Berechnungsbuch des Elektromaschinenbauer-Handwerkers (Ankerwicklers): Anleitung und Tabellen für die Berechnung der Wickeldaten bei Instandsetzungen, Neu- und Umwicklungen von elektrischen Maschinen und Apparaten [5. vermehrte und verbesserte Auflage, Reprint 2022] 9783112688427

Table of contents :
Vorwort zur 1.—5. Auflage
Inhalts-Verzeichnis
I. Drehstrom
Erkennungszeichen zur Beurteilung der Leistung, Drehzahl und Spannung bei Drehstrommotoren
Die Wahl des Drahtdurchmessers unter Berücksichtigung der Nutenform und der bestmöglichsten Ausnutzung derselben
Die Berechnung der Leiterzahl und des Leiterquerschnittes bei Umwicklungen
Bruchlochwicklungen
Entwarf einer 6 poligen Zweiphasen-Bruchlochwicklung verteilt auf 28 Nuten
Die Aufstellung der Wickeltabellen für Drehstromläufer mit Stabwicklungen
Leistungsmessungen an Drehstrommotoren
Die Berechnung der Wickeldaten bei Transformatoren
GLEICHSTROM
Künstlich geschlossene Reihenwicklungen
Beispiel: SSW. Anker GM 104, 110 Volt, 1600 n • 4polig
Ausgleichverbindungen
Beispiele aus der Praxis
Die Berechnung eines Spannungsteilers für Gleichstrom- Dreileitermaschinen
Die Berechnung der Wickeldaten bei Umwicklungen von Gleichstrommaschinen
Welche Windungszahl hat die Spule?
Ein Gleichstrom-Hauptschlußmotor soll Nebenschlußwicklung erhalten
ANLASSER
Die Berechnung der Widerstände, Querschnitte und Drahtlängen
a) Gleichstrom-Anlasser
b) Drehstrom-Anlasser
"Tabellen" Raskop, Berechnungsbuch des Elektromaschinenbauer- Handwerkers
Tabelle Nr. 5 Kupferdraht
Tabelle Nr. 6 Durchmesser der nackten Kupferdrähte
Tabelle Nr. 7 Durchmesser der nackten Kupferdrähte
Tabelle Nr. 8 Durchmesser der nackten Kupferdrähte
Tabelle Nr. 9 Durchmesser u. Länge des aktiv. Eisens bei Drehstromläufer
Tabelle Nr. 10 Tabelle über ungefähre Kupfergewichte
Tabelle Nr. 11 Wickeltabelle
Tabelle Nr. 12 Wickeltabelle
Tabelle Nr. 13 Wickeltabelle
Tabelle Nr. 14 Wickeltabelle
Tabelle Nr. 15 Wickeltabelle
Tabelle Nr. 16 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 54 Nuten, 108 Stäbe, 1000 Umdr
Tabelle Nr. 17 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 72 Nuten, 144 Stäbe, 1000 Umdr
Tabelle Nr. 18 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 90 Nuten, 180 Stäbe, 1000 Umdr
Tabelle Nr. 19 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 108 Nuten, 216 Stäbe, 1000 Umdr
Tabelle Nr. 20 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklnng 48 Nuten, 96 Stäbe, 750 Umdr
Tabelle Nr. 21 Wickeitabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 72 Nuten, 144 Stäbe, 750 Umdr
Tabelle Nr. 22 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 96 Nuten, 192 Stäbe, 750 Umdr
Tabelle Nr. Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 120 Nuten, 240 Stäbe, 750 Umdr
Tabelle Nr. 34 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 120 Nuten, 240 Stäbe, 600 Umdreh
Tabelle Nr. 25 Gewichts-Tabelle für normale,offene Drehstrommotoren neuzeitlicher Ausführung Spannung bis 500 Volt, Drehzahl — 1500, 50 Perioden
Tabelle Nr. 36 Gewichts-Tabelle für normale, offene Drehstrommotoren neuzeitlicher Ausführung Spannung bis 500 Volt, Drehzahl = 1000, 50 Perioden
Tabelle Nr. 27 Gewichts-Tabelle für normale, offene Drehstrommotoren neuzeitlicher Ausführung Spannungen bis 500 Volt, Drehzahl = 730, 50 Perioden
Tabelle Nr. 28 Gewichts-Tabelle für normale, offene Gleichstrommotoren, ca. 220 Volt, NebenschluBwicklung, neuzeitliche Ausführung
Tabelle Nr. 29 Gewichts -Tabelle für normale, offene Gleichstrommotoren, ca. 220 Volt, Nebenschlußwicklung, neuzeitliche Ausführung
Tabelle Nr. 30 Stromverbrauch der Gleich-undDrehstrommotoren
Tabelle Nr. 31 Kupfer- u. Oelgewichte für Drehstrom-Transformaloren 5 - 100 k VA
Tabelle für den Gebrauch bei Herstellung von Kollektoren, Feststellung des Drahtquerschnittes in qmm usw

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BERECHNUNGSBUCH des Elektromaschinenbauer-Handwerkers (Ankerwicklers)

Anleitung

und Tabellen für die Berechnung

der

Wickeldaten bei Instandsetzungen, Neu- und Umwicklungen von elektrischen Maschinen

und Apparaten

Von

Zivilingenieur Fritz

5. vermehrte

und

verbesserte

Raskop

Auflage

I 944

TECHNISCHER VERLAG HERBERT CRAM • BERLIN

Berechnungsbuch des ElektromaschinenbauerHandwerkers (Ankerwicklers) Anleitung und Tabellen für die Berechnung der Wickeldaten bei Instandsetzungen, Neu-und UmwickJungen von elektrischen Maschinen und Apparaten

Von

Zivilingenieur

Fritz Raskop 5. vermehrte und verbesserte Auflage Mit 21 Textabbildungen und 36 Tabellen

Technischer Verlag Herbert C r a m , Berlin W 3 5 1944

D r u c k von Walter de Gruytcr & Co., Berlin W 35 Printed in Germany

Vorwort zur i.—5. Auflage. Mit der Herausgabe des vorliegenden Werkchens entspricht der Verfasser den wiederholt geäußerten Wünschen derjenigen Fachleute, die sich in Sonderheit mit Instandsetzungs- und Neuwicklungsarbeiten an elektrischen Maschinen befassen. Der Wunsch der Interessenten geht dahin, ein leichtverständlich geschriebenes Hand- und Taschenbuch zu besitzen, welches alle die Fragen beantwortet, die täglich und stündlich an den Instand-, setzungsfachmann gestellt werden. Da die praktischen Arbeitsvorgänge bei der Herstellung von Wicklungen an Gleich- und Drehstrommotoren in den bereits erschienenen Büchern des Verfassers ausführlich behandelt sind, die Konstruktion und Berechnung elektrischer Maschinen aber ein Thema für sich ist, so bildet das vorliegende Buch ein Bindeglied zwischen den Büchern mehr praktischen Inhaltes und denjenigen rein theoretischen Inhaltes. Der Verfasser kann aus zahlreichen Zuschriften die erfreuliche Tatsache feststellen, daß bei dem Nachwuchs im Elektro-Maschinenbauer Handwerk ein vielversprechender Fortbildungsdrang besteht. Wenn das zur Fortbildung in Frage kommende vorhandene Schrifttum den Wünschen der Lernbeflissenen nicht entsprach, oder sogar Enttäuschungen hervorrief, so liegt der Grund hierfür darin, daß die Bücher über Berechnung und Konstruktion elektrischer Maschinen nur für solche Leser bestimmt sind, die eine reiche praktische und theoretische Vorbildung bereits besitzen, ganz besonders aber über ausreichende Kenntnisse in der Mathematik verfügen. Da die Voraussetzungen für das Verständnis dieser Bücher nicht immer, oder nur selten bei dem Handwerker zutreffen, der Lehrstoff auch nicht für den Instandsetzungsfachmann, sondern für den Erbauer und Berechner elektrischer Maschinen zugeschnitten ist, so hielt Verfasser es für richtig, an der Stelle einzusetzen, wo die bereits vorhandenen Raskop'schen Bücher aufhören und da zu schließen, wo die auf dem Büchermarkte befindlichen Werke über Berechnung und Konstruktion elektrischer Maschinen beginnen. Nach Ansicht des Verfassers bat der Instandsetzungsfachmann nicht unbedingt auch solche Aufgaben zu lösen, die im allgemeinen dem Erbauer und Berechner elektrischer Maschinen zufallen. Wohl aber treten auch an den Instandsetzungsfachmann theoretische Fragen heran, die er zu lösen berechtigt und berufen ist. Für die Lösung dieser Aufgaben ist das vorliegende Buch bestimmt.

Der Verfasser.

Leipzig, i m November 1942. 1*

Inhalts-Verzeichnis. I. Drehstrom. a) E r k e n n u n g s z e i c h e n z u r B e u r t e i l u n g d e r L e i s t u n g , D r e h z a h l u n d S p a n n u n g bei D r e h s t r o m m o t o r e n o h n e L e i s t u n g s schild Die Bedeutung der Typenbezeichnungen Die Ermittelung der Drehzahl eines Drehstrommotors an Hand der Perioden- und Polzahl Beispiel an einem 6poligen Motor Tabelle über normale Nutenzahlen für Ständer und Läufer bei 4-, 6und 8poligen Matoren Die Ermittelung der Leistung an Hand der Abmessungen des aktiven Eisens Die Ermittelung der Betriebsspannung, für welche ein Drehstrommotor ohne Leistungsschild gewickelt ist Beispiel hierfür 5-PS-Motor . 380/220 Volt, 1450 n Beispiel 10-PS-Motor Tabelle über gebräuchliche Stromdichten bei Ständer- und Läuferwicklungen für offene und geschlossene Motoren Die Größe des Magnetisierungsstromes bei Drehstrommotoren . . . Tabelle über die Größe normaler Luftspalte bei Drehstrommotoren Die Ermittlung der Leistung und der Wickeldaten cn Hand der aktiven Eisenmasse bei normalen Drehstrommotoren 4-, 6- u. 8polig, 0,25—75 PS, 50 Hertz . Anwendung der Tabellen Nr. 5 bis 8 Anwendungsbeispiele b) Die W a h l des D r a h t d u r c h m e s s e r s u n t e r B e r ü c k s i c h t i g u n g der N u t e n f o r m und der b e s t m ö g l i c h s t e n A u s n u t z u n g der Nute c) Die B e r e c h n u n g d e r L e i t e r z a h l u n d d e s L e i t e r q u e r s c h n i t t e s bei U m w i c k l u n g e n v o n D r e h s t r o m m o t o r e n Beispiel einer Umrechnung 5-PS-Drehstrommotor von 220 auf 380 Volt Sternschaltung Berechnung von Läuferspannung und Läuferstrom Berechnung der Leiterzahlen für die Ständerwicklung, wenn die Läuferspannung und die Leiterzahl im Läufer gegeben ist Die Ermittelung der Wickeldaten für die Läuferwicklung Die Berechnung der Wickeldaten unter Verwendung vorgefundener Merkmale d) B r u c h l o c h w i c k l u n g e n bei D r e h s t r o m m o t o r e n e) E n t w u r f e i n e r 6 p o l i g e n Zweiphasen-Bruchlochwicklung v e r t e i l t auf 28 N u t e n f) Die A u f s t e l l u n g d e r W i c k e l t a b e l l e n f ü r D r e h s t r o m l ä u f e r mit Stabwicklungen Die Berechnung der Wickelschritte hierfür

9 10 11 12 13 13 14 15 15 16 17 18 19 31 32 34 39 39 40 41 42 44 53 55 59 61

5

Die Errechnung der Tabelle f ü r einen Drehstromläufer mit 72 Nuten, 144 Stäben 6polig, 1000 n Werkstattangaben zur Herstellung von Stabwicklungen g) L e i s t u n g s m e s s u n g e n a n D r e h s t r o m m o t o r e n Allgemeines Die erforderliche Apparatur f ü r Leistungsmessungen Die Schaltung des Wattmeters in der Zweiwattmetermethode . . . Wirbelstrombremsen Bandbremse Bremsscheiben mit Wasserkühlung Flüssigkeits-Reibungsdynamometer Die Aufnahme eines P r ü f p r o t o k o l l s Das ausgefüllte Prüfprotokoll Die Auswertung des P r ü f p r o t o k o l l s Die Berechnung der Leistung, des Leistungsfaktors und Wirkungsgrades Die Ermittlung der Wicklungstemperatur nach der Widerstandszunahme h) Die Berechnung der Wickeldaten bei Transformatoren Drei Transformatoren sollen parallel arbeiten Das Auftauen eingefrorener Wasserleitungen

62 65 66 67 68 70 72 75 77 77 78 79 79 80 81 84 85

II. Gleichstrom. Künstlich geschlossene Reihenwicklungen Beispiel: SSW Anker Type GM 104, 110 Volt, 1600 n, 4polig . . . . Ausgleichverbindungen bei Gleichstromanker Beispiele aus der Praxis über den Erfolg mit Ausgleichverblndungen . . Die Berechnung eines Spannungsteilers f ü r Gleichstrom-Dreileitermaschinen Die Berechnung der Wickeldaten bei Umwicklungen von Gleichstrommaschinen Der Bürstenquerschnitt, Tabellen hierfür Der Lamellenquerschnitt Die Lamellenspannung Die Lamellenspannung, Berechnung derselben Die Berechnung des Ankerdrahtquerschnittes Die Berechnung der Leiterzahl im Anker Die Berechnung der Daten f ü r die Maghetwicklung Die Berechnung des Windungszahlen f ü r die Magnetspulen Die Berechnung des Ohmschen Widerstandes der Magnetspulen . . . . Die Berechnung des Nebenschlußmagnetstromes Welche Windungszahl hat die Spule? Ein Gleichstrom-Hauptschlußmotor soll Nebenschlußwicklung erhalten

102 103 104 104 105 105 107 107 108 110 110 112 112

III. Anlasser. Gleichstrom-Anlasser, Berechnung der Widerstände, Drahtlängen Beispiel: Anlasser 5 P S 220 Volt Drehstrom-Anlasser Beispiel: Anlasser f ü r einen Drehstrommotor 5 PS

116 117 120 121

Tabelle Nr.

6

Querschnitte und

IV. Tabellen. 1 Nutenzahlen für Ständer und Läufer bei 4-, 6- und 8poligen Drehstrommotoren

87 87 89 95 99

13

Tabelle Nr. 2 Tabelle Nr. 3

Abmessungen des Aktiven Eisens f ü r 5 P S Läufer 1500 n Über Stromdichten der Ständer- und Läuferwicklungen bei offenen und geschlossenen Motoren Über den einseitigen Luftspalt bei Drehstrommotoren . .

14

16 4 18 4a 21 4b 26 5 Drahtdurchmesser, Querschnitt, Widerstand und Gewicht von nackten Kupferdrähten 125 Tabelle Nr. 5a Desgl . 126 Tabelle Nr. 6 Drahtdurchmesser f ü r Ständerwicklungen 110/220/380 u. 500 Volt Sternschaltung, Stromdichte 2 Amp./qmm . . 127 Tabelle Nr. 7 Desgl. f ü r Stromdichten 3 Amp./qmm 128 Tabelle Nr. 8 Desgl. f ü r Stromdichten 3,5 Amp./qmm 129 Tabelle Nr. 9 Über aktive Eisenmaße der Läufer bei Drehstrommotoren 130 Tabelle Nr. 10 Kupfergewichte der Wicklungen bei Drehstrommotoren .offener Ausführung, Drehzahl 1500 bei 50 Per 131 Tabelle Nr. 10a Desgl. Drehzahl 1000 bei 50 Per 132 Tabelle Nr. 10b Kupfergewichte normaler offener Gleichstrommotoren 110 bis 220 Volt 134 T a b e l l e N r . i l Wickeltabelle f ü r Drehstromläufer mit Stabwicklung, 36 Nuten, 72 Stäbe, 4polig, 1500 n 135 Tabelle Nr. 12 Desgl. 48 Nuten, 96 Stäbe, 1500 n . 136 1500 n „ 60 120 Tabelle Nr. 13 . . . . 137 144 72 1500 n . . . . . . . . . . Tabelle Nr. 14 138 72 „ 36 1000 n Tabelle Nr. 15 . . . . 139 1000 n „ 54 108 Tabelle Nr. 16 . . . . 140 144 1000 n Tabelle Nr. 17 . . . . . 141 „ 72 „ 90 180 1000 n Tabelle Nr. 18 . . . . 142 216 „ 108 1000 n Tabelle Nr. 19 . . . . 143 96 750 n „ 48 Tabelle Nr. 20 . . . . 144 144 750 n 72 Tabelle Nr. 21 . . . . 145 „ 96 192 750 n Tabelle Nr. 22 . . . . 146 240 750 n Tabelle Nr. 23 120 . . . . 147 600 n Tabelle Nr. 24 „ 120 „ 240 . . . . 148 Tabellen Nr. 25—29 Gewichtstabelle 149—153 Tabelle Nr. 30 Stromverbrauch der Gleich- und Drehstrommotoren . . . 154 Tabelle Nr. 31 K u p f e r - u n d Oelgewichte f ü r Drehstrom-Transformatoren 155 Tabellen f ü r den Gebrauch bei Herstellung von Kollektoren usw. . . 156—168 Tabelle Tabelle Tabelle Tabeüe

Nr. Nr. Nr. Nr.

Erkennungszeichen zur Beurteilung der Leistung, Drehzahl und Spannung bei Drehstrommotoren. In den Instandsetzungswerken elektr. Maschinen kommen häufiger Fälle vor, wo Motoren ohne Leistungsschild im beschädigten Zustande zur Instandsetzung oder Neuwicklung eingeliefert werden. Handelt es sich um einen Motor, der nach der betriebstüchtigen Wiederherstellung als Verkaufsobjekt in Frage kommt, so ist hier die Anbringung des fehlenden Leistungsschildes, welches nach den Vorschriften des V. D. E. an keinem Motor fehlen darf, ganz besonders wichtig. Die endgültigen Daten des Leistungsschildes, es sei vorweg genommen, können nur durch Vornahme einer vorschriftsmäßigen Leistungsmessung ermittelt und festgelegt werden Für den Instandsetzungsfachmann ist es zunächst aber wertvoll, ohne lange Berechnungen festzustellen, für welche Drehzahl und Spannung der Motor gewickelt ist und welche annähernde Leistung, nach Maßgabe der Abmessungen des aktiven Eisens im Ständer und Läufer in Frage kommt. Sind diese Unterlagen an Hand der nachstehenden Ausführung ermittelt, so kann die Leistungsmessung vorgenommen werden, denn ohne die Betriebsspannung, Drehzahl und annähernde Leistung eines Motors zu kennen, ist eine Leistungsmessung nicht möglich. Für die Bestimmung der Nennleistung eines derartigen Motors bietet die Kenntnis der Typenbezeichnungen und der äußeren Form der Maschine eine außerordentlich wichtige Handhabe. Es muß sich daher jeder Inständsetzungsfachmann zur Aufgabe machen, die Merkmale eines bestimmten Fabrikates im Gedächtnis zu behalten, um in geeigneten Fällen an der Form und Ausführung des .Gehäuses und der Wicklung, die Herstellerfirma und die Type der Maschine feststellen zu können. Die altbewährten und leistungsfähigen Motorenfabriken bringen die Typenbezeichnung nicht nur auf dem Leistungsschild, sondern auch vielfach auf dem Flantsch des Gehäuses oder auf dem Sitz der Transportöse an. Auch die Stirnseite der Ankerwelle enthält sehr häufig die Typenangabe der Maschine. Ist die Type der jeweilig in Frage stehenden Maschine ermittelt, so kann in den meisten Fällen unter Zuhilfenahme der Preisliste des betreffenden Lieferanten die Leistung und Drehzahl festgestellt werden. Die Preislisten der leistungsfähigen Motorenfabriken enthalten nicht nur. die Leistung in kW und PS, sondern auch die Leistungsaufnahme in kW, die Stromaufnahme, Läufervolt und Läuferstrom. Als weitere wichtige

9

Einzelheiten ist der Leistungsfaktor und Wirkungsgrad, das Gewicht und die Abmessungen der Maschine zu nennen. Ist z. B. eine Maschine als das Erzeugnis der Siemens-SchuckertWerke erkannt und der Wellenstumpf trägt die Bezeichnung R 91 n —1500, so findet man in der Preisliste, daß die Leistung des Motors 7,5 kW 10,2 PS, die Leerlaufdrehzahl 1500, die Läuferspannung 163 Volt und der Läuferstrom 30 Amp. beträgt, wenn die Maschine mit Schleifringanker ausgerüstet ist und offene Ausführung aufweist. Findet sich hingegen die Bezeichnung OR 91 n -— 1500 vor, so handelt es sich um einen geschlossen ausgeführten Motor und die Preisliste gibt an, daß der Motor 6,5 kW 8,84 PS bei 1430 Lastdrehzahl leistet usw. Zur Kontrolle läßt sich weiter feststellen, daß der erstgenannte Motor 132 kg wiegt, während der geschlossene Motor ein Gewicht von 152 kg aufweist. Aus dem vorstehenden Beispiel geht eindeutig hervor, welch wertvolle Angaben die Preislisten der leistungsfähigen Motorenfabriken enthalten und wie wichtig es ist, derartige Preislisten zu sammeln und sorgfältig geordnet für alle Fälle bereit zu halten. Es ist aber auch ersichtlich, daß das Lesen der Preislisten mit großer Aufmerksamkeit zu geschehen hat, um falsche Schlüsse bezüglich Leistung usw. zu vermeiden. Dem strebsamen Instandsetzungsfachmann bietet sich aber durch den planmäßigen Gebrauch der Preislisten und durch eifriges Studieren der einzelnen Motorentypen und Fabrikate eine selten günstige Gelegenheit um die Möglichkeit zu erhalten, auf Grund des so angeeigneten Wissens manche schwierige Frage in der Instandsetzungspraxis leicht, schnell und sicher lösen zu können. Die Bedeutung der Typenbezeichnungen ist leider bei allen Fabrikaten verschieden. In dem vorstehenden Beispiel ist R 91 n als die Typenbezeichnung anzusehen, während die Zahl 1500 die Leerlaufdrehzahl bedeutet. Hat dieselbe Maschine eine Drehzahl von 1000 p.Min., so findet man die Bezeichnung R 91 n —1000. Die Zahl hinter dem Bindestrich gibt also immer die Drehzahl an, wenn es sich um SSW.- Erzeugnisse handelt. Auf diese Weise läßt sich immer leicht feststellen, für welche Drehzahl die Maschine ausgeführt ist. Die Maschinen mit Wicklungen aus Ersatzmetall sind durch Hinzufügung eines Buchstabens, einer Zahl usw. ebenfalls nach außen hin kenntlich gemacht. Ist die im genannten Beispiel bezeichnete Maschine mit Aluminiumwicklung ausgerüstet, so findet sich die Bezeichnung K 2 R 91 n — 1500 vor. Der Buchstabe K besagt, daß es sich um eine Kriegsausführung handelt und daß die Maschine mit Ersatzmetallwicklung hergestellt wurde. Die Typenbezeichnungen, welche von der A. E. G. angewandt werden, kennzeichnen die Maschine eindeutiger und näher. Als Beispiel sei hier die Bezeichnung D 1000/30a erwähnt. Der Buchstabe D gilt hier als eine Bezeichnung für Drehstrommotoren, die Zahl 1000 gibt die Drehzahl bei Leerlauf und 50 Per. und die Zahl 30 hinter dem Querstrich nennt die 10

Leistung des Motors in P S . E s handelt sich um eine Maschine, die listenmäßig als Kupfermotor geführt wird. Der kleine Buchstabe a besagt aber, daß die Wicklung der Maschine aus Aluminium besteht. Bei einiger Kenntnis der Typenbezeichnungen für A. E . G.-Motoren ist also schon die Leistung und Drehzahl durch die obigen Zeichen, die immer auf der Läuferwelle zu finden sind, wenn dieselben nicht schon anderweitig beseitigt wurden, zu erkennen. Weiter ist festzustellen, daß der Motor von der Lieferfirma als Aluminiummotor hergestellt wurde. Hat ein derartig bezeichneter Motor Kupferwicklung, so ist diese Wicklung später als Ersatz für die ursprüngliche Aluminiumwicklung hergestellt worden. Die Leistungsangabe hinter dem Querstrich bezieht sich, da es sich um ein Kupfermodell handelt, nur auf die listenmäßige Leistung, welche der Motor mit friedensmäßig hergestellter Wicklung besitzt. F ü r einen 30-PS-Drehstrommotor dieser Type, welcher eine Drehzahl von 1500 p. Min. besitzt, lautet die Bezeichnung D 1500/30. Der 50-PS : Drehstrommotor mit einer Drehzahl von 750 p. Min. trägt demnach die Typenbezeichnung D 750/50. Die Motoren dieser Type mit Leistungen bis ca. 6 P S , tragen eine andere Bezeichnung, aus welcher aber auch Leistung und Drehzahl zu ermitteln ist. Der 5-PS-Motor mit einer Drehzahl von 1500 p. Min. trägt z. B . die Bezeichnung D 50/4. Die Zahl 50 läßt auf eine Leistung von 5 P S schließen und die Zahl hinter dem Querstrich gibt die Polzahl der Maschine an. Da eine Maschine mit vier Polen bei 50 Perioden 1500 Umdrehungen in der Minute hat, so ist an der Zahl 4 die Drehzahl zu erkennen. F ü r alle anderen Fälle ergibt sich die minutliche Drehzahl aus der Formel D r e h z a h l , d. Mm. =

' f f halbe Polzahl

•

^

Die Leistung der so bezeichneten Maschinen ist jedoch nicht immer an der Zahl hinter dem Buchstaben D zu erkennen. Z. B . leistet der mit D 50/6 bezeichnete Drehstrommotor nur 2,45 P S . E s ist daher zweckmäßig, in ähnlichen Fällen immer die Preisliste zur Hand zu nehmen. Die Typenbezeichnung läßt aber erkennen, daß es sich um das Modell des 5-PS-Motors mit einer Drehzahl von 1500 handelt. Dieser Motor ist, wie aus der Bezeichnung hervorgeht, 6polig für 1000 Umdrehungen gewickelt und hat demnach eine geringere Leistung, als wenn derselbe für 1500 gewickelt worden wäre. Weniger praktisch sind die Bezeichnungen für Drehstrommotoren von den Firmen Bergmann EL-A.-Ges., Sachsenwerke usw. gewählt. In den meisten Fällen ist ohne Zuhilfenahme der Preisliste nicht die Leistung der Motoren zu erkennen. Nicht so einfach liegen die Verhältnisse, wenn der Hersteller des jeweiligen Motors nicht ermittelt werden kann, oder eine Preisliste nicht vorhanden ist. E s genügen aber auch die an Hand der Preisliste festgestellten

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Daten für Leistung und Drehzahl nicht, um mit der Leistungsmessung beginnen zu können. Für diese allgemeinen Fälle soll nun nachstehend durch Erteilung praktischer Winke eine- Anleitung gegeben werden.

Die Ermittlung der Drehzahl. E s wurde bereits erwähnt, daß die Drehzahl eines Drehstrommotors abhängig ist von der Frequenz und Polzahl. Da die Zahl der Wicklungselemente im Ständer wiederum mit der Polzahl der Maschine zusammenhängt, so ist die Drehzahl der Maschine in der Regel auch durch'die Zahl der Wicklungselemente im Ständer festzustellen, wenn die Frequenz der Betriebsspannung, für welche der Motor gebaut ist oder mit welcher derselbe betrieben werden soll, bekannt ist. Im allgemeinen kommen 5 0 Perioden, selten 40 oder 25 in Frage. Teilt man die Anzahl der Wicklungselemente (Gruppen) durch 1,5, so erhält man die "Polzahl der Maschine. Mit Hilfe der bereits genannten Formel ist alsdann die Umdrehungszahl je Minute leicht auszurechnen. Beispiel: Eine Ständerwicklung ist mit 9 Wicklungselementen hergestellt. Die Polzahl der Maschine ist demnach: 9 : 1 , 5 = 6.

(2>

Hiernach ist die minutliche Drehzahl der Maschine bei 50 Perioden: 50.60 — = 1000 (siehe Formel Nr. 1). o Handelt es sich um eine Formspulen- oder Stabwicklung, so ist an dem Wickelschritt eines Wicklungselementes die Polzahl zu ermitteln. D e r Wickelschritt entspricht in solchen Fällen genau, oder annähernd der Polteilung. Beispiel: Ein Ständer mit 36 Nuten ist in Formspulenwicklung gewickelt. Der Wickelschritt eines Wicklungelementes (Spule) reicht von Nute 1 nach Nute 9. Teilt man die Nutenzahl 36 durch die gefundene Schrittzahl, so erhält man die Polzahl der Maschine m i t : 36 : 9 = 4. Bei Stabwicklung wird mit der Feststellung der Polzahl entsprechend verfahren. E s sei hier noch erwähnt, daß die Nutenzahl derjenigen Ständer, die 4polig gewickelt werden, mit 24, 36, 48 und 60 festgelegt sind. Bei Maschinen mit kleineren Leistungen, etwa bis 5 P S , verwendet man aber auch den Ständer mit 36 Nuten häufiger für die 6polige Wicklung. Da bei 6poligen Wicklungen 9 Wicklungselemente (Gruppen) in Frage kommen, so sind die Nutenzahlen 24, 48 und 60 nicht für die Herstellung dieser Wicklung geeignet, weil die Zahlen nicht in 9 teilbar sind und eine symmetrische Ganzlochwicklung daher nicht herstellbar ist. E s lassen sich allerdings auch Bruch-

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lochwicklungen herstellen, die aber seitens der Herstellerfirmen nur sehr selten ausgeführt werden. Im allgemeinen kann man voraussetzen, daß die Nutenzahlen im Ständer für 4polige Maschinen mit 24, 36, 48 und 60 gewählt werden. Bei 6poligen Maschinen findet man die Ständernutenzahlen mit 36, 54, 72 und 90, weil diese Nutenzahlen durch die Anzahl der erforderlichen Gruppen (9) restlos teilbar sind. Da die Voraussetzungen bezüglich Nutenzahl auch bei dem Läufer ähnlich sind, wie bei dem Ständer, so kann bei unbewickelten Motoren an Hand der nachstehenden Tabelle festgestellt werden, für welche Polzahl die jeweilig vorliegende Nutenzahl in Frage kommt. Tabelle der Nutenzahlen. 4polig ( N u t e n z a h l )

6polig ( N u t e n z a h l )

Ständer

Läufer

Ständer

Läufer

24 36 48 60

36. 48 36 48

36 54 72 90

72 72 54 72

1

8polig ( N u t e n z a h l ) Ständer

48 72 96 108

Läufer

72 48 72 96

1

) i

Gebräuchliche Nutenzahlen

Die Anzahl der Nuten im Ständer und Läufer kann auch anders gewählt werden, als in der Tabelle aufgeführt. Wesentlich ist die Nutenzahl des Ständers, die allerdings auch nur einen Anhalt bietet. Aus Gründen der Ubersicht soll auch an dieser Stelle nur kurz darauf hingewiesen werden, daß Läuferwicklungen für Dfehstrommotoren auch in Zweiphasenwicklung ausführbar sind. (Siehe Seite 54.)

Die Ermittlung der Leistung. E s ist bereits erwähnt worden, daß die wirkliche Leistung einer Maschine nur auf Grund einer einwandfreien Leistungsmessung festgestellt werden kann. Wenn hier von Ermittlung der Leistung gesprochen wird, so ist natürlich nur die annähernde Leistung gemeint. Ist an der Gruppenzahl der Ständerwicklung oder an der Typenbezeichnung die Drehzahl des Motors festgestellt, was nach den vorstehenden Ausführungen keine Schwierigkeiten bereiten dürfte, so ist die Leistung der Maschine in P S oder kW' an Hand der Abmessungen, die das aktive Eisenmaterial aufweist, zu schätzen, oder durch Vergleich mit den Abmessungen anderer Maschinen zu ermitteln. Hierzu sei erwähnt, daß insbesondere der Durchmesser und die achsiale Länge des Läufers bei Maschinen gleicher Leistung und Drehzahl, sehr verschieden sein kann. Einige Firmen wählen den Läuferdurchmesser gleich der Länge, andere hingegen wählen den Durchmesser größer als die Länge, in wenigen Fällen findet man auch die Länge des Läufers größer als den Durchmesser. Die nachstehende Gegenüberstellung der Abmessungen des aktiven Materials eines 13

Drehstrommotors 5 P S , 1 5 0 0 Umdrehungen, hier ein Beispiel geben.

Fabrikat( Type)

A. E. Q. D 50/4 B. B. C. M 3 Garb. Lahm. HD 3 0 c

offene Ausführung,

mögen

2

Abmessungen n mm (Läufer) Durchmesser

Länge

170 190 165

144 100 130

B e m e r k u ng

\ J

Drehzahl 1500

An den vorstehenden Zahlen ist zu ersehen, daß bei zunehmendem Läuferdurchmesser die achsiale Länge desselben abnimmt. E s bedarf mithin keines besonderen Schätzvermögens, um an Hand gegebener Abmessungen durch Schätzung und Vergleich die annähernde Leistung des in F r a g e stehenden Motors festzustellen, wenn die Drehzahl bekannt ist. Die Tabelle Nr. 9 enthält eine Anzahl Abmessungen für Drehstrommotoren-Läufer verschiedener Drehzahlen. An H a n d dieser Tabelle ist also durch Vergleich und Schätzung die angenäherte Nennleistung der jeweils in F r a g e stehenden Maschine zu ermitteln. E s muß jedoch darauf hingewiesen werden, daß die in der Tabelle angegebeneii Abmessungen sich auf normale offene Ausführungen beziehen. F ü r ventiliert und vollständig gekapselte Motoren, die nur verhältnismäßig selten vorkommen, sind entsprechend größere Abmessungen maßgebend. Motoren für aussetzenden B e t r i e b (Kran- und Aufzugmotoren usw.) haben geringere Abmessungen des aktiven Materials, als Motoren gleicher Leistung für Dauerbetrieb. O b es sich um einen solchen Motor handelt, geht aus der Leistungsmessung hervor. Die Hebezeugmotoren haben einen verhältnismäßig hohen Leerlaufstrom, weil von diesen Motoren ein hohes Drehmoment verlangt wird. B e i E r m i t t l u n g der Leistung auf die vorgeschriebene Art k o m m t es nicht darauf an, ob die Ergebnisse etwas unter oder über den tatsächlichen Werten liegen. I n Verbindung mit den Resultaten, die nach Maßgabe des nächsten Abschnittes festgestellt werden, k o m m t man der tatsächlichen Leistung so nahe, daß die alsdann noch in F r a g e kommenden Differenzen nur noch unerheblich sind. Die endgültige Kontrolle bietet zum S c h l u ß immer die Leistungsmessung.

Die Ermittlung der Betriebsspannung. Nach E r m i t t l u n g der Drehzahl und Leistung k o m m t es darauf an„ die Betriebsspannung zu ermitteln, für welche der vorliegende Motor, ohne Leistungsschild, gewickelt ist. Hier bietet zunächst der Durchmesser des verwendeten Wickeldrahtes der Ständerwicklung eine Handhabe, wenn folgendes berücksichtigt wird. D e r Durchmesser des Wickeldrahtes für die Ständerwicklung eines Drehstrommotors ist in erster Linie abhängig von dem Strom, der bei

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voller Belastung der Maschine durch die wirksamen Leiter des Ständers fließt. Bei Feststellung des Querschnittes eines wirksamen Leiters ist zu beachten, daß ein Leiter auch aus mehreren parallel geschalteten Drähten bestehen kann. Auch die jeweilig vorliegende Schaltung der Wicklung, ob Stern-, Dreieck- oder Parallelschaltung mehrerer Gruppen vorliegt, muß bei Feststellung des Leiterquerschnittes berücksichtigt werden. Esgenügt also keineswegs, wenn der Querschnitt des Leiters an Hand des vorgefundenen Drahtdurchmessers errechnet, oder aus der Tabelle Nr. 5 und 5a entnommen wird. Beispiel: Die Ständerwicklung des Drehstrommotors D 50/4, 220/380 Volt n = 1500 Fab. A. E. G. ist von dem Hersteller mit Runddraht von 1,4 mm-©-, (nackt) 2 x Bw. 1,7 mm-©-, hergestellt. Wenn man nun ohne Berücksichtigung der Schaltung den Querschnitt ermitteln wollte, so würde man zu einem falschen Resultat kommen. Der Draht von 1,4 mm •© hat nach der Tabelle Nr. 5 und 5 a einen Querschnitt von rund 1,54 qmm. Da die Ständerwicklung aber in zwei Gruppen parallel geschaltet ist, sokommt in Wirklichkeit der doppelte Querschnitt = 3,08 qmm in Frage. Die Wicklung ist für 380 Volt im Stern, für 220 Volt in Dreieck zu schalten. Maschinen mit einer Drehzahl von 1000 p.Min. (9 Gruppen) sind häufig in der Ständerwicklung so geschaltet, daß die drei zu einer Phase gehörenden Gruppen parallel liegen. In diesem Falle kommt also der dreifache Querschnitt eines Drahtes in Frage. Der Einfachkeit halber stellt man den Leiterquerschnitt für diejenige Stromstärke fest, die bei der ermittelten Leistung und Drehzahl in Sternschaltung der Ständerwicklung auftritt. Will man den Querschnitt alsdann für Dreieckschaltung der Wicklung feststellen, so ist das gefundene Resultat mit 1,73 zu multiplizieren. Die Querschnitte bei Stern- und Dreieckschaltungen verhalten sich ähnlich wie die Spannungen und Stromstärken zueinander. Bei Dreieckschaltung ist also die Spannung u m : 1,73 kleiner als bei Sternschaltung, der Strom hingegen 1,73 mal größer. Beispiel: Eine Wicklung ist im Stern für 380 Volt geschaltet, dann ist dieselbe in Dreieckschaltung für eine Spannung verwendbar, die den l,73ten Teil kleiner ist. 380 :1,73 = 219,6 rund 220 Volt. Ein 10-PS-Drehstrommotor 380 Volt Sternschaltung nimmt bei voller Last einen Strom von ca. 15 Ampere auf. Bei Dreieckschaltung und 220 Volt Betriebsspannung beträgt die Stromaufnahme: 1,73 X 15 25,95 oder rund 26 Ampere. Ist der wirkliche Querschnitt bei Sternschaltung ermittelt, so ist folgende Betrachtung für die richtige Lösung der Aufgabe von Wichtigkeit. 15

Die Bemessung eines Leiterquerschnittes erfolgt auch im wesentlichen nach der Kühlung der Wicklung durch Zufuhr frischer Luft. Die Belastung eines qmm des Kupferleiters ist daher bei den verschiedenen Ausführungsarten der Maschinen offen, ventiliert gekapselt, vollständig geschlossen, oder bei aussetzendem Betrieb, den jeweiligen Kühlverhältnissen anzupassen. Wird daher die Wicklung von einem starken Frischluftstrom umspült, so kann die Belastung des Leiters je qmm höher und •der Querschnitt geringer gewählt werden, als wenn der Luftzug geringer, oder die Lufttemperatur höher ist. Der Querschnitt des Leiters ist demnach unter Berücksichtigung der Kühlung bei einem offenen Motor geringer, als bei einem gekapselten Motor gleicher Leistung. Es ist weiter erklärlich, daß eine fliegende Wicklung (Läuferwicklung) besser gekühlt wird, als eine ruhende Wicklung (Ständerwicklung). Hieraus ergibt sich auch, daß die Strom dichte je qmm in dem Leiter einer Läuferwicklung höher gewählt werden kann, als bei der Ständerwicklung. (Siehe auch Raskop, Katechismus, Seite 91 6. Auflage.) Für alle Fälle muß der Querschnitt eines Leiters so bemessen sein, daß die Ubertemperatur in den Wicklungen (siehe Raskop, Katechismus, Seite 275 6. Auflage) die aufgestellten Grenzwerte des V . D. E . nicht überschreiten. Die Stromdichte in den Ständer- und Läuferwicklungen kann, wie in nachstehender Tabelle angegeben, gewählt werden. Tabelle über Stromdichten. Drehzahl 1500 p. Min. (Näherungswerte). Leistung PS

bis ca. 3 4—100

Ausführung offen Ständer

3,5—4 3—3,5

3

Ausführung geschlossen

Läufer

Ständer

Läufer

5—6 4—5

1,8—3 1,5—3

3—5 pro qmm 3—5 „ „

Bei höherer Drehzahl und gleicher Bauart des Motors ist im allgemeinen die Stromdichte je qmm größer gewählt, bei niedriger Drehzahl geringer. Der ermittelte Drahtdurchmesser bzw. Querschnitt eines Leiters der jeweilig vorliegenden Ständerwicklung, kann nun an Hand der Tabellen Nr. 5—8 entsprechend der festgestellten Leistung verglichen werden. Beispiel: Ein Drehstrommotor ohne Leistungsschild trägt auf einer Stirnseite der Läuferwelle die Bezeichnung D 1500/7,5. Der Motor ist an der Bezeichnung und an der baulichen Ausführung als Erzeugnis der A. E . G. • erkannt und die Liste gibt an, daß der Motor 7,5 P S leistet. Da die Ausführung des Motors offen und der Drahtdurchmesser bei Sternschaltung mit 2,0 mm •©• gemessen ist, so ist die Wicklung nach der in Frage kommenden Tabelle sehr wahrscheinlich für 380 Volt. Die Tabelle gibt einen Draht-

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durchmesser von 2,1 mm an. Die Tabellen weisen der Einfachheit halber •den in Frage kommenden Durchmesser des Drahtes auf. Beispiel: Ein Drehstrommotor ohne jeglichen Erkennungszeichens ist nach der Tabelle Nr. 9 für eine Leistung von 2 P S geschätzt, die Wicklung ist 4polig, die Drehzahl daher bei 50 Perioden = 1500 bei Leerlauf. Die Ausführung des Motors ist offen. Die Wicklung ist mit 1,2 mm Runddraht hergestellt, die Gruppen sind in Reihe und Stern geschaltet. Nach der Tabelle Nr. 8 wird die Wicklung, sehr wahrscheinlich für 380/220 Volt bestimmt sein, da der Drahtdurchmesser hier mit 1,1 mm -0- für diesen Fall •eingesetzt ist. Ob das so gefundene Ergebnis richtig ist, erweist sich nunmehr durch Anschluß des Motors an die in Frage kommende Stromquelle, wobei unter .Zwischenschaltung eines Amperemeters für Wechselstrom der Magnetisierungs- oder Leerlaufstrom gemessen wird. Sind die W'icklungen fehlerfrei, was immer vorausgesetzt werden muß, so darf der Magnetisierungsstrom nicht mehr wie ca. 35—40% des Vollaststromes betragen. Im allgemeinen ist der Magnetisierungs- und Leerlaufstrom bei normalen Maschinen aber geringer, etwa 25—30% des Vollaststromes. Nur bei Maschinen für Kran und Aufzugsbetrieb liegen diese Werte möglicherweise noch etwas höher .als 40%. Ist nun die Wicklung tatsächlich nicht für die geschätzte, sondern für eine höhere Spannung bestimmt, so ist der aufgenommene Magnetisierungsstrom bedeutend geringer, als nach den vorstehenden Angaben .gemessen werden mußte. Ist die Wicklung hingegen für eine niedere Spannung bestimmt, so ist der Magnetisierungsstrom und Leerlaufstrom bedeutend höher. Beispiel: Ein Drehstrommotor ist für 5 PS = 3,7 kW Leistung geschätzt, die Drehzahl ist mit 1500 ermittelt und die Spannung für 380 Volt geschätzt. Nach Anschluß an 380 Volt wird ein Leerlaufstrom von 8 Ampere gemessen. Da dieser Wert viel zu hoch ist (der Motor darf L>ei 380 Volt Vollast etwa 8 Ampere aufnehmen), so ist die Wicklung bei gleichbleibender Schaltung an 220 Volt anzuschließen. Bei 220 Volt darf •die Stromaufnahme bei Leerlauf etwa 3,5 Ampere betragen. Nach diesem Verfahren wird man nun sehr schnell in der Lage sein, «ine Leistungsmessung vorzunehmen, auf Grund derer die endgültigen Werte einwandfrei ermittelt werden können. Bei der Beurteilung der Höhe des Leerlaufstromes ist zu beachten, •daß der Luftspalt zwischen Ständer und Läufer einen wesentlichen Einfluß auf die Größe des Leerlaufstromes hat. Ist also der Läufer bereits von unkundiger Hand abgedreht worden (ein Fachmann muß wissen, daß dies nicht geschehen darf), so ist der Leerlaufstrom u. U. gewaltig höher, als bei normalem Luftabstand zwischen Ständer und Läufer. Die Auswertung •des Prüfprotokolls an Hand der durch die Leistungsmessung gefundenen Werte wird in solchen Fällen immer Aufklärung bringen. Raskop,

Berech.iungsbuch. 5. Aufl.

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Um für die Beurteilung der Größe des einseitigen Luftspaltes zwischen Ständer und Läufer einen Anhalt zu haben, sei nachstehend eine Tabelle aufgeführt, die Mittelwerte hierüber enthält. Tabelle über die Größe des einseitigen Luftspaltes. (Mittelwerte) N o r m a l e D r e h s t r o m m o t o r e n 1500n L e i s t u n g in P S

0,25— 0,5 0,75— 1 1,5 — 2 3 — 8 10 — 15 20 — 25 35 — 50 75 —100

e i n s e i t i g e r L u f t s p a l t in

mm

0,25—0,3 0,3 —0,35 0,35—0,4 0,45—0,5 0,5 —0,6 0,65—0,75 0,8 —1,0 1 —1,25

An Hand der vorstehender Tabelle ist sehr üchnell Klarheit darüber geschaffen, ob der jeweils vorgefundene Luftspalt noch der ursprüngliche ist, oder ob derselbe aus irgendeinem Grunde vergrößert wurde. Liegen die vorgefundenen Werte höher, so ist festzustellen, ob der Motor zum Antrieb von Hebezeugen usw. bestimmt ist. Ist diese Frage zu bejahen, so ist der größere Luftraum, vorausgesetzt, daß derselbe nicht greifbar anormale Werte aufweist, als richtig anzusehen. Bei normalen Motoren hingegen ist ein etwa vorgefundener größerer Luftabstand zwischen Ständer und Läufer, als für die betr. Leistung in der Tabelle angegeben, immer ein Fehler, bzw. eine mangelhafte Ausführung. Der Motor mit möglichst kleinem Luftabstand zwischen Ständer und Läufer hat einen besseren Leistungsfaktor und Wirkungsgrad, als derjenige mit größerem. In den Fällen, wo der Läufer etwa auf der Drehbank abgedreht wurde,, ist der ursprüngliche elektrische Wert des Motors nur durch vollständigen Ersatz des Läuferblechpaketes herzustellen. Bei der Festlegung des neuen Luftabstandes bietet die Tabelle wieder einen Anhaltspunkt. Es braucht nicht erwähnt zu werden, daß ein Motor, dessen Läufer auf der Drehbank abgedreht und der Luftspalt somit vergrößert wurde, auch eine wesentlich geringere Leistung bei der ursprünglichen Ständerwicklung hat. Der Schlupf ist schon bei verhältnismäßig geringer Belastung groß und in den meistere Fällen fällt die Drehzahl bei geringer Bremsung bis auf 0 herab.

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Die Ermittlung der Leistung und der Wickeldaten an Hand der aktiven Eisenmasse bei normalen Drehstrommotoren 4-, 6- u. 8polig, 0,25—75 PS, 50 Hertz. Welche Leistung kann ein Drehstrommotor abgeben und für welche Spannung ist derselbe gewickelt? Es wird an H a n d von Tabellen und Beispielen dargelegt, wie man die Leistung eines Drehstrommotors nach Maßgabe der aktiven Eisenmaße schätzen und die Wickeldaten hierzu überschläglich zur Kontrolle ermitteln kann.

Die in der Übersicht gestellten Fragen werden fast täglich an den Instandsetzungsfachmann gestellt. Die schnelle und möglichst genaue Beantwortung derselben ist deswegen schwierig, weil in den Instandsetzungswerkstätten sowohl Maschinen ältester und älterer, als auch solche neuzeitlichster Bauart instandgesetzt, neu oder umgewickelt werden müssen. Häufig fehlen an den eingelieferten Maschinen die Leistungsschilder oder die Kennzahlen derselben sind überstempelt, unleserlich oder aus anderen Gründen als zweifelhaft zu betrachten. In allen diesen und ähnlich gelagerten Fällen ist die richtige Beantwortung der eingangs aufgeworfenen Fragen schwierig, aber sehr wichtig und für das Ansehen des Elektromaschinenbauer : Handwerkes oftmals von entscheidender Bedeutung. Wie zweifelhaft beispielsweise die Leistungsschätzung allein auf Grund des Totalgewichtes die Leistungsschätzung eines Drehstrommotors ist, zeigt die nachstehende Gegenüberstellung eines normalen 5 PS Drehstrommotors 1500 n; offene Ausführung aus den Baujahren 1893—1930. Baujahr:

1893

1899

1901

1924

1930

Gewicht:

250 kg

215 kg

155 kg

85 kg

42 kg

Bemerkungen

In dem betrachteten Zeitraum von 37 Jahren ist das Totalgewicht dieses Motors von 250 kg auf weniger als den 5. Teil gesunken. Aus diesem Beispiel geht zunächst hervor, daß die Schätzung der sogenannten „listenmäßigen Leistung" im Zusammenhang mit dem Baujahr der jeweils in Frage stehenden Maschine gebracht werden muß, wenn das Ergebnis der Leistungsschätzung brauchbar sein soll. Es ist selbstverständlich, daß im Regelfalle aus den ältesten und älteren Typen durch Umbau oder Umwicklung eine höhere, als die ursprüngliche, listenmäßige Leistung herausgeholt werden kann. Die hiermit zusammenhängenden Fragen fallen jedoch in das Aufgabengebiet des Berechnungsingenieurs

und sollen an dieser Stelle nicht behandelt werden, weil sie über den Rahmen der rein handwerklichen Aufgaben hinausgehen. Bei der Leistungsschätzung eines Drehstrommotors wird man zunächst grundsätzlich versuchen, an Zahlen und Buchstaben die vielfach unter der Transportöse, auf dem Lagerschildrand öder auf dem Wellenstumpf vorgefunden werden, die listenmäßige Typenbezeichnung des Motors festzustellen. Gelingt dies, und steht das Listenmaterial zur Verfügung, so ist es nicht schwer, die Leistung und die übrigen Zahlenwerte für das ErsatzLeistungsschild festzulegen. In den weitaus meisten Fällen kann dieser sichere Weg infolge Fehlens der Merkmale nicht begangen werden. Man muß sich vielmehr darauf beschränken, an Hand der baulichen Ausführung (ob offen oder geschlossen), an der Polzahl der Wicklung, an den Abmessungen des aktiven Eisens, an den vorgefundenen Wickeldaten und an dem vermutlichen Alter (Baujahr) der Maschine die Schätzung durchzuführen. Von Bedeutung ist hier noch der Verwendungszweck (z. B. als Hebezeugmotor), der in der Regel an der baulichen Ausführung der Maschine erkannt werden kann. Es soll nun in den nachstehenden Darlegungen gezeigt werden, daß mit einiger Erfahrung die Leistung eines normalen, offenen Drehstrommotors an Hand der Polzahl (Drehzahl bei 50 Hertz) und der aktiven Eisenmaße mit ausreichender Genauigkeit geschätzt werden kann. Der Berechner und Erbauer beginnt bekanntlich bei dem Entwurf eines Drehstrommotors in der Regel mit der Festlegung der aktiven Eisenmaße. Hierbei geht er grundsätzlich von der Leistung und Drehzahl (Polzahl und Frequenz) aus, für die der Motor bestimmt ist. Aus der Festlegung des lichten Ständerdurchmessers und der Packlänge ergibt sich die gesamte Polfläche und hiervon kann bei der Rekonstruktion der Leistung ausgegangen werden. Die totale Polfläche eines Drehstrommotors errechnet sich überschläglich aus: D • pi • L (3) und die Fläche eines Poles aus: D • pi • L 2~~p

(4).

In diesen Formeln bedeuten: D = lichter Durchmesser des Ständerblechpaketes in cm pi = konstante Zahl 3,14 L = aktive Packlänge in cm (einschl. Luftschlitze) 2p = Polzahl. In der Tabelle Nr. 4a ist die totale Polfläche und die Fläche eines Poles für eine Anzahl in den Jahren 1910 bis etwa 1923 erbauten, offenen Drehstrommotoren namhafter Hersteller 4, 6 und 8-polig zusammengestellt.

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Tabelle Nr. 4a über die ungefähre Größe der Polfläche in qcm bezogen auf normale, offene Drehstrommotoren, Baujahr etwa 1910—1923. (Näherungswert.) 4 polig

6 polig

8 polig

PS

kW

Totale Polfläche in qcm

Fläche eines Poles in qcm

Totale Polfläche in qcm

Fläche eines Poles in qcm

Totale Polfläche in qcm

Fläche eines Poles in qcm

1

2

3

4

5

6

7

8

180 264 273 282 370 452 593 656 734 1000 1480 1700 2100 2300 2430 2550 2660 2750 3440

30 44 46 47 62 76 99 110 122 167 247 284 350 383 405 425 444 460 573

966 1300 1510 1728 1800 2370 2580 2700 3200 3750

120 163 189 216 225 257 325 337 400 470

0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 3 4 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 60. 75

0,19 0,37 0,55 0,74 1,1 1,45 2,2 3 3,7 5,5 7,4 11 14,5 18,5 22 29,5 37 44 55

113 169,6 186,6 242 250 335 415 544 674 760 890 1000 1400 1602 2000 2260 2510 2785 2900

28,2 43 47 61 64 84 107 136 168 190 223 250 350 400 500 565 627 696 725

B e m e r k u n g e n : 1. Die Angaben in,den Spalten 3—8 beziehen sich ausschließlich auf Motoren aus dem Baujahr 1910—1923. 2. Bei Motoren mit zusätzlicher Kühlung ergeben sich höhere Leistungswerte. 3. Bei Motoren nach den neuesten REM liegen die Leistungswerte bei gleichen Abmessungen höher. 4. Bei Motoren mit Blechen mit weniger als 3,6 Watt/kg liegen die Leistungswerte höher. 5. Die Maße in den Spalten 3—8 verstehen sich ohne Luftschlitze im Ständer und sind als Näherungswerte zu betrachten. Anmerkung: Motoren älterer und neuerer Ausführung! 1. Die listenmäßigen Leistungen der AEO-Drehstrommotoren Type D liegen etwa 50% niedriger. 2. Die listenmäßigen Leistungen der SSW-Drehstrommotoren Type R liegen etwa 1,5 mal höher als die Vergleichswerte der Tabelle Nr. 4a. E s ist erklärlich, daß die totale Polfläche bei den verschiedenen Fabrikaten gleichen Baujahres und Ausführung nicht genau gleich sein kann

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Die Zusammenfassung der verschiedenen Leistungen im Rahmen eines bestimmten Blechschnittes (z. B. 1 und 1,5 PS, 2 und 3 P S usw.) ist nicht einheitlich und eine ganze Anzahl anderer, vom Erbauer zu beachtenden Gesichtspunkte verhindern, daß der Polquerschnitt bezogen auf die gleiche Leistung, Drehzahl, Ausfürung und Baujahr gleiche Werte aufweisen. Indessen sind die Abweichungen, immer bezogen auf das B a u j a h r usw. nicht wesentlich, wie an einigen Beispielen gezeigt werden soll. 1. Beispiel. Drehstrommotor AEG Typ NWD 10/6, 910 n (6polig). Ständer innen = 12,5 cm Packlänge = 6,7 cm Dann ist die totale Polfläche = 12,5 • 3,14 • 6,7 = 262,64 qcm und die Fläche eines Poles = 262,64 : 6 = 43,6 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 5 und 6 müßte der Motor eine listenmäßige Leistung von 0,5 P S haben. Dieser Wert stimmt mit den Angaben des Original-Leistungsschildes überein. 2. Beispiel. Drehstrommotor Sachsenwerk, Typ AND 13/260, 970 n (6polig). Ständer innen = 43 cm Packlänge = 26 cm einschl. 3 Luftschlitze von je 10 mm Dann ist die totale Polfläche = 43 • 3,14 • 26 = 3510 qcm und die Fläche eines Poles = 3510: 6 • 5 = 585 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 5 und 6 müßte der Motor eine Leistung von etwa 55 kW = 75 P S abgeben können. Das Leistungsschild lautet aber nur auf 43 kW. Nach näherer Betrachtung der Wicklung ist festzustellen, daß der Motor eine Aluminiumwicklung besitzt. Die listenmäßige Kupferleistung wird daher etwa 25% höher, bei etwa 53,7 kW liegen. Setzt man in der obigen Rechnung die ideelle Packlänge (Berücksichtigung der drei Luftschlitze) ein, so ergibt sich eine fast genaue Übereinstimmung des Leistungswertes. 3. Beispiel. Drehstrommotor DEW Aachen, Typ HD 50a, 1460 n (4polig). Ständer innen = 24 cm Packlänge = 2 0 cm Dann ist die totale Polfläche = 24 • 3,14 • 20 = 1507 qcm und die Fläche eines Poles = 1507 : 4 = 377 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalten 3 und 4 würde die Leistungsabgabe dieses Motors zwischen 20 und 25 P S liegen. In der Tat leistet der DEWMotor Typ H D 50a 4polig listenmäßig = 22 PS, 16 kW. 22

4. Beispiel. Drehstrommotor SSW Typ MD 94, 1450 n (4polig). Ständer innen = 16,6 cm Packlänge = 8,2 cm Dann ist die totale Polfläche = 16,6 • 3,14 • 8,2 = ca. 419 qcm und die Fläche .eines Poles = 4 1 9 : 4 = 104,7 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 3 und 4 müßte die Leistung zwischen 3 und 4 P S liegen. Die tatsächliche listenmäßige Leistung des Motors beträgt 4 P S . 5. Beispiel. Drehstrommotor Bergmann E W Typ DM 69/750, 750 n (8palig). Ständer innen = 46 cm Packlänge = 27 cm Dann ist die totale Polfläche = 46 • 3,14 • 27 = ca. 3900 qcm und die Fläche eines Poles = 3 9 0 0 : 8 = ca. 487 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalten 7 und 8 müßte der Motor etwa 60 P S leisten. Diese Leistung entspricht genau der listenmäßigen Leistung, die 60 P S beträgt. 6. Beispiel. Drehstrommotor BBC Typ S, 725 n (8polig). Ständer innen = 31,8 cm Packlänge = 14 cm Dann ist die totale Polfläche = 31,8 • 3,14 • 14 = ca. 1397 qcm und die Fläche eines Poles = 1 3 9 7 9 : 8 = ca. 174,7 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 7 und 8 käme für diesen Motor eine Leistung von etwa 10 P S in Betracht. Das Ursprungsleistungsschild enthält als Leistungsangabe: 10 P S . Handelt es sich in einem gegebenen Falle um einen normalen, offenen Drehstrommotor, der n a c h den R E M des Jahres 1923 entworfen und gebaut worden ist, dann liegen die Leistungswerte höher als die Werte der Tabelle Nr. 4a. Die Unterschiede werden noch größer, wenn es sich um einen Motor handelt, der nach den R E M vom 1. Januar 1930 oder nach dem 1. Januar 1938 (Lackdraht Werkstoffklasse B ) gebaut worden ist. Die Regeln für Bewertung und Prüfung elektrischer Maschinen (REM) des V D E spielen hier eine • bedeutende Rolle. Auch andere Unterschiede, die beispielsweise in der zusätzlichen Kühlung (Ventilator), in einer die Wärmeabgabe fördernde Formgebung der Gehäuse und Lagerschilder usw. liegen können, sind jeweils sorgfältig in Betracht zu ziehen. Die Leistungswerte liegen bei gegebenen Voraussetzungen höher, als die Werte der Tabelle Nr. 4a.

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Andererseits können die listenmäßigen Leistungen bei älteren Typen (Entwurf und Erstausführung) um das Jahr 1900 unter den Werten der Tabelle 4a liegen. 7. Beispiel. Drehstrommotor AEG Typ D 1000/30, 950 n (6polig). Ständer innen = 33,5 cm Packlänge = 28,5 cm Dann ist die totale Polfläche = 33,5 • 3,14 • 28,5 = 2992 qcm und die Fläche eines Poles = 2992: 6 = 498 qcm. Die Leistung dieses Motors könnte nach der Tabelle Nr. 4a zwischen 60 und 75 PS geschätzt werden. Die listenmäßige Leistung beträgt aber nur 30 PS. 8. Beispiel. Drehstrommotor AEG Typ D 1500/7,5, 1450 n (4polig). Ständer innen = 16,3 cm Packlänge = 20 cm Dann ist die totale Polfläche = 16,3 • 3,14 • 20 = 1020 qcm und die Fläche eines Poles = 1020: 4 = 255 qcm. Dieser Motor würde nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 3 und 4 etwa 15 P S leisten. Die ursprüngliche, listenmäßige Leistung beträgt aber nur 7,5 PS. A n m e r k u n g : Die listenmä-ßigen L e i s t u n g e n der ' A E G - D r e h s t r o m m o t o r e n d e r T y p e n r e i h e D l i e g e n a l s o e t w a 50% n i e d r i g e r als. d i e W e r t e d e r T a b e l l e N r . 4a. Die AEO-Motoren der T y p e D werden schon seit vielen Jahren nicht mehr gebaut, kommen aber noch sehr häufig zur Instandsetzung und Neuwicklung und befinden sich noch zeitweise im A l t m a schinenhandel. Umgekehrt liegen die Verhältnisse beispielsweise bei den SSW-Drehstrommotoren der bekannten und beliebten T y p e R. Die listenmäßigen Leistungen dieser Motoren liegen höher, als diejenigen der Tabelle Nr. 4a.

9. Beispiel. Drehstrommotor SSW, Typ R 224 h—75Ö, 750 n (8 polig). Ständer innen = 40 cm Packlänge = 22 cm Die totale Polfläche = 40 • 3,14 • 22 = 2763 qcm Die Fläche eines Poles = 2763 : 8 = 345 qcm. Dieser Motor würde nach der Tabelle Nr. 4a, Spalte 7 und 8 nur 40 P S leisten. Nach der SSW-Liste beträgt die Leistung jedoch 59,8 PS. 10. Beispiel. Drehstrommotor SSW, Typ R 184g—1000, 960 n (6polig). Ständer innen = 30 cm Packlänge = 19 cm

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Die totale Polfläche = 3 0 • 3 , 1 4 • 19 = 1790 qcm Die Fläche eines Poles = 1 7 9 0 : 6 = 2 9 8 qcm. Dieser Motor würde nach der Tabelle Nr. 4a, Spalte 5 u. 6 zwischen? 15 und 2 0 P S liegen. Gemäß S S W - L i s t e leistet derselbe jedoch 4 0 , 8 P S .

11. Beispiel. Drehstrommotor SSW Typ R 81 n — 1 5 0 0 , 1460 n (4polig). Ständer innen = 18,5 cm Packlänge = 11 cm Die totale Polfläche = 16,5 • 3 , 1 4 • 11 = 569,8 qcm Die Fläche eines Poles = 5 6 9 , 8 : 4 = 142,4 qcm. Die Leistung dieses Motors würde nach der Tabelle Nr. 4a, Spalte 3 u. 4 zwischen 4 und 5 P S liegen. Nach der S S W - L i s t e k o m m t jedoch eine Leistung von 7,48 P S in B e t r a c h t . A n m e r k u n g : Die l i s t e n m ä ß i g e n L e i s t u n g e n der offenen S S W D r e h s t r o m m o t o r e n der T y p e R liegen e t w a l , 5 m a l h ö h e r als die W e r t e der T a b e l l e Nr. 4a. E s soll nun noch zum Vergleich einer der neuesten T y p e n der herangezogen werden.

SSW

12. Beispiel. Drehstrommotor SSW Typ OR 4 7 , 5 / 4 , 1410 n (4polig). Ständer innen = 12 cm Packlänge = 11 cm Die totale Polfläche = 12 • 3 , 1 4 • 11 = 414,48 qcm Die F l ä c h e eines Poles = 414,48 : 4 = 101 qcm. Dieser Motor wäre nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 3 und 4 für eineLeistung zwischen 2 und 3 P S zu schätzen. Gemäß Ursprungsleistungsschild beträgt die Nennleistungsabgabe jedoch 3 k W oder 4,08 P S . Der betrachtete Motor h a t im Ständer eine Zweischichtenwicklung, die mit einer Spezialisolation (Feuchtigkeitsschutz) versehen ist. Der Motor dient zum Antrieb einer Kreiselpumpe. An den vorstehenden zwölf Beispielen wurde aufgezeigt, daß unter Beachtung der wichtigsten Merkmale die Leistung eines normalen, offenen Drehstrommotors an Hand der Abmessungen des aktiven Eisens durch Vergleiche mit der Tabelle Nr. 4 a näherungsweise festgestellt werden kann.. Man wird sich aber mit dieser Vergleichsschätzung nicht allein begnügen, sondern auch die jeweils vorgefundenen Wickeldaten zur K o n trolle heranziehen. I n der Tabelle Nr. 4b sind in den Spalten 3 — 5 die annähernden totalen Leiterzahlen zu den Motoren der Tabelle 4a angegeben. Diese W e r t e beziehen sich ausschließlich auf normale, offene Drehstrommotoren, E n t w u r f

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•etwa 1910—1923 und zwar für die Spannungen. 380/220 Volt. Hierauf ist besonders zu achten. Tabelle 4b. über die ungefähre, totale Leiterzahl der Ständerwicklungen bei normalen, offenen Drehstrommotoren, Baujahr etwa 1910—1923. Spannung: 380/220 Volt. Näherungswerte.

PS 1 0,25 0,5 0,75 I 1,5 2 3 4 5 7,5 8,5 10 15 20 25 30 40 50 75

4 polig totale Leiterzahl

6 polig totale Leiterzahl

8 polig totale Leiterzahl

2

3

4

5

0,18 0,37 0,55 0,74 1,1 1,45 2,2 2,95 3,7 5,5 6,3 7,4 11 14,5 18,5 22 29,5 37 55

5400 3528 3240 2496 2340 1800 1656 1296 1008 936 828 756 576 540 396 360 306 270 240

5850 3600 3400 3240 2512 2300 1728 1332 1458 1080 1025 756 648 586 475 432 425 378 308

kW

2450 2200 1566 1480 1270 1080 900 780 610 590 468

B e m e r k u n g e n : 1. Die Zahlen in den Spalten 3, 4 und 5 beziehen sich auf die totale Leiterzahl. Bei mehreren parallelen Drähten, parallel geschalteten Gruppen oder Strängen usw. ist dies zu berücksichtigen. 2. Die Angaben beziehen sich nur auf Motoren aus den Baujahren etwa 1910—1923 und sind als Näherungswerte zu betrachten. A n m e r k u n g : Die Zahlen in den Spalten 3, 4 und 5 sind durch die Nutenzahl im Ständer zu teilen.

13. Beispiel. Der AEG-Drehstrommotor Typ N W D 10/6 (Beispiel Nr. 1) hat im Ständer 36 Nuten. Bei 380/220 Volt liegen in jeder Nute 98 Nrähte, Draht 0,9 mm •©•» Serie-Sternschaltung. Die totale Leiterzahl beträgt daher 3 6 - 98 = 3528. In der Tabelle Nr. 4b Spalte 4 ist für einen 0,5 P S Drehstrommotor 6polig die Zahl 3600 angegeben. Die Differenz ist 2%, also unwesentlich.

26

14. Beispiel. Der Sachsenwerk-Drehstrommotor Typ AND 13/260, 970 n (Beispiel 2) ist nach der Tabelle Nr. 4a für die Kupferleistung von etwa 75 P S geschätzt worden. Hiernach würde die totale Leiterzahl für 380/220 Volt im Ständer gemäß Tabelle Nr. 4b Spalte 6 = etwa 308 betragen. Der Ständer hat 72 Nuten, in jeder Nute liegen vier Leiter (Aluminiumdraht 4,4 mm -0- 2 parallel), so daß eine totale Leiterzahl von 72 • 4 = 288 vorhanden ist. In Kupfer würde die totale Leiterzahl etwa 8 — 1 0 % höher auszulegen sein. Geschätzte Leiterzahl 308, vorhandene Leiterzahl 288, Differenz •etwa 7 % . 15. Beispiel Der DEW-Drehstrommotor Typ HD 50a, 1460 n (Beispiel 3) ist nach •der Tabelle Nr. 4a für eine Leistung von 22 P S geschätzt worden. Nach Tabelle Nr. 4b, Spalte 3 würde die totale Leiterzahl etwa im Mittel zwischen 540 und 396 = 518 Leiter liegen. Der Ständer dieses Motors hat 36 Nuten. Bei 380/220 Volt liegen in jeder Nute 2 • 15 Drähte, Draht 2,6 mm •©•, Serie-Stern geschaltet. Die totale Ursprünge-Leiterzahl beträgt also 36 • 15 = 540. Die Differenz beträgt eiwa 5 % . 16. Beispiel. Drehstrommotor Sachsenwerk; Typ AD 45—4; Drehzahl: 1420 (4polig) 3 8 0 / 2 2 0 Volt. Ständer innen = 14,3 cm Packlänge = 1 0 , 7 cm Dann ist die totale Polfläche = 14,3. 3,14. 10,7 = 482 qcm und die Fläche eines Poles = 482 : 4 = 120,5 qcm. Die hierfür in der Tabelle abgelesene Leistung ist etwa 2 , 8 k W ; die tatsächliche Leistung ist 4,4 kW. 17. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ AVDN 5/6; Drehzahl: 930 (6polig). 380/220 Volt. Ständer innen Packlänge Totale Polfläche Fläche eines Poles Abgelesene Leistung Tatsächliche Schildleistung

= = = = = =

10 cm 7,3 cm 10. 3,14. 7,3 = 230 qcm 230 : 6 = 38 cm aus der Tabelle 4a ca. 0,35 kW 0,37 kW.

27

Der Ständer hat 36 Nuten. Nach Tabelle 4b müßte die totale Leiterzahl 3600, und die Windungszahl je Nut somit 3600: 36 = 100 betragen.. Die tatsächliche Windungszahl beträgt 102 je Nut. 18. Beispiel. Drehstrommotor SSW; Typ R 35 s—4; Drehzahl: 1420 (4pollg). 380/220 Volt. Ständer innen = 10 cm Packlänge = 5,5 cm Totale Polfläche = 10. 3,14. 5,5 = 173 qcm Fläche eines Poles = 173: 4 = 43,25 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = 0,37 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 0,8 kW. Nuten: 36; abgelesene Windungszahl aus der Tabelle4b: 3528 je N u t : 3528:36 = 98; tatsächliche Leiterzahl je Nut: 92*). 19. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ WML 25/4; Drehzahl: 1450 (4polig).. Ständer innen Packlänge Totale Polfläche Fläche eines Poles Abgelesene Tabellen-Leistung Tatsächliche Schild-Leistung Nuten: 24; abgelesene 2490: 24 = 104; tatsächliche

= 9,0 cm — 7,7 cm = 9. 3,14. 7,7 = 218 qcm = 218 : 4 = 54,5 qcm = ca. 0,6 kW = 0,7 kW. Tabellen-Windungszahl: ca. 2490, je Leiterzahl je Nut: 105.

20. Beispiel. Drehstrommotor Garbe—Lahmeyer; Typ FD 1500/30 r, 380/220 Volt.

Drehzahl: 1420-

Ständer innen = 15 cm Packlänge = 11,3 cm Totale Polfläche = 15 • 3,14 • 11,3 = 533 qcm Fläche eines Poles = 533: 4 = 133,25 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = ca. 3 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 4 kW. Nuten: 36; abgelesene Windungszahl: ca. 1000, je Nut: 1000 : 36 = 28; tatsächliche Leiterzahl je Nut: 30. *) Das Mittel aus 0,37 3 6 = 94 Leiter je N u t e .

28

und

Nutr

0,55 k W ergibt nach Tabelle

27,8

4 b 3384:

21. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ: DB 22/7; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen = 12,6 cm Packlänge = 9,2 cm Totale Polfläche = 12.6 • 3,14 • 9,2 = 364 qcm Fläche eines Poles = 364: 4 = 91 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = ca. 2,0 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 2,9 kW. Nuten: 36; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 1296; je N u t : 1296 : 36 = 36; tatsächliche Windungszahl je N u t : 38. 22. Beispiel Drehstrommotor AEG; Typ DB 8/4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen = 10 cm Packlänge = 7,5 cm Totale Polfläche = 10 • 3,14 • 7,5 = 236 qcm Fläche eines Poles = 236 : 4 = 59 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = 0,74 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 1,1 kW. Nuten: 36; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 2340; je N u t : 2340 : 36 = 65; tatsächliche Leiterzahl: 65 je Nut. 23. Beispiel. Drehstrommotor SSW; Typ R 35 n/4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt Ständer innen = 10,0 cm Packlänge = 6,7 cm Totale Polfläche = 10 • 3,14 • 6,7 = 210 qcm Fläche eines Poles = 210 : 4 = 52,5 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = ca. 0,7 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 1,1 kW. Nuten: 36; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 2340; je N u t : 2340 : 36 = 65; tatsächliche Windungen: 67 je Nut. 24. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ DB 15/4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen Packlänge Totale Polfläche Fläche eines Poles Abgelesene Tabellen-Leistung Tatsächliche Schild-Leistung

= = = = = =

11,1 cm 8,3 cm 11,1 • 3,14 • 8,3 = 290 qcm 290: = 72,5 qcm ca. 1,3 kW 2,2 kW. 29

Nuten: 3 6 ; abgelesene Tabellen-Windungszahl 1656; je Nut: 1656:36> = 4 6 ; tatsächliche Windungszhal: 44 je Nut. 25. Beispiel. Drehstrommotor

Sachsenwerk; Typ: AD 56/4; 380/220 Volt.

Drehzahl: 1420 (4pol ig).

Ständör innen = 17,9 cm Packlänge = 16 cm Totale Polfläche = 17,9 • 3,14 • 16 = 900 qcm Fläche eines Poles = 900 c m 2 : 4 = 225 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = 7,4 k W Tatsächliche Schild-Leistung = 10,7 kW. Nuten: 3 6 ; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 676; je Nut: 6 7 6 : 3 6 = 19; tatsächliche Windungszahl je Nut: 17. 26. Beispiel. Drehstrommotor Kaiser; Typ D 22/4. Drehzahl: 1420 (4palig). 380/229 Volt. Ständer innen = 9,2 cm Packlänge = 5,7 cm Totale Polfläche = 9,2 • 3,14 • 5,7 = 165 qcm Fläche eines Poles = 1 6 5 : 4 = 41,25 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = 0,37 kW Tatsächliche Schild-Leistung =- 0,55 kW. Nuten: 2 4 ; abgelesene Tabellen-Windungszahl 3240; je Nut: 3 2 4 0 : 24 = 135; tatsächliche Windungszahl je Nut: 137. A n m e r k u n g . Da diese Maschinen zum größten Teil Erzeugnisse der letzten J a h r e , also nach 1 9 2 3 gebaut sind, liegen die nach den Polflächen in der T a belle 4 a abgelesenen Leistungswerte alle tiefer als die tatsächlchen Leistungen. Sie müssen daher g e m ä ß F u ß n o t e Tabelle. 4 a etwa 1 , 3 — 1 , 7 mal höher bewertet werden, als die Vergle.ichswerte in der Tabelle 4 a . B e t r a c h t e n w i r jedoch die Ergebnisse, die sich an H a n d der totalen Leiterzahlen ergeben, dann sind sie zuverlässig und die Differenz verschwindend klein.

Für welche Betriebsspannung ist ein Drehstrommotor gewickelt? Diese Frage ist in den vorstehenden Beispielen an Hand der Vergleiche zwischen den vorgefundenen Leiterzahlen und den Leiterzahlen der Tabelle Nr. 4 b durch brauchbare Näherungswerte beantwortet. Man kann nun noch die Größe des sogenannten Magnetisierungsstromes in der Ständerwicklung zur Gegenkontrolle heranziehen und davon ausgehen, daß derselbe bei den normalen, offenen Motoren der Tabelle Nr. 4 a und 4 b etwa 2 0 — 3 0 % des Nennstromes beträgt. Ist die Ständerwicklung nicht mehr vorhanden, so können die Werte der Tabelle Nr. 4 a als erste Grundlage für die Berechnung der Wickeldaten verwendet werden.

30

Anwendung der Tabellen Nr. 5—8. Die Tabellen Nr. 5 bis 8 bieten in folgenden Fällen ein ausgezeichnetesHilfsmittel: 1. Zur Kontrolle des Drahtquerschnittes bei gegebener Leistung, Spannung und Schaltung der Ständerwicklung. 2. Zur Feststellung der Schaltung bei gegebener Leistung, Spannungund Drahtstärke bzw. Drahtquerschnitt. 3. Zur Feststellung der Leistung bei gegebener Spannung, Drahtdurchmesser und Schaltung der Ständerwicklung. 4. Bei der Preisfestsetzung einer Neuwicklung. Bei dem Gebrauch der Tabellen ist immer zu berücksichtigen, daß die Tabelle nur diejenigen Drahtdurchmesser angibt., die bei Sternschaltung der Ständerwicklung für die jeweilige Spannung und Ausführungsart der Maschine ir. Frage kommen. Seil der Drahtdurchmesser für Dreieckschaltung festgelegt werden, so ist an Hand der Tabellen Nr. 5—8 der jeweils in Frage kommende Drahtdurchmesser für Sternschaltung, in qmm-Querschnitt umzurechnen bzw. abzulesen und dieser Wert ist durch die Zahl 1,73, zu teilen. Beispiel: Tabelle Nr. 8 gibt für einen 10-PS- = 7,4-kW-Motor, dessen Ständerwicklung für 220 Volt in Sternschaltung hergestellt werden soll,, einen Drahtdurchmesser 3,1 mm nackt an. Soll diese Wicklung für 380 Volt in Dreieckschaltung ausgeführt werden, so ist zunächst der Querschnitt des 3,1 mm •©• Drahtes an Hand von Tabelle Nr. 5 u. 5 a festzustellen. Alsdann ist der gefundene Wert durch die Zahl 1,73 zu teilen und für diesen Querschnitt der zugehörige Drahtdurchmesser zu suchen. 3,1 mm -©• = 7,55 qmm Querschnitt. 7 , 5 5 : 1,73 = 4,36 qmm Querschnitt = 2,35 mm O Draht. Wird dieselbe Wicklung also in Dreieckschaltung ausgeführt, so kommt ein Runddraht von 2,35 mm nacktem Durchmesser in Frage. Diese Umrechnung ist immer durchzuführen, wenn z. B . ein Motor für 380 Volt und Sternschaltung der Ständerwicklung, mit Sterndreieckschalter an 380 Volt Betriebsspannung angeschlossen werden soll. F ü r diesen Zweck muß die Wicklung im Ständer entfernt und eine Wicklung hergestellt werden, die in Sternschaltung für eine 1,73 x höhere Spannung in Frage kommt. F ü r Sternschaltung kommt alsdann 660 Volt und für Dreieckschaltung 380 Volt in Frage. F ü r Drehstrommotoren in normaler, offener Ausführung und mit normaler Drehzahl wählt man die Stromdichte je qmm Kupfer mit 3 bis 3,5 Ampere. Will man für eine derartige Maschine den Drahtdurchmesser für eine bestimmte Leistung und Spannung bei Sternschaltung der Ständerwicklung ermitteln, so bieten die Tabellen Nr. 5—8 ein außerordentliches praktisches Hilfsmittel hierzu. 31

Handelt es sich um Motoren in offener Ausführung, deren Kühlung •der Wicklungen durch Einbau" eines Ventilatorflügels auf der Läufera'chse .künstlich erhöht ist, so findet man die Drahtdurchmesser in der Tabelle Nr. 8. Bei kleinen Maschinen dieser Ausführung ist häufig auch eine Stromdichte von 4 Ampere je qmm gewählt, so daß Drahtdurchmesser in Frage kommen können, die geringer sind, als in der Tabelle Nr. 8 angegeben. Bei offenen Motoren mit größeren Leistungen und bei ventiliert gekapselten Motoren bietet die Tabelle Nr. 6 einen Anhalt für die Wahl der Drahtdurchmesser. Für alle Fälle ergibt sich der Drahtquerschnitt eines Leiters aus der .Formel: _ , . Vollaststrom in Ampere Querschnitt = — . • (5) Stromdichte je qmm Beispiel: Ein offener Drehstrommotor von 1 0 P S , 7,4 kW Dauerleistung, für eine Betriebsspannung von 380 Volt, normale Drehzahl, nimmt bei voller Last 15 Ampere Strom auf. Bei einer Stromdichte von 3,5 Ampere je qmm Kupferleiter ergibt sich daher der Querschnitt eines Leiters für Sternschaltung der Ständerwicklung: Querschnitt in qmm =

15 = 4,28 qmm. o,0

Diesem Querschnitt entspricht nach Tabelle Nr. 5 a ein nackter Durchmesser von 2,3—2,35 mm •©•• Drahtdurchmesser und Drahtquerschnitt sind immer auseinanderzuhalten. Die Anwendung der vorstehenden Formel kommt immer in den Fällen in Frage, wo die Ständerwicklung in Dreieckschaltung ausgeführt werden •soll:, oder wo Leiterquerschnitte in Frage kommen, die man der besseren Handlichkeit wegen in Profillitze herstellen läßt. Die Tabellen enthalten -für diese Fälle keine Angaben.

Anwendungsbeispiele. 1. Zur Kontrolle des Drahtquerschfiittes bei gegebener Leistung, Spannung und Schaltung der Ständerwicklung. Beispiel: Ein offener Drehstrommotor von 7,5 P S = 5,5 kW Leistung, 380 Volt Betriebsspannung und Sternschaltung der Ständerwicklung hat in der Ständerwicklung einen Drahtdurchmesser von 1,9 mm -©• nackt. Die vorgefundene Wicklung ist nicht mehr die Ursprungswicklung. Nach Aussage des Besitzers wird der Motor bei Dauerbetrieb auffällig warm. Da der Motor offene normale Ausführung besitzt, so kommt für die Kontrolle des Drahtdurchmessers die Tabelle 8 in Frage. Die Tabelle gibt •einen Durchmesser von 2,1 mm an. Der vorgefundene Drahtdurchmesser 32

von 1,9 m hat einen Querschnitt von 2,835 qmm. Der Motor nimmt bei voller Last 11,6 Ampere auf, so daß die Stromdichte je qmm Kupferleitei Stromstärke Stromdichte 3ie Hqmm = — -—:— Querschnitt

(6)

11,6: 2,835 = 4,09 Ampere beträgt. Diese Stromdichte ist als reichlich hoch für einen 7,5-PS-Motor normaler Ausführung zu bezeichnen. Die Erwärmung des Motors bei Dauerleistung ist mit der zu hohen Stromdichte in Verbindung zu bringen. Bei der Neuwicklung ist daher unter Beibehalt der Leiterzahl ein Draht von 2,1 mm •©• zu verwenden. 2. Zur Feststellung der Schaltung bei gegebener Leistung, Spannung und Drahtstärke bzw. Querschnitt. Beispiel: Ein normaler offener Drehstrommotor trägt auf dem Ursprungsleistungsschild folgende Bezeichnung: 15 PS, 11 kW, 220 Volt, 39 Ampere, n = 1450. Die Ständerwicklung ist mit Runddraht von 2,4 mm -©-, 2 Drähte parallel, hergestellt. Am Klemmbrett sind 6 Schaltenden herausgeführt. Die Tabelle Nr. 8 gibt für diesen Motor bei 220 Volt und Sternschaltung 2 x 2,4 mm •©• an. Es steht daher außer Frage, daß der Motor für 220/120 gewickelt und für 380 Volt z. B. nicht zu verwenden ist. Ist die Ständerwicklung dieses Motors mit einem Runddraht hergestellt, «o kommt ein Drahtdurchmesser in Frage, der den doppelten Querschnitt •eines 2,4-mm-Drahtes hat. Diesem Querschnitt entspricht ein Draht von 3,4 mm •©•• An der Bezeichnung des Leistungsschildes war also nicht zu erkennen, ob der Motor für 220/120 oder für 380/220 Volt gewickelt war. Ein Vergleich des Drahtdurchmessers mit der betr. Angabe der Tabelle, bzw. eine Kontrolle des Querschnittes gibt Aufschluß hierüber, daß der Motor für 220/120 Volt gewickelt ist. Die Schaltung der Ständerwicklung ist daher für 220 Volt Sternschaltung. 3. Zur Feststellung der Leistung bei gegebenem Drahtdurchmesser, Spannung und Schaltung der Ständerwicklung. Beispiel: Ein normaler, offener Drehstrommotor für 380 Volt Betriebsspannung, angebliche Leistung 20 PS, Sternschaltung der Ständerwicklung lind Drahtdurchmesser 2 x 2,15 mm •©• soll kontrolliert Werden, ob die Leistungsangabe von 20 PS dauernd möglich ist, ohne die Temperaturgrenzwerte zu überschreiten. Ein Vergleich mit den Angaben bezüglich Drahtdurchmesser der Tabelle Nr. 8 zeigt, daß dies wahrscheinlich nicht der Fall sein wird. Bei einer Stromdichte von 3,5 Ampere kommen nach der Tabelle 2 parallele Drähte von je 2,35 mm-©- in Frage, wenn.der Motor dauernd 20 PS leisten soll. Entweder handelt es sich, um einen Motor für aussetzenden Betrieb (Kranmotor usw.) oder die Leistungsangabe ist durch Umstempeln zu hoch eingesetzt worden. Um völlige Klarheit hierüber zu erhalten, ist eine Dauer3

Raskop, Eerechnun^sbucli. 3.vAufl.

33

belastung des Motors und eine Temperaturmessung der Wicklung und 'des aktiven Eisens unbedingt angebracht. 4. Bei der Preisfestsetzung (Vorkalkulation einer Neuwicklung). Beispiel: Ein Kunde verlangt die Preisangabe für eine Neuwicklung. Zur Ermittlung der Werkstoffkosten benötigt man den in Frage kommenden Drahtdurchmesser des Wickeldrahtes, der für die Ständerwicklung aus den Tabellen Nr. 5—8 mit praktischer Genauigkeit entnommen werden-kann. Die Gewichtsangaben für Ständer- und Läuferwicklungen sind aus der Tabelle Nr. 10 zu entnehmen. Die Ständerwicklung eines 20-PS-Drehstrommotors, offene Ausführung, '380/220 Volt, n = 1450 hat hiernach: a) einen Drahtdurchmesser von 2,4 mm (2 parallel), oder einen Drahtdurchmesser von 3,4 mm (einfach), b) ein Kupfergewicht von ca. 28 kg. Der jeweils in Frage kommende Preis für 1 kg Dynamodraht ist in der heutigen Zeit von Fall zu Fall bei den Lieferanten zu erfragen, da die Preise Schwankungen infolge des unstabilen Kupferpreises unterworfen sind.

Die Wahl des Drahtdurchmessers unter Berücksichtigung der Nutenform und der bestmöglichsten Ausnutzung derselben. Bei einer Neuwicklung, insbesondere aber bei Umwicklangen für andere Spannungen und Drehzahlen kommt es darauf an, die erforderliche Zahl der wirksamen Leiter je Nute so in den vorhandenen Nutenraum unterzubringen, daß der sogenannte tote Wickelraum auf das geringste Maß beschränkt bleibt. Hierzu sei folgende Betrachtung angestellt. Eine rechteckige Nute 8 mm breit und 35 mm hoch, soll mit 5 wirksamen Leitern ausgefüllt werden. Unter Berücksichtigung einer Nutenisolation von 0,75 mm Dicke wird die Breite 6,5 mm. Ist der in Aussicht genommene Runddraht 2 x mit Bw. umsponnen, so kommt ein nackter Drahtdurchmesser von 6,1 mm in Frage. Von diesem Draht sind 5 Leiter in einer Nute unterzubringen. Aus Abb. 1 ist zu ersehen, daß bei Anwendung eines Runddrahtes ein verhältnismäßig großer, toter W7ickelraum entsteht. Würde man hingegen einen rechteckigen Leiter verwenden, etwa von 6 x 6 mm nackten Abmessungen, so würde der vorhandene Nutenraum bedeutend besser ausgefüllt und bei gleichbleibender Leiterzahl könnte ein Leiterquerschnitt zur Anwendung kommen, der ganz bedeutend größer ist, als derjenige des Runddrahtes von 6,1 mm -Q-. 34

6,1 mm •©• R u n d d r a h t hat = 29,22 qmm Querschnitt 6 x 6 mm Profilkupfer = 36 qmm Querschnitt. Diese Betrachtung gibt die Aufklärung darüber, warum so viele Firmen vorzugsweise Profildrähte verwenden. Der Instandsetzungsfachmann schätzt den Profildraht nicht, weil die Beschaffung desselben große Schwierigkeiten bereitet. In besonders eiligen Fällen wird man daher den Versuch anstellen, ob die Ausführung der jeweilig vorliegenden Wicklung in R u n d d r a h t möglich ist. Nur in verhältnismäßig wenigen Fällen wird man den R u n d d r a h t so wählen können, daß derselbe Querschnitt erreicht wird, der bei Verwendung

des ursprünglichen Profildrahtes zu erreichen ist. Im allgemeinen wird man aber trotz sorgfältigster Raumausnutzung bei Verwendung von R u n d d r a h t die Querschnittswerte des Profildrahtes nicht erreichen. Die Folge hiervon ist, daß der ohmsche Widerstand in einer Wicklungsphase größer und die Stromdichte je qmm eines Leiters höher wird, als dies ursprünglich der Fall war. Derartig umgewickelte Maschinen haben nicht den ursprünglichen Leistungswert. Wird die volle Nennleistung trotzdem verlangt, so nehmen die Erwärmungen in den Wicklungen und im Eisen höhere Werte an und die Folge wird sein, daß die Maschine, die ursprünglich einwandfrei 3'

35

arbeitete, nunmehr übermäßig warm wird und eine geringere Drehzahl bei Last aufweist. Die Verhältnisse liegen nur dann günstig, wenn der volle Leistungswert der Maschine nicht verlangt wird. Er ist sehr häufig der Fall, daß eine Maschine, die z. B. für 10 PS Dauerleistung gebaut ist, praktisch nur 8 PS zu leisten braucht. Bevor eine vorhandene Profildrahtwicklung in eine Runddrahtwicklung umgeändert wird, ist zu erwägen, ob eine mäßige Leistungsverminderung statthaft ist. Aber auch in den günstigen Fällen sollte man nur im Notfalle zur Verwendung einer Runddrahtwicklung schreiten, weil hierdurch die ursprünglichen Wickeldaten verändert werden und die ursprüngliche Vollwertigkeit der Maschine eine Einbuße erleidet. Der tote Wickelraum in einer Nute ist um so größer, je mehr umsponnene Leiter darin untergebracht werden müssen. Liegen z. B. in einer Nute 20 Leiter von je 2,0 mm •©• und ist diese Leiterzahl gut in dem vorhandenen Raum unterzubringen, so wird die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt = 1,45 mm •©, 2 X Bw. einen größeren Raum einnehmen und die Folge wird sein, daß die Platzverhältnisse in der Nute beengt werden. Der praktische Fall tritt ein, wenn eine Maschine für 110 Volt Spannung auf 500 Volt umgewickelt werden soll. Da bei der höheren Betriebsspannung auch die Nutenisolation stärker gewählt werden muß, so ist es erklärlich, daß sich der tote Wickelraum bei der hohen Betriebsspannung wesentlich vergrößert. Ganz besonders deutlich tritt diese Tatsache bei Hochspannungswicklungen in Erscheinung. Ist das Nutenvolumen einer Ständernute nicht so dimensioniert, daß sowohl eine Hoch- als auch Niederspannungswicklung hergestellt werden kann, so wird der Nutenraum einer Niederspannungsmaschine nicht zur Herstellung einer Hochspannungswicklung ausreichen. Einige Firmen, z. B. SSW., wählen den Nutenraum der Drehstrommaschinen für höhere Leistung so groß, daß dieselbe Maschine für gleiche Leistung und Spannungen bis 6000 Volt gewickelt werden kann. Andere Firmen, z. B. BBC., setzen die Leistung eines bestimmten Modells wesentlich herab, wenn die Maschine mit Hochspannungswicklung ausgerüstet wird. Für den Instandsetzungsfachmann ist es nun wesentlich, von Fall' zu Fall zu entscheiden, wie ein vorhandener Nutenraum am günstigsten ausgenutzt wird. Unter Beibehalt des Beispieles Abb. 1 soll die Aufgabe gestellt sein, in dem Nutenraum 35 x 8 mm die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt unterzubringen. Der ursprüngliche Leiter hat 6,1 mm -©• = 29,22 qmm Querschnitt 29,22 q m m : 2 = 14,61 qmm oder 4,35 mm -©•• Mit 2 X Bw. umsponnen hat dieser Draht einen Durchmesser von 4,65 mm. Da nach Abzug der Nutenauskleidung 6,5 mm Breite der Nute vorhanden ist, so können weder 2 Drähte nebeneinander in der Nute untergebracht

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werden, noch ist die Anordnung der 10 Drähte übereinander in der Nute möglich. Die Lösung der Aufgabe ist indessen gefunden, wenn 2 parallele Drähte von je 3,05 mm nacktem Durchmesser 3,35 mm 2 X Bw. umsponnen, gewählt werden. Es kommen nunmehr je Nute 20 Drähte in Frage, die folgendermaßen angeordnet werden: 2 Drähte nebeneinander = 6,7 mm 10 Drähte übereinander = 33,5 mm. Verlangt war ein Leiterquerschnitt von 14,61 qmm. Der 3,05 mm •©• Runddraht hat einen Querschnitt von ca. 7,3 qmm x 2 = 14,6 qmm. Hieraus ist zu ersehen, daß die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt in einen bestimmten Nutenraum vielfach nur dann untergebracht werden kann, wenn durch weitere Teilung des Querschnittes ein Drahtdurchmesser gefunden wird, der die bestmöglichste Ausnutzung des Nutenraumes gewährleistet. Die Erklärung dafür, daß trotz der erhöhten Leiterzahl die Unterbringung derselben in dem Nutenraum durchaus möglich ist, beruht im wesentlichen darauf, daß bei Verwendung der ursprünglichen 5 Leiter pro Nute der tote Wickelraum außerordentlich groß war. Durch die Wahl der dünneren Leiter wurde der tote Wickelraum wesentlich verkleinert, die Nute besser mit Kupfer ausgefüllt. Der Mehrbedarf an Nutenraum durch die Bespinnung der Leiter wurde somit aufgehoben. Ist also der jeweilig vorhandene Nutenraum mit wenig dicken Drähten schlecht ausgenutzt, so ist die Möglichkeit einer besseren Raumausnutzung durch Anwendung mehrerer parallel geschalteter Leiter geringeren Querschnittes gegeben. Ist hingegen der Nutenraum etwa mit Profildraht großen Querschnittes gut ausgenutzt, so wird man nur in seltenen Fällen die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt in denselben Nutenraum unterbringen können. Unter Beibehalt des Beispiels Abb. 1 würde bei doppelter Leiterzahl je Nute ein nackter Querschnitt von 6 x 3 mm, 2 x Bw. umsponnen 6,4 X 3,4 mm in Frage kommen. Da nunmehr 10 Drähte übereinander angeordnet werden müssen, so ist ein Raum von 10 X 3,4 mm = 34 mm in .der Höhe erforderlich, während bei 5 Leitern, wie ursprünglich, 5 X 6,4 mm = 32 mm in Frage kamen. Für die Praxis bleibt außerdem zu berücksichtigen, daß 10 Drähte übereinander immer mehr Raum zur Unterbringung benötigen, als 5 Drähte doppelten Querschnittes. Die einzelnen Drahtlagen sind trotz sorgfältigster Glättung des Drahtes praktisch nicht ohne Luftzwischenraum herzustellen. Je mehr Leiter vorhanden, je mehr Lufträume entstehen und je größer ist der tote Wickelraum. Die Rechenbeispiele zur Kontrolle der Raumausnutzung einer Nute sind natürlich nur theoretisch richtig. Da, wie schon erwähnt, die einzelnen Drahtlagen nicht ohne kleine Luftzwischenräume hergestellt werden können, der Wickeldraht selbst immer kleine Unebenheiten aufweist usw., so ist 37

nicht der wirkliche Drahtdurchmesser, sondern ein etwas größerer Durchmesser (bzw. etwas größere Abmessungen der Leiter) in die Rechnung einzusetzen. Bei wenigen Leitern starken Querschnittes ist die Differenz unerheblich, bei vielen Leitern geringen Querschnittes hingegen sehr wesentlich. Zu berücksichtigen ist ferner, ob es sich um eine Lagen- oder Wildwicklung handelt. Liegen die einzelnen Leiter nicht sorgfältig neben- und übereinander, so ist hierfür ein besonderer Zuschlag vorzusehen. Da das Wickeln mit parallelen Drähten vielfach mehr Zeitaufwand erfordert, als wenn mit einem Draht gewickelt wird, so kann der erforderliche Querschnitt auch durch Parallelschalten mehrerer Gruppen erreicht werden. Entfallen je Phase 2 Gruppen, so ist die Möglichkeit dieser Parallelschaltung gegeben. Bei 3 Gruppen je Phase (Drehzahl 1000 bei 50 Per.) ist eine 3fache Parallelschaltung, bei 4 Gruppen (Drehzahl 750 bei 50 Per.) ist eine 2- und 4fache Parallelschaltung möglich usw. Beispiel: Ein 100-PS-, 75-kW-Drehstrommotor, 220 Volt, Stern 725 n, Nutenzahl im Ständer = 72, hat je Nute 4 Leiter, je 2 parallel geschaltet. Es kommen also 2 wirksame Leiter je Nute in Frage, die in dem vorliegenden Falle aus 4 Einzelleitern bestehen. Insgesamt sind 12 Gruppen vorhanden, so daß je Phase 12: 3 = 4 Gruppen entfallen. Die Wicklung kann durch Parallelschalten der 4 Gruppen wie folgt ausgeführt werden: 72 Nuten, je Nute 8 Drähte, 4 Gruppen parallel geschaltet (Sternschaltung bei 220 Volt). Nimmt der Motor bei 220 Volt Sternschaltung = 238 Ampere bei Vollast auf und beträgt die Stromdichte je qmm = 2,5 Ampere, so kommt bei Verwendung eines Leiters ein Querschnitt von 95,2 qmm zweier Leiter ein Querschnitt von 47,6 qmm (2 parallel) vier Leiter ein Querschnitt von 23,8 qmm (4 parallel) in Frage. Wenn die Drahtbeschaffung Schwierigkeiten bereitet, die Instandsetzung einer Maschine aber sehr dringend ist, so ist es immer empfehlenswert, durch Rechnung festzustellen, ob durch Parallelschalten zweier oder mehrerer Leiter den Erfordernissen Rechnung getragen werden kann. Hierdurch ist sehr häufig die Möglichkeit gegeben, einen Draht verwenden z u können, der sich am Lager befindet. Ob mit mehreren Drähten parallel gewickelt wird, oder die entsprechende Anzahl der Gruppen parallel geschaltet werden, ist an sich belanglos. Der Einfachheit halber wird man aber die Parallelschaltung der Gruppen vorziehen. Das Ergebnis einer Raumberechnung ist zweckmäßig vor Beginn der Wickelarbeit durch einen praktischen Versuch zu kontrollieren. Unter Verwendung der richtigen Nutenauskleidung ist die gewählte Drahtzaii I in kurzen Drahtenden in den Nutenraum einzupassen. 38

Die Berechnung der Leiterzahl und des Leiterquerschnittes bei Umwicklungen. In den Instandsetzungswerken elektrischer Maschinen tritt häufig der Fall ein, daß Drehstrommotoren für eine andere Spannung umgewickelt werden müssen. Bei derartigen Umwicklungen handelt es sich um Veränderung der Wicklungsdaten, bei gleichbleibender Leistung und Drehzahl der Maschine. Da in solchen Fällen die Leistungs- und Läuferdaten dieselben bleiben, so ist eine Umwicklung des Läufers nicht erforderlich, wenn die vorgefundene Läuferwicklung technisch richtig ausgeführt und die Wicklung betriebstüchtig ist. Die Anzahl der Leiter je Nute der Ständerwicklung verändert sich im gleichen Verhältnis wie die Spannungen zueinander, während die Querschnittsverhältnisse der Leiter im umgekehrten Sinne sich verändern. Die an sich einfache Umrechnung hat indessen nur dann Anspruch auf Richtigkeit, wenn die vorgefundenen Leiterzahlen und der Leiterquerschnitt ursprünglich richtig gewählt wurden. Handelt es sich um die Originalwicklung einer leistungsfähigen Spezialfirma, so können kaum Bedenken bestehen. L ä ß t hingegen die Ausführung der vorgefundenen Wicklung Zweifel bezüglich Richtigkeit der Wickeldaten aufkommen, so sind die richtigen Wickeldaten auf Grund einer vollkommenen Durchrechnung zu ermitteln. Handelt es sich bei der Umwicklung nicht allein um eine Veränderung der Leiterzahlen und des Querschnittes für die neue Betriebsspannung, sondern soll etwa eine vorhandene Ersatzmetallwicklung gleichzeitig in Kupferwicklung hergestellt werden, so ist ebenfalls die einfache Umrechnung nicht ausreichend. Unter der Voraussetzung, daß die Vorbedingungen für die Durchführung einer einfachen Umrechnung gegeben sind, ist der Gang der Umrechnung folgender: Beispiel: Ein Drehstrommotor mit Schleifringanker, 5 P S , 3,7 kW Leistung, 220 Volt, 13,6 Amp., 1450 Umdr., soll für 380 Volt umgewickelt werden. Die Wickeldaten bei 220 Volt sind folgende: a) Ständer 36 Nuten, j e Nute 16 Leiter, 2,2 mm-©-, 2 x Bw. 2,5 m m - © , 2 Gruppen in Serie, Sternschaltung bei 220 V o l t ; b) Läufer 48 Nuten, je Nute 10 Leiter, 2,0 m m © - , 2 x Bw., 2,3 m m - © . Sternschaltung. Das Verhältnis der beiden Spannungen 3 8 0 : 220 Volt zueinander ist rund 1,73. Die Spannung 380 ist also 1,73 mal größer als die bisherige Spannung 220 Volt. Da die Leiterzahlen im Ständer sich im gleichen Verhältnis erhöhen müssen, so beträgt die Zahl der Leiter j e Nute bei 380 Volt 16 x 1,73 = 27,68 = rund 28 Drähte je Nute. Der Leiterquerschnitt

verringert sich in demselben Verhältnis wie die

39

Leiterzahl sich erhöht. Der 2,2 mm •©• D r a h t bei 220 Volt Sternschaltung h a t einen Querschnitt von 3,80 qmm. F ü r 380 Volt und Sternschaltung m u ß der Querschnitt des Leiters 3,80 : 1 , 7 3 = 2,19 qmm betragen. Der Durchmesser des runden Leiters wird demnach 1,65—1,7 m m , 2 X Bw. 1,95 bzw. 2,0 mm. Die Läuferspannung berechnet sich mit praktischer Genauigkeit (siehe auch Raskop, Katechismus, Seite 124, 6. Aufl.) nach folgender Formel: Gesamtdrahtzahl im Ständer „ T .. Laufervolt = _ - , , , . _.. r Standerspannung. (7> Gesamtdrahtzahl im Laufer Die Werte der ursprünglichen 220 Volt Wicklung ergeben demnach eine Läuferspannung von 48 Nuten X 10 Leiter = 480 Leiter im Läufer 36 ,, x 16 „ = 576 „ ,, Ständer, folglich ^ . 220 = 576

182,6 rund 182 Volt.

Bei der Umwicklung für 380 Volt Betriebsspannung ist die Läuferwicklung unverändert beibehalten worden. Die Läuferspannung beträgt demnach: 48 Nuten X 10 Leiter = 480 Leiter im Läufer 36 „ X 28 „ • = 1008 „ „ Ständer, folglich 1008

• 380 = 182,8 rund 182 Volt.

Bei der Umwicklung h a t sich also die Läuferspannung nicht verändert, weil das Übersetzungsverhältnis der Leiterzahlen im Ständer und Läufer zugleich mit der Betriebsspannung Werte annahm, die in die Formel eingesetzt, dasselbe Ergebnis zeitigen mußten. Da die Läuferspannung dieselbe geblieben, m u ß natürlich auch der Läuferstrom derselbe geblieben sein, weil die Leistung des Motors nicht verändert, sondern nur die Wicklung für die Spannung .380 Volt umgeändert wurde. Das P r o d u k t aus Läuferspannung X Läuferstrom m u ß also bei beiden Wicklungen gleich sein. Der Läuferstrom errechnet sich mit praktischer Genauigkeit aus: T .. , Betriebsspannung „ .. , Lauferstrom = .. . Standerstrom Lauferspannung Nimmt der Motor bei voller Last und 220 Volt = 13,6 Ampere 380 Volt = 8,0

(8)

auf, so beträgt der Läuferstrom bei 220 Volt = ~ • 13,6 = 16,4 Amp. 182 380 und bei 380 Volt = — • 8 = 16,6 Amp. rund. 182

40

Die Stromdichte je qmm in der Ständcrwicklung beträgt: bei 380 Volt =

8 mPel"e a 0l

2,269 qmm

= 3,5 Ampere

und die Stromdichte in der Läuferwicklung: 16,6 Ampere , „ . r = 4,3 Ampere. Q 3,80 qmm Die zusammengefaßten Daten für die Umwicklung sind folgende: , . , , 5 PS, 3,7 kW, 380/220 Volt, 8/13,6 Ampere, a) Leistungsschild: n = 1 4 5 0 , L ä u f e r 1 8 2 Volt, 16,3 Ampere; b) Ständer 36 2mmO 2 c) Läufer 48 2,5 mm •©•,

Nuten, je Nute 28 Drähte, Draht = 1,7 mm O , 2 x Bw. Gruppen Serie, Sternschaltung bei 380 Volt; Nuten, je Nute 10 Leiter,' Draht 2,2 mm •©•, 2 X Bw. 2 Gruppen Serie, Sternschaltung.

Berechnung der Leiterzahlen für die Ständerwicklung, wenn die Läuferspannung und die Leiterzahl im Läufer gegeben ist. Da die Läuferspannung durch das Übersetzungsverhältnis der Leiterzahlen im Ständer und Läufer, sowie durch die Betriebsspannung der Ständerwicklung gegeben ist, so kann man selbstverständlich auch die Leiterzahl im Ständer errechnen, wenn die Läuferspannung, die Anzahl der Leiter im Läufer und die Betriebsspannung des Motors bekannt ist. Handelt es sich um einen Motor, dessen Ständerwicklungsdaten nicht vorhanden, dessen Läuferwicklung aber noch einwandfrei und in ursprünglicher Ausführung vorliegt, so kann man die Wickeldaten für den Ständer errechnen, wenn das Ursprungsleistungsschild noch vorhanden und hier die Läuferspannung angegeben ist. Beispiel: Ein SSW.-Drehstrommotor Type R 1 3 4 f — 1 0 0 0 , ohne Ständerwicklung, aber gut erhaltener Läuferwicklung, hat folgendes Leistungsschild: 17 PS, 12,5 kW, 380/220 Volt, 955 Umdr., 25/42 Ampere, Läufer 66 Volt. Der Läufer hat eine Stabwicklung, 72 Nuten, 144 Stäbe insgesamt. Der Ständer hat 54 „ Das Übersetzungsverhältnis der Läufer- und Ständerspannung ist nach den Angaben: 380 : 66 = 5,75. Um also mit 144 Stäben eine Läufersparinung von 66 Volt (bei stillstehendem Läufer) zu erhalten, muß die Leiterzahl im Ständer 5,75 mal größer sein als die Leiterzahl im Läufer: 144 X 5,75 = 828 Leiter im Ständer. 41

Da im Ständer insgesamt 54 Nuten vorhanden sind, so entfallen je Nute 828 : 54 = 15,3 rund 15 Leiter je Nute. Auch die vorstehende Rechnung hat nur dann Anspruch auf Richtigkeit, wenn die Unterlagen hierzu nachweislich einwandfrei vorhanden sind. Der Motor muß also das Ursprungsleistungsschild und die ursprüngliche Läuferwicklung besitzen. Ist z. B. das ursprüngliche Leistungsschild vorhanden, die Läuferwicklung hingegen von Stab- in Runddrahtwicklung hergestellt worden, so können die Daten für die etwa fehlende Ständerwicklung auf die vorbeschriebene Art natürlich nicht ermittelt werden, da die Angaben des Leistungsschildes bezüglich der Läuferspannung mit der neuen Runddrahtwicklung nicht übereinstimmen. Da, wie schon an anderer Stelle erwähnt, die Preislisten der leistungsfähigen Motorenfabriken auch Angaben über Läuferstrom und Läuferspannung enthalten, so empfiehlt es sich, die etwa vorgefundenen Angaben des Leistungsschildes mit den Angaben der Preisliste zu vergleichen. Auf Grund der so beschafften Unterlagen kann man in vielen Fällen die Rechnung auch dann mit Erfolg durchführen, wenn es sich um eine überschlägliche Feststellung der Drahtzahl im Ständer handelt.

Die Ermittlung der Daten für die Läuferwicklung. Falls an einem Drehstrommotor die Läuferdaten ermittelt werden sollen, so kann man, wenn die Ständerwicklung und das Leistungsschild noch in ursprünglicher Ausführung vorhanden, die Anzahl der Leiter für den Läufer ebenfalls auf die vorgeschriebene Art festlegen: Beispiel: Es soll die Leiterzahl je Nute für eine Läuferwicklung eines Drehstrommotors mit folgendem Leistungsschild und Daten ermittelt werden: AEG. Type D 1000/10, 380/220 Volt, 15/26 Amp., 940 Umdr. Läufer 118 Volt. Ständer: 54 Nuten, je Nute 17 Leiter, Draht = 2,7 mm -©•, 2 x Bw. Sternschaltung. Läufer: 72 Nuten. Die gesuchte Leiterzahl je Läufernute ergibt sich hieraus wie folgt: 380 Volt: 118 Volt = 3,22. Das Übersetzungsverhältnis der Ständer- und Läuferspannung beträgt somit 3,22. Der Läufer erhält demnach eine Leiterzahl, die den 3,22ten Teil so groß ist, als die Leiterzahl des Ständers, und zwar: Anzahl der Leiter im Ständer = 54 x 17 = 918, mithin: 918 : 3,22 = 285: 54 Nuten •= rund 4 Leiter je Nute. 42

Der Querschnitt des Leiters ergibt sich, wie bereits erwähnt, aus: Läuferstrom: Stromdichte je qmm,

mithin:

Läuferstrom = Ständerspannung ^ gfänderstrom, Lauferspannung

(ß)

380 Läuferstrom = -— • 15 = 48,3 Ampere. 118 Bei einer Stromdichte von ca. 4,5 Amp. je qmm (fliegende Wicklung) ist ein Drahtquerschnitt von 48,3 : 4,5 = 10,7 qmm = 3,7 mm •©, 2 X Bw. = .4,0 •©• erforderlich. Bei der Läuferwicklung kommt es im wesentlichen auf gute Raumausnutzung der Nute an. Anderseits wird man sich auch tunlichst an die ursprüngliche Läuferspannung halten, weil der Bürstenquerschnitt, die Verbindungsleitungen zwischen Schleifringe und Anlasser und der Anlasser selbst nach den ursprünglichen Läuferdaten bemessen wurden. Man kann daher nicht o-hne weiteres eine vorhandene Stabwicklung in Runddrahtwicklung, oder umgekehrt, ausführen. Im ersten Falle wird man bei Anwendung von Runddraht den ursprünglichen Leiterquerschnitt auch nicht durch Parallelschalten mehrerer dünner Leiter erzielen, weil der Nutenfüllfaktor bei Runddraht ungünstiger ist. Im zweiten Falle wird man die Nute ausnützen können, mithin eine geringere Stromdichte je qmm erreichen, hingegen stimmen die! Querschnittsverhältnisse der Bürsten und Verbindungsleitung nicht für die bei Stabwicklung auftretende niedere Spannung und hohe Stromstärke. Ganz besonders wichtig ist die Tatsache, daß die auf diese Weise veränderten Wickeldaten natürlich nicht mehr mit den Daten des Anlassers übereinstimmen. Der Anlasser müßte daher entsprechend der neuen Läuferdaten umgearbeitet werden und diese Arbeit wird man sich unter allen Umständen schenken, wenn nicht andere, durch die Umwicklung etwa zu erzielende Vorteile, ausschlaggebend sind. Der Nutenfüllfaktor ist das Verhältnis des gesamten, in einer Nute liegenden Leiterquerschnittes zum Nutenquerschnitt..

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Die Berechnung der Wickeldaten für normale Drehstrommotoren unter Verwendung vorgefundener Merkmale an ausgeführten Maschinen. Es gehört nicht zu den seltenen Fällen, daß Drehstrommotoren in Instandsetzungswerken zur Neuwicklung eingeliefert werden, wo die Ständer oder Läuferwicklung oder sogar beide Wicklungen gänzlich fehlen. Der mit der Instandsetzung beauftragte Fachmann steht in solchen Fällen vor der äußerst wichtigen Aufgabe, den nackten Motor so wiederherzustellen, daß die auf dem Leistungsschild vermerkten Werte wieder erzielt werden. Diese Aufgabe ist im Regelfall nur dann einwandfrei zu lösen, wenn die Ursprungs-Wickeldaten einem Archiv entnommen, oder an Hand des aktiven Eisens usw. berechnet werden können. Mit Sicherheit werden die ursprünglichen elektrischen Werte nur dann erreicht, wenn die Ursprungsdaten zur Verfügung stehen, denn es ist selbst dem geübtesten Berechner nicht möglich, die vom Erbauer ermittelten Standart-Wickeldaten durch den an sich bekannten Berechnungsgang zu rekonstruieren. Mit kleinen Abweichungen ist auch hier in allen Fällen zu rechnen, wenn man den Zufall unberücksichtigt läßt. Aus dieser Feststellung geht eindeutig hervor, wie schwierig die Lösung der gestellten Aufgabe für solche Fachleute ist, die weder über die Ursprungs-Wickeldaten verfügen, noch in der Lage sind, unter Anwendung komplizierter Berechnungsformeln die benötigten Wickeldaten zu ermitteln. Erfreulicherweise kommt es heute nur noch sehr selten vor, daß in Ermangelung der Ursprungs-Wickeldaten einfach auf gut Glück und im guten Glauben, daß es nicht so genau darauf ankomme, eine roh geschätzte Leiterzahl und Drahtstärke angewandt wird. Man könnte fast sagen, es ist für einen halbwegs Fachmann — leider — ein Kunstwerk, einen normalen Drehstrommotor mit Wickeldaten so auszurüsten, daß sich der Läufer überhaupt nicht „dreht". Diese bedauerliche, aber nicht hinwegleugbare Tatsache verleitet eben vielfach zu der durchaus irrigen Annahme, daß es hinsichtlich der Wickeldaten bei Drehstrommotoren nicht so genau darauf ankomme. Daß das Gegenteil der Fall ist, braucht an dieser Stelle nicht begründet zu werden. Es soll nun Zweck der nachstehenden Ausführungen sein, in den Fällen, wo die Ursprungs-Wickeldaten fehlen, und mangels Kenntnis die vom 44

Erbauer angewandten Bereciinungsmethoden ausschalten, für den Praktiker Wege zu finden, die unter gewissen Voraussetzungen und Bedingungen in den vorerwähnten Fällen mit größter Aussicht auf Erfolg beschritten werden können. Es sei vorweggenommen, daß sich die nachstehenden Ausführungen grundsätzlich nur auf erprobte Maschinen bekannter und leistungsfähiger Firmen beziehen. Erzeugnisse zweifelhafter Herkunft schalten aus der Betrachtung gänzlich aus. Überdies beziehen sich die nachstehenden BerechnungsMethoden nur auf solche Fälle, wo das Ursprungs-Leistungsschild noch vorhanden und es sich nur darum handelt, für einen einwandfreien Maschinenkörper die fehlenden W i c k e l t e n für den Läufer oder Ständer zu rekonstruieren.

i. Rekonstruktion der Wickeldaten unter Anwendung der Faktoren Nutenquerschnitt, Fülifaktor und Drahtquerschnitt. Wenn der Erbauer eines Drehstrommotors an Hand der Dirnensionierungsformel und Erfahrungswerte die Abmessungen des aktiven Eisens festgelegt hat, so errechnet er an Hand dieser und anderer Unterlagen die totale Leiterzahl und den Leiterquerschnitt für die Ständerwicklung. Nach Wahl der Nutenzahl bestimmt er alsdann den notwendigen Nutenraum, der erforderlich ist, um die errechnete Leiterzahl je Nute in dem ebenfalls errechneten Leiterquerschnitt bequem unterbringen zu können. Hierbei bedient er sich des sogenannten Nutenfüllfaktors, eines Erfahrungswertes, der das Verhältnis des totalen Nutenquerschnittes zu dem in einer Nute unterzubringenden totalen Kupferquerschnitt darstellt. Der Nutenfüllfaktor berücksichtigt also, daß die Nutenisolation, die Bespinnung des Wickeldrahtes und der Nutenverschlußkeil einen Teil des totalen Nutenraumes belegt und zwar ist dieser Teil um so größer, je höher die Leiterzahl (hohe Spannung) und je dünner der Drahtdurchmesser (bei kleinen Leistungen und bei hohen Betriebsspannungen) ist. Schalten wir der Einfachheit halber die Hochspannungsmaschinen aus der Betrachtung aus, so ergibt sich ohne weiteres, daß der Nutenfüllfaktor bei Maschinen geringer Leistung (hohe Leiterzahl, geringer Leiterquerschnitt) erheblich schlechter ist, als bei Maschinen größerer und größter Leistungen (geringe Leiterzahl, großer Leiterquerschnitt.) Bei den kleinen Maschinenleistungen nimmt also die BaumwolleUmspinnung der Leiter den weitaus größten Teil des Nutenraumes ein, während mit dem Ansteigen der Maschinenleistung die Verhältnisse günstiger werden. Wenn es nun gelingt, die zu bestimmten Drahtdurchmessern gehörenden Nutenfüllfaktoren in einer Tabelle zusammenzustellen, so erhält man ein 45

außerordentlich wertvolles Hilfsmittel für die einfache Rekonstruktion von Wickeldaten. Es ist leider nicht möglich, eine für alle Fälle passende Tabelle aufzustellen. Eine derartige Tabelle kann sich beispielsweise nur auf eine bestimmte Wicklungsart und auf bestimmte Baujahre beschränken. Diese Tatsache ändert aber nichts an dem Wert solcher Zahlensammlungen. Verfasser hat daher versucht, die Mittelwerte der Füllfaktoren aus verschiedenen Fabrikaten der Baujahre 1910—1925 rechnerisch zu ermitteln und in der nachstehenden Tabelle zusammenzustellen. Die in der Tabelle enthaltenen Füllfaktoren beziehen sich ausschließlich auf HandEinlegewicklungen bei halbgeschlossenen Nuten. Für Formspulen- und Träufelwicklungen sind die Tabellenwerte also nicht verwendbar. Desgleichen nicht für die neuzeitlichen hochausgenutzten Din-Motoren. Tabelle der Nutenfüllfaktoren für normale, offene Motoren mit halbgeschlossenen Nuten. (Spannungen bis 500 Volt.) Drahtdurchmesser

0,16 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,1

1.2

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1,9

2,0

2,2 2,4 2,6

nackt

Nuten-Füllfaktor

0,14 —0;15 0,15 —0,16 0,16 —0,17 0,17 —0,18 0,184—0,19 0,198—0,20 0,20 —0,22 0,22 —0,23 0,225—0,23 0,23 —0,24 0,24 —0,25 0,25 —0,26 0,264—0,27 0,278—0,28 0,282—0,29 0,29 —0,30 0,298—0,31 0,30 —0,32 0,304—0,33 0,31 —0,34 0,32 —0,35 0,328—0,35 0,33 —0,36

Es war erwähnt, daß man mit Hilfe des Nutenfüllfaktors und des Leiterquerschnittes die Leiterzahl je Nute zurückrechnen könne. Wenn wir also zu der vorstehenden Tabelle noch die Tabellen 6, 7 u. 8 des Verfassers über nackte Kupferdrähte für Ständerwicklungen 110—500

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Volt, 0,5—100 P S . zu Hilfe nehmen, so ist es sehr leicht, a n einem Beispiel die A n w e n d b a r k e i t der B e r e c h n u n g s m e t h o d e zu prüfen. W i r wollen als erstes Beispiel den S S W - D r e h s t r o m m o t o r T y p e R 81 n1500, 5,5 k W , 7,5 P S . 380/220 V o l t wählen. N u t e n m a s s e 9/7 x 26,5 m m , N u t e n z a h l des S t ä n d e r s = 48. N e h m e n wir an, der Motor sei ohne Ständerwicklung zur I n s t a n d setzung eingeliefert. E s sollen also die D a t e n f ü r die S t ä n d e r w i c k l u n g zurückgebildet werden. Der Querschnitt einer S t ä n d e r n u t e ergibt sich a u s : 26,5 x 8 = 212 qmm Aus der Tabelle Nr. 8 ergibt sich, d a ß f ü r einen 7,5 P S - D r e h s t r o m m o t o r normaler offener A u s f ü h r u n g 1500 n, 380 V o l t S t e r n s c h a l t u n g e i n D r a h t d u r c h m e s s e r v o m 2,1 m m •©• in Frage k o m m t . Der L e i t e r q u e r s c h n i t t b e t r ä g t also 3,4636 q m m . Der zu d e m D r a h t d u r c h m e s s e r 2,1 m m gehörende F ü l l f a k t o r b e t r ä g t nach der vorstehenden Tabelle 0,33. Multiplizieren wir den totalen N u t e n q u e r s c h n i t t mit d e m N u t e n f ü l l f a k t o r (0,33), so e r h a l t e n wir den N u t e n r a u m , der lediglich mit K u p f e r ausgefüllt wird. 212 x 0,33 = 69,96 Teilen wir n u n die Zahl 69,96 d u r c h den L e i t e r q u e r s c h n i t t 3,4636 qmm» so erhalten wir die Leiterzahl je N u t e . Leiterzahl je N u t e 0,33 X 212 „„ ^ . , ^ 4 6 3 t r = 20Drahte In U r s p r u n g s a u s f ü h r u n g ist der S t ä n d e r in 2 G r u p p e n parallel, D r a h t 1,45 m m •©•, je N u t e 42 D r ä h t e , also mit 21 Leiter je N u t e a u s g e f ü h r t . Der Fehler b e t r ä g t also n u r 5 % u n d ist nicht größer, als der nach, der ordentlichen B e r e c h n u n g s m e t h o d e zu e r w a r t e n d e Fehler. Die vorstehende Berechnungsmethode h a t a b e r den gewaltigen Vorzug, d a ß d a s Ergebnis m i t Leichtigkeit in wenigen Minuten erzielt wird. Allerdings m u ß m a n bei Feststellung des D r a h t d u r c h m e s s e r s sehr vorsichtig sein, wenn größere Fehler vermieden werden sollen. Hierbei ist vor allen Dingen das B a u j a h r des Motors zu berücksichtigen. Bei Motoren älteren B a u j a h r e s z. B. 1910 wird m a n zweckmäßig den n ä c h s t höheren Tabellenwert einsetzen, w ä h r e n d m a n bei Motoren j ü n g e r e n B a u j a h r e s den nächst niedrigeren Querschnitt einsetzen k a n n . Auch ist die Polzahl (Drehzahl) des jeweils vorliegenden Motors zu berücksichtigen. Bei höherer Ankerdrehzahl (guter L u f t k ü h l u n g ) ist die spezifische S t r o m b e l a s t u n g des Wickelmetalles höher gewählt, als bei langsam laufenden Maschinen. W o h l v e r s t a n d e n , die W e r t e der Tabellen 6—8 beziehen sich n u r auf die entsprechende A u s f ü h r u n g . W ä h l e n wir als zweites Beispiel den A E G - D r e h s t r o m m o t o r Type D 1000/10, 380/220 Volt, 7,5 k W = 10 PS., so werden wir die Meinung b e s t ä t i g t finden.

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Der Motor hat folgende Daten: Nutenmasse 11 X 26 mm (halbrund) Nutenzahl — 54 Nutenquerschnitt = 282 qmm Drahtstärke aus Tabelle 7 = 2,5 mm £> Drahtquerschnitt = 4,9 qmm Nutenfüllfaktor aus der Tabelle = 0,36 Demnach: 0,36 x 282 Drahtzahl je Nute = - — — = 20 4,9 In Ursprungsausführung hat der Ständer je Nute 17 Drähte, Draht 2,7 m m e . Der Fehler beträgt also ca. 15%. Die Type D 1000/10 ist von der A. E. G. schon vor 1910 herausgebracht worden, also zu einer Zeit, wo man hinsichtlich der spezifischen Strombelastung des Leiters für Ständerwicklungen noch sehr vorsichtig war, um zu vermeiden, daß die zulässigen Temperaturgrenzwerte weder erreicht, geschweige noch überschritten wurden. Später und ganz besonders heute, ist man nicht mehr so ängstlich. Der Läufer des Motors hat eine Drehzahl = 1000. Demnach kommt die Tabelle 7 in Frage. Wenn man das Alter des Motors richtig eingeschätzt und den nächst höheren Tabellenwert eingesetzt hätte, so wäre das Ergebnis fehlerlos •gewesen (Drahtdurchmesser = 2,7 mm). Wir wählen als weiteres Beispiel den SSW-Drehstrommotor Type R 61 — 1500, 380/220 Volt, 2,99 PS. 2,2 kW, 1420 n. Nutenmasse 11/9 X 25 mm Nutenzahl = 36 Nutenquerschnitt = 250 qmm Drahtstärke aus Tabelle 8 = 1,35 mm -©• Drahtquerschnitt = 1,423 qmm Füllfaktor aus Tabelle = 0,27 0 27 X 250 Hiernach Drahtzah! Jje Nute: . — = 47 Drähte Jje Nute. 1,423 In Ursprungsäusführung: 45 Drähte je Nute. Fehler ca. 5%. Aus Gründen der Vorsicht, die nicht genug angeraten werden kann, wird man die so errechneten Daten durch ein Kontrollverfahren auf Richtigkeit prüfen, bevor mit der Herstellung der Wicklung begonnen wird. Ist z. B. die Läuferwicklung noch in Ursprungsausführung vorhanden, oder sind die Ursprungsdaten für den Läufer bekannt, so können diese an Hand der Angaben des Leistungsschildes (Ursprungs-Leistungsschild), d. h unter Zuhilfenahme der Werte, für die Läuferspannung zur Kontrollrechnung verwendet werden. 48

2. Rekonstruktion der Ständerwickeldaten unter Verwendung der Läuferwickeldaten und Läuferspannung. Da die Höhe der Läuferspannung bei Stillstand des Läufers von der Ständerspannung und von dem Verhältnis der Leiterzahlen im Ständer und Läufer bedingt wird (Übersetzungsverhältnis), so ist es möglich, eine der unbekannten Größen (z. B . Leiterzahl im Ständer) durch einfache Berechnung zu ermitteln. Wir wollen uns wieder eines praktischen Beispieles bedienen und wählen den SSW-Drehstrommotor Type R 8 1 s — 1500, 4 kW, 5,5 P S . 380/220 Volt, 1440 n. Nehmen wir an, die Ständerwicklung sei überhaupt nicht mehr vorhanden, indessen sei die Läuferwicklung noch die ursprüngliche und das Ursprungsleistungsschild gebe die Läuferspannung 120 Volt an. Dann lassen sich die Ständerwickeldaten wie folgte errechnen: Läuferdaten: 1. 60 Nuten, je Nute 7 Drähte 2. totale Leiterzahl im Läufer = 60 x 7 = 420 3. Läuferspannung = 120 Volt. Übersetzungsverhältnis: Da die Ständerspannung 380 Volt, die Läuferspannung 120 Volt beträgt, so ist das Übersetzungsverhältnis zwischen Ständer und Läufer 3 8 0 : 1 2 0 = 3,16. Betrachten wir jetzt den Motor als Transformator und die Läufer•wicklung als Primärwicklung, so muß die Leiterzahl der Ständerwicklung 3,16 mal größer sein, als die Leiterzahl der Läuferwicklung, damit bei 120 Volt Primär (Läufer)—Spannung im Ständer eine Spannung von 380 Volt auftritt. Da die totale Leitei;zahl gemäß Ziffer 2 = 420 beträgt, so muß die totale Leiterzahl im Ständer = 3,16 x 420 = 1327 Leiter betragen. Der Stände: des genannten Motors hat 48 Nuten, so daß je Nute 1327 : 48 = 27 Drähte entfallen. In Ursprungsausführung hat der Ständer je Nute 26Drähte, Fehler ca. 3,5%. Die Drahtstärke für den Ständer entnehmen wir aus der Tabelle 8 mit 1,75 mm •©•• Auf gleiche Art läßt sich selbstverständlich auch die Läuferwicklung errechnen, wenn die Ständerdaten noch in Ursprungsausführung vorhanden, und die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind. Ein Vergleich mit der beschriebenen Methode, bzw. mit dem hiernach erzielten Ergebnis gestattet einen Rückschluß auf die praktische Richtigkeit 4

R a s k o p , B.'rrchnungsbuch.

4. Aufl.

49

und Anwendbarkeit beider Methoden. Man könnte zur Sicherheit das arithmetische Mittel aus den beiden Ergebnissen wählen, um den Ideal- oder Standardwerten am nächsten zu kommen. Wir wollen noch ein weiteres Beispiel durchrechnen und hierzu den Bergmann-Motor Type D-20/4, 15 kW, 1450 n, 380/220 Volt wählen. 1. Läuferspannung = 76 Volt 2. Nutenzahl im Läufer = 60, je Nute 2 Stäbe 3. Nutenzahl im Ständer = 36 4. totale Leiterzahl im Läufer = 120 5. Übersetzungsverhältnis = 5. Dann ist die totale Leiterzahl im Ständer: 5 x 120 = 600 und die Leiterzahl je Nute 6 0 0 : 36 = 16,6 rund 17. Die wirkliche Leiterzahl je Nute beträgt 16. Der Fehler also ca. 5 % . Die ursprüngliche Drahtstärke ist = 3,1 mm •©•, nach der Tabelle: 2 x 2,35 mm •©•., Betrachten wir einmal die Größe der Fehler, die sich bei Anwendung der beschriebenen Berechnungsmethoden ergeben, so kann leicht festgestellt werden, daß die Fehler bei Maschinen kleiner und mittlerer Leistung praktisch bedeutungslos sind. Immerhin ist es notwendig darauf hinzuweisen, daß bei Ermittlung der Unterlagen für die einfache Berechnung mit größter Sorgfalt vorgegangen werden muß. So ist z. B . bei Ermittlung der Läuferdaten darauf zu achten, ob die zu einer Phase gehörenden Spulen (bei Gruppenwicklungen) in Serie oder etwa parallel geschaltet sind. Ferner kommt es natürlich darauf an, ob die Läuferwicklung im Dreieck oder Stern geschaltet ist. In den vorstehenden Berechnungsbeispielen war angenommen, daß sowohl der Ständer, als auch der Läufer in Stern und die z\i einer Phase gehörenden Gruppen in Serie geschaltet sind. Die Klärung solcher Vorfragen darf aber als selbstverständlich vorausgesetzt werden.

Wickeldaten und Abmessungen des aktiven Eisens ausgeführter, normaler, offener Drehstrommotoren 4 polig, 1500 n bei 50 Hertz, Baujahr etwa 1925. 1. 0,25 PS, 0,19 k W , 1420 n, 3 8 0 / 2 2 0 Volt, Typ HD 15a/1500. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 225 Drähte, Draht 0,45 mm Sternschaltung. b) L ä u f e r :

50

Serie-

29 Nuten, Käfigwicklung, Stabdurchmesser 5,5 mm, Kurzschlußring = 1 1 - 6 mm.

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 min £>, Ständer innen = 9Omm0, akt. Packlänge = 40 mm. 2. 0,5 PS, 0,37 k W , 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 15b,/1500. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 147 Drähte, D t a h t 0,55 mm •©•, SerieSternschaltung. b) L ä u f e r :

29 Nuten wie vor.

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm •©•> Ständer innen = 90 mm -©•, akt. Packlänge = 60 mm. 3. 0,75 PS, 0,55 k W , 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 20a/1500. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 137 Drähte, Draht 0,6 nim -Q-, SerieSternschaltung. b) L ä u f e r :

29 Nuten, Stabdurchmesser ring = 10,8 mm.

6,2 m m - 9 - ,

Kurzschluß-

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 190 mm •©-, Ständer innen = 110 mm •©•, akt. Packlänge = 54 mm. 4. 1 PS, 0,74 kW, 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 20b/1500. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 136 Drähte, Draht 0 , 7 mm •©•, Serie Sternschaltung. b) L ä u f e r :

wie vor, lfd. Nr. 3.

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 190 mm •©•, Ständer innen = 110 mm •©> akt. Packlänge = 70 mm. 5. 1,5 PS, 1,1 k W , 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 25a/1500. a) S t ä n d e r : 36 Nuten, je Nute 85 Drähte, Draht 0,8 mm -0-, Sternschaltung. b) L ä u f e r :

Serie-

29 Nuten, Käfigwicklung, Stabdurchmesser 7,2 mm, Kurzschlußring = 1 3 - 8 mm.

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 240 mm •©•, Ständer innen = 140 mm •©•, akt. Packlänge = 58 mm.

4*

51

Wickeldaten und Abmessungen des aktiven Eisens ausgeführter, normaler, offener Drehstrommotoren. 2polig, 300 On bei 50 Hertz, Baujahr etwa 1925. 1. 0,33 PS, 0,243 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 18 Nuten, je Nute 210 Drähte, Draht 0,5 mm O . Sternschaltung.

Serie-

b) L ä u f e r : 23 Nuten, Käfigwicklung, Stabdurchmesser 5 mm. c) M a ß e des a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 140 mm •©•, Ständer innen = 70,4 mm •©•, akt. Packlänge = 40 mm. 2. 0,5 PS, 0,37 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 18 Nuten, je Nute 135 Drähte, Draht 0,65 mm -©-, Serie-Sternschaltung. b) L ä u f e r : wie vor, lfd. Nr. 1. c) M a ß e des a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 140 mm -©-, Ständer innen ' = 70,4 mm-©-akt. Packlänge = 60 mm. 3. 0,75 PS, 0,55 kW, 380/220 Volt, ca- 2800 n. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 85 Drähte, Draht 0,7 mm©-. Sternschaltung. b) L ä u f e r : 26 Nuten, Käfigwicklung, Stab 5 m m ö , c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm -©, Ständer innen = 85,6 mm ©-, akt. Packlänge = 50 mm. 4. 1,1 PS, 0,81 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 75 Drähte, Draht 0,8 mm-0-. Sternschaltung. b) L ä u f e r : 26 Nuten, Käfigwicklung, Stab 5 mm-©-. c) M a ß e des a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm -0-, Ständer innen = 85,6 mm ©-, akt. Packlänge = 65 mm. 5- 1,5 PS, 1,1 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 54 Drähte, Draht 1,0 mm O . Sternschaltung. 52

Serie-

Serie-

Serie-

b) L ä u f e r :

Käfigwicklung wie lfd. Nr. 4.

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm -Q-, Ständer innen = 85,6 mm •©•, akt. Packlänge = 90 mm.

Bruchloch wicklungen*). Bei Umwicklungen der Drehstrommotoren für andere Drehzahlen tritt häufig der Fall ein, daß die vorhandene Nutenzahl im Ständer oder Läufer nicht zur Herstellung einer normalen symmetrischen Dreiphasenwicklung geeignet ist. Soll z. B . ein Drehstrommotor mit 54 Nuten im Ständer von 1000 auf 1500 Umdrehungen in der Minute umgewickelt werden, so ist der praktische Fall gegeben, wo die Wicklungselemente (Gruppen) sich nicht mit ganzen Nuten auf den Umfang des Ständers verteilen lassen. Während bei 54 Nuten und 9 Gruppen (n = 1000) für die Aufnahme der wirksamen Leiter einer Gruppe 54 : 9 = 6 Nuten zur Verfügung stehen, jede Gruppe also aus drei Teilspulen hergestellt werden kann, ergibt sich für 1500 Umdrehungen und 6 Gruppen: 5 4 : 6 = 9, eine Nutenzahl, die eine Ganzlochwicklung nicht ermöglicht. Diese Wicklung ist aber technisch einwandfrei ausführbar, wenn jede Gruppe 41/2 Nuten rechts und links belegt. Bei dieser Wicklungsart werden vielfach Nuten von verschiedenen Wicklungsphasen belegt; es kommt daher für jedes Wicklungselement eine gebrochene Nutenzahl in Frage, weshalb diese Wicklungen auch Bruchlochwicklungen genannt werden. Die Bedingung, daß die vorhandene Anzahl der wirksamen Leiter symmetrisch auf dem Umfang des Ständers verteilt sein müssen, ist auch bei der Bruchlochwicklung erfüllt. Die Wicklung ist daher als technisch einwandfrei zu bezeichnen. Ob die Umwicklung für eine andere Drehzahl aus mechanischen Gründen auch angebracht ist, muß von Fall zu Fall geprüft werden-. Hier können nur Bedenken eintreten, wenn die Drehzahl durch die Umwicklung erhöht werden soll. D a bei der höheren Drehzahl "die Umfangsgeschwindigkeit und der Lagerdruck größer wird, sich auch die übrigen mechanischen Verhältnisse wesentlich verändern, so können große Enttäuschungen eintreten, wenn die Umwicklung ohne Berücksichtigung der hierdurch eingetretenen Veränderungen ausgeführt wird. Bei verhältnismäßig großem Läuferdurchmesser für eine bestimmte Drehzahl und Leistung, wird man eine Umwicklung für höhere Drehzahl (1000 auf 1500) nicht immer ohne Verstärkung der Lager usw. ausführen können. Auch die Befestigung der Wicklungselemente gegen die .Wirkung der Fliehkraft muß bei höherer Drehzahl entsprechend der erhöhten Fliehkraft verstärkt werden. * ) Siehe auch R a s k o p : D j r Katechismus, 5. Auflage, S. 113.

53

Handelt es sich um Umwicklungen für niedrigere Drehzahlen, z. B . von 1500 auf 750 Umdrehungen, so spielen die veränderten mechanischen Verhältnisse stets eine untergeordnete Rolle. Da die Umfangsgeschwindigkeit des Läufers und der Lagerdruck geringer wird, so können dieserhalb keine Störungen eintreten. Wichtiger hingegen ist die Beantwortung der Frage, ob sich bei der vorhandenen Nutenzahl noch so viel Nuten pro Pol und Phase ergeben, daß der Leistungsfaktor, der hiervon nicht zuletzt abhängig ist, einen brauchbaren Wert nicht unterschreitet.

Läuferwicklungen. Bei der Herstellung der Läuferwicklung bietet sich außer der oben erwähnten Bruchlochwicklung auch durch die Anwendung der Zweiphasenwicklung eine Möglichkeit, etwaigen Schwierigkeiten, die bei Umwicklungen für andere Drehzahlen auftreten können, zweckmäßig zu begegnen. Die Zweiphasen-Läuferwicklung (siehe auch 5. Auflage Raskop, Die Instandsetzungen an elektrischen Maschinen, S. 163) wird in zwei Wicklungssträngen, und zwar je einen oberen und unteren Strang, hergestellt. Die Gruppenzahl für den jeweiligen Fall ergibt sich aus der Polzahl X 2. Hieraus ergeben sich: für 4polige Maschinen (bei 50 Per. 1500 n) =- 8 Gruppen „ 6 „ „ „ 50 „ 1000 „ = 12 „ 8 „ „ „ 50 „ 750 „ = IG „ usw. Zweiphasen-Ganzlochwicklungen sind ausführbar bei Läufer mit: 32 Nuten, 4polig, 1500 Umdrehungen ; 48 „ 4 „ 1500 96 4 „ 1500 48 6 „ 1000 72 6 „ 1000 96 „ 750 8 „ Auch die Zweiphasenwicklung ist als Bruchlochwicklung herstellbar. Der praktische Fall erstreckt sich auf Umwicklungen z. B . von 1500 n und 60 Nuten, auf 1000 Umdrehungen. Bei dieser Nutenzahl belegt eine Gruppe 00 : 1 2 = 5 : 2 = 2 1 / 2 Nute beiderseitig. (Abb. 3.) Ob für eine gegebene Nutenzahl die Ganzloch- oder Bruchlochwicklung in Frage kommt, oder die Zweiphasenwicklung nicht ausführbar ist, ergibt sich aus folgender Rechnung: Nutenzahl : Gruppenzahl : 2. Ist das Ergebnis dieser Rechnung eine gerade Zahl, so ist eine Ganzlochwicklung ausführbar, z. B . 4 8 : 1 2 = 4 : 2 = 2,

54

ist das Ergebnis hingegen eine Zahl mit dem Bruch 1j2, so entsteht eine Bruchlochwicklung. Siehe Abb. 3

Abb. 3

Die Wicklung ist auch mit mehreren gebrochenen Nuten ausführbar, jedoch kommt die Art bei Umwicklungen praktisch selten vor. Auf die Schaltung dieser Wicklungen und nähere Ausführung derselben ist in dem Werke Raskop, Die Instandsetzungen an elektr. Maschinen, ö. Auflage, S. 163, ausführlich eingegangen. Die Zweiphasenwicklung wird mit Erfolg auch da angewandt, wo die Ausladung (Schritt) der Gruppen einer Dreiphasenwicklung verhältnismäßig groß werden würde. Die Befestigung derartiger Gruppen gegen die Fliehkraftwirkung ist häufig mit großen Ausführungsschwierigkeiten verbunden, und da die Gruppen der Zweiphasenwicklung eine wesentlich geringere Ausladung haben, bietet die Anwendung dieser Wicklung auch in dieser Hinsicht Vorteile.

Entwarf einer 6 poligen Zweiphasen-Bruchlochwicklung verteilt auf 28 Nuten. (Beispiel aus der Praxis.)Als praktisches Beispiel sei ein 4poliger Drehstrommotor der A E G Type D 30/4 gewählt. Dieser Motor hat bekanntlich im Ständer = 36 Nuten, im Läufer = 28 Nuten. Der Läufer besitzt eine Zweiphasenwicklung. Der Motor soll 6polig, für eine Leerlaufdrehzahl von 1000 n gewickelt werden. Bei dem Ständer sind die Voraussetzungen für die Herstellung einer normalen 6poligen Dreiphasenwicklung gegeben. Bei dem Läufer bereitet die Umwicklung von 4 auf 6 Pole jedoch Schwierigkeiten. Die einzige Möglichkeit, den Läufer mit einer 6poligen Wicklung auszurüsten, bietet die Anwendung einer Zweiphasen-Bruchlochwicklung, wie nachstehende Tabelle zeigt. Die Spulenzahl einer Wicklungsphase ergibt sich aus:

55

N 28 Spulenzahl = — = — = 7

(9)

Insgesamt besteht die Wicklung also aus 14 Einzelspulen. Tabelle über symmetrische Zweiphasen-Bruchlochwicklungen. Totale

Nutenzahl

Ausfüh rbar f ü r die P o l z a h l e n

12

10

16

6

und

20

6

24

10

28

6

und

32

6,

10

36

10

40

6

44

6

48

10

Spulenzahl je

Phase

3 10

4 5 6

und

und und

7

10

12

8 9 10

12

11

10

12

Entwurf der Wicklung. Nachdem wir uns von der Ausführbarkeit der Wicklung an Hand der Tabelle überzeugt haben und die Spulenzahl für einen Wicklungsstrang nach der Formel 9 ermittelt ist, wollen wir den Entwurf der Wicklung von Grund auf durchführen. Der Übersichtlichkeit halber lassen wir die Wicklung in vier Etappen entstehen und zeichnen die 28 Nuten des Läufers gemäß Abb. 4 in vier Reihen untereinander.

Die Berechnung des Nutenschrittes. Von grundlegender Bedeutung für den Entwurf der Wicklung ist der Nutenschritt, den wir nach Formel 10 wie folgt ermitteln: eN + Nutenschritt = 5 — P In dieser Formel bedeuten:

1

(10)

g = eine beliebige ganze Zahl (einschl. 0), N = Nutenzahl, p = die halbe Pnlzahl. Bei 28 Nuten und'6poliger Ausführungen erhalten wir den Nutenschritt: 1^28-1 3

~

•

Jede Spule hat eine positive und eine negative Seite. Wir errechnen an Hand des Nutenschrittes zunächst die positiven Spulenseiten für die erste

56

Wicklungsphase, indem wir mit Nute 1 beginnen und die Schrittzahl 9' hinzuzählen. 1. positiv: 1 + 9 = 1 0 + 9 = 1 9 + 9 = 2 8 + 9 - 9 + 9 = 1 8 + 9 = 27 und erhalten so die Nutenzahlen 1, 10, 19, 28, 9, 18, 27. Hierauf errechnen wir die negativen Spulenseiten der zweiten Wicklungsphase, indem wir zu der Zahl 27 + 9 hinzuzählen usw.

1

6

7

S

I I ? f J !

9

10 1

II»

.1 t

I I " !

4

itf

I* i i L-=

r

t • 11

Entwurf einer Zweiphasen-Bruchlochwicklung ßuolig 28 Nuten f ü r den Läufer eines von 4 »uf 6 Pole umwickelten Drehstrommotors A.EG.. Type D 50/4.

Abb. 4.

2. negativ: 27 + 9 = (36 — 28) = 8 + 9 = 17 + 9 = 26 + 9 = (35 — 28) = 7 + 9 = 16 + 9 = 25 + 9 (34 — 28) = 6 und erhalten so die Nutenzahlen: 8,17, 26, 7,16, 25, 6. Die negativen Spulenseiten des 1. Wicklungsstranges erhalten wir auf gleiche Weise, indem wir fortfahren: 6 + 9 -= 15 + 9 = 24 + 9 = (33 — 28) = 5 + 9 = 14 + 9 = 23 + 9 = 32 — 28 = 4 + 9 = 13. Nuten 15, 24, 5, 14, 23, 4, 13. Die positiven Spulenseiten für den 2. Wicklungsstrang: 13 + 9 = 22 + 9 = (31 — 28) = 3 + 9 = 12 + 9 = 21 + 9 = (30 — 28) = 2 + 9 = 11 + 9 = 20. 57

Wir stellen nunmehr die Zahlen zusammen und erhalten folgendes Bild: I. Wicklungsstrang: positiv: 1, 10, 19, 28, 9, 18, 27 negativ: 15, 24, 5, 14, 23, 4, 13 " II. Wicklungsstrang: positiv: 22, 3, 12, 21, 2, 11, 20 negativ: 8, 17, 26, 7, 16, 25, 6 In dem vorbereiteten Schaltbild zeichnen wir nunmehr gemäß Abb. 4 •die • positiven Spulenseiten durch volle, die negativen durch gestrichelte Linien ein und erhalten so das erste Stadium der W'icklung gemäß Abb. 4 Ziffer 1. Nun muß eine vollausgezogene starke Linie mit einer gestrichelten Linie zu einer Spule verbunden werden. Wir wählen hierbei die am nächsten zusammenliegenden positiven und negativen Seiten, um möglichst Wicklungsmetall zu sparen. Nach einfacher Überlegung entsteht so das zweite Stadium der Wicklung gemäß Abb. 4 Ziffer 2. Die Abb. 4 Ziffer 2 stellt den Wicklungsstrang I (7 Spulen) dar. Wir kennzeichnen die positiven Spulenseiten mit nach oben gerichteten und die negativen Spulenseiten mit nach unten gerichteten Pfeilen und stellen sofort die Schaltverbindungen her.

Die Herstellung der Schaltverbindungen. Die 7 Spulen eines Stranges schalten wir in Serie.. Hierbei ist lediglich zu beachten, daß die negative Seite einer Spule mit der positiven Seite der nächstliegenden Spule verbunden wird. Ist dies geschehen, so ist der I. Wicklungsstrang fertig. Die Verteilung der 7 Spulen des II. Wicklungsstranges geschieht nach den gleichen Grundsätzen wie vorbeschrieben. In Abb. 4 Ziffer 3 sind nach dem aufgestellten Zahlenschema nur die positiven und negativen Spulenseiten des II. Wicklungsstranges eingezeichnet, die gemäß Ziffer 4 verbunden und geschaltet werden. Denkt man sich das Schaltbild Ziffer 4 so über das Schaltbild Ziffer 2 gelegt, daß sich die gleichbezifferten Nuten decken,- so entsteht das vollständige Schaltbild der Gpoligen Zweiphasen-Bruchlochwicklung. Bei der Umwicklung des Läufers können wir ohne Bedenken die ursprüngliche Drahtzahl je Nute und den Drahtdurchmesser beibehalten. Betrachten wir nunmehr die entworfene Wicklung näher, so kann festgestellt werden, daß die Anzahl der Leiter je Strang und somit die Spannungen gleich sind. Hingegen entfallen auf 2 Polpaare je Pol 5 Nuten und auf ein Polpaar je Pol 4 Nuten. Die Wicklung ist jedoch völlig symmetrisch und entspricht in allen Teilen den Wicklungsgesetzen für symmetrische Zweiphasen-Bruchloch Wicklungen. 58

Da das vorbeschriebene -Beispiel praktisch durchgeführt wurde, so sei der Vollständigkeit halber noch erwähnt, daß die ursprünglichen Ständerwickeldaten (4polig) natürlich nicht für 6polige Wicklung verwendet werden konnten. Die Ständerwickeldaten wurden an Hand der Abmessungen des aktiven Eisens mit 52 Leiter je Nute für 380 Volt Sternschaltung errechnet. Die Schaltung der Läuferwicklung und die Verbindungen zwischen Wicklung und Schleifringe ist in Abb. 5 schematisch dargestellt.

Die Aufstellung der Wickeltabellen für Drehstromläufer mit Stabwicklungen. Wenn gelegentlich einer Neuwicklung die Aufzeichnungen über den Verlauf einer Stabwickiung abhanden gekommen sind, oder wenn aus

Schematische D a r s t e l l u n g einer ZweiphasenWicklung f ü r den L ä u f e r des D r e h s t r o m m o t o r s A . E . G . T y p e D 50/4.

Abb. 5. anderen Gründen die Werkstattangaben für die Herstellung einer bestimmten Drehstrom-Stabwicklung gefordert werden, so ist es zweckmäßig und zeitsparend, durch Aufstellung einer Wickeltabelle diese Unterlagen zu errechnen. Das Aufzeichnen eines Wickelschemas erübrigt sich hierdurch vollständig. Sollte indessen auch ein derartiges Schema gewünscht wenden, so ist dies an Hand der errechneten Tabelle leichter und sicherer herzustellen, als wenn die Aufzeichnung rein mechanisch erfolgt. Es darf an dieser Stelle nicht unerwähnt bleiben, daß die Aufzeichnung des Wicklungsverlaufes der 59

drei Phasen einen vorzüglichen Einblick in das Wesen dieser Wicklungen gewährt. Aus diesem Grunde ist es empfehlenswert, der Übung und des Verständnisses halber, an Hand der errechneten Tabelle ein vollständiges Schaubild aufzuzeichnen. Eine Drehstrom-Stabwicklung, wie solche sowohl als Läufer- wie auch als Ständerwicklung vielfach zur Anwendung konjmt, besteht aus 3 Wicklungsphasen, deren Anfänge an die 3 Schleifringe und deren Enden an einen Verkettungsstab gelegt werden. Der 3. Teil der insgesamt vorhandenen Stäbe ist hintereinander geschaltet und bildet so einen Wicklungsstrang. Betrachtet man den Verlauf eines derartigen Wicklungsstrangcs, so findet man, daß 1 I 2 der Stabzahl eines Stranges im fortschreitenden Sinne und die übrige Hälfte im rückschreitenden Sinne hintereinandergeschaltet ist. Die Verbindung dieser beiden Hälften geschieht durch Stäbe, die in der Praxis als Umkehrstäbe oder auch Rückkehrverbindungen bezeichnet werden. Die symmetrische Dreiphasenstabwicklung ist nur dann ausführbar, wenn die gesamte Stabzahl durch die Polzahl teilbar ist. Weiter muß die gesamte Stabzahl durch 3 teilbar sein, damit in jedem Wicklungsstrange eine gleich große Zahl Stäbe hintereinander geschaltet sind. Da die Hälfte Stäbe eines Wicklungsstranges im fortschreitenden, die andere Hälfte im rückschreitenden Sinne verläuft, so muß wiederum die Stabzahl für einen Strang durch 2 teilbar sein, um eine Wicklung herstellen zu können. In Sonderfällen erreicht man diese Vorbedingungen dadurch, daß eine oder mehrere Nuten unbewickelt bleiben. In der Praxis besteht die Gewohnheit, die Verteilung der Stabwicklung auf den Umfang des aktiven Eisenkörpers nach den Nutenzahlen zu bezeichnen. Da in einer Nute mehr als 2, also auch 4 und mehr Stäbe liegen können, so ist es richtiger und eindeutiger, bei Aufstellung der Wickeltabelle von Stäben, nicht von Nuten auszugehen. Für den Werkstattgebrauch kann später aus der Tabelle auch die Nutenzahl entnommen werden, die zur K e n n zeichnung der Stablage in Frage kommt. Bei Betrachtung der auf dieser Grundlage entworfenen Wickeltabellen Nr. 11 bis 23 ist es erforderlich, stets daran zu denken, daß die Verbindungen der Stäbe untereinander, nicht die Verbindungen der einzelnen Nuten, gemeint ist. Die genannten Tabellen sind für verschiedene Nuten- und Polzahlen aufgestellt, wobei angenommen wurde, daß in jeder Nute 2 Stäbe liegen. Die Schaltung der Stäbe bleibt indessen auch dann dieselbe, wenn in jeder Nute 4 Stäbe liegen und nur J / 2 der angegebenen Nutenzahl vorhanden ist. Wenn z. B . bei Tabelle Nr. 11 nur 18 Nuten in Frage kommen und in jeder Nute 4 Stäbe eingebettet sind, so ist die Schaltung der Stäbe dieselbe wie in der Tabelle dargestellt. Um die jeweils in Frage kommende Stablage nach der Nutenzahl zu kennzeichnen, muß allerdings berücksichtigt werden, daß nicht 2, sondern 4 Stäbe in einer Nute liegen. Als Unterlagen für die Herstellung der Stabwicklungen sind erforderlich: 1. die Lage der 3 Anfänge der Wicklungsphasen,

60

2. die Lage der 3 Enden der Wicklungsphasen, 3. die Lage der 3 Umkehrstäbe, 4. der Schritt an der Riemenscheibenseite, 5. der Schritt an der Schleifringseite. Wenn diese Angaben gemacht werden können, so kann der Wickler die Wicklung herstellen. Da für den Werkstattgebrauch die einfachsten Angaben immer die richtigsten sind, so werden die zu Ziffern 1 bis 5 angeführten Einzelheiten nach der jeweiligen Nutenzahl angegeben und die Stablage durch „oben" oder „unten" näher gekennzeichnet. Am Fuße der Wickeltabellen Nr. 11 bis 23 ist entsprechend verfahren worden.

Die Berechnung der Wickelschritte. Bei Dreiphasen-Stabwicklungen kommen 3 Wickelschritte in Frage, und zwar: a) Wickelschritt für die Schleifringseite, b) „ „ „ Riemenscheibenseite, c) „ ,, „ Umkehrverbindungen. Diese Wechselschritte errechnet man nach der Formel: gesamte Stabzahl: Polzahl (11) und zählt für den Schritt an der Riemenscheibenseite die Zahl 1 hinzu, während man für den Schritt an der Schleifring9eite diese um 1 verkleinert. Die aus der Formel errechnete Zahl ist die Schrittzahl für die Umkehrverbindungen. Beispiel: Ein Läufer hat 72 Nuten 144 Stäbe öpolig 25 dann erhält man die Wechselschritte aus 144: 6 = Es sind diese Zahlen die Schrittzahlen, die zu der jeweiligen Stabzahl hinzugezählt werden müssen, um den Stab zu erhalten, womit der Ausgangsstab verbunden werden muß. Hat der obere Stab, von der Schleifringseite aus betrachtet, die .Form Abb. 6, so zeigt der Schenkel an der Riemenscheibenseite nach der Schrittzahl 25 und der Schenkel an der Schleifringseite nach der Schrittzahl 23 (unterer Stab). Siehe Abb. 6. Für die störungslose Durchrechnung der Wickeltabelle ist es von großer Wichtigkeit, die drei Schrittzahlen so anzuschreiben und mit Verbindungsstrichen zu versehen, wie dies in dem obigen Beispiel und am Fuße der Wickeltabellen Nr. 11 bis 23 geschehen ist. Wie aus den Wickeltabellen hervorgeht, entstehen für Dreiphasenwicklung 6 Zahlengruppen. Jede Phase bzw. der Verlauf der Wicklung für eine Phase wird durch 2 Zahlengruppen dargestellt. Der Verbindungsstrich dieser beiden Zahlengruppen ist der Umkehrstab. 61

Jede der G Zahlengruppen hat, von oben nach unten gezählt, soviel Zahlenreihen, wie Pole vorhanden sind. Unter Beibehalt des obigen Beispieles ist aus Wickeltabelle Nr. 17 zu ersehen, daß 6 Zahlenreihen von 1 nach der Zahl 122 gezählt, vorhanden sind, und daß die Reihenzahl mit der Polzahl übereinstimmt. Bei Betrachtung der Wickeltabellen ist also sofort zu erkennen, für welche Polzahl die Tabelle aufgestellt ist. Zählt man die die Zahlenreihen in wagerechter Richtung, so erhält man die Anzahl der Umläufe. In dem Beispiel hat die W'icklung 4 Umläufe im fortschreitenden und 4 im rückschreitenden Sinne.

Die Aufstellung der Wickeltabelle*). Nachdem die Wechselschritte durch Lösung der einfachen Rechenaufgabe festgelegt sind, wird mit der Aufstellung der Zahlengruppe für Phase 1 begonnen. Die Bezeichnung der Stäbe geschieht zweckmäßig, von der Schleifringseite aus betrachtet, „rechts herum", von Nute 1 ausgehend, derart, daß Stab 1 „oben" in der Nute zu liegen kommt. Hieraus ergibt sich dann, daß sämtliche „ungeraden" Stäbe „oben, und die „geraden" Stäbe „unten" in der Nute liegen. Stab 1 in Nute 1 (oben) liegt an Schleifring Nr. 1. Der Stab 1 wird zunächst auf der Riemen? cheibenseite mit dem um 25 Stäbe (nach rechts gezählt) weiterliegenden Stab verbunden. Zu dieser Zahl wird die Schrittzahl für die Schleifringseite hinzugezählt und so mit * ) Siehe Tabellen

62

N r . 11

24.

wechselndem Schritt fortgefahren, bis untereinander 6 Zahlenreihen (entsprechend der Polzahl verschieden) fertig sind. 1 25

74 — 23

26 + 23 49 + 25

97 25

+

122

74 Der zweite Umlauf wird mit der Zahl 3, der dritte mit der Zahl 5 usw. begonnen bis 1 ,^ der Stabzahl für eine Phase durchlaufen ist. Um festzustellen, wieviel Stäbe zu einer Gruppe gehören, ist die gesamte Stabzahl durch 3 zu teilen und die so erhaltene Zahl zu halbieren. 144 : 3 — 48 : 2 = 24 Stäbe Da in senkrechter Richtung 6 Stäbe genannt werden, so kommen 6 x 4 Stäbe, also 4 senkrechte Zahlenreihen in Frage. Nachdem diese Stäbe durchlaufen sind, ist eine Zahlengruppe fertiggestellt, und zwar diejenige im fortschreitenden Sinne. Zu der so erhaltenen Endzahl, im Beispiel die Zahl 128 (rechts unten der ersten Zahlengruppe), muß die Schrittzahl für die Umkehrverbindungen hinzugezählt werden. 128 + 24 152

152 —144 8

Hierbei ist zu beachten, daß nur 144 Stäbe vorhanden sind und daher nur der Stab 8 in Frage kommen kann. Entsteht bei der Addition also eine höhere Zahl, als Stäbe vorhanden, so muß von dieser Zahl die gesamte Stabzahl abgezogen werden. Der Stab Nr. 8 liegt, da eine gerade Zahl in Frage kommt, unten in der Nute. Will man die Nutenzahl wissen, so teilt man die gerade Zahl durch die etwa ungerade Zahl wird um 1 erhöht und alsdann durch 2 geteilt. Die zweite Zahlengruppe der 1. Phase wird in dem Beispiele mit 8 begonnen. Während bisher die Schrittzahlen stets addiert wurden, werden dieselben nunmehr subtrahiert (abgezogen), weil der Wicklungsverlauf im rückschreitenden Sinne vor sich geht. Es wird wieder mit der Schrittzahl der Riemenscheibenseite begonnen, im Beispiel 25. Da 25 nicht von 8 abgezogen werden können, so verkleinert man die Schrittzahl um diesen Betrag und zieht die erhaltene Zahl von der Gesamtzahl der Stäbe, im Beispiel die Zahl 144, ab. 25 — 8 17

144 —17 127

63

Die erste senkrechte Zahlenreihe der 2. Zahlengruppe der Phase 1 entsteht alsdann wie folgt: 8 79 25 — 23 127 56 23 — 25 104 31 25 79 Die weiteren senkrechten Zahlenreihen werden mit 6, 4, 2 begonnen, wie aus den Tabellen zu ersehen ist. Betrachtet man die fertigen Zahlengruppen, so findet man, daß die Zahlen in den wagerechten Zahlenreihen stets um 2 größer (im fortschreitenden Sinne) oder kleiner (im rückschreitenden Sinne) werden. Es ist daher nicht erforderlich, für jede Verbindung die Addition oder Subtraktion für die senkrechten Zahlenreihen auszuführen, es genügt vielmehr, wenn für jede Zahlengruppe die 1. Reihe errechnet wird. Die Zahlen für die übrigen Stabverbindungen erhält man, wenn die Zahlen der ersten Zahlenreihe in wagerechter Richtung um 2 vergrößert, bzw. verkleinert werden. Um festzustellen, ob bei der Aufstellung der beiden Zahlengruppen für eine Phase auch kein Rechenfehler gemacht wurde, zählt man zu dem Anfangsstab der Phase die Schrittzahl der Umkehrverbindungen hinzu. Im Beispiel 1 + 24 x 25 und vergleicht diese Zahl mit der Endzahl der 2ten Zahlengruppe. Diese Zahlen müssen gleich sein, wenn die Tabelle fehlerlos ist. Für die Aufstellung der Zahlengruppen Phase 2 und 3 ist diejenige Stabzahl wichtig,, mit der die Errechnung der Zahlengruppen begonnen werden muß. Man findet diese Zahl rein mechanisch, wenn man die Endzahl der zweiten „wagerechten" Zahlenreihe aus der vorhergehenden Zahlengruppe (im fortschreitenden Sinne) wählt. In dem Beispiel ist es die Zahl 32, in der zweiten wagerechten Zahlenreihe von oben rechts. Zu dieser Zahl ist 1 hinzuzuzählen, worauf mit der Aufstellung der Gruppen für die zweite Phase begonnen werden kann. Phase 2 beginnt demnach mit 33 + 25 58 -f 23 81 u^jw. Sind auf diese Art die 6 Zahlengruppen der Wicklung errechnet, so ist •es sehr einfach, aus den Zahlengruppen die Angaben für die Werkstatt zu entnehmen. Wie bereits erwähnt, ist es zweckmäßig, die Werkstattangaben M

19

V3

67

Abb. 7. Verkettung.

Abb. 9 . Umkehrstäbe. R a s k o p , Ilerithnungsbuch.

5. A u f l .

nach den Nutenzahlen zu machen. Um daher die Stablage nach der Nutenzahl angeben zu können, teilt man die jeweilig in Frage kommende Stabzahl durch 2, wenn zwei Stäbe in einer Nute liegen. Ungerade Stabzahlen werden, wie oben bereits erwähnt, um 1 vergrößert und alsdann durch 2 geteilt. Die endgültigen Werkstattangaben sind auf den Tabellen Nr. 11 bis 23 unten entsprechend vermerkt. Die Schrittzahlen können auch für die Nuten angegeben und die Angaben können durch einfache Skizzen erläutert werden. Wird es für erforderlich erachtet, so kann gemäß Abb. 7—9 verfahren werden: An Hand dieser Wickeltabellen läßt sich der Wicklungsverlauf einer fertigen Stabwicklung sehr gut verfolgen. Weiter leisten die Tabellen ausgezeichnete Dienste, wenn ein vollständiges Wickelschema (Schaltbild) hergestellt werden soll. Wenn die vorhandenen Stäbe in einer Ebene abgerollt und die einzelnen Stäbe mit Zahlen versehen werden, so kann das'Schaltbild ohne Störung zustande kommen. Der Vollständigkeit halber soll noch erwähnt werden, daß natürlich auch 2polige Wicklungen auf Grund dieser Wickeltabellen herstellbar sind.

Leistungsmessungen an Drehstrommotoren. Bestimmung der Leistung, des Leistungsfaktors und Wirkungsgrades. Wie bereits mehrfach an anderer Stelle erwähnt, ist die wirkliche Leistung einer elektrischen Maschine nur auf Grund einer fach- und sachgemäß durchgeführten Leistungsmessung zu ermitteln. Es ist also nicht möglich, abgesehen von Zufällen, die wirklichen Leistungsdaten einer elektrischen Maschine im voraus zu berechnen oder gar zu schätzen. Ist z. B. das aktive Blechmaterial eines Drehstrommotors mit einem Wattverlust von 3,6 je Kilogramm beim Lieferanten bestellt und bei der Vorausberechnung der Leistung des Motors in der Rechnung entsprechend eingesetzt, aber seitens des Fabrikanten wird ein Blechmaterial mit 4—5 Wattverlust je Kilogramm geliefert und beim Bau des Motors verwendet, so ist der wirkliche Leistungswert des Motors geringer, als trotz sorgfältigster Berechnung festgestellt wurde. Weiter verändern sich die Werte des errechneten Leistungsfaktors und des Wirkungsgrades erheblich, wenn der Blechkörper nach dem Schichten mit der Feile bearbeitet wird, der Nutenschlitz ungleichmäßig ist und der Luftspalt zwischen Ständer und Läufer bei den einzelnen Motoren einer Serie Unterschiede aufweist, die bei mangelhafter mechanischer Bearbeitung des aktiven Materials eintreten. Da viele kleine Motorenfabriken die Ständer und Läuferbleche von Stanzwerken beziehen und vielfach noch ihren Bedarf bei verschiedenen

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Lieferanten decken, so können in der Bearbeitung der Bleche und in der Blechqualität wesentliche Unterschiede liegen, die den Leistungswert der Maschinen ungünstig beeinflussen. Es ist in solchen Fällen nicht richtig, die Leistungsdaten der Maschinen etwa auf Grund einer früheren Leistungsmessung an einer Maschine der gleichen Type rein mechanisch auf die folgenden Maschinen zu übertragen. Aber nicht nur bei der Neuherstellung elektrischer Maschinen, sondern auch ganz besonders bei Umwicklungen für andere Drehzahlen oder von Ersatzmetall in Kupferwicklung ist die tatsächlich erreichte Leistung der Maschine nur auf Grund einer Leistungsmessung festzustellen. In den letzteren Fällen wird leider zu oft in der Leistungsangabe sehr fahrlässig gehandelt. (Siehe auch: Raskop, Die Instandsetzungen an elektrischen Maschinen, fi. Auflage, Seite 194.) Es befinden sich daher eine große Anzahl neu- oder umgewickelter Maschinen im Handel, die nicht annähernd die Leistung abgeben können, die durch leichtfertige Schätzung bzw. Qberflächliche Vergleichsrechnung ermittelt und auf dem Leistungsschild vermerkt wurden. Die Durchführung einer Leistungsmessung an Drehstrommotoren, die nachstehend ausführlich beschrieben werden soll, ist absolut nicht so schwierig, wie vielfach irrtümlich angenommen wird. Insbesondere ist der Zeitaufwand zur Aufnahme des Rrüfprotokolles in anbetracht der erzielten Vorteile und Sicherheiten unwesentlich, wenn die erforderliche Apparatur vorhanden und die Belegschaft einige Übung in Prüffeldarbeiten besitzt.

Die erforderliche Apparatur für Leistungsmessungen. Für die Durchführung einer Leistungsmessung an Drehstrommotoren sind folgende Apparate und Meßinstrumente erforderlich: 1. ein tragbares dynamometrisches Präzisions-Wattmeter für Gleich-, Einphasenwechsel- und Drehstrom, mit mehreren Strom- und Spannungsmeßbereichen. 2. ein Wattmeter-Umschalter für den Gebrauch des Wattmeters zu Ziff. 1 in der Zweiwattmetermethode. 3. tragbare Volt- und Amperemeter mit mehreren Spannungsbzw. Strommeßbereichen, Präzisionsausführung. 4. ein Drehzahlmesser mit mehreren Meßbereichen. 5. eine Bremseinrichtung zum Belasten des zu prüfenden Motois. G. Thermometer, vorgedruckte Prüfprotokolle. Es genügt nun nicht, daß die Hilfsmittel zu Ziff. 1 bis 6 vorhanden sind. Die Instrumente müssen vor allen Dingen dem Verwendungszwecke entsprechend richtig ausgewählt und in der Ausführung so beschaffen sein,, daß tatsächlich Präzisionsmessungen erzielt werden können. Ohne Präzisions-Meßinstrumente ist eine Leistungsmessung nicht möglich und es

67

muß vor der Verwendung eines beliebigen Instrumentes unbedingt gewarnt werden, weil die Auswertung der Meßergebnisse mit unzuverlässigen Meßinstrumenten ein Bild ergibt, welches den bestehenden Tatsachen nicht entspricht. Die besten und hochwertigsten Instrumente sind für die Leistungsmessung noch gerade gut genug. Es ist weiter empfehlenswert, die Meßinstrumente von Zeit zu Zeit in einer leistungsfähigen Spezialfabrik nacheichen zu lassen. Tabelle über Normwerte für Wirkungsgrad und Leistungsfaktor offener Drehstrom-Schleifringläufer-Motoren, 3000—500 n, 50 Hertz Leistung

kW

PS

1,1 1,5 2,2 3 4 5,5 7,5 11 15

22

30 40 50 64 80 100 125 160 200 250

1,5 2 3 4 5,5 7,5 10 15 20 30 40 55 65 87 110 136 170 217 271 339

2p

Wirkungsgrad in %

Leistungsfaktor

für Drehzahl — n

für Drehzahl = n

3000| 1500¡1000, 750, 600; 500 3000 1500 1000 750 : 600 79,5 80,5 80,5 81,5 82 83,5 82 84,5 82 85 83 85,5 84 87,5 85 87,5 88 88,5 89 89,5 89 89,5 90 90,5 90 90,5 90 90,5 91 91,5 91 91,5 92 92,5 92 92,5 93

75,5 77,5 79,5 81 82 83 84 86 86,5 87,5 88,5 89 90 90,5 90,5 91 91,5 92 92,5 93

73,5 75,5 77,5 79 80 81 83,5 83,5 84,5 84,5 83,5 86 85,5 85 86,5 86 87 88 87,5 87 88,5 88 89 88,5 89,5 89 89,5 89 90 90 90,5 90 90,5 90,5 91 91 91 91 91,5 91,5 91,5 92 92 92 92,5 92,5 92,5 8

10 | 12

0,86 0,86 0,86 0,87 0,87

0,800,82 0,83 0,84 0,84 0,85

0,71 0,74 0,76 0,78

0,80

0,82 0,83 0,88 0,86 0,84 0,89 0,87 0,85 0,90 0,88 0,86 0,90 0,89 0,87 0,90 0,90 0,f 0,91 0,90 0,88 0,91 0,90 0,89 0,91 0,90 0,89 0,91 0,90 0,89 0,92 0,91 0,90 0,92 0,91 0,90 0,92 0,91 0,90 0,92 0,91 0,90 2

I 4

500

0,66

0,69 0,72 0,75 0,77 0,79 0,81 0,82 0,84 0,85 0,86 0,87 0,87

0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,f 0,86 0,f 0,86 0,88 0,86 0,89 0,87 0,89 0,87 0,89 0,88 0,89 0,88

8

10

0,77 0,78 0,79 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,85

0,86

0,86 0,86 0,87 12

Die Schaltung des Wattmeters in der Zweiwattmetermethode. Hierfür ist ein Wattmeterumschalter, zur unterbrechungslosen Umschaltung der Stromspule des Wattmeters von einer Phase auf die andere, mit Kurzschlußvorrichtung für den ausgeschalteten Zweig, erforderlich, Der Wattmeterumschalter muß so gearbeitet sein, daß Übergangswider68

stände an den Schalterbacken nicht auftreten können. Wird ein derartiger Schalter aus einem normalen zweipoligen Hebelumschalter selbst hergestellt, so ist auf reichliche Bemessung der Schalterbacken usw. und ganz besonders auf saubere Arbeit Wert zu legen. In Abb. 10 ist die Schaltung des Wattmeters mit Umschalter, Voltund Amperemeter dargestellt, und zwar in Verbindung mit einem Drehstrommotor, dessen Ständerwicklung in Sternschaltung ausgeführt ist, Bei unzugänglichem Sternpunkt, d. h. wenn nur 3 Schaltenden der Ständerwicklung herausgeführt oder die Wicklung in Dreieckschaltung geschaltet

ist, wird der Nullpunkt unter Zuhilfenahme eines Vorschaltwiderstandes (Nullpunktwiderstand), der zu jedem Wattmeter besonders hergestellt werden muß, erzielt. Wenn in einem Prüffeld' ein Dfehstromtransformator in Stern-Sparschaltung mit Anzapfungen für alle vorkommenden Spannungen, z. B . 110/190/220/380/500/660 Volt vorhanden ist, so wird man in den weitaus meisten Fällen den jeweils in Frage kommenden Motor in Sternschaltung prüfen können. Nur in den Fällen, wo der Sternpunkt der Ständerwicklung nicht an das Klemmbrett geführt ist, müßte der Nullpunkt künstlich hergestellt werden, wenn nicht vorgezogen wird, zum Zwecke der Leistungsmessung die Schaltenden herauszuführen. Das Wattmeter hat eine Strom- und eine Spannungsspule. Die Stromspule steht mit den mittleren Klemmen 5 und 6 des Wattmeterumschalters

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und die Spannungsspule mit 2 Zuleitungen in Verbindung. Die Kontaktmesser des Umschalters liegen in Stellung ,,a", der Stromfluß zwischen den Klemmen 1 und 2 ist durch eine zwangläufige Vorrichtung unterbrochen, so daß der Stromfluß durch das Wattmeter gehen muß. Wird der Schalter in Stellung „ b " gebracht, so schließt sich die metallische Verbindung zwischen den Klemmen 1 und 2, während die Kontaktmesser des Schalters in Verbindung mit den Klemmen 3 und 4 treten und die metallische Verbindung zwischen diesen Klemmen zwangläufig aufgehoben wird. Auf diese Weise wird die Wattaufnahme 2 verschiedener Phasen gemessen. Die Ergebnisse werden bei der Auswertung des Prüfprotokolls addiert. Bei diesen Messungen kann es vorkommen, daß das Instrument einen negativen Ausschlag anzeigt, der Zeiger will also entgegengesetzt der Skalenteilung ausschlagen. Dieser Fall tritt gewöhnlich bei Leerlauf und geringer Belastung des Motors ein. Um ablesbare Minuswerte zu erhalten, ist die Spannungsspule umzuschalten, d. h. die beiden Zuleitungen an der Spannungsspule ,,Sp." sind zu vertauschen, was zweckmäßig durch einen kleinen 2pol. Umschalter (Voltmeterumschalter) geschieht, um Zeitverluste zu vermeiden und die Genauigkeit der Messungen nicht zu beeinträchtigen. Diese Ablesungen erhalten ein — Zeichen und sind bei der Auswertung des Prüfprotokolles von den + Werten abzuziehen. Die Spannung zwischen 2 Phasen wird zweckmäßig zwischen 2 Klemmen des Motorklemmbrettes gemessen, während der Strom mit einem Amperemeter nach Abb. 10 festgestellt wird. Aus Gründen der Übersicht und der Zweckmäßigkeit werden die in Abb. 10 dargestellten Meßapparate auf einen fahrbaren oder feststehenden Meßtisch aufgebaut. Bei Vornahme einer Leistungsmessung ist dann stets nur der Anschluß des zu prüfenden Motors herzustellen, während die Instrumente immer meßfertig zur Verfügung stehen. Die Verbindungsleitungen zwischen Netz, Motor und Meßinstrumente müssen reichlich bemessen sein, um Spannungsverluste zu vermeiden. Desgl. müssen die Kontaktverhältnisse zwischen Leitungen und Klemmen stets vor Beginn der Messung geprüft werden.

Die Bremseinrichtungen. a) Wirbelstrom-Bremsen. Zur Bestimmung der Leistung bei kleineren Motoren verwendet man vielfach Wirbelstrombremsen, da diese sich hierfür besser eignen als mechanische Bremsen, deren Verwendung bei Motoren kleinerer Leistungen u. U. Schwierigkeiten bereitet. Die Wirkungsweise dieser Bremsen ist folgende: 70

Rotiert eine massive Kupferscheibe in einem magnetischen Kraftfeld, so werden in der Kupferscheibe Wirbelströme erzeugt, welche auf die Bewegung der Scheibe hemmend einwirken. Abb. 11 zeigt eine Wirbelstrombremse der Firma Siemens u. Halske A.-G. Ein Hufeisenmagnet ist auf Schneiden so gelagert, daß die Schwingungsachse desselben mit der geometrischen Achse des Motors zusammenfällt. Der Kraftlinienfluß des Magneten wird durch ein Joch geführt, welches in Messingbügel fest mit den Magneten verbunden ist. Der Abstand zwischen Magneten und Joch i;t beliebig verstellbar. Der Magnet wird durch Spulen erregt, die fest auf demselben an-

Abb. 11. gebracht sind und deren Drahtenden in 2 entsprechend angeordneten Quecksilbernäpfen tauchen, von welchen feste Drahtverbindungen an 2 Klemmen führen. Die Beweglichkeit des Magneten wird infolge dieser Anordnung durch irgendwelche starre Zuleitung in keiner Weise beeinträchtigt. An dem Magneten ist auf der einen Seite ein mit Skala versehenes Messingrohr befestigt, welches zur Aufnahme eines Laufgewichtes dient, auf der anderen Seite ist an einem Gewindebolzen ein Gegengewicht zur Aüsbalanzierung des Apparates verstellbar angeordnet. Schaltet man nach dem Anlassen des Motors die Erregung ein, so entstehen in der umlaufenden Kupferscheibe Wirbelströme, die den schwingend angeordneten Magneten um seine Achse zu drehen suchen, wodurch der Wagebalken aus seiner Gleichgewichtslage abgelenkt wird. Durch Verschieben des Laufgewichtes wird dieselbe wieder hergestellt. Die von

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dem Motor geleistete Arbeit kann nun nach folgender Formel berechnet werden:

In dieser Formel bedeutet: Q = Laufgewicht b = Verschiebung, desselben in m vom Nullpunkt an gerechnet n = die Drehzahl des Motors i. d. Min. b) Die Bandbremse. Eine der einfachsten, ältesten und in ihrer Anwendung verbreitetsten Konstruktionen der Bremse ist der Prony'sche Zaum. Diese Bremsen haben mit vielen anderen Arten den Nachteil, daß durch kleine Änderung des

Reibungskoeffizienten zwischen Bremsklötzen und Bremsscheibe ein großer Ausschlag des Bremshebels, eventuell sogar plötzliches Festbrennen der Bremse eintreten kann; ganz abgesehen davon, daß bei diesen Bremsen eine große Menge von Kühlwasser verbraucht wird, wovon ein Teil nutzlos abfließt. Seit Juni 1898 wird bei der Firma Siemens u. Halske A.-G. eine einstellbare Bandbremse (Abb. 12) im Betriebe benutzt, welche durch ihre Konstruktion ein Festbrennen auf der Bremsscheibe verhindert. Nach einmaligem Einstellen der Bremse kann dieselbe während der ferneren Bremsung ohne jede Aufsicht bleiben. Das Ende des mit Bremsklötzen versehenen Bremsbandes B ist in dem Punkte D drehbar an dem Bremshebel L befestigt, während das andere Ende des Bremsbandes bei Z in einer Kurvenführung verschiebbar mit dem Bremshebel, an dessen freien Ende das Bremsgewicht P hängt, verbunden ist. Die Einstellung und Bedienung der Bremse ist sehr einfach Vor Beginn der Bremsung ist es zweckmäßig, den verschiebbaren Gleitbolzen Z mittels der Schraube E möglichst weit nach oben zubringen, um den Druck der Bremsklötze auf den Radkranz und damit die Reibung, solange die Bremsscheibe noch kalt ist, nicht zu groß zu machen. Auch empfiehlt es sich, das Bremsband B durch Drehen der Mutter F so weit zu 72

verlängern, daß beim Drehen der Scheibe in der Pfeilrichtung erst der Anschlag bei A zum Anliegen kommt, ehe der Bremshebel L bei G anliegt. Die Anschlagstifte G und H sind untergeordneter Natur und haben nur den Zweck, ausnahmsweise bei stark pendelndem Bremshebel, d. h. bei falsch eingestellter B r e m s e , den über die Grenzen hinausschwingenden Hebel L abzufangen und das B r e m s b a n d vor Überlastung zu schützen. B e i einer Drehung der Scheibe in der Pfeilrichtung wird j e nach Größe der Reibung, der Hebel oben oder unten bei A anliegen, und es erfolgt nun das Einstellen der Bremse von Hand durch Verschiebung des Punktes. Z

Abb. 13. Bandbremse mit Wage. in der Kurvenführung des Bremshebels, und zwar, wenn der Hebel unten bei A anliegt, oder (was dasselbe ist) bei zu großer Reibung nach oben, d. h., Z wird von D entfernt und dadurch der Druck auf die Peripherie der Scheibe verringert; im anderen Falle wird der Druck durch Näherung der P u n k t e Z und D vergrößert und dadurch die Reibung erhöht. B e i zu großer Reibung nun wird durch Anschlagen des Hebels von unten gegen A die Bremse selbsttätig entlastet derart, daß das B r e m s b a n d etwas gelöst und der Druck der Bremsklötze auf die Scheibenperipherie kleiner wird, wodurch ein Festbrennen ausgeschlossen ist. Andererseits wird bei zu geringer Reibung durch Aufliegen des Hebels von oben auf A der Druck auf die Bremsscheibe und damit die Reibung vergrößert, so daß die Belastungsschwankungen nur sehr gering sind.

73

Da die mit einem ringförmigen Hohlraum versehene Bremsscheibe von innen gekühlt und die Bremsklötze trocken auf der Peripherie aufliegen, ist eine große Änderung des Reibungskoeffizienten fast ausgeschlossen und die Belastungsschwankungen kaum meßbar, wie dieses die Versuche ergeben haben. Während bei den meisten Bremsdynamometern die Drehrichtung der Scheibe ohne Einfluß ist, darf sie im vorliegenden Falle nur in der Pfeilrichtung, d. h. so stattfinden, daß ein Heben des Bremsgewichtes erfolgt, da andernfalls eine sofortige Sperrung eintritt. Der betreffende Motor kann nun, nachdem man sich vorher von seiner Drehrichtung überzeugt hat, angelassen werden, und zwar mit der normalen oder einer kleineren Belastung P. Des schnelleren Einlaufens wegen gibt man zweckmäßig anfangs etwas Talg an die von den Bremsklötzen und der Seitenführung bedeckte Fläche der Bremsscheibe. Befindet sich der Motor in Bewegung, so kann da« Kühlwasser in den Hohlraum der Bremsscheibe eingelassen werden, nachdem vorher der das erwärmte Wasser abfangende Löffel so eingestellt ist, daß sich ein Wasserkranz bis etwa zur halben Höhe des Bremsscheibenstandes bilden kann. Nun erfolgt die genauere Einstellung der Bremse von Hand, und zwar folgendermaßen: Durch Drehen der Mutter F wird das Bremsband B solange gekürzt, bis sich der mit dem normalen Bremsgewicht P belastete Hebel L von dem Anschlag bei H abhebt, dagegen wird auf der anderen Seite der Hebel unten oder oben bei A anliegen, voraussichtlich oben, d. h. die Reibung zwischen Bremsklotz und Scheibe ist zu gering und muß durch Drehen der Schraube E oder durch Nähein des Gleitbolzens Z an D vergrößert werden, und zwar solange, bis sich der Hebel bei A abhebt und die in dem Hebel befestigte Hilfsfeder in dem Schlitze des Anschlages A spielt. Würde nun z. B. der Gleitbolzen Z zu weit nach unten geschraubt und dadurch der Druck der Bremsklötze auf die Scheibe zu groß gemacht, so wird der Hebel unten bei A anliegen. Hierdurch wird aber einer zu großen Belastung oder einem Festbrennen der Bremse selbsttätig vorgebeugt, indem der Anschlag A als Drehpunkt des Hebels L das Bremsband auf der Scheibe lockert oder in entgegengesetztem Falle bei zu geringer Reibung das Bremsband selbsttätig festzieht. Für eine richtige Messung ist erforderlich, daß der Mittelpunkt der Bremsscheibe M, der Schlitz des Anschlages bei A und in der Mittelachse des Bolzens, um den der Gewichtshaken sich dreht, in einer wagerechten Linie, wie bei jeder anderen Bremse sich befinden, und daß die Hilfsfeder in dein Schlitze frei spielt, ohne daß der Hebel oben oder unten bei A anliegt. Als wirksame Hebellänge ist die Entfernung vom Scheibenmittelpunkt bis zum Angriffspunkt des Gewichtes zu betrachten.

1\

Während der ganzen Zeit der Bremsung, in der keine genauen Messungen vorgenommen werden sollen, ist eine exakte Einstellung nicht erforderlich da die Belastung des Motors bis auf ganz geringe Abweichungen sich selbsttätig einstellt, sofern man nur nach Erwärmung der Scheibe und geregeltem Wasserzufluß eine einigermaßen richtige Einstellung der Bremse von Hand bewirkt hat. Wird während der Bremsung das Bremsgewicht P geändert, so erfolgt fast im gleichen Maße eine Belastungsänderung des Motors und es bedarf nur einer sehr geringen Verschiebung des Gleitbolzens Z in der Kurvenführung, um eine genaue Einstellung der Bremse zu erzielen. Selbstverständlich ist, wie schon oben gesagt, durch Kürzen oder Verlängern des Bremsbandes der jeweiligen Belastung Rechnung zu tragen und der Hebel L in eine wagerechte Richtung zu bringen. Die Menge des Kühlwassers, welches in der Drehrichtung unten in die Scheibe einläuft und durch Abfangen an einer anderen Stelle wieder entnommen wird, richtet sich nach der Größe der abzubremsenden Leistung. Man läßt eben nur so viel Wasser einlaufen, daß noch keine zu starke Verdampfung desselben eintritt. Ist die Bremsung beendet und soll der Motor angehalten werden, so hängt man zweckmäßig die Belastungsgewichte zuerst ab, um einer weiteren Erwärmung der Scheibe vorzubeugen, sperrt dann den Kühlwasserzufluß ab und bewegt langsam den drehbaren Löffel solange gegen den inneren Rand der Scheibe, bis das Wasser aus dem Hohlraum abgeflossen ist, worauf der Motor angehalten werden kann. Ein nicht zu unterschätzender Vorteil dieser Bremse ist ferner der, daß der Motor, sofern er überhaupt das Bremsgewicht P zu heben imstande ist, bei belasteter Bremse in Betrieb gesetzt werden kann oder mit anderen Worten: das Funktionieren der Bremse ist unabhängig von derUmdrehungszahl der Scheibe, was gerade für Elektromotoren von außerordentlicher Bedeutung ist. c) Bremsscheiben mit Wasserkühlung. Eine einfache und zweckentsprechende Bremseinrichtung kann bei Verwendung der eigens zu diesem Zwecke konstruierten Bremsscheiben für Wasserkühlung hergestellt werden. Diese Bremsscheiben sind so ausgeführt, daß in einen Hohlraum Wasser eingespritzt werden kann, um den zylindrischen Teil der Scheiben, der sich bei der Bremsung erhitzt, in geeigneter Weise kühlen zukönnen. (Abb. 14.) 75

Abb. 15.

Um die Scheibenbohrung für verschiedene Wellendurchmesser benutzen zu können, werden genutete Paßfutter eingesetzt oder die Scheiben werden in Verbindung mit einem Dreibackenfutter hergestellt. Da es sich bei der Bestimmung der Leistung, des Leistungsfaktors und des Wirkungsgrades um verhältnismäßig kurzfristige Messungen handelt, so kann die Belastung des zu prüfenden Motors mit einem Hanfseil geschehen, welches 2- bis 3mal um den zylindrischen Teil der Scheibe geschlungen, an einem Ende befestigt und an dem anderen Ende durch angehängte Gewichte belastet wird. Während der Meß pausen wird stets nur soviel Wasser nachgefüllt, wie erforderlich, um übermäßige Temperaturen zu verhindern. Die Art der Bremsung hat sich in vielen Motorenfabriken und Instandsetzungswerken mit gutem Erfolge eingeführt. Die Kosten der Einrichtung sind gering und bewegen sich in einer Höhe, welche die Anschaffung der Scheiben jedem Unternehmen gestattet. Für Bremsleistungen bis cä. 40 PS sind 3 verschiedene Scheiben erforderlich, um Motoren mit Leistungen von 0,5 - = 5, 5,5 = 20 und 10 — 40PS bei ca. 1500 n messen zu können.

76

d) Flüssigkeits-Relbungs-Dynamometer. Der Flüssigkeits-Reibungsdynamometer Abb. 15 beruht auf dem Prinzip des Reibungswiderstandes zwischen bewegten Flüssigkeiten (Wasser) und festen Blechen. Einige besonders ausgebildete ringförmige Bleche sind in dem Gehäuse der Bremse angebracht. Die umlaufenden Scheiben laufen nahe an den festen Platten vorbei, jedoch ohne dieselben zu berühren. Bei Zuführung von Wasser in das Bremsgehäuse entsteht eine Reibung zwischen der Flüssigkeit und den Blechen. Der Reibungswiderstand zwischen Flüssigkeit und Blechen wird mittels einer Federwage, die an einem passenden Radius wirkt, gemessen. Dabei kann sich das Gehäuse innerhalb gewisser Grenzen frei in Kugellagern drehen. Durch eine feinstufige Regelung des Wasserzuflusses ist die Möglichkeit gegeben, genaue Meßwerte zu erzielen. Die Wasserbremse eignet sich in hervorragender Weise auch für Dauerbeiastungen elektrischer Maschinen.

Die Aufnahme des Prüfprotokolles. Zur Aufnahme eines Prüfprotokolles sind im allgemeinen 3 Personen erforderlich, wovon eine das Umschalten des Wattmeters, sowie das Ablesen desselben, die 2. das Ablesen der Volt- und Amperemeter und die 3. die Messung der Drehzahl zu besorgen hat. Das Ablesen der Instrumente hat gleichzeitig etwa auf Kommando „Achtung — jetzt" zu erfolgen. Nachdem der zu prüfende Motor nach Abb. 10 mit der Meßeinrichtung in Verbindung gebracht und festgestellt ist, daß die Periodenzahl der Betriebsspannung stimmt, werden zunächst 1—3 Leerlaufmessungen vorgenommen und die Ergebnisse in das Protokoll eingetragen. Asdann werden 4—5 Ablesungen bei Belastung, und zwar von 50% Überlast bis herab zum Leerlauf des Motors aufgenommen. Hieran anrchließend wird gewöhnlich noch eine Kurzschlußmessung und Dauerbelastungsprobe durchgeführt.

Beispiel: 5 PS Drehstrommotor mit Schleifringanker 220 Volt, 1440 n, 13,50 Amp. a) L e e r l a u f m e s s u n g bei 225 Volt Betriebsspannung zeigt das Amperemeter eine Stromaufnahme von 5,8 Ampere an. Die Drehzahl wird mit 1500 n i. d. Min. gemessen. Der Wattmeterausschlag txy ist + 7,2 und der Ausschlag 0,87, 50 , •• t Volt 120 Frequenz , Laufer A m p ^ Bemerkungen:

Kurzschluß

Leerlauf •w .i Volt

. Amp.

225

5,8

78

Wm.-Auschl. at

or,

+7,2

—3.0

Watt

cos v

420

0,188

,, Umdr. V o l t

TT

1500

, Amp.

Wm.-Ausschl. «i

a,

Watt

cos ?

Belastung Hebelarm = Wm.-Ausschlag

W a t t Umdr.

0,08 m

Amp.

220

19

42,2+

24,5+

6670

1400

47,5

7,45

0 91

220

12,8

29,5 +

16,0-

4550

1450

31,5

5,07

0.87

220

8 0

17 44-

6,0 +

2300

1480

15

2,48

«l

|

»t

kW

COS errechnet sich aus: cos

Wattaufnahme

können, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: 1. halbe Polzahl , „ ~ ,, , „ , , , o — ganze Zahl (18) halbe Zahl der parallel geschalteten Stromzweige 2. L = ganze Zahl O

* cL

worin L = Lamellenzahl S = Anzahl der Teilspulen nebeneinander in einer Nute a = halbe Zahl der parallelen Stromzweige im Anker bedeutet. Beispiel:

Polzahl Lamellenzahl a S

= = = =

4 146 2 1

Dann ist: 2 2"

= 1 ganze Zahl (Bedingung Ziff 1)

und 146 = 73 ganze Zahl (Bedingung Ziff. 2). 1 •2 92

Es handelt sich um eine Stabwicklung mit 146 Stäben, 146 Lamellen und 146 Nuten im Anker. Der Ausgleichschritt errechnet sich aus: Ausgleichschritt =

Lamellenzahl — &

(19)

Unter Beibehalt des letzten Beispieles ist der Ausgleichschritt =

146

=73

Lamelle 1 wird demnach mit Lamelle 74 verbunden usw. Aus Abb. 17 ist zu ersehen, daß die Ausgleichverbindungen zwei verschiedene Wicklungsgänge verbinden, wodurch der Ausgleich stattfindet.

Bei zweigängigen Parallelwicklungen. (Siehe Raskop, Die Instandsetzungen an elektrischen Maschinen.) Die zweigängigen, mehrpoligen Parallelwicklungen kommen in der Praxis nur selten vor. Gewöhnlich handelt es sich um Niedervoltmaschinen, wie solche für Vernickelungszwecke benötigt werden. Elektromotorenfabriken, die derartige Maschinen nicht listenmäßig führen, also keine besonderen Modelle hierfür zur Verfügung haben, benutzen zur gelegentlichen Herstellung das Modell einer listenmäßigen Maschine ähnlicher Leistung. Die Erfahrung hat aber gezeigt, daß der Bau von Niedervoltmaschinen größerer Leistung nicht so einfach ist, wie vielfach irrtümlich angenommen wird. Da es sich bei derartigen Maschinen immer um verhältnismäßig hohe Stromstärken handelt, so ist der Erbauer bzw. Berechner in den meisten Fällen gezwungen, die mehrgängige Parallelwicklung anzuwenden, um den erforderlichen Leiterquerschnitt in geeigneter Weise als Wicklungselement formen und in die Nuten unterbringen zu können. Es liegt sehr nahe, daß hierbei nur Wicklungselemente (Spulen) mit je einer Windung in Frage kommen (Stabkupfer oder dicker Runddraht). Bei Anwendung dieser Wicklungsart wird leider nicht immer von dem Hersteller beachtet, daß die funkenfreie Stromabgabe nur dann gewährleistet ist, wenn geeignete Ausgleichverbindungen angebracht werden. Man findet bei näherer Untersuchung der Verhältnisse auch sehr oft, daß die Voraussetzungen für die Anbringung der Verbindungen nicht gegeben sind, weil die Zahl der Nuten im Anker und die Lamellenzahl für normale Wicklungsarten (Parallel- oder Reihenwicklung) verwendet und auf die Sonderausführung keine Rücksicht genommen wurde. Die Ausgleichverbindungen bei mehrgängigen Parallelwicklungen haben einen zweifachen Zweck zu erfüllen, und zwar: 93

1. sollen die bei mehrpoligen Parallelwicklungen auftretenden Ungleichheiten der Polflüsse ausgeglichen; 2. sollen die beiden, voneinander getrennt liegenden Wicklungsgänge dauernd parallel geschaltet werden. Der Kollektorschritt dieser Wicklungen ist Lamelle 1 in 3 (siehe Raskop, Die Instandsetzungen usw., 5. Auflage, S. 79—82). Damit durch die Verbindungen verschiedene Wicklungsgänge verbunden werden, muß der ... , . halbe Polzahl , „ ,, Ausgleichschritt == „ - = ungerade Zahl Lamellenzahl

(20)

sein. Wenn bei diesen Wicklungen der Ausgleichschritt gerade ist, so werden nur solche Spulen miteinander verbunden, die zu einem Wicklungsgang gehören. Vorausgesetzt ist also, daß der Ausgleichschritt ungerade ist. Beispiel: Anker 54 Nuten, 4polig Kollektor 54 Lamellen, dann ist der Ausgleichschritt: 54 2

=

2 ?

Da bei dieser Wicklung die Anfänge und Enden eines Wicklungsganges an den geraden Lamellen, diejenigen des anderen Wicklungsganges an den ungeraden Lamellen liegen, so werden durch den Ausgleichschritt beide Wicklungsgänge miteinander verbunden, und zwar: Lamelle 5 mit 28 2 mit 29 3 mit 30 usw. Hat der Anker hingegen z. B. 56 Nuten und 56 Lamellen, so kann diese Wicklung nicht mit den Ausgleichverbindungen versehen werden, weil der Ausgleichschritt —

56 ¿i

= 2 8 (gerade Zahl)

ist. Diese Wicklung kann nur dann mit Ausgleichverbindungen versehen werden, wenn die Verbindungen auf beiden Ankerseiten untergebracht und diese wiederum durch besondere Leitungen, die in achsialer Richtung durch den kraftlinienfreien Teil des Ankers angeordnet, miteinander verbunden werden. Nur in sehr seltenen Fällen ist diese Anordnung möglich, weil im allgemeinen Anker dieser Größen nicht mit Luftkanälen im Blechpaket hergestellt sind, wo die Verbindungsdrähte durchgeführt werden könnten.

94

Beispiele aus der Praxis. Der Verfasser hat in seinem Buche: Die Instandsetzungen an elektrischen Maschinen, 5. Auflage, S. 79, eine Anzahl Beispiele über den Erfolg mit Ausgleichverbindungen angeführt. Ein besonders interessanter Fall soll zur Ergänzung nachstehend hinzugefügt werden. 1. Einanker-Umformer, Gleichstrom/Einphasenstrom 440/300 Volt, 25 PS, 50 Ampere, n = 1550, Fabr. Lahmeyer Aachen (50 Per.). Anker: 52 Nuten, 24 X 7 mm, je Nute 16 Leiter, 2,4 X l,ü mm Profildraht, Parallelwicklung, Wickelschritt: Nute 1 in 14, Kollektorschritt; Lamelle 1 in 2, 104 Teilspulen, 1 Teilspule liegt blind, Kollektoi 103 Lamellen. Anzapfungen für Wechsel-Strom: Lamelle 1 und 37. 2. Fehlererscheinung und Gründe zur Instandsetzung. Der Umformer hat entgegen der Angabe des Leistungsschildes nicht 1550, sondern 1700 n p. Min. Schon bei halber Belastung tritt sehr starke Funkenbildung unter den Bürsten auf, die Maschine nimmt zu hohe Temperatur an. Während des Betriebes — es werden 2 Einphasen-Schweißtransformatoren mit 300 Volt Wechselstrom gespeist — ist bereits mehrere Male die Wicklung durch Funkenüberschlag beschädigt worden, wobei jedesmal einige Fahnen des Kollektors vernichtet wurden. Die Maschine hat nie einwandfrei gearbeitet. 3. Untersuchung und Feststellung des Fehlers. Der Anker hat eine 4polige Parallelwicklung. E s fällt bei Betrachtung der Daten zu Ziffer 1 sofort auf, daß die Ankerwicklung mit 104 Teilspulen hergestellt ist, wovon eine Spule blind liegt. Allerdings hat der Kollektor nur 103 Lamellen, aber diese Tatsache beweist auch schon, daß die Wicklung ursprünglich nicht als Parallelwicklung hergestellt wurde, denn in diesem Falle lag kein Grund vor, eine Teilspule blind zu legen und den Kollektor mit 103 Lamellen herzustellen. Wahrscheinlich war die ursprüngliche Wicklung eine Reihenwicklung für 12,5 P S bei ca. 750 n. In diesem Falle mußte eine Spule blind hegen und der Kollektor 103 Lamellen haben, um die 4polige Reihenwicklung herstellen zu können. Da es sich aber um eine Parallelwicklung handelt, liegt hier offenbar ein wickeltechnischer Fehler vor. Diese Annahme wird bestätigt, nachdem die Wicklung ausgelötet und der Kollektor abgebaut ist. Der Kollektor hat keine Ausgleichverbindungen, die bei einer 4poligen Parallelwicklung zur Erzielung eines funkenfreien Laufes unbedingt vorhanden sein müßten.

95

E s ist weiter ersichtlich, daß die Anbringung dieser Verbindungen bei 103 Lamellen nicht möglich ist, da der Bedingung: u X p

= ganze Zahl G

nicht entsprochen ist. 1 0 3 : 4 = 25,75 hingegen 1 0 4 : 4 = 26. Bei 104 Lamellen können also Ausgleichverbindungen angebracht werden. Die Untersuchung der Nebenschlußwicklung ergibt einen erheblichen Lagenschluß in einer Magnetspule. Die Anzapfung der Wicklung für die Abnahme des Einphasen-Wechselstromes liegen an Lamelle 1 und 37. D i e s e A n z a p f u n g e n l i e g e n n i c h t richtig. Um Einphasenwechselstrom zu erhalten, muß die Wicklung in einem Winkelabstande von 180° p

=

180° - ^ 2

„„ „ , = 90 Grad angezapft werden.

Hiernach kommen die Lamellen 1 und 26 in Frage. ( 1 0 4 : 4 = 26.) Die Maschine hat nur Nebenschlußwicklung. Da dieselbe aber stoßweise belastet wird, so empfiehlt es sich, eine Compoundwicklung anzubringen. 4. Abhilfe der vorgefundenen Fehler. Die erhöhte Drehzahl ist offenbar auf eine Schwächung des Magnetfeldes, infolge starken Lagenschlusses einer Magnetspule, zurückzuführen. Da die Frequenz 50 nach Mitteilung des Auftraggebers nicht genau eingehalten werden braucht, also eine etwas höhere oder niedere Drehzahl als 1500 gestattet ist, so wird von einer Umwicklung des Ankers bzw. des Magnetfeldes abgesehen, nur die schadhafte Spule ersetzt und eine Doppelschlusswicklung angebracht. Die Ankerwicklung wird als Parallelwicklung mit 104 Teilspulen hergestellt, im Kollektor wird die 104. Lamelle eingefügt und jede 4. Lamelle durch Ausgleichverbindungen mit Schritt 1 0 4 : 2 = 52 verbunden. Die Anzapfung für die Abnahme des Wechselstromes werden an Lamellen 1 und 26 gelegt und die diametral liegenden Lamellen, soweit diese noch nicht durch die Ausgleichverbindungen verbunden sind, durch eine besondere Verbindung miteinander verbunden. 5. Erfolg der Instandsetzung. Die Maschine arbeitet mit voller Belastung vollkommen funkenfrei, gibt 300 Volt Wechselstrom bei voller Belastung ab und hat sich seit längerer Zeit als betriebstüchtig erwiesen.

96

Prinzip-Schaltbild einer Gleichstrom-Dreileiter-Dynamo mit Spannungsteiler. Anker: Reihenwicklung, 4polig.

Die Anschlußpunkte für die 3phasige Drosselspule liegen, um 60 Winkelgrade voneinander am Umfang des Stromwenders verteilt. Das Schaltbild gilt auch für die Herstellung eines Einanker-Umformers: Gleichstrom/Dreiphasen-Wechselstrom (Drehstrom), 4polig, 1500 n, 50 Hertz. Die Drosselspule kommt hierbei in Fortfall bzw. wird durch einen Transformator ersetzt.

Abb. 18 7

R a s k o p , Berechnung«»buch. 5. Autl.

97

Prinzip-Schaltbild einer 4 poligen Gleichstrom-Dreileiter-Dynamo mit Spannungsteiler. A n k e r :

w

Ä

(Hollektor)

Eisenkern DROSSELSPULE (einphasig)

Reihenwicklung.

Ä

Schleifringe

Die Anzapfpunkte für-den Anschluß r

der

Drosselspule

liegen

um

90

Winkelgrade voneinander am Umfang

des

Stromwenders

verteilt.

T

O - Lei f er {Mittelleiter) Das Schaltbild

gilt auch für die Herstellung

eines Einanker-Umformers

Gleichstrom/Einphasen-Wechselstrom, 4 polig, 1500 n, 50 Hertz. Die Drosselspule kommt hierbei in Fortfall bzw. wird durch einen Transformator ersetzt.

98

Abb. 19

Die Berechnung eines Spannungsteilers f ü r GleichstromDreileitermaschinen. Beim Umbau einer vorhandenen, normalen Gleichstrommaschine in eine Dreileitermaschine sind zwei wichtige Fragen zu klären und zwar: 1. an welchen Stellen der Ankerwicklung sind die Anzapfungen für die Spannungsteilung anzuordnen ? 2. wie wird das aktive Eisen des Spannungsteilers ausgelegt und mit welcher Wicklung wird das Eisen ausgerüstet ? Zu Punkt 1 ist zunächst festzustellen, welche Wicklungsart der Anker besitzt. Bei Reihenwicklungen liegen die Verhältnisse anders, als bei Parallel (Schleifen-) Wicklungen. Es ist weiter zu klären, ob der Spannungsteiler ein- oder dreiphasig ausgelegt werden soll. Bei Maschinen bis etwa 30 kW Nennleistung wählt man in der Regel die einphasige, bei höheren Leistungen die dreiphasige Ausführung. Bei der einphasigen Ausführung werden die Anzapfungen um: T ^ ^ Grad

^ Winkelgrade

Polpaarzahl voneinander am Anfang des Ankers (Kollektors) angeordnet. Bei der dreiphasigen Ausführung beträgt der Abstand Polpaarzahl

=

Winkel

Srade"

Beispiel: Ein 4 poliger Gleichstromanker mit Reihenwicklung hat einen Kollektor mit 129 Lamellen. Bei einphasiger Auslegung des Spannungsteilers beträgt der Abstand der Anzapfpunkte 180: 2 = 90 Grad. Wir finden die beiden Anzapfpunkte an den Lamellen 1 und 129: 4 = 32, denn ein Kreis hat 360 Grade und 90 Grad ist der vierte Teil hiervon. In Abb. 19 ist ein solcher Fall schematisch dargestellt. Soll der Spannungsteiler dreiphasig ausgelegt werden, dann würden unter Beibehalt des Beispieles die drei Anzapfpunkte um 120 : 2 = 60 Grad voneinander entfernt am Umfang des Kollektors (Lamelle 129: 6 = 21, also an Lamelle 1, 22 und 43) anzuordnen sein. Bei den ungeraden Lamellenzahlen, die bei 4poligen Reihenwicklungen üblich sind, fallen die Teile nicht genau gleichmäßig aus. Diese kleinen Differenzen können vernachlässigt werden. In Abb. 18 ist eine dreiphasig angezapfte 4polige Reihenwicklung, Kollektor 30 Lamellen dargestellt. Sofern der Anker Reihenwicklung besitzt, genügt es, wenn 2 (einphasig) bzw. 3 (dreiphasig) Lamellen angezapft und mit 2 bzw. 3 Schleifringen verbunden werden. T

99,

Bei Parallel-(SchleifeR-)Wicklung im Anker müssen noch die genau gegenüberliegenden Lamellen mit den Anzapfpunkten verbunden werden. Beispiel: Ein 4poliger Anker mit Parallel-(Schleifen-)Wicklung hat einen Kollektor mit 124 Lamellen. Bei einphasiger Anzapfung müßten die Lamellen 1 mit Lamelle 63, die Lamelle 32 mit 94 verbunden werden. Die Schleifringe werden dann mit Lamelle 1 und 32 verbünden. Bei dreiphasiger Anzapfung würden die Lamellen 1 mit 63, 22 mit 84, 43 mit 105 zu verbinden sein. Sofern hinter dem Kollektor in jeder Lamelle eine Ausgleichverbindung angebracht ist, erübrigt sich die Herstellung der vorgenannten Verbindungen. Bei 4 poligen Schleifen Wicklungen sind in der Regel Ausgleichverbindungen hinter dem Kollektor angeordnet. In jedem Falle ist aber zu prüfen, ob die angezapften Lamellen in das Ausgleichsystem einbezogen sind. Es ist ja der Regelfall, daß nicht alle, sondern nur die 2., 4. usw. Lamelle eine Ausgleichverbindung erhalten. Die an den Anzapfpunkten auftretende Spannung ist eine Wechselspannung und beträgt: a) bei einphasiger Anzapfung etwa 75%, b) bei dreiphasiger Anzapfung etwa 65% der Gleichspannung, die zwischen den + - und—Bürsten des Kollektors herrscht. Beispiel: Die Gleichspannung beträgt 440 Volt. Dann tritt an den Schleifringen bei einphasiger Anzapfung eine Spannung von 440 • 0,75 = 330 Volt, bei dreiphasiger Anzapfung 440 • 0,65 = 286 Volt auf. Die Frequenz der an den Schleifringen herrschenden Wechselspannung ergibt sich aus der Polpaarzahl und Drehzahl des Ankers. Beispiel: Anker 4polig, Drehzahl 1500 n in der Minute. Dann ist die Frequenz: Polpaarzahl X Drehzahl 2 X 1500 „„ T T F = = = 50 Hertz. Die Polpaarzahl ist bei 4 polig = 2, 6 polig = 3, 8 polig = 4 usw. Das aktive Eisen des Spannungsteilers. Die Form des aktiven Eisens gleicht bei einphasiger Anzapfung einem Einphasentransformator, bei dreiphasiger Anzapfung einem Drehstromtransformator. An diese Form ist man indessen nicht gebunden. Man kann das aktive Eisen auch ringförmig auslegen und z. B . auch das Ständerblechpaket eines Drehstrommotors verwenden. Die Abmessungen des aktiven Eisens für den Spannungsteiler kann man schätzen und hierbei davon ausgehen, daß die zulässigen Ungleichheiten in den Dreileiter-Netzhälften in der Regel 15% der Nennleitung des Generators nicht überschreiten dürfen. Man wählt die Abmessungen des aktiven Eisens etwa so, daß diese den Abmessungen eines Trafos entsprechen, der etwa 1 j s der Nennleistung des Gleichstrom-Generators abgeben kann.

100

Beispiel: Generatorleistung = 20 kW, dann müßten die Eisenmaße des Spannungsteilers etwa einem 4—5 kVA Trafo entsprechen. Es ist hierbei jedoch zu beachten, daß der Spannungsteiler nur e i n e Wicklung erhält, während die Transformatoren in der Regel eine Primärund eine Sekundärwicklung besitzen. Der Raum für die Aufnahme der Wicklung ist bei dem Spannungsteiler daher kleiner, als bei ZweispulenTransformatoren. Das aktive Eisen des Spannungsteilers muß aus einzelnen Blechen (Dynamo- oder Trafobleche) bestehen. Die Nieten oder Preßschrauben, die das Blechpaket zusammenhalten, müssen gegen das aktive Eisen durch Einfügen geeigneter Stoffe isoliert werden, wie das bei Transformatoren ja auch Bedingung ist. Die Wickeldaten für den Spannungsteiler. Die erforderliche Windungszahl, die auf dem aktiven Eisen anzuordnen ist, errechnet man in derselben Weise, wie auch für Einphasen- und auf Seite 81 für Drehstrom-Transformatoren dargelegt ist. Beispiel für einphasige Anzapfung: Wechselspannung zwischen zwei Schleifringen . . 330 Volt Frequenz des Wechselstromes 35 Hertz Querschnitt des Eisenschenkels 50 qcm. Dann ist die erforderliche totale Windungszahl gemäß Formel S. 81 : 330 X 100000000 * = 4,44 X 35 X 50 X 10000 = 4 2 5 ^ Beispiel für dreiphasige Anzapfung: 190 X 100000000 . W — —— — — ^ _— 244 Windungen ie Schenkel. b 4,44 X 35 X 50 X 10000 ' Der Leiterquerschnitt richtet sich im wesentlichen nach dem max; zulässigen Ausgleichstrom, der mit etwa 20% des Nennstromes des Gleichstrom-Generators einzusetzen ist. In der Regel sind die Wicklungen der Spannungsteiler luftgekühlt. Aus diesem und anderen Gründen wählt man die Stromdichte gering und zwar etwa mit 1 Amp./qmm. Bei einphasiger Anzapfung fließt über eine Teilwicklung V« dès Ausgleichstromes, bei Drehstrom nur */„ desselben. Nehmen wir unter Beibehalt des Beispieles einen Ausgleichstrom von total 30 Amp. an, dann fließt durch die eine Teilwicklung des Spannungsteilers 15 Amp. Der Leiterquerschnitt müßte daher etwa 15 qmm betragen. Einanker-Utnformer Gleichstrom/Wechselstrom. Bei der Herstellung eines Einanker-Umformers Gleichstrom/Ein- oder Mehrphasen-Wechselstrom gelten die gleichen Grundsätze, wie für Dreileitermaschinen dargelegt. An Stelle des Spannungsteilers tritt hier ein Transformator, der die erzielte Wechselspannung auf einen Norm wert z. B. 220, 380, 500 Volt erhöht. Da die Spannungsunterschiede hierbei in der Regel gering sind,

101

so werden die Transformatoren vielfach als Spartransformatoren (Einspulenwicklung) ausgelegt. Damit die Frequenz der Wechselspannung = 50 Hertz betragt, muß die Ankerdrehzahl bei 2poligen Umformern = 3000, bei 4poligen = 1500 n. bei 6poligen = 1000 n usw. betragen.

Die Berechnung der Wickeldaten bei Umwicklungen von Gleichstrommaschinen. Soll eine vorhandene, mit technisch richtigen Wickeldaten hergestellte Gleichstrommaschine für eine andere Betriebsspannung umgewickelt werden, so sind folgende Gesichtspunkte von wesentlicher Bedeutung: 1. Ist die Aufgabe gestellt, die Maschine für eine niedrigere Spannung als die vorhandene Betriebsspannung umzuwickeln, so muß berücksichtigt werden, daß bei abnehmender Betriebsspannung die Stromstärke etwa in demselben Verhältnis steigt, wie die Spannung geringer wird. Handelt es sich beispielsweise um eine Maschine für 440 Volt Betriebsspannung, die für 110 Volt Betriebsspannung bei gleichbleibender Leistung umgewickelt werden soll, so ist der Maschinenstrom 4mal so groß als bei 440 Volt. Um diesen Strom elektrisch zu übertragen, müssen daher alle diejenigen Teile, die von dem Strom durchflössen werden, 4mal stärkeren Querschnitt erhalten als bei 440 Volt. Unter Beibehalt der Wicklungsart des Ankers und des Kollektorschrittes erhält der zur Verwendung kommende Wickeldraht den 4fachen Querschnitt als bei 440 Volt. Beträgt z. B. der Querschnitt des Ankerdrahtes bei 440 Volt = 1 qmm, so muß der Querschnitt (nicht Durchmesser ) bei 110 Volt = 4 qmm betragen. Wird die Schaltung der Magnetspulen beibehalten, so wird der Querschnitt des Magnetdrahtes ebenfalls etwa 4mal so stark als bei 440 Volt. Es genügt indessen nicht, daß nur die Querschnitte der Wicklungen erhöht werden, auch die Querschnitte der Verbindungsleitungen zwischen Bürsten und Klemmbrett, der Querschnitt der Bürsten selbst und der Lamellenquerschnitt muß der neuen Stromstärke entsprechend bemessen sein, wenn die Maschine einwandfrei arbeiten soll. 2. Der Querschnitt der Bürsten. Die Strombelastung des Bürstenmaterials ist je nach Härte und Art verschieden. In den nachstehenden Tabellen ist die jeweils in Frage kommende Strombelastung je qcm für verschiedene Bürstenarten aufgeführt. Bei Maschinen mit Betriebsspannungen 440 bis 500 Volt verwendet man harte, für 220 Volt mittelharte und für 110 Volt weiche Kohlen. Metallbürsten und gemischte Kohlenbürsten kommen nur bei Niedervoltmaschinen (2—40 Volt) in Frage. 102

Vielfach wird bei Umwicklungen für niedrigere Spannungen übersehen, daß der Bürstenquerschnitt entsprechend der höheren Stromstärke größer bzw. ein anderes Material gewählt werden muß. Die Folge hiervon ist eine übermäßige Erhitzung der Bürsten, des Kollektors und der Wicklung. Die ganze Maschine wird heiß, der Spannungsabfall ist sehr groß, die Schaltenden löten sich aus den Kollektorlamellen aus usw., kurzum, die Maschine arbeitet nicht einwandfrei. Kohlenbürsten. Material

B e l a s t u n g je

für weiche Kohlen für mittelharte Kohlen für harte Kohlen

qcm

8 bis 10 Ampere 5 bis 7 Ampere 3 bis 4 Ampere

Kupferkohlenbürsten. Material

B e l a s t u n g je q c m

Kupferkohle dsgl. stark m i t Graphit

bis 20 Ampere 10 bis 15 Ampere

Metallbürsten. Material Kupfergewebe Messingblätter Endruweitbürsten

B e l a s t u n g je q c m bis 30 Ampere 20 bis 25 Ampere 20 Ampere

Bei einer Verstärkung des Bürstenquerschnittes ist darauf zu achten, daß nach Möglichkeit die Breite der Bürste beibehalten und nur die achsiale Länge vergrößert wird. Erst dann, wenn hierdurch der erforderliche Querschnitt nicht erreicht wird, ist zu erwägen, inwieweit die Breite der Bürste größer gewählt werden kann. Durch die Verbreiterung der Bürsten werden nämlich mehr Lamellen bedeckt und somit auch mehr Ankerspulen kurzgeschlossen. Hierdurch wird aber der funkenfreie Lauf beeinträchtigt. Handelt es sich z. B. um eine Umwicklung von 440 auf 220 Volt, so müßte unter Beibehalt der Bürsten qualität, der Querschnitt der Bürsten verdoppelt werden. Man wird indessen nicht so verfahren, sondern zunächst die Qualität der vorhandenen Bürste und die Strombelastung je qcm bei 440 Volt prüfen. Ist die letztere gering bzw. geringer als in der Tabelle angegeben, so wird man den neuen Bürstenquerschnitt unter Verwendung 103

einer weicheren Kohle (mittelhart) so berechnen, daß der möglichst geringste Querschnitt für 220 Volt zur Anwendung kommt. Wählt man rein schematisch den doppelten Bürstenquerschnitt, so wird die Reibung zwischen Bürste und Kollektor verdoppelt und hierdurch, je nach Bürstendruck, die Erwärmung des Kollektors wesentlich höher als bei 440 Volt. 3. Der Lamellen querschnitt. Im allgemeinen reicht der Lamellenquerschnitt für die bei etwa der Hälfte als die ursprüngliche Betriebsspannung auftretende höhere Stromstärke aus. Bei Umwicklungen von 440 auf 110 Volt trifft dies indessen nicht immer zu, besonders dann nicht, wenn der Kollektor durch längere Arbeitsleistung der Maschine abgenutzt ist. Durch die bei 440 Volt erforderliche hohe Unterteilung des Kollektors werden die Lamellen vielfach sehr schmal. Es muß daher in solchen Fällen der Lamellenquerschnitt daraufhin geprüft werden, ob derselbe für die bei 110 Volt auftretende 4fache Stromstärke ausreicht. Trifft die Voraussetzung nicht zu, so ist evtl. die Wicklungsart des Ankers derart zu ändern, daß eine zweigängige Wicklung entsteht. Bei dieser Wicklungsart verteilt sich der Strom einer Bürstenreihe auf 2 nebeneinanderliegende Lamellen. Wegen der Nachteile, die solchen Wicklungen, aber anhaften, wird man nur in ganz besonderen Fällen zweigängige Wicklungen anwenden (siehe auch Raskop, Die Instandsetzungen an elektrischen Maschinen, 5. Auflage, S. 79—82. Es wird daher ganz besonders bei Maschinen größerer Leistung vielfach nicht zu vermeiden sein, einen Kollektor mit geringerer Lamellenzahl und entsprechenden Abmessungen herzustellen. Die Strombelastung je qmm Kupfer kann mit 3—5 Ampere angenommen werden. 4. Die Lamellenspannung. Um bei Gleichstrommaschinen einen funkenfreien Lauf zu erzielen, ist es erforderlich, daß die zwischen 2 Lamellen auftretende Lamellenspannung max. nicht über 30 Volt beträgt. Bei höheren Lamellenspannungen tritt erfahrungsgemäß Rundfeuer am Kollektor auf. Praktische Versuche haben ergeben, daß bei Maschinen mit Kompensationswicklung die Lamellenspannung ca. 23 Volt, bei Maschinen ohne Kompensationswicklung ca. 16'Volt betragen darf. Handelt es sich um Umwicklungen auf niedrigere Spannungen, so wird die Lamellenspannung stets kleiner als ursprünglich, wenn die Wicklungsart des Ankers beibehalten wird. In solchen Fällen liegt daher keine Gefahr vor. Wesentlich anders liegen die Verhältnisse bei Umwicklungen von 110 auf 440 Volt. Hier kann sehr leicht der Fall eintreten, daß die Lamellenspannung zu hoch, wird und die Maschine nach der Umwicklung Funkenbildung und Rundfeuer am Kollektor zeigt.

104

Da bei der Umwicklung für höhere "Spannungen naturgemäß der Maschinenstrom geringer wird, wenn die Leistung und Drehzahl dieselbe bleibt, darf auch der Bürstenquerschnitt geringer werden. Die Frage des Bürstenquerschnittes ist daher schnell zu lösen. Die Größe der nach der Umwicklung auftretenden Lamellenspannung ist indessen immer vor jeder Umwicklung festzustellen. 5. Die Berechnung der Lamellenspannung. Die mittlere Lamellenspannung errechnet man nach folgender Formel. Betriebsspannung _ , ,, ,, X Polzahl = Lamellenspannung. (21) 'Lamellenzahl Beispiel. Betriebsspannung 440 Volt Lamellenzahl 123 Volt Polzahl der Maschine 4 dann beträgt die mittlere Lamellenspannung: 440 Volt „ •123 X ' Hat die Maschine nur Nebenschlußwicklung, so darf die zulässige Lamellenspannung 16 Volt betragen. Der errechnete Wert von 14,5 Volt ist daher noch zulässig. 6. Die Berechnung des Ankerdraht-Querschnittes. Wie in der Einleitung des Abschnittes über Umwicklungen schon erwähnt, verändert sich die Stromstärke einer Maschine entgegengesetzt in demselben Verhältnis, wie sich die Betriebsspannungen verändern. Unter Beibehalt der Wicklungsart des Ankers verändert sich daher der Querschnitt des Ankerdrahtes entsprechend der Stromstärke. Beispiel.

Anker

Magnetfeld

2 PS, Gleichstrommotor, 220 Volt, 8,7 Amp. 1500 n. Nutenzahl 20 Lamellenzahl 40 Ankerdrahtstärke 1 mm •©• Kollektorschritt 1:2 Wickelschritt Nute 1:11 Wicklungsart Parallelwicklung Polzahl 2 Windungszahl je Spule 3000 mittl. Länge einer Windung . . . . 0,36 m Drahtdurchmesser 0,4 mm O Querschnitt 0,1256 qmm 105

Dieser Motor soll unter Beibehalt der Leistung und Drehzahl für 110 Volt Spannung umgewickelt werden. Das Verhältnis der beiden Spannungen zueinander ist 2 : 1 220 Volt: 110 Volt = 2. Da die neue Betriebsspannung nur die Hälfte der ursprünglichen ausmacht, ist der Maschinenstrom doppelt so groß als bei 220 Volt, demnach 8,7 Ampere X 2 = 17,4 Ampere bei 110 Volt. Der Querschnitt des Ankerdrahtes muß bei 110 Volt Spannung also auch 2mal so groß sein als bei 220 Volt. Querschnitt bei 220 Volt 0,7854 qmm Querschnitt bei 110 Volt 1,57 qmm In Runddraht kommt daher ein Drahtdurchmesser von 1,45 mm nackt in Frage. Soll derselbe Motor etwa für 150 Volt Betriebsspannung gewickelt werden, so wird der Maschinenstrom bei dieser Spannung: 220 Volt X 8,7 Amp. = 12,74 Ampere 150 Volt und der Drahtquerschnitt: 0,7854 qmm X 220 Volt = 1,15 qmm 150 Volt oder ein Runddraht von ca. 1,25 mm •©•• Zur Kontrolle empfiehlt sich die Feststellung der Strombelastung je qmm Kupfer des Ankerdrahtes. Der Anker hat eine 2polige Parallelwicklung. Die Zahl der parallelgeschalteten Ankerstromzweige beträgt = 2. (Siehe auch Raskop, Der Katechismus für die Ankerwickelei, Seite 102, 7. Auflage). Die Stromstärke, die in einem Ankerleiter fließt, ist daher auch Maschinenstrom : 2 oder in dem vorliegenden Falle 8,7 : 2 = 4,35 Ampere. Die Strombelastung je qmm Ankerdraht ist bei 220 Volt 4,35 Ampere = 5,54 Ampere/qmm 0,7854 qmm Bei 150 Volt beträgt die Strombelastung mbelastung 6,365 Ampere = 5,54 Ampere/qmm rund. 1,15 qmm An Hand dieser Beispiele ist der gesuchte Drahtquerschnitt für jede beliebige Stromstärke und Spannung leicht zu errechnen. Zu beachten ist aber, daß die Beispiele sich nur auf die Fälle beziehen, wo die Wicklungsart des Ankers sowie Leistung und Drehzahl dieselbe bleibt.

106

7. Die Berechnung der Leiterzahl im Anker. Die Anzahl der wirksamen Ankerleiter verändert sich bei Umwicklungen iür andere Spannung in demselben Verhältnis, wie die beiden Betriebsspannungen zueinander, wenn die Leistung und Drehzahl der Maschine dieselbe bleibt. Unter Beibehalt des Beispiels hat der Anker je Nute bei 220 Volt 40 wirksame Ankerleiter von 1 mm •©•• Die Anzahl der Leiter je Nute bei 110 Volt Spannung beträgt 40 Leiter X 110 Volt 22ÖVoit

„„ T . . XT 2 0 L e l t e r ]C I S U t e

"

Für die Umwicklung des Ankers auf 150 Volt Spannung ergibt sich die Leiterzahl aus: 40 Leiter X 150 Volt „„ T . . 2 8 L e l t e r 36 N u t e I U n d 220Volt ~ und für alle anderen Fälle, wo bei der Umwicklung die Leistung und Drehzahl beibehalten wird:

in dieser einfachen Formel bedeuten die Zeichen: Li L2 Va Vb

= Leiterzahl je Nute bei der vorhandenen Spannung = Leiterzahl je Nute bei der gesuchten Spannung === vorhandene Betriebsspannung = gesuchte Betriebsspannung.

Die zusammengefaßten Wickeldaten des Ankers für eine Betriebsspannung von 110 Volt lauten alsdann: Anker. 20 Nuten Wickelschritt wie bei 220 Volt 'Kollektorschritt wie bei 220 Volt je Nute 20 Leiter Drahtstärke nackt 1,45 mm •©•• 8. Die Berechnung der Daten für die Magnetwicklung. Wenn die mittlere Länge einer Windung dieselbe bleibt, so ändert sich der Drähtquerschnitt der Magnetwicklungen bei Umwicklungen für andere Spannungen wie bei der Ankerwicklung erläutert, wenn die Leistung und Drehzahl des Ankers beibehalten wird. In der Annahme, daß die mittlere Länge einer Magnetwindung bei der Umwicklung dieselbe bleibt (in Wirklichkeit trifft dies nur sehr selten zu), errechnet sich der Drahtquerschnitt nach folgender Formel: 107

qu2=

qu, X V a

(23)

V b

In dieser Formel bedeuten die Zeichen: qUj = vorgefundener Drahtquerschnitt qu 2 = gesuchter Drahtquerschnitt V a = ursprüngliche Spannung V b = gewünschte Spannung. Unter Beibehält des Beispieles der Umwicklung von 220 auf 110 Volt wird der Drahtquerschnitt der Magnetwicklung für 110 Volt, wenn derselbe bei 220 Volt 0,1256 qmm beträgt: 0,1256 X 220 Volt qUs =

110

Volt

=

'

q m m

r

oder ein Drahtdurchmesser von 0,55 mm •©• nackt. Wird für den errechneten Querschnitt der in Frage kommende Drahtdurchmesser gesucht, so ist zu berücksichtigen, daß es insbesondere bei kleinen Maschinen auf genauen Drahtdurchmesser ankommt. Ergibt sich aus dem errechneten Querschnitt z. B . ein Drahtdurchmesser von 0,55 mm, so darf weder ein Durchmesser von 0,6 mm noch ein solcher von 0,5 mm Verwendung finden, da hierdurch bei den bedeutenden Drahtlängen eine wesentliche Veränderung des Ohmschen Widerstandes in den MagnetWicklungen und trotz richtiger Windungszahl der Spulen eine andere, als die ursprüngliche Drehzahl des Ankers eintritt. Nicht zuletzt spielt die Leitfähigkeit des Kupfers eine bedeutende Rolle bei Magnetwicklungen. E s befinden sich Dynamodrähte im Handel, deren Leitvermögen geringer ist, als bei Drähten, die aus hochwertigem Elektrolytkupfer hergestellt sind. Bei Verwendung derartigen Drahtes ist trotz richtigen Drahtquerschnittes und richtiger Windungszahl je Spule der Ohmsche Widerstand in der Magnetwicklung größer, als dies bei Vei Wendung hochwertigen Dynamodrahtes der Fall sein würde. Da die Größe des Nebenschlußstromes von dem Widerstand der Magnetwicklung abhängt, so wird in solchen Fällen auch der-Magnetstrom kleiner sein, als bei richtiger Windungszahl benötigt. Hierdurch wird aber auch die Feldampere-Windungszahl (das Produkt aus Windungszahl X Stromstärke) geringer, so daß die Drehzahl des Ankers auch höher wird als ursprünglich. 9. Die Berechnung der Windungszahlen bei Magnetspulen. Bei Umwicklung auf andere Spannungen muß die Feldampere-Windungszahl (Windungszahl X Magnetstrom) dieselbe bleiben, wenn die Drehzahl beibehalten werden soll. In der Annahme, daß die Abmessungen einer Magnetspule nach der Umwicklung dieselben sind als vorher, ist auch die mittlere Länge einer Windung dieselbe. (Diese Voraussetzung trifft nur selten zu.) Die Windungszahlen

108

einer Spule vor und nach der Umwicklung würden sich bei gleichbleibender mittlerer Länge einer Windung wie die Größen der beiden Betriebsspannungen zueinander verhalten. Beträgt die Windungszahl einer Magnetspule z. B. bei 220 Volt 3000, so würden bei 110 Volt

in Frage kommen. Wie bereits mehrfach erwähnt, trifft indessen die Voraussetzung für die Anwendung dieser Fortfiel nicht immer oder sogar nur sehr selten zu. Die Abmessungen der Magnetspulen verändern sich bei Umwicklungen auf andere Spannung fast immer. Bei niedrigeren Spannungen werden die Ausmaße kleiner, bei höheren Spannungen größer, als ursprünglich. Es ist erklärlich, daß auch die mittleren Längen kleiner bzw. größer werden. Betrachtet man den Fall, wo die Wicklung von 110 für 440 Volt hergestellt werden soll, so findet man, daß die Abmessungen der Magnetspule größer werden, als bei 110 Volt, weil bei Verwendung der dünnen Drähte und der höheren Windungszahl bei 440 Volt der tote Wickelraum größer ist, als bei wenigeren Windungen dickeren Drahtes. Wurde außerdem bei 110 Volt nur lmal umsponnener Draht, bei 440 Volt hingegen 2mal umsponnener Draht verwendet, wie dies in Wirklichkeit vielfach der Fall ist, so ist es verständlich, daß auch die Abmessungen der Spulen und gleichzeitig die mittleren Windungslängen größer werden. Die bei Umwicklungen in Frage kommenden mittleren Windungslängen der Magnetspulen müssen an Hand der Polschuhabmessungen, sowie unter Berücksichtigung der Drahtisolation und der voraussichtlich in Frage kommenden Windungszahl geschätzt werden. Hierbei muß vorausgesetzt werden können, daß die einzelnen Windungen sauber neben- und übereinander gewickelt und der Wickeldraht fest angezogen wird. Bei Wildwicklungen und lose gewickelten Lagen wird die mittlere Länge natürlich größer. Unter Beibehalt des Beispieles soll die mittlere Länge einer Magnetwindung bei 110 Volt Betriebsspannung mit 0,32 m geschätzt sein. Aus den vorstehenden Ausführungen geht hervor, daß die mittlere Länge bei 220 Volt = 0,36 m betrug. Nach der ersten Berechnung betrug die Windungszahl einer Spule bei 110 Volt = 1500 Windungen. Hierbei war angenommen, daß die mittlere Länge einer Magnetwindung 0,36 m betragen würde. Da diese Voraussetzung aber gar nicht zutrifft, die mittlere Länge nur 0,32 m beträgt, so muß die endgültige Windungszahl wie folgt berechnet werden: 1500 Wdg. X 0,36 m = 1687 Windungen. 0,32 m 109

Da die Windungszahl nach genauer Rechnung größer ist, als bei der ersten Rechnung der Fall war, so muß natürlich auch der Drahtquerschnitt der Magnetwicklung entsprechend berichtigt werden. 10. Die Berechnung des endgültigen Drahtquerschnittes. Bei gleichbleibender mitllerer Länge einer 'Magnetwindung wurde ein Drahtquerschnitt von 0,25 qmm bei 110 Volt Spannung errechnet. Da die wirkliche mittlere Länge einer Magnetwindung aber kleiner geworden ist als angenommen, sich auch die Windungszahl erhöht hat, so ist der endgültige Drahtquerschnitt 1500 Wdg. X 0,25 qmm IMWd^

= °'222

q m m

"

(25)

11. Berechnung des Ohmschen Widerstandes der Magnetspulen. Der Ohmsche Widerstand der Magnetspulen ist an Hand der vorgefundenen Windungszahlen, der mittleren Länge einer Magnetwindung und des endgültigen Drahtquerschnittes zu errechnen. Ergeben sich bei 220 Volt Windungzahl je Spule . . . 3000 mittlere Länge einer Windung 0,36 m Drahtquerschnitt 0,1256 qmm so beträgt der Ohmsche Widerstand einer Spule 0,36 m x 3000 Wdg. X 0,02 0,126 qmm

171,9 Ohm.

(26)

und beider Spulen in Serie geschaltet = 2 x 171,9 Ohm = 343,8 Ohm. Die Zahl 0,02 in der obigen Formel ist bei Verwendung von Kupferdynamodraht immer gleich. (Leitfähigkeit.) Man kann den Ohmschen Widerstand auch aus der Spannung und dem Nebenschlußstrom errechnen, wenn diese Werte mit einem Präzisions-Meßinstrument gemessen werden. Der Ohmsche Widerstand ist alsdann: Spannung = Widerstand. Nebenschlußstrom Ist z. B . bei 220 Volt ein Nebenschlußstrom von 0,64 Ampere gemessen, so beträgt der Ohmsche Widerstand beider Spulen in Serie 220 Volt —j—r = 343,8 Ohm. 0,b4 Ampere

(27)

12. Die Berechnung des Nebenschlußstromes. Die Größe des Nebenschlußstromes läßt sich aus Widerstand und Spannung berechnen. Betragen diese Werte bei 220 Volt

110

Spannung Widerstand beider. Spulen in Ohm. .

220 Volt 343,8

so beträgt der Nebenschlußstrom 220 Volt 3 4 3 ^

= °'64

Ampere

"

(28)

13. Die Berechnung der Feldampere-Windungszahl. Wie bereits an anderer Stelle erwähnt, ergibt sich die Zahl der FeldAmperewindungen je Spule aus: Windungszahl je Spule X Nebenschlußstrom. (29) Beträgt die Windungszahl einer Magnetspule bei 220 Volt 3000 und der Nebenschlußstrom 0,64 Ampere, so beträgt die Amperewindungszahl je Spule 3000 Wdg. X 0,64 Amp. = 1920 je Spule. Bei HO Volt beträgt der Ohmsche Widerstand beider Spulen 2 x 1687 x 0,02 x 0,32 m = 0,222 qmm Der Nebenschlußstrom beträgt demnach: 110 Volt: 97,26 Ohm = 1,13 Ampere. Da jede Magnetspule 1687 Windungen erhält, so beträgt die AmpereWindungszahl einer Spule 1687 x 1,13 Ampere = 1908 rund 1920 AW. wie bei 220 Volt. Die Drehzahl des Ankers bleibt daher dieselbe bei 110 Volt, weil auch die AW. dieselben geblieben sind. Wäre irrtümlich die mittlere Länge einer Magnetwindung mit 0,36 m wie bei 220 Volt angenommen worden, so hätten sich folgende Daten ergeben: Ohmscher Widerstand beider Spulen . . 86,33 Magnetstrom 1,27 Ampere Amperewindungszahl je Spule 2140 und die Drehzahl des Ankers wäre geringer gewesen, als bei 220 Volt. 14. Die zusammengefaßten Daten für die Umwicklung 220/110 Volt. Magnetwicklung, je Spule 1687 Windungen Drahtquerschnitt 0,222 qmm Widerstand beider Spulen. . 97,26 Ohm Nebenschlußstrom 1,13 Ampere mittlere Länge einer Windung 0,32 m Schaltung der Spulen . . . Serie Amperewindungszahl je Spule 1920 rund. 111

Welche Windungszahl hat die Spule? Diese Frage muß in den Elektro-Werkstätten häufig beantwortet werden. Die Windungszahl einer Spule, z. B . einer Nebenschluß-Feldspule läßt sich an Hand der Werte: 1 = mittlere Länge einer Windung in Meter q — Drahtquerschnitt L = Leitfähigkeit des Wicklungsmetalles R = Ohmscher Widerstand nach der Formel W —

R-

Q

j

•L

errechnen.

(30)

Beispiel: mittl. Windungslänge Drahtquerschnitt Leitfähigkeit Ohmscher Widerstand

= = = =

0,5 m 0,2827 (0,6 mm O ) 57 (Kupfer bei ca. 15 Grad C.) 153 Ohm.

Dann ist die gesamte Windungszahl (W) der Spule: W =

1 5 3

-°028527-57

= 4931.

Der Ohmsche Widerstand einer Spuk läßt sich bekanntlich nach dem Ohmschen Gesetz aus Strom und Spannung (Gleichspannung) errechnen. Legt man die obige Spule an eine Gleichspannung von 220 Volt, dann fli ,t ein Strom von ( 2 2 0 : 1 5 3 ) etwa 1,438 Amp. Der Ohmsche Widerstand der Spule ist dann 2 2 0 : 1,438 = rund 153 Ohm.

Ein Gleichstrom-Hauptschlußmotor soll Nebenschlußwicklung erhalten. Bei der Lösung dieser Aufgabe ist vorweg festzustellen, ob der in Betracht stehende Motor vom Erbauer bereits als Hauptschlußmotor ausgelegt ist. Hauptschlußmotoren sind in der Regel für aussetzenden Betrieb bestimmt und hierauf bezieht sich auch die Nennleistungsabgabe,' die auf dem Leistungsschild vermerkt ist. Soll ein derartiger Motor eine Nebenschluß-Feldwicklung erhalten, dann ist derselbe im Regelfalle für Dauerbetrieb bestimmt und es ist hier zu beachten, daß unter Beibehalt der Ankerdrehzahl die ursprüngliche Nennleistungsabgabe für Dauerbetrieb nicht erzielt werden kann. Die Raumbeanspruchung der Hauptschluß-Magnetspulen (wenig Windungen, starker Drahtquerschnitt) ist überdies bei gleicher Amper112

Windungszahl je Spule wesentlich geringer, als bei Nebenschlußspulen (hohe Windungszahl —• geringer Drahtquerschnitt). In vielen Fällen ist es daher nicht möglich, Nebenschlußspulen mit gleicher AW in den zur Verfügung stehenden Wickelraum unterzubringen. Wird in diesen Fällen die gleiche Ankerdrehzahl bei Nebenschlußbetrieb zur Bedingung gestellt, dann scheitert die Umwicklung an der Raumfrage (Wickelraum). Bei der Berechnung der Windungszahl für die Nebenschlußwicklung kann man von den AW einer Hauptschlußspule ausgehen. Muß die Ankerdrehzahl beibehalten werden, dann sind die AW der Nebenschluß-Spulen vorsorglich um etwa 10% zu erhöhen. Beispiel: Ein zweipoliger Gleichstrom-Hauptschlußmotor (Normaltyp) 1 PS, 440 Volt, 1900 n, 2,3 Amp. soll eine Nebenschlußwicklung erhalten. III. Daten einer Hauptschlußspule. a) Windungszahl 700 b) Drahtdurchmesser . . . . 1,3 mm c) Drahtquerschnitt . . . . 1,3273 qmm d) Stromdichte ca. 1,73 Am./qmm e) Spulenmaße (siehe Skizze) f) mittl Länge einer Windung ca. 0,42 m. Die AW einer Spule ist hiernach: AW = 700 • 2,3 = 1610 (Wmdungszahl-Hauptstrom). Für die Nebenschlußspulen werden die AW um etwa 10%, also auf etwa 1730 AW erhöht. II. Daten einer Nebenschlußspule. 1. Die mittlere Länge einer Windung- Die Abmessungen der Nebenschlußspulen werden aus den bereits dargelegten Gründen größer, als diejenigen der Hauptstromspulen. Mithin wird auch die mittlere Windungslänge einer Nebenschlußspule größer und zwar im vorliegenden Falle um etwa 5 % . Die mittlere Länge kann daher mit etwa 0,44 m geschätzt werden. 2. Der Drahtquerschnitt der Nebenschlußwicklung. Dieser kann nach der Formel: _ mittl. Länge • 2 AWr .• 0,02 ^ Spannung errechnet werden und beträgt 0,44 • 2 • 1730 • 0,02 nßQQ q = — — 0,0692 qmm. 440 Diesem Querschnitt entspricht ein Durchmesser von 0,3 mm = 0,0707 qmm. 3. Die Windungszahl einer Nebenschlußspule. Nach Abb. 20 werden die geschätzten Abmessungen einer Nebenschlußspule etwa den einge8

R a s k o p , Berechnungsbuch. 5. Aufl.

113

klammerten Zahlen entsprechen. Hiernach kommt ein Wickelraum von etwa 50 • 40 mm in Betracht. Man kann nun die Windungszahl empirisch ermitteln, indem man ausrechnet, wieviel Drähte von 0,3 mm 1 x umsponnen neben- und übereinander in den Wickelräumen untergebracht werden können. a) Die Wickelbreite beträgt 40 mm. Schätzt man den Durchmesser des umsponnenen Drahtes auf 0,4 mm, dann lassen sich 4 0 : 0,4 = 100 Drähte nebeneinander anordnen. b) Die Wickelhöhe beträgt 50 mm. Hiernach könnte man etwa 5 0 : 0,43 - - 115 Lagen übereinander in dem Wickelraum unterbringen.

A b b . 2 0 . M a g n e t s p u l e . Die e i n g e k l a m m e r t e n M a ß e beziehen sich a u f die N e b e n s c h l u ß - S p u l e n

(Zugabe zur Umspinnung 0,03 mm.) E s würde sich hiernach eine Windungszahl von 115 • 100 = 11500 Windungen ergeben. 4. Der Ohmsche Widerstand der Nebenschluß-Wicklung. Der Ohmsche Widerstand beider Magnetspulen ergibt sich aus: mittl. Länge • totale Windungszahl • 0,02 w '.44 • 2 • 11500 • 0,02 = 2862 Ohm (32) 0,0707. 5. Der NebenschluBstrom. Dieser ergibt sich nach Gesetz aus: 440 V o l t : 2862 Ohm = 0,154 Ampere.

114

dem

Ohmschen

Die AW einer Nebenschlußspule betragen hiernach: 11500 Windungen • 0,154 Ampere = 1761 AW. 6. Zusammenstellung der Nebenschlußdaten: . 11500 a) Windungszahl je Spule . 0,3 mm-eb) Drahtstärke . 0,0707 qmm c) Drahtquerschnitt . ca. 2,2 Amp./qmm d) Stromdichte . siehe Skizze e) Spulenmaße . 0,44 m f) mittl. Länge einer Windung R) Ohmscher Widerstand beider Spulen . . . 2862 Ohm . 0,154 Amp. h) Nebenschlußstrom . ca. 1660. i) AW einer Spule A n m e r k u n g : 1. Diese Ergebnisse werden nur unter der Voraussetzung erzielt, daß die Spulen mit ausreichender Drahtspannung und möglichst lagenweise (auf der Maschine) gewickelt werden. Bei lockerer D r a h t f ü h r u n g und Wildwicklung werden die Abmessungen der Spulen und folgerichtig auch die mittlere Windungslänge und der Ohmsche Widerstand entsprechend größer, der Nebenschlußstrom und die AW kleiner, die Ankerdrehzahl höher als 1900 n. Die im Voraus zu schätzenden Abmessungen der Nebenschlußspulen müssen daher nach Maßgabe der angewandten Wickelmethode und R a u m a u s n u t z u n g festgelegt werden. Kleine Schätzfehler haben keinen wesentlichen Einfluß auf das Endergebnis. 2. Ist die erzielte Ankerdrehzahl höher als erforderlich, dann können kleine Unterschiede durch die Verkleinerung des Luftspaltes zwischen Ankerund Magnetpole (Unterlegen eines Bleches von etwa 0,2 mm S t ä r k e zwischen Polkern und Magnetjoch) ausgeglichen werden. Es ist jedoch zu beachten, d a ß mit Verkleinerung des Luftspaltes die Kommutierung schlechter wird. Hier sind also die Grenzen gesetzt. Ist die erzielte Ankerdrehzahl niedriger als erforderlich, so kann der Luftspalt etwas vergrößert werden. Da im Regelfalle eine Drezahltoleranz von etwa 5 % keine praktische Bedeutung hat, so beschränken sich die angegebenen Wege auf Ausnahmefälle. Bei Vergrößerung des Luftspaltes wird die K o m m u t i e r u n g besser. Indessen wird das Verhalten des Motors labil. Auch hier sind daher Grenzen gesetzt. 3. Bei schwierigen Platzverhältnissen wählt man zweckmäßig L a c k d r a h t , weil dieser den besten Füllfaktor und die bessere Wärmeabgabe gewährleistet. Setzt man den Wickelraum f ü r zweimal mit Baumwolle umsponnene Drähte mit 100% ein, dann verhalten sich die erforderlichen Wickelräume: a) bei Drähten 2 S 40,5% b) bei Lack I S 38,6% c) bei Lack I S 31,8% d) bei Lackdraht 22,2%. Bei Verwendung von Lackdraht ist also nur etwa ein Fünftel des Wickelraumes erforderlich. (Siehe „Isolierlacke", Verlag Herbert Cram, Berlin W. 35, S. 96—110 Abschnitt: Lackdrähte.).. Es ist erklärlich, daß bei dem Übergang von zweimal mit Baumwolle umsponnene Drähte auf Lackdrähte, die Abmessungen der Nebenschlußspulen und damit auch die mittlere Windungslänge usw. entsprechend geschätzt und in der Berechnung berücksichtigt werden müssen.

115

ANLASSER. Die Berechnung der Widerstände, Querschnitte und Drahtlängen. a) Gleichstrom-Anlasser. Die Berechnung der Daten zur Herstellung der Widerstandselemente eines normalen Gleichstromanlassers ist verhältnismäßig einfach. Als Unterlagen hierfür sind erforderlich: 1. Die Stromaufnahme des Motors bei Normallast 2. Die Betriebsspannung des Motors 3. Der Ankerwiderstand

(J) (E) (wa)

Wenn der Wirkungsgrad des jeweilig in Frage kommenden Motors bekannt ist oder errechnet werden kann, so ergibt sich die Stromaufnahme des Motors aus: Stromaufnahme = — tIt^-—— 7 E x Wirkungsgrad

(33)

E s ist für den praktischen Fall aber durchaus nicht notwendig, durch Anwendung der angeschriebenen Formel die Stromaufnahme für den Einzelfall zu errechnen. Berücksichtigt man, daß die Anlasser auch seitens der Großhersteller unter Zugrundelegung einer Normalstromstärke für eine bestimmte Leistung gebaut werden, so spricht nichts dagegen, wenn die Stromaufnahme für alle Fälle als Mittelwert einer geeigneten Tabelle entnommen wird. Ganz abgesehen davon, kann auch in den meisten Fällen die Stromaufnahme den Daten des Leistungsschildes entnommen werden. Der Ankerwiderstand wa Ziff. 3 kann nach folgender Formel errechnet werden 1 X Z X 0,02 wa — -(34 2a X 2a X qa In dieser Formel bedeuten die Zeichen 1 = mittlere Länge einer Ankerwindung Z = Gesamtzahl der Ankerwindungen 0,02 = eine konstante Zahl 2a = Anzahl der parallelen Stromzweige im Anker qa = Querschnitt des Ankerdrahtes in qmm.

116

Die Anwendung dieser Formel ist im allgemeinen nicht erforderlich. Wenn auch in Wirklichkeit die mittlere Länge einer Ankerwindung, der Drahtquerschnitt und die Anzahl der parallelen Stromzweige im Anker usw. bei Motoren gleicher Leistung und Spannung verschieden, also auch die Ankerwiderstände kleinen Schwankungen unterworfen sind, so zeigt jedoch die praktische Erfahrung, daß auch die Größe des Ankerwiderstandes als Mittelwert gewählt oder geschätzt werden kann, ohne daß hierdurch irgendwelche Nachteile in Erscheinung treten würden. Alle in Serien hergestellten Anlasser für Gleichstrommotoren, welche im Handel als Lagerware käuflich sind, sind auf Grund geschätzter Mittelwerte hergestellt, soweit der Ankerwiderstand in Frage kommt. Da diese Anlasser erfahrungsgemäß den gestellten Forderungen entsprechen, so ist es zwecklos, für den Einzelfall die zur Berechnung der Widerstandselemente erforderliche Größe des Ankerwiderstandes durch langwierige, komplizierte Rechenmethoden zu ermitteln. Es ist ja auch der Zweck des vorliegenden Buches, unter Ausschaltung aller unnötigen theoretischen Abhandlungen nur dasjenige zu bringen, was für den Praktiker von Bedeutung ist. Beispiel: Gleichstrom-Nebenschlußmotor, 220 Volt, 5 PS, 3,7 kW, 1500 n. Bei der Ermittlung des Ankerwiderstandes kann mit praktischer Genauigkeit angenommen werden, daß der Spannungsverlust, durch den Ohmschen Widerstand der Ankerwicklung hervorgerufen, ca. 3 bis 7% der Betriebsspannung beträgt. Bei kleineren Motoren bis 1 PS Leistung wählt man zweckmäßig 7%, bei mittleren Motoren 4% und bei größeren Motoren 3 bis 2,5%. Bei 4% Spannungsabfall beträgt dann die durch den Ohmschen Ankerwiderstand vernichtete Spannung: 220 X 0,04 = 8,8 Volt. Beträgt die Stromaufnahme des Motors 20 Ampere, so ergibt sich der Ankerwiderstand zu: 8,8 Volt wa = — = 0,44 Ohm. 20 Ampere Soll der Motor mit voller Last anlaufen, so muß beim Einschalten des ersten Anlasserkontaktes der Widerstand in dem Ankerstromkreis 220 Volt: 20 Ampere = 11 Ohm betragen. Da der Ankerwiderstand 0,44 Ohm beträgt, so muß dieser Wert von 11 Ohm abgezogen werden. Der vorzuschaltende Widerstand beträgt daher: 11—0,44 = 10,56 Ohm. Für einen Vollastanlasser müssen die in Reihe geschalteten Widerstandselemente insgesamt 10,56 Ohm Widerstand haben, damit beim Einschalten des ersten Anlasserkontaktes ein Strom von 20 Ampere durch die Ankerwicklung fließt. 117

Soll der Anlasser jedoch nur für Anlauf mit halber Last hergestellt werden, so ergibt sich die Größe des Widertandes aus: 220 V o l t : 10 Ampere = 22 Ohm. abzüglich des Ankerwiderstandes 22—0,44 = 21,56 Ohm. Hieraus ist zu ersehen, daß der Motor nur dann mit Vollast-Anlasser angelassen werden soll, wenn derselbe mit voller Belastung anlaufen muß. In den weitaus meisten Fällen laufen aber kleine und mittlere Motoren mit halber Belastung an, so daß auch hierfür Halblastanlasser in Frage kommen. Bei der weiteren Durchrechnung des Beispieles soll jedoch der Vollastanlasser beibehalten werden. Erhält der Anlasser beispielsweise 8 Kontakte und 7 WiderStandsstufen, so wäre die einfachste Art der Herstellung, wenn für die 7 Stufen gleicher Widerstand und gleicher Drahtquerschnitt festgelegt würde. Es würde alsdann auf jede Stufe 1 0 , 5 6 : 7 = 1,508 Ohm entfallen. Praktisch ist diese Verteilung des Widerstandes nicht möglich, weil der Anlauf des Ankers stoßweise erfolgen und beim Übergang auf den letzten Kontakt eine zu hohe Stromstärke auftreten würde. Wie später ersichtlich, wird man auch aus Sparsamkeitsgründen nicht für alle Stufen gleichen Drahtquerschnitt wählen. Die Verteilung des Widerstandes auf die Stufen. Wählt man den Widerstand zwischen den beiden letzten Kontakten etwa 1,4 mal so groß als den Ankerwiderstand wa, so erhält man für die Stufe 7 einen Widerstand von 0,44 x 1,4 = 0,61 Ohm. Steigert man den Widerstand der übrigen Stufen entsprechend der Stufenzahl allmählich, so ergeben sich folgende Werte: 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1.

Stufe Stufe Stufe Stufe Stufe Stufe Stufe

= = = = = = =

0,44 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61

x X x X X x x

1,4 1,5 2 2,5 3 3,5 4

= = = = = =

0,61 0,91 1,22 1,53 1,83 2,13 2,44 10,67

Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm

Die Summe der so errechneten Widerstände aller Stufen beträgt demnach 10,67 Ohm. Die Differenz zwischen dem erforderlichen und dem gefundenen Widerstand ist 10,67—10,56 = 0,11 Ohm. 118

Es müssen daher die Werte der einzelnen Stufen so .verkleinert werden, daß die Endsumme 10,56 beträgt. In dem vorliegenden Falle ist dies natürlich nicht erforderlich, da Differenzen dieser Größe vernachlässigt werden können. Drahtquerschnitt und Drahtlängen. Der blanke Widerstandsdraht kann, falls es sich um hochwertiges Material handelt und der Anlasser gut ventiliert ausgeführt wird, in den Anfangsstufen mit ca. 12 Ampere je qmm max. belastet werden. Die Belastung je qmm Metall wird allmählich geringer, bis etwa 6 Ampere für die letzten Stufen gewählt. Unter Beibehalt des Beispiels würden folgende Querschnitte für die einzelnen Stufen in Frage kommen: Stufe

1 2 3 4 5 6 7

S t r o m d i c h t e pro q m

12 Ampere 9 „ 9 „ 8 „ 7 „ 6 „ 6 „

Q u e r s c h n i t t in q m m

Durchmesser c a .

20 12 = 1,66 20 9 = 2,22 20 9 = 2,22 20 8 = 2,5 20 7 = 2,99 20 6 = 3,33 20 9 = 3,33

1,45 mm 1,7 mm 1,7 mm 1,8 mm 1,9 mm 2,1 mm 2,1 mm

Wird für die Herstellung der Widerstandsspiralen Kruppscher Widerstandsdraht verwendet, so beträgt der spezifische Widerstand des Metalles 0,8513. Die Berechnung der einzelnen Drahtlängen. Die für die jeweilige Stufe in Frage kommende Drahtlänge wird nunmehr nach folgender Formel berechnet: Widerstand X Querschnitt spez. Widerstand

(35)

Beispiel:

fi Q* f 6. Stufe 5. Stufe

1 ° ' 9 1 X 3>33 + 1 = —pr^ETi— = 3 >°" m t r 0,851o 1 22 x 2 99 1 = ' * ' = 4,29 mtr usw. 0,8513

Die errechneten Drahtlängen werden je nach Bauart und Raum auf mehrere Spiralen verteilt. Kommen hohe Stromstärken in Frage, so schaltet man mehrere Spiralen parallel oder verwendet Widerstandsband bzw. Profildraht. 119

Ist die Schalthäufigkeit des Anlassers stündlich eine sehr hohe, soll der Anlasser also in kurzen Zeitabständen Arbeit leisten, so wählt man zweckmäßig die Stromdichten je qmm Widerstandsmetall geringer als für normale Anlasser. Anlasser für hohe Schalthäufigkeit erhalten demnach größere Abmessungen und sind daher teurer. Werden die Widerstandsspiralen in Öl gekühlt, so kann die Strom dichte je qmm höher als bei luftgekühlten Anlassern gewählt werden. Diese Anlasser werden daher leichter und billiger in der Herstellung. b)

D r e h s t r o m - A n l asser.

Zur Berechnung eines Anlaßwiderstandes für Drehstrommotoren mit Schleifringanker werden folgende Unterlagen benötigt: 1. 2. 3. 4.

Spannung zwischen 2 Schleifringen bei Stillstand. Stromstärke in einer Läuferphase bei Vollast. Ohmscher Widerstand in einer Wicklungsphase. Die Phasenspannung einer Wicklungsphase.

Läuferspannung und Läuferstrom können im allgemeinen den Daten Mes Motorleistungsschildes entnommen werden. Ist kein Leistungsschild dorhanden, so können diese Größen durch Vornahme einer praktischen v essung mit Volt- und Amperemeter festgestellt werden. Sind die Wickelpaten des Ständers und Läufers bekannt, so kann man Läuferspannung nnd Läuferstrom auch nach der Anleitung, S. 27, errechnen. Da die Läuferdaten bei Drehstrommotoren gleicher Leistung und Spannung verschieden sind, so müssen die Anlasser von Fall zu Fall nach Angaben der Läuferdaten hergestellt werden. Hieraus ergibt sich, daß z. B. ein Drehstromanlasser für einen 5 PS Motor 380/220 Volt nicht ohne weiteres für alle Motoren gleicher Leistung und Spannung verwendet werden kann, wenn die Läuferdaten nicht mit den Daten des jeweilig vorliegenden Motors übereinstimmen. Bei Gleichstromanlasser liegen die Verhältnisse günstiger. Der Drehstrom-Läuferanlasser besteht bekanntlich aus 3 Widerstandsreihen, die an 3 Kontaktreihen angeschlossen sind. Hat indessen der Läufer eines Drehstrommotors eine Zweiphasenwicklung (siehe Raskop, Die Instandsetzungen an elektrischen Maschinen, 4. Auflage, S. 207), so kommen nur 2 Widerstandsreihen in Frage. Beträgt bei einem Dreiphasenläufer die Spannung zwischen 2 Schleifringen bei Stillstand z. B. 220 Volt, so ist die Phasenspannung einer Wicklungsphase 220:1,73 = 120 Volt. Für die Berechnung des Widerstandes • ist nicht die Spannung zwischen 2 Schleifringen, sondern die Phasenspannung maßgebend. Um diese zu finden, ist die Läuferspannung durch 1,73 zu teilen. 120

Beispiel: Für einen Drehstrommotor mit Schleifringanker 5 PS, 380.220 Volt, 1450 n Läuferspannung 120 Läuferstrom 23 Ampere soll ein luftgekühlter Anlasser für Anlauf bei voller Last hergestellt werden. Die Phasenspannung beträgt: 120:1,73 = 69 Volt. Hiernach muß der Ohmsche Widerstand für jede der drei Widerstandsphasen des Anlassers 69 Volt: 23 Ampere = 3 Ohm betragen. Hat der Anlasser drei Kontaktreihen mit je fünf Widerstandsstuten, so wird der gefundene Widerstand in fünf Teile zerlegt und die Widerstandsgrößen der einzelnen Stufen werden ähnlich wie bei Gleichstromanlasser so abgeglichen, daß ein stoßfreies Anlaufen des Läufers gewährleistet ist. Nimmt man den Spannungsverlust durch den Ohmschen Widerstand einer Wicklungsphase mit 4% der Phasenspannung an, so beträgt der Spannungsverlust 69 Volt x 0,04 = 2,76 Volt. Der Ohmsche Widerstand in einer Wicklungsphase beträgt alsdann 2,76 Volt: 23 Ampere = 0,12 Ohm. Wählt man den Widerstand der vorletzten Stufe höchstens doppelt so groß als den Phasenwiderstand, und verteilt den übrigen Widerstand der folgenden Stufen entsprechend der vorhandenen Stufenzahl allmählich ansteigend, so entfallen auf die fünf Stufen etwa folgende Werte: 5. 4. 3. 2. 1.

Stufe Stufe Stufe Stufe Stufe

0,12x2 0,24x2,5 0,24x3 0,24x3,5 0,24x4

= = = = =

0,24 0,40 0,72 0,84 0,96

Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm

3,16 Ohm Der Unterschied zwischen der Summe der so gefundenen Widerstände und des erforderlichen Widerstandes ist 3,16 — 3 = 0,16 Ohm. Da der Bürstenübergangswiderstand, der Ubergangs widerstand an den Kontaktreihen des Anlassers und der Leitungswiderstand zwischen Anlasser und Schleifringen in der Rechnung nicht berücksichtigt ist, so wird män, obgleich die Summe dieser Widerstände praktisch gering ist, die gefundenen Werte der Widerstandsstufen etwas verringern. Die verbesserten Werte sind alsdann: 121

5. 4. 3. 2. 1.

Stufe Stufe Stufe Stufe Stufe

0,21 0,36 0,68 0,81 0,94

Ohm Ohm Ohm Ohm Ohm

3,00 Ohm insgesamt. Mit einem derartig abgestuften Anlasser ist das allmähliche und stoßfreie Anlaufen des Läufers gewährleistet. Verwendet man für die Widerstandselemente wie bei dem Gleichstromanlasser Kruppschen Widerstandsdraht mit spezifischem Widerstand 0,8513 und wählt man die Stromdichte je qmm Metall der einzelnen Stufen wie in dem Beispiel S. 119, so kommen für jede der 3 Widerstandsphasen folgende Längen und Drahtquerschnitte in Frage. Stufe

Widerstand in O h m

0,21

0,36 0,68 0,81 0,94

Stromdichte pro q m m

6 7

8

10 12

Q u e r s c h n i t t in q m m

23 : 6 = 23 : 7 = 23 : 8 = 23 : 10 = 23: 12 =

3,83 3,28 2,87 2,3 1,92

Länge in m

0,95 1,39 2,30 2,20

2,13

Der spezifische Widerstand des jeweilig gewählten Widerstandsmetalles wird auf Anfrage bei der Lieferfirma bekanntgegeben.

122

Tabellen" Raskop, Berechnungsbuch des ElektromaschinenbauerHandwerkers

Tabelle Nr.

5

Kupferdraht Durchmesser, Querschnitt, Widerstand,

Durchm. mm

Gewicht und Strombelastungen.

Querschnitt qmm

1

2

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

0,0078 0,0314 0,0706 0,1256 0,1936 0,2827 0,3848 0,5026 0,6361 0,7854 0,9503 1,1310 1,3273 1,5394 1,7672 2,0106 2,2698 2,5447 2,8353 3,1416

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1,9 2,0

Widerstand p. 100 m in O h m |

3 211,6 52,94 24,06 13,22 7.46 5,88 4,32 3,30 2,61 2,11 1,75 1.47 1,25 1,08 0,94 0,827 0,7334 0,6534 0,5864 0,5293

B e l a s t u n g in A m p e r e bei einerStromdichtep.qmm 1 4

2 | Ampere 1 5

0,008 0,04 0,08 0,13 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,8 3,1

0,016 0,08 0,16 0,26 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,6 2,0 2,2 2,6 3,0 3,6 4,0 4,4 5,0 5,6 6,2

3

Gewicht p. 100 m in gr-

6

7 7 28 63 112,4 174.7 272 343 448 567 700

0,024 0,12 0,24 0,39 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2.4 3,0 3.3 3,9 4.5 5.4 6,0 6.6 7.5 8,4 9,3

845.8 1 007 1 181 1370 1573 1 2 2 2 2

790 020 264 523 696

125

T a b e l l e Nr.

Kupferdraht Durchmesser, Querschnitt, Widerstand,

Durchm. mm

G e w i c h t und S t r o m b e l a s t u n g e n .

Querschnitt qmm

Widerstand p. 1 0 0 m in Ohm

1

2

3

2,1

3,4636

2,2

3,8013

2,3

Belastung in Ampere bei einerStromdichtep.qmm 1

!

2

|

Ampere

Gewicht

3

p. 100 m in g r .

6

7

4

5

0,480

3,5

7,0

10,5

3 083

0,4373

4,0

8,0

12,0

3383

4,1548

0,400

4,1

8,2

12,3

3998

2,4

4,5239

0,367

4,5

9,0

13,5

4 026

2,5

4,9087

0,3387

5,0

10

15

4 3b2

2,6

5,3093

0,3131

5,3

10,6

15,9

4 725

2,7

5,7256

0,2903

5,7

11,4

17,1

5095

2,8

6,1575

0,2700

6,1

12,2

18,3

5 480

2,9

6,6052

0,2517

6,6

13,2

19,8

5 878

3,0

7,0686

0,2352

7,0

17

21

6291

3,1

7,5477

0,2202

7,5

15

22,5

6717

3,2

8,0425

0,2067

8,0

16

24

7 157

3,3

8,5530

0,1943

8,5

17

25,5

7 612

3,4

9,0792

0,1831

9

18

27

8080

0,1728

9,6

19,2

28,8

8 563

3,6

10,179

0,1633

10,1

20,2

30,3

9 059

3,7

10,752

0,1546

10,7

21,4

32,1

9 569

3,8

11,341

0,1466

11,3

22,6

33,9

10 090

3,9

11,946

0,1391

12

14

36

10630

4,0

12,566

0,1322

12,5

25

37,5

10180

3,5

9,6211

5a

Nachdruck verboten!

Tabelle Nr. ( >

Durchmesser der nackten Kupferdrühte bei Drehstrom-Ständerwlcklungen Gekapselte Motoren Stromdichte • 2 Ampere pro qmm.

Leistung

220 Volt 380 Volt 110 Volt 500 Vol* ^ S c h a l t u n g A S c h a l t u n g ASchaltung A S c h a l t u n g

PS

kW

Durchm. in mm

Durchm. in mm

Durchm. in mm

Durchm. in mm

1

2

3

4

5

6

0,5 0,65 1 1,5 2,0 2,4 3,0 3,5 4,0 4,5 5 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 12,5 14,0 15 16 18 *)20 25 30 -35 40 45 50 60 75 100

0,37 0,55 0,74 1,1 1.45 1,85 2,2 2,55 3,0 3,3 3,7 4,0 4,4 4,8

5,2 5,5 5,9 6,6 7,4 8,1 8,8 9,2 10,5 11 12 13 14,5 18,5 22 25,5 29,5 33 37 44 55 75

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4

* „ „ „ „ „ ,, „ „ „ X

1,45 1,8 2,0 2,45 2,8 3,1 3,3 3,55 3,8 4,0 4,15 4,35 4,55 4,75 4,95 5,1 3,65 3,85 4,1 4,3 4,45 4,55 4,85 4,95 5,15 4,45 4,65 5,15 4,95 5,20

2 X

2 2 2 3 3 4

„ „ , „ »

X

1,0 1,8 1,45 1,75 1,95 2,15 2.35 2,5 2,7 2,85 2,95 3,1 3,25 3,35 3,5 3,55 3,65 3,9 4,1 4,3 4,45 4,55 4,85 4,95 5,15 3.85 4,1 4,45 4,95 4,3 4,55 4,15 t

„

2 X 3 3 V 3 3 3 4 X

„ „

0.8 0,95 1.1 1.3 1.45 1,65 1,8 1,95 2.1 2.15 2.2 235 2,45 2.40 2,65 2.75 2.8 3.0 3,1 3,3 3.4 3,45 3,65 3,85 3,9 4.15 4,35 4,85 3,75 3,25 3,45 3,65 3,85 4,2 4,1

2 X 2 . 2 »

2 » 2 „

3 . 4X 4 „

0.7 0.85 0,95 1,15 1,3 1,45 1.6 1,7 1,8 1.85 1.9 1.95 2,15 2,2 2.35 2,4 2,45 2,6 2,7 2.85 2,95 3,0 3,25 3,3 3,4 355 3,85 4.25 3.3 3.45 3.7 3.9 4.1 3.65 3,55 4,1

' * ) W e g e n d e s unhandlichen Querschnittes wird man die unter dem Trennstrich liegenden Maschinen mit Protillitze bezw. Profilkupfer wickeln oder Dreieckschaltung ausfuhren. In dem letzteren Falle müssen die Querschnitte neu berechnet werden.

127

Tabelle

Durchmesser der nackten Kupferdrähte bei Drehstrom-Ständerwicklungen Normale offene Ausführung Stromdichte — 3 Ampere pro qmm.

I niellino* UCIOlUllg

PS .

kW

110 V o l t

380 Volt

500 Volt

Durchm.

Durchm.

Durchm.

Durchm.

in mm

in mm

in mm

in mm

3

4

5

6

2

j

220 Volt

ASchaltung ASchaltung| ASchaltung ASchaltung

0.25

0,19

0.95

0,65

0,5

0,45

0.5

0.37

1,2

0,85

0,65

0,55

0.75

0.55

1.45

1,0

0,75

0,65

1

0,74

1,65

1,15

0,9

1.5

1.1

1.95

1,45

1,0

0,75 0,9

2

1.45

2.2

1,6

1,15

1,1

2.5

1.85

2.45

1,75

1,35

1,15 •

3

2,2

2.65

1,95

1,45

1,35

2,0

3.5

2.55

1,55

1,40

4.5

3

3,1

2,15

1,65

1,45

3,3

3,25

1,75

1,55

5

3.7

1,9

1,6

5.5

4

2.95

3.4

2,35 2,4

4

3,55

2,5

1,95

4,4

3

2,65

2,1

1,7

6 6.5

4,8

2

X

2.75

2,75

2,1

1,85

7

5,2

2

..

7.5

5.5

2

8

5,9

2

„

6 6

2

„

7,4

2 „

9 10 11 12 12.5 14

2 , .

75

1,8

2.«>

2,85

2.95

2,95

2,15 2,2

3,0

3,0

2,25

1,9 1,95 2,0

3,2

3,2

3,35

3,35 3,45-50

2,45 2,5

2,25

3,45

2,1

8.1 8,8

2

„

3,65

3,65

2,8

2,45

9.2

3

„

3,1

2

X

2,6

2,7

2,5

10,5

3

..

3,2

2

„

2,85

2,35

2,8

15

11

3

„

3.35

2

3,0

2,6

2,85

2,7

12

3

„

3,4

2 ! .

3,1

16

2,95

3,2

18

13

3

3,1

3,4

2,75 2,9

*)20

14.5

4

25

4 , ,

3.65 X

3.3 3,7

2 „ 2 „ 2

3,3

2

3,7

2 „

X

2,5 2,85

2

X

3,15 2,45

30

18.5 22

2 „

3,1

2 „

35

25.5

3

„

3,5

2

3,25

2 „

2,85

40

29.5

3

„

3,73

2

3,45

2 „

3,1

3

„

3,25

45

33

4

X

3,45

50

37

4

,.

3,55

90 75

44

4 „

55

-

100

75

4,4

„

2 »

3,7

3

3,15

-

3 „

3,45

3 „

3,85

4

3,85

X

2 „

2,7

3,2

2 „

3,35

2 „

3,65

2 „

3,35

3

»

3,85

*) Wegen des unhandlichen Querschnittes wird man die unter dem Trennstrich liegenden Maschinen mit Protillitze bezw. Profilkupfer wickeln oder Dreieckschaltung ausführen. In dem letzteren Falle müssen die Querschnitte neu berechnet werden.

128

Nr-

7

Tabelle

Nr.

8

Durchmesser der nackten Kupferdrähte bei Drehstrom-Ständerwicklungen

Motoren mit guter natürlicher oder künstlicher Luftkühlung Stromdichte ca. 3,5 Ampere pro qtnm. 110 V o l t

Î pictiino* L^CIolUl

PS

kW

1

2

0.2 0.50 0.75

1

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 9 10 11 12 12.5 14 15

16 18

20 25

•)30 35 40 45 50

60

75 100

0.19 0.37 0.55 0.74 1.1 1.45 1.85 2.2 2.55 3 33 3.7 4 4.4 4.8 5.2 5.5 5.9 6.6 7.4

8.1 8.8

9.2 10.5 11 12 13 14.5 18.5 22 25.5 29.5 33 37 44 55 75

220

Volt

380 Volt

500 Volt

^ S c h a l t u n g ^ S c h a l t u n g ^ S c h a l t u n g X Schaltung .

Durchm.

Durchm.

Durchm.

Durchm.

in mm

in m m

in mm

in mm

5

6

3

4 0.85

3 « 3 . 3 . 3 . 3 ,

1.35 1.5 1.85 2.1 2.3 2.35 2.45 2.85 3.0 3.15 3.3 3.45 3.55 3.75 3.8 3.9 2.9 3.1 3.25 3.4 3.45 3.65 3.00-10 3.15 3.3 3.55 3.9

4 4 4 4 4

3.75 4.0 4.25 4.45 4.65

2 X

2 2 2 2 2

» „ „ . »

* • » » »

.

.

0.8 1.0 1.1

X 2 „ 2 „ 2 „ 2 „

1.5 1.6 1.75 1.9 2.0 2.15 2.2 235 2.4 2.45 2.5 2.7 2.75 2.9 3.1 3.25 3.4 3.45 3.65 2.4 2.45 2.8 3.1 3.4

3 3 3 3 3 3

3.0 3.25 3.45 3.65 3.85 4.15

2 „ 2 „

4.0

2„

2

,, „ tr „ „ „ •

•

•

0.4 0.55 0.6 0.7 0.85

0.7

1 13

4 X

•

0.45 0.6

0.6 0.8 0.9

1.1

2 X 2 „

2 „ 2

„

2 2 2 2

„ „ „ „

3 n

1 1.1

1.25 1.35 1.45 1.55 1.6. 1.7 1.75 1.85 1.9 1.95 2.1 2.15 2.25 2.3 235 235-40 2.4 2.8 2.9 2.15 2.25 2.35 2.55 2.85 3.0 3.2 3.4 3.6 3.9

4.25 4.1

1.2 1.25 1.35 1.4 1.5 1.55 1.6 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 2.0 2.1 2.2 2.26 2.30 2.35 2.4 2.5 2.85 3.2

2 X 2 „

2 „ 2 „

2„ 2 „

2 „

3

.

2.35 2.4 2.75 2,95 3.1 3.15 3.75 3.6

*) Wegen des unhandlichen Querschnittes wird man die unter dem Trennstrich liegenden Maschinen mit Profillitze bezw. Profilkupfer wickeln oder Dreieckschaltung ausfuhren. In dem letzteren Falle müssen die Querschnitte neu berechnet werden.

R a s k o p , Brrechnungsbueh.

5. Au6.

129

Nachdruck verboten!

Tabelle Nr. i >

Durchmesser u. LSnge des aktiv. Eisens bei Drehstromläufer für M o t o r e n normaler, offener Ausführung.

1

2

3

Drehzahl 1500 bei 50 Per.

Drehzahl 1000 bei 50 Per.

Drehzahl 750 bei 50 Per.

ca. PS

Durch messer Linge tn mm

110 0,5-1 130 1,25-2 2 , 5 - 4 159,8 190 4,5—6 7—10 220 1 2 , 5 - 1 5 250 1 8 - 3 0 275 3 5 - 5 0 310 65—80 350

c« PS

80 0 , 3 5 - 0 , 5 80 0 , 7 5 - 1 80 1 , 2 5 - 2 2,5—4 100 120 4 , 5 - 6 , 5 8-10 140 160 1 2 , 5 - 2 0 25-40 200 50—60 240 70-85

Durch, measer LSnge mm 120 155 175 200 230 250 290 340 390 450

80 80 100 100 120 140 160 200 240 240

ca. Pi 0,75-1,2 1,5-2,25 2,7-4 5,5—8 10—15 20-30 40—50 60—70

Durchmesssr Lftnge mm 180 220 240 270 290 340 390 450

80 100 120 140 160 200 240 240

Die obige Tabelle ist an Hand der ausgeführten Drehstrommotoren einer Großfirma zusammengestellt. Die eingesetzten M a ß e können natürlich nur als Anhalt dienen, da der äußere Durchmesser des Qehäusebleches, insbesondere der Querschnitt des Blechrückens im Ständereisen, bei der Leistungsschätzung eine wesentliche Rolle spielt. Die jeweilige Leistung eines Drehstrommotors soll s t e t s auf Grund einer Leistungsmessung ermittelt werden. Aus diesem Grunde kann die Tabelle auch nur als Hilfsmittel bei der ersten Leistungsschätzung dienen.

130

Nachdruck verboten!

Tabelle Nr.

1 0

A u s f ü h r u n g : offen, ventiliert, t r o p f w a s s e r s i c h e r gekapselt und oberflächengekühlt

Tabelle über ungefähre Kupfergewichte der normalen, offenen Drehstrommotoren 50 Perioden. S p a n n u n g e n bis 500 Volt Leistung PS.

kW.

1

2

0,5 0,75 1 1,5 2 3 4 5,5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 175 200 250 300 350 400 450 500

3000 n 1500 n 1000 n 750 n 600 n 500 n 4-polig 8-polig 10-polig 2-polig 6-polig 12-polig StänS t ä n - Läufer Stän- Läufer StänL ä u f e r S t a n - Laufet Sdt eä rn - L ä u f e r Läufer d e r der der der der 4 5 6 13 3 7 8 9 10 12 14 11

1,5 2,7 3 4,5 2,2 6,5 2,9 7 4,5 8,5 6 3,5 9 11,5 5 12,5 12 7 15 15 8 16 8,5 19 17 . 9 21 23 18 10 26 19 II 28 25 18 32 28 20 43 40 25 47 28 45 35 53 50 40 59 55 80 75 45 90 47 80 93 85 50 110 65 100 140 135 90 170 160 110 125 200 190 210 135 220 150 240 230 160 250 240 1,3 1,6 1,9

1,3 1,5 1,5 1,8 5 6 8 10 13 14 22 24 26 30 31 34 39 42 50 65 75 80 100 110 130 145 150 160

1,9 3 4 6 7,5 8,5 9,5 13,5 14,5 18,5 19,5 23,5 25 28 31 36 45 53 62 66 84 96 108 130 147 175 205 225 250 260

1,8 2 4 5 6 7 8,5 10 13 14 16 20 26 28 32 34 39 42 50 55 75 80 100 115 130 145 156 160 175

4 5 7 8,5 9,5 12 15 17 20 23 25 28 31 34 40 48 58 66 73 89 98 118 133 150 180 205 230 255 270

3 3,5 4,5 5,5 7 9 12 13 14 15 18 22 27 31 33 36 40 48 55 61 78 85 100 115 130 145 158 160 175

5 6 8 9 9,5 12 16 17 22 24 26 30 33 35 42 50 60 70 76 91 100 125 139 155 186 220 245 260 280

6,5 7,5 13 14 16 18 22 27 31 33 36 40 4b 55 62 78 85 100 115 130 150 165 170 180

10 13 17 18 24 26 28 32 36 43 50 55 69 73 80 100 120 135 155 175 205 235 270 300 325

7 7,5 8 13 15 16 19 22 27 32 36 40 43 50 60 65 80 95 105 120 140 160 185 200 220

Erläuterungen: 1. Die vorstehenden Gewichte sind verschiedenen F a b r i k a t e n e n t n o m m e n . Die teilweise unterschiedlichen Kupfergewichte der verschiedenen F a b r i k a t e sind bestmöglichst ausgeglichen, so d a ß die Tabelle b r a u c h b a r e N ä h e r u n g s w e r t e e n t h ä l t . 2. Die Kupfergewichte beziehen sich auf D r e h s t r o m m o t o r e n B a u j a h r etwa 1910—1926, normale, offene oder ventiliert geschützte A u s f ü h r u n g . Bei modernen T y p e n ( D i n o r m ) sind die Gewichte etwas geringer, bei älteren T y p e n höher als die Tabellenwerte.

131

Tabelle Nr. 1 0 a

Stromstärken der Leistungen bis Drehstromk VA

1 2

3 5 7,5

10

15 20 25 30 40 50

60

70 85 100 125 150 175 200 250 300 350 400 450 500

600 700

800

900 1000

132

bei

110

5,3 10.5 15,8 26.3 39.4 52.6 78,8 105.1 131.4 157,7 210.2 262,7 315,3 367,9 446,7 525.5 656,9 788,2 919.6 1051 1314 1577 1839 2102 2365 2627 3153 3679 4204 4729 5255

190 3 6,1 9,1 15.2

22,8

30,4 45,6 60,9 76,1 91.3 121,7 152.1 182.5 213 258.6 304.2 380.3 456.3 532.4 608.5 760.6 912.7 1065 1217 1369 1521 1825 2130 2434 2738 3042

220 2,6 5,3 7,9 13,1 19,7 26.3 39.4 52.5 65.7 78.8 105 131,4 157.6 193,9 223.3 262.7 328.4 394,1 459.8 525.4 656,8 788 919.5 1051 1182 1314 1556 1839 2102 2365 2627

380 1.5 3,1 4.6 7,6 11,4 15.2

22,8

30,4 38 45,6 60,9 76 91.3 106,5 129,3 152,1 190.1 228 266.2 304.2 380 456.3 532.4 608.5 684.5 760 912.6 1065 1217 1369 1521

50Q 1,2 2,3 3,5 5,8 8,7 11,6 17.3 23.1 28,9 34.7 46.2 57.8 69.4 80.9 98.3 115,8 144.5 173,4 202.3 231,2 289 346.8 404.6 462.4 520.2 578 693,6 809.3 924.9 1041 1156

iooo k V A bei den gebräuchlichsten Spannungen Volt 2000 0,29 0,58 0,83 1,45 2,2 2,9 4,3 5,8 7,2 8,7 11,5 14,5 17,3 20,1 24,5 29 36 43,5 50 58 72 87 100 115 130 145 173 201 230 260 290

3000 0,19 0,39 0,58 0,96 1,45 1,9 2,89 3,85 4,82 5,78

7J1

9,6 11,6 13,5 16.4 19,2 24.1 28,9 33.7 38.5 48.2 57.8 67,4 77,1 86,7 96 115,6 134,9 154,1 173,4 192

5000 0,12 0,23 0,35 0,58 0,87 1,16 1,73 2,31 2,89 3,47 4,62 5,78 6,94 8,09 9,83 11,6 14,5 17.3 20,2 23.1 28,9 34.7 40,5 46.2 52 57.8 69.4 80.9 92.5 104 115,6

6000 0,1

0,19 0,29 0,48 0,72 0,96 1,45 1,93 2,41 2,89 3,86 4,8 5,78 6,74 8,19 9,6

12

14.5 16,9 19.3 24,1 28,9 33.7 38.6 43.4 48 57.8 67,4 77 86.7 96

10000

15000

0,06

0,04 0,08 0,12 0,19 0,29 0,39 0,58 0,77 0,96 1,16 1,54 1,9 2,31 2.7 3,27 3,9 4,82 5.8 6,74 7,7 9,6 11,6 13,5 15,4 17,3 19 23,1 27 30,8 34,7 39

0,12 0,17 0,29 0,43 0,58 0,87 1,16 1,45 1,74 2,31 2,89 3,47 4,05 4,91 5,8 7,23 8,67 10,1 11,6 14,5 17.4 20,2 23.1 26 28,9 34,7 40.5 46.2 52 57,7

133

Tabelle Nr.

Kupfergewichte normaler, offener Gleichstrommotoren. Spannung 110 bis 220 Volt Leistung PS 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.5 10.0 12.5 15.0 20.0 25.0 30.0 40.0 50.0

Feldkupfer

Ankerkupfer

n-750

n-1000

n-lJOO

n-2000

B-rso

n-1000

n-1500

n-2000

5.0 7.0 8.0 9.0 11.0 '.2.5 15.5 17.0 18.5 21.0 23.5 26.0 33.0 38.0 43.0 51.0 59.0

4.5 6.0 7.0 8.0 9.5 1K5 14.5 16.5 17.5 19.5 21.0 23-0 27.0 31.0 36.0 44 0 52.0

3.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 11.5 12.5 14.0 15.5 17.0 18.5 21.5 23.5 26.0 33.0 39.0

2.5 4.5 5.0 6.0 7.0 8.0 100 10.5 11.5 14.0

1.8 2.5 3.5 4.5 5.5 6.0 7.0 8.0 9.0 11.0 12.5 14.6 17.5 19.5 22.0 25.0 29.0

1.5 2.2 3.0 4.0 5.0 5.5 6.0 6.5 7.5 9.5 10.5 12.5 14.5 16-.6 19.0 22.0

1.2 1.8 2.2 2.5 8.6 4.5 5.0 5.5 6.0 7.5 8.0 9.5 12.0 13.5 15X1 18.0 20.0

1.0 1.5 2-0 2.2 3.0 3.8 4.6 5.0 5.5 6.5 7.5 8.6 9.6

11.0 180 19.5 21.0 23.0 27.0 32.0

25.0

11.6 13.0 15.0 17.0

Bemerkungen 1. Obige G e w i c h t s a n g a b e n sind ungefähre M i t t e l w e r t e , welche Dich auf neuzeitliche gut ausgenutzte und gut gekühlte normale, offene Maschinen beziehen. 2. Bei W e n d e p o l m o t o r e n entspricht das Wendepol- u n d Feldkupfergewicht zusammen ungefähr dem angegebenen F e l d k u p f e r g e w i c h t allein. 3. Bei Motoren ä l t e r e r B a u a r t sind die Gewichte bedeutend h ö h e r und zwar bei solchen, die aus den Jahren 1900—1910 stammen, um ca. 2S%, bei noch älteren um ca. 5 0 H . 4. Bei g a n z g e s c h l o s s e n e n gewicht, wenn einsetzt.

134

Maschinen findet man das Kupfer,

man eine um ca.

30 — 5 0 %

höhere

Leistung

1 0 b

Nachdruck verboten!

Tabelle Nr.

1 1

Wickeltabelle für Drehstromläufer mit

S^bwicklung

36 Nuten, 72 Stäbe, 1500 (4 pol. 50 Per.} Schleifring 1 an Stab Nr.-

20 37 56 1 6

59 42 23

24

4 57 40 21

2 55 38

41

60 I

19

44 61 8

27 29 46 48 63 65 10 12

11 66 47

28 9 64 45

25

Schleifring 2 an Stab Nr.

22 39 58

Umdr.

1

26 7 62

ä c/>

43

51 53 68 70 72 13 15 17 32 34 36 |

4 62 33 31

41 4 3 45 47 49 72 74 76 78 80 101 103 105 107 109 12 14 16 18 20 I 5Ì) 48 46 44 42 19 17 15 13 11 110 108 106 104 102 79 77 75 73 71

ci—

tuo

81 8 3 85 87 89 112 114 116 118 120 21 23 25 27 29 52 54 56 5 8 60 1 90 8 8 86 84 82 59 57 55 5 3 51 30 28 26 24 22 119 117 115 113 I I I

A n f a n g P h a s e 1 in N u t e 1 ( o b e n ) U m k e h r s t . 1 ) N u t e 5 0 b i s 5 ( u n t e n ) * 2 „ „22 „ 2) „ 10 „ 2 5 „ » » 3 „ „41 „ „ 3) „ 30 „ 45 „ E n d e P h a s e 1 in N u t e 16 ( o b e n ) » 2 , , 36 , n n ^ n n 56 „ Wechselschritte: 120

4 — 30

/31 \29

Nachdruck

verboten!

Tabelle Nr.

Wickeltabelle für D r e h s t r o m l ä u f e r mit S t a b w i c k l u n g 72 Nuten, 144 Stäbe, 1500 U m d r . (4 polig 50 Per.) Schleifring 1 an Stab Nr.

*

1 - 3 5 7 9 11 88 40 42 44 46 48 73 75 77 79 81 83 110 112 114 116 118 120 1 I 12 10 8 6 4 2 119 117 115 113 111 109 84 82 80 78 76 74 47 45 43 41 39 37

Schleifring 2 an St>b Nr.

• 49 51 53 55 57 59 8 6 88 9 0 92 94 96 121 123 125 127 129 131 14 16 18 20 22 24 ¿ ) 58 56 54 52 50 23 21 19 17 15 13 132 130 128 126 124 122 95 93 91 8 9 87 85

Schleifring 3 an Stab Nr.

C /) W

«- 97 99 101 103 105 107 134 136 138 140 142 144 25 27 29 3) 33 35 62 64 66 68 70 72 I X 108 106 104 102 100 98 71 69 67 66 63 61 36 34 32 30 28 26 143 141 139 137 135 133

Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. l ) N u t e 6 0 b i s 6 ( u n t e n ) 2) „ 12 „ 3 0 „ « 2 25 „ , 3 49 „ n 3 ) „ 36 , 54 „ Ende Phase 1 in Nute 19 (oben) 7i n 2 „ „ 43 „ „ 3 «67. „ Wechselschritte:

138

144 : 4

36

/37 \35

Tabelle Nr.

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Wickeltabelle

für Drehstromläufer mit S t a b w i c k l u n g 36 Nuten, 72 Stäbe, 1000 U m d r . (6 pol. 50 Per.) Schleifring 1 an Stab Nr.

1 14 25 38 49 62

3 16 27 40 51 64-

4 63 52 39 28 15

2 61 50 37 26 13

Schleifring 2 an Stab Nr.

17 30 41 54 65 6

19 - 2 0 32 7 43 68 56 55 67 44 8 - 31

18 5 66 53 42 29

c

3

1) u

33 35 - 3 6 34 46 48 23 21 57 59 12 10 70 72 71 69 9 11 60 58 22 2 4 - 47 45

Schleifring 3 an Stab Nr.-

tu >

-0

Anfang Phase 1 in N u t e l (oben) Umkehrst. l ) N u t e 3 2 b i s 2 ( u n t e n ) 2) * 4 .10 „ v n 2 n n ^9 n 3) „ 12 . 1 8 _ y> x 3 » »17 ,, Ä

Ende P h a s e 1 in Nute 7(oben) 1 Q n n n rt ^ » n

n

3 „

„

23

„

W e c h s e l s c h r i t t e : 72

12

Z1 \ n

3

Tabelle Nr.

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Wickeltabelle

für Drehstromläufer mit Stabwicklung 54 Nuten, 108 Stäbe, 1000 Umdr. (6 polig 50 Per.) 3 22 39 58 75 94

24 41 60 77

25 44 61 80 97 3

27 46 63 82 99 10

29 r 48 65 84 101 12-J

- 49 68 85 104 13 32

51 70 87 106 15 34

1

Schleifring 2 an Stab Nr.

Schlelfrlng 3 a n Stab Nr.

• 6 4 95 93 78 76 59 57 42 40 1 96- 23 21

20 37 56 73 92

Schleifring 1 an Stab Nr.

5

2 91 74 55 38

19

30 28 1 1 9 102 100 83 81 06 64 47 45

.«-

26 7 98 79 62 43.

53 r 54 52 50 72 35 33 31 18 16 14 89 108 107 105103 90 88 86 i7 36-J 71 69 67 -«-

C/5

-0

Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. 1) Nute 48 bis 3 (unten) u 2) ,, 6 „ 15 ,, n n 2 „ „ 13 „ 3) „ 18 „27 „ n 3 „ „25 „ Ende Phase 1 in Nute 10 (oben) 2 n 22 n n n " n Ä

»1

1»

U

I!

I»

11

Wechselschritte: 108:6 = 18

140

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Tabelle Nr. 1 7

Wickeltabelle

für Drehstromläufer mit Stabwicklung 7 2 N u t e n , 1 4 4 Stäbe, 1 0 0 0 U m d r . (6 pol. 50 Per.) Schleifring 1 an Stab Nr. •

Schleifring 2 an Stab Nr. —

Schleifring 3 an Stab Nr. —

1 26 49 74 97 122

3 28 51 76 99 124

5 30 53 78 101 126

7 - 8 32 127 55 104 80 79 103 56 128- 31

6 125 102 77 54 29

4 123 100 75 52 27

2 121 98 73 50 25

33 58 81 106 129 10

35 60 83 108 131 12

37 62 85 110 133 14

39 r 64 87 112 135 1fr-

40 15 136 111 88 63

38 13 134 109 86 61

36 11 132 107 84 59

34 9 130 105 82 57

65 90 113 138 17 42

67 92 115 140 19 44

69 94 117 142 21 46

71 96 119 144 23 48-

72 47 24 143 120 95

70 45 22 141 118 93

68 43 20 139 116 91

66 41 18 137 114 80

c t0) cfl hfl c

Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. 1) Nute64bis4(untefi) 2) „ 8 „20 „ t» »t 2^ » » 117• ii „ 3) „ 24 „36 „ i» ii 3 it i) 33 ii Ende Phase 1 in Nute 13 (oben) » »» 2 ,, 29 n M »» 3 ti 45 it Wechselschritte:

144

: 6 = 24

/25 \23

141

Tabelle Nr. 1 8

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Wickeltabelle für Drehstromläufer mit S t a b w i c k l u n g 90 Nuten, 180 Stäbe, 1000 Umdr. (6 polig 50 Per.) Schleifring 1 an Stab Nr. —

Schleifring 2 an Stab Nr. —

Schleifring 3 a n Stab Nr. -

1 32 61 92 121 152

9 3 5 7 34 36 38 40 63 65 67 69 94 96 98 100 123 125 127 129 154 156 158 1 6 0 -

10 159 130 99 70 39

6 8 157 -155 128 126 97 95 68 66 37 35

49 80 109 140 169 20-

50 19 170 139 110 79

48 46 44 42 17 15 13 11 C/3 168 166 164 162 bD 137 135 133 131 c 108 106 104 102 3 -4-1 77 75 73 71 -OJ

-i

—c

Anfang P h a s e 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. 1 ) Nute 44 bio 4(unten) 2) „ 8 „ 20 „ 1 17 3) „ 24 „ 36 „ i» 11 Ä 11 il n il

i»

^ Ii

Ii

^

u

Ende P h a s e 1 in Nute 13 (.oben) 0Ä H H 2Q h i» ii h 3 ii i» 45 Wechselschritte:

146

192

8 = 24

Z25 \23

Tabelle Nr.

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Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung

120 Nuten, 240 Stäbe, 750 U m d r . (8 polig, 40 Per.) Schleifring 1 an Stab Nr.

Schielfring 2 an Stab Nr. —

Schleifring 3 an Stab Nr. —

CM

CM

5 7 1 3 32 34 36 38 61 63 65 67 92 94 96 98 121 123 125 127 152 154 156 158 181 183 185 187 214 216 218 41

72 101 132 161 192 221 12 81

112 141 172 201 232 21 52

9 - 10 219 69 190 100 159 129 130 160 99 189 70 220- 39 40

8 217 188 157 128 97 68 37

95

93

91

35

33

31 -«-0

66 64 62

43 74 103 134 163 194 223 14

45 76 105 136 165 196 225 16

47 78 107 138 167 198 227 18

49 - 50 48 19 17 109 230 228 140 199 197 169 170 168 200 139 137 229 110 108 20"J 79 77

46 15 226 195 166 135 106 75

44 13 224 193 164 133 104 73

42 11 222 191 162 131 102

83 114 143 174 203 234 23 54

85 116 145 176 205 236 25 56

87 118 147 178 207 238 27 58

89 120 149 180 209 240 29

86 55 26 235 206 175 146 115

84 53 24 233 204 173 144 113

82 51 22 231 202 171 142 111 < - 0

80

r

90

59 30 239 210 179 150 60" 119

88

57

28 237 208 177 148 117

0) Cfl tat) c c

71 - 4 - 0

Anfang P h a s e I in Nute 1 (oben) Umkehrst. l ) N u t e 110—5(unten) 2) „ * 1 5 - 2 5 „ „ 2 „ „ 21 „ „ 3 „ „ 41 „ 3) „ 30—45 „ Ende Phase 1 in Nute 16(oben) >» h 2 ,, ,, 36 „ n H 3 „ ,, 56 ,, Wechselschritte

in»

240

8 = 30

/31 \29

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Tabelle Nr.

Wickeltabelle für Drehstromläufer

mit Stabwicklung

120 N u t e n , 2 4 0 Stäbe, 6 0 0 U m d r e h . Schleifring 1 an Stab N r . .

Schleifring 2 an Stab Nr. -

(10 polig, 50 P e r . )

1

3 28 51 76 99 124 147 172 195 220

5 30 53 78 101 126 149 174 197 222

8 223 200 55 175 80 103 152 127 128 151 104 176 79 199 56 224- 31

6 221 198 173 150 125 102 77 54 29

4 219 196 171 148 123 100 75 52 27

2 217 194 169 146 121 98 73 50

33 35

37 62 85 110 133 158 181 206 229 14

39 - 40 15 232 87 112 207 135 184 160 159 183 136 III 208 131 88 I6 J 63

38 13 230 205 182 157 134 109 86 61

36 11 228 203 180 155 132 107 84 59

34 9 226 201 178 153 130 105 82

69 94 117 142 165 190 213 238 21 46

71 r 7 2 70 68 66 96 47 45 43 41 119 24 22 20 18 144 239 237 235 233 167 216 214 212 210 192 191 189 187 185 215 168 166 164 162 143 141 139 137 240 120 118 116 114 23 48 95 93 91 89

26 49 74 97 122 145 170 193 218

58 81 106 129 154 177 202 225 10 Schleifring 3 an Stab Nr. -

60 83 108 131 156 179 204 227 12

7 -

32

64

25

bfl c

57

3

65 67 90 113 138 161 186 209 234 17 42

92 115 140 163 188 211 236 19 44

0

A n f a n g Phase 1 in Nute 1 ( o b e n ) Umkehrst. l ) N u t e 112—4 (unten) 2 H 1 2) „ 8-20 „ I» 1» 1t 117 II 3) „ 24-36 „ ii ii 3 „ ii 33 ,, Ende Phase 1 in Nute 13(oben) ii n 9 ii II QQ ¿"j ii 45 u^ ii II II ii ™ n /25 10 = 24 Wechselschritte: 240 \23

118

3 4

Tabello

Nr

Gewichts-Tabelle fflr normale,offene Drehstrommotoren neuzeitlicher Ausführung Spannung bis 500 Volt, Drehzahl — 1500, 50 Perloden (Näherungswerte) Laufende Nr.

Leistung in P S

Gewicht kg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

0,75 1 2 3 4 5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 80 100

28 34 51 66 86 103 113 132 155 180 305 375 470 550 685 770 875 1380

Anmerkung:

Bemerkungen Kurzschlußläufer n Schleifringläufer »t >>

,, ,1 1, n

M o t o r e n in v e r a l t e t e r A u s f ü h r u n g h a b e n h ö h e r e Gewichte. F ü r d e r a r t i g e M o t o r e n k o m m t die T a b e l l e nicht in F r a g e . N ä h e r u n g s w e r t e e r g e b e n die A n g a b e n d e r n ä c h s t h ö h e r e n L e i s t u n g . Ein 20 P S M o t o r ä l t e r e r A u s f ü h r u n g w i r d d a h e r e t w a d a s G e w i c h t d e s 25 o d e r 30 P S n e u z e i t l i c h e r Ausführung aufweisen.

Tabelle N r .

Gewichts-Tabelle für normale, offene Drehstrommotoren

neuzeitlicher

Spannung bis 500 Volt, Drehzahl =

flusfflhrung

1000, 50 Perioden.

(Näherungswerte) Laufende Nr.

Leistung in P S

Gewicht kg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

0,75 1 2 3 4 5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 80 100

33 40 66 81 102 110 142 200 308 315 394 510 535 710 860 885 1125 1475

Bemerkungen Kurzschlußanker t> i» i» Schleifringanker

„ »»

i» »

n i» i» M 1» tt

3 6

Tabelle

Nr.

Gewichts-Tabelle für

normale, offeneDrehstrommotoren neuzeitlicher Ausführung Spannungen bis 500 Volt, Drehzahl = 730, 50 Perioden (Näherungswerte)

Laufende Nr. i 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

'

Leistung in P S

Gewicht kg

0,75 1 2 3 4 5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 80 100

33 42 70 84 112 140 300 320 355 380 520 645 695 840 900 1050 1400 1490

Bemerkungen

Kurzschlußanker

M )»

Schleifringanker

H »

M M >1 «1 M II

„ H »*

Tabelle Nr.

Gewichts-Tabelle für normale, offene Gleichstrommotoren, ca. 220 Volt, NebenschluBwlcklung, neuzeitliche Ausführung. (Näherungswerte)

Laufende Nr.

Leistung in P S

Drehzahl ca.

Gewicht kg

1 2 3 4 B 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 2 3 4 5 7,6 10 15 20 25 30 40 50 60 80 100 100

1700 1500 1400 1600 1300 1000 1200 1200 1200 1100 1000 900 1000 800 800 1000 700

51 62 92 92 125 193 260 315 410 500 630 750 800 1220 1530 1550 1970

Anmerkung: Da Gleichstrommaschinen mit ganz verschiedenen Drehzahlen ausgeführt werden, so kann die Tabelle nur einen Anhalt bieten für Maschinen mit normalen Drehzahlen.

£ 8

Tabelle

Nr.

Gewichts •Tabelle für

normale, offene Gleichstrommotoren, ca. 220 Volt, Nebenschlußwicklung, neuzeitliche Ausführung. (Näherungswerte) Laufende Nr.

Leistung in P S

Drehzahl ca.

Gewicht kg

1 2 3 4 5 (i 7 8 9 10 11 12 18 14 15 16

1 2 3 4 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 60 80 100

1000 1100 1200 1000 800 700 700 700 700 700 700 700 500 500 500 500

56 72 95 125 195 315 395 500 620 710 750 950 1530 1945 1970 2050

153

Tabelle Nr.

Stromverbrauch der Gleich- und Drehstrommotoren. L e i s t u n g e n in P S . und k W , Stromverbrauch in Ampere Gleichstrom Drehstrom

Leistung PS

3

U

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 9 10 11 12 12,5 14 15 16 18 20 25 30 35 40 45 50 60 75 100 175

154

KW

110 Volt

220 Volt

440 Volt

500 Volt

0,19 0,24 0,37 0,55 0,74 1,1 1,45 1,85 2,2 2,55 3 3,3 3,7 4 4,4 4,8 5,2 5,5 5,9 6,6 7,4 8,1 8,8 9,2 10,5 11 12 13 14,5 18,5 22 25,5 29,5 33 37 44 45 75 130

0,6 3 3,7 6,7 9 13 17,3 20,5 24,6 29 32,3 36,4 40 44 48 52 55,5 58 62 70 77 85 93 96 110 116 124 138 155 189 228 264 300 338 372 446 554 740 1296

1,3 1,5 2,4 3,4 4,5 6,4 8,7 10,3 12,3 14,6 16,2 18,2 20 22 24 26 28 29 31 35 39 42 47 48 55 58 62 69 77 95 114 132 150 169 186 223 277 370 648

0,6 0,7 0,7 0,8 1 1,2 1,5 1,7 2,2 1,9 3,2 2,8 4,3 3,8 5,1 4,3 6,2 5,4 7,3 6,4 8,1 7,1 8 9,1 10 8,8 11 9,6 12 10,6 13 11,4 14 12,2 14,6 12,8 15,5 13,6 1 7 , 5 15,4 19,4 17 2 1 , 5 18,6 23,2 20,4 24 21,5 27,5 24 29,1 2 5 , 6 31 27 34,6 30 38,7 34 47,3 42 57,3 51 66 58 75 66 85 75 93 82 112 98 138 122 185 163 324 284

110 Volt

220 Volt

380 Volt

500 Volt

2 2,3 3,3 5 6,3 9,2 12 14,6 17 20 22,5 25 27,2 30 33 35 38 40 42 48 52 57 63 65 73,4 77 82 92 103 126 152 174 195 220 240 286 356 476 830

0,6 0,45 1 0,5 0,5 1,2 1 1,7 0,8 2,5 1,4 1,1 3,2 1,8 1,4 2,7 4,6 2,1 6 3,2 2,7 4,2 7,3 3,2 5 8,5 4 10 5,8 4,4 6,5 5 11,3 7,2 12,5 5,5 8 13,6 6,1 8,7 15 6,6 9,5 16,5 7,3 17,5 10 7,7 11 19 8,4 20 11,6 8,8 21 12,2 9,3 14 24 10,6 15 26 11,5 17 12,6 29 31 13,8 18 19 14,3 32 21 37 16,2 17 39 23 18 41 24 20 27 46 30 23 52 28 37 63 34 44 76 50 38 87 56,5 43 98 4a HO 64 70 53 120 83 63 143 78 103 178 138 105 23g 240 185 415

C O S cp

0,75 0,75 0,8 0,8 0,8 0,8 0'83 0,83 0,84 0,84 0,84 0,84 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,86 0,86 0,86 0,86 0,86 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,88 0,89 0,89 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

3 0

Tabelle

Nr.

3 1

*) Kupfer- u. Oelgewichte für D r e h s t r o m - T r a n s f o r m a l o r e n 5 - 1 0 0 k VA.

Oberspannung: bis 6ooo Volt Unterspannung: bis 500 Volt Leistung k. V Hauptreihe 1

A Sonderreihe

1

5 10 20 30 50 75 100

2

5 10 15 25 37,5 50

Kupfergewichte Oberspann, in kg ca.

Unterspann, in kg ca.

Totalgew, in k g ca.

3

4

5

12 18 24 30 39 51 69

9 15 18 24 33 45 54

21 33 42 54 72 96 125

Preis der Neuwicklung RM

Oelgew. in kg ca.

Bemerkungen

6

7

8

295.365. 430. 490. 575. 665. 845.-

45 50 60 95 130 170 200

Oberspannungi 10000 Volt Unterspannung: bis 500 Volt Leistung k Hauptreihe 1 5 10 20 30 50 75 100

V A

Kupfergewichte

OberSonder- spann . in k g reihe ca. 2

5 10 15 25 37,5 50

3 12 18 24 30 39 51 69

Unterspann, in k g ca.

Totalgew, in k g ca.

4

5

9 15 18 24 33 45 54

21 33 42 54 72 96 125

Preis der Neuwicklg in RM

Oelgew. in k g ca.

Bemerkungen

6

7

8

335.— 400.465.510.— 650.— 780.— 915.—

50 55 70 100 135 170 220

*) A u s R a s k o p : Preisliste m i t K u p f e r g e w i c h t e n f ü r N e u w i c k l u n g e n an Drehstrom-, Einphasen-u. potumschaltbaren Drehstrommotoren 0,5-100 PS, Gleichstrommotoren 0,5—75 PS, Drehstrom-Transformatoren, Neubelegen von Kollektoren, Lagerersatz.

155

Tabell e für den Gebrauch bei Herstellung von Kollektoren, Feststellung des Drahtquerschnittes in qmm usw. 1 Zahl (n)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1

2 Quadratzahl (n")

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 667 729 784 841 900

4

3 n . n (n a )

Ii

Quadratwurzel

m

|

5 Kreisumfang

6 Querschnitt in qmm

(tc • n)

(•-Ì)

1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

1,0000 1,4142 1,7321 2,0000 2,2361 2,4495 2,6458 2,8284 3,0000 3,1623

3,1416 6,2832 9,4248 12,566 15,708 18,850 21,991 25,133 28,274 31,416

0,78540 3,14159 7,06858 12,5664 19,6350 28,2743 38,4845 50,2655 (ö,6173 78,5398

1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000

3,3166 3,4641 3,6056 3,7417 3,8730 4,0000 4,1231 4,2426 4,3589 4,4721

34,558 37,699 40,841 43,982 47,124 50,265 53,407 56,549 59,690 62,832

95,0332 113,097 132,723 153,938 176,715 201,062 226,980 254,469 283,529 314.159

9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389 27000

4,5826 4,6904 4,7958 4,8990 5,0000 5,0990 5,1962 5,2915 5,3852 5,4772

65,973 69,115 72,257 75,398 78,510 81,681 84,823 87,965 91,106 94,248

346,361 380,133 415,476 452,389 490,874 530,929 572,555 615,752 660,520 706,858

Soll z. B. der Q u e r s c h n i t t eines D r a h t e s von 1,7 mm D u r c h m e s s e r festgestellt w e r d e n , so g e h e man von S p a l t e 1 hinunter bis zu d e r Zahl 17. Von hier a u s in w a g e r e c h t e r Richtung nach S p a l t e 6. D a s Komma d e r dort stehenden Zahl 226,980 muss um zwei Steller. nach links g e s e t z t w e r d e n , um die richtige Zahl 2,269 zu erhalten.

156

1 Zahl )

n . n . ti

12321 12544 12769 12996 13225 13456 13689 13924 14161 14400 14641 14884 15129 15376 15625 15876 16129 16384 16641 16900

1367631 1404928 1442897 1481544 1520875 1560896 1601613 1643032 1685159 1728000 1771561 1815848 1860867 1906624 1953125 2000376 2048383 2097152 2146689 2197000

11,0000

11,0454 11,0905 11,1355 11,1803 11,2250 11,2694 11,3137 11,3578 11,4018

380,13 383,27 386,42 389,56 392,70 895,84 398,98 402,12 405,27 408,$1

17161 17424 17689 17956 18225 18496 18769 19044 19321 19600

2248091 2299968 2352637 2406104 2460375 2515456 2571353 2628072 2685619 2744000

11,4455 11,4891 11,5326 11,5758 11,6190 11,6619 11,7047 11,7473 11,7898 11,8322

411,55 414,69 417,83 420,97 424,12 427,26 430,40 433,54 436,68 439,82

19881 20164 20449 20736 21025 21316 21609 21904 22201 22500

2803221 2883288 2924207 2985984

11,8743 11,9164 11,9583

442,96 446,11 449,25 452,39 455,53 458,67 461,81 464,96 468,10 471,24

(n 3 )

3112136 3176523 3241792 3307949 3375000

(ViD 10,5357 10,5830 10,6301 10,6771 10,7238 10,7703 10,8167 10,8628

10,9087 10,9545

12,0000

12,0416 12,0830 12,1244 12,1655 12,2066 12,2474

Kreisumfang

Querschnitt in qmm

(it • n)

K )

348,72 351,86 355,00 358,14 361,28 364,42 367,57 370,71 373,85 376,99

9676,89 9852,03 10028,7 10207,0 10386,9 10568,3 10751,3 10935,9 11122,0

11309.7 11499,0 11689,9 11882,3 12076.3 12271.8 12469.0 12667.7 12868,0 13069.8 13273,2 13478,2 13684.8 13892.9 14102.6 14313,9 14526.7 14741.1 14957,1 lbl74,7 15393.8 15614.5 15836,8 16060.6 16286,0

16513,0 16741;5 16971,7 17203.4 17436,6 17671.5

159

1

Zahl (n)

160

1

2 Quadratzahl (tl2)

1

3

4

5

n . n . n

Quadratwurzel

Kreisumfang

(tfT)

( K - n )

(n 3 )

6 Querschnitt in qmm

(*?)

151

22801

3442951

12,2882

474,38

17907,9

152

23104

3511808

12,3288

477,52

18145,8

153

23409

3581577

12,3693

480,66

18385.4

154

23716

3652264

12,4097

483,81

18626.5

155

24025

3723875

12,4499

486,95

18869.2

156

24836

3796416

12,4900

490,09

19113,4

157

24649

3869893

12,5300

493,23

19359.3

158

24964

3944312

12,5698

496,37

19606,7

159

25281

4019679

12,6095

499,51

19855,7

160

25600

4096000

12,6491

502,65

20106,2

161

25921

4173281

12,6886

505,80

20358,8

162

26244

4251528

12,7279

508,94

20612,0

163

26569

4330747

12,7671

512,08

20867,2

164

26896

4410944

12,8062

515,22

21124,1

165

27225

4492125

12,8452

518,36

21882,5

166

27556

4574296

12,8841

521,50

21642,4

167

27889

4657463

12,9228

524,65

21904.0

168

28224

4741632

12,9615

527,79

22167.1

169

28561

4826809

13,0000

530,93

22431,8

170

28900

4913000

13,0384

534,07

22698,0

171

29241

5000211

13,0767

537,21

22965,8

172

29584

5088448

13,1149

540,35

23285,2

173

29929

5177717

13,1529

543,50

28506,2

174

30276

5268024

13,1909

546,64

23778.7

175

30625

5359375

13,2288

549,78

24052.8 24328.5

176

30976

5451776

13,2665

552,92

177

31329

5545233

13,3041

556,06

24605,7

178

31684

5639752

13,3417

559,20

179

32041

5735339

24884.6

13,3791

562,35

32400

5832000

13,4164

565,49

25164.9

180 181

32761

5929741

13,4536

568,63

182

33124

6028568

13,4907

571,77

26015.5

183

33489

6128487

13,5277

574,91

26802,2

184

33856

6229504

13,5647

578,05

26590,4

185

34225

6331625

13,6015

581,19

26880,3

186

34596

6434856

13,6382

584,34

34969

27171.6

187

6539203

13,6748

587,48

35344

27464,6

188

6644672

13,7113

590,62

35721

27759.1

189

6751269

13,7477

593,76

28055.2

190

36100

6859000

13,7840

596,90

28352,9

25446,9 25730.4

t Zahl

|

2

|

Quadratzahl

3

|

ti . n . n

4 Quadratwurzel

(1M

1

5 Kreisumfang

tn»)

(n 3 )

191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 20S 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219

36481 36864 37249 37636 38025 38416 38809 39204 39601 40000

6967871 7077888 7189057 7301384 7414875 7529536 7645373 7762392 7880599 8000000

13,8203 13,8564 13,8924 13,9284 13,9642 14,0000 14,0357 14,0712 14,1067 14,1421

(« • n) 600,04 603,19 606,33 609,47 612,61 615,75 618,89 622,04 625,18 628,32

40401 40804 41209 41616 42025 42436 42849 43264 43681 44100 44521 44944 45369 45796 46225 46656 47089 47524 47961

8120601 8242408 8365427 8489664 8615125 8751816 8869743 8998912 9129329 9261000

14,1774 14,2127 14,2478 14,2829 14,3178 14,3527 14,3875 14,4222 14,4568 14,4914

631,46 623,60 637,74 640,88 644,03 647,17 650,31 653,45 656,59 659,73

9398931 9528128 9663597 9800344 99ä8375 10077696 10218313 10360232 10503459

14,5258 14,5602 14,5945 14,6287 14,6629 14,6969 14,7309 14,7648 14,7986

662,88 666,02 669,16 672,30 675,44 678,58 681,73 684,87 688,01

220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230

48400 48841 49284 49729 50176 50625 51076 51529 51984 52441 52900

10648000 10793861 10941048 11089567 11239424 11390625 11543176 11697083 11852352 12008989 12167000

14,8324 14,8661 14,8997 14,9323 14,9666 15,0000 15,0333 15,0665 15,0997 15,1327 15,1658

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(n)

R a s k o p , Berechnungsbuch.

5, Aufl.

|

8

1

2

Zahl

Quadrat-

(n)

(n ) 2

n . Ii . n (nä)

4

5

Quadratwurzel

Kreisumfang

(l/iD

(*

• n

6 Querschnitt in q m m ( *

T )

231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

53361 53824 54289 54756 55225 55696 56169 56644 57121 57600

12326391 12487168 12649337 12812904 12977875 13144256 13312053 13481272 13651919 13824000

15,1987 15,2315 15,2643 15,2971 15,3297 15,3623 15,3948 15,4272 15,4596 15,4919

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41909,6 42273,3 42638.5 43005,3 43373.6 43743,5 44115.0 44488.1 44862.7 45238,9

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250

58081 58564 59049 59536 60025 60516 61009 61504 62001 62500

13997521 14172488 14348907 14526784 14706125 14886936 15069223 15252992 15438249 15625000

15,5242 15,5563 15,5885 15,6205 15,6525 15,6844 15,7162 15,7480 15,7797 15,8114

757,12 760,27 763,41 766,55 769,69 772,88 775,97 779,12 782,26 785,40

45616,7 45996.1 46377.0 46759,5 47143,5 47529.2 47916.4 48305.1 48695.5 49087,4

251 252 253 254 255 256 257

63001 63504 64009 64516 65025 65536 66049 66564 67081 67600

15813251 16003008 16194277 16387064 16581375 16777216 16974593 17173512 17373979 17576000

15,8430 15,8745 15,9060 15,9374 15,9687 16,0000 16,0312 16,0624 16,0935 16,1245

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816,81

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68121

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16,1555 16,1864 16,2173 16,2481 16,2788 16,3095 16,3401 16,3707 16,4012 16,4317

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53502.1 53912,9 54325.2 54739.1 55154,6 55571,6 55990.3 56410.4 56832.2 57255.5

258 259

260 261 262 263 264 265

266 267

268

269 270

362

Zahl

3

68644

a9169 69696

70225 70756 71289 71824 72361 72900

1

2

Zahl

QuadratZahl

(n)

11»

(na)

3 n . n . n

1

4

5

Quadratwurzel

Kreisumfang

(nä) ( l ^

(it

• n

6

Querschnitt in qmm

(*¥)

271

73441

19902511

16,4621

851,37

57680.4

272

73984

20123648

16,4924

854,51

58106,9

273

74529

20346417

16,5227

857,66

58534,9

274

75076

20570824

16,5529

860,80

58964.6

275

75625

20796875

16,5831

863,94

59395.7

276

76176

21024576

16,6132

867,08

59828.5

277

76729

21253933

16,6433

870,22

60262.8

278

77284

21484952

16,6733

873,36

60698,7

279

77841

21717639

16,7033

876,50

61136,2

280

78400

21952000

16,7332

879,65

61575,2

281

78961

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16,7631

882,79

62015,8

282

79524

22425768

16,7929

885,93

62458.0

283

80089

22665187

16,8226

889,07

62901,8

284

80656

22906304

16,8523

892,21

63347.1

285

81225

23149125

16,8819

895,35

63794.0

286

81796

23393656

16,9115

898,50

64242.4

287

82369

23639903

16,9411

901,64

82944

23887872

16,9706

64692.5

288

904,78

83521

24137569

17,0000

65144.1

289

907,92

84100

24389000

17,0294

65597.2

290

911,06

66052,0

291

84681

24642171

17,0587

914,20

66508,3

292

85264

24897088

17,0880

197,35

66966.2

293

85849

25153757

17,1172

920,49

67425.6

294

86436

25412184

17,1464

923,63

67886.7

295

87025

25672375

17,1756

926,77

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296

87616

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17,2037

929,91

68813,5

297

88209

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17,2337

933,05

69279,2

298

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17,2627

936,19

69746,5

299

89401

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17,2916

939,34

90000

27000000

17,3205

70215.4

300

942,48

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301

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302

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303

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304

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305

93025

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306

93636

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307

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17,5214

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74023,0

308

94864

29218112

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967,61

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309

95481

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310

96100

29791000

17,6068

973,89

75476.8

163

1 Zahl (n)

164

1

2 Quadratzahl n2»

1

3

1

n . n . n (n'l

4

1

6

Quadratwurzel

Kreisumfang

(VO

( « • n)

6 Querschnitt in qmm

(«D

311 312 313 314 315 316 317 318 319 320

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321 322 323 324 325 326 327 328 329 330

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1

2

Zahl

Quadratzahl

(n)

(n'J)

3

4

n . n . n

Quadratwurzel

tn 3 )

(/")

(«

1

5 Kreisumfang n)

6 Querschnitt in qiTiin / _ n Q\ ( * T )

351 332 353 354 355 356 357 358 359 360

123201 123904 124609 125316 126025 126736 127449 128164 128881 129600

43243551 43614208 43986977 44361864 44738875 45118016 45499293 45882712 46268279 46656000

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361 362 363 364 365 366 367 368 369 370

130321 131044 131769 132496 133225 133956 134689 135424 136161 136900

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371 372 373 374 375 376 377 378 379 380

137641 138384 139129 139876 140625 141376 142129 142884 143641 144400

51064811 51478848 51895117 52313624 52734375 53157376 53582633 54010152 54439939 54872000

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381 382 383 384 385 386 387 388 389 390

145161 145924 146689 147456 148225 148996 149769 150544 151321 152100

55306341 55742968 56181887 56623104 57066625 57512456 57960603 58411072 58863869 59319000

19,5192 19,5448 19,5704 19,5959 19,6214 19,6469 19,6723 19,6977 19,7231 19,7484

1196,9 1200,1 1203,2 1206,4 1209,5 1212,7 1215,8 1218,9 1222,1 1225,2

114009 114608 115209 115812 116416 117021 117268 118237 118847 119459

165

166

1

2

3

Zahl

n . n .n

(n)

Quadratzahl (n«)

(n»)

(tfT)

(it • n)

(«f)

391 392 393 394 395 396 397 398 399 400

152881 153664 154449 155236 156025 156816 157609 158404 159201 160000

59776471 60236288 60698457 61162984 61629875 62099136 62570773 63044792 63521199 64000000

19,7737 19,7990 19,8242 19,8494 19,8746 19,8997 19,9249 19,9499 19,9750 20,0000

1228.4 1231.5 1234.6 1237.8 1240.9 1244.1 1247.2 1250.4 1253.5 1256.6

120072 120687 121304 121922 122542 123163 123786 124410 125036 125664

401 402 408 404 405 406 407 408 409 410

160801 161604 162409 163216 164025 164836 165649 166464 167281 168100

64481201 64964808 65450827 65939264 66430125 66923416 67419143 67917312 68417929 68921000

20,0250 20,0499 20,0749 20,0998 20,1246 20,1494 20,1742 20,1990 20,2237 20.2485

1259.8 1262.9 1266,1 1269.2 1272.3 1275.5 1278.6 1281,8 1284,9 1288,1

126293 126923 127556 128190 128825 129462 131000 130741 131382 132025

411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

168921 169744 170569 171396 172225 173056 173889 174724 175561 176400

69426531 69934528 70444997 70957944 71473375 71991296 72511713 73034632 73569059 74088000

20,2731 20,2978 20,3224 20,3470 20,3715 20,3961 20,4206 20,4450 20,4695 20,4039

1291.2 1294.3 1297.5 1300.6 1303.8 1306.9 1310,0 1313.2 1316.3 1319,5

132670 133317 133965 134614 135265 135918 136572 137228 137885 138544

421 422 423 424 425 426 427 428 429 430

177241 178084 178929 179776 180625 181476 182329 182184 184041 184900

74618461 75151448 75686967 76225024 76765625 77308776 77854483 78402752 78953589 79507000

20,5183 20,5426 20,5670 20,5013 20,6155 20,6398 20,6640 20,6882 20,7123 20,7364

1322,6 1325.8 1328.9 1332,0 1335.2 1338.3 1341.5 1344.6 1347,6 1350,9

139205 139867 140531 141196 141863 142531 143201 143872 144545 145220

4 Quadratwurzel

5 Kreisumfang

t. Querschnitt iu qmm

1

1

2

(n)

Quadratzahl