Wittgenstein A Proposito De Reglas Y Lenguaje Privado

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SAUL A. KRIPKE

WITTGENSTEIN A PROPÓSITO DE REGLAS Y LENGUAJE PRIVADO UNA EXPOSICIÓN ELEMENTAL Traducción de JO R G E R O D R ÍG U E Z M A R Q U E Z E

tecnos

Título original: Wittgenstein on Rules and Prívate Language publicada la primera edición originalmente (1982) en inglés por Blackwell Publishing Ltd., Oxford Diseño de cubierta: > Carlos Lasarte González

Esta edición es publicada conforme al acuerdo suscrito con Blackwell Publishing Ltd., Oxford, y traducida de la versión inglés original por Editorial Tecnos. La responsabilidad sobre la fidelidad de la traducción descansa únicamente sobre dicha editorial y no sobre Blackwell Publishing Ltd.

© Saúl A, Kripke, 1982 © EDITORIAL TECNOS (GRUPO ANAYA, S. A.), 2006 Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid Maquetación: Grupo Anaya ISBN: 84-309-4434-6 Depósito Legal: M. 28853-2006 P rinted in Spain. Impreso en España por Fernández Ciudad, S. L.

A mis padres

ÍNDICE P r e f a c i o .......................................................................................................................P ág.

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1. INTRODUCCIÓN................................................................................................... 2. LA PARADOJA WITTGENSTEINIANA........................................................... 3. LA SOLUCIÓN Y EL ARGUMENTO DEL «LENGUAJE PRIVADO».... PO ST SCRIPTUM: WITTGENSTEIN Y LAS OTRAS M ENTES.......................

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Í n d i c e a n a l í t i c o ................................................................................................................

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PREFACIO

La parte principal de este trabajo ha sido presentada en forma de .conferencias, series de conferencias o seminarios en lugares diver­ sos. Constituye, como digo, «una exposición elemental» de lo que a mi entender es el hilo principal del trabajo de la última etapa de Wittgenstein sobre la filosofía del lenguaje y la filosofía de la ma­ temática, e incluye mi interpretación del «argumento del lenguaje privado» que, en mi opinión, ha de explicarse principalmente en términos del problema de «seguir una regla». Un post scriptum pre­ senta otro problema que Wittgenstein vio en la concepción del len­ guaje privado, el cual lleva a un debate de algunos aspectos de sus ideas sobre el problema de las otras mentes. Dado que hago hincapié en la fuerte conexión, dentro de la última filosofía de Wittgenstein, entre la filosofía de la psicología y la filosofía de la matemática, te­ nía pensado añadir un segundo post scriptum sobre la filosofía de la matemática. El tiempo no lo ha permitido, así que de momento han de bastar las observaciones básicas sobre la filosofía de la ma­ temática que aparecen en el texto principal. El trabajo presente no es, sino escasamente, un comentario so­ bre la última filosofía de Wittgenstein, ni tan siquiera sobre las In­ vestigaciones filosóficas. Muchos temas bien conocidos y signifi­ cativos —por ejemplo, la idea de los «parecidos de familia», el concepto de «certeza»— apenas se mencionan. Y lo que es más importante, hay profusión de cuestiones de la propia filosofía de la mente, como las ideas de Wittgenstein sobre la intención, la memo­ ria, el soñar y cosas por el estilo, que casi ni se rozan. Mi esperanza es que muchas de ellas se tomen pasablemente claras a partir de la comprensión de la idea de Wittgenstein acerca del tema central. Muchas de las ideas de Wittgenstein sobre la naturaleza de las sensaciones y el lenguaje de sensación o sólo se rozan o se omiten

por completo; y según se subraya en el texto, he adoptado la polí­ tica deliberada de evitar el debate de aquellas secciones de las Investigaciones que siguen a § 243 a las que de ordinario se llama «el argumento del lenguaje privado». Creo que muchas de estas secciones —por ejemplo, § 258 y siguientes—■cobran mucha ma­ yor claridad cuando se leen a la luz del argumento principal del trabajo presente; aunque probablemente queden residuos de algu­ nos de los rompecabezas exegéticos en algunas de estas secciones (por ejemplo, § 265). El interés de estas secciones es real, pero, en mi opinión, su importancia no debe destacarse en exceso, ya que representan casos especiales de un argumento más, general. Por lo común he expuesto este trabajo ante filósofos sofisticados, pero espero que pueda usarse para clases de introducción a Wittgens­ tein, en conjunción con otro material. En las clases, sería de gran ayuda que el instructor expusiera la paradoja al grupo y viera qué soluciones se proponen, Me refiero primariamente aquí a respues­ tas a la paradoja de que seguimos la regla como lo hacemos sin razón o justificación, y no a las teorías filosóficas (disposiciones, estados cualitativos, etc,) debatidas más tarde en el mismo capítu­ lo, Es importante que el estudiante perciba el problema intuitiva­ mente, Recomiendo que los lectores que se propongan estudiar el presente trabajo por su cuenta se concentren inicialmente en esto mismo, También recomiendo que el estudiante (re)lea las Investi­ gaciones a la luz de la estructuración del argumento propuesta en este trabajo, Semejante procedimiento es aquí de especial impor­ tancia, ya que en gran medida mi método consiste en presentar el argumento según me impresionó a mí, según me presentó un pro­ blema a mí, en lugar de concentrarme en la exégesis de pasajes específicos. Desde que me topé por primera vez con el «argumento del len­ guaje privado» y, en general, con el último Wittgenstein, y desde que di en pensar en ello de la forma aquí expuesta (1962-1963), el trabajo de Wittgenstein sobre las reglas ha pasado a ocupar una posición más central en los debates acerca de la obra de su última etapa. (Siempre se había debatido en alguna medida). Una parte de este debate, en especial el que se produjo después de mi conferen­ cia en Londres, Ontario, puede presumirse que se ha visto influida por la exposición presente, pero otra parte, tanto publicada como no publicada, puede presumirse que es independiente. No he tratado

de citar material similar existente en la bibliografía, en parte por­ gue, de haberlo intentado, tendría la certeza de haber hecho de me­ nos a alguno de los trabajos publicados y, más aún, a alguno de los ¡0.0 publicados. He llegado a aceptar, por razones mencionadas más abajo en el texto y en notas al pie, que la publicación no resulta, todavía, superflua. Merece resaltarse que no pretendo en este escrito hablar por mí mismo ni tampoco decir nada, salvo en digresiones ocasionales y menores, acerca de mis propias ideas sobre las cuestiones sustanti­ vas. El propósito primario¡ de este trabajo es la presentación de un problema y un argumento, no su evaluación crítica, Primariamente, se me puede leer, salvo en muy pocas digresiones obvias, casi como a un abogado que presentara un argumento filosófico de primer orden según le impresionó a él. Si esta obra tiene una tesis principal propia, es la de que el problema y el argumento escépticos de Witt­ genstein son importantes, merecedores de consideración seria, Personas diversas, entre las que hay que incluir por lo menos a Rogers Albritton, G. E. M, Anscombe, Irvíng Block, Michael Pummett, Margaret Gilbert, Barbara Humphries, Thomas Nagel, Robert Nozick, Michael Slote y Barry Stroud, han influido en este ensayo, Además de mi aportación a la Wittgenstein Conference de Londres, Ontario, 1976, presenté varias versiones de este mate­ rial, a modo de Howison Lectures, en la Universidad de Califor­ nia, Berkeley, 1977; y, a modo de una serie de conferencias, en un coloquio especial celebrado en Banff, Alberta, 1977; también, en una Wittgenstein Conference que tuvo lugar en Trinity College, Cambridge, Inglaterra, 1978, Asimismo fueron presentadas ver­ siones en seminarios de la Universidad de Prínceton; el primero de ellos tuvo lugar en el cuatrimestre de primavera de 1964-1965, Sólo en estos seminarios de Princeton me dio tiempo a incluir el material del p ost scriptum, por lo que éste se ha beneficiado me­ nos que el resto del debate y de la reacción suscitada en otras personas. Sin duda, el debate de mi argumento en estas conferen­ cias y seminarios ha tenido su influencia en mí. Me gustaría dar las gracias especialmente a Steven Patten y Ron Yoshida por sus transcripciones, estupendamente preparadas, de la versión de Banff, y a Irving Block, tanto por su ayuda en calidad de editor del volumen en el que apareció una versión anterior de este traba­ jo, como por invitarme a hacer más publica esta exposición en la

Conferencia de Londres. Transcripciones Samizdat de la versión dada en la Conferencia de Londres han circulado libremente en Oxford y en otros sitios. Una versión anterior de esta obra apareció en I. Block (ed.), Perspectives on the Philosophy o f Wittgenstein (Basil Blackwell, Oxford, 1981, xii + 322 pp.). Mi trabajo con miras a esa versión fue posible gracias, en parte, a una Guggenheim Fellowship, a una Visiting Fellowship en All Souls College, Oxford, a un sabático con­ cedido por la Universidad de Princeton, y a la National Science Foundation (EEUU). Mi trabajo orientado a la presente versión am­ pliada fue posible gracias, en parte, a una beca del American Council of Leamed Societies, a un sabático concedido por la Universidad de Princeton, y a una Oscar Ewing Research Grant en la Universidad de Indiana.

INTRODUCCIÓN

El célebre argumento de W ittgenstein contra «el lenguaje pri­ vado» se ha debatido tantas veces que cabe perfectamente poner en cuestión la utilidad de una nueva exposición. El grueso de la exposición que sigue se le ocurrió al presente autor hace algún tiempo, en el año académico 1962-1963. En aquel momento esta aproximación a las ideas de W ittgenstein impresionó al presente autor con la fuerza de una revelación: lo que previamente me había parecido que era un argumento en cierta manera dudoso a favor de una conclusión fundamentalmente inverosímil basada en premisas cuestionables y controvertidas se me aparecía ahora como un argumento poderoso, a pesar de que las conclusiones parecían más radicales todavía que antes, y en un sentido, más inverosímiles. Pensé en aquel momento que había visto el argu­ mento de Wittgenstein desde un ángulo y énfasis muy diferentes a la aproximación que dominaba en las exposiciones estándar. Con los años, llegué a tener dudas. En primer lugar, a veces lle­ gué a no estar seguro de que pudiera formular la esquiva posi­ ción de W ittgenstein como un argumento claro. En segundo, la naturaleza esquiva del tem a hacía posible interpretar alguna de la bibliografía estándar como quizá, a la postre, viendo el argu­ mento de la misma forma. Lo que es más importante, conversa­ ciones mantenidas a lo largo de los años mostraban que, de m a­ nera creciente, otros iban viendo el argumento con los énfasis que yo prefería. De todos modos, las exposiciones recientes de intérpretes muy capaces difieren lo suficiente de la que sigue

como para hacerme creer que una nueva pueda resultar todavía de utilidad1. Una concepción común del «argumento del lenguaje privado» de las Investigaciones filosóficas asume que comienza en la sec­ ción 243, y que continúa en las secciones que siguen inmediata­ mente2. Esta concepción entiende que el argumento se ocupa pri­ mariamente de un problema acerca del «lenguaje de sensación». El debate ulterior del argumento dentro de esta tradición, tanto a favor como en contra, pone el énfasis en cuestiones como la de si el argumento invoca una forma del principio de verificación, si la forma en cuestión está justificada, si se aplica correctamente al lenguaje de sensación, si el argumento descansa sobre un escep­ ticismo exagerado acerca de la memoria, y así sucesivamente. Algunos pasajes cruciales en el debate que sigue a § 243 —por ejemplo, las tan célebres secciones § 258 y § 265—•han resulta­ do notoriamente oscuros para los comentaristas, y se ha pensado 1 Repasando algunos de los más distinguidos comentarios sobre Wittgenstein de los últimos diez o quince años, encuentro algunos que tratan todavía el debate de las reglas de forma superficial, prácticamente lo omiten, como si fuese un tema menor. Otros, que debaten en detalle tanto las ideas de Wittgenstein sobre la filosofía de la matemática como sus ideas sobre las sensaciones, tratan el debate de las reglas como si fuese importante para las ideas de Wittgenstein sobre la matemática y la necesidad ló­ gica pero como algo separado del «argumento del lenguaje privado». Puesto que Witt­ genstein tiene más de un modo de argüir a favor de una conclusión dada, e incluso más de un modo de presentar un único argumento, no me es preciso necesariamente, para defender la exégesis presente, argüir que estos otros comentarios están equivocados. En realidad, puede que proporcionen exposiciones importantes e iluminadoras de facetas de las Investigaciones y su argumento no enfatizadas u omitidas en este ensayo. No obstante, en énfasis, difieren sin duda considerablemente de la presente exposición. 2 A menos que se especifique otra cosa (explícita o contextualmente), las referen­ cias lo son a las Investigaciones filosóficas. Las pequeñas unidades numeradas de las Investigaciones son denominadas «secciones» (o «parágrafos»). Las referencias a pági­ nas sólo se utilizan, si no es posible la referencia a una sección, como en la segunda parte de las Investigaciones. Todo a lo largo del texto cito la traducción inglesa impresa estándar (a cargo de G. E. M. Anscombe) y no intento ponerla en duda salvo en muy pocas ocasiones. Las Investigaciones filosóficas ([.Philosophical Investigations] x + 232 pp., texto alemán e inglés en paralelo) han pasado por diversas ediciones desde su primera publicación en 1953, pero la numeración de parágrafos y páginas sigue siendo la m is­ ma. Los editores son Basil Blackwell, Oxford, y Macmillan, Nueva York [Existe edición bilingüe en alemán y español, a cargo de Alfonso García Suárez y U lises Moulines, publicada en 1988 por el Instituto de Investigaciones Filosóficas de la UNAM en M éxi­ co y por la Editorial Crítica en Barcelona]. Este ensayo no proporciona una exégesis detallada del texto de Wittgenstein sino que más bien desarrolla los argumentos a su propia manera. Recomiendo que el lector relea las Investigaciones a la luz de la exégesis presente y vea si ésta ilumina^el texto.

que su interpretación cabal proporcionaría la llave para el «argu­ mento del lenguaje privado». En mi opinión, el «argumento del lenguaje privado» real ha de encontrarse en las secciones que preceden a § 243. En efecto, en § 202 se enuncia ya la conclusión explícitamente'. «De ahí que no sea posible obedecer una regla “privadamente”; en caso contrario, creer que se estaba obedeciendo una regla sería lo mismo que obedecerla». No creo que W ittgenstein pensase que estaba aquí anticipando un argumento que iba a dar con mayor detalle más tarde. Por ¡el contrario, las consideraciones cruciales están todas contenidas en el debate que lleva a la conclusión enunciada en § 202. Las secciones que siguen a § 243 están di­ señadas para que se lean a la luz de la discusión precedente; siendo como son difíciles en cualquier caso, la probabilidad de comprenderlas es mucho menor si se leen aisladas. El «argu­ mento del lenguaje privado» en cuanto aplicado a las sensacio­ nes es sólo un caso especial de consideraciones mucho más ge­ nerales acerca del lenguaje argumentadas previamente; las sensaciones juegan un papel crucial como un (aparentemente) convincente contraejemplo a las consideraciones previamente enunciadas. Así pues, W ittgenstein cubre de nuevo el terreno en este caso especial, movilizando nuevas consideraciones especí­ ficas apropiadas al mismo. Debe tenerse en cuenta que las Inves­ tigaciones filosóficas no es una obra filosófica sistemática don­ de las conclusiones, una vez establecidas incuestionablemente, no necesiten ser reargumentadas. Las Investigaciones están es­ critas, más bien, como una dialéctica perpetua, donde las pre­ ocupaciones persistentes, expresadas por la voz del interlocutor imaginario, no se acallan nunca definitivamente. Puesto que la obra no se presenta en la forma de un argumento deductivo con tesis definitivas a manera de conclusiones, se cubre el mismo terreno repetidamente, desde el punto de vista de diversos casos especiales y desde diferentes ángulos, con la esperanza de que el proceso entero ayudará al lector a ver los problemas correcta­ mente. La estructura básica del acercamiento de W ittgenstein puede presentarse brevemente como sigue: se introduce un cierto pro­ blema o, en terminología humeana, una «paradoja escéptica» concerniente a la noción de regla. A continuación, se'presenta lo

que Hume habría llamado una «solución escéptica»- del proble­ ma. Hay dos áreas en las que resulta más probable que sea igno­ rada la fuerza tanto de la paradoja como de su solución, y con respecto a las que el acercamiento básico de W ittgenstein resulta más probable que parezca increíble. Una de esas áreas es la no­ ción de regla matemática, como la regla para la adición. La otra es nuestro habla acerca de nuestra propia experiencia interna, acerca de sensaciones y demás estados internos. Al tratar ambos casos, debemos tener en cuenta las consideraciones básicas acer­ ca de las reglas y el lenguaje. Aunque W ittgenstein ha debatido ya estas consideraciones básicas con considerable generalidad, la estructura de la obra de W ittgenstein es tal que los casos espe­ ciales de la matemática y la psicología no se debaten simple­ mente citando un «resultado» general ya establecido, sino cubriendo estos casos especiales en detalle a la luz del tratamiento previo del caso general. Con este debate, se espera que tanto la matemática como la mente se puedan ver de modo correcto: puesto que las tentaciones de verlas erróneamente provienen de la desatención de las mismas consideraciones básicas acerca de las reglas y el lenguaje, puede esperarse que los problemas que surjan sean análogos en los dos casos. En mi opinión, W ittgens­ tein no veía sus intereses duales por la filosofía de la mente y por la filosofía de la matemática como intereses por dos mate­ rias separadas, en el mejor de los casos muy laxamente relacio­ nadas, a la manera en que alguien podría interesarse a la vez por la música y la economía. W ittgenstein piensa que las dos mate­ rias envuelven las mismas consideraciones básicas. Por esta ra­ zón, llama a su investigación de los fundamentos de la m atemá­ tica «análoga a nuestra investigación de la psicología» (p. 232). No es un accidente que esencialmente el mismo material básico sobre las reglas sea incluido tanto en las Investigaciones filo só ­ fic a s como en las Observaciones sobre los fundam entos de la matemática*, en ambos casos como base de los debates de las 3 Remarks on the Foundations ofM athematics, Basil Blackwell, Oxford, 1956, xix + 204 pp. [Existe versión española a cargo de Isidoro Reguera, Alianza Editorial, Ma­ drid, 1987], En la primera edición de esta obra los editores aseveran (p. vi) que parece que Wittgenstein originariamente había pretendido incluir algo del material sobre la matemática en las Investigaciones filosóficas. La tercera edición (1978) incluye más material que las ediciones anteriores y reor­ ganiza algunas de las secciones y divisiones de ediciones anteriores. Cuando escribí el

filosofías de la mente y de la matemática, respectivamente, que van a continuación. En lo que sigue, intento principalmente presentar el argumento de Wittgenstein o, más exactamente, el conjunto de problemas y argumentos que yo personalmente he extraído de la lectura de Witt­ genstein. Salvo pocas excepciones, no pretendo presentar ideas mías propias; ni pretendo refrendar o criticar el acercamiento de Wittgenstein, En algunos casos, he encontrado que no es nada fácil obtener un enunciado;preciso de los problemas y conclusiones. Aunque se tenga una fuerte sensación de que hay un problema, es difícil dar un enunciado riguroso del mismo. Me inclino a pensar que el estilo filosófico de la última etapa de Wittgenstein, y la difi­ cultad que encontró (véase su Prefacio) para aglutinar su pensamien­ to dentro de un trabajo convencional, presentado con argumentos y conclusiones organizados, no es simplemente una preferencia esti­ lística y literaria, acompañada de una predilección por un cierto grado de oscuridad4, sino que proviene en parte de la naturaleza de su materia5. Sospecho —por razones que resultarán claras más tarde— que intentar presentar de modo preciso el argumento de Wittgenstein es, en alguna medida, falsificarlo. Probablemente muchas de mis formulaciones y remodelaciones del argumento están hechas de un modo que no aprobaría el propio Wittgenstein6. Por eso el presente trabajo no debiera ser considerado como una exposición ni del ar­ gumento «de Wittgenstein» ni del «de Kripke», sino del argumento de Wittgenstein según impresionó a Kripke, según constituyó un problema para este último. Como he dicho, pienso que el «argumento del lenguaje privado» básico precede a la sección 243, aunque las secciones que siguen a la 243 son sin duda de importancia fundamental también. Propongo debatir inicialmente el problema del «lenguaje privado» sin men­ cionar para nada estas últimas secciones. Puesto que a menudo se presente trabajo, utilicé la primera edición. Donde las referencias difieren, se da entre corchetes la referencia equivalente de la tercera edición. 4 Personalmente, sin embargo, estimo que no puede negarse aquí el papel de las consideraciones estilísticas. Es claro que las consideraciones puramente estilísticas y literarias significaron mucho para Wittgenstein. Su propia preferencia estilística contri­ buye obviamente a la dificultad de su obra, tanto como a su belleza. 5 Véase el debate de este punto, más abajo, en las páginas 82-83. 6 Véase de nuevo el mismo debate en las páginas 82-83.

piensa que estas secciones son el «argumento del lenguaje priva­ do», puede que les parezca a algunos que semejante proceder es una presentación de Hamlet sin el príncipe. Aun si es así, hay mu­ chos otros caracteres interesantes en la obra7.

7 A l repasar lo que he escrito más ahajo, me asalta la preocupación de que el lector pueda perder el hilo principal del argumento de Wittgenstein en el tratamiento por ex­ tenso de puntos más sutiles, En particular, el tratamiento de la teoría disposicional que hago más ahajo adquirió tanta extensión porque he oído recomendarla, más de una vez, como respuesta a la paradoja escéptica. Ese debate puede que contenga, en compara­ ción con el grueso del resto de este ensayo, algo más de argumentación de Kripke en apoyo de Wittgenstein y no una exposición del propio argumento de Wittgenstein. (Véanse las notas 19 y 24 para algunas de las conexiones, El argumento está, sin em­ bargo, inspirado en el texto original de Wittgenstein, Probablemente la parte con menor inspiración directa en el texto de Wittgenstein sea el argumento de que nuestras dispo­ siciones, igual que nuestra actuación real, no son potencialmente infinitas. Incluso esto, sin embargo, tiene obviamente su origen en el énfasis paralelo de Wittgenstein sobre el hecho de que sólo pensamos explícitamente en un número finito de casos de cualquier regla), El tratamiento que hago más abajo (pp. 51-53) de la simplicidad es un ejemplo de una objeción que, hasta donde yo sé, Wittgenstein mismo nunca considera, Creo que mi respuesta es claramente apropiada, asumiendo que haya entendido apropiadamente el resto de la posición de Wittgenstein, Recomiendo al lector que se concentre, en una primera lectura, en la comprensión de la fuerza intuitiva del problema escéptico de Wittgenstein y que considere secundarios vericuetos como éstos.

LA PARADOJA WITTGENSTEINIANA Wittgenstein dice en § 201: «nuestra paradoja era ésta: ningún curso de acción podía estar determinado por una regla, porque todo curso de acción puede hacerse concordar con la regla». Voy a intentar desarrollar a mi manera, en esta sección del presente ensayo, la «pa­ radoja» en cuestión. La «paradoja» es quizá el problema central de las Investigaciones filosóficas. Incluso quien ponga en disputa las conclusiones que Wittgenstein obtiene a partir de este problema en lo tocante al «lenguaje privado» y a las filosofías de la mente, de la matemática y de la lógica podría muy bien considerar que el proble­ ma es en sí mismo una contribución importante a la filosofía. Puede considerarse como una forma nueva de escepticismo filosófico. Siguiendo el proceder de Wittgenstein, desarrollaré inicialmente el problema con relación a un ejemplo matemático, aunque el pro­ blema escéptico relevante se aplica a todos los usos con significado del lenguaje, Yo, como casi todos los hispanohablantes, utilizo la palabra «más» y el símbolo «+» para denotar una función matemá­ tica bien conocida, la adición. La función está definida para todos los pares de enteros positivos. Yo «capto» la regla de adición me­ diante mi representación simbólica externa y mi representación mental interna. Hay un punto que es crucial para mi «captación» de esta regla. Aunque yo personalmente sólo he calculado una canti­ dad finita de sumas en el pasado, la regla determina mí respuesta para una cantidad indefinida de sumas nuevas que nunca previa­ mente he tomado en consideración. Éste es todo el cometido de la noción de que al aprender a sumar capto una regla: mis intenciones pasadas con respecto a la adición determinan una única respuesta para una cantidad indefinida de casos nuevos en el futuro.

Supongamos, por ejemplo, que «68 + 57» es un cálculo que no he realizado nunca hasta ahora. No hay duda de que existe un ejem­ plo como éste, puesto que he realizado sólo una cantidad finita de cálculos en el pasado (y esto, aun si tomamos en cuenta los cálculos que he realizado en silencio, para mis adentros; no digamos ya si se consideran sólo los realizados mediante conducta públicamente ob­ servable). De hecho, esa misma finitud garantiza la existencia de un ejemplo que excede, en sus dos argumentos, a todos los cálculos previos. Asumiré, en lo que sigue, que «68 +57» sirve también a este propósito. Realizo el cálculo y obtengo, por supuesto, la respuesta «125». Tengo la confianza, quizá tras la revisión de mi operación, de que «125» es la respuesta correcta. Es correcta tanto en el sentido arit­ mético de que 125 es la suma de 68 y 57, como en el sentido metalingüístico de que «más», según me propuse utilizar esa palabra en el pasado, denotaba una función que, cuando se aplica a los núme­ ros que llamo «68» y «57», arroja el valor 125. Ahora supongamos que me encuentro con un escéptico extrava­ gante. Tal escéptico pone en cuestión mi certeza acerca de mi res­ puesta, en su sentido que acabo de llamar «metalingüístico». Sugie­ re que, quizá, según utilicé el término «más» en el pasado, ¡la respuesta que hace un momento me propuse dar a «68 + 57» debie­ ra haber sido «5»! Por supuesto, la sugerencia del escéptico es ob­ viamente disparatada. Mi respuesta inicial a la misma podría con­ sistir en recomendar a mi contendiente que vuelva a la escuela y aprenda a sumar. Pero dejémosle que continúe: después de todo, señala, si tengo ahora tanta confianza en que, según utilicé el térmi­ no «más», mi intención fue la de denotar 125 con «68 + 57», ello no puede ser por razón de haberme dado a mí mismo explícitamen­ te instrucciones al efecto de que 125 es el resultado de realizar la suma en este caso particular. Por hipótesis, no hice tal cosa. Pero, naturalmente, la idea es que, en este nuevo caso, debo aplicar exac­ tamente la misma función o regla que tantas veces apliqué en el pasado. Más, ¿cómo saber cuál era esta función? En el pasado me di a mí mismo sólo un número finito de ejemplos instanciadores de esta función. Todos ellos, hemos supuesto, envolvían números más pequeños que 57. Por tanto, en el pasado tal vez utilicé «más» y «+» para denotar una función que llamaré «cuás» y simbolizaré mediante «©». Se define así:

x ®jy = x + y ,s i x ,y < 5 7 = 5, en otro caso. ¿Cómo saber que ésta no es la función que previamente quise decir* mediante «+».? El escéptico sostiene (o finge sostener) que estoy ahora malinterpretando mi propio uso previo. Mediante «más», señala, siempre quise decir cuás8; lo que ocurre es que, ahora, sometido al influjo * N. delT.: Utilizo sistemáticamente «querer decir» como traducción del verbo «to mean». «Querer decir» debe entenderse, por tanto, obviamente, en el sentido de signifi­ car; es decir, como expresión sinónima con el verbo «significar». N o ha de entenderse en el sentido de tener el deseo o el plan de decir; esto es, no ha de entenderse como si­ nónima de «tener deseo de decir» o «tener el plan de decir» («planear decir») o cosas por el estilo. Simplificaría la tarea de traducción el contar en castellano (como sucede en inglés) con un uso legítimo, no forzado, del verbo «significar» para indicar que al­ guien utiliza o utilizó, etc., una palabra o expresión con un cierto significado. Simplifi­ caría las cosas porque haría formalmente transparente la relación entre la acción de significar y su objeto, el significado. D el mismo modo que deseamos deseos y pensa­ mos pensamientos, sería útil poder decir que significamos significados. Pero lo cierto es que la acción de utilizar las palabras de un lenguaje con un cierto significado o atribu­ yéndolas un cierto significado no se expresa en castellano recurriendo al verbo «signi­ ficar», sino al «verbo» querer decir. N o decimos que yo signifiqué tal y cual con mis palabras, o que lo significaste tú, ni tampoco preguntamos qué significó ella con sus palabras. Lo que decimos es que yo quise decir tal y cual con mis palabras o que lo quisiste decir tú, y lo que preguntamos es qué quiso decir ella con sus palabras. Por otra parte, el lector encontrará en el texto usos un tanto forzados de «querer decir» con el sentido de «denotar» o «referirse a»; pero ellos no son responsabilidad del traductor, sino del propio Kripke en su uso del verbo «to mean», tal y como él advierte en su nota inicial de este capítulo, la nota 8, a la que remito. 8 Quizá deba hacer una observación con relación a expresiones tales como «Me­ diante ‘m ás’ quise decir cuás (o más)», «Mediante ‘verde’ quise decir verde», etc. No conozco ninguna convención satisfactoria aceptada para indicar el objeto del verbo «querer decir» («mean»). Hay dos problemas. Primero, si se dice «Mediante ‘la mujer que descubrió el radio’ quise decir la mujer que descubrió el radio», el objeto puede interpretarse de dos maneras. Puede estar por una mujer (Marie Curie), en cuyo caso la aserción es verdadera sólo si «quise decir» se utiliza queriendo decirm e referí a (que es un uso legítimo); o puede utilizarse para denotar el significado de la expresión entreco­ millada, que no es una mujer, en cuyo caso la aserción es verdadera cuando «quise de­ cir» se usa en su sentido normal y corriente. Segundo, según queda ilustrado por «me referí a», «verde», «cuás», etc., que nos han aparecido más arriba como objetos de «quise decir», es necesario utilizar de un modo forzado diversas expresiones en posi­ ción de objeto, en contra de la gramática normal. (Las dificultades de Frege concernien­ tes a la insaturación están relacionadas con esto). Ante ambos problemas, uno se ve tentado a poner el objeto entre comillas, igual que el sujeto. Pero tal proceder entra en conflicto con la convención de la lógica filosófica según la cual un entrecomillado de­ nota la expresión entrecomillada. Hay algunas «marcas de significado», como las pro­ puestas por ejemplo por David Kaplan, que podrían resultar de utilidad aquí. Si no se tiene reparo en ignorar la primera dificultad y se usa siempre «quiere decir» queriendo decir denota (para la mayoría de los propósitos del presente escrito, semejante lectura

de un arrebato de locura, o de una dosis de LSD, he acabado por malinterpretar mi propio uso previo. Por ridicula y fantástica que sea, la hipótesis del escéptico no es lógicamente imposible. Para comprobarlo, afumamos la hipótesis de sentido común de que mediante «+» realm'énte quise decir adi­ ción. Entonces seria posible, aunque sorprendente, que bajo el in­ flujo de un «colocón» momentáneo, malinterpretara todos mis usos pasados del signo más como si simbolizaran la función cuás, y que, en contra de mis intenciones lingüísticas previas, procediese a ha­ cer el cálculo de que 68 más 57 son 5. (Habría cometido un error, no en matemáticas, sino en la suposición de que había actuado en concordancia con mis intenciones lingüísticas previas). Lo que el escéptico está proponiendo es que he cometido un error de'este tipo precisamente, sólo que con el más y el cuás invertidos. Ahora bien, si el escéptico propone su hipótesis sinceramente, es que está loco. Una hipótesis tan extravagante como la de propo­ ner que siempre quise decir cuás es absolutamente descabellada. De que es descabellada, no hay duda y, sin duda, es falsa. Pero si es falsa, debe haber algún hecho acerca de mi uso pasado que pueda citarse para refutarla. Pues, aunque la hipótesis sea descabellada, no parece que sea apriori imposible. Naturalmente, esta extravagante hipótesis, y las referencias al LSD o a un arrebato de locura, son en cierto sentido meramente un serviría al menos tan bien como lo liaría una lectura intensional; a menudo, hablo como si lo que se quiere decir mediante «más» fuese una función numérica), entonces el se­ gundo problema podría llevamos a nominalizar los objetos («más» denota la función más, «verde» denota el verdor, etc). Barajé la posibilidad de utilizar cursivas («‘más’ quiere decir más»; « ‘quiere decir’ puede que quiera decir denota»), pero decidí que normalmente (excepto cuando las cursivas sean apropiadas por otra razón, en especial cuando se introduce por vez primera un neologismo como «cuás») escribiré el objeto de «querer decir» al modo de un objeto normal y comente. La convención que he adopta­ do resulta forzada en el lenguaje escrito, pero suena de modo bastante razonable en el lenguaje hablado. , Dado que las distinciones de uso y mención son importantes para el argumento se­ gún yo lo formulo, procuro acordarme de utilizar comillas cuando se está mencionando una expresión. Sin embargo, también las utilizo para otros cometidos, cuando el espa­ ñol escrito normal, no filosófico, permite recurrir a ellas (por ejemplo, en el caso de « ‘marcas de significado’», del párrafo precedente; o de « ‘cuasi-entrecomillado’», en la oración que sigue a ésta). Los lectores a quienes resulte familiar el «cuasi-entrecomilla­ do» de Quine se darán cuenta de que en algunos casos utilizo el entrecomillado ordina­ rio cuando la puridad lógica requeriría usar el cuasi-entrecomillado o algún dispositivo similar. No me he preocupado de ser cuidadoso acerca de esta cuestión, porque confío en que, en la práctica, los lectores no se confundirán.

recurso dramático. El punto básico es éste: de ordinario, supongo que, al calcular «68 + 57» del modo como lo hago, no estoy simple­ mente dando un salto injustificado al vacío. Sigo indicaciones que me di a mí mismo anteriormente y que determinan unívocamente que en este nuevo caso debo decir «125». ¿Cuáles son estas indica­ ciones? Por hipótesis, nunca me dije a mí mismo explícitamente que debo decir «125» en este preciso caso. Tampoco puedo alegar que simplemente debo «hacer lo mismo que siempre hice», si lo que esto significa es «calcular de acuerdo con la regla que se exhibe en mis ejemplos previos». Esa regla podría muy bien haber sido la regla de cuadición (la función cuás) tanto como la de adición. La idea de que, de hecho, lo que quise decir es cuadición, que en un súbito arrebato cambié mi uso previo, sirve para dramatizar el pro­ blema/ En la discusión que sigue, el reto lanzado por el escéptico adop­ ta dos formas. En primer lugar, el escéptico pone en duda que haya hecho alguno que consista en que yo quise decir más, en vez de cuás, que dé respuesta a su reto escéptico. En segundo lugar, pone en duda que yo posea razón alguna para tener tanta confianza en que ahora debo responder «125», en vez de «5». Las dos formas del reto están relacionadas. Tengo confianza en que debo responder «125» porque tengo confianza en que 'esta respuesta concuerda también con lo que quise decir. No se disputan ni la exactitud de mi cálculo ni la de mi memoria. Por tanto, debe admitirse que si quise decir más, entonces, a menos que desee cambiar mi uso, estoy jus­ tificado (en realidad, compelido) al responder «125», pero no «5». La respuesta al escéptico debe satisfacer dos condiciones. Primera, debe explicar cuál es el hecho (acerca de mi estado mental) que constituye mi querer decir más, y no cuás. Pero, además, hay una condición que cualquier supuesto candidato a ser ese hecho debe satisfacer. Debe, en algún sentido, mostrar cómo es que estoy justi­ ficado al dar la respuesta «125» a «68 + 57». Las «indicaciones» mencionadas en el párrafo anterior, que determinan lo que debo hacer en cada caso, deben de alguna manera estar «contenidas» en cualquier candidato a ser el hecho constitutivo de lo que quise de­ cir. De no ser así, queda sin contestar la afirmación del escéptico de que mi presente respuesta es arbitraria. Cómo opera exactamente esta condición es algo que resultará mucho más claro luego, des­ pués de discutir la paradoja de Wittgenstein en un nivel intuitivo,

cuando consideremos diversas teorías filosóficas que tratan de ave­ riguar en qué podría consistir el hecho de que quise decir más. Ha­ brá muchas objeciones específicas a estas teorías. Pero lo que es común a todas ellas es que son incapaces de proporcionar un candi­ dato a hecho constitutivo de lo que quise decir que muestre que sólo «125», y no «5», es la respuesta que «debo» dar. Es preciso dejar claras las reglas básicas de nuestra formulación del problema. Para que el escéptico pueda siquiera conversar con­ migo, hemos de tener un lenguaje común. Por tanto, estoy supo­ niendo que el escéptico, provisionalmente, no está poniendo en duda mi uso presente de la palabra «más». Él admite que, de acuer­ do con mi uso presente, «68 + 57» denota 125. No sólo está de acuerdo conmigo en esto, además, el lenguaje en el que mantiene todo su debate conmigo es el mío, según lo uso en el momento pre­ sente. Él se limita a poner en duda que mi uso presente concuerde con mi uso pasado, que yo esté en el momento presente actuando conforme a mis intenciones lingüísticas previas. El problema no es «¿Cómo sé que 68 más 57 es 125?», a esto se debe responder dando un cálculo aritmético, sino «¿Cómo sé que ‘68 más 57’, según el significado que di a “más” en el pasado, debe denotar 125?». Si la palabra «más», según la utilicé en el pasado, denotaba la función cuás, no la función más («cuadición» en vez de adición), entonces mi intención pasada era tal que, al preguntárseme cuál es el valor de «68 más 57», debiera haber respondido «5». Planteo el problema de este modo para evitar cuestiones que lle­ van a confusión acerca de si la discusión está teniendo lugar a la vez «dentro y fuera del lenguaje» en algún sentido ilegítimo9. ¿Cómo podemos usar la palabra «más» (y variantes suyas, como «cuás») mientras nos estamos preguntando por su significado? Por tanto, supongo que el escéptico asume que él y yo concordamos en nuestros usos presentes de la palabra «más»: ambos la usamos para denotar adición. Él no duda ni niega (inicialmente, al menos) que la adición sea una función genuina, definida para todos los pares de números enteros, y no niega tampoco que podamos hablar de ella. Lo que él se pregunta es por qué creo ahora que mediante «más» en el pasado quise decir adición en vez de cuadición. Si quise decir lo 5 Creo que tomé la frase «a la vez dentro y fuera del lenguaje» de una conversación con Rogers Albritton,

primero, entonces para concordar con mi uso previo debo respon­ der «125» cuando se me pide que dé el resultado de calcular «68 más 57». Si quise decir lo segundo, debo responder «5». La exposición presente tiende a diferir de las formulaciones ori­ ginales de Wittgenstein debido a que en ella se pone un poco más de cuidado en hacer explícita una distinción entre uso y mención, y entre cuestiones acerca del uso pasado y presente. Con respecto al ejemplo que ahora nos ocupa, Wittgenstein podría simplemente preguntar: «¿Cómo sé que debo responder ‘125’ a la pregunta por ‘68 + 57’?» o «¿Cómo sé que ‘68 + 57’ da como resultado 125?». He comprobado que, cuando el problema se formula así, algunos oyentes lo toman como si fuese un problema escéptico acerca de la aritmética'. «¿Cómo sé que 68 + 57 es 125?». (¿Por qué no respon­ der a esta pregunta con una prueba matemática?). No debe suponer­ se, en este estadio al menos, que se está planteando el escepticismo acerca de la aritmética. Podemos asumir, si se quiere, que 68 + 57 es 125. Incluso si la pregunta se refórmala «metalmgüísticamente» así: «¿Cómo sé que ‘más’, según yo uso la palabra, denota una fun­ ción que, cuando se aplica a 68 y 57, arroja el valor 125?», es posi­ ble responder: «Sin duda sé que ‘más’ denota la función más y, por consiguiente, que ‘68 más 57’ denota 68 más 57. Ahora bien, sí sé aritmética, sé que 68 más 57 es 125. ¡Por tanto sé que ‘68 + 57’ denota 125!». Y, con toda seguridad, ¡el mero hecho de usar el len­ guaje me impide poner en duda coherentemente que «más», según yo lo uso ahora, denota más! Tal vez no pueda (en este estadio, al menos) poner esto en duda acerca de mi uso presente. Pero puedo dudar de que mi uso pasado de «más» denotase más. Las conside­ raciones anteriores (acerca de un arrebato de locura y del LSD) deberían dejar esto absolutamente claro. Repitamos el problema. El escéptico duda de que haya instruc­ ción alguna que yo me diera a mí mismo en el pasado que me com­ pela a (o que justifique) responder «125» en lugar de «5». Plantea el reto en términos de una hipótesis escéptica acerca de un cambio en mi uso. Quizá cuando usé el término «más» en el pasado siem­ pre quise decir cuás: por hipótesis, nunca me di a mí mismo indica­ ción explícita alguna que sea incompatible con dicha suposición. Por supuesto, en último término, si el escéptico está en lo cierto, carecerían de sentido los conceptos de querer decir una de las fun­ ciones en lugar de la otra y de tener intención de aplicar una en lu­

gar de la otra. Pues el escéptico mantiene que ningún hecho acerca de mi historia pasada (nada que estuviera alguna vez en mi mente o en mi conducta externa) establece que quise decir más en vez de cuás (ni, claro está, ¡tampoco ningún hecho establece que quise decir cuás!). Pero si esto es correcto, es patente que no puede haber hecho alguno con respecto a cuál es la función que quise decir; y si no puede haber hecho alguno con respecto a cuál es la función par­ ticular que quise decir en el pasado, tampoco puede haberlo en el presente. Ahora bien, antes de segar la hierba bajo nuestros propios pies, empezamos hablando como si la noción de que en el momen­ to presente queremos decir una cierta función mediante «más» no estuviera cuestionada y fuese incuestionable. Sólo cuestionaremos los usos pasados. En otro caso, seremos incapaces de formular nuestro problema. Otra regla de juego importante es que no hay ninguna limitación (en particular, no hay ninguna limitación conductista) con respecto a los hechos que es posible citar para responder al escéptico. La evi­ dencia no tiene por qué quedar confinada a la que esté disponible para un observador externo, capaz de observar mi conducta mani­ fiesta pero no mi estado mental interno. Sería interesante si ocurriese que nada propio de mi conducta externa pudiera mostrar que quise decir más o cuás, pero sí pudiera mostrarlo algo propio de mi estado interno. Aunque el problema aquí es más radical. A menudo se ha considerado que la filosofía de la mente de Wittgenstein es conduc­ tista, pero en la medida en que Wittgenstein pueda (o no) ser hostil a lo «interno», dicha hostilidad no ha de asumirse como una premisa, sino que se ha de obtener como conclusión de un argumento. Por eso, sea lo que sea aquello en lo que consiste «mirar dentro de mi mente», el escéptico asevera que aun si fuese Dios quien mirara, ni siquiera Él podría determinar que quise decir adición mediante «más,». Este rasgo de Wittgenstein contrasta, por ejemplo, con el debate de Quine en tomo a la «indeterminación de la traducción»10. Hay 10 Véase W. Y. Quine, Word and Object (MIT, The Technology Press, Cambridge, Massachusetts, 1960, xi+294 pp.) [Palabra y objeto, Labor, Barcelona, 1968; y Herder, 2001], especialmente el capítulo 2, «Translation and Meaning» (pp. 26-79). Véase también Ontological Relativity and Other Essays (Columbia Universily Press, Nueva York y Londres, 1969, viii+165 pp.) [La relatividad ontológicay otros ensayos, Madrid, Tecnos, 1974], es­ pecialmente los primeros tres capítulos (pp. 1-90); y véase también «Onthe Reasons forthe Indeternúnacy o f Translation», The Journal ofPhilosophy, vol. 67 (1970), pp. 178-83. Retomo la discusión de las ideas de Quine más adelante; véanse pp. 69-71.

muchos puntos de contacto entre las discusiones de Quine y de Wittgenstein. Sin embargo, Quine asume con mucho gusto que sólo la evidencia conductual va a admitirse en su discusión. Wittgens­ tein, por el contrario, emprende una extensa investigación intros­ pectiva11, y los resultados de la investigación, como veremos, cons­ tituyen un rasgo crucial de su argumento. Además, en él, el modo de presentarse la duda escéptica no es conductista. Se presenta des­ de «dentro». Quine presenta el problema del significado en térmi­ nos de un lingüista quej trata de adivinar lo que otra persona quiere decir con sus palabras á partir de su conducta. En cambio, el reto de Wittgenstein puede serme presentado como una cuestión acerca de m í mismo: ¿Hubo algún hecho pasado acerca de mí (lo que quise decir mediante «más»)* que imponga lo que debo hacer ahora? Pero volvamos con el escéptico. Éste arguye que, cuando res­ pondí «125» al problema de «68 + 57», mi respuesta fue un injusti­ ficado salto al vacío; mi historia mental pasada es igualmente com­ patible con la hipótesis de que quise decir cuás y, por tanto, debería haber respondido «5». Podemos poner el problema del modo si­ guiente: cuando se me preguntó por «68 + 57» contesté «125» sin dudar y automáticamente; pero parecería que, si nunca antes realicé explícitamente este cálculo, podría igualmente haber contestado «5». No hay nada que justifique una inclinación bruta a responder de un modo en lugar del otro. Muchos lectores, debo suponer, llevarán ya bastante tiempo im­ pacientes por protestar que nuestro problema surge sólo debido a que el modelo de la instrucción que me di a mí mismo con respecto a la «adición» es un modelo ridículo. Es claro que lo que hice no fue meramente darme a mí mismo algún número finito de ejemplos a partir de los cuales se suponga que he de extrapolar la tabla com­ pleta («Sea “+” la función instanciada por los ejemplos siguien­ 11 El término «introspectivo» lo utilizo descargado de doctrina filosófica. Por su­ puesto, Wittgenstein, en particular, encontraría objetable una gran parte del bagaje que lo ha acompañado. Lo que quiero decir, simplemente, es que Wittgenstein hace uso, en su discusión, de nuestros propios recuerdos y del conocimiento que tenemos de nuestras experiencias «internas». * N. del. T.: He corregido una errata del original con respecto a la colocación de comillas. He sustituido ...lo que «quise decir» mediante m ás... (...w h a tl« m ea n t» by plus...) por ...lo que quise decir mediante «más»... {...what I meant by «plus»...). La errata consiste en que las comillas se adosan a quise decir cuando debieran adosarse a más.

tes:...»). Hay, sin duda, una cantidad infinita de funciones que son compatibles con eso. Más bien lo que hice fue aprender — e interio­ rizar instrucciones para usar— una regla que determina cómo se debe continuar la adición. ¿Qué regla era ésta? Bueno, digamos que, tomada en su forma más primitiva, puede describirse así: su­ pongamos que queremos sumar x e y. Proveámonos de un gran ar­ senal de canicas. Contemos, primero, x canicas y hagamos con ellas un montón. Contemos, luego, y canicas y hagamos con ellas otro montón. Juntemos los dos montones y contemos el número de ca­ nicas que hay en el nuevo montón así formado. El resultado es x + y. Este conjunto de indicaciones, puedo suponer, me lo di explícita­ mente a mí mismo en algún momento del pasado. Está grabado en mi mente como lo estaría en una pizarra. Es incompatible con la hipótesis de que quise decir cuás. Es este conjunto de indicaciones, no la lista finita de adiciones particulares que realicé en el pasado, el que justifica y determina mi respuesta presente. Esta considera­ ción queda reforzada, después de todo, cuando pensamos en lo "que realmente hago cuando sumo 68 y 57. No doy automáticamente la respuesta «125», ni consulto ninguna inexistente instrucción pasa­ da al efecto de que debo responder «125» en este caso. Más bien, procedo de acuerdo con un algoritmo para la adición que aprendí previamente. El algoritmo es más sofisticado y más aplicable prác­ ticamente que el primitivo que acabamos de describir, pero no hay entre ellos diferencia de principio. A pesar de la plausibilidad inicial de esta objeción, la respuesta del escéptico es perfectamente obvia. Cierto, si «contar», según usé la palabra en el pasado, se refería al acto de contar (y si mis otras palabras utilizadas en el pasado se interpretan correctamente en la forma estándar), entonces «más» debe haber designado adición. Ahora bien, la palabra «contar», igual que «más», la apliqué sólo a una cantidad finita de usos pasados. Con lo cual, el escéptico puede cuestionar mi interpretación presente de mi uso pasado de «con­ tar», tal y como hizo con «más». En particular, puede sostener que con «contar» anteriormente quise decir cuontar, donde «cuontar» un montón es contarlo en el sentido ordinario, a no ser que el mon­ tón se haya formado como la unión de dos montones uno de los cuales tenga 57 o más unidades, en cuyo caso la respuesta que au­ tomáticamente debe darse es «5». Es claro que, si en el pasado «contar» significó cuontar, y si sigo la regla para «más» que tan

triunfalmente se le citó al escéptico, debo admitir que «68+57» debe arrojar la respuesta «5». He supuesto aquí que, previamente, «contar» no se aplicó nunca a montones formados medíante la unión de dos submontones uno de los cuales tenga 57 o más ele­ mentos, pero si este límite superior particular no sirve, servirá otro. Pues se trata de un punto absolutamente general: si «más» se expli­ ca en términos de «contar», una interpretación no estándar de la segunda palabra traerá aparejada una interpretación no estándar de la primera12. Por supuesto, es; inútil protestar diciendo que lo que yo me pro­ puse fue que el resultado de contar un montón sea independiente de su composición en términos de submontones. Por mucho que yo me haya dicho esto a mí mismo del modo más explícito posible, el escéptico replicará sonriente que estoy de nuevo malinterpretando mi uso pasado, que en realidad «independiente» anteriormente sig­ nificó cuindependiente, donde «cuindependiente» significa ... Estoy exponiendo aquí, naturalmente, las bien conocidas obser­ vaciones de Wittgenstein acerca de «una regla para interpretar una regla». Resulta tentador responder al escéptico apelando, desde una regla, a otra regla más «básica». Pero el paso escéptico puede repe­ tirse igualmente en el nivel más «básico». Al final, el proceso debe 12 Esta misma objeción echa por tierra una sugerencia relacionada: se podría insis­ tir en que la función cuás queda descartada como interpretación de «+» porque no sa­ tisface algunas de las leyes que acepto para «+» (por ejemplo, no es asociativa; podría­ mos haberla definido de modo que ni siquiera fuese conmutativa). Podría incluso señalarse que, con respecto a los números naturales, la adición es la única función que satisface ciertas leyes aceptadas por mí ■ — las «ecuaciones recursivas» para +: Vx (x + 0 = x) y Vx Vy (x + y ’ = (x + y ) ‘)— , donde la tilde o trazo indica sucesor*; de estas ecuaciones se dice a veces que son una «definición» de la adición. El problema estriba en que los otros signos utilizados en estas leyes (los cuantiñcadores universales, el signo de igual­ dad) se han aplicado sólo en un número finito de casos, y se les puede dar interpretacio­ nes no estándar que se ajustarán a interpretaciones no estándar de «+». Así, por ejem­ plo, «Vx» podría significar para todo x < h, donde h es algún límite superior para los casos en los que se ha aplicado hasta ahora la instanciación universal; y lo mismo vale para la igualdad. D e cualquier manera, la objeción peca un tanto de exceso de sofisticación. Muchos de nosotros, que no somos matemáticos, usamos perfectamente bien el signo «+» sin tener conocimiento de ninguna ley explícitamente formulada del tipo citado. Y, sin em­ bargo, no cabe duda de que usamos «+» con su significado determinado usual, ¿Qué justificación tenemos para aplicar la función del modo como lo hacemos? * N. del. T.: Kripke utiliza los paréntesis «( )» para simbolizar el cuantificador universal. Yo, en cambio, he utilizado el símbolo «V». He procedido así para evitar acumulación engañosa de paréntesis con funciones distintas dentro de la fórmula en que ocurren.

detenerse — «las justificaciones tienen un final en alguna parte»— y lo que me queda es una regla que está enteramente sin reducir a ninguna otra. ¿Cómo puedo justificar mi aplicación presente de di­ cha regla cuando un escéptico podría fácilmente interpretarla de modo que arroje uno cualquiera de entre un número indefinido de resultados distintos? Parece que mi aplicación de la regla es un in­ justificado palo de ciego. Aplico la regla a ciegas. Normalmente, cuando consideramos una regla matemática como la de adición, nos vemos a nosotros mismos como siendo guiados en nuestra aplicación de la misma a cada nuevo caso. Ésta es preci­ samente la diferencia entre alguien que calcula valores nuevos de una función y alguien que propone números de modo aleatorio. Dadas mis intenciones pasadas con respecto al símbolo ■«+», una y sólo una respuesta se dicta como la apropiada a la pregunta por «68 + 57». Por otro lado, aunque un evaluador de inteligencia pue­ da suponer que sólo hay una continuación posible de la secuencia 2, 4, 6, 8,...., los matemática y filosóficamente sofisticados saben que hay un número indefinido de reglas (incluso reglas enunciadas en términos de funciones matemáticas tan convencionales como los polinomios ordinarios) compatibles con cualquier segmento inicial finito como éste. Por eso, si el evaluador me insta a responder, tras 2, 4, 6, 8,..., con el único número siguiente apropiado, la respuesta apropiada es que no existe tal número único, ni hay tampoco una única secuencia infinita (determinada por reglas) que sea continua­ ción de la dada. El problema, entonces, puede ponerse así: yo mis­ mo, cuando me di las indicaciones a seguir en el futuro con respec­ to a «+», ¿difería realmente en algo del evaluador de inteligencia? Cierto, puede que yo no me limite a estipular que «+» va a ser una función instanciada por un número finito de cálculos. Puede que, además, me dé a mí mismo indicaciones para el cálculo ulterior de «+» enunciadas en términos de otras funciones y reglas. A su vez, puede que me dé a mí mismo indicaciones para el cálculo ulterior de estas funciones y reglas, y así sucesivamente. Al final, sin em­ bargo, el proceso debe detenerse ante funciones y reglas «últimas» que yo he estipulado para mí mediante sólo un número finito de ejemplos, justo como ocurría en la prueba de inteligencia. Si es así, ¿acaso no es tan arbitrario mi procedimiento como el de la persona que adivina la continuación de la prueba de inteligencia? ¿En qué sentido mi procedimiento real de cálculo, que sigue un algoritmo

que arroja el resultado «125», está más justificado por mis instruc­ ciones pasadas de lo que lo estaría un procedimiento alternativo que diera como resultado «5»? ¿No estoy simplemente siguiendo un impulso injustificable?13 Por supuesto, estos problemas se aplican a todo el lenguaje y no quedan confinados al ámbito de los ejemplos matemáticos, pero el modo más terso de sacarlos a la luz es recurrir a los ejemplos mate­ máticos. Pienso que he aprendido el término «mesa» de tal modo que se aplicará a una cantidad indefinida de objetos futuros. Por eso puedo aplicar el térinino a una situación nueva, por ejemplo cuando visito la Torre Eiffel por vez primera y veo una mesa que está en su base. ¿Puedo responder a un escéptico que suponga que en el pasa­ do con «mesa» quise decir meslla, donde una «meslla» es todo 13 Supongo que, a estas alturas, pocos lectores tendrán la tentación de apelar a una determinación de «continuar del mismo modo» que antes. En realidad, si lo menciono en este momento es primariamente para eliminar una manera posible de malentender el argumento escéptico, no para rebatir una posible réplica al mismo. Algunos seguidores de Wittgenstein — quizá, ocasionalmente, el propio Wittgenstein— han pensado que su idea envuelve un rechazo de la «identidad absoluta» (como opuesta a algún tipo de identidad «relativa»). No veo que esto sea así, con independencia de si son o no correc­ tas por otras razones las doctrinas de la identidad «relativa». Ya puede ser la identidad tan «absoluta» como nos plazca, que sólo se da entre cada cosa y dicha cosa misma. Así pues, la función más es idéntica consigo misma, y la función cuás es idéntica consigo misma. Nada de esto me dirá si en el pasado me referí a la función más o a la función cuás, y por consiguiente tampoco me dirá cuál de ellas usar a fin de aplicar la misma función ahora. Wittgenstein insiste (§§ 215-216) en que la ley de identidad («todo es idéntico con­ sigo mismo») no proporciona una salida a su problema. Debe estar suficientemente claro que esto es así (con independencia de si la máxima deba o no rechazarse por «inútil»), Wittgenstein escribe a veces (§§ 225-227) como si el modo en que responde­ mos en un caso nuevo determinara lo que llamamos lo «mismo», como si el significado de «mismo» variase de un caso a otro. Sea cual sea la impresión que esto produzca, no tiene por qué estar relacionado con doctrinas de identidad relativa y absoluta. La idea (que sólo puede comprenderse por completo después de la sección tercera del presente trabajo) puede ponerse así: si alguien que calculase «+» como lo hacemos nosotros para el caso de argumentos pequeños diera respuestas extravagantes, del estilo de «cuás», para el caso de argumentos mayores e insistiera en que estaba «continuando del mismo modo que antes», no aceptaríamos su afirmación de que estaba «continuando del m is­ mo modo» que en el caso de los argumentos pequeños. Lo que llamamos la respuesta «correcta» determina lo que llamamos «continuar del mismo modo». Nada de esto en sí mismo implica que la identidad sea «relativa» en los sentidos en que se ha usado «identidad relativa» en otros trabajos publicados sobre el tema. Para ser justo con Peter Geach, el defensor más destacado de la «relatividad» de la identidad, debo mencionar (no vaya a ser que el lector asuma que estaba pensando en él) que él no está entre aquellos a quienes he oído exponer la doctrina de Wittgenstein como si fuese dependiente de una negación de la identidad «absoluta».

aquello que sea una mesa no encontrada en la base de la Torre Eiffel, o una silla encontrada allí? ¿Pensé explícitamente en la Torre Eiffel cuando por vez primera «capté el concepto de» una mesa, cuando me di a mí mismo indicaciones con respecto a qué es lo que quería decir con «mesa»? Y aun si efectivamente pensé en la Torre, ¿acaso no es posible reinterpretar de un modo compatible con la hipótesis del escéptico cualesquiera indicaciones dadas por mí a mí mismo que la mencionen? Lo más importante para el argu­ mento del «lenguaje privado» es que este punto se aplica también, por supuesto, a predicados de sensaciones, de impresiones visuales, y de cosas por el estilo: «¿Cómo sé que al ir desarrollando la serie +2 debo escribir “20.004, 20.006” y no “20.004, 20.008”? ». (La pregunta: «¿Cómo sé que este color es ‘rojo’? » es similar). ('Obser­ vaciones sobre losfundamentos de la matemática, I, § 3). Este pasa­ je ilustra de forma asombrosa una tesis central del presente ensayo: que Wittgenstein considera que los problemas fundamentales de la filosofía de la matemática y del «argumento del lenguaje privado» — el problema del lenguaje de sensación— son idénticos en la raíz, y provienen de su paradoja. El § 3 es, en su totalidad, una enuncia­ ción sucinta y hermosa de la paradoja de Wittgenstein. En realidad, toda la sección inicial de la parte I de Observaciones sobre los fu n ­ damentos de la matemática es un desarrollo del problema con espe­ cial referencia a la matemática y a la inferencia lógica. Se ha su­ puesto que todo lo que me es preciso hacer para determinar mi uso de la palabra «verde» es tener una imagen, una muestra de verde que traigo a mi mente siempre que aplico la palabra en el futuro. Cuando utilizo esto para justificar mi aplicación de «verde» a un nuevo objeto, ¿no debería resultar obvio el problema escéptico para cualquier lector de Goodman?14 Tal vez con «verde» en el pasado quise decir verdul15, y la imagen de color, que realmente fue verdul, tuvo como propósito llevarme a aplicar la palabra «verde» siempre a objetos verdules. Si el objeto azul que tengo ahora ante mí es 14 Véase Nelson Goodman, Fact, Fiction, andForecast (3.a ed., Bobbs-Merrill, Indianapolis, 1973, xiv + 131 pp.) [Hecho, ficción y pronóstico, Síntesis, Madrid, 2004], especialmente cap. III, § 4, pp. 72-81. 15 La definición exacta de «verdul» no es importante. Lo mejor es suponer que los objetos pasados eran verdules si y sólo si eran (entonces) verdes, mientras que los obje­ tos presentes son verdules si y sólo si son (ahora) azules. Estrictamente hablando, ésta no es la idea original de Goodman, pero probablemente es la más conveniente para los propósitos presentes. A veces también Goodman escribe de esta manera.

verdul, entonces cae bajo la extensión de «verde», según lo que quise decir con este término en el pasado. De nada sirve suponer que en el pasado estipulé que «verde» se iba a aplicar a todas y so­ las aquellas cosas que fuesen «del mismo color que» la muestra. El escéptico puede reinterpretar «mismo color» como mismo esmo­ lor16, donde las cosas tienen el mismo esmolor si.... Volvamos al ejemplo de «más» y «cuás». Acabamos de resumir­ lo en términos de la base que tengo para mi respuesta particular presente: ¿qué es lo que me indica que debo decir «125» y no «5»? Por supuesto, el problema puede plantearse de modo equivalente en términos de la indagación escéptica con respecto a mi propósito presente: no hay nada en mi historia mental que establezca si quise decir más o cuás. Así formulado, puede parecer que el problema es epistemológico —-¿cómo puede nadie saber cuál de estas dos cosas quise decir? Sin embargo, dado que todo en mi historia mental es compatible tanto con la conclusión de que quise decir más como con la de que quise decir cuás, es claro que el reto escéptico no es realmente de tipo epistemológico. Su fin es mostrar que nada en mi historia mental de mi conducta pasada —ni siquiera lo que de ella conocería un Dios omnisciente— podría establecer si quise decir más o cuás. Pero entonces parece seguirse que no hubo ningún he­ cho acerca de mí que constituyese mi haber querido decir más en lugar de cuás. ¿Cómo podría haberlo, si nada en mi historia mental interna o en mi conducta externa servirá de respuesta al escéptico que suponga que de hecho quise decir cuás? Si no hubo tal cosa como mi querer decir más en lugar de cuás en el pasado, tampoco puede haberla en el presente. Cuando inicialmente presentamos la paradoja, no tuvimos más remedio que utilizar el lenguaje, y dimos por descontado los significados presentes. Ahora vemos, tal como esperábamos, que esta concesión provisional era en realidad ficti­ cia. No puede haber hecho alguno respecto a lo que quiero decir con «más», o con cualquier otra palabra, en ningún momento. Al final, hay que dar un puntapié a la escalera. Ésta es, por tanto, la paradoja escéptica. Cuando respondo de una forma en vez de otra a un problema como el de «68 + 57», no puedo tener justificación a favor de una respuesta en vez de otra. 16 «Esmolor» aparece, con una grafía ligeramente distinta, en Joseph Ullian, «More on “Grue” and Grae», The PhilosophicalReview, vol. 70 (1961), pp. 386-389.

Puesto que el escéptico que supone que quise decir cuás no puede ser contestado, no hay ningún hecho acerca de mí que distinga entre mi querer decir más y mi querer decir cuás. En realidad, no hay ningún hecho acerca de mí que distinga entre mi querer decir con «más» una función definida (que determina mis respuestas en ca­ sos nuevos) y mi no querer decir nada en absoluto. A veces, al meditar sobre la situación, he tenido algo así como una sensación inquietante. Aún ahora, mientras escribo, tengo la confianza de que hay algo en mi mente •— el significado que asocio con el signo «más»— que me instruye sobre lo que debo hacer en todos los casos futuros. Yo no predigo lo que haré —véase la discu­ sión que sigue inmediatamente—•, sino que me instruyo a mí mis­ mo sobre lo que debo hacer para estar conforme con el significado. (Si fuese a hacer ahora una predicción sobre mi conducta futura, ésta tendría contenido sustantivo sólo porque preguntar si mi con­ ducta estará o no conforme con mis intenciones tiene ya sentido en términos de las instrucciones que me doy a mí mismo). Pero cuan­ do me concentro en lo que está ahora en mi mente, ¿qué instruccio­ nes pueden encontrarse allí? ¿Cómo se puede decir que yo esté ac­ tuando sobre la base de estas instrucciones cuando actúe en el futuro? La cantidad infinita de casos de la mesa no están en mi mente prestos a ser consultados por mi yo futuro. Afirmar que hay una regla general en mi mente que me dice cómo sumar en el futu­ ro es sólo desplazar el problema a otras reglas que también parecen darse sólo en términos de una cantidad finita de casos. ¿Qué puede haber en mi mente que sea aquello de lo que yo haga uso cuando actúe en el futuro? Parece que la idea entera de significado se des­ vanece en el aire. ¿Podemos escapar a estas increíbles conclusiones? Permítaseme discutir, primero, una respuesta que más de una vez he oído al con­ versar sobre este tema. Según dicha respuesta, la falacia que aqueja al argumento de que no hay ningún hécho acerca de mí que consti­ tuya mi querer decir más reside en la asunción de que tal hecho debe consistir en un. estado mental ocurrente. En efecto, el argu­ mento escéptico muestra que la totalidad de mi historia mental pa­ sada ocurrente podría haber sido la misma con independencia de si quise decir más o cuás; pero todo lo que esto revela es que el hecho de que quise decir más (en vez de cuás) ha de analizarse disposicionalmente, en lugar de en términos de estados mentales ocurrentes.

Los análisis disposicionales han gozado de influencia desde la apa­ rición de El concepto de lo mental de Ryle. El propio trabajo de Wittgenstein en su etapa posterior es, naturalmente, una de las fuentes de inspiración de tales análisis, y puede que haya quien piense que Wittgenstein mismo desea sugerir una solución disposicional a su paradoja. El análisis disposicional que he oído proponer es simple: querer decir adición con «más» es tener la disposición a responder, ante la pregunta por cualquier suma