos Elétricos Desde que duas cargas são ligadas por um condutor, existe um caminho para o fluxo de corrente; e, se as cargas forem desiguais, circulará uma corrente da carga negativa para a positiva. O seu valor depende da diferença de voltagem entre as cargas e da resistência do condutor. Se duas barras carregadas forem ligadas por um fio de cobre, por exemplo, circulará uma corrente da barra mais negativa para a mais positiva até que as cargas se igualem . Ainda que circule corrente, por instantes, esta espécie de ligação não é um circuito elétrico. Um circuito elétrico é um caminho eletricamente completo, consistindo não só de um condutor, no qual há passagem de corrente de carga negativa para a positiva, mas também de um caminho de retôrno, da carga positiva para a negativa. Por exemplo, uma lâmpada ligada a uma pilba sêca forma um circuito elétrico simples . A corrente circula do terminal (-) da báteria, passa através da lâmpada, do terminal (+) da bateria, e continua internamente do terminal ( + ) para o (-). Enquanto o circuito não fôr interrompido circulará corrente; porém, se o fôr em algum ponto, o circuito ficará aberto e não haverá fluxo de corrente.'

2-1

o QUE É

UM CIRCUITO

Circuitos Elétricos (continuação) :Um círculo fechado, de fio, nem sempre é um circuito. Sõmente se uma fonte de f.e.m. fizer parte -do circulo é que teremos um circuito elétrico. Em qualquer circuito elétrico onde os elétrons se movem ao longo dê um círculo fechado, haverá corrente, voltagem e resistência. O caminho -para o fluxo de corrente será o circuito, e a resistência do mesmo controlará a intensidade da corrente que circulará no circuito. ,

circuitos de corrente continua consistem de uma fonte de voltagem CC, tal como baterias, e mais as resistências combinadas dos equipamentos elétricos ligados a esta voltagem. Enquanto trabalhar com circuitos de CC, V. verá como a resistência total do circuito varia com diversas combinações de resistências, e como estas combinações controlam a corrente do circuito e afetam a voltagem. Os

V. viu como pilhas são ligadas em série e em paralelo, e agora verá que as resistências são ligadas da mesma maneira para formar dois tipos básicos de circuitos, série e paralelo. Por mais complexos que sejam os circuitos que V. possa encontrar, êles poderão sempre ser divididos tanto em circuitos série, como em circuitos paralelos. Amperimetro

,-----'0

--

:Ó~ IG...e--~----.. ~~"

MAS :\I'. NHUl\lA \,OLTA(i!': :-'l Nl-. NH U l\1A

2-2

CORRE~nI

o QUE :t UM CIRCUITO Ligações de Circuitos Simples

Sômente as resistências do circuito externo, entre 08 terminais da fonte de voltagem, são usadas Para determinar o tipo de circuito. Quando V. tiver um circuito, composto de um único elemento com resistência, de uma fonte de voltagem e de fios de ligação, êle é chamado circuito SIMPLES. Por exemplo, uma lâmpada ligada diretamente aos termlna.ls de uma pilha sêca forma um circuito simples; Igualmente se V. ligar uma resistência diretamente aos terminais de uma pilha sêca, terá um circuito simples, desde que sOmente um elemento com resistência seja utilizado. -

-

-

,\1,/

; U1I1

Os circuitos simples podem ter ou ros e emen gados em série com a lâmpada, sem que a natureza do circuito seja alterada, desde que não seja utilizada mais de uma resistência. Uma chave e um medidor inseridos em série com a lâmpada não alterarão o tipo de circuito, desde am ttp!~nT·p'7.1ivP·i~ ue as suas resistências

Desde que V. use mais de um elemento com no mesmo circuito êles poderão ser ligados para formar um circuito S:tRIE ou PARALELO, ou um combinado S:tRIE-PARALELO.

2-3

o QUE É

UM CIRCUITO

Chav~s

V. já sabe que, para a corrente circular e~ um circuito, deve haver um caminho fechado entre os terminais + e - da fonte de voltagem. Qualquer interrupção no caminho abrirá o circuito e cessará o fluxo de . corrente.

FLUXO DE CORRENTE REQUER UM CAMINHO FECHA

ri

t J Nenhum caminho fechado - Não há fluxo de corrente .

Fluxo de corrente através um caminho fechado

Até agora nós interrompemos o fluxo de corrente pela remoção de um fio da bateria. Uma vez que êste não é o método mais cômodo de interromper um circuito prático, usam-se normalmente chaves. UM CIRCUITO PODE SER ABERTO :

Removendo uma ligação da bateria

ou

::::

l:\\

111'

!1\1

2-4

abrindo uma chave

o QUE

É UM

CmCUITO

Chaves (continuação) Uma chave é um elemento usado para abrir e fechar um circuito ou parte dêle, quando desejado. V. já usou chaves durante tôda a sua vida, em lâmpadas, lanternas, rádios, para dar partida em carros, etc. V. encontrará vários outros tipos de chaves, enquanto estiver trabalhando com equipamentos.

Chave de potenciômetro

(J Chave de balancim

AS CHAVES TOMAM VÁRIAS FORMAS

?é.z>/IYPO Il ?O!lIJlC/A E~ Õ/IJ C/,fCtJ/íO PARAlELO

12

O

:::: ;;

..

....

"Qúando V . aperta uma das lâmpadas, V . vê que ela acende e que o a mperímetro indi ca um fluxo de corrente de cêrca de 0,25 amp. Então, a potência dissi pada em uma lâmpada é 6 volts x 0,25 amp., ou 1,5 watts . POT ÉNCIA USADA POR UMA LÂMPADA EM UM C IR CUITO PARALELO

V . já sabe qu e a voltagem em qualquer parte de um circuito paralelo e igua l à da fonte de voltagem, logo a voltagem aplicada à lâmpada é igual a voltagem da bate ria .

2-84

LEI DE OHM E CIRCUITOS PARALELO Demonstração -

Potência em Circuitos Paralelo (continuação)

A medida que V. afrouxa a primeira lâmpada e aperta as outras, uma de cada vez, V. vê que a corrente - e portanto a potência dissipada em cada lâmpada - é aproximadamente a mesma . Cada medida de corrente indica a que circula através de uma única lâmpada apertada. MEDINDO A POT:&:NCIA EM CADA LAMPADA

Depois V. aperta as três lâmpadas nos seus suportes . V . vê que tôdas acendem e que o amperímetro indica uma corrente no circuito de cêrca de 0,75 amp . A voltagem permanecendo em 6 volts, a potência é então igual a 0,75 x 6, ou 4,5 watts. MEDINDO A POT:&:NCIA TOTAL DO CIRCUITO

Achamos que a potência total do circuito é de cêrca de 4,5 watts. Se V. somar as potências dissipadas individualmente em cada lâmpada, a soma será igual a 4,5 watts (1,5 + 1,5 + 1,5 = 4,5). Portanto, V. vê que a potência total dissipada em um circuito paralelo é igual à soma das potências dissipadas em cada parte do circuito.

2-H5

LEI DE OHM E CIRCUITOS PARALELO

Demonstração -

Potência em Circuitos Paralelo (continuação)

Agora, V, substitui os suportes de lâmpadas por resistores de 30 ohms, Depois, desliga o voltímetro da bateria e fecha a chave; .V , nota que o amperímetro mostra um fluxo de corrente de cêrca de 0,6 amp , A resistência total encontrada, pela aplicação das regras de circuitos paralelo, é 10 ohms e logo a potência é igual a (0,6)2 X 10 = 3,6 watts (P = r=R) , It

=

0,6 A

r-------.:::!:::=:I A}----.--........---, ------,

-

RI = 30.1\.

Pt =It 2Rt P

=

. = 30.ll. :

~

= (0.6)2 x 10

~ ~

3,6 W

t TL-.4'\ • p-......_

....._ _ _ _...._ _ R_2~=-3-0-1\.----J- __~_=J T = 1011

130

)P R F" 1 r

, ,'- ., '\ ~ \( ,

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L

T)\

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r

R 1- S 1t , 'I r '\ (

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.:.}.

~

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= '!

h

~ .

Em seguida, V, remove o amperímetro e liga o voltímetro aos terminais 'da bateria, Quando a chave é fechada vê-se que a voltagem é de cêrca de G volts, e logo a potência do circuito será igual a (6)2 = 3,6 watts E=

(P =

10

a-)

r-------------------~~~----~----_,------, R3 = 3011 !

~ .,.. -:.

~

R2 = 301l Rti= 1011 ,---~--~------~~~-----4----~------J \':-",\!l() \'l!.T:\ U ! ' : .,1'1-:"1:-;11 ';'! A. 'r()T:\I~ PAR .A. 'HD I R A I'C, 11.'\('1:\ L'( ' ( :L< 1. I lU

Finalmente, V, recoloca o ampenmetro no circuIto e, quando a Chave é fechada , V , vê que a corrente é de cêrca de 0,6 amp , e que a voltagem é aproximadamente 6 volts, portanto, a potência total do citcuito é igual a 6 X 0,6 = 3,6 watts (P = EI) , It

1 ':-;A ~,l '( J

Pt

=

0,6 A

= Et1t = 6 x 0,6

\·(i LTAGI-.:\l 1-, CORRENTE T O TAIS PARA !\1EDIR A POTr:NCIA DO e !ReCITO

Assim, V , vê que a potência total de um circuito paralelo pode ser determinada, da mesma forma que nos circuitos série, desde que dois fatôres quaisquer - corrente, voltagem e resistência - sejam conhecidos,

2-86

LEI DE OHM EM CIRCUITOS PARALELO Estendendo a Escala de Amperímetros Esta é uma aplicação prática da lei de Ohm em circuitos paralelo. V. aprenderá agora como calcular o valor da resistência em derivação. Em tópicos passados V. aprendeu que o elemento sensível Weston para medidores, com escala de 0-1 miliampere, é pràticamente o tipo básico e é o com que V . ficará mais familiarizado . Este elemento queima ràpidamente se passar por êle uma corrente maior que 1 miliampere. V . aprendeu, entretanto, que êste elemento pode ser usado em circuitos o'nde circulam relativamente altas correntes, se um resistor em derivação de valor apropriado fôr colocado em paralelo com o elemento sensível. A finalidade da derivação é contornar uma quantidade suficiente de corrente, por fora do medidor, deixando passar por êle uma parte suficiente para que o miliamperímetro dê uma indicação precisa, sem superaquecer-se. As leituras são então feitas na escala apropriada do medidor, ou, se esta não fôr disponível, um fator de multiplicação é aplicado à leitura do medidor para determinar o valor exato . O valor da resistência para resistores em derivação pode ser achado pela lei de Ohm. N'este exemplo o medidor deve indicar a escala total para 2 miliamperes. Suponha que a resistência do elemento sensível é de 50 ohms . (O manual lhe dará o valor da resistência do elemento sensível do medidor com que V. estiver trabalhando) . Suponha também que uma corrente de 1 miliampere, através do medidor, causa uma deflexão total . Veja o diagrama abaixo. Usando a lei de Ohm V . encontra que a queda de voltagem no elemento sensível é

Em" ImRm Em = 0,001 x 50 Em· 0,05 volt.

Desde que o elemento sensível do medidor esteja em paralelo com o resistor em derivação R" a voltagem no l!ledidur e na derivação é a mesma . A resistência R; pode agora ser achada pela lei de Ohm , porque a voltagem da derivação é igual a E"" e a corrente I~ , através da derivação, deve ser 1 miliampêl'e, já que também 1 miliampere está causando uma deflexão total no medidor . E.

0,05

I.

0,001 .

Re = - ..- =

!

50obm.

.....- - - - - E m = ? Rm = 500

Itotal = 2 ma.

Im = 1 ma.

MEDIDOR

E. I. = 1 ma.

R.

=

2-87

?

1 Itotal

=

2 ma.

LEI DE OHM EM CIRCUITOS PARALELO Estendendo a Escala de Amperímetros (contínuação)

v . Já aprendeu como calcular o valor da resistência em derivação de um miliamperímetro . Pràticamente, V . pode calcular da mesma maneira o valor de tôdas as derivações que necessitar. Agora V. verá outros o:emplos de cálculos que bem podem aparecer no futuro . Usando o mesmo miliamperímetro de 0-1 mA, ache a resistência em derivação que permita , com segurança, uma deflexão total para uma corren te de 3 miliamp . Note que se o medidor tem uma deflexão total quando no seu ramo paralelo circula 1 miliamp., os 2 miliamp. restantes devem circular pelo resistor em derivação . A resistência do elemento sensível do medidor é a m esma que antes, ou seja, 50 ohms. A queda de voltagem n o medidor é encontrada primeiro . Em = I m Rm = 0.001 x 50 = 0,05 volts A voltagem no resistor em derivação é a mesma que a no elemento sensível do m edidor . É simples então encontrar R,. já que ambas, corrente e voltagpm, são conhecidas.

Es

0,05

Rs =1; =0,002 = 25 ohms Em = 1 _ _--,

Is

=

r----Em = 1 - - - ,

1 ma.

IT = 3 ma .

Im = 1 ma.

MEDIDOR

MEDIDOR

Rm = 500

Rm

z

IT = 10 ma.

500

ElO

Is = 2 ma.

Rs.

1

Is • 9 ma .

Rs . 1

Em outro ex~mplo , suponha que V. deseja estender a escala do miliamperí met ro de 0-1 mA (cuja resistência interna é 50 ohms) para 10 miliampéres . Calcule o valor da resistência da derivação apropriada . Note que, se a corrente total é 10 miliampéres, 1 miliamp. circulará pelo m edidor (pa ra de flexão total) e 9 miliamp. devem circular pelo resistor em derivação . Ache a queda de voltagem no medidor. Em

= ImRm = 0,001

x 50

=0,05

volts

Como V . sabe E", é igual a E" já que o medidor e R, estão em paralelo. Ache a resistência de R, .

Ra:;
[\ [[)[ .\ \ (Jl1 :\(;t. Se HII' -1':\1 em primeiro lugar por comparação com correntes conhecidas que circulem na · direção e para fora da junção . Somando tôdas as correntes conhecidas que circulem na direção da j}.lllção e as que circulam para fora dela, V. pode determinar a direção da corrente desconhecida. Numa junção onde duas correntes - 11 e I~ - entram na juríção e duas correntes - lj e I~ - deixam a junção, se 11 fôr desconhecida, ela pode ser achada por subtração de 12 da soma de la e.. I •. Suponha que 12 seja 4 amperes, la 6 ampêres e I. 3 amperes, logo 11 é igual a 9 amp. (Ia + I~) menos 4 amp. (I.,), ou 5 amp.

11 + 4A 11 + 4A 11 11

2-105

= 6A + 3A = 9A = 9A - 4A = 5 Ampêres

LEIS DE KlR.CHHOFF Primeira Lei de Kirchhoff (con t im ;.-< :-..i.O) Assim é usada a primeira lei de Kirehnoff para achar a corrente desconhec ida num circuito . Suponha que o seu circuito se compõe de sete resistores - RI' R ~, R ~ , R" R " R,; e R , - ligados como aba ixo . Se as correntes através de R t' R ), R,; e R, n ão são conhecidas, m as as correntes e suas direções atraves de R." R., e R. o forem , as desconhecidas podem ser achadas pela a plicaçãó da"primêira lei de Kirchhoff ao circuito. :\f,SIM SE APRESENTA

o

SEU CIRCUIT

N este circuito a corren te R" é 7 amp., circula ndo na direção de R " I~ é 3 amp. na din:ção de R,,, e I" é 5 amp. n~ direção de R,. Desenhe o circuito em form a simbólica, designando tôdas as correntes, com valôres e direções, se conhecidas . Identifique com uma letra uma junção de duas ou mais resist ências . ü

CIRCUITO EM FORMA SI!\IBOLICA

R6

-

16 = ?

RS

-

-

Jun ções do circ ui to - A, B, C e D Corre n tes co nh ecid as - I , I e I Correntes desconh ecida s - I . I , I

2-106

p

I

LEIS DE KIRCHHOFF Primeira Lei de Kirchhoff (continuação) Ache as correntes desconhecidas em tôdas as junções onde apenas uma corrente é desconhecida , usando mais tarde êstes novos valores para achar os desconhecidos em outras junções . No circuito, V. pode ver que nas junções A e C há apenas uma corrente desconhecida . Suponha que V. comece por achar a corrente desconhecida em junção A -

A.CHANDU : 1

Das três correntes na junção A r~ e r:, - r ~ e r:\ são ambas conhecidas e circulam para fora da junção. Então r, deve circular na direção da junção, e o seu valor deve igualar a soma de I ~ e t ,.

- rI'

11

= ?A

-12

= 7A

11 = 12 + 13 11 = 7 amp + 3 amp Então 11 = 10 amp

Depois ache a corrente desconhecida na junção C ACHANDO I 4

Em C, duas correntes - r ~ e I ,. - são conhecidas e somente I , não. De ~de que 1. circula na direção de C e é mãior que r . . , que circula para fora de C, a terceira corrente, r 1 , deve circular para fora de C . Também se a corrente que entra é igual à que sai, r" é igual a I, e r;, . 12 = 14 + 15 7 amp = 4 + 5 amp Então 14 = 2 amp

2-107

LEIS DE KIRCHHOFF

Primeira Lei de Kirchhoff (continuação) Agora que o valor e a direção de I~ são conhecidos, somente In é desconhecido na junção B. V. pode achar o valor e a direção de Ir. aplicando a lei para a corrente em B.

-

-

I a e I, circulam na direção de B; logo a corrente restante In deve circular para fora de B. Também I,; deve ser igual à soma de I :: e I, .

16 =?

R4 16 = 13 + 14 16 = 3 amp + 2 amp Então 16 = S amp

Com I,; conhecida, apenas I~ permanece desconhecida na junção Ó. i i \ '\ : )',

\ j

.

~

-

16 = SA

Como I r. e 111 circulam na direção da junção D, a corrente I, deve . circular para fora de D e é igual à soma de I:; e Ir; . '

RS

17 = 15 + 16 17 = S amp + 5 amp Então 17 = 10 amp

-

15 =5A

V . agora conhece tôdas as correntes do cirl!uito e as suas direções através das várias resistências. ( 11{( 'l : : ( I « J\i :'\:- ( I lHH1- '\ T!·-. I·' )" i1; ( [!i.'\é'

lt)U:\~

"-

R6

R3

-

13 = 3A

-

16 = 5A

14 '" 2At

11 :. 10A R2

-

12 ::. 7A

R7

R4

, 2-108

• 17 R5

-

15 ,;, SA

= 10A

LEIS DE KIRCHHOFF Segunda Lei de Kirchhoff Enquanto trabalhava com vanos tipos de cir:::uitos. V. viu que, para qualquer caminho entre os terminais de uma fonte de voltagem, a soma das quedas de voltagem nas resistências de cada ramal iguala a voltagem da fonte. ~ste é um meio de usar a segunda lei de Kirchhoff, que Astabelece que a soma das quedas de voltagem de um circuito iguala a voltagem nêle aplicada. No circuito abaixo, as quedas de voltagem nas resistências são diferentes, mas a soma delas em qualquer ramal, entre os terminais, iguala a voltagem da bateria. 1.0 Ramo do Circuito

2.° Ramo do Circuito

QUEDAS DE VOLTAGEM NOS DOIS RAMOS

+90 90-V Voltagem o da fonte

DO

CIRCUITO

Se mais de uma fonte de voltagem é incluída no circuito, a voltagem real aplicada no circuito é a voltagem combinada da fonte , e as quedas de voltagens somadas igualam esta combinação. A voltagem combinada variará conforme as componentes sejam aditivas ou subtrativas . Por exemplo, se duas baterias são usadas num mesmo circuito, elas ·podem ser ligadas para se reforçarem ou se oporem uma à outra. Em qualquer caso, a queda de voltagem total nas resistências do circuito será igual à soma ou à diferença das voltagens das baterias . ....: ...... .

Voltagem Voltage m

da Bateri a Queda total

= 135V = 135V

2-109

da Bateria = 45V Queda total = 45V

LEIS DE KIRCHHOFF

Segunda Lei de Kirchhoff (continuação) Sempre que tôdas as quedas de voltagem, menos uma, são conhecidas, num ramal entre duas junções, a voltagem desconhecida pode ser determinada pela aplicação da segunda lei de Kirchhoff, se a voltagem entre as junções fôr conhecida. As junções podem ser os terminais da fonte de voltagem ou duas outras dentro do próprio circuito . Se três resistores - R I' R. e R :, - estão ligados em série a uma fonte de 45 volts, e as quedas d-e voltagem em RI e R:, são respectivamente 6 e 19 volts, a queda de voltagem em R, é achada pela -apljcação da lei para voltagens, a segunda lei de Kirchhoff. r--I

ACHANDO UMA VOLTAGEM DESCONHECIDA

I

I I I

R·.l

I I

Et = 45V

I

El+E2+E3=Et 6V + E2 -+ 19V = 45V E2 + 25V = 45V I Então E2 .. 20V I Voltagens desconhecidas num circuito complexo são achadas, primeiro determinando a voltagem em cada ramal do circuito, e depois pela aplicação da lei , achando as quedas de voltagem em cada resistência, nos vários ramais. Para circuitos série-paralelo, a voltagem nas partes em paralelo do circuito é usada como voltagem total para várias resistências dentro daquela parte do circuito . Para achar as voltagens desconhecidas no cir::uito série-paralelo abaixo, a lei para voltagens é aplicada em cada ramal de corrente, independentemente. I

I I

-- ---

ACHA:-iI)()

, ) " AS

El = 35V

\"O LT AGENS DESCOr-;HECroA~ I

I

-,, _J

r - - -,:-:.=..._---.~

I

I I

I

I

I II

I

Et.90~. R, L ___L_--=*--.t4-

I IL ______ _

2-110

El + E2 = Et 35V+ E2 =90V Então E2 = 55V

E3 + E4 = E2 E3 + 20V =55V Então E3 - 35V

LEIS DE KIRCHHOFF

Demonstração -

Primeira Lei de Kirchhoff

Para demonstrar a lei das correntes do circuito, V. liga um resisto r de 15 ohms em 'série com uma combinação em paralelo de três resistores de 15 ohms e em seguida liga todo o circuito a uma bateria de pilhas sêcas de 9 volts, com uma chave e um fusível em l5érie. :€ste circuito é mostrado na ilustração abaixo.

COM;;O~"""'-_ _ _lÉ LIGADO-.....O CIRCUTlI;TO;;-........................__

2-111

LEIS DE KIRCHHOFF Demonstração -

Primeira Lei de Kirchhoff (continuação)

A resistência total do circuito é 20 ohms, resultando numa corrente total de 0,45 ampere, pela lei de Ohm. Esta corrente total deve circular no circuito do terminal (-) para o ( + ) ; da bateria. Na junção (a), a corrente do circuito - 0,45 amp. - se divide para circular através dos resistores paralelos, na direção da junção (b). Desde que os resistores em paralelo são iguais, a corrente se divide igualmente, com 0,15 amp . circulando através de cada resisto r . Na junção (b), as três correntes paralelas se combinam para circular através do resistor em série. V. liga o amperímetro para ler a corrente em cada fio , na junção, e V. vê que a soma das três correntes circulando na direção da junção iguala a corrente que circula para fora da junção .

VERIFIQUE O FLUXO DE CORRENTE NA JUNÇAO DO CIRCUITO

11

= 0,15A a

14

= 0,45A

12 = 0,15A

13 Fluxo de corrente entrando na junção

= 0,15A

J={FlUXO de corrente deixando a junção

11 + 12 + 13 0,15 + 0,15 + 0,15

=14 = 0,45A

2-112

LEIS DE KIRCHHOFF

Demonstração -

Segunda Lei de Kirchhoff

Usando o mesmo circuito, V. mede a voltagem em cada resistência do circuito e também a voltagem da bateria. Para cada caminho entre os terminais da bateria, V. vê que a soma das quedas de voltagem iguala a voltagem da bateria.

Quedas de Voltagem no Circuito

}={ da

Voltagem Fonte (Bateria)

De]:JOis, 'v. liga os resistores em um circuito mais complexo. Novamente as voltagens dos resistores individuais são medidas e V. vê que a soma das voltagens em qualquer caminho completo do circuito iguala a voltagem da bateria.

2-113

LEIS DE KIRCHHOFF Revisão das Leis de Kirchhoff Quando trabalhando com circuitos complexos, V. precisou estar apto a simplificá-los, redesenhando o circuito, combinando resistências, usando a lei de Ohm e aplicando as leis de Kirchhoff. A maioria dos valores desconhecidos num circuito complexo pode ser achada pela aplicação das leis de Kirchhoff, tanto a uma parte, como a todo o circuito. Agora, vamos rever estas leis básicas de correntes e voltagens do circuito. Primeira Lei de ,Kirchhoff A corrente total que entra (circulando na direção) numa junção do circuito iguala a corrente total que sai (circulando para fora) da junção.

Segunda Lei de Kirchhoff Num circuito fechado a soma das quedas de voltagem nas resistências é igual à soma das voltagens aplicadas no circuito. 1.0 Ramal do Circuito

+90

2-114

2.0 Ramal do Circuito

CIRCUITOS DE CORRENTE CONTíNUA Revisão de Circuitos de Corrente Contínua Agora, como revisão, suponha que V. compare os tipos de circuitos que V. encontrou e viu em operação. Também reveja as fórmulas básicas que se aplicam a circuitos de corrente contínua.

...

•nn.'

CIRCUITO SIMPLES - Uma única resistência ligada a uma fonte de voltagem . I

1'-

CIRCUITO SÉRIE - Resistências ligadas, extremidade com extremidade, a uma fonte de voltagem.

CIRCUITO PARALELO - Resistências ligadas, lado a lado, a uma fonte de voltagem comum .

CIRCUITO SÉRIE-PARALELOResistências ligadas parcialmente em série e parcialmente em paralelo.

2-115

CIRCUITOS DE CORRENTE CONTiNUA Revisão de Circuitos de Corrente Contínua (continuação) LEI DE OHM - A corrente que circula em um circuito varia na mesma direção das variações de voltagem, e na direção oposta das variações de resistência.

VARIAÇÕES DA LEI DE OHM Voltagem CORRENTE =

r\.

Resistência Y'

Voltagem = Corrente X Resis- r\. tência Y'

. E=IR

--

.~ E

Voltagem Resistência Corrente

POT:8:NCIA ELÉTRICA - A razão segundo a qual um trabalho é efetuado para mover elétrons através de um condutor, na unidade de tempo .

PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF A corrente total que entra (circulando na direção) numa junção do circuito iguala a corrente total que sai (circulando para fora) da junção. 1.0 Ramal do Circuito ,...----

SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF Num circuito fechado a soma das quedas de voltagem nas resistências é igual à soma dás voltagens aplicadas no circuito .

2-116

Ramal do Circuito

2.0

íNDICE

íNDICE DO VOLUME 2

(Nota: Um índice cumulativo abrangendo os cinco volumes desta série constará do Volume 5)

.\mpcrím et ro>. c>tendendo a esca la de . 2-87 . 2-R8

Segunda lei de Kirehhoff. ]- 113

C haves. 2-4, 2-5

Voltagens em circuitos paralelo. 2-(,7

Circu itos elétr icos, 2-1 . 2-2

Voltagen~ em circuitos série-parale lo.

Uso de fusíveis, 2-