Discussioni sulla fisica moderna

Table of contents :
HSBA002......Page 0
HSBA003_1L......Page 3
HSBA003_2R......Page 4
HSBA004_1L......Page 5
HSBA004_2R......Page 6
HSBA005_1L......Page 7
HSBA005_2R......Page 8
HSBA006_1L......Page 9
HSBA006_2R......Page 10
HSBA007_1L......Page 11
HSBA007_2R......Page 12
HSBA008_1L......Page 13
HSBA008_2R......Page 14
HSBA009_1L......Page 15
HSBA009_2R......Page 16
HSBA010_1L......Page 17
HSBA010_2R......Page 18
HSBA011_1L......Page 19
HSBA011_2R......Page 20
HSBA012_1L......Page 21
HSBA012_2R......Page 22
HSBA013_1L......Page 23
HSBA013_2R......Page 24
HSBA014_1L......Page 25
HSBA014_2R......Page 26
HSBA015_1L......Page 27
HSBA015_2R......Page 28
HSBA016_1L......Page 29
HSBA016_2R......Page 30
HSBA017_1L......Page 31
HSBA017_2R......Page 32
HSBA018_1L......Page 33
HSBA018_2R......Page 34
HSBA019_1L......Page 35
HSBA019_2R......Page 36
HSBA020_1L......Page 37
HSBA020_2R......Page 38
HSBA021_1L......Page 39
HSBA021_2R......Page 40
HSBA022_1L......Page 41
HSBA022_2R......Page 42
HSBA023_1L......Page 43
HSBA023_2R......Page 44
HSBA024_1L......Page 45
HSBA024_2R......Page 46
HSBA025_1L......Page 47
HSBA025_2R......Page 48
HSBA026_1L......Page 49
HSBA026_2R......Page 50
HSBA027_1L......Page 51
HSBA027_2R......Page 52
HSBA028_1L......Page 53
HSBA028_2R......Page 54
HSBA029_1L......Page 55
HSBA029_2R......Page 56
HSBA030_1L......Page 57
HSBA030_2R......Page 58
HSBA031_1L......Page 59
HSBA031_2R......Page 60
HSBA032_1L......Page 61
HSBA032_2R......Page 62
HSBA033_1L......Page 63
HSBA033_2R......Page 64
HSBA034_1L......Page 65
HSBA034_2R......Page 66
HSBA035_1L......Page 67
HSBA035_2R......Page 68
HSBA036_1L......Page 69
HSBA036_2R......Page 70
HSBA037_1L......Page 71
HSBA037_2R......Page 72
HSBA038_1L......Page 73
HSBA038_2R......Page 74
HSBA039_1L......Page 75
HSBA039_2R......Page 76
HSBA040_1L......Page 77
HSBA040_2R......Page 78
HSBA041_1L......Page 79
HSBA041_2R......Page 80
HSBA042_1L......Page 81
HSBA042_2R......Page 82
HSBA043_1L......Page 83
HSBA043_2R......Page 84
HSBA044_1L......Page 85
HSBA044_2R......Page 86
HSBA045_1L......Page 87
HSBA045_2R......Page 88
HSBA046_1L......Page 89
HSBA046_2R......Page 90
HSBA047_1L......Page 91
HSBA047_2R......Page 92
HSBA048_1L......Page 93
HSBA048_2R......Page 94
HSBA049_1L......Page 95
HSBA049_2R......Page 96
HSBA050_1L......Page 97
HSBA050_2R......Page 98
HSBA051_1L......Page 99
HSBA051_2R......Page 100
HSBA052_1L......Page 101
HSBA052_2R......Page 102
HSBA053_1L......Page 103
HSBA053_2R......Page 104
HSBA054_1L......Page 105
HSBA054_2R......Page 106
HSBA055_1L......Page 107
HSBA055_2R......Page 108
HSBA056_1L......Page 109
HSBA056_2R......Page 110
HSBA057_1L......Page 111
HSBA057_2R......Page 112
HSBA058_1L......Page 113
HSBA058_2R......Page 114
HSBA059_1L......Page 115
HSBA059_2R......Page 116
HSBA060_1L......Page 117
HSBA060_2R......Page 118
HSBA061_1L......Page 119
HSBA061_2R......Page 120
HSBA062_1L......Page 121
HSBA062_2R......Page 122
HSBA063_1L......Page 123
HSBA063_2R......Page 124
HSBA064_1L......Page 125
HSBA064_2R......Page 126
HSBA065_1L......Page 127
HSBA065_2R......Page 128
HSBA066_1L......Page 129
HSBA066_2R......Page 130
HSBA067_1L......Page 131
HSBA067_2R......Page 132
HSBA068_1L......Page 133
HSBA068_2R......Page 134
HSBA069_1L......Page 135
HSBA069_2R......Page 136
HSBA070_1L......Page 137
HSBA070_2R......Page 138

Citation preview

Quattro conferenze organizzate daJIe

Rcu contrcs internationales de Genève /;;C/itions c/e la Baconnière - NeucJlilteI

-

1952-1958

'[ rac/Ilzione dal tec/esco e dal francese di Adolfo Verson

Werner Heisenberg

Max Born

Erwin Schrodinger

Pierre Auger

.DiJcussione sulla fisica moderna

1959 Ristampe 1960,1964,1969

Prima edizione

© 1959

Editore Boringhieri

società per azioni

Torino, corso Vittorio Emanuele

86

INDICE

La scoperta di Planck e i problemi filosofici fisica atomica, W. Heisen berg, 3

della

DISCUSSIONE,

22

L'immagine attuale della materia, Schrodinger, 35 DISCUSSIONE, 58

E.

Riflessioni d'un uomo di scienza europeo,

M. Born, 77

metodi e i limiti della conoscenza scientifica, P. Auger, 101

I

DISCUSSIONE SULLA FISICA MODERNA

LA SCOPERTA DI PLANCK E I PROBLEMI FILOSOFICI DELLA FISICA ATOMICA

vVerner Heisenberg (1958)

Quando in una conferenza mondiale sull'energia atomica, come quella di Ginevra, si considera il lavoro enorme consacrato allo sviluppo della fisica atomica nei paesi piu diversi, quando si sente parlare di centinaia di progetti destinati a utilizzarne economica­ mente i risultati teorici, si corre pericolo, in mezzo a questa massa di particolari, di non pensare a un fatto . ciò che si fa oggi è ancor sempre il tentativo di risolvere problemi che s'im­ posero da lunghissimo tempo all'umanità, e il lavoro teorico dei nostri giorni si collega con gli sforzi già intrapresi dall'uomo migliaia d'anni fa. Oggi parleremo di questi legami col lontano passato, che indubbiamente interessanc> piu lo storico che non il fisico. Però anche i1 fisico vi può scorgere, alla riflessione, certi criteri ordina tori, che gli permettono di approfondire meglio il significato dei suoi particolari problemi di oggi. La fisica moderna e specialmente la teoria dei quanti - la sco­ perta di Max Planck, di cui si celebra quest'anno il centenario della nascita - hanno sol1e\:ato una serie di problemi molto ge­ nerali, che non hanno unicamente per oggetto le questioni atti­ nenti alla fisica, ma addirittura il metodo delle scienze naturali

4

HEISENBERG

esatte e lo studio della costituzione della materia. Questi pro­ blemi hanno costretto i fisici a riprendere lo studio di certe que­ stioni filosofiche che in apparenza avevano già trovato una rispo­ sta definitiva nel rigoroso edificio scientifico della fisica classica. Si tratta anzitutto di due gruppi di problemi, sollevati nuova­ mente dalla scoperta di Planck. Essi costituiranno l'argomento della mia conferenza. Il primo di questi gruppi concerne l'es­ senza della materia o, per esprimerci piu esattamente, l'antico problema dei filosofi greci, la ricerca del come si possa ricondurre a principi semplici, e con ciò rendere comprensibile, la varietà multicolore dei fenomeni che si verificano nel mondo materiale. L'altro tratta un problema epistemologico che si è posto ripetu­ tamente, in modo particolare da Kant in poi; si do�anda fino a che punto sia possibile obiettivare ciò che osserviamo nella na­ tura o, in genere, ciò che cade sotto i . nostri sensi. Si tratta cioè di determinare un fatto obiettivo che si svolga indipendente� mente dall' osservatore, partendo dai fenomeni osservati. Kant aveva parlato della " cosa in sé ". Piu tardi gli fu fatto, anche dal punto di vista filosofico, il rimprovero che, nella sua filosofia, questo concetto della " cosa in sé " non era conseguente. Nella teoria dei quanti il problema riguardante il substrato obiettivo dei fenomeni è stato posto in un modo nuovo e del tutto inaspet­ tato. Questo problema può esser trattato perciò ex novo dal punto di vista delle scienze naturali moderne. 1. Oggi si parlerà in primo luogo dei problemi di filosofia na­ turale risultati dai tentativi di ridurre a un principio unico l'in­ telligibilità dei fenomeni della natura. Già i filosofi greci, riflet­ tendo sulla radice unica dei fenomeni visibili, s'imbatterono nel problema riguardante le ultime parti costitutive della materia.

PROBLEMI

FILOSOFI C I

5

Il risultato di queste ricerche fu che, alla fine di quel. periodo del pensiero umano, si contrapponevano due concezioni che eserci­ tarono la massima influenza sull'ulteriore sviluppo della filosofia. Oueste due concezioni furono denominate " materialismo " e " idealismo ". La dottrina atomica, fondata da Leucippo e Democrito, consi­ derava le particelle minime della materia come " ciò che esiste " nel senso piu stretto della parola. Queste particelle erano conside­ rate indivisibili e inv:::riabili, le eterne, ultime unità. Perciò ebbero il nome di atomi. Esse non erano suscettibili di ulteriori precisa­ zioni. Del resto non se ne sentiva nemmeno la necessità. Esse ave­ vano, secondo i filosofi, unicamente proprietà geometriche; posse­ devano dunque una forma, erano separate una dall'altra dallo spa­ zio vuoto e, con i loro vari raggruppamenti o movimenti nel vuoto, suscitavano la molteplice varietà dei fenomeni; ma non avevano né colore né odore né gusto né temperatura né altre proprietà fi­ siche a noi, in altri casi: familiari. Le qualità degli oggetti che noi percepiamo erano provocate indirettamente dalla diversa disposi­ zione e dal movimento degli atomi. Come la tragedia e la com­ media possono essere scritte con l'aiuto delle medesime lettere dell'alfabeto, anche gli avvenimenti piu diversi nel mondo erano, secondo la dottrina di Democrito, provocati dai medesimi atomi. Gli atomi erano dunque il vero nocciolo oggettivamente reale della materia e perciò di tutti i fenomeni. Essi erano, come abbiamo detto, " ciò che esiste" nel senso piu stretto della parola, mentre la complessità variopinta dei fenomeni era prodotta solo indiret­ tamente dagli atomi. Perciò questa concezione ha avuto il nome di materialismo. In Platone, d'altra parte, le particelle ultime della materia sono in un certo qual modo pure forme geometriche. Platone identi-

6

HEI S ENBERG

fica le particelle degli elementi coi corpi regolari della geometria. Come Empedocle, egli ammette l'esistenza di quattro elementi : terra, acqua, aria e fuoco. Egli concepisce le particelle dell'ele­ mento terra come cubi, dell'elemento acqua come icosaedri; si­ milmente presenta le particelle del fuoco come tetraedri, quelle dell'aria come ottaedri. La forma è caratteristica per le proprietà dell'elemento. Però, contrariamente a Democrito, in Platone que­ ste particelle non sono invariabili e indistruttibili; al contrario, esse possono esser scomposte in triangoli ed esser ricostituite da triangoli. Perciò in questa dottrina esse non si chiamano atomi. I triangoli stessi non sono più materia, perché non hanno un' esten­ sione spaziale. Perciò al limite inferiore degli enti materiali, in Platone, non si trova piu in realtà qualche cosa di materiale, ma una forma matematica; dunque, se vogliamo, una struttura spiri­ tuale. L'elemento primordiale che ci permette di comprendere uni­ tariamente il mondo è, in Platone, la simmetria matematica, l'im­ magine, !'idea; perciò questa concezione è denominata idealismo. È quanto mai interessante il fatto che quest'antica antitesi di materialismo e di idealismo è stata resa nuovamente attuale, in una forma ben precisa, dalla fisica atomica moderna, in partico­ lare dalla teoria dei quanti. Fino alla scoperta del quanto d'azione di Planck, le moderne scienze naturali esatte, fisica e chimica, erano orientate materialisticamente. Nel secolo decimonono si consideravano gli atomi della chimica e le loro parti (che oggi chiamiamo particelle elementari) come ciò che esiste veramente, come il substrato reale d'ogni materia. Sembrava che l'esistenza degli atomi non fosse suscettibile di spiegazioni e nemmeno ne esigesse. Ma Planck aveva svelato nei fenomeni di radiazione un carat­ tere di discontinuità che sembrava collegato in modo sorpren·

PROBLEMI

FILOSOFI C I

7

dente con l'esistenza degli atomi, e che d'altra parte non poteva essere spiegato in base alla loro esistenza. Questo carattere, rivelato dal quanto d'azione, fece pensare che tanto la discontinuità, quanto anche l'esistenza degli atomi, fos­ sero manifestazioni comuni d'una legge fondamentale della na­ tura, d'una struttura matematica insita nella natura, e che la sua formulazione potesse condurre a un'unificazione delle nostre idee sulla struttura della materia. È proprio ciò che avevano tentato i filosofi greci. Dunque 1'esistenza degli atomi non era forse un fatto primordiale, non suscettibile di ulteriori spiegazioni. Que­ st'esistenza poteva anzi esser ricondotta, come in Platone, al­ l'azione di leggi naturali formulabili matematicamente, dunque all'azione di simmetrie matematiche. La legge delle radiazioni di Planck si distingueva anche in un modo assai caratteristico dalle leggi naturali formulate in prece­ denza. Se le leggi naturali piu antiche, per esempio quelle della meccanica di Newton, contenevano delle cosiddette costanti, queste designavano delle proprietà di oggetti, per esempio la loro massa o l'intensità della forza agente fra due corpi, o cose simili; invece il quanto d'azione di Planck, che appare come la costante caratteristica nella sua legge delle radiazioni, non rappresenta una proprietà di oggetti, ma una proprietà della natura. Essa stabilisce una distinzione secondo una scala di grandezze nella natura, e mostra perciò nello stesso tempo che, in ambienti in cui gli ef­ fetti risultano molto grandi di fronte al quanto d'azione di Planck (come in tutti i fenomeni della vita giornaliera), i fenomeni natu­ rali hanno un decorso diverso da quelli in cui gli effetti sono del­ l'ordine di grandezza dell'atomo, dunque del quanto di Planck. Mentre le leggi della fisica classica, per esempio della meccanica di Newton, dovevano per principio avere lo stesso valore per

HEIS ENBERG

tutti gli ordini di grandezze (il movimento della Luna intorno alla Terra doveva verificarsi con le stesse leggi che la caduta d'una mela dall'albero o la deviazione d'una particella alfa che vola via rasentando il nucleo d'un atomo), la legge delle radia­ zioni di Planck mostra per la prima volta che ci sono in natura distinzioni secondo scale di grandezze, che i fenomeni in re­ gioni d'estensione diversa non hanno in nessun caso da essere dello stesso tipo. Già pochi anni dopo la scoperta di Planck fu compreso il si­ gnificato d'una seconda "costante di misura ". La teoria della rela­ tività speciale di Einstein rese chiaro ai fisici che la velocità della luce non rappresenta la qualità d'una materia speciale, l' " etere ", a cui dovrebbe incombere la propagazione della luce (come si era congetturato a suo tempo nell'elettrodinamica), ma una qua­ lità dello spazio e del tempo, dunque una qualità affatto generale della natura, indipendente dagli oggetti speciali che ne fanno parte. Perciò anche la velocità della luce può essere considerata come una costante naturale, relativa alle scale di grandezze. I nostri concetti intuitivi di spazio e di tempo possono essere appli­ cati solo a quei fenomeni in cui si presentano delle velocità pic­ cole in confronto alla velocità della luce. Inversamente i noti paradossi che si riferiscono alla relatività si basano proprio sul fatto che fenomeni in cui intervengono velocità vicine a quella della luce non possono essere interpretati giustamente coi nostri concetti comuni di spazio e di tempo. Ricordo a mo' d'esempio il noto paradosso degli orologi, ossia il fatto che, per un osserva­ tore che si sposti velocemente, il tempo scorre in apparenza piu lentamente che per un osservatore in quiete. Dopo messa in chiaro la struttura matematica della teoria della relatività speciale, si riusd, nel primo decennio del nostro secolo. ad analizzarne ab·

PROBLEMI

FILOSOFICI

9

bastanza prontamente il significato fisico. Ciò fu fatto anzi con una profondità tale da rendere perfettamente chiari gli aspetti della natura connessi con la velocità della luce quale costante di misura. Le molte discussioni sulla teoria della relatività dimo­ strano bensi che le idee già radicate nella nostra mente ne rende­ vano la comprensione alquanto difficile, ma tuttavia le obiezioni furono confutate ben presto. 2. Fu però molto piu difficile comprendere le strutture fisiche

collegate con l'esistenza del quanto d'azione di Planck. Già un lavoro di Einstein del 1918 faceva apparire probabile che le leggi della teoria dei quanti fossero in un modo o nell'altro di natura statistica. Però il primo tentativo di studiare a fondo la natura statistica delle leggi dei quanti fu fatto nel 1924 da Bohr, Kramers e Slater. La relazione fra i campi elettromagnetici - considerati nella fisica classica, da Maxwell in poi, come sedi dei fenomeni luminosi - e gli effetti di assorbimento ed emissione disconti­ nui, cioè per quanti, degli atomi, postulati da Planck, fu inter­ pretata cosi : il campo d'onde elettromagnetico, a cui sono do­ vuti in modo tanto evidente i fenomeni d'interferenza e di dif­ frazione, determina solo la probabilità che un atomo assorba o emetta per quanti l'energia luminosa nella regione dello spazio considerata. Il campo magnetico dun que non era pia immaginato come un campo di forze che agiva sulle cariche elettriche del­ l'atomo e provocava dei movimenti; la sua azione doveva espli­ carsi in una maniera piu indiretta : il campo doveva determinare solo la probabilità che si verificassero fenomeni di emissione o di assorbimento. Piu tardi quest'interpretazione si è rivelata non ancora perfettamente esatta. Le vere relazioni esistenti non erano ancora sufficientemente chiarite. Esse furono formulate esatta·

lO

HEIS ENBERG

mente qualche tempo dopo da Born. Ma i lavori di Bohr, Kramers e Slater contenevano tuttavia l'idea d'importanza decisiva che le leggi naturali non determinano il verificarsi d'un avvenimento, ma la probabilità che esso si verifichi; che inoltre questa proba­ bilità deve essere messa in relazione con un campo d'onde che ubbidisca a un'equaziune d'onde formulabile matematicamente. Con ciò si compiva un distacco decisivo dalla fisica classica e si ritornava in ultima analisi a una concezione che aveva già assunto una grande importanza nella filosofia di Aristotele. Le onde di probabilità di Bohr, Kramers, Slater possono essere interpretate come una formulazione quantitativa del concetto aristotelico di dynamis, di possibilità, chiamato anche pi{! tardi col nome la­ tino di potentia. L'idea che quanto succede non sia determinato in modo perentorio, ma che già la possibilità o "tendenza " al verificarsi d'un fatto possieda una specie di verità, ha nella filo­ sofia di Aristotele una parte decisiva. Si tratta d'una specie di strato intermedio di verità, che sta in mezzo fra la verità massic­ cia della materia e la verità spirituale dell'idea o dell'immagine. Nella moderna teoria dei quanti questo concetto di possibilità assume una nuova veste : è formulato quantitativamente come una probabilità e sottomesso a leggi naturali esprimibili matema­ ticamente. Le leggi naturali formulate in termini matematici non determinano piu qui i fenomeni stessi, ma la loro possibilità, la probabilità che succeda qualche cosa. Questa introduzione della probabilità corrispose in primo luogo assai esattamente alle condizioni delle esperienze sui fenomeni atomici. Se per esempio il fisico determina l'intensità d'un'emis­ sione radioattiva numerando quante volte, in un certo tempo, le radiazioni reagiscano sul contatore, egli ammette implicita­ mente che l'intensità della radiazione regoli la probabilità di

PROBLEMI

FILOSOFICI

11

reazione del contatore. Gli intervalli di tempo esatti fra un im­ pulso e l'altro non interessano il fisico; egli dice che sono distri­ buiti " statisticamente ". Ciò che importa è solo la frequenza me­ dia degli impulsI. Che questa interpretazione statistica riproduca esattamente le condizioni dell'esperimento è stato accertato da molte indagini. La meccanica quantistica ha anche ottenuto una conferma precisa dall'esperienza nei casi in cui dà adito a enun­ ciati quantitativi, per esempio sulle lunghezze d'onda delle righe spettrali o sulle energie di combinazione delle molecole. Non si poteva dunque dubitare della fondatezza di questa teoria. Pili difficile era però il problema riguardante la conciliabilità di que­ sta interpretazione statistica col gran tesoro di esperienze abbrac­ ciato dalla cosiddetta fisica classica. Tutti gli esperimenti si ba­ sano infatti su una coincidenza univoca fra l'osservazione e il fe­ nomeno fisico che ne sta alla base. Se misuriamo per esempio col reticolo di diffrazione una riga spettrale d'una certa frequenza, diamo per sottinteso che gli atomi della materia raggiante devono aver emanato proprio dei raggi di quella frequenza. Oppure : se la lastra fotografica presenta un annerimento, ammettiamo che essa è stata colpita proprio in quel punto da raggi o da corpuscoli, e cosi via. La fisica, nel raccogliere i dati sperimentali, utilizza dunque la determinatezza univoca dei fenomeni, e viene a tro­ varsi cOSI, in apparenza, in una certa antitesi con le condizioni dell'esperienza nell'àmbito dell'atomo e con la teoria dei quanti. È proprio qui che sembra essere messa in forse la determinatezza univoca dei fenomeni. Quest'apparente contraddizione interna è superata, nella fisica moderna, ammettendo che la determinatezza dei fenomeni esista solo in quanto essi sono descritti coi concetti della fisica classica. L'applicazione di questi concetti è limitata, d'altra parte, dalle

J2

HEISENBERG

cosi dette relazioni d'indeterminazione; queste contengono dei dati quantitativi sui limiti posti all' applicazione dei concetti clas­ sici. Il fisico sa dunque in che casi gli sia lecito considerare i feno­ meni come determinati e in che casi avvenga il contrario; egli può di conseguenza servirsi d'un metodo privo di contraddizioni intrinseche per l'osservazione e per la relativa interpretazione fisica. In ogni caso ci possiamo domandare perché sia ancora ne­ cessario far uso dei concetti della fisica classica; perché non si possa trasformare tutto il linguaggio fisico in un nuovo sistema di concetti basati sulla teoria dei quanti. Qui bisogna osservare intanto, come ha accentuato von Weiz­ sacker, che, nell'intepretazione della teoria dei quanti, i concetti della fisica classica rappresentano la stessa parte che le forme a priori dell'intuizione nel1a filosofia di Kant. Nello stesso modo che Kant chiama aprioristici i concetti di spazio e tempo o di causalità, perché essi formavano già la premessa di ogni espe­ rienza e dunque non potevano essere considerati il risultato del1'esperienza, cosi anche i concetti della fisica classica sono una base a priori delle esperienze sui quanti, perché noi possiamo eseguire le esperienze nell'àmbito dell'atomo solo con l'aiuto di questi concetti della fisica classica. È vero che con ciò si toglie anche all' a priori di Kant una certa pretesa all'assolutezza, che aveva nella filosofia kantiana. Mentre Kant poteva ancora ammettere che le nostre forme intuitive aprioristiche di spazio e tempo dovessero costituire per la fisica una base invariabile per tutti i tempi, noi sappiamo ora che ciò non avviene in nessun caso. Per esempio la piena indipendenza dallo spazio e dal tempo in natura, indiscutibile secondo la no­ stra intuizione, non esiste affatto in base a osservazioni molto pre­ cise. Le nostre forme d'intuizione, anche se a priori, non si adat-

PROBLEMI

FILOSOFICI

tano a osservazioni su fatti dove si presentano velocità vicine a quella della luce, osservazioni che si possono ottenere solo con gli equipaggiamenti tecnici piu raffinati. I nostri enunciati sullo spazio e sul tempo devono dunque riuscire differenti, secondo che intendiamo parlare delle nostre innate intuizioni a priori o di quegli schemi d'ordine esistenti in natura, indipendenti da ogni osservazione umana, sui quali è applicato, teso sopra, per cosi dire, quanto succede obiettivamente nell'universo. Similmente la fisica classica è bensi il fondamento a priori della fisica atomica e quantistica, ma e,ssa non è giusta in tutto, cioè vi sono vasti complessi di fenomeni che non possono essere descritti nemmeno approssimativamente coi concetti della fisica classica. In questi campi della fisica atomica va perduta una gran parte dell'antica fisica intuitiva. E qui non si tratta solo dell'applica­ bilità dei concetti e delle leggi di quella fisica, ma di tutta l'idea di realtà che ha costituito la base delle scienze naturali esatte fino all'epoca della fisica attuale. Con la frase " idea di realtà " alludia­ mo qui a quella concezione che ammette l'esistenza di fenomeni obiettivi svolgentisi in un modo determinato nello spazio e nel tempo, indipendentemente dal fatto che siano osservati o no. Nella fisica atomica le osservazioni non si possono piu obiet­ tivare in questo modo tanto semplice, cioè non possono essere ricondotte a qualche cosa che si svolga oggettivamente e in modo descrivibile nello spazio e nel tempo. Qui rimane ancora da ag­ giungere che nella scienza della natura non si tratta della natura stessa, ma appunto della scienza della natura, cioè della natura come un uomo la pensa e la descrive. Non intendiamo dire che con ciò s'introduca un elemento di soggettività nella scienza della natura; non pretendiamo affatto che ciò che succede nell'uni­ verso dipenda dalla nostra osservazione, ma. accenniamo al fatto

HEISENBERG

la scienza sta tra la natura e l'uomo e che noi non possiamo rinunciare all'uso delle rappresentazioni date dall'intuizione o innate nell'uomo. Già per questo carattere della teoria dei quanti è difficile poter seguire in tutto il programma della filosofia ma­ terialistica e considerare le minime particelle della materia, le particelle elementari, come il vero in senso assoluto. Giacché que­ ste particelle, alla luce della teoria dei quanti, non sono piu vere nello stesso senso che gli oggetti della vita d'ogni giorno, gli al­ beri, le pietre, ma esse appaiono piuttosto come astrazioni deri­ vate dal materiale d'osservazione, vero quest'ultimo nel senso proprio. Ma se diventa impossibile attribuire alle particelle ele­ mentari quest'esistenza nel senso proprio, diviene pure impossi­ bile considerare la materia come " ciò che veramente esiste ". Per­ ciò negli anni passati, dal campo del materialismo dialettico, per­ vennero occasionalmente delle riserve contro l'interpretazione og­ gi usuale della teoria dei quanti. Del resto nemmeno da questa parte non si poté proporre un'in­ terpretazione fondamentalmente diversa. Menzionerò solo un tentativo d'una nuova interpretazione. Si tentò di osservare che l'appartenenza d'un oggetto, dunque per esempio d'un elettrone, a un insieme collettivo, cioè a un insieme di elettroni, è un dato di fatto obiettivo che non ha nulla a che fare con la domanda se l'oggetto sia stato osservato o no, che sarebbe dunque del tutto indipendente dall'osservatore. Una tale formulazione sarebbe però giustificata solo se l'insieme collettivo esistesse di fatto. Di regola però si ha da fare effettivamente con un solo oggetto, per esempio con quel singolo elettrone di cui si tratta, mentre l'insie­ me esiste solo nella nostra immaginazione, in quanto pensiamo di ripetere tante volte quante vogliamo l'esperienza con quest'unico oggetto. Ora ci sembra difficile poter designare come dato di fatto l'hc

PROBLEMI

FILOSOFICI

obiettivo l'appartenenza a un mSleme unicamente immaginato. Noi non possiamo dunque eludere la conclusione che la nostra recchia rappresentazione della realtà non è piu applicabile al mondo degli atomi e che ci potremmo ingolfare in difficilissime astrazioni designando gli atomi come ciò che è effettivamente vero. In fondo già lo stesso concetto di " effettivamente vero " è stato discreditato dalla fisica moderna, e già qui deve essere mo­ dificato il punto di partenza della filosofia materialistica. 3. Frattanto, negli ultimi vent'anni, lo sviluppo della fisica ato­ mica ci ha allontanati ancor piu dalle concezioni fondamentali della filosofia materialistica nel senso degli Antichi. L'esperi­ mento ha dimostrato cioè che gli enti che sono da riguardare, senza alcun dubbio, come le minime particelle della materia, le cosi dette particelle elementari, non sono né eterni né immuta­ bili, come aveva ammesso Democrito, ma possono essere trasmu· tati uno nell'altro. Qui bisogna dire intanto con che diritto le particelle elementari possano essere considerate proprio come le minime parti della materia. Infatti si potrebbe anche pensare che le particelle elementari siano composte di altri enti minori, che alla loro volta sarebbero eterni e immutabili. Con che argomcnti può il fisico escludere la possibilità che le particclle elementari siano formate alla lor volta da enti minori, sfuggiti per una ra­ gione o per l'altra alla nostra osscrvazione? Vorrei esporre per esteso la risposta che la fisica attuale cl;) a questa domanda, perché essa mettc chiaramcnte in r i l ievo il ca­ rattere non intuitivo della moderna fisica atomica. Per accertare sperimentalmente se una particella eleme nta re sia semplice o composta, è necessario tentare di spezzarla coi più forti mezzi che stanno a nostra disposizione. Siccome nat u ral mcnte non esi·

HEISENBERG

stono coltelli o strumenti capaci di far presa sulle particelle ele­ mcntari, resta la sola possibilità di far cozzare le particelle una contro l'altra con grandissima energia, e vedere se con ciò si spez· zano. Le grandi macchine acceleratrici che funzionano oggi in vari paesi o sono ancora in costruzione, servono appunto a que­ sto scopo. Una delle piu grandi macchine di questo genere si sta costruendo dalla organizzazione europea C.E.R.N. a Ginevra. Con tali macchine possiamo dunque accelerare al massimo delle particelle elementari (nel nostro caso si tratta solitamente di pro­ toni), facendole urtare contro altre particelle elementari d'un'al­ tra materia qualsiasi destinata a ricevere l'urto. Poi si studiano caso per caso le conseguenze di tali urti. Benché sia necessario racco­ gliere ancora molto materiale sperimentale sulle particolarità ri­ guardanti gli urti, prima di poter sperare di essere pienamente in chiaro su questo ramo della fisica, si può dire tuttavia benissimo, fin d'ora, come si svolgano qualitativamente tali processi. È ri­ sultato quanto segue : una scissione delle particelle elementari può subentrare senza dubbio; talvolta l'urto dà origine perfino a moltissime particelle, ma le particelle prodotte dall'urto non sono minori delle particelle elementari frantumate. Esse sono alla loro volta delle nuove particelle elementari. Ecco dunque la con­ statazione sorprendente e, sul momento, paradossale, a cui si arriva. Il paradosso si spiega col fatto che, secondo la teoria della relatività, l'energia può essere trasformata in massa. Le particelle elementari, a cui si è trasmessa una forte energia cinetica per mezzo delle macchine acceleratrici, possono appunto generare nuove particelle elementari a spese di quest'energia trasformabile in massa. Perciò le particelle elementari sono veramente le ultime unità della materia, proprio quelle unità in cui la materia si scinde mediante l'aiuto delle massime forze possibili.

PROBLEMI

FILOSOFICI

Si può anche esprimere questo risultato nel modo seguente : tutte le particelle elementari sono formate dalla stessa sostanza, cioè da energia. Esse sono le varie forme che deve assumere 1'e­ nergia per diventare materia. Q ui traspare nuovamente la coppia di concetti "contenuto e forma " o " sostanza e forma " della filo­ sofia aristotelica. L'energia non è solo la grandezza che mantiene il "tutto " in un movimento incessante, essa è anche la sostanza fondamentale di cui è formato l'universo, come si diceva del fuoco nella filosofia di Eraclito. La materia nasce quando la so­ stanza energia assume la forma d'una particella elementare. Per quanto si sa oggi esistono parecchie di tali forme, e si conoscono ora circa 2 5 specie diverse di particelle elementari : si hanno buone ragioni per ammettere che tutte qucste forme siano ma­ nifestazioni di certe strutture matematiche fondamentali, dun­ que conseguenze d'una legge fondamentale esprimibile in lin­ guaggio matematico, di cui le particelle rappresentano la solu­ zione nello stesso modo che, ad esempio, i differenti stati d'ener­ gia dell'atomo d'idrogeno rappresentano le soluzioni dell'equa­ zione differenziale di Schrodinger. Le particelle elementari sono dunque le forme fondamentali che deve assumere la sostanza energia per trasformarsi in materia. e queste forme devono essere determinate da una legge fondamentale esprimibile in termini matematici. Questa legge fondamentale cercata dalla fisica odierna deve sod­ disfare a due condizioni, che derivano immediatamente dai ri­ sultati della ricerca sperimentale. Nelle ricerche sulle particelle elementari, per esempio in quelle che si eseguiscono con l'aiuto delle grandi macchine acceleratrici, si sono ottenute delle cUSl dette regole di selezione, per le trasformazioni che avvengono in seguito a urti o in seguito alla disintegrazione radioattiva di par-

HEISENBERG

ticelle. Queste regole, che possono essere formulate matematica­ mente per mezzo di numeri quantici scelti in modo opportuno, sono 1'espressione immediata di proprietà simmetriche insite nel­ l'equazione fondamentale della materia o nelle sue soluzioni. La legge fondamentale deve dunque contenere in qualche forma queste simmetrie osservate o, come si suole dire, le deve rappre­ sentare matematicamente. In secondo luogo, se ci è lecito am­ mettere che esista una tale formulazione semplice, 1'equazione fondamentale della materia deve contenere, insieme con le due costanti velocità della luce e quanto d'azione di Planck, di cui abbiamo già parlato, almeno ancora un'ulteriore costante di mi­ surazione analoga; giacché le masse delle particelle elementari possono risultare dall'equazione fondamentale per delle pure ra­ gioni di dimensione solo se, accanto alle note costanti naturali di misura già menzionate, se ne introduca almeno un'altra. Os­ servazioni sui nuclei atomici e le particelle elementari suggeri­ scono di rappresentare questa terza costante naturale di misura come una lunghezza universale, il cui ordine di grandezza do­ vrebbe aggirarsi intorno ai 10-13 centimetri. Nella legge naturale fondamentale che determina le forme della materia, dunque le particelle elementari, devono comparire per­ ciò tre costanti fondamentali. Il valore numerico di queste co­ stanti non contiene pin, implicitamente, un vero e proprio enun­ ciato fisico. Piuttosto il valore numerico rappresenta un ulte­ riore enunciato sulle scale di grandezze con cui vogliamo misu­ rare i fenomeni naturali. Il vero nucleo concettuale della legge deve essere costituito però dalle proprietà matematiche di sim­ metria che essa ci rappresenta. Le pin importanti proprietà sim­ metriche di quest'equazione, che è ancora da cercarsi, sono note già adesso, in base all' esperienza. Le vorrei enumerare in breve:

PROBLEMI

FILOSOF I C I

•

19

intanto in questa legge fondamentale deve essere contenuto sen­ z'altro il cOSI detto gruppo di Lorentz, che può essere conside­ rato come una rappresentazione delle qualità di spazio e tempo richieste dalla teoria della relatività speciale. Inoltre l'equazione deve essere invariante, almeno approssimativamente, per un gruppo di trasformazioni che può chiamarsi matematicamente il gruppo delle trasformazioni unitarie di due variabili complesse. La ragione fisica delle proprietà di questa trasformazione è data da un numero quantico, scoperto sperimentalmente da piu di vent'anni, che distingue fra loro i protoni e i neutroni e che ora è conosciuto generalmente sotto il nome di isospin. Che quest') numero quantico possa essere rappresentato con l'aiuto della sud­ detta trasformazione matematica è risultato negli ultimi anni da ricerche di Pauli e Giirsey. Ci sono inoltre alcune altre proprietà " di gruppo ", simmetrie speculari nel tempo e nello spazio, sulle quali però non si può qui insistere ulteriormente. Finora è stata proposta un'equazione fondamentale della ma­ teria che soddisfa alle suddette condizioni ed è per giunta molto semplice. È precisamente la piu semplice equazione d'onda, non lineare, per un operatore di campo considerato come uno spi­ nore, e dotata della massima simmetria. Essa soddisfa proprio alle condizioni menzionate. Se essa dia già la giusta formulazione della legge naturale, potrà risultare nei prossimi anni, in base a uno studio matematico molto difficile. A questo punto vorrei ri­ levare che molti fisici non sono tanto ottimisti sulla semplicità della forma matematica delle leggi fondamentali. Considerando i1 sistema assai complicato delle particelle elementari osservate, essi ammettono piuttosto che debba esistere un certo numero di differenti operatori di campo fondamentali (alcuni pensano che dovrebbero essere almeno quattro, altri almeno sei), fra i quali

20

HEISENBERG

dovrebbe esistere un sistema corrispondentemente complicato di relazioni matematiche. Il problema della formulazione piu o meno semplice o complicata di questa legge fondamentale non è ancora ben definito. Si può sperare che il materiale d'osserva­ zione che sarà raccolto nei prossimi anni con l'aiuto di potenti acceleratori possa offrire presto una base siCura per la soluzione di questi problemi. Indipendentemente da ciò che risulterà in fine, si può dire fin d'ora che la risposta definitiva sarà piu vicina alla concezione filo­ sofica esposta. per esempio. nel Timeo di Platone che a quella degli antichi materialisti. Questa constatazione non deve essere scambiata per un desiderio di respingere con troppa facilità le idee del materialismo moderno del secolo decimonono. che. per avere contribuito all'elaborazione della scienza naturale dei secoli decimosettimo e decimottavo. conteneva molti e importantis­ simi elementi di conoscenza che mancavano alla filosofia naturale degli Antichi. Tuttavia non si può negare che le particelle ele­ mentari della fisica odierna sono assai piu affini ai corpi plato­ nici che agli atomi di Democrito. A somiglianza dei corpi regolari della filosofia platonica. le par­ ticelle elementari della fisica moderna sono determinate da con­ dizioni matematiche di simmetria. non sono eterne e immutabili. e perciò sono a mala pena ciò che si potrebbe chiamare " reale " nel vero senso della parola. Esse sono piuttosto semplici rappre­ sentazioni di quelle strutture matematiche fondamentali che si ottengono nei tentativi di suddividere sempre piu la materia e che rappresentano appunto il contenuto delle leggi naturali fon­ damentali. Per la scienza moderna non c'è piu all' origine l'og­ getto materiale. ma la forma. la simmetria matematica. E sic­ come la struttura matematica rappresenta in ultima analisi un

PROBLEMI

FILOSOFICI

21

contenuto spirituale, si potrebbe dire anche con le parole del di Goethe : "All'inizio era il logos. " Riconoscere in tutti i particolari e con piena chiarezza questo significato, per quanto concerne appunto la struttura fondamentale della materia, è il compito dell' attuale fisica atomica e delle sue attrezzature spesso, purtroppo, ben complicate. Mi sembra affascinante pensare che oggi, nelle piu diverse parti della terra e coi mezzi piu potenti che stanno a disposizione della tecnica moderna, si vada a gara per risolvere in comune problemi posti già da piu di due mil­ lenni dai filosofi greci, e che si possa sperare di conoscerne la ri­ sposta forse in alcuni anni o al piu tardi in uno o due decenni. Faust

Discussione sulla conferenza

di Wemer Heisenberg

ALBERT PICOT: Werner Heisenberg ci ha esposto come, nel secolo decimonono, la scienza si fondasse sulle idee di Newton o di Cartesio. Il tempo assoluto, lo spazio assoluto, la causalità assoluta ci rinchiu­ dono, e hanno rinchiuso gli scienziati, in una cornice relativamente angusta. All'incontro, con le nuove scoperte e soprattutto coi quanti e con la relatività, noi siamo arrivati al concetto di cui Heisenberg è il protagonista, il concetto di indeterminazione, un concetto che mette in forse la teoria generale della causalità, che mette in forse il determi­ nismo. Parallelamente, nei secoli decimottavo, decimonono e vente­ simo, una schiera di grandi filosofi ha proclamato la libertà dell'uomo, anche indipendentemente dalla scienza. Tre fra questi si presentano come i protagonisti della libertà : Kant, Charles Secrétan, Karl Jasperso Ed ecco la mia domanda, che è una domanda alquanto cruciale, quasi indiscreta, perché essa ci obbliga a domandare al professor Hei­ senberg quali siano le sue convinzioni. Trovano quei filosofi un ap­ poggio nella teoria dell'indeterminazione, nel nuovo orientamento della scienza, che riconosce una parte di libertà nella natura? Abbiamo davanti a noi un elemento nuovo? Non è strano che un uomo come Karl Jaspers non si faccia forte di queste scoperte? Si tratta d'un nuovo elemento per mettere in luce la libertà dell'uomo, o semplicemente d'una tappa momentanea della scienza, tale da far rintracciare un giorno la causalità nei quanti? Possiamo riunire o dobbiamo separare

HE I S ENBERG

i

filosofi che affermano la libertà appoggiandosi sulla filosofia e gli scienziati che hanno messo in evidenza, su fondamenti che sem­ brano solidissImi, il concetto d'indeterminazione? HEISENBERG : Il problema del rapporto tra indeterminazione e li­ bertà è stato trattato, soprattutto nella stampa, in un modo troppo impreciso e superficiale. Non si può dire che il principio d'indetenni­ nazione apra piu largamente la porta alla libertà. Bisogna tentare di avvicinarsi al problema della relazione tra inde­ terminazione e libertà attraverso la teoria della conoscenza, nel modo come essa è impiegata anche da Kant. La domanda riguardante ciò che " io posso fare o non fare " è tuttavia molto differente dalla do­ manda riguardante ciò che un altro deve fare o non fare. E con que­ sti problemi sono collegate sempre domande a facce multiple. Quando si ha a che fare con domande in apparenza identiche, si ottengono risposte assai differenti; ciò dipende dal modo nel quale ci accostiamo a tali questioni. E quando si ha a che fare con pro­ blemi in apparenza del tutto diversi, ma che spesso non sono che le differenti facce d'uno stesso problema, si ottengono talvolta rispo­ ste analoghe. Riassumendo, io non penso che il principio d'indeter­ minazione abbia una relazione diretta col concetto di libertà. La rela­ zione è piuttosto indiretta. L'avere introdotto l'indeterminazione, nella fisica, ci mette in guardia contro una presa di posizione troppo perfettamente definita. GIACOMO DEVOTO : Prima di rivolgere due domande al professor Heisenberg, mi permetto di fare un brevissimo commento alla di­ scussione che ha avuto luogo finora. 1) I rapporti con la filosofia: è molto differente dire che i progressi della fisica hanno conseguenze sulla filosofia, oppure che i progressi della fisica hanno dato al rapporto tra scienza e filosofia un nuovo aspetto. Nel primo caso non dobbiamo mai dimenticare che la filo­ sofia è qualche cosa che precede la scienza. Da secoli essa oscilla tra

D I S CU S SIONE

SU

lilla visione realistica e una visione idealistica del mondo. Le scopert6 della scienza la possono influenzare in un senso o nell'altro, ma esse non sono mai decisive. 2) Mi associo al punto di vista del professor Heisenberg sul con­ cetto di libertà. Definire la libertà morale appoggiandola sul principio d'indeterminazione, è altrettanto assurdo che dire: dal momento che non possiamo mettere tutti gli uomini in una prigione, o non li pos­ siamo obbligare a vivere nello stesso modo dal mattino alla sera, bi­ sogna pure concedere loro la libertà. Siccome il principio d'in determinazione significa una cosa sola : che l'uomo e la scienza non sono in grado di fotografare la natura fin nelle sue ultime particolarità, è ridicolo allora voler trovare in ciò un fondamento di libertà. Una definizione di libertà non può esser basata su un fenomeno d'impotenza. Passo ora a due domande che rivolgo al professor Heisenberg. Visto che il passaggio dalla scienza del secolo decimo no alla scienza del secolo ventesimo non implica un cambiamento di posizioni filo­ sofiche, accetta egli di limitarlo a un cambiamento di definizioni? Fino al secolo decimonono la scienza sperava o pretendeva di fo­ tografare la natura. La scienza del secolo ventesimo si limita a descri­ verla. La scienza del secolo ventesimo è una lingua. Essendo una lin­ gua, essa deve suscitare gli stessi problemi che si presentano nello stu­ dio d'una lingua. E il problema fondamentale è il seguente: in fisica, esiste il rapporto tra i dati fisici e l'interpretazione matematica; e, nello studio delle lingue, che cosa troviamo? da una parte c'è 1'osservazione storica, la storia delle lingue, dall'altra l'applicazione pedagogica da parte del grammatico, che procura di fissare e descrivere le convenzioni che tutti osservano in un ambiente linguistico. Ora, la seconda domanda che rivolgo al professor HeIsenberg è 1:;1 seguente: Accetta egli il mio suggerimento di stabilire un parallelo tra la fisica e la storia della lingua, di quella lingua che è la scienza nuova, di cui il matematico è semplicemente il grammatico? So che questa definizione non piace ai matematici; ma tuttavia questo è un

HEIS ENBERG

21)

modo di formulare la domanda, e soprattutto di chiudere la discus­ sione tra coloro che credono alla possibilità di descrivere i fatti in una maniera matematica e coloro che non ci credono. La matematica è un modo di descrivere i fenomeni fisici, come le regole della gram­ matica sono un modo di descrivere una lingua; ma le regole di gram­ matica non sono la lingua. HEISENBERG: Nelle grandi linee sono perfettamente d'accordo con quello che voi dite. Si può proprio dire, in forma riassuntiva, che il secolo decimonono tentava di fotografare la natura, mentre il secolo ventesimo des"crive la natura in un linguaggio matematico. Il fisico però s'è reso conto che, quando credeva di fotografare, non foto­ grafava sempre. Il fisico, nel secolo decimonono, non doveva discutere di filosofia o di religione. Si credeva anzi di poter lasciare queste discipline com­ pletamente da parte e arrivare a ciò che il professor Devoto chiama "una fotografia della natura ". Solo, accadde che questo punto di vi­ sta non si verificò sperimentalmente; e assai spesso, quando i fisici, nel mondo degli atomi, tentano di fotografare la natura, essi arrivano ad alterarne il carattere. Inoltre si osserva che la fisica dei quanti, dove si presenta l'indeter­ minazione, deve sempre essere fondata su una fisica deterministica. Non si può fare altrimenti, e sembra che l'indeterminazione porb una correzione alla fisica classica che era deterministica. Penso che sarebbe senza dubbio utile studiare più da vicino e svi­ luppare questo problema del parallelismo tra la scienza e la lingua, ma io non lo farò qui. Credo chc il professor Devoto sia più qualifi­ cato per tentarlo, e forse egli l'ha già fatto. Non si può tuttavia di­ menticare che le scienze si trovano " fra " la natura e l'uomo.

ELLEN J UHNKE : Vorrei conoscere le reazioni del professor Heisen­ berg all'idea del professor Victor von Weizsacker (espressa nel suo libro sulla creazIOne) che tutte le leggi oggettive della natura esistano

DISCUSS IONE

SU

giù, senza nessun contributo da parte dell'uomo. Le ricerche com­ plicate dei fisici permetterebbero loro solo di leggere, per cosi dire a libro aperto, queste leggi oggettive dell'organizzazione della natura. Il professor Max Hartmann ha detto qualche cosa di simile dal punto di vista della biologia. Partendo dal fatto che ciò che si chiama das Plancksche Wirkungsquantum o die universellen Konstanten (il quanto d'azione di Planck o le costanti universali) si trova tanto nelle formule matematiche dei sistemi di pianeti, quanto in quelle del piu piccolo elemento dell'atomo, egli ne induce la necessità d'una crea­ zione cosciente da parte d'un Creatore. Fra molti altri, il filosofo in­ glese 'fomlin presenta delle idee parallele a queste nella sua metafi­ sica o, per dir meglio, metabiologia; e Max Planck ha dichiarato, parlando come filosofo: " Solo coloro che pensano a metà diven­ tano atei; coloro che vanno a fondo col loro pensiero e vedono le re­ lazioni meravigliose tra le leggi universali, riconoscono una potenza creatrice. " O ancora: per la religione, l'idea di Dio è al principio; per la scienza, l'idea di Dio è alla fine. Non è una cosa straordi­ naria il vedere profilarsi tali sintesi nella nostra epoca atomica e atomizzante?

HEISENBERG: Alla prima domanda rispondo : lo scopo dei fisici dei secoli decimonono e ventesimo è bensi restato lo stesso, cioè di trovare delle descrizioni e delle leggi oggettive della natura; ma la differenza è che i fisici del secolo ventesimo hanno constatato che ciò non era sempre possibile. Questa difficoltà proviene dal fatto che noi siamo obbligati, per questa descrizione, a impiegare un lin­ guaggio umano. È evidente che, in una certa misura, la natura esiste indipendentemente dall'uomo. Come ha detto CarI von Weizsacker, "la natura era prima dell'uomo ". Vale a dire esisteva certamente una natura prima che esistesse l'uomo; ma se la natura era ante­ riore all'uomo, non è lo stesso delle scienze naturali. Per esempio, il concetto di legge della natura non può essere completamente ogget­ tivo, poiché il concetto di "legge " è puramente umano.

HEIS ENBERG

Per rispondere alla seconda domanda, riguardante i rapporti tra la religione e la scienza, vorrei citare alcune idee di Goethe. Nella sua teoria dei colori, in modo particolare, Goethe aveva ravvisato una certa coerenza negli ordini naturali. Egli tentò di classificarli e pose al più basso della scala ciò che è dovuto puramente al caso, poi le relazioni puramente meccaniche, poi la fisica, la chimica, la biologia, la psicologia, e alla sommità la religione, rendendosi conto tuttavia che questa divisione non era né esatta né rigorosa. I fisici del secolo ventesimo sono diventati più modesti, perché essi non sono certi che si possa passare da un campo, di cui si crede aver compreso le leggi e i fenomeni, a un altro che gli sarebbe adiacente. Per esempio, è la teoria dei quanti che ha stabilito la relazione tra fisica e chimica, che una volta erano totalmente separate. Ma allorché fu fatto questo passo, si comprese che bisognava cambiare linguaggio e cambiare l'orientazione di numerosi problemi. Se questo passaggio dalla fisica alla chimica, che sono a d iacent i , è già assai difficile, il passaggio dalla chimica alla biologia lo sarà molto di più, e quello dalla biologia alla psicologia sarà ancora molto più delicato, senza parlare dcl passaggio alla religione. I fisici di oggi si rendono conto che la conoscenza delle leggi in un campo non permetterà necessariamente il passaggio a un altro campo.

RENÉ SCHAERER: lo faccio ora una prima domanda. Un momento fa è stato pronunciato il nome di Cartesio. lo vorrei domandare al professor Heisenberg perché, quando risaliva da oggi fino ad Aristo­ tele, a Platone o a Democrito, non abbia almeno accennato a Carte­ sio. Cartesio è il pensatore che ancora al giorno d'oggi fa sentire più di tutti gli altri la sua influenza. Egli domina la filosofia, la scienza moderna, egli è il primo grande filosofo moderno. Si fanno datare ge­ neralmente da Cartesio tutte le storie della filosofia moderna, e os­ servo che un pensatore come Heisenberg, cosi curioso del passato, sembra non prendere nota di Cartesio. Vi è in ciò qualche ragione particolare? 3

DISCUSS IONE

SU

Passo ora alla seconda osservazione che mi premeva di fare. Mi sembra suggestivo e curioso (non credo che sia casuale) il fatto che i pensatori a cui si riferisce il professor Heisenberg, prima Kant, poi Aristotele e Platone, sono pensatori che, nel loro sistema, asse­ gnano una parte importante alla finalità. Poiché, in fondo, quelle par­ ticelle geometriche elementari di Platone non sono che la proie­ zione di idee concepite, conosciute per intuizione, e tutte finalizzate verso il bene. La potentia di Aristotele, che mi sembra assai differente dall'indeterminazione di Heisenberg (faccio un po' di fatica a se­ guire il professor Heisenberg su questo punto), questa potentia è autenticamente, direttamente finalizzata. In compenso, il professor Heisenberg esclude Democrito, che precisamente respinge la fina­ lità e ammette un puro meccanismo. Egli non dice nulla di Cartesio, che è un pensatore meccanicista. Mi permetterò dunque di rivolgere al professor Heisenberg le seguenti domande: Corrisponde ciò a una tendenza del suo spirito, che consisterebbe nell'ammettere, al di là di quel meccanismo conosciuto statisticamente in una maniera piu o meno probabile, una finalità che lo metterebbe d'accordo coi sùoi grandi maestri, Aristotele e Platone? HEISENBERG: Cartesio è certamente alla base di tutta l'attuale filo­ sofia della scienza; ma nello stesso tempo egli si trova un po' a un bivio. Attualmente si pensa che Cartesio sia stato troppo perento­ rio nei suoi concetti. Si potrebbe dire che il modo di vedere di Car­ tesio è confrontabile con una partita di tennis, dove la palla passa con precisione da un campo all'altro, mentre il modo di pensare d'un Tommaso d'Aquino somiglierebbe piuttosto a una partita di calcio, dove tutto un campo è in movimento e si sposta nel suo insieme. Aggiungo ancora "qualche parola sulla finalità. È evidente che, dopo Newton, la causalità è servita da punto di partenza. Cioè si è cer­ cato, partendo dalle sue proprietà anteriori, di determinare lo stato d'un oggetto o d'un sistema come esso si presenterebbe nell'avvenire. Ma benché la finalità abbia subito una leggera attenuazione nella

HEIS ENBERG

teoria dei quanti, qualche cosa ne rimane. Risulta chiaro, soprat­ tutto dagli studi della meccanica ondulatoria che spiegano quasi tutta la chimica, che in una concezione indeterministica sopravvive una gran parte di finalità. Se si perturba in un modo qualunque un atomo o una molecola, si troverà, dopo la perturbazione, che sono possibili milioni di stati differenti, ognuno con una certa probabilità. Ma se comincio con un atomo d'idrogeno, potrò perturbarlo quanto vorrò, esso resterà sempre idrogeno, come elemento chimico. E questo il carattere di finalità che la chimica porta alla fisica. Il fatto che l'ato­ mo d'idrogeno perturbato resta idrogeno implica una finalità, ma di questa s'ignora la causalità. E insomma la fusione di causalità e di finalità, che costituisce una delle basi della fisica moderna. RENÉ SCHAERER : Allora non comprendo perché non siate piu vi­ . cino a Democrito, nonostante il suo materialismo, che ad Aristotele. Vi trovo abbastanza lontano da Aristotele, perché ciò che avete detto un momento fa corrisponde con sufficiente approssimazione al pen­ siero di Democrito, per il quale gli atomi subiscono o eseguiscono una danza disordinata nell'infinito dei tempi, con velocità infinitamente variabili. Ma un atomo resta sempre un atomo; e qui si trova dun­ que quella specie di finalità molto attenuata di cui parlate. In com­ penso, non vedo analogie tra le teorie che avete sviluppato e quelle di Aristotele. Il fatto che Democrito sia un materialista non è molto grave, perché non è questo 1'essenziale; ma trovo che nel vostro si­ stema ci sono uno o due punti che mi sembrano avvicinarsi molto a Democrito. Il principio d'indeterminazione non corrisponde forse a ciò che Democrito chiamava semplicemente il rischio del giuoco delle danze atomiche? e ciò che avete detto poc'anzi della permanenza degli atomi d'idrogeno non corrisponde forse a ciò che Democrito ha detto della permanenza d'ogni atomo, poiché gli atomi non pos­ sono essere né schiacciati né tagliati né trasformati in alcun modo? lo vi trovo piu vicino a Democrito e piu lontano da Aristotele di quanto dite.

DISCUSSIONE

SU

HEISENBERG : Riprendo con qualche maggior particolare l'esempio dell'atomo d'idrogeno. Quando si considera un semplice atomo d'idro­ geno e si studia la sua collisione con un elettrone, si osserva una per­ turbazione nell'atomo d'idrogeno. Nell'idea dei fisici classici questa collisione avveniva in modo del tutto analogo a quella che si sarebbe potuta verificare tra un pianeta e una cometa. Ma nella fisica piu moderna, il risultato di quella collisione, se anche dipende dalle con­ dizioni iniziali, non è tuttavia assolutamente prevedibile. Esiste una probabilità di trovare un elettrone nell'atomo d'idrogeno eccitato, un'altra di trovare il nucleo privato del suo elettrone. E queste pro­ babilità sono fisse, non si possono modificare. L'atomo d'idrogeno che si trova dopo l'urto, però, non è piu esattamente ciò che era prima. Si sa infatti che quando un'interazione contiene abbastanza energia, esiste la probabilità che ciò che era prima diventi un'altra cosa. Ci sono diversi casi possibili, e questi casi sono collegati tra loro da relazioni di probabilità. Ciò che si trova dunque come risultato d'un'in­ terazione, d'un'azione qualunque, non sono sempre oggetti, ma forme; forme di quest'energia che è la materia prima fondamentale della fisica moderna, capace di prendere forme differenti, nelle quali noi ravvi­ siamo degli oggetti. UMBERTO CAMPAGNOLO : Mi domando se un fisico possa veramente parlare da filosofo e se le sue considerazioni possano avere il rigore che un filosofo deve osservare nella sua disciplina. lo credo che il grande pericolo della presente discussione risieda proprio qui. Vi è un'ambiguità, di cui la responsabilità è da ascri­ versi, almeno esteriormente, ai ravvicinamenti tra scienziati e filosofi. Il problema che si pone un filosofo è sempre d'una natura radical­ mente diversa da quello che si pone lo scienziato. Lo scienziato sup­ pone che ci sia sempre la possibilità di arrivare alla quantità e alla misurazione, ai calcoli e all'equazione. I filosofi, al contrario, cercano delle categorie, che essi procurano di collegare una con l'altra per mezzo d'un processo - se mi è lecito impiegare questa parola -

HEIS ENBERG

che non ha nulla di comune con quello della scienza, vale a dire per mezzo della dialettica. In conclusione, io penso che avremo molto da guadagnare nelle nostre discussioni, eliminando, qui, i riferimenti alla filosofia, perché il pensiero filosofico è molto differente dal pensiero scientifico. Spesso gli scienziati hanno la tendenza a concepire la filosofia come un pro­ lungamento della scienza, come una maniera generale di considerare i loro problemi sotto un aspetto particolare. Ma credo che essi si in­ gannino; sono i filosofi coloro che sono e restano responsabili della filosofia. HEISENBERG : Mi dichiaro perfettamente d'accordo sulla maniera di porre il problema, ma domando al professor Campagnolo se la teoria di Platone, secondo la quale le particelle ultime della .. terra " sono dei cubi, e le particelle ultime del " fuoco " dei tetraedri, sia filosofica o scientifica. UMBERTO CAMPAGNOLO : È possibile che Platone si sia servito di certe idee di carattere empirico, poetico, per deificare i suoi concetti. Platone, all'inizio e alla fine della sua vita, si è forse avvicinato a una visione poetica del mondo. Ma, in ogni caso, la poesia è molto piu affine alla scienza di quanto lo sia la filosofia. È per questo che non avrei nulla da ridire, se uno scienziato considerasse Lucrezio piut­ tosto come un poeta che come un filosofo. Se guardiamo le conside­ razioni di Platone sul mondo, possiamo csserc certi chc egli era lon­ tano dalla fisica moderna e dalle sue csigenzc di equa z ion i e di cifre. Platone resta sempre nel campo della qualità; qucllo dclla quan tità gli resta ancora estraneo. HEISENBERG : È evidente che il passaggio dalla scienza alla filosofia ha già dato luogo a moltissimi malintesi. Ma non credo che sarebbe utile voler separare queste due sfere d'azione in modo assoluto, e dire : qui, è l'uomo di scienza che è competente; qua, è il filosofo. Credo,

DIS CUSSIONE

SU

al contrario, che sia utile lasciare che l'uomo di scienza parli di filo­ sofia e che talvolta il filosofo parli di scienza, anche a rischio di creare nuovi malintesi. Il risultato può essere tanto utile che vale la pena di correre questo rischio. DANIEL CHRISTOFF : Le domande che vorrei rivolgere al professor Heisenberg si riferiscono al bisogno che ha un uomo di scienza di ri­ prendere termini che appartengono a delle filosofie, consacrate queste da lungo tempo e lungamente discusse. La prima domanda si riferisce alla struttura matematica del1e parti · celle elementari, ripresa da Platone. Mi domando se essa rappresenta, quale struttura d' " idee ", un a priori; mi baso, nel fare questa · do­ manda, sulle allusioni del professor Heisenberg agli elementi kantiani contenuti nella nuova teoria. Che cosa è veramente a priori? è la strutturazione di quelle idee (I l'idea della struttura stessa? HEISENBERG : Quelle espressioni matematiche mediante le quali rap­ presentiamo particelle o fenomeni, non sono certamente a priori; ma ciò non esclude che si debbano introdurre nella fisica concetti a priori. Per esempio, io posso immaginare uno spazio nel quale non si trovino oggetti, ma non posso fare a meno di pensare che ci sia uno spazio. È cosi che il concetto di spazio diventa a priori. Si può dire lo stesso per le figure di Platone. Nemmeno qui c'è un a priori, nel senso che Platone avrebbe potuto pensare che gli ele­ menti fondamentali di " terra " non fossero cubici, ma, per esempio, sferici. Giacché egli avrebbe potuto pensare sia a un cubo, sia a una sfera. Non vi è un a priori assoluto. I fisici che si occupano della teoria dei quanti sono obbligati an­ ch'essi a impiegare un linguaggio preso dalla vita comune. Noi fac­ ciamo come se esistesse veramente una corrente elettrica, perché se proibissimo a tutti i fisici di parlare di corrente elettrica, essi non po­ trebbero piu esprimere il loro pensiero, non potrebbero piu parlare, essi sarebbero completamente sterili. Credo per conseguenza che si

HEIS ENBERG

33

sia obbligati a riprendere certe forme a priori del linguaggio classico, quantunque il loro valore sia forse un po' cambiato. DANIEL CHRISTOFF : Mi permetto di fare un'altra domanda, che mi sembra di grandissima importanza perché si trova al centro delle que­ stioni trattate dal professor Heisenberg. Egli ha affermato che esiste una relazione tra il concetto di proba­ bilità e il concetto aristotelico di potentia. Allora, ciò significa forse che tutto, al mondo, è virtualità? Una virtualità che arriva a compi­ mento costantemente, senza dubbio, ma mai completamente. Perché io cerco, in correlazione con questo concetto di potentia, dove si trovi l'atto. Si deve comprendere che l'atto è l'energia? Ma allora, non è l'atto concreto che forma ogni oggetto? HEISENBERG: Questo è un problema molto difficile da trattare. Quando si considera un'onda elettromagnetica o un raggio luminoso che cade su una lastra fotografica, quest'onda luminosa è la condi­ zione affinché, secondo una certa probabilità, succeda qualche cosa che risponda alla domanda : si formerà un granello d'argento su questa 'astra? L'atto è la comparsa del granello d'argento; e l'onda luminosa � la potentia. Atto e potentia sono dunque legati intimamente, e quan­ do si cercherà l'incidenza dell'onda luminosa nell'atto, vale a dire nel granello d'argento, questo si presenterà come un a priori. Nella fisica classica, dove i fenomeni sono oggettivi, si può impiegare il linguaggio tradizionale della fisica, cioè il linguaggio di tutti i giorni. Ma nella fi­ sica moderna, le strutture matematiche in cui ci s'imbatte informano sulla probabilità d'un fenomeno, e non sul fenomeno stesso. E, in que­ sto senso, nella fisica classica, è l'atto che si cerca nel fenomeno, men­ tre la potentia va messa in correlazione con le strutture matematiche. DANIEL CHRISTOFF : Si può dire che questa potentia abbia una causa profonda? HEISENBERG: In certa misura, si.

L'IMMAGINE ATTUALE DELLA MATERIA

Erwin Schrodinger (1952)

1.

La crisi - Sguardo generale

Il titolo di questa conferenza mi fu proposto dal comitato. L'ho adottato volentieri. Ma prima di tentarne lo svolgimento, meglio che potrò, devo premettere due cose. In primo luogo il fisico non può piu distinguere ragionevolmente, nei limiti del suo campo di ricerca, tra materia e una " qualche altra cosa ". Non contrapponiamo piu alla materia delle forze o dei campi di forza come qualche cosa di diverso, ma sappiamo che i due conceth hanno da essere fusi in uno. È vero che chiamiamo vuota di ma­ teria una regione dello spazio, se in essa non si trova altro che un campo gravitazionale. Ma ciò non è esatto, perché perfino nello spazio sidereo, ben lontano da noi, c'è la luce delle stelle, e que­ sta " è " materia. Anche la gravità e !'inerzia di massa sono, se­ condo Einstein, della stes.sa specie, e perciò non devono essere disgiunte una dall' altra. L'oggetto che tratteremo ora è dunque l'immagine comprensiva che si fa la fisica della realtà spazio-tem­ porale. Passando al secondo punto : quest'immagine della realtà ma­ teriale è oggi vacillante e malsicura, come non lo è stata da molto

S CHRODINGER

[ l:lllpO. Conosciamo una folla di particolari assai interessanti, ne apprendiamo dei nuovi ogni settimana. Ma scegliere fra le im­ magini fondamentali alcune che siano veramente solide, e co­ struire col loro aiuto qualche cosa che possieda una trama chiara, facilmente comprensibile, di cui si possa dire : "è proprio cosi, oggi lo crediamo tutti ", è fra le cose impossibili. È una massima molto diffusa che non possa esistere in nessun caso un'immagine oggettiva della realtà in uno dei sensi che le si attribuivano in passato. Solo gli ottimisti in mezzo a noi (e io mi annovero fra quelli) pensano che questa sia un'aberrazione filosofica, un atto di disperazione di fronte a una grande crisi. Speriamo che l'insta­ bilità dei concetti e delle opinioni sia solo il sintomo d'un vio­ lento processo di trasformazione, che finirà per condurci a qual­ che cosa che non sia piu la desolata congerie di formole irrigi­ dite intorno al nostro oggetto. È veramente spiacevole per me, ma anche per voi, miei ono­ rati ascoltatori, che l'immagine della materia, che devo costruire davanti ai vostri occhi, non esista affatto, per il momento, ma che ne esistano appena dei frammenti, con un valore di verità piu o meno parziale. Da ciò consegue infatti che, quando se ne parla in un certo momento, non si può fare a meno di essere in contraddizione con quanto si era detto un momento prima; pres­ s'a poco come quando Cervantes fa perdere a Sancho Panza il caro asinello che cavalcava, ma un paio di capitoli dopo se ne dimentica e il buon animale è di nuovo presente. Per evitare un rimprovero del genere abbozziamo un breve piano d'azione. Ri­ ferirò come Max Planck, piu di cinquant'anni fa, abbia scoperto che l'energia è trasmessa solo in quantità indivisibili, di grandezza hen determinata, in quanti. Ma siccome, poco tempo dopo, Ein­ �tt:in dimostrò l'identità di energia e massa, dobbiamo ammettere

IMMAGINE

DELLA

MATERIA

37

che anche le minuscole particelle di massa a noi note da lun­ ghissimo tempo, gli atomi o corpuscoli (la cui esistenza ci è mo­ strata oggi in modo " palpabile " con molte e bellissime espe­ rienze), sono anche dei quanti di energia; ma allora dobbiamo, per cOSI dire, retrodatare la scoperta di Planck di piu di duemila anni. Con ciò essa ha un'attendibilità tanto piu sicura. Qui ci sia permesso, per un istante, d'insistere sull'enorme importanza di questa " discretezza " o numerabiIità di tutto ciò che esiste e di tutto ciò che avviene; appena su questa base si può svilup­ pare veramente e comprendere con chiarezza la celebre teoria statistica di Boltzmann sul decorso irreversibile di quanto av­ viene nella vita della natura. Tutto ciò è bello e buono e possiede certamente una forte dose di verità. Ma poi ritornerà l'asino di Sancho Panza - dopo piu di duemila anni. Giacché dovrò pregare Lor Signori di non credere né ai corpuscoli quali individui p e rmanent i, né ai feno­ meni che si svolgono per salti, in seguito al passaggio d'un quanto di energia da un oggetto all'altro. Si tratta sempre di discretezza, ma non nel senso tradizionale di singole particelle discrete e �ncor meno di fenomeni a scatti, poiché ciò sarebbe in contrad­ dizione coi risultati sicuri di certe esperienze. La discretezza ri­ sulta unicamente come una base formale di calcolo dalle leggi che presiedono a ciò che succede in natura. Siamo ben lontani dall' aver compreso pienamente queste leggi; ma un'analogia che è forse appropriata, presa dalla fisica dei corpi tangibili, sarebbe data per esempio dal modo nel quale risultano le singole note provenienti da una campana, note che si possono dedurre dalla forma finita della campana e dalle leggi dell' elasticità, che non hanno in sé nulla di discontinuo.

SCHRODINCER

2.

Qualche notizia sui corpuscoli

Cominciamo dunque. Leucippo e Democrito asserirono già nel quinto secolo prima della nostra èra che la materia era com­ posta di parti piccolissime, che essi chiamarono atomi. Questa teoria aveva assunto intorno alla fine del secolo scorso, sotto il nome di teoria corpuscolare della materia, una forma ben de­ terminata, arrivava già a risultati particolari interessanti, e si chiari e consolidò sempre piu nel corso del primo decennio di questo secolo. Soltanto per dare una pallida idea dei risultati particolari, talvolta importantissimi che si ottennero, dovrei oc­ cupare la vostra attenzione per due ore. L'inizio ebbe luogo nella chimica. Ancor oggi permane in alcuni il fantasma dell'idea che la chimica sia il vero e proprio regno dell' atomo e della molecola. Dalla parte quanto mai ipotetica, direi quasi esangue, che esse vi rappresentavano (la scuola di Ostwald semplicemente non ne voleva sapere), queste particelle furono promosse per la prima volta alla realtà fisica nella teoria dei gas di Maxwell e di Boltz­ mann. In un gas queste particelle sono separate da vasti spazi intermedi; esse sono agitate da un movimento violento, cozzano ripetutamente una contro l'altra, rimhalzano, e cOSI via. Se­ guendo esattamente col pensiero questi processi, si arrivò intanto a comprendere perfettamente tutte le proprietà dei gas, le pro­ prietà elastiche e termiche, l'attrito interno, la conduzione del calore, la diffusione, ma nel medesimo tempo si arrivò pure a una fondata spiegazione della teoria meccanica del calore, ri­ condotto a un movimento di queste particelle, movimento che diviene sempre piu impetuoso con l'aumentare della tempera­ tura. Se ciò è vero, allora anche dei corpuscoli appena visibili al

IMMAGINE DELLA MATERIA

39

microscopio devono essere continuamente in moto, in seguito agli urti con le molecole circostanti, e questo moto deve aumen­ tare d'intensità se aumenta la temperatura. Questo movimento di particelle in sospensione era già stato scoperto da Robert Brown (un medico di Londra) nel 1 827, ma appena nel 190 5 Einstein e Smoluchowski dimostrarono che esso corrispondeva quantitativamente alle congetture. In questo periodo assai tecondo, circa dieci anni prima e dopo il principio del nostro secolo, si vengono a situare ancora tanti risultati strettamente connessi col nostro argomento, che è dif­ ficile averli tutti davanti agli occhi nello stesso tempo. Ecco la scoperta dei raggi Roentgen, una " luce " a onde cortissime, e dei raggi catodici, correnti di corpuscoli carichi di elettricità nega­ tiva, gli elettroni. Ecco la disintegrazione radioattiva dell'atomo, accompagnata da emissioni di raggi, che sono in parte correnti di corpuscoli, - quelli stessi che con la loro espulsione sponta­ nea dal nesso del nucleo atomico determinano la trasformazione d'un atomo in un altro, - in parte "luce " a onde ancora molto piu corte, che si manifesta nello stesso tempo. Tutti quei corpu­ scoli portano una carica elettrica; la carica è sempre la piccolis­ sima carica unitaria misurata direttamente da Millikan oppure esattamente un multiplo della stessa. Anche le masse di queste particelle furono misurate assai esattamente, come anche, de] resto, gli atomi stessi. La determinazione delle masse degli atomi, la cosiddetta spettrografia di massa, fu eseguita da Aston a Cam­ bridge con una cosi incredibile esattezza, che si poté rispondere con sicurezza " no " a un'antichissima domanda : non si tratta di multipli interi d'un'unica, minima unità. Pure, possiamo imma­ ginare che gli stessi, o piuttosto i nuclei atomici pesanti ma pic­ colissimi, caricati positivamente (gli elettroni negativi che stanno

SCHRODINGER

4°

intorno non pesano quasi nulla), siano formati da un certo nu­ mero di nuclei d'idrogeno (protoni), di cui però circa la metà ha perduto la carica positiva unitaria (neutroni). Cosi sono riuniti, per esempio, in un nucleo normale di carbonio 6 protoni e 6 neutroni. Esso pesa, in un'unità comoda per il confronto, nucleo di carbonio 1 2,000 5 3 ± .. . contro

�

1 1

protone neutrone

1 ,°°7 58 ± .. 1,00898 ± . . .

.

L'unità è (1 ,6603 ± . . . ) 10-24 grammi, ma non ci interessa per il momento. Come si spiega il difetto di massa, che nel nostro esempio ascende già quasi a un decimo d'unità? Si spiega col calore di legam e che si rende libero per la riunione di queste dodici particelle e che è enormemente maggiore in queste rea­ zioni nucleari che non nelle reazioni chimiche conosciute da vecchia data. In altre parole, il sistema perde energia potenziale per il fatto che le dodici particelle sono soggette alle forze d'at­ trazione, dalle quali sono poi tenute solidamente unite. Questa perdita d'energia significa, secondo Einstein (come abbiamo det­ to), una perdita di massa. Questo fenomeno si chiama "effetto d'impacchettamento ". Le forze che agiscono non sono natural­ mente forze elettriche (infatti queste sono ripulsive), ma le co­ siddette forze nucleari, che sono assai maggiori, ma agiscono solo a piccolissime distanze (circa 10-13 cm). 3.

Campi d'onde e particelle; dimostrazione sperimentale della

loro esistenza

Qui voi mi cogliete già in contraddizione. P o iché ho detto, in principio, che noi non consideriamo piu le forze e i campi di forza

IMMAGINE

D ELL A

MATERIA

d a un lato, e la materia dall'altro, come cose differenti. Potrei trovare facilmente un sotterfugio e dire : SI, il campo di forza d'una particella è preso in considerazione insieme con la parti­ cella. Ma non è cosI. L'opinione oggi accertata è piuttosto che tutto, assolutamente lutto, è a un tempo particella e campo. Tutto ha nello stesso tempo la struttura continua, ben conosciuta, del campo, come anche la struttura discreta, ben conosciuta, della particella. Espressa in questi termini tanto generali, que­ st'asserzione rappresenta senza dubbio una verità incontestabile, perché è basata su innumerevoli dati sperimentali. In casi parti­ colari invece le opinioni sono discordi, come vedremo in seguito. Nel caso speciale del campo di forza nucleare, la struttura cor­ puscolare dello stesso è già piu o meno conosciuta. Gli corrispon­ dono assai probabilmente i cosiddetti mesoni pi, che compaiono (con altre particelle) nella frantumazione d'un nucleo atomico e lasciano dietro a sé, in un'emulsione fotografica, alcune tracce filiformi ben visibili. Le particelle nucleari stesse, i nucleoni (nome che comprende i protoni c i neutroni), che si era soliti immaginare come delle particelle discrete pcr cccellenza, pro­ vocano d'altra parte dei fenomeni d'interferenza in altre espe­ rienze, quando sciami di essi sono diretti contro la faccia d'un cristallo. Allora non si può dubitare che a questi nucleoni spetti anche una struttura ondulatoria continua. La difficoltà, che è dello stesso genere in tutti i casi che si esaminano, consiste nel dover fondere col pensiero in un'unica immagine due caratteri­ stiche tanto differenti. Quest'è ancor sempre l'ostacolo principale, ehe rende cOSI vacillante e malsicura la nostra idea della materia. Né l'immagine corpuscolare né quella ondulatoria sono infatti ipotetiche. Ho menzionato occasionalmente le tracce filiformi nel­ l'emulsione fotografica, di cui ciascuna indica la traiettoria d'una

S CHRODINGER

singola particella. Da pi6. vecchia data sono conosciute le tracce filiformi che si ottengono nella cosi detta camera di condensa­ zione di C. T. R. Wilson. Con l'aiuto di queste tracce è possi­ bile osservare e misurare dei particolari straordinariamente vari e interessanti sul comportamento delle singole particelle : la cur­ vatura delle loro traiettorie nel campo magnetico (perché sono elettrizzate); le leggi meccaniche riguardanti l'urto, che si veri­ ficano all'incirca come se si trattasse di palle da biliardo ideali; la frantumazione d'un nucleo d'una certa mole "centrato " da una di quelle particelle "cosmiche " che provengono dagli spazi cosmici, scarse è vero, ma dotate di un potere d'urto enorme, anche milioni di volte maggiore di quello di altre particelle osser­ vate o prodotte artificialmente. Nell'intento di ottenere queste ultime, si va incontro a spese enormi, sostenute in massima parte dai ministeri della difesa dei vari paesi. È vero che non si può fucilare nessuno con una di queste particelle radenti, perché al­ lora si sarebbe già tutti morti. Ma il loro studio promette, indi­ rettamente, una realizzazione accelerata del piano, che sta tanto a cuore a noi tutti, di annientare l'umanità. È forse bene dire che qucste interessanti osservazioni su parti­ celle singole, che io sono nell'impossibilità di enumerare esau­ rientemente in questo mio breve riassunto, riescono solo se fatte su particelle in rapido movimento. Il metodo delle tracce lasciate dalle traiettorie non è del resto l'unico che esista. Voi stessi ne potete provare uno pi6. antico, se una volta, di notte, dopo che gli occhi si sono assuefatti all' oscurità, esaminate con una lente una cifra luminosa dell' orologio. Troverete che essa non manda una luce uniforme, ma ondeggia e sussulta, come quando il lago scintilla al sole. Ogni scintilletta che si accende è prodotta da una cosiddetta particella alfa (nucleo di elio), espulsa da un

IMMAG INE

DELLA MATERIA

43

atomo radioattivo, che si trasforma allora in un altro. E ciò con­ tinua per molti, molti anni, in un buon orologio svizzero. Un altro apparecchio assai in uso per lo studio dei raggi cosmici è il contatore di Geiger-Miiller, che subisce un impulso quando è raggiunto da una singola particella attiva. Ciò ha una grande importanza. Con i metodi usati oggi correntemente, gli impulsi possono esser tanto rinforzati da mettere in azione automatica­ mente una camera di condensazione e far scattare l'otturatore d'un apparecchio fotografico puntato sulla stessa, proprio all'i­ stante che nella camera c'è qualche cosa d'interessante da foto­ grafare. Ecco un'applicazione importante di questo contatore, ma non la sola. Spesso mezzo centinaio e piti di questi contatori sono combinati in un insieme complicato, in modo da formare un apparato unico. Ci siamo occupati finora delle osservazion i d i s ingole particelle. Passiamo ora a considerare le caratteristiche dei campi con tinui ossia di tipo ondulatorio. La struttura ondula toria della luce vi­ sibile è abbastanza grossolana (lunghezza d'onda, arrotondando, di circa un duemillesimo di millimetro); essa è stata studiata assai minuziosamente da piti d'un secolo, in base agli effetti che su­ bentrano all'incrocio di due o piti o moltissimi treni d'onde, dunque in base ai fenomeni di diffrazione e d'interferenza. Lo strumento piti adatto per analizzare e misurare le onde luminose è il reticolo di diffrazione, consistente in un numero grandissimo di strie, sottilissime, vicinissime, equidistanti, tracciate su uno specchio metallico. La luce che arriva su di esse da una dire­ zione si disperde e si riunisce nuovamente in diverse direzioni secondo le varie lunghezze d'onda. Per le onde dello spettro Roentgen, che sono molto, ma molto piti corte, e per le " onde di materia" , con cui si manifestano i flussi di particelle ad alta

44

S CHRÒDINGER

velocità, anche i piu sottili reticoli che possiamo tracciare sono alquanto grossolani. Nell'anno 1912 Max von Laue scoperse uno strumento che rese possibile l'analisi esatta di tutte queste onde. Questo strumento è costituito da cristalli naturali. La scoperta è d'un valore inestimabile, unico nel suo genere. Giacché non solo essa svela la struttura del cristallo (gruppi di atomi distri­ buiti con la massima regolarità; si hanno innumerevoli ripeti­ zioni dello stesso gruppo, a eguali distanze per ognuna delle tre direzioni, " lunghezza ", " larghezza " e U altezza"), ma permette an­ che nello stesso tempo di utilizzare la struttura atomica periodica del cristallo per l'analisi di onde, invece d'un reticolo a strie. E, precisamente, badate bene a questo : la struttura naturale del cristallo ci viene in aiuto proprio là dove essa, ossia la struttura granulare della materia, pone un limite a ogni meccanica di precisione. Non sarebbe possibile tracciare reticoli d'una tale fi­ nezza, perché il " materiale " è troppo grossolano. Con questi reti­ coli cristallini si poté dunque stabilire in primo luogo la natura ondulatoria dei raggi Roentgen e misurare le loro lunghezze d'on­ da; piu tardi si fece lo stesso per le onde di materia, specialmente per i flussi di elettroni, ma anche per altri flussi di particelle, per esempio neutroni e protoni.

4. Teoria dei q uanti: Planck, Bohr, de Broglie

Ora vi ho raccont