Tractatus logico-philosophicus [3.ª ed.] 9788430945016

Table of contents :
Índice

Leer a los clásicos. Manuel Garrido
Introducción. Luis M. Valdés Villanueva
Introducción a la Primera Edición. Bertrand Russell
Dedicatoria
Prólogo
Texto del Tractatus
Anexos
A. Opiniones sobre Wittgenstein
B. Glosario de símbolos
C. Bibliografía
D. Índice Analítico

Citation preview

L OS ESENCIALES DE LA FILO SO FÍA

D ire c to r:

M a n u e l G a rrid o

Tractatus logico-philo s ophicus

Retrato de Ludwig Wittgenstein en 1929 cuando presentó en la Universidad de Cambridge su tesis doctoral. En esa época, su celebridad como autor del Tractatus le había supuesto el reconocimiento de la comunidad filosófica internacional. © Anaya.

L U D W IG W IT T G E N S T E IN

Timctatus

logico-phi

T R A D U C C IÓ N , IN T R O D U C C IÓ N Y NOTAS DE

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

T E R C E R A E D IC IÓ N

techos

1 .a edició n , 2002 2 . a edición revisada, 2003 3. a edició n , 2007 Reim presión, 2 008 Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra está protegido por la Ley, que establece penas de prisión y/o multas, adem ás de las correspondientes indem nizaciones por daños y perjuicios, para quienes reprodujeren, plagiaren, distribuyeren o com unicaren públicam ente, en todo o en parte, una obra literaria, artística o científica, o su transforma­ ción, interpretación o ejecución artística, fijada en cualquier tipo de soporte o com unicada a través de cualquier medio, sin la preceptiva autorización. © de los derechos en lengua española de la obra Tractatus logico-philoso p h icu s: A lianza Editorial, S. A., por cesión de Routledge. © de la traducción, introducción y notas: Luis M. Valdés Villanueva, 2002 © de la presente edició n : ED ITO R IA L T E C N O S (G R U P O A N AYA, S. A.), 2008 Juan Ignacio Lúea de Tena, 15 - 2 8 0 2 7 M adrid ISBN: 978-84-309-4501-6 Depósito Legal: M-1 8747-2008 Printed ¡n Spain. Impreso en España por Clo sas O rcoyen, S. L.

ín d ice LEER A L O S C L Á S IC O S ................................................................. Pag.

M. V ald és V illa n u e v a .......................

13

Pequeño bosquejo biográfico de Ludw ig Wittgenstein El trasfondo del Tractatus: Frege y R u s s e ll...................... El Tractatus: los lím ites del s e n t id o .................................. R eco rrid o breve por el Tractatus . ......................................

17 35 43 56

IN T R O D U C C I Ó N , I. II. III. IV.

por

9

Luis

N O T A A LA S E G U N D A E D IC IÓ N

.....................................................

N O T A A LA T E R C E R A E D IC IÓ N ......... I N T R O D U C C IÓ N , por Bertrand R u ssell, F. R.

80 80

S .........................

81

T R A C T A T U S L O G I C O - P H I L O S O P H IC U S .......................................

101

A N E X O S ..........................................................................................................

279

A. B. C. D.

O p in io n e s sobre W ittg en stein ............................................ G lo s a rio de sím b o lo s .............................................................. B ib lio g ra fía .................................................................................. ín d ice a n a lít ic o ..........................................................................

7

281 284 288 292

■

.

.

■

.

Leer a los clásicos Hay muchas maneras de leer a un clásico. Lo peor es leer­ lo principalmente por obligación. Siendo yo niño, los alum­ nos de primera enseñanza teníamos que leer y escuchar en voz alta a los compañeros de clase las páginas del Quijote. Por mi parte tardé en superar la aversión a la obra suprema de nuestras letras que, por su modo, me produjo aquella obliga­ da lectura. Otra manera de leer a un clásico, probablemente la mejor, es cuando el contacto personal y privado con uno de sus libros alimenta o despierta nuestra vocación y nos avisa, como diría Ortega, de nuestro destino. «Yo pertenezco» escri­ bió el joven Nietzsche en una de sus Consideraciones intem­ pestivas «a esos lectores de Schopenhauer que desde que han leído la primera pagina, saben con certeza que leerán la obra entera y que escucharán cada una de sus palabras.» Análoga reacción parece que tuvo el filósofo francés Malebranche el día en que un librero le puso ocasionalmente entre las manos el Tratado del hom bre de Descartes: «no bien hubo abierto Malebranche el libro — cuenta en su vieja historia de la filo­ sofía Damiron— , se sintió totalmente conmocionado y agita­ do. Lo compró, se lo llevó y lo leyó enseguida con tanta ansie­ dad que los latidos de su corazón, al acelerarse, le obligaban 9

10

MANUEL GARRIDO

a veces a interrumpir su lectura.» Vivencias semejantes encon­ tramos en más de uno de los grandes pensadores actuales. Martin Heidegger, el hombre que no ha dejado de preguntar­ se y preguntarnos obstinadamente a lo largo del pasado siglo por el sentido del ser, nos ha hecho la confidencia de que esa obsesión suya se remonta al juvenil contacto en sus días de seminarista con un conocido libro de Brentano sobre los sig­ nificados del ser en Aristóteles. Y para W. O. Quine, figura señera de la filosofía y la lógica matemática en los últimos cincuenta años, el libro que más influyó en su vida fue el ejemplar de los Principia mathematica de Whitehead y Russel I en tres volúmenes que, siendo él adolescente, le regaló su hermano. Esta sarta de ejemplos atestigua, por paradójico que parezca, que también los clásicos de la filosofía pueden ser, como las Metamorfosis de O vidio, leyendas de pasión. Entre los dos modos de aproximación a los clásicos que acabo de describir caben numerosos intermedios, y a todos ellos quisiera servir de vehículo la presente colección deTecnos, cuyo objetivo es poner directamente al alcance del lec­ tor medio lo más esencial de las más esenciales obras del pen­ samiento de todos los géneros y todas las épocas, desde Confucio o Platón hasta Rawls o Zubiri, pasando por Averroes, Descartes o Rousseau. Especialistas responsables de la edi­ ción de cada texto cuidarán mediante oportunas introduccio­ nes, notas y comentarios de que esa edición sea a la vez crí­ tica y popular, fiel al pensamiento del clásico pero también actualizada y referida a la situación en que vivimos, incorpo­ rando a su bibliografía los títulos más tradicionales y las últi­ mas referencias de Internet, y procurando que sus palabras cumplan en todo momento la función de señal que transmite y no de ruido que distorsiona el mensaje comunicado por cada gran pensador. Pero me he puesto a hablar de la lectura de los clásicos sin haber empezado por justificarla. ¿Es realmente necesario leer a los clásicos? Hace cuarenta años solía decirse que esa lec­ tura carecía de sentido. Unos veían en ella una simple marca elitista para separar al hijo del burgués del hijo del obrero y otros la juzgaban científica y tecnológicamente inútil por ser inactual.' Hoy se tiende a pensar lo contrario. Los excesos de la ciencia y la tecnología en su aplicación sin restricciones a

11

LEER A LOS CLÁSICOS

la naturaleza y a la vida, la destrucción del medio ambiente y de la moral social, las desigualdades entre países ricos y pobres, las guerras de exterminio parecen demandar el retor­ no a una conciencia humanista que los clásicos saben, mejor que otros, propiciar. Para mí la principal ventaja que reporta la lectura de los clásicos no está en la invitación a imitarlos, sino en el es­ tímulo y el desafío que el recorrido mental de sus páginas implica para el desarrollo de la propia originalidad. Sus obras no están sólo para ser imitadas. Marx denunció con toda razón la absoluta falta de originalidad artística del espiritual­ mente miserable neoclasicismo de la Francia de Napoleón. Q uizá, por volver a la filosofía, sea un caso paradigmáfico de estímulo y de reto a la propia originalidad el ya mencionado impacto de Schopenhauer en Nietzsche. Pues el autor que en años de juventud tan apasionadamente exaltó al pensamiento del maestro en su tercera «Consideración intempestiva» fue el mismo que luego lo pondría literalmente del revés al permu­ tar por el más enérgico «sí» el profundo «no» de Schopen­ hauer a la vida. Las obras de los grandes clásicos son las estrellas que más lucen en el firmamento cultural. Es natural suponer que Ulises, el astuto y prudente héroe homérico, determinaría guiándose por las estrellas del cielo el rumbo de la nave que, tras intermi­ nable cadena de fantásticas aventuras, había de conducirlo a su hogar. Pero también cabe imaginar que más de una noche, recostado después de la faena en la cubierta del barco o tendi­ do en la playa de alguna de las prodigiosas islas que visitó, vol­ vería, antes de que el sueño lo venciera, a contemplar el cielo estrellado tratando de descifrar entonces en el intermitente par­ padeo de los astros un anticipo del destino temporal que le aguardaba. Al ofrecer el pensamiento vivo de los grandes clási­ cos de la filosofía y de la ciencia, esta colección quisiera, modestamente, ser una cartografía y cada uno de sus libros una brújula que ayude al lector medio, sea joven o viejo, universi­ tario o no universitario, a orientarse y acaso adivinar su voca­ ción o destino, mejor pronto que tarde, en el vasto enjambre de constelaciones que alumbran el zodíaco de nuestra cultura. M a n uel G

a r r id o

"

■

' ■

.

■

. . .

. .

■ -

' ' ■

Introducción

1

, ■

'

■

i

J .

■

'

Escribir una introducción al Tractatuses un asunto compro­ metido. Nada menos que Bertrand Russell redactó la que apa­ recía en 1922 precediendo al texto publicado por Routledge & Kegan Paul — que se incluye en esta edición— , mitad con la intención de ayudar a que su nombre abriese al libro las puer­ tas (y las bolsas) de las editoriales, mitad porque estaba con­ vencido del valor de la obra. El lector podrá juzgar por sí mismo cómo la importancia de estas páginas de Russell no reside, ni de lejos, en su carácter de documento histórico: hay mucho de buena filosofía en sus poco más de seis mil palabras. No pensaba lo mismo Wittgenstein, que llegó a decirle fina­ mente a Russell que su escrito era una mezcla de superficiali­ dad e incomprensión. Este precedente debería persuadir a cualquiera de intentar de nuevo tal empresa; pido al benevo­ lente lector que considere lo que sigue como una muestra pal­ pable de que, contrariamente a lo que piensan algunos filóso­ fos, la akrasia es posible. He dividido el cuerpo de mi escrito en tres partes. En la pri­ mera de ellas presento una pequeña nota biográfica sobre Wittgenstein. Si, como decía Fichte, la filosofía que uno hace depende del tipo de persona que uno es, a nadie mejor que a Wittgenstein le viene como anillo al dedo este dictamen. Por ello me excusará el lector de que no ofrezca mayor justifica­ ción para esta breve excursión biográfica. En la segunda, 15

16

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

hablo de cuál es el trasfondo del Tractatus y me limito a la obra de Frege y Russell. Es cierto que en el Tractatus se pue­ den discernir muchas otras influencias filosóficas de las que, por cierto, también doy cuenta en la primera parte. Pero tam­ bién tengo por cierto que Wittgenstein, a través de una serie de peripecias vitales, entró definitivamente en la filosofía por el portón de los fundamentos de la matemática, la preocupa­ ción central de Frege y Russell. Esto le llevó a interesarse por la naturaleza de la lógica, que en el Tractatus resulta co inci­ dir con la indagación sobre la naturaleza de toda representa­ ción. Doy paso con ello al tercer bloque de mi introducción, que está dedicado al tema de los límites del sentido. En él se acepta sin mayor discusión que, en el Tractatus, Wittgenstein es un filósofo de espíritu kantiano. Como Kant, intenta poner límites a la razón teórica pero, a diferencia de Kant, se da cuenta de que tales límites sólo pueden ponerse desde dentro, desde el lenguaje. La teoría figurativa del significado es la pieza clave en esta empresa y la que, al final, pone de mani­ fiesto el error tanto de Frege como de Russell: el considerar que la lógica versa sobre algo, por mucho que ese «algo» sea una clase de objetos peculiares. Un apartado que no forma parte propiamente del cuerpo de la introducción es el que lleva por título «Recorrido breve por el Tractatus». En el texto de Wittgenstein he hecho una selección de un conjunto de proposiciones que me atrevo a considerar como más importantes, singularizándolas con un sombreado en sus números de orden. Mi intención al hacerlo es sugerir al lector principiante o apresurado que tome un pri­ mer contacto con esta obra leyendo sólo tales proposiciones y dejando el resto para más adelante. Al mismo tiempo, podría también servirle de ayuda el avanzar a través del texto de Wittgenstein teniendo en cuenta la serie de segmentos en que lo divido y el breve resumen que ofrezco de cada uno de ellos.

INTRODUCCIÓN

I.

17

PEQ U EÑ O BO SQ UEJO BIO G R Á FIC O DE LU D W IG W ITTGENSTEIN

Ludwig Wittgenstein nació en Viena el 26 de abril de 1889 en el seno de una de las más opulentas familias del Imperio austrohúngaro. Tanto su padre, Karl Wittgenstein (1847-1913), como su madre, Leopoldine Kalmus (1 850-1 926), descendían de judíos centroeuropeos que, unas generaciones más atrás, habían abrazado el catolicismo. Oficialm ente, los Wittgen­ stein habían dejado atrás su pasado y ocupaban un lugar pre­ eminente en la sociedad vienesa, pero la cuestión de sus orí­ genes era uno de los esqueletos del armario familiar, un asun­ to que se sobreentendía y del que, por lo que sabemos, nunca se hablaba explícitamente en la casa familiar de la Alleegasse.

La Landstrasse-Hauptstrasse de Viena a comienzos del siglo xx, según la ver­ sión pictórica de G. Müller que se conserva en el Museo D er Stadt de la capital austríaca. La vida cultural de la capital imperial marcaría decisiva­ mente ios años de formación de Ludwig. © Anaya.

18

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Durante toda su vida Wittgenstein le dio vueltas una y otra vez — casi hasta el tormento— a la cuestión de qué significado tenía el que corriera por sus venas sangre judía y cuál era la importancia de pertenecer a la tradición cultural hebrea. Sabemos, por ejemplo, que algunas veces sintió la necesidad de «confesar» a sus amigos más íntimos su condición de judío y que se consideraba a sí mismo no como un filósofo innova­ dor, sino como un pensador reproductivo — un pensador «con talento», lo máximo a lo que, según él mismo, podía aspirar a ser un pensador judío— . Ludwig, el octavo hijo de Klaus y Leopoldine, se educó en un ambiente refinado y a la vez austero, donde la norma era el desprecio por todo aquello que, incluso de lejos, pudiera considerarse como de baja estofa. El palais Wittgenstein, como era conocida en Viena la mansión de la fam ilia, era fre­ cuentada por la flor y nata del grupo de intelectuales y artis­ tas que dieron forma al extraordinario período que conoció la Viena de finales del Imperio de los Habsburgo. Baste recor­ dar que Johannes Brahms, Gustav Mahler, Karl Kraus, Sigmund Freud, Adolf Loos, Oskar Kokoschka o Gustav Klimt fueron algunas de las figuras que el joven Wittgenstein podía encontrarse a diario en su propia casa. Sin embargo, su infan­ cia y juventud no fueron precisamente memorables: «He tenido una infancia infeliz y una juventud de lo más misera­ ble», decía Wittgenstein al referirse a esa etapa de su vida. Por una parte, el concepto que sus padres tenían de cómo educar a sus hijos excluía de manera casi total cualquier muestra de calidez o empatia sentimental. Como alguno de los amigos íntimos de Wittgenstein ha recordado, los padres de Ludwig no podían, o no querían, concebir que sus hijos sufrieran alguna de las miserias típicas de un adolescente que requieren atención y afecto. Por otra, su padre, Karl Wittgen­ stein, un magnate del acero hecho a sí mismo y uno de los mecenas más importantes de la Europa de su época, no admitía, por paradójico que parezca, que ninguno de sus hijos varones fuese otra cosa que el ingeniero industrial que lo sucediera al frente de sus boyantes negocios. Esta situación dio lugar a tensiones de todo tipo, que, junto con cierto subs-

INTRODUCCIÓN

19

Fragmento del retrato realizado por Gustav Klimt a Margarete StonboroughWittgenstein, en 1905 (Nueva Pinacoteca, Múnich). Este cuadro de la her­ mana del filósofo es un símbolo del refinado círculo de amigos y conocidos que la familia frecuentaba en los años iniciales del siglo xx. © Anaya.

trato físico heredado de ia rama fam iliar de su madre Leopoldine, parecen estar en el origen del suicidio de nada menos que tres de los hermanos varones de Ludwig. ^Él mismo sufrió frecuentes y profundas depresiones; sabemos que se aborrecía a sí mismo hasta el extremo de considerar en varias ocasiones la posibilidad de suicidarse, y muchos rasgos de su carácter sólo se pueden explicar apelando al hecho de que durante casi toda su existencia vivió al borde de la locura.

20

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Hans Sluga1, uno de los filósofos que mejor ha retratado el ambiente en que se forjó el carácter de Wittgenstein, ha seña­ lado que la rebelión ante la autoridad paterna es una de las cla­ ves explicativas de su peripecia intelectual y vital. No deja de ser significativo que, por una parte, Ludwig abandonase sus estudios de ingeniero industrial — en los que se había embar­ cado por presiones de su familia— tan pronto como supo que su padre estaba gravemente enfermo y que, a la muerte de éste, repartiese su substanciosa herencia entre sus hermanos y un grupo de artistas entre los que se encontraban Rilke, Kokoschka y Loos. Pero, por otra parte, este instinto de rebeldía puede verse también en el ácido enfrentamiento que mantuvo con su «padre espiritual», Bertrand Russell, e incluso, como dice en un prólogo que había preparado en 1930 para las Investigaciones filosóficas y que nunca llegó a ver la luz, con el propio espíritu de la civilización europea y americana que lo había alimenta­ do. No es casual que el ambiente de la Viena de finales del Imperio fuese la cuna de transgresores proyectos intelectuales y artísticos cuyos promotores combinaban la novedad — por no decir la provocación— con un profundo pesimismo y escepti­

1 Véase su «Ludwig Wittgenstein: Life and Work. An Introduction», en Uans Sluga y David G . Stern (eds.), The Cambridge Companion to Wittgen­ stein, Cambridge University Press, Cambridge, 1966; en esta pequeña nota biográfica es evidente mi deuda con este artículo. Otras obras importantes, de las que también he extraído datos para redactarla, son Georg H. von Wright, «A Biographical Sketch», Philosophical Review, 64, n.° 4, 1955; N. Malcolm, L. Wittgenstein: A Memoir, Oxford University Press, Oxford, 1966; Brian M cGuiness, Wittgenstein. A Life. Young Ludwig (1889-1921), Duck­ worth, Londres, 1988 (versión castellana en Alianza, Madrid, 1991), y Ray Monk, Ludwig Wittgenstein: The Duty o f the Genius, The Free Press, Nueva York, 1990 (versión castellana en Anagrama, Barcelona, 1997). Q uizás la mejor caracterización del ambiente cultural de la Viena de Wittgenstein sea la ofrecida por Carl E. Schorske, Fin-de-Siécle Vienna: Politics and Culture, Alfred Knopf, Nueva York, 1980. Es también aconsejable el libro de Alan Janik y Stephen Toulmin, Wittgenstein's Vienna, Simon & Schuster, Nueva York, 1973 (versión castellana en Taurus, Madrid, 1987). Es asimismo intere­ sante el nuevo libro de Allan S. Janik, Elans Veigl y Alian Janik, Wittgenstein in Vienna: A Biographical Excursion through the City and Its History, Sprin­ ger, Viena/Nueva York, 1999.

INTRODUCCIÓN

21

cismo sobre el mundo que hundía sus raíces en la filosofía de Schopenhauer, y con ciertos toques nostálgicos de un pasado sobre el que ya estaba cayendo el telón. Como Sluga ha seña­ lado, el diseño de Adolf Loos — uno de los visitantes asiduos del palais Wittgenstein— de un rascacielos con la forma de una enorme columna dórica condensa de manera paradigmática el estado de ánimo de los intelectuales vieneses de la época. La propia receta filosófica de Wittgenstein fue siempre un modelo de ese ambiente: la nueva lógica, los problemas de la fundamentación de la matemática, las ciencias naturales, el lengua­ je, la mente, etc., están siempre presentes pero, junto al culto a la novedad, aparece un fuerte pesimismo sobre el mundo unido a la convicción de que el predominio de la técnica — vale decir del éxito— sobre la investigación de la verdad conducía ine­ luctablemente a nuestra civilización — que era también la suya— hacia una nueva Edad Media. Hasta que cumplió los catorce años Ludwig fue educado en su propia casa por profesores privados contratados por la fami­ lia y sólo entonces su padre decidió enviarlo a la Realschule de Linz — donde, por cierto, coincidió durante un año con Adolf Hitler— . Ni que decir tiene que los cuatro años que pasó en esta escuela fueron una experiencia difícil para un adoles­ cente que prácticamente no había tenido contacto alguno con chicos de su edad. De esta época parecen ser sus primeras lec­ turas filosófico-científicas. De Hertz y Boltzmann aprendió que la ciencia era una imagen o modelo creado por la propia mente desviándose, las más de las veces, del guión que los hechos le señalan. Una de las ideas que más le gustaba repe­ t ir — que la tarea de la filosofía consiste en dar una forma tal a las expresiones que logre disipar la inquietud que nos causan los problemas filosóficos— se debe precisamente a Hertz. Schopenhauer fue también una de sus primeras lecturas y, por cierto, una de las más influyentes. Von Wright cuenta que el propio Wittgenstein le confesó que su primera perspectiva filo­ sófica era un idealismo de corte shopenhaueriano que sólo la lectura de las obras de Frege le haría abandonar. Hay otras lec­ turas de esta época que merecen citarse y cuya influencia puede rastraerse en sus obras. Por citar sólo dos autores: de

22

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Weininger le impresionaba su defensa de que lógica y ética están al mismo nivel, y de Mauthner tomó, aunque con senti­ do distinto, la ¡dea de que toda filosofía es crítica del lenguaje así como la famosa metáfora de la filosofía como una escalera de la que debemos desembarazarnos una vez que, con su ayuda, nos hemos encaramado donde queríamos (la metáfora es realmente de Sexto Empírico, pero lo más verosímil es que Wittgenstein la encontrase en las obras de Mauthner). Aunque parece que Ludwig tenía inicialmente el proyecto de estudiar física en la Universidad de Viena con el profesor Boltzmann, lo cierto es que la muerte de éste en 1906 hizo que ese mismo año encaminara sus pasos hacia la Technische H ochschule de Berlín-Charlottenburg para estudiar ingeniería industrial. No se sabe mucho de sus estudios en Berlín, donde

Panorámica de la Technische Hochschule de Berlín en la primera década del siglo xx. La prestigiosa institución berlinesa fue testigo del inicio de los estudios de ingeniería de Wittgenstein hasta 1908, año en que la abandonó para ampliar estudios en la Universidad de Manchester en el Reino Unido. © Suhrkamp Verlag.

INTRODUCCIÓN

23

permaneció hasta la primavera de 1908. Sus preocupaciones intelectuales eran ya muy variadas por aquel entonces; sabe­ mos, por ejemplo, de su interés en la geometría proyectiva, que explicaba en Berlín el profesor Jolles y que ha dejado una famo­ sa huella en el Tractatus con su tratamiento de la proposición como proyección de una situación posible (y no es del todo descartable que Jolles le recomendase alguna lectura de Frege). Es conocida también su curiosidad por la mecánica de los glo­ bos aerostáticos que le impulsó a matricularse, en el otoño de 1908, en el departamento de ingeniería de la Universidad de Manchester, donde permanecería hasta el otoño de 1911. Durante los tres años que estudió en Manchester Wittgen­ stein centró su trabajo en la investigación sobre ingeniería aero­ náutica. En aquella época, el diseño de los aviones tal como los conocemos hoy en día estaba literalmente en mantillas. Los mayores esfuerzos iban dirigidos a la construcción y mejora de aparatos como los dirigibles, una línea de investigación que sólo se abandonaría de modo definitivo al final de los años treinta. Wittgenstein defendía, sin embargo, que era inútil pen­ sar en construir objetos voladores sin disponer antes de moto­ res que fueran capaces de propulsarlos (una idea que, por cier­ to, había defendido también su admirado Boltzmann). De este modo, se embarcó en el proyecto de diseñar un motor de pro­ pulsión para aeroplanos, llegando incluso a patentar alguno de sus descubrimientos. Enseguida descubrió que la tarea en la que estaba empeñado era esencialmente matemática y parece que fue en esta época (aunque, como he dicho, existen algunos indicios de que estos temas despertaron ya su atención durante su estancia en Berlín) cuando empezó a interesarse tanto por la matemática pura como por los fundamentos de la matemática. Es bastante verosímil que en la propia Universidad de Man­ chester alguien le recomendase el libro de Bertrand Russell to s principios de la matemática2 — publicado en 1903— y que la lectura de esta obra le llevase a su vez a estudiar los escritos de

2 Bertrand Russell, The Principles o f Mathematics, George Allen & Unwin Ltd., Londres, 1903.

24

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Gottlob Frege, el fundador de la moderna lógica. Como dice Von Wright en su «Bosquejo biográfico», la nueva lógica de la que Frege era el padre y que tenía en Russell uno de sus más brillantes cultivadores fue la puerta por la que Wittgenstein ingresó seriamente en la filosofía. No hay constancia exacta de cuándo Wittgenstein visitó por vez primera a Frege en Jena. Es muy probable que fuese en el verano de 1911, cuando ya había decidido abandonar sus estu­ dios de ingeniería. Frege le aconsejó entonces que fuese a Cam­ bridge a estudiar lógica con Russell. Dicho y hecho: un buen día del otoño de ese mismo año Wittgenstein apareció sin pre­ vio aviso — no se matriculó en la Universidad de Cambridge hasta la primavera de 1912— en el despacho de Russell en el Trinity College, dando comienzo a una fructífera y tormentosa relación entre ambos. Puede decirse que, si el ambiente inte­ lectual deViena dio forma al carácter filosófico de Wittgenstein, la constelación de problemas lógico-filosóficos que se discutían en Cambridge durante las primeras dos décadas del siglo xx le proporcionaron la materia para dar expresión a su genio. Frege había llevado a cabo la obra «grandiosa» de diseñar de forma pionera la nueva lógica — la lógica matemática o lógica simbó­ lica— que puso patas arriba una disciplina que desde Aristó­ teles no había experimentado cambio substancial alguno. Su propósito inicial no era ciertamente hacer avanzar la lógica tra­ dicional, sino más bien proporcionar a la aritmética unos fun­ damentos seguros. Frege pensaba además que esos fundamen­ tos eran esencialmente lógicos, de modo que se impuso la tarea de derivar la totalidad de la aritmética a partir de la lógica. Rus­ sell trabajaba entonces en un proyecto más ambicioso todavía: el análisis de las proposiciones de la matemática mostraría, pensaba él, que la matemática podía derivarse en su totalidad a partir de la lógica. Pero tanto Frege como Russell se encontra­ ron con que el diseño de este nuevo instrumento de análisis exi­ gía replantearse toda una hueste de conceptos lógico-filosóficos que había corrido una suerte pareja a la de la vieja lógica. De este modo, florecía entonces en Cambridge la investigación sobre nociones tales como significado, proposición, actitud proposicional, variable, representación, existencia, generali­

INTRODUCCIÓN

25

dad, conectiva lógica, etc.; se debatía la cuestión de cómo es posible que el lenguaje represente la realidad o la de si la forma gramatical y la forma lógica coincidían. Flotaba además en el ambiente la sensación de que se estaba conformando un nuevo paradigma filosófico — lo que hoy conocemos con el ciertamente confuso rótulo de «filosofía analítica»— , una de cuyas fuentes esenciales está en la interacción entre el pensa­ miento de Frege, Russell y Wittgenstein en su primera época en Cambridge. Flasta 1914 Wittgenstein permaneció en Cambrid­ ge — oficialmente como research student, algo así como un estudiante de doctorado— . Son legendarias las discusiones que mantenía a diario con Russell, que se vio enseguida sobrepasa­ do por aquel joven austríaco de quien, al principio, dudaba que estuviese en su sano juicio. Las «Notas sobre lógica»3 constitu­ yen una magnífica guía de las preocupaciones filosóficas de Wittgenstein entre 1911 y 1914. Al estallar la Primera Guerra Mundial, Wittgenstein se alistó como voluntario en el ejército austríaco, a pesar de que había sido declarado inútil para el servicio por padecer una hernia. Durante la guerra, en la que fue condecorado dos veces por su valor, estuvo destinado en distintos lugares: patrullando el río Vístula en la frontera entre el Imperio austrohúngaro y Rusia, en una compañía de artillería en Cracovia, en Moravia, en el fren­ te del este y, al final de la guerra, en el frente sur, donde fue cap­ turado por los italianos cerca de Trento y transferido al campo de prisioneros que se había establecido en Montecassino, donde estuvo recluido hasta el mes de agosto de 1919. En su mochila llevaba un conjunto de cuadernos de notas4 — Witt-

3 «Notes on Logic»/«Notas sobre lógica» (versión castellana de Josep L. Blasco y Alfonso García Suárez), en Sobre el Tractatus logico-philosophictis, revista Teorema, Valencia, 1972. Las notas dictadas a Moore en Noruega en 1914 son también importantes a estos efectos. 4 Muchos de tales cuadernos fueron destruidos por orden del propio Witt­ genstein. Fbrte de sus anotaciones entre 1 9 14 y 19 1 6 se publicaron en 1961. Hay una traducción castellana de Jacobo Muñoz e Isidro Reguera, Diario filosófico (1914-1916), Ariel, Barcelona, 1982. Se incluyen en esta edición las «Notas sobre lógica», así como las notas dictadas a Moore en Noruega en 1914.

26

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Columna de prisioneros alemanes y austríacos en 1918, tras producirse el armisticio que daba por finalizada la Primera Guerra Mundial. Al igual que estos hombres, Wittgenstein tuvo que sufrir meses de cautiverio; su libera­ ción se produjo en el verano de 1919. © Anaya.

genstein tenía la costumbre de plasmar los pensamientos que iba rumiando en forma de diario— y la versión mecanografia­ da, que había extraído en gran parte de esos cuadernos duran­ te aquel verano, lo que hoy conocemos como Tractatus logicophilosophicus5. La historia de su publicación es bastante rocambolesca. Wittgenstein intentó primero publicarlo en varias editoriales austríacas y alemanas, que lo rechazaron incluso después de que el muy prestigioso profesor Bertrand Russell le hubiera escrito un prólogo, no del agrado de Witt­ genstein pero substancialmente elogioso. A la vista de ello, alguna de las hermanas de Wittgenstein le ofreció pagarle la

5 El título con el que se conoce universalmente esta obra de Wittgenstein fue sugerido por Moore después de que Wittgenstein rechazase ásperamen­ te la sugerencia de que se llamase «Lógica filosófica»: «¡No sé qué significa [este título]!», respondió. «No existe la lógica filosófica (a no ser que se pien­ se que como todo el libro es un sinsentido, el título también puede serlo).» En el nombre propuesto por Moore hay un eco del Tractatus theologico-politicus de Spinoza, una obra que, paradójicamente, es criticada por Schopenhauer por su optimismo.

INTRODUCCIÓN

27

publicación del libro, a lo que Ludwig respondió, en tono ofen­ dido, que él no era nadie para imponer su obra al mundo... si el mundo no la quería. Finalmente, Russell se encargó de bus­ carle un editor. Consiguió que la revista Annalen der Naturphilosophie, cuyo director era el extravagante Wilhelm Ostwald, publicase en 1921 el texto de Wittgenstein con el título de Logisch-philosophische Abhandlung. Fue el último número que publicó la revista. La edición no es muy buena, pero Wittgens­ tein no se privó de decir: «La considero una edición pirata. Está llena de errores.» Al mismo tiempo Russell, o alguna persona por encargo suyo, ofreció la obra de Wittgenstein a varias edi­ toriales británicas. Muchas la rechazaron — es famosa la nega­ tiva de Cambridge University Press, por ejemplo— hasta que por una afortunada carambola la aceptó Routledge & Kegan Fául, que publicó en 1922 una edición bilingüe con traducción inglesa de C. K. Odgen realizada con la ayuda de Frank P. Ramsey. Así se inaugura la tradición de publicar las obras de Witt­ genstein en ediciones bilingües, lo que, junto con su propio carácter, ha contribuido a darles un cierto aire oracular. La época de la guerra supuso una profunda crisis en la vida de Wittgenstein. Por una parte, no cabe duda de que las cir­ cunstancias de la contienda y el trato con sus compañeros de armas tuvieron que haberle causado un gran impacto y quizás fuese la causa que le indujo a leer con detenimiento los escri­ tos religiosos de Tolstói y los evangelios. En sus notas de la época se consigna también un renovado interés por ciertos filó­ sofos que estaban en el ambiente de la Viena de su juventud, alguna de cuyas obras ya conocía: entre ellos, Schopenhauer, Nietzsche, Mauthner o Weininger. Por otra, el Tractatus rezuma un fuerte pesimismo respecto de la filosofía: el libro, dice Witt­ genstein en su prefacio, expresa un conjunto de pensamientos cuya verdad es definitiva. Pero tiene también el mérito de poner de manifiesto cuán poco se logra cuando los problemas allí planteados se resuelven. La moraleja de la obra es que los pro­ blemas filosóficos no son otra cosa que trampas que nos tiende el lenguaje, y las proposiciones que expresan nuestro esfuerzo reflexivo para liberarnos de ellas son sólo absurdos. Esto no quiere decir que carezcan de valor: nos ayudan a alcanzar cier­

28

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

ta paz de espíritu pero, una vez lograda, ya no nos son útiles y podemos (y debemos) prescindir de ellas. Sobre los problemas que realmente son importantes: el sentido de la vida, la muer­ te, los valores, etc., sólo cabe el silencio. Wittgenstein se tomó esta conclusión del Tractatus a pecho y en los diez años que siguieron a su liberación del campo de prisioneros su actividad filosófica se redujo drásticamente. De 1920 a 1926 Wittgenstein ejerció como maestro de escuela en varias aldeas de la Baja Austria. Su experiencia no fue demasiado gratificante. Tuvo fricciones constantes con los aldeanos, y su carácter austero y exigente con los escolares le llevó a situaciones incluso de violencia que le torturarían durante toda su vida. Consideró también la posibilidad de entrar en un monasterio — llegó incluso a trabajar durante algún tiempo como jardinero en el convento de Hütteldorf— aunque abandonó rápidamente la idea. En 1926 se embarcó en la tarea de construir una casa para su hermana en la Kundmanngasse de Viena, en la que estaría enfrascado de manera casi obsesiva durante dos años. Tanto Von Wright como Sluga ven en esta obra una representación arquitectónica de los puntos de vista lógicos, éticos y estéticos del Tractatus. El edi­ ficio se considera como un ejemplar típico del modernismo formalista: como las proposiciones del Tractatus, está exento de cualquier decoración superflua y en todo él se respira un ambiente de serenidad, proporción y medida. A lo largo de estos diez años de «retiro» Wittgenstein desa­ rrolló también cierta actividad filosófica. Durante 1919 y 1920 recibió la preparación oficialmente requerida para ser maestro de escuela. En ese contexto se familiarizó con la obra de Karl Bühler, un notable precursor de la teoría de la Gestalt cuyas tesis tendrían cierta influencia en la obra posterior de Wittgen­ stein. Por otra parte, no es del todo descabellado pensar que su experiencia como maestro le hubiera hecho contemplar el len­ guaje tanto en su contexto de aprendizaje como en la actividad comunicativa ordinaria, y que esto le hiciera reflexionar sobre la concepción estática que había ofrecido de él en el Tractatus. En 1923 y 1924 tuvo en Viena una serie de conversaciones con el matemático y filósofo F. P. Ramsey, quien había sido uno de

INTRODUCCIÓN

29

Edificio de la Ópera de Viena (fotografía de 1921). Por estos años em peza­ ron a reunirse en Viena un grupo de filósofos, matemáticos, científicos y lin­ güistas que, bajo la dirección del profesor Moritz Schlick, llegaron a formar lo que se conoce como «Círculo de Viena». El Tractatus supuso para los miembros del Círculo algo parecido a una «revelación» y su impronta es per­ ceptible en sus tesis más importantes. Wittgenstein no parece haber asistido a ninguna reunión «oficial» del Círculo, aunque sí mantuvo relaciones per­ sonales con alguno de sus miembros, muy especialmente con Schlick y Waismann. © Surhkamp Verlag.

los traductores del Tractatus, del que había hecho una excelen­ te recensión que apareció en la revista M in d en la que expre­ saba algunas agudas críticas. Por otra parte, el profesor Moritz Schlick, fundador del famoso Círculo de Viena, y Friedrteh Waismann, uno de sus miembros, entraron en contacto con Wittgenstein a raíz de la favorable acogida que tuvo el Tracta­ tus en las sesiones del Círculo. Parece que Wittgenstein nunca asistió a ninguna de sus reuniones «oficiales», aunque sí que mantuvo contactos personales con alguno de sus miembros. De hecho, las notas publicadas de sus conversaciones con Wais-

30

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

mann revelan que, al menos durante algún tiempo, aceptó el principio de verificación — una de las divisas del Círculo de Viena— , de acuerdo con el cual el significado de una oración es su método de verificación. Este principio daría paso más tarde a su famosa tesis de que el significado de una oración es su uso en el lenguaje. «Dios ha llegado. Lo encontré en el tren de las 5.15.» De este modo anunciaba el ya entonces célebre economista John Maynard Keynes la vuelta de Witgenstein a Cambridge en enero de 1929. Su intención era en principio solventar algunas dificul­ tades de las que ya era consciente cuando escribió el Tractatus — particularmente la tesis de la independencia lógica de las pro­ posiciones elementales— y sobre las que había mantenido algu­ nas discusiones en su retiro austríaco. Nada más llegar se matri­ culó en la universidad con el objeto de hacer el trabajo de doc­ torado. Los buenos oficios de Russell, con quien, por cierto, había chocado ya violentamente, y de sus poderosos amigos universitarios hicieron que las estrictas normas de la Universidad de Cambridge se interpretasen con benevolencia de manera que en junio de ese mismo año se le concedió el doctorado en filo­ sofía. Excepcionalmente (en todos los sentidos) el Tractatus hacía las veces de tesis doctoral. Un año más tarde, en 1930, se le nombró fellow del Trinity College, en Cambridge. El período que va desde su vuelta a Cambridge hasta el comienzo de la Segunda Guerra Mundial es probablemente el más productivo — lo que no significa que se materializase en publicaciones— de toda su carrera. La única obra que Wittgenstein dio a la impren­ ta después del Tractatus, «Some Remarks on Logical Form» (1929)6, y la conferencia publicada postumamente «A Lecture on Ethics» (1930)7 ponen de manifiesto lo apegado que estaba todavía a las tesis expuestas en su primera obra. Pero, a medida en que se le ve profundizar en los problemas, uno no puede 6 «Some Remarks on Logical Form», Proceedings o f the Aristotelian Society, sup. vol. IX (1929), pp. 162-71. Existe versión castellana en L. Witt­ genstein, Ocasiones filosóficas, Cátedra, Madrid, 1997. 7 «A Lecture on Ethics», The Philosophical Review, 74, 1965. Existe versión castellana en L. Wittgenstein, Ocasiones filosóficas, Cátedra, Madrid, 1997.

INTRODUCCIÓN

31

substraerse a la impresión de que el soberbio edificio del Tractatus está perdiendo sus cimientos. Asf, en sus escritos postumos Philosophische Bemerkungen8 (1930) y Philosophische Crammatik9 (1931-1934) vemos a Wittgenstein ensayando una y otra vez nuevos caminos filosóficos que abandona apenas ha reco­ rrido unos metros, hasta que en sus «Notes for Lectures on "Prí­ vate Experience" and "Sense Data"»8 10* (1932) y muy especial­ 9 mente The Blue and Brown Booksu (1933-1935) puede perci­ birse ya el primer bosquejo de su nuevo comienzo en filosofía. El punto de inflexión lo describe certeramente Hans Sluga cuan­ do afirma que el paso decisivo para el cambio lo dio Wittgens­ tein al percibir que su tesis de que toda oración significativa debe tener una estructura precisa — si bien algunas veces está oculta— y que esta estructura corresponde a la estructura lógica de los hechos no era ni más ni menos que metafísica no justifi­ cada. O dicho de otra manera: el autor del Tractatus no había comprendido la lógica del lenguaje y debía ahora beber de su propia medicina. En esta época, hacia 1936, Wittgenstein empe­ zó también a escribir una revisión en alemán del Cuaderno marrón que también desecharía casi inmediatamente, para con­ centrarse en lo que hoy conocemos como las primeras 189 sec­ ciones de las Investigaciones Filosóficas12, la obra emblemática de su segunda época. El estilo de las Investigaciones es completamente distinto al del Tractatus. En lugar de aserciones lapidarias, numeradas de forma que se perciba de forma inmediata su pertenencia a un

8 Philosophische Bemerkungen/Philosophical Remarks, Blackw ell, Oxford, 1975. Existe traducción castellana en UNAM, México, 1996. 9 Philosophische Cram matik/Philosophical Grammar, Blackw ell, Oxford, 1974. Existe traducción castellana en UNAM, México, 1992. 10 «Notes for Lectures on "Private Experience" and "Sense Data"», The Philosophical Review, 77, 1968. Existe versión castellana en L. Wittgenstein, Ocasiones filosóficas, Cátedra, Madrid, 1997. ,1 The Blue and Brown Books, Blackwell, Oxford, 1958. Existe versión castellana en Tecnos, Madrid, 1968. 12 Philosophische Untersuchungen/Philosophical Investigations, Blackwell, Oxford, 1953. Existe versión castellana en Crítica/UNAM, Barcelona/México, 1988.

32

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

sistema compacto, la nueva concepción pluralista del lenguaje que se nos presenta tiene la forma de un diálogo en el que se plantean objeciones y contraobjeciones a las doctrinas filosófi­ cas más comunes (incluyendo las tesis del Tractatus) sobre el significado, la comprensión, el seguir una regla, la naturaleza de los estados mentales, etc. Su defensa de que las palabras de nuestro lenguaje sólo tienen significado en la medida en que existen criterios públicos de aplicación para ellas dio lugar a lo que se conoce como «el argumento del lenguaje privado», el problema filosófico contemporáneo sobre el que, posiblemen­ te, se han derramado más ríos de tinta. Durante este período, Wittgenstein estrechó algunas am is­ tades antiguas — por ejemplo, con Moore o Ramsey— y esta­ bleció otras nuevas — por ejemplo, con el economista Piero Sraffa, de quien se dice que le dejó perplejo (y pensativo) cuando le preguntó por la forma lógica del gesto de despre­ cio que hacen habitualmente los napolitanos pasándose la mano por la barbilla— . También, como miembro de la uni­ versidad tuvo que hacerse cargo de sus obligaciones docen­ tes. Su fuerte y extraña personalidad — lo más parecido a un profeta, dijo de él uno de sus estudiantes— atrajo a un pequeño número de fieles e inteligentes alumnos, entre los que se cuentan nombres como Alan Turing, Elisabeth Anscombe, Norman Malcolm o Rush Rhees, para citar sólo algu­ nos. Sus clases, muy poco «académicas» por cierto, y a las que solían asistir también algunos de los grandes de Cam ­ bridge, se convirtieron casi de inmediato en una leyenda, y las opiniones que Wittgenstein exponía en ellas se susurra­ ban en los ambientes filosóficos casi como si fueran la nueva verdad revelada. A este carácter un tanto esotérico que adquirió su filosofía no le fueron ajenos ni la propia perso­ nalidad de Wittgenstein, ni la sensación de elegidos como destinatarios de lá buena nueva que tenían sus «discípulos», ni, sobre todo, el hecho de que Wittgenstein no fuera a publi­ car obra alguna desde 1929. En 1938, después de la anexión de Austria por el régimen de Hitler, Wittgenstein se convirtió en ciudadano británico. Al año siguiente, la Universidad de Cambridge le concedió una cáte-

INTRODUCCIÓN

33

dra de filosofía, en la que sucedería a su amigo G . E. Moore. Sólo un año después estalló la Segunda Guerra Mundial, lo que supuso, a pesar de que durante los años de la contienda Wittgenstein continuó parcialmente con su actividad académica en Cambridge, un nuevo paréntesis en su vida. Wittgenstein era de origen judío, su país estaba ocupado por Hitler y, aunque su familia no fue deportada, hubo de pagar un alto precio — nunca mejor dicho lo de «precio»— para no ser molestada por los nazis. Wittgenstein afrontó la guerra con una actitud distinta a la que había adoptado en 1914, muy lejos del impulso que le había llevado a ir al frente como voluntario. Es posible que deseara la guerra para acabar con la pesadilla hitleriana, pero, como le sucedió a la mayor parte de los europeos, es casi segu­ ro que pensase que se trataba de una obligación que había que cumplir sin ningún entusiasmo. De hecho, contribuyó al esfuer­ zo de la guerra haciendo primero de portero en el Guy Hospi­ tal de Londres y, a partir de 1943, trabajando en un laboratorio de un hospital de Newcastle, en el noroeste de Inglaterra. Von Wright cuenta que durante esta época Wittgenstein diseñó algunas mejoras técnicas que resultaron muy útiles para el tra­ bajo clínico del laboratorio. Al acabar la guerra Wittgenstein reanudó de manera plena su actividad docente en Cambridge. Pero sería por poco tiem­ po. Sus últimas clases fueron las correspondientes al primer trimestre de 1947 y, al final de ese año, presentó su dimisión como catedrático. La excusa era que quería reelaborar todo el material escrito que había acumulado antes de la guerra y, particularmente, redactar una versión publicable de las Inves­ tigaciones filosóficas, una tarea que nunca llegó a completar. Su abandono no constituye una sorpresa. Wittgenstein odiaba el ambiente académico de Cambridge — probablemente odia­ ba cualquier ambiente académico— y, dado su carácter,-lo que es un evento espectacular es que resistiera allí durante casi dieciocho años. En 1948 se estableció en un lugar apartado de la costa occidental de Irlanda y más tarde en un hotel de Dublín, donde a mediados de 1949 había completado la segunda parte del texto de las Investigaciones filosóficas. Pero también

34

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

empezó a trabajar sobre temas relacionados con la percepción, la epistemología, la filosofía de la psicología y la filosofía de la mente. De las reflexiones publicadas bajo el título Sobre la cer­ teza13, que recogen algunas de las notas que Wittgenstein escri­ bió pocos días antes de su muerte, se ha dicho con razón que ilustran de manera paradigmática el hilo de continuidad que informa su postura filosófica a través de los distintos cambios. En esta obra Wittgenstein combate tanto el escepticismo filosó­ fico como sus sucesivos intentos de refutación. Al escéptico le dice que conocemos muchas cosas, aunque reconoce que esto no quiere decir que toda proposición que decimos conocer sea igualmente fiable. A los filósofos que intentan fundamen­ tar la seguridad del conocimiento en proposiciones absoluta­ mente ciertas les echa en cara que tales proposiciones sólo desempeñan una función normativa — son una especie de patrones de medida— en el sistema de creencias que consti­ tuye nuestra forma de vida: no expresan, como ellos errónea­ mente creen, ninguna profunda verdad metafísica. Son el punto final de cualquier explicación no porque su autoevidencia y seguridad se impongan, sino porque nuestra prácti­ ca de la explicación incluye que tales proposiciones son su punto final. Es parte de nuestras prácticas el que funcionen de ese modo. Ésta es toda la historia. Wittgenstein sabía desde finales de 1949 que padecía cán­ cer de próstata. A pesar de ello, durante los dos años finales de su vida trabajó a buen ritmo en los períodos que la enfermedad se lo permitía. Murió en Cambridge rodeado por alguno de sus amigos a finales de abril de 1951. Parece cierto que el día antes de su muerte, antes de perder la consciencia, respondió con un «¡Decidles que la vida ha sido maravillosa!» a la noticia de que sus amigos más cercanos estaban viajando hacia Cambridge para visitarlo. Como ha observado Norman Malcolm, uno de sus amigos más cercanos, es cuando menos sorprendente que una persona que, según confesión propia, había sufrido una

13 Ueber Cewissheit/On Certainty, Blackwell, Oxford, 1969. Existe una version castellana en Cedisa, Barcelona, 1988.

INTRODUCCIÓN

35

infancia y juventud miserables, y cuya vida había sido aparen­ temente un paradigma de infelicidad, dijese al final de sus días y en medio de los sufrimientos de una enfermedad terrible que la vida había sido maravillosa. Y mucho más sorprendente, añado yo, para un filósofo que tuvo como divisa que los proce­ sos internos requieren criterios externos. II.

EL TR A SFO N D O DEL TRACTATUS: F R E G E Y RUSSELL

Wittgenstein no era un profesor de filosofía típico. Como diceVon Wright, la «fría objetividad» y la «meditación desapa­ sionada» no cuadraban con su talante. Esto explica que no poseyera un amplio conocimiento de los autores con los que las universidades exigen a sus estudiantes que estén familiarizados. (Se cuenta que, al preguntarle Lady Ottoline, una de las aman­ tes de Russell, por su opinión acerca de Aristóteles, su respues­ ta fue: «¡Pero por Dios, si nunca he leído a Aristóteles!») Witt­ genstein ponía su alma en todo lo que hacía y sólo podía leer aquello que despertaba pasionalmente su interés. Sabemos que leyó algunas obras de Platón, Spinoza, Elume, Kant, Schopenhauer y quizás de algunos otros, pero no de manera sistemáti­ ca. La impronta de algunos de estos grandes filósofos es clara­ mente perceptible en el Tractatus, como se ha señalado ante­ riormente. Sin embargo, en el prefacio de qsta obra Wittgenstein sólo reconoce explícitamente su deuda con Frege y Russell: «Sólo quiero mencionar — afirma— que debo a las grandiosas obras de Frege y a los trabajos de mi amigo Bertrand Russell una gran parte del estímulo que ha alimentado mis pensamientos.» Aun reconociendo que hay muchas más influencias filosóficas en el Tractatus, no cabe duda de que fue su lucha intelectual con el pensamiento de estos dos grandes filósofos la que sirve de trasfondo a esta obra. Como hemos visto, Wittgenstein empezó a dedicarse seria­ mente a la filosofía a través de su interés por los fundamentos de la matemática y la naturaleza de la lógica y, por consejo de Frege, decidió trasladarse a Cambridge para estudiar al lado de Russell. Frege, el fundador de la lógica matemática o lógica

36

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Retrato de Bertrand Russell. Por consejo de Frege Wittgenstein decidió matri­ cularse en la Universidad de Cambridge para estudiar bajo la supervisión de Russell. La colaboración intelectual entre ambos fue ubérrima, si bien sus relaciones personales fueron tormentosas. © Anaya.

INTRODUCCIÓN

37

simbólica, no se había propuesto diseñar un lenguaje simbóli­ co que hiciera avanzar la lógica tradicional. Su propósito era más bien proporcionar a la aritmética unos fundamentos segu­ ros que él creía que eran esencialmente lógicos, y su nuevo lenguaje simbólico — la Conceptografía— debía ser el vehícu­ lo que le permitiese derivar la totalidad de la aritmética a par­ tir de la lógica. Ahora bien, al ponerse manos a la obra, Frege llevó a cabo, sin proponérselo, la transformación más radical que la lógica ha sufrido desde la época de Aristóteles. Frege partía de la convicción de que el lenguaje ordinario no ofre­ cía garantía alguna de seguridad: las ambigüedades y vague­ dades de las que estaba aquejado enmascaraban muchas veces lo que él denominaba el «contenido conceptual» de las oraciones, lo que servía de soporte a las inferencias. No es que Frege estuviera interesado — al modo de Llull o de Leibniz— en la construcción de lenguajes lógicamente perfectos que sir­ viesen como instrumentos de solución de problemas de la más variada índole. Pensaba que el lenguaje simbólico y el ordi­ nario mantenían una relación muy semejante a la que existe entre el microscopio y el ojo. El ojo es mucho más versátil que el microscopio: se aplica a infinidad de objetos y en infinidad de situaciones. Pero el microscopio es más útil en los casos en los que necesitamos un detalle particular de un objeto parti­ cular (y esto quiere decir también que en las situaciones ordi­ narias es perfectamente inútil). El lenguaje de la Conceptografía es el instrumento con el que analizamos el soporte de las inferencias, lo que nos permite desnudar las expresiones lingüísticas dejando sólo sus contenidos conceptuales, hacien­ do más perspicua de este modo su lógica. Al intentar explicar cómo el lenguaje ordinario enmascaraba el contenido conceptual, Frege utilizó un arma que resultó ser muy fructífera: se trata de la idea de que no debe darse por supuesto que la forma gramatical coincide siempre con la forma lógica. De este modo pudo superar las fatales limitaciones expresivas de la lógica tradicional. Así, en vez de analizar las proposiciones (oraciones declarativas) en términos de sujetopredicado — tal como su forma gramatical sugiere— una de sus decisiones cruciales consistió en analizarlas como función y

38

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

argumento. Característicamente, una función es algo incomple­ to — insaturado— que se convierte en un todo completo cuan­ do se rellenan sus lugares de argumento (señalados por varia­ bles). Por ejemplo, la expresión «2-x3 + x» representa una fun­ ción de la variable x dado que su valor es función del argu­ mento al que se refiere el signo que reemplaza a x, a saber, 3 para el argumento 1 ,1 8 para el argumento 2, etc. El valor de una función matemática, igual que su argumento, es siempre un número. Pero Frege extendió la noción de función de manera que se aplicase a entidades no numéricas. En primer lugar a expresiones como «el conquistador de x» que tiene el valor César para el argumento las Galias y a expresiones como «x conquistó las Galias» que, cuando se rellena su lugar de argu­ mento, se convierte en la oración «César conquistó las Galias». Esta oración, en vez de analizarse en términos de sujeto-predi­ cado, se descompone en la expresión funcional «x conquistó las Galias» y el nombre «César», que ocupa en la expresión fun­ cional el lugar de argumento. De este modo, estamos tratando a la expresión funcional «x conquistó las Galias» de manera semejante a como tratamos «2*x3 + x» y al nombre «César» como los numerales «1», «2», etc., que anteriormente ocupa­ ban los lugares de argumento. A su vez, el valor de esta función ya no es un número; es lo verdadero para el argumento César y lo falso para, pongamos por caso, el argumento Silvio Berlusco­ ni. Los valores de una función de este tipo son entonces, en vez de entidades numéricas, objetos lógicos (valores de verdad), lo denotado por «lo verdadero» o «lo falso». Una función de un solo argumento cuyo valor es siempre un valor de verdad es un concepto. Así «xconquistó las Galias» expresa un concepto que pone en correspondencia argumentos con valores de verdad. Frege aplicó este mismo análisis a las conectivas lógicas y a los cuantificadores. Las proposiciones atómicas (aquellas que no contienen símbólos lógicos) funcionan como nombres de valores de verdad — del mismo modo que el nombre «César» nombra a un emperador romano la proposición «César con­ quistó las Galias» nombra un objeto lógico, lo verdadero— y las proposiciones moleculares son compuestos de proposicio­ nes atómicas cuyos símbolos lógicos expresan funciones que

INTRODUCCIÓN

39

toman valores de verdad como argumentos y como valores al mismo tiempo. Así la negación «~p» pone en correspondencia el valor de «p» con su opuesto; si «p» tiene como valor (nom­ bra) lo verdadero, «~p» nombra lo falso; la disyunción «p v q» pone en correspondencia las parejas de valores «verdadero, verdadero», «verdadero, falso» y «falso, verdadero» con lo ver­ dadero y la pareja «falso, falso», con lo falso, etc., etc. Uno de los avances más importantes de Frege consistió en aplicar la distinción entre función y argumento a la cuantificación. Tomemos la proposición «Aristóteles es filósofo». Si la anali­ zamos como un compuesto del nombre «Aristóteles» y la expresión funcional «x es filósofo» podemos decir que para el argumento Aristóteles la función que expresa «x es filósofo» es verdadera. ¿Cómo podríamos expresar que esta función resul­ ta ser verdadera para todo argumento? Frege diseñó una nota­ ción para expresar esto último, que, en su versión contempo­ ránea reza « V x (x e s filósofo)» y que puede parafrasearse como «sea cual sea el argumento que contemplemos la función expresada por "x es filósofo" resulta ser verdadera». Lo que en castellano ordinario equivaldría (restringiendo el rango de los argumentos a los seres humanos) a «Todo ser humano es filó­ sofo» (que, naturalmente, es verdadera si es cierto que, sea cual sea el argumento que contemplemos, la función expresa­ da por "x es filósofo" resulta ser verdadera). Esta oración es, desde el punto de vista gramatical, de sujeto-predicado, pero desde el punto de vista lógico lo que tenemos es un cuantificador, una variable y una función proposicional. El cuantificador funciona como una función un tanto especial — una fun­ ción de «segundo nivel» la llama Frege— que toma como argu­ mentos funciones del primer nivel y que toma como valores lo verdadero si estas últimas toman como valor lo verdadero para todo argumento y lo falso en caso contrario. Existerrtambién funciones de segundo nivel que toman como argumentos fun­ ciones del primer nivel y como valores lo verdadero siempre que estas últimas tomen como valor lo verdadero para al menos un argumento: se trata del cuantificador existencial una de cuyas lecturas castellanas es «algunos» en, por ejemplo, «Algunos son filósofos». Además, del mismo modo que «Aris-

40

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

tételes es filósofo» no se analiza lógicamente como siendo de sujeto-predicado, la proposición «Aristóteles es discípulo de Platón» se analiza en términos de la función que expresa «xes discípulo de y», expresión que está saturada en este caso por los nombres «Aristóteles» y «Platón». Si generalizáramos la proposición anterior obtendríamos la fórmula que, en su ver­ sión contemporánea, rezaría V x V y (x es discípulo de y). Su sentido es: para cualesquiera dos signos para argumento que reemplacen a x e y en la expresión funcional «x es discípulo de y», la función expresada por ella es hecha verdadera. Obsérvese que esto representa un avance importantísimo en el poder expresivo de la lógica. Para la lógica tradicional las pro­ posiciones «Aristóteles es filófoso» y «Aristóteles es discípulo de Platón» tenían la misma forma. Esto significaba que no había una manera adecuada de analizar proposiciones o razo­ namientos que dependieran de relaciones como las expresa­ das por «x es menor que y», «x es el sucesor de y», «x es la causa de y», etc. Como es obvio, son tales relaciones las que entran de manera central en la formalización de teorías mate­ máticas y científicas, tarea en la que Frege estaba empeñado. Estos avances en el lenguaje de la lógica le permitieron a Frege ofrecer por vez primera en la historia de la lógica un cálculo deductivo para la lógica de primer y segundo orden que era tan perfecto que alguno de sus aspectos sólo serían superados cincuenta años más tarde. Su sistema le dio tam­ bién la oportunidad de presentar la inducción matemática como una consecuencia puramente lógica y, lo que es más importante para su proyecto de reducción de la aritmética a la lógica, definió los números como clases de conceptos equi­ valentes, esto es: como clases de clases con el mismo núme­ ro de miembros. Frege introdujo también, en el curso de la construcción de su lenguaje formal, nociones clave de la semántica contemporánea como las de sentido y referencia. En su sistema toda proposición expresa un sentido (un pensa­ miento tomado como objeto abstracto que es el modo de pre­ sentación de la referencia) y tiene una referencia que es un valor de verdad, y lo mismo sucede con los componentes pre­ posicionales. Así, por ejemplo, los nombres propios tienen en

INTRODUCCIÓN

41

el sistema de Frege tanto un sentido (el modo de presentación de la referencia) como una referencia (el objeto por el que están). Por la misma época, Russell trabajaba denodadamente sobre fundamentos de la matemática haciendo uso de muchos de los logros del nuevo lenguaje de la lógica diseña­ do por Frege. Había, sin embargo, algunas diferencias impor­ tantes tanto entre los elementos de sus sistemas como en el alcance que querían darle. Así, por ejemplo, la noción que Russell utilizaba de función proposicional tomaba como valo­ res proposiciones y no, como sucedía en el caso de Frege, los dos objetos lógicos «lo verdadero» y «lo falso». Además, Frege admitía que algunas proposiciones del lenguaje ordina­ rio, prohibidas desde luego en un lenguaje como el de su conceptografía, podían carecer de referencia — carecer de valor de verdad— y ser, sin embargo, significativas. Así, una propo­ sición como «El actual rey de Francia es calvo» carecía de valor de verdad en virtud de que una de sus partes significati­ vas, «el actual rey de Francia», no se refiere a ningún objeto, pero era significativa porque tanto la proposición completa como sus partes tenían un sentido. Esto quiere decir, dicho sea de paso, que para Frege la referencia no forma parte del sig­ nificado: el que una expresión tenga o no referencia tiene que ver con cómo son las cosas del mundo, pero el significado tiene que ver sobre todo con el sentido y una expresión como «el actual rey de Francia» puede ser perfectamente significati­ va y completa sin que en el mundo haya nada que le corres­ ponda. Russell, sin embargo, rechazaba la distinción fregeana entre sentido y referencia y defendía que proposiciones como la anterior no tenían como constituyente genuino la expresión «el actual rey de Francia». Si la analizamos como «Hay uno y sólo un objeto que es rey de Francia y ese objetó es calvo» vemos que no hay en ella ninguna expresión que parezca referirse al actual rey de Francia, de modo que desaparecería la ilusión de que la existencia o no existencia del actual rey de Francia pudiera tener alguna influencia en el hecho de que la proposición carezca o no de valor de verdad. Para Russell, en contra de Frege, las proposiciones de este tipo, si son sig­

42

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

nificativas, tienen que tener valor de verdad. Su análisis esta­ blece que son verdaderas sólo si hay uno y sólo un objeto que es rey de Francia y es calvo, y son falsas (y no es cierto que carezcan de valor de verdad) cuando no hay rey de Fran­ cia, hay más de uno o no es calvo. Russell tenía además ambiciones metafísicas de largo alcance que eran ajenas a las preocupaciones más inmediatas de Frege. El atomismo lógi­ co — proyecto en el que el propio Russell reconoce que «explica algunas ¡deas que aprendí de mi amigo y antiguo alumno Ludwig Wittgenstein»— es un intento de construir un sistema reduccionista de base empírica apoyándose en los instrumentos que ofrecía la nueva lógica. De este modo, toda proposición compleja se analizaría en sus proposiciones ató­ micas componentes que, a su vez, estarían compuestas de nombres que tendrían referencia garantizada. Tales nombres no podrían ser, naturalmente, los nombres propios ni las des­ cripciones definidas ordinarias («Cancerbero», por ejemplo, es un nombre propio y carece de referencia) y Russell pensó, al menos durante algún tiempo, que sólo podrían considerarse como nombres propios expresiones como, por ejemplo, «yo» o «aquí, ahora, rojo» de cuyo contenido tenemos conoci­ miento por familiaridad. Frege también se preocupó por reflexionar acerca de la naturaleza de la lógica. Probablemente su propósito tampoco era altamente especulativo: simplemente su proyecto exigía tener seguridad de que no se colase en su sistema ninguna contradicción y para ello necesitaba indagar sobre la natura­ leza de su disciplina. El golpe más amargo de su vida se lo dio una carta de Bertrand Russell que recibió en junio de 1902. En ella Russell le anunciaba que había encontrado lo que, a todas luces era una contradicción en su sistema. Como hemos visto, el propósito principal de Frege era mostrar que la arit­ mética podía derivarse de nociones que eran puramente lógi­ cas (particularmente, no eran nociones aritméticas). Una pieza muy importante en el proyecto era su ingeniosa defini­ ción de número como clase de clases que tienen el mismo número de miembros. Esto permite hablar, en principio, de clases de clases, de clases de clases de clases, etc. Ahora bien,

INTRODUCCIÓN

43

mientras que nadie querrá aseverar que la clase de los hom­ bres es un hombre, ¿qué pasa con la clase de todas las clases? Seguramente queremos aseverar que, en este caso, sí se trata de una clase. ¿Y qué pasa con la clase de todas las clases que no son miembros de sí mismas? ¿Es esta clase miembro de sí misma? Si lo es, no puede ser miembro de la clase de todas las clases que no son miembros de sí mismas; por tanto, no puede ser miembro de sí misma. Pero, si no es miembro de sí misma, entonces tiene que ser miembro de la clase de todas las clases que no son miembros de sí mismas; por tanto, tiene que ser miembro de sí misma. He aquí la paradoja. Russell intentó que su sistema no diera lugar a paradojas como ésta introduciendo su teoría de tipos. Las líneas generales de su idea no son difíciles de explicar. Tomemos la proposición «La clase de todos los leones no es un león» que parece decir algo que es verdadero. Sin embargo, si adoptamos la teoría de tipos, tendremos que decir que esta proposición carece más bien de significado — la cuestión de su verdad o falsedad ni siquiera se plantea— pues afirma de un tipo lógico, la clase de los leones, algo que no le conviene, a saber: que no es un león. Pues de un objeto puedo afirmar que es un león o que no lo es, pero no tiene sentido de una clase decir que tiene un predicado que corresponde a un objeto. Objetos, clases, cla­ ses de clases, y así sucesivamente, pertenecen a tipos lógicos distintos y, para preservar el significado, la teoría de tipos pro­ híbe predicar de una entidad perteneciente a un tipo lógico particular algo que pertenece a un tipo lógico distinto. III.

EL TRACTATUS: LOS LÍMITES DEL SEN TID O

La aparición de la paradoja de las clases constituía^ un desafío para todo aquel que estuviese interesado en la fundamentación de la matemática en la lógica tal como Frege y Russell la habían concebido. Cuando Wittgenstein llegó a Cambridge hacía sólo tres años que Russell había formulado por vez primera su teoría de tipos. Después de un breve pe­ ríodo de desconfianza — «no sé si se trata de un idiota o de un

44

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

genio», le dice Russell a Lady Ottoline— Russell parece asig­ narle la tarea de lidiar con las cuestiones relacionadas con la naturaleza de la lógica, cuestiones sobre las que Wittgenstein discutía apasionadamente y tenía opiniones propias. Pensaba, por ejemplo, que la teoría de tipos era errónea porque decre­ taba que proposiciones del tipo «El número 5 pertenece a la clase de todos los pares de los números naturales» era for­ malmente incorrecta en virtud de su contenido. Pero para él esta constricción no pertenecía a la lógica y, por tanto, no podía servir para el propósito de fundamentar la matemática en la lógica (pues introducía una noción que no era estricta­ mente lógica). La única manera de hacerlo era que la teoría de tipos tuviera este mismo resultado, pero hablando exclusi­ vamente de las condiciones que debía cum plir cualquier sis­ tema de representación para ser adecuado. Wittgenstein pen­ saba que esto era justamente algo que no se podía decir (esto es, enunciar) y por ello la teoría de tipos no tenía el efecto de «bloqueo» que Russell le atribuía. Pero, entonces, la conclu­ sión era que cualquier sistema simbólico que permitiese la aparición de paradojas como la paradoja de las clases no podía ser lógicamente perspicuo y la teoría de tipos o expe­ dientes similares ni siquiera rozaban el problema. La tarea se configuraba entonces como la de elucidar las condiciones que debe cum plir cualquier sistema de representación de modo que evitase las paradojas precisamente en virtud de su naturaleza, de modo que hiciera superfluo el recurso a aña­ gazas como la teoría de tipos. Una manera adecuada de contextualizar el proyecto de elucidar lo que es esencial en todo sistema de representación es colocarlo dentro de la tradición kantiana (como han hecho desde antiguo estudiosos de Wittgenstein como, por ejemplo, Erik Stenius14). El nervio filosófico de Kant puede verse como un esfuerzo sostenido para separar el reino de la razón teóri­ ca del reino de la razón práctica. Sus ataques van dirigidos

14 En, por ejemplo, Wittgenstein's Tractatus. A Critical Exposition o f the Main Lines o f Thought, Blackwell, Oxford, 1960.

INTRODUCCIÓN

45

contra la metafísica de Leibniz y Wolff cuyo error consiste en tratar con métodos de la razón teórica los problemas acerca de Dios, la inmortalidad del alma, el libre albedrío, etc., que pertenecen al ámbito de la razón práctica y que, por tanto, deben ser tratados con sus propios métodos. Esto exigía una labor de delimitación, pero ¿cómo se pueden establecer lím i­ tes a la razón teórica? Kant llamó deducción transcendental a la investigación de la razón teórica que muestra los límites de toda experiencia posible y, a la vez, el tipo de problemas que están más allá del límite. Tal investigación permite establecer que la razón humana se extravía de forma inevitable cuando transciende los límites de toda experiencia posible y, a pesar de ello, se empeña en seguir usando los métodos de la razón teórica. La investigación del límite no es otra cosa que la inda­ gación de lo que es posible para la razón teórica, lo que es posible objeto de la intuición (lo que es imaginable), lo que es inteligible. Sólo es necesario hacer una modificación parcial de las tesis de Kant para darse cuenta de dónde se sitúa el propósito de elucidar los rasgos más generales de todo sistema de repre­ sentación. Si en vez de concebir lo que es posible a la razón teórica en términos psicológicos (lo que es «intuible», «ima­ ginable», «inteligible») lo hacemos en términos de lo que es «pensable» y tenemos en cuenta que un pensamiento es para Wittgenstein una figura lógica de los hechos, una proposición con sentido, nos encontraremos con que la investigación sobre los rasgos más generales de todo sistema de representa­ ción es una investigación sobre los límites de lo que puede decirse con sentido. El propio Wittgenstein es perfectamente consciente de ello. Leemos en su prefacio: «El libro quiere tra­ zar un límite al pensar o, mejor dicho, no al pensar sino a la expresión de los pensamientos; porque, para trazar un límite al pensar, tendríamos que poder pensar ambos lados de ese límite (tendríamos que pensar lo que no puede pensarse»). Por ello, el límite sólo podrá trazarse en el lenguaje y lo que está al otro lado del límite será, simplemente, un sinsentido.» Esto es: el propósito del Tractatus es establecer límites a lo que puede decirse con sentido que, dado que todo pensamiento

46

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Portada de la edición bilingüe (alemán-español) del Tractatus logico-philosophicus publicada por Alianza Editorial. El hecho de que esta obra se haya traducido a más de treinta idiomas demuestra el grado de interés que este libro sigue despertando en todo el mundo. © Tecnos.

INTRODUCCIÓN

47

es expresable por medio de proposiciones, equivale a esta­ blecer límites al pensamiento. Ha de tenerse en cuenta ade­ más que tales límites no pueden fijarse mediante proposicio­ nes con sentido pues, en tal caso, necesitaríamos pensar tanto lo que está dentro del límite como lo que cae fuera de él y esto último no son más que puras combinaciones de signos sin sentido alguno. El límite sólo puede fijarse entonces «desde dentro», sólo pueden fijarlo los rasgos más generales de toda representación. Wittgenstein utilizó para esta empresa el envoltorio de la filosofía del atomismo lógico de Russell — la tesis de que las proposiciones han de poder analizarse completamente, su concepción de los objetos y de los nombres, etc., se hacen eco de las aspiraciones metafísicas de su mentor— . Pero creo que puede decirse con justicia que esto es algo más bien secundario. El núcleo a partir del que se desarrolla la tarea de establecer los límites del sentido es lo que se conoce como la teoría de la figura. Una figura es un hecho — es, por tanto, algo complejo— que consta de elementos en conexión (la estructura de la figura). Se cuenta que a Wittgenstein se le ocurrió la idea de la teoría de la figura hojeando durante la guerra — la leyenda dice que en el mismísimo frente— una revista en la que se ilustraba cómo se representaban los acci­ dentes de tráfico en los juzgados de París. Una disposición espacial de juguetes, muñecos, etc., que hacían las veces de los vehículos y las personas que habían tomado parte en el accidente, servía a los jueces y abogados como figura vivien­ te de lo que había pasado en la calle. Presumiblemente, a Wittgenstein se le ocurrió que la razón por la que tal disposi­ ción podía representar lo que en efecto había sucedido se debía a que los juguetes, muñecos, etc., podían estar en las mismas relaciones espaciales que las personas y objetos que habían intervenido en el accidente. En una primera aproxi­ mación podríamos decir que la esencia de la figuración con­ siste en que figura y hecho figurado tienen forma figurativa, esto es: lo que la figura y el hecho figurado han de tener en común para que aquélla figure a éste. Ahora bien, hay muchos tipos de figuras; algunas son espaciales, pero otras son ero-

48

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

máticas, musicales, etc., y esto quiere decir que se puede prescindir del rasgo espacial de la representación con jugue­ tes y muñecos que hemos tomado como ejemplo. Pues pode­ mos hacer una figura del hecho de que A es más alto que B cantando, por ejemplo, dos notas musicales la primera más alta que la segunda o utilizando dos manchas cromáticas de distinta intensidad. Esto requiere que el rasgo más general de la figuración no esté ligado a ninguna forma particular de repre­ sentación (espacial, musical, cromática, etc.). Ese rasgo gene­ ralísimo es la forma lógica: lo que cualquier figura tiene que tener común con la realidad para poder figurarla, la forma de la realidad. En una entrada de uno de los cuadernos de notas de Wittgenstein correspondiente a 1916 leemos: «Mi trabajo se ha extendido de los fundamentos de la lógica a la naturaleza del mundo.» Efectivamente, parece que el estudiante preocupado en principio por los problemas de la fundamentación de la matemática se ve llevado a estudiar la esencia de la represen­ tación, formula para ello la teoría de la figura y, casi de inme­ diato, se encuentra con que el rasgo esencial de toda figura­ ción, la forma lógica, le abre una ventana nada menos que a la naturaleza del mundo. Pues la forma de cualquier figura — toda figura es también una figura lógica además de ser una figura espacial, cromática o musical— tiene que ser compartida por la realidad de la que es figura. No es posible que algo que es figu­ ra de la realidad no comparta con ella la forma de figuración. Pues decir que algo es una figura de la realidad es lo mismo que decir que tiene forma lógica. Esto explica la significación de las proposiciones con las que se abre el Tractatus — aunque no su ubicación, que podría intentar conseguir algún efecto dramáti­ co; diremos algo sobre esto más tarde— , en las que habla del mundo como totalidad de los hechos en el espacio lógico, de la descomposición de los hechos en estados de cosas y de éstos en objetos, de los objetos como entidades simples y eternas que siempre ocurren en combinaciones de estados de cosas y for­ man la substancia del mundo, etc. La noción de forma lógica le permite a Wittgenstein gene­ ralizar su tesis de la representación figurativa de modo que se

INTRODUCCIÓN

49

aplique a pensam ientos— un pensamiento es una figura lógi­ ca de los hechos— y finalmente a las proposiciones cuyo rasgo distintivo es que sus elementos constituyentes son palabras. Por otra parte, una oración hablada o escrita es un signo proposicional, y una proposición no es más que un signo proposicional — que es algo perceptible por los sentidos— emplea­ do como proyección de una situación posible. Tanto los pen­ samientos como las proposiciones son figuras lógicas. Esto quiere decir que ambos son hechos — están compuestos de elementos (constituyentes psíquicos en el caso de los pensa­ mientos, palabras en el de las proposiciones)— que comparten forma figurativa con la realidad. Contra Frege y Russell, Wittgenstein defiende que las proposiciones no son nombres ni de valores de verdad ni de hechos: tienen sentido — representan una situación posible— pero carecen de referencia. Por otra parte, los componentes de las proposiciones, los nombres, son representantes de objetos y, al modo de Russell, tienen refe­ rencia garantizada pero, contrariamente a las tesis de Frege, su relación con los objetos por los que están es directa, no está mediada por contenido descriptivo alguno (no tienen sentido). Fas proposiciones tienen la característica de ser bipolares: su sentido está siempre en acuerdo o en desacuerdo con la reali­ dad; son, respectivamente, verdaderas o falsas. Fo que puede decirse con sentido (el límite del sentido, si se quiere) son entonces las proposiciones de la ciencia natural pues son sólo ellas las que enuncian situaciones posibles. ¿Qué sucede con las proposiciones de la lógica que, recor­ demos, eran las que habían llevado a Wittgenstein a plantear­ se el problema de la esencia de la representación? Las propo­ siciones de la lógica tienen la característica de que no son bipolares, son siempre verdaderas. Desde luego hay proposi­ ciones que parecen ser siempre verdaderas aunque no diría­ mos de ellas que son proposiciones de la lógica. Tómese la proposición «Todos los hombres son mortales». Esta proposi­ ción es verdadera pues sucede que, por lo que la experiencia nos dicta, todos los hombres han muerto y creemos que en el futuro eso seguirá sucediendo. Si, por ejemplo, descubriése­ mos que el mito del judío errante era algo más que una leyen­

50

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVÁ

da tendríamos que considerar seriamente si la proposición «Todos los hombres son mortales» es o no verdadera. Ahora bien, la proposición «Todos los solteros son personas no casa­ das» es también verdadera y, por todo lo que sabemos, nues­ tra experiencia nos dicta que hasta ahora todos los solteros son personan no casadas. Sin embargo, es plausible mantener que la verdad de la proposición «Todos los solteros son per­ sonas no casadas» no tiene que ver con el hecho de que no hayamos encontrado ningún soltero que fuera una persona casada — sería extravagante emprender una investigación por los registros civiles para verificar que los solteros son personas no casadas— , sino que parece que hay alguna relación inter­ na entre las expresiones «soltero» y «persona no casada» que es la que da cuenta de su verdad. Y es esa misma relación interna la que parece dejarla al abrigo de cualquier experien­ cia que pudiese dictaminar su falsedad. Pues bien, a las proposiciones de la lógica les pasa algo parecido a proposiciones como «Todos los solteros son per­ sonas no casadas». Tanto Frege como Russell sabían que eran verdaderas independientemente de lo que fuera el caso, inde­ pendientemente de los hechos del mundo. Wittgenstein denunció siempre el peligro potencial de los hábitos invete­ rados de pensam iento en filosofía del que tenemos aquí un magnífico ejemplo. Puesto que de las proposiciones de la lógica decimos, como de las proposiciones empíricas, que son verdaderas y la verdad de estas últimas depende de lo que pasa en el mundo, la verdad de las primeras parece que debe depender, como norma general, de lo que «pasa» en algún sitio. Desde luego, no en este mundo, porque en ese caso podrían ser falsas, y las proposiciones de la lógica son siempre verdaderas. De este modo, Frege, por ejemplo, man­ tenía que a una proposición aritmética como 2 x 2 = 4 tenía que corresponderle algo en lo que él llamaba «el tercer reino» — un reino cuyos súbditos eran pensamientos, objetos lógicos, números, teoremas matemáticos, etc.— que la hacía verdadera. Y tanto Frege como Russell defendían que una pro­ posición como «p v ~p», que es verdadera independiente­ mente del contenido de «p», por tanto también verdadera

INTRODUCCIÓN

51

independientemente de lo que sea el caso, tenía que deber su verdad a aquello por lo que están los símbolos lógicos «v» y «~». El razonamiento es muy simple: si «p v ~ p » es siempre verdadera sin importar qué contenido tenga «p» (esto es, sin importar lo que pase en el mundo) y a las proposiciones las hace verdaderas algo externo a ellas, los símbolos lógicos tie­ nen que estar por algo en algún mundo pues, si no estuvieran por nada, ¿cómo podría ser verdadera tal proposición? Tanto para Frege como para Russell la lógica levanta acta de los objetos lógicos lo mismo que la física lo hace con los objetos físicos. El lógico es una especie de explorador que o bien recorre el tercer reino en busca de significados, teoremas, etc. (Frege), o se dedica a hacer análisis reductivo en busca de cla ­ ses, conectivas lógicas, etc. (Russell). Probablemente, la innovación más importante del Tractatus — mi «idea fundamental», dice Wittgenstein— es que las constantes lógicas no actúan como representantes de nada, la lógica de los hechos no consiente en tener representantes. La diferencia entre las proposiciones empíricas y las proposicio­ nes lógicas no reside en que, sometidas a análisis, encontra­ mos que ambas constan de nombres que están por géneros de objetos distintos, sino que ambos tipos de proposiciones fun­ cionan de acuerdo con mecanismos de representación com ­ pletamente diferentes. Mientras que el mecanismo de las pri­ meras se basa en que constan de una concatenación de nom­ bres que están por objetos y, en virtud de ello, tienen sentido (representan una situación posible), el de las segundas no se fundamenta en concatenación de nombres que hagan las veces de presuntos objetos lógicos. Wittgenstein utiliza como apoyo de su tesis una argumentación paralela a la que había usado Russell en su teoría de las descripciones (puede decir­ se que hace que Russell pruebe su propia medicina). Pues igual que, bajo análisis, la expresión «el actual rey de Fran­ cia» desaparece y eso elimina la tentación de buscar una enti­ dad por la que tal expresión esté, las constantes lógicas pue­ den escribirse de manera que desaparezcan. Por ejemplo, puedo escribir «p D q» como «(VVFV) (p, q)y> donde ambos signos preposicionales expresan la misma proposición com-

52

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

pleja. Dado que esto puedo hacerlo con todas las conectivas lógicas independientemente de su complejidad, puedo con­ cluir que la necesidad de objetos por los que estuvieran las constantes lógicas es sólo un espejismo que fomenta un modo particular de representación, pero no es un rasgo esencial del simbolismo que las constantes lógicas hagan las veces de los objetos lógicos. Por consiguiente, las proposiciones lógicas no dicen nada acerca del mundo, son tautologías, pero tampoco dicen nada acerca de una realidad peculiar. Una tautología combina pro­ posiciones genuinas — esto es: proposiciones que hablan del mundo y que, por ello, son verdaderas o falsas— de tal mane­ ra que su contenido se desvanezca; esto explica el que sean necesariamente verdaderas. Tómese, por ejemplo, la proposi­ ción «Llueve o no llueve». Esta proposición es vacía, no nos informa acerca del estado del tiempo, pero está compuesta de dos proposiciones que, en otras combinaciones, sí hablan del mundo. La combinación particular en que es una tautología tiene como rasgo esencial cancelar el contenido descriptivo de ambas y, por ello, tal combinación no dice nada. ¿Quiere decir esto que no existe conexión alguna entre la lógica y el mundo? En absoluto; una de las piezas clave en la empresa de delim i­ tar los límites del sentido es la distinción entre «decir» y «mos­ trar». Las proposiciones de la lógica, dado su peculiar meca­ nismo de representación, no dicen nada — sólo dicen algo, sólo hablan del mundo, las proposiciones de la ciencia natu­ ral— aunque sí muestran algo sobre la esencia del mundo. Una proposición muestra también su sentido, no lo dice. Tomemos la proposición «El libro está encima de la mesa». Esta proposición enuncia algo sobre el mundo en virtud de su forma lógica, pero no enuncia su forma lógica o, si queremos, no nos d ice su sentido. Reconocemos que habla del mundo porque captamos que dice algo sobre un libro particular que está sobre una mesa particular y esto muestra que tal proposi­ ción tiene forma lógica; en caso contrario no podría decir nada. Pero la proposición no versa sobre su forma lógica. Del mismo modo, las proposiciones de la lógica, aunque no dicen nada sobre el mundo, muestran la lógica del mundo sin decirla.

INTRODUCCIÓN

53

Frege y Russell pensaban que las proposiciones de la lógica versaban sobre objetos lógicos porque concebían la lógica por analogía con las demás ciencias con una única diferencia: la lógica habla de hechos peculiares, hechos lógicos. El Tractatus muestra entonces que ambos estaban equivocados en su con­ cepción de la naturaleza de la lógica. Pues las proposiciones lógicas, como caso límite de posibilidad de representación, son vacías, no representan nada. De donde se sigue que la lógica no es algo que pueda enunciarse, sólo mostrarse — y lo que se muestra no puede decirse— ; la lógica es la condición de toda representación. Conviene señalar dos consecuencias que se deducen de esta concepción de la lógica y que también van en contra de las concepciones de Frege y Russell. En primer lugar, dado que todas las proposiciones de la lógica dicen lo mismo (no dicen nada), todas ellas tienen el mismo rango: no hay proposicio­ nes de la lógica que sean esencialmente primitivas y esencial­ mente derivadas. Ciertamente podemos seleccionar un con­ junto de proposiciones «primitivas» como axiomas o reglas, pero tal selección es siempre arbitraria (se debe a razones de conveniencia práctica, pero no a la naturaleza de las proposi­ ciones de la lógica). En segundo lugar, no es cierto que las lla­ madas «leyes de la lógica» justifiquen las inferencias. De acuerdo con las tesis de Wittgenstein sobre la naturaleza de la representación, entendemos el sentido de una proposición cuando conocemos las referencias de los nombres en conca­ tenación que las componen, sin que se nos tenga que explicar nada más. Es obvio que esto tiene que ser así porque cualquier explicación sobre el significado de una proposición exige que entendamos ya que el explicatum tiene forma lógica. Del mismo modo las llamadas «leyes lógicas», lejos de explicar la validez de las inferencias, dan por supuesto que captamos de antemano en qué consiste que un argumento sea válido. Del mismo modo que sólo puedo explicar lo que dice una propo­ sición por medio de otra si presupongo una captación previa de lo que toda proposición muestra — su forma lógica—•, sólo se puede explicar lógica a quien sabe de antemano en qué consiste hacer inferencias. Alguien podría preguntar: pero, si

54

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

la lógica no me enseña a razonar, ¿cuál es entonces su utili­ dad? En primer lugar, esta pregunta implica de alguna manera que la lógica tiene una naturaleza similar a la de las ciencias naturales: igual que éstas «explican» los hechos, aquélla «explica» las inferencias. Ya sabemos que Wittgenstein consi­ dera que decir esto es mal interpretar radicalmente la naturale­ za de la lógica. Pero, si nos olvidamos de ello, quizás poda­ mos dar alguna respuesta a la pregunta. Pues, en segundo lugar, las proposiciones de la lógica muestran la lógica de nuestro lenguaje. El lenguaje que hablamos todos los días tiene, dice Wittgenstein, una lógica impecable: no le queda más remedio porque, de lo contrario, sería imposible decir nada mediante su uso. Lo que sucede es que muchas veces el lenguaje ordinario disfraza la forma lógica — del mismo modo que el vestido disimula la forma del cuerpo— y es aquí donde la lógica puede ser útil. Pues un lenguaje lógicamente perspi­ cuo sería aquel en el que la forma lógica es transparente y la lógica de nuestro lenguaje se presenta tal como es, sin tapu­ jos. Justamente porque no tenían una noción cabal de la lógi­ ca, los sistemas de Frege y de Russell no logran este objetivo y son por ello insatisfactorios. Wittgenstein dice en el prefacio, llevando su arrogancia casi hasta el insulto: «me parece que la verdad de los pensa­ mientos de los que se da cuenta aquí es intocable y definiti­ va. Soy por ello de la opinión de que, en lo esencial, he resuelto ¡os problemas de modo indiscutible. Y [...] la segun­ da cosa de valor que hay en este trabajo consiste en mostrar cuán poco se ha conseguido una vez que estos problemas se han resuelto». Del mismo modo que las páginas iniciales del Tractatus parecen refulgir de gozo al anunciarnos cuál es la verdadera estructura del mundo, las últimas recuperan el pesi­ mismo vienés de raíz schopenhaueriana que Wittgenstein había mamado en su juventud. Una vez desentrañada la esen­ cia de la representación y con ella la naturaleza de la lógica, Wittgenstein comprueba con desánimo que los verdaderos problemas — el yo, la ética, la estética, el sentido del mundo, el libre albedrío, la vida y la muerte, en suma, lo que él llama lo «místico»— no han sido ni siquiera rozados (de hecho,

INTRODUCCIÓN

55

Wittgenstein pensaba que no había ningún gran problema del que tratase la ciencia). No obstante, la tarea de establecer límites al sentido sí pone de manifiesto una conclusión de raíz kantiana: que todo intento de habérnoslas con los problemas de la metafísica, la religión, la ética o la estética usando los sistemas de representación propios para hablar del mundo está destinado al fracaso: en estas regiones sólo podemos encontrar sinsentidos (esto es: absurdos, no confundir con las proposiciones carentes de sentido, como las tautologías). Incluso las proposiciones de la filosofía, incluidas las proposi­ ciones del Tractatus, caen en esta categoría, pues quien las entiende se da cuenta de que violan las condiciones de repre­ sentación con sentido. No quiere decir esto que las proposi­ ciones filosóficas carezcan de todo valor. Se las puede des­ preciar una vez que, a través de ellas, hemos llegado a vis­ lumbrar cuál es la peculiar naturaleza de los problemas de los que tratan. En ese momento sólo cabe callar la boca, aunque no como una opción personal, sino como consecuencia inex­ cusable de que nuestro hablar sobre lo místico carece de forma lógica, viola las condiciones de representación. Esta conclusión puede tener una lectura un poco menos pesimista. Wittgenstein defendió siempre que la filosofía no era una teoría, sino una actividad y, como tal, con inmediatas consecuencias prácticas. Robert Fogelin ha presentado estas conclusiones de Wittgenstein como propias de un escéptico pirrónico. Los pirrónicos — una de las escuelas del escepticis­ mo clásico— veían la filosofía no como una teoría, sino como un método para vivir mejor. Pero, a diferencia de los escépti­ cos académicos, los pirrónicos no propugnaban la suspensión del juicio en la mayor parte de los asuntos de la vida ordina­ ria; el objeto de sus críticas eran las teorías filosóficas que desafiaban las creencias comunes, generaban desazón^e impedían una vida apacible. Dice Wittgenstein en las Investi­ gaciones filosóficas: «El descubrimiento real es el que me hace capaz de dejar de filosofar cuando quiero. — Aquel que lleva la filosofía al descanso, de modo que ya no se fustigue más con preguntas que la ponen a ella misma en cuestión.» Esto es: cuando descubro la verdadera naturaleza del discur­

56

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

so filo só fico — «el descubrimiento real»— puedo dejar de filo­ sofar como aquel que le da una patada a la escalera que le ha ayudado a subir al lugar en el que se encuentra (una metáfo­ ra que, aunque Wittgenstein la tomó de Mauthner, aparece en los escritos de Sexto Empírico, uno de los más célebres filó­ sofos escépticos de la antigüedad). Hay ciertamente una dife­ rencia fundamental entre la posición de los escépticos anti­ guos y la de Wittgenstein. Aquéllos suspendían el juicio ante los problemas filosóficos porque había un equilibrio entre los argumentos a favor y en contra de cualquier solución. Lo que Wittgenstein dice es quizás más radical: los problemas filosó­ ficos traspasan simplemente los límites del sentido — violan las condiciones generales de representación— y no deben siquiera preocuparnos. El sino de la filosofía es hacer desapa­ recer los problemas filosóficos.

IV.

R EC O R R ID O BREVE POR EL TRACTATUS

El Tractatus logico-philosophicus ya es de por sí una obra breve que apenas excede las veinte mil palabras. Como ya se ha señalado, consta de proposiciones fuertemente condensadas en las que el propósito de eliminar toda verborrea inne­ cesaria — las redundancias y reformulaciones son mínimas— hace del texto un ejemplo paradigmático de laconismo expo­ sitivo. El propio Wittgenstein reconoció, años más tarde de que la obra apareciera impresa, que cada una de las proposi­ ciones que contiene la obra podría considerarse como el encabezamiento de un capítulo a desarrollar con detalle. Si apuramos la analogía, el Tractatus podría verse como una especie de índice analítico de un libro que Wittgenstein nunca escribió. Las notas que he incluido en el texto no inten­ tan ni por asomo suplir lo que Wittgenstein nunca hizo explí­ cito, sino sólo servir de ayuda al principiante que quiera aden­ trarse en este extraordinariamente complejo laberinto. ¿Es posible indicar al lector un recorrido breve por el Tracta­ tus que deje de lado alguno de sus imponentes árboles para que, por así decirlo, se pueda ver mejor el bosque? Admito

INTRODUCCIÓN

57

desde el principio que la empresa no es fácil. Las proposiciones del Tractatus tienen a primera vista la forma de aforismos y eso las convierte en presa fácil de los buscadores de citas que se sienten autorizados para extraerlas de su contexto y usarlas a placer para dar lustre a cualquier afirmación, case ésta o no con las posiciones filosóficas de Wittgenstein. (Es curioso que, mien­ tras que Wittgenstein es uno de los iconos culturales del siglo xx, sus concepciones filosóficas no hayan tenido prácticamente ningún eco substancial en la filosofía contemporánea.) Sin embargo, las proposiciones del Tractatus sólo son aforísticas de una manera engañosa; lo son, si se me permite decirlo con una terminología conocida, como signos, pero no como símbolos. El lector ha de tener en cuenta que las proposiciones del Trac­ tatus se diferencian de los aforismos en que están insertas en una rígida estructura en la que mantienen relaciones muy estre­ chas entre sí. Naturalmente, esto hace difícil abreviar aún más el Tractatus pues cualquier supresión dejará inevitablemente coja algunas de las proposiciones supervivientes. Aun aceptan­ do este previsible reproche, el texto que aparece a continuación incluye la indicación de un «recorrido breve» que el lector puede seguir si le place tomando sólo en consideración los párrafos cuya numeración aparece en sombreado y dejando los restantes para una mejor ocasión. De este modo, el texto se reduce en un 40 por 100 de su extensión total, reducción un tanto drástica si consideramos las características de la obra, pero no tanto si, como es bastante común, se intentase condensar el Tractatus en poco más de media docena de píldoras. El lector tiene derecho a saber si se ha seguido uno o varios principios de selección — en el caso de que se haya seguido alguno— para este «recorrido breve». Y tengo que decir que no he adoptado ningún principio sistemático y que, además, muchas veces he seguido criterios de gusto personal. Un prin­ cipio sistemático que podría parecer aceptable consistiría en dividir el Tractatus en las siete partes que corresponden a las siete proposiciones «sin decimales» y, a partir de ellas, ir eli­ minando los comentarios menos relevantes. Desgraciadamen­ te, el asunto no es tan sencillo y, aunque las siete proposicio­ nes citadas aparecen en la selección, no es cierto que la argu­

58

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

mentación del texto se deje dividir temáticamente en un número de partes correspondiente a las siete proposiciones «principales». Por otra parte, espero, el lector sabrá excusar­ me por no haber tan siquiera ensayado un criterio de relevan­ cia para eliminar los comentarios de comentarios. Pero sí puedo decir que he utilizado algunos «principios» sugeridos por las propias afirmaciones de Wittgenstein sobre el sentido del Tractatus. Por ejemplo, la selección es más amplia en las partes del Tractatus que se ocupan de los hechos, la substan­ cia del mundo, las figuras y las proposiciones. Independiente­ mente de que Wittgenstein derive o no su ontología de su con­ cepción de la naturaleza del lenguaje, sí es cierto que se nece­ sita conocer los detalles técnicos de su tratamiento de los objetos y de los hechos para poder entender a continuación cómo usamos un subconjunto de los hechos para poder figu­ rar los demás hechos y cómo funcionan a su vez un subcon­ junto de las figuras que son las proposiciones. Se hace tam­ bién hincapié en su «pensamiento fundamental» de que las constantes lógicas no son representantes de nada y en su tra­ tamiento de las proposiciones de la lógica. A su vez, esto nos permite, entender en su contexto lo que dice la proposición 7 — tantas veces citada en vano— y que Wittgenstein considera que resume todo el sentido del libro: «De alguna manera, todo el sentido del libro podría condensarse en lo siguiente: lo que en cualquier caso puede decirse, puede decirse clara­ mente; y de lo que no se puede hablar, hay que callar la boca.» Esto es claramente compatible con su afirmación de que la principal preocupación del Tractatus es el estudio de la proposición del que es una consecuencia todo el sentido del Tractatus. En este breve recorrido se presta asimismo una par­ ticular atención a los párrafos dedicados a la concepción de la filosofía, de las proposiciones de la ética y de la estética, de lo místico, etc. Contribuyo con ello a poner de relieve lo que Wittgenstein expresa al final de su prefacio: aunque el Tracta­ tus haya establecido de manera definitiva qué es lo que puede decirse y haya resuelto con ello los problemas de la filosofía, el libro tiene valor porque muestra lo poco que se alcanza cuando esos problemas se resuelven.

INTRODUCCIÓN

59

Aparece a continuación una posible división de la obra en un conjunto de apartados que incluye después de cada epí­ grafe un breve resumen del contenido de cada uno de ellos. Ni que decir tiene que tales resúmenes no pretenden en modo alguno reemplazar la lectura del texto original de Wittgenstein. Invito al lector, sobre todo al principiante, a que use lo que sigue como una especie de guía para un primer contacto con el Tractatus. Espero y deseo que mis indicaciones le sean útiles. 1.

El mundo , los hechos y los estados de cosas ( 1- 2 . 0 1 )

El mundo es lo que es el caso, y lo que es el caso es la tota­ lidad de los hechos y no de las cosas; pero además el mundo son los hechos en el espacio lógico. A su vez, un hecho es algo complejo que se compone de estados de cosas — con el caso límite de un hecho que se compone de un solo estado de cosas— . Finalmente, los estados de cosas son también com­ plejos aunque en distinto sentido, se componen de objetos. 2.

O bjetos, estados de cosas, formas de los objetos (

2 .011- 2 .0201)

Los objetos (cosas) han de ser de modo esencial posibles constituyentes de estados de cosas y eso significa que, en un sentido, son independientes puesto que pueden ocurrir en todas las situaciones posibles; ahora bien, esto es también una forma de dependencia en tanto que los objetos siempre han de ocurrir en una situación posible u otra. Dado que los esta­ dos de cosas se componen de objetos y un hecho es la exis­ tencia de estados de cosas, los hechos se componen final­ mente de objetos. Un estado de cosas se diferencia de un hecho en que este último tiene como constituyentes estados de cosas que, a su vez, están compuestos de objetos, mientras que un estado de cosas, que también es complejo, no puede

60

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

descomponerse adicionalmente en otros estados de cosas, sino sólo en objetos, cosas. Un objeto es simple. Los objetos tienen forma: su forma es su posibilidad de ocurrencia en estados de cosas.

3.

O bjetos y substancia (2.021-2.0271)

Los objetos forman la substancia del mundo — lo invaria­ ble a través de las configuraciones de objetos— y por ello no pueden ser compuestos. El que haya substancia — objetos— es un requisito para poder figurar el mundo verdadera o falsa­ mente. La substancia determina una forma, pero no puede determinar propiedad material alguna: esta última sólo es pro­ ducto de las configuraciones de objetos.

4.

C onfiguraciones de objetos, estructuras y formas (2.0272-2.063)

Los estados de cosas son configuraciones de objetos; en ellas los objetos se enganchan entre sí como los eslabones de una cadena sin que podamos identificar separadamente qué es lo que los enlaza. Un estado de cosas tiene estructura: el modo en que se enlazan entre sí los objetos que lo forman. La forma de los objetos es la posibilidad de estructura. Los esta­ dos de cosas son independientes entre sí: de la existencia de uno no puede inferirse la existencia o inexistencia de otro, y viceversa.

5.

Figuras: la relación figurativa y la forma de figuración (2.1-2.174)

Las figuras — modelos de la realidad— representan una situación en el espacio lógico y constan de elementos con estructura (son hechos). Esto hace que las figuras sean, por así decirlo, bifrontes. Por un lado, los elementos de la figura son

INTRODUCCIÓN

61

representantes (hacen las veces) de los objetos que constitu­ yen el estado de cosas que figuran. La relación figurativa es justamente la correlación de los elementos de la figura con los objetos del estado de cosas figurado. Por otro, el que los elementos de la figura estén relacionados de una manera par­ ticular representa el que las cosas están relacionadas de esa manera. La combinación de los elementos de la figura cons­ tituye su estructura, y la posibilidad de que la figura y lo figu­ rado tengan estructura (que las cosas se relacionen unas con otras como los elementos de la figura) es la forma de figura­ ción. La forma de figuración hace que un hecho sea figura de algo y la relación figurativa que la figura represente tal o cual configuración particular de objetos. Una figura puede figurar cualquier realidad con la que tenga comunidad de forma, pero no puede figurar su propia forma de figuración: sólo la exhibe.

6.

Figuras y forma lógica de figuración (2.18-2.2)

Las figuras particulares explotan siempre determinadas características concretas a la hora de figurar estados de cosas. Por ejemplo, una disposición particular de los muebles de mi despacho puede figurar un estado de cosas explotando carac­ terísticas espaciales, pero el mismo estado de cosas podría figurarse sin explotar esa característica (por ejemplo, median­ te relaciones entre notas musicales). La característica más general que tienen en común figura y figurado es la forma lógica de figuración. La figura que tiene en común con lo figu­ rado la forma lógica de figuración se denomina figura lógica. Por ello, toda figura es también una figura lógica.

7.

El sentido de la figura. V erdad y falsedad (2.201 -2.225)

En virtud de su forma de figuración la figura representa una situación posible en el espacio lógico y eso es su sentido. Pero lo que una figura representa es independiente de la verdad o false­

62

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

dad de la figura. Una figura tiene sentido en virtud de la forma de figuración; es verdadera o falsa en virtud de su acuerdo o desa­ cuerdo con la realidad. Se sigue que para determinar si una figu­ ra es verdadera o falsa — excepto en el caso límite de tautologías y contradicciones— hemos de compararla con la realidad. 8.

Pensamientos y figuras (3-3.05)

Un pensamiento es una figura lógica de los hechos. Esto parece querer decir que un pensamiento es un tipo de figura que, como tal, tiene también componentes (psíquicos) y estructura. Particularmente Wittgenstein no parece mantener que el pensamiento sea lo que está detrás de las figuras— dán­ doles, por así decirlo, aliento— . Pero las tesis de Wittgenstein sobre los pensamientos son controvertidas y parece hacer dos usos del término — como proceso psicológico y como resul­ tado objetivo— con importantes consecuencias sobre la inter­ pretación de puntos clave del Tractatus. 9.

Proposición , signo proposicional y proyección (3.1-3.432)

Un signo pro po sicion al es un hecho — que consta, por tanto, de elementos en una disposición particular— que, cuando se usa como pro yecció n de una situación posible (lo que una figura representa, esto es: su sentido), constituye una pro p o sición . Lo peculiar de las proposiciones — com pa­ radas con las demás figuras— es que son signos preposicio­ nales de forma lingüística usados de modo particular. Una proposición no es un mero revoltijo de palabras: tiene estructura (está articulada). Es por ello por lo que puede decirse que sólo mediante hechos (en este caso, signos pre­ posicionales) podemos representar hechos. Pues no es una mera lista de signos la que dice algo, sino que lo que lo dice es el hecho de que los signos estén en tales y cuales rela­ ciones entre sí.

INTRODUCCIÓN

10.

63

Nombres y proposiciones (3.144-3.3)

Los elementos de un signo proposicional son signos sim­ ples que se denominan nombres. Su significado (aquello por lo que están) son objetos y a la configuración de estos ele­ mentos en el signo proposicional le corresponde una configu­ ración de objetos en una situación. A diferencia de las propo­ siciones, que representan situaciones posibles en virtud de su forma de figuración, los nombres no representan nada, sólo están por objetos. En consecuencia, sólo las proposiciones tie­ nen sentido, pero los nombres sólo tienen significado (refe­ rencia) en el contexto de una proposición (del mismo modo que los objetos sólo se dan en estados de cosas).

11.

Funciones proposicional.es (3.31-3.318)

Una función proposicional (variable proposicional) resulta de substituir al menos uno de los signos simples componentes del signo proposicional por una variable. Tal función colec­ ciona todas las proposiciones que resultan de substituir la variable por un nombre adecuado. Los valores de la variable son resultado de estipulación; esto quiere decir que la estipu­ lación sólo trata de signos y no de lo designado. Si la estipula­ ción tratase del contenido de los signos, se estaría intentando decir algo que no puede decirse y que sólo puede mostrar el simbolismo.

12.

Signo y símbolo y los problemas filosóficos (3.32-3.328)

Lo perceptible por los sentidos de un sím bolo es un signo. Es posible que dos marcas escritas, sonoras, etc. (dos signos), tengan idénticas características perceptibles, pero que sean dos símbolos distintos, tengan diferentes usos con sentido. (Por ejemplo, el signo «verde» en «Verde es verde».) Esto, que en el lenguaje ordinario sucede sin generar confusión, es una

64

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

fuente de problem as filosóficos. Un lenguaje lógicamente perspicuo, un lenguaje regido por la gramática lógica, debe­ ría postular un solo signo para cada símbolo distinto.

13.

Errores de Russell: la teoría de tipos y la paradoja DE LAS CLASES (3.33-3.334)

La teoría de tipos es un claro ejemplo de un intento de decir algo que sólo el simbolismo puede mostrar dado que, al establecer las reglas del simbolismo, se especifica en tal teo­ ría algo sobre aquello por lo que están los símbolos. Por otra parte, la paradoja de las clases implica la construcción de una función cuyo argumento es la propia función. Pero, a pesar que en la función así construida función y argumento tengan el mismo signo, son, sin embargo, símbolos distintos en virtud de que tienen un empleo lógico-sintáctico diferente.

14.

Rasgos esenciales y rasgos accidentales DE LA PROPOSICIÓN (3.34-3.5)

Los rasgos accidentales de la proposición tienen que ver con el modo particular en que se genera el signo proposicional, mientras que son rasgos esenciales los que permiten que la proposición exprese un sentido. Tenemos pues muchas variedades distintas de signos proposicionales que son de naturaleza arbitraria, pero todas ellas han de compartir la característica de ser modos posibles de significación: que compartan esta característica ya no es arbitrario, es uno de sus rasgos esenciales. Por otra parte, es también un rasgo esencial de cualquier sistema simbólico el que, una vez tomada una decisión arbitraria, ciertas cosas estén fuera de lugar. Final­ mente, es un rasgo esencial de una proposición el que, en vir­ tud de su sentido, ésta determine un lugar en el espacio lógi­ co. Pero además, al efectuar esta determinación, todo el espa­ cio lógico nos viene dado con ella.

INTRODUCCION

15.

65

Signo proposicional, proposición y pensamiento (3.5-4.001)

Un signo proposicional que, como sabemos, es un hecho (esto es: consta de elementos y estructura) cuando es emplea­ do, pensado, es un pensam iento que consta, a su vez de ele­ mentos (psíquicos) y estructura. A su vez, un pensamiento es una proposición con sentido, esto es: una figura de una situa­ ción posible. La totalidad de las proposiciones constituye el lenguaje de modo paralelo a como el mundo es la totalidad de los hechos y no de sus componentes, las cosas. Sería pues un error concebir el lenguaje como la totalidad de los com ­ ponentes de los signos proposicionales, los nombres. 16.

Toda filosofía es «crítica del lenguaje» (4.001 -4.0031)

Característicamente, una proposición presenta una situación posible en virtud de su forma lógica. Pero los modos particula­ res (vale decir convencionales) en los que una proposición expresa su sentido pueden despistarnos respecto de su verda­ dera forma lógica. Pues del mismo modo que los vestidos no están diseñados en muchos casos para revelar la forma del cuerpo y, así, nos engañan respecto del contorno corporal de la persona que visten, tampoco los signos proposicionales permi­ ten en numerosos casos adivinar de manera inmediata la forma lógica de la que son expresión sensiblemente perceptible. Gran parte de los problemas filosóficos surgen de las ilusiones crea­ das por los signos proposicionales y la filosofía consiste en la actividad crítica que nos permite hacernos cargo de la lógica, muchas veces camuflada, de nuestro lenguaje. De ahí la afir­ mación de que «Toda filosofía es "crítica del lenguaje"».

17.

La proposición como figura de la realidad (4.011 -4.0311 )

Aunque, a primera vista, las proposiciones no parecen ser figuras de la realidad, Wittgenstein defiende en el Tractatus

66

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

que son, en efecto, figuras. Pues aunque tampoco la notación musical parezca ser a primera vista una figura de la música, ni la escritura fonética una figura del lenguaje hablado, todas estas notaciones son figuras porque están entre sí en la rela­ ción interna de figuración que se da entre lenguaje y mundo. Podemos ver esto si nos damos cuenta de que, en el caso de cualquier signo proposicional, entendemos la situación posi­ ble que se representa en su empleo con sentido con sólo saber por qué están sus componentes: no necesito para ello que se me explique nada más, pues el sentido es algo que la propia proposición muestra en virtud de la relaciones entre los ele­ mentos del signo proposicional cuyas referencias ya conozco. De aquí se sigue que entender el sentido de una proposición es saber lo que sería el caso si la proposición fuese verdadera (y no saber si es verdadera). Conocer el sentido de la proposi­ ción «Tom está encim a de la mesa» no es saber si Tom está efectivamente e~'': ma de la mesa, sino qué sería el caso si Tom estuviera e na de la mesa.

18.

Las constantes lógicas no son representantes de nada ( 4 . 031 2 - 4 . 0 6 4 1 )

El que las constantes lógicas no son representantes de nada o, alternativamente, el que la lógica de los hechos no consiente en tener representantes (al modo en que los objetos los tienen) es considerado por Wittgenstein como su ¡dea fun­ damental en el Tractatus. ¿Qué se quiere decir con esto? Si entender el sentido de una proposición es saber qué sería el caso si esa proposición fuese verdadera, si uno entiende el sentido de una proposición sabe eo ipso lo que sería el caso si esa proposición fuese falsa (esto es: si su sentido no estu­ viera de acuerdo con la realidad). Ahora bien, si esto es así es porque a las dos proposiciones «Tom está encima de la mesa» (p) y «Tom no está encim a de la mesa» (~p) les corresponde una y la misma realidad aunque su sentido (la situación que representan) sea opuesto, «p» y «~p» no se diferencian en nada por lo que respecta a su contenido — la introducción de «~» no

INTRODUCCIÓN

67

introduce discriminación objetiva alguna— dado que las constantes lógicas no son representantes de nada. La función de «~» es invertir la proposición a la que se antepone, pero esta operación no da como resultado una diferencia en la configuración de nombres que hacen de «p» y «~p» figuras, pues a p y ~p les corresponde una y la misma realidad, que hace a una verdadera y a la otra falsa. 19.

La filosofía no es ninguna df. las ciencias naturales (4.1-4.1 16)

Las proposiciones representan la existencia o no existen­ cia de estados de cosas; son figuras de la realidad dado que la realidad es la existencia y no existencia de estados de cosas. La ciencia está constituida por la totalidad de las pro­ posiciones verdaderas, pero, ni por su objeto, método o re­ sultados, la filosofía no es ninguna de las ciencias naturales. La filosofía tiene como objetivo la clarificación lógica de los pensamientos y su resultado no son «proposiciones filosófi­ cas», sino la clarificación de tales proposiciones. Muchos problemas filosóficos surgen por considerar la filosofía como una teoría en lugar de una actividad. En efecto, esto lleva aparejada la concepción de que la filosofía hace enunciados sobre el mundo cuando, en realidad, su tarea es dar a enten­ der lo que no puede decirse al presentar de forma clara lo que puede decirse.

20.

Propiedades formales (4.12-4.1251)

Aunque las proposiciones pueden representar toda la rea­ lidad, sin embargo no pueden representar la forma lógica: lo que tienen en común con la realidad para poder representar­ la. La forma lógica de la realidad se muestra en las proposi­ ciones y lo que puede mostrarse no puede decirse. Dicho de manera general: una propiedad formal no puede expresarse por medio de un término general, sino que se muestra por

68

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

medio de la aplicación del signo en cuestión. Así, una expre­ sión como «"Nieva" es una proposición» es un sinsentido ya que el signo proposicional "N ieva", usado como proyección de una situación posible, muestra él mismo que es una pro­ posición, pero no lo dice. Intentar decirlo genera problemas similares al intento de representar la forma lógica. 21.

Serie formal (4.1252)

Una serie formal es aquella que está ordenada por relacio­ nes internas (una propiedad interna — formal— es aquella cuyo objeto es impensable que no la posea: este color azul y aquél es impensable que no estén en la relación interna de más claro a más oscuro). La serie de los números, por ejem­ plo, está ordenada por una relación interna. (Véase también 5.2-5.4.)

22.

C onceptos formales (4.126-4.128)

Mientras que las propiedades formales vienen expresadas por rasgos de símbolos, los conceptos formales lo son por variables preposicionales. De nuevo, los conceptos formales no pueden expresarse mediante una función; la expresión de un concepto formal es una variable proposicional. Pálabras como «complejo», «hecho», «función», «objeto», «número», etc., designan conceptos formales y se representan mediante variables y no mediante funciones o clases. De manera acor­ de con lo anterior, la pregunta por la existencia de un con­ cepto formal es un sinsentido.

23.

Proposiciones elementales y nombres (4.2-4.243)

Las proposiciones elementales son el tipo más simple de proposición (no se pueden descomponer adicionalmente en nuevas proposiciones). La señal de que una proposición es

INTRODUCCION

69

una proposición elemental es que su contradictoria no puede ser, a su vez, una proposición elemental. Una proposición elemental no consta pues de otras proposiciones elementales, sino de nombres en combinación. Tales nombres son signos simples. Las proposiciones complejas han de poder analizar­ se de modo que lleguemos a las proposiciones elementales y, eventualmente, a los nombres. Del mismo modo que los obje­ tos se dan sólo en combinaciones que forman estados de cosas, sus representantes, los nombres, sólo se dan en la tra­ bazón de una proposición elemental.

24.

Funciones de verdad (4.25-4.45; 5-5.101)

Si una proposición elemental es verdadera, entonces se da el estado de cosas que figura; si es falsa, no se da. A su vez, una proposición compleja es una función de verdad de sus proposiciones elementales componentes; que sea una función de verdad quiere decir que la verdad o falsedad de una pro­ posición compleja dependerá de la verdad o falsedad de las proposiciones elementales de las que está compuesta. Las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales — las posibilidades de existencia y no existencia de estados de cosas— pueden representarse en la forma esquemática que aparece en 4 .31, y los modos en los que la verdad de una pro­ posición compleja es función de la verdad de las proposicio­ nes elementales que la componen se puede representar por medio de una tabla de verdad (que Wittgenstein considera como un signo proposicional). Dado que podemos escribir «p D q» en forma de tabla de verdad — por ejemplo, como «(VVFV) (p, q)» en uno de los formatos considerados por Witt­ genstein— , ello muestra de modo transparente la tesis funda­ mental de que las constantes lógicas no son representantes de nada (como hacen los nombres). D e m odo general, una pro ­ posición es una función de verdad de proposiciones elem en­ tales, pues una proposición elemental es una función de ver­ dad de s í misma. Las funciones de verdad pueden ordenarse en series. Las funciones de verdad de un número cualquiera

70

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

de proposiciones elementales pueden escribirse en la forma del esquema que aparece en 5.101. Este esquema nos da el sistema total de las conectivas binarias.

25.

Tautologías y contradicciones (4.46-4.4661)

Entre los posibles grupos de condiciones de verdad hay dos casos extremos. En uno de ellos la proposición es verda­ dera para todas las posibilidades de verdad de las proposicio­ nes elementales: se trata de una tautología. Pero también tene­ mos el caso en el que la proposición es falsa para todas las posibilidades de verdad de sus proposiciones elementales: se trata de una contradicción. Tautologías y contradicciones muestran que no dicen nada; carecen de sentido pero no son sinsentidos. Pertenecen al simbolismo lo mismo que el sím­ bolo «0» pertenece al simbolismo de la aritmética. Ni las tau­ tologías ni las contradicciones son figuras de la realidad: las primeras permiten cualquier situación posible («Llueve o no llueve» no informa del estado del tiempo porque permite cualquier estado de cosas «atmosférico»), mientras que las segundas cierran la posibilidad de cualquier situación («No es cierto que llueve o no llueve» es falsa independientemente de cuál sea el estado del tiempo atmosférico). 26.

La forma general de la proposición (4.5-4.53)

Del mismo modo que se ha analizado lo que es esencial a los diferentes tipos de figuras, independientemente de los diferentes modos de figuración — la forma lógica— , comien­ za ahora el tratamiento de lo que es común a toda proposi­ ción. La forma general de la proposición es «así es como están las cosas». Si las proposiciones elementales son concatena­ ciones de nombres que están por objetos y que expresan un sentido (una situación posible) en virtud de esa concatena­ ción, una proposición elemental habla efectivamente de «cómo están las cosas». Y, dado que las constantes lógicas no

INTRODUCCIÓN

71

introducen en la proposición ningún representante de objetos (ningún nombre adicional), lo mismo vale para las proposi­ ciones complejas: en su caso sigue siendo cierto que su forma general sigue siendo «así están las cosas».

27.

Inferencia, nexo causal y libre albedrío (5.11-5.143)

La verdad de una proposición se sigue de la verdad de otra(s) cuando los fundamentos veritativos de ésta(s) — las posi­ bilidades de verdad de sus argumentos veritativos que la hacen verdadera (5.101)— son también fundamentos veritativos de aquélla. De este modo, es fácil ver que «p D q» se sigue de «p. q» dado que todos los fundamentos veritativos de «p. q» son también fundamentos veritativos de «p D q». Del mismo modo, es fácil ver que «p. q» no se sigue de «p D q» puesto que no todos los fundamentos veritativos de la última proposi­ ción son fundamentos veritativos de la primera. El que la ver­ dad de una proposición se siga de la verdad de otra reside en las relaciones internas que mantienen ambas proposiciones: en los sentidos de ambas. Es por ello por lo que las «leyes de inferencia» de Frege y Russell son superfluas. Por otra parte, de una proposición elemental no es posible deducir ninguna otra, como resulta obvio a partir de la consideración de que no puede haber dos proposiciones elementales que tengan todos los fundamentos veritativos en común. Tampoco hay nexo cau­ sal alguno que justifique la inferencia dado que dos estados de cosas si son distintos no tienen elementos comunes. Ésta es la razón por la que podemos hajalar de libre albedrío: porque no se pueden conocer ahora las acciones futuras; sólo podríamos conocerlas si la causalidad tuviera, como la inferencia lógica, una necesidad interna. 28.

Probabilidad (5.15-5.156)

Wittgenstein define la probabilidad como una relación entre proposiciones: la probabilidad que una proposición

72

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

confiere a otra en virtud de la comunidad total o parcial de sus fundamentos veritativos. Así, por ejemplo, una conjunción confiere grado de probabilidad 1 a la disyunción dado que ésta se sigue lógicamente de aquélla (la inferencia es un caso límite de la probabilidad). Inversamente, la disyunción con­ fiere la probabilidad 1/3 a la conjunción por razones no difí­ ciles de averiguar. Las proposiciones de probabilidad no tie­ nen ningún objeto que les sea peculiar; se trata aquí de la pro ­ babilidad lógica, no de la psicológica, en las que «es proba­ ble» — como sucede con las constantes lógicas— no es un símbolo que sea representativo de nada. 29.

O peraciones (5.2-5.254)

Una operación es lo que le ha de suceder a una proposi­ ción para hacer surgir otra distinta a partir de ella. Las estruc­ turas de las proposiciones mantienen entre sí relaciones inter­ nas que se pueden poner de relieve representando la proposi­ ción como resultado de una operación que la genera a partir de otras proposiciones. Así, las funciones de verdad de las proposiciones elementales son resultados de operaciones que tienen a tales proposiciones elementales como base. Hay un tipo de operación en la que Wittgenstein está particularmente interesado: la aplicación reiterada de una operación a su p ro ­ p io resultado: tal aplicación reiterada equivale al concepto «y así sucesivamente».

30.

O peraciones, funciones veritativas y constantes lógicas (5.3-5.441; 5.5-5.5151)

Cualquier proposición es el resultado de operaciones verita­ tivas sobre proposiciones elementales (donde por «operación veritativa» se entiende el modo en que una función de verdad resulta a partir de proposiciones elementales). Esto sirve de apoyo a la tesis de que no hay objetos lógicos (las constantes lógicas no son representantes de nada). A su vez, toda función

INTRODUCCIÓN

73

de verdad es el resultado de la aplicación reiterada a proposi­ ciones elementales de la operación de negación conjunta. 31.

La lógica se nos da «de golpe » y «La lógica DEBE PREOCUPARSE DE SÍ MISMA» (5.442-5.476)

Al dársenos una proposición, se nos dan también con ella todos los resultados de las operaciones veritativas que le sirven como base. La introducción de un concepto primitivo ha de hacerse para todas las combinaciones en las que aparezca: en lógica no es posible introducir un nuevo dispositivo en el simbo­ lismo «entre paréntesis» — o, por así decirlo, «con la boca peque­ ña»— . La lógica debe preocuparse de s í misma quiere decir: no podemos entrometernos — tomando decisiones arbitrarias— una vez que se han fijado las convenciones para el uso del simbolis­ mo. Dado que no podemos dar un sentido incorrecto a un signo —sería lo mismo que afirmar que el lenguaje al que pertenece ese signo no tiene sintaxis lógica— , se sigue que (en cierto senti­ do) tampoco podemos cometer errores en lógica. 32.

G eneralidad (5.52-5.5262)

Las proposiciones generales son también funciones de ver­ dad de proposiciones elementales. Son el resultado de la apli­ cación reiterada de la operación de negación conjunta al con­ junto de todos los valores de una variable. Hay, sin embargo, un punto en el que la generalidad se separa de las funciones de verdad: Wittgenstein no acepta que el cuantificador uni­ versal se identifique con la conjunción iterada de las proposi­ ciones que son valores de la variable, ni el existencial con Su disyunción iterada, sino que es la propia variable de cuantiflcación — una protofigura de las proposiciones que son sus valores— /a que ya Introduce la generalidad. Las proposicio­ nes completamente generalizadas — aquellas en las que no aparece ninguna constante— pueden, por extraño que parez­ ca, describir completamente el mundo.

74

32.

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Id e n t i d a d

(5.53-5.5352)

La identidad de objetos se expresa en el Tractatus median­ te la identidad de signos y la diferencia de objetos mediante la diferencia de signos. El signo de identidad no forma parte esencial de una notación lógica perspicua pues a) la previsión anterior permite tratar satisfactoriamente los enunciados de identidad numérica y b) los enunciados de identidad puros no pueden ni siquiera decirse. 33.

A ctitudes proposicionales (5.54-5.5423)

En la forma general de la proposición las proposiciones ocurren como parte de otras sólo como base de las operacio­ nes veritativas. Pero parece que ciertas formas de proposición como «A cree que p es el caso» o «A piensa p» pueden ocu­ rrir de manera distinta. «A piensa p» tiene la forma «"p" dice p». Al decir «A cree p» el hablante intenta figurar un estado de cosas diciendo que A tiene tal y tal creencia sin que sus palabras digan el contenido de la creencia que A tiene: mues­ tran ese contenido diciendo el signo proposicional que A piensa. De este modo, en «A cree p» «p» no aparece como signo proposicional usado como proyección de una situación posible, por lo que «A cree p» no es función de verdad de «p». Dado que, a su vez, en «A cree p» «p» no puede ser sim­ ple — es un hecho— , A, el sujeto que piensa «p», no puede ser simple tampoco. 34.

La lógica y el mundo (5.55-5.61)

De las proposiciones elementales sólo podemos decir a priori que constan de nombres. La decisión acerca de las for­ mas de proposiciones elementales que ha de contener una descripción del mundo no se puede tomar basándonos sólo en el análisis lógico. Pero, si la apelación a la experiencia tampoco puede ayudarnos en esto, ¿hemos de admitir un dominio a priori situado más allá de la lógica? La realidad em pírica queda delimitada por la totalidad de los objetos y tal

INTRODUCCIÓN

75

límite se manifiesta a sí mismo en las proposiciones elemen­ tales. La lógica toma como base el modo de expresión que ya tenemos — las proposiciones de nuestro lenguaje ordinario están ordenadas de una manera lógicamente perfecta— aun­ que a veces el análisis lógico venga en nuestra ayuda para aclarar ciertas obscuridades de ese modo de expresión. Lógi­ ca y mundo son, por así decirlo, coextensos: los límites del mundo y los de la lógica coinciden. Por otra parte, los límites de mi lenguaje son los límites de mi mundo. 35.

Solipsismo (5.62-5.641)

¿Es el solipsism o — la tesis de que sólo existo yo y mis sen­ saciones— una verdad? Wittgenstein afirma que lo que el solipsismo quiere decir es totalmente correcto, sólo que no se puede decir, sino que se muestra. Wittgenstein parece tomar en consideración la posibilidad de un yo transcendental, un yo que no pertenece al mundo, pero que es un límite del mundo (5.632). A estos efectos, establece una comparación con el ojo y el campo visual: del mismo modo que la exis­ tencia del campo visual muestra la existencia del ojo, pero el ojo no es un objeto del campo visual, el yo tampoco aparece en lo que podemos llamar el «campo de la conciencia» del mundo, aunque es condición de posibilidad del campo de la conciencia. De este modo, la filosofía podría, a pesar de no enunciar nada sobre el yo transcendental, mostrar algo sobre él (como el campo visual muestra el ojo). 36.

Las proposiciones de la matemática y de la lógica (6-6.241)

Toda proposición es el resultado de aplicar de manera suce­ siva la operación de negación conjunta a proposiciones ele­ mentales. Del mismo modo, cualquier número particular es el resultado de aplicar un número particular de veces una opera­ ción: cualquier número se puede escribir como el exponente de tal operación. Las proposiciones de la lógica son tautologías — no dicen nada— aunque este hecho muestra las propiedades

76

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

formales del lenguaje, del mundo. El que no digan nada, expli­ ca también por qué las proposiciones de la lógica no pueden ser confirmadas ni refutadas por ninguna experiencia posible: su verdad se reconoce por el sím bolo sólo. Tampoco la validez general es indicio de que algo es una proposición de la lógica; una proposición general — por ejemplo, «Todos los hombres son mortales»— sólo vale de manera accidental, mientras que la validez general de la lógica es esencial. La lógica es trans­ cendental, esto es: las proposiciones de la lógica no son distin­ tas en género a las demás proposiciones, pero muestran algo que está presente en todas las proposiciones que dicen algo, pero que no puede decirse. Las proposiciones de la matemáti­ ca son ecuaciones, por tanto pseudoproposiciones, y, como las de la lógica, carecen de sentido. La corrección de las proposi­ ciones de la matemática puede determinarse sin apelar a los hechos. El que la matemática es un método de la lógica quiere decir: lo esencial del método de la matemática es trabajar con ecuaciones y esto no es más que un método particular de trans­ formación de signos, el método de substitución. 37.

Las proposiciones de la ciencia (6.3-6.372)

La ley de la causalidad no es una ley, sino la forma de una ley. Esto quiere decir que la ley de la causalidad no dice nada sobre el mundo, sino que es condición de posibilidad de las des­ cripciones del mundo. Por eso, afirma Wittgenstein, si hubiera una ley de causalidad podría tener la siguiente forma: «Efay leyes naturales» (algo que, por otra parte, no puede decirse, se muestra). A su vez, las propias teorías científicas no enuncian nada sobre el mundo, son instrumentos que nos permiten des­ cribirlo; pero sí lo dice el que el mundo se deje describir de una manera particular (por ejemplo, mediante la mecánica newtoniana). Al hacer descripciones más o menos exactas, más o menos sencillas o más o menos adecuadas, las teorías científicas sí hablan del mundo. El procedimiento inductivo consiste en aceptar la ley más simple que case con nuestras experiencias. Tal procedimiento sólo tiene fundamentación psicológica y no lógi­ ca. Las leyes de la naturaleza (en contra de la opinión más exten­

INTRODUCCIÓN

77

dida entre los científicos) no explican los fenómenos naturales. Las explicaciones sólo tienen lugar allí donde se ponen de mani­ fiesto conexiones necesarias y las leyes de la naturaleza sólo nos dicen cómo son las cosas y no cómo tienen que ser. 38.

La voluntad, las proposiciones de la ética y lo místico (6.373-6.522)

El mundo es independiente de mi voluntad. Esto quiere decir: «Quiero que sea el caso que p» y «p» expresan dos hechos lógicamente independientes por lo que no podemos decir que uno tiene incidencia en otro. Es más, podría suceder que todo lo que quisiésemos fuera efectivamente el caso, aun­ que esto sólo sería un feliz accidente. Todas las proposiciones tienen igual valor quiere decir: no hay ninguna proposición que exprese valor alguno pues las proposiciones expresan lo que es el caso, lo contingente y lo que tiene algún valor no tiene tal carácter, no es parte del mundo. Ésta es la razón por la que no puede haber proposiciones de la ética. Lo místico no consiste en cómo sea el mundo, sino en que sea. Esto es lo inexpresa­ ble, lo que se manifiesta a sí mismo, aquello para lo que la cien­ cia no tiene respuestas — «el enigma»— . 39.

El método correcto en filosofía (6.53-6.54)

Lo que se puede decir son las proposiciones de la ciencia natural (incluyendo aquí las proposiciones del lenguaje ordina­ rio). Dado que la filosofía no es una ciencia natural sus propo­ siciones no pueden decirse, son sinsentidos. El método correc­ to en filosofía consiste entonces en no decir nada más que lo que puede decirse y corregir al que intenta decir algo que no puede decirse mostrándole que no ha dado significado a algu­ nos términos de sus proposiciones. Las proposiciones usadas para hacer aclaraciones filosóficas son también sinsentidos que, una vez que han cumplido su misión, pueden desecharse como se hace con la escalera de la que nos hemos servido para alcan­ zar un lugar elevado. Wittgenstein reconoce que este método podría no resultar psicológicamente satisfactorio para la perso­

78

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

na a la que estamos corrigiendo porque no tendría la sensación de que le estamos enseñando filosofía. Pero deberíamos decir a renglón seguido: la filosofía no es una teoría que se enseñe (como la física o la biología); es una actividad. 40.

El silencio (7)

Sobre lo que no se puede hablar, hay que callar la boca. Esto es casi perogrullesco: aquello que no se puede decir (todo lo que no pertenece al ámbito de la ciencia natural) no puede decirse, hay necesidad lógica de guardar silencio sobre ello. Naturalmente, esto no significa que los intentos de decir­ lo no sean valiosos: piénsese sólo en las proposiciones de la filosofía. Los problemas surgen cuando suponemos que las proposiciones filosóficas hablan sobre el mundo al modo que lo hacen las de la ciencia natural. *

*

*

Las circunstancias en las que se publicó el Tractatus en Inglaterra en 1922 aconsejaron que la edición fuese bilingüe alemán-inglés. Se inauguró así una tradición que, ochenta años después y en un contexto distinto, no parece tener ya demasia­ do sentido. Por esta razón prescindimos aquí del texto alemán y sólo se ofrece la traducción castellana. Naturalmente, he con­ sultado las traducciones castellanas de Enrique Tierno Galván (Revista de Occidente, Madrid, 1957) y de Jacobo Muñoz e Isi­ doro Reguera (Alianza, Madrid, 1987 y 1995), así como la cata­ lana de Josep María Terricabras (Laia, Barcelona, 1981) de las que, sin duda, esta versión es deudora. Respecto de las traduc­ ciones inglesas, la de Ogden y Ramsey [Routledge & Kegan Paul, Londres, 1922 y 1933 (con correcciones)] tiene la ventaja de haber sido corregida por el propio Wittgenstein, con lo que es un puerto bastante seguro cuando uno está en dificultades. La de Pears y McGuiness (Routledge & Kegan Paul, Londres, 1961) es literariamente mejor y tiene además la ventaja de resolver algunas importantes ambigüedades de la traducción de Ogden. He consultado también las traducciones francesas de

INTRODUCCIÓN

79

Pierre Klossowski (Gallimard, París, 1972) y de Gilles-Gaston Granger (Gallimard, París, 1993); las italianas de G. C. Colombo (Fratelli-Bocca, Milán/Roma, 1954) y de Amedeo G. Conte (Einaudi, Turín, 1998) y la portuguesa de M. S. Louren^o (Fundagáo Calouste-Gulbekian, Lisboa, 1987). La traducción incorpora una serie de notas explicativas — no eruditas— si bien he procurado mencionar en todo momento al comentador en el que me he inspirado. Es cierto que el hecho de que las notas aparezcan intercaladas en el texto (aunque presentadas de manera que puedan distinguirse de él en todo momento) puede parecer un tanto chocante aunque sólo sea por inusual. He contemplado con el editor varias posibilidades de presentación y, considerando todas las cosas, esta opción nos ha parecido la más acertada. Espero no haberme equivoca­ do del todo. Por otra parte, las notas no pretenden ser un comentario exhaustivo; su única vocación es servir de guía al lector en pasajes difíciles del texto y, algunas veces, proporcio­ narle información pertinente para su comprensión. Nuevamen­ te, y con grandes dosis de benevolencia, espero que, por lo menos, se puedan tomar como una nueva prueba de la posibi­ lidad de akrasia. He incluido un glosario de símbolos. En líne­ as generales, Wittgenstein utiliza en el Tractatus la notación de los Principia Mathematica de Russell, hoy en desuso. Por eso en el glosario doy indicaciones acerca de la notación más usual en nuestros días. Finalmente, ofrezco un índice analítico en el que ordeno alfabéticamente los diferentes términos castellanos que uso en la traducción y doy sus equivalentes alemanes. Indico también los casos en los que no he podido mantener —a pesar de haberlo intentado— correspondencias uniformes entre tér­ minos castellanos y alemanes. Un grupo de compañeros de profesión y de estudiantes de filosofía de la Universidad de Oviedo me han ayudado leyen­ do la introducción, la traducción y las notas y haciéndome sugerencias que, o bien facilitaban la comprensión, o me evi­ taban caer en errores de todo tipo. Ni que decir tiene que las incorrecciones que subsistan son sólo responsabilidad mía. Muchas gracias pues por su inapreciable ayuda a Macarena de Blanco de Paz, Margarita Blanco Hólscher, Roger Bosch

80

LUIS M. VALDÉS VILLANUEVA

Bastardes, David Fernández García, Alfonso G arcía Suárez, Manuel Garrido Gim énez, Guillermo Lorenzo González, Patricia Martínez López, Sergio Miranda Llorens, Josep Lluís Prades Celma, Gonzalo Rodríguez García, Jorge Rodríguez Marqueze, Víctor Manuel Santamaría Navarro, Martín Sevilla Rodríguez y Lorena Villam il García. Luanco-O viedo, febrero de 2002

Nota a la segunda edición En esta segunda edición del Tractatus en la colección «Los Esenciales de la Filosofía» de Editorial Tecnos he corregido los errores y/o erratas de la primera que he podido advertir y/o de los que he sido avisado. Agradezco a mis compañeros Pedro J. Cham izo, de la Universidad de Málaga; Luis Fernández Moreno, de la Universidad Complutense de Madrid, y Julián Velarde, de la Universidad de Oviedo, su generosa ayuda al hacerme ver defectos en los que no había reparado. En los anexos he introducido una selección bibliográfica sobre el Tractatus, así como indicaciones sobre musicografía, film o­ grafia y páginas web dedicadas a esta obra. O viedo, septiem bre de 2002

Nota a la tercera edición En esta tercera edición del Tractatus logico-philosophicus se han introducido nuevas correcciones de erratas esencial­ mente tipográficas y se han reformulado algunas expresiones que quizás adolecían de cierta oscuridad. La bibliografía y la musicografía han sido actualizadas. O viedo, noviem bre de 2006

Introducción p o r B e rtra n d R u ssell, F. R. S.*

* Fellow of the RoyaI Society. Russell fue elegido miembro de la presti­ giosa Royal Society en 1906.

—

—

•

. ■

•

■

. . ■

.

. .

' :

j ■ ' '

El Tractatus Logico-Philosophicus del Sr. Wittgenstein, resulte ser o no la verdad última sobre los asuntos de los que trata, ciertamente merece ser considerado, tanto por el alien­ to que respira, como por su alcance y su profundidad, un acontecimiento importante en el mundo filosófico. Partiendo de los principios del simbolismo y de las relaciones que, en cualquier lenguaje, son necesarias entre palabras y cosas, aplica el resultado de esta investigación a diversas regiones de la filosofía tradicional mostrando en cada caso cómo la filo ­ sofía y las soluciones tradicionales surgen de la ignorancia de los principios del simbolismo y del mal uso del lenguaje. En primer lugar, se somete a consideración la estructura lógica de las proposiciones y la naturaleza de la inferencia lógica. Desde ahí pasamos sucesivamente a la teoría del conocimiento, a los principios de la física, a la ética y, final­ mente, a lo místico (das Mystisché). Para entender el libro del Sr. Wittgenstein, es necesario darse cuenta de cuál es el problema que le preocupa. En la parte de su teoría que trata del simbolismo se ocupa de las condiciones que deberían ser cumplidas por un lenguaje lógicamente per­ fecto. Hay diversos problemas por lo que respecta al lenguaje. En primer lugar, está el problema de lo que pasa efectivamente en nuestras mentes cuando usamos el lenguaje con la intención de querer decir algo mediante él; este problema pertenece a la 83

84

BERTRAND RUSSELL

psicología. En segundo lugar, está el problema de cuál es la relación que se da entre pensamientos, palabras u oraciones y aquello a lo que se refieren o significan; este problema perte­ nece a la epistemología. En tercer lugar está el problema del uso de las oraciones para transmitir verdad más bien que false­ dad; esto pertenece a las ciencias especiales que tratan de los temas de los que hablan las oraciones en cuestión. En cuarto lugar está la cuestión siguiente: ¿qué relación tiene que tener un hecho (como, por ejemplo, una oración) con otro para que el primero sea capaz de ser un símbolo del segundo? Esto último es una cuestión lógica y es de la que se ocupa el Sr. Wittgenstein. Se ocupa de las condiciones de un simbolismo exacto, esto es, de un simbolismo en el que una oración «significa» algo completamente determinado. En la práctica, el lenguaje es siempre más o menos vago, de modo que lo que aseveramos jamás es completamente preciso. Así pues, la lógica tiene dos problemas que tratar con respecto al simbolismo: 1) las condi­ ciones para que el sentido, más bien que el sinsentido, se dé en las combinaciones de símbolos; 2) las condiciones para la uni­ cidad del significado o la referencia en los símbolos o combi­ naciones de símbolos. Un lenguaje lógicamente perfecto tiene reglas de sintaxis que impiden el sinsentido, y tiene símbolos individuales que tienen siempre un significado determinado y único. El Sr. Wittgenstein se ocupa de las condiciones de un lenguaje lógicamente perfecto; no es que algún lenguaje vaya a ser alguna vez lógicamente perfecto, o que nos creamos capa­ ces, aquí y ahora, de construir un lenguaje lógicamente perfec­ to, sino que toda la función del lenguaje consiste en tener sig­ nificado y sólo cumple esta función en la medida en que se acerca al lenguaje ideal que postulamos. La ocupación esencial del lenguaje es aseverar o negar hechos. Dada la sintaxis de un lenguaje, el significado de una oración queda determinado tan pronto como se conoce el sig­ nificado de las palabras componentes. Para que cierta oración asevere cierto hecho tiene que haber algo, esté como esté construido el lenguaje, que sea común a la estructura de la oración y la estructura del hecho. Ésta es quizás la tesis más fundamental de la teoría del Sr. Wittgenstein. Lo que tiene que

INTRODUCCIÓN

85

haber en común entre la oración y el hecho no puede a su vez, defiende él, decirse en el lenguaje. Sólo puede, en su ter­ minología, mostrarse, no decirse, pues cualquier cosa que podamos decir necesitará tener con todo la misma estructura. El primer requisito de un lenguaje ideal sería que hubiera un sólo nombre para cada simple y que jamás hubiera el mismo nombre para dos simples distintos. Un nombre es un símbolo simple en el sentido de que no tiene partes que sean ellas mismas símbolos. En un lenguaje lógicamente perfecto nada que no sea simple tendrá un símbolo simple. El símbolo de un todo será un «complejo» que contiene los símbolos de las partes. Al hablar de un «complejo» estamos, como se verá más tarde, pecando contra las reglas de la gramática filosófi­ ca, pero esto es inevitable al principio. «La mayor parte de las proposiciones y preguntas que se han escrito sobre asuntos filosóficos no son falsas sino sinsentidos. Es por ello por lo que no podemos en absoluto responder a preguntas de ese tipo, sino sólo constatar que se trata de sinsentidos. La mayor parte de las preguntas y proposiciones de los filósofos surgen del hecho de que no entendemos la lógica de nuestro lenguaje. Son del mismo género que la pregunta sobre si lo bueno es más o menos idéntico que lo bello» (4.003). Lo que en el mundo es complejo es un hecho. Los hechos que no están compuestos de otros hechos son lo que el Sr. Wittgenstein llama Sachverhalte, mientras que un hecho que puede cons­ tar de dos o más hechos se denomina Tatsache; así, por ejem­ plo, «Sócrates es sabio» es un Sachverhalt lo mismo que un Tatsache, mientras que «Sócrates es sabio y Platón es su discí­ pulo» es un Tatsache, pero no un Sachverhalt. El autor compara la expresión lingüística con la proyección en geometría. Una figura geométrica puede proyectarse de muchas maneras; cada una de esas maneras corresponde a-un lenguaje diferente, pero las propiedades proyectivas de la figura original permanecen inalteradas sea cual sea la manera de proyección que se adopte. Las propiedades proyectivas corresponden a lo que, en su teoría, tienen que tener en común la proposición y el hecho, si la proposición ha de ase­ verar el hecho.

86

BERTRAND RUSSELL

En ciertos modos elementales esto es, desde luego, bastan­ te obvio. Es imposible, por ejemplo, hacer un enunciado sobre dos hombres (suponiendo por el momento que los hom­ bres hayan de ser tratados como simples), sin emplear dos nombres, y si se va a aseverar una relación entre los dos hom­ bres será necesario que la oración en la que se hace la aser­ ción establezca una relación entre los dos nombres. Si deci­ mos «Platón ama a Sócrates», la palabra «ama» que ocurre entre las palabras «Platón» y «Sócrates» establece una cierta relación entre esas dos palabras y, debido a este hecho, nues­ tra oración es capaz de aseverar una relación entre las perso­ nas nombradas por las palabras «Platón» y «Sócrates». «No: "El signo complejo 'aRb' dice que a está en la relación R con b ", sino más bien: " Q ue ‘a’ está en cierta relación con 'b' dice que aRb''» (3.1432). El Sr. Wittgenstein comienza su teoría del simbolismo con el enunciado (2.1) «Nos hacemos figuras de los hechos». Una figura, dice él, es un modelo de la realidad, y a los objetos de la realidad les corresponden los elementos de la figura: la pro­ pia figura es un hecho. El hecho de que las cosas tengan una cierta relación entre sí se representa por el hecho de que, en la figura, sus elementos tienen una cierta relación entre sí. «En la figura y en lo figurado ha de haber algo idéntico para que, en suma, la una pueda ser figura de lo otro. Lo que una figu­ ra tiene que tener en común con la realidad para poder figu­ rarla a su modo y manera — correcta o erróneamente— es su forma de figuración» (2.161, 2.17). Hablamos de una figura lógica de la realidad cuando que­ remos implicar solamente tanta semejanza como es esencial a su ser una figura, en cualquier sentido que tomemos esto; es decir: cuando no queremos implicar nada más que identidad de forma lógica. La figura lógica de un hecho, dice él, es un Cedanke. Una figura puede corresponder o no con un hecho y ser, de acuerdo con ello, verdadera o falsa, pero en ambos casos comparte la forma lógica con el hecho. El sentido en que habla de figuras viene ilustrado por el enunciado siguien­ te: «La placa del gramófono, el pensamiento musical, la nota­ ción musical, las ondas sonoras, están todos ellos entre sí en

INTRODUCCIÓN

87

la relación interna de figuración que se da entre lenguaje y mundo. Todos ellos tienen en común la construcción lógica. (Como, en el cuento, los dos jóvenes, sus dos caballos y sus lirios. En cierto sentido, todos ellos son uno)» (4.014). La posi­ bilidad de que una proposición represente un hecho descan­ sa sobre el hecho de que en ella los objetos están representa­ dos por signos. Las denominadas «constantes» lógicas no están representadas por signos, pero están presentes ellas mis­ mas tanto en la proposición como en el hecho. La proposición y el hecho tienen que exhibir la misma «multiplicidad» lógi­ ca, y tal cosa no puede, a su vez, representarse ya que esto tiene que ser común al hecho y a la figura. El Sr. Wittgenstein mantiene que todo lo que es propiamente filosófico pertene­ ce a lo que sólo puede ser mostrado, a lo que es común al hecho y a su figura lógica. A partir de este punto de vista resul­ ta que no puede decirse nada correcto en filosofía. Toda pro­ posición filosófica es gramaticalmente defectuosa y lo mejor que podemos esperar lograr mediante la discusión filosófica es guiar a la gente para que vea que la discusión filosófica es un error. «La filosofía no es ninguna de las ciencias naturales. (La palabra "filosofía" tiene que significar algo que esté por encima o por debajo de las ciencias naturales, pero no a su mismo nivel.) El objetivo de la filosofía es la clarificación lógi­ ca de los pensamientos. La filosofía no es una teoría, sino una actividad. Una obra filosófica consta esencialmente de eluci­ daciones. El resultado de la filosofía no son "proposiciones filosóficas" sino la clarificación de las proposiciones. La filo­ sofía debe clarificar y delimitar de manera nítida los pensa­ mientos que, de otro modo, se presentan, por así decirlo, tur­ bios y envueltos en brumas» (4.111 y 4.112). De acuerdo con este principio, todas las cosas que hemos de decir para con­ ducir al lector a que entienda la teoría del Sr. Wittgenstein son todas ellas cosas que la propia teoría condena como carentes de significado. Con esta cautela por delante, trataremos de transmitir la imagen del mundo que parece subyacer a su sis­ tema. El mundo consta de hechos: los hechos, estrictamente hablando, no pueden definirse, pero podemos explicar lo que

88

BERTRAND RUSSELL

queremos decir afirmando que los hechos son los que hacen a las proposiciones verdaderas o falsas. Los hechos pueden con­ tener partes que son, a su vez, hechos o pueden no contener tales partes; por ejemplo: «Sócrates fue un sabio ateniense» consta de dos hechos «Sócrates fue sabio» y «Sócrates fue un ateniense». El Sr. Wittgenstein llama Sachverhalt a un hecho que no tiene partes que sean hechos. Esto es lo mismo que lo que llama hecho atómico. Un hecho atómico, aunque no con­ tiene parte alguna que sea un hecho, contiene sin embargo partes. Si podemos considerar «Sócrates es sabio» como hecho atómico, percibimos que contiene los constituyentes «Sócra­ tes» y «sabio». Si un hecho atómico se analiza todo lo com­ pletamente que sea posible (me refiero aquí a la posibilidad teórica, no a la posibilidad práctica), los constituyentes que se alcanzan al final pueden denominarse «simples» u «objetos». No sostiene Wittgenstein que podamos aislar los simples de manera efectiva o que podamos tener conocimiento empírico de ellos. Es una necesidad lógica que exige la teoría, igual que sucede con un electrón. Su fundamento para mantener que tiene que haber simples es que todo complejo presupone un hecho. No se supone necesariamente que la complejidad de los hechos es finita; incluso si todo hecho constase de un número infinito de hechos atómicos y si cada hecho atómico constase de un número infinito de objetos, aún habría objetos y hechos atómicos (4.2211). La aserción de que hay un determinado complejo se reduce a la aserción de que sus constituyentes están relacionados de cierta manera, que es la aserción de un hecho. A sí pues, si damos un nombre al complejo, el nombre sólo tiene significado en virtud de la verdad de cierta proposi­ ción, a saber: la proposición que asevera que los constituyen­ tes del complejo están relacionados. De este modo, nombrar complejos presupone las proposiciones, mientras que las pro­ posiciones presuponen que se nombran simples. Se muestra así que el que se nombren simples es en lógica lo que es lógi­ camente primero. El mundo está completamente descrito si se conocen todos los hechos atómicos junto con el hecho de que ésos son todos los hechos atómicos. El mundo no se describe nombrando

INTRODUCCIÓN

89

meramente todos los objetos que hay en él; es necesario conocer también los hechos atómicos de los que son consti­ tuyentes esos objetos. Dada esta totalidad de hechos atómicos puede teóricamente inferirse cualquier proposición verdade­ ra, por compleja que ésta sea. Una proposición (verdadera o falsa) que asevere un hecho atómico se denomina proposición atómica. Todas las proposiciones atómicas son lógicamente independientes entre sí. Ninguna proposición atómica im pli­ ca ninguna otra o es inconsistente con cualquier otra. Así pues, toda la tarea de la inferencia lógica tiene que ver con proposiciones que no son atómicas. Tales proposiciones pue­ den denominarse moleculares. La teoría de Wittgenstein de las proposiciones moleculares descansa sobre su teoría de la construcción de las funciones de verdad. Una función de verdad de una proposición p es una pro­ posición que contiene p y que es tal que su verdad o false­ dad depende sólo de la verdad o falsedad de p y, sim ilar­ mente, una función de verdad de varias proposiciones p, q, r, ..., es aquella que contiene p, q, r, ..., y que es tal que su ver­ dad o falsedad depende sólo de la verdad o falsedad de p, q, r, ... A primera vista podría parecer que hubiese otras funcio­ nes de proposiciones además de las funciones de verdad; tales serían, por ejemplo, «A cree p» pues, en general, A creerá algunas proposiciones verdaderas y algunas falsas: a menos que sea un individuo excepcionalmente dotado, no podemos inferir que p es verdadera del hecho de que A la crea o que p es falsa a partir del hecho de que no la crea. Otras aparen­ tes excepciones serían «p es una proposición muy comple­ ja», o «pes una proposición sobre Sócrates». Sin embargo, el Sr. Wittgenstein mantiene, por razones que se presentarán, que tales excepciones son sólo aparentes y que toda función de una proposición es realmente una función de verdad. Se sigue que, si podemos definir las funciones de verdad de manera general, podemos lograr una definición general de todas las proposiciones en términos del conjunto original de proposiciones atómicas. Esto es lo que Wittgenstein procede a hacer.

90

BERTRAND RUSSELL

El Dr. Sheffer ha mostrado (Trans. Am. Math. Soc., vol. XIV, pp. 481-488) que todas las funciones de verdad de un conjun­ to dado de proposiciones pueden construirse a partir de cual­ quiera de estas dos funciones: «no-p o no-g» o «no-p y no-g». Wittgenstein hace uso de la última, dando por supuesto un conocimiento de la obra del Dr. Sheffer. La manera en que las demás funciones de verdad se construyen a partir de «no-p y no-g» es fácil de ver. «No-p y no-p» es equivalente a «no-p», de manera que obtenemos una definición de la negación en tér­ minos de nuestra función primitiva; por tanto, podemos definir «p o g» pues esto es la negación de «no-p y no-g», esto es, de nuestra función primitiva. El desarrollo de otras funciones de verdad a partir de «no-p» y «p o g» se da en detalle al comien­ zo de Principia Mathematica. Esto proporciona todo lo que se necesita cuando las proposiciones que son argumentos de nuestras funciones de verdad se dan por enumeración. Sin embargo, Wittgenstein, por medio de un análisis muy intere­ sante, tiene éxito a la hora de extender el proceso a las propo­ siciones generales, esto es: a casos en los que las proposiciones que son argumentos de nuestras funciones de verdad no están dadas por enumeración sino que están dadas como todas aque­ llas que satisfacen alguna condición. Sea fx, por ejemplo, una función proposicional (esto es: una función cuyos valores son proposiciones), tal como «xe s humano», de modo que los dis­ tintos valores de x forman un conjunto de proposiciones. Pode­ mos extender la idea de «no-p y no-g» de modo que se aplique a la negación simultánea de todas las proposiciones que son valores de fx. De este modo llegamos a la proposición que se representa ordinariamente en lógica matemática mediante las palabras «fx es falsa para todos los valores de x». La negación de esto sería la proposición «Hay al menos un x para el que fx es verdadera» que se representa mediante «(gx). fx». Si hubié­ semos partido de no -fx en vez de fx hubiéramos llegado a la proposición «fx es verdadera para todos los valores de x» que se representa por «(x). fx». El método de Wittgenstein para tratar con las proposiciones generales [esto es: «(x). fx» y «(gx). fx»] difiere de los anteriores en el hecho de que la generalidad sólo interviene en la especificación del conjunto de las proposiciones

INTRODUCCIÓN

91

concernidas y, una vez que se ha hecho esto, la construcción de las funciones de verdad procede exactamente como en el caso de un número finito de argumentos enumerados p, q, r, ... En este punto, la explicación por parte del Sr. Wittgenstein de su simbolismo no se da de manera completa en el texto. El símbolo que usa es: [p, £, N (£)]. Lo que sigue es la explica­ ción de este símbolo: p está por todas las proposiciones atómicas. £ está por cualquier conjunto de proposiciones. N(£;) está por la negación de todas las proposiciones que forman £. El símbolo completo [p, £, N (£)] significa todo lo que puede obtenerse tomando cualquier selección de proposicio­ nes atómicas, negándolas todas, tomando seguidamente cual­ quier selección del conjunto de proposiciones así obtenido junto con cualquiera de las originales, y así sucesivamente de manera indefinida. Ésta es, dice él, la función de verdad gene­ ral y también la forma general de la proposición. Lo que esto quiere decir es algo menos complicado de lo que parece. Se intenta que el símbolo describa un proceso con la ayuda del cual, dadas las proposiciones atómicas, puedan elaborarse todas las demás. El proceso depende de: a) la demostración de Sheffer de que todas las funciones de verdad pueden obtenerse a partir de la negación simultá­ nea, esto es: a partir de «no-p y no-qr»; ti) la teoría del Sr. Wittgenstein de la derivación de las pro­ posiciones generales a partir de conjunciones y disyunciones; c) la aserción de que una proposición sólo puede ocurrir en otra proposición como argumento de una función de verdad. Dados estos tres fundamentos, se sigue que todas las proposi­ ciones que no son atómicas pueden derivarse de todas las que lo son mediante un proceso uniforme, y es este proceso el que indica el símbolo del Sr. Wittgenstein. A partir de este método uniforme de construcción llegamos a una sorprendente sim plificación de la teoría de la inferen­ cia, así como a una definición de la suerte de proposiciones

92

BERTRAND RUSSELL

que pertenecen a la lógica. El método de generación que se acaba de describir capacita a Wittgenstein para decir que todas las proposiciones pueden construirse de la manera ante­ rior a partir de proposiciones atómicas, y de este modo se define la totalidad de las proposiciones. (Las excepciones apa­ rentes que mencionamos antes se tratan de un modo que con­ sideraremos más adelante.) Wittgenstein puede entonces afir­ mar que las proposiciones son todo lo que se sigue de la tota­ lidad de las proposiciones atómicas (junto con el hecho de que se trata de la totalidad de tales proposiciones); que una proposición es siempre una función de verdad de proposicio­ nes atómicas; y que si p se sigue de q el significado de p está contenido en el significado de q, de lo que, naturalmente, se sigue que nada puede deducirse de una proposición atómica. Todas las proposiciones de la lógica, mantiene él, son tauto­ logías, tales como, por ejemplo, «p o no-p». El hecho de que nada pueda deducirse de una proposición atómica tiene interesantes aplicaciones para, por ejemplo, la causalidad. En la lógica de Wittgenstein no puede haber nada que sea el nexo causal. «No podem os inferir» — dice él— los eventos futuros a partir de los presentes. La creencia en un nexo causal es superstición.» Que el sol saldrá mañana es una hipó­ tesis. De hecho, no sabemos si saldrá, puesto que no hay obli­ gación alguna de que una cosa tenga que suceder porque otra suceda. Tomemos ahora otro tema, el de los nombres. En el len­ guaje lógico-teórico de Wittgenstein sólo se dan nombres a los simples. No damos dos nombres a una única cosa o un único nombre a dos cosas distintas. De acuerdo con él, no hay manera alguna en la que podamos describir la totalidad de las cosas que pueden nombrarse, en otras palabras: la tota­ lidad de lo que hay en el mundo. Para poder hacer esto ten­ dríamos que conocer alguna propiedad que debe pertenecer a cada cosa en virtud de una necesidad lógica. Se ha preten­ dido buscar tal propiedad en la autoidentidad, pero la con­ cepción de la identidad es sometida por Wittgenstein a una crítica destructiva de la que no parece haber escapatoria. Se rechaza la definición de la identidad por medio de la identi­

INTRODUCCIÓN

93

dad de los indiscernibles, puesto que la identidad de los indis­ cernibles no parece ser un principio lógicamente necesario. De acuerdo con este principio, x es idéntico a y si toda pro­ piedad de x es una propiedad de y, pero, después de todo, sería lógicamente posible que dos cosas tuvieran exactamen­ te las mismas propiedades. Si esto no ocurre de hecho se debe a una característica accidental del mundo, no a una caracte­ rística lógicamente necesaria, y las características accidenta­ les del mundo no han de admitirse, desde luego, dentro de la estructura de la lógica. De acuerdo con ello, el Sr. Wittgenstein proscribe la identidad y adopta la convención de que letras diferentes han de significar cosas diferentes. En la prác­ tica, se necesita la identidad entre un nombre y una descrip­ ción o entre dos descripciones. Se necesita para proposicio­ nes tales como «Sócrates es el filósofo que bebió la cicuta» o «El primero de los pares es el número que sigue inmediata­ mente después del 1». En el sistema de Wittgenstein es fácil disponer de recursos para tales usos de la identidad. El rechazo de la identidad elimina un método de hablar de la totalidad de las cosas, y se encontrará que cualquier otro método que pueda sugerirse es igualmente falaz: así al menos lo mantiene Wittgenstein y, yo creo, que de manera correcta. Esto equivale a decir que «objeto» es un pseudoconcepto. Decir « x e s un objeto» no es decir nada. Se sigue de esto que no podemos hacer enunciados tales como «Hay más de tres objetos en el mundo» o «Hay un número infinito de objetos en el mundo». Los objetos sólo pueden mencionarse en cone­ xión con una propiedad determinada. Podemos decir «Hay más de tres objetos que son humanos» o «Hay más de tres objetos que son rojos», pues en esos enunciados la palabra «objeto» puede reemplazarse por una variable del lenguaje de la lógica que, en el primer caso, satisface la función «x es humano»; en el segundo «xes rojo». Pero, cuando intentamos decir «Hay más de tres objetos», esta substitución de la pala­ bra «objeto» por una variable se torna imposible y la proposi­ ción está, por tanto, desprovista de significado. Tocamos aquí un ejemplo de la tesis fundamental de Witt­ genstein de que es imposible decir algo sobre el mundo como

94

BERTRAND RUSSELL

un todo y que cualquier cosa que pueda decirse ha de estar limi­ tada a porciones del mundo. Este punto de vista puede haber sido sugerido originalmente por la notación y, si esto es así, dice mucho en su favor, pues una buena notación tiene una sutileza y una capacidad de sugerencia que a veces la convierte en algo parecido a un profesor de carne y hueso. Las irregularidades en la notación son a menudo el primer signo de los errores filosófi­ cos, y una notación perfecta sería un substituto del pensamien­ to. Pero aunque la notación podría haberle sugerido en primera instancia al Sr. Wittgenstein la limitación de la lógica a cosas dentro de mundo, como algo opuesto al mundo como un todo, este punto de vista, una vez sugerido, parece que ha de reco­ mendarse por muchas otras razones. Por mi parte, confieso que no sé si es, en última instancia, verdadero o no. En esta intro­ ducción me interesa exponerlo, no pronunciarme sobre él. De acuerdo con este punto de vista, sólo podríamos decir cosas sobre el mundo como un todo si pudiéramos salir fuera del mundo, esto es: si éste dejara de ser para nosotros el mundo en su totalidad. Pudiera ser que nuestro mundo estuviera limitado por un ser superior que lo supervisara desde lo alto pero, para nosotros, por finito que pueda ser, no puede tener un límite, puesto que no hay nada fuera de él. Wittgenstein usa como ana­ logía el campo de visión. Nuestro campo de visión no tiene para nosotros un límite visual porque, precisamente, no tiene nada fuera de él y, de igual manera, nuestro mundo lógico no tiene límite lógico porque nuestra lógica no conoce nada fuera de ella. Estas consideraciones le llevan a una discusión del solipsismo que es, en cierto modo, curiosa. La lógica, dice él, llena el mundo. Los límites del mundo son también sus límites. Por tanto, no podemos decir en lógica que hay esto en el mundo, pero no aquello, pues decirlo presupondría aparentemente que excluíamos ciertas posibilidades, y esto no puede ser el caso, ya que exigiría que la lógica traspasase los límites del mundo; algo así como si pudiera también contemplar estos límites desde el otro lado. Lo que no podemos pensar no lo podemos pensar; por tanto no podemos tampoco decir lo que no podemos pensar. Esto, dice él, da la clave del solipsismo. Lo que el solipsismo pretende es completamente correcto, pero no puede decirse,

INTRODUCCIÓN

95

sólo puede mostrarse. Que el mundo es mi mundo aparece en el hecho de que los límites del lenguaje (el único lenguaje que yo entiendo), indican los límites de mi mundo. El sujeto metafísico no pertenece al mundo pero es un límite del mundo. Tenemos que considerar a renglón seguido la cuestión de las proposiciones moleculares tales como, por ejemplo, «A cree que p », que no son, a primera vista, funciones de verdad de las proposiciones que contienen. Wittgenstein introduce este asunto al enunciar su posición al efecto de que todas las funciones moleculares son funcio­ nes de verdad. D ice (5.54): «En la forma general de la pro­ posición las proposiciones ocurren en otras proposiciones sólo como base de las operaciones veritativas.» A primera vista, continúa explicando él, parece como si una proposi­ ción pudiese también aparecer de otras maneras, por ejem­ plo, «A cree que p». Aquí, visto el asunto de forma superficial, parece como si la proposición p estuviese en una suerte de relación con el objeto A. «Es claro, sin embargo, que " A cree que p", "A piensa p", "A dice p" son de la forma p' dice p": y no se trata aquí de una coordinación de un hecho con un objeto, sino de la coordinación de hechos mediante la coor­ dinación de sus objetos» (5.542). Lo que el Sr. Wittgenstein dice aquí lo dice con tal brevedad que no es probable que quede claro para aquellas personas que no tienen presente las controversias en las que Wittgenstein está interesado en este punto. La teoría con la que está en desa­ cuerdo se encontrará en mis artículos sobre la naturaleza de la verdad y la falsedad publicados en Philosophical Essays y Pro­ ceedings o f the Aristotelian Society, 1906-7. El problema en disputa es el problema de la forma lógica de la creencia, esto es: cuál es el esquema que representa lo que ocurre cuando un hombre cree. Desde luego, el problema se aplica no sólo a la creencia, sino también a toda una hueste de otros fenómenos mentales que pueden denominarse actitudes proposicionales: dudar, considerar, desear, etc. En todos estos casos parece natu­ ral expresar el fenómeno de la forma «A duda p», «A desea p» etc., y esto lo hace aparecer como si estuviésemos tratando de una relación entre una persona y una proposición. Éste no

96

BERTRAND RUSSELL

puede ser, desde luego, el análisis último, puesto que las per­ sonas son ficciones lo mismo que las proposiciones, excepto en el sentido de que son hechos por sí mismas. Una proposición, considerada como un hecho por sí misma, puede ser un con­ junto de palabras que un hombre se dice a sí mismo, una ima­ gen compleja, una secuencia de imágenes que pasan a través de su mente, o un conjunto de movimientos corporales inci­ pientes. Puede ser cualquier cosa de entre un conjunto de innu­ merables cosas diferentes. La proposición como un hecho por sí misma, por ejemplo el conjunto efectivo de palabras que un hombre se dice a sí mismo, no es relevante para la lógica. Lo que es relevante para la lógica es aquel elemento común a todos esos hechos que le capacita, digámoslo así, para mentar el hecho que la proposición asevera. Naturalmente, para la psi­ cología son relevantes muchas otras cosas; pues un símbolo no significa lo que simboliza sólo en virtud de una relación lógica, sino también en virtud de una relación lógica de intención, aso­ ciación o de cualquier otra cosa por el estilo. Sin embargo, la parte psicológica del significado no es objeto de interés para el lógico. Lo que le interesa en este problema de la creencia es el esquema lógico. Es claro que, cuando una persona cree una proposición, la persona, considerada como sujeto metafísico, no tiene que darse por supuesta para explicar lo que está pasan­ do. Lo que ha de explicarse es la relación entre el conjunto de palabras que es la proposición cuando se la considera como un hecho en sí misma, y el hecho «objetivo» que hace a la propo­ sición verdadera o falsa. Esto se reduce, en última instancia, a la cuestión del significado de las proposiciones, es decir: el sig­ nificado de las proposiciones es la única porción no psicológi­ ca del problema que aparece involucrada en el análisis de la creencia. Este problema es simplemente el de la relación entre dos hechos, a saber: la relación entre la serie de palabras usa­ das por quien tiene la creencia y el hecho que hace a esas pala­ bras verdaderas o falsas. La serie de palabras es un hecho en la misma medida en que lo que las hace verdaderas o falsas es un hecho. La relación entre esos dos hechos no es inanalizable, puesto que el significado de una proposición resulta del signifi­ cado de sus palabras constituyentes. El significado de la serie de

INTRODUCCIÓN

97

palabras que es una proposición es una función del significado de cada una de las palabras por separado. De acuerdo con esto, la proposición como un todo no entra realmente en lo que ha de ser explicado cuando se explica el significado de una pro­ posición. Quizás sirva de ayuda decir, para sugerir el punto de vista que estoy intentando indicar, que en los casos que hemos estado considerando la proposición ocurre como un hecho, no como una proposición. Sin embargo, tal enunciado no ha de tomarse demasiado literalmente. El asunto es, en realidad, que al creer, desear, etc., lo que es lógicamente fundamental es la relación de una proposición, considerada com o un hecho, con el hecho que la hace verdadera o falsa, y que esta relación entre dos hechos es reducible a una relación entre sus constituyentes. Así pues, la proposición no ocurre en absoluto de la misma manera en que ocurre en una función de verdad. Hay algunos aspectos en los que, me parece, la teoría del Sr. Wittgenstein necesita un mayor desarrollo técnico. Esto se aplica en particular a su teoría sobre el número (6.02 ss.) que, tal como está, sólo puede tratar de números finitos. Ninguna lógica puede considerarse adecuada hasta que se haya mos­ trado que es capaz de habérselas con números transfinitos. No pienso que haya nada en el sistema del Sr. Wittgenstein que le haga imposible llenar esta laguna. Más interesante que tales cuestiones de detalle comparati­ vo es la actitud del Sr. Wittgenstein hacia lo místico. Su acti­ tud hacia ello surge de modo natural de su doctrina pertene­ ciente a la lógica pura de acuerdo con la cual la proposición lógica es una figura (verdadera o falsa) de los hechos y tiene en común con ellos una cierta estructura. Es esta estructura común la que la hace capaz de ser una figura de los hechos, pero la estructura misma no puede formularse en palabras, puesto que es una estructura de palabras, lo mismo que de las hechos a los que éstas se refieren. Por tanto, todo lo que está incluido en la misma idea de la expresividad del lenguaje tiene que mantenerse sin capacidad de ser expresado en él y es, por consiguiente, inexpresable en un sentido perfectamente pre­ ciso. Lo inexpresable contiene, de acuerdo con el Sr. Wittgenstein, la totalidad de la lógica y de la filosofía. El método correcto de

98

BERTRAND RUSSELL

enseñar filosofía, dice él, sería autolimitarse a proposiciones de las ciencias, enunciadas con toda la claridad posible, y tam­ bién con exactitud, dejando las aserciones filosóficas al apren­ diz y demostrándole, cada vez que las haga, que carecen de significado. Es verdad que a un hombre que intentase este método de enseñanza podría alcanzarle el destino de Sócrates, pero no hemos de dejarnos disuadir por este temor si ése es el único método correcto. No es esto lo que causa alguna vaci­ lación a la hora de aceptar la posición del Sr. Wittgenstein, a pesar de los muy poderosos argumentos que él aduce en su apoyo. Lo que causa vacilación es el hecho de que, después de todo, el Sr. Wittgenstein logra decir bastantes cosas sobre lo que no puede decirse, sugiriendo entonces al lector escéptico que posiblemente haya alguna escapatoria a través de una jerarquía de lenguajes, o recurriendo a algún otro expediente. Por ejemplo, todo el asunto de la ética lo coloca Wittgenstein en la región de lo místico, de lo inexpresable. Sin embargo, él es capaz de transmitir sus opiniones éticas. Su defensa sería que lo que él llama lo místico puede mostrarse, aunque no puede decirse. Puede que esta defensa sea adecuada pero, por mi parte, confieso que me deja con un cierto sentido de desa­ zón intelectual. Hay un problema puramente lógico respecto del que estas dificultades son peculiarmente agudas. Me refiero al proble­ ma de la generalidad. En la teoría de la generalidad es nece­ sario considerar todas las proposiciones de la forma fx, donde fx es una función proposicional dada. Esto pertenece, de acuerdo con el sistema del Sr. Wittgenstein, a la parte de la lógica que puede ser expresada. Pero la totalidad de posibles valores de x que podría parecer que está involucrada en la totalidad de las proposiciones de la forma fx, no es admitida por el Sr. Wittgenstein entre las cosas de las que se puede hablar, pues aquella totalidad no es algo distinto de la totali­ dad de las cosas del mundo, y esto implica el intento de con­ cebir el mundo como un todo; «el sentir el mundo como un todo limitado es lo místico»; por tanto, la totalidad de los valores de x es lo místico (6.45). Esto se argumenta expresa­ mente cuando el Sr. Wittgenstein niega que podamos hacer

INTRODUCCIÓN

99

proposiciones respecto de cuántas cosas hay en el mundo como, por ejemplo, que hay más de tres. Estas dificultades me sugieren una posibilidad como la que sigue: todo lenguaje tiene, como el Sr. Wittgenstein dice, una estructura respecto de la que nada puede decirse en el lengua­ je, pero puede haber otro lenguaje que trate de la estructura del primer lenguaje y que tenga él mismo una nueva estructura; y para esta jerarquía de lenguajes no habría límite alguno. El Sr. Wittgenstein replicaría, desde luego, que toda su teoría es apli­ cable sin cambio alguno a la totalidad de tales lenguajes. La única réplica sería negar que haya tal totalidad. Sin embargo, él piensa que las totalidades respecto de las que mantiene que es imposible hablar lógicamente existen y son el objeto de su mis­ ticismo. La totalidad resultante de nuestra jerarquía no sería sólo lógicamente inexpresable, sino una ficción, un mero engaño, y en este sentido la supuesta esfera de lo místico quedaría aboli­ da. Tal hipótesis es muy difícil, y puedo verle algunas objeciones que, de momento, no sé cómo responder. Con todo, no veo cómo una hipótesis más fácil puede escapar a las conclusiones del Sr. Wittgenstein. Incluso si se demostrase que esta muy difí­ cil hipótesis es mantenible, dejaría sin tocar una parte muy amplia de la teoría del Sr. Wittgenstein, aunque posiblemente no sea aquella sobre la que quiere hacer un mayor hincapié. Como alguien con una larga experiencia en las dificultades de la lógi­ ca y en lo que de ilusorio tienen las teorías que parecen irrefu­ tables, me siento incapaz de estar seguro de la corrección de una teoría tomando como fundamento el mero hecho de que no puedo ver punto alguno en el que es errónea. Pero el haber construido una teoría de la lógica que no es obviamente errónea en ninguno de sus puntos es haber logrado hacer un trabajo de extraordinaria dificultad e importancia. Este mérito pertenece, en mi opinión, al libro del Sr. Wittgenstein y hace de él algo que ningún filósofo serio puede permitirse el lujo de pasar por alto. Bertrand Russell Mayo de 1922

T ra c ta tu s lo g ic o p h ilo so p h ic u s Dedicado a la m em oria de mi amigo David P in sen t 1 M otto: ...y to d o lo q u e se sabe y n o se h a o íd o m e ra m e n te c o m o ru m o r o m u rm u llo , p u e d e d ecirse e n tres palabras. K ürnberger2 1 D avid P insent (1891-1918), estudiante d e m atem áticas en C am b rid g e a q u ien W ittgenstein co n o ció e n u n a d e las reu n io n es organizadas p o r Russell. E l sentido m usi­ cal d e P insent y su n oble tem p e ra m e n to h iciero n de él u n co m p añ ero ideal tanto durante la estancia de W ittg en stein en C am b rid g e c o m o en sus viajes a Islandia y N o ruega. D u ra n te la guerra sus cartas fu ero n u n a d e las pocas cosas que le alegraron la existencia. La noticia de su m u e rte e n u n accidente de aviación su m ió a W ittg en stein e n una p rofunda m elancolía. A su «prim ero y ú n ico amigo» va dedicada esta obra. 2 Ferdinand K ü rn b e rg e r (1821-1879), crítico literario y escritor de ideología libe­ ral nacido en A ustria, a u to r de novelas, folletines y obras dram áticas, saltó a la fam a p o r su participación e n la revolución austríaca de 1848 y en la reb elió n d e D resde de 1849. La cita que sirve de motto al Tractatus perten ece a u n o de sus folletines, p ublicado en 1875 en el vo lu m en Uterarische Herzenssachett. Parece q u e W ittg en stein solía utilizarla co n frecuencia e n las conversaciones c o n sus am igos si b ie n es m u y probable q u e la hubiera to m ad o del po eta y fu n d ad o r de la revista Die Fackel, K arl K raus (1874-1936).

.

/ ' ■

' ■

Prólogo

Este libro sólo será entendido quizá por quien alguna vez haya pensado por sí mismo los pensamientos que en él se expresan o, al menos, pensamientos parecidos. No es éste pues un libro que pretenda sentar doctrina. Su objetivo lo alcanza­ ría si procurase placer a quien lo leyera comprendiéndolo. El libro trata de los problemas de la filosofía y muestra —se­ gún creo— que el planteamiento de estos problemas descansa en una mala comprensión de la lógica de nuestro lenguaje. De alguna manera, todo el sentido del libro podría condensarse en las siguientes palabras: lo que en cualquier caso puede decirse, puede decirse claramente; y de lo que no se puede hablar, hay que callar la boca. El libro quiere trazar un límite al pensar o, mejor dicho, no al pensar sino a la expresión de los pensamientos; porque, para trazar un límite al pensar, tendríamos que poder pensar ambos lados de ese límite (tendríamos que pensar lo que no puede pensarse.) Por ello, el límite sólo podrá trazarse en el lenguaje y lo que está al otro lado del límite será, simplemente, un sin­ sentido. No quiero juzgar hasta qué punto mis esfuerzos coinciden con los de otros filósofos. De hecho, lo que he escrito aquí no tiene aspiración alguna de novedad en sus detalles; y la razón 103

104

LUDWIG WITTGENSTEIN

por la que no indico fuente alguna se debe a que me resulta indiferente si lo que he pensado ya había sido pensado con anterioridad por algún otro. Sólo quiero mencionar que debo a las grandiosas obras de Frege3 y a los trabajos de mi amigo el señor Bertrand Russell4 una gran parte del estímulo que ha alimentado mis pensa­ mientos. 3 G o ttlo b F reg e (1 8 4 8 -1 9 2 5 ), m a te m á tic o y filósofo alem án, es el fu n d a d o r d e la ló g ica m a te m á tic a m o d e rn a . Su carrera la d esarro lló c o m p le ta m e n te e n la u n iv ersid ad d e Je n a e n la q u e fu e Privatdozent d esd e 1874 y, p o ste rio rm e n te , c a te ­ d rático h o n o ra r io (1 8 9 6 -1 9 1 8 ). Sus obras m ás im p o rta n te s in clu y en : Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelnsprache des reinen D enkens (1879) [versión castellana e n U N A M , M é x ic o , 1973], D ie Grundlagen der A ríthm etik (1884) [ver­ sió n castellana e n Laia, B arcelo n a, 1972], Grundgesteze der A ríthm etik I (1983) y II (1903). F rege es a u to r adem ás de u n c o n ju n to d e artíc u lo s q u e h a n sido fu n d a ­ m en ta le s e n el d esarro llo d e la ló g ica, la filosofía de la ló g ica y d el len g u aje y la se m án tica c o n te m p o rá n e a s . M e re c e la p e n a d estacar e n tre ellos « U b er S in n u n d B e d e u tu n g » (1892) [«Sobre se n tid o y referencia»], « F u n k tio n u n d Begriff» (1891) [« F u n ció n y co n cep to » ], « U b e r B e g riff u n d G eg en stan d » (1892) [«Sobre c o n c e p ­ to y ob jeto » ], «Was ist e in e F unktion?» (1904) [«¿Q ué es u n a función?»] y el c o n ­ j u n t o d e tres a rtícu lo s « D er G edanke» (1 9 1 8 -1 9 1 9 ) [«El pen sam ien to » ], «D ie V ern ein u n g » (1919) [«La negación»] y «Satzgeflige» (1923) [« C o m p o sició n de p ensam ientos»]. [E xiste tra d u c c ió n castellana d e to d o s estos artíc u lo s e n G. Frege, Escritos de semántica y filosofía de la lógica, T ecn o s, M a d rid , 1998]. A lo q u e p arece, W ittg e n s te ín realizó su p rim e ra visita a F rege e n Je n a e n el v eran o de 1911 y fue él q u ie n le re c o m e n d ó m a tric u la rse e n la u n iv ersid ad d e C a m b rid g e para e stu d iar ló g ica b ajo la su p e rv isió n de R ussell. 4 B e rtra n d R u ssell (18 7 2 -1 9 7 0 ); filósofo, m atem ático , activista p olítico y u n o d e los in telectuales m ás destacados e influyentes del pasado siglo, era m iem b ro del T rin ity C ollege, C a m b rid g e , d u ra n te la ép o c a en la q u e co n o c ió y m an tu v o u n im p o rta n tísim o in te rc a m b io d e ideas c o n W ittg e n ste ín . D e h ech o , la p u b licació n del Tractatus e n 1922 p o r la ed ito rial R o u tle d g e a n d K egan Paul en u n a ed ició n b ilin ­ g üe c o n tra d u c c ió n de C . K . O d g e n — c o n ayuda de F. P. R am sey y co rrecio n es del p ro p io W ittg e n ste in — y u n p ró lo g o del m ism o R ussell, se d eb ió a sus b u en o s ofi­ cios. C u a n d o , p o r reco m e n d a c ió n de Frege, W ittg e n ste in llegó a C am b rid g e, R ussell estaba trab ajan d o c o n A . N . W h ite h e a d en los m o n u m e n ta le s Principia Mathematica q ue, seg ú n él suponía, d e b e ría n establecer de m a n e ra definitiva la re d u cció n d e la m atem ática a la lógica. La huella d e R ussell es ab so lu tam en te p erceptible en el Tractatus, a u n q u e sólo sea p o r el sim ple h ec h o d e q u e W ittg e n ste in p arte d e las o p i­ n io n es de su m e n to r para ex p o n e r, co n fuertes divergencias, las suyas propias. A dife­ rencia de Frege, p o r el q u e W ittg e n ste in siem p re expresó un a ad m iració n sin lím i­ tes — q u e n o ex c lu y ó notab les discrepancias— sus relaciones filosóficas y p erso n a -

TRACTATUS LOCICO-PHILOSOPHICUS

105

Si este trabajo tiene algún valor, éste consiste en dos cosas. La primera de ellas es que en él se expresan pensamientos, y este valor será tanto mayor cuanto mejor expresados estén. Tanto mayor será cuanto más se haya remachado el clavo. En este punto, soy consciente de haberme quedado muy por debajo de lo posible. Simplemente porque las fuerzas de que dispongo para acometer la tarea son demasiado reducidas. Ojalá vengan otros que lo hagan mejor. En cambio, me parece que la verdad de los pensamientos de los que se da cuenta aquí es intocable y definitiva. Soy por ello de la opinión de que, en lo esencial, he resuelto los problemas de modo indiscutible. Y si no estoy equivocado en esto, la segunda cosa de valor que hay en este trabajo consiste en mostrar cuán poco se ha conseguido una vez que estos pro­ blemas se han resuelto. L.W. V ien a , 1 9 Í 8

les co n R ussell fu e ro n casi siem pre to rm en to sas a lo q u e, sin duda, c o n trib u y ó el p eculiar carácter del a u to r del Trartíjfns. W ittg e n ste in pensaba q u e to d o el trabajo d e R ussell desde su a b a n d o n o d e la d o cen cia e n el T rin ity C o lleg e e n 1916 era p o c o m en o s q u e basura, m ientras q u e R ussell, q u e siem pre había visto c o n suspicacia las tesis de su p u p ilo sobre la filosofía o sus veleidades sobre lo m ístico, jam ás p u d o sen­ tir aprecio alg u n o p o r sus cam b io s d e o p in ió n filosófica q u e d ie ro n c o m o resultado el a b an d o n o d e m uchas tesis del Tractatus. La am istad e n tre ellos desapareció p rácti­ cam en te tras u n to rtu o so e n c u e n tro q u e am bos m a n tu v ie ro n e n In sb ru ck en 1922, el m ism o a ñ o e n el q u e el Tractatus vio la lu z e n fo rm a d e libro.

1* 1 .1

El m u n d o es to d o lo q u e es el caso.

El mundo es la totalidad de los hechos, no de las cosas.

▼ D esde el inicio del Tractatus W ittg e n ste in subraya claram en te la d istin ció n e n tre hechos y cosas. E l m u n d o , lo q u e es el caso, es la to talid ad d e los h ech o s, n o de las cosas. H a de ten erse e n cu e n ta desde a h o ra q u e los té rm in o s «hecho» y «cosa» n o tie n e n en el Tractatus su significado o rd in ario . C o m o se verá m ás adelante, las cosas u o bjetos son esencialm ente sim ples, esto es: si algo es u n a cosa, n o es posib le q u e, so m etida a anáfisis, e n c o n tre m o s q u e está c o m p u esta a su vez d e cosas. Si su ced ie­ ra esto últim o, n o estam os an te u n a cosa, sino a n te u n a co n fig u ra c ió n de cosas, ante u n h e c h o .Y el m u n d o es la to talid ad d e tales co n fig u racio n es d e cosas — la to tali­ d ad de los hechos— , y n o la to talid ad d e los e lem en to s q u e las fo rm an .

1 .1 1

El mundo está determinado por los hechos y por ser éstos todos los hechos.

1 .1 2

Pues la totalidad de los hechos determina lo que es el caso y también todo lo que no es el caso.*

* Los n úm eros decim ales q u e se asignan a las p ro p o sicio n es individuales in d ic a n la im p o rtan cia lógica de las p ro p o sicio n es, el énfasis q u e se h ace sobre ellas e n m i p resentación. Las proposicio n es n .l , n.2, n.3 , etc., so n o bservaciones sobre la p ro p o ­ sició n n .° n; las proposicion es « .m i, n.m 2, e tc., lo so n sobre la p ro p o sic ió n n.° n.m, y así sucesivam ente.

107

108 1.13

LUDWIG WITTGENSTEIN

Los hechos en el espacio lógico son el mundo.

▼ L iem os visto q u e el m u n d o , lo q u e es el caso, es la totalidad d e los h e c h o s y n o d e las cosas. Pero ¿por q u é n o p o d ría ser el m u n d o la totalidad de las cosas c o m o , a p rim e ra vista, parecería aceptable? T é n g ase e n c u e n ta q u e u n rasgo esencial de la m etafísica d el Tractatus consiste e n q u e las distintas configuraciones d e o b jeto s (2 .0272), los hech o s — sien d o c o m o son c o n tin g en tes (esto es: sien d o tales q u e podrían no haberse dado)— n o su ced en , p o r así decirlo, sin o rd e n n i c o n c ie rto ; q u e el m u n d o so n los h ech o s en el espacio ló g ico q u iere d e c ir q u e los h ech o s están in ser­ tos e n u n espacio d e posibilidades, algunas d e las cuales se dan (precisam en te las posibilidades q u e son hechos) y otras no. D ic h o d e o tra m anera: a u n q u e la ló g ica n o d ecid e q u é config u racio n es de o b jeto s se d an (son el caso), sí d ecid e cuáles pueden darse. O , si se quiere: la lógica d ec id e el espacio ló g ico en el q u e se d an los h ech o s. Es p o r ello p o r lo q u e el m u n d o so n los h ech o s en el espacio lógico.

El mundo se divide en hechos. Algo puede ser o no ser el caso y todo el resto permanecer igual. Lo que es el caso, un hecho, es la existencia de estados de cosas. ▼ La expresión «estado de cosas» traduce el térm in o alem án Sachverhalt q u e en la traducción de O d g e n y R am sey de 1922 — revisada p o rW ittg en stein — se vertía co m o «hecho atóm ico». Esta últim a expresión hace justicia al h ech o d e que u n estado de cosas es, e n cierto sentido, atóm ico. D ic h o d e m anera aproximada: si T í es u n hecho, T í p uede identificarse co n el darse de u n c o n ju n to de estados de cosas E v E2, E n, c o n el caso lím ite de u n h ech o qu e consta de u n solo estado de cosas. D e este m o d o , resulta obvio q u e u n h ech o es algo com plejo q u e consta de estados de cosas que, a su vez, son com binaciones de objetos (2.01). Esto es: estamos ante u n estado de cosas c u an d o la co nfiguración de objetos q ue lo constituye n o p uede descom ponerse en otros estados d e cosas. la . com plejidad de los hechos tiene entonces, p o r así decido, dos caras: la c o m ­ plejidad d e los propios estados de cosas tom ados individualm ente, y la com plejidad de los co njuntos de estados de cosas tom ados colectivam ente. Es evidente, de acuerdo co n ello, q u e incluso u n h ech o q u e conste de u n solo estado d e cosas es tam bién com ple­ jo . P ues e n el caso lím ite estam os ante u n h ech o q u e consta d e u n solo estado d e cosas q u e tam bién es com plejo; pues consta de una configuración d e cosas (objetos).

Un estado de cosas es una combinación de objetos (cosas).

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

109

V C o m o ya se ha d ich o (ver n o ta e n 1.1), los objetos cuya c o m b in ació n da lu gar a estados de cosas n o son objetos o rd in ario s, n i tien en p o r q u é ser n ecesaria­ m e n te entidades físicas concebidas c o m o trozos d e «materia», o algo p o r el estilo. D e la dificultad d el asu n to da cu e n ta el h e ch o de q u e el p ro p io W ittg e n ste in re c o n o ­ ciese, e n la ép o ca en q u e escribió el Tractatus, su in capacidad para d a r u n solo e je m ­ plo d e objeto. S in em bargo, esto n o q uiere necesariam en te d ecir q u e W ittg e n ste in pensara q u e era im posible d ar ejem plos de objeto s; parece m ás b ie n q u e defendía q u e la cu estió n d e dilucidar si algo era o n o u n o b je to q u e cum pliese los requisitos establecidos p erte n e c ía al rein o d e la investigación em pírica, m ien tras q u e la tarea d el filósofo era establecer, de m anera in d e p e n d ie n te de la ex p erien cia, las exigencias q u e d ebería satisfacer algo para c o n tar c o m o o b jeto . U n a p o stu ra más radical sobre los o b jeto s del Tractatus es la defendida, e n tre otros, p o r Ishiguro [Ishiguro; (2001) «T he S o -C alled P ictu re T h e o ry : Language an d W o rld in th e Tractatus LogicoPhilosophicus», e n H .J . G lo c k , Wittgenstein. A Critical Reader, B lack w ell, O x fo rd , pp. 2 6 -4 6 ]. Su tesis es q u e la c o n c ep ció n de W ittg e n ste in de los o b jeto s c o m o c o n ­ ceptos formales (véanse 4 .1 2 6 -4 .1 2 7 3 ) equivale a la afirm ación de q u e u n o b je to es sim p lem en te c u alq u ier a rg u m e n to de u n a fu n c ió n p ro p o sicio n al y, p o r tan to , cual­ q u iera d e los sujetos de u n a prop o sició n elem ental. P o r ello, sería ta n p ro b lem ático p re g u n ta r q u é tip o d e en tid a d es u n o b jeto c o m o p re g u n ta r q u é tip o de en tid a d es el sujeto de u n a p ro p o sició n elem en tal — u n a p ro p o sició n e lem en tal es, c o m o se verá m ás adelante (4.21) la p ro p o sició n m ás sim ple, la q u e asevera la existencia de u n estado de cosas— . Pues del m ism o m o d o q u e n o hay ningún tipo particular de enti­ dad q u e esté destinada a ser el sujeto d e u n a p ro p o sic ió n — el sujeto d e u n a p ro p o ­ sición es cualquier cosa d e la q u e se p u e d e h ablar y n o hay n in g ú n tip o p artic u la r de en tid ad q u e sea aquello de lo q u e se p u e d e hablar— , así ta m b ié n los o b jeto s del Tractatus n o serían u n tip o p articu lar d e entidad, sino to d o aquello q u e p u e d e ser el sujeto d e un a p ro p o sició n elem ental.

2.011

Es esencial a las cosas el que puedan ser parte constituyente de un estado de cosas.

▼ S abem os ya q u e el m u n d o , lo q u e es el caso, es la to talid ad d e los h ec h o s y q u e éstos se c o m p o n e n de estados d e cosas — c o n el caso lím ite d e u n h e c h o q u e consta d e u n solo estado d e cosas— , los cuales, a su vez, se c o m p o n e n d e objeto s. D e acu erd o c o n ello, los hech o s so n esencialmente contingentes (p u e d e n ser o n o ser el caso sin q u e la lógica d ecrete q u e tienen q u e ser el caso de u n a u o tra m an era). E l q ue sean co n tin g en tes les v ie n e d ad o p o r su ser c o m b in acio n es d e o b jeto s (2.01). A h o ra b ien , el q u e u n o b je to pueda ser p a rte co n stitu y en te d e u n estado d e cosas n o es, de acu erd o c o n W ittg en ste in , u n a m era co n tin g en cia. Pues, si el q u e algo sea c o n ­ tin g en te tie n e q u e v e r c o n la c o m b in a c ió n y separación d e objeto s, e n to n ce s, si es u n a c o n tin g en cia el q u e u n o b jeto O p u ed a ser p a rte co n stitu y en te d e u n estado de cosas E , esto req u iere q u e se d é la c o m b in a c ió n d e objeto s q u e d a cu e n ta d e tal p ro ­ p iedad c o n tin g e n te de O . Pero, si esto es así, la consecuencia q u e se seguiría es q u e

no

LUDWIG WITTGENSTEIN

O no puede ser u n o b je to e n el sen tid o del Tractatus, pu es nada q u e d e p e n d a de una c o n tin g e n c ia p u e d e serlo. P o r tan to , si hay objeto s, u n o d e sus rasgos esenciales tien e q u e ser el q u e p u e d a n ser p a rte c o n stitu y en te de u n estado de cosas.

En lógica nada sucede de forma accidental: si una cosa p u e d e ocurrir en un estado de cosas, entonces la posibilidad de tal estado de cosas tiene que estar ya prejuzgada en la cosa en cues­ tión. 2 0121

En cierto modo, parecería algo accidental el que una cosa que pudiera existir sólo por sí misma casase posteriormente en una situación. Si las cosas pueden ocurrir en estados de cosas, tal posibilidad tiene que residir de antemano en ellas. (Algo lógico no puede ser meramente posi­ ble. La lógica trata de toda posibilidad, y todas las posibilidades son sus hechos.) Del mismo modo que no podemos en modo alguno pensar obj etos espaciales fuera del espacio, ni temporales fuera del tiempo, tampoco pode­ mos pensar n in g ú n objeto fuera de la posibilidad de su combinación con otros objetos. Si puedo pensar un objeto en el entramado de un estado de cosas, entonces no puedo pensarlo fuera de la p o sib ilid a d de ese entramado.

T E l té rm in o «situación» traduce el té rm in o alem án Sachlage (en la versión de Pears y M cG uinness, situation), si b ie n la trad u cció n d e O d g e n prefiere la expresión inglesa State o f affitirs (estado de cosas). N o sin ciertas reservas, p u e d e decirse que Tatsache — q u e aquí se traduce c o m o «hecho»— y Sachlage son e n el Tractatus aproxi­ m a d am en te equivalentes.

Las cosas son independientes en tanto que pueden ocurrir en todas las situaciones posibles, pero esta forma de independencia es una forma de conexión con estados de cosas, una forma de

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

111

dependencia. (Es imposible que las palabras apa­ rezcan de dos maneras distintas: solas y en la proposición.) T U n a c o n secu en cia d e q u e sea esen cial a los o b jeto s el q u e p u e d a n ser p a r­ tes constitu y en tes d e estados d e cosas (2.011) es q u e su in d e p e n d e n c ia parezca p ro ­ blem ática. 2.0121 c u e stio n a q u e los o b jeto s p u e d a n a la vez, e x istir p o r sí m ism os y e n las co m b in acio n es q u e d a n lu g a r a estados d e cosas. Si u n o b je to existiera p o r sí m ism o sería u n a característica accid en tal suya el q u e se c o m b in ase c o n o tro s objetos p ara d ar lu g ar a estados de cosas. P o r u n ra z o n a m ie n to sim ilar al de la n o ta q u e aparece bajo 2 .0 1 1 , esto ex ig iría q u e se diese u n a c o m b in a c ió n d e o b jeto s (una co n tin g en cia) q u e sirv iera c o m o base a tal rasgo c o n tin g e n te d el o b je to ; p e ro esto, a su vez, lo ex clu iría d el ám b ito de los o b jeto s del Tractatus. La analogía siguiente p u e d e d arn o s u n a v isió n ap ro x im ad a d e este asu n to . P ensem os e n u n c e r­ ta m en de baile e n el q u e los d anzantes tie n e n p ro h ib id o b ailar solos — h a n de hacerlo al m en o s de dos e n dos— y d e b e n estar ca m b ia n d o c o n tin u a m e n te de pareja. D e algún m o d o , cada d a n z a n te es in d e p e n d ie n te e n el se n tid o d e q u e p u e d e b ailar c o n c u a lq u ie r o tro d a n z a n te q u e le plazca, p e ro n o es in d e p e n d ie n te e n el sentido de q u e siem p re tiene que estar b ailan d o c o n alg u ien , d a d o q u e n o está p e r­ m itid o el baile e n solitario. A su vez, los o b jeto s so n in d e p e n d ie n te s e n el sen tid o de q ue p u e d e n o c u r r ir e n to d as las situ acio n es posibles, esto es: n o están ligados a n in g u n a situ ació n p a rtic u la r q u e se dé de fo rm a efectiva; p e ro esto es u n a fo rm a d e d ep en d en cia e n c u a n to q u e tienen que o c u r r ir e n c u a lq u ie ra de las c o m b in a ­ ciones q u e co n stitu y e n lo q u e es el caso.

2.0123

Si conozco un objeto, conozco también todas las completas posibilidades de su ocurrencia en estados de cosas. (Cualquiera de tales posibilidades tiene que residir en la naturaleza del objeto.) No se puede hallar más tarde una nueva posi­ bilidad.

2.01231

Para conocer un objeto, no tengo por cierto que conocer sus propiedades externas, pero sí todas sus propiedades internas.

▼ 2 .0 1 3 y 2.0131 establecen Wittgenstein, L ondres, R o u tle d g e géneros diferentes de objetos. T odo ral: es u n posible c o n stitu y e n te d e

c o n to d a p ro b ab ilid ad — ver Fogelin, R . (1995), [en ad elan te F ogelin (1995)], p. 7— q u e ex isten o b je to tie n e lo q u e p o d e m o s llam ar u n rasgo gene­ estados d e cosas y esto es p arte d e lo q u e lo hace

112

LUDWIG WITTGENSTEIN

u n o b jeto ; p ero tam b ién parece p o se e r u n rasgo peculiar del g é n e ro al q u e p e rte n e c e q u e es el q u e d e te rm in a el ran g o d e c o m b in acio n es posibles en las q u e p u e d e entrar. P ues, si to d o o b jeto p u d iera e n tra r e n c o m b in a c ió n c o n c u alq u ier otro , to d o s los o b jeto s co m p a rtiría n las m ism as p ro p ied ad es in tern as y, conocidas las p ro p ied ad es in tern as de un objeto, se co n o c e ría n ya las propiedades in tern as d e cualquier o bjeto. P arece m ás ad ecu ad o en to n ce s c o n c lu ir q u e los objetos están clasificados e n d ife­ rentes categorías en virtud de sus diferentes propiedades internas; c ie rta m e n te to d o o b je ­ to estaría siem pre en una c o m b in a c ió n p a rtic u la r — u n estado d e cosas— p e ro ta m ­ b ié n estaría siem pre dentro d e u n posible estado d e cosas, esto es: d e n tro d e u n esta­ do de cosas q u e respeta las p ro p ied ad es in te rn a s del objeto.

2.0124

2.013

Una vez que se dan todos los objetos se dan con ello también todos los posibles estados de cosas. Cada cosa está, por así decirlo, en un espacio de posibles estados de cosas. Puedo imaginarme ese espacio vacío, pero no la cosa sin el espacio.

T ¿ Q u ie re esto decir q u e el espacio ló g ic o es in d e p e n d ie n te de los o b je to s q u e c o n tie n e ? Pues, a lo q ue parece, p o d ría darse e n p rin c ip io u n espacio ló g ic o c o m ­ p le ta m e n te desprovisto de o b jeto s. E sta in te rp re ta c ió n ch o ca a b ie rta m e n te c o n otros pasajes del Tractatus q u e im p lican q u e p o d e m o s p en sar posibles c o m b in a c io n e s de o b jeto s q u e n o so n el caso, p ero n o , si se m e p e rm ite el absurdo, posibles c o m b in a ­ cio n es sin o bjetos. D e este m o d o , p a rece m ás ad ecu ad o in te rp re ta r la se g u n d a o ra ­ c ió n d e 2 .0 1 3 c o m o la afirm a ció n d e q u e a u n q u e sólo p o d e m o s c o n c e b ir u n o b je ­ to dentro del espacio lógico, sí p o d ría m o s c o n c e b ir alguna porción d el espacio ló g ico sin o bjetos. D ic h o de otra m an era: los o b je to s h a n d e existir e n el espacio ló g ic o y éste n o p o d ría existir sin o b jeto s, p e ro nada e n el espacio d e te rm in a q u e u n o b je to ten g a q u e te n e r u n a lo ralizació n p a rtic u la r e n lu g ar d e otra, ni la fo rm a d e los o b je ­ tos d e te rm in a tam p o co q u é p o rc io n e s particulares de espacio h a n d e estar o cupadas y cuáles n o [ver F ogelin (1995), p. 10].

2.0131

Un objeto espacial tiene que residir en el espacio infinito. (Un punto en el espacio es un lugar de argumento.) Una mancha en el campo visual no necesita, por cierto, ser roja, pero tiene que tener un color: tiene, por así decirlo, el espacio del color en torno suyo. Un tono tiene que tener u n a altura, un objeto del sentido del tacto una dureza, etc.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

113

2.014

Los objetos contienen la posibilidad de todas las situaciones.

2 0141

La f°rma de un objeto es la posibilidad de su ocurrencia en estados de cosas.

▼ La fo rm a de u n objeto decreta e n to n c e s sus posibilidades de o c u rre n c ia en estados de cosas, pero nó tese que, a su vez, estas posibilidades p e rte n e c e n d e fo rm a necesaria a los objetos. N atu ralm en te, n o se q u iere d e c ir c o n esto q u e la fo rm a d e te rm in e q u é posibilidades particulares d e o c u rre n c ia en estados de cosas so n el caso; sólo se dice q u e la form a d eterm in a todas las posibilidades q u e u n o b je to tie n e de com binarse e n estados de cosas sin d e te rm in a r p o r ello cuáles de entre las posibles c o m b in acio n es so n las que se dan.

2.02

Los objetos son simples.

▼ E sto es, u n o b jeto n o p u e d e analizarse u lte rio rm e n te . N ó te se q u e la sim p li­ cidad de los o bjetos es, en tre otras cosas, req u isito indispensable para la posib ilid ad del análisis (véase más adelante la n o ta b a jo 2 .0 2 1 1 ). P u es si n o h u b iera sim ples el análisis n o ten d ría té rm in o final alg u n o (no sería análisis).

2.0201

Todo enunciado sobre complejos se puede descomponer en un enunciado sobre sus partes constituyentes y en las proposiciones que descri­ ben los complejos de manera completa.

2.021

Los objetos forman la substancia del mundo. Por ello no pueden ser compuestos.

T W ittg e n ste in en tien d e aquí p o r «substancia» lo q u e p e rm a n e c e c o n stan te a través d e las distintas configuraciones de o b jeto s, esto es: a través d e las d iferentes posibilidades d e c o m b in ació n de los o b jeto s en estados d e cosas. A diferencia d e la c o n c ep ció n tradicional, la substancia n o se c o n c ib e aq u í c o m o el lu g ar e n el q u e in h ie re n las propiedades; en el Tractatus éstas so n ju s ta m e n te el resultado d e las p o si­ bles configuraciones de objetos.

Si el mundo careciese de substancia, el que una proposición tuviera sentido dependería de si otra proposición fuese verdadera.

1 14

LUDWIG WITTGENSTEIN

T 2 .0 2 0 1 — lo q u e p o d e m o s llam ar la «tesis del análisis»— establece q u e to d o e n u n c ia d o sobre algo co m p u e sto tien e q u e resolverse fin alm en te en enun ciad o s q u e lo d escrib an de m o d o co m p leto , esto es: en en u n cia d o s en los que sólo ap a­ rezcan sim ples. La ra zó n es, c o m o afirm a M ax B lack [M . B lack (1964), A Companion to W ittgenstein’s Tractatus, C o rn e ll U n iv ersity Press, N u ev a York — de a h o ra e n adelante, B lack (1964)— , p. 60] q u e si to d o s los h echos fueran ire d u c tib le m e n te co m p u esto s, vale decir: si n o se p u d ie ra n d esc o m p o n e r fin alm en te e n o b jeto s q u e estuviesen en c o n e x ió n directa c o n los elem en to s q u e h acen sus veces e n u n a re p re sen tació n figurativa, n o h ab ría n in g ú n en u n c ia d o q u e pudiese d e c ir n ad a determinado, n o p o d ría trazarse figura alg u n a del m u n d o (2.0212). P ues su p o n ­ g am o s q u e P 1 es u n a p ro p o sic ió n c o n sen tid o ; el sen tid o d e P ( d ep en d ería d e la v erd ad d e o tra p ro p o sic ió n P2 q u e afirm aría q u e la co n fig u ració n de objeto s q u e c o n stitu y e el c o m p u e sto a p a re n te m e n te m e n c io n a d o e n P ; es el caso y, a su vez, el se n tid o de P2 d e p e n d e ría de la verdad d e u n a nueva p ro p o sic ió n P}, y así ad infini­ tum . Se sigue en to n c e s la desagradable c o n secu en cia d e que n o p o d ríam o s c o n o ­ c e r n u n c a el sen tid o de P 3 sin saber q u e o tro c o n ju n to in fin ito de prop o sicio n es es v erdadero. F ogelin [F ogelin (1995), pp. 14-15] ha señalado las dificultades d e esta in te rp re ta c ió n . P ues en 3 .2 4 se afirm a q u e la p ro p o sic ió n e n la q u e se habla d e u n c o m p le jo n o será u n sin sen tid o si el c o m p le jo en c u e stió n n o existe sino q u e será simplemente falsa; el resu ltad o sería e n to n ce s m ás b ie n q u e es la verdad de u n a p ro ­ p o sic ió n — y n o su sen tid o — la q u e d e p e n d e ría d e la verdad de o tra (la q u e afir­ m a q u e tal c o n fig u ra c ió n d e o b jeto s es el caso).

2.0212

Sería entonces imposible trazar una figura del mundo (verdadera o falsa).

2.022

Resulta claro que por diferente que sea del mundo real uno imaginado, éste tiene que tener algo en común —una forma— con el real.

2.023

Esta forma permanente consta justamente de objetos.

2 0231

La substancia del mundo sólo puede determinar una forma y no propiedad material alguna. Pues éstas sólo se representan mediante las proposiciones — sólo se forman por la configu­ ración de objetos.

▼ Las propiedades m ateriales so n d en o m in ad as ta m b ié n propiedades externas (2.01231) y se c o n tra p o n e n a las p ro p ied ad es in te rn a s o form ales.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

2.0232

115

Dicho sea de paso, los objetos son incoloros.

2.0233

Dos objetos de la misma forma lógica sólo se diferencian entre sí —si se prescinde de sus pro­ piedades externas— en que son distintos.

2.02331

O bien una cosa tiene propiedades que nin­ guna otra tiene y entonces uno puede sin más distinguirla de las otras por medio de una des­ cripción y referirse a ella, o bien hay varias cosas que tienen en común todas sus propiedades al completo y entonces es de todo punto imposible singularizar una de ellas. Pues si no hay nada que distinga a una cosa de otras, no puedo distinguirla; si lo hiciese, ya esta­ ría distinguida en virtud de ello.

2.024

La substancia es lo que subsiste independien­ temente de lo que es el caso.

▼ El té rm in o «subsiste» traduce aquí el té rm in o alem án besteht, q u e en otras ocasiones ta m b ién se tra d u c e c o m o «existe». La id ea q u e se q u ie re tran sm itir e n esta ocasión es q u e la substancia es lo q u e p erm a n e c e co n stan te a través d e las distintas configuraciones efectivas de objetos, a través d e los h ech o s. V éanse tam b ién , p o r ejem plo, 2.027 y 2.0271.

Es forma y contenido. ▼ P ues la substancia co n sta de o b jeto s y cada u n o de ellos tie n e u n a fo rm a q u e d eterm in a los estados d e cosas en cuyo e n tram ad o p u e d e ap arecer. D e este m o d o , los objetos, to m ad o s e n su to talid ad , d e te rm in a n la fo rm a del m u n d o (2.06). P ero los o bjetos so n ta m b ié n los c o m p o n e n te s d e los estados de cosas y d e los h ech o s; en este sentido p u e d e decirse q u e los o b jeto s so n los e le m e n to s q u e les prestan co ntenido.

2.0251

Espacio, tiempo y color (coloración) son for­ mas de los objetos.

116

LUDWIG WITTGENSTEIN

2.026

Sólo si hay objetos puede haber una forma permanente del mundo.

2.027

Lo permanente, lo que subsiste son uno y lo mismo.

2.0271

Los objetos son lo permanente, lo subsistente; la configuración es lo cambiante, lo inestable.

2.0272

La configuración de los objetos forma los estados de cosas.

2.03

En un estado de cosas los objetos están entre­ lazados unos con otros como los eslabones de una cadena.

y

los objetos

▼ E sto es: igual q u e e n u n a cad en a sus eslabones se e n g an ch an u nos c o n otros sin q u e haya nada adem ás de los p ro p io s eslabones q u e con stitu y a su «enganche», los o b jeto s se entrelazan e n los estados de cosas de m o d o d irecto, sin q u e su «enlace» d e p e n d a de nada d istin to d e ellos m ism os. N u e v a m e n te W ittg e n ste in q u iere evitar aq u í u n regreso p roblem ático .

2.031

En un estado de cosas los objetos están rela­ cionados unos con otros de un modo y manera determinados.

2.032

El modo y manera en que los objetos se conectan en un estado de cosas es la estructura de tal estado de cosas.

▼ V éase 2 .1 5 para la n o c ió n c o rre sp o n d ie n te d e «estru ctu ra de la figura»

2.033 2.03 ü

La forma es la posibilidad de estructura. La estructura de un hecho consta de las estructuras de los estados de cosas.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPH1CUS

117

2.04

La totalidad de los estados de cosas existentes es el mundo.

2.05

La totalidad de los estados de cosas existentes determina también qué estados de cosas no existen.

Q5

La existencia y no existencia de estados de cosas es la realidad. (Llamamos también a la existencia de estados de cosas hecho positivo, a la no existencia hecho negativo.)

2

2.001

Los estados de cosas son independientes unos de otros.

T Esto es, d e la circunstancia d e q u e se dé u n estado d e cosas p artic u la r n o se sigue* p o r ejem plo, q u e se dé o q u e n o p u e d a darse o tro estado de cosas p articu lar (2.062). C o m o verem os, tam b ié n las p ro p o sicio n es elem entales — las q u e aseveran la existencia de estados de cosas— so n ló g ic a m e n te in d e p e n d ie n te s. -

2 062

2 ()5 3

De Ia existencia o no existencia de un estado de cosas no se puede inferir la existencia o no existencia de otro estado de cosas. La realidad al completo es el mundo.

▼ E n 2.04 se identifica el mundo c o n la totalidad d e los estados de cosas existen­ tes; en 2.06 se dice q ue la realidad es la existencia y n o existencia d e estados d e cosas, m ientras qu e 2.063 afirm a q u e m u n d o y realidad so n lo mismo. T om ados e n su c o n ­ ju n to , estos tres párrafos parecen identificar — p o r m e d io d e la identificació n entre m u n d o y realidad (2.063)— la to talid ad d e los estados de cosas existentes (el m u n d o , 2.04) co n la totalidad de los estados d e cosas existentes y n o existentes (la realidad, 2.06). In d ep en d ien tem en te d e q u e haya aq u í u n c ierto desliz te rm in o ló g ic o [véase Fogelin (1995), p. 13], cabe in te rp re ta r la c o n ju n c ió n d e estas tres proposiciones, sin violentar de u n m o d o excesivo la o n to lo g ía del 7ractatus, te n ie n d o en cu en ta q u e exis­ te una relación m u y especial e n tre la estru ctu ra d e la realidad y la estru ctu ra del m undo. Pues sabem os ya q u e to d o o b je to lleva inscritas e n sí sus posibilidades de co m binación c o n otros o bjeto s e n estados d e cosas; ah o ra b ien , d a d o el c o n ju n to de estados de cosas existentes, se p u e d e d e te rm in a r e n p rin c ip io el c o n ju n to d e los esta­ dos d e cosas posibles [los q u e se d a n y los q u e n o se dan, p e ro p o d ría n darse (2.05)]

118

LUDWIG WITTGENSTEIN

m ed ian te el exam en d e los objeto s que son partes constituyentes de los estados de cosas existentes. D e este m o d o , 2.063 enunciaría, quizás de m anera u n p o c o deso­ rien tad o ra, la estrecha relación existente entre realidad y m undo. L eroy-Finch [H . L eroy-F inch (1971) Wittgenstein :The Early Philosophy, H um anities Press, N ueva 'York, 1971 — e n adelante Leroy-Finch (1971)— j da u n a explicación m u c h o m ás simple — au n q u e quizás n o totalm ente satisfactoria— d e esta posible in co ­ herencia de W ittgenstein. 2.063 identificaría sim plem ente realidad y m u n d o , punto. Pues si para to d o estado de cosas existente hay exactam ente o tro estado de cosas n o existente aunque posible, lo q u e dice 2.063 es que si al c o n ju n to de los estados d e cosas existentes se le sum a el c o n ju n to de los estados de cosas n o existentes, el resultado es el c o n ju n to de los estados de cosas existentes. La aparente inconsistencia se disiparía cuan­ d o nos dam os cuenta de que a proposiciones c o n sentido opuesto n o les co rresp o n d en realidades diferentes sino una y la m ism a realidad (4.0621).

2

1

2 .1 1

Nos hacemos figuras de los hechos. Una figura representa una situación en el espacio lógico, la existencia y no existencia de estados de cosas.

T E n el Tractatus aparecen los verbos vorstellen y dartstellen c o n u n significado p rá c ticam en te id én tico . «Presentar» y «representar» (n o c o n fu n d ir esto ú ltim o c o n «ser rep resen tan te de», véase la n o ta bajo 2.131) so n trad u ccio n es castellanas de am b o s té rm in o s qu e se p u e d e n usar in d istintam ente. D e hech o , ta n to la tra d u c c ió n de O d g e n que, n o se olvide, fue revisada p o r W ittg en stein , c o m o la d e Pears y M cG u in n e ss, v ierten am bos té rm in o s al inglés de m an era in tercam b iab le c o m o to present y to represent. E n m i tra d u c c ió n usaré sólo «representar» para tra d u c ir am bos té rm in o s alem anes.

2.12 2.13 2

i3 i

Una figura es un modelo de la realidad. A los objetos les corresponden en la figura los elementos de la propia figura. Los elementos de la figura son en ella los representantes de los objetos.

T E n 2.11 se afirm a que «U na figura representa una situación en el espacio lógi­ co» m ientras q ue aqui, al hablar de los elem entos de la figura, se dice q u e éstos son los representantes de los objetos. Esta diferencia term inológica refleja u n a característica fú n -

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

119

dam ental de la denom inada teoría figurativa del significado. P or u n a p arte, la figura consta de elem entos q ue se relacionan e n tre sí de u n m o d o y m anera d eterm in ad o s (2.14) y esos elem entos hacen las veces — son los representantes de— los objetos. D ic h o de otra m anera, los elem entos de la figura ad q u ieren propiedades sem ánticas e n vir­ tu d de u n a relación particular que m a n tie n e n c o n algo externo a ellos. A h o ra b ie n , la figura representa u na situación en el espacio ló g ico — para ser más exactos, representa su sentido (2.221)— aunque n o e n v irtu d de su relación c o n algo e x te rn o a la propia figura; p articu larm en te la figura no es rep resen tan te d e n in g u n a situación efectiva: lo que representa u na figura lo representa in d e p e n d ie n te m e n te de q u e se dé o n o la situación figurada. E sto quiere d ecir q u e las propiedades sem ánticas d e la figura c o m o u n todo, a diferencia de las propiedades sem ánticas d e sus elem entos, so n internas; sur­ gen del h e ch o de qu e sus elem entos — q u e tie n e n ya propiedades sem ánticas— están com binados d e fo rm a y m anera determ in ad o s.

2.14

2.141

Una figura consiste en que sus elementos se relacionen unos con otros de modo y manera determinados. Una figura es un hecho.

▼ D a d o q ue u n h echo, lo q u e es el caso, es la existencia d e estados de cosas (2), y u n estado d e cosas es u n a c o m b in a c ió n d e objeto s (2.01) q u e están relacionados u n o s c o n otros de u n m o d o y m an era d e te rm in a d o s (2.031), n o resulta difícil c o le ­ g ir p o r q u é un a figura es u n h e c h o q u e co n sta ta m b ié n d e e lem en to s y estru ctu ra.

2.15

El que los elementos de la figura se relacionen unos con otros de modo y manera determinados representa que las cosas se relacionan también así unas con otras. A esta conexión de los elementos de la figura la llamo estructura de la figura, y a la posibilidad de estructura, forma de figuración de la figura.

▼ Para la fo rm a de figuración véanse esp ecialm en te 2.151 y 2 .1 7 .

La forma de figuración es la posibilidad de que las cosas se relacionen unas con otras como lo hacen los elementos de la figura.

120

LUDWIG WITTGENSTEIN

2.1511

La figura se vincula dad; llega hasta ella.

2.1512

Es como una vara de medir aplicada a la rea­ lidad.

2.15121

Sólo los puntos más extremos de los trazos de la escala tocan el objeto a medir.

2.1513

2.1514

de este m odo

con la reali­

De acuerdo con esta concepción, pertenece también a la figura la relación figurativa, la que la hace figura. La relación figurativa consta de coordinacio­ nes de los elementos de la figura con las cosas.

▼ «relación figurativa» es la ex presión q u e W ittg e n ste in usa para referirse al h e c h o d e q u e los e lem en to s de la figura estén p o r o b jeto s del m u n d o de los que aquéllos so n representantes. E sta relación es, p o r así decirlo, directa; n o requiere m e d ia c ió n alguna (a u n q u e esto n o q u iere d e c ir q u e n o ten g a q u e h a b er alguien q u e establezca las co rrelaciones). V éase a este respecto 2 .0 3 , e n d o n d e, de m o d o parale­ lo, se afirm a q u e los o b jeto s fo rm a n los estados d e cosas al entrelazarse c o m o los eslabones d e u n a cadena, sin q u e haya nada adicional q u e co n stitu y a ese enlace.

2.1515

Estas coordinaciones son, en cierto modo, las antenas de los elementos de la figura, aquello con lo que la figura toca la realidad. Un hecho, para ser una figura, ha de tener algo en común con lo figurado.

1

7

En la figura y en lo figurado ha de haber algo idéntico para que, en suma, la una pueda ser figu­ ra de lo otro. Lo que una figura tiene que tener en común con la realidad para poder figurarla a su modo y

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

121

manera —correcta o erróneamente— es su forma de figuración. 2.171

2.172

Una figura puede figurar toda realidad de la que tenga la forma. Una figura espacial, todo lo espacial, una colo­ reada, todo lo coloreado, etc. La figura no puede figurar sin embargo su forma de figuración; la exhibe.

T A parece aquí p o r vez p rim era en el Tractatus el tem a d e la inexpresabilidad que W ittgenstein consideraba co m o la piedra de to q u e de su obra y el problem a central de la filosofia. 2.173 y 2.174 explican p o r q u é es im posible figurar la fo rm a de figuración: toda figura tiene necesariam ente q u e ten e r form a de figuración y ésta es lo c o m ú n entre la figura y lo figurado (2.161, 2.17). Pero si intentam os hacer una figura de la form a de figuración esa figura habrá de ten er a su vez u n a form a de figuración, c o n lo que es fácil ver qu e nos em barcam os en u n regreso al infinito de form as de figuración que nos p erm itan figurar la fo rm a d e figuración, etc. D ad o .que u n a figura n o p u ed e situarse fuera d e su form a de figuración, se sigue q u e es im posible figurar la fo rm a de figuración. Para la form a de figuración más abstracta, la form a lógica, y la im posibilidad de q ue haya proposición alguna q u e la figure véanse más adelante 4 .1 2 y 4.121

2 173

La figura representa aquello de lo que trata desde fuera (su punto de vista es su forma de representación); por esto la figura representa aque­ llo de lo que trata correcta o erróneamente. Pero una figura no puede situarse fuera de su forma de representación.

2.18

Lo que toda figura, cualquiera que sea su forma, tiene que tener en común con la realidad para que, en suma, pueda figurarla — correcta o erróneamente—-, es la forma lógica, esto es; la forma de la realidad.

▼ Para p o d e r llevar a cabo la tarea de figurar la realidad, figura y realidad h a n d e tener en c o m ú n la fo rm a d e figuración (2.17). A h o ra b ien , las figuras p u e d e n ser e n

122

LUDWIG WITTGENSTEIN

p rin cip io de m uchos tipos y, co rresp o n d ien tem en te, habrá form as de figuración dife­ rentes para cada tipo de figura. Pero ¿no p odríam os caracterizar la fo rm a de figuración d e tal m anera q ue no aparezca ligada a n in g ú n m o d o particular de representar hechos? El recurso a la forma lógica es lo q u e nos p e rm ite [ver Fogelín (1995), pp. 22 ss.] m an ­ te n e r q u e la figuración tien e lugar en v irtu d de q u e figura y figurado c o m p a rte n una form a, al m ism o tiem p o q u e retenem os u n a n o c ió n de fo rm a totalmente desprovista de rasgos empíricos ligados a formas particulares de representación. P o r ejem plo, e n lo que m uch o s biógrafos de W ittg en stein d icen q u e fue su inspiración orig in al para la teoría d e la figura — las representaciones de las circunstancias de u n accidente p o r m ed io de m uñecos y coches de ju g u e te en los tribunales d e París— determ in ad a disposición de tales ju g u etes p u ed e representar u n accidente p o rq u e tan to el accidente c o m o este tipo particular d e representación co m p a rte n el rasgo de la espacialidad. A h o ra bien, a u n q u e u n o p u eda figurar h echos ex plotando características espaciales, es fácil v er que la m ayor p arte de las figuras q u e nos hacem os d e los h echos (piénsese sólo en las figu­ ras lingüísticas) no son espaciales. Pero si algo c o m o el rasgo espacial, q u e es c o m ú n a la representación de accidentes p o r m ed io de ju g u etes y al p ro p io accidente, n o resul­ ta ser indispensable para la figuración, entonces sólo algo tan absolutam ente general c o m o la fo rm a lógica p u e d e dar substancia a la tesis de q u e la figuración tien e lugar e n v irtu d d e la com u n id ad d e form a.V éase a este respecto 2.182: «Toda figura es tam­ bién un a figura lógica. (E n cam bio, n o to d a figura es, p o r ejem plo, u n a figura espacial.)» F ogelin llam a tam bién la a ten c ió n sobre el h ech o de q u e 2.18 identifique la form a lógica c o n la fo rm a de la realidad. Pues si, e n tan to q u e hech o , to d a figura es p arte de la realidad, esto querría d ecir q u e u n a figura tiene capacidades representacionales en v irtu d precisam ente de la form a lógica que co m p arte c o n to d o h e ch o posible.

2.181

Si la forma de figuración de una figura es la forma lógica, entonces la figura se llama figura lógica.

« 182

Toda figura es tam bién una cambio, no toda figura es, por ejemplo, una figu­ ra espacial.)

2 . 19

común con lo figurado la forma lógica de figuración. 2.201

Una figura, al representar una posibilidad de existencia y no existencia de estados de cosas, figura la realidad.

TRAC TATUS L O G IC O - P H IL O S O P H IC U S

2.202

123

Una figura representa una situación posible en el espacio lógico.

T Pues los h echos se dan en el espacio ló g ic o (1.13).

2.203

Una figura contiene la posibilidad de la situa­ ción que representa.

2.21

Una figura casa o no con la realidad; es correcta o incorrecta, verdadera o falsa.

o oo

Una figura representa lo que representa mediante su forma de figuración, de manera independiente de su verdad o falsedad.

▼ U n a co n secu en cia in m ed iata d e la sep aració n e n tre las p ro p ied ad es se m á n ti­ cas de los elem en to s de la figura (q u e h a c e n las veces d e los objetos) y las de la figu­ ra c o m o u n to d o (que represen tan u n a situ ació n posible) es q u e el significado es in d ep en d ien te de la verdad. U n a figura tie n e sen tid o — p u es el sen tid o es lo q u e la figura representa (2.221)— e n v irtu d d e su fo rm a d e fig u ració n - —en ú ltim a ins­ tancia de su fo rm a lógica— sin q u e ten g a q u e exigirse q u e lo fig u rad o sea u n h e c h o co n el que la figura encaje, es d ecir: sin q u e im p o rte q u e la figura sea verdadera o falsa. Si esto ú ltim o fuera u n requisito d e q u e u n a figura tu v ie ra sen tid o , las p ro p ie ­ dades sem ánticas de la figura y de sus ele m e n to s p e rte n e c e ría n al m ism o g énero. E l sentido lo confiere la fo rm a ló g ica m ien tras q u e v erdad y falsedad tie n e n q u e v er co n el acuerdo o d esacuerd o de la figura — q u e ya d e b e te n e r u n sen tid o — c o n la realidad (2.222). P o r ello n o p o d e m o s re c o n o c e r a p a rtir d e la figura sola si es v er­ dadera o falsa (2.224), p u es la fo rm a ló g ica n o es n u n c a garantía — sólo p re c o n d i­ ción— de verdad.

Lo que una figura representa es su sentido. ^ Su verdad o falsedad consiste en el acuerdo o desacuerdo de su sentido con la realidad. Para reconocer si la figura es verdadera o falsa, tenemos que compararla con la realidad.

124

LUDWIG WITTGENSTEIN

2.224

No se puede reconocer a partir de la figura sola si es verdadera o falsa.

2.225

No hay figura alguna que sea verdadera a priori.

V E sta o b se rv a c ió n es alg o d e so ríe n ta d o ra . C o m o se verá m ás tarde, W íttg e n ste in desarrolla la teo ría d e la figura de tal m o d o que p erm ita q u e haya u n tip o p a rticu lar d e figuras — las tautologías— q u e so n verdaderas a priori.

3

Una figura lógica de los hechos es un pensa­ miento.

▼ «pensam iento» trad u ce aquí el té rm in o alem án Gedanke utilizado p o r Frege (véase «El pensam iento», e n G. Frege, Ensayos sobre semántica y filosofía de la lógica, T ecnos, M a d rid , 1998), para referirse a los objetos abstractos q u e — a diferencia de las ideas y otras entidades psíquicas— so n los contenidos d e los actos de pensar, v e r­ d aderos o falsos in d e p e n d ie n te m e n te de q u e alguien los piense y esen cialm en te c om unicables. E n 3, W íttg e n ste in p arece usar «pensam iento» e n el sen tid o fregeano; p ues si u n p e n sam ien to es u n a figura ló g ica d e los h echos, en to n ces estam os an te el tip o de figura m ás abstracto cuya fo rm a figurativa es la fo rm a lógica. P ara m ay o r a b u n d a m ie n to , 3.01 h ace referencia a «pensam ientos verdaderos», c o n lo q u e se su g iere q u e , c o m o F rege pensaba, son los p en sam ien to s los p o rtad o res de la verdad y la falsedad. N o obstante, esta asim ilación resulta problem ática ya e n 3 .0 2 d o n d e se lee: « U n p en sa m ie n to c o n tie n e la p o sib ilid ad d e la situ ació n q u e él piensa» (cursivas m ías). O b v ia m e n te , los o bjeto s abstractos n o piensan en m o d o alguno y, si b ie n es c ie rto q u e los p en sam ien to s c o m o actos subjetivos tam p o co lo hacen , p arece q u e, p o r m u c h o q u e haya q u e e n te n d e r esto e n sen tid o figurado — Pears y M cG u in n ess salvan la situ ació n trad u cie n d o 3 .0 2 c o m o «A th o u g h t contains th e possibility o f w h ic h it is th e thought»— , 3 .0 2 ya es in co m p atib le c o n la lectu ra p u ra m e n te freg eana de «pensam iento» en 3. V éanse m ás adelante las notas bajo 3.1 y 3 .1 1 , d o n d e las palabras de W íttg e n ste in in d ican q u e «pensam iento» tien e q u e v e r c o n los actos d e p e n sar y de d o n d e se p u e d e c o n c lu ir q u e es verosím il q u e W íttg e n ste in esté u san ­ d o e n el Tractatus dos sentidos distintos de «pensam iento»; c o m o realización su b je­ tiva y c o m o c o n te n id o objetivo.

3.001

«Un estado de cosas es pensable» quiere decir esto: nos podemos hacer una figura de él.

3.01

La totalidad de los pensamientos verdaderos es una figura del mundo.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

125

3.02

Un pensamiento contiene la posibilidad de la situación que él piensa. Lo que es pensable es también posible.

03

No podemos pensar nada ilógico; si lo hicié­ ramos tendríamos que pensar ilógicamente.

3 031

Se decía en otras épocas que Dios podría crear­ lo todo excepto lo que contravenía las leyes lógi­ cas. Y es que de un mundo ilógico no podríamos decir qué aspecto tendría.

3

T Pues supongam os q u e se p u d iera h a c e r u n a figura d e u n a situ ació n im p o si­ ble; esto q u erría d e c ir que, a su vez, tal figura ten d ría q u e ten er, p o r así decirlo, forma ilógica. Pero u n a figura q ue tuviera p resu m ib lem en te esa fo rm a n o sería en absoluto una figura. S im plem ente, n o p o d em o s d ecir — fig u rar o enunciar— q u é aspecto te n ­ dría un m u n d o ilógico.

3.032

Es tan poco posible representar en el lenguaje algo «que entre en contradicción con la lógica» como representar una figura en geometría por medio de sus coordenadas que entre en contradic­ ción con las leyes del espacio, o dar las coordena­ das de un punto que no existe.

3.0321

Podemos, es cierto, representar espacialmente un estado de cosas que contraviniese las leyes de la física, pero no uno que contraviniese las leyes de la geometría.

3.04

Un pensamiento correcto a p rio ri sería aquel cuya posibilidad garantizase su verdad. Sólo podríamos saber a p rio ri que un pensa­ miento es verdadero si su verdad fuese reconoci­ ble a partir del propio pensamiento (sin objeto de comparación alguno).

126

3.1

LUDWIG WITTGENSTEIN

En una proposición el pensamiento se expre­ sa de un modo perceptible por los sentidos.

T E sto n o d ebería en te n d e rse c o m o u n a afirm a c ió n al efecto de q u e u n p e n ­ sam ien to es alguna su e rte d e e n tid a d m ental o abstracta q u e, p o r así decirlo, es el alm a d e la p ro p o sic ió n d e la q u e ésta sería m e ra m e n te su p arte p ercep tib le p o r los sentidos. D e h e c h o u n p en sa m ie n to , dirá más tarde W ittg e n ste in (3.5), es u n signo p re p o sicio n a l em p lead o y pensado y, a su vez, u n a p ro p o sic ió n n o es sino u n signo p re p o sicio n a l e n su relació n proyectiva c o n el m u n d o (3.12). (D e h e ch o , cuan d o R u ssell le p re g u n tó a W ittg e n s te in si u n p e n sam ien to constaba d e palabras, la res­ p u esta fue q u e u n p en sam ien to se co m p o n ía d e constituyentes psíquicos q u e tenían la m ism a relación c o n la realid ad q u e las palabras. N u e v a m e n te , esto m ilita en c o n ­ tra de u n a in te rp re ta c ió n p u ra m e n te fregeana d e «pensam iento».)

3.11

Usamos el signo perceptible por los sentidos (signo sonoro o escrito, etc.) de una proposición como proyección de una situación posible. El método de proyección es el pensar el sen­ tido de la proposición.

▼ L o peculiar de las proposiciones com o figuras es, entonces, q u e son signos p re ­ posicionales de naturaleza lingüística — sus co m p o n en tes son palabras— usados de u n a m anera particular. O bsérvese q u e W ittgenstein distingue claram ente entre el signo p re ­ posicional y la proposición. U n signo preposicional es u n a entidad d e naturaleza sono­ ra (por ejem plo, u na o ració n hablada), gráfica (por ejem plo, un a oración escrita) o, en general, perceptible p o r los sentidos, que tiene esencialm ente u n carácter proyectivo. D esde este p u n to de vista el signo preposicional es la proyección, lo que se proyecta en el signo es el sentido de la proposición — una situación posible— y el m éto d o d e p ro ­ yección consiste en pensar el sentido de la proposición. (N aturalm ente, «proyección» ha d e tom arse aquí e n u n sentido m etafórico. Es p o r otra parte m u y verosímil q u e esta m anera de hablar esté relacionada c o n el interés que W ittg en stein dem ostró p o r la geo­ m etría proyectiva durante su estancia en B erlín al lado del profesor Jolles.)

3.12

Llamo al signo mediante el que expresamos un pensamiento, signo proposicional. Y una pro­ posición es un signo proposicional en su relación proyectiva con el mundo.

3.13

A la proposición le es propio todo lo que per­ tenece a la proyección; pero no lo proyectado.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

12 7

Por tanto, la posibilidad de lo proyectado, pero no lo proyectado mismo. En una proposición, por consiguiente, no está aún contenido su sentido, aunque sí lo está la posibilidad de expresarlo. («El contenido de una proposición» quiere decir el contenido de una proposición con sentido.) En una proposición está contenida la forma de su sentido, pero no su contenido. El signo proposicional consiste en que sus ele­ mentos, las palabras, se relacionan unos con otros de modo y manera determinados. Un signo proposicional es un hecho. 3.141

Una proposición no es un popurrí de pala­ bras. (Como tampoco un tema musical es un popurrí de tonos.) Una proposición está articulada.

3.142

Sólo los hechos pueden expresar un sentido, un agregado de nombres no puede hacerlo.

▼ Si son las proposicio n es las q u e tie n e n sen tid o al representar u n a situación posible — al representar q u e las cosas están relacionadas e n tre sí de d e term in ad o m o d o y m anera— , se sigue en to n ce s que, cu an d o hablam os de figuras de carácter lin­ güístico, son los h echos — los signos preposicionales usados de la m an era particular que se h a indicado— los q u e p u e d e n representar hechos, a saber: cosas relacionadas de m o d o y m anera d eterm in ad o s. U n m ero p o p u rrí de palabras sólo lograría dar u n a lista de «representantes» de cosas. Pero, recuérdese, el m u n d o es la to talid ad de los hechos en el espacio ló g ico y p o r ello tal lista n o p o d ría rep resen tar n in g u n a situa­ ción posible, n o diría nada sobre el m u n d o .

Que el signo proposicional es un hecho viene encubierto por la forma habitual de expresión, escrita o impresa. Pues en una proposición impresa, por ejem­ plo, un signo proposicional no tiene el aspecto de ser esencialmente distinto de una palabra.

128

LUDWIG WITTGENSTEIN

(De este modo fue posible que Frege llamase a las proposiciones nombres compuestos.) ▼ Si echam os u n vistazo a u n a pág in a de u n libro n o parece q u e en c o n tre m o s u n a diferencia esencial en tre las palabras q u e en ella aparecen y los signos p re p o si­ cionales. Lo q u e W ittg en ste in q u iere subrayar es q u e hay u n a d iferencia fu n d a m e n ­ tal e n tre am bas cosas: el signo p ro p o sicio n al n o es m e ra m e n te u n c o n ju n to de pala­ bras, es u n hecho-, el h ech o de q u e las palabras q u e lo c o m p o n e n estén relacionadas e n tre sí de u n m o d o y m an era d e te rm in a d o s. 3.1431 in te n ta clarificar este p u n to in v itán d o n o s a co nsiderar u n signo pro p o sicio n al co m p u esto d e o b jeto s o rd in ario s d e clases diferentes cuyas relaciones m u tu as expresan u n sentido. Frege pasó p o r alto esta diferencia al considerar q u e las oraciones declarativas eran u n tip o p articu lar de n o m b res p ro p io s de objeto s lógicos, de valores de verdad; d e ahí q u e las considera­ se c o m o u n tip o de nom bres: n o m b res com puestos.

3.1431

La esencia del signo proposicional se ve muy claramente si, en lugar de compuesto de signos escritos, nos lo imaginamos compuesto de ob­ jetos espaciales (algo así como mesas, sillas, libros). La mutua posición espacial de esas cosas expresa entonces el sentido de la proposición.

3.1432

No digas: «El signo complejo ‘a R b ’ dice que a está en la relación R con b», sino más bien: « Q u e V está en cierta relación con ‘b’ dice que aR b».

V E sta m u y debatida ob serv ació n de W ittg e n ste in p o d e m o s to m arla, o b v ian d o otras dificultades, co m o u n a ilustración d e lo d ich o e n la n o ta an terio r. «aRb» es u n sig n o p ro p o sicio n al qu e cie rta m e n te dice q u e a está e n u n a d e te rm in a d a relación R c o n h. (D o y p o r sentado q u e ta n to «a» c o m o «6» h a c e n las veces de los objeto s de los q u e so n representantes; c ó m o «a» y «b» se c o n ectan c o n los o b jeto s n o es im p o r­ ta n te aquí.) A h o ra b ien , sería d e so rie n ta d o r d ec ir q u e es el signo c o m p lejo «aRb» el q u e dice esto (pues sugeriría q u e lo q u e d ice algo es u n m ero p o p u rrí d e signos). L o q u e dice q u e a está e n u n a d e te rm in a d a relación R c o n b es el hecho (y u n p o p u ­ rrí de signos n o es u n h ech o ) de q u e «a» está e n cierta relación c o n «fe» (en este caso q u e «a» está a la izquierda de «fe»).

3.144

Las situaciones pueden describirse, no

nombrarse.

TRACTATUS LOGICO-PH1LOSOPHICUS

129

(Los nombres son como puntos, las proposi­ ciones como flechas, tienen sentido.) 3.2

En una proposición, un pensamiento puede expresarse de tal manera que a los objetos del pensamiento les correspondan elementos del signo proposicional.

201

A estos elementos los llamo «signos simples» y a la proposición «completamente analizada».

3.202

Los signos simples empleados en las proposi­ ciones se llaman nombres.

3

▼ Los elem en to s de la p ro p o sició n so n signos sim ples e n el sen tid o e n q u e los objetos so n tam b ién sim ples (2.02): n o cabe su d esco m p o sició n u lte rio r. P o r otra parte, tales signos sim ples son n o m b res y, c o m o tales, significan o h acen las veces de objetos (3.203, 3 .2 2 ).T éngase en c u en ta q u e, si los n o m b re s h a c e n las veces de o b je ­ tos, tien en qu e h e re d a r sus m arcas características (en este caso el ser sim ples).

3.203

Un nombre significa un objeto. El objeto es su significado, {«A» es el mismo signo que « A » .)

3.21

A una configuración de signos simples en un signo proposicional le corresponde una configu­ ración de objetos en una situación. En una proposición un nombre es el repre­ sentante de un objeto.

3.221

A los objetos sólo los puedo nom brar. Los sig­ nos son sus representantes. Sólo puedo hablar de ellos, no puedo expresarlos. Una proposición sólo puede decir cómo es una cosa, no lo que es.

▼ Si a la co n fig u ració n d e n o m b res q u e fo rm a el signo p ro p o sicio n al le c o rres­ p o n d e u n a situación (3.21) — que, e n el fo n d o , es u n a c o n fig u ració n p a rtic u la r de objetos— es ev id en te q u e n o p u e d o sino n o m b ra r o b jeto s; en efecto, c u a lq u ie r p ro ­ posición habla de q u e los o b jeto s a los q u e se refieren los signos sim ples (nom bres)

LUDWIG WITTGENSTEIN

130

están dispuestos de tal y tal m an era. P o r ello, u n a p ro p o sició n habla siem pre de ras­ gos de o b jeto s pero n o d e lo q u e son los o bjetos. Los objeto s p u e d e n n o m b rarse (W ittg e n ste in dice aquí q u e «puedo hablar de ellos»), pero n o describirse; a su vez, so n las situ aciones las q u e p u e d e n describirse, p e ro n o n o m b rarse (3.144). Los o b je ­ tos tie n e n ciertam en te, si los to m am o s u n o a uno, una fo rm a particular pero, p o r u n a rg u m e n to sim ilar al an terio r, n o es posible enunciar tal form a.

3.23

» « v

7

' *

%

La exigencia de la posibilidad de los signos simples es la exigencia de la determinación del sentido.

Y W ittg e n ste in abraza en el Tractatus la idea de q u e el sen tid o tie n e q u e ser d e te rm in a d o , esto es: n o son posibles los sen tid o s inexactos o borrosos. P ues para to d a p ro p o sició n siem pre tie n e q u e h ab er u n h e c h o q u e la haga verdadera o falsa. A h o ra b ie n , u n h ech o n o es o tra cosa q u e u n a co n fig u ració n p articu lar de objeto s y u n a p ro p o sic ió n es u n signo p rep o sicio n a l — q u e es tam b ién u n h e c h o — e m p le ­ a d o d e m an e ra particular. P ues b ie n , la p ro p o sic ió n sólo p u e d e figurar de fo rm a d e te rm in a d a u n h ec h o si sus elem en to s con stitu y en tes son signos simples (nom bres) q u e están correlacio n ad o s c o n los objetos de los q u e so n representantes.V éase a este resp ecto la n o ta bajo 2.021 L.

Una proposición que trata sobre un complejo está en una relación interna con una proposición que trata sobre una parte constituyente de aquél. Un complejo sólo puede darse mediante su descripción y ésta será una descripción ajustada o no ajustada. La proposición en la que se habla de un complejo no será, si éste no existe, un sinsen­ tido, sino simplemente falsa. Que un elemento proposicional significa un complejo es algo que puede verse a partir de una indeterminación de las proposiciones en las que ocurre. Sabem os que todavía no está todo deter­ minado por esta proposición. (El signo de gene­ ralidad contiene, en efecto, una protofigura.) La contracción de un símbolo de un comple­ jo en un signo simple se puede expresar median­ te una definición.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

131

T P ues si u n ele m e n to p re p o sic io n a l— p o r ejem plo, «el actual rey de Francia»— designa u n com p lejo , el sentido, a diferencia d e lo q u e o c u rre en el caso de los signos sim ples (3.23), n o está d e term in ad o . R esu lta claro que, p o r u n a parte, expresiones c o m o «el actual rey d e Francia» n o tien en garantizada la referencia y n o p u ed en actu ar p o r ello co m o representantes de objeto s tractarianos. Pero adem ás, de acuerdo c o n el análisis russelliano de las descripciones, cu alq u ier p ro p o sició n q u e c o n ten g a u n e le m e n to p rep o sicio n a l de este tip o es n ecesariam en te general. P or o tra parte, «protofigura» es la trad u cció n del té rm in o Urbild q u e e n las tra ­ d ucciones d e O d g e n y de Pears y M cG u in n ess se v ierte c o m o «prototipo». La Sra. A n sco m b e [E. A n sc o m b e (1 959), A n Introduction to W ittgenstein’s Tractatus, H u tc h in so n , L ondres, 1959 — en adelante, A n sco m b e (1959)— , p. 67] identifica la p rotofigura c o n u n a fu n ció n p rep o sicio n a l — p o r ejem p lo R x y , c o n te n id a e n la fó r­ m ula 3 x (y) (R x y )— e n la que, a diferencia d e u n a figura p ro p iam en te dicha, p o r ejem plo Rab, las correlacion es e n tre los té rm in o s de la relació n y los objeto s n o h an sido establecidas. S ólo u n a vez q u e tales correlaciones se establecen es posible figu­ rar u n h e c h o m e d ia n te un a co n fig u ració n d e signos y h a c e r u n a c o m p aració n c o n la realidad para d e te rm in a r si las cosas están tal c o m o la p ro p o sició n d ice q u e están. Pero el q u e un a fu n c ió n p re p o sicio n a l sea u n a pro to fig u ra q u iere d ec ir tam b ié n q u e exhibe la fo rm a lógica de las p roposiciones q u e son sus valores. Para la im p o rta n c ia de las protofiguras e n la exp ü cació n w ittg en stein ian a de la generalidad véanse 5.521 y 5.522.

3.25

Hay uno y sólo un análisis completo de una proposición.

3 251

Una proposición expresa lo que expresa de una manera determinada y claramente especificable: la proposición está articulada.

3 26

Un nombre no se puede desmembrar adicio­ nalmente por medio de definición alguna: es un signo primitivo.

V A diferencia d e lo q u e sucede e n el caso d e los elem en to s p reposicionales q u e designan co m p lejo s (3.24).

3.261

Todo signo definido significa a través de los signos mediante los que ha sido definido; y las definiciones señalan el camino.

132

LUDWIG WITTGENSTEIN

Dos signos, un signo primitivo, y otro defini­ do mediante signos primitivos, no pueden signi­ ficar del mismo modo y manera. Los nombres no se p u e d e n despiezar mediante definiciones. (Nin­ gún signo que tenga por sí mismo, de manera independiente, un significado.) 3.262

Lo que no viene expresado en los signos lo muestra su aplicación. Lo que los signos se zam­ pan, lo expresa su aplicación.

V E sto es, las características físicas d e los signos — su ap arien cia— n o so n u n a g u ía segura para d e te rm in a r su e stru c tu ra o fo rm a lógica, q u e se revela en sus apli­ caciones. Esta es u n a o b serv ació n m u y im p o rta n te pues u n a de las m o tiv acio n es para u n lenguaje ló g icam en te p e rsp ic u o es ju sta m e n te q u e las apariencias d e los signos disfrazan m uchas veces la v erd ad era fo rm a lógica d e las pro po sicio n es.

3.263

Los significados de los signos primitivos pue­ den ser explicados mediante elucidaciones. Las elucidaciones son proposiciones que contienen signos primitivos. Sólo pueden comprenderse por tanto si los significados de esos signos ya se cono­ cen de antemano.

3.3

Sólo las proposiciones tienen sentido; sólo en la trabazón de una proposición tiene significado un nombre.

▼ E n los Fundamentos de la aritmética Frege enunció, d en tro d e su tenaz cam paña e n contra del psicologism o e n ló g ica y teo ría del significado, el fam oso p rin c ip io del c o n tex to : «Jamás p reg u n tar p o r el significado d e u n a palabra d e m anera aislada, sino sólo en el c o n te x to de u na proposición». C o m o to d o el m u n d o p u ed e c o m p ro b ar p o r sí m ism o, la tesis de que los significados son algún tipo de ideas (quizá im ágenes) en la m e n te de la persona qu e habla se ve reforzada — al m en o s en el caso de las palabras categorem áticas— cuando se p reg u n ta p o r su significado aisladam ente, p e ro es m ucho m en o s atractiva c u an d o la p re g u n ta p o r el significado se plantea en el co n te x to de una oración. Esta form ulación de W ittg en stein se hace eco sin d u d a del p rin cip io de Frege y tien e tam b ién sus m ism os efectos. Pero 3 .3 es tam bién u n a co n secu en cia cabal d e la o n tología w ittgensteiniana y d e su teoría d e la figura. E n p rim e r lugar, la tesis de que sólo las proposiciones tie n e n sentido difícilm ente es u n a sorpresa: si lo q u e u n a figu­

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPH1CUS

13 3

ra representa es una situación e n el espacio lógico, su sentido, entonces — contra Frege— sólo las proposiciones c o m o figuras tie n e n sentido; los n om bres sólo son p ar­ tes integrantes del signo proposicional y, tom ados u n o p o r u n o , sólo n o m b ra n en determ inadas circunstancias. Es cierto q u e el signo proposicional consta d e nom bres relacionados de m anera particular; p ero es ju sta m e n te este h ec h o — y n o el q u e te n ­ gam os u n m ero p o p u rrí de no m b res— el q u e hace q u e u n a p roposición tenga senti­ do. P o r otra parte, los n om b res son los elem en to s q u e tien en referencia, a u n q u e n o aisladam ente, sino «sólo en la trabazón de u n a proposición». H e m o s visto q u e el que los nom bres ten g an referencia q u iere d e c ir q u e actú an c o m o representantes de (hacen las veces de) los objetos. A h o ra b ien , los objeto s tie n e n esencialm ente (2.011) form a: su posibilidad de o currencia e n estados de cosas (2.014). C o m o dice Fogelin [Fogelin (1995), p. 34], si tom am os en serio q u e los n om bres h an de hacer las veces de los o b je­ tos, entonces deb en com po rtarse c o m o ellos; tam b ién ha de serles esencial el m an te­ n e r determ inadas relaciones c o n otros n o m b res e n v irtu d de su form a. P ero puesto que, p o r un a parte, los n om b res están co rrelacionados c o n objetos y, p o r otra, las rela­ ciones entre los nom bres reflejan c ó m o están relacionados los objetos de los q u e son representantes, la conclusión obvia es q u e «sólo en la trab azó n d e una p roposición tiene significado el nom bre». D ic h o de otra m anera: los nom bres sólo p u e d e n ser representantes d e objetos en tan to q u e m a n tie n e n relaciones c o n otros nom b res, del m ism o m o d o qu e u n o b je to sólo p u e d e ser u n o b je to m a n te n ie n d o determ inadas relaciones c o n otros objetos e n v irtu d de su form a.

Hh

A cualquier parte de la proposición que carac­ terice su sentido la llamo expresión (símbolo). (La proposición misma es una expresión.) Una expresión es todo lo que, siendo esencial para el sentido de la proposición, pueden tener en común entre sí las proposiciones. Una expresión caracteriza una forma y un contenido.

3.311

Una expresión presupone las formas de todas las proposiciones en las que puede ocurrir. Es la marca característica común de una clase de pro­ posiciones.

3.312

Por ello se la representa mediante la forma general de las proposiciones que caracteriza. Y, de esta forma, la expresión será ciertamen­ te co nstante y todo lo demás variable.

134

3.313

LUDWIG WITTGENSTEIN

Una expresión se representa entonces por medio de una variable cuyos valores son las pro­ posiciones que contienen la expresión. (En el caso límite, la variable se convierte en una constante, la expresión en una proposición.) Llamo a tal variable «variable proposicional».

T P o r «variable proposicional» W ittg en stein en tie n d e algo parecido a las fu n c io ­ nes preposicionales de R ussell q u e p o n e n en correspondencia b iunívoca arg u m en to s y proposiciones (y no valores d e verdad, c o m o en el caso de Frege). Pero m ientras q u e e n R usscll los argum entos son objetos, e n el caso de W ittg en stein los arg u m en to s son los representantes de los objetos, los nom bres. U n a m anera p a rticu larm en te clara d e darse cu en ta de lo qu e W ittg en stein quiere d ecir es la form ulada p o r F ogelin (1985), pp. 56-57. Sea «A B C D » un a p roposición elem ental (esto es: u n a p ro p o p o sic ió n cuyos constituyentes so n exclusivam ente los n om bres «A», «B», «C» y «I>» co n caten ad o s e n tre sí). Si reem plazam os, p o r ejem plo, u n o d e los no m b res p o r u n a variable o b te n ­ dríam os la expresión «A xC D » q u e es u n a variable proposicional. «Ax» n o es desde lu eg o u n signo simple, u n no m b re, y p o r ello n o p u ed e estar p o r u n objeto. P ero tam ­ p o c o expresa u n sentido, pues el sentido es d eterm in a d o y, c o m o tal, sólo es p ro d u c ­ to de la configuración d e nom bres. «Ax» fu n cio n a c o m o u n a especie de p rin c ip io de c o lecció n d e to d o s los valores de la fu n c ió n p ara todos los posibles valores d e x . Si «Ax» es, p o n g am o s p o r caso, «x es filósofo», lo q u e haría tal fu n ció n sería co lec cio n ar todas las proposiciones co m o «Tales es u n filósofo», «Sócrates es u n filósofo», «Platón es u n filósofo», etc., p o r el p ro ced im ien to d e rellenar el h u eco o cu p ad o p o r x e n la ex presión fu n cio n al c o n los n o m b res apropiados para tal signo.

3.314

Una expresión sólo tiene significado en una proposición. Toda variable puede concebirse como variable proposicional. (También los nombres variables.)

▼ O b serv ació n paralela a lo q u e se afirm a en 3.3 e n el caso d e los n o m b res.

3.315

Si convertimos una parte constituyente de una proposición en una variable, hay una clase de pro­ posiciones que son todas ellas valores de la propo­ sición variable resultante. En general, esta clase depende todavía de lo que nosotros, por conven­ ción arbitraria, entendamos por partes de esta pro­

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

135

posición. Pero si convertimos en variables todos aquellos signos cuyo significado se determinó de modo arbitrario, tenemos todavía tal clase. Pero ésta ya no depende de convención alguna, sino sólo de la naturaleza de la proposición. Corresponde a una forma lógica, a una protofigura lógica. 3.316

Qué valores le está permitido tomar a una variable proposicional es algo que se estipula. La estipulación de los valores es la variable.

3.317

La estipulación de los valores de la variable proposicional es la indicación de las proposiciones cuya marca común es la variable. La estipulación es una descripción de estas proposiciones. Por consiguiente, la estipulación tratará sólo de símbolos, no de su significado. Y sólo esto es esencial a la estipulación: qu e es sólo u n a descripción de sím bolos y no enuncia nada sobre la referencia de éstos.

Cómo suceda la descripción de la proposición no es asunto esencial. ▼ Si, sig u ien d o el ejem p lo d e F ogelin e n la n o ta b ajo 3 .3 1 3 , aceptam os q u e la fu nción p ro p o sicio n al «A x C D » resulta de la p ro p o sic ió n elem en tal «A B C D », 3 .3 1 6 nos dice q u e tal fu n c ió n pro p o sicio n al se d efin e p o r m e d io d e estipulaciones q u e d eterm in an q u é proposicio n es p u e d e n co n stru irse a p a rtir de «A xC D » rellen an d o el h u eco de la variable y q u e con stitu y en el c o n ju n to q u e colecciona. S u p o n g am o s n uevam ente q u e «Ax» es «x es u n filósofo». Parecería q u e la m an era m ás adecuada de estipular el c o n ju n to de p roposiciones q u e c o lec cio n a «Ax» sería el siguiente: d ado q u e e n la p ro p o sició n elem ental o rig in al « A B C D » el n o m b re «B» está p o r u n g énero p articu lar de objeto, «A pc» h abrá d e co le c c io n a r sólo las p roposiciones q u e resultan de co lo ca r en el lugar de a rg u m e n to u n n o m b re q u e esté p o r u n o b je to del m ism o g én ero q u e aquel p o r el q u e «B» está. D e este m o d o , «Ax» sólo co le c c io n a ­ ría las p roposiciones e n las q u e el n o m b re in tro d u c id o está p o r objeto s d el m ism o g énero que, p o r ejem plo,T ales, Sócrates, P lató n , etc., p e ro n o aquellas en cuyo lu g ar d e a rg u m en to haya n o m b res c o m o «El dos de mayo» o «j-1 » . W ittg e n ste in rechaza claram ente esta sugerencia al d ecir e n 3 .3 1 7 . «Y sólo esto es esencial a la estipula­ ción: que es sólo una descripción de símbolos y no enuncia nada sobre la referencia de éstos. La razón de esta restricció n d e W ittg e n ste in h a d e ser o bvia en este p u n to : si in te n -

136

LUDWIG WITTGENSTEIN

tasem os estip u lar q u e la fu n c ió n p to p o sicio n al «A x » sólo co lec cio n a proposiciones d o n d e los su bstitutos de la «x » p e rte n e c e n a u n d e te rm in a d o género estaríam os in te n ta n d o e n u n c ia r algún h ech o ; p e ro la p ro p o sic ió n q u e enunciase cuáles son los n o m b res ad ecu ad o s p ara u n a clase p articu lar d e p ro p o sicio n es haría uso de c o n c e p ­ to s form ales q ue, p o r su p ro p ia naturaleza, sólo p u e d e n m ostrarse e n el sim bolism o. D e ahí q u e la estip u lació n sólo p u ed a ser u n a «descripción d e sím bolos y n o e n u n ­ cia nada so b re la referencia d e éstos». E l q u e las p ro p o sicio n es coleccionadas p o r «Ax» sean o n o adecuadas es algo que se d e te rm in a m e d ían te estipulaciones sobre los sím bolos solos.

3.318

Concibo la proposición —como Frege y Russell— como función de las expresiones en ella contenidas.

j&fffflL

Un signo es lo que, en un símbolo, es percep­ tible por los sentidos.

▼ V ééase 3.11 y su co rre sp o n d ie n te c o m e n ta rio . 3 .3 2 es la generalización del caso p articu lar del signo proposicional.

32]

Dos símbolos distintos pueden por tanto tener en común el signo (escrito, sonoro, etc.); significan entonces de modo y manera distintos.

3.322

La marca común de dos objetos jamás puede indicar que los significamos con los mismos signos pero con dos modos de significación distintos. Pues el signo es ciertamente arbitrario. Uno podría tam­ bién elegir dos signos distintos; y, entonces, ¿dónde quedaría lo que es común en la significación?

3.323

En el lenguaje ordinario ocurre muy a menu­ do que la misma palabra signifique de modo y manera distintos —que pertenezca por tanto a símbolos distintos— o que dos palabras que sig­ nifican de modo y manera distintos se empleen en las proposiciones, mirado el asunto de forma superficial, de la misma manera.

3

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

137

De este modo, la palabra «es» aparece como cópula, como signo de identidad y como expre­ sión de existencia; «existir» en calidad de verbo intransitivo, como «ir»; «idéntico» como adjeti­ vo; hablamos de algo, pero también de que algo sucede. (En la proposición «Verde es verde» —donde la primera palabra es el nombre propio de una persona y la última un adjetivo— estas palabras no tienen meramente distinto significado; más bien son sím bolos distintos.) ▼ P u ed e verse fácilm en te q u e el c rite rio para d istinguir e n tre sím bolos — o m od o s de significación diferentes— n o son las clasificaciones gram aticales. E n este m ism o pasaje aparecen palabras q u e la g ram ática a g ru p a e n u n a m ism a categoría y que, sin em b arg o tie n e n m o d o s de significación distintos; lo q u e p e rm ite d istinguir en tre diferentes sím bolos parece ser la g ram ática lógica (3.325). P o r o tra p arte, té n ­ gase e n cu en ta q u e la d istin c ió n en tre signo y sím bolo es el c o m ie n z o de u n a serie de observaciones d e g ra n im p o rta n c ia filosófica (a p a rtir d e 3.324) sobre la capaci­ dad q u e tie n e n los signos d e p ro d u c ir malas com p ren sio n es. D e h e ch o , a u n q u e n o se en u n cia ex p lícitam en te todavía, 3 .1 4 3 2 , es una m uestra co n c re ta d e esa capacidad de g en erar problem as.

Es así como surgen fácilmente las confusiones más fundamentales (de las que toda la filosofía está llena). Para evitar esos errores tenemos que emplear un lenguaje de signos que los excluya no usando el mismo signo para símbolos distintos, ni usan­ do de igual modo —mirado el asunto de forma superficial— signos que tengan modos de signi­ ficación distintos. Por tanto, un lenguaje de sig­ nos que esté regido por la gramática lógica, por la sintaxis lógica. (La notación conceptual de Frege y de Russell es un lenguaje de este género, si bien es cierto que todavía no excluye todos los errores.)

138

LUDWIG WITTGENSTEIN

T B e rtra n d R ussell d ic e en su « Introducción» q u e el p ro b lem a q u e le p re o c u ­ paba a W ittg e n ste in c u a n d o e scrib ió el Tractatus era el d e establecer «las co n d icio n es q u e d eb erían ser cum plidas p o r u n len g u aje ló g ic a m e n te perfecto». A u n q u e 3.325 p arece dar apoyo a esta afirm a c ió n d e R u ssell, es ev id e n te q u e n o le faltaba razó n a W ittg e n s te in cu an d o acusaba a R u ssell de n o h a b e r e n te n d id o cuál era su aspira­ c ió n p rin cip al al escribir el Tractatus. P ues — véase 5 .5 5 6 3 — e n el libro p u e d e leer­ se ta m b ié n q u e «las p ro p o sic io n e s de n u estro len g u aje o rd in a rio están, tal c o m o están, ordenadas d e m a n e ra ló g ic a m e n te perfecta». La ap aren te c o n tra d ic c ió n se resuelve si nos dam os c u e n ta d e q u e W ittg e n ste in aceptaba q u e los signos del le n ­ guaje o rd in a rio disfrazaban («se zam paban») a veces la e stru c tu ra lógica d e la p ro p o ­ sición (que tie n e sin em b arg o u n a lógica im pecable) y u n a n o ta c ió n c o n c e p tu a l q u e excluyese el tip o d e erro res q u e él señala haría c o m p le ta m e n te p e rsp icu a tal estru c­ tu ra. La idea es, d ich o d e u n a m a n e ra aproxim ada, q u e e n u n a n o ta c ió n adecuada las diferencias e n la aplicación de los signos — las diferencias d e g ram ática lógica— te n ­ d rían su reflejo e n los p ro p io s signos, de m o d o q u e, p o r ejem p lo , n o estaría p e rm i­ tid o q u e el «es» d e id e n tid a d y el «es» de p re d icació n tu v ie ra n el m ism o aspecto físi­ co. Así, «las confusiones m ás fu n d am en tales d e las q u e to d a la filosofía está llena» p erd erían u n o d e sus p rin cip ales incentivos. Frege h izo su p ro p u esta d e n o ta c ió n co n ce p tu a l e n Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelnsprache des reinen D enkens (1879). Esta n o ta c ió n ha caíd o e n desuso d eb id o a su p a rtic u la r d ificultad tipográfica. La n o ta c ió n c o n c e p ­ tu al de R u ssell — q ue es la que, d e m o d o general, W ittg e n ste in usa e n el Tractatus— apareció e n la obra, escrita c o n ju n ta m e n te c o n A lfred N o r th W h ite h e a d , Principia Mathematica (1910-1913).

3.326

Para reconocer el símbolo en el signo uno debe fijarse en su uso con sentido.

▼ Es decir: a diferencia del signo, q u e re c o n o cem o s m e ra m e n te p o r sus carac­ terísticas sensibles, el sím b o lo sólo se re c o n o c e prestan d o a te n c ió n a su uso signifi­ cativo, a sus reglas de uso.

3.327

Un signo sólo determina una forma lógica si se lo toma junto a su empleo lógico-sintáctico.

3.328

Un signo que no se usa carece de significado. Este es el sentido de la divisa de Occam. (Si todo se conduce como si un signo tuvie­ ra significado, entonces tiene en efecto signifi­ cado.)

WÊÊÊHKÊÊÊKÊ

TRACTATUS LOG1CO-PHILOSOPHICUS

139

▼ A l franciscano G u ille rm o d e O c c a m (1 2 8 7 -1 3 4 7 ) se le a trib u y e el p rin c i­ p io d e eco n o m ía o n to ló g ic a — b a u tiz a d o e n el siglo XIX p o r Sir W illiam H a m ilto n c o m o «navaja d e O ccam »— y u n a de cuyas fo rm u la c io n e s m ás co n o c id a s reza «Pluralitas n o n est p o n e n d a sine necessitate» («La p lu ralid ad n o d e b e p o stu larse sin necesidad»). D e b e señalarse, sin em b a rg o , q u e el re ch azo p o r p a rte d e O c c a m de la realidad e x te rn a de los universales n o es c o n se c u e n c ia d e este p rin c ip io — a c e p ­ ta d o y u tilizad o antes q u e él in c lu so p o r los realistas m o d e ra d o s— , sin o q u e des­ cansa sobre el p rin c ip io d e n o c o n tra d ic c ió n . F o g elin [F o g elin (1995), p. 59] subraya e n este c o n te x to el énfasis q u e W ittg e n s te in p o n e so b re la ap lic a c ió n de los signos. P u es si nosotros estip u la m o s las c o rre la c io n e s e n tre n o m b re s y o b je to s y las reglas de c o m b in a c ió n de signos sin q u e se p u e d a m e te r e n danza lo q u e los signos significan, ¿qué es lo q u e aseg u ra q u e las c o m b in a c io n e s d e n o m b re s q u e p e rm ite n nuestras estipulacio n es e n c a je n c o n las c o m b in a c io n e s posibles d e o b je ­ tos en el m u n d o ? La respuesta es q u e si u n sig n o n o se usa es q u e carece d e sig­ nificado; p e ro esto a su vez q u ie re d e c ir q u e el c rite rio p ara d e te rm in a r si las p o si­ bles co m b in acio n es d e signos e n c a ja n c o n las posibles c o m b in a c io n e s d e o b jeto s las d e te rm in a el uso de los signos; p u e s si u n d e te rm in a d o signo se usa c o m o fig u ­ ra de u n a situ ació n posible, e n to n c e s tie n e q u e casar n e c e sa ria m e n te c o n u n h e c h o e n el espacio lógico.

3.33

En la sintaxis lógica jamás está permitido que el significado de un signo desempeñe papel algu­ no. Aquélla tiene que poder establecerse sin que, al hacerlo, se mencione para nada el significado de un signo; sólo le está permitido presuponer la des­ cripción de las expresiones.

▼ B lack [Black (1964), p. 135] piensa q u e esta a firm ació n fo rm a u n a m ism a pieza co n la idea d e W ittg en ste in d e q u e n o es posible e n u n c ia r el significado d e las expresiones. Pues las reglas d e la sintaxis ló g ica tratan sólo del sim b o lism o e n te n d i­ do éste c o m o lo q u e tie n e n e n c o m ú n los d iferentes sistemas d e signos e n su em p leo ló g ico -sin táctico (p o r ejem plo, lo q u e tie n e n en c o m ú n los n u m erales arábigos y los rom anos), y n o tratan del p re su n to co n te n id o .

3.331

Contemplemos, a partir de esta observación la «Teoría de Tipos» de Russell: el error de Russell se pone de manifiesto en el hecho de que, al esta­ blecer las reglas de los signos, tuvo que hablar de su significado.

140

LUDWIG WITTGENSTEIN

T La teoría de tipos de R ussell — cuya p rim era fo rm u lació n aparece en 1908— constituye parte de su in ten to de buscar u n arm azón lógico para la m atem ática, seria­ m e n te am enazado desde el descu b rim ien to de su propia paradoja de la p ropiedad de las propiedades qu e n o so n propiedades de sí mismas. La teoría d e tipos p reten d ia evi­ tar estas paradojas estableciendo distinciones lógicas claras entre diferentes propiedades y relaciones predicables de entidades com o, p o r ejem plo, la distinción e n tre objetos co ncretos y sus propiedades y las propiedades de estas propiedades, etc. T om em os, p o r ejem plo, u na oración en la que se asevera u n a perten en cia «... e — ».Tal o ració n n o se considerará b ien form ada a m enos que la expresión q u e aparezca a la izquierda esté p o r u n a en tidad (o, en el caso de u n a variable, su rango sean entidades) exactam ente d e u n tip o m ás bajo q u e aquélla p o r la q u e está la q u e aparece a la derecha. D e este m o d o la o ració n «El n ú m ero 5 p erten ece a la clase de todos los pares de los núm eros naturales» n o es falsa, sino que resulta ser form alm ente in co rrecta pues viola las reglas d e fo rm ación: la expresión que aparece a la izquierda d e « e » n o es exactam ente d e u n tip o más bajo qu e la qu e aparece a la derecha (tal jerarq u ía tendría su inicio en los in d i­ v iduos, el tip o siguiente serían las clases de individuos, seguido de las clases d e clases de individuos... y así sucesivam ente). Esta fo rm u lac ió n se co n o ce c o m o teoría sim ple de tipos d o n d e propiedades y relaciones se distinguen p o r su o rd en respectivo e n la je ra r­ quía. C o n la resurrección del interés p o r las denom inadas paradojas sem ánticas (com o la paradoja del m entiroso) que la teoría sim ple de tipos era incapaz de bloquear, R ussell diseñó lo q ue se co n o ce co m o teoría de tipos ram ificada d o n d e propiedades y rela­ ciones se distinguen tan to jerárq u icam en te — p o r su o rd e n o tipo— c o m o p o r su nivel d e n tro d e la jerarquía. E l principal rep ro ch e d e W ittg en stein a la teo ría de tipos c o n ­ siste e n q u e e n su fo rm u lac ió n ló gico-sintáctica se habla de aquello de lo q u e los sig­ nos tratan — algo qu e W ittgen stein defendía q u e n o p o d ía hacerse— . Es claro q u e n o se p u e d e decretar q u e la oració n «El n ú m ero 5 p erten ece a la clase de todos los pares d e los n úm eros naturales» es form alm en te in co rrecta aten d ien d o sólo a las reglas de fo rm a c ió n d e oraciones del castellano. La posició n d e W ittg en stein es que, si R ussell q u iere q u e la teo ría de tipos tenga el efecto d e «bloqueo» d e las paradojas, ésta sólo d ebería h ablar de lo q u e es c o m ú n a los diversos sistemas de signos posibles e n su em p leo ló g ico sintáctico. N o obstante, c o m o B lack señala, R ussell pensaba q u e la te o ­ ría d e tipos era esencialm ente u n a teo ría sobre el sim bolism o y hay posibilidad de for­ m ularla sin q u e se ten g an q u e m en cio n ar los significados d e los signos.

3.332

Ninguna proposición puede enunciar nada sobre sí misma, puesto que un signo preposicio­ nal no puede estar contenido en sí mismo (a esto se reduce toda la «Teoría de Tipos»).

3.333

Una función no ser su propio argu­ mento puesto que el signo de función contiene ya la protofigura de su argumento y no puede con­ tenerse a sí mismo.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

141

Supongamos, por poner un ejemplo, que la función F (fx ) pudiera ser su propio argumento; entonces habría una proposición «F(F(/3c))», y en ella la función externa F y la función interna F tienen que tener significados distintos, pues la interna tiene la forma ): F(u). en la notación musical). Pues incluso esas irregularidades figuran lo que pretenden expresar; sólo que de un modo y manera distintos.

4.014

La placa del gramófono, el pensamiento musi­ cal, la notación musical, las ondas sonoras, están todos ellos entre sí en la relación interna de figu­ ración que se da entre lenguaje y mundo. Todos ellos tienen en común la construcción lógica. (Como, en el cuento, los dos jóvenes, sus dos caballos y sus lirios. En cierto sentido, todos ellos son uno.)

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

149

▼ H a de señalarse que p o r «relación interna» W ittg en stein n o en tien d e la tesis idealista de que toda relación que u n o b jeto m an tien e c o n cu alq u ier o tro es necesa­ ria para que el o b jeto en cuestión sea el o b je to q u e es. P o r «relación interna» se hace referencia aquí a la circunstancia de q u e u n a figura tie n e q u e te n e r e n c o m ú n c o n la realidad la form a lógica (2.18). Esto q uiere decir: los elem entos d e u n a figura — e n el caso de una proposición, los nom bres— tie n e n q u e te n e r la capacidad d e relacionar­ se entre sí de la m ism a m anera q u e los constituyentes de u n h ec h o o, c o m o se afirm a a continuación, tienen q ue te n e r e n c o m ú n la m ism a co n stru cció n lógica.

4.0141

La semejanza interna de figuraciones aparen­ temente tan distintas consiste precisamente en el hecho de que hay una regla general por medio de la que el músico puede extraer la sinfonía de la partitura, mediante la que sepuede derivar la sin­ fonía apartir del surco de la placa del gramófono y, de nuevo, deducir la partitura de acuerdo con la primera regla.Y esta regla es la ley de proyec­ ción que proyecta la sinfonía en el lenguaje de la notación musical. Es la regla de traducción del lenguaje de la notación musical al lenguaje de la placa del gramófono.

▼ T ener la «m ism a c o n stru c c ió n lógica» se explica aq u í e n té rm in o s d e la exis­ tencia de u na regla gen eral q u e c o n ecta, p o r ejem p lo , la p a rtitu ra (o los surcos d e las placas de u n g ram ó fo n o ) — q u e, a u n q u e p u e d a p a recer extraño, so n figuras e n el sentido m e n cio n ad o a n te rio rm e n te — c o n la sinfonía q u e el m ú sic o ex trae d e ella. La regla general fu n cio n a c o m o ley d e p ro y ecció n e n el sen tid o e n q u e la p ro p o si­ ció n es u n signo prep o sicio n a l e n su relació n proyectiva c o n el m u n d o .

4.015

La posibilidad de todas las similitudes, de todo el carácter figurativo de nuestro modo de expre­ sión, descansa en la lógica de la figuración.

4.016

Para entender la esencia de la proposición, pensemos en la escriturajeroglífica que figura los hechos que describe. Y apartir de ella se desarrolló la escritura alfa­ bética sin que se perdiese lo esencial de la figura­ ción.

150

LUDWIG WITTGENSTEIN

4.02

Vemos estoen que entendemos el sentido de un signo preposicional sin que senos haya explicado.

4.021

Una proposición es una figura de la realidad, pues si entiendo la proposición, conozco la situa­ ción que ella representa. Y entiendo la proposi­ ción sin que se me haya explicado su sentido.

▼ Esto es: u na vez q u e sé p o r q u é están los com p o n en tes de u n a prop o sició n ten g o q u e saber tam b ién qu é situación posible representa la p roposición. U n a p ro p o ­ sición expresa u n sentido e n v irtu d de q u e sus elem entos están e n determ inadas rela­ ciones. Pero, si sé en lugar de qué están esos elem entos, ya no se me tiene que explicar nada para captar el sentido. E l sentido es algo que la proposición muestra (4.022). E sto resuelve u n a dificultad aparente: ¿cóm o som os capaces d e e n te n d e r proposiciones d e notable com plejidad y co n las q u e nunca nos hem os topado? La respuesta es una c o n ­ secuencia de la consideración de las proposiciones c o m o figuras. U n signo p ro p o sicional consta de elem entos q u e están e n determ inadas relaciones. E n co n trarse por vez primera c o n un a proposición es encontrarse p o r vez p rim e ra c o n u n a co nfiguración particular d e elem entos co m p o n en tes de u n signo preposicional — cuya referencia ya co no zco — q ue representan u n a situación posible. Es c ierto (4.026) q u e se m e tien e q u e explicar en lugar de q u é están esos elem entos para q u e p u e d a c o n o c e r sus refe­ rencias, pero u n a vez h e c h o esto, las m últiples situaciones posibles q u e representan las distintas configuraciones de los elem entos del signo proposicional se en tien d en , sin m ás explicación, e n virtu d de q u e la proposición está conectada esencialm ente c o n la situación q u e com unica, y esta co n ex ió n consiste e n q u e la p ro p o sició n es precisa­ m e n te u n a figura lógica d e la situación (4.03). A dicionalm ente, el q u e u n o entien d a de h ec h o u na proposición sin q u e se le explique previam ente su sen tid o p u e d e verse c o m o u n arg u m en to a favor d e q u e las proposiciones son figuras; pues la p ro p o sició n sólo p u e d e entenderse sin explicación previa si es una figura conectada c o n la situa­ ció n q u e representa p o r m ed io d e la form a lógica.

si

Una proposición m u e s tr a su sentido. Una proposición m u e s tr a cómo están las cosas es verdadera.Y d ic e q u e están así.

▼ A parece aquí p o r vez p rim e ra u n a d e las n o cio n es capitales y m ás in trin c a ­ das del Tractatus, la n o c ió n d e «mostrar». U n a p ro p o sició n muestra su sentido, u n h e c h o posible; m uestra c ó m o están las cosas si la p ro p o sició n es v erdadera (obsérve­ se q u e lo q u e es el caso también es posible); p e ro si es falsa tam b ién m uestra u n h e c h o posible, au n q u e n o m uestra c ó m o están efectivam ente las cosas. E n te n d e m o s u n a p ro p o sic ió n sin saber si es v erdadera o falsa; si las p ro p o sicio n es m o straran sólo h ech o s simpliciter n o h ab ría lugar para las p roposiciones falsas. P o r o tra p arte, la p ro ­ p o sició n dice (verdadera o falsam ente) q u e las cosas están de d e te rm in a d a m an era.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

151

V éanse m ás adelante 4.461 y 4 .1 2 1 2 .T é n g ase e n c u e n ta q u e «dice» es en el Tractatus u n té rm in o té c n ic o equivalente a «enuncia».

4.023

La realidad tiene que quedar fijada por la pro­ posición de modo que sólo quepan dos alternati­ vas: sí o no. Para ello, la proposición tiene que describir la realidad de manera completa. Una proposición es la descripción de un esta­ do de cosas. Así como la descripción de un objeto se hace por sus propiedades externas, la proposición des­ cribe la realidad por sus propiedades internas. Una proposición construye un mundo con la ayuda de un armazón lógico y, por ello, puede verse también en ella todo rasgo de lo lógico s i es verdadera. Pueden e x t r a e r s e c o n c lu s io n e s a partir de una proposición falsa.

4.024

Entender una proposición quiere decir saber lo que es el caso si es verdadera. (Así pues, se la puede entender sin saber si es verdadera.) Se la entiende cuando se entienden sus partes constituyentes.

▼ Es decir, en te n d e r u n a p ro p o sició n es c o n o c e r sus c o n d ic io n e s de verdad, el p u n to en el q u e W ittg e n ste in m ás se a p ro x im ó al p rin c ip io d e v erificació n [Black (1964), p. 171]. D e h e c h o en te n d e m o s u n a o ra c ió n de la m ism a m an era, ya sea ésta verdadera o falsa. C o m o h em o s visto, para e n te n d e r u n a p ro p o sic ió n n ecesitam os q u e se nos ex p liq u e cada correlació n e n tre n o m b re s y o b jeto s, p e ro n o n ecesitam os u n a explicación distinta para e n te n d e r cada c o n e x ió n de los n o m b re s e n signos p ro posicionales, pu es el sentido de u n a p ro p o sic ió n lo e n te n d e m o s sin q u e se nos ex p li­ q u e y de m an era in d e p e n d ie n te d e su verdad y falsedad. C o m p re n d e r, p o r ejem plo, el sentido de «E xcalibur tien e u n tajo afilado» n o es saber q u e la espada «Excalibur» tie n e u n tajo afilado, sino saber c ó m o sería el m u n d o si c o n tu v ie ra a la espada «Excalibur» y ésta tuviera u n tajo afilado.

152

LUDWIG WITTGENSTEIN

4.025

La traducción de un lenguaje a otro no es un procedimiento que consista en traducir cada p r o ­ p o s i c i ó n del primero por unap r o p o s i c i ó n del segun­ do, sino que sólo se traducen las partes constitu­ yentes de las proposiciones. (Y el diccionario no sólo traduce substanti­ vos, sino también verbos, adjetivos, conjunciones, etc.; y los trata a todos por igual.)

4.026

Los significados de los signos simples (de las palabras) se nos tienen que explicar para que los entendamos. Pero con las proposiciones nos entendemos.

4.027

Corresponde a la esencia de la proposición el que nos pueda comunicar un sentido nuevo.

4.03

Una proposición tiene que comunicar un sen­ tido nuevo con expresiones viejas. Una proposición nos comunica una situación; tiene por tanto que estar conectada esencialm ente con la situación. Y la conexión es precisamente que ella es una figura lógica de la situación. Una proposición enuncia algo sólo enla medi­ da en que es una figura.

4.031

En una proposición se ensambla, por así decirlo, una situación a modo de prueba. En vez de «Esta proposición tiene tal y cual sentido», puede decirse directamente: «Esta pro­ posición representa tal y cual situación».

4.0311

Un nombre está por una cosa, otro por otra cosa y entre sí están conectados de manera que el todo —como una figura viviente— representa un estado de cosas.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

153

T Se alude aq u í a la posible fu e n te de in spiración d e W ittg e n ste in para la te o ­ ría de la figura — representació n d e accid en tes c o n la ayuda de piezas de ju g u e te en los tribunales de París— a la q u e se h ace referencia e n la n o ta b ajo 2.18.

4.0312 :í

•

La posibilidad de las proposiciones se basa en el principio de que los objetos tienen alos signos como representantes suyos. Mi idea fundamental es que las constantes lógicas no actúan como representantes de nada. Que la ló g ic a de los hechos no consiente en tener representantes.

▼ W ittg e n ste in expresa aq u í u n o de los p u n to s fu ndam entales d el Tractatus que, c o m o se verá, tie n e u n im p o rta n te desarrollo p o sterio r. A diferencia d e las p ro p o si­ ciones q ue representan hech o s e n el espacio ló g ico y cuya posib ilid ad descansa en q u e los signos sim ples (los n om bres) h ag a n las veces de los o b jeto s, la ló g ica d e los h echos, dice él, n o consiente e n te n e r representantes: las con stan tes lógicas n o fu n ­ c io n an c o m o los n o m b res. ¿H an p en sad o los filósofos q u e las constantes lógicas so n representantes de alguna entidad? Sí; F rege y R ussell lo p ensaban. E l p o rq u é se e n ten d e rá enseguida co n u n ejem p lo . T ó m e se la p ro p o sició n «Llueve o n o llueve» («p v ~p»). Esta p ro p o sició n es siem p re (n ecesariam ente) v erdadera y eso q u ie re d e c ir q u e su verdad n o tie n e q u e v e r c o n la p ro p o sic ió n p articu lar «Llueve», p u es si la substituim os p o r «Nieva», «Es d e día» o «París es la capital de T urquía» siem p re o b te ­ n em os una pro p o sició n verdadera. E sto n o es más q u e u n a m an era d e d e c ir q u e el c o n te n id o descriptivo d e «p» e n «p v ~p» es to ta lm e n te irrelevante. P arece e n to n ce s q u e la verdad de «p v ~p» te n d ría q u e ser u n a co n secu en cia d el significado, d e aque­ llo por lo que están las constantes lógicas «~» «v» en esta c o m b in a c ió n p articular. P ues, si el co n ten id o de «p » n o tie n e in flu en cia alg u n a e n la verdad o falsedad d e la p ro ­ posición com puesta, te n d rá q u e te n e rlo el d e las constantes lógicas. N a tu ra lm e n te , esto n o quiere d e c ir q u e F rege y R u ssell pensasen q u e las co n stan tes lógicas eran representantes de alguna en tid a d física; lo im p o rta n te n o es el tip o d e e n tid a d p o r la que hacían las veces, sino el que las concebían como haciendo las veces de alguna entidad. La posición de W ittg en stein es, sin em bargo, ésta: la diferencia e n tre las p ro p o sic io ­ nes em píricas y las lógicas reside e n q u e m ientras q u e la posib ilid ad d e las p rim era s se basa e n q u e co n stan de n o m b res q u e son representantes de o b jeto s, las segundas fu ncionan de acuerdo c o n u n m eca n ism o to ta lm e n te diferen te q u e n o está basado en elem entos rep resen tan d o o b jeto s sean éstos del tip o q u e sean: las co n stan tes ló g i­ cas n o son representantes de nada. P o r eso «Llueve o n o llueve» n o es n ecesaria­ m ente verdadera p o rq u e e n el m u n d o se d e n siem p re u n c o n ju n to de h e c h o s q u e la hacen verdadera — los h ec h o s q u e h a c e n verdaderas a las p ro p o sicio n es so n n e c e ­ sariam ente co n tin g en tes— , sino ju s ta m e n te p o rq u e tal p ro p o sició n n o representa nada, ni siquiera sus constan tes lógicas lo hacen.

154

LUDWIG WITTGENSTEIN

4.032

Una proposición es una figura de una situa­ ción sólo en la medida en que está lógicamente organizada. (Incluso la proposición «Ambulo» es com­ puesta, pues su raíz con otra terminación, y su terminación con otra raíz, dan como resultado otro sentido.)

4.04

En una proposición tiene que poder distin­ guirse exactamente lo mismo que en la situación que representa. Ambas tienen que poseer la misma multiplici­ dad lógica (matemática). (Véase la «Mecánica» de Hertz sobre modelos dinámicos.)

▼ Q u e u n a p ro p o sic ió n y la situ ació n posible q u e representa te n g a n la m ism a m u ltip licid ad lógica parece u n a m an era alternativa d e d ecir q u e u n a p ro p o sic ió n y la situ ació n q u e representa h an d e c o m p a rtir la m ism a fo rm a lógica. ▼ D ie Prinzipien der Mechanik in neuen Zusammenhänge dargestellt. M it einen Vorworte von Hermann von Helmholtz. Jo h a n n A m brosious B arth (A rth u r M ein er), Leipzig, 1894. H e in ric h R u d o lf H e rtz (1857-1894), profesor de Física en las univer­ sidades de B o n n y K arlsruhe fu e el d e scu b rid o r d e la existencia de las ondas d e radio, d escu b rim ien to confirm ad o m ás tarde p o r la teoría electrom agnética d e M axw ell. C u e n ta M cG uiness e n su biografía de W ittg en stein q u e éste solía rep etir c o n fre­ cuen cia la siguiente cita de H e rtz: «Toda la tarea de la filosofía consiste e n d ar una fo rm a tal a nuestra expresión q u e ciertas in quietudes (o problem as) desaparezcan.»

4.041

Naturalmente, esta multiplicidad matemática no puede, ella misma, ser figurada de nuevo. Al figurar no se puede salir fuera de ella.

4.0411

Si, por ejemplo, quisiéramos expresar lo que expresamos por «(x). f x » colocando un índice delante de « fx » —algo así como « G e n . f x »— tal procedimiento no sería suficiente: no sabríamos qué es lo que se había generalizado. Si lo quisié­ ramos señalar con un sufijo « » —algo así como «/(x )» tampoco sería suficiente: no sabríamos el alcance del signo de generalidad.

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

15 5

Si quisiésemos probar introduciendo una señal en los lugares de argumento —algo así como:

«(G, G).

F

(G, G)»

—, el procedimiento no sería suficiente: no po­ dríamos establecer la identidad de las variables. Y así sucesivamente. Todos esos modos de significación no son suficientes puesto que carecen de la necesaria multiplicidad matemática. T E n este párrafo W ittg e n ste in ensaya diversas n o ta c io n e s alternativas a la n o ta ­ ció n para generalización «(x]fx» c o n el resu ltad o de q u e n in g u n a d e ellas log ra la prespicuidad exigible. Así, im ag in em o s q u e se in te n ta expresar gen eralid ad in tro d u ­ ciendo el signo «Gen», de m o d o q u e tu v ié ra m o s « G en .Jx». El resu ltad o sería q u e n o podríam os d iscern ir a p a rtir de esta n o ta c ió n e n tre «(x).fx» y «(fj.Jx». Pero, si in te n ­ tam os p o n e r re m e d io a esta a m b ig ü ed ad a ñ a d ié n d o le u n sufijo a «x», el resultado tam poco sería satisfactorio: la n o ta c ió n «f[xg)» dejaría in d e te rm in a d o si lo q u e se quiere d ecir c o n , p o r ejem p lo q. Que «(x). fx : D’J a » es una tautología, muestra quefa se sigue de ( x ).fx . Etc., etc.

T L o q u e aquí ten em o s son ejem plos d e c ó m o la c o m b in a c ió n de proposiciones q u e da lu g ar a u n a tautología caracteriza la lógica d e las proposiciones com ponentes. Así, p o r p o n e r u n ejem plo, el q u e las proposiciones «p» y «~p» arrojen c o m o resulta­ d o u n a tautología en la co m b in ació n *~{p. ~p)», m uestra q u e estas proposiciones se c o n trad icen e n tre sí. H e m o s visto q u e la v irtualidad del signo d e negación n o era in tro d u c ir cuestió n de h e c h o alguna respecto d e la p ro p o sició n q u e niega, de m o d o

TRACTATUS LO G ICO -P H ILO SO PH IC U S

245

que «~p» no hace otra cosa q u e darle la vuelta al sentido d e «p». P ero sí «~(p. ~p)» es una tautología esto quiere d ecir que está desprovista d e senrido, q u e m uestra su form a lógica desnuda y, a su vez, m uestra q u e «p. ~p» es una c o n trad icció n puesto q u e una expresión c o n el sím bolo «~» delante sólo p u ed e ser tauto ló g ica si la expresión nega­ da tiene la form a lógica de u n a contradicción.

6.1202

Es claro que, en lugar de las tautologías, podrían emplearse las contradicciones con la misma fina­ lidad.

T P o r u n a rg u m en to sem ejante al a n te rio r «~(p v ~p)» m u estra q u e la c o m b i­ nación a la q ue se a n te p o n e la n e g a c ió n es u n a tautología.

6.1203

Para reconocer una tautología como tal uno puede servirse, en los casos en los que no apare­ ce en la tautología ningún signo de generalidad, del método intuitivo siguiente: en lugar de «p», «q», «r», etc., escribo «V pF », « V q F », « VrF», etc. Las combinaciones de verdad las expreso por medio de llaves, por ejemplo: ¿ V p F

■ ----N V q F ,

y la correspondencia de la verdad o falsedad de la proposición entera con las combinaciones de verdad de los argumentos veritativos la expreso mediante líneas de la manera siguiente: F

V

246

LU D W IG W ITTGENSTEIN

Este signo representaría, por ejemplo, la pro­ posición p D q. Quiero ahora examinar si, por ejemplo, la proposición ~(p. ~ p ) (el principio de contradicción) es una tautología. La forma «~¿j» se escribirá en nuestra notación

La forma «£. -q» así:

Por tanto la proposición ~(p . ~ q ) reza del modo siguiente:

F

\

V

Si aquí reemplazamos «q» por «p» y examinamos la conexión de las V y F más externas con las más internas, se obtiene como resultado que la verdad de la proposición entera está coordinada con

TRACTATUS LO G IC O -P H ILO S O P H IC U S

247

todas las combinaciones veritativas de su argu­ mento y su falsedad con ninguna de ellas. ▼ W ittg e n ste in presenta aquí u n p ro c e d im ie n to — u n a v ersió n distinta, e n sus líneas generales, al m é to d o de las tablas d e v erdad— para calcular de m an era siste­ m ática si una fórm ula dada es o n o u n a ta u to lo g ía q u e adem ás p e rm ite o b te n e r a la vez una rep resentación gráfica de las c o o rd in a c io n e s de los valores de verdad d e las p roposiciones involucradas co n las c o m b in a c io n e s veritativas d e sus a rg u m en to s veritativos. E n la últim a de las figuras, u n a v ez q u e se hace el reem p lazo d e «q» p o r «p» el esquem a qued a reducid o a:

F —V

6.121

6 .1 2 2

6

.1221

Las proposiciones de la lógica ponen de manifiesto las propiedades lógicas de las proposi­ ciones al combinarlas en proposiciones que no dicen nada. Este método podría llamarse también un método cero. En una proposición lógica se lleva a las proposiciones a ponerse en equilibrio entre ellas y tal estado de equilibrio muestra cómo tie­ nen que estar lógicamente constituidas estas pro­ posiciones. De esto resulta que, de hecho, podríamos habérnoslas sin las proposiciones lógicas, pues en una notación idónea podemos reconocer cierta­ mente las propiedades formales de las proposicio­ nes mediante la mera inspección de éstas. Si, por ejemplo, dos proposiciones «p» y «q » dan como resultado una tautología en la combinación «p D q», entonces es claro que q se sigue de p .

248

L U D W IG W ITTGENSTEIN

Que, por ejemplo, «q » se sigue de «p D q. p» lo vemos a partir de estas dos proposiciones mismas, pero también podemos mostrarlo del m odo siguien­ te: las combinamos en «p D q. p:Z):q» y mostramos a continuación que esto es una tautología. 6

1222

Esto arroja alguna luz sobre la pregunta de por qué las proposiciones lógicas no pueden ser ni con­ firmadas por la experiencia ni refutadas por ella. Una proposición de la lógica no sólo no puede ser refutada por ninguna experiencia posible, sino que tampoco puede ser confirmada por ella.

▼ P u es las p ro p o sicio n es lógicas al n o figurar n in g ú n h e c h o posible, al n o d ecir nada, n o p u e d e n ser n i con firm ad as n i refutadas p o r n in g u n a ex p erien cia posible: su v erd ad se re c o n o c e p o r el sím b o lo sólo. V éase 5.552, d o n d e W ittg e n ste in explica el carácter p a rticu lar d e la «experiencia» q u e necesitam os para e n te n d e r la lógica: la ló g ica es a n te rio r a cu alq u ier e x p erien cia.

Ahora se aclara por qué se ha tenido la sensa­ ción a menudo de que las «verdades lógicas» habían de ser «p o stu la d a s» por nosotros: de hecho las podemos postular en la medida en que pode­ mos postular una notación satisfactoria. ▼ N u e stra sensación d e q u e las verdades lógicas h an d e ser postuladas p o r n o so ­ tros es el re c o n o c im ie n to im p líc ito d e q u e, al diseñar u n lenguaje ló g icam en te pers­ p ic u o , ex ig im o s q u e sea to ta lm e n te m an ifiesto — q u e p o d am o s re c o n o c e r e n el p ro ­ p io sim b o lism o sin n ecesid ad d e m ira r al m u n d o — q u e estam os a n te u n a verdad ló g ica (tautología).

6.1224

También se aclara ahora por qué se ha llamado a la lógica la teoría de las formas y de la inferencia.

T Si u n a tau to lo g ía está escrita e n u n a n o ta c ió n ló g icam en te p ersp icu a p o d e ­ m o s re c o n o c e r las p ropiedad es fórm ales d e las prop o sicio n es m ed ian te el m ero exa­ m e n de los sím bolos. La lóg ica trata ju s ta m e n te de esas relaciones form ales (6.1224). P o r o tra p arte, m o stram o s q u e u n a p ro p o sic ió n se sigue de o tra u otras si re c o n o ­ cem o s q u e su c o n d ic io n a l c o rre sp o n d ie n te es u n a tau to lo g ía (6.1221).

TRACTATUS LO G IC O -P H ILO SO PH IC U S

6.123

249

Resulta claro: las propias leyes de la lógica no pueden estar subordinadas, a su vez, a las leyes de la lógica. (No hay, como pretendía Russell, un princi­ pio de contradicción privativo de cada «tipo»; al contrario con un único principio basta, ya que no se aplica a sí mismo.)

▼ E sto es: n o hay un a je ra rq u ía d e las leyes, de la lógica; n o hay, p o r ejem plo, leyes m ás generales y m enos generales: todas las prop o sicio n es lógicas tie n e n igual rango jerárq u ico .

6.1231

La validez general no es el indicio de que algo es una proposición lógica. En efecto, ser general sólo quiere decir: valer de forma accidental para todas las cosas. Una pro­ posición no generalizada, lo mismo que una generalizada, pueden ser tautológicas en igual medida.

6.1232

A la validez general de la lógica se la podría lla­ mar esencial en contraposición con la que es acci­ dental, la de, por ejemplo, la proposición «Todos los hombres son mortales». Proposiciones como el «axioma de reducibilidad» de Russell no son pro­ posiciones lógicas y esto explica el que tengamos la sensación de que tales proposiciones, incluso si fueran verdaderas, sólo podrían serlo en virtud de un feliz accidente.

▼ El «axiom a de reducibilidad», in tro d u c id o e n los Principia Mathematica, d ice que para cu alq u ier fu n c ió n d e nivel a rb itra rio existe u n a fu n c ió n predicativa q u e es fo rm alm ente equivalente a la p rim e ra . U n a fu n c ió n p re p o sicio n a l es predicativa cuando su ex p resió n n o c o n tie n e cu an tificació n sobre funciones.

6.1233

Uno puede imaginar un mtíndo en el que no valga el axioma de reducibilidad. Es claro, sin

250

LU D W IG W ITTGENSTEIN

embargo, que la lógica no tiene nada que ver con la cuestión de si nuestro mundo es realmente así o no. 6.124

Las proposiciones de la lógica describen el armazón del mundo o, más bien, lo representan. No «tratan» sobre nada. Presuponen que los nom­ bres tienen significado y las proposiciones elemen­ tales sentido, y ésta es su conexión con el mundo. Resulta claro que el que ciertas combinaciones de símbolos —que tienen esencialmente un carácter determinado— sean tautologías tiene que indicar algo sobre el mundo. En esto reside lo decisivo. Hemos dicho que varias cosas de los símbolos que utilizamos eran arbitrarias y que otras no lo eran. En la lógica sólo se expresan estas últimas; pero esto quiere decir que en la lógica nosotros no expresamos lo que queremos con la ayuda de sig­ nos, sino que en la lógica es la naturaleza de los signos naturalmente necesarios la que se manifies­ ta por sí misma. Si conocemos la sintaxis lógica de algún lenguaje de signos, entonces ya se han dado todas las proposiciones de la lógica.

▼ E ste párrafo es u n excelente resum en d e to d a la filosofía d e la lógica de W ittgenstein. Las proposiciones de la lógica n o tie n e n c o n te n id o descriptivo — n o tratan sobre nada— pero p resu p o n en q u e los no m b res (en el sentido d el Tractatus) tie­ n e n referencia [significado] y las proposiciones sentido. Los nom bres tien en en el Tractatus referencia garantizada del m ism o m o d o q u e las proposiciones genuinas (esto es: todas las proposiciones c o n excepción d e las tautologías y las contradicciones) tie­ n e n sentido.Y , dado q u e esto se presupone, las proposiciones de la lógica están co n ec­ tadas c o n el m u n d o a pesar d e q u e n o hablan del m u n d o . T éngase en cu e n ta q u e esto n o equivale a decir q ue los nom bres o los signos preposicionales sean existentes nece­ sarios: es perfectam ente com patible con las tesis del Tractatus que n o haya nom bres — si, p o r ejem plo, figurásem os la realidad de m o d o n o lingüístico— ; p ero si los hay e n to n ­ ces h an d e te n e r necesariam ente referencia y las proposiciones (que son com binacio­ nes de nom bres) sentido. Es de este m o d o c o m o u n a p ro p o sició n c o m o «~(p . ~p)» indica algo sobre el m u n d o (ver n ota bajo 6.1201); p articu larm en te e n lógica no som os nosotros los q u e expresam os algo q u e qu erem o s expresar sirviéndonos de sig­ nos, sino q u e son los propios signos los que, p o r su naturaleza esencial, m uestran las propiedades form ales del lenguaje y del m undo.

TRACTATUS LO G IC O -P H ILO S O P H IC U S

6.125

6.1251

251

Es posible, también incluso de acuerdo con la vieja concepción de la lógica, dar de antemano una descripción de todas las proposiciones lógi­ cas «verdaderas». Por eso ja m á s puede haber sorpresas en lógica.

T U n a co n secuencia adicio n al de q u e las tautologías n o d ic e n nada. D a d o q u e m uestran la fo rm a c o m ú n d el len g u aje y el m u n d o y tal fo rm a n o es c o n tin g e n te no cabe la p osibilidad de q u e sean falsas. P o d ríam o s llevar u n a sorpresa si, p o r e je m ­ plo, descubriéram os q u e u n a p ro p o sic ió n de la ló g ica q u e su p o n íam o s v erdadera resultase ser falsa, p e ro esto sólo p o d ría su ce d e r si tal p ro p o sic ió n representase u n a situación posible, si tu v iera sentido. P ero, seg ú n W ittg e n ste in , las p ro p o sicio n es d e la lógica carecen de sen tid o y so n verdaderas para cu a lq u ie r situ a c ió n posible, p o r ello no p odem os d escu b rir q u e so n falsas, vale decir: n o nos p u e d e n so rp re n d e r reve­ lándose c o m o falsas.

6.126

Puede calcularse si una proposición pertene­ ce a la lógica calculando las propiedades lógicas del sím bolo. Y esto es lo que hacemos cuando «demostra­ mos» una proposición lógica. Pues, sin ocuparnos de un sentido y de un significado, formamos la proposición lógica a partir de otras de acuerdo con reglas q u e tratan meramente de signos. La demostración de proposiciones lógicas consiste en que las hacemos surgir a partir de otras proposiciones lógicas por medio de la apli­ cación sucesiva de ciertas operaciones que, a par­ tir de las primeras, siempre engendran una y otra vez tautologías. (Y, de hecho, a partir de una tau­ tología sólo se sig u en tautologías.) Naturalmente, a la lógica no le es en absoluto esencial este modo de mostrar que sus proposi­ ciones son tautologías. Aunque sólo sea porque las proposiciones de las que parte la demostración tienen que mostrar sin demostración alguna que son tautologías.

252

6.1261

LU D W IG W ITTGENSTEIN

En lógica proceso y resultado son equivalentes. (Es por ello por lo que no hay ninguna sorpresa.)

V Podría pensarse q u e si u n a d em ostración consiste en hacer surgir tautologías a p a rtir de tautologías p o r m e d io de u n a serie de operaciones (6.126) las dem ostracio­ nes d e proposiciones lógicas son u n a actividad superflua dado q u e las tautologías care­ c e n de c o n te n id o inform ativo. N atu ralm en te, si p o r ello e n ten d e m o s q u e la única actividad n o superflua tien e q u e ver c o n las relaciones entre proposiciones que tien en c o n te n id o inform ativo en to n ces eso es verdad: la dem ostración e n lógica n o depara n in g u n a sorpresa p o rq u e n o h acem o s n in g ú n d escubrim ento c o n ella (no en co n tra­ m o s q u e u n a p ro p o sició n de la lógica q u e creíam os verdadera es falsa, y viceversa). La d em o strac ió n es sólo u n a ayuda para reco n o cer una tautología allí d o n d e es co m ­ plicado hacerlo p o r m era in sp ecció n (6.1262), lo cual quiere d ecir que, e n principio, sería posible reconocerla sin necesid ad d e tal ayuda. P o r otra parte, téngase e n c u e n ta q u e la d em o stració n lógica sólo p arece superflua p o rq u e pasamos de proposiciones sin c o n te n id o a proposiciones sin co n ten id o . A hora bien, eso n o q u iere d ecir q u e todas las tautologías sean iguales; si b ie n el p ro ced im ien to que tie n e n de m o strar algo es el m ism o, el m o d o e n q ue lo m u estran cada u n a de ellas es diferente: cada u n a de las ta u ­ tologías es u n a ventana abierta a las propiedades form ales del lenguaje y del m undo.

6.1262

La demostración en lógica es sólo una ayuda mecánica para reconocer más fácilmente la tauto­ logía allí donde es complicada.

6.1263

Sería ciertamente demasiado extraordinario el que una proposición con sentido se pudiera demostrar lógicam ente a partir de otras y que ta m ­ bién se pudiera hacer así en el caso de una propo­ sición lógica. Está claro de entrada que una demostración de una proposición con sentido y una demostración e n lógica tienen que ser dos cosas completamente diferentes.

▼ N uevam ente, un a consecuencia de que las tautologías n o dicen nada. E n el caso de u n a proposición lógica lo q u e se demuestra es que es una tautología y n o propiam ente que es verdadera; sólo las proposiciones que tienen sentido pueden ser, estrictamente hablando, verdaderas (o falsas).

6.1264

Una proposición con sentido enuncia algo y su demostración muestra que es tal como lo

TRACTATUS LO G IC O -P H ILO S O P H IC U S

253

enuncia; en lógica toda proposición es la forma de una demostración. Toda proposición de la lógica es un m o d u s p o n e n s representado en signos. (Y el m o d u s p o n e n s no se puede expresar mediante una proposición.) ▼ W ittgenstein parece estar diciendo aquí que toda tautología que tenga laforma de una implicación p u ed e considerarse co m o regla d e inferencia del tipo del modus ponens. A nscom be [A nscom be (1959), p. 115] in terp re ta q u e este pasaje dice q u e la im plica­ ción tautológica p. (p o q): o q es una prop o sició n c o n el modus ponens c o m o su senti­ do. N ótese, sin em bargo, que, tom ado literalm ente, lo expresado en el segundo párrafo de 6.1264 n o valdría para, p o r ejem plo.p v ~ p [véase B lack (1964), p. 339],

6.1265

Siempre se puede concebir la lógica de modo que toda proposición sea su propia demostración.

▼ P u es to d a tatu to lo g ía muestra ella m ism a q u e es u n a tau to lo g ía (6.127): n o necesita d em o strac ió n alguna.

¡6,127

Todas las proposiciones de la lógica tienen igual rango; no hay entre ellas proposiciones que sean esencialmente leyes primitivas y proposicio­ nes que sean esencialmente derivadas. Toda tautología muestra ella misma que es una tautología. Resulta claro que el número de «leyes primi­ tivas» de la lógica es arbitrario, pues ciertamente puede derivarse la lógica a partir de una única ley primitiva formando simplemente, por ejemplo, el producto lógico de las leyes primitivas de Frege. (Frege diría quizá que esta ley primitiva ya no sería evidente de modo inmediato. Pero no deja de ser destacable que un pensador tan riguroso como Frege apelase al grado de evidencia como criterio de una proposición lógica.) La lógica no es una teoría sino una imagen especular del mundo.

254

LU D W IG W ITTGENSTEIN

La lógica es transcendental. ▼ A n sco m b e in te rp re ta la afirm ación d e W ittg e n ste in de q u e la lógica es trans­ cen d en tal del m o d o siguiente: las p ro p o sicio n es de la lógica n o son de u n g énero d istin to del de las dem ás proposiciones. Lo q u e sucede es q u e las p ro p o sicio n es de la lógica m u estran algo q u e está p resen te e n todas las p roposiciones q u e d icen algo, p e ro q u e n o se p u e d e d e c ir m ed ian te u n a p ro p o sició n .

La matemática es un método lógico. Las proposiciones de la matemática son ecua­ ciones; son, por tanto, pseudoproposiciones. T Las p roposiciones d e la m atem ática — c o m o las p roposiciones d e la lógica— carecen de sentido p ero , a diferencia d e éstas, las p rim e ra s son ecuaciones y esto q u ie ­ re d e c ir q u e so n p roposicio n es e n las q u e se m u estran identidades de significado e n tre expresiones. R a m se y [R am sey (1931), p. 17] explica así la idea intu itiv a q u e subyace a la ex p licació n de W ittg e n ste in . La idea d e q u e las pro p o sicio n es de la m atem ática son ecu acion es q u ie re d ec ir q u e son fórm ulas d el tip o a = b. Esta idea parece plausible d ad o que, p o r ejem plo «Tengo 2 + 2 som breros» y «Tengo 4 so m ­ breros» so n la m ism a p ro p o sic ió n y «2 + 2» y «4» so n sím bolos equivalentes. Pero, a re n g ló n seguido, R am sey re c o n o c e q u e esta c o n c e p c ió n d e la m atem ática es rid i­ c u lam en te estricta ya q u e la re d u ce a la aritm é tic a elem ental.

1

Las proposiciones de la matemática no expre­ san pensamiento alguno.

▼ U n m o d o altern ativ o d e d ecir q u e las pro p o sicio nes d e la m atem ática care­ c e n de sentido, n o rep resen tan situ ació n posib le alguna.

6.211

En la vida, una proposición matemática no es jamás lo que necesitamos; más bien utilizamos las proposiciones matemáticas sólo para inferir, de pro­ posiciones que no pertenecen a la matemática, otras que tampoco pertenecen a la matemática. (La pregunta ¿para qué utilizamos en el fondo esta palabra, esta proposición?, lleva una y otra vez en filosofía a intuiciones valiosas.)

▼ U n a p ro p o sició n m atem ática es, p o r ejem p lo , lo q u e nos p e rm ite pasar d e las p roposiciones em píricas «Tengo tres som breros» y «Tengo dos som breros» a la pro­

TRACTATUS LO G IC O -P H ILO SO PH IC U S

255

posición em p írica «Tengo cin c o som breros». P ero la p ro p o sic ió n m atem ática «Tengo tres som breros + T en g o dos so m b rero s = T engo cin co som breros» n o se usa para representar u n estado d e cosas, a u n q u e g o b ie rn e la tran sició n e n tre proposiciones que representan estados de cosas.

La lógica del mundo que las proposiciones de la lógica muestran en las tautologías, la muestra la matemática en las ecuaciones. 6.23

Si dos expresiones se combinan mediante el signo de igualdad, esto quiere decir que son subs­ tituibles una por otra. Pero, si esto es el caso, tiene que resultar manifiesto en las dos expresiones mismas. El que una expresión sea substituible por otra caracteriza la forma lógica de ambas.

6.231

Es una propiedad de la afirmación el que se pueda concebir como doble negación. Es una propiedad de «1+ 1+ 1+ 1» el que se pueda concebir como «(1 + 1) + (1 + 1)».

▼ T enem os aquí dos ejem p lo s d e expresiones q u e p u e d e n substituirse e n tre sí; el que se p u e d a n su b stitu ir caracteriza la fo rm a lógica de am bas y esto q u iere d ecir que esta p ro p ied ad es in te rn a , esto es: in d e p e n d ie n te d e la n o ta c ió n p articu lar q u e elijamos.

6.232

Frege dice que ambas expresiones tienen la misma referencia, pero diferente sentido. Pero lo esencial de una ecuación es que no es necesaria para mostrar que las dos expresiones que combina el signo de igualdad tienen el mismo significado, pues esto puede desprenderse de las dos expresiones mismas.

6.2321

Y que las proposiciones de la matemática se puedan demostrar no quiere decir otra cosa que

256

LU D W IG W ITTGENSTEIN

su corrección se puede captar sin que lo que expresan haya de compararse con los hechos para establecer tal corrección. ▼ T o m em o s el e jem p lo de « l + l + l + l» y «(1 + 1)+(1 + 1)» de 6.231. N o es nece­ saria la ecu ació n l + l + l + l = (1 + 1)+(1 + 1) para d a rn o s cu e n ta q u e las dos expre­ siones q u e están a derech a izquierda del signo d e igualdad tie n e n el m ism o signifi­ cado; nos dam os c u e n ta d e ello m iran d o am bas exp resio nes p o r separado. T am bién la rep resen tació n p u e d e n o ser aquí ló g icam en te p e rsp icu a (p o r ejem plo, si escribi­ m o s « 2 + 2 = 4»); p e ro c u a n d o escribim os esta e c u a c ió n del m o d o q u e hacíam os al p rin c ip io vem os in m ed ia ta m e n te q u e la expresión es u n a ecu ació n , tien e q u e ver c o n la equivalencia e n tre signos. Pero en cu an to captam os esto ú ltim o ya nos damos c u e n ta ta m b ié n d e q u e n o dice nada y d e q u e su c o rre c c ió n se p u e d e determ in ar sin apelar a los h echos.

6.2322

La identidad del significado de dos expresio­ nes no puede aseverarse. Pues para poder aseverar algo sobre el significado de ambas, tengo que conocer su significado; y, en la medida en que conozco su significado, conozco si tales expresio­ nes significan lo mismo o algo distinto.

▼ V éase u n a observ ació n relacionada e n 4 .2 4 3 . La e x p resió n « l + l + l + l = (1 + 1 )+ (1 + 1 )» n o dice q u e «l + l + l + l » y «(1+ 1)+(1 + 1)» tie n e n el m ism o significa­ d o ; la id e n tid a d de significado se m uestra en la o p e ra c ió n d e los signos y, p o r tanto, n o p u e d e aseverarse.

6.2323

Una ecuación caracteriza meramente el punto de vista desde el que contemplo ambas expresiones, a saber: el punto de vista de su igual­ dad de significado.

6.233

La pregunta sobre si se necesita la intuición para resolver los problemas matemáticos debe responderse así: es justamente el lenguaje el que proporciona la necesaria intuición.

▼ La tran sfo rm ació n d e ecuaciones — que es lo que, de a c u erd o c o n W ittg en stein, se hace e n m atem ática-— n o necesita de in tu ic ió n alguna; lo q u e substituye

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPH1CUS

257

aquí a la in tu ició n es q u é las ex p resio n es m atem áticas m u e stra n q u e son ecu acio n es que han d e enten d erse p o r sí m ism as (6 .2341).

6.2331

La ejecución del cálculo facilita precisamente esa intuición. El cálculo no es ningún experimento.

T W ittg en stein co nsideró d e te n id a m e n te e n las Observaciones sobre los fu n d a ­ mentos de la matemática (Alianza, M a d rid , 1987) la posib ilid ad — q u e siem pre rech a­ zó— de q u e u n a o p eració n d e cálculo fuera u n e x p e rim e n to ; u n a m u ltip licació n , p o r ejem plo, podría considerarse c o m o u n e x p e rim e n to e n el se n tid o sig u ien te: n o sabemos q ué resultado vam os a o b te n e r hasta q u e la m u ltip licació n n o está te rm i­ nada — pero cuando salim os a d ar u n paseo ta m p o c o sabem os d ó n d e vam os a ir y no p o r ello llam am os «experim ento» a u n p aseo — . C u a n d o h a cem o s u n a o p e ra c ió n no estam os interesados e n el resu ltad o sin o m ás b ie n e n el ca m in o q u e lleva al resul­ tado. N o decim os «así vamos», sino «así va el asunto».

a

6.234

La matemática es un método de la lógica.

▼ N o d ebería en ten d e rse esta o b se rv a c ió n c o m o u n apoyo d e W ittg e n s te in al logicismo, la tesis d e q u e p u e d e n deriv arse todas las p ro p o sic io n e s m atem áticas haciendo uso exclusivam ente d e p rin c ip io s lógicos. L o q u e W ittg e n s te in está afir­ m ando aquí es más b ie n q ue la m a te m á tic a es u n m é to d o p artic u la r d e tran sfo rm a­ ción d e signos, el m é to d o d e su b stitu c ió n (6 .2 3 4 -6 .2 3 4 1 ).

í.2341

Lo esencial del método de la matemática es trabajar con ecuaciones. En este método se basa el que toda proposición matemática deba enten­ derse por sí misma. El método que utiliza la matemática para lle­ gar a sus ecuaciones, es el método de substitu­ ción. Pues las ecuaciones expresan la substitutibilidad de dos expresiones; y pasamos de cierto número de ecuaciones a ecuaciones nuevas al substituir unas expresiones por otras de una manera que responda a las ecuaciones.

258

6.241

LUDWIG WITTGENSTEIN

Así reza la demostración de la proposición 2 X 2 = 4: (Ov)^’ x =

x Def.,

Q 2 X 2’ x = ( H 2) 2’x = ( Q 2) 1 + l ’ x

=

n 2’í22’x = Q1+1’Q1+1’x = (Q’QJ’CQ’flt)’* = Q ’Q ’Q ’Q ’x = a 1+,+,+1’x = a 4’ X.

▼ V éase 6.02.

6 .3

La indagación sobre la lógica significa la inda­ gación sobre toda regularidad. Y fuera de la lógica todo es accidental.

6.31

En cualquier caso, la llamada ley de la induc­ ción no puede ser una ley lógica puesto que, obviamente, es una proposición con sentido. —Y, por tanto, tampoco puede ser una ley a priori.

▼ E m p ie z a a q u í u n a se rie d e o b se rv a c io n e s so b re la c o n c e p c ió n de W íttg e n s te in d e las p ro p o sicio n es d e la ciencia. La teoría de la p ro p o sic ió n com o figura h a llevado a la co n c lu sió n d e q u e hay dos grandes tipos d e pro p o sicio n es: por u n lado, las tautologías (in clu y en d o e n esta categoría a las p ro p o sicio n es d e la m ate­ m ática) y las con trad iccio n e s, q u e n o d ic e n nada, n o rep resen tan n in g u n a situación posible y, p o r otro, las p ro p o sicio n es genuinas, q u e d ic e n algo d ad o q u e representan u n a situ ació n posible e n el espacio lógico. Las p roposiciones d e la cien c ia tie n e n el aspecto de p e rte n e c e r al se g u n d o tip o pero, c o m o señala B lack, esto n o p arece hacer ju stic ia al h e c h o de q u e las p ro p o sicio n es d e la ciencia n o son u n a m e ra colección d e verdades, sino q u e co n stitu y e n u n sistem a fu e rte m e n te articu lad o d e a cu erd o con leyes y p rin cip io s abstractos. P ero ¿qué carácter tie n e n esas leyes y principios? T o m em o s, p o r ejem plo, la ley de la in d u c c ió n — p ro b a b le m e n te W íttg e n ste in se refiere c o n esta ex p resió n al p rin c ip io de q u e el fu tu ro estará d e ac u e rd o c o n el pasado— ; esta ley n o parece q u e sea u n p rin c ip io ló g ico p o rq u e tie n e c o n te n id o y, p o r tan to , ta m p o c o p u e d e ser u n a ley a priori. P ero tie n e u n a p ecu liarid ad : nunca p o d re m o s saber si es verdadera, p o rq u e la evidencia q u e necesitam os p ara d ecid ir si lo es, es algo a lo q u e n u n c a p o d e m o s te n e r acceso. D e h e ch o , la p ro p o sic ió n d e que el Sol saldrá m añ an a es un a hipótesis (6.3611) p o rq u e p u e d e ser falso q u e el Sol salga m añ an a y p o r m u ch a reg u larid ad q u e hayam os observado e n la c o n d u c ta d e ese astro n o hay c o n e x ió n necesaria alg u n a fu era d e la necesidad lógica. ¿Es en to n ces la ley de la in d u c c ió n u n a m era p ro p o sic ió n co n tin g en te? W ittg e n ste in n o d ice nada al respecto, p e ro parece q u e p o d ría considerarla c o m o la «forma» d e u n a ley, tal

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

259

com o hace co n la ley d e causalidad. E sp ecia lm en te si ten em o s e n cu e n ta 6 .3 6 3 , d onde la ley de la in d u cció n aparece c o m o u n p rin c ip io regulativo al q u e acep ta­ mos que h an de ajustarse las leyes científicas particulares: la elección de la ley más simple qu e se p u e d a p o n e r en a rm o n ía c o n nuestras experiencias.

6.32

La ley de la causalidad no es ninguna ley, sino la forma de una ley.

▼ ¿Q u é q u iere d ecir q u e la ley de la causalidad es la fo rm a d e u n a ley? U saré el siguiente ejem p lo to m ad o de M o u n c e (1981), p. 76, para explicarlo. Im ag in em o s que alguien dice: «Esta n o c h e lloverá p o rq u e todas las n oches pasadas ha llo v id o y las condiciones q u e se dan hoy son las m ism as q u e las de las pasadas noches», y su p o n ­ gamos adem ás q u e esa n o c h e n o llueve. A u n c u a n d o n o hayamos d escu b ierto n in ­ guna co n d ició n nueva para adjudicarle el ser la causa de q u e n o haya llovido, n o estamos obligados a c o n clu ir q u e la ausencia d e lluvia esa n o c h e n o ha te n id o causa alguna. P o r el m e ro h e c h o de q u e la lluvia se da e n u n m o m e n to y n o se da e n o tro ambos aco n te cim ien to s son diferentes y eso nos a u to riza a su p o n er q u e sus c o n d i­ ciones ya so n diferentes. P o r co n sig u ien te, el p rin c ip io de q u e to d o tien e u n a causa no dice nada sobre el m u n d o ; si ad m itim o s q u e u n aco n te c im ie n to difiere siem p re de otros q u e le p re ced en p o r el m e ro h e c h o d e ser o tro a c o n te cim ien to distinto, cualquiera de los aco n tecim ien to s p re c e d e n te s p u e d e ser su causa. N ó te se q u e este principio es d iferen te d e la asignación p artic u la r de causas: el p rin c ip io habla de q u e todo tiene u n a causa, n o de q u e este h e c h o p a rtic u la r tie n e esta causa particular.

6.321

«Ley de la causalidad» es un nombre genérico. Y lo mismo que en la mecánica decimos que hay principios de mínimos —por ejemplo, el princi­ pio de mínima acción— , así también hay en físi­ ca leyes de causalidad, leyes de la forma de la cau­ salidad.

▼ El p rin c ip io de m ín im a acció n , u n a c o n trib u c ió n capital a la sistem atización de la m ecánica, fue fo rm u lad o p o r M a u p e rtiu s (1698-1759) y p erfeccio n ad o p o r Euler (1707-1783) y L agrange (1 7 3 6 -1 8 1 3 ), y dice q u e cada vez q u e o c u rre u n cambio en la naturaleza, la can tid ad de acció n em pleada para p ro d u c ir el cam b io es siempre la m ín im a. Esta ley sufrió varias refo rm u lacio n es y es usada e n la actualidad com o un e lem en to im p o rtan te en el análisis m ate m á tic o de sistemas dinám icos.

6.3211

De hecho, se tuvo incluso la sospecha de que tenía que haber u n «principio de mínima acción»

260

LUDWIG WITTGENSTEIN

antes de que se supiera de forma precisa cómo rezaba. (Aquí, como siempre, lo que es cierto a p rio ri resulta ser algo puramente lógico.) No creemos a p rio ri en una ley de la conserva­ ción, sino que conocemos a priori la posibilidad de una forma lógica. Todas las proposiciones tales como el princi­ pio de razón suficiente, la ley de continuidad en la naturaleza, el principio de economía en la naturaleza, etc., etc., son sagaces vislumbres a p rio ­ ri sobre la posible forma de modelar las proposi­ ciones de la ciencia. 6.341

La mecánica newtoniana asigna, por ejemplo, a la descripción del mundo una forma unitaria. Imaginemos una superficie blanca en la que baya algunas manchas negras irregulares. Podemos entonces decir que, sea cual sea la figura que aquí resulte, puedo siempre aproximarme cuanto quiera a su descripción recubriendo la superficie con una red de malla cuadriculada que sea adecuadamente fina y diciendo a continuación de cada cuadrícula que es blanca o negra. De esta manera, habré asig­ nado a la descripción de la superficie una forma unitaria. Esta forma es discrecional, pues podría haber usado con igual éxito una red de malla trian­ gular o hexagonal. Puede ser que la descripción hecha con la ayuda de una red de malla triangular hubiese sido más sencilla; esto es: quizás pudiéra­ mos describir la superficie de forma más precisa con una red de malla triangular más tosca que con una de malla cuadrada más fina (o inversamente) , etc. Las distintas redes corresponden a distintos sistemas de descripción del mundo. La mecánica determina una forma de descripción del mundo al decir que todas las proposiciones que intervienen en la des­

TRACTATUS LOCICO-PHILOSOPHICUS

261

cripción del mundo tienen que obtenerse a partir de un cierto número de proposiciones dadas —los axiomas de la mecánica—, de un modo y manera dados. Con ello proporciona los ladrillos para la construcción del edificio de la ciencia y dice: cual­ quiera que sea el edificio que quieras levantar ten­ drás que hacerlo usando en su composición éstos y sólo estos ladrillos. (Lo mismo que, dado el sistema numérico, tiene que poderse escribir cualquier número a discreción, así también, dado el sistema de la mecánica, tiene que poder escribirse a discreción cualquier proposición de la física.) ▼ P o r «m ecánica n ew to n ian a » o «m ecánica clásica» se suele alu d ir al tip o de explicación m ecánica q u e Isaac N e w to n (1 6 4 3 -1 7 2 7 ) desarro lló p o r vez p rim e ra e n form a m atem ática e n los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687). Esta obra sigue el m o d e lo d e los Elementos d e E uclides: c o m ie n z a c o n el e n u n c ia d o de ocho definiciones y tres axiom as d el m o v im ie n to a p a rtir d e los q u e se signen los teorem as y corolarios. E n el se n tid o e n q u e «m ecánica» se restrin g e a los c o n tex to s de la m ecánica de N e w to n , u n a ex p licació n m ecá n ica se e n tie n d e c o m o aquella q u e se da en térm in o s d e los co n c e p to s y teo rem as d el sistem a d e N e w to n o de sus eq u i­ valentes. La co m p aració n de la m ecá n ica de N e w to n c o n u n a re d está diseñada para ilus­ trar la co n cep ció n general d e W ittg e n ste in sobre las p ro p o sicio n es de la ciencia. Es evidente que, de acu erd o c o n la analogía presentada en este párrafo, hay m u ch o s m odos (tipos de redes) altern ativ o s d e rep resen tar el m u n d o (6.432). P o r ello, decir, p o r ejem plo, q u e el m u n d o se d eja rep resen tar p o r m e d io d e la m ecá n ica n e w to ­ niana n o p ro p o rc io n a in fo rm a c ió n sobre el m u n d o : m u c h o s o tro s tipos d e teo ría podrían describirlo, d el m ism o m o d o q u e las m anchas sobre el p ap e l se p u e d e n des­ cribir utilizando distintos pasos de m alla. W ittg e n ste in se presen ta aq u í c o m o u n in strum entalista resp ecto d e las teo rías científicas: las teo rías científicas so n in stru m e n ­ tos que nos p e rm ite n d e scrib ir el m u n d o , p e ro las propias teorías n o en u n c ia n nada sobre el m u n d o , a u n q u e n o es triv ial el q u e el m u n d o se d e je d esc rib ir p o r ellas. Obsérvese q ue esto n o q u ie re d e c ir q u e sea lícito d a r d escrip cio n es arbitrarias del m undo. Si, volv ien d o al ejem p lo d e la h o ja d e papel c o n m anchas, nu estra re d c o n paso de malla trian g u lar nos d ic e q u e hay d eterm in ad as figuras triangulares d e d e te r­ m inada superficie y c o n unas relaciones espaciales e n tre ellas, esto n o es a rb itra rio y la descripción será v erd ad era o falsa d e p e n d ie n d o d e los h ech o s, e sto es: d e p e n ­ diendo de si es efectiv am en te el caso q u e h ay tales y tales figuras c o n tales y tales ' relaciones dado el paso de malla utilizado. P o r o tra p arte, n o todas las teorías so n igual­ m ente adecuadas p u e sto q u e la realidad a la q u e se aplican ta m b ié n in te rv ie n e a la hora de valorar su ad ecu ació n . P ues, si b ie n es c ie rto q u e hay m u c h o s tipos d e redes

262

LUDWIG WITTGENSTEIN

q u e p o d ría n usarse para hacer u n a d escrip ció n , sin em bargo, d e p e n d ie n d o d e c ó m o sean las m anchas y de c ó m o estén distribuidas sobre el pap el, u n o u o tro paso de m alla p u e d e hacer m ás sencilla o más exacta (o am bas cosas) la d escrip ció n . Las leyes científicas hablan del m u n d o al h a c e r descrip cio n es más o m e n o s exactas, m ás o m e n o s sencillas o m ás o m e n o s adecuadas (6.341).

6.342

Y vemos ahora la posición recíproca de la lógi­ ca y la mecánica. (La red podría constar también de una malla con diferentes géneros de figuras, de triángulos y de hexágonos, pongamos por caso.) Que una figura como la mencionada hace un momento se pueda describir mediante una red de una forma dada, no enuncia nada sobre la figura. (Pues esto vale para cualquier figura de este géne­ ro.) Pero lo que caracteriza a la figura es esto: que se pueda describir com pletam ente mediante una red determinada con un paso de malla determ inado. Del mismo modo, no enuncia nada sobre el mundo el que se le pueda describir por medio de la mecánica newtoniana; ahora bien, sí lo hace el que se le pueda describir así mediante ella como, en efecto, es el caso. También dice algo sobre el mundo el que se le pueda describir más sencilla­ mente mediante una mecánica que medíante otra.

6.343

La mecánica es un intento de construir de acuerdo con un sólo plan todas las proposicio­ nes verdaderas que necesitamos para describir el mundo.

6.3431

Sin embargo, a través de todo el aparato lógi­ co, las leyes de la física hablan sobre los objetos del mundo.

6.3432

No deberíamos olvidar que la descripción del mundo mediante la mecánica es siempre com­ pletamente general. Por ejemplo, no se habla en

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

263

ella de puntos materiales d e t e r m i n a d o s , sino siem­ pre de puntos materiales c u a lq u ie r a . 6.35

Aunque las manchas de nuestra figura son figuras geométricas, es obvio, sin embargo, que la geometría no puede decir absolutamente nada sobre su forma y posición efectivas. Pero, con todo, la red es p u r a m e n t e geométrica, todas sus propiedades pueden darse a p r i o r i . Las leyes como el principio de razón suficien­ te, etc., tratan sobre la red, no sobre lo que la red describe.

6.36

Si hubiese una ley de la causalidad, podría rezar así: «Hay leyes naturales». Pero, por cierto, esto no puede decirse: se muestra.

6.361

Podría decirse, haciéndonos eco del modo de expresión de Hertz: sólo las conexiones r e g u la r e s son p e n s a b le s .

▼ Y, p o r tanto, sólo las conexiones regulares se p u e d e n decir. D ic h o de o tro m odo, el principio de causalidad es una cond ició n necesaria para p o d e r describir el m undo.

6.3611

No podemos comparar ningún proceso con el «transcurso del tiempo» —no existe tal cosa—, sino sólo con otro proceso (por ejemplo, con la marcha de un cronómetro). Por ello la descripción del discurrir temporal sólo es posible si nos apoyamos en otro proceso. Algo completamente análogo vale para el espa­ cio. Cuando se dice, por ejemplo, que, de dos eventos (que se excluyen mutuamente), ninguno de ellos tiene lugar porque no se da n in g u n a c a u sa en virtud de la cual deba tener lugar uno en vez de otro, se trata en realidad de que no se puede en absoluto describir u n o de los dos eventos cuando

264

LUDWIG WITTGENSTEIN

no se da alguna asimetría. Y si tal asimetría está dada, podemos concebirla como la causa de que tenga lugar uno de ellos y no tenga lugar el otro. ▼ V éase a este respecto la n o ta b ajo 6.31.

6.36111

El problema kantiano de la mano derecha y la mano izquierda, que no se pueden hacer coinci­ dir, existe ya en el plano, incluso en un espacio unidimensional — o---- x- -x—-—o— a

b

en el que las dos figuras congruentes a y b no se pueden tampoco hacer coincidir sin que salgan fuera de este espacio. La mano derecha y la mano izquierda son, en efecto, totalmente congruentes. Y que no se las pueda hacer coincidir no tiene nada que ver con ello. Un guante derecho podría calzarse en la mano izquierda si se le pudiera dar la vuelta en un espacio de cuatro dimensiones. T Im m a n u e l K an t (17 2 4 -1 8 2 4 ) utilizó especialm ente el d e n o m in a d o arg u ­ m e n to d e las «contrapartidas in co n g ru en tes» para p ro b a r dos cosas: 1) q u e nuestro c o n o c im ie n to del espacio es a priori y 2) q u e , a la vez, es intu itiv o y n o m e ra m e n te discursivo. La p rim e ra vez q u e aparece este a rg u m e n to es e n u n breve a rtícu lo titu ­ la d o «Von d e m ersten G ru n d e des U n te rsc h ie d s d e r G eg e n d e n in R au m e» , p u b li­ c a d o e n 1768 e n u n sem anario d e K ónisberg. K an t pensaba q u e el q u e la m a n o d erech a n o se p udiese h acer c o in c id ir c o n la m a n o izquierda era u n a verdad sintética a priori, esto es: u n a verdad a priori n o vacía, lo cual p lan tea problem as para la c o n c e p c ió n del Tractatus de las verdades necesarias. D ic e K an t e n los Prolegómenos, § 13: «¿Q ué p u e d e ser más sem ejante a m i m an o o a m i oreja y m ás igual e n todas sus partes q u e su im ag en en el espejo? Y, sin em bargo, n o p u e d o co lo ca r la m a n o q u e se ve e n el espejo en el lugar del o riginal; pues si ésta es u n a m a n o derecha, aquella es, e n el espejo, u n a izquierda [...]. A h o ra b ie n , aq u í no existe diferencia alguna con ceb ib le p o r cu alq u ier e n te n d im ie n to y, n o obstante, las diferencias so n in tern as, c o m o en señ an los sentidos; pues la m ano izquierda, prescin­ d ie n d o d e to d a igualdad y sem ejanza p o r am bas partes, n o p u e d e ser en cerrad a d e n ­ tro de los m ism os lím ites q u e la d erech a (n o p u e d e n ser congruentes); el g u an te de

TRACTATUS LOG1CO-PHILOSOPHICUS

265

u n a m an o n o p u e d e ser usado en la otra. ¿C uál es pues la solución? Estos objetos n o son, tal vez, representaciones de las cosas tales c o m o en sí mism as son y c o m o las reconocería el e n te n d im ie n to puro, sino q u e son in tu icio n es sensibles, esto es, fe n ó ­ m enos, cuya posibilidad se funda e n las relaciones de ciertas cosas, en sí desconoci­ das, c o n algo distinto, a saber: nuestra sensibilidad.» D e alguna m anera, lo q u e K an t viene a d e c ir es q u e la diferencia e n tre dos contrapartidas in c o n g ru en tes d e p en d e de u n a diferencia d e sus propiedades espaciales intrínsecas y n o de sus relaciones espa­ ciales c o n u n c u e rp o distinto de las dos. Pero, p o r o tra p arte, esa diferencia n o p u e d e consistir en q u e partes de u n a de las figuras estén relacionadas d e m anera diferente c o n partes de la otra, pues esa diferencia n o p u e d e descubrirse. La arg u m en tació n de W ittg en stein consiste en afirm ar q u e el q u e dos cosas iguales p o r lo que respecta a todas sus características espaciales — las contrapartidas— n o se p u ed an hacer co in ci­ dir no tien e nada q u e ver c o n la co n g ru en cia. E n la figura q u e aparece en el tex to el q u e a los diagram as a y b no se les p u ed a h ac e r c o in cid ir e n u n espacio trid im en sio ­ nal es lo q u e K a n t consideraría u n c rite rio d e q u e a y b son inco n g ru en tes; p ero W ittg en stein , c o m o dice Fogelin, sim p lem en te resuelve el problem a de las c o n tra ­ partidas in c o n g ru e n te s d icien d o q u e n o so n in c o n g ru e n te s o, alternativam ente, dando u n a nueva defin ició n de «congruencia». P o r o tra p arte, a la vista d e 6.3611 es difícil explicar c ó m o los diagram as a y b son diferentes, esto es c ó m o son n u m érica­ m en te distintos si so n to talm en te c o n g ru en tes. U n a posibilidad apuntada p o r B lack es q ue W ittg en stein pensase q u e a y b son diferentes p o rq u e tie n e n antecedentes cau ­ sales distintos, lo cual n o estaría m u y lejos d e la so lu ció n kantiana.

Lo que se puede describir también puede suceder y lo que la ley de causalidad debe excluir tampoco puede describirse. El modo de proceder de la inducción consis­ te en que aceptamos la ley m ás sim ple que se pueda poner en armonía con nuestras experien­ cias. Pero este modo de proceder no tiene ningu­ na fundamentación lógica, sólo la tiene psicoló­ gica. Es claro que no existe fundamento alguno para creer que el caso más simple será también el que realmente tendrá lugar. ▼ P ues la ú n ic a m an era de q u e tu v iese u n a fu n d a m e n ta c ió n lógica sería q u e hubiese c o n e x ió n lógica (necesaria) e n tre dos a c o n te c im ie n to s (véase 6.37).

2 66 .

LUDWIG WITTGENSTEIN

6.36311

Que el sol saldrá mañana es una hipótesis; y esto quiere decir: no sabem os si saldrá.

6.37

No existe obligación alguna de que una cosa tenga que suceder porque otra cosa haya sucedi­ do. Sólo hay necesidad lógica. Toda la concepción del mundo moderno toma como base la ilusión de que las Oamadas leyes de la naturaleza son las explicaciones de los fenómenos naturales.

V W ittg e n ste in tie n e u n a c o n c e p c ió n p artic u la r d e «explicación» de acuerdo c o n la cual la ciencia n atu ra l n o p ro p o rc io n a explicaciones de los fen ó m en o s. Para él las explicaciones sólo tie n e n lugar allí d o n d e se p o n e n d e m an ifiesto co n ex io n e s necesarias (lógicas), y d ad o q u e las llam adas «leyes d e la naturaleza» n o son capaces d e llevar a cabo esta tarea sólo p u e d e n hab larn o s de las cosas tal c o m o so n , n o de c ó m o tie n e n q u e ser.

6.372

Así se quedan parados ante las leyes de la naturaleza como si de algo inviolable se tratase, como hacían los antiguos con Dios y el Destino. Y, ciertamente, ambos tienen razón y ambos están equivocados. En cualquier caso, los antiguos tienen una idea más clara en la medida en que reconocen un punto final claro, mientras que en el sistema moderno ha de parecer como si todo estuviese explicado.

V W ittg e n s te in p ien sa q u e la c o n c e p c ió n d e los a n tig u o s in v o c a n d o a D io s o al D e stin o e n sus e x p licacio n e s era m ás « ló g ic a m e n te persp icu a» — si se m e p e r­ m ite h a c e r u n a c o m p a ra c ió n c o n la p e rsp ic u id a d ló g ic a d e u n a n o ta c ió n — q u e la d e los m o d e rn o s c o n su afán d e q u e to d o tie n e q u e q u e d a r ex plicado. P ues de h e c h o la cien c ia n a tu ra l n o lo explica to d o . D e sd e lu e g o , p u e d o ex p lic a r q u e el p a p e l de to rn a so l e n ro je c e c u a n d o se in tro d u c e e n u n á c id o c o n e c ta n d o este h e c h o c o n o tro s h e c h o s y éstos a su vez c o n o tro s y... P ero u n a de dos, o a d m iti­ m o s q u e h ay al final d e la serie u n o s h e c h o s fu n d a m e n ta le s q u e se au to e x p lic a n , o d isim u lam o s y h a c e m o s q u e las cosas ap arezcan e n u n esta d io p a rtic u la r de la «explicación» c o m o si to d o estuviera ya explicado, c o m o si h u b iéram o s agotado ya la c o n e x ió n inacabable d e h e c h o s. Los an tig u o s fiab an a la v o lu n ta d d e D io s o del

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

2 67

D estino lo q u e n o p o d ía n ex p licar y p o r eso su c o n c e p c ió n d eja claro q u e las explicaciones tien en q u e te n e r u n p u n to final, es d ecir: rep re se n ta m e jo r la p ro p ia naturaleza de u n a ex p licació n .

6.373

El mundo es independiente de mi voluntad.

T Pues es obvio q u e « Q u iero q u e sea el caso q u e p» y «p» hab lan de dos h ech o s lógicam ente in d ep en d ien tes, del m ism o m o d o q u e «C reo q u e p» y «p». P odría suce­ d er qu e to d o lo qu e quisiéram os sucediese d e h ech o , p e ro eso sólo sería u n feliz accidente (6.374) p o rq u e W ittg e n ste in establece la c o n d ic ió n de q u e sólo p o d em o s hablar de relación en tre am bos h ech o s si q u e re r q u e «p» establece n ecesariam en te que p es el caso.

5 3-74

6 375

Aunque todo lo que deseamos sucediese, sólo lo haría, por así decirlo, por concesión graciosa del destino, pues no hay conexión lógica alguna entre la voluntad y el mundo que lo garantice y, a su vez, la supuesta conexión física misma no es algo que podamos querer. Del mismo modo que sólo hay una necesidad sólo hay también una imposibilidad lógica.

lógica,

6.3751

Que, por ejemplo, dos colores estén al mismo tiempo en un sólo lugar del campo visual es imposible, de hecho es lógicamente imposible; pues está excluido en virtud de la estructura lógi­ ca del color. Pensemos en cómo se presenta esta contra­ dicción en física; más o menos del modo siguiente: una partícula no puede tener dos velo­ cidades al mismo tiempo; esto quiere decir que no puede estar en dos lugares al mismo tiempo; esto quiere decir que las partículas que están en lugares diferentes al mismo tiempo no pueden ser idénticas. (Es claro que el producto lógico de dos pro­ posiciones elementales no puede ser ni una tau­

268

LUDWIG WITTGENSTEIN

tología ai una contradicción. El enunciado de que un punto del campo visual tiene dos colores diferentes al mismo tiempo es una contradic­ ción.) V V éase 4.211. A q u í W ittg en stein in te n ta lidiar c o n u n asu n to espinoso q u e in cide e n to d a la estru ctu ra del edificio del Tractatus. 6.375 recu erd a q u e igual q u e sólo hay u n a necesidad lógica hay tam b ién una sola im posibilidad lógica pero, a c o n ­ tin u ació n se alude a u n posible co n traejem p lo pues si, p o r ejem plo, u n a superficie está coloreada de rojo e n to d a su e x ten sió n esto excluye q u e esté co loreada de verde e n to d a su extensión: «Esto es rojo» excluye, si es u n a p ro p o sició n verdadera, q u e sea verdadera la p ro p o sició n «Esto es verde» (d o n d e «esto» se refiere a la m ism a superfi­ cie e n el m ism o lapso tem po ral). La dificultad reside e n el carácter d e la im posibili­ d ad de q u e am bas proposiciones sean sim ultáneam ente verdaderas. P o d em o s adm itir que, c o m o asunto de h echo, n in g u n a substancia q u e huela c o m o el azufre sepa a vai­ nilla y q u e la p ro p o sició n universal «Toda substancia q u e h u e le c o m o el azufre n o sabe a vainilla» sea u na ley natu ral y, p o r tanto, verdadera p e ro n o n ecesariam en te ver­ dadera. Pero lo q u e sucede en el caso de la incom p atib ilid ad d e los colores es q u e el e n u n cia d o «Todo lo q u e es rojo e n to d a su ex ten sió n n o p u e d e ser sim u ltán eam en ­ te verde» es n ecesariam ente verdadero y esto q u iere d ec ir q u e su verdad es u n asun­ to de lógica y n o d e c ó m o están las cosas en el m u n d o . L a so lu c ió n de W ittg e n ste in consiste, n o e n in te n ta r p o n e r d e m anifiesto q u e se da im posibilidad ló g ica d e p re ­ dicaciones sim ultáneas de colores distintos sino, c o m o ya R a m se y señaló e n su recen ­ sió n del Tractatus, e n trasladar el pro b lem a a las «propiedades necesarias del espacio, el tie m p o , la m ateria o el éter»: lo q u e h ace es afirm ar q u e es ló g ic a m e n te im posible q u e un a m ism a partícula esté en dos lugares al m ism o tiem po, p en san d o quizás q u e los colores, físicam ente considerados, tie n e n m ov im ien to s o n d u lato rio s q u e tien en , a su vez, velocidades. D e este m o d o el en u n cia d o «Esto es ro jo y verde sim ultánea­ m ente» sería u na co n trad icc ió n p o rq u e equivale al en u n ciad o de q u e u n a partícula p u e d e estar sim u ltán eam en te e n dos lugares. E l problem a sólo se resuelve ilusoria­ m e n te p o rq u e a h o ra ten em o s q u e explicar cóm odas relaciones e n tre espacio y tiem ­ p o so n ló g icam en te necesarias. A dem ás, sea o n o «Esto es rojo» u n e jem p lo d e una p ro p o sició n elem ental, parece difícil conciliar lo a n te rio r c o n la id ea de q u e las p ro ­ posiciones elem entales so n ló g icam en te independientes; pues a h o ra resulta q u e la a trib u c ió n d e u n a p ro p ied ad a u n o b jeto excluye la atrib u c ió n sim ultánea al m ism o o b je to d e otras propiedades. D e h e c h o W ittg e n ste in re c o n o c ió m ás tard e q u e este p ro b lem a p o n ía en ja q u e to d o el en tram ad o del Tractatus y p ropuso, p o r ejem plo, co n siderar nuestros predicados para colores e n la fo rm a d e u n sistem a c o n exclusio­ nes m utuas: c o n ello, la idea inicial d e la in d ep en d en cia lógica de las proposiciones elem entales recibía u n g o lp e de m u e rte al convertirse en la in d e p e n d e n c ia m u tu a de sistemas de proposiciones elem entales.

Todas las proposiciones tienen igual valor.

TRACTATUS LOGICO-PHILQSOPHICUS

2 69

▼ Pues n o hay n in g u n a p ro p o sició n q u e exprese valor alguno. Las p ro p o sicio ­ nes hablan de lo qu e es el caso, los hechos, y su carácter es c o n tin g e n te , p ero lo q u e tiene algún valor n o p u ed e ser accidental; p o r consiguiente tien e q u e estar fuera del m u n d o (6.41). Ju stam en te la «falacia naturalista» form ulada p o r M o o re p u e d e d ec ir­ se q ue consiste e n in ten tar derivar ju ic io s de valor de lo q u e es c o n tin g e n te . D e acuerdo c o n esto, W ittgenstein se adhiere a la c o n cep ció n según la cual hay u n h iato insalvable en tre h ech o s y valores.

6.41

El sentido del mundo tiene que residir fuera de él. En el mundo todo es como es y todo suce­ de como sucede; no hay en él valor alguno y, si lo hubiera, no tendría ningún valor. Si hay algún valor que tenga valor, tiene que residir fuera de todo lo que sucede y de todo lo que es de esta y aquella manera. Pues todo lo que sucede y todo lo que es de esta y aquella manera es accidental. Lo que lo hace no ser accidental no puede residir e n el mundo pues, en tal caso, eso sería, a su vez, accidental. Tiene que residir fuera del mundo. Es p o r ello p o r lo q u e n o p u e d e h a b e r p ro ­ p o sicio n es éticas.

Las proposiciones no pueden expresar nada que sea más elevado. Es claro que la ética no consiente en que se la exprese. La ética es transcendental. (Etica y estética son uno y lo mismo.) ▼ Si la ética n o tien e q u e v e r c o n lo q u e es el caso es o b v io q u e n o p u e d e h a b e r proposiciones de la ética. Las q u e más se aproxim an so n aquellas q u e a lu d en a las consecuencias de nuestras acciones (véase 6.4 2 2 ), p e ro e n este caso su v alo r es sólo extrínseco. La ética, c o m o la estética, es u n tip o d e a c titu d q u e n o se relacio n a c o n lo q u e es el caso. T an to la u n a c o m o la o tra están em p aren tad as c o n el c a rácter del m u n d o c o m o u n to d o y n o c o n algo q u e sucede d e n tro d el m u n d o . T a n to la ló g i­ ca (6.13) c o m o la ética so n transcendentales; n i u n a n i o tra tie n e n q u e v e r c o n lo q u e es el caso, au n q u e sí c o n el a rm a z ó n d en tro d el q u e se d a n los h ech o s.

270

6.422

LUDWIG WITTGENSTEIN

Lo primero que se nos viene a las mientes al proponer una ley ética de la forma «Debes...» es: «¿Y qué pasa si no lo hago?». Es claro, sin embar­ go, que la ética no tiene nada que ver con castigos y recompensas en el sentido habitual. Por ello, la pregunta por las consecuencias de una acción tiene que carecer de importancia. — Al menos esas con­ secuencias no han de ser eventos. Pero, a pesar de todo, en la pregunta planteada tiene que haber algo que sea correcto. Ciertamente, tiene que haber algún género de castigo y recompensa éticos, pero éstos tienen que residir en la propia acción. (Y es claro también que la recompensa tiene que ser algo agradable y el castigo algo desagra­ dable.)

▼ Im aginem os que alguien m e dice: «N o debes salir de paseo p o r la m on tañ a si las predicciones m eteorológicas son desfavorables.» Si y o respondo «¿Y qué pasa si a pesar d e to d o decido salir?», esto es u n a señal de q u e el p rim e r enunciado, a pesar de su form a, n o contiene elem ento valorativo alguno en el sentido de W ittgenstein. Pues se m e p u e ­ d e n explicar cuáles son las consecuencias de salir a la m on tañ a cuando hay aviso d e tem ­ poral, los peligros qu e conlleva salir y las ventajas q u e com porta quedarm e en el refugio (los «castigos» y las «recompensas» d e m i acción) y, tom ando todas las cosas e n cuenta, yo decidiría si «debo» o «no debo» hacer la excursión. A hora bien, si a pesar de las malas perspectivas m eteorológicas decido salir, lo q u e u n o te diría sería sim plem ente «allá tú, es tu problem a» (o algo p o r el estilo). Pero com párese co n el siguiente enunciado: «N o se debe infligir m altrato a nadie p o r razón de su raza, religión u o rientación sexual». Si alguien responde: «¿Y q u é pasa si ignoro esto?», n o tendría efecto alguno el señalarle las consecuencias de las acciones q u e contravienen el enunciado en cuestión pues la im p o r­ tancia de la prescripción n o dep en d e d e ellas. Eso n o quiere decir que contravenirlo n o ten g a consecuencias; p o r supuesto que las tiene. Pero, según W ittgenstein, lo im p o rtan ­ te aquí — y lo q u e hace q u e el enunciado m uestre q u e contiene una valoración— co n ­ siste e n que su im portancia n o d epende de algo q u e es el caso (las consecuencias de n o seguir la prescripción), sino de q u e tiene valor por si mismo que yo actúe de acuerdo con la prescripción. T am bién e n este caso hay castigos y recom pensas, pero estos tienen q u e derivar­ se d e la acción m ism a y n o m eram en te de consecuencias externas d e la acción.

No se puede hablar de la voluntad como suje­ to de lo ético. Y la voluntad como fenómeno interesa sólo a la psicología.

TRACTATUS LOGICO-PI IILOSOPHICUS

271

▼ Si el m u n d o es in d e p e n d ie n te de m i v o lu n tad y n o hay c o n e x ió n lógica alguna e n tre la v o lu n tad y el m u n d o (6.373, 6 .3 7 4 ), se sigue q u e cu alq u ier a c o n te ­ cim ien to del m u n d o q u e p o d am o s llam ar v o lu n tario , e n tre ellos el p ro p io fe n ó m e ­ n o de la volición, sólo p u ed e ser d e interés para las ciencias — e n tre ellas la psico lo ­ gía— q ue se o c u p a n ju sta m e n te de lo q u e es el caso. D e este m odo, la v o lu n tad en ten d id a c o m o fe n ó m e n o del m u n d o n o p u e d e ser p o rta d o ra de lo ético; lo ético n o tien e q u e v er c o n los hechos. A h o ra b ie n , hay u n sen tid o de «voluntad» — b u e n a v o lu n tad y m ala vo lu n tad — q u e está c o n e c ta d o c o n la ética y tam b ién , d e algún m odo, c o n el m u n d o . B u en a y m ala v o lu n ta d cam b ian el m u n d o co m o totalidad, p ero no los h ech o s del m u n d o ; es p erfe c ta m e n te posible q u e b u e n a y m ala v o lu n ­ tad no ten g an rep ercu sió n en el m u n d o p o rq u e , recuérdese, incluso c u an d o el c o n ­ ten id o de mis voliciones se m aterializa siem p re es sólo p o r u n a co n cesió n graciosa del destino. D e este m o d o el m u n d o del h o m b re feliz y el del h o m b re infeliz son m undos distintos p ero n o p o r razón d e alteració n alguna d e n tro del m u n d o , sino p o rq u e el m u n d o c o m o u n to d o cam bia a la p a r q u e las actitudes hacia él (que n o son parte del m u n d o ) (6.43).

6.43

Si la buena o la mala voluntad cambian el mundo, sólo pueden cambiar los límites del mundo, no los hechos; no lo que puede expresarse por medio del lenguaje. Dicho brevemente: el mundo tiene que con­ vertirse entonces en otro completamente distin­ to. Tiene que, por así decirlo, disminuir o aumen­ tar como un todo. El mundo del que es feliz es diferente del de aquél que es infeliz.

g 43 j

Así también, a la hora de la muerte, el mundo no cambia, se termina. La muerte no es un evento de la vida. De la muerte no tenemos vivencia algtina. Si por eternidad no entendemos duración temporal infinita sino intemporalidad, entonces vive eternamente el que vive en el presente. Nuestra vida carece de final en la misma medida en que nuestro campo visual carece de límites.

272

LUDWIG WITTGENSTEIN

▼ P ues la m u e rte n o p e rte n e c e a lo q u e es el caso; es el lím ite del m u n d o p ero n o fo rm a p arte del m u n d o (6 .4 3 1 ).W ittg e n ste in se h ace eco a q u í del fam o so ra z o ­ n a m ie n to de E p ic u ro en la Carta a Meneceo: «La m u e rte n o es n ad a p ara nosotros; c u a n d o existim os la m u e rte n o está p resen te; c u a n d o está p re se n te n o existim os.» Y «el recto c o n o c im ie n to de q u e la m u e rte nada es p a ra n o so tro s h a c e d ichosa la m o rta lid a d d e la vida, n o p o rq u e añada u n a te m p o ra lid a d in fin ita, sino p o rq u e eli­ m in a el ansia d e inm ortalid ad » . L a vida d el h o m b re feliz es la v id a d el q u e vive en el presente, sin ansia de in m o rta lid a d p o rq u e sie n te el m u n d o c o m o u n to d o lim i­ ta d o (6.45).

6.4312

La inmortalidad temporal del alma humana, es decir, su eterna supervivencia incluso después de la muerte, no sólo no está garantizada en modo algu­ no, sino que, sobre todo, esta suposición no sirve en absoluto para lo que siempre se ha pretendido alcanzar con ella. Pues ¿se resuelve algún enigma porque yo viva eternamente? ¿No es quizá esa vida eterna tan enigmática como la presente? La solu­ ción del enigma de la vida en el espacio y en el tiempo reside fu era del espacio y del tiempo. (No son problemas de la ciencia natural los que han de solucionarse aquí.)

▼ E n u n a d e sus cartas a O d g e n d u ra n te ei p ro ceso d e tra d u c c ió n d el Tractatus W ittg e n s te in explica así lo q u e q u ie re decir. Im a g in e m o s q u e alg u ien in te n ta d e m o strar u n a d e te rm in a d a p ro p o sic ió n e n física. Para ello hace cierto s supuestos y espera q u e sean ellos los q u e h agan la tarea d e p ro b a r la p ro p o sic ió n e n c u estió n , p ro b a r q u e la p ro p o sic ió n se sigue d e ellos. P ero si tal p ro p o sic ió n , n o se sigue d ire­ m o s q u e esos supuestos n o sirven para lo q u e in te n tá b a m o s q u e sirvieran. D e l m ism o m o d o , el supuesto de la in m o rta lid a d d el alm a h u m a n a n o sirve p ara resol­ v e r el enigma, p a rtic u la rm e n te p o rq u e el e n ig m a n o existe (6.5). E n la m ism a carta a O d g e n W ittg e n s te in se refiere al en ig m a c o m o «el en ig m a “ p o r ex celen cia” ». Es m u y pro b ab le q u e W ittg e n ste in se esté refirien d o aq u í a la m u y c o n o c id a ex p resió n d el p o p u la riz a d o r del d arw in ism o e n A lem ania, E rn st H a eck el (1 8 3 4 -1 9 1 9 ), «el en ig m a del universo». P o r tal e n ig m a H aeck el e n te n d ía p reg u n tas tales c o m o «¿Cuál es el significado d el universo?», «¿Por q u é hay u n iv erso (algo)?», q u e son distintas de, p o r ejem plo, «¿C óm o se h a fo rm a d o el universo?». D e alg u n a m an era, q u e el en ig ­ m a n o exista q u ie re d e c ir q u e tales preguntas n o p u e d e n fo rm u larse p o rq u e su res­ p u esta ta m p o c o es susceptible d e fo rm u la c ió n (6.5). P o r eso, n o p e rte n e c e a la c ie n ­ cia n atu ral lo q u e p o d ría d a r u n a respuesta cabal a tales p re g u n ta s (a diferencia de la in d ag ac ió n sobre c ó m o se ha fo rm a d o el universo).

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

6.432

273

Para lo que es más elevado resulta absoluta­ mente indiferente cómo sea el mundo. Dios no se revela en el mundo.

Y La p osición de W ittg e n ste in resp ecto d e D io s (co m o su ced e c o n su p o sició n respecto de lo m ístico) es am bivalente. W ittg e n ste in p o d ría estar h acién d o se eco aquí de la co n o cid a postura de K an t de q u e la teo lo g ía n atu ral n o es posible: es siem ­ p re ilegítim o in ten tar deriv ar la existencia del D ios a p a rtir d e la existencia del m u n d o . P o r o tra p arte hay algunas evidencias d e q u e W ittg e n ste in co n sid erab a abso­ lu ta m e n te increíble la idea de u n D io s p e rso n al q u e rep arte reco m p en sas y castigos. Y en sus Diarios habla de D io s c o m o eq u iv alen te al sen tid o d e la v id a e inclu so al m u n d o , a «cóm o están las cosas». F ogelin [Fogelin (1995), pp. 9 7 -9 9 ] cree q u e este párrafo (ju n to con, p o r ejem plo, 6.41 y 4.4321) es u n a b u e n a m u estra de lo q u e él llam a «la insignificancia de lo decible». Lo d ecible es aquello q u e es c o n tin g e n te , lo q ue tien e q u e ver co n lo q u e es el caso. W ittg e n ste in ya había a d v ertid o en su p re ­ facio q u e «la verdad de los p en sam ien to s de los q u e se da c u e n ta aq u í es in to cab le y definitiva. Soy p o r ello de la o p in ió n de que, en lo esencial, h e resu elto los pro b le­ m as d e m o d o indiscutible.Y, si n o estoy eq u iv o cad o e n esto, la seg u n d a cosa d e valor q ue hay e n este trabajo consiste e n m o stra r cuán p o c o se h a c o n se g u id o u n a vez q u e estos problem as se h an resuelto». A h o ra se lim ita a co n sig n ar q u e lo q u e h a co n se­ g u id o es insignificante. H a lo g rad o desen trañ ar la fo rm a general d e la p ro p o sic ió n nada m en o s q u e la estructu ra del m u n d o , p e ro c u a n d o in te n ta m o s aplicarnos a las cosas v erdaderam ente im p o rta n te s n o s sentim os im p o ten tes: lo q u e tie n e valor, lo m ístico, etc., sim plem ente n o p u e d e expresarse e n palabras, n o tie n e fo rm a p re p o ­ sicional.

Los hechos, todos ellos, pertenecen sólo a la tarea, no a la solución. Y E sto es: los h echos, el m u n d o , so n sólo p a rte de la tarea de in d ag ar sobre lo m ístico — q u e el m u n d o es— , p ero n o fo rm a n p a rte d e la so lu ció n . Los h ech o s tie ­ n e n q u e ver co n c ó m o so n las cosas y n o c o n q u e las cosas son.

Lo místico no consiste en sino en que sea.

cómo

es el mundo,

La visión del mundo sub specie aeterni consiste en verlo como un todo, un todo limitado. El sentir el mundo como un todo limitado es lo místico.

274

LUDWIG WITTGENSTEIN

▼ V éase 6.522.

6 5

Si una respuesta no puede expresarse, la pre­ gunta que le corresponde tampoco puede expre­ sarse. E l enigm a no existe. Si una pregunta puede llegar a plantearse, entonces también se le p u e d e dar una respuesta.

▼ V éase 6.431.

6.51

El escepticismo no es irrefutable, sino un sinsentido obvio, pues quiere plantear dudas allí donde no se puede preguntar. Pues una duda sólo puede existir allí donde existe una pregunta; una pregunta sólo donde exis­ te una respuesta y esta última sólo donde p u e d e decirse algo.

V W ittg e n s te in n o ex p líc ita d e q u é tip o de escep ticism o está h a b la n d o aquí; p e ro , d a d o el c o n te x to de esta o b se rv a c ió n , p o d ría m o s ex p licar lo q u e q u ie re d e c ir d e l m o d o sig u ien te. Im a g in e m o s u n escép tico acerca del sen tid o de la v id a o del m u n d o ; esa p e rso n a es escép tica p o rq u e n o tie n e ra z ó n alg u n a p ara c re e r q u e el m u n d o tie n e alg ú n sen tid o . A lg u ie n q u e m a n tu v ie ra esa p o sic ió n c o m p a rte suelo c o m ú n c o n q u ie n d e fie n d e q u e el m u n d o sí tie n e sen tid o : los dos p ie n sa n q u e la p re g u n ta so b re si el m u n d o tie n e se n tid o es p e rfe c ta m e n te leg ítim a (c o m o lo es la p re g u n ta acerca del o rig e n d el m u n d o ); a h o ra b ie n , el c o n te n id o de tal p re g u n ta ca rece de fo rm a ló g ic a , n o in q u ie re so b re u n a situ a c ió n posible. P o r eso W ittg e n s te in afirm a q u e el e scep ticism o es u n sin sen tid o o b v io : el escép tico p la n ­ te a d u d as resp e c to de u n a su n to d el q u e n o se p u e d e d e c ir nada; si n o p u e d e d ec ir­ se n ad a so b re él n o se p u e d e re sp o n d e r a p reg u n tas q u e lo to m e n c o m o o b je to y, si esto ú ltim o ta m p o c o p u e d e hacerse, e n to n c e s n o cabe p re g u n ta r siquiera. N ó te s e q u e el m ism o a rg u m e n to vale para el n o escép tico resp ecto d el se n tid o del m undo.

6.52

Sentimos que, aún cuando todas las posibles pre­ guntas científicas hayan obtenido una respuesta,

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

275

nuestros problemas vitales ni siquiera se han toca­ do. Desde luego, entonces ya no queda pregunta alguna; y esto es precisamente la respuesta. T W ittg en stein expresó algunas veces q u e el im pulso hacia lo m ístico te n ía q u e ver co n la insatisfacción q u e nos dejan las respuestas de la ciencia. U n a vez q u e se d an todas las respuestas científicas posibles ya n o q u e d a n m ás respuestas q u e d a r y tam p o co q u ed an preguntas genuinas. Las posibles preg u n tas q u e alguien p u e d a p la n ­ tear en to n ces sólo son preguntas aparentes cuya respuesta es precisam en te q u e n o son preguntas. A h o ra b ien , W ittg e n ste in n o cree q u e carezca d e valor el in te n ta r plantear esas preguntas y d ar esas respuestas. La g en te ha h e c h o esto siem p re, lo seguirá h acie n d o y, p o r cierto , c o n p rovecho. Lo eq uivocado es n o darse c u e n ta d e q u e se trata de preguntas y respuestas cuyo c o n te n id o n o trata d el m u n d o y co n si­ derarlas c o m o si se tratara de preguntas y respuestas genuinas.

6.521

6.522

La solución del problema de la vida se traslu­ ce en la desaparición de este problema. (¿No es ésta acaso la razón por la que los hom­ bres a los que, después de intensas dudas, les resul­ tó claro el sentido de la vida, no pudieran decir, en ese momento, en qué consistía tal sentido?) Existe en efecto lo inexpresable.Tal cosa lo místico.

resul­

ta ella m ism a m a n ifiesta ; es

▼ T anto aquí c o m o en 6.23 W ittg e n ste in utiliza la c o n stru c c ió n alem ana sich zeigen traducida usu alm en te p o r «mostrarse» o «se muestra». S in em bargo, c o m o señala C . L ew y e n « N o te o n th e T ext o f th e Tractatus», M ind, 1967, pp. 4 1 6 -4 2 3 , W ittg en stein c o rrig ió de su p u ñ o y letra la tra d u c c ió n inglesa d e O d g e n q u e reza­ b a «show(s) itself» e in tro d u jo las expresiones «appear from» y «appear» q u e yo, siguiendo a Pears y M cG uiness, trad u zco c o m o «resultar m anifiesto».

El método correcto en filosofía consistiría propiamente en esto: no decir nada más que lo que se puede decir, esto es: proposiciones de la ciencia natural —algo, por tanto, que no tiene nada que ver con la filosofía—; y entonces, siem­ pre que alguien quisiese decir algo metafísico, demostrarle que no había dado significado alguno

276

LUDWIG WITTGENSTEIN

a ciertos signos de sus proposiciones. Este método no sería satisfactorio para ia otra persona —no tendría la sensación de que le estábamos enseñan­ do filosofía— pero tal m étodo sería el único estric­ tamente correcto. 6 _5 4

Mis proposiciones son elucidaciones de este modo: quien me entiende las reconoce al final como sinsentidos, cuando mediante ellas —a hom­ bros de ellas— ha logrado auparse por encima de ellas. (Tiene, por así decirlo, que tirar la escalera una vez que se ha encaramado en ella.) Tiene que superar esas proposiciones; enton­ ces verá el mundo correctamente.

▼ 6 .5 3 p re te n d e explicar cuál es el m é to d o c o rre c to e n filosofía. L o q u e se p u e d e d e c ir so n las p roposicio n es de la cien cia n atu ral (y vam os a e n te n d e r q u e «ciencia natural» in clu y e aquí las p ro p o sic io n e s d el len g u aje o rd in a rio ). Si esto es así, p u e sto q u e la filosofía n o es u n a ciencia, sus p ro p o sicio n es n o d icen nada. A h o ra b ie n , hay m ás de u n a m an e ra e n q u e las p ro p o sicio n es p u e d e n in te n ta r d e c ir algo sin d e c ir nada. E n p rim e r lu g ar las tau to lo g ías y co n trad iccio n es n o d icen nada p o r­ q u e c a recen d e sen tid o (lo q u e, recuérdese, n o q u iere d e c ir q u e sean sinsentidos).Y h ay u n a seg u n d a m a n e ra e n la q u e las p ro p o sicio n es p u e d e n n o lograr su ob jetiv o : c u a n d o so n sinsentidos (absurdos). W ittg e n s te in piensa q u e las prop o sicio n es d e la filosofía — las propias propo sicio n es d e l Tractatus— p e rte n e c e n a esta segunda clase. Las razo n es de esta p o sició n n o están claras p ero , e n p rin c ip io , parece q u e n o sería ad ecu ad o d e c ir q u e «El m u n d o es to d o lo q u e es el caso» o «U n p en sam ien to es u n a figura ló g ica de los hechos» sean p ro p o sicio n es tau to ló g icas, p o r lo q u e sólo q u ed a ab ierta la seg u n d a o p c ió n . Sin em bargo, el q u e sean sinsentidos plan tea u n a dificul­ tad, p u es W ittg e n s te in p re te n d e q u e sus p ro p o sicio n es sean elucidaciones; ah o ra b ien , si so n sinsentidos, esto es: absurdos, ¿ có m o nos resulta posible entenderlas para que, al final, fu n c io n e n c o m o elucidaciones? ¿ C ó m o nos aclaran las cosas los sin­ sentidos? U n a de las dificultades d e la p o sic ió n d e W ittg e n ste in tie n e su raíz e n el h e c h o de q u e dividiese n ítid a m e n te e n tre p ro p o sicio n es q u e son sinsentidos y todas las dem ás (co n el caso especial d e las tautologías y co n trad iccio n es q u e carecen de se n tid o p e ro n o so n sinsentidos), pu es nos resulta difícil h acern o s cargo de c ó m o p u e d e sernos d e u tilid ad aclaratoria algo q u e, p o r p rin c ip io , n o p o d em o s en ten d e r. P ero lo q u e W ittg e n s te in p arece q u e re r d e c ir es q u e los sinsentidos n o so n m e ra ­ m e n te garabatos al b u e n tu n tú n (co m o p o d ría serlo «grzx w ao pzst») sino, e n el caso d el lenguaje, config u racio n es de signos q u e n o s so n fam iliares e n m u ch o s co n te x to s y q u e e n el filosófico sólo tienen apariencia de proposiciones. A u n q u e son sinsentidos estrictos, d e scu b rim o s q u e lo so n c u a n d o se nos llam a la a te n c ió n sobre la falta de

TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS

277

significado de algunos d e sus signos c o m p o n en tes; c o m o c u a n d o se nos dice q u e «Sócrates es idéntico» es u n sinsentido p o rq u e al signo c o m p o n e n te «idéntico» n o le hem os asignado u n significado c o m o adjetivo. M o u n c e |M o u n c e (1981), pp. 105106] llama la aten ció n en este p u n to sobre el análisis del ú n ic o ejem plo detallado que W ittg en stein da e n el Tractatus: el caso del solipsism o. C u a n d o el solipsista dice «Sólo existo yo» da p o r supuesto el uso c o rrecto de «yo» en circunstancias n o rm a ­ les. E n esos casos «yo» se p u e d e usar para h acer referencia al q u e habla c o m o algo distinto de las dem ás personas q u e se da p o r su p u esto q u e existen. Pero el solipsista cree qu e p u ed e c o n v ertir ese signo e n u n sím bolo d istinto, q u e p u e d e usar «yo» para enfrentarlo a to d o lo dem ás (incluidos los dem ás posibles usuarios de «yo») que tiene ahora la característica de no ser real. A h o ra b ien , esto obliga a co n sid erar q u e el uso de «yo» en el segu n d o sen tid o n o se refiere a n in g ú n o b je to del m u n d o y, en conse­ cuencia, no p u e d e decirse. El in te n to del solipsista de hacerlo c o n d u c e al sinsenti­ do. E lucidar esto es, d e nuevo, sinsentido, pero W ittg e n ste in p arece aceptar que, del m ism o m o d o q u e todas las tautologías son vacías p e ro el m o d o e n q u e m u estran que son vacías n o es el m ism o, los sinsentidos tam p o co d ic e n nada p e ro hay algún valor en el proceso de c ó m o llegam os a d arn o s cu e n ta q u e so n sinsentidos. N o es lo m ism o el sinsentido del solipsista q u e niega el m u n d o al m ism o tie m p o que, para hacer esto, se ve forzado a presu p o n erlo , q u e el sin sen tid o q u e in te n ta p o n e r fin a las ilegítim as preten sio n es del solipsista. Pero, c u a n d o las p ro p o sicio n es filosóficas han cum plido su p ro p ó sito d e aclarar m alen ten d id o s, se to rn a n inútiles. H e m o s lle­ gado adonde q u eríam o s y ah o ra p o d e m o s d esp ren d ern o s d e la escalera d e la q u e nos hem os servido. U n a vez q u e re c o n o cem o s q u e h e m o s «parloteado» m u ch o , la paz de espíritu sólo p o d em o s alcanzarla callando la boca. N o c o m o u n a im p o sició n , sino, co m o dice W ittg e n ste in en las Investigaciones, e n v irtu d del d e sc u b rim ie n to q u e m e p erm ite d ejar de h a c e r filosofía c u an d o quiera. P o r c ie rto q u e la m etáfora de la escalera fue em pleada ya p o r S ex to E m p íric o e n Contra los lógicos (y q u e es casi segu­ ro q ue W ittg en stein e n c o n tró e n M a u th n er): «D el m ism o m o d o q u e n o es im posi­ ble que el h o m b re q u e se ha en caram ad o e n u n lu g ar elevado se desem barace de una patada de la escalera q u e le ha servido para subir, ta m p o c o es im p ro b ab le q u e el escéptico, u n a vez q u e ha llegado a la d em o stra c ió n d e su tesis — p o r m e d io de u n arg u m en to q u e dem uestra la n o existencia d e la d em o stra c ió n q u e ha usado, p o r así decirlo, a m o d o d e escalera— , p ro ced a a d e m o le r su p ro p io argum ento.»

De lo que no se puede hablar, hay que callar la boca. ▼ Sin co m en tario s.

.

■

.

■

. ■

*

■

, ■ ■

.

A n ex o s

•}

A.

Opiniones sobre Wittgenstein

M uy al principio dudaba entre si [Wittgenstein] era un h om ­ bre genial o un chiflado, pero no tardé en decidirm e por lo pri­ mero. Algunos de sus primeros puntos de vista hicieron difícil la decisión. En una ocasión mantuvo, por ejemplo, que todas las proposiciones existenciales carecen de significado. Esto sucedió en un aula, y le invité a considerar la proposición «En este m om ento no hay hipopótam os en esta habitación». Cuando rehusó creerlo miré debajo de todos los pupitres sin encontrar ninguno, pero siguió sin convencerse. Bertrand R

ussell

[W ittgenstein era] un genio tal com o se concibe tradicional­ mente: apasionado, profundo, intenso y dominador. Poseía una cierta pureza que nunca he vuelto a encontrar en esa medida [...]. Todos los días m e visitaba a m edianoche y, durante tres horas, sum ido en un excitado silencio, se m ovía de un lado para otro por m i habitación cual animal salvaje. U na vez le dije: «¿Está usted m editando sobre la lógica o sobre sus pecados?», y m e res­ pondió: «Sobre las dos cosas». Bertrand R ussell

282

ANEXOS

[W ittgenstein ] tiene el orgullo de Lucifer. Bertrand RUSSELL

Le dije [...] que imaginármelo a él, con la preparación filosó­ fica que tenía, com o un maestro de escuela, era algo parecido a com o si alguien usase un instrum ento de precisión para abrir cajones. Ludw ig m e contestó con una comparación que m e dejó muda; m e dijo: «Me recuerdas a alguien que está mirando a tra­ vés de una ventana cerrada y no puede explicarse los extraños m ovim ientos de un viandante. N o se da cuenta de la tormenta que se está levantando fuera y de que esa persona quizás está haciendo grandes esfuerzos para m antenerse en pie». Fue enton­ ces cuando m e di cuenta de cóm o veía él las cosas. H erm ine WlTTGENSTElN

El que un m ultim illonario se meta a maestro de escuela tiene toda la pinta de ser una perversidad. Thom as B e r n h a r d

D ios ha llegado. Lo encontré en el tren de las 17.15. John Maynard K eyn es

W ittgenstein es lo más parecido a un profeta que jamás haya conocido. Es un hombre que, com o una torre, permanece enhies­ to, independiente y sin inclinarse hacia ningún lado. Tiene su pro­ pia base, no tem e a nadie [...] pero otros le tem en [...] tem en su juicio.Tam bién yo temía a W ittgenstein, m e sentía responsable ante él.Jaleaba sus palabras com o si fueran alhajas [...]. Es una cosa terri­ ble trabajar bajo la mirada inquisitiva de aquellos ojos penetrantes y de aquel discernimiento que conocía lo que era oro y lo que era basura. Y ante alguien que dice las palabras: «¡Esto es basura!». O. K. B o u w sm a

ANEXOS

283

Su m ím ica era absolutamente maravillosa. Desperdició su vocación: debería haber sido un actor de com edia. C o n su curio­ so acento austríaco podía imitar todo tipo de acentos, estilos, maneras de hablar. Siempre estaba hablando sobre los diferentes tonos de voz en los que se podían decir cosas y era absolutamente cautivador. R ecu erd o que una tarde se levantó de su silla y hablando con su extraño tono de voz dijo: «¿Qué diríamos si paso a través de este muro?» Y m e recuerdo consciente de que mis nudillos palidecían mientras m e agarraba con fuerza al sillón. Pensé realmente que iba a atravesar aquel muro y que el techo nos iba a caer encim a. Parte de su encanto se debía con toda seguridad a que podía evocar cualquier cosa. Peter G r _a y - L u c a s

La gente dice a m enudo que toda la filosofía es sólo una nota a pie de página a Platón, pero deberían añadir: hasta W ittgenstein. W asfí H

ija b

Es com pletam ente cierto que tanto la obra com o la persona­ lidad de W ittgenstein provocarán diversos com entarios e inter­ pretaciones en el futuro. El autor de las proposiciones «El enigma no existe» y «Todo lo que puede decirse puede decirse clara­ mente» era él m ism o un enigm a, y sus proposiciones tienen un contenido que a m enudo está a m ucha profundidad de la super­ ficie del lenguaje. G e o rg H . v o n W

r ig h t

B. p.

í.r

Glosario de símbolos

Letras minúsculas usadas habitualmente com o variables preposicionales que en el T ra c ta tu s están por proposiciones elementales. Así, por ejem plo, en 3.3441, 4.062, 4.0621, etc.

P, Q,R

Letras mayúsculas que representan valores de la variable £; (véase más adelante), y están por pro­ posiciones (no necesariamente proposiciones elem entales). En el T ra c ta tu s se usan sólo en 5.501. Pero «R» se usa también com o signo de relación (véase más adelante).

a,

Letras iniciales del alfabeto en minúscula que funcionan com o variables de sujeto (nombres de objetos). Así, por ejemplo, en 4.012, 4.1252, 4.1273, 4.242, 5.531, etc.

b, c

f ( a)> g ( a) > f ( a > b)

aR b

Las dos primeras representan proposiciones que contienen el nombre a; la segunda proposicio­ nes que contienen los nombres a y b. Así, por ejem plo, en 4.1211, 5.531, etc. La letra mayúscula «R» se usa en el T r a c ta tu s para representar relaciones del tipo «— es el 284

ANEXOS

285

sucesor de— », «— está encim a de— », etc. « a R b » es una proposición que asevera la relación R entre a y b . Así, por ejem plo, en 4 .0 1 2 , 4 .1 2 5 2 , 4.1273, etc. Letras minúsculas del final del alfabeto usadas com o variables. Su función es la de «guardar el sitio» a los nombres en las proposiciones en las que éstos se han eliminado. Así, por ejem plo, en 4.24, 5.531, 5.532, 5.5321, etc.

x , y, Z

J [x ),

0(x,

y), a R x ,

Funciones preposicionales que son el resultado de eliminar uno o más nombres de una propo­ sición que los contiene, substituyéndolos por una variable. Así, por ejem plo, en 4.1252, 4 .1 2 7 3 ,4 .2 4 , etc.

{ x ) .f x

N otación usada en el Tractatus para la cuantificación universal que, en la actualidad, se suele representar com o V x (P x). Así en 4.041, 5.521, 5.5321, etc. (Para el significado de los puntos «.» o «:» en las fórmulas cuantificacionales, véase más adelante.)

(3*, y). x R y , (3 x , y ) . x(x,y)

N otación usada en el Tractatus para el particularizador o cuantificador existencial que, en la actualidad, se suele representar com o 3 x (Px). Así, por ejem plo, en 4.1252, 4.1272, 5.532, 5.534, etc. La conectiva de negación cuya representación más habitual es actualm ente «—i». Así, por ejem ­ plo, en 3 .3 4 4 1 ,4 .0 6 2 , 5.101, etc.

V

La conectiva de disyunción no exclusiva (o suma lógica) tal com o se presenta en 5.101. Su notación más habitual es «v»

D

La conectiva de im plicación material que se representa en la actualidad c o m o «—>». Véase, por ejem plo, 5.101.

286

ANEXOS

«|» representa el llamado «functor de Peirce» o negación de la disyunción (véase 5.101). Así, por ejem plo, en 5.101, 5.1311, etc. En la actua­ lidad se suele representar com o «!'». Los puntos tienen en el T ra c ta tu s un uso sem e­ jante al que les da Russell en los P r in c ip ia M a t h e m a tic a . D e este m odo tenem os que: a ) cuando el punto o los puntos están inm e­ diatamente precedidos o seguidos de «v»,