Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l'Architettura Rupestre: Il Monastero Benedettino di Subiaco 9781407316123, 9781407345246

Table of contents :
Front Cover
Title Page
Copyright
Ringraziamenti
Indice
Presentazione
Abstract
Introduzione
Capitolo 1: Introduzione generale sull’architettura rupestre
Capitolo 2: Studio metodologico sulle procedure di rilevamento, elaborazione e rappresentazione del dato numerico
Capitolo 3: Il Monastero Benedettino di Subiaco: storia, analisi documentale e aggiornamento della documentazione grafi ca
Capitolo 4: Considerazioni critiche sul lavoro di ricerca
Riferimenti bibliografi ci

Citation preview

Andrea Angelini è un archeologo, laureato in Lettere presso la Sapienza–Università di Roma con una tesi in Rilievo e Analisi Tecnica dei Monumenti Antichi, nel 2010 consegue il diploma di Specializzazione in Archeologia Classica. Dottore di ricerca nel 2016 presso il Dipartimento di Storia, Disegno e Restauro dell’Architettura, attualmente è ricercatore presso l’ITABC-CNR di Roma.

‘Angelini’s work represents a clear step forward in the new technologies and digital techniques applied to architectural survey.’ Prof. Alessandro Sebastiani, University of Buffalo, NY ‘The results derive from an accurate study of the subject and highquality data. … The author introduces guidelines for improving our knowledge of the phenomenon of rock-hewn architecture, thanks to innovative methods of study.’ Prof. Dr. Giuseppina Capriotti, Italian Cultural Institute, Cairo ‘Provides a balance between theoretical frame and personal observation, as well as original visual documents to better understand the birth of the Benedictine monastery.’ Dr Fabio Colonnese, La Sapienza-Università di Roma

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Rupestrian Architecture is a particular form of architecture that presents ‘constructive’ and morphological characteristics different from the traditional ones. This volume proposes a general revision of procedures for the 3D acquisition, elaboration and representation of Rupestrian Architecture through a methodological study on the different phases of the process and a systematization of the operational criteria. The study was implemented by integrating different survey methods and, at the same time, by comparing software tools for data management and processing, focusing on the final representation and communication of the data. The methodological research was conducted as a national case study, represented by the Benedictine Monastery of Subiaco, an example of the integration of architecture and natural cavities that has allowed the author to find alternative solutions in fundamental aspects of the research.

BAR  S2889  2018   ANGELINI   TECNICHE DI RILEVAMENTO E METODI DI RAPPRESENTAZIONE

L’Architettura Rupestre è una particolare forma di architettura che presenta caratteristiche “costruttive” e morfologiche diverse da quelle tradizionali. Il volume propone una revisione delle procedure di acquisizione 3D, elaborazione e rappresentazione inerenti l’Architettura Rupestre attraverso uno studio metodologico sulle diverse fasi del processo e la sistematizzazione dei criteri operativi. Lo studio è stato attuato attraverso l’integrazione di differenti metodi di rilevamento e, allo stesso tempo, attraverso la comparazione di strumenti software per la gestione ed elaborazione dei dati, in funzione della rappresentazione e della comunicazione finale. L’approfondimento della ricerca metodologica è stato condotto su un caso di studio nazionale, rappresentato dal Monastero Benedettino di Subiaco, esempio di integrazione tra architettura e cavità naturali che ha permesso di trovare soluzioni alternative su aspetti fondamentali della ricerca.

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Il Monastero Benedettino di Subiaco

Andrea Angelini

BAR International Series 2889 B A R

2018

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Il Monastero Benedettino di Subiaco

Andrea Angelini

BAR International Series 2889 2018

Published in by BAR Publishing, Oxford BAR International Series Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre © Andrea Angelini Textured surface model of the Monastery with highlighted multiple vertical sections. The Author’s moral rights under the UK Copyright, Designs and Patents Act are hereby expressly asserted. All rights reser ved. No par t of this work may be copied, reproduced, stored, sold, distributed, scanned, saved in any for m of digital for mat or transmitted in any for m digitally, without the written per mission of the Publisher.

ISBN 9781407316123 paperback ISBN 9781407345246 e-format DOI https://doi.org/10.30861/9781407316123 A catalogue record for this book is available from the British Library

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Ringraziamenti Il volume rappresenta il risultato di un’operazione di sintesi ed approfondimento della ricerca condotta durante l’esperienza del dottorato; desidero dunque ringraziare tutti coloro che, in questi anni, hanno prestato attenzione e dimostrato disponibilità contribuendo allo svolgimento della ricerca, in particolare: - Il prof. Marco Carpiceci per il supporto metodologico e scientifico costantemente profuso, determinante per lo svolgimento della ricerca. Lo ringrazio per avermi dato l’opportunità di partecipare ad un’importante attività di ricerca all’estero che è stata il punto di partenza per le problematiche sviluppate nella tesi; - la prof. Laura Carnevali, per i numerosi spunti scientifici offerti spontaneamente, guida importante per tutte le attività che ho avuto il piacere di svolgere al suo fianco; - il prof. Cesare Cundari, per gli insegnamenti elargiti con assoluta professionalità e per l’incoraggiamento prezioso che ha saputo offrirmi in un momento di personale incertezza circa i tempi di discussione della tesi; - i proff. Maria Martone e Fabio Lanfranchi, sempre disponibili a offrire preziosi confronti sull’argomento. Un ringraziamento caloroso va ai colleghi del mio ciclo di Dottorato e, in particolare, ai colleghi e amici Valentina Nuccitelli, Marcella Macera e Floriana Papa, nonchè Alekos Diacodimitri e Prokopios Kantas. Un sincero ringraziamento va, inoltre, al prof. Paolo Mauriello, ex direttore dell’Istituto per le Tecnologie Applicate ai Beni Culturali del Consiglio Nazionale delle Ricerche, al prof. Salvatore Piro, attuale direttore, e al dr. Roberto Gabrielli, ricercatore e collega del medesimo Istituto, che mi hanno sostenuto nel percorso di ricerca. Ringrazio anche la prof. Giuseppina Capriotti, direttore del Centro Archeologico Italiano al Cairo in Egitto, per il supporto morale e per i consigli dati in questi anni. Un ringraziamento va anche al Direttore del Monastero Benedettino di Subiaco del Polo Museale del Lazio dr. Stefano Petrocchi, per l’interesse e l’aiuto fornitomi; un ringraziamento è anche doveroso per l’abate don Mauro Meacci e la sig.ra Cecilia Trombetta per il supporto nell’attività di rilevamento al Monastero. Desidero, infine, ringraziare chi non mi ha potuto sostenere scientificamente nello svolgimento della tesi ma lo ha fatto sotto il profilo morale: la mia compagna Nicoletta, la mia famiglia e la famiglia Marcotulli.

Indice Presentazione

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Abstract

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Introduzione

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Capitolo 1 - Introduzione generale sull’architettura rupestre

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Abstract - General introduction on rupestrian architecture

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La cultura rupestre e l’architettura rupestre

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L’influenza dei fattori geologici e geomorfologici sulla realizzazione delle cavità artificiali Analisi storica dei metodi di rilevamento e rappresentazione Il rilievo in grotte naturali

7 9 9

Il rilievo in cavità artificiali e nell’architettura rupestre

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Il progetto di spostamento dei templi di Abu Simbel

13

L’architettura rupestre di Petra

15

L’architettura rupestre in Cappadocia

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Capitolo 2 - Studio metodologico sulle procedure di rilevamento, elaborazione e rappresentazione del dato numerico

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Abstract - Methodological study on surveying, processing and representation procedures of the numerical data

21

Introduzione alle problematiche di rilevamento

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Le tecniche di acquisizione dei dati; una riflessione critica dei metodi di rilevamento più recenti

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La stazione totale

24

I sistemi di navigazione satellitare GNSS

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Il laser scanner e l’accuratezza del dato

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La fotomodellazione

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Riflessioni di carattere metodologico

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La registrazione delle nuvole di punti

31

La fotomodellazione e l’integrazione con il laser scanner

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Studio metodologico sull’elaborazione dei modelli numerici e la ricostruzione delle superfici L’elaborazione dei dati numerici

36 36

v

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Il pre-processing della nuvole di punti

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La ricostruzione delle superfici (mesh)

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Applicazione pratica e procedura di elaborazione

46

L’acquisizione fotografica delle superfici e loro restituzione

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Le fotografie e le superfici decorate

50

Acquisizione ed elaborazione delle immagini

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Il texture mapping del modello numerico

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Lo sviluppo delle superfici

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Analisi delle problematiche di rappresentazione del modello numerico

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La rappresentazione bidimensionale del dato numerico

58

Procedura per l’integrazione dei dati vettoriali e di quelli raster

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Capitolo 3 - Il Monastero Benedettino di Subiaco: storia, analisi documentale e aggiornamento della documentazione grafica

69

Abstract - The Benedictine Monastery of Subiaco: history, documentary analysis and updating of the graphic documentation

69

Il Monastero Benedettino di Subiaco

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Storia del Monastero dalle origini ad oggi

71

Analisi documentale del Monastero

76

Il progetto di rilievo

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Documentazione grafica del Monastero Benedettino di Subiaco

81

Tavole*

83

Capitolo 4 - Considerazioni critiche sul lavoro di ricerca

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Abstract - Critical comments on research work

115

Riflessioni conclusive sugli esiti del lavoro e proposte di intervento sui processi di elaborazione digitale e di rappresentazione

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Riferimenti bibliografici

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*Si prega di notare che le versioni più grandi di queste tavole sono disponibili per il download da www.barpublishing.com/additional-downloads.htm

vi

Presentazione Questo lavoro di ricerca ha due principali valenze interattive e sinergiche; una di innovazione ed una documentaria. La prima è rappresentata dalla messa in atto delle recenti tecnologie di rilevamento che hanno dato una nuova importante spinta conoscitiva nell’analisi dell’architettura. La seconda è rappresentata dal soggetto, il Sacro Speco sublacense, che per la prima volta viene analizzato e rappresentato in maniera profonda e completa.

L’architettura scavata, o comunque la presenza di superfici rocciose, ci pone di fronte ad una complessità di caratteristiche che ne hanno decretato per lungo tempo la scarsa rappresentabilità. La poca e grossolana definizione delle caratteristiche geometriche ne impediscono, o quasi, la ‘riduzione’ geometrica. La forma dell’architettura scavata, non geometrizzabile, ha però bisogno di essere rappresentata. Grazie al rilievo ‘puntiforme’ della scansione laser, oggi siamo in grado di registrarne il ‘modello numerico’. Ricorrendo poi ad altre forme di rappresentazione, possiamo riprodurre la forma prendendo in prestito concetti applicati tradizionalmente dalla cartografia: le isoipse.

La nuova prassi del rilevamento architettonico pone come struttura centrale il “modello numerico” o “modello di punti”, la struttura base in grado di descrivere puntualmente il soggetto architettonico nella sua morfologia. Dal modello numerico, per prassi, si elabora il “modello mesh” o “modello di superfici” che produce un’attenta descrizione della “pelle” architettonica, successivamente texturizzata da immagini a colori. Questa però è solo una parte del Rilievo architettonico che necessita di successive elaborazioni finalizzate alle infinite possibilità di rappresentazione.

Le isoipse, con la loro costante altimetria e la loro equidistanza, sono capaci di rappresentare la morfologia di forme non geometrizzabili e quindi ideali per un genere di architettura che si presenta come una scultura. In maniera analoga riguardo a prospetti e sezioni verticali si possono utilizzare polilinee a piani verticali equidistanti aventi la medesima giacitura del piano di proiezione.

L’odierna cronaca mostra come tre fattori di forte impatto strutturale abbiano determinato il salto evolutivo di notevole portata compiuto dal rilevamento architettonico. Questi fattori sono la scansione laser, la computer-grafica e la fotografia digitale. Il problema della trasmissione dell’aspetto di un manufatto architettonico è un tema che coinvolge non solo la forma architettonica, ma anche il colore delle sue superfici. Se volessimo cercare un aggettivo che descriva il tipo di rilievo che esegue uno scanner laser, potremmo utilizzare il termine cutaneo. In effetti la misurazione si limita alla superficie, alla cute dell’architettura.

Questo è ciò che ha fatto l’autore applicando e testando ulteriormente questo metodo recentemente proposto nell’ambito di una ricerca nazionale riguardante l’architettura rupestre della Cappadocia (PRIN 2010/2011), “Arte e Habitat rupestre in Cappadocia (Turchia) e nell’Italia centro-meridionale. Roccia, architettura scavata, pittura: fra conoscenza, conservazione, valorizzazione”, nell’Unità di Ricerca della Sapienza, finalizzata alla conoscenza e valorizzazione dell’architettura rupestre in Turchia ed in Italia.

In questo lavoro abbiamo due aspetti, profondamente diversi, dell’architettura sublacense. Da una parte vi sono delle strutture costruite, le cui forme rappresentano geometrie classiche. Dall’altra parte vi è la presenza “importante” dell’architettura rupestre. In questo caso abbiamo una superficie che mostra l’aspetto “scultoreo” del soggetto.

Oltre all’attenta analisi di tutti gli aspetti di rilevamento e di rappresentazione, in questa pubblicazione l’autore riporta per la prima volta un rilievo completo del Sacro Speco di Subiaco la cui importanza chiedeva da tempo un’attenta indagine metrica ed una corretta rappresentazione. Marco Carpiceci

Alla differente natura fisica corrisponde un’altrettanto differente esigenza rappresentativa. La tradizione ormai consolidata del disegno architettonico ci mostra come il concetto fondamentale di selezione e discriminazione dei segni significativi dell’architettura sia principalmente volta alla selezione di linee, contorni apparenti e spigoli; segni attraverso i quali descrivere l’aspetto formale, anche in virtù della scala di rappresentazione. Il disegno è di norma preceduto dalla fase di costruzione del modello geometrico che indica con certezza gli elementi grafici necessari. La linea continua, sottile, riesce egregiamente ad essere veicolo d’informazione e la nostra percezione è ormai codificata a tale linguaggio. vii

Abstract The rupestrian architecture is a particular form of architecture made up of structures, buildings and sculptures obtained by excavating rock. Characterized by clearly distinct elements, rupestrian architecture represents the compromise between the rules governing the architecture and those involving the sculpture. Aim of the research was to provide a support on the methodology concerning the documentation, the representation and the communication of the rupestrian architecture. The idea was to systematize some standard procedures through a methodological study, which highlighted the main issues of architectural survey, data processing and those related to 3D and 2D representations. The methodological approach was based on different research areas such as the preliminary study of the subject, the survey, the processing and the graphic restitution, aimed at deep understanding of the rupestrian architecture phenomenon. The procedure was implemented through the integration of different survey methods such as range data and image-based systems. At the same time an integration and a comparison among different tools for data processing were performed. The detailed analysis of methodological research was carried out on a national case study, the Benedictine Monastery of Subiaco, an example of integration between architecture and natural cavities. The case study allowed to find alternative solutions on some procedures dealt with in the research work. The Monastery was completely surveyed through laser scanning and photomodeling systems. Photographic acquisitions were taken in order to get colour information about the frescoes preserved inside the monument. Numerical models (point clouds and/or surface models) were processed with a specific procedure in order to establish a different approach to the representation issues involving the rupestrian architecture. The graphic documentation was updated also with the implementation of the “contour lines” approach on the numerical models. The use of multiple vertical sections evidenced important information and the relations between the shape of the architecture and the natural rock. Analyzing each section it is possible to reproduce correctly the edges and the contours of the surfaces, beyond an objective characterization of the final result. The system was used for the entire Monastery and the results (26 preliminary information tables) showed important differences compared to the “traditional” approach.

viii

Introduzione L’architettura rupestre è una forma di architettura, connessa al più ampio fenomeno della cultura rupestre, le cui realizzazioni sono costituite da strutture ricavate in particolari tipi di roccia, talvolta sfruttando cavità naturali, e ottenute scavando e costruendo edifici nella roccia. Caratterizzata da elementi ben distinti per aspetto e funzione, l’architettura rupestre si colloca a metà strada tra quelle che sono le regole che disciplinano l’architettura del costruito e quelle che riguardano la scultura.

L’approfondimento della ricerca metodologica è stato fatto su un caso di studio nazionale, rappresentato dal Monastero Benedettino di Subiaco, esempio di integrazione tra architettura e cavità naturali. Il presente caso di studio ha permesso di sperimentare soluzioni alternative su determinati aspetti evidenziati nel lavoro di ricerca. Andrea Angelini

Le particolari caratteristiche costruttive e morfologiche dell’architettura rupestre hanno reso necessario, nel corso degli anni, un approccio allo studio differenziato. La ricerca si è dunque sviluppata sui problemi metodologici di rilevamento e rappresentazione dell’architettura rupestre. Obiettivo della ricerca è stato quello di fornire un contributo su una possibile metodologia operativa utile a documentare, conoscere, rappresentare e comunicare l’architettura rupestre. L’idea non è stata quella di realizzare una metodologia ex-novo, specifica per questo ambito, quanto quella di sistematizzare alcuni aspetti procedurali attraverso uno studio metodologico, che ha messo in evidenza le problematiche di rilevamento, di elaborazione e quelle connesse alle relative forme di rappresentazione, siano esse tridimensionali o bidimensionali. Tale ricerca metodologica intende mettere in atto una procedura operativa e un protocollo di rilevamento in un ambito che, allo stato attuale, pur avvalendosi di metodi e tecniche di rilevamento recenti, non sembra ancora avere una struttura ben definita, in considerazione anche dell’eterogeneità dei casi di studio finora pubblicati e delle differenti tematiche studiate. Per procedura operativa si intende l’insieme delle operazioni di ricerca, studio, rilevamento, elaborazione e restituzione grafica, finalizzate alla comprensione critica e approfondita del monumento, atte a far emergere le caratteristiche peculiari dell’architettura stessa. Il protocollo operativo è stato attuato attraverso l’integrazione di differenti metodi di rilevamento (laser scanner, fotomodellazione, fotografia, uso di strumentazioni topografiche) e allo stesso tempo attraverso l’integrazione e la comparazione di strumenti software per la gestione ed elaborazione dei differenti dati, in funzione degli obiettivi e degli esiti della rappresentazione e della comunicazione finale.

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Capitolo 1 Introduzione generale sull’architettura rupestre General introduction on rupestrian architecture Abstract. In recent years rupestrian architecture has been studied according to new research perspectives, transcending national boundaries, and in multidisciplinary environments. Part of the introduction to this work is based on one of the most recent European programs (CHRIMA-CINP) which has made possible a 360-degree study of the phenomenon of rupestrian culture, bringing together different universities and international research institutions throughout the area of the Mediterranean basin. This project had the main objective of conducting a census of rupestrian settlements and classifying their structures, as well as promoting experiences and research activities aimed at the conservation, valorization and representation of these rupestrian settlements. A global phenomenon, rupestrian culture knows no temporal or geographical limits. Man has always exploited natural cavities, caves and shelters beneath rocks which have defended him from the weather and atmospheric agents. Various civilizations have coexisted simultaneously with rupestrian cultures independently of the evolution of their construction techniques. To better understand this phenomenon, it is necessary to clarify some aspects that have affected its meaning over time. The main aspect concerns the definition of “rupestrian”: rupestrian culture is the culture of dwelling in rock structures, which crosses many civilizations which witnessed the existence of constructed buildings and left admirable examples all over the world. The choice to live in excavated dwellings was never the choice of a distinct civilization, but only one of the ways of dwelling found in all ages and in many “civilizations” across almost the entire world. We don’t discover rupestrian civilizations belonging to certain geographical areas, but we discover rupestrian documents from civilizations which have dominated those places at certain historical periods. In the light of this definition it is possible to clarify what rupestrian architecture represents. Rupestrian architecture is a form of architecture, connected to the so-called rupestrian culture, whose structures are constituted by formations derived from particular rock types, sometimes exploiting already existing caves or caverns and obtained either by excavating the rock itself or by building constructions in front of or above them. Characterized by clearly distinct elements in appearance and function, rupestrian architecture lies halfway between the rules governing the architecture and those concerning sculpture. Despite the particular characteristics of the morphology with which it presents itself, rupestrian architecture is the expression of a unitary architectural language in the different contexts in which it has developed. In fact, it is not possible to confuse the structures of the tombs of Petra with the medieval churches of Cappadocia or the rupestrian churches of Matera. While using similar techniques of creation, each architectural language has its own distinctive features according to the civilization and the historical period to which it belongs. Once the meanings of rupestrian culture and rupestrian architecture have been established, and a classification of the main categories has been made, it became necessary to understand the settlement dynamics and the factors that most influenced it. Among all the reasons that have influenced the development of rupestrian settlements (religion, war, economic and social, but also geographical, climatic and geological factors), geological and morphological factors played a decisive role in the development of artificial cavities and underground works. The aim of this research is not only to understand the historical-evolutionary aspect of rupestrian culture, but also to understand the methodological approach to the problem of representation. In this regard it has been useful to group the different categories into two classes based, not so much on the morphological and/or anthropological characteristics, but on those characteristics that relate to the objectives of the research itself. On the one hand, the category of natural caves, a subject for study adopted by speleologists, and on the other hand artificial cavities, the subject for study adopted by archaeologists, geologists, architects and even speleologists themselves. This division was born from the need for a methodological comparison of the different data acquisition techniques, to understand how the survey has been adapted and transformed on the basis of specific objectives, but also on the basis of the evolution of the same survey and representation techniques. For the cave survey we mean the measurement and representation on paper or IT supports, of the course or outlay of the cavity. It is not important for the purpose of the present study to determine the morphological characteristics of a cavity for the study of the formation or settlement processes, but to study the course of the cavity, also prior 3

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre to the possibility of making the itinerary of the cave accessible to visitors. Two-dimensional documentation, until recently, had made it possible to understand the direction within a mountainous group; the restitution of plans and sections could give an overview of the spatial development of a natural cavity that could be put into relation with and contextualized in a rocky context. With this approach, it is possible to study the complex branches and relations of a natural cavity. The procedure that is undertaken for a cave survey has some similarities with an architectural survey. In general, it is necessary to build a traverse by determining the cornerstones inserted in the rock. A survey in a natural cavity is properly executed when the cornerstones are correctly inserted abreast of the changes of direction in the course of the cavity. The cornerstones correspond to the survey stations and should be inserted along the main axis of the cave, an ideal line to connect the central points of the hypogeal environments. Not taking into account this ideal line can compromise the final representation of the data, since we would visualize courses that do not correspond to reality. The methodology of data acquisition can be related mainly to two operating modes: the relative method and the absolute method which are distinguished by a different approach and by the accuracy of the result, expressed according to a scale of values in the Regulations of the Cadastre of Italian Caves. For some years now several speleological groups have increasingly been using laser instruments to perform cave surveys (both for natural and artificial cavities). The use of these systems has developed positively, especially since laser instrumentation has been manufactured as smaller devices and planned to be well adapted to hypogeal environments. The advantage, in general terms, is quite evident, above all for what concerns innovation in the methods of the acquisition and data processing. It would probably be appropriate to review the classification on the basis of the accuracy of the process, also depending on the new technologies available. The other aspect that needs to be considered, concerns artificial cavity surveying, specifically in the context of rupestrian architecture. This subject is topical, especially the part related to artificial cavity surveying, where both speleologists and archaeologists are producing a very elaborate literature on the subject. The need of preserving and keeping important documents carrying an historical value, even before carrying a rupestrian value, has determined a multidisciplinary methodological approach, favoured in recent years by technological developments. In fact, while in a natural cavity the aim is to determine the general cave planimetry and courses, in an artificial cavity the objective is also to understand the monument itself, from a formal, historical, anthropological and architectural point of view. To better understand the methodological approach, it is necessary to retrace the historical phases of the problem of rupestrian architectural surveying and representation, through the synthesis of some projects that have characterized the international scene since the middle of the ‘60s up to the present day. For editorial reasons, three projects have been chosen which, according to the author, have left a few guidelines for improving the methodological approach in this disciplinary field: the first work concerns the displacement of the monumental Abu Simbel Temples in the south of Egypt; the second concerns the study and analysis of the degradation phenomena of the ancient Nabataean center of Petra in Jordan; the last concerns the study for the conservation of the rupestrian churches in the Göreme Archaeological Park in Turkey (Cappadocia). All three case studies arise from the practical needs for a documentation of cultural sites that have been declared to be of World Heritage status by the UNESCO, a documentation aimed at preservation and conservation over time, albeit mined by different factors. Key words: rupestrian culture, rupestrian architecture, natural cavities, artificial cavities, Abu Simbel, Petra, Cappadocia

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Introduzione generale sull’architettura rupestre La cultura rupestre e l’architettura rupestre

- comunicazione e rappresentazione dei siti della cultura rupestre, rendendo accessibili i dati.

L’idea di studiare e analizzare l’architettura rupestre dal punto di vista della rappresentazione (2D e 3D) obbliga ad un’introduzione sui caratteri generali dell’architettura rupestre. Per tale motivo lo studio è stato in parte finalizzato anche ad una ricerca bibliografica sui più recenti contributi in questo settore. La rilevanza dell’argomento e i diversi aspetti che lo caratterizzano ha imposto una scelta filtrata sulla base degli obiettivi della ricerca.

Per poter definire i caratteri generali dell’architettura rupestre è necessario fare un passo indietro e spiegare l’insieme più ampio della cultura rupestre. Fenomeno sociale di portata globale, la cultura rupestre non conosce limiti temporali e geografici. L’uomo ha sempre sfruttato cavità naturali, grotte e ripari sottoroccia che lo hanno difeso dal clima e dagli agenti atmosferici. Le differenti civiltà hanno contemporaneamente convissuto con la cultura rupestre, indipendentemente dall’evoluzione delle proprie tecniche costruttive. La cultura rupestre è estesa in tutti i continenti attraverso diverse forme e siti: la maggior parte delle nazioni presenta, nelle proprie aree geografiche, insediamenti rupestri di vario genere, come in Italia (l’area delle calcareniti pugliesi), in Egitto (la necropoli di Qubbet-El Hawa ad Aswan, Fig.1.1), in Giordania (l’antico centro nabateo di Petra) o in Turchia (l’area della Cappadocia).3

In questi ultimi anni l’architettura rupestre è stata studiata secondo nuove prospettive di ricerca, oltre i limiti nazionali, ed in ambienti multidisciplinari. Parte di questa introduzione al lavoro è basata su uno dei più recenti programmi europei (CHRIMA-CINP)1 che ha reso possibile uno studio a 360 gradi del fenomeno della cultura rupestre, mettendo insieme differenti università ed enti di ricerca internazionali, in tutta l’area del bacino mediterraneo. Di seguito si riportano i principali obiettivi del progetto (C. Crescenzi):2 - censimento degli insediamenti e classificazione delle strutture ipogee;

Per meglio comprendere tale fenomeno è necessario chiarire alcuni aspetti che ne hanno pregiudicato il significato nel corso del tempo.

- promozione della conoscenza degli insediamenti nel loro assetto urbano e bioclimatico, valorizzando oltre ai monumenti più noti, l’aspetto quotidiano del vivere in grotta;

Uno dei principali problemi riguarda la definizione del termine “rupestre”. In Italia i primi a studiare gli insediamenti rupestri sono stati gli storici tra la fine degli anni ’60 e i primi anni ’70 del XX secolo.4 L’obiettivo fu quello di modificare una visione prettamente estetica (relativa soprattutto lo studio della storia dell’arte) a vantaggio dei processi insediativi che caratterizzavano il fenomeno.

- promozione di esperienze e ricerche che evidenzino la continuità dell’essere e del fare, esistente nelle diverse regioni che incorniciano il Mediterraneo; - promozione della conservazione e dello sviluppo di questi siti favorendone nuove prospettive;

Alla fase di studio iniziale è seguita quella della “Civiltà Rupestre”, che ha visto nell’accezione antropologica del

Fig. 1.1/ Qubbet el-Hawa, Egitto. La necropoli è costituita da antichissime tombe scavate direttamente nella roccia - Qubbet elHawa, Egypt. The necropolis is characterized by ancient tombs carved directly in the rock.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre abitare che si trova in tutte le epoche e presso moltissime “civiltà” in quasi tutto il mondo. Non vengono scoperte civiltà rupestri di determinate aree geografiche, quanto documenti rupestri di civiltà che hanno dominato quei luoghi in determinati periodi storici.9

fenomeno la risposta alle problematiche sul significato di rupestre.5 I più recenti studi condotti da R. Caprara evidenziano molto bene l’errore di coniugazione dell’aggettivo rupestre con civiltà; la forma proposta e più corretta è infatti quella di cultura rupestre.6 Rupestre è la cultura dell’abitare, che attraversa molte civiltà che conobbero il costruito e che hanno lasciato ammirevoli esempi in tutto il mondo.

Chiarito questo aspetto fondamentale, ci si rende conto dell’enorme differenza nell’impostazione del lavoro che caratterizza questo fenomeno sociale. Alla luce di questa introduzione è possibile definire cosa rappresenta l’architettura rupestre nel contesto della cultura rupestre.

Il termine civiltà è utilizzato in modo improprio. Per civiltà si intende la forma particolare con cui si manifesta la vita materiale, sociale e spirituale d’un popolo (eventualmente di più popoli uniti in stretta relazione), sia in tutta la durata della sua esistenza, sia in un particolare periodo della sua evoluzione storica.7 Per definire rupestre come civiltà sarebbe necessario individuare quali sono le particolari forme attraverso cui si manifesta la vita d’un popolo in un determinato periodo storico e in una determinata regione.

L’architettura rupestre è una forma di architettura le cui realizzazioni sono costituite da costruzioni ricavate in particolari tipi di roccia, talvolta sfruttando grotte o caverne già esistenti, e ottenute scavando e costruendo edifici nella roccia. Caratterizzata da elementi ben distinti per aspetto e funzione, l’architettura rupestre si colloca a metà strada tra quelle che sono le regole che disciplinano l’architettura del costruito e quelle che riguardano la scultura. Nonostante le particolari caratteristiche della morfologia con cui si presenta, l’architettura rupestre è espressione di un linguaggio architettonico unitario nei differenti contesti in cui si è sviluppata. Non è infatti possibile confondere le realizzazioni delle tombe nabatee di Petra con le chiese medievali della Cappadocia o le chiese rupestri di Matera (Fig. 1.2). Pur utilizzando delle tecniche di realizzazione simili, il linguaggio architettonico è proprio di ciascuna civiltà e del determinato periodo storico.

Per spiegare l’errore alla base della terminologia è necessario interrogarsi proprio sulla definizione di questi caratteri ed eventualmente identificarli nel fenomeno degli insediamenti rupestri per poter essere eletti a civiltà.8 L’unico carattere distinguente di questa “presunta” civiltà consiste solamente nella scelta di abitare nelle cavità naturali/artificiali, piuttosto che in ambienti costruiti. Per comprendere meglio l’assurdità della terminologia, R. Caprara suggerisce in maniera provocatoria il termine “civiltà dei grattacieli e delle terrazze” rispetto alle case con tegole e tetto a due falde. Dall’esempio appena fatto si capisce l’irrazionalità del concetto che è alla base del pregiudizio.

In passato alcuni aspetti dell’architettura rupestre sono stati oggetto di pregiudizio o fraintendimento: - si riteneva ad esempio che gli artefici delle architetture rupestri medievali fossero opera di monaci scavatori, quando invece le grandi architetture furono comunque opera di artefici specializzati.10 I costruttori delle grandi facciate ellenistiche di Petra furono degli ingegneri in grado

La scelta di vivere in abitazioni scavate in rupe non fu mai di una civiltà autonoma, ma soltanto uno dei modi di

Fig. 1.2/ I Sassi di Matera rappresentano un esempio di integrazione tra habitat rupestre e architettura rupestre - The Sassi of Matera represent an example of integration between rupestrian habitat and rupestrian architecture (photo by Valentina Nuccitelli).

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Introduzione generale sull’architettura rupestre o complessi scavati nel sottosuolo. Anche in questo caso si assiste a differenti espressioni del linguaggio architettonico che li caratterizza;

di scavare arenarie e di modellare la roccia in funzione dei propri usi ed esigenze. Oltre al fattore funzionale (canalizzazioni, cisterne, abitazioni) i Nabatei riuscirono ad esprimere al meglio il gusto estetico, attraverso lo scambio culturale che portò alla realizzazione di facciate architettoniche senza precedenti nel mondo antico; - spesso sono state messe in dubbio anche le destinazioni d’uso di queste architetture ritenendo, ad esempio, che i villaggi rupestri medievali fossero sorti non come abitazioni, ma come rifugi da utilizzare contro gli invasori. Anche in questo caso i recenti studi hanno dimostrato la falsità di tale pregiudizio. I villaggi sorgono un po’ ovunque, ma soprattutto in presenza di grandi vie di collegamento o in posizioni geografiche di interesse strategico. La vicinanza alle grandi vie di comunicazione influì non tanto sulla scelta del luogo, quanto sulle tecniche costruttive per difendersi e, contemporaneamente, aprirsi ai commerci.11

- Città sotterranee: nella classificazione generale esistono anche le città sotterranee (ad esempio le famose Kaymakli e Derinkuyu in Cappadocia) che si sviluppano in profondità su differenti quote e sono dotate di sistemi di comunicazione sui differenti livelli, pozzi di areazione e cunicoli ciechi per dissimulare possibili attacchi esterni. L’idea comune è che le città sotterranee servissero principalmente come rifugio in fase di attacco nemico. In realtà le recenti ricerche archeologiche hanno dimostrato come le città sotterranee fossero utilizzate non tanto per difendersi, quanto perché le particolari caratteristiche della roccia mantenevano la temperatura costante, isolando le abitazioni dal freddo durante l’inverno e dal caldo in estate; 13

Il fine principale fu sempre quello di abitare in queste strutture. A tale scelta seguì, sicuramente, anche la valutazione di trovare dei posti strategicamente ben posizionati e di munire le strutture con sistemi di difesa, ma questi aspetti furono sempre secondari.

- Abitazioni: le abitazioni domestiche sono quelle più diffuse in tutti i villaggi rupestri. Queste sono caratterizzate da ambienti molto semplici nella loro costituzione, spesso di forma quadrangolare e disposte a differenti livelli a seconda del fronte roccioso sulle quali sorgevano;

Uno degli aspetti fondamentali della ricerca è rappresentata dalla classificazione degli insediamenti rupestri. Il materiale a disposizione nella letteratura scientifica è molto vasto e non tutti concordano con le medesime scelte. Tuttavia per questa classificazione è stata condivisa l’impostazione di R. Caprara che evidenzia molto bene le differenti categorie di seguito riportate:12

- Attività: conseguentemente alla costituzione delle abitazioni esistono anche le attività, ovvero tutta una serie di ambienti secondari dove venivano effettuate le attività produttive per il sostentamento delle famiglie locali; - Edifici di culto: gli edifici di culto rappresentano la maggior parte delle strutture che solitamente sono studiate. Proprio la particolarità di questa categoria ha necessariamente portato gli studiosi a suddividerla ulteriormente in quattro sottocategorie composte da necropoli, eremitaggi, monasteri e chiese.

- Cavità naturali: le cavità naturali rappresentano i primi insediamenti rupestri della storia e sono il preludio all’architettura, oltre che i primi luoghi dell’arte. Abitare in una grotta significa anche rendere artificiale, attraverso segni e sistemazioni, l’ambiente in cui si vive;

L’influenza dei fattori geologici e geomorfologici sulla realizzazione delle cavità artificiali

- Ripari sottoroccia: i ripari sottoroccia sono cavità naturali di modesta profondità e dall’ampia apertura, dovuti a sfaldamento della roccia di coste montuose a causa di frane o erosione eolica. Molti ripari conservano tantissime tracce antropiche, sovente sono stati adattati ad abitazioni stabili (mediante la suddivisione dello spazio attraverso l’erezione di muri a secco) o anche come ricovero per gli animali;

Dopo aver stabilito il significato di cultura rupestre, di architettura rupestre ed aver classificato le principali categorie degli insediamenti rupestri, diventa necessario comprendere le dinamiche di insediamento ed i fattori che maggiormente lo hanno influenzato. Lo sviluppo degli insediamenti rupestri è stato condizionato da: - ragioni religiose, belliche, economiche e sociali che hanno permesso lo sviluppo di tecniche per costruire in negativo;

- Rupestre: il termine è riferito ad abitazioni o complessi scavati sui fianchi di un monte, oltre ad essere l’aggettivo che si utilizza per esprimere il presente contesto di studio. Il caso dell’architettura rupestre è ovviamente un argomento trasversale alle differenti categorie. Questo permette da un lato di studiare il fenomeno nella sua complessità e dall’altro di non restare necessariamente vincolati a categorie predefinite. Insediamenti rupestri sono di fatto presenti in tutta l’area mediterranea, con tipologie e forme differenti;

- fattori geografici, climatici e geologici. Fra questi, i fattori geologici e geomorfologici hanno avuto un ruolo determinante nello sviluppo di cavità artificiali ed opere sotterranee.14 I fattori geologici possono avere un peso maggiore o minore in funzione dell’obiettivo e dell’uso previsto. Ad esempio, nella realizzazione degli acquedotti romani l’escavazione della roccia è finalizzata per determinare il percorso più breve rispetto alle pendenze necessarie per

- Ipogeo: distinto da rupestre, anche se utilizzato spesso come suo sinonimo, è un termine da riferirsi ad abitazioni 7

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre che determina la presenza del filone minerario, della vena o del livello litologico da sfruttare in una specifica direzione; la miniera quindi seguirà nel suo andamento tale direzione principale.18

trasportare l’acqua, mentre la lavorazione della roccia è messa in secondo piano rispetto all’opera costruttiva. Sono stati osservati anche cambi di destinazioni d’uso nel corso del tempo; aree inizialmente utilizzate come cave per materiale da costruzione, sono state trasformate in abitazioni rupestri (Fig. 1.3).

Un altro aspetto fondamentale è rappresentato dai fattori idrogeologici, ovvero dalla presenza e disponibilità dell’acqua. L’acqua da un lato rappresenta la fonte primaria di insediamento, ma è anche una possibile fonte di abbandono. Solitamente alcune opere sono rappresentate da cunicoli e cisterne sotterranee che convogliano l’acqua da captazioni esterne. In antico moltissime civiltà hanno sfruttato la tecnica di lavorare le rocce per convogliare le acque sorgive o meteoriche, e molte delle costruzioni rupestri conservano ancora differenti tipologie edilizie per l’approvvigionamento idrico (Fig.1.4). Quando parliamo però di assetto idrogeologico sotterraneo, l’acqua assume anche un valore negativo. Infatti essa riveste un ruolo di primissimo piano sia in fase di realizzazione che in quella per la stabilità e conservazione nel tempo di un’opera sotterranea.19 La circolazione delle acque sotterranee rappresenta un importante fattore di condizionamento in fase di realizzazione e anche da un punto di vista della fruibilità e funzionalità di un’opera, considerando che

Di seguito si riportano i principali fattori geomorfologici che hanno condizionato lo sviluppo di insediamenti rupestri:15 - fattori geolitologici e litotecnici; - fattori idrogeologici e idraulici; - fattori morfologici; - fattori endogeni. Un ruolo di primo piano lo assumono le caratteristiche meccaniche della roccia, in termini di capacità di autosostegno delle volte, di resistenza a compressione e di grado di fratturazione, che nel complesso influenzano il coefficiente di sicurezza sulle tensioni in volta (fattori litotecnici).16 Alcune rocce presentano allo stesso tempo facilità di scavo e capacità di auto-sostegno delle volte e meglio di altre si prestano allo scavo di cavità sotterranee. La presenza di materiali come i tufi vulcanici, le arenarie e i calcaneriti, combinata all’assetto morfologico hanno costituito i primi elementi per la scelta dei luoghi in cui realizzare opere sotterranee che garantivano un adeguato posizionamento strategico degli insediamenti, con finalità di controllo e difesa del territorio.17 Le miniere si discostano da quanto detto, infatti l’elemento geologico fondamentale è l’assetto stratigrafico-strutturale,

Fig. 1.4/ La composizione chimica delle rocce ha permesso di modellare anche i sistemi di captazione delle acque, Al-Habis, Petra - The chemical composition of the rocks allowed to model also the water collection systems in Al-Habis, Petra (Gabrielli et al. 2008 - Archeologia e Calcolatori 19, 2008, fig. 2, p. 326).

Fig. 1.3/ Le cave di tufo potevano essere utilizzate anche come insediamenti rupestri, Isola di Favignana - The tuff quarries could also be used as rupestrian settlements, Favignana Isle.

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Introduzione generale sull’architettura rupestre di montagne per diversi metri e profondità (Fig. 1.5). L’argomento è analizzato sia perché si tratta di rilevamento di complessi naturali, sia perché anche in questo settore lo sviluppo delle tecniche di rilevamento ha fornito recentemente un elemento di novità e affidabilità finora mai raggiunte. Il confronto metodologico ha evidenziato anche possibili elementi di contatto con il rilievo in architettura, grazie alla presenza di contesti simili.

in molti casi può creare problemi di allagamento e di inagibilità dell’opera stessa. I processi di erosione e di degradazione alla base della modellazione del paesaggio possono esercitare un ruolo primario non solo sulle possibili tipologie di strutture rupestri realizzabili, ma anche sulla loro possibilità di preservarsi nel tempo (fattori morfologici).20 I medesimi processi che hanno generato morfologie particolarmente adatte alla realizzazione di insediamenti sotterranei, nel tempo possono comportare anche la perdita del patrimonio ipogeo in esse realizzato e possono dare origine a nuovi insediamenti rupestri. Il caso più comune è rappresentato da blocchi che si staccano dalle montagne e utilizzati successivamente per creare nuovi insediamenti rupestri.21 Esistono anche fenomeni legati al gelivismo e termoclastismo, in cui le forti escursioni termiche giornaliere danno origine a vere e proprie esfoliazioni delle superfici rocciose. Questo tipo di fattore è ben visibile nel tempo e può modellare completamente la struttura originaria.22

Per comprendere meglio determinate scelte operative è opportuno dare una definizione esaustiva del rilievo in grotta. Per rilievo in grotta si intende la misura e la rappresentazione su carta o supporti informatici, dell’andamento della cavità.24 Già dalla definizione si capisce l’enorme differenza tra l’approccio speleologico e quello architettonico. Non è importante ai fini del lavoro determinare le caratteristiche morfologiche di una cavità naturale per lo studio dei processi costruttivi od insediativi (insediamenti antropizzati), quanto studiarne l’andamento anche in funzione della possibilità di rendere il percorso visitabile da altri speleologi.25 Da questa definizione derivano alcune conseguenze sulle successive scelte operative. La documentazione bidimensionale permette di capire la direzione e l’orientamento generale della cavità (Fig. 1.6). Le restituzioni di piante e sezioni determinano un quadro d’insieme sullo sviluppo spaziale di una cavità naturale da poter relazionare e contestualizzare all’interno di un fronte roccioso. Con questo approccio è possibile

I fattori endogeni caratterizzano soprattutto gli insediamenti ipogei.23 Per fattori endogeni si intendono risalite di fluidi o presenza di sacche gassose esplosive o tossiche, alte temperature, movimenti bradisismici che hanno influenzato e dato origine a luoghi adatti per la costituzione di architetture rupestri. Analisi storica dei rappresentazione

metodi

di

rilevamento

e

L’obiettivo della ricerca non è stato soltanto quello di comprendere l’aspetto storico-evolutivo della cultura rupestre, ma anche quello di valutare l’approccio metodologico al problema della rappresentazione. A tal proposito risulta utile raggruppare le differenti categorie esaminate in due classi basate, non tanto sulle caratteristiche morfologiche e/o antropologiche, quanto su quelle che riguardano gli obiettivi dello studio. Da un lato quindi avremo la categoria delle grotte naturali, oggetto di studio da parte degli speleologi e, dall’altro invece le cavità artificiali, siano esse chiese rupestri o cunicoli di acquedotti, oggetto di studio di archeologi, geologi, architetti ed anche gli stessi speleologi. Tale divisione nasce dall’esigenza di un confronto metodologico sulle differenti tecniche di acquisizione dei dati. Tale analisi risulta utile proprio per capire come il rilievo si sia adattato e trasformato sulla base di specifici obiettivi, ma anche sulla base dell’evoluzione delle tecniche di rilevamento e rappresentazione. Il rilievo in grotte naturali Potremmo definire le grotte naturali come il formato grezzo dell’architettura rupestre; non è un caso infatti che a ridosso delle cavità naturali si siano formati nuclei antropici per la costituzione di veri e propri insediamenti rupestri.

Fig. 1.5/ Le caratteristiche delle grotte naturali possono influenzare le operazioni di rilevamento, Grotte di Nettuno ad Alghero, Italia - The characteristics of the natural caves can influence the survey procedures, Caves of Neptune in Alghero, Italy.

L’argomento qui trattato riguarda le grotte naturali intese come ambienti ipogei che si sviluppano all’interno 9

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre finale del dato, poiché sarebbero visualizzati andamenti non corrispondenti a quelli reali. Marcare bene i capisaldi può aiutare integrazioni future del rilievo su rami secondari. Il rilevamento è eseguito tra due capisaldi contigui da cui viene misurata la distanza inclinata e l’angolo orizzontale. Solitamente, essendo gli ambienti al chiuso, per traguardare due punti si utilizzano delle luci poste sui capisaldi. Tanto più la lettura angolare e di distanza sono precise (anche in considerazione della sensibilità strumentale), tanto più il rilievo sarà affidabile.

studiare le complesse diramazioni e relazioni di una cavità naturale.26 Di seguito si elencano le attrezzature generalmente utilizzate in ambito speleologico per l’acquisizione all’interno di cavità naturali (Fig. 1.7):27 - una bussola, che misura l’azimuth, cioè l’angolo tra il nord magnetico ed una determinata direzione (declinazione magnetica); - un clinometro, che misura l’inclinazione tra due punti distinti;

Come è noto, la bussola deve essere posizionata in piano sul primo caposaldo e, orientando l’ago verticale, si traguarda il secondo caposaldo; successivamente si registra la misura dell’angolo orizzontale.30

- una fettuccia metrica o anche un distanziometro laser; - supporti cartacei per riportare le misure in tempo reale.

Il clinometro misura l’angolo tra i due capisaldi con dei valori espressi in gradi e in percentuale. Lo strumento

La fase di acquisizione si limita alla misurazione e trascrizione delle distanze e degli angoli lungo tutto il percorso d’indagine. La procedura utilizzata per il rilievo in grotta presenta delle similitudini con il rilievo architettonico. In linea generale è necessario costruire (per quanto possibile) una poligonale attraverso la determinazione di capisaldi inseriti nella roccia.28 Un rilievo in cavità naturale è ben eseguito quando i capisaldi sono correttamente inseriti all’altezza dei cambi di direzione della cavità stessa. I capisaldi corrispondono alle stazioni di rilievo e dovrebbero essere inseriti lungo l’asse principale della grotta, una linea ideale di collegamento dei punti centrali degli ambienti ipogei.29 Non tener conto di questa linea ideale può compromettere la rappresentazione

Fig. 1.7/ Principali strumentazioni usate per il rilievo in grotta: bussola, clinometro e fettuccia metrica - Main instruments used for the survey of natural caves: compass, clinometer and metric tape.

Fig. 1.6/ Esempio di rilievo in cavità naturale/artificale Example of survey in natural/artificial cave (Yamaç, Tok and Filikci, 2015 - Hypogea 2015, fig. 10, p. 99).

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Introduzione generale sull’architettura rupestre è definita come sezione sviluppata, poiché si imposta su differenti piani di proiezione, individuati dalle mezzerie e dai capisaldi. Avere un unico piano di proiezione, oltre ad essere complicato da restituire, potrebbe indurre in errore lo speleologo nell’interpretare una forma in maniera non corretta. L’interpretazione errata porterebbe anche a munirsi di attrezzature superflue per l’esplorazione della cavità. L’uso di sezioni a baionetta è comune anche alla rappresentazione in architettura, seppur meno diffusa, in considerazione delle forme più regolari.

viene posizionato verticalmente sul caposaldo iniziale e, traguardando con l’ago il secondo caposaldo, è possibile visualizzare la misura. La fettuccia metrica viene utilizzata per misurare la distanza inclinata tra i due capisaldi.31 L’attività di rilevamento prosegue poi con la stessa modalità per tutti i capisaldi successivi. Alla poligonale principale vengono aggiunte le misure laterali, intese come distanza media tra il caposaldo e le pareti laterali della cavità. A volte però la complessità delle superfici non permette il posizionamento dei capisaldi al centro dell’asse ideale, per cui il lavoro di rilevamento e rappresentazione diventa molto più complesso.

Le sezioni trasversali servono a dare importanza a quelle che sono le caratteristiche morfologiche della cavità naturale e, di solito, vengono rappresentate nei punti dove c’è una forte discontinuità o comunque ogni n m (a seconda della cavità rilevata e della complessità).

La metodologia di acquisizione dei dati si può ricondurre principalmente a due modalità operative:32

La fase di elaborazione prevede un momento di sintesi ed elaborazione su supporto cartaceo, grazie anche alla presenza di eidotipi eseguiti in fase di esplorazione. La rappresentazione in pianta delle cavità, salvo casi particolari, prevede una scala minima di rappresentazione di 1/100.34 L’obiettivo è quello di studiare l’andamento della cavità e non certo le sue caratteristiche morfologiche o addirittura di dettaglio. La rappresentazione del dettaglio ha un significato maggiore se le cavità sono artificiali, poiché evidenziano caratteristiche antropiche che, in determinate scale di rappresentazione, sarebbero poco visibili. Molte volte il dettaglio e la scelta della scala di rappresentazione è condizionata da fattori contingenti (quantità d’ossigeno), per cui è meglio avere una rappresentazione meno dettagliata ma completa.

- il metodo relativo; - il metodo assoluto. Il metodo relativo si basa sulla misurazione di angoli e distanze tra una sequenza di capisaldi, posizionati all’interno di una grotta. Tale sistema presenta il forte svantaggio insito nell’errore di propagazione. Se per esempio un punto non è registrato correttamente, tutti i punti successivi avranno un errore che sarà la somma tra quello individuato, più l’errore di propagazione di ciascun punto successivo. A causa di questo problema il metodo è utilizzato per cavità naturali di piccole dimensioni, non superiori ai 15/20 m.

Il problema principale della rappresentazione è la sovrapposizione di differenti rami di una cavità naturale, motivo per cui in questi casi vengono redatti dei veri e propri “esplosi” delle piante, per facilitare la lettura del risultato finale (Fig.1.8).

Il secondo metodo, più accurato, è quello definito come metodo assoluto, che si basa sulle misurazioni di angoli e distanze eseguite sempre rispetto al caposaldo origine. La complessità delle operazioni di rilevamento aumentano soprattutto quando non c’è intervisibilità tra i capisaldi. Il metodo infatti non si basa più sulle distanze relative, ma su calcoli trigonometrici associati alle misurazioni di angoli e distanze che permettono di avere delle coordinate cartesiane rispetto all’origine, rappresentata dal primo caposaldo.

Un discorso a parte riguarda l’affidabilità dei rilievi in grotta. La Normativa del Catasto delle grotte d’Italia ha stabilito la classificazione dei rilievi secondo una determinata qualità e scala.35 I principali gradi sono tarati su una scala di valori da 1 a 6 e rappresentano quelli con le strumentazioni sopra descritte. Un rilievo di bassa qualità (valore 1) consiste in una rappresentazione bidimensionale (2D) ottenuta senza avere preso alcuna misura metrica. Un rilievo accurato (valore 6) consiste in acquisizioni effettuate con bussola e clinometro montati su cavalletto. Oltre il valore 6 si raggiunge il grado X che indica l’uso di un teodolite per il rilievo.

Il lavoro di restituzione avviene solitamente in una fase successiva (post-processing), dove i dati acquisiti sottoforma di valori numerici vengono trasformati e rappresentati su carta. A partire dagli anni 2000 sono stati sviluppati alcuni software per l’elaborazione dei dati rilevati in cavità naturale.33 Utili soprattutto per avere un’idea generale della ramificazione delle cavità naturali, tali software applicano degli algoritmi di smoothing per uniformare ed omogeneizzare i dati acquisiti (visualizzazione 3D). Questo tipo di restituzione potrebbe rivelarsi poco affidabile per la descrizione della forma.

Oltre al grado di affidabilità della poligonale esistono anche delle sottocategorie relative l’affidabilità delle misure acquisite per la rappresentazione delle sezioni trasversali o per particolari caratteristiche della cavità. Le categorie in questo caso sono solamente quattro (A, B, C, D), definite da una tabella dalla British Cave Research Association (BCRA) del 1976.

Un discorso a parte riguarda i piani di sezione. La sezione longitudinale è molto importante ai fini della comprensione dell’andamento di una grotta e, solitamente, 11

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Ormai da qualche anno diversi gruppi speleologici stanno sempre più utilizzando strumentazioni laser per eseguire i rilievi delle cavità (naturali e artificiali). L’uso di questi sistemi ha avuto un forte sviluppo, soprattutto da quando le strumentazioni laser sono costituite da hardware di dimensioni ridotte e ben adattabili agli ambienti ipogei. Il vantaggio in termini generali è abbastanza evidente, sia per quello che riguarda l’innovazione nella metodologia di acquisizione, sia per la restituzione dei dati. Sarebbe opportuno, probabilmente, tarare nuovamente la classificazione sull’affidabilità delle restituzioni anche in funzione delle nuove tecnologie a disposizione.

questo settore. L’innovazione in questo campo è ancora molto recente e soltanto dalle varie esperienze sul campo si potrà, nei prossimi anni, valutare l’effettiva efficacia del sistema.36 Da un punto di vista della rappresentazione è indubbio che il sistema tridimensionale sia un vantaggio soprattutto laddove esistono delle sovrapposizioni. Se nella rappresentazione bidimensionale possono essere fatte delle considerazioni e delle riflessioni in termini di orientamento reciproco tra i differenti rami di una cavità, in tre dimensioni la possibilità di trovare delle relazioni spaziali aumenta notevolmente (Fig. 1.9). Se ad esempio in pianta due rami hanno il medesimo orientamento ma si trovano ad una differenza di quota di diversi metri, allora sarà improbabile che ci siano delle relazioni. Viceversa, la possibilità di determinare dei rapporti tridimensionali aumenta notevolmente la comprensione e la conoscenza generale della cavità. I recenti convegni internazionali su questo argomento hanno messo in evidenza delle enormi potenzialità in questo settore di studio.

E’ necessario fare alcune considerazioni di carattere tecnico e metodologico. L’uso di strumenti laser è sicuramente molto utile anche se non sempre le caratteristiche dei rami/cunicoli permettono una ripresa adeguata. Se considerassimo un ramo molto stretto e lungo ca. 100 m (simile allo speco di un acquedotto), pur utilizzando un laser scanner, la qualità del dato finale potrebbe non essere elevata. Il raggio laser registra l’informazione del soggetto se questo è posto almeno a 0.60 m dal centro di proiezione dello strumento. Tale condizione non è sempre verificabile in ambienti naturali. La particolare lunghezza di alcuni rami e le forti discontinuità delle cavità potrebbero condizionare l’informazione del laser, se consideriamo l’angolo di incidenza dei raggi sulle superfici. Sarebbe necessario eseguire molte più scansioni con un errore di propagazione comunque non ininfluente. Anche le condizioni di umidità riducono la portata del laser e in fase di registrazione delle nuvole di punti sarebbe comunque difficile individuare dei target naturali ben riconoscibili. La possibilità di descrivere le caratteristiche morfologiche nella loro completezza ha determinato una rivoluzione in

Il rilievo in cavità artificiali e nell’architettura rupestre L’altro aspetto che bisogna prendere in considerazione riguarda il rilievo nelle cavità artificiali e, nello specifico, nell’ambito dell’architettura rupestre. L’argomento è di attualità, soprattutto per la parte di rilevamento in cavità artificiali dove gli stessi speleologi e archeologi stanno dando origine ad una letteratura molto florida sull’argomento.37 Le esigenze di preservare e conservare importanti documenti storici ha determinato un approccio

Fig. 1.8/ “Esploso” dei rami di una cavità naturale. Tale accorgimento permette di studiare i differenti rapporti tra i rami della cavità - Exploded view of a natural cavity. This arrangement allows to study the different relationships between the branches of the cavity (Maconi 2008 - Il rilievo delle grotte, figg. 10-11, p. 9).

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Introduzione generale sull’architettura rupestre metodologico multidisciplinare, favorito negli ultimi anni dallo sviluppo tecnologico. Mentre infatti in cavità naturale il fine è quello di determinare le planimetrie generali e gli andamenti delle grotte, l’obiettivo in cavità artificiale è anche la comprensione del monumento stesso, da un punto di vista formale, storico, antropologico e architettonico.

Tutti e tre i casi di studio nascono da esigenze pratiche di documentazione di Beni Culturali dichiarati patrimonio dell’umanità dall’UNESCO, finalizzata alla preservazione e conservazione nel tempo, conservazione minata da differenti fattori.38

Per comprendere meglio l’approccio metodologico è necessario ripercorrere quelle che sono state le fasi storiche del problema del rilievo e della rappresentazione nell’architettura rupestre, attraverso la sintesi di alcuni progetti pilota che hanno caratterizzato il panorama internazionale a partire dalla metà degli anni ‘60 dello scorso secolo fino ai giorni nostri.

Tra il 1960 ed il 1971 fu costruita ad Aswan la più grande diga egiziana, in grado di gestire le problematiche agricole ma soprattutto energetiche della nazione.39 Per via dell’innalzamento delle acque la diga più antica aveva coperto una parte dei monumenti e delle strutture visibili. Con l’ulteriore sbarramento verso sud si creò un vero e proprio lago artificiale che comportò l’allagamento della Nubia (lago Nasser) e l’inabissamento di importanti opere architettoniche dell’antico Egitto.40

Il progetto di spostamento dei templi di Abu Simbel

Per motivi editoriali sono stati scelti tre progetti che, ad avviso dell’autore, hanno tracciato delle linee guida per migliorare l’approccio metodologico in questo ambito disciplinare:

Di queste opere non esistevano rilievi se non qualche disegno dei viaggiatori che visitavano il sud dell’Egitto; era dunque necessario effettuare delle campagne di rilevamento accurate per documentare la situazione prima che il lago innalzasse il proprio livello.

- il primo lavoro riguarda lo spostamento dei monumentali Templi della Nubia nel sud dell’Egitto;

A fronte di questo problema l’UNESCO venne coinvolta, promuovendo una sottoscrizione per raccogliere i fondi necessari all’organizzazione di una campagna di salvataggio dei monumenti nubiani. Alla richiesta risposero più di 50 Stati, raccogliendo così un’ingente somma da destinare al progetto. L’idea generale fu quella di spostare i monumenti, smontandoli completamente e

- il secondo riguarda lo studio e l’analisi dei fenomeni di degrado dell’antico centro nabateo di Petra in Giordania; - l’ultimo riguarda lo studio per la conservazione delle chiese rupestri del parco archeologico di Göreme in Turchia (Cappadocia).

Fig. 1.9/ Le possibilità offerte dalle recenti strumentazioni laser permettono di identificare anche monumenti di cui si erano perse le tracce, Aula Isiaca, Roma - The opportunities offered by the recent laser instrumentations allow us to identify monuments whose traces were lost, Aula Isiaca, Rome.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre ma soprattutto le grandi statue dominanti le facciate; si trattava quindi di soggetti non riconducibili a forme geometriche regolari. L’unico modo per poter descrivere la forma geometrica delle sculture egiziane era quello delle curve di livello o sezioni verticali equidistanti. In rapporto alle caratteristiche delle statue, nonché alle scale di rappresentazione previste, vennero stabilite equidistanze diverse in fase di restituzione. Queste applicazioni erano del tutto innovative ed avanzate per lo studio dei monumenti, attraverso una tecnica di rappresentazione propria della cartografia e già utilizzata nei rilievi aerofotogrammetrici. La documentazione grafica dei colossi di Abu Simbel venne restituita con un’equidistanza di 5 cm, mentre per i bassorilievi furono adottate sezioni più ravvicinate (1/2 cm). Da queste elaborazioni derivarono tutta una serie di restituzioni in scala che variavano dall’1/50 per le facciate architettoniche all’1/4 per i bassorilievi (Fig. 1.11).

rimontandoli in altri luoghi. Per poter realizzare questa idea fu necessario eseguire una campagna di rilevamento molto accurata. I templi di Abu Simbel rappresentano il caso paradigmatico di questo approccio innovativo, che non fu dissimile da quello utilizzato per tutti gli altri monumenti (Fig. 1.10). Il programma di rilievi effettuato sui monumenti nubiani costituisce la più importante campagna di rilievo e documentazione eseguita nel XX secolo.41 Tale campagna è ricordata per la vastità dell’operazione e per la sperimentazione continuativa delle tecniche fotogrammetriche associate a quelle topografiche, che si diffusero per il rilevamento dell’architettura. La documentazione e l’esperienza maturata in quegli anni fu utilizzata per la formulazione dei Consigli e suggerimenti per l’ottimizzazione dei rilievi fotogrammetrici d’architettura, il documento preparato dal Comitato Internazionale di Fotogrammetria Architettonica (CIPA) del Consiglio Internazionale dei Monumenti e dei Siti (ICOMOS), in seguito all’incontro del 1980 organizzato a Parigi.42

Nel 1963 venne addirittura eseguito un rilievo dei siti in scala 1/750 con la copertura di camera fotografica ad asse orizzontale effettuata da un battello di navigazione sul Nilo.43 Questo rilievo venne utilizzato per ricostruire l’ambiente circostante dove sorgevano i templi rupestri, per riprodurre fedelmente la morfologia della roccia dopo il loro spostamento. I lavori vennero portati avanti dall’Institute Geographique National francese (IGN), anche attraverso tecniche di rilevamento topografico, utilizzando i teodoliti e il metodo della triangolazione per la determinazione delle coordinate dei punti di riferimento delle superfici fotografate.

I due templi di Abu Simbel, il Tempio Grande di Ramsete II e il Tempio Piccolo di Nefertari, furono oggetto di approfondite sperimentazioni di integrazione tra tecniche topografiche e fotogrammetriche. Per la prima volta vennero sperimentate in maniera così diffusa applicazioni di stereofotogrammetria. I templi rupestri di Abu Simbel, sono caratterizzati da decorazioni pittoriche e bassorilievi che rivestivano le pareti interne,

Fig. 1.10/ Tempio di Ramsete II ad Abu Simbel. L’immagine rappresenta l’attuale stato di conservazione di questo monumentale tempio della Nubia, Egitto - Temple of Ramesses II at Abu Simbel. The image represents the current state of conservation of this monumental temple of Nubia, Egypt.

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Introduzione generale sull’architettura rupestre progetti di taglio dei blocchi, considerando la totale assenza dell’informatica che oggi ha semplificato la maggior parte delle operazioni.

Grazie a queste restituzioni fu possibile tagliare e smontare i due templi dalla loro posizione originaria. L’operazione di montaggio nella nuova posizione iniziò nel gennaio del 1966 e terminò a metà del 1968. I templi vennero definitivamente riaperti ufficialmente a settembre dello stesso anno, traslati nelle coordinate cartesiane rispettivamente di: 132.980 m sulla X, di 160 m sulla Y e di 65 m sulla Z per il Tempio Grande e di 67 m per il Tempio Piccolo.44

L’architettura rupestre di Petra L’area oggetto di indagine è la valle di Petra in Giordania, luogo di immensa ricchezza per quanto riguarda il patrimonio archeologico e dichiarata Patrimonio dell’Umanità dall’UNESCO nel 1985. Da molti anni ormai diverse realtà scientifiche operano in progetti legati al patrimonio culturale di Petra, in programmi di conservazione e valorizzazione del sito.

Per quanto riguarda gli aspetti della documentazione e del ruolo che essa ha avuto nel quadro complessivo dell’impresa, è opportuno sottolineare che l’attività svolta ha avuto un’importanza storica, oltre che per la diffusione della fotogrammetria, per la sperimentazione di sistemi di rappresentazione completamente innovativi a supporto dei

L’obiettivo principale dei diversi progetti è stato quello di sviluppare metodologie di lavoro e di acquisizione dei dati finalizzate al censimento dei monumenti di Petra, attraverso l’integrazione di tecnologie innovative; tali metodologie sono state propedeutiche ad una corretta progettazione per futuri interventi conservativi. Tra i vari obiettivi è stato ravvisato anche quello di creare un modello di conoscenze scientifiche del tutto innovativo, che avesse il punto di forza nelle sinergie tra le conoscenze di matrice storico-archeologica e scientifico-tecnologica in grado di raccordarsi a livello internazionale. Da un punto di vista storico la città di Petra ha visto un susseguirsi di fasi molto complesse, comprese in un arco temporale molto ampio, di cui quello di maggior interesse per le attuali ricerche è la fase Nabatea.45 La quasi totalità dei progetti di ricerca sono nati dall’esigenza di dare delle risposte a problematiche di conservazione, dovute principalmente a fattori idrogeologici e di composizione chimica delle rocce. L’acqua a Petra, soprattutto nell’antichità, ha caratterizzato fortemente l’area, rappresentando allo stesso tempo una necessità ed una fonte primaria di sviluppo sociale ed economico del territorio. Oggi come in passato l’acqua rappresenta anche una fonte di pericolo; il mancato approvvigionamento condiziona fortemente lo sviluppo del territorio, ma in questa regione l’acqua è anche legata a fenomeni particolarmente intensi e devastanti dovuti a precipitazioni improvvise. La risorsa idrica in antico divenne espressione tecnicoartistica, tanto che Petra è uno degli esempi paradigmatici di tale espressione; quasi tutte le superfici rocciose che circondano la città sono sapientemente scavate per captare l’acqua. L’area monumentale di Petra è inserita nel bordo sinistro della Rift Valley nella Giordania centro-meridionale. Petra è inserita in un contesto geologico che presenta prevalentemente rocce di arenaria. Proprio tali rocce hanno fornito la materia prima per scolpire e costruire i famosi monumenti rupestri di epoca nabatea. Questa litologia, definita generalmente “Arenarie Nubiane”, ha

Fig. 1.11/ Restituzione a curve di livello per il Tempio Grande di Abu Simbel e operazioni di assemblaggio dei vari blocchi - Contour lines representation for the Great Temple of Abu Simbel and assembly operations of the several blocks (M.R. Cundari 2010 - Quaestio 21/22, fig. 29, p. 27 and fig. 38, p. 59).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre esaustiva ed accurata delle principali tombe di Petra. Le restituzioni bidimensionali sono legate ai concetti di rappresentazione dell’epoca, per cui le facciate ellenistiche presentano solamente i principali contorni. Per aumentare il dettaglio delle restituzioni vennero aggiunte anche le più significative fratture presenti sulla roccia. Tali dettagli, più che denotare problematiche statiche, sembrano avere più che altro una valenza di caratterizzazione dell’architettura (Fig. 1.13).

caratterizzato la colorazione rosso-rossobrunastra, talvolta giallastra-rosata e grigia più o meno chiara (Fig. 1.12).46 Le rocce che hanno permesso a Petra di diventare una delle più grandi città carovaniere del Vicino Oriente antico, oggi rappresentano insieme all’acqua, l’elemento principale del degrado della stessa città. Recenti studi hanno evidenziato le principali cause di degrado dei monumenti:47 - fenomeni di dilatazione-contrazione causati dalle forti escursioni termiche giornaliere;

Negli anni ’90 lo studio di maggior interesse è caratterizzato dal famoso lavoro svolto dell’archeologa J.S. McKenzie.49 Lo studio rappresentò un punto di svolta per quello che riguardava la cronologia relativa ed assoluta di queste tombe. La ricerca portata avanti dalla studiosa riguardò anche la rappresentazione delle particolari modanature architettoniche delle tombe, acquisendo i dati direttamente con un teodolite. Già l’archeologa ravvisava delle difficoltà nella rappresentazione di questi monumenti, in considerazione soprattutto delle dimensione e delle forme poco definite.

- le piogge battenti e il dilavamento dell’acqua che contribuisce in maniera significativa all’asportazione di materiale superficiale; - l’erosione eolica circoscritta a particolari aree; - la presenza di sali in corrispondenza delle fratture; Le osservazione compiute a Petra hanno sottolineato come l’acqua piovana che scivola sulle pareti rocciose interagisca ed influisca in maniera negativa sulle superfici. I rovesci a carattere temporalesco, nonostante non siano frequentissimi, danno comunque origine al fenomeno noto come flash floods, ossia di piene improvvise di torrenti d’acqua agevolati dalla composizione chimico-fisica della roccia che risulta impermeabile.

Alla fine degli anni ’90 un ulteriore studio, che ha utilizzato i rilevamenti fotogrammetrici esistenti, ha messo in evidenza le mappe tematiche del degrado differenziato di una serie di tombe monumentali. Il fine fu quello di definire un indice di degrado della superficie rocciosa per preservarla dall’azione del tempo.50

Differenti sono stati i progetti per lo studio delle architetture rupestri a Petra. Tuttavia in questa sede saranno menzionati soltanto quelli che hanno maggiormente dato un reale contributo per lo sviluppo di una metodologia di lavoro relativa il rilevamento delle strutture.

Un altro lavoro importante riguarda una ricerca italiana condotta tra il 2007 ed il 2009 sulla Tomba Palazzo.51 La Tomba Palazzo è l’unico monumento di Petra realizzato utilizzando due diverse tecniche edilizie: scavando la parete rocciosa nella parte centrale ed in quella bassa, e costruendo invece con blocchi la parte superiore della facciata.

Sull’onda del grande progetto di recupero dei templi di Abu Simbel, alla fine degli anni ’70 del secolo scorso, l’Institute Geographique National francese (IGN) compì una serie di rilevamenti sulle Tombe Reali a Petra. Lo studio nacque dall’esigenza di documentare le più importanti architetture rupestri. Il lavoro fu una vera è propria novità in questo ambito poiché venne eseguito attraverso gli strumenti di stereofotogrammetria.48 Il pregio di questo lavoro è rappresentato da una documentazione

La facciata della Tomba Palazzo misura 49 m di larghezza, 46 m di altezza ed è costituita da cinque ordini architettonici, caratterizzati da trabeazioni alternativamente aggettanti e rientranti. Il monumento poggia su una base rocciosa tagliata e lavorata da cui si accede ai quattro ingressi che conducono alle camere interne. Ai lati della Tomba Palazzo sono visibili le sezioni della parete rocciosa originale. In

Fig. 1.12/ Panoramica di Petra, Giordania; sullo sfondo le caratteristiche Tombe Reali - Panoramic view of Petra, Jordan; in the background the Royal Tombs.

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Introduzione generale sull’architettura rupestre stato dunque possibile disegnare dettagli architettonici e morfologici finora difficilmente visibili soprattutto nelle zone d’ombra del monumento.

particolare sulla destra è visibile anche una canalizzazione verticale proveniente dall’adiacente Tomba Corinzia. Il crollo alle spalle del monumento ha contribuito nel tempo ad aumentare il dissesto architettonico dell’intera struttura. Su tutta la superficie della tomba sono presenti lesioni di vario genere, riconducibili in parte alla frattura naturale della roccia, ed in parte dall’azione causata dai fenomeni sismici più o meno intensi che hanno caratterizzato e che caratterizzano tuttora quest’area.

Il più recente progetto a Petra, patrocinato dall’UNESCO, è noto come ZAMANI project, della Cape Town University.53 Tale progetto ha sistematizzato tutto il lavoro di rilievo dell’area attraverso l’integrazione di tecniche laser e fotogrammetria digitale. Il risultato è stato un modello tridimensionale navigabile ed esplorabile in ogni sua parte. Il fine di questo progetto non riguarda tanto lo studio metodologico sulle attuali possibilità di rilevamento, quanto la fruibilità del sito attraverso sistemi di comunicazione virtuale.

Oltre ad uno studio petrografico della roccia il lavoro di ricerca si è incentrato nella sperimentazione di tecniche di rilevamento più attuali. La complessità della forma dei monumenti di Petra, ed in particolare le dimensioni della Tomba Palazzo, hanno imposto l’esigenza di mettere a punto un sistema di ripresa fotogrammetrico digitale in grado di rilevare tutta la superficie della tomba. Per l’occasione venne utilizzato un sistema di ripresa stereoscopica su pallone aerostatico (Fig. 1.14).52

L’architettura rupestre in Cappadocia L’ultimo caso riguarda l’attività condotta nell’ambito di un Progetto di ricerca di Rilevante Interesse Nazionale (PRIN) in Cappadocia da parte della facoltà di Architettura dell’Università di Roma La Sapienza.54 Il progetto PRIN è molto ampio e di seguito saranno riportate solamente le informazioni inerenti l’unità di Ricerca che ha lavorato per il rilievo delle architetture rupestri. L’argomento in questione riguarda il villaggio rupestre di Sahinefendi.

Dal modello numerico sono stati eseguiti una serie di elaborati funzionali allo studio del degrado della facciata architettonica. A titolo di esempio si ricorda il modello di elevazione digitale della facciata (DEM) che ha evidenziato la differente posizione degli ordini architettonici ed un’ortofoto ad alta risoluzione per leggere i dettagli della superficie. Tutti i dati acquisiti ed elaborati sono stati funzionali alla creazione di un GIS della facciata del monumento che potesse dare una mappatura completa dello stato attuale di degrado per futuri interventi di consolidamento e per una migliore comprensione delle mutue relazioni dei differenti fenomeni di degrado. Un aspetto del lavoro è stato quello relativo alla rappresentazione della Tomba Palazzo basata principalmente sulla digitalizzazione delle ortofoto. E’

Nel cuore della Cappadocia, a meridione dell’altopiano della OrtaTepe, nella vallata di Sahinefendi, l’erosione di

Fig. 1.14/ Acquisizione di dati fotogrammetrici digitali da pallone aerostatico, Tomba Palazzo - Acquisition of digital photogrammetric data from a gas balloon, Palace Tomb (Gabrielli et al. 2008 - Archeologia e Calcolatori 19, 2008, Tav. X, c, p. 342).

Fig. 1.13/ Prospetto della Tomba Palazzo eseguito da acquisizioni fotogrammetriche - Main front of the Palace Tomb based on photogrammetric acquisitions (Mckenzie 1990 - The Architecture of Petra, plate 146).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre il dato di quelle passate. Ad esempio gli intradossi delle volte sono orizzontali e quasi perfettamente rettilinei (Fig. 1.15). Dalle scansioni laser si vede invece il caratteristico andamento convesso: secondo M. Carpiceci questa sarebbe una peculiarità che suggerisce una chiara intenzionalità formale ascrivibile ad un rudimentale concetto di miglioramento statico.56 Solo la rappresentazione ottenuta con elaborazioni informatiche ha potuto permettere l’osservazione di questa caratteristica, di fatto ignorata dal rilievo tradizionale.

terre friabili e le rocce hanno generato le forme particolari dei coni sormontati da blocchi di roccia dura e scura. I pinnacoli presentano un aspetto coniforme con delle forti pendenze e talvolta sono sormontati da un cappello di materiale tufaceo più resistente. E’ probabile che proprio la copertura abbia rallentato il processo di disgregazione meccanica dovuta alle precipitazioni atmosferiche, aumentando di fatto la dimensione dei coni verso la base. Indipendentemente dalle dinamiche di antropizzazione della regione, sappiamo che ci furono delle comunità che vissero in questi luoghi fino allo scorso secolo. La facilità di lavorazione del tufo ha favorito l’escavazione da parte dell’uomo, che nel tempo ha dato origine ad una serie di ambienti ancora oggi riconoscibili nella funzione. Si tratta di ambienti abitativi ma non mancano luoghi di produzione e commercio come ad esempio le pseudo vinerie, in cui palesemente sono riconoscibili vasche per il deposito e la compressione della frutta, luoghi di decantazione e maturazione.55

Questa difficoltà a cogliere simili dettagli è certamente una conseguenza della prerogativa morfologica dell’architettura scavata della Cappadocia. Infatti, sebbene sia operativamente realizzata secondo i principi “sottrattivi” della scultura, il suo aspetto finale mostra invece superfici ed elementi analoghi a quelli dell’architettura costruita tradizionalmente, come risultato dell’aggregazione di forme complesse. Questo può facilmente indurre pregiudizi formali ed errori di valutazione nell’opera degli studiosi.

Tra i luoghi di culto dell’area, caratterizzata da molti monasteri, si ricorda la Chiesa dei Quaranta Martiri, il più importante tra tutti, sia per lo stato di conservazione delle pitture, risalenti all’XI secolo, sia per la dimensione della struttura all’interno del cono, in cui hanno trovato posto nel tempo tre livelli di ambienti. La finalità della ricerca ha imposto una serie di step per lo sviluppo di metodologie innovative in questo campo. Per tale motivo si riporta uno dei tanti esempi che il progetto ha indagato nel corso di questi ultimi anni sulla problematica della rappresentazione rupestre. Il lavoro della Chiesa dei Quaranta Martiri è forse uno dei primissimi casi di applicazione di un sistema a curve di livello desunte dalle più recenti applicazione laser. I risultati non solo sono molto accurati, ma mettono in evidenza tutta una serie di caratteristiche utili alla conoscenza approfondita del monumento stesso. Rispetto ai rilievi tradizionali è possibile oggi vedere la differenza tra le attuali forme di rappresentazione e la tendenza invece a filtrare

Fig. 1.15/ Chiesa dei Quaranta Martiri; dalle immagini si evince la differenza tra i due metodi di rappresentazione usati - The Church of the Forty Martyrs; the image shows the difference between the two representation methods used (Carpiceci et al. 2014 Hypogea 2017, fig. 8, p. 37).

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Introduzione generale sull’architettura rupestre

Note

2015), 92-99.

1 Il nome del progetto è Cultural Rupestrian Heritage In the circum Mediterranean Area: Common Identity – New Perspective (CRHIMACINP), finanziato dal programma Europeo Culture del 2007/2013.

14 S. Del Prete and M. Parise, “The influence of geological and geomorphologic factors in the realization of artificial caves,” Opera Ipogea 2, (2007): 11-24.

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15 S. Del Prete and M. Parise, “The influence of geological and geomorphologic factors in the realization of artificial caves,” in The rupestrian settlements in the circum-mediterranean area - chrima cultural rupestrian heritage in the circum-mediterranean area Common Identity New Perspective Culture Programme 2007-2013, CHRIMA-CINP, ed. C. Crescenzi and R. Caprara, (Firenze: DAdsp – UniFi, 2012), 19-30.

C. Crescenzi, “Workshops and survey results in the CHRIMA-CINP project (EU programme culture 2007–2013),” in Proceedings of the 16th International Congress of Speleology, vol. 2, ed. Filippi M. and Bosák P., (Praha: Czech Speleological Society, 2013), 194-200.

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Ulteriori siti con caratteristiche simili sono presenti anche in altre nazioni.

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Del Prete, Parise, “The influence of geological and geomorphologic factors in the realization of artificial caves,” 26.

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A. Prandi, Aspetti archeologici dell’eremitismo in Puglia, in L’eremitismo in Occidente nei secoli XI e XII. Atti della seconda Settimana internazionale di Studio, Mendola, 1962, (Milano: Vita e Pensiero, 1965), 435-461; C.D. Fonseca, Civiltà rupestre in terra ionica, (MilanoRoma: Bestetti Editore, 1970); C.D. Fonseca, ed., La civiltà rupestre medievale nel Mezzogiorno d’Italia. Ricerche e problemi, Atti del Primo Convegno Internazionale di Studi sulla Civiltà Rupestre Medioevale del Mezzogiorno d’Italia, (Mottola-Casalrotto 29 settembre-3 ottobre 1971), (Genova: Edizioni dell’Istituto Grafico S. Basile, 1975). Per ulteriori approfondimenti sul tema degli insediamenti rupestri nel sud Italia cfr. G.B. Comandè, L’ architettura rupestre nell’Italia meridionale, (Palermo: Libreria Editrice Gino, 1971); per gli insediamenti medievali cfr. G. Uggeri, “Gli insediamenti rupestri medievali: problemi di metodo e prospettive di ricerca,” Archeologia Medievale, vol. I, (1974): 195-230. Studi condotti per gli insediamenti rupestri a livello internazionale sono presenti in M. Nicoletti, L’architettura delle caverne, (Bari: Laterza, 1980).

17 V. Cotecchia, G. Calò and G. Spilotro, “Caratterizzazione geolitologica e tecnica delle calcareniti pugliesi,” in Atti del III Convegno Nazionale su Attività estrattiva dei minerali di 2a categoria, (Parma: Pei, 1985), 1-8. 18 R. Bixio, S. Saj and M. Traverso, “Indagine in una miniera preistorica della Liguria orientale,” Opera Ipogea, no. 1 (1999): 47-52. Anche le miniere possono essere cavità sfruttate per espressioni artistiche e del fare umano; si ricorda come esempio emblematico la Miniera di Sale Wieliczka in Polonia, caratterizzata anche da chiese rupestri modellate direttamente nella roccia. 19 M. Delle Rose et al., “Aspetti archeologici e condizioni geologicomorfologiche degli antichi acquedotti pugliesi. L’esempio dell’Acquedotto del Triglio nell’area tarantina,” Opera Ipogea, no. 1-2 (2006): 33-50. 20 C. Succhiarelli, R. Bixio and V. Castellani, Cappadocia - le Città sotterranee, (Roma: Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato, 2002).

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R. Caprara, “Rupestrian Culture,” in The rupestrian settlements in the circum-mediterranean area - chrima cultural rupestrian heritage in the circum-mediterranean area Common Identity - New Perspective Culture Programme 2007-2013, CHRIMA-CINP, ed. C. Crescenzi and R. Caprara, (Firenze: DAdsp – UniFi, 2012), 13-18; G. Jacovelli, “Nuove indicazioni di studio sulla civiltà rupestre medioevale pugliese,” Rivista storica del Mezzogiorno II, no. I-IV (1967): 3-19; part. 9-13. 6

21 Uno degli esempi maggiormente studiato è quello relativo alle rocce di Ischia riutilizzate come insediamenti rupestri. 22 G. Bertucci, R. Bixio and M. Traverso, “Le Città sotterranee della Cappadocia,” Opera Ipogea, no. 1 (1995): 140. 23

Del Prete, Parise, “The influence of geological and geomorphologic factors in the realization of artificial caves,” 27-28.

Caprara, “Rupestrian Culture,” 13.

7

“Civiltà”, pubblicata sul Vocabolario on-line (http://www.treccani. it/vocabolario/civilta/), per gentile concessione dell’Istituto della Enciclopedia Italiana Treccani.

24 A. Maconi, Il rilievo delle grotte, (Milano: Gruppo Grotte Milano C.A.I. S.E.M, 2008), 1. Oltre all’andamento della grotta sono importanti anche le informazioni relative allo sviluppo, al dislivello, all’estensione e alla percorribilità della cavità nell’ottica generale del censimento.

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Caprara, “Rupestrian Culture,” 14. Gli esempi portati dimostrano come non esistano caratteri specifici per gli insediamenti rupestri. L’autore indaga differenti aspetti come ad esempio quelli linguistici, religiosi, artistici, urbanistici, economici, politici (organizzazione) e sociali senza mai raggiungere un risultato soddisfacente.

9

25 Nella fase di rilevamento è importante evidenziare anche tutti gli aspetti legati alla pericolosità dell’ambiente. Le rappresentazioni finali possono suggerire allo speleologo anche il tipo di attrezzatura necessaria per percorrerlo.

Caprara, “Rupestrian Culture,” 14.

10

26

L. Salvatici, “La rappresentazione grafica delle cavità,” Speleo, no. 6 (1981): 3-16.

Caprara, “Rupestrian Culture,” 16.

11

27 La medesima attrezzatura è ancora oggi utilizzata anche per cavità artificiali di difficile accesso.

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28 Considerando la casualità nella distribuzione delle diramazioni, le poligonali sono necessariamente delle poligonali aperte, e quindi maggiormente soggette ad errori.

Ad esempio le facciate delle chiese rupestri in Cappadocia dovevano essere ben visibili da lontano, evidenziando un esigenza contraria a quella di dissimulazione.

R. Caprara, “Classification of Rupestrian Settlements,” in The rupestrian settlements in the circum-mediterranean area - chrima cultural rupestrian heritage in the circum-mediterranean area Common Identity New Perspective Culture Programme 2007-2013, CHRIMA-CINP, ed. C. Crescenzi and R. Caprara, (Firenze: DAdsp – UniFi, 2012), 41-52. Per ulteriori approfondimenti cfr. M. Parise et al., “Classification of artificial cavities: a first contribution by the UIS commission,” in Proceedings of the 16th International Congress of Speleology, ed. Filippi M. and Bosák P., (Praha: Czech Speleological Society, 2013), 232-237.

29

Maconi, Il rilievo delle grotte, 3.

30

Le misure si registrano trascrivendo il valore su fogli di carta. La misura della bussola potrebbe essere soggetta ad errori, qualora ci siano nelle vicinanze oggetti che possano influire sul campo magnetico dello strumento. 31 Per misurare la distanza diretta è necessario anche l’uso di fili a piombo e di un dislivello non troppo accentuato.

13

Caprara, “Classification of Rupestrian Settlements,” 43. Per il rilevamento delle città sotterranee della Cappadocia e per un loro censimento cfr. R. Bixio, Cappadocia. Schede dei siti sotterranei/ Records of the underground sites, (Oxford: BAR International Series 2413, 2012); A. Yamaç and E. Tok, “Surveying some of the touristic underground cities of Cappadocia (Turkey),” in Hypogea 2015. Proceedings of the International Congress of Speleology in Artificial Caves, ed. M. Parise et al., (Roma: AGE Arti Grafiche Editoriali, 2015), 86-91; A. Yamaç, E. Tok and B. Filikci, “Unedrground cities of Kayseri (Turkey),” in Hypogea 2015. Proceedings of the International Congress of Speleology in Artificial Caves, ed. M. Parise et al., (Roma: AGE Arti Grafiche Editoriali,

32 Per il rilevamento in grotta differenti manuali sono resi disponibili dalle società di speleologia. Per maggiori dettagli cfr. F. Fallani and L. Piccini, “Indicazioni per il disegno dei rilievi e la compilazione delle schede catastali,” Talp, no. 4 (1989); F. Fallani, “Manuale di rilievo speleologico – Il Posizionamento delle grotte,” Talp (Allegato), no. 27 (2003); C. Silvestro, “Il rilievo delle grotte,” Quaderni Didattici (Società Speleologica Italiana), no. 3 (1999). 33

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Di seguito si riportano i nomi di due software utilizzati per la

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

rappresentazione dei dati speleologici: Therion (http://therion.speleo.sk) e Compass (http://fountainware.com/compass/).

Calcolatori, no.19 (2008): 323-341. 48

F. Zayadine, “Relevé Photogrammétrique à Pétra,” Annual of the Department Antiquities of Jordan (ADAJ), no.21 (1976): 93-104.

34

Per la rappresentazione delle cavità naturali si fa riferimento ad una simbologia convenzionale. Per maggiori approfondimenti cfr. P. Häuselmann, “The UIS symbol set for cave maps and its possible extension for artificial cavities,” in Hypogea 2015. Proceedings of the International Congress of Speleology in Artificial Caves, ed. M. Parise et al., (Roma: AGE Arti Grafiche Editoriali, 2015), 476-482.

49 J.S. Mc Kenzie, The Architecture of Petra, (Oxford: University Press, 1990). 50 K. Heinrichs and B. Fitzner, “Comprehensive Characterization and Rating of the Weathering State of Rock Carved Monuments in Petra/ Jordan – Weathering Forms, Damage Categories and Damage Index,” Annual of the Department of Antiquities of Jordan (ADAJ), no.43 (1999): 321-351.

35

La società Speleologica Italiana (SSI) mette a disposizione le norme per l’inserimento di nuove cavità nel Catasto delle Grotte d’Italia. http:// www.speleo.it/site/images/catasto_grotte/scheda_3_ssi_normativa_rid. pdf, 16.

51 Per maggiori dettagli sul progetto cfr. R. Gabrielli et al., “The ancient drainage system of Petra: analysis and restoration for cultural heritage conservation. Methodologies applied to the conservation of the monumental Palace Tomb,” in Proceedings of the 4th International Congress on Science and Technology for the Safeguard of Cultural Heritage in the Mediterranean Basin, Vol. II, ed. A. Ferrari, (Napoli: Grafica Elettronica, 2010), 336-341; A. Angelini, R. Gabrielli and R. Franchi, “Antica rete idrologica di Petra. Studio e restauro nell’ottica della conservazione dei Beni Culturali,” in Water Shapes. Strategie di valorizzazione del patrimonio culturale legato all’acqua, ed. H. Porfyriou and L. Genovese, (Roma: Palombi Editore, 2012), 247-269; 279; R. Franchi, R. Gabrielli and A. Angelini, “The ancient water system of Petra. Study and analysis for the conservation of the architectural heritage,” ROSAPAT, no. 12 (2017): 101-105.

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Molteplici sono state le ricerche e le sperimentazioni per la rappresentazione 3D delle cavità naturali. Per approfondimenti cfr. R. Gabrielli et al., “Metodologie integrate di rilievo 3D applicate ai sistemi ipogei del colle Palatino,” in Roma Archaeologia. Interventi per la tutela e la fruizione del patrimonio archeologico, terzo rapporto, vol. II, ed. R. Cecchi (Verona: Mondadori Electa, 2011), 169-185; D.A. McFarlane et al., “Integrated three-dimensional laser scanning and autonomous drone surface-photogrammetry at Gomantong caves, Sabah, Malaysia,” in Proceedings of the 16th of International Congress of Speleology (ICS), ed. Filippi M. and Bosák P., (Praha: Czech Speleological Society, 2013), 317-320; E.P. Canevese, P. Forti and R. Tedeschi, “New acquisition, 3d modelling, and data use methods: the laser scanning survey of re Tiberio Cave,” in Proceedings of the 16th of International Congress of Speleology (ICS), ed. Filippi M. and Bosák P., (Praha: Czech Speleological Society, 2013), 340-346; T. Santagata et. al., “Laser Scanner survey and tru view applications of the “Grotta della Lucerna” (Ravenna, Italy), a Roman mine for Lapis Specularis,” in Hypogea 2015. Proceedings of the International Congress of Speleology in Artificial Caves, ed. M. Parise et al., (Roma: AGE Arti Grafiche Editoriali, 2015), 411-416.

52 Il sistema venne sviluppato all’interno di un progetto internazionale del CNR in collaborazione con la MenciSoftware e il Dipartimento delle Antichità Giordane. Per maggiori dettagli cfr. R. Gabrielli et al., “Nuovo sistema di fotogrammetria digitale da pallone aerostatico: il caso di studio del castello di Shawbak,” in Proceedings of the workshop 12th National Conference ASITA, (L’Aquila: 2008), 1167-1172.

37 Per avere un quadro d’insieme dei lavori finora eseguiti e del panorama sulle problematiche generali cfr. M. Parise et al., Cappadocia-Hypogea 2017. Proceedings of International Congress of Speleology in Artificial Caves, (Istanbul: Dijital Düşler, 2017); M. Parise et al., Hypogea 2015. Proceedings of the International Congress of Speleology in Artificial Caves, (Roma: AGE Arti Grafiche Editoriali, 2015); M. Scalzo, Sul rilievo di architetture rupestri, (Taranto: Scorpione, 2002).

53 H. Rüther et al., “Spatial Documentation of the Petra World Heritage Site,” Africa Geo, (2014): 1-12; S. Wessels, H. Ruther, R. Bhurtha, and R. Schröder, “Design and creation of a 3D Virtual Tour of the world heritage site of Petra, Jordan,” Proceedings of AfricaGeo, (2014):1-12. 54 Per approfondimenti cfr. M. Carpiceci et al., “Dalla roccia alla città. Il rilievo del villaggio rupestre di Sahinefendi. From the rock to the city. The survey of the rupestrian village of Sahinefendi,” in Proceedings of the UID Congress. Italian Survey & International Experience, ed. P. Giandebiaggi and C. Vernizzi, (Roma: Gangemi Editore, 2014), 603610; M. Carpiceci, “Cappadocia Laboratorio-Rilievo (2007-2015). Cappadocia Survey-Laboratory (2007-2015),” in Proceedings of the UID Congress. Patrimoni e Siti Unesco. Memoria, Misura e Armonia, ed. A. Conte and M. Filippa, (Roma: Gangemi Editore, 2013), 221-229; M.C. Andaloro, Terra di roccia e pittura. La Cappadocia e il Lazio rupestre, (Roma: Gangemi, 2009); S. Piazza, Pittura rupestre medievale: Lazio e Campania settentrionale. (secoli VI-XIII), (Roma: École française de Rome, 2006); C. Jolivet Levy, L’arte della Cappadocia, (Milano: Jaca Book, 2001); A.W. Epstein, Tokali Kilise. Tenth Century Metropolitan art in Bizantine Cappadocia, (Washington D.C: Dumbarton Oaks Studies, 1988).

38 L’acqua nel caso del lago Nasser in Egitto, i fenomeni di esfoliazione delle pareti rocciose a Petra, i crolli ed il degrado delle chiese rupestri in Cappadocia. 39 C. Cundari, “Interventi di consolidamento e di restauro di monumenti. Abu Simbel. I templi di Ramsete 2 e di Nefertari,” Restauro: quaderni di restauro dei monumenti e di urbanistica dei centri antichi, no. 23 (1976): 49-59. 40 Per informazioni di carattere generale relative la documentazione dei Templi di Abu Simbel cfr. A. Balossi Restelli, “Salvataggio dei templi di Abu Simbel,” L’industria delle costruzioni IV, no.17 (1970): 47-78; M. Carbonnell, “Levés architecturaux et archéologiques,” in Photogrammtrétrie générale, Tomo 4, ed. H. Bonneval, (Paris: Éditions Eyrolles, 1972): 286-312; C. Cundari, Il rilievo architettonico. Ragioni. Fondamenti. Applicazioni, (Roma: Kappa, 2012), 227-244.

55 Carpiceci et al., “From the rock to the city. The survey of the rupestrian village of Sahinefendi,” 605.

41

M. Zecchi, Abu Simbel. Assuan e i Templi Nubiani, (Vercelli: Edizioni White Star, 2004).

56 M. Carpiceci and C. Inglese, “Laser Scanning and Automated Photogrammetry for the knowledge and the representation of the architecture cave in Cappadocia: Sahinefendi and the Open Air Museum in Goreme,” in CAA 2014. 21st Century Archaeology Concepts, methods and tools, ed. F. Giligny, F. Djindjian, L. Costa, P. Moscati and S. Roberts, (Oxford: Archaeopress, 2014), 87-94.

42 M.R. Cundari, “Le attività di rilievo ed il salvataggio dei templi della Nubia,” Quaestio. Studi e ricerche per il disegno e la documentazione dei beni Culturali, no. 21-22 (2010): 43-62. 43

Cundari, “Le attività di rilievo”, 54.

44

Cundari, “Le attività di rilievo”, 61.

45

M.G. Amadasi Guzzo and E.E. Schneider, Petra, (Milano: Electa, 1997). 46 R. Franchi and P. Pallecchi, “The sandstone of Petra: petrography and problems in conservation,” in Proceedings of LCP congress: Preservation and restoration of cultural heritage, ed. R. Pancella, (Lausanne: École Polytechnique Fédérale, 1996), 679-689. 47 R. Gabrielli et al., “Antica rete idrologica di Petra. Studio e restauro nell’ottica della conservazione dei beni architettonici,” Archeologia e

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Capitolo 2 Studio metodologico sulle procedure di rilevamento, elaborazione e rappresentazione del dato numerico Methodological study on surveying, processing and representation procedures of the numerical data Abstract. The first part of the methodological study concerned different surveying, processing and representation procedures for rupestrian architecture. Data collection is one of the key aspects of appropriate research development and is a precondition for the processing phase. The evolution of innovative digital instruments has allowed widespread use of survey techniques in different disciplines; nevertheless a critical approach to the appropriate use of such techniques is needed. This evolution has completely changed the methodological approach to Survey discipline. The main change concerns the selection criteria for the points that are most representative of an architecture or a monument. This selection, studied in the planning phase prior to survey activity, allows field work to be organized. Currently, the selection has shifted from the planning phase to data acquisition, taking into consideration the properties of indirect surveying methods. These are able to collect large quantities of data (point clouds) without a specific selection. The choice of points for the appropriate representation of a subject is performed only during the processing of the numerical models. This aspect is evident in architectures with a well-defined geometry, but it is more complex and articulated in the rupestrian architectures that emulate the geometric models of the architecture, although having different characteristics. In this chapter, indirect survey techniques are treated in order to propose some suggestions for the appropriate use of such methodologies. Two short paragraphs are dedicated to topographic techniques, and in particular to the use of the total station and the GNSS systems for the orienting processes. The main part is represented by the analysis of the two main systems used in archaeology for 3D data collection: laser scanning (rangedata) and photomodeling (image-based systems). Despite similar results, the two techniques are based on completely different geometric principles. Laser scanning systems are based on the principle of “polar” acquisition. The instrument is able to collect an accurate and detailed amount of 3D information in a specific time, rotating 360 degrees around the vertical axis. The results are point clouds with 3D coordinates, reflectance information and an RGB value. Image-based 3D systems are based on the geometric principle of the space forward intersection. The system is able to collect 3D information of a subject using algorithms for the automatic recognition of the homologous points between two or more images. Through this method it is possible to achieve point clouds similar to those of a laser scanner with associated colorimetric value, taken directly from the camera sensor, but with no reflectance information. Laser scanning systems are made up of structured data, included in a regular grid with known characteristics, while image-based systems are made up of unstructured data, not included in a regular grid due to the different principle of geometric reconstruction, the epipolar geometry. As is known, the physical characteristics of the subject may influence the resolution and the uniformity of the results so that the points are irregularly distributed. After listing the instrumental features and the accuracy of the two methods, the analysis has then focused on data integration between the two techniques. The paragraphs aims to highlight the different methodological approach in the investigation and processing procedures of the numerical data. The idea was to study different methods of data acquisition and integration between laser scanning and digital photogrammetry, comparing the final results performed through the innovative procedure. The survey pipeline evidences some questions that are not often considered and that are important to the final representation of the project. The idea was to systematize the “virtual matching” between the point clouds in order to define a different and rigorous procedure useful to archaeologists and architects. Recently a series of algorithms for the correct mutual position of the scans have been implemented (C2C registration). Such algorithms are known as Iterative Closest Points (ICPs). Since they were developed, many variants have been implemented during these years. After a pre-registration step, performed manually, ICPs are able to move a point cloud over another point cloud (the reference one) on the basis of thousands of points (from 5,000 to 20,000 and over), thus reducing final overlapping error. One of the main issues of the processing step concerned the matching of two point clouds from different data sources (laser scanning and digital photogrammetry) within the same reference 21

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre system (local or global). The idea was to reconstruct a numerical model that was the result of acquisitions performed with different techniques, maintaining good final quality. For this reason an alternative procedure which integrates the two data sets was developed, exploiting the properties of ICP algorithms. The main advantages of the procedure is correct integration of two different data sources (unstructured and structured data) and, above all, the possibility of accurate surface reconstruction. The reduced distance of the points and their correct position assist the algorithms for the meshing process and the entire interpretation of the data. The integration of the two techniques allows achievement of the correct position of the object in space, a complete geometry and a defined morphology without shadow areas. The second part concerns the processing step and the surface reconstruction. Different filters and tools may be used and edited in the processing step in order to remove noise from the point cloud and for adding important new information such as orientation and depth discontinuities. This information is normally used with software to extract edges and corners and the evaluation of the point normals is also used for surface reconstruction. A specific paragraph is dedicated to surface reconstruction theory taking into consideration the vastness of the topic. The problem of representing 3D models in archaeology and architecture has involved mathematicians since the 1980s and today this is still a challenge. In 1998 Owen presented one of the main overviews of surface reconstruction with unstructured grids. Different algorithms are described in the chapter for understanding the operating principles and the general problem of the meshing process. In particular, independently of the software used, the author suggests a different approach to rupestrian architecture based on multi-resolution surface reconstruction. The method consists in the decomposition of the point cloud. The filtered point clouds must be divided into "semantic" parts. Every part must be reconstructed with a different number of triangles and definition according to the desired quality, the shape and complexity of the architecture. Only in the next phase are the meshes merged. This approach takes more time, above all for deciding and cleaning the clouds, but the final result is the right compromise between the weight of the model and the definition of the shapes. As mentioned, surface reconstruction is a very useful technique for connecting points, reducing the weight of the numerical model and at the same time it is the base for the texture mapping process. A very important part is represented by the photographic acquisitions in order to construct a realistic model. The image represents the skin of the model so it becomes important to have clear and high-definition images for the texture mapping process. Different photographic techniques have been experimented with, especially images from nodal photography and orthophotos from photomodeling. The main aim is to create the link between the images and the point clouds for calculating all the parameters for the image projection on the model. Also the choice of homologous points represents an important step for good projection. Choosing points following the main perspective favours the projection process and reduces error. This paragraph shows how it was possible to rectify 14 mm wide angle images by using more than 25 homologous points between the image and the reference scan. A specific procedure was explained for the correspondence between the final orthophoto and the UCS for the final drawing. When the 3D virtual model is completed it is possible to organize the representation phase. A different method of representation is presented, considering the usual low quality systems used for treating the results (vectorization performed directly over the orthophoto). Experimented with for the first time in the last century for the Nubian Temples and adjusted by Carpiceci in 2014, the method has been implemented and studied by the author for a complex case study such as the Benedictine Monastery of Subiaco. The representation system is based on the use of multiple vertical sections positioned at a specific distance (vertical contour lines). The power of digital instruments and the rigor of the tools allowed the carrying out of an innovative system of representation never achieved before. After choosing a projection plan, multi-sections were generated at a specific equidistance for the appropriate scale of representation. All these “contour lines” describe objectively our representation conferring depth information on the 2D drawing and simultaneously allows analyzing the discontinuities of the architecture. The sections mathematically evidence contours and edges, giving information about the coverings and the degree of anthropization of the rupestrian architecture. The entire Monastery was represented in this way and useful information was acquired to understand how the rocks influenced the architecture and the solutions adopted by the architects in the different periods to balance this relationship. Key words: topographic techniques, laser scanner, photomodeling systems, ICP algorithms, survey project, surface reconstruction, multiple vertical sections

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Studio metodologico

Introduzione alle problematiche di rilevamento

potrebbe quasi parlare di selezione acritica, poiché, in fase di acquisizione strumentale, vengono registrati tutti i dati di un oggetto in maniera indiscriminata. La scelta (acritica) avviene contestualmente all’acquisizione del dato. Nonostante la disposizione dello strumento sia determinata da un criterio generale di progettazione del rilievo, la sua posizione sul campo è finalizzata a registare il maggior numero di dati senza tener conto della struttura che si sta indagando.

La prima fase dello studio metodologico ha riguardato le procedure di rilevamento nell’ambito dell’architettura rupestre. L’acquisizione dei dati sul campo è uno degli aspetti fondamentali per il corretto sviluppo del lavoro di ricerca ed è propedeutico alla fase di elaborazione del dato numerico. L’evoluzione di nuove strumentazioni digitali (laser scanner sempre più performanti, reflex digitali ad alta risoluzione, sensori lidar, camere termiche) ha ampliato l’applicabilità delle tecniche di rilevamento al punto tale che, in determinati ambiti disciplinari, si rende necessaria una riflessione critica sull’uso appropriato di tali tecniche. Una parte delle riflessioni deriva dall’esperienza maturata nell’ambito del progetto PRIN 2010/11, inerente il problema della rappresentazione delle architetture rupestri in Cappadocia.1

Soltanto durante l’elaborazione dei modelli numerici avviene la fase di scelta critica, finalizzata alla corretta rappresentazione del soggetto.4 Questo aspetto, evidente per le architetture dove la geometria è ben definita, diventa sicuramente più complesso e articolato da sviluppare quando invece si tratta di architetture rupestri. E’ possibile ad esempio pensare alla rappresentazione di uno spigolo rilevato con uno strumento a scansione laser. La rappresentazione dello spigolo nello spazio sarà descritta da n punti. Con una serie di algoritmi è possibile ricavare in maniera sufficientemente affidabile "l’esatto" contorno dello spigolo. Ma se la superficie da rappresentare è parte di un complesso rupestre, quindi non definito da contorni regolari, allora anche la fase di acquisizione e selezione critica risulta più complessa (Fig. 2.1). Come esempio limite è possibile pensare alle cavità naturali, dove le forti disomogeneità della roccia non permettono un approccio critico-oggettivo al problema della rappresentazione.5 La morfologia delle rocce a volte rende addirittura quasi impossibile un rilievo completo in tutte le sue parti. Spesso la fase di acquisizione può essere molto articolata e complessa da progettare in funzione della sintesi finale del dato.

La letteratura scientifica degli ultimi anni nel campo dei Beni Culturali permette di affermare l’effettivo sorpasso dei metodi di rilevamento indiretti su quelli diretti, considerando il volume di informazioni ottenibili in relazione all’affidabilità di acquisizione.2 Lo sviluppo di innovative strumentazioni digitali nell’ultimo decennio ha completamente trasformato l’approccio metodologico nel settore del Rilievo. Il principale cambiamento riguarda proprio l’aspetto di selezione critica, ovvero la scelta dei punti che maggiormente rappresentano un’architettura o un monumento.3 Questa selezione critica, che era prevalentemente studiata nella fase della progettazione del rilievo, prima dell’attività di rilevamento, permetteva di organizzare lo svolgimento del lavoro sul campo; solo successivamente avveniva l’atto di misurazione vero e proprio. Attualmente la selezione critica si è spostata dalla fase di progettazione a quella di acquisizione dei dati. Con l’uso dei sistemi a scansione laser e di fotomodellazione si

Nelle architetture rupestri il problema esposto è parzialmente risolvibile, se consideriamo che queste opere

Fig. 2.1/ Dall’immagine in falsi colori è possibile vedere la differenza tra gli spigoli netti della parte costruita e le forme meno definite di quella rupestre - From the inclination map it is possible to distinguish the difference between the edges of the architecture and the shapes of the natural part.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

emulano e si rifanno a modelli geometrici noti nel mondo dell’architettura, pur avendo delle caratteristiche diverse. In antico gli architetti hanno infatti modellato la pietra per raggiungere dei modelli culturali propri dell’epoca. Ne sono un esempio le architetture rupestri di Petra, le Tombe Reali, che si rifanno a modelli ellenistici in uso in tutto l’Impero Romano.

La stazione totale La stazione totale può essere considerata l’erede del vecchio teodolite ed è tuttora uno strumento utilissimo per l’attività topografica in ambito archeologico. Come è noto, con tale strumento è possibile costruire una o più poligonali su cui impostare il lavoro di rilevamento diretto.6 Dalle stazioni libere definite dal topografo è anche possibile acquisire coordinate di punti nello spazio, in un sistema di riferimento locale stabilito a priori (x,y,z). Tale sistema ha permesso, in passato, di acquisire dati numerici nei processi di fotoraddrizzamento (fotogrammetria piana) per la rappresentazione delle facciate storiche di un palazzo e più in generale per l’architettura. Attualmente viene utilizzata per scalare metricamente le nuvole di punti da fotomodellazione e per le impostazioni topografiche di uno scavo archeologico.7

Come vedremo, il caso di studio analizzato rientra in un caso limite, poiché il monumento architettonico è caratterizzato dalla compresenza di parti rupestri (naturali) e di parti architettoniche. Proprio per questa sua caratteristica, l’applicazione di una procedura di rilevamento ad hoc, unita ad una riflessione metodologica, ha portato ad alcune soluzioni nelle procedure operative, troppo spesso poco indagate o relegate a processi automatici privi di controllo. Le tecniche di acquisizione dei dati; una riflessione critica dei metodi di rilevamento più recenti

Indipendentemente dall’accuratezza dello strumento dichiarata dal costruttore, le misure acquisite sono soggette ad errori, soprattutto nella costruzione delle poligonali.8 Tali errori sono proporzionali alla distanza reciproca tra due stazioni consecutive e al numero totale di stazioni definite sul campo.9

Sarebbe superfluo elencare e descrivere quali sono le recenti tecniche di acquisizione dati nel campo del Rilievo, considerando il loro ingresso, già ormai da diversi anni, nell’ambito delle discipline architettoniche e archeologiche. E’ invece importante sottolineare l’uso di determinate tecniche in funzione dell’obiettivo della presente ricerca. I passaggi fondamentali per una corretta attività di rilevamento sono la fase di progettazione, di acquisizione, di elaborazione, di rappresentazione e di rilettura del dato finale. In questo paragrafo saranno trattate principalmente le tecniche di rilevamento indirette, ormai consolidatesi nell’ambito del Rilievo. Rispetto agli obiettivi dell’attività della ricerca è possibile effettuare una suddivisione in due sottogruppi, in funzione dell’uso specifico delle strumentazioni;

A volte il rischio di errore aumenta in funzione della complessità della struttura che si rileva. Nei contesti rupestri (solitamente ambienti chiusi) il margine di errore può essere notevolmente alto, in considerazione dell’impossibilità di eseguire poligonali chiuse che compensino gli errori di propagazione tra le varie stazioni (Fig. 2.2).10

- attività topografica; - acquisizione di nuvole di punti. Alla prima categoria appartengono le strumentazioni quali la stazione totale e i sistemi di navigazione satellitare, mentre alla seconda categoria appartengono gli strumenti a scansione laser (range-data) e le camere digitali per la fotomodellazione (image-based system). La divisione in due categorie non tiene conto dei principi di funzionamento, quanto allo scopo principale per cui le strumentazioni sono state costruite. Se così non fosse, infatti, il laser scanner e la stazione totale rientrerebbero nella medesima categoria, in considerazione del principio di rilevamento polare che li contraddistingue. Di seguito si riportano in dettaglio l’uso di queste tecniche in funzione delle procedure di acquisizione dei dati e dell’obiettivo della ricerca.

Fig. 2.2/ Il grafico rappresenta l’indeterminatezza e l’errore di propagazione delle differenti stazioni di ripresa - The diagram represents the accuracy and the error among the stations (Carpiceci 2012 - Modelli geometrici e costruzioni grafiche per il rilevamento architettonico, fig. 33, p. 66).

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Studio metodologico

I sistemi di navigazione satellitare GNSS E’ ormai assodato che i sistemi GPS/GNSS (Global Positioning System/ Global Navigation Satellite System) sono degli utili strumenti di misura per tutto quello che riguarda la conoscenza, il rilevamento e la gestione dei dati territoriali.11 Nati dal know-how militare alla fine degli anni ‘80 con la costellazione GPS, i sistemi GNSS hanno attualmente raggiunto delle accuratezze elevate nel campo del rilevamento topografico (Fig. 2.3). Il principale vantaggio consiste nel relazionare queste informazioni all’interno di un unico sistema di riferimento (globale), attraverso una procedura nota come georeferenziazione. Il termine indica il complesso di attività che consentono di stabilire una serie di corrispondenze tra un’informazione territoriale, l’oggetto descritto dall’informazione, l’epoca del rilevamento e la stima della posizione spaziale definita da una serie di coordinate in un determinato sistema di riferimento (L. Surace).12 La possibilità di avere i dati in un sistema di riferimento globale è un aspetto di fondamentale importanza nelle campagne di acquisizione territoriali. Bisogna ricordare comunque che le coordinate di riferimento utilizzate per la rappresentazione variano nelle differenti zone della terra, determinando alcune differenze per quello che riguarda il posizionamento dei punti (soprattutto le quote reali di un punto).13

Fig. 2.4/ Principio di funzionamento per la determinazione di un punto P sulla terra attraverso l’intersezione di tre sfere, il cui raggio coincide con il segnale emesso dai satelliti Definition of a point through the intersection of three spheres represented by the satellites signals.

spazio, allora è necessaria l’intersezione anche di una quarta sfera. Il ricevitore GPS utilizzato singolarmente ha un margine di errore in fase di posizionamento compreso tra i 10/30 m. Tale incertezza dipende principalmente dalla portante del segnale impostata sul codice (informazione meno accurata), ma anche da altre variabili quali ad esempio la disposizione geometrica dei satelliti.14 Per ottenere una precisione di misurazione centimetrica è necessario utilizzare due ricevitori in modalità Differenziale. Tale modalità, definita D-GPS (Differential Global Positioning System), consente a due ricevitori gemelli (con le medesime caratteristiche) di ricevere le stesse informazioni dei satelliti in due momenti distinti della misurazione.15 Il reference è posizionato su una base fissa, mentre il rover è quello mobile con cui effettuare le misurazioni. La modalità D-GPS consente ai due ricevitori di ottenere delle informazioni, sia sul codice che sulla fase, riducendo notevolmente la soglia d’errore dello strumento. Il rilevamento può essere eseguito in diverse modalità operative: Statica (Static, STC), Cinematica (Cinematic, CIN) e Acquisizione in Tempo Reale (Real Time Kinematik, RTK). La modalità Statica e Cinematica coniugano i dati dei due ricevitori in postprocessing mentre la modalità di Acquisizione in Tempo Reale confronta i dati e risolve le ambiguità iniziali in tempo reale, attraverso l’uso di due radio modem collegati ai ricevitori. La modalità Statica è spesso utilizzata per costruire poligonali molto ampie, superiori ai 20 Km.16 La modalità Cinematica è invece utilizzata per acquisire griglie di dati sul territorio finalizzate alla creazione di modelli digitali del terreno DTM (Digital Terrain Model). La modalità Real Time permette invece di acquisire in tempo reale le coordinate dei punti e, contemporaneamente, la qualità dell’acquisizione. Un

Come abbiamo visto la stazione totale ha dei limiti legati alla distanza tra le stazioni di ripresa (a cui va aggiunta l’intervisibilità) e al numero delle stazioni necessarie a chiudere una poligonale. Il GPS determina le coordinate di un punto sulla base delle informazioni ricevute dai satelliti. Il calcolo per la determinazione di un punto GPS è basato sul principio geometrico dell’intersezione in avanti nello spazio (Fig. 2.4). Dall’intersezione di 3 sfere (informazioni ricevute dal satellite) è possibile determinare il punto in maniera inequivocabile ma, poiché alle incognite spaziali va aggiunta anche l’incognita temporale, intesa come spostamento dei satelliti nello

Fig. 2.3/ Messo in commercio alla fine degli anni ‘90, il sistema Leica SR500 a doppia frequenza permetteva, in modalità Differenziale, di ottenere accuratezze centimetriche - Leica D-GPS system allowed to get high data accuracy on the terrain.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

rilevamento corretto prevede un errore su ciascun punto rilevato di ± 1 cm.17 La prima riflessione riguarda la possibilità di georeferenziare le strutture rilevate con altri strumenti e di relazionare più strutture in unico sistema di riferimento. La seconda invece riguarda la possibilità di costruire delle poligonali (sul territorio) con un errore costante. Infatti, mentre con la stazione totale l’errore dipende dalla distanza tra le reciproche stazioni di misura e dal numero di stazioni introdotte, nel caso dei sistemi GNSS l’unica possibilità d’errore è la degradazione del segnale.18 Uno dei vantaggi consiste nel fatto che tra le varie stazioni di rilevamento non è necessaria l’intervisibilità; si possono dunque costruire delle poligonali svincolate dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio. L’altro vantaggio consiste nel fatto che non esiste l’errore di propagazione; l’errore dipende dalla qualità del segnale tra i satelliti e il ricevitore ed è costante in ciascun rilevamento. Nella modalità Real Time l’errore è visualizzato in tempo reale. Una poligonale può dunque essere costituita da n stazioni, tutte con il medesimo errore di posizionamento. L’applicazione in campo archeologico non è relegata solamente alla georeferenziazione delle strutture, ma alla costruzione di complesse e articolate reti topografiche su cui vincolare anche il rilevamento delle scansioni laser. Oltretutto l’errore misurato sulla poligonale non condiziona gli errori relativi di un lavoro eseguito con stazione totale e vincolato alla poligonale GPS sulla base di almeno 3 punti noti. Questa particolare attività di rilevamento è stata sperimentata per compensare i forti dislivelli di quota del complesso monastico di Subiaco.19

Fig. 2.5/ Laser Scanner Faro 120. Il laser appartiene alla categoria degli strumenti a differenza di fase; molto accurato per ambienti interni, all’esterno presenta maggiori incertezze a causa dell’interferenza della radiazione solare - The phasebased Faro laser scanner is an accurate and reliable instrument for a survey project.

misurazione della distanza: ci sono scanner a Tempo di Volo (Time of Flight, TOF) e scanner a Differenza di Fase (Phase-Based). Nei primi la distanza tra trasmettitore e superficie riflettente è calcolata in base al tempo impiegato dal segnale tra l’emissione e la ricezione. I secondi utilizzano il metodo della comparazione della fase; per calcolare la distanza di un oggetto sono emessi una serie di raggi nel medesimo punto; la fase del segnale viene comparata per risolvere l’ambiguità nella misurazione. Tali strumenti sono solitamente molto più accurati, a fronte però della portata limitata (Fig. 2.5).

Il laser scanner e l’accuratezza del dato

L’altra categoria è caratterizzata da strumenti a triangolazione, solitamente utilizzati per oggetti di piccole dimensioni.

Una riflessione particolare riguarda gli strumenti a scansione laser. Il laser scanner infatti è stato il principale strumento utilizzato per raggiungere gli obiettivi di questa ricerca. E’ stato necessario comprendere non soltanto l’uso dello strumento (abbastanza noto e sempre più user friendly), ma un uso consapevole in funzione delle determinate caratteristiche morfologiche che descrivono l’architettura rupestre.

Nel caso in esame si è ritenuto idoneo utilizzare uno scanner a differenza di fase, molto accurato in fase di acquisizione, soprattutto se pensiamo alle decorazioni (pittoriche) preservate all’interno del monastero. Lo studio metodologico ha fatto riferimento ad una serie di parametri per determinare la qualità finale del dato. Non essendo l’architettura rupestre caratterizzata da una geometria ben definita, risulta necessario acquisire un set di dati il più possibile accurati. L’uso dello strumento è diventato di per sé molto semplice e con poche impostazioni si riescono ad ottenere un’innumerevole quantità di dati. Il fattore determinate di cui tener conto durante la fase di rilevamento è l’accuratezza del dato.21 Essa può essere determinata da fattori ambientali, dalle caratteristiche fisiche del soggetto ma anche da quelle intrinseche dello strumento. La stessa accuratezza può variare da strumento a strumento in funzione della calibrazione iniziale. Per tale motivo è consigliabile utilizzare, se possibile, sempre il medesimo strumento nell’ambito di un’unica campagna di misurazione. Di

Il laser scanner basa il proprio principio di funzionamento sul rilevamento polare e, per certi aspetti, è molto simile ad una stazione totale. La capacità di acquisizione di milioni di punti nello spazio, fa del laser scanner uno strumento in grado di rilevare tutto il visibile in un ampio raggio. La letteratura esistente distingue gli strumenti in due differenti categorie:20 - ranging scanners; - triangulations scanners. Alla prima categoria fanno riferimento quegli strumenti laser che effettuano la misura diretta della distanza. L’ulteriore distinzione viene fatta sul principio di 26

Studio metodologico

seguito si elencano alcuni fattori che possono influenzare l’accuratezza del dato:22

distanza oggetto ricevitore, ma si troverà in un punto della superficie non corrispondente a quello reale.

- caratteristiche fisico-meccaniche dello strumento;

Il secondo errore è quello che si verifica nella misura delle distanze. I laser scanner misurano spesso questa distanza attraverso il principio del TOF oppure mediante la comparazione della fase. In linea di principio l’errore sulla distanza varia in maniera lineare rispetto alla distanza dell’oggetto e i valori dipendono dalle accuratezze fornite dai costruttori e dal tipo di laser utilizzato.

- range di misura; - risoluzione; - riflettanza;

Il range di misura è la distanza massima entro cui il raggio laser acquisisce i punti; più il raggio emesso è lontano, maggiore sarà la distanza tra i punti. Ne deriva che il raggio laser avrà una sezione maggiore e la riflettanza del materiale potrebbe creare delle interferenze nella risposta. Per tale motivo nella fase di pre-elaborazione la scelta dei punti periferici non è stata presa in considerazione, proprio per l’elevato grado di incertezza del dato. Per gli scanner a triangolazione invece l’accuratezza diminuisce con il quadrato della distanza scanner/oggetto e anche con una riduzione della base di triangolazione.

- lunghezza d’onda del segnale; - acquisizione fotografica. Le caratteristiche fisico-meccaniche che influiscono maggiormente sull’accuratezza sono: - l’errore angolare; - l’errore nella misura della distanza. L’impulso laser è direzionato mediante la rotazione di specchi deflettori o prismi. La conoscenza degli angoli di rotazione nelle due direzioni, orizzontale e verticale, associata alla misura della distanza, permette di risalire alla posizione del punto nello spazio. Ogni deviazione angolare corrisponderà ad un errore di posizionamento; il punto quindi apparterrà alla sfera di raggio pari alla

Un altro parametro che può influenzare l’accuratezza dell’acquisizione è la risoluzione, ovvero la capacità dello strumento di rilevare e rappresentare oggetti di dimensione minima, ovvero la densità massima delle nuvole di punti.

Fig. 2.7/ Le nuvole di punti, trasformate in superfici mesh, evidenziano una forte discontinuità nella visualizzazione dei valori della riflettanza - The reflectance value can decrease the quality of the general representation when two or more surface models are merged together.

Fig. 2.6/ Comparazione tra due scansioni effettuate a risoluzione diversa. Una risoluzione elevata permette di avere maggiori informazioni a fronte del peso del dato in termini di memoria fisica del computer - The comparison between two scans achieved with different resolutions.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

Le caratteristiche che concorrono alla determinazione della risoluzione sono:

durante la singola scansione portano ad errori nell’intorno delle zone di transizione.24

- il minimo incremento angolare possibile degli organi di direzione, come ad esempio gli specchi, i prismi e le parti meccaniche;

Il valore di riflettanza non è un valore universale e dipende anche dalla posizione dello strumento rispetto all’angolo di incidenza del raggio riflesso.25 Se ad esempio ci troviamo di fronte ad una superficie e poniamo lo strumento in due punti distinti, il valore di riflettanza sarà differente e cambierà anche in funzione della distanza e dall’inclinazione del raggio sulla superficie. L’unificazione di due nuvole di punti in riflettanza evidenzia una forte discontinuità di valori "cromatici" (Fig. 2.7).

- la dimensione del raggio laser. Il primo parametro consente di ridurre la distanza tra due punti della nuvola, mentre lo spot laser consente di determinare con maggiore precisione il proprio centro. La risoluzione è un parametro fondamentale da tenere in considerazione durante la fase di rilevamento. Non sempre la scelta della massima risoluzione è garanzia di un buon risultato. Per quello che riguarda gli obiettivi del lavoro di ricerca si può soltanto dire che la scelta della risoluzione dipende molto dal complesso (rupestre) che si deve rilevare e che va scelta di volta in volta in funzione anche del contesto ambientale nel quale ci si trova a dover operare (Fig. 2.6).

L’immagine bidimensionale della scansione 3D contiene milioni di pixel, a ciascuno dei quali corrisponde un unico valore di riflettanza. L’immagine in riflettanza ha una risoluzione molto elevata che corrisponde alle impostazioni eseguite in fase di acquisizione; è possibile quindi ottenere delle proiezioni equirettangolari ad alta risoluzione in scala di grigi. In architettura tale valore viene spesso associato al comportamento dei materiali, pur non esistendo una tabella che relazioni il valore di riflettanza al materiale. Se punti della stessa natura danno risposte di riflettanza diverse, esiste una ragione che induce il materiale ad un determinato comportamento. Indagare su questi comportamenti può aiutare la conoscenza di particolari aspetti relativi allo stato delle superfici.

Ultimo parametro che influisce sull’accuratezza del dato è la riflettività o riflettanza della superficie. La riflettanza, che può essere espressa con diversi valori numerici (0 e 255), indica la quantità di energia che un determinato punto di una superficie rinvia nello spazio in tutte le direzioni, dopo essere stato colpito da un raggio laser.23 Tra il fascio di raggi, uno ritorna all’interno dello strumento che ne rileva l’intensità, la distanza e l’angolo di incidenza. Tale valore viene associato alle informazioni spaziali di ciascun punto.

Le condizioni ambientali quali l’atmosfera, la temperatura e le radiazioni luminose o campi elettromagnetici possono interferire nell’accuratezza del dato finale.

L’intensità può essere influenzata da fattori esterni ma anche dalle caratteristiche intrinseche del soggetto e, in particolare, dalla riflettività della sua superficie. Alcuni valori di riflettività inducono ad errori sistematici nelle misure della distanza. Variazioni considerevoli di riflettività

Vi sono poi anche alcune caratteristiche della tipologia del laser che potrebbero degradare il dato.26 Quasi tutti i range scanner sono composti da laser con lunghezze d’onda nell’infrarosso vicino, o del colore verde. Questi segnali

Fig. 2.8/ Le scansioni del laser si presentano come immagini 2D su proiezione equirettangolare. Spesso a queste immagini è associato il colore del sensore fotografico dello strumento. Il risultato in termini di qualità non soddisfa pienamente i requisiti minimi richiesti - The ecquirectangular representation from the laser scanner with the associated RGB value.

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Studio metodologico

possono subire dei disturbi o delle interferenze in funzione del materiale del soggetto di ripresa: ad esempio, materiali con elevate capacità radio assorbenti o attraversati dal segnale possono ridurre l’efficacia dell’acquisizione. Anche condizioni di particolare umidità nell’atmosfera possono causare una forte dispersione del segnale, con una conseguente riduzione d’intensità. Nel caso in esame tale parametro dovrebbe essere preso in considerazione, visto che molte architetture rupestri sono ricavate all’interno di cavità naturali e zone ad alto rischio d’umidità. Per ovviare a questa condizione risulta necessario aumentare l’intensità del raggio.

di descrivere il mondo che ci circonda.27 La storia della Fotogrammetria, gli sviluppi succedutisi nel corso degli anni ‘80 e ’90 del secolo scorso, nonché l’innovazione del digitale, l’hanno elevata ad essere uno strumento d’indagine tra i più efficaci in campo architettonico.28 Se consideriamo la nascita della fotogrammetria, intesa come soluzione al "problema inverso della prospettiva", e la definizione di precise regole per la rappresentazione, unite alla scoperta della fotografia alla fine del XIX secolo, possiamo comprendere l’evoluzione di questa tecnica fino ai giorni nostri, ma anche e soprattutto la capacità adattativa e di trasformazione in relazione allo sviluppo di tecnologie innovative, come ad esempio il digitale. E’ evidente come attualmente i processi di fotomodellazione, basati su diverse tecniche di acquisizione, abbiano agevolato la conoscenza in ambito architettonico e archeologico. Esistono diversi termini per definire questa tecnica di rilevamento a volte chiamata fotogrammetria digitale, altre volte fotomodellazione o addirittura fotoscansione, per passare poi a termini di natura anglosassone quali, close-range photogrammetry, image-based 3D modeling, multisteromatching e photomodeling.29

Anche il campo visivo può far dipendere l’esito di un buon rilevamento. Fino a pochi anni fa gli scanner si dividevano in camera scanner e panorama scanner. Attualmente quasi tutti gli strumenti hanno un campo visivo quasi sferico (360x270). Ultima caratteristica è l’informazione colorimetrica della nuvola di punti, ossia l’assegnazione di un valore RGB (Red, Blue, Green) a ciascuna coordinata della scansione. I sensori ottici dello strumento servono soltanto a dare un’idea del colore generale del monumento e non certo a mappare i colori reali.

Nonostante i differenti termini utilizzati è possibile dire che il principio di base di questa tecnica è rimasto invariato, ovvero quello dell’intersezione in avanti nello spazio (Fig. 2.9).30 Recentemente lo sviluppo di algoritmi sempre più efficaci per la correlazione dei punti omologhi sulle immagini hanno permesso di svincolare le acquisizioni fotografiche da rigidi vincoli stereoscopici, tanto che oggi si parla di procedimenti fotogrammetrici multimmagine.31 Da una serie di foto scattate con un buon

Il limite delle ottiche e del sensore non possono garantire un risultato apprezzabile in un lavoro di rilevamento. I pixel contenuti in ciascuna immagine hanno infatti una risoluzione ben più bassa di quella espressa in riflettenza (Fig. 2.8). La fotomodellazione Una delle più recenti tecniche di rilevamento utilizzata in ambito architettonico e archeologico, che ha avuto un notevole sviluppo nel corso dell’ultimo decennio, è senz’altro la fotomodellazione, una tecnica derivata dalla più nota fotogrammetria. La Fotogrammetria è una disciplina, nonché una tecnica di rilevamento, in grado

Fig. 2.9/ Modello geometrico della fotomodellazione. Sistema derivato dalla topografia, l’intersezione in avanti nello spazio permette di calcolare le coordinate dei punti inaccessibili The geometrical model of the photomodeling allows to calculate the coordinates of the inacessible points (Angelini, Capriotti, and Baldi 2016 - Acta Imeko 5, no. 2, 2016, fig. 5, p. 74).

Fig. 2.10/ Esempio di fotomodellazione della fontana di Piazza Nicosia a Roma. Immagini scattate con una Canon Eos 5D Mark II ed un obiettivo fisso 50 mm - 3D point cloud generated with several images from different points of view.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

margine di sovrapposizione (60-80%) è possibile ricavare le informazioni tridimensionali di un oggetto (Fig. 2.10).32 Anche i più recenti software sono in grado di generare delle vere e proprie nuvole di punti attraverso l’uso della geometria epipolare, un particolare tipo di geometria in grado di correlare i punti omologhi sulle immagini.

(zone d’ombra).34 Anche la fotomodellazione, come il laser scanner, presenta degli errori che possono condizionare il risultato finale sia in fase di acquisizione che durante l’elaborazione dei dati. Come accennato i sistemi di fotomodellazione sono in grado di restituire nuvole di punti del tutto simili a quelle del laser scanner, tanto che oggi si usa il termine fotoscansione.35 I parametri che possono condizionare l’esito finale in fase di acquisizione dei dati sono:

Il processo di fotomodellazione ha dei vantaggi non indifferenti: ad esempio, oltre alla ricostruzione della forma geometrica contiene le informazioni colorimetriche desunte direttamente dall’immagine di riferimento e quindi è possibile visualizzare contemporaneamente sia la forma che la texture di un oggetto. La velocità di acquisizione è anche un altro elemento di vantaggio. I limiti della fotomodellazione sono comunque non indifferenti. E’ consigliabile eseguire le operazioni di rilevamento con una reflex ed un obiettivo fisso per ridurre le distorsioni radiali. Anche il rapporto tra l’oggetto da riprendere e lo spazio di ripresa influenza notevolmente questo tipo di acquisizione. Generalmente la fotomodellazione ben si presta, ad esempio, quando si tratta di restituire oggetti o architetture dall’esterno. Maggiori difficoltà possono presentarsi nell’acquisizione di dati all’interno di una struttura.

- tipologia di camera ed obiettivo; sarebbe preferibile utilizzare una camera full-frame con obiettivo fisso che non monti lenti asferiche per la contro distorsione geometrica del soggetto; - modalità di acquisizione del dato; in questo caso si decide il modus operandi sul campo inteso come acquisizione convergente o parallela; - caratteristiche del soggetto; le caratteristiche colorimetriche del soggetto influenzano il processo di elaborazione. Un soggetto con un pattern omogeneo non permetterà una ricostruzione affidabile a differenza di un pattern disomogeneo che aiuterà gli algoritmi di riconoscimento dei punti.36

Diverse sono le tecniche fotogrammetriche che possono essere utilizzate per l’attività di rilevamento, tra cui la stereoscopia digitale, il dense image-matching e quella basata sui panorami sferici.33

Il parametro che maggiormente influenza il processo di elaborazione è noto come calibrazione della camera che si distingue in:

Una parte della sperimentazione per lo studio metodologico è stata condotta anche nell’acquisizione di dati fotogrammetrici per integrare il lavoro da laser scanner e compensare aree non ben visibili con lo strumento laser

- orientamento interno, ovvero la conoscenza di una serie di informazioni quali la distanza principale, il punto nodale, le distorsioni radiali e la grandezza del sensore; tali informazioni variano a seconda del modello e dell’ottica nonché da ciascuna camera. L’uso di una reflex, associata ad un obiettivo fisso, permette una calibrazione sicuramente molto accurata in grado di correggere i possibili errori (Fig. 2.11); - orientamento esterno, ovvero la posizione relativa della camera rispetto al soggetto da riprendere.37 Per risolvere questo secondo aspetto si può intervenire soltanto nella fase di acquisizione e modificare il proprio modus operandi per dei risultati ottimali. Indipendentemente dai software utilizzati, due sono le categorie in cui gli algoritmi operano il riconoscimento delle corrispondenze per la ricostruzione della nuvola di punti:38 - stereocoppia (stereomatching); - multi-immagine (multi-view stereo). Una particolare attenzione va data alla fase delle riprese fotografiche. Queste dovrebbero essere effettuate possibilmente tutte da una medesima distanza, in funzione dell’obiettivo utilizzato, con una sovrapposizione di almeno il 60% tra una ripresa e l’altra. La scelta dei tempi di scatto,

Fig. 2.11/ Griglia di calibrazione per obiettivi fotografici. Solitamente i software utilizzano delle griglie per la calibrazione dei parametri della camera - Chessboard used by software for calibrating the camera and evaluating the radial distortions.

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Studio metodologico

Fig. 2.12/ Modello geometrico del funzionamento di restituzione dei punti omologhi nella fotomodellazione (geometria epipolare). La ricerca degli epipoli è facilitata quando le camere sono complanari - In the photomodeling process the epipolar geometry represents the basis for the points reconstruction. The search for the epipoles is facilitated when the sensors are coplanar (Angelini, Capriotti, and Baldi 2016 - Acta Imeko 5, no. 2, 2016, fig. 3, p. 73).

della sensibilità digitale (ISO) e dell’apertura del diaframma influenzano l’esito finale. Si è notato ad esempio che con un diaframma molto aperto e gli ISO elevati, la ricostruzione morfologica può essere caratterizzata da pochi punti; viceversa, utilizzando una profondità di campo elevata e gli ISO al minimo (ISO 100) è possibile ottenere delle nuvole di punti molto dense. Questo secondo aspetto ovviamente è a svantaggio dei tempi di acquisizione, soprattutto dove l'illuminazione è scarsa. E’ necessario quindi munirsi di un cavalletto per i lunghi tempi di esposizione.

Il vantaggio principale è quello di riuscire ad ottenere dei modelli numerici del soggetto anche utilizzando immagini non propriamente acquisite. Lo svantaggio consiste nel risultato finale; infatti le nuvole di punti, seppur molto definite, non sono scalate. Risulta quindi necessario un intervento “esterno” per risolvere tale problema: - applicazione di misurazioni note dell’oggetto, che potrebbero rendere il dato finale poco attendibile;41 - inserimento di coordinate di punti noti acquisiti con altri sistemi, che garantisce sicuramente una maggiore affidabilità del risultato.

L’altro aspetto che caratterizza il risultato finale è sicuramente la modalità operativa di ripresa. Sulla base della letteratura scientifica disponibile il modo più idoneo per acquisire dati consiste nell’eseguire le riprese in modalità convergente aumentando anche il rapporto tra la distanza delle camere e la profondità dal soggetto (B:D ratio).39

Nei sistemi di fotomodellazione stereoscopica l’accuratezza del dato era fornita dal rapporto tra la distanza dell’oggetto (misurata con un disto) e la base di ripresa tra le camere (misura nota). Tale accorgimento permetteva di avere delle nuvole di punti metriche anche se in un sistema di riferimento locale.42

Tuttavia la geometria descrittiva dimostra che, quando i fotogrammi sono complanari la ricerca dei punti omologhi dovrebbe essere semplificata. Solitamente gli epipoli, ovvero le proiezioni dei rispettivi centri di proiezione, si trovano in una posizione qualsiasi del fotogramma e saranno tanto più distanti dal punto principale quanto gli assi ottici si avvicineranno al parallelismo, sino al caso del punto improprio, nella condizione di complanarità. In questo caso le linee epipolari su cui cercare i punti omologhi saranno coincidenti e parallele tra loro. In questa condizione la ricerca dei punti risulta più veloce e accurata poiché avviene secondo un’unica direzione per entrambi i fotogrammi (M. Carpiceci, Fig. 2.12).40

Riflessioni di carattere metodologico La registrazione delle nuvole di punti A questo punto è necessario fare alcune riflessioni sulle acquisizioni, al fine di comprendere meglio il problema della qualità del dato in questa fase della procedura. Per ragioni di chiarezza sarà affrontato il problema principalmente sul laser scanner e sull’integrazione con la fotomodellazione.Una considerazione può essere fatta sul posizionamento delle stazioni di ripresa. Non mi soffermo nel descrivere il corretto posizionamento dello strumento, argomento già ampiamente affrontato nella letteratura disponibile. Viceversa la riflessione va fatta sul rapporto esistente tra le varie stazioni di ripresa.

I sistemi di fotomodellazione multi-immagine sono in grado di svincolarsi da una precisa regola di acquisizione. I processi automatici alla base di questi software non permettono di entrare in un dettaglio maggiore per quello che riguarda l’accuratezza del dato. Tuttavia è possibile definire quali, ad avviso dell’autore, possono essere i vantaggi e gli svantaggi nell’uso di questa tecnica di rilevamento nell’ambito dell’architettura rupestre.

Il principio geometrico di tale tecnica è il rilevamento polare, per cui ci troviamo di fronte alle medesime condizioni che sussistono nell’attività di rilevamento topografico con 31

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

stazione totale. I punti stazione della poligonale altro non sono che i centri di proiezione del laser scanner. Tutta la problematica che esiste nella costruzione delle poligonali e le relative compensazioni degli errori, esiste anche nel rilevamento con laser scanner.

La prima operazione è dunque quella relativa la registrazione manuale delle nuvole. Scegliendo almeno 3 punti tra due scansioni è possibile rototraslare una delle due nel sistema di riferimento dell’altra. E’ necessario che esista una nuvola che farà da riferimento ed una invece mobile, e così per tutte le scansioni seguenti.46 Le due nuvole di punti ovviamente non coincideranno perfettamente se non sulla base dei punti prescelti, con un determinato errore in funzione della scelta dei punti stessi e della posizione dei punti rispetto al centro di proiezione dello strumento.47 L’errore può essere molto elevato se i punti non vengono scelti in maniera uniforme su tutta la scansione. Nella fase di pre-registrazione l’errore medio può anche essere elevato (3/5 cm), poiché l’obiettivo è quello di accostare due nuvole di punti strutturate. Dopo aver accostato due scansioni è possibile utilizzare gli algoritmi ICP (Fig. 2.13). Essendo le due nuvole di punti sovrapposte tra loro, l’algoritmo inizia a definire la corrispondenza tra i vari punti ad una determinata distanza. Ci sono diversi parametri che possono essere modificati per un corretto uso degli algoritmi ICP:

Come è noto, nella fase di pre-elaborazione (preprocessing), una delle prime operazioni che si mettono in atto è la registrazione delle nuvole sulla base di punti omologhi.43 Ciascuna nuvola, registrata alla successiva, porta con sè il noto errore di propagazione, con il rischio che la prima e l’ultima scansione abbiano un errore di registrazione molto elevato. Per ovviare a tale problema i software di gestione delle nuvole di punti hanno a disposizione degli applicativi in grado di annullare quasi del tutto questo errore. In questa maniera l’uso di una stazione totale potrebbe diventare quasi superfluo, poiché gli errori compensati sarebbero probabilmente più elevati di quelli corretti dai software per laser scanner.44 Gli algoritmi in questione sono noti come Iterative Closest Points (ICPs).45 Tali algoritmi, sviluppati già a partire dagli anni ’90 del secolo scorso, sono stati nel tempo implementati e attualmente sono in grado di effettuare delle registrazioni molto accurate delle nuvole di punti. Il principio alla base del processo è molto semplice; date due nuvole di punti che abbiano una buona sovrapposizione (almeno il 60%), l’algoritmo cerca di trovare la migliore disposizione di una nuvola sull’altra sulla base di migliaia di punti omologhi (metodo statistico).

- numero di punti totali da prendere in considerazione; - numero di punti minimi sufficienti per una buona rototraslazione; - distanza di ricerca dei punti omologhi;

Per applicare tale algoritmo però sono necessarie due condizioni: - la nuvola di punti deve essere una nuvola strutturata, ovvero inserita in una griglia regolare con un determinato numero di informazioni; - la nuvola di punti deve essere preventivamente registrata (manualmente o automaticamente), altrimenti l’algoritmo di ricerca dei punti non è soddisfatto;

Fig. 2.14/ Dopo aver allineato le nuvole di punti è possibile individuare anomalie nella registrazione sfruttando le rappresentazioni in falsi colori - After matching the clouds and using different colours it is possible to identify anomalies in the registration process.

Fig. 2.13/ Istogramma dell’allineamento di due nuvole di punti sulla base degli algoritmi ICP. L’uso di tali algoritmi permette di trovare la posizione più idonea tra due nuvole - Typical GUI for matching two point clouds based on ICP algorithms.

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Studio metodologico

- numero di iterazioni.

per la scala di rappresentazione. Alla fase di registrazione ICP segue il bundle adjustement, ovvero un ulteriore algoritmo per la distribuzione dell’errore residuo su tutte le scansioni.48

Uno dei parametri è il numero totale di punti su cui eseguire questo processo iterativo. Solitamente il numero di punti può variare dai 5,000 ai 20,000 punti, distribuiti su tutto il modello numerico. Il numero minimo di punti rappresenta una soglia di affidabilità e qualità della sovrapposizione delle due nuvole. La distanza di ricerca è invece il parametro principale dell’algoritmo e deve essere modificato in funzione dell’errore ottenuto in fase di preregistrazione. Una distanza di ricerca minima (0.02 m) e una buona sovrapposizione permettono all’algoritmo di trovare molti punti omologhi con poche iterazioni. Più il valore di ricerca tende ad alzarsi (distanza maggiore), minore sarà il numero di punti omologhi trovati; la conseguenza sarà una scarsa accuratezza generale della registrazione, oltre ad un numero maggiore di iterazioni. Il vantaggio di questi algoritmi risiede proprio nel fatto che le nuvole di punti non vengono trasformate ma soltanto roto-traslate nella posizione migliore rispetto a quella di riferimento. La scansione mobile nella nuova posizione diventa a sua volta quella di riferimento per la successiva e così via. Attraverso questi passaggi l’errore di propagazione si riduce notevolmente, scendendo sotto la soglia necessaria

Per una buona riuscita dell’esito finale si rende necessario avere una ridondanza di dati, aumentando il numero di scansioni e facendo attenzione al peso in termini di gestione del dato all’interno del proprio computer (Fig. 2.14). Il sistema di riferimento finale sarà un sistema di riferimento locale, se non correttamente orientato attraverso l’uso di un D-GPS. La fotomodellazione e l’integrazione con il laser scanner La seconda riflessione riguarda l’affidabilità del dato fotogrammetrico acquisito, inteso anche come integrazione ai dati del laser scanner. E’ necessario sottolineare che a proposito di questo argomento è stata fatta una sperimentazione su alcune parti architettoniche del caso di studio (Monastero Benedettino di Subiaco). La questione principale riguarda il come sia possibile definire la qualità del dato proveniente dalla fotomodellazione in rapporto a quello proveniente dal laser scanner. Riuscendo a misurare con sufficiente affidabilità la differenza nelle forme ricostruite dalle due tecniche di rilevamento, è allora possibile integrare i due set di dati. Come accennato, sono state descritte le principali caratteristiche del laser scanner, individuando le possibili cause che degradano il segnale e la qualità intrinseca del dato. Tuttavia, rispetto alla fotomodellazione, la misura del laser garantisce maggiormente la posizione reale dei punti nello spazio. Per sviluppare la procedura di integrazione è stato dato per assunto il fatto che la nuvola di punti sia corretta, ovvero abbia un errore minore rispetto alla ricostruzione morfologica della fotomodellazione, soggetta a maggiori variabili. Infatti quando si parla di tecniche di fotomodellazione solitamente è più difficile

Fig. 2.15/ La Chiesa Superiore del Monastero Benedettino di Subiaco è stata oggetto di una sperimentazione per l’integrazione dei dati laser scanner e della fotomodellazione - Laser scanning and photomodeling systems have been integrated for the processing of the Upper Church of the Benedectine Monastery of Subiaco (Angelini 2016 - Linee di ricerca nell'area del Disegno 4, fig. 3, p. 297).

Fig. 2.16/ Modello numerico elaborato con i sistemi di dense stereo-matching. Tali modelli devono essere resi metrici con misure o coordinate note - Numerical model processed with dense stereo-matching systems. The flags indicates the points used for scaling the model.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

Fig. 2.17/ Scansione virtuale del dato fortogrammetrico su proiezione equirettangolare. La scansione virtuale conferisce caratteristiche diverse al dato di partenza - Virtual Scan of the photogrammetric acquisition on ecquirectangular projection. This tool allows to change different properties of the data (Angelini, Portarena 2017 - Acta Imeko 6, no. 3, 2017, fig. 7, p. 60).

entrare nel dettaglio degli algoritmi dei differenti software per misurare la qualità del dato finale.

- registrazione delle due nuvole attraverso l’uso dell’algoritmo ICP (Cloud2Cloud);

La letteratura scientifica in merito alla problematica della ricostruzione della nuvola di punti è alquanto ampia.49 E’ altrettanto vero che nella maggior parte dei lavori si fa riferimento ad una buona ricostruzione della forma sulla base del risultato ottenuto e visualizzando l’esito finale della ricostruzione.50 Oltretutto ciascun software si contraddistingue per differenti algoritmi, per cui uno stesso soggetto rilevato può dare risultati diversi, minando una parte dell’affidabilità.51 Ciò che interessa il progetto di ricerca non è soltanto quello di mettere in rapporto i dati fotogrammetrici con quelli laser scanner, ma di capire l’effettiva qualità dei primi rispetto ai secondi. Per tale motivo è stata sviluppata una procedura di integrazione dati (clouds matching) per verificare sistematicamente la qualità dei modelli fotogrammetrici acquisiti rispetto alle scansioni laser e l’errore nella fase di rappresentazione.52

- creazione di uno o più piani di sezione per l’analisi dell’errore nelle due dimensioni e verifica della distanza dei punti tra i due modelli numerici; - ricostruzione delle superfici sulla base dei nuovi dati integrati; - rappresentazione bidimensionale e sintesi del dato. La scansione è stata eseguita all’interno della prima campata della Chiesa Superiore, caratterizzata da una struttura più o meno articolata e abbastanza alta. La volta a crociera si trova ad una quota di oltre 7 m dal piano di calpestio.53 La scansione è stata eseguita con un’iterazione media del raggio (4x), ed una risoluzione elevata per interni fino a 20 m.54 Per la fotomodellazione le riprese sono state fatte da cavalletto con una reflex digitale ed un obiettivo fisso 28 mm che garantisce un buon rapporto tra distorsioni radiali e area di ripresa.55 Per quello che riguarda lo sviluppo della procedura i dati grezzi sono stati processati con differenti software. La parte principale è stata comunque condotta sul software JRC Reconstructor della Gexcel. L’elaborazione delle nuvole di punti per la fotomodellazione sono state gestite principalmente dal software della Agisoft Photoscan Pro (Fig. 2.16).

La sperimentazione è stata condotta all’interno di un ambiente del Monastero Benedettino di Subiaco (Fig. 2.15). L’uso della tecnica laser scanner e della fotomodellazione è stata applicata alla Chiesa Superiore, per un’analisi geometrica e strutturale dell’unica volta a crociera non finita ancora visibile. Di seguito si riporta la sintesi della procedura; - acquisizione dati laser scanner dell’ambiente prescelto; - acquisizione dati da fotomodellazione per l’integrazione delle zone d’ombra, anche attraverso l’uso di aste pneumatiche; - georeferenziazione della fotomodellazione con i dati laser scanner e valutazione dell’errore di proiezione dei punti; - trasformazione della nuvola non strutturata (fotomodellazione) in nuvola strutturata attraverso l’utilizzo dello strumento Scansione Virtuale di una nuvola di punti;

Fig. 2.18/ Allineamento di due nuvole di punti sulla base degli algoritmi ICP. L’uso di tali algoritmi permette di trovare la posizione più idonea tra due nuvole - Point clouds generated from different survey systems and aligned through ICP algorithms (Angelini, Portarena 2017 - Acta Imeko 6, no. 3, 2017, fig. 13, p. 63).

- calcolo del centro di proiezione della scansione laser o di un ulteriore centro di proiezione predefinito; 34

Studio metodologico

La prima operazione è stata quella di caricare alla massima risoluzione la nuvola di punti del laser (25 milioni di punti). La nuvola in questione è strutturata, ovvero contiene una serie di informazioni all’interno di una griglia regolare, tra cui la sequenza numerica dei punti (ID), le coordinate cartesiane (x,y,z), i valori di riflettanza e quelli RGB (qualora fossero stati ripresi) e il numero totale di righe e colonne.

nonostante abbiano delle caratteristiche intrinseche diverse. Di fatto la pre-registrazione dei due modelli numerici è già avvenuta poichè le operazioni di scala hanno trasformato e rototraslato nello stesso sistema di riferimento le due nuvole di punti. Per effettuare la trasformazione da nuvola non strutturata a nuvola strutturata è stato utilizzato un applicativo software sviluppato dalla Gexcel noto come Virtual Scan, o Scansione Virtuale.56 La scansione virtuale è un processo che non altera il dato originale; effettua un filtraggio della nuvola, cambiando alcune caratteristiche quali la risoluzione e il range entro cui prelevare il dato (Fig. 2.17). Di fatto si esegue una scansione di un soggetto all’interno di un computer e quindi virtuale. La trasformazione permette di ottenere il dato strutturato all’interno di una griglia regolare. Per effettuare una Scansione Virtuale sono necessari;

I dati derivanti dalla fotomodellazione possono essere sempre nuvole di punti o superfici (mesh). Per coerenza ovviamente è stato utilizzato il set di dati costituito dalla nuvola di punti (17 milioni di punti). Il problema principale riguarda il fatto che la nuvola di punti da fotomodellazione non è strutturata all’interno di una griglia regolare; i punti ricavati sono sparsi in funzione della capacità dell’algoritmo di restituire la forma. Il risultato sono delle liste di punti che possiedono anche il valore RGB associato all’immagine. Bisogna aggiungere che la qualità di restituzione, oltre a dipendere da una procedura corretta di acquisizione, dipende anche e soprattutto dal materiale che viene fotografato. Il risultato ottenuto con la sperimentazione è una nuvola di punti colorata con diverse concentrazioni di punti nelle varie zone di ripresa. Per confrontare questo set di dati, apparentemente simile nel risultato, è necessario trasformare la nuvola non strutturata in nuvola strutturata.

- una nuvola di punti non strutturata (anche strutturata per ricampionare ulteriori aree); - un centro di proiezione noto.

L’operazione preparatoria a questa trasformazione consiste anzitutto nel rendere metrica la nuvola da fotomodellazione. E’ possibile utilizzare le coordinate di alcuni punti della scansione laser e impostarli come punti di controllo GCPs (Ground Control Points) per la trasformazione metrica. In questa fase subentra l’errore di proiezione dei punti dovuto princiaplmente a: - il numero dei punti scelti; - la disposizione geometrica dei punti nello spazio; - la differenza di risoluzione tra i punti del laser e quelli della fotomodellazione. Nel caso in esame sono stati scelti 16 GCPs distribuiti su tutta la superficie, grazie anche all’aiuto della decorazione pittorica dei personaggi sacri. In molti casi gli occhi dei santi sono stati utilizzati come target. L’errore iniziale di proiezione tra le due nuvole di punti è stato di 0.0035 m. Nonostante l’errore medio non sia alto, la valutazione della distanza dei due modelli numerici ha evidenziato una maggiore differenza di posizione all’interno di una soglia di 1 cm, sopratutto nella zona delle falde della crociera. Tale differenza corrisponde all’errore di posizionamento delle coordinate tra i due modelli numerici. A questo punto è possibile importare la nuvola fotogrammetrica nel software di gestione dati del laser. Caricandole contemporaneamente è possibile visualizzare le due nuvole nel medesimo sistema di riferimento,

Fig. 2.19/ Istogramma di allineamento tra due nuvole di punti prima e dopo l’utilizzo degli algoritmi ICP - The two histograms evidenced the alignment accuracy before and after the use of ICP algortihms (processed with CloudCompare).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

Avendo già caricato il modello da fotomodellazione non resta che calcolare il centro di proiezione da cui effettuare la scansione. Il centro di proiezione può essere ortografico (diretto all’infinito), prospettico, cilindrico o sferico, a seconda delle esigenze di rilevamento virtuale.57 Per comodità si è deciso di calcolare il centro di proiezione (già noto) della scansione laser ed effettuare un Virtual Scan da una camera sferica, esattamente come avvenuto nella realtà (risoluzione di 3600x1800 per un totale di 6.5 milioni di punti scansionati virtualmente).58 Il risultato consiste in una scansione virtuale del soggetto ripreso da fotomodellazione con il valore RGB associato. Otteniamo nella proiezione della sfera un’immagine 2D equirettangolare come quella della vista piana della scansione laser.59 Soltanto a questo punto è possibile applicare gli algoritmi ICP per la registrazione fine delle due nuvole. La registrazione finale sarà basata su migliaia di punti tra le due scansioni. Il valore dell’errore iniziale è sceso da 0.0035 m a 0.0029 m. Nonostante a livello numerico il miglioramento sia poco influente rispetto alle scale di rappresentazione utilizzate in architettura, bisogna tener conto del fatto che l’errore è basato su un numero statisticamente più elevato dei 16 punti inziali (Fig. 2.18).

superficie e varia al variare della complessità della forma e della distanza di ripresa. Ulteriori sperimentazioni su altri casi di studio hanno dimostrato come le dimensioni del soggetto influenzino l’integrazione dei dati e quanto la procedura sia utile per ripristinare la giusta posizione tra le nuvole di punti.60 Studio metodologico sull’elaborazione dei modelli numerici e la ricostruzione delle superfici L’elaborazione dei dati numerici Ultimata la fase di acquisizione, si passa alla successiva fase di elaborazione dei dati numerici, ovvero una serie di procedure all’interno di applicativi software per la trasformazione delle nuvole di punti. Questa fase prevede sia alcune operazioni di filtraggio delle nuvole di punti, che la trasformazione dei punti in superfici. Il lavoro di editing mira principalmente ad alleggerire l’enorme quantità di punti registrati durante l’acquisizione. La finalità del processo di elaborazione è quella di trasformare una serie finita di punti in superfici, tali che possano descrivere in maniera affidabile la struttura architettonica. Il problema principale consiste nel mantenere alta l’affidabilità del lavoro che si sta svolgendo. Tuttavia, trasformare dei punti in superfici significa applicare delle interpolazioni che necessariamente alterano il dato iniziale (Fig. 2.20). Queste alterazioni non sono tutte uguali e dipendono molto dal dato che si ha a disposizione; diventa quindi molto importante che la nuvola di punti sia caratterizzata da dati omogenei e privi di rumore, affinché il passaggio successivo si svolga in maniera corretta. In questo caso la procedura da sistematizzare riguarda non tanto aspetti pratici, quanto teorici e di elaborazione dati. Le problematiche di carattere generale vedono necessariamente l’utilizzo di software per il processing

La fase finale consiste nell’eseguire una comparazione grafica dei due set di dati in maniera rigorosa. La prima analisi è stata fatta calcolando la distanza reciproca tra le due nuvole prima e dopo l’applicazione dell’algoritmo ICP (calcolo effettuato con CloudCompare). L’istogramma dei punti, basato su 8 classi di riferimento, ha dimostrato una migliore integrazione dei dati con un numero maggiore di corrispondenze (Fig. 2.19). Si possono creare quindi uno o più piani di sezione, scelti dall’utente in punti particolarmente utili allo studio della forma dell’architettura. Dalle linee di sezione si possono misurare le criticità tra i due modelli. Dall’analisi effettuata risulta evidente come la zona maggiormente sottoposta ad errore sia la parte alta della volta. Tuttavia l’errore non è omogeneo su tutta la

Fig. 2.20/ Unione delle scansioni relative il Monastero Benedettino di Subiaco. Il modello numerico permette di fare le prime valutazioni sulle differenti fasi archittettoniche - Scans registration of the Benedictine Monastery of Subiaco; the numerical model allows to make different considerations about the architectural phases.

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Studio metodologico La rimozione del rumore è definita da ulteriori 5 opzioni: - l’intervallo di distanza; - il range della riflettanza; - il filtro mediano; - il mixed point filter; - il filtro maschera. Il primo filtro è legato ad un intervallo di distanza minima e massima relativa alla scansione effettuata. E’ possibile quindi scegliere quali punti mantenere all’interno di un intervallo di distanza, espresso in metri. La distanza minima può corrispondere al centro di proiezione del laser o essere traslata di n metri. La scelta dell’intervallo può dipendere da fattori esterni, già menzionati nella fase di acquisizione, per cui diventa necessario ad esempio eliminare punti troppo lontani che non soddisfano più le caratteristiche minime di affidabilità.

Fig. 2.21/ Rappresentazione di una nuvola strutturata di un laser scanner - Representation of a structured point cloud from a laser scanner.

dei dati numerici. Il panorama offerto dalle differenti case software è veramente molto elevato e necessita di conoscenze approfondite. Anche nel caso in esame sono stati utilizzati determinati software per filtrare le nuvole di punti e per ricostruire le superfici. La procedura descritta è sostanzialmente caratterizzata da due fasi;

Il range di riflettanza agisce invece sui valori della riflettività del soggetto scansionato. E’ quindi possibile impostare quali valori di riflettanza eliminare dalla scansione, in funzione di come lo stesso valore è stato registrato dallo strumento. I valori possono cambiare in funzione del materiale e dall’incidenza del raggio che colpisce il soggetto.

- l’elaborazione delle nuvole di punti;

Il filtro mediano serve per uniformare aree di punti (levigatezza). Tale filtro è calcolato attraverso una matrice composta da un numero minimo di pixel da prendere in considerazione. A ciascun pixel della matrice corrisponde un punto sul modello numerico. La maschera di un pixel è composta da una matrice di 3x3, e quindi il filtro è calcolato su un totale di 9 punti. Più il valore è alto maggiore sarà la levigatezza del soggetto. Tale filtro tende ad alterare la posizione dei punti nello spazio virtuale.

- la ricostruzione delle superfici. Il pre-processing delle nuvole di punti In questo paragrafo non sarà nuovamente affrontata la registrazione delle scansioni sulla base di punti omologhi, né tantomeno i sistemi di registrazione automatica. Le successive fasi del processo di filtraggio dei dati, di seguito descritte, fanno riferimento ad alcuni strumenti contenuti nel software JRC. Questi tools permettono di comprendere in maniera più chiara l’organizzazione di determinati algoritmi, grazie alla modifica di alcuni valori.

Il mixed point filter serve a rimuovere il rumore dei punti lungo la direzione del laser, come ad esempio punti vicino a degli spigoli dove il raggio è radente alla superficie. Il raggio laser è un vettore che connette un punto P al centro di proiezione dello strumento. Una volta individuato il raggio e la maschera di intervento (simile a quella del filtro mediano), l’algoritmo calcola per ciascun punto della maschera un vettore orientato rispetto a quello del centro della maschera. Se l’angolo tra i due vettori è minore rispetto al minimo angolo di incidenza, allora il punto viene eliminato. Più è ampio il minimo angolo di incidenza, maggiore sarà il numero di punti eliminati. I punti eliminati saranno proporzionali anche al valore dato alla maschera di intervento.

La fase preparatoria alla ricostruzione delle superfici è nota come pre-processing dei dati, ovvero una serie di filtri e di modifiche che vengono applicati alla nuvola di punti grezza, indipendentemente dalla fase di registrazione.61 Poiché alcuni di questi filtri determinano le successive elaborazioni, diventa fondamentale comprendere tali parametri. Come già visto, la nuvola di punti grezza da laser scanner è una nuvola strutturata all’interno di una maglia regolare e con informazioni ben definite (Fig. 2.21). Gli algoritmi che agiscono all’interno della fase di preprocessing hanno l’obiettivo di:

Il filtro maschera è invece un filtro che permette di importare delle maschere create in software di gestione delle immagini, come ad esempio Photoshop (Fig. 2.22).

- rimuovere il rumore dei dati; - aggiungere ulteriori informazioni alla nuvola di punti. 37

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre La seconda fase del processo serve ad aggiungere informazioni al dato grezzo. I filtri dove è possibile intervenire sono:

maschera significa uniformare le normali ai punti di una determinata superficie (Fig. 2.23). La discontinuità di profondità è necessaria per determinare la distanza tra due oggetti diversi all’interno della medesima scena di ripresa. Il valore, espresso in metri, indica la distanza minima che può intercorrere tra due oggetti. Questa informazione è molto utile per separare oggetti nella scena, per definire le geometrie principali da cui estrarre polilinee e per la fase di triangolazione vera e propria dove questa condizione determina differenti tassellazioni della superficie.

- il calcolo delle normali; - la discontinuità di profondità; - la discontinuità d’orientamento; - il calcolo della confidenza. Il calcolo delle normali locali dei punti 3D è molto utile in funzione delle possibili applicazioni, come ad esempio lo studio delle proprietà geomeccaniche delle stratigrafie geologiche. Il calcolo delle normali è principalmente finalizzato a:

La discontinuità d’orientamento o anche discontinuità angolare serve sempre per estrarre informazioni, come gli spigoli di un muro, sulla base degli angoli formati dalle normali ai punti. Il valore del parametro determina l’angolo minimo al di sopra del quale esiste una discontinuità. All’interno di un ambiente regolare è possibile selezionare il valore in maniera tale che possano essere individuate le discontinuità corrispondenti agli spigoli di una stanza. La modifica di questo valore risulta fondamentale per l’architettura rupestre. Per definire le differenti discontinuità è necessario abbassare il valore angolare, restituendo così non soltanto molti dettagli ma la corretta forma delle strutture.

- visualizzare il dato in funzione del centro di proiezione; - segmentare le nuvole per l’estrazione di informazioni caratterizzanti sulla base della medesima disposizione nello spazio (spigoli e contorni). Il calcolo delle normali avviene sempre attraverso una maschera di interpolazione definita da un valore. L’algoritmo valuta la giacitura del piano locale centrato su ciascun punto del laser e interpola i punti limitrofi sulla base di una maschera predefinita. Aumentare il valore della

Fig. 2.22/ Per filtrare i punti è possibile creare delle maschere in ed importarle nel software di gestione laser - Different masks can be created to filter the point clouds in the laser scanner software.

Fig. 2.23/ Nella fase di pre-processing vengono calcolate ulteriori informazioni quali ad esempio le normali ai punti - In the pre-processing phase further information can be generated such the point normals.

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Studio metodologico Il calcolo della confidenza riguarda invece la qualità e l’affidabilità del dato elaborato. La confidenza è calcolata come media pesata di differenti fattori, quali il range di distanza, il fattore di scala, la riflettanza e la distanza di rilevamento. Tali fattori sono parametrizzati su un valore che può essere modificato. Tale valore rappresenta il peso che si vuole dare al fattore per costruire differenti mappe di confidenza. Generalmente le zone più chiare della mappa rappresentano anche quelle con maggiore affidabilità rispetto a quelle più scure (Fig. 2.24).

troppo pesante in termini di memoria, determiniamo un’ulteriore interpolazione. Non bisogna leggere questo aspetto soltanto in chiave negativa, infatti il processo di discretizzazione e di alleggerimento prevede un’azione critica nei confronti del soggetto studiato, e quindi il risultato è la sintesi di un processo mentale prima ancora che informatico. Che cosa rappresentano queste trasformazioni? E’ chiaro che il dato a nuvola di punti, per quanto affidabile, non può essere utilizzato per la comunicazione e la sintesi finale di un progetto di ricerca. E’ necessario quindi trasformare questi punti in oggetti che abbiano un collegamento “fisico”, secondo una disposizione che sia il più possibile inerente al soggetto rilevato. L’operazione si riduce sostanzialmente in una triangolazione automatica dei punti, riferita a differenti algoritmi. L’obiettivo è quello di rendere il dato in grado di rappresentare correttamente le forme dell’architettura, per poter poi essere rappresentato nelle restituzioni 3D e 2D. Il processo di ricostruzione delle superfici nasce in ambito geografico con il nome di TIN (Triangular Irregular Network) anche se la Computer Graphics preferisce il termine mesh (maglia).62 Tale processo è necessario anche per la fase di mappatura delle immagini, che dovranno essere proiettate sul modello numerico.

Dopo la fase di pre-processing i dati numerici possono essere utilizzati per la ricostruzione delle superfici. La ricostruzione delle superfici (mesh) Il tema trattato in questo paragrafo necessita le dovute cautele, proprio a causa della vastità dell’argomento. Negli ultimi anni c’è stato uno sviluppo iperbolico di algoritmi in grado di gestire moltissimi dati numerici e di ricostruire le superfici partendo dalle nuvole di punti. In quest’ottica la qualità di restituzione è veramente molto notevole. Tuttavia bisogna sempre tenere in considerazione l’affidabilità di queste restituzioni in funzione dell’algoritmo utilizzato. Come nel processo di acquisizione, anche nella fase di ricostruzione delle superfici attuiamo maggiormente un’interpolazione che può alterare il dato originario. Se pensiamo poi alla successiva discretizzazione del dato,

Il modello numerico triangolato è l’unico in grado di descrivere la molteplicità delle forme che caratterizzano l’architettura (Fig. 2.25). Tuttavia la complessità delle forme, unita all’articolazione e distribuzione degli spazi, aumenta notevolmente il peso del modello (una riflessione particolare sulla procedura da seguire riguarda proprio tale aspetto). Semplificare le forme dell’architettura rupestre è un’operazione particolarmente ardita, vista la

Fig. 2.24/ La confidenza rappresenta la qualità generale della scansione ed è calcolata sulla base di diversi fattori - The confidence represents the general quality of the scan calculated using different factors in the process.

Fig. 2.25/ Esempio di superfici mesh triangolari ricostruite all’interno di una nuvola di punti non strutturata - Triangular mesh reconstructed from a non-structured point cloud.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre sono costituite da nuvole di punti in cui è nota solamente l’informazione spaziale.

disomogeneità delle superfici. Ad ogni modo lo studio metodologico su questa fase del processo è basato sull’analisi di due aspetti:

La differenza tra le due tipologie del gruppo risiede nella possibilità di memorizzare più facilmente quelle strutturate e la semplicità nell’estrazione di alcune informazioni. Quelle non strutturate infatti, adattandosi a forme più casuali, richiedono una maggiore memorizzazione.

- uno teorico, che affronta lo studio dei principali algoritmi per la trasformazione dei punti, in chiave semplificata per dare uno strumento critico alla figura dell'archeologo/ architetto che deve ormai tenere conto anche di questi aspetti nell'ambito del rilievo;

Differenti metodi di ricostruzione sono stati ammessi in funzione di altre variabili. Di seguito si riportano gli ulteriori raggruppamenti:65

- l’altro più strettamente pratico, inteso come possibile procedura da utilizzare per differenti casi di studio.

- metodi di ricostruzione basati sulla suddivisione spaziale dei punti. A questa categoria fanno parte gli algoritmi surface-oriented e volume-oriented. La maggior parte degli algoritmi appartengono al primo gruppo che non distingue tra superfici aperte o chiuse. I volume-oriented lavorano invece con superfici chiuse e sono principalmente basati sul criterio di Delaunay nello spazio (Delaunay tetrahedralization);

Le procedure di meshing nascono nel campo dell’informatica in tempi recenti. Parte dello studio qui esaminato fa riferimento ad una organizzazione del lavoro già improntata da R. Migliari nel suo testo di Geometria Descrittiva.63 L’ulteriore sforzo è stato quello di aggiornare, per quanto possibile, la tematica su quelli che sono i più recenti algoritmi di ricostruzione delle superfici, e sui quali si basano ormai la maggior parte delle ricostruzioni nel campo dell’elaborazione digitale.

- metodi di ricostruzione basati sul tipo di rappresentazione delle superfici; a questa categoria fanno riferimento le parametric representation, le implicit representation, le simplicial representation, le approximated surfaces e le interpolated surfaces;

Per poter descrivere i differenti algoritmi per la ricostruzione delle superfici, risulta necessario definire esattamente che cosa sia una mesh e che tipo di informazioni porta con sé. Una mesh o maglia è composta da: - vertici;

- metodi di ricostruzione basati su specifici presupposti dell’algoritmo. A questa categoria fanno parte gli algoritmi che presuppongono una topologia definita come ad esempio una superficie nota a priori (piano, cilindro o sfera), ed algoritmi che sfruttano la struttura o le informazioni di orientamento del dato di partenza per ricostruire la mesh finale.

- spigoli; - facce. I vertici danno informazioni di tipo posizionale, gli spigoli congiungono i vertici e danno informazioni di tipo connettivo, introducendo un concetto di vicinanza che sottende informazioni di tipo topologico. Le facce sono determinate una volta definiti i vertici e gli spigoli, e non introducono nulla a livello di informazione. La normale ad una faccia (n) è data dal prodotto vettoriale di due suoi spigoli consecutivi non collineari. Il verso della normale è uscente dal fronte della faccia.

Di seguito sono riportati i generatori di mesh diffusi fino a pochi anni fa, basati sul principale studio condotto da S.J. Owen nel 1998.66 L’argomento è molto ampio e include anche competenze di tipo informatico che esulano dall’obiettivo della ricerca. Maggiore spazio sarà dato alla

Assegnato quindi un dominio di punti nello spazio (R3) è possibile triangolare delle superfici definite come mesh. Le due principali tipologie di mesh sono riconducibili alle seguenti griglie:64 - le mesh che appartengono alle griglie strutturate, che si presentano con superfici quadrangolari o esaedriche ed hanno lo stesso numero di elementi contigui per ciascun nodo della superficie; - le mesh che appartengono alle griglie non strutturate, di forma triangolare o tetraedrica (anche esaedriche o quadrilatere) che ammettono una libertà di numero degli elementi per ciascun nodo, con la conseguenza di una maggiore adattabilità al dominio di origine; tali griglie

Fig. 2.26/ Applicazione del criterio di Delaunay nel piano The Delaunay criterion on the plane (Angelini, Capriotti, and Baldi 2016 - Acta Imeko 5, no. 2, 2016, fig. 9, p. 75).

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Studio metodologico spiegazione sul funzionamento degli algoritmi piuttosto che alla matematica.

Lawson e da D.F. Watson.69 Negli anni ’90 il criterio è stato ulteriormente sviluppato per le recenti applicazioni.70

Tre sono le principali categorie di generatori mesh per la ricostruzione delle superfici, partendo da un dominio di punti non strutturati:

Nel piano il criterio impone che ogni vertice dell’insieme dei punti non debba essere contenuto nel cerchio che circoscrive qualsiasi tetraedro presente nella maglia. Per triangolare quattro vertici ABCD, tra le due possibili opzioni di triangolazione, deve essere scartata quella in cui le circonferenze circoscritte ai due triangoli così ottenuti contengono un vertice al loro interno (Fig. 2.26).71 Delaunay non è un vero e proprio algoritmo, quanto un criterio di scelta associato ad un algoritmo che genera successivamente le superfici triangolari (Fig. 2.27). L’efficacia di tale metodo è dimostrata dal rapporto che il criterio di Delaunay ha con il diagramma di Voronoi. Molte delle tassellazioni in natura possono essere ricondotte al noto diagramma di Voronoi, apparentemente composto da una serie di reticoli irregolari.72 L’importanza di tale diagramma trova riscontro in applicazioni di meteorologia, informatica, metallurgia e biologia.

- Octree; - Delaunay; - Advancing Front. Sviluppato da M. Shepard a partire dagli anni ’80 del secolo scorso, il metodo Octree si basa su una divisione ricorsiva della geometria di base per mezzo di cubi che la contengono fino al raggiungimento di un’idonea approssimazione.67 Dove i cubi intersecano la superficie vengono introdotte nuove celle. L’Octree è caratterizzato da una struttura ad albero per cui ciascun nodo può avere fino ad 8 figli (octtree). Alla tassellazione iniziale si aggiungono poi degli algoritmi di smoothing che permettono di definire meglio la superficie. Tale metodo è attualmente utilizzato per ricostruire superfici ma è associato ad altri algoritmi che ne sfruttano il medesimo principio (Marching Cubes).

La costruzione del diagramma di Voronoi può essere effettuata a partire da una serie casuale di punti. Assegnati un insieme n di punti P nel piano euclideo, il diagramma di Voronoi è una suddivisione del piano in poligoni convessi tale che ogni poligono contenga esattamente un punto sorgente P, e tale che un qualsiasi punto preso all’interno di uno dei poligoni è più vicino al relativo punto sorgente di ogni altro punto del piano.73 Collegando ogni punto sorgente con i punti sorgente dei poligoni adiacenti otteniamo la triangolazione di Delaunay (Fig. 2.28). I centri dei cerchi circoscritti ai vertici di Delaunay corripondono

Il metodo più utilizzato per la generazione di mesh triangolari è il criterio di Delaunay.68 Sviluppato a partire dall’inizio del XX secolo, il criterio venne implementato alla fine degli anni ’70 in ambito informatico da C.L.

Fig. 2.28/ Il criterio di Delaunay è il duale del diagramma di Voronoi e trova applicazioni in differenti discipline - The Delaunay criterion is the dual of the Voronoi diagram that is applied in different disciplines (processed with Alex Beutel Interactive Voronoi Diagram Generator with WebGL).

Fig. 2.27/ Triangolazione di Delaunay nello spazio per la costruzione delle curve di livello - The Delaunay triangulation in the space for the contour lines reconstruction.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre ai vertici dei poligoni di Voronoi. Il diagramma di Voronoi ben rappresenta la distribuzione di una superficie nel piano poichè tiene conto del peso dei punti sorgente. Si capisce come il metodo di Delaunay possa descrivere in maniera omogenea un certo tipo di superficie generando triangoli corti e grassi piuttosto che lunghi e magri.

Meshing Advancing Front,80 che sfrutta il medesimo principio dell’Advancing Front ricostruendo però le mesh quadrangolari. In realtà vengono comunque ricostruite le mesh triangolari e poi successivamente fuse insieme. - Unstructured Hex-Meshing, simile all’Unstructured Quad-meshing, se ne differenzia per la ricostruzione di mesh esagonali. Anche in questo caso esistono i metodi diretti ed indiretti ed il principio di ricostruzione è esattamente lo stesso.

L’ultimo sistema per la generazione di mesh triangolari e tetraedriche è noto come Advancing Front.74 Oltre ad essere un metodo per la tassellazione delle superfici, il sistema è utilizzato anche per l’infittimento dei triangoli. L’Advancing Front prevede infatti l’inserimento di nuovi nodi, partendo dal limite del soggetto (boundary) e sfruttando comunque la triangolazione di Delaunay. I nodi sono inseriti partendo dall’esterno verso l’interno. Ogni faccia è analizzata per determinare la localizzazione ideale del quarto punto da inserire nella mesh (evitando sovrapposizioni). Solo a questo punto segue la connessione con gli altri nodi.

Agli algoritmi appena descritti bisogna aggiungerne altri di più recente sviluppo che vengono utilizzati dai software per la gestione di nuvole di punti. E’ opportuno quindi ricordare i principali generatori di mesh, spiegando, ove possibile, anche il loro principio di funzionamento nell’elaborazione dei dati numerici.81 La maggior parte degli algoritmi sfruttano la triangolazione di Delaunay e sono delle implementazioni del criterio di partenza. All’interno del critero di Delaunay ci sono diverse categorie a seconda del principio di triangolazione. Di seguito si riportano le principali, elaborate in parte con il software MeshLab:82

Uno dei principali problemi consiste nell’infittimento delle superfici attraverso l’aggiunta di nuovi nodi all’interno dei triangoli. La letteratura disponibile su questo argomento è altrettanto ampia e differenti metodi sono stati messi a punto. Tuttavia si può ricordare come metodo di infittimento lo stesso Advancing Front ma anche l’inserimento ricorsivo nel baricentro dei triangoli o i nodi nei centri delle circonferenze dei medesimi triangoli.75 Un metodo interessante è il Voronoi Segment Point Insertion Method che consiste nell’implementazione di nuovi nodi lungo i lati dei poligoni del diagramma di Voronoi.76 Questo algoritmo permette di rispettare l’iniziale distribuzione dei punti all’interno del diagramma.

- Tangent Plane Methods. Sviluppato da Boissonat nel 1984, è stato implementato nel corso degli anni.83 E’ il primo algoritmo elaborato per risolvere i problemi di ricostruzione della superficie. Il principio di ricostruzione si basa sulla possibilità di definire un piano tangente ad un determinato punto della superficie, approssimando di fatto la normale al punto e ai punti adiacenti. Con questo sistema è possibile effettuare delle triangolazioni abbastanza fedeli della superficie;

Esistono poi i generatori di mesh quadrilateri ed esaedrici, anche se meno diffusi di quelli triangolari, essendo più complesso il passaggio dal bidimensionale al tridimensionale. Di seguito si elencano brevemente i più diffusi con dei rimandi ad una bibliografia più specifica sull’argomento:

- Greedy Projection Triangulation;84 è un algoritmo iterativo appartenente alla categoria dei tangent plane methods. Partendo dalla costruzione di un triangolo l’algoritmo si espande per chiudere tutto il dominio dei punti. Per definire se un punto fa parte o meno di una data superficie l’algoritmo calcola l’angolo massimo delle normali di due superfici e la massima lunghezza dei lati del triangolo. Solitamente l’uso di questo algoritmo prevede la modifica di due valori:

- Mapped meshing,77 uno dei più diffusi, necessita che gli spigoli opposti da ricostruire siano divisibili per un numero uguali di parti. Nonostante sia considerato un metodo per dati strutturati, può essere utilizzato anche per quelli non strutturati, purché avvengano delle decomposizioni che soddisfino la condizione iniziale.

- il raggio, che permette di scegliere la distanza dei vertici dei triangoli. Aumentando il valore saranno presi un numero maggiore di triangoli con la medesima normale. Se questo valore ben si adatta a superfici piane, la presenza di discontinuità può causare problemi di restituzione;

- Unstructured Quad Meshing,78 caratterizzato dai metodi indiretti e da quelli diretti; i primi consentono di dividere la base di partenza, trasformando i triangoli in quadrilateri, rimuovendo il lato adiacente a due triangoli (edge collapsing), alterando però la forma finale. In alternativa ciascun triangolo può essere suddiviso in tre quadrilateri, ottenendo così una divisione più omogenea ed affidabile. I metodi diretti invece costruiscono le mesh tetraedriche direttamente da un dominio di punti. Si ricordano due grandi categorie: la Quad Meshing by Decomposition,79 che sfrutta la decomposizione in parti più semplici per costruire direttamente le mesh quadrangolari e la Quad

- il numero di triangoli che devono essere associati al triangolo principale (Maximum Number of Neighbours). Tale algoritmo ben si adatta a nuvole con diverse densità di punti. Inoltre non modifica, non elimina e non esegue interpolazioni sui punti, ottenendo così il massimo della precisione nella creazione delle superfici (purché non abbiano molto rumore). Tra gli algoritmi di tipo Greedy ricordiamo principalmente il Ball-Pivoting (Fig. 2.29) 42

Studio metodologico Spesso l’algoritmo tende a chiudere comunque quelle che sono anche delle zone aperte, con superfici che non esistono. Il risultato finale è caratterizzato da isosuperfici, una via di mezzo tra la nuvola di punti ed una mesh vera e propria (Fig. 2.30);

che basa il proprio principio di funzionamento sulla ricostruzione delle mesh attraverso l’ausilio di una sfera tangente tre punti.85 Una volta generato il primo triangolo (la mesh iniziale) e ruotando la sfera su uno dei lati del triangolo generato è possibile intercettare un altro punto tangente e creare un nuovo triangolo. L’algoritmo è soddisfatto quando la sfera non contiene altri punti all’infuori dei tre scelti per la costruzione della mesh;

- Marching Cubes, letteralmente “cubi marcianti” è un algoritmo che sfrutta i sistemi octree per la ricostruzione della superficie nello spazio (Fig. 2.31).87 La condizione per poterlo utilizzare è la presenza di un’isosuperficie generata da altri algoritmi. L’area intorno alla superficie viene divisa in tanti cubi chiamati voxels, che conterranno al proprio interno parti di superficie. Il dato iniziale permette solamente di capire quali sono le intersezioni tra la superficie e i voxels; sarà compito dell’algoritmo ricostruire la superficie all’interno dei cubi stessi. Dove sono presenti forti cambiamenti nel gradiente della superficie il numero di voxels aumenta a differenza invece di una superficie più omogenea. Sono state individuate 14 tipologie differenti di intersezione della superficie con i cubi, riconducibili agli applicativi software e alle loro ricostruzioni (Fig. 2.32). Un numero maggiore di voxels aumenta notevolmente i tempi

- Poisson Surface;86 è un algoritmo sviluppato nel 2006 che permette una dettagliata ricostruzione del modello indipendentemente dalla struttura della nuvola. Il principio su cui si basa è che esiste una relazione integrale tra i punti orientati di un modello e la funzione indicatrice del modello stesso (indicator function). La funzione indicatrice permette di sapere se determinati punti fanno parte di un soggetto attraverso la semplificazione di un valore variabile tra 0 e 1. Il valore 0 indica che i punti non fanno parte del sottoinsieme, mentre il valore 1 indica la loro appartenenza. Per il processo di ricostruzione viene utilizzato il gradiente della funzione indicatrice che permette di visualizzare ciò che fa parte del modello da ciò che invece è all’esterno. Tale metodo di ricostruzione della superficie necessita di un set di dati in cui siano presenti le informazioni sulle normali alla superficie di ciascun punto (punti orientati). Per evitare che il rumore possa creare disambiguazioni, spesso si riuniscono più punti sotto un’unica normale. Partendo dall’insieme delle normali (legate al gradiente della superficie), l’algoritmo permette di ricavare la forma dell’oggetto iniziale. L’algoritmo per sua natura può essere utilizzato solamente per oggetti chiusi (water-tight) e quindi per le architetture il risultato non è certo ottimale.

Fig. 2.30/ Il Poisson Surface è un algoritmo in grado di ottenere delle superfici molto dettagliate - Poisson Surface algorithm is able to generate very detailed surfaces (processed with Meshlab).

Fig. 2.29/ Principio di funzionamento (2D) e risultato (3D) del ball-pivoting algorithm - Operating principle and result of the ball-pivoting algorithm (processed with Meshlab).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre la superficie finale passando per il Power Diagram (un Diagramma di Voronoi in cui i punti hanno pesi differenti). Il raggio delle sfere determina anche il peso in termini di definizione della struttura. La risultante è la Power Crust ovvero la superficie finale. Il vantaggio di tale algoritmo è quello di ricostruire completamente la superficie evitando ad esempio le operazioni di hole-filling.

di restituzione del dato. Alcuni parametri possono essere editati: - la grandezza del voxel; più il valore è alto maggiore sarà la precisione di restituzione del modello, a svantaggio dei tempi di elaborazione; - il numero di punti massimo che possono essere contenuti nel cubo prima che venga suddiviso in altri cubi. Diminuire questo parametro permette di dividere l’isosuperficie in molti cubetti con notevoli tempi di elaborazione.

- Alpha Shape;89 è un algoritmo che permette di effettuare una tassellazione della superficie nello spazio per sottrazione, attraverso la costruzione di sfere che contengono i punti della nuvola. Variando il raggio della sfera varia anche la ricostruzione finale, il numero di punti eliminati e la definizione del modello numerico. Purtroppo questo tipo di algoritmo non si adatta alle nuvole di punti con diverse densità, risultando quindi meno idoneo.

- Power Crust;88 è un algoritmo che unisce alcuni strumenti matematici per la ricostruzione della superficie finale. Partendo dal Diagramma di Voronoi (la nota suddivisione delle celle) è possibile definire il MAT approssimato (approximated Medial Axis Transform) ovvero la struttura interna (scheletro) del nostro soggetto definita dalle sfere passanti per i vertici del diagramma di Voronoi (polar balls). Dall’unione di queste sfere è possibile ricostruire

- Wrapping Algorithm;90 sviluppato già a partire dal 1995, nel 1996 venne implementato presso la Raindrop Geomagic che lo commercializzò con il nome di “Geomagic Wrap”.91 L’algoritmo wrapping basa il proprio principio di ricostruzione sull’applicazione del criterio di Delaunay ristretto nello spazio, ma si differenzia dagli altri algoritmi per il fatto che non ha vincoli o presupposti geometrici di alcun tipo che ne condizionano la ricostruzione (restricted Delaunay complex). L’idea fu quella di risolvere il problema della ricostruzione delle superfici partendo da

Fig. 2.32/ Ricostruzione della superficie attraverso l’algoritmo Marching Cubes con differente numero di voxels - Surface reconstruction performed through Marching Cubes algorithm with different number of voxels (processed with Meshlab).

Fig. 2.31/ Algoritmi di ricostruzione Octree (6, 8, 10) applicati al Poisson Surface - Octree reconstruction algorithms applied to Poisson Surface; reconstruction depth of 6, 8, 10 (processed with Meshlab).

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Studio metodologico - la forma (shape improvement);

un caso generale e prendendo come unico assunto il set di punti nello spazio.92

- la topologia (topological improvement);

Completata la fase di ricostruzione della superficie è necessario passare alla fase di ottimizzazione della mesh, per migliorare la resa finale ed eliminare errori nella tessitura della maglia. I metodi di ottimizzazione di una mesh possono essere classificati in due categorie principali:93

Nel primo caso vengono spostati i lati dei triangoli nelle posizioni in cui effettivamente esiste un miglioramento della forma. Il secondo caso invece considera il grado ottimale di una mesh, ovvero quanti triangoli devono essere collegati a ciascun nodo (valence/degree).98 Per una mesh triangolare il grado ottimale per ciascun nodo è 6. Questo significa che il nodo di un triangolo è collegato ad altri 5 triangoli. I nodi che non hanno questa valenza vengono trasformati per migliorare la qualità del risultato finale. Nella trasformazione topologica, si ricorda il flip di una faccia in tre dimensioni o di un lato in 2D. In due dimensioni il flip consiste in uno scambio della diagonale del quadrilatero formato dall’unione di due triangoli di cattiva qualità se questo è convesso. In tre dimensioni avviene lo stesso procedimento anche se con operazioni più complesse.

- quelli che mantengono la connettività e che ricollocano i nodi (smoothing); - quelli che preservano la posizione dei vertici ma non la loro connettività (clean-up); Le procedure di smoothing possono a loro volta essere classificate in ulteriori quattro categorie sulla base del metodo utilizzato: - Averaging Methods (AM); - Optimization-based Methods(ObM);

Si ricorda anche l’edge collapsing, un metodo per rimpiazzare un lato comune a due triangoli di cattiva qualità con uno solo dei punti del lato. A volte lo spostamento avviene sul punto medio dello spigolo da eliminare.

- Physically-based Methods (PbM); - Mid-node Placement (MnP).

Esistono molte altre procedure di elaborazione delle mesh tra cui, quelle che ricordiamo, in parte prendono spunto da criteri già visti ed utilizzati nelle varie fasi del processo:

Gli Averaging Methods sono i più semplici sistemi di smoothing delle mesh e sono molto efficaci per la riduzione del rumore. Ciascun nodo interno alla mesh è spostato nel punto di equidistanza con gli altri nodi a cui è connesso. E’ un processo iterativo che è applicato a tutti i nodi interni della mesh e spesso è affiancato da sistemi di controllo che ne limitano spostamenti eccessivi. Tra i vari sistemi di AM il più noto è il Laplacian Smoothing.94

- la riparazione delle mesh, necessaria quando l’operazione di ricostruzione non va completamente a buon fine, per cui sul modello è possibile avere dei “buchi”, o problemi topologici (auto intersezioni o spigoli e vertici nonmanifold); - la decimazione, che sfrutta una serie di algoritmi per semplificare il modello e generare modelli multirisoluzione per risparmiare memoria fisica;

Gli Optimization-based Methods misurano la qualità dei punti intorno ad un nodo e ottimizzano la qualità del nodo in funzione del calcolo del gradiente della superficie. Tale tecnica permette di avere delle mesh ben definite ma con lunghi tempi di elaborazione.95

- la densificazione o processi di refinement, per aumentare il dettaglio della mesh. Diversi sono gli algoritmi per i processi di densificazione. Tuttavia di seguito sono riportati i tre principali per mesh triangolari o tetraedriche:99

I Physically-based Methods riposizionano i nodi interni della mesh sulla base della simulazione fisica delle forze.96 L’algoritmo misura la “forza” dei nodi vicini e, sulla base di quel valore, riposiziona il nodo in questione, come se esistesse un legame di attrazione/repulsione tra i differenti nodi.

- edge bisection; - point insertion;

Il Mid-node Placement definisce un’area di posizionamento dei punti medi lungo un lato della mesh, anziché calcolare i punti negli angoli. All’interno di quest’area (Midnode Admissible Space) è possibile spostare il nodo per migliorare la superficie in maniera più omogenea.97

- templates; L’edge bisection è un criterio che serve per dividere i lati di un tetraedro (edges). Sul lato in comune tra due triangoli viene inserito un nuovo nodo. Anche i triangoli adiacenti saranno suddivisi rispetto a questo nuovo punto.100

Gli algoritmi di clean-up intervengono sulle connettività della mesh. Due sono gli aspetti che possono essere modificati:

Il point insertion permette di inserire nuovi nodi all’interno della mesh, aumentando il numero di triangoli e sfruttando il criterio di Delaunay. 45

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre risiede nella filosofia del software stesso, affine ai problemi della geometria descrittiva, pur trattando dati derivanti da laser scanner. La possibilità di editare molteplici parametri permette di ottenere differenti risultati e comprendere meglio alcuni aspetti caratterizzanti la metodologia di studio.

L’ultimo, il templates, è un criterio per la decomposizione dei triangoli. Tale criterio permette di aggiungere nodi sui bordi dei triangoli per creare nuovi triangoli simili a quelli di partenza (più piccoli).101 Applicazione pratica e procedura di elaborazione

L’altro software invece, utilizzato soprattutto per il reverse modeling/engineering, ha rappresentato l’elemento di sfida per un set di dati molto grande e per un soggetto particolarmente articolato. Come vedremo è stata sviluppata una procedura operativa di elaborazione che tiene conto sia delle problematiche teoriche, ma soprattutto quelle pratiche per lo studio dell’architettura rupestre.

Una volta definiti gli algoritmi per la ricostruzione delle superfici e gli obiettivi generali del lavoro è possibile procedere alla fase applicativa. Dallo studio metodologico è emerso un fattore molto importante. Quando si parla di dominio di punti e di ricostruzione delle superfici si fa spesso riferimento nella letteratura ad oggetti di piccola e media grandezza e non a delle vere e proprie architetture, complesse e articolate come quelle in esame in questa ricerca. Per le architetture sono spesso utilizzati i modelli matematici, per la loro capacità di descrivere con forme “ideali” la stuttura architettonica, occupando poca memoria. Poiché l’obiettivo non è stato soltanto quello di testare la validità di determinati applicativi software, quanto quello di sistematizzare una procedura di elaborazione, vengono riportate due applicazioni pratiche relative ad alcuni generatori di mesh.

Una volta filtrati i dati della nuvola di punti è possibile effettuare la ricostruzione delle superfici. Il processo di meshing è necessario a: - ridurre il numero totale di punti; - creare delle connessioni tra i vari punti; - misurare le superfici connesse e continue (volume, distanza);

Il modus operandi per la fase di elaborazione prevede l’uso integrato di diversi software, a seconda delle caratteristiche peculiari che ciascuno possiede, tra cui l’interoperabilità e la comunicazione con diversi file di esportazione ed importazione. L’applicazione sul caso di studio è stata eseguita con;

- applicare una mappatura d’immagine. Il software JRC Reconstructor ha due distinte possibilità d’intervento che agiscono soltanto se la nuvola di punti è strutturata. In presenza di nuvole da fotomodellazione è necessario eseguire le dovute trasformazioni, come da paragrafo precedente (trasformazione da nuvola non strutturata a strutturata).102 Le due modalità di meshing sono:

- JRC Reconstructor; - Geomagic Studio; Il primo software è stato utilizzato in quasi tutte le operazioni di elaborazione dei dati numerici. Il vantaggio

- triangolazione semplice;

Fig. 2.33/ La mesh multi-risoluzione permette di ottenere dei triangoli più estesi nelle zone piane e triangoli più piccoli in presenza di discontinuità. Tale sistema non si adatta molto bene alle caratteristiche dell’architettura rupestre - Multi-resolution mesh allows to generate larger triangles in flat area and little triangles in presence of discontinuities. The algorithms is not very suitable for the rupestrian architecture.

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Studio metodologico - la discontinuità angolare. E’ possibile decidere di utilizzare o meno la discontinuità angolare per aumentare il dettaglio delle superfici. Il dettaglio aumenta in funzione del soggetto da elaborare e dal valore angolare impostato.

- mesh multi-risoluzione. La prima attua un processo automatico che ricostruisce la superficie secondo una triangolazione che passa per tutti i punti. Non essendo in grado di definire il metodo di ricostruzione è possibile soltanto dire che l’unico parametro che condiziona il risultato è la discontinuità di profondità. Tale parametro evita di unire punti appartenenti ad oggetti distinti della ripresa. Il risultato è una mesh non semplificata il cui peso, in termini di memoria, è molto elevato e poco gestibile.

Le sperimentazioni condotte hanno messo in evidenza alcune caratteristiche. Anzitutto la semplificazione dei dati permette di gestire un notevole numero di scansioni. Certamente il fattore interpolazione, definibile dall’utente, è abbastanza elevato. Se i parametri non sono opportunamente scelti, il rischio è quello di trovarsi uno o più modelli mesh con pochi contenuti. Dall’altro lato si è notato che gli algoritmi conseguono un buon risultato per tutto quello che riguarda una geometria caratterizzata da piani, spigoli e curvature ben definite. I test condotti sulle parti di architettura rupestre hanno messo in evidenza la necessità di intervenire sui parametri, per restituire tutte quelle discontinuità proprie dell'architettura rupestre. Bisogna anche sottolineare però la qualità della restituzione in funzione di come vengono ricostruite le mesh. I triangoli generati dal multi-resolution grid triangulation sono disposti lungo una superficie di una sfera ideale che contiene il soggetto. La loro disposizione nello spazio avviene lungo i paralleli di questa sfera. Più si tende verso i poli (nello specifico lo zenith), più i triangoli sono stretti ed allungati. Se effettuiamo una scansione all’esterno di un edificio tale suddivisione non viene notata, poiché lo zenith corrisponde al cielo, dove non sono effettuate ricostruzioni di triangoli. Ma all’interno di un ambiente o di una struttura architettonica, in prossimità della copertura, si può notare un forte schiacciamento dei triangoli (Fig. 2.36).

L’altra possibilità di meshing è nota come mesh multirisoluzione (multi-resolution grid triangulation). Questa modalità operativa permette un maggior numero di impostazioni e il modello risultante è caratterizzato da una buona gestione spaziale. Il limite di questa ricostruzione dipende dal fatto che ciascuna nuvola deve essere separata dalle altre e quindi è necessaria una fase di editing alquanto complessa. Questo sembra comunque l’unico sistema di meshing attuato su scala architettonica. Proprio per la natura dei parametri che possono essere editati, l’interpolazione può essere elevata. La filosofia di questo metodo di ricostruzione delle superfici si basa sul fatto che le superfici piane dovrebbero essere caratterizzate da un numero inferiore di triangoli (più ampi) rispetto alle zone angolari dove la descrizione del soggetto richiede un numero maggiore di mesh (Fig. 2.33). L’algoritmo interroga ed analizza i dati provenienti dal pre-processing per determinare le condizioni di discontinuità di profondità e di discontinuità angolare.103 Ulteriori parametri possono essere editati per la qualità della mesh finale:

Come detto l’ottimizzazione dei triangoli, in questo caso, necessita di molto lavoro, poiché non è possibile unire più scansioni per la ricostruzione delle superfici. Ciascuna scansione deve essere elaborata singolarmente e poi essere ricucita alle altre con un lavoro di editing complesso. L’unico aspetto interessante consiste nel fatto che direttamente sul modello mesh è già possibile mappare l’immagine in riflettanza (o a colori) alla massima risoluzione possibile. Come vedremo nel paragrafo sul rilevamento fotografico

- l’accuratezza generale della mesh che determina quale distanza massima può intercorrere tra i punti misurati e il triangolo che li approssima. Più questo valore è alto, minore sarà il numero di triangoli generati; - la dimensione massima dei triangoli. Tale valore identifica il numero di punti che l’algoritmo deve saltare per costruire i triangoli. Maggiore sarà questo valore, più la mesh sarà semplificata, tenendo conto delle condizioni iniziali di discontinuità. Il valore rappresenta l’esponente da dare alla base. Se ad esempio si sceglie il valore 2, l’algoritmo potrà saltare fino a 4 punti (2*2), dove accuratezza e discontinuità lo permettono. Se il valore è 0 allora tutti i punti saranno uniti (Fig. 2.34); - la possibilità di associare direttamente una texture alla mesh finale (Fig. 2.35);104 - la forma dei triangoli; è il rapporto tra il raggio del cerchio inscritto e quello circoscritto ad un triangolo. Se il triangolo è equilatero allora il valore è pari a 0.5; minore è il valore, e più i triangoli saranno allungati, sempre in base alle condizioni di discontinuità predeterminate;

Fig. 2.34/ La dimensione dei triangoli determina una diversa definizione del soggetto - The size of the triangles determines a different subject definition.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre per la restituzione della texure sul modello, tale aspetto risulterà essere molto importante.

A tal proposito viene proposto in questo ambito un modus operandi differenziato. Il nocciolo della soluzione consiste nella scomposizione delle nuvola di punti in differenti parti, in funzione delle differenti caratteristiche che la costituiscono (Cloud Decomposition Method; Fig. 2.38). Tale soluzione ha due vantaggi:105

L’alternativa a questo tipo di ricostruzione delle superfici è stata quella di utilizzare il metodo wrapping. La sperimentazione è stata quella di testare l’uso di questo algoritmo per quel che riguarda strutture architettoniche rupestri complesse e articolate, come quelle del caso di studio (Fig. 2.37). La filosofia che spesso è sottesa alla ricostruzione delle superfici consiste nell’automatizzare una serie di passaggi informatici per ottenere il risultato finale.

- il primo è quello di un’azione critica sul dato rilevato. La scomposizione non deve essere soltanto definita da n parti uguali, ma deve essere eseguita sulla base delle diverse caratteristiche dell’ambiente scansionato; - l’altro vantaggio è che risolve il problema del rapporto tra la gestione dei dati e la definizione del modello.

Una parte dello studio metodologico ha previsto l’analisi di un procedura in grado di ottimizzare i dati in funzione dell’obiettivo del lavoro. Per tale motivo la procedura di elaborazione prevede una fase di scelta critica del dato, proprio come avviene in fase di acquisizione, pur mantenendo i processi di trasformazione automatica delle superfici mesh.

Nel caso di studio c’è coesistenza tra architetture rispondenti a geometrie predefinite e architettura rupestre, in un medesimo ambiente. E’ evidente come le due tipologie di superfici, una più complessa dell’altra, non possano essere trattate ed elaborate nello stesso modo. La parte rocciosa, di formazione naturale, seppur parzialmente scavata (manualmente), necessita di un maggior dettaglio per comunicare e mettere in evidenza le proprie caratteristiche morfologiche. La parte architettonica viceversa necessita

Dopo aver esportato i dati strutturati (ma anche non strutturati) in un formato leggibile è possibile trasformarli in superfici attraverso la funzione Wrap. L’unica possibilità di scelta riguarda il numero di triangoli che si vogliono ricostruire. Si può optare per un valore massimo, in cui tutti i punti vengono triangolati, o un valore predefinito dall’utente. Nel primo caso i milioni di punti delle nuvole sono ricostruite in tutti i dettagli, ma i tempi di elaborazione diventano quasi proibitivi e il peso finale del dato non si sposa con gli obiettivi della trasformazione in superfici. Nel secondo caso, scegliere a priori il numero di triangoli desiderati senza tener conto della complessità del soggetto porterebbe da un lato, ad avere un modello troppo semplificato, e dall’altro, un modello troppo denso. Sarebbe dunque difficile trovare il giusto equilibrio tra quantità di dati da trasformare e gestione finale del dato. Si dovrebbe quindi agire per tentativi, ma la strada non sembra essere percorribile.

Fig. 2.36/ Differenze di ricostruzione tra l’algoritmo multiresolution e quello di wrapping - Reconstruction differences between the multi-resolution and the wrapping algorithms.

Fig. 2.35/ Sul modello mesh è possibile applicare una texture ad alta definizione della riflettanza - Reflectance value can be mapped directly over the surface model.

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Studio metodologico di un filtraggio completamente diverso, poiché l’aspetto morfologico è di natura antropica (Fig. 2.39).

finale sarà un modello mesh costituito da superfici a differente dettaglio.

Una volta definita la nuvola di punti (completa) diventa necessario scomporla nelle varie parti che la caratterizzano. Per fare questo è necessario semplicemente duplicare n volte la nuvola per quante sono le decomposizioni che vogliamo attuare. Avremo in questo modo una serie di modelli numerici tutti uguali. Attraverso gli strumenti di selezione di qualunque software è possibile mantenere la parte di nostro interesse. Il risultato è quello di avere diverse nuvole di punti di uno stesso ambiente, tutte nel medesimo sistema di riferimento. Solo a questo punto le parti scomposte possono essere triangolate come superfici, impostando differenti dettagli di ricostruzione.

Nonostante un uso mirato dell’algoritmo le superfici generate sono comunque affette da alcuni errori e da zone prive di informazioni, che generalmente dipendono dalla fase di acquisizione e unificazione delle nuvole di uno stesso ambiente. Spesso gran parte di aree prive di informazioni sono presenti nelle zone alte delle strutture, meglio note come zone d’ombra, ossia quelle dove le architetture proiettano la loro stessa ombra e il laser non riesce a leggere l’informazione a causa dell’incidenza del raggio. Per ovviare a questo problema sono state previste tre possibili soluzioni: - l’uso di un’asta (pneumatica) dove posizionare lo strumento per le riprese della zone ad una determinata

Dopo aver generato le mesh è possibile ricomporre il modello semplicemente unendo le varie parti, giacché all’interno dello stesso sistema di riferimento. Il risultato

Fig. 2.38/ La nuvola di punti deve essere scomposta in funzione delle caratteristiche formali dell’ambiente indagato - Point cloud must be decomposed in different parts according to the characteristics of the investigated architecture.

Fig. 2.37/ Modello numerico mesh di tutto il Monastero Benedettino di Subiaco - Mesh numerical model of the entire Benedicitine Monastery of Subiaco.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre In generale l’interpolazione per ricostruire le superfici dipende dall’ampiezza della parte mancante. Gli algoritmi intervengono sull’area tenendo in considerazione i vertici adiacenti la zona da ricostruire. Ovviamente se l’area è troppo estesa l’informazione ricostruita è del tutto inaffidabile (Fig. 2.40).

quota, che garantisce un’informazione più accurata e rispondente alla realtà del soggetto rilevato; - l’uso di specifici algoritmi per l’interpolazione e la ricostruzione delle superfici. E’ evidente che in questo caso parliamo di interpolazione elevata dei dati per cui il risultato potrebbe presentare delle zone dove l’informazione in realtà è differente. Per esigenze legate alla restituzione finale dei dati molte zone d’ombra sono state ricostruite con questi tools;

Non si ritorna su quelle che sono le ulteriori fasi di ottimizzazione del dato. E’ ovvio che è possibile intervenire sui triangoli con problemi topologici per migliorare il dato finale. E’ possibile anche decimare il risultato o densificare i triangoli a seconda delle esigenze specifiche del lavoro. Resta comunque importante notare come ogni entità deve essere trattata diversamente sia in fase di elaborazione che in fase di ottimizzazione. Il risultato finale è un modello numerico completo, leggero e ben definito nello spazio, tale da poter essere utilizzato su differenti piattaforme di editing. Oltretutto questa procedura è stata applicata a tutto il complesso monastico riuscendo ad ottenere dei buoni risultati in grado di descrivere correttamente le caratteristiche architettonico-formali (Fig. 2.41).

- per gli esterni (ma anche per interni abbastanza ampi) l’uso dei droni associati alla fotomodellazione potrebbe dare una soluzione alle zone di difficile accesso, fermo restando la regolamentazione ENAC di riferimento per un loro corretto uso.106

L’acquisizione fotografica delle superfici e loro restituzione Le fotografie e le superfici decorate Se e’ pur vero che la parte principale della ricerca ha riguardato lo studio e la rappresentazione delle forme nell’architettura rupestre, un ruolo fondamentale è rivestito dall’acquisizione fotografica delle superfici e la loro restituzione. Questo tema coinvolge ampiamente sia la scansione laser sia la fotografia digitale poiché la prima fornisce la struttura e la superficie su cui si deposita la seconda. Una serie di sperimentazioni sono state eseguite nell’ambito del caso di studio, considerata l’importanza delle decorazioni affrescate del Monastero Benedettino di Subiaco. Il passaggio della ricostruzione delle superfici risulta propedeutico a quella che è la successiva proiezione delle immagini. Se la procedura sui modelli matematici sembra essere relativamente semplice, nel caso di superfici mesh di modelli numerici non strutturati la fase di proiezione è sicuramente più complessa. Non si tratta invero di visualizzare l’immagine su una superficie, quanto di proiettare una o più immagini sul modello triangolato, mantenendo comunque le discontinuità morfologiche. L’obiettivo è stato quello di andare oltre le comuni operazioni di “colorazione” delle scansioni. L’idea è stata quella di mappare fisicamente le superfici di interesse con una serie di immagini, ad una risoluzione molto più elevata rispetto a quella utilizzata nella fase di ricostruzione delle superfici. Esistono tutta una serie di problematiche di natura tecnica e metodologica connesse allo sviluppo di questa fase operativa. Tuttavia, come sarà mostrato in seguito, sono state prese in esame alcune tecniche fotografiche ed alcune elaborazioni al fine di sperimentare e testare le soluzioni idonee al problema nell’ambito dell’architettura rupestre.

Fig. 2.39/ Il modello scomposto viene elaborato per la ricostruzione delle superfici - The individual parts are processed for the surface reconstruction and merged together for a complete mesh model.

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Studio metodologico Al fine di trovare una soluzione adeguata al problema della mappatura del colore, sono state effettuate alcune sperimentazioni con diverse tecniche di ripresa fotografica di seguito elencate:

Lo stato dell’arte è alquanto caotico poiché sovente l’acquisizione delle immagini consiste in un aspetto tecnico molto spesso trascurato. Il più delle volte le immagini sono acquisite in condizione di luce ingovernabile e tese all’ottenimento di un risultato di texturing della nuvola di punti.107 Quando però ci si deve occupare, oltre che della forma, anche della decorazione pittorica si manifesta con grande forza l’esigenza qualitativa delle immagini. Risulta abbastanza chiaro che, per ottenere una qualità di immagini elevata, è necessario scindere il processo di acquisizione delle nuvole da quello delle riprese fotografiche. E’ importante ricordare che la qualità finale del dato dipende anche dalle elaborazioni corrette in fase di ricostruzione delle superfici. Avere delle superfici affidabili permette anche di avere un risultato fotografico apprezzabile sulla forma. Le due parti, quindi, per quanto scisse, in realtà dipendono l’una dall’altra. Sarebbe infatti impensabile avere delle immagini di altissima qualità ed un modello numerico poco definito.

- panorami sferici su proiezione equirettangolare del laser scanner e panorami sferici indipendenti; - immagini prospettiche da differenti punti di vista; - porzione di panorami sferici su proiezione rettilineare; - ortofoto da fotomodellazione; L’obiettivo da raggiungere è stato quello di visualizzare le superfici mesh con delle immagini di qualità fotografica, una risoluzione elevata e allo stesso tempo una gestione del dato più leggera. La complessità della forma nell’architettura rupestre, associata ad una differente

Parallelamente alla procedura di rilevamento con il laser si procede anche alla fase di acquisizione delle immagini. La procedura prevede: - acquisizione delle immagini (attraverso diverse tecniche fotografiche); - elaborazione delle immagini (correzione delle aberrazioni e dei colori); - calibrazione della camera (orientamento interno ed esterno); - proiezione delle immagini sul modello numerico; - mappatura dell’immagine sul modello (texture mapping). Acquisizione ed elaborazione delle immagini

Fig. 2.41/ Il modello mesh ha messo in evidenza alcune caratteristiche della decorazione pittorica. Nella Chiesa Superiore i nimbi dei santi sono in bassorilievo e fanno da guida ai differenti registri dell’affresco - The surface model evidenced some characteristics of the decoration. In the Upper Church the nimbus of the saints are in bas-rilief and serve as a guide to the different registers of the fresco.

Fig. 2.40/ Le zone d’ombra devono essere interpolate per poter essere ricostruite - Missing data must be interpolated in order to reconstruct and fill the model.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre - intervenire manualmente sulla rotazione della proiezione dell’immagine sul modello, prendendo come riferimento ad esempio alcuni spigoli. L’intervento manuale sull’immagine comporta una perdita di affidabilità del dato utilizzato;

distribuzione degli ambienti, obbliga ad un uso integrato delle tecniche di ripresa fotografica. La prima tecnica sperimentata riguarda le immagini panoramiche su proiezione equirettangolare. Questa tecnica si basa sulle immagini generate dallo strumento laser a cui è associata l’informazione della riflettanza (Fig. 2.42). Il vantaggio è la corrispondenza biunivoca tra il raggio laser e il valore del pixel; a ciascun pixel dell’immagine sferica corrisponde un unico valore di riflettanza del raggio laser.108 L’aspetto colorimetrico potrebbe essere relegato in secondo piano, considerando l’elevata definizione delle immagini che risulterebbero in una scala di grigi. Rispetto alle elaborazioni prodotte è stato possibile percorrere due strade a seconda dei modelli numerici utilizzati. Nel caso infatti di un modello elaborato direttamente in JRC la tessitura dell’immagine alla massima risoluzione può essere applicata via software (in un processo automatico) già nella fase di ricostruzione della superficie mesh. Il risultato sarà una mesh caratterizzata da immagini ad alta risoluzione rappresentative della riflettanza. Nel caso invece di un modello triangolato con altri software diventa necessario determinare il centro di proiezione della scansione per poter applicare l’immagine dello scanner.

- proiettare nuovamente l’immagine sul modello sulla base di almeno 4 punti omologhi (4 punti sono necessari per determinare il centro della sfera). In entrambi i casi il problema riguarda il fatto che questo tipo di mappatura è sostanzialmente legata al centro di proiezione dello strumento fotografico. Per mappare un ambiente sono dunque necessari più panorami sferici per compensare le zone d’ombra della ripresa fotografica. A questo bisogna aggiungere anche gli errori di stitching delle immagini per costruire il panorama sferico. L’unione di due o più panorami potrebbe generare una forte discontinuità di valori cromatici nelle zone di sovrapposizione e il risultato non sembra essere idoneo agli obiettivi della ricerca. Una possibile soluzione prevede l’uso di applicativi software

In realtà l’immagine generata dallo scanner non è una vera e propria immagine sferica su proiezione equirettangolare, poiché le caratteristiche dello strumento determinano una zona d’ombra dove è presente il cavalletto (cerchio privo di informazioni). E’ quindi necessario esportare l’immagine alla massima risoluzione e con programmi di editing aggiungere la fascia mancante, tale che l’altezza dell’immagine finale sia l’esatta metà della sua lunghezza.109 Nella fase di editing dell’immagine in teoria è possibile eseguire delle correzioni cromatiche e nella misura di range (ad ogni pixel è associata una terna di coordinate), andando a modificare quelle che sono le caratteristiche dell’immagine. Nelle proiezioni equirettangolari la fascia centrale è ben definita nei particolari a differenza delle fasce polari dove lo schiacciamento della proiezione non permette di fare modifiche. In tal senso si potrebbe ovviare al problema trasformando la proiezione equirettangolare in proiezione cubica, ottenendo così sei facce più facilmente editabili (Fig. 2.43).110 Una volta ottenuta l’immagine desiderata è necessario mapparla fisicamente al modello numerico voluto. Il problema in questo secondo caso consiste nel fatto che, avendo importato una superficie mesh da altri software, non siamo più in grado di determinare il corretto orientamento dell’immagine. Mentre nel modello multirisoluzione l’origine della scansione corrisponde all’origine dell’immagine, in questo secondo caso, avendo effettuato una trasformazione sul modello numerico e sull’immagine, non esiste più la coincidenza tra le due origini. Per ottenere un risultato apprezzabile è necessario:

Fig. 2.42/ L’immagine equirettangolare dello scanner è caratterizzata dalla riflettanza e da un’alta definizione del soggetto - Equirectangular projection of the scan is characterized by reflectance value and an high definition.

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Studio metodologico l’acquisizione completa di un ambiente interno sono state eseguite almeno 6 acquisizioni fotografiche, che rappresentano le 6 facce di un cubo ideale che contiene l’ambiente ma con la direzione di ripresa verso l’esterno. Solo in questa maniera è stato possibile avere una copertura totale dell’ambiente rilevato (Fig. 2.44).

per la divisione delle immagini lungo linee predefinite, quali spigoli e contorni per ridurre le zone di sovrapposizione. Il secondo test è stato fatto utilizzando immagini prospettiche “classiche” e il medesimo software di gestione dati per la loro proiezione.111 Per poter mappare delle immagini prospettiche il lavoro è stato diviso in due fasi:

Tale tecnica è stata utilizzata per la maggior parte degli ambienti del Monastero, ad eccezione della Chiesa Superiore, dove gli affreschi delle pareti e delle volte della prima campata sono alquanto distanti e la risoluzione delle immagini non era molto elevata.

- la fase di acquisizione delle immagini; - la fase di proiezione e mappatura "virtuale" sul modello numerico.

Un aspetto tecnico riguarda le sorgenti luminose. In generale sarebbe opportuno utilizzare le idonee sorgenti luminose al fine di rendere omogenee le immagini acquisite. Purtroppo in determinati ambienti ciò non è possibile ed è dunque necessario adattarsi alle sorgenti esistenti e demandare alla parte di elaborazione successiva possibili compensazioni.

La fase di acquisizione delle immagini è molto complessa soprattutto se rapportata alla scelta dell’obiettivo e al modus operandi in spazi chiusi. Per tali motivi sono stati utilizzati due obiettivi fissi grandangolari; un 28 mm, che rappresenta al meglio il rapporto tra area di copertura e distorsioni ottiche, e un 14 mm, per ambienti piccoli e stretti.112 Per risolvere

L’obiettivo 14 mm su un sensore full-frame copre un’area molto ampia rispetto al 28 mm, ma allo stesso tempo acquisisce le informazioni derivanti da più sorgenti luminose. Ad esempio nella Chiesa Superiore le sorgenti luminose sono quelle della luce naturale che arriva attraverso il rosone dell’ingresso e alcune lampade poste agli angoli dell’ambiente per l’illuminazione giornaliera e serale. Le immagini ottenute con il 14 mm hanno inevitabilmente restituito tutte le sorgenti luminose, rendendo il risultato iniziale di difficile lettura. E’ stato quindi necessario effettuare una serie di modifiche sulle immagini raw per

Fig. 2.44/ Con 6 prospettive è possibile simulare il cubo che contiene l’ambiente da rappresentare - With 6 different perspectives it is possible to simulate the cube that contains the subject.

Fig. 2.43/ Passaggio da una proiezione equirettangolare ad una cubica per le operazione di editing - Transformation of an equirectangular projection into a cubic projection for editing operations.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre la posizione fissa delle stelle.115 Il metodo utilizzato sembra essere molto accurato in considerazione della distanza delle stelle e della loro posizione nota. Tuttavia anche in questo caso è necessario fare il download del mosaico della volta celeste con la posizione di tutte le stelle, risultato di un’operazione manuale di composizione in parte soggetta ad errori.116

raggiungere una restituzione il più possibile fedele alla percezione visiva, anche utilizzando le tecniche di ripresa di tutta la gamma cromatica (HDR, Fig. 2.45).113 Dopo aver elaborato le immagini alla giusta tonalità e al corretto bilanciamento dei colori, si rende necessario stabilire una relazione tra l’immagine stessa e il modello numerico di riferimento.

Sostanzialmente la maggior parte dei metodi utilizzati per l’orientamento interno non sono assoluti, ovvero non valgono per tutte le immagini e quindi è necessario ripetere l’operazione n volte in funzione delle immagini da proiettare. La reiterazione del sistema implica un errore maggiore in funzione della qualità di ciascuna calibrazione. Allo stesso tempo però il calcolo eseguito, oltre a risolvere la calibrazione dell’ottica definisce anche l’orientamento esterno, ovvero la relazione esistente tra l’immagine ed il modello numerico.

Quasi tutti i software di gestione dei modelli numerici sono dotati di applicativi per la proiezione delle immagini sul modello. La sequenza di seguito descritta non è dissimile da quella presente in altri software (Fig. 2.46). Per poter stabilire la relazione tra le due entità, l’immagine e il modello numerico, è necessario risolvere il problema dell’orientamento interno della camera, ovvero conoscere le caratteristiche e i parametri dell’attrezzatura fotografica che stiamo utilizzando (come per la fotomodellazione). Questa operazione svolta da laboratori specializzati che rendevano metriche le camere, oggi è sviluppata dai medesimi software di gestione dati. Spesso è sufficiente eseguire una serie di scatti a delle scacchiere decodificate dal software, da cui poi saranno calcolati tutti i parametri.114 Non tutti gli algoritmi di calibrazione sono uguali. Infatti lo stesso set di foto può restituire risultati differenti se processati in software diversi. Interessante è il lavoro svolto da J. Houghton per la calibrazione degli obiettivi sfruttando

Per calcolare i parametri utili alla proiezione dell’immagine è necessario stabilire delle correlazioni di punti omologhi tra l’immagine stessa e la nuvola di punti, contenendo la nuvola le informazione sulle coordinate in scala reale del nostro soggetto. Nel caso specifico sono necessari almeno 11 punti omologhi (orientamento interno ed esterno insieme); solo a questo punto è possibile eseguire la calibrazione. La procedura nel software JRC Reconstructor è nota come RANSAC e basa i propri modelli matematici di calibrazione delle camere sull’OpenCV e il Tsaj.117 L’Open CV è caratterizzato, oltre che dalle informazioni base, anche da ulteriori parametri per le distorsioni radiali di obiettivi fisheye. Utilizzando questi algoritmi è stato possibile calibrare in maniera idonea le immagini riprese con l’obiettivo 14 mm. Nonostante le forti distorsioni ottiche, ben visibili ai lati di ciascuna immagine, l’algoritmo è stato in grado di correggere perfettamente le aberrazioni geometriche. E’ stato comunque necessario inserire non meno di 25 punti per ciascuna immagine, ben distribuiti su tutte le superfici visibili e posizionati su punti

Fig. 2.46/ La calibrazione interna ed esterna della camera avviene utilizzando punti omologhi tra l’immagine di riferimento e la scansione laser - Camera calibration is achieved using homologous points between the reference image and the scan.

Fig. 2.45/ Le immagini raw devono essere corrette nell’esposizione e nel bilanciamento dei colori - Raw images must be modified in exposure and colour balance.

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Studio metodologico Per l’elaborazione del dato è stato utilizzato il software della Agisoft Photoscan Pro, al fine di ottenere un modello numerico già mappato con le immagini. Come accennato precedentemente, la qualità del modello numerico ottenuto da fotomodellazione è difficile da valutare (forma geometrica) se non rispetto a modelli morfologici esistenti.120

caratteristici dell’architettura (Fig. 2.47). Nella seconda fase avviene la scelta delle 11 coppie migliori da utilizzare per la proiezione, anche se è possibile aumentare il numero minimo delle coppie di punti e l’errore di proiezione per eseguire la calibrazione della camera. Se lo scarto quadratico medio è compreso in un intervallo ottimale (un valore basso espresso in pixel) allora il risultato non avrà molti errori. Il processo di calibrazione termina con la creazione di proiettori virtuali, il cui centro di proiezione coincide con il vertice della piramide prospettica da cui è stata presa l’immagine. Attivando o disattivando il proiettore è possibile visualizzare il risultato finale (Fig. 2.48). Per poter capire realmente l’entità fisica dell’errore di proiezione è sufficiente visualizzare le corrispondenze tra il modello e l’immagine.

In questo caso il modello numerico (mesh) è stato orientato rispetto al sistema di riferimento in uso. La fase successiva è stata quella di elaborare delle ortofoto delle pareti affrescate. Le ortofoto sono state processate secondo la medesima procedura utilizzata per le singole immagini prospettiche. Queste sperimentazioni hanno avuto l’obiettivo di proiettare le immagini ad alta risoluzione sul modello

La terza sperimentazione ha riguardato l’uso di panorami sferici su proiezione rettilineare per aumentare la risoluzione anche in zone dove le dimensioni delle strutture non permettono una buona visuale di ripresa. Due sono le soluzioni possibili per ovviare a tale problema; - l’uso di un’asta in grado di raggiungere i 6/10 m di altezza, con controllo remoto per l’acquisizione delle immagini; l’asta è stata utilizzata per le superfici affrescate della Chiesa Superiore e della Chiesa Inferiore (Fig. 2.49); - l’uso della fotografia nodale con un obiettivo fisso 50 mm.118 L’idea è stata quella di acquisire informazioni soltanto su una porzione della sfera ideale che contiene il soggetto. A fronte dell’acquisizione di una porzione di sfera è stato necessario eseguire un maggior numero di riprese fotografiche. Tale approccio potrebbe sembrare più complesso, anche se in realtà in questa maniera si ottengono delle risoluzione elevate del soggetto da rappresentare. E’ vero comunque che il numero di riprese e la loro reciproca posizione determina anche l’affidabilità della ricostruzione del mosaico finale (il riferimento è alle tecniche di stitching delle medesime immagini). Un numero elevato di immagini necessita di un tempo di elaborazione maggiore e un errore proporzionalmente più elevato. La porzione sferica ottenuta è stata successivamente proiettata su un piano (proiezione rettilineare). A questo punto è possibile eseguire nuovamente l’orientamento interno ed esterno dell’immagine per proiettarla sul modello numerico. Il risultato sarà quello di un’immagine la cui risoluzione è la somma delle risoluzioni di ciascuno scatto eseguito che copre la maggior parte della superficie indagata. Un ulteriore vantaggio riguarda anche il problema delle sorgenti luminose. Con un obiettivo 50 mm è sicuramente più semplice evitare di acquisire sul sensore differenti sorgenti, rendendo così omogenea la restituzione dell’immagine finale (Figg. 2.50, 2.51). L’ultima sperimentazione ha riguardato l’uso di sistemi fotogrammetrici per l’estrazione di ortofoto da proiettare sui modelli numerici. In questo caso sono state eseguite una serie di acquisizioni utilizzando le attuali procedure della Structure from Motion (SfM).119

Fig. 2.47/ Il calcolo dei parametri interni permette di definire il vertice della piramide prospettica da cui proiettare l’immagine - The internal parameters allow to define the vertex of the perspective pyramid of the image.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Una serie di algoritmi permettono il passaggio tra le coordinate tridimensionali di un oggetto ed un’immagine bidimensionale. Il passaggio è noto come la texturizzazione dell’immagine al modello, ovvero la creazione di una mappa d’immagine inscindibile dal modello numerico. In questa maniera il modello finale sarà completamente collegato all’immagine, e non più una semplice proiezione (Fig. 2.52). Il passaggio noto come texture mapping è formalmente risolvibile con delle specifiche procedure software in cui vengono create delle mappe di vertici note con il nome di UVmap. Queste mappe di vertici hanno il compito di assegnare proprietà ai vertici di un modello numerico.

numerico come ausilio alla rappresentazione finale del dato. L’immagine ottenuta non è solamente una rettifica di una prospettiva, ma la proiezione dell’immagine sulla superficie tridimensionale, costituita da migliaia di triangoli e quindi molto più accurata. Come detto la procedura utilizzata non è deterministica, per cui ogni volta è necessario ripetere la calibrazione della camera con errori diversi per ciascuna immagine (orientamento interno e relativo). Tuttavia è possibile controllare in tempo reale, in fase di proiezione, la qualità finale del dato. Se infatti la sovrapposizione delle immagini è coincidente e non sono presenti zone di discordanza, allora il risultato può essere considerato affidabile; viceversa, nel caso in cui ci siano zone con discontinuità e con effetto sfocato, è allora necessario ripetere il passaggio iniziale fino al raggiungimento della posizione corretta.

L’UVmap serve a mettere in relazione e ad associare ogni vertice di un poliedro appartenente ad R3 (nello spazio), ad un vertice del medesimo poliedro sottoposto ad una trasformazione che lo ha tradotto in una figura piana, cioè appartenente a R2.122 Per questo si stabilisce una corrispondenza biunivoca tra la struttura della figura geometrica tridimensionale (in questo caso la mesh), con i pixel di un’immagine bitmap (Fig. 2.53). A ciascun modello numerico si possono far corrispondere varie UVmap con differenti informazioni.

Il texture mapping del modello numerico L’ultima fase del processo è rappresentata dalla mappatura d’immagine o texture mapping, ovvero la sovrapposizione “fisica”di un’immagine digitale alla superficie di un soggetto tridimensionale.121

Il risultato ottenuto è stato quello di un modello numerico con le texture ad alta risoluzione delle superfici dipinte

Fig. 2.49/ Nelle zone complesse è stata utilizzata un’asta pneumatica con escursione massima di 10 m - In some areas a pneumatic pole has been used (maximum excursion of 10 m).

Fig. 2.48/ Proiezione dell’immagine sul modello numerico mesh - Image projection on the surface model.

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Studio metodologico (image-based virtual model). In fase di restituzione e rappresentazione finale è comunque possibile scindere la parte morfologica da quella decorativa/pittorica.

la fotocamera nel suo centro geometrico, realizzando così una panoramica su proiezione cilindrica sviluppabile in piano.

Lo sviluppo delle superfici

Partendo dal modello numerico (mesh) si possono trasformare le coordinate di ogni punto appartenente alla superficie e svilupparla in piano. E’ possibile effettuare la medesima operazione anche per apparati architettonici più complessi, purché soddisfino sempre il criterio geometrico di “rigata sviluppabile” (Fig. 2.54). Per le superfici sferiche (superfici non rigate), concave o convesse la soluzione geometrica ed informatica sembra ancora lontana, anche se alcune soluzioni sono state recentemente presentate in ambito geografico e potrebbero essere applicate in quello architettonico.126 Alcuni software hanno anche sviluppato applicativi che permettono, data una nuvola di punti, di approssimare il più possibile la sfera o il cilindro che più si avvicina al soggetto rilevato, per poterlo “aprire” e visualizzare/rappresentare.127 Le soluzioni proposte dovrebbero essere sperimentate per comprenderne l’efficacia, tuttavia la complessità del problema richiede ulteriori approfondimenti che esulano dagli obiettivi di questa ricerca.

Un aspetto senz’altro importante è relativo la rappresentazione piana di superfici dipinte, problematica già esposta da M. Carpiceci e che di seguito è brevemente sintetizzata in funzione dell’interessante settore di ricerca.123 Ovviamente fin tanto che si parla di soggetti piani, le proiezioni ortogonali costituiscono la soluzione principale per la restituzione in vera forma delle decorazioni, ma quando le superfici tendono a curvarsi allora diventa necessario svilupparle.124 Se le superfici curve appartengono alla categoria delle rigate sviluppabili, come la volta a botte, per la natura stessa delle superfici rigate il problema può essere facilmente risolto.125 Una superficie cilindrica di un’abside, può, ad esempio, essere ripresa posizionando

Fig. 2.50/ La fotografia nodale è utile per ottenere elevate risoluzioni in zone difficilmente raggiungibili con ottiche grandangolari - Nodal photography is useful for obtaining high resolutions in areas difficult to achieve with wide-angle lenses.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Analisi delle problematiche di rappresentazione del modello numerico La rappresentazione bidimensionale del dato numerico In questi ultimi anni l’attività di rilevamento si è sviluppata verso processi automatici per l’elaborazione dei dati numerici. La natura integrata del rilievo, attraverso sistemi a scansione laser e sistemi di fotomodellazione, ha permesso di ottenere milioni di informazioni (a volte ridondanti), utili allo studio di un monumento archeologico ed architettonico. Come accennato nei paragrafi precedenti, uno degli aspetti da tenere maggiormente in considerazione è l’affidabilità del dato, sia in fase di misurazione, ma soprattutto in fase di elaborazione, dove le interpolazioni, spesso, alterano il dato originario. La rappresentazione tridimensionale del dato dipende in buona misura dalla consapevolezza sull’uso di determinati algoritmi e sulle diverse impostazioni software. A questo bisogna aggiungere anche l’aspetto critico e di sintesi su determinate scelte che nessun processo automatico è in grado di operare.

Fig. 2.51/ Differenza tra l’immagine in riflettanza e quella ottenuta dalla fotografia nodale su proiezione rettilineare Difference between the image with reflectance and that obtained from nodal photography on rectilinear projection.

Fig. 2.52 Il Monastero Benedettino di Subiaco è stato completamente rivestito con texture map ad alta risoluzione - The Benedictine Monastery of Subiaco has been completely mapped with high resolution images.

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Studio metodologico L’approccio critico insito in questa fase trasforma la ridondanza di informazioni nella restituzione del risultato finale. Questo passaggio è solitamente eseguito in maniera manuale e, probabilmente, proprio a causa di questa trasformazione, si perde parte dell’affidabilità sulle informazioni acquisite. Ad esempio, se abbiamo un’ortofoto di un prospetto, siamo soliti ridisegnarlo a livello informatico andando a definire con polilinee quelli che sono i contorni apparenti, gli spigoli e le differenti caratterizzazioni, oltre al piano di sezione principale. Questo passaggio manuale deriva dall’interpretazione dell’ortofoto da parte di chi elabora la restituzione finale. A questo punto però si pone un problema non indifferente. L’affidabilità del dato contenuta nella fase di acquisizione e in quella di elaborazione tende a diminuire nella fase di restituzione bidimensionale. L’aspetto manuale mina parte di quell’affidabilità che era stata raggiunta in tutto il processo di elaborazione dei dati, creando un distacco nella procedura. La procedura di restituzione in questo senso andrebbe aggiornata, mantenendo sia l’aspetto critico di chi disegna ma anche la struttura numerica di riferimento; non avrebbe senso altrimenti costruire un modello numerico ad alta risoluzione senza che ci sia poi un’adeguata trasformazione per le rappresentazioni bidimensionali. Si potrebbe continuare ad utilizzare immagini rettificate e successivamente vettorializzate.129

Il processo di trasformazione delle nuvole di punti in superfici mesh permette sicuramente di descrivere in maniera sufficientemente affidabile la morfologia del soggetto nelle tre dimensioni. Per lo studio dell’architettura rupestre l’obiettivo è stato quello di ottenere una rappresentazione bidimensionale che tenesse conto delle caratteristiche formali del monumento. Da un punto di vista metodologico uno dei principali problemi risiede nel passaggio tra quelli che sono i dati numerici tridimensionali e quelle invece che sono le rappresentazioni bidimensionali. Nella quasi totalità dei casi la restituzione dei dati avviene attraverso l’uso di ortofoto ad alta risoluzione del soggetto, o attraverso l’acquisizione di screenshot del modello numerico direttamente da schermo. Una volta esportate su differenti software, sono successivamente semplificate attraverso gli strumenti del disegno digitale (Autocad).128

Per ridurre e semplificare il problema la soluzione sperimentata è stata quella di trasformare ulteriormente il modello numerico mesh in polilinee filtrate dall’utente. Il problema non investe soltanto l’aspetto della caratterizzazione del soggetto, quanto una corretta restituzione delle caratteristiche architettoniche a diverse scale di rappresentazione. Da un’ortofoto di un’architettura “tradizionale” è relativamente semplice estrarre tutta una serie di informazioni, come ad esempio

Fig. 2.54/ Schema geometrico del possibile sviluppo software delle volte semplici - Geometric outline of the possible development of the simple vaults (Carpiceci 2013 - Quaestio 27, fig. 8, p. 59).

Fig. 2.53/ Modello numerico mesh e UVmap applicata - Mesh numerical model and the applied UVmap.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre di soddisfare l’obiettivo principale di spostare i templi, a causa della costruzione della moderna diga di Aswan.132

gli spigoli ed i contorni; la restituzione manuale di queste informazioni, seppur non proprio “attuale” nelle procedure, permette di approssimare in maniera alquanto affidabile il risultato alla scala di rappresentazione voluta. Il problema ha una natura più complessa quando parliamo di architettura rupestre. Sicuramente i modelli tridimensionali navigabili permettono di stabilire visivamente quelli che sono i rapporti reciproci tra le varie parti della struttura, ma non possono sostituire il valore intrinseco della rappresentazione bidimensionale.

Se il metodo è rimasto lo stesso, le tecniche per portarlo a compimento sono completamente cambiate e necessitano di una riflessione più approfondita. La regola seguita per generare le sezioni segue il metodo cartografico.133 La suddivisione per sezioni verticali è calcolata come 1/1000 della scala di rappresentazione voluta, espressa in metri. Nel nostro caso le scale di rappresentazione ipotizzabili sono principalmente l’1/100 e l’1/50, per cui sarebbe possibile definire due rappresentazioni, di cui una ogni 10 cm e l’altra ogni 5 cm. La velocità di calcolo degli algoritmi per la generazione dei sezionamenti permette di studiare diverse configurazioni in pochissimo tempo. Ad esempio è possibile verificare in tempo reale l’equidistanza delle curve per capire il giusto rapporto tra la scala di rappresentazione e il numero di sezioni necessarie (Fig. 2.56).

L’obiettivo della ricerca è stato quello di sistematizzare alcune procedure per ottenere delle rappresentazioni bidimensionali dal carattere innovativo nell’ambito dell’architettura rupestre. La restituzione deve quindi: - utilizzare in maniera idonea la struttura del modello numerico; - evidenziare i caratteri formali dell’architettura rupestre.

Il processo di sezionamento è ovviamente molto semplice. Una volta stabilito il modello da sezionare è necessario definire un piano di sezione, l’equidistanza ed il numero di sezioni volute. Queste semplici condizioni necessitano di un modello numerico corretto e ben definito. La qualità e l’affidabilità delle sezioni dipendono soprattutto dalle caratteristiche del modello numerico. Con pochi passaggi è possibile creare il numero sufficiente di sezioni passanti per tutto il modello, in formati spesso esportabili nei più comuni software di disegno informatico. Due sono gli aspetti importanti di questa procedura:

La soluzione ideata fa riferimento ad un procedimento già utilizzato in passato; il metodo è quello delle curve di livello.130 In realtà il termine non è corretto, almeno da un punto di vista strettamente etimologico. Infatti le curve di livello fanno riferimento alla rappresentazione geografica del territorio, mentre in architettura non hanno lo stesso significato. Della rappresentazione cartografica vengono solamente desunte le regole di rappresentazione e proiezione. In realtà non esiste un termine corretto per questo tipo di tecnica. Tuttavia si può parlare di un vero e proprio sezionamento su uno dei piani prescelti, seguendo quelle che sono le regole cartografiche. Il sezionamento verticale (Multiple Vertical Sections), viene effettuato direttamente sul modello numerico mesh. L’approccio potrebbe anche essere effettuato su una nuvola di punti ma in questo senso la letteratura scientifica si divide, anche in funzione di differenti obiettivi.131

- l’automazione del processo in funzione dell’estrazione di informazioni utili al disegno bidimensionale; - la sintesi dei dati finali. Il processo automatico per il calcolo di tutte le sezioni parallele al piano prescelto è fondamentale soprattutto per l’estrazione delle informazioni principali del soggetto studiato. Infatti le linee di sezione mettono in evidenza la quasi totalità degli elementi utili alla rappresentazione, permettendo così di definire matematicamente quali sono gli spigoli ed i contorni apparenti che devono essere rappresentati. Si elimina parzialmente in questa maniera l’intervento manuale per la digitalizzazione degli elementi proiettati (Fig. 2.57).

Dall’esperienza della ricerca si ritiene più utile che tale trasformazione avvenga sulle superfici mesh. Se è pur vero che l’interpolazione delle superfici potrebbe alterare l’andamento della curva, il sezionamento su nuvola di punti sembra essere meno affidabile. Sperimentalmente sezionare una nuvola di punti significa ottenere delle linee discontinue; oltretutto la nuvola di punti descrive il modello numerico senza un approccio critico al modello stesso, per cui gli spigoli di una struttura potrebbero non essere descritti correttamente. Nel modello mesh invece il sezionamento avviene sulle superfici già filtrate e organizzate secondo una logica che segue gli obiettivi di tutto il lavoro di rilevamento (Fig. 2.55).

Il secondo aspetto riguarda la sintesi finale dei dati. Non bisogna infatti pensare che la semplice produzione delle linee di sezione sia contemporaneamente la restituzione finale. E’ necessario un lavoro di editing e di interpretazione delle singole linee di sezione, che necessita una buona dose di tempo. Il primo problema è il fatto che nella vista ortografica di riferimento non tutte le sezioni sono visibili. Risulta quindi necessario generare diversi livelli dove editare il visibile dal non visibile. A questo segue la fase di interpretazione dei contorni e degli spigoli con l’ausilio del modello numerico privo di immagini, per verificare meglio le relazioni tra le parti architettoniche che la compongono.

L’uso di piani di sezionamento verticale non è certo una novità nell’ambito del Rilievo. Come abbiamo visto nel primo capitolo, già a partire dagli anni ‘60 del secolo scorso, l’utilizzo integrato di sistemi stereofotogrammetrici e topografici avevano permesso la restituzione in scala dei Templi di Abu Simbel nel Sud dell’Egitto. Questo tipo di rappresentazione era evidentemente l’unico in grado 60

Studio metodologico Infatti l’equidistanza tra le sezioni, per quanto copra la maggior parte della superficie, in alcuni casi, non riesce ad evidenziare gli elementi di interesse. Ad esempio non è detto che sia possibile rappresentare esattamente uno spigolo. Una volta scelto il piano di sezione principale (l’origine della sezione), la sequenza delle linee di sezione non tiene conto delle forme che incontra e quindi può capitare che alcuni spigoli possano non essere “sezionati” dalle linee. Più difficile invece che questo avvenga per i contorni apparenti dove la possibilità di intersezione è senz’altro maggiore (Fig. 2.58).

L’efficacia del sistema è abbastanza chiara, se consideriamo che dalla rappresentazione finale riusciamo a determinare il rapporto tra la parte costruita e quella naturale. Rispetto alle caratterizzazioni della roccia finora utilizzate nella documentazione del Monastero, è possibile apprezzare un ulteriore passo verso una forma di rappresentazione più oggettiva (Fig. 2.59). Queste linee correttamente rappresentate sono in primo luogo una forma di caratterizzazione che contengono una serie di informazioni utili alla comprensione dell’architettura. Le curve suggeriscono l’idea dell’andamento della parte rocciosa; oltretutto si percepisce anche un effetto di profondità che aiuta l’interpretazione finale del dato. La profondità è ulteriormente accentuata dall’inserimento di linee più scure posizionate ogni metro. Quindi, oltre alla percezione visiva, esiste anche un reale riscontro metrico; si aggiunge un concetto di profondità misurabile alla rappresentazione di un prospetto di un’architettura rupestre.

Un discorso a parte va fatto per le coperture; infatti tutto quello che non è parallelo al piano di sezione deve necessariamente essere unito per i punti dove si registra un cambio di orientamento. Ad esempio è possibile pensare ad una volta a crociera, dove l’intersezione delle falde è diagonale rispetto al piano di sezione. Per rappresentare questi elementi è necessario unire tutti i punti delle linee di sezione passanti per il contorno apparente. Per individuare il punto corretto è sufficiente identificare il cambio di orientamento della linea stessa. Per visualizzare meglio i concetti alla base di questa operazione è possibile consultare le tavole di riferimento (Tav. XVII, Tav. XVIII, Tav. XIX) relative la sezione prospettica del Transetto della Chiesa Superiore.

Fig. 2.55/ Il sistema dei piani verticali è stato utilizzato sul modello mesh per una maggiore omogeneità delle superfici - The system of vertical sections has been used on the mesh model for a greater homogeneity of the surfaces (Angelini 2016 - Linee di ricerca nell'area del Disegno 4, fig. 3, p. 147).

Fig. 2.56/ Sul modello numerico è possibile reiterare il calcolo delle sezioni in funzione della scala di rappresentazione più idonea (1/100, 1/50) - On the model it is possible to calculate the number of the sections according to the most suitable representation scale (1/100, 1/50).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Per comprendere meglio le caratteristiche formali dell’architettura rupestre è possibile anche analizzare il tipo di curvatura che assume la sezione in funzione del soggetto che taglia. Ad esempio è stato notato che un andamento omogeneo delle curve descrive solitamente interventi di tipo antropico sulla struttura, mentre curvature differenti e maggiormente caotiche descrivono caratteristiche più naturali. Riusciamo quindi in questa maniera a relazionare bene l’aspetto architettonico e quello rupestre in un’unica sintesi dei dati. Attraverso questo sistema siamo in grado anche di comprendere meglio le soluzioni architettoniche utilizzate nelle zone di congiunzione dove il costruito si incontra con il rupestre. Un ulteriore esempio può essere fatto per quello che riguarda la sistemazione attuale della Scala Santa. Sulla parete sinistra l’intonaco copre il banco calcareo e a prima vista non si riesce ad individuare questa differenza, anche in considerazione degli affreschi che ricoprono l’intonaco (le fronde degli alberi che dissimulano l’osservatore, Tav. XVI/a). Dalla rappresentazione per sezioni verticali emerge con molta chiarezza la soluzione adottata in antico.

l’integrazione dei dati vettoriali (linee di sezione e proiezioni) con quelli raster (ortofoto del soggetto). Come accennato la maggior parte degli elaborati sono il risultato di operazioni poco accurate, basate su screenshot e ortofoto allineate con i comandi Autocad.134 Spesso questo tipo di problema emerge in maniera poco evidente poiché le scale di rappresentazione limitano l’errore derivante da un allineamento non corretto; tuttavia la differente posizione tra l’UCS di riferimento e l’ortofoto determina, in fase di restituzione, una rappresentazione non idonea.

Procedura per l’integrazione dei dati vettoriali e di quelli raster

- definire un piano di sezione rispetto al modello numerico. Dal menù a tendina si seleziona Sezioni/Crea Edita Piano. Sulla destra si aprirà un ulteriore menù (recipe menù) dove scegliere le modalità per la creazione del piano. Il consiglio è quello di creare un piano verticale dal bounding box di uno dei modelli, poiché in questa maniera, è senz’altro soddisfatta la verticalità del piano, definita utilizzando i sistemi di compensazione del laser in fase di acquisizione. Una volta definito il piano è necessario editarne le proprietà nella finestra specifica (comando Finestre/Finestra della proprietà). Con una doppia selezione si modificherà il nome, mentre nelle opzioni successive si potrà stabilire la dimensione del piano. Le dimensioni del piano devono essere impostate in maniera tale che contenga l’intero modello ed i valori devono essere interi e proporzionati (ad esempio 3000x4000). Infatti nella fase di generazione dell’ortofoto, con dei numeri casuali potrebbero esserci alcune approssimazioni tali da compromettere anche la coincidenza tra UCS ed ortofoto (3341X4452). Dal comando Strumenti/Posa e Allineamento/Posizionamento

Per ovviare a questo problema si riporta di seguito la procedura utilizzata con il software JRC Reconstructor che permette la perfetta coincidenza tra il piano di sezione e l’ortofoto di riferimento su un’unica UCS di Autocad. Il metodo presentato è un metodo rigoroso, in grado di orientare correttamente il risultato finale. Dopo aver caricato la nuvola di punti ed averla trasformata nel modello a superficie mesh con la mappatura delle foto, si procede a:135

Uno dei principali problemi della rappresentazione architettonica (soprattutto quella rupestre) riguarda

Fig. 2.57/ L’immagine mostra come non tutte le polilinee dei piani verticali siano utili per la rappresentazione finale - The image shows how not all the polylines of the vertical sections are useful for the final representation.

Fig. 2.58/ Dettaglio delle discontinuità presenti nell’intersezione di due falde di una volta a crociera - Detail of the discontinuities present in the arris of a groined vault.

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Studio metodologico sezione principale e l’altro per le rimanenti sezioni, per evitare sovrapposizioni difficili da interpretare in fase di restituzione.

Manuale è possibile traslare e ruotare il piano dei valori necessari affinché sia posizionato correttamente rispetto alla sezione prescelta. Le operazioni di rotazione non devono riguardare la verticalità del piano.

- definire l’ortofoto di riferimento. Per generare l’ortofoto è necessario definire una camera ortografica direttamente dal piano di riferimento utilizzato per sezionare il modello, evidenziando con il tasto destro il comando Duplica Come/Camera Ortografica. La Camera Ortografica, pur mantenendo le medesime dimensioni e direzione di vista del piano, se ne differenzia perché è caratterizzata dal piano vicino e dal piano lontano, ovvero la distanza entro cui generare l’ortofoto (ΔS). Per far coincidere il punto di vista ortografico (all’infinito) con il piano di sezione principale è necessario impostare il valore 0 sulle proprietà del piano vicino. Successivamente bisogna selezionare la camera orotografica e con il tasto destro evidenziare Prospetto e Pianta/Virtual Scan. Si aprirà una finestra dove viene generata l’ortofoto del modello numerico. Oltre a poter editare il colore dello sfondo (in funzione delle necessità di visualizzazione) è necessario definire la risoluzione dell’ortofoto, espressa in pixel e derivata dalle dimensioni iniziali del piano di riferimento.136 Il comando Esegui genera la scansione virtuale del nostro modello che può essere salvato sia come nuvola di punti strutturata (grid model) che come ortofoto. Prima di salvare l’ortofoto è necessario selezionare Imposta esp. Autocad e spuntare le tre voci presenti:

- definire le sezioni verticali. Una volta stabilito il piano di riferimento ed il modello da sezionare è possibile effettuare due operazioni distinte di sezionamento, una relativa alla linea di sezione principale, mentre la seconda relativa al procedimento delle sezioni verticali per la rappresentazione del soggetto architettonico/rupestre. E’ necessario selezionare il comando Sezioni/Sezioni Multiple per aprire una finestra dove scegliere il numero di sezioni, l’equidistanza e la scelta di definizione delle linee rispetto al piano individuato o al modello numerico. Nel caso del piano di riferimento le linee di sezione saranno generate all’interno di un unico layer mentre nel caso del modello ciascuna linea avrà il proprio layer. Per definire la sezione principale sarà inserito il valore 1 al numero di sezioni, lasciando inalterati gli altri valori. Nel caso delle sezioni verticali multiple sarà inserito un valore sufficientemente alto per coprire tutto il modello rispetto all’equidistanza impostata. La direzione delle sezioni dipenderà dalla direzione del piano di riferimento e potrà essere invertita in funzione della vista prescelta. In entrambi i casi nella finestra di progetto, sotto la voce Polilinee saranno evidenziate le sezioni generate. Con il tasto destro è possibile esportare le polilinee come file dxf. E’ preferibile generare due file distinti, uno per la

Fig. 2.59/ Schema esemplificativo del passaggio dalle sezioni verticali alla restituzione finale - Framework of the transition from vertical sections to final representation.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre - esporta la rototraslazione 3D dell’ortofoto in Autocad; - crea un nuovo layer in Autocad contenente l’ortofoto; - crea un nuovo UCS in Autocad con la stessa rototraslazione dell’ortofoto. Il software genera un file script di Autocad in cui vengono riportate tutte le informazioni di rototraslazione dell’immagine. Solo a questo punto è possibile importare i dati in Autocad. Per integrare correttamente i dati vettoriali con quelli raster è necessario aprire il file della sezione principale e delle sezioni verticali ed importarle in un unico file con il comando Copia/Incolla su coordinate originali. La visualizzazione divisa per layer avverrà all’interno del WCS, orientato rispetto al lavoro di registrazione delle nuvole. Dopo aver salvato il file in dwg con il comando di script apriamo il file che ci permette di orientare le sezioni nell’UCS di riferimento della camera ortografica. L’apertura del file script permette anche l’upload dell’immagine che sarà perfettamente coincidente con il piano di sezione principale. Il layer delle sezioni verticali potrà essere acceso e spento per il successivo studio ed analisi.

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Studio metodologico Note

esempio il segnale del satellite viene registrato con un ritardo di 1/1000 di secondo, la proiezione del punto potrebbe essere spostata di 300 km.

1 Il titolo del progetto è: “Arte e habitat rupestre in Cappadocia (Turchia) e nell’Italia centromeridionale. Roccia, architettura scavata, pittura: fra conoscenza, conservazione, valorizzazione”, coordinato dalla prof. Maria Crocifissa Andaloro e all’interno dell’unità di ricerca sotto la responsabilità scientifica del prof. Marco Carpiceci.

19 Le più recenti strumentazioni GPS sono in grado di vedere differenti costellazioni oltre a quella GPS, quali ad esempio la GLONASS (Russia), la COMPASS (Cina) nonché la GALILEO (Europa), riuscendo in questo modo a lavorare anche in zone dove la visibilità satellitare è debole. 20 La letteratura scientifica in merito all’argomento è molto vasta ed articolata. Per maggiori approfondimenti cfr. M. Carpiceci and C. Inglese, “Laser scanning and Automated Photogrammetry for the knowledge and the representation of the architecture cave in Cappadocia: Sahinefendi and the Open Air Museum in Goreme,” in CAA 2014. 21st Century Archaeology Concepts, methods and tools, ed. F. Giligny et al. (Oxford: Archaeopress, 2014), 87-94; Docci, Maestri, Manuale di rilevamento architettonico e urbano, 219-226; G. Vosselman and H.G. Maas, Airborne and Terrestrial Laser Scanning, (Caithness: Whittles, 2010); M. Sgrenzaroli and G. Vassena, Tecniche di rilevamento tridimensionale tramite laser scanner: volume 1 - Introduzione generale, (Brescia: Starrylink, 2007), C. Teutsch, Model-based Analysis and Evaluation of Point Sets from Optical 3D Laser Scanners, vol. 1 (Shaker Verlag, 2007), 39-46; G. Verdiani, “Tecnologie laserscan per il rilievo digitale: alcune note,” in Nuove immagini di Monumenti Fiorentini, rilievi con tecnologia laserscan 3D, ed. M. Bini and C. Battini (Firenze: Alinea, 2007) 32-35; S. Campana and R. Francovich, Laser Scanner e GPS, paesaggi archeologici e tecnologie digitali, (Firenze: All’Insegna del Giglio, 2006).

2 Per maggiori approfondimenti sulle tecniche di rilevamento e loro evoluzione cfr. C. Cundari, Il Rilievo Architettonico. Ragioni. Fondamenti. Applicazioni (Roma: Kappa, 2012); M. Docci and D. Maestri, Manuale di rilevamento architettonico e urbano, (Bari: Laterza, 2012). 3 C. Bianchini et al.,“Rilevare e rappresentare l’archeologia: verso una sistematizzazione,” in Vitruvio e l’archeologia, ed. P. Clini (Roma: Marsilio/Centro Studi Vitruviani, 2014), 149-174. Per ulteriori approfondimenti cfr. C. Bianchini, “Dal reale al virtuale e ritorno: appunti,” in Informatica e fondamenti scientifici della rappresentazione, ed. L. De Carlo (Roma: Gangemi, 2007), 307-314; C. Bianchini, “Modelli discreti e modelli continui nel rilievo e rappresentazione informatizzata dell’architettura,” Disegnare. Idee Immagini 22, (2001): 51-60. 4 Una prima selezione del dato avviene nei processi di sintesi ed alleggerimento delle nuvole di punti. 5 A volte la forma naturale delle rocce rende quasi impossibile un’attività di rilevamento completa in tutte le sue parti.

21 W. Boehler, M.V. Bordas and A. Marbs, “Investigating laser scanner accuracy,” in CIPA 2003 XIXth International Symposium: new perspectives to save cultural heritage, ed. M. Orhan Altan (Turkey, 2003), 696-701.

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C.D. Ghilani and P.R. Wolf, Elementary Surveying. An introduction to geomatics, 13th edition, (New Jersey: Pearson, 2012). In alcuni casi l’uso del laser scanner, unito a determinati algoritmi, rende superfluo il lavoro con la stazione totale.

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Sgrenzaroli and Vassena, Tecniche di rilevamento tridimensionale tramite laser scanner, 10.

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Oltre al lavoro di acquisizione dei punti nello spazio, lo strumento è dotato anche della funzione di tracciamento (tracking). Con tale funzione è possibile definire sul territorio delle aree su cui impostare le attività di scavo (limiti dello scavo e griglie).

23 Docci and Maestri, Manuale di rilevamento architettonico e urbano, 225-226. 24

Sgrenzaroli and Vassena, Tecniche di rilevamento tridimensionale tramite laser scanner, 12.

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Gli errori dello strumento dichiarati dal costruttore fanno solitamente riferimento al distanziometro laser incorporato e al goniometro orizzontale di riferimento.

25 Tale parametro è solitamente utilizzato anche per la confidenza di ciascuna nuvola di punti.

9 M. Carpiceci, Il rilievo dello spazio architettonico - principi geometrici e grafici, (Roma: Edizioni Kappa, 2000).

26 Sgrenzaroli and Vassena, Tecniche di rilevamento tridimensionale tramite laser scanner, 13-15.

10 M. Carpiceci, Modelli geometrici e costruzioni grafiche per il rilevamento architettonico, (Roma: Aracne, 2012), 61-78.

27

Cundari, Il Rilievo Architettonico. Ragioni. Fondamenti. Applicazioni, 169-270; R. Galletto and A. Spalla, Lezioni di topografia, (Pavia: CUSL, 1998), 220-288.

11 M. Secchia, ed., GPS. Guida all’uso del GPS per il rilevamento del territorio e l’aggiornamento cartografico, (Repubblica di San Marino: Maggioli Editore, 2005). L’attività di rilevamento nel campo dei Beni Culturali si traduce spesso in acquisizioni di dati provenienti da diverse strumentazioni (rilievo celerimetrico, nuvole di punti, riprese fotografiche e fotogrammetriche, immagini da satellite, acquisizioni GPS).

28 Per la storia della fotografia e della fotogrammetria cfr. L. Paris, Dal problema inverso della prospettiva al raddrizzamento fotografico, A08 (Roma: Aracne, 2014), 15-114; M. Carpiceci, Fotografia digitale e architettura. Storia, strumenti ed elaborazioni con le odierne attrezzature fotografiche ed informatiche, (Roma: Aracne, 2012), 61-92.

12 L. Surace, “Introduzione all’uso dei sistemi di riferimento e delle coordinate in geodesia, topografia e cartografia,” in GPS. Guida all’uso del GPS per il rilevamento del territorio e l’aggiornamento cartografico, ed. M. Secchia (Repubblica di San Marino: Maggioli Editore, 2005), 129221.

29 Il termine fotogrammetria (photogrammetrie) venne coniato nel 1858 dal tedesco Albrecht Meydenbauer per descrivere l’uso della fotografia per il rilevamento architettonico. Pochi anni prima, nel 1855 il piemontese Ignazio Porro propose il termine fotografometria e nello stesso periodo le tecnica venne definita da Laussedat metrophotografie. Per ulteriori approfondimenti sull’attuale rapporto tra terminologia e tecnica cfr. Paris, Dal problema inverso della prospettiva al raddrizzamento fotografico, 97-113.

13 I sistemi utilizzati fanno riferimento a superfici matematiche, ovvero gli ellissoidi di riferimento che coprono in maniera uniforme tutta la superficie terrestre e sono un’approssimazione del geoide. 14 La portante del GPS è un’onda elettromagnetica che viaggia alla velocità della luce.

30

15 I due ricevitori (gemelli) vengono impostati via software su modalità distinte; uno come reference o stazione fissa, l’altro come rover o stazione mobile.

31 F. Remondino and S. Campana, 3D Recording and Modelling in Archaeology and Cultural Heritage - Theory and best practices, (Oxford: BAR International Series 2598, 2014), 63-88; F. Remondino et al., “State of the art in high density image matching,” The Photogrammetric Record 29, no. 146 (2014): 144-166; F. Remondino, “Rilievo e modellazione 3D di siti e architetture complesse,” Disegnare Con. Tecnologie per la comunicazione culturale 4, no.8 (2011): 90-98; K.B. Atkinson, Close Range Photogrammetry and Machine Vision, (Scotland: Whittles, 2001).

Carpiceci, Modelli geometrici e costruzioni grafiche per il rilevamento architettonico, 33-60.

16 Esiste anche un’ulteriore modalità operativa nota come Statica Rapida per poligonali comprese tra i 5-20 km. 17 L’errore strumentale riportato è quello di un Leica S500. Gli ultimi strumenti attualmente in commercio hanno un errore che può arrivare, nelle migliori condizioni, poco al di sotto del centimetro.

32 Le acquisizioni devono essere effettuate secondo un criterio logico, tuttavia i vincoli della fotogrammetria analogica sono completamente superati. Anche un’acquisizione apparentemente casuale ci permette di ottenere dei modelli numerici abbastanza affidabili.

18 Diverse sono le variabili che possono influenzare la qualità del segnale. Quella più rilevante è relativa all’orologio integrato nel ricevitore. Se ad

65

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

33 La tecnica stereoscopica digitale utilizzata fino a qualche anno fa era stata sviluppata dalla Mencisoftware. Tale tecnica permette di ricostruire una nuvola di punti sulla base dell’acquisizione di 3 camere complanari. Per maggiori dettagli cfr. L. Menci and F. Ceccaroni, "Fotogrammetria digitale," in Information technology ed automazione del progetto, ed. C. Biagini (Firenze: Firenze University Press, 2002), 115-138; A. Angelini and R. Gabrielli, “Laserscanning e photoscanning. Tecniche di rilevamento per la documentazione 3D di Beni Architettonici ed Archeologici,” Archeologia e Calcolatori 24, (2013): 374-394. Il dense image-matching è la tecnica più comunemente usata che si avvale di singoli fotogrammi per la ricostruzione di un soggetto. Gli algoritmi della Structure from Motion (SfM) sono deputati alla generazione delle nuvole di punti. Per dettagli cfr. F. Remondino and S. El-Hakim, “Image Based 3D Modelling: a review,” The Photogrammetric Record 21, no. 115 (2006): 269-291. Per quanto riguarda le tecniche di acquisizione basate sull’uso di panorami sferici un recente lavoro è stato pubblicato per verificare la qualità dei risultati finali, cfr. A. Adami et al., “Different Photogrammetric Approaches to 3D Survey of the Mausoleum of Romulus in Rome,” in GCH ‘14 Proceedings of the Eurographics Workshop on Graphics and Cultural Heritage, (Eurographics: Switzerland, 2014), 19-28.

45 P.J. Besl and N.D. McKay, “A Method for Registration of 3-D Shapes,” IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence 14, no. 2 (1992): 239-256; Y. Chen and G. Medioni, "Object Modeling by Registration of Multiple Range Images," in Proceedings of International Conference on Robotics and Automation, vol. 3, (California: IEEE, 1991), 2724-2729; S. Rusinkiewicz and M. Levoy, "Efficient variants of the ICP algorithm," in Proceedings of Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling, (Quebec City: IEEE, 2001), 145-152. 46 La nuvola di punti mobile potrebbe diventare di riferimento nella reiterazione dell’operazione di registrazione. 47 L’errore di riproiezione dei punti sulla nuvola viene definito dallo scarto quadratico medio (s.q.m.). 48 In alcuni casi è possibile scegliere una o più scansioni di riferimento e la gerarchia per la distribuzione dell’errore generale. 49 A. Yahya and N. Haala, “Integration of Digital Photogrammetry and Laser Scanning for Heritage Documentation,” International Archives of Photogrammetry Remote Sensing and Spatial Information Sciences 35, no. 5 (2004): 424-429; W. Boehler and A. Marbs, “3d Scanning And Photogrammetry For Heritage Recording: A Comparison,” in Proceedings of the 12th International Conference On Geoinformatics, ed. S.A. Brandt (Gävle: 2004), 291-298.

34 A.Velios and J.P. Harrison, “Laser Scanning and digital close range photogrammetry for capturing 3D archaeological objects: a comparison of quality and practicality,” in CAA2001. Archaeological Informatics: Pushing The Envelope, ed. G. Burenhult and J. Arvidsson (Oxford: BAR Publishing, 2001), 205-211; P. Drap et al. “Laser Scanning and close range photogrammetry: towards a single measuring tool dedicated to architecture and archaeology.” In CIPA 2003 XIXth International Symposium: new perspectives to save cultural heritage, ed. M. Orhan Altan (Turkey, 2003), 629-634; F. Remondino, "Heritage Recording and 3D Modeling with Photogrammetry and 3D Scanning," Remote Sensing, no. 3 (2011): 1104-1138; Z. Xu et al. "Tridimensional Reconstruction Applied to Cultural Heritage with the Use of Camera-Equipped UAV and Terrestrial Laser Scanner," Remote Sensing, no. 6 (2014): 10413-10434.

50 Solitamente vengono analizzate le deviazioni standard di ciascun modello numerico in relazione a modelli simili elaborati con altri software. 51 Molteplici sono gli studi fatti in quest’ottica, ad ogni modo per maggiori approfondimenti cfr. A. Angelini and D. Portarena, “A procedure for point clouds matching from range-data and image-based systems,” The e-Journal of the International Measurement Confederation (Acta IMEKO) 6, no. 3 (2017): 57-66; S. Di Tondo and E. Fabrizi, “Disegnare con la fotografia digitale. Metodologie e tecniche di foto modellazione a confronto: il caso del “Tempio Grande“ di Abu Simbel,” DisegnareCON 12, (2013):1-12.

35 L. Cipriani and F. Fantini, “Structure from Motion digital models to develop a cognitive system of the porticoes in Bologna,” Drawings. Ideas Images, no. 50 (2015): 70-81.

52 Lo studio completo di tutti i casi studio analizzati alle diverse scale di rappresentazione è presente in Angelini and Portarena, “A procedure for point clouds matching,” 57-66.

36 In alcuni casi per ovviare al problema si proiettano sul soggetto dei pattern fittizi utili solamente al processo di ricostruzione del modello numerico. 37

53 La volta rappresenta una modifica dell’impianto originario del Monastero. Tra la prima e la seconda campata è presente un caso di volta non finita.

38

54 Per il rilievo del Monastero è stato utilizzato il laser scanner a differenza di fase FARO Focus 3D 120.

All’orientamento relativo si aggiunge anche quello assoluto dopo che i dati sono stati georeferenziati. Remondino et al., “State of the art in high density image matching,” 148.

55 Le acquisizioni fotografiche sono state fatte con una Canon EOS 5D Mark II (full-frame, 20 MegaPixel) ed un obiettivo fisso Canon EF 28 mm 1.8.

39

Remondino and El-Hakim, “Image Based 3D Modelling: a review,” 275; S. El-Hakim, J.A. Beraldin and F. Blais, “Critical factors and configurations for practical 3D image-based modeling,” in VI Conference on Optical 3D Measurement Techniques, vol. II, ed. A. Grün and H. Khamen (Zürich: 2003), 159-167. 40

56 Informazioni sul funzionamento del tool possono essere trovate sui tutorial della Gexcel direttamente on-line al sito http://www.gexcel.it/it/ software/jrc-3d-reconstructor. Per maggiori chiarimenti sulle applicazioni e potenzialità del tool cfr. Angelini, Capriotti, and Baldi, “The high official Harkuf”, 76; R. Gabrielli, A. Angelini, and D. Portarena, “Strategie Innovative di elaborazione e restituzione dati del castello crociato di Wu’Ayra,” Archeologia e Calcolatori 26, (2015): 209-227.

Carpiceci, Modelli geometrici, 59-60.

41 La misurazione di distanze note con fettucce metriche introduce ulteriori errori al risultato finale. La difficoltà nella misurazione limita anche le dimensione dell’oggetto.

57 Si pensi agli enormi vantaggi per scansionare più volte oggetti da diversi punti di vista.

42

La distanza tra le camere è nota (A) ed è calcolata come 1/10 rispetto alla distanza dal soggetto (B); mantenendo A costante e variando B cambia anche l’accuratezza del dato. Per maggiori dettagli cfr. A. Angelini, G. Capriotti Vittozzi, and M. Baldi, “The high official Harkuf and the inscriptions of his tomb in Aswan (Egypt). An integrated methodological approach,” The e-Journal of the International Measurement Confederation (Acta IMEKO) 5, no. 2 (2016): 71-79; R. Gabrielli et al., Nuovo sistema di fotogrammetria digitale da pallone aerostatico: il caso di studio del castello di Shawbak,” in Proceedings of 12th National Conference ASITA, (L’Aquila: 2008), 1167-1172.

58 Il numero dei punti è inferiore alla nuvola iniziale e non avrebbe senso impostare una risoluzione maggiore del numero di punti. 59 Questo è l’unico caso in cui è possibile ottenere una proiezione equirettangolare reale con la proporzione dei pixel corretta. Infatti le normali acquisizioni laser hanno il limite di non riprendere una sfera completa a causa della presenza del cavalletto. 60

43

La registrazione è la trasformazione dei valori numerici della matrice di rototraslazione di una nuvola di punti sull’altra. Questa operazione può avvenire in maniera automatica o manuale sulla base del riconoscimento di punti omologhi.

61

Angelini and Portarena, “A procedure for point clouds matching”, 65.

Sgrenzaroli and Vassena, Tecniche di rilevamento tridimensionale tramite laser scanner, 37; M. La Mantia, “Il pre e il post-processing digitale nell’esperienza di rilevamento del chiostro,” in S. Lorenzo fuori le Mura, ed. C. Cundari et al., (Roma: Aracne, 2013), 277-300; A. Ippolito, F. Cosentino, and F. Porfiri, “From the point cloud to the 3D model: methodological issues,” in Documentation of Mediteranean

44 Ovviamente l’uso della stazione totale non sarebbe del tutto eliminato ma relegato, ad esempio, all’unione di differenti parti di una stessa struttura ma non per la registrazione delle nuvole. Ogni caso di studio deve essere analizzato per la scelta degli strumenti più idonei.

66

Studio metodologico

Ancient Theatres. Athena’s activities in Mèrida, ed. C. Bianchini, (Roma: Gangemi Editore, 2012), 149-152.

International Journal for Numerical Methods in Engineering 32, (1991): 849-866.

62 Remondino and El-Hakim, “Image based 3D Modelling: a review,” 279. Per le problematiche di carattere generale sui processi di ricostruzione delle surperifici cfr. H. Edelsbrunnher, Geometry and Topology for Mesh Generation, (Cambridge: Cambridge University Press, 2001).

81 Una parte delle informazioni sono state desunte dalla seguente tesi di laurea triennale, G. Doro, "Algoritmi di ricostruzione delle superfici 3D a partire da nuvole di punti," (thesis diss., Università degli studi di Padova, 2012/2013), 12-23.

63 R. Migliari, Geometria Descrittiva. Tecniche e Applicazioni, vol. II, 299-422, (Novara: CittàStudi, 2009).

82 F. Cazals, J. Giesen and M. Yvinec, “Delaunay Triangulation Based Surface Reconstruction: Ideas and Algorithms: a short survey” INRIA, RR5394, (2004): 3-12. Parte delle immagini sono il risultato di elaborazioni condotte su MeshLab; per una bibliografia generale sul prodotto opensource cfr. P. Cignoni et al., “MeshLab: an Open-Source Mesh Processing Tool,” in Sixth Eurographics Italian Chapter Conference, ed. V. Scarano, R. De Chiara and U. Erra (The Eurographics Association, 2008), 129-136; per la ridistribuzione dei punti da mesh (Poisson Disk) cfr. G. Ranzuglia et al. “Efficient and Flexible Sampling with Blue Noise Properties of Triangular Meshes,” IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 18, no. 6 (2012): 914-924.

64

Migliari, Geometria Descrittiva, 404.

65 Remondino and El-Hakim, “Image based 3D Modelling: a review,” 280. 66 J.S. Owen, “A Survey of Unstructured Mesh Generation Technology,” in Proceedings of 7th International Meshing Roundtable, ed. L.A. Freitag (USA: 1998), 239-267. 67 M.S. Shepard, and M.A. Yerry, “Three-dimensional Mesh Generation by Modified Octree Technique,” International Journal for Numerical Methods in Engineering 20, (1984): 1965-1990; M.S. Shepard and M.K. Georges, “Three-dimensional Mesh Generation by Finite Octree Technique,” International Journal for Numerical Methods in Engineering 32, (1991): 709-749.

83 J-D. Boissonnat, “Geometric structures for three-dimensional shape representation,” ACM Transaction on Graphics 3, no. 4 (1984): 269-272. 84 Z.C. Marton, R.B. Rusu and M. Beetz, “On fast surface reconstruction methods for large and noisy point clouds,” in International Conference on Robotics and Automation (ICRA’09), (Japan: IEEE, 2009), 2829-2834.

68 Il criterio prende il nome dal noto matematico russo Borsi Nikolaevič Delone che nel 1934 sviluppò la nota triangolazione di vertici.

85 F. Bernardini et al., “The Ball-Pivoting Algorithm for Surface Reconstruction,” IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 5, no. 4 (1999): 349-359.

69 C.L. Lawson, “Software for C1 Surface Interpolation,” Mathematical Sofwtare, no. 3 (1977): 161-194; D.F. Watson, “Computing the Delaunay Tessellation with Application to Voronoi Polytopes,” The Computer Journal 24, no. 2 (1981): 167-172.

86 M. Kazhdan, M. Bolitho and H. Hoppe, “Poisson Surface Reconstruction,” in Proceedings of 4th Eurographics Symposium on Geometry Processing (SGP ’06), ed. K. Polthiers and A. Sheffer, (Germany: Eurographics, 2006), 61-70; M. Kazhdan and H. Hoppe, “Screened poisson surface reconstruction,” ACM Transactions on Graphics 32, no. 3 (2013): 1-13 (29).

70 Per un maggiore approfondimento cfr. T.J. Baker, “Automatic Mesh Generation for Complex Three-Dimensional Regions Using a Constrained Delaunay Triangulation,” Engineering with Computers 5, (1989): 161175; P.L. George, F. Hecht and E. Saltel, “Automatic Mesh Generator with Specified Boundary,” Computer methods in Applied Mechanics and Engineering 92, (1991): 269-288; N.P. Weatherill and O. Hassan, “Efficient Three-dimensional Delaunay Triangulation with Automatic point Creation and Imposed Boundary Constraints,” International Journal for Numerical Methods in Engineering 37, (1994): 2005-2039. 71

87 W.E. Lorensen and H.E. Cline, “Marching cubes: a high resolution 3D surface construction algorithm,” ACM SIGGRAPH Computer Graphics 21, no. 4 (1987): 163-169. 88 N. Amenta et al., “The Power Crust, union of balls, and the medial axis transform,” Computational Geometry 19, no. 2 (2001): 127-130; N. Amenta et al., “The Power Crust,” in Proceedings of the sixth ACM symposium on Solid modeling and applications, ed. D.C. Anderson and K. Lee (New York: ACM, 2001), 249-266.

Migliari, Geometria Descrittiva, 406.

72

G. Voronoi, “Nouvelles applications des paramètres continus à la théorie des formes quadratiques. Premier mémoire. Sur quelques propriétés des formes quadratiques positives parfaites,” Journal für die Reine und Angewandte Mathematik 133, (1907): 97-178.

89 H. Edelsbrunnher and E.P. Mucke, “Three-dimensional alpha shapes,” ACM Transactions on Graphics 13, no. 1 (1994): 43-72. 90

H. Edelsbrunnher, “Surface reconstruction by wrapping finite point sets in space,” in Discrete and Computational Geometry. The GoodmanPollack Festschrift, ed. B. Aronov et al. (Berlin: Springer, 2004), 379-404.

73

Il metodo di Delaunay è il duale del diagramma di Voronoi Migliari, Geometria Descrittiva, 407. 74 R. Lohner, “Progress in Grid Generation via the Advancing Front Technique,” Engineering with Computers 12, no. 3-4 (1988): 186-210; S.H. Lo, “Volume Discretization into Tetrahedra II. 3D Triangulation by Advancing Front Approach,” Computers and Structures 39, no. 5 (1991): 501-511.

91 Edelsbrunnher, “Surface reconstruction by wrapping finite point sets in space,” 380. 92 Non è possibile entrare nel merito della geometria computazionale poiché sarebbe necessario comprendere alcuni termini troppo specifici per il caso in questione.

75 Weatherill, “Efficient Three-dimensional Delaunay Triangulation,” 2011-2015.

93

76

S. Rebay, “Efficient Unstructured Mesh Generation by Means of Delaunay Triangulation and Bowyer Watson Algorithm,” Journal of Computational Physics 106, (1993): 125-138.

Owen, “A Survey of Unstructured Mesh Generation Technology,” 251.

94 D.A. Field, “Laplacian Smoothing and Delaunay Triangulation,” Communication in Applied Numerical Methods 4, (1988): 709-712. 95 L. Freitag, M. Jones and P. Plassmann, “An efficient Parallel Algorithm for Mesh Smoothing,” in Proceedings of 4th International Meshing Roundtable, (New Mexico: 1995), 47-58.

77

W.A. Cook and W.A. Oakes, “Mapping Methods for Generating Threedimensional Meshes,” Computers in Mechanical Engineering, (1982): 67-72.

96 R. Lohner, K. Morgan and O.C. Zienkiewicz, “Adaptive Grid refinement Compressible Euler Equations,” in Accuracy Estimates and Adaptive Refinements in Finite elements Computations, ed. I. Babuŝka et al. (Chichester: Wiley, 1986), 289-297.

78

Owen, “A Survey of Unstructured Mesh Generation Technology,” 244246. 79 P.L. Baehrmann et al., “Robust Geometrically-based, Automatic Twodimensional Mesh Generation,” International Journal for Numerical Methods in Engineering 24, no. 6 (1987): 1043-1078.

97 Z.I. Salem Ahmed, S.A. Canann and S. Saigal, “Robust Distortion Metric for Quadratic Triangular 2D Finite Elements,” in Trends in Unstructured Mesh Generation, ed. S.A. Canann and S. Saigal (Evanston: AMD, 1997), 73-80.

80 J.Z. Zhu, O.C. Zienkiewicz, E. Hinton and J. Wu, “A new approach to the Development of Automatic Quadrilateral Mesh Generation,”

98

67

Owen, “A Survey of Unstructured Mesh Generation Technology,” 253.

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre

99

118

Owen, “A Survey of Unstructured Mesh Generation Technology,” 254.

Per le nozioni base e per le applicazioni della fotografia nodale cfr. Carpiceci, Fotografia digitale e architettura, 253-278. Per le applicazioni di fotogrammetria da panorami sferici cfr. E. D’Annibale, “Image based modeling from spherical photogrammetry and structure from motion. The case of the Treasury, Nabatean architecture in Petra,” Geoinformatics, 6 (2011): 62-73.

100 M.C. Rivara, “New Longest-Edge Algorithms for the Refinements and/or Improvement of Unstructured Triangulation,” International Journal for Numerical Methods in Engineering 40, (1997): 3313-3324. 101 M.L. Staten and N.L. Jones, “Local Refinement of Three-Dimensional Finite Element Meshes,” Engineering with Computers 13, (1997): 165174.

119

Non mi soffermo sulle varie problematiche di acquisizione, poiché già affrontate nei paragrafi precedenti. Per informazioni specifiche sul principio di funzionamento del software cfr. Remondino et al., “State of the art”, 151; G. Verhoeven, “Taking Computer Vision aloft – archaeological three-dimensional reconstructions from aerial photographs with Photoscan,” Archaeological Prospection 18, no. 1 (2011): 67-73.

102 Le ultime versioni del software sono in grado di gestire meglio anche le nuvole non strutturate per la ricostruzione delle superfici. 103 Per maggiori dettagli confronta il paragrafo sul pre-processing dei dati strutturati.

120 K. Kwiatek and R. Tokarczyk, “Immersive Photogrammetry in 3D Modelling,” Geomatics and Environmental Engineering 9, no. 2 (2015): 53-56.

104

L’argomento della mappatura delle superfici è trattato nel paragrafo successivo. 105

M. Carpiceci, M. Russo and A. Angelini, “The digital model of the S. Zenone chapel inside Santa Prassede in Rome. A case study for the morphological analysis,” in 23rd International Conference on Virtual Systems and Multimedia (VSMM2017): Through the Looking Glass Back to the Future of Virtual Reality – in press.

121

Migliari, Geometria Descrittiva, 83-96.

122

Migliari, Geometria Descrittiva, 85.

123 M. Carpiceci, “Siamo solo agli inizi del rilevamento digitale: alcune considerazioni sullo sviluppo delle attuali tecnologie,” Quaestio 27, (2013): 53-64. Per quanto riguarda il rilievo del colore in architettura cfr. M. Carpiceci and F. Colonnese, “Rilievo e documentazione del colore in architettura: un problema attuale e irrisolto,” in La cultura del restauro e della valorizzazione. Temi e problemi per un percorso internazionale di conoscenza, ed. S. Bertocci, S. Van Riel (Firenze: Alinea, 2014), 189-196.

106 La regolamentazione introdotta da ENAC per il territorio italiano è abbastanza stringente sull’uso dei droni, classificando la maggior parte delle operazioni come operazioni specializzate critiche (https://www. enac.gov.it/La_Normativa/Normativa_Enac/Regolamenti/Regolamenti_ ad_hoc/info-122671512.html). Per gli spazi chiusi (indoor) il regolamento non ne proibisce il sorvolo (articolo 2, comma 3, lemma b), fatta eccezione quando ci sono assembramenti di persone (articolo 10, comma 7). Dove possibile, in modalità ATTI (senza uso del GPS, e senza persone), sarebbe possibile effettuare delle riprese con drone.

124 M. Carpiceci, “Survey problems and representation of architectural painted surface,” The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume XXXVIII-5/ W16 (2011): 523-528.

107

Per approfondimenti sull’acquisizione fotografica cfr. M. Carpiceci, La fotografia per l’architettura e l’ambiente. Documentare, riprodurre e misurare, (Roma: Fratelli Palombi Editori, 1997); Carpiceci, Fotografia digitale e architettura, 1-61; A. Cattaneo, S.A. Curuni and N. Santopuoli, L'utilità della fotografia per la comprensione dell'organismo architettonico, (Roma: Felici Editore, 2014).

125

Migliari, Geometria Descrittiva, 160-161.

126 J.J. Van Wijk, “Unfolding the Earth: Myriahedral Projections,” The Cartographic Journal 45, no. 1 (2008): 32-42. 127 La Mencisoftware presentò un tool per lo sviluppo di superfici cilindriche. Più recentemente la JRC ha sviluppato un sistema di adattamento delle superfici sferiche e cilindriche al modello numerico.

108 L’argomento è stato già trattato nel paragrafo delle acquisizioni con laser scanner.

128 Per creare un’ortofoto bisognerebbe tener conto anche del GSD (Ground Sample Distance), ovvero la dimensione di ogni pixel, per avere il giusto rapporto tra peso dell’immagine e scala di rappresentazione.

109

In questa fase è sufficiente esportare l’immagine bidimensionale su programmi come Photoshop per editare la fascia inferiore mancante, aggiungendo il numero di pixel necessari per completare l’esatta dimensione della proiezione.

129 I processi di fotogrammetria piana sono degli utili strumenti a supporto del disegno per la rappresentazione di piante, sezioni e prospetti. Per le procedure più recenti si veda Paris, Dal problema inverso, 169-190 e Carpiceci, Fotografia digitale e Architettura, 225-236.

110 La divisione in sei facce aumenta notevolmente i tempi di editing. Per quanto la rappresentazione piana aiuti il processo di modifica sulla base delle caratteristiche architettoniche riconoscibili, la divisione dell’immagine complica ulteriormente un processo di modifica omogeneo.

130 M. Carpiceci, “Rilievo morfologico e rappresentazione dell’architettura rupestre,” in I luoghi dell’arte, immagine, memoria, materia, ed. G. Bordi et al. (Roma: Gangemi Editore, 2014), 385-390.

111

Il software utilizzato ben descrive gli aspetti applicativi dei sistemi di proiezione delle immagini sulle nuvole di punti.

131 M. Canciani et al., “From point clouds to architectural models: algorithms for shape reconstruction.” The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume XL-5/W1 (2013): 27-34.

112

Canon Lens EF 14mm 2.8 ultrasonic, Canon Lens EF 28mm 1.8 ultrasonic.

113

P.E. Devebec and J. Malik, “Recovering high dynamic range radiance maps from photographs,” in SIGGRAPH ‘97 The 24th International Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, (New York: ACM, 1997), 369-378.

132 M.R. Cundari, Le attività di rilievo ed il salvataggio dei templi della Nubia, 53-56. 133

A. Catizzone, Fondamenti di Cartografia, (Roma: Gangemi Editore, 2007).

114

L’argomento è stato già introdotto nel paragrafo per i sistemi di fotomodellazione.

134 Il comando allinea di Autocad permette di deformare le proporzioni di un’immagine sulla base di due/tre punti. Il metodo empirico risente di tutta una serie di variabili ed errori che ne compromettono parte dell’affidabilità.

115

J. Houghton, “Lens calibration using the stars,” last revision August 28, 2008. http://www.johnhpanos.com/starcal.htm.

116

Durante la fase di riconoscimento delle stelle omologhe il processo si automatizza quando si raggiungono un numero sufficiente di corrispondenze, facilitando il numero di punti che devono essere utilizzati e riconsocendo differenti costellazioni.

135 Per semplicità non si riporta tutta la procedura sull’elaborazione delle nuvole di punti ma soltanto la parte di impostazione dei piani, come utile suggerimento per chi è solito utilizzare tale software.

117

136 La risoluzione massima editabile dipende principalmente dalle caratteristiche della scheda grafica del computer.

Sgrenzaroli and Vassena, Tecniche di rilevamento, 48-50. Per il modello di calibrazione della camera cfr. R. Tsai, “A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses,” IEEE Journal on Robotics and Automation 3, no. 4 (1987), 323-344.

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Capitolo 3 Il Monastero Benedettino di Subiaco: storia, analisi documentale e aggiornamento della documentazione grafica The Benedictine Monastery of Subiaco: history, documentary analysis and updating of the graphic documentation Abstract. The history of the Benedictine Monastery of Subiaco unravels along a very broad temporal context, and is closely linked to that of the Monastery of Saint Scholastica. Currently a destination for many visitors, the “Sacro Speco” is the less known of the two monasteries, but it witnessed many historical events and it has an articulated architectural evolution. The historical information discussed in this chapter aims to clarify as far as possible the architectural phases of the current monastic complex. This chapter is mainly focused on historical events which, directly or indirectly, suggest substantial changes to the appearance of the monastery. Considering the lifespan of the monastery over the centuries, the complexity of the renovations, modifications and restorations that the monastery has undergone are evident. Therefore, an overall reading of the monastic complex seems to be incomprehensible. This drawback is also fueled by current access to the monastery; the entrance and the visitor route are exactly the opposite of the original entrance and route. Thanks to the historical documents concerning the area (Regesto Sublacense and Chronicon Sublacense) and to some sources (Saint Gregory’s Dialogues) it is possible to reconstruct most of the historical and architectural events of the monastery, taking into consideration the successive abbots over the centuries and the activities that took place in Subiaco. Although the historical information is accurate, little information has been found especially about the early architectural phases of the Monastery and for the construction of the Upper Church. The Benedictine Monastery in Subiaco has been subject to various radical interventions and restorations which have altered its original appearance, often adapting its architecture to the needs of visitors. The complex historical events, as well as the difficulty in reading its architectural phases, has also given rise to the study of this unique architecture through different survey campaigns. The first surveys of the Monastery were executed by the architect Giovannoni in the 20s of the last century, from the general perspective of the restoration of the monument. The only currently available drawings are stored at the CSSAR in Rome. In this archive, plans, elevations and sections of the entire monastery complex on a 1/200 scale are preserved, as well as color representations of details, on a scale of 1/50, which relate to the area of the Sacred Cave before the low vault was demolished. In the ‘80s two survey campaigns were carried out, one by the architect Suzuki (1980) and the other by the architect Giumelli (1981). The updating of the graphic documentation of the Monastery has resulted in additional information that was not present in the previous surveys. The survey work carried out more than 30 years ago is also reflected in the rendering of a very articulate architectural complex developed on different levels. The comparison of the results of the current study with those of the older drawings, highlights some incongruities, probably due to the instrumentation and the data acquisition systems used. The complex articulation of spaces on several levels has certainly complicated the acquisition of data and the final synthesis of the restitution. From the surveys that have been examined, it hasn’t been possible to define the relation between the representation of the natural part and that of the constructed part. In at least two cases, the graphic documentation presents some characterizations of the rock yet drawn without any obvious criteria. The double relation that characterizes the entire monastic complex is lost. The rock is not only a point of support on which the Monastery was built, but is an integral part of the Monastery itself, from the perspective of the downsizing of the Benedictine Order, as was intended at the time of Pope Innocent III. The other aspect concerns the representation of the frescoes. While an architectural survey has to emphasize form before aesthetics, there are no representations where the pictorial decorations are adequately highlighted. The aim was to experiment with different renderings that also take into account the frescoes characterizing the interior surfaces of the Monastery. The preparatory phase for the actual survey activity was represented by the survey plan. The importance of this phase lies in the critical reflection on the subject to be surveyed. So it is not just a matter of deciding the number of stations from which to gather images and data, but of fully understanding what the architectural characteristics of the monument are which we want to 69

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre survey. The planning of the survey concerned the search for adequate data acquisition solutions for the representation of the subject. These solutions were aimed at highlighting the formal characteristics of the monastery, especially at the points of transition between the “architectural” form and the “rupestrian” one. It is clear that the complexity and varying distribution of the spaces on a system with a prevailing vertical distribution has created many problems, from a methodological point of view. In order to reduce the propagation of error as much as possible, it was decided to set the beginning of the work (the reference scan) starting with the spaces that are in a central position, with respect to the development of the monastery itself. Once the local reference system of the main scan was established, it was possible to join the rest of the scans, thus reducing this error. The subsequent work was related to the rendering of the Monastery, based on various hypotheses of representation. One of the greatest difficulties was related to the fact that the monastic complex, in addition to presenting rupestrian features of considerable relevance, is basically built in a “classical” way, albeit adopting unique architectural solutions in the junction areas between the anthropic and the natural parts. The Monastery therefore represents a borderline case of its kind. This study has focused on finding suitable solutions to synthesize and communicate very particular architectural aspects. The work was divided into three main groups: the plans, the sections and the bottom views of the coverings for a total of 26 tables. For each of the three groups a series of tables have been rendered to summarize the historical evolution of the Monastery and clarify some parts of its structure. For the plates for the overview the 1/200 scale has been used, while the plates for the details were done at a 1/75 scale. The architectural complex was divided into 7 main levels which correspond to the Crawl Space, the Upper Church, the Lower Church, the two Sacred Caves, the Chapel of the Madonna and the Rose Garden. Level 0 is the one that represents the current entrance and the Upper Church. The part of the Lower Church is graphically reconstructed at different altitudes due to the presence of two distinct levels. For this edition, 5 main sections have been developed. In reality, thanks to numerical models it would be possible to highlight different sectioning plans for a deeper examination of individual aspects of the monastic complex. However, due to space requirements and in view of the research objectives only a few sections have been done. The main ones are those that cut across the whole of the Monastery transversally and longitudinally, highlighting the relationship between the constructed structures and the dialectical relation with the natural parts. Another cross section concerns the whole area of the external façade and of the Holy Stairs, the nervous center of the structure, the intersection among the historical phases of the complex, still partially visible on the external walls. In relation to the main sections, some in-depth analyses were carried out, aimed at describing the methodologies used to represent the data. The vertical sections guarantee a more appropriate use of the numerical model and a characterization of the surfaces that indicates the genesis of the form. It is thus possible to identify how close the free forms are to a well-defined geometry. The course of the curves also allows us to have a discriminant for the depth of the representation. Last but not least, the vertical sections select, with the appropriate scale of representation, which objects are to be represented and which are not. The risk in the representation is always to insert too detailed information on inappropriate scales or too little information, where it is necessary to have more. The last group consists in the hypographies of the architectural complex. Almost all the surfaces of the Monastery are frescoed with testamentary narrations and stories about Benedict’s life. The representation of the frescoes is rendered at a 1/200 scale with the information of the reflectance. Also in this case some detailed plates were done at a 1/75 scale with colour images. Through high resolution image projection systems on the surface model it was possible to obtain important information on the photographic quality of the scenes, thus avoiding the digitalization process of the figures represented. The methodology used was not homogeneous over the whole architectural complex, but different acquisition and photographic rendering techniques were experimented with for the final image mapping. Key words: Benedictine Monastery of Subiaco, monasteries of central Italy, graphic documentation, documentary analysis, representation methods

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Il Monastero Benedettino di Subiaco Il Monastero Benedettino di Subiaco

la storia del territorio sublacense. La valle è nota già dai tempi dei popoli italici e ai tempi dei Romani, soprattutto per le risorse idriche di cui disponeva e che permisero di alimentare gli acquedotti di Roma.2 La valle è anche nota in età imperiale per una serie di iniziative di definizione dell’area voluta da Nerone. Da un lato l’organizzazione della via sublacense, che si staccava dalla via Valeria al XXXIV miglio e proseguiva fino agli altipiani di Arcinazzo.3 Dall’altro lo sbarramento fisico della valle in 3 punti, per la formazione di tre laghi artificiali.4 Il primo sbarramento era posizionato qualche metro ad est del Ponte San Mauro, essendoci una gola stretta e molto alta. G.P. Carosi nel 1944 vedeva ancora un accesso per la captazione dell’acqua, alto 1.70 m ad una quota di 54 m rispetto al letto del fiume.5 Tale presa lascia presupporre uno sbarramento per l’innalzamento del livello dell’acqua;6 le altre due dighe erano invece in direzione di Subiaco.

La storia del Monastero Benedettino di Subiaco (Sacro Speco) si inserisce in un contesto temporale molto ampio, ed è strettamente legata al Monastero di Santa Scolastica. Meta attuale di molti visitatori, il Sacro Speco è il monastero storicamente meno noto tra i due, ma con vicende storiche ed un’evoluzione architettonica articolata. Le informazioni storiche trattate in questo capitolo servono a chiarire il più possibile le fasi architettoniche dell’attuale complesso monastico.1 L’attenzione è stata posta principalmente sugli eventi storici che, direttamente o indirettamente, suggeriscono modifiche sostanziali all’aspetto del santuario. Considerando la continuità di vita del monastero nel corso dei secoli (si ricordano solamente due eventi di abbandono), è evidente la complessità delle strutture che hanno subito rifacimenti, modifiche e restauri, per cui risulta apparentemente incomprensibile una lettura d’insieme del complesso monastico. Tale confusione è alimentata anche dall’attuale accesso al monastero; l’ingresso ed il percorso di visita sono esattamente opposti a quelli originari (Fig. 3.1). La storia del Monastero aiuta e semplifica la lettura diacronica delle principali fasi di vita. Una parte è stata dedicata alla sintesi della documentazione esistente del Monastero fino ai giorni nostri. L’attività di rilevamento e di aggiornamento della documentazione grafica hanno avuto lo scopo di validare la metodologia di studio e di mettere in evidenza strutture e dettagli non ancora indagati. Un paragrafo è stato dedicato al progetto di rilievo e al modus operandi utilizzato per l’acquisizione dei dati.

Proprio sulle sponde di questi tre laghi, a quote diverse, Nerone costruì una villa detta Sublaqueum o anche villa neroniana sublaquensis.7 Per poter meglio comprendere la storia architettonica del Monastero è necessario soffermarsi sulla vita di Benedetto, raccontata da S. Gregorio Magno nel secondo libro dei “Dialoghi”, da cui è possibile ricostruire non soltanto le principali vicende storiche ma anche i primi nuclei rupestri del Monastero.8 La permanenza di Benedetto a Subiaco si divide in due fasi: la fase eremitica al Sacro Speco e quella cenobitica nell’area di Subiaco, intesa come periodo della fondazione dei monasteri sublacensi.

Storia del Monastero dalle origini ad oggi

Benedetto nasce nel territorio di Norcia intorno al 480 da famiglia agiata. Dopo essere stato mandato a Roma per lo studio, a causa della corruzione dell’Urbe, decise di ritirarsi

Il Monastero di San Benedetto a Subiaco sorge nella valle dell’Aniene, una zona che ha caratterizzato da sempre

Fig. 3.1/ Monastero Benedettino di Subiaco. Attuale accesso al santuario; la zona a colori rappresenta l’area d’indagine Benedictine Monastery of Subiaco, current access to the sanctuary. The coloured part represents the surveyed area (Angelini 2016 - Linee di ricerca nell’area del Disegno 4, fig. 1, p. 296).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre ad Affile insieme alla sua nutrice.9 Dopo essersi spogliato delle ricchezze personali, ed essere caritatevolmente mantenuto dagli abitanti di Affile, Benedetto compì il primo miracolo, per cui divenne famoso in tutta la zona (miracolo di Affile).10

Alcuni monaci di un monastero vicino alla grotta sacra chiesero a Benedetto di diventare il loro abate. Considerata però la severità alla regola da parte di Benedetto, i monaci tentarono di avvelenarlo; a questo punto Benedetto tornò a Subiaco.12

Per evitare la fama e la gloria, Benedetto decise di spostarsi sulla riva destra dell’Aniene, in direzione del monastero di Adeodato (San Biagio). Lungo il percorso incontrò il monaco Romano, che ne segnò la consacrazione a Dio. Il monaco Romano indicò al giovane Benedetto una grotta al di sotto del proprio monastero dove poter stare, la grotta del Sacro Speco (Fig. 3.2). Per tre anni Benedetto visse nella grotta; dopo tre anni il rifugio venne scoperto, prima da un sacerdote e, successivamente, da una serie di pastori che sostavano nella zona. La sua fama si diffuse nei luoghi vicini e molti andarono a fargli visita. Si può supporre che dalla grotta del Sacro Speco Benedetto andasse a dare consigli ai fedeli in quella che è attualmente la Grotta dei Pastori, scendendo attraverso un piccolo sentiero, che in futuro sarà noto come Scala Santa.

Da questo momento in poi inizia il periodo cenobitico, ovvero quel periodo in cui Benedetto fondò la casa-madre dei monasteri e le case-figlie, 12 monasteri più piccoli nella zona di Subiaco, costituiti da 12 monaci ciascuno.13 A differenza di quello che generalmente si ritiene, Benedetto non è il fondatore del Sacro Speco, come riporta il Mirzio, poiché di fatto la grotta sacra era ancora allo stato naturale e fu il giaciglio dei tre anni trascorsi come eremita.14 Per parlare di strutture del Monastero bisognerà aspettare almeno l’XI secolo. I monasteri di nuova fondazione erano infatti costituiti da abati governati direttamente da Benedetto. Il problema storico è stato quello di identificare la casa-madre fondata da Benedetto. G.P Carosi argomenta in maniera esaustiva la descrizione del primo nucleo monastico, individuato all’interno delle rovine della Villa Neroniana, con il nome di San Clemente, contemporaneo di Nerone e forse da contrapporre all’imperatore stesso.15 Dei dodici monasteri, quello più importante e legato tradizionalmente al complesso monumentale attuale è quello di Santa Scolastica, inizialmente chiamato S. Silvestro. L’importanza del nome del primo monastero costruito da Benedetto risiede nel fatto che alcuni toponimi ed eventi storici si intrecciano con i possedimenti di Santa Scolastica, in cui risultano proprio la Grotta del Sacro Speco e la Grotta dei Pastori.

Nei Dialoghi si narra anche del ricordo di una giovane ragazza che tornò in mente a Benedetto. Proprio quando Benedetto stava per cedere al risveglio dell’ “animo”, si svestì completamente e decise di lanciarsi su rovi e spine di rose per annientare definitivamente l’attrazione sensuale.11 Quest’ultimo evento al di là della narrazione chiarisce la presenza del roseto nella parte bassa del Monastero. Quando Francesco d’Assisi fu a Subiaco intorno al 1224 innestò delle rose proprio nel punto in cui Benedetto si era lanciato; tale evento è testimoniato anche da un’iscrizione all’esterno del giardino.

Da questo momento in poi non esistono molte informazioni storiche. Sappiamo solamente che durante il periodo dell’invasione dei Longobardi (VII-VIII sec.) prima e dei Saraceni dopo (IX sec.) molti monaci furono costretti a ritirarsi a Roma, rimanendovi per più di 100 anni. Nel 705, sotto il pontificato di Giovanni VII, i monaci poterono tornare a Subiaco, ma non esistono nel Liber Pontificalis elementi certi per quello che riguarda la ricostruzione dei monasteri. Non sembra confermata neanche la distruzione dei due monasteri ad opera dei Longobardi nel 601, in considerazione della mancanza di prove testamentarie e di fonti storiche.16 Il Regesto Sublacense non riporta alcuna informazione in merito alla distruzione dei monasteri nella zona.17 La conseguente ricostruzione non sembra essere un fatto realmente accaduto.18 E’ certo invece che i Saraceni distrussero i monasteri prima dell’844.19 I papi Gregorio IV (827-844) e Leone IV (847855) si occuparono delle relative ricostruzioni. Leone IV consacrò nell’853 la ricostruzione del Monastero di Santa Scolastica, iniziata da Gregorio IV. In tale occasione alla Grotta del Sacro Speco donò due altari: uno ai SS. Benedetto e Scolastica, presumibilmente proprio nella grotta dove visse Benedetto, l’altro invece a San Silvestro, nella Grotta dei Pastori.20 In più il Papa donò alcuni tessuti

Fig. 3.2/ Grotta del Sacro Speco dove Benedetto visse per 3 anni - Sacro Speco Cave where Benedetto lived for 3 years.

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Il Monastero Benedettino di Subiaco stato furono quattro. Dalla sua costituzione al 1276 fu uno stato del tutto indipendente, con nomina autonoma degli abati; dal 1276 al 1456 la Curia Romana eleggeva gli abati, ovvero i rappresentanti del piccolo stato, e le obligationes erano i contributi per la Curia Romana; nel 1456 il potere baronale veniva sottratto ai monaci e passava all’abate commendatario, che perlopiù era un cardinale; nel 1753 il piccolo stato fu soppresso da papa Benedetto XIV e inserito completamente nello Stato della Chiesa.

di stoffa a fondo d’oro al monastero stesso e a quello primitivo (casa-madre).21 Da questo evento storico riportato nel Liber Pontificalis si capisce chiaramente come il monastero a cui vengono fatti i doni non è quello del Sacro Speco, bensì S. Scolastica. L’importanza del monastero si evince infatti dal numero maggiore di doni ricevuti rispetto a San Clemente (casamadre). G.P. Carosi suggerisce come la dedica dell’altare alla Grotta dei Pastori sia da riferirsi al nome originario di Santa Scolastica.22 Il Sacro Speco era ancora nel IX secolo un possedimento del monastero, seppur allo stato originario e naturale, a cui vengono dedicati due altari.

La prima struttura architettonica al Sacro Speco la troviamo descritta nel Chronicon Sublacense ad opera dell’abate Umberto e di Papa Leone IX nel 1053.24 In tale occasione, adiacente alla Grotta dei Pastori, venne costruita la Cappella in onore di San Silvestro. Inizia dunque a formarsi la prima struttura di quello che successivamente diventerà il monastero vero e proprio (Fig. 3.3).

I resti della pittura visibile nella Grotta dei Pastori, oltre ad essere testimonianza del primo affresco dello Speco del IX secolo,23 confermerebbe le notizie del Liber Pontificalis, se si interpretano come “San Silvestro” i segni epigrafici contestuali all’immagine rappresentata. L’affresco presenta la Madonna che tiene in braccio l’imago clipeata del Cristo. Sulla destra è possibile vedere l’effigie di altri personaggi ed una scritta, S. Sil, che lascia supporre la dedica a San Silvestro.

Sotto l’abbazia di Giovanni V (1069-1121) vengono effettuati una serie di interventi migliorativi, principalmente al Monastero di Santa Scolastica;25 l’abate fece costruire una strada che dalla località detta “la Foresta” saliva fino alla Grotta dei Pastori e al Roseto. Costruì anche una scala per salire dal Roseto alla Santa Grotta. La scala rappresenta la prima forma architettonica della Scala Santa (Fig.3.4). Nel 1090 il monaco Palombo chiese all’abate Giovanni V di poter abitare stabilmente allo Speco, 600 anni dopo la fase eremitica di Benedetto.26 Tale esempio non fu vano poiché anche altri monaci decisero di abitare nei pressi dello Speco, nella vicina cappella di San Silvestro. Si istituisce di fatto un inizio di vita monastica sotto l’egida della badia di S. Scolastica che dava vitto e alloggio ai monaci.

Con la ricostruzione del Monastero di Santa Scolastica, inizia anche la cosiddetta fase dello Stato Sublacense, con Subiaco capitale. Cronologicamente le fasi del piccolo

La prima comunità monastica ufficiale del Sacro Speco è documentata nel 1206, con l’elezione dell’abate Romano (1189-1216). Il primo priore del Sacro Speco fu Matteo, il 17 Luglio del 1200. Tale evento è ricordato da una bolla papale del 1203 di papa Innocenzo III, che assegnò al priore dello Speco 6 libbre di moneta da camera da prelevare dal censo di Castel Porziano.27 Poiché Innocenzo III aveva soggiornato per lungo tempo a Subiaco, pare evidente come l’inizio della comunità monastica sia avvenuta esattamente in questo periodo. Scendendo nella Chiesa Inferiore

Fig. 3.3/ La Cappella della Madonna dovrebbe corrispondere al primo nucleo costruttivo del monastero - The Chapel of the Madonna should correspond to the first architectural structure of the Monastery.

Fig. 3.4/ La Scala Santa era inizialmente un sentiero che collegava le due grotte - The Scala Santa was initially a path that connected the two caves.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre consacrazione dell’altare; il consacrante è Ugolino, futuro Gregorio IX, mentre il diacono con la tonaca e il cappuccio è stato interpretato come San Francesco.

sulla parete settentrionale è presente un famoso affresco che rappresenta la consegna della bolla papale all’abate Romano. Poiché i due personaggi sono rappresentati con il nimbo rettangolare, significa che i due al momento della rappresentazione erano viventi e quindi l’affresco è coevo all’evento. Tale affresco suggerisce anche altre indicazioni importanti. Prima fra tutte, la struttura della Chiesa Inferiore doveva essere già stata edificata, se consideriamo la posizione dell’affresco nella parete del pianerottolo superiore (Fig. 3.5). Dal Chronicon sappiamo che l’abate Enrico (1244-1273) fece alcuni interventi allo Speco.28 Non si parla esplicitamente della Chiesa Inferiore, tuttavia è presumibile una sorta di ristrutturazione della chiesa attraverso una nuova distribuzione spaziale in 3 campate su pianta rettangolare (volte a crociera, di cui due quadrate ed una rettangolare).

Un primo terremoto nel 1298, sotto l’abate Francesco I (1297-1318), causò danni al Monastero anche se non sappiamo con esattezza quali furono quelli registrati.31 Tra il 1318 e il 1334, fu abate curiale del Monastero Bartolomeo II.32 Sotto la sua guida vennero fatti grandi lavori al Sacro Speco, forse anche in conseguenza dei possibili danni causati pochi anni prima dal terremoto. Venne costruito ex novo il dormitorio, in una zona che non riguarda l’area di indagine, e forse fece interventi anche alla Chiesa Superiore. Allo stato attuale delle conoscenze non è possibile definire con esattezza quale fosse il nucleo iniziale della Chiesa Superiore. Esistono delle tracce evidenti nelle murature che lasciano supporre una fase edilizia in cui la chiesa era orientata diversamente (estovest). E’ probabile che Bartolomeo II decise di ingrandire tale struttura, cambiando però l’orientamento da nord a sud, nell’attuale posizione (Fig. 3.7).33 Dall’attività di rilevamento sono emerse interessanti informazioni sulle strutture murarie nella zona del sottotetto, che potrebbero dare maggiori informazioni ad una situazione complessa ed articolata come quella della Chiesa Superiore (Fig. 3.8).

L’altro elemento importante riguarda il passaggio per accedere al Sacro Speco. Risulta plausibile pensare come il passaggio attuale, ben documentato come tardo, non fosse quello originario che doveva passare proprio davanti all’affresco, per ricordare l’evento a coloro che giungevano al Monastero. La Scala Santa doveva proseguire il suo percorso fino alla quota del pianerottolo per poi ridiscendere nell’area della Grotta Sacra attraverso la Cappella di San Romano (Fig. 3.6).

Nel 1348-49 si registra un ulteriore terremoto che danneggiò notevolmente il Monastero, tanto che il nuovo abate, Bartolomeo III (1362-1369), nel 1362, dovette fare una serie di interventi per riparare gli ingenti danni.34

Una lettera di San Francesco inserita nel codice B24 della Biblioteca Vallicelliana a Roma venne trascritta a Subiaco tra il 1219 e il 1238, lasciando supporre la presenza di Francesco d’Assisi a Subiaco al tempo dell’abate Lando (1219-1243).29

Da questo momento in poi i maggiori interventi architettonici sono volti principalmente ad azioni di “restauro” e a pochi cambiamenti e differenti destinazioni d’uso. Di seguito si riportano le ulteriori trasformazioni che lo hanno reso nella veste attuale.

Nella cappella di San Gregorio, posta alla medesima quota dell’atrio della Chiesa Inferiore, sono presenti due importanti affreschi. Il primo, sulla destra, rappresenta Francesco senza stimmate e senza aureola e col nome di Frater Franciscus, mentre nella mano sinistra regge il cartiglio con scritto Pax huic domui.30 Nella rappresentazione di sinistra è presente la scena della

Nel 1453, poco prima degli abati commendatari, il vescovo Gonzalo Eannes de Obidos, si ritirò a Subiaco, divenendo

Fig. 3.5/ Situazione attuale della Chiesa Inferiore del Monastero - Current situation of the Lower Church of the Monastery.

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Il Monastero Benedettino di Subiaco passaggio dalla cappella di San Romano alla Cappella di San Gregorio. Nel 1657 venne posizionata nella Grotta la statua di San Benedetto, opera di Antonio Raggi, discepolo del Bernini e davanti venne collocato un massiccio altare barocco (ora posizionato nel coro);37

grande benefattore dei monaci. A lui sono attribuiti in questo periodo lavori di restauro in entrambi i monasteri.35 L’ingresso di Subiaco nella Congregazione Cassinese fu un momento drammatico per il Sacro Speco.36 Per il santuario iniziò un periodo di desolazione che durò per circa 200 anni. Tuttavia alcuni interventi di manutenzione vennero comunque effettuati:

- l’atro intervento riguardò l’ingresso al Monastero che venne radicalmente cambiato. In origine l’ingresso al Santuario avveniva dal basso attraverso la Grotta dei Pastori e la Cappella della Madonna, mentre a est dalla Porta dei Muli in direzione del Cortile dei Corvi. Non è possibile definire l’epoca precisa, ad ogni modo agli inizi del XVII secolo l’accesso originario dal basso venne sbarrato con la costruzione dei muraglioni del Roseto e il nuovo accesso fu praticato nella zona della Chiesa Superiore, attraverso la costruzione di alcuni archi in direzione di un sentiero esistente in quell’area (ingresso attuale). A questi interventi di stravolgimento dei percorsi di visita si deve aggiungere il fatto che il Monastero rimase quasi sempre deserto o al massimo con un abate ed un converso.38

- il primo fu compiuto nel 1595 dall’abate Giulio Graziani di Mantova, consistente nella radicale trasformazione della Grotta Sacra. Fino a quel momento l’accesso alla grotta avveniva dall’alto, dalla parte della Capella di San Romano (atrio della Chiesa Inferiore). Essendo la grotta stretta e in discesa, probabilmente potevano sostare solo poche persone alla volta. Così nel 1595 venne eliminata la parte di roccia ad est, al di sotto dell’arco ogivale, praticando l’attuale accesso al piano della Chiesa Inferiore. Per garantire comunque l’accesso alla Cappella di San Gregorio, che sarebbe rimasta isolata dall’intervento, l’abate Giulio Graziani decise inoltre di costruire una bassa volta che, correndo da nord a sud, avrebbe permesso il

Il progetto di far risorgere il Sacro Speco venne ripreso successivamente da due alti ecclesiastici e condotto a termine con l’appoggio di papa Clemente XII. Il primo personaggio fu mons. Nicola Maria Tedeschi, monaco benedettino. Per prima cosa mons. Tedeschi si preoccupò di dare una struttura giuridica autonoma alla nuova comunità del Santuario. In quest’ottica Clemente XII emanò sei documenti pontifici per il Sacro Speco. Uno dei più importanti riguardava la direzione del Santuario che doveva appartenere contemporaneamente all’abate di Santa Scolastica e al procuratore Generale della Congregazione Cassinese. Nel 1739 si stabilì anche che la Comunità del Santuario dovesse costituire una propria famiglia con monaci professi del Sacro Speco e con la possibilità ai monaci di altri monasteri di affiliarsi a questa comunità. In secondo luogo mons. Tedeschi si preoccupò di stabilire un capitale le cui rendite fossero più che sufficienti al mantenimento della comunità stessa.39

Fig. 3.6/ L’ingresso antico sul lato est della Chiesa Inferiore è attualmente coperto da un affresco. Le immagini termiche hanno appena evidenziato i limiti della porta - The ancient entry on the east side of the Lower Church is currently covered by a fresco; thermal images have highlighted the limits of the door (performed with SeekThermal camera).

Fig. 3.7/ La presenza di un pulpito e di un rosone all’interno della Chiesa Superiore lasciano supporre un diverso orientamento di una delle fasi architettoniche - The presence of a pulpit and a rose window in the Upper Church suggest different architectural phases and orientation of the church.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre sotto la sua sovrintendenza venne deciso di eseguire ulteriori interventi di restauro.44

Era necessario pensare anche alla ricostruzione dei monasteri e questa fu premura del card. Pietro Marcellino Corradini. A partire dal 1731 venne raccolta un’ingente somma per la ricostruzione dei due monasteri. In quello del Sacro Speco vennero aggiunti due piani superiori al dormitorio, un refettorio, la cucina ed alcuni locali annessi (Fig. 3.9).40

Bisognerà attendere gli anni 1926-29 per assistere a degli importanti lavori di restauro operati dall’arch. G. Giovannoni al Sacro Speco.45 Tra gli interventi, ricordiamo l’ulteriore trasformazione della Grotta Sacra. La bassa volta del 1595 venne demolita e sostituita con una scala a chiocciola per salire nella zona della Cappella di San Gregorio (situazione attuale). Anche l’altare barocco venne spostato per fare spazio ad un altare cosmatesco. Le pareti laterali prospicienti la grotta furono rivestite con lastre marmoree in cipollino, proveniente dalla vicina Villa di Nerone. Si ricordano anche interventi di restauro sulla fronte principale del complesso monastico per riportare in luce la fase medievale della struttura.

La prima occupazione francese del 1798 portò alla soppressione del Monastero di S. Scolastica. Il Sacro Speco venne risparmiato, ma comunque ridotto in stato di povertà, come riporta un cronista dell’epoca.41 Lo stesso anno entrambi i monasteri vennero spoliati di tutti gli oggetti più preziosi, specialmente oro e argento. Espulsi i francesi, i monasteri vennero restituiti e già dal novembre 1799 i monaci poterono ritornare. Durante l’invasione napoleonica tutti i monaci di entrambi i monasteri vennero espulsi nuovamente ed il Sacro Speco rimase in abbandono per almeno 5 anni fino al 1814. In questo periodo si persero quasi tutti i codici contenuti nella biblioteca, unica testimonianza della diffusione della stampa in Italia.42

I bombardamenti della seconda Guerra Mondiale, avvenuti nel maggio del 1944, distrussero Subiaco ma, fortunatamente, non causarono danni ai due monasteri. Gli ultimi interventi di restauro conservativo sulla struttura e sugli affreschi sono degli anni 1999/2000, ad opera della Soprintendenza del Lazio.46

Un abate importante che assunse anche ruoli di responsabilità fu Pier Francesco Casaretto. Da ricordare non soltanto la sua opera riformatoria, ma anche notevoli interventi nei due monasteri, che nel 1853 vennero finalmente riuniti sotto un unico abate.43

Analisi documentale del Monastero Il Monastero Benedettino di Subiaco è stato oggetto di numerosi interventi di stravolgimento e di restauro che ne hanno alterato l’aspetto originario, spesso adattando l’architettura alle esigenze cultuali del luogo. Molti interventi sono stati eseguiti proprio a ridosso del Sacro Speco e di tutta la zona della Chiesa Inferiore.

Il 21 Settembre del 1870 una compagnia di Bersaglieri entrò a Subiaco. Con l’applicazione delle leggi soppressive di tutti i monasteri ed altri istituti religiosi estese al Regno d’Italia con la legge 6 Luglio del 1866, i due monasteri sublacensi rischiarono di chiudere definitivamente. Dopo diverse riflessioni sulle destinazioni d’uso, i due monasteri vennero dichiarati monumenti nazionali. Nel 1874 fu nominato sovrintendente ai monasteri D. Leone Allodi;

Le complesse vicende storiche, nonché la difficile lettura delle fasi architettoniche hanno dato origine agli studi di questa architettura sui generis anche attraverso differenti campagne di rilevamento. Di seguito si riporta la principale documentazione, attualmente disponibile e conservata presso la Biblioteca Nazionale di Santa Scolastica, la Soprintendenza per i Beni Paesaggistici del Lazio ed il

Fig. 3.8/ Le recenti scansioni effettuate nella zona del sottotetto hanno messo in evidenza una struttura con ingresso alle spalle della Chiesa Superiore - The latest scans performed in the crawl space highlighted an interesting structure with entry behind the Upper Church.

Fig. 3.9/ Il Monastero di Subiaco nel XVI secolo nell’affresco situato nella Sala del Capitolo Vecchio - The Monastery of Subiaco in the XVIth century in the fresco located in the Sala del Capitolo Vecchio.

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Il Monastero Benedettino di Subiaco anni fa si riflette anche nelle restituzioni di un complesso architettonico molto articolato e sviluppato su diversi livelli. La comparazione tra i risultati dello studio attuale e la documentazione disponibile evidenzia alcune incongruenze, dovute probabilmente alla strumentazione e ai sistemi di acquisizione utilizzati in passato. La complessa articolazione degli spazi su più livelli ha sicuramente complicato l’acquisizione e la sintesi finale della restituzione. Tuttavia i risultati esprimono bene i rapporti tra le varie strutture architettoniche. Sarebbe possibile parlare di tutta una serie di elaborati grafici, ma per semplicità di esposizione saranno trattati solamente alcuni aspetti che riguardano l’approccio metodologico generale.

Centro di Studi per la Storia dell’Architettura presso la Casa dei Crescenzi a Roma (CSSAR). I primi rilievi del Monastero furono eseguiti dall’arch. Giovannoni negli anni ‘20 del secolo scorso, nell’ottica generale del restauro del monumento. Gli unici disegni attualmente disponibili sono conservati presso il CSSAR di Roma. Presso l’archivio sono conservate piante, prospetti e sezioni in scala 1/200 di tutto il complesso monastico (Fig. 3.10). Sono altresì conservati rilievi di dettaglio a colori, in scala 1/50, inerenti l’area della Grotta Sacra prima della demolizione della bassa volta. Negli anni ‘80 vennero eseguite due campagne di rilevamento quasi contemporanee, una ad opera dell’arch. Suzuki (1980) e l’altra dell’arch. Giumelli (1981; Figg. 3.11-3.12).47 Nell’ottica di studio generale del Monastero furono dunque eseguiti una serie di disegni a diverse scale di restituzione, per chiarire la natura architettonica del complesso monastico.

Dai dati disponibili non è possibile stabilire il grado di accuratezza delle rappresentazioni, considerando anche le incongruenze dovute alle differenti tecniche di rilevamento. Il rilievo eseguito con il laser scanner non è paragonabile con quello eseguito con metodi diretti o con un teodolite.48 Ciò che può essere invece analizzato riguarda due aspetti:

La maggior parte di queste rappresentazioni sono già edite su panelli esplicativi all’interno del Monastero stesso, in parte pubblicate sulle monografie che trattano l’argomento.

- il primo fa riferimento al rapporto tra la rappresentazione della parte naturale e di quella costruita. Dai rilievi visionati non emerge assolutamente tale rapporto. In almeno due casi le restituzioni presentano delle caratterizzazioni della roccia disegnate senza alcun criterio evidente (Fig. 3.13). Il riferimento è proprio alla sezione longitudinale, dove è

Risulta evidente come l’aggiornamento della documentazione del Monastero abbia portato una serie di informazioni aggiuntive non presenti nei rilievi precedenti. Il lavoro di rilevamento eseguito più di 30

Fig. 3.10/ Sezione longitudinale del Monastero con ipotesi di restauro dai rilievi dell’arch. G. Giovannoni. I disegni sono conservati presso il Centro di Studi per la Storia dell’Architettura a Roma (CSSAR 2016) - Longitudinal section of the Monastery with hypothesis of restoration from the survey of the architect G. Giovannoni. The drawings are stored at the Center of Studies for the History of Architecture in Rome.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre rappresentato parte del prospetto esterno con gli archi che si poggiano sulla roccia viva. Si perde dunque il doppio rapporto che invece caratterizza l’intero complesso monastico. La roccia non è soltanto un punto di appoggio su cui costruire il Monastero, ma è parte integrante del Monastero stesso nell’ottica di ridimensionamento dell’Ordine Benedettino voluto all’epoca di Papa Innocenzo III. Non è un caso che la Grotta del Sacro Speco sia l’elemento principale da cui tutto il monastero si sviluppa;

Nella figura di prospetto si vede chiaramente, al di sopra dell’ingresso del Sacro Speco (Fig. 3.14), l’arco dove era il passaggio che venne costruito alla fine del XVI secolo per mettere in comunicazione l’area della Cappella di San Gregorio con la Cappella di San Romano. Sappiamo che questo passaggio è stato rimosso per restituire il volume originario all’interno della Grotta Sacra, eliminando però di fatto la comunicazione tra le due zone soprastanti. Il progetto ha quindi previsto l’inserimento di una scala a chiocciola per collegare nuovamente la zona della Capella di San Gregorio, separata da un diaframma marmoreo dal Sacro Speco. Minimi interventi sono stati eseguiti per il rivestimento delle pareti opposte alla Grotta, nell’abside e all’altare di fondo. Attualmente è soltanto possibile vedere i resti parziali di queste strutture ormai rimosse, tra cui l’arco al disopra dell’attuale ingresso allo Speco e le relative coperture affrescate.

- il secondo aspetto riguarda invece la rappresentazione degli affreschi. Il rilievo architettonico deve mettere in evidenza la forma prima che l’estetica, ma non sono presenti disegni dove le decorazioni pittoriche siano evidenziate in maniera adeguata. In quest’ottica l’obiettivo è stato quello di sperimentare differenti restituzioni che tenessero conto anche degli affreschi che caratterizzano le superfici interne del Monastero.

Studi condotti dall’ arch. Testi hanno messo in luce una realtà diversa da quella attualmente visibile.49 Le coperture affrescate del Sacro Speco corrisponderebbero alle “naturali” prosecuzioni delle relative coperture da un lato, della Cappella di San Romano, e dall’altro, del corridoio di Santa Chelidonia. I motivi affrescati sulla copertura sono distinti e separati da un arco, e richiamano le coperture degli ambienti adiacenti (Fig. 3.15; Tav. XXV).

La seconda riflessione riguarda la documentazione grafica esistente redatta dall’arch. G. Giovannoni nell’ottica del restauro degli anni ’20 dello scorso secolo. Questi disegni, insieme con alcune immagini di archivio delle attività svolte, aiutano alla comprensione di alcune parti del Monastero. L’area principale degli interventi è quella della Chiesa Inferiore, con la sistemazione del Sacro Speco. I disegni del Giovannoni evidenziano sia lo stato dell’epoca (come si presentava questa zona) e, contemporaneamente, gli interventi progettati per la loro nuova sistemazione.

Le tracce visibili hanno permesso di ipotizzare una doppia scala esistente nella Grotta Sacra prima del XV secolo e

Fig. 3.11/ Santuario del Sacro Speco, sezione BB. Rilievo/disegno dell’arch. Yoshiharu Suzuki, 1977-1980 tratta da: Suzuki, Yoshiharu. Poetica Architettonica del Sacro Speco (XII-XIV sec.): Rilievo e analisi architettonica del santuario sublacense. In Annuario XVI 1979-1980, Roma: Istituto Giapponese di Cultura, 1980 ©1980 Istituto Giapponese di Cultura - Sanctuary of the Sacro Speco, section BB. Survey/drawing by Arch. Yoshiharu Suzuki, 1977-1980.

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Il Monastero Benedettino di Subiaco che successivamente venne eliminata per la costruzione del corridoio di passaggio.

comprendere pienamente quelle che sono le caratteristiche architettoniche del monumento.

Interessanti sono anche alcuni disegni e documentazione fotografica che riguardano gli interventi di restauro sulla facciata del Monastero, nell’ambito del pensiero del restauro “scientifico” che andava divulgandosi proprio in quegli anni in Italia. Dopo una serie di sondaggi vennero messi in luce i paramenti di epoca medievale su tutto il prospetto del complesso architettonico. Da questi interventi emerse l’importanza della torretta d’ingresso che era stata inglobata all’interno delle strutture moderne, così come tutta una serie di aperture e finestre (Fig. 3.16).50 Non è possibile entrare nel dettaglio dei disegni di progetto di ogni singolo aspetto che coinvolse il Monastero Benedettino, tuttavia si può dire che lo stravolgimento nel corso delle attività di restauro e manutenzione hanno messo in luce elementi che finora erano stati poco chiari da un punto di vista architettonico.

La struttura architettonica è un insieme di stratificazioni di più di 1500 anni, per cui una lettura critica del monumento risulta quantomeno difficile in una compresenza di elementi architettonici e di elementi rupestri. Nei differenti ambienti che caratterizzano la struttura è possibile trovare soluzioni architettoniche molto diversificate, finalizzate alla continuità tra quello che è costruito e ciò che è invece naturale. La progettazione del rilievo ha riguardato proprio la ricerca di soluzioni adeguate di acquisizione per la rappresentazione del soggetto, che mettessero in evidenza i caratteri formali del monastero, soprattutto nei punti dove l’architettura si trasforma in rupestre. E’ chiaro che la complessità degli ambienti su un impianto con prevalente distribuzione verticale ha creato non pochi problemi da un punto di vista metodologico.

Il progetto di rilievo

Gli ambienti più importanti sono le due grotte (Grotta Sacra e Grotta dei Pastori) ed il primo impianto monastico caratterizzato dalla Cappella della Madonna e dalla Scala Santa; seguono quindi la Chiesa Inferiore con la Cappella di San Gregorio ed infine l’impianto della Chiesa Superiore. Buona parte dell’architettura copre

La fase preparatoria all’attività di rilevamento vera e propria è rappresentata dal progetto di rilievo. L’importanza di questa fase risiede nella riflessione critica sul soggetto da rilevare. Non si tratta quindi solamente di decidere il numero di stazioni da cui effettuare le riprese, ma di

Fig. 3.12/ Sezione longitudinale del Monastero del Sacro Speco dai rilievi dell’architetto C. Giumelli del 1980 - Longitudinal section of the Monastery from the survey of the architect C. Giumelli in 1980 (Giumelli 1981 - I Monasteri Benedettini di Subiaco, fig. 75, pp. 82-83).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre per orientare e georeferenziare tutto il monastero in un sistema di riferimento globale. Tuttavia, anche in questo caso, una serie di errori, soprattutto nella gestione delle quote, lasciano supporre un uso relegato eventualmente solo all’orientamento del dato finale e non come supporto alla registrazione delle singole scansioni (eseguite all’esterno). Per ultimi sono stati lasciati i corridoi e gli ambienti di servizio. Per il lavoro sono state progettate più di 70 scansioni.

quelle che sono le strutture naturali di appoggio, e gli affreschi di cui sono provvisti tutti gli intonaci tendono a dissimulare l’osservatore da una lettura più attenta. Agli ambienti più strettamente legati al culto, seguono tutta una serie di passaggi di servizio, realizzati proprio a ridosso del fronte montuoso. Il noto cunicolo del Diavolo, che collega ulteriormente la Chiesa Superiore con quella Inferiore attraverso delle scale di servizio (intervento tardo), è completamente scavato nella roccia e corre lungo il lato occidentale della Chiesa Superiore. Altri ambienti di servizio si trovano nel sottotetto e permettono di accedere nelle zone voltate della Chiesa Superiore. Questi ambienti sono importanti soprattutto perché evidenziano il contatto tra la parete di roccia naturale e la struttura architettonica della Chiesa Superiore. E’ possibile anche notare le soluzioni adottate sulla roccia per evitare che l’acqua finisca sulle strutture.51 Al di sopra del transetto si ravvisa un struttura appartenente alla Chiesa Superiore che potrebbe far parte di uno dei nuclei primitivi della chiesa.

L’idea generale è stata quella di diminuire la risoluzione dello strumento a vantaggio di un numero maggiore di riprese con una qualità finale più elevata. Per ciascun ambiente il numero di riprese totali sono state maggiori di quelle necessarie, per compensare le differenti zone d’ombra. Una parte del rilievo è stata effettuata attraverso l’uso di tecniche di fotomodellazione. L’obiettivo non era tanto legato alla restituzione della forma del monumento, comunque sperimentata per alcuni ambienti di particolare interesse, quanto per la restituzione della parte decorativa/ pittorica. Il Monastero è caratterizzato, su quasi tutta la superficie, da decorazioni e affreschi che tendono a nascondere le caratteristiche e la forma della struttura. Il poter lavorare con delle nuvole di punti è stato utile per separare la forma della struttura dalla parte decorativa. Il supporto della fotomodellazione ha permesso di analizzare meglio questi due aspetti:

Il modus operandi è stato adattato al monumento, vista la complessità degli ambienti ed una disomogenea distribuzione degli spazi. Oltretutto, essendo aperto ai visitatori tutto l’anno, il tipo di intervento è stato tarato sui momenti di pausa tra le visite del mattino e quelle del pomeriggio. L’idea iniziale era quella di eseguire un rilievo topografico ed un rilievo laser scanner, per evitare rotazioni ed errori di propagazione ma, come visto nel paragrafo sulla metodologia, grazie allo sviluppo di algoritmi per delle registrazioni più accurate, il rilievo topografico si è reso superfluo, in considerazione anche di un errore potenzialmente maggiore rispetto a quello del laser. Al fine di ridurre il più possibile l’errore di propagazione, si è deciso di impostare l’inizio del lavoro (scansione di riferimento) a partire dagli ambienti posizionati centralmente rispetto allo sviluppo del monastero stesso (Chiesa Inferiore). In questa maniera, stabilito il sistema di riferimento locale della scansione principale è stato possibile agganciare il resto degli ambienti riducendo, per quanto possibile, tale errore. L’uso di un GPS è stato sperimentato in una seconda fase

Fig. 3.14/ Progetto di restauro della “Cripta di San Benedetto e Chiesa Inferiore” - Restoration project of the “Cripta di San Benedetto e Chiesa Inferiore” (Bellanca 2004 - Lo Spazio del Silenzio, fig. 15, p. 90).

Fig. 3.13/ Sezione prospettica del Monastero; la roccia è rappresentata in maniera del tutto casuale - Main section of the Monastery; the rock is represented randomly.

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Il Monastero Benedettino di Subiaco - da un lato la forma, intesa come risultato di un elaborazione della nuvola di punti, da cui è stata sviluppata una procedura per aumentare la qualità di restituzione;

rapporti architettonici che inevitabilmente si perdono con la rappresentazione bidimensionale. La riflessione è stata fatta anche sulla base di tutto il percorso metodologico affrontato, che vede nella restituzione finale la sintesi del dato. Tutte le idee su come rappresentare l’architettura rupestre sono state sintetizzate in questa fase.

- dall’altro il colore. Le riprese fotografiche (fotomodellazione) hanno permesso di acquisire le informazioni sulle decorazioni pittoriche (affreschi) che caratterizzano il Monastero. L’importanza delle immagini ad alta risoluzione risiede nella possibilità di proiettarle sul modello numerico. Sono state eseguite acquisizioni fotografiche di tutti i principali affreschi del Monastero (differenti scene di vita di Benedetto raccontate direttamente sugli affreschi) e, contemporaneamente, alcune riprese sono state utilizzate per la restituzione del modello numerico a nuvola di punti, attraverso gli adeguati strumenti software.

Una delle difficoltà maggiori è stata quella relativa al fatto che il complesso monastico, oltre a presentare caratteri rupestri di notevole importanza, è fondamentalmente costruito in maniera “tradizionale”, adottando però delle soluzioni architettoniche sui generis nelle zone di giunzione tra la parte antropica e quella naturale. Il Monastero rappresenta dunque un caso limite nel suo genere. Lo studio è stato focalizzato sulla ricerca di soluzioni adeguate a sintetizzare e comunicare aspetti architettonici alquanto particolari.

Documentazione grafica del Monastero Benedettino di Subiaco Il lavoro di restituzione grafica del Monastero Benedettino di Subiaco è stato un lavoro di riflessione critica prima ancora che pratico. La riflessione si è resa necessaria per comprendere quali sistemi adottare e quali tecniche utilizzare per comunicare al meglio, non soltanto gli aspetti documentali oggettivi, ma anche una serie di

La prima operazione è stata quella di dividere il lavoro in tre gruppi principali: le piante, le sezioni e le ipografie. Per ciascuno dei tre gruppi sono state restituite una serie di tavole che sintetizzano l’evoluzione storica del Monastero e chiariscono alcuni contesti della struttura. Importante è la scala di rappresentazione delle restituzioni. Per quelle complessive è stata utilizzata la scala 1/200, mentre per gli

Fig. 3.15/ Le coperture della cripta lasciano supporre due distinti ingressi alla grotta nella prima fase costruttiva - The crypt covers suggest two different entrances to the cave during the first construction phase (Angelini 2016 - Linee di ricerca nell’area del Disegno 4, fig. 8, p. 301).

Fig. 3.16/ Il Monastero di Subiaco prima e dopo gli interventi di restauro - The Monastery of Subiaco before and after the restoration project (Bellanca 2004 - Lo Spazio del Silenzio, figg. 2-3, p. 78).

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre informazioni troppo dettagliate a scale non idonee o poche informazioni dove invece sarebbero necessarie.

approfondimenti 1/75. Tale scelta deriva principalmente da motivi editoriali e di spazio dedicato a ciascuna tavola. Soprattutto gli approfondimenti sono stati ideati nella scala 1/50, ottimale soprattutto per la ricostruzione delle sezioni verticali e la rappresentazione dei dettagli.

L’ultimo gruppo è costituito dalle ipografie del complesso architettonico. La quasi totalità delle superfici del Monastero sono affrescate con narrazioni testamentarie e racconti che spiegano l’importanza del culto Benedettino nel territorio sublacense. La rappresentazione degli affreschi è riproposta in scala 1/200 con l’informazione della riflettanza. Anche in questo caso gli approfondimenti sono stati eseguiti a 1/75 con le immagini a colori. Attraverso i sistemi di proiezione delle immagini ad alta risoluzione sul modello mesh è stato possibile ottenere importanti informazioni sugli affreschi, evitando così il processo di digitalizzazione delle figure rappresentate. La metodologia utilizzata non è stata omogenea su tutto il complesso architettonico, ma sono state sperimentate differenti tecniche di acquisizione e restituzione fotografica per la mappatura d’immagine finale. Di seguito si riporta la divisione completa delle tavole:

Un ulteriore elemento è rappresentato dall’utilizzo delle immagini in riflettanza sulla maggior parte delle tavole. Questo tipo di rappresentazione è stata scelta per caratterizzare, oltre alla forma, anche l’aspetto esteticofinale. Il risultato è evidente soprattutto per le ipografie e per i pavimenti cosmateschi che caratterizzano la Chiesa Superiore, il Sacro Speco e la Cappella della Madonna. Non è possibile entrare nel dettaglio di ciascuna sezione o livello scelto, poiché nella composizione delle tavole una parte è stata dedicata ad una descrizione più puntuale.52 Di seguito si riportano le informazioni di carattere generale che accompagnano tutta la documentazione grafica. Il complesso architettonico è stato suddiviso in 7 livelli principali che corrispondono alla Chiesa Superiore, alla Chiesa Inferiore, alle due Grotte Sacre, alla Cappella della Madonna e al Roseto. Il livello 0 è quello che rappresenta l’ingresso attuale, il Capitolo Vecchio, la Chiesa Superiore e il Transetto della Chiesa (oltre ad alcuni ambienti di servizio). Una parte della Chiesa Inferiore è ricostruita graficamente su diverse quote per la presenza del pianerottolo.

- Tav. I-III, quadro d’unione dei piani di sezione verticali e orizzontali, 1/200; - Tav. IV, livello 0 (L0), Ingresso attuale, Capitolo Vecchio, Cunicolo del Diavolo, Chiesa Superiore, Transetto Chiesa Superiore, Cortile dei Corvi, 1/200; - Tav. V, Livello -1 (L-1), Pianerottolo Chiesa Inferiore, Cappella di San Romano, Sacro Speco, Corridoio di Santa Chelidonia, Atrio, Cappella di San Gregorio, Chiesa Inferiore, 1/200;

Per questa edizione sono state sviluppate 5 sezioni principali. Grazie ai modelli numerici sarebbe possibile evidenziare diversi tagli e piani per approfondire singoli aspetti del complesso monastico, tuttavia per esigenze di spazio e in funzione degli obiettivi della ricerca sono stati eseguiti solamente alcuni sezionamenti. I principali sono quelli che tagliano trasversalmente e longitudinalmente tutto il Monastero, evidenziando il rapporto tra le strutture costruite e la dialettica con le parti naturali. Un’ulteriore sezione a baionetta riguarda invece tutta l’area del prospetto esterno e della Scala Santa, il punto nevralgico della struttura, in cui si intersecano le fasi storiche del complesso, ancora parzialmente visibili sulle murature esterne. In relazione alle sezioni principali sono stati eseguiti alcuni approfondimenti in scala 1/75 finalizzati alla descrizione delle metodologie utilizzate per la rappresentazione del dato. Le sezioni verticali relative gli approfondimenti garantiscono un uso più idoneo del modello numerico e una caratterizzazione delle superfici che indica la genesi stessa della forma. E’ possibile così individuare quanto le forme libere si avvicinano ad una geometria ben definita. Ad esempio è possibile individuare le generatrici di una volta a botte e capire quanto la forma reale si avvicina al modello ideale o comprendere il grado di intervento umano su determinate superfici rocciose. L’andamento delle curve ci permette anche di avere una discriminante per la profondità della medesima rappresentazione. Non ultimo le sezioni verticali, tagliando di fatto l’oggetto, ci selezionano alla dovuta scala di rappresentazione, quali oggetti devono essere rappresentati e quali no. Il rischio nella rappresentazione è sempre quello di inserire

- Tav. VI, Livello -2 (L-2), Chiesa Inferiore, Sacro Speco, Scala a Chiocciola, Scala Santa, 1/200; - Tav. VII, Livello -3 (L-3), Scala Santa, Cappella della Madonna, 1/200; - Tav. VIII, Livello -4 (L-4), Grotta dei Pastori, Roseto, 1/200; - Tav. IX, Livello -2,-3,-4 (L-2, L-3, L-4), Tavola riepilogativa della Chiesa Inferiore, Scala Santa, Cappella della Madonna, Grotta dei Pastori e Roseto, 1/200; - Tav. X, livello 1 (L1), Prima Campata della Chiesa Superiore e livello intermedio del Sottotetto, Ambienti di servizio, 1/200; - Tav. XI, livello 2 (L2), Sottotetto della Chiesa Superiore, 1/200; - Tav. XII, sezione 1 (S01), Sezione Longitudinale del Monastero che taglia la Chiesa Superiore e quella Inferiore, vista Ovest, 1/200; - Tav. XIII, sezione 2 (S02), sezione trasversale del Monastero all’altezza del transetto della Chiesa Superiore, vista Nord, 1/200; 82

Il Monastero Benedettino di Subiaco - Tav. XIV, sezione 3 (S03), sezione trasversale del Monastero all’altezza della Prima Campata della Chiesa Superiore, vista Nord; 1/200; - Tav. XV, sezione 4 (S04), sezione trasversale del Monastero, Transetto Chiesa Superiore, vista Sud, 1/200; - Tav. XVI, sezione 5 (S05), sezione a baionetta del Monastero con evidenziate le curve di livello della roccia naturale, 1/200; - Tav. XVI/a, sezione 5 (S05), sezione a baionetta del Monastero con evidenziate le curve di livello della roccia naturale e le immagini in riflettanza, 1/200; - Tav. XVII, approfondimento sezione 2 (S02), Transetto Chiesa Superiore con le immagini in riflettanza, vista Nord, 1/75; - Tav. XVIII, approfondimento sezione 2 (S02), Transetto Chiesa Superiore con le proiezioni delle sezioni verticali, vista Nord, 1/75; - Tav. XIX, approfondimento sezione 2 (S02), Transetto Chiesa Superiore con le proiezioni delle sezioni verticali e la mappatura d’immagini, vista Nord, 1/75;

TAVOLE Tables

- Tav. XX, ipografia 1 (IP01), Ingresso, Capitolo Vecchio, Nartece, Chiesa Superiore, Transetto Chiesa Superiore, Abside, 1/200;

Si prega di notare che le versioni originali di queste tavole sono disponibili per il download dal seguente sito www.barpublishing.com/additional-downloads.html

- Tav. XXI, ipografia 2 (IP02), Chiesa Inferiore, Sacro Speco, Cappella di San Gregorio, Corridoio di Santa Chelidonia e Atrio, 1/200; - Tav. XXII, ipografia 3 (IP03), Chiesa Inferiore, Scala Santa, Sacro Speco, Cappella della Madonna, 1/200; - Tav. XXIII, approfondimento ipografia 1 (IP01A), parte I, Chiesa Superiore con le proiezioni a colori della mappatura d’immagini, 1/75; - Tav. XXIV, approfondimento ipografia 1 (IP01B), parte II, Chiesa Superiore con le proiezioni a colori della mappatura d’immagini, 1/75; - Tav. XXV, approfondimento ipografia 2 (IP02A), Chiesa Inferiore, Sacro Speco, Cappella di San Gregorio, Corridoio di Santa Chelidonia e Atrio, 1/75; - Tav. XXVI, approfondimento ipografia 3 (IP03A), Chiesa Inferiore, Scala Santa, Sacro Speco, Cappella della Madonna, 1/75.

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Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre Note

21 L. Duchesne, ed., Le Liber Pontificalis. Texte, introduction et commentaire, vol. II, (Paris: Ernest Thorin, 1892), 117-122. http:// archive.org/stream/duchesne01/duchesne1#page/n5/mode/2up.

1 Per la storia architettonica generale relativa al Monastero Benedettino di Subiaco cfr. P. Egidi, I monasteri di Subiaco. Notizie storiche, Vol. I, (Roma: Ministero della Pubblica Istruzione, 1904); G. Giovannoni, I monasteri di Subiaco. L’architettura, Vol. I, (Roma: Ministero della Pubblica Istruzione, 1904); V. Federici, I monasteri di Subiaco. La biblioteca e l’archivio, Vol. II, (Roma: Ministero della Pubblica Istruzione, 1904); F. Hermanin, I monasteri di Subiaco. Gli Affreschi, Vol. II, (Roma: Ministero della Pubblica Istruzione, 1904); C. Leonardi, “Sui primi monasteri sublacensi,” Bullettino dell’Istituto Storico Italiano per il Medio Evo 65, (1953): 65-79; G.P. Carosi, Il primo monastero benedettino, in Studia Anselmiana 39, (Roma: Libreria Santa Scolastica, 1956); C. Leonardi, “Sui primi monasteri sublacensi,” Bullettino dell’Istituto Storico Italiano per il Medio Evo 65, (1953): 65-79. Per un inquadramento generale sulle problematiche affrontate nella tesi di dottorato e sulla storia del monastero cfr. A. Angelini, “Architettura Rupestre. Problemi metodologici di rappresentazione,” in Linee di ricerca nell’area del Disegno 4. Contributi delle tesi di dottorato. XIII Congresso UID - XXXVIII Convegno Internazionale delle discipline della Rappresentazione, Firenze 1517 settembre 2016, ed. L. Carlevaris, (Roma: Ermes, 2016) 145-148; A. Angelini, “Il Monastero Benedettino di Subiaco. Storia, analisi documentale e aggiornamento della documentazione grafica,” in Linee di ricerca nell’area del Disegno 4. Contributi delle tesi di dottorato. XIII Congresso UID - XXXVIII Convegno Internazionale delle discipline della Rappresentazione, Firenze 15-17 settembre 2016, ed. L. Carlevaris, (Roma: Ermes, 2016), 295 -304.

22

23 A. Venturi, Storia dell’arte Italiana. Dall’arte barbarica alla romanica, vol. 2, (Milano: Hoepli, 1902), 249. Il volume è stato consultato direttamente on-line presso la Heidelberger historische Bestände - digital: Quellen zur Geschichte der Kunstgeschichte. A. Carucci, La più antica Madonna di Subiaco, (Salerno: Jannone, 1972). 24

G.P. Carosi, “L’abate sublacense Giovanni V: la duplice elezione (1065 e 1069),” Atti e Memorie della Società Tiburtina di Storia e d’Arte 42, (1969):115-132. Si ricorda che il Sacro Speco era un possedimento del monastero di S. Scolastica.

4

Plinio, Naturalis Historia, III, 12.

26

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 67.

27

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 70.

28

Chronicon Sublacense, VI, 40.

29

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 73.

30

La locuzione latina indica il saluto di chi visita una casa secondo la regola di San Francesco, augurando la pace di Cristo.

L’area in antico era abitata dagli Equi (Marano Equo) che vennero sottomessi a Roma nel 304-302 a.C. Quattro dei nove acquedotti descritti da Frontino provenivano dalla valle dell’Aniene. S.G. Frontino, De acquaeductu Urbis Romae, I, 7.

31

Chronicon Sublacense, VI, 43; cfr. anche S. Andreotta, “La famiglia di Alessandro IV e l’Abbazia di Subiaco,” Atti e Memorie della Società Tiburtina di Storia e d’Arte 36, (1963): 5-88.

G.P. Carosi, I Monasteri di Subiaco. Notizie storiche, (3rd edition), (Subiaco: Edizioni Santa Scolastica: 2008), 11.

33

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 87.

34

Chronicon Sublacense, VI, 44. Carosi, I Monasteri di Subiaco, 101.

6

Carosi, Il primo monastero benedettino, 29-31.

35

7

S.G. Frontino, De acquaeductu Urbis Romae, II, 93.

36

B. Cignitti and L. Caronti, L’Abbazia Nullius Sublacense. Le origini. La commenda, (Roma: Romolo Lozzi Editore, 1956), 87-100. Importante documento è anche il Chronicon del Capisacchi edito nel 2005 dalla Branciani. Per maggiori dettagli cfr. G. Capisacchi da Narni, Chronicon Sacri Monasterii Sublaci (Anno 1573), ed. L. Branciani, (Subiaco: Tipografia Editrice Santa Scolastica, 2005).

8

San Gregorio Magno, Vita di San Benedetto. Commentata da Adalbert Vogüé, (Bologna: Edizioni Dehoniane Bologna, 2009). San Gregorio, Dialoghi, II, 1.

10

Attraverso la preghiera Benedetto fu in grado di riparare una scifa di legno che si era spezzata cadendo dalle mani della propria nutrice. 11

Saint Grégoire, Vie de Saint Benoît: Dialogues, livre second commentée par A. De Vogüé, P. Antin, (Bégrolles en Mauges: Abbaye de Bellefontaine, 1982), 42.

12

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 25.

37

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 136-137.

38

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 137-138.

39

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 138.

40

Idem.

41

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 147.

13

Si riportano di seguito i nomi dei 12 monasteri: San Silvestro, San Michele, San Biagio, San Donato, Santa Maria di Morrabotte, San Girolamo, San Giovanni Battista, San Vittorino, Sant’Andrea di Vita eterna, San Salvatore di Comunacqua, Sant’Angelo post lacum e il Monastero in territorio di Arsoli.

42

G.P. Carosi, La Stampa da Magonza a Subiaco, (Subiaco: Edizioni Santa Scolastica, 1976). 43

D. Serafini, Appunti storici sugli inizi della Congregazione Cassinese della Primitiva osservanza, (Subiaco: Tipografia dei Monasteri, 1922).

14 Mirzio Cherubino, Cronaca Sublacense, ed. Allodi Leone, (Roma, Tipografia A. Befani, 1885), 21-22.

44

15

45

16 G. Campeis, San Gregorio Magno e i Monasteri Sublacensi, (Roma, 1904), 22-25. 17 G. Levi and L. Allodi, ed., Regesto Sublacense del sec. XI, (Roma: Nella sede della Società, alla Biblioteca Vallicelliana, 1885), doc. 10.

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 42.

19

Levi and Allodi, Regesto Sublacense, doc. 17, 46.

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 157.

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Carosi, I Monasteri di Subiaco, 29.

18

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 83.

32

5

9

Chronicon Sublacense, VI, 9-34.

25

2

3

Carosi, I Monasteri di Subiaco, 49-52.

46 Nel 2004 il nome era Soprintendenza per i Beni Architettonici e per il Paesaggio e per il Patrimonio Storico, Artistico e Demoetnoantropologico del Lazio; R. Cantone, “Recuperi e nuove possibilità di lettura critica degli apparati decorativi nei monasteri benedettini di Subiaco,” in Lo Spazio del Silenzio. Storia e Restauri dei monasteri benedettini di Subiaco, ed.

20

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112

Il Monastero Benedettino di Subiaco

A. Ricci and M.A. Orlandi, (Subiaco: Edizioni Santa Scolastica, 2004), 125-242. 47 Y. Suzuki, “Poetica architettonica del Sacro Speco (XII-XIV sec.). Rilievo e analisi architettonica del santuario sublacense,” in Annuario XVI 1979-1980 Istituto Giapponese di Cultura, (Roma: The Japan Fondation, 1980), 21-48; C. Giumelli, ed., I monasteri benedettini di Subiaco, (Milano: Silvana Editoriale, 2002). 48 L’accuratezza dei metodi indiretti è già stata oggetto di riflessione nel paragrafo sull’acquisizione dei modelli numerici. 49

Giumelli, I monasteri benedettini di Subiaco, 81-82.

50 Bellanca, “Prime spigolature sui restauri condotti dalla seconda metà dell’Ottocento agli anni Trenta del Novecento nei monasteri di Santa Scolastica e del Sacro Speco a Subiaco,” 87-97. 51 Canalizzazioni orizzontali scavate direttamente nella roccia che evitano il contatto diretto con le strutture. 52 Le tavole complete a colori e con descrizione sintetica sono scaricabili direttamente dalla pagina web dell’editore.

113

Capitolo 4 Considerazioni critiche sul lavoro di ricerca Critical comments on research work Abstract. The research work hereby carried out cannot be completely exhausted in this volume, if we consider the vastness of the subject and the complexity of certain operations. As highlighted, the aim of the research was to systematize, where possible, an operating procedure that takes into account certain aspects inherent in the representation of numeric data. The results represent only one of the possible keys to interpretation that emerged from the methodological study. The automatic processes underlying the survey operations and data processing have partially overshadowed the critical approach of those operating in this discipline. While, on the one hand, technologies have made it possible to obtain millions of information during the survey phase, on the other hand, the automatic processes, when they’re not properly controlled, can alter the final restitution. The survey process is in fact undergoing a transformation through automation that leaves little room for critical reflection, taking into consideration the amount of data that may be acquired. This automated approach, used in various fields (from terrestrial to airborne applications), encounters a number of difficulties when applied to rupestrian architecture, a particular type of architecture characterized by complex elements that are difficult to interpret. For this reason it was necessary to define certain elements of the cognitive process, related to the phases that characterize survey activity: data acquisition, processing and final restitution. Initially, more attention was paid to the problem of final representation which, in a completely arbitrary manner, leaves out of account the numerical data acquired. Then, the reflection was extended to the other two phases, to analyze and study possible alternative methods of investigation. This choice was obligatory since it wouldn’t be very useful to experiment with suitable forms of representation for a numerical model that does not take into account the problems of rupestrian architecture. The methodological study was then carried out on all three aspects, thus retracing the processes that underlie each of them. Concerning the acquisition of numerical data, the scientific literature is very extensive and well-articulated; various works and publications, done in recent years in the international field, have already highlighted most of its critical aspects. The present study focuses mainly on the acquisition procedures and on the reliability of the data acquired according to the instrumental and morphological characteristics of the object. A separate section has been devoted entirely to the processes of the transformation and elaboration of point clouds. The first operation was to define the main surface reconstruction systems. The number of algorithms currently known is very high and the applications are essentially aimed, in most cases, at the reconstruction of medium-sized objects. This part of the methodological study was important for defining the final numerical model on which to perform the projection and section operations; different algorithms have been tried out to understand how interpolations affect the transformation of the point cloud. Only after retracing these phases, has it been possible to undertake critical reflection on the passage from a three-dimensional to a two-dimensional representation. The aim was to experiment with a system that had the double task of representing information in two dimensions and at the same time connecting the architectural aspect and the rupestrian aspect in a single discursive language. The solution was found in the representations of vertical section planes. Used for the cartographic representation and experimented with in the past to describe the free forms of monumental statuary, the system of “contours” is appropriate to the representation of rupestrian architecture. The next step was to further analyze the characteristics of this method of representation by exploiting the potential offered by data visualization and computer processing technologies. The last aspect concerned the methodological study of photographic acquisitions for the pictorial decoration of surfaces. The study has addressed the issue from different points of view, by analyzing the current photographic acquisition techniques aimed at mapping the image of the numerical model (texture mapping). Also in this case, there is no single solution, but varying solutions, depending on the environment in which we operate. Thus for spherical surfaces it is possible to use spherical panoramas, while for small-scale environments we can use wide-angle lenses. Last but not least are the orthophotographs resulting from photomodelling (the decorations of the Lower Church and the Old Chapter). A possible development would be to understand the difference in terms of reliability and time management between the projection of individual images of an object and 115

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre the relative orthophotographs. The present research has attempted to reorganize some aspects of representation at the different stages of the survey process. Some procedures have certainly been improved, particularly in the light of the current technological potential that the market offers. However, this topic is certainly very complex, so it cannot be considered exhaustive, in relation to the aspects that it assumes in the different disciplines. From the outcome of this work it is possible to say that two-dimensional representations offer a model of synthesis that is less frequently used, in comparison with the 3D model, and the resulting information greatly helps the understanding of a kind of architecture, whose language is not always so clear and visible to those who study it. Key words: final observations, survey methods, representation methods, results Riflessioni conclusive sugli esiti del lavoro e proposte di intervento sui processi di elaborazione digitale e di rappresentazione

Lo studio metodologico è stato quindi impostato su tutti e tre gli aspetti, ripercorrendo per ciascuno i processi che ne sono alla base.

Il lavoro di ricerca svolto non può esaurirsi completamente in questa sede, se consideriamo la vastità dell’argomento trattato e la complessità di determinate operazioni. Come evidenziato, l’obiettivo della ricerca è stato quello di sistematizzare, ove possibile, una procedura operativa che tenesse conto di determinati aspetti inerenti la rappresentazione del dato numerico. I risultati ottenuti rappresentano solamente una delle possibili chiavi di lettura della metodologia.

Per quanto riguarda la fase di acquisizione dei dati numerici, la letteratura scientifica è molto vasta e ben articolata; differenti lavori e pubblicazioni, effettuati nel corso di questi ultimi anni in campo internazionale, hanno già evidenziato la maggior parte delle criticità. Lo studio si è focalizzato principalmente sulle modalità di acquisizione e sull’affidabilità del dato in funzione delle caratteristiche strumentali e morfologiche del soggetto. Il laser scanner è ormai uno strumento molto semplice da usare (user friendly); attraverso pochi passaggi, è in grado di acquisire e registrare informazioni sulla forma di un oggetto. Le caratteristiche intrinseche dello strumento, i dati tecnici del costruttore, aggiunti al contesto in cui viene utilizzato, nonché le impostazioni generali del lavoro, possono compromettere l’affidabilità generale del processo. Eseguire una scansione su una medesima superficie da due punti di vista differenti, a parità di impostazioni, può dare esiti distinti, anche in termini di qualità del dato. La fase di acquisizione del dato, per quanto già ampiamente discussa, rimane la più importante e non deve essere assolutamente sottovalutata. Il dato acquisito sul campo determina tutte le trasformazioni ed elaborazioni successive.

I processi automatici alla base delle operazioni di rilevamento e di elaborazione hanno parzialmente messo in ombra l’approccio critico di chi opera in questo ambito disciplinare. Se da un lato le tecnologie hanno permesso di ottenere milioni di informazioni nella fase di rilevamento, dall’altro, i processi automatici, se non ben governati, possono alterare il risultato finale. Il rilievo sta di fatto subendo una trasformazione di automatizzazione del processo che lascia poco spazio alla parte di riflessione critica, anche in considerazione della mole dei dati acquisibili. Tale approccio automatico, utilizzato in diversi ambiti (dalle applicazioni terrestri a quelle aeree), trova difficoltà di applicazione nell’architettura rupestre, un particolare tipo di architettura caratterizzata da elementi complessi e di difficile interpretazione. Per questo è stato necessario definire alcuni elementi del processo conoscitivo, relativi le fasi che caratterizzano l’attività di rilievo:

Consapevoli dell’aspetto acritico delle riprese laser scanner, l’organizzazione delle stazioni di ripresa condiziona fortemente l’esito del lavoro. La scelta delle stazioni non solo deve tener conto del soggetto investigato, ma anche della fase di elaborazione per la registrazione delle singole scansioni. Le stazioni di ripresa dovranno essere scelte anche per ottimizzare la fase di elaborazione. Sul campo risulta necessario effettuare una ridondanza di riprese con delle sovrapposizioni maggiori del 60 % tra le varie scansioni, favorendo gli algoritmi di registrazione ed evitando possibilmente le zone d’ombra. Risulta preferibile avere un numero di scansioni maggiore con risoluzioni più basse a fronte di poche scansioni non gestibili in termini di memoria.

- l’acquisizione; - l’elaborazione; - la restituzione finale; Inizialmente era stata posta maggiore attenzione sulla problematica della rappresentazione finale che, in maniera del tutto arbitraria, non tiene conto dei dati numerici acquisiti. La riflessione è stata invece estesa anche alle altre due fasi per analizzare e studiare possibili alternative di indagine. Tale scelta è stata obbligata poiché sarebbe poco utile sperimentare idonee forme di rappresentazione ad un modello numerico che non tenga conto delle problematiche dell’architettura rupestre.

Non sempre un’architettura (rupestre e non) può essere rilevata nella sua totalità, tuttavia l’attività sul campo dovrebbe ridurre il più possibile le zone dove non sono presenti informazioni. Il principio di funzionamento del laser non agevola questo approccio e quindi diventa 116

Considerazioni critiche sul lavoro di ricerca più difficile evitarle. Nel caso di architetture di grosse dimensioni tale problema è di difficile soluzione. Nel caso studio, per evitare tale inconveniente si è proceduto all’utilizzo di un’asta pneumatica con il laser scanner montato sulla testa (sperimentato per alcuni ambienti). In questa maniera le imposte delle volte e degli archi sono state correttamente rilevate. Per il prospetto esterno non è stato ancora possibile attuare il medesimo sistema, essendoci poco spazio a disposizione e considerando l’altezza particolarmente elevata (15 m ca.).

Oltretutto, la fase di acquisizione delle immagini può essere riutilizzata anche per la fase di documentazione e mappatura fotografica. Uno degli obiettivi del lavoro di ricerca è stato quello di comparare ed integrare i risultati da fotomodellazione con quelli da laser scanner. Al fine di integrare correttamente dati dei due sistemi è stata creata una procedura specifica che riduce il più possibile la distanza tra i dati fotogrammetrici e quelli laser nelle aree di sovrapposizione. Gli strumenti software offrono delle possibilità infinite di rielaborazione del dato al punto tale che è possibile misurare su ciascun punto le caratteristiche inerenti la qualità finale del modello numerico. Se la sovrapposizione tra nuvole è meno evidente nella parte di architettura “costruita”, in quella rupestre diventa fondamentale poter controllare tale distacco, proprio in funzione delle forti discontinuità che la caratterizzano.

Il laser possiede dei vantaggi in termini di quantità e qualità del dato che possono dipendere anche dalla modalità operativa di utilizzo. Si è notato ad esempio la differenza di qualità tra la rappresentazione del piano di calpestio rispetto alle ipografie. Risulta evidente che l’angolo di incidenza del laser sui pavimenti sia soggetto ad un errore di rappresentazione maggiore, per cui il risultato è sicuramente meno omogeneo ed accurato, a differenza invece delle ipografie. Per casi di particolare rilevanza (nel caso in esame i pavimenti cosmateschi) il laser scanner dovrebbe essere montato su un’asta pneumatica ma orientato verso il pavimento. Attraverso questo sistema, ad una determinata quota, sarebbe possibile rilevare in maniera più idonea i pavimenti di una struttura, eliminando di fatto le zone dove il laser non acquisisce informazioni (il noto cerchio privo di dati).

In questo caso, visto anche il peso inferiore, la fotomodellazione potrebbe essere relegata alla parte di integrazione delle zone d’ombra. Per ciò che riguarda i prospetti esterni sarebbe addirittura consigliabile l’uso di un drone e coprire le aree dove non è stato possibile rilevare i dati, anche se le regole attualmente in vigore in Italia sono abbastanza restrittive sull’uso di questi sistemi a pilotaggio remoto (SAPR) e non sempre è possibile sfruttarli in tutta la loro potenzialità. Un paragrafo a parte è stato dedicato interamente ai processi di trasformazione ed elaborazione delle nuvole di punti. La prima operazione è stata quella di censire i principali sistemi di ricostruzione delle superfici. La quantità degli algoritmi attualmente conosciuta è molto elevata e le applicazioni sono sostanzialmente finalizzate, nella maggior parte dei casi, alla ricostruzione di soggetti di media grandezza. Questa parte di studio metodologico è stata importante per la definizione del modello numerico finale sul quale eseguire le operazioni di proiezione e sezione; sono stati sperimentati differenti algoritmi per capire come le interpolazioni influiscono sulla trasformazione della nuvola di punti (Figg. 4.2; 4.3).

L’altra tecnica utilizzata è stata quella della fotomodellazione. In questo caso, ancor di più che nel primo, è stato necessario eseguire una revisione del processo di acquisizione. Se è pur vero che gli strumenti della Stucture from Motion permettono oggi di costruire modelli numerici affidabili partendo da immagini di un soggetto, acquisite apparentemente in maniera casuale, è pur vero che questa semplicità d’uso cela un impoverimento dell’approccio critico, che è invece uno degli aspetti caratterizzanti la fotogrammetria (Fig. 4.1). L’uso dei sistemi di fotomodellazione implicano una conoscenza approfondita della fotografia per l’architettura e per l’ambiente, nonché i principi geometrico-proiettivi alla base della fotogrammetria.

Fig. 4.1/ Con i sistemi di fotomodellazione siamo in grado di scindere la forma e il colore da un unico modello numerico Photomodeling systems are able to separate the shape and the colour from a single numerical model.

117

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre E’ stato notato che la maggior parte degli algoritmi di trasformazione delle superfici (quasi sempre basati sul criterio di Delaunay) permette delle restituzioni abbastanza fedeli a quelle che sono le forme da descrivere. Inoltre bisogna tenere in considerazione gli algoritmi di ottimizzazione, decimazione ed implementazione del dato iniziale; pur agendo in un’ottica di “alterazione” del dato, la loro applicazione deve essere finalizzata agli obiettivi specifici del progetto. Anche in questo caso è stata sviluppata una procedura differenziata delle superfici da trasformare. Partendo da un modello unico a nuvola di punti è stato possibile scomporre le varie parti (scomposizione semantica del soggetto) per trasformarle successivamente in superfici. Questo approccio ha permesso di differenziare le superfici naturali della roccia scavata da quelle invece

architettoniche. Differenti risoluzioni sono state impostate per differenziare le superfici finali. Solitamente gli spigoli o, più in generale le discontinuità, devono avere un numero maggiore di triangoli per descrivere correttamente le aree di indagine, a differenza invece delle zone piane. Nel caso delle superfici dell’architettura rupestre le discontinuità aumentano in maniera sostanziale, per cui è necessaria una struttura dei dati più densa, tale che si possano descrivere correttamente sia l’andamento, che la forma della struttura. Nel caso di studio analizzato la roccia naturale, essendo composta da un andamento fortemente irregolare (regolarizzata solamente in alucni punti), deve essere ben descritta in tutti i cambi d’orientamento. Laddove non è possibile intervenire con le strumentazioni, le zone d’ombra e i “buchi d’informazione” devono essere completamente

Fig. 4.2/ Modello numerico mesh con mappatura d’immagine dell’esterno del Monastero. Una delle immagini presenta anche la visualizzazione delle sezioni verticali per l’analisi delle forme naturali - Textured model of the exterior of the Monastery; one of the images also presents the visualization of vertical sections for the analysis of natural shapes.

118

Considerazioni critiche sul lavoro di ricerca interpolati sulla base dei dati a disposizione. Spesso tali interpolazioni sono meno affidabili in presenza di aree molto estese e prive di dati. Per evitare ricostruzioni non corrette sarebbe addirittura meglio non chiudere tali superfici o altrimenti evidenziarle con colori differenti.

per descrivere le forme libere della statuaria monumentale, il sistema delle “curve di livello” ben si adatta alla rappresentazione dell’architettura rupestre. L’ulteriore passo in avanti è stato quello di analizzare ulteriormente le caratteristiche di questo metodo di rappresentazione sfruttando le potenzialità offerte dalle tecnologie di visualizzazione ed elaborazione informatica.

Solo dopo aver ripercorso queste fasi è stato possibile effettuare una riflessione critica sul passaggio dalla rappresentazione tridimensionale a quella bidimensionale. L’obiettivo è stato quello di sperimentare un sistema che avesse il duplice compito di rappresentare le informazioni in due dimensioni e allo stesso tempo mettere in relazione l’aspetto architettonico e quello rupestre in unico linguaggio comunicativo. La soluzione è stata trovata nelle rappresentazioni di piani di sezione verticali. Utilizzato per la rappresentazione cartografica e sperimentato in passato

Il processo di elaborazione è molto semplice, poiché è sufficiente stabilire un piano di sezione parallelo al piano ortografico da rappresentare; successivamente si creano n piani di sezione paralleli ed equidistanti in funzione della scala di rappresentazione. A questo automatismo, oggi eseguibile con tutti i software di gestione dei dati tridimensionali, segue una parte di approccio critico per determinare esattamente alcuni aspetti, come ad esempio

Fig. 4.3/ Modello numerico mesh con mappatura d’immagine dell’interno del Monastero - Textured model of the interior of the Monastery.

119

Tecniche di rilevamento e metodi di rappresentazione per l’Architettura Rupestre le curve visibili da quelle nascoste rispetto al piano di sezione. La rappresentazione degli spigoli e dei contorni da ortofoto è un’operazione che è svolta manualmente e che tiene conto solo parzialmente del modello numerico. Con la costruzione di piani di sezione verticali il modello numerico viene utilizzato completamente, mantenendo la qualità di acquisizione iniziale.

di acquisizione fotografica finalizzate alla mappatura d’immagine del modello numerico (texture mapping; Fig. 4.4). Anche in questo caso non esiste un’unica soluzione, ma soluzioni differenziate a seconda dell’ambiente nel quale si opera. Così per superfici voltate è possibile utilizzare panorami sferici, mentre per ambienti piccoli prospettive con obiettivi grandangolari; non ultime le ortofoto risultanti dalla fotoscansione (le decorazioni della Chiesa Inferiore e del Capitolo Vecchio). Un possibile sviluppo sarebbe quello di conoscere la differenza in termini di affidabilità e tempistica tra la proiezione delle singole immagini di un soggetto e la relativa ortofoto.

Questo tipo di processo non esclude comunque un apporto manuale, soprattutto in fase di restituzione di alcuni dettagli e nella fase di analisi generale. Ad esempio dove l’equidistanza tra le sezioni non permette un riconoscimento matematico di uno spigolo è necessario intervenire manualmente per ridisegnarlo. Il metodo sviluppato suggerisce interessanti informazioni anche sulla morfologia della struttura, determinando un collegamento tra la parte costruita e quella naturale. Dall’analisi dell’andamento di queste curve è possibile comprendere anche il grado di antropizzazione di una struttura e il tipo di intervento avvenuto in passato. Sarebbe interessante anche valutare come l’analisi delle sezioni (orientamento) possa influire sulla definizione di differenti fasi “costruttive”.

Il lavoro di ricerca ha tentato di riorganizzare alcuni aspetti della rappresentazione nelle diverse fasi del processo di rilievo. Alcune procedure sono state senz’altro migliorate, anche alla luce delle attuali potenzialità tecnologiche che il mercato offre. Tuttavia l’argomento è sicuramente molto complesso, per cui non può ritenersi esaustivo degli aspetti che assume nei differenti ambiti disciplinari. Dagli esiti del lavoro è possibile dire che le rappresentazioni bidimensionali offrono un modello di sintesi poco utilizzato rispetto al modello 3D e le informazioni che ne derivano aiutano notevolmente la comprensione di un’architettura, il cui linguaggio non è sempre così chiaro e visibile a chi la studia.

L’ultimo aspetto ha riguardato lo studio metodologico delle acquisizioni fotografiche per la decorazione pittorica delle superfici. Lo studio ha affrontato la tematica da differenti punti di vista, andando ad analizzare le attuali tecniche

Fig. 4.4/ Confronto tra immagine fotografica e la mappatura d’immagine della volta a crociera della Cappella della Madonna - Comparison between the photographic image and the texture mapping of the cross vault of the Chapel of the Madonna.

120

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