Surfaces optiques 9782759802593

Table of contents :
Préface
Avant-Propos
Notations
Table des Matières
1 Précision des surfaces
Partie 1 Fabrication
2 Fabrication des composants à surfaces sphériques
3 Fabrication des composants à surfaces asphériques
4 Centrage et débordage. Détection des surfaces excentrées dans une optique montée
5 L'adhérence et le collage
6 Les moulages et les répliques
7 Autres procédés d'usinage. Application à la fabrication, des micro-optiques, des optiques diffractives
Partie 2 Métrologie
8 Dispositifs pour la mesure de la forme des surfaces optiques planes, sphériques et asphériques
9 La mesure des défauts locaux des surfaces optiques
10 La mesure de la rugosité des surfaces optiques
11 La mesure des angles formés entre les faces planes
12 Les normes
13 La couche superficielle des surfaces vitreuses polies
14 Nettoyage
15 Matériaux optiques
Bibliographies

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SURFACES OPTIQUES Méthodes de fabrication et de contrôle, recherches

Jean Paul MARIOGE

E SCIENCES

7 avenue du Hoggar, PA de Courtabœuf, B.P. 112,91944 Les Ulis cedex A, France

SURFACES OPTIQUES -Errata 11 est égal à Eoe-Jm.11 manque le signe -. bien mettre un signe - dans (sin - sin 0Jh. deuxième ligne lire : Fig. 2-9 et non Photo 2-9. ligne 9 : lire ... 2 à 4 p d m n sur des échantillons de 40 mm ... intervertir les légendes des figures 2-18 et 2-19. bas de page lire : photo 2-21 et 2-22. ligne 5 mettre a ou )) entre 4 parts de colophane et 40 parts de cire d’abeille. milieu de page lire HILGER et WATTS. ajouter Photo 3-8. mettre Photo 3-8 à la place de 4- 1. bas de page lire : La figure 4-7 montre le principe d’un appareil basé sur la détection du faisceau réfléchi [4-5 et 4-81. La figure 4-8 montre le schéma d’un système ... blanche. dernière ligne remplacer figure 4-9 par 4- 1O. première ligne, remplacer photo 4-40 par photo 4-5. figure 4- 16 remplacer A’B par A’B’ et A”B’ par A”B”. dans le tableau et p. 122 dans le cadre : carbonate d’allyldyglycole et pentane. première ligne : polysulfène. lire 6 = 2 ne cos Y + h/2 = k h. 3/4 de page : ... levier très flexible. Elle appuie sur la surface .,. dernier paragraphe : Le faisceau entre normalement à l’une des faces AC de l’angle droit. 192 : enlever les figures 11-6, 11-7 et 11-8 et se référer aux dessins de cette page. phrase illisible, lire : correspond par exemple à une surface doucie. mettre un tiret devant (( le fond du poli )> comme p. 207 devant G la rugosité D. enlever 13.4. et mettre (( Conclusion de l’étude )) avec les caractères du texte. déplacer (( Pour le float glass )) et le mettre entre le premier et le deuxième bloc. lire ... Considérons un cube élémentaire autour du point M, les déplacements élémentaires E], et E ~ les , contraintes ... lire un faible coefficient de déformation thermique a petit ou k grand) ...

p. 3 : p. 13 et 182 : p. 38 : p. 39 : p. 44 et 45 : p. 51 : p. 64 : p. 65 : p. 87 ; p. 90 : p. 94 :

p. 95 : p. 101 : p. 102 : p. 123 : p. 124 : p. 147 : p. 180 : p. 190 : p. 191 et p. 206 : p. 206 : p. 232 : p. 232 : p. 244 : p. 247 :

Interférentielles

Fig. 11.6 Caies d’angle à 45 et 90

degrés.

Fig.11.7

Contrôleabsolude l’angiedroit. Lcs 3 taions sont associés 2 à 2 dans les 3 combinaisonspossibles.

En couverture : Photo, Surface de silice, rugosité 0,28 nm RMS, image obtenue au microscope à force atomique. Champ 2 x 2 pm. (Copyright : Jean Paul Marioge)

ISBN : 2-86883-486-8 Tous droits de traduction, d'adaptation et de reproduction par tous procédés, réservés pour tous pays. La loi du 1 1 mars 1957 n'autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, d'une part, que les (< copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective D, et d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, (< toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite n (alinéa 1" de l'article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal.

O EDP Sciences 2000

Préface I1 y a peu de livres de technologie consacrés aux surfaces d'optique. Ils sont soit anciens, introuvables, soit écrits en d'autres langues, que maîtrisent rarement les gens les plus susceptibles de les consulter, c'est-à-dire les techniciens de l'industrie.

Les congrès, les conférences ? En français ? Il y en a encore moins. En ce qui concerne les revues, aucune n'est consacrée à la technologie et ceux qui font de la fabrication y reconnaissent peu de leurs préoccupations. Quant aux revues d'optique générale, elles ne publient qu'exceptionnellement un article de technologie. Pourtant, on fait en France de l'optique de grande qualité. Si la mondialisation de l'économie a balayé tout un pan de l'optique instrumentale fiançaise et européenne, il reste dans notre pays plusieurs entreprises capables de belles réalisations, à un niveau de performance international. Quelques grands organismes, utilisateurs d'optique instrumentale de haute technicité, leur tiennent compagnie. Cette communauté de techniciens doit donc avoir besoin de se rafraîchir les idées et d'en échanger de temps à autre ! Même si l'on entend dire que le technicien français ne lit pas, ne fréquente pas, comme ses collègues anglo-saxons, les associations professionnelles et les sociétés savantes et ne va guère parler ou écouter dans les conférences, il n'est pas plus doué pour la survie en espace clos que n'importe lequel de ses confrères étrangers. Comment fait-il donc pour se tenir au courant ? I1 est probable que ses fournisseurs jouent un rôle clef à ce niveau. Les fabricants de machines, de matières consommables et de matières premières pour l'optique sont probablement les principaux vecteurs de l'information technologique dans notre corporation. Le caractère commercial de cette relation en fait la vitalité et le dynamisme. Mais il a aussi quelques inconvénients bien connus en ce qui concerne objectivité, hauteur de vue et synthèse. C'est pourquoi il est utile qu'une voix universitaire se fasse entendre avec ce livre.

La technologie est-elle du ressort de l'université ? On ne le discute plus guère. Mais en même temps que l'usage a fait tomber les barrières, il a transformé le sens du mot technologie, qui s'est élargi jusqu'à ne plus vouloir rien dire. Et la technologie, la vraie, au sens traditionnel et étymologique du terme, c'est-à-dire l'étude des moyens, procédés et matières nécessaires à la fabrication, doit encore souvent lutter pour être considérée à l'égal des autres sciences. Un spécialiste américain du polissage expliquait, il y a quelques années, qu'il avait pu faire ses travaux parce que l'organisme où il travaillait n'était ni une société industrielle, ni un laboratoire scientifique ; les premières n'ayant pas le temps de mener des études de fond et, les seconds, ne s'intéressant pas au polissage. Le service qu'a longtemps dirigé Jean-Paul MARIOGE a vaillamment maintenu la flamme technologique à 1'I.O.T.A. Un I.O.T.A. qui évoluait fortement le long d'autres lignes de force scientifiques. Cela n'est pas allé sans de longues discussions. En effet, les critères et ratios employés par les Universités et le CNRS sont mal adaptés à ce type d'activité et engendrent des malentendus ou même pire.

IV

Mais tous les comités ont heureusement toujours été finalement sensibles à ces spécificités et continueront, vraisemblablement, à l'être et ils ont bien raison car, si l'on veut bien se pencher d'un peu près sur une surface d'optique, ce que l'on rencontre est passionnant. À première vue, c'est de l'usinage et du rodage, de la mécanique toute simple, que tous ceux qui n'en font jamais considèrent comme de la technologie banalisée. Et puis, on réalise qu'il faut s'occuper de métaux, de verres, de cristaux, de polymères et que les différences constatées entre les comportements de ces matériaux appellent de multiples considérations physico-chimiques et thermiques.

Enfin, on comprend qu'il y a poli et poli et que les ordres de grandeur qu'on recherche flirtent avec ceux de la microphysique. Mais, pour voir cela, il faut bien regarder. C'est en fait une loi générale que, pour progresser, il faut pouvoir voir et apprécier ce que l'on fait. Toute technologie qui se respecte comporte une bonne part de métrologie. On est même un peu tenté de dire : (( Donnez-moi les moyens de mesurer ce que je fais, et je fais mon affaire de tout le reste D. Si les opticiens maîtrisent depuis si longtemps leurs surfaces à mieux que cent nanomètres près (et, localement, beaucoup mieux), c'est qu'ils ont trouvé les moyens assez simples et accessibles à tous pour mettre en évidence des déformations de cet ordre de grandeur. On observe pourtant une inclination amusante: dans l'industrie, on obtient un peu plus facilement l'autorisation d'acheter une machine qu'un instrument de mesure, et dans les laboratoires, c'est l'inverse.

Prééminence du savoir chez les uns et du faire chez les autres... Alors voici un livre de savoirfaire !

Patrick BOZEC Directeur Scientifique d'ESSILOR

Avant-Propos J'ai découvert l'art de l'opticien de précision à l'école des métiers (appelée par la suite école d'optique appliquée E.0.A puis lycée Fresnel). J'ai poursuivi ma formation à l'École Supérieure d'optique où l'enseignement théorique et pratique du travail du verre était une partie non négligeable des programmes. Je fus fasciné par les moyens, apparemment simples, qui permettent d'obtenir l'extraordinaire précision des surfaces optiques et qui dépassent les limites de la mécanique et valorisent la dextérité manuelle de l'opérateur. Je décidai de m'y consacrer totalement dans le cadre des Laboratoires de l'Institut d'optique. Dès 1970, j'ai rédigé un premier cours, destiné aux élèves de l'E.S.0. qui traitait du contrôle et de la fabrication des surfaces optiques et en ai continué la rédaction d'année en année. Ce livre en est l'aboutissement. Après avoir expliqué pourquoi ces surfaces nécessitent tant de précision, il traite de la fabrication et du contrôle des surfaces sphériques et asphériques et des petits composants dioptriques et diffractifs, de la physico-chimie, du nettoyage des surfaces vitreuses et des matériaux. En pièces annexes, des fiches récapitulent les caractéristiques des principaux matériaux et indiquent des facteurs de mérite qui intéressent les ingénieurs et techniciens chargés des conceptions et fabrications. Les procédés de fabrication des composants optiques sont, à tort, peu décrits dans les écoles de techniciens et d'ingénieurs et ont presque totalement disparu de l'enseignement des élèves ingénieurs en optique. Cet ouvrage a pour ambition de compenser cette défaillance, chaque élève, ingénieur ou technicien pouvant le consulter pendant ses études ou au cours de sa carrière quand il en sentira le besoin. Des difficultés de santé m'ont contraint de cesser prématurément d'exercer mes activités.

I1 me faut remercier tout particulièrement :

0

0

M. Benoit, directeur de Micro Module, qui a bien voulu prendre le risque de finir cette rédaction et d'apporter ses compétences techniques acquises à la REOSC ; M. Samuel, spécialiste de la conception instrumentale et donc de la fabrication et du contrôle optique, qui a effectué un travail considérable de suggestions, de corrections et de lectures ; M. Brunaud qui fut directeur technique de la SOPELEM et qui connaît donc très bien ce métier et en particulier les techniques nouvelles. I1 a contribué par ses lectures aux modifications nécessaires ; mes anciens collaborateurs qui, jour après jour, ont beaucoup participé à la rédaction du texte et aux dessins des figures : M. Mullot, M. Tissot, M. Mahé, M. Colas et ses compagnons ; Madame Planteblat qui, dans le cadre de Micro Module, a effectué la frappe, la mise en page ainsi que les nombreuses corrections.

À l'occasion de cette rédaction, j'ai trouvé de véritables amis qui ont pris la relève et ont consacré des heures innombrables de leur temps libre en lecture, relecture et corrections. Sans eux cet ouvrage n'aurait jamais été fini.

J.P. MARIOGE

Notations

I

IY O

Défaut cylindrique (piqure)

Défaut parallélépipédique (rayure)

VI1

*

p’ et y’ les coordonnées angulaires du point courant sur la pupille, * p et v les fréquences spatiales de l’objet, * p’ et v’ les fréquences spatiales de l’image, * k la fréquence spatiale sur la surface optique, * a’:le 1/2 angle d’ouverture image d’un système optique à pupille circulaire, * p” le 1/2 angle apparent d’un défaut local cylindrique (piqûre), * BI’’ et p2” les 1/2 angles apparents d’un défaut rectangulaire rayure, * X Y et Z les coordonnées cartésiennes d’un point sur la surface, * p le rayon polaire d’un point sur la surface, * * * *

h la longueur d’onde, A l’écart n o d de l’onde à la sphère, 6 l’écart normal de la surface à la sphère, A la fonction d’autocorrélation normalisée de l’écart A de l’onde à la sphère,

*

cD - - : la transformée de FOURIER de A,

lh.21

* Q l’angle solide sous lequel on voit la pupille, * Eo l’amplitude du champ électrique au centre de la pupille,

* *

F la distance pupille-image, Pour les défauts rectangulaires :

*

Pour les défauts circulaires :

*

avec

* *

E(x’,y’) l’éclairement de l’image, B(x,y) la luminance de l’objet, le contraste est défini par ARNULFpar (B-b)/B et par CAMPBELL et GREEN par (B-b)/(B+b), b étant la luminance du fond, D(x’, y’) la répartition normalisée des éclairements dans l’image d’un point, N le nombre de surfaces, M le nombre de défauts locaux, U l’angle de champ,

* *

* * * *

pl=

Jm,

lT(k)I2 (notations de la norme AFNOR (S10-013) : densité de puissance des

rugosités.

Table des Matières

Préface ..................................................................................................................................... Avant-Propos ...........................................................................................................................

1

III V

Précision des surfaces 1.1 Quelques rappels ................................................................................................... 1.1.1 Les aberrations et les défauts de forme des surfaces....... ....................... .. 1.1.2 La lumiere parasite ......................................................................................... 1.1.3 Les défauts locaux et la rugosité .................................................................... 1.2 Ordre de grandeur des défauts de forme ............................................................

3 3 4 6 6

1.3 Ordre de grandeur des défauts de surface.......................................................... 1.3.1 Effets des défauts locaux .............................. ........................................... 1.3.2 Effets de la rugosité .................................................. ............................. 1.3.3 Les ondulations .............................................................................................. Annexe 1-1 .......................................................................................................................

8 8 12 18 20

PARTIE 1 FABRICATION

2

Fabrication des composants a surfaces sphériques 2.1 Le rodage ............................................................... ..............................

25

2.2 L’ébauchage .......................................................................................................... 2.2.1 Le sciage avec des débiteuses. des tronçonneuses ou des scies à fil 2.2.2 L’ébauchage des surfaces planes ou sphériques en petites quantités ........... 2.2.3 L’ébauchage des surfaces planes ou sphériques en grande quantité ............ 2.3 Le doucissage ................ ................................................... ........................

26 27 30 31 32

2.4 Le polissage ............................................................

33 33 34

...................................

2.4.1 Les polissoirs . ......................................................... 2.4.2 Le s poix ............................................................................... 2.4.3 Les polissoirs en résines polymères synthétiques. Les étoffes, les tissus synthétiques ou naturels ............... .................................................... 2.4.4 Polissoirs en cerium composite ............. .............................................. 2.4.5 Polissoirs à base de bitumes .................. ...................................... 2.4.6 Polissoir Téflon ........................................................................................... 2.4.7 Les polissoirs actifs .....................................................................................

35 35 35 38 38

X

2.4.8 Les polissoirs magnéto-rhéologiques .......................................................... 2.4.9 Les abrasifs de polissage ............................................................................. 2.4.10 Le superpoli par rodage ............................................................................... ...... 2.5 Les machines utilisées pour le doucissage et le polissage ............ 2.5.1 Les tours à pédales ou mixtes ..... .................................... 2.5.2 Les machines à un et à deux excentriques ......................................... 2.5.3 Les machines automatiques à do planes ou de grand rayon de courbure ......................................................... 2.5.4 Les machines à pression constante .............................................................. 2.5.5 Les machines à doucir et polir double face.................................................. 2.5.6 Les machines pour la fabrication de miroirs d’astronomie .......................... 2.5.7 Les machines pour le polissage de petits objets fragiles .............................. 2.6 Le blocage des composants optiques à faces sphériques .................................... 2.6.1 Le blocage effectué par collage avec un produit appelé ciment .................. 2.6.2 Les blocs au plâtre sont utilisés pour faire des blocs de verres épais ....... ................................. (prismes par exemple) ................ 2.6.3 Le blocage par adhérence moléculaire ........................................................ 2.6.4 Le blocage par semi-adhérence ................................................................... 2.6.5 Le blocage mécanique ................................................................................. 2.6.6 Blocs de lentilles tenues par le bord ............................................................ 2.6.7 Outils alvéolés soutenant les lentilles .......................................................... 2.6.8 Autres montages ........................................................ ..................... 2.7 Autres procédés de surfaçage pour fabriquer des surfaces sphériques ........... 2.7.1 Cellule automatique et flexible pour la fabrication de composants optiques à faces sphériques et planes ........................................................... 2.7.2 Chaîne transfert pour la fabrication de grandes séries ................................. 2.7.3 Génération d’une sphère par un outil volant (« flycutting D)....................... Annexes au Chapitre 2 .......................................................................................................... Annexe 2-1 ................................................................................................................... ................................................................................................

3

38 39 40 41 41 41 42 43 43 43 43 45 46 47 47 48 48 49 49 50 50 50 55 55 58 58 64

Fabrication des composants à surfaces asphériques 3.1 Les surfaces toriques à méridiennes circulaires .................................................

67

3.2 Méthode par évaporation sous vide .....................................................................

69

3.3 Méthodes par déformation ...................................................................................

70

3.4 Méthodes par polissage ........................................................................................

71

3.5 Méthodes d’usinage avec des outils de coupe et des meulettes ..........................

75

3.6 Machines utilisant des outils de grande taille .....................................................

83

3.7 Le polissage des asphériques produites par les machines outils .......................

84

3.8 Méthode par bombardement ionique..................................................................

88

XI

4

.

Centrage et débordage Détection des surfaces excentrées dans une optique montée 4.1 Les différents principes de montage ...............................................

91

4.2 Le Centrage des surfaces sphériques ...............................................

92

4.3 Le centrage des surfaces asphériques .........

97

....................................................

4.4 Le débordage .............................................................................

97

4.5 La détection des surfaces excentrées dans un objectif .......................................

4.5.1 Introduction et principe des méthodes p 4.5.2 Utilisation d'un (( axicon )) ........................ 4.5.3 Méthodes d'alignement à dédoublemen Méthode de J . Terrien ...................

5

...............................

102

L'adhérence et le collage 5.1 L'adhérence entre deux surfaces ..........

6

............................... ...............................

98 98 101

........................................................

105

5.2 Les collages ...... .............................................................. 5.2.1 Introduction ................................................................................................. 5.2.2 Les colles ................................................................................. 5.2.3 La préparation des surfaces . .................................................. 5.2.4 La mise en œuvre..................................................................... 5.3 La caractérisation des colles et des collages... ............................................. 5.3.1 Caractérisation avant réticulation ........... ............................................. 5.3.2 Caractérisation en cours de réticulation ................................................ 5.3.3 Caractérisation après réticulation . La transformation vitreuse .... 5.4 Le décollement.......................................................................................................

106 106 106 110 110 114 114 115 116 118

5.5 L'adhérence moléculaire ......................................................................................

119

Les moulages et les répliques 6.1 Les moulages ......................................................................................................... 6.1.1 Le moulage en résines .................... ..........................................

121

6.1.2 Classification et propriétés des mat ...................................... 6.1.3 Les moulages en verres minéraux................................................. 6.2 Les répliques...... ............................................................................................ 6.2.1 Répliques à base de résines ......................................................................... 6.2.2 Répliques par électrodéposition ........................................................... 6.2.3 Répliques par avachissement d'une dalle de verre .......................................

7

125 125 127 128

.

Autres procédés d'usinage Application a la fabrication. des micro.optiques. des optiques diffractives 7.1 Les optiques diffractives. réfractives et hybrides ............................................... 7.1.1 La fabrication des microsurfaces diffractives ..............................................

129 129

XII

La fabrication des microsurfaces à profils continus .................................... La fabrication des composants diffractifs par usinage mécanique .............. Les répliques des surfaces diffractives ........................................................ Les transferts du dessin dans le substrat : gravure sèche ............................. Techniques de la microélectronique appliquées aux microcomposants réfractifs ....................................................................................................... 7.1.7 Technique des réseaux de lentilles cylindriques .......................................... 7.1.8 Technique du poinçon ................................................................................. 7.1.9 Technique de la fusion de lentilles photosensibles ...................................... 7.1 . 1O Technique du balayage par colonnes ........................................................... 7.2 Autres procédés, autres applications ................................................................... 7.2.1 Le superpolissage par rodage ...................................................................... 7.2.2 Le superpolissage avec un outil flottant ou (( float polishing )) ................... 7.2.3 Le superpolissage avec un jet d’eau chargé d’abrasifs ou G flow polishing )) ................................................................................... 7.2.4 Les essais de polissage avec un laser CO2................................................... 7.2.5 Les essais de superpolissage par érosion ionique ........................................ 7.2.6 Le procédé LIGA (Lithographie Galvanoformung Abformung) ................. 7.2.7 Les essais d‘usinage par ablation laser ......................................................... 7.2.8 Technique de l’échange ionique .................................................................. 7.2.9 L’usinage électrochimique a fait l’objet d‘essais de formage et de superpolissage ..................................................................................... 7.2.10 L‘usinage mécano-chimique ........................................................................ 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6

132 132 132 133 133 133 133 134 134 134 134 134 135 135 136 136 137 137 138 138

PARTIE 2

MÉTROLOGIE

8

Dispositifs pour la mesure de la forme des surfaces optiques planes. sphériques et asphériques 8.1 La mesure des défauts de forme des surfaces sphériques .................................. 8.1.1 La mesure des écarts normaux..................................................................... 8.1.2 La mesure des pentes locales de l’onde : la déflectométrie ......................... 8.1.3 La mesure des rayons de courbure des surfaces sphériques ....................... 8.2 La mesure des défauts de forme des surfaces asphériques................................ 8.2.1 Les surfaces proches d’une sphère ou d’une conique .................................. 8.2.2 Les surfaces éloignées d’une sphère ou d’une conique ............................... 8.2.3 Le contrôle de surfaces toriques et cylindriques ............... ............ 8.2.4 Contrôle du petit rayon ................................................................................ 8.2.5 Contrôle du grand rayon .............................................................................. 8.2.6 Surfaces cylindriques ................................................................................... 8.3 Autres méthodes de mesures ................................................................................ 8.3.1 La mesure du diamètre apparent des anneaux à l’infini ............................... 8.3.2 L ’augmentation de la sensibilité ..................................................................

143 146 154 157 159

159 159 162 162 162 162 162 162 163

XII1

9

8.3.3 La réduction de la sensibilité de l'interférométrie ....................................... 8.3.4 Les limitations de tous ces procédés ............................................................ 8.1.5 Les surfaces étalons .....................................................................................

164 165 167

La mesure des défauts locaux des surfaces optiques 9.1 Les méthodes métriques .......................................................................................

171

.

10

11

9.2 La strioscopie Le poste de classification ............................................................

172

9.3 Comparateur microscopique du SIRA ...............................................................

173

9.4 Détection et classement automatique des défauts locaux ..................................

174

La mesure de la rugosité des surfaces optiques 10.1 L'observation 3D ................................................................................................

177

10.2 Profilomètres mécaniques 2D ............................................................................

178

10.3 Profilomètres optiques ......................................................... 10.3.1 Profilomètre interférométrique 2D............................................................... 10.3.2 Profilomètres optiques 3D ............................................. 10.4 Microscopes à effet tunnel (STM) et à force atomique (AFM) .......................

179 179 179 180

10.5 La réflectométrie des surfaces aux rayons X rasants (IOTA)

181

10.6 Méthodes donnant une valeur moyenne ........................................................... 10.6.1 Goniodiffusiomètre................................................................ ....... 10.6.2 Lumière diffusée intégrée (TIS, Total Integrated Scattering) ......................

181 181 182

La mesure des angles formés entre les faces planes 11.1 La Méthode dite des Lunes .............................................................. 11.1.1 Principe ........................................................................................................ 11.1.2 Lames à faces pl parallèles ............................................................... 11.1.3 Les Prismes....... ............................................................................... 11.1.4 Autres prismes ............................................................................................. 11.2 Les cales d'angles ................................................................................................

12

189 189 189 190 191 191

Lesnormes

.

12.1 L'objectif des normes Les organismes qui organisent et soutiennent le financement de leur rédaction ......................................................................

193

12.2 Liste des normes françaises en vigueur au début de l'année 1998 et relatives aux sujets traités dans cet ouvrage ................................................

194

12.3 Situation de la normalisation française en regard de la situation I S 0 dans le domaine de l'optique de précision ........................................................

196

XIV

Annexe 12-1 ............................................................................................................................ Définition d'un composant optique ................................................................ Les défauts de forme des surfaces optiques ................................................... Les défauts locaux des surfaces optiques ............. ................... La rugosité des surfaces optiques ........................ Le centrage .....................................................................................................

La couche superficielle des surfaces vitreuses polies

13

14

15

199 199 201 203 205 207

.

13.1 Introduction ........................................................................................................

213

13.2 La Physico-chimie de l'ébauchage et du doucissage des surfaces vitreuses ...

214

13.3 Les théories du polissage ...................................... ................... 13.3,.1 L'abrasion pure ............................................................................................ 13.3.2 Le fluage ..................................... .......................................... 13.3.3 L'action physico-chimique........................................................................... 13.3.4 La couche superficielle d'une surface polie ................................................. 13.4 Conclusion de l'étude............................................... ...................

224 224 224 225 227 232

Nettoyage 14.1 Introduction ........................................................................................................

235

14.2 Agents de nettoyage ................................................. ................... 14.2.1 Solvants .............. ................................................................................... 14.2.2 Détergents .................................................................................................... 14.2.3 Produits de rinçage .................................................................. 14.2.4 Séchage........................................................................................................ 14.3 Moyens associés aux agents de nettoyage .........................................................

236 236 236 237 237 237

14.4 Autres méthodes ................................................................................................. 14.4.1 Résines pelables ........................................................................................... 14.4.2 Jet liquide ou gazeux ................................................................................... 14.4.3 Nettoyage aux ultraviolets-ozone ................................................................ . . . 14.4.4 Effluvage ou érosion ionique ....................................................................... 14.4.5 Machines industrielles ................................................................................. 14.4.6 Caractérisation des surfaces ......................................................................... 14.4.7 Stockage ......................................................................................................

238 238 238 238 239 239 240 242

Matériaux optiques 15.1 Notations .............................................................................................................. 15.2 Les fléchissements ............................................................................................... 15.2.1 Critères de mérite ........................................................................................ 15.2.2 Quelques formules et règles qui peuvent être utiles .................................... 15.3 Les déformations d'origine thermique.............................................................. 15.3.1 Systèmes catadioptriques............................................................................. 15.3.2 Système dioptrique. Variation de la différence de marche .......................... 15.3.3 Le calcul de la déformation des faces planes d'un cylindre .........................

243 244 244 244 246 247 247 249

XV

15.3.4 Quelques règles simples pour limiter les déformations d'origine thermique et élastique en cours de surfaçage et de contrôle ......................................... 15.3.5 Les miroirs allégés .......................................................................................

251 252

Annexes au Chapitre 15 15-1 Caractéristiques des Matériaux ...................................................................... 15-2 Méthodes d'usinage ....................................................................................... 15-3 Les Poudres Abrasives - Granulométrie comparée des poudres abrasives .... 15-4 Les Poudres Abrasives - Granulométrie de pellets diamantés.......................

255 269 279 281

Bibliographies ........................................................................................................................

283

1

Précision des surfaces

C

e premier chapitre est une introduction pour les lecteurs non-opticiens expliquant pourquoi les méthodes de fabrication sont si particulières et ont tant de difficultés à évoluer. L a méthode la plus utilisée actuellement, pour polir les surfaces, est le rodage, ce qui limite la forme des surfaces aux sphères et au plan. Elle produit des surfaces n’ayant que des défauts de forme à pentes douces, peu d’ondulations et un excellent état de surface.

Mais les besoins évoluent :

*

*

*

II\

certaines optiques, les objectifs à focaie variable par exemple, comportent maintenant un nombre important de surfaces. L’accumulation des imperfections, la rugosité par exemple, dont on pouvait négliger les effets jusqu’alors, doit maintenant être prise en compte, DIP = 48 des optiques nouvelles UV, X-UV, à neutrons ou à atomes nécessitent que les tolérances qui chiffrent les défauts de forme, d’ondulation, de O m lm, rugosité et les dimensions des défauts locaux soient plus sévères, la longueur d’onde associée étant très Figure 1-1 courte, Evolution de la fonction de transfert de les techniques de surfaçage se divermodulation pour quelques périodes de I ’ondulation sifient, en particulier, pour pouvoir de la surface à profil sinusoïdal incorporer dans les instruments des Système optique :f / 2 ;A = 0.5 p surfaces non sphériques ce qui améAmplitude du déphasage max. de In surface d’onde . liorerait les performances des 0 , 375~ instruments ou réduirait leur volume. Ces nouvelles méthodes engendrent des défauts particuliers qui n’étaient donc pas pris en compte avant puisqu’ils étaient négligeables sur les surfaces sphériques rodées.

1

L’amplitude des défauts que l’on peut accepter dépend considérablement du type d’instrument ; les précisions pour un interféromètre et un système formant des images, par exemple, ne sont pas du même ordre de grandeur. Nous avons choisi de chiffrer les tolérances pour un instriunent d’observation visuelle.

2

J.P. MARIOGE

Axe de symétrie

Considérons un objet éclairé en éclairage incohérent. La luminance B(x, y) est uniforme. Un instrument d'optique en forme une image. Appelons D(x',y') la fonction représentant la répartition de l'éclairement dans l'image d'un point lumineux placé à l'origine et E(x',y') la répartition des éclairements dans l'image de l'objet B(x,y). On démontre que [ 1-11 : W ' , Y ' ) = fIB(x,y)D(x'-x,y'-y)dxdy. L'éclairement E s'exprime donc par la convolution de B par D. Soit e (p.,v), b (p,v), d (p,v), e, b, et d étant les transformées de FOURIERde E, B, et D et p et v les fiéquences spatiales dans le plan objet.

I ;

D Diaméjtre Figure 1-2 Représentation de l'ondulation d'une surface optique par une surface ayant un axe de révolution et pour coupe radiale une sinusoïde

A chaque composante b (p,v) de l'objet, est affecté un coefficient complexe d (p,v) caractérisant l'instrument appelé facteur de transmission ou facteur de filtrage. Cette fonction indique a m ment chaque composante de l'objet traverse l'instrument. On démontre égaiement que : d(,u,v) = J J F ( P ' , y ' ) F* (p'-;lp',y'-;lv')dp'dy',F(P',y') étant l'amplitude complexe du champ électrique de l'onde sur la sphère de référence. Cette expression peut être transformée et on peut la mettre sous la forme symétrique : P Y P ,r'--)dp'dr' Y d ( p ,v ) = JjF(P'+-, y'+-)F * (Pl- 2 2 2 2 avec P=îLp' et y=hv'.

Ces expressions sont à la base des études de l'infiuence des aberrations et de la rugosité sur les images. Le filtrage est donc représenté par la fonction d'autocorrélation de F et on peut le connaître à partir de la forme de la surface d'onde. Pour une optique sans aberration à pupille circulaire la fonction de filtrage M varie comme la surface commune à deux cercles qui s'écartent l'un de l'autre. Elle a la forme des graphiques supérieurs de la Fig. 1-1.

Sphère déformée Couronne creuse Figure 1-3 Défauts de forme. Couronneconvexeouconcave

Si les ondulations de la surface comportent des basses fréquences, la fonction d'autocorrélation décroîtra lentement, sa transformée de FOURIER variera rapidement et le flux parasite restera confiné au voisinage de la tache de diffraction de l'instrument parfait. Si, au contraire, les défauts de la surface sont dus à de hautes fréquences spatiales, la fonction d'autocorrélation décroîtra rapidement et la lumière parasite sera très étalée. On passe ainsi de façon continue des défauts de forme à la rugosité.

3

SURFACES OPTIQUES

Les courbes de la Fig. 1-1 représentent l’évolution du contraste de l’image d’une mire objet formée par un objectif dont une des surfaces est affectée par un défaut de forme à symétrie axiale et à profil radial sinusoïdal (Fig. 1-2). La mire objet est composée de traits parallèles à répartition de luminance transverse sinusoïdale. Chacune de ces courbes est tracée en fonction de la fréquence spatiale du motif (fonction de transfert). Les différents tracés correspondent à plusieurs pas de l’ondulation de l’onde et donc de la surface optique fabriquée. La valeur de la déformation crête-crête du défaut, exprimée en déphasage par rapport à la phase de la sphère de référence (qui minimise cet écart), est de 0,375n. Le champ électrique sur la sphère de référence au niveau de la pupille est appelé F(p’’ y’). I1 est égal à Eo=dkA,avec k=2n / 3L et A l’écart normal à la sphère. F*(P’,y’) = Eo=dM

Posons S’(p’, y’,

P Y P, y)=A(P’+-,y’+-) 2

P Y -A(P‘---,Y‘---). 2 2 2

On démontre qu’en présence de faibles aberrations le module du facteur de contraste subit une 2

chute relative égale à

k2 b 2 - ( F ) 2 ]Cette . baisse est donc proportionnelle

au carré de la

déformation de l’onde.

I.I

Quelques rappels

1.1.1

Les aberrations et les défauts de forme des surfaces

jJ-j

Les ondes ne sont plus planes ou sphériques mais présentent des écarts de forme à pentes douces correspondant à une seule ondulation par 1/2 diamètre (Fig. 1-2, 1-3 ou 1-4). Ce sujet a été très

étudié. A. MARECHAL [1-11 a démontré que l’on pouvait calculer la baisse de l’éclairement du maximum central de la tache de diffraction à l’aide de la valeur moyenne du carré des écarts entre la surface d’onde et une sphère de rayon convenable. Cette sphère correspond au minimum de l’écart quadratique moyen. En appliquant ce résultat, il a montré qu’à une baisse de 20 % du maximum de la tache de l’écart quadrade diffraction correspond une valeur

référence Plan de Méridienne convexe

., x

,’

, _

. , .: ,

Mérihenne

I

,’

,

a’

2

tique moyen égai à k2 /200 avec i2= j j ~ ’ d s - / j j ~ d s l , ds étant un élément de surface.

Figure 1-4 Défaut de cylindre

W.H. STEEL[l-41 a calculé les expressions qui donnent l’évolution du contraste de mires sinusoïdales en fonction de la fréquence spatiale de l’objet et pour les effets cumulés des faibles aberrations. Les formules sont complexes mais un tableau simplifie l’exploitation de ce travail.

J.P. MARIOGE

4

Rappelons que pour un dioptre ou un miroir, on passe de la déformation 6 de la surface matérielle à la déformation A de la surface d’onde par les expressions simples : n’A = (n’ cos i’ - n cos i) 6 pour le faisceau transmis, n’A = 2n 6 cos i pour le faisceau réfléchi, - i étant les angles d’incidence ou de réflexion, - i’ de réfraction et - n et n’ les indices de réfraction des deux milieux réfringents.

Limite de

1.1.2

La lumière parasite

résolution en minutes d’arc.

O

ARNULF[I-31 a étudié en détail, avec les critères utilisés à cette époque, les effets des défauts instrumentaux sur l’efficacité des instruments visuels. I1 écrivait dans son cours :

I

I

095

1

Contraste

figure 1-5 Courbe de la limite de Résolution d’Arnulf Sensibilité au Contraste

(Seuil de contraste)

-1

100

10

O

20

Fréquence spatiale en périodes par degré

Figure 1-6 Courbe de sensibilité au contraste de CAMPBELLETGREEN

“Les instruments d’observation ont pour objet principal de révéler des objets et des détails invisibles à l'cil nu, soit parce que les objets sont trop petits, soit parce qu’ils sont trop éloignés. Ces objets ou détails ont souvent d’autant plus d’importance qu’ils sont plus voisins de la limite de perception, de sorte que même si leur contraste propre est élevé, celui de leur image est faible. Dans le cas des instruments d’observation à grande distance, les objets sont souvent noyés dans la brume, de sorte que la portée des instruments est le plus souvent limitée, non par la dimension angulaire des objets, mais par leur contraste. On peut aflrmer que, dans les conditions d’utilisations réelles, le travail utile des instruments d’observation est effectué exclusivement sur de faibles contrastes. L’expérience prouve que des erreurs grossières, dans l’estimation de la qualité d’un instrument, peuvent être commises si l’on ne tient pas compte de ce fait dans les dispositifs expérimentaux, en particulier, si l’on ne fait pas intervenir la lumière parasite ou si l’on utilise des tests de contraste trop élevés”.

5

SURFACES OPTIQUES

La courbe de la Fig. 1-5 montre les résultats des mesures de la limite de la résolution visuelle en (fonction créneau). La fonction du contraste effectuées par ARNULFpour des mires de FOUCAULT ET GREEN[l-51 représente l’évolution de la sensibilité au contraste (inverse Fig. 1-6 de CAMPBELL du seuil) avec des mires sinusoïdales. I1 faut être attentif aux définitions des contrastes qui sont différentes pour ARNULF (€3-b)/B et pour CAMPBELL (B-b)/@+b). Cette dernière expression est maintenant la plus souvent utilisée.

‘Il

‘il DIP = 3

Ces courbes permettent de calculer l’augmentation de la limite de résolution visuelle due à une baisse du contraste de l’image observée. Les valeurs sont Iégèrement différentes mais les objets ne sont pas les mêmes. U L F définissait l’efficacité instrumentale comme le rapport entre la limite de perception de l’œil nu équipé d’une pupille artifcielle dont le diamètre est égal à celui du cercle oculaire à la limite de perception de l’œil observant l’image à travers l’instrument. ~

Figure 1-7 Energie encerclée en fonction de la période de la sinusoïde. Système optique :y2;A = 0.5 ,urn Amplitude du déphasage max. de la surface d’onde :O, 3 75 z

On trouve que pour le faible contraste de 2 YO une baisse de la limite de résolution de 3 % correspond à une diminution du contraste de 1 %O pour ARNULFet 0,7 % pour CMPBELL. Nous adopterons les valeurs suivantes : * contraste C=2 % proche de la limite de la visibilité, * réduction du contraste de 1 % provoquant une baisse de la limite de résolution de 3 % (eecacité de l’instrument de 97 Yo).

On démontre que, dans le cas de faibles contrastes et pour les deux définitions, à un taux de lumière parasite égal à K (en pourcentage) de la luminance B, correspond une baisse du contraste de K (également en pourcentage).

J.P. MARIOGE

6

1.I.3

Les défauts locaux et la rugosité

Plaçons-nous dans le cas d’un observateur regardant une mire sinusoïdale de faible contraste 0,02 et ne voulant pas que les défauts des surfaces réduisent l’efficacité de l’instrument de plus de 3 %.

Nous étudierons deux cas : * l’objet est la mire composée d’un fond continu de luminance b et d’un motif à profil de luminance sinusoïdal de petite amplitude (B-b petit devant B) ; Les luminances maximum et minimum sont donc B et b (Fig. 1-8). * l’objet est la même mire de luminance BI mais une source intense de luminance B2 de petit diamètre apparent 8, le soleil par exemple, éclaire la pupille. L’image de la mire est altérée (Fig. 1-9) par les pieds de la tache de diffraction étroite formée par l’objectif, image de la source intense, élargie ou non par les aberrations et les larges taches de diffraction dues aux N microdéfauts ou par la diffusion étendue provenant de la rugosité des surfaces proches de la pupille. Ceci se produit souvent : * pour les optiques utilisant les radiations du domaine visible mais, également, * pour des longueurs d’onde plus grandes : - imagerie thermique entre 8 et 14 pm ou - systèmes pour le domaine 3 et 5 pm utilisés, le jour ou la nuit, avec la lune.

B-lb -- _-_ _----- ------- -----__-__----~

Figure 1-8 Image d’une mire à prop1 sinusoïdal et de bas contraste

Image du soleil due aux défauts locaux

Figure 1-9 Tache de diffraction due à la source brillante et aux défauts locaux

1.2 Ordre de grandeur des défauts de forme Cas d’une mire de bas contraste Les défauts de forme dégradent donc la surface d’onde comme les aberrations et réduisent la qualité de l’instrument. Le défaut le plus classique créé par le rodage est celui appelé couronne concave ou couronne convexe ; sa forme est proche de celle d’une surface d’onde affectée par de l’aberration sphérique (Fig. 1-3) ou de celle d’une période de sinusoïde égale à un demi-diamètre de pupille (Fig. 1-2).

7

SURFACES OPTIQUES

Les déformations dites “en selle de cheval” ou défaut de cylindre proviennent souvent des contraintes créées au montage qui se relâchent ensuite au démontage. Elles produisent des surfaces ayant deux rayons de courbure principaux dont la forme est donc très proche de celle d’une surface d’onde entachée d’astigmatisme (Fig. 1-4). L’application des expressions établies pour les aberrations au cas d’une baisse du contraste de 10 % donne les résultats suivants : pour un dioptre affecté par un défaut de forme du type “couronne concave” ou “couronne convexel’ créant sur la surface d’onde un défaut assimilé à de l’aberration sphérique

,a

soit 6-= h/3,4si n=1,5 et=8, 0,14 pm si n=1,5 et si h=0,5 pm ; 6,S(n - 1) pour un dioptre affecté par un défaut de forme du type “défaut de cylindre“ créant sur la surface d’onde une déformation assimilée à de l’astigmatisme (pour une mire objet sinusoïdale placée à 45’ du défaut d‘astigmatisme), la déformation maximale entre les deux méridiennes de la surface doit être inférieure à :

smax =

s,,

a

soit 6, = h/2,5si n=1,5 et 6, =0,2 pm si n=1,5 et h=0,5 pm 5(n - 1) Les défauts de forme de la surface d’onde sont dus aux effets cumulés des défauts des W é rents dioptres et miroirs. En un point du champ on obtient l’écart aberrant de l’ensemble en additionnant les écarts introduits par chacun des éléments. On peut en déduire la tolérance pour chaque dioptre ou chaque miroir du système dioptrique ou catadioptrique. Si on suppose que chaque élément contribue avec le même poids, la tolérance de chaque surface est obtenue en divisant les valeurs précédentes par N. =-

En résumé :Effets des défauts de forme Pour un instrument comportant N dioptres et utilisant les radiations du spectre visible dont les performances doivent être limitées par la diypaction, les défauts de forme des surfaces doivent être inférieurs à

!&f!-

crête N à crête. En admettant une compensation partielle entre elles, certains s’aventurent à ne diviser la tolérance générale que par f i ,les défauts de forme des surfaces

II

doivent alors être inférieurs à

=.

fi

Ces valeurs

En fait, le problème est plus complexe car les instruments ont un champ ; il faut faire intervenir les aberrations. D’autre part, les défauts ne sont pas identiques d’une surface à l’autre. A un type de surface (diamètre, ouverture et concavité ou convexité) sont associés un montage et un réglage de la machine de surfaçage ce qui conduit à des défauts semblables.

Avec d’autres caractéristiques, les surfaces présentent d’autres défauts qui n’ont pas tous le même sens et la même amplitude. I1 y a donc des compensations partielles non systématiques. On peut chercher à améliorer un instrument en cherchant, par exemple, les compensations partielles des défauts de cylindre en tournant une à une les lentilles autour de l’axe optique. doivent être divisées par 4 pour un système à miroirs.

J.P. MARIOGE

8

Si on suppose qu’il n’y a pas de compensation, on doit diviser la tolérance qu’on aurait avec une surface par le nombre de ces surfaces. Les systèmes optiques ne comportant généralement que quelques surfaces, on aboutit à des valeurs acceptables. Par contre, si le nombre N est grand, on aboutit rapidement à des valeurs inacceptables. Si les déformations étaient distribuées aléatoirement sur un nombre infini de surfaces, on pourrait diviser la tolérance par f i . Quelques entreprises appliquent cette règle, bien que les hypothèses ne soit pas vérifiées. Toutes ces valeurs sont à diviser par 4 dans le cas d’un système de miroirs.

1.3

Ordre de grandeur des défauts d e surface

La diffraction ou la diffusion est due à des défauts superficiels de petites dimensions. La lumière parasite est donc déviée dans de grands angles et, nous l’avons vu dans le cas des ondulations sinusoïdales de haute fréquence, la lumière parasite altère alors toutes les fréquences spatiales de l’image.

I1 faut bien noter que nous ne nous intéressons ici qu’aux effets de la diffusion directe dus aux défauts des surfaces. Nous ne faisons pas intervenir dans ces calculs les effets de la diffusion de la lumière sur les montures, les traitements de surface, les diaphragmes, etc.. .

Dans le cas de l’étude de la lumière parasite avec une source brillante proche du champ nous prendrons le cas d’un papier blanc placé à l’ombre, un jour ensoleillé. Le rapport entre la luminance du soleil et celle du papier est B2/B1 égal à 150.103. L’angle apparent O de la source intense est celui du soleil : 30’= rd.

1.3.1

Effets des défauts locaux

Les principaux défauts locaux sont les rayures, les filandres, les piqûres, le gris localisé, les taches d’origines diverses, les défauts des traitements de surface. Le gris est dû à un polissage insuffisant qui laisse en surface les fonds des cavités et des craquelures plus profondes créées lors des opérations d’ébauchage. La forme des fonds, des parois des trous et des rayures peut être très variée : fond plat ou déformé, poli ou dépoli, parois verticales ou inclinées, micro-facettes, langues. I1 faut bien conserver en mémoire que les micro-facettes qui existent le plus souvent dans ces défauts peuvent diffracter l’énergie dans des directions différentes et donc notablement modifier la situation. Pour spécifier les tolérances sur un dessin d’exécution, il faut cependant estimer les défauts qu’on pourra accepter sur les surfaces que l’on va fabriquer.

9

SURFACES OPTIQUES

Pour simplifier le modèle on adopte souvent un ''défizut type" et on majore ses effets : * pour les défauts de phase ce sont des trous cylindriques et des rainures à fond plat et à parois cylindriques ou planes ; toutes les

*

faces étant polies, pour les défauts d'amplitude (absorbants) ce sont des disques et des bandes opaques.

Tous ces défauts sont supposés avoir la même taille et avoir pour profondeur celle qui produit le maximum d'énergie diffractée ; leur répartition est aléatoire ce qui implique que les écarts de phase des ondes diffractées par rapport à l'une d'entre elles sont aléatoires.

Nous étudierons successivement : * le cas de la pupille qui comporte quelques défauts locaux, * le cas du défaut local proche du champ, * le cas de l'instrument dont la pupille est éclairée par une source intense.

Défaut local

-El

......

- --

_.-

Défaut local

Figure 1-10 Défauts locaux. Influence de la position dans l'instrument

Cas d'une mire de faible contraste sans source parasite éclairant la pupille Défauts dans la pupille A l'image de la mire formée par l'objectif d'ouverture a' va se superposer l'éclairement parasite dû à la somme des éclairements incohérents provenant des M défauts locaux cylindriques d'ouverture identique p' [ 1-9, 1-10]. Des expressions semblables peuvent être écrites pour des défauts ayant la forme d'un parallélépipède. Le taux de lumière parasite est :

(3

K = 4M - pour M défauts déphasants et 2

K =M(

5)

pour M défauts absorbants. Si

on accepte un taux de lumière parasite de 1 %, dû à l'ensemble des surfaces supposées proches

(3

de la pupille, M I doit être inférieur à 1 %

dans le cas de défauts absorbants et 4 fois moins pour des défauts de phase (cas n=1,5).

En résumé : Effets des défauts locaux sans source parasite intense qui éclaire la pupille L'efficacité d'un objectif dioptrique, formant des images avec les radiations dtr spectre visible dont la pupille a une aire S, n 'estpas dégradée de plus de 3 % pour des objets de faible contraste (2 %) si le nombre M de défauts locaux d'aire J situés sur la pupille est inférieur d 10

-= $1.S

Pour les défauts proches du plan image, les tolérances sont beaucoup plus sévères.

I

I

10

J.P. MARIOGE

Ce sont des valeurs importantes correspondant à une surface couverte de défauts locaux. Sed le “gris”qui est dû à un polissage insugisant peut atteindre de telles valeurs. I1 est constitué par une multitude de petites piqûres, chacune d’elles étant le résidu d’une excavation plus importante faite lors des opérations d’ébauchage. Le gris est plus difficile à détecter que les défauts isolés même pour un observateur averti car on ne résout pas les images des Wérentes sources : * dans le cas d’un défaut isolé sur une surface parfaitement polie, la rétine de l’observateur est éclairée par la tache de diffraction due au défaut et l’ensemble du fond est noir ; le contraste est égal à 1 ou l’infini suivant la définition. * Dans le cas du “gris” chaque défaut diffracte comme ses voisins. L’observateur ne résolvant pas les images individuelles des piqûres, l’ensemble de ces défauts crée un voile uniforme qui réduit très fortement le contraste des images de chacune des piqûres ou rayures. Ce fond ne diffère, de celui d’une surface polie, que par le niveau de luminance très faiblement accru. Seule une mesure de cette luminance ou un dénombrement par une observation de la surface au microscope peut différencier une ‘lsurface grise” d’une surface polie. Nous aborderons ce sujet dans le paragraphe consacré aux contrôles. Défauts proches du plan image

Pour un point donné du champ, plus ces défauts d‘aire s sont situés sur des surfaces proches du plan image, plus la surface utile S du composant diminue (Fig. 1-10). Le rapport s/S augmente jusqu’à devenir égal à 1 quand l’image est formée sur la surface défectueuse. Le défaut produit : * une occultation du faisceau et donc une baisse de l’éclairement, * un voile de lumière parasite dû au flux diffracté par le défaut. Deux situations se présentent alors : * soit, le champ est assez petit pour que le pinceau lumineux, lié à chaque point du champ, soit occulté par le même défaut. La baisse de l’éclairement est alors la même pour tous les points image. L’éclairement parasite se répartit différemment puisque l’on n’est plus dans le plan pupillaire. On peut prendre comme critère approximatif que le nombre M de défauts est égal au nombre contenu sur la portion de la surface qui sert effectivement à la formation de l’image du point considéré du champ, * soit, le défaut est près du plan image et le champ est assez grand pour que le défaut n’altère qu’une partie de l’image. Son influence est d’autant plus grande qu’il est plus près du plan image. Des tolérances sévères peuvent être nécessaires, en particulier, pour les surfaces situées dans le plan focal des oculaires qui sont éclairées par la tranche et qui portent des gravures.

11

SURFACES OPTIQUES

Cas de I’imape d’une mire. Une source brillante éclaire la pupille

Plaçons-nous en un point du champ image correspondant au maximum d’éclairement du premier anneau secondaire de la tache de diEraction, image de la source brillante formée par les microdéfauts (Fig. 1-8). Admettons que tous les défauts soient identiques et que leur répartition soit aléatoire sur la pupille. On démontre que si M est supérieur à a’/2Py, l’éclairement parasite dû au pied de la tache de diaaction de l’image du soleil formée par l’objectif est négligeable [l-9, 1-10] ; seul subsiste l’éclairement parasite produit par les défauts éclairés par la source intense. Dans le cas contraire, c’est la tache de diffraction de la source brillante due à l’optique qui est la plus polluante optiquement ; on démontre que, dans ces conditions, pour M défauts cylindriques opaques d’aire S situés sur les surfaces proches de la pupille, le taux de lumière parasite, rapport de l’éclairement parasite et de l’éclairement direct est :

En résumé : Effets des défauts locaux en présence d’une source brillante intense qui éclaire la pupille Pour un objectif dioptrique utilisant les radiations du spectre visible, w dont la pupille est éclairée par le soleil, dont I’efJicacité ne doit pas être dégradée de plus de 3 % pour des objets de faible contraste (2 %), w comportant A4 défauts locaux d’aire s situés sur les surfaces proches de la pupille de surface S, M doit être inférieur aux valeurs indiquées dans le tableau 1-1.

2

et, 4 fois plus, pour les défauts de phase ou les miroirs

Cette expression peut être transformée pour avoir le nombre de défauts dans le plan pupillaire créant un taux de lumière parasite K :

M-S = @ S

n

( ~ ~ ( - . ? et- 4. fois - ~moins ~ pour des défauts de phase ou des miroirs. 2Jl(G)

p”

Ce rapport est calculé pour un point du champ correspondant à la position du maximum du premier anneau de la tache de diffraction parasite dû aux défauts. Ce rapport est indépendant de l’ouverture de l’objectif. Ceci provient des conditions choisies : l’image de la source parasite due aux microdéfauts est une tache de diffraction. Son intensité maximum est proportionnelle à la quatrième puissance de p’. L’éclairement de l’image est celui d’un objet large résultat de l’intégration des éclairements des images produites par chaque point de l’objet ; elle est donc proportionnelle au carré de l’ouverture a’.On peut remplacer par [Sis] ; il reste PI2. En adoptant les valeurs définies précédemment on peut donc calculer le rapport maximum acceptable M siS. (tableau 1-1).

12

J.P. MARIOGE

Pour les défauts proches du plan image on peut admettre qu’ils ne sont pas éclairés par la source intense et qu’on est dans la situation du paragraphe précédent. Ces calculs montrent donc que, sauf quelques cas particuliers, les défauts locaux, trous, rayures, fîlandres, placés dans la pupille, n’affectent pas les performances des systèmes optiques et que le refus d’achat du produit rayé est motivé uniquement par un critère d’esthétique. Ceci ne rend pas pour cela la détection de ces défauts moins importante puisqu’elle est un des critères de réussite de la commercialisation du produit. Au contraire, elle doit conduire le fabricant à adopter une méthode de classification des pièces défectueuses sur un principe correspondant à un critère adapté tel que celui dit “de visibilité” que nous recommandons.

1.3.2

Effets de la rugosité

Définitions

-

-

Les valeurs quadratiques moyennes à une dimension ou à deux dimensions mesurées sur un segment de droite de longueur L ou un élément de surface S.

Les surfaces étudiées étant isotropes, on estime la valeur quadratique moyenne de la rugosité à une dimension par :

2

1L 2 dl =-jIZ(p)l d p et la LO valeur quadratique moyenne de la rugosité à deux dimensions par :

-

2 1 d2 = -JJ lZ(X,Y ) / &dY . SS

8,2

sont

Diamètre des défauts locaux en mm

Demi angle apparent des défauts

10

lo4

4~10-~

10-~

1

5.10-7

4~10-~

10-~

10

4~10-~

10-~

Défauts absorbants Défauts de M SIS phase (valeur de l’unité M s/S inférieure)

Les fonctions d’autocorrélation a une dimension ou à deux dimensions caractérisent plus complètement la surface. Comme précédemment, elles sont estimées pour des segments de longueur L ou des aires S par : 1L ~ ~ =-jz(p)z(p+z)dp ( t ) = et LO 1 =-IJZ~X,W(X-P,Y-YW~Y = (P,Y)A,(T) et A ~ ( P , Y ) étant ces

s,2~,(q

A ~ ( P , Y ) ss

mêmes fonctions normalisées.

sZ2

13

SURFACES OPTIQUES

La longueur de corrélation d, est la valeur du décalage telle que la fonction tombe à l/e de la valeur maximale obtenue pour un décalage nul. Elle dépend du moyen utilisé pour faire la surface. Pour les surfaces polies, elle varie de quelques micromètres à quelques dizaines de micromètres.

@2

La densité de puissance de rugosité C’est le critère le plus élaboré. Il provient des lois de la diffusion de la lumière par une surface rugueuse établies dans le cas où la rugosité de la surfaced’onde est petite par rapport à la longueur d’onde (A’ > il ). Un pinceau lumineux éclaire la surface (Fig. 1-11). Soit 8, et û2, les angles d’incidence et de diaision, le flux diffusé reçu par un récepteur photoélectrique de surface Sd tournant dans le plan d’incidence à une distance d autour du point d’impact du faisceau rapporté au flux incident CD est donné par l’expression :

Figure 1-11 Notations

avec :

*

a2(8,,8,) un terme qui provient des lois de la propagation aux interfaces de deux milieux

*

homogènes. I1 est fonction du matériau, des angles d’incidence et de diffusion, et de la polarisation, sin 81,sin 82 k la fréquence spatiale définie par :

*

1

’

IT(k)12 (notations de la norme AFNOR (S10-013)), le carré du module de la transformée de FOURIER de la fonction Z (X,Y) qui décrit le profil tridimensionnel moyen mesuré sur la portion de la surface éclairée supposée isotrope. C’est la densité de puissance des rugosités à deux dimensions calculée avec l’expression précédente à partir du relevé de l’indicatrice. Elle contient toutes les informations nécessaires pour caractériser la difision angulaire engendrée par une surface en fonction des composantes de la fréquence spatiale de la rugosité.

P. CROCEet L. PROD’HOMME ont montré que le spectre de rugosité, courbe de lT(k)I2en fonction de la fréquence spatiale k, pour une surface polie sur un verre crown est du type cte x l/k2 [1-il à 1-13].

J.P. MARIOGE

14

CHURCH a montré [l-14 et 1-15] que la densité de puissance de rugosité à deux dimensions des surfaces homogènes utilisées en optique peut être mise sous la forme plus générale A/kD avec D une valeur comprise entre 2 et 4. En coordonnées logarithmiques, le spectre de rugosité des surfaces est donc une droite de pente négative comprise entre -2 et -4. Les mesures montrent en effet que, dans le domaine de fréquence exploré par les instruments les plus classiques, la courbe liée à la fonction exponentielle est très proche d'une droite de pente -3. CHURCH indique, dans un de ses articles, que beaucoup d'expériences confirment que la simulation de la fonction d'autocorrélation par une exponentielle est souvent satisfaisante. Par intégration sur le domaine des fréquences spatiales, on peut en déduire une valeur moyenne ( R M S ) des hauteurs des rugosités sur ce domaine, à condition d'avoir éliminé les éventuels artefacts (diEusion dans la masse de l'échantillon, diffusion de la face arrière...) et accidents locaux (rayures, piqûres, salissures...) qui peuvent perturber l'indicatrice.

Rappels La surface d'onde C qui traverse une surface réfringente rugueuse ou qui est réfléchie par un miroir rugueux est perturbée par des petites déformations itréguliè,es. Les résultats des calculs de MARECHAL [1-21 appliqués au cas d'incidences proches de la normale 47r2 2 aboutissent à -A pour la valeur relative de l'énergie diffusée, A2 étant l'écart quadratique

P

moyen des écarts de l'onde par rapport à la surface de référence. La rugosité de la surface d'onde, qui a traversé N dioptres ou qui a été réfléchie par N miroirs, sous des incidences faibles et dont les rugosités sont supposées être aléatoires et identiques, est égale à f i fois la rugosité due à une réflexion ou une réfraction. -

En d'autres termes, si les surfaces sont proches, A2 est égal à N ( n -

-

s2 pourN surfaces

' pour N surfaces réfléchissantes, réfringentes d'indice de réfraction n et à 4N 8 valeur quadratique moyenne de la rugosité des surfaces.

8' étant la

Cas d'une mire defaible contraste sans source parasite éclairant la pupille. On démontre [l-91 que le taux de lumière parasite K produit par une surface d'onde ayant une rugosité exprimée en fonction de sa valeur quadratique moyenneA* est donnée par la même 47r2 -

expression : K = -A'

'A

.

Considérons un objet de luminance uniforme ou présentant des faibles variations de contraste. Le taux - de lumière parasite K produit sur l'image par une surface d'onde affectée par une rugosité A'

est:

15

SURFACES OPTIQUES

En appelant S2 la rugosité de la surface exprimée en valeur quadratique moyenne, on obtient [l-9 et 1-10] :

*

-

4z2 K = -N(n - 1) 6 pour N surfaces réfringentes identiques proches et il2

*

-

K = -4K2 4 N S 2 pour N surfaces réfléchissantes identiques proches, expressions qu’on peut il2

JF

transformer en :

=

1 JK 2Z(”i - 1)l -pour JN

les dioptres et

=

i l fi--

4n

1

fi

pour les

miroirs. L’application à quelques cas donne les valeurs suivantes :

* *

-

domaine spectral du visible (h= 0,5 pm) avec K=0,01 : J2= 16 et 5 nm pour 1 et 10 dioptres, et 4 fois moins pour les miroirs, pour le germanium principal domaine spectral de l’infrarouge thermique (h = 10 pm et n=4 matériau dioptrique à ces longueurs d’onde) avec K= 0,03 : J2= 90 nm pour un dioptre et 36 nm pour six dioptres et 1,5 fois plus pour les miroirs.

Cas de l’image d’une mire de faible contraste, une source brillante hors du champ éclairant la pupille. La dégradation des images due à la rugosité des surfaces dans le cas où une source intense éclaire la pupille de l’instrument est plus Micile à modéliser.

En résumé : Effets de la rugosité sans source parasite intense

C’est le cas où les effets des défauts locaux et de la rugosité sont les plus sensibles. Le cas le plus sévère est celui du coronographe qui permet l’observation de la couronne solaire en formant l’image du soleil sur des diaphragmes et ne conservant que l’image de la périphérie. La qualité de cet instrument dépend beaucoup de celle de ses surfaces.

La rugosité RiMS des surfaces d’un objectij dioptrique utilisant les radiations du spectre visible dont I’efJicacité ne doit pus être dégradée de plus de 3 % pour des objets de bible contraste (2 %) doit être inférieure à 6 0 I f i n m . Pour N miroirs et 1 5 I f i nm vour N dioptres faits dans une matière d’indice de réfraction égale à 1,5.

A. MARECHAL [l-1 et 1-21 a calculé la répartition de l’énergie D(x’, y’) dans l’image d’un point source formée par une optique dont la surface d’onde est rugueuse. La rugosité est caractérisée par la fonction d’autocorrélation normalisée A y = v’h.

(p, y) avec p = p’h et

16

J.P. MARIOGE

MARECHAL a montré que l'éclairement dans le plan image est : D ( ~ ' y') , = 4w 2 F 2 E 0

2 ~

, la fonction CD

étant proportionnelle à la

transformée de FOURIER de la fonction d'autocorrélation normalisée. Cet éclairement dans le plan image est donc composé :

* *

d'un terme proportionnel au carré de la valeur quadratique moyenne A' , d'un terme fonction de l'étendue spatiale des défauts sur la surface diffusante avec : 3 Q l'angle solide sous lequel on voit la pupille, F la distance focale, 3 h la longueur d'onde, En résumé : Effets de la rugosité avec une A21a valeur quadratique moyenne des source parasite intense : le soleil écarts de la surface d'onde à la forme sphérique ou plane. Pour un objectif dioptrique utilisant les * d'une gaussienne A(p,y)=e~(p27y2)'yo2 ou radiations du spectre visible (A = 0,5 ,um ei 2 2 112 une exponentielle A(P,y)=e-@ ho v = 1,5) dont I'efJicacité ne doit pas être dégradée de plus de 3 % pour des objets de avec yo le paramètre qui fixe l'échelle faible contraste (2 %), la rugosité des N de corrélation (les irrégularités de la Turfaces supposées proches de la pupille doit surface d'onde sont vues depuis le foyer atre inférieure aux valeurs indiquées dans le sous un angle moyen yo). tableau 1-2.

--

Le rapport de l'éclairement parasite à l'éclairement de l'image est :

et si la fonction d'autocorrélation est exponentielle avec :

3

d, la longueur de corrélation des défauts, U l'angle de champ,

3

le rapport des luminances du soleil et de la mire objet, E, 8l'angle apparent de la source,

3

A2 la valeur quadratique moyenne de la rugosité de la surface d'onde.

17

SURFACES OPTIQUES

Les courbes de la Fig. 1-12 donnent les valeurs des expressions entre crochets pour quelques valeurs de Q. Elles montrent l’importance du choix du modèle.

1

U en r a d i a n (pour A. = 0.5 pm-I). 5 10-4 5 10-3 5 10-2 .5

Plaçons-nous dans le cas d’un instrument utilisé pour l’observation de l’objet et dans les conditions définies précédemment :

*

le tableau 1-2 indique les valeurs des

(6)

et rugosités de la surface d’onde Fréquence s p a t i a l e e#pm-’ de la surface réfringente (@) faite dans un verre d’indice de réfraction Figure 1-12 Comparaison des densités spectrales de .égal à 1,5 pour les deux fonctions rugosité, normalisées à deux dimensions gaussienne et exponentielle, et ceci pour deux valeurs angulaires de l’angle de champ U et pour deux longueurs de corrélation do.

Tableau 1-2 Effets de la rugosité avec une source parasite intense : le soleil Valeurs de la rugosité de la surface d’onde ( la surface réfringente

5 10”

I

0.14

(n)

pour les deux fonction3

I I

0.28

I I

0.17

I I

0.34

La modélisation parfaite de la fonction densité spectrale de rugosité est donc le point clé. Or, les instruments qui mesurent des états de surface ont une bande passante limitée. On ne connaît donc cette densité spectrale de rugosité que dans un domaine de fréquences spatiales restreint. On fait donc des hypothèses, en particulier, pour les basses fréquences qui engendrent le flux parasite proche de l’image. Pour mieux se rapprocher des résultats expérimentaux, il a été parfois proposé de représenter la fonction d‘autocorrélation par la somme de ces deux fonctions gaussienne et exponentielle.

18

J.P. MARIOGE

La difficulté de trouver un modèle général et la recherche de modèles particuliers expliquent les publications assez nombreuses traitant de la modélisation des états de surface. Elles remédient aux insuffisances des représentations classiques qui limitent la microgéométrie à des fonctions simples.

1.3.3

Les ondulations

Leurs effets ont été peu abordés [1-lo] et ils mériteraient une étude plus approfondie. Les courbes supérieures de chaque graphique de la Fig. 1-1 correspondent à la fonction de transfert d’un instrument parfait. On observe sur ces courbes que : * le contraste pour la fréquence zéro, qui correspond à l’absence de motif, reste toujours égal à 1, * pour les surfaces comportant les défauts de forme ayant peu de périodes - D/P=2 à D/P= 4 seules les fréquences moyennes sont affectées ; les basses et les hautes sont inchangées. Les ou de STEELen calculs des tolérances seront faits en appliquant les critères de MARECHAL acceptant une baisse de contraste de 10 % pour les fréquences moyennes voisines de 0,4 (fréquence normalisée par rapport à la fréquence de coupure (2 a’/l)).Les contrastes des autres domaines de fréquence sont inchangés, * pour les ondulations de petits pas -D/p=48 - les très basses et les très hautes fréquences sont dégradées. La réduction du facteur de contraste à partir de la fréquence spatiale nulle devient très brutale. Le premier minimum se situe à des valeurs de la fréquence spatiale très basses et la baisse de contraste qui affecte tous les motifs de l’objet devient tout à fait inacceptable. On remarquera qu’on retrouve bien sur ces figures l’effet de l’autocorrélation puisque le nombre d’oscillations de la courbe est égal à celui des ondulations de la surface. A partir des courbes de la Fig. 1-1 on peut calculer la perte de contraste de l’image d’une mire pour différentes valeurs de D/P et, en particulier, pour les deux cas extrêmes D/P=2 et D/P= 48. L’application est faite en se souvenant que la baisse de la modulation est une fonction du carré des déphasages et que les courbes de la figure 1-1 ont été tracées pour une déformation de l’onde correspondant à un déphasage de 0,375 n.

On retrouve les valeurs calculées dans les paragraphes traitant des défauts de forme et de la rugosité :

* *

pour les défauts de forme et pour une perte de 10 YOde la modulation : h/8 crête-crête en utilisant les courbes de la figure 1-1 et W6,8 crête-crête avec les résultats des travaux de STEEL, pour les ondulations de hautes fréquences et pour une perte de 2 YOde la modulation : 22 nm avec les expressions indiquées précédemment et 18,4 avec les courbes de la Fig. 1- 1.

SURFACES OPTIQUES

19

Entre la limite basse de D P qui simule des défauts de forme et la limite haute, dont les ondulations qui correspondent à des fréquences proches de celles de la rugosité, se situent les ondulations de fréquence moyenne dont la valeur crête-crête acceptable est à déterminer en fonction du type d’image et sur laquelle en général on a peu de moyens d’action.

Le choix des méthodes de surfaçage assure le respect des tolérances pour les deux fréquences extrêmes et on a généralement peu de moyens d’action sur ces fréquences moyennes. La précision de la forme, la réguiarité du profil, l’état de surface qui doivent être proches de la perfection, associés à un prix de revient qui doit rester raisonnable, expliquent pourquoi, sauf cas particuliers, les méthodes de surfaçage ont relativement peu évolué.

20

J.P. MARIOGE

Annexe 1-1 Image d'un point lumineux en présence de défauts circulaires ou rectangulaires. Posons pour les défauts rectangulaires :

2n X = -pix' ;1

2n R

= -p;y',

et

Pi' et P2' étant les demi-angles apparents des défauts en largeur et

en longueur.

Posons pour les défauts circulaires :

a'le demi-angle d'ouverture de l'optique et j3'le demi-angle apparent du défaut local.

On démontre [1-91 que, @ étant le déphasage introduit par chaque défaut local, on a :

*

pour N défauts de phase rectangulaires répartis sur une pupille circulaire :

N

- 4 n a ' 2 P ; P ;J(I-(Y) - ) ~ sinY _ ( 1 -siny ~~~ Z

*

X

Y

Qi)~cosk6, n=l

pour N défauts d'amplitude rectangulaires répartis sur une pupille circulaire : 2

*

pour N défauts de phase circulaires répartis sur une pupille circulaire :

*

pour N défauts d'amplitude circulaires répartis sur une pupille circulaire

21

SURFACES OPTIQUES

E est donc composé de trois termes :

*

* *

le premier correspond à la pupille classique non perturbée, le second représente la diffraction due aux pupilles créées par les défauts locaux. I1 est très étalé, avec un premier maximum secondaire éloigné de celui de la tache précédente, car P i ' et p2' sont beaucoup plus petits que a', le troisième représente la diffraction produite par la pupille en dehors de la surface occupée par les défauts. 6, est la différence de marche entre le énième défaut et le défaut central nol:6, = USA+ vyA ,

6,' et y',

sont les coordonnées de ce énième défaut. Pour un système peu ouvert, 6, varie peu. On N

cos k6, qui est toujours inférieure à N.

peut majorer la valeur de n=l

La forme de la tache représentée par le troisième terme est très proche de celle produite par la pupille principale. Ses passages par O se produisent pour les mêmes valeurs numériques de Z. La forme de la tache A AIRY due à la pupille est peu affectée par cette perturbation. Le système conserve la même réponse percussionnelle [ 1-81. L'éclairement parasite dû au deuxième terme est proportionnel à la quatrième puissance de l'angle apparent du microdéfaut. Adoptons pour di. la valeur donnant le maximum d'influence du défaut, soit CD = (2k + 1)n: Dans ce cas E devient, à une constante multiplicative près :

*

pour N défauts de phase circulaires :

*

pour N défauts absorbants circulaires :

*

pour N défauts de phase rectangulaires :

Z

*

pour N défauts absorbants rectangulaires :

22

J.P. MARIOGE

Image d'une mire Les microdéfauts dont la répartition sur la pupille est aléatoire créent des déphasages autour d'une valeur moyenne. Dans ces conditions, l'intensité diffractée dans une direction quelconque est égale à la somme des intensités diffractées par chacune des ouvertures. L'ensemble des défauts va donc créer un éclairement uniforme. L'éclairement E(x',y') de l'image d'un objet de luminance B uniforme est : E(x',y') = IIBD(x' - x,y' - y)dxdy , D(x', y') représentant l'image d'un point produite d'une part par la pleine pupille, et d'autre part par les défauts locaux que nous assimilerons à des pupilles déphasautes ou absorbantes de forme circulaire ou rectangulaire. D(x', y') est donc, à une constante multiplicative près :

a pour la pupille circulaire de l'instrument sans défaut, la tache de diffraction :a ~4 a pour les défauts locaux : la tache de diffraction due aux N défauts circulaires absorbants : NPl4 JAG)

Iwl '

la tache de diffraction due aux N défauts circulaires de phase dans le cas où le déphasage engendre l'amplitude diffractée maximale :

la tache de diffraction due aux défauts de phase rectangulaires absorbants : 2

la tache de diffraction due aux défauts de phase rectangulaires dans le cas ou l'amplitude diffractée est également maximum : 16N

A l'image directe de la mire due à la lentille d'ouverture a'vont donc se superposer les éclairements parasites dus à la somme des N éclairements parasites incohérents entre eux provenant des N microdéfauts. On démontre [l-171 que le taux de lumière parasite sera : pour N défauts déphasants et K = N

pour N défauts absorbants.

L'application de ces résultats à la qualification des surfaces d'instruments pour l'observation visuelle permet de retrouver les valeurs expérimentales d'ARNULF. I1 indiquait dans son cours d'optique que, dans les cas peu sévères où la pupille n'était pas éclairée par une source lumineuse intense dans ou hors du champ, la surface totale des défauts locaux ne devait pas dépasser le millième de la surface de la pupille.

Partie 1

Fabrication

2

Fabrication des composants à surfaces sphériques e rodage, principe de base de la méthode de réalisation des surfaces sphériques, nous a été donné par NEWTON.

Nous étudions, dans ce chapitre, les différentes phases du processus : I'ébauchage à l'abrasif libre ou à l'outil diamanté ; 0 le doucissage, pour petite ou grande quantité ; 0 le polissage, pour lequel de nombreuses recherches sont encore en cours. Nous aborderons, finalement, les différentes méthodes de blocage qui permettent de doucir et polir plusieurs composants ensemble, ainsi que les machines modernes de grande production.

2.1

Le rodage

Les surfaces optiques nécessitent des précisions extrêmes qui se chiffrent en centièmes de micromètres pour la forme et en dixièmes de nanomètres pour la rugosité. Une telle précision n'est pas accessible par les Le Colonel DEW écrivait : 'Z'art de l'opticien est de faire des surfaces parfaites avec des outils imparfaits [2-2]".

I

u méthodes de génération basées sur la mécanique. Pour les fabriquer il a donc été nécessaire d'utiliser un Figure 2-1 principe spécifique insensible à la précision des Balle et bassin mouvements des machines : le rodage mutuel entre Axe de rotation deux surfaces. du disque La mécanique ayant fait des progrès considérables et d'autres procédés voyant le jour, la situation a évolué ces dernières années, essentiellement pour la Faces fabrication de surfaces asphériques ou certaines surfaces sphériques destinées à des applications infrarouges. Cependant, actuellement la quasi-totalité des surfaces optiques est encore fabriquée par rodage. C'est le seul procédé qui permette d'obtenir des composants aux précisions nécessaires et à des prix de production raisonnables. Son principe : deux surfaces rodées Vune sur l'autre Figure 2-2 produisent, par usure mutuelle, deux sphères de Sciage avec un disque diamanté même rayon (Fig. 2-1).

J.P. MARIOGE

26

En fait, les vitesses linéaires des différents points de i’outii varient avec la distance à l’axe. L’usure est nulle au sommet A et croît du centre au bord B. Considérons un point de la surface optique qui tourne autour de l’axe de la surface optique ; suivant sa position angulaire autour de cet axe, il sera usé par l’un des cercles de l’outil situé entre les deux positions. On conçoit qu’en déplaçant une surface par rapport à l’autre, il existe un mouvement donnant une répartition sensiblement uniforme de l’usure.

Disque

0

Figure 2-3 Scie

Des calculs de la répartition des usures entre outils et verres ont été faits par différents auteurs et tout particulièrement KUMANIN[2-11 et DEVE [2-21, mais peu d’applications en sont issues. I1 est remarquable de voir qu‘avec ce principe on produit les surfaces pour l’astronomie de plusieurs mètres de diamètre, les lentilles pour la microscopie ou les surfaces des interféromètres. Des écarts de forme inférieurs au nanomètre sont accessibles avec des moyens aussi simples, sans mécanisme de précision.

2.2

Cl

Figure 2-4 Sciage à la scie à j l

. L +

L’ébauchage

~

;

Son but est de donner la forme géométrique. Suivant le nombre de pièces à réaliser (prismes, lentilles, lames à faces planes et parallèles, miroirs, etc.), on taille la pièce dans un bloc de verre dit en “mesure libre” ou on achète des ébauches moulées.

, , , , J

,

Y ,

, , , _ Y ,

Faces diamantées

, , , , ,

I , I ,

, ,

,_ ,

,J

Les outils à concrétion diamantée Figure 2-5 Ils sont composés de grains de l’abrasif incorporés ou Perçage au foret diamanté enchâssés dans un liant. Ils sont caractérisés par la taille des grains, le nombre de ces grains par unité de volume de la partie active et par la nature du liant métallique ou plastique. La vitesse linéaire de défilement de l’outil doit être de 25 à 30 mètres par seconde. I1 est absolument indispensable d’arroser avec de l’eau additionnée d’une huile spéciale qui lubrifie, refroidit et élimine les débris de verre. On doit adapter les caractéristiques de l’outil au matériau usiné et au mode de travail.

27

SURFACES OPTIQUES

2.2.1

Le sciage avec des débiteuses, des tronçonneuses ou des scies àfil

Le sciage avec des disques diamantés. I1 permet de découper des blocs de verre dans des dalles (Fig. 2-2 et 2-3 et photo 2-1). I1 existe différents types de machines, chacune d’elles étant adaptée à la précision et à l’automatisation recherchée. La découpe avec un fil de laiton est réservée à l’usinage de matériaux fragiles. Le fil est animé d’un mouvement de translation continu ou alternatif (Fig. 2-4 et photo 2-2). Au cours de son mouvement il baigne dans un récipient contenant de l’eau et un abrasif en suspension. I1 est en contact avec la pièce à scier dans laquelle il découpe une fente au fur et à mesure de l’usure. Le fil peut égaiement être en laiton, sa surface étant revêtue de grains de diamant.

Etat de l’art pour des surfaces sphériques Les calculs des mouvements du polissoir sur la surface optique capables de produire la loi d’usure recherchée n’ont pas abouti à des méthodes de fabrication automatiques de surfaces sphériques de grande précision. Deux applications bénéjkient des recherches de modélisation : * l’astronomie, mais le procédé nécessite toujours 1 ’intervention de spécialistes qui commandent la machine, * la production de surfaces sphériques et faiblement asphériques peu précises avec des polissoirs dont la surface active est projîlée pour obtenir l’usure recherchée. Aujourd’hui encore seule l’expérience acquise par 1 ’opérateurpermet d’obtenir les surfaces aux précisions demandées. Un bon opticien est capable de régler les mouvements de l’outil sur la surface afin d’obtenir : soit, une usure constante, 0 soit, l‘usure de la matière sur la couronne qu’il cherche à supprimer et ceci à quelques centièmes de micromètre près. Ces réglages sont fonction du matériau à polir, de la nature et des dimensions du polissoir, de l’ouverture de la surface. Par contre, ces travaux de modélisation de l’usure ont abouti à des procédés de fabrication de surfaces asphériques, à 1 ’aide de petits polissoirs. Nous aborderons ce sujet dans le chapitre consacré à ces méthodes.

J.P. MARIOGE

28

ité.

Photographie 2-2 Scie àfil

29

SURFACES OPTIQUES

Photographie 2-4 Perceuse à ultrasons Machine ULTRASON ANNEMASSE

Photographie 2-6 Générateur sphérique Machine LOH

Photographie 2-5 Générateur sphérique Machine LOH

Photographie 2-7 Fraiseuse universelle Machine LOH

30

J.P. MARIOGE

Le perçage avec des forets diamantés (Fig. 2-5 et photo 2-3) Il est limité, pour les petits diamètres, par la vitesse angulaire qui devient trop grande si on respecte la vitesse linéaire et par le diamètre de la carotte qui se casse dans l'outil si elle est trop fine. Les épaisseurs sont limitées par la hauteur du foret. Pour les forets l'arrosage est fait par le centre. Des passages sont prévus dans l'outil pour l'évacuation de l'eau et du matériau réduit en poudre.

/

Figure 2-6 Générateur de surfaces sphériques Le perçage par ultrasons de trous de quelques dixièmes de millimètres avec ou sans axe de révolution (fentes, polygones, etc.. ..) est possible avec des machines utilisant les ultrasons (photo 2-4). La pièce à travailler est placée dans un liquide contenant des particules abrasives en suspension (carbure de silicium). Un générateur produit des vibrations dans l'outil. La fréquence est réglable pour rechercher la résonance. Les particules abrasives sont projetées avec une très grande énergie et usent peu à peu le matériau

Figure 2- 7 Fraisage

Figure 2-8 Fraisage

2.2.2 L'ébauchage des surfaces planes ou sphériques en petites quantités estfait avec des outils sphériques en fonte, concave (bassin), convexe (balle) ou plans @an)

On applique le principe général de coïncidence d'une sphère concave et d'une sphère convexe de même rayon quel que soit l'azimut de Tune par rapport à l'autre. Les grains s'incrustent dans la superficie de l'outil. Le choix de l'alliage utilisé pour l'outil d'ébauchage doit être adapté afin que la profondeur de l'incrustation des particules abrasives soit optimale.

31

SURFACES OPTIQUES

Les abrasifs d’ébauchage les plus courants sont : O

O O O O

carbure de bore carbure de silicium carborundum noir ou vert Corindon blanc émeri grenat

: dureté Knoop 2800, : dureté Knoop 2500, : dureté Knoop 2500, : dureté Knoop 2000, : dureté Knoop 1400, : dureté Knoop 1360.

2.2.3 L’ébauchage des surfaces planes ou sphériques en grande quantité I1 est fait avec des générateurs sphériques. L’outil diamanté et le composant optique à usiner sont montés chacun sur une broche. La broche porte outil tourne à une grande vitesse. Les axes des deux broches sont situés dans un même plan. Ils forment entre eux un angle. (Fig. 2-6 et photos 2-5 et 2-6). A l’outil de diamètre d correspond le rayon R tel que : R = d/2sin a.L’arrosage se fait par la région centrale. I1 existe des machines basées sur le même principe pour l’usinage des balles et bassins en fonte et en laiton utilisés par les opticiens pour l’ébauchage et le doucissage des surfaces. D’autres machines d’ébauchage spécialisées telles que : * les rectifieuses de surfaces planes * les rectifieuses ou fiaiseuses de prismes, de colonnes, de cylindres, * les centres d‘usinage sont d’autres moyens d’ébauchage (photo 2-7) (Fig. 2-7 et 2-8).

Effets de l’action des grains d’ébauchage lord RAYEIGH (1903) a étudié les effets des Trains d’abrasifs sur les surfaces doucies. Il wait constaté qu‘il existait de profondesfissures vous la surface rugueuse. Ces fissures étaient :réées par la pression des grains d’abrasifs. En re rejoignant, elles produisaient des éclats. La présence des microfissures se manifeste, en varticulier, par le fait que les surfaces ibauchées ou doucies sont soumises à d’importantes tensions en extension. QUPP, V M E , hflJFFOLETT0, PARKSR., MULLOT

W. et bien d’autres ont étudié la structure des mrfaces ébauchées et doucies et les -onséquences de ces altérations sous-jacentes rur la qualité des surfaces polies.

C’étude microscopique des grains des meules montre qu’il se forme sur chacun d’eux un méplat qui diminue notablement l’eflcacité de l’outil. Cette usure est fonction des conditions d’utilisation : lubr$ant, vitesses d’avance, profondeur de passe, liant, etc... Pour que l’outil ait une efficacité maximum, il hut que les grains diamantés usés se détachent du liant métallique et laissent la place à de aouveaux plus act@ Pour cela, il faut adapter les caractéristiques du liant de l’outil mais igalement la rugosité de la surface à usiner a j n yu ’elle ravive l’outil à chaque nouvelle gpération.

32

J.P. MARIOGE

Ils se présentent comme des fraiseurs à trois axes. Ils permettent la réalisation d'encoches, la génération de surfaces complexes, l'ébauchage de prismes d'angles divers, le perçage et le carottage automatique, le tronçonnage. Certains peuvent être munis de systèmes de perçage par ultrasons avec outil tournant.

2.3

Procédés non conventionnels Procédés d'asphérisation Aux procédés décrits dans ce chapitre, il convient d'ajouter ceux qui seront décrits dans le chapitre consacré à l'usinage des asphériques et aux procédés nouveaux en cours d'étude ou adaptés à des cas particuliers.

Le doucissage

Le doucissage en petites quantités qui utilise des outils sphériques (balles ou bassins en laiton) et des abrasifs en poudres humidifiées. Les grains de ces abrasifs s'incrustent dans le métal et roulent sur eux-mêmes. La dureté du métal doit être choisie de façon que l'incmstation soit adaptée à la taille des grains. La dernière opération de douci est faite avec un grain sutrisamment fin pour que le polissage qui suit soit effectué dans de bonnes conditions. Les principaux abrasifs de doucissage sont les mêmes que pour l'ébauchage, mais de granuiométrie plus faible.

Le doucissage en grandes quantités est fait avec des outils beaucoup plus coûteux composés d'une balle ou d'un bassin recouvert de petits plots à concrétion diamantée (photo 2-8). Les surfaces de ces plots sont rodées à la forme sphérique avec des outils et des abrasifs libres.

L'usinage ductile Les ingénieurs de fabrication recherchent les moyens de réduire les coûts de production, en particulier, en améliorant la qualité de la surface issue de l'étape du doucissage. L'usinage ductile est une des solutions. C'est un usinage permettant aux outils diamant ou aux grains abrasifs incorporés dans Ce liant des meulettes, de travailler par coupe et non par microfractures. Les conditions sont obtenues en adaptant au mieux les paramètres. Des rugosités de 20 nm sont accessibles avec une souscouche altérée sur moins de 1 à 2 p.

Un des procédés est appelé ELID (electrolytic in proces3 dressing) [2-8]. C'est un procédé électrochimique. Il permei de régénérer la face active des meules à liant métallique. II consiste à placer une cathode très près de la surface de la meule. Un liquide conducteur situé entre la meule et la cathode serl d'électrolyte. Il se forme une couche d'oxyde qui est plu3 fFagile que le métal de la meule ce qui provoque un déchaussement des grains usés et donc un ravivage de sa surface active par la présence de grains neufs. L'originalité du procédé est que la vitesse d'érosion de la meule peut &re maîtrisée du fait que la couche d'oxyde est isolante. Le procédé est particulièrement bien adapté pour les matériaux durs et fiagiles,

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SURFACES OPTIQUES

Plusieurs outils faits avec des pastilles à concrétion diamantée de granulométrie décroissante sont nécessaires. Cette méthode de rodage donne un très bon douci et même, pour certains verres, un dépoli suffisamment fin pour qu’on puisse éviter le polissage des surfaces collées. Elle permet d‘avoir un outil robuste dont le rayon de courbure ne varie pas s’il est bien utilisé. On peut ainsi réduire le temps du doucissage. a

L’usinage ductile

est un procédé faisant travailler un outil dans des conditions de coupe et sans fractures. On limite ainsi la rugosité et l’épaisseur de la sous-couche altérée. I1 est obtenu en adaptant au mieux les paramètres qui caractérisent la meule et les conditions de son utilisation : liant, lubrifiant, choix de la gamme des grains d‘abrasifs, rigidité de la machine, etc... Les recherches et les publications sur ce sujet sont nombreuses. Jusqu’à présent les vitesses d‘usure étaient si faibles qu’il n’était pas possible de les utiliser dans des conditions économiques intéressantes. KODAKCOMPANY [2-51 faites dans le cadre de travaux effectués Des publications de EASTMAN avec le CENTRE FOR OPTICS hhNUFACTURING (CMO) DE L’UNIVERSITEDE ROCHESTER, décrivent un procédé de rectification par meulage capable de produire en quelques minutes des surfaces sphériques n’ayant que 10 à 30 nanomètres RMS de rugosité et surtout dont la couche superficielle n’est perturbée que sur une épaisseur inférieure à 1 à 2 micromètres. Le procédé ELID [2-81 est une autre voie déjà commercialisée (voir encadré). I1 est utilisé sur la P.M. machine de micro-rectincation à trois axes OPTICAM Rappelons qu’en FRANCE,M. CUVELLIER, Directeur des ATELIERS de la SOPELEM à DIJON,avait effectué des travaux de doucissage à l’aide de balles et bassins recouverts de pellets diamantés et avait trouvé les conditions permettant de supprimer l’étape du polissage final.

2.4

Le polissage

Le polissage effectue deux opérations simultanées : * la diminution de la rugosité et, * la mise en forme à la précision nécessaire.

2.4.1

Les polissoirs

Ce polissage est fait : * soit avec des polissoirs qui fluent ce qui permet, par modification mutuelle, de donner au polissoir ou à la surface optique le rayon de courbure et la régularité désirés, * soit avec des polissoirs rigides peu déformables qui ne fluent pas et qu’on met en forme avec des outils recouverts de plots diamantés eux-mêmes mis en forme par rodage. S’ils sont correctement utilisés, ils imposent leur forme à la surface optique.

Les recherches de moyens nouveaux de polissage Le polissage final est la principale source de difficultés pour les surfaces asphériques et même pour les sphères. La précision obtenue est bien souvent meilleure au stade du doucissage qu ’à celui du polissage. Nombreuses sont les études théoriques et expérimentales consacrées à ce sujet pour trouver les conditions qui réduisent et même qui suppriment le polissage.

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2.4.2

Les poix

Les poix et résines

Les poix sont les plus utilisées pour le polissage Les poix et résines sont maintenant moins de surfaces de haute précision fabriquées à utilisées au bénéjîce des polyuréthanes. l'unité ou en petites séries. NEWTONdécrivait Elles sont disponibles avec une gamme de son utilisation dans son traité d'optique sur la viscosité couvrant les besoins. Elles peuvent lumière en 1722. Elles ont des propriétés être utilisées directement sans effectuer les intéressantes qui en font actuellement le seul mélanges d'autrefois qui faisaient partie des matériau valable pour le polissage des surfaces secrets des spécialistes. optiques de haute précision : Des compositions plus complexes, qui elles fondent vers 60'. Cette température peuvent encore être utiles, ont été relativement basse permet à l'opticien de recommandées par TWI.~MAN, HOWE, DEE ; modeler assez commodément son polissoir, elles associent de la poix, de la cire elles fluent sous l'action des surfaces à d'abeille, de l'ouate et d'autres substances. polir. Si on fait une ou plusieurs rainures Elles étaient surtout destinées à la sur le polissoir, le fluage de la poix, au fabrication de polissoirs qui conservaient cours du surfaçage, les fait disparaître. Le leur forme même sous des fortes pressions. rayon de courbure de la surface en sera modifié en concave ou en convexe suivant le mouvement entre la surface et le polissoir. Avec un peu d'expérience l'opticien peut se rendre maître du phénomène. I1 utilise également le fluage pour modifier la forme de la surface et lui donner peu à peu la précision désirée. Pour les travaux précis, il suEt de changer le mouvement ou la vitesse du polissoir par rapport à la pièce pour modifier le rayon ou pour éliminer un défaut localisé, elles adhèrent au métal chaud ce qui permet de fabriquer le polissoir sur un support en alliage d'aluminium, elles sont sutlFisamment dures pour en faire des bons supports d'agent polissant, mais pas trop pour pouvoir "s'encrasser'' c'est-à-dire permettre aux grains d'abrasif de s'incruster superficiellement, elles existent dans une large gamme de viscosité. On peut les mélanger pour ajuster des constantes rhéologiques à la nature du verre, au rayon de courbure, à l'ouverture. I1 existe plusieurs types de poix : * les poix noires, * les poix de bois de hêtre, * les poix de Bourgogne, * les poix vertes, * les poix à base de produits pétroliers D'autres résines sont parfois utilisées dont * la cire d'abeille.

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Figure 2-9 Polissoir Téflon CISRO à SYDNEY

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SURFACES OPTIQUES

2.4.3 Les polissoirs en résines polymères synthétiques. Les étoffes, les tissus synthétiques ou naturels Le polissage de certains cristaux ou métaux se fait toujours sur des tissus synthétiques ou naturels étudiés par des établissements spécialisés. Ils sont surtout utilisés pour le polissage rapide de précision moyenne. Ils sont m i s en forme avec des rodoirs sphériques obtenus en collant des plots diamantés sur une balle ou un bassin. La surface active des plots est mise au rayon de courbure avec la régularité souhaitée, par rodage avec des abrasifs libres sur une balle ou dans un bassin en laiton. Le matériau le plus courant est le polyuréthane prêt à l'emploi, microporeux ou plein, chargé ou non de Cérium ou de zirconium. Les feuilles sont collées sur un outil sphérique concave ou convexe. Une fois les feuilles collées sur leurs supports, ces polissoirs sont rodés avec des outils recouverts de plots diamantés, eux-mêmes rodés dans une balle ou un bassin en laiton. Ces polissoirs ont l'avantage de résister plus longtemps à la déformation et à l'usure que ceux en poix. Cependant, ils ne permettent pas d'obtenir le même niveau de précision. Même pour les variétés chargées en abrasifs dans la masse, il est nécessaire d'effectuer un arrosage continu en abrasifs.

D'autres matières thermoplastiques en feuilles ou en granulés sont proposées. Elles sont appliquées sur des outils métalliques plans, sphériques ou cylindriques. La surface active est formée à chaud sur un outil qui a le rayon de courbure de la surface à polir. Pour parfaire le polissoir on peut l'usiner à la forme plane ou sphérique parfaite. On peut également usiner des rainures facilitant la circulation des abrasifs.

Ils sont constitués de plots obtenus en agglomérant des particules d'oxyde à l'aide d'un produit organique. Ces plots sont collés sur une balle OU un bassin sphérique. L'arrosage central est fait à l'eau. I1 est possible de polir des surfaces de précision en grande quantité (jusqu'à 3000 avec le même polissoir). Elles seront décrites dans le prochain chapitre consacré aux asphériques.

2.4.5 Polissoirs à base de bitumes Ces nouveaux polissoirs ont des propriétés 9" peuvent être adaptées en particulier aux grandes

La loi de PRESTON Elle exprime que l'usure de la surfàce, au cours du doucissage ou du polissage, est proportionnelle ù : lapression, la vitesse, e le temps. Le coeficient de proportionnalité est bien stable au doucissage ;par contre, celui du polissage n 'estpas bien maîtrisé. C'est une des raisons des disficultés de la mise au point des méthodes de production automatique des surfaces optiques de précision.

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Photographie 2-9 Polissage d’une surface sphérique convexe à l’aide d’un polissoir en polyuréthane

Photographie 2-8 Rodage de la surface sphérique d’un polissoir en polyuréthane concave à l’aide d’un bassin revêtu de plots à concrétion diamantée

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Photographie 2-10 Machine à doucir et polir à simple excentrique. Vu du dessus

Photographies 2-1 I et 2-12 Machine à doucir et polir

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SURFACES OPTIQUES

Photographie 2-13 Machine à doucir au diamant et à polir rapidement Machine LOH

Photographie 2-13 Machine à doucir et à polir à pression constante Photographie 2-15 Machine à doucir et à polir les deuxfaces simultanément Machine SOMOS

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2.4.6

Polissoir Téflon

Le N.M.L. (NATIONAL MEASUREMENT LABORATORY) anciennement appelé CISROà SYDNEY en est l'inventeur (photo 2-9) [2-31. Les polissoirs "Téflon'' sont utilisés pour les travaux de très hautes précisions ; ils permettent d'améliorer la forme des surfaces planes en verre, silice ou zérodur déjà polies. Ils sont constitués d'une première couche d'accrochage et de couches de Téflon graphité. Chaque couche doit être recuite à la température convenable. Le support des couches est un disque en céramique vitrinée, en pyrex ou en silice. I1 est rainuré afin que la surface active soit composée des petits carrés de quelques millimètres de côté assurant une parfaite circulation de la potée de cérium. La surface du polissoir est rectifiée plane à l'aide d'un rodoir en Pyrex dont la face active est doucie parfaitement plane. Les pièces optiques sont déplacées directement ou à l'aide d'un anneau de garde percé d'un ou plusieurs alésages ayant le diamètre adapté. L'intérêt du procédé est, qu'une fois le "polissoir" rectiné plan, il conserve sa forme pendant plusieurs années. Les forces d'entraînement sont exercées le plus près possible du polissoir. Pour cela, les systèmes d'entraînement classiques sont proscrits. Ils sont remplacés par des "pattes d'araignées''.

2.4.7

Les polissoirs actifs

Ce sont des polissoirs dont on peut commander une des caractéristiques en temps réel : la viscosité, la raideur ou la forme. Ils sont décrits dans le prochain chapitre consacré aux asphériques. Leur but est double : * pouvoir automatiser la correction de la forme de surfaces sphériques ; * être capable de polir des surfaces asphériques en éliminant les hautes fréquences tout en laissant à l'opérateur la liberté d'agir sur les basses fréquences. Ce second objectif sera exposé au chapitre traitant de la fabrication des surfaces asphériques.

2.4.8

Les polissoirs magnéto-rhéologiques

La mise au point de systèmes de production automatisés et flexibles de surfaces sphériques se poursuit. Les moyens de fabrication des surfaces asphériques progressent mais une des S c u l t é s qui subsistent est leur polissage. Pour ces deux raisons des recherches sont effectuées pour la mise au point de polissoirs dont on puisse adapter et contrôler les caractéristiques et, en particulier, la forme. Une des voies de recherche est l'utilisation d'un mélange fluide comportant des particules magnétiques et des particules amagnétiques de l'abrasif utilisé pour le polissage classique [2-6 et 2-71. Quand le mélange passe dans le champ magnétique d'un aimant permanent (4 kG) les particules magnétiques forment des chaînes ce qui augmente la viscosité. Le mélange est pressé sur la surface à usiner (100 kPa).

SURFACES OPTIQUES

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Ainsi, en temps réel, on peut modifier les caractéristiques du polissoir. Le C.O.M. (CENTER FOR OPTICSMANUFACTURING) développe l'idée provenant de L'INSTITUTDE BIELORUSSIE A MINSK. Une Société Américaine "BIELOCORP. SCIENTIFIC INC'', située à ROCHESTER, est chargée de commercialiser la machine. Un lecteur d'interférogrammes analyse le défaut de forme à effacer. L'ordinateur calcule les mouvements à donner aux éléments mobiles de la machine pour que chaque point de la surface passe le temps nécessaire devant le petit polissoir magnéto-rhéologique. On peut ainsi polir des surfaces sphériques finement doucies, mais également polir et de surfaces asphériques. Des vitesses d'érosion de 2 à 4 prdmn sur des échantillons de corriger la forme 40 mm de diamètre ont été rapportées. De nombreux matériaux ont été polis : verres durs et tendres, cripstaux. Le procédé est appliqué à des polissoirs composés de petits plots qui agissent, zone ar zone, sur la surface optique animée d'un mouvement de rotation autour d'un axe.

2.4.9

Les abrasifs de polissage

On peut distinguer les produits suivants : * les produits à base d'oxyde de fer de couleur rouge. Nous avons trouvé 9 marques différentes. Ils permettent d'obtenir une qualité de poli remarquable sur les verres, * les produits à base d'oxyde de cérium, de couleur plus ou moins rose, qui sont actuellement les plus utilisés pour le polissage des verres. Dans le cas du polissage industriel, le PH de la solution doit être maintenu entre 5,5 et 6,6 si on veut avoir un rendement maximum. * Nous avons dénombré 46 produits à base d'oxyde de cérium certains d'entre eux étant certainement identiques, mais commercialisés sous des appellations différentes. La composition exacte est rarement connue, ces produits vont de l'oxyde de cérium pur à des mélanges complexes de terres rares et parfois d'autres oxydes, tels que l'oxyde de calcium, l'oxyde de sodium, l'oxyde de fer, * les produits à base d'oxyde de zirconium qui sont actuellement assez peu utilisés. Ils sont parfois employés pour charger la masse des polissoirs en poix, * la potée d'étain pure ou mélangée à 60 % d'oxyde de plomb et 40 % d'oxyde d'étain. Elle est généralement utilisée pour le polissage de matériaux tendres et les plastiques (CR 39), * les produits divers dont certains sont le résultat du mélange d'oxydes très divers tels que CeO,, La203, Zrû, et autres terres rares, * les poudres de diamant pour le polissage des métaux, des semi-conducteurs et de certains cristaux. On les utilise parfois mélangées à l'oxyde d'aluminium. Ces poudres ou pâtes sont parfaitement calibrées avec des grains variant de 100 microns environ à 1/10 de micron, * l'oxyde de chrome qui est souvent employé pour le polissage des métaux, du silicium, etc., * les alumines, très pures, utilisées dans l'eau. Elles existent avec diverses granulométries parfaitement calibrées allant jusqu'à des grains de finesse de 0,005 pn de diamètre. Des produits additionnels peuvent être ajoutés pour obtenir des propriétés spéciales : * anti-agglomérants qui empêchent que les grains s'amalgament entre eux d i n d'assurer l'efficacité maximum, * produits maintenant le PH de la solution au-dessus de 6. Certains fournisseurs vendent des poudres qui contiennent déjà ces produits suspenseurs facilitant la suspension des particules abrasives. Ceci est particulièrement nécessaire pour les machines travaillant avec une alimentation continue en abrasif.

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2.4.10

Le superpoli par rodage

Depuis plusieurs années déjà, les expériences de (superpoli) se multiplient sur la base de l'optimisation des paramètres (granulométrie fine des agents de polissage, environnement dépoussiéré, contrôle chimique des fluides...). Elles aboutissent à une réduction très significative de la rugosité (quelques centièmes de nanomètres RMS). L'immersion et la faible pression limitent au maximum l'échauffement ce qui, d'après DIETZ, en utilisant une poix plus molle, permet d'obtenir la forme du dioptre. Le polissoir est immergé sous 10 à 15 mm d'eau. Une petite plaque baignant dans le liquide agite le bain constitué de 20 grammes d'oxyde pour 1 litre d'eau. L'agitateur est placé de façon à maintenir la totalité des agents en suspension. Quand le polissage est terminé et la forme obtenue, deux variantes sont possibles :

*

*

Soit, enlever l'agitateur : le polissage continue jusqu'à ce que l'eau, immergeant le polissoir, devienne claire, puis encore 10 à 15 mn de plus. Soit, enlever toute l'eau chargée d'abrasif, récurer le polissoir et placer de l'eau fraîche, sans agents de polissage, dans le récipient ; le polissage est poursuivi dans l'eau claire pendant 10 à 15 mn.

Les deux méthodes produisent des surfaces superpolies. I1 est important d'utiliser un abrasif bien broyé, par exemple déjà utilisé pour le polissage de plusieurs blocs.

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Figure 2-1O Machine à double excentrique

Figure 2-1I Machine à double excentrique

Figure 2-12 Machine à simple excentrique

Le rouge (F203)donne un résultat un peu meilleur que les cériums mais la différence est faible. D'après les auteurs, le crown donne un meilleur résultat que le flint et la silice semble être le meilleur matériau.

A l'Institut d'ûptique, nos études de superpolissage nous ont permis, en améliorant chaque paramètre, d'obtenir des rugosités extrêmement faibles de 0,3 nm RMS.

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SURFACES OPTIQUES

Les machines utilisées pour le doucissage et le 2.5 polissage Ces machines ont pour objet de faire tourner le polissoir ou la pièce à polir autour de son axe, de déplacer la pièce à polir sur le polissoir ou inversement.

2.5.1 Les tours à pédales ou mixtes sont des machines extrêmement simples analogues aux tours des potiers. Ils sont composés (photo 2-16) d'une table avec sa cuvette, d'un pivot traversant cette cuvette. Suivant la nature du travail, l'axe supporte, soit le polissoir, soit la pièce à polir. L'autre pièce est tenue par l'opticien à l'aide d'un support. I1 maintient sans aucune contrainte la surface optique en contact avec le polissoir et donne un mouvement relatif entre les deux pièces. L'opticien peut à volonté modifier, arrêter ou inverser la vitesse de rotation. Cette grande souplesse explique que les tours à pédales soient très appréciés et servent encore, en particulier pour les travaux délicats et de précision.

2.5.2 Les machines à un et à deux excentriques

Photographie 2-16 Tour Mixte (pédale ou moteur)

sont utilisées pour le polissage des surfaces de grands rayons. La pièce à polir ou le polissoir est placé sur un pivot A tournant autour de son axe. La vitesse de la rotation est variable à volonté par l'utilisateur de la machine. Un doigt D est fixé à I'extrémité d'un bras de longueur réglable. Ce doigt est placé dans un alésage situé sur la face arrière du polissoir ou de la pièce à polir. Le mouvement est créé par un système mécanique composé de deux ou d'un seul excentrique (Fig. 2-10 à 2-12 et photos 2-10 à 2-12). Les machines sont composées en général de plusieurs postes de travail dont les mouvements sont indépendants.

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Le réglage des machines s'effectue en modinant : * la vitesse de la broche, * la vitesse du ler excentrique, * l'excentrement du 1" excentrique, * la vitesse du 2""e excentrique, * l'excentrement du 2" excentrique, * la longueur du bras B, * la position du bras B sur la bielle C, * la pression pendant le polissage. Elle est ajustée en changeant la position de masses fixées sur le bras B.

Le coût Le coût d'une lentille à faces sphériques est très élevé car la fabrication d'une seule lentille nécessite, si le calculateur ne fait pas des efforts pour trouver des outils et des calibres de courbure (voir les contrôles), l'achat de : * 2 outils (CV+CX) en fonte pour ébaucher chacune des faces, * 2 outils (CV+CX) en laiton pour doucir chacune desfaces, * 1 outil (CV+CX) en aluminium pour le polissoir.

I1 intervient encore dans les résultats Il faut tout d'abord faire les calibres de courbure obtenus : soit : * l'ouverture de la surface, * 1 calibre CV + 1 calibre CXpar face * la dureté de la poix, On peut alorsfabriquer la lentille. * le diamètre du polissoir en fonction De plus, bien souvent, il faut faire un bloc même si de celui de la pièce usinée, * la nature de l'agent polissant ou de l'on ne désire qu'une lentille. l'abrasif. Seule une longue expérience permet de faire ces réglages sans trop de tâtonnements et perte de temps.

2.5.3 Les machines automatiques à doucir et polir rapidement des surfaces planes ou de grand rayon de courbure sont destinées au doucissage et au polissage très rapide de surfaces et de blocs (photo 2-13). Un bras très rigide mobile engendre le mouvement relatif entre le rodoir et la pièce. Un vérin pneumatique produit une force de travail très importante sur l'outil, variable suivant les modèles entre 5 et 350 kilogrammes. Le doucissage peut être fait avec des outils à concrétion diamantée ou des abrasifs libres. Pour le polissage, ces machines peuvent être adaptées à l'utilisation de polissoirs plastiques travaillant sous de fortes pressions.

Figure 2-13 Machine à pression constante

43

SURFACES OPTIQUES

2.5.4 Les machines pression constante

à

sont utilisées dans l'industrie pour la fabrication des surfaces courbes en séries. La pression réglable est constamment dirigée vers le centre de l'outil. Les Fig. 2-13 et 2-14 et la photographie 2-14 montrent le principe. Un bras oscille autour d'un axe perpendiculaire à la figure et une force radiale applique constamment le polissoir sur les lentilles. Ce procédé évite les risques de basculement du polissoir en fin de course. Il permet d'augmenter la pression et la vitesse et de diminuer ainsi considérablement le temps d'usinage. Ces machines sont très utilisées pour le doucissage Figure 2-1 4 Machine à pression constante avec des plots diamantés et pour le polissage avec des polissoirs plastiques. C'est un maillon possible d'une chaîne entièrement automatisée comprenant I'ébauchage et le polissage.

2.5.5

Les machines à doucir et polir double face

rodent et polissent en même temps, sans montage, les deux faces de lames minces à faces planes et parallèles (photo 2-15). Le contrôle précis des vitesses, des pressions, des arrivées d'abrasifs, des différents cycles de la température du bain, permet de maîtriser l'enlèvement de la matière sur les deux faces et donc l'usure des lames.

2.5.6

Les machines pour la fabrication de miroirs d'astronomie

ont pour principe de base celui des machines classiques à un ou à deux excentriques pour le polissage de surfaces de dimensions moyennes. La photographie 2-17 représente une des machines qui était construite par CLAVE.Elle comportait un procédé original d'ébauchage de la courbure à l'aide d'une meule guidée par une came et la possibilité de faire sur la même machine le débordage, le chanfreinage et le perçage de la carotte centrale.

2.5.7

Les machines pour le polissage de petits objets fragiles

sont conçues pour ce type de travail qui nécessite souvent des abrasifs corrosifs. Des accessoires sont utilisés pour maintenir les pièces de formes variées, souvent de petites tailles et parfois en un seul exemplaire. (photos 2-18 et 2-19). 0

Elimination des tensions internes produites par les microfractures superficielles

La couche superficielle perturbée est éliminée en trempant le composant dans un bain d'acide. On utilise, le plus souvent, pour les matériaux vitreux et silice, l'acide fluorhydrique (HF) dilué. Pour le Zérodur, SCHOTT recommande l'utilisation d'un mélange d'acide fluorhydrique et Chlorhydrique. La présence de l'acide chlorhydrique permet de dissoudre les couches de fluorure qui risquent de se déposer sur les surfaces et altérer ainsi l'action chimique désirée.

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La vitesse d'action dépend, bien sûr, de la concentration des acides et de la température du bain. SCHOTT préconise plusieurs concentrations pour être utilisées à 20", dont celle-ci :

> >

2 volumes HF à 40 YO et deux volumes HCL à 30 %

agissant pendant 3 minutes, pour enlever 0,05 mm sur une surface ayant une rugosité de 3 à 4 microns. Les surfaces doivent être bien dégraissées avant attaque. Pour notre part, pour traiter le cas du miroir secondaire d'un télescope X-UV, nous avons fait des essais d'attaque sur de la silice et du Zérodur. Pour ces deux matériaux, nous avons utilisé un bain comportant uniquement de l'acide fluorhydrique à 40 'YOdilué à 50 'YOet un temps de trempage de 10 à 15 minutes. Cette érosion a permis d'éliminer la totalité des tensions induites lors de l'ébauche de la queue. On a pu ainsi polir la surface utile du miroir en 70 mm de diamètre et déborder ensuite au diamètre utile de 48 mm sans déformation apparente. Des précisions de h/30 crête à crête ont été obtenues avec cette méthode. Elle n'est, bien sûr, possible que si la matière est parfaitement homogène. Des essais préalables, avec un matériau classique très bien recuit, avaient montré une déformation non acceptable de l'ordre de M O , duc certainement à une inhomogénéité trop grande de la matière première.

Photographie 2-17 Machine à doucir et polir les miroirs d 'astronomie

Photographie 2-18 Machine pour surfacer des matériaux exotiques

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SURFACES OPTIQUES

Photographie 2-19 J.I. G. Système de maintien et d'orientation des petits objets à surfacer

Photographie 2-20 Outil à bloquer Contre-lentille

2.6 Le blocage des composants optiques à faces sphériques Un bloc est un montage qui permet de maintenir plusieurs composants sur un support &in de pouvoir les doucir et les polir en même temps. L'ensemble des surfaces forme l'équivalent d'une surface unique ce qui implique que les éléments soient stables à quelques dizaines de nanomètres près pendant toute la durée du surfaçage et ceci sans contraintes, bien que des pressions importantes soient souvent appliquées. I1 faut savoir que la fixation du composant sur l'outil de blocage est la principale difficulté du surfaçage car il n'existe pas de méthode de blocage sans que des contraintes ne déforment les surfaces. Les surfaces sont parfaites avant démontage mais elles sont déformées après déblocage. I1 y a plusieurs types de blocage :

* *

* *

le blocage avec une colle appelée ciment dont la composition varie suivant les auteurs et qui contient de la poix ou une autre résine naturelle : cire d'abeille, colophane, cire à cacheter ; le blocage rigide au plâtre, par adhérence ou mécanique ; le blocage par adhérence ; le blocage mécanique.

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2.6.1 Le blocage effectué par collage avec un produit appelé ciment L'opération commence par le glantage (Fig 2-15) qui consiste à placer un cône de ciment sur la face opposée à celle à travailler des verres chauds. Cette opération se fait à la main ou avec des machines.

Il

I

Composant

Le blocage est effectué en plaçant les lentilles sur une balle ou dans un bassin. Son rayon doit être égal à celui de la surface polie plus ou moins l'épaisseur de ciment une fois le bloc terminé. L'outil à bloquer, sur lesquelles sont collées les lentilles, est chauffé à une température légèrement supérieure à la température de fusion du ciment. I1 est placé sur les glants. L'opérateur laisse descendre lentement l'outil à bloquer au fur et à mesure que le ciment fond tout en conservant le centre de symétrie à l'ensemble. Quand il ne reste que quelques millimètres de ciment entre le verre et l'outil, l'ensemble est refroidi avec de l'eau fraîche. Le tout est retiré et refroidi de nouveau. Cette série d'opérations est dinicile à bien réaliser et nécessite de l'expérience.

bloquer

un dessin d'un bloc fini en cours. Figure 2-15 Blocage au ciment

Dans le cas de blocs glantés il est possible de modifier la position des verres en cours de surfaçage. Ceci permet, en particulier, de corriger un défaut trop important, une erreur sur la valeur du rayon de courbure par exemple. L'opération est effectuée en réchauffant la queue de l'outil métallique à l'aide d'un chalumeau. La conduction élève la température de l'ensemble, ramollit le ciment et permet de remettre les surfaces des lentilles en contact avec l'outil. Une fois le polissage du bloc au ciment terminé, les éléments sont séparés "débloqués" par une onde de choc (en frappant l'outil de blocage avec un maillet) ou par un choc thermique. Avec les blocs glantés la précision sur l'épaisseur des lentilles fabriquées ne peut pas être supérieure à la dispersion des épaisseurs des lentilles avant blocage puisque la position du composant est donnée par le contact avec l'outil sphérique.

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SURFACES OPTIQUES

Les blocs au plâtre sont utilisés pour faire des blocs de 2.6.2 verres épais (prismes par exemple) Pour fabriquer un bloc au plâtre on utilise un plateau en fonte ou en alliage d'aluminium qu'on entoure d'un ruban métallique. L'opérateur remplit de plâtre le récipient ainsi formé en laissant émerger les cales, (Fig. 2-16).

Lames à faces

Interférences entre les ondes réfléchies par la face supérieure

Cale d'adhérence

I

I

Figure 2-16 Le blocage au plâtre

! ! I Figure 2-1 7 Cale d'adhérence et contrôle en cours de fabrication de lames àfaces planes et parallèles

Les composants à travailler sont provisoirement collés à la paraffine sur un support plan en verre ou en laiton ayant le même diamètre que celui du plateau en fonte. On le retourne et on l'enfonce dans le plâtre jusqu'à ce qu'il appuie sur les trois cales. Quand le plâtre est pris, on chauffe le support. La paraffine fond et on récupère le bloc de plâtre dans lequel sont insérés les prismes. On enlève 1 à 2 millimètres de plâtre autour des verres pour que les surfaces à travailler émergent puis le plâtre est verni (Fig. 2-16).

2.6.3

Le blocage par adhérence moléculaire

L'adhérence moléculaire est un "collage sans colle". Elle fait adhérer deux surfaces par des phénomènes complexes de nature physique et chimique, pas encore bien compris (Fig. 2-17). Elle est particulièrement bien adaptée à la fixation de pièces optiques usinées en bloc où l'on recherche des tolérances angulaires de l'ordre de quelques secondes d'arc. Exemple des lames à faces planes et parallèles :

*

les faces des lames à faces planes et parallèles sont ébauchées, doucies et polies par les moyens classiques. On adhère ensuite une des faces sur la cale et on doucit et polit les faces situées dans un même plan.

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J.P. MARIOGE

Le contrôle est effectué en observant les figures interférentielles obtenues entre la face avant des lames et la face arrière de la cale. Pour la très haute précision, on peut mesurer les variations du diamètre des anneaux à l'infini Pour les travaux de haute précision, il s'avère que les lames se déforment au démontage. Cette altération de la forme est due à la perturbation des forces superficielles. Elles apparaissent très nettement si les étapes de doucissage et de polissage ne sont pas bien effectuées et qu'il reste une couche superîkielle écrouie. I1 est recommandé de finement doucir et, si possible, de polir toutes les faces des pièces, tranches comprises, en utilisant les moyens classiques, jusqu'à disparition de l'épaisseur écrouie. Même dans ce cas, les déformations subsistent.

2.6.4

Le blocage par semi-adhérence

Pour les précisions inférieures, on peut remplacer l'adhérence par un collage de précision. I1 est fait, en posant les lames prépolies sur la cale d'adhérence, à observer les couleurs interférentielles obtenues en lumière blanche entre les 2 faces de la lame d'air et vérifier qu'elles sont bien uniformes. Le tout est alors chauffé et par capillarité, de la cire d'abeille est infiltrée entre les faces qui sont ainsi fixées, avec des tensions minimum, sur la cale d'adhérence.

2.6.5

Le blocage mécanique

Pour les travaux de grandes séries on peut investir dans l'étude et la fabrication d'outils rigides sur lesquels on fixe le composant à surfacer. Ils sont généralement faits en métal, mais des essais ont été publiés décrivant des procédés utilisant des céramiques moulables ou des résines chargées (silice, métaux) afin de limiter les retraits. Ces outils à bloquer doivent être faits avec une précision suffisante pour que la tolérance sur les épaisseurs soit respectée et que les faces soient suffisamment centrées pour qu'il n'y ait pas de difficultés lors du débordage. Avec ce type de montage, la précision obtenue sur l'épaisseur des lentilles est celle de l'outil à bloquer et ne dépend pas des écarts des épaisseurs des pièces ébauchées. Le blocage rigide ne permet pas de rattraper les différences trop importantes entre le rayon de courbure recherché et celui obtenu. La seule méthode, dans le cas où la forme est très éloignée de celle désirée, consiste à rattraper par doucissage et polissage, ce qui peut poser le problème du respect des tolérances d'épaisseur. Plusieurs types d'outils à bloquer ont été conçus et utilisés. Ils sont chers et cette méthode ne peut être envisagée que pour des séries importantes.

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SURFACES OPTIQUES

2.6.6 Blocs de lentilles tenues par le bord Les lentilles sont collées par leur pourtour avec du ciment (Fig. 2-18). Elles ne sont pas soutenues. Ce blocage ne peut être utilisé que pour les lentilles suffisamment épaisses. Pour que les opérations de centrage et de débordage soient possibles il faut qu'après le polissage les positions relatives des surfaces respectent des tolérances de précentrage. Pour cela il faut que les alésages de l'outil soient usinés avec la précision requise bien qu'ils soient sur une calotte sphérique.

Figure 2-18 Blocage mécanique

2.6.7 Outils alvéolés soutenant les lentilles Des contre-lentilles métalliques soutiennent chaque composant afin de réduire les flexions. Chacune d'elles comporte une face avant sphérique ayant pour rayon de courbure celui de la surface arrière de la lentille. L'autre face des supports est vissée ou collée (photo 2-20 et Fig. 2-19 et 2-20). Une étude détaillée a été publiée sur ce sujet [2-61. Les essais ont été faits avec les lentilles (E) et (e) particulièrement déformables (Fig. 2-20). L'étude a montré qu'il était nécessaire de prévoir sur la face de collage de la contre-lentille des stries radiales qui évitent les effets de ventouse dus à la chambre à air située entre la contre-lentille et la lentille. Elles permettent l'équilibrage des pressions.

Figure 2-20 Bloc mécanique rigide collé

e

Les usinages des faces sphériques de ces contrelentilles doivent être faits avec la précision nécessaire au respect des tolérances de centrage et d'épaisseur. Avec ce type de montage on peut obtenir une réduction des déformations d'un facteur d'environ 3 à 5 par rapport au blocage au ciment.

Des pressions importantes et des poix très dures peuvent être utilisées. Des températures d'environ 60' C peuvent être obtenues lors du surfaçage. A ces températures, même les poix dures ne rayent pas.

Figure 2-20 Lentillesflexibles

I

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Afin de réduire le prix des outils de blocage des essais ont été faits avec des outils moulés en résines ou en céramiques. Pour pouvoir les chauffer par induction et pour réduire les retraits dus à la polymérisation, des copeaux de fer étaient incorporés. L'application d'une couche fine de cire d'abeille sur les moules permet le démoulage. La précision de l'outil en résine époxy dépend de celle du moule. Le coût de fabrication de cet outillage est élevé. A notre connaissance ce procédé est peu utilisé.

2.6.8

Autres montages

Les déformations des surfaces dues au blocage

Il est important de retenir que 1; source principale de déformation deJ surfaces au cours de leur fabrication, de leur utilisation ou même deA contrôles, est la contrainte exercée par les moyens de fixation : "fixation des éléments des blocs ; * collage desfaces ; * collage ou fixation mécanique des composants ; * maintien des composants dans des orientations et avec des moyens dijfèrents de ceux du montage définitif:

0 Alliages à bas point de fusion Les ciments ont des propriétés qui varient avec la température ce qui provoque des déformations des blocs. Ils supportent mal les hautes pressions et les températures du polissage rapide pour la grande série. L'utilisation d'alliages à bas point de fusion qui adhérent fortement au verre a été tentée (alliage de WOOD)[2-71. Ces travaux ont montre que ces montages étaient contraints et que cette méthode devait être réservée aux précisions modestes.

Montage par capillarité Cette méthode est utilisée pour les matériaux hygroscopiques ou ceux qui ne peuvent pas être adhérés [2-41. Le support est poreux (graphite, verres poreux, etc...). Une face est polie à la forme complémentaire de la surface à polir. Ce support est placé dans un bain liquide non décrit qui l'imprègne complètement. Le composant à surfacer est placé en contact avec le matériau poreux, imprégné et chaud. En adaptant les dimensions des pores à la capillarité du liquide, on peut faire varier les forces exercées entre le verre et son support pour éliminer toute translation. Les essais ont montré qu'on pouvait obtenir des surfaces a 3 ou 5 interfranges reproductibles à la 1/2 interfrange.

2.7 Autres procédés de surfaçage pour fabriquer des surfaces sphériques 2.7.1 Cellule automatique et flexible pour la fabrication de composants optiques à faces sphériques et planes La méthode par rodage et blocage nécessite des outillages nombreux, coûteux et des stockages et manutentions faisant perdre un temps considérable : matière première, outils, calibres, réglages des machines. De plus, les réglages des machines sont à refaire à chaque série ; la mise en mémoire des réglages au cours ou à la fin d'une opération facilite la mise en ceuvre de la suivante.

SURFACES OPTIQUES

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La flexibilité doit permettre le passage automatique d'un type de pièce à un autre, le regroupement maximum d'opérations, l'autocontrôle de la qualité du travail, la correction automatique des réglages des machines en cas de dérive de la qualité.

Le gain attendu est une réduction : * du temps de préparation, Procédés non conventionnels * du nombre de pièces en cours de Procédés d'asphérisation fabrication, * du cycle de fabrication, Aux procédés décrits dans ce chapitre, il * du coût de la qualité par un contrôle convient d'ajouter ceux qui seront décrits automatique et par un bouclage sur les dans le chapitre consacré à l'usinage des réglages afin de diminuer les rebuts et les asphériques et aux procédés nouveaux en retouches, cours d'étude ou adaptés à des cas * des fiais annexes tels que les frais de Darticuliers. lancement et les coûts de l'outillage, * du prix en raison d'une adaptation rapide de l'offre à la demande et au développement de produits nouveaux. Deux approches sont possibles : * soit conserver le principe du rodage avec un outil plein, ce qui a l'avantage d'éviter l'écueil de la mise au point d'une méthode nouvelle. La flexibilité viendra alors uniquement de l'automatisation des transferts d'outils, du stockage, des contrôles, des nettoyages. * soit utiliser des principes nouveaux évitant le stockage des outils et des calibres coûteux et permettant d'automatiser au maximum la fabrication comme précédemment. Les principes nouveaux peuvent être : * i'usinage ductile qui permet, par un choix judicieux des paramètres caractérisant l'outil et ses conditions d'utilisation, d'obtenir des surfaces si finement doucies qu'on peut espérer ne plus avoir à les polir. Pour l'instant, un polissage de courte durée reste nécessaire, * le polissage magnéto-rhéologique qui est un nouveau type de polissoir dont la rigidité peut être commandée en agissant sur un champ magnétique ; * le polissage annuiaire qui utilise un polissoir en forme d'anneau posé sur la surface et se déplaçant sur celle-ci. Son intérêt est que la même machine peut usiner toute une gamme de rayon de courbure (comme un générateur sphérique). Rappelons tout d'abord que le premier utilisateur et concepteur de machines flexibles pour l'usinage de surfaces sphériques et asphériques est ESSILOR, la lunetterie nécessitant la production d'éléments individualisés adaptés à la vue de chacun. La précision demandée est moins sévère qu'en optique instrumentale mais le prix de production est un critère beaucoup plus sévère.

GIAT Industrie s'est équipé d'une chaîne de production automatisée et flexible de prismes de chars. La capacité maximum est celle d'un plateau de 600 mm de diamètre (photos 2-22 et 2-23). Elle ne comporte pas d'ébaucheuse.

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La chaîne est composée de : * un poste de finition d'ébauchage (mise à hauteur), * un poste de chargement et déchargement avec son pupitre de télécommande, * des postes de stockage, * la machine de lavage no 1 entre l'ébauche et le douci, * la machine à doucir avec des plots diamantés, la machine de lavage no 2 entre le douci et le poli, deux machines de polissage à outil plan revêtu de polyuréthane. Les pièces arrivent ébauchées et sont placées manuellement par l'opérateur sur le plateau conçu pour une fixation des composants par aspiration. Chaque plateau est numéroté. Une navette alimente constamment les machines. Elle choisit parmi les plateaux en attente celui qui doit être placé sur une des machines libérées afin qu'il subisse l'étape suivante du processus de fabrication. Le choix est fait afin d'optimiser le flux de production. Cette démarche assure : la meilleure rentabilité, * une économie des matières premières, * une réduction du nombre de personnes en charge de la production. * une grande flexibilité, * une amélioration des conditions de travail, Cet ensemble est actuellement utilisé par deux équipes travaillant huit heures.

*

La cellule de production flexible TAFFCO L'étude d'une cellule flexible a été effectuée par SOMOs. Ce projet était le résultat d'une concertation de l'ensemble de la profession, animée par le directeur technique et scientifique ~'ESSILOR. La commission avait considéré que cet atelier avait un intérêt économique certain.

iFigure 2-21 Génération d'un plan par un outil volant

Les partenaires étaient : * SOMOSfabricant et concepteur de la machine optique et responsable du projet, * CERT-ONERAchargé des problèmes de commande numérique, qui devait étudier les moyens de contrôle adaptés à la flexibilité, * ANGENIEUX, SOPELEM, ESSILOR.

DE LA RECHERCHE avait permis de commencer l'étude de la machine Un contrat du MINISTERE basée sur un principe original dont il fallait vérifîer la validité. I1 consistait à utiliser une seule machine fonctionnant avec des outils annuiaires. Pendant les phases d'ébauchage et de doucissage la cinématique était celle d'un générateur sphérique classique, alors que lors du polissage la tête porte-outil pouvait être maintenue en appui sur la surface et se déplacer sur elle grâce à un mécanisme comportant des translations et des rotations.

SURFACES OPTIQUES

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La loi du mouvement de l'outil sur la surface devait être déterminée par calcul pour obtenir l'uniformité de l'usure ou la suppression des défauts de forme. Des capteurs mesuraient les couples et les forces et une commande numérique donnait des ordres aux actionneurs du portepolissoir afin de maintenir la pression constante et donc de compenser les erreurs dues aux imperfections de la mécanique.

Le CERT-ONERA avait bien avancé la simulation numérique des usures et I'étude de la commande numérique. La SOMOSavait conçu, fabriqué et commencé à monter l'ensemble mécanique. L'IOTA avait recherché les solutions adaptées au contrôle in situ de la forme, du rayon de courbure et de l'état de surface. Evolution à attendre des moyens de fabrication classiques et leur contrôle

La réduction des coûts de production des sphères et asphères est une question de survie de notre industrie. Deux voies complémentaires permettront d'atteindre ce but : * L'automatisation des procédés de fabrication et de contrôle "in situ", aboutissant à des cellules flexibles, réglables en quelques dizaines de minutes et capables de donner des résultats répétitifs ; * La recherche de principes nouveaux réduisant et, si possible, supprimant le polissage : usinage ductile, polissoirs asservis, dépôt d'une couche superficielle de lissage ... L'automatisation des procédés de fabrication nécessite que soient établies des méthodes de contrôle de la forme et de l'état de la surface intégrées aux machines (rayon de courbure, écart à la sphère, défauts locaux). Ce n'est pas Figure 2-22 un problème facile à résoudre ; il faut en effet, Génération d'une sphère par un outil volant dans la mesure du possible, que ces contrôles soient faits avant démontage du composant, avec bouclage sur les réglages de la machine afin de pouvoir refaire l'opération d'usinage si une tolérance n'est pas respectée.

A titre d'exemple, les contrôles de la forme ne pouvant être faits avec un calibre de courbure, il faut adapter une autre méthode de mesure du rayon de courbure directement sur la machine.

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Les machinesflexibles LOH "sphéronormsystem SL I' Depuis quelques années LOH propose une série de machines flexibles appelées "Sphéronorm System SL". I1 s'agit de machines capables (photos 2-23 à 2-29) : * d'ébaucher et de doucir avec une meule boisseau torique comme les générateurs Sphériques, * de biseauter et de déborder, * d'usiner des balles et bassins en verre qui servent de support aux polissoirs ou aux plots diamantés de doucissage, * de mettre en mémoire la forme qu'il faut donner aux pétales du polissoir pour obtenir la régularité de la surface optique et bien d'autres moyens rendant la production plus facile et plus flexible. 0

Travaux du "Centerfor Optics manufacturing" (COW, de "L'AmericanPrecision Optics Manufacturers Association " ( A P O M )

Aux Etats Unis le ''CENTER FOR OPTICS MANUFACTURING" (0, organisme intermédiaire entre l'université et l'Industrie, s'intéresse à la modernisation de l'outil de production industriel américain dans le domaine de l'optique et à la création d'un atelier flexible. e

L 'AmericanPrecision Optics ManufacturersAssociation

qui regroupe la plupart des industriels de l'optique (104 membres) s'intéresse également à ce sujet. Ils ont appelé OPTICAM leur cellule flexible qu'ils étudient depuis plus de 8 années. Certains des sujets d'étude nécessaires pour mener à bien cette entreprise sont traités par des membres de l'association : blocage, structure de la machine, usinage à la meule diamant, pilotage informatique, etc. Une première machine prototype utilisant le procédé d'usinage ductile de KODAKa été l'Op?'Icm SM. Elle a conduit à une deuxième version OPTI TIC AM SX qui comporte 6 axes dont 4 contrôlés par la commande numérique. Elle est adaptée à la fabrication de composants à faces planes ou sphériques en petites séries ou à l'unité. Elle a une capacité de 10 à 100 mm en diamètre et de 6 mm au plan en rayon. Elle réalise des surfaces sphériques et asphériques avec des défauts de forme inférieurs à 112 interfrange. I1 est espéré que l'état du douci pourra être suffisamment fin pour éviter le polissage. Des essais ont été faits sur de nombreux verres crown et flints, certains verres spéciaux, la silice, le zérodur, certains matériaux pour l'infrarouge thermique, etc... Cette machine devrait s'intégrer dans une chaîne flexible. I1 n'y a pas de contrôle in situ de la qualité du composant. D'après leurs auteurs, elles sont intéressantes, même dans le cas de pièces fabriquées à l'unité. Marché espéré : 50 unités aux USA, 20 unités à l'exportation. Ils poursuivent l'étude d'un atelier flexible, capable d'une automatisation complète des premières étapes de l'ébauchage jusqu'au poli final : * Une première solution serait une chaîne de production qui comporterait cette machine "OPTICAM" associée à un contrôle in situ, à une polisseuse, une nettoyeuse, un poste de contrôle final et un poste pour le démontage ; * Une seconde possibilité serait de l'associer au polissage magnéto-rhéologique.

55

SURFACES OPTIQUES

2.7.2

Chaîne transfert pour la fabrication de grandes séries

Peu d'articles traitent de ce sujet. Cette chaîne est destinée à la fabrication de composants en grandes quantités ayant toujours les mêmes caractéristiques. L'accent est m i s principalement sur une parfaite stabilité des caractéristiques des produits f i n i s pour des séries importantes. Le coût des produits réalisés devant être très faible, l'automatisation doit permettre l'emploi d'un personnel peu qualifié. Ces chaînes sont essentiellement composées de machines basées sur les principes classiques du rodage de surfaces sphériques. L'accent est m i s sur les points clés tels que la nature du polissoir, les moyens de blocage, la manutention par des robots, le choix des meules d'ébauchage etc... La chaîne transfert comprend les postes suivants : O Générateur sphérique O blocage O doucissage O polissage O déblocage O lavage des blocs O contrôles O bras de transfert O convoyeurs.

2.7.3

Génération d'une sphère par un outil volant (" flycutting")

En utilisant le principe du générateur sphérique il est possible d'usiner des surfaces planes sphériques et cylindriques par des moyens mécaniques. Le principe est représenté sur les Fig. 2-21 et 2-22. Une broche porte-outil tourne à grande vitesse. La broche porte-optique tourne à faible vitesse. En choisissant l'angle entre les axes de ces deux broches ainsi que le diamètre du cercle décrit par l'outil, il est possible de générer des sphères sur des matériaux tels que le germanium, le cuivre, l'aluminium, le béqllium, certains plastiques, certains verres infrarouges. Moyennant la mise en place d'un plateau diviseur et d'une translation supplémentaire il est également possible d'usiner des faces planes et des polygones très utiles par exemple pour les lasers de puissance. Le réglage de la machine est assez délicat car il nécessite que les axes des broches se coupent au centre de courbure de la surface à générer et que le cercle décrit par la pointe du d surface.

Photographie 2-21 Cellule flexible de polissage. Ebauche et douci. GU T-Industrie. Document GD1T-Industrie

J.P. MARIOGE

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Photographie 2-22 Cellule flexible de polissage. Poli. GIAT-Industrie. Document GIAT-Industrie

Figure 2-23 Outillage LOH Document LOH

Figure 2-24 Doucissage LOH Document LOH

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SURFACES OPTIQUES

Photographie 2-25 Machine flexible. LOH Documents LOH

Photographie 2-26 Mise en forme du polissoir.

LOH Document LOH

Photographie 2-28 Débordage LOH Document LOH

Photographie 2-27 Polissage. LOH. Document LOH

Photographie 2-29 Biseautage LOH Document LOH

J.P. MARIOGE

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Annexes au chapitre 2

0

Ivr

M

Annexe 2-1

Y

Translations et rotations. Centre instantané de rotation Extrait de l'ouvrage du C1 DEVE[2-21 et [2-91.

Le mouvement le plus générai d'un disque qu'on déplace sur un plateau immobile, en le conduisant par une rotule centrale (Fig. A 2-l), est une translation de vitesse V accompagnée d'une rotation a n g u h e y autour de la rotule.

de vitesse

X

Si la poignée est en M à un instant donné (Fig.

A 2-1)et se déplace dans la direction M Y , on

Figure A 2-1

peut considérer que le mobile tourne autour d'un point X situé sur la normale MX à la direction de déplacement. Une flèche Ma, tracée sur le disque dans la direction de MX, viendrait en M'a' au bout d'un temps très court t, si le disque ne tournait pas sur lui-même. Mais comme le disque tourne, elle prend la position M'a" telle que l'angle a'M"'' soit égai à y t, y étant la vitesse angulaire. L'intersection X de ces deux lignes est évidemment le seul point lié au disque qui soit resté immobile pendant le temps t ; c'est le centre instantané de rotation pour l'instant considéré. A un autre instant, les déplacements ayant changé de direction, le centre instantané n'est plus à la même place, d'où son nom de centre instantané, qui signifie qu'il n'est le centre de rotation que pendant un temps infiniment court. L'usure à chaque instant est proportionnelle à la vitesse de frottement et par conséquent, à la distance du centre instantané. Lorsque ce centre se déplace autour du disque, l'usure d'un anneau du disque est, à la longue, proportionnelle à la distance moyenne du centre instantané à tous les points de l'anneau. On a presque toujours intérêt à tenir le centre instantané aussi loin que possible, car la position du centre instantané a une importance capitale sur l'uniformité de l'usure. Pour éloigner le centre instantané, il faut : soit augmenter V, soit diminuer 7, soit faire les deux modifications à la fois.

La cinématique du surfaçage. Influence de la position du centre instantané de rotation sur la répartition des usures 0

Cas des surfaces planes (Fig.A 2-2 et A 2-3)

Appelons O le centre du plateau en fonte, en laiton, en polyuréthane ou en poix et C le centre du verre et de la rotule. Figure A 2-2

59

SURFACES OPTIQUES

Supposons que le verre est immobilisé. I1 frotte sur le plateau et, par ailleurs, il est empêché de tourner. Tous les points du verre en contact avec l'outil tournant sont le siège d'une force de frottement qui, selon la position qu'occupe le point considéré par rapport à la rotule, tend à faire tourner le verre dans un sens ou dans un autre. En chaque point la force de frottement est perpendiculaire à la direction du centre instantané de rotation du verre par rapport au plateau. Si le verre est empêché de tourner, le centre instantané est le centre même du plateau (point où le glissement relatif s'annule). Les points M et M' de la figure sont tels que la force appliquée en M tend à faire tourner le verre à droite et la force appliquée en M tend à le faire tourner à gauche. Il y a donc sur le verre deux zones distinctes, l'une sur laquelle le frottement du plateau tend à le faire tourner à droite, l'autre sur laquelle le frottement tend à le faire tourner à gauche. La grandeur de la force de frottement est la même en tous les points du verre, pour une même étendue de l'élément de surface considéré autour de ce point, parce que les forces de frottement sont indépendantes de la vitesse de frottement. La Fig. A 2-2 montre le cas où la zone de frottement qui tend à faire tourner le verre à gauche est plus petite que l'autre. Eile diminuerait encore si le point C se rapprochait du point O. Si nous laissons le verre libre ou partiellement libre d'obéir à ces forces, il tournera autour de la rotule et prendra un régime d'équilibre.

Nous avons supposé que le verre ne dépassait pas le plateau. Lorsqu'il le dépasse, la zone de frottement tendant à faire tourner à droite se trouve amputée d'un croissant (secteur gauche du cercle hachuré verticalement de la Fig. A 2-3). Si le dépassement augmente ; il y a un moment où le verre, sollicité également à tourner des deux côtés, s'arrête. Si on le fait dépasser davantage, l'effet de la zone contenue dans le cercle OC l'emporte sur l'autre et le verre se met à tourner à gauche. Ainsi, à partir du moment où le dépassement commence, la vitesse automatique de rotation du verre se ralentit, puis s'amuie pour un certain dépassement et change de sens pour un dépassement plus grand.

Figure A2-3

Si la rotation du verre est freinée sans être arrêtée, le centre instantané, au lieu de coïncider avec le point O (cas du verre immobile),-est un point X plus éloigné. Lorsque le verre est tout à fait libre de tourner autour d'une rotule centrale, le régime qui s'établit est un mouvement relattf de translation : la vitesse angulaire de rotation du verre s'égalise à celle du plateau. On s'en rend compte en songeant au cas, équivalent du point de vue relatif, d'un plateau fixe et d'un verre entraîné à glisser sur ce plateau fixe par l'action d'une force exercée en son centre. Un tel verre glissera sans tourner.

Par conséquent, la distance CX devient infinie et le cercle construit sur CX comme diamètre se réduit a un diamètre du verre perpendiculaire a CO. Toutes les forces élémentaires de frottement étant égales et paraiiéles équilibrent la réaction de la rotule. La vitesse angulaire de rotation du verre étant alors égale à celle du plateau, ce régime jouit de la propriété essentielle de produire une usure uniforme : c'est un régime d'égaie usure.

J.P. MARIOGE

60

Les différents régimes d'usure 0

Les régimes d'usure des surfaces planes rodées

Des théories précédentes, DEW a déduit les conclusions suivantes ; il existe cinq régimes d'usure : le régime de translation seule sur poste fixe qui est un régime d'égale usure, à condition que les pressions soient réparties uniformément sur la surface du verre et qu'on travaille sur un outil plus grand que le verre sans le dépasser, le régime de rotation de l'outil seul. Le verre est fixe. L'usure en chaque point est proportionnelle à la disîance de ce point au centre de l'outil et ceci aussi longtemps que les progrès de cette usure ne s'opposent pas à l'hypothèse admise de la répartition uniforme des pressions sur la surface du verre. Un verre soumis à ce régime devient convexe et conique, l'axe du cône étant confondu avec l'axe du tour.

Le régime de translation seule sur l'outil tournant qui est un régime d'usure inégale. C'est un des régimes des tours à pédales ou à main. Les régions du verre voisines du centre sont frottées moins vite que les régions plus éloignées qui sont, par conséquent, plus rapidement usées que les autres. Le régime de rotation libre sur l'outil tournant qui est un régime d'égaie usure, lorsque le verre posé sur l'outil ne le dépasse pas. C'est celui d'un verre posé sur un plateau tournant, adhérant à lui et entmîné avec lui dans sa rotation, sans le dépasser. En agissant sur une rotule bien centrée sur le verre, on n'introduit aucun couple mais on ajoute seulement des translations.

Le régime de translation avec rotation libre sur l'outil tournant est un régime d'égaie usure tant que le verre ne dépasse pas l'outil. C'est le régime des machines automatiques. Dans tout ce qui précède, on a supposé que le verre ne dépassait pas l'outil et que les écarts de forme des surfaces étaient suffisamment petits pour que la pression puisse être considérée comme constante. A partir du moment où le verre dépasse, le régime est altérk e

Les régimes d'usure des surfaces sphériques rodées

La modélisation des usures est beaucoup plus complexe. Quand le verre se déplace sur l'outil, il ne peut le faire qu'en tournant autour du centre commun des deux sphères. On peut distinguer quatre situations (Fig. A 2-4) :

*

l'outil est maintenu immobile et le verre se déplace sur un grand cercle sans tourner ou en tournant très lentement. Les points situés sur le grand cercle sont plus usés que ceux en contact avec les petits cercles. L'anneau est donc moins usé que le sommet.

Figure A2-4

61

SURFACES OPTIQUES

L'outil est maintenu immobile et le verre tourne ou inversement. Quand le verre tourne autour de son axe sur l'outil immobilisé, son centre ne travaille plus et toutes les autres régions sont usées proportionnellement à leur distance à l'axe. On voit donc qu'en combinant une roîation du verre autour de son axe et un déplacement sur un grand cercle, on peut trouver des vitesses équilibrant les usures. Le verre glisse sur l'outil, son sommet B restant à la même hauteur. Le verre peut tourner autour de son axe BO. Le sommet B du verre décrit donc un petit cercle de l'outil. Le sommet s'use proportionnellement au rayon Bb et le pourtour du verre à la valeur moyenne des rayons Aa et Bb, donc à Kg. Cette valeur est peu différente de Bb et peut même l'égaler pour une valeur de l'angle a. L'outil tourne et le verre est immobilisé par une rotule centrale qui le laisse libre de tourner autour de son axe. L'axe instantané de rotation du bassin sur la balle est perpendiculaire à l'axe du bassin dans son plan contenant l'axe du bassin et celui de la balie. L'usure du bassin n'est plus uniforme mais sa répartition est indépendante de la position du bassin.

Si la pression était uniforme ce serait le milieu du verre qui serait le plus usé. Mais cette inégaiité de l'usure est accrue par le fait que la pression est plus grande au sommet qu'au bord. Suivant la plasticité du polissoir on peut adopter, pour la pression au bord du verre, celle en son

Jcosa

sommet multipliée par un coefficient compris entre cos a et . En inclinant l'axe instantané de rotation il est possible d'assurer l'usure uniforme de trois anneaux concentriques et du milieu du verre ou de l'outil sphérique.

Le rabattement des bords O

Cas des surfaces planes (Fig. A 2-5)

Le cas des surfaces planes est le plus simple. Le doigt d'entraînement qui déplace le verre ou les verres bloqués sur un outil exerce un effort E dans un plan différent de celui dans lequel se situe le frottement F. I1 en résulte un couple qui augmente la pression vers le bord et la diminue vers le centre. Tous les points du verre subissent des alternances d'augmentation et de diminution de pression. Pour s'affranchir du rabattement des bords, il faut donc construire un outillage qui limite les couples et, dans la mesure du possible, il faut entourer la pièce à surfacer de cales de verre, aiin que le rabattement se localise sur elles. Figure A 2-5

J.P. MARIOGE

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Cas des surfaces sphériques D

Le cas des surfaces sphériques est plus complexe (Fig. A 2-6). Une pression centraie normale à la surface ne se répartit plus uniformément sur toute la surface. La pression décroît du milieu vers les bords. Pour fixer les idées, on raisonnera sur le cas où l'outil étant monté sur le tour, la pièce à surfacer (verre ou bloc de verres) est travaillée sur lui.

F

Considérons d'abord le cas, particulièrement simple, d'un bloc cylindrique concave très ouvert. Figure A 2-6 Dans un glissement longitudinal c'est par ses Machine à pression constante flancs qu'il conviendrait de pousser le porteverres, afin de ne pas lui imprimer d'effort de basculement. On ne le fait pas d'ordinaire, mais, en employant des outils cylindnques plus longs que larges et en plaçant des cales de verres aux extrémités des génératrices du cylindre, on localise sur elles le défaut de rabattement.

Dans le sens transversal, l'endroit par lequel il convient de conduire le porte-verres est très différent. I1 faut le choisir exactement, car il n'est pas aussi facile de mettre des cales dans le sens transversal, qui est généralement plus étroit. Supposons maintenant que le bloc ne touche l'outil que par ses bords rectilignes et que, par exemple, pour une raison spéciale, le milieu du bloc soit évidé ; le point D par où il faut conduire le porte-verres est l'intersection des tangentes DA et DB aux bords du bloc. Supposons qu'on exerce une force CF sur la rotule du doigt conducteur de la machine dans une crapaudine qu'on aurait pratiquée en C. On peut considérer cette force comme la résultante de deux composants CG et CH passant respectivement par les points A et B ; on voit que ces composantes, inclinées sur les tangentes DA et DB, tendent, l'une à soulever le bassin par le bord A et l'autre à appuyer le bord B sur la baiie. Pour qu'un effort horizontal du doigt d'entraînement ne produise en A et en B aucune augmentation ou diminution de pression sur les bords, il faut et il suffit que l'effort de la rotule (ou de la main) soit appliqué au point où se rencontrent les forces de frottement qui, dans le cas considéré, sont dirigées suivant AD et BD. Ce serait donc en D qu'ii conviendrait de placer la rotule si l'on avait à travailler un bloc cylindrique réduit à ses bords rectilignes. Si le bloc n'est pas évidé, les frottements en des points symétriques voisins du milieu se coupent près du fond du porte-verres. Les frottements dans la région centrale font descendre près de la surface du bloc le point d'application de la résultante des frottements. La prépondérance des pressions dans la région centrale augmente encore cet effet. La place optimale de la rotule est donc en un point situé entre le point D et la surface à travailler. Ce point en est d'autant plus près que l'ouverture anguiaire est plus petite. Pour une ouverture de 120°, sa distance au sommet de la surface n'atteint pas 1/51du rayon.

63

SURFACES OPTIQUES

Pour les verres sphériques la distance du fond de la surface à la crapaudine doit être encore plus petite. Théoriquement, c'est à peine au-dessus du milieu du bloc qu'il conviendrait d'appliquer l'effort de la rotule, pour les surfaces sphériques comme pour les planes, si l'on voulait répartir les pressions symétriquement autour de l'axe du bloc, mais, comme la pression est plus forte au milieu que près des bords d'un bloc courbe, on rattrape cette différence de pression en conduisant le bloc par un point situé un peu au-dessus du point où s'attache la résultante des frottements. Ce faisant, on pratique une sorte de caillebottage qui n'est, en somme, qu'un rabattement des bords systématique. En conduisant le verre par un point éloigné de son sommet, on maintient le maximum de pression loin du sommet. L'effet de caillebottage est particulièrement sensible dans le cas d'un bloc convexe tenu a la main et travaillé dans un bassin. Il serait impossible de conduire un tel bloc (Fig. A 2-7) sur une machme automatique, l'effort du doigt à rotule écraserait le bloc sur les côtés du bassin, sans réussir à le faire osciller dans le bassin. C'est pourquoi, sur la machine automatique, on place les blocs convexes en dessous pour les travailler avec des bassins en dessus. Encore faut-il conduire les bassins par une crapaudine suffisamment voisine du fond de l'outil. Supposons qu'on conduise un bassin sur une machine automatique par une crapaudine trop haut placée (Fig. A 2-6). La résultante de frottement étant en F et l'effort de la machine en D, on conçoit qu'il y ait une compression excessive en A.

Ainsi il convient de conduire les verres très courbes par un point un peu plus éloigné du centre de courbure que s'il s'agissait de verres moins courbes, mais, dans tous les cas, il faut tenir le porte-verres (ou l'outil) par un point assez voisin de la surface à travailler.

Figure A 2-7 Un bloc convexe ne peut être poli à la machine, le bloc étant au-dessus ; Par contre, cela estpossible à la main

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Annexe 2-2 0

Différents types de ciments

TWYMAN[ 2-9 ] recommande l'utilisation de glans suffisamment durs pour qu'un travail de 10 à 15 minutes ne déplace pas les verres. I1 conseille : 1 part de cire d'abeille, 4 parts de colophane donnant un ciment moyennement dur, 40 parts de cire d'abeille ou 40 parts de cire p a r a n e , 16 parts de baume dur, 80 parts de colophane, 10 parts de noir végétal, Le mélange suivant a un bas point de fusion. I1 est utilisé, par exemple, pour fixer les prismes en position dans un montage à alvéoles. Le bas point de fusion diminue les risques de fractures lors de la coulée du ciment : 40 parts de paraffine, 16 parts de baume dur, 40 parts de cire d'abeille, 5 parts de noir végétal, 10 parts d'huile d'olive. Ce ciment est utilisé pour les verres ayant des surfaces très délicates : 10 parts d'huile de ricin, 32,5 parts de baume dur, 30,5 parts de parafhe, 7 4 3 parts de cire d'abeille, 5 parts d'oxyde de plomb, 10 parts de vermillon, 0,5 part d'iodoforme.

Cire d'abeille Gomme laque Poix molle Poix de dureté moyenne I Poixdure ColoDhane I

Point de ramollissement

Point de fusion 62 - 66 78 - 80

35 -60 50 - 80

50 - 70 70 - 90

80 - 115 60 - 80

DEVE[2-21 propose les ciments suivants : * Masticnoir: 9 parts de cire à cacheter, 1 part de poix noire de dureté moyenne, * Ciment au blanc d'Espagne : 1 à 5 kg de poix noire, 8 kg de-blanc d'Espagne, Ajouter ensuite 20 à 30 kg de suif de chandelle et 10 à 20 kg de cire blanche.

I

90-140

I 100-140

A K IOTA, le collage des faces arrières des lentilles sur les contre-lentilles est fait à l'aide d'une composition spéciale à bas point de fusion (40'~): 50 grammes de cire jaune, " de colophane, 90 15 " d'oxyde de fer.

SURFACES OPTIQUES

e

65

Diversesformules de polissoirs

HORNE[2-4] recommande d'y incorporer de la sciure de bois. On peut également y incorporer des oxydes de polissage. Exemple de composition : * Poix de Suède : 36 'YO Colophane couleur d'ambre : 10 % Sciure de bois : 4 9'0 Oxyde de zirconium : 46 9'0

TWYMAN [2-31 décrit le polissoir standard de HILGERand WATTS: * 16 parts de poix, 2 'I de colophane, 1 " de cire d'abeille, 12 'I de farine de bois (saule). Les polissoirs en poix pure ont tendance à changer de forme en cours de polissage sous l'action de la pression et de l'échauffement. Pour augmenter la rigidité on peut incorporer de l'ouate à la poix. HILGERet ATTS ont utilisé les polissoirs en cire. Le mélange recommandé par TWYMAN est : * 3 livres 1/2 de cire d'abeille, 2 " de colophane noire pour éviter les frayures.

Une autre composition donnait également de bons résultats : * 3 parts 1/2 de cire d'abeille, 2 " de colophane noire, 1/4 de part de poix, un peu de suif. HORNEremarque que les polissoirs en cire engendrent moins de frayures que ceux en poix mais qu'ils sont plus dif€iciles à faire plans. La cire ne flue pas. Ces polissoirs sont durs et préférables à ceux en poix pour les blocs de petites lentilles. Ils polissent plus lentement que ceux en poix et ne produisent pas facilement des surfaces de précision. Exemples de compositions possibles : * 3 3 parts de cire d'abeille, 2 de colophane, ou * 16 " depoix, 2 " de gomme laque, 1 " de cire d'abeille, 12 " de sciure de saule.

ou

* *

4parts decolophane, 12 " degommelaque, 30 " d'oxyde de zirconium, ou 1,75 " decolophane, 2 " de poix de bourgogne, cuillère à thé d'essence de térébenthine, 112

J.P. MARIOGE

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L'addition de sciure de bois permet d'appliquer des fortes pressions sans créer de déformations de la surface du polissoir.

L'Institut d'optique a essayé des polissoirs en cire d'abeille pure. Ils ont constaté que ce matériau est, en effet, difficile à mettre en forme. Dans le cas du polissage de surfaces planes, on peut obtenir la forme du polissoir en le rodant avec un verre douci plan qui agit comme une râpe, puis en l'appliquant sur une surface étalon. Une fois la forme du polissoir obtenue, il est exact qu'elle se maintient dans le temps. Par contre, la surface de la cire s'encrasse rapidement et perd ainsi peu à peu ses propriétés. I1 devient peu actif et "les couleurs" sont difficiles à obtenir. Il faut alors refaire un polissoir neuf. Avec un polissoir neuf ils ont trouvé que la vitesse de polissage est plus grande qu'avec de la poix. Une difficulté des polissoirs en poix est la trop grande variation de la viscosité en fonction de la température. A grande vitesse de polissage, la résine chauffe et devient trop fluide. La forme varie et la précision des surfaces obtenues en est affectée. e

Polissoirs en résines synthétiques [A31

Des travaux n'ont pas été poursuivis sur ce sujet : (méthacrylate de butyle, acétate de cellulose etc...) à cause des difficultés de mise en forme du polissoir. Ce travail était destiné à chercher un polissoir ayant une grade résistance au changement de forme pendant les opérations de polissage. Des compositions contenant des bitumes et des résines thermoplastiques donnent les précisions recherchées. La meilleure composition contient : 63 à 69 'YO de bitume, 28 à 35 % de polystyrène, de cire d'abeille. 2à3% (Le polystyrène est une résine îhermodurcissable qui se ramollit vers 100°C).

Polissoirs composite [A41 Le mélange est le suivant : * paraffine: 60g * sel de magnésie : 40g * matière plastique MA 701 No 61 1 069 de chez PECHINEY (polyuréthane) : 80g * camphre: lOOg * huile de paraffine : 40g * glycérine : 40g * acétone : 1 à 5g * huile de lin : 40g. Mélanger tous les éléments, sauf le camphre. Faire bouillir le tout pendant au moins deux heures, puis ajouter le camphre. Laisser refroidir. Cette matière, est indéformable, donne une surface sans défaut, permet le polissage "aux couleurs" en série et parait-il réduit le temps de polissage de 90 % !

Fabrication des composants à surfaces asphériques

L 3.1

a puissance accrue des moyens de calcul et le besoin d'atteindre des performances extrêmes ont poussé à l'utilisation de surfaces asphériques. Deux catégories de surfaces asphériques : celles à méridienne circulaire : ce sont des portions de tore ; celles à méridienne non circulaire : pour lesquelles de très nombreuses méthodes de réalisation sont envisageables "évaporation sous vide, déformation mécanique, polissage agissant différemment aux différents points de la surface, usinage à l'outil ou à la meule diamantée, bombardement ionique".

Les surfaces toriques à méridiennes circulaires Définition

Une surface torique est engendrée en faisant tourner un cercle de rayon r autour d'un axe situé dans son plan (Fig. 3-1). Appelons R la distance qui sépare cet axe du sommet du tore. Les rayons principaux en un point de la surface sont ret R. Différents cas se présentent suivant les valeurs relatives de r et R. La figure représente la situation quand r est inférieur à R/2. Quand r = R la surface torique devient sphérique. Si r est supérieur à R on a une autre famille de tore, moins classique, pouvant avoir des applications en optique. Les miroirs toriques sont souvent utilisés sous incidences rasantes pour l'imagerie en U.V. ou X ou en lunetterie pour la correction de l'astigmatisme.

Machine à doucir et polir les tores Déplaçons la portion du tore, qui servira de miroir, en la faisant tourner autour de l'axe du tore. Elie reste en coïncidence avec celui-ci. Par contre, un déplacement dans une direction perpendiculaire ne maintient pas cette coïncidence. [3-1 et 3-21 (Fig. 3-1).

"

-Figure 3-1 Surfaces toriques

Figure 3-2 Machine a usiner les surfaces toriques

68

Or, pour obtenir un bon état de surface par rodage, il est nécessaire que le mouvement relatif entre la surface à polir et le polissoir soit aussi aléatoire que possible et donc de déplacer la surface à roder suivant deux axes perpendiculaires.

J.P. MARIOGE

B

B

Figure 3-3 Flexion d'un tore

On est donc conduit à un compromis : un premier mouvement qui peut être de grande amplitude, parallèle au plan de symétrie du tore, un second perpendiculaire à ce plan qui pourra être d'autant plus grand que la surface torique sera plus proche d'une sphère. Deux cas limites : r = R qui correspond à la sphère et R = œ~qui correspond au cylindre. Dans ces deux cas, les deux mouvements peuvent être de grande amplitude. La machine (Fig. 3-2) comporte donc un système mécanique qui déplace la surface sur le polissoir (ou l'inverse) suivant deux mouvements perpendiculaires. L'amplitude et la vitesse peuvent être réglées indépendamment. Une glissière supporte l'outil ou le composant optique qui est animé d'un mouvement de translation. La surface torique ou le polissoir est mu par un bras oscillant dont l'extrémité comporte un doigt venant se loger dans un alésage comme pour un polissage classique. Si r et R sont très différents et si la largeur t du tore est suffisante, le guidage de la surface sur le polissoir se fait sans dif€ïculté par autoguidage de l'un sur l'autre. Si la largeur du composant est petite ou si les deux rayons de courbure sont voisins, la surface à polir peut tourner légèrement sur elle-même. Pour éviter cela, un parallélogramme déformable peut maintenir la pièce à polir toujours parallèle à elle-même.

Figure 3-4 Principe de 1'appareillage transformant un cylindre en un tore

Figure 3-5 Enceinte d'asphérisation par évaporation sous vide

Une autre méthode pour réaliser des surfaces toriques consiste à fléchir un cylindre de rayon r en créant une courbure R (Fig. 3-3 et 3-4) (Photo 3-1). [3-1 et 3-21. De très nombreuses méthodes ont été publiées concernant la fabrication de surfaces asphériques, mais peu ont eu un débouché indusîriel. Ce paragraphe a pour objet de décrire succinctement les principaux procédés utilisés actuellement. Une description plus détaillée a été publiée [2.19].

69

SURFACES OPTIQUES

3.2

Méthode par évaporation sous vide

Au lieu de déformer une surface en retirant de la matière, on peut en déposer. Cette matière peut être opaque si le système est catadioptnque ou transparent si l'optique travaille en transmission. Cet apport peut être fait par le moulage d'un gel ou d'une résine, par pulvérisation cathodique ou par évaporation sous vide. La plus courante est le dépôt sous vide (Fig. 3-5 à 3-7) [3-1 à 3-91.

~~

~~~~

~

Les méthodes par évaporation permettent d'obtenir forme et état de surface, mais sont limitées en déformation, variation de courbure, ouverture des surfaces.

Une enceinte à vide contient une ou plusieurs sources S de matière à évaporer. Le substrat M qui doit recevoir le dépôt est fixé sur un plateau tournant. Entre la source et la siirface est placé un diaphragme fixe dans lequel est découpée une ouverture dont la forme est calculée. Il modifie l'épaisseur de la matière déposée. Si l'indicatrice d'émission du creuset est stable et répétitive, le profil obtenu ne dépend que du dessin de l'ouverture du masque. On peut utiliser l'évaporation thermique par effet Joule, par bombardement électronique au canon à électrons ou la pulvérisation ionique. L'utilisation d'une source large nécessite que le masque soit très proche du substrat afin de réduire au minimum I'effet de pénombre.

Une des principales difficultés de la fabrication des surfaces asphériques par évaporation est la nécessité d'avoir une stabilité de l'indicaîrice dans le temps (variation de la forme du lobe due au remplissage du creuset, au courant d'alimentation, etc...).

Figure 3-6 Masque d'asphérisation

t Figure 3- 7 Projl d'asphérisation

La Fig. 3-6 montre la forme du masque correspondant aux écarts théoriques entre la meilleure sphère et la surface asphérique de la Fig. 3-7. Ce miroir était destiné à la fabrication du miroir primaire et d'un télescope X-UV réalisé par IOTA [3-4]. La couche déposée était du bore. Le profil de l'épaisseur déposée a été déterminé en analysant les interférogrammes. Les écarts entre les épaisseurs réelles et idéales ne dépassent pas 10 nm le long d'une méridienne [3-41.

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J.P. MARIOGE

L'épaisseur des couches que l'on peut déposer dépend de nombreux facteurs physiques et chimiques du substrat et de la couche évaporée (coefficients de dilatation thermique des 2 matériaux, fraîcheur du substrat, etc...). Elle est assez faible et au maximum de quelques microns.

Méthodes par déformation

3.3

Les lames correctrices de SCHMIDT SCHMIDT est l'inventeur de la méthode que LEMAITRE a perfectionnée (Fig. 3-8) [3-10 à 3-13]. Le disque est placé en appui sur un listel. On exerce une pression pi dans la zone intérieure et une pression p2 dans la zone externe. Un anneau élastique situé sur le pourtour permet d'exercer la charge P2et d'assurer l'étanchéité sans altérer la forme. La face plane supérieure est alors polie puis démontée de son support. La face plane devient 0

asphérique et l'autre reste plane. Les calculs montrent que la forme obtenue peut être très proche de celle souhaitée.

I

r

'

I

n

'

Figure 3-9 Miroir àfocale variable

Figue 3-8 Lame de SCHMIDT, Méthode de LEuAlTRE Les méthodes par déformation élastique sont limitées auxfaibles asphérisations. Elles engendrent des surfaces régulières avec un excellent état de surface. Par contre, la forme esi dificile à obtenir car la lame et le miroir étant déforrnables par principe même ils se déforment sous le poids du polissoir. Elles nécessitent un personnel très qualijé. D'autre part, comme avec le moyen précédent, les fortes variations de courbure et surtout les grandes ouvertures sont dijjciies a obtenir ne serait ce que par ic calcul qui devient alors très complexe.

71

SURFACES OPTIQUES

Les méthodes par polissoirs pleins

Méthodes par polissage

3.4

Trois grandes classes de méthodes :

Méthode avec des grands polissoirs Ce sont les méthodes les plus proches du polissage classique [3-14 à 3-19]. Elles permettent d'obtenir surfaces non sphériques il faut rompre la répatîition uniforme d'usure en enlevant une partie de la surface du polissoir. La couche de poix est alvéolée et seulement une partie est active (Fig. 3-12). I1 a été proposé l'utilisation de polissoirs plus perfectionnés présentant une certaine souplesse (Fig. 3-13) afin de conserver une pression sensiblement constante et de pouvoir animer le polissoir d'un mouvement de va-et-vient non négligeable ce qui est favorable à un bon état de surface. On conçoit que ce procédé soit limité à des faibles asphérisations.

donnent des surfaces bien polies avec des défauts d'ondulation et de forme faibles si cette technique délicate est mise en œuvre par un personnel très qual@. Ces méthodes sont de plus limitées à des déformations relativement faibles, à des petites variabons de courbure et à des ouvertures peu importantes.

Les méthodes de polissage par petits polissoirs sont certainement intéressantes quand on veut obtenir des faibles déformations avec des variations de courbures plus importantes qu'avec le moyen précédent. Elles ne sont théoriquement pas limitées en ouverture mais il faut être attentif aux irrégularités de.forme.

Méthode avec des petits polissoirs Le principe consiste à enlever de la matière sur une surface sphérique ou plane avec un petit doucissoir ou polissoir et des abrasifs libres [3-20 à 3-22]. L'usure en chaque point de la surface est fonction du temps passé sous le polissoir.

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Figure 3-11 Miroir de révolution

Figure 3-12 Polissoir en pétale

Figure 3-13 Polissoir souple à pétales

n

Figure 3-15 Machine à doucir et polir à deux axes

Figure 3-14 Machine à doucir etpolir à un axe

:>

I

II

...--

I

;

...

;>

.

...

....

~

II

Figure 3-1 7 Axes et glissières aéro ou hydrostatiques Figure 3-16 Calcul de la répartition des usures

73

SURFACES OPTIQUES

Photographie 3-1 Fléchiment d'un cylindre pour le transformer en tore

Afin d'éviter les problèmes qui se posent quand le polissoir arrive au bord de la surface, un anneau de garde doit être placé autour de la pièce, deux principes sont utilisés :

Machine à déplacement radial du polissoir La surface à polir tourne autour d'un axe mécanique et un petit polissoir décrit la méridienne à vitesse variable et enlève donc une quantité de matière fonction du rayon polaire. Ce procédé ne permet de fabriquer que des surfaces ayant un axe de symétrie (Fig. 3-14). Le calcul de l'usure, produite par le polissoir qui se translate sur toute la pièce avec une pression constante, se fait en calculant la vitesse relative polissoir-pièce, qui est une fonction du point considéré, sur la surface (R) et de la position du polissoir (A) (Fig. 3-16). On détermine ensuite l'usure moyenne en un point du cercle de rayon vecteur R obtenue après un tour de pièce (le polissoir étant pratiquement fixe) en intégrant sur l'angle polaire a=Qt.On la note sous une forme générale UT(R, h) [3-191. Elle prend des formes différentes suivant que le point considéré est toujours, partiellement ou jamais, sous le polissoir : UT(R, A) = Ul (R, A), lorsque le point considéré est toujours sous le polissoir, UT(R, h) = Uz (R, A), lorsqu'il ne passe qu'une partie du tour sous le polissoir, U T E h) = O, lorsqu'il ne passe jamais sous le polissoir,

J.P. MARIOGE

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L'usure totale est trouvée en intégrant sur h, de O à sa valeur maximum h

:

Ce calcul permet de déterminer l'usure totale U(R) en tout point de la pièce. Les résultats doivent vérifier que si on fait Q = GI et V(h)= cte, on obtient une usure uniforme puisque tout revient à une simple translation. Pour des valeurs de O différentes de Q, on constate par le calcul et on vérifie expérimentalement qu'on obtient une usure avec un trou centrai à pentes brutales. Il est d'autant plus accentué que O est plus grand que 0. Le problème qui se pose n'est généralement pas celui de connaître la loi d'usure pour une vitesse V(h)donnée, mais au contraire de déterminer la loi de vitesse qui donnera l'usure désirée. Ce problème inverse est beaucoup plus complexe et peut être résolu, soit numériquement par une méthode d'itérations successives, soit par une étude purement analytique.

Machine à déplacement XY du polissoir La surface à polir est immobile et le polissoir se déplace sur la surface en suivant un trajet calculé engendré par un système mécanique fonctionnant en coordonnées rectangulaires (Fig. 3-15). Comme précédemment, l'usure en chaque point de la surface est fonction du temps passé sous le polissoir. Des programmes ont été étudiés qui permettent de calculer le trajet que doit avoir le polissoir sur la surface pour obtenir l'usure souhaitée. On conçoit que ce procédé permette de modifier la forme d'une surface optique même sans axe de symétrie. e

Méthode avec des polissoirs dont laforme est asservie en temps réel

Entre les deux solutions précédentes : l'une, avec un polissoir suffisamment petit pour que le contact, entre le polissoir et la surface asphérique, puisse être considéré comme parfait ce qui allonge le temps nécessaire pour atteindre l'état de poli dans le rapport des surfaces du polissoir plein et du petit polissoir, a l'autre, avec un grand polissoir souple permettant d'obtenir une maîtrise de la pression dans la mesure ou on se limite à des faibles asphérisations.

=

Les méthodes d'asphérisation par polissage

* avec un grand polissoir : - rigide - souple - dont la forme est asservie en temps réel

* avec un petit polissoir se déplaçant : - sur la méridienne à vitesse variable - en XY avec un trajet complexe

D'autres voies ont été tentées : 3 celle, peu réaliste, du polissage avec des outils composés d'un ensemble de pistons commandés pour agir sur la pression locale [3-181, celle, beaucoup plus intéressante, des polissoirs dont la forme est modifiée égaiement en temps réel afin qu'elle s'adapte à la forme locale de l'asphérique ou se trouve le polissoir à un moment donné en cours de travail. Les actionneurs montés sur le polissoir et commandés par un ordinateur appliquent les couples adaptes sur la périphérie du polissoir calculés à l'aide de logiciels. L'opticien surfaceur utilise le polissoir comme s'il polissait une sphère. Des exemples de cas de fortes asphérisations sont décrits [3-23 et 3-24].

=

75

SURFACES OPTIQUES

LESMACHINES OUTILS

Méthodes d'usinage avec des outils de coupe et 3.5 des meulettes Les composants des machines Ces machines sont destinées à l'usinage de surfaces asphériques par meulage et tournage. En mécanique classique, les rotations ou translations sont obtenues en utilisant des roulements à billes, à rouleaux ou à aiguilles qui ont d'excellentes performances à un prix raisonnable. Cependant le bruit mécanique résiduel reste grand par rapport aux exigences de l'optique puisque la précision demandée sur la régularité du profil peut être nanoméirique. Ce principe nécessite donc des machines d'une très haute technicité. Des méthodes plus modernes remplacent les roulements par des films d'huile ou d'air. Ce film est créé, soit par le mouvement propre du rotor (hydrodynamique), soit par l'injection du fluide sous pression (hydrostatique). C'est ce dernier type qui est utilisé dans la construction de la plupart des machines modernes. Le fluide est compressé par une pompe. Un réservoir tampon régule la pression. Des petits onfices injectent le fluide dans le palier.

I 1

Le choix de la méthode

doit être fait en fonction de la nature, de la matière à usiner, de l'ouverture numérique de la surface, de l'écarl maximum par rapport à la meilleure sphère, de la variation de la courbure locale, des défauts d'ondulation et de l'état de surface acceptable. A chaque surface asphérique à fabriquer correspond le meilleur procédé à utiliser.

I

Les machines outils sont théoriquement plus universelles el permettent d'obtenir toutes sortes de surfaces et, en particulier, des fortes ouvertures et des déformations importantes. La grosse d@culté à vaincre n'est plus la forme, mais l'absence d'ondulation et l'obtention d'un bon étai de surface. Ces machines ont l'inconvénient d'être coûteuses mais on peut espérer qu'elles auront des utilisations en mécanique de précision et que leurs prix baisseront. Malheureusement, le moulage des verres, qui permet d'amortir le prix des pièces faites sur ces machines, n'est adapté qu'aux grandes séries.

Pour avoir une parfaite répartition des pressions, les paliers aérostatiques parfois sont faits dans des matériaux poreux. Comme le montrent les schémas de la Fig. 3-17 les surfaces actives peuvent être cylindriques, planes ou sphériques, ce qui permet de créer des translations et des rotations. Si, en cours de la rotation ou de la translation, l'élément mobile se déplace perpendiculairement à l'axe, l'épaisseur du film de fluide diminue d'un coté et augmente de l'autre et le déséquilibre des pressions produit une force qui rééquilibre le système. Pour obtenir les précisions extrêmes nécessaires à l'optique, il faut que les éléments mécaniques soient d'une grande précision. Les spécialistes disent que le film d'huile ou d'air lisse les défauts de forme du rotor et du stator et permet de gagner un facteur de 3 a 10.

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Ces broches ou glissières ont des propriétés très intéressantes

- faibles frottements indépendants des charges et des pressions, - pas d'usure, - pas d'adhérence limiîant les très petits mouvements, - raideur importante fonction des dimensions, de la conception, des pressions, etc. A titre d'exemple, pour des pressions d'alimentation de 5 bars, des raideurs de quelques décanewon par micron peuvent être obtenues avec des broches à huile, grande précision de l'ordre de quelques centièmes de micron si le système est bien équilibré, - pas de frottements et donc un système silencieux.

-

Ces machines doivent être utilisées dans des locaux à température constante, généralement climatisés. A long terme ces moyens de production seront certainement les plus économiques car on peut penser qu'ils auront des retombées importantes dans d'autres disciplines de la mécanique de précision et que le prix des composants baissera. L'usinage ponctuel est plus universel que les autres procédés car il permet, théoriquement, d'obtenir des surfaces fortement déformées. La limitation principale en forme est due, pour les surfaces concaves, à l'encombrement du porte-outil. Ii a l'inconvénient de nécessiter une mécanique extrêmement précise. Toutes les causes possibles d'un positionnement inexact de l'outil par rapport à la surface sont pourchassées : vibrations internes (moteurs, balourds de la broche, etc.), vibrations externes (bruits acoustiques dus aux voix ou aux climatisations, etc.), variations de l'indice de réfraction de l'air aitérant les informations données par l'interféromètre, échauffements provenant de moteurs, de la coupe etc.. . Deux types d'outils peuvent être utilisés :

d..+ 9-IL

-

.......

Figure 3-18 Outil diamant

les outils diamant sur lesquels on peut faire des arêtes presque parfaites (Fig. 3-18). Seuls les métaux non ferreux peuvent être usinés avec ces outils : zinc, cuivre, argent, or, plomb, aluminium,magnésium, plastiques, béryllium, laiton, nickel électrodéposé, ZnS, ZnSe, germaniurq etc... Les métaux ferreux dissolvent le diamant et entraînent donc une usure très rapide de l'outil. les meules. Ces meules tournent sur elles-mêmes à grande vitesse et usent les surfaces à travaiiler. Elles sont faites quelquefois en carborundum mais, généralement, ce sont des concrétions diamantées dans un alliage métallique ou résinoïde. Elles sont principalement utilisées pour les matériaux vitreux.

77

SURFACES OPTIQUES

Outils animés selon deux axes perpendiculaires -

MACHINES

MOORE, RANK PNEUMO,

CUPE,

KUPPLER (Fig. 3-19) [3-25 à 3-31] Photos 3-2 et 3-3. I1 n'est pas possible de décrire en détail la constitution de ces machines et nous nous limiterons à quelques points essentiels. Elles peuvent être composées de deux glissières séparées ou superposées avec ou sans maintien de l'orientation de l'outil perpendiculaire à la surface (Fig. 3-19).

Les photographies 3-2 et 3-3 montrent quelques exemples de machines d'ultra haute précision :

PNEUMO. Son but est le tournage à l'outil diamant de surfaces optiques sans qu'il soit nécessaire de les repolir par la suite. Les mouvements des glissières

*

la machine à deux axes M18 de MOORE.Eile comporte une broche à coussin d'air, deux glissières orthogonales et un plateau tournant orientant constamment l'outil perpendiculairement à la surface optique. Les deux glissières sont à aiguilies à double V ce qui permet d'obtenir une parfate rectitude et de savoir ou exercer la force. L'ensemble est monte sur un bâti en fonte. Cette machine comporte une règle interférométrique laser H i',

I Figure 3-19 Machine à deux glissières séparées ou superposées

l

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Photographie 3-2 Machine Pneurno Protection

Photographie 3-3 Machine MOORE

SURFACES OPTIQUES

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Photographie 3-4 Banc d’essais SEP à broche magnétique

Photographie 3-5 Défauts de forme d’une surface plane en germanium de 0 55 mm usinée sur le banc SEP

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Photographie 3-6 Défauts de forme d'un cylindre en A U4G usinée sur le banc SEP

-

-

la machine OAGM 2500 de CRANFIELD Elle est destinée à la génémtion et à la mesure de surfaces optiques hors axe de grande taille. La cinématique retenue comporte 3 axes de translation en coordonnées cartésiennes. La pièce à usiner est inclinée afin de réduire l'amplitude des mouvements nécessaires et de réduire les pentes. La machine peut usiner des composants de 2,5m x 2,5m x 0,6m. Les guidages sont à huile sur tous les axes. La broche est à air comprimé. Trois interféromètres laser sont incorporés, chaque faisceau étant séparé en trois. Ceci forme un système de mesure complet sur chaque axe. De plus, tout changement de l'environnement est détecté et automatiquement compensé. La structure de base est métallique, remplie de Granitan SlOO et allégée par des alvéoles remplies de polystyrène. Elle est refroidie par une circulation d'eau qui maintient sa température à O, 1' près,

Photographie 3-7 Défauts de forme d'un cylindre en germanium usinée sur le banc SEP

Les machines outils pour tourner ou meuler les surfaces asphériques

La mécanique, la métrologie, les actionneur~ ont considérablement évolué et permetteni aux fabricants de machines outils de générei des mouvements nanométriques sur de8 glissières lourdes. Citons : * les glissières hydrostatiques à huile ou à air, * les règles optiquesgravées ou interférométriques. Les actionneurs utilisent des : * calespiézo-électriques * galets àfriction * vis sans fin à galets sans échappement de galets.

la machine COLATH de PHILIPS Elle est constituée de trois éléments : une glissière supportant l'outil, une glissière portant la broche animant la pièce à usiner en rotation, une contre pointe (3-25 à 3-33]. Tous les éléments sont hydrostatiques : glissières, broches, moteur animant la broche, actionneurs linéaires déplaçant les glissières.

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SURFACES OPTIQUES

~~

La motorisation de la broche par des moyens hydrauliques permet d'obtenir, d'après les auteurs, une bonne régularité des mouvements de rotation et une grande facilité de réglage des vitesses. La position des glissières est mesurée à l'aide d'un interféromètre. L'outil reste parallèle à lui-même ce qui nécessite des outils parfaits,

-

~

Les cinématiques Les progrès accomplis dans les diverses disciplines nécessaires à la construction d'une machine outil capable de générer des surfaces ayant la forme et l'état de surface nécessaire ont fait abandonner des cinématiques astucieuses qui limitaient les applications au bénéjke de cinématiques XY plus classiques, trouvant des applications en dehors de l'optique.

le banc d'essais SEP-IOTA Actuellement, en mécanique de très haute précision, les broches porte-pièces ou porte-outils sont du type aérostatique, hydrodynamique ou hydrostatique. Leurs qualités sont fonction des caractéristiques du fluide utilisé, de la géométrie et de la précision d'usinage des pièces mécaniques qui la composent. Une broche de ce type impose à l'utilisateur ses qualités de rotation et de raideur. Le palier magnétique actif de la S2M [3-291 est basé sur l'utilisation des forces développées par un champ magnétique pour maintenir un rotor en lévitation magnétique, sans contact mécanique, entre la partie fixe et la partie mobile. L'asseMssement permet d'agir en temps réel pendant la rotation pour apporter des corrections de positionnement axial ou radial et de maintenir constant l'entrefer entre le rotor et le stator.

Les possibilités d'application de ce type de palier à l'usinage des surfaces de très haute précision ont été explorées. L'originalité de la broche à paliers magnétiques réside dans le fait que c'est l'utilisateur qui va exiger la précision de la rotation et la raideur de la broche. En effet, en associant celle-ci à un microprocesseur, il est possible de connaître la qualité de la rotation grâce aux détecteurs internes et en appliquant une transformée de FOWER rapide sur les signaux issus des détecteurs, il est possible de mettre en évidence les harmoniques du mouvement de l'arbre et d'améliorer sa rotation. La connaissance du spectre des forces tangentielles et axiales dues à l'usinage, issue de la mesure des courants dans les pahers, permet de porter une pointe de gain sur les harmoniques dont les amplitudes sont les plus importantes. L'utilisateur peut donc améliorer la qualité de rotation et la raideur de la broche à partir du clavier de son microprocesseur. D'une façon plus générale, on peut appliquer, sur tous les détecteurs qui composent la broche, un décalage qui peut être une fonction du temps phasé ou non avec la rotation. En agissant sur le palier axial on peut envisager l'usinage de surfaces de révolution ou non dont les déformations ne doivent pas excéder une certaine fraction de l'entrefer. Grâce aux propriétés de la broche à paliers magnétiques, il est possible également de corriger en temps réel le roulis de la glissière transversale en plaçant sur le marbre une référence plane parallèle au déplacement de la glissière transversale et un détecteur de proximité sur la parbe mobile de cette glissière. I1 est égaiement possible de maintenir l'axe de la broche parfaitement positionné malgré les défauts de tangage dus aux déplacements de la glissière axiale. Pour effectuer cette compensation en temps réel, on place dans chaque plan d'asservissement radial de la broche, deux détecteurs liés à la broche qui mesurent les variations de proximité par rapport à une référence plane fixée, parailèle au déplacement.

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L'étude a consisté à démontrer, expérimentalement, que la broche répondait aux précisions recherchées et qu'elle permettait d'usiner des surfaces à l'aide d'outils diamant ou de medettes. Pour cela la SEP a construit un prototype [photo 3-41 comprenant une broche à paliers magnétiques de la S2M, avec laquelle elle a usiné des plans et des cylindres qui ont été contrôlés à l'Institut d'optique par voie mécanique et optique [photos 3-5 à 3-71. e

Outils animés en coordonnées polaires

MACHINES INSTITUTD'OPTIQUE, ZEISS,PHILIPS, KOGAKU COMPANY ZEISS(Fig. 3-20 à 3-22)

Direction du déplacement

Figure 3-20 Mouvements polaires ou pseudo polaires

Figure 3-21 Machine polaire IOTA

On peut démontrer que les surfaces asphériques sont très souvent proches de la sphère et qu'on peut assez facilement limiter les besoins à un domaine des rayons de courbure inférieurs à 200 mm en concave et en convexe. On peut donc générer des surfaces asphénques de révolution avec des machines outils dont les mouvements correspondent à une cinématique polaire : la broche porte-lentilles tourne sur ellemême, un bras porte-outils ou porte-broches fait décrire à l'outil une demi-méridienne et l'outil ou la broche porte-lentilles est animé d'un mouvement radiai fonction de l'angle polaire ce qui engendre i'asphérisation de la sphère de base. L'intérêt est de limiter au minimum l'amplitude des mouvements de translation. Ce principe simplifie la conception des mécanismes et permet donc d'avoir une meilleure précision. Pour le grand déplacement qui engendre la sphère de base, on utilise un axe de rotation que l'on sait faire avec des précisions remarquables, meilleures que les translations. Avec ce principe, on peut donc espérer fabriquer des surfaces très régulières. Il faut en effet savoir que, si les surfaces fabriquées présentent des ondulations, on est incapable de les éliminer par la suite au cours du polissage. L'inconvénient de ce principe est que les machines n'ont des applications qu'en optique.

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SURFACES OPTIQUES

Quelques machines ont été construites avec succès sur ce principe mais elles n'ont pas abouti au développement industriel qu'elles méritaient, les mécaniciens préférant investir dans des machines avec une cinématique X Y classique leur ouvrant un plus vaste marché. Dès 1965, une machine basée sur ce principe a été construite [3-301. Elle était destinée à montrer la validité de cette cinématique. Les mouvements se faisaient sur des roulements à billes ou à galets croisés et l'asservissement du déplacement radial de l'outil, fonction de l'angle polaire était fait avec une came. Une extrapolation avec des techniques plus modernes était prévue. ZEISSa également travaillé sur ce principe, avec une came dans un premier temps puis un système à commande numérique (Fig.3-22). Plus récemment, ZEISS a étudié des machines destinées à l'usinage de pièces de plus petites dimensions. Ces machines permettaient l'usinage de plusieurs lentilles identiques en même temps. Pour cela, plusieurs broches porte-lentilles étaient placées parallèlement les unes aux autres dans un même plan. Un bras oscillant porte-outils tournait autour d'un axe horizontal passant par le centre de courbure moyen des surfaces à fabriquer. Un asservissement permettait de déplacer outil et surface, l'un par rapport à l'autre, pendant la rotation du bras oscillant ce qui permettait d'engendrer la surface non sphérique. PHILIPSa construit sur ce principe une machine composée de glissières, axes de rotation et moteurs hydrauliques [3-331.

Figure 3.22 Machine polaire ZEISS

3.6 Machines utilisant des outils de grande taille I1 en existe différents types. Une des plus connues est celle destinée à l'usinage des paraboles (Fig. 3-24) [3-321. L'intersection d'un paraboloïde par un plan parallèle à son axe donne une parabole dont le paramètre est constant quelle que soit la distance entre ce plan et l'axe. D'où le principe : il est possible d'engendrer un paraboloïde par l'usure mutuelle entre la surface optique animée d'un mouvement de rotation et une plaque métallique restant constamment parallèle à elle-même au cours d'un mouvement de translation perpendiculaire à l'axe de la broche porte-substrat. L'usure est obtenue par un abrasif placé entre la plaque et la surface.

Figure 3-24 Machine à usiner les paraboles

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Ce procédé, très ingénieux, est limité par les défauts de réalisation mécanique (rotations, translations), l'épaisseur finie de la plaque, les vitesses relatives entre la surface optique et la plaque métallique qui ne sont pas les mêmes en tout point, etc... Cependant, il est possible d'obtenir, par ce procédé, des surfaces même fortement ouvertes ne présentant que quelques franges de déformation par rapport à la forme théorique. En remplaçant la feuille métallique par une feuille de feutre imprégnée de poix ou de polyuréîhane il est possible de polir directement sur la machine.

3.7 Le polissage des asphériques produites par les machines outils C'est un problème qui est encore mal résolu. La propriété de coïncidence de 2 surfaces quel que soit l'azimut de l'une par rapport à l'autre n'existant plus, des méthodes nouvelles ont dû être étudiées pour polir les surfaces meulées ou tournées avec les machines précédentes.

Polissoir souple à la forme de l'asphérique La méthode la plus ancienne consiste à coller un matelas souple sur une balie ou dans un bassin luimême revêtu d'un tissu arrosé d'abrasifs. Un moven un peu plus élaboré utilise une enceinte revêtue d'une membrane formée au profil de la surface (Fig. 3-23) [3311.

Figure 3-23 Polissoir souple

Ces méthodes ont tendance à déformer l'asphérique et à la rapprocher de la sphère. Théoriquement, si la déformation est systématique, on peut en tenir compte lors de l'usinage préalable, mais ceci complique beaucoup la mise en œuvre et n'est valable que pour des séries.

Polissoir plan pour polir les asphériques convexes Un autre principe a été proposé pour les surfaces sphériques convexes (Fig. 3-25) [3-36 et 3-37]. Un grand plateau t o m e autour d'un axe à une vitesse uniforme Qp Il supporte une plaque élastique en caoutchouc revêtue sur sa face supérieure d'un matériau adapté pour donner une bonne qualité de poli et se déformer élastiquement autour de la surface optique.

Figure 3-25 Polissoir à membrane

SURFACES OPTIQUES

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Le polissoir est arrosé de l'abrasif de polissage. La surface optique tourne autour de son axe dans la même direction et à une vitesse !20> Qp. Les 2 axes de rotation sont parallèles. Le polissoir exerce une pression plus forte au sommet qu'au bord ce qui produit une usure plus importante au centre de la surface.

Par contre, la vitesse liniaire due à la rotation Q de la lentille varie linéairement avec le rayon polaire et produit une usure plus grande au bord. Les quelques solutions publiées faisant appel à un petit polissoir ou à un assemblage de polissoirs élémentaires asservis sont, à notre connaissance, restées au stade des recherches.

Il faut bien comprendre que quel que soit le procédé utilisé, le prix de revient d'une surface asphérique est beaucoupplus élevé que celui d'une surface sphérique. Seules les précisions moyennes et les grandes séries qui permettent d'utiliser les moulages son1 adaptées à ce type de surface. C'est le cas des instruments qui comportent un nombre limité de surfaces, ce qui oblige "d'asphériser'' une des surfaces pour respecter le cahier des charges, exemples : l'astronomie (le prix de surfaces peut être élevé) ; e la lunetterie (la précision est accessible par la mécanique, les séries sont grandes) ; e de certaines optiques militaires (le poids et le volume sont des impératifs et l'incorporation d'une asphérique réduit le nombre de composantssouvent faits dans un matériau coûteux.

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Photographie 3-7 a Machine à doucir des surfaces asphériques en verre Cinématique plane

Photographies 3-7 b Polissage et surfaces asphériques Polissoir souple pneumatique

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SURFACES OPTIQUES

poli optique initiai (s = 2,8 A )

érosion ionique de 9000 A (s = 1.16 A )

I

Profiiomètre Taiystep ZygO5500

A.F.M.

I

s P-v RMS P-V RMS

RMS

I

poiioptiqueinitiai (A) 44.7 to 47.2 8.31 to 7.74 23.8 to 28.52 3.80 to 4.51 1.2 to 1.97 Surfaces en silice Usinage Ionique

I

érosion ionique (A) 35.4 5.92 19.58 to 31.64 3.76 to4.05 0.99 to 1.64

I

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Le polissage magnétorhéologique Ce polissoir souple est constitué de particules magnétiques et abrasives [3-26 à 3-28]. Quand ce mélange est soumis à l'action d'un champ magnétique les particules s'agglomèrent et la matière qui constitue le polissoir se rigidifie. La viscosité peut être réglée en temps réel en agissant, sur-lechamp, dans une zone active de petite taille. Les ondulations de hautes fréquences sont effacées par la rigidité du polissoir et les ondulations de basse fréquence sont réduites en agissant sur le temps d'action du polissoir en chaque point de la surface. Les abrasifs incorporés sont ceux utilisés pour le polissage classique. Un lecteur Une machine prototype a été construite au CMO (Université de ROCHESTER). d'interférogramme analyse la forme de la surface. L'ordinateur qui gère la machine calcule le mouvement afii que l'usure, en chaque point de la surface, efface les ondulations et améliore la forme. Avec cette machine on peut polir des surfaces sphériques finement doucies mais également polir et corriger la forme de surfaces asphériques.

3.8 Méthode par bombardement ionique Les ions accélérés qui fiappent une surface peuvent s'implanter, se réfléchir et (ou) éroder le substrat. En choisissant une énergie de l'ordre du KeV, on privilégie l'érosion. (Voir le chapitre traitant des méthodes non conventionnelles).

Le bombardement ionique Il nécessite des techniques de vide assez lourdes mais il permet d'obtenir des asphérisations plus importantes que par évaporation sous vide avec un excellent état de surface sur les matériaux vitreux et une très bonne maîtrise de la forme. Elle évite l'apport d'une couche qui doit adhérer et maintenir ses qualités dans le temps.

Faisceau d'ions focalisés Les premières tentatives d'asphérisation des surfaces optiques en verre et CER-VIT ont utilisé des ions focalisés [3-38 a 3-41]. Le faisceau décrivait une spirale ou un balayage X Y . Les ions d'hydrogène, de néon ou d'argon étaient très fortement accélérés (0,5 à 1,s MeV) ; un canon à électron conservait la surface de l'échantillon électriquement neutre. Les études en microscopie interférentielle ou par diffusion avaient montré que la qualité de la surface n'était pas détruite mais plutôt améliorée.

Figure 3-26 Schéma d'une enceinte d'usinage ionique

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SURFACES OPTIQUES

Par contre, le temps d'usinage était prohibitif puisque pour enlever une épaisseur de 250 nm sur la totalité de la surface d'une sphère de 100 mm de diamètre ouverte à F/5,il fallait 0,30 heure pour un courant d'ions de 20m A. Cette voie fut abandonnée au bénéfice de faisceaux d'ions parallèles.

Faisceau d'ions parallèles de petit diamètre par rapport au diamètre de la surface érodée Le canon, de quelques centimètres de diamètre, est déplacé devant la surface à éroder, qui a un diamètre plus grand, par une mécanique asservie. Les ions érodent la matière zone par zone. Pour cela un système de glissières déplace le canon devant la surface en suivant un trajet et une loi de vitesse calculée fonction de la correction de forme à apporter [3-43 à 3-46]. Des installations permettant l'érosion de surfaces jusqu'à des dimensions de 2,5 x 2,5 x 0,6 mètres ont été conshuites. La capacité de l'érosion ionique à corriger les défauts de forme des miroirs allégés, localement déformés par la pression des polissoirs au niveau des alvéoles, a été démontrée. Avec un canon de 61 mm de diamètre il est possible en 33 heures de réduire les défauts de forme des surfaces de 0,6 pm à 0,0012 pm crête-crête. 0

Faisceau d'ions parallèles d'un diamètre supérieur au composant à usiner

Peu d'articles üaitent de cette méthode [346 et 3-47]. Une installation d'érosion ionique a été étudiée à IOTA (Fig. 3-26). L'enceinte principale sous vide est organisée autour de 2 éléments principaux : la source d'ions et le sous-ensemble porteéchantillons - porte-masques qui déterminent la précision des usinages ioniques. La source produit des ions formant un faisceau p d è l e de quelques décimètres de diamètre. L'énergie adoptée est le plus souvent de 1 KeV et le courant de 100 mA (divergence de f 6 à 12'). Le porteéchantillons rotatif est étanche et refroidi. L'efficacité du refroidissement a été étudiée pour maintenir la température à des valeurs inférieures à 50'. -m--

Le masque dlasphérisation statique, plan ou sphérique, est interposé entre la source d'ions et l'échantillon. Pour un rayon polaire donné, la quantité de matière érodée sur l'échantillon est proportionnelle à l'ouverture angulaire des découpes pratiquées dans le masque.

-f 5

W

-40%.

-20

Les résultats obtenus pour l'asphérisation de surfaces planes sont remarquables. U est possible d'obtenir des asphénsations supérieures à 40 pm avec une précision meilleure que 0,lS pm P-V sur 90 % du diamètre et 0,3 pm sur la totalité (Fig. 3-27).

Figure 3-2 7 Asphérisation de 42 ,urn P-V d'une surface en silice

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Pour des érosions moins importantes, permettant des mesures interférométriques (2,5 pm), des écarts de 0,04 p P-V ont été obtenus sur du germanium (Fig. 3-28). I1 a été confirmé que, dans un environnement propre, l'état de surface initial des matériaux vitreux et du silicium, (qu'il soit standard ou "superpoli") se conserve. Pour les fréquences spatiales élevées, on observe même une réduction de la valeur moyenne de la rugosité (Photo 4-1).

Figure 3.28 Asphérisation de 2,spm ,une germanium

de

La rugosité initiale du germanium est, par contre, dégradée mais la valeur moyenne de 8 A RMS mesurée n'engendre qu'un taux de lumière parasite de 2.10" à 10 tun, tout à fait négligeable pour les applications dans l'infmouge.

I

Technique de l'échange ionique

Cette méthode consiste à modifier localement l'indice de répaction d'une plaquette homogène en faisant dfluser des ions étrangers à l'endroit de la plaque où l'on désire former une lentille ;l'effet de convergence est dû au gradient de I'indice de réjPaction. Le premier essai semble avoir été tenté en I981 sur un matériau en matière plastique. Pour fabriquer une lentille, on fait diffuser un monomère de faible indice dans un substrat constitué d'un monomère d'indice élevé. Le "dopant" migre dans toute la masse, sauf dans un domaine délimité en surface par un masque circulaire. Cette opération, effectuée d chaud, s'accompagne d'une certaine diffusion qui crée un gradient d'indice dans le domaine iprotégé et donc, un efet de lentille. Au lieu d'un disque opaque, le masque peut avoir un trou. Un traitement thermique de 24 h à 70' stabilise la polymérisation de la pièce. Des lentilles de l'ordre du millimètre ont été faites en pratiquant, dans un substrat en verre, un échange ionique limité à un très petit volume. Ainsi, pour accroître localement (à l'emplacement des futures microlentilles) 1'indice de réji-action d'un verre courant BSC, on échange ses ions alcalins Na' avec des ions plus lourds @, CS', TP). Pour cela, le substrat en verre est immergé, par exemple, dans un bain de TI2 SO4entre 500' et 600' C pendant plusieurs dizaines d'heures. Au préalable, la plaque de verre a reçu, sur l'une de ses faces, une couche de titane déposée sous vide de manière à réaliser le masque désiré. Après 165 h d'un traitement thermique approprié, les ions dopants Tr' ont migré dans le verre et pénétré jusqu'à 0,4 rnm de profondeur, réalisant ainsi un gradient d'indice sufisant pour former une lentille de 1,2 mm de diamètre, avec une focale de 9,4 mm pour =623 nm. Des travaux de migration des ions p,Cs+et TF, dans un verre de borosilicate porté à une température de 420' C et placé dans un champ électrique continu, ont montré que l'application d'une tension électrique fait apparaître des charges variables au niveau du masque. L'échange ionique s'effectue en moins d'une minute dans un verre BSC maintenu à 420" C sous une tension de 5OV/mn. La reproductibilité des éléments optiques, destinés au couplage à desfibres, est satisfaisante.

~

4

Centrage et débordage. Détection des surfaces excentrées dans une optique montée

C

e chapitre décrit les méthodes permettant de placer, sur un même axe, les centres de courbure des différentes surfaces constituant l'instrument. I1 décrit les différentes méthodes et machines assurant le centrage et la réalisation du cylindre, pourtour de chaque composant. Le cas particulier des surfaces asphériques est abordé. Finalement, nous traitons du problème de la détection de I' excentrement d'une surface à l'intérieur d'un système optique.

4.1

Les différents principes de montage

différents dioptres sphériques sont alignés. Cet axe est l'axe optique du système. Si cette condition n'est pas réalisée, les excentrements produisent des altérations de l'image d o g u e s aux aberrations géométriques classiques.

Pour réduire les effets de ces défauts à des valeurs

Le centrage des lentilles à faces sphériques I1 est fait &s le polissage en créant, sur le pourtour du composant, un cylindre dont l'me passe par les centres de courbure desfaces sphériques.

La méthode la plus classique consiste à usiner le cylindre sur le pourtour de la lentille, ce qui oblige à laisser un jeu relativement important en fonction du diamètre et de la fragilité du verre. Des tolérances très sévères doivent parfois être respectées et il est alors nécessaire de réduire le jeu à des valeurs si petites que le montage verre - métal devient impossible. La méthode consiste, dans ce cas, à coller la lentille dans sa monture mécanique et à usiner sur cette monture le cylindre de référence qui contient les centres. Nous verrons que cette méthode nécessite une procédure adaptée. L'alignement des centres de courbure comprend donc pour chaque lentille : - le centrage qui permet de repérer et de régler la position des centres de courbure, - le débordage qui consiste à usiner le cylindre de référence sur la lentille ou sur la mécanique.

Pour les composants constitués de surfaces planes les faces de références sont usinées avant le polissage des faces optiques.

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4.2

Le Centrage des surfaces sphériques

Deux cas se présentent suivant que l'optique comporte ou ne comporte pas des surfaces asphériques .

Méthodes avec un listel

c I

/

I ,

Au bout de la broche est monté un tube dont l'extrémité est parfaitement rectifiée (Fig. 4-1). On obtient ainsi une arête tranchante ou un tore appelé listel. I1 a pour axe celui de la broche. Par abus de langage, nous appellerons toujours listel l'extrémité du tube supportant la lentille, même s'il est torique. Le contact avec la lentille se fait suivant un petit cercle de la sphère. I1 est centré sur l'axe de la broche.

-.-

..

.... .....

Figure 4-1 Centrage sur listel

On place donc le centre de courbure de cette première face sur l'axe de rotation. La précision de ce réglage dépend de la qualité du listel et de la fixation de la lentille. En exerçant une force F on fait tourner la première surface autour de son centre de courbure et on peut placer le deuxième centre de courbure sur l'axe de la broche. Quand la lentille est "centrée", les centres des deux surfaces sont sur l'axe de la broche. Le réglage étant effectué, il faut fixer la lentille pour qu'elle puisse recevoir l'usinage du pourtour de la lentille appelé débordage. La méthode la plus classique est un collage avec un ciment spécial thermoplastique ;à chaud, il est malléable ce qui permet le réglage de la lentille et à froid, il maintient le composant en bout de broche pendant le débordage. Des essais ont été faits pour remplacer ce collage par une aspiration [4-31. Un vide primaire de quelques millimètres de mercure est suffisant pour maintenir la lentille pendant le centrage tout en permettant son réglage par le glissement sur le listel. Par contre, les forces exercées par la meule pendant le débordage font glisser la lentille et le collage, sur le tube, reste nécessaire.

Méthode avec deux listels, centragedébordage en cloche Ce procédé utilise deux broches coaxiales Figure 4-2 dont une se déplace parallèlement à son Centrage et débordage en cloche axe (Fig. 4-2). Aux extrémités des broches sont usinés des listels qui coincent la lentille. Les centres de courbure sont ainsi automatiquement placés sur l'axe commun des broches. Cette méthode très simple nécessite que les axes soient parfaitement alignés et que les listels soient très bien usinés.

93

SURFACES OPTIQUES

Deux sources de limitation: - le glissement se fait mal quand les rayons de courbure sont trop

grands,

- les listels engendrent parfois les altérations des surfaces. On peut améliorer la mise en place de la lentille, en imprimant des légers mouvements de vibration à l'un des listels [4-41. 0

Méthode de détection du centrage

Détection mécanique On admet que la surface située contre le listel est bien réglée (Fig. 4-3). La broche tourne. On contrôle l'inclinaison de la face externe avec un comparateur mécanique. Le réglage est effectué en faisant glisser la lentille sur le listel jusqu'à l'annulation du battement de l'aiguille du comparateur. Ce dispositif est simple et précis, mais il ne permet pas de contrôler le réglage de la face intérieure à moins que le listel ait un diamètre suffsamment petit pour pouvoir en palper le pourtour. Le contact peut alors se produire dans la zone utile et il n'est pas sans risque pour la surface.

Détection optique

Figure 4-3 Centrage avec listel

figure 4-4 Détection par transmission

On suppose que le listel est bien fait et que la face interne, en contact avec le listel, tourne sur ellemême. Si le centre de la deuxième face n'est pas sur l'axe de la broche, le faisceau transmis ou réfléchi par la face externe est dévié et bat à la fréquence de rotation de la broche (Fig. 4-4 et 4-5). Le procédé le plus simple, porte le nom de "centrage ù la lumière". L'opérateur observe, à l'œil nu ou avec un système optique, les images du filament d'une lampe réfléchies par les surfaces. Lorsque le centrage est parfait, les images restent immobiles. Cette méthode est la plus employée. Figure 4-5 Des montages plus élaborés comportent des systèmes Détection par réjlexion optiques visuels ou photoélecîriques. Iis sont très nombreux et nous h t e r o n s la description aux principaux. Une présentation plus complète a été publiée [4-61. On peut, par exemple [4-3,4-11, observer l'image d u n réticule au foyer de la lentille, mais il peut être très éloigné et virtuel. La sensibilité dépend donc du composant testé. La méthode manque donc de commodité.

Un principe plus général consiste :

- en transmission, à faire converger un faisceau au centre optique de la lentille, - en réflexion, à faire converger un faisceau sur la surface.

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Le faisceau incident qui converge au centre optique de la lentille émerge avec la même ouverture (Fig. 44). Si le contact avec le listel est bien fait et si le centre de courbure de la face externe de la lentille est sur l'axe de la broche animée d'un mouvement de rotation, le faisceau est immobile.

Par contre, si ce centre est décalé, le faisceau émergent est dévié. Le faisceau décrit un cône dont le demi-angle au sommet D est égai à (n-l)A, A étant l'angle d'inclinaison de la face externe. En réflexion, la déviation du faisceau réfléchi vaut 2A (Fig. 4-5). Le débattement du faisceau réfléchi ou réfracté peut être mesuré avec un détecteur à 4 quadrants (Fig. 46). L'équilibre photométrique est modifié quand la

Le centrage des lentilles composées d'une face sphérique et d'une surface asphérique (de révolution) Le débordage ne changera pas les positions respectives de l'axe de symétrie de l'asphérique et du centre de la sphère. Le plus souvent, on polit la surface sphérique en premier puis on usine l'asphérique qui passe par le centre de courbure de la calotte sphérique. Enfin, on déborde le composant en créant le cylindre dont l'axe est confondu avec celui de l'asuhériaue.

broche tourne. On peut connaître les coordonnées du centre de courbure de la face à centrer. Cette méthode par focalisation, au centre optique ou sur la surface, présente l'avantage de fournir un faisceau émergent qui a toujours la même ouverture et donc une sensibilité indépendante de la puissance de la lentille. On peut inméremment centrer une lentille de microscopie de très courte focale ou un objectif d'astronomie comportant des grands rayons de courbure. L'utilisation de la méthode, par îransmission ou par réflexion seule, implique que le listel soit bien fait et que la face soit bien appliquée sur le listel. On peut le vérifier en utilisant un dispositif de contrôle optique ou mécanique supplémentaire décrit dans le paragraphe suivant.

4 centré

Figure 4-6

La Fig. 4-8 montre le principe d'un appareil basé sur la détection du faisceau réfléchi [4-5 et 4-81. C'est le schéma d'un système optique de détection par transmission. La source lumineuse est une lampe à filament de tungstène émettant en lumière blanche.

Figure 4- 7 Principe d'un appareillage fonctionnant par réflexion

95

SURFACES OPTIQUES ~~

Après réflexion sur la séparatrice, le faisceau de retour est focalisé sur un trou épurateur situé devant le récepteur. Ce trou est conjugué avec la surface à centrer, donc avec le trou source. Les signaux issus de la photodiode sont traités et servent à créer sur l’écran d’un oscilloscope un cercle dont le diamètre est proportionnel à l’inclinaison de la face externe. Le système optique permet de focaliser sur l’une ou l’autre des faces de la T lentille et donc de vérifier le centrage de la face inférieure quand le dioptre supérieur a été réglé. La sensibilité est d’environ 10’’d’arc. 0

Figure 4-8

Méthodes sans listel :centrage et détection

Ces méthodes sont peu développées. Elles sont réservées aux très grandes précisions, parfois de l’ordre du micron et de la seconde d’arc. De telles performances ne peuvent être atteintes que si les diamètres de l’alésage et du débordage sont très proches. Or, on ne peut pas diminuer le jeu entre l’optique et la mécanique car, pour des interstices trop petits, il y a des risques d’ébrécher le pourtour de la lentille et même de se trouver dans l’impossibilité de retirer un composant introduit dans l’autre. La solution consiste alors à faire un réglage préalable de la lentille dans son barillet puis à usiner, sur la monture mécanique, les références cylindriques et planes, parallèles et perpendiculaires à l’axe optique. La différence entre les coefficients de dilatation du verre et du métal oblige à coller la lentille dans sa monture avec une colle souple, Or, l’usinage des surfaces de référence sur le barillet ne peut être fait que si la pièce usinée est rigidement fixée sur l’axe du tour, ce qui exclut la tenue par collage de la lentille ; la couche de colle souple engendrerait des vibrations incompatibles avec l’usinage et la précision.

Figure 4-9 Système mécanique pour le centrage de la lentille en bout de broche

On ne peut plus régler automatiquement le premier centre de courbure sur l’axe de la broche ;on a donc deux centres à régler. II faut alors utiliser une détection qui donne la position des deux centres par exemple en associant un système par transmission à un par réflexion décrit précédemment ou à un palpeur mécanique (Fig. 4-9).

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J.P. MARIOGE

Le montage, réflexion plus transmission, s'adapte à tous les cas [4-71. Une première version consiste à utiliser une lampe à ruban de tungstène associée à un modulateur à diapason ; une autre comporte une diode laser dont le flux est directement modulé.

S

Figure 4-1O Système de détection répexion plus transmission

Dans les deux cas, un objectif conjugue le point source avec le modulateur (s'il y en a un), et un ensemble de deux lentilles focalise le faisceau sur le centre optique de la lentille à centrer. La mise au point sur la surface est faite en déplaçant l'ensemble réflexion par rapport à la lentille (Fig. 410). Le réglage des centres est fait avec un mécanisme très complexe, sur lequel est fixé l'ensemble lentille plus barillet (Fig. 4-9). Ce système doit avoir tous les degrés de liberté et permettre de régler la position de la lentille aux précisions nécessaires, avoir la rigidité compatible avec l'usinage à quelques micromètres près et conserver ce réglage pendant l'usinage.

Déb ordage

Deux remarques [4-81 :

*

*

l'influence du traitement des surfaces. I1 anive fréquemment que les lentilles à centrer soient déjà revêtues d'un traitement antiréfléchissant. Si ce traitement est prévu pour les radiations visibles, ce qui correspond à la majorité des cas, l'utilisation d'une diode AsGa est tout à fait favorable. En effet, un traitement calculé pour que son facteur de réflexion soit minimal sur la gamme 0,4p-O,7p a un facteur de réflexion supérieur à 4 % pour 0,85p (parfois jusqu'à 10 YO).

Le centrage des lentilles composées de deux surfaces asphériques

II est effectué au cours de l'opération d'usinage de la seconde surface asphérique qui doit avoir son m e de symétrie confondu avec celui de la première surface.

l'influence de la aualité du Doli. La tache image étant de petite taille, on peut craindre qu'un mauvais poli perturbe la mesure. L'expérimentation a montré qu'il faut une surface très peu polie "grise" pour observer une influence notable.

97

SURFACES OPTIQUES

4.3

Le centrage des surfaces asphériques

Le centrage des composants qui comporte une ou deux surfaces asphériques est très différent dans son principe. Dans le cas de deux surfaces sphériques, il y a deux centres et on fabrique un cylindre dont l’axe contient ces centres. Les surfaces asphériques, par contre, comportent un axe. I1 faut placer le centre de la face sphérique sur l’axe de l’asphérique ou rendre colinéaires les axes des deux asphériques. Le débordage n’a aucun effet sur les positions relatives des deux surfaces. C’est au moment de la fabrication des surfaces qu’il faut placer le centre de la face sphérique (ou l’axe de la seconde asphérique) sur l’axe de l’asphérique ou l’inverse. La machine avec laquelle on fabrique l’asphérique comporte généralement une broche portelentilles animée d’un mouvement de rotation. Son axe est confondu avec celui de l’asphérique. On procède alors dans l’ordre suivant :

= Fabrication de la surface sphérique, 3

3 3

Fabrication du listel en bout de broche, Collage de la face sphérique sur ce listel, ce qui assure le réglage du centre de la face sphérique sur l’axe de la broche, Fabrication de l’asphérique qui sera également centrée par rapport à cet axe, Si possible, débordage de la lentille sur la même machine afin que l’axe du débordage soit également confondu avec celui de la broche.

4.4

Le débordage

I1 est fait avec des machines spécialisées appelées débordeuses (Fig. 4-11) (photos 4-1 à 4-4). Elles comportent, une broche porte-lentilles qui tourne parfaitement autour d‘un axe et une meule diamantée qui rectifie le cylindre sur le pourtour de la lentille, cylindre dont l’axe passe par les centres de courbure des deux faces sphériques. De l’eau additionnée d‘huile soluble lubrifie les surfaces de l’outil et du verre pendant l’opération de débordage.

A l’aide de meules de forme (Fig. 4-12) ou en inclinant la meule par rapport à l’axe de la broche porte-lentilles, il est possible de réaliser des c h d e i n s , des biseautages, des cônes. La photographie 4-4 est celle d’une débordeuse industrielle avec alimentation automatique.

._......

I

Figure 4-12 Meule de forme

___......-

l

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La meule produit des microfractures dans la surface du verre. Il en résulte des tensions superficielles importantes, sources d'un "relevé" du bord des surfaces optiques. Pour les éliminer, il faut doucir et polir les surfaces débordées ou plonger le composant dans un bain d'acide fluorhydrique dilué, un vernis protégeant les faces polies.

La détection des surfaces excentrées 4.5 dans un objectif 4.5.1

Introduction et principe des méthodes publiées

Quand un objectif est terminé, il s'avère parfois qu'un des éléments n'est pas parfaitement centré. Les méthodes de contrôle de la qualité de la surface d'onde ou de l'image ne donnent qu'un résultat global. Il est intéressant d'identifwr l'élément défailiant afin de pouvoir le remettre à sa place et modfwr une des étapes de lafabrication.

*

*

soit déterminer par le Calcul quels sont les excentrements qui permettent d'obtenir Sur l'axe et dans le champ les aberrations mesurées, ce qui est très difficile car il n'y a pas une solution unique, soit détecter la surface défectueuse. Ce paragraphe décrit cette détection.

Un point source éclaire le système optique a étudier. On observe les images formées par les réflexions sur les différents dioptres. Si les lentilles sont

Détection par un système optique focalisant le faisceau sur la surface OU au centre optique de la lentale à centrer Ce procédé a l'intérêt que le faisceau réflecteur est transmis à la même ouverture que le faisceau incident. II est adapté à toutes les dimensions et toutes les puissances des composants à centrer.

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SURFACES OPTIQUES

Photographie :4-1 Centrage et débordage à la lumière LOH

Photographie :4-2 Centrage et débordage en cloche LOH

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101

SURFACES OPTIQUES

4.5.2

Utilisation d'un "axicon"

On donne le nom d'axicon à un système optique possédant une forte aberration sphérique photo 440). Une lentille simple utilisée à grande ouverture est un exemple (Fig. 4-13). L'enveloppe des rayons émergents issus d'un point A est une surface caustique d'aberration sphérique, composée de deux nappes : la nappe tangentielle NTet la nappe sagiîtaie Ns dégénérée en un segment de droite.

On peut dire qu'à un point objet correspond un segment de droite image. La position du point image sur ce segment dépend de la hauteur d'incidence. L'association d'une surface plane et d'un cône constitue un autre exemple simple (Fig. 4-14 et 4-15) [4-9 à 4-11]. La nappe sagittaie de la caustique est un segment de droite Ns beaucoup plus grand que celui d'une lentille simple. La nappe tangentielle NT est virtuelle. Tout point du segment Ns peut donc être considéré comme "image" du point A.

Figure 4-13 Axicon, aberration sphérique d'une lentille

Supposons que nous ayons plusieurs points lumineux A, B, C, etc. Ils produisent plusieurs segments images Ns qui se chevauchent. On peut trouver un plan d'observation P qui coupe tous ces segments.

En utilisant un axicon il est donc possible de former, dans un plan fixe, des "images" des points situés dans des plans différents. Si tous les points ne sont pas exactement sur l'axe, les nappes sagittaies ne sont pas colinéaires et on observe plusieurs taches sur l'écran. Pour identifier les images obtenues par réflexion sur les différents dioptres, et mesurer leurs excentrements il est préférable d'incliner l'objectif pour mettre la source hors axe. Les taches, images données par l'axicon, sont alors bien séparées dans le plan d'observation. Pour faire la mesure, il faut matérialiser l'axe optique idéal du système à étudier. La solution la plus simple consiste à fixer l'objectif sur une broche de précision et à le faire tourner. Les images obtenues par réflexion décrivent des cercles centrés sur l'axe de la broche. Une sensibilité du micromètre et de dix secondes d'arc est accessible.

Figure 4-14 Axicon, cône

Figure 4-15 Axicon, système d'observation

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Méthodes d'alignement à dédoublement d'images. Méthode 4.5.3 de J. Terrien Soit une droite A et un plan 7~ perpendiculaire en O a A (Fig. 4-16) [4-11 a 4-13]. On forme d'un objet AB une première image A' B' symétrique de AB par rapport au plan n, et une deuxième image A" B" symétrique de Al3 par rapport au point O. Les deux images A' B' et A" B" sont symétriques par rapport a la droite A. Seuls les points situés sur A ont une seule image située sur A. Pour obtenir une symétrie par rapport à un point on peut utiliser un trièdre irirectangle ou un système afocal. (Fig. 4-17). Un miroir plan est situé au foyer image d'une lentille convergente. Ce système donne d'un objet A B une image symétrique A"B" par rapport au foyer F. Si l'on place en F une lame semi-réfléchissante g perpendiculaire à l'axe optique A de la lentille on obtient une image droite A' By. Les images réfléchies par les différents dioptres sont observées avec un viseur dioptrique. Des sensibilités angulaires de 3", 25", 2' et 3' ont été mesurées pour des dioptres ayant respectivement les rayons de courbure :infini,puis de 8, 8,3 et 34 mm concaves et 34 mm convexes. La Miculté de mise en œuvre de tous ces procédés provient du faible facteur de réflexion des surfaces traitées antireflet dont on veut vérifier les positions. Il est également difficile de détecter les faces collées. Pour avoir une réflexion raisonnable des surfaces traitées il serait souhaitable d'adopter, pour le contrôle, une longueur d'onde située en dehors du domaine pour lequel l'instrument a été construit et de bénéficier ainsi de l'accroissement de la réflectivité des traitements. D'autres dispositifs permettent de vérifier l'alignement des centres des faces sphériques. Ils sont décrits, entre autre, dans l'article de Penciolelli.

B

I* A

Figure 4-16 Principe du dédoublement d'images

-.

B' '

Figure 4-1 7 Schéma de 1 'appareillageoptique de dédoublement d'images

103

SURFACES OPTIQUES

Photographie :4-5 Détection d'un élément décentré dans un objectg Méthode AXICON

L'adhérence et le collage

L

'adhérence "Collage sans Colle" a déjà été décrite dans le chapitre 2.6 traitant du blocage. Très utilisées pour la construction des instruments, les colles peuvent participer directement à leur qualité optique ou n'avoir qu'une fonction de fixation mécanique. Nous listons les différentes familles de colles, donnons quelques éléments en permettant le choix. Après avoir parlé du problème de la préparation des surfaces, nous abordons ceux de la mise en œuvre et de la caractérisation des colles et du collage.

5.1

L'adhérence entre deux surfaces

Les propriétés de l'adhérence entre deux surfaces dépendent de la nature des substrats, de l'adhésif, de la cohésion de la colle elle-même et de la préparation des surfaces. L'adhérence est souvent présentée comme la juxtaposition de théories faisant appel à des disciplines différentes de la physique, de la chimie : adhésion élecüique, adhésion par interdiffusion, adhésion thermodynamique, faisant appel aux notions d'énergie de surface, adhésion chimique, etc... "L'aspect pluridisciplinaire de l'adhésion est illustré par le fait qu'il n'existe pas une théorie unique de l'adhéswn, mais un ensemble de modles, à la fois complémentaires et contradictoires" (5-41

Les surfaces sont souvent classées dans trois catégories : les surfaces techniques. les surfaces pures, les surfaces propres, Les surfaces techniques sont celles qu'on rencontre couramment. Elles sont fortement contaminées par les huiles, les graisses, les oxydes, les gaz absorbés. Les surfaces pures sont celles obtenues par clivage, quelques secondes après la séparation des éléments, avant que les polluants ne modifient sa constitution par absorption de gaz, de vapeur d'eau, d'hydrocarbures. Les surfaces propres sont situées entre ces deux extrêmes. C'est le cas des surfaces optiques qui sont traitées avec précaution pendant toutes les étapes de la fabrication, mais dont la constitution est fortement altérée par les opérations d'ébauchage, de polissage et de nettoyage. Le surfaçage produit en effet une couche superficielle lacunaire, hydrolysée, appauvrie en ions sur une épaisseur de quelques dizaines de nanomètres. La théorie expliquant l'adhésion de deux surfaces est donc &aire de scientifiques spécialistes. Nous n'aborderons pas ce sujet et nous nous placerons en temps qu'utilisateur.

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5.2

Les collages

5.2.1

Introduction

En optique, il faut distinguer deux cas : * les collages qui sont faits par une surface n'ayant pas de fonction optique (pourtour d'une lentille, joue d'un prisme) et qui peuvent donc être faits avec une colle opaque, * les collages qui participent à la qualité optique de l'instrument et qui doivent être faits avec une colle transparente. Dans les deux cas, les tensions résiduelles qui existent toujours dans la couche de colle ne doivent pas déformer les surfaces optiques de plus de quelques nanomètres. L'opération de collage est à l'origine de nombreuses difficultés d'autant plus qu'elle est faite avec des éléments finis donc chers. Jusqu'à présent, les produits utilises avaient été élaborés pour d'autres disciplines. Il n'existait pas de colles pour l'optique, car le volume utilisé par la profession était trop faible. La situation évolue et on peut espérer qu'il y aura bientôt des produits spécialement élaborés qui auront une durée de vie suffisante pour que l'investissement dû à l'étude ait le temps d'être rentabilisé.

5.2.2

La colle idéale devrait avoir les propriétés suivantes

Les colles

extrait de "les adhésifs industrîeW de Hélène GUYOT[S-l].

ClassiJicatin La classification peut être établie principalement sur des distinctions d'ordre moléculaire, sur la mise en jeu ou l'absence de solvants organiques ou aqueux, sur le mode de durcissement et sur le temps de prise. Cela conduit à neuf grandes familles d'adhésifs. Les trois premières regroupent les colles qui ne durcissent pas (ou ne réticuient pas) par réaction chimique.

*

* * * * *

*

* *

* *

transparente dans le domaine de radratiofi le plus large possible, pas de fluorescence, bonne homogénéité, sans tension, résistante aux chocs thermiques, résistante aux chocs mécaniques, résistante aux vibrations, résistante aux attaques chimiques, résistante aux moisissures, résistante au rayonnement ultraviolet, ne pas avoir d'action physico-chimique qui provoque une diffusion des interfaces, facile à utiliser, à transporter et à stocker, facilement décollable.

Les émulsions et les solutions * Elles durcissent après l'évaporation d'un * solvant ou après son absorption par l'un des substrats. Les colles végétales en font partie, comme la gomme arabique ou l'amidon, m a i s elles n'utilisent pas de solvant organique. Les colles à base de polymères thermoplastiques, thermodurcissables ou élastomères, quant à elles, agissent, soit en milieu aqueux, soit en milieu solvant.

Les colles "contact" Elles constituent la seconde famille. Pour elles, la prise en contact des surfaces à assembler a lieu après évaporation du solvant. Le polychloroprène (Néoprène) et d'autres colles élastomériques en font partie. Ces produits sont très souples, mais ne tiennent pas à des températures supérieures à 80°C.

107

SURFACES OPTIQUES

La famille des thermofusibles (hot melts) Le polymère de base le plus utilisé est E V A (Ethylène-Vinyle-Acétate). Ces hot melts sont composés du polymère de base, d'une cire, d'une résine qui améliore l'adhérence, et d'additifs. Présentés sous forme solide, ils se transportent facilement et leur fusion et prise sont très rapides. Les autres famiiles font toutes appel au durcissement chimique qui peut s'effectuer par polycondensation (urée, mélanine, résorcine/formol) thermostable, par polymérisation simple (acryliques) et polyaddition (époxydes, polyuréthanes, etc...).

Les polyuréthanes (PU) Ils sont synîhétisés par condensation d'isocyanates et de polyols. Cette famille comprend des adhésifs à base d'élastomères, des bicomposants structuraux, des bicomposants en milieu solvant et des mastics mono ou bicomposants. Les PU ont un très bon pouvoir d'adhérence dans la souplesse, une bonne résistance aux huiles et des performances mécaniques de qualité. Mais la tenue à l'humidité n'est pas bonne et le fluage peut être un réel inconvénient. Les époxydes Elles se caractérisent par leur résistance mécanique et leur rigidité. Elles constituent une famille importante parmi les adhésifs structuraux. La résine de base la plus commune est le dyglycidyléther du bisphénol A. Les durcisseurs sont des amines, des anhydrides d'acide, etc.. I1 est possible de jouer sur la teneur et la nature des deux composants pour obtenir des adhésifs totalement différents, tant du point de vue des propriétés mécaniques et îhermiques que de la mise en œuvre. Les époxydes offrent une très bonne tenue au cisaillement (15-35 Mpa) et une bonne résistance à la chaleur (120-180°C). L'adhérence est très bonne, ainsi que la tenue au vieillissement. Mais les inconvénients ne manquent pas, car les temps de prise sont parfois incompatibles avec les cadences industrielles ;la souplesse n'est pas au rendez-vous et les prix peuvent être élevés. La tendance est à l'amélioration de certaines propriétés : les époxydes-phénoliques améliorent la tenue à la température ; les hybrides époxydes-polyuréthanes permettent d'obtenir plus de souplesse ;les époxydes hot-melt facilitent la mise en œuvre et la prise s'accélère par induction. La double famille des acryliques Elle se caractérise par une polymérisation en absence d'air et une prise rapide. Les colles anaérobies ne se polymérisent qu'en l'absence d'oxygène, mais elles nécessitent la présence d'un activateur tel que les rayons UV. Ces produits ont un temps de prise faible et une très bonne résistance au cisaillement, à la compression, à la chaleur et aux solvants et huiles. Le prix est élevé, mais les quantités sont faibles. A base des mêmes polymères, mais modifiées, elles peuvent devenir des adhésifs structuraux alliant résistance mécanique et souplesse.

Le coût Le collage des surfaces est effectué sur des

composants polis, parfois traités, contrôlés et acceptés. Ce sont donc des éléments coûteux. Une erreur dans le choix de la colle, pendant le collage ou au cours du vieillissement, a donc des conséquences qui peuvent être importantes sur les délais de livraison et le prix de revient de l'assemblage. Des techniques de décollement existent mais elles ne sont Das sans danaer Dour la surface.

Les acryliques modifiées Les acryliques modifiées avec prépolymères permettent de moduler la résistance et la souplesse. Ils offrent une meilleure résistance au choc puisque l'énergie de ce dernier est en quelque sorte absorbée par les couches d'élastomères.

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J.P. MARIOGE

Les cyanocrylates Ils sont les champions de la prise rapide. Celle-ci s'effectue par polymérisation simple et aboutit à un produit îhermoplastique. La vitesse de prise ne dépasse pas quelques secondes (colle dite instantanée). On comprime les deux surfaces et il se forme un film très mince de l'ordre de quelques couches moléculaires. Les défauts de surface sont à surveiller car rugosité et défauts de planéité peuvent empêcher l'adhésion. La polymérisation est inhibée en milieu acide. Le décapage acide est donc proscrit à moins d'utiliser des neutralisants basiques. Les cyanoacrylates présentent une faible tenue à la chaleur, aux chocs et au pelage. Mais la fluidité est grande, ainsi que la résistance mécanique (24-40 Mpa). On peut enfin obtenir une grande précision d'assemblage, en raison de l'absence de retrait On ajoute parfois des plastifiants pour diminuer la fragilité, mais la résistance mécanique en est diminuée. Les adhésifs thermostables Ils sont ainsi qualinés parce qu'ils se dégradent peu au-dessus de 200°C. Certains résistent à la chaleur, mais ne possèdent pas de bonnes propriétés mécaniques ; il s'agit des silicones. Les adhésifs îhermomécaniques conservent pour leur part de bonnes propriétés mécaniques au-delà de 200°C. Ce sont des adhésifs structuraux. Ils comprennent le polymère de base, des charges améliorant la tenue à la température, des agents antioxydants qui retardent les effets de l'oxygène et des additifs. Citons, parmi les plus utilisés, les polyamides, les époxy-phénoliques, les bis-maléimides, ou encore les polyamides-imides, les polarylsuifures, les polybenzimidazoles. Ces adhésifs conservent une résistance au cisaillement supérieure à 20 Mpa à 200OC. Ils sont évidemment très chers ;leur mise en œuvre et leur chimie sont complexes. Aussi sont-ils réservés aux industries de pointe. 0

Le choix de la colle

I1 est complexe, car le nombre de produits disponibles est considérable et l'on ne connaît pas en détail la formule chimique. I1 ne peut être fait qu'en choisissant le produit dans une classe chimique et en lui faisant subir des essais de validation que chacun garde jalousement secret. On ne peut donc donner ici que quelques indications très générales, d'autant plus que la liste des colles disponibles est en continuel bouleversement. Les colles verre-verre Le collage verre-verre associe le plus souvent deux pièces en verre de natures différentes qui n'ont donc pas le même coefficient de dilatation ni le même indice de réfraction. La colle choisie doit être compatible avec les matériaux à assembler et avoir un indice de réfraction voisin de ceux des verres réunis, atin de diminuer les pertes par réflexion sur les surfaces et permettre un état de poli moins poussé.

La tendance actuelle, pour des assemblages qui ne doivent pas subir des conditions particulières, est l'utilisation : * des résines époxydes tels que 1'Epotek 301 ou 301-2 ou 328 (cette dernière a un faible indice de réfraction), * des colles polymérisant sous rayonnement ultraviolet telle que la Vitralit 6126.

109

SURFACES OPTIQUES

I1 peut être intéressant, pour certaines applications particulières, d'utiliser : * des résines à base de silicone telle que la RTV 1541 ou RTV 695 ou Mapsil2 13.

Les colles verre-métal Elles facilitent le montage des composants et leur utilisation par les bureaux d'étude n'est peut-être pas suEisante. Les adhésifs pour les métaux sont extrêmement nombreux. L'association verre-métal en limite le nombre. La colle doit être suffisamment souple pour absorber les dilatations différentes des deux surfaces. Le collage verre-métal le plus courant est celui des lentilles dans un barillet. Ce type de montage peut comporter des surfaces ou des arêtes de référence permettant de placer le composant. Dans certains cas, décrits dans le chapitre "centrage",il n'y a pas de référence. Pour limiter les risques de déformation des surfaces, il est recommandé de coller le plus possible en trois points ou par un anneau et en prévoyant une réserve pour la colle (Fig. 5-7 à 5-9). Citons les colles suivantes : * résine époxyde modifiée EC 2216 très utilisée dans les milieux optomécaniques, mais qui a une température de transformation dans la plage 20 - 40" C. * élastomère silicone RTV 695 très utilisé aux U.S.A. pour des applications spatiales, * résine W Viiralit 6128, * les cyanolates de méthyle.

Les colles verre-plastique Bien que le nombre des colles plastiques augmente, l'association avec le verre limite le nombre des produits utilisables. Nous citerons plus particuiièrement : * les époxyde-polyamides, * les époxyde-polysulfures, * les polyuréthanes, * les photopolymères, * les cyanolates d'éthyle.

I

Joint limitant la diffusion de la colle

Figure 5-7 Collage par la tranche sans centrage (Un joint torique limite la profondeur de la zone collée)

Joint limitant la diffusion de la coile

Figure 5-8 Collage par la tranche avec centrage. (Unjoint plat limite la profondeur de la zone collée)

Trois zones de collage à 120" -

Figure 5-9 Collage par la tranche en trois zones avec centrage

110

5.2.3

J.P. MARIOGE

La préparation des surfaces

Les dioptres et miroirs nécessitent des précautions particulières. Le nettoyage de ces surfaces est traité dans le chapitre spécifique à cette opération. La résistance d'un assemblage collé dépend de la nature des substrats, de la qualité de l'interface avec l'adhésif et de la cohésion de la colle ellemême. I1 faut donc choisir des colles adaptées à un type de substrat donné. La tension superficielle des adhésifs doit toujours être inférieure à l'énergie de surface du substrat, mais une bonne mouillabilité ne suftit pas. Il faut qu'il se forme au cours de la prise des liaisons solides et nombreuses. Or, certains types de matériaux n'offrent pas une mouillabilité saisante à l'adhésif, du moins sans traitement spécinque. Le traitement de surface est donc une étape qui peut être essentielle au collage. Les métaux pourront subir des traitements mécaniques et être nettoyés par des solvants, en milieu alcalin et avec des tensioactifs ;des traitements chimiques complètent la préparation. Pour les plastiques, dont les énergies superficielles sont souvent très faibles, divers traitements sont possibles : rayonnements électromagnétiques, traitement chimique par oxydation ou dépôt d'un primaire. Pour le verre, les promoteurs d'adhérences sont essentiellement des silanes réactifs. Il faut procéder à l'application du silane à partir de solutions très diluées, afin que la couche du promoteur soit la plus fine possible. L'efficacité d'un promoteur d'adhérence est mesurée par l'accroissement de la résistance du joint d'assemblage au cisaillement. Des gains de 25 'YOsont possibles. La caractérisation des colles avant la réticulation

* la viscosimétrie

* la spectrophotométrie infrarouge. 5.2.4

1

La mise en œuvre

Les choix de la température et de la durée de la prise sont des paramètres importants, clés du succès d'un assemblage. Dauîres facteurs Muent également, comme la vitesse d'exécution.

Le dégazage des mélanges des produits à 2 composants type époxyde Le mélange résinedurcisseur doit être fait lentement en évitant d'introduire des bulles d'air. I1 y a toujours quelques petites inclusions gazeuses qu'il faut éliminer avant le collage. Une des méthodes consiste à placer la coupelle contenant le mélange dans une enceinte et à faire un vide dynamique de l'ordre de quelques millimètres de mercure pendant une dizaine de minutes. I1 ne faut surtout pas prolonger l'opération trop longtemps pour éviter l'évaporation de certains composants chimiques.

La réticdation aux rayonnements UV La réticdation est obtenue par une exposition au rayonnement d'une source W située à 30 centimètres de l'échantillon. Le spectre doit être adapté à la colle (généralement entre 350 et 400 nm). Pour avoir un éclairement uniforme, il est préférable d'avoir une lampe très puissante que l'on éloignera du plan du collage. Il faut que les écarts d'éclairement entre deux points de la surface insolée soient inférieurs à 10 YO.

111

SURFACES OPTIQUES

Le temps d'exposition doit être adapté à la puissance de la lampe, à la résine, à l'épaisseur du fiim, à la nature et à l'épaisseur du matériau à traverser. Un temps trop court donnera un film de résine mai durci et peu adhérent. Un temps trop long produira une réticulation trop forte et un retrait plus important. La qualité du collage est meilleure si la réticuiation est lente. Les dioptres de forte ouverture interposés entre le plan de collage et la source W peuvent modifier la répartition de l'éclairement sur le plan de collage. Ceci peut être à l'origine d'une réticulation irréguiière et provoquer des décollements. I1 est indispensable d'interposer une contrepartie optique (Fig. 5-1).

Compensateur optique de convergence

.

Figure 5-1 Compensateur de convergence

L 'épaisseur du firm de colle L'épaisseur d'un film de colle dépend de la fluidité du produit utilisé. Elle est le plus souvent de 10 à 15 microns. Le film doit être mince, mais il faut éviter d'en réduire l'épaisseur en exerçant une pression, car on formerait un bourrelet qu'il faudrait supprimer par la suite, et on risquerait aiors de créer des amorces de décollage après réticulation. De plus, des travaux ont montré que si l'on réduisait l'épaisseur du film de colle au-dessous de 10 microns, il apparaîtrait des dislocations du mélange et des îlots de durcisseur qui auraient pour conséquence des ruptures de l'assemblage collé.

La température et l'hygrométrie du "localde collage" La colle doit être suffisamment souple pour pouvoir absorber la dilatation et réduire les risques de décollement. Certains collages doivent ou peuvent être faits à chaud. Cette opération doit être faite avec un moyen assurant une homogénéité suffisante de la température : rayonnement infrarouge, four, etc... Les fournisseurs de colles préconisent généralement une température de 20" C et une hygrométrie du local de 70 % à 75 YO.Avec une hygrométrie supérieure, la surface à coller peut présenter des taches.

La stabilisation des résines Toutes les résines se dégradent sous l'action du rayonnement ultraviolet. S'il y a un risque de dégradation, il est nécessaire de protéger le produit réticulé à l'aide d'agents anti UV. Ce gain de stabilité se fera au détriment d'une légere perte de transmission dans le proche ultraviolet. I1 existe sur le marché un grand nombre de stabilisant W. Ils sont à mélanger à raison de 0,5 Yo (en poids). Un léger chauffage de la résine assure une meilleure dissolution du produit. ils ne colorent pas la résine et ne diminuent pas trop la transmission dans le proche ultraviolet.

112

*

J.P. MARIOGE

Le pot-life" de la colle et la conservation avant mélange

Les résines ont une durée de vie limitée. I1 faut absolument respecter les consignes de stockage du fournisseur, souvent on ne connaît pas la date de fabrication de la résine et dans quelle condition elle a été conservée. Avant d'entreprendre le collage de pièces finies avec un nouveau lot de résine, il est indispensable de faire un test de viscosité. Si on ne dispose pas du matériel nécessaire pour faire des tests, il est toujours possible d'avoir recours à des laboratoires spécialisés.

Calculs des déformations des surfaces d'un assemblage constitué de deux matériaux de coefficients de dilatation différents Le collage est fait à la température ambiante, mais l'instrument d'optique est uti& dans une gamme de température grande (-40 à + 70% pour certains et même plus). Ces variations de la température produisent des dilatations différentielles que subit la couche de colle et qui engendrent des contraintes et des déformations des lentilles.

Le respect des proportions préconisées par le fournisseur Nous prendrons l'exemple des résines époxydes. Ce sont des polymères synthétiques caractérisés en bout de chaîne par des groupements époxydes. Le plus souvent, lorsque l'on utilise une résine époxyde, on connaît la terminaison époxyde, mais on ne sait rien sur le polymère. La réticulation aboutit à l'association de trois molécules époxydes par l'intermédiaire d'une molécule d'amine. Une réticulation parfaite aboutit à un réseau à trois dimensions qui se projette dans un plan comme cela est représenté à la Fig. 5-2. Les points noirs représentent les molécules de durcisseur, par exemple, des amines. Les traits noirs représentent les polymères à terminaisons époxydes. La réticulation parfaite conduirait à une molécule géante, étendue à l'infini. Ce cas idéal n'existe pas dans la pratique et on admet qu'une réticulation est bonne quand 80 % des liaisons possibles ont été réalisées. S'il y a un excès de résine par rapport à la quantité de durcisseur, la totalité du durcisseur est pris en charge (Fig. 5-3). Un certain nombre de terminaisons époxydes restent libres. Ceci n'empêche pas le développement de molécules réticulées relativement grandes, d'où une résistance mécanique élevée et une bonne résistance aux agents chimiques, à l'eau et aux solvants.

Figure 5-2 Réseau idéal

Figure 5-3 Excès de résine

Figure 5-4 Excès de durcisseur

113

SURFACES OPTIQUES

S'il y a un excès de durcisseur par rapport à la quantité de résine utilisée toutes les terminaisons époxydes sont rapidement saturées par les molécules de durcisseur (Fig. 5-4). Cette saturation limite le développement des molécules réticulées qui restent petites. Le produit est relativement mou et a des caractéristiques mécaniques faibles. I1 présente une mauvaise résistance à l'eau et aux solvants conîrairement à une idée communément répandue, plus on met de durcisseur, plus la résine réticulée est molle. I1 faut donc respecter le plus précisément possible les proportions résine-durcisseur préconisées par le fabricant. On admet qu'un mélange est correctement effectué si les proportions de durcisseur par rapport à la résine sont respectées à 3à4%. a

Le centrage des surfaces au cours du collage

Le centrage mécanique par la tranche Les deux lentilles à coller sont centrées et débordées. Trois Vés à surfaces actives horizontales ou un Vé à surfaces actives verticales, permettent de centrer les surfaces des lentilles (Fig. 5-5). Le parailélisme de la couche de colle peut être vérifié en observant les franges d'interférence provenant des réflexions parbelles des deux faces collées.

Figure 5-5 Centrage par la tranche méthode du Vé

Le centrage mécanique par les surfaces C'est la méthode dite du "Cochonnet". Celui-ci est composé d'un ensemble de pièces rectifiées, deux d'entre elles avec des listels. Les pièces s'emboîtent en coulissant et obligent les faces à se centrer (Fig. 5-6), comme dans le procédé de centrage en cloche décrit précédemment.

Le centrage optique I1 est fait avec un banc de centrage comportant un axe de rotation sur lequel on peut placer successivement les lentilles à centrer et à coller. On observe les images réfléchies par les surfaces en rotation et on fait glisser les surfaces l'une sur l'autre jusqu'à l'immobilisation des images. On peut utiliser un système de détection du centrage décrit dans le chapitre consacré à ce sujet. Figure 5-6 Centrage par lesfaces, Méthode dite du cochonnet

114

0

J.P. MARIOGE

Le collage dans une monture

Les coefficients de dilatation du verre et des méîaux sont différents. I1 faut en tenir compte dans le choix des matériaux et dans la conception de la monture. La caractérisation des collages après polymérisation

* *

*

le balayage diférentiel calorimétrique (DSC) la thermomécanique (TM) la thermogravimétrie (TGA)

Parmi les métaux courants, les aciers sont ceux dont la dilatation est la plus proche de celle des verres : - aciers : 01 = P C verre BK7 ou B1664 : 01 = 7,4 lod/' C

Figure 5-1 O Tenue d'un miroir par laface arrière (Troisplots d'appui et trois encoches de collage)

-

Un invar particulier (acier au nickel chrome) a des caractéristiques encore plus proches de celles du verre. Les Fig. 5-5 à 5-9 montrent quelques exemples de montages collés avec ou sans centrage. I1 est recommandé, dans la mesure du possible, de concevoir des montages comportant : des anneaux ou mieux trois points de collage situés sur le cylindre à l'intersection de la surface neutre et du cylindre externe (Fig. 5-7 à 5-9 et 5-1 1) 3 ou des couronnes ou mieux par trois points de collage situés sur la face arrière sur le diamètre de flexion minimum (Fig. 5-10).

5.3 La caractérisation des colles et des collages 5.3.1

Figure 5-1 1 Tenue d'un miroir par la tranche (troisplots collés sur 3 méplats)

Caractérisation avant réticulation

La viscosimétrie Elle permet de vériner la quaiité des produits de base. En vieillissant, la viscosité d'une résine augmente, ce qui permet de caractériser son stade d'évolution. La caractérisation est faite en mesurant, par exemple, l'échauffement qui se produit dans la couche de résine située entre deux surfaces qui se déplacent l'une par rapport à l'autre. Pour les résines de collage, on utilise un viscosimètre dit "cône-plan". I1 faut utiliser le même appareil pour mesurer les viscosités avant et après vieillissement.

115

SURFACES OPTIQUES

On peut également déterminer la "durée de vie" du mélange (pot life), en mesurant l'évolution de la viscosité au cours du temps. On adopte souvent comme critère de vieillissement le nombre de mois nécessaire pour que la viscosité initiale soit doublée. La spectrophotométrie infrarouge

Les spectres permettent de comparer la composition de deux produits et leurs évolutions dans le temps. Les pics d'absorption sont représentatifs des groupements chimiques (benzène, éther, amine, phénol, etc..). Les mesures peuvent être faites pour la résine liquide et pour un film mince de colle polymérisé, puis décollé du moule en Téflon sur lequel il n'adhère pas.

5.3.2

Caractérisation en cours de réticulation

La thermoanaiyse, la DSC (Differential Scanning Calorimeter) La thermanalyse est l'étude des caractéristiques mécanique, thermique, optique, pondérale d'une résine en fonction de la température. Il existe sur le marché des machines de thermoanalyse pouvant être équipées de différents modules.

La DSC est l'analyse thermique la plus répandue. On dispose à l'intérieur d'un four deux coupelles ayant des masses thermiques voisines (Fig. 5-12). La coupelle de référence est vide ou contient une matière îhermodynamiquement inerte dans la gamme de température envisagée (aluminiumpar exemple). La seconde coupelle est chargée avec quelques grammes du mélange résine-durcisseur. Pendant la polymérisation, on mesure en même temps la température du four et la Wérence de température entre les deux coupelles. Tant que la résine étudiée ne change pas d'étaî, la coupelle de mesure reste légèrement plus froide que la coupelle étalon. Si une réaction chimique exothermique due à la réticulation se déclenche, la coupelle de mesure est plus chaude que la coupelle de référence. Si, au contraire, la résine présente un changement de phase pendant l'exploration de la température, une fusion par exemple, la réaction devient endothermique. Les mesures peuvent être effectuées, soit en balayant en température, soit en température fixe.

Figure 5-12 Analyse thermique différentielle Les programmes par éléments @is permettent de calculer les contraintes et les déformations des surfaces. Pour cela, il faut connaître les caractéristiques mécaniques des matériaux des deux éléments assemblés (module d'Young, limite élastique en traction, contrainte max en traction, déformation max en traction, module de cisaillement, limite élastique en cisaillement, contrainte maximum en cisaillement, déformation maximum en cisaillement). La comparaison avec des résultats expérimentaux montre une bonne concordance

Cette méthode permet également de caractériser les produits réticulant sous ultraviolets. A partir de ces données, on peut calculer les points de la courbe dite d'hhénius qui renseigne sur la réticdation, la chaleur spécifique de la résine réticulée, l'énergie de réticulation, le temps de réticulation.

116

J.P. MARIOGE

Caractérisation après réticulation. La transformation 5.3.3 vitreuse Les principaux paramètres Caractéristiques d'une colle sont : * ladureté, * le coefficient de dilaîation, * ledégazage, * la résistance aux solvants, * la résistance aux moisissures, * lereîrait

*

l'homogénéité de l'indice de réfraction.

La transition vitreuse Comme les verres ou les polymères, les colles subissent des transformations sîructurelles importantes à certaines tempéraîures ce qui

r

>

température

Certaines résines peuvent avoir 2 ou 3 températures de transition vitreuse. La connaissance des valeurs de ces températures permet de comparer des lots, de vérifier que les changements d'état se produisent en dehors de la gamme de température d'utilisation de l'instrument ou que les variations des caractéristiques sont suffisamment faibles pour pouvoir être négligécs.

117

SURFACES OPTIQUES

La "Differential Scanning Calorimetry @SC)''

La coupelle de mesure est chargée avec quelques milligrammes de matière réticulée. On enregistre la diff'érence de température entre cette coupelle et une référence en fonction de la température de l'enceinte (Fig. 5-12). S'il y a un changement d'état qui M u e sur la chaleur spécifique, la courbe forme un "S"(Fig. 5-14). La caractérisation des colles en cours de réticulation La thermoanalyse la plus connue est la DSC (differentialscanning calorimeter)

I

La thermomécanique (TMA)

A l'intérieur d'un four (Fig. 5-13), on place un quartz qui compresse l'échantillon sur un petit plateau fait dans le même matériau. On enregistre simultanément la pression appliquée par le palpeur, la température et la distance entre le plateau et le Paipeur.

Figure 5-13 Analyse thermomécanique

La thermogravimétrie (TGA)

Le four contient une coupelle dans laquelle est placée la résine à étudier. On mesure les variations du poids de l'échantillon en fonction de la température. La mesure peut être faite dans l'air, dans un gaz neutre ou dans un gaz réacîif tel que l'oxygène ou le chlore (Fig. 5-15). La îhermoméîrie permet de déterminer le taux de polymérisation d'un film de colle en faisant un enregistrement avec le produit fini. S'il n'est pas complètement réticulé, un pic apparaît. Tous ces enregistrements îhermoméîriques montrent une variation continue des caractéristiques entre deux valeurs. On adopte pour la valeur du Tg celle qui correspond au milieu du paiier. II faut connaître à quelles valeurs elles se produisent et quelles sont leurs amplitudes, alin de s'assurer que ces variations sont compatibles avec le cahier des charges. Les conditions de la réticulation (temps et température) et les proportions des produits mélangés influent sur la valeur de Tg.

Figure 5-15 Analyse thermogravimétrique

-%Figure 5-16 Mesure de la résistance aux forces de cisaillement

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118

Le cisaillement L'éprouvette est constituée de deux languettes généralement en aluminium (Fig. 5-16). On exerce une traction jusqu'à la rupture. L'éprouvette peut être placée dans un four afin de mesurer la résistance au cisaillement en fonction de la température. I1 nous semblerait préférable d'utiliser des méthodes d'essais de microcisaillement mis au point en microélectronique pour tester des "puces" (Fig. 517). Elles consistent à exercer une pression sur un petit paraüélépipède collé sur un substrat. Ces deux composants sont généralement en verre. On augmente progressivement la force appliquée.

Figure 5-1 7 Mesure de la résistance auforces de cisaillement (suggestion)

La traction La faible épaisseur du film de colle rend impossible la mesure classique de l'allongement en fonction de la contminte. Des méthodes adaptées aux films minces doivent donc être utilisées. Une première méthode consiste à mouler une éprouvette de traction ayant la forme classique et à lui faire subir des efforts de traction décrits dans les normes. Cette méthode est bien adaptée aux colles les plus c o m t e s , mais la fabrication des éprouvettes peut être difficile pour certaines d'entre-elles. Une autre méthode utilisée avec succès consiste à fixer sur l'éprouvette un condensateur à lame d'air et à mesurer les variations d'épaisseur par les variations de la capacité (Fig. 5-18). Contrairement aux métaux, le diagramme ailongement-contrainte est courbe et la pente est continuellement variable. Le module d'Young est fonction de l'allongement.

Mesure capacitive

t-

Figure 5-18 Résistance à la traction

Le décollement Le collage est une opération source de nombreux ennuis ce qui rend la possibilité de décollement un des critères de choix important. Voici quelques années, à part les produits de collage thermodurcissables tels que le Caprate de cellulose, il était presque impossible de décoller des pièces assemblées par collage. Depuis l'apparition des colles nouvelles, des produits existent sur le marché pour faciliter le décollement et, en particulier, ceux adaptés à une colle donnée.

SURFACES OPTIQUES

119

Voici quelques exemples des méthodes possibles Le chauffage à sec

Le composant à décoller est m i s dans une étuve et la température est augmentée jusqu'à ce que les éléments se séparent. Le traitement par eau chaude

L'ensemble collé est chauffé dans de l'eau distillée portée à 1OO"C, et cette température est maintenue jusqu'au moment où le joint se décolle par endroit. On laisse refroidir vers 70°C et les éléments sont séparés manuellement. La colle restante s'enlève par pelage. L'immersion dans le diméthylformamide

Les verres collés sont immergés dans le diméthylformamide et porté à l'ébullition (145°C). L'ébullition est maintenue jusqu'à séparation des éléments. La haute température

Les composants sont suspendus et plongés dans de l'huile de ricin. L'ensemble est chauffé vers 280-300°C avec une agitation légère du bain d'huile. On laisse refroidir le bain jusqu'à 70°C et on sépare les éléments. L'immersion dans les Panasolves 100,160,210 a 4OoC (produits par Eleco Produits)

Le décollement se fait en utilisant un des produits, Panasolve ou Decap. Une étude préalable sur des échantillons est donc nécessaire avant utilisation. Dans le cas du décollement par gonflement du film de colle, il ne faut pas que les pièces trempent trop longtemps dans le produit car le gonflement produit des tensions inégales sur le pourtour du film de colle. Si la pièce collée est mince il peut en résulter une rupture ; il faut alterner l'immersion et le séchage à l'air libre. Dans tous les cas, des essais préalables sur des échantillons sont indispensables.

5.5

L'adhérence moléculaire

Elle est un moyen connu, largement utilisé, pour le maintien de composants optiques sans collage avec une résistance mécanique tout à fait remarquable. Les opticiens l'utilisent pour faire des montages de pièces en "blocs" permettant de polir plusieurs composants simultanément. Les pièces, qui peuvent être des lames à faces planes et parallèles ou des prismes, sont alors adhérées sur une cale dite d'adhérence en verre ou en silice. L'avantage du procédé est d'éliminer l'imprécision sur les cotes ou les orientations dues à la couche de colle. Elle est également utilisée pour l'assemblage de composants de haute précision, sans montage mécanique et sans collage, qui sont toujours la source de contraintes modifiant la forme des surfaces : filtres interférentiels, petits télescopes.

120

J.P. MARIOGE

L'augmentation des performances demandées aux optiques, les progrès des méthodes de surfaçage et de contrôle des surfaces optiques sont tels que, l'adhérence moléculaire, qu'on pouvait considérer comme parfaite jusqu'à présent, commence a poser quelques problèmes. Des écarts de forme ont été décelés dans certains cas et on ne connaît pas actuellement les limites de la méthode. Très peu d'articles traitent de l'adhérence. Les forces d'adhésion ont été mesurées en relevant à quelle valeur les deux éléments étaient séparés [5-51. Les surfaces étaient polies sur des éléments en verre, en céramique vitrifiée et en silice. Les dimensions et la qualité des surfaces en forme et rugosité ne sont pas données. Les échantillons ont été soumis à des cycles climatiques dont certains ont altéré les surfaces. La force mesurée nécessaire à la désadhérence est de 4,5 à 10 kg/cm2. Des écarts de forme des deux surfaces adhérées agissent sur la qualité de l'adhésion. Des mesures de la variation de cette force, en fonction du temps, ont été faites. I1 a été constaté qu'elle diminuait légèrement les premiers jours qui suivent la date de l'adhérence, puis augmentait notablement. Ceci était particulièrement net avec la céramique vitrifée. I1 a été observé des déformations des surfaces adhérées de très haute précision [5-21. Ces observations n'ont été possibles que grâce à la mise au point des techniques de polissage sur Téflon qui produisent des surfaces à mieux que U50 P.V.. Elles n'avaient pas été vues auparavant, car elles étaient noyées dans les défauts de forme des surfaces utilisées, insuffisamment précises. Tout se passe comme si chaque surface du composant poli était soumise à des tensions superficielles qui se compensaient et que l'adhérence rompait cet équilibre. Si les deux composants ont les mêmes dimensions, un nouvel équilibre est trouvé et la symétrie, par rapport à ce plan d'adhérence, est conservée. Par contre, si les épaisseurs et/ou les diamètres sont différents mais voisins, il y a un effet de bilame. E m si l'un des éléments est beaucoup plus résistant, il impose sa forme. L'utilisation de ces techniques d'adhérence pour faire un filtre interférentiel à bande passante très étroite, n'a pas permis de déceler une altération de l'épaisseur due à l'interface [5-31

Il a été observé que l'adhérence 0

0

0

d'une pièce de petites dimensions sur une surface plus grande en diamètre et/ou en épaisseur, donc plus résistante aux Jlexions, ne produisait pas de déformation ; c'est le cas de l'adhérence de petits composants sur une cale d'adhérence à l'atelier d'optique ; de deux pièces de même diamètre et épaisseur, ne provoquait aucune modification de la forme ; de deux pièces, de même diamètre mais d'épaisseurs différentes, de même épaisseur mais de diamètres différents, provoquait une modification de la forme des surfaces.

Les moulages et les répliques

N

ous traitons ici des possibilités offertes par le moulage en résine (verre organique), et donnons quelques précisions sur les principaux matériaux utilisables. Le moulage en verres minéraux est aussi possible dans certaines conditions. La fin du chapitre est consacrée aux répliques et à leurs différents modes de réalisation.

6.1

Les moulages

6.1.1

Le moulage en résines

Nombreux sont les instruments [6-1 à 6-31 qui ne nécessitent pas de performances extrêmement élevées et pour qui les imperfections des matériaux et des surfaces ne sont pas des limitations incompatibles avec la fonction de l'instniment. Le faible prix de revient des lentilles moulées en résine et la possibilité d'obtenir en série des surfaces asphériques, rendent les moulages très intéressants. La fabrication du moule non sphérique reste coûteuse mais son prix peut être amorti sur des séries importantes. COMPARAISON DES AVANTAGES & INCONVENIENTS DES MATIERES ORGANIQUES PAR RAPPORT AUX VERRES 16-3 à 6-51 AVANTAGES DES VERRES ORGANIQUES

sur de très moulages).

nombreuses répliques

I

INCONVENIENTS DES VERRES ORGANIQUES

Facilement rayés Faible étendue du domaine des indices de réfraction de 1,5 à 1,6 Mauvaise résistance mécanique en fonction de la température. Traitements de surface plus complexes. Importante variation de l'indice de réfraction en fonction de la température. (les Homogénéité inférieure et biréfringence supérieure. Outillage coûteux.

Trois méthodes de fabrication qui sont afiaire de spécialisies sont envisageables : * le moulage par injection : la matière première est injectée sous forme liquide, à chaud et sous forte pression, * le moulage par compression : la matière première est placée entre les 2 surfaces du moule qui sont alors chauffées et rapprochées, ce qui produit la compression, * Le moulage par coulée : la matière première est introduite entre les 2 parties du moule, puis polymérisée.

122

6.1.2

J.P. MARIOGE

Classification et propriétés des matériaux

Deux .grandes fmnilks de matériaux : ~~

Les thermodurcissables Un seul d'entre eux est utilisé en optique lunetterie : le carbonate d'allyl dyglycole ou CR 39. Ce matériau est généralement coulé dans les moules en verre puis recuit dans les conditions très précises. Son retrait pendant la polymérisation est de 14 % ce qui est considérable. I1 a une excellente transparence, une très bonne résistance à l'abrasion, aux chocs, aux agents chimiques et aux variations de température. Les thermoplastiques Leur viscosité dépend de la température. Deux d'entre eux sont utilisés pour les optiques faites par injection : * Le P M . (polyméthacrylate de méthyle ou acrylique) * Le PC (polycarbonate) La combinaison de lentilles convergentes et divergentes faites avec ces deux matières permet de réaliser des doublets achromatiques.

~~

Les Matériaux Organiques Thermoplastiques Acryliques * Polycarbonates * Polystyrènes * Acétates * Poiyméthylpentènes * Polyamides * Polysulfenes * Polyesthérémides Thermodurcissables * Allyl dyglycole carbonate * Expoxydes

*

Pour les systèmes oDtiaues dioptriaues, citons

* Le P M . acrylique très utilisé car d'une très bonne qualité optique. Il est stable, même après une longue exposition à la lumière - bonne homogénéité bonne transparence - faible biréfringence - retrait faible de 0,2 %O - température d'utilisation maximum de 80°C - le prix de revient est faible Par contre : - les surfaces sont facilement rayées - les traitements superficiels adhérent difficilement.

-

* Le PC (Polycarbonate), caractérisé par : - sa bonne transparence

- son indice de réfraction Nd 1,59 avec une constringente de 34 - un faible retrait de 0,2 %

- une température limite d'utilisation de 130°C

- une très bonne résistance aux chocs mécaniques ce qui explique son utilisation pour des produits pour les armées, la police et la protection oculaire Par contre : difficile à polir - facilement rayable - difficile à traiter - il présente de fortes contraintes internes.

-

123

SURFACES OPTIQUES

Le polystyrène

I1 est caractérisé par : - son indice de réfraction 1,59 - sa consîringente v = 3 1 - il est des plus faciles à utiliser - son association avec une lentille en polyméthacrylate permet de réaliser des combinaisons intéressantes. Par contre, il transmet mal les courtes radiations bleues ce qui provoque un jaunissement progressif au cours du temps Le S A N (Styréne acrylonitrile)

qui est un copolymère de polystyrène et d'acrylique. I1 est une association de 70 % de polystyrène et de 30 'YO d'acrylique. D'autres copolymères sont possibles avec des indices de réfraction variables de 1,49 à 1,59 : - ils sont plus résistants aux rayures que le styrène - ce matériau est moins cher que l'acrylique Par contre : il est moins résistant à la température - il est difficile de parfaitement maîtriser son indice de réfraction

-

Matériaux Indice de réfraction Nd Indice de réfraction Nf Moyenne des valeurs données par différents auteurs Constringente Transmission en pourcentage sous 3 mm d'épaisseur I Retrait YO coefficient de dilatation x 10-6 Variation de l'indice avec la température x 10-5'"C Absorption d'eau YO(immersion pendant 24 heures) Température maximum d'utilisation en "C

Méthacrylate de Méthyle (Acryiique)

Copolymère de Polystyrène (Styrène) Polycarbonate Méthyle Méthacrylati de Sîyrène

I

1,491 1,497

1,590 1,604

1,583 1,597

1,582 1,558

58 92

31 87-92

34 85-91

35

90

-8,5 20 -8,s

-14

0,3

0,15

90

95

20

14

Matériaux

Polyméthyl-pentène

Indice de réfraction Nd Indice de réfraction Nf Moyenne des valeurs données par différents auteurs Transmission en pourcentage sous 3 mm d'épaisseu Retrait ('YO)

1,466

Coefficient de dilatation x 10-6

117

I

120

90

J.P. MARIOGE

124

Le Polysulfénol Son indice pour la mie D est 1,633. Il présente une forte résistance à la dégradation par la tempéraîure et aux agents chimiques. Le TEX Polyméthylpentène qui présente des qualités intéressantes pour des applications dans l'infrarouge. Les résines se dégradent sous l'action du rayonnement ultraviolet. On peut les protéger en incorporant des produits additionnels.

Les acryliques sont les plus résistantes. Il est intéressant de bien noter le cas particulier du polymère de polyméthylpentène qui présente une haute transmission dans le visible et dans l'innarouge et les polyéthylène et polystyrène qui sont transparents pour des longueurs d'ondes supérieures respectivement à 50 et 100 pm. Ces matériaux ont en général une bonne résistance mécanique aux variations brutales de température, mais par contre, les variations de l'indice de réfraction et le coefficient de dilatation sont importants ce qui est l'origine de très fortes défocalisations et altérations des images. Les contraintes sont fonctions des conditions de moulage. La recuisson qui consiste à chauffer le composant et à le refroidir lentement permet de réduire ces tensions ;cette opération est difficile à bien maîiriser. Des bulles apparaissent parfois si les paramètres optima ne sont pas respectés et, en particulier, si la matière première n'est pas séchée avant le moulage.

Les traitements de surface I1 existe des traitements déposés par évaporation, pulvérisation cathodique ou voie chimique qui permettent d'augmenter la résistance des surfaces aux frayes et rayures. Ces revêtements sont coûteux. Des travaux de recherche sont en cours sur ce sujet très important pour l'avenir des moulages. On peut déposer des monocouches ou des empilements multidiélectriques. Ces opérations sont complexes si on veut obtenir des traitements résistants conservant aux surfaces une faible diffusion. Chaque industriel garde sur ce problème ses secrets de fabrication. L'expérience montre que pour améliorer la tenue des couches sur les lentilles injectées il est préférable de f%re le traitement le plus rapidement possible après le démoulage et avec le maximum de précaution lors de la manipuiation afin de diminuer les coniaminations (absorption d'eau, de gaz,dépôts de graisse etc...).

6.1.3

Les moulages en verres minéraux

La matière chauffée jusqulà ramollissement est coulée dans le moule [6-1 à 6-31 fait dans une matière appropriée résistant aux attaques chimiques et sur laquelle on peut obtenir le poli nécessaire aux surfaces optiques (céramiques réfractaires). De très nombreuses dinicultés technologiques ont du être surmontées pour mettre au point ce procédé en particulier, les matériaux du moule et la compensation des retraits liés au refroidissement dont il faut tenir compte lors de la fabrication des moules. Les caractéristiques des verres moulables dépendent des fournisseurs : HOYA, SCHOU, KODAK, CORNING.

125

SURFACES OPTIQUES

Des limitations existent dans la forme des composants moulés 3

3

en diamètre: pour l'instant de quelques millimètres pour les plus petites lentilles et d'une trentaine de millimètres pour les plus grandes. Exceptionnellement des diamètres de 50 mm peuvent être envisagés, mais cela constitue une limite supérieure très Wicile à atteindre ; enforme: le rapport épaisseur au bord sur épaisseur au centre, les rayons de courbure dépendent du diamètre de la lentille, 0 des facettes sont généralement nécessaires au bord, 0

3

en précision :

à 2/100 mm sur le diamètre, 15 microns et 1 minute d'arc de décentrement parallèle et angulaire des axes par rapport au pornour, 0 quelques interfranges pour la valeur des rayons, 0 % à 1,5 microns de déformation par rapport à la meilleure sphère de référence, 0 2,5 à 5 centièmes de microns d'ondulation, 0 10 a 15 nanomètres en rugosité, 0 en reproductibilité d'indice, évalué pour certains à f 5 0 en homogénéité d'indice à f 5 loq6, 0 en biréfringence a 0,O 1 lambdakm. 0 0

Cette technique est limitée actuellement à des applications de grandes séries (1000 pièces au moins) et aux surfaces asphériques qui justifient le coût élevé des moules et des moulages. Pour l'instant, ce procédé n'est pas adapté au moulage de lentilles à faces sphériques, les procédés de surfaçage classiques étant, dans ce cas, plus économiques. Quelques fournisseurs proposent des catalogues de lentilles dont certaines comportent des surfaces asphériques.

6.2

Les répliques

Couchemince métallique ou métallique et diélectrique ou diélectrique

/

r K

Les répliques de surfaces sont destinées à reproduire en de multiples exemplaires des surfaces difficiles à réaliser et donc coûteuses.

Couche de démoulage.

I

Résine

Couche d'accrochage

6.2.1 Répliques à base de résines Figure 6-1 Le retrait important de la matière lors de Réplique de Surface la polymérisation et les fortes variations de l'indice de réfraction en fonction de la température rendent difficile la réalisation de composants dioptriques entièrement en plastique, ce qui limite les applications.

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J.P. MARIOGE

Une solution consiste à utiliser un moule dont on reproduit la forme sur un substrat à faces sphériques ou planes. Pour cela, on dépose une fine couche de résine d'épaisseur variable et contrôlée. Le procédé de dépôt est le plus souvent celui de la coulée, semblable à celui utilisé pour les collages. Les premières applications ont été les réseaux de 2ème ou 3ème génération qui sont faits par des répliques successives à partir d'un "master" gravé sur une machine très performante et dont le prix horaire est très élevé. Ces techniques ont ensuite été utilisées pour les composants catadioptriques difficiles à réaliser pour un prix de revient raisonnable : miroirs asphériques, miroirs minces, modulateurs de lumière, polygones, coins de cube [6-6 à 6-13]. Plus tardivement, la méthode a trouvé des applications pour les composants dioptriques [6-10 et 6-14]. Le procédé évite les limitations des composants entièrement en plastique puisque les fortes dilaîations et les grandes variations de l'indce de réfraction sont limitées à celles produites par la couche mince. On peut réduire les défauts de forme : * en faisant un choix judicieux de la résine * en modifiant la forme de la surface du moule * en superposant sur le même substrat une succession de répliques du même moule. L'étude des revues et des brevets montre que la résine choisie est, dans la grande majorité des cas, une époxy et parfois un polyester. Quelques travaux ont été effectués puis publiés sur l'utilisation des résines monocomposantes qui polymérisent lorsqu'elles sont exposées aux rayonnements ultraviolets, sans apport de durcisseur ou de chaleur. Le grand intérêt de ces résines est la rapidité de polymérisation conduisant à un temps minimum d'immobilisation du moule. Le retrait des résines époxy utilisées dans de bonne conditions peut être limité à 2% et même dans certains cas à 0,2 YO.Le plus souvent, les produits utilisés polymérisent à température ambiante ou légèrement supérieure. ils peuvent être stabilisés après la prise par un léger recuit à une température légèrement supérieure (40-60°C) ce qui améliore la stabilité. Pour les applications dioptriques il a été constaté, par certains auteurs, que la diminution de l'épaisseur de la résine résultant du retrait est compensée par une légère augmentation de son indice.

Assus signale 16-111 que le retrait dans les directions parallèles à la surface optique provoque une tension qui déforme les substrats minces. I1 attire également l'attention sur le fait que le retrait se produit pendant toute la phase de réticuiation de la résine mais que la plus grande part a lieu quand la résine est encore liquide. Le retrait est compensé par les mouvements internes à la résine. I1 remarque également que l'effet du retrait est plus faible pour les grandes fréquences spatiales, raison pour laquelle un substrat dépoli pourra être utilisé et donner maigré tout un très faible micromamelonnage [6-121 de la surface de la réplique. Ann de faciliter le démoulage sans être obligé d'appliquer des forces trop importantes qui risqueraient d'endommager la surface, il est nécessaire de revêtir la surface des moules d'un agent anti-adhérent adapté. Celui-ci ne doit pas altérer la qualité de la surface du moule et ne doit pas se transférer sur la surface de la réplique afin de ne pas gêner les traitements de surface ultérieurs.

127

SURFACES OPTIQUES

La lecture des publications montre qu'un certain nombre de produits plus ou moins bien identifiés sont utilisés comme agent anti-adhérent. Les plus courants sont 0

0

les chloro ou méthoxysilanes déposés par trempage ou badigeonnage au pinceau ; les moules sont ensuite passés à l'étuve pour un bref chauffage à 120' C ; les métaux, vaporisés en couche mince, sont efficaces en tant qu'anti-adhésif ; c'est l'interface métal-verre qui se rompt. L'effort mécanique de démoulage reste cependant très important.

Comme pour les collages, on peut utiliser des promoteurs d'adhérence et des stabilisateurs de résinesle gain de stabilité se traduit cependant par une perte de transmission dans le proche ultraviolet, ces composés agissant par absorption des radiations correspondantes. Ces résultats sont confirmés par ASSUS qui indique que la forme de la surface n'est pas modifiée par des cycles thermiques entre - 40 à + 7OOC. I1 informe également qu'un miroir réplique soumis à un champ de radiations ionisantes (électrons ou neutrons) correspondant quantitativement et qualitativement à la quantité reçue pendant 7 ans par un miroir embarqué sur un satellite géostationnaire n'est pas déformé de façon sensible.

6.2.2

Répliques par électrodéposition

Le moule métallique est reproduit par électroformage [6-15 à 6-18]. pour cela, il est tout d'abord passivé, en le revêtant par exemple, de chromate de potassium, puis rincé. I1 est alors plongé dans un électrolyte et le métal, généraiement du nickel ou du cuivre, est déposé. L'épaisseur du revêtement est de quelques dixièmes de millimètres.

Zone d'étranglement Subtratàfamsphé"que

\

/ Si les conditions requises sont bien Asphérique respectées (température, acidité), la Figure 6-2 surface obtenue après démoulage est une reproduction fidèle du Ecart entre une surface asphérique et une sphère de référence possible moule. Le démoulage est effectué Présence d'une couronne d'étranglement en plongeant l'ensemble dans un liquide froid, l'hydrogène liquide par exemple. Les dilatations différentielles produisent la séparation des pièces. La difficulté essentielle réside, à notre connaissance, dans les tensions qui existent toujours, ce qui limite cette méthode à des applications de précision moyenne. Certains auteurs associant l'électroformage à un surmoulage plastique assurant au tout, une rigidité suffisante.

J.P. MARIOGE

128

6.2.3

Répliques par avachissement d'une dalle de verre

Un moule en céramique est usiné à la forme nécessaire, déterminée par calculs et par expérimentation. Une lame de verre est posée sur ce moule. L'ensemble est chauffé à une température suffisante pour que le verre s'effondre dans la cuvette et prenne la forme de la surface de référence. En fait, on s'intéresse à la face qui n'est pas en contact avec le moule, qui reste parfaitement polie. Elle prend une forme, fonction de la forme du moule, de l'épaisseur de la lame, et des défomtions de celles-ci lors de l'avachissement. Un agent de démoulage doit être déposé sur la surface du moule pour éviter toute adhérence. Un recuit est nécessaire ensuite pour éliminer toutes traces des tensions internes. La quaiité du résultat dépend : 0 de la forme du moule et des faces de la lame de verre, 0 de l'homogénéité de la température, 0 de la maîtrise de tous les paramètres qui permettent de reproduire les mêmes fluages et donc les mêmes déformations. Des itérations successives sont nécessaires pour maîtriser peu à peu les conditions assurant l'obtention de la forme désirée. On peut réaliser par ce procédé, des composants catadioptriques et dioptriques, La face, non en contact avec le moule peut être d'une rugosité supérieure à celle de la lame polie, les tensions superiïcielles lissant la surface. Cette méthode n'est pas valable pour des pièces unitaires, mais devient très intéressante pour la fabrication de très grandes séries de formes complexes : lunetterie, réflecteurs toriques pour les radiations X-UV etc...

La recherche :Les résines Les efforts doivent essentiellement porter sur les résines et les méthodes de transfert. En optique, il faut : * respecter les déphasages des ondes réfractées ou diffractées * maîtriser les caractéristiques des résines et les vitesses de transfert des motifs * que les résines conservent leurs formes à des précisions interférométriques malgré les échauffements provoqués par l'érosion ionique. La caractérisation de ces produits est longue et coûteuse. La quantité de matière utilisée pour les composants optiques est faible. I1 en résulte que les produits utilisés ne sont pas spécifiques à ce petit marché et quelque fois enlevés du catalogue sans consultation,ce qui remet en cause des mois de travail (même problème que pour les colles). I1 faudrait trouver une solution à ce point particulier.

7

Autres procédés d'usinage. Application à la fabrication, des micro-optiques, des optiques diffractives

D

es procédés d'usinage spécifiques sont nécessaires pour la réalisation des optiques diffractives ; c'est l'opto ou l'électrolithographie, l'écriture au laser ou au faisceau d'électron, le dépôt de couches minces à densité variable, l'usinage mécanique à l'outil diamant, la gravure sèche.. . Finalement, nous donnons quelques éléments sur différentes méthodes tout à fait spécifiques et faisant, pour la plupart encore, l'objet de recherches et d'expérimentations.

Les optiques diffractives, réfractives et hybrides

7.1

On démontre qu'il est possible de remplacer les motifs blasés par une succession de niveaux. Avec huit plans de phase 95/100 de l'énergie est dirigée vers l'ordre retenu (voir tableau).

7.1.I La fabrication des microsuriaces diffractives O

La fabrication par oflo ou électrolithographie

Nombre de mas ues

Le principe consiste à déposer, sur le substrat, une couche de résine photo ou électrosensible dans laquelle on inscrit le motif ciBractif. Ces dernières années ont connu une diversijication des disciplines qul intéressent l'optique ;ne serait ce que par le domaine de longueur d'onde abordé qui s'étend des rayonsX durs à 1 'infrarouge lointain. forme des surfaces, l'état de surface et la nature des matériaux 2 lsurfacer ont considérablement évolué et nécessité la mise au point de procédés nouveaux. Nous avons regroupé dans ce chapitre les technologies nouvelles qui onr fait etfont encore l'objet de recherches coûteuses. Certaines ont été initiées par les opticiens, par exemple, le moulage de3 composantsJinis en verre qui n'a pas trouvé dans nos pays occidentaux les débouchés espéréspour des raisons de prix de revient trop élevé. Cependant la plupart d'entre eux sont des procédés utilisés dans d'autre3 disciplines qu >ila fallu adapter aux précisions demandées par ['optique.

la

~

130

J.P. MARIOGE

Deux possibilités :

- soit projeter à l'échelle 1, sans optique, l'ombre portée d'une série de masques éclairés par un faisceau de rayons parallèles uitraviolet (436 nm) ou lointain (365 nm) et bientôt X-UV (30 nm). Les masques sont placés à quelques dizaines de microns du plan de la résine. La-résolution cst lirnitcc par les franges formées par la difïraction sur les bords des ouvertures des masques et par les erreurs cumulées des alignements des masques successifs. Elle peut être submicronique sur des petites surfaces, mais l'alignement reste un point critique. Le débit peut atteindre quelques dizaines d'échantillons de 6 pouces par heure.

- soit éliminer les diflïcultés du réglage de l'épaisseur et du parallélisme de la couche d'air ou de vide séparant la résine du masque et supprimer l'effet de la diffraction, en formit, avec des-optiques appropriées, l'image des masques, à échelle 1 ou à échelle réduite, dans- ce même domaine de longueur d'onde, exactement dans le plan de couche à insoler. Ces optiques sont extrêmement performantes, car elles sont limitées par la diffraction sur un grand champ et doivent respecter des tolérances de distorsion très sévères.

-

support du masque Masque

Résine

Figure 7-1 M~~~~~~ et de niveaux

Les masques sont fabriqués avec des machines a

Les relations de phase devant être respectées en optique il est très important de bien maîîriser les épaisseurs des marches et donc de tenir compte des variations de la vitesse des érosions ioniques ou chimiques avec l'angle d'incidence. Les machines de projection 1x1 sont actuellement les plus utilisées en production de masse : 100 échantillons par heure.

Figure 7-2 Optique difiactive

131

SURFACES OPTIQUES

Par écriture directe avec un h e r ou avec unfaisceau d'électrons

Elle est faite avec des machines qui comportent une table à 2 glissières orthogonales ou un système fonctionnant en coordonnées polaires qui déplacent le substrat revêtu de la couche de résine devant la tache formée par les électrons du canon ou les photons du laser héiiundcadmium (A = 442 nm) modulé. Les positions des glissières sont mesurées par interférométrie [7-2 et 7-31,

E

i,,

Figure 7-3 Ombre portée dans le cas d'une longueur d'onde W ou X - W Cas réel

*

Figure 7-4 Ombre portée dans le cas d'une longueur d'onde très courte. Cas de l'optique géométrique

L'écriture directe avec un laser est réservée à la haute résolution sur des surfaces planes ayant des dimensions inférieures à 50 x 50 mm [7-2 et 7-31. Pour une surface de 10 x 10 mm, il faut un temps d'écriture pouvant atteindre 12 heures. * L'écriture avec un faisceau d'électrons nécessite un ensemble sous vide plus coûteux mais elle permet de créer des stnictures encore plus fines. Par contre, le champ est limité à 30 mm de diamètre [7-11. n est possible d'accéder à des vitesses d'écriture de 10 d s . La technique de reproduction par réplique s'impose pour les iracés les plus fins. La reproduction de ces motifs discontinus sur le substrat est faite par un transfert par érosion ionique.

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7.1.2

*

* *

La fabrication des microsurfaces à profils continus

soit avec un masque fait dans un substrat transparent revêtu d'un traitement semitransparent dont la densité optique est localement variable. Le faisceau de lumière collimaté traverse le masque et l'éclairement est intégré dans le temps suivant la loi désirée [741. Avec les machines classiques, la durée d'insolation peut être réduite à quelques secondes, soit avec un masque comportant des ouvertures non résolues par le système optique. La résine ne reçoit alors qu'une @e de l'énergie incidente [7-111, soit par écriture directe, avec un laser ou avec un faisceau d'électrons comme précédemment.

Les procédés de la microélectronique donnent satisfaction, mais : * ils restent très coûteux, * pour l'instant ils sont limités en diamètre, * ils ne permettent de graver que des surfaces planes, * par contre, ils sont adaptés à tous les types de substrats et, * ils pourraient convenir aux optiques diffractives planes, sphériques ou asphériques nécessaires aux applications du domaine visible, moyennant une adaptation du matériel, car ils sont capables de générer des hautes fréquences spatiales.

7.1.3 La fabrication des composants diffractifs par usinage mécanique L'usinage mécanique à l'outil diamant permet de graver les profils diffractifs à condition de disposer d'un centre d'usinage équipé de 2 translations et d'une rotation. C'est le cas de certaines machines. I1 est adapté à l'usinage des matériaux ductiles : cuivre, aluminium, germanium, séléniure de zinc, sulfure de zinc. Avec le silicium, la durée de vie de l'outil est très limitée. Pour avoir un profil correct, la pointe active de l'outil diamant doit avoir un très petit rayon (4 microns), ce qui nécessite une faible vitesse d'avance (petit pas de la spirale gravée) ce qui allonge le temps de ilusinage. I1 est courant que ce temps atteigne une dizaine d'heures pour une passe et qu'il soit nécessaire de faire plusieurs passes. Ceci n'est pas sans poser les problèmes difliciles de stabilité des machines et élimine ce procédé pour les gravures fines nécessaires aux applications du domaine visible. L'usinage à l'outil diamant donne de bons résultats dans l'infrarouge. I1 a l'avantage de pouvoir être utilisé sur des substrats de formes planes, sphériques et asphériques. I1 n'est pas limité en diamètre. Par contre, il ne peut créer que des sillons ayant un axe de symétrie dans des matériaux ductiles ; il ne convient donc pas pour les verres et le silicium.

7.1.4

Les répliques des surfaces diffractives

Une des caractéristiques les plus intéressantes des surfaces dfiactives est la possibilité d'être copiées par répliques (voir 3 6-2). La microstructure gravée est revêtue par évaporation sous vide par une fine couche conducirice. Une couche de nickel de 300 pm est ensuite déposée par électrodéposition. La réplique en métal est ensuite séparée.

SURFACES OPTIQUES

7.1.5

133

Les transferts du dessin dans le substrat : gravure sèche

Différents modes de gravure sèche sont utilisés :

La "Reactive Ion Etching (RIE)" est la plus courante. Cette technique est basée sur des réactions chimiques assistées par plasma. Elle nécessite que les produits de réactions soient volatils pour ne pas bloquer l'érosion, car l'échantillon baigne dans le plasma.

Les faisceaux d'ions extraits d'un canon ont une autre approche qui combine les réactions chimiques et physiques et permet l'usinage de tous les types de matériaux. Les installations sont semblables à celles décrites dans le paragraphe traitant de la fabrication des surfaces asphériques par usinage ionique. La source d'ions est du type Kauffman. Elle émet un faisceau d'ions parallèles. Un neutraliseur évite que l'échantillon se charge pendant la gravure et que la charge d'espace fasse diverger le faisceau. Ii faut que l'épaisseur de la couche de résine soit maîtrisée et que les variations locales soient dans une tolérance sévère. Ceci est d'autant plus difficile à obtenir que les résines de haute résolution utilisées ont un contraste élevé, ce qui accroît la sensibilité aux instabilités du faisceau d'électrons.

7.1.6 Techniques de la microélectronique appliquées aux microcomposants réfractifs Elles consistent à déposer un masque en résine, ayant la forme d'une calotte sphérique, fait par photolithographie par écriture directe (ou par d'autres procédés). Si nécessaire cette microlentille est ensuite iransférée par usinage ionique sur la surface du substrat. Les vitesses d'érosion différentes du substrat et du polymère modifient la forme. Une incidence convenable doit être choisie. Ce procédé est adapté à tous les types de substrats.

7.1.7

Technique des réseaux de lentilles cylindriques

On utilise des leniilles cylindriques gravées réalisées, par exemple, avec les machines du procédé de BONNET,conçues et fabriquées pour la prise de vues et la restitution d'images en relief. Les microcylindres assez ouverts sont gravés dans un matériau transparent et deux de ces réseaux sont croisés à angle droit. Les colles participent à la convergence de l'ensemble par leur indice de réfraction.

On utilise égaiement des cylindres lithographiés croisés ce qui permet d'ajuster les périodes et les focales à volonté. On peut envisager de répéter la procédure sur le même substrat après une rotation de 90' du substrat.

7.1.8

Technique du poinçon

Elle consiste à former des lentilles miniatures à la surface d'un matériau plastique en faisant agir un poinçon sous pression [7-12 et 7-13] La technique permet de faire des lentilles d'un diamètre supérieur à 50 pm. Leurs ouvertures numériques d'environ 0,2 les rendent utilisables avec succès pour équiper les caméras ultra rapides et les mémoires hologmphiques.

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134

7.1.9

Technique de la fusion de lentilles photosensibles

Elle consiste à fabriquer des réseaux de microlentilles dans des résines photosensibles transparentes constituant des pièces monolithiques. La forme sphérique des lentilles résulte des forces de tensions superficielles qui apparaissent dans la résine en phase liquide lorsqu'elle vient adhérer au support au cours d'un traitement thermique qui la ramollit. [7-11 et 7-20 à 7-24].

7.1 .IO

Technique du balayage par colonnes

ARTZNER a conçu et développé une méthode origuiale [7-71, mise en œuvre à l'observatoire de PARIS [7-8 et 7-91. Elle consiste à déplacer le substrat sous un masque comportant des zones opaques de forme calculée. Le flux reçu en chaque point est celui qui donnera, après développement, le profil recherché. L'intérêt est de faire l'insolation colonne par colonne. L'insolation d'une plaque de 2,5 x 2,5 cm2 nécessite une heure environ.

7.2

Autres procédés, autres applications

7.2.1 rodage

Le superpolissage par

Le polissage à la poix reste la méthode la plus répandue pour la production de surfaces de très haute qualité [7-26 à 7-30], le plus connu est le "Bowl feed technique" [7-301. Elle consiste à immerger le polissoir en poix et à finir le polissage soit avec de l'eau fraîche soit après décantation des abrasifs. Le procédé classique du polissage à la poix, parfaitement maîûisé (viscosité de la poix, forme du polissoir, préparation des abrasifs, etc...) permet d'obtenir les meilleurs polis pouvant atteindre des rugosités de Y100 de nanomètre RMS sur le verre et la silice.

7.2.2 Le superpolissage avec un outil flottant ou "float polishing"

Les Recherches a long terme On peut envisager, pour les perspectives 2 long terme, de faire des matériau3 synthétiques diJfractij.i en contrôlant, 1 /'échelle de la longueur d'onde, la phas6 de l'onde diffractée par la fraction de 1; watière enlevée sur une épaisseur de l ( n 1) ; (A est la longueur d'onde et n l'indice de réfraction), Pour des fréquences spatiales correspondant à des motifi Tant des pas au-dessous de la demi'ongueur d'onde, seuls existent les ordres réro transmis et réjléchis. L'énergie diffractée est entièremeni ?résente dans les ondes évanescentes. Les notifs agiront sur la phase de ces ordres ;e qui conduit à une méthode originale tout à fait différente de celles utilisées zctuellement.

C'est une technique de superpolissage sans contact entre la pièce et le polissoir [7-31 et 7-32]. Le polissoir métallique comporte une série de rainures. I1 est fixé à l'extrémité d'une broche hydrostatique animée d'un mouvement de rotation qui assure précision et rigidité.

SURFACES OPTIQUES

135

L'agent de polissage est composé de grains de silice amorphe de 7 nm de diamètre en suspension dans de l'eau désionisée. I1 est introduit et entraîné à très grande vitesse entre le polissoir et la pièce et produit son action de lissage de la surface. Sur la silice une rugosité superficielle de 2 A RMS est citée.

Le superpolissage avec un jet d'eau chargé d'abrasifs ou 7.2.3 "flow polishing" C'est une méthode sans contact utilisant un jet chargé d'un abrasif très fin [7-331. Les mécanismes d'action ne sont pas parfaitement connus. D'après les auteurs, il est possible d'effectuer des érosions à l'échelle atomique et d'atteindre des qualités équivalentes à celles du polissage flottant si on utilise des particules ayant des dimensions inférieures au 1/10 de micron. Des rugosités inférieures à l'angstrom ont pu être mesurées.

Une étude plus théorique [7-361 fait ressortir que le paramètre critique est le coefficient de

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136

Cette amélioration était accompagnée d'une déformation et d'une fragilisation de l'échantillon amenant la desîruction partielle de celui-ci lors d'un nettoyage. Plus récemment, un article décrit les résultats de travaux plus positifs [7-381. Afin de réduire le choc thermique, l'étude a été faite sur des matériaux vitreux préchauffés à faible coefficient de ils ont obtenu des surfaces polies avec moins de dilatation. Pariant de rugosités de 1 à 10 défauts de basse fréquence et avec une rugosité de 1 nm RMS. Ils préconisent que le procédé soit utilisé pour le polissage d'asphériques.

7.2.5

Les essais de superpolissage par érosion ionique

Des ions, pourvus d'une énergie cinétique très supérieure à l'énergie de cohésion du matériau qu'ils bombardent, sont capables de provoquer des déplacements atomiques et des collisions en chaîne. Ces collisions en cascade produisent des perturbations et provoquent l'éjection d'atomes situés

dans les premières couches. Pour des énergies de l'ordre du KeV le rendement est de l'ordre de 1 atome éjecté par ion incident. Pour des densités de courant de l'ordre de 0,5 mA/cm2,une érosion d'environ 5 couches atomiques par seconde se produit. Une étude approfondie de l'interaction ions-matière, est due a BLAISE[7-39 et 7-40]. (voir annexe). Peu nombreux sont les articles donnant des comparaisons quantitatives des états de surface avant et après érosion. I1 a été constaté [7-41 à 7-44] que l'action d'ions de Xénon de 4 KeV, agissant sous une incidence rasante de 12" réduisait l'absorption des miroirs en cuivre au flux des lasers

coz.

Une nette amélioration de la tenue des surfaces au flux des lasers en saphir a été notée. [7-441. Les surfaces utilisées avaient été polies par les procédés recommandés pour ce type de surface puis érodées par un faisceau d'ions sous un angle de rasance de 20". Une autre méthode de réduction des défauts des surfaces a été préconisée. Elle consiste à revêtir la surface par un film de résine dont la face supérieure est bien plane. Par érosion ionique, sous un angle d'incidence adapté on transfère la forme de cette face sur le substrat [7-451.

7.2.6 Le Abformung)

procédé

LlGA

(Lithographie

Galvanoformung

Un dessin absorbant (or) est déposé sur une membrane transparente aux rayons X (silicium, diamant polycristallin).

Les zones transparentes du masque sont dupliquées en creux dans une couche de résine par lithographie X. Après traitement on obtient sur la membrane le profil du masque en résine. Il est revêtu d'une couche métallique par électrodéposition. Après démoulage on obtient un moule en métal ou directement l'objet souhaité.

137

SURFACES OPTIQUES

7.2.7

Les essais d'usinage par ablation laser (fig. 7-6)

La grande majorité des articles traitant de l'usinage de surfaces par l'action d'un faisceau laser s'intéresse à l'action des lasers excimer et parfois de lasers CO2 [7-531 sur des polymères. Rares sont ceux qui traitent de l'ablation d'autres matériaux [7-50 à 7-52]. Ces ablations laser peuvent être envisagées avec un faisceau focalisé ou au contraire étalé sur la surface totale du composant à graver.

On pourrait envisager l'utilisation de ce procédé pour graver les motifs directement sur la surface optique mais il faudrait pour cela que l'état de surface obtenu soit suffisant. Le passage par une gravure dans une couche de transfert en résine, qui est toujours décrite, doit être nécessaire afin de lisser les inhomogénéités d'éclairement de la tache lumineuse en utilisant la forte non-linéarité de la réponse de ces résines.

7.2.8 Technique ionique

de

l'échange

Elle consiste à modifier localement l'indice de réfraction d'une plaauette homogène en faisant diflüser des ions é&gers. L'effet de convergence est dû au gradient de l'indice de réfraction. Le premier essai semble avoir été tenté en 1981 sur un matériau en matière plastique. Pour fabriquer une lentille, on fait diftùser un monomère de faible indice dans un substrat constitué d'un monomère d'indice élevé. Le "dopant" migre dans toute la masse, sauf dans un domaine délimité en surface par un masque circulaire.

Figure 7-6 Ablation laser

Cette opération effectuée à chaud crée un gradient d'indice dans le domaine protégé, et donc un effet de lentille. Au lieu d'un disque opaque le masque peut avoir un trou : l'effet sera équivalent si l'on attribue l'indice le plus faible au substrat et l'indice le plus élevé au dopant. La migration ionique peut être favorisée par un champ électrique transversal. Des travaux ont montré que l'application d'une tension électrique fait apparaître des charges variables au niveau du masque. I1 se comporte comme une véritable couche d'arrêt. L'échange ionique s'effectue en moins d'une minute. La reproductibilité des éléments optiques destinés au couplage à des fibres est satisfaisante.

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138

Les chercheurs ont montré ainsi qu'en choisissant des conditions de migration ionique convenables, on peut faire des microlentilles planes d'un diamètre aussi petit qu'une dizaine de micromètres. L'ouverture numérique obtenue a tendance à diminuer a mesure qu'on réduit IC diamètre des lentilles. Une ouverture numérique de 0,25 est une valeur maximale imposée par la dBérence d'indice qu'il est possible d'atteindre par le processus d'échange ionique. Une ouverture numérique très élevée, voisine de 0,60 a été obtenue par une technique plus récente [7-581. Elle consiste à remplacer les ions de faible encombrement (Li+) par des ions très gros (Tl+) de façon à créer un gradient d'indice important.

L'usinage électrochimique a fait l'objet d'essais de formage 7.2.9 et de superpolissage L'énergie chimique est utilisée pour annihiler les forces de cohésion de la matière et enlever celleci sous forme d'ions : dissolution anodique. Le procédé est réservé aux matériaux conducteurs de l'électricité. L'usinage peut être fait : * par enlèvement de la matière, * par dépôt de matière. Les quelques essais ont montré que le procédé révèle la structure cristalline du métal. Le but était : * d'avoir un procédé de polissage des miroirs de laser de puissance adapté à des matières difficiles à polir avec les moyens classiques (Cu, Mo), * d'être capable d'usiner et même de reproduire des matrices sur des matériaux difficiles à travailler par les autres procédés.

7.2.10

L'usinage mécano-chimique

I1 consiste à augmenter l'usure sur les surépaisseurs d'une surface en associant, sur un polissoir, l'action mécanique, qui ravive constamment la surface, et les effets chimiques d'un agent actif. L'intérêt principal du polissage chimique est de réduire l'épaisseur de la couche perturbée en superficie polie par rapport a celle créée par les procédés classiques agissant avec des grains d'abrasifs. Les surfaces en germanium ou en silicium polies par ce procédé ont un état de surface bien supérieur à celui obtenu par les moyens classiques.

La Recherche :La fabrication et le contrôle des Microlentilles L'intérêt des optiques diEractives a été démontré avec des substrats plans mais il serait très intéressant de pouvoir appliquer ce principe à des gravures faites sur des surfaces sphcriques et asphénques.

SURFACES OPTIQUES

139

Deux grandes orientations sont possibles :

* *

La gravure directe du substrat ou le transfert des motifs à l'aide de résine.

Les domaines de l'infrarouge proche et du visible, nécessitant des gravures plus fines et de précisions accrues, ont potentiellement les même besoins. Des moyens de fabrication et de contrôle adaptés doivent être recherchés.

Pour les composants comportant des motifs de basses fréquences, nous rappelons les aptitudes des broches magnétiques qui sont capables, grâce à l'absence de frottement solide :

*

*

de créer des mouvements de rotations de grande qualité, comparables à celles des broches suspendues sur film d'air ou d'huile ; d'engendrer des déplacements axiaux à des précisions nanométriques.

Partie 2 Métrologie

Dispositifs pour la mesure de la forme des surfaces optiques planes, sphériques et asphériques

L

a métrologie des surfaces optiques se répartit en trois domaines :

0 L a mesure de la forme de la surface dont les défauts vont directement perturber la surface d'onde transmise ou réfléchie ; 0 L a recherche et la mesure des défauts locaux qu'ils aient une influence fonctionnelle ou simplement cosmétique ; 0 L a mesure de la rugosité, critère principal de la qualité du polissage. Par ailleurs, un court chapitre abordera le contrôle des angles entre les surfaces planes.

8.1 La mesure des défauts de forme des surfaces sphériques Introduction Un nombre extrêmement important de méthodes a été proposé. Les plus classiques mesurent les "écarts normaux", écarts entre une sphère parfaite de référence et la surface d'onde, comptés perpendiculairement à cette sphère. Les écarts normaux sont mesurés :

* *

optiquement, ce sont les méthodes interférométriques classiques de MCHELSON, de FIZEAU et bien d'autres [8-8 à 8-13] ; mécaniquement, mais c'est une voie relativement moins explorée. Un reproche, fait par les opticiens à ce procédé, est le contact de la touche de palpage sur la surface. I1 existe maintenant des instruments relativement peu coûteux, d'une très grande précision (sensibilité pm et 104 points de mesure), exerçant une force d'appui de la touche de mesure de réglable à des valeurs très faibles.

Y'

Suivant la cinématique adoptée on peut mesurer :

*

*

l'écart à la sphère avec des machines bXI* à cinématique cartésienne (Fig. 8-1) I'écart à la sphère avec des machines à cinématique polaire (Fig. 8-1) ;

(5

. .

-

Figure 8-1 Contrôles en coordonnées cartésiennes ou polaires

...

J.P. MARIOGE

144

*

l'écart, entre la sphère et la surface, mesuré par la distance qui sépare cette surface d'un petit cercle de la sphère passant par le sommet S de la surface et incliné, par rapport à l'axe de symétrie, de l'angle qui réduit l'écart au minimum (Fig. 8-2) ;

*

l'écart à l'asphérique mesuré à l'aide de sphéromètres linéaires. Chacun d'eux comporte deux plots fixes et une touche de mesure alignés équidistants (Fig. 8-3). La forme de la surface est calculée à partir de N relevés de cotes effectués le long d'une méridienne en décalant le sphéromètre d'une quantité égale à la distance entre deux plots, opération renouvelée avec un jeu de n sphéromètres, ayant des longueurs entre plots égales à la moitié de celle du sphéromètre précédent ;

*

L a surface optique tourne autour d'un a x e vertical. L e palpeur tourne autour d'un a x e incliné d'un a n g l e a'. S o n extrémité décrit u n cercle d e d i a m è t r e D qui passe par le s o m m e t et le bord d e la surface à m e s u r e r . On a la relation : D/2=r sin a'.

Figure 8-2 Contrôle par 1 'écart à un petit cercle de la sphère la plus proche

l'écart à la sphère en utilisant les propriétés de la développante.

La mesure des pentes locales de l'onde qui permet de calculer les écarts normaux par intégration, soit :

*

*

l'interférométrie différentielle de COTTON,de NOMARSKI et d'autres qui mesurent les écarts entre l'onde et une onde de référence, elle-même décalée latéralement et parfois longitudinalement ou la mesure des aberrations transverses en analysant dans le plan image :

1) l'image d'un point ou d'une fente par les méthodes de FOUCAULT avec ses perfectionnements de RITCHEY ou de COUDERS,

1-; I

I

R

n Figure 8-3 Méthode du sphéromètre. Méthode REOSC

145

SURFACES OPTIQUES

l'image d'une grille et ce sont les différentes versions du procédé de RONCHI; la position des rayons dans différents plans, de part et d'autre de l'image, c'est ; le HARTMANN les microrotations d'un faisceau laser se réfléchissant point par point sur la surface. Ce sont des méthodes originales encore au stade des recherches.

Nous limiterons les descriptions de ce chapitre : aux méthodes les plus utilisées ayant abouti à des appareillages commerciaux ;

O

Les calibres de courbure Le calibre reste le moyen de contrôle inégalé vour les contrôles des surfaces sphériques en :ours de fabrication. [lpermet deux contrôles simultanés : I: Le rayon de courbure, * la régularité de la forme de la surface. Ces calibres de courbure doivent être utilisés dans des conditions rigoureuses qui respectent 1 'épaisseur maximum tolérable de la couche d'air et les variations maxima tolérables des angles d'incidence des rayons lumineux qui participent à la formation des interférences.

aux méthodes ayant fait l'objet de recherches en FRANCE et qui mériteraient de trouver leur place, car elles répondent à un besoin.

O

I

Le besoin de surfaces de référence

Les progrès des optiques à rayons UV et X - W , les optiques spatiales qui peuvent avoir des résolutions accrues du fait qu'elles ne sont plus affectées par les fluctuations de l'atmosphère, les surfaces des interféromètres ou d'optiques très spéciJîques (miroirs à atomes) destinés à la recherche, nécessitent des composants de plus en plus précis. Or, les interféromètres sont actuellement très sensibles mais n 'ont pas la précision sufisante. Les performances sont réduites par des erreurs systématiques qui pourraient être partiellemenr éliminées si on pouvait les mettre en mémoire avec des sphères étalon. On peut dire qu 'actuellement la précision des contrôles des surfaces sphériques est limitée essentiellementpar la précision des étalons et part les fluctuations de l'indice de rèpaction de l'air dans le cas de fortes épaisseurs d'air.

146

J.P. MARIOGE

8.1.1

La mesure des écarts normaux

Méthodes interférentielles OBSERVATION DES FRANGES D'ÉGALES ÉPAISSEURS CONTRÔLE DES SURFACES PLANES ET SPHÉRIQUESAVEC UN CALIBRE.

Les calibres restent le moyen de mesure inégalé pour les contrôles en cours de fabrication, mais la valeur du rayon de courbure est imposée. Chaque calibre comporte deux pièces faites en verre, en Pyrex ou en silice, un élément étant concave et l'autre convexe :

*

Si les surfaces sphériques des deux pièces ont le même rayon de courbure, si les centres de courbure des deux surfaces sont confondus (Fig. 8-4) et si les surfaces sont parfaitement sphériques, les deux faces délimitent une très fine couche d'air d'épaisseur constante ;

*

Si les rayons lumineux utiles à la formation des interférences sont normaux aux surfaces, la différence de marche est constante et la teinte interférentielle dite "teinte plate'' est uniforme ;

*

Si on forme un coin d'air, les deux centres C1 et C2 sont décalés latéralement (Fig. 8-7). Les surfaces étant parfaites et les conditions pour les angles d'incidence respectées, (convergence vers les centres de courbure voisins), on observe des franges dont la forme respecte la symétrie de la figure. Ce sont donc des franges circulaires ayant pour axe de symétrie l'axe qui passe par ces deux centres Cl et C2 ;

*

Les rayons de ces franges sont généralement si grands qu'on les confond avec des droites ;

*

Si l'épaisseur de la couche d'air n'est pas égale à la Mérence entre les valeurs des rayons de courbure des deux surfaces, on obtient des anneaux de NEWTONou des variations des teintes interférentielles (Fig. 8-5 et 8-6).

Figure 8-4 Calibre à la teinte plate

Figure 8-5 La couche d'air est trop mince

6>

E

Figure 8-6 La couche d'air est trop épaisse

147

SURFACES OPTIQUES

Avec un peu d'habitude, l'opticien qui fabrique les lentilles connaît la surface qu'il doit rectifier. Pour cela, il observe l'évolution des couleurs quand il fait glisser un des éléments sur l'autre et, en déduit la part des défauts fixes à mettre sur le compte de la surface immobile et, la part des défauts mobiles qui sont sur la pièce en mouvement. Le calibre étant terminé, c'est-à-dire au bon rayon et à la tolérance de forme souhaités, l'opticien place l'élément concave ou convexe du calibre sur la surface qu'il fabrique. I1 le déplace et, comme précédemment, il observe l'évolution des couleurs ce qui le renseigne sur la forme de la surface.

Centres de courbure

Bords des calibres

,/'

Figure 8-7 Les franges du coin d'air

Une fois utilisé, ce calibre pourra être conservé avec les outils au même rayon et l'ensemble pourra être réutilisé quelques mois ou années plus tard. La bonne utilisation des calibres nécessite le respect de quelques règles :

On peut observer ces franges ou ces teintes sans instrument particulier, à la lumière du jour par exemple; c'est, dans ce cas, la pupille de de robservateur qui délimite le diamètre apparent de la souce, Tant que l'épaisseur de la couche d'air est inférieure a 0,5 pm on peut voir les franges d'interférences à l'œil nu.

Les calibres de courbure L'intérêt des calibres ne doit pas faire oublier un inconvénient majeur : le calculateur doit adopter la valeur du rayon ou choisir un calibre voisin ou encore prévoir la fabrication d'un nouveau ce qui coûte relativement cher.

J.P. MARIOGE

148

0

Méthodes interférentielles. Enregistrement de 1'interférogramme Les contrôles avec un interféromètre de type MICHELSON ou F I Z ~ U

Si l'on veut analyser l'interférogramme avec précision, il faut l'enregistrer et il faut maîtriser les et le plus conditions d'éclairage. On utilise alors un interféromètre, parfois de MICHELSON souvent de FIZEAU. L'INTERFÉROMÈTREDE MICHELSON (Fig. 8-8)

* *

a l'avantage de laisser plus de place pour installer les optiques dans une des deux voies optiques ; et a l'inconvénient d'avoir sur ces voies des optiques dif€érentes (symétrie).

L'INTERFÉROMÈTREDE et 8-9b) AU PRÉSENTE

8-9a

FIZEAU(Fig. CONTRAIRE

* un espace disponible plus restreint, * l'intérêt très appréciable d'utiliser le même objectif pour les deux voies ce qui fait que les aberrations n'apparaissent que par la déformation différentielle de l'onde asphérique au cours de ses deux trajets. Ne parcourant pas la même distance, les deux ondes qui interférent ne sont pas identiques. La figure 8-9a montre un schéma possible d'un interféromètre de Fizeau. C'est la version simplifiée de cet interféromètre, réservée aux plans et appelée interféromètre d'atelier.

Figure 8-8 Interféromètre de MICHELSON

Source de lum Observation visuelle

Figure 8-9a Interféromètre d'atelier

L'observateur place la pupille de son œil au niveau de l'image du trou source et regarde l'image des fianges situées à l'infini si les lames sont placées au foyer antérieur de la lentille.

rale ou laser.

149

SURFACES OPTIQUES

La source de lumière est maintenant presque toujours un laser ce qui permet d'avoir une cohérence suffisante entre les deux ondes qui interfèrent quelle que soit l'épaisseur de la cavité. L'utilisation de lasers réduit le nombre de surfaces de référence Gestion des acquisitions et traitement dans le cas du contrôle de sphères. Cette grande cohérence n'est pas toujours indispensable ; par contre, elle peut être à l'origine d'erreurs de mesuresdues aux interférences parasites produites par les ondes réfléchies et diaisées par les diverses surfaces optiques ou mécaniques de l'interféromètre et des objets contrôlés. Des publications traitent de ces difficultés et proposent des solutions qui nécessitent l'acquisition de plusieurs interférogrammes. Quand la différence de marche est petite, une lampe spectrale et même parfois une source de lumière blanche, seraient sufnsantes pour avoir des franges contrastées sans parasites.

baserHeNe i

Dispositif d'kclairage

\ -

Figure 8-9 b Interféromètre de FIZEA U Numérique

L'acquisition des interférogrammes est faite avec une version plus élaborée comportant un récepteur à transfert de charges ou un vidicon. Un système optique adapte la dimension du champ et forme l'image de la surface contrôlée sur le récepteur pour avoir une image nette de ses bords (Fig. 8-9b). Si la différence des rayons de courbure est grande, on ne peut pas avoir simultanément nettes les images des bords du calibre et de la surface mesurée ; on choisit la netteté du bord de la surface à contrôler afin d'avoir la forme du pourtour et le grandissement du système. (Photographie 8-la et 8-lb) Les versions les plus perfectionnées des interféromètres de FIZEAU comportent : * une source laser, * une mosaïque de détecteurs à haute résolution (CCD), * un traitement du signal qui assure une sensibilité impensable il y a quelques décennies, * un micro-ordinateur qui fait des calculs inaccessibles auparavant : écarts quadratiques moyens, écarts normaux, carte des points en 3D, coupes en 2D, histogramme des pentes et des hauteurs, fonction de transfert.

150

J.P. MARIOGE

Photographie 8-1 a Interféromètre ZYGO

Photographie 8-1 b Interféromètre WYKO

SURFACES OPTIQUES

151

L'analyse des données

Deux développements majeurs ont profondément modifié le traitement des données et ont permis le développement de techniques de mesure de la phase [8-19 a 8-3 11 : 0 les détecteurs solides ; 0 les microprocesseurs rapides. Analyse staîique

La grande résolution des récepteurs CCD permet de faire une analyse fine de la répartition de l'éclairement dans le champ et, à partir de ces valeurs, toutes sortes de traitements statiques et dynamiques. Parmi les nombreuses méthodes publiées, nous limiterons la description aux principes de deux d'entre elles. Recherche du lieu des minimums desfranges noires

C'est l'équivalent de l'ancienne méthode qui consistait à tracer, sur les photographies, la forme de la ligne des maxima de densité optique. Elle est faite maintenant en enregistrant l'image de l'interférogramme avec un récepteur CCD, en analysant, perpendiculairement aux franges, les charges accumulées par les pixels et en recherchant la portion de conique qui passe au mieux par les points enregistrés de part et d'autre du sommet. Des sensibilités du nanomètre sont accessibles mais le procédé ne donne les variations de l'épaisseur de la couche d'air que sur ces lignes. Méthode par transformée de FOURIER numérique

E(x,y )= a ( x ,y )+c(x, y )exp(2im4+c*(x, y )exp(-2inuax) est l'éclairement dans le champ des franges d'interférence d'égale épaisseur a deux ondes planes. p(x,y) est la phase recherchée et IQ une fréquence porteuse. Le terme 2 % ~est introduit par un fort basculement des surfaces selon la direction x. Le nombre de franges est donc grand tout en respectant le théorème d'échantillonnage d'au moins trois pixels par frange.

On démontre que si les variations de a(x,y), b(x,y) et c(x,y) sont lentes par rapport à la période des franges, on peut connaître p(x,y) par analyse de FOURIER. Des versions simplifiées, mais plus rapides, ont été proposées. Elles admettent que la variation de l'éclairement est sinusoïdale. Ces méthodes qui ont l'intérêt d'être statiques ne donnent pas la précision des méthodes à décalage de phase. Analyse dynamiquepar déte&*on de phase

La méthode due à BRUNINGdate de 1974 [S-131. Elle est utilisée pour tous les phénomènes périodiques :

* *

franges d'interférences qui se renouvellent tous les déphasages de 271, "franges de RONCHI" qui se renouvellent tous les pas de la grille.

152

J.P. MARIOGE

Deux méthodes :

*

le saut de phase : la phase est constante pendant l'intégration temporelle du détecteur. Pour chaque pixel on effectue N acquisitions avec une phase maintenue constante a chaque étape.

*

l'acquisition ù la volée: le déphasage ou le déplacement est proportionnel au temps d'intégration du signal. Les charges de chaque pixel sont stockées pendant un court instant de part et d'autre de la valeur de la phase moyenne choisie. C'est la méthode par intégration de la phase. Elle réduit le contraste.

Les "déphasages" peuvent être créés par le déplacement de l'un des deux miroirs plans ou de l'objectif associé à la surface sphérique étalon, l'inclinaison d'une lame à faces planes et parallèles, l'utilisation d'un laser émettant deux longueurs d'onde par effet ZEEMAN, etc... Méthodes de calcul de la phase de l'onde en chaque point

AiPorithmes de restitution On peut calculer 4 (x,y) à partir des données enregistrées en utilisant un des algorithmes proposes qui ont fait l'objet de nombreuses publications. Trois enregistrements peuvent s a r e pour obtenir 4, si on connaît la valeur du déphasage. WYANT a propose une premiere expression pour un déphasage de 90' [S-201 :

Des algorithmes à quatre enregistrements ont [S-221 ne ensuite été proposés. Celui de CARRJ~ nécessite pas de connaître la valeur du déphasage mais admet qu'il est le même entre toutes les acquisitions. En chaque point, on calcule $I a n: pres avec l'expression :

Des études très approfondies ont été faites comparant la sensibilité des différents algorithmes au bruit et aux erreurs de calibration. Un nombre d'interférogrammes, supérieur à cinq, permet de calculer la phase avec la formule de CARRÉ associée à une méthode des moindres carrés non linéaires.

n

lil: .

.

.- . .-

U

ou

Figure 8-20 Optiques pour le contrôle de surfaces sphériques concaves et convexes

153

SURFACES OPTIQUES

Les optiques adaptatrices Les optiques adaptatrices transforment l'onde plane émergeant de l'interféromètre en une onde plane ou sphérique adaptée à la portion à contrôler (diamètre et ouverture) (Fig. 8-10 et 8il). Ces optiques comportent pour la plupart la surface de référence. Une gamme importante d'objectifs est proposée pour couvrir au mieux le domaine des courbures et ouvertures. La principale di&culté est le contrôle des surfaces sphériques convexes qui aboutit très rapidement à des systèmes optiques de très grande taille.

Laser

Optique adaptatrice

Miroir

Agrandisseur de faisceau.

b Contrôle de miroirs concaves

0

Le contrôle des grands miroirs plans

Avec les principes précédents, il faudrait utiliser des interféromètres ayant une pupille et munis de plans étalons du même diamètre. Ceci est parfois impossible et toujours coûteux. Le contrôle du plan est alors effectué en mesurant l'astigmatisme créé par la légère courbure du plan sur un faisceau convergent réfléchi sous une forte incidence de l'ordre de 60" [8-36 à 8381.

Contrôle de miroirs concaves

1

d Contrôle de miroirs convexes

Une autre approche vient d'être réalisée par la CILAS : le composant de grande dimension (miroir aux lames à faces planes et parallèles) est déplacé, grâce à un dispositif X Y contrôlé par ordinateur, devant un interféromètre à détection de phase.

Figure 8-11 Optiques adaptatrices

Un grand nombre d'interférogrammes de 0 100 mm sont enregistres et la déformation du front d'onde de l'ensemble de la surface est calculée par couplage des zones de mesures (Stitching interferometer).

J.P. MARIOGE

154

8.1.2

La mesure des pentes locales de l'onde : la déflectométtie

On mesure la pente locale de l'onde et on remonte à l'écart normal par intégration. La mesure est faite en analysant l'image au centre de courbure de l'onde ou la déviation d'un pinceau. Le plus ancien procédé de ce type est le FOUCAULT(Fig. 8-12). I1 consiste à couper l'image d'un point lumineux ou d'une fente par un couteau. Le système suivant le remplace avantageuse-ment.

yon occulté par la lame

Rayon

transmis

Image

Lame de rasoir

m*ée

Figure 8-12

FOUCAULT 0

L 'asphkromètreESSILOR ANGÉNIEUX

La forme de la surface est mesurée en analysant l'aberration transverse au centre de courbure de la surface ou au foyer de l'optique étudiée. (Fig. 8-13) Photographie 8-2.

On utilise pour cela le principe de RONCHI.On anaiyse "les franges" résultant des ombres portées, sur la pupille, des traits de la grille objet. La méthode de RONCHIest, en fait, un FOUCAULT à couteaux multiples.

---

La figure représente une surface dont la forme s'écarte du profil sphérique. Les rayons issus du point source, réfléchis sur la surface analysée ne convergent plus en un point et coupent le plan de la grille en deux points différents.

Figure 8-13 Asphéromètre d'ANGbIEUX Méthode de RONCHI

Si la convergence se fait sur un des traits opaques de la grille, ce rayon est occulté ; par contre, s'il correspond à la partie transparente située entre 2 traits opaques, il est transmis. L'image de la pupille est donc composée de zones lumineuses ou sombres suivant que le rayon est tel que a ou b. Un logiciel d'analyse des données permet de calculer la forme de la surface optique en fonction des éclairements enregistrés pour chaque position de la grille et ceci pour chaque pixel des récepteurs CCD. L'intérêt du procédé est de permettre à l'opérateur d'adapter l'étendue et la précision des mesures au cas à traiter.

155

SURFACES OPTIQUES

Comme en interférométrie, il y a une incertitude

* *

en interférométrie on ne connaît pas le nombre entier de dflérences de marches égales à 2n, avec le RONCHI on ne sait pas quel est le numéro du barreau de la grille qui coupe le rayon. Pour le déterminer, il faut faire une détection de phase en translatant le réseau de plusieurs fractions de son pas.

L'analyseur de surface d'onde SHACK-HARTMANN MICRO MODULE L'analyseur de surface d'onde de SHACKHARTMANNest dérivé du test classique de HARTMANN. [8-33 à 8-35]. Celui-ci consiste à faire des mesures de la pente locale d'un front d'onde en utilisant une plaque percée de petits trous. SHACK eut l'idée de placer des lentilles dans les trous. Ces lentilles augmentent nettement la luminosité du système, mais surtout concentrent la lumière et permettent donc une plus grande sensibilité.

image

image

Figure 8-14 Déjlectomètre de MICROMODULE Méthode de SHACK-H~IUCWN

La Fig. 8-14 donne le schéma d'une mesure par SHACK-HARTMANN (ici réduite à une dimension). Le front d'onde est échantillonné par une matrice de microlentilles carrées. Chaque microlentille est appelée une sous-pupille. La lumière tombant sur chacune d'entre-elles est focalisée en une tache dans le plan du détecteur CCD d'une caméra. La mesure consiste à comparer les positions des taches focales avec front d'onde aberrant et la référence. Le déplacement est directement proportionnel à la différence de leurs pentes moyennes sur la surface de la sous-pupille. A partir de ces données, on reconstruit la surface d'onde. La Photographie 8-3 montre le réseau de taches produit par un faisceau laser et une représentation de la surface d'onde mesurée. Cette méthode compacte, purement géométrique, fonctionne en lumière incohérente. Elle ne nécessite donc pas de laser. Sa sensibilité dynamique dépend des caractéristiques des microlentilles et peut être adaptée au besoin. 0

La déflexion d'un faisceau laser réfléchi par la surface

Les premières publications annonçaient des précisions étonnantes [8-39 à 8-41]. Cette méthode consiste à déplacer linéairement le composant ou la tête de mesure et à enregistrer les variations de l'orientation d'un faisceau laser réfléchi par la surface.

156

J.P. MARIOGE

Afin de s'afffanchir des erreurs dues au mouvement de translation, diverses méthodes furent proposées dont : la translation d'un coin de cube qui maintient fixe l'orientation du faisceau laser émergeant quelles que soient les microrotations dues aux mouvements. Seules les pentes de la surface dévient le faisceau réfléchi (Fig. 8-15) ;

Translation du coin de cube

coin de. cube /

__Surface à trôler

l'utilisation de 2 faisceaux, l'un d'eux servant de référence. On mesure les variations de la courbure locale et par double intégration on calcule la forme du miroir (Fig. 8-16).

Figure 8-15 Déflexion d'un faisceau laser

Des sensibilités du centième de seconde d'arc furent annoncées par les constructeurs mais, depuis quelque temps, ces instruments ne semblent plus être commercialisés ; ils auraient été particulièrement bien adaptés pour le contrôle de grandes surfaces et des surfaces toriqueç longues et étroites. L'ÉCOLEDE PHYSIQUE ET CHIMIE DE PARIS a entrepris le contrôle de la forme des miroirs du projet Virgo en cours de traitement et donc dans l'évaporateur 18-40].

/-

Figure 8-1 6 Déflexion d'un faisceau laser

Ils ont adopté ce type de méthode et ont monté deux bancs ayant des schémas assez proches

* *

le premier, mesure la dérivée première, une voie supplémentaire relevant les rotations de la table pendant sa translation, le second, appelé mesure absolue, mesure la dérivée seconde a l'aide de deux faisceaux.

La comparaison des avantages et inconvénients des divers procédés est en cours.

157

SURFACES OPTIQUES

8.1.3 La mesure des sphériques

rayons de

courbure des surfaces

Retenons trois procédés : Mesures interférométriques

On observe les franges d'égale épaisseur formées entre la surface à contrôler et une surface de référence de rayon de courbure connu. La mesure de la forme ou du nombre de franges permet de connaître le rayon de courbure de celle-ci. C'est la méthode la plus répandue dans les ateliers d'optique. 0 Pointés optiques Le rayon d'une sphère est la distance qui sépare le centre de courbure d'un point quelconque de la surface. On mesure cette distance en faisant autocollimation sur la surface puis au centre. On utilise pour cela une règle optique gravée ou interféromètrique. La précision des mesures est limitée par les imprécisions des pointés (diffraction) et de la règle (dilatation, précision de la position des traits, fluctuation de l'indice de réfraction de l'air due à l'hygrométrie, la température, la pression atmosphérique).

Mesure mécanique (Fig.8-22) On utilise une bague métallique sur l'axe de laquelle est fixée une coulisse dont on mesure le déplacement. La bague définit, dans un système de coordonnées cartésiennes, le double de la valeur de l'abscisse du point considéré. On détermine, pour cette abscisse, la différence des ordonnées des deux sphères en posant la bague successivement sur les deux surfaces sphériques ; connaissant un des rayons on en déduit l'autre.

101

c,

Figure 8-22 Mesure mécanique du rayon de courbure

158

J.P. MARIOGE

Photographie 8-2 Déjlectomètre ANGENIEUX ESSILOR

Photographie 8-3 HARTMNN-SHACK MICRO MODULE ONERA

159

SURFACES OPTIQUES

I

8.2 La mesure des défauts de forme des surfaces asphériques De très nombreuses méthodes ont été publiées sur ce sujet.

__ __

r;_L

. .. . .-

Le coût de contrôle des asphériques.

.

.y

-

Que la méthode de contrôle soir optique ou mécanique, son prix de revient sera d'autant plus élevi que la forme de l'asphérique serc; éloignée d'une surface proche d'une conique ou d'une sphère.

Figure 8-1 7 Contrôle d'une parabole

z;11:::::-3:

8.2.1 Les surfaces proches d'une sphère ou d'une conique

...

Pour les asphériques proches d'une sphère ou d'une conique, la méthode la plus simple consiste à utiliser un interféromètre numérique et les propriétés de stigmatisme du centre de courbure de la sphère et des foyers des coniques (Fig. 8-17 à 8-20). La capacité de mesure est limitée, entre autres, par le nombre de pixels de la caméra CCD et par la déformation de l'onde asphérique qui se propage.

. ~

~

.

....

- - -. ...

.

- -

Figure 8-18 Contrôle d'une parabole

: Figure 8-19 Contrôle d'une ellipse

8.2.2 Les surfaces éloignées d'une sphère ou d'une conique Plusieurs centaines d'articles traitent de ce sujet. Aussi limiterons nous la description à deux procédés qui sont complémentaires et bien adaptés aux contrôles industriels :

* *

Figure 8-20 Contrôle d'un hyperboloïde

les optiques "compensatrices" conçues pour que la surface d'onde émise ait une forme asphérique aussi complémentaire que possible de la surface a contrôler, l'holographie synthétique qui permet de parfaire l'autocollimation quand il n'est pas possible de l'obtenir avec des composants à surfaces dioptriques et catadioptriques.

160

e

J.P. MARIOGE

Les optiques compensatrices

Ce sont des objectifs mis à la place des optiques adaptatrices et qui ont la propriété de transformer l'onde plane incidente en une onde émergente asphérique ayant, si possible, la forme de la surface à contrôler. I1 y a donc une parfaite autocollimation du faisceau sur la surface mesurée. L'onde qui émerge de cette optique est plane ou sphérique si la surface a la forme recherchée. Tout écart de l'asphérique, par rapport à la forme idéale, se traduit donc par une déformation de l'onde que l'on peut traiter comme dans le cas classique du contrôle des sphères et des plans. Des publications décrivent des systèmes comportant parfois des éléments réglables ou amovibles qui permettent de légèrement maîtriser l'écart normal créé. A titre d'exemple, citons les systèmes compensateurs utilisant des liquides d'immersion ou les systèmes dans lesquels on introduit des lames à faces planes et parallèles dont le nombre, les indices de réfraction et les épaisseurs peuvent être adaptés pour ajuster l'aberration. La limitation de ce procédé est due aux aberrations intermédiaires qui nécessitent des tolérances souvent très sévères. La qualité de l'onde émise n'est obtenue que s'il y a un respect parfait des tolérances.

c

it Z

Figure 8-21 a Contrôle holographique des surfaces asphériques Hologramme à porteuse centrée

upérieurs aberrants Hologanune à porteuse hchée

Ordre 1 ou -1 our i'onde de référence Ordre O pour i'onde asphérique

Figure 8-21 b Contrôle holographique de surfaces asphériques. (Montage situé à la sortie de I 'interféromètre de MICHELSON)

Le contrôle de la qualité de ce compensateur pose les mêmes difficultés que celles de la mesure de l'asphérique à vérifier. I1 n'est généralement pas possible de concevoir une optique qui engendre l'onde qui épouse parfaitement la forme de l'asphérique à contrôler. Ceci a conduit les chercheurs à étudier un moyen complémentaire.

SURFACES OPTIQUES

161

L 'holographie La solution consiste alors à compléter Le contrôle des surfaces l'asphénsation en associant à l'optique un élément diEracîifqui ajoute l'écart normal nécessaire [8-42 à 8-43]. On utilise un interféromètre de MICHELSON. Le contrôle des surfaces asphériques L'hologramme par transmission est placé à la sortie convexes isolées est encore plus de l'instrument ;il est donc traversé par l'onde plane difJicile que celui d'une sphère de référence transmise dans l'ordre zéro et par convexe. La solution est de calculer l'onde réfléchie par la surface à contrôler vuis de réaliser un complémeni transformée en une onde plane par diffraction dans concave formant avec la surface l'ordre 1 ou -1 par l'hologramme synthétique. Un convexe un ensemble stigmatique. des intérêts du procédé est que les deux ondes sont affectées de la même façon par les défauts de la plaque de verre supportant la gravure holographique. C'est ce qui a été fait par de nombreux chercheurs dont WYANTet MERCIER.

WYANT utilise des hologrammes à porteuse inclinée. MERCIER(Fig. 8-21a et 8-21b) a préféré une porteuse sur l'axe qui a l'inconvénient d'avoir des zones inutilisables dans le champ dues aux ordres parasites qui forment une tâche sur l'interférogramme. MERCIER a montré qu'on pouvait la réduire suffisamment pour qu'elle ne soit pas gênante ; par contre, cette option d'une optique ayant un axe de symétrie facilite le calcul, la réalisation et les réglages sur l'interféromètre. Le contrôle mécanique des surfaces Un intérêt certain est encore porté au contrôle des surfaces asphériques fortement déformées par des moyens mécaniques. Ranck Taylor HOBSONa exploré cette voie depuis longtemps et propose, actuellement, un profilomètre à deux dimensions : le Form Talysurf ; les déplacements du stylet de palpage sont lus par un interféromètre laser. Les capacités de mesure sont cependant limitées. Chaque année des travaux sont publiés concernant des machines à mesurer mécaniques bénéficiant des progrès en interférométrie, en mécanique fine, en asservissements et en informatique. L'utilisation de glissières sur coussin d'air en céramique vitrifiée, associées par exemple à des règles interférométriques permet, si le domaine exploré est limité aux composants de l'optique instrumentale, d'espérer le contrôle de la forme à quelques centièmes de micromètre près. Les défauts systématiques dus à la non-linéarité du palpeur sont pris en compte en mettant en mémoire l'enregistrement de la forme de sphères de référence. Le procédé à l'avantage de permettre de contrôler des surfaces concaves et convexes sans limitation d'ouverture. Lors du Congrès International de l'IPES en Mai 1995, 7 conférences portaient sur ce sujet. Certaines d'entre elles concernaient la conception générale de l'appareillage et d'autres points particuliers tels que des palpeurs sensitifs, des interféromètres pour compenser automatiquement les variations de l'indice de réfiaction de l'air.

162

8.2.3

J.P. MARIOGE

Le contrôle de surfaces toriques et cylindriques

Les contrôles en cours de fabrication sont destinés à la mesure des rayons de courbure et de la régularité des deux méridiennes principales.

8.2.4

inutilisable.

L 'interférométrieen incidence rasante De nombreux interféromètres avec des configurations rasantes ont été décrits. La longueur d'onde apparente U2n cos r. [8-72 à 8-74]. Le procédé est limité aux surfaces planes. Le contrôle des microlentilles Les méthodes de contrôle exposées pour les composants classiques peuvent être adaptée5 T ~ - G Mc~ aux microcomposants : FOUCAULT,interféromètre de MICHELSON, Z ~ D E R avec , ou sans détection de phase. Si le contrôle des éléments isolés ne pose pas de problème particulier, celui des trames de microlentilles est plus complexe, car la petite taille de chaque composant est source de lumière dvjactée importante et cohérente avec l'onde transmise. La répartition de l'éclairement dans le plan conjugué de la trame en est profondément gffectée. Nous recommandons au lecteur de se reporter à l'article de G. RoBLDJ[&Iû4''

,

165

SURFACES OPTIQUES

e

L 'Interféromètrieinfrarouge

Des insîruments de ce type sont maintenant commercialisés. Ce sont, par exemple, les interféromètres infrarouges du type TWYMAN-GREEN [8-70 et 8-71] dont la séparatrice est un réseau de diffraction ou une lame en germanium et la source un laser COz très cohérent émettant à 10 pm. Un laser HeNe émettant dans le visible peut faciliter les réglages.

Interféromètre de SMARTT OU de LINNIK \

I1 est constitué d'une fine lame de verre partiellement transparente (Fig. 8-26). Au centre du traitement est percé un trou d'un diamètre bien déterminé qui diffracte la lumière. L'onde aberrante étudiée est focalisée sur ce trou. Une partie de cette onde est diffractée-par le trou centrai ce qui constitue l'onde sphérique de référence. L'onde transmise a son amplitude atténuée à la traversée du dépôt semitransparent.

'

Figure 8-26 Interféromètre de SMARTT ou de LMIK

Les ondes transmises et diffractées interfèrent. Les franges sont bien contrastées si les amplitudes des deux ondes sont presque égales, ce qui nécessite un choix judicieux du diamètre du trou et du facteur de transmission de la lame.

8.3.4

Les limitations de tous ces procédés

Des chiffres tout à fait impressionnants sont publiés. Il faut bien distinguer : * la sensibilité et la fidélité de ces instruments peuvent être tout à fait remarquables et même parfois surabondantes ; la justesse doit tenir compte des erreurs systématiques et aléatoires. Les erreurs sont dues : * aux effets de la non linéarité des déplacements de l'élément déphaseur. C'est une des principales causes de limitation. On peut s'en affranchir partiellement avec l'algorithme de Carré. De plus on peut calibrer ce déphaseur, aux instabilités de la longueur d'onde émise par la source, généralement un laser,

J.P. MARIOGE

166

*

aux gradients stables et aux fluctuations de l'indice de réfraction du gaz situé entre les deux surfaces. On peut réduire les effets de ces fluctuations en faisant de nombreuses mesures et en calculant des moyennes.

Par contre, ces variations sont désastreuses quand elles sont stables. La présence d'un gradient de température, d'hygroméîrie ou de pression et donc de l'indice de réfraction peut être à l'origine d'écarts normaux inacceptables. Ils sont d'autant plus importants que l'épaisseur traversée est plus grande. Ces gradients sont difficiles à mettre en évidence et à supprimer.

Les méthodes les plus simples pour

La mesure absolue de l'écart à la meilleure sphère L'IOTA étudie, depuis plusieurs années, deA optiques à rayons X-UV qui permettent, du fait de la courte longueur d'onde, d'accroître Ir; résolution des instruments d'optique, d'explorer un autre domaine spectral. Pour que la résolution de ces optiques soit limitée par la diffraction, il est nécessaire que la surface d'onde ne s'écarte pas de la sphère parfaite de plus de 1 4 P. V. soit pour A=l6 nm des tolérance3 de 1 nm pour les surfaces sphériques d'optiques d 2 miroirs. Pour pouvoir contrôler la forme de ces miroirs, l'IOTA a étudié et expérimenté un interféromètre à décalage de phase d'une extrême précision, ainsi qu'une méthode originale de contrôle absolu de la planéité et de la sphéricité permettant d'atteindre des précisions nanométriques. La méthode permet de connaître la forme par rapport à la meilleure des sphères, la planéité ou le rayon de courbure étant déterminé par ailleurs. II a été montré qu'en enregistrant trois séries de mesures avec pour chacune d'elles un déplacement parallèle aux lignes, aux colonnes et une rotation, on pouvait connaître la phase en chaque point. L'intérêt du procédé est, qu'à chaque étape, on obtient un .système d'équations avec plus de données que d'inconnues et qu'on peut ainsi utiliser la méthode des moindres carrés et avoir une précision sur les résultats supérieure à celle des mesures élémentaires.

réduire ces gradients sont : * une ventilation, avant que ne soient effectuées les mesures, * i'utilisation d'enceintes contenant l'interféromètre mises sous vide ou sous hélium ce qui complique et augmente considérablement le prix de revient des contrôles : 0 à l'optique qui peut fausser les résultats par les aberrations du système. Les ondes aberrantes se déforment en se propageant ce qui modifie les écarts normaux même si les surfaces de référence sont parfaites [8-311 0 aux défauts des surfaces étalons. C'est le paramètre le plus limitatif. Les précisions de ces références sont limitées actuellement à des valeurs en fonction du diamètre et de la forme (plan h /50 pour des diamètres de 100 à 150 mm ou /20 pour des sphères). Les défauts de forme des surfaces de référence qui proviennent d'une qualité insuffisante lors du polissage et aux effets des contraintes provenant de la gravité et de contraintes mécaniques : * le bruit optique dû aux interférences entre les ondes diffractées par les poussières, les résidus des réflexions sur les différents dioptres et miroirs qui composent l'interféromètre, * le bruit du détecteur, de la numérisation, des vibrations qu'on peut réduire dans la mesure où la fréquence est supérieure à celle de l'échantillonnage.

167

SURFACES OPTIQUES

8.1.5

Les surfaces étalons

Etalons plans On peut connaître l'écart d'une surface par rapport au plan absolu sans avoir de référence plane en associant trois surfaces proches du plan et en les contrôlant deux à deux dans les trois combinaisons (Fig. 8-27). .......

_ .

. . i i ,~! . ; I

-.-. . . . . .

JI''

.

Figure 8-27 Contrôle d'étalons de surfacesplanes

Appelons :

*

*

dl, d2 et d3 les défomations inconnues des surfaces 1, 2 et 3, comptées positivement pour une surépaisseur et négativement pour une dépression et, Dl2, Dl3 et D23 les écarts de l'épaisseur de la couche d'air qu'on mesure par interférométrie quand on associe les plans 1 et 2, 1 et 3 et 2 et 3 comptés positivement si les surfaces en regard sont convexes et, négativement si, au contraire, elles sont concaves.

On démontre que :

I

LESSURFACES ETALONS

Etaions plans Au cours des dix dernières années, des travaux ont été entrepris pour la mise au point de3 méthodes de fabrication de surfaces planes de référence. Ces travaux ont été limités à de5 surfaces d'un diamètre inférieur à 100,150 mm. Des intercomparaisons internationales ont été amorcées entre certains pays. Ce sujet devrait être doté de moyens plus conséquents a j n qu'il se développe plus vite et pour des diamètres et pour des dimensions supérieurs.

168

J.P. MARIOGE

La mesure est limitée aux déformations mesurées sur une seule méridienne car la mise en regard des points homologues nécessite qu'un des composants soit tourné de 180". Pour remédier à cette situation, des chercheurs ont étudié des méthodes plus élaborées comportant plusieurs combinaisons, mais qui conservent le principe des contrôles diamétraux. Une première méthode utilise quatre combinaisons de positions, ce qui permet de reconsiruire chaque surface pour un nombre arbitraire N de sections diamétrales. Pour chaque surface on peut reconstruire N diamètres. La quatrième combinaison reprend la première en appliquant une M rotation de la surface d'un angle 4 = 2z- autour de l'axe optique, M étant un nombre entier. N D'autres solutions ont été proposées équivalentes [8-59 à 8-63]. Elles consistent à utiliser une surface concave et une surface convexe et à relever les écarts de forme de la couche d'air pour 3 positions relatives des 2 surfaces : 1) Les 2 surfaces sont centrées sur l'axe optique du système ; 2) La surface externe est tournée d'un angle connu autour de l'axe optique ; 3) La surface est tournée autour d'un axe perpendiculaire à l'axe optique passant par le centre de courbure. Un quatrième relevé peut être fait pour une autre position angulaire qui doit confirmer les résultats obtenus.

Les C.C.D. ont profondément modifié le principe des contrôles en permettant d'échantillonner selon une grille. Elles sont à l'origine de méthodes utilisant toujours trois surfaces mais avec des enregistrements effectués avec une des surfaces décalées latéralement. L'intérêt de ces méthodes est de ne plus nécessiter d'interpolations entre les points. Leur inconvénient est le cumul des erreurs au fur et à mesure de la détermination des formes des diamètres. Pour échapper à cette lacune une nouvelle méthode a été proposée. Elle ne nécessite que deux surfaces. Elle permet de connaître la forme par rapport à la meilleure des sphères, la planéité étant déteminée par ailleurs. MERCIERa montré qu'en enregistrant (Fig. 8-28) : * N interférogrammes obtenus après N-1 décalages selon l'axe x'x parallèle aux lignes des pixels donneront les défauts autres que la courbure et ceci ligne par ligne. La courbure de 2 translations chaque ligne est inconnue. Pour la calculer, on enregistre : * N interférogrammes obtenus après N-1 décalages selon l'axe y'y parallèle aux colonnes des pixels donneront les défauts autres que la a tation courbure et ceci colonne par colonne. La Figure 8-28 combinaison de ces deux tableaux de valeurs Méthode des deux plans permet de connaître les écarts de forme pour chaque pixel, mais ceci à une différence de courbure près entre les deux axes x'x et y'y (défaut d'astigmatisme).

169

SURFACES OPTIQUES

Pour la connaître, on enregistre

*

M interférogrammes obtenus après M-1 rotations de 36Oo/(M-1) autour de l'axe optique de l'un des deux composants.

L'intérêt du procédé est, qu'à chaque étape, on obtient un système d'équations avec plus de données que d'inconnues et qu'on peut ainsi utiliser la méthode des moindres carrés et avoir une précision sur les résultats supérieure à celles des mesures élémentaires.

LESSURFACES ETALONS

Etaions sphériques Les étalons sphériques ont été encore moinJ étudiés et actuellement les surfaces de référence couramment vendues ont deJ précisions limitées à 1/5 d'interfange. Quelques propositions plus coûteuses son1 faites sans que l'acheteur puisse se référer d un ou des étalons reconnus internationalement. Les méthodes d'étalonnage absolues sont une autre voie.

Etalons sphériques Assez peu de travaux ont été consacrés aux sphères. LAMhTHODE DES 3 SPHkRES (FIG. 8-29) équivalente à celle des 3 plans, a été utilisée. Elle permet d'accéder aux écarts à la meilleure sphère. Comme pour les plans, cette méthode nécessite le retournement d'une des trois surfaces, ce qui limite le contrôle à une méridienne. Des interférogrammes complémentaires permettent de multiplier le nombre de méridiennes mesurées. Une difficulté importante vient du fait que dans une des trois combinaisons deux à deux, la différence de marche est grande (somme des rayons de courbure) ce qui limite la précision.

LAMETHODE DE JEANSEN[8-641 I1 a montré qu'on pouvait étalonner un interféromètre et ainsi déterminer la part des écarts normaux enregistrés qu'il fallait imputer aux surfaces et celle due à l'interféromètre luimême. Pour cela, il utilise deux surfaces seulement, comme le représente la Fig. 8-30 et il enregistre les écarts normaux entre les deux ondes réfléchies : 0 pour une première position angulaire autour de l'axe de symétrie ; 0 après une rotation de 180' autour de l'axe optique ;

a

stl--?r

b

7

P

i

1 Figure 8-29 Etalon Sphérique Méthode des 3 Sphères

Surface concave contrôlée

Surface convexe contrôlée Figure 8-30 Méthode des deux sphères

J.P. MARIOGE

170

0

pour une troisième position qui met la surface externe en coïncidence avec le foyer de l'objectif (il y a un retournement de l'onde réfléchie).

Les données acquises sont traitées et permettent de connaître l'interféromètre et la sphère.

NOUVELLE MÉTHODEPROPOSÉE Elle reste à explorer. Elle consiste à adapter la méthode des deux plans, décrite précédemment, au cas de deux sphères [8-61] (Fig. 8-28). Elle permettrait de calculer les écarts de forme par rapport à la meilleure sphère.

I

LESSURFACES ÉTALONS

Etaions de rugosité Des investissements importants ont été consentis pour le contrôle de la rugosité. Cependanl le conTôle industriel n'est pas bien résolu pour les grandes surfaces et pas résolu du toui pour les surfaces courbes. Seul le proflomètre ZYGO convient pour les surfaces ayant des dimensions moyennes et les très grands rayons de courbure. Pour remédier à cet état, il est nécessaire que soient commercialisées des surfaces étalons de rugosité défnies par leur densité spectrale de rugosité.

Défauts locaux étalons Par contre, très peu de crédits ont été consacrés à ces défauts alors qu'ils correspondent, par les litiges qu'ils provoquent, à des surcoûts importants. Les méthodes consistant à mesurer sous microscope l'aire de ces défauts ne sont pas adaptées aux surfaces industrielles qui, le plus souvent, sont courbes. L'utilisation du procédé APX IOTA, dit de visibilité en milieu industriel, a montré son intérêt et il serai1 souhaitable de poursuivre dans cette direction.

La mesure des défauts locaux des surfaces optiques

C 9.1

es défauts vont influencer les performances d'un instrument, soit par leur opacité, soit par la diffraction qu'ils génèrent. Il en résulte essentiellement deux principes de mesure : 0 méthode métrique : comptage et mesure géométrique des défauts ou leur comparaison à des défauts étalons ; 0 la strioscopie qui, le plus souvent, permet de classer les défauts dans différentes classes de qualité.

Les méthodes métriques

Elles ont pour principe la mesure des dimensions superficielles des défauts. Des normes leur sont associées or, nous avons vu que :

La mesure des défauts locaux Relaîivemeni peu d'études ont été consacrées à ce sujet

* *

le plus souvent, un composant est accepté sur un test d'aspect et non pas de fonctionnalité, la visibilité du défaut dépend de sa largeur et de sa longueur, mais égaiement de sa profondeur.

Le problème posé dans les ateliers n'est pas de rechercher une sensibilité accrue mais d'avoir à sa disposition un appareillage industriel, jiable, donnant le même résultat quel que soil l'observateur sur des échantillons réels comportan1 I , 2 ou plusieurs surfacespolies et parfois doucies. Nous limitons la description aux procédés répondant à ces critères et nous ne traiterons pas de méthodes, telles que le contraste de phase, extrêmement précises mais pas adaptées.

La mesure des aires n'est donc pas le critère à choisir d'auiant qu'il n'est pas simple à mettre en œuvre. Pour tourner cette difficulté, il existe des plaquettes comportant des défauts types qui permettent une rapide comparaison visuelle entre le défaut réel et l'étalon ; la méthode devient alors purement visuelle, les comparaisons des surfaces étant réservées aux cas de contestation. La comparaison visuelle manque alors de rigueur quant :

*

à la nature des défauts artificiels qui peuvent être faits par le dépôt d'une couche de chrome fortement réfléchissant ou une attaque à l'acide au contraire partiellement diffusante ;

*

aux conditions d'éclairage qui ne sont pas définies. Les défauts réels comportent souvent des langues ou des microfacettes qui modifient l'indicatrice et créent des directions privilégiées de diffraction.

Il faut que le contrale soit fait avec un éclairage homogène sur un demi espace assurant que quelle que soit l'orientation du défaut, l'observateur le verra toujours dans les mêmes conditions.

J.P. MARIOGE

172

9.2 La strioscopie. Le poste de classification L'observation la plus simple est faite par l'opticien pendant la fabrication. Ii utilise le principe de la strioscopie. Une source brillante à ruban de tungstène est survoltée afin d'être très brillante. L'opérateur observe la surface par réflexion ou par transmission et cache l'image du filament avec son doigt (fig. 9-1).

Flux ditüacté Par réflexion

Seuls les rayons diffractés par les défauts sont vus sur un fond noir. Nous avons déjà fait remarquer que le gris n'est pas bien décelé par ce moyen car il transforme le fond noir en un fond uniformément gris. L'opérateur n'a pas de référence "noir" et ne s'aperçoit pas que le fond est gris ; il peut accepter la surface s'il n'a pas une expérience suEsante.

Par transmission

.

Figure9-1 La boite à lumière

Le procédé m i s au point, en collaboration par le GIAT INDUSTRIEet I'IoTA, pour la classification des défauts locaux des pièces optiques, utilise également le principe de la strioscopie mais l'adjonction d'un fond de La classification des défauts locaux. luminance relative connue transpose la méthode de détection en un procédé de Le contrôle des défauts locaux est fait, le plus classification. [9-1 à 9-31. Photographie souvent, avec des appareillages anciens différents 9-3. d'un fournisseur à l'autre ce qui provoque des litiges. Des investissements importants ont été consentis L'éclairage est conçu de telle sorte que pour le contrôle de la forme et de la rugosité au seuls les rayons lumineux diffractés par cours de ces dernières années. un défaut de la surface peuvent entrer Par contre,peu ou pas de crédits ont été consacrés à dans l'œil de l'observateur qui voit un la classification des défauts locaux. Ils ontfait l'objet point ou un irait brillant sur un fond d'une norme internationale comportant deux modes noir. Un fond lumineux COMU réglable de class$cations : de 0,5 à 10 cd/cm2est superposé au fond * la première, dvjcile à mettre en œuvre, basée noir ; il est appelé par la suite fond de sur la mesure de la surface des défauts sous référence. microscope, * la seconde, classant les défauts en fonction de Ne sont alors visibles que les défauts qui leur visibilité. diffractent un flux s f i s a n t pour que le Un appareillage protovpe conçu par IYPX-AMX rapport des éclairements de la tache de (GIAT), en collaboration avec l'IOTA, correspond à diffraction image du défaut et de cette seconde classification. II en existe quelques l'éclairement du fond de référence soit exemplaires qui ont reçu l'agrément de l'ensemble de supérieur au seuil de contraste de la profession. l'observateur. Ces défauts ne sont pas résolus car ils sont trop petits tout au moins dans une direction.

173

SURFACES OPTIQUES

Sur la réîine de l'observateur se forment donc : * l'image du fond dont l'éclairement est proportionnel au carré de l'ouverture numérique ; * la tache de düfraction, image de la rayure ou de la piqûre, située sur la surface dont l'éclairement est Cone éclairé proporîionnel : - à la seconde puissance de sa largeur apparente pour un trait et, - a la quatrième puissance de l'ouverture numérique pour un point. Dans ce cas, le rapport des éclairements Coiie éclairé n'est donc pas indépendant Angle solide sans lumière de l'ouverture numérique et l'œil de l'observateur doit Figure 9-2 conserver ses propriétés Poste de contrôle des défauts locaux pendant toute la durée d'un contrôle.

\

Pour se placer dans les meilleures conditions d'observation, il faut que la luminance adoptée corresponde au paher de la courbe de variation du seuil de contraste de l'ceil en fonction de cette luminance (quelques candelas par mètre carré). Afin d'obtenir le même résultat avec tous les "couples observateur-poste de contrôle" : * le niveau photométrique doit être réglé au niveau convenable grâce à un étalon identique pour tous. Ce réglage permet de s'af€ranciur des variations du niveau du seuil de contraste, pour un objet donné, d'un observateur à l'autre. * les conditions géométriques de l'éclairage doivent être les mêmes pour tous. Elles sont définies dans une norme adoptée au niveau international (ISO). L'insirument est conçu pour pouvoir fonctionner en réflexion ou en transmission.

Au début d'une campagne de mesure l'observateur met donc à la place du composant le défaut étalon et il l'éclaire dans les conditions prévues pour le dispositif. I1 règle alors la luminance du fond de référence pour que l'étalon soit à la limite "vu / non vu" et il maintient cette valeur pendant toute la durée des contrôles. Le classement des surfaces est effectué en réglant le niveau de la source qui les éclaire afin que la luminance corresponde à la classe choisie ;il est d'autant plus grand que le défaut non tolérable est plus petit. Si, dans ces conditions, un défaut est visible, le composant est rejeté. Dans le cas contraire, il est déclaré répondre au cahier des charges.

9.3

Comparateur microscopique du SlRA

Cet insîrument [9-4] comporte une série de défauts locaux étalons ce qui permet de les comparer aux défauts à classer. L'observation est faite sous microscope, l'instrument est certainement bien adapté au classement des défauts étalons. I1 conserve la difficulté d'emploi d'un microscope quand on souhaite classer des défauts situés sur des composants de grande dimension ou à faces courbes.

174

J.P. MARIOGE

Détection et classement automatique des défauts 9.4 locaux Des tentatives de tri des composants, acceptés ou refusés à l'aide d'appareillages autonomes, ont été étudiées. Elles n'ont pas abouti, en particulier à cause des poussières qu'il faut Mérencier des défauts de surface. Cette opération qui semble simple s'avère complexe à faire manuellement en observant si le défaut se déplace sous l'action d'une tige en bois ou en ivoire. Une autre Miculte est due à la diffusion ou aux réflexions des faces arrières du composant douci ou poli. Une solution peut être, pour cette difficulté, l'utilisation de systèmes optiques de détection utilisant des longueurs d'onde non transmises par le composant observé. A partir de l'enregistrement des fluctuations du flux recueilli par le récepteur, on effectue un classement et donc une sélection des surfaces ; des chercheurs ont proposé d'utiliser une source émettant à 30 nm, radiation pour laquelle les verres sont absorbants.

Un système électromécanique anime la surface et fait décrire, à l'image de la source, un trajet qui balaie l'aire à contrôler. Une optique à miroirs spécialement étudiée est utilisée. Des essais ont été effectués à I'IOTA en strioscopie à fond noir en utilisant des optiques X-UV à miroir comportant une occultation centrale (SCHWARZSCHILD), qui permettait de recueillir le flux diffracté (fig. 9-3).

MiIOU

secondake

Miroir primaire

\

.'

Figure 9-3 Poste de détection automatique des défauts locaux

Sur 5 échantillons de verre (A8836, B1664, B4834 de CORNING et SFL56 et E7838 de SCHOTT, il a été vérifié que la fluorescence n'était pas gênante ; ces verres sont les plus utilisés en optique de précision. Des essais ont été faits avec des défauts locaux gravés de 11, 10, 5 et 2 microns de large ; des signaux signincatifs ont été relevés. A p& de ces mesures, on peut envisager de balayer la surface avec un spot lumineux de 0,25 mm de diamètre, à l'aide d'un robot commandé par micro-informatique.

Pour un échantillon de 120 mm de diamètre et une rotation autour de l'axe du composant de 150 todminute, on peut estimer que le temps de contrôle serait de l'ordre de 2 minutes.

SURFACES OPTIQUES

PAR REFLEXION

Photographies 9-4 Contrôle des défauts locaux GUT IOTA Document aimablementfourni par le GL4 T

PAR TRANSMISSION

175

10

La mesure de la rugosité des surfaces optiques ~~~

~

A

près un rappel sur l'observation de la surface par microscopie interférentielle de NOMARSKI, on décrit les principaux profilomètres 2 ou 3 D les plus couramment utilisés, qu'ils soient de fonctionnement mécanique, ou interférométrique. L'observation en STM ou AFM permet d'augmenter la résolution latérale. Les autres méthodes, réflectométrie X rasante, mesure de l'indicatrice de diffusion ou de la diffusion intégrée dans le demi espace, permettent aussi de caractériser la rugosité de la surface. Toutes ces méthodes ne sont cependant pas totalement interchangeables car, outre leur différence d e résolution, elles fonctionnent dans des domaines de fréquences spatiales différents.

10.1

L'observation 3D

Bien qu'il soit maintenant très ancien, l'instniment le plus connu est le microscope de NOMARSKI. L'interférométrie différentielle est toujours un moyen îrès apprécié pour l'évaluation de la quaiité du poli d'une surface (fig. 10-1). ~~~

La rugosité Le contrôle industriel de la rugosité n'es> pas bien résolu. Les appareillage> actuels ne sont pas bien adaptés au2 surfaces courbes ou d'un grand diamètre. Seul le projîlomètre ZYW convient pout les grandes surfaces planes (une adaptation existe pour les surfacer sphériques mais elle est plus du domaine du laboratoire que de celui de l'industrie). Actuellement, la méthode adoptée le plu.! souvent, consiste à comparer les images, obtenues en microscopie à contraste interférentiel, de la surface et d'un étalon de rugosité.

=€P

lattkaux

1.

m

La surface d'onde réfléchie par la surface à contrôler est dédoublée et décalée latéralement et longituduialement. Cette fonction est effectuée, pour ce microscope, par un prisme biréfringent de WOLLASTON et un biprisme compensateur. Les micro-ondulations de la surface sont révélées par les variations des teintes interférentielles ou mieux, par l'éclairement lorsqu'on se place à la différence de marche nulle.

Avec un objectif de grandissement 10, un champ de 2 mm et une distance focale de 15 mm, associés à un Wollaston d'angle 20", le dédoublement latéral est de l'ordre de 100 pm.

178

J.P. MARIOGE

La résolution latérale dépend de l'ouverture numérique de l'objectif utilisé. Elle est au mieux de 0,2 pn. Une sensibilité inférieure à 0,l nm est accessible si l'instrument est bien conçu et, en particulier, si la lumière parasite est réduite au minimum. Cet insirument est facile à utiliser et relativement moins coûteux que les autres profilomètres ; par contre, il ne donne pas directement des valeurs chiffrées. I1 faut comparer les contrastes avec ceux obtenus avec des étalons de rugosité. L'analyse de l'image est faite par l'observateur qui est capable, en quelques secondes, de caractériser la forme, de déterminer la texture ainsi que les dimensions des défauts locaux et l'amplitude et la longueur de corrélation du micro-PO1i. Les les Plus 'laborés ne savent pas faire cette analyse automatique qui nécessite des traitements et l'ufilisifionie critères complexes.

Figure 10-2 Surface de silice Rugosité 0,28 nm RiMS Image obtenue au microscope àforce atomique. Champ 2 x 2 pm

La détermination exacte de la nature de l'objet observé s'avère difficile à résoudre : rayure gravée dans la surface ou traînée dans une couche de pollution superficielle, piqûre ou poussière accrochée en superficie ; l'utilisation d'un bâtonnet délicatement déplacé sur l'échantillon peut aider à déterminer quel type de défaut est observé mais l'expérience montre qu'il est parfois nécessaire de consacrer un temps important pour être sûr de la validité des conclusions. Le même problème existe d'ailleurs avec les autres procédés.

10.2

ProfiIomètres mécaniques 2D

Un convertisseur inductif différentiel bansforme en une tension proportionnelle la composante verticale des mouvements d'un stylet qui se déplace sur la surface rugueuse. Le profil de la surface analysée est enregistré. Le capteur est associé à un ensemble électronique qui effectue l'amplification, l'échantillonnage, l'acquisition et la conversion du signal ; il est alors transmis vers un micro-ordinateur, qui calcule les paramètres de rugosité. La course de mesure, parallèlement à la surface, est de 2 mm. La résolution verticale limite du signal numérisé est de 0,2 nm. Cet instrument a fait l'objet de nombreuses publications qui décrivent des possibilités d'amélioration de ses performances. La sensibilité peut être abaissée à quelques centièmes de nanomètres et le bruit instrumentai à 0,03 nm. Le stylet peut avoir diverses formes et, en particulier, celle d'un cône dont la pointe a un rayon de 0,5 pm. La force d'appui, bien réglée, peut être inférieure à 10 pN. La résolution spatiale dépend de la pente des défauts et de la géométrie du stylet ; eile a une limite théorique de 0,l pm. La fidélité des mesures (écart entre deux mesures consécutives sur la même zone d'un échantiilon) est de l'ordre de quelques centièmes de nanomètre sur la valeur rms de la rugosité.

179

SURFACES OPTIQUES

10.3

Profilomètres optiques

10.3.1

Profilomètre interférométrique 2D

La radiation (633 nm) d'un laser HeNe stabilisé est dédoublée sous l'action d'un champ magnétique (effet ZEEMAN).Les deux fréquences très voisines sont polarisées à angle droit. Un prisme de Wollaston sépare spatialement les deux composantes et, un objectif de microscopie concentre les flux sur deux taches focales situées sur la surface examinée. La normale au point de focalisation de l'un de ces faisceaux est confondue avec l'axe de rotation d'un palier aérostatique supportant la pièce à mesurer. Le faisceau, fixe par rapport à la pièce, constitue le faisceau de référence de l'interféromètre, alors que le second faisceau, séparé d'environ 0,3 mm du premier, explore une trajectoire circulaire d'un mm de périmètre sur la surface de la pièce et constitue le faisceau de mesure. Le léger décalage en fréquence des deux faisceaux (décalage modulé lors de l'explomtion de la pièce par les irrégulaités de celie-ci) permet de mesurer directement leur déphasage avec une très bonne précision et d'en déduire le profil micro-géométrique de sa surface en s'a€franchissant, pour une large part, des caractéristiques photométriques intrinsèques de l'échantillon et sans nécessiter une mise en place très soignée de celui-ci. Le calculateur associé à l'instrument permet de déterminer les paramètres classiques de la surface : rugosité crête a crête, rugosité R.M.S., fonction d'autocorrélation du profil et sa transformée de Fourier et histogramme des hauteurs des pentes... La rugosité équivalente au bruit est en régime statique de quelque 0,001 nm (RMS) et en dynamique elle correspond à 0,Ol nm (RMS). L'analyse est faite suivant un cercle de 1 mm de périmètre pour un spot lumineux de l'ordre de 2 pm de diamètre déterminant un domaine de fréquences spatiales de 1 à 500 mm-'.

10.3.2

Object$ type MICHEUON DE WArsON

Profilomètres optiques 3D

De nombreuses propositions ont été faites pour des appareillages capables d'enregistrer les profils 2D et 3D des surfaces optiques : méthodes fonctionnant parfois en optique géométrique mais maintenant le plus souvent par interférométrie. Parmi toutes les propositions de systèmes optiques adaptés à la microscopie interférentielle qui ont été imaginées nous avons retenu les objectifs de type MICHELSON de WATSONet de MIRAU(Fig. 10-3b

Objedf type MICHEUONDE MIRAU

Figure 10-3 Exemples d'objectifs de microscopie utilisés pour des observations et des mesures de la rugosité par interférométrie en réflexion

180

J.P. MARIOGE

Pour plus de détails nous suggérons au lecteur de lire l'article [lo-1041. Par rapport à d'autres formules non représentées ils ont l'intérêt de ne comporter qu'un seul objectif. Ils doivent être bien corrigés des aberrations créées par la lame séparatrice qui doit être d'excellente qualité. L'équilibrage des réflectivités des deux voies, en fonction de la nature de l'échantillon est possible en changeant le miroir de référence. La présence, pour certains instruments, d'une séparatrice encombrante augmente la frontale ce qui rend impossible les résolutions élevées. I1 a été proposé de réduire l'mfluence de la rugosité de la surface de référence en faisant la moyenne des enregistrements de la même surface avec, entre chaque prise d'information, une translation de la surface de référence. La résolution normale à la surface est obtenue, le plus souvent en adoptant l'analyse des interférogrammes par décalage de phase. Pour cela, un élément ou l'ensemble de l'objectif est monté sur un système de translation à cales piézo-électrique : un détecteur CCD recueille le flux sur chaque pixel et un micro-ordinateur calcule la phase en chaque point. Des rugosités de O, 1 à 13 nm en 2D et de 0,3 à 15 nm en 3D sont mesurables avec des résolutions de 20 à 0,3 pm.

10.4 Microscopes à effet tunnel (STM) et à force atomique (AFM) Le principe du fonctionnement du microscope à force atomique (AFM,Atomic Force Microscopy), comme toutes les techniques de microscopie à champ proche, dérive directement du microscope à effet tunnel (STM, Scanning Tunneling Microscopy). Dans les deux cas, il s'agit d'approcher une sonde au voisinage d'une surface et de mesurer localement l'interaction sondesurface ; cependant, le microscope à effet tunnel mesure le contour de la densité isoélectronique de la surface, tandis que le microscope à force atomique est sensible à la topographie de la surface. La microscopie à effet tunnel ne peut être utilisée qu'avec des matériaux conducteurs, cas rare en optique, les matériaux étant le plus souvent des diélectriques ou des métaux ou semi-conducteurs sur lesquels se forme une couche d'oxyde isolante.

Nous limiterons donc la description au microscope à force atomique. Il existe deux modes de fonctionnement : * le mode de contact ou mode répulsif. Le microscope est équivalent à un profilomètre, mais à l'échelle atomique. La sonde est une pointe très fine située au bout d'un levier très flexible, elle appuie sur la surface avec une force de contact très faible : cette force de répulsion provoque la déformation du levier qui est mesurée ; ou, on travaille à force constante en gardant la déflexion du levier constante grâce à un système d'asservissement qui permet de faire varier, à l'aide d'un tube piézo-électrique, la hauteur de l'échantillon lorsque la pointe suit les défauts de la surface ; * le mode résonnant ou attraca. L'ensemble pointe-levier oscille à une fréquence proche de sa fréquence de résonance. Sous l'influence des forces d'attraction de Van der Waals, la constante élastique du levier est modifiée ce qui produit un changement de la fréquence et de l'amplitude des oscillations de la pointe : on mesure avec une grande précision la variation d'amplitude de l'oscillation. Cette méthode est surtout utilisée pour recueillir des informations sur la composition chimique locale de la surface, car la mesure s'effectue assez loin de la surface et ne permet donc pas d'atteindre les résolutions obtenues en mode de fonctionnement répulsif.

181

SURFACES OPTIQUES

La détection de la déformation du bras de levier peut être réalisée par diverses méthodes : * effet tunnel, * interférométrie, * déflectométrie d'un faisceau laser qui se réfléchit sur un miroir fixé sur le bras. Le balayage qui est réglable par exemple de 80 x 80 pmz à 2,5 x 2,5 pm*est réalisé en déplaçant l'échantillon et non la pointe pour ne pas perturber le contrôle de la déflexion. La vitesse de balayage de la pointe doit être optimisée pour perturber le moins possible la mesure. La résolution latéraie peut atteindre quelques dixièmes de nanomètre. Elle dépend de la qualité de la pointe, le cas idéal est une structure pyramidale se terminant par un seul atome (nitrure de silicium).

10.5 La réflectométrie des surfaces aux rayons X rasants (IOTA) Le principe consiste à analyser les fianges qui sont formées par les interférences des faisceaux réfléchis spéculairement, l'un par la surface de l'échantillon, les autres par les interfaces entre la couche superficielle et le substrat. L'état d'interférence dépend de l'épaisseur de la couche de passage, de l'angle d'attaque du faisceau incident et de l'indice X du matériau, lié à sa densité électronique. La mesure enregistre les variations de l'intensité réfléchie en fonction de l'angle d'incidence du faisceau monochromatique collimaté (mie Cu Kal - N 1,54 A). L'analyse fine de cette couche fait appel à un modèle [lo-181 qui permet de déterminer le spectre de rugosité de la surface et de l'interface de l'échantillon. Grâce au développement de cette modélisation des courbes de réflexion spéculaire ou de diffusion, son champ d'application s'est élargi aux milieux stratifiés très minces tels que les couches superficielles d'oxydation naturelles ou électrolytiques, les couches de polissage sur les matériaux vitreux, les multicouches diverses (magnétiques, magnéto-optiques, optiques X-UV, miroirs à neutrons...). urahon du faisceau laser

10.6 Méthodes donnant une valeur moyenne 10.6.1

Goniodiffusiomètre

La méthode consiste à relever l'indicatrice de diffusion dans le demi-espace ou seulement dans le plan d'incidence de la surface éclairée par un laser (h= 633 nm ou autres) (Fig. 10-4) [ 10-90 à 10-921. La mesure peut être limitée aux deux directions principales de polarisation.

de i'échanhiion

Figure 10-4 Goniodflusiomètre

182

J.P. MARIOGE

On détermine ainsi la densité spectrale de puissance des rugosités, c'est-à-dire la transformée de FOURIER de la fonction d'autocomélation des défauts diffractants situés dans la zone éclairée et de là, par intégration sur le domaine des fréquences spatiales, on peut en déduire la valeur moyenne (RMS) des hauteurs des rugosités sur ce domaine. Dans le cas d'une mesure dans le plan d'incidence, la fréquence spatiale est définie par sinû, +sin8 * ,e1 et û2 étant les angles d'incidence et de diffusion. f= A Les limitations principales proviennent :

*

* * *

de la diffusion dans la masse de l'échanidlon ; de la diffusion de la face arrière ; des réflexions multiples entre les deux surfaces ; des accidents locaux (rayures, piqûres, salissures, etc...) qui peuvent perturber l'indicatrice sans pour autant véritablement ressortir de la micro-topographie de la surface.

Pour éviter les effets perturbateurs de la seconde face on peut :

* *

traiter la face à mesurer par le dépôt d'un film métallique mince (200 à 400 A) avec une infiuence éventuelle de ce traitement sur la rugosité mesurée ; tenter de neutraliser la seconde face en l'immergeant avec un verre absorbant, ce qui n'est pas sans risque de contamination.

Les limitations du domaine de fréquence spatiale exploré proviennent de la divergence du faisceau laser et de l'exploration angulaire limitée. Pour l'augmenter il faut adopter une incidence oblique. Avec un angle d'incidence de 75" l'appareil explore une bande de fréquences spatiales comprises entre lo2et 3 pm-'.

10.6.2

Lumière diffusée intégrée (TIS, Total Integrated Scattering)

C'est une méthode globale. On recueille la totalité du flux diffusé par la surface dans un demiespace. Deux versions ont été publiées :

* *

la méthode utilisant un miroir concave demi-sphère : un faisceau laser est introduit dans la sphère par une ouverture. Il éclaire l'échantillon en un point proche du centre de courbure. I1 est réfléchi par la surface et ressort de la sphère par une ouverture ; la méthode utilisant une demi-sphère intégrante : un faisceau laser est introduit dans la sphère par une première ouverture. I1 est réfléchi par la surface placée devant une seconde ouverture découpée dans la sphère et ressort par une troisième.

183

SURFACES OPTIQUES

Dans les deux cas (Fig. 10-5), si le faisceau laser était bien épuré et si la surface était parfaitement polie, la demi-sphère intégrante et le miroir ne recueilleraient aucun flux ; or, la surface est rugueuse et une partie du flux est diffusée : Dans le cas du miroir, ce flux est mesuré au point image conjugué du point d'impact du faisceau laser sur la surface. Dans le cas de la sphère intégrante, on mesure le flux recueilli par le détecteur placé sur la paroi de la sphère. Des caches judicieusement disposés évitent que le récepteur voie directement les trous d'entrée, de sortie et l'échantillon. Pour les deux configurations de l'enregistrement, on peut calculer la rugosité en valeur quadratique moyenne, à partir : du flux réfléchi par l'échantillon% obtenu en inclinant celui-ci, afin qu'il soit réfléchi par le miroir ou diffusé par la sphère intégrante, du flux incident CDi mesuré en remplaçant l'échanîdlon par un miroir ayant un facteur de réflexion connu ou un difïuseur revêtu avec la même peinture que la demi-sphère, du flux diffusé obtenu en faisant ressortir le faisceau par l'ouverture prévue,

Surface

-

spatiai

Détecteur.-

I

._._

lumière Détecteur figure 10-5 Lumière intégrée

Si on admet que la longueur d'onde h est petite devant la longueur de corrélation do et grande devant la rugosité 6, on peut calculer la rugosité de la surface en appliquant l'expression déjà vue :

Par contre, ELSON[lo-1001 a montré que si le rapport de la longueur de corrélation à la longueur d'onde est petit, l'expression précédente n'est plus applicable et que l'on doit utiliser la nouvelle expression :

TIS,

---64 7r4 do2J2. 3 /I4

184

J.P. MARIOGE

Ce même auteur a comparé les valeurs numériques du TIS obtenues en calculant l'énergie recueillie par la sphère intégrante et celle obtenue en appliquant l'expression du ï ï S c o . I1 en déduit que tant que le rapport de la longueur de corrélation à la longueur d'onde est supérieur à 0,5, l'expression de TIS 00 est valable. Ces appareils peuvent être conçus en flux continu ou modulé. Le faisceau laser doit être bien épuré afin d'éliminer au mieux les flux parasites dus au laser. Le domaine de fréquence spatiale exploré est limité par les angles max.et min. des rayons sinû, sinû, diffusés 81 et 82. vu de la surface étudiée. Les limites en fréquence sont : -et -avec : 1 ;1 0 8 1 le demi-diamètre apparent du trou de sortie et 0 82 - le demi-angle d'ouverture de la demi-sphère dans le montage à miroir et - le demi-angle de l'ouverture de sortie dans le cas de la sphère intégrante. Conception assistée par ordinateur

Les programmes de calcul des combinaisons optiques existent, comportent des banques de données et des logiciels périphériques iraitant de nombreux problèmes ; en particulier, commencent à apparaître des programmes de calcul de la lumière parasite dans un instrument due aux résidus de réflexion des traitements des surfaces optiques, des baffles, des bariilets.

A notre connaissance, rien n'est encore proposé pour le calcul de la lumière parasite due aux défauts locaux et à la rugosité des surfaces. La mise au point d'un tel logiciel, adapté aux instruments dont les pupilies pourraient être éclairées par des sources internes, hors et dans le champ, paraît fort utile. Sa mise au point devrait être faite en s'appuyant sur des résultats expérimentaux.

185

SURFACES OPTIQUES

Tableau comparatif des domaines explorés par les instruments de mesure de la forme et la rugosité des surfaces TALYSTEP Résolution :O.lnm P.V. Excursion du stylet :2 m m PROFILOMETRE HETERODYNE

Excursion :cercle de 1mm de circonférence Résolution :O.Olnm P.V.

GONIOMETRE X (h=0.154 nm) Surface explorée : 2

quelques dizaines de mm Résolution :0.1 nm RMS

GONI0 DIFFUSIOMETRE OPTIQUE

Surface explorée :x 3 mm Résolution :0.1 nm RMS SPHERE INTEGRANTE Surface explorée : Résolution :0.2 nm -

Rugosimètres interférentiels à décalage de phase "microscopie de Mirau". Surface explorée et résolution fonction de l'objectif utilisé et de l'analyse en 2 D ou 3 D Résolution pouvant atteindre 0'1 nm FORCEATOMIQUE Résolution fonction du champ exploré adopté : exemple :résolution de 0.2 nm pour une excursion de 2 1.7 x 1.7 pm

~NTERFEROMETRED'ATELIER

En admettant que le système optique est adapté afin de couvrir au mieux le récepteur CCD en fonction des fréquences spatiales recherchées. Résolution 1nm PV

lo4 Fréquence spatiale en pm-'

10-l

1

10

lo2

lo3

lo4

186

J.P. MARIOGE

Projüomètre mécanique TAYSTEPRANK TAYLOR HOBSON Photographie 10-1 Document aimablementfourni par RANKTAYLOR HOBSON

Profilomètre ZYGO Photographie 10-2 Documents aimablement fournis par ZYGO

SURFACES OPTIQUES

187

Rugosimètre WYKO Photographie 10-4 Documents aimablement fournis par WYKO

Rugosimètre ZYGO Photographie 10-3 Documents aimablement fournis par ZYGO

RugosimètreHOLOLASER Photographie 10-5. Document aimablement fourni par Hololaser

La mesure des angles formés entre les faces planes 1 s'agit ici uniquement du contrôle des angles formés p a r des faces planes. Le réglage du parallélisme des faces courbes se rapporte au problème du débordage d u pourtour du composant. Trois méthodes sont utilisées pour le contrôle des angles entre faces planes : 0 la mesure avec un'goniomètre qui est plutôt réservée aux services de métrologie et que nous ne décrirons pas ; 0 la mesure des écarts entre les images transmises et réfléchies par les faces, dite "Méthode des Lunes" ; 0 la mesure à l'aide de cales d'angles, étalons solides fabriqués et contrôlés par des procédés spécifiques aux opticiens de précision.

11.1

La Méthode dite des

II.I .I

Principe

Lunes

Elle consiste à éclairer le composant par une onde plane parallèle à la face d'entrée et à observer les images transmises et réfléchies dans le plan focal d'une lunette autocollimaîrice. I1 y a deux variantes : * Soit, on mesure les écarts a n m e s qui Autocoilhation sur une face et reflection SuT l'autre, Cas de la luneîîe fixe. séparent les images situées dans le plan focal de la lunette qui reste fixe et est Figure 11-1 équipée d'un r é t i d e mobile ; * Soit, on mesure l'angle dont il faut tourner la lunette autocollimairice pour placer, successivement, les images du trou source sur le centre du réticule fixe placé dans le plan focal de l'objectif et de l'oculaire de la lunette.

11.1.2 Lames à faces planes et parallèles e dont les deux lames sont polies Les Figures 11-1 et 11-2 montrent l'application du procédé à ce cas simple. On démontre très A u t o c o ~ ~ a t i osur n puis sur facilement que : Figure 11-2 * Dans la variante à lunette fixe, Fig. 11-1, l'écart anguiaue entre les 2 images est 2nA ou n est l'indice de réfraction du verre utilisé et A le défaut de parallélisme ;

face

190

*

J.P. MARIOGE

Dans la variante à réticule fixe, Fig. 11-2 la lunette doit tourner entre les deux pointés d'un angle Na.

e dont une seuleface est polie (Fig. 11-3) Trois plots sphériques définissent un plan sur lequel l'opérateur maintient la face non polie, tout en faisant tourner le composant sur luimême. Pendant cette rotation, le faisceau réfléchi par la face polie décrit un cône dont l'angle au sommet, mesuré avec le réticule mobile de la lunette, est le quadruple de celui formé par les deux faces de la lame.

11.I.3

cône des ra ons réfléchis

A

Les Prismes

Trois plots à 120 de&s Les rayons émis par la lunette autocollimatrice Figure 11-3 sont réglés perpendiculairement à la face Contrôle d'une lame àfaces planes et presque d'entrée. On mesure les écarts entre les images parallèle dont une face n'est pas polie formées par le faisceau transmis et les faisceaux réfléchis sur les faces.

Toutes les images n'ont pas la même brillance car elles sont obtenues, parfois en réflexion vitreuse, parfois en réflexion totale et, parfois les deux. Si le prisme est très bien réglé, les images sont presque confondues. On tourne alors légèrement la lunette dans le plan qui contient son axe optique et l'axe de rotation de son support : les images se séparent. La meilleure méthode, pour relier les écarts angulaires entre les images observées et les angles existants entre les faces, consiste à développer le prisme. Ceci est fait en recherchant :

* *

l'image de la 3"" face donnée par réflexion sur la 2"" ; puis, l'image de la 4""" face donnée par les B'C': c! réflexions sur les 2"""et 3""" faces ; Image de et, ainsi de suite.

0

Prisme rectangle isocèle

*

(après développement)

obtenue

réflexion sur AB

Nous limitons la description au cas du prisme rectangle isocèle A~

Premier cas (Fie 11-41

Le faisceau incident entre perpendiculairement à l'une des faces AC ou AB de l'angle droit. BC' est i'image de la face BC obtenue par réflexion sur l'hypoténuse AB. Le prisme peut être alors analysé comme une lame à faces planes et presque parailèles. On mesure ainsi la différence entre les 2 angles a 45O, le sens de la différence étant déduit du sens de décalage entre les deux images.

Erreur surl'angle de sortie

Figure 11-4 Contrôle d'un prisme rectangle isocèle par une desfaces d'entrée ou de sortie. Développement du prisme

191

SURFACES OPTIQUES

Deuxième cas (Fie. 11-51

Le faisceau incident est perpendiculaire à la face hypoténuse. On observe les 5 images de retour :

*

*

*

image O obtenue par réflexion vitreuse sur la face hypoténuse -images O et O obtenues par réflexion totale sur les faces de l'angle droit : ce sont les plus brillantes et elles restent immobiles si on fait tourner le prisme autour de l'arête A. On détermine le chemin des rayons qui correspondent aux images en observant les luminances relatives et l'action de la buée. On en déduit le signe de la différence entre les angles à 45'. images @ et O obtenues par double réflexion entre les faces de l'angle droit et réflexion vitreuse sur la face hypoténuse.

Le développement du prisme permet, comme précédemment, de ramener le problème à celui du contrôle d'une lame à faces planes presque parallèles.

I 1.I.4

4 3 2

1

"*

2 3

5

..

Image dans le plan focal de la lunette autocollimatrice

Figure 11-5 Contrôle d'un prisme rectangle isocèle par la face hypoténuse Méthode dite des lunes

--

Autres prismes

La même méthode est applicable à des prismes plus complexes : équerres optiques, prisme en toit.

1

11.2 Les d'angIes

cales

Les angles étalons sont formés en adhérant deux parallélépipèdes : le socle et le talon.

Figure 11-6 Cales d'angles

La mesure des angles formés d'une pari, par les fices inféneures des talons et du calibre pian et

-

Le socle est une lame à faces planes et parallèles de grande précision sur lequel le talon est placé par adhérence. Le nombre de talons et les angles choisis sont tels qu'en associant certains d'entre eux dans des orientations adéquates, on peut former un angle de 180°, 90°, 45' ou un autre.

d'autre part, parles faces verticales de ces taions permet de comaitre l'angle des cales

Figure 11-8 Mesure des angles des cales

J.P. MARIOGE

192

L'Opticien observe les variations de couleurs des franges d'interférence qui se forment dans les couches d'air entre toutes les faces en regard. S'il est très expérimenté, il sait déceler des variations de teintes extrêmement faibles et, il peut en déduire la valeur et le sens des angles formés par ces faces en regard.

Obsewation des variations des teintes

Interférentielles

Figure 11-7 Cale d'angle Différentes variations de teintes interférentielles

On peut ainsi obtenir un système de n monômes comportant les n valeurs inconnues des talons. On en déduit alors la valeur de chacun de ces angles.

12

Les normes

L

a mondialisation des échanges économiques oblige à avoir un langage commun dans la définition des produits et, en particulier, des composants optiques. C'est le but de la normalisation internationale. Ce chapitre liste les normes internationales et explique comment les utiliser pour spécifier un composant optique afin qu'il réponde exactement à ce qu'en attend le concepteur.

12.1 L'objectif des normes. Les organismes qui organisent et soutiennent le financement de leur rédaction Le but des normes est que les informations spécifiant les tolérances de fabrication ou les performances d'un produit soient comprises par le plus grand nombre. Nous nous limiterons ici aux normes relatives à la représentation sur les dessins des composants optiques non traités. Les principales nations industrielles ont établi leurs normes : AFNOR pour la France, DIN pour l'Allemagne, MIL pour les Etats Unis, BSI pour la Grande Bretagne. Les normes sont destinées à définir De plus certains organismes ont leurs propres normes. un langage commun et l'interchanI1 existe par exemple des normes ESTEC ou NASA geabilité de certains produits. pour le spatial, des normes APX-AMX pour les armées Elles ne devraient être élaborées en France etc... Des normes internationales font qu'à partir de considérations le actuellement l'objet de négociations parfois difficiles plus souvent techniques ; en fait, dans le cadre de "1'International Organisation for elles sont bien souvent l'occasion Standardisation (I.S.O.)". de luttes commerciales afin d'imposer les produits de certains Elles sont l'occasion de réfléchir au bien-fondé de groupes industriels. certaines règles adoptées, parfois il y a bien longtemps, et qui apparaissent discutables aujourd'hui à certains spécialistes. Ces modifications bousculent en effet les critères des bureaux d'étude et les méthodes de travail utilisées depuis de nombreuses années ce qui peut représenter de nombreuses heures de travail surtout pour les organismes d'une certaine taille. Cependant, il ne faut pas que ces considérations arrêtent une salutaire évolution. Ces normalisations internationales portent également sur des sujets nouveaux. Chaque chapitre comporte la ou les normes qui le concerne. I1 n'est pas possib!e de donner la totalité des détails qui figurent dans ces normes.

Nous avons donc limité la description : 0

aux normes françaises sachant que la volonté de la commission de l'Union de Normalisation de la Mécanique (U.N.M.) est, dans la mesure du possible, de reprendre en norme française les normes ISO, dès leur parution,

194

e

e

J.P. MARIOGE

aux principaux éléments des normes internationales IS0 qui ne sont pas encore normalisés par la France, éventuellement, les normes DIN quand cela nous a semblé utile.

Sur un dessin figurent de très nombreuses informations. Chacune d'elle est précédée d'un symbole dont le but est d'indiquer au lecteur que les informations qui suivent, traitent d'un sujet : la rugosité, les défauts de forme, etc... Pour éviter toute confusion, l'AFNOR utilise des petits dessins. Par contre, les normes DIN et IS0 utilisent un chiffre. I1 est important de se rappeler que ce premier chiffre n'est en fait qu'un symbole.

12.2 Liste des normes françaises en vigueur au début de l'année 1998 et relatives aux sujets traités dans cet Les principales nations industrielles ouvrage ont établi leurs normes NF IS0 10110-1 Optique et instruments

d'optique. Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 1 : Généralités. NF IS0 10110-2 Optique et instruments

d'optique. Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 2 : Imperfection des matenaux Biréhgence sous contrainte

AFNOR pour la France, DIN pour I 'Allemagne, MIL pour les Etats Unis, BSI pour la Grande Bretagne. De plus certains organismes ont leurs propres normes. Il existe par exemple des normes : ESTEC ou NASA pour le spatial, A P X - M p o u r les armées françaises I S 0 (International organisation for standardisation.) pour les normes internationales.

NF IS0 10110-3 Optique et instruments

d'optique. Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 3 : Imperfection des matériaux - Bulles et inclusions. NF IS0 10110-5 Optique et instruments

d'optique. Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 5 : Tolérances de forme de surface. NF IS0 101104 Optique et instruments d'optique

Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 6 : Tolérances de centrage. NF IS0 10110-7 Optique et instruments d'optique. Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 7 : Tolerances d'imperfectionde surfaces.

SURFACES OPTIQUES

0

0

0

NF IS0 10110-9 Optique et instruments d‘optique. indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 9 : Traitement de surface et revêtement.

NF IS0 10110-10 Optique et instruments d’optique Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 10 : Tableau représentant les données d’une lentille.

NF IS0 10110-11 Optique et instruments d’optique. Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques Partie 11 : Données non tolérancées. NF IS0 10629

Verre d’optique brut. Résistance à l’attaquepar des solutions aqueuses alcalines a 50°C.

NF IS0 921 1 4 Optique et instruments d’optique. Traitements optiques Partie 4 : Méthodes d‘essai spécifiques. NF IS0 9802

Vocabulaire.

On normalise sur beaucoup de sujets Les verres, les défauts de surfaces, les traitements de surface, les méthodes d’essais, les représentationssur les dessins, etc. Une tendance existe à vouloir tout normaliser sous des prétextes divers dont celui de la rentabilité ; par exemple, un certain nombre d’experts a voulu normaliser les rayons de courbure pour réduire le nombre des outils et calibres mais limiterait le domaine possible aux calculateurs. La normalisation doit garder son object6 faciliter les échanges, mais elle ne doit pas être un frein c i l’imagination, à la création ou au développement de produits nouveaux.

195

196

J.P. MARIOGE

Situation de la normalisation française en regard de 12.3 la situation IS0 dans le domaine de l'optique de précision UNM 26-351 Octobre 1996 indice I S 0

indice NF

Titre

Situation

Précision de mesurage de la fonction de transfert optique

S 10-044

E.P.sur DIS à entreprendre

Méthode de mesurage de l'éclairement énergétique relatif dans le champ image CD XxxXX Fonction de transfert optique des systèmes d'images numérisées Méthodes d'essai des imperfections de surface WD 14997

S 10-045

E.P.sur DIS à entreprendre

S 10-050

E.P.sur DIS dès parution

S 10-046

E.P. sur DIS dès parution

S 10-047

E.P.sur DIS dès parution

IS0 1142 1 I S 0 13653

Mesures inferfiornétriques

WD 24999

Mesure de l'angle de diffusion optique

WD 15036 I

WD 15368

E.P.sur DIS dès parution

S 10-048 l

I

I Mesure de moyenne précision du fadeur de réflexion et de I S 10-049 I E.P. sur DIS dès parution

Optique et instruments d'optique - Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optique IS0 10110-1 Partie 1 : Généralités S 10-008-1 NFISO 10110-1 d'octobre 1996

IS0 10110-2 Partie 2 : Imperfection des matériaux Biréhgence sous contrainte IS0 10110-3 Partie 3 : Imperfection des matériaux Bulles et inclusions I S 0 10110-4 Partie 4 : imperfection des matériaux Hétérogénéités et stries I S 0 10110-5 Partie 5 : Tolérances de forme de surface

S 20-008-2

NF IS0 10110-2 d'octobre 1996

S 10-008-3

NF IS0 10110-3 d'octobre 1996

S 10-008-4

NF IS0 10110-4 en attente

S 10-008-5

NF I S 0 10110-5 en attente

I) A l'exception de la norme NFS 10-015, il n'existe pas encore aujourdliui de normes NF ISO.

197

SURFACES OPTIQUES

I S 0 1011 0 4

I Partie 6 :Tolérances de centrage

I S 10-008-6 I NF I S 0 10110-6 en attente

I S 0 10110-7

I Partie 7 :Tolérances d'imperfection de surface

I S 10-008-7 I NF IS0 10110-7d'octobre1996

I

IS0 10110-8

I S 0 10110-9

I Partie 8 :Eîat de surface I Partie 9 :Traitement de surface et revêtement

IS0 10110-10 Partie 10 : Tableau représentant lesdonnées d'une lentille IS0 10110-11 Partie 11 : Données non tolérancées

I

I

S 10-008-8

NF I S 0 10110-8 d'octobre 1996

S 10-008-9

NF I S 0 10110-9 d'octobre 1996

S 10-008-10

NF I S 0 10110-10 d'octobre 1996

S 10-008-11

NF IS0 10110-11 d'octobre 1996

I S 0 10110-12 Partie 12 : Surfaces asphériques IS0 10110-13 Partie 13 : Seuil de dommage au rayonnement laser DE 10110-14

Partie 14 : Qualité du fiont d'onde pour surfaces planes Optique et instniments d'optique - Méthodes d'essai d'enviroi

I S 0 9022-1

I Partie 1 : Généralités

I S 0 9022-2

Partie 2 : Froid, chaleur, humidité

I S 0 9022-3 (*)

Partie 3 : Contraintes mécaniques

IS0 9022-4

Partie 4 : Brouillard salin

I S 0 9022-5

Partie 5 : Essai combiné fioid : basse température

I S 0 90224

Partie 6 : Poussières

IS0 9022-7

Partie 7 : Pluie

I S 0 9022-8

Partie 8 : Haute pression, basse pression, immersion

I S 0 9022-9

Partie 9 : Rayonnement solaire

IS0 902210 (*) IS0 9022-1 1

Partie 10 : Essai combiné vibrations sinusoïdales / chaleur sèche ou &oid Partie 11 : Moisissures

IS0 9022-12

Partie 12 : Contamination

IS0 9022-13 (*) Partie 13 : Essai combiné choc, secousse ou chute libre / chaleur sèche ou fioid I S 0 9022-14 Partie 14 : Rosée, givre, dace

S 10-030

IS0 9022-15 (*) Partie 15 : Essai combiné vibrations aléatoires large bande / chaleur sèche ou eoid IS0 9022-16 (*) Partie 16 : Essai combiné choc élastique ou accélératiodchaleursèche ou fioid Partie 17 : Essai combiné contamination / I S 0 9022-17 rayonnement solaire Partie 18 : Essai combiné chaleur humide / IS0 9022-18 basse pression Partie 19 : Essai combiné vibratiodcycles de I S 0 9022-19 température Partie 20 : Corrosion DIS 9022-20 CD 9022-21

WD 9022-22

Partie 21 : Essai combiné basse pression / température Partie 22 : Milieu biologique

*) en cours de révision.

A l'étude A l'étude

ment

iévision à envisager compte tenu ies évolutions

J.P. MARIOGE

198

Titre

indice I S 0

indice NF

Situation

IS0 10109-1 Partie 1 : Généralités I S 0 10109-3 Partie 3 : Exigences d'essai pour les instruments photographiques CD 101094 Partie 4 : Exigences d'essai pour les systèmes télescopiques WD 10109-5 Partie 5 : Exigences d'essai pour les microscopes

I La commission UNM 26 n'a jamais approuvé ces travaux

I S 0 10109-6 Partie 6 : Exigences d'essai pour les dispositifs optiques médicaux WD 10109-7 Partie 7 : Exigences d'essai pour les inStniments de mesure optiques I S 0 10109-8 Partie 8 : Exigences d'essai pour des conditions extrêmes d'utilisation IS0 10109-9 Partie 9 : Exigences d'essai pour les instruments

I 25OC - Méthode d:essai et Classification I Verres d'optique bruts Vocabulaire

DIS 9802

ublication

*

-

à 5OoC- Méthode d'essai et classification

I S 0 11455

Verre - Détermination de la biréhgence

CD 12123

Bulles et autres inclusions - Méthode d'essai et

DIS 12844

classif cation Méthodes d'essai de meulage avec palets diamant

I S 0 9211-2

I S 0 9211-3 I S 0 9211 4

Partie 1 : Définitions Traitements optiques Partie 2 : Propriétés optiques Traitements optiques Partie 3 : Comportement aux essais d'environnement Traitements optiques Partie 4 : Méthodes d'essai spécifiques

RAPPELS :

WD

Document de travail (Working Draft)

CD

Projet de comité 'Committee Draft)

DIS

Projet de norme (Draftinternational Standard)

E.P.

Enquête probatoire.

S 10-016

I publication I NF I S 0 9689 dejuillet 1995

Ç S 10-019

S 10-023

NFISO 12123 encoursde ublication En cours d'E.P.

S 10-011

NFISO9211dejuin1996

S 10-010

NF I S 0 921 1 de juin 1996

S 10-021

NF I S 0 921 14 en cours de publication

199

SURFACES OPTIQUES

Annexe 12-1 Définition d'un composant optique La matière première Les informations concernant la matière sont inscrites dans un cadre :

* *

La référence internationale du verre à utiliser ; La biréfringence due aux tensions :Norme I S 0 10110-2.

Elle est caractérisée par la biréfringence maximum admissible A exprimée en nm par centimètre. Le chiffre O est le code relatif à la biréfringence. La représentation de la biréfringence est donc : O/A

*

*

Le nombre de bulles ou autres inclusions :Norme I S 0 10110-3. N est le nombre de défauts et A la classe de leur dimension. A est égale à la racine carrée de la surface projetée de la plus grande bulle ou inclusion acceptée exprimée en millimètre. Un plus grand nombre de défauts peut être toléré à condition que la somme de leurs surfaces projetées ne dépasse pas la surface maximum autorisée. Un tableau aide à faire cette conversion. La concentration de défauts n'est pas autorisée. Le chiffre 1 est le code relatif aux défauts de matière. La représentation est donc : l/NxA Les inhomogénéités et les stries de la matière première :Norme I S 0 10110-4

Elle correspond à des variations de l'indice de refraction. Deux types ont été définis suivant que les variations sont lentes (homogénéité)ou rapides (stries) :

*

inhomogénéités

*

Six classes ont été définies pour des inhomogénéités dues à de lentes variations de l'indice de réfraction de 0,50, 1, 2, 5, 20 ou 50. low6.. Soit A cette classe. stries Cinq classes de stries ont été définies suivant que le pourcentage de la surface utile qui engendre une difïérence de marche due aux stries de 30 nm est de O, 2, 5, ou 10 % . Soit €3 cette classe. Le numéro de code est 2. La représentation des défauts d'homogénéité est inscrite sur le plan sous la forme: 2/A ;B.

9 f0,l

Figure 12-1

J.P. MARIOGE

200

0

Les cotes

La lumière est supposée venir de la gauche. La matière peut être représentée par des hachures composées d'un petit et d'un grand trait parallèles comme indiqués sur les figures de ce chapitre ; mais elles peuvent être absentes dans la mesure ou cela ne nuit pas à la compréhension du dessin. 0

Les rayons de courbure 02

La valeur du rayon est précédée du symbole R. Elle est suivie par la tolérance. Si nécessaire, la face convexe est précédée de CX et la face concave de CC. La flèche est située du coté du centre de courbure.

* * * *

Le symbole R impose une surface sphérique, le symbole Roo est celui d'une surface plane, le symbole est celui d'une surface cylindrique, le symbole &, est celui d'une surface torique.

Figure 12-2

Une autre possibilité est d'indiquer la tolérance en nombre ou fraction d'interïrange. Ceci implique que la tolérance sur la valeur du rayon est nulle et doit donc être indiquée à la suite de cette valeur.

Les épaisseurs On représente l'épaisseur au centre, mais il est recommandé d'indiquer l'épaisseur totale entre parenthèses si une des surfaces est concave. 0

Les diamètres

I1 est recommandé d'utiliser le système de cotation I S 0 adopté en mécanique. Une cote d'un diamètre de 22 est indiquée par : D22. II est toutefois possible d'inscrire, directement, la valeur des tolérances si les circonstances le justifient (D22 M,1).

Les ouvertures utiles Elles sont représentées par le symbole De. (effective) avec ou sans tolérances. Si nécessaire, on peut ajouter une vue des différents diamètres avec leurs spécifications.

201

SURFACES OPTIQUES

0

Les angles 5k0,l

L-_i

Ils sont indiqués par leurs valeurs tolérancdes.

* Les biseaux, arêtes, etc... 0 Les arêtes vives Elles ne sont pas cotées mais elles sont

repérées par le symbole

lo

O Les biseaux Leur représentation est obligatoire et tolérencée en dimensions, angles et si nécessaire inclinaisons.

Figure 12-3

O Les chanfreins de protection ou cassages d'arêtes Les faces des chanfreins sont également inclinées par rapport aux faces formant l'angle. Généralement ils Les défauts de forme. ne sont pas représentés sur les dessins mais peuvent Deux écoles se sont affrontées sur ce faire l'objet d'une note. wjet : Pour les angles rentrants qui ne peuvent pas être à B vifs, il est nécessaire de coter la forme. la première était guidée par le choix des calibres de courbure pour le contrôle des défauts de forme, ce qui imposait que les surfaces aient des Les défauts de forme des surfaces rayons voisins de ceux des calibres optiques alors que des tolérances plus larges seraient acceptables. Le contrôle de la forme des surfaces optiques est effectué, le plus souvent, avec des calibres de B La seconde, considérait qu'il ne fallait pas imposer à l'opticien une référence dont le rayon est imposé. Pour pouvoir tolérance resserrée sur la valeur du déceler une déformation de la surface, l'opticien est rayon de courbure, inutile pour le obligé de le choisir très proche du rayon de la surface bon fonctionnement de 1 'instrument en cours de polissage. Cela conduit bien souvent à et qui augmentait inutilement la ajuster le rayon de la surface usinée avec une dqjiculté. L'ouvrier peut, en effet, tolérance plus sévère que celle demandée par le obtenir une surface qui donnerait calculateur opticien. Pour réduire les coûts de entièrement satisfaction sans qu 'il production, dans le cas de séries importantes, soit obligé de la rejeter uniquement certains ateliers utilisent plusieurs calibres entourant parce que la méthode de contrôle la valeur nominale. l'impose. L'utilisation de deux ou Les normes traitent de cette contrainte différemment trois calibres réduit cet effet ; dans suivant qu'elles prennent ou ne prennent pas en ce cas les tolérances sur les rayons compte la tolérance du rayon de courbure dans les jigurent dans la cotation générale du spécifications de la forme ou des dimensions. composant.

202

J.P. MARIOGE

Les principales normes traitant des défauts de forme proviennent d'Allemagne (DIN),des Etats Unis (MIL) et de France (AFNOR). Des normes internationales (ISO) font actuellement l'objet de négociation et n'ont pas encore abouti à un accord. 0

Difsérents types de défauts deforme

a

Différence de rayon de courbure

Le calibre de référence et la surface en cours de fabrication n'ont pas le même rayon de courbure. On obtient des franges d'interférence circulaires, dites anneaux de Newton. Si les centres de courbure sont confondus, on observe une teinte dite "teinte plate". Le nombre de franges obtenues, quand les deux surfaces sont en contact, permet de connaître la différence entre les deux rayons de courbure. 0

Défauts de révolution

La surface est affectée d'un défaut de forme ayant un axe de symétrie. Dans ce cas, les diamètres des anneaux ne suivent pas la loi de Newton. Si on forme un coin d'air, les franges ne sont pas circulaires. L'écart par rapport à la frange régulière permet de chifier le défaut en nombre d'intedanges.

a

Défauts de non révolution

Le défaut n'a plus d'axe de symétrie. On chiffre ici la déformation de la surface par rapport à la surface ayant une symétrie de révolution. O

Défauts localisés

Les défauts les plus courants de ce type sont les creux, les bosses, le rabat, le relevé, les facettes. Les franges d'interférence ne sont plus régulières, mais présentent des variations brutales de pentes. L'écart par rapport à la frange régulière caractérise le défaut local. O

Représentation sur les dessins

Normes françaises AFNOR NF S 10-007

La longueur d'onde de référence est 546,l nm. Elle chiffre l'écart de sphéricité par rapport a la meilleure sphère : Symbole représentatif d'un défaut de forme.

Nombre ma% d'interfranges ou de fraction d'interfranges de révolution toléré.

1

Nombre max. Nombre max. d'interfranges ou d'interfranges ou de fraction de fraction d'interfranges de d'interfranges non révolution localisé toléré. toléré.

(0.25)

(0.5)

Défaut max toléré, tous défauts confondus.

0.5cc

203

SURFACES OPTIQUES

Les valeurs des défauts sont exprimées en nombre d'interfranges (4 et en valeurs crête à crête. Elles peuvent se situer de part et d'autre de la sphère de référence sauf les défauts de non révolution pour lesquels on doit indiquer le sens (concave ou convexe). Norme allemande DIN 3140

Elle chiffre l'écart de sphéricité par rapport au calibre. La longueur d'onde de référence est 546,l nm.Exemple :

Numéro caractéristique d'un défaut de forme

Nombre max. de franges ou de fraction de frange toléré entre la surface et le calibre de référence en + ou en

Nombre max. de franges ou de fraction de frange toléré entre 2 directions perpendiculaires.

Nombre mag. de franges ou de fraction de frange toléré pour un défaut local (régularité de la frange.

2

(0.2)

0.5

-.

3

Les valeurs des défauts sont exprimées en nombre de franges et en valeurs crête à crête.

Les défauts locaux des surfaces optiques Nous limitons la description aux principes de chacune d'elles, l'utilisation des normes nécessitant une lecture détaillée des textes. O

NormeDIN3140

Elle se réfère à un paramètre lié à la somme des aires des défauts élémentaires et non pas à la taille maximale admise pour chacun d'eux. Le chiffre 5 indique que les valeurs numériques qui suivent traitent des défauts locaux. I1 est suivi de deux nombres A et S : A est le nombre de défauts locaux autorisés, S est un nombre qui caractérise la dimension du défaut : c'est la longueur du côté d'un défaut carré ayant la même aire que le défaut observé. La présentation est : 51 A x S.

On est autorisé à faire des morcellements. Un tableau aide l'utilisateur à les effectuer. Par exemple, on peut remplacer l'indication 5/3 x 0.63 par 5/8 x 0,40 ou par 5/19 x 0,25 car 8 x (0,40)

et

2

=

1,28

2

FZ

( 3 x ( 0 , 6 3 ) = 1,19

8 x (o,40 ) 2 = 19 x(o,25 ) 2 = i,i8

I1 y a une représentation spécifique pour les grandes rayures. La lettre K sert de référence, suivie de deux chifîres donnant le nombre et la largeur de la rayure acceptée. Les ébréchures sont repérées par la lettre R suivie d'un chifîre indiquant leur profondeur maximale : par exemple R 0,5 correspond à des ébréchures de 0,5 mm au maximum.

J.P. MARIOGE

204

O

Norme M E 13830

Piqûres : le chiffre inscrit indique par zone de diamètre 20 mm, la valeur maximale du diamètre de la piqûre tolérée exprimé en centièmes de millimètre. Dans le cas d'un défaut dont la forme est irrégulière, le diamètre est déterminé par la valeur moyenne entre la grande et la petite dimension. Une piqûre est tolérée par élément de surface de 20 mm de diamètre.

La somme des diamètres de toutes les piqûres détectées de diamètre égal ou inférieur ne devra pas dépasser deux fois le diamètre de la taille maximale tolérée et indiquée sur le plan. Les défauts dont la taille est inférieure à 2,5 pm ne sont pas pris en considération. Le contrôle d'une surface polie est fait par comparaison visuelle avec des défauts standards. Le composant est rejeté s'il y a des rayures qui sont plus visibles que celles spécifiées ou si le diamètre des piqûres est supérieur à la classe retenue.

Rayures : le premier chiffre donne le numéro de la rayure de référence : "scratch number". Les défauts acceptés ne doivent pas avoir une visibilité supérieure. Les defauts de la surface sont comparés avec des défauts étalons tracés sur des plaquettes observées dans des conditions trop succinctement décrites. Aucune rayure de largeur supérieure à la largeur maximale ne peut être tolérée. S'il existe des rayures dont la largeur atteint la valeur maximale, la somme de leurs longueurs ne devra pas être supérieure au quart du diamètre de la surface ou de la zone optique utile. S'il existe sur la surface de diamètre D, plusieurs rayures de "scratch number" différents N 1, N 2 ,. ,N n et de longueurs L i , L2 ,...,L n et que l'on ne tolère sur cette surface qu'un scratch number N, il faut que :

..

Li L L N,x-+N,x~+..-+N,x-%-. D D D

N 2

I1 y a donc un mélange entre la notion de visibilité pour les rayures, et de dimension des défauts pour les piqûres. Les spécifications sont indiquées par deux chiffres, l'un pour les rayures, l'autre pour les piqûres. Les éclats au bord plus petits que 0,5 mm ne sont pas retenus et ceux supérieurs doivent être éliminés par meulage. La somme des profondeurs des éclats supérieurs à 0,5 mm ne doit pas dépasser 10 % du périmètre. O

Norme AFNOR NF S 10-006

C'est la norme dite de visibilité. C'est à notre avis la plus simple. Elle ne prend pas en compte la somme des aires élémentaires des défauts, mais seulement la visibilité de chacun d'eux. Le principe de la méthode a été décrit précédemment. Pour classer les échantillons, on les éclaire à des niveaux de luminance normalisés. Ceux-ci sont d'autant plus élevés que les défauts non tolérables sont plus petits. Si dans ces conditions un défaut est visible, l'échantillon est rejeté ; dans le cas contraire, il est accepté. Des classes de qualité ont été définies en transmission et en réflexion. Elles définissent le niveau d'éclairement de l'échantillon pour chacune de ces classes en transmission et en réflexion. O

NormeISO

Elle est en cours d'élaboration. Elle reprendra certainement deux des normes déjà exposées : la nonne DIN dite norme métrique et la norme AFNOR dite norme de visibilité.

205

SURFACES OPTIQUES

La rugosité des surfaces optiques A notre connaissance, pour la rugosité, il n'existe actuellement que les normes AFNOR et I S 0 (cette dernière est en cours de rédaction).

ExemDle : La figure 12-4, reproduite avec l'autorisation de l'AFNOR, montre un exemple de cotation. On voit la complexité pour un composant simple : une lentille ménisque.

Matériau: ai