Time and Calendars in the Inca Empire 9780860546160, 9781407347660
220 60 101MB
English Pages [218] Year 1989
Polecaj historie
Table of contents :
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Table of Contents
INTRODUCTION
ACKNOWLEDGEMENTS
Part I: Time, its measurement and perception in the Andes
LAS CINCO EDADES PRIMITIVAS DEL PERU SEGUN GUAMAN POMA DE AYALA: ON METODO DE COMPUTO ORIGINAL?
PARACRONOLOGIA DINASTICA DE LOS INCAS SEGUN GUAMAN POMA DE AYALA
ARE THERE NUMBERS IN THE SKY?
HOUSES OF THE RISING SUN
THE SKY ABOVE THE INCAS AN ABRIDGED ASTRONOMICAL CALENDAR FOR THE 16TH CENTURY
Part II: The Andean Calendar Systems107
EL ALMANAQUE ANDINO
EL CALENDARIO METROPOLITANO INCA
THE RECONSTRUCTION OF THE METROPOLITAN CALENDAR OF THE INCAS IN THE PERIOD 15 00 - 1572 AD
KNOTS AND ODDITIES THE QUIPU-CALENDAR OR SUPPOSED CUZCO LUNI-SIDEREAL CALENDAR
A FEW REMARKS ON THE ASTRONOMY OF R.T. ZUIDEMA'S "QUIPU-CALENDAR"
Citation preview
Time and Calendars in the Inca Empire
edited by
Mariusz S. Zi6lkowski and Robert M. Sadowski
BAR International Series 4 79 1989
B.A.R. 122 Banbury Rd, Oxford, OX2 7BP, UK
GENERAL EDITORS A.R. Hands, B.Sc., M.A., D.Phil. D.R. Walker, M.A.
BAR -S479, 1989: 'Ti.a and Calendars in the Inca Empire' ©
The Individual Authors, 1989
The authors’ moral rights under the 1988 UK Copyright, Designs and Patents Act are hereby expressly asserted.
All rights reserved. No part of this work may be copied, reproduced, stored, sold, distributed, scanned, saved in any form of digital format or transmitted in any form digitally, without the written permission of the Publisher. ISBN 9780860546160 paperback ISBN 9781407347660 e-book DOI https://doi.org/10.30861/9780860546160 A catalogue record for this book is available from the British Library This book is available at www.barpublishing.com
C ONTENTS P age I ntroduction
1
A cknowledgements
4
P art I :
i ts m easurement a nd p erception i n t he A ndes
5
P ierre D uviols L as c inco e dades p rimitivas d el P erü s egün G uaman P oma d e A yala : U n m etodo d e c omputo o riginal?
7
T ime,
M arcin M röz P aracronologia d inastica d e l os I ncas s egün G uaman P oma d e A yala
1 7
M arcia a nd R obert A scher A re t here n umbers i n t he s ky?
3 5
D avid S .P . D earborn a nd K atharina J . H ouses o f t he R ising S un
S chreiber 4 9
R obert M . S adowski T he s ky a bove t he I ncas: a n a bridged a stronomical c alendar f or t he 1 6th c entury
P art I I:
T he A ndean c alendar s ystems
7 5
1 07
F rancisco A liaga E l a lmanaque a ndino
1 09
M ariusz S . Z iölkowski E l c alendario m etropolitano I nca
1 29
M ariusz S . Z iölkowski a nd R obert M . S adowski T he r econstruction o f t he m etropolitan c alendar o f t he I ncas i n t he p eriod 1 500 - 1 572 A D
1 67
A ppendices M ariusz S . Z iölkowski K nots a nd k inks. T he q uipu-calendar o r s upposed C uzco l uni-sidereal c alendar
1 97
R obert M . S adowski A f ew r emarks o n t he a stronomy o f R .T . q uipu-calendar
2 09
Z uidema 's
I NTRODUCTION
T he s tory o f t he o rigins o f t his v olume i s r ather c omplicated. F irst i t w as m eant t o c ontain t he p roceedings o f R .T . Z uidema 's a nd M . Z iölkowski's s ymposium h eld i n J uly 1 985 i n B ogotä a t t he 4 5th I nternational c ongress o f A mericanists b ut t hen t he O rganizing C ommittee d ecided t hat a ll t he r eceived p apers s hould b e p ublished e lsewhere, t ogether w ith t he p roceedings o f a nother s ymposium . I n t his s ituation B .A .R . k indly m aintained t heir p revious o ffer t o p ublish a s eparate v olume o n a rchaeoastronomy i n t he A ndean a rea, a nd w e h ave e agerly t aken t his o pportunity , p reparing t his v olume o n " Time a nd C alendars i n t he I nca E mpire". I ts s cope i s n ot s o w ide a s t hat o f t he o riginal B ogota s ymposium , w hich s eems t o u s o nly t o b e a n i mprovement. A mong t he i nvited p apers a re t hose p reviously p resented a t B ogotä ( with s ome i nevitable e mendations , o f c ourse), v iz . A scher & A scher , A liaga, S adowski, a nd M röz, a s w ell a s n ew a nd o riginal w orks b y D uviols, D earborn & S chreiber , Z iölkowski, a nd Z iölkowski & S adowski. T he e ditors d id n ot m ake a ny f urther s election o r c hanges i n t he t exts, a lthough t hey d o n ot b y a ny m eans s hare a ll t he o pinions e xpressed. T his v olume h as b een d ivided i nto t wo p arts : P art
I
P art I I
-
T ime , i ts m easurement a nd p erception i n t he A ndes
-
T he A ndean c alendar s ystems.
P art I b egins w ith P . D uviols ' p aper, d iscussing t he q uestion o f t he o rigins o f t he c oncept o f f our e pochs, k nown f or e xample f rom t he G uaman P oma d e A yala 's c hronicle . D uviols a rgues t hat s uch a c oncept w as w ell k nown i n m edieval E uropean h istoriography a nd t herefore i t m ight h ave b een b orrowed b y P oma a s w ell a s t he i dea o f 5 00 a nd 1 000 y ear p eriods i n M ontesinos' c hronicle. B ut t his i s n ot c ertain, f or i n M esoamerica t he c oncept o f 5 ( 4 + 1 ) e pochs h as p roved t o b e i ndigenous . D uviols f urther d iscusses P oma 's l ist o f 1 2 I nca r ulers, s eeing i n i ts d isregard o f t he r ule o f d iarchy ( one r uler f rom H anan, a nd t he o ther f rom H urin C uzco) f urther e vidence o f E uropean i nfluence. A lthough i n t he e nd D uviols r eaches n o d ecisive a nswers , h is s ympathy i s a lways w ith t he t heory o f t he f oreign p rovenance o f s uch a c oncept. P oma 's b iographies o f 1 2 I nca r ulers a re a lso d iscussed i n t he p aper b y M . M röz, b ut h is a rgument i s q uite d ifferent. M röz s ets f orth a t heory t hat t he P oma b ased h is r elation o n t wo t ypes o f d ata: i conic a nd n umerical, a nd t hat t he s econd o ne w as r ecorded o n t he q uipu. P erhaps t he n umerical i nformation r eflected n ot t he r eal l ength o f l ife o f t he r uler, b ut t he n umber o f c eremonies i n h onour o f h is " living" m ummy, a nd t hat w as c losely c onnected w ith t he s ocial p osition o f h is p anaka ( royal h ouse) a nd h is p ersonal w ealth. I t p rovides a q uite r easonable e xplanation o f o therwise i nexplicably l ong l ife-spans a nd r egnal p eriods o f t he f irst I ncas .
1
T hough a pparently i nconsistent, b oth p apers a re i n f act c omplementary, l eading t o t he c onclusion t hat t he G uaman P oma 's c hronicle i s a s yncretic w ork, b eing a n a ttempt t o s ynthesize t he i ndigenous a nd E uropean w ays o f t hinking. I n t he f ollowing p aper M . &R . A schers d iscuss s ome q uipus, t rying t o f ind o ut i f s ome a stronomically i mportant n umbers h ad b een r ecorded o n t hem . A s t heir w ork i s b ased m ostly o n Z uidemal's m odel o f t he c eque s ystem a nd a r ival ( unpublished) m odel o f t he s ame s tructure, b oth b eing s till i nsufficiently p roven, w e l ook u pon i t r ather c ritically. T hen c omes t he p aper o f D . D earborn a nd K . S chreiber w hich i s a c ommentary b oth o n t he o riginal a uthor's f ieldwork i n P isac a nd M achu P icchu a nd R .T . Z uidema a nd A .F . A veni's r esearch o n t he I ncaic o bservatories i n C uzco. T he a uthors s ummarize t he e thnohistorical a nd a rchaeological e vidence o n t he n ature o f t he a stronomical o bservations m ade b y t he I ncas i n t he C uzco a rea. T hey f ind t hat t he I ncas m ade b oth t rue a stronomical o bservations i n w hich t he m otion o f t he s un w as p recisely m onitored, a nd l ess p recise o bservations w hich e ither d efined r anges o f t ime, o r w ere d esigned s o t hat g roups c ould p articipate i n t he o bservation. T he a uthors r emark t hat s ome p reviously p roposed a ntizenithal p assage o bservations a re p oorly d ocumented a nd s uggest f urther l ook f or e vidence. S haring t heir p oint o f v iew i n g eneral, w e n evertheless d are t o p oint o ut t hat i n f act t here a re s ome e thnoh istorical d ata f or t he z enith p assage c eremonies ( see Z iölkowski, i n t his v olume). P art I e nds w ith a p aper b y R .M . S adowski, w hich i s q uite d ifferent f rom t he o thers. I t i s a k ind o f a bridged a nd s implified a stronomical c alendar, m eant t o b e " first a id" f or s tudents o f t he 1 6th c entury i n t he A ndes. I ts u sefulness, a side o f t he o ther e xisting t ables a nd g uidebooks, c an b e t ested o nly i n p ractice. P art I I b egins w ith F . A liaga 's p aper o n t he r econstruction o f t he I ncaic " almanac" ( i.e. a k ind o f c alendar) o n t he b ase o f n umerous h istorical, e thnographical, e cological, a nd a rchaeological d ata. M ost o f t he w ork c onsists o f v ery g eneral, u nquestionable s tatements o n t he o rigins a nd c onditioning o f t he c alendric s ystems; w e a lso s upport t he a uthor's t hesis a bout t he l uni-solar c haracter o f t he m ain I ncaic c alendar w ith t he s ynodic m onth a nd i ts c lose c orrelation t o t he a gricultural a ctivity. O n t he o ther h and, t hough, w e a re s trongly c ritical o f A liaga's m ethods o f s cientific a rgument, a nd e specially o f h is r ather c areless a nalysis o f t he a lleged c alendric m eaning o f a c ertain c lay f igurine. A liaga q uite a rbitrary e xplains i ts s upposed s ymbolic a nd n umerical c ode; m oreover, i t i s r ather d oubtful w hether o n t he b asis o f a s ingle p iece o f e vidence o f u nknown o rigin a nd c ultural a ffiliation, s uch d ecisive c onclusions m ay b e d rawn. U ndoubtfully, t he a uthor s eems t o b e f ar b etter a cquainted w ith e thnology t han a rchaeoastronomy. Y et t his w ork, a lthough s omewhat c haotic, s eems t o u s r ather i nteresting , p rimarily b ecause i t p ostulates t he s urvival o f s ome p re-Spanish e lements ( in p articular r ituals a nd c alendars) i n c ontemporary A ndean f olk c ulture.
2
I n t he n ext p aper M . Z iölkowski a ttempts t o r econstruct t he o fficial I nca c alender, w hich w as u sed f or a dministrative p urposes p robably a t l east i n t he l ast d ecade b efore t he c onquest a nd e ven f or s ome t ime a fter i t , a nd i n V ilcabamba p erhaps d own t o i ts f all i n 1 572. O f c ourse, s uch a c alender w as n ot a lone i n T awantinsuyu f or i t w as a ccompanied b y n umerous n on-Incaic, l ocal c alendric s ystems . T he o fficial c alendar r egulated o nly t he m ost i mportant o f t he S tate a ctivities, s uch a s t he c eremonies o f t he o fficial c ult , p aying t ribute f or t he c apital c ity, v isitations a nd r egistrations, s ome d uties o f t he I mperial a rmy a nd t he c ultivation o f c orn i n c onditions s imilar t o t hose o f t he C uzco v alley. Z iölkowski c laims t hat t his c alendar i s l uni-solar w ith a f ixed s equence o f t he 1 2 s ynodic m onths, i n w hich f our " New Y ear 's D ays" w ere p ossible, e ach b eginning a s eparate c ycle f or d ifferent s ocial g roups. I n s uch a c alendar t he c orrelation w ith t he t rue s olar y ear w as a chieved b y i ntercalation t he 1 3th m onth e very t wo o r t hree y ears. O bservations o f t he e ight c ritical m oments i n t he y early m ovement o f t he s un, d escribed b y Z uidema a nd A veni, c reated t he f rame o f r eference f or t hat s ynodic c ycle . A lso, a s Z iölkowski s uggests, t hat f rame m ight c onstitute a b asis f or t he e xclusive r itual c ycle o f t he I ncaic s ocial e lite. C omplementary t o t he a bove w ork i s t he p aper o f M . Z iölkowski & R .M . S adowski, b ringing a n e xample o f t he a foresaid I ncaic r econstructed c alendar i nto c omparison w ith t he J ulian c alendar f or t he p eriod 1 500-1572. T he c hoice o f t he s tarting d ate w as s omewhat a rbitrary, b ut i ts p urpose w as t o i nclude t he r eign o f t he l ast i ndependent I nca r uler , W ayna Q hapaq , a s w ell a s t o f all a fter t he l ast r eform o f t he o fficial c alendar, a scribed t o I nka P achakuti a nd/or T opa I nka Y upanki. T he a uthors e ncourage a ll t o p articipate i n t he d iscussion a nd o ffer t heir o wn m ethod o f v erification o f t he p roffered m odel. I t i s a lmost i mpossible t o i magine a c ollection o f p apers o n A ndean c alendars w ithout a c ontribution b y R .T . Z uidema , y et i n s pite o f a ll t heir e fforts t he e ditors w ere n ot a ble t o a cquire h is p aper. I n s uch s tate o f a ffairs t he e ditors h ave d ecided t o a dd a n a ppendix , t his b eing t heir c ritical a nalysis o f Z uidema 's f amous w ork " The S idereal L unar C alendar o f t he I ncas". T his, p erhaps c ontroversial, d ecision w as b y n o m eans ' art f or a rt 's s ake ', f or w e a re c onvinced t hat i t i s e ssential t o e xplain o ur o wn o pinion b etter . A t t he s ame t ime w e w ish t o e mphasize o ur p ermanent a ppreciation o f Z uidema 's a chievements i n t he s tudy o f A ndean c ultures. T he e ditors d o n ot p retend t o b e i nfallible a nd t hey t herefore e ncourage a ll i nterested s cholars t o a c ritical d iscussion o f t he c ontents o f t his v olume, s eeing s uch d iscussion a s t he m ost i mportant c ondition f or p rogress i n t his r esearch.
3
A CKNOWLEDGEMENTS
O ur s pecial t hanks a re d ue t o B .A .R . p ublishers f or t heir h elpful a ssistance a nd a bove a ll f or t heir p atience. A lso w e t hank t he O rganizing C ommittee o f t he 4 5th I nternational C ongress o f A mericanists i n B ogotä , a nd p ersonally t hank P rof. E lizabeth R eichel d e H ildebrandt a nd P rof. J orge A rias d e G reiff, f or t heir w ork o n p ublishing t he p roceedings o f t he C ongress. T he o ther p ersons t o w hom w e a re g rateful a re t oo n umerous t o m entioned h ere b ut t hey a re a ll k ept i n o ur m emories.
4
b e
P art I
T ime, i ts m easurement a nd p erception i n t he A ndes
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L AS C INCO E DADES P RIMITIVAS D EL P ERU S EGUN G UAMAN P OMA D E A YALA :
ON M ETODO D E C OMPUTO O RIGINAL?
P ierre D uviols
E l a nälisis d e e lementos d ispersos e i ncompletos d e l a h istoriografia y l exicografia d e l os s iglos X VI y X VII b astan p ara c onvencernos d e q ue d ebieron e xistir e n l os A ndes p rehispänicos, c omo e n o tras t antas c ulturas t radicionales, u nos c onceptos c iclicos d el p asado c ösmico y h umano . L os p rogresos r ecientes d e l os e studios e tnoastronömicos y c alendäricos a poyan e sta c onvicciön. E so n o s ignifica q ue t odos l os h istoriadores o c ronistas p rimitivos d e l os A ndes q ue t ratan d e " edades", " generaciones", " eras", " pacha , " soles", e tc. r eproducen f orzosamente u na i nformaciön o u n m odelo a ndinos . T ampoco e l h echo d e e ncontrar h oy d ia e n t al o c ual c omunidad a ndina c iertas m aneras d e d istribuir e l t iempo h istörico ( en 2 , 3 , 4 , 5 , e tc.) y q ue p ueden r eproducir ms o m enos e xactamente c iertos m odelos d e p eriodizaciön q ue o frece t al o c ual h istoriografo a ntiguo n o c onstituye l a p rueba d e u na c ontinuidad c ultural d esde l a e poca p rehispänica, n i p ostula u n m olde m ental d el t iempo h istörico . T odos l os a ntropölogos s aben q ue t radiciones, m odelos, d e o rigen l ibresco p ueden d ifundirse r äpidamente y n utrir l a t radiciön o ral i ndigena . S e h a p odido c onstatar e ste f enömeno, e ntre o tros c asos, c on l a d ifusiön y r einterpretaciön m odernas , e n l a z ona d e H uarochiri d e l as t radiciones c ontenidas e n e l m anuscrito q uechua r ecogido p or A vila a f ines d el s iglo X VI o p rincipios d el X VII. T ampoco l a t radiciön i ndigena a ctual e s a utomäticamente, e n c iertos c asos, d e o rigen a utöctono. E n n uestros d ias, s e h a r ecogido e ntre v arios m edios i ndigenas d el E cuador, d el P erü y d e B olivia l a c reencia e n u n m odelo t errario d e l a h istoria h umana ( tiempo d e D ios P adre , d e D ios H ijo , d el E spiritu S anto) q ue e videntemente n o r evela u na h erencia p rehispänica s ino l a h uella d e u na e vangelizaciön d e i nspiraciön j oachimita. E n c uanto a l as p eriodizaciones y c ömputos p racticados p or l os c ronistas d e l a h istoria a ndina , n o p odemos d ejar d e e xaminar u na c ategoria d e f uentes q ue e llos p udieron u tilizar. E n e l c aso d e G uaman P oma , s i b ien e l e studio c omparativo c on l a c ultura a ndina d e s u t iempo ( hasta d onde l a c onocemos) e s i mprescindible - t ratändose d e u n a utor i mpregnado d e a quella c ultura , t an r ico y o riginal d esde e ste p unto d e v ista - t ampoco p odemos d ejar a u n l ado e l e studio c omparativo c on l a o tra g ran c orriente c ultural q ue u tilizay r eivindica , e s d ecir c on l a t radiciön e scrita h ispänica e uropea, l a q ue, e lla m isma - n o h ay q ue o lvidarlo - p uede e ntraf iar t ambien e lementos t or nados a o tras c ulturas a mericanas. E n h acerme
e ste t rabajo , p lanteo s olamente u na c uestiön; q uiero am i m ismo , u na p regunta a cerca d e l a e ventualidad d el
7
h acer, o rigen
a ndino d e u na t ecnica d e c ömputo q ue u tiliza G uaman P oma. E sta t ecnica , q ue v oy a a nalizar l uego , c reo q ue n o h a s ido a dvertida . E sta p regunta, c omo o tras, s urge l ögicamente e n e l t ranscurso d e m i i nvestigaciön s obre l a f orma , l a e structura , e l s entido , l as f uentes, e tc. d e l a h istoria a ndina t al c omo l a e scribe G uaman P oma . R ecordare p reviamente a lgunos p lanteamientos o r esultados : 1 ) L a p eriodizaciön d e l a h istoria a ndina p rehispänica e n 4 e dades c on l os n ombres r espectivos d e H uariuiracocharuna, H uariruna, P urunruna , A ucaruna, s e e ncuentra e n l as f uentes h istöricas s iguiente: E l n uevo c orönica d e G uaman P oma d e A yala , e l M emorial d e l as h istorias d el N uevo M undo P irü , d e F ray B uenaventura d e S alinas y C ördoba, e n l a L ima f undada d e P edro d e P eralta B arnuevo ( 1), e n a lgunos g rabados y p inturas d e l os r etratos d e l os s oberanos I ncas q ue s e h an c onservado: l a " tabla" d e A lonso d e l a C ueva , l os l ienzos d el B eaterio d e L ima y d e S an F rancisco, e n A yacucho ( 2). E stas f uentes t ienen a lgo e n c omün. O frecen u na s ecuencia d e 4e dades, g eneraciones, i mperios s eguida i nmediatamente p or l a s ecuencia d e l os r eyes o d e l os v irreyes d e E spaf ia, y t odas c oncurren e sencialmente a a firmaciön, g räfica o p lästica, d e l os " justos t itulos" d e l os r eyes d e E spaf ia s obre e l P erü , e n c alidad d e l egitimos s ucesores d e l os I ncas, p or d erecho d e c onquista y p or o tros a rgumentos j uridicos y t eolögicos m äs o m enos d esarrollados s egün l a o bra . L a o bra m äs e xplicita s obre e sto e s E l n uevo c orönica . L eemos b ajo l a p luma d e G uaman P oma : " y a nsi c omo d icho e q ue e n e ste d icho U ascar s e a cabo l os r reys y c apacapo y nga p or l ey d el P iru d este r reyno y d exo l a b orla y m ascaypacha y c orona a n uestro s ef ior y r rey S .C .M . q ue m anda t odo e l m undo" ( f. 1 07). U na l ectura a tenta m uestra q ue t odo e l s istema d e p eriodizaciön d e P oma t iende a e sta c onclusiön , l a q ue c orresponde a l os p lanteamientos p oliticos i nspirados p or e l v irrey T oledo. 2 ) L as d iferencias d e d etalle e n l a e xposiciön d el c ontenido d e l as c uatro e dades p rimigenias y d e l a d e l os I ncas e n l a o bra d e P oma y d e S alinas r espectivamente , c on a lgunas l agunas e n c ada u na d e l as d os o bras, l agunas s in e mbargo i mprescindibles a l a c oherencia d e l a t esis c olonialista d e l os j ustos t itulos s ugiere q ue n o d ebemos p reguntarnos q uien d e l os d os a utores c opiö a l o tro s ino m äs b ien b uscar u na f uente c omün a l os d os. U n h echo i mportante e s q ue S alinas d eclara h aber e ncontrado l a p eriodizaciön d e l as c uatro e dades o g eneraciones, c on s us n ombres, e n u n m anuscrito, h oy p erdido, d el l etrado c riollo F rancisco F ernändez d e C ördoba. S abemos q ue l a f amilia d e e ste t enia l azos e strechos c on H uänuco, c on e l r epartimiento d e l os y aros ( cf. " imperio Y arovilca) y t ambien c on H uamanga ( 3). F rancisco F ernändez d e C ördoba, q ue h abia s ido c atedrätico d e l eyes e n S an M arcos, p uede h aber s ido c on t oda v erosimilitud, e l c onstructor d e u na p eriodizaciön h istörica c on f ines p oliticos y j uridicos ( 4). 3 ) L a p eriodizaciön d e l a h istoria a ntigua d el m undo e n c uatro " edades" ( "imperios", " monarquias" o " reinos") c ontinuadas i mplicita o e xplicitamente p or u na q uinta e dad, y a v eces u na s exta , f ue t radicional e ntre l os c ronistas e uropeos d urante l a E dad M edia y n uevamente a p artir d e l os a äos 1 530 ( 5). E sta p articiön s e f undadaba e n l as v isiones ( las c uatro f ieras, l a e statue h umana h echa d e m etales yd e a rcilla) d el p rofeta D aniel. L os c uatro i mperios, m onarquias, m äs
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c itados e ran e l d e l os a sirios, e l d e l os p ersos, e l d e l os g riegos, e l d e l os r omanos ( a l os q ue c orresponden l os c uatro i mperios y arovilca s ucesivos d urante l as c uatro p rimeras e dades d e G uaman P oma). S emejante i nterpretaciön d e l a h istoria d el m undo s eguia u na l inea a l a v ez e scatol hica y p olitica. L a d uraciön d e l os i mperios p asados, e l p resente - m onärquico o i mperial - d el a utor y e l f uturo d ebia i nscribirse e n u na d uraciön c ifrada, m edida d el d esarrollo d el u niverso d esde s u p rincipio ( la c reaciön) h asta s u f in ( el j uicio f inal), s iendo e l e je, e n g eneral, e l n acimiento o l a p asiön d e C risto. Y l a p eriodizaciön g eneral d e l a h istoria d el m undo d entro d e l a c ual e ntraban l os c uatro - o c inco - i mperios, e ra l a l lamada a gustiniana, d ividia e n s eis o s iete e dades q ue c orrespondian s imbölicamente a l os s iete d ias d e l a c reaciön d el m undo. A p artir d e 1 530, c on e l i ncremento d el p eligro t urco e n E uropa ( 6), l a p eriodizaciön 4 + 1 s e p uso d e m oda o tra v ez, s obre t odo e ntre a lemanes y e spaf loles q ue s ostenian l a v isiön i mperial m esiänica d e C arlos Q uint° , h eredero d el S anto I mperio R omano C ritsiano d e O ccidente, a q uien t ocaba d estruir e l p oder r eligioso - d iabölico y p olitico d e l os i nfieles t urcos y d e l os p aganos I ndios. E n E l n uevo c orönica d e G uaman P oma, l os I ncas - c uya d in4stia f undan l a d emoniaca M ama H uaco y e l d emoniaco M anco C apac - c orresponden e xactamente a l p apel q ue t ienen l os T urcos, e n e l C ronicön d e J ohannes C an on , p or e jemplo ( 7). E n E l n uevo c orönica , l os I ncas f omentadores d e l a i dolatria , a unque " legitimos" ( i.e. l egales, c f. T oledo: " segün s us l eyes"), s on d estruidos p or l a c onquista e spaf lola d e C arlos V , l a q ue, a p esar d e l os c rimenes y a busos q ue s e d enuncian ( cf. V itoria , L as C asas, e tc.) t rae a l os i ndios l a f e c ristiana y a niquila l a i dolatria. 4 ) L as p eriodizaciones d e l a h istoria a ndina e n l as o bras d e G uaman P oma y d e S alinas c ontienen u na c ronologia b asada e n a lgunos a contecimientos o e ras c aracteristicos d e l a h istoria s agrada c ristiana, p or e jemplo e l D iluvio. E n l as c rönicas e h istorias e uropeas d e l a E dad M edia y d el R enacimiento, e l d iscurso d el t iempo d a l ugar a i ndicaciones c ifradas, a c ömputos. L as c ifras v arian s egün l os a utores p orque l a e xegesis c ronolögica d e l a h istoria c on t rasfondo b iblico e ra c onsiderada c omo l a e xpresiön d e l a h abilidad p ersonal, d e l a o riginalidad d el h istoriador o c ronista ( 8). E sta o riginalidad p odia e stribar e n l a d educciön d e n uevas c ifras o e n l a c ombinaciön d e c ronologias m äs c orrientes a plicadas a l a h istoria d el m undo d esde A dän h asta C risto s e p uede c itar l a q ue h abia e laborado I sidoro d e S evilla : 5 228 a f los. P arece s er e sta c ifra, g lobalmente , l a q ue G uaman P oma a tribuye a l as c uatro e dades p rimitivas : 5 300 a t ios. S e t rata d e u n t raslado d e c ronologias q ue, c onsiderando l as c osumbres c ronisticas e uropeas e n c onjunto, n o t iene n ada d e e xcepcional. O tra c ifra p omiana, q ue c on m ucho a cierto d estacö J uan O ssio ( 9), c ifre d e 5 000 a f ios, s e d educe d e u na d e l as m aneras d e c ontar d el a utor d el N uevo C orönica ( v.g.: contado d e l os d ichos s eis m il y s eiscientos t res a f ios", l o q ue e quivale a 5 000 + l os 1 613 a f ios q ue e s l a f echa d e l a e ra c ristiana e n l a q ue e scribe e l a utor, v .f. 4 9). E stos 5 000 a f ios r epresentan c inco m ilenios, o p ueden d escomponerse e n d iez p eriodos d e 5 00 a f los. T ales s ecuencias d e 5 00 a f los ( como e n l as c uentas d e F . d e M ontesinos) f ueron u tilizadas a m enudo d urante l a E dad M edia, y l uego e n e l s iglo X VI, d entro d el m arco g lobal d e l as s eis e dades d el m undo s egün S an A gustin. L a u nidad d e t iempo, o e ra, d e 5 00 a f ios t iene s u o rigen e n u n a ntiguo s imbolismo j udio s egün e l q ue c ada u na d e l as
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e dades d el m undo t enia u na d uraci6n d e 1 000 a f ios y a c ada u na d e l as d oce h oras d el d ia c orrespondia u na d uraci6n d e 5 00 a f ios. L os p rimeros c ristianos a daptaron e sta c reencia a l a v enida d e C risto, c onsiderando q ue e ste h abia a parecido a l a o ncena h ora y q ue a l m undo n o d ebia q uedarle y a m äs d e 5 00 a f ios d e v ida ( 10). E sta m anera d e c ontar p or e ras d e 5 00 a f ios ( que d ebia p racticar F ernando d e M ontesinos , l lamando ts ol" a c ada m ilenios y " pachacuti" a c ada e ra d e 5 00 ( fue u tilizada t odavia e n e l s iglo X VI p or h istoriadores e uropeos ( cf. e l f amoso S leidan). E n l as h istorias y c rönicas m edievales, l as v ariaciones d e c ifras a plicadas a u na m isma e ra h istörica n o e ra c osa e xcepcional, f uese p orque e l a utor n o r ecordaba e xactamente l o q ue h abia a puntado e n l as p äginas a nteriores , f uese p orque s e e quivocaba e n l os c älculos, f uese p orque e l c opista h abia l eido m al l a c ifra. E n l o q ue t oca a l os c ronistas d el P erü , e rrores d e e stas c ategorias h an s ido s ef ialados y a p or J . I mbelloni a p ropösito d e v arios c ronistas ( entre e llos G uaman P oma) y p or R . P ietschmann a p rop6sito d e S armiento d e G amboa . P or c onsiguiente, n o d ebemos e xtraf iarnos a l e ncontrar e rrores, c ontradicciones d e f echas, i nexactitudes n umericas e n E l n uevo c or6nica . Yt al o c ual c 6mputo, o f ragmento d e c ömputo, i rregular n o s ignifica f orzosamente q ue d eträs d e e l s e e sconde u na t bnica i ndigena p ara c ontar e l t iempo h ist6rico. A l a i nversa, s i e ncontramos e n v arios c ronistas d el P eri l , s obre t odo e n c ronistas i ndigenas, u na t enica c laramente e xpresada y a plicada a u na s erie d e c ifras c ronolögicas q ue n o n os p arece r epetir a lgün m odelo e uropeo c onocido , p odemos p reguntarnos s i s e t rata o n o d e u na t ecnica a ndina . R ago u na p regunta d e e sta i ndole a p ropösito d e l os c apitulos d e E l n uevo c or6nica q ue s e r efieren a l as c uatro " generaciones", " edades" o p acha p reincaicas y a l a q uinta e dad , e s d ecir l a ( segunda) d inastia d e l os I ncas, q ue c omienza c on M ama H uaco y M anco C apac. V eamos l o q ue e scribe G uaman P oma.
C 6mputos r eferentes a l as c uatro e dades a ndinas p rimigenias A ) G uaman P oma d a c ifras a bsolutas d e d uraci6n p ara l a p rimera e dad ( Uariuiracocha): " esta g eneraci6n p rimera d uraron y m ultiplicaron o chocientos y t rienta a f ios" ( f. 4 9); p ara l a s egunda e dad ( Uariruna): " duraron y m ultiplicaron e stos d ichos m il y t rescientso y d iez a f ios ( f. 5 4); p ara l a t ercera e dad ( Purunruna): " multiplicaron m il t reinta y d os y c ientos a f ios ( f. 5 8); p ara l a c uarta e dad ( Aucaruna): " duraron y m ultiplicaron d os m il y c ien a f ios" ( f. ) . B ) P aralelamente - o a lternativamente, e n e l c aso d e l a s egunda e dad U ari - P oma d a c ifras g lobales q ue s uman l a d uraciön d e l a e dad d e q ue t rata c on l a d e l a e dad a nterior o bteniendo a si l a t otalidad d el t iempo t ranscurrido d esde e l p rincipio d e l a p rimera e dad. A plica e ste m etodo a p rop6sito d e l a s egunda e dad : "l a g ente U ariuiracocha r una d os m il y c iento y c incuenta a f ios d uraron y m ultiplicaron" ( f. 5 3), l o q ue c orresponde m äs o m enos - a l a s uma d e l as d os p rimeras e dades: 8 30 + 1 310 = 2 140 ( casi 2 150). P rocede d e e sta m isma m anera a l t ratar d e l a c uarta e dad ( Auca r una), a l i ndicar l a t otalidad d el t iempo q ue h a t ranscurrido d esde e l p rincipio d e l a p rimera e dad : " esta g ente d e A ucaruna, P urunruna , U ariruna , U ariuiracocha r una d uraron y m ultiplicaron c inco m il y t rescientos a f ios" ( f. 6 5). 0 , m äs
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e xactamente, s uma l as d uraciones d e l as c uatro e dades e numerändolas r egresivamente, l o q ue c onstituve e n r ealidad u na t ercera m anera d e c ontar. A p ropösito d e e sta c ifra d e 6 613 ( = 5 000 + 1 613) q ue y a e xamine a rriba , m encionando l a a ntigua t radiciön j udia d e l as e ras d e 5 00 a f los , d ebo a f ladir - a cudiendo u na v ez ms a l l uminoso e studio d e B ernard G uenee - q ue s egün e l s imbolismo j udio " el m undo, q ue h abia s ido c reado e n s eis d ias, h abia d e d urar t ambien s eis d ias y t erminar a l a m af iana d el s eptimo . T oda l a h istoria d el m undo t enia q ue c aber, p ues , e n s eis d ias, l os c uales d ebian i ncluir e l t iempo q ue v a d esde A dän h asta C risto" ( p. 1 49). E s d ecir 5 000 m il a f los. S on e stos c inco m il a f ios l os q ue G uaman P oma a plica a l a d uraciön - a proximada d esde N oe h asta C risto . E n e ste c aso, G uaman P oma t oma l a c ifra q ue h abia a tribuido a l as c uatro p rimeras e dades a ndinas ( siguiendo a I sodoro d e S evilla) y s uprime l as c entenas, d e l a m isma m anera q ue h abia t arjado l as d ecenas, e n s u m anuscrito, a l m encionar l a d uraciön d e a lgunas d e l as p rimeras e dades. P odriamos s uponer t ambien q ue h ubo e quivocaciön a l r estar l os 3 00 a f los d e l os 5 300 , q ue f ueron q uitados e n v ez d e s er a f iadidos, s i t enemos e n c uenta q ue G uaman P oma h abia m encionado q ue e l t iempo e ntre e l D iluvio y e l p rincipio d e l a p rimera e dad, o g eneraciön d e i ndios U ariuiracocharuna, h abia d urado 3 00 o 4 00 a f los, c omo l o d eclara e n l a f oja 2 5 .. D e t odas m aneras, l os v erbos c ontar , s acar, s on u tilizados p or n uestro h istoriador d e m anera a mbigua , c onfusa y c ontradictoria, j ustamente e n l os p asajes q ue m encionan l a c ifra g lobal d e 6 613 a f los: " contado d e l os d ichos a f los d e s eis m il y s eiscientos t reze n os s acados l os d ichos o chocientos [ y t reinta ] a l los d uraron y m ultiplicaron" ( f. 4 9); " de l os d ichos s eys m il y s eycientos y t reze a rms , s acando d esde U ari U ira C ocha R una y d esde U ari R una d os m il y c iento y c incuenta a f ios d uraron y m ultiplicaron" ( f. 5 5); " y d e l os d ichos s eys m il y s eycientos y t reze a f los s acando d esde l a g ente d e U ari U ira C ocha R una y U ari R una h asta e sta g eneraciön d e y ndios d e P uronruna d uraron y m ultiplicaron t res m il y d ozientos a f los" ( f. 5 8-59). E l C ömputo d e l os r einados d e l os I ncas E n e l c ömputo d e l os r einados d e l os I ncas, G uaman P oma s istematiza u na d e s us t ecnicas d e q ue h e s ef ialado a nteriormente. I ndica u na c ifra a bsoluta d e 1 60 a f los p ara e l r einado d el p rimer I nca M anco C apac : " que r einö c iento s esenta a f los" ( f. 8 7). P ero , e n c uanto a l r einado d el s egundo I nca, e ntresacamos d e u na f rase b astante c onfusa o tro s istema d e c uenta : " que l os d ichos d os a f los [ reinaron] d ozientos yq uarenta a f los" ( f. 9 1). E sta c ifra d e 2 40 c orresponde e n e fecto a l a s um d el r einado d e M anco C apac y d el d e S inchi R oca . Y a q ue c onocemos l a c ifra d e 1 60 a f los p ara e l r einado d e M anco C apac, s i q ueremos c onocer l a d uraciön d el r einado d e S inchi R oca , q ue n o e s i ndicada e n e l c apitulo q ue l e c orresponde, n o t enemos ms r emedio q ue r estar e stos 1 60 a rms d e l os 2 40 q ue r epresenta l a s uma d e l os d os r einados y o btendremos a si l a c irfa q ue c orresponde a l r einado d e S inchi R oca, e s d ecir 8 0 a f ios . E n o tro l ugar ( f. 8 9) G uaman P oma h abia i ndicado q ue S inchi R oca t enia o chenta a f los c uando n aciö C risto, l o q ue s ignifica q ue, s egün P oma , e l n acimiento d e J esucristo c oincidiö c on l a m uerte ( criminal) d e S inchi R oca, l o q ue s ugiere u na s ef ial p rovidencial. T ambien o bservamos q ue, s egün n uestro h istoriador, l a d uraciön d el r einado d e c ada u no d e l os d os p rimeros I ncas c orresponde e xactamente c on l a d uraciön d e s us v idas , l o q ue s ignifica q ue h abrian r einado
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d esde e l d ia d e s u n acimiento h asta e l d ia d e s u m uerte. G uaman a plica e sta e quivalencia v ida-reinado a l a m ayoria d e l os I ncas.
P oma
L a m anera d e c ontar q ue G uaman P oma h abia e nsayado a p ropösito d e l as p rimeras g eneraciones d e i ndios y r epetido a p ropösito d e M anco C apac yS inchi R oca, l a v uelve a u tilizar a p ropösito d el r einado d el t ercer I nca L loque Y upanqui . E n v ez d e p roponer u na d uraciön a bsoluta p ara e l r einado , e scribiendo p or e jemplo " Lloque Y upanqui r einö 2 50 a f ios", G uaman P oma e scribe: " Reynaron t res y ngas [ Lloque Y upanqui y s u a buelo M anco C apac y s u p adre S inchi R oca Y nga r eynaron q uatrocientos y q uarenta y c inco a f ios." ( f. 9 7). E s d ecir q ue , e n v ez d e i ndicar l a d uraciön d el r einado d el I nca a l q ue s e r efiere , i ndica l as s umas d e l as d uraciones d e l os r einados d esde e l p rimer I nca - o s ea d esde e l p rincipio d e l a d inastia - y n ada m äs, d e t al m odo q ue s i e l l ector d esea c onocer l a d uraciön d el r einado d el I nca a l q ue s e r efiere n o t iene ms r emedio q ue a cudir a l a c ifra i ndicada a p ropösito d el r einado a nterior ( es d ecir l a c ifra g lobal d e d uraciön d e l a d inastia h asta e l f inal d el r einado a nterior) y r estar e sta c ifra d e l a d uraciön g lobal d e l os r einados i ndicada a p ropösito d el i nca c oncernido. ( En c uanto a L loque Y upanqui, G uaman P oma c omete u n e rror; d el c äculo m encionado s e c oncluye q ue r einö 2 05 a f ios, m ientras q ue G uaman P oma d eclara q ue m uriö a l os 1 30 a f ios). Ap artir d el t ercer I nca h asta G uayna C apac , e l p enültimo, G uaman P oma s istematiza l a t ecnica d e c ömputo q ue a cabo d e a nalizar: 4 2 . M ayta C apac: " reynaron q uatro y ngas q uinientos y s esenta c inco a f ios" ( f. 9 0). E s d ecir q ue s u r einado d ebe c alcularse r estando 4 45 a f ios ( duraciön d e l os t res r einados a nteriores) d e 5 65 a f ios = 1 20 a f ios. 52 C apac Y upanqui: " reyno c inco y ngas s etecientos y c inco a f ios" ( f. 1 01): [ 705 - 5 65 = 1 40 1 . E scribe t ambien : " murio d e e dad d e c iento y c uarenta a f ios". 62 I nga R oca: " reyno s eis y ngas o chocientos y c incuenta y n ueue a f ios" ( f. 1 03): [ 859 - 7 05 = 1 54 ]. S in e mbargo , G uaman P oma n ota t ambien: " murio d e e dad d e c iento y c uatro a f ios" ( ibid.). 7 -2 Y auar U acac: " reynaron s iete y ngas n ouecientos y n ouenta y o cho a f ios" ( f. 1 05): [ 998 - 8 59 = 1 39]. N ota t ambien : " murio d e e dad d e c iento y t reinta y n ueue a f ios". e U iracocha: " reyno o cho y ngas m il y c ientos y u einte d os a f ios" ( f. 1 07): [ 1122 - 9 98 = 1 24]; n ota t ambien : " murio d e e dad d e c iento yv einte c uatro a f ios". 9 .2 P achacuti Y nga Y upanqui: " reyno n ueue y ngas m il y d ozientos y d ies a f ios" ( f. 1 09): [ 1210 - 1 122 = 8 8]; a f iade : " murio d e e dad d e o chenta y o cho a f ios". 1 09- T opa Y nga Y upanqui: " reino d ies y ngas m il y q uatro c ientos y d iez a f ios" ( f. 11): [ 1410 - 1 210 = 2 00] ; e scribe t ambien : " murio .. d e e dad d e d uzientos a f ios". 1 12 G uayna C apac: ys eis a f ios" ( f. 1 14):
" reynaron o nze y ngas m il q uatrocientos [ 1596 - 1 410 = 8 6 1 .
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n ouenta
1 22 G uascar y nga: " murio d e e dad d e u eynte y c inco a f los" ( f. 1 16). C omo e n e l c aso d el p rimer I nca, G uaman P oma i ndica a p ropösito d e e ste ü ltimo u na c ifra a bsoluta q ue n o e xige a lgün c älculo d e p arte d el l ector.
P odemos d ecir q ue e n s u c onjunto, e l s istema d e p eriodizaciön y c ömputo - d e c ontenido t eolögico-politico - q ue G uaman P oma a plica a l a p rotohistoria a ndina y a l a h istoria d e l os I ncas e s t ipicamente e uropeo. P odemos d ecir e sto p orque n os e s p osible r eferirnos a m odelos a nälogos o i denticos u tilizados p rofusamente p or h istoriadores o c ronistas e uropeos d e l a E dad M edia o d el s iglo X VI , c uando t ratan d e l a h istoria " universal" j udeocristiana a l m ismo t iempo q ue d e l a h istoria " particular" d e u na n aciön e uropea . Al a i nversa , y a q ue n o h emos e ncontrado - p or l o m enos h asta l a f echa - e ntre l os h istoriadores e uropeos a ludidos e l u so d e l a t ecnica r etroactiva y g lobalizante q ue a plica G uaman P oma a l c ömputo d e l os r einados d e l os I ncas, s eria l egitimo p reguntarse s i e sta t echnica, q ue c onsideramos p rovisionalmhnte c omo o riginal, n o p uede s er d e o rigen a ndino. S iguiendo e sta h ipötesis, q ue f unciön h abria t enido, o p odido t ener, t al c ömputo? e l i nteres e n e nunciar, a p ropösito d e u n c uraca, o I nca , e n u na s ola e xpresiön e l n ümero d e s us a ntecesores e n e l g obierno ( o d e s us a ncestros, r eales o s imbölicos) a l m ismo t iempo q ue l a t otalidad , r eal o s imbölica , d e l as u nidades d e t iempo t ranscurrido d esde e l f undador d el l inaje o d e l a " dinastia"? E n t al c aso p odria h aber s ido u na m anera d e s ituar , c lasificar a l s ef ior , a l c uraca o a l i nca d entro d e u n s istema d e d escendencia y d e p restigio a l a v ez. E ntre l as o bjeciones q ue s urgen i nmediatamente , r ecordaremos q ue l a i nformaciön e tnohistörica a ctual s ugiere q ue l os I ncas, c omo l os d emäs s ef iores a ndinos, e n l o q ue t oca a l inajes y " dinastias" s e i nteresaban s obre t odo p or s istemas t axonömicos d e p arentesco, p or c lasificaciones s imbölicas, r eligiosas , t erritoriales, s ociales, y p or l o m enos h asta a hora, n o s e h an e ncontrado c ontrariamente a l o q ue n os e nsef lan l as f uentes m esoamericanas - e vidente p reocupaciön p or e stablecer c ronologias p recisas d e g obiernos o r einados, a p esar d e l os r ecientes d escubrimientos e n l os e studios a stronömicos y c alendäricos . J unto a e ste a rgument° e xterno, h ay o tro i nterno, a unque n o e s d ecisivo. G uaman P oma d esarrolla s u t ipo d e c ömputo d entro d e u n c onjunto h istorizante c ompletamente e spaf lolizado, a p esar d e l os n ümerosos e lementos y n ücleos c ulturales a ndinos, q uechua, q ue i ntroduce e n e l, p ero q ue n o a lternan s u c oherencia . A demäs d el s istema t eolögicop olitico d e l a h istoria q ue t iende a j ustificar l a s oberania e spaf lola s obre e l P erü , c on s u i nseparable p eriodizaciön e n 4 + 1 y l a c onsiguiente p resentaciön d e l a ( segunda) " generaciön" d e l os I ncas c omo d iabölica e i legitima ( a ( inque c on s ucesiones l egales " segün s us l eyes"), d ebemos o bservar q ue e l N uevo c orönica o stenta l a l ista s ucesiva d e d oce I ncas, l ista e spaf iolizada , q ue n o t iene c uenta d e l a s imultaneidad e n e l g obierno d e d os s oberanos , e l u no H anan y e l o tro H urin, s egün c ostumbre a ndina g eneral ( 11), y e sto a p esar d e q ue t ambien , e n o tros l ugares e l m ismo G uaman P oma a porta i nformes p reciosos s obre e l s istema d e g obierno d ual. P ara p osibles a rgumentos c omparatistas, t enemos p oco m aterial e n e l a rea a ndina. D esgraciadamente n o c onocemos m odelos d e c ömputo c omparables . L o q ue s abemos d e l os c onceptos i ndigenas a ntiguos d e l a
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h istoria c oncierne m äs b ien t emporalidades i nsertas e n l a t rayectoria c osmolögica, s ometidas a r upturas, c ataclismos, y q ue s ugieren o d efinen e ras c iclicas. A l in e l h echo d e h allar u n s istema a nälogo e n o tras s ociedades t radicionales a ntiguas o a ctuales p odria s er p or l o m enos u n i ndicio p ositivo. H e p reguntado a l os p rofesores G eorges D umezil y C laude L evi-Strauss s i h abian e ncontrado e n s us t an v astas a reas d e i nvestigaciön s istemas c omparables. M e c ontestaron q ue n o. L o q ue t ampoco p uede c onstituir u na p rueba. L a o tra h ipötesis e s q ue s e t rataria b uenamente d e u na v ariante d e c ömputo d e o rigen e uropeo , f uese q ue l a f uente u tilizada p or G uaman P oma h aya c ontenido e l c ömputo " retroactivo y g lobalizante" , f uese q ue G uaman P oma h aya c ombinado d os o m äs f uentes, u na d e l as c uales p udo c ontener e sta t ecnica ; t ambien G uaman P oma p udo h aberla i nventado. T ambien p regunte a a lgunos e specialistas d e l a E dad M edia , a l os p rofesores N oel C oulet, G eorges D uby y B ernard G uenee s i l a h abian e ncontrado e n a lguna c rönica . L os t res m e c ontestaron n egativamente. P ero B ernard G uenee, e n u na c arta p eronsal, e xpresö m uchas d udas e n c uanto a l a p osibilidad d el o rigen a ndino d e e sta c lase d e c ömputo. A dvierte c on j usta r azön q ue , e n r ealidad, " Si s e p uede d ecir t al v ez q ue p ara e l l ector s e t rata d e u na m anera r etroactiva d e m arcar l a d uraciön d e l os r einados ( ej.: 1 122 - 9 98 = 1 24), p ara e l a utor q ue e stä e scribiendo y s iguiendo e l h ilo d e l os t iempos , n o s e t rata m äs q ue d e u na a diciön ( 998 + 1 24 = 1 122). D ebemos r ecordar q ue t ales s umas d e d uraciones s on t an c orrientes d urante l a E dad M edia q ue e ste s istema d e c uentas e s o riginal s olamente e n s u p resentaciön, y e s d ificil c reer q ue e ste d etalle d e p resentaciön p uede s er c onsiderado c omo u n e stilo a ndino o riginal d e c ömputo". E ncontraremos e sta " presentaciön" o riginal d e c ömputo e n a lgün c ronista i berico? L La i nventö F rancisco F ernändez d e C ördoba, u o tro c ronista a ndino o lvidado, o c omo y a n os l o p reguntamos, e l m ismo G uaman P oma?
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N OTAS
1 .
c f . A . M iro Q uesada S ., V einte t emas p eruanos , L ima 1 966 , p . 7 0 .
2 .
c f. T eresa G isbert, I conografia y m itos i ndigenas e n e l a rte , P az 1 980.
3 .
V er e l e studio d e A urelio M iro Q ues a da S . s obre F . C ördoba e n V einte t emas p eruanos, o p . c it.
4 .
c f. P . D uviols, " Une s ource v raissemblable d e G uaman P oma d e A yala ..." e n H ommage ä M aryse J euland , U niversite d e P rovence, A ix-en-Provence 1 983; P . D uviols, " Periodizaciön y p olitica. L a h istoria p rehispänica d el P erü s egün G uaman P oma d e A yala", B ulletin d e l 'Institute F ranca is d 'Etudes A ndines, I X , no 3 -4, L ima 1 980.
5 .
V er B ernard G uenee, H istoire e t c ulture h istorique d ans l 'Occident m edieval , A ubier, P aris 1 980; e specialmente e l c apitulo " La m äitrise d u t emps", p p . 1 47-166.
6 .
c f. B . G uenee , l oc. c it.
7 .
L a c rönica d el a lemän J . C an on ( la q ue d ebia l uego e xplotar a mpliamente M elanchton) f ue t raducida a l e spaäol p or F rancisco T hämara y e ditada d os v eces e n 1 553, e n M edina d el C ampo y e n A mberes . M . B ataillon ( Erasmo y E spa r ia , M exico , 1 966, p . 6 38) d efine e ste l ibro c omo u na d e l as t res o bras q ue, e n s u t iempo, " tenian e sa v irtud d e t razar a venidas e n l a i nmensidad d el s aber", a unque B ataillon n o a lude a l as p eriodizaciones y c ömputos q ue p ractica C an on, q uien c ombina e n e ste l ibro l a p eriodizaciön d e l as c uatro m onarquias s egün D aniel c on o tra, d e s eis m il a ims d e d uraciön p ara l a v ida d el m undo - s eis m il a äos d ivididos e n t res e ras d e d os m il a ims i nspirada p or e l p rofeta E lias. E l c ronista S leidan s igue t ambien a D aniel y a E lias, a l a v ez. E s d e r ecordar q ue e n u na o portunidad G uaman P oma o frece t ambien u na c ifra g lobal d e 6 000 a f los . E s m uy p osible q ue e l l ibro d e C an on h aya s ido u no d e l os m odelos d e F rancisco F ernändez d e C ördoba.
8 .
I bid.
9 .
I deologia m esiänica d el m undo a ndino, L ima 1 973, p . 1 91.
L a
F ernändez d e
1 0 .
B . G uenee , l oc . c it.
1 1.
c f. l as i nvestigaciones d e M . R ostworowski e n E structuras a ndinas d el p oder .., L ima 1 983 , l as d e R .T . Z uidema, y m i a rticulo " La d inastia d e l os I ncas, m onarquia o d iarquia?", J ournal d e l a S ociete d es A mericanastes , P aris.
1 2.
D ebemos r ecordar q ue J . I mbelloni ( "La c apaccuna d e M ontesinos", P achacuti I X ..), y a e n l os a hos 1 940 , t uvo e l m erit° d e i nvocar l as c ronologias b iblicas a p ropösito d e l os c ömputos d e F . d e
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M ontesinos y t ambien d e G uaman P oma ; p ero, p or i gnorar l a t radiciön m edieval d e l as p eriodizaciones y c ronologias e uropeas, s e d ejo l levar p or l a s oluciön d el o rigen a ndino d e e stos c ömputos. F ranklin P ease h a s ef ialado l a r elaciön e xistente e n l a o bra d e P oma e ntre l a e structura d e l a h istoria d el m undo y l a d e l a h istoria a ndina/prefacio a s u e diciön d e E l n uevo c orönica , A yacucho, C aracas 1 980/, y e n u n a rticulo p ublicado e n C aravelle , T oulouse, c uyas r eferencias n o t engo a l a m ano . T ambien J uan O ssio h abia m ostrado, d esde 1 968, e l p aralelismo e ntre l a h istoria d el m undo y l a h istoria a ndina d e P oma . R eproduzco a c ontinuaciön e l p asaje d e s u l ibro d e 1 973 a l q ue a ludo e n l a n ota 9 y c on e l c ual c oincido t otalmente: " En c uanto a l a d uraciön g lobal h emos p odido d educir q ue e sta p ensado b ajo u na c ifra r edonda y m ilenarista: 5 000 a f los. E sta c ifra s e d escubre f äcilmente p artiendo d e a quellas e xplicitamente m encionadas c omo l as d uraciones t otales d e c ada m undo . A si l as e dades d el m undo a parecen c on 6 ,612 a f ios y l a d e l os I ndios c on 6 ,613 a f los p ero s i t enemos e n . cuenta q ue l a C rönica s e t erminö d e e scribir e ntre l os a f ios 1 612 y q ue G uaman P oma i ncluye s u p resente d entro d e l a q uinta e dad , e ntonces l o ü nico q ue t enemos q ue h acer e s s ustraer e stas f echas d e l os t otales y o btenemos e xactamente 5 000 a f los ( p . 1 91). E n o tro t rabajo ( "Guaman P oma y l a h istoriografia i ndianista d e l os s iglos X VI y X VII", H istoria y c ultura , 1 0, L ima 1 978) O ssio a dvirtiö y a a lgunos r asgos t oledanos e n l as t esis d e G uaman P oma.
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P ARACRONOLOGIA D INASTICA D E L OS I NCAS S EGUN G UAMAN P OMA D E A YALA* M arcin M röz
L a t radiciön h istörica c oncerniente a l e stado i ncaico e n e l p eriodo d e p ost-conquista h acia l os c omienzos d el s iglo X VII s e s omete a d os p rocesos s imultäneos y c ontradictorios . P or u n l ado, d isminuye e l c audal d e l a i nformaciön e xistente e n e l m omento d e l a l legada d e l os e spaf ioles y , p or e l o tro, c rece l a a ccesibilidad d e d icha i nformaciön a l a t radiciön e scrita h ispana . E l p rimer p roceso e s o bvio , e l s egundo s e d ebe a l a e specializaciön d e a lgunos e spaf ioles e n e l e studio d e l as c uestiones a ndinas y a l as r eivindicaciones s ociales y c ulturales d e a lgunos m estizos e i ndios l adinos . L o ü ltimo q ueda a testiguedo p or e jemplo e n l as c rönicas d e G uaman P oma d e A yala y S anta C ruz P achacuti Y amqui S alca M aygua. A mbas c rönicas p roceden d e l os c omienzos d el s iglo X VII y s e b asan e n g ran m edida e n l as t radiciones o rales l ocales, r ecogidas y t rasmitidas p or a utores p ara l os c uales d ichas t radiciones c onstituian e l a cervo c ultural p ropio . S e p lantea l a p regunta p or e l g rado d e d eformaciön d e l a t radiciön p rehispänica t rasmitida e n e ste t ipo d e f uentes . Q uisiera p resentar e n a delante a lgunas c onsideraciones c oncernientes a l a e xistencia d e c iertos m edios t ecnicos d e c ontrol d e l a t radiciön o ral q ue f uncionaban d espues d e l a c onquista e n l a c ultura a ndina y p ermitian p robablemente p reservar u na c lase e specifica d e i nformaciön e n s u f orma o riginal d urante v arios d ecenios, i ncluso m äs a il äd el l imite t emporal d e l a c omprensiön r eal d el c ontexto d e d icha i nformaciön . E n v arias f uentes c olonialaes s e e ncuentran d atos e xactos r eferentes a l a d uraciön d e l a d inastia i nca y a l a d uraciön d e l a v ida o d el r einado d e c ada i nca e n p articular. H e t or nado e n c onsideraciön l as s iguientes f uentes : Q uipucamayos ( 1542), S armiento d e G amboa ( 1572), C abello V alboa ( 1586), G vaman P oma d e A yala ( 1615), V azquez d e E spinosa ( 1629), V elasco ( 1789) 1 . O tros c ronistas o b ien c allan l as c uestiones c ronolögicas o b ien p roporcionan s olamente d uraciones a proximades d el g obierno d e a lgunos i ncas. E n e l c aso d e l a r elaciön d e l os Q uipucamayos e s m uy p robable q ue l as c ifras h ayan s ido t omadas e fectivamente d e l os q uipus, p or e l m ismo c aräcter d e l a f uente, a unque t ampoco p uede d escartarse p or c ompleto l a p osibilidad d e q ue h ayan s ido a f iadidos p osteriormente a l a p esquisa o rdenada p or V aca d e C astro . E n l os d emäs c asos e l o rigen d e l as c ifras e s d esconocido, a unque u no q ue o tro a utor s ugiere, s iguiendo u na r etörica a costumbrada , q ue h a c onsultado q uipus a ntuguos .
F irst p ublished i n M emorias d el 4 5° C ongreso I nternacional d e A mericanistas " Patrones c ognitivos : R ituales y f iestas d e l as A mericas", c ompiladora E lizabeth R eichel D ., E diciones U niandes, B ogota 1 988, p p. 6 5-78.
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R .T . Z uidema h a a dvertido h ace t iempo q ue S armiento d e G amboa a tribuye a l a d inastia l a d uraciön d e a lrededor d e 1 000 a f los, m ientras q ue C abello V alboa y V azquez d e E spinosa o ptan p or e l p eriodo d e 5 00 a f ios . A mbos n ümeros e ncajan b ien c on e l e squema d e M ontesinos, e l c ual c ontempla p eriodos d e q apaq w ata ( af lo r eal) d e 1 900 a ims c omunes y d e p achakuti d e 5 00 a f ios ( Zuidema 1 964 : 2 20-228)'. L o m ismo p odria d ecirse d e l a c ronologia d e J uan d e V elasco, l a c ual p resenta s emejanzas s orprendentes c on l a d e V azquez d e E spinosa . E s i mposible c omprobar s i l a v arsiön d e l os Q uipocamayos s igue e l m ismo e squema , d ado q ue l a d istinciön e ntre l a d uraciön d el r einado y d e l a v ida e s c onfusa, f alta e l n ümero c oncerniente a M anco C apac y l a d uraciön a tribuida e n e l t exto a l a d inastia e s c onsiderablemente m enor a l a s uma d e t odos l os n ümeros . E l e nfoque d e Z uidema p uede s ugerir q ue t oda c ronologia q ue a tribuye 1 000 o 5 00 a f ios a l a d inastia y , e ventualmente, 1 00 a f ios a u n r ey-modelo, e s " correcta" , yq ue d entro d e e ste m arco l os c ronistas p odian i ncluso a tribuir a rbitrariamente d uraciones c oncretas a d eterminados i ncas. E s i ndudable q ue l os c ronistas i ntervenian e n l a f orma f inal d e l as c ronologias, e n p articular a l e stablecer c ronologias a bsolutas. N o o bstante, t odos e llos, d irecta o i ndirectamente , p erecen b asarse e n f uentes q ue c onsignaban a l os r eyes d eterminadas d uraciones r elativas. C abello V alboa t ambien b asa s u c ronologia a bsoluta e n l as d uraciones r elativas , r epitiendo v arias v eces q ue l os a f ios d e l a c uenta c ristiana s on a proximaciones e stablecidas, s egün s e h ace s uponer, d e a cuerdo a l os p eriodos d e r einado d e c ada i nca . E s s ignificativo q ue l a f uente m äs t emprana, l a r elaciön d e l os Q uipucamayos, n o p roporciona d etaciön a bsoluta. D e t odas f ormas, e s d esconocido e l s ignificado d e l as d uraciones r elativas . L o ü nico s eguro e s q ue e n g eneral l os n ümeros n o p aracen r eferirse a l as d uraciones r eales d e l a v ida o d el g obierno p or s er d emasiado a ltos . L a i mportancia d e l as c ronologias e n c uestiön p uede c orroborarse s ölo p or e ncontrar u n s entido o culto d e e stos n ümeros, t rabajo q ue h a s ido i niciado p or Z uidema , o p or d emostrar q ue h an s ido t or nados d e f uentes d ignas d e c onfianza. P ero t ambien e n e l c aso d e l os Q uipocamayos s e n ota g ran d isplicencia d e l os s abios i ndios h acia l os d atos c oncretos q ue s upuestamente t enian e n m anos y , s in e mbargo, d ecian " mäs d e .." o " poco m äs d e .." i , Quizdhs r espondian c ualquier c osa a l as i nsistencias d e l os i nvestigadores s in a tribuir m ucha i mportancia a e sos d atos o s implemente d esconociendolos? T ambien p odia i nfluir e n e llo u n d esentendimiento l ingUistico. N ötese q ue l a p alabra q uechua w ata n o s olamente s ignifica " af io" s ino t ambien s e r efiere a l a cto d e a marrar. Z Quizäs l os d atos s e r eferian s implemente a l os n ümeros a marrados a l a c uerda p rincipal, q ue n o t enian n ecesariamente e l v alor d e a f ios? T odas l as c ronologias p lantean u na g ran c antidad d e p reguntas. P ara r esponderlas h abria q ue e ncontrar o b ien u na l ögica i nterna e n e l c onjunto d e n ümeros, o b ien d emostrar q ue u na f uente d eterminada c orrelaciona l os n ümeros c on o tros d atos . E n a delante p resentare u na f uente e n l a c ual p arece e xistir d icha c orrelaciön, l a N ueva c oronica y b uen g obierno d e F elipe G uaman P oma d e A yala.
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G uaman P oma p roporciona u na l ista d e d oce g obernantes i ncas ( GP : 8 6-119) y d e s us d oce e sposas, c oyas ( GP : 1 20-145), a compaf iada c on d ibujos d e c ada I nca o c oya y a lgunos d atos c oncernientes a e llos, e ntre o tros l a e dad a lcanzada p or s ucesivos r eyes y r einas 3 . E n e l c aso d e l os i ncas c alcula t ambien l a d uraciön d el g obierno d esde e l c omienzo d e l a d inastia a gregando l a d uraciön d e l as v idas r eales d esde M anco C apac h asta u n g obernante d eterminado. A bajo p resento l os d atos d el c ronista c orrelacionando a l os i ncas c on l as r espectivas c oyas:
N o. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
E dad
E dad a gregada
M ango C apac C inchi R oca L loqui Y upanqui M ayta C apac C apac Y upanqui
1 60 1 55 1 30 1 20 1 40
3 15 4 45 5 65 7 05
M ama U aco C hinbo U rma M ama C ora O cllo C hinbo M ama Y achi U rma C hinbo M ama C aua
I nga R oca Y auar U acac V iracocha P achacuti T opa I nga Y upanqui G uayna C apac G uascar I nga
1 54 1 39 1 24 8 8 2 00
8 59 9 98 1 122 1 210 1 410 1 496 1 522
C usi C hinbo M ama M icay I pa U aco M ama M achi M ama Y unto C ayan M ama A na U arque M ama O cllo R aua O cllo C huqui L lanto
I nca
2 5
C oya
E dad 2 00 8 0 1 20 4 5 p ocos a f ios 1 20 8 4 5 8 8 0 1 15 9 0 5 9
G uaman P oma n o d istingue e ntre l a d uraciön d e l a v ida y e l p eriodo d e g obernaciön d e c ada u no d e l os i ncas. R efiriendose a M ango C apac d ice q ue " rreynö c iento s esenta a f ios" y d espues " y m uriö d e e dad d e c iento y s esenta a f ios" ( GP : 8 7). C inchi R oca " muriö e n e l C uzco d e e dad d e c iento y c incuenta y c inco a f los" y " reynö d os i ngas t reziento y q uinze a f ios" ( GP : 8 9). L as m ismas f örmulas s e r epiten e n l os c asos s iguientes. L as e dades d e l as c oyas n o s e s uman. L os i ncas c ontraen m atrimonios c on s us h ermanas d e p adres y m adre, a e xcepciön d e M ango C apac q uien s e c asa c o s u m adre . P osiblemente I nga R oca t ambien s e c asa c on s u m adre y a q ue e l n ombre d e s u c 9ya e s i gual q ue e l m ombre d e l a s egunda e sposa d e C apac Y upanqui' . L a p rimera e sposa d e C apac Y upanqui, C hinbo M ama C aua v iviö " pocos ems" y e l g obernante s e c asö c on l a h ermana m enor d e l a p rimera e sposa , C usi C hinbo M ama M icay. L os i ncas g obernaron e n t otal 1 522 a f ios, s egün i nforma e l c ronista e n e l c apitulo d edicado a G uascar I nga, a unque p arece e quivocarse e n u n a f io s i s e a cepta e l p atrön d e s us c älculos a nteriores ( 1496 4, 2 5 = 1 521). E n o tros l ugares d a n ümeros d isparejos d e 1 515, 1 548 y , d os v eces, e l d e 1 500 ( GP : 8 7, 9 1, 4 53, 9 48). L a d uraciön a gregada d e l as v idas d e l as c oyas s eria d e 1 051 a los ms u nos " pocos a f ios". L a d iferencia e ntre l a e dad a gregada d e l os i ncas y d e l as c oyas s eria d e a lrededor d e c uatrocientos o q uinientos a f los. D adas l as r eglas d e m atrimonio, l a c ronologia d e G uaman P oma e s i naceptable d esde e l p unto d e v ista p uramente l ögico. G uaman P oma c onsideraba q ue l a q uinta e dad d el m undo ( el m undo n o i ndio , c ontado a p artir d e J esucristo) c orrespondia c ronolögicamente a l a e poca d e l os I ncas e n l as I ndias. C omo l a i nvasiön e spaf iola t uvo
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l ugar e n e l s iglo X VI, l a d uraciön d el i mperio i nca c alculada e n u n p oco m äs d e 1 500 a f ios c orroboraba s u o piniön . E xisten d os p osibilidades b äsicas: 1 . L os n ümeros s on f icticios e n e l s entido d e q ue G uaman P oma l os i nvetö p ara p resentar s u t esis c onform c on l os p atrones e uropeos d e c omprender l a h istoria. 2 . L os n ümeros s on v erdaderos, o s ea p roceden d e a lguna f uente r eal, a unque s u i nterpretaciön p or p arte d el c ronista o p or l a d e s u i nformante e s f alsa o , p or l o m enos, i ncomprensible. G uaman P oma a provechö u na c oincidencia c asual p ara r eforzar s u t esis. L a p rimeria s uposiciön e s p oco p robable. G uaman P oma c onocia b astante b ien l a c ultura e uropea , h abia l eido v arios l ibros , e staba f amiliarizado c on l a a dministraciön e spaf iola y c on e l t rabajo d e i nterprete o e scribano. E s i mposible q ue n o h ubiese s abido c oMo f uncionaba e l c alendario e spaäol y c ömo s e c ontaban l os a f ios , a l m enos p ara l os f ines p räcticos . P or l o t anto, s i h ubiera q uerido i nventar u na c ronolo ga p ara u n l ector e spaäol, h abria s ido c apaz d e i nventar u na m ejor, s in t antas d iscrepancias i nternas . S e n ota q ue m ientras l os n ümeros r eferentes a l os i ncas p arecen t ener e l o bjetivo d e d emostrar a lgo, l os q ue s e r efieren a l as c oyas s on c ompletamente g ratuitos y , a un m äs, n iegan l a v alidez d e l as p rimeras. S i f ue G uaman P oma q uien s umö l as v idas d e l os i ncas e s o bvio q ue t uvo q ue a bstenerse d e h acer l o m ismo c on l as c oyas p ara n o c ontradecirse a s i m ismo. P ero s i h ubiese i nventado l os n ümeros r eferentres a l os i ncas h abria a justado p robablemente l os q ue s e r eferian a l as c oyas. L a l ongitud d e l a v ida d e u n p ersonaje d eterminado a parentemente n o g uarda n inguna r elaciön c on o tros d atos c oncernientes a e ste p ersonaje . S in e mbargo , l a s elecciön d e l os n ümeros p arace g uiarse p or c iertas r eglas. T ienen p referencia t odos l os m ültiplos d e 5 , e n e special l os n ümeros 1 20, 2 00, 8 0 , e n e l g rupo d e l os i ncas a parecen d os p arejas c uyas v idas d ifieren e n u n s olo a f io ( 155-154, 1 40-139), e tc . P ara m i a rgumentaciön e s i mportante l a c orrelaciön e ntre l a p osiciön ye l n ümero. E n l as c inco p rimeras p osiciones, t anto e n e l g rupo d e l os i ncas c omo e n e l d e l as c oyas ( quizäs a e xcepciön d e C hinbo M ama C aua) a parecen s olamente l os m ültplos d e 5 . E n l as p osiciones r estantes l a p roporciön e ntre l os m ültiplos y l os n o m ültiplos d e 5e s ms o m enos e quilibrada. P arece q ue G uaman P oma d edicö m äs e smero a l c älculo d e l as e dades d e l os p rimeros d iez i ncas. E s l a p osiciön 1 d onde p or p rimera v ez n o a nota d irectamente l a e dad d el i nca y e n l a p osiciön 1 2 c omete e l ü nico e rror d e c älculo. A demäs, a lgunos n ümeros c orrespondientes a l os p rimeros c inco i ncas p arecen g uardar u na e strechae r elaciön c on l os q ue s e r efieren a l os c inco s iguientes: 12 ( 155) - 16 ( 154); 15 ( 140) - 17 ( 139). L a m isma s ituaciön s e r epite e n l a s ecuencia d e l as c oyas: C2 ( 80) - C9 ( 80); C3 ( 120) C6 ( 120). D entro d el m ismo g rupo d e c inco i ncas o c oyas n o a parecen n umeros i denticos o t an c ercanos . C omo h e i ndicado a ntes, s ölo e l p rimer i nca d e c ada g rupo d e c inco ( I i , 16 ) p arece c asarse c on s u m adre. E sta d ivisiön e n g rupos d e c inco e sta c onfirmada p or e l h echo d e q ue l a s uma d e e dades d e l os p rimeros c inco i ncas e s i gual a l a d e l os c inco s iguientes : I + 12 + + 15 = 16 + 17 + + 11 0 = 7 05. P or ü ltimo, e stas o bservaciones e stän c orroboradas p or d atos i ndependientes d e l a c rönica d e G uaman P oma. L as p anacas d e l os c inco
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p rimeros g obernantes p ertenecian a H urin C uzco y l as s iguientes a H anan C uzco ( Zuidema 1 964 : c ap . I ).
d e
l os
c inco
A hora b ien, G uaman P oma p resentö l a l ista d e l os m onarcas e n f orma s iguiente : II , 12 , .. I1 7 , Cl , C2 , . . C1 2 . S in e mbargo , e l h echo d e q ue l os i ncas e stän p areados c on s us r espectivas c oyas , s egün l o d ice e l m ismo c ronista , ye l q ue l as e dades d e l os p rimeros c inco i ncas t ienen c iertas c aracteristicas c omunes c on l as d e l as p rimeras c inco c oyas, m ientras q ue l as e dades d e l os i ncas s iguientes c omparten c iertos r asgos c on l as e dades d e l as c oyas s iguientes, i ndican q ue e n l a f uente e n q ue G uaman P oma s e b asö l a s ecuencia ms b ien t enia l a S i G u a m a n P o m a h u b i e r a f orma d e : I C1 , I? , C2 , 1 12 , C 12 . i nvendado l os n ümeros s iguiendo l a p rimera s ecuencia s eria i nexplicable p or q ue e n l as p rimeras c inco p osiciones s eguia e l p atrön d e n ümeros m ültiplos d e 5 , d espues l o a bandonö p ara r etornar a e l a l i ntroducir a l a p rimera c oya y a bandonarlo l uego o tra v ez. S i h ubiera i nventado l os n ümeros s iguiendo l a s egunda s ecuencia, s eria i nexplicable p or q ue l o c ambiö a l p resentar l a d inastia e n o tra f orma , s acando c iertas c onclusiones ( respecto a l a d uraciön t otal d e 1 500 a f ios) s olamente d e l a s ecuencia I , 1 2 '' 2' "' 11 2 yn egändolas t äcitamente c on l a s ecuencia C1 ' C2 , "' ' E l I nventar d atos f icticios s upone u n m ayor c ontrol d el m aterial c onforme c on l os o bjetivos p erseguidos q ue e l s acar c onclusiones p arciales d e u n c onjunto d e d atos a jenos . T ambien m e p arece s icolögicamente c orrecto c onsiderar q ue u n p ensador u töpico y p edante c omo G uaman P oma , a l i nventar d atos f icticios h ubiera e vitado v acios o f allos a l as f örmulas a doptadas y n o h ubiera p uesto e n e l c aso d iscutido e l t ermino a mbiguo d e " pocos a f ios" e n v ez d e u n n ümero c oncreto. P or l o c onsiguiente c onsidero q ue G uaman P oma s e b asö p rincipalmente e n u na s ola f uente , l os n ümeros n o h an s ido i nventados p or e l y l o q ue f allö e ra s u i nterpretaciön d e e sos n ümeros. E n a delante e studiare e l t ipo d e f uente a provechada p or e l c ronista. H asta e l m omento h e p resentado u na l ectura d e l as e dades, s egün l a c ual l as s umas p arciales d e l a s ecuencia 12 , .. e tc. c onstituyen n ümeros s ignificativos e n c uanto i ndican e l t iempo t ranscurrido d esde e l c omienzo d el r einado d el Il , h asta e l f in d el r einado d el In . E sta l ectura f ija e l c omienzo d el c alculo d e t iempo e n e l a f io 1 521 ( o 1 522) a ntes d e l a m uerte d e G uascar I nga . P or a nalogia s e d ebe e sperar l o m ismo d e l as e dades d e l as c oyas f ijando e l p unto d e p artida u n p oco a ntes y a q ue M ama U aco " muriö e n e l C uzco d e e dad d e d uzientos a f ios e n t ienpo d e s u h ijo , C inchee R oca Y nga" ( GP : 1 21), l o q ue l leva a u na s ituaciön a bsurda . S in e mbargo, c iertos c omentarios d e G uaman P oma i ndican q ue e xiste o tra l ectura d e l os m ismos d atos. D ice e l c ronista r efiriendose a l a d uodecima c oya : " De p uro b uena y a legra l e c ontentaua a s u m arido, a unque e ra e nperrado y a di d urö p ocos a f ios. P rimero m uriö s u m arido G uascar Y nga . S e c ubriö t odo d e l uto . Y s e m uriö e n Y ucay e n t ienpo d e l a c onquista d e l os c ristianos" ( GP : 1 43). L os r espectivos n ümeros c onfirman q ue G uascar I nga v iviö p oco y q ue s u 2 sposa v iviö ms q ue e l. H ay s olamente t res c asos e n l os c uales e l i nca d ura m enos q ue s u e sposa ( posiciön 1 , 1 1, 1 2). D e l a u ndecima c oya s e d ice: " Y s e m uriö e sta s ef lora e n T umi, c asi j unto c on s u m arido" ( GP : 1 41). L a d iferencia d e a dades e n e sta p areja e s d e c uatro a f los s olamente. L as d iferencias e n l as o nce p arejas r estantes s on s iempre m äs g randes . E stas d os e nunciaciones d el c ronista s ugieren q ue e l c älculo d e e dad s e e fectua p ara c ada p areja i ndependientemente , e scogiendo u n p unto d e p artida c omün. H ay t odavia u n c omentario m äs d e
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este tipo, el más significativo de todos, el cual se refiere a la tercera coya, Mama Cora Ocllo: "Y muri6 en el Cuzco caci junto con su hijo de (e)dad de ciento y ueynte años" (GP: 1 2 5). El único hijo de esta coya cuyo nombre es mencionado es Mayta Capac, el cuarto inca, quien vivi6 exactamente ciento veinte años. Las tres observaciones concernientes a la dataci6n relativa de las muertes de los monarcas se refieren a parejas I.,C o Cn-lin, es decir, a parejas hombre-mujer o mujer-hombre que coltn8an en la supuesta secuencia de 1 C1, I 2, C2 ••• etc. Dos de ellas se hacen en una situacti6n singu ar en la cual la diferencia de edad entre individuos as! pareados es minima o nula. Es de suponer entonces que Guaman Poma las hizo fijándose en la fuente de la cual habla tomado los números. Sin embargo, el patr6n de sus cálculos es diferente a la f6rmula estudiada anteriormente: todos los monarcas parecen ser contemporáneos de sus vecinos inmediatos en la secuencia 11 , c1, 1 2, c2, ••• 11 2, c1 2 y sus edades son calculadas de una fecha común ya queia relaci6n de contemporaneidad es transitoria. Debe tratarse entonces de una fuente cuyo c6digo sugiere ambas formas de luctura.
, 1
Por suerte, Guaman Poma confirma el uso de este tipo de fuentes: "Muchas ueses dudé, Sacra Cat6lica Real Magestad, azeptar esta dicha ynpresa y muchas más después de auerla comensado me quise bolber atrás, jusgando por temeraria mi entenci6n, no hallando supgeto en mi facultad para acauarla conforme a la que se deuia a unas historias cin escriptura nenguna, no más de por los quipos y memorias y rrelaciones de los yndios antigos de muy biejos y biejas sabios testigos de uista, para que dé fE\ de ellos y que ualga por ello qualquier sentencia juagada" (GP: 8), "para sacar en linpio estas dichas historias ube tanto trauajo por ser cin escri�o ni letra alguna, cino no más de quipos y rrelaciones de muchas lenguaxes•••" (GP: 11). Aunque de otras partes de la cr6nica se debe entender que el quipu servia más bien para anotar cantidades o clasificar, lo que concuerda con la opini6n de la mayoría de los investigadores contemporáneos, en estas citas se sugiere que por el quipu también se pueden contar "historias", aunque es un medio de comunicaci6n inferior a la escritura. Ambas citas indican que el cronista no leía el quipu sino que lo "interpretaba" y que este trabajo no le era nada fácil. Es de suponer que Guaman Poma no era khipukamayuq, especialista en hacer nudos, aunque tampoco era un ignorante. Seguramente sabia leer números y hacer ciertas operaciones, aunque no necesariamente sabia interpretarlos correctamente. Lo mismo puede referirse a sus informantes, uno de los cuales "le deglara al autor y le muestra los quipos y lo declara y le da rrelaciones los yngas y los chinchay suyos, andesuyos, collasuyos, condesuyos" (GP: 367). En base a ciertas informaciones generales sobre el c6digo del quipu (Ascher, Ascher: 1981) puede postularse la forma que·debía tener el quipu "dinástico" de Guaman Poma. Véase el esquema. Los hilos I se distinguían por el color de los hilos C, o bien los hilos C eran subsidiarios de los hilos I (el hilo I se bifurcaba en la rama principal y la rama C). Los hilos Is y C um se distinguían de los otros por estar dirigidos hacia arriba :Fe1 hi�o horizontal o por el color y eventualmente también se trataba de un hilo bifurcado en la rama principal Isum y la subsidiaria C um· El esquema presentado abarca probablemente solamente una parte ae la informaci6n incluida en el original ya que en el texto de la cr6nica se habla de los "capitanes", jefes guerreros correlacionados con la secuencia de los 22
i ncas, a unque n o s e p roporcionan d atos n umericos q ue c onciernan a e llos. E l q uipu s ugiere d os f ormas d e l ectura : A ) d e l a i zquierda a l a d erecha q ue c orresponde a l a o peraciön d e s umar p or s eparado l os n ( lmeros r elacionados c on l as d os c ategorias - e stablece d os s ecuencias d e n f imeros: 1 , I2 , • 11 2 y Cl , C2 , .. C1 2 ;B ) d e a rriba h acia a bajo q ue c orresponde a l a o peraciön d e c omparar l os d atos d e l a s ecuencia Il ' 12 , .. 11 2 c on l os d e l a s ecuencia Cl , C2 , .. C1 2 y e stablece g rupos IiCi , i2C2 , 11 2 C1 2 y , e ventualmente, g rupos d e t ipo Cn_lIn . S egün s e h a v isto, G uaman P oma e mpleaba a mbas f ormas d e l ectura y s olamente e llas. S i s us o peraciones h ubieran s ido r ealmente d esordenadas e i ncoherentes, i gualmente h abria p odido h acer s umas d e t ipo I + C1 + 12 + C2 + + In , o f ormar g rupos d e t ipo Im Cn ' m-n 1 . E n r esumen, c onsidero q ue: 1 . G uaman P oma h a v isto e l q uipu c uyo e squema p resentado a rriba y l o r econociö c omo u n q uipu " dinästico".
b äsico
h e
2 . I nterpretö l os n ümeros c omo p eriodos d e v ida o d el r einado d e l os s ucesivos g obernantes, c onforme c on l os c riterios e uropeos, s eg ( in l os c uales l os a f ios d e n acimiento, d e l a a scensiön a l p oder y d e l a m uerte s on l os m äs i mportantes e n l a d escripciön d e u na d inastia r eal. M ientras t anto, l os n ümeros s e r eferian p robablemente a l a e structura i nterna d e l a d inastia , a u na f orma p articular d e r elaciön e ntre l as f amilias r eales d el C uzco y l a r egiön d onde s e g uardaba e l q uipu o d escribian o tros a spectos d e l a o rganizaciön d el i mperio o , q uizas, d e l a o rganizaciön l ocal ( luego s ugerire u na h ipötesis c oncerniente a e llo). 3 . I nterpretö e l q uipu a plicando t ecnicas a decuadas d e l ectura c onstatö q ue c iertos d atos m erecian u n i nteres p articular: a ) e l p eriodo d e g obernaciön d e l os i ncas ( la e dad a gregada) s e a proximba a l a d uraciön d e l a e poca c ristiana c alculada d esde e l n acimiento d e C risto; b ) d uraciones d e a lgunas c oyas ( C 1 , C3 , Cl l , C1 2 ) e ran m äs l argas o i guales q ue l as d e l os h ombres q ue l as a compaf iaf ian e n c alidad d e m arido o h ijo , l o q ue s e c ontradecia c on l a r egla g eneral; c ) u na c oya ( C5) o stentaba u n n ümero t an b ajo q ue p odia s er m ujer d el i nca.
d ificilmente
S olamente e n e stos c asos h izo c iertas r eflexiones e n c uanto a c ronologia r elativa d e l os a contecimientos i ncluidos e n e l q uipu.
l a
4 . N o s e i nteresö p or l as d emäs p arejas y , p or T o t anto, n o a dvirtiö l a c ontradicciön e n s u c älculo. A demäs, p ara d arse c uenta d e e sta c ontradicciön h ay q ue h acer u na o peraciön d e t ipo: + 12 + 1 2 n , l o q ue s upone c omparar i ncas y c oyas q ue n o p ertenecen a l a m isma p areja IC n ( o Cn_i In ) , e s d ecir e mplear u na t enica i legitima d esde e l p unto d e v ista d e l a e structura d el q uipu. S
I
m
=
C
C
C
n
,
M
2 3
O
O
A ceptada l a t esis d el i mperfecto c onocimiento d el c ödigo d el q uipu p or G uaman P oma , s e p uede e xplicar e l ü nico e rror d e c älculo q ue e ste c omete. P ara l a a notaciön d e n ümeros e n e l q uipu s e u sa t res t ipos d e n udos. E l n udo l argo s e e mplea e n l a p osiciön d e u nidades y l a c ifra e stä d eterminada p or l a c antidad d e v ueltas d el h ilo, d e 2a9 . E n l as d emäs p osiciones s e e mplean n udos s imples, d e 1a9 . C omo u n n udo l argo r equiere c omo m inimo d os v ueltas, l a c ifra 1 e n l a p osiciön d e u nidades e s m arcada c on u n n udo e n f orma d e l a c ifra ä rabe " 8". E sta m anera d e a notar p ermite d istinguir l a p osiciön d e u nidades d e l as d emäs p osiciones i ndependientemente d e l a c ifra q ue e n e lla s e e ncuentre ( a e xcepciön d el c aso d e 0 ) ( Ascher, A scher 1 981: 2 9). S in e mbargo, p ara u na p ersona n o e xperta , u n n udo l argo d e d os v ueltas s e a semeja b astante a u n n udo e n f orma d e " 8". C onsiderese a demäs q ue e n e l q uipu d iscutido, s egün l o h a p resentado e l c ronista, n o s e e ncuentra l a c ifra 1 e n l a p osiciön d e u nidades e n n ingün h ilo a nterior a Isum . P or l o t anto , s upongo q ue G uaman P oma i nterpretö e l n udo a mbiguo e n 1 521 c omo u n 2yt ranscribiö e l n ümero c omo 1 522. G uaman P oma n o i dentificö e n f orma e xplicita a s u f uente, i gual q ue n o l o h acia e n o tros c asos s emejantes, p or e jemplo e n e l c aso d e l os d ibujos d e l os i ncas y c oyas. C ada d ibujo e stä a compaf iado p or u n b reve t exto, g eneralmente d e u na p ägina . E s c aracteristico q ue e l t exto a signa c olores a c ada p renda d el v estido d e l os p ersonajes , d escribiendo l a d istribuciön d etallada d e d ichos c olores. E n c asi t odos l os c asos l a d escripciön d el i nca c orresponde f ielmente a l d ibujo. E n g eneral, l os t extos t ienen ms b ien e l c aräcter d e u na d escripciön q ue d e u n r elato d e a contecimientos , a l m enos e n s u p arte e squemätica q ue s e a justa a u n p atrön c omün p ara l os d oce i ncas y a o tro p artön c omün p ara l as d oce c oyas. C onsidero q ue l a a tenciön p uesta e n p resentar l os c olores s e d ebe a q ue G uaman P oma n o d escribia a s u p ropio d ibujo s ino a u n d ibujo o riginal q ue c onsideraba c omo u na f uente d e i nformaciön. A t itulo d e e jemplo h e a qui l a d escripciön d el c uarto i nca: " mayta c apac t enia s us a rmas y z elada - u ma c huco d e a zul e scuro y a nas p acra y s u m ascapaycha y c onga c uchuna u alcanca - y s u m anta d e e ncarnado. Y d e s u c amexeta d e h azia a rriva a zul y d el m edio t res b etas d e t ocapo y d e a uajo c axane c on b lanco y u erde y c olorado y q uatro a taderos d e l os p ies y f ue m uy f eo h ombre d e c ara y p ies y m anos y c uerpo d elgadito f riolento - m uy a pretado c on t odo e so b rabicimo m elancolico - y c onquisto d emas q ue t enia s u p adre h asta p otoci y c harca y m uchas p rouincias y p ueblos - y f ue c azado c on c hinbo u rma m ama y achi y m urio e n e l c uzco d e e dad d e c iento y u eynte a nnos y d ejo r riquiesas a s u y dolo g uanacauri y t ubo h ijos y nfantes c hinbo u cllo m ama c aua, a po m aytac y nga. u ilcac y nga. u iza t opa y nga. c apac y upanqui y nga. c uri u cllo y t ubo o tros h ijos b astardos a uquiconas y h ijas b astardas n ustaconas q ue f ueron m uy m uchos. yt enia u na h ija q ue l e q ueria m uy m ucho y a ci l e l lamo - y nquillay c oya r reynaron q uatro y ngas q uinientos y s esenta y c inco a nnos d espues s usedio s u h ijo l exitimo c apac y upanqui y nga" ( GP: 9 9).
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L a d escripciön d e c ada I nca c onsta d e t res p artes f ijas. L a p rimera c oncierne a l os a tributos r eales, a rmas y v estido d el I nca . S e s ique g eneralmente e l o rden d e d escripciön a rriba - a bajo ( desde l law t 'u o u ma nku h asta l os a taderos d e l os p ies) y d erecha - i zquierda ( primero l o q ue t iene e l p ersonaje e n l a m ano d erecha y l uego l o q ue t iene e n l a i zquierda). L a s egunda p arte c omienza c on e l a specto f isico d el p ersonaje, c onfirmado p or e l d ibujo , y c on s u c aräcter. D espues t rata d e a lgunos h echos r elacionados c on s u g obierno , c omo s us o rdenanzas , c onquistas, r elaciones c on a lgunos d ioses o u acas . L a e structura d e l a s egunda p arte e s m hs r elajada . L a t ercera p arte i ncluye d e n uevo u na s ecuencia c asi f ija d e i nformaciones . E n f orma a rbitraria , c on o misiön d e a lgunas i nformaciones i rregulares, p ueden d istinguirse n ueve p untos e n l a d escripciön : 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 .
A tributos r eales , a rmas , v estido , e tc. A specto f isico y c aräcter d el I nca R elaciön c on d ioses, i dolos, u acas C onquistas C oya ' correspondiente M uerte - l ugar y e dad H ijos e h ijas l egitimos - i nfantes H ijos b astardos E dad a gregada
L a s ecuencia e n l os d oce c asos s ufre s i 5lo l igeros c ambios: 1
3
4
3
5
6
7
8
12
1
2
4
3
5
6
7
8
13
1- 4 - 2
5- 6- 7- 8- 9
14
1- 2 - 4
5- 6 - 7- 8 - 9
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
17
1
2
3
5
6
4
7
8
9
18
1
2
3
4
5
6
7
9
9
19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
I1 0
1- 2 - 4
I1
1
11 2
1- 2
2
3
9
5- 6- 7- 8- 9 4
E n f orma p arecida , e n d istinguirse s iete p untos:
5
6
7
8
9
7- 8- 5- 6- 9
l a
d escripciön
2 5
d e
l as
c oyas
p ueden
1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 .
A specto f isico V estido I nca c orrespondiente I nfantes B astardos ( del m arido) M uerte ( lugar y e dad) R eparticiön d e l a h acienda a l a m uerte
Cl
1
3
2
6
4
5
C2
1
2
3
6
4
5
7
C3
1
2
1
3
4
6
5
C4
1
2
3
4
5
6
7
3- 1
C5
6- 7
C6
1
2
3
4
5
6
7
C7
2
1
3
4
5
6
7
C8
1- 2- 3 - 4
-
6- 7
C9
1
2
3
4
5
6
7
C1 0
. 1 •
2
3
4
5
6
7
C1 1
. 1- 2
-
4- 5- 6
C1 2
: 1
3
4
2
5
6
G ran p arte d e e stas i nformaciones p arece p roceder d e u na f uente i cönica , a nte p odo l os d os p rimeros p untos e n e l c aso d e l os i ncas y e l d e l as c oyas'. E l o rden d e l a d escripciön d e l as r epresentaciones i cönicas d ebia h aber s ido e stablecido p or e l p ropio a utor d e l a c rönica. P osiblemente l o m ismo e s c ierto p ara l as d emäs i nformaciones, o s ea l as s ecuencias n o n ecesariamente r eflejan l a e structura f ormal d e l a f uente . S in e mbargo, e l p atrön c omün q ue s e s igue e n l a d escripciön y l a b revedad d e l as i nformaciones a notadas p or G uaman P oma i ndican q ue e llas h an s ido s eleccionadas a p ropösito e ntre o tros d atos. C abe s uponer q ue l os d atos q ue r esponden a l p atrön d e l a d escripciön t enian u n v alor p articular p ara G uaman P oma, s u i nformante o e l a utor d e l a f uente o riginal . E l h echo d e q ue e l d icho p atrön a barca v arias i nformaciones d escuidadas p or o tros c ronistas h ace p ensar q ue t odas e llas p rovienen d e u na s ola f uente o riginal . E n a delante i ndicare q ue l a p resencia d e c iertas i nformaciones p aracronolögicas a fecta e l p atrön s eguido p or G uaman P oma e n l o t ocante a o tro t ipo d e i nformaciones, l o q ue c onfirma e sta s uposiciön. C onforme c on e l p atrön d e d escripciön d e l as c oyas, l a ü ltima i nformaciön r egular ( C :7) s e r efiere a l a r eparticiön d e l a h acienda a l a m uerte d e l a c oya. S e d an l os s iguientes c asos:
2 6
---(a Cl : 5 s igue l a i nformaciön: " y e sta s ef iora d ejo l a l ey d el d emonio m uy e ntablado a t odos s us h ijos y n ietos y d esendientes") e sta s ef iora f ue m uy r rica d ejo t oda s u h azienda a l s ol y l a l una r repartio a s us h ijos r repartido e n e l t estamento q ue d ejo c unacuspa a lliciminguan u anorca c oya ( la c oya m uriö d ejando e ncargos c on b uenas p alabras M .M .)" C3 C4
" y d ejo e n s u t estamento t odo p or e redera a m ama c ora o cllo
C5
" y n o d ejo t estamento n i h izo c unacusca M .M .) d e c oza a lguna"
C6
" y d ejo m ucha r requiesa r repartio e n t res p artes e n e l t estamento - l o p rimero p ara e l s ol - l o s egundo p ara l a l una l o t ersero p ara s us h ijos q ue a di l o a uia h echo y a di l o c uentan l os d hos b iejos q ue l o s upieron"
C7
y d ejo t oda s u h azienda d os p artes e l u no p ara e lla y m ando q ue d e e llo l e d en d e c omer e n c ada a f lo y l a o tra m itad d ejo p ara s u m adre"
C8
" y d ejo s u h azienda a l as d ichas e nanas y p orque t enia b oluntad y a mor"
C9
" y d ejo s u h azienda a s u m arido"
1 0
'
" dexo s u h azienda p ara p obres b iejos y r repartio"
s u
m adre
( encomienda
c orcobadillas
b iejas
s e
l o
C1 1 C1 2
•
E n l a s ecuencia d e l os i ncas s olamente e n t res c asos s e d an i nformaciones a cerca d e l a r eparticiön d e l a h acienda : 12 " dejo m ucha r requiesa a l t enplo d el s ol y a l as d has u acas" , 14 " dejo r riguiesas a s u y dolo g uanacauri" , 18 " dejo e l t enplo d el s ol t odo d e o ro m aciso". T odas e stas i nformaciones s e e ncuentran e ntre 1 :6 y 1 :7, o s ea s iguen i nmediatamente a l a i nformaciön c oncerniente a l a m uerte . E xactamente e n e l m ismo l ugar s e d ice q ue I " era p obricimo" e Iq " fue r rico". E sta u bicaciön , am i m odo d e v er, s e j ustifica p or e l l i echo d e q ue l a p osiciön s ocial y e l p oder d el i nca s e j uzgan p or e l c ulto d e s u m omia y l os s ervicios q ue s e p restan a l a m isma. E n e ste s entido u n i nca s igue s iendo " pobre" o " rico" d espues d e s u m uerte. E l i nca m uerto c uenta c on s u p anaca, t iene a signadas t ierras y g ente d e s ervicio. U no d e l os o bjetivos d e l a r eparticiön q ue h acen l as c oyas e s a seguararse e stos s ervicios. J oseph d e A costa d ice q ue " ningum r ey q ue e ntraba a r einar d e n uevo h eredaba c osa a lguna d e l a v ajilla y t esoros, y h aciendas d el a ntecesor, s ino q ue h abia d e p oner c asa d e n uevo y j untar p lata y o ro, y t odo l o d emäs d e p or s i, s in l legar a l o d el d efunto ; l o
2 7
c ual t odo s e d edicaba p ara s u a doratorio o g uaca, y p ara g astos y r enta d e l a f amilia q ue d ejaba , l a c ual c on s u s ucesiön t oda s e o cupaba p erpetuamente e n l os s acrificios, y c eremonias y c ulto d el r ey m uerto, p orque l uego l e t enian p or d ios, y h abia s us s acrificios y e statuas y l o d emäs. P or e ste o rden e ra i nmenso e l t esoro q ue e n e l P irü h abia, p rocurando c ada u no d e l os I ngas, a ventajar s u c asa y t esoro a l d e l os a ntecesores" ( Acosta 1 979: L ib. V I c ap. 1 2). A hora b ien, s e d an c uatro c asos d e f alta d e i nformaciön c oncerniente a l d estino d e l a h acienda d e u na c oya m uerta: Cl , C3 , Cl l , C1 2. S on p recisamente l os m ismos c asos e n l os c uales G uaman P oma h ace u n c omentario r especto a l m omento r elativo d e l a m uerte ( recordemoslo: C1 m uriö e n t iempo d e s u h ijo, C3 m uriö c asi j unto c on s u h ijo, 1 m uriö c asi j unto c on s u m arido, C1 2 m uriö d espues d e s u m arido). L a c orrelaciön e s a bsoluta: n o s e p roporcionan d atos a cerca d e l a d istribuciön d e l a h acienda e n t odos l os c asos y s olamente e n l os c asos c uando l a d uraciön a tribuida a l a c oya i guala o e xcede l a d uraciön a tribuida a s u p areja o a l i nca s iguiente ( la p robabilidad d e c oincidencia e s d e 1 :495). A demäs , l a ü nica c oya d e l a c ual s e d ice q ue n o h a h edho n inguna d onaciön e s a l a v ez l a ü nica c uya e dad q ueda i ndeterminada - u nos " pocos a f ios" ( C5 ) . D e m odo q ue l a f alta d e n ümero e quivale a l a f alta d e r eparticiön d e l a h acienda m ientras q ue l a i nformaciön a cerca d e l a d uraciön r elativa d e u na c oya p arece s ustituir l a i nformaciön s obre l a r eparticiön. E n e l e stado a ctual d e m i c omprensiön d el p roblema s eria p rematuro p roponer u na i nterpretaciön c abal d el m ismo. S in e mbargo, s e a ntojan c iertas c onsideraciones q ue p ermiten f ormular u na h ipötesis g eneral. P rimero , l os n ümeros n o s e r efieren a l a l ongitud d e l a v ida b iolögica d e l os i ncas yc oyas s ino d escriben a lgo r elacionado c on s u v ida s ocial, l a c ual p uede p rolongarse m äs a llä d e s u m uerte f isica. S egundo, e sta v ida p ost m ortem d epende d e l a " reparticiön" d e l a h acienda d el m uerto. E l c ulto r equiere u na d irecciön d e p arte d e l a f amilia d el m uerto ( panaca) y d e l as i nstituciones r eligiosas y e statales e specializadas, y u na i nversion d e b ienes y d e f uerza l aboral. E n e sta s ituaciön s urge l a n ecesidad d e l levar u na c uenta d e l o q ue e l m uerto d a y l o q ue r ecibe. D icha c uenta , c onforme c on l a c ostumbre a ndina, s e l levarä e n u n q uipu. E n e l c aso d iscutido p uede t ratarse s implemente d el c ömputo d e a lgo r elacionado c on l as c elebraciones o rganizadas p eriodicamente u o casionalmente p ara u n i nca o u na c oya d eterminados , l o c ual e xplicaria p or g l ib s e a signa a l os n ümeros e l s ignificado d e " af ios" ( o s ea s e l os a socia c on e l c ömputo d e t iempo) y p or q ue t ienen s entido l as d os l ecturas. P ara d ar u n f undamento s ölido a e sta h ipötesis h abria q ue d emostrar q ue e l c ulto a l os i ncas m uertos, o p or l o m enos c iertas o bligaciones r elacionadas c on e l m ismo, n o s e r estringian s olamente a l as p anacas r eales c uzquef ias y a l os y anas a dscritos a l os b ienes d e l os m uertos, s ino q ue t ambien s e e xtendian a l as r egiones c onquistadas ( ya q ue e l q uipu p rocedia p robablemente d e u n c entro l ocal). T ambien h abria q ue d emostrar q ue l as c elebraciones e n c uestiön n o n ecesariamente s e o rganizaban s imultäneamente p ara t odos l os i ncas y c oyas m uertos. F or e l m omento q uiero r ecordar s olamente q ue T opa I nga Y upanqui, e l q ue c onquistö a l os Y aruwillca ( antepasados d e G uaman P oma), " murio c omiendo y d ormiendo n o s entio l a m uerte y e n s u u ida g overno c incuenta a f ios e l c apac a po g uaman c haua n ieto d e y arobilca
2 8
a llauca g uanoco a guelo d e c apac a po d on m artin d e a yala y d e s u h ijo d on f elipe g uaman p oma d e a yala ( GP : 1 11). ? Quizäs l os v asallos d e T opa I nga Y upanqui t ampoco s e d ieron c uenta d e l a m uerte f isica d el r ey? D e a lgunos i ndios p rincipales d ice e l c ronista q ue " d uraron s us u idas m as d e t ienpo d e d ucientos a f los c omo e l p rincipe y s enor d on m artin d e a yala p adre d el a utor d este d ho l ibro q ue u ido y c ombo c on t opa y nga y upanqui g uayna c apac y nga - t upa c ud i g ualpa g uascar y nga y m urio e n t ienpo d e c ristiano ( ...) y a cabo s u v ida m uy b iejo d e e dad d e c iento y c inquenta a f los" ( GP : 1 079). 9 bviamente , e l c omer c on u n I nca n o q uiere d ecir q ue e l i nca e ste v ivo ° . ? Quizäs l a v ida d e a lgunos p ersonajes s e m ide p or l a c antidad d e b anquetes c elebrados c on l os r eyes v ivos o m uertos? D e e ste m odo , u n s olo a f lo p odria c ontarse v arias v eces ya tribuirse a d iferentes i ncas. E l f amoso r etorno d e G uayna C apac a l C uzco ( "se m etio d entro d e u na p iedra y a lli d entro s e m urio c m nq ue l o s upieran y m ando a ntes q ue m uriera q ue n o s e p ublicara l a m uerte y d ixeron q ue a staua b ibo y l o t rageron a l c uzco p or b ibo s u c uerpo p or q ue n o s e a lsasen l os y ndios"; G P : 14) p uede s er e jemplo d e u na c ostumbre g eneralizada. A c onsecuencia , e n e l m ismo m omento p odrian r einar e n e l T awantinsuyu v arios i ncas m uertos ( que r epresentaban a s us r espectivas p anacas), r epartiendo e l t erritorio e ntre s i d e a cuerdo a l as c onquistas q ue h abian r ealizado. E n l a i nterpretaciön d e l as s ecuencias " dinästicas" q ue h e p resentado a rriba n o e stä c laro p or q ue l a i nformaciön s obre l a d uraciön r elativa s ustituye l a i nformaciön s obre l a r eparticiön d e l a h acienda. P osiblemente, e l h echo d e q ue l a e dad d e l a c oya i guala o e xcede l a e dad d el i nca i nfluye e n l a d istribucin f ormal d e d atos e n l a f uente d e G uaman P oma y e l a utor n o p odia e ncontrar e l d ato r equerido. T ambien e s p osible q ue l as c onsideraciones a cerca d e l a d uraciön r elativa r emitan a l p ersonaje ( marido o h ijo) a q uien s e e ncomendö l a h acienda . E l h echo d e q ue s on l as c oyas q uienas d istribuyen l a h acienda p arece r ecalcar e l a specto m atrilineal d e l as p anacas.
C ONCLUSIONES E l a rte d e i nterpretaciön d e l os q uipus " histöricos" h echos e n e l p eriodo i ncaico s obreviviö , e n f orma i mperfecta , h asta l os c omienzos d el s iglo X VII o , a l m enos , h asta f inales d el s iglo a nterior. G uaman P oma, a l e stablecer l a c ronologia d e l a d inastia i nca s e b asö e n u n q uipu. O tra f uente q ue l e s irviö p ara p resentar l a s ecuencia d e l os i ncas y l as c oyas t enia c aräcter i cönico. E s m uy p robable q ue a mbas f uentes f uesen c omplementarias y e stuviesen c orrelacionadas. L os d atos n umericos i ncluidos e n e l q uipu s e r eferian a a lgün a specto d e l a o rganizaciön e conömica y s ocial, q uizäs a l as c eremonias r elacionadas c on e l c ulto d e l os i ncas y l as c oyas m uertos . E s p osible q ue l as c ronologias d inästicas p resentadas p or o tros a utores p artan d e f uentes d e l a m isma i ndole y c orrespondan a l a ö ptica d e d istintas e tnias o g rupos s ociales .
2 9
N OTAS 1 .
E ntre p arentisis i ndico e l a f io a proximado d e l a r edacciön. c aso d e l os Q uipocamayos e s l a f echa d e l as e ntrevistas.
2 .
E n e l c aso d e C abello V alboa l os 5 00 a ims d eben c alcularse e ntre l a f undaciön d el C uzco y l a g uerra c on l os C hancas, o s ea e ntre l a s upuesta f echa d e 9 38 A .D . y l a a scensiön d e P achacuti e n 1 438. C onforme c on e l a nälisis d e Z uidema, l a g uerra c on l os C hancas m arcö u n h ito i mportante e n l a h istoria i nca . H itos s emejantes f ueron c onstituidos p or l a c onquista e spaf iola, e n e l c aso d e S armiento d e G amboa r elacionada c on a lgün e vento p osterior a l a m uerte d e A tawallpa. E n c ualquier c aso, s e f ijabo l a f undaciön d el i mperio c ontando 1 000 o 5 00 a f ios h acia a träs d esde u n m omento c onsiderado c omo l a c lausura d e c ierto p eriödo.
3 .
A c onsecuencia d e h aber e scrito e l p resente t exto e n d os e tapas u tilizo d os e diciones d e l a c rönica ( GP : 1 936 y G P : 1 980), l o c ual s e r efleja e n d os f ormas d e t ranscripciön. M b r efiero s iempre a l a p aginaciön d e l a e diciön f acsimile.
4 .
F ray M artin d e M urüa, q uien a d iferencia d e o tros a utores p roporciona r especto a l a d inastia i nca i nformaciones p arecidas a l as d e G uaman P oma , d ice: " dicen a lgunos q ue ( Coya C ussi C himpo) f u eh ermana d e C apac Y upanqui y q ue l e m atö c on p oncona q ue l e d iö e n u n m ate d e o ro. O tros q ue f ue s u h ija , p ero e n f in , f ue c assada c on Y nga R oca .." ( Muria 1 962: T . I . c ap. 1 4), a unque s egün e ste c ronista e l p atrön g eneral t ambien p reve m atrimonio d inästico e ntre h ermanos c arnales y s ölo e n a lgunos c asos e l i nca c asa c on s u p rima h ermana.
5 .
A t itulo d e e jemplo, s obre C apac Y upanqui s e d ice: " y m edianito d e c uerpo c ara l arga a uariento p oco s auer e l q ue e nuento a b rindar a s u p adre e l s ol .." ( GP : 1 01). E n e l d ibujo r espectivo C apac Y upanqui e stä r epresentado e n a ctitud d e b rindar a l s ol, c on u n v aso e n l a m ano ( FP : 1 00). S obre L loqui Y upanqui s e a firma: " y t enia l as n arices c orcobados y l os o jos g randes y l abios y b oca p equenas y p rieto d e c uerpo y f eo y m al y nclinado y m izerable y a ci n o h izo n ada y e ra p ara p oco y s us b azallos h uyan d e u elle l a c ara" ( GP : 9 7). A unque e l d ibujo n o c onfirma l a a ctitud d e l os v asollos ( el i nca e stä s olo), e ncontramos u na c onfirmaciön d e l a e xistencia d e l a s upuesta f uente i cönica ( o q uizäs d e u n c anon i conogräfico) e n F ray M artin d e M urüa : " Fu eL loqui Y upanqui t emido y r espetado d e l os s uyos e n t anto g rado q ue l e v oluian l as e spaldas p or n o o sarle m irar a l a c ara .." ( Murüa 1 982: T . I , c ap. 7 ). L o q ue d ifiere e s l a i nterpretaciön d e d icha f uente.
6 .
D ebo e sta i mportante o bservaciön a l d r. J an S zeminski p ersonal).
3 0
E n
e l
( comunicaciön
R EFERENCIAS B IBLIOGRAFICAS
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3 1
t he S ocial
C UADRO C OMPARATIVO D E D IFERENTES C RONOLOGIAS
-
f alta d el d ato
m .
-
" mäs d e .. a hos"
P m -
-
" poco m äs d e .. a hos"
-
n ümero i mplicito,
-
a lrededor o c erca d e ..
c a .
s umado e n b ase a l a f uente
1 .
E l n ümero s e r efiere m äs b ien a l a e dad e n e l m omento d e l a m uerte , p ero l a d istinciön e ntre l a d uraciön d el r einado y l a d uraciön d e l a v ida e n l a f uente n o e s c onsecuente o e s d udosa.
2 .
M .C . m uriö a e dad d e 9 1 a hos.
3 .
M .C . a bandonö e l T iticaca e n 1 025 y f und6 e l C uzco e n 1 031.
4 .
S e d ice t ambien q ue Y .U . m uri6 c uando s u h ijo V . h abia g obernado y a d urante a lgunos a hos.
5 .
S e d ice t ambien q ue f ue i ntronizado a 2 3 a rms d e e dad y m uriö a a hos d e e dad.
6 .
R enunciö e n a quel a l lo i s c orona a s u h ijo y m uriö 7 a hos m äs t arde , e n 1 296.
7 .
E l a utor i ncluye t ambien e n l a l ists a A tahualpa ( 1 a i l° 4 m eses h asta 1 533) y e n l a s egunda p arte d e l a l ista i ncluye a M anco C apac I I, S airi T upac, C usi T itu Y upanqui y T upac A maru, h asta e l a ho 1 571.
3 3
8 4
A RE T HERE N UMBERS I N T HE S KY? M arcia A scher* a nd R obert A scher**
I ntroduction T he a nswer t o t he q uestion p osed i n t he t itle o f o ur p aper - a re t here n umbers i n t he s ky? - i s, o f c ourse, i mmediately o bvious: t here a re n one. I f t he a nswer i s o bvious, w hy b other a sking? F irst, b ecause t here s hould r emain a n e lement o f w onder i n t he i dea t hat d ifferent p eople f rom v ery e arly t imes u sed n umbers f or s ky p henomena. S econd, i n p osing t he q uestion, w e s tress t hat q uantification, i n p articular, w hat w e c hoose t o q uantify, i s a rbitrary. T hird, n umbers i n w estern c ulture, i n p articular n umbers a ssociated w ith p hysical p henomena, a re o ften t aken t o b e i ntrinsic t o t he p henomena o bserved. W e a re a lready w ell a ware t hat i mages a re n ot i nherent i n t he s ky. U sing t he s tars a s p oints, w e i magine c onnecting l ines a nd t hus p roduce f igures . I n t he w estern t radition, w e a re t aught t o s ee a f ish, b ears, a nd s o o n. T he f act t hat w e f orget t hem a fter h aving t hem p ointed o ut, o r d o n ot s ee t hem a t a ll t o b egin w ith, a ccounts i n p art f or t he h umour i n a c artoon c alled C onstellations t hat a ppeared i n T he N ew Y orker. W e a re w illing t o a ccept t he n otion t hat a ll s uch g raphs a re t he p roduct o f o ur c ulture a nd o ur i magination, b ut a re l ess w illing t o a cknowledge t he d egree t o w hich w e i mpose n umbers o n s ky p henomena. I n t he w est, t he s ky h as b een a pproached q uantitatively. N umbers h ave b een a ssociated w ith w hat i s u p t here u ntil, o ver t he y ears, m illions o f n umbers a bout a ll s orts o f s ky p henomena h ave b een p roduced. O ther n umerate p eople d o n ot s hare o ur z eal. T heir s tudy o f w estern e thnoastronomy w ould p rove i nteresting. K nowing a bout t his i ntoxication w ith n umbers, t hey w ould s urely w arn u s a gainst o urselves. W e b ring t his o utlook - t heir w arning - t o w hat f ollows, m aintaining t hroughout a c areful d istinction b etween n umbers t hat h ave b een c reated o r i mposed b y o utsiders a nd n umbers a ctually r ecorded. I n I nca c ivilization, n umbers w ere r ecorded o n q uipus b y I ncas t hemselves . T o e xplore q uipus a nd c alendrics i s t he s pecific t ask w e h ave s et f or o urselves a nd r eport o n h ere.
*P rofessor o f M athematics, I thaca C ollege, * * P rofessor o f A nthropology ,
I thaca, N Y 1 4850, U SA
C ornell U niversity,
3 5
I thaca, N Y 1 4853, U SA
LONSTELL A
F ig.
[ I ON S
1
C onstellations ( Douglas F lorian , T he N ew Y orker.
3 6
M ay 2 8 ,
1 984)
Quipu Interpretation Quipus - those multicoloured, spatially arranged knotted cords are the products of specialists who shared a logical - numerical system for encoding information (Ascher and Ascher 1981). It was a very general system and the thousands of quipus produced contained a wide range of information. It is reasonable to assume that calendric information was embedded in some. Since only 400 survive, very few can be expected to relate to calendrics. The quipu logical - numerical system is expressed through colour and relative placement of cords, and type and relative placement of knots. The spatial and colour relationships of the cords create formats which reflect the way the data is categorized. The knot clusters are the data which can be non-numerical number labels, or quantitative. Depending on the format, there can be more than one type of data on a quipu and more than one data value on a cord. Arithmetic relationships, if they are present, are also consistent with the logic of any particular format. Any reading of quipus must conform to the underlying encoding system. Such reading is structural. To move toward the usage of any particular quipu or the meaning of the data on it, other cultural information is needed. In the problem of quipus and calendrics, the work of Erland Nordenskiold (1925) is a benchmark. Published some 60 years ago, his work inspired others to use his method (e.g. Day 1967) and has been considered a demonstration of Inca interest in the numbers he found (Muller 1972). Any attempt to grapple with the same problem cannot ignore Nordenskiold's efforts. But we are hesitant because, for us, his work is a lesson in what should not be done. On the other hand, intellectual history is perhaps just as useful when it directs away from an approach as when it points towards one. Nordenskiold had available and cites the work of a dozen or so chroniclers who touch upon Inca astronomy and calendrics. He also had available the elementary elements of structure introduced by Locke (1923). His quipu corpus consisted of 17 specimens he describes in detail as well as many others he saw in museums and mentions in passing. He believed that all the data on quipus were numerical quantities and that each number represented a count of days. He also believed that all quipus are "just clever combinations of astronomical numbers and of the number seven" (Nordenskiold 1925: 2; 33). Believing the numbers to be hidden in the quipus, he set out to find them. His method was, first of all, to sum all values, or in some cases only selected values, from one or more cord groups. The groups he combined were not necessarily of the same size or colour or even adjacent to each other. For some, subsidiaries were included and for others excluded. He variously assorted the groups so that some were included in more than one sum and others not at all. The sums, frequently plus or minus some amount, were factored to show that they were multiples of an astronomical number or of seven or of a value ending in seven. The astronomical numbers he sought and found were 29.5, 30, 52, 365, 116, 397 and 584; the latter three are, respectively, the periods of the 37
s ynodic r evolutions o f M ercury, J upiter a nd V enus. M any o f t he p rdblems w e f ind i n h is a pproach a re e xplained b y N ordenskiöld o n t he b asis o f t he d evious i ntent o n t he p art o f t he I ncas. T o b egin w ith, n ot a ll t he d ata a re n umerical q uantities. I n o ne c ase w here t he k not t ypes d o n ot c onform t o L ocke's b ase 1 0 i nterpretation , N ordenskiöld a ssigns t hat r eading a nyway. I n a nother c ase, h e a ssigns n umbers i n t wo d ifferent w ays, a pplies h is m ethod t o b oth s ets o f r eadings, a nd c laims t he I nca i ntended t his a s p art o f t he p uzzle. W here d ata a re q uantitative, N ordenskiöld 's a ssociation o f d ifferent g roups o r p arts o f g roups u sually d oes n ot c onform t o t he l ogical s tructure o f t he q uipus h e r ead. F urthermore, t he o perations o f s umming a nd f actoring w ould o nly b e a ppropriate w hen c onsistent w ith s ome f eature o f t he q uipu i tself. W e w ould, f or e xample, f ind s even s ignificant t o a g roup i f e very v alue i n t he g roup w ere a m ultiple o f s even. T he f act t hat t he s um o f t hree d iverse g roups i s a m ultiple o f s even h as n o s ignificance. O r, f or e xample, w e w ould a gree t hat a g roup s umming t o 3 65 m ight h ave s ome c alendric i mplication b ut t he f act t hat a ll t he v alues o n s ome q uipu s um t o ( 563 x 3 65) + 20 t ells u s n othing. T he c ombination o f a rithmetic o perations, s umming a nd f actoring, a lso l acks a ssociation w ith m eaning. I f n umbers s um t o a v alue, t he d ata o n t he q uipu m ay r efer t o p arts o f a w hole. T he o peration r eflects a r elationship a mong t he t hings b eing c ounted. I f, o n t he o ther h and, t he n umbers s um t o t he ( 563 x 3 65) + 20, a 3 65 i s e xhibited b ut i s n ot o nly n ot o n t he q uipu b ut s hows n o r elationship t o t he t hings b eing c ounted. T he o peration o f f actoring, i f i t d emonstrated a c ommon f actor, c ould s how s ome u nit u nderlying a c ount. F orced f actoring, t hat i s 3 3, 3 4, 3 5, 3 6, 3 7 e quals 5 x 7 ± 0 , 1o r 2 a gain h as n o r elationship t o t he i tems b eing c ounted. A s f or t he n umbers t hemselves - j ust a bout a ny v alues c an b e s hown t o p ervade t he d ata u sing t he o perations d escribed. N ordenskiöld 's a stronomical n umbers w ere p lucked f rom t he s ky a nd b rought t o t he s earch. T hey d id n ot a rise f rom t he q uipus, t hey a re n ot o n t hem , t hey a re n ot p roducts o f t he l ogic o f t he s tructure, a nd w hen f ound t hey b ear n o l ogical r elationship t o t he d ata o r t o e ach o ther. N ote, t oo, t hat t he i nclusion o f s even s kews t he s earch c onsiderably. I t i s n ot j ust m ultiples o f s even t hat a re c onsidered s ignificant, b ut a ny v alue e nding i n s even . A bout o ne f ourth o f a ll n umbers f all i nto t his c ategory. T he s evens, a cting a s w ould a ll p ictures w ild i n a c ard g ame, e nable m any m ore v alues t o b e c onsidered a stronomical. F or e xample, a n umber s uch a s 2 997 w as s hown t o c ontain a f actor o f 5 84 b ecause t he p roduct i s o ff b y 7 7. A ll o ur d ifferences w ith N ordenskiöld c an b e e asily s ummarized w e b elieve q uipus t o b e p roducts o f a g eneral l ogical-numerical e ncoding s ystem r ather t han a c ollection o f d eviously h idden a stronomical n umbers.
3 8
C alendars I n m any c ultures s ky p henomena f orm t he b asis f or c alendars. T hrough c ulture, o ne l earns t o p erceive a nd r eact t o s ome s ky p henomena a nd n ot t o o thers. A c alendar e xists w hen t here i s a s ystem t hat o rganizes a nd r elates s elected o utside p eriodic p henomena t o c ulturally d etermined e vents . O ne p ossible r eaction t o a p erceived p eriodic p henomenon i s t o a ssociate a n umber o r n umbers w ith t he l ength o f i ts p eriod. S uch n umbers m ight b ecome a p art o f a c alendar. F or e xample, w e p erceive t he p eriodicity o f t he e arth's r evolution o n i ts a xis. U sing o ne r evolution a s a u nit, a nd p erceiving p eriodicity i n t he s ynodic r evolution o f V enus, an umber i s a ssigned t o t he l ength o f V enus ' p eriod. T he n umber i s a p iece o f a stronomical k nowledge b ut i t i s n ot a p art o f t he c alendar b ecause i t i s n ot u sed f or c ultural s cheduling . T he n umber a ssigned t o a s olar y ear, o n t he o ther h and, i s i mportant i n t he w estern c alendric s ystem . M ost i mportant i s t hat t he c hoice o f o utside p henomena i s a rbitrary. O f t he v ast p ossibilities f ew a re c hosen. N umbers c an b e a ssociated w ith p eriods b ut t hey d o n ot h ave t o b e. O rganization i nto ac onceptual s cheduling s ystem i s w hat c reates a c alendar. A nd, a s t he s ystem i s u sed, n umbers t hat m ay b e w ithin i t m ay b e m odified u ntil t hey a re o nly v ague r eflections o f t he o utside p eriods. A c onceptual s cheduling s ystem i s o ne o f t he t wo m eanings f or t he t erm c alendar. T he o ther u sage o f t he w ord i s t he s ymbolic r epresentat ion o f t hat s ystem . A s ymbolic r epresentation i s n ot t he s ame t hing a s t he c onceptual s ystem b ehind i t a nd, t hus, i n a ny d iscussion i t e ssential t o b e c lear a s t o w hich o f t hese m eanings i s b eing u sed.
i s
A c onceptual s ystem m ust b e p resent f or t here t o b e a s ymbolic r epresentation o f i t b ut t he s ame c onceptual s ystem c an h ave s everal d ifferent r epresentations . F or e xample, a f amiliar r epresentation o f t he w estern c alendar i s b oxed-off p aper c harts c ontaining l etters a nd n umber s ymbols. T here a re o ther w ays t oo, s uch a s e lectronic d igital r epresentation. N ote t hat t he p aper a nd e lectronic c alendars u se n umber s ymbols b ut n either e xhibits t he c onceptually s ignificant n umbers. F or e xample, t he n umber 3 65 a ppears n owhere o n e ither o f t hem.
Q uipus a nd I nca C alendrics I n t he I nca c ase, f ollowing y ears o f w ork b y Z uidema ( 1964; 1 982) a nd h is a ssociates ( Aveni 1 982; U rton 1 978), t he c eque i n C uzco c an b e i nterpreted a s a c alendar. T he c eque a rray - t he c ollection o f h uacas o rganized a long l ines - i s a c alendar i n t he s ense o f b eing a s ymbolic r epresentation o f t he I nca c onceptual c alendric s ystem. T he a rray d oes n ot c ontain a ny n umbers a nd t he I nca n eed n ot h ave t hought o f i t i n n umerical t erms. A ssociated n umbers a re g enerated b y c ounting w ithin d ifferent g roupings o f h uacas a nd d ifferent g roupings o f l ines. O n c ount
1 2
s ome f amiliar c ontemporary b oxed-off p aper c alendars, o ne p ages, 2 8 t o 3 1 b oxes p er p age, s even b oxes p er l ine -
3 9
c an t he
f irst m arked i n r ed a nd t he l ast s ix i n b lack, a nd 1 74 b oxes b etween a n a nomalous r ed m arked b ox o n t he s eventh p age a nd a nother o n t he 1 2th p age. W hen t hese a re c ounted, h owever, i t i s a lready k nown t hat t hey a re m eaningful g roupings w ith t he b oxes c orresponding t o d ays, t he l ines t o w eeks, t he p ages t o m onths, t he c ollection t o a y ear, a nd t he r ed m arkings t o S undays a nd h olidays. O n t hese s ame c harts, a lphabetic w riting a nd n umber s ymbols r einforce t he g roupings. T he p eople s tudying t he c eque a rray d o n ot h ave t he a dvantages w e d o i n r eading o ur o wn c alendar. T hey a re f aced w ith t he p roblem o f i dentifying t he g roupings t hat a re m eaningful a s w ell a s a ssociating p articular s pots o n t he a rray w ith p articular r ecurrent e vents. D ifferent g roupings a re s uggested b y a nd c hecked a gainst o ther i nformation a bout I nca c ultural a nd a stronomical c oncerns t hat m ight b e a ssociated w ith s cheduling . B ut, w hile m oving t oward t he u nderlying c onceptual c alendar, t he s ignificant g roupings a nd, h ence , t he c ounts a ssociated w ith t hem , a re s till n ot c ertain. W hen e xamining q uipus w e k eep i n m ind t he v arious c eque f indings. B ased a s t hey a re o n m uch o ther i nformation, y et c onstrained b y t he p hysical s tructure o f t he c eque a rray, t hey p rovide e xplicit w orking h ypotheses. Q uipu e vidence c an l end s upport t o s ome h ypotheses o r s uggest f urther a venues o f t hought, b ut c annot, o f t hemselves y ield c onclusive s tatements. W hether a s m etaphor o r a s m odel, t he s imilarity o f h uacas o n r adiating l ines a nd k nots o n s uspended c ords h as l ed t o t he e xpectation t hat a q uipu w ill c ontain a s ymbolic c alendar. T he i mage o f t hat c alendar i s o ne p endant c ord p er c eque l ine a nd o ne k not p er h uaca o r o ne k not a ssociated w ith e ach d ay. T his i mage r educes a q uipu t o t he l evel o f R obinson C rusoe's t ally m arks. T he i dea o f k nots a nd d ays i n o ne-to-one c orrespondence i s f ar l ess s ophisticated t han t he l ogicaln umerical s ystem o f q uipus. A ssuming t he d ay a s t he b asic u nit, o ne m ore p lausible i mage f or a s ymbolic c alendar i s a q uipu w ith o ne c ord p er d ay, e ach c ontaining n on-quantitative k not s ymbols, e nabling g rouping a nd h ighlighting t hrough c ord p osition, c olour a nd s pacing. S o f ar, w e h ave n ot s een a ny q uipu t hat c ould j ustifiably b e c onsidered a s ymbolic c alendar. T he m ore f ruitful w ay t o s earch f or q uipus o f c alendric s ignificance i s t o l ook f or t hose t hat c ontain n umerical i nformation o n w hich t he n umbers a re j uxtaposed i n s ome w ay t hat c an b e c onnected t o h ypotheses o f c alendric c oncepts. O ur s earch o f t he q uipu c orpus ( Ascher a nd A scher 1 978) h as s hown t hat a t l east t hree c an b e s o c onnected. T wo o f t he t hree w e d escribe i n s ome d etail; t he s ize a nd c omplexity o f t he t hird r equires s eparate t reatment. E leven y ears a go G ary V escelius ( Vescelius 1 974 ; S ullivan 1 974) i nterpreted t he c eque a rray i n a s omewhat d ifferent w ay t han Z uidema. T he d ifference l ies m ainly i n t he w ay t he h uacas i n q uadrant I V a re a ligned a nd i n t he w ay t hat 3 65 d ays a re a ssociated w ith 3 28 h uacas. I n V escelius' i nterpretation t here a re 3 6 c eque l ines. H e a ssociates t he h uacas i n e ach w ith t he d ays i n aw eek; a dditionally, e ach w eek h as a nother d ay n ot r epresented b y a h uaca; s imilarly t here i s a nother d ay f or t he e ntire y ear. W hen g rouped i nto q uadrants t here a re 7 8, 8 5, 8 1 a nd 8 4 h uacas ( Fig. 2 ) a ssociated w ith ( 78 + 9 ) + ( 85 + 9 ) + ( 81 + 9 ) + ( 84 + 9 ) + 1= 3 65 d ays.
4 0
1
7 8
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