Der Entscheidungswert der Unternehmung: Inauguraldissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität zu Köln [1. Aufl.] 978-3-409-32985-9;978-3-322-89258-4

Table of contents :
Front Matter ....Pages 3-10
Gang der Untersuchung (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 11-22
Begriff und Merkmale eines Entscheidungswertes (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 23-27
Explikation des Begriffs „Entscheidungswert der Unternehmung“ (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 28-29
Die der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung zugrundeliegenden Konfliktsituationen (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 30-55
Beziehungen zwischen konfliktlösungsrelevanten Sachverhalten (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 56-74
Die Erfolgsermittlung als Voraussetzung der Bestimmung des Entscheidungswertes der Unternehmung (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 75-248
Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 249-386
Ein allgemeines Modell der Ermittlung des Entscheidungswertes (der Unternehmung) für interpersonale Konfliktsituationen (Manfred Jürgen Matschke)....Pages 387-390
Back Matter ....Pages 391-407

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Der Entscheidungswert der Untemehmung

Inauguraldissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultiit der Universitat zu KOIn

1973

Vorgelegt von DipI.-Volksw. Manfred Jiirgen Matschke aus Ennepetal

ISBN 978-3-409-32985-9 ISBN 978-3-322-89258-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-89258-4

Vorwort

In der neueren Unternehmungsbewertungstheorie wird davon ausgegangen, da13 mit Hilfe einer Unternehmungsbewertung der maximal zahlbare Preis fUr einen Kaufinteressenten oder der minimal zu fordernde Preis fUr einen potentiellen Verkaufer bestimmt werden solI. Unternehmungsbewertung im Sinne dieser Konzeption hat fUr einen bestimmten Kaufer oder Verkaufer eine Beratungsfunktion zu erfUllen. Sie ermoglicht eine rationale VerhandlungsfUhrung und Entscheidung liber den Kauf oder Verkauf der zu bewertenden Unternehmung. Der Entscheidungswert gibt dabei die Grenze derKonzessionsbereitschaft aus der Sicht eines bestimmten Kaufers oder Verkaufers an. Die vorliegende Arbeit ist ein Beitrag zu dieser entscheidungsorientierten und damit notwendig auch subjektiven Unternehmungsbewertungstheorie. Wahrend aber bislang der Entscheidungswert der Unternehmung ausschlie13lich als maximal zahlbarer Preis fUr die Unternehmung aus der Sicht eines Kaufers oder als minimal zu fordernder Preis fUr die Unternehmung aus der Sicht eines Verkaufers definiert wird, liegt dieser Arbeit ein erweiterter Begriff des Entscheidungswertes zugrunde. Dieser erweiterte Entscheidungswertbegriff stellt auf diejenigen Sachverhalte ab, die zwischen den verhandelnden Parteien kontrovers sind und liber die sie sich fUr-einen positiven Verhandlungsabschlu13 zu verstandigen haben. Der Preis fUr die Unternehmung ist in aller Regel nur eine von mehreren fUr eine Einigung bedeutsamen Gro13en, so da13 der maximal zahlbare Preis des Kaufers oder der minimal zu fordernde Preis des Verkaufers die Grenze der Konzessionsbereitschaft nur fUr den Fall einer Verhandlungssituation angeben kann, in der ausschlie13lich die Hohe des zu zahlenden Preises zwischen Kaufer und Verkaufer der Unternehmung strittig ist. Diese Erweiterung des Entscheidungswertbegriffs erlaubt es, das Verhandlungsverhalten in der Realitat besser zu begreifen und darzustellen sowie die Unternehmungsbewertungstheorie als Teil einer allgemeinen Theorie des interpersonalen Konflikts und der Verhandlung zu konzipieren. Die Arbeit ist eine Grundsatzstudie. Sie wendet sich an Theoretiker und Praktiker. Flir den Theoretiker dlirften vor allem diejenigen Teile der Arbeit interessant sein, in denen die bisherige entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertung schrittweise verallgemeinert wird. Flir den Praktiker, der eine Unternehmungsbewertung durchzufUhren oder ein Bewertungsgutachten kritisch zu

analysieren hat, durften die Untersuchungen uber die Funktionen der herkommlichen Bewertungsverfahren (Ertragswertverfahren, Substanzwertverfahren, Mittelwertverfahren, Verfahren der Geschiiftswertabschreibung, Verfahren der Goodwillrenten) im Rahmen einer entscheidungsorientierten Unternehmungsbewertung besonders wichtig sein. Es wird ausfUhrlich dar auf eingegangen, welche Aussagen uber die Auswirkungen des allgemeinen Unternehmerrisikos stillschweigend gemacht werden, wenn der Kapitalisierungszinsfua erhoht wird oder wenn der Ertragswert an den niedrigeren Substanzwert angeniihert wird. Tabellen und Graphiken erleichtern es, die Resultate dieser Untersuchungen unmittelbar in der Praxis anzuwenden - Resultate, die nicht nur eine Kontrolle von Gutachteraussagen erlauben, sondern sich auch verhandlungstaktisch nutzen lassen. Die Kenntnis der verhandlungstaktischen Argumentationsmoglichkeiten, die die herkommlichen Bewertungsverfahren bieten, ist mit eine der Voraussetzungen rationaler VerhandlungsfUhrung, solange Preisgebote - wie in Deutschland ublich - mit Ertragswert, Substanzwert oder einer Kombination beider Groaen begrundet werden. In der Durchsetzung eines bestimmten Bewertungsverfahrens, auf dessen Basis uber die Hohe des zu zahlenden Preises fUr die Unternehmung verhandelt wird, kann der erste Verhandlungserfolg liegen. Mein verehrter Lehrer, Herr Prof. Dr. Hans Munstermann, hat die Arbeit angeregt und betreut. Ihm schulde ich groaen Dank fUr seine stete Bereitschaft zur Diskussion von Unternehmungsbewertungsproblemen. Danken mochte ich auch Herrn Prof. Dr. Gunter Sieben, Direktor des Seminars fUr Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und fUr Wirtschaftsprufung der Universitiit zu Koln, sowie meinem Kollegen, Herrn Dipl. -Math. Gerhard Locherbach, daa ich mich mit ihnen jederzeit uber Probleme dieser Arbeit aussprechen durfte. M. J. Matschke

Inhaltsverzeichnis Vorwort. . . . . . . . .

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A. Gang der Untersuchung

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B. Begriff und Merkmale eines Entscheidungswertes

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C. Explikation des Begriffs "Entscheidungswert der Unternehmung"

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D. Die der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung zugrundeliegenden Konfliktsituationen . . . . . . . . . . . .

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1. Konfliktsituationen yom Typ des Kaufs/Verkaufs und yom Typ der Fusion . . . . . . . . . .

31

2. Jungierte und disjungierte Konfliktsituationen . .

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3. Eindimensionale und mehrdimensionale Konfliktsituationen

38

E. Beziehungen zwischen konfliktlOsungsrelevanten Sachverhalten

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1. Origin are und derivative konfliktlOsungsrelevante Sachverhalte

a) Begriffliche Abgrenzung . . . . . . . . . . . . . . b) Die Bedeutung einer Substitution von originaren durch derivative konfliktlosungsrelevante Sachverhalte . . . 2. Komplementaritatsbeziehungen zwischen originaren konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten aus der Sicht einer Konfliktpartei a) Verschiedene Deutungen des Begriffs der Komplementaritat in der Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Totale und partiale Komplementaritat von originaren konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten . . . . . F. Die Erfolgsermittlung als Voraussetzung der Bestimmung des Entscheidungswertes der Unternehmung

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1. Der Begriff der Erfolgsermittlung . . . . . . . . .

75

2. Informationsbedingungen einer intersubjektiv tiberprtifbaren Erfolgsermittlung. . . . . . . . . . . . . . . . .

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3. Elemente eines allgemeinen Erfolgsermittlungsmodells a) Oberblick tiber die Elemente eines allgemeinen Erfolgsermittlungsmodells. . . . . . . . . . . . b) Erlauterung der einzelnen Elemente eines allgemeinen Erfolgsermittlungsmodells . (1) Die Ergebnisdefinition (2) Die Praferenzen. . . . (a) Praferenzen niederer Ordnung

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(11) Praferenzen bei homogener Ergebnisdefinition (aa) Die Hohenpraferenz (bb) Die Zeitpraferenz . . . . . . . . . . (ee) Die Sicherheitspraferenz . . . . . . . (2'2) Praferenzen bei heterogener Ergebnisdefinition (b) Praferenzen hoherer Ordnung (3) Die Ergebnisfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . (4) Die Amalgamationsfunktion . . . . . . . . . . . . . 4. Die Deutung traditioneller Unternehmungsbewertungsverfahren als spezielle Erfolgsermittlungsmodelle . . . . . . . . . . a) Die Unternehmung im Sinne des firmenbezogenen Unternehmungsbegriffs als Menge exkludierender Alternativen b) Ergebnisdefinition und Praferenzen in traditionellen Unternehmungsbewertungsverfahren (1) Das Ertragswertverfahren . . . . . . . . . (2) Das Substanzwertverfahren . . . . . ": . . . (3) Das Mittelwertverfahren und seine Varianten . (4) Die Verfahren der Geschaftswertabschreibung (5) Die Verfahren der Goodwillrenten . . . . . . e) UngewiBheitssituationen und die Beriicksichtigung der UngewiBheit in der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie. . . . . . . . . . . . . . . . . (1) Abgrenzung der Ungewillheitssituation der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie gegeniiber Sicherheits-, Risiko- und Unsicherheitssituation der Entscheidungstheorie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) Die Implikationen der Verfahren zur UngewiBheitsberiicksichtigung hinsichtlich der Sicherheitspraferenz des Entscheidungssubjektes und hinsichtlich der in der sicherheitsahnlichen UngewiBheitssituation nicht untersuchten Umweltzustande . . . . . (a) Die Verminderung der Zukunftsgewinne . (11) Verminderung der Zukunftsgewinne und Gefahr einer dauernden GewinneinbuBe (22) Verminderung der Zukunftsgewinne und Gefahr eines totalen Vermogensverlustes . . (b) ErhOhung des KapitalisierungszinsfuBes . . . . . (e) Die Annaherung des Ertragswertes an den (niedrigeren) Substanzwert gemaB den Formeln des Mittelwertverfahrens, der Verfahren der Geschaftswertabschreibung und der Verfahren der Goodwillrenten. . . . . . . . . ; . . . . . . . .

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G. Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung . 1. Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eindimensionale Konfliktsituationen . . . . . . . . . a) Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr disjungierte Konfliktsituationen . . . . . . . . . . (1) Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr Konfliktsituationen yom Typ des Kaufsl Verkaufs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (a) Grundmodell zur Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eindimensionale, disjungierte Konfliktsituationen yom Typ des Kaufs/Verkaufs mit dem Preis als konfliktlosungsrelevantem Sachverhalt . (11) Beschreibung der Entscheidungssituation (22) Formulierung des Grundmodells (aa) Bestimmung des Basisprogramms (bb) Bestimmung des Bewertungsprogramms (33) ErHiuterung des Grundmodells an einem Beispiel (aa) Erlauterung der Bestimmung von Basisund Bewertungsprogramm fiir den Kaufer (bb) Erlauterung der Bestimmung von Basisund Bewertungsprogramm fUr den Verkaufer (44) Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung unter der Annahme gleichbleibender (positiver) Einnahmeiiberschiisse aus Unternehmung und sonstigen Investitionsobjekten (55) Die Abhangigkeit des Entscheidungswertes der Unternehmung yom verfUgbaren Investitionskapital im Bewertungszeitpunkt (aa) Die Abhangigkeit des Entscheidungswertes der Unternehmung aus der Sicht des Kaufers (bb) Die Abhangigkeit des Entscheidungswertes der Unternehmung aus der Sicht des Verkaufers (b) Erweiterungen des Grundmodells zur Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eindimensionale, disjungierte Konfliktsituationen yom Typ des KaufslVerkaufs mit dem Preis als konfliktlosungsrelevantem Sachverhalt (11) Die Beriicksichtigung der Fremdkapitalaufnahme im Bewertungszeitpunkt bei der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

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(2) b) Die fur (1) (2)

(aa) Bestimmung des Basis- und Bewertungsprogrammes . . . . . ... . . . . . . . 285 (bb) Bedingungen fur eine Vereinfachung der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung unter der Annahme moglicher Fremdkapitalaufnahme . . . . 290 (ee) Die Auswirkung der Moglichkeit zur Fremdkapitalaufnahme auf die GroBe des Entscheidungswertes der Unternehmung 299 (22) Die Beriicksichtigung von Abhiingigkeiten zwischen der Unternehmung und anderen Investitionsobjekten bei der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung. 309 Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fiir Konfliktsituationen vom Typ der Fusion 327 Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung jungierte Konfliktsituationen . . . . . . . . 336 Die Ermittlung des Entscheidungswertes fiir Konfliktsituationen vom Typ "Kauf-Kauf" 336 Die Ermittlung des Entscheidungswertes 344 fiir Konfliktsituationen vom Typ "Verkauf-Verkauf"

2. Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fur mehrdimensionale Konfliktsituationen . . . . . . . . . a) Beispiel einer Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fiir eine mehrdimensionale, disjungierte Konfiiktsituation vom Typ des KaufslVerkaufs mit den konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten "Preis der Unternehmung" und "Wettbewerbsverbot" . . . . . . . . . . . . . . . . b) Beispiel einer Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eine mehrdimensionale, disjungierte Konfliktsituation vom Typ des KaufslVerkaufs mit den konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten "Preis der Unternehmung", "Wettbewerbsverbot" und "Umfang der Unternehmung". e) Beispiel einer Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fiir eine mehrdimensionale, disjungierte Konfliktsituation vom Typ der Fusion mit den konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten "Anteil am Kapital der Neugesellschaft" und "Kompensationszahlungen" . . . . . . . . .

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H. Ein allgemeines Modell der Ermittlung des Entscheidungswertes (der Unternehmung) fiir interpersonale Konfliktsituationen

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Literaturverzeichnis .

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A. Gang der Untersuchung

1m Jahre 1966 erschienen mehrere, fUr die weitere Diskussion uber die Unternehmungsbewertung bedeutsame Arbeiten. 1) In diesen Arbeiten sowie in den meisten seitdem erschienenen Beitdigen zur Unternehmungsbewertung wird davon ausgegangen, da13 mit Hilfe einer Unternehmungsbewertung die Entscheidungsgrenze fUr einen prasumtiven Kaufer oder fUr einen potentiellen Verkaufer der zu bewertenden Unternehmung bestimmt werden soll. Unternehmungsbewertung im Sinne dieser Konzeption hat eine Beratungsfunktion fUr ein bestimmtes Entscheidungssubjekt zu erfUllen, das sich vor eine Entscheidung uber den Kauf oder Verkauf der Unternehmung gestellt sieht. Der Unternehmungswert gibt die Grenze der Konzessionsbereitschaft aus der Sicht eines Entscheidungssubjektes an und sollte deshalb dem Verhandlungspartner grundsatzlich nicht bekannt werden. Die vorliegende Arbeit ist als ein Beitrag zu dieser entscheidungsorientierten und damit notwendig auch subjektiven Unternehmungsbewertungstheorie gedacht. Wahrend aber in den bisherigen Arbeiten zur entscheidungsorientierten Unternehmungsbewertungstheorie der Entscheidungswert der Unternehmung ausschlie13lich im Sinne des maximal zahlbaren Freises aus der Sicht des Kaufers oder des minimal zu fordernden Preises aus der Sicht des Verkaufers definiert wird, liegt dieser Arbeit ein erweiterter Begriff des Entscheidungswertes zugrunde. Erstens wird nicht nur auf die Entscheidungssituation des Kaufs oder Verkaufs der Unternehmung Bezug genommen, sondern generell auf interpersonale Konfliktsituationen, in denen sich zwei oder mehrere Entscheidungssub1) Es handelt sich urn das Werk von Munstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unternehmung (Betriebswirtschaftliche Beitrage, Band 11, hrsg. von H. Munstermann), Wiesbaden 1966, sowie urn die Dissertationen von Jaensch, Gunter: Wert und Preis der ganzen Unternehmung (Beitrage zur betriebswirtschaftlichen Forschung, Band 23, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schafer), K6ln und Opladen 1966, und Wahl, Siegfried von: Die Bewertung von Bergwerks-Unternehmungen auf der Grundlage der Investitionsrechnung (Beitrage zur betriebswirtschaftlichen Forschung, Band 25, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schafer), Koln und Opladen 1966.

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jekte gegenfiberstehen und durch Verhandlung oder Schiedsspruchverfahren die Eigentumsverhaltnisse der zu bewertenden Unternehmung verandern wollen. Zweitens wird in dieser Arbeit davon ausgegangen, da~ sich die Parteien in solchen Konfliktsituationen generell fiber eine Vielzahl von konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalten einigen mfissen. 1m Falle eines Kaufs oder Verkaufs beispielsweise ist zwar der Preis ein wichtiger, aber in aller Regel keineswegs der einzige konfliktl6sungsrelevante Sachverhalt. Der Entscheidungswert der Unternehmung im Sinne einer subjektiven Grenze der Konzessionsbereitschaft wird deshalb in dieser Arbeit als ein Komplex von Bedingungen definiert, die sich auf die konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalte in einer auf die Veranderung der Eigentumsverhaltnisse der Unternehmung gerichteten Konfliktsituation beziehen und angeben, welche Extensionen der konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalte das Entscheidungssubjekt im Falle einer Einigung gerade noch akzeptieren k6nnte, ohne da~ es nach einer Einigung zu diesen Bedingungen einen geringeren Grad an Zielerfiillung erwarten mfi~te, als es im Falle des Scheiterns der Verhandlung oder des Schiedsspruchverfahrens hatte erreichen k6nnen (Kapitel B. und C.). Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung setzt ein Modell der Konfliktsituation voraus, fiir die er gelten solI. Urn eine solche, auf bestimmte Grundtypen von Konfliktsituationen bezogene Diskussion der Unternehmungsbewertungsprobleme zu initiieren, wird in dieser Arbeit vorgeschlagen, bei der Charakterisierung einer realen Konfliktsituation drei Merkmale heranzuziehen und die Konfliktsituation danach zu kennzeichnen, 1. ob ein Wechsel des Unternehmungseigners vorgesehen ist (Konfliktsituationen yom Typ des Kaufs/Verkaufs und yom Typ der Fusion), 2. ob die Parteien zugleich in anderen Konfliktsituationen als Kaufer, Verkaufer oder Fusionspartner auftreten (jungierte und disjungierte Konfliktsituationen) und 3. ob eine Einigung die Verstandigung fiber einen oder mehrere konfliktl6sungsrelevante Sachverhalte bedingt (eindimensionale oder mehrdimensionale Konfliktsituationen). Die bisherige entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertungstheorie geht implizit von einer disjungierten, eindimensionalen Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/Verkaufs mit dem Preis als einzigem konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalt aus. Die verschiedenen Konfliktsituationen (Kapitel D. ) werden zum Teil anhand von Ergebnissen einer empirischen Erhebung, die der Verfasser Ende des Jahres 1971 durchgefiihrt hat, illustriert. Sofern mehrdimensionale Konfliktsituationen vorliegen, mu~ untersucht werden, in welcher Beziehung die einzelnen konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalte zueinander stehen und welche Funktionen sie im Konfliktl6sungsproze~ zu erfiillen haben. Mit den Ausfiihrungen im Kapitel E. solI auf dieses, im Rahmen dieser Arbeit nur kurz behandelte Problem aufmerksam gemacht werden. Es werden Mittel-Zweck-Beziehungen zwischen derivativen und

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originaren konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten sowie Komplementaritatsbeziehungen zwischen originaren konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten unterschieden. Wiihrend Vereinbarungen tiber originare konfliktlosungsrelevante Sachverhalte wie zum Beispiel Preis der Unternehmung, Wettbewerbsverbote oder Umfang der Unternehmung zu Entscheidungsfeldveranderungen fiihren, dienen derivative konfliktlosungsrelevante Sachverhalte dazu, die Extension originarer Sachverhalte tiber eine Verstandigung auf bestimmte Extensionen der derivativen Sachverhalte indirekt festzulegen. Die empirische Erhebung des Verfassers laf3t den Schluf3 zu, daf3 im Falle eines Kaufs oder Verkaufs die Hohe des Preises als eines originaren Sachverhalts insbesondere mit dem nachhaltigen Zukunftserfolg, dem Substanzwert, dem Kapitalisierungszinsfuf3 und dem formelgemaf3en Zusammenwirken entsprechend eines Unternehmungsbewertungsverfahrens als derivativen Sachverhalten begrUndet wird. Eine solche Substitution von originaren durch derivative Sachverhalte hat aus der Sicht beider Parteien die Funktion, einen Argumentationsspielraum zu schaffen und auf diese Weise einen Beitrag zur Versachlichung der Verhandlung zu leisten. Von einer Partei konnte eine solche Substitution indes auch bewuf3t als verhandlungstaktisches Mittel eingesetzt werden, urn ein bestimmtes Argumentationspotential wie beispielsweise die traditionelle, sogenannte objektive Unternehmungsbewertungstheorie in der Verhandlung zu nutzen, das heif3t, urn eigene Preisvorstellungen begrtinden zu konnen, zugleich aber dem Verhandlungspartner moglichst wenig Informationen Uber den eigenen Entscheidungswert zu geben oder urn einen bestimmten Verhandlungsgewinn abzusichern. Der Entscheidungswert der Unternehmung soll angeben, welch en Vereinbarungen beztiglich der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte das Entscheidungssubjekt noch zustimmen konnte, ohne nach einer Einigung einen geringeren Grad an Zielerfiillung erwarten zu mUss en. Seine Ermittlung bedingt, daf3 sich der Grad der Zielerfiillung ohne Einigung und nach einer Einigung auf bestimmte Extensionen der (originaren) konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte yom Entscheidungssubjekt bestimmen laf3t. Probleme der Ermittlung des Grades an Zielerfiillung stehen deshalb im Kapitel F. zur Diskussion, in dem zunachst in Anlehnung an Sieben 1 ) ein allgemeines Erfolgsermittlungsmodell vorgestellt wird. In der bisherigen entscheidungsorientierten Unternehmungsbewertungstheorie herrscht die Definition des Erfolges als Differenz zwischen Einnahmen und Ausgaben vor. 1m Rahmen dieser Arbeit wird Erfolg oder

1) Vergleiche Sieben, GUnter: Bewertung von Erfolgseinheiten, unveroffentlichte Habilitationsschrift, Druck in Vorbereitung, Koln 1969.

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Grad an ZielerfUllung in AnschluI3 an Sieben als mit Hohen-, Zeit-, Arten- und Sicherheitspraferenz bewertete Ergebnisse im Sinne erstrebter Sachverhalte verstanden. Der konkrete Inhalt der Ergebnisdefinition ist dabei im Rahmen entscheidungsorientierter Unternehmungsbewertung ebenso wie die konkrete Gestaltung der Praferenzen als ein yom Entscheidungssubjekt vorgegebenes Axiom aufzufassen. Alle Versuche, Ergebnisdefinition und Praferenzen normativ und ohne Bezug auf das konkrete Entscheidungssubjekt, fUr das der Entscheidungswert der Unternehmung ermittelt werden soll, inhaltlich zu fixieren, sind abzulehnen. Subjektive, entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertung impliziert nicht eine bestimmte Ergebnisdefinition und ein bestimmtes Praferenzsystem, sondern verlangt eine operationale Definition der erstrebten Ergebnisse und der Praferenzen von Seiten des Entscheidungssubjektes. Nach der Darstellung des allgemeinen Erfolgsermittlungsmodells werden Unternehmungsbewertungsverfahren der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie wie Ertragswertverfahren, Substanzwertverfahren, Verfahren der Geschaftswertabschreibung und Verfahren der Goodwillrenten als spezielle Erfolgsermittlungsmodelle gedeutet, denen bestimmLe Annahmen tiber die Ergebnisdefinition und Praferenzen des Entscheidungssubjektes zugrunde liegen. Nur tiber eine solche Deutung ist es moglich, die traditionellen Unternehmungsbewertungsverfahren - sieht man von ihrer verhandlungstaktischen Anwendung bei einer Substitution von originaren durch derivative konfliktlosungsrelevante Sachverhalte ab - im Rahmen entscheidungsorientierter Unternehmungsbewertung anzuwenden. Ihre Anwendung steht dabei nicht im Widerspruch zur Zwecksetzung entscheidungsorientierter Unternehmungsbewertung, dem Entscheidungssubjekt die Grenze seiner Konzessionsbereitschaft aufzuzeigen, sofern das Entscheidungssubjekt die von dies en Verfahren implizierten Ergebnisdefinitionen und Praferenzen als Grundlage seines Handelns akzeptiert und samtliche Altermitiven auf der Basis dieser Ergebnisdefinitionen und Praferenzen beurteilt; denn bei dieser Deutung dienen die traditionellen Unternehmungsbewertungsverfahren nicht dazu, den Entscheidungswert der Unternehmungl), sondern den Erfolg im Sinne von Zielerreichungsgrad zu bestimmen, der bei der Ermittlung des Entscheidungswertes nicht unterschritten werden darf. Bei der Analyse der traditionellen Unternehmungsbewertungsverfahren wird zunachst yom Problem der UngewiI3heit abstrahiert. Dies ist gerechtfertigt,

1) Der Entscheidungswert mliI3te dann im Sinne eines maximal zahlbaren oder minimal zu fordernden Preises verstanden werden, was aber nur im FaIle einer eindimensionalen Konfliktsituation mit dem Preis als einzigem konfliktlosungsrelevanten Sachverhalt berechtigt ware.

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weil keineswegs alle Autoren, die eine Verbindung von Substanzwert und Ertragswert vorschlagen, dies wie Schmalenbach mit dem Problem der Ungewif3heit begrtinden. 1m Anschluf3 daran wird untersucht, wie sich die Ungewif3heitssituationen, von denen in der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie ausgegangen wird, gegentiber der Sicherheits-, Risiko- und Unsicherheitssituation in der Entscheidungstheorie abgrenzen lassen und welche implizierten Aussagen tiber die Sicherheitspraferenz des Entscheidungssubjektes und tiber die ktinftige 6konomische Realitat die Verfahren zur "L'ngewif3heitsberticksichtigung in der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie enthalten. Diese Analyse zeigt, daf3 die Ungewif3heitss ituationen der tradition ellen Unternehmungsbewertungstheorie zwar gewisse Ahnlichkeiten mit der Sicherheitssituation und Ungewif3heitssituation aufweisen, aber sich grundlegend von der Sicherheits-, Risiko- und Unsicherheitssituation der Entscheidungstheorie unterscheiden, weil in ihnen entweder nur ein einziger Umweltzustand ("mittlere Konjunkturlage"; sicherheitsahnliche Ungewif3heitssituation der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie) oder nur zwei alternativ m6gliche Umweltzustande ("gtinstige Entwicklung" und "ungtinstige Entwicklung"; unsicherheitsahnliche Ungewif3heitssituation der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie) beachtet werden. Hinsichtlich der Sicherheitspraferenz unterstellt die traditionelle Unternehmungsbewertungstheorie, daf3 das Entscheidungssubjekt extrem unsicherheitsavers ist. Yom Unternehmer im Sinne Schumpeters ist in der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie nichts zu sptiren. Es ist der vorsichtige Rentier, der erwagt, Unternehmer zu werden, oder der Unternehmer, dessen einziger Wunsch es ist, risikolos als Rentier zu leben, auf den die Vorschlage zur Ungewif3heitsberticksichtigung in der traditionellen Unternehmungsbewertungstheorie abstellen. Die Vorschlage zur Ungewif3heitsberticksichtigu.ng in der tradition ellen Unternehmungsbewertungstheorie wie Verminderung der geschatzten Gewinne, Erh6hung des Kapitalisierungszinsfuf3es oder Annaherung des Ertragswertes an den (niedrigeren) Substanzwert basieren auf der sicherheitsahnli~hen Ungewif3heitssituation, das heif3t, es wird unterstellt, daf3 es nur m6glich ist, fUr den Umweltzustand "mittlere Konjunkturlage" die ktinftigen Gewinne zu prognostizieren. Diese Gewinne werden als unsicher angesehen. Sie k6nnten bei Eintritt des allgemeinen Unternehmerrisikos unterschritten werden. Wahrend bei einer direkten Verminderung der geschiHzten Gewinne ein Entscheidungssubjekt unmittelbar die Aussagen eines Gutachters tiber die m6glichen Auswirkungen des Eintritts des allgemeinen Unternehmerrisikos auf die Gewinne erkennen und einer Plausibilitatskontrolle unterziehen kann, wird bei einer Erh6hung des Kapitalisierungszinsfuf3es oder einer Anniiherung des Ertragswertes an den niedrigeren Substanzwert der direkte Eindruck vermieden, der Gutachter

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Gang der Untersuchung

k6nnte die Auswirkungen des allgemeinen Unternehmerrisikos genau quantifizieren. Zugleich entfallt damit aber auch die unmittelbare M6glichkeit fUr das Entscheidungssubjekt, Gutachteraussagen zu kontrollieren. 1m Rahmen dieser Arbeit wird ausfUhrlich darauf eingegangen, welche Aussagen iiber die Auswirkungen des allgemeinen Unternehmerrisikos stillschweigend gemacht werden, wenn der Kapitalisierungszinsfu13 erh6ht wird oder wenn der Ertragswert an den niedrigeren Substanzwert angeniihert wird. Tabellen und Graphiken wurden entwickelt, urn die Resultate dieser Untersuchl..\ngen unmittelbar praktisch auswerten zu k6nnen, die nicht nur eine Kontrolle von Gutachteraussagen zum allgemeinen Unternehmerrisiko erlauben, sondern sich auch verhandlungstaktisch nutzen lassen, worauf im Rahmen dieser Arbeit indes nur hingewiesen werden kann. 1m Kapitel G. wird der Entscheidungswert der Unternehmung fUr verschiedene Konfliktsituationen ermittelt. Fiir diese Untersuchung wird angenommen, da13 das Entscheidungssubjekt Ergebnisse in Form von Einnahmeiiberschiissen anstrebt und da13 es eine lineare H6henpriiferenz sowie eine exponentiell fal!ende Zeitpriiferenz hat. Eine Artenpriiferenz ist nicht notwendig, da von einer homogenen Ergebnisdefinition ausgegangen wird. Zur Vereinfachung der Analyse werden sichere Erwartungen angenommen, so da13 auf die Formulierung einer Sicherheitspriiferenz verzichtet werden kann. Es sei ausdriicklich betont, da13 die Entscheidungswertermittlung auch auf der Basis einer anderen Ergebnisdefinition und anderer Friiferenzen hiitte vorgenommen werden k6nnen. Die Konkretisierung dient lediglich zur besseren Illustration, aber auch urn im weiteren Verlauf der Untersuchung an die bisherige entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertungstheorie ankniipfen zu k6nnen. Die Analyse beginnt mit einem Grundmodell der Ermittlung des Entscheidungswertes fUr eine eindimensionale, disjungierte Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/Verkaufs mit dem Preis als einzigem konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalt. In der dies em Modell zugrundeliegenden Entscheidungssituation wird davon ausgegangen, da13 das Entscheidungssubjekt im Bewertungszeitpunkt iiber ein bestimmtes eigenes Investitionskapital verfUgt, die M6glichkeit hat, verschiedene Investitionsobjekte zu fest vorgegebenen Freisen zu erwerben, sowie eine einzige Unternehmung kaufen oder verkaufen m6chte. Die Einnahmeiiberschiisse aus zu bewertender Unternehmung und sonstigen Investitionsobjekten sollen sich unabhiingigvoneinander ermitteln lassen, das hei13t, zwischen zu bewertender Unternehmung und den anderen Kapitalanlagem6glichkeiten bestehen keine erfolgswirksamen Abhiingigkeiten. Die M6glichkeit, da13 die Einnahmeiiberschiisse im Zeitablauf schwanken, wird zugelassen. Urn aber das Modell dennoch m6glichst einfach gestalten zu k6nnen, wird unterstellt, da13 die Einnahmeiiberschiisse aus Unternehmung

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und Investitionsobjekten nicht negativ sind, so da13 die Formulierung von Nebenbedingungen zur Sicherung des finanziellen Gleichgewichts in der Zukunft nicht notwendig ist. Da der Preis fUr die Unternehmung der einzige konfliktlosungsrelevante Sachverhalt ist, gibt der Entscheidungswert der Unternehmung an, wieviel der Kaufer maximal fUr die Unternehmung zahlen konnte oder wieviel der Verkaufer mindestens fordern mii13te. Urn diese Grenzpreise zu bestimmen, ist der Bewertungskalkiil zweistufig aufgebaut. Zunachst mu13 das Entscheidungssubjekt klaren, wie es das verfUgbare Investitionskapital ohne Kauf/Verkauf der Unternehmung verwendet hatte (Bestimmung des Basisprogrammes). Den Erfolg des Basisprogrammes, das aus der Sicht des Kaufers die zu bewertende Unternehmung nicht, aus der Sicht des Verkaufers hingegen enthalt, mu13 das Entscheidungssubjekt bei rationaler Handlungsweise auch nach einem Kauf/Verkauf der Unternehmung mindestens erreichen. Danach wird gefragt, auf welche Investitionsobjekte der Kaufer nach einem Kauf der zu bewertenden Unternehmung verzichten konnte oder welche Investitionsobjekte der Verkaufer nach einem Verkauf zusatzlich erwerben mii13te, solI ein Erfolg wie aus dem Basisprogramm auch nach einem KauUVerkauf der Unternehmung erreicht werden (Bestimmung des Bewertungsprogrammes). Der Preis der verdrangten/zusatzlich hereingenommenen Investitionsobjekte ist gleich dem maximal zahlbaren/minimal zu fordernden Preis aus der Sicht des Kaufers/Verkaufers. Anstatt das Grundmodell der Entscheidungswertermittlung fUr die Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/Verkaufs im weiteren Verlauf der Arbeit in formaler Hinsicht immer anspruchsvoller und durch die Formulierung immer weiterer Restriktionen immer "realistischer" zu gestalten - was angesichts der weit entwickelten Investitionsprogrammplanungsmodelle keine gro13eren Schwierigkeiten bereitet hatte -, wird in dieser Arbeit der Weg beschritten, den formalen Apparat zugunsten gro13erer Anschaulichkeit zuriickzudrangen. Aus dies em Grund wird im Anschlu13 an die Erlauterung des Grundmodells an einem Beispiel die Annahme gleichbleibender (positiver) Einnahmeiiberschiisse aus Unternehmung und sonstigen Investitionsobjekten eingefUhrt. Unter dieser Annahme ist die Rangordnung der Alternativen und damit auch der Entscheidungswert der Unternehmung unabhangig von, der Zeitpraferenz des Entscheidungssubjektes. Der Bewertungskalkiil vereinfacht sich, zudem kann unter dieser Annahme der Entscheidungswert der Unternehmung im Sinne eines Grenzpreises auch gema13 dem Vorschlag von Miinstermann 1 ), den Einnahmeiiberschu13 der Unternehmung

mit

1) Vergleiche Miinstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unternehmung (Betriebswirtschaftliche Beitrage, Band 11, hrsg. von H. Miinstermann), 3. Auflage, Wiesbaden 1970. 2 Matscl1ke, Entscl1eidungswert der Unternehmung

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Gang der Untersuchung

dem internen Zinsfuf3 der optimal en Ausweichinvestition zum Kauf oder Verkauf der Unternehmung zu kapitalisieren, bestimmt werden. Auf das Instrument des internen Zinsfuf3es der optimalen Ausweichinvestition wird bei der ErHiuterung der Abhangigkeit des Entscheidungswertes der Unternehmung vom im Bewertungszeitpunkt verfUgbaren 1nvestitionskapital zuruckgegriffen. Es kann gezeigt werden, daf3 der Entscheidungswert der Unternehmung im Sinne eines Grenzpreises mit zunehmender Grof3e des eigenen 1nvestitionskapitals steigt, und zwar gilt dies sowohl fUr den maximal zahlbaren Preis aus der Sicht des Kaufers als auch fur den minimal zu fordernden Preis aus der Sicht des Verkaufers. 1m Grundmodell war davon ausgegangen worden, daf3 das Entscheidungssubjekt die Moglichkeit zur Fremdkapitalaufnahme im Bewertungszeitpunkt nicht hat und daf3 die Einnahmeuberschusse aus der Unternehmung unci den sonstigen 1nvestitionsobjekten unabhangig voneinander ermittelt werden konnen. Diese beiden Annahmen werden nach der Analyse der Abhangigkeit des Entscheidungswertes vom im Bewertungszeitpunkt verfUgbaren eigenen 1nvestitionskapital aufgehoben. Besteht die Moglichkeit zur Fremdkapitalaufnahme, so kann es unter Umstanden vorteilhafter sein, wenn der Kaufer nicht auf den Erwerb von im Basisprogramm vorgesehenen 1nvestitionsobjekten zugunsten des Kaufs der Unternehmung verzichtet, sondern zusatzliche Fremdmittel aufnimmt. Fur den Verkaufer kann entsprechend gezeigt werden, daf3 es fUr ihn gunstiger sein kann, auf im Basisprogramm vorgesehene Fremdkapitalaufnahmen nach einem Verkauf der Unternehmung zu verzichten, statt den Erwerb von nicht im Basisprogramm enthaltenen 1nvestitionsobjekten nach einem Verkauf der Unternehmung zu planen. Gunstig bedeutet dabei, daf3 der Kaufer auf diese Weise seinen maximal zahlbaren Preis im Vergleich zu einem Verzicht auf im Basisprogramm enthaltene Investitionsobjekte steigern, der Verkaufer seinen minimal zu fordernden Preis im Vergleich zu einer Hereinnahme von im Basisprogramm nicht enthaltenen 1nvestitionsobjekten vermindern kann. 1m Vergleich aber zu einer Situation, in dez:- der Kaufer/ Verkaufer nicht die Moglichkeit hat, Fremdkapital aufzunehmen - also nur uber eigenes Investitionskapital verfugt -, ist der Entscheidungswert der Unternehmung in der Regel sowohl aus der Sicht des Kaufers als auch aua der Sicht des Verkaufers grof3er, wie die Analyse der Auswirkungen der Moglichkeit zur Fremdkapitalaufnahme auf die Grof3e des Entscheidungswertes der Unternehmung ergibt. Da{3 die Ermittlung des Entscheidungswertes immer den Vergleich alternativer Handlungsprogramme bedingt, wird besonders deutlich, wenn die Annahme aufgehoben wird, daf3 zwischen zu bewertender Unternehmung und sonstigen 1nvestitionsobjekten keine erfolgswirksamen Abhangigkeiten bestehen. Solche Abhangigkeiten konnen zwischen zu bewertender Unternehmung und Investitionsobjekten, die das Entscheidungssubjekt im Bewertungs-

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zeitpunkt erwerben konnte, oder zwischen der zu bewertenden Unternehmung und friiher schon realisierten Investitionen gegeben sein - im letzteren Falle beispielsweise wenn die zu bewertende Unternehmung vom Kaufer in einen bestehenden Konzern wirtschaftlich eingegliedert oder wenn die Unternehmung mit dem Verkauf aus einem Konzern des Verkaufers ausgegliedert wird. In diesen Fallen la13t sich der Entscheidungswert nur richtig ermitteln, wenn alle - positiven oder negativen - Veranderungen in der Hohe der Einnahmeiiberschiisse aus diesen Investitionsobjekten mit im Bewertungskalkiil beriicksichtigt werden. Positive oder negative Veranderungen in der Hohe der Einnahmeiiberschiisse aus den anderen Investitionsobjekten nach einem Kauf oder nach einem Verkauf der Unternehmung lassen dabei keinen Schlu13 zu, ob der Kauf oder Verkauf rational ist oder nicht. Eine solche Beurteilung verlangt den Vergleich des tatsachlich ausgehandelten Preises mit dem Grenzpreis des Entscheidungssubjektes. Dieser Grenzpreis ist aus der Sicht des Kaufers im Falle negativer Veranderungen kleiner und im Falle positiver Veranderungen gro13er als derjenige, der fiir die Unternehmung ohne erfolgswirksame Abhangigkeiten ermittelt worden ware. Aus der Sicht des Verkaufers erhohen negative Veranderungen den minimal zu fordernden Preis, undpositive Veranderungen erma.13igen den Entscheidungswert der Unternehmung. Den Abschlu13 der Untersuchungen iiber die Ermittlung des Entscheidungswertes fUr eine eindimensionale, disjungierte Konfliktsituation bilden die AusfUhrungen iiber die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eine Konfliktsituation vom Typ der Fusion mit dem (relativen) Anteil am (Eigen-/ Stamm-/Grund-)Kapital der nach einer Fusion okonomisch, nicht notwendig auch rechtlich neu entstehenden Unternehmung als einzigem konfliktlosungsrelevanten Sachverhalt. Die Eigentiimer der fusionierenden Unternehmungen miissen in einer solchen Situation - rationale Handlungsweise unterstellt - mindestens fUr sich einen solchen Kapitalanteil fordern, da13 sie nach einer Fusion mindestens den ohne Fusion erreichbaren Erfolg wieder realisieren. Welchen Kapitalanteil sie nach einer Fusion tatsachlich erhalten werden, ist ein Resultat der Fusionsverhandlungen und la13t sich nicht etwa aus dem Verhaltnis von Borsenkursen, Bilanzkursen oder (objektiven) Unternehmungswerten der fusionierenden Unternehmungen ableiten. Die Annahme, da13 das Entscheidungssubjekt zur gleichen Zeit nur iiber die Veranderung der Eigentumsverhaltnisse einer einzigen Unternehmung verhandelt. liegt allen bisherigen Untersuchungen entscheidungsorientierter Unternehmungsbewertung zugrunde. In dieser Arbeit wird an zwei, sich ansonsten aber an die Pramissen der bisherigen entscheidungsorientierten Unternehmungsbewertungstheorie noch anlehnenden Modellen die Ermittlung des Ent-

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Gang der Untersuchung

s cheidungswertes fUr eine Konflikts ituation yom Typ "Kauf -:Kauf". in der das Entscheidungssubjekt iiber den Kauf zweier. verschiedenen Verkaufern gehorenden Unternehmungen verhandelt. und yom Typ IIVerkauf-Verkauf". in der das Entscheidungssubjekt mit zwei Kaufern iiber den Verkauf zweier. ihm gehorenden Unternehmungen verhandelt. erortert. Unter den Standardpramissen. da13 in jeder der beiden Verhandlungen nur der Preis der einzige konfliktlosungsrelevante Sachverhalt ist und da13 die Einnahmeiiberschiisse der Unternehmungen und sonstigen Investitionsobjekte unabhangig voneinander ermittelt werden konnen. wird nachgewiesen. da13 in Konfliktsituationen yom Typ "Kauf-Kauf" und yom Typ "VerkaufVerkauf" der Entscheidungswert der einen Unternehmung yom Stand der Verhandlungen iiber die andere Unternehmung abhangt. Der Entscheidungswert der einen Unternehmung ist eine Funktion des Preises der anderen Unternehmung. Rationales Handeln setzt die Kenntnis dieser Entscheidungswertfunktionen voraus. 1m Falle einer Konfliktsituation yom Typ "Kauf-Kauf" ist es moglich. da13 der maximal zahlbare Preis fUr die eine Unternehmung zunachst mit steigendem Preis fUr die andere Unternehmung sinkt. dann steigt und schlie13lich unabhangig von der Gro13e des Preises fUr die andere Unternehmung ist. Sofern das Entscheidungssubjekt die Entscheidungswertfunktionen fUr beide zu kaufende Unternehmungen kennt. kann es ableiten. ob rationales Handeln bei einem bestimmten Verhandlungsstand in beiden Kaufverhandlungen nur den Erwerb einer. den Erwerb beider oder den Verzicht auf den Erwerb beider Unternehmungen bedingt. Entsprechendes gilt auch fUr das Entscheidungssubjekt in einer eindimensionalen. jungierten Konfliktsituation yom Typ "Verkauf-Verkauf". In dieser Konfliktsituation ist es moglich. da13 der Entscheidungswert der einen Unternehmung mit zunehmendem Preis fUr die andere Unternehmung zunachst steigt und ab einem bestimmten Preis fUr die andere Unternehmung unabhangig davon ist. Die Kenntnis der Entscheidungswertfunktionen fiir beide Unternehmungen in Konfliktsituationen yom Typ "Kauf-Kauf" und yom Typ "Verkauf-Verkauf" erlaubt dem Entscheidungssubjekt nicht blo13. rational auf bestimmte Preisgebote seiner Verhandlungspartnern zu reagieren. sondern sie erlaubt ihm auch. zu bestimmen. wie es verhandlungstaktisch agieren sollte. wenn es eine bestimmte Erhohung seines Erfolges nach einem Kauf/Verkauf einer oder beider Unternehmungen erreichen mochte und gewisse. vielleicht zu Beginn der Verhandlung nur sehr vage Vorstellungen dariiber hat. welche Preise seine Verhandlungs partner akzeptieren konnten. Zum Schlu13 des Kapitels G. wird die Annahme aufgehoben. da13 eine Einigung zwischen den Parteien nur von einem einzigen (originaren) konfliktlosungsrelevanten Sachverhalt abhangt. Das Modell der Konfliktsituation. das der Ermittlung des Entscheidungswertes

Gang der Untersuchung

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der Unternehmung zugrunde liegt, wird der Realitat angenahert; denn eindimensionale Konfliktsituationen dlirften in der Realitat die Ausnahme, mehrdimensionale Konfliktsituationen hingegen die Regel sein. Der Entscheidungswert der Unternehmung gibt unter der Bedingung mehrdimensionaler Konfliktsituationen an, welche Grof3en die konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte im Falle einer Einigung aus der Sicht des Entscheidungssubjektes annehmen diirfen, ohne daf3 der ohne Einigung erreichbare Erfolg unterschritten wird. An drei Beispielen wird die Ermittlung des Entscheidungswertes erlautert. 1m ersten Beispiel einer mehrdimensionalen, disjungierten Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/Verkaufs sind "Wettbewerbsverbot" und "Preis der Unternehmung" die konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte. Dem zweiten Beispielliegt eine mehrdimensionale, disjungierte Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/Verkaufs mit den konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten "Preis der Unternehmung", "Wettbewerbsverbot" und "Umfang der Unternehmung" zugrunde. 1m dritten Beispiel geht es um die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eine mehrdimensionaIe, disjungierte Konfliktsituation yom Typ der Fusion mit den konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten "Anteil am Kapital der Neugesellschaft" und "Kompensationszahlungen". In den beiden ersten Beispielen sind die konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte teils kardinal mef3bar, teils nominal mef3bar. In diesen Fallen setzt die Ermittlung des Entscheidungswertes nicht nur ein Modell der Konfliktsituation voraus, um die moglichen konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte zu erkennen, sondern auch eine Beschreibung der moglichen Extensionen der nur nominal mef3baren konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte. Beides, das heif3t sowohl das Modell von der Konfliktsituation als auch die Beschreibung der moglichen Extensionen der nominal mef3baren konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte kann sich im Laufe der Verhandlung als erganzungsbediirftig erweisen, so daf3 die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung nicht als einmaliger, vor der Verhandlung stattfindender Vorgang interpretiert werden darf. 1m Rahmen dieser Arbeit wird indes von dies en Anpassungsprozessen abstrahiert, die aufgrund neuerer, genauerer Informationen des Entscheidungssubjektes iiber die Konfliktsituation notwendig werden. Das Kapitel H. beschlief3t die Arbeit. In ihm wird ein allgemeines Modell des Entscheidungswertes und seiner Ermittlung vorgestellt. Wahrend im Kapitel G. die Ermittlung des Entscheidungswertes auf der Basis ganz bestimmter Annahmen hinsichtlich der Ergebnisdefinition und Praferenzen des Entscheidungssubjektes sowie ganz bestimmter konfliktlosungsrelevanter Sachverhalte vorgenommen wird, wird im Kapitel H. von solchen Konkretisierungen abgesehen. Auch gelten die Ausflihrungen nicht nur fUr Konfliktsituationen, in denen es um die Veranderung der Eigentumsverhaltnisse

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Gang der Untersuchung

einer Unternehmung geht, sondern generell fUr interpersonaleKonfliktsituationen. Das Entscheidungssubjekt konnte in solchen Konfliktsituationen ohne Einigung einen bestimmtenErfolg EBa erreichen. Mittels einer Einigung auf bestimmte Extensionen s10 ... , sn der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte S10 ... , Sn mochte das Entscheidungssubjekt einen Erfolg E, der gro13er als der Erfolg EBa ist, realisieren. Nach einer Einigung auf bestimmte Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte ist indes auch eine Verschlechterung der Erfolgslage des Entscheidungssubjektes moglich. Der nach einer Einigung erreichbare Erfolg E ist eine Funktion der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte: E = f (s I, ... , sn). Die Menge aller Kombinationen (s 10 ... , sn), fUr die E = f (s I, .... , sn) = EBa (oder - falls die Moglichkeit mit berucksichtigt wird, da13 die Funktion E = f (s1o .. " sn) nicht stetig sein kann - fUr die E = f (sl, ... , sn) i!! EBa) gilt, gibt an, welche Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte das Entscheidungssubjekt bef rationaler Handlungsweise au13erstenfalls akzeptieren konnte, das hei13t, sie stellt den Entscheidungswert des Entscheidungssubjektes fur die betreffende interpersonale Konfliktsituation dar.

B. Begriff uod Merkmale eioes Eotscheiduogswertes Der Begriff des Entscheidungswertes oder der Entscheidungsgrenze wird explizit erst in neueren VerOffentlichungen zur Unternehmungsbewertung 1) gebraucht, und zwar synonym mit dem Begriff des subjektiven Unternehmungswertes oder Zukunftserfolgswertes 2 ) der Unternehmung. Wahrend die Begriffe IIsubjektiver Unter1) Vergleiche hierzu die Arbeiten von Br5hl, Karl: Kalkulationszinsfuf3. Ein Beitrag zur Gesamtbewertung von Unternehmungen, Diss. K5ln 1966; Jaensch, Gunter: Wert und Preis der ganzen Unternehmung (Beitrage zur betriebswirtschaftlichen Forschung, Band 23, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schafer), K5ln und Opladen 1966; Frey, Herbert: Die Bewertung von Sacheinlagen und Sachubernahmen, Diss. K5ln 1968; Matschke, Manfred Jurgen: Der Kompromif3 als betriebswirtschaftliches Problem bei der Preisfestsetzung eines Gutachters im Rahmen der Unternehmungsbewertung, in: Schmalenbachs Zeitschrift fUr betriebswirtschaftliche Forschung, 21. Jg. ,1969, S.57-77; Sieben, Gunter: Bewertung von Erfolgseinheiten, unver5ffentlichte Habilitationsschrift, Druck in Vorbereitung, K5ln 1969; Coenenberg, Adolf Gerhard: Unternehmungsbewertung mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation, in: Zeitschrift fUr Betriebswirtschaft, 40. Jg. , 1970, S. 793-804; Engeleiter, HansJoachim: Unternehmensbewertung (Sammlung Poeschel, Band 65), Stuttgart 1970; Sieben, Gunter: Der Einfluf3 geplanter, bezuglich der Finanzierungsquellen von dem Bewertungsobjekt freier oder an das Bewertungsobjekt gebundener Kapitalzufiihrungen auf den Gesamtwert der 'Unternehmung, in: Aktuelle Fragen der Unternehmensfinanzierung und Unternehmensbewertung. Kurt Schmaltz zum 70. Geburtstag, hrsg. von Forster, Karl Heinz - Schuhmacher, Peter, Stuttgart 1970, S.181-202. 2} Zum Begriff des Zukunftserfolgswertes der Unternehmung vergleiche Munstermann, Hans: Der Gesamtwert des Betriebes, in: Schweizerische Zeitschrift fUr Kaufmannisches Bildungswesen, 46. Jg., 1952, S. 212-217; Busse von Colbe, Walther: Der Zukunftserfolg. Die Ermittlung des kunftigen Unternehmungserfolges und seine Bedeutung fUr die Bewertung von Industrieunternehmen, Wiesbaden 1957, S. 11; Munstermann, Hans: Unternehmungswert und B5rsenkurs, in: Schweizerische Zeitschrift fUr Kaufmannisches Bildungswesen, 51. Jg., 1957, S.4-9; Munstermann, Hans: Zur Bewertung von Unternehmungen und Beteiligun-

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Begriff und Merkmale eines Entscheidungswertes

nehmungswert" und "Zukunftserfolgswert" sprachlich auf spezielle Prinzipien der Unternehmungswertermittlung 1), namlich Subjektivitat und Zukunftsbezogenheit 2 ), hinweisen, stellt der Begriff "Entscheidungswert" auf den Zweck des Bewertungskalkiils ab, ein Entscheidungssubjekt in einer speziellen Entscheidungssitua-

gen, in: Betriebswirtschaftliche Umschau, 35. Jg., 1965, S. 413414; Miinstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unternehmung (Betriebswirtschaftliche Beitrage, Band 11, hrsg. von H. Miinstermann), 3. Auflage, Wiesbaden 1970, S. 79-90. 1) Zu den Prinzipien der Unternehmungswertermittlung, namlich Bewertungseinheit, Subjektivitat und Zukunftsbezogenheit, vergleiche Miinstermann, Hans: ebenda, S. 18-28; Hintner, Otto: Unternehmungsbewertung und Bewertungsgesetz, in: Zur Besteuerung der Unternehmung. Festschrift fUr Peter Scherpf zur Vollendung des 65. Lebensjahres, hrsg. von Hintner, Otto - Linhardt, Hanns, Berlin 1968, S. 211-218. 2) Als die Begriffe "subjektiver Unternehmungswert" und "Zukunftserfolgswert" gepragt wurden, war die Theorie objektiver Unternehmungsbewertung in Forschung und Praxis die herrschende Lehre. Die Anwendung der genannten Prinzipien war umstritten, so daJ3 die Begriffe "subjektiver Unternehmungswert" und "Zukunftserfolgswert" zur Abgrenzung von Unternehmungsbewertungskonzeptionen dienten, die diesen Prinzipien nicht entsprachen. Die Begriffe "subjektiver Unternehmwigswert" und "Zukunftserfolgswert" spiegeln demnach auch einen bestimmten Forschungsstand auf dem Gebiet der Unternehmungsbewertung wider. Da die objektive Unternehmungsbewertung weder die Zwecksetzung der Beratung eines Entscheidungssubjektes noch die Zwecksetzung der Vermittlung zwischen konfligierenden Parteien zu erfUllen vermag (vergleiche Matschke, Manfred JUrgen: Der Arbitrium- oder Schiedsspruchwert der Unternehmung. Zur Vermittlerfunktion eines unparteiischenGutachters bei der Unternehmungsbewertung, in: Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis, 23. Jg., 1971, S. 508-520) und da ferner die entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertung im neueren Schrifttum allgemein vertreten wird, ist eine Abgrenzung zur Theorie objektiver Unternehmungsbewertung nicht mehr sehr dringlich. Hingegen miissen begrifflich die entscheidungstheoretische und die arbitriumtheoretische Unternehmungsbewertungskonzeption voneinander getrennt werden, wozu die Begriffe "Entscheidungswert der Unternehmung" und "Arbitriumwert der Unternehmung" dienen sollen.

Begriff und Merkmale eines Entscheidungs1L'ertes

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tion zu beraten und ihm fiir rationale l ) Entscheidungen Unterlagen zu liefern. Wenn auch bisher in der Literatur die Begriffe "Entsch@idungswert" und "Zukunftserfolgswert" synonym verwendet werden, so solI hier der Begriff "Entscheidungswert" als Oberbegriff aufgefaf3t werden, dem der Begriff "Zukunftserfolgswert" als ein spezieller Entscheidungswert in der Situation des Kaufs/Verkaufs einer Unternehmung untergeordnet wird. Da der Inhalt des Begriffs "Zukunftserfolgswert" festliegt und der Zukunftserfolgswert ein spezieller Entscheidungswert sein solI, kann er als Beispiel dienen, um die Merkmale eines Entscheidungswertes zu eruieren. Der Zukunftserfolgswert ist der Barwert der mit dem internen Zinsfu(3 2 ) der giinstigsten Ausweichinvestition 3 ) diskontierten Gewinne in Form von N ettoentnahmen des augenblicklichen oder des prasumtiven Eigners der zu bewertenden Unternehmung und gibt an, wieviel der Verkaufer "bei Veraui3erung seiner Unternehmung mindestens erzielen muf3, damit er die gleiche ZielerfUllung wie mit der Unternehmung durch anderweitige Investition des erl6sten Betrages sicherstellen kann Il4 ), oder wieviel "der Kaufer maximal fUr die Unternehmung zahlen kann, wenn er nicht Gefahr laufen will, den alternativen durch Einsatz der entsprechenden Mittel erzielbaren Gewinn zu unterschreiten" 4 ). 1) Zur Rationalitat von Entscheidungen vergleiche Gafgen, Gerard: Theorie der wirtschaftlichen Entscheidung. Untersuchungen zur Logik und 6konomischen Bedeutung des rationalen Handelns, 2. Auflage, Tiibingen 1968, S. 22-36; Schmidt-Sudhoff, Ulrich: Unternehmerziele und unternehmerisches Zielsystem (Betriebswirtschaftliche Beitrage, Band 10, hrsg. von H. Miinstermann), Wiesbaden 1967, S. 33-37. 2) Zum internen Zinsfuf3 vergleiche Schneider, Erich: Wirtschaftlichkeitsrechnung. Theorie der Investition (Hand- und Lehrbiicher aus dem Gebiet der Sozialwissenschaften, hrsg. von E. Salin und G. Schm6lders), 4. Auflage, Tiibingen-Ziirich 1962, S. 10-15; Kilger, Wolfgang: Zur Kritik am internen Zinsfuf3, in: Zeitschrift fUr Betriebswirtschaft, 35. Jg., 1965, S. 765-798; Brohl, Karl: Der Kalkulationszinsfuf3. Ein Beitrag zur Gesamtbewertung von Unternehmungen, Diss. K6ln 1966, S. 135-175. 3) Zur Unternehmungsbewertung mit Hilfe des internen Zinsfuf3es der optimal en Ausweichinvestition vergleiche Miinstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unternehmung (Betriebswirtschaftliche Beitrage, Band 11, hrsg. von H. Miinstermann), 3. Auflage, Wiesbaden 1970, S. 74. 4) Sieben, Giinter: Die Bewertung von Unternehmen auf Grund von Erfolgsplanen bei heterogenen Zielen, in: Unternehmerische Planung und Entscheidung (Bochumer Beitrage zur Unterneh-

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Begriff und Merkmale eines Entscheidungswertes

Der Zukunftserfolgswert ist demnach erstens eine Grenzgr6~e (maximal zahlbarer oder minimal zu fordernder Preis). Zweitens wird er fUr eine bestimmte Entscheidungssituation (Kauf oder Verkauf einer Unternehmung) ermittelt. Drittens strebt das Entscheidungssubjekt, fUr das er kalkuliert wird, Gewinne in Form von Einnahmeuberschussen aus der Unternehmung an den Eigner an. Schlie~lich hangt die H6he des Grenzpreises vom internen Zinsfu~ der giinstigsten Ausweichinvestition oder - allgemein formuliert vom Entscheidungsfeld als Menge der Alternativen des Entscheidungssubjektes abo Einen Entscheidungswert charakterisieren folglich vier Merkmale 1 ): Er ist eine kritische

Gr6~e

(Merkmal des Grenzwertes).

Er wird im Hinblick auf eine bestimmte Handlung ermittelt (Merkmal der Handlungsbezogenheit). Er ist auf ein bestimmtes Entscheidungssubjekt und dessen Zielsystem bezogen (Merkmal der Zielsystembezogenheit). Er ist fur ein bestimmtes Entscheidungsfeld gultig (Merkmal der Entscheidungsfeldbezogenheit). Gr6~en, die diese Merkmale aufweisen, werden Entscheidungswerte genannt. Sie zeigen einem Entscheidungssubjekt bei gegebenem Zielsystem und bei gegebenem Entscheidungsfeld an, unter welchen Bedingungen die DurchfUhrung einer bestimmten vorgesehenen Handlung das ohne diese Handlung erreichbare Niveau der ZielerfUllung gerade noch nicht mindert. Entscheidungswerte k6nnen sowohl fur Handlungen bestimmt werden, deren Realisation ausschlie~lich vom Willen des Entscheidungssubjektes selbst abhangt, als auch fUr Handlungen, die nur realisiert werden k6nnen, wenn sich das Entscheidungssubjekt zuvor mit einem anderen Entscheidungssubjekt uber die Bedingungen, unter denen die Realisation der Handlung moglich ist, verstandigt hat, das hei~t fur Hand-

mungsfUhrung und Unternehmensforschung, Band 2, hrsg. von H. Besters, w. Busse von Colbe, G. La~mann und W. Schubert. hrsg. von Busse von Colbe, Walther - Meyer-Dohm, Peter, Bielefeld 1969, S. 81. 1) Vergleiche Matschke, Manfred Jurgen: Der Gesamtwert der Un-

ternehmung als Entscheidungswert, in: Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis, 24. Jg., 1972, S. 147.

Begriff und Merkmale eines Entscheidungswertes

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lungen, deren Durchfiihrung die LOsung eines interpersonalen Konflikts voraussetzt. 1m weiteren solI der Begriff des Entscheidungswertes ausschlieIHich im Zusammenhang mit interpersonalen Konfliktsituationen gebraucht werden, in denen die vorgesehene Handlung nur realisiert werden kann, wenn sich die konfligierenden Entscheidungssubjekte einigen. Der Entscheidungswert bezieht sich auf solche Sachverhalte, die fiir eine Konfliktl6sung zwischen den Parteien bedeutsam sind, und gibt an, welche Extensionen dieser konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalte das Entscheidungssubjekt auI3erstenfalls noch bei einer Einigung akzeptieren k6nnte, ohne daI3 es nach einer Einigung einen geringeren Zielerfiillungsgrad konstatieren muI3 als ohne die vorgesehene Handlung. Der Entscheidungswert signalisiert dem Entscheidungssubjekt die Grenze seiner Konzessionsbereitschaft. Allgemein kann deshalb der Entscheidungswertbegriff, der dieser Arbeit zugrunde liegt, wie folgt definiert werden: Der Entscheidungswert ist ein Komplex von Bedingungen, die sich auf die konflikt16sungsrelevanten Sachverhalte beziehen und die im FaIle einer Einigung eingehalten sein miissen, damit der nach Realisation der vorgesehenen Handlung erreichbare Grad an Zielerfiillung nicht geringer ist als die ohne die Handlung yom Entscheidungssubjekt erreichbare Zielrealisation.

c. Explikation des Begriffs

"Entscheidungswert der Unternehmung" Von einem Entscheidungswert der Unternehmung soll gesprochen werden, wenn die EigentumsverhiHtnisse eines Objektes, dem Ergebnissel) zugerech~et werden konnen 2) (Unternehmung im Sinne vonErgebniseinheit 3 )>. verandertwerdensollen und wenn die Bedingungen, unter denen die beabs ichtigte Veranderung der Eigentumsverhaltnisse vorgenommen werden soll, im Wege einer Verhandlung oder eines Arbitriumverfahren zwischen mindestens zwei Entscheidungssubjekten (Bewertungssubjekten, Parteien) festgelegt werden. Der Entscheidungswert der Unternehmung nelmt aus der Sicht einer der beteiligten Entscheidungssubjekte die Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte, den en es bei einer Einigung uber die Veranderung der Eigentumsverhaltnisse noch zustimmen konnte. FUr jede der konfligierenden Parteien gilt grundsatzlich ein verschiedener Entscheidungswert der Unternehmung. Als Entscheidungssubjekt wird im weiteren diejenige Person oder Fersonengruppe verstanden, die legitimiert ist oder nach einer Einigung legitimiert wird, uber eine Veranderung der Eigentums1) Ergebnisse sind meBbare Sachverhalte, die vom Entscheidungssubjekt erstrebt werden. Das AusmaB der realisierten Ergebnisse ist abhangig von den MaBnahmen des Entscheidungssubjektes (Alternativen) und von den UmweltzusUinden. Vergleiche Sieben, Gunter: Bewertung von Erfolgseinheiten, unver6ffentlichte Habilitationsschrift, Druck in Vorbereitung, K61n 1969, S. 7; Blumentrath, Ulrich: Investitions- und Finanzplanung mit dem Ziel der Endwertmaximierung (Schriften zur theoretischen und angewandten Betriebswirtschaftslehre, Band 7, hrsg. von L. Pack), Wiesbaden 1969, S. 8. 2) Unter der Voraussetzung, daB die Ergebnisse in Geldeinheiten meBbar sind, bezeichnet Blumentrath, Ulrich: ebenda, S. 14, die Annahme einer objektweisen Ergebniszuordnung als "Zahlungszurechnungshypothese oder Zahlungsreihenpramisse". 3) Der hier benutzte Begriff der Ergebniseinheit stimmt inhaltlich mit dem von Sieben, Gunter: Bewertungs- und Investitionsmodelle mit und ohne KapitalisierungszinsfuB. Ein Beitrag zur Bewertung von Erfolgseinheiten, in:. Zeitschrift fUr Betriebswirtschaft, 37. Jg., 1967, S. 126, benutzten Begriff der Erfolgseinheit uberein.

Begriff und Merkmale eines Entscheidungswertes

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verhaltnisse des Bewertungsobjektes "Unternehmung" zu entscheiden. In privatkapitalistischen Wirtschaftssystemen, von denen in dieser Arbeit ausgegangen wird, sind es insbesondere die Eigenturner oder ihre Vertreter. Auf deren Zielsystem und Entscheidungsfeid solI im weiteren der Entscheidungswert der Unternehmung bas ieren. Unternehmungen im Sinne dieser Arbeit sind Ergebniseinheiten, deren Eigentumsverhaltnisse durch eine Einigung zwischen konfligierenden Parteien verandert werden sollen. Als Prototyp fUr Objekte, denen sich Ergebnisse zuordnen lassen, gelten 1) wirtschaftliche Gebilde, die organisatorisch, finanziell und rechtlich eine Einheit darstellen 2 ). Solche Wirtschaftseinheiten werden in der einschiagigen Unternehmungsbewertungsliteratur den Ausfuhrungen zugrunde geIegt 3 ). Dieser Ubung wird in dieser Arbeit weitgehend auch gefolgt, so da13 dann der Begriff der Unternehmung in diesem engeren Sinn gebraucht wird.

1) Vergleiche Sieben, Gunter: ebenda, S. 126-127.

2) 1m praktischen Sprachgebrauch meint man zumeist solche Wirtschaftseinheiten, wenn man von einer Unternehmung spricht. In der Literatur gibt es neben diesem firmenbezogenen Unternehmungsbegriff noch verschiedene andere Unternehmungsdefinitionen. Einen Uberblick geben Grochla, Erwin: Unternehmung und Betrieb, in: Handworterbuch der Sozialwissenschaften, 10. Band, Stuttgart-Tubingen-Gottingen 1959, S. 583-588; Busse von Colbe, Walther: Die Planung der Betriebsgro13e (Be-' triebswirtschaftliche Beitrage, Band 7, hrsg. von H. Munstermann), Wiesbaden 1964, S. 17-28. 3) Der Unternehmungsbegriff bIeibt dabei haufig genug vollig unerlautert.

D. Die der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung zugrundeJiegenden Konfliktsituationen Entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertung hat nach der hier vertretenen Auffassung die Aufgabe, die Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte zu bestimmen, denen das Entscheidungssubjekt in einer auf Veriinderung der Eigentumsverhiiltnisse der Unternehmung gerichteten interpersonalen Konfliktsituation gerade noch zustimmen konnte. Diese Aufgabe kann nur erfUllt werden, wenn bei der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung von einem moglichst realitiitsnahen Modell der jeweiligen Konfliktsituation ausgegangen wird. In der bisherigen Literatur zur Unternehmungsbewertung wird aber der Bedeutung der Konfliktsituation fUr eine entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertung keine gro13e Aufmerksamkeit geschenkt. Zumeist werden unterschiedliche Konfliktsituationen im Sinne verschiedener Anliisse zur Unternehmungsbewertung nur erwiihnt oder kurz erliiutert 1). Soweit in der Literatur versucht wird, die BewertungsanUi.sse zu klassifizieren 2), dienen diese Klassifikationen nicht dazu, die Be-

Mit am ausfUhrlichsten erliiutern Milnstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unternehmung (Betriebswirtschaftliche Beitriige, Band 11, hrsg. von H. Milnstermann), 3. Auflage, Wiesbaden 1970, S. 13-18, und Dorner, Wolfgang: Die Unternehmungsbewertung, in: Wirtschaftspriifer-Handbuch 1973, hrsg. yom Institut der Wirtschaftspriifer in Deutschland e. V., Diisseldorf 1973, S. 1094-1100. 2) Nur wenige Autoren bemiihen sich, die AnUisse einer Unternehmungsbewertung zu systematisieren. Griinewald, Peter: Unternehmens.bewertung in anglo-amerikanischen Liindern, Diss. Mainz 1960, S. 2, unterscheidet zwischen wirtschaftlichen und rechtlichen Bewertungsanlassen; Miinstermann, Hans: ebenda, S. 13-18, teilt die Bewertungsanlasse nach dem Kriterium der "Abhangigkeit oder Unabhangigkeit yom Willen des Unternehmers" (ebenda, S. 13) in Anlasse aufgrund unternehmerischer Entscheidungen und in andere Finanzierungsfalle; Engeleiter, Hans-Joachim: Unternehmensbewertung (Sammlung Poeschel, Band 65), Stuttgart 1970, untergliedert in Bewertungsanlasse, die der Ermittlung von Entscheidungswerten (im Sinne des maximal zahlbaren oder minimal zu fordernden Preises) dienen, in Bewertungsanliisse, bei denen ein angemessener Preis festgesetzt werden soll, und in steuerrechtliche Bewertungsanlasse. 1)

Konfliktsituation vom Typ des KaufslVerkaufs und vom Typ der Fusion

31

wertungsanUi.sse bestimmten Grundtypen von Konfliktsituationen zuzuordnen. Eine Typologie der Konfliktsituationen wurde im Rahmen der Unternehmungsbewertungstheorie bislang noch nicht entwickelt, so daf3 die Basis, die Probleme der Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung in Abhangigkeit von bestimmten Grundtypen der Konfliktsituationen zu erortern, bislang fehlt. Um eine solche, auf verschiedene Konfliktsituationen bezogene Diskussion zu initiieren, werden folgende Konfliktsituationen unterschieden: Konfliktsituationen yom Typ des Kaufs/Verkaufs und yom Typ der Fusion, jungierte und disjungierte Konfliktsituationen, ein- und mehrdimensionale Konfliktsituationen. Die bisherige entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertung geht stillschweigend von einer eindimensionalen, disjungierten Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/Verkaufs aus.

1. Konfliktsituationen yom Typ des Kaufs/Verkaufs und yom Typ der Fusion Als Konfliktsituationen yom Typ des Kaufs/Verkaufs werden solche Bewertungsanlasse bezeichnet, bei denen die konfligierenden Entscheidungssubjekte vereinbaren wollen, die Eigentumsverhaltnisse einer Ergebniseinheit (Unternehmung) dadurch zu verandern, daf3 die eine Partei ihr Eigentum an der Ergebniseinheit aufgibt (Verkaufer) und dafiir von der anderen Partei (Kaufer) eine Geldzahlung (Preis) als Entschadigung erhalt. Wollen die konfligierenden Parteien mehrere Ergebniseinheiten zu einer okonomisch neuen Einheit vereinigen; wobei die Eigentiimer der zu vereinigenden Ergebniseinheiten zu Eigentiimern der neuen Ergebniseinheit werden sollen, so wird von einer Konfliktsituation yom Typ der Fusion 1) gesprochen.

1) Der Begriff der Fusion wird im betriebswirtschaftlichen Schrift-

tum unterschiedlich weit gefaf3t. Teils be7eichnet man jede Vereinigung mehrerer Unternehmungen als Fusion (zum Beispiel Hertlein, Adolf: Fusion von Unternehmungen, in: Handworterbuch der Sozialwissenschaften, 4. Band, Stuttgart-TiibingenGottingen 1965, S. 196), teils stellt man auf die wirtschaftliche und rechtliche Vereinigung mehrerer Unternehmungen ab (zum Beispiel Beckmann, Liesel - Pausenberger, Ehrenfried: Griin-

32

Entscheidungswert der Unternehmung zugrundeliegenden Konfliktsituationen

Beide Typen von Konfliktsituationen unterscheiden sich in folgenden Punkten: In der Konfliktsituation vom Typ des Kaufs/Verkaufs geht es urn die Eigentumsverhiiltnisse eines Objektes, das zu Beginn des Konfliktlosungsprozesses (Verhandlung oder Arbitriumverfahren) dem Verkiiufer gehort; in der Konfliktsituation vom Typ der Fusion sind die Eigentumsverhiiltnisse von mindestens zwei Ergebniseinheiten betroffen. In der Konfliktsituation vom Typ des Kaufs/Verkaufs ist ein Wechsel des Eigentiimers vorgesehen; in der Konfliktsituation vom Typ der Fusion sollen die Eigenttimer der zu vereinigenden Objekte Eigentum an der okonomisch neuen Ergebniseinheit erhalten. In der Konfliktsituation vom Typ des Kaufs/Verkaufs ist die Hohe des Preises eine wichtige konfliktlosungsrelevante Variable; in der Konfliktsituation vom Typ der Fusion ist es die Verteilung der Eigenkapitalanteile an der neuen Ergebniseinheit aUf die beteiligten Entscheidungssubjekte. Beispiele fUr eine Konfliktsituation vom Typ des Kaufs/Verkaufs sind der Erwerb und die VeriiuJ3erung "einer ganzen Unternehmung oder einer Beteiligung an ihrem Eigenkapital oder eines Gliedbetriebes im Sinne einer Zweigniederlassung, Zweigstelle, Filiale oder eines Industriewerkes, einer Produktions - und Fabrikationsoder Betriebsstiitte mit technisch-organisatorischer Abgeschlossenheit, dem zur Unternehmungseigenschaft nur die wirtschaftliche Selbstiindigkeit fehlt. ,,1) Auch Erbauseinandersetzungen stellen

dungen, Umwandlungen, Fusionen, Sanierungen (Die Wirtschaftswissenschaften, 38. Lieferung, Reihe A/Beitrag Nr. 25, hrsg. von E. Gutenberg), Wiesbaden 1961, S. 63; Deutsch, Paul: Verschmelzung, in: Handworterbuch der Betriebswirtschaft, Band IV, 3. Auflage, hrsg. von Seischab, Hans - Schwantag, Karl, Stuttgart 1962, Sp. 5832; Deutsch, Paul: Grundfragen der Finanzierung im Rahmen der betrieblichen Finanzwirtschaft, 2. Auflage, Wiesbaden 1967, S. 101), teils beschriinkt man den Begriff der Fusion auf die Vereinigung mehrerer Kapitalgesellschaften (zum Beispiel Fix, Ernst: Fusion von Aktiengesellschaften (Betriebswirtschaftliche Abhandlungen, Band VIII, hrsg. von W. Ie Coutre, F. Findeisen, W. Kalveram, R. Seyffert, H. Sommerfeld), Stuttgart 1928, S. 1). 1) Mtinstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unternehmung, a.a.O., S. 13.

33

Konfliktsituationen vom Typ des Kaufs/Verkaufs dar, sofern eindeutige Regelungen fehlen, die die Konfliktl6sung zwischen den Erben oder die Konfliktl6sung zwischen den Mitgesellschaftern des Erblassers und dessen Erben determinieren. Sind eindeutige testamentarische oder gesellschaftsvertragliche Regelungen vorhanden, so eriibrigt sich die Ermittlung von Entscheidungswerten aus der Sicht des die Unternehmung fortfiihrenden Erben und der auszuzahlenden Erben oder aus der Sicht der Mitgesellschafter des Erblassers und dessen Erbenl). Der Ausschlu13 eines sogenannten Uistigen Gesellschafters 2 ) oder der freiwillige Austritt eines Gesellschafters 3 ) k6nnen ebenfalls zu Konfliktsituationen vom Typ des Kaufs/Verkaufs fiihren. Konfliktsituationen vom Typ der Fusion sind beispielsweise Unternehmungsgriindungen, bei denen ein Teil der Griinder einzelne Sacheinlagen 4 ), eine Unternehmung oder einen Gliedbetrieb einbringt. Der Eintritt eines neuen Gesellschafters in eine bestehende Unternehmung, ohne da13 bisherige Gesellschafter ihr finanzielles Engagement in der Unternehmung zugunsten des eintretenden Gesellschafters verringern oder aufgeben, ist ebenfalls als eine Konfliktsituation vom Typ der Fusion deutbar. Die Verschmelzung von Unternehmungen nach aktienrechtlichen Vorschriften 5 ) ist ein wei1) Vergleiche Miinstermann, Hans: ebenda, S. 13-14. 2) Vergleiche hierzu Hartmann, B.: Der Uistige Gesellschafter in der Wirtschaftspraxis, 2. Auflage, K6ln 1963, der aber das Problem nicht aus der Sicht der konfligierenden Parteien (ausschlie13ende Gesellschafter einerseits und Histiger Gesellschafter andererseits) zu lOsen versucht. 3) Vergleiche hierzu Kill, Winfried: Die Bewertung des Gesellschaftsanteils im Falle des Ausscheidens eines Teilhabers einer Personengesellschaft, Diss. K6ln 1968; Wagner, Franz: Das Ausscheiden eines Ges ells chafters aus einer OHG. Ein Beitrag zur Theorie der Unternehmensbewertung, Diss. Miinchen 1971. 4) Vergleiche hierzu Frey, Herbert: Die Bewertung von Sacheinlagen und Sachiibernahmen, Diss. K6ln 1968, der aber bei der Bestimmung der kritischen Kapitalanteile von der au13erst problematischen Annahme eines fixierten Grundkapitals ausgeht (ebenda, S. 121). 5) Das Aktiengesetz vom 6. September 1965 regelt die Verschmelzung von Aktiengesellschaften (§§ 339-353), die Verschmelzung von Kommanditgesellschaften auf Aktien, von Kommanditgesellschaften und Aktiengesellschaften (§ 354), die Verschmelzungeiner Gesellschaft mit beschrankter Haftung mit einer Aktiengesellschaft oder einer Kommanditgesellschaft auf Aktien (§§ 355356) sowie die Verschmelzung einer bergrechtlichen Gewerkschaft mit einer Aktiengesellschaft oder einer Kommanditgesellschaft auf Aktien (§§ 357-358). 3 Matschke, Entscheldungswert der Unternehmung

34

Entscheidungswert der zugrundeliegenden Konjliktsituationen

teres Beispiel fUr eine Konfliktsituation vom Typ der Fusion, sofern die verschmelzenden Unternehmungen verschiedenen Eigentiimern geh6ren.

2. Jungierte und disjungierte Konfliktsituationen In der bisherigen Diskussion 1 ) der Entscheidungswertermittlung bleibt die M6glichkeit unbeachtet, daa die konfligierenden Parteien zugleich in anderen Konfliktsituationen als Kaufer, Verkaufer oder Fusionspartner auftreten k6nnen. Es wird vielmehr immer unter1) Dies wird besonders deutlich bei den Autoren, die bei der Entscheidungswertermittlung das gesamte Entscheidungsfeld des Bewertungssubjektes einbeziehen: Engels, Wolfram: Betriebswirtschaftliche Bewertungslehre im Licht der Entscheidungstheorie (Beitrage zur betriebswirtschaftlichen Forschung, Band 18, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schafer), K6ln und Opladen 1962, S. 145-146; Jaensch, Gunter: Wert und Preis der ganzen Unternehmung (Beitrage zur betriebswirtschaftlichen Forschung, Band 23, hrsg. von E. Gutenberg, W. Hasenack, K. Hax und E. Schafer), K6ln und Opladen 1966, S. 136-141 und S. 143-145; Jaensch, Gunter: Ein einfaches Modell der Unternehmungsbewertung ohne Kalkulationszinsfua, in: Schmalenbachs Zeitschrift fUr betriebswirtschaftliche Forschung, 18. Jg., 1966, S. 660-679; Sieben, Gunter: Bewertungsund Investitionsmodelle mit und ohne Kapitalisierungszinsfua. Ein Beitrag zur Theorie der Bewertung von Erfolgseinheiten, in: Zeitschrift fur Betriebswirtschaft, 37. Jg., 1967, S. 126-146; Laux, H. - Franke, G.: Zum Problem der Bewertung von Unternehmungen und anderen Investitionsgutern, in: Unternehmensforschung, Band 13, 1969, S. 205-223; Matschke, Manfred Jurgen: Der Kompromia als betriebswirtschaftliches Problem bei der Preisfestsetzung eines Gutachters im Rahmen der Unternehmungsbewertung, in: Schmalenbachs Zeitschrift fur betriebswirtschaftliche Forschung, 21. Jg., 1969, S. 58-66; Sieben, Gunter: Bewertung von Erfolgseinheiten, unver6ffentlichte Habilitationsschrift, Druck in Vorbereitung, K6ln 1969, S. 284-325; Sieben, Gunter: Die Bewertung von Unternehmen auf Grund von Erfolgsplanen bei heterogenen Zielen, in: Unternehmerische Planung und Entscheidung (Bochumer Beitrage zur Unternehmungsfuhrung und Unternehmensforschung, Band 2, hrsg. von H. Besters, W. Busse von Colbe, G. Laamann und W. Schubert), hrsg. von Busse von Colbe, Walther - Meyer-Dohm, Pe-

Jungierte und disjungierte Konfliktsituationen

35

stellt, da/3 das Entscheidungssubjekt die Unternehmung fUr eine Konfliktsituation vom Typ des Kaufs/Verkaufs oder vom Typ der Fusion bewertet, die in keiner Beziehung zu anderen Konfliktsituationen vom Typ des Kaufs/Verkaufs oder vom Typ der Fusion steht. Solche Konfliktsituationen werden unverbundene oder disjungierte Konfliktsituationen genannt. Geht man hingegen davon aus, da/3 die konfligierenden Parteien zugleich mehrere Unternehmungen kaufen/verkaufen oder fusionieren wollen, ist eine isolierte, nur auf eine Konfliktsituation bezogene Ermittlung des Entscheidungswertes nicht problemadaquat, wei! die Interdependenzen zwischen den Konfliktsituationen au/3er acht gelassen werden. Denn Vereinbarungen in anderen Konfliktsituationen vom Typ des Kaufs/Verkaufs odeI' der Fusion betreffen das Entscheidungsfeld des Entscheidungssubjektes sowie das nach einer Einigung uber einen Kauf/Verkauf oder eine Fusion der Unternehmung wieder zu erreichende Zielniveau, auf dessen Einhaltune: bei der Bestimmung des Entscheidungswertes zu achten ist. In solchen verbundenen oder jungierten Konfliktsituationen la/3t sich der Entscheidungswert der Unternehmung fUr die eine Konfliktsituation nur unter Bezugnahme auf m6gliche Vereinbarungen in den anderen Konfliktsituationen bestimmen. Bezogen auf jeweils ein Entscheidungssubjekt und unter der Annahme, da/3 es nur noch in einer einzigen anderen Konfliktsituation vom Typ des Kaufs/Verkaufs oder vom Typ der Fusion steht, lassen sich folgende jungierte Konfliktsituationen unterscheiden: jungierte Konfliktsituationen vom Typ "Kauf-Kauf" oder "Verkauf-Verkauf" oder "Fusion-Fusion" und jungierte Konflikts ituationen vom Typ "Kauf - V erkauf" oder "Fus ion -Kauf/Verkauf". 1m Rahmen dieser Arbeit wird nur auf jungierte Konfliktsituationen vom Typ "Kauf-Kauf" und vom Typ "Verkauf-Verkauf" eingegangen. ter, Bielefeld 1969, S. 81-100; Busse von Colbe, Walther: Der Gesamtwert der Unternehmung; in: Handw6rterbuch des Rechnungswesens, hrsg. von Kosiol, Erich, Stuttgart 1970, Sp. 576578; Laux, Helmut: Unternehmensbewertung bei Unsicherheit, in: Zeitschrift fur Betriebswirtschaft, 41. Jg., 1971~ S. 525-540; Matschke, Manfred Jurgen: Der Gesamtwert der Unternehmung als Entscheidungswert, in: Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis, 24. Jg., 1972, S. 146-161.

36

Entscheidungswert der zugrundeliegenden Konfliktsituationen

Die Moglichkeit jungierter Konfliktsituationen wurde bislang in der Unter-nehmungsbewertungstheorie nicht gesehen. Analysen iiber die Konsequenzen fiir die Entscheidungswertermittlung fehlen dementsprechend noch, obeleich in der Realitat oftmals Situationen anzutreffen sind, die sich als jungierte Konfliktsituationen identifizieren lassen. Bei einer Fragebogenaktion 1) des Verfassers antwor1) Der Verfasser hat Ende Dezember 1971 an 100 Unternehmungen einen Fragebogen iiber Probleme von Unternehmungserwerbungen verschickt. Die angeschriebenen Unternehmungen wurden durch Zufallsauswahl aus den 300 umsatzstarksten Firmen der Bundesrepublik Deutschland (einschliefHich Westberlin), wie sie die Zeitschrift "Capital" (vergleiche Capital-Vergleich: FirmenRangliste 1970 - Die 300 Grof3ten, in: Capital, 10. Jg., Nr. 9, 1971, S. 40-50) veroffentlicht hatte, ausgewahlt. Bis zum Ende der Riicklaufzeit, Anfang Marz 1972, gingen 63 Fragebogen ein, von denen47 fUr eine Auswertung geeignet waren. Auf die Ergebnisse dieser Erhebung wird verschiedentlich zuriickgegriffen, um bestimmte Aussagen zu iHustrieren. _Bei der Wiirdigung der Umfrageergebnisse darf indes nicht vergessen werden, daf3 sie auf den Antworten einer nur geringen Zahl von Unternehmungen basieren, die aber iiberdurchschnittlich stark mit Problemen der Unternehmungsbewertung konfrontiert sein diirften. Auf3erdem ist zu beachten, daf3 die sich an der Umfrage beteiligenden Unternehmungen in den Jahren 1970 und 1971 vor aHem Unternehmungen ~ufgek1:J.uft haben und weniger Unternehmungen verkauft haben:
E(e ' )

(Fall 3)3)

E(e) < E(e')

oder

sein. Wie im weiteren gezeigt wird, besteht in den Fallen 2 und 3 die M6glichkeit, da13 unsicherheitsaverse Entscheidungssubjekte ex ante-Fehlentscheidungen 4 ) treffen, wenn sie ihren Entscheidungswert auf der Basis des Erfolges E(e) ermitteln.

1) Fall 1 ist m6glich, wenn Gt-GA in einigen Perioden gr613er und I

in einigen Perioden kleiner als die Gewinne Gt sind und die Mehr- oder Mindergewinne pro Periode sich aufgrund der gegebenen Zeitpraferenz bezuglich ihrer Auswirkungen auf den Erfolg E(e) gerade kompensieren. 2) Fall 2 ist m6glich, wenn Gt-GA in einigen Perioden gr613er und in einigen Perioden kleiner als die Gewinne Gt sind, aber die Mehrgewinne (Gt-GA) - Gt >0 sich bei der gegebenen Zeitpraferenz starker auf den Erfolg E(e) auswirken als die Mindergewinne (Gt-GA) - Gt < 0 oder wenn e> e' gilt, das heWt, Gt-GA immer gr613er als Gt ist. 3) Fall 3 ist m6glich, wenn die Gewinne Gt-GA in einigen Perioden , geringer und in einigen Perioden gr613er als die Gewinne Gt sind und die Mindergewinne (Gt-GA) - Gt< 0 sich bei der gegebenen Zeitpraferenz starker auf den Erfolg E(e) auswirken als die Mehrgewinne (Gt-GA) - Gt> 0 oder wenn e E(e"), dann ist die Entscheidung, die Unternehmung zu kaufen, ex ante immer als falsch zu beurteilen, sofern , , _ 11 der Preis P im Bereich WK < P und o RKAUV, wenn T > log (1+J) , log 2 RKAMW< RKA0v, wenn T 0, 1 mit Hilfe des Mittelwertverfahrens moglich ist. 2) Dies Verfahren vertreten Viel - Bredt - Renard: ebenda. 3) Beweis: Da RKAMW = (1 - SW /E(e)) . 0,5 und RKA0v = (1 - SW / E(e)) . v T sind (siehe Seite 236), ist RKAMW = RKAUV, wenn 0,5 = v T oder - wegen v = 1/(1+J) - wenn 0,5 = l/(1+J) T oder (1+J) T = 2 oder T . log (1+J) = log 2 oder T = log 2/log (1+J) gilt. 16'

Bestimmung des Entscheidungswertes

244

In der folgenden Abbildung sind diese Bedingungen graphisch erHiutert. Der Bereich fUr die Goodwillrentendauer T und 0, 08

~

J

~

0,15

fUr den Kapitalisierungszinsfu~ J sind wie in Abbildung 20 hervorgehoben, weil diese Bereiche in der Unternehmungsbewertungspraxis von besonders gro~er Bedeutung sein dtirften: T

10 9

RKA

~IW

> RKAuv"

- -,

8 7 6

,"

,","

5

,","

...... . "

t::

.... , ..... . •,

I

RKAMW (RKA UV

3

.. , ..••... I

'

"" " "" ". " "":

::

::

-- ----- -- ------ -- -- r ~ ~ ~ ~ ~ ~: ~: ~..: ~ :. ~:""-j

2

0,05

0,08

0,1

0,15

0,2

0,25

Abb. 21: Graphische Darstellung der Bedingungen, unter denen der rela ti ve Konkurrenzris ikoabs chlag bei Anwendung des Mittelwertverfahrens gleich, gr6~er oder kleiner als der relative Konkurrenzris ikoabschlag bei Anwendung des Verfahrens II der Goodwillrenten (Verfahren der Ubergewinnverrentung)ist. Aus der Abbildung 21 ist zu ersehen, da~ fUr den Gro~teil der praktisch relevanten Kombinationen (J, T) der relative Konkurrenzrisikoabschlag RKAUV des Verfahrens II der Goodwillrenten gr6~er (siehe gepunktete Fliiche) und nur zum geringeren Teil kleiner (siehe linierte Fliiche) als der bei Anwendung des Mittelwertverfahrens implizierte relative Konkurrenzrisikoabschlag RKAMW ist. Bei einer Goodwillrentendauer T zwischen 3 und 5 Jahren ist

Deutung traditioneller Unternehmungsbewertungsverfahren

245

RKAUV fUr alle KapitalisierungszinsfU13e J zwischen 8 % und 15 0/0 gr613er als RKAMW, das hei13t, der Unternehmungswert nach dem Verfahren II der Goodwillrentendauer ist dann geringer als nach dem Mittelwertverfahren. In der folgenden Tabelle sind die numerischen Werte fUr die Dauer der Geschaftswertabschreibung t+, die Goodwillrentendauer T und den Kapitalisierungszinsfu13 J angegeben, unter denen die Anwendung der Formel des Mittelwertverfahrens zum gleichen relativen Konkurrenzrisikoabschlag fUhrt wie die Anwendung der Formel des

Kapitalisierungszinsfu13 J

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0, 10 0,11 0, 12 0, 13 0, 14 0, 15 0,16 0, 17 0,18 0, 19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25

Verfahren der laufenden Geschaftswertabschreibung

Verfahren I der Goodwillrenten (Verfahren der Ubergewinnabgeltung)

Verfahren II der Goodwillrenten (Verfahren der tJ"bergewinnverrentung)

Abschreibungsdauer des Geschaftswertes t+

Goodwillrentendauer

Goodwillren tendauer

20,000 16,667 14,286 12,500 11,111 10,000 9,091 8,333 7,692 7, 143 6,667 6,250 5,882 5,556 5, 263 5,000 4,762 4,545 4,348 4,167 4,000

T

10,000 8.333 7, 143 6,250 5,555 5,000 4,545 4,167 3,846 3,571 3,333 3, 125 2,941 2,778 2, 632 2,500 2,381 2, 273 2,174 2,083 2,000

T

14,206 11,893 10,246 9,007 8,042 7,273 6,642 6,116 5,671 5, 291 4,959 4,670 4,415 4,188 3,985 3,802 3,636 3,486 3,348 3,222 3, 106

246

Bestimmung des Entscheidungswertes

Verfahrens der laufenden Geschaftswertabschreibung oder der Formel des Verfahrens I der Goodwillrenten (Verfahren der i)bergewinnabgeltung) oder der Formel des Verfahrens II der Goodwillrenten (Verfahren der Ubergewinnverrentung). Die Aussagen in der obigen Tabelle werden in der folgenden Abbildung 22 graphisch verdeutlicht und insoweit erganzt, als aus der Abbildung unmittelbar ersichtlich ist, unter welch en Bedingungen eine Annaherung des Ertragswertes E(e) ohne Berticksichtigung des Konkurrenzrisikos an den niedrigeren Substanzwert SW gemaJ3 der Formel des Mittelwertverfahrens einen h6heren oder niedrigeren relativen Konkurrenzrisikoabschlag unterstellt als eine Annaherung gemaJ3 den Formeln der anderen Verfahren, so daJ3 die folgende Abbildung 22 dem Entscheidungssubjekt als ein Instrument zurKontrolle von Gutachteraussagen hinsichtlich des Konkurrenzrisikos und zur Bestimmung von Argumentationswerten dienen kann (siehe Seite 247). Die Ergebnisse dieses Abschnittes lassen sich wie folgt zusammenfassen: 1. Mit der Annaherung des Ertragswertes E(e) ohne Berticksichti-

gung des Konkurrenzrisikos an den niedrigeren Substanzwert SW solI das allgemeine Unternehmerrisiko, das sich aus dem Auftreten neuer Konkurrenten am Markt ergeben k6nnte, berticksichtigt werden. 2.0bgleich in der Literatur schon der Nachweis erbracht wurde, daJ3 die Spanne zwischen dem Ertragswert und dem Substanzwert grundsatzlich keine empirisch relevanten Aussagen tiber die Wahrscheinlichkeit neuer Konkurrenz, die Anzahl neuer Konkurrenten, den Markteintritt neuer Konkurrenten und die Auswirkung en neuer Konkurrenz auf den Zukunftsgewinn der Unternehmung erm6glicht, wird immer noch anhand von verschiedenen Formeln versucht, das Konkurrenzrisiko durch eine mehr oder minder groJ3e Annaherung an den Substanzwert zu berUcksichtigen. 3. Die Aufgabe dieses Abschnittes bestand deshalb darin, einem Entscheidungssubjekt die bei Anwendung dieser Formeln implizierten Aussagen tiber die zur BerticksichHgung des Konkurrenzrisikos notwendigen Verminderungen der geschatzten Zukunftsgewinne aufzudecken, um sie fUr das Entscheidungssubjekt kontrollierbar zu machen. 4. Die Annaherung des Ertragswertes ohne Berticksichtigung des Konkurrenzrisikos an den niedrigeren Substanzwert ist selbst

Deutung traditioneller Unternehmungsbewertungsverfahren

247

> RKAMW

10

8

5

G: ___________________ _ RKALG> RKAijv> RKAMW> RKA LG > RKAijv > RKA UA > RKAMW > 0

J

0,08

0,15

Abb. 22: Graphische Darstellung der Bedingungen. unter denen der relative Konkurrenzrisikoabschlagbei Anwendung des Mittelwertverfahrens (RKAMW) gleich, groi3er oder kleiner als der relative Konkurrenzrisikoabschlagbei Anwendung des Verfahrens der laufenden Geschliftswertabschreibung (RKALG), des Verfahrens I der Goodwillrenten (RKAO A) und des Verfahrens II der Goodwillrenten (RKAOV) ist. FUr das Verfahren der laufenden Geschliftswertabschreibung dUrften die relevant en Kombinationen (J, t+) im Bereich ABeD, fur die Verfahren der Goodwillrenten dUrften die in der Unternehmungsbewertungspraxis gebrliuchlichen Kombinationen (J, T) im Bereich EFGH liegen.

248

Bestimmung des Entscheidungswertes

unter der Annahme, dal3 auf diese Weise empirisch relevante Aussagen tiber die Auswirkungen des Konkurrenzrisikos abgeleitet werden konnten, nur bei Unsicherheitsaversion des Entscheidungssubjektes berechtigt. 5. Bei einer Annaherung des Ertragswertes ohne Berticksichtigung des Konkurrenzrisikos an den niedrigeren Substanzwert gemal3 den Formeln des Mittelwertverfahrens, der Verfahren der Geschaftswertabschreibung und der Verfahren der Goodwillrenten hangt der jeweils als notwendig angesehene relative Konkurrenzrisikoabschlag von der Relation SW zu E(e) ohne Berticksichtigung des Konkurrenzrisikos abo 6. Der relative Konkurrenzrisikoabschlag wird urn so grol3er, je grol3er der Ertragswert E(e) ohne Berticksichtigung der Konkurrenzgefahr bei unverandertem Substanzwert ist, steigt aber mit zunehmendem Ertragswert E(e) bei unverandertem Substanzwert nur degressiv an. 7. Der relative Konkurrenzrisikoabschlag wird bei Anwendung der Formeln fUr die Verfahren der Geschaftswertabschreibung (Verfahren der Goodwillrenten) urn so kleiner, je groJ3er bei unverandertem KapitalisierungszinsfuJ3 J die Abschreibungsdaue~ t+ des Geschaftswertes (die Goodwillrentendauer T) ist und je grol3er bei unveranderter Abschreibungsdauer t+ (Goodwillrentendauer T) der KapitalislerungszinsfuJ3 Jist. 1) 8. Urn einem Entscheidungssubjekt die Kontrolle von impliziten Gutachteraussageri tiber die moglichen Auswirkungen neuer Konkurrenz auf die Zukunftsgewinne zu erleichtern, wurden Tabellen und Graphiken entwickelt, die sich indes auch fUr verhandlungstaktische Zwecke (Bestimmung von Argumentationswerten) nutzen lassen.

1) Der KapitalisierungszinsfuJ3 wirkt sich dabei in zweifacher Weise auf die Hohe des relativen Konkurrenzrisikoabschlags aus: 1. J e groJ3er der KapitalisierungszinsfuJ3 ist, des to kleiner ist - ceteris paribus - der Ertragswert ohne Berticksichtigung des Konkurrenzrisikos und damit (1 - SW /E(e». 2. Je grol3er der Kapitalisierungszinsful3 ist, des to kleiner werden die Gewichtungsfakto,ren fUr den Ausdruck (1 - SW/E(e» (siehe die Tabelle auf Seite 236).

G. Die Ermittlung des Entscheidungswertes der U nternehmung 1m weiteren werden fUr verschiedene Typen von Konfliktsituationen Modelle zur Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung diskutiert. Fiir alle diese Modelle gilt, daa das Entscheidungssubjekt, fUr das der Entscheidungswert der Unternehmung bestimmt werden solI, sich fUr Einnahmeiiberschiisse interessiert, die am Ende einer jeden Periode1), das heWt zu den Zeitpunkten t e: [1, ... , K} in Einheiten gleicher Wahrung gemessen werden sollen. Der zeitliche Giiltigkeitsbereich der angenommenen homogenen Ergebnisdefinition solI unbegrenzt sein, so daa K = 00 ist. Bei einer homogenen Ergebnisdefinition mit einem mehrere Zeitpunkte umfassenden zeitlichen Giiltigkeitsbereich verlangt die Ermittlung des einer Alternative zuzuordnenden Erfolges Angaben iiber die H6hen-, Zeit- und Sicherheitspraferenz des Entscheidungssubjektes. Hinsichtlich der H6hen- und Zeitpraferenz sei angenommen, daa das Entscheidungssubjekt sich die yom Ertragswertverfahren implizierten Praferenzen zu eigen macht. Die H6henpraferenz ist mithin linear und ordnet den Einnahmeiiberschiissen H6henpraferenzkoeffizienten entsprechend der Anzahl der Geldeinheiten zu. Die Zeitpraferenz bewertet die Einnahmeiiberschiisse um so niedriger, je spater sie anfallen, wobei Einnahmeiiberschiisse eines Zeitpunktes tum den Faktor 1/(1+J) (mit O und

. -J1

Wird unter der Bedingung gleichbleibender Einnahmeiiberschiisse auf die Beriicksichtigung der Zeitpraferenz verzichtet, 'so gilt: EI =

L zb . Gb + zU· Cu . b

Ein Vergleich der Amalgamationsfunktionen E und EI macht deutlich, da13 die Amalgamationsfunktion EI durch lineare Transformation der Amalgamationsfunktion E mit dem die individuelle Zeitpraferenz pragenden Faktor J entsteht: EI = E' J. Lineare Transformationen verandern indes nicht die Ordnung der Alternativen, so da/3 bei gleichbleibenden Einnahmeiiberschiissen das Grundmodell vereinfacht werden kann. Der Ansatz zur Bestimmung des Bas is programmes lautet dann:

unter den Nebenbedingungen

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

267

(2) die sicherstellt, da~ das finanzielle Gleichgewicht im Bewertungszeitpunkt t = 0 gewahrt bleibt,

(3)

0 -"" zb ""- z max b

fUrb£{I, ... , B},

die die Beschrankungen hinsichtlich der Anzahl der Investitionsobjekte Ib angeben, (4.1)

Zu

=

0,

falls das Basisprogramm fUr den Kaufer ermittelt wird, oder (4. 2)

zU

=

1,

falls das Basisprogramm fUr den Verkaufer der Unternehmung zu bestimmen ist. Urn zu ermitteln, welchem Preis das Entscheidungssubjekt maximal/minimal zustimmen k6nnte mu~ folgender Ansatz ge16st werden: (1. 1)

Pu

~

max,

wenn der Entscheidungswert der Unternehmung fUr den Kaufer, oder (1.2)

Pu ---. min,

wenn der Entscheidungswert der Unternehmung fUr den Verkaufer ermittelt werden solI, unter den Nebenbedingungen

(2)

~ zb . Gb + zu· G U ~ E Ba '

damit bei einem Kauf/Verkauf der Unternehmung zum Entscheidungswert Pwax/pwm der Einnahmei.iberschu~ des Basisprogramms wieder erreicht wird, (3. 1)

-

L zb . Pb b

~

K

L zb . Pb b

~

K + PU,

Pu

oder (3. 2)

damit das Bewertungsprogramm des Kaufers odeI' des Verkaufers auch finanziert werden kann,

(4)

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

268

damit nur ~o viele Einheiten eine~ Inve~titionsobjekte~ Ib in das Programm aufgenommen werden, wie maximal erworben werden konnen, (5. 1)

Zu

=

1,

damit die Unternehmung auch im Bewertungsprogramm des Kaufers enthalten ist, oder (5. 2)

ZU = 0,

die ausdriickt, daa die Unternehmung verkauft werden sol1. Auch unter der Bedingung gleichbleibender Einnahmeiiberschiisse gilt die Aussage, daa der Entscheidungswert der Unternehmung gleich dem Preis derjenigen Investitionsobjekte ist, auf die der Kaufer verzichten konnte oder die der Verkaufer in sein Investitionsprogramm aufnehmen mua, damit er seine okonomische Position, die sich in der Hohe der Einnahmeiiberschiisseje Periode aus dem Basisprogramm manifeshert, durch den Kauf/Verkauf der Unternehmung nicht verschlechtert. Urn den maximal zahlbaren Preis fUr die Unternehmung zu bestimmen, verdrangt der Kaufer so lange im Basisprogramm enthaltene Investitionsobjekte mit im Verhaltnis zu ihrem Preis niedrigeren Einnahmeiiberschiissen vor InvestitionsobJekten mit im VerhiHtnis zum Preis hoheren Einnahmeiiberschiissen, wie die Summe der Einnahmeiiberschiisse der verdrangten Investitionsobjekte noch nicht die Einnahmeiiberschiisse der zu bewertenden Unternehmung iibersteigt (optimale Verdrangungsregel). Der Verkaufer, der wissen mochte, wieviel Kapital mindestens erforderlich ist, urn den pro Periode bei einem Verkauf der Unternehmung erwarteten Einnahmeriickgang durch den Erwerb von nicht im Basisprogramm enthaltenen Investitionsobjekten zu kompensieren, mua so lange Investitionsobjekte mit im Verhaltnis zu ihrem Preis hoheren Eirinahmeiiberschiissen vor Investitionsobjekten mit im Verhaltnis zu ihrem Preis niedrigeren Einnahmeiiberschiissen in sein Investitionsprogramm aufnehmen, bis die Summe der Einnahmeiiberschiisse dieser Investitionsobjekte nicht mehr kleiner als die Einnahmeiiberschiisse ist, die der Verkaufer aus der Unternehmung erwartet, wenn er sie nicht verkauft (optimale Aufnahmeregel). Da das Verhaltnis von gleichbleibenden kiinftigen Einnahmeiiberschiissen zum Preis eines Investitionsobjektes den internen Zinsfua dieses Investitionsobjektes angibt 1), beinhaltet die optimale Verdrangungsregel/ Aufnahmeregel die Aufforderung an den Kaufer/Verkaufer sich bei der Bestimmung der optimalen Ausweichinvestition, deren Preis gleich dem Entscheidungs wert der Unternehmung ist, an den internen ZinsfUaen der im

1) Vergleiche Schneider, Erich; Wirtschaftlichkeitsrechnung,

a.a.G., S. 13.

Ermittlung filr eindimensionale Konfliktsituationen

269

Basisprogramm enthaltenen/nicht enthaltenen Investitionsobjekte zu orientieren und bei der Verdrangung aus dem/Hereinnahme in das Investitionsprogramm mit den unrentabelsten/ rentabelsten lnvestitionsobjekten zu beginnen. Der Verdrangungs-/Hereinnahmevorgang ist so lange zu wiederholen, wie die Summe der Einnahmeiiberschiisse der verdrangten/hereingenommenen Investitionsobjekte noch kleiner als der Einnahmeiiberschu~ der Unternehmung ist. Er ist beendet, wenn fUr den Kaufer die Beziehung 1 ) (1)

mit dieser Verdrangung zum letzten Male/ fUr den Verkaufer die Beziehung 1 )

(2) mit dieser Hereinnahme zum ersten Male gilt. Fiir den Fall, da~ bei der Verdrangung/Hereinnahme entsprechend der Gro~e des internen Zinsfu~es mit der nach Beziehung (1)/(2) letzten Verdrangung/Hereinnahme die Summe der Einnahmeiiberschiisse der verdrangten/hereingenommenen Investitionsobjekte kleiner/ gro~er als der Einnahmeiiberschu~ der Unternehmung ist, also

danach/davor aber gro~er/kleiner als der Unternehmung ist, also L z~ . Gb >GU oder b

L b

Einnahmeiiberschu~

der

z~ . GUrung mit dem internen Zinsfu13 der optimalen Ausweichinvestit( ,n bestimmt werden, so ist der zu kapitalisierende Einnahmeilberschu13 wie folgt zu ermitteln: Tatsachlich yom Kaufer erwarteter Einnahmeilberschu13 aus der zu bewertenden Unternehmung nach einem Erwerb

+ Veranderungen in der H6he der Einnahmeilberschilsse der anderen Investitionsobjekte nach einem Kauf der zu bewertenden Unternehmung = Zu kapitalisierender Einnahmeilberschu13 zur Bestimmung des

Entscheidungswertes der Unternehmung aus der Sicht des Kaufers oder Tatsachlich yom Verkaufer erwarteter Einnahmeilberschu13 aus der zu bewertenden Unternehmung ohne Verkauf - Veranderungen in der H6he der Einnahmeilberschilsse der anderen Investitionsobjekte nach einem Verkauf der zu bewertenden Unternehmung Zu kapitalisierender Einnahmeilberschu13 zur Bestimmung des Entscheidungswertes der Unternehmung aus der Sicht des Verkaufers.

Ermittlung fur eindirnensionule Konfliktsituutionen

319

Sind die Veranderungen in der H6he der Einnahmeuberschusse der anderen Investitionsobjekte nach einem Kauf/Verkauf der zu bewertenden Unternehmung positiv (negativ), so vergr6~ern/verrin­ gern (verringern/vergr6~ern) sie den Einnahmeuberschu~, dessen Kapitalisierung mit dem internen Zinsfu~ der optimalen Ausweichinvestition des Kaufers/Verkaufers zum maximal zahlbaren/minimal zu fordernden Preis ftihrt. 1m Beispiel war der yom Kaufer tatsachlich aus der zu bewertenden Unternehmung U1 erwartete Einnahmeuberschu~ 900 Geldeinheiten, der Einnahmeiiberschu~ aus der Unternehmung U2 erh6hte sich nach einem Kauf um 200 Geldeinheiten, so da~ der zu kapitalisierende Einnahmeiiberschu~ 1 100 Geldeinheiten betragt. An einem Beispiel solI auch die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung aus der Sicht des Verkaufers erlautert werden. Der Verkaufer solI einen Konzern bestehend aus drei Unternehmungen besitzen, in denen die Produktarten XL X2, X3 hergestellt werden k6nnen, deren Marktpreis pro StUck ubereinstimmend 100 Geldeinheiten betragen solI. Die Kapazitat des Konzerns solI h6chstens die Produktion von 90 StUck pro Periode gestatten. Der Markt nimmt zum Preis von 100 Geldeinheiten maximal 30 StUck von jeder Produktart abo Die variablen StUckkosten und die fixen Kosten pro Periode in den einzelnen Unternehmungen sind aus der folgenden Tabelle zu ersehen: Unternehmung Uj

Variable Stiickkosten kpj je Produktart Xi und Unternehmung U j

----------------------

Fixe Kosten Kyj je Periode und Unternehmung Uj

k Uj 1

k Uj 2

k Uj 3

U1

50

60

70

200

U2

52

55

75

200

U3

40

65

81

200

Nach einem Verkauf der zu bewertenden Unternehmung U3 k6nnen in den Unternehmungen Ul und U2 zusammen maximal 60 Stuck der Produktarten Xl, X2 und X3 produziert werden. Der maximale Absatz je Produktart sei nach einem Verkauf der Unternehmung U3 20 Stiick. 1m Bewertungszeitpunkt solI der Verkaufer iiber kein Investitionskapital, also K = 0, verfUgen. Fremdkapital soU zum Zinskostensatz von 20 % beliebig entlieher: werden k6nnen.

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

320

Fremdkapitalaufnahmemoglichkeit

Auszahlungsuberschuf3 je Periode und Geldeinheit aufgenommenen Fremdkapitals

Maximal moglicher Betrag der Fremdkapitalaufnahme

FKy

dy

F ymax

FK1

-0,2

beliebig

Auf~erdem kann der Verkaufer im Bewertungszeitpunkt beliebig Kapital zum internen Zinsfuf3 von 15 % anlegen:

Investitionsobjekte

Preis je Einheit der Investitions objekte

Einnahmeuberschuf3 je Periode und Einheit der Investitionsobjekte

Interner Zinsfuf3 der Investitionsobjekte

Maximal mogliche Anzahl der Investitionsobjekte

Ib

Pb

Gb

Gb/Pb

max zb

11

1

0,15

0,15

beliebig

Andere Moglichkeiten der Kapitalaufnahme oder Kapitalanlage stehen dem Verkaufer im Bewertungszeitpunkt nicht offen. Unter diesE'n Bedingungen konnte der Verkaufer ohne den Verkauf der Unternehmung U3 einen Einnahmeuberschuf3 von EBa = 3 450 Geldeinheiten erhalten, wenn in der Unternehmung U1 nur die Produktart X3, in der Unternehmung U2 nur die Produktart X2 und in der Unternehmung U3 nur die Produktart Xl in der maximal moglichen Absatzmenge von 30 Stuck hergestellt werden 1), das heif3t, 1) Der Ansatz zur Bestimmung des Basisprogrammes lautet: (1) E' = (100-50)x¥1 + (l00-60)x¥1 + (100-70)xY1 - 200

+ (100-52)xY2 + (l00-55)x¥2 + (100-75)x¥2 - 200 + (100-40)x¥3 + (l00-65)x¥3 + (100-81)xY3 - 200 + z 1 . O. 15 -

F~

. 0, 2

~

unter den N ebenbedingungen (2)

z1·1

'.!

F1

max

321

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

wenn in jeder Vnternehmung die Produktart mit den geringsten variablen Kosten pro Stuck hergestellt wird. Der Einnahmeiiberschu13 des Basisprogrammes von 3 450 Geldeinheiten setzt sich zusammen 1. aus dem Einnahmeiiberschu13 der Vnternehmung V 1:

G V1

(100-50) . 0 + (l00-60)' 0 + (100-70)' 30 - 200 900 - 200 700 Geldeinheiten,

2. aus dem Einnahmeiiberschu13 der Vnternehmung V2: GV2 (100-52)' 0 + (l00-55)' 30 + (100-75)' 0 - 200 1 350 - 200 1 150 Geldeinheiten, 3. aus dem Einnahmeiiberschu13 der Vnternehmung V3: GV3 (100-40)' 30 + (100-65)' 0 + (l00-81)' 0 - 200 1 800 - 200 1 600 Geldeinheiten. Der interne Zinsfu13 der optimalen Ausweichinvestition kann in diesem Beispiel aufgrund folgender Uberlegung ermittelt werden, ohne da13 der Entscheidungswert seIber schon bekannt sein mu13. Da der Verkaufer zur Finanzierung des Basisprogrammes die Aufnahme

zur Sicherung des finanziellen Gleichgewichts im Bewertungszeitpunkt, (3) xy1 + x¥l + xy1 + xy2 + x¥2 + xy2 + xy3 + x¥3 + xY3 ~ 90 als Kapazitatsrestriktion fUr den aus den Vnternehmungen V1, U2 und V3 bestehenden Konzern des Verkaufers,

(4a)

xy1 + xy2 + xy3 ~ 30,

(4b)

x¥l + x¥2 + x¥3 ~ 30,

(4c) x¥l + x¥2 + x¥3 f 30 als Absatzrestriktionen fUr die einzelnen Produktarten und V1 Vl V1 V2 V2 V2 V3 V3 _D3 (5) xl , x2 , x3 ' xl , x2 ' x3 ' xl , x2 ' x3 ' zl, F1 als Nichtnegativitatsbedingungen. Die optimale LOsung ist: xy1 = 0, x¥l = 0, xy1 = 30, xy2 = 0, x¥2 = 30, xy2 = 0, xy3 = 30, x¥3 = 0, xy3 = 0,

Z1

= 0,

F1

= 0,

E'

=3

450.

21 Matschke, Entscheidungswert der Unternehmung

':!!

°

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

322

von Fremdkapital nicht vorgesehen hat, scheidet die Mi:iglichkeit aus, daa die optimale Ausweichinvestition, die der Verkaufer nach einem Verkauf der Unternehmung U3 zum Entscheidungswert realisieren wurde, der Verzicht auf im Basisprogramm vorgesehene Fremdkapitalaufnahmen sein ki:innte.l) Es bleibt dann nur noch die Mi:iglichkeit, daa der Verkaufer nach einem Verkauf der Unternehmung U3 im Basisprogramm nicht enthaltene Investitionsobjekte erwirbt. 1m Beispiel ki:innte der Verkaufer nur Einheiten des Investitionsobjektes II kaufen, dessen interner Zinsfua 15 % betragt, so daa der interne Zinsfua der optimal en Ausweichinvestition ebenfalls 15 % sein mua. Es bleibt noch zu untersuchen, welcher Einnahmeuberschua mit dem internen Zinsfua r A = 0, 15 der optimalen Ausweichinvestition kapitalisiert werden mua, urn den Entscheidungswert des Verkaufers zu bestimmen, der - das sei schon gesagt - im Beispiel 9 133,33 Geldeinheiten betragt. Nimmt der Verkaufer den Einnahmeuberschua, den er aus der Unternehmung im Rahmen seines Konzern erwartet, so errechnet er einen Betragvon 1 600 0, 15

=

10 666 66 "

also mehr als den Entscheidungswert von 9 133,33 Geldeinheiten. Ebenfalls falsch ware die Kapitalisierung des Einnahmeuberschusses, den der Verkaufer aus der Unternehmung U3 erwarten wtirde, wenn die Unternehmung U 3 nicht mit den Unternehmungen U 1 und U2 im Konzernverbund stande 2 ); denn dann betragt der Einnahme-

1) Siehe Seite 289. 2) Der Ansatz zur Bestimmung des Basisprogrammes (siehe Seite 320, Fuanote 1) verandert sich unter dieser Annahme hinsichtlich der Kapazitatsrestriktion und den Absatzrestriktionen. Es gelten dann die Kapazitatsrestriktionen (3a) xyl + x,¥1 + xyl + xy2 + x,¥2 + xy3 ~ 60 (3b)

xy3 + x¥3 + x¥3

~ 30

und

sowie die Absatzrestriktionen

(4a) xyl + xiJ2 ~ 20, (4b) x,¥1 + x,¥2 ~ 20, (4c) x~J1 + xy2 ~ 20,

xy3

(4d) ~ 10, (4e) x¥3 ~ 10 und (4f) x¥3 ~ 10. Die optimale Li:isung des Basisprogrammes ist dann:

xy1

10, x¥l

= 20, xy3 = 10,

0, x¥l

xy2 = 10,

x¥2

= 20,

x¥2

= 0,

x¥3 = 10, x,¥3 = 10, zl = 0, F1 = 0, E' = 3 020. Das heiat, stande die zu bewertende Unternehmung mit den beiden anderen Unternehmungen nicht im Konzernverbund, so ware der Basisprogrammeinnahmeuberschua nur 3 020 Geldeinheiten. Die Unternehmungen U1 und U2 wtirden zwei Froduktarten fertigen, die Unternehmung U3 wtirde von jeder Produktart 10 Stuck

Ermittlung jur eindimensionale Konjliktsituationen

323

iiberschuf3 der zu bewertenden Unternehmung 940 Geldeinheiten. Der mittels Kapitalisierung errechnete Betrag von 940 0,15

=

6 266 66 '

Uige unterhalb des Freises von 9 133,33 Geldeinheiten, den der Verkaufer im Beispiel mindestens erzielen muf3, urn auch nach einem Verkauf der Unternehmung U3 einen Einnahmeiiberschuf3 in Hohe von 3 450 Geldeinheiten zu erreichen. Bei einem Preis von 9 133,33 Geldeinheiten fUr die Unternehmung U3 konnte der Verkaufer zl = 9 133,33 Einheiten des Investitionsobjektes 11 erwerben und daraus insgesamt einen Einnahmeiiberschuf3 von zl . G1 = 9 133,33·0,15 = 1 370 Geldeinheiten erhalten. Bis zum Einnahmeiiberschuf3 des Basisprogrammes von 3 450 Geldeinheiten fehlen mithin noch 3 450 - 1 370 = 2 080 Geldeinheiten. Einen solch grof3en Einnahmeiiberschuf3 miif3te der Verkaufer nach einem Verkauf der Unternehmung U3 aus den Unternehmungen U1 und U2 erzielen konnen. Ware dies nicht moglich, so ware der angegebene Entscheidungswert des Verkaufers von 9 133,33 Geldeinheiten falsch. Aus den Unternehmungen U1 und U2 erhalt der Verkaufer ohne den Verkauf der Unternehmung U3 einen Einnahmeiiberschuf3 von 700 + 1 150 = 1 850 Geldeinheitenl); diesen Einnahmeiiberschuf3 konnte der Verkaufer nach einem Verkauf der Unternehmung U3 auf den Betrag von 2 080 Geldeinheiten steigern, wenn das Produktionsprogramm der Unternehmungen U 1 und U 2 verandert wird. Denn produziert der Verkaufer nach einem Verkauf der Unternehmung U3 in der Unternehmung U1 von der Produktart Xl 10 Stiick und von der Produktart X3 20 Stiick und in der Unternehmung U2 von der Produktart Xl 10 Stuck und von der Produktart X2 20 Stiick, so erhoht sich der Einnahmeiiberschuf3 aus der Unternehmung U 1 urn 200 Geldeinheiten auf 900 Geldeinheiten und der Einnahmeiiberschuf3 aus der Unternehmung U2 urn 30 Geldeinheiten auf 1 180 Geldeinheiten. Nach einem Verkauf der Unternehmung U3 zum Entscheidungswert von 9 133,33 Geldeinheiten kann der Verkaufer wieder einen Einnahmeiiberschuf3 wie aus dem Basisprogramm erwarten:

produzieren. Der Einnahmeiiberschuf3 der Unternehmung U3 ware 940 Geldeinheiten, der Einnahmeiiberschuf3 der Unternehmung U1 900 Geldeinheiten und der der Unternehmung U2 1 180 Geldeinheiten. 1) Siehe Seite 321. 21'

324

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

1. aus der Unternehmung U 1 einen Einnahmeiiberschu13 von 900 Geldeinheiten, 2. aus der Unternehmung U2 einen Einnahmeiiberschu13 von 1 180 Geldeinheiten, 3. aus dem Investitionsobjekt 11 einen Einnahmeiiberschu13 von 1 370 Geldeinheiten, 4. insgesamt: 900 + 1 180 + 1 370 = 3 450 Geldeinheitell. 1) Urn den zu kapitalisierenden Einnahmeiiberschu13 zu bestimmen, miissen die im Beispiel positiven Veranderungen in der Hohe der Einnahmeiiberschiisse der anderen Unternehmungen von insgesamt 230 (= 200 + 30) Geldeinheiten vom Einnahmeiiberschu13 der Unternehmung U3 ohne Verkauf abgesetzt werden: Tatsachlich vom Verkaufer erwarteter Einnahmeiiberschu13 aus der zu bewertenden Unternehmung U3 von 1 600 Geldeinheiten - Veranderungen in der Hohe der Einnahmeiiberschiisse aus den

1) Der Ansatz zur Bestimmung des Bewertungsprogrammes des Verkaufers lautet unter den Bedingungen des Beispiels: (1) Pu3 ... min unter den N ebembedingungen (2) (l00-50)xY1 + (100-60)x¥1 + (l00-70)x~J1 - 200 + (100-52)xV 2

+ (100-55)x¥2 + (100-75)xY2 - 200 + zl . 0,15 - F1 . 0, 2 ~ 3450, urn den Einnahmeiiberschu13 des Basisprogrammes auch nach einem Verkauf zum Entscheidungswert wieder zu erreichen, (3) zl . 1 ~ F1 + PU3 zur Sicherung des finanziellen Gleichgewichts im Bewertungszeitpunkt nach einem Verkauf der Unternehmung U3, U1 + x U1 + xU2 + x U2 + x U3 ~ 60 (4) xU1 + x2 1 3123als Kapazitatsrestriktion fiir den nach einem Verkauf von Unternehmung U3 aus den Unternehmungen U1 und U2 bestehenden Konzern des Verkaufers, (4a) xUl + xU2 ~ 20 (4b) x Ul + x U2 ~ 20 1 1 ' 2 2 ' als Absatzrestriktionen nach einem Verkauf von Unternehmung U3 und xU1 x U1 x U2 xU2 U2 F P ~ 0 (5) X U1 1 ' 2 ' 3 '1 2 ' x3 ,zl' l' U3als Nichtnegativitatsbedingung. Die optimale LOsung ist: xV 1 = 10, x¥l = 0, xy1 = 20, xV 2 = 10, x¥2 = 20, xy2 = 0, zl = 9133,33, F1 = 0, PU3 = 9133,33.

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

325

anderen Unternehmungen nach einem Verkauf der zu bewertenden Unternehmung von 230 Geldeinheiten Zu kapitalisierender Einnahmeliberschuf3 zur Bestimmung des Entscheidungswertes der Unternehmung aus der Sicht des Verkaufers von 1 370 Geldeinheiten.

Eine Kapitalisierung dieses Einnahmeliberschusses von 1 370 Geldeinheiten, um den sich nach einem Verkauf der Unternehmung U3 der erwartete Einnahmeliberschuf3 aus dem Konzern verringert 1), mit dem internen Zinsfuf3 rA = 0,15 der optimalen Ausweichinvestition des Verkaufers ergibt den minimal zu fordernden Preis fUr die Unternehmung U3: 1 370 0, 15

9 133,33.

Aus den vorstehenden AusfUhrungen ist folgendes Fazit zu ziehen: Bestehen Abhangigkeiten zwischen der zu bewertenden Unternehmung und anderen, das heif3t gegenwartig realisierbaren oder frliher realisierten 1nvestitionsobjekten des Entscheidungssubjektes, so ist - anders als unter den Bedingungen des Grundmodells - der Einnahmeliberschuf3, den der Kaufer/Verkaufer aus der Unternehmung nach einem Kauf/ohne Verkauf erwartet, weder unabhangig von den anderen 1nvestitionsobjekten zu bestimmen, noch stellt er den fUr die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung maf3geblichen Einnahmeliberschuf3 dar. Ob der fUr die Ermittlung des Entscheidungswertes maf3gebliche Einnahmeliberschuf3 gr6f3er oder kleiner als der Einnahmeliberschuf3 aus der zu bewertenden Unternehmung ist, hangt davon ab, wie sich die Einnahmeliberschlisse aus den anderen 1nvestitionsobjekten nach einem Kauf/ Verkauf im Vergleich zu den Einnahmeliberschlissen aus diesen 1nvestitionsobjekten ohne Kauf/Verkauf der Unternehmung verandern. Diese Veranderungen k6nnen positiv oder negativ sein. Bei positiven/negativen Veranderungen ist der fUr die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung aus der Sicht des Kaufers maf3gebliche Einnahmeliberschuf3 gr6f3er/kleiner als der Einnahmeliberschuf3 der zu bewertenden Unternehmung. Aus der Sicht des Verkaufers liegt der fUr die Ermittlung des Entscheidungswertes

1) 1m Beispiel ist der Einnahmeliberschuf3 des aus den Unternehmung en Ul, U2 und U3 bestehenden Konzerns 3 450 Geldeinheiten. Nach einem Verkauf der Unternehmung U3 wird aus dem Konzern, der dann aus den Unternehmungen Ul und U2 besteht, ein Einnahmeliberschuf3 von 2 080 Geldeinheiten erwartet.

326

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

ma~gebliche Einnahmeiiberschu~ unter dem Einnahmeiiberschu~ der Unternehmung, wenn die Veranderungen positiv, und iiber dem Einnahmeiiberschuf3 der Unternehmung, wenn die Veranderungen negativ sind. Als Indiz dafUr, ob der Kauf/Verkauf der Unternehmung fUr den Kaufer/Verkaufer vorteilhaft ist oder nicht, k6nnen die Veranderungen in den Einnahmeiiberschiissen der anderen Investitionsobjekte nicht angesehen werden; denn dies laf3t sich ex ante nur nach einem Vergleich zwischen dem vereinbarten Preis und dem Entscheidungswert entscheiden. Liegt der vereinbarte Preis unter/iiber dem Entscheidungswert des Kaufers/Verkaufers, so ist der Kauf/Verkauf als vorteilhaft zu beurteilen, und zwar unabhangig davon, ob sich die Einnahmeiiberschiisse aus den anderen Investitionsobjekten nach einem Kauf/Verkauf erh6hen oder verringern.

Die Schwierigkeiten, die sich bei der Ermittlung des Entscheidungswertes in der Praxis ergeben, wenn erfolgswirksame Beziehungen zwischen zu bewertender Unternehmung und anderen Investitionsobjekten bestehen, diirfen nicht unterschatzt werden. Haufig werden die nach einem Kauf/Verkauf zu erwartenden Veranderungen in den Einnahmeiiberschiissen aus den anderen Investitionsobjekten nur sehr schwer quantifizierbar und als Auswirkungen des Kaufs/Verkaufs erkennbar sein, so daf3 dann nur der alleinige Riickgriff auf den zu erwartenden Einnahmeiiberschuf3 aus der zu bewertenden Unternehmung nach einem Kauf/ohne Verkauf iibrigbleibt. Sofern aber bei der Schatzung des Einnahmeiiberschusses der zu bewertenden Unternehmung von den tatsachlich nach einem Kauf/ohne Verkauf geplanten Aktivitaten des Kaufers/ Verkaufers ausgegangen wird, darf angenommen werden, daf3 die Konzerngegebenheiten und damit die Abhangigkeiten zwischen der Unternehmung und den anderen Investitionsobjekten, soweit sie sich auf den Einnahmeiiberschuf3 der Unternehmung auswirken, im Bewertungskalkiil beriicksichtigt sind. Unberiicksichtigt bleiben dann nur die Abhangigkeiten zwischen Unternehmung und anderen Investitionsobjekten, soweit sie den Einnahmeiiberschuf3 der anderen Investitionsobjekte beeinflussen. Der dadurch zwangslaufig gegebene Fehler bei der Entscheidungswertermittlung ist indes so lange unproblematisch, wie die Veranderungen in den Einnahmeiiberschiissen der anderen Investitionsobjekte im Verhaltnis zum Einnahmeiiberschuf3 der Unternehmung als unbedeutend abgetan werden k6nnen. 1st eine Quantifizierung einerseits auf3erst schwierig, werden aber andererseits die Veranderungen bei den anderen Investitionsobjekten als bedeutend angesehen, so sollte zumindest versucht werden, die Richtung der Veranderungen in den Einnahmeiiberschiissen der anderen Investitionsobjekte zu bestimmen, urn Aussagen dariiber mach en zu k6nnen, ob der tatsachliche Entscheidungswert iiber oder unter dem allein auf der Basis des Einnahme-

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

327

tiberschusses der Unternehmung nach einem Kauf/ohne Verkauf ermittelten Betrag liegt 1 ): 'Bei positiven Veranderungen ist der ermittelte Entscheidungswert kleiner/ groaer als der tatsachliche Entscheidungswert der Unternehmung aus der Sicht des Kaufers/ Verkaufers in der gleichen Entscheidungssituation. 2) Das heiat, der Verkaufer ermittelt einen Betrag, der tiber seinem minimal zu fordernden Preis liegt, der Kaufer einen Betrag, der geringer ist als sein tatsachlich maximal zahlbarer Preis. Solange die Parteien sich auf einen Preis einigen konnen, der die ermittelten Entscheidungswerte nicht verletzt, ist die Gefahr einer ex ante Fehlentscheidung nicht gegeben 3 ), so daa es auch nicht notwendig ist, sich genauere Vorstellungen tiber die Veranderungen der Einnahmetiberschtisse aus den anderen Unternehmungen zu machen. Bei negatiyen Veranderungen hingegen ist es unerlaalich, quantitative Vorstellungen tiber die Veranderungen in den Einnahmetiberschtissen der anderen Investitionsobjekte zu gewinnen, weil dann die Gefahr besteht, daa der allein auf der Basis des Einnahmetiberschusses der Unternehmung ermittelte Entscheidungswert noch einen Preis als akzeptabel ausweisen konnte, der den tatsachlichen Entscheidungs wert schon verletzt. 4) (2) Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr Konfliktsituationen yom Typ der Fusion In einer Konfliktsituation yom Typ der Fusion sollen zwei oder mehr Unternehmungen (Altgesellschaften) zu einer neuen okonomischen Einheit (Neugesellschaft) verschmolzen werden. Das Eigentum an der Neugesellschaft erhalten die Eigenttimer der Altgesellschaften. Die Fusion ist ebenso wie der Kauf/Verkauf einer Unternehmung als ein Mittel zu deuten, mit dem das Entscheidungssub-

1) Beztiglich der Ermittlung dieses Betrages wird so verfahren, als ob keine Abhangigkeiten zwischen der Unternehmung und den anderen Investitionsobjekten bestanden. 2) Zum Beweis dieser Aussage vergleiche die AusfUhrungen bei Matschke, Manfred Jtirgen: Der Kompromia als betriebswirtschaftliches Problem bei der Preisfestsetzung eines Gutachters im Rahmen der Unternehmungsbewertung, a. a. 0., S. 73-77, liber die Abhangigkeit des Entscheidungswertes von der Groae des Einnahmetiberschusses bei unverandertem Entscheidungsfeld. 3) Siehe die auf hier tibertragbare BeweisfUhrung auf Seiten 196-197. 4) Siehe die auf dieses Problem tibertragbare Beweisflihrung auf den Seiten 196-197.

328

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

jekt (Eigentiimer einer Altgesellschaft 1» erhofft, den ohne Fusion von ihm erreichbaren Grad an Zielrealisation zu erh6hen. Die an der Fusion beteiligten Entscheidungssubjekte haben deshalb grundsatzlich ein Interesse an einer Einigung, aber ihre Interessen beziiglich der Zuteilung von Eigentumsrechten an der Neugesellschaft werden konfligieren, sofern eine m6gliche Erfolgssteigerung fUr jedes Entscheidungssubjekt mit oder - wie im weiteren unterstellt wird - ausschlief31ich von der Gr6f3e des relativen Anteils am (Eigen-/Stamm-/Grund-)Kapital KN der Neugesellschaft abhangt. Der Entscheidungswert soll dann angeben, wie grof3 der relative Anteil des Entscheidungssubjektes am Kapital der Neugesellschaft sein muf3, damit es sich nach einer Fusion nicht schlechter steht als ohne Fusion, oder welchen relativen Anteil am Kapital der Neugesellschaft das Entscheidungssubjekt den anderen Fusionspartnern maximal zugestehen k6nnte. Da der relative Anteil am Kapital der Neuges ells chaft, den das Entscheidungssubjekt mindestens fiir sich fordern muf3, zugleich determiniert, welchen relativen Anteil es den Eigentiimern der anderen Altgesellschaften maximal zubilligen k6nnte, ist in der Konfliktsituation yom Typ der Fusion eine Unterscheidung der an der Fusion beteiligten Altgesellschaften etwa in kaufende und verkaufende Unternehmungen aus der Sicht der Entscheidungswertermittlung weder notwendig noch sinnvoll. Eine solche Trennung wird hingegen im taglichen Sprachgebrauch haufig dann vorgenommen, wenn die an der Fusion beteiligten Unternehmungen sehr unterschiedliche Gr6f3en aufweisen oder wenn die Neugesellschaft, das heif3t die Unternehmung nach vollzogener Fusion rechtlich identisch mit einer der Altgesellschaften ist. 1m letzteren Fall wird eine solche Unterscheidung scheinbar dadurch gerechtfertigt, daf3 die iibernehmende Altgesellschaft ihr Kapital KA erh6ht und wissen m6chte, wie grof3 die Kapitalerh6hung KE maximal sein darf, wahrend die iibertragende Altgesellschaft, die nach einer Fusion rechtlich untergeht, wissen m6chte, wie grof3 die Kapitalerh6hung KE bei der iibernehmenden Altgesellschaft mindestens sein muf3. Beide Fragen lassen sich indes nur beantworten, wenn sowohl die iibernehmende als auch die iibertragende Altgesellschaft ihren relativen Anteil am Kapital der Neugesellschaft 2 ) kennen, .den sie mindestens erreichen miissen. Das heif3t, nicht die Bestimmung der maximal/ minimal zulass igen Kapitalerh6J:tung aus der Sicht der iibernehmenden/iibertragenden Altgesellschaft, die scheinbar eine Analogie zur Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/ Verkaufs rechtfertigt, stellt in der Konfliktsituation yom Typ der 1) Zur Vereinfachung seien die Eigentiimer einer Altgesellschaft

als ein Entscheidungssubjekt aufgefaf3t. 2) Die Neugesellschaft ist nur rechtlich mit der iibernehmenden Altgesellschaft identisch, nicht aber 6konomisch.

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

329

Fusion den eigentlichen BewertungskalkUl dar, sondern die Bestimmung der minimalen relativen Anteile. Dies gilt fUr alle an einer Fusion beteiligten Entscheidungssubjekte. Kennt das Entscheidungssubjekt seinen minimalen relativen Anteil, so ist die Bestimmung der maximal/minimal zuHissigen Kapitalerh6hung aus der Sicht der Ubernehmenden/Ubertragenden Altgesellschaft nur noch ein Problem der Umformulierung tautologischer Beziehungen. So gilt fUr die Bestimmung der maximal zuUissigen Kapitalerh6hung Klrax aus der Sicht der Ubernehmenden Altgesellschaft die Beziehung: KUN agl in UN

(1)

mit K max = aus der Sicht der EigentUmer der Ubernehmenden AltE gesellschaft maximal zuHissige Kapitalerh6hung, = (Eigen-/Stamm-/Grund-)Kapital der Ubernehmenden

Altgesellschaft vor der Kapitalerh6hung = absoluter Anteil der EigentUmer der Ubernehmenden Altgesellschaft am Kapital der Neugesellschaft,

a~in

UN

= minimaler relativer Anteil der Eigentiimer der Uber-

nehmenden Altgesellschaft am Kapital der Neugesellschaft.

Diese Beziehung ergibt sich aus Umformulierungen der folgenden Beziehung:

. max max oder wegen KN = KUN + KE at;t:lin (K" + Kmax) UN' UN E

= KU" N

oder oder

oder

= K max E

mit K max = maximaler Betrag des Kapitals der Neugesellschaft = N Kapital der Ubernehmenden Altgesellschaft nach einer Fusion, sofern fur Kapital KUN um den aus der Sicht

330

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

der Eigentiimer der iibernehmenden Altgesellschaft maximal zuliissigen Betrag K~ax erh6ht werden muf3, damit die Eigentiimer der iibertragenden Altgesellschaft der Fusion zustimmen. Fiir die Bestimmung der minimal zuliissigen Kapitalerh6hung K~in aus der Sicht der iibertragenden Altgesellschaft gilt die Beziehung:

(2)

1 - aUlin

- KUN

UT

mit K~in = aus der Sicht der Eigentiimer der iibertragenden Altgesellschaft minimal zuliissige Erh6hung des Kapitals der iibernehmenden Altgesellschaft, a~in = minimaler relativer Anteil der Eigentiimer der iibertraUT

genden Altgesellschaft am Kapital der Neugesellschaft.

Die Beziehung (2) erhiilt man nach Umformulierungen der Beziehung

min O derwegenK N

min -- K"UN + K E

oder K·· UN

oder oder min = KE mit K min N

1 - a ~in UT

- KUN

minimaler Betrag des Kapitals der Neugesellschaft = Kapital der iibernehmenden Altgesellschaft nach einer Fusion, sofern ihr Kapital KON urn den aus der Sicht der Eigentiimer der iibertragenden Altgesellschaft minimal zuliissigen Betrag K~m erh6ht werden muf3, damit die Eigentiimer der iibernehmenden Altgesellschaft der Fusion zustimmen.

Ermittlung fur eindimensionale KonfliktsituatlOnen

331

Eine Einigung liber die Fusion von libernehmender und libertragender Altgesellschaft ist moglich, wenn die von den Eigentlimern der libertragenden Altgesellsc:-taft geforderte Kapitalerhohung geringer ist als die Kapitalerhohung, die die Eigentlimer der libernehmenden Altgesellschaft maximal anbieten konnen, oder mit ihr iibereinstimmt:

oder

KUN 1 -

in aW UT

- KUN

oder 1 - a~in ~ a~in UT UN oder 1 ~ a~in + a~in UN UT' das hei13t, wenn die Summe der relativen Anteile am Kapital der Neugesellschaft, die die Entscheidungssubjekte fUr sich fordern mlissen, gleich oder kleiner als 1 ist. Nur wenn diese Bedingung erfUllt ist, ist eine Einigung bei rationaler Handlungsweise der Entscheidungssubjekte moglich. Der formale Aufbau des Bewertungskalklils in Konfliktsituationen vom Typ der Fusion entspricht dem Aufbau des Bewertungskalklils in Konfliktsituationen vom Typ des Kaufs/Verkaufs. Zunachst ist wiederum das Basisprogramm zu bestimmen, dessen Erfolg das Entscheidungssubjekt wieder erreichen mu13, solI es sich nach einer Fusion nicht schlechter stehen. Der Erfolg des Basisprogrammes wird zur Nebenbedingung bei der Ermittlung des Bewertungsprogrammes und des mindestens zu fordernden relativen Anteils am Kapital der Neugesellschaft. Die Ermittlung des Entscheidungswertes in einer disjungierten, eindimensionalen Konfliktsituation vom Typ der Fusion mit dem relativen Anteil am Kapital der Neugesellschaft als einzigem konfliktlosungsrelevanten Sachverhalt soIl an einem einfachen Beispiel erlautert werden. Das Entscheidungssubjekt soIl eine Unternehmung U 1 besitzen, aus der das Entscheidungssubjekt, wenn es sie allein fortflihrt, einen Einnahmeliberschu13 von GUI = I 000 Geldeinheiten erwartet. Die Unternehmung U I konnte das Entscheidungssubjekt aber auch verkaufen. Ein lnteressent soIl fUr die Unternehmung U 1 einen Preis von PU1 = 14 000 Geldeinheiten vorschlagen. Die Unternehmung UI

332

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

konnte indes auch mit der Unternehmung U2 fusionieren. Der vom Entscheidungssubjekt geschatzte Einnahmeiiberschuf3 der Neugesellschaft sei GN = 2 500 Geldeinheiten pro Periode. Ferner solI dem Entscheidungssubjekt eine Unternehmung U3 angeboten werden, fUr die ein Preis von PU3 = 10 000 Geldeinheiten verlangt wird und aus der das Entscheidungssubjekt einen Einnahmeiiberschuf3 von GU3 = 950 Geldeinheiten erwartet, wenn es die Unternehmung U3 allein betreibt, und einen Einnahmeiiberschuf3 von GU3 = 1 100 Geldeinheiten, wenn die Unternehmungspolitiken von Unternehmung U1 und U3 aufeinander abgestimmt werden. In dies em Fall solI das Entscheidungssubjekt auch aus der Unternehmung U 1 nicht mehr nur 1 000 Geldeinheiten, sondern Gln = 1 200 Geldeinheiten erwarten. Bei einer Fusion von Unternehmung U1 und U2 soll das Entscheidungssubjekt die Unternehmung U3 nicht erwerben konnen. Das verfiigbare Investitionskapital des Entscheidungssubjektes sei K = 15 000 Geldeinheiten, das es unabhangig davon, ob die Fusion zustande kommt oder nicht, zum internen Zinsfuf3 von 10 % anlegen konnte. Welchen relativen Anteil am Kapital der Neugesellschaft muf3 das Entscheidungssubjekt unter diesen Bedingungen mindestens fiir sich fordern, damit es sich nach einer Fusion nicht schlechter steht? Zunachst muf3 ermittelt werden, welchen Erfolg das Entscheidungssubjekt ohne Fusion maximal erreichen konnte. Ohne Fusion der Unternehmung U1 mit der Unternehmung U2 konnte das Entscheidungssubjekt im Beispiel folgende Alternativen realisieren: 1. Es konnte die Unternehmung U1 fortfiihren und sein Investitions-

kapital zu 10 % anlegen (Alternative 1). Das Entscheidungssubjekt erwartet dann aus der Unternehmung U 1 einen Einnahmeiiberschuf3 von GUl = 1 000 Geldeinheiten und aus der Anlage des Investitionskapitals zum Zins von 10 % einen Einnahmeiiberschuf3 von 0, 1 . K = 1 500 Geldeinheiten. Der Erfolg der Alternative 1 ist mithin: E'(A1) = GU1 + 0, 1 . K = 1 000 + 1 500 = 2 500 Geldeinheiten.

2. Es konnte die Unternehmung U 1 behalten und die Unternehmung U3 zum Preis von PU3 = 10 000 Geldeinheiten kaufen sowie das restliche Investitionskapital K - PU3 = 5 000 Geldeinheiten zu 10 % anlegen (Alternative 2). Nach Abstimmung der Unternehmungspolitiken von Unternehmung Ul und Unternehmung U3 erwartet das Entscheidungssubjekt aus der Unternehmung U1 einen Einnahmeiiberschuf3 von GiJ1 = 1 200 Geldeinheiten und aus der Unternehmung U3 einen Einnahmeiiberschuf3 von GU3 = 1 100 Geldeinheiten. Die Anlage des restlichen Investitionskapitals bringt einen Einnahmeiiberschuf3 von 0, 1 (K - PU3) = 500 Geldeinheiten. Der Erfolg der Alternative 2 ist dann:

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

333

E'(A2) = GU1 + GU3 + 0, l(K-PU3) = 1 200 + 1 100 + 500 = 2 800 Geldeinheiten. 3. Es konnte die Unternehmung U1 zum Preis von Pu1 = 14 000 Geldeinheiten verkaufen und den VerkaufserlOs sowie sein Investitionskapital zum Zins von 10 % anlegen (Alternative 3). Bei Realisation dieser Alternative erwartet das Entscheidungssubjekt einen Einnahmeiiberschu13 von E'(A3) = 0,1· (K + PU1) = 2 900 Geldeinheiten. 4. Es konnte die Unternehmung U1 zum Preis von PU1 = 14 000 Geldeinheiten verkaufen, die Unternehmung U3 zum Preis von PU3 = 10 000 Geldeinheiten kaufen und das verbleibende Kapital (K + PU1 - PU3) = 15 000 + 14 000 - 10 000 = 19 000 Geldeinheiten zum Zins von 10 % anlegen (Alternative 4). Der Einnahmeiiberschu13 aus der Unternehmung betragt GU3 = 950 Geldeinheiten, weil sie ohne Unternehmung U1 betrieben wird. Der Einnahmeiiberschu13 dieser Alternative ist E'(A4) = GU3 + 0, 1 . (K + PU1 - PU3) = 950 + 1 900 = 2 850 Geldeinheiten. Bei rationaler Handlungsweise wird das Entscheidungssubjekt die Alternative 3 realisieren, wenn die Fusion der Unternehmung U 1 mit der Unternehmung U2 nicht zustande kommen kann. Die Alternative 3 stellt das optimale Handlungsprogramm ohne Fusion dar, das hei13t das Basisprogramm. Der Einnahmeiiberschu13 des Basisprogrammes EBa = E'(A3) = 2 900 Geldeinheiten mu13 bei .der Bestimmung des minimal zu fordernden relativen Anteils a. mm am Kapital der Neugesellschaft eingehalten werden. Der Ansatz zur Bestimmung des Entscheidungswertes lautet fiir das Beispiel: (1)

a~min

unter der Nebenbedingung (2)

0, l·K + a·GN ~ EBa

damit der Basisprogrammerfolg nicht unterschritten wird. Weitere Nebenbedingungen sind im Beispiel nicht zu beachten, weil das Entscheidungssubjekt bei einer Fusion von Unternehmung U1 und U2 das Investitionskapital laut Annahme nur zu 10 % anlegen kann, nicht aber die Unternehmung U3 erwerben konnte, so da13 eine Nebenbedingung zur Sicherung des finanziellen Gleichgewichts im Bewertungszeitpunkt nicht formuliert werden mu13. Da der erwartete Einnahmeiiberschu13 der Neugesellschaft im Beispiel vorgegeben ist, sind alle Nebenbedingungen unnotig, die bei der Ermittlung von GN eingehalten werden miissen. Werden die Zahlen des Beispiels in (2) eingesetzt, so erhalt man:

334

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

0, 1 . 15 000 + a . 2 500

~

2 900,

das heiGt, der EinnahmeuberschuG aus der Anlage des Investitionskapitals zum ZinsfuG von 10 % zuzuglich dem Anteil am vom Entscheidungssubjekt geschatzten EinnahmeuberschuG der Neugesellschaft, der auf einen bestimmten relativen Anteil a am Kapital der Neugesellschaft entfallt, darf nicht kleiner sein als der EinnahmeuberschuG des Basisprogrammes. Der minimal zu fordernde relative Anteil a min am Kapital der Neugesellschaft ist im Beispiel: a min

==

EBa - 0,1 GN

. K ==

1 400 2 500

==

0,56,

das heiGt, das Entscheidungssubjekt durfte unter den genannten Bedingungen einer Fusion mit der Unternehmung U2 nur zustimmen, wenn es mindestens einen Anteil von 56 Prozent am Kapital der Neugesellschaft eingeraumt erhalt. Mit anderen Worten, das Entscheidungssubjekt, dem die Unternehmung U2 gehort, muGte mit einem relativen Anteil von 44 Prozent oder wen;ger am Kapital der Neugesellschaft zufrieden sein, oder aber es muGte das Entscheidungssubjekt, dem die Unternehmung Ul gehort, in der Verhandlung iiberzeugen konnen, daG der Entscheidungswert von a min == 0,56 zu hoch ist, weil beispielsweise der geschatzte EinnahmeuberschuG der Neugesellschaft uber 2 500 Geldeinheiten betragen wird. Falls das Entscheidungssubjekt im Beispiel nicht die Moglichkeit gehabt hatte, die Unternehmung U 1 zu verkaufen, so konnte es ohne Fusion nur zwischen den Alternativen 1 und 2 wahlen, von den en die Alternative 2 mit einem EinnahmeuberschuG von 2 800 Geldeinheiten die beste gewesen ware. Bei sonst gleichen Bedingungen muGte das Entscheidungssubjekt dann mindestens einen relativen Anteil am Kapital der Neugesellschaft von a min =

1 300 2 800 - 1 500 = 2 500 2 500

0,52

verlangen. Noch geringer ware der Entscheidungswert gewesen, wenn das Entscheidungssubjekt nicht die Unternehmung U3 hatte kaufen konnen; denn dann hatte es ohne Fusion nur einen Einnahmeiiberschu13 von 2 500 Geldeinheiten erreichen konnen, von denen es 1 500 Geldeinheiten, namlich die Zinsen aus der Anlage des Investitionskapitals von 15 000 Geldeinheiten, auch nach einer Fusion erhiHt, so daG der Einnahmeiiberschu13, den es aus der Neugesellschaft mindestens erhalten mu13, 1 000 (= 2 500 - 1 500) Geldeinheiten betragt. Der minimal zu fordernde Kapitalbetrag ist dann: a min = 2 500 - 1 500 = 1 000 = 0 40 2 500 2 500 ,.

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

335

Diese Variation des Beispiels macht deutlich, da13 ebenso wie in der Konfliktsituation yom Typ des Kaufs/Verkaufs auch in der Konfliktsituation yom Typ der Fusion der Entscheidungswert nur in bezug auf eine bestimmte konkrete Entscheidungssituation giiltig ist. Die Relation zwischen dem Einnahmeiiberschu13, den das Entscheidungssubjekt nach einer Fusion aus der Neugesellschaft erhalten mu13, urn wieder den Einnahmeiiberschu13 des Basisprogrammes zu erreichen, und dem gesamten, yom Entscheidungssubjekt geschatzten Einnahmeiiberschu13 der Neugesellschaft determiniert den minimal zu fordernden relativen Anteil am Kapital der Neugesellschaft. Der Einnahmeiiberschu13, den das Entscheidunfssubjekt nach einer Fusion aus der Neugesellschaft erhalten mu13 1 , ist nicht notwendigerweise - wie das Beispiel und seine Variationen gezeigt haben gleich dem Einnahmeiiberschu13, den das Entscheidungssubjekt 2 ) aus seiner Unternehmung erwartet, wenn sie nicht fusioniert, sondern selbstandig fortgefiihrt wird. Vielmehr ist er gleich der Differenz zwischen dem Einnahmeiiberschu13 des Basisprogrammes abziiglich dem Einnahmeiiberschu13, den das Entscheidungssubjekt aus anderen Investitionsobjekten als der Neugesellschaft nach einer Fusion erwartet. 3) Die vorstehende Untersuchung stand unter der Pramisse, da13 der relative Anteil am Kapital der Neugesellschaft der einzige konfliktlosungsrelevante Sachverhalt ist, so da13 alle anderen Probleme bei einer Fusion wie beispielsweise die wichtige Frage der Abgrenzung der Entscheidungskompetenzen und der kiinftigen Unternehmungspolitik der Neugesellschaft als ge16st gelten konnen. Dementsprechend war es moglich, den Einnahmeiiberschu13 der Neugesellschaft als konstante Gro13e in den Bewertungskalkiil einzufiihren. Realistisch diirfte die gemachte Pramisse indes nur in den Fallen sein, in denen aufgrund der unterschiedlichen Gro13e der an der Fusion beteiligten Unternehmungen die Frage der Entscheidungskompeten1) 1m Beispiel bestimmte sich dieser Einnahmeiiberschu13 nach der Beziehung EBa - 0,1· K. 2) 1m Beispiel sind es die Eigentiimer der Unternehmung U 1. 3) Diese Differenz kann mit dem Einnahmeiiberschu13 aus der Unternehmung des Entscheidungssubjektes, wenn sie selbstandig und allein fortgefiihrt wird, iibereinstimmen, sie kann aber auch gro13er oder kleiner sein. 1m Beispiel und seinen Variationen ist der Fall, da13 die Differenz kleiner ist, nicht erlautert. Sie ist dann kleiner, wenn die Einnahmeiiberschiisse aus den anderen Investitionsobjekten nach einer Fusion steigen, weil erfolgswirksame Beziehungen zwischen der Neugesellschaft und den Investitionsobjekten bestehen.

336

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

zen von vornherein kein Verhandlungsgegenstand ist. In allen anderen Fallen mu!3 das Modell der Bestimmung des Entscheidungswertes fUr Konfliktsituationen vom Typ der Fusion erweitert werden, weil dann nicht mehr eindimensionale, sondern mehrdimensionale Konfliktsituationen vorliegen. b) Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr jungierte Konfliktsituationen Bisher wurde die Moglichkeit, da!3 das Entscheidungssubjekt zur gleichen Zeit tiber den Kauf/Verkauf oder die Fusion mehrerer Unternehmungen mit verschiedenen Entscheidungssubjekten in Verhandlungen stehen konnte, ausgeschlossen. Diese Annahme wird im folgenden nicht mehr gemacht. Weiterhin solI aber gelten, da!3 in jeder dieser Verhandlungen eine mogliche Einigung nur von einem einzigen konfliktlosungsrelevanten Sachverhalt abhangt. Zur Vereinfachung solI ferner angenommen werden, da!3 keine erfolgswirksamen Beziehungen zwischen den zu bewertenden Unternehmungen und sonstigen Investitionen bestehen. Ferner solI die Untersuchung auf die FaIle beschrankt bleiben, da!3 ein Entscheidungssubjekt zugleich tiber den Kauf/Verkauf von zwei Unternehmungen verhandelt. (1)

Die Ermittlung des Entscheidungswertes fUr Konfliktsituationen vom Typ "Kauf-Kauf"

Eine Konfliktsituation vom Typ "Kauf-Kauf" liegt vor, wenn das Entscheidungssubjekt zwei Unternehmungen, im weiteren Unternehmung U und 0 genannt, kaufen mochte und die Preise Pu und Po erst noch auszuhandeln sind. In solchen Entscheidu~gssituatio­ nen hangt der Entscheidungswert Wu der Unternehmung U grundsatzlich vom Verhandlungsverlauf in der Verhandlung tiber den Preis Po der Unternehmung 0 ab und umgekehrt. Das hei!3t, der Entscheidungswert Wu der Unternehmung U ist eine Funktion des Preises Po der Unternehmung 0, und der Entscheidungswert Wo der Unternehmung 0 ist eine Funktion des Preises PU: und

Wu = f(PO) Wo = g(PU).

Die AusfUhrungen tiber die Bestimmung des Entscheidungswertes in einer disjungierten Konfliktsituation gelten auch fUr die Bestimmung des Entscheidungswertes in einer jungierten Konfliktsitua-

Ermittlung fur eindimensionale Konfliktsituationen

337

tion. Wiederum ist zunachst das Basisprogramm zu bestimmen, urn festzustellen, welchen Erfolg das Entscheidungssubjekt ohne den Kauf der zu bewertenden Unternehmung maximal erreichen konnte. Der Basisprogrammerfolg darf bei der Bestimmung des Bewertungsprogramms nicht unterschritten werden. Das heiJ3t, der Kauf der zu bewertenden Unternehmung zum Entscheidungswert muJ3 sicherstellen, daJ3 sich das Entscheidungssubjekt nicht verschlechtert. Der einzige Unterschied in der jungierten Konfliktsituation besteht darin, daJ3 das Basisprogramm und das Bewertungsprogramm in Abhangigkeit yom Preis eines anderen Objektes zu ermittelnsind, wahrend in der disjungierten Konfliktsituation die Preise aller anderen Objekte als fest vorgegeben gelten. Die in der jungierten Konfliktsituation yom Typ "Kauf-Kauf" zu erwartende Abhangigkeit des Basisprogrammerfolges und des Entscheidungswertes der zu bewertenden Unternehmung yom Preis der anderen Unternehmung solI zunachst allgemein abgeleitet und anschlieJ3end am Beispiel erlautert werden. Die zu bewertende Unternehmung sei die Unternehmung U, der Preis Po der Unternehmung 0 sei die variable GroJ3e.Die Deduktion steht unter der Annahme, daJ3 das Entscheidungssubjekt im Bewertungszeitpunkt fiber ein bestimmtes Investitionskapital, fiber Kapitalanlagen mit unterschiedlichen internen ZinsfiiJ3en sowie Fremdkapitalaufnahmemoglichkeiten mit unterschiedlichen Zinskostensatzen verfiigen kann. Bezfiglich der Abhangigkeit des Basisprogrammerfolges EBa yom Preis Po ist zu erwarten, daJ3 der Basisprogrammerfolg beim Preis Po = 0 GEl) am groJ3ten ist und mit steigendem Preis Po fal'len wird, weil die Finanzierung eines positiven Preises Po >0 GE entweder den Verzicht auf im Basisprogramm bei einem Preis Po = 0 GE enthaltene Kapitalanlagen oder die Aufnahme von im Basisprogramm bei einem Preis Po = 0 GE nicht in Anspruch genommenen Fremdkapital oder beides verlangt. Ubersteigt der Preis Po jedoch einen bestimmten Betrag PO = PO, so ist der Erwerb der Unternehmung 0 nicht mehr opportun. Die Finanzierunlt eines Preises Po > Po wiirde mehr kosten, als die Unternehmung 0 nach einem Erwerb erbringt. Daraus folgt, daJ3 yom Preis Po ~ Po ab der Basisprogrammerfolg unabhangig yom Preis der Unternehmung o ist. Die Unternehmung 0 gehort, wenn sie Po ~ Po kostet, nicht zu den Investitionsobjekten, deren Realisation erstrebenswert Ware. Zugleich ist der Basisprogrammerfolg bei Preisen von Po = Po um den EinnahmefiberschuJ3 der Unternehmung 0 kleiner als der Basisprogrammerfolg beim Preis Po = 0 GE. AuJ3erdem gilt ffir Po ~ PO, daJ3 sich die Basisprogrammzusammensetzung gel) GE = Geldeinheiten. 22 Matschke, Entscheidungswert der Unternehmung

338

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

genuber dem Preis PO = 0 GE nur dadurch unterscheidet, daI3 bei einem Preis Po = 0 GE die Unternehmung 0 im Basisprogramm enthalten ist, wahrend sie bei Preis en von Po ~ Po nicht enthalten ist. Daraus folgt wiederum, daI3 der Entscheidungswert Wu der Unternehmung U bei einem Preis von Po = 0 GE und von Po :!: Po gleich groI3 sein muI3. Bei einem Preis von Po = 0 GE wiirde die Unternehmung 0 den Entscheidungswert Wu nicht beeinflussen, da sie auf keinen Fall aus dem Basisprogramm verdrangt wiirdel), bei einem Preis von Po >PO ist ihr Erwerb im Basisprogramm gar nicht vorgesehen, so daI3 sie auch nicht verdrangt werden konnte. Die aus dem Basisprogramm verdrangten Investitionsobjekte oder die zusatzlich aufgenommenen Fremdkapitalbetrage stimmen deshalb sowohl bei einem Preis von Po = 0 GE als auch von einem Preis von PO> FO Uberein. Wie groI3 ist aber der Entscheidungswert Wu der Unternehmung U, wenn der Preis fUr die Unternehmung im Bereich 0 GE < Po < Po liegt? In dies em Bereich, so wurde schon festgestellt, ist es giinstig, den Erwerb der Unternehmung 0 im Basisprogramm vorzusehen und ihren Preis entweder durch einen Verzicht auf im Basisprogramm bei einem Preis Po = 0 GE enthaltene Kapitalanlagen oder durch die Aufnahme von im Basisprogramm bei einem Preis Po = 0 GE nicht in Anspruch genommenen Fremdkapitals oder durch beides zu finanzieren. Dies fUhrt aber dazu, daI3 im Bereich 0 GE < Po < P"o der interne ZinsfuI3 der optimalen Ausweichinvestition zur Unternehmung U groI3er sein muI3 als bei einem Preis Po = 0 GE oder PO> PO, so daI3 der Entscheidungswert Wu bei einem Preis 0 GE < Po < Po unter dem Entscheidungswert Wu bei einem Preis Po = 0 GE oder PO> Po liegt. Fur den genauen Verlauf des Entscheidungswertes Wu im Bereich 0 GE 2 500

mit E = zu kompensierender EinnahmeUberschuf3, P = minimal zu fordernder Preis des Verkiiufers.

ErmittluTIY iii,. mehrdimensio1!ale Konjl,krs1t1!utionell 377 -----------------------

"Keine Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" Umfang der Unternehmung

Maximal zahlbarer Preis aus der Sicht des Kaufers

Minimal zu fordernder I-'reis aus der Sicht des Verkaufers

U1

10 000

10 480

U2

9 800

10 400

U3

8 500

10 960

U12

20 800

21 857,14

U13

21 500

19 680

U23

20 500

19 600

U123

34500

33 571,43

und "Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" Umfang der Unternehmung

Maximal zahlbarer Preis aus der Sicht des Kaufers

Minimal zu fordernder Preis aus der Sicht des Verkaufers

U1

7 000

5 600

U2

11 500

9 200

U3

16 000

12 800

U12

18 500

14800

U13

23 000

18 400

U23

27 500

23 571,43

U123

34 500

33 571,43

vernalt "Freis der Unternehmung" leer 1st, wenn der Sachverhalt "Umfang der Unternehmung" die Extension "Umfang Ul" und der Sachverhalt "Wettbewerbsverbot" die Extension "Keine Vereinbarung eines Wettbewerbsverbot" annimmt, so dan eine Einigung nicht moglich ware:

Die Ermittlttng des Entscheidttngswertes der Unternehmung

378

Umfang der Unternehmung

W ettbewerbsverbot

Verhandlungsbereich oder Menge zuHissiger Konfliktl6sungen fUr den Sachverhalt "Preis der Unternehmung

U1

keine Vereinbarung

leer

U2

keine Vereinbarung

leer

U3

keine Vereinbarung

U12

keine Vereinbarung

U13

keine Vereinbarung

Preis e 1) von 19 680 bis 21 500 GE

U23

keine Vereinbarung

Preisel) von 19 600 bis 20 500 GE

U123

keine Vereinbarung

Preise 1 ) von 33 571,43 bis 34 500 GE

U1

Vereinbarung

Preisel) von 5 600 bis 7 000 GE

U2

Vereinbarung

Preise1) von 9 200 bis 11 500 GE

U3

Vereinbarung

Preisel) von 12 800 bis 16 000 GE

U12

Vereinbarung

Preise 1 ) von 14 800 bis 18 500 GE

U13

Vereinbarung

Freisel) von 18 400 bis 23 000 GE

U23

Vereinbarung

Preisel) von 23 571,43 bis 27 500 GE

U123

Vereinbarung

Preisel) von 33 571,43 bis 34 500 GE

1) Beide Preise eingeschlossen.

leer

leer

Ermittlung filr mehrdimensionale Konjliktsitllationen

379

Bei den Extensionen "Preise zwischen 19 680 unci 20 500 Geldeinheiten,,1) und "Keine Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" enthalt der Verhandlungsbereich fUr den konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalt "Umfang der Unternehmung" die zulassigen L6sungen "Umfang U13" und "Umfang U23". Wahlen zwischen zwei Extensionen des konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalts "Umfang der Unternehmung" k6nnten die Parteien auch, wenn sie sich auf "Preise zwischen 18 400 und 18 500 Geldeinheiten" 1) und "Vereinbarung eines W ettbewerbsverbots" verstandigen; denn dann k6nnten die Parteien entweder den "Umfang U12" oder den "Umfang U13" vereinbaren. Eine Wahlm6glichkeit zwischen dem "Umfang U3" und dem "Umfang U12" besteht fUr die Extensionen "Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" und "Preise zwischen 14 800 und 16 000 Geldeinheiten,,1). Bei anderen Extensionen der konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalte "Wettbewerbsverbot" und Preis der Unternehmung" ist der Verhandlungsbereich fUr den konfliktl6sungsrelevanten Sachverhalt "Umtimg der Unternehmung" entweder leer oder enthalt nur eine einzige, aus der Sicht beider Parteien zulassige Losung: W ettbewerbsverbot

Preis der Unternehmung

Verhandlungsbereich oder Menge zulassiger Konfiiktlosungen fUr den Sachverhalt "Umfang der Unternehmung"

keine Vereinbarung

Preise unter 19 600 GE

leer

keine Vereinbarung

Preise von 19 600 bis unter 19 680 GE

U23

keine Vereinbarung

Preise von 19 680 bis 20 500 GE

U13 ' U23

keine Vereinbarung

Preise tiber 20 500 bis 21 500 GE

U13

keine Vereinbarung

Preise tiber 21 500 bis unter 33 571,43 GE

leer

keine Vereinbarung

Preise von 33 571,43 bis 34 500 GE

U123

Vereinbarung

Preise unter 5 600 GE

leer

1) Beide Preise eingeschlossen.

380

Die Ermittlttng des Entscheidungswertes der Unternehmung

Fortsetzung der Tabelle von Seite 379. W ettbewerbsverbot

Preis der Unternehmung

V erhandl ungs bereich oder Menge zuHissiger Konfliktlosungen fUr den Sachverhalt "Umfang der Unternehmung"

Vereinbarung

Preise von 5 600 bis 7 000 GE

U1

V ere inbarung

Preise tiber 7 000 bis unter 9 200 GE

leer

Vereinbarung

Preise von 9 200 bis 11 500 GE

U2

Vereinbarung

Preise tiber 11 500 bis unter 12 800 GE

leer

V ere inbarung

Preise von 12 800 bis unter 14 800 GE

U3

Vereinbarung

Freise von 14 800 bis 16 000 GE

Vereinbarung

Preise tiber 16 000 bis unter 18 400 GE

V e re inbarung

Preise von 18 400 bis 18 500 GE

U12, U13

V ere inbarung

Preise tiber 18 500 bis 23 000 GE

U13

V ere inbarung

Preise tiber 23 000 bis unter 23 571,43 GE

leer

Vereinbarung

Preise von 23 571,43 bis 27 500 GE

U23

Vereinbarung

Preise tiber 27 500 bis unter 33 571,43 GE

leer

Vereinbarung

Preise von 33 571,43 bis 34 500 GE

U123

Vereinbarung

Preise tiber 34 500 GE

leer

U3, U12 U12

Ermitttung fiir mehl'dimensionale Konfliktsituationen

381

Der Verhandlungsbereich fUr den konfliktlosungsrelevanten Sachverhalt "Wettbewerbsverbot" enthalt fUr die Extensionen "Umfang U 13" und "Preise zwischen 19 680 und 21 500 Geldeinheiten" sowie "Umfang U123" und "Preise zwischen 33 571,43 und 34 500 Geldeinheiten" die beiden, im Beispiel maglichen Extensionen "Keine Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" und "Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" als zulassige Konfliktlasungen, fUr alle anderen Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte "Umfang der Unternehmung" und "Preis der Unternehmung" ist der Verhandlungsbereich fUr den konfliktlasungsrelevanten Sachverhalt "Wettbewerbsverbot" entweder leer oder enthalt nur eine einzige Lasung, auf die sich die Parteien im Beispiel einigen kannten: Umfang der Unternehmung

Preis der Unternehmung

U1

Preise unter 5 600 und liber 7 000 GE

U1

Preise von 5 600 bis 7 000 GE

U2

Preise unter 9 200 und liber 11 500 GE

U2

Preise von 9 200 bis 11 500 GE

U3

Preise unter 12 800 und liber 16 000 GE

U3

Preise von 12 800 bis 16 000 GE

U12

Preise unter 14 800 und liber 18 500

U12

Preise von 14 800 bis 18 500 GE

U13

Preise unter 18 400 und liber 23 000 GE

U13

Preise von 18 400 bis unter 19 680 GE

Verhandlungsbereich oder Menge zulassiger Konfliktlasungen fUr den Sachverhalt "w ettbewerbsverbot II leer Vereinbarung leer Vereinbarung leer Vereinbarung leer Vereinbarung leer Vereinbarung

Die ErmittlllllrJ des Entscheidungswertes der Unternehmung

382

Fortsetzung der Tabelle von Seite 381. Umfang der Unternehmung

Preis der Unternehmung

Verhandlungsbere ich oder Menge zuHissiger Konfliktlosungen fUr den Sachverhalt "W ettbewerbsverbot"

U13

Preise von 19 680 bis 21 500 GE

keine Vereinbarung, Vereinbarung

U13

Preise liber 21 500 bis 23 000 GE

Vereinbarung

Preise unter 19 und liber 20 500 . unter 23 571,43 wie liber 27 500

U23 I

600 bis soGE

U23

Preise von 19 600 bis 20 500 GE

U23

Preise von 23 571,43 bis 27 500 GE

U123

Preise unter 33 571,43 und liber 34500 GE

U123

Preise von 33 571,43 bis 34 500 GE

leer

keire Vereinbarung Vereinbarung

leer keine Vereinbarung, Vereinbarung

Die vorstehend angegebenen Verhandlungsbereiche fUr die konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte "Preis der Unternehmung", "Umfang der Unternehmung" und "Wettbewerbsverbot" enthalten alle die gleichen, wenngleich etwas anders aufbereiteten Informationen. Mit ihrer Angabe soUte zweierlei verdeutlicht werden: 1. AUe konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte sind grundsatzlich flir eine Konfliktlosung gleich bedeutsam. Raben sich die Parteien beispielsweise auf den "Umfang U13" und einen "Preis von 18 400 bis unter 19 680 Geldeinheiten" verstandigt, so ist dies nur dann aus der Sicht beider Parteien rational, wenn ein Wettbewerbsverbot vereinoart wird. Ohne eine solche Vereinbarung ist der Verkauf des Umfangs U13 fUr einen Preis zwischen 18 400 und unter 19 680 Geldeinheiten aus der Sicht des Verkaufers arational, das hei~t, sein nach einem Verkauf erreichbarer Einnahmeliberschuf3 ist geringer als der Basisprogrammerfolg E' = 3 450 Geldeinhei-

Ermittlung fur mehrdtmensionale Konfliktsituationen

383

-------------------------

ten. 2. Verhandlungen sind Suchprozesse, wobei es keineswegs sicher ist, dan die Parteien die fUr sie vorteilhaftesten KonfliktlOsungen erkennen, das heint, es ist m6glich, dan das Resultat des Suchprozesses eine Konfliktl6sung ist, die zwar fUr beide Parteien annehmbar ist, die aber von anderen, nicht erkannten Konfliktl6sungen dominiert wird, weil der nach einer Einigung von beiden Parteien dann erreichbare Erfolg gr6ner ware. Dies sei am Beispiel erlautert. Die Parteien, die zunachst angenommen hatten, sich bei einem Umfang U13 und einem Preis zwischen 18 400 und unter 19 680 Geldeinheiten einig zu sein, aber dann nicht erkannten, dan sie ein Wettbewerbsverbot vereinbaren mii~ten, sollen weiter verhandelt haben und schlie~lich folgende fUr beide Seiten akzeptable L6sung gefunden haben: "Umfang U 13", "Preis 21 000 Geldeinheiten", "Keine Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots". Bei dieser Konfliktl6sung erwartet der Kaufer nach einem Kauf einen Einnahmeiiberschu~ von 2 150 Geldeinheiten 1) abziiglich der Finanzierungskosten von 21 000·0, 1 = 2 100 Geldeinheiten, so da~ er 50 Geldeinheiten mehr erhalt als ohne Kauf der Unternehmung im Umfang U 13; denn sein Basisprogrammerfolg ist im Beispiel EBa = 0 Geldeinheiten. 2) Der Verkaufer k6nnte mit dem VerkaufserlOs von 21 000 Geldeinheiten eine Einheit des 1nvestitionsobjektes 11 und 1 000 Einheiten des 1nvestitionsobjektes 12 erwerben. Aus diesen 1nvestitionsobjekten erwartet er in Zukunft einen Einnahmeiiberschu~ von Zl . G1 + Z2' G2 = 1·2 500 + 1 000·0,07 = 2 570 Geldeinheiten pro Periode 3 ). Nach einem Verkauf von U 13 mu~ er einen Einnahmeiiberschu~ von 2 460 Geldeinheiten kompensieren, wenn kein Wettbewerbsverbot vereinbart wirdl). Bei einer Einigung auf die Konfliktl6sung "Umfang der Unternehmung U13", "Preis der Unternehmung 21 000 Geldeinheiten" und "Keine Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" steigt sein Einnahmeiiberschuf3 um 2 570 - 2 460 = 110 Geldeinheiten. Beide Parteien hatten eine gr6nere Erfolgszunahme erreichen k6nnen, wenn sie sich beispielsweise auf die folgende Konfliktl6sung geeinigt hatten: "Umfang der Unternehmung U13", "Preis der Unternehmung 21 000 Geldeinheiten" und "Vereinbarung eines Wettbewerbsverbots" 4 ). Dann erwartet der Kaufer nach einem Kauf einen Einnahmeiiberschuf3 von 2 300 Geldeinheiten 1), so daf3 ihm nach Abzug der Kosten fiir die Finanzierung des Kaufpreises noch ein Einnahmeiiberschuf3 von 2 300 - 2 100 = 200 Geldeinheiten gegeniiber der Situation ohne Kauf der Unternehmung im Umfang U13 verbleibt. Der Verkaufer

1) Si.ehe Seiten 374-375. 2) Siehe Seite 37:t 3) Siehe Seite 373. 4) Es gibt noch viele andere Konfliktl6sungen im Beispiel, fUr die die Aussage (11enfalls zutrifft.

384

Die Ermittlung des Entscheiclungswertes cler Unternehmung

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erwartet 2 570 Geldeinheiten aus der Reinvestition des Verkaufserli:ises und mua cinen Einnahmei.1berschua von 2 300 Geldeinheitenl) kompensieren. Er verbessert sich also gegeni.1ber der Situation ohne Verkauf der Unternehmung im Umfang U13 urn 2 570 2 300 = 270 Geldeinheiten.

c) Beispiel einer Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eine mehrdimensionale, disjungierte Konfliktsituation yom Typ der Fusion mit den konfliktli:isungsrelevanten Sachverhalten "Anteil am Kapital der Neugesellschaft" und "Kompensationszahlungen"

Anders als in den beiden vorangegangenen Beispielen wird jetzt eine Konfliktsituation betrachtet, in der aIle konfliktli:isungsrelevanten Sachverhalte kardinal meabar sind. Das Entscheidungssubjekt, fUr das im weiteren der Entscheidungswert der Unternehmung ermittelt ,#ird, soIl eine Unternehmung besitzen und in Verhandlungen eintreten wollen, urn diese Unternehmung mi' einer anderen Unternehmung zu fusionieren. Aufgrund seines Modells von der Konfliktsituation meint das Entscheidungssubjekt, daa eine Einigung mi:iglicherweise nicht nur von der Verteilung des Kapitals der Neugesellschaft, sondern auch von der Gri:iae barer Kompensationszahlungen abhangen ki:innte. Aufgrund solcher Kompensationszahlungen ki:innten die Entscheidungssubjekte auch dann noch zu einer Einigung kommen, wenn ohne Kompensationszahlungen eine Einigung nicht mi:iglich ware, weil jedes Entscheidungssubjekt einen solch groaen relativen Anteil am Kapital der Neugesellschaft fUr sich fordern mi.1ate, daa kein Verhandlungsspielraum gegeben ist. Das Entscheidungssubjekt mi:ichte in dieser Situation wissen, welche relativen Kapitalanteile und baren Kompensationszahlungen es auaerstenfalls in der Verhandlung akzeptieren ki:innte. Es sei im Beispiel angenommen, daa das Entscheidungssubjekt im FaIle eines Scheiterns der Fusionsverhandlungen die Unternehmung allein fortfUhren wi.1rde und dann aus der Unternehmung einen gleichbleibenden Einnahmei.1berschua von 100 Geldeinheiten erwartet. Es soll ferner im Bewertungszeitpunkt beliebig viel Fremdkapital zu einem Zinssatz von 10 % aufnehrrlen und dafUr Investitionsobjekte mit einem internen Zinsfua von 10 % erwerben konnen. Uber weitere Investitions- und Finanzierungsmi:iglichkeiten verfUgt das Entscheidungssubjekt nicht. Der EinnahmeUberschua der Neugesellschaft solI unabhangig von der Verteilung des Kapitals der

1) Siehe Seite 375.

Ermittlung fur mehrdimensionale Konfliktsituationen

385

Neugesellschaft auf die Eigentiimer der fusionierenden Unternehmungen sein und wird vom Entscheidungssubjekt mit 250 Geldeinheiten pro Periode geschatzt. Unter diesen Bedingungen konnte das Entscheidungssubjekt ohne Fusion einen Einnahmeiiberschu13 von maximal EBa ;:: 100 Geldeinheiten erhalten. Diesen Einnahmeiiberschu13konnte es auch beispielsweise erreichen, wenn sich die Parteien dar auf einigen, da13 das Entscheidungssubjekt an der Neugesellschaft mit 50 % beteiligt wird und seinem Verhandlungspartner eine Kompensationszahlung von 250 Geldeinheiten zahlt; denn bei einem relativen Kapitalanteil von 50 % erwartet es aus der Neugesellschaft einen Einnahmeiiberschu13 von 0,5' 250 ;:: 125 Geldeinheiten. Davon mii13te es pro Periode 250' 0, 1 ;:: 25 Geldeinheiten an Fremdkapitalzinsen zahlen, weil das Entscheidungssubjekt zur Finanzierung der Kompensationszahlung von 250 Geldeinheiten Fremdkapital aufnehmen mii13te. Zustimmen konnte das Entscheidungssubjekt auch einem Vorschlag, der vorsieht, da13 es an der Neugesellschaft mit 20 % beteiligt wird und vom Verhandlungspartner eine Kompensationszahlung von 500 Geldeinheiten empfangt. Der Einnahmeiiberschu13 aus der Neugesellschaft ist dann 0, 2' 250 ;:: 50 Geldeinheiten. Die Kompensationszahlung von 500 Geldeinheiten konnte es zu einem internen Zinsfu13 von 10 % anlegen, so da13 das Entscheidungssubjekt insgesamt wieder einen Einnahmeiiberschu13 von EBa ;:: 100 Geldeinheiten erreicht. Sollte der Verhandlungspartner an einer Fusion nicht interessiert sein, so konnte das Entscheidungssubjekt seine Unternehmung an ihn verkaufen, wenn es mindestens eine Kompensationszahlung von 1 000 Geldeinheiten erhalt, oder die Unternehmung des Verhandlungspartners kaufen, wenn der Verhandlungspartner nicht mehr als 1 500 Geldeinheiten an Kompensationszahlung verlangt. In der folgenden Abbildung 29 sind aIle Kombinationen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte IIAnteil am Kapital der Neugesellschaft ll und IIKompensationszahlung ll , die zu einem Einnahmeiiberschu13 von EBa ;:: 100 Geldeinheiten fiihren, graphisch dargestellt. Die Kurve AB stellt die Grenze der Konzessionsbereitschaft des Entscheidungssubjektes dar, das heiJ3t, sie ist gleich dem Entscheidungswert der Unternehmung in der dem Beispiel zugrundeliegenden mehrdimensionalen Konfliktsituation:

25 Matschke, Entscheidungswert der Unternehmung

386

Die Ermittlung des Entscheidungswertes der Unternehmung

Kompensationszahlungen, die das EntscheidungssubJekt zahlen konnte 1 500

Bereich der ~urlickzu­ weisenden Konfliktlosungen

o

1

Relativer Anteil am Kapital der Neugesellschaft

1 000

Bereich der praferierten Konfliktlosungen Kompensationszahlungen, die das EntscheidungssubJekt erhalten miHlte Abb. 29: Graphische Darstellung des Entscheidungswertes der Unternehmung fUr eine mehrdimensionale. disjungierte Konfliktsituation vom Typ der Fusion mit den konfliktlosungsrelevanten Sachverhalten "Anteil am Kapital dar Neugesellschaft" und ''Kompensationszahlungen''. Der Abbildung liegt das im Text erwlihnte Beispiel zugrunde. Der Entscheidungswert der Unternehmung ist gleich der Verbindungslinie AB.

H. Ein allgemeines Modell der Ermittlung des Entscheidungswertes (der Unternehmung) fiir interpersonale Konfiiktsituationen 1m Kapitel G. dieser Arbeit wurde von ganz bestimmten Annahmen hinsichtlich der Ergebnisdefinition und Praferenzen des Entscheidungssubjektes sowie der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte ausgegangen. Diese Konkretisierung erlaubte es, an die bisherige entscheidungsorientierte Unternehmungsbewertung anzukniipfen und ihre haufig genug impliziten Pramissen sukzessive aufzuheben sowie die AusfUhrungen an Beispielen zu erlautern. 1m weiteren wird von solchen Konkretisierungen abgesehen. Die AusfUhrungen gelten demzufolge auch nicht mehr bloa fUr Konfliktsituationen, in den en es urn die Veranderung der Eigentumsverhaltnisse einer Unternehmung geht, sondern generell fUr interpersonale Konfliktsituationen, fUr die das Entscheidungssubjekt die Grenze seiner Konzessionsbereitschaft ermitteln mochte. Das Entscheidungssubjekt konnte ohne eine Konfliktlosung einen bestimmten Erfolg EBa erhalten. Mittels einer Einigung auf bestimmte Extensionen st, ... , s~ der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte St, ... , Sn will es einen Erfolg E = f (st, ... , s~) erreichen, der groaer ist als der Erfolg EBa, den es ohne Einigung hatte erreichen konnen. Eine Einigung auf bestimmte Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte konnte indes auch dazu fiihren, daa der Erfolg E geringer ist als derErfolg EBa. Ein rational handelndes Entscheidungssubjekt mochte dies vermeiden. Es mochte deshalb wissen, welche Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte im FaIle einer Einigung es noch akzeptieren konnte, ohne arational zu handeln, das heWt, ohne daa der Erfolg E nach einer Einigung kleiner ist als der Erfolg EBa. Die Menge aller Kombinationen (St, ... , sn) der Extensionen der konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte St, ... , Sn, fiir die gilt, daa das Entscheidungssubjekt nach einer Einigung gerade den ohne Einigung realisierbaren Erfolg erhalt: E = f(sl, ... , sn) = EBa, oder - falls die Moglichkeit mit beriicksichtigt wird, daa die Funktion E = f(sl, ... , sn) nicht stetig ist - fUr die gilt, daa E = f(sl, ... , sn) minimal groaer als EBa ist, stellt den Entscheidungswert dar. Aus der Sicht des Entscheidungssubjektes sind aIle Kombinationen (sl, ... , sn), die dazu fUhren, daa der nach einer Einigung erreichbare Erfolg E kleiner als der Erfolg EBa ist, nicht akzeptabel, aIle anderen Kombinationen (sl, ... , sn) konnte es akzeptieren, wenngleich es den Kombinationen (St, ... , sn) mit E = f(Sl, ... , sn) = EBa indifferent gegeniibersteht. Wird wie iin weiteren 25*

388

ErmittlungsmodeZZ fur interpersonale Konfliktsituationen

von moglichen Unstetigkeiten der Funktion E = f(s 1, ... , sn) abstrahiert, so ist es fUr den Entscheidungswert charakteristisch, da!3er alle moglichen Konfliktlosungen umfa!3t, denen das Entscheidungssubjekt indifferent gegenUbersteht, weil es nach einer Einigung auf diese Konfliktlosungen weder einen hoheren noch einen niedrigeren Erfolg als ohne Einigung erreicht. Die in der entscheidungsorientierten Unternehmungsbewertungstheorie zu findende Unterscheidung zwischen dem (Entscheidungs-) Wert und dem Preis im allgemeinen Sinne eines Austauschverhaltnisses 1 ) ist auch unter den Bedingungen dieses allgemeinen Modells moglich, sinnvoll und berechtigt. Der Preis im allgemeinen Sinne eines Austauschverhaltnisses ist eine bestimmte Kombination (st ... , s~), auf die sich die Verhandlungsparteien einigen. Er ist ein Verhandlungsresultat und gilt fUr alle Verhandlungsparteien. Der (Entscheidungs-)Wert ist die Menge derjenigen moglichen Konfliktlosungen, denen ein bestimmtes Entscheidungssubjekt indifferent gegenUbersteht. Er ist eine subjektive Dispositionsunterlage und gilt nur fUr ein bestimmtes Entscheidungssubjekt. Er ist keine Nutzengro!3e; denn Nutzengro!3en sind intersubjektiv nicht vergleichbar, nicht austauschbar und dementsprechend nicht verhandlungsfahig. Dies gilt auch fUr den der bisherigen entscheidungsorientierten Unternehmungsbewertung zugrundeliegenden Entscheidungswert imSinne eines maximal zahlbaren oder minimal zu fordernden Geldbetrages. Wenngleich der Entscheidungswert keine Nutzengro!3e ist, so gewahrleistet seine Einhaltung in der Verhandlung doch, da!3 das Entscheidungssubjekt nach einer Einigung mindestens wieder einen bestimmten Nutzen (Erfolg, Grad der ZielerfUllung) erreicht. Sieht man von der Abhangigkeit des Entscheidungswertes von den Ergebnisdefinitionen und Praferenzen des Entscheidungssubjektes ab, so beeinflussen ihn die Alternativen, die das Entscheidungssubjekt ohne Einigung und nach einer Einigung hat. Diese Abhangigkeit soll allgemein kurz erlautert werden. Ohne eine Einigung bildet eine bestimmte Alternativenmenge A = o{ aI, ... , ai, ... , an} das Entscheidungsfeld des Entscheidungssubjektes. Diesen Alternativen ai kann das Entscheidungssubjekt aufgrund der ihnen zugeordneten Ergebniskonstellationen und seiner Praferenzen bestimmte Erfolge E(ai) (fUr i £ {I, ... , n}) gema!3 seiner Amalgamationsfunktion zuordnen. Bei rationaler Handlungsweise wahlt das Entscheidungssubjekt ohne eine Einigung diejenige Alternative ai, deren Erfolg E(ai) am gro!3ten ist. Der 1) Vergleiche MUnstermann, Hans: Wert und Bewertung der Unter-

nehmung (Betriebswirtschaftliche Beitrage, Band 11, hrsg. von H. MUnstermann), 3. Auflage, Wiesbaden 1970, S. 12.

Ermittlungsmodell fur interpersonale Konfliktsituationen

389

Erfolg E(a?pt) dieser optimalen Alternative a?pt gibt den Erfolg EBa an. den das Entscheidungssubjekt auch nach einer Einigung mindestens erreichen mochte. Die Alternative a?pt wurde im Rahmen dieser Arbeit als Basisprogramm bezeichnet. Je nach der Alternativenmenge. die fUr das Entscheidungssubjekt gilt. kann der Erfolg EBa, den das Entscheidungssubjekt ohne Einigung realisieren konnte, verschieden sein. Da der Erfolg EBa Bestandteil des allgemeinen Modells der Entscheidungswertermittlung ist. bestimmt die Alternativenmenge A = [al. " ' , ai •... an} den Entscheidungswert mit. Fur jede Kombination (sl •... , sn) der (originaren, das heWt entscheidungsfeldvedindernden) konfliktlosungsrelevanten Sachverhalte gibt es eine Menge 8(sl' ...• sn) = [b l • . . " bi •. ,. b n } von Alternativen bi, zwischen denen das Entscheidungssubjekt im Falle einer Einigung auf die Kombination (s 1•...• sn) wahlen konnte. Diesen Alternativen kann das Entscheidungssubjekt gemaa der Ergebnisfunktion bestimmte Ergebniskonstellationen und gemaa der Amalgamationsfunktion bestimmte Erfolg E(b i ) (fUr i E: {I. . ..• n}) zuordnen. Bei rationaler Handlung wahlt das Entscheidungssubjekt nach einer Einigung auf die Kombination (s l' ...• sn) diejenige Alternative bi' deren Erfolg E(b i ) am groaten ist. Der Erfolg E(b?Pt(s 1 •... , sn» der optimalen Alternative b