Das Vieweg Formel-Lexikon: Basiswissen für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mediziner [1. Aufl.] 978-3-528-03950-9;978-3-322-89957-6

Table of contents :
Front Matter ....Pages I-VIII
Aufbau der Materie (Peter Kurzweil)....Pages 1-85
Mechanik und Maschinenbau (Peter Kurzweil)....Pages 87-182
Strömungslehre und mechanische Verfahren (Peter Kurzweil)....Pages 183-220
Schwingungen und Wellen (Peter Kurzweil)....Pages 221-238
Akustik und Schallschutz (Peter Kurzweil)....Pages 239-250
Optik und Lichttechnik (Peter Kurzweil)....Pages 251-285
Elektrotechnik und Technische Informatik (Peter Kurzweil)....Pages 287-372
Thermodynamik, thermische Verfahren, Energietechnik (Peter Kurzweil)....Pages 373-433
Stofftransport und Reaktionstechnik (Peter Kurzweil)....Pages 435-466
Analytische Chemie, Arbeits- und Umweltschutz (Peter Kurzweil)....Pages 467-506
Elektrochemie und Oberflächentechnik (Peter Kurzweil)....Pages 507-567
Back Matter ....Pages 568-594

Citation preview

Peter Kurzweil

Das Vieweg Formel-Lexikon Basiswissen für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mediziner

Peter Kurzweil Das Vieweg Formel-Lexikon

Nachschlagewerke

Vieweg Lexikon Technik

herausgegeben von A. Boge Das Techniker Handbuch

herausgegeben von A. Boge Vieweg Handbuch Elektrotechnik

herausgegeben von W. B6ge Das Vieweg Einheiten-Lexikon

von P. Kurzweil

Das Vieweg Formel-Lexikon

von P. Kurzweil Gabler Lexikon Logistik

von P. Klaus und W. Krieger Gabler Wirtschaftsinformatik-Lexikon

herausgegeben von E. Stickel u. a. Gabler Kompakt-Lexikon eBusiness

von Bernd W. Wirtz

_________

Peter Kurzweil

DasVieweg Formel-Lexikon Basiswissen fiir Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mediziner

II vreweg

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Ein Titeldatensatz für diese Publikation ist bei Der Deutschen Bibliothek erhältlich.

1. Auflage März 2002

Alle Rechte vorbehalten ISBN 978-3-322-89958-3 ISBN 978-3-322-89957-6 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-89957-6 © Springer Fachmedien Wiesbaden 2002 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2002.

www.vieweg.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbeson(lere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Gedruckt auf säurefreiem Papier

Vorwort Ein Maschinenbauingen ieur in einem bedeutenden inlandischen Untemehmen stand vor der Aufgabe, die Grobe eines Stahltanks zur Beheizung einer Fabrikhalle mit Flussiggas zu berechnen. In einem chemisch-physikalischen Tabellenwerk stieB er auf die Angabe der molaren Verbrennungsenthalpie in I/mol. Der Ingenieur war verwirrt, wollte er doch seiner Me inung nach schlichtweg den .Heizwert eines Kubikmeters" wissen. Die Bedeutung des Mols als Sl-Einheit der Stoffmenge und die Umrechung auf das Volumen mit Hilfe der molaren Masse waren ihm im beruflichen Alltag nicht mehr gelaufig . Auf nahezu allen Gebieten der Natur- und Ingenieurwissenschaften boomt der Zuwachs an Erkenntnissen und Technologien. In den letzten lahrzehnten sind die Studienplane der uberkornmenen Ausbildungsrichtungen bis an die Grenze der Studierbarkeit angeschwollen. Mit Umwelttechnik, Mechatronik, Softwaresystemtechnik, Patentingenieurwesen, Medizintechnik u.s.w. sind neue interdisziplinare Studiengange ent standen, die den kunftigen Ingenieuren ein breites Querschnittswissen abfordern . Die traditionelle Zuordnung der Erkenntnisse in den Widerstreit von Natur- und Ingenieurwissenschaften verschwimmt offenkundig. Fruher in den klassischen Disziplinen aufgehobene Prinzipien der Phys ik, Chemie. Verfahrenstechnik, Elektrotechnik und des Maschinenbaus verschmelzen zusehends zu ubergeordneten Wissenspaketen. Urn das .Basiswlssen des Ingenieurs" und die industriellen Anwendungen geht es in diesem Buch . Dieses Nachschlagewerk ist physikalisch-chernisch-technische Formelsammlung, Tabellenwerk und Datensammlung in einem. Es begleitet durch den Mikrokosmos der techni schen Forme!n und Begriffe. Studenten, Schuler, Lehrende und Praktiker , finden darin das einschlagige Grundlagen- und Spezialwissen der Natur- und Ingenieurwissenschaften schnell und sicher - sei es in Pnifungen oder bei der Begutachtung komplizierter Sachverhalte im industriellen Umfeld. Rund 6000 Stichworteintrage schlagen die Brucke von den subatomaren Teilchen bis zum verfahrenstechnischen Reaktor. Das Lexikon ist in iibersichtliche Abschnitte gegliedert, die den Teildisziplinen der naturwissenschaftlichtechnischen Studiengange an europaischen Hochschulen entsprechen. I. Aufbau der Materie 2. Mechanik und Maschinenbau 3. Stromungsrnechanik und mechanische Verfahren 4. Schwingungen und Wellen 5. Akustik und Schallschutz 6. Optik und Lichttechnik 7. Elektrotechnik und Technische Informatik 8. Thermodynamik, thermische Verfahren und Energietechnik 9. Analytische Chern ie, Arbeits- und Umweltschutz 10. Stofftransport und Reaktionstechnik II. Elektrochem ie und Oberflachentechnik 12. Stichwortregister Die iibersichtliche Aufbereitung des Stoffes soil in lexikalischer Kurze schnelle Zugriffszeit und hohe Faktendichte gewahrleisten. 1m Vordergrund steht die praktische Anwendung naturw issenschaftlich-technischer Sachverhalte und Forrneln : breite Herleitungen sind daher sparl ich zu finden . Dennoch wird punktuell auf den notigen Tiefgang nicht verzichtet, zumal die Studierenden im heutigen Hochschulbetrieb vielfach weder Zeit noch MuBe finden , relevante Informationen aus prosaischen Lehrbuchern zu extrahieren. Das umfangreiche Stichwortregister fuhrt zielsicher von der Fragestellung zur technischen Erklarung im Registerteil des zugehorigen Fachkapitels. Englische Obersetzungen der international genormten Begriffe. Stoffdaten, Anwendungs- und Rechenbeispiele sollen alltagliche Kommunikationshindernisse in Praxis und Ausbildung abbauen helfen .

VI Das Werk setzt die neue Recht schreibung urn. die se it dem I. Augu st 1999 verbindlich ist. Dern hum anisti sch en Bildungsideal lauft es zwar zuwider, doch endl ich ist das um standli che "ph" abgescha fft ! Wir lese n nun Grafik, Telefon, Polarografie, Fotom etr ie, Grafit - und : Foton ? Nein, aller Modernitat zum Trotz: gegen die internationalenglische Schreibweise wollen wir partout keine nationale Orthografie aufbri nge n. Wenng leich in den USA zaghaft der Orang zum .J" ke irnt, in diesem Lexikon steht weiterh in " Photo n" und " Phonon". Und es bleibt be i " D ifferential" und " Potentia l". Mein besonderer Dank gilt meinem verehrten Kollegen Prof. Dr. rer. nat , M ATTHIAS MANDL. der da s Manuskript

sorgfaltig dur chg elesen und durch wertvolle Erg anzungen bereichert hat - besonders d ie Kap itel .Akustik: und "Optik" . Dern Verlag Vieweg , allen voran seinem ehemal igen Mitarbeiter Herrn WOLFGANG SCHWARZ. danke ich fur d ie professionellen Hilfestellungen und die zugige Drucklegung des Werke s in der bew ahrten Qual itat . Die ste tige Verbesserung de s Werkes in den ktinftigen Aullagen sind Autor und Verlag ein besonderes Anliegen . Wir freuen uns daher tiber jede konstruktive Zuschrift. Ambe rg. im Januar 2002 Prof. Dr. rer. nat. Peter Kurzweil Fachhochsch ule Ambe rg-Weiden FB Umwel ttechn ik/Maschin enbar Kaiser-Wi lhelm-Rin g 23 922 24 A mberg

p.kur zwei l@fh -arnb e rg- weide n . de

VII

Benutzerhinweise Stichworter sind fett , MaBeinheiten aufrecht, Worter lateinischer und griech ischer Herkun ft kursiv, fremdsprac hige Begriffe schriig gedruckt. e(Liter) steht zur Unterscheid ung von I, 1 und I. Neben ISO (Norm 32, 14 Teile), IUPAC und IUPAP wurden folgende neue und altere Normen berucksichtigt:

Abkurzungen

• DIN 58122 (Forrnelzeich en, G ro ben und Ein heiten) • DI N 130 1 T2 und TI (Sl- Einheiten und Einheite n aulle rhal b de s Sf-Systems) • DIN 1302 (Ma thematische Zeic hen und Begr iffe) • DIN 1304 (A llgemeine Formelzeichen. Benennung vo n Grotsen) • DIN 1338 (Formelsc hre ibweise und Formelsa rz) • DIN 1355 (Ze il) • DIN 5497 und DIN 133 17 (Mechunik starrer Korper : Begrffe , G roBen, Forrnelzeichen) • DI N 1305 (Masse. Kraft . Gew icht, Las r) • DIN 1306 (Dic hte) • DI N 1310 (Zusammenset zun g von Mi sc hphasen ) • DI N 1311 (Schw ing ungs lehre) • DI N 1313 (physikalisc he G roden und Gleichunge n: Begriffe , Sc hreibwei se n) • DIN 1314 (Druck ) • DIN 1315 (Wi nkel) • DI N 1320 und DIN 1332 (Ak ustik ) • DI N 1342 (Viskositat) • DIN 134 1 (Warmeubertragung ) • DIN 134 5 (Th ermody narnik ) • DI N 13345 (The rmodynamik und Kinet ik che mischer Reakt io nen ) • DIN 13346 (Ternperatur, Tempera turditferenz) • DI N 4701 (Regel n fur die Berech nun g des Warmebedurts von Ge bauden) • DIN 5031 (Strahlungsphysik im o ptisc hen Bereich . Lichu ech nik ) • DIN 5496 (Temperaturstrahlung) • DIN 549 9 (Brennwert und Heizwert ) • DIN 894 1 (Forrnel ze ichen , Einhe iten und Index in der Kaltetec h-

Abh . allg. AO Bsp . chern. CT

chemisch charge transfer

d. el., elektr.

dur ch : der, die. das e lek trisc h

eng l. ex po f. frz. griec h. HG info

englisch experirnentell

int. ital.

international

nik) • DIN 1323 (Elek tr ische Span nung , Poten tial. Zwei po lque lle, Elektro mot or ische Kraft) • DIN 1324 (El ektrisc hes Feld) • DIN 1325 (M agnenscbes Feld ) • DIN 54 83 (Zeitabhangige Grollen ) • DIN 548 9 und DI N 13222 (Elekt rische Netze) • DIN 5493 (Logarith rnische Gro uen verha ltnisse) • DIN 401 0 8 (Ele ktrisc he Ene rgietec hnik : Stro msysteme) • DI N 40 110 (Wech se lstromgrotien) • DI N 40 146 TI und T2 (Begriffe der Nachrichtenubertrag ung und Ube rtrag ungssys te me) . • DI N 25404 (K erntechnik ) • DIN 32625 (Gro llen und Einheiten in der C he mie ; Sto tfmenge) • DI N 4896 (Etektr ol yu osungeo) • DIN 13312 (Na vigatio n)

Gr iechisches Alphabet

sie ne; weitertlihrende s Stichwort

kin. kr it. lat.

r

fi y S

Ll E Z

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11

(-)

I K

A M

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Alpha Beta Gamma Della Eps ilon Zeta Eta Theta lol a Kap pa Lambda My

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Omikron Pi Rho S igma Tau Yp si lon Phi Chi

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fUr fran zosisch griechisc h

Hauptgruppe in Fo lge . auf G ru nd ital ienisch kine tisch krit isc h latein isch

mit

mag n. mech .

mag netisc h mec hanisch Molekiilor bital

MO

nat. od . opt. o rg. phys. port , qu an t. rel . span . spe z. syst. thermo theor. u. U. Ug. v. Verb. vgl. Vh. wg. Zs h. l UI.

N

At omo rbiral Be isp iel

m.

ZW.

A B

a

Abhangigkeit allgemein

naturlich ode r o ptisch o rga nisch physika lisch

portugiesisch quantitativ relativ spanisc h spe zitisch systemunsch therrnisch. therm od ynam isch theor etisch und uber Ubergung von, vor Verbi ndu ng

vergleiche, siehe Verhtiltnis wegen

Zusa mme nhang zultissig zw ischen

VIII

Inhaltsverzeichnis Aufbau der Materie 2

Mechanik und Maschinenbau

3

Stromungslehre und mechanische Verfahren

87 183

4 Schwingungen und Wellen

221

5 Akustik und Schallschutz

239

6 Optik und Lichttechnik

251

7

287

Elektrotechnik und Technische Informatik

8 Thermodynamik, thermische Verfahren, Energietechnik

373

9 Stofftransport und Reaktionstechnik

435

10 Analytische Chemie, Arbeits- und Umweltschutz

467

11 Elektrochemie und Oberfliichentechnik

507

Quellen und weiterfuhrende Literatur

568

Stichwortverzeichnis

573

Aufbau der Materie

1

Atomphysik - Periodensystem - Spekt roskopie - Instru mentelle Ana lytik - Fotochemie chemische Bindung - Werkstoffe (Legie rungen, Stahl , Polyme re) Kristallografie - Festko rperphys ik - Komplexchemie - Quantenmechanik Kernphysik - Radloaktlvitat - Strahlenschutz - Radiochemie - Nuklea rmed izin Elementarteilchen - Wechselw irkungen - Kernspektroskopie - Massenspektrometrie

Formelzeichen Physikalisch e GroBe

Symbol

Mas se nza hl, Nukleonenz ahl (Radio -)Aktivitat

A

Relative Atomrnasse Erwartungswert Rota tion skon stunte

- wellenzahlbezogen Spinkopplungskons tante

spezifische Aktivitat Aktinitat e iner Strahlung 2 Hyperfei nkopplungskonstan te (in Flussigkeiten) Gitterverschiebungs vektor

A Ar (A ). ..\ A, H. C

A, B. C

Einh eit

Basis einh eiten

Englische Bezeichnung

=1

mass number. nucl eo n numb er activity of a radioactive subst ance relative ato mic mass expectation value rotati onal constant - in wavenumber sp in orbit coupling const ant spec ific activity actinic effectivity hyperfine coupling cons tant (in liquid s) fundamental transl ation vecto r (for the cry stal lattice} (circular) fundamemal tran slation vector for the reci proc al latt ice Boh r radius

=C l

Bq

=1 versch. Hz m- I

A

m- I

a

Bqlk g

a (2)

a, A

Hz

,; , h, C

m

al ·u~" ;J

Reziprokguterverschiebu ngs vektor

ii·, h*] ·

Bohr-Radius Anomalie des magn . Mom ents - des Elektrons - des Myo ns Deb ye-Wa ller-Faktor

"0

bl .b~ ,1;3

=1 =1 =1

Burgers-Vektor

m

m/s

(Vakuu rn-jl. ichtgeschwi nd igjeit Dissozi ationsenergie

D, Ed

- vom Grund zustand

DO

- vern Potential minimum

De D

Ene rgiedos is Energiedo sisle istung Aqui valentdosis Aqu ivalentdosis rate. -Ie istung Kopplu ngskonstante, NMR Fliehkra ftkorrc ktur-Ko ns ta nte G ittereben enabs tand

m

D

Dq

Dq

D AB DJ .D1K

= m~kg s -~

J

=

m- I

d d

m

Enrurtungsgrad

Halbwertdicke

d l /~

m

G i tterko nsranre des

Sil ic iumkri sta lls

:

~~~::=~

Gy = Jjk g = m~s-2 Gy j s W j kg m~s- 3 Sv = J/k g = m ~ s - ~ Sv ]» = W I kg = m- 2 s- 3 Hz s-I

=

=

=1

m

Te ilchenenergie Hurtree- Energie Bindun gsenerg ie loni sierun gsenergie Elementar lad ung

J = Nm = W s = m2 kg s- 2 J J J = As C

Farudu y-Konstante

Clmo l m- I

Rotutionsenergieterm Hyperfeinstruktur-Quantenzuhl Kraftkoordinate

Kraftkonstante - rnehrutom ig es MolekUl

= A s/ mo l

=1 versch. J/m~ versch.

electron magn etic moment ..morn aly muon magn etic moment anoma ly Debye -Waller factor Burgers vecto r speed oflight (in vacuum ) d issociation ene rgy - from the ground state - from the pote ntial minimum abso rbed dose (of rad iat io n) abso rbed do se rate dose equ ivalent (inde x) dose equivalent rate d irect d ipola r co upling con stant ce ntrifuga l distorti o n constant latt ice plan e spacing degeneracy half-value layer, thickn ess for half absorption lattice spacing of a silico n crys tal panicle e nergy Hanr ee energy bind ing ene rgy ioni za tion energy eleme ntary charge Farada y const ant rotationa l term hyperfine structure quantum number vibratio nal forc e coordi nate vibratio nal force con stant fo r a polyatornic molecu le

2

Phys ikali sche G ro lle

Symbol

Packungsanteil Thermische Reuktornu tzung Gra vitationsk on stante

f f

Re ziprok gittercektor Sc hwing ungsenergieterm

Ort liche Fallbe schl euni gun g Enrartungsgrad Elektro n-g-Fak to r; Proton -g-Faktor Hamilton-Funkt ion Hamilton-Operator Co ulo mb- Imegra l Resonanzintegral Planck'sches Wirkungsq uan tum

Huuptachsen-Tragheitsrnoment Kemspin-Quantenza hl Spinkopplungskon sta nte , NMR Jonendo sis Io ne ndo sisrate, -leistu ng Teilchenstromdichte Str orndichteoperator Josephson -Konstante Kerma Kermarate • . leistu ng Vermehrungsfakt or Dim ens ion slose Kruftkoo rdi nate Bolizman n-Kon stante Bah ndreh impul s-Qu an len zah l Molare Masse Molare Ma ssenk onsrante Ube rgungsdi pol mo rnent Wand er Hinge Wander flache Ma gnetquanten zah ! Ele ktronenrubern as se Protone nmasse Neutro ne nmasse Atom are Mussene inhe it Neurrc nenza hl Avoga dro- Kons tante

Zus rundsd ichte Sc hwing ungsz ustandsd ichre Ak zept ordichte (in e . Hal ble iter ) Donordichte (Halbl eiter) Brechungso rdnung Nc utron endichtc lonendichte

Hauptquanten zahl Wahr schc inl ichkein sdichte) lrnpulso perator Elektrisches Di po lmoment

G

G

Einheit

G

m- l m- I

g

m1s 1

Eng lisc he Bezeichnu ng

=1 =1

pac ki ng frac tio n the rmal e ffect ivity of a react or Newto nian co nstant o f g ravi tat ion (ci rcu lar) rec iproc al lau ice vector vibratio na l term local acc eleratio n o f free fall degeneracy , statistical weig ht electron g-tac to r pro ton g-factor Hamilton funct ion hamilto nian ope rator co ulo mb integral resonance integra l Planck con stant principal moment of inertia quantum number of nucl ear spin indir ec t spin-spin cou pling con sta nt ion dose

= m 3k g - l , - 1

= m s- 2

=1 =1 =1

g

s« 8p

= m 2k gs = m1kg s= m2kg s = m2 kg s=m 1kg s-

If

if

/f AA /f AB

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2 2 2

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Hz Clk g Alk g m -::\-1 Am - 2 Hz/V

JAB J

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Bas ise inh eiten

lI

N NA NE

=1 kg/ mo l kg/ mo l Cm m m

=1 kg kg kg kg/m ol

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mol -I r 1m - 3 sm - J m- J

NJ

m- J

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" $ ·"6

m- J

=1 =1

P m- I Js

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P-I'

Cm

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Qu ad rupol momcnt

Q

e m:!

Kcmquudrupol rnoment Ze rta llsenergie e. Kcr nreakt ion

Q Q

em:!

= m 2s A = m 2sA = m 2kg s- 2

q

m- ·1s - 1

B rernsnutzung

Bre msd icht e Bcwenungsfuk tor (e . Dovis l De hye -Welle nzahl G iue rve ktor Kcnuudlus Mol are G usko nvtunte Von- Kli tzing- Kon...tame Ryd be rg-Kon stan te

I'

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Cf CfD

R.Ro

R R

RK R""

=1 m -I

m m J mol - 1K - 1

n

m- I

ke rma rate

rnulriplication factor d imen sionle ss no rmal coo rdi na te Bolt zman n co nstant qua ntum numbe r o f ang ula r mo mentum mo lar mass mola r mass co nstant tra nsi tio n di pole mom ent m igr at ion leng th area of m igrat ion mag net ic q uant um nu mber elec tro n rest mass pro ton mass ne utro n ma ss unifi ed ato mic mass co nstant neutr on number Avogadro con stant den sit y o f states spec tral den sity of vibratio nal modes acce ptor den sity (in a semi conductor! don or density

=1

m -.1

fl

ion do se rate parti cle flux den sit y curre nt den sit y o f electron s Jo sephso n co nstant Kinetic e nergy re leased in matter

order o f reflection numbe r concentrat ion of neutrons numbe r co ncentration of ions principal q uantum numbe r p robab ility (de nsity) momentum operator

elec tric dipol e moment e ffic iency o f retarda tio n quadrupole mo ment quad ru pole moment of a nucl eus dis integration energy of a nuclea r reactio n density of retar da tion rating factor Debye circ ular wavenumbe r latt ice vector radiu s of a nude us molar ga... constant von Klitzing co nstant Rydbe rg con stant

3 Physik alische Grilile

Symbol

Einhcit

miu lere linea re Reichwei te mit tlere Musscnr e ichwe ite - tlache nbezoge ne Gle ichgewichtsort Grundzustandsubsta nd G leic hgewic htsabs tand

R. R Rp • Rm

kg/m 2

;o,Ro Yo

01

average linear range o f action average range o f action per unit area equilibrium position vecto r

01

grou nd state distance

Yo

In

Nullpunktubstand

r,

In

Wahrschei nlic hkeitsstmmd ichtc Uberlappung sintegral lineares Brems ver rnogen

S SAB S Sa SOl

inte ratomic eq uilibrium dis tan ce zero-point average d istance probab ility cu rre nt density overlap integral effici enc y of line ar retardatio n efficiency o f atomic retardation efficiency of retardatio n of mass lo ng range or de r pa ramet er hyperfine cou pling constant in sol ids total term electronic term kinetic energy operator tim e cons tan t of reactor half life relaxation time lo ngitudinal trans verse unified ato mic mas s constant lethargy displaycernent vecto r Bloc h functio n vib ratio nal quantum number avera ge loss o f energy pe r ion pai r qua dr upo le interac tion energy tenso r io n dose, exposure ion dose powe r atomic nUI11~r

atomares Brerns verrnogen

Ma ssenb rernsverrnogen Fcrno rdnungsparameter Hype rtein kopplungskonstante - in Festk orpe rn Gesamte nergiete rm e lck troni sche r Energi eterm kinetische Ene rgie-Operuto r Reak to rzcitko nstante Halbwertzeit Relaxutionszeit - longi tudin al - tra ns versa l Ato mare Masse nei nhei t Lethargic, log. Ene rgic ma6

01

- 2s- 1 01

Jim

=1 = mkgs - 2

T

Hz

= s -l

T

01 - 1

t; T

= m.t kgs - 2 J ml J m2kg- 1 = m~ s -2 =1

01- 1

T T1/2 ,11/2 TI

T2 u. "'u

kg

(O rts-)Verschiebungsvektor

II

01

Bloc b-Funkrion Sc hwingungsqua ntenza hl mittl. Ene rgieverlust je Io ncn paar Quadrupol- Wcchselw irk ungsenerg ietensor lonendosis lonendos isle ist ung O rdnungszahl. Keml ad ungszahl

"k( ;)

Feinstrukturkonstante

a a

Rekombinationskoeffi zient MADELllN G-Konstante Spinwellen lunktion Qua drupolwechselwi rku ngstcn so r Traghci tsdefe kt Flie hkra ftkorrekt ur konstunte Mus senuberschuss , Massend efekt Rc lat iver MassenUber schuss

Chernische Verschiebung. NMR Ele ktrische Feldkons tunte Sch nellspulttaktor Neu tronenausbeute je Abso rptio n Ha lbwensbreite. Nivea ubrcire Spe z, Gammastrahlenkonstante

=1 m- J /:!

=I

= m:!kgs - 2 = m 2kg s -2

Wi,(W)

X

C/kg A/k g

X

X

=1 m-'/ s

=1 =1

" ,. \.1

" ,Il X

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L'> J .L'> JK L'> m

kg

01- 1

=I =1

L'>r .I

Flm

£0

=1 =1

I

'/n

r r

y y.

Asymmetric -Parameter Verble ibwuhrscheinlichkeit Compton-Wellen lange Radioaktive Zerfullkonstante Linearer Schwac bungskoeffizien t Ato rnarer Schwachungskoc ttizient Ma sse nschwuchungskoeffizient Bohr -Magne ron Kcrnmagneton

K

J

:; m-kg s-2

C m 2 / kg

r

x It

ILa

lIm /iN v

Ubergangsfrcquenz "L

Ubergangswe llen zahl Anharmonizitatskons tan te Har mo nische Sc hwingungswcl lenza hl Debye- Kr eisfr equenz

'" '" "'D

Eng lische Bezekhnung

tine stru ctur e constant coe fficient o f recombination Mudelung constant quadrupole inte ractio n energy ten sor ine rtia l defec t ce ntrifugal dis tortion constants mass excess: muss defect rel ative mass excess chem ical shift electric co nstant hig h-speed fission factor yie ld of neutrons level wid th, half-power wid th specific gamma~ray constant mag netog yric ratio G riineisen pa rame ter asymmetry param eter rest propabilh y

(I) .:r...

....«S Q)

:E :r...

Q)

01

Compton wavelength

s- I

decay (ra re) constant reject io n ratio ato mic rejection ratio

"C

.c ....

01 - 1

Bohr mag neton nuclear magneton y ield of neutrons transition frequency Larmo r frequency transi tion wavenumber vibrational anharmo nicity con stant harmon ic vibratio n waven umber

s- I

Dchyc ci rcular frequency

,

=1

01-

m:!Jkg

Jrr Jrr

=m:!A =m:!A

=1 Hz

Larrnor-Frequenz

= m 2 kg- l s A

=1 =1 =1

/I

icC

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= kgsA

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Z

G yrornugneti sches Verhalm is Grunei sen-Purametc r

Neutronenuusbeute

Basisei nheit en

Hz m- I 01- 1

= s- I = s- I

::s C'O

::s

«

Absorptionskurve

4

Phyxikulix che GroBe

Sy mbol

Larmo r- Kreis frequenz

WL

s- I

Fluen z, Phoronenraurnbestrahl ung



m

Energie llue nz Teilch enflu ssdich te. Photonen raurnbestrahlungsstarke Wellenfunktion Energiefl uenz, Raumbestrahlung Ene rgie flussd ichte. Raumbesrrablung sstarke

if!

if!

Einheit

J/m 2 m -2 s-1

>/J >/J

(m- J f2 j

Quanten rnech. El ektronendichte

Q

Wirk ungsquerschnittsdichte Nahor dnungs pa rameter Symmetrie zahl Wirkungsquer schnitt Ab schirrnkonstante. NMR Rela xationsze it Qu ad rupolmornent

E a a a "A r

(-)

Rontgenstreuw inkel

e.1J

Mag net isierbarkeit Coriol is-Kon stante (fiir Rotarionsspektren)

~ {

radiated energy per unit are a particle flux density

m- J / 2

'"

Q

Larmor ci rcu lar frequency radiat ed particles pe r unit area

- -,

J/m 2 W /m 2

Well enfunkticn Reakt ivitat

C m- J m- I

r ,'

wavefunctio n

= kg s -2

energy ftuence

= kg s-J

energy flux density

=1

react ivity

=1

charge den sity of elec trons effective cross-sectioniul area density short range order parameter

wave fun ct ion

=m- -'sA

= m - 1kg- 1s2

symmetry number effecti ve co llisio n cross section sh ield ing constant relaxation time quadrupol e moment Bragg an gle

m-

=1

s

C m2 rad J/T2

=1

= (A sm) 2/kg

rnagnetizability

= I

Co rio lis zeta co nstant

(alpha) Alphateilchen , iHe-Strahlung. Unsich. Stellen kursiv. m« = 6,644 655 98.10- 27 kg =4,001506174 7 u = 7 294.299 508'Ine = 3,972 599 6846 'In p ';'5,97191897.10- 10 J ,;, 3727.37904 MeV =4,0015061747.10- 3 kg/mol Q

Absor pt io nskurve Flussdichte-Schichtdicke-Kurve, zur Beurteilung der *Strahlenwirkung auf verschied . Absorber. 1) a-Strahlung: die relative Flussdichte /0 klingt innerhalb der mittleren Reichweite R m auf 50% abo (R) verlau ft Z-fOrmig. Die spezif. Ionisation d N / dx erreicht bei eine r bestimmten Schi chtd icke x ein Maximum . 2) Proton enstrahlung: ana log a-Strahlung. 3) fJ-Strahlung: die Flussd ichte Ig (in m- 2 s- l ) klingt mit steigender Massenbedeckung X Q (in kg/m 2 ) linear (fJ-Stahler), dann krumm (Brern sstrah ler) abo 4 y-Strahlung: die Flussdichte Ig klingt mit steigender Schich tdicke x ("" em) materia labhiingig linear abo 5) Neutronenstrahlung: die Flussdichte Ig klingt mit steigender Schich tdicke x (ein ige dm in Paraffin) linear J!Q (schnelle Neutronen) bzw. erreicht ein Maximum (langsarne Neutronerr'). AES Auger- Elektronen-Sp ektroskopie; Atomem issionspektro skopie (*OES)

Akti vierungsanalys e Spurenana lytik chern. Elemente durch kunst liche Kernumwand lung in ein radioaktive s Isotop und Messung von dessen Strahlung . Akt iv itat "Radioaktivitat

En g lisch e Beze ichn un g

Basi seinheiten

Alkalimetall Element der Gruppe I des *PSE (arab. al kalj a = Pflanzenasche) ; sehr reaktionsfreudig, leicht ionisierbar, erreicht durch Abgabe seines Valenzelektrons die Edelgasscha le; Basenbildner. Allo trop ie Kristallografie: Auftreten eines Stoffes in versch . Strukturen (*Modifikationen), je nach Temperatur und Druck; Z. B. Kohlenstoff als Diamant, Grafit, Fullerene, RuB. Allotrop ie des Eisens. 769°C Curie- 9 11°C

a-Fe;=

punkt

;=

1392°C

y-Fe ;=

8-Fe

1536°C

;=

Schmel ze

Aquivalent dosis *Dosimetr. G rolie im Strahlen schutz . Erfasst die biologische Dosis , d. h. die relative biolog. Wirksarnkeit einer "Energiedosis auf ein lebendes Gewebe.

IH = qD I

Sv = J/kg

D • Energiedosis tur Gewebe tG y = J/kg ) 1./ biolo gis cher Bcw crtungs fuktor (D im . I ) 1: fur 11-. y o. Rontg en strahlung

2 - 5: 10 : 10 - 20 :

tur thcr mische (lanas ame t Ncut ronc n c- Struhtung. st:hncile Neutro ne n/Pro to nen fur hoch e nergetische lon en

Der Bew ertun gsfaktor oder Qualitiitsfaktor q zur Beurteilung der biolog. Wirkung ist fur versch . Strahlenarten , Energien und Bestrahlungsbedingungen so festgese tzt, dass gilt: gleiche Aquivalentdosis SI·E inheit : Veraltet!

=gleiches Strah lenrisiko

I Sv (SIEVERT) = I J/k g = I m 2/ s2 I rem = 0.01 Sv = 0.0 1 J/kg

Mittl. eff. Aquivalentdo sis pro Kopf der Bevo lkerung - durch natiirl. und medizin. Strahlenbelastung - ca. 3 mSv pro Jahr. Vgl. *Strahlcnbela stung.

Atomare Masseneinheit (u)

5

Aqu ivalentdosisle istung Aquil'llie/ltdosisrale. "D osirn etr, GroBe. das Produkt aus Energiedosisrate und Bewertungsfaktor.

I

if=lf-=iJ q

I

Sv/ s=W /k g

Aquivalentdosisleistung

= Dosi s ohne Abschirmun g fH A /r 2

+ Schwachungsfakt or e - 1'-' + Dosisaufbaufaktor Bt x . E ).

rl Aktivitar der QueUe. r Abstand. us: Relaxutionstange

Radionuklid

Do sislei stungskcn stunt e

(nur fur y -Strahlung)

ru

sv m~h -I Bq - I

1-131 Cs· 137 Ra-226 Co-60 Na-24

0.55.10- 13

0,77-10- 13

2,14·IO- 1J 3,36·IO- IJ 4,72·IO- 1J

Sv/s = 0 ,0 I Wlk g. =0,01 Sv/a =0.01J/lkg a). Atomabsorptionsspektroskopie (AAS) lnstrurnentelle Analysenmethode. bes. fur Schwerrnet alIe (wie Cd, Zn, Cu. Ni, Cr. Ag, " . ). I rem/s I verultet ] = 0 ,01

I rem/a [verultet]

F·AAS Flammen-AAS, furnace= Oren GF·AAS Grufi trohr-Aa .S. gratirefurnace HG-AAS Hydridtechnik CV-AAS Kaltd amp ftechni k, cold vapour 1) Fla mme n-AAS. Die Analysenlosung wird im Acetylengas-Lan gbrenner verdarnpft u. ionisiert; das entsteh. Plasma absorbiert das ein gestrahlte Licht einer Hohlkathodenlampe (fu r jede s Element charakter, Wellenliinge), Die Lichtschwachung ist proportiona l zur Konzentration (' Lambert-Beer-Gesetz), Universell fUr Analysen im ppm-Bereich; keine Spurenanalytik wegen unvollstandiger Zerstaubung und kurzer Aufenthaltsdauer in der Flamme. Unte r 190 nm nicht ei nse tzbar, weil Luftsauerstoff und Flammengas e selbst ab so rbieren. Nicht direk t bestim mbar sind: Halogen e, Se , C. gasforrnige Ele rnente . Die Probe muss ge lost vorliegen; kornp lex ierte Metalle sind aufzuschlieben. Ox id atio nss tufe n sind nicht unte rscheidbar; daher As(V), Sb(V), Setl V). Te(lV) u.s.w, - die schwach oder nicht absorbieren - vorher redu zieren . 2) G rafi trohr-AAS. Fur Spurenana lytik. hohe Nachweisgrenze n. Mikrogramm -Mengen werde n in einer G rafitrohrkiivette 1-2 s lang flammenlos atomi siert, die

Atomabsorp tion ge rnesse n.

Feststoffe werden auf eine L' vov - Plau fo rrn im Rohrinneren gege ben, die durch W arrne str ahlung von der Rohrwand aufhe izt wird. Atomisierung erfolgt zeitverzogert, jedoch vorteilh aft in eine thermisch weitgehend sta bilisierte Ga satrnosph are .

Spiilgas Argon verhinde rt Abbrand des elektrisch beheizten Grafitrohrs (ca. 10 V. 500 A. 3000 K). 3) Hydrid teeh nik. Fur Elernentbestimrnungen mit

fliichtigen Hydriden (As. se, Bi. s-, Te. Sn u.a.). Die Probe wird hydriert (mil NaBH4 oder SnCI2); das Metallhydrid in einer beh eiz ten Glaskiivette atorn isiert: die Atomabsorption gemessen. Storendes Cu und Ni wird mit t-Cystein komplexiert oder die Hydride in salzsaurer Losun g ausgetrieben . 4) Ka ltda m pftec hnik. Quecksilberbestimmung analog zur Hydridtechnik ; Probe reduzieren , Hg-Darnpf in eine Kiivette au streiben. evt, in Goldgaze anreichern; Messen der Atomabsorption. 5) Un te rgr u nd ko r re k tu r , Unte rg rundabsorption durch das Brenngas. Streuung an unverdarnptten Purtikeln und Dissoziationskontinua der Alkalimetallve rbindungen uberdecken das Nutzsignal. Korrekt ur der kontinuierliche n Vntergrundabsorption durch abwechse lnde Messung mit Linienstrahler (Hohlkathodenlampe) und Kontinuurnstrahler (Deuteri umoder Halogenlampe) . Nutzsignal = Linienstra hlung (mit Vntergrund) Kontinuurnsstrahlung (nur Untergrund) Zeeman-Korrektur (bei GF-AAS) ; auch fur diskontinu ierlichen Untergrund (z. B. Rotation sfeinstruktu r). 1m pulsierend-starke n Magnetfeld (0 .8 T; 54 Hz) paralle l zur Strahlung srichtu ng spaltet die Absorptionslinie in zwei ± I0 pm benachbarte Seitenlinien auf. Nutzsignal Extinktion ohne Feld (mit V .) - Extinktion mit Feld (nur U ntergrund) 6) Sta nda rdadd itio n. Der Analysenprobe werden bekannte Mengen eines inte rnen Standards zu ge set zt und die Extinktion E gernes sen, Die Ausgleichsgerade E = bx + a schneidet die x-Achse im Punkt Xo = - a / b. der gesuchten Konzentration. Atomares Einheitensystem Han ree-System mit den Basiseinheiten: Bohrr adius, Elektronenma sse, Urnlaufzeit . Damit ist der Spind rchimpuls des Elektrons =!l/2 und der Bahnd rehimpu ls = !l (erste Bohrbahn). he isst HARTREE. Die Energieeinheit , e2 .2 Eh = 47T coao = 2R ooh c = ex m«

=

= 4 .359 743 8 1 J

= 2625.50kJ/mol =4,850 86919· 10-.15 kg = 219 ~ 74 .6.11 3710 cm - 1 =6.579 683 920 735.1 0 15 Hz =3.1577-16 5.105 K

= 27.2 11 383 .J eV

= 2.921262304·10- " u Vgl. auch " natiirliche Einheiten. Atomare Masseneinheit (u) (uni fi ed) atomic mass unit. Masse eines bel iebigen Teilchens, Atoms oder Molekiils im Verhiiltnis zu Ili 2 de r Masse des Kohlenstoff-1 2-Atoms. Ein 12C-Atom wiegt per IVPAC-Definilion 12 ato rnare Einh e iten . _ _ /II ( 12C) _ 10- 3 kg/mol I u - / l l u - - 1-2- NA

•

Alombindung Tabelle 1.1

6

A to rnares Ein heitensys te rns nach H ART RE E.

GroBe

Ato rnare Einheit (a.u.)

Lange Elektronenrnasse Um laufzei t Geschwindigke it

I Bohr =

Ul)

I 3 .U . Masse ::: 1 a.u. Zeit I 3 .U . Geschwindigkeit :;;;

me

hl Eh aOEhlh

Lich tgeschwind igkeit

137J)4 a.u. =

ch l ao Eh

Kraft Impui s Energie

I a.u. Kraft = I a.u. Impul s = Han ree :::

Ehl ao !Jl ul) .., ., Eh = /I- Imetll)

=

Wirkung

3 .U .

Ladun g Elekt r. Stro m

Ladu ngsd icht e Elektr, Potent ial Elektri sche s Feld EI. Fe ldg radient Elektr. Dipolmoment EI. Q uadr upo lmo me nt EI. Pol ar isierb arkeit I. Hyperpolarisierbarkeit.

a.u. I. Hypol. =

2. Hype rpol ar isierbarke it.

u.u. 2. Hypol. = a.u . Flussdic hte ::: 3 . U. Dipo lmo ment ::: a.u. Magnetisierh :::

=

Magn, Dipolmornent Mag netisie rbarkeir Pe rm utivitat

I u

=Imu} ~g

;; (l1i~i- J eV

:, {m uc 2 } J

=

3 .U .

Per mittivitat

=

= 931 .494 OIJ MeV = 1.492417 78· IO- to J = 8.98 755 .10 10 kJ/mol = 7.513 006658./0 t2 em-I

= 1.0809528·101.1 K

'" 299 792 .5 kmls '" X.23X 7 .IO- H N '" 1.992 9. IO ~ 2~ N s "' 4.J 59 8· IO- IH J '" 1.054 6·1O- .1~ J s

'" 1.6022.10 - 1" e '" 6.6 23 6·10 - .1 A '" 1.0XI 2·I Ot2 e /m .1

l'Eh/ h

"Iail

'" "' "' '" '"

Eh/" Eh/ "ao

£h /t'a{~

,

eUl)

t'~ii ..,

e-ai / Eh ".1) IE 2 o ~ ,, ~ aJ~ Eh hl "aij ell / me = 2/-lB e2 ,,(~ / mc ,,1l ao Eh

27. 21 1 V 5. 142 2. lO t l Vi m 9.7 17 4 . 102 t V /m 2 8.478 4 ·10 - .10 m 4,486 6· 10 -~(} m 2 '" 1.648 X · IO-~ I e2m2 /J "'3 .2064.10 - 5.1 e 3 m·1/J2

e e

'" 6.235 4 . 1O- ~5 clm~ /J ·l '" 2.3505.10 5 T '" 1.8548.10 - 23 JIT '" 7.X91 0 .10- 2" JIT 2 '" 1. 112 7.10 - 10 F/m

2) Polare Alom bind ung. *At ombindung. wo bei das ge me insa me Elckt ron en -

:, 6.022 141 99· 102~ u

Fa lschl ich wird u auch DALTON (Da) gena nnt,

A tombi n d u ng auch: kovalente Bindung; Elekt ronenpa arbindung oder homoopolare Bindung , Au sbildung gemei nsame r Elek tronenpaare (= bindende Mole ktilorbit ale ); be i der polaren A to mbin d ung zum e le ktro negativeren Ato m versc ho be n.

H·

= l-:'Ia.u.

'" 2.4 18 9.10 - 11 s '" 2.IX7 7.10 6 m1s

MolekU I-Kris ta liverband m it io nisc hem A ntei l (z . B. Na s im Quarzglas). Gemi scht e Atom - und Ione nb indung in Komp lexverbindungen; z. B. K4[Fe (C N)6].

= 3.423 177 709 .10 7 Hartree

z. B.

'" 5.291 8· 10- t t m "' 9. 109 4. 10- .11 kg

Ge, Quarz, Hartstoffe. Gliiser sind .. unterkuhlte FlUssigk e iten " ; amo rp he r

= 2.252 342 733 . 102.1 Hz

-+

= ~;r Fl)/)1 /m~ e1

g lasartig; ex trern hart . sprode, sc hlec ht plasti sch ve rform bar; se hr hoh e Sch mel z- und S ied epun kte, Nic htle iter. meist o pt isch durch sicht ig. Beisp iel e m it G iller energie (kl lmo l) : Diamant (7 18). S iC ( 1185). BN. s i,

= 1.660 538 73.10- 27 kg

Nic htme tal lato rne (elektroneutra l)

Wert im Sl-S ystcm

n

Wirkung :::

Elementarladung ;:: 3 .U . Strom a.u, Lad .d.= 3 .U . cl .Po t. ::: a.u, Feld starke a .u. el .Feld gr. = 3 . U. Dipo lrnornent e a.u. Q uad r.rno ment = a. u. Polarisierb. =

Mag n. Flussd ichte

Definition

Molek ul.

+ ·QI ----+ H-QI

Ger icht ete quantenm echan ische Austa usch kriifte (Valen zkra fte ); Bind ungsenergie Ibi s 7 eY. 1) Steffe mil Alombindung. Molekiile si nd fluch tig ode r makrom olekular; sc hlec ht plas tisch ve rformbar (The rrnoplaste gut) ; niedrig sc hmelzend, Nic htlei ter, mei st farb los -d urc hsic htig, Beispi e le : C02. H2. Br2. C H4. Ben zol•. S ta rke. Kunststoffe. Atomgitter ( Valenzkrista lle): stab ile. vie rfac h koor d iniert e. regelm allige Rau mstrukt uren ; d iam ant - ode r

paar zu m sta rke r nichtmetall ischen (e lektro negative ren) Atom versch ob en ist , z. B. be i Chl orw asser sto ff, Wasser. Am mo nia k. H H -+ Cll s Be i pol ar cn Molek Ulen ist das Dipolm oment (.. Bindungsrnornent" ) perman ent . be i un pola ren indu ziert . Polares M olck ul Uupolurcs Mnlekul

u = qr

em

I i i =& "'0 E

1/ Ladu ng (e l. r Bindun gxldngc lin t It Dipclmoment. a ~ IO-!~ 1:01·' Potarivicr barkeitsvohnne n.

Q uantenmec han . Beschre ibun g der Polar itiit d urc h Li near kom b inat ion ein er tiktive n kova le nte n G re nzs tr uktur (A-B) und eine r fiktiven ionisc he n (A 8 B$ ). IjJ AI!

= a

ljJ~ovaknl

+ b ljJinni",h

a un d b we rde n so varii ert, dass die Ene rgie des Mo lekills m inimal wi rd (*Naherungs methoden) . PAULING-Nlihe ru ng : Die Abweichung des Mitte lwertes de r ge messene n Bindungsenergi en fUr A-A und B-B von der tatsachl ich en Bindun gsen erg ie ist ei n Mall fUr

Atommodell, Bohr'sches

7

den ionischen Anteil der Atombindung A-B. EAB - EM EBB"" 126 kl / mol (EN A - ENB)2 EN ="Elektronegativitat. 3) Theorie der Atombindung. Ein zweiatomiges Molekiil wird als Feder-Masse-System beschrieben mit dem harmonischen Potential (bindendes "Molekulorbital). Vgl. *UV-Spektroskopie.

t

V(r - r e)

= ~D (r - r e)2

1m Potentialminimum ist die Anziehungs- bzw. AbstoBungskraft F(r) = O. Ein n-atomiges Molekul hat f Schwingungsfreiheitsgrade, deren Eigenenergien im Potentialdiagramm V(r) als waagrechte Linien eingezeichnet werden. D Dissoziationsen ergie. re Gleichg ewichts abstand .

Atomemissionspektroskopie (AES) Anregung von Atomen in einem Plasma (Lichtbogen, Glimmentladung, Funkenentladung, Hohlkathode) und Analyse der Emissionslinien. Elektronen werden angeregt, besetzten hohere Schalen und fallen unter Lichtaussendung in tiefere Niveaus zuruck . FES OES ICP MIP

Flarnmenemissionspektroskopie opr ische Emissionspektroskop ie, Spektralanalyse lnduktiv gekuppeltes Plasma. Mikrowelleninduziertes Plasma

Anwendung : Spektralanalyse von Kohlenstoff und Legierungselementen im Stahl (mit OES) . Eisen sendet rund 3000 Linien aus, Chrom 1000, die mit Referenzspektren verglichen werden . Die Helligkeit der Linien ist proportional zur Konzentration des Elementes in der Probe. Tiefenprotilanalyse durch schichtweisen Abtrag der ProbenobertHiche (Karhodenzerstaubung) .

Atomkern Massezentrum des Atoms ; s. Rutherford'sches *Atommodell. Aus gleichartigen Bausteinen autgebaut, weil beim radioaktiven Zerfall gleichartige Tochterkerne entstehen (z. B. Blei- und Heliumatome aus Radiumatomen). Atomkerndichte Die Dichte der Kernsubstanz ist mit Kernmasse mK (in kg) und Atomkemvolumen VK:

Atomkernradius Abschatzung aus dem Radius eines Nucleons und der Massenzahl A.

I rK

= 1.4.10- 15 m · .yA

Atommasse Relative Atommasse A, (Dimension I). auf die "atornare Masseneinheit u bezogene Masse eines Nuklids X. Vgl. Tabelle *Elemente.

A,(X) = m(X) = u

m(Xl

1/12 m(LC)

1m *Periodensystem tabellierte Atommassen der Elemente sind Durchschnittsmassen der natiirlichen Isotopenverteilung ; daher Abweichung von der ganzzahligen *Massenzahl A. Beispiel : Argon . !sUIOp

Haufigkeit H

Nuklidmasse A,

Ar-36 Ar-38 A,-40

0.337'?C

35.96754621i

0.063'7
84 si nd instabil. "Sta bilita t der Atomkerne .

Isomer Kemphysik: Atomkern mit unters chi edliche m Anregun gzustand ; Z. B. 11 6In* . Die Uberschussen er gie wi rd als y-St rahlung abgege ben .

Isomorphie Kri stall ogra fie : Stoffe desselben Typ s erse tze n sich gege nse itig im Kri stallgitter und bilden Mi schkristalle; Z. B. Alaun e.

Isospin

i

C ha rakte ristisc her Vektor von "El ernentarteilchen (s . dort ); ble ibt erha lte n be i der starken Wech sel wirkung, bc i der elektromagneti sche n WW nur die dr itte Kompone nte !} . !} = + II:! be im Prot on . 13 = _II:! be im Neutro n.

=

III

Isotop

[griech . iso = gle ich, top os = Stelle, Platz] . Nukl id de sselben Elements, gleiche chemisch e Eigensc haften, ch emi sch nicht tre nnbar; gleiche Kernladungszahl Z ; versch iedene Neutronen zahl bzw. Massen zahl A.

IH 2H 7Li l iB 12C 13C 14 N 15N 16 0 17 0 ISO 19F 23Na 2SSi 29Si 31P J2S 3JS .14S 35C1 37C1 79Br SIBr

relative

Vor kornrne n

Kern-

At omrn asse

in %

spin

1.007825 2.0140 7.01600 11.0093 1

99,985 0.0155 92,58 80.3 98.89 1.108 99.635 0.365 99,759 0,037 0,204 100 100 92,21 4,70 100 95.0 0.76 4,22 75.53 24.47 50.54 49.46

1/ 2 I 3/1

12 , ‫סס‬OO

13,00335 14,003074 15.00011 15,99491 16,99913 17,99916 18,9984 22,9898 27,97693 28.97649 30.97376 31.97207 32,97146 33,96786 34,96885 36.96590 78.9183 80.9163

)/2

0 1/1 I 1/1 0 1/ 2 5/ 2 1/ 2 3/ 2 0 1/ 2 1/1 0 3/1 0 3/1 3/ 2 " /2

3/ 2

Anw endung von Isotopen in der Technik: Isot openmarki erung c he mis cher Verbindungen, geologische und biolog isch e *Al terbes tim mung, *Akti vierun gsanaly se , Stra h lung sq ue lle n in Techn ik und Medi zin .

Isotopenregel, Aston'sche Elemente mit unger ader Ordnungzahl habe n ma ximal zwe i stab ile Isot ope; "Stabi litat d. Atomkeme .

Isotopentrennung Isotop e haben geringfUgig versc hiede ne phy sikali sche Eigen schaften ; chemisch nicht trennba r. • Gasdiffusion: 235UF6 diffund iert schne ller a ls 238 UF6 d urc h ei ne Membran. • Gaszentrifu ge: schwe re Molekiile (z . B. 238UF6) wandern nach auBen, di e leic hteren sam me ln sich im Inneren des Oreh zyl inde rs. Anwendung: An re icherung vo n U-235 fur Kernbren nstab e . • Trenn rohrverfahren (C LUSIUS-Ro hr): sc hwe re Molekiil e sam meln sic h im kalt eren Teil des He izdr ahtRohrs, leichtere im he iBeren Teil (Thermod iffusion) . Der Konvekti on sst rom der GasfUllu ng tragt die leichten Mol ekule nach oben , di e sc hweren nach unten . • Elektrol yse von Wasser: schw eres Wasser 020 sam-

e "C ::s ~

C'O

.c 'to-

::s

«

32

Isotypie melt sieh an. wahrend leiehtes H20 bevorzugt zersetzt wird. • fraktionierte Destillation von leiehtem und sehwerem Wasser. • * Massenspektroskopie • Spektroskopie: Spektrallinien und -banden der Isotope sind wenig gegeneinander verschoben. Isotypie Kristallogratie: Zwei Stoffe kristallieren im gleiehen Gittertyp : z. B. Kochsalz, CsF. AgCl. PbS. Jablonski-Diagramm JABLONsKI-Termsehema . Darstellung der relevanten Elektronen- , Schwingungs- und Rotationszustande eines Molekuls und seiner angeregten Zustande - als waagreehte Linien in- und nebene inander auf der Energieaehse (Ordinate) aufgetragen . Pfeile symbolisieren Uberg ange. *Elektronenspektroskopie. lange Linien: kurze Linien:

elektronisehe Zustande (v

= O. j = 0) Schwingungsniveaus ( u == O. 1.2. . . . )

• Schwingungsrelaxation = therrnische Equilibrierung (vibrational relaxation) : strahlungslose Desaktivierung im gleiehen Elektronenzustand; also Anderung der Sehwingungsquantenzahl . Beispiel : 52(V = 3) -> 52(V = 0) . • Innere Umwandlung (internal conversion. IC): strahlungslose Desaktivierung dureh isoenergetisehe Anderung des Elektronenzustandes = Weehsel in eine tiefere Elektronen sehale mit hoherern Sehwingungsniveau (oh ne Energieanderung). Beispiel: 52(V = 0) -> 51(v = 5) Ansehliel3end Sehwingungsrelaxation moglich . • Interkombination (intersystem crossing. ISC). Isoenergetisehe Umwandlung vom Singuleu- in den Triplettzustand. Beispiel : 5J{v = 0) -> TI(v = I) . Ansehliel3end Sehwingungsrelaxation rnoglich. Josephson-Konstante Unsichere Ziffem kursiv.

x, =

des Elektronenzustandes: die Abstande

sinken mit zunehrnender kurzeste Linien:

Pfeil - durchstrichen

- Wellenlinie

Schwingungsquantenzahl u. Rotaticnsniveaus (j 0.1.2. . . . ); die Abstande wachsen mit dec Rorat ionsqu antenzahl j . Unubersichrlich. meist nicht gezeichnet. Strahlungsubergang

=

Konventioneller Wert (CIPM , I. Januar 1990).

KJ-90 = 483597.9 GHzIY [exakt] Umreehnung von Sl-Volt in konventionelle Volt V90 (auf Basis des JOSEPHSoN-Effekts). KJ.-I!o V V 90 = ---xl

verbotener Ubergung strahlungsloser Ube rgang (Relaxation)

1) Anregung. UVIYIS-Lieht hebt ein Elektron binnen 10- 15 s vom Grundzustand 50(v O.j 0) in einen angeregten Singulettzustand 5; (v 1= O.j 1= 0) . der

=

=

10- 11 bis 10- 7 s stabil ist. Bei sehweren Elementen (Quecksilber) ist direkte Anregung in einen Tripletizustand rnoglich, aber selten . • Singulett-Zustand (50.51 .52. . . . ). Aul3erste Elektronen mit antiparallelem Spin (im selben oder getrennten Orbitalen). Diamagnetisehes Molekul , kein resultierendes Spinmoment; vgl. *MO-Theorie. • Triplett-Zustand (TI .T2• . . . ). Aul3erste Elektronen mit paralle/em Spin . Paramagnetisehes Spinmoment. Kein Grundzustand To bei s-Orbitalen (PAULl-Prinzip). Tripletts sind energiearmer als Singuletts und bis zu Sekunden stabil. 2) Desaktivierung. Als konkurrierende Desaktivierungs prozesse treten auf: • Fluores zenz: Strahlungsemission mit Ubergang in einen tieferen Singulellzustand: 5;+1 -> 5; . 1mFall vorausgehender Relaxation stets langerwellig als die Absorption. Ubergangsverbot: Spinumkehr ist verboten (unwahrseheinlieh)! Vgl. *Auswahlregel. • Phosphoreszenz: Strahlungsemission aus dem Triplettzustand (TI -> 50). Voraus gehen Anregung . Intersystem Crossing. Sehwingungsrelaxation. • Lumineszenz: Uberbegriff fur Fluoreszenz und Phosphoreszenz . • Fotoreaktion: das elektriseh angeregte Molekiil reagiert zu Foigeprodukten.

~ = 483597.898.10 9 Hz/V

Kenndosisleistung "Dosimetrische Grol3eeiner Strahlenquelle. 1) Strahlendiagnostik mit Rontgen- und Gammastrah100 (d. h. :::100 kev ), die lem: Luft-Kermaleistung ohne Streukorper in der Aehse des Nutzstrahlenbiindels im Abstand I Meter von der Quelle bei einer Feldgrotle von 10 em x 10 em erzeugt wird. 2) Strahlenschut: mit Rontgen-/Gammastrahlem: Photonen-Aquivalentdosisleistung iI x \00 . 3) Bei Rontgen- , Gamma- und Elektronenbestrahlungseinriehtungen: Maximalwert der WasserEnergiedosisleistung Dloo. gernessen in einem Wasseroder wasseraquivalenten Phantom mit ebener Eintrittsflache (ohne Streukorper, Abstand I Meter. Feldgrolle 10 em x 10 em) .

x,

Keramik Niehtmetallisehe Werkstoffe: Porzellan, Steinzeug. Steingut, Sehamotte u.a. Stabile Metall-NichtrnetallYerbindungen der Elemente Mg. B. AI. C. si, Ti, z., N. o u.a.; komplizierte Kristallgitter mit ionisehen und kovalenten Anteilen und hoher Bindungsenergie. • Oxide : SiOz. Ah03 , Ti02 • Carbide : SiC. WC • Nitride : Si3N4. BN Eigensehaften: hart. sprode, wenig zugfest: verschleitlfest, hochtemperaturbestandig, ehemiseh bestandig, Herstellung : dureh Sintem von Pulvern . Normungvon Keramiken und Glase rn

C

HP

Keramik, z. B. C-IIO

heiBgespresste Keramik. z. B. HPSiN

Kernfusion

33

Tabelle I.J Kemfusion : Mechanismen der Energieerzeug ung in der Sonne. Bei den hohen Temperatur en liegen die Atome ion isie rt in einem Plasma vor. P rot on- Pro ton- Zyklus bei ca. 10 Mio. "C : H$

2x l

:H $

+

~ He2EP

+

2xl

:H $

+

fD$

iHe281

TD$+

Ye$ + Ve

~ He 2$

~H e2$ + 2: H$

Energie 1.44 MeV

5.49 MeV 1 2 . ~5

MeV

26,72 MeV

4 :H $

I

2580 GJ

Minlere Dauer 14 Mrd . Ja hre 0.6 Se k.

I Mio. Jahre

pro Heliumkern pro mol Helium

Bethe- Weizsacker -Zyklus t CNO -Zyklus) bei ca . 50 Mio, " C; Atomla dungen vernachliissigt.

:H

'; C

+

:H :H

1.95 MeV

'; C +Ye$ +ve

2,22 MeV

7 Minuten

'iN

7.54 MeV

2.7 Mio . Jahr e

7,35 MeV

.120000 Jahre

2,71 MeV

'i'N

'i'N+11e$ + Ve

82 Sek.

~H 187W + 20 p + 35 n

Klitzing-Konstante "Vo n-Kl itzi ng-Konstant e Kohlenstoffaquivalent Krit eri um fur Sch we iflbarkeit von Stahlen, Kohle nsto ffreic he Stah le s ind nicht schme lzschwe iBbar wege n A lIfhurtlin g (Ma rtensitbildung) in de r Sc hw eiBzone und Rissbildung beim AbkUhlen. Legierun gselemente verstiirke n diesen Effekt (So nderca rbide) . CE V = %C + ~ + % (C r + SMO + V) + % (N i + Cu ) 15 < OA5,., < 0.60 '7. > 0.60 %

167 Me V 10Me V X Me V 5 MeV 5 Me V 5 MeV

Liniensp ektrum bei Kern umwand lungen und rad ioak tiyen Vorgange n, wenn ange regte Kerne y-Quanten au s diskreten Qu ante nzus tanden abstrahlen. Vgl. "Res onanzabsorpti on , "Mo Bba uer- Effe kt.

Kcmspindreh impu ls

- lnlH

= y nllttl HI

"' I

200 MeV

Kernspektrum

- in z-Richtung

£,

Tech nische Nutzung fu r " Kern sp inre sonan z.

Zerfa ll schwerer Atomkerne (A > 130 ) in groBe Bruchstuc ke; im Gegensatz zu " Kernrea ktionen. • sp ontane Kernspalt ung: extre m schwere Kerne zerplatzen ohne vorherigen Absorption von Te ilchen. • angeregte Kemspaltung: der Kern fangt ein Neutron ei n, der gebi lde te Compou ndkern zerfallt. Die asymmetrische Spa /tung von U-235 liefert Produkte mit Massenzahlen 90- 100 und 133-1 43, sowie durchsc hnittlich 2,5 Neu tro nen . U-235 wird von sc hne lle n und langsamen Ne utro nen ge spalten (6.5 MeV ), U-238 absorbiert mitte lschnelle Neutrone n (Sp altene rgie 7,0 Me V; als Spaltstoff ungeeignet).

2J1U +~ n--->

= suu« I/l /n

lit, = gNl ' Nllt l

I,nll.i.,max = y IJ I = gNll. N I m ,= o. ± I. ± 2• .. .. ± 1 £ =

- in z-Ricb tung

17R 2 11 249

=

Iln l l y III l/n l. / 1 = y Ii

gu t sc hweib bur bed ingt schw eillgeeignet (mit Vorwa rrnen/War rnebehandlung) sch we r schwe iBbar (mi t uustenitis chcn Elektrode n)

Komplexverbindung Eine Koordinationsverbindun g beste ht aus: • Zentralatom : Met a ll, Ha lbm etall ode r Nichtmeta ll: mit e ine m Elektronende tizit (sog . Ls wt s- Snure ). • Liganden : durch "Ato rnbindung mit dem Zentralatom verk nUpfte Atome oder Atomgrup pie runge n mit freien Elektrone npaaren (= Lawt s-Base n). 1) Hybridisierung. Die ei nsa men E lektronenpaare de r Liganden besetzen die freien d -Orbita le des Ze ntralatom s, d. h. da s binde ne Elektro ne npaar stamrnt ga nz vom Liganden : da s Zentralat om e rreic ht ei ne stabile Edelgaskon tigurat ion ( 18-Elek trone n- Reg e l). Eine stabile Bindu ng ent steht bei gro tnmog l. Uberl appun g der O rbita le langs de r Symmtrie achse der Hybridorbita le. Die Liganden sto Ben sich ma xim al ab und ordnen s ich sy mme trisc h urn das Zentrala tom . Th eorie vg l. "High-S pin-Ko mple x, "Low-S pin- Komplex. " Kristallfeld- und • Liga nde nfeldtheorie . 2) No men k la t u r vo n Komplexverbindungen I. Ligand en alphabetisc h aufzahl en , Saure rest ani onen mit End ung -0 ; bei Verbrtickung zw. zwei Zent ra lato-

Koordinat ionszahl

39

men mit Vorsatz )1.- .

Gruppe

als Ligand als Substituent (Komplexverbindunge n) (organische Verb.)

NJ NH NH1 NH} NHO H

Azido Imido Amido

N c u t fa I

Ani on i s ch Cle CN e Fe He OH e

hydridehydroxo-

NO~

nitro-

H10 NO

aquanitrosyl-

N1 H}

oxo-

NH3

arnrnin-

N1H~

chloro-

carbony l-

CO

cyanofluoro-

0 19

2. Zuhtworter: bei langere rn Namen steht der Ligandin runden Klammern .

einfache Liganden

komplizierte Liganden

mono.. d i-

3 4

tritetra-

5 6 7 8

pentu-

hexa hepta octa-

bistristetrakis pentaki shexak ishepta kisoctaki s-

3. Sci Kompl exanionen: Endung - £II. 4. Osidations stufe des Zent ralatom s: als rornische Zahl in runden Klamm ern .

Nomenklatur von Ligandenund Radika len Gruppe H F OF CI CIO C101 CI0.1 C 10 4 Br I 10 10 1 ICI1

°

01 OJ H10 OH OH1 S HS 52 SO S01 50J HSO J 111S S103 504

se Se O Se01 SeO} SeO~

Te N

Nl

als Ligand als Subs tituent (Kornplex verbindungen) (organische Verb.) Hydr ide

Fluoro

Fluo r Fluoroxy

C hloro Hypochlorite Chlorito Chlorato Perchloruro Bromo Iodo

Oxo Peroxo , Hyperoxo Aqua Hydroxo Hydroperox o Th io. Sul fido

Mercapro Disulfide Schwefcldioxid Sultit o Hydrogensultuo

Thio sultoto-S. -0 Sultato Selene

Chl or Chlo rosyl Chloryl Perchloryl Brorn

N1 HS NO N01 NO} N101 P H1 P PH} PO PS PH202 PHO} PO~

P1 H10S P101

Ammin

A mmonio H 3 N~ .

Hydro xylarnido-O Hydroxylamido-N Hydra zido Hydrazi n Hyd razinium

Aminooxy -ON H1 Hydroxyamino -NHOH Hydrazino

Nitrosyl Nitro (Nitrito-N) Nitrito-O Nitrd!

Nitroso

Dih ydrog enphosphido Phosphin

Nilro-N01 Nitrosooxy -D-NO Nitrato Phosphintri yl Phosphine Phosp honio 11., p$Phosp horoso OPPhosphory l OP", Thiophosphoryl

Phosphinato Phosphonato

Phosphate Diphosphonato Diphosphato

AsO~

A rsenate

Carbonyl Th ioearbonyl Carboxyl Kohlenstoffdioxid Kohlen stoffdisulfid Carbamoy l

Carbamato Merhoxo oder

Methanolato Ethoxo oder Ethanolato Met hylthio oder Methanthiolato Ethylthio oder

Carbonyl Thioearbonyl Carboxy Carboxylate Dithioc arbox ylato Car bamo yl Carbarnoyioxy Metho xy Etboxy

lod lodo so lod yl Dichl oriod Oxo, Ox y, Oxide

C1 HSS

Dioxy Trioxy Oxon io H10$ Hydrox y

CN

Ethunthiclato Cy ano

OC N

Cy ur uno-O

ONC

Fulminate

SCN

Th iocyanato-S

Thiocyanate -SCN

Isothiocyan ato

Isothioc ya nato

= Th iocyanato-N

- NCS Sclen ocyanato

H ydroperoxy

Thio -S>, Sultido _Se . Thioxo S= Me rcapto . Thiol Dithio -S-SSultinyl

Sulfonyl Su lfonate -SO f Sull'o (110)0 1SSulfonic H.:!SlB_ Sutfonyldiox y -0-S01-0Se lene - SeSe lenoxo See Sclen inyl

CHiS

Isocyanato

Meth ylth io Erhyl thio

Cyan -CN. lsocyan -NC Cyanato -DCN lsocyanaro -NCO

Telluro Nitrilo Nss Azo-N=NAzino =N- N= Diazo =N.., Diazonio :N~

(1) .-

....m )",.

SeCN

Selenocyunato lsoselcno cyanato

CO }

Curbonato

HCOJ CHJ C01 CH 3CO

Hydrogencarbon uto A cetmo

C10~

Acetyl Oxalato

-secn

Isose lenocyunato - NCSe Carbonykl ioxy - O-CO-QAc etoxy

Acet yl

Selenonyl

Selenite Selenate Telluro Nitride Distickstotf

III

Hyponitrito Phosphide

CO CS COOH CO2 CS1 H1 NCO H1 NC 0 1 CHJO C1 HSO

Azido Imino Amino

Koordinationszahl Komplexchemie: Anzah l der Liganden (Nachbaratome) urn ein Zen tralatom. die zu ihm einen mogl . klcine n und gleichrnalligen Abstand habcn . Erklart den raumlichen Bau eines Komp lexions ; vgl. "Hybridisierung. KZ 4: Tetraede r, seltcner: Quadrat.

(1)

~ )",.

(1)

"C ::::J

m

.Q

'I-

::::J

«

Korperdosis

40

KZ 6: Okt aeder, KZ 8: Wiirfel . l e groBer das Zentralatorn und je kleiner die Liganden sind. umso grofler ist die rnaximale Koord inationszah l. Typische Koordinationszahl en: 2:

Stickstoff im Nitrition NO?

3: Schwefel in Sulfit SO~e. N in Nitrat NO~ (..gr~Bes" Sa uerstoffatc rn).

soi

e. Diamantgit ter, Schwefel in N in Ammonium NHT (..kleines" H-AlOm).

4: 6:

Kochsalzgitter

8:

kubisch-raurnzentrierte s Giller

12: dichteste Kugelpackun g

Korperdosls " Dosimetrische GroBe im Strahlenschut z. 1) Ganzkiirpe rdos is HG: Mittel wert der Aquivalenrdosis uber Kopf, Rumpf. Oberarme und Oberschenkel bei einer als homogen angese hene n Strahlenexposition des Korpers, 2) Teilk orp erdosis HT: Mittelwert der Aquivalentdosis uber das Volume n eines Korp erteils oder Organs (bei Haut uber die Flac he ). 3) Effek tive Aq llivalentdosis ode r Effekti vdosis H E: Summ e de r mit zugehorige n stochastischen Wichtun gs-

faktoren WT rnultiplizierten mittleren Aquivalenrdosen HT releva nter Organe oder Gewebe:

I

HE

=

~ WT . H T

I

Sv

=l/kg

Krista II Festkorper mit ei ner best. iiuBeren Ges talt (Morp hologie ) und einem regelrnaliigen mole kul. Aulb au (S truk tur ). Stoffe mit gleicher ode r ahnl. Kristallstruktur unterscheiden sich dur ch die "G itterko nstanten, d. h. die charakt, Abstand e der Gitterpunkte. Manch e Stoffe treten je nach Umgebungs bedingungc n in mehreren Mod ifi kationen (Erschein ungsform en ) mil unterschiedl . Kristallstruktur auf. • Einkristall (Monokristall ): fehlerfreier Kristall mit regelm iiB igem Aufb au aus ide ntischen Eleme ntarzellen . Der reale Einkri stall zeig t ' Gitterbau fehler und Verunreinigungen. • Mosaikkristall: aus kleinen, per fekt uusge bildeten, gege nse itig urn winzige Winkelbetrage verkippten Volumenanteilen zusa mmengese tzl. • Kristallaggregut (Vielkristall, Polykristall): aus vielen Kristalliten aufgebauter Kerp er. • Kristallit oder Korn: Kleinkristall von I nm bis 10 /lm GroBe (Korn: bis I ern); im losen Verband (Kristallpulver) ode r rniteinander verkniipft ('Gefii ge ). Kristallfeldtheori e T heorie der " Kornplexverbindungen unter Annahme rein e1 ektrostal. Bindun gskrafte zw. punktforrnigen Liganden (d ie sich absloBe n) und de m Ze ntralatom (das die Liganden anzieht). Ohne reale physika l. Bedeutung.

liefert aber qualitativ korrek te Aussage n ohne groBen mathematischen A ufwa nd, Verbes serung vgl. *Liga ndenfeldtheo rie.

Krist allgitter Raumgitter; Kristallstruktur,

Kristall ografie: Die raurn lich-re gelm allige Anordn ung der Gitterb austeine im Festkorper: bestirnmt die auBere Gestalt und Sy mmetric des Kristalls, Man unterscheidet : Atomgitter (z. B. Diamant ). Metallgitter (z. B. Gold ). Molekulgitter (z. B. lod ). Einfach e Girrer aus gleichart. Teilchen (z. B. Silb er). Zusamm engeseizte Gitter: Uberlagerun g einfacher Gilter (z . B. Kochsalz). Aufbau des Kristallgitters 1. Symmetrieelem ent e: Drehachse, Spie ge lebene, Inversionszentrurn. Drehspiege lebene . 2. Kristallklassen od. Punktgrupp en : Kombin ation der 4 Symm etrieelem ente zu 32 Klassen . 3. Rau mgruppen: 230 Typen zur Beschreibung der inneren Kristallstruktur einschlieBlich Translation . 4. Elementarzelle oder BRAVAIS-Gitler: klein ste wiederholbare Einheit eines Krisrallgitters: insgesarnt 14 verschiede ne Typen , beschrieben durch die Atornabstande lungs der K oordinatenachsen und der Winkel zw. de n Kristallachsen . • 7 p rimitive Gitter: nur die Eck punkte sind besetzt. • 7 zentrierte Gitter: neben den Eck punkten sind Positio nen im Inne ren besetzt. Die Eckpunkt e der Elernentarzellen im Kristall liegen auf einer Schar paralleler Netzebenen. 5. " Kristallsystern 6. Netzebene = Kristallgitterebene: enthalt in regelrnalliger Ano rdnung die Kristallbauste ine; dcfiniert die "Gi tterkonstanten als Achse nabschnitte auf den Kristallachsen; festgelegt durch drei Gitterpunkte, die nicht auf einer Ge rade n liegen . Konvention : nach vorn , h rechts, C oben . 7. Weijl -Jlldex: Vielfache s der Gitterkonstant en a .b .c (= Achsenabschnine auf den Basisvektoren ). 8. Miller-Index: ganzzahlige Kehrw erte h. k .l der W Eiss -Ind ices: rauml . Lage der Netzebenen.

a

Kristallg itter, rezip rok es Reziprokes Girrer. Analog zur vektoriellen Beschr eibung des Kristallgitters ;: = u a + v h + we die vek tor. Beschreibun g des Beugu ngsb ildes. Die BRAGGGleichun g sagt nichts iiber die Orient ierun g der gcbeugten Rontgenstruhlen . wohl aber die vektoriel len Netzeben enab stande. Reziproker Netzebenenabsta nd (fiir II = I)

,. _ I _ 2s in !? .,

r

t:> --;,,-

Vektoren des reziproken Gitters

ii- ./; •. 1"":" B;I :,,>i " \,'\.· ~ h)rc n d..:.. n: J:iprof,;c:n Gin cr ..: Id. :../ ~lilh:r"l,: h~ InJl l"c ",

Kunststoff

41

Kristallstrukturanalyse

Q (X.y .z )

Rontgen -, Elektronen- , Neutro nen strahl en werden an *Kristallgitterebenen , in Flussigkeiten und Ga sen gebeugt (gestreut) und interferieren miteinander. • Riint genstrahlen : Streuung v. a. an del' Elektronenhiille von Krist all - und Molekiilgittem ; wg. geringer Streuintensitat ungeei gnet fur leichte Atome (H, He, Li, ...). • Elektronen: Streuung v. a. an den Atomkernen ; ungeeignet fur leichte Atome. • Neutronen: Streuung v. a. an den Atomkernen ; auch fiir Wasserstoff. Aus del' ge mess . Winkelabh . del' Str eumaxima werden die Atomabstande im Molekiil oder Kristallgitter gesc hatzt (sehr genau) und eine Streukurve angenahert. 1) Rontgenstrukturanalyse (XRD), X -ray diffraction, Rontgenbeugung. An Kristallen spa ltet ein Rontgenstrahl in versch. Wink el richtungen auf (*Di spersion) und ze ich net ein diskontinierl. Beugungsmuster del' Elementarzelle, aus dem du rch FOURIER-Transformation ein mikroskop. Abbild berechnet wird . a) Laue-Verfah ren (histori sch) : polychromat. Rontgenstrahlung tritt durch e inen Einkri stall und erzeugt auf einer Fotopl atte punktforrn. Reflexe ; keine Aussage iiber Gitterkonstanten. b) Drehkristallverfahren: del' Einkristall wird im Str ahlengang urn eine Achse gedreht; monochromat. Rontgenstrahlun g zeigt nach del' BRAGG-Gleichung Rontgenreflexe nul' un ter del'. Wink eln IJ.

-& L L LEhkl e- 2:ril " x + kI'+lcl "

Q

k

I

raumliche Elekt rcne ndichte.

Del' (komple xe) Strukturfaktor ein er an del' Netzebene hkl gebeugten Welle ist del' Reflexintens itat proportional IEhkl 12 ~ lhkl , abel' die Pha senwinkel ahkl sind nicht einfach messbar. Ehkl

=

IEhkd e ia hkl

=

L Ii

e2rri(h' J+k."J+ 1Cj )

j x, y ..:: kurtes. Koordinaten . Ij St re ubeitrag des j -te n Atoms . 3) Losung des Phasenproblems a) Patterson-Svnthese. Fourier-Transformation mit den Betragen del' Strukturfaktoren, wob ei n(n - I) interatomare Vektor en , nicht abel' die Struktur se lbst erhal ten werden . Anwendung z. B. f. rnetall organ. Verbindungen . Fiir die Schweratome werden naherungsw . Phase nwinkel ahkl berechnet und schrittw. we itere Atome durch Fouri er-Transformation zum vollst. Strukturbild

erganzt. b) Direkte Fourier-Synthese. 1st d ie stets positive Elektronendichte auf kug elform. Atome kon zentriert und de ren Art und Zahl pro Elementarzelle bekannt, bestehen Wahr scheinlichkeitsbeziehungen zw. Strukturfaktoren und Pha senwinkeln. c) Mit nichtlin. Fehlerquadratmethoden wird das Strukturb ild verfeinert, d. h. die Phasen optimal an die Mes swerte angepasst und zur Fourier-Synthese verw endet. R-Wert: Mal3 fur Genaui gke it de l' Strukturbestimmung.

L IlFo l -

lFel l

R==,-=~--

n A = 2d sin lJ = 2>.s

n Brechun gsordnung , d Netzebenenabsta nd. rJ Ein- und Ausfullwm kel. .u.J G•ungunt erschi cd = Dill . dc r Wegstrecken zwc icr parallelcr S truhlc n. die an benachb ar. Netzebe nen ge be ugt werde n.

Jedes Atom im Kristall ist Ausgangspunkt einer Kugelwe lle del' WellenJange A; durch Interferenz loschen sich die Wellen ungleicher Phase aus. Wellen gle icher Phase (Ganguntersch ied =n A) ver starken s ich zurn Beugungsma ximum . Nach SE EMANN, S CHIEBOLD, WEISSENBERG, BOHM wird del' Eink ristall lang s e iner kri stallograf. Ach se gedr eht; es ent stehen in Schichtlinien angeordnete Refle xe, die bei bewegl. Film in Punktretlex e auf spalten . e) Debye-Scherrer-verfahren. Pulververfahren. Die regello s ang eordn. Kristallite in del' Prob e er zeu gen bei monochromat. Rontgenstrahlung (B RAGG-G leic hung ) Beugungsringe auf e inem zy linderforrnig um die Probe gele gten Film ; fur Strukturen hoh er Symmetrie. Anwendung: Gest einanalyse; Festk iirperreaktionen (.Hei zrontgen spektroskopie ") . d) Das reziproke *Kristallg itte r wird auf e ine rn Rontgenfilm abg ebildet oder mit ein ern Detektor (Zahl rohr) registriert: es enthalt die Beugungsbild-Symmetrie ( => Kristall system), Lage del' Reflexe (=> Gitterkonstanten) , Inten sitat del' Reflex e (=> Str uktur).

2) Phasenproblem. Fourie r-T ransformation des Strukturbild.

=

Beugungsbildes in ein

LlFol

Fo; bercchnet e. F'l geme ssen e S trukturfuktore n.

4) Neutronenbeugung. Anwendung wie XRD ; mit genauer Lokalisierung von Wasser stoff- und Deut eriumatomen ; Bestimmung del' Spinorientierung.

Kristallsystem Jede Raumgruppe und Kristallklasse gehort zu ein em vo n sie be n, nach Gitterkonstanten (Ac hsenabschnitten a .b .cs und Wink eln a ,fJ. y unterscheidbaren Typ . Varianten vgl. *Bra vais-Gitter. trikfin mono k lin rhornbi sch he xagonal (trigona l) rhomboedr isch tetrago nal kubi sch

ai'''i'c a i' b i' c ai'hf.c a = hi' c

a i' fJ i' y i'900 a = fJ = 90° : y i' 90° a=fJ=y =900 a = fJ = 90° : y = 12()0

a =h=c a="f. c a =" =c

a = fJ = y i'9()0 a = fJ = y=9()0 a =fJ=y=9()0

(regula r)

Kritische Masse Mindestmasse an spaltbarer Sub stan z fur das Zu standekommen e iner Kettenreaktion (bei U-235: 50 kg = 2,6 Liter). Bei Atombomben durch Zusammenschi el3en unterkrit. Portio nen mit konvent. Sprengstoff.

Kunststoff Polvmerwerkstoff aus Molekiilen ("Atombindung. *Verfomun gsmodel le.)

III

42

Ladungsquantelung Bezeichnung. chem. und thermo Bestand igkei t von Kunststotfe n.

ACM BR CR EAM ECO EPDM FKM

IIR NBR NEM NR SBR X-NB R YMQ FY MQ PVMQ AU EU CSM ETFE PFA PT FE PA PI

POM PP PPO

PSU PES PPS U PPS PVC

Kunststoff

Bestand igkeit gege n Sc hwefe lsau re Kalilauge

Th er mische

Acryl at-Kau tschuk Poly buta die n- Kautsc huk C hlorbuta die n- Kautsc huk Ethylen -Ac rylat- Kaulschu k Ethylenoxid·E pic hlorhydri n-Kautich uk Et hylen- Propy len-Dien- Kau tschuk Fluo r-Kau tsch uk Butyl - Kautschuk

e

ee

ee

e

$ $ $ ee

$ ee $ e

- 25 .. . + - 60 .. · + - 45 .. + - 40 · · · + -40 · · · + - 50 . .. + -25· . + -40 ·· · + -30 .. · +

e e

e e

- 60 ... + 80 °C

ee e

ee ee

ee

ee

- 60 · · · + -80 · · · + - 60 · · . + - 30 .. · +

$

$

$

$ $

Acrylnitril-Butadien-Kautschuk Hydr ierter Acry lnitril -B utad ien-Kautschuk

Naturkautschuk Styrol- Butad ien- Kautsch uk Curboxylierter Nitril- Kautschuk Vinyl-Meth yl· Polysilo xan Fluormethy l-Po lysiloxan Phenyl-V inyl-M ethyl-Po lysiloxan Pol yester-Pol yureth an Po lyethe r-Pol yur ethane C hlorsulfon ienes Polyeth ylen

Bestandigkeit 150°C 100 ° C 100 ( 130)oc 150°C 140° C 130°C 200 (230 JoC 120° C 100( 130jOC

-50 .. · + 100° C 200 (230 jOC 175 (200 ) OC 200(230)oC 80( IOOjOC

Erhylen-Tetrafluorethylen Perfl uoralkoxy-Co polymerisat

Potytetratluorethylen Polyami d Polyii mid Acetalhurz Pol ypropylen Polyphenyle no xid Polysulton Polyeth ersulfon Pol yarylsulfon Poly phenylen su lhd Polyv inylc hlorid

1) Thermoplast, Plastomer. Molekulknauel , unvernetzt, fadenform ig, amorp h ode r teilk ristall in. Obe rhalb de s Glasp unktes - Wend epunkt der FestigkeitTemperatur-Kurve im Einfrier- bzw. Erweichun gsternpe ratur bere ich - Abn ahme de r Fest igkeit (amorp he Th erm opl aste : gegen null) . Schmel zbar (ca. 200 °C ). quellbar, in best. Losungsmitteln los lich ; vie lfaltige Verarbe itungs mog lichkei ten. Beisp iele : Pol yethylen (PE), Po lyprop y len (PP), Polyv inylc hlorid

0: fur stabile Kerne und unfreiwillig ablaufende

Kernreaktionen . Sm < 0: fur instabile Kerne und spontan ablaufende Kernreaktionen .

Die * Kernbindungsenergie wird bei Bildung des Atomkerns aus den Nucleonen freigesetzt; sie ist aufzuwenden, urn den Atomkern in Protonen und Neutronen zu zerlegen - ein Beweis fur die Aquivalenz von Masse und Energie . EB

= Sm e 2

Masse : p = Proton. n = Neutron (kg 00 . u) N Neutroncn zahl = Massenzahl - D rd nungszahl Z Ordnungszahl = Anzahl der Protonen

m

Massenreichweite Strahlenschutz: Reichweite von Strahlung. Mit der Dichte des Absorbers multiplizierte Schichtdicke R = x Q (in g/cm'): nimmt material- und teilchenabhangig mit steigender Teilchenenergie zu. fur ,B-Strahlung (Elektronen oder Positronen) 0,05 MeV < Emu, < 5 MeV Energieverlust durch Bremsstrahlung 6.E = K Z2 (E + m e( 2 ) Anteil in Bremsstrahlung umgewandelte Teilchenenergie (in MeV) p = 0,00033 Z E rna, Rnm . E mn

Z

maximale Reicbweite (glcm 2) maximule Teilchenenerg ie (MeV) Ordnung szahl des Atoms

Massenschwachungskoeffizient Fur Rontgenstrahlung : fJ. / Q (in cm 2/g); Quotient des linearen * Schwachungskoeffizienten durch die Dichte des Absorbers ; nimmt bei Blei, Kupfer, Aluminium, Wasser u.a. mit steig. Photonenenergie nichtlin . ab und steigt > 10 ... 100 MeV wieder an. Bei Gemischen: Gewichtung mit Massenanteilen der Komponenten . Massenspektrometrie (MS) Methode zur Bestimmung von Isotopen-, Atom- und Molektilmassen auf 10- 7 u genau. Die Intensitat der Linien entspricht der relativen Haufigkeit der Isotope und der nattirlichen Isotopenverteilung der Elemente. Anwendung : Strukturaufklarung, Bestimmung von Summenformeln . 1) Probenzufuhr Indirekte Zufuhr (fluchtige Stoffe, < I mg): Verdampfen in ein evakuiertes Vorrutsgefafi (ca. 100 Pa) ; tiber eine winzige Offnung entweicht ein Molekularstrahl ins Hochvakuum der lonenquelle (gute Reproduzierbarkeit). Direktzufuhr (schwerfltichtige Stoffe,

:p$+ _~\ ee + ii

(r = 10.6 min)

Kernkriifte bis 2.10- 15 m (Durchrnesser des Nucleons) entstehen durch Austausch von Mesonen (Pionen) mit ca. 1024 Hz. n ee p. weir der Komplex asymmetrisch gebaut ist. Der sy m me trische Na4IFe(CN)61 spalte t nicht auf.

4) Isomerieverschiebung. Verschiebung der MoBbauerlinie durch elektrostat. Wechselwirkung zw. Kernladung und Elektronenhiille; unabh. vom Kernspin ; zeigt chern. Umgebung und Valenzzustand des Kernes (kernnahe sOrbitale) . Kernradius und Bindungsenergie in den angeregten Zustanden unterscheiden sich etwas vorn Grundzustand .

== ~

Z e 2 6.(r 2 ) 6.12(0)

z Kemladung sz~hl ;..AQ Elektronendichte-Unte rschied am Kernan :

Richtig :

Q-:- Q

Falsch:

Q==Q

• 1m Stickstoff (N2) liegt eine Dreifachbindung vor

B.eispieI : Das magn . 57Fe-Hyperfeinsr,:ktrum I(l' ) ze iat o Linien : die Ubergange vorn Grundzustand (/ = 12 mil "If = ± rh ) zum Anregungszustand I = 213 (14,4 keY) mil m' = ±th und ±3h .

6.£

MO-Theorie Die Molekiilorbital- Theorie erklart z. B.: • Wasserstoff kommt molekular (H2) vor. Durch Uberlappung der zwei lx-Orbitale entsteht die stabile aBindung . • He2 existiert nicht. weil es mit keinem Energievorteil verbunden ware, vier s-Elektronen in a und a'-MO zu setzen. • Sauerstoff (02) ist ein Biradikal und pararnagnetisch, weil ungepaarte Elektronen vorhanden sind. Die Bindungsordnung ist 2.

A (r - )

i n Absorbe r und Quell e And crung de" rnittl . quadrat Kcrnladun gsradiu s.

Beispiel : Strukturaufklarung von Eisencarbonylen, Berliner Blau, Hamoglobin . Isomerieverschiebung (mmls) -I --D.5 0 +0.25 +0,5

Fe(6+) Fe(5+) Fe(4+)

+1 +1.5 +2

Fe(2+)

Fe(3 +)

Fe(+)

K2 Fe04 La2LiFe06 . kovalentes Fe(II) SrFe03. Eisenmetull kovaIentes Fe(III) Fe203. FeF 3. (CH 3)4NFeCI4 kovalentes Fe(ll) FeI2. FeCI2 . [(CH 3)4NhFeCI4 FeS04 . FeF2 . FeBrz z. B. in NaCI

(Bindungsordnung 3).

• Die Halogene kommen molekular vor : durch Uberlappung der pz-Orbitale entsteht eine Einfachbindung. Die Elementatome selbst sind extrem reaktiv. 1) WasserstolTmolekiil. Die beiden Atomorbitale der H-Atome iiberlagern sich durch Linearkombination ('LeAO) zum bindenden (b) und antibindenden (ab) Molekiilorbital des Hz-Molekiils; die beiden sElektronen (I und 2) teilen sich den gemeinsamen Aufenthaltsraum zw. den H-Atomen (a-Bindung).

I. Elektron "'(I) = C t "',, ( I)

2. Elektron

+ C2"'B(I)

bindend "' $(1) = "',,(I) + "'B(I) antibindend "' e(2) "',,(I) - "'B(I)

=

"'(2) = CI "' ,,(2) "' $(2) = "',,(2) "' e(2)

+ C2"'B(2)

+ "'B(2)

= "',,(2) -

"'B(2)

Die Glieder \jJA(lH \jJ,,(2) und \jJB(2H \jJB(2) entsprechen fiktiven ionischen Strukturen H~H: und H~H~ - die auf Grund der interelektronischen AbstoBung unbedeutend sind. Die verfeinerte MO-Theorie mit Riicksicht auf interelektronischen AbstoBung und die 'VBTheorie mit ionischen Genzstrukturen liefem ahnliche Ergebnis se. 2) SauerstolTmolekiil. Die ..Doppelbindung" in 02 hat die Bindungsordnung BO == 62: 2 == 2 (nur 2p betrachtet) ; es liegt ein Biradikal vor. 3) Homonucleare Molekiile (wie N2.02, Halogene) werden aus den Atomorbitalen nahezu gleicher Energie zusammengesetzt.

4) Komplexe. Die eg-Orbitale spalten in bindende (ad) und antibindene MO (aj) auf. die t2g-0rbitale sind nichtbindend (dE)' Besetzte antibindende Orbitale erklaren instabile Komplexe. Vgl. "Ligandenfeldtheorie.

Multiplett Gruppe von Spektrallinien. die Ubergangen zw. Feinstrukturniveaus entspricht. MO-Theorie : Sauerstoffmolekiil

Neutronenbombe

55 AO(O)

MO (O ~)

AO(O)

Natriumlinie In der Bunsenfl amme wird ein Bruchte il der Natriumatome einer Kochsal zprobe angeregt. Das charakteristische gelbe Leuchten (589.6 nm ) ent steht , wenn Elektronen aus hoheren Energieniveaus unter Ene rgieabgabe in die frei gewordenen Platze in dem niedrigeren Energieniveau springen.

Konfi guration Term symb ol

Grundzustand

Anger egter Zusta nd

[Ne)3s 1

[Nel3 p l

~Sl /~

~ P1 /~

Es gibt weitere angeregte Zustande . Vgl. *OES. "Term symbol.

NatGrliche Einheiten Natural units (n .u.). Atomph ysikali sche Bezugsgroben.

2.)'2

Multiplizitat Anzahl der zu einem Multiplett gehorenden Energieterme oder Spektrall inien ; *NMR. "Term .

=

1= Singulett 2 Dubiel!

3 Trip lett 4 = Quadruplel!

=

5 = Quintett u.s.w.

Naherungsverfahren Quantenmechanik: Die "Schrodinger-Gleichung fur ein Mehrelektronensystem ist nicht exakt losbar, Naherungsverfahren fuhren formal auf ein Einelektronenproblem zuru ck, 1) EWF-Naherung. Elektronenwechselw irkungsfreies Atom unter Vernachlassigung der gegenseitigen ElektronenabstoBung (2. Glied der Schrodinger-Gleichung). Wellenfunktion des N-Elektronensystems = Produkt aus Einelektronenfunkt ionen N

~ = n'lJj (rj .tJi .I{Ji

Gesc hwi ndig keit c = 299 792 458 m/s h = 1.054571596.10- 34 J S n.u, Wirkung = 6.582 118 89 e V s me =9,109 381 88. \0- 31 kg n.u. Ma sse me e~ 8.187 104 14.10- 14 J n.u. Energie =0.510998902 MeV mee = 2.730 923 98.10- 12 kg m/s n.u.lmpuls = 0.510 998902 MeVIe n.u. Lange AC h/m ee = 386. 159 2642.10- 15 m h /m ee~= 1 .2880886555.1O-~1 s n.u. Zeit

=

=

Nebengruppe Gruppe 3 bis 12 (fruher Ibis 8a-c) des "Periodensysterns . Gruppennummer ~ Zahl der d-Elektronen - 2 ~ hochste Oxidationsstufe (max. 8).

Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsouantenzahl ; beschreibt im wellenmechanischen Atommodell die geometri sche Gestalt des Orbitals. Nebenquantenzahl : / = 0,1 , . . . n - I

;= 1

Die Losungen von 'lJj sind die Eigenfunktionen des *Wasser stoffatoms . 2) Abschirmfeldnaherung. Teilweise Beruck s, der Elektron-Elektron-AbstoBung. Jede s Elektron sei im Kernfeld und im Durch schni ttspotential alle r Ubrigen Elektronen. Die elf. pot. Energie des r-ten Elektrons hangt nur von der Radialkomponente (Kernabstand) abo Epnl =

N

L

Ej(ri)

;= 1

Separation der *SchrOdinger-Gleichung in N Gleichunge n fur Einelektronensysteme .

~ ;'lJ + ~[E-

E i(ri»)'lJ =0

hDie Losungen von 'lJ; sind ahnlich den Eigenfunktionen des H-Atoms , aber Zustande gleicher Hauptqu antenzah l und verschi edener Nebenquantenzahl unter scheiden sich in ihrer Energie. 3) Variationsmethode. Die Parameter einer Probefunktion werden solange varri iert, bis das System ein Energie minimum zeigt (z, B. *VB-Theorie. *MO-Theorie).

Zahl der Knotenebenen dur ch den Kern . in der sich das Elektron nicht aufh alten darf. II

Haupt quanrenzahl

Neben quanten-

=Scbulennummer

Energiezusta nd der Elektronen

zahl

1=0 1= 1 1= 2 1= 3

Ausseh en de r Orbitale Form Knotenebenen

s

( ~h a rp )

Kugel

l-te ilig

I'

(p rin c ipal)

Hantcl

(~i1ruse ) ([un dame nlal)

Rosette

2-teili g a-t eilig

d

f

8-leilig

keine e ine

zwe i drei

Die S - . p- , d- und f-Orb itale einer Schal e haben die glei che Ener gie. Durch iiuBere Storungen wird die Entartung aufge hobe n.

Neutron "Elernentarteilchen (Hadron. Baryon. *Nucle on) mit der Quarkkombination udd. Erzeugung durch Kemr eaktionen, als freie s Teilchen nicht bestandig: Zerfall: n -. p + e 8 + v.

Neutronenbeugung "Rontgenstrahlbeugung. Neutronenbombe Eine "Wasserstoffb ornbe mit erhohter Neutronenstrah-

III

56

Neutronenmasse Tabell e 1.4 Ein tei lung der Nu klide : Z Ordnungszahl, A Massenzahl, N Neutronenzahl, Nuklid

Bei spi ele

Kcnnzeichen

Isotope Nuklide

Z gleich

A ungJeich

N ungleich

Isobare Nuklide

Z ungleich

A gleicIJ

tv ungleich

Atom

Proto nen

Neut ronen

Haufigkeit

2 ~~ U

92 92 92

142 143 146

0.0057% 0.72% 99.27%

210Po

81 82 83 84

129 (28 127 126

37CJ 3XAr "'ICa

17 18 20

20 20 20

235U 23XU 210T I 210Pb llO Bi

A ungleich

Z ungleich

Isotone Nuklide

N x leiclt

lun g . Zti nd ung mit exoti sch en S pa ltstoffe n kle ine r kritisc he r Mas se (Cf-25 I, C m-245), dam it wenig rad ioakt ive Spaltsto ffe en tstehe n.

Neutronenmasse M asse ve rhaltn is und Ene rgie aqui valent (u nsic he re Ste llen ku rsiv). mn =

1,674 927 16.10- 27

= 1,00 8 664 9 15 78

= 1,00 8 664 9 15 78 .10 - 3 ~ 939,56 5 330 ~

kg u kg/mol MeV

1,50 5 34946 J

= 1838.683 6550 ·m e = 1,001 3784 1887.m p

Neutronenzahl Zahl der Neutronen im Ato mke rn = Differen z zw. Mas sen za hl A (Nucl eo nen za h l) und O rdn ungszahl Z (Kern lad un gszahl , Proton enzahl ).

IN = A-

Z

I

(Dim. I)

Neutron-g-Faktor Nichteisenmetalle

g n = 2J1. n JiN

=- 3' 826 08 5 45

Re in met all e und Legieru ngen , ausgeno mmen G usseisen und Stahl e. Re inmetalle: Legierungen:

Ele me ntsymbol + Re inheitsgrad (in % )

z. B. A199.8

Ele mentsy rnbol + Gehalt (in '7c) z. B. MgAIJ4Si 1 85% Mg. 14 (A1H3 ) (SiH4 ) (P H I )

(H2S) (HCIl

Ausnahmen: Sauerstoff: -2 (in Peroxiden: -I). Wasserstoff: + I (in Hyd riden : -I). Halog en e: -I . Edelgase, Elemente, e leme ntarc Gase: nullw erti g.

Packungsanteil MaB fur die Bindun gsstarke des Atomkernes.

I f = lu I

(D im. I)

A Massenzahl (Dim . 0 , B Massendefckr (kg ), aromare Massencinh cit (kg).

U

Packungsdichte Anteil der kugelfOrmig gedachten Atome ode r MolekiiIe am Volum en des * Kristall gitt ers nahe de s absoluten Nullpunkts, z.B. dichteste Kugelp ackung

0,74 V = NA ~Jrr3

=>

74 %

•

Paritiit

58

r aus Rontgen-, Elektronenstrahlbeugung, Viskositats-

5

messungen.

6

Parltat

8-10

7

Eigenschaft von *Elementarteilchen und die Symmetrie der Wellenfunktion .

= + I (gerade): P = -I (ungerade): p

"'(-x. - y . -:) = +"'(x .y.:) "'(-x . - v . -:) = -"'(x. y .:)

Paschen-Back-Effekt Spin-Bahn-Entkopplung. *Zeeman-Aufspaltung in der Groflenordn. der Feinstruktur; im sehr starken Magnetfeld , wenn die Wechselwirkung der spin- und bahnmagnet. Momente mit dem aulleren Magnetfeld die SpinBahn-Kopplung ubertreffen.

Pauli·Prinzip 1m Atom konnen nie zwei Elektronen in allen vier Quantenzahlen ubereinstimmen: sie rnussen sich minde stens im Spin unterscheiden; *Orbital.

Periode Waagrechte Zeile des PSE = auBerste Elektronenschale = Hauptquantenzahl n.

Periodensystem der Elemente PSE. Anordnung der *Elemente nach ste igender Kernladungszahl und ahnlichen chem . Eigenschaften. 1m Langperiodensystem sind aile Elemente einer Periode in einer Zeile angeordnet; Haupt - und Nebengruppen bilden eigenstandige Blocke . 1m Kurzperiodensystem (veraltet) werden die Perioden und Gruppen in zwei Zeilen bzw. Spalten unterteilt. Elementsymbole vgl. chemische *Elemente. Die Transaktinoide ohne IUPAC-Namen werden durch Zahlwortwurzeln benannt. o = nil, I = un, 2 = bi, 3 = tri, 4 = quad, 5 = pent, 6 = hex, 7 = sept, 8 = oct, 9 = enn .

= =

= =

Element 110 Ununnilium Eku-Platin. Element III Unununlium Eka-Gold, Element 112 = Ununbium = Eka-Quecksilber

1) Gruppen = se nkrec hte Spalten des PSE aus Elementen mit ahnlichen chemisch-physikalischen Eigenschaften . Die Unterteilung nach Haupt- und Nebengruppen ist veraltet, doch gebrauchlich. Gruppe (IUPAC)

Gruppenbezeichnung

18

Huuptgruppen I. Alkalimetalle 11. Erdalkalirnetalle = Ber ylliumgruppe Ill. Borgruppe = Erdrnetalle IV. Kohlenstotfgruppe V. Stickstoffgruppe VI. Sauerstolfgruppe Chalkogene VII . Halogene VIII. Edelgase

4

Nebengruppen 3. Sc andiumgruppe Seltenerdmetalle - Lanthanoide: La ... Yb - Actinoide : Ac ... No 4. Titangruppe

I 2 13 14 15

16 17

=

II 12

5.

Vanadiumgruppe 6. Chromgruppe 7. Mangangruppe Sa-c. Eisenrnetalle (Fe, Co . Ni) leichte Platinrnetalle (Ru. Rh, Pd) schwere Platinmetalle ros, Ir. PI) Kuptergruppe I.

2.

Zinkgruppe

2) Harte. Irn PSE links und an den Flanken der Nebengruppen stehen die weichen und niedrigschmelzenden Elemente mit wenigen Valenzelektronen. Die hartesten Elemente in der Mille der Nebengruppen haben stabile s2d n -Ko nfiguration. Die Alkalimetalle mit nur einem Valenzelektron sind weich und reaktionsfreudig. In den Hauptgruppen nimmt die Harte von oben nach unten abo sehr weich: weich : han : sehr han : hartest:

Cs > . . . > Li (s I ) Hg > Cd > Zn Ta > Nb > V (s2d J ) W> Mo > Cr(sld 4) Diamant> .. . > Pb we ich .

3) Metalle und Nlchtmetalle. Die meisten Elemente sind Metalle. Del' Metallcharakter nimmt in den Gruppen von oben nach unten ZU, in den Perioden von links nach rechts abo • Gruppen lund 2 (l - II): Metalle. • Gruppen 13 bis 16 (III - VI) : oben Nichtmetalle, Mitte Halbmetalle, unten Metalle. • Gruppen 17 und 18 (VII - VIII) : Nichtmetalle (Halogene, Edelgase). • Aile Nebengruppenelemente (incl. Lanthanoide und Actinoide) sind Metalle. Metalle stehen tendenziell links unten, Nichtmetalle rechts oben . zw. Metallen und Nichtmetallen sind platziert : *Halbmetalle, *Metarnetalle. 4) Saurebildner und Basenblldner, Die Oxide der Elemente und einige Elemente direkt reagieren mit Wasser zu Sauren oder Basen . • Nichtmetal/oxide bilden Siiuren, farben Lackmus rot ; Z. B. COz, N02, S03 . • Metal/oxide bilden Basen (Laugen), farben Lackrnus blau . Mit steigender Oxidationstufe nimmt der Saurecharakter zu , z. B. NazO, CaO, PbOz. • Amphotere Oxide bilden Sauren und Basen (je nach Reaktionspartner), Z. B. AlzO) . Fur die Hauptgruppenelemente gilt : In den Perioden steigt der Saurecharakter von links nach rechts (der Basencharakter sinkt). In den Gruppen sinkt der Saurecharakter von oben nach unten (der Basencharakter steigt). Beispiel : Schwefel als Nichtmetall bildet Sauren: S ...... S02 ...... H2S0J ........ H2S04 . Calcium als Metall bildet Basen: Ca ........ CaO ...... Ca(OH)I .

Personendosis *Dosimetrische GroBe im Strahlenschutz; Aquivalentdos is H fur Weichteilgewebe, gemessen an eine r fur die Strahlenexposition reprasenrativen Stelle der Korperoberflache.

Planck'sches Wirkungsquantum

59

Tabelle I.S Periodensystern der Elemente in Langperiodenform: Elemenlsymbole mit Ordnungszahl (oben) und Atornrnasse Periode n , Gruppen mit Kontiguration der Valenzelektronen (bei den Obergangsmetallen (n - l jd Il s2 beachten, bei den LanthanidenlActiniden (II - 2)f (n - l Id ns 2).

(unten),

,

s:

"I

I

dl

H

d1

dS

p2

"I

d lo

d9

,,4

".1

,5

,,6

He

Be

Na

Mg

K

Ca

Sc

Ti

V

Cr

Mn

Fe

Co

Ni

Cu

Rb

Sr

Y

Zr

Nb

Mo

Tc

Ru

Rh

Pd

Cs

Ba

*

Hf

Ta

W

Re

Os

Ir

Pt

Fr

Ra

**

Rf

Db

Sg

Bh

Hs

Mt

rl

r2

rJ

r4

r5

La

Ce

Pr

Nd

Pm

** Ac

Th

Pa

U

Np

II 12 22.99 24.30

7

d6

Li

3

6

d5

2 4,003

3 4 6.941 9.012

5

d4

I 1.008

2

4

dJ

d2

.. ..

B

C

N

0

AI

Si

P

Zn

Ga

Ge

Ag

Cd

In

Au

Hg

F

Ne

S

CI

Ar

As

Se

Br

Kr

Sn

Sb

Te

I

Xe

T\

Pb

Bi

Po

At

Rn

6 7 5 8 10.81 12.0 1 14.01 16.00

9 10 19.00 20.18

13 14 15 16 17 18 26.98 28.09 30.97 32.07 35.45 39.95

19 20 22 24 34 21 23 25 27 29 30 31 32 33 35 26 28 36 39.10 40.08 44.96 47.88 50.94 52.00 54.94 55.85 58.93 58.69 63.55 65.39 69.72 72.6 1 74.92 78.96 79.90 83.80 49 37 38 39 40 41 42 43 47 48 54 44 45 46 50 51 52 53 85.47 87.62 88.91 91.22 92.9 1 95.94 98.91 101.07 102.91 106.42 107.87 112,41 114.82 118.7 1 121.76127.60126.90 131.29 55 56 132.9 1 137.33 87 88 12231 22603

6

7

*

84 73 77 78 79 81 82 83 85 86 72 74 75 76 80 178.49 180.95 183.84 186.2 \ 190.23 192.22 \95.08 196,97 200.59 204,38 207,2 208.98 [210) [2101 [222) 104 105 106 126 11 1262\ 12661

107 \08 109 12621 1265\ 12661

110

11\

1\2

r6

r7

ra

r9

r iO

r"

r l2

r lJ

rl4

Sm

Eu

Gd

Tb

Dy

Ho

Er

Tm

Yb

Lu

Pu

Am

Cm

Bk

Cf

Es

Fm

Md

No

Lr

57 58 59 61 66 67 60 62 63 64 65 68 69 70 71 138.91 140. 12 140,91 \44 .24 [145J 150.36151 .96157.25158.93 162.50 164.93 167.26 168.93 173.04 174.97 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 227,03 23204 231.04 238.03 237.05 12441 12431 12471 12471 12511

Photon Quantum des elektromagnetischen Feldes, das sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt. Je nach Experiment elementares Lichtquant (Teilchenvorstellung) oder koharenter Wellenzug (= ohne abrupte Diskontinuitaten der Phasen). Erklart *Strahlungsdruck, "Fotoeffek t, *Co mpton-Effekt. Masse (Ruhemasse = 0). Ein Photon von der Sonne wiegt ca. 10- 36 kg. h v = -:1 E m = -.,,(kg) Co Co Energie (in J = W s)

Impuls

£

p = m CO = ~~ = (kg rn/ s) Fotoeffekt: iiuBererlichtelektrischer Effekt o m v· h V = WA + ~

99 100 101 102 103 12521 12571 12581 12591 12601

H = c.J =

0,0 1 Sv -J '2,58 .10 4 C/kg S

x

(Sv)

Ubergangslosung bis zur Einfuhrung einheitlicher Messgroben fur aile Strahlenarten. Planck 'sche Masse Mit der Planck-Lange (*Elementarlange) verkniipfte GroBe. mp

=

I1fJ = 2,1767 . 10-

8

kg

G Newtonsc he Gruvi tationskon stan te.

E = mC6 = h v = h{O = 1,24imev

(1)

Lichtgeschwindigkeit c = 299792 458 rnls "" 300 000 krnls WA Austrittsarben

Uun Uuu Uub

=Ausloseenergie eines Elekt rons JUS ei nem Leiter (J) .

Photonen-Aquivalentdosis Strahlenschutz: *Dosimetrische Grobe fur Photonenstrahlung. Standardionendosis J, mal C 0.0 1 Sv/Ro ntgen,

Planck 'sches Wirkungsqua ntum PLANCK-Konstante. Naturkonstante; *natiirliche Einheit der Wirkung. Proportionalitiitsfaktor zw. der Energie und der Frequenz eines *Quants (E = hv).

76.10- 34

h = 6,626068 Js = 4, 135667 16·10- 15eV s

"C

Wirkungsquantum .Ji-quer": Il =

frr = 1,054571596 . \0 -

34

Js

Molare PLANCK-Konstante NAh = 3,990 312 689 .10- 10 Js/mol

Verkniipfung mit anderen Naturkonstanten cM 0'2

4

h - - -"-- - - -

- 2RooNA

-

K} RK

J..

Q)

::s .c "I::s CO

«

Plasma

60

Tabelle 1.6 Quantenzahlen des Atoms: 8 BahnneigungswinkeI.

Symbol

Quunten-

zahl

Haupt-

1/

Nehen-

I

Ma gnet-

Wert 1.2..1 •... 0. 1.2.....1/ O.

In

Spin-

-

I

Bedeutung

K. L. M. N. O. P. Q

Schalennummer:

s.o.d.f

Bah n- bzw. Orbitalform

III = " JRT+T)

raurnl iche Lage

cos a

= 7t(i"+i) m

1' 1=

" JSTi'+T)

KJ

Joseph son-Konstante

M~

mo lare M asse des Ele kt rons

NA

A \i og~d.ro : Konstanre

RK a

Feinstrukturk onstarue

± J. ±2 . .. ·± I

Eigendrehsinn

(=

2l' / It ) .,

Plasma Ionisiertes Gas bei hohen Temperaturen: Atomrurnpfe , freie Elektronen und Neutralteilchen.

Heilles Plasma

Diinne s Plasma Di chtes Plasma Statio nares Plasma

lmpulsplasma

des Orbitals

des Elektrons

Von-Klit zln g-K onstante (= hle- :;: j1o('/ 2a )

Niede rdruckplas rna Hochdruckpl asrna Kalte s Plasma

max . 2n2 Elektronen

112

s

Drehimpuls

Spektroskop isches

Symbol

< I bar > I bar < 105 K > 10" K dee) < JOHem-.1 d ee ) > JOI~ em-.1

P p T T

tiber lange re Ze it fur e inen Aug enblick

Polarisierbarkeit von lonen Benachbarte Anionen und Kationen im "Kristallgitter deform ieren infolge der gege nseit. elektrostal. Anziehun gskrafte; die lonenbindung wird schwacher, der kovalente Charakter nimmt zu. Je kleiner und hoher ge laden ein Kation ist, umso starker wirkt es polarisierend; selbst ist es wenig polarisierbar. Die Polarisierbarkeit von Anionen wach st mit zunehm . Ionenradius. Polymorphie Kristallografie : Auftreten von Stoffen in verschiedenen Modifikationen ; temperaturabhangiger Wechsel des Kristallgitters; z. B. o- und y -Eisen. Das Kristallgitter hangt von der GroBe der Atome und den Bindungskraften ab, die sich entsprechend der Warmebewegung andemo Vgl. "Allotropie . Proton Kern des Wasserstoffatoms . Elementarte ilchen (Hadron. Baryon. 'Nucleon) mit der Quarkkombin ation uud, Erzeugung Z. B. in Hj-Gasentluderohren. Protonenmasse Unsichere Stellen kursiv. m p = 1,67262158.10- 27 kg u = 1,007 276 466 88 = 1836,152667 5 ·m e = 0,998623478 55 ·m n ,;, 938,271 998 MeV ,;, 1.503277 3/ .10- 10 J M p = 1,007 27646688.10 - 3 kg/mol

Proton-q-Faktor Unsichere Stellen kursiv.

2J1.

gp = J1.: = 5,585 694 675 Anomalie des magneti schen Moments

g - 2 ap = ~

J1.p

= J1. N -

1 "" 1.793

Bindun gskorrektur fur das Proton im Wasserstoffatorn: berucksichtigt die diamagnetische Absch irmung nach LAMB und massenabhang ige Terme.

gpi~) =

1-1 7,7328.10- 6

Quant [engl.) quantum . Diskrete = kleinste unteilbar e Einheit der Energie . Nach PLANCK : E =hv £ Energ re. h Planc k-Wir kungsq uamu m. ,. Strah lungsfrequc nz.

Vgl. "Ladungsquantel ung, "Energiequantelung , Quantenzahl Theoretische Grofe zur Kennzeichnung quantenmechanischer Zustande in Teilchen. Vgl. "Drehirnpuls, "Atommodell, "Pauli-Prinzip.

Quarks "Elernentarteilchen. Radioaktive Altersbestimmung Bestimmung des Alters organ. und anorgan. Material ien aus der Restmeng e von Radionukliden. 1) Radiocarbon-Methode. C-14 wird in der Atrnosphare aus N- 14 mit Neutronen der Hohenstr ahlung gebildel. liN + 6n ----> Itc +:p kurz: 14N(n.p) 14C Unter ca. 1012 stabilen C-12-Atome befindet sich ein c 14-Atom, das zerfallt. Itc

---->

liN + ~Ie

(T = 5760 a)

In frischem Holz finden 15.3 ± 0,1 Zerfalle min-Ig- I Kohlenst off stall; mit dem Tod endet die C-14Aufnahme und die Radioaktivit at klingt langsam abo Alter des organischen Materials

I = -t In #0 I t

mit

2 A = 1'1-

Die Restmeng e N wird als Aktivitat geme ssen. No = 15.3 mi n-I g- I oder No = lOO'7c AusgangsmengeC-14.

Radioaktive Strahlung

61

lndu str ieeffekt: die Nutzung fossiler Brennstoffe lieB den C-14-G ehalt der Atrnosphare urn 3% sinken; Kernwaffenexperimente erhohen den C-14-Anteil andererseits. 2) Uran-Blei-Methode. Altersbest immung von Mineralien aus dem Verhaltnis 206Pbp 38U oder 207PbP 35U. 208PbP 32Th, 208PbP06Pb. Der Gehalt an Mutterisotopen nimmt seit Entstehung der Erde (vor ca. 6 M rd. Jahren) unter Bildung stabiler Toehteri sotope abo Mindestalter des Minerals

_lln_N __

2) ,B8 -Zerfall (Betazerfall) Zerfall:

~ K ~ ~le8 + Z~ I K' + ii< ~

fJ8

Kernvorgang:

Strahlung: aquiv. Energie:

An ~ ip E!) + ~l e8 + iie Das emittiert e Elektron wird meist in die HUI Ie aufgenom rnen. Elektronen + Antineutrinos

~ c'

=mK - (m K' +m 80 (AbstoBung der Protonen)

Beispiel:

'ffN ~ 'lC + f3 8 + ii


1~~Cd + y

->

Id B

+y

Strahlenbelastung Die Ganzkorper-Strahlenbelastung in Deutschland wird im we sentlichen von Radon-220 bestimmt. Die Einheit der • Aquivalentdosis ist Sievert. I Sv = I J/kg = [frtiher] 100 rem Aquivalentdosis

mS v/a

Ge samt e Strahlenbelastung

ca. 4

I) Naturllche Strahlenbelastung a) auBere Strahlenbelastung kosrnische Strahlung terrestrische Strahlung - Boden (K-40. U-238. Th-232) - Luft (Rn- 220. Rn-222)

ca. 2,..10.84 0.35 0.47 0.Q2

0.26

b) innere Strohlenbelastunz Korpersubstanz (au s Nah;;'ng) H-3 C-14 K-40 (v. a. Knoch en) Rb-87 Po-210 (Knochen) Rn-220. Rn-222 Ra·226, Ra-228 (Knochen) H-3 Lunge (aus Aternluft) Rn-220 Rn-222

0.00002 0.016 0.19 0 .(0)

0.14 0.Q2 0.72 0,000 8 1.75

1.30

2) Kunstliche Strahl enbelastung Medizinisches Ron tgen Strahlendiagnostik (1-131. Tc-99. Au-198) Fernsehgeriite

ca. 1.6 ca. 1.5 ca. 0,01 < 0.00 7 < 0.00 1 < 0.0 1 < 0.02

berurl iche Strahlen exposition

Kemtechnische Anlagen Reaktorunfall T schernobyl

Strahlendosis Mal3 fur die biolog . 'Strahlenwirkung, z. B. durch erzeugte Radika/e (Molekulbruchstucke) . somatische Strahlenschiiden : in Korperzellen . genetische Strahlenschiiden : am Erbgut. Strahlenschaden bei Gan zkorperbestrahlung mit yStrahlen. • Schwellendosis (0 ,25 Sv 25 rem) : Lymphozytenzahl sinkt binnen 2 Tagen, Normalisierung nach I Woche . • subletale Dosis (I Sv = 100 rem) : I. Woche: Blutbildstorung, rasche Normalisierung.

=

3. Woche : Unwohlsein , Appetitmangel, Haarausfall. wunder Rachen . 4 . Woche: Krafteverfall, Spermienproduktion sinkt. • mitt/ere /eta/e Dosis (4 Sv = 400 rem) : I. Tag : Ubelkeit, Erbrechen. 2. Tag : Lymphozytenschwund auf 1000/mm 3 . 3. Woche: Unwohlsein, Appetitmangel, Haarausfall : EntzUndung des Rachens und DUnndarms. 4 . Woche: Krafteverfall , Sterilitat, 50% Todesfalle. • letale Dosis (7 Sv = 700 rem) : 1-2 Stunden: Obelkeit, Erbrechen. 2. Tag : Lymphozytenschwund auf Null. 2. Woche: EntzUndungen im Mund- und Rachenraum, innere Blutungen, hohes Fieber. Vgl. • Radiotoxizitatsklasse, • Dosimetrie.

Strahlengrenzwert Grenzwerte der Strahlendosi s; beruflich bedingte effektive Korperdosis pro Person im Jahr. Ganzkorper-Aquivalerudosis (mSv/a) Strahlenschut zbere iche - aullerbelriebliche Uberwachung - betrieblicher Oberwachungsbereich - Konlrollbereich - Sperrbereich berujiicn strahtenes ponierte Personen der Kategorie A oder B - Ganzkorper, Knochenmark

0,3

5 15 3 mSv/h

- Hande, FijGe. Unterarme, -schenkel

15 oder 50 200 oder 600

- Knochen , Schilddruse - andere Organe

100 odedOO 500der 150

Strahlenmessgerat Messgerat fur ionisierende und Rontgenstrahlung. 1) Szintillationsdetektor, Szintillationszahler. Radioakt. Strahlen regen Leuchtstoffe wie ZnS, NaI(TI), C sl(Tl) zur Emission von Lichtblitzen an , die mit Fotomultiplier (SEV) gezahlt werden. Gute zeitliche, schlechte spektrale Auflosung. 2) Impulshiihenanalysator = energiedispersives Spektrometer. In Verb. mit Szintillationsdetektor oder Zohlrohr eingesetzt. Stromimpulse werden der Grill3e nach sortiert und in einzelnen Regi stem (Kanalen) gczahlt, die best. Energieintervallen ensprechen. In z. B. 1024 Kanalen mit 106 Impulsen Fassungsvermogen werden ca. 40000 Impulse/Sekunde sequentiell (zeitlich nacheinander) verarbeitet. Zeitlich uberlappende Impulse werden vorn Pile-up-Rejector verworfen . Lange Messzeiten notig! Mal3ige Energieauflosung, 3) WellenHingen-dispersives Spektrometer. Hervorragende Wellen langen- und Energieauflosung (r-eV) durch Interferenzmessung am Kristallgitter; geringe Apertur und erfasste Strahlungsintensitat. 4) Halbleiterdetektor. Gleichrichter mit p-fl-Obergang - wie Sif l.i) - bei tiefen Temperaturen. Das einfallende Quant erzeugt ein Fotoelektron, das beim Abbremsen eine Ladungstragerlawine (Strom impuls) auslost. I keY erzeugt ca . 270 (Si) oder 340 (Ge) Elementarladungen. Gute spektrale, schlechte zeitliche Auflosung . 5) 'Zahlrohr, 'Dosimeter

Symmetrieelemente

75

6) Ionisationskammer: auftreffende Strahlen erzeugen im elektr. Feld Gasionen und steuern den Sattigun gsstrom der auf die Kathode auftreffenden lonen. 7) Wilson-Nebelkammer: ubersattiger Wasserdampf durch eine Kolbenbewegung pliitzlich expandiert - kondensiert an Gasionen, mit denen das Teilchen kollidiert und zeichnet die Flugbahn als Nebelspur nacho o -Strahlen: kurze, dicke Spuren einheitlicher Lange. p- Strahlen: lange, dunne, im Magnetfeld: gekriimmte Spuren . y -Strahlen: faserige Spur. S) Blasenkammer: fur schwach ionisierende Teilchen . Eine siedende Flussigkeit (ft. H2, N2) tiberhitzt sich bei plotzlicher Expansion; Darnpfblaschen zeichnen fur Millisekunden die Flugbahn des Teilchens nacho Strahlenschutz "S chwachungsgeset z, • Dosisrnessun g, • Strahlenwirkung, "Strahlenbelastung, Strahlenwirkung Wechselwirkung radi oakt iver Strahlung mit Materie, Ygl. •Absorption skurve. Physi kal ische Strahlenwirkung : Radioaktive Strahlung sc hwarzt Fotopl atten. ionisiert Gase, erzeugt Warrne , regt zur Fluoreszenz an, ozo nisiert Sauerstoff, wandelt weil3en in roten Phosphor urn. Radioaktive Substanzen leuchten im Dunklen. Biologische Strahl en wirkun g: "Strahlendosis.

1) o -Strahlung. Direkt ionisierend; befreit Elektronen aus kernferne n Schalen (z. B. M), Elektronen einer hoheren Schale (z. B. N) fullen das Loch unter Emission von Sekundarstrahlung; geringe Eindringtiefe in den Absorber.

E"

= Eo -

Ee

-

EB

= E2 -

Es

und

En

Energie der c- Struhlu ng

Eu

Energie nach loni sano n oder Anregung Energie des befreite n Elek tro ns (Ionisation) Bindungsene rgje des Elektrons Energiedcr Sekundarstruhlung

Eo:

ES £s

EI

2) p -Str ahlung. Direkt ionisierende Elektron en strahlun g (p e) oder Positron en strahlung (13 $) . Die Eindring-

tiefe milt rasch mit steigender Dichte des Absorbers. Energie:

Ep

= Eo -

Ee - EB

Es

und

= E2 -

EI

Formelzeiche n wie c -Srrahlun g.

Anregung von Elektronen aus kernnahen Schalen (z. B. K -.. M), Elektronen einer hoheren Schale (z, B. L) fullen das Loch unter Emission von Sekundarstrahlung. EfJ = Eo - (E K - E M)

Ionisation Bremsstrahlung Yernichtungsstrahlung: e$ Ey =

und

Es = EL - EK EfJ = Eo - EB - E;

+ ee

E/3 = Eo - Ebrems -.. 2 y

2 tIl e C

3) Gammastrahlung. Indirekt ionisierend. Fotoeffekt: Befreiung von Elektronen aus kernnahen Schalen (z. B. K), Elektronen einer hoheren Schale (z. B. L) fullcn das Loch unter Emission von Sekundarstrahlung.

=

=

Ee E; - EB und Es E2 - EI COM PTON-Effekt: Befreiung eines Elektrons unter Streuung (Winkel cp ) und Energieverlust des Gammaquants. Ee = E y E

, y

-

und

E~

Ey - - '

= 1+ Ey q '

q =

Paarbildun g: Erzeugung eines Elektron-Proton-Paares beim Auftreffen auf einen Atomkern.

Ee = E y - 2t1l e c 2 RAYLEIGH -Streuung am Atomkern (wiehtig < 10 keY ). • Schwachungsgesetz 4) Neutronenstrahlung. Indirekt ionisierend . elastische Streuung (n,n) an Rtickstol3kern(R)

En = Eo - ER (n.n ') , wobei zus atzli ch y Stahlung emittiert wird. Ab sorption (n,y) mit y -Emission. Reaktionen: (n, p), (n, a ), (n, 2n), (n, np). Strahlungsdruck Absorption und Reflexion von Strahlun g zeige n, dass Photonen Masse und Impuls haben. inelastisehe Streuung

= ~~ = A

Masse des Photons

til

Impuls des Photons

p = me =

h: £ =

Streukoeffizient • Schwachungskoeffizient. Streuung von Teilchen Kemph ysik: Anregung eines Targetnuklids durch Teilchenbeschuss ohne " Kern umw andlung, 1. elastische Streuung: Zusammenprall Teilchen + Kern, ohne Energieau stau sch ; z: B. (n , n). 2. inelastische Streuung: Zusammenprall von Teilchen und Kern mit Anregung des Kernes; z. B. (n , n' ). 3. ine lastische r SIo./3: Energiereiche Teilchen schlagen aus dem Kern Teilchen heraus; z. B. (n , 2n); (d. 2n). Historixche Streuexperirnente

Rutherford 191 1

o -Strahlen anGoldfolie:

Laue 19 12

Rorugenbeugung an Kri stal len:

Compton 192 3

Entdeckung der Kristallstruktur Ronrgenstrahlen anGrant: Teitcheneigenschaft von Strah ler,

Davisson/Germer 1926 Hofstad ter 1954 Perutz 1963

Erudeckung des Atomkerns

Elektronenbeugung an Kristallen: Welleneigenschaft vo n Elektronen Elektronenbe sc huss vo n Proto nen: Struktur der Prot onen (Quarks) Rontge nsuuktun.mal yse des Hamogtobi ns

Streuung von Licht: vgl. Kap, Optik . Symmetrieelemente Kristallografie: Charakteris. des Molekiilbaus und Einordnung in Punktgruppen. Tabelliert werde n diej. Symmetrieoperationen, die das Molekiil in sich selbst tiberfiihren. Wichtig fur "Schwingungsspektrosko pie,

III

Target

76

Drehachse C n Spiegelebene a Dreh sp iegelachse Sn Inversion szent rurn

Drehun g um n = 2 ( 180°) . n = 3 (120 ° ). n = 6 (60° ) Sp iegelung an einer Eben e

Dublelt: Zp, / z. z PJ/2. 203/1 .1D5/2.>"l.FS/2 . 1 F7(2 . Erdalkalirnetull

zwei Valenze lekt ron en 5 = '/2 - '/2 = 0. J = L =0.1.2" Sin gulet t: ISo . 'P,. 'Dz. 'FJ. ' 5 = 1/2 + 1/2 = r. J (L - I.L .L + I) Triplett: J 5, . J Po. J P, . J Pz. J D I• J J DJ. J Fi. .

Drehung wie e". dann Spieg elung a l.C"

Spi gelung im Schwerpunkt : i = Sz unda l.CZ

Beispiel : Bortr iftuorid SF ) ist trigonal planar. Durch da s B-At om in der hor izontal en Dreieck sebene ah sticht die C j -Ach se. Durch die drei zweiza hligen B-F-Achsen C! gehen vertikale Spi egelebenen o », Dies en tspricht Punkt gruppe DJh .

Target .Ziel": Med ium , dessen Atome Streuzentren fur einen Prirnarstrahl bilden ; z. B. bei Kemumwandlungen oder Streuexperimenten. Teilchenbeschleuniger Fur unfre iwillige "klinstlic he" Kemreaktionen und zur Uberwindung der elektrostatischen Abstol3ungsk riifte des Atomkems sind beschleunigte Teilchen notwendig . 1. Linea rbeschleuni ger: hintereinander ange ordnete evakuierte Rohre , zunehmender Lange ( ~ Teilchengeschwindigkeit) mit abwechselnder Aufladung durch Hochfrequenzfelder. 2. Zyklotron: In zwei halbkrei sfOrmigen, durch einen Spalt getrennten Hohlelektroden in einer Hoch vakuumkammer werden die Teilchen im elektromagnetischen Wechselspannungsfeld (10 MHz) auf einer Spiralbahn beschleunigt, bis sie durch das Austrittsfenster auf den Zielkem treffen . Der Bahnradius wachst mit zunehmender Beschleunigung, die Umlaufdauer bleibt konstant. 3. Syn chrozyklotron (Syn chrotron). Steuerung des Magnetfeldwechsels im Einklang mit dem relativi stischen Massenzuwachs des Teilchens, d. h. synchron zur Teilchengeschwindigkeit. Term Feinstruktu rterm. Energiezustand eine s Atom s mit gegeb . Qua ntenzahlen L, S, J (*Termmultiplizitiit). Term symbol:

I Z5 +1 LJ I

=

o-:

3. Haupt gruppe Dubleus und Quartetts (5 =' /2 und J/2 ). 4 . Hauptgruppe Singul ett s. Tripletts. QUintet" (5 = O. 1.2).

Termmultiplizitiit Multipliritdt der Spektralterme. Aufspaltung der Wechselwirkungse nergie der magneti schen Momente eines Atom s

E = C Jl~ [J(J + I) - L(L + I) - S(S + I)] in *Feinstrukturterme (*LS-Kopplung). Termrnultiplizitat :

25 2L

+I +

I

falls L "= 5 falls L < 5

Bei 2 Valenzelektronen ist die maximale Multiplizitat

2+1. c 11 B

Konstante fur L - S-Wt:ch ~dwirkun g . Bohr-Magneton.

Termsymbol Spektralterm. Kurz schreibweise f. die Elektronenkonfi gur ation eines Atome s oder Molekiils im Grund- od . Anregungszustand. Lithium : [He] 2" I erhalt Terms ymbol S. Drehirnpulsquantenzahl L = 0 (fiir s -Orbitul), Spinquanten zahl 5 = '/2 (ein Elektron). Spinmultipl izuat 25 + I = 2 . 'Iz + I = 2 (Dublett) . Ge samtdrehimpulsquante nzahl J = L + 5 = 1/2 Term symbol: ZS+ I L J = ZSI / Z. Bervllium : [Hel2.>Z e ntspricht I SI / Z'

Natrium:

FUr L = 0 ,1 ,2.3 steht S. P, D, F.

Grund zu stand: {Ne ] 3s

Am energieiirmsten ist der Term mit der 1. grobten "Multiplizitat (bei gegebener Elektronenkonfiguration), 2. grofsten Orbitaldreh impul s-Qu antenzahl L (bei glei cher Multiplizitat), 3. kleinsten (grol3ten) Gesamtdreh impul s-Quantenzahl J bei weniger (bzw. mehr) als halb beset zter Schale. Atome mit gerader Valenzelektronenzahl bilden ungerade Termmultipletts, Atome mit ungerader Valenzelektronenzahl gerade Termmultipletts.

Ein ange regter Zusrand ist [Ne] 3p' .

Atom

Feinstrukturterrne

Ede lgas

volle Valenz schal e: 5 = O. J = L = 0.1.2.3.. . Singuleu : 150. I PI. 'Dz . I FJ•.

Alkalimelall

einzelnes Valenze lektro n Sin guleu : '51 t: fur L = 0 5 = 1/2. J = L ± '/2 . L = 1.2 .3.. .

Dublett: m

1

e nts pric ht 2S I / 2 .•

= 2 · 'Iz + I = 2

Ge samtdrehirnpulsq uantenzabl: J = L ± 5 = I ± '/2 = '/2 und J/2 (anderer Zu srund).

Termschema *Jabionski-Diagramm. Textur Kristallografie: Ausrichtung der *Krist allgitter-Achsen an Vorzugsrichtungen bei Bearbeitung (Gieflen , Walzen, Ziehen etc.); auch in hochreinen Werkstoffen . Erklart anisotrope Eigenschaften. Thomson-Querschnitt *Wirkungsquerschnitt schneller Elektronen (z. B. mit Atomen). Oe

=

8rrr Y

2

= 0,665 245 854·10

-,

,

_H m-

UVNIS-Spektroskopie

77

Transfermiumelement Die kurzlebigen Elemente nach Fermium mit den IUPAC-Namen : Element Eleme nt Eleme nt Element Element

Rutherfor dium (Rf) Dubnium (Db) Sea borgium (Sg) Boh rium (Bh)

104 105

106 107 108

Hassium (H s), nach Bundesland Hessen Meitnerium (Mt)

Element Ifrs

Die Elemente 110 bis 112 sind noch nicht end giiltig benannt. Vgl. *Periodensystem .

Transurane Die schweren Elemente nach Uran, kiinstlich e rzeugt durch Kernumwandlung . Projektil

Beisp iel

Ne utronen

o- Teilchen schwere lonen

.z. 239 C 2J9 Np C 92 U 93 2J1Pu+ iH e-- 2etl Cm + bn 238U

n

+

+ + 238U +

In

0

238U

12C _

2+1Cf + 6 1n

238U

Ia N _

2f>.lEs

160

_

+ 250F m +

239 pu 9.$

6b n 4 (\n

Triadenregel Histo risch ! Nach DOBEREINER (1829) sind Cl/Br/J ; S/S elTe; Ca/Sr/B a; Li/Na/K Element e mit ahnl ichen phys.-chem . Eigenschaften (*Periodensystem) . Die Atomm asse des mittleren Elem ent es enspricht ungefahr dem arithmetische n Mitt el der beid en anderen,

Troptchenrnodell Der Atomk ern ist umso stabiler, je dichte r die Nucle onen zu einer Kugel (m it geringer Oberfl ache) gepa ckt sind . Leichte Kerne besitzen ein e geri nge .Oberflachenspannung". Bei schweren Kernen wirkt die elektros tatische AbstoBung der Protonen destabilisierend. Mittel schw ere Kerne sind am stabilsten.

o

(stabil er)

gg > gu, ug > uu

J t/J *(J. t/J dr

1/1 Wellc nfu nknon desGrundzustandes.

T/J . A nregungszustcndes. or vol umencleme nt.

Obergangswahrscheinlichkeit Quadrat des "U bergan gsmom entes: Absorptionsverrnogen einer Sub stanz: klassisch die Oszillatorstarke inne rhalb einer Absorptionsbande.

f = R2 = f'

I t. x t.p :::: Il I Il =

J e(v ) d v

Ex tin ktio nskoe tfizi en t.

Oberstruktur Kristallografie: Wechselwirkung der Obe rflache mit einer Komp onen te aus einer zweiten Phase (Ad sorb atiiberstrukt ur).

Unscharferelatlon Heisenberg' sche Unschiirferelution. Groben von der Di-

¢>

I t. E t.t :::: Il

frr = 1.054572 67.10-

34

Js

Ein bestimmtes Teilchen kann durch eine Mess ung prinzipiell nicht exakt lokal isiert werden . Messen bedeut et immer .Storen" . • Je genauer man den Ort bestimrnt, umso ungenauer wird die Impulsmessung und umgek ehrt . • Bei makro skop ischen Korpern ist die Unsch arfe vernachlassig bar klei n.

UVNIS-Spektroskopie Elektronenspektroskopie. Absorptionsspektroskop ie im sic htbaren und ultraviolett en Spektr albe reich fur gasformige, fliissige und feste Probe n. Sichtbares Licht Ultraviolet t

VIS UV A UVB U VC

VUV

380-780 nm 3 15--400 nm 280-31 5 nm 200-280 nm 100-200 nm

Anre gun g von Elektronenubergangen im Molekiil ; gleichzeitig werden Schwingung s- und Rotationsn iveaus angeregt (Bandenspektrum ). 1) Bandenspektrum. Erlaubte Elektronenubergang e nach den Auswahlregeln (*MO -The orie) : (1

--+

(1*

IT --> IT '

(instabiler)

bergangsmoment Qu antenmechanisches MaB fiir die Stark e de r Elektronenanregun g und Anderun g de r Ladungsverteilung ; vgl. *UVIVIS-Spektroskopi e. R=

mension einer Wirkung (Energie mal Zeit) konnen info lge des Welle -Teilch en-Du alismus prinzipiell nicht genau bestimmt werden. Es ist unmogl ich, fur ein Teilchen gle ichzeitig den Aufenthaltsort und die Geschwindi gkeit (Betrag und Richtun g) anzugebe n. Das Produkt der Unge nauigkeiten (Unbestimmtheiten) von Ort und Impul s (oder Energie und Zeit) ist stets grofler als das Elementarquantum Il.

Il ---+

kurzwellig; Einfachbindungen hei Doppelbindu ngen im Molekul ;

kaum ab hangi g vorn Losungsm ittel Jr . lung wel lig-sch wach , Schulterder Jr-Jr ·-Og .; starke Losungsrnittel ab han gig keit.

Bandenintensiuit (Flache unter der Band e) =MaB fur die Wah rscheinlichkeit des Elektroneniibergan gs ; dem Qu adrat des "Ub ergangsmom ente s (Anderung der Ladun gsverteilun g) proportional. 2) Schwingungsfe instruktur. Fiir Sch win gun gsub ergange gi lt das FRANCKCo xno re-Prinzip: Die Atomkerne verh alten sich wahrend der Elcktronenanre gung nahezu starr ( t.r "" 0) . Weil die Elektronenanregung sehr schnell (ca. 10- 15 s) ist, diirfen Elek tronen- und Sch win gungsanregung qu antenrne chan isch separiert, d. h. getre nnt ge lost werden ( BORN-O PPENHEIMER-Nlihe rung). Beispiel: Die tinger forrn ige Absorptionsbande des Ben zol s entspricht den Ube rga nge n 0 --> 0 (ve rbote n) bis 0 --> 5 vom elektro nisc he n

Grundzustand (u = 0) in den angeregten elektronischen Zustand mit Schwingungsniveau v . Ubergang 0 ---+ 2 ist am inten sivsten , weil sich dahe i d ie Kernab stand e nich t andem (FRAN K-CONDoN-Prinzip) . Be i Tetracen ist der 0 - 0 bzw. 0 ---+ l -Uberg ang am wahrscheinlichsten.

Konjigu T{/tionskoordin aten-Dia gramm . Jeder elektron . Zustand wird durc h ei nen anh armo n. Oszill ator E pOI(r)

III

78

Van-der-Waals-Krafte mit den Schwingungsniveaus v und Wellenfunktionen 10/1 2 dargestellt; zw . den Potentialkurven werden Ubergange als Pfei Ie ei ngezeichnet. Der Gleichgewichtsabstand r« ist im angeregten Zustand grtiBer als im Grundzustand (vgl. jedoch 'FrankCondon-Prinzip). Ein Molektil kann durch Lichtabsorption im elektronischen Grundzustand nicht dissoziieren; es muss erst in einen angeregten Zustand tiberftihrt werden und zerfallt dann durch Schwingungen (v -+ 00).

3) Rotationsfeinstruktur, Nur im Gaszustand bei hoher spektraler Autltisung sichtbar. Die Rotationslinien verdichten sich an der kurz- und langwelligen Seite einer SchwingungsTeilbande zu Bandenkanten, weil der Atomkernabstand sich wahrend des Elektronentibergangs vergrtiBern oder verkleinern kann. R·Zweig: P-Zwe ig: Q-Zweig:

Au swahlregel

6.j = + I 6j -I 6j = 0

=

4) Farbe. Ein Stoff erscheint in der Komplementarfarbe des absorb. Spektralbereiches des sichtbaren Lichts. Wellenlange

Lichtfarbe

Kornplernentarfarbe

400- 435 nm 435 -480 480-490 490 - 500 500 - 560 560- 580 580- 595 595 - 610 610 - 680 680 - 700

violett blau grun-blau blau-grun grtin gelb -grtin gelb orange rot rot-viol ett

gelb-grtin gelb orange rot rot-v iolett violett

blau grun-blau

bluu-grun grtin

5) Ltisungsmitteleinftuss. Wechselwirkung nichtbindender und n" -E lektronen mit polaren Ltisungsmitteln. • Blauverschiebung (blue shift) der n-rr'-Absorptionsbande mit zunehmender Polaritat des Ltisungmittels. • Rotverschiebung (red shift. positive Solvatochromie) der x-n" -Absorptionsbande mit zunehmender Polaritat des Losungrnitte!s. 6) Apparatives. Das Spektrometer besteht aus Lichtquelle (VIS: W-Draht ; UV: H2/D2). Monochromator. Probenraum, Detektor. Beim Zweistrahlverfahren befinden sich Probe und Referenz in getrennten Strahlengangen und werden gleichzeitig gemessen ("Flimmermethode") ; z. B. eine rotierende Scheibe lasst das Messlicht abwechselnd auf Probe und Referenz fallen . Beim Einstrahlverfahren werden Probe und Vergleichsktivette (Abgleich auf Transmission 100 %) im gleichen Strahlengang nacheinander gemessen . Schnelle Simultanspektroskopie ist mtiglich mit Optischen Yielkanalanalysatoren (OMA , "Polychromator), Diodenarray. CCD. 7) Anwendung. Absorptionsspektrum verd . Ltisungen ('Spektralfotometrie), Strukturaufklarung organ. Verbindungen; reaktionskinet. Studien, Derivativspektroskopie (abgeleitete Spektren); Bestimmung von PK-

Werten (Titrationsspektrum); Chromatografie-Detektor.

Van-der-Waals-Krafte Zwischenmolekulare Krafte oder Nebenvalenzbindungen zw . isolierten Atomen und Molektilen mit permanentem oder induziertem Dipolmoment. Speziell : "Wechselwirkungen. deren Energie mit der 6. Potenz des Molektilabstandes abnimmt (E ~ r- 6 ) ; Bindungsenergie 0.0 Ibis 0.1 e V. Typische Eigenschaften: Isolatoren, leicht komprimierbar. niedriger Schrnelzpunkt, farblos , Beispiele: Edeigaskristalle, Wasserstoff, Sauerstoff. Molekulkristalle, Polymere.

VB-Theorie Valence bond-Theorie. Valenzbandtheorie, = "Hybrisierungsmodell . Erklart die kovalente Bindung durch Linearkombination von Atomorbitalen zu energiegleichen Hybridorbitalen.

VB-Theorie: Wasserstoffmolekiil I. Schritt: Linearkombination von Atomorbitalen (LCAO). Eigenfunktionen zweier fiktiverGrenzstrukturen des H2Molektils (HA-HB) als Produkt der Atomfunktionen . Elektron I befindet sich beim Kern HA. Elektron 2 beim Kern HB. ~I = \jIA(I) \jIB(2)

~ _e

2

Epot ~ 4rr £o

(I I) "i'A.T + rB.2

Elektron I beim Kern HB. Elektron 2 bei H A. . ~ _e 2 ~2 = \jIA(2) \jIB(I) E pot ~ 4rr £o rA .2

(I

I) + TB.I

Die Energieeigenwerte zu ~I und ~2 sind gleich groB der Summe der Energie der nicht-wechselwirkenden Atome. Austauschentartung:

E = EA + EB = 2EH

Jede Linearkombination der Eigenfunktionen ist ebenfalls Ltisung dcr "Schrodinger-Gleichung. Austausch der nicht unterscheidbaren Elektronen andert nichts am wahrscheinlichsten Zustand des Gesamtsystems. ~ =CI~I

(CI~I

+ C2~2 => + C2~2)2 = (C2~1 + CI~2)2

mitS=±1 C2 Zwei Zustandsfunktionen sind in nullter Naherung die einzigen Ltisungen zum gleichen Energieeigenwert 2EH . symmetrisch-anziehend (antiparallele Spins) ~$

= ~I

+ ~2

= \jIA(I) \jIB(2)

+ \jIA(2) \jIB(I)

antisymmetrisch-abstoBend (parallele Spins) ~e = ~I - ~2 = \jIA(I) \jIB(2) - \jIA(2) \jIB(I)

2. Schritt: Variationsmethode. Die Entartung der Energieeigcnwerte wird aufgehoben und Integrale, deren Wert vorn Atomabstand r AB abhangt, eingeftihrt.

Wiirmebehandlung

79

= 2EH +

E fB

E8 = 2EH +

~

tt

~:=

~ K ---> Je 8 + Z~ I K' + ve

t

'-y-'

fJ e

Coulomb-Inte gral C = Energie de r klassischen elektrostatischen Wechselwirkung. Austau sch-Integral A = Energie der quantenmechanischen Wech se lwirkung (Austausc henergie); Haupt anteil der ko valenten Bindungsenergie. Die Spinpaarun gsenergie des bindenden sy mmet rischen Zustandes ist sehr klein dagegen . Uberlappungs integral = grobes MaB fur die raurnliche Uberlappung der Orbitale. 5

=

ff

\jIA (I) \jIB(I) \jI A(2) \jiB (2) drj dr2

Bindungsenergie =Energie am Potentialminimum (e inschlieBlich der Nullpunktsenergie) beim Gleichgewichtsabstand roo Bild: VB-The or ie der * Atornbindung: C Coulornbintegral. E potcnt ie lle Energie fur Anziehung ( fB) und AbstoBuog (8 ).

8oo

s

kl /mo(

4oo

o

\

-~:' \ ",- /., /

·4oo '--

Verwachsung

Kristallogralie: .Zusarnrnenwachsen" von Kristallen gleicher oder untersch iedl icher An. • unregelmdfi ige : im kri stall inen Haufwerk , Gestein . • regelm dflige: - Parall elverwachsung: die einander e ntsprechende n Gitterg eraden zweie r Einkristalle si nd par allel. - Zw illing: zwei Einkristall e verw achsen in vers chiedene Orientierung. - Epitaxie: orientiertes Kr istallwachstum auf e iner kris tallinen Unterlage.

RK

£$

_

I

Kellenreaktion > I unkontrolliert - absorbi ert e n = 1 gesteuert < I keine Bei U-235 s ind theor. k = 2.07 therm o Neutronen (ca . 0.01 eV) weiterh in nutzbar, der Rest geht durch Brut reaktion 235U( n,Ye9 U (Betaze rfall weiter zu Np-23 9 und Pu -239) verlo ren. 1m realen Betrieb ferne r Leckagen und Ne utronenverluste durch Begren zun gen des Reaktor kerns .

Verschiebungssatz, spektroskopischer Das Lin ienspektrum ein es I-fach (2-fach . 3-fach ....) ionisierten Atom s ist analog dem Spektrum des neutralen Atom s. das im Per iod en system eine Stell e (2. 3,. . . Stel len) vor ihm steht.

Verschiebungssatz von Soddy-Fajans Fur den radio aktiven Zerfall. 1) Das dur ch a -Zerfall (= Heliurnemi ssion ) ent stand ene Tocht ernukl id steht im Periodensystem zwei Stellen links Yom Ausgangs nuklid.

--

fJ'f!

chere Stellen kursiv.

Vermehrungsfaktor Neutronenmultiplikationsfaktor bei der Kern spaltung

k _ entstehende n _

--

~ K ---> ?e $ + z~IK'+ve

VIS-Spektoskopie *UVIYIS Von-Klitzing-Konstante .Klitzing-Kon stant e", Vg l. "Quanten-H all-Effekt. Unsi -

'A S/n m

von Uran .

3) Das durch f3 $ -Zeifall (= Positronenemi ssion) entstandene Tochternukl id (*Isobar) steht im Perioden sys tern eine Stelle link s vorn Aus gangsnuklid.

~ K ---> ~He + ~=~ K' 2) Das d urch f3 8-Zerf all (= Elektronenemission) entstande ne Tochternuklid ( * Isob ar) steht im Per iod en systern eine Stelle rechts vorn Ausgangsnukl id.

= .; = e

C

l:!:.Q£2o

a

= 25812.807572 Q

Kehrwert der VON-KLIT ZING-Konstante

i K = f = 3.874 045 848 .10-5 S

Konventionelle VON-KLI TZING-Konstante (C IPM, I. Janu ar 1990). RK--90 = 25812.807 Q [exakt] Konve ntio nelle Widerstandse inheit Q 90 (au f Basis des Quanten-H xt.L-Effekt s) . Q90 =.J!JL Q RK~O

Ein Q90 ist exakt das i / RK~() -fache des Widerstandes des i-ten Quanten-H xt.t-Plateaus .

Wiirmebehandlung Kontrolliert. Erw arrnen ("Anl assen") und Abkiihlen von Sttihlen U . a. Werkstoffen mit dem Ziel, Fes tigk eit U . a. Werk stoffc igen schaften zu vcrbe ssern . 1) Gliihverfahren. Warmebehandlung von Stahl mit langsamer Abklihlung . 1. Normalgliihen (>800 °C . im Austenitgcbi et) : bese itigt gro bko rnig es und unr egelmaliiges GefUge . 2. Grobkom gliihen (1050 bis 1300 °C ): verbe ssert die S panbarkeit unt ereutekt oider Stahle ( < 0,8% C ). 3. Spannungsarm gliihen (urn 550 °C ): redu zien Eigenspannungen. 4. Gluh en auf kug elige Carb ide (urn 72 3 °C). Zerneruiteinformung verbessen Sp an- U. Umformbarkeit. 5. Rekristallisationsgliihen : bei 40 % der Schmel ztem peratur: fur ail e Met alle und Legierungen : Abbau de r Verfestigung nach Kaltumformung.

III

Wasserstoffatom

80

2) Harten. W arm ebehandlung vo n Stahl mit schneller Abktihlung (A bschrecken) aus dem A uste nitgebiet : Bildung vo n Mart ensit (tet rago nal verzerrter aFe/C-Mi schkristall ) und Bainit (Zwischenstufe. a-Fe/CMischkristal l mil e ingelagerten Carbiden). Das zrU-Diagramm (Zeit-Temper atur-Umwandlun g) ze igt erz ielbare Harte und Geftigezu sammensetzung in A bha ngig kei t der Abktihldauer.

3) Vergiiten. Warmebehandlung von Stahl m it Anl assen (> 550 °C ) nach dem Hart en . 4) Ausscheidungs harten. Warmebehandlu ng der Nichteisenmetalle in drei Schritten; z. B. bei Alurniniumlegierungen und Legierungssysternen mit teilweiser Mi schbarkeit im festen Zu stand. 1. Losungsgllihen: Aussch eidungen (Segrega tione n) 10se n sich auf; homogener Mi sch kri stall entsteht . 2. Abschrecken: ubersatt , Mi sch kristall ent steht. 3. Aus/agem : Beim warm ode r kalt Lagem bilden sic h Au sscheidungen (meis t intennetallisch e Pha sen ); Harte und Festi gk e it steig e n.

Wass erst offat om Das le ichte Wasser stoffatom ( I H) besteht aus ein em Prot on und einem Elektron ; vgl. "De ute rium, Rel at ive Ato m mass e (uns ichere Stell en kursi v) A (I H) = 1.007 825032/4 loni sieru ngsenergie

El eH)= 13.59 84 eV~ 1.096 78771 7·10 7m- 1 Pot enti elle Energie zw. Ato mke rn und Elekt ron

,

rr f O r

mit r = J x 2

+ .y2 + z2

S CHRODINGER-G leichung A ,I. 't'

U

+ 8rrh22m e (E -

E POI ) \{1=0

~ + £ (J\{1 + r

ar

+ r , sinI 2 iJ ~ + (J I{J'

I iJ ( sin rJ (J\{1) r 2 sin rJ dff iJlf 2 8rr ,me + \{1 = 0 h: 4rr or

(E L )

Sepa rationsansa tz: Die un an sch auli che Gesarnteige nfunktio n \{1 wi rd in e inen W inkelant e il und einen rad iusabhan gi gen Anteil ze rieg t. \{1 (r. rJ.I{J ) =

R (r )

I

v= I

. 8 (rJ) · 4>(I{J )

-~ radiusabh. winkelabh. Der winkelabhangige Teil beschreibt die Richtung der c hemische n Bindung und lie fert d ie ansc ha ulic hen • Ato mo rbitale (s, p. d und f). Der radi usabha ng ige Teil besc hre ibt die ortliche Ele ktron e nd ich te be i e inem Schni tt d urch das Ato rno rbi tal. Was serstoffa to m: Spektrum Em ission s-L inien spe ktrum ; die Elektron en in der Atomhtille neh men bestirn rnte Energiezu stand e (Energ ieni-

4

Roo

(~- ~)

"" 1097 37 cm- 1 An Serieng re nze (Io nisierungs energie) im Abso rptio nsund Emissionsspektrurn schlieBt ein Kontinuum an. weil die fre igese tzte n Elektronen bel ieb ig kinet. Energie aufnehmen .

Serie

Linien des Wasserstotf spektrums Ubergang A I nm Farbe

LY MA N

1- 5 1 -4 1- 3 1- 2

94 97 103 122

Ultraviolett

B AL M ER

2 -7 2- 6

violett (H.,) vio lett (H.)

2-4 2- 3

397 4 10.3 434.2 486.2 656.4

PASCHEN

3 -7 3- 6 3 -5 3- 4

1005 1094 1282 1875

lnfraro t

B RACK ETT

4- 7 4- 6 4- 5

2165 2625 405 1

lnfraror

PFUND

5-7 5 -6

4652 7458

lnfrurot

2- 5

viclett (H y ) g rtin-blau

lH ~ )

ro t ( H ~)

1) Serienformeln des Wasser stoffsp ektrums. Das Ab so rptio nss pektrurn zei gt pr akti sch nur die LYMANSerie . 1. LYMAN-Sene : im UV- Be reic h (m n + I 2.3 .4 . . .. )

=

in Pol ark oordinaten (r, iJ.cp) (Jr'

-

Martensit Ferrit _ Perlit - Bainit - Marte nsit Austenit _ Ferrit (kein Murtensit)

langsames Abkuhlen:

e'

2

11

III _ 4 R""

Austenit Au sten it -

Absc hrec ken: schne lles Abk uhlen:

E POI = 4-

ve aus, En er giestufen ) ein; so nst wtirde ma n ei n ko ntinu ieri ich es Sp ek trum beobachten. J . J. BALMER er kannte den e mpirisc hen Zu sammen han g zw . den Wellenlangen der Wasser sto fllinien : mi t der RYDBERG-Ko nstant e Roo ausged riic kt:

=

ii=RfI(I-~)

I

(m - )

Well enl an ge der e rsten Linie: '\" 2 = 121.57 nm 2. BALMER-Serie : im sichtbare n Berei ch (m = Il + I = 3 .4 .5• .. . ) ii =

-i"

= RH

..l,)

(~2' m:

I

(m - )

Wellenlange der er ste n Lin ie : '\"3 = 656.3 nm 3. PASCHEN-Se rie : im ln frarot -B er eich (m = n + I = 4 .5. 6 . . .. ) ii = Rfl

(~ - 1Il.1,) 3-

(m- I )

We llen lan ge de r erste n Lin ie : '\"3 = J 875. 1 nm Energien iveau sch em a des H- Al oms. UV = Ul traviolettbe reich. VIS = s ichtbarer Sp e kt ralb e reic h. IR = Infrarot , Il = Hauptquant e nzahl .

Wechselwirkungen

8\

n

£ /eV

13.59

lonisierungseoergie

~ ~ - - - - - - - - - ---~ - -i

~g

12.68

N ~

12.03

U ,

t I

M3

1111

Brac kett-

Pasc he n-

lI R I

Sene

Balmer-

Wasserstoffbindungsparameter

Sene:

Kenn zahl fur die innermolekularen Krafte in einem Losung smittel: besehreibt die Starke von WasserstoffbrUekenbind ungen in Losungsmitteln: ge mes se n als Versehiebung der O-D-Sehwi ngu ngsfreq uenz im JRSpektrum von Deu terometha no l im unters ue hte n Lasungsrni ttel .

(VIS )

L

Wasserstoffbombe Thermvnuk leare Bombe, " H-Bombe" . Die .Dreiphase n-

Lyman-Sene

Grundzustand

(UV )

4. BRACKETT-Serie: im Jnfrarot -Bereieh

v=

+ 1= RH

5 .6 .7 , . . . )

(tr - ~)

Welle nlange de r ersten Li nie : A4 = 4051 nm 5. PF UND-Serie: im Jnfraro t-B ereieh (m = n + I = 6,7 .8 ... . )

v=

RH

(ir - ~)

=

Wellenltinge der ersten Linie: A5 745 8 nm 2) Wassers tolTlih nliche Ato me si nd a) He 6l, Li Z6l, Be J6l. B46l u.s.w. b) Li, Be 6l, B26l. C 36l, N4 6l u.s.w. e) Na , M g 6l, AI 2\9, S i36l, p46l U.S.w. Linienspektrum des Was se rstoffa tom s v

Strahtun gsfrequenz ( H z)

Repetenz = Wellenzahl (m- I)

L2

/I

1.096 775 8. 107 In- I

Rydberg-Kon star ne ohne Eigen bewegung des Kerns ( fUr unendJiche Kernrnasse): Roo = 1.097 373 15. 107 m- I Ordnungs.zahl = Protonenzahl (Dim . I )

z

lIR )

(m =

Elektronenbahn Rubemasse des Elekt ro ns (kg) Rydberg-K onsrante fur das H· Alom:

Pfu ndSerie lI R)

Sene

10.15

Planck ' wbes Wirkun gsquuntum (J ..) H auptquantenzahl der niedrige ren/ hoheren

lI .m

= Hz

Linienspektren de r Alka limetalle . v = R, Co 2

2

(~ - ~) n m

Hz

bombe" ist eine Ato mbomb e m it Pluto nium kern (erzeugt Fusio nste mpe rature n und Neut ronen) , Uran ma ntel (fur die Kettenreakt ion ) und Fusionssehieht. Die Kernspaltung dient als Zun der un d erzeug t die erforderlic hen Temperatu ren fur die Kernfusion in der LiDSchieht. 6Li + In --+ ~He + 3T LiD-Sehicht : zD ~T 4H I + --+ e + on

Wasserstoffbruckenbindung Chemise he "Bindung : Spezifisehe " Wechse lwirkung zw. dem Wasserstoffatom ei nes Protonendonators (an einer pol are n "A tornbindung wie OH- oder NH- ) und dem freien Elektronenpaar eines Protonenakzeptors (e le ktro negatives Atom . z: B. 0 , N, S, Halogen). Allgemein: ~ 6l H-X · · · H- X~ e 4-Elektrone n-3 -Zentren- Bind ung: partiel l io nisc h quante nmeehani se he Austa uschk raf te.

+

Erklart die hohen Verdampfungse nt halpien. Siede- und Sehme lzp unkte vo n Wasse r, Alkoholen, Carbonsaure n; die geringe Dieh te von Eis (" Iuftige" Eisstruktur ); die WasserlOs liehkei t polarer Verb indun gen ; die .Rotverse hie bung" (I nte nsi tiitszu nahme und Verbreiterung) von JR- Banden. • ln termolekular: Eis (50 kJ/mol bei 298 K), H · · · OH in Wasser (22), H· . . NH in NH J ( 17). HC I· .. HC l (5), HF· .. HF (19). Essigsauredirnere (62). Met ha no ltrimere (52) . • lntram olekula r: o-Nitrophenol, Sal icyl sa ure. Biopo Iymere (EiweiBe, Z ucker, Nucleinsa uren ),

WasserstoffmolekUl Umreehnung der RYDBERG-Kon stante

Red uzierte Ma sse (anste lle de r Elektronenmasse ) J1

=

Die qu antenmeehani sehe Bereehn ung de r " Ato rnbindung ist nu r mit " Naherungsverfahre n rnoglich (" VBTheorie, "MO-T heone ). Potentielle Energie des Hz-MolekUls (zwei Prot onen + zwei Elektrone n) E pul =

,2 (

I

I

+ I1lkern

I

I

I )

- rAB - r l2 ~

In(:. 11lkern

me

I

i,r-;:o ;;;- + ;:;;- + rA .2 + 'll .2 Anziehung

rA .i

Ab stund des Ele ktron s

j

'Yom Atomkem H A -

•

Wechselwirkungen, spezifische

82

Tabelle 1.7 Die fundamentalen Wechselwirkungen (WW) und ihre Austauschteilchen. Elektromagnetische und schwache WW werden auch als elektroschwacheKraft zusammengefasst. Grundkraft

Reichweite (m)

Relative Starke

Gravitation

00

IO- a l

Elektromagnetismus

00

«

Schwache WW ({l-Zerfall)

10- 16

Ruhemasse

Spin

Gruviton?

0

2

0

0.01

Photon

0

I

0

IO- Ia

interrnediure Bosonen (Weakonen) WIJ) We ZO

81 81

1 I I

+1 -I 0

I

0

< 10- 15

Starke WW

I

Trager

(GeV/c 2)

0 0.14

Hadronen (rr+ .zr" .n O)

(Kernkrafte)

Wechselwirkungen Uberbegriff fur Krafte ZW. Teilchen. I) Fundamentale Weehselwirkungen der Materie werden durch Ausrausehteilehen vermittelt (vgI. Tabelle). 2) Starke chemi sche Wechselwirkungen: Austausehweehselwirkungen (Atombindung), COULOMB-WW (bei lonen- und Metallbindung). 3) Zwisehenmolekulare Krdfte (schwache chemische WW) sind spezif. od. unspezif. Wechselwirkungen; schwacher, aber von groBerer Reichweite als "chern . Bindungen. Damit lasst sich erklaren: • Kohiision (Zusammenhalt der Materie), z. B. Widerstand gegen Zer schneiden und ZerreiBen, Viskositat, Oberfliichenspannung, reale Gase, Zersetzung von Polymeren beim Verdampfen. • Adhasion (Hal'tung an Grenzflachen), z. B. Klebstoffe, Waschmittel, Farbstoffe. • Hydratation und Solvatation beim Losen von Salzen und bei lonenreaktionen.

Wechselwirkungen, spezifische stehen wegen ihrer hohen Bindungsenergie (bis 50 kJ/mol) der echten 'chemischen Bindung nahe . Sie sind absiittigbar und Iiegen in stochiornetrischen Molekiilassoziaten (z. B. Wasser) und Molekiilkristallen (z. B. Eis) vor. Beispiele: 'Wasserstoftbriickenbindung, 'ChargeTransfer-Komplex.

Wechselwirkungen, unspezifische Krafte zw. kurzzeitig oder dauemd geladenen Teilchen. 1) Elektrostatische Wechselwirkungen. Coulomb-Krilfte (Ionenkrafte) zw. Anion - Kation oder Ion - Dipol; weitreichend in lonenkristallen, Losungen und Schmelzen; bei Hydraten, Amminsalzen, Kolloiden. Keesom-Kriifte (Orientierungskrafte) zw. permanenten Dipolen (polaren Molekulen); nicht weitreichend.

(e)

93

Gluonen.

2) Induktions-WW

Ladung

=

Debye-Krdfte. Das elektrische Feld eines Ions oder eines Perm anentdipols induziert in einem frei beweglichen Molekiil (mit der Polarisierbarkeit a) ein Dipolmoment u , Beispiele: Molekiile mit rr-Elektronenwolken und polarisierbaren Gruppen (z.B. Nitroaromaten, Pikrate).

E _ _ a;2 e2

Ion - induzierter Dipol

pot -

I

2ra 4rr"£O

-

201,2 I Ep 89

": J£ / Re > 86 > 80

3) Kein Knicken . Fur Schl an kheit sgrade unterhalb der Quetschgren ze A < AQ erfo lgt kein Knicken . 4 ) O mega-Verfah ren. 1m Stahlbau zur Berech nun g der Knickbean spru ch ung. O megas pannung

Knic kkraft nac h EULER

I

Fw aw = A ::::

azul

Knickzahl nac h DIN 4 114 w - A a w _ alU l _ a zul VK (Dim. I ) F - Od.l ul aK zulassige Drucksp annun g. Yom Sch lankheit sgrad abhiingig

Knickspannung

= ~ (N / mm 2 ) Knick zahl fur das Omegav erfahren. ad .lU l

A

Schl an kheit sgrad A=

JK= IK '-;: ' min VT;;;i;;

(Dim. I )

klei nste r Triigheitsradiu s imin

=

J~

(mrn)

klein stes erfo rderliches Fliichenm om ent 2. Gra des (FIac hentriigheits mom en t) liings de r Knickachse.

. _ I mrn -

I~

VK F rr 2 E

A

£ F

f

p

'min = /2 minimales Hauptrragheit smo mem IK K nicklange Rp Proponionalgrenze A

Sc hlankheitsg rad

"K

Kni ck sicherheir

w tur St 37

w flirS l52

1.04 1.14 1.30 1.55 1.90 2.43 3.31 4.32 5,47 6.75 8. 17

1.06 1. 19 1,41 1.79

2.53 3.65 4.96 6.48 8.21

(o.u

12.26

Knickformel , Euler 'sche Fur den Sc hla nkhe itsgr ad :::100 . Freie Knick liinge IK eines einseitig einge spa nnte a Stabes (La nge I); bei Krafteinwirkung F langs de r Stabac hse sche rt das freie Ende aus.

IK = 21

(Dim. l)

Stabque rsc hniu Elastizir atsrnodul im Sl ab wi rkende Dru ckk rutt

200

200

( rnm")

Knicksicherhe it: VK = FK / F Zulass ige Knick spannun g OK.zul = ~ Grenzsch lankhe itsg rad beim Ube rgang vorn de r EULER -Hype rbe l zu r T ETMAJER-Geraden AO = tt

20 40 60 80 100 120 140 160 180

(mm! )

IN/ m ~ ) IN)

( mm4 ) { mmj

iN /nu n! ) (Dirn.t l (D im. f j

beidseitig gelenkig gelagerter Stab; Ausbauchu ng bei axia ler Krafte inwir kun g.

IK = 1 einseitig eingespanntet und am ande ren Ende gelenkig gefii hrter Stab. IK = ll Ji

Kompressibilitat

128

beidseitig eingespanntet Stab; bei axialer ei nwi rkung Au sb auchung in Stabmitte.

Kraft-

IK = 1/2 vorh andene Tragkraft

P.

ihre Wirkungen definiert, z. B. lrnpulsanderung Deformation . Definition: vgl. "Newton-Ax iome. Beispiele : Gravitationskraft, magnet. und elektr. Krafte, sta rke Wechselwirkung (Anziehung der Nukleonen im Atomkern), sc hwac he Wechselwirkung (,B -Zerfall). Krafteinh eit. Abgeleitet e Sl-Einheit ist das N EWTON; festgelegt durch die Kraft, die einem K erper der Masse I Kilogramm die Beschleunigung I Meter/Sekundequadrat ert e ilt.

F_fr_ rrZE 1 - VK - laVK Knickspannung fUr sc hlanke Stabe

Kompressibilitiit

*I

Kehrwert des *Kompression sm oduls

I

K

=

Pa-

IN = 1 kgm /s z = 105 cm g /s!

I

Kriifteiiberlagerung

Kompression *Verformungsart mit Volurnenanderung bei all seit iger Druckbelastung (Dimension I) . Relative Volumenanderung

lu = ¥- =

3£(I-2jl)

= -Y.jE. = -K V t:.p

K Kornpresslonsmcdute Kompressibihta t.

Kompressionsmodul Auf die relati ve Volumenanderung bezogencr Druck:

I K=k=-W=-~=% I ;r Fur Werkstoffe

IK

= 3 (I

~

2 jl )

Hochzahe, hoch wc chse lbel astbare Wellen werden bei

600 °C vergutet. Kraft Krafte sind Ursache von Bewegungsablaufen und durch

I

(Dim.l )

" Druck . a Norma lspannung. K Kom pressibilitat. rJ = ~ V I V Volu mendilalation: 0 < I-I < 0,5 Pci sson-Zahl.

Korngrenzeneffekte Fl iellvorgange . elastische und plastische Verformung sind Diffusionsprozesse , und zwar: • spannungs ind uzie rt (abhangig von der Beanspruchungsgeschwindigkeit) und • ternperaturabhangig (therm isch aktivie rt). Ihr Zeitverhalten be schreiben Begriffe wie: • Viskoela stizit at (Anelastizit at) und • Viskoplastizitat ("Kriechen") und Sp annungsrelaxati on (z . B. Schraubverbindungen) Korngrenzeneffekte sind ursachl ich fur Krie chen und Rekri stall isation. 1) Kriechen. Lan gsame zeitliche Verformung von Werkstlicken durch die Korngren zengleitung ; besonders stark unter 45 ° zu r Zug- oder Druckrichtung (dann wirkt die maximale Schubspannung). Au sscheidungen. Einkri stalle, "stenge lige" Kri stallgefuge behindern den Kriechprozess . 2) Rekristallisation. Durch Warrnebehandlung (Anlassen, Verguten) ste llt sich eine neue Verteilung von Kornern und Korngrenzen ein . Zahnrader und Kugellager vo n hochster Harte, hochverschleiBfest und hochdruckfest , bestehen z. B. aus 200 "Cvvergutetem Marten sit.

I

Kraftzusammensetzung. Krafte si nd ve ktorielle Grofien, d ie bildli ch durch gerichtete Pfeile (Vektoren) dargestellt werden : sie s ind best immt durch Betrag (La nge des Pfeiles), Richtung (Spitze des Pfeit es) und Lage (Ausgangspunkt de s Pfe iles) . 1) Superpositionsprinzip. Zwei Krafte FI und Fz d ie am gleichen Massenpunkt m angre ifen, setzen sich zur Diagonalen Fres (Resultierende) des von ihnen gebildeten Parallelogramms zusammen . Mehrere Krafte bilden ein Kraftepoly gon. Die Resultierende hat die glei che Wirkung auf die Mas se wie die Summe der Ein zelkrafte,

I Fres =

FI + Fz + F) + ...

I

2) Parallele Kr afte . Krafte m it gleiche r Wirkungslini e und gleichem (+) oder entgegengesetzten (-) Richtungssinn addieren sich betragsrnaflig .

I IFresl =

IFiI ± IFzl ± IF)I ± . . .

=

Fur Fz -Ft g ilt Hebelgeset z

Fres Ires

IFresl

= o.

FI ± Fz ± .. . = Fill + Fzlz + ... Fill + F111 + ... P res

3) Krafteparallelogramm. Die Resultierende zweier Kratte ist die Diagonale de s Parallelogramms. Fur senkrechte Krafte gilt der PYTHAGORAS-Satz . Krafte mit gemeinsam em Angriffspunkt, d ie den Winkel ,B e insc hlieBe n. a),B = 90 °

tan o

Richtung der resultierenden Kraft :

IFreslsin 'PI. res IFresl sin lpZ.res

= IFzl sin 'PIZ = IFil si n 'PIZ b) ,B bel iebig (Cosinussatzi

Kraftsystem

129

Tabelle 2.4 Addieren undZerlegen von Kraften.

Krane-

Krafte

Richrung

= F) cos ej , + F'1 cosrp"h Fy = FI sin

r2 =

, cp + VII'- - r-:"sin"

=

~

a=~ I +~

r

" a

If y

= 2 1 si n y

Abstand Hebeld rehpunkt - Radmine Umdrehungsfrequcnz Drehzah! Vortautwin ke l. Link xbcwcgun g des Hebel s Ruc kluufwmkel . Recht sbe wegun g des Hebet s Schwingwmkel =Au .~l cnk u ng des H c:~l s

=

l rru Is -I) ( r.:tl.l)

lr.uJ) (r..l"j)

Kurs Beweg ungsrichtun g eines Fah rzeu ges gege n die Nor dSu d-Richtung. In der Hor izontaleb en e gemessener Winkel , im Uhrzei ger sinn von 000 0 (Nordrichtung) bis 360 0 gezahlt, in ganzen Gr ad en drei stell ig gesc hrieben. I) Heading, Der augen blick lic h anliegen de Ist-Kurs

(Seefa hrt).

= r (l - cos cp ) ±/ (I- cos {J )

"'" r ( I - cos cp ) ±

i r sin" cp

Hub Sma. = 2 r ( rn) Drch wink el der Kur bel cp = wI Geschwin d igkei t des Kolb en s

(rad)

,n

'J 'n)

v = vu si n(cp cos ±/3 fJ) "'" vu (s' in r: ± ~ 2 si n -rr Beschl cun igun g de s Kolb en s

v~ r,

[ si n(cp + fJ) cos /3

~ ~

(co s IO I ! bar

P

__(rr coswt ) smwt

;: =

Ternperutur I K de r Oberflach e (der WnlkenhUll e)

strcicht.

R Krummungsradiu s der Bahnkurve .

2) Rotationsbewe gung Bahn ku rve bei Kre isbewegun g r_

Dru ck an dec

Obe rtlache

2) Bahnkurve. Po largleic hung de r Kegelschnitte ; Bet rag de s Rad iusvek to rs de s Planet en (" }. Kepler-Geset z)

~~Ip

No rmal kom po ne nte (Rad ialko m po nente): Einhe itsvek tor im Pun kt P (1. Bahn ku rve). 2 er(s )

= 1.496· ' 0 8 km.

L

- 2iii

Q uerk on tra ktio n) oder zung (neg ative Q ue rdehnung Verlangerung q uer zur Prob en ach se. Sto ffko nstant e ; Mall fur die A nisotro pie de s Krista llgitter s: verkniipft Ela stizi ta ts- und Sc hub mod ul. Jl.. (oder

II)

=

Q uerdehnung oq La ngs de hnung £

(Dim . l)

Qualitatsprufung

141

I E = 2 ( I + Jl) G I mit

°

< Jl < 0,5

In inko mpressib len Med ien : Jl = 0,5. Potential Wenn die mech an. Arbeit de r ei ngepragten Krafte vorn Weg unabh angig ist, besitzen diese konservativen Kriifte (Potentialkrafte) ein Potent ial ip , Fx

- -~ ax '

Fy --

-

-~ ay '

Fz --- ~ iJ:

Pressverbindung welle-Nabe -verbindung. Zwe i konzentr. Roh re (I = inneres Ro hr, Welle; A = auBeres Rohr, Nabe) fur elastische Ve rform ung . 1) Kleinste erfo rde rliche Pressung

Groue zulassige Pressung Theoret. und praktisches Ube rm afi Z = p DdK A

+ K, )

U = Z

und

+G

Gliittung G "'" 0,8 (R zAi + Rd a) Passtoleran ; = prakt. Gro bt- minus KleinstUbermaB

T = Umax

U min

-

Toleranz der Bohrung und der Welle TB = (0,5 ... 0,6) T

und

Tw

=T -

DF Vi i

A u6cndurchmesser der Nabe Fugcdurchmesser (Welle auBen) Innc ndurchrnesse r der Welle (Loch)

K

dur chm esser - und we rksto tfabh . Tabellenwerte

D Aa

TB

Fiigelange Torsionsmoment Idrehende We lle)

IF M, R.:

Strec kgrenze

Raunefe (i = innen . a = aullen) Haft sicherheit: 1.8 ... 2.0 Glei tre ibungs koef fizienr

Rl.

SH 11

2) Schrumpfpressver bindung. Erwarmungsternperatur fur das AuBenteil. T - Umax + SK + T A -

erA

DF

amb

SK

Einfuhrungsspiei: = (0.5 ... I ) Umax.

Urna",

vorhandencs Gro6tUhermJ6

a

therrnischer Langenuusdeh nungskoeffizient

3) Langspressverbindung, Einpresskraft

Fe =

tt Jl P max IFDF

IF Fugelange. "max grt)6tmogL vorh. Fugenprcssung: J.l. Haftreibungskoeff izicnt

Oualltatskennzahl FUr die statistisch e Prozessregelung bei norrnalverteilten Merkmalen. Prozessfdhigkei tsindex cp = = Xma'6~ X mln Kritischer Prozessfahigkeitsindex (m;'; Aussag e zur Prozesslage) J1. - 3aX min . • X m -Jl ) Cpk = min ( 3a

£

T Tcleranz: X Grenzwert: max.

=oberer. min = unter e r

II Sol lwert. wahrer Wert; (J Sta ndarda bwei chung

Qualitatsmanagement Techn. und organisator. MaBnahmen zur Qu alit atssicherung im Rah men eines Qualitatsmanagementsystems (Q MS); Verwirkl ichun g der Qualitatspol itik, Ziele und Veran twortunge n durc h: Qua litatsplanung, -len kung, -ver besserung, Darlegung des QM-System s. Qu alitiit. Gesamtheit von Merkmalen und Merkmalswerten einer Einheit hinsich tlich ihrer Eignun g, fes tgelegte Erfordernisse zu erfUllen. Einheit = einzel n beschriebe ne ode r betrachte te Syste mkomp onente (Tatigkeit, Prozess, Produ kt, Organisation , Person ). Qualitiitskreis. Begriffsmo de ll zusa mme nwirke nde r Tatigkeiten, von der Festlegun g der Erfordern isse bis zur Bewertu ng der Qual itat. Qualitatsmanagementsystem Orga nisationsstruktur, Verfah ren, Prozesse und Mitt el zur Verwirklic hung des QM (DIN ISO 900 1 tf ). I. Ve rantw ortun g de r Leitung 2. QM-Sys tem 3. VertragsprUfung 4. Design lenkung. 5. Lenkung der Dokum ente und Daten 6. Beschaffung 7. Len kung vorn Kunde n beigestellter Prod ukte 8. Kenn zeich nung, RUckv erfolgbar keit v. Prod ukten 9. Prozesslen kung 10. PrUfungen I I. PrUfmittel Uberwachun g 12. Prufstatus 13. Len kung fehlerhafter Produkt e 14. Korrektu r- und VorbeugungsmaBnahmen 15. Handhabun g, Lagerung, Verpackun g, Versa nd 16. Lenkun g von Qualitatsa ufzeich nunge n 17. Interne Qualitatsaudits 18. Schulunge n 19. Wartung 20. Statistische Methoden 21. Qualitatsbezoge ne Wirtschaftlichkeit 22. Produ ktsicherheit 23. Marketing Oualltatsprutunq Stichp robensystem fur die Entscheidung uber die Annah me ei nes Loses (z. B. Wareneingangskontrolle). 1. Entnah me einer Stichprobe vorn Umfang n (aus de m Los vorn Umfa ng N) 2. Prufen: Festellen der Anzahl der fehlerhaften Einheiten x in de r Stichprobe . Normal verteilte Merkmale (Streuung unbe kannt )

Annahme des Loses: c'p = Cpk c'p > Cpk c'p = "pk = 1

rp = "p k

=1.33

zentrierter Prozess nicht zen trierter Prozess 99.73% de r Teile innerha lb der Toleranz (T 6" ) 99.994 % der Teile inne rhalb der To leranz (T 8" )

=

=

x

+ ks :5:

X -

X max (oberer Gre nzwert) ks ::: X min (unt erer Gr enzw ert)

s~ = n ~ I RUck weisung:

L (Xi

+ks >

X max

x - ks
c

Querdehnung *Verformung mit Form- und Volurnenanderung in Querriehtung bei Druckbelastung. Relative Anderung des Durchmessers c,d c,l cq = = -J1. 70 = -J1.c (Dim. I)

ao

Relat ive Volumenanderung (Dilatatiom

e=~=c(l-2J1.)

=

do Ausgang sdurchme sser.ja Poisson-Zahl,

v(tx»

In

I

q=~

qd=~ Zd --~ So

Su klemst er Querschnitt nach Bruch (B ); q Einschnunmg. Z Brucheinschnurung ( 'k:) .

Radialbeschleunigung *Winkelbeschleunigung Raketengleichung Bewegungsanderung mit zcitlich abnehrnender Masse; speziell: bei konstant angenommener Schwerkraft auf die Rakete (g(h) = canst) und ohne Luftwiderstand. Raketenimpuls: p = mtt ; . V(I) Impulssatz fUr die Raketenbewegung =

!!£ dr =

m

dv

dl -

-

t'rel

dm dt

=

Fm a - schub

Schubkraft, cntgegengesetzt ZU Vre!.

= m Vrel + Pe A = m t'rel + (Pm - Pamb) A Strahlgeschwindigkeit = Ausstromgeschwindigkeit der Treibgase bezuglich der Rakete: se i konstant wahrend der Brennzeit. Fschub

[I _(I!Jn)(K-II/K]

~---------

Vrel =

-..1.L K

-I

R TI M

PI

Ix) = h(too)

(Dim . I )

~

ml

I

J1. c

=0

I - gol vo m go IX) vo

In mle~r

t'rel

- In ( h(tx»

=

mo

m

Querkontraktionszahl *Poisson-Zahl

=50

=

'7/1

Raketensteighohe h(t) = Vrel(mo -

Querkraft "Schub, *Biegung.

Z

Vrel In

v(1) -

(Dim .l)

I cq ~ flo - I fn

gO und a(IX»

t'rel -

Raketengeschwindigkeit zur Zeit I (mit Anfangsgeschwindigkeit vol bzw. bei Brennschluss IX) (nach Start von Erdoberflache Vo = 0)

o < Jl. < 0.5 Pcisson -Zchl . Querkontraktion Querkiirzung bei Zugbelastung. =

= mo

~OO

0.9 Bohren 1.2

Pc = Q k c = Fc VC (W ) Pc = Q kc = Fc2vc (W)

Drehe n, S tirnfrasen Bohren Fe ke

Q

IN)

Sc hnin kraft spezifische Schniukraft Zei tspa nungsvo hrrnen Schmugeschwi nd igkeit

( N /m~ J (mJ / s) ( m j ..,

tm rm (s- II

Statik: Rechner.-mode llmaBige Beh andlu ng vo n Be lastungsfal len (vgl. ' Last . ' Lage r u. Verbindungen ). Die Bereichsgrenzen - in nerhalb derer Schnittreakti one n stetig sind - ha ugen von Geo metrie (S tabe nde, Knic k. Verzwei gung. K ru m rnungsanderun g) und Belastung (Ei nlei tungsste llen von Kraften , Morne nte n, Stre cken lasten) abo 1) Ebener Stab . Die Bel astung wird am Stab - oder Gelenkende (Sc hnittufer.c Koord inate de r Sc hnitt stelle) reduziert auf: FL Langs- bzw. Norm alkraft FQ Q uerkraft (bewi rkt Durchsenkun g), Mb Sc hni ttrno me nt. Biegem om en t. 2) S t recken las t, Die Inten sitat de r Strecke nlast q (: ) wirke se nkrecht zur c-Achse (Koo rdin ate de r Sch nittstelle). d FQ

dZ =

- q ( : ).

dM d: = FQ.

d2M d: 2 = - q(:)

In Bere ichen ohne St reckenbelastung s ind die Sch nitt krafte kons tant . 1st die Querkraft null . erre icht da s Moment einen Extremwert .

3) Raumlich beanspruchter Sta b. Sch nit tkratte Schni ttmom ent e

kc 1.1 Haup twert de r spezifisc he n Sc hnittkraft. k Spa nu ngsdicke trt um , '" Werkstoffk on stan te.

10 ...30

IHlO

Schnittleistung

",

Boh ren. Drehen. Frase n, Schleifen

(h = hin, r = ruck). V - £.li. _ 2 Vc.h

1500 835

Schn ittreaktionen

Schn ittgeschwindigkeit

d

1555 900

FL FQ, .FQ" M.t Mb.t

=

AI,. = 'W'b," M~ .\1:: "

=

Beziehun gen

FQ" =

!!M. Temperaturspannung: thermische Spannung bei vollstandige r Dehnungsbehinderung.

a-

a~

= alh = -Ea'h!:>T

a .h hnearer rhermis cber Aud chnun gskoeffi zient.

3) Elastlzitatsgrenze. Max. Spannung fur rein-el ast . Dehnung = Beginn der Gefugeanderung durch Gleitprozesse. Nur durch Uberschreitung bestimmbar, nicht DIN-konform. Technische Elasti zitiitsgren;e = Spannung bei nichtproportionalen Dehnung s p = 0.0 I %. Proportionalitiitsgrenze = maximale Spannung ap am Ende des linearen Anstiegs der Spannung -DehnungKurve. Schwierig zu bestimmen. v gl. * Elasti zitatsmodul, * Nachgiebigkeit , *Schubrnodul, "Querkontrakt ions zahl .

4) Fliellgrenze. Beginn der irreversiblen (plastischen)

Verformung. Schwierig zu bestimmen, nicht DlNkonform. Der Werkstoff dehnt sich, die Lastaufnahme geht zuruck, 5) Streckgrenze. obere Streckgren;e ReH = Beginn des FlieBens mit nachfolgend schubweiser Wiederverfestigung. Eine ausgepriigte Streckgren;e oder natiirliche Streckgren ze liegt bei Spannungskonstanz oder merklichem Spannungsabfall vor. untere Streckgrenze Ret. = Ende des FlieBens und Beginn der Verfestigung. 0,2%-Dehngren ze R pO.2 = bei Entlastung bleibende nichtproportionale Dehnung s p = 0.2%. ,;, Ersatzstreckgren:e fur Werkstoffe ohne ausgepragte Streckgrenze. 6) Zugfestigkeit Rm Maximale Spannung bei Hoch stlast. wenn die GleichmaBdehnung Sg erreicht wird. R

-

m-

Maximalkraft FlU N/mm2 Ausgangsquerschnin So

,;, Beginn der Einschniirung (Querschnittsabnahme) und Spannungszunahme durch einen mehrachsigen Spannungszustand

,;, MaB fiir die Festigkeit sgren:e des Werkstoffs. aR = (nicht genormte) Spannung im Augenblick des Bruches. Reij3festigkeit

_ zuytraft beim Bruch F m eiBquerschmn SR

aR -

N/mm2

7) Bruchdehnung A Dehnung der Messlange Lo bis zum Bruch (L u ) ,;, MaB fiir die Zerreiflgren:e des Werkstoffs.

Ausgangslange Lo = 5 oder 10 Ausgangsdurchmesser Do Es wird A5 und A 10 unterschieden. 8) Gleichmalldehnung Ag =Dehnung, bis zum Einsetzen der Einschniirung (bei Rm ). Die elasti sche Dehnung wird subtrahiert. Yom Messlangenverhaltnis unabhangig; bedeutsam zur Beurteilung der Verformbarkeit, z. B. beim Tiefziehen. 9) Brucheinschntirung. Kenngrofle zur Abschatzun g von Versagensfallen, z. B. Sprodbruchneigung. % 10) Wah res Spannung-Dehnung-Diagramm Auf den tatsachl ichen Querschnitt bezogenes Diagramm. ' I S Kraft F d IW 1re pannung = vertormter Querschmtt S un wahre Dehnung cp = - In S/ So.

Die Spannung steigt bis zum Bruch kontinuierlich an (kein Abfall wahrend Einschniirdehnung).

I a = k cpo I

Hot.t.ovoa-Gteichung k verfesttgungskoeffi zient.

11) Bauteilbewertung. Vgl. zulassige *Spannung. Spannungsquerschnitt Bei Sehrauben:

dF FI•m kend urchmcsser (m m) d K Kcmdurchmesser de: Gctncbeboizens (mill)

Spannungstensor Die symmetrische Matrix der Spannungen in einem wurfelfornrigen Volumenelement bei Einwirkung einer Kraft F auf die riiumliche Flache A . a =

~=

~.;:. ;~~)

(;" , T: x

T:;y

(J:;

1) Normalspannungen in die Raumrichtungen (auf den Wurfelflachen) 0,

Oy

dFn.i _

E

(

dFn.i

+ J1. E I + J1

dFn".i

E

(

dA .\" -

dA \' =

I

11£)

+ I - 2/1 ( y ~) E + I - 2M Ex

~)

= I + J.i f z + I - 2J.i 2) Schubspannungen, paarweise senkrecht auf a , (in den az

dA c

Wurtelflachen)

Spannungszustand, rotationssymmetrischer

163

"y

A

= 'yx

Plachc umer Winkel vJ schrug durch den Zugstab "'n Normalkruft (.1 auf H ache A + ) F r Tangemialkraft ( II FHichc A + ) n = 0 Gleich gewi cht sbed ingungen (vg l. "Moment)

Spanung *Spanen.

Kerper I : ~ 0 = FB' + FG, - 0 = FBy + FGy - F4 '-+ 0 FGy . -la + FGy . 3a - F4 · 2a Kerpe r 2: ~ 0 = - FG' + Fe ,

Spanungsquerschnitt Drehen A = aI Bohren A = a 1/2 Stirnfrasen A = a h Ze

=

- 0

Sc hnitttie fe. f vo rsc hub. h Spanungs dic ke. ce Zahl der Schneiden im Ei ngri ff',

Los ung

Spanungsvolumen pro Zeit Auch: Zeitspanung svolumen . Drehen Q = A V c = a I t'c Bohren Q A vel2 d I Stirnfrasen Q = a ae Vf

=

tl

=

vci4

Scbnitttiefe. d e Arbeitsci ngriff ( Breite der gefrasten FHh.hej .

Speichermodul Realt eil des komplex definierten Schubmoduls G . Spule, mechanische oder: Wickel . Rundspule: auf einen Zylinder (Durchmesser D) aufgewicke Iter Draht (Dicke d) . Erforderl iche Drahtliinge:

(g + d)

(m)

Rechteck spul e: auf einen Quader (L angen /1 .12) aufgewicke Iter Draht. Erforderl iche Drahtl ang e:

I = 1m N = N (21 1 + 2/2 + rrh) tr Brcite des Wic kc!s. 0 Durc hmcsser Spule. d Spulc nkorpe r. Ii ] Drahtdu rchn ue"scr." = (D - dl /'l Wickclbobe. ,v = /1/1::: Windu ugszuhl. Nt = " fd t ci ner Lage. 1m mittl. Windun g...l;inge• •~ = h/ d l A nzuhl Lagcn .

Stabwerk Zu sammenges. "Trag we rk: System aus miteinander verbundenen St aben - im Gegensat z zum "Fachwerk ohn e Gelenke (Knoten) .

+ Fe y + FGy ) ' 3a

FGy

Fc:« = Fey = = - FG' = (8/ 7) oa (20/7) qu

FBx = FBy

f Vorxchu b. t'c Sc hnittges ch windigkeit. I'd Vo rsc hubge sc hwi ndigkei t.

I = rr N

=-

'-+ 0 = (FG'

II

=

Standfestigkeit Stands icherheit. Ein Kerper ist in jeder beliebigen Lage im stat. Gleichgewicht (stand fest) , wenn sein Schwerpunkt oder Massenmittelpunkt lotrecht ob erhalb se iner Grundflache liegt . Der Kerper kippt, sob ald das Moment der angreifenden Kraft F (in Hohe hUber der Grundflache) grober wird als das Standmoment (b Ab stand Kippkante-Schwerpunktslot).

I

Standrnomenl FGb

= Kippmoment F h

Starrer Korper Mod ell in der Statik. 1) Einachsiges Modell. Gegen die Ausdehnung in eine Raumrichtung (Lan gsnchtung) ist die ma ximale Aus dehnung in die anderen belden Raumrichtungen ver nachlassigbar. a) Fach we rks tab: ubertragt Kraft e in Richtung der Sta bachse. b) Balken oder Triiger: ubcrtragt beli ebige Kra fte und

Mornente. 2) Zweiachsiges Modell. Die Dic ke des Modell korpers sei se hr viel kleiner als die Ausdehnung in and eren Raumrichtungen .

Steiner'scher Satz

165 a) Scheibe: Belastungen in der Mittelebene (auf den schm alen Sei tenflachen). b) Platt e: Belastungen se nkrecht zur Mittelebene. c) Schale: doppelt gek rummte Mitelebene. 3) Dreiachsiges Modell. z. B. Vollraurn. Halbraum, Quader, Zy linde r, Kugel.

Statik Teilgebiet der Mechanik ; untersucht die Bed ingungen. unter denen sich K erper bei Eintluss von K raften irn Gleich gwicht belinden. Kratte am starren Korper sind linienfluchtig; d. h. Krafte konnen tangs ihrer Wirkungslinie beliebig verschoben werde n (*Kraftepolygon) . Freimachen: Ein Kerper wird losge lost von seine r Umgebung betrachtet. Anstelle mechan , Verbindun gs- oder Beruhrungsstellen treten Krafte, die am Kerper angreifen. Vgl. "Moment, "Starter Korper, *Lager, *Belastung, "Tragwerk. *Schnittre aktionen , *Reibung. Statische Gleichgewichtsbedingung Ein starrer Korper ist irn stat. Gleich gewicht, wenn die Resultierende aller einwirkenden Kr afte und Drehrnomente Null ist.

I ~ Fa.; == 0

~ Ma.; == 0

und

LJ , == 0

L

L

F; sinai == 0

I

r, cos o,

7f

1y j I + y'" dx == £T1x J I + y'" dx

Xl

M,

==

tt

.'1

A M urueltl ache c. Rotatio nskorpcrs urn .c-A chsc.

Pararneter forrn: x t-

Mx

tt

== cp(l ); y == 1/1 (1)

/1/1 /1 t»

h + 1rdr

,'vt, == zr /cpJep+1r dt /1

Polarkoordinaten : r == /(cp) v: nJ rsi ncp r"

v.

16 /lrn

~ -r::

CO

.r::

e :E

(1)

Zahnriemengetriebe

180

Flankenpressung (0 = Nenn. zul = zulassige ) F iu

Riemengeschwindigkeit

+ I)

v = 1:lnl =

u 7ilI\--II-

aH

=aHoJK AK vKH/3KHu

aH .zul

=

Z

aH .lim SH .min

L

Z Z Z Z Z NT L v R w X ZE =

Elast izitatsfaktor

+k j[lW_I(:li :2)Y _2[1(:2; :2)Y

2

cos- a tan a w 2 cos I3b co s a Wl , . cos- al Sin a Wl

Uberdeckungsfakt or

_J4-3 £a

Richtwert

_ j(4- £u)(I- £/3) £Il Z, 3 + £u

b2) fur Schragst irnrader (£/3 ::: I) Z, =

[l;

Schrtigungsfaktor Z /3 = .jcos 13 Werk stoffpaarung sfakto r (mit Brin ell-Harte HB fur we icheren Radwerkstoff) Z - I ') _ HB - 130 w -,-

h E

Za hnbrcite Elasizita ts mod ul

Fu

Umfangxkraft

KA

1700

0.21(: 1 +:2) < a < 0,71( :1 +: 2)

Ach sabstandverstellung zum Spannen

Ze -

a ) fur Gerad stirnrader bl) fur Schragstirnrader (£/3 < I)

"" 2a + 1(:1 + :2) + [1(:2 - : il/7f f 2 4a

a ""k[Lw-I(: l t d J

01 75 2EI E, • EI + £ 2

,

b) fur Schragstirnrader

w

Ach sab stand

Zonenfaktor

a) fur Ger adstimrader

1:2112

Rechncri sche Riernenlang e

Lw

So >: 100

Wirkdurchmesser

dw = ~'7:

Umschlingungswinkel

131 = 2 arccos [ 1(: 2 -

Eingrcifende Zahne zahl

_ _ ce -

3600

Erford. Riemenbre ite

b>

PC

27fll

- P,peczc

P

zu uben rugende Lcistung

P're c

ubert ragbare Leistung pro Ric menbreite Tcilung des An tne bsri cmens

(

Zil J

ZI.81

Zeit Basisgrobe de s SI-System s mit der Einheit Sekunde . I s = 1/ 60 min = 1/16()() h "" 3 1,7 ·( 0 - 9 a Eine Sekunde ist festgelegt als das 9 192 631 770-fac he der Peri odendauer der Strahlung be im Uberg ang zwischen den beiden Hyperfeinstruktur-Ni veau s de s Grundzusta nde s des 13JC s-Atoms.

K H", K Ht1 K II

A nwendungsfaktor: 1.0 ".. 2.25 Stim fakto r (Tabellenwern Breit enfaktor : 1.06 .., 3,6 Stirnfa ktor Breitenf aktor Dynumikfukt or

In n

Nor rnalm odul

der 3 1 556 925.9 747le Te il des differentiell en trop ischen Sonnenjah-

SO.min

Mi nde stsich erheit: I ... 1.4 .. 1.6 ... 3 Za hneza hlver haltnis

res zum 3 1. Dezem ber 1899.

K Fa K Ffi

YFa YSa

YST Yx ZL

Z;-.rr

Ursprting liche Definition als I/RM(X) des mittleren So nne ntages: sparer

Werk stotffaktor : 0.7 Schrruerfaktor: OJ~5

stand: wahre Sonnenzeil nach dem Stundenwinkel der Sonne plus 12 Stunden (im Laufe des Jahres veranderlich) und miulere Sonnenzeir, die sich urn maximal 16,4 Minuten unter scheiden . 2) Weltzeit, Univer sal Tim e (UTI); mittl ere Sonnenzeit, bezogen auf den Null-Meridian von Greenw ich und den mittleren Sonnentag mit 86 400 "S ekund en, beginnend urn 0 Uhr.

1.0 1.15

Lebensdauerfaktor fur O"H.lim: werkstotfabhangig: 1.0... 1.6

ZR Zv Zx

fur unendh cb vre te Lasts piele: Z NT Rauheit stak tor : 0.8 ... 1.1 Gesc hwi nd igke itsfa kto r: 0.9 .. 1,2 Gr66en faktor

a vo f1b

Betri eb sein g riff sw inkel Grundschrdgungswi nkel

FfJ E~

Pro filu berdeck ung Spn mguberdeckung

0 FP

Zl hnfuB-Biegenenndauerfes tigkeil

12 Uhr wel tzeit .

1) Sonnenzeit. Einteilung des Tage s nach dem Sonnen-

U nfungsgeschwi ndig kei t am Teil krei s Form fak tor r'Tabeltenwe rn : 1.9 .".3.6 Spannungs korrek turfak tcr : J A ... 2.3 Spannung skorrek turfa k to r: 2

I

Za hnezah!

UTI"" UTC + DUTI 3) Korrigierte Weltzeit (UT2) Urn Po lhohenschwan kungen und mittlere j ahreszeitl iche Rot ationsschw ankungen bereinigte Zeit UTO, damit dem Drehwinkel der Erde proportional ; wicht ig fur See - und Satellitenn avigation . 4) Internationale Atornzeit (TAl . IAT) auf Basis der Sekunde-Definition, unabhangig von der Erddrehung gemittelte Atomzeit der weltweiten Atomuhren und

5) Krafte im Geradkegelradgetriebe. Umfangskraft

Fu

2M = FUI = Fu2 = ~

Normalkraft

Fn

FM = Fn l = F n2 = cos~

Radialkraft (i = 1,2) Fr.; = Fu tan a cos 0; Axialkraft (i = 1,2) F,.; = Fu tan a sin 0; Tragfahigkeitsberechnung: analog Stirnrad, Ersatz-Stirnrader zugrunde gele gt werden .

wobei

Zahnriemengetriebe Ein Treibrad (I) mit Noppen treibt tiber einen Zahnriemen ein zweites Rad (2) an.

Wasserstoffrnaser, 5) Koordinierte Weltzeit (UTe. coordinated universal time) unterscheidet sich von TAl urn ein ige Sch alt sekunden und wird aile paar Monate an die Erdr otation angepasst und als Zeitzeichen im Rundfunk weltweit .Jcoo rdiniert" ausgesendet.

Zeitstandverhalten

181

6) Mitteleuropliische Zeit MEZ = UTC + I 7) Ortszeit, Auf den Meridian des Beobachtungsortes bezogene Zeit , im Gegens. zur Zonenzeit und Weltzeit. 8) Sonnenzirkel, Sonnenzvklus. Aile 28 Jahre wiederholen sich Datum und Wochentag in derselben Reihenfolge. Unterbrechungen in den vollen Jahrhunderten, die kein Schaltjahr sind.

Zeitgleichung Abweichung zw. wahrer Ortszeit (WOZ) und mittlerer Ort szeit (MOZ):

e =WOZ- MOZ

Mittlere Ortszeit (MOZ), eng\. local mean time (LMT); Zeitwinkel der mittleren Sonne (I h ~ 15°), gezahlt von Obis 24 Uhr, beginnend mit dem Durchgang der Sonne durch den unteren Meridian ("Mittemacht") . Wahre Ortszeit (WOZ), eng\. local apparenttime (LAT); Zeitwinkel der wahren Sonne .

Zeitmessung 1) Pendeluhr. Bei kleiner Auslenkung ist die Schwingung speriode des Pendels prakt. unabhangig von der Amplitude. 2) Quarzuhr. Eine elektr, Wechselspannung verformt period . einen stimrngabelformigen, flachen Quarzkristall geringfugig (piezoelektr. Effekt) , Die in den Schaltkre is rUckgekoppelte Schwingungsfrequenz (normal 32 768 Hz) hangt von der Form und Grol3e des Kristalles ab und wird mit einem digitalen Frequenzteiler ermittelt. Genauigkeit: 0.1 rns/Tag. 3) Atomuhr, Durch elektromagnet. Felder werden die *Hyperfeinstruktumiveaus von Atomen angeregt. Die Resonanzfrequenz vo ist mit einer Unscharfe behaftet, die abhangt von der relativen Bewegung und Geschwindigkeit der Atome (DoPPLER-Effekt l. Ordnung), dem DOPPLER-Effekt 2. Ordnung (ein angeregtes, schnell bewegtes Atom sendet eine andere Frequenz aus als ein ruhendes), der Verweildauer der Atome im Messgerat (Stol3prozesse) . von Streufeldem aus der Umgebung und der Warmestrahlung.

a)

Atomstrahl-Resonanz. Atome treten aus einer Kammer durch eine enge Blende und bilden einen Strahl. der nacheinander einen Magneten (Foku ssierung, Trennung nach der Energie), einen Mikrowellen-Hohlraum (Anregung im HF-Fel d) und einen weiteren Magneten durchlauft, sodann auf einen Detektor rrifft. Der gemessene Strom steuert durch RUckkopplung die Mikrowellenfrequenz auf die Resonanzfrequenz der Atome ein, so dass moglichst viele Atome auf den Detektor treffen . Das eingestrahlte Mikrowellenfeld wird durch einen Frequenzteiler in Messpulse gewandelt, die "gezahlt" werden .

b) Optiscb gepumpte Cdsium-Atomuhr. Ein Strahl von J33Cs-Atomen wird durch einen Laser auf ein bestimmtes Energieniveau angeregt, tritt in einen MikrowellenHohlraum (Resonanzanregung der Hyperfeinstruktumivenus im HF-Feld) und absorbiert beim Austritt das Licht eines zweiten Lasers . des sen Remission auf einen Fotodetektor trifft (oder einen heil3en Metalldraht. an

dem Casium ionisiert wird) . Der Detektorstrom steuert das HF-Feld des Resonators (9192 .631770 MHz). Ein Frequenzteiler wandelt die Mikrowellen in zahlbare Messpul se. Genauigkeit: 10- 12 bis 10- 14 = ca . 86,4 bis 1,3 NanosekundenfTag. zeitstabi\.

c) Rubidium-Atomuhr. Kommerziel\. In einem gasgefiillten Glasgeftil3 wird Rubidium-87 mit einer Dampfentladungslampe angeregt und ein HF-Feld von 6835 MHz eingestrahlt. Die absorbierte Lichtmenge wird mit einem Fotodetektor gemessen. Genauigkeit: 10- 10• Eichung mit dem 133Cs-Frequenzstandard.

d)

Wasserstoffmaser. Aus einer Quelle tretende HAtome (erzeugt durch Radio frequenz-Entladung) passieren einen Magneten (Fokussierung) und treten in eine n tiefgekUhlten Resonanzhohlraum-Speicher mit superfluidern Helium als Gefal3beschichtung, wo sie Mikrowellenstrahlung von 1420 MHz emittieren und weitere Atome zur spontanen Emis sion stimulieren. Der durch das Mikrowellenfeld erzeugte Wechselstrom wird mit einer Drahtschleife im Hohlraum geme ssen . Frequenzteiler und Digitalzahler zeigen die verflossene Zeit an. Genauigkeit: 10-9 bis 10- 15 • geringe Zeitstabilirat. 4) Teilchenfallen als mogliche klinftige Verfahren zur Zeitmessung. a) Ionenfallen. lonen im Vakuum werden durch statische . elektr. und magnet. Felder (PENNING-Faile) odcr ein oszillierendes elektr. Feld (PAUL-Faile) festgehalten und zur Resonanz angeregt, z. B. J99Hg_(onen (40 ,5 GHz . UV-Resonanz) oder 9Be-lonen. b) Atomfallen. Durch sechs Laserstrahlen wird cin Atomverband im Vakuum abgekuhlt und festgehalten. In diesem .optischen Sirup" absorbieren Teilchen , die sich dem Laserstrahl entgegenbewegen. einen Teil des Impulses der Laser-Photonen und werden dadurch langsamer und kalter. Die vertikalen Strahlen stol3en die Atome kurz nach oben in cinen MikrowellenResonanzhohlraum. von dort fallen sie aufgrund der Schwerkraft in den Kreuzungsbereich der Laserstrahlen zuruck. Ein Diagnoselaser regt die Atome zur Fluoreszenz an, d ie von einem Fotodetektor gemessen wird . Ein Frequenzteiler erzeugt Zahlimpulse. 5) CPS. An Bord der geostationaren Navigationssatelliten des Global Positioning Systems befinden sich Atomuhren. Zwei Personen. die vom selben Satelliten Signale e rnpfangen, konnen ihre Uhren auf weni ge Nanosekunden synchronisicren (*Uingenmessung). 6) Relativistische Effekte der Zeitmessung. Die Gravitation verformt Raum und Zeit. Weil die Schwerkraft mit wach sender Entfemung abnimmt, vergeht d ie Zeit in grol3er Hohe rascher als auf Meereshohe: auf dem Mt. Evere st 30 J1-S pro Jahr. Gangunterschied der Atornuhren : 1,06 .10- 16 pro Meter Hohendifferenz (Rotverschiebung).

Zeitstandverhalten Bei erhohten Temperaturen und hohen Spannungen zeigen Werkstoffe:

~ .t:

ctS

J:

o

(1)

~

Zeitstandversuch

182

• Kriechen : gle ichblei bende Verformung bei kon stanter Be lastung und Spannung. • Relaxation : Nachl assen der Spannungen bei kon stanter Verformung.

Spannungsverteilung (ohne Kerbw irku ngen)

Zeitstandversuch *Werk stoffkennwerte

schnitt,

Zeitunterschied Seefahrt : zon e descript ion (ZD). Abweichung zwi schen *Zonenzeit (ZZ) und Weltzeit (UTC).

Isotherrne Langenanderung

t;./ = [

_ i-l er Fachwerkstab

,6,,[. _

Que rdehnun g

Fq

ZU =ZZ - UTC .

(T:( z) =

~\~Zi

1) Konstante Langskraft, Stab mit konst antem Quer-

=-

Zenit *Himmelskoo rdin aten Zenitwinkel Winkelgrobe der Sonne:

EA FL

't)

I

= +mwi' = - i zp

Al -- v: (-~ ) - v: (0 ) -- 0f" [ EA(£) h(Z>

l'

N

Zentripetalkraft Entgegengesetzt gleich der *Zentrifugalkraft.

= -m wi' =

I

-izl

N

Ziehen Zug-Druck-Umformverfahren in der Fertigungstechnik: Drahtziehen. Das Rohm ateri al wird durch einen Hartmetallring gezogen. Ge samt ziehkraft F ges Fid + FR .a. + F y

=

Alk fm [ 'Pma. ( I

Fid = A I kln'Pma.

grouter Umformgrad

'Pma.

Reibungsanteil

FR

=

Axiale Reibungskraft

Fi

Schiebungsverluste

r,

- p., FD _ p.,kfmA I 'Pma. tana tana = 2A Ik~ tan a

= In 1~ p.,FD "" p.,ffm A I 'Pma.

Dc ax -

kfm a

Au sgangs-. Endquerschnitl Druckkrafr rmttlere Flie8spannung halber Offm mgswi nkel des Ziehri ngs

"

Reibung skoeffi zient

FD

Zugbeanspruchung Typ ische Beanspruchung eine s Stabes beim *Zugversuch mit der Langskraft h . Der Querschnitt A de s Stabes verjungt sic h vor dem Bruch .

+ alh uAT] d~,

Verschiebungt z Langskoordin ate (Slablange )

3) Dehnung unter Eigengewicht, prisrnatischer Stab.

Qgl2 [z I ( mKg FA =mKg FA

R T

5. Wehr: Volumen strom durch Uberta ll

I V = ~ b h J1. flgh l h w asse rbohe tiber Staumauer, h Maucrb reite .

I V =dbJ1.J2gMi I

He be der Schieberoffn ung

I J1. =

CiQ

I

y>

1m ) 1m) ( Dim. 11

(Dim .l ) J1. = 0,62

J1.

=0,97

0,64 0.99

Ei nscho ur-. Kontra ktion szuhl : < I Geschwi ndig keuszuhl: < I

Ausstromen von Gasen fur Kom pressible Fluide Massen strorn bei konstantem Druckunterschied (in kg/s)

~ [( I!l.)~/K _(1!l. )IK +II/KJ K

-I

PI

PI

Geschwindi gkeit bei konst. Ausstrorn-Druckunterschied: DE-SA tNT-VENANT-Gleichun g 2K !!l I QI

K -

[I _(1!l.)!K+II/K] PI

[fii =

JK RT

Umgebungsdruck

(Pa l IPa)

spe zit iscbe G asko nstame abso lute Tempe ratur lsent ropen ex ponent

I OIln. I )

Druck tibe r dcrn Fluid

(J!l.g - IK -1 1

IKI

I A = Q D I ~g~ = N s Barometr ische Hohenforrnet Der Sch weredru ck P (= Druck der Gassaule tiber der Bezugsebene) sinkt mit zunehmender Hiihe exponentiell (fur konstante Temperatur). An der Erdoberflache verringert sich der Luftdruck aile 8 m urn 100 Pa = I mbar. In 5539 m Hohe ist der Luftdruck halb so groB wie auf der Erdoberfl ache, In 400 m U. NN ist der Normall uftdruck 964 rnbar,

Ausflusszahl Kenn zahl fUr Offnungen. Kreisoffn ung scharfk anrig- rau: glatt:

=

Austauschkoetfizient Produ kt aus der Dichte des Fluids und dem turbulenten Diffusionskoeftizienten:

6. Trennschieber: Volum enstrom unter einer Tr ennwand ins Unterwasser

611Hohe nunte rsc hied vor u. hinter Sc hiebe r

(Dim .l)

Ma = vic 1'1

IJ. A usfl usszahl

(kgj nr 1 )

MACH-Zahl

hi; )

h horizo ntale Bre ire der Offnu ng

d

( m~ l (Pal

FUrein ideale s Gas: P I I Q I = RTI . Maximale Ausstromg eschwindigkeit fur P2 = 0. Schall geschwindi gkeit fur ideales Gas (isentrop )

Hohe O tf nun g - Ge taBboden.

Rechteckquerschnitt.

Stromungsquers c hnin de r Duse Druck vor/nach Duse Dich te im S cha ller I. 'lo r Duse lsent ro pene xpo nen r

1' 1 -r:

9~

m/ s

p(h )

= poe

(loTW'~" 1'0

1

= Po 10- 11 111 ",

h x; = 18 400 m p O = IOU 25 Pa Juhresrmneld ruck auf Mee rcsho he.

Internationale Hiihenform el: berucksichti gt Ternperaturabnahme bis zur Tropopause ( I I km Hohe).

6 5 . h ) 5.255 P = po ( I - 288 km l.uftd ichte QL(ll)

ko

= 1,2255 ~

(

6.5 . h )4 .~55 1 - 288 km

Bedeckung Auf die Flache bezogene Grobe. z. B. Massenbedeckung; nicht .Flachengewic ht". Ill " = m ] A. Benetzung Eine FIUssigkeit benetzt einen Korper s, wenn

~ .C

CO

J:

c

Q)

E

"t:J .-

-, u

~

Benetzungswinkel

186

1. Adh asion skrafte > Koha sionkrafte 2. Die Fliissigkeit breitet sich auf der Oberflache des festen Korpers aus . 3. Randwinkel : 0 S () S rr/ 2

= const

Pa sratisc bc r dynam ischer geoda tischer

Druck

Druck

Druck

4. Grenzflachen spannung : 012 cos e = al3 - 023

(Betriebs- (Staudruc k)

I = Gasraum. 2 = Flussigke it. 3 = Festkorper;

druck)

Keine Benetzung liegt vor, wenn : 1. Adhas ion < Kohasion 2. Fliis sigk eit zieht sich tropfenformig zusammen. 3. Randwinkel : rr/2 < () S tt

An jedem Ort fur eine Stromlinie ist die Summe aus hydrostati schem Druck (= statische m Druck + Schweredruck) und dyn arnis chern Druck kon stant.

Benetzungswinkel Randwinkel «() in Grad oder rad) zw. Tropfenrand und Oberflache, wenn ein Fliissigkeitstropfen auf einer ebenen festen od . ftiissigen Oberflache in ein er du rch die Schwerkraft leicht ver formten Kugelgestalt (m inimale Oberflache und Oberflachenenergie) verh arrt. Vgl. "Oberflachenspannung, Mikroskopisch wirken unmittelbar an der Benetzungsline - im sog. CORE-Bereich von < 1 nm Breite - Van-der-Waal s- und elektrostat, Krafte auf die Kriimmung der Flu ssigkeitsoberflache.

FA

(Schwered ruck )

Definition des Randwinkels (): Adh asionskrafte, Kohasion skrafte, h Hoh e der Fltlssigkeitssaule.

FK

2) Anwendung auf inkompressible Fluide 1. Reales Fluid (mit Fliissigkeitsreibung)

PI+~Q VT+Q ghl

P2 + ~Qv; +Qgh2 +Q gh v

- -

--.p\

1'\1 Dru ckverl ust d. Fluidreibung, h\" Ver fusthohe.

2. Horizontales Rohr mit kon stantem Querschnitt. stationare Strornung: Der Gesamtdruck p (gemessen im Staurohr) ist die Summe aus statische n Druck Pa (geme ssen im Steigrohr) und dynamischem Druck Pd yn (Staudruck) fUr It = const.

I

P = pa

+ Pdyn =

const

I

Pa

Kompressibles Fluid im horizontalen Rohr P

pa Pa

+ Pdyn + D.Pdyn 2 + Pdyn + ! pd yn (~)

o«+ Pdyn M il Mach- Zahl (Dim. I)

"

3. Geneigtes Rohr mit veranderli chern Querschnitt, sta11= II < II ~ II =

vo llsta nd ige Benet zung (S preit ung j: teilwei se Benetzung : Nichtb enetzung : votlstandige Nichtbenetzun g:

0° 90° 90° 180°

Messung des Benetzungswinkel s: 1. Au sm essung des Menisku s im Gegenlicht m ittels eines Fernrohrs mit G radeinteilung im Okular. 2. Interferen zmessu ng der vorn Tropfen reflektierten La serstrahlen (Kon struktion des Tropfenprofils) .

Bernoulli-Gleichung Fiir re ibun gs freie , stationare Strornung gilt :

1 dp v dv = Q

+ g dh

Rohrmittelpunkt- Erdboden

( rm

Strornungsgesc hwi ndi gkcit

(ni l s )

V

Strcmun gsvolurnen

(m-' )

Q

Dichte des Fluids

(kg/ m J )

Herleitung fUr inkompressible Fluide.

Energ ieerhaltungssat: der Stromungsmechanik

'!!J!. Q

+!m v 2 +mgh

=const

Druck- kinet isch e potenti elle energie Energ ie

tionare Strornung, ink ompressibles Fluid. Energiegleichung

W

= Pa V + !Q V v2 + V Qgh = con st

Druckgleichung Pa

+ ! Qv 2 + ogh

Energie

, @+ Iii + It =

const

con st

4. Staurohr: Ge samtdruck- u. Strornungsge schw ind igkeitMe ssung (h = canst. V2 = 0 ). p ges

= ci 2 + PI

und VI

= Y/ 2(Pges . Q-

pil

5.• Au sftu ss 6. Strornende Bew egung auf Krei sbahn. Der Pot entialwirbel ze igt eine Ge schwindigkeitsverteilung. der Druck ist e ine Funktion de s Radius r der Krei sb ahn .

vr = const 2v2

Qr p(r)=PI+~

( 1 I) 0-0

2 rj r: 3) Kompressible Fluide 1. BE RNo u LLI-Gleichung fur kornpressible Fluide v2

v2

2d

~+ f~ +g( ~2 - zil =0 I

auf den Dru ck um gerechnet: B ERNouLLl-Gleichung.

=

Druckhohengleichung

P2 =

= 0

ortlic he Fallbesc hleunig ung gcodausc be Hohc =Abstand

1)

(I + ! Ma2 )

: geodatisc hc Hohe.

Druck

187

2. Bei Gasen Dich teanderun g (v > 0,3 c) bea chte n! (' Schallgeschwindi gkeit im Fluid (m /s)

3. Anwendung: * Ausfluss. BET-Methode Adsorptionsverfahren zur "Oberflachenrnessung. 1) Physikalische Gasabsorption von Stickstoff, Argon, Krypton oder K ohlenrnonoxid auf der poro sen Probenoberflache in e iner volumetri sch en Adsorptionsapparatur unter KUhlung bei verschi edenen Driicken . Die spezifische Ob erflache ergibt sich mit dem Platzbedarf eines adsorbierten Molekuls , z. B. q = 16,2 .10 - 20 m2 (Stickstoff) und der Stoffmenge der monomolekularen Adso rbatsc hicht tt m -

Spezifische Oberflache des Tra ger s

Bowenverhiiltnis Verhaltnis der Wiirmextrorndichten von fuhlbarer zu latenter W arrne in der Atmos phere. B _ lJ:i _ Warmeleitung + Konvektion O ql latente Warm e Boyle-Mariotte-Gesetz In der Aerostatik fur ideale Gase: p V = const oder I- pe..I V-I-=-P-2-V2- 'r

I

Carman-Kozeny-Gleichung "Oberflachenrnessung. Darcy-Gesetz * Druckabfall. Dispergieren "Verteilen. Drag-KoeHizient * Schubspannungsbeiwert Druck Definiert als tlache nbezc gene Kraft:

~ L:...2:J

Normalkraft Flache (.L)

mola rcs Volu men

Vall V;IU.m

I

der Adsorbatschicht tier udsorbierten Monoschich t

BRUNAUER-EMMET-T ELLE R-Isotherme = BET-Isotherme, im relativen Druckbereich 0,05~ pi ps < 0,35.

N ks Pa = m2 = m;2

Absolutdruck, abso luter Druck.

Pabs = 0 im absolute n Vakuum Differenrdruck. fruher : "Oberdruck" ode r .Lln terdruc k":

atrnospharische Druckdifferenz. Pe = Pabs - Pamb

pips

Vad (l - p i Ps)

Umgeb ungsdruck,

~

am Untersu-

Atrnospharendru ck,

chungsort herrschender Luftdruck.

y

Id Vad.m = a:tO un e = -a +b (I 2) B-Punkt-Methode. Auftragung der adsorbierte n Stoffmenge nad gegen pi pO tuhrt zu einer Kurve mit zwei Knickpunkten, deren mittleres Teilstilck (ab dern "B-Punkt'") linear ist : do rt gilt n ::::: "m . Einpunktmethode , FUr die meisten Sorbenten (N2, Ar, Kr) ist C ::::: 60 » I und fur grol3e n Relativdruck p i ps ::::: 0 .25 gilt vereinfacht:

mit

I V"d.m =Vad(l-pl p s) I PI Satt ig ungsdruck

3) Mikroporenmethode. Auftragung der Sorbatmenge

a

n gg. die mittl. Schichtdicke liefert bei nicht porosen Stoffen eine Ursprungsgerade mit der Ob erflach e als

Steigung; bei m ikroporosen Stoffen nimmt die Steigung mit zunehm. Fu llung der Poren (Beleg ung der Pore nwandel aboWasser fullt Poren ab 0,2 rim, Benzol ab 1,6 nm. A nwendung auch zur Bestimmung des Porenvolumens und der Porengrofienv ert eilun g von Mikroporen. Betriehsuberdruck, zuliissiger Maximal zulass ige r Oberdruck pe.lUl (in bar), der bei erhoh ten Betriebstemperaturen im Rohrleitungssystem herrschen darf; vgl. * Nenndruck. Bingham-Zahl Kennzahl in der Rheologie:

B _ ~ _ FlieBgrenze m - '100 v - Schubviskosit at

Pamb::::: I bar I oar = 105 Pa = IIXlO mbar = 1000hPa = IO,= / '_(;;)' j~ ( p, - pol A,

V ) 1_ G~

Massenstrom . tit = Q V =

r

/2 V Q (PI

A,

) 1_ G~

r

l: Kozeny-Konstante (ca. 5 1Il ~ 1m! ). € Hohlraumanreil: " Dicbte und 11 Viskosilat des S tromu ngxmittels. V Volurne nstro m. l ' St rom ungsgesc hwindigkei t.

Durchstrornunq "Druckabfall. Elektrophoretisches Potential

Sedimentationspo tential = Poten tiald ifferen z bei Bewegung geladene r, d ispergierter Teilchen (Kolloide) im ruhenden Dispers ionsmedium ~ Umkehrung der Elektrophorese . Tropfchenarti ges Verteilen einer dispe rsen Phase in einer fluss igen Disper sionsphase; zugese tzte oberflachenaktive Stoffe (Emulgatoren) adsorbieren an der Trop fchenober flache, emie drige n die Grenz flachenspannung und stollen du rch ihre gleic hsinnige Ladun g die Trop fchen voneinande r abo

- P2)

=

V2 2

Bei stationarer Rohr stromun g durch eine fallende Rohrleitung mit verjiingende m Querschn itt (vg l. 'BernoulliG leichung).

r;:.-,-----,-

J 2Q

(PI -

h ges

...

( m / s)

2) Bandfiirderer

A

V Qs

= eb

",1,11 " J vn

gcodansche Hohe in Roh nnit tc. bez ogen z. B. auf den Erdbodcn ...tarische Hohe d ynamisc he Ho hc. Geschwindi gkcit shohe

11,'

vcrlusthohe

uu-)

Bundgeschwi ndig keh

(ml ( m!s )

Sch utrdic hte des Fo rde rgutes

(kg/m "',

3 ) Schneckenforderer

I d

(01)

(m) ( 01) (01)

Energie stroms tiirke. Dynamische G roBe des Strornun gsfeldes.

kgj s

V Qs

Quersc hnitt stlach e der Sc huuung Bandbreite

b

+ hSl all + helynl + h sla'2 + h elyn2 + h ;

Energiestrom 2

Be i einem Anstellwinkel der seitlichen Tragrollen von ca. 20° ist e :::::; 0.08 . A

hgeo l

h geo2

P2) ":!.cn

I tit =

v d n- -"dvd - A-t!.p - t!.p

EnergielinienhOhe A

Stro mung sque rsc hnitte S trornunaseeschwindickeit vor/hi ntcr der Rohrv erc ngung

A

Emulg ieren

3

m js

Stromun gsgeschwindigk eit hinte r Rohr verengung

Durchfluss . =

V

V volu mcnstr om. t' Strom ungsgcsch wi udig keit .

3

Durchfluss Durchsar; Syn onym ,,-strom" bei flieBenden ode r geforderten Meng en wie z. B.: Spe isewasser durchfluss Ii = d V/ elt .

A I VI

v=

. - ') IV d '-"' V;fv

E ex - k S~(1 -

Druckve rlust bei linear e r n Druck verlu uf Stromungsgcsc hwindig keit IFlac henmutelwen). Dichte des Fluids.

I Ii =

Durchmesser, Iichter Fur eine Rohrleitun g folgt aus

oder Durchliissigkeit ex (in m 2 ). Mit der Porositat einer Schicht verkniipfte Grofle. Bei Durchstromung eines porosen Medi ums dem Druckabfall t!.p und der spezifischen Oberfiac he Sv indirek t proportionale GroBe (DARCY-Gese tz).

Verh alt nis statischer zu dynam ischer Druck .

Da mpfdurchsa tz

Dim. !

(1.'~/mJ)

Durchstrombarkeitskoeffizient

Druckverlustzahl

Ap

Fullgrad der Forderschnecke

Schuttdicbte de s Fo rdergu tes

tit = qr hexQs!

.

P=Ekin=

f

(I,!Qv-') · ( -v · n) dA

w

A l! Dich rc des Fluids. ii S tromu ngsgesc hwi ndigk ei t. .-\ Flache. i; Fluchennor malc .

Energiestromdichte

I

oder mechanische Leistung sdichte . Flachenbezoge ne Leistu ng des Strornun gsfeldes .

kgj s

Durchrnesser der Forderschnecke

( 111)

Um drc hungsfrcq uenz Gangho he der Fordc rschneckc

b. - I ) (m)

I S = ~ I :; = r~\ = ~~

~ .s:::

CO

s: (J

Q)

E

"C .-

-L:::JL

Entra inmentkoeffizient

192

Enstrophie

A

Quadratisches Mittel der ' Wibe lgrtiBe (Vorticity)

I E( = ~ (I I

v

iT .¥f

=

-L(c.

c c') dz b

(r ) -

OI

Flache

-

•

=Festkorper (B ulk ), (" Konzer uration

Filtration

I~ =¥I

Vl+2VKI =K2 t

t t1p a ip 1/ fJ 1/ -- = - -2 V + V 2A A

--..-

'"-v--'

'-..-'

Y

bs

a

Durchgesetzle s FHiss igkeitsvolu men nach de r Zeit t (bei konsta nter Druc kdifferenz) in m 3

(l _jl +2cttp~P t) I/fJ-

Filtratl onsge sch windi gk eit: pro Zeite inhe it durc h die Filterll tic he A trete ndes Filtra tvo lume n VF. _1Q.Y.E _~

v - A sr

r

:«

Dru ck verlu st (ko rnige Schut tung, laminare Strornung)

I t1p = ct 1/ v h I

Pa = N/m

2

Hohe des Filterkuchens am Ende der Filt ration

h =

P..J-

(m)

1...I OOI,m

Diskontinu ieriicne Filterupparute Kies-, Sand filter Filternutsche

Bluu fitter

Filterpresse

ofTener Behalter mit waagrechter Filterflache: hydrostatische r Druck Siebplatte mit Filtertu ch ; Vakuu rn- oder Druckriltratio n porose Hohlkerze taucht in die Suspension; Vakuum oder Druck Rohrrah men mi. Filtertuch: Vakuu m- oder Druck filtrarion Rahmen- und Karnmer tilterpr esse: Druckfiltration

Knntinu irr lidt e Filteruppurate Bandfil ter

endlos umlaufende s Filterb and od. -nursche: Vakuum filtrat ion Trommel zellentilter Ansaugen. Trockensuugen. Waschen . nach einan der in tuchbe spannten Tr ornrneln: Vakuumtiltration ah nlich Trom mel zelle mit An sau gen von innen: Vakuumti ltr ation

4) Elektro filter

,. Hohe de r Schicht . Q Dichre, ,/ Viskositat.

V= _fJ A cttp

< 1 11m

3) Filtra tionsa ppa rate

Innenzelle ntilter

Empiri sc he Filte rglei chung

Filterkenn linie

lSDI'm

Filterh ilfsstoffe lock ern schl eimige und die hte RUckstande, verri ngem den Filtrat ionsw ider sta nd; z. B. Glaswolle, Ho lzmehl, Kieselgur, Ak tivko hle. Flockungshilfsmittel verbe sse rn die Filtrie rbar keit kolloider Dispersion sphasen; z. B. Polyrnere lektr ol yte wie Pol yacr ylam id.

Kerzentiher

Meehan. "Stofftrermverfa hre n (fes t - lliissig ) nach der TeilchengrtiBe durch eine porose n Sch icht , d ie die lliissige Dispersion sphase (mo le kulare Teilchengr iiBe) durch lasst, die feste disperse Pha se zuriickhtilt. 1) Elem entargeset ; der Filtration . Der Filtrierwider stand R (in Pa s/ rn = kg s - lm - 2 ) von Filte r u. Filte rkuchen ist im Wesen tl. der Kuchenwidersland RK.

(Dim. 11

widerstand und Porenw e ite

Volurn en

i n mo Um2 . g = G asraum. b

(Pa s )

=Filler mater ial. K =Kuchen

Koks, Kohle . Sch lacke) Filterxewehe (B uumw olle, Fasern. Metatlgeweb e ) Ponise Filter (Kerarnik, Glu s. Kiesel gur, S inrerrneta ll)

ExzessgroBe

00

(m - II

2) Filte r ma teria lien

Lou Schid u (Sand. Kies,

Beschre ibung vo n Grenz- und Ob er flachen unter Einbezug de r oberlltichennahen Wec hse lwirk ungen ins Volumen (O ber flachenrelaxation etc .). Integriert e Abwei ch ung der Gre nzll ticheneigensc haften von de n ideal ge dach ten, homogenen Eige nsc haften de r beid en anei nander grenzenden Phasen. Oberlltiche nkonzentration:

~

( m ·l )

(m/ ..) (m - 2 )

S

Druckkraft Tr tighellskra lt

QV- -

volumen der Tru be

Stro mungsgesc hwindigkei t

Filtert yp I 1 m-

Euler-Zahl Ken nzahl fur d ie Fluidreibung -

(s)

c xper imemelle Konstcnte dynarnisc be Visl osilal Volumcna nteil des Feststoffs

Me teorologie und Ge op hysik: relati ve Anderung des Mas senllusses M in Str ornungsri chtu ng z.

Eu - ~ -

{ m '-]

Filtratic nszeit

cxpen menrelle Ko nstante

s-2

Entra inmentkoeffizient

I E=

Filte rflac he

Absc he idungsg rad

11/ = A

v

l _ e- A u t j V

(Dim. I )

aktive Elek tr cdcnflache Durchstrc mzcu Volumen des Filterra ums w anderun gsgeschwin di gkeit der

Sta ubpartikel im elektr. Fcld

( m /s )

Flotation Meehan. "S to fftre nnverfahre n (fes t - fest ) in Kompone nten gle icher Benetzbar keit, Anhaflende Gasblasen befordern schlec ht benetzbare Teilchen zur Flussigkei tsoberflache, gUI benetzbare sinken zu Bode n. Die Flotation szelle iSI e in Riihrwe rksbehtilter mil mechan . ode r pneurnat. Ruhru ng, in dem da s fe ink iim ige Stoffgerni sc h mil Sammle m hydrophob iert und durch die vo n un ten eingefUhrte Dru ckluft getrennt wi rd.

Fordern

193

Sammler sind oberfl ache naktive Flotationshilfsstoffe mit polaren Gruppen . An ionen akt ive Sammler Alk ylsulfat e Alkyl sulf onute Carbonsaurederivate Dithiokohlensaurederivate

fur Carbonate. Sulfat e fur Erdalkal iphosphute

fur Buntrnetallsulfide

Kationenaktive Sammler Alkylarnrnoniu msalze

Sili cate . Oxide. Alk alisalz e

Regier sind zum Sammlerion gleich oder entgegenges . geladen : wirken unterstUtzend bzw . passivierend. Schiiumer unterstUtzen die Feinverte ilung der Luft in der Flotationsflussigkeit: z. B. Fettalkohole, Phenole, Terpenderi vate .

Fluid Uberbegriff fur Flilssigkeiten und Ga se . 1) Ideales Fluid oder NEWTON-Fluid, hat folgende Eigenschaften: • Inkompressibel = volurnenbestandi g, linear rein viskos o • Schubspannung r und Ge schwindigkeitsgefalle D sind dir ekt proportional : t = T]D. • In laminarer Strornung sind die Normalsp annungen in x - und y-Richtung und senkrec ht dazu gleich grol3. • Die Beschleunigungskrafte sind klein gegen die Reibungkrafte (schl eichende Bewegun g) . Die ela sti sche Verformung des Fluids (bei ze itlich veranderlicher Schubspannung) ist klein und beeinflusst da s Geschwindigkeitsgefalle nicht. 2) Reales Fluid. Besit zt eine gewi sse Scherelasti zitat, reale Gase sind zudem kompressibel.

Fluidittit Fluiduiit skoeffizient. Kehrwert der dynamischen Viskositar.

I~

*I

= Fluiddynamik Grundgleichungen der Fluiddynamik: *Kontinuittitsgleichung, *Berno ulli-G le ichung. Anwendung : *Druckrnessung, *Au sftuss .

Fluidstatik Vgl. *Visko sitat. "Grenzflachensparmung , *Druck. *Druckkraft , *Auftrieb, *Barometrische Hohenforrnel. Grundgleichung der Fluidstatik do Aligemein ~ +Qg =0 Inkompressible Fluide PI = P2 + Qg ( ~ 2 - ~ I ) P = poe - I'Og: /l' o Kornpressible Fluide Prakti sche Anwendung U-Rohr-Manometer Barometer Hydrauli sche Presse Auftrieb Thermi scher Auftrieb :

PI = p: + Qg tl~ PI = Qg tl ~

FI /Fz = AI /A z fur z, FA = QF g VK tlp = (Q - Q') g z

g Fallbcschleurugung. p Druck, : Hohenkoordinate. p Dichtc. F

= Fluid . K = K erper.

Fordern Stoffforderung. Tran sport von Gutern durch Fahrzeuge, Pipelines, Forder- und *Dosiereinrichtungen. 1) Fordern von Feststoffen Rut sche, Hubrad, Aufzug, Forderrinne , -schwernme, -schnecke, -band, Pendelbecherwerk, Gabelstapler, Saug- und Druckluftforderer. Vgl. *Du rchftuss. 2) Fordern von Fliissigkeiten . notwendiger Rohrdurchrnesser d = 2

[J!;

v Vol umenstrom . u Stromungsgeschwi ndig kcit.

Rohrwandstarke: je nach Durchrnesser , Betriebsdruck, Materialfestigkeit. Druck verlust in Rohrle itungen

a

, I

v2

I

to

2

tlp = 1\ Q L = '2 0

I j~

P tJ .ges - P ".ges (2

-

- Fall6e sc hieui gun g g

I dA =

I V= A

_

Y

H _ spez . Forderarbe it Y

Quelle : Senke:

I'I .:!

1.3 0.7

Diago nalp umpe

10 50

u

Massenstrom : pro Zeiteinheit durch eine beliebig gekrumrnte . ges ch lossene Oberflache A ftieBende Masse III bei veranderlicher Strornungsgeschw indigkei t v (keine paralle len Stromli nie n). til =

Druck zah l >if

fill ( mi n-I)

Radialpumpe

Forderhoh e der Purnpe

Mussenstromdichte j =

Pumpe

rrun

I

E

Lange , aqu lvalente odc r gleich v..ertige Rohrliinge

Kreiselpumpe Turbopumpe. Berechnung wi e "Turboverdichter, Spe zifische Drehzahl 11 4

=

V1n

II H J/~

.J (

Ro hnl urc bme ..ser Druckccrlu..l/ah l. Wilk r..land..bciwcrt Rci bun gsver lu..tzah l, Roh rrei bungszahl

lin ) I Dim. 11 lDim .11

-C .::J U.

-

Liickeng rad

200

Laplace-Gleichung

Siebreihen und Maschenweiten.

Fiir das St rornungsfeld : Ursache der Strorn ung ist de r Gradient de s Gesch wind igk ei tspot en tials . Die Tran sport gro be (Masse ) bleibt in e ine m abgegrenzten Rau rnteil erha lte n; sornit gi ll fur die Tr an sportfeld stark e (Stromu ngsgesch wind igkei t) die Kont inui tatsbed in gun g, wo be i die zweite Zeile LAPLAc E-G le ich ung genan nl wi rd .

.6.

div

v=

- div grad

a + -:-T a2 a2 = ax· ay· + -::-T az·

2 ~

0

Kontinuitiitsgleichun g

j

=Qv

und

j

Massenstromdichte Massendurchsatz

'n

Strcm unusfeldstarkc

= ':!f = Q v (kg"!

=

( m/s ) ( m 2! s)

(kg/ m·l )

Lilckengrad "Porositat. Mach-Zahl Kennzahl fur ko mpressible Stro rnung . Auf di e Schallgeschwindig keit be zog. ortl. St romun gsgeschwindi gk ei t. M ACH-Kegel ; die einhiillende Welle nfron t der M ACHWell en hi nler ei ne m Ube rsc ha ll-F lugkorpe r.

I

Ma =

f

=

srb- I

(Dirn. I)

In Luft vo n 20 °C: Ma I • 340 m/ s "" 1200 krn/ h Ma = 2 680 m/ s "" 2400 krn / h halber O tfnu ngswinkel des Mach -Kcge ls Flug- bzw. S tromun gsgesch w indi gkcit Sc hallg eschw indi gkcit

Magnus-Effekt Quertrieb ei nes seitlich anges tro rnte n Rotati on sk orp er s. Durch Rotation ei nes Zyl inders (in S tro m ungs ric htu ng) nimm t die Stromu ngsgeschw indigk ei t v an de r Ob e rse ite zu ; dad urch nimmt de r statisc he Druck ab (' Be rno ulli-G leichung), so dass e ine Qu erkraft (nach oben) entsteht. dynam isch e Querkraft (A uftrie b)

I FA =

Fa - Fo

I

fiir ei ne n roliere nde n Zy linde r der Lan ge I

BS 410 :1969

Tyler

( mesh)

(I' m)

(me sh)

22 32 38 45 63 90 125

38 45 63

400 325 250 170 115 80 60 42 32 24 16 14 12 9 7 5 3.5

0.0 22 0.032 400 325 230 170 120 80 60 45 35 25 18 16 14 10 7 5

0.Q.l5 0.063 0.09 0. 125 0. 18 0.25 0.355 0.5 0.7 1 1.18 1.4 2 2.8 4 5.6

90 125 180 250 355 500 7 10 1 000 I 180 1 4(Xl 2000 2 800 4 000 5600

3S'

I) DI N 4 188-Sieb rei he ( 1957): .J ichte Maschen weite in mm" auf Bas is der Masche nweite I mm und dem Siebskalenkoe ffizie nt .;i'2. Frii her : Sie bnu mme r =Masch en/cm od . cm 2 . 2) IMM·Siebreih e (Institution of Mi ning and Metallurgy ). ASTM -Siebrei he (A merican Society ofTe sting Materia ls ) USBS (Burea u of Stan dards).

Siebnum me r = Masche nfl nch = mesh 3) Tyler-Siebrelhe (US A. Siid afri ka u. a.): .Siebnummer = Maschen je inch " auf Bas is von 2000 Ma sche n je inch';' 0.074 m m lich te Maschen weite, S ieb sk alenk oeffur Z wisch ensiebe .;i'2. fizie nt

.Ji.

Massenstrom Massendurchsatt: auch ..Massen strom starke:'. Pro Zei tei nhei t d urch geserzte oder d urchtlie Bend e Masse . Yg l. , Ko nt inu itat sb ed ingun g.

Q Dic hte de s Fluids . p St ro r nungsg eschwindi gkeit. ii Flachenn onua le. A Quersc hnit rstlac hc.

A nwe ntlu ng: vgl. "Durchsa tz,

Transportfiussd icht e. A uf die Qu er schnittsflach e be zoge ne r Massen strom .

N

Th eoretisch er Hoch st wer t: va = 2 v Prakt isch erreicht: FA "" 2/3 . FA.max F1, Querkruft mir Geschwi ndigkeusaddiuon. D ruckkratt auf den Kerper ..-on obcn

Q ucrkran mil Geschwi ndig kcussubrraktion. Druckkrutt aut den K erper von unte n

An strom eesch .... indld ..ei l

( rn rn)

AST M E161-70

Massenstromdichte

N

I FA = 27r r va Q v I I

ASH l EI I-70 (mesh)

J

I k,p - l m -2)

Str6mun gsgeschwindigkeil Gesc bwin dig keu spo rcruiul Dichle des A uids

DIN 4188

}= ~ =Qv ·

In

I

kg

- Pa s

m2 s -

m

I

A J.. zur Stromung scnkrechte Flache. (l D ichre.

l'

Strom ung sgesc hwi ndi gkeit.

Anal og s ind definiert . _ Tra ns portgro Be ) Zeit . Flac he

(!""

U mfang,ge'l,:hwi nd .~d . Rotation cko rpcr s "u Mahlen "Zerkleinern , Maschenweite

Srromun gsfeld:

4> ; Masse

Teru penn urfeld: Elcktrisches Feld :

; W arrnernenge

Normung von S iebb oden .

Verrnisc he n fester Stotfe d urc h freien Fall. Aufw irbe ln oder Umscha ufe ln; vg l. " Mische n.

4>; Ladung

j = ] =

l.Ew

] = d:

Mengen

Oberfliiche

20 1

Mischen Gleichrnabiges *Verteilen verschiedener Stolle; speziell durch *Riihren.

Navier-Stokes-Gleichung Grundgleichung der Hydro- und Aerodynarnik fur idea lreibungsfreie, laminare und turbulente Strtimung von inkornpressiblen Medien.

M ischung Gas - Gas Di ffusion Konvektion

Q dv dt

Strahlrnisc her

Dusen Ven tila tor Pro peller Ei nbau ten : Pra llblech , Fullkorper

Mischung Gas - jiiix.'lig

Absorption Sanigung Verschaurnen

Gaswasche Waschftasche Schlagbesen Sc hne llruh rer Siebbodenk o lonne

Dilsenrohr Mischung Gas - fes t

Verstlluben Wirbelung

D usen (Ae roso l. Aerogel) Wirbe lbett . -r inne Wirbel sc hic htre ukto r

Losen

rnechanisches Rtihrwerk pneurnatisches Rtihrwerk (Inj e ktor, Duse, Loc hrohr) Rilhrwerk Tur born isc he r Homo gen isator

Emulg ieren

auBere Dru ck -

nigungs-

Kraftd ic hte

kraft

Reib un gskraftd icht e

kraft dich te

=

Kraftd ic hte vo lumen bez og e ne Kra ft. '1 dyna rnische Viskoxirat . 6. Lapl ace-O pe rato r;

1) Ideal-reibungsfreie Striimung

IQ

*"

= - grad p

BER NOULLI-Gleichung: p + !Q vl 2) Lam inare Striimung

IQ

*"

= -grad p

+ I] fl u

Ii _

Rohr

Mischnng jfiisJig - jliissig

- grad p +1] flv

jv

Beschleu-

-

rrr

4(P

Kuge l

co nst

I I - p' )

8'1' FR = 6rr ~ r v

v = .l!.J.....:::..'" --I"I (d- -

Platte

+Qg h =

.,

.r ")

3) TurbuI ente Striimung

I Q*" = -gradp + 1J fl v

Mi schung ji iissiK - fest

Losen,

Losekessel mit Ruhrwerk

Su ttigen

Schnec kenloser (Forder schn ecke)

Strcmungswiders tand Strornungsleistung

Mammutrtihrwerk

Reyno lds -Zuhl

Ruhrwe rk, Ho rnogenisator Ar rn-, Sc haufel-, Sc hneckenknete r Walzen stuhl Planere n-, Kreisel misc he r

Su spendieren A nteigen

Mischung [est - fest Me ngen

Tellerm ischer

~ ('W QA v2 P = F;' v Re -- Q..!!..!. ,., -- lJ! v Fw =

Nenndruck KenngrtiBe (Dimension I) fur druckbel astete Rohrleitungsteile gleicher Ausfuhrung und AnschlussmaBe; entspricht dem maximal zulass, Betriebsiiberdruck (in bar) bei 20 °C.

Schau felmischer Misc htrommel Koll e rgan g Schleude rmiihle Kugel miihl e

Mischungsgeschwindigkeit zeitlic he Ande rung des Mischu ngsgrades.

~

=

const . ( I -

M)

Mischungsgrad MaB fur den Grad der Verteilung beim *Mischen. Momentenbeiwert In der Strornungsmechanik:

I eM = rff!:-x I

(Dim. I)

M Mom e nt uufgru nd de r Que rkraft (dutc h d ie Stro rnung her vorge rurene Kraft que r zur Stro rnung) urn die Vorde rka nte des ange stromte n Proti ls . p~

Sta udruc k

=ki ne tischer Druc k. I Lange des Profits,

A Proj ek tion der truge nden Hache (z . B. Brcite mal La nge cines FIU-

gels.

Ublich e Ne nnd ruc kst ufe n: I: 1.6: 1.5 : 4. 6.

10. 16.25 . 40.63. 100. 160. 250. 400. 630. 1000. 1600. 2500. 4000 . 6300

Nennweite KenngrtiBe DN eines Rohrleitungssystem aus zueinander pa sse nde n Rohrc n, Fo rrnstu ck en und A rm atu ren .

Entspricht dem lichten *Durchmesser (in mrn). Ubliche Ne nnwei te n:

3. 4.5 . 6. 8. 10. 15, 20. 25. 32. 40. 50. 65. 80. 100.125 . 150. 200.250.300. 350.400.450. 500. 600. 700. 800. 900. 1000 .1 200. 1400. 1600. 1800. 2000. 2200. 2400. 2600, 2800, 3(lOO. 3200. 3400. 3600. 3800. 4000.

Newton 'sches Reibungsgesetz "Viskositat. Newton-Zahl Kennzahl, z. B. fur *Riihrer. Ne

= Q----E,= Q--.L, u-12 v31-

F Kraft. P Lcistung.

I'

Gesc h w ind igkeit.

~ .r:::::

C'O J:

oQ) E "C .-

-U::J.

202

Obertlache, spezifische

Oberflache Grenzflache zw. Fluiden (Festkorper od. Fliissigkeit) und Gasen . Die tatsachl, oder geometr. Flache eines Korpers zum umgebenden Medium .

I S --

Volumeniinderung Liingeniinderung

d V (r)

ctr

I

?

m-

Fur porose Kerper zusatzl. Hilfsgrollen notwendig . Die allfJere Oberfldche umfasst die geometrische Form und Makrorauigkeit, die innere Oberfliiche zusatzlich die Porosit iit und Mikrorau igkeit. Die Eigenschaften von Oberflache und Volumenmaterial konnen sich drastisch unterscheiden (z. B. elektris cher Widerstand, Reibung, Haftung, katalytische Aktivitat). Oberflacbe, spezifische Massenbezogene Oberflache (m 2/kg) Oberfliiche (speziell : einer Kugel) Masse (einer Kugel)

Sm

2 = l.. = (411"r m = Sv Q m -_

.1...) or

Qr

A Schuttquerschnitt. h Scht luhohc. e Luckengrnd .

Oberflache, volumenbezogene Oberfliiche (speziell : einer Kugel) Volumen (einer Kugel)

Schuttschicht: Fullgrad . Oberflache

Feststotfvolumen Sv -- (I-VrE)S -_ (3(1-E») ---r---

Oberflachendruck tweidimensionaler Druck, Diffcrenz der freien Energiedichten (Oberflachenspannungen) vor und nach Adsorp-

tion von Teilchen an der Grenzflache . = ao - a

Oberflachenenergie Zur Erzeugung oder Vergroberung von Oberflachen aufzuwendende Energie gegen die Anziehungskraft zwischen den Teilchen . W = a t.A

gesamte Oberlachenenergie

=

Oberjlilchenspannung spezi tische freie Oberflachenenergie, auch : Kapillaritiitskonstante. Arbeit (freie

Energie) , um die Oberflache um einern Quadratrneter zu vergrollem . a =

dW dF CIA = dA

?

(Mittlerc freie Wegliinge von Luft bei Atrnospharendruck A

(JIm- = N/m)

~

a.la m . ) a) Kontinuumsstromung (KII

« I, d.h. mittlere freie Wegliinge klein gegen den Porendurchmesser). Das DARCY-Geselz mit dem Hohlraumanteil E und der Durchliissigkeit E

J

kS~(I -

d

(in m2 )

E)Q

r Kugelradius . e Dichtc , VK Kom volumen .

o: = a + T ~~

1. *Druckabfall (Durchstrornung). 2. Die spezifische Oberfiiiche Sv bestimmt sich fur zwei Grenzfalle in Abhiingigkeit der KNUDSEN-Zahl. Kn _ mittl. freie Wegliin e A - Porendurchmesser P

liefert die CARMAN-KoZENY-Gleichung:

STn -- Sv1 _- (3(I-El) ,

ip

Schiittschicht.

ex =

Schuttschicht der Schilttdichte Q' "" (I Q

Obertlachenmessunq Bestimmung der geornetrischen oder spezifischen Oberflache. 1) Durchstromungs- oder Permeabllltatsverfahren. Messung des Druckabfalls in einer durchstrornten

mit der Anwendungsgrenze : Re ::::: I. Vorausgesetzt sind cine gleichrnallige Zufallsmischung der Partikel, konstanter Hohlraumanteil E in der Packung, konstante Dichte Q und Viskositat 1/ des Stromungsm ittels. Die KOZENY-Konstante liegt bei k "" 5 m 2 jm 2 . b) Knudsen-Diffusion (KIl » I) . d. h. mittlere freie Weglange groB gegenuber dern Porendurchmesser. Das Testgas di ffundiert durch die Poren, Temperatur T und Molmasse M bestimmen die Gasbewegung. Mit dem Diffusionsstrom tid (in molls) und der Gaskonstante R ergibt sich die volumenbezogene Oberflache der Schicht.

s -

24!2

2

1

A~

V-T3V~ 'E .JMRTd

Ild

2) Oberflachenmessung mit Sorptionsverfahren. Autbringen von Teilchen genau bekannter GroBe (z. B. Stickstoff, Argon. Zinkionen, Pyridin) und Bestimmung der adsorbierten Menge . 1. *BET-Methode 2. Gravimetrische Verfahren , z. B. Massenanderung bei der Sorption ; Quarzmikrowaage. 3. Thermometrische verfahren, z. B. Messung der Sorptionswarme mit dem Mikrokalorimeter. 4. Zinkadsorption (nach KOZAWA). Die Probenoberflache taucht mind. 12-16 Stunden in eine Losung von 0.5 rnol/t' NH~CI + 0.001 mol/r' ZnO. Die nicht absorbierte Resl-Zn 2Ell-Konzentration wird gegen 0,000 25-molare EDTA titriert. Ein adsorbiertes Zinkion entspricht 170 ? nrn-. 5. Oberftiichenaciditat , Pyridin, NH, und Amine chemisorbicren selektiv auf sauren Bronsted- und LewisOberflachenzentren und konnen lR-spcktroskopisch (ca.

Offnungsverhiiltnis

203

1450cm- 1 LPy, ca.1550 cm- 1 BPy) oderdurch Titration in nicht-wassrigen Losungsmitteln bestimmt werden. 6, Kapa zitiits- od. Lad ungsmessun g. Die Kapuzitat bzw. Obertlache nladung einer Schicht in einem Elektrolyten steigt proportional zur Ob erfl ache (C = ed I A ). Durch Vgl. mit plangeschl iffenen oder bekannten Oberflachen wird die Oberftachenrauigkeit a = Cr aul Cg lall best imrnt ,

7. *Thiele-Modul. 3) Spektroskop. Verfahren zur Ob erflache nrnessung 1. Fotornetrie, vgl. "Lambert-Bee r-Gesetz. 2. Laser beugung. Kleine Partikel streuen eingestrahltes Laserlicht mit charakteristischen Beugungsmustern (Streulicht -lnten sitat gegen Streuwinkel). Kugel torrnige Teilchen sind umso kleiner, je grofler die helle Kreissche ibe und der Streuwinkel beim ersten Beugungsminimum (dunkler Ring) erscheinen . 3. Rasterelektronenmik roskop ie (REM). Mit dem sichtbaren Partikel- bzw. Porendurchme sser wird die Oberflache S berechnet: drore = 4 Vporel S. 4. Rontgenkleinwlnk elstreuung , Ermittlung der "wahren" Kristallgroben: geeignet v.a. flir Einkristallc. Oberfliichenspannung Grentfl dchenspannung FluidlLuft. Flachenbezog. Arbeit (Obe rflachenenergiedi chte) , urn eine Filissigkeit gegen molekulare Bindun gskrafte in fein ste Tropfchen zu dispcrgicrcn und Tcilchen aus dem Fllissigkeitsinneren an die Oberflache zu transportiercn. Kraft. mit der sich ein Fllissigkeitsstrcifen von I m Brcite in der Oberflache zusammenzieht. Oberflachendchnungsarbeit Oberilachenanderung 1

m2 =

N

m=

kg

M mola re M asse. (J Di chte. Vm molu rcs Volumen.

Oberfliichenspannungsmessung Messmethoden fur Oberflachen- und Grenzflachenspannung. 1) Tensiometer. Messung der Tropfengriil3c mit ei ner Prazisionsspritze, Mit variabler Auspressgcschwindi gkeit tropft das Testfluid aus. Eine Lichtschranke crmittelt die Tropfge schwind igkeit. Mit ..Umkehrk aniilen" auch aufsteigende Tropfen messbar. 2) Blasendruckmethode. Messung des maximalen Drucks zum Au spre ssen einer kugel form igen Ga sblase aus einer Kapillare (Radius r) in eine Flussigkeit; Korrektur des hydrostatischen Drucks und des Auftriebs der Blase notwendig . IT

7r

Temperaturabhangigkeit (Eb TVbS-Regel). ~ 2.11. 10- 7 11K · [h - (T +6)J

= r pl2

3) Benetzungswaage. Messung der Benetzungskr aft ,

urn ein diinnes Plattchen in cine Flussigkeit zu tauchen oder herauszuziehen (Federwaage, PiezoKraftaufnehm er). Die an das Plattchen ..autspringende" Flussigkeit hat das Gewicht FG . 4) Lenard-Biigel, Drahtbligelmethode. Me ssung der Kraft F . urn die bewegliche Oberseite eines Drahtrecht ecks senkrecht aus einer Fliissigkeit zu zichen. 1m Augenblick des Flussigkcitsabrisses: 60W F 60s F a = 'KIf = 'I[t;S = Ll Senkrechtes Hcraus ziehen eines Kreisringes

A == d

F

IT

= 7zn (7

Ll .~

I Flltche der FlOssigkcilsl I

0,44

fiir Re = 1000 bis 3.10 5

16/-JRe fiirR e=5bis

Dicht e des Fluid s: des Feststotfs Korndurchmesser Widerstandszahl des Korns

1000 ( kg/m .1)

um

(Di m.f )

Sortieren Auslesen . 1) Einteilen und (raurnliches) Trennen eines Kollektivs oder Gemisches aus verschieden artigen Bestandte ilen; z. B. nach Stoffarten, nach Grolie und Form, Filtrieren , Zentrifugieren , Flotation. Absetzgeschwindi gkeit ~ Dichte des Stoffes .!!A _ QA - Q va - Qs - Q

Q

Dich te der Spul tlussigkcit .

1. Setzen: Aufwirbeln im abwechselnd auf- und abwarts gerichteten Wasserstrom. Grobvorsetzer: 3 bis 25 mm Ibis 3 mm Feinvorsetzer :

Stofftrennung

209

2. Schwerjfii ssigke itssortieren: Trennfliissigkeit mit ei-

ner Dichte zwischen Schwimm- und Sinkgut; Teilchengrolle 5 bis 150 mm. 3. Herdsortieren: leichtes Gut fliellt mit Spiilwasserstrornung ab, schweres sinkt auf Herdflachen und wird mitgefUhrt. Teilchengrolle: < 2 mm. 2) Sortieren im elektrischen Feld Mechanisches "Stofftrennverfahren (fest - fest) auf Grund unterschiedlicher Polarisierbarkeit (Permittivitat, Leitfahigkeit) der Komponenten. • elektrostatischer Kammerscheider: elektrische Aufladung durch Reibung; Trennung nach elektrischer Leitfahigkeit im homogenen elektrischen Feld. • Walzens cheider: elektrische Aufladung der Partikel durch Elektronenbeschuss; Abscheidung an einer positiv geladenen Walze. 3) Sortieren im magnetischen Feld Mechanisches *Stofftrennverfahren (fest - Gas) auf Grund unterschiedlicher magnetischer Eigenschaften (Permeabilitat) der Komponenten im Feld eines Gleichstromelektromagneten. Feldstarke ~ Windungszahl, Strornstarke, Spulenlange - Nl H T

Ziehende Kraft im Magnetfeld

~

F == const · X

rotierenden Magnetflache; magnetische Teilchen bleiben haften, unmagnetische fallen abo • Aushebeverfahren. magnetische Teilchen werden aus einem fliel3enden Gemenge ausgesondert . Spannung, rheologische Quotient Kraft durch Flache, zerlegbar in die Komponenten Normalspannung a und Schubspannung r , Die an einem Volumenelement angreifenden Spannungen bilden einen symmetrischen Tensor. SpUltechnik Entfernung ausgeschleppter Badbestandteile von einem Werkstiick, Beenden der chemischen Reaktion der Wirkstoffe, Unterbindung der Einschleppung in nachfolgende Bader. Gesetzlich gefordert ist die rnehrstufige Spiiltechnik, z. B. durch eine Dreifachkaskade von Spulbehaltern. Ein Spiilbad mit Spritzeinrichtung gilt als 2-stufiges System. Standspiilen sind nicht, Flie ssspiilen kontinuierlich durchflossen. 1) Standspiile. Konzentration eines Stand-Spiilbades

[1 _(-fu..-)t] + VB

Vex

2) Flie8 spiile . Gleichgewichtskonzentration bei Fliel3spiilen (einzeln oder Kaskade). CII VB

Vex

V

==

Co

(~r

Badvolumen Au sschleppungsvolum en. normiert auf I h

Sptllwasse rdurchsa tz Betrie bsze it

Fliebspule

Standspule + FlieBsptile 2faeh- Kaska de Stand spule + 2er-K askade 3faeh-Kaskade

Zweifacbkuskade + FlieBsptile

Abwasse r-

Spulwa sserdur chsatz (mJ/h )

(m 3/h)

100 7.78 1 0.402 0.215

100 7.78 I 0,40 2 0.215

4.05 1,1 0.4 5

0,114 0.116 0,204

menge

Spulbad 1 mJ , co == IOmol j f . SpOlkriteri um 10" . Aussc hleppung 10 t'lh. Stands pulwechscl S h.

3) Spiilkriterium. Wirkungsgrad einer Spiileinrichtung ;

Quotient der Stoffkonzentration im Wirkbad und im nten Spiilbecken (technisch 103 bis 107 ) .

~ ~

1==100%

Staudinger-Funktion Kennzahl fur Polyrnerlosungen. 1) Friiher: Yiskositdtszahl Viskositatsanderung Massenkonzentr atton

Suszeptibilitat

• Haftv erfahren. Trennung eines Gemenges auf einer

c (t ) == co

Spulsys te rn

1== 1(17-170) 7Ji 170

2) Ma ssenanteil- Yiskositot szahl

Viskosittitsanderung Massenanteil

/11==.1-(17-170)==.1-( m j mi +mo )

" Wi 17o Wi o::Losungs mittel. J Staudi nger-Funkuo n. Staudinger-Index Kennzahl fur Polymerlosungen.

1) Gren zviskasltdtszah l: Schatzwert fU r Staud ingerFunktion 1 fUr unendliche Verdiinnung

10==

lim (1 .17-170) Pi ~ O, HO 7Ji 170

3 m

kg

2) Massenanteil-Grenzviskositiitszahl = Dichte Q' Staudingerinde x 17 - 17 Q lim

10== Qi-O,r-O (.1. W,

1]0

°)

Staudruck Dynamischer 'Druck oder kineti scher Druck.

I pdyn == ~Qv;" I (I

Dichte des Fluids.

1I~

Pa

Anstromgeschwindigkcit.

Staurohr *Druckabfall. Stofftrennung Mischungen (Gemenge) sind durch physikalische Methoden trennbar, Reinstoffe nicht. Trennung nach der Korngrotle oder Dichte; durch Schwerkraft, Druck, Vakuum, Zentrifugalkraft. Mechan ische verfahren fest - fest

Sieben Sichten St ro rnklass iere n

~ .c:

m

.c:

o(I) E "C .-

-LL

~

Stokes-Gesetz

2 10

Tabelle 3.3 Physikalische Trennverfahren zur Gemischanalyse. A g g re gat lustand

Trenneigenschaft

Fest

Dichtc

fest

tHissig

gas fo rrnig

Sedimentation .

Sedimenta tion. Zen trifugieren . Dek umieren .

Sedimen tation. Zyklon ieren.

Filtrat io n

Aufschlarnmen, Windsichten. Bene tzbarkeit

Flota tion

Teilche ngrobe

S iebe n

Filtration

Loslichke it

Extraktion

Kristallisation

Magn etismu s

Mugnet sch eiden

Elektrofiltrution

Elek trische Ladu ng

Flussig

Ga sfor rnig

Siede ternpe ratur

Des tillati on , Troc knen .

Dichte

Zentrifugieren, Abscheiden.

S iedetern per atur

Destillation

Loslichk eit

Extraktion

Diffusion Gaszentrifuge

_ 2g r 2 «(lk

Sortieren Flotation

fest - Gas

Filtratio n Sedime ntation Zen trifugie ren Prullwande Aero zy klon

Elektrische verfobren fest - fest

fest -Gas

Sort ieren im elektr. Feld Ma g netsch eiden Elekr roab schei du ng

Thermische verfahrvn rest - flussig

tluss ig - flussig

Verda mpfen Troc knen Kristallisieren Feststo ffextraktion Destillatio n. Rektifikation Extraktion Adsorption. Absorption

Membranve rfahren flu ssig - fest

Gas - Gas

Dialyse Umkehrosmose Permeation

TJ -

STOKESsc he Reibu ngsk raft auf die Kugel in Fall richtun g

I FR = 6rr TJ r v Viskosi ta t des Flu ids

N

9v

- (I F)

r Kugehudrus Dicbt e dec Kugel ( ~). des Fluids (F ) (L:g/ m-'l

o

Strom Zeitbezo gen e G rotle fur Strornungen durch ei ne n gegebe ne n Qu er schni tt. Massenstrom In = dm jd t. Volume nstrom Ii = d V jdt .

Stromdichte • Ma ssen stro md ic hte Stromfunktion Kinern ati sch e G roBe des Strorn ungsfe ldes. 1) Imaginarte il des komplexen Geschwindigk eitsp oten = Im K (in m 2/ s). Darau s erge be n sich d ie karrials: tesisch e n Koord ina te n der Stromungsge schwind igkeit. u a l\1 jay und v -a l\1 jJx und w 0 tu r di v 0 (e be ne Strornu ng). 2) Montgomery-Stromfunktion. In der Met eo ro logi e und Ge ophysi k:

l\1

=

I l\1 M

Stokes-Gesetz Sedimentation ein er Kuge l ( K) ode r kuge lfOrmiger Teilchen in ei nem Fluid (F) . Lam inare St rornung = kleine Rey nolds-Zahl en iRe < I) und nic ht zu kleiner Kugeldurchmesser Jk. Sinkgeschwi ndigkei t

Gaswasc he, Austrei be n Ko nden sat io n. Absorption

Siede ternperatu r Teilcben grode Teilchenrn asse

fest - flussig

Zyklonicren. Sedimentation.

=

= gZ+

=

u=

c" T I

:. Hohe tiber Grund. s Faltbe schleunigung, spez. WJ.r me ~ a p a z il jl . T Temperatu r.

cp

Stromgeschwindigkeit velocity of the current. Ge sc hwi nd igk ei t Us, der Gewasse rstro rnung in der Se e fahrt, aus U nterlage n ode r nachtragl ich ermi tte lt. Drift heiBt der Betrag lust!. verseti ungsg eschwindigkeit durch Wind UW j.

Stromklassieren Mech an isch es ' Stofftre nnve rfa hre n (fest - fes t) durch ei n flussiges S tromun gsrned ium in A ntei le gleicher Ab se tzgesch windigke it (G leichfa lligkei ts klasse n). Berech nun g vgl. • Dur chfl uss.

Stromungspotential

211

Strornunq, turbulente Strornung mit wirbeln und einem "Stromungswiderstand . Vgl. "Grenzschich t, "Druckverlust. Stromungsdoppelbrechung "Doppelbrechung fadenfOrmi ger "Kolloide bei starker Stromung: infolge Orientierun g der Teilchen .

Trennprinzip

Apparat Spitzkastcn

Strornungsgeschwindigkcit sinkt in Durchtlussrichtung

Rechen klassie rcr

ge neigter Be halter mit G robgutuus trug tiber Spi ralen od. Rechen au fwartsger ichteter Wasscrstro m rungcntia les Ein xtromcn i n einen Roh rzylinder; sc hwe re Tci lchen setzen sich spiralforrnig aboleichte emtlieh e n dur ch lias senkrcch te Ausgangsrohr .

S trorna ppura t Hydro zyklon

Stromunq, ideale (deale Fluide sind inkompressibel und stro rnen reibungsf rei. Es gelten der Massenerhaltungssatz ('Kontinuitlitsgleichung) und der Energieerhaltung ssatz (*BernoulliGle ichung). Es bestehen Analogien zur Warme- und Elektrizitatslehre: "Flussdichte, "Strornungspotential. Stromung, kompressible Bei Gasen ist bei Striimungsgeschwindigkeite n v > 0.3 c die Dichteanderung nicht vernachlassigbar, BERNOULLI-Gleichung

~ v2 + f

bdp = const

Adiabatische Strornung idealer Gase

-!!K Q

= con st

"2I v2 +

K K _

1 J!.Q - const

Ideale Gase

~v2 K _

-

+ c" T

= const

c" _ c"-c" Rj

ii = - grad Inkornpressibles Fluid

cv -

Stromung, laminare Str o rnung mit innerer Reibung, wobei die einzelnen

Flussigkeitsschichten (Laminate) mit verschiedener Gesch windigkeit ubereinander gleiten, ohne sich zu vermisc hen. Es entsteht ein Geschw indigke itsgefalle d v/d.r , Reibungskraft Schubspannung

Ih

= '1A

~=rAI

_ .fR _

r -

A

-I}

Anwendung I. "Viskositat, "Grenzschicht. "Bernoulli-Gleichung, 2 . Laminare Roh rstriimu ng: "Hage n-Poisseu ille-Gesetz. 3. Laminare Umstromung e. Kugel: "Stokes-Geset z. 4 . Laminare Strom ung z~. zwe i pa rallel en Platt en :

-

")

.,

.,

profi l

v (y) = I!.1...=...E1. Lr}1~ (a- - x- )

Volumenstrom

)a V· -- A v -_ 2h( 1'13-1'2 I

Massenstrom Reibungskraft mittlere Gesc hwindigkeit

In =

.

QV

FR = 61} I b vrn/a

Ii

V rn = 2afj 2a Plattenabstand. h Plattenbreite. " Plattcnla nae . 1'1 Druck am Eingang . "2 Druck am Ausga ng.

I}

Iv=

*

I

m/ s

V Volumcns trom . A Stromungsquc rschniu.

Anderung des Stromungsquerschnitts Ao VI = V2 Ai Messung der Stromungsgeschwindlgkelt siehe *Volumen stromme ssung.

dv dt

A Bertlhrungstluche (II Stror nungsricht ungj . 1/ dynaru. Viskositat.

Stro rnungs-

Stromungsfeld Vektorfeld, beschreibt die Geschwindigkeitsvektoren v (i:,t ) der strornenden Masseteilchen an jedem Ort F zu je der Zeit t . Die Tangenten an die Stromlinien des Stromungsfeldes zeigen in jedem Raumpunkt die Richtung der Strornungsgcschwindigkeit. Die tats. Bewegung der Masseteilchen auf den Bahnlinien kann durch Farbsto ffe, Rauch- oder Schwebstoffe sichtbar gemacht werden. 1m stationiiren Stromung sfeld fallen Strom- und Bahnlinien zusarnrnen, nicht aber im instationiiren Stro mun gsfeld. Je mehr Stromlin ien durch ein gesc hloss , Raumgebiet (sog. Strom roh rei gehen, umso grotier ist die Stromdichte durch die durchstrornte Querschn ittstltiche. Eine Quelle ist eine Stromrohre, aus der mehr Teilchen heraus t1 ieBen als hinein. Eine Senke ist eine Strornrohre, in die mehr Teilchen hinein t1ieBen als heraus. Theoretische Beschreibung: "L aplace-Gle ichun g. Stromungsgeschwindigkeit Lineargeschwi ndigkeit einer Strom ung, wichtig fu r Impuls-, Warrne-, Stofftransport in bewegten Medien. Transp ortfeldstdr ke des Stro rnungsfeldes =Gradient des "Geschwindigkeitspotentials, Vgl. "Kontinuitatsbedingung.

3

Stromungsleistung Yom Durchfluss und Strornungswiderstand abhangige GrdBe. FUrRohre ist die "Rohrreibu ngszahl A. fur sonstige Kerper der Widerstandsbeiwert cw tabelliert. .

P = m g h = Fw v =

Cw Q A

2

v3

(W)

F w Strormmgsw iders tand (N).

Stromungspotential I) Potentialdifferenz bei Durchstromun g einer Kapillare oder eines Porensysterns, wahrend lonen an der Wand spezifisch adsorbiert und die freibeweglichen Gegenionen fortgerissen werden. ,; Umkehrung der Elektroosm ose. Auf Nicht-Elektronenleitern (Ionenaustauscher, Glas ctc.) haften aus wassriger Losung bevorzugt Anionen, Kationen bleiben im Elektrolyten ; dadurch bildet sich

~ .s::

CO

.c o(1) E "0 .::s u.

-

Stromungswiderstand

212

die elektrol ytische Doppelschicht aus . 2 ) Vgl. *Lapla ce-Gleichung.

- von vorn ange strornt - von hinten ungestrornt

Stromungswiderstand Summe aus Reibung skraft und Druckwiderstand.

I Rh = ~v I

~

Pas ~- s m4

k Ruuhigkeit. I Pku tenlange.

Stromungswiderstandskraft, z. B. Luftwiderstand.

I Fw = Cw A

Pdyn

=

~ cw A Q v2 1

Kraft auf eine sch riige Fliiche (W inkel richtung).

01

(N)

bzw. Riickenwind (- ) Q(u 2± v)2

2

A

cw

A

Stimtlach e = se nkrec hte Ans tromflac he (012 ) Wider stand sbeiw crt (Dim. J)

Pdyn

Staudruck . dyn amiscber Druck

[).p

Druckdi fferenz vor/hinter dem umstromten Kerper

V

( Pa

Vclu menstrom Strom ungsgeschwindigkcit .

(l

= N/ m2)

( ffi·' /s)

(m/,,)

ungestorte Anstrom gesch windigk e it Di chre des stromenden Fluids

2) Fur Rohre *Rohrreibungszah l. Strouhal-Zahl Kennzahl fur Wirbel.

I Sr=~/ I

gegen Wind-

Fw = cw A Pd yn sin o = cw A ~ v2 sin o Fahrzeug der Geschw indigkeit u bei Gegenwind (+) Fw = cw

Rennwugen

Limou . . inc. geschlossene r Pkw Laxtwage n Cabriole t. oftener Pkw

0.05 5 bis 0.085 0. 15 bis 0.20 0.15 bis 0.2 0.25 bis 0.6 0.6 bis 1,0 0.7 bisO ,9

(kg/m ·')

Stromungswiderstandsbeiwert cw- Wert. Wider stand sbe iwert . Proportionalitatsfaktor Cw zwischen Druckabfall und Widerst andskr aft ; von der Form des urnstrornten Korpers abhangig.

(D irn.I)

J Frequc nz. A nzuhlder Wirhelpro Sekunde charakt . Lange. analog Nusselt-Zah!

I

Stm mungsgescbw ind igkcit

1I

(.,,- 1) t rm (m!s)

TragflOgel Dynamisch er Auftrieb. Am urnstromten Tragtliigel mit Anstellwinkel 01 < 15° wirkt auf der Unter seite ein Uberdruck (geringere Strornungsge schwindigkeit), auf der Oberseite ein Unterdruck (hohere Stromungsgeschwi ndig keit). dynamische Auftri ebskraft FA

= CA Pd yn A = ! CA Q A v2

Luftwiderstand a m Tragtliigel

Fw = cw

Pd yn

A = ! cw Q A v 2

Resultierende Kraft

=Luftkanal result ierende

IFresl = IFA I + IFwl = CMPdyn A Normalkraft (.LA) und Tang entialkraft (in A)

(Dim . I)

FN = CN P dyn A FW Stro nu mgswidersr undskruft . Pdyn Sruudruc k.

FT = CT Pdyn A

A Schattenftach e in A nstrcmrich tung.

1) Spe ziell: Luftwiderstandsbeiwert K erper

Fliige ldrehmoment: Drehm oment am Tragflugel Ml

cw

Plau e

1.1 bis 1,3

laminare Grenz schi cht

cw=~

turbulente Gren zsch ichl

cw = Vii;

- hydrauli sch rauh (fur Rekj 1 2: 1(0)

ow

ebene Kreisplaue langer Zylinder - fur Re > 5.10 5 - fur Re > 500 Kuge l - fur Re > 106 - fur Re = 103 .. . 105 Hohlku gel - von AuBen seite angestro mt - von Hohlseite angestrornt Halbku gel vom - mit Boden - ohn e Boden Halbkugel hinten - mit Boden - ohn e Boden Kegel mit Halbkug el (hinten) Halbku gel (vorn) mil Kegel

Strornl inien korper (Tragflugel )

Momentenbeiwert. Beiwert der Luftkraftre sult ierend en geometrisches Mittel aus Nonnalkraftbeiwert und Tangenti alkraftbeiwert .

=

0.0745

- hydraulisch glatt

0,418

= [2 + Ig(// k ) f

CM CN

5J

1,0 bis 1,4

CT 0.35

1.2 0. 18 0,45 0. 3 bis 0.5 1,3 bis 1.5 0,4 0.34

Jci +c'!.v =Jc~ + c?r

+CAcos 01 + Cw sin o -CA sin 01 + cw cos 01

(Dim .l)

Fluggleitzahl E:

Fw = -r;;: = cw CA

Druckpunktlage (wo Fres angreift)

s=/fM",,/fM CN CA A

b

= bl

cA

('W

I

1.2 1,3 0.16 bis 0.2 0,07 bis 0.09

FNS = CN Pd yn As = CMPdyn A / = kMQ A v2/ = !QA v2r (CAZOSOI + cw sin e )

Gru nd tlacbe des Tr agflu gels Spannweite. Flu gellun ge

Auftriebsbeiwert Wide rstand sbeiwert Lange des Flu getprofils An stellwinkel = Neigu ng der Tragff ache

(Dim.l) (D im. I) ( m}

(radl

Trennkorndichte Dichte, bei der ein Feststoff in einem Fluid nicht mehr absinkt (z. B. beim Sortieren).

Venturi-Rohr

213

=

Q,

QF

181] v + --,-

fur Re < I

g d:;

JIJ ( dkv.) 1.5 t'u"r5

HAGEN-POISEUILLE-

'I = const . I! t

I"

V

I

vs=m = (f

I

3

m kg

Volumenausdehnungskoeffizient Hyd rostatik: Ruhende FIUssigkeiten und Gase dehnen sich proportional zur Temperaturerhoh ung aus. Tabellenwerte: Kap. Analytische Chemie.

I¥

= Y !':. T l und I

Ideale Gase: y = Tn =

I-Q-=-V-=-I-+-~-O-!':. T-"

I 2'13.T5K

Volumenstrom Pro Zeiteinheit durch eine n Querschnitt A flieBendes Volumen e ines Fluids, der Stro rnungsgesch wind igk eit v proportional; vgl. * Kontinuitatsbedingung. Durchfluss = durchstromtes Volumen ZeIt

I

!il l

V· -- ddtV -- I!

Massens trom.

(J

3

Sm

Dichte des Fluids.

Zeitbezogenes Volumen, das in Richtung der Flache nnormalen ii durch die Flache A strornt.

=~

2g

Volumen _ _1_

~- Dic h te

In

Viskositiit, spezifische Viskositd tsdnderung . Auf das Losem ittel bezogene Viskositatser hohung in Losungen.

lim

Vis kositiitszahl *Staudi nger -Fun ktio n, * Staudinger-Index. Volumen, spez ifisches Auf die Masse bezogenes Volumen.

15

Viskositat der Los u n ~ Viskosllat des Losungsmittels

60 mfs)

2c" Cv

v= c

C" _ I

( Ps') [(Pdyn )I- ;';:- _I] P"

Q

Cv Konstante C "" I ist von der REY NOLDSZahl abhangig, 9) Volumenstrommessung mit Drosselgeraten 1. • venturi-Duse: Rohrveren gung mit Manometer (6.Ps'at vor und hinter der Verengung) 2. Einlauf diise: RohrverjUngung mit angeschlossenem Manometer ( 6.P"at gegen Atrno spharendruck ). 3. B1ende: Differenzdruckme ssung 6.P stat im Rohr vor und hinter einer einschiebbaren Spaltblend e. BERNOULLI-Gleichung incl. Reibungs- und Kornpr essionsverlusten (in N m/rn ' = Pal.

Exp ansionszahl = auf die kinetische Energie bezogene Kompressionsverluste.

e=

1- WK/6.V I ,

.~ _

7) Coriolis-Massendurchflussmesser , v.a. fiir pumpfahige Medien ; Genauigkeit: ca. 0.2% Yom Messwert. Das Fluid strornt durch ein If-Rohr, das durch eine Erregerspule am Scheitelpunkt in ResonanzSchwin gungen versetzt wird. Das strornende Fluid widersetzt sich der dadurch auftretenden Beschle uni gung senkrecht zur Stromungsrichtung mit einer dazu entgegengesetzten CORIOLlS-Kr aft. so dass sich die Rohrleitungs schleife verspannt. Der Winkel der Messrohrau slen kung von der Horizontalen ist proportional zum Massendur chllu ss. Bei bekanntem Rohrvolumen kann auch die Dichte des Mediums bestimmt werden, denn die Resonan zfrequenz der schwingenden Rohrschleife hangt von

mischen Druck Pdyn' Die Druckhohend iff erenz 6.h ist direkt able sba r, wenn das Staurohr-Manometer gegen den statischen Druck (Eingang des anderen Manometers) rnisst. Langsame Strorn ung

(Dirn. I )

ZQ2 Vi

Durchflu sszahl

= auf die kinetische

Energie bezogene

Reibungsverluste. ex =

(Dim. l )

1- WR/ 6. V I 2

ZQ2 v2

Stromu ngsgeschwindigkeit an der Drosselstelle. V2 = ex

e

o:

(I

2(PI - P2 )

_ ex 2 e 2

Q2 A~ )

(rn /s)

QIA 1

valum enstrom an der Drossclstelle.

Ii = A2 v2 = ex e A z

~e.r.r:;.s..se des sy~~tems abo

,---,.-,---.,---

(I -

2(pl - P2)

Q2

ex 2 e 2

Q2 A~ )

Q I A j'

Kor rektu rfak torprodukt: ex e. fiir VENTURI -Rohreex e = I. fiir Normdrosse ln: in DIN 1952 tabelliert. I= Einmu stelle (\1Of der Drossetstel le j 2=

a

8) Pitot-Rohr, Ein U-Rohr-Manometer an der Rohrwandung misst den statischen Druck Pst gegen den Atrnospharendruck, ein Staurohr-U-Manometer den dyna-

Aus tnt tstelle (hinter der Drosselctelle l

Vorticityadvektion Produkt aus Windgeschwindigkeit V und dern Gradienten der WirbelgroBe (Vorticity) 1;.

I

AT =

- v· 'VI; I

(in s - 2)

Wasserturbine Verbreitet e Turbinentypen sind

Windturbine

217 1. Peli on -Turbine od. Freistrahlturhine . Laufrad mit tangent ial beaufschlagten becherform. Schaufeln . Langsamlaufer (:::20 min-I), hohe Nutzfallhohe (50 bis :WOO m), mittelgroBe Leistung : bis 300 MW. 2. Francis-Turbine. Radial od. diagonal dur chstrornte s Laufrad . Langsa rn-, Normal- od. Schnel llaufer (20 ... 130 min-I), mittelgroBe Nutzfallhohe (20 bis 700 m), hohe Leistung : bis 750 MW. 3. Kaplan-Tu rbine. Axial durchstrorntes Laufrad. Schnelllaufer ( 100 ... 270 min-I). geringe Nutzfallhohe (3 bis 80 m), geringe Leistung: bis 200 MW. I) Turbinenleistung. Vgl. "lmpulsmornentensatz. Nutzfallhohe fur Energieumwandlung o

Hn

== Hgeo - 2 + Hv ~ v-

= I ... 2000 m

Theoret. und erreichbare Turbinenlei stung: effektive abgegebene) Leistung von Wasserkraften,

P'h = Iii g Hn == Q g V Hn =

Pr == (!

Vp

'7T P'h ::: 750 MW

Druck . V Volume nst rom. Abxtromgeschwindigkeit des w assers am Stufen austntt. Dichte des Wassers.

2) Wirkungsgrad. Hydrauli sche Verluste in der Turbi-

ne, Spaltverluste (nicht an der Energieumwandlung beteiligter Volumenstrom) und Reibungsverluste an Radseiten und Lagem begrenzen den Wirkungsgrad. Gesumt e T urbine:

~lT

=

'!hy YJ v t]mec

% y = 1 - ( E Hhy.;) /H n

HyJ raul ische Verlu ste: Spallverluste: Meehan. wirkungsgrad:

I), = 1 - b.V/V 'Ime" 1- b.P/ P,h

=

3) Thrbinendrehzahl bei direkter Kopplung mit einem

Drehstromgenerator. n

= Polpaarzahl 50 Hz =62 ,.. 5 . 3000 min ' - 1

Spezifische Drehzahl n - n q -

(VIVM )1/2

(H nl H n M) ·1/ 4

\.,~ = I m-'/s und HoM -== l m: Volumenslrom und Fallhohe e. Modelhurbine.

:5 30m in- 1 30 ... 70 min- I > 70 min-I

Langsarnlauter Norrnallaufer Sc hnelllauter

Weber-Zahl Kennzahl fUr Stromun g an freien Oberflachen (Blasenbildung) , Zerstaubung von Fliissigkeiten . W. -

e-

Q

2

v I _ -

a

.y K

F R 4_ Tragheitskraft ar e - Grenzfiachenkralt

Dic hte des Fluids Stro mungsgescbwin digkcu

(mls )

Grenzftachenspanmmg

{kg/ mJj ( N/ m) .

(k,g/ m "' )

um

c harukten snsc he Lange Dichle des Fluids

Windgeschwindigkeit V (m/s), in der Meteorologie und Geoph ysik: Age ostrophischer Wind: Vag == V- g . Geostroph ischer Wind, der Gradientwind bei geradlinigem Isobarenverlau f in Hohe H

v

1

V'H p

-

xk

k vertikaler Ei ns ve kto r.

Gradientwind: antizyklonal (+) od. zyklonal (-):

)2_ a.Q i!E. (1!:I 2 iill l Coriolis para rncter (S- I J. 'T Radius der Tr ujek ton e am Aufpunkt. (!

Dichte der Luft .

lsall obaris cher Wind : der durch Druckanderungen hervorgerufene Wind: -

_ -

VIS -

I

(Jv g

_

I

k x y-')- - - ------:JV'H ot

at:

i!E 'O t (J

Thermischer Wind: die vektorielle Windgeschwindigkeitsdifferenz des geos trophischen Windes auf den Geopotentialfliichen W2 und WI (bei konstantem Druck p) :

(=

In Massenst rom . I' t'

-

Ivgl == - Qf

I -

V'h = yk x

V',,(W2 - Wil

Zyklostrophischer Wind: der Grudientwind bei verschwindender Coriolisbeschleun igung. Windkraft *Strornungswiderstand.

Windrichtung Richtung, aus der der Wind kommt; der Richtung der Luftstromung entgegengesetzt. Zum Beispiel ein Ostwind (Windrichtung 090°) wird durch den Vektor ii seiner Strornungsgeschwindi gkeit in Richtung 270° angegeben. In der Seefahrt werden untersch ieden: • Wind iiber Grund (wahrer Wind) iiG: Vekto r der Luftstrornungsgeschwindigkeit uber Grund . • Fahrtwi nd iiF "" iiG : durch die Geschw indigkeit des Schiffes uber Grund entstandene Luftstromun g: je nach Form des Schiffes und seiner A ufb auten abhangig vom Messort. • Wind WI Bord (scheinba rer Wind): iiB"" iiG + UFo • Wind iiber dem Wasser iiwa == iiG Vektor der Luftstrornungsgeschw indigke it relativ zum Wasser; die Stromgeschwind igke it VSI wird als Erwartungswert oder nachtraglich ermittelt. Windstiirke Einteilung der Windgeschwind igkeit nach Kennziffern (vgl. Tabelle nachste Seite). Windturbine Windrad. 1) Verbreitete Bautypen sind: a) Propellerturbine mit axialer Durchstromu ng des Flugelgitters . FlUgel mit horizont. Achsanordnung. Windanpassung durch Blattverstellung. Leistungsbeiwert 0,40 bis 0,48; Rotordurchmesser 10 bis 100 m; nutzbare Windgeschwindi gkeit 3 bis 30 rn/s: Drehzahl 18 bis 120 min-I ; Nennleistung 15 bis 3000 kW. Einblattrotor fur hohe Drehzahlen, Zweiblattrotor fur hochste Nennleistung, Dreiblattrotor fur grofsten nutzbaren Windgeschwindi gkeitsbereich und hochsten Leistungsbeiwert. Vierblattrotor (Hollanderrniihle) technisch uberholt. b) Darrieu s-Turbine. Vert. Achsanordnung, radiale Durchstromun g des FIUgelgitte rs (2 bis 3 Flugel). Windanpassung durch Anfahrmotor.

vs,:

~ .s::

CO

.s:: o 4

Luft volumenstrom du rch die Windradfliiche

Ii

,~

=

vA =

=

+ ~)vwA

(I

Durchs trornte Windradflache ~ Radaul3endun:hme sser rrd 2 A = ---=r Zustrornend e Windlcist ung (auf Windradflac he) .

PW

,

1

_Inv;u_QAvzu

2

-

-

2

Theoret. Windturbinen leistung (verl ustfrei)

In(v~u 2

Q V(v~u 2

V;b) _

-

QA v (v;u - V;b) _ Pw( I

2

-

V;b)

+ ()( I

Max. thcoret. Windturbinen lcistung

Pm", = ~Pw

fur ( =

2

_ ( 2)

j

Effek tive Windturb inenleistung Pelf

=

Ildf ::::: 0.7 ..

YJetfPlh

= CpPw

o.t) effeknver Wirkung sgrad.

Leistungsbeiwert = aerody namischer Gesamtwirkungsgrad der Wind turbine

Zerkleinerungsgrad

2 19

!.!! - 59 3 '7


Wd ist imagintir. yet) klingt monoton ab: ke ine Sehwingung. d ) Aperiodischer Grenzfall (fu r gesehwindigkeitsproportionale Reibung). Es tritt gerade eben keine Schwin gung mehr auf. Dtimpfungsgrad und Abklingkoeflizient

IIl .Y ± Il FN + cy = 0

Substitution: •va = 11 CFN und •I' :=

•I'

±

.1'0

D =

Losung siehe b) und e) mit b = O. 2. Zur Geschwindigkeit proportional e viskose Reibun gskraft (STOK ESsehes Reibungsgesetz) FR = b v

¢>

Illy + b.y + cy

= 0

1Il .~;

we =

und

I

y (t) klingt innerhalb To auf Null abo 4) Freie ungediimpfte Schwingung

i' + III £ J" = O Y·· + .l!.. Ill .

FR = k v 2

..L we =

=>

F=tIl ll

+ kj,2 + cy = 0

Differentialgleiehung .~; + ~ y = O

b ) Schwingfall

(gesehwindigkeitsproport. Reibung). Dtimpfungsgrad und Abklingkoeflizient

~

und we > -

Ek.in

= ~ c y :!

= !m 502

c) Kriechfall (gesehwindigkeitsproport. Reibung), Dtimpfungsgrad und Abklingkoeflizient D= ~ > I

und

we




C)

t:

::s e .3: .c: c

C)

en

Schwingung, gekoppelte

234

tanCt=~ wii -wArnplitudenverhaltnis Resonator - Erreger

i=

.j(wo -

z

w5

w 2)2

+ (2w (J/ m' ) 2Qc

£

I

P

Schallfluss Produ kt aus Sc hall schnel le und Q ue rsc hnittstl ache se nkrec ht zu r Sc hw ingungsrich tu ng.

Sc hallgesc hwindig ke it Sc halli nte nsuat Schall druck

Schall schnelle Dic hte des Ausb rcu ungsm ediums

Schallfrequenz Freq uen z f tirt licher Drucksch wankungen . d ie d urch per iod isch e Erreg ung von Dru cksttirun gen im Mediu m ausg elti st we rden (z . B. Lau tsprech ermembran ). I ) In fr a sch all : 0 bis 15 Hz. Lager- und Bau werkssc hwi ng unge n, Korp er sch al l. Erdbebenwelle n. Sch a llgeb er: mech an ische Rutt ier . Aufn ehm er : Piezose nso ren , Deh nun gsme ssst re ifen . 2) H iir sch all : 16 Hz bis 20 kH z. Aud iotcchnik, La rmsc hutz, Rau maku stik. Sc ha llgeb e r: Pfe ifen , Sire nen , Mu si kin strum cnt c: Lau tspreche r (*Sc ha llwand ler) . Sc hall aufnchme r: Mikro fone . 3) Ultr aschall: 20 kH z Hz bis 10 GH z. Werkstoffpruf ung , Verfahre ns-, Ferti gun gstech nik . Sch allgeber : Pfe ifen. Si ren en , Pneurnatik: Laut sp rec her (e lektros triktiv, piezoe lektrisch , e lek tros tatisch) . Sch alla ufne hmer: M ikro fone , Piezosen so ren . 4) H y persch all: 10 G Hz bis 10 TH z. Spektroskopie, Mo le kularkinetik. Sch a llgeb er und -a ufn e hmer: Josephson-K ontakte, pie zoe lektrisc h ge ko ppe lte Mikr ow e lle n- Reson atore n. Schallgeschwindigkeit A usb reitu ng sgesc hwindi gkeit c = Phasengesch windi gkei t der Schallw e lle (D ruckstorungen. Lon g itudinalwe lle ), Nic ht verwec hse ln mit ' Scha llsch nell c !

I c = Af I !P =

Hz m

I) In feste n S toffen. Ntiherung tur seitl ich beg re nzte

Festktirpe r und d unn ste Sttibe .

._jE + I-v

(-

Q (I

~ fE

v )( I - 2 v ) ~

VQ

.' Que rko ntruktion szuhl. E Elastizit.ns mod ul. p Dicbte.

2) In F liissigkei te n und G ascn

( mlS )

(W /m'2)

I c=jf I

(P, I (mIs' (kg/m")

Schallfeld, diffuses In de r Raumakustik: Das Scha llfe ld pun kt- und kugelforrniger Sc ha llq ue lle n e rsc hei nt in Raurnen durch Vielfach-Reflcxion an Wanden diffus. Nur im Na hfeld der Sch allq uell e ube rwiegt Direk tsch all und der Sch all inten si tatsve rlauf de s freie n Scha llfeldes. Vgl. *Scha llle istu ng , *Sc ha lltran smi ssionsgrad, *Schall darnmaB, *Hallrad ius. Schallfeld, freies Verdo ppel ung des Ab stand es zur Scha llque lle bewirkt e ine Sc ha llinte nsitatsa bna hrne von t:>. Lt =6 dB (K uge lschallq uelle) bzw. 3 dB (Zy linderscha llq uelle) .

K Ko mp rcs...io nsmodu l c ~ / m~ I. (I Dictue ( k~ / m -\ I.

3) I n Gase n . LAPL ACE- Forme!, ise ntrope Schalla us-

breitung .

P

RB

Gusdruck spezi fische Gas ko nstante Adiubatencx ponc nt: I( = c,dq;

4) In Luft (bei - 20 bis +50 °C) CL = 33 1,5

IPa = N/m ~ 1 lllg - 'K - 1, (Di m. I)

!P JI + 273,~ 50C '" C20 + O~~rJ

'" Celsiuv-Temperarur ( °C).

Schallleistungspegel

245

e( m/s)

Stahl AI Fe G las

480 1.120 2530 2040 .1 21 Xl .1550 .121Xl .1.1RO .151Xl .1050 .1700 41XlO 4180 40lXl 4800 491Xl... 5050 5 100 511Xl 5.1IX) ... 55(X)

FIii .\.'iiy keiten (20 ° e l

el m!s )

11. 01 2 1-196 °Cl Benzin

konz. NaCI G lycerin (G lyce rol)

91Xl 1170 1190 1.1.10 1.1 .10 1407 141XI 1485 1457 1520 1000 1923

Ga.,e IO -c. 101.125 Pal

c- (m !-d

Kor k

Pb Sn Ag \tfcssing Cu

Eis Iiol l. Eiche Ma uerwerk Ton. gebrunru

Zn Beton

Hol z. Tannc

Mg

Ni

Ethan ol Benzol

Pet roleum Wasser (20 °e) Wasser 1 5 " C ) Wasser (20 ° C) Wasser (25 °e )

konz.IICI

258 308 310 .1 19.5 .1.1 1.8 .14.1.8 .187 .178 450 453 981 1270

C02 Ar

°2Lutt I-20 °C) Luft 1 0 ° C l Llifl (+20 ° C l Luft . trockcn, 100 °C N :! Wcsscrd nmpt, 130 °C Leuc higas li e

11 2

5) Entfernung eines Gewitters. Ein Blit; wird unter dem Winkel Cl gegen den horizontalen Erdboden beobac htet und die Zeit bis zur Wahmehmun g des Donners gem essen. S C, ~

=

( 'sf

und

Oer Realteil Re ] heil3t Wirkintensitat, der Imaginiirteil Im ] Blindintens itat. Hannoni sche Schallwelle:

In Luft I "" 0.04

ke + . urn: s 1

Schallgcsc hwindig kcit

(m ! s)

Pd t /;

Schalllc i-aung cffcktive r Schalldruc k: " .IJi SchuHdruckamplirudc

(Pal

, Pa = ;..1 1m 2 )

I'

Schnllsc hncllc

W

Schallcncrgic Encrgicdi cht c Effekuv wctt dcr Schallsc hnetlc Schallkennimpcdanz Dichtc lies Med iums

I m!' l

P

I 'd!"

Z Q

'WI

IJ)

, WIlli " )

(m!,) (Pas / rn)

(kg/ Ill -' )

Schallqucllc

Schull intcnsitut

Pla tte (e be n)

t = P IA

Stan tli mcntormig )

t= ~ at r

Kugel (punkt tor mig i

f

P =--.·kr r-

Schallintensitatspeqel Logarithmiert es Verhaltni s der Schallintensitiit.

an

LI=IOlgfo

Bezugsschallint ensitiit (Horschwelle ) 10

= I pW/m 2 = 1O- 12 W/ m2

Schallleistung oder Schallenergiefluss. In der Zeitspanne t (abgegebene. durchtretende oder aufgenommene) Schallenergie E . Auf die FHiche auftreffende Schallintensi tat.

I p= 100 kHz. Materialabtrag durch Kavitation : Ultraschallreinigun g, -bohren, -schne iden: Massage, Entgasen von Schmelzen, Emulgieren. Ultraschallerzeugung 1. me chanisch (bis 200 kHz): elastische Schw ingungen, Stimmg abel, Lochsirene, Pfeife. 2. Magnetostriktion (bis 50 kHz): resonante Langenanderung eines ferromagnetischen Stabes im magnet ischen Wechselfeld einer HF-Spule . 3. Elektrostriktion (bi s 10 MHz, inverser Piezoeffekti: resonante Dicken schwingung eines Kerarnikplauchen s (Quarz, BaTi03) beim Anlegen hochfr equenter Wechselspannung, Die Eigenfrequenz betragt fo "" 2,871d MHz (d Dicke des Pltittchens in mm). 4, Mikro well enresonator (bis 10 GHz) : resonante Ankopplung eines heliumgeklihlten Quarzstabes am Mikrowellen-Koaxialresonator. UltraschallprUfung Zerstorungsfreie Werkstoffprufung . Zum Auffinden von volumenfehlern im Inneren des Prurlings. Anders als bei der Schallausbre itung, treten im Festkorper Longitudinal- und Transversalwellen auf. Ultraschall wird an Hindernis sen und Rissen im Prufling reflektiert . Je gro tier der Fehler ist. urnso kleiner muss die Messfrequenz sein (0.1 bis 8 MHz). c =A f c Schallgcschwin digkeit . A Wcllcn lange .

I

Frcquenz.

Versch iebungsvolumen

250

Tabelle 5.1 Grundlagen der Ultraschallmessung. Longitudinalwellen

Transversalwellen

(Druckwellen. Kompressionswellen.Dichtewellen)

(Scherwe l len)

• Teilchenschwingen in Aus breitungs ric htung der Welle. • Zug- und Dru ckkra fte . • Teilchendichte schwanktinAbh. des E-Moduls des Mediums. • Vorkommen : teste, flussige , gasforrnig e K erper,

G Q

AI

Schubmodul (N/mm 2 ) Dichle (g1cm3 )

Grobe Nahe rung

6300

I c, '" 1- I

-----

Schall wird ander Grenzflache zweier Medien im Verh altn is der Schallwiderstande re tlektiert : p Schalldruck, I Schallinrensitat. Z Schallimpedanz. Tabelle 5.2 Ultraschall priifung: Messfrequenz fiirunterschiedliche Werkstoffe. Eignung [/MHz Bemerkungen Werkstoff Schmiede- und Walzstahl Stahlguss austenitische Stah le

Grauguss (GG) Gusseisen (GGG) Temperguss

Aluminium( legierung) Kupfer(legierung)

S intermetalle

EIlEll Ell

e ee Ell Ell EIlEll Ell Ell

4- 10 1-2 160 N/mm 2• stark srreuend, Sto rechos, c nimmt abo falls nicht du rchgehend spharo litisch erstarrt . hoherSi-Gehalt ungUnstig

ee.

stark anisotro p. Rotguss Bronze €B starker Eintlu ss dec Po rosit at

Impuls-Echo-Verfahren, Impuls-Laufzeit-Verfahren. a) Der Norma lpriifko pf wird senkrecht auf den Prufling aufgesetzt und mit Hilfe eines Gels (oder Olfilms) angekoppelI. Ein Luftspalt ist undurchlassig fur Ultraschall; an der Gren zflach e Wasser/Met all uberwiegt die Reftexion ins Metallinnere . Auf dem Oszilloskop erscheint der Sendei mpuls und ein Riickwandimpuls (durch Totalreftexion). Ihr zeitlicher Abstand entspricht der Dicke des Priiftings. In der Praxis bentitzt man die Entfemun g zweier aufeinanderfolgender Rtickwandechos. Ein Werkstofffehler (groller als ).,,/2 und quer zur Schallausbreitungsrichtung) erze ugt ein zusatzliches Echo. 1e ausgedehnter die Fehlstelle ist, umso grOBer ist die Amplitude des Fehlerechos. Sprungabstand (zwischen Prilfkopf und Fehler zwischen Impuls und Echo) S = 2d tanfJ

=

d Blechdicke.

fi Einfallwinkel dc r Sc hallw elle = Reffexionswi nkel am Blecb bod e n.

b) Der Winkelpriijkopj eignet sich v. a. zur Prufung von Schweifmahten (senkrechtes Anschallen von schrag im Werkstiick liegenden Fehlern). Typische Priiftinge sind: Beton. Gussteile (GG. GGG), Schweillnahte und Bleche .

Verschiebungsvolumen Produkt aus Schallschnelle und Querschn ittsflach e senkrecht zur Schwingungsrichtun g. Zeitbewertung Anstiegs- und Abfallzeitkonstante 1'an/ab bei Gleic hrichtung und Effektivwertbildung der Mikrofonwechselspannung bei ' Schallpegelmesse m; bestimmt den gemessenen Pegel bei kurzen Schallereignissen FAST: entspricht dem Gehorernpfinden (kurze Impulse werden leiser emp funden), 1'an = 125 rns: haufig verwendel. SLOW: Tan = 1000 ms; leicht ablesbar, reagiert nicht auf kurzzeitige Spitzen, gut fur gleichrnassige breitbandige Gerausche, besonder s bei tiefen Frequenzen . MAX : wie FAST, aber Abfallzeitkonstante 3 s zum besseren Ablesen. IMP: 1'an = 35 ms, 1'ab = 1500 rns; folgt schnellen Anstiegen, leicht ablesbar, aber dadurch fehlerhaft! Zur Bestimmu ng des Impulszuschlags L zu = LIMP- LFAST. da impulshaltiger Larrn als lastiger empfunden wird als gle ichrn alliger.

PEAK: Spitzenwert gleich richter mit Tun < 100 JiS und 1'ab = 3 s fiir Knall und Sch ieflgerausche .

251

6

Optik und Lichttechnik

Fotometrie - Wellenopt ik - Quantenoptik - Lichttechnik - Strahlungsphysik - Wiirmest rahlung optisc he Instrumente - Lichta usbre itung Mikroskopie - Metallografie - optische Werkstoffprufung - Fotografie optische Aktivitiit - Polarimetr ie - Laser

Formelzeichen Phy sikal ische Grobe

Symbol

Ex tinktio n, Ab so rbanz Absorptlonskoeffizie nt. dekadi scher

a. K

Einstein-Koeffizient - fur spontaneEmission

Einheit

A

m- I

A nm

s- I

- fur stimulierte Absorption - fu r stimulierte Emission natUrlich-logarithm. Absorbanz Lich rgesc hwindi gkeit

BOln 8 nm 8

slkg

- im Vakuum

cO

m/s

I . Planck-St rahlungskonstante 2. Strahlungskonstante Brechwert von Li nsen Be leuc htung sstarket vektor) Best rahlungsstarke Spektrale Bestra hlungsstarke Brennweite

Kenn-, Eigenfrequenz Eigenfrequenz bei Darnptung Gru ndschwingungsgeha ll

Belichtung Bestrahlung Plancksches Wi rkungsquantum - .ch quer" Lic htsta rke, -iruensitut St rahlungsinten s itat. Strahistarke Spekt ra le Strahlsturke Fotom et r. S trahl ung saqu ivalent - fur Tag sehen - Max imum fur Tagsehen - Ma ximum fUr Nach tse hen Welle nvektor

s/kg

m/s C(

('2

D

E. E, E. E. EA

f f o. vo fd . vd

Iu.«

H. H, H . H. h h I . I, I . I. IA K K(A l Km(A) K;"( A) 1:. (iil

Absorpri onszuhl

k

Lc uchtdich te Stra hldic hre Spektrale Struh ldicbr e Spezifische Ausstrahlung spe ktrule spezif. Ausstrahlung Brechungsindex. Brechzahl komplexer Brechungsindex Brechungsordnung S tra hlung sleis tung, -fluss Komplexe Kreisfrequenz Lichtmenge

L. L, L. c;

LA M .Me

MA

W m2 Km dPI -, lx = Imm Wm - 2 Wm- 3

Basiseinheiten

=1

lx s J/m2 Js

= kgs- I

= kg s- I = 1

= ms- I = ms - I = kgs - ·1

= m- I

= m -Zed = kg s- 3 = m- 1kgs - 3 = s-I = s- I

=1 =m -2 s cd = kgs - 2

=

m2kg s - 1

Js cd Busisein heit Wsr- I = m2kg s- 3 lsr 1 Wm - = m kgs-.l = kg-I m - 2s3cd ImlW = kg -I m - 2s 3cd ImIW = kg- 1m- : \ 3cd ImlW = kg- 1m -2 s3cd ImlW m- I = t cdlm1 1 1 = kgs - 3 Wm sr W m- 3sr- 1 = m - I kg s-3 Wm - 1 = Im/ m 2 = kgs - 3 Wm - 3 = m - 1kgs-3

!l

n

= 1 =1 =1 = m2kg s- 3

(I . J

W s- I

Q.Qv

Im s

= scd sr

S tra hlungse nergie. -rnen ge

Q e . IV

J

Mol refraktion

R.R m

01

= =

Energiestromdichtevektor (absolute) Emptindlichkeit

P .e

S

3 / mo l Wm - 2

(decudic) absorbance decadic absorption coefficient Einstein transition pro pab ility

m

Hz Hz

Englische Bezeichnung

m2kg s- 2 m3mol - 1 = kg s- 3

= 1

- spontaneous emission - stimulated absorption - stimulated emission napierian absorbance

speed of ligh t - in vacuum first radiation constant second radiation constant refractive power of a lens illuminance (vector)

irradiunce. radiant flux received spectral irrud iance focal distance characteristic frequency char. attenuation freque ncy fundamental factor. fraction of first harmonic

lumi nation, exposition radiant energy density Planck constant h bar luminous intensity radiant intensity spectral radiant intensity luminousefficiency for day light maximum for daylight maximum for darkness propagation vector. circular wave vector absorptionindex luminance. radiant intensity per unit area radiance spectrum rad iation density radiant exitunc e. emitted radiant flux spectral radiant exirance refractive index complex refrac tive index. order of reflection radiant power

complex frequency luminousenergy. quantity o f light radiant energy molar refraction Poynting vector absolute sensitivity

252

Abbe-Refraktometer

Phys ikalisch e Grolle

Sy mbo l

E inhe it

Dur chlassigke it, Trunsmissiorusgra d)

T. r T

K

Farbtemperatur spek tra le Helligke itsem pfind lichk eit spe ktra le Hell igkei tsemp findlichke it Austrittsarbe it Stra hlungse nergie St rah lungsenergied icht e spe ktrale Strahlungse nergiedic hte - wellen llingenbezogen - frequenzbezogen - well enzah lbezogen Opt ischer Drehwinkel Absorptionsg rad Absorptionskoeffizient. naturl ich er Phusenk oeffi zien t. -bel ag Dlimp fun gskoeffi zient Abk lingkoellizient

w . (Ql UlA Ulv

wiJ

a a a

P

p.b

8

Licht au sbeute Beleuchtungsw irk ungsgrad

ry . rye

lnterflexionswirkungsgrad

y K

Schwingungsordnung

v. n

Raumwi nkel Kre is frequ enz, Pulsatanz

w

n . (w)

Kennkreisfrequenz

Wl)

Eig enfrequenz vek tori eller Raumwinkel Lic htstrom Strahlungs fluss , -leis tung spe ktra ler S trah lungsftuss

Wd

Quantenausbeute Strahldicht e Reftexionsgrad

'P

fl

. v

.P A

.pn

Q

rud

m- I m- I kg/s lis

= s-I

rad

= 1 = I

m2/mol ImIW

m- I

sr radls radls radls sr 1m W W/m W/ m2

(Ql. UI

Stefan-Boltzmann-Ko nstante

a · C1B r r r

W m - 2K - ~

Spe ktra le op tisc he Dicke. Dlimpf ungsgrad

~

Tiefe

TA g

- in term s of wavelength

- in terms of frequency - in terms of wavenumber

angle of optical rotation absorptance. absorptionfactor napierian absorption coeff icien t phase-change coefficient dampi ng coellicien t decay constant

emittance angle of radiation or emission molar dec ad ic absorptioncoefficient

= m- 1kg- 1 s-\d

light efficie ncy. light yie ld

efficiency of illumination interftexion efficiency efficiency of a luminaire spatialefficiency propagation factor molar napierian absorption coeffi cien t logarithmic decrement wavelength

= 1 =1 = 1 = 1

= s- I

frequency

wavenumber order of harmonics

=1 = I

solid angle

= s- I = s-I = s- I

circular frequency. puls atunce characteristic frequency inherent frequency solid angle vector luminous flux radiant flux , radiated power spectrum radiant flux.

= 1

= cd sr = m2k g s- 3

= mkg s - J = I = kg s-J

qua ntu m yield . pho toc hemical yield

radiant flux. density reflectance. reflection factor

= I = m- 1kg s - 2 = kgs - J K- 4

spec tra l radia nt e nergy den sit y

Stefan-Boltzmannconstant mean life (of a particle) relaxation time. time constant transmittance. transmission factor spec tral film thickness degree of damping

= I =1 =1

Abbe-Refraktometer

Geriit zur Bestimmung der *Brechzahl von Flussigkeiten. Totalreflexion trin auf. wenn Licht eine Phasengrenze von groflerer n I in Richtung kleinerer Brechzahl (= I) durchstrahlt und der Einfallwinkel sin f3 > 1/ n I ist, Kontaktiert ein zweites Medium der Brechzahl n2 die Phasengrenze, verschiebt sich die Totalreflexion zu einem groberen Winkel- der gemessen und in die gesuchte Brechzahl skaliert wird. Abbe-Zah l MaB fu r die *Dispersion (Dimension I).

radiant energydensity spectral radi ant ene rgy de nsi ty

=1 m Hz m- I

Str ahlungsenergied ich te

Transmissionsgrad

wor k function

radia nt energy

m2/mol

J/m 3

M ittlere Lebe nsdaue r (e . Te ilchen s ) Relaxntionszeit . Zeitkonstan te

brightness sensation for darkness

= m- 2kg s-2 = m -1 kg s- 1 = kg s -2 =1 =1

A ),

color temperature

J/m4 J m- 3 Hz- 1 J/m 2

J/m 3

n,«

ryL. ry LB ry R

transmittance. transmission factor

Basiseinheit

= m2kg s-l = m2kg s -2 = m - 1kgs -2

'IB

Wirk ung sgrad einer Leucht e Raumwirk ungsgrad Au sbre itungskoe llizient Molarer nat. Ab so rp tionskoeffizie nt Logar ithrn iscbes Dekrement Wellen lang e Freq uenz WelJen zahl

= 1

J J = Ws

Emissionsgrad Au ss trahl ungswinkel Mol arer Ab sorpti on skoetfi zient

Eng lisc he Bezeichnung

brightness sensation for daylight

V 0-) V'(),)

WA W.Q

Basise inhe iten

v - ~ d -

"d

t/rd

IlF -

nc - 8reI l

Brech zuhl fur * Fraun hofc rlinie d

reluuvc Dispersion

Stoll'

Ahbe -Zahl (20 °C. 10325 Pa l

Ca F2 S i02

95A 67.7 64.0 55 .8 55.6 52

I'd

Borkronglas BK7 Eth anol

Wasser Plexiglas M222

94.7 68.4 64.2 56.8 55.8 52

253

Absorptionskoeffizient

NaCI Flintglas F2 Polystyrol Benzol CoHo Schwertlinrglas CS2

43.2 36.4 31 30.1 26.1 1804

42.5 36. 1 31 30.1 25.9 18.3

Abbildungsfehler Bildfehler in jedem optische n System, in dem nicht nur par axiale Strahlen auftreten. Abweichungen von der ideal punktfOrmigen Wiedergabe eines Objektpunktes. 1) Chromatische Aberration. Farbfehler im polychromat ischen Licht aufgr und der Dispersion im Linsenmateri al; uns ch arfe s Bild mit farbig en Randern. - Abh ilfe : Kombinat io n aus Kron gla s-Sam mell inse und Flintgl asZerstreuungsl ine (so g. Achromat). 2) Spharische Aberration oder rotation ssymmetrisch er Offnungsfehler . Ein Punkt auf der optisc he n Ach se wird als Zerstreuu ngssch eibchen abg ebildet ; je nach Offnung und Fo rm de s System s; unabhiingig von der Blende . Abhilfe: Kombinat ion von Sammel- und Zer streuungslinse (sog . Aplanat) . 3) Astigmatismus (Zw e ischalenfehl er ) und Bildfeldwolb ung , Wegen unterschiedlicher Brechu ngsbe d ing ungen (Flachenkrummungen) - je nach Blendenlage, aber un abhangig von der Offnun g - wird ein ebenes Obje kt als zw ei gekriimmte Bild schalen abgebildet ; ein Punkt au Berh alb de r opti schen Ach se als zwei zueinander se nkrec hte Bildstri che; bei e inem Kreuz er scheinen se nkrec hter und waagrechter Arm getrennt nacheinander sc ha rf. Abh ilfe : Lin senkombi nati on , Blendenlage (sog . Anastigmat ). Bei magnetischen Elektronenlinsen gibt es weiterhin den anisotropen (inf. Bilddrehung) und den axi alen Astigmatismu s (Abweichung de s abbildenden Feld es von der Rot ationssymmetrie durch das inho moge ne Polschuhmateria l). 4) Koma. Ei n Punkt auBerhalb der o ptisc hen Ach se wir d als ovale Figur mit kometenhaftem Schweif abgebildet. - Abhilfe: Abblenden . 5) Verzeichnung. Ein Qu adrat wir d tonnen- oder kis senformig abgebildet, wenn die Blende zu weit im Gegenstand s- bzw, Bildraum liegt. - Abhilfe: Blende in der Linsen eb e ne (sog . orthoskopisches Obj ektiv) AbbiidungsmaBstab Vergrotserungen und Verkl einerungen erfolgen langenbezogen . _ Bild gr oBe B f3 - Ge gen standsgroBe G 50 %i ge Verkle inerung bedeutet Halbierung der Lange und Breit e des Bildes, also Viert el ung der Flache (z. B. DIN A4 -. A 6). Aberration Aberrat ion sw inkel

I tana = lo I Aberrations konstante = Betrag des Ab err ation swinkels fur Sterne im Pol der Ekliptik.

a

=99,236436 .10- 6 rad

Gesch windig keit des Beobachtcrs Lic btgesc bwi ndigkeit

(m / s1 (m / s)

Absorbance en gl . fur : *Ext inkt io n IgU o/ I) . Absorptionsgrad Reflexionsgrad, Ab sorption sg rad und Tran smi ssionsgrad sind Stoffk ermzahlen , die sic h auf den auftreffen den Licht strom (auf ein o ptisch klare s Medium) be ziehen . 1) Die Differen z vo n Tr an smi ssion sgrad T und Refle xio nsgrad 12 zu eins. ab sorb ierter Strahlungsftus s e infallende r Strahlungsftu ss

%= "--.----

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