Standsicherheit von Staudämmen: Grundlagen, Berechnungen und Beispiele [1. Aufl. 2020] 978-3-658-27815-1, 978-3-658-27816-8

Die Standsicherheit von Staudämmen ist ein komplexer Ausschnitt aus dem Bereich der Geotechnik. Mit diesem Buch wird ein

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Standsicherheit von Staudämmen: Grundlagen, Berechnungen und Beispiele [1. Aufl. 2020]
 978-3-658-27815-1, 978-3-658-27816-8

Table of contents :
Front Matter ....Pages I-X
Einleitung (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 1-1
Begriffe (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 3-7
Grundlagen der Standsicherheitsberechnung (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 9-34
Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 35-46
Einwirkungen und Widerstände (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 47-62
Versagensmechanismen an Staudämmen (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 63-78
Berechnungsverfahren und Software (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 79-113
Unsicherheiten bei dammstatischen Nachweisen (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 115-117
Berechnungsbeispiel (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 119-149
Parameterstudien (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 151-161
Regelneigung für Staudämme (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 163-176
Ausblick und Empfehlungen (Thomas Ferdinand Hölzl)....Pages 177-181
Back Matter ....Pages 183-198

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Thomas Hölzl

Standsicherheit von Staudämmen Grundlagen, Berechnungen und Beispiele

Standsicherheit von Staudämmen

Thomas Ferdinand Hölzl

Standsicherheit von Staudämmen Grundlagen, Berechnungen und Beispiele

Thomas Ferdinand Hölzl Schiefling am Wörthersee Kärnten, Österreich

ISBN 978-3-658-27815-1 ISBN 978-3-658-27816-8  (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Lektorat: Dr. Daniel Fröhlich Springer Vieweg ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany

Vorwort

Mit Standsicherheitsnachweisen an Staudämmen befasse ich mich seit 8 Jahren. Durch meine berufliche Tätigkeit in einem österreichischen Energieversorgungsunternehmen wurde ich im Jahr 2011 erstmalig mit der Materie vertraut gemacht und habe seither zahlreiche Standsicherheitsberechnungen an Staudämmen durchgeführt. Diese Tätigkeit erweckte in mir großes Interesse für das gesamte Fachgebiet, sodass ich 2012 den Entschluss fasste, ein technisches Studium zu beginnen. Während meiner ganzen Studienzeit an der TU Wien (Bachelor) und an der Universität für Bodenkultur in Wien (Master) habe ich die Schwerpunkte auf die Geotechnik und den konstruktiven Wasserbau gelegt. Je mehr ich mich im Laufe der Jahre mit dem Dammbau beschäftigt habe, desto deutlicher wurde mir auch, wie komplex und umfangreich die Materie tatsächlich ist. Da ich aber aus der Praxis in das Studium gekommen bin, war es mir ein großes Anliegen für meine Diplomarbeit über die Standsicherheitsberechnung von Staudämmen [23] gewesen, den roten Faden nie zu verlieren und eine möglichst praxisnahe Aufbereitung der theoretischen Grundlagen, im Sinne eines Nachschlagwerkes, zu erreichen. Das vorliegende Werk gibt im Wesentlichen den Inhalt meiner Diplomarbeit wieder, wobei bei der Überarbeitung die Leserfreundlichkeit im Vordergrund stand und Untersuchungen durch praktische Beispiele mit anleitendem Charakter ersetzt wurden. Bedanken möchte ich mich an dieser Stelle bei Professor Wu und Professor Tschernutter, die mich bei der Arbeit betreut haben und mir mit ihrem Rat und Erfahrungsschatz zur Seite gestanden sind, sowie beim Springer Verlag, bei Herrn Dr. Fröhlich für die rasche und unkomplizierte Verwirklichung dieses Buchprojektes. Für Diskussionen und Anregungen zum Inhalt stehe ich gerne zur Verfügung: thoelzl @ gmx . net Schiefling am Wörthersee März 2019

Thomas Ferdinand Hölzl

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Begriffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3

Grundlagen der Standsicherheitsberechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1 Aufbau einer Standsicherheitsuntersuchung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1.1 Geotechnisches Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.1.2 Bemessung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.1.3 Beurteilung der Standsicherheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Normen und Richtlinien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2.1 Österreich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2.2 Deutschland. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2.3 Schweiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 Sicherheitskonzepte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3.1 Unsicherheiten und deren Berücksichtigung durch Sicherheitskonzepte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3.2 Deterministisches Sicherheitskonzept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3.3 Semi-probabilistisches Sicherheitskonzept. . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.4 Probabilistisches Sicherheitskonzept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.3.5 Sensitivitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.4 Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4.1 Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit. . . . . . . . . . . . . . 20 3.4.2 Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit. . . . . . . 23 3.4.3 Nachweisverfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4.4 Schadensfolgeklassen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.4.5 Charakteristische Werte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4.6 Bemessungswerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

VII

VIII

Inhaltsverzeichnis

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Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.1 Bemessungssituationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.1.1 Regelung in Österreich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.1.2 Regelung in Deutschland. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 Teilsicherheitsbeiwerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.2.1 Teilsicherheitsbeiwerte in Österreich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.2.2 Teilsicherheitsbeiwerte in Deutschland. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

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Einwirkungen und Widerstände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.1 Einwirkungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.1.1 Ständige Einwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.1.2 Veränderliche Einwirkungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.1.3 Wasserdrücke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5.1.4 Erdbebenlasten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.2 Widerstände. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.2.1 Formulierung des Bruchkriteriums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.2.2 Kohäsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

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Versagensmechanismen an Staudämmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6.1 Versagen durch Böschungsbruch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 6.1.1 Rotationsförmiges Gleiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.1.2 Translation auf hangparalleler, ebener Gleitfläche. . . . . . . . . . . 67 6.1.3 Translation auf ebenen Gleitflächen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 6.1.4 Bruchmechanismen aus mehreren Gleitblöcken (Mehrkörpermechanismen). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 6.2 Versagen durch mechanischen Grundbruch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 6.2.1 Rotationsförmiges Gleiten im Damm und Untergrund. . . . . . . 69 6.2.2 Grundbruch am Dammfuß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.2.3 Zusammengesetzte Gleitflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 6.3 Versagen durch Gleiten auf der Aufstandsfläche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 6.3.1 Abgleiten des Dammes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 6.3.2 Dammfußgleiten durch die Spreizwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6.4 Versagen durch unzulässige Setzungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6.5 Materialtransport durch die Strömungskraft des Wassers. . . . . . . . . . . . 72 6.5.1 Erosion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 6.5.2 Suffosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 6.6 Versagen durch Bodenverflüssigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 6.6.1 Statische Bodenverflüssigung – Hydraulischer Grundbruch. . . 74 6.6.2 Dynamische Bodenverflüssigung – Liquefaktion . . . . . . . . . . . 75 6.7 Alterung und Frostsicherheit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 6.7.1 Langzeitverhalten (insbesondere Langzeitscherfestigkeit) . . . . 77 6.7.2 Frostsicherheit (von Korngemischen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 6.8 Plastische Verformung durch Erdbebeneinwirkung. . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Inhaltsverzeichnis

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7

Berechnungsverfahren und Software. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 7.1 Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 7.2 Rechnerischer Nachweis gegen hangparalleles Gleiten. . . . . . . . . . . . . . 81 7.2.1 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.2.2 Lage der Nachweisstelle im homogenen Dammschüttmaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 7.2.3 Lastfälle mit Sickerwasser und Erdbeben . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 7.3 Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen. . . . . . . . . . 90 7.3.1 Lamellenverfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 7.3.2 Lamellenfreie Verfahren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.4 Finite-Elemente-Methode für Standsicherheitsberechnungen (ϕ–c-Reduktion). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.5 Berechnungsverfahren zur Berücksichtigung von Erdbebenbeanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 7.5.1 Pseudo-statische Methode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.5.2 Dynamische Näherungsberechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.6 Berechnungsverfahren für weitere Problemstellungen . . . . . . . . . . . . . . 108 7.6.1 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten in der Dammaufstandsfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 7.6.2 Nachweis der Sicherheit gegen Dammfußgleiten durch Spreizwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.6.3 Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch am Dammfuß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 7.6.4 Verfahren zur Sickerströmungsberechnung. . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.6.5 Spannungs- und Verformungsnachweise. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.6.6 Berechnungsverfahren zur Untersuchung von Mehrkörpermechanismen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.7 Software. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

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Unsicherheiten bei dammstatischen Nachweisen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 8.1 Unsicherheiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 8.2 Mögliche Einwirkungen jenseits der Bemessungsannahmen . . . . . . . . . 116

9 Berechnungsbeispiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 9.1 Geotechnisches Modell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 9.1.1 Untergrund. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 9.1.2 Dammaufbau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 9.1.3 Bodenkennwerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 9.1.4 Einwirkungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 9.2 Sickerströmungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 9.2.1 Variante 1 – Staudamm mit Oberflächenabdichtung. . . . . . . . . 127 9.2.2 Variante 2 – Staudamm mit Innenkernabdichtung. . . . . . . . . . . 128

X

Inhaltsverzeichnis

9.3

9.4

9.5 9.6

Nachweis gegen hangparalleles Gleiten (GZT: GEO-3). . . . . . . . . . . . . 129 9.3.1 Luftseite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 9.3.2 Wasserseite – Variante 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 9.3.3 Wasserseite – Variante 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 9.4.1 Variante 1 – Staudamm mit Oberflächenabdichtung. . . . . . . . . 136 9.4.2 Variante 2 – Staudamm mit Innenkernabdichtung. . . . . . . . . . . 142 Zusammenfassung der Berechnungsergebnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Weitere in Betracht zu ziehende Nachweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

10 Parameterstudien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.1 Reibungswinkel ϕ und Kohäsion c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.2 Wichte γ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.3 Gleitkreiseinschnittstiefe y des maßgebenden Gleitkreises. . . . . . . . . . . 155 10.4 Dammhöhe h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 10.5 Erdbebeneinwirkung ah/av. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 10.6 Lage des Stauwasserspiegels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 11 Regelneigung für Staudämme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 11.1 Grundlagen zur Diagrammerstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 11.2 Anleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 11.3 Diagramme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 11.3.1 Kohäsion c′k = 0 kN/m2, Diagramm für alle Dammhöhen gleich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 11.3.2 Bis 10 m Dammhöhe, Kohäsion c′k = 5 kN/m2 . . . . . . . . . . . . 170 11.3.3 Bis 10 m Dammhöhe, Kohäsion c′k = 10 kN/m2 . . . . . . . . . . . 171 11.3.4 10 m bis 30 m Dammhöhe, Kohäsion c′k = 5 kN/m2 . . . . . . . . 172 11.3.5 10 m bis 30 m Dammhöhe, Kohäsion c′k = 10 kN/m2 . . . . . . . 174 11.3.6 30 m bis 80 m Dammhöhe, Kohäsion c′k = 5 kN/m2 . . . . . . . . 175 11.3.7 30 m bis 80 m Dammhöhe, Kohäsion c′k = 10 kN/m2 . . . . . . . 176 12 Ausblick und Empfehlungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 12.1 Regulatorischer Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 12.2 Staudammspezifischer Ausblick und Empfehlungen. . . . . . . . . . . . . . . . 178 Formelzeichen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Literatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Stichwortverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

1

Einleitung

Staudämme sind komplexe Bauwerke mit großem Gefährdungspotenzial. Die Sicherheitsanforderungen sind dementsprechend hoch. Zur Standsicherheitsberechnung von Staudämmen gibt es in Österreich und in Deutschland eine Vielzahl an Richtlinien und Normen, die zu beachten sind, mit teilweise unterschiedlichem Stand der Technik und Detaillierungsgrad. Auch in der Literatur sind markante Hinweise zur Standsicherheitsberechnung von Staudämmen zu finden. In dieser Arbeit werden die aktuellen Bemessungsansätze zusammengefasst und theoretisch, im Sinne eines Nachschlagwerkes aufbereitet (Kap. 2, 3, 4, 5, 6, 7, und 8). In Kap. 9 wird die praktische Vorgehensweise an einem Beispiel veranschaulicht. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Bemessung nach dem Teilsicherheitskonzept gemäß Eurocode 7. In Deutschland wurde im Juli 2017 das Merkblatt DWA-M 542 [98] erlassen, welches das Nachweiskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten für Staudämme regelt. Die in Überarbeitung befindliche österreichische Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen [127] wird ebenfalls um das Nachweiskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten erweitert. Für die Untersuchung der Böschungsstabilität von Dämmen ist in Österreich bereits die ÖNORM B 1997-1-5 [104] anzuwenden. In Kap. 10 werden darüber hinaus Zusammenhänge verschiedener Parameter bei der Standsicherheitsberechnung von Dämmen veranschaulicht, wobei auf die dort beschriebenen Modellannahmen zu achten ist. Kap. 11 enthält Diagramme mit denen die Möglichkeit geschaffen wird, Regelneigungen von Staudämmen bzw. die erforderlichen Festigkeitsparameter des Dammschüttmaterials bei vorgegebener Böschungsneigung unter Berücksichtigung des Erdbebenlastfalls, abzuschätzen.

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 T. F. Hölzl, Standsicherheit von Staudämmen, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8_1

1

2

Begriffe

Im folgenden Abschnitt werden ausgewählte Begriffe rund um das Thema der ­Standsicherheit von Staudämmen definiert. Talsperre  Eine Talsperre ist eine Stauanlage bzw. ein Bauwerk, das über den Querschnitt eines Wasserlaufes hinaus den ganzen Talquerschnitt absperrt. Eine Talsperre kann als Staumauer (Gewichtsstaumauer, Bogenstaumauer, Pfeilerstaumauer) oder als Staudamm ausgeführt sein [59]. Staudamm  Ein Staudamm ist eine Talsperre, welche aus Erdbaustoffen oder gebrochenem Felsgestein in Lagen angeschüttet und verdichtet wird. Unterschieden werden (nach Striegler [53], S. 20): • Erddämme, die vorwiegend mit Dammschüttmaterialien aus Lockergestein hergestellt werden, welches grundsätzlich aus den Kornbestandteilen Ton, Schluff, Sand und Kies zusammengesetzt ist, • Steinschüttdämme, die vorwiegend aus gebrochenem Felsgestein (z. B. Stollenausbruchmaterial) angeschüttet werden, welches aus Kieskorn, Steinen und Blöcken zusammengesetzt ist. Eine weitere Unterscheidung erfolgt je nach Dammaufbau in [59]: • homogene Dämme, • gegliederte Dämme (Zonendämme),

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2 Begriffe

und je nach Lage der Dichtung in: • Dämme mit Außendichtung, • Dämme mit Innendichtung. Unterschiedliche Ausführungen werden in Abb. 2.1 beispielhaft veranschaulicht.

Abb. 2.1   Prinzipskizzen verschiedener Dammtypen von Erd- und Steinschüttdämmen. (Adaptiert nach [54])

2 Begriffe

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Bemessung  Mit der Bemessung (bzw. im Zuge der Vorbemessung) erfolgt die Festlegung der Geometrie und der Konstruktionsart des Dammes mit den zur Verfügung stehenden Dammschüttmaterialien, insbesondere muss auch die Lage der Dammabdichtung festgelegt werden. Auch die Wirkung spezieller Maßnahmen, wie z. B. Untergrundverbesserungsmaßnahmen, wird mit einer Bemessung untersucht. Mit der Bemessung wird nachgewiesen, dass der Entwurf eines Dammes, unter Berücksichtigung aller möglichen Einwirkungen, bei gegebenen bodenmechanischen Eigenschaften der Materialien und unter Berücksichtigung von Sicherheitsbeiwerten in allen Bemessungssituationen standsicher ist, also maßgebende Grenzzustände nicht überschritten werden (in Anlehnung an EN 1990 [109], 1.5.2.2). Nach EN 1997-1 ([116], 2.1 (4)) kann eine Bemessung grundsätzlich erfolgen durch: • • • •

eine Berechnung, die Anwendung anerkannter Regelwerke, Probebelastungen und Modellversuche, die Beobachtungsmethode.

Beim Entwurf von Staudämmen ist eine Bemessung durch Berechnung immer zu führen. Berechnung  Dazu zählen alle rechnerischen Nachweise, die erforderlich sind, um in jeder Bemessungssituation nachweisen zu können, dass kein maßgebender Grenzzustand überschritten wird. Eine Bemessung durch Berechnung umfasst gemäß EN 1997-1 ([116], 2.4): • Einwirkungen, entweder als äußere Kräfte oder als eingeprägte Verschiebungen, z. B. durch Bewegungen im Baugrund; • Eigenschaften der Böden, Gesteine und anderer Materialien; • geometrische Angaben; • Grenzwerte für Verformungen, Rissweiten, Schwingungen usw.; • Rechenmodelle, wie z. B. analytische, halbempirische oder numerische Verfahren ([116], 2.4.1 (5)) Nachweis oder Standsicherheitsnachweis Beim Nachweis werden die Auswirkungen der Einwirkungen (Beanspruchung E), in einem betrachteten Versagensmechanismus, der zugehörigen Tragfähigkeit der Materialien (Widerstand  R) gegenübergestellt. Es muss dabei nachgewiesen werden, dass die Tragfähigkeit größer ist als die Auswirkungen der Einwirkungen ([109], 6.4.2). In diesem Fall ist die Standsicherheit für einen Nachweis gegeben. Bei einer Gleitkreisuntersuchung (ein Berechnungsverfahren gemäß Kap. 7) ist beispielsweise für jeden möglichen bzw. denkbaren Gleitkreis, in jeder Bemessungssituation und im jeweiligen Lastfall, ein Nachweis zu führen.

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2 Begriffe

Gesamtstandsicherheit  Ist die Sicherheit gegen Versagen (Bruchzustand) des Dammbauwerkes, infolge einer Überschreitung der Scherfestigkeit des Dammschüttmaterials (Böschungsbruch) und eventuell jener des Untergrundes (Grundbruch). Die Gesamtstandsicherheit kann als Ausnutzungsgrad ausgedrückt werden. Bei der Ermittlung der Gesamtstandsicherheit bestimmt der jeweilige Versagensmechanismus das Rechenmodell ([104], 3.6). Standsicherheitsberechnung  Zur Standsicherheitsberechnung zählen alle Nachweise, die nach dem Stand der Technik zu führen sind, um die Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit des Dammbauwerkes in jeder Bemessungssituation nachweisen zu können. Standsicherheitsuntersuchung  In einer Standsicherheitsuntersuchung werden alle Ergebnisse der Standsicherheitsberechnung zusammengefasst und beurteilt. Darüber hinaus sollte eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt werden. In der Praxis wird häufig der Begriff „Standsicherheitsberechnung“ als Synonym verwendet. Standsicherheitsbericht  In einem Standsicherheitsbericht werden alle Eingangsdaten, die getroffenen Annahmen und sonstigen Festlegungen beschrieben und entsprechend begründet. Die in der Berechnung angesetzten bodenphysikalischen Eigenschaften werden durch Feld- und Laborversuchsergebnisse untermauert. Die Grundlage einer Standsicherheitsberechnung stellt das zu beschreibende Geotechnische Modell dar, mit allen geometrischen Angaben, wie z. B. die Schichtung des Untergrundes, der Grundwasserspiegel und der Aufbau des Dammbauwerkes selbst, sowie die geotechnischen Kenngrößen jeder einzelnen Zone. Des Weiteren erfolgt die Beschreibung aller maßgebenden Einwirkungen auf das Dammbauwerk mit Zuordnung zur jeweiligen Bemessungssituation sowie die Beschreibung möglicher Versagensmechanismen und mit welchen Rechenverfahren der Nachweis geführt wird. Nach Durchführung der Standsicherheitsberechnung bzw. Standsicherheitsuntersuchung werden die Ergebnisse in der Regel tabellarisch zusammengefasst und abschließend beurteilt. Bemessungssituation  Eine Bemessungssituation gemäß EN 1990 ([109], 1.5.2.2) ist wie folgt definiert: eine Reihe von physikalischen Bedingungen, ersatzweise für die wirklichen Bedingungen innerhalb eines bestimmten Zeitabschnitts angenommen werden kann, für die die Tragwerksplanung nachweist, dass maßgebende Grenzzustände nicht überschritten werden. Innerhalb einer Bemessungssituation sind kritische Lastfälle festzulegen [26]. Lastfallklasse  Dieser Begriff wurde in früheren Normen und Richtlinien verwendet (z. B. in [127], 2.3) und hat dieselbe Bedeutung wie die Bemessungssituation.

2 Begriffe

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Sensitivitätsanalyse  Mit einer Sensitivitätsanalyse wird der Einfluss von Unsicherheiten bzw. der Variabilität von Basisvariablen auf die Standsicherheit eines Staudammes untersucht. Auf diese Weise können Parameter identifiziert werden, durch deren Streuung die Standsicherheit maßgeblich beeinflusst wird (nach [71]). Geotechnische Kenn­ größen sind oft unzureichend bekannt oder können auch stark streuen. Solche Effekte können mit der Durchführung einer Sensitivitätsanalyse berücksichtigt werden. Es gibt auch entsprechende Software, mit der die Sensitivitätsanalyse einfach durchgeführt werden kann. Aber auch die Berücksichtigung möglicher Schadstellen fällt unter den Begriff „Sensitivitätsanalyse“ ([127], 2.3). Die Sensitivitätsanalyse wird auch in Abschn. 3.3.5 behandelt.

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Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

3.1 Aufbau einer Standsicherheitsuntersuchung Eine Standsicherheitsuntersuchung kann grundsätzlich in 3 Abschnitte gegliedert ­werden. Der erste Abschnitt befasst sich mit der Erstellung des Geotechnischen Modells und stellt damit die Grundlage der Standsicherheitsberechnung dar. Im 2. Abschnitt erfolgt die Bemessung des Dammbauwerkes mit ausgewählten Berechnungsverfahren, welche maßgebende Versagensmechanismen modellhaft nachbilden. In der Bemessung werden auch Unsicherheiten, die sich aus den Annahmen im Geotechnischen Modell ergeben, berücksichtigt, z. B. streuende Bodenparameter. Welchen Einfluss Unsicherheiten auf die Standsicherheit haben können, kann mit einer Sensitivitätsanalyse genauer untersucht werden. Im 3. Abschnitt erfolgt die Beurteilung der Bemessungsergebnisse. Die Standsicherheit des Bauwerkes wird im Gesamten beurteilt und kritische Lastfälle werden aufgezeigt. Es wird auch auf wesentliche Annahmen im Geotechnischen Modell und auf die daraus resultierenden Unsicherheiten eingegangen, sowie auf die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse.

3.1.1 Geotechnisches Modell In der ÖNORM B 1997-1-5 ([104], 6) wird das Geotechnische Modell wie folgt ­definiert: Ein Geotechnisches Modell beschreibt die Geometrie eines vereinfachten Schichtaufbaus und die charakteristischen Kenngrößen der einzelnen Baugrundschichten. Bei Erstellung des Geotechnischen Modells ist auch der Zusammenhang zwischen den möglichen Versagensmechanismen und dem vorgesehenen Berechnungsverfahren zu berücksichtigen.

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3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

Jedes Dammbauprojekt hat unterschiedlichste Rahmenbedingungen die es zu beachten gilt. Besonderes Augenmerk muss dabei auf folgende 3 Bereiche gerichtet sein (in Anlehnung an ÖNORM B 1997-1-5, [104], 5): • Untergrund: Wie ist der Untergrund aufgebaut (Schichtung, Störungen, Trennflächengefüge, Grundwasserstände, usw.)? Welche boden- bzw. felsmechanischen Eigenschaften hat der Untergrund (Scherparameter, Durchlässigkeit, Lagerungsdichte, Porenanteil, Setzungsverhalten, usw.)? Untergrundabdichtung? • Dammaufbau: Wie ist der Damm zoniert (Geometrie) und welche bodenmechanischen und bodenphysikalischen Eigenschaften weisen die einzelnen Zonen auf (Kornverteilung, Scherparameter, Lagerungsdichte, Porenanteil, Feuchtwichte, Durchlässigkeit, usw.)? Welche Funktionen übernehmen die einzelnen Dammzonen (Trag-, Dicht-, Brems-, Filterfunktion, usw.)? • Einwirkungen: Welche Einwirkungen sind zu erwarten (Eigenlasten, Verkehrslasten, Erdbeben, Stoß-Anprall, Wasserlasten – Lage des Stauziels und Hochwassersituation, Strömungskräfte im Damm und Untergrund, Witterungseinflüsse, Eisdruck, Wellenschlag, militärische Angriffe, usw.)? Die sich aus den oben angeführten Fragen ergebenden Informationen, stellen ein Minimum an Parametern dar, um ein Geotechnisches Modell erstellen zu können und um in weiterer Folge eine Standsicherheitsberechnung durchführen zu können. In frühen Planungsstadien sind jedoch meist nicht alle Parameter bekannt, hierzu müssen konservative Annahmen getroffen werden, die im weiteren Projektverlauf überprüft werden müssen, um deren Einhaltung sicherzustellen. Ergeben sich Bedingungen, sodass die Einhaltung von getroffenen Annahmen nicht möglich ist, muss die Standsicherheitsberechnung neu durchgeführt werden und gegebenenfalls sind Änderungen am projektierten Damm vorzunehmen, z. B. die Gestaltung von flacheren Dammneigungen. Wurden alle erforderlichen Informationen zusammengetragen, muss untersucht werden, welche möglichen Versagensmechanismen im Modell auftreten könnten. Für jeden denkbaren Versagensmechanismus muss ein Nachweis erbracht werden. Das Geotechnische Modell wird grafisch dargestellt und dient als Grundlage für alle weiteren Berechnungen ([104], 6). In der Praxis wird die Standsicherheit anhand zweidimensionaler Modelle untersucht. Numerische Berechnungen werden zunehmend auch an dreidimensionalen Modellen durchgeführt. Wird ein zweidimensionales Modell angewendet, ist darauf zu achten, dass der maßgebende Dammquerschnitt betrachtet wird. Der höchste Dammquerschnitt ist nicht zwingendermaßen auch der ungünstigste Querschnitt. Besonderen Einfluss haben, bei der Wahl des maßgebenden Querschnitts, die Neigung der Dammaufstandsfläche und die Untergrundbeschaffenheit ([42], S. 409). Ist die Untergrundbeschaffenheit über den Talquerschnitt veränderlich, kann es auch erforderlich sein, mehrere zweidimensionale Querschnitte zu untersuchen.

3.1  Aufbau einer Standsicherheitsuntersuchung

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3.1.2 Bemessung Für jede geotechnische Bemessungssituation (siehe dazu Abschn. 4.1) muss nachgewiesen werden, dass kein maßgebender Grenzzustand überschritten wird ([19], S. 17). Die EN 1997-1 ([116], 2.4, 2.5, 2.6 und 2.7) gibt hierfür folgende Verfahren vor: • rechnerische Nachweise, • Anwendung anerkannter Tabellenwerte, • Probebelastungen und Modellversuche und • Beobachtungsmethode. Im Staudammbau ist für die Bemessung ein rechnerischer Nachweis immer zu führen. Tabellenwerte werden hierbei in der Regel nicht angewendet. Probebelastungen und Modellversuche sind ebenfalls zielführend, um spezielle Problemstellungen zu untersuchen, z. B. die Überströmungssicherheit von Staudämmen, usw. Die Beobachtungsmethode kommt jedenfalls zur Anwendung, um das Verhalten des Dammbauwerkes und der Umgebung während der Bauausführung zu überwachen. Die Überwachungseinrichtungen werden bei Staudämmen in der Regel in weiterer Folge kontinuierlich betrieben, um die Talsperrensicherheit während des Betriebes zu gewährleisten. Die Beobachtungsmethode dient zumeist auch für die Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit, aber auch der Tragfähigkeit ([104], 9). Den rechnerischen Nachweisen werden Berechnungsverfahren zugrunde gelegt, welche die möglichen Versagensmechanismen, so wie sie in der Natur auftreten, modellhaft nachbilden. Die Berechnungsverfahren werden in Kap. 7 weitergehend erläutert.

3.1.3 Beurteilung der Standsicherheit Mit der Beurteilung wird eine Standsicherheitsuntersuchung abgeschlossen. Die Ausgestaltung dieses Abschnittes obliegt im Grunde dem planenden Ingenieur und der konkreten Aufgabenstellung. Dieser Abschnitt sollte grundsätzlich eine übersichtliche Zusammenfassung des Standsicherheitsberichts enthalten und zumindest folgende Punkte behandeln: • Formulierung der Aufgabenstellung. • Eine übersichtliche Darstellung der Berechnungsergebnisse, unter Angabe des jeweils angewendeten Rechenverfahrens. • Besonderheiten bzw. auch Unsicherheiten, die sich aus den Annahmen im Geotechnischen Modell ergeben, sollen zusammengefasst nochmals beschrieben werden. • Kritische Lastfälle sollen aufgezeigt werden. • Abschließende Beurteilung der Standsicherheit und gegebenenfalls das Anführen von Maßnahmen zur Erhöhung der Standsicherheit.

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3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

3.2 Normen und Richtlinien Es gibt zahlreiche Regelwerke im Bereich der Geotechnik und des Wasserbaus mit Relevanz für Standsicherheitsnachweise. In den folgenden Abschnitten werden wichtige Regelwerke aus Österreich, Deutschland und der Schweiz angeführt, die bei der Standsicherheitsberechnung von Staudämmen jedenfalls zu beachten sind. Im Einzelfall ist zu prüfen, ob darüber hinaus weitere Regelwerke anzuwenden sind.

3.2.1 Österreich In Österreich ist ein Gutachten der Staubeckenkommission dann einzuholen, wenn die höchste Dammerhöhung mehr als 15 m über der Gründungssohle liegt oder das gespeicherte Wasservolumen 500.000 m3 übersteigt ([97], 2.1). Darüber hinaus sind für Dämme im Wasserbau die folgenden Richtlinien der Staubeckenkommission zusätzlich zu den Normen und anderen Regelwerken anzuwenden: • Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen, 1996 [127] • Richtlinie zur Erdbebenberechnung von Talsperren; Band 1–6 [90–95] • Leitfaden zur Vorlage eines Projektes für die Prüfung in der Staubeckenkommission [97] • Leitfaden zum Nachweis der Hochwassersicherheit von Talsperren [96] Überarbeitungen einzelner Richtlinien sind jedoch in Planung, da das Teilsicherheitskonzept noch nicht berücksichtigt ist. Darüber hinaus sind folgende Normen zu beachten: • ÖNORM B 4433: Erd- und Grundbau – Böschungsbruchberechnung [106], diese Norm wurde zwar bereits zurückgezogen, jedoch wird in der noch gültigen Richtlinie der Staubeckenkommission [127] auf diese Norm verwiesen. Das Nachfolgedokument ist das Folgende: • ÖNORM  B  1997-1-5: Eurocode  7 – Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1–5: Gesamtstandsicherheit von Böschungen, Hängen und Geländesprüngen [104] • des Weiteren sind die Eurocodes anzuwenden, speziell die Normen: – Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung [109], nach dem Teilsicherheitskonzept – Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke [110–115]. Auf die einzelnen Einwirkungen auf Dammbauwerke wird in Abschn. 5.1 genauer eingegangen. – Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik [103, 104, 116, 117] – Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben [105, 118, 119]

3.2  Normen und Richtlinien

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• Auf internationaler Ebene gibt es auch Regelwerke der „International commission on large dams (ICOLD)“: In der Publikationsreihe „Bulletins“ werden laufend Regelwerke zur Herstellung, Berechnung und Überprüfung von Erd- und Steinschüttdämmen veröffentlicht. Eine Auswahl wichtiger Regelwerke für den Dammbau ist im Folgenden aufgelistet: – Bulletin 53: Static analysis of embankment dams [75] – Bulletin 59: Dam safety – Guidelines [76] – Bulletin 91: Embankment dams. Upstream slope protection – Review and recommendations [77] – Bulletin 92: Rock materials for rockfill dams – Review and recommendations [78] – Bulletin 95: Embankment dams – Granular filters and drains [79] – Bulletin 155: Guidelines for use of numerical models in dam Engineering [80]

3.2.2 Deutschland Für Planung, Bau, Betrieb und Überwachung von Stauanlagen und Talsperren sind in Deutschland die folgenden Normen anzuwenden: • DIN 19700-10: Stauanlagen – Teil 10: Gemeinsame Festlegungen [86] • DIN 19700-11: Stauanlagen – Teil 11: Talsperren [87] Ebenfalls sind die Eurocodes anzuwenden. Im Bereich der Geotechnik sind dies die ­Normen: • DIN EN 1997-1: Eurocode 7 – Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln [82] in Verbindung mit dem Nationalen Anhang [83] • Ergänzende Regelungen zum Eurocode 7 sind enthalten in der DIN 1054 [81]: Baugrund – Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau – Ergänzende Regelungen zu DIN EN 1997-1 • Für den rechnerischen Nachweis der Gesamtstandsicherheit ist zudem die DIN 4084 Baugrund – Geländebruchberechnungen [84] anzuwenden. Darüber hinaus gibt es auch folgende Merkblätter zum Thema der Standsicherheitsberechnung von Staudämmen: • Deutsche Vereinigung für Wasserwirtschaft, Abwasser und Abfall e. V.: Merkblatt DWA-M 542: Nachweiskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten für Staudämme und Staumauern [98] • Deutsche Vereinigung für Wasserwirtschaft, Abwasser und Abfall e. V.: ATV– DVWK Merkblatt M 502: Berechnungsverfahren für Staudämme Wechselwirkung zwischen Bauwerk und Untergrund [73]

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3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

• Bundesanstalt für Wasserbau (BAW) – Merkblatt: Standsicherheit von Dämmen an Bundeswasserstraßen (MSD) [99] Von Interesse ist auch der Themenband der Deutschen Vereinigung für Wasserwirtschaft, Abwasser und Abfall e. V.: Stauanlagensicherheit und Folgen bei Überschreitung der Bemessungsannahmen nach DIN 19700 [88]. Die Regelwerke der ICOLD sind auch in Deutschland anzuwenden. Es ist auch zu prüfen, ob bundesländerspezifische Regelwerke vorliegen, wie z. B. in Baden-Württemberg die Arbeitshilfe zum Nachweis der Erdbebensicherheit von Talsperren und Hochwasserrückhaltebecken [101], usw.

3.2.3 Schweiz Das Bundesamt für Energie BFE ist in der Schweiz die Aufsichtsbehörde des Bundes über die Sicherheit der Stauanlagen. Die Sektion Aufsicht Talsperren des BFE ist für die großen Anlagen zuständig. Das Bundesamt für Energie hat sieben Richtlinien über die Sicherheit der Stauanlagen erlassen: • • • • • • •

Teil A: Allgemeines [120] Teil B: Besonderes Gefährdungspotenzial als Unterstellungskriterium [121] Teil C1: Planung und Bau [122] Teil C2: Hochwassersicherheit und Stauseeabsenkung [123] Teil C3: Erdbebensicherheit [124] Teil D: Inbetriebnahme und Betrieb [125] Teil E: Notfallkonzept [126]

3.3 Sicherheitskonzepte Das deterministische Sicherheitskonzept (globale Sicherheitskonzept) wurde im Zuge der Einführung des Eurocodes [109] vom semi-probabilistischen Sicherheitskonzept (dem Teilsicherheitskonzept) abgelöst. In Österreich gilt für den Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen bis dato die Richtlinie der österreichischen Staubeckenkommission aus dem Jahr 1996 [127]. Das Teilsicherheitskonzept wurde in dieser Richtlinie noch nicht berücksichtigt, eine Überarbeitung ist jedoch bereits geplant. Die anzuwendenden Teilsicherheitsbeiwerte werden durch die nationalen Anhänge zur Eurocode vorgegeben (siehe [103, 104]). In Deutschland werden in der DIN 19700-11 ([87], 7.1.2.1) globale Mindestsicherheiten angegeben. Die Anwendung des Teilsicherheitskonzeptes wurde aber bei der

3.3 Sicherheitskonzepte

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Erstellung dieser Norm im Jahr 2004 zusätzlich empfohlen, um im Zuge von Nachweisführungen Ergebnisse nach beiden Konzepten vergleichen zu können. In Ergänzung zur DIN 19700-11 [87] wurde 2017 das Merkblatt DWA M 542 [98] erlassen, welches das Nachweiskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten für Staudämme regelt. Die linke Häufigkeitsverteilung in Abb. 3.1 stellt alle möglichen Beanspruchungen E auf das Dammbauwerk in einem Lastfall (bei Betrachtung eines bestimmten Versagensmechanismus) zufolge aller Einwirkungen dar. Die rechte Häufigkeitsverteilung stellt alle möglichen Widerstände R im betrachteten Versagensmechanismus dar. Beide Verteilungen haben einen Mittelwert (strichlierte Linien in Abb. 3.1). Der Abstand der Mittelwerte beider Häufigkeitsverteilungen E und R ergibt die zentrale Sicherheit, welche keinerlei Streuung berücksichtigt. Aus diesem Grund sind die charakteristischen Werte für die Beanspruchung Ek und den Widerstand Rk zu definieren. Hierbei entsteht der erste Unterschied zwischen dem globalen Sicherheitskonzept und dem Teilsicherheitskonzept. Im Teilsicherheitskonzept wird grundsätzlich für die charakteristische Beanspruchung Ek ein 95 %–Fraktilwert und für den charakteristischen Widerstand Rk ein 5 %–Fraktilwert vorgesehen. Das bedeutet, dass 95 % aller möglichen Beanspruchungen E kleiner sein müssen als der charakteristische Wert der Beanspruchung Ek. Umgekehrt müssen beim Widerstand R 95 % aller möglichen Werte größer sein als der charakteristische Wert des Widerstandes Rk ([61], S. 59). Beim globalen Sicherheitskonzept werden ähnlich konservative Werte für den charakteristischen Wert der Beanspruchung und den charakteristischen Widerstand angestrebt, jedoch entscheidet letztlich der Ingenieur über den tatsächlich zu wählenden Sicherheitsabstand zwischen dem charakteristischen Wert und dem Mittelwert. So können z. B. Streuungen von geotechnischen Kenngrößen mehr oder weniger durch den globalen Sicherheitsfaktor abgedeckt sein (vgl. Schuppener [49], S. 49).

Abb. 3.1   Definition der Zuverlässigkeit (adaptiert nach [61], S. 61)

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3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

Die Nennsicherheit ist jener Abstand zwischen dem charakteristischen Wert der Beanspruchung Ek und dem charakteristischen Wert des Widerstandes Rk. Wie mit der Nennsicherheit ein globaler Sicherheitsfaktor oder ein Ausnutzungsgrad ermittelt wird, wird in den Abschn. 3.3.2 bzw. 3.3.3 behandelt.

3.3.1 Unsicherheiten und deren Berücksichtigung durch Sicherheitskonzepte Mit dem globalen Sicherheitskonzept (deterministisches Sicherheitskonzept) und dem Teilsicherheitskonzept (semi-probabilistisches Sicherheitskonzept) werden vereinfacht alle Unsicherheiten und Variabilitäten von der Modellunschärfe bis zum Fehler bei der Probenahme und der Kennwertbestimmung berücksichtigt (Witt [63], S. 7). Dies erfolgt beim globalen Sicherheitskonzept durch die Einführung einer erforderlichen globalen Mindestsicherheit und beim Teilsicherheitskonzept durch die Berücksichtigung von Teilsicherheitsfaktoren. Bei Vorhandensein einer gesicherten Datenbasis, was eher der Ausnahme entspricht, kann auch das probabilistische Sicherheitskonzept angewendet werden. Welche unterschiedlichen Unsicherheiten bei rechnerischen Nachweisen auftreten können, wird in Abschn. 8.1 angeführt.

3.3.2 Deterministisches Sicherheitskonzept Das deterministische Sicherheitskonzept berechnet einen globalen Sicherheitsfaktor η (daher auch globales Sicherheitskonzept genannt). Die globale Sicherheit η wird aus dem Verhältnis zwischen den maximal möglichen Widerständen (= charakteristischen Widerständen Rk) und den tatsächlich wirkenden Einwirkungen (= charakteristischen Einwirkungen Fk) bzw. den daraus folgenden Beanspruchungen Ek gebildet (nach Ziegler [67], S. 35). Ist die globale Sicherheit η größer oder gleich 1,0 gilt der Nachweis als standsicher. Ist die Sicherheitszahl η gleich 1,0 bedeutet dies ein Grenzgleichgewicht zwischen dem Widerstand und der Beanspruchung. In der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen [127] werden daher in Abhängigkeit von der jeweiligen Lastfallklasse globale Mindestsicherheiten zwischen ηerf = 1,30 bis 1,10 vorgegeben und ebenso in der DIN 19700-11 [87]. Durch den globalen Sicherheitsfaktor müssen somit alle Unsicherheiten abgedeckt werden. Beträgt der globale Sicherheitsfaktor in einem betrachteten Versagensmechanismus beispielsweise η = 1,40 bedeutet dies, dass die Beanspruchungen durch die Einwirkungen bis zu 40 % gegenüber dem Widerstand höher sein könnten, ohne dass ein Versagen eintritt.

3.3 Sicherheitskonzepte

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3.3.3 Semi-probabilistisches Sicherheitskonzept Das semi-probabilistische Sicherheitskonzept beruht auf probabilistischen Untersuchungen, durch welche die Teilsicherheitsbeiwerte für die Basisvariablen (d. h. Einwirkungen, Widerstände und geometrische Eigenschaften) festgelegt wurden ([109], C.3). Beim probabilistischen Sicherheitskonzept wird die Standsicherheit unter Berücksichtigung der statistischen Verteilungen der Basisvariablen nachgewiesen. Hauptproblem dabei ist, dass meist nicht ausreichend statistische Daten zur Verfügung stehen ([61], S. 64). Im Unterschied zum globalen Sicherheitskonzept werden beim Teilsicherheitskonzept die einzelnen Einwirkungen und Materialeigenschaften mit partiellen Sicherheiten versehen, welche die Unsicherheiten dieser und jene der Modellannahmen berücksichtigen ([38], S. 52). Durch diesen Vorgang werden aus den charakteristischen Werten mit dem Index „k“ die Bemessungswerte mit dem Index „d“ gebildet (so auch in Abb. 3.1). Die Vorgehensweise bei der Festlegung von charakteristischen Werten wird genauer in Abschn. 3.4.5 und die vorgegebenen Teilsicherheitsbeiwerte in Abschn. 4.2 behandelt. Berechnet wird ein Ausnutzungsgrad μ aus dem Verhältnis des Bemessungswertes der Beanspruchung Ed gegenüber dem Bemessungswert des Widerstandes Rd. Der Ausnutzungsgrad μ muss kleiner als oder gleich 1,0 sein, damit der Nachweis erfüllt ist. Ist der Ausnutzungsgrad nach dem Teilsicherheitskonzept genau 1,0 stellt dies theoretisch noch kein Versagen (Grenzgleichgewicht) dar, da bereits Teilsicherheiten in der Berechnung berücksichtigt wurden.

3.3.4 Probabilistisches Sicherheitskonzept Beim probabilistischen Sicherheitskonzept wird nachgewiesen, ob eine geforderte Versagenswahrscheinlichkeit von z. B. Pf = 10−6 (mit einem Bezugszeitraum von einem Jahr, gemäß EN 1990 [109]) unter Berücksichtigung der statistischen Verteilung von Einwirkungen, Widerständen und geometrischen Eigenschaften erreicht werden kann ([61], S. 64). Es wird somit beim probabilistischen Sicherheitskonzept von einer Sicherheit (η bzw. μ) mit unbekannten Reserven auf eine Versagenswahrscheinlichkeit Pf übergegangen. Für den Nachweis der Sicherheit bzw. der Ermittlung der Versagenswahrscheinlichkeit können verschiedene Stufen der Präzisierung betrachtet werden (nach Witt [63], S. 7): • Stufe I: Zufallsvariablen werden durch einen einzigen, ungünstigen (charakteristischen) Wert beschrieben, was dem Niveau der heutigen Normung entspricht (Teilsicherheitskonzept). Die Stufe I ist gegenüber Stufe II und III deutlich vereinfacht. • Stufe  II: Zufallsvariablen werden durch statistische Momente (Mittelwert und Standardabweichung oder Variationskoeffizient) beschrieben, wobei meist vereinfacht

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3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

von einer Normalverteilung ausgegangen wird. Die Versagenswahrscheinlichkeit kann dann bei einer einfachen Struktur der Grenzzustandsgleichung explizit ermittelt werden. Zur Stufe II zählen z. B. Zuverlässigkeitsmethoden 1. Ordnung, beruhend auf Vereinfachungen (First Order Reliability Methode FORM) ([109], C.4). • Stufe III: das sind vollständig probabilistische Methoden ([109], C.4). Zufallsvariablen werden dabei durch ihre bekannten Verteilungsfunktionen beschrieben, wobei auch Korrelationen oder stochastische Abhängigkeiten der Variablen berücksichtigt werden können. Eine explizite Berechnung ist nicht mehr möglich, aber durch Simulationstechniken wie z. B. mit der Monte-Carlo Methode kann eine Versagenswahrscheinlichkeit ermittelt werden. Weiterführende Hinweise, insbesondere zum klassischen Ansatz (Stufe II) hat Witt in [63] (S. 8) angeführt. Das größte Problem bei Anwendung stochastischer Methoden in geotechnischen Standsicherheitsnachweisen liegt darin, dass Daten meist nur in unzureichendem Ausmaß zur Verfügung stehen sowie in der Beschreibung durch realitätsnahe Verteilungen. Außerdem sind beim Nachweis kleiner Versagenswahrscheinlichkeiten von z.  B. Pf = 10−6 Extremwerte der betrachteten Basisvariablen von Bedeutung, für welche wegen des meist geringen Stichprobenumfanges keine gesicherte Aussage möglich ist ([63], S. 9).

3.3.5 Sensitivitätsanalyse Mit einer Sensitivitätsanalyse werden an Staudämmen grundsätzlich zwei Sachverhalte untersucht: • Die Auswirkung möglicher Schadstellen an den baulichen Einrichtungen eines Staudammes ([127], S. 7), wie z. B. das Versagen von Abdichtungen, Filtern oder Drainagen ([116], 12.3 (5)P). Die Berücksichtigung solcher Szenarien erfolgt in der außergewöhnlichen Bemessungssituation BS-A in Deutschland bzw. BS 3 in Österreich (siehe Abschn. 4.1). • Kenngrößen können mehr oder weniger stark streuen. Mit der Festlegung charakteristischer Werte von Basisvariablen sind daher Unsicherheiten verbunden. Mit der Sensitivitätsanalye soll untersucht werden, welchen Einfluss das Über- oder Unterschätzen eines Kennwertes auf Standsicherheit haben kann (nach [71]). Im Folgenden wird diese Definition unter dem Begriff „Sensitivitätsanalyse“ verstanden: Für die Durchführung einer Sensitivitätsanalyse wird praktischerweise das deterministische Sicherheitskonzept angewendet. Das semi-probabilistische Sicherheitskonzept kann dafür auch angewendet werden, jedoch kann dabei die Sicherheitsreserve gegenüber dem Erreichen des Grenzgleichgewichts im konkreten Fall nicht beurteilt werden.

3.3 Sicherheitskonzepte

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relative Häufigkeit [-]

Der grundsätzliche Unterschied der Sensitivitätsanalyse zu den beiden Sicherheitskonzepten liegt darin, dass die Zufallsvariablen nicht durch einen einzigen ungünstigen Wert beschrieben werden, sondern durch die Angabe eines oberen und unteren Wertes bzw. einer Bandbreite. Ziel der Sensitivitätsanalyse ist auch nicht einen Nachweis zu erbringen, sondern darzustellen, welchen Einfluss die Variation eines einzelnen Parameters auf die Standsicherheit haben kann (in Anlehnung an [71]). Die Sensitivitätsanalyse kann daher nur in Ergänzung zu einer Bemessung nach einem der Sicherheitskonzepte erfolgen und stellt somit eine vertiefende Untersuchung dar. Das Prinzip der Sensitivitätsanalyse wird beispielhaft anhand des Reibungswinkels erklärt: Für die Standsicherheitsberechnung wird ein charakteristischer Reibungswinkel ϕ′k durch die Festlegung eines Sicherheitsabstandes zum Mittelwert ϕ′m definiert (siehe dazu Abschn. 3.4.5.2). Der geotechnische Nachweis muss mit diesem Kennwert erbracht ­werden. Um aber zu erkennen, welche Auswirkung die Streuung dieses Parameters auf die Standsicherheit haben kann, wird eine vertiefende Untersuchung durchgeführt, die Sensitivitätsanalyse. Im Beispiel in Abb. 3.2 erfolgt diese durch die Berechnung eines

Messpunkte (Stichprobe) theoretische Normalverteilung der Grundgesamtheit

Bandbreite globales Sicherheitskonzept Bandbreite Teilsicherheitskonzept

φd,u φd oberer und unterer Bemessungswert des Reibungswinkels

φk,u φk φm φd,o

φk,o

Reibungswinkel φ [ °]

oberer und unterer charakteristischer Reibungswinkel

Abb. 3.2   Festlegung einer Bandbreite eines Kennwertes für die Durchführung einer Sensitivitätsanalyse. (In Anlehnung an Abb. 3.4, aus [68] (S. 14))

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3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

Versagensmechanismus, mit allen möglichen Reibungswinkeln zwischen dem gewählten oberen und unteren charakteristischen Reibungswinkel ϕ′k,u und ϕ′k,o [71]. Die Bandbreite kann frei gewählt werden, wie z. B. in Abb. 3.2 durch den kleinsten und größten Wert aller Laborversuche. Es kann aber auch noch ein wesentlich kleinerer Wert des unteren charakteristischen Reibungswinkels festgelegt werden, da es auch darum geht, zu veranschaulichen, ab welchem Reibungswinkel von einem Grenzgleichgewicht im betrachteten Versagensmechanismus auszugehen ist. Der Unterschied zu den probabilistischen Methoden besteht darin, dass bei der Sensitivitätsanalyse in jeder einzelnen Berechnung immer nur ein einziger Wert aus der Bandbreite angewendet wird. Die probabilistischen Methoden berücksichtigen hingegen die statistische Verteilung einer Zufallsvariable [71]. Das Ergebnis der Sensitivitätsanalyse ist somit idealerweise eine grafische Darstellung, wie sich die Sicherheit des Staudammes (für den betrachteten Versagensmechanismus) in Abhängigkeit von einer Basisvariablen verhält. Ein Beispiel hierfür ist in Abb. 10.1 gegeben.

3.4 Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept Um eine geotechnische Bemessung aufgrund von Berechnungen durchführen zu können, müssen gemäß Eurocode 7 ([116], 2.4.1) folgende Informationen bekannt sein bzw. festgelegt werden: • Einwirkungen, entweder als äußere Kräfte oder als eingeprägte Verschiebungen, z. B. durch Bewegungen im Baugrund; • Eigenschaften der Böden, Gesteine und anderer Materialien; • geometrische Angaben; • Grenzwerte für Verformungen, Rissweiten, Schwingungen usw.; • Rechenmodelle, wobei als Rechenmodelle analytische, halbempirische und numerische Verfahren in Frage kommen ([116], 2.4.1). Abb. 3.3 gibt einen Überblick über die Bemessung eines Staudammes nach Eurocode 7 und veranschaulicht die Zusammenhänge zwischen den in den folgenden Abschnitten behandelten Themen.

3.4.1 Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit Die auch oft verwendete englische Bezeichnung für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit lautet „Serviceability Limit State“ abgekürzt mit „SLS“.

3.4  Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept

21

Staudammbemessung nach

Eurocode 7

Geotechnisches Modell charakteristische

Einwirkungen

Normenreihe Eurocode 1 und EN 1997-1: 2014-03, 2.4.2 sowie 11.3

usw.

charakteristische

Geometrische Vorgaben

Widerstände

Dammzonierung, Untergrund, Störzonen, Grund- und Sickerwasser, usw.

EN 1997-1: 2014-03 EN 1997-2: 2010-10 ÖNORM B 1997-1-5 DIN 4084, usw.

Betrachtung möglicher

Versagensmechanismen

Tragfähigkeit

Nachweis im Grenzzustand der

HYD und UPL

GEO-3

Gesamtstandsicherheit

Hydraulischer Grundbruch, Materialtransport Erosion und Suffosion, Aufschwimmen

Teilsicherheitsbeiwerte Österreich: ÖNORM B 1997-1-5: 2017-11 Deutschland: Merkblatt DWA M-542

Teilsicherheitsbeiwerte Österreich: ÖNORM B 1997-1-1: 2013-09 Deutschland: Merkblatt DWA M-542

Gebrauchstauglichkeit

Verformungen, Risssicherheit, Hydraulische Sicherheit, Gefährdung durch Beschädigung Teilsicherheitsbeiwerte γE = 1,0 und γR = 1,0 Berechnung mit charakteristischen Werten

Bemessungswerte

für Einwirkungen und geotechnische Kenngrößen bilden

Aufstellen der

Bemessungssituationen

für die jeweils Nachweise zu erbringen sind

Bemessung durch Berechnung

durch Auswahl geeigneter Berechnungsverfahren

Ausnutzungsgrad μ

Abb. 3.3   Prinzipieller Ablauf einer Bemessung nach Eurocode 7 bei der Standsicherheitsberechnung von Staudämmen (darin zitierte Regelwerke: EN 1997-1 [116], EN 1997-2 [117], ÖNORM B 19971-1 [103], ÖNORM B 1997-1-5 [104], DIN 4084 [84], Merkblatt DWA M-542 [98])

22

3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

Gemäß Eurocode 7 ([116], 2.4.7) sind 5 Grenzzustände der Tragfähigkeit zu betrachten. Bei der Standsicherheitsberechnung von Staudämmen entfallen in der Regel die Grenzzustände EQU und STR. Zu überprüfen sind die Grenzzustände (gemäß [116], 2.4.7): • GEO: Versagen oder sehr große Verformung des Baugrunds bzw. des Dammbauwerkes, wobei die Festigkeit der Locker- und Festgesteine für den Widerstand entscheidend ist; • UPL: Verlust der Lagesicherheit des Dammes oder des Untergrundes infolge ­Aufschwimmens (Auftrieb) oder anderer vertikaler Einwirkungen; • HYD: hydraulischer Grundbruch, innere Erosion und Piping im Boden oder im Dammbauwerk, verursacht durch eine Durch- oder Umströmung des Dammes. Im Dammbau ist die Gesamtstandsicherheit nachzuweisen. Dies erfolgt im Grenzzustand GEO-3. Die Zahl „3“ steht für das anzuwendende Nachweisverfahren 3 (siehe Abschn. 3.4.3). Der Grenzzustand GEO-3 gilt für ein Versagen von Baugrund durch den Verlust der Gesamtstandsicherheit, welches sich auf inneres Versagen oder auf sehr große Verformungen des Baugrundes bezieht ([34], S. 171). Ein Nachweis gegen Aufschwimmen im Grenzzustand UPL ist nur in bestimmten Fällen erforderlich, z. B. wenn sich unter einer oberflächennahen, dichten Schicht im Untergrund am luftseitigen Dammfuß ein hydrostatischer Druck aufbauen kann. Der hydrostatische Druck kann zu einem Aufschwimmen bzw. Aufbrechen der dichten Schicht führen. Im Grenzzustand HYD ist nachzuweisen, dass ein hydraulischer Grundbruch sowie Erosions- und Suffusionserscheinungen mit ausreichender Sicherheit ausgeschlossen werden können. Bei den Tragfähigkeitsnachweisen sind die Bemessungssituationen gemäß Abschn. 4.1 zu berücksichtigen ([98], 3.2.1). Gemäß EN 1997-1 ([116], 12.2) sollten bei Dämmen beispielsweise folgende Grenzzustände geprüft werden: • • • •

Gesamtstandsicherheit (GEO-3); Versagen der Böschung oder Krone der Aufschüttung (GEO-3); Versagen durch innere Erosion (HYD); örtliches Versagen durch Erosion der Oberfläche oder Kolke (Vermeidung durch konstruktive Maßnahmen);

sowie die Gebrauchstauglichkeit (siehe dazu auch folgenden Abschn. 3.4.2): • Verlust der Gebrauchstauglichkeit durch Verformungen, z. B. übermäßige Setzungen oder Risse;

3.4  Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept

23

• Setzungen und Kriechverformungen, die zu Schäden oder zum Verlust der Gebrauchstauglichkeit von Nachbargebäuden oder Leitungen führen; • Böschungskriechen durch Frost- und Tauwechsel; • Verformungen durch hydraulische Einwirkungen (z. B. Sättigungssetzungen).

3.4.2 Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit Die auch oft verwendete englische Bezeichnung für den Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit lautet „Ultimate Limit State“ abgekürzt mit „ULS“. Gemäß DIN 19700-11 ([87], 7.2.7) sind an Staudämmen die hydraulische Sicherheit, die Risssicherheit und die Verformungen nachzuweisen und zu beurteilen, um eine Gebrauchstauglichkeit zu gewährleisten. Im Merkblatt DWA M-542 ([98], 4.4.2) wird darüber hinaus auch die Beurteilung der Gefährdung durch lokale Beschädigungen genannt (z. B. durch Eislasten). Gemäß EN 1997-1 ([116], 12.6) muss nachgewiesen werden, dass die auftretenden Dammverformungen keinen Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit überschreiten. Es muss dabei gewährleistet werden, dass durch die auftretenden Setzungen konstruktive Elemente wie z. B. Dammabdichtungen unbeschadet bleiben und dass es zu keinem Freibordverlust kommt. Zudem ist die Risssicherheit der Dammabdichtung und der Dichtungsanschlüsse zu beurteilen ([98], 4.4.2). Als Grenzwert für eine Verformung ist jener Wert festzulegen, bei dem zu vermuten ist, dass die Gebrauchstauglichkeit, z. B. durch Risse oder den Verlust des Freibordes nicht mehr gegeben ist ([19], 2.3). Der rechnerische Nachweis erfolgt grundsätzlich durch numerische Berechnungen. Während dem Bau und Betrieb kommt auch die Beobachtungsmethode zur Anwendung (nach [101], 8.2). Rechnerische Nachweise werden mit charakteristischen Werten (ohne Teilsicherheitsbeiwerte bzw. mit γ = 1,0) geführt (in Österreich in [19], 2.3 und in Deutschland in [98], 3.2.2 festgehalten). In vereinfachten Fällen kann der Nachweis dadurch erfolgen, indem nachgewiesen wird, dass ein ausreichend geringer Anteil der Bodenfestigkeit mobilisiert wird, sodass die Verformungen innerhalb der geforderten Grenzen bleiben ([19], 2.3). In der DIN 4084 ([84], 11) wird dazu folgende Regelung getroffen: Bei weichen und bindigen Bodenschichten ist in der Regel die Grenze der Verformung maßgebend. Zur Einhaltung der Grenze der Verformungen ist bei Böden, die im undränierten Triaxialversuch Scherdehnungen von mehr als 20 % aufweisen, in der Regel der Ausnutzungsgrad mit einem Wert von 0,67 zugrunde zu legen. Bei Böden, die im undränierten Triaxialversuch Scherdehnungen zwischen 10 % und 20 % aufweisen, darf zwischen den Werten 1 und 0,67 linear interpoliert werden.

24

3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

Um die Risssicherheit beurteilen zu können, muss jedoch die Größe der Verformung bekannt sein, in diesem Fall kann der vereinfachte Nachweis nicht angewendet werden ([19], 2.3). Auch bei Gebrauchstauglichkeitsnachweisen sind Bemessungssituationen zu betrachten (siehe [98], 4.4.1). Nach Pregl ([42], S. 387) besteht die Setzung von Staudämmen grundsätzlich aus 3 Anteilen: 1. Eigensetzung des Dammkörpers: selbst bei einer guten Verdichtung sind Setzungen durch Sackungen und Sättigungssetzungen nicht gänzlich vermeidbar. Die zu erwartende Setzung beträgt in etwa 1 % der Dammhöhe. 2. Setzung des Untergrundes durch das Eigengewicht des Dammes. 3. Setzung des Untergrundes durch das gestaute Wasservolumen. Dieser Anteil trifft jedoch nur dann zu, wenn das Wasservolumen durch eine Abdichtung vom Untergrund getrennt ist. Im Erdbebenlastfall können auch Verformungen berücksichtigende Berechnungen durchgeführt werden ([104], 8.2). In der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen ([127], S. D2) wird ein dynamisches Näherungsverfahren angegeben, um die plastischen Verformungen abschätzen zu können. Es handelt sich um das Verfahren von Newmark [37] welches später von Makdisi und Seed [33] weiterentwickelt wurde. Ein weiteres Verfahren basierend auf jenem von Newmark wurde 2007 von Bray und Travasarou [10] entwickelt. Zunehmend werden aber auch dynamische FE-Berechnungen angewendet, um die Stabilität von Gleitverschiebungen während und nach dem Erdbeben sowie Setzungen aufgrund einer erdbebeninduzierten Verdichtung berechnen und beurteilen zu können (nach [101], 3.1.4.5).

3.4.3 Nachweisverfahren Für den Nachweis der Gesamtstandsicherheit (Geländebruch) ist das Nachweisverfahren 3 anzuwenden. Teilsicherheitsbeiwerte sind bei diesem Verfahren auf die Einwirkungen und auf die Bodenkenngrößen anzuwenden (in Österreich siehe ÖNORM B 1997-1-1 ([103], 4.8.1) und in Deutschland siehe DIN 1054 ([81], 6.5.1)). Im Gegensatz zum Nachweisverfahren 2 werden bei diesem Verfahren Teilsicherheitsbeiwerte nicht auf alle Beanspruchungen und Wiederstände angewendet, sondern nur auf veränderliche Einwirkungen und die Scherparameter ([49], S. 59). Ständige Einwirkungen werden, egal ob diese ungünstig oder günstig wirken, mit einem Teilsicherheitsbeiwert von γG = 1,0 berücksichtigt ([103], Tab. 18, S. 27). Dies ist beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit zweckmäßig, da eine Erhöhung des Eigengewichts um einen

3.4  Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept

25

Teilsicherheitsbeiwert γG > 1,0 auch den durch die Normalkraft verursachten Reibungswiderstand erhöhen würde ([67], S. 80). Eine Ausnahmeregelung wurde hierbei für den Ansatz von Wasserdrücken getroffen. Günstige Wasserdrücke, aber auch veränderliche ungünstige Wasserdrücke werden mit Teilsicherheitsbeiwerten für ständige Einwirkungen angesetzt (in Österreich siehe ÖNORM B 1997-1-5 ([104], 10.1.3) und in Deutschland siehe Merkblatt DWA M 542 ([98], Tab. 2)). Gerade im Zusammenhang mit Staudämmen ist eine solche Regelung sinnvoll, da eine Erhöhung der Wasserlast um einen Teilsicherheitsfaktor unrealistische (da der Speicher überlaufen würde) und enorme Wasserdrücke hervorrufen würde. Außerdem werden alle möglichen Belastungsänderungen, aus den veränderlichen Wasserdrücken und Strömungsvorgängen, durch die einzelnen Bemessungssituationen berücksichtigt (z. B. rasche Absenkung oder lokales Versagen der Dichtung) ([87], 7.1.2.6). Die Nachweisverfahren beim Aufschwimmen (Grenzzustand UPL) und beim hydraulischen Grundbruch (Grenzzustand HYD) werden in der EN 1997-1 ([116], 2.4.7.4 und 2.4.7.5) beschrieben. Die anzuwendenden Teilsicherheitsbeiwerte werden in Deutschland im Merkblatt DWA M-542 ([98], Tab. 2 und 3) zusammengefasst und in Österreich in der ÖNORM B 1997-1-1 ([103], Tab. 21, 22 und 23) geregelt.

3.4.4 Schadensfolgeklassen Zur Differenzierung der Zuverlässigkeit im Bauwesen wurden durch die EN 1990 ([109], B.3.1) 3 Schadensfolgeklassen eingeführt. In Österreich sind die Teilsicherheitsbeiwerte beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit in Abhängigkeit von der Schadensfolgeklasse zu wählen. In der ÖNORM B 1997-1-1 werden diese wie folgt definiert ([103], 4.2): • Schadensfolgeklasse  CC  1: Menschenleben werden nicht gefährdet und die wirtschaftlichen Folgen wären gering. • Schadensfolgeklasse CC 2: Menschenleben werden gefährdet und/oder es wäre mit beachtlichen wirtschaftlichen Folgen zu rechnen. • Schadensfolgeklasse  CC  3: Viele Menschenleben werden gefährdet und/oder die wirtschaftlichen Folgen wären schwerwiegend. Dies trifft für Staudämme prinzipiell zu. Für die Standsicherheitsberechnung von Staudämmen sollte immer die Schadensfolgeklasse CC3 gewählt werden. Die Schadensfolgeklasse beeinflusst die zu wählenden Teilsicherheitsbeiwerte, aber auch weitere Bemessungsparameter, wie z. B. den Bemessungswert für die Bodenbeschleunigung im Erdbebenlastfall ([104], Tab. 4).

26

3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

3.4.5 Charakteristische Werte 3.4.5.1 Charakteristischer Wert von Einwirkungen Charakteristische Einwirkungen werden grundsätzlich durch die EN 1990 ([109], 4.1.2) und durch die verschiedenen Teile des Eurocode 1 festgelegt ([19], 2.1.2). Im Eurocode 1 werden beispielsweise die folgenden Einwirkungen behandelt: • • • • •

Wichten, Eigengewichte und Nutzlasten für den Hochbau – EN 1991-1-1[110] Schneelasten – EN 1991-1-3 [111] Windlasten – EN 1991-1-4 [112] Einwirkungen während der Ausführung – EN 1991-1-6 [113] Außergewöhnliche Einwirkungen infolge Anprall und Explosionen – EN 1991-1-7 [114] • Verkehrslasten auf Brücken – EN 1991-2 [115] Inwieweit die Einwirkungen gemäß Eurocode 1 bei der Standsicherheitsberechnung von Staudämmen anzusetzen sind, muss im Einzelfall entschieden werden. Darüber hinaus werden in der EN 1997-1 [116] in den Abschn. 2.4.2,  11.3 und 12.3 weitere Einwirkungen aufgezählt, die gegebenenfalls bei der geotechnischen Bemessung auch zu berücksichtigen sind. Typische Einwirkungen, die im Zusammenhang mit Staudämmen auftreten, werden in Abschn. 5.1 zusammengefasst.

3.4.5.2 Charakteristischer Wert von geotechnischen Kenngrößen Die zentrale Schwierigkeit bei der Bemessung nach dem Teilsicherheitskonzept liegt in der Festlegung von charakteristischen geotechnischen Kenngrößen. Böden wie sie in der Natur vorkommen sind sehr inhomogen, zudem können sie nur nadelstichartig durch Bohrungen oder Sondierungen erkundet werden. Die erhaltenen Daten lassen meist keine seriöse statistische Auswertung zur Festlegung von Bodenkenngrößen zu (Ziegler [67], S. 19). In solchen Fällen wird aus den vorhandenen Stichproben ein Mittelwert gebildet. Die Festlegung des charakteristischen Wertes für eine geotechnische Kenngröße erfolgt über einen Sicherheitsabstand zum Mittelwert, welcher durch den Geotechniker vorsichtig gewählt werden muss. Der Sicherheitsabstand ist jener Wert einer geotechnischen Kenngröße, um welchen der charakteristische Wert vom Mittelwert zur sicheren Seite hin abweicht. Nach Ziegler ([68], S. 14) sind Einflussparameter auf die Größe des Sicherheitsabstandes z. B.: • • • •

der Stichprobenumfang sowie die Qualität der Datenbasis, die Schadensfolge mit der im Versagensfall zu rechnen wäre, die Empfindlichkeit der Dammkonstruktion im Hinblick auf Verformungen, sowie die Fähigkeit der Konstruktion, bei Annäherung an den Grenzzustand Kräfte schadlos umzulagern (Duktilität).

3.4  Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept

27

Charakteristische Werte geotechnischer Kenngrößen werden in der Regel an Hand von Ergebnissen aus Labor- und Feldversuchen abgeleitet. Bei der Festlegung dürfen auch vergleichbare Erfahrungen berücksichtigt werden ([116], 2.4.5.2). Regelungen zur Versuchsdurchführung selbst sind in der EN 1997-2 [117] und in den einzelnen Prüfnormen nachzulesen (in Österreich die Normenserie ÖNORM B 441x und B 442x und in Deutschland die Normenserie DIN 1812x und 1813x). Wenn die Streuung einer Kenngröße gering ist und sie keinen großen Einfluss auf die Gesamtstandsicherheit hat, kann der Sicherheitsabstand auch 0 sein, sodass der Mittelwert des Kennwertes als charakteristische Größe herangezogen wird (z. B. wie es bei der Wichte in Abb. 3.4, rechts, der Fall ist). Jedoch muss im Einzelfall geprüft werden, wie groß der Sicherheitsabstand tatsächlich zu wählen ist ([68], S. 14). Im Eurocode 7 ([116], 2.4.5.2 (11)) wurde auch zum ersten Mal versucht zu quantifizieren, wie vorsichtig ein Geotechniker bei der Festlegung von charakteristischen Werten sein sollte (nach [8], S. 9): Falls statistische Verfahren benutzt werden, sollte der charakteristische Wert so abgeleitet werden, dass für den betrachteten Grenzzustand die rechnerische Wahrscheinlichkeit für einen ungünstigeren Wert nicht größer als 5 % ist. ANMERKUNG: In diesem Zusammenhang entspricht der vorsichtig gewählte Mittelwert einem Mittelwert mit einem 95 %-igen Vertrauensbereich für einen begrenzten Satz von Werten der geotechnischen Kenngröße. Ist dagegen örtliches Versagen angezeigt, entspricht eine vorsichtige Wahl dem einer 5 %-Fraktile zuzuordnenden unteren Wert. Wird die charakteristische Scherfestigkeit als vorsichtiger Schätzwert des Mittelwertes angesetzt, setzt dies ein duktiles Verhalten des Bodens voraus. Ein ausreichend duktiles Verhalten liegt vor, wenn kein Sprödbruch eintritt, sondern sich ein Grenzzustand der Tragfähigkeit durch große Verformungen ankündigt ([81], 2.4.1 und 2.3.5.2).

Abb. 3.4   Die Ermittlung charakteristischer Kenngrößen am Beispiel des Reibungswinkels ϕ′ und der Bodenwichte γ. (Adaptiert nach [68], S. 14)

28

3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

Auch zu beachten ist, dass die Streuung der Kohäsion c′ im Vergleich zu tan ϕ′ wesentlich größer sein kann ([116], 2.4.5.2). Daher ist der Sicherheitsabstand bei der Kohäsion größer zu wählen und die Ursache für die Kohäsion sollte bei Ansatz in den Berechnungen bekannt sein (siehe dazu Abschn. 5.2.2). Bei größerer Streuung von Kenngrößen kann auch die Festlegung von unteren und oberen charakteristischen Werten erforderlich sein, welche dann im jeweiligen Nachweis ungünstig zu kombinieren sind ([116], 2.4.5.2). Dies ist z. B. dann der Fall, wenn die Ergebnisse aus Labor- und Feldversuchen stark streuen oder auch eine besondere Problemstellung dies erfordert ([67], S. 20). Die Bezeichnung „obere und untere charakteristische Werte“ darf hierbei nicht mit jenen oberen und unteren Werten aus der Sensitivitätsanalyse (Abschn. 3.3.5) verwechselt werden. Die oberen und unteren charakteristischen Werte, wie sie hier gemeint sind, beziehen sich beispielsweise auf eine stark streuende Wichte, aber nicht auf die Festigkeitseigenschaften (ϕ′, c′) des Bodens. Bei den Festigkeitseigenschaften sind auch bei größerer Streuung immer die unteren Werte maßgebend, da sie unabhängig von der Lage einer Gleitfläche immer eine rückhaltende Wirkung aufweisen und sich durch die Annahme eines oberen Wertes keine ungünstigere Kombination ergeben kann. Für weitere geotechnische Kenngrößen (neben den Festigkeitseigenschaften und der Wichte) wie z. B. Steifigkeitsparameter, Wärmedehnkoeffizienten, Durchlässigkeitsbeiwerte, usw. empfiehlt das Merkblatt DWA–M 542 ([98], 3.4.1) im Allgemeinen die Anwendung von Mittelwerten. In besonderen Fällen wäre jedoch auch hier ein Sicherheitsabstand festzulegen. Wird ein bestehender Staudamm nachgerechnet, so ist nach Schuppener ([49], S. 49) auch zu beachten, dass mögliche Streuungen von geotechnischen Kenngrößen aus früheren Untersuchungen mit den globalen Sicherheiten abgedeckt werden mussten, sodass die charakteristischen Werte des Teilsicherheitskonzepts formal nicht ganz mit den damaligen Rechenwerten übereinstimmen müssen. Die Bodenkenngrößen früherer Standsicherheitsberechnungen sollten daher nicht 1:1 übernommen werden, sondern der erforderliche Sicherheitsabstand wäre auf Basis der vorliegenden Labor- und Feldversuche zu beurteilen, um den charakteristischen Wert daraus ableiten zu können. Dieser kann aber durchaus auch derselbe Wert sein wie in den früheren Berechnungen, wenn dort bereits konservative Bodenkennwerte angesetzt wurden.

3.4.5.3 Beispiel zur Festlegung charakteristischer Festigkeitseigenschaften Von einem Dammschüttmaterial (Zone: Stützkörper) wurden 6 Bodenproben entnommen. Diese wurden im Labor mittels Rahmenscherversuch je bei den Normalspannungen σ′ = 100, 200 und 300 kN/m2 abgeschert, wobei in diesem Spannungsbereich eine annähernd lineare σ–τ-Beziehung ermittelt wurde (Tab. 3.1). Es handelt sich bei allen Proben um ein weitgestuftes Schüttmaterial mit ca. 50 % Kieskorn, 32 % Sandkorn, 15 % Schluffkorn und 3 % Ton.

3.4  Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept Tab. 3.1  Ergebnis der Rahmenscherversuche

29

Probennummer

Kohäsion c′ [kN/m2]

Reibungswinkel ϕ′ [°]

1

9,2

40,4

2

12,9

39,4

3

24,2

37,3

4

22,2

39,3

5

33,6

36,5

6

26,5

36,9

Bei einer so geringen Anzahl an Stichproben, lassen sich nach Schuppener ([49], S. 46) statistische Parameter nur schätzen (vgl. Tab. 3.2). Die Schätzwerte ergeben sich mit folgenden Gleichungen (aus [49], 46): • Schätzwert für den Mittelwert einer geotechnischen Kenngröße (mit n Versuchsergebnissen der Größe xi): n

xm =

1 xi n 1

(3.1)

• Schätzwert für die Varianz: n

s2 =

1  (xi − xm )2 n−1 1

(3.2)

• Schätzwert für die Standardabweichung   n  1   s= (xi − xm )2 n−1 1

(3.3)

Tab. 3.2  Schätzung der statistischen Parameter aus den Versuchsergebnissen Auswertung der Stichprobe Kohäsion c′ [kN/m2]

Reibungswinkel ϕ′ [°]

Mittelwert xm

21,4

38,3

Maximalwert xmax

33,6

40,4

Minimalwert xmin

9,2

36,5

Standardabweichung s

9,0

1,6

Variationskoeffizient V

0,42

0,04

30

3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

• Schätzwert für den Variationskoeffizienten

V=

s xm

(3.4)

Eine Häufigkeitsverteilung kann aufgrund der geringen Anzahl an Stichproben jedoch nicht sinnvoll bestimmt werden, da die Standardabweichung der Grundgesamtheit eine viel größere ist ([49], S. 47). Die Problematik wird in Abb. 3.5 für den Reibungswinkel und in Abb. 3.6 für die Kohäsion veranschaulicht. Die Häufigkeitsverteilung der Stichprobe streut viel weniger als jene der Grundgesamtheit, wobei Letztere für den vorliegenden Fall unbekannt ist. Deshalb muss der charakteristische Wert eines Kennwertes auf Grundlage der Versuchsergebnisse, der Schätzwerte der statistischen Parameter und aus Erfahrung vorsichtig abgeschätzt werden (vgl. EN 1997-1 [116], 2.4.5.2. (1)P und (2)P). Aus den statistischen Schätzwerten der Stichprobe lässt sich erkennen, dass die Kohäsion einen wesentlich höheren Variationskoeffizienten aufweist als der Reibungswinkel. Aus diesem Grund ist der Sicherheitsabstand bei der Kohäsion entsprechend größer zu wählen. Allgemein werden, wenn die Streuung zu stark ist (ab einem Variations-

relative Häufigkeit [-]

geschätzte Häufigkeitsverteilung aus der Stichprobe Messpunkte (Stichprobe)

Häufigkeitsverteilung der Grundgesamtheit (unbekannt)

vorsichtig gewählter Sicherheitsabstand

26

29 32 φ'd = 30,1°

Bemessungswert des Reibungswinkels

35

38

41

φ'k = 37,0° φ'm = 38,3°

44

47

50

Reibungswinkel φ' [ °] Mittelwert

charakteristischer Reibungswinkel

Abb. 3.5   Darstellung der Häufigkeitsverteilung der Stichprobe für den Reibungswinkel ϕ′ und die theoretische Häufigkeitsverteilung der Grundgesamtheit. (In Anlehnung an [49], S. 47, Bild B 2.2)

3.4  Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept

31

relative Häufigkeit [-]

geschätzte Häufigkeitsverteilung aus der Stichprobe Messpunkte (Stichprobe)

Häufigkeitsverteilung der Grundgesamtheit (unbekannt) vorsichtig gewählter Sicherheitsabstand

0

6

12

18

24

30

c'k = 7,0 kN/m² c' = 21,0 kN/m² m c'd = 5,4 kN/m² Bemessungswert der Kohäsion

charakteristische Kohäsion

36

42

48

54

60

Kohäsionl c' [ kN/m²]

Mittelwert

Abb. 3.6   Darstellung der Häufigkeitsverteilung der Stichprobe für die Kohäsion c′ und die theoretische Häufigkeitsverteilung der Grundgesamtheit. (In Anlehnung an [49], S. 47, Bild B 2.2)

koeffizienten V > 0,1), obere und untere charakteristische Werte festgelegt ([68], S. 14). Im Beispiel wäre dies bei der Kohäsion zutreffend (und die Grundgesamtheit der Kohäsion streut noch mehr). Ein oberer Wert bei Festigkeitseigenschaften ist jedoch nicht maßgebend, da der untere Wert in jeder Bemessungssituation die ungünstigere Annahme darstellt. Unter Berücksichtigung der Ergebnisse der Rahmenscherversuche, der relativ konstanten Kornverteilung der 6 Bodenproben aus dem Dammschüttmaterial und der statistischen Schätzwerte aus der Stichprobe in Tab. 3.2, werden für dieses Beispiel, ergänzt durch vergleichbare Erfahrungen und im Sinne einer vorsichtigen Schätzung, unter der Annahme eines linearen Bruchkriteriums, folgende charakteristische Kennwerte angesetzt: • Kohäsion: c′k = 7  kN/m2 (Sicherheitsabstand zum Mittelwert = 14,4  kN/m2) • Reibungswinkel: ϕ′k = 37,0° (Sicherheitsabstand zum Mittelwert = 1,3°) Beim Ansatz der Kohäsion muss grundsätzlich der Frage nachgegangen werden, ob dieser Wert tatsächlich in jeder Bemessungssituation gewährleistet werden kann. Ent-

32

3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

scheidend ist die Kenntnis über die Ursache einer möglichen Kohäsion, z. B. durch die Verzahnung des Bodens, durch elektrostatische Anziehungskräfte oder durch die Oberflächenspannung des Porenwassers, welche schließlich vom Wassergehalt abhängt ([2], Kap. 8). In Abb. 3.5 sind die geschätzte Häufigkeitsverteilung aus der Stichprobe und die einzelnen Messergebnisse als Punkte dargestellt. Zudem wurde eine Normalverteilung für die Grundgesamtheit, welche eine wesentlich größere Streuung als jene der Stichprobe aufweist, angenommen. Die Grundgesamtheit ist jedoch unbekannt. Die Annahme einer Normalverteilung ist dabei eine ausreichend genaue Näherung, die für die meisten geotechnischen Kennwerte gilt ([49], S. 47). In Abb. 3.5, bei der Darstellung der Grundgesamtheit als Normalverteilung, ist durch die Annahme einer Normalverteilung bei Betrachtung hoher Reibungswinkel die Näherung gut erkennbar, da ein Reibungswinkel von ϕ′ > 45° äußerst unrealistisch wäre. In diesem Fall würde der Boden in der Gleitfuge mehr Scherkraft aufnehmen können, als er durch die Normalkraft belastet wird. Die Annahme einer linksschiefen Verteilung, zur Beschreibung der Grundgesamtheit, wäre in diesem Fall eher zutreffend. Durch die Darstellung der geschätzten Häufigkeitsverteilung aus der Stichprobe der Kohäsion und der angenommenen Grundgesamtheit der Kohäsion in Abb. 3.6 ist erkennbar, dass die Streuung der Kohäsion wesentlich größer ist, als jene des Reibungswinkels. Der Sicherheitsabstand muss daher entsprechend groß gewählt werden. In der EN 1997-1 ([116], 2.4.5.2) wird darauf hingewiesen, dass die rechnerische Wahrscheinlichkeit in einem betrachteten Grenzzustand nicht größer als 5 % sein darf, dass der tatsächliche Wert ungünstiger ist als der charakteristische Wert. Durch diese Forderung würde im Beispiel auch zu hinterfragen sein, ob eine Kohäsion von c′k = 7  kN/m2 überhaupt gerechtfertigt wäre. Die Kohäsion für alle Berechnungen mit c′k = 0  kN/m2 anzunehmen, um auf der sicheren Seite zu liegen, wäre jedoch auch nicht ratsam, da dies zu verfälschten Berechnungsergebnissen führen kann (siehe dazu Abb. 6.2). Wenn der Sicherheitsabstand wie im obigen Beispiel nur geschätzt wird, sollte überprüft werden, ob der geschätzte charakteristische geotechnische Kennwert gegenüber jenem, der mit der Formel von Bauduin [5] berechnet wird, zur sicheren Seite hin abweicht. Ein Beispiel dazu ist in [49] (auf S. 181–183 und S. 47–48) angeführt. Neben der Formel von Bauduin [5] gibt Schneider in [48] auch eine Überschlagsformel zur Ermittlung des charakteristischen Mittelwertes an:

xm,k = xm − 0,5 · s

(3.5)

Nach der Formel von Schneider [48] ergibt sich im Beispiel eine charakteristische Kohäsion von c′m,k = 16,9  kN/m2 und ein charakteristischer Reibungswinkel von ϕ′m,k = 37,5°. Die vorhin geschätzten charakteristischen geotechnischen Kennwerte liegen demnach auf der sicheren Seite. Werden die Streubereiche der Bodenkennwerte durch Tragwiderstandsbedingungen gemäß DIN 19700-11 ([87], 7.1.2.4, S. 33) bei Berechnung nach dem deterministischen

3.4  Bemessung nach Eurocode 7 – semi-probabilistisches Sicherheitskonzept

33

Sicherheitskonzept berücksichtigt, so könnten diese im Beispiel wie folgt festgelegt ­werden: • Ungünstige Bodenkennwerte innerhalb gesicherter Streubereiche (Tragwiderstandsbedingung B): – Kohäsion: c′ = 5  kN/m2 – Reibungswinkel: ϕ′ = 34,0° • Ungünstige Bodenkennwerte in Grenzbereichen (Tragwiderstandsbedingung C): – Kohäsion: c′ = 0  kN/m2 – Reibungswinkel: ϕ′ = 32,0°

3.4.5.4 Charakteristischer Wert von geometrischen Vorgaben Die charakteristischen Werte von Geländehöhen und Spiegellagen sind Messwerte oder Nennwerte, oder auch Schätzwerte mit oberer und unterer Höhenangabe. Spiegelhöhen des Grundwassers werden z. B. durch Piezometermessungen bestimmt, aber auch durch Schätzung festgelegt. Extreme Wasserspiegelstände, die das Grundwasser beeinflussen können, sollten jedoch festgestellt werden. Die Spiegellagen offener Gewässer im Zusammenhang mit Talsperren sind in der Regel Nennwerte wie z. B. das Absenkziel und das Stauziel oder der Überstauspiegel bei einem Bemessungshochwasser BHQ ([116], 2.4.5.3 und 3.2.3). Nennwerte werden dabei nicht auf statistischer Grundlage ausgewiesen, sondern sind durch die physikalischen Bedingungen bekannt oder werden auf Grund von Erfahrungen festgelegt ([109], 1.5.2.22).

3.4.6 Bemessungswerte 3.4.6.1 Bemessungswerte von Einwirkungen Der Bemessungswert einer Einwirkung Fd wird entweder direkt festgelegt, z. B. Bebenkräfte gemäß EN 1998-5 [119] oder Wasserdrücke gemäß ÖNORM B 1997-1-5 ([104], 10.1.3, mit einem Teilsicherheitsbeiwert von γG = 1,0) oder der Bemessungswert wird aus repräsentativen Werten Frep durch Multiplikation mit einem Teilsicherheitsbeiwert γF ([116], 2.4.6.1) berechnet: Fd = γF · Frep

(3.6)

Der repräsentative Wert Frep ergibt sich aus Multiplikation des charakteristischen Wertes mit dem Kombinationsbeiwert ψ. Beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit von Böschungen ist jedoch häufig Frep mit Fk gleichzusetzen ([19], S 20):

Fk = Frep

(3.7)

Treten mehrere veränderliche unabhängige charakteristische Einwirkungen auf, sind Kombinationen mit Beiwerten ψ zu untersuchen (siehe DIN 1054 [81], A 2.4.6.1.1).

34

3  Grundlagen der Standsicherheitsberechnung

3.4.6.2 Bemessungswert für geotechnische Kenngrößen Bemessungswerte geotechnischer Kenngrößen werden aus charakteristischen Kennwerten durch Division mit einem Teilsicherheitsbeiwert γM abgeleitet ([116], 2.4.6.2): Xd =

Xk γM

(3.8)

Beim Reibungswinkel ist zu beachten, dass der Teilsicherheitsbeiwert γϕ′ auf tan ϕ′k anzuwenden ist ([104], Tab. 8):

tan ϕd′ =

tan ϕk′ γϕ ′

(3.9)

3.4.6.3 Bemessungswerte für geometrische Vorgaben Die Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Materialien enthalten gemäß EN 1997-1 ([116], 2.4.6.3) einen Spielraum für kleinere Streuungen geometrischer Vorgaben. Es sollte daher keine weitere Sicherheit für geometrische Größen erforderlich sein. Sind Abweichungen zu erwarten, die Einfluss auf die Zuverlässigkeit des Bauwerkes haben, ist ein Sicherheitszuschlag ∆a für die Nennwerte geometrischer Größen erforderlich. Dazu sind die Angaben in der EN 1997-1 ([116], 2.4.6.3) zu beachten.

4

Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte

Im folgenden Abschnitt werden die Bemessungssituationen beschrieben und in weiterer Folge die für die jeweilige Bemessungssituation anzuwendenden Teilsicherheitsbeiwerte.

4.1 Bemessungssituationen 4.1.1 Regelung in Österreich In der ÖNORM B 1997-1-1 ([103], 4.2) werden in Österreich 3 Bemessungssituationen festgelegt. In Deutschland sind dies 4 Bemessungssituationen, da dort der Erdbebenlastfall eine eigene Bemessungssituation darstellt (BS-P ständige Situationen, BS-T vorübergehende Situationen, BS-A ausgewöhnliche Situationen und BS-E für Erdbebeneinwirkungen, gemäß DIN 1054 [81], 2.2). Die Definition der Bemessungssituationen ist jedoch prinzipiell dieselbe. Die Bemessungssituationen in Österreich sind gemäß ÖNORM  B  1997-1-1 ([103], 4.2) wie folgt definiert: • BS 1 – Ständige Bemessungssituation: Situationen, die den üblichen Nutzungsbedingungen des Bauwerks entsprechen. Sie beinhalten alle im normalen Betrieb zu erwartenden Einwirkungen und Einwirkungskombinationen, wie ständige Lasten, regelmäßig auftretende Nutzlasten und Verkehrslasten sowie Schnee, Grundwasser und Wind. Diese Bemessungssituation entspricht der Lastfallklasse  1 – planmäßige Einwirkungen gemäß der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen der Österreichischen Staubeckenkommission ([127], 2.3).

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 T. F. Hölzl, Standsicherheit von Staudämmen, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8_4

35

36

4  Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte

Folgende Belastungen sind beispielsweise in der Bemessungssituation  1 zu ­berücksichtigen ([127], 2.3 und [57], S. 107): – Eigengewicht, Verkehrslasten, Wasserdrücke, etc. – alle Staulagen zwischen entleertem Speicher und Vollstau (der Vollstau reicht bis zur Oberkante der Schwelle des Hochwasserüberfalles bzw. Oberkante des Wehrverschlusses). – Absenken und Aufstauen des Stauspiegels, zwischen leerem Speicher und dem Vollstau, im normalen Betrieb (z. B. durch den im Kraftwerksbetrieb geöffneten Triebwasserweg). – Bei Hochwasserschutzdämmen alle Staulagen bis zum normalen Stauziel bzw. HQ100 (HQ150). • BS 2 – Vorübergehende Bemessungssituation: Situationen, die sich auf zeitlich begrenzte Zustände des Tragwerks beziehen, z. B. im Bauzustand oder bei der Instandsetzung, nicht regelmäßig auftretende größte Verkehrslastwirkung, Eisdruck. Diese Bemessungssituation entspricht im Grunde der Lastfallklasse 2 – außerplanmäßige Einwirkungen, gemäß der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen der Österreichischen Staubeckenkommission ([127], 2.3), wobei gemäß ÖNORM B 1997-1-1 ([103], 4.2) Erdbebenlasten erst unter die Bemessungssituation 3 fallen würden. Bei Staudämmen ist jedoch in der BS 2 ein Betriebserdbeben anzusetzen. Einwirkungen der Bemessungssituation 2 sind mit jenen der Bemessungssituation 1 zu überlagern. Beispiele für Einwirkungen in der BS 2 können Folgende sein (nach [127], 2.3): – die rascheste Absenkung des Stauspiegels durch geöffneten Grundablass und Triebwasserweg (Kraftwerksbetrieb). – Stauspiegel beim Bemessungshochwasser BHQ. Das BHQ entspricht einem 5000-jährlichen Hochwasser (HQ5000). In Deutschland (in der Talsperrenklasse 1): BHQ1, T = 1000 a ([87], 4.3.1). – Betriebserdbeben OBE (Operating Basis Earthquake), entspricht einer 200-jährlichen Wiederkehrperiode ([127], 2.2). In Deutschland (in der Talsperrenklasse 1): Betriebserdbeben, T = 500 a ([88], 4.2.1), wobei die Gebrauchstauglichkeit nachzuweisen ist und das Betriebserdbeben daher dort nicht der vorübergehenden Bemessungssituation zugeordnet ist ([98], 3.3 und [86], 8.4). – Bau- und Aushubzustände vor dem ersten planmäßigen Aufstau ([127], 2.3). – gegebenenfalls außerplanmäßige und objektspezifische Betriebs- und Belastungszustände ([98], 4.1.2) • BS 3 – Außergewöhnliche Bemessungssituation: Außergewöhnliche Situationen, die sich auf außergewöhnliche Bedingungen für das Bauwerk beziehen, z. B. auf E ­ rdbeben, Brand, Explosionen, Anprall und Folgen lokalen Versagens, extremes Grundwasser bzw. Hochwasser. Diese Bemessungssituation entspricht der Lastfallklasse 3 – extreme Einwirkungen gemäß der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen der Österreichischen Staubeckenkommission ([127], 2.3 und [57], S. 107):

4.1 Bemessungssituationen

37

– Stauspiegel beim Sicherheitshochwasser SHQ. Für das SHQ wird in Österreich keine Jährlichkeit angegeben. Unter hydrologischem Aspekt entspricht es dem „vermutlich größten Hochwasser“ bzw. der sogenannten „Probable Maximum Flood“ (PMF) ([96], II.3.1.2). Zu untersuchen ist auch die Annahme einer Schnellabsenkung ab dem SHQ Stauspiegel. In Deutschland (Talsperrenklasse 1): BHQ2, mit einer Wiederkehrperiode von T = 10.000 a ([87], 4.3.1). – Maximal denkbares Erdbeben MCE (Maximum Credible Earthquake) bzw. Einwirkungen aus Erdbeben gemäß Eurocode 8 [118]. Dem MCE ist keine Wiederkehrperiode zuzuordnen, es handelt sich dabei um die größte „vernünftig“ denkbare Einwirkung aus Erdbeben ([92], S. 2). Die Festlegung wird in Abschn. 5.1.4 erläutert. In Deutschland ist das Bemessungserdbeben mit T = 2500 a (Talsperrenklasse 1) anzusetzen und dies in einer eigenen Bemessungssituation BS-E ([88], 4.2.1). – Auswirkungen möglicher Schadstellen bzw. gemäß ÖNORM  B  19971-1 ([103], 4.2), auch die Folge eines lokalen Versagens. Ein mögliches Versagen von Abdichtungen, Filtern oder Drainagen sollte gemäß EN 1997-1 ([116], 12.3, S. 122) beachtet werden. Kritische Schadstellen an Staudämmen treten dann auf, wenn die Dammabdichtung und/oder Filter und Drainagen nicht mehr voll funktionstüchtig sind. Schäden an der Oberflächenabdichtung bzw. an der Kernabdichtung haben eine Durchsickerung des Dammes zur Folge, was die Standsicherheit maßgeblich gefährden kann. Dieses Bemessungsszenario ist mit besonderer Sorgfalt zu ermitteln. Die Festlegung inwieweit Schäden im schlimmsten Fall auftreten können und mit welchen Folgen zu rechnen wäre, ist letztlich die Aufgabe des planenden Ingenieurs. In der Regel hängt es davon ab, um welchen Konstruktionstyp von Damm es sich handelt (Damm mit Innenkerndichtung oder Oberflächenabdichtung) und wie schnell im Falle eines Schadens mildernde Maßnahmen ergriffen werden können bzw. wie schnell eine Schadstelle überhaupt ausfindig gemacht werden kann. Oberflächenabdichtungen sind hierbei anfälliger, da sie extremer Witterung ausgesetzt sind und auch empfindlicher gegenüber Erdbeben reagieren. Ein komplettes Versagen bzw. „Wegdenken“ der Dammabdichtung ist in dieser Bemessungssituation jedoch nicht unbedingt zweckmäßig, da kaum ein Staudamm einem solchem Szenario länger standhalten würde und die geforderten Mindestsicherheiten kaum erreicht werden könnten. In der Regel wird für die Berechnung eine ungünstige Schadstelle in der Dammabdichtung angenommen, die eine partielle Dammdurchsickerung zur Folge hat. Wie hoch sich eine Sickerlinie im Dammkörper ausbilden kann, hängt letztendlich von der Durchlässigkeit des Materials, der Funktionstüchtigkeit von Filtern und Drainagen und von der Zeit, bis eine Schadstelle aufgefunden werden kann, ab, bzw. auch davon wie schnell gegensteuernde Maßnahmen ergriffen werden können. Die Sickerlinie in solchen Szenarien wird üblicherweise mittels numerischer Verfahren berechnet. Es können auf diese Weise auch verschiedenste Szenarien „ausprobiert“ werden, z. B. durch den Ansatz verschiedener Durchlässigkeitsbeiwerte kf, wodurch eine ungünstige Sickerlinie für die weitere Bemessung ermittelt werden kann.

38

4  Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte

Auch im BAW Merkblatt zur Beurteilung der Standsicherheit von Dämmen an Bundeswasserstraßen in Deutschland wird bei entsprechender Überwachung der Grundwasserverhältnisse eine derartige Vorgehensweise empfohlen (vgl. [99], 4.5.2 und 4.5.3). Schadstellen sind aber nicht nur an der Dammabdichtung anzunehmen, sondern auch an Filterzonen, Bremszonen und an der Untergrundabdichtung. Diese Szenarien müssen nicht alle miteinander kombiniert werden, sondern können auch getrennt voneinander betrachtet werden. Es ist aber schon zu berücksichtigen, dass ein Schaden an der Dammabdichtung auch Folgenschäden, z. B. an den Filterzonen, verursachen kann. In Tab. 4.1 sind die Bemessungssituationen zusammengefasst, mit den jeweils zu untersuchenden Lastfällen an Staudämmen. Dabei muss unterschieden werden, ob ein Damm mit Oberflächendichtung oder mit Innenkerndichtung vorliegt. Bei Dämmen mit Oberflächendichtung ist der Dammstützkörper im Regelfall frei von Porenwasserdrücken. Liegt ein Damm mit Innenkerndichtung vor, ist der wasserseitige Stützkörper ständig dem schwankenden Stauwasserspiegel ausgesetzt. Ist die Absenkgeschwindigkeit im Normalbetrieb (bei geöffnetem Triebwasserweg) oder im Ausnahmefall die rascheste Absenkgeschwindigkeit (bei geöffnetem Triebwasserweg und Grundablass) größer als die Durchlässigkeit kf der wasserseitigen Dammschüttung, so ist auch zu untersuchen, dass sich in solchen Fällen, im wasserseitigen Dammkörper, eine höher als der Stauspiegel liegende Sickerlinie ausbilden kann. Die dadurch höher ausfallenden Porenwasserdrücke sind zu berücksichtigen (in Tab. 4.1 Bemessungssituation 1.2 und 2.3). Zu beachten ist, dass die Lastfälle der Tab. 4.1 für Staudämme anzuwenden sind. Bei anderen Problemstellungen, z. B. bei der Untersuchung der Standsicherheit von Stauraumhängen, können andere Lastfälle zu betrachten sein. Je nach Gegebenheiten können in Tab. 4.1 auch noch weitere Einwirkungen (z. B. gemäß Abschn. 5.1) hinzukommen. Für Verformungsnachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit sind die maximale horizontale und vertikale Erdbebenbeschleunigung (MCE) anzusetzen sowie entsprechende Bemessungsspektren bzw. normierte Zeitverläufe zugrunde zu legen. Bei Nachweisen mit einem dynamischen Näherungsverfahren genügt der Ansatz der maximalen horizontalen Erdbebenbeschleunigung ([127], 3.2).

4.1.2 Regelung in Deutschland 4.1.2.1 Aktuelle Vorgehensweise gemäß Merkblatt DWA-M 542 (Teilsicherheitskonzept) Die 4 Bemessungssituationen werden in der DIN 1054 ([81], 2.2) definiert. Im Merkblatt DWA–M 542 ([98], Tab. 4.1) werden die Bemessungssituationen für Staudämme auf Grundlage der DIN 1054 festgelegt. Im Wesentlichen entsprechen die Bemessungs-

Bemessungssituation 3

Bemessungssituation 2

Bemessungssituation 1

Stauspiegel beim Sicherheitshochwasser SHQ, mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Verkehrslasten)

Maximal denkbares Erdbeben MCE

Lokales Versagen – Schadstellen

3.2

3.3

Gegebenenfalls weitere außerplanmäßige Betrieb- und Belastungszustände sowie Bauzustände

2.4

3.1

Raschest mögliche Absenkung ab dem Nicht maßgebend Vollstau

2.3

Mit 1.1 (1.2) zu überlagern

Wasserseitig ist durch den raschest möglichen Absenkvorgang die Ausbildung einer erhöhten Sickerlinie zu berücksichtigen

Mit 1.1 (1.2) zu überlagern

Mit 1.1 zu überlagern und Annahme einer raschen Absenkung (2.3)

Mit 1.1 zu überlagern

Mit 1.1 (2.3) zu überlagern

Mit 1.1 (1.2) zu überlagern

Zu untersuchen, hat jedoch aufgrund Zu untersuchen, zusätzlich mit 2.3 zu der Oberflächenabdichtung meist überlagern – rascheste Absenkung ab dem keinen wesentlichen Einfluss SHQ Stauspiegel

Mit 1.1 zu überlagern

Mit 1.1 zu überlagern

Betriebserdbeben OBE

2.2

Zu untersuchen, hat jedoch aufgrund Zu untersuchen der Oberflächen-abdichtung meist keinen nennenswerten Einfluss

Wasserseitig ist durch Absenkvorgänge die Ausbildung einer erhöhten Sickerlinie zu berücksichtigen, mit 1.1 zu überlagern

Nicht maßgebend

Stauspiegel beim Bemessungshochwasser BHQ, mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Verkehrslasten)

Absenkvorgänge im Normalbetrieb, mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Verkehrslasten)

1.2

Staudamm mit Innenkerndichtung Die maßgebende Staulage ist wasserseitig iterativ zu ermitteln, luftseitig ist der Vollstau maßgebend

Staudamm mit Oberflächendichtung Maßgebend ist der Wasserstand – Vollstau und der Wasserstand beim tiefsten Absenkziel

2.1

Alle Staulagen zw. Vollstau und entleertem Speicher, mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Verkehrslasten)

1.1

Beschreibung der Einwirkung

Tab. 4.1  Bemessungssituationen gemäß ÖNORM B 1997-1-1 ([103], 4.2) und der zu untersuchenden Lastfälle an Staudämmen mit Oberflächendichtung und Innenkerndichtung

4.1 Bemessungssituationen 39

40

4  Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte

situationen in Deutschland jenen aus Österreich. Folgende Unterschiede sind jedoch zu beachten: • BS-P – Ständige Bemessungssituation: Entspricht grundsätzlich der BS 1 in Österreich gemäß Abschn. 4.1.1. • BS-T – Vorübergehende Bemessungssituation: In Österreich wird das Betriebserdbeben in der vorübergehenden Bemessungssituation angesetzt, wobei auch die Tragfähigkeit nachzuweisen ist. In Deutschland ist nachzuweisen, dass der Staudamm ohne Nutzungseinschränkungen einem Betriebserdbeben (Erdbebenlastfall 1) widersteht. Es ist somit die Gebrauchstauglichkeit für ein Erdbeben mit einer Wiederkehrperiode von T = 500 a nachzuweisen ([87], 7.1.3). Bei Tragfähigkeitsnachweisen ist in der vorübergehenden Bemessungssituation in Deutschland kein Erdbebenlastfall zu berücksichtigen ([98], 3.3). Der Bemessungshochwasserzufluss BHQ1 hat eine jährliche Überschreitenswahrscheinlichkeit von 10−3 (T = 1000 a) in der Talsperrenklasse 1 ([87], 4.3.1). In Österreich hat das Bemessungshochwasser eine Wiederkehrperiode von T = 5000  a. • BS-A – Außergewöhnliche Bemessungssituation: In Österreich ist in dieser Bemessungssituation das Erdbeben MCE anzusetzen, welchem keine Wiederkehrperiode zugeordnet ist. In Deutschland wird das Bemessungserdbeben mit einer Wiederkehrperiode von T =  2500 a in einer eigenen Bemessungssituation BS-E angesetzt, wobei in dieser Bemessungssituation dieselben Teilsicherheitsbeiwerte der BS-A anzusetzen sind ([98], 4.2.1 und 4.2.3). Der Bemessungshochwasserzufluss BHQ2 hat eine jährliche Überschreitenswahrscheinlichkeit von 10−4 (T = 10.000 a) in der Talsperrenklasse 1 ([87], 4.3.1). In Österreich ist das Sicherheitshochwasser anzusetzen, wobei keine Jährlichkeit angegeben wird. In Deutschland sind in der BS-A auch ungünstige Materialkennwerte zu berücksichtigen, falls nicht ausgeschlossen werden kann, dass ungünstige Abweichungen auftreten ([98], 3.4.3). Ungünstige Materialkennwerte entsprechen dann der Tragwiderstandsbedingung C gemäß DIN 19700–11 [87]. • BS-E – Bemessungssituation infolge Erdbeben: Es sind dieselben Teilsicherheitsbeiwerte der BS-A anzusetzen, um das Sicherheitsniveau der DIN 19700–11 [87] beizubehalten ([98], 4.2.3). In Tab. 4.2 sind die Bemessungssituationen in Anlehnung an das Merkblatt DWA-M 542 [98] und in Abhängigkeit von der Lage der Dammabdichtung zusammengefasst. Die Gebrauchstauglichkeit ist grundsätzlich unter Ansatz der Einwirkungen gemäß Bemessungssituation P.1 bzw. P.2 nachzuweisen (Eigengewicht, Verkehrslasten, alle Staulagen zwischen Vollstau und entleertem Speicher). Die Gebrauchstauglichkeit darf auch durch das Betriebserdbeben nicht eingeschränkt werden, wobei der Wasserspiegel in diesem Fall maximal beim Stauziel anzusetzen ist (vgl. Tab. 4.3 in Merkblatt DWA-M 542 [98], 4.4.1).

Bemessungssituation T

Bemessungssituation P

Mit P.1 zu überlagern

T.3 Gegebenenfalls weitere außerplanmäßige Betriebund Belastungszustände sowie Bauzustände

(Fortsetzung)

Mit P.1 zu überlagern

Wasserseitig ist durch den raschest möglichen Absenkvorgang die Ausbildung einer erhöhten Sickerlinie zu berücksichtigen, mit P.1 zu überlagern

Nicht maßgebend

T.2 Raschest mögliche Absenkung ab dem Vollstau

Wasserseitig ist durch Absenkvorgänge die Ausbildung einer erhöhten Sickerlinie zu berücksichtigen, mit P.1 zu überlagern Zu untersuchen

Nicht maßgebend

P.2b Absenkvorgänge im Normalbetrieb, mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Verkehrslasten)

Die maßgebende Staulage ist wasserseitig iterativ zu ermitteln, luftseitig ist der Vollstau maßgebend

T.1 Stauspiegel im Hochwasserbemessungsfall 1 (BHQ1), Zu untersuchen, hat jedoch mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Ver- aufgrund der Oberkehrslasten) flächen-abdichtung meist keinen nennenswerten Einfluss

Maßgebend ist der Wasserstand – Vollstau und der Wasserstand beim tiefsten Absenkziel

Staudamm mit Oberflächen- Staudamm mit Innenkerndichtung dichtung

P.1a Alle Staulagen zw. Vollstau und entleertem Speicher, mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Verkehrslasten)

Beschreibung der Einwirkung

Tab. 4.2  Bemessungssituationen gemäß Merkblatt DWA-M 542 ([98], in Anlehnung an Tab. 1) und der zu untersuchenden Lastfälle an Staudämmen mit Oberflächendichtung und Innenkerndichtung

4.1 Bemessungssituationen 41

bentspricht

aentspricht

Mit P.1 zu überlagern. Es darf jedoch anstatt des Vollstaus der Wasserstand beim Stauziel angesetzt werden.

Mit P.1 zu überlagern

A.3 Annahme ungünstiger Materialkennwerte

E.1 Bemessungserdbeben

Mit P.1 (T.2) zu überlagern

Mit P.1 zu überlagern und Annahme einer raschen Absenkung (T.2)

A.2 Lokales Versagen – Schadstellen

Mit P.1 zu überlagern

Mit P.1 zu überlagern

Zu untersuchen, zusätzlich mit T.2 zu überlagern – rascheste Absenkung vom BHQ2 Stauspiegel

Staudamm mit Oberflächen- Staudamm mit Innenkerndichtung dichtung

A.1 Stauspiegel im Hochwasserbemessungsfall 2 (BHQ2), Zu untersuchen, hat jedoch mit ungünstigen veränderlichen Einwirkungen (Ver- aufgrund der Oberflächenkehrslasten) abdichtung meist keinen wesentlichen Einfluss

Beschreibung der Einwirkung

den Bemessungssituationen P.1 bis P.3 gemäß Merkblatt DWA-M 542 der Bemessungssituation P.4 gemäß Merkblatt DWA-M 542

Bemessungssituation E

Bemessungssituation A

Tab. 4.2   (Fortsetzung)

42 4  Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte

4.1 Bemessungssituationen

43

4.1.2.2 Frühere Vorgehensweise gemäß DIN 19700-11 (globales Sicherheitskonzept) Gemäß DIN 19700-11 ([87], 7.1.2) werden 3 Lastfälle und 3 Tragwiderstandsbedingungen festgelegt, für welche sich je nach Kombination 3 Bemessungssituationen ergeben. Die Lastfälle beziehen sich ausschließlich auf direkte oder durch Verformungen aufgezwungene indirekte Einwirkungen ([87], 7.1.2): • Lastfälle 1 – (Regelkombinationen) mit dem Ansatz der maßgebenden ständigen oder häufig wiederkehrenden Einwirkungen. • Lastfälle 2 – (seltene Kombinationen) mit den Einwirkungen der Regelkombination und zusätzlich dem Ansatz je einer seltenen oder zeitlich begrenzten Einwirkung. • Lastfälle 3 (außergewöhnliche Kombinationen) mit den Einwirkungen der Regelkombination und zusätzlich dem Ansatz je einer außergewöhnlichen Einwirkung. Im Unterschied zur österreichischen Normung wurden 3 Tragwiderstandsbedingungen eingeführt. Diese beziehen sich einerseits auf die Bodenkennwerte der Schüttmaterialien und jene des Untergrundes und andererseits auf die Wirksamkeit baulicher Anlagen, die für die Zuverlässigkeit des Dammes erforderlich sind (z. B. Dichtungen, Filter und Drainagen). Auch der allgemeine Zustand des Absperrbauwerkes und des Untergrundes können dadurch berücksichtigt werden ([87], 7.1.2.4). Die Tragwiderstandsbedingungen wurden deshalb eingeführt, da Kennwerte in der Regel nur in Streubereichen angegeben werden können und um eine mögliche eingeschränkte Wirkung bzw. den Ausfall von baulichen Anlagen berücksichtigen zu können. Auf diese Weise beziehen sich die Lastfälle ausschließlich auf die unterschiedlichen Einwirkungen. Auswirkungen möglicher Schadstellen an baulichen Anlagen werden auf diese Weise gesondert behandelt und kategorisiert ([87], 7.1.2.4). Die Tragwiderstandsbedingungen sind wie folgt definiert ([87], 7.1.2.4): • Tragwiderstandsbedingung A (wahrscheinliche Bedingungen): für durch Versuchsergebnisse festgelegte Bodenkennwerte bzw. aus Erfahrung sicher abgeschätzte Bodenkennwerte und voll wirksame bauliche Anlagen • Tragwiderstandsbedingung B (wenig wahrscheinliche Bedingungen): für ungünstige Kennwerte innerhalb gesicherter Streubereiche oder bei eingeschränkter Wirkung einer maßgeblichen baulichen Anlage. • Tragwiderstandsbedingung  C (unwahrscheinliche Bedingungen): für ungünstige Kennwerte in Grenzbereichen oder bei Ausfall einer maßgeblichen baulichen Anlage. Durch die Lastfallklasse und die Tragwiderstandsbedingung ergibt sich eine der 3 Bemessungssituationen ([87], 7.1.2.5; vgl. auch Tab. 4.3): • BS I: Ständige Bemessungssituation, • BS II: Vorübergehende Bemessungssituation, • BS III: Außergewöhnliche Bemessungssituation.

44 Tab. 4.3  Bemessungssituationen I bis III in Abhängigkeit vom Lastfall und der Tragwiderstandsbedingung gemäß DIN 19700-11 ([87], Tab. 2)

4  Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte Lastfälle

Bemessungssituationen (BS) für Tragwiderstandsklassen A B C

1

BS I

BS II

BS III

2

BS II

BS III

-

3

BS III

-

-

Im Merkblatt DWA–M 542 ([98], S. 7) wird jedoch darauf hingewiesen, dass das Prinzip des Nachweises verschiedener Bemessungssituationen, die sich aus der Verknüpfung von Lastfällen mit Tragwiderstandsklassen ergeben, durch die Einführung des Eurocodes nicht mehr aufrecht erhalten werden kann, da die Unsicherheiten aus streuenden Bodenkennwerten durch die Teilsicherheitsbeiwerte abgedeckt werden. Tragwiderstandsbedingungen sind nun auf der Einwirkungsseite zu berücksichtigen (z. B. als Einwirkung in Folge des Ausfalls einer Drainage oder einer anderen baulichen Anlage).

4.2 Teilsicherheitsbeiwerte 4.2.1 Teilsicherheitsbeiwerte in Österreich Die in Tab. 4.4, 4.5 und 4.6 angegebenen Teilsicherheitsbeiwerte gelten nur im Nachweisverfahren 3 und für die Schadensfolgeklasse CC 3. Für die Berechnung der Gesamtstandsicherheit von Staudämmen sind also diese anzuwenden. Die Teilsicherheitsbeiwerte in den folgenden Tabellen entsprechen der ÖNORM B 1997–1–1 ([103], S. 27–28) und wurden durch die ÖNORM B 1997–1-5 übernommen ([104], S. 36).

Tab. 4.4  Teilsicherheitsbeiwerte für geotechnische Einwirkungen gemäß ÖNORM B 1997-1-5 ([104], S. 36)

Einwirkung Dauer

Bedingung

Symbol

Ständig

Ungünstig Günstig

γG

Veränderlich

Ungünstig

γQ

1,10

Günstig

γQ

0

γG

Wert BS 1 1,00

BS 2

BS 3

4.2 Teilsicherheitsbeiwerte

45

Tab. 4.5  Teilsicherheitsbeiwerte für Bodenkenngrößen gemäß ÖNORM B 1997-1-5 ([104], S. 36) Bodenkenngröße Effektiver

Reibungswinkela

Effektive Kohäsion

Symbol γϕ′

Wert BS 1

BS 2

BS 3

1,30

1,20

1,10

γc′

Wichte

γγ

1,00

1,00

1,00

Undrainierte Scherfestigkeit

γcu

1,40

1,30

1,20

Einaxiale Druckfestigkeit

γqu

1,40

1,30

1,20

aDieser

Wert wird auf tanϕ′ angewendet

Tab. 4.6  Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände bei Böschungs- und Geländebruchnachweisen gemäß ÖNORM B 1997-1-5 ([104], S. 36) Widerstand

Symbol

Werta

Erdwiderstand

γR;e

1,00

Ankerwiderstand und andere Stabilisierungselemente

γa

1,00

aFür

alle Bemessungssituationen

Wesentlich ist, dass: • alle ständigen (günstigen und ungünstigen) Lasten nicht mit Teilsicherheiten (da γG = 1,00) beaufschlagt werden. Alle Wasser- und Strömungsdrücke (auch veränderliche ungünstige Wasser- und Strömungsdrücke) zählen ebenfalls zu den ständigen Einwirkungen und gehen ohne weiteren Sicherheitsaufschlag (γG = 1,00) in die Bemessung ein ([104], 10.1.3 und [98], 4.2.3). Auch die Wichte des Bodens wird nicht mit Teilsicherheiten beaufschlagt. • veränderliche ungünstige Lasten um 10 % zu erhöhen sind. Günstig wirkende veränderliche Lasten sind nicht anzusetzen. • die Festigkeitseigenschaften (effektiver Reibungswinkel und effektive Kohäsion) eines Bodens in Abhängigkeit von der Bemessungssituation abgemindert werden. • Erdbebenkräfte mit keiner weiteren Teilsicherheit beaufschlagt werden ([104], 10.1.4). Teilsicherheitsbeiwerte für weitere Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit, wie z. B. der Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch „HYD“ oder der Nachweis gegen Aufschwimmen „UPL“, können der ÖNORM B 1997-1-1 ([102], 4.9 und 4.10) entnommen werden.

46

4  Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerte

Tab. 4.7  Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen im Grenzzustand GEO-3 gemäß Merkblatt DWA M-542 ([98], 4.2.3, S. 18) Einwirkung Dauer

Bedingung

Ständig Veränderlich

Symbol

Wert BS-P

ungünstig

γG

1,00

günstig

γG

ungünstig

γQ

1,30

günstig

γQ

0

BS-T

BS-A

BS-E

1,20

1,10

1,10

Tab. 4.8  Teilsicherheitsbeiwerte für geotechnische Kenngrößen im Grenzzustand GEO-3 gemäß Merkblatt DWA M-542 ([98], 4.2.3, S. 19) Bodenkenngröße Effektiver

Reibungswinkela

Symbol γϕ′

Wert BS-P

BS-T

BS-A

BS-E

1,30

1,20

1,10

1,10

Effektive Kohäsion

γc′

Wichte

γγ

1,00

1,00

1,00

1,00

Undrainierte Scherfestigkeit

γϕu, γcu

1,30

1,20

1,10

1,10

aDieser

Wert wird auf tanϕ′ angewendet

4.2.2 Teilsicherheitsbeiwerte in Deutschland Die Teilsicherheitsbeiwerte in Deutschland weichen gering von den österreichischen ab. So werden dort ungünstige veränderliche Einwirkungen mit höherer Sicherheit beaufschlagt. Bei der undrainierten Scherfestigkeit wird hingegen ein geringerer Teilsicherheitsbeiwert veranschlagt (siehe Tab. 4.7 und 4.8). Für den Nachweis der Gesamtstandsicherheit sind die Teilsicherheitsbeiwerte gemäß Tab. 4.7 und 4.8 anzuwenden. Teilsicherheitsbeiwerte für die Grenzzustände „HYD“ und „UPL“ können ebenfalls dem Merkblatt DWA-M 542 [98] entnommen werden, sowie Teilsicherheitsbeiwerte zur Bestimmung der Sicherheit gegen Materialtransport durch die Strömungskraft des Sickerwassers (Erosion und Suffosion).

5

Einwirkungen und Widerstände

5.1 Einwirkungen In Abschn. 3.4.5.1 wurden bereits die Normen zur Festlegung charakteristischer Werte von Einwirkungen angeführt. Es handelt sich dabei um den Eurocode 1 „Einwirkungen auf Tragwerke“. Die Anwendung des Eurocode 1 für die Standsicherheitsberechnung von Staudämmen ist jedoch nicht trivial, da der Eurocode 1 für das gesamte Bauwesen gilt. Im Eurocode  7 werden dazu ergänzende Regelungen für die geotechnische Bemessung angeführt. Es werden beispielsweise in der EN 1997-1 ([116], 2.1) alle Umstände aufgezählt, die bei einer Standsicherheitsuntersuchung geprüft bzw. berücksichtigt werden sollten (aus welchen sich Einwirkungen ableiten lassen): • die Baugrundverhältnisse hinsichtlich Gesamtstandsicherheit und Bewegungen im Untergrund; • Art und Größe des Bauwerks und seiner Teile einschließlich etwaiger besonderer Anforderungen wie etwa an die geplante Nutzungsdauer; • aus der Umgebung herrührende Umstände (z. B. Nachbarbebauung, Verkehr, Versorgungsleitungen, Vegetation, gefährliche Chemikalien); • Baugrundverhältnisse; • Grundwasserverhältnisse; • regionale Erdbebentätigkeit; • Umwelteinflüsse (Hydrologie, Gewässer, Senkungen, saisonale Schwankungen von Temperatur und Feuchtigkeit).

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 T. F. Hölzl, Standsicherheit von Staudämmen, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8_5

47

48

5  Einwirkungen und Widerstände

Mögliche Einwirkungen, die in der geotechnischen Bemessung berücksichtigt werden sollten, werden im Eurocode 7 ([116], 2.4.2) aufgezählt, wie z. B. (auszugsweise): • • • • • • • • • • • • • •

die Eigengewichte von Boden, Fels und Wasser; die Spannungen im Untergrund; Erddrücke; Wasserdrücke offener Gewässer einschließlich der Wellendrücke; Grundwasserdrücke; Strömungsdrücke; Auflasten; Verkehrslasten; durch die Vegetation, das Klima oder Feuchtigkeitsänderungen verursachtes Schwellen und Schrumpfen; Bewegungen infolge von kriechenden, rutschenden oder sich setzenden Bodenmassen; Bewegungen infolge von Entfestigung, Suffusion, Zerfall, Eigenverdichtung und chemischen Lösungsvorgängen; Bewegungen und Beschleunigungen durch Erdbeben, Explosionen, Schwingungen und dynamische Belastungen; Temperatureinwirkungen einschließlich der Frostwirkung; Eislasten.

Diese Auflistung gibt einen guten Überblick darüber, was alles unter dem Begriff „Einwirkungen“ zu berücksichtigen ist. Nicht alle der oben aufgezählten Punkte sind in einer Standsicherheitsberechnung unmittelbar berücksichtigbar, so z. B. ein Materialverhalten wie das Schrumpfen und Schwellen, eine mögliche Suffusion, chemische Lösungsvorgänge, usw. Diesen negativen Einwirkungen muss bereits durch die Materialbeschaffenheit oder durch konstruktive Bedingungen (z. B. die Einhaltung von Filterkriterien, Untergrundverbesserungsmaßnahmen, usw.) vorgebeugt werden. Darüber hinaus werden in der EN 1997-1 ([116], 11.3 und 12.3) auch weitere Einwirkungen aufgezählt, die speziell beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit sowie bei der Bemessung von Erddämmen zu berücksichtigen sind. Die Nationalen Anhänge zum Eurocode 7 bzw. auch weitere nationale Normen und Richtlinien sind darüber hinaus zu beachten (in Österreich: insbesondere [103, 104 und 127] und in Deutschland: [81, 83, 84, 87 und 98]). Im DWA Themenband „Stauanlagensicherheit und Folgen bei der Überschreitung der Bemessungsannahmen nach DIN 19700“ [88] werden auch mögliche Einwirkungen jenseits der Bemessungsannahmen behandelt, wie z. B. extreme Hochwasserstände, Extremerdbeben, extreme hydraulische Gradienten, innere Erosion, grabende Tiere, Einwirkungen durch Vegetation, extrem außerplanmäßige Verkehrslasten (Schiffsstoß), Einwirkungen durch Fehlbetrieb und Fehlsteuerung von Anlagen und auch Gewalteinwirkungen durch Kriege oder terroristische Anschläge.

5.1 Einwirkungen

49

In den folgenden Abschnitten werden die wichtigsten Einwirkungen genauer behandelt, welche grundsätzlich in jeder dammstatischen Berechnung zu berücksichtigen bzw. zumindest in Betracht zu ziehen sind. Selbstverständlich ist darüber hinaus zu prüfen, ob und welche weiteren Einwirkungen auftreten können.

5.1.1 Ständige Einwirkungen Zu den ständigen Einwirkungen zählen beispielsweise das Eigengewicht, Überschüttungen und Sedimente ([98], 3.3). Für die Ermittlung der ständigen Einwirkungen muss die Wichte der Materialien bekannt sein. Die Wichte eines Bodens zählt zu den geotechnischen Kenngrößen (siehe Abschn. 3.4.5.2). Diese wird im Regelfall durch mehrere Versuche ermittelt. Gemäß EN 1990 ([109], 4.1.2) wird bei einer kleinen Streuung ein einziger Wert für die Wichte angenommen, z. B. als Mittelwert. Bei einer größeren Streuung, mit einem Variationskoeffizienten V > 0,10, soll ein oberer und unterer Wert der Wichte festgelegt werden. Die oberen und unteren Werte sollten dann den 5 %- bzw. 95 %-Fraktilen einer Gaußverteilung entsprechen, insbesondere auch dann, wenn das Eigengewicht ungünstig wirkt ([98], 3.4.1). Wichten anderer Konstruktionsbaustoffe (Beton, Metalle, Schüttungen) können dem Anhang A der EN 1991-1-1 [110] bzw. der ÖNORM B 1991-1-1 [102] entnommen ­werden. Falls mit einer Sedimentbelastung zu rechnen ist, können Sedimente als statische Belastung berücksichtigt werden, indem das Raumgewicht des aufgestauten Wassers erhöht wird ([122], 4.4.7).

5.1.2 Veränderliche Einwirkungen Veränderliche Einwirkungen sind gemäß EN 1990 ([109], 1.5.3.4) Einwirkungen, deren zeitliche Größenänderung nicht vernachlässigbar ist oder für die die Änderung nicht immer in die gleiche Richtung stattfindet. Gemäß Eurocode 1 zählen beispielsweise Verkehrslasten, Schneelasten und Windlasten zu den veränderlichen Einwirkungen. Inwieweit verschiedene veränderliche Einwirkungen für die Standsicherheit eines Staudammes maßgebend sind, ist im Einzelfall zu prüfen. Für veränderliche Einwirkungen gilt, dass sie nur dort angesetzt werden dürfen, wo sie ungünstig wirken. Günstig wirkende veränderliche Einwirkungen sind nicht zu berücksichtigen. Ist die Grenze zwischen günstig und ungünstiger wirkender veränderlicher Einwirkung nicht bekannt, muss diese durch eine Variation der Laststellung ermittelt werden. Um zu beurteilen, ob die veränderliche Einwirkung günstig oder ungünstig wirkt, ist die Änderung der Differenz von Beanspruchungen Ed und von Widerständen Rd zu betrachten (vgl. [104], 10.1.2).

50

5  Einwirkungen und Widerstände

Verkehrslasten werden im Regelfall auf der Dammkrone und auf den Bermen (sofern sie dort ungünstig wirken) angesetzt. In der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen [127] werden keine konkreten Werte angegeben. Grundsätzlich sollte jene Last angesetzt werden, die aus den Baustellen- und Betriebsfahrzeugen resultiert, unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte für veränderliche Einwirkungen. Im BAW Merkblatt über die Standsicherheit von Staudämmen an Bundeswasserstraßen ([99], 4.1) wird ein Mindestwert für Verkehrslasten von q = 10  kN/m2 als verschmierte Last auf Dammkronen angegeben. Dieser Wert sollte bei befahrbaren Bermen und Dammkronen keinesfalls unterschritten werden. Die Festlegung des genauen Wertes sollte auch in Abstimmung mit den zuständigen Behörden erfolgen (insbesondere bei öffentlichen Straßen auf der Dammkrone). In [88] (S. 27) wird auch ein Berechnungsansatz zur Ermittlung einer Stoßkraft beim Aufprall eines Schwimmkörpers (Schiff, Baumstämme, usw.) angegeben, aber auch ein Ansatz zur Ermittlung des dynamischen Eisdruckes in Form eines horizontalen Eisstoßes. Wenn Lawinen oder Murgänge den Stauraum erreichen können, so sind die entstehende Impulswelle und das entsprechende Überströmrisiko für die Sperre abzuschätzen. Weitere Angaben dazu sind in [122] (4.4.10 und 4.4.11) enthalten. Auch Schneelasten als veränderliche Einwirkungen müssen bei Staudämmen in Betracht gezogen werden, insbesondere wenn sich ein Staudamm in größerer Seehöhe befindet, wo mit entsprechender Schneelast zu rechnen ist. Dass eine Schneelast zu berücksichtigen ist, darauf wird auch bei der Definition der Bemessungssituation 1 in der ÖNORM B 1997-1-1 ([103], 4.2) hingewiesen (siehe Abschn. 4.1.1). In einer eigenen Untersuchung konnte gezeigt werden, dass eine Schneelast von beispielsweise s = 10  kN/m2, auf die globale Sicherheit gegenüber Böschungsbruch, bei einem kleineren Damm deutlichen Einfluss haben kann. Im Beispiel in Abb. 5.1 wurde ein 7 m hoher Damm untersucht, bei welchem sich die globale Sicherheit gegenüber Böschungsbruch, nur durch die Auflast des Schnees von η = 1,818 auf η = 1,682 deutlich reduzierte. Bei einem großen Damm, z. B. mit 50 m Höhe ist der Einfluss derselben Schneelast wesentlich geringer, da der Eigengewichtsanteil des Bruchkörpers im maßgebenden Gleitkreis gegenüber der angesetzten Schneelast deutlich überwiegt. Die Untersuchungsergebnisse sind in Abb. 5.1 zusammengefasst. Im Zusammenhang mit Oberflächenabdichtungen mit Geotextilien konnte in einer Untersuchung von Wu, Wang und Aschauer in [66] gezeigt werden, dass Schneelasten auch einen wesentlichen Einfluss auf die Oberflächenstabilität einer Abdichtung haben können. Dies ist beim Nachweis der Oberflächenstabilität zu berücksichtigen. Ist der Einfluss der Schneelast auf die Sicherheit nur sehr gering, wie z. B. bei einem großen Damm, so kann diese durchaus vereinfacht vernachlässigt werden, unter Ansatz einer auf der sicheren Seite liegenden Wichte für das Dammschüttmaterial. Treten mehrere veränderliche unabhängige charakteristische Einwirkungen auf, sind Kombinationen mit Beiwerten ψ zu untersuchen (siehe DIN 1054 [81], A 2.4.6.1.1).

51

5.1 Einwirkungen η = 1,317

Damm mit 50 m Höhe Böschungsneigung β = 34° Reibungswinkel φ' = 38° Kohäsion c' = 5 kN/m² Damm mit 7 m Höhe Böschungsneigung β = 34° Reibungswinkel φ' = 38° Kohäsion c' = 5 kN/m²

h = 50 m

η = 1,811 h=7m

η = 1,312 h = 50 m Schneelast s = 10 kN/m²

η = 1,682 Schneelast s = 10 kN/m² h=7m

Abb. 5.1   Einfluss der Schneelast auf die globale Sicherheit gegen Böschungsbruch an einem Damm mit 7 m und an einem Damm 50 m Höhe

5.1.3 Wasserdrücke Grundsätzlich zählen Wasserlasten und Porenwasserdrücke zu den veränderlichen Einwirkungen, dürfen jedoch mit den Teilsicherheitsbeiwerten für ständige Einwirkungen in die Berechnung eingehen. Da die Stauspiegellagen in der Regel durch hydrologische Untersuchungen hinreichend genau bestimmt werden können, ist es nicht erforderlich, den Teilsicherheitsbeiwert für veränderliche Lasten anzusetzen ([98], 3.3). Der Teilsicherheitsbeiwert für ständige Lasten beträgt γG = 1,00, somit werden die Wasserlasten mit keiner weiteren Teilsicherheit beaufschlagt. Es ist daher aber erforderlich, insbesondere Sickerströmungen mit möglichst großer Genauigkeit zu bestimmen bzw. zu berechnen, da sie großen Einfluss auf die Gesamtstandsicherheit haben können ([127], S. A1).

52

5  Einwirkungen und Widerstände

Die Ermittlung von Wasserdrücken im Damm oder im Untergrund erfolgt durch Beobachtungen, z. B. durch Piezometer oder näherungsweise mit einer Strömungsberechnung, z. B. mit der FEM oder mittels grafischer Verfahren. Für die Bestimmung des Porenwasserdruckes ist ein Strömungsbild in Gestalt von Strom- und Potentiallinien (Strom- und Potenzialliniennetz) für die maßgebenden Belastungsverhältnisse erforderlich ([104], 10.1.3). Typische Lastfälle, durch unterschiedliche Staulagen an Staudämmen, sind beispielsweise Folgende ([127], 2.3) und werden in den jeweiligen Bemessungssituationen berücksichtigt: • Vollstau, Wasserstand reicht bis zur Oberkante der Schwelle des Hochwasserüberfalles bzw. Oberkante des Wehrverschlusses. • Wasserstand beim Stauziel, bei gleichzeitiger Berücksichtigung von Erdbebenbeanspruchungen. • Stauspiegel im Hochwasserlastfall. • Kritische Stauwasserspiegel zwischen entleertem Speicher und Vollstau, z. B. ein Wasserspiegel im Fußbereich eines Dammes mit Innenkerndichtung. In diesem Fall wirken die oberen Bereiche eines wasserseitigen Gleitkörpers mit dem totalen Gewicht, während die unteren, unter Wasser stehenden Bereiche jedoch nur mit der Wichte unter Auftrieb angesetzt werden ([58], Kap. 11). Der maßgebende Wasserspiegel ist iterativ zu ermitteln. • Schnellstmögliche Wasserspiegelabsenkung. Durch diese Wasserlasten entstehen einerseits äußere Einwirkungen durch die Last des Wassers auf das Dammbauwerk (hydrostatischer Druck), andererseits Porenwasserdrücke und Strömungskräfte im Dammbauwerk und im Untergrund, welche durch ausgewählte Berechnungsverfahren ermittelt werden müssen bzw. gemessen werden können. Sind z.  B. während einem Bauzustand Porenwasserdrücke im Verlauf von Konsolidierungsvorgängen zu erwarten, stellt dies einen weiteren Lastfall dar ([104], 10.1.3).

5.1.4 Erdbebenlasten Für die Beschreibung der Erdbebenanregung werden grundsätzlich folgende Daten benötigt ([92], S. 3): • die maximale Bodenbeschleunigung, • normierte Bemessungsspektren, • normierte Zeitverläufe.

5.1 Einwirkungen

53

Die nationalen Regelwerke zur Erdbebenberechnung von Staudämmen sehen im Regelfall strengere Werte für Erdbebenlasten vor als der Eurocode 8. Ein Vergleich wäre trotzdem zu empfehlen. Bei der Ermittlung der Erdbebenlasten als Einwirkung auf Staudämme sind die folgenden Normen bzw. nationalen Regelwerke zu betrachten: • Eurocode 8: – EN 1998-1 [118] – EN 1998-5 [119] – Nationale Anhänge, z. B. ÖNORM B 1998-1 [105] • Richtlinien zur Erdbebenberechnung der Österreichischen Staubeckenkommission: – Band 1 – Grundlagen [90] – Band 2 – Erdbebenkennwerte [91] – Band 3 – Richtlinien [92] – Band 4 – Beispiel Gewichtsmauer Großer Mühldorfer See [93] – Band 5 – Beispiel Gewölbemauer Wiederschwing [94] – Band 6 – Beispiel Erddamm Durlaßboden [95] • Festlegungen zur Erdbebenberechnung in Deutschland: – DIN 19700-10 [86] – DIN 19700-11 [87] – Beschleunigungs-Antwortspektren für die Gefährdungsniveaus der DIN 19700 können für beliebige Orte in Deutschland unter der Internetadresse: https://www. gfz–potsdam.de/DIN19700 [69] aufgerufen werden. – länderspezifische Regelwerke, z. B.: Nachweis der Erdbebensicherheit von Talsperren und Hochwasserrückhaltebecken in Baden-Württemberg [101] Berücksichtigung von Erdbebenbelastungen nach DIN 19700 in Nordrhein-Westfalen. Merkblatt 58 [74] • Festlegungen zur Erdbebenberechnung in der Schweiz: – Richtlinie über die Standsicherheit der Stauanlagen, Teil C3: Erdbebensicherheit [124] Die Richtlinien der Österreichischen Staubeckenkommission sehen in der Bemessungssituation 2 die Berücksichtigung des Betriebserdbebens OBE (Operating Basis Earthquake) und in der Bemessungssituation 3 des maximal denkbaren Erdbebens (MCE) vor. Gemäß DIN 19700-11 ([87], 7.2) ist das Betriebserdbeben beim Nachweis der Gebrauchstauglichkeit und das Bemessungserdbeben in der Bemessungssituation E zu berücksichtigen. Im Lastfall „Betriebserdbeben“ ist nachzuweisen, dass die Betriebssicherheit der Anlage gewährleistet bleibt und keine nennenswerten Schäden auftreten (keine Beeinträchtigung der Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit [88], 4.2.1). Im Lastfall „MCE“ bzw. „Bemessungserdbeben“ ist nachzuweisen, dass kein Versagen

54

5  Einwirkungen und Widerstände

mit der Folge eines unkontrollierten Wasserabflusses auftritt, begrenzte Schäden, ohne Gefährdung der Tragsicherheit, wie z. B. kleinere Verformungen werden toleriert ([42], S. 428). Das Betriebserdbeben hat in Österreich eine Wiederkehrperiode von T = 200  a ([127], 2.2) und in Deutschland von T = 500 a (Talsperrenklasse 1, [88], 4.2.1). Das Bemessungserdbeben in Deutschland hat eine Wiederkehrperiode von T = 2500  a (Talsperrenklasse 1, [88], 4.2.1). Anhaltswerte für die Bodenbeschleunigungen (PGA) in Deutschland können Abb. 11.2 (Abschn. 11.2) entnommen werden. Dem „MCE“ in Österreich ist keine Wiederkehrperiode zuzuordnen. Es ist die größte „vernünftig“ denkbare Einwirkung aus Erdbeben ([92], S. 2). Anhaltswerte für die maximalen Bodenbeschleunigungen beim MCE können der Erdbebenrichtlinie der Staubeckenkommission entnommen werden ([92], auf S. 19) bzw. Abb. 11.1 in Abschn. 11.2. Jedoch sollten bei jedem Staudamm die regionalen und geologischen Verhältnisse bei der Ermittlung des „MCE“ berücksichtigt werden ([92], S. 3). Seismologische Gutachten werden in Österreich beispielsweise von der Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik erstellt. Werden Anhaltswerte für die Bodenbeschleunigung den Erdbebenkarten entnommen, so sind auch topografische Verstärkungsfaktoren zu beachten ([104], 10.1.4). Ein möglicher Porenwasserüberdruck infolge der Erdbebeneinwirkung muss bei der Bemessung berücksichtigt werden ([124], 4.4). Es muss beurteilt werden, ob in den gesättigten Böden ein erdbebeninduzierter Porenwasserdruckanstieg möglich ist oder nicht. Die Beurteilung kann über die Korngrößenverteilung erfolgen (siehe [101], 3.1.4.2 und Anhang 1 – Kap. 4). Der dynamische Einfluss des aufgestauten Wassers darf bei Staudämmen in der Regel vernachlässigt werden ([124], 4.4). Beispiel

Beispiel für die Festlegung der Erdbebenbeschleunigung: Die Erdbebenkennwerte werden im Beispiel für den Raum Nassfeld in Kärnten (Österreich) festgelegt. • Nach Eurocode: Gemäß ÖNORM B 1997-1-5 [104] (10.1.4) wird der Bemessungswert der Bodenbeschleunigung ag wie folgt berechnet:

ag = γI · agR

(5.1)

Der Bedeutungsbeiwert γI wird in Abhängigkeit von der Schadensfolgeklasse (bei Staudämmen immer CC 3) und von der Zonengruppe festgelegt. Die Referenzbodenbeschleunigung agR und die zugehörige Zonengruppe werden gemäß ÖNORM B 1998-1, Tabelle A.1 ([105], S. 19) gewählt und betragen für den Raum Nassfeld agR = 1,34  m/s2, in der Zonengruppe 4.

5.2 Widerstände

55

Der Bedeutungsbeiwert beträgt gemäß ÖNORM  B  1997-1-5 ([104], Tab.  3) γI = 1,40. Der Bemessungswert der horizontalen Bodenbeschleunigung für den Raum Nassfeld beträgt gemäß Eurocode 8 somit ahg = 1,876  m/s2. In vertikaler Richtung können 2/3 von ahg angenommen werden ([105], 6.2.9). Die vertikale Bodenbeschleunigung beträgt somit avg = 1,251  m/s2. • Nach den Richtlinien der Österreichischen Staubeckenkommission: In „Erdbebenberechnung von Talsperren, Band 2 – Erdbebenkennwerte“ ([91], S. 40) ist für die Festlegung des „OBE“ Kennwertes eine Isolinienkarte von Österreich, mit den maximalen horizontalen Erdbebenbeschleunigungen des 200-jährlichen Erdbebens, dargestellt. Der Karte konnte für das Nassfeld eine horizontale Erdbebenbeschleunigung von ah,OBE = 1,40  m/s2 entnommen werden. Für die Festlegung der „MCE“ Kennwerte ist in [91] (S. 42) eine Zonenkarte enthalten, aus welcher die maximal denkbaren horizontalen Erdbebenbeschleunigungen entnommen werden können. Für das Nassfeld beträgt der Wert ah,MCE = 3,00  m/s2. Die vertikale Erdbebenbeschleunigung ist sowohl für das OBE als auch für das MCE mit 2/3 der jeweiligen horizontalen Bodenbeschleunigung anzunehmen ([92], S. 3). • Beurteilung: Der Wert für das „MCE“ in der Bemessungssituation 3 ist deutlich größer als der Bemessungswert der Bodenbeschleunigung entsprechend dem Eurocode 8. Der strengere Wert ist für die Bemessung heranzuziehen. Anzumerken ist jedoch, dass bei der pseudo–statischen Berechnung nach Eurocode noch weitere Faktoren bei der Berechnung der Erdbebenlast Einfluss nehmen, wie z. B. der Bodenparameter S (siehe Gl. 1 in [104], 10.1.4). Auf dies sollte bei einem Vergleich der Kennwerte geachtet werden. Bei der Berechnung gemäß der Richtlinie zur Erdbebenberechnung von Talsperren – Band 3 ([92], S. 3) können bei einfachen Nachweisen (z. B. bei den pseudo-statischen Nachweisen) abgeminderte effektive Beschleunigungen angesetzt werden, dies sollte ebenfalls bei einem Vergleich beachtet werden.

5.2 Widerstände Bei Betrachtung der Gesamtstandsicherheit von Staudämmen tragen im Regelfall nur die Festigkeitseigenschaften der Dammschüttmaterialien, bzw. jene des Untergrundes, zum Widerstand bei. Widerstände aus Konstruktionselementen wie z. B. ([104], 10.2.3) Verankerungen, Verdübelungen, Geokunststoffe, Stützbauwerke stellen hierbei Ausnahmen dar. Indirekt tragen aber auch sicherheitsrelevante bauliche Einrichtungen wie z. B. Abdichtungen, Filter, Drainagen, Hochwasserentlastung, Grundablass, usw. zum Erhalt des Widerstandes gegen einen möglichen Versagensmechanismus bei. M ­ ögliche

56

5  Einwirkungen und Widerstände

Funktionsausfälle dieser Anlagen werden grundsätzlich in der außergewöhnlichen Bemessungssituation (BS 3 bzw. BS-A) betrachtet ([88], S. 40). Die Festigkeitseigenschaften der Dammschüttmaterialien und des Untergrundes sind für die Standsicherheit maßgeblich und sollten mit besonderer Sorgfalt ermittelt werden. In den Normen werden dazu einige Hinweise gegeben. In Abschn. 3.4.5.2 wurde das Thema über die Festlegung charakteristischer Werte geotechnischer Kenngrößen bereits behandelt. Gemäß EN 1997–1 ([116], 3.3.6) sind bei der Festlegung der Scherfestigkeit, aber auch schon bei der Auswahl der Versuche zur Bestimmung der Scherfestigkeit ([49], S. 81), folgende Merkmale zu beachten: • das im Boden verursachte Spannungsniveau; da die Festigkeitseigenschaften eines Bodens nicht immer durch ein lineares Bruchkriterium beschrieben werden können ([65], S. 699); • die Anisotropie der Festigkeit, speziell bei Tonen geringer Plastizität; • Risse, speziell in steifen Tonen; • Einfluss der Verformungsgeschwindigkeit; z. B. das Hervorrufen eines Porenwasserüberdrucks bei schneller Belastung ([28], S. 120); • sehr große Dehnungen, falls sie in einer Bemessungssituation vorkommen können; • vorhandene Gleitflächen; wobei gegebenenfalls der Winkel der Restscherfestigkeit maßgebend sein könnte ([84], 7.1.4); • Zeiteinflüsse; z. B. die Alterungsbeständigkeit der Materialien, Einflüsse durch den Talsperrenbetrieb (Aufstau- und Absenkvorgänge); • Sensitivität bei bindigen Böden; durch Geländebewegungen umgesetzte gestörte Böden weisen häufig eine geringere Scherfestigkeit auf als ungestörte Böden ([47], S. 168); • Sättigungsgrad, kann z. B. Einfluss auf die Größe der Kohäsion haben ([28], S. 123). Für die Durchführung einer Standsicherheitsberechnung an einem Staudamm sollten mindestens folgende Untersuchungsergebnisse vorliegen (gemäß [97], S. 15): • Geotechnische und bodenmechanische Untersuchungen der Dammaufstandsfläche bzw. des näheren Umfeldes des Dammes. • Ermittlung der Bodenkennwerte des Untergrundes. • Laborkennwerte, in situ Versuche Baugrund. • Laborkennwerte, in situ Versuche Baumaterial (Gesteinskörnung, Schüttmaterialien).

5.2.1 Formulierung des Bruchkriteriums Das mechanische Verhalten eines Bodens wird mathematisch durch Stoffgesetze beschrieben ([29], S. 458). Für klassische Standsicherheitsberechnungsverfahren genügt

57

5.2 Widerstände

Scherfestigkeit τ [kN/m²]

die Festlegung eines Bruchkriteriums im σ–τ–Diagramm. Bei Gesamtstandsicherheitsnachweisen wird in weiterer Folge nachgewiesen, dass mit ausreichender Sicherheit die Grenzbedingung in einem beliebigen Lastfall nicht erreicht wird. Wird die Grenzbedingung durch den vorherrschenden Spannungszustand erreicht oder überschritten, kommt es zu plastischen Verformungen und somit zum Versagen. Es tritt eine Entfestigung des Bodens ein und die Scherfestigkeit fällt auf den Restscherwinkel ϕr ab ([2], Kap. 8). Das für die Bemessung gewählte Bruchkriterium muss jedenfalls auf der sicheren Seite liegend angenommen werden. In vielen Fällen kann dazu die lineare Mohr-Coulomb’sche Bruchbedingung mit ausreichender Genauigkeit angesetzt werden ([2], Kap. 8). In diesem Fall erhält man vereinfacht einen konstanten Reibungswinkel ϕ′ und einen Wert der Kohäsion c′ für den untersuchten Spannungsbereich (s. Abb. 5.2). Die Mohr–Coulomb’sche Bruchbedingung kann wie folgt ausgedrückt werden:   τ = σ ′ · tan ϕ ′ + c′ (5.2)

Häufigkeitsverteilung der Grundgesamtheit (unbekannt) Häufigkeitsverteilung der Stichprobe

φ'k φ'd

c'k c'd Normalspannung σ' [kN/m²]

Abb. 5.2   Festlegung eines charakteristischen linearen Bruchkriteriums nach Mohr-Coulomb

58

5  Einwirkungen und Widerstände

Würde man aus dem Beispiel in Abschn. 3.4.5.3 alle Laborergebnisse aus dem Rahmenscherversuch in einem σ–τ–Diagramm darstellen, würde das tatsächliche Bruchkriterium einem Band ähneln, welches die Streuung der Ergebnisse mit einschließt. Sobald ein Mohr’scher Spannungskreis in die Nähe des Bruchbandes heranwächst oder sogar dort eintritt, kann es zum Versagen kommen. Somit ist jede Annahme eines Bruchkriteriums, welches im betrachteten Spannungsbereich unterhalb des Bruchbandes liegt, zulässig. Dieses Band muss jedoch keinen linearen Verlauf aufweisen, sondern kann insbesondere bei hoher Normalspannung stärker abnehmen. Dieses Verhalten ist bei Steinschüttmaterialien stärker ausgeprägt, da es eine Verzahnungsfestigkeit gibt, die auch ohne Auflast wirksam ist ([65], S. 699). Bei höheren Spannungen, ab ca. 2 MN/m2, tritt durch den Bruch von Einzelkörnern eine Abflachung der Kurve ein. Die Summe aller Kontaktflächen zwischen den einzelnen Körnern ist relativ klein im Vergleich zur hohen Belastung, sodass die Kontaktspannung groß ist. Je weitgestufter eine Kornverteilung ist, umso kleiner sind die Kontaktspannungen zwischen den Körnern ([32], S. 72). Wenn sich ein Steinschüttmaterial dem Bruchzustand nähert, muss die Verzahnungsfestigkeit überwunden werden. Dies führt zwangsmäßig zu einer Volumszunahme, welche als Dilatanz bezeichnet wird. Der Dilatanzwinkel ψ ist somit ein wesentlicher Anteil des inneren Reibungswinkels ϕ′ und beschreibt die Verzahnungsfestigkeit. Je größer der Druck auf eine potenzielle Gleitfuge ist, umso mehr wird eine Volumszunahme bzw. die Dilatanz unterdrückt, sodass der Reibungswinkel ϕ′ mit zunehmender Normalspannung abnimmt ([28], S. 117–119). In der Natur ist daher grundsätzlich von keinem linearen Bruchkriterium auszugehen. Die ermittelten wirksamen Scherparameter c′ und tan ϕ′ dürfen aus diesem Grund, bei Anwendung eines linearen Bruchkriteriums, nur innerhalb des Spannungsbereiches als konstant angesehen werden, für den sie ermittelt worden sind ([116], 3.3.6). Wurde beispielsweise die Probe im Labor unter einer maximalen Normalspannung von σ′ = 300  kN/m2 abgeschert, so dürfen die ermittelten Scherparameter nur bis zu dieser Normalspannung in der Gleitfuge im Dammkörper oder im Untergrund angesetzt werden. Beträgt die Wichte des Bodens beispielsweise γf = 20  kN/m2, so gelten diese Scherparameter überschlagsmäßig berechnet bis σ′/γf = 15 m Tiefe. Für tiefer liegende Gleitflächen müssten die Scherparameter erst bestimmt werden. In der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen wird im Anhang C ([127], S. C1) ein Verfahren nach Pregl und Zach [43] genannt, mit welchem eine nicht–lineare Bruchbedingung ermittelt werden kann. Dabei wird eine Ausgleichskurve für die vorhandenen Messwerte näherungsweise bestimmt. Muss mit einem nicht-linearen Bruchkriterium gerechnet werden, besteht grundsätzlich die Möglichkeit, tiefenabhängige Scherfestigkeitsparameter anzusetzen (tieferen Bodenschichten des gleichen Bodens werden geringere Scherfestigkeitsparameter zugeordnet). Das nicht-lineare Bruchkriterium wird vereinfacht durch mehrere spannungsabhängige lineare Bruchbedingungen angenähert (siehe Abb. 5.3). Besser wäre jedoch überhaupt die Eingabe eines nicht-linearen Bruchkriteriums in die Berechnungssoftware, sodass die in der Gleitfuge tatsächlich erzielbaren Scher-

59

Scherfestigkeit τ [kN/m²]

5.2 Widerstände

tatsächliche Bruchkurve

φ'3

Annahme mehrerer spannungsabhängiger, linearer Bruchkriterien

φ'2 c'3

c'2 φ'1

c'1 = 0

0

100

200

300 400 Normalspannung σ' [kN/m²]

Abb. 5.3   Annäherung an ein nicht-lineares Bruchkriterium durch die abschnittsweise Festlegung linearer Bruchbedingungen

festigkeiten berücksichtigt werden können (die Normalspannung in der Gleitfläche einer Lamelle hängt ja nicht nur von der Tiefe im Dammkörper ab, sondern auch von der Neigung der Gleitfläche selbst). Es wäre auch möglich, das vereinfachte Bruchkriterium aus Abb. 5.3 (bestehend aus mehreren linearen Bruchbedingungen) in eine Berechnungssoftware einzugeben, sodass die Software, in Abhängigkeit von der Normalspannung in einer Gleitfuge, eines der linearen Bruchkriterien auswählt. Für statische Berechnungen dürfen im Allgemeinen drainierte Festigkeitsparameter (effektiver Reibungswinkel ϕ′ und effektive Kohäsion c′) angewendet werden ([104], 10.2.2.1). Bei bindigen Böden, z. B. im Untergrund, ist zu entscheiden, ob die Scherparameter des undrainierten Bodens (ϕu, cu, Anfangsstandsicherheit) oder die des drainierten Bodens (ϕ′, c′, Endstandsicherheit) zugrunde zu legen sind ([84], 7.1.1). Die Anfangsstandsicherheit kann für den Bauzustand eines Dammes entscheidend sein. Ein Berechnungsbeispiel zur Anfangsstandsicherheit ist z. B. in [60] auf S. 167 ­ausgeführt. Bei primär konsolidierten, wassergesättigten Schluffen und Feinsanden ist insbesondere im Erdbebenlastfall ein zweiter Nachweis auf der Grundlage der undrainierten Scherfestigkeit cu zu führen ([104], 10.2.2.1).

60

5  Einwirkungen und Widerstände

Bei geologisch vorgegebenen Gleitflächen oder bei bereits eingetretenen Verschiebungen von mehr als etwa 0,10 m, ist der Winkel der Restscherfestigkeit ϕr für die Standsicherheitsberechnung heranzuziehen ([84], 7.1.4). Sind Verschiebungen bereits eingetreten, so wurde die Verzahnung der Bodenkörner bereits überwunden und der Dilatanzwinkel ψ kann nicht mehr angesetzt werden. Die Restscherfestigkeit ergibt sich somit zu ([28], S. 118):   tan(ϕr ) = tan ϕ ′ − tan(ψ) (5.3) Besteht das Risiko, dass die Kohäsion infolge einer Verschiebung zukünftig verloren geht, sollte auch die Restscherfestigkeit in der Bemessung angesetzt werden ([122], 4.6.6.1).

5.2.2 Kohäsion Die Kohäsion stellt jenen Anteil der Scherfestigkeit dar, der unabhängig von der aktuellen Normalspannung wirkt. Sie darf jedoch nur angesetzt werden, wenn der Boden bereits überkonsolidiert ist, andernfalls wäre der Winkel der Gesamtscherfestigkeit ϕ′s anzusetzen. Überkonsolidiert ist der Boden dann, wenn die Normalspannung in einer betrachteten Gleitfläche kleiner ist als die maximale Spannung, die der Boden je erfahren hat. Die Kohäsion ist somit ein Resultat der Verdichtung, die durch eine Vorbelastung verursacht wird und in weiterer Folge schon bei geringeren Normalspannungen zur Verfügung steht. Ist der Boden nicht überkonsolidiert, kann dies zu einem Überschätzen der Scherfestigkeit in niedrigeren Spannungsbereichen führen. Die Kohäsion kann aber auch durch Scherverformungen infolge der Bodenauflockerung abgebaut werden. Bei Erdstrukturen, die über lange Zeiträume standsicher sein müssen, so wie z. B. Staudämme, ist zu empfehlen, die Kohäsion vorsichtig zu wählen oder gar nicht anzusetzen, dafür kann der Winkel der Gesamtscherfestigkeit ϕ′s in den Berechnungen angesetzt werden (nach Kolymbas [28], S. 119–120). Für den Ansatz des Winkels der Gesamtscherfestigkeit ϕ′s muss der maßgebende Spannungsbereich zuvor festgelegt werden. Wird der Winkel der Gesamtscherfestigkeit angewendet, liegt das Bruchkriterium auf der sicheren Seite. Ein lineares Bruchkriterium, unter der Berücksichtigung einer Kohäsion, kann in niedrigen Spannungsbereichen zu einem Überschätzen der Scherfestigkeit führen, da sich eine Verzahnungskohäsion erst mit zunehmender Spannung aufbaut. In Abb. 5.4 ist beispielhaft der Winkel der Gesamtscherfestigkeit für 2 Spannungsbereiche angegeben, sowie eine mögliche Überschätzung der Scherfestigkeit in niedrigen Spannungsbereichen unter Ansatz eines linearen Bruchkriteriums mit Berücksichtigung der Kohäsion. Der physikalische Ursprung der Kohäsion ist kontrovers, es können jedoch grundsätzlich folgende Arten der Kohäsion unterschieden werden (nach Kolymbas [28], S. 121–123):

Scherfestigkeit τ [kN/m²]

5.2 Widerstände

61

φ'

Annahme eines linearen Bruchkriteriums Überschätzen der Scherfestigkeit

φ's,2 φ's,1

Winkel der Gesamtscherfestigkeit φ's für den

betrachteten Normalspannungsbereich

Normalspannung σ' [kN/m²] Abb. 5.4   Kohäsion zufolge Kapillarität und Verzahnung baut sich mit zunehmender Spannung auf und die Anwendung des Winkels der Gesamtscherfestigkeit ϕ′s für einen definierten Spannungsbereich. (In Anlehnung an Kolymbas [28], Abb. 7.25 und Abb. 7.27)

• Verzahnung: stellt einen Überschuss an Scherfestigkeit dar, der stark von der Verdichtung des Bodens abhängt. Im Falle des Abscherens geht dieser Anteil an der Scherfestigkeit verloren und zurückhaltend wirkt nur mehr die Restscherfestigkeit. Beträgt die Normalspannung σ′ = 0  kN/m2, so kann keine Kohäsion zufolge der Verzahnung wirken, sie baut sich erst bei zunehmender Normalspannung in der Gleitfläche auf. Dieser Sachverhalt ist zu berücksichtigen, z. B. durch den Ansatz des Winkels der Gesamtscherfestigkeit (siehe Abb. 5.4). • Kapillarität: im ungesättigten Boden bewirken die Wassermenisken in den Poren eine Oberflächenspannung, welche die Bodenteilchen zusammenhält. Trocknet der Boden aus oder auch bei vollständiger Sättigung verschwindet die Kapillarkohäsion gänzlich. Deshalb wird sie auch „scheinbare Kohäsion“ genannt. Ist die Wasserseite eines Dammes mit Innenkerndichtung gesättigt, kann keine Kapillarkohäsion wirken. • Zementierung: ist eine Verkittung der Bodenkörner, z. B. durch Versinterung bei Durchsickerung mit Porenwasser. • Elektrochemische Anziehung: je kleiner der Abstand zwischen feinkörnigen Bodenteilchen in einem bindigen Boden ist, desto stärker haften diese aneinander. Die

62

5  Einwirkungen und Widerstände

elektrostatische Anziehung stellt die echte Kohäsion dar ([2], Kap. 8). Diese Oberflächeneffekte sind jedoch für den Ingenieur nur schwer durchschaubar und die Bedeutung in der Bodenmechanik kontrovers ([28], S. 123). Bei der Standsicherheitsberechnung von Staudämmen sollte die Kapillarkohäsion nicht berücksichtigt werden, da sie vom Sättigungsgrad abhängt. Bei Staudämmen mit Innenkerndichtung ist der wasserseitige Stützkörper überhaupt dem schwankenden Stauwasserspiegel ausgesetzt. Bei einem Staudamm mit Oberflächenabdichtung sollte sich der Sättigungsgrad im Stützkörper im Normalfall nicht wesentlich ändern. In diesem Fall könnte gegebenenfalls eine Kapillarkohäsion berücksichtigt werden, bei Annahme eines Lecks in der Dammabdichtung jedoch nicht mehr. In der DIN 1054 ([81], 3.3.6) wird auch festgehalten: Die Kohäsion eines bindigen Bodens darf nur dann berücksichtigt werden, wenn der Boden eine mindestens weiche Konsistenz aufweist und wenn verhindert wird, dass er seine Zustandsform, z. B. durch Verwitterung, durch Aufweichen oder beim Auftauen nach einer Frostperiode, gegenüber seinem ursprünglichen Zustand ungünstig ändert.

6

Versagensmechanismen an Staudämmen

Grenzzustände sind solche Zustände, bei deren Überschreitung das Tragwerk die Entwurfsanforderungen nicht mehr erfüllt ([109], 1.5.2.12). Um einen rechnerischen ­ Nachweis für einen Grenzzustand erbringen zu können, muss der jeweilige Versagensmechanismus bekannt sein sowie ein Rechenmodell, welches die physikalischen Vorgänge eines Versagensmechanismus vereinfachend nachbildet, angewendet werden. Gemäß EN 1997-1 ([116], 12.2) sollten bei Erddämmen folgende Grenzzustände geprüft werden: • • • • • • • • • • • •

Gesamtstandsicherheit; Versagen der Böschung oder Krone der Aufschüttung; Versagen durch innere Erosion; örtliches Versagen durch Erosion der Oberfläche oder Kolke; Verformungen der Aufschüttung, die zum Verlust der Gebrauchstauglichkeit führen, z. B. übermäßige Setzungen oder Risse; Setzungen und Kriechverformungen, die zu Schäden oder zum Verlust der Gebrauchstauglichkeit bei Nachbargebäuden oder Leitungen führen; übermäßige Verformungen in Übergangszonen, z. B. der Rampe eines Brückenwiderlagers; Verlust der Gebrauchstauglichkeit von Verkehrsanlagen durch Klimaeinflüsse wie Frost und Tauen oder extreme Trockenheit; Böschungskriechen in Zeiten des Frostes und des Tauwetters; Beeinträchtigung der Frostschutzschicht unter Straßen durch Schwerverkehrslasten; Verformungen durch hydraulische Einwirkungen; Veränderungen der Umweltverhältnisse, etwa durch Schadstoffeintrag an der Oberfläche oder ins Grundwasser, Lärm oder Schwingungen.

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 T. F. Hölzl, Standsicherheit von Staudämmen, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8_6

63

64

6  Versagensmechanismen an Staudämmen

Einige der aufgezählten Grenzzustände können bereits durch entsprechende konstruktive Maßnahmen vermieden werden, z. B. durch die Einhaltung von Filterkriterien. Für andere Grenzzustände müssen rechnerische Nachweise geführt werden. Die mit den Grenzzuständen zusammenhängenden Versagensmechanismen, die hierfür erforderlichen Nachweise und wie dem Versagen vorgebeugt werden kann, ist in den folgenden Abschnitten zusammengefasst (nach Adam [3] und Hölzl [24] und unter Einbeziehung von [60] und [127]):

6.1 Versagen durch Böschungsbruch Einem Versagen der Dammböschung (durch Scherbruch) wird durch die Scherfestigkeit der Dammschüttmaterialien und gegebenenfalls durch konstruktive Maßnahmen vorgebeugt. Einen Überblick über mögliche Versagensmechanismen an Böschungen gibt Abb. 6.1.

Abb. 6.1   Beispiele für das Versagen durch Böschungsbruchmechanismen. (Nach [24])

6.1  Versagen durch Böschungsbruch

65

6.1.1 Rotationsförmiges Gleiten In Lockergesteinsböden ist das Ausbilden von rotationsförmigen Gleitflächen typisch, was auch in der Natur bei Hangrutschungen beobachtet werden kann ([20], S. 738). Es handelt sich grundsätzlich um einen dreidimensionalen Versagensmechanismus ­(schalenförmiger Gleitkörper), jedoch ist die Krümmung der Gleitfläche in der Regel quer zur Fallrichtung gegenüber der Krümmung in Fallrichtung vernachlässigbar, sodass näherungsweise ein kreiszylindrischer Rotationskörper betrachtet werden kann – als ­ zweidimensional untersuchbarer Versagensmechanismus ([104], 7.2.2). Die Sicherheit gegen Böschungsbruch wird durch den Ansatz einer Variation möglicher Gleitkreise festgelegt. Ziel der Variation ist es, den Gleitkreis mit der geringsten Sicherheit im jeweiligen Lastfall zu finden. Unterschieden werden dabei Lamellenverfahren z. B. nach Fellenius [17], Bishop [7] und Janbu [25] und lamellenfreie Verfahren z. B. nach Fröhlich (in [2], Kap. 14). Auf die unterschiedlichen Rechenverfahren wird in Abschn. 7.3 genauer eingegangen. Entscheidend für die Sicherheit sind, neben den angesetzten Einwirkungen (z. B. Porenwasserdrücke, Erdbeben, usw.), die Dammgeometrie und die Scherfestigkeit der Dammschüttmaterialien. Bei Ermittlung der maßgebenden Gleitkreise muss beachtet werden, dass die Lage der maßgebenden Gleitfläche auch von den bodenmechanischen Kenngrößen abhängt. In einer Untersuchung von Wolffersdorff und Schweiger (in [65], S. 701) wurde dargestellt, dass bei kohäsionslosen Böden, deren Scherfestigkeit nur auf den Reibungswinkel ϕ′ zurückzuführen ist, der maßgebende Versagensmechanismus immer an der Dammoberfläche liegt (unter Annahme eines linearen Bruchkriteriums, welches im gesamten Damm gilt). Das heißt, dass der maßgebende Gleitkreis dazu tendiert, den Damm möglichst oberflächennah zu schneiden. Je größer die Kohäsion c′ eines Schüttmaterials ist, desto tiefer liegen die maßgebenden Gleitkreise im Damm und desto gefährlicher sind diese zu beurteilen. In Abb. 6.2 wird der Zusammenhang ver­ anschaulicht. Dies bedeutet, dass für die Ermittlung maßgebender Gleitkreise möglichst realitätsnahe Bodenkennwerte angesetzt werden sollten. Die Problematik liegt jedoch darin, dass durch die größere Streuung der Kohäsion bei Versuchsergebnissen (wie bereits in Abschn. 3.4.5 beschrieben) und durch eine womögliche Abhängigkeit der Kohäsion vom Sättigungsgrad im Allgemeinen ein größerer Sicherheitsabstand zum Mittelwert der Kohäsion gewählt werden sollte bzw. die Kohäsion gar nicht angesetzt wird. Dies kann im ungünstigen Fall dazu führen, dass die potenziellen und somit eigentlich maßgebenden Gleitkreise bei der Bemessung gar nicht erkannt werden. In Abb. 6.2 wird auch ersichtlich, dass es einen großen Unterschied macht, ob eine geringe Kohäsion oder überhaupt keine Kohäsion angesetzt wird. Bei den meisten Dammschüttmaterialien ist bei einer guten Verdichtung zumindest von einer geringen Verzahnungskohäsion auszugehen. Die Verzahnung kann jedoch auch zu

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6  Versagensmechanismen an Staudämmen

Abb. 6.2   Einfluss der Kohäsion eines Dammschüttmaterials auf die Ausbildung von Gleitkreisen. (adaptiert nach [65], S. 701)

einer nichtlinearen Bruchbedingung führen ([65], S. 699). Es ist daher gerade bei ­Steinschüttmaterialien zu prüfen, ob im maßgebenden Spannungsbereich überhaupt eine lineare Bruchbedingung angenommen werden kann (siehe auch Abschn. 5.2). Bei Dammschüttmaterialien, bei denen mit keiner oder nur geringer Kohäsion zu rechnen ist, treten, wie bereits in Abb. 6.2 dargestellt, sehr oberflächennahe Gleitkreise in Berechnungen auf. In solchen Fällen ist es sinnvoll geometrische Grenzen für die Berechnung von Gleitkreisen festzulegen, z. B. durch Festlegung einer Mindestgleitkreiseinschnittstiefe, da oberflächennahe Gleitflächen, durch die Annahme von hangparallelen Gleitflächen untersucht werden sollten (Nachweis der Oberflächenstabilität). Mit der Finite-Elemente-Methode mittels ϕ-c-Reduktion können auch komplexe rotationsförmige Versagensmechanismen realitätsnah berechnet und die Standsicherheit so untersucht werden ([65], S. 647). Nähere Informationen dazu sind in Abschn. 7.4 enthalten.

6.1  Versagen durch Böschungsbruch

67

6.1.2 Translation auf hangparalleler, ebener Gleitfläche Hierbei erfolgt eine translatorische Bewegung eines abrutschenden Körpers entlang einer zur Böschungsoberfläche annähernd parallelen und ebenen Gleitfläche ([104], S. 11). Dieser Versagensmechanismus tritt vor allem oberflächennah im Dammkörper oder in Grenzschichten zwischen zwei verschiedenen Materialien bzw. Bodenschichten auf (z. B. zwischen den Dammzonen Filter und Stützkörper). Der Nachweis erfolgt durch eine Gegenüberstellung der treibenden und rückhaltenden Kräfte, bezogen auf die potenzielle Gleitebene für einen betrachteten Abschnitt, z. B. von 1 m Länge. Hangparallelem Gleiten kann durch entsprechend hohe Scherfestigkeiten der Dammschüttmaterialien, durch eine angepasste Hangneigung und durch konstruktive oder ingenieurbiologische Maßnahmen vorgebeugt werden. Wichtig ist auch die Verhinderung von Sickerwassereintritt durch Niederschlag oder durch Zufluss von Oberflächenwässern. Auszugehen ist für den Nachweis vom ungünstigsten Lastfall. Grenzschichten zwischen 2 Dammzonen werden oft auch verzahnt ausgeführt, insbesondere bei Dammerhöhungen ist dies eine wichtige konstruktive Maßnahme. Dies gilt auch für die Verhinderung von ebenen Gleitflächen, da Schichtgrenzen nicht immer böschungsparallel verlaufen.

6.1.3 Translation auf ebenen Gleitflächen In homogenen Böden bzw. Dammschüttmaterialien werden sich im Versagensfall primär gleitkreisförmige oder hangparallele Gleitflächen ausbilden ([34], S. 308). Bei Unstetigkeit, geschichtetem Aufbau oder bei Vorhandensein potenzieller Gleitflächen kann sich auch eine ebene Versagensfläche ausbilden, z. B. ein abrutschender Keil, wie dies im Festgestein entlang von Trennflächen häufig der Fall ist. Aber auch im Zusammenhang mit konstruktiven Elementen, z. B. hinter einer Stützmauer oder bei Verankerungen, können ebene Versagensflächen auftreten. Die Nachweisführung ist für diesen Fall z. B. in der ÖNORM B 1997-1-5 [104] (11.2.5) angeführt. Werden dadurch mehrere Gleitblöcke mobilisiert, liegt ein Versagensmechanismus aus mehreren Gleitkörpern vor. Bei Staudämmen werden derartige Versagensmechanismen nur in begründeten Fällen untersucht (z. B. bei Vorhandensein potenzieller Gleitflächen).

6.1.4 Bruchmechanismen aus mehreren Gleitblöcken (Mehrkörpermechanismen) Bei homogenen Dammschüttmaterialien ist ein solcher Versagensmechanismus in der Regel nicht maßgebend und es genügt, wenn rotationsförmige und hangparallele Versagensmechanismen untersucht werden ([34], S. 308). Bei Vorhandensein einer Schichtung bzw. Zonierung im Damm oder von potenziellen Gleitflächen bzw. Trennflächen im Festgestein (Untergrund), können auch mehrere Gleitblöcke am Bruch beteiligt sein.

68

6  Versagensmechanismen an Staudämmen

Es gibt hierfür verschiedene Berechnungsansätze (nach [14], S. 260 und [62], S. 56–59): • Kinematische-Elemente-Methode: Es können beliebig viele Teilkörper in der Berechnung angesetzt werden. Diese sind kinematisch verschieblich und werden als starr angenommen. Die Bruchflächen werden als eben angesetzt. • Blockgleitverfahren: Es werden drei bis fünf Teilkörper angesetzt. Die inneren Gleitflächen werden bei diesem Verfahren als lotrecht angenommen. Für jeden Teilkörper wird ein Krafteck mit allen einwirkenden und rückhaltenden Kräften konstruiert. Ist ein Teilkörper im Gleichgewicht, ist das Krafteck geschlossen, ist dies nicht der Fall, wird jene Kraft, die zum Schließen des Kraftecks erforderlich ist, als zusätzliche treibende Kraft am nächsten Teilkörper angesetzt. • Verfahren zusammengesetzter Bruchflächen mit geraden Gleitflächen: Es werden bis zu vier Teilkörper angesetzt. Die inneren Gleitflächen verlaufen bei diesem Verfahren jedoch nicht senkrecht, sondern können auch geneigt sein. • Direkte Gleitblockmethode: Angesetzt werden drei bis fünf Gleitblöcke. Die inneren Gleitlinien sind senkrecht anzusetzen. Das Verfahren wurde auf Basis des Blockgleitverfahrens entwickelt, jedoch mithilfe einfacherer Formeln. In vielen Rechenprogrammen wurde das Prinzip der Mehrkörpermechanismen numerisch aufbereitet. So ist es auch möglich, den maßgebenden Mehrkörpermechanismus zu berechnen ([65], S. 669).

6.2 Versagen durch mechanischen Grundbruch Der Grundbruch bzw. der mechanische Grundbruch tritt dann ein, wenn die Scherfestigkeit des Untergrundes durch die Auflast des Dammschüttmaterials, in Verbindung mit den maßgebenden äußeren Einwirkungen, überschritten wird ([60], S. 40). Es bildet sich eine Versagensfläche aus, die den Untergrund und den Damm schneidet (Abb. 6.3).

Abb. 6.3   Beispiele für das Versagen durch mechanischen Grundbruch. (Nach [24])

6.2  Versagen durch mechanischen Grundbruch

69

6.2.1 Rotationsförmiges Gleiten im Damm und Untergrund Der Nachweis erfolgt ebenfalls mit rotationsförmigen Gleitflächen (bzw. Gleitkreisen), wie bereits beim Böschungsbruch beschrieben. Der Unterschied ergibt sich dadurch, dass hierbei auch jene Gleitkreise untersucht werden, die ein Versagen des Dammes und Untergrundes zur Folge haben. Grundlegend für den Nachweis ist die Kenntnis, wie der Untergrund beschaffen ist und welche bodenmechanischen Parameter angesetzt werden können. Befinden sich beispielsweise Schichten mit geringen Festigkeitseigenschaften im Untergrund (z. B. Seetone), stellt dies für die Standsicherheit eine Problematik dar, welcher nur durch entsprechende Untergrundverbesserungsmaßnahmen entgegengewirkt werden kann. Eine Abflachung der Dammgeometrie oder die Verwendung von Dammschüttmaterialien mit höheren Scherfestigkeiten würden in diesem Fall die Sicherheitszahlen nur geringfügig günstig verändern. Maßgebend wäre somit der Nachweis gegen Grundbruch.

6.2.2 Grundbruch am Dammfuß Ein mögliches Versagen durch Grundbruch am Dammfuß ist dann zu überprüfen, wenn der Dammfuß auf einer weichen bzw. nachgiebigen Schicht im Untergrund gegründet ist ([60], S. 108). Als treibende Kräfte kommen in der Regel das Eigengewicht des Dammfußes und eine Erddruckkraft, die auf den betrachteten Keil am Dammfuß ungünstig einwirkt, zum Ansatz. Im Untergrund bildet sich dadurch eine Gleitfläche aus (Grundbruchsfigur), für welche der Nachweis zu führen ist. Im Staudammbau wird dieser Nachweis in der Regel entfallen. Näherungsweise kann der Nachweis auch für eine rotationsförmige Versagensfläche gemäß Abschn. 6.2.1 ­erfolgen.

Abb. 6.4   Beispiel des Ansatzes einer zusammengesetzten Gleitfläche. (Aus [55], S. 180)

70

6  Versagensmechanismen an Staudämmen

6.2.3 Zusammengesetzte Gleitflächen Zusammengesetzte Gleitflächen (Abb. 6.4) können auftreten, wenn der Untergrund eine oder mehrere weiche Schichten enthält, wie z. B. Tonschichten. Der Ansatz einer kontinuierlichen Kurve als Gleitfläche, würde in einem solchen Fall den Nachweis zur unsicheren Seite hin verfälschen ([55], S. 180).

6.3 Versagen durch Gleiten auf der Aufstandsfläche Wenn die horizontalen Einwirkungen gegenüber der Scherfestigkeit in der Dammaufstandsfläche überwiegen, droht ein Abgleiten des Dammes. Dieser Versagensmechanismus stellt eine Extremsituation dar und der Nachweis sollte daher mit ausreichender Sicherheit erfüllt sein.

6.3.1 Abgleiten des Dammes Der Nachweis bezieht sich auf die Aufstandsfläche des Dammes, welche als potenzielle Gleitebene angenommen wird. Ungünstige Einwirkungen für diesen Nachweis resultieren bei einem Damm mit Innenkerndichtung aus dem Erddruck, dem hydrostatischen Wasserdruck, Strömungskräften und einer Erdbebeneinwirkung, zudem resultieren rückhaltende Kräfte nur aus der tatsächlich wirksamen Scherfläche an der Luftseite des Dammes. Über die wasserseitige Dammaufstandsfläche können keine Einwirkungen, welche an der innenliegenden Dammabdichtung angreifen (siehe Abb. 6.5, links), abgetragen werden, da über die Dammschüttung keine Zugkräfte übertragen werden können ([73], 4.4.2.2). Bei einem Damm mit Oberflächendichtung kann im Allgemeinen von einer höheren Sicherheit ausgegangen werden, da der Damm im Versagensfall über die gesamte Länge der Aufstandsfläche abscheren müsste ([73], 4.4.2.2).

Abb. 6.5   Beispiele für das Versagen durch Gleiten in der Aufstandsfläche. (Nach [24])

6.4  Versagen durch unzulässige Setzungen

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Als konstruktive Maßnahme zur Vorbeugung derartiger Versagensmechanismen sollte immer eine Verzahnung zwischen dem Untergrund und der Dammschüttung ausgeführt werden, sodass sich die Scherfestigkeit in der Gleitfuge entsprechend erhöht.

6.3.2 Dammfußgleiten durch die Spreizwirkung Durch das Setzen der Dammschüttung kommt es zu einer Spreizwirkung in der Dammaufstandsfläche, welche über die außenliegenden Dammfüße in den Untergrund abgetragen werden muss ([60], S. 107). Als treibende Kraft kann die horizontale Komponente der aktiven Erddruckkraft auf den äußeren Dammkeil angesetzt werden, welche versucht diesen wegzuschieben. Kritisch würde zudem eine hoch liegende Sickerlinie in der Dammschüttung wirken, wie z. B. im Lastfall der raschen Absenkung des Stauspiegels bei einem Damm mit Innenkerndichtung ([60], S. 179). Als rückhaltende Kraft wirkt die Scherfestigkeit in der Dammaufstandsfläche des betrachteten Dammfußkeils. Eine vereinfachte Nachweisführung ist in Abschn. 7.6.2 erläutert bzw. in Abb. 7.12 dargestellt.

6.4 Versagen durch unzulässige Setzungen Die durch die Belastungen im Damm und im Untergrund auftretenden Spannungszustände werden von der Nachgiebigkeit des Untergrundes, den unterschiedlichen Steifigkeiten der Dammbaustoffe, plastischen Bereichen und auch von den räumlichen Einflüssen (Talform) stark beeinflusst. So muss der räumliche Einfluss enger Täler näherungsweise in der Spannungs- und Verformungsermittlung berücksichtigt werden. Speziell im Staudammbau sind die wesentlichsten Beurteilungskriterien die Abklärung von Spannungsumlagerungen und Auflockerungen, das Ent- und Wiederbelastungsverhalten, zeitabhängige Verformungen und dadurch ausgelöste Einflüsse sowie die Risssicherheit im Bereich der Dichtung (nach [127], S. E1). Eine Besonderheit bei Staudämmen ist der zusätzliche Einfluss des aufgestauten Wassers auf das Setzungsverhalten. Das gestaute Wasser bewirkt einerseits einen horizontalen Wasserdruck auf den Damm, andererseits setzt es die wassergesättigten Bereiche der Dammschüttung unter Auftrieb, bewirkt eine Belastung des Untergrundes und kann bei plötzlicher Sättigung der Dammschüttmaterialien unter Belastung zur sogenannten Sättigungssetzung führen, insbesondere beim Ersteinstau ([53], S. 317). Eine Berechnung wird in der Regel mittels Finite-Elemente-Methode durchgeführt. Wesentliche Aspekte, die bei einer Berechnung von Setzungen an Staudämmen zu beachten sind, finden sich in [127] (Anhang E, S. E1).

72

6  Versagensmechanismen an Staudämmen

6.5 Materialtransport durch die Strömungskraft des Wassers Beim Materialtransport wird in Erosion und Suffosion unterschieden ([100], S. 3). Zur Vermeidung derartiger Prozesse, die zu einem Dammversagen führen können, müssen konstruktive Maßnahmen getroffen werden. Für die allgemeine Erosionssicherheit werden von zahlreichen Autoren geometrische und hydraulische Kriterien definiert, durch welche eine Erosion weitgehend vermieden werden kann. Für Filterschichten wurden auch zahlreiche Kriterien von Autoren definiert, wie z. B. Filterkriterien nach Terzaghi & Peck, Sichardt, Bertram, Sherard/Dunnigan, Cistin/Ziems, US-Corps of Engineers, US-Bureau of Reclamation usw., mit welchen die Stabilität von Filterschichten gewährleistet werden kann. Die meisten Filterkriterien beziehen sich auf Kennwerte, die aus den Kornverteilungskurven der beiden angrenzenden Böden abgeleitet werden ([53], S. 88–94, [58], 7.3).

6.5.1 Erosion Unter Erosion wird der Abtransport nahezu aller Kornfraktionen aus einem Schüttmaterial oder dem Untergrund durch die Strömung des Wassers verstanden. Unterschieden werden folgende Arten der Erosion (gemäß [100], 3.2.2): • Äußere Erosion – Oberflächenerosion Oberflächenerosion kann infolge von Überströmung, Niederschlag und Sickerwasseraustritt auftreten, bedingt durch eine zu hohe Schleppkraft des fließenden Wassers. Die Oberfläche muss daher bautechnisch oder ingenieurbiologisch so gestaltet sein, dass sie den treibenden Kräften, ohne Schaden zu nehmen, entgegenwirken kann. Im Staudammbau erfolgt dies in der Regel durch eine Steinbedeckung (Steinschlichtung) oder durch eine Begrünung der luftseitigen Dammoberfläche (die Wurzeln dürfen jedoch das statisch erforderliche Profil nicht erreichen, Sträucher und Bäume sind wegen der Gefahr von Beschädigungen durch Wurzeln nicht zulässig [122], 5.1). Hochwässer müssen gezielt abgeleitet werden, sodass ein unkontrolliertes Überströmen des Staudammes ausgeschlossen werden kann. • Innere Erosion Innere Erosion tritt als Folge einer Durchsickerung des Dammes auf. Sie entsteht durch die Ausbildung immer größer werdender Kanäle bedingt durch Wühltierbauten, Risse, Schwachstellen und sonstige Inhomogenitäten (z. B. unterschiedliche Lagerungsdichten) im Dammbauwerk. In diesen Kanälen steigt die Fließgeschwindigkeit des Sickerwassers rasch an und die Schleppkraft nimmt zu. Dies führt zu einem weiteren Abtransport von Bodenpartikeln und damit zu einem raschen Anwachsen der Kanäle, was im schlimmsten Fall zu einem Erosionsbruch führen kann. Durch entsprechende konstruktive Maßnahmen, die eine Verringerung des hydraulischen Gefälles i bewirken oder auch durch die Auswahl erosionsstabilisierender

6.5  Materialtransport durch die Strömungskraft des Wassers

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Materialien kann eine solche Gefahr vermieden werden. Dies erfolgt z. B. über eine wirkungsvolle Dammabdichtung sowie durch eine Untergrundabdichtung und den Einbau von Filterschichten unter Einhaltung von Filterkriterien. Die Innere Erosion lässt sich weiter unterteilen in (nach [100], S. 4 und [16], S. 381): – Kontakterosion: Die Kontakterosion entsteht zwischen zwei Bodenschichten mit unterschiedlichen Kornverteilungen. Durch das Sickerwasser werden die Feinteile des feinkörnigeren Bodens in den grobkörnigeren Boden ausgewaschen. Dort wo dieser Prozess stattfindet, entstehen im feinkörnigeren Boden Erosionskanäle, durch welche die Tragfähigkeit der entsprechenden Schicht herabgesetzt wird. – Fugenerosion: Ist eine rückschreitende Erosion an Grenzflächen zwischen dem Boden und einem Massivbauwerk oder zwischen einer kohäsiven und einer unterhalbliegenden nicht kohäsiven und undurchlässigeren Bodenschicht. Es bildet sich zunächst ein Netzwerk aus kleinen rückschreitenden Erosionskanälen. Wenn diese das Wasserreservoir erreicht haben, bildet sich ein rasant wachsender Erosionskanal (das sogenannte Versagen durch Piping, gemäß EN 1997-1 [116], 10.5). – Leck-Erosion: Diese bildet sich an Rissen bzw. Schwachstellen im Damm aus, z. B. durch ungleichmäßige Setzungen oder an einer schlecht verdichteten Bodenschicht. Es kommt zur Bildung eines konzentrierten Erosionskanals.

6.5.2 Suffosion Die Suffosion ist die Umlagerung bzw. das Auswaschen von Feinteilen aus dem Porenraum des Korngerüsts von groben Fraktionen. Im Unterschied zur Kontakterosion bleibt hier das tragende Korngerüst noch bestehen und es kommt nicht zur gänzlichen Zerstörung der Bodenstruktur. Die Eigenschaften des Bodens werden jedoch entscheidend verändert, das Porenvolumen wird vergrößert und damit auch die Durchlässigkeit des Bodens, was einen größeren Grundwasserdurchfluss zur Folge hat. Dies kann Erosionserscheinungen, bei welcher alle Kornfraktionen abgeführt werden, begünstigen. Bei der Suffosion wird unterschieden in ([100], 3.2.1, S. 3): • Innere Suffosion Die Feinteile werden innerhalb einer Bodenschicht transportiert. Die Innere Suffosion ist die Voraussetzung für alle anderen Suffosionsarten. • Äußere Suffosion Die Feinteile des Bodens werden zu einer freien Oberfläche hin ausgewaschen und dort abtransportiert.

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6  Versagensmechanismen an Staudämmen

• Kontaktsuffosion Dieser Vorgang geschieht zwischen zwei Böden mit unterschiedlichen Kornverteilungskurven. Dabei werden die Feinteile des feinkörnigeren Bodens in den grobkörnigeren Boden ausgewaschen, ähnlich zur Kontakterosion. Im Unterschied entstehen jedoch bei der Kontaktsuffosion keine Erosionskanäle und das gröbere Korngerüst des Bodens bleibt erhalten. Der umgekehrte Prozess, das Einwaschen von Feinteilen in den grobkörnigeren Boden, wird als Kolmation bezeichnet. Die Kontaktsuffosion bewirkt somit eine Veränderung der Strukturen beider Böden und beeinflusst damit beispielsweise die Funktionsfähigkeit von Drainagen- und Filterzonen in Staudämmen.

6.6 Versagen durch Bodenverflüssigung Bei der Bodenverflüssigung wird die wirksame Spannung im Korngerüst durch eine Strömungskraft bzw. bei der dynamischen Bodenverflüssigung durch einen Porenwasserüberdruck aufgehoben, wodurch ein Versagen eintritt. Unterschieden werden die folgenden Mechanismen (nach [127], S. 12):

6.6.1 Statische Bodenverflüssigung – Hydraulischer Grundbruch Der hydraulische Grundbruch tritt ein, wenn durch die nach oben gerichtete Strömungskraft die Schwerkraft des Bodens aufgehoben wird ([67], S. 375). Bei einem Staudamm würde das bedeuten, dass im Versagensfall, an der Luftseite des Dammes, das Dammschüttmaterial am Dammfuß oder der Untergrund durch die nach oben gerichtete Strömungskraft aufbricht. Ein solches Versagen kann durch konstruktive Maßnahmen verhindert werden (nach Muckenthaler [36], S. 5–13). Dazu zählt eine wirkungsvolle Dammabdichtung, als Kern- oder Oberflächenabdichtung, die Anordnung von Filter- und Drainageschichten im Dammbauwerk und im Anschluss an den Untergrund sowie eine wirkungsvolle Untergrundabdichtung, die bis zum dichten Horizont im Untergrund geführt wird (z. B. bis an einen Felshorizont). Sind die Lockergesteinszonen hierfür zu mächtig, kann die Abdichtung des Untergrundes mit einem Injektionsschleier oder einer Dichtwand auch nur so tief erfolgen, sodass der Sickerweg so weit verlängert wird, dass bei dem vorherrschenden hydraulischen Gradienten ein hydraulischer Grundbruch ausgeschlossen werden kann. Es besteht auch die Möglichkeit, den Sickerweg über einen Dichtungsteppich zu verlängern. In Sonderfällen, wie z. B. beim Staudamm Eberlaste, mit sehr heterogenen Untergrundverhältnissen mit oberflächennahen dichteren Schichten, kann auch durch die Errichtung von luftseitigen Entlastungsbrunnen für eine Entspannung im Sickerwasser gesorgt werden. Damit wird zusätzlich auch die Gefahr eines Versagens durch Aufschwimmen gebannt ([36], S. 5–13).

6.6  Versagen durch Bodenverflüssigung

75

Für den Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch ist es sinnvoll, Sickerwasserströme im Damm und im Untergrund mittels FE-Methoden zu berechnen ([36], S. 14–23). Die Untergrundbeschaffenheit muss für die Modellbildung ausreichend bekannt sein, dies betrifft vor allem die unterschiedlichen Schichten, ihre Durchlässigkeit und eventuell Störungen im Untergrund. So kann das hydraulische Gefälle i am Austrittspunkt am Dammfuß bestimmt werden. Für den Nachweis ist es erforderlich, auch Leckagen an unterschiedlichen Stellen der Dammabdichtung anzunehmen, besonders im Bereich der Untergrundabdichtung und im Anschlusspunkt der Untergrundabdichtung an die Oberflächenabdichtung. Der Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch erfolgt gemäß EN 1997-1 ([116], 10.3) für jedes infrage kommende Bodenprisma. Der hydraulische Gradient sollte gerade wegen der Komplexität der Strömungsvorgänge im Untergrund von Staudämmen mittels FE-Methoden ermittelt oder sehr konservativ, also deutlich auf der sicheren Seite liegend, vereinfacht berechnet bzw. angenommen werden. Die Teilsicherheitsbeiwerte für den Nachweis sind in Österreich gemäß ÖNORM B 1997-1-1 ([103], Tab. 23) in Abhängigkeit von der Erosions- und Suffosionsgefährdung der Böden zu wählen bzw. in Deutschland gemäß Merkblatt DWA-M 542 ([98], Tab. 2 und 3).

6.6.2 Dynamische Bodenverflüssigung – Liquefaktion Dynamische Einwirkungen, wie z. B. Erschütterungen, Erdbeben und Sprengungen, können bei gefährdeten Böden, das sind insbesondere gleichförmige Schluffe und Sande, durch das Hervorrufen von Porenwasserüberdrücken zu einer Verflüssigung des Bodens führen. Um dies zu verhindern, sind entsprechende konstruktive Maßnahmen, wie z. B. Drainagen, Kiessäulen, Bodenverdichtungen, Bodenauswechslungen zu setzen sowie auf die Wahl geeigneter Dammschüttmaterialien zu achten ([127], S. 12). Bei Schüttmaterialien mit einer breiten und gut abgestuften Kornverteilung unterscheidet sich die dynamische Widerstandsfähigkeit nur gering von der statischen. Bei feinen Schüttmaterialien mit steilen Kornverteilungskurven, die vorwiegend aus Schluffen und Sanden bestehen, wird im Erdbebenlastfall die dynamische Scherfestigkeit stark herabgesetzt, bis es im schlimmsten Fall zur Bodenverflüssigung kommt ([90], S. 24). Es gibt zahlreiche anerkannte Methoden zur Beurteilung ob ein Boden gegenüber einer dynamisch bedingten Bodenverflüssigung anfällig ist oder nicht. Die Beurteilung dieser Methoden erfolgt auf Basis ([16], S. 716): • der Kornverteilung, • der plastischen Eigenschaften und • des in situ Wassergehaltes des Bodens. Einige der Methoden werden in [16] (S. 716–719) vorgestellt. Die Beurteilung eines Bodens nur auf Grundlage der Kornverteilungskurve ist nicht zu empfehlen

76

6  Versagensmechanismen an Staudämmen

([16], S. 716). Die Methode des Seed et al. Kriteriums [46] sieht beispielsweise eine Beurteilung über definierte Zonen im A-Linien Diagramm nach Casagrande vor. Ist dort die Fließgrenze und Plastizitätszahl klein, gilt der Boden als potenziell gefährdet, bei dynamischer Einwirkung zur Bodenverflüssigung zu neigen. Ein vereinfachtes, semi-empirisches Verfahren zur Beurteilung der globalen Sicherheit gegen Liquefaktion eines Bodens (bis maximal in 15 m Tiefe) unter der Annahme einer horizontalen bzw. nur gering geneigten Bodenschicht wird ebenfalls in [16] (S. 725–740) vorgestellt. Darin lässt sich die Sicherheit η berechnen zu:

η = MSF ·

CRR7,5 CSR

(6.1)

Mit:  ycle Resistance Ratio (zyklisches Widerstandsverhältnis): Für ein ErdCRR7,5 …  C beben mit der Magnitude 7,5. Die Rate beschreibt den Widerstand eines Bodens gegenüber Liquefaktion. Ermittelt wird sie entweder auf Basis des Standard Penetration Tests (SPT), des Cone Penetration Tests (CPT – Drucksondierung) oder mittels der Scherwellengeschwindigkeit. CSR … Cyclic Stress Ratio (zyklisches Spannungsverhältnis): Sie ist ein Maß für die zyklische Belastung des Bodens während eines Erdbebens. Sie wird aus der vertikalen Überlagerungsspannung und der maximalen horizontalen Erdbebenbeschleunigung amax berechnet. MSF … Magnitude Scaling Factor (Magnituden Skalierfaktor): Bei Erdbeben mit Magnituden von M 15 m) beurteilt werden oder wenn von geneigten Böschungen ausgegangen wird, wie z. B. bei Dämmen es der Fall ist. Durch die Geländeneigung werden zusätzlich zur Überlagerungsspannung Scherspannungen im Boden hervorgerufen, welche Einfluss auf den CRR-Wert haben und somit das Liquefaktions-Potential beeinflussen ([16], S. 736). Weitere Angaben zu dem Verfahren sind auch in [101] (ab S. 87) nachzulesen. Neigt eine Bodenschicht zur dynamischen Bodenverflüssigung, sollte auch unmittelbar nach dem Erdbebenereignis die Standsicherheit z. B. mittels Grenzgleichgewichtsverfahren nachgewiesen werden. Für diesen Lastfall unmittelbar nach dem Erdbeben wird eine Einwirkung zufolge der Erdbebenbeanspruchung nicht mehr angesetzt, jedoch eine abgeminderte Scherfestigkeit für die betroffenen Bodenschichten, bedingt durch den erdbebeninduzierten Porenwasserdruckanstieg ([16], S. 750). Es sollte dann

6.7  Alterung und Frostsicherheit

77

die sogenannte „Liquefied Shear Strengh“, also die wirksame Scherfestigkeit im Falle einer dynamischen Bodenverflüssigung für die Berechnung herangezogen werden ([16], S. 741). Verfahren zur Abschätzung der Scherfestigkeit bei dynamischer Bodenverflüssigung werden in [16] (S. 742) vorgestellt. Auch [101] (3.1.4.2) oder [124] (5.3) können Kriterien entnommen werden, wann ein Boden im Erdbebenlastfall zum Porenwasserdruckanstieg neigt oder nicht.

6.7 Alterung und Frostsicherheit 6.7.1 Langzeitverhalten (insbesondere Langzeitscherfestigkeit) Die in der Standsicherheitsberechnung angesetzten Eigenschaften der Dammbaustoffe müssen über die Lebensdauer des Dammes gewährleistet sein. Es ist daher besonders auf die Wahl geeigneter Dammbaustoffe zu achten. Schüttmaterialien mit organischen Bestandteilen müssen ausgeschlossen werden. Bei grobkörnigen Böden und Steinschüttungen ist die Wasseraufnahmefähigkeit des Kornes (EN 1097-6 [108]), die Beständigkeit unter Wasser, die Kornfestigkeit bzw. die Kornzerkleinerung bei mechanischer Beanspruchung (modifizierter Proctorversuch) und erforderlichenfalls auch die Frostsicherheit (des Korngemisches) bzw. die Frostbeständigkeit (des Einzelkorns) zu prüfen ([127], S. 13). Kann bei einem Boden nicht ausgeschlossen werden, dass die Scherfestigkeit durch Verwitterungserscheinungen im Laufe Zeit abnimmt, sollten in regelmäßigen Abständen, je nach Bodenbeschaffenheit z. B. alle zehn Jahre, repräsentative Proben entnommen werden und bodenphysikalische und mineralogische Untersuchungen durchgeführt werden. Mit den aktuellsten Werten soll die Standsicherheit des Dammbauwerkes überprüft werden. Mit den mineralogischen Untersuchungen (Dünnschliffe, Röntgendiffraktometrie, Bestimmung des Karbonat- und Kohlenstoffgehalts, sequenzielle Eisenlösungen, usw.) können etwaige Verwitterungserscheinungen beurteilt werden (vgl. [6]).

6.7.2 Frostsicherheit (von Korngemischen) Die Gefahr bei Frost geht zunächst von der Volumensvergrößerung des gefrorenen Wassers aus. Insbesondere kann es während der Gefrierprozesse, vor allem bei bindigen Böden, zur Eislinsenbildung kommen, welche das ursprüngliche Gefüge zerstören. Die Eislinsenbildung ist deshalb wesentlich kritischer einzustufen als eine gefrierbedingte Volumenvergrößerung ([53], S. 94). Eine Prüfung der Frostveränderlichkeit der Dammschüttmaterialien ist daher unter Umständen erforderlich. Durch die Wahl geeigneter Kornverteilungen für Schüttmaterialien kann eine derartige Problematik vermieden werden. Zur Beurteilung der Frostsicherheit wurden verschiedene Frostkriterien entwickelt (nach [2], Kap. 5), z. B.

78

6  Versagensmechanismen an Staudämmen

das Frostkriterium nach Casagrande oder das Mineralkriterium gemäß ÖNORM B 4811 [107]. Auch in den ZTV E-StB 17 ([128], S. 28) in Deutschland werden Möglichkeiten zur Beurteilung der Frostempfindlichkeit von Böden und veränderlich festen Gesteinen erläutert.

6.8 Plastische Verformung durch Erdbebeneinwirkung Durch stärkere Erdbebenanregungen kann es zu plastischen Verformungen und Rissen in Schüttdämmen kommen. Daraus muss jedoch nicht gleich ein totales Versagen des Dammbauwerkes resultieren, sofern die auftretenden Verformungen die für die Standsicherheit maßgebenden baulichen Anlagen, wie z. B. die Dammabdichtung, nur in einem tolerierbaren Maß beschädigen und die Tragfunktion der Schüttmaterialien erhalten bleibt. Die durch einen Riss entstehende Erosion darf die Standsicherheit, zumindest bis zur Behebung des Schadens, nicht einschränken oder gefährden ([16], S. 752). Zum Auftreten von plastischen Verformungen bei Erdbebenbeanspruchung neigen ältere Schüttdämme mit schlecht verdichtetem und ungeeignetem Schüttmaterial, mit Potenzial zur dynamischen Bodenverflüssigung. Ebenso neigen aber auch Dämme auf weichem Untergrund verstärkt dazu. Einen weiteren ungünstigen Einflussfaktor stellt eine hohe Sickerlinie im Damm dar, welche im Erdbebenfall zu einem Anstieg des Porenwasserdrucks führen kann, aber auch die Dammhöhe hat einen Einfluss auf die Dammverformungen. Höhere Dämme neigen zu einer stärkeren Aufschaukelung, so kann die Dammkronenbeschleunigung auch ein Vielfaches der Bodenbeschleunigung am Dammfuß betragen ([90], S. 16–17). Für die Ermittlung der plastischen Verformungen durch Erdbebeneinwirkungen stehen verschiedene Rechenmethoden zur Verfügung. Ein Überblick über die verschiedenen Ansätze wird beispielsweise in [16] (ab S. 753) gegeben. Ein vereinfachtes Verfahren davon ist jenes von Makdisi und Seed [33] basierend auf dem Verfahren von Newmark [37], welches auch durch die österreichische Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen ([127], Anhang D) empfohlen wird. Bei diesem Verfahren werden die bleibenden Verformungen aus Anzahl und Dauer der Festigkeitsüberschreitungen während eines Erdbebenereignisses abgeschätzt ([92], S. 13). Es können somit plastische Verformungen im Erdbebenlastfall für potenzielle Gleitkreise abgeschätzt werden. Aber auch die Anwendung von Verfahren zur Abschätzung der Kronensetzung und des daraus resultierenden Freibordverlustes sollte in Betracht gezogen werden ([92], S. 14). Ein empirisches Verfahren zur Abschätzung der Kronensetzung von Swaisgood wird beispielsweise in [16] (S. 757) vorgestellt. Auf die dynamische Näherungsberechnung wird in Abschn. 7.5.2 näher eingegangen.

7

Berechnungsverfahren und Software

7.1 Einleitung Berechnungsverfahren für Standsicherheitsuntersuchungen sind Rechenmodelle, um die in der Natur möglicherweise auftretenden Versagensmechanismen und deren physikalische Vorgänge näherungsweise und möglichst realitätsnah nachbilden zu können, unter Berücksichtigung aller denkbaren Einwirkungen und deren Kombinationen. Ein Rechenmodell ist also eine physikalische Modellierung des betrachteten Problems. Es ist aber immer eine Vereinfachung und kann die Wirklichkeit nie exakt abbilden (Witt, [63], S. 1–4). Mit dem Rechenmodell ist es aber möglich, mit hinreichender Genauigkeit eine quantitative Aussage zur Standsicherheit im jeweils betrachteten Versagensmechanismus zu berechnen. Auf Grundlage dessen kann die Standsicherheit beurteilt werden. Mit dem Rechenmodell wird also letztlich nachgewiesen, ob sich ein möglicher Versagensmechanismus, unter den angesetzten Parametern und Einwirkungen, stabil oder instabil verhält, mit Angabe einer Sicherheitsreserve. Um für eine Standsicherheitsberechnung ein oder mehrere der bereits entwickelten und anerkannten Berechnungsverfahren wählen zu können, müssen alle denkbaren Versagensmechanismen bekannt sein. Eine Hilfestellung stellen hierbei Regelwerke dar, in denen Berechnungsverfahren für die jeweilige Problemstellung empfohlen werden, wie z. B. in der ÖNORM B 1997-1-5 [104] für die Berechnung der Gesamtstandsicherheit von Böschungen oder im ATV-DVWK-Merkblatt 502 [73] über Berechnungsverfahren für Staudämme. In Kap. 6 sind mögliche Versagensmechanismen an Staudämmen zusammengefasst. Aber nicht alle der aufgezählten Versagensmechanismen werden zwingendermaßen durch Berechnungsverfahren untersucht. So können einige Versagensmechanismen

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 T. F. Hölzl, Standsicherheit von Staudämmen, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8_7

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80

7  Berechnungsverfahren und Software

bereits durch konstruktive Maßnahmen weitgehend verhindert werden, wie z. B. eine innere Erosion durch die Anwendung anerkannter Filterkriterien. In den folgenden Abschnitten werden auf Grundlage aktueller Literatur und Regelwerke einige Berechnungsverfahren für verschiedene Problemstellungen an Staudämmen vorgestellt. Berechnungsverfahren können grundsätzlich in analytische und numerische Verfahren eingeteilt werden: • Analytisches Berechnungsverfahren: Die Sicherheit für eine ebene Gleitfläche lässt sich direkt durch Betrachtung aller resultierenden Spannungen in der Gleitfuge berechnen. Für den Dammbau relevante Verfahren sind z. B.: – der rechnerische Nachweis gegen hangparalleles Gleiten – der rechnerische Nachweis gegen Translation eines Gleitkörpers auf ebener Gleitfläche • Numerische Berechnungsverfahren: Eine Lösung ist nur durch Diskretisierung des Problems möglich. Zur Untersuchung der Standsicherheit von Staudämmen lassen sich nach Wolffersdorff und Schweiger (in [65], S. 645) numerische Berechnungsverfahren in 4 Gruppen einteilen: Gruppe I:  Verfahren mit einem Gleitkörper (Lamellenverfahren) Gruppe II:  Verfahren mit mehreren starren Gleitkörpern auf der Grundlage zusammengesetzter Bruchmechanismen (Blockgleiten, Kinematische Elemente Methode). Gruppe III:  Verfahren der Kollapstheoreme mit spezieller Finite-ElementeFormulierung Gruppe IV:  Verfahren zur Ermittlung des maßgebenden Bruchmechanismus mit der Finite-Elemente-Methode („ϕ-c-Reduktion“) In der Literatur mit Bezug zur Standsicherheitsberechnung von Staudämmen werden häufig die analytischen Verfahren und die numerischen Verfahren der Gruppe I und II auch als „konventionelle Verfahren“ bezeichnet und unter dem Begriff „numerische Verfahren“ werden kontinuumsmechanische Verfahren, wie z. B. die Finite-Elemente-Methode FEM und Finite-Differenzen-Methode FDM, verstanden (so z. B. in [73]). Die kontinuumsmechanischen Verfahren werden vorwiegend für bodenmechanische Problemstellungen herangezogen, während die Gruppe der diskontinuumsmechanischen Verfahren, wie z. B. die Diskrete-Elemente-Methode DEM, in der Felsmechanik gebräuchlich sind ([65], S. 504). Eine weitere Unterscheidung kann getroffen werden, ob ein Verfahren zum Nachweis der lokalen oder globalen Standsicherheit dient (in Anlehnung an [99], 5.3):

7.2  Rechnerischer Nachweis gegen hangparalleles Gleiten

81

• Lokale Standsicherheit: Es muss hierbei die Oberflächenstabilität nachgewiesen werden. Je nachdem ob das Dammschüttmaterial nicht bindig oder bindig ist, erfolgt der Nachweis über hangparallele Gleitflächen oder über flach einschneidende Gleitkreise (z. B. mit Lamellenverfahren). Bemessungskriterien, neben der Plastizität, sind aber auch (nach Tschernutter, [57], S. 108) die konstruktive Ausgestaltung des Böschungsschutzes (Steinwurf, Steinschlichtung, Begrünung oder sonstige Konstruktionen), die Schichtdicke, die Wellenhöhe und die Böschungsneigung. So können auch eigene Nachweise für Deckwerke erforderlich sein, wie z. B. (nach Pregl, [42], S. 421): – der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten bzw. auch für kreiszylindrische Gleitflächen – der Nachweis gegen Abscheren quer durch das von unten abgestützte Deckwerk – der Nachweis gegen Versagen des Fußauflagers • Globale Standsicherheit: Die globale Standsicherheit wird über die Böschungsstabilität nachgewiesen. Bei Dämmen erfolgt der Nachweis der Böschungsstabilität in der Regel durch die Berechnung von gleitkreisförmigen Versagensmechanismen (z. B. mittels Lamellenverfahren) oder mit der Finite-Elemente-Methode. Es werden nun im Einzelnen wichtige Berechnungsverfahren für Tragsicherheits- und Gebrauchstauglichkeitsnachweise vorgestellt:

7.2 Rechnerischer Nachweis gegen hangparalleles Gleiten 7.2.1 Grundlagen Hangparallele Gleitflächen treten im Versagensfall in kohäsionslosen Böden auf. Bei Vorhandensein einer Kohäsion werden sich annähernd kreiszylindrische Versagensflächen ausbilden. Je nach Größe der Kohäsion bilden sich sehr oberflächennahe oder auch tiefer einschneidende Gleitkreise aus (siehe Abb. 6.2, bzw. [65], S. 701). Für den Nachweis der Oberflächenstabilität von Staudämmen wird in der Regel der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten immer berechnet. Der Nachweis erfolgt durch Gegenüberstellung der treibenden Kräfte E und rückhaltenden Kräfte R in einer theoretisch unendlich langen hangparallelen Gleitfuge. Die rückhaltenden Kräfte können im Allgemeinen durch das lineare Schergesetz von Mohr–Coulomb ausgedrückt werden. Bei einer nicht-linearen Bruchbedingung muss die rückhaltende Scherfestigkeit in Abhängigkeit vom maßgebenden Spannungsbereich ermittelt werden. Die Kraftwirkungen für die Nachweisführung werden in Abb. 7.1 für den einfachsten Fall, dass lediglich das Eigengewicht wirkt, dargestellt. Die globale Sicherheit gegen hangparalleles Gleiten lässt sich für die Gleitfuge wie folgt berechnen:

82

7  Berechnungsverfahren und Software

Abb. 7.1   Kraftwirkung beim Nachweis gegen hangparalleles Gleiten (adaptiert nach Brandl [9])

η=

Rk ≥ ηerf Ek

bzw.

µ=

Ed ≤ 1,0 Rd

(7.1)

Beim Nachweis stellt sich jedoch die Frage nach einer maßgebenden Nachweisstelle. Folgende Zusammenhänge sollten bei der Wahl der geeigneten Nachweisstelle berücksichtigt werden: • Hangparallele Gleitflächen bilden sich in Grenzflächen zwischen zwei Materialien aus, z. B. zwischen einer Oberflächenabdichtung und dem anstehenden Dammschüttmaterial. Aber auch zwischen Dammzonen, wie z. B. zwischen einer Filterzone und dem Stützkörper des Dammes ([2], Kap. 14). Auch für Deckwerke ist ein entsprechender Nachweis erforderlich ([42], S. 420). • Sind aus den konstruktiven Gegebenheiten keine potenziellen Gleitflächen erkennbar, so können genauso näherungsweise hangparallele Gleitflächen im homogenen Dammschüttmaterial auftreten. Hierbei können zwei Fälle unterschieden werden: a) Es liegt ein kohäsionsloser Boden vor: Wenn lediglich eine Einwirkung aus Eigengewicht vorliegt, berechnet sich der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten wie folgt:

E ≤ R → sin(β) · G ≤ cos(β) · G · tan(ϕ)

(7.2)

Dividiert durch cos(β) · G ergibt sich:

sin(β) · G = tan(β) ≤ tan(ϕ) cos(β) · G

(7.3)

7.2  Rechnerischer Nachweis gegen hangparalleles Gleiten

83

Die Sicherheit η lässt sich damit wie folgt berechnen:

η=

tan(ϕ) tan(β)

(7.4)

Dadurch, dass sich die Gewichtskraft des Bodens in Gl. (7.3) herauskürzt, hat die Tiefe h der Gleitfläche keinen Einfluss auf die Standsicherheitszahl. In diesem Fall spielt es keine Rolle in welcher Tiefe eine potenzielle Gleitfuge angenommen wird. b) Es liegt ein kohäsiver Boden vor: Wenn lediglich eine Einwirkung aus Eigengewicht vorliegt und ein lineares Schergesetz nach Mohr–Coulomb angesetzt wird, berechnet sich der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten wie folgt:

E ≤ R → sin(β) · G ≤ cos(β) · G · tan(ϕ) + C

(7.5)

Dividiert durch cos(β) · G und mit G = h · γ · 1 ergibt sich:

C sin(β) · G = tan(β) ≤ tan(ϕ) + cos(β) · G cos(β) · h · γ

(7.6)

Die Sicherheit η lässt sich somit wie folgt berechnen:

η=

C tan(ϕ)+ cos(β)·h·γ

tan(β)

(7.7)

Wie in Gl. (7.7) zu erkennen ist, ist im Falle des Vorhandenseins einer Kohäsion C eine Abhängigkeit der Sicherheitszahl η von der Tiefe h der Gleitfuge gegeben. Je tiefer die Gleitfuge liegt, desto geringer fällt die Sicherheitszahl η aus. Dies ist dadurch erklärbar, dass je tiefer die Gleitfuge liegt, desto größer wachsen die rückhaltenden und treibenden Kräfte zufolge der Gewichtskraft G an, jedoch beide im gleichen Verhältnis (das Krafteck in Abb. 7.1 wird wird größer, das Verhältnis von σ zu τF bleibt immer dasselbe). Eine womöglich vorhandene Kohäsion bleibt jedoch unabhängig von der Tiefe der Gleitfuge immer konstant und ihr positiver (und rückhaltender) Einfluss verliert mit zunehmender Tiefe der Gleitfläche an Bedeutung. Es muss somit entschieden werden, in welcher Tiefe eine Gleitfuge in einem homogenen Dammschüttmaterial angenommen werden soll.

7.2.2 Lage der Nachweisstelle im homogenen Dammschüttmaterial Es gibt nun die Möglichkeit, für den Nachweis gegen hangparalleles Gleiten eine womöglich vorhandene Kohäsion zu vernachlässigen, sofern die geforderten Sicherheiten

84

7  Berechnungsverfahren und Software

mit dem Ansatz des Reibungswinkels ϕ′ alleine erreicht werden können. Das Ergebnis liegt somit auf der sicheren Seite und die Lage einer potenziellen hangparallelen Gleitfläche hat keinen Einfluss auf die Berechnung (siehe Gl. (7.4)). Wenn der Nachweis auf diese Weise nicht erfüllt werden kann, kann auch der Winkel der Gesamtscherfestigkeit ϕ′s gemäß Abschn. 5.2.2, angesetzt werden, welcher vorsichtig und auf der sicheren Seite liegend zu wählen wäre (z. B. für einen Spannungsbereich bis 5 m Tiefe bzw. bis ca. σ = 100  kN/m2). Dies aber auch nur dann, wenn die Kohäsion nicht auf eine Kapillarkohäsion zurückzuführen ist, da diese bei Sättigung schwinden würde. Muss die vorhandene Kohäsion in der Berechnung berücksichtigt werden, so muss auch die Lage der potenziellen Gleitflächen festgelegt werden. Es wird empfohlen hier einen fließenden Übergang zwischen dem Nachweis gegen hangparalleles Gleiten und den Gleitkreisuntersuchungen herzustellen. Dies kann z. B. dadurch erfolgen, dass die tiefste hangparallele Gleitfläche in 2 m Tiefe angenommen wird und bei der Gleitkreisuntersuchung alle Gleitkreise ab einer Einschnittstiefe von 2 m berechnet werden. Bei der Gleitkreisuntersuchung wird somit eine Mindestgleitkreiseinschnittstiefe ymin festgelegt. Die festzulegende Tiefe der potenziellen hangparallelen Gleitflächen hängt aber auch von der Größe der Kohäsion ab. Je größer die Kohäsion ist, desto eher werden sich im Versagensfall auch oberflächennah gleitkreisförmige Versagensflächen ausbilden. Es muss daher ein plausibler Wert für die Tiefe der Gleitfläche festgelegt werden. Testberechnungen können hier hilfreich sein.

7.2.3 Lastfälle mit Sickerwasser und Erdbeben 7.2.3.1 Lastfall mit Sickerwasser Eine Sickerlinie im Dammkörper muss beim Nachweis gegen hangparalleles Gleiten berücksichtigt werden. Es können dabei unterschiedliche Lastfälle betrachtet werden. Für den Nachweis müssen die in der Gleitfläche wirkenden effektiven Spannungen betrachtet werden. Ob diese mit dem effektiven Gewicht des Bodens (Wichte unter Auftrieb) berechnet werden oder mit dem totalen Gewicht des Bodens (Sättigungswichte) abzüglich des Porenwasserdrucks, bleibt hierbei gleichgültig. Für die genaue Ermittlung der Strömungsrichtung und des hydraulischen Gradienten bedarf es eines Strom- und Potenzialliniennetzes oder einer numerischen Berechnung. In einem Strom- und Potenzialliniennetz entsprechen die Linien des gleichen Potenzials den Linien gleicher Standrohrspiegelhöhe. Die Tangente an einem beliebigen Punkt einer Stromlinie gibt die Richtung der Strömung an. Die Stromlinien schneiden die Potenziallinien immer im rechten Winkel. Die Maschenweite des Strom- und Potenzialliniennetzes ist so zu wählen, dass krummlinige Quadrate gebildet werden, in welchen die Diagonalen ebenfalls im rechten Winkel schneiden und ein Kreis eingeschrieben werden kann ([18], S. 155–156). Die oberste Stromlinie entspricht der Sickerlinie. Besteht zwischen zwei Punkten ein Potenzialunterschied, kommt es zu einer Strömung entlang der Stromlinie. Das hydraulische Gefälle i beschreibt dabei das Verhältnis des

7.2  Rechnerischer Nachweis gegen hangparalleles Gleiten

85

Potenzialunterschieds ∆h zwischen zwei Potentiallinien zur durchströmten Länge l und folgt der Fließrichtung. Mit dem hydraulischen Gefälle i und der Wichte des Wassers γw kann eine spezifische Strömungskraft j berechnet werden ([44], S. 167–168). Gemäß ÖNORM B 1997-1-5 ([104], 10.1.3) darf bei nicht gespanntem Grundwasser der Porenwasserdruck u, angenähert aus dem lotrechten Abstand h der Sickerlinie, d. h. der oberen Grenzlinie des wassergesättigten Strömungsbereichs, über der Gleitfläche ermittelt werden. Damit wird eine waagrechte Strömung angenommen. Auch in der DIN 4084 ([84], 6 (d)) wird dies so geregelt, wenn eine vorwiegend horizontale Strömung ohne Porenwasserüberdruck vorliegt. Beim Porenwasserdruckansatz gemäß dieser Definition wird eine waagrechte Strömung angenommen. Die Potenziallinien verlaufen somit senkrecht. Jedoch müssten die Potenziallinien theoretisch die Sickerlinie im rechten Winkel schneiden. Aus diesem Grund sind in Abb. 7.2 die Potenziallinien im rechten Winkel zur Sickerlinie hin abgerundet. Die 3 Lastfälle, unter Berücksichtigung des Sickerwassers, sind wie folgt anzuwenden: • Fall 1, hangparallele Strömung: Dieser Lastfall tritt beispielsweise auf, wenn ein Speicher mit Innenkerndichtung rasch abgesenkt wird und das Wasser im Dammschüttmaterial mehr Zeit zum Versickern benötigt als der Absenkvorgang selbst. Es würde sich in diesem Fall im Damm eine höher liegende Sickerlinie aufbauen. Verläuft die Sickerlinie genau entlang der Dammoberfläche, so müssten die Potenziallinien diese im rechten Winkel schneiden und die Strömungskraft verläuft hangparallel. • Fall 2, waagrechte, hangauswärts gerichtete Strömung: Dieser Ansatz kann als Näherung gemäß ÖNORM B 1997-1-5 ([104], 10.1.3) und DIN 4084 ([84], 6 (d)) angewendet werden und gilt auch für die Lamellenverfahren zur Untersuchung gleitkreisförmiger Versagensmechanismen. Eine waagrechte hangauswärts gerichtete Strömung kann beispielsweise unter der Annahme, dass die Dammabdichtung versagt hat, an der Luftseite des Dammes auftreten. Der Fall 2 ist dem Porenwasserdruckansatz (normal auf die Gleitfuge), unter Berücksichtigung des totalen Gewichts, äquivalent. Alternativ kann also auch mit dem Porenwasserdruckansatz gemäß Abb. 7.3 gerechnet werden. Dass es sich um dasselbe Ergebnis handelt, beweisen die Kraftecke in Abb. 7.4. • Fall 3, beliebig geneigte Strömung: Dies ist der allgemeine Fall und ist dann anzuwenden, wenn die Sickerströmung mittels Strom- und Potenzialliniennetz oder mittels numerischer Verfahren ermittelt wird. Es werden dann die tatsächliche Strömungsrichtung und der tatsächliche hydraulische Gradient in der Berechnung angesetzt. Im Lastfall der raschen Absenkung kann es beispielsweise vorkommen, dass der Fall 1

86

7  Berechnungsverfahren und Software

Abb. 7.2   Nachweis gegen Hangparalleles Gleiten mit dem Ansatz einer Strömungskraft. (In Anlehnung an [9])

7.2  Rechnerischer Nachweis gegen hangparalleles Gleiten

87

Abb. 7.3   Nachweis gegen Hangparalleles Gleiten mit dem Ansatz eines Porenwasserdrucks entsprechend dem Fall 2 in Abb. 7.2. (In Anlehnung an [9])

Abb. 7.4   Nachweis gegen Hangparalleles Gleiten im Fall 2, mit Darstellung der Kraftecke bei Porenwasserdruckansatz und Strömungskraftansatz

88

7  Berechnungsverfahren und Software

nicht zutreffend ist und der Ansatz gemäß Fall 2 zu konservativ wäre. Es wäre dann die tatsächliche Fließrichtung zu ermitteln. Die Sickerlinie muss beim betrachteten Ausschnitt auch nicht zwingendermaßen an der Dammoberfläche verlaufen bzw. diese berühren, wenn nachgewiesen werden kann, dass die Filter und Drainagen eine solche Belastungssituation vermeiden können. Gefährlich kann es werden, wenn die numerische Berechnung eine Strömungskraft ermittelt, welche versucht zur luftseitigen Dammoberfläche hin auszutreten. In diesem Fall wäre die Strömungskraft noch ungünstiger geneigt als in Fall 2 und es muss auch der Nachweis gegen hydraulischen Grundbruch geführt werden. Fall 1 und Fall 3 sollten mit dem effektiven Gewicht berechnet werden, also mit der Wichte unter Auftrieb und dem Ansatz einer Strömungskraft. Fall 2 kann mit dem effektiven Gewicht und einer Strömungskraft (siehe Abb. 7.2) oder mit dem totalen Gewicht, abzüglich des Porenwasserdrucks, berechnet werden (siehe Abb. 7.3). Der Porenwasserdruck ist normal zur Gleitfuge anzusetzen. In Abb. 7.4 wird dargestellt, dass der Porenwasserdruck u in einer Gleitfuge in eine Auftriebskraft A und in eine Strömungskraft S zerlegt werden kann. Liegt ein Potenzialunterschied vor, so kommt es immer auch zu einer resultierenden Strömungskraft im betrachteten Bruchkörper. Ist der Wasserspiegel im betrachteten Modell ausgeglichen (ohne Potenzialunterschied) kann es nur eine Auftriebskraft A geben. Der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten unter Berücksichtigung einer Strömungskraft gemäß Abb. 7.2 und 7.3 erfolgt durch Gegenüberstellung des Widerstands R und der Beanspruchung E in der Gleitfuge:

η=

Rk ≥ ηerf Ek

bzw. µ =

Ed ≤ 1,0 Rd

(7.8)

7.2.3.2 Lastfall mit Erdbebenbeanspruchung Erdbebenbeanspruchungen sind auch beim Nachweis gegen hangparalleles Gleiten anzusetzen und werden durch pseudo-statische Ersatzlasten berücksichtigt (Abb. 7.5). Mit der pseudo-statischen Methode werden Erdbebenbeschleunigungen durch Multiplikation mit der angeregten Masse in Krafteinwirkungen umgerechnet. Es wird dabei angenommen, dass die Masse im gesamten Bereich gleichermaßen beschleunigt wird ([90], S. 25). Die Berechnung der Trägheitskraft Ev in vertikaler Richtung erfolgt nach Gleichung [23]: Ev = G ·

av g

(7.9)

7.2  Rechnerischer Nachweis gegen hangparalleles Gleiten

89

Abb. 7.5   Nachweis gegen Hangparalleles Gleiten mit Erdbebenbeanspruchung (adaptiert nach Brandl [9])

Die Gewichtskraft G wird mit der Erdbeschleunigung g im Nenner in eine Masse umgerechnet und daraufhin mit der vertikalen Erdbebenbeschleunigung multipliziert. Das gleiche Prinzip wird für die Ermittlung der Trägheitskraft Eh in horizontale Richtung angewendet:

Eh = G ·

ah g

(7.10)

Der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten unter Berücksichtigung von Erdbebeneinwirkungen kann gemäß Gl. (7.11) berechnet werden:

η=

(GN − Eh,N ± Ev,N ) · tan(ϕ ′ ) + C ′ R = ≥ ηerf E GT + Eh,T ± Ev,T

(7.11)

Die vertikale Erdbebenkraft kann entweder nach oben, nach unten bzw. auch gar nicht wirken. Es sind alle 3 Fälle zu berechnen wobei der ungünstigste Fall maßgebend und im Standsicherheitsbericht anzugeben ist.

90

7  Berechnungsverfahren und Software

7.3 Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen Die Annahme von kreiszylindrischen Gleitflächen ist geeignet, um näherungsweise rotationsförmige Versagensmechanismen nachzubilden. Gleitkreise können mittels Lamellenverfahren oder mit lamellenfreien Verfahren berechnet werden. Lamellenverfahren eignen sich besonders gut zur Berechnung von Gleitkreisen in unregelmäßigen Verhältnissen, wie z. B. bei Vorhandensein unterschiedlicher Bodenzonen, wechselnder Auflasten sowie bei Wasser- und Strömungsdrücken ([60], S. 117). In homogenen Böden können auch lamellenfreie Verfahren angewendet werden ([60], S. 117). Bei der Standsicherheitsberechnung von Staudämmen kommen in der Regel (neben numerischen Verfahren) Lamellenverfahren zur Anwendung. In der österreichischen Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen ([127], S. 9) wird in diesem Zusammenhang auf die ÖNORM B 4433 [106] verwiesen, in welcher das Lamellenverfahren nach Bishop [7] vorgeschlagen wird (bzw. auch in der Folgenorm ÖNORM B 1997-1-5 [104]). Ebenso auch in der DIN 4084 ([84], 9.2.1.1).

7.3.1 Lamellenverfahren Die schwedischen Geotechniker S. Hultin und K. Petterson von der Hafenbehörde in Göteborg (Schweden) haben 1916 die Rutschung der Stigberg-Kaimauer im Göteborger Hafen untersucht und diese erstmalig mit einem Lamellenverfahren nachgerechnet ([60], S. 117). W. Fellenius [17] und auch H. Krey [30] haben das Lamellenverfahren weiterentwickelt und Fellenius hat es 1927 in einem Buch [17] veröffentlicht. Ebenso hat auch Krey das Gleitkreisverfahren in seinem Lehrbuch über die Bodenmechanik [30] behandelt. Dieses Verfahren wurde in weiterer Folge von zahlreichen Autoren weiterentwickelt [72]. Fellenius führte auch 1927 die sogenannte Fellenius-Regel ein. Dieser nach wird die Sicherheitszahl in einem Nachweis mit dem Verhältnis der Integrale der Scherfestigkeit und Schubspannung über die gesamte Länge der Gleitfläche ermittelt ([127], S. 9). Die über die Länge der Gleitfläche integrierte Schubspannung entspricht der mobilisierten Scherfestigkeit in der Gleitfuge, die unter der Mohr–Coulomb’schen Bruchgeraden liegen muss (vgl. Abb. 7.6), damit die Standsicherheit gegeben ist (nach [13], S. 4). Um die mobilisierte Scherfestigkeit in einer Gleitfuge berechnen zu können, muss die Verteilung der effektiven Normalkraft N′ in der Gleitfuge bekannt sein. Dazu wird die betrachtete Masse in möglichst viele schmale Lamellen unterteilt und somit diskretisiert. Jede Lamelle wird daraufhin als einzeln abgleitender Block mit allen Kraftwirkungen betrachtet ([4], S. 353).

7.3  Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen

91

Abb. 7.6   Grafische Darstellung der max. aufnehmbaren und mobilisierten Scherfestigkeit (adaptiert aus [13], S. 4)

Durch die Diskretisierung in schmale Lamellen, ist es bei diesem Verfahren möglich, komplexe geometrische Strukturen zu erfassen, unterschiedliche Bodenzonen zu berücksichtigen und externe Lasten aufzubringen. Aus diesen Gründen finden Lamellenverfahren ein sehr breites Anwendungsgebiet ([4], S. 353). In Abb. 7.7 ist ein in Lamellen unterteilter Gleitkreis beispielhaft abgebildet und in Abb. 7.8 werden mögliche Krafteinwirkungen und Schnittgrößen bei Betrachtung einer Lamelle i dargestellt.

Abb. 7.7   Kreiszylindrische Gleitfläche und Betrachtung der Lamelle i (adaptiert nach [104], 11.2.3)

92

7  Berechnungsverfahren und Software

Abb. 7.8   Einwirkungen und Schnittgrößen an einer Lamelle i (adaptiert nach [104], 11.2.3; [4], S. 354 und [2], Kap. 14)

7.3  Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen

93

Tab. 7.1  Gleichungen und unbekannte Größen beim Lamellenverfahren. (In Anlehnung an [4], S. 355) Unbekannte Größen

Gleichungen

Sicherheitsfaktor η

∑ M = 0 (in jeder Lamelle)

Effektive Normalkraft in der Gleitfläche jeder Lamelle N′ ∑ V = 0 (in jeder Lamelle) Angriffspunkt der Normalkraft N′

∑ H = 0 (in jeder Lamelle)

Scherfestigkeit in der Gleitfläche jeder Lamelle T

Bruchbedingung nach Mohr–Coulomb

Größe der Erddruckkräfte zwischen den Lamellen E Der Neigungswinkel der Erddruckkräfte zw. den Lamellen δ Die Lage der resultierenden Erddruckkräfte (Thrust Line)

Die „Thrust Line“, welche eine durchgehende Drucklinie darstellt, verbindet die Angriffspunkte der „Interslice Forces“ bzw. jene der Erddruckkräfte E zwischen den einzelnen Lamellen ([4], S. 353). Das zentrale Problem des Lamellenverfahrens ist, dass zu viele unbekannte Größen darin vorkommen, sodass das System statisch unbestimmt ist (Tab. 7.1). Vereinfachungen und Annahmen sind daher unumgänglich. So gibt es z. B. Verfahren, bei denen die Lage der „Thrust Line“ nur abgeschätzt oder durch das Erfüllen des totalen Gleichgewichts ermittelt wird. Bei vereinfachten Verfahren wird die Lage der „Interslice Forces“ zumeist vernachlässigt ([4], S. 353). Eine verbreitete Vereinfachung bei den unterschiedlichen Ansätzen ist es, dass der Angriffspunkt der effektiven Normalkraft N′ in der Mitte der Gleitfläche einer Lamelle angenommen wird, so entfällt bereits eine der vielen Unbekannten ([4], S. 353). Die Erddruckkräfte Ei und Ei−1 zwischen den Lamellen (in Abb. 7.8) erzeugen Normalkräfte und Scherkräfte an den Lamelleninnenseiten. Je nach Methode wird mit diesen Kräften unterschiedlich umgegangen.  Die Summe aller Erddruckkräfte ni=1 Ei und der resultierenden Kräfte zufolge des  Porenwasserdrucks ni=1 Ui an den Lamelleninnenseiten aller Lamellen ist im Gesamtsystem wieder Null. Bei Betrachtung einer einzelnen Lamelle muss dies jedoch nicht der Fall sein. Vereinfachungen werden zur Lösung des Problems von zu vielen unbekannten Größen angewendet. Jedoch ist dadurch auch nicht mehr gewährleistet, dass die vektorielle Summe aller resultierenden Lamellenseitenkräfte Null ist und ein statischer Fehler ist die Folge ([2], Kap. 14, S. 37). Der Schlussfehler ist jedoch meist unbedeutend ([60], S. 124). Im Folgenden werden die wesentlichen Unterschiede bekannter Methoden verschiedener Autoren dargestellt.

94

7  Berechnungsverfahren und Software

7.3.1.1  Fellenius ([17], 1927) Das Verfahren von Fellenius wird in der Literatur oft unterschiedlich bezeichnet „Ordinary Method of Slices“ (z. B. in [4], S. 356), „Schwedische Methode“ (z. B. in [34], S. 303), „Lamellenmethode nach Fellenius“ (in [2], Kap. 14, S. 32), usw. Die Erddruckkräfte Ei und Ei−1 an den Lamelleninnenseiten werden bei dieser Methode vernachlässigt. Das Krafteck einer Lamelle ist dadurch nicht geschlossen ([4], S. 358). Es wird, unter Anwendung der Fellenius-Regel, angenommen, dass die Sicherheit ηi in allen Lamellen dieselbe ist, ηi = η ([4], S. 358). Daraus folgt Gleichung [26]: η=

N ′ · tan(ϕ ′ ) + C ′ Tfi = Tmob Tmob

(7.12)

Die effektive Normalkraft N′i wird aus dem Eigengewicht und aus eventuell vorhandenen äußeren Einwirkungen sowie dem Porenwasserdruck auf die Gleitfläche in jeder Lamelle ermittelt und daraufhin die aufnehmbare Scherkraft (im Bruchzustand Tfi) mit der Mohr-Coulomb’schen Bruchbedingung berechnet ([73], S. 45). Die effektive Normalkraft N′i in einer Lamelle i wird mit der Bedingung ermittelt, dass die Summe  Fϑ = 0. Dazu wird vereinfachend aller Kräfte normal auf die Gleitfuge Null ist, angenommen, dass die Neigungen der Erddruckkräfte Ei und Ei−1 an den Lamelleninnenseiten parallel zur Gleitfläche einer Lamelle i sind, somit ist δi = δi−1 = ϑ. Die Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten haben durch diese Annahme auf die Größe der effektiven Normalkraft in einer Lamelle i keinen Einfluss ([4], S. 358). Im Gleitkreismittelpunkt wird das Momentengleichgewicht gebildet, um die Sicherheit des Gesamtsystems zu berechnen. Alle treibenden und rückhaltenden Momente, zufolge der Scherkräfte in den Gleitflächen der einzelnen Lamellen, werden dort gegenübergestellt. Wenn in den Lamellen nur das Eigengewicht wirkt (keine äußeren Einwirkungen), dann kann die Sicherheit nach Gl. (7.13) berechnet werden ([73], S. 45).  ′  Summe der haltenden Momente (Ni · tan(ϕ ′ ) + Ci′ ) · r MR  = =  η= (7.13) ME (Gi · sin(ϑi )) · r Summe der treibenden Momente Zusätzliche treibende und rückhaltende Momente aus weiteren Einwirkungen können in Gl. (7.13) berücksichtigt werden.

7.3.1.2  Krey ([30], 1926) Krey ([30], S. 121) nimmt gleich wie Hultin vereinfachend an, dass die Erddruckkräfte Ei und Ei−1 an den Lamelleninnenseiten waagrecht wirken. Bei Betrachtung der Summe  Vi = 0 in einer Lamelle i, haben die Erddruckkräfte an den aller vertikalen Kräfte Lamelleninnenseiten durch diese Annahme keinen Einfluss auf die Berechnung. Bishop baut ebenfalls auf dieser Vorgehensweise auf, deswegen wird in der Literatur das Verfahren von Bishop manchmal auch als Krey/Bishop bezeichnet.

7.3  Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen

95

7.3.1.3  Bishop ([7], 1955) – Vereinfachte Methode von Bishop oder auch „Simplified Bishop Method“ Die Methode von Bishop basiert auf der Fellenius-Regel, wobei Tmob,i ausgedrückt wird: Tfi ηi

Tmob,i =

(7.14)

Die Sicherheit ηi könnte von Lamelle zu Lamelle variieren, wird aber konstant angenommen, als gemittelte Sicherheit, ηi = η ([60], S. 124). Die Neigungen der Erddruckkräfte Ei und Ei−1 werden bei der vereinfachten Methode von Bishop mit δi = 0 und δi−1 = 0 angenommen. Die Scherkräfte an den Lamelleninnenseiten sind somit Null und die Normalkräfte entsprechen den Erddruckkräften. Der Schlussfehler im Gesamtsystem ist jedoch meist unbedeutend ([60], S. 124). An einer Lamelle i wird, im Unterschied zu Fellenius (1927), die Summe aller verti kalen Kräfte Vi = 0 betrachtet, um die zur Gleitfuge effektive Normalkraft N′i, unter Anwendung der Fellenius-Regel, auszudrücken. Den Zusammenhang zwischen den Reaktionskräften N′i und Tfi liefert die Mohr–Coulomb’sche Bruchbedingung und den Zusammenhang zwischen Tmob,i und Tfi schließlich die Fellenius-Regel ([73], S. 46). Zur Berechnung der Sicherheit am Gesamtsystem wird die Momentengleichgewichtsbedingung herangezogen und die Summe aller treibenden und rückhaltenden Momente im Gleitkreismittelpunkt gegenübergestellt ([60], S. 124). Mit dem Schergesetz von Mohr–Coulomb, der Fellenius-Regel und der Bildung der vertikalen Gleichgewichtsbedingung am Krafteck einer Lamelle, ergibt sich die Bruchkraft Tfi in einer Lamelle i aus folgender Gleichung (aus [60], S. 124):

Tfi =

1 η

Gi · tan(ϕi′ ) + ci′ · bi · sin(ϑi ) · tan(ϕi′ ) + cos(ϑi )

(7.15)

Die globale Sicherheit kann nun durch Gegenüberstellung der Summen aller treibenden und rückhaltenden Momente berechnet werden (die Herleitung der Formel kann beispielsweise in ([60] auf S. 124) nachgelesen werden):

η= 



Tfi · r = Gi · r · sin(ϑi )







( ) ( )

Gi ·tan ϕi′ +ci′ ·bi 1 ·sin (ϑi )·tan ϕi′ +cos(ϑi ) η

Gi · r · sin(ϑi ) ±





·r

(7.16)

Mtr

Zu Gl. (7.16) sei angemerkt, dass r · sin(ϑi) im Nenner dem Normalabstand der jewei Mtr im ligen Lamellengewichtskraft Gi zum Gleitkreismittelpunkt entspricht. Für die Nenner können weitere treibende Momente aus anderen Einwirkungen, die am Gesamtsystem wirken, hinzugefügt oder abgezogen werden, wie z. B.: • bei einem Damm mit Oberflächendichtung würde bei einer wasserseitigen Gleitkreisuntersuchung die Wasserlast im Speicher rückhaltend wirken, in diesem Fall wäre das zusätzliche Moment von den treibenden Momenten (−) abzuziehen.

96

7  Berechnungsverfahren und Software

• bei einem durchsickerten Damm wird das aus der Strömungskraft resultierende treibende Moment den treibenden Momenten aus dem Eigengewicht der Lamellen (+) hinzugerechnet, sofern der Porenwasserdruckansatz nicht bereits berücksichtigt wurde ([73], S. 48). Beim Porenwasserdruckansatz müsste der Porenwasserdruck ui · bi in einer Lamelle i von der Gewichtskraft Gi im Zähler der Gl. (7.16) abgezogen werden ([2], Kap. 14). Die globale Sicherheit η kommt in Gl. (7.16), bedingt durch die Fellenius-Regel, auf beiden Seiten der Gleichung vor und ist somit iterativ zu ermitteln ([73], S. 47). Würde auch eine pseudo-statische Erdbebenlast gemäß Abb. 7.8 oder die äußere Wasserlast in den Lamellen i berücksichtigt werden, so müsste das treibende Moment dieser Einwirkungen zusätzlich im Nenner der Gl. (7.16) berücksichtigt werden. Und bei den rückhaltenden Momenten im Zähler, müssten diese ebenfalls einberechnet werden. Die Vorgehensweise ist beispielsweise in der ÖNORM B 1997-1-5 ([104], 11.2.3) erläutert.

7.3.1.4  Janbu ([25], 1954) • Vereinfachte Methode von Janbu oder „Janbu’s Simplified Method“ Nach der vereinfachten Methode von Janbu werden ebenfalls die Scherkräfte an den Lamelleninnenseiten zufolge der Erddruckkräfte Ei und Ei−1 vernachlässigt, er führt jedoch einen Korrekturfaktor f0 ein ([4], S. 360).  Janbu wendet die vertikale Gleichgewichtsbedingung Vi = 0 an jeder Lamelle an, um die zur Gleitfuge vertikale effektive Normalkraft N′i in einer Lamelle ermitteln zu können. Die mobilisierte Scherkraft Tmob,i in der Lamelle i wird durch die Anwendung der Mohr–Coulomb’schen Bruchbedingung und der Fellenius-Regel ausgedrückt. Die Sicherheit ηi könnte wie bereits angeführt von Lamelle zu Lamelle variieren, wird aber für alle Lamellen konstant angenommen. Durch das Zusammenführen der 3 Gleichun gen ( Vi = 0, Mohr–Coulomb, Fellenius–Regel) ergibt sich Gl. (7.18) für die effektive Normalkraft N′i und wird damit auf die gleiche Weise berechnet wie nach dem Verfahren von Bishop ([4], S. 360, 364). Anders als nach der Methode von Fellenius und der vereinfachten Methode von Bishop wird die globale Sicherheit am Gesamtsystem nicht mit der Momentengleichgewichtsbedingung bestimmt, sondern durch Betrachtung der Summe aller horizontalen  Kräfte am Gesamtsystem ni=1 Hi = 0 ([4], S. 360). Der resultierende horizontale Anteil der rückhaltenden Scherkraft wird dem resultierenden horizontalen Anteil aller treibenden Kräfte gegenübergestellt. Daraus ergibt sich Gl. (7.17). Die Herleitung der Gleichung kann beispielsweise in ([4], S. 360–361) nachgelesen werden:

 (Ci′ + Ni′ · tan(ϕi′ )) · cos(ϑi )   ′ η0 =  Ni · sin(ϑi ) (Ui · sin(ϑi ) + Gi · kh − Wi · sin(β)) + 

(7.17)

7.3  Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen

97

worin N′i durch die folgende Gleichung gegeben ist:



Ni′ =



1

� � i) cos(ϑi ) · 1 + tan(ϑi )·tan(ϕ η0 � � ′ C · sin(ϑi ) − Ui · cos(ϑi ) + Wi · cos(β) · Gi · (1 − kv ) − η0

(7.18)

In Gl. (7.17) und (7.18) sind bereits mögliche Einwirkungen aus einer Erdbebenbeanspruchung (Terme mit kh und kv), einer äußeren Wasserlast auf die Dammoberfläche (Terme mit Wi), als auch der Porenwasserdruck im Damm (Terme mit Ui) berücksichtigt. Die Gl. (7.17) ergibt eine Rate η0 der verfügbaren Scherkraft gegenüber der treibenden Scherkraft entlang der Gleitfläche ([4], S. 361). Bei dieser Gleichung sei auch anzumerken, dass die Summe der Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten, bei Betrachtung des Gesamtsystems, Null sein muss und diese somit aus Gl. (7.17) herausfallen ([1], Kap. 4). Zur Berechnung der globalen Sicherheit η hat Janbu einen Korrekturfaktor f0 eingeführt, um den statischen Fehler durch die Vernachlässigung der Scherkräfte zufolge der Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten zu korrigieren ([1], Kap. 4). (7.19)

η = f0 · η 0

Der Korrekturfaktor wird in Abhängigkeit vom Bodentyp und der Gleitkreisgeometrie bestimmt und kann mit folgender Formel berechnet werden ([4], S. 362):

f0 = 1 + b 1



d − 1,4 · L

 2  d L

(7.20)

Der Faktor b1 wird in Abhängigkeit vom Bodentyp entlang der Gleitfläche wie folgt gewählt ([4], S. 362): • Boden mit reiner Kohäsion c: b1 = 0,69 • kohäsionsloser Boden mit innerem Reibungswinkel ϕ′ > 0: b1 = 0,31 • Boden mit Kohäsion c′ und innerem Reibungswinkel ϕ′: b1 = 0,50 Schneidet die Gleitfläche mehrere unterschiedliche Bodenzonen, soll die Beziehung für einen c′/ϕ′ – Boden gewählt werden ([4], S. 362). Die Definition der geometrischen Größen d und L wird in Abb. 7.9 dargestellt.

98

7  Berechnungsverfahren und Software

Abb. 7.9   Korrekturfaktor f0 für die vereinfachte Methode von Janbu (nach [32], S. 135)

Durch die Anwendung des Korrekturfaktors können Ergebnisse erzielt werden, die nahezu der gründlichen Methode von Janbu entsprechen ([1], Kap. 4). • Gründliche Methode von Janbu oder „Janbu’s Rigorous Method“ Der Unterschied zur vereinfachten Methode besteht darin, dass die Scherkräfte zufolge der Erddrücke an den Lamelleninnenseiten bei der Berechnung der effektiven Normalkraft N′i berücksichtigt werden. Deren Ermittlung erfolgt iterativ ([1], Kap. 4). Zur Lösung wird zusätzlich die Summe der Momente um den Mittelpunkt der Gleitfläche in jeder Lamelle gebildet. Die horizontalen Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten werden durch Betrachtung der Summen aus vertikalen und horizontalen Kräften in jeder Lamelle ermittelt ([1], Kap. 4). Die „Thrust Line“ bzw. die Angriffspunkte der Erddruckkräfte müssen angenommen werden. Janbu empfiehlt diese im Drittelpunkt der Lamellenseitenhöhe über der Gleitfläche anzunehmen ([4], S. 369).

7.3.1.5 Spencer ([51], 1967 und [52], 1973) Nach der Methode von Spencer werden die Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten zwar berücksichtigt, jedoch wird der Neigungswinkel δ der Erddruckkräfte Ei und Ei−1 konstant angenommen (δi = δi−1). Dadurch entsteht ein konstantes Verhältnis von Scherkräften T zu Normalkräften N zufolge der Erddruckkräfte E an den Lamelleninnenseiten ([1], Kap. 4). tan(δ) =

Ti, rechts Ti, links = Ni, links Ni, rechts

(7.21)

7.3  Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen

99

Über die Beziehung gemäß Gl. (7.21) und durch die Bildung der horizontalen und ver  tikalen Gleichgewichtsbedingungen ( Hi = 0 und Vi = 0) an jeder Lamelle i kann die effektive Normalkraft N′i in einer Lamelle i ausgedrückt werden. Die mobilisierte Scherkraft Tmob,i wird ebenfalls über die Mohr-Coulomb’sche Bruchbedingung und die Fellenius-Regel ausgedrückt ([1], Kap. 4). In einer ersten Iteration werden die Scherkräfte T an den Lamelleninnenseiten Null gesetzt. In den folgenden Iterationen werden zuerst die horizontalen Normalkräfte N an den Lamelleninnenseiten berechnet und im Anschluss die vertikalen Scherkräfte T unter Anwendung der Beziehung in Gl. (7.21). Die Iteration wird so lange fortgesetzt, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht wurde ([1], Kap. 4). Spencer berechnet nun 2 Sicherheitsfaktoren, einen über die Momentengleichgen wichtsbedingung am Gesamtsystem i=1 Mi = 0, durch Gegenüberstellung der treibenden und rückhaltenden Momente im Gleitkreismittelpunkt, so wie es auch bei den Methoden nach Fellenius und Bishop geschieht. Den 2. Sicherheitsfaktor berechnet  Spencer über die horizontale Gleichgewichtsbedingung am Gesamtsystem ni=1 Hi = 0 , so wie nach Janbu ([1], Kap. 4). Beide Sicherheitsfaktoren verhalten sich in Abhängigkeit vom Neigungswinkel δ der Erddruckkräfte unterschiedlich und ergeben damit 2 mathematische Funktionen. Im Schnittpunkt beider Funktionen ermittelt Spencer die Sicherheit η ([1], Kap. 4), gemäß Abb. 7.10.

Abb. 7.10   Sicherheitsfaktoren in Abhängigkeit von Lambda und je nach Ermittlung mittels Momentengleichgewichtsbedingung oder horizontaler Kraftgleichgewichtsbedingung und beispielhafter Darstellung von Ergebnissen unterschiedlicher Methoden nach Bishop, Janbu, Spencer und Morgenstern und Price (adaptiert aus [4], S. 378)

100

7  Berechnungsverfahren und Software

Im numerischen Lösungsalgorithmus wird der Parameter λ so lange variiert bis ein Sicherheitsfaktor ermittelt wurde, der für beide Gleichgewichtsbedingungen am Gesamtsystem gleich groß ist ([65], S. 663). In Abb. 7.10 entspricht der Wert λ einem Prozentsatz (λ ≤ 1), mit dem die Scherkraft T an einer Lamelleninnenseite gegenüber der Normalkraft N an dieser Lamelleninnenseite abgemindert wird. Die Scherkraft an einer Lamelleninnenseite (links oder rechts der Lamelle) berechnet sich mit dem folgenden empirischen Ansatz ([65], S. 662):

Ti = Ni ·  · f (x)

(7.22)

Nach der Methode von Spencer ist die Funktion f(x) = 1,0 konstant. In diesem Fall ist der Wert λ ein Ausdruck für den Neigungswinkel δ der Erddruckkräfte (λ = 0,3 entspricht beispielsweise einem Winkel von δ = 18,4°).

7.3.1.6 Morgenstern und Price ([35], 1965) und General Limit Equilibrium Formulation Die Methode von Morgenstern und Price unterscheidet sich von der Methode nach Spencer dadurch, dass der Winkel der Erddruckkräfte δ nicht zwingendermaßen in allen Lamellen konstant sein muss, sondern durch eine beliebige Funktion f(x) ausgedrückt werden kann. Der Neigungswinkel der Erddruckkräfte δ ist somit eine Funktion vom Weg x, über den Fußpunkt des Gleitkreises bis zur dessen Krone ([1], Kap. 4). Mit der General Limit Equilibrium Formulation (GLE) kann jede beliebige Funktion f(x) eingesetzt werden, um das Verhältnis von Scherkräften zu Normalkräften an den Lamelleninnenseiten zu beschreiben. Beispiele für mögliche Funktionen sind in Abb. 7.11 gegeben.

Abb. 7.11   Beispiele für Funktionen, um den Verlauf der Neigung δ der Erddruckkräfte zwischen den Lamellen vom Fußpunkt des Gleitkreises bis zur dessen Krone zu beschreiben (adaptiert aus [4], S. 365 und [65], S. 662)

7.3  Nachweis gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen

101

Ist die Funktion f(x) = 1,0 konstant, so entspricht die GLE der Methode von Spencer. Ist die Funktion f(x) = 0, fällt eine der Unbekannten weg, da nur Normalkräfte an den Lamelleninnenseiten wirken und keine Schubkräfte. Für die Berechnung der Sicherheit reicht in diesem Fall entweder die Betrachtung der Momentengleichgewichtsbedingung (entspricht Methode von Bishop) oder der horizontalen Gleichgewichtsbedingung (entspricht der unkorrigierten Methode von Janbu) ([65], S. 663). Meistens kommt die Funktion f(x) = 1,0 (Spencer) zur Anwendung, insbesondere dann wenn die Kohäsion c′ = 0  kN/m2 ist. Weitere Funktionen für f(x) und deren Anwendungsbereich werden beispielsweise in ([12], S. 24, Abschn. 2.2.2) angeführt. Wolffersdorff und Schweiger erklären in ([65], S. 660–665) schrittweise die Herleitung der General Limit Equilibrium Formulation (GLE).

7.3.1.7 Zusammenfassung und weitere zweidimensionale Methoden • Fellenius: – Vernachlässigt die Normal- und Schubkräfte an den Lamelleninnenseiten. Die effektive Normalkraft N′i in einer Lamelle i wird mit der Bedingung ermittelt, dass  die Summe aller Kräfte normal auf die Gleitfuge Null ist, Fϑ = 0. – Berechnung der Sicherheit durch Bildung der Momentengleichgewichtsbedingung am Gesamtsystem. • Bishop (vereinfacht): – Die Normalkräfte an den Lamelleninnenseiten werden berücksichtigt, die Scherkräfte an den Lamelleninnenseiten werden vernachlässigt (Annahme von δ = 0). – Betrachtet wird die vertikale Gleichgewichtsbedingung an jeder Lamelle i zur Ermittlung der effektiven Normalkraft N′i auf die Gleitfläche einer Lamelle i, unter Berücksichtigung der Fellenius-Regel (zur Ermittlung der mobilisierten Scherfestigkeit). – Berechnung der Sicherheit durch Bildung der Momentengleichgewichtsbedingung am Gesamtsystem. Um plausible Rechenergebnisse nach Bishop zu erhalten, sind erzwungene kreisförmige Gleitflächen für die kinematische Zulässigkeit unbedingt erforderlich. Für zusammengesetzte Gleitflächen darf das Verfahren daher nicht angewendet werden, da es zu verfälschten Sicherheiten kommen kann, die auch auf der unsicheren Seite liegen können. Bei kreisförmigen Gleitflächen kann mit dem Verfahren von Bishop, wie auch in Abb. 7.10 ersichtlich, eine ausreichend gute Näherung im Sinne der GLE erreicht werden ([65], S. 664–665). • Janbu (vereinfacht): – Die Normalkräfte an den Lamelleninnenseiten werden berücksichtigt, die Scherkräfte an den Lamelleninnenseiten werden vernachlässigt (Annahme von δ = 0). – Betrachtet wird die vertikale Gleichgewichtsbedingung an jeder Lamelle i zur Ermittlung der effektiven Normalkraft N′i auf die Gleitfläche einer Lamelle i, unter Berücksichtigung der Fellenius-Regel (zur Ermittlung der mobilisierten Scherfestigkeit).

102

7  Berechnungsverfahren und Software

– Berechnung der Sicherheit durch Betrachtung der Summe aller horizontalen Kräfte am Gesamtsystem. – Einführung eines Korrekturfaktors, um den statischen Fehler aus Vernachlässigung der Scherkräfte an den Lamelleninnenseiten zu berücksichtigen. Aufgrund der statischen Defizite und der kinematischen Unverträglichkeit werden in der Regel geringere Sicherheiten berechnet (siehe Abb. 7.10). Es wird deswegen empfohlen, dieses Verfahren nicht mehr anzuwenden (Wolffersdorff und Schweiger [65], S. 664). Es sollte zumindest der Korrekturfaktor angewendet werden. • Spencer: – Es wird angenommen, dass der Neigungswinkel der Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten konstant ist (Annahme von δ = konstant). – Betrachtet die horizontale und vertikale Gleichgewichtsbedingung an jeder Lamelle i. – Berücksichtigung der Fellenius-Regel. – Berechnung von 2 Sicherheitsfaktoren über die Betrachtung der Momentengleichgewichtsbedingung und der horizontalen Gleichgewichtsbedingung am Gesamtsystem. – Berechnung der Sicherheit und der Neigung der Erddruckkräfte über mathematische Funktionen. • Morgenstern und Price und GLE: • Gleicher Ansatz wir bei Spencer. • Darüber hinaus kann der Neigungswinkel der Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten durch eine beliebige Funktion ausgedrückt werden (Annahme von δ = Funktion vom Weg x). Dies führt zu einer leichten Verschiebung der Funktionen in Abb. 7.10. • Weitere bekannte Methoden (nur mit Namen erwähnt, aus [4], S. 356–357): – Lowe und Karafiath – Corps of Engineers – Sarma

7.3.1.8 Dreidimensionale Methoden Rotationsförmige Versagensmechanismen werden in der Regel mit zweidimensionalen Lamellenverfahren berechnet. Die in der Natur auftretenden Versagensmechanismen sind jedoch immer dreidimensional. Einige Autoren haben sich mit dieser Thematik auseinandergesetzt und dreidimensionale Lamellenverfahren entwickelt ([4], S. 412). Es gilt jedoch, dass zweidimensionale Lamellenverfahren im Allgemeinen konservativere Ergebnisse liefern als dreidimensionale Verfahren. Die mit einem 2-D Lamellenverfahren berechnete Sicherheit ist somit geringer als jene die mit einem 3-D Lamellenverfahren berechnet wird ([15] und [4], S. 412). Eine Untersuchung mit einem dreidimensionalen Lamellenverfahren ist daher nur in begründeten Fällen sinnvoll, z. B. wenn die geforderte Mindestsicherheit in einem Last-

7.4  Finite-Elemente-Methode für Standsicherheitsberechnungen (ϕ–c-Reduktion)

103

fall mit einem 2-D Lamellenverfahren gerade nicht erreicht werden konnte, so kann für eine genauere Untersuchung des entsprechenden Lastfalls die Sicherheit auch mit einem 3-D Verfahren berechnet werden. Dreidimensionale Berechnungsverfahren basieren im Grunde auf den Ansätzen der zweidimensionalen Verfahren (jene in Abschn. 7.3.1.1 bis 7.3.1.6) und ergänzen diese um die 3. Dimension. Einen Überblick über dreidimensionale Lamellenverfahren geben beispielsweise Cheng und Lau in ([12], S. 155–205).

7.3.2 Lamellenfreie Verfahren Lamellenfreie Verfahren haben für die Standsicherheitsberechnung von Staudämmen praktisch keine Bedeutung, da sie nur in einfachsten Fällen anwendbar sind, wie z. B. in einer homogenen Bodenschicht ([2], Kap. 14). Da Staudämme meist aus mehreren Zonen geschüttet sind und die Untergrundeigenschaften ebenfalls berücksichtigt werden müssen, ist die Anwendung lamellenfreier Verfahren z. B. nach Fröhlich oder das Reibungskreisverfahren von Taylor meist gar nicht möglich (diese Verfahren sind z. B. in [27] erläutert).

7.4 Finite-Elemente-Methode für Standsicherheitsberechnungen (ϕ–c-Reduktion) Numerische Verfahren wie z. B. die Finite-Elemente-Methode (FEM), werden bei der Bemessung von Staudämmen meist zur Berechnung der Sickerlinie im Dammkörper sowie zur Berechnung von Spannungen und Verformungen im Dammbauwerk und im Untergrund herangezogen, jedoch zunehmend auch für die Berechnung von Standsicherheitsnachweisen ([41], S. 266); auf letztere wird in diesem Abschnitt Bezug genommen. In Bodenstrukturen ohne konstruktive Elemente, so wie es grundsätzlich im Dammbau der Fall ist, kann die sogenannte FEM mit ϕ–c-Reduktion angewendet werden. Dabei wird die Berechnung zuerst mit charakteristischen Bodenkennwerten durchgeführt und anschließend werden die Bodenkennwerte so lange in kleinen Schritten abgemindert bis der Versagensfall eintritt (durch die schrittweise Reduktion der Festigkeitseigenschaften). Durch Gegenüberstellung der Scherfestigkeiten dieser 2 Berechnungen kann die Sicherheit nach numerischen Verfahren ηnum bestimmt werden ([89], S. 57):

ηnum =

ck tan(ϕk ) = tan(ϕBruch ) cBruch

(7.23)

In der Regel wird für die Berechnung das linear-elastische, ideal plastische Mohr–Coulomb Modell verwendet ([64], S. 14). Bei einem Staudamm sind meist mehrere Bodenschichten (Dammzonen und Untergrund) für die Standsicherheit maßgebend. In diesem Fall sind die Bodenkennwerte ϕ′

104

7  Berechnungsverfahren und Software

und c′ aller Schichten gleichmäßig zu reduzieren, um eine einheitliche Gesamtstandsicherheit berechnen zu können ([89], S. 57). Die Wahl der FEM für die Durchführung von Standsicherheitsberechnungen kann besonders dann effektiv sein, wenn bereits ein Querschnitt für eine Strömungsberechnung oder Setzungsberechnung für die Anwendung der FEM modelliert wurde ([41], S. 266). Der große Unterschied zu den klassischen Verfahren (Lamellenverfahren, Nachweis gegen hangparalleles Gleiten, usw.) besteht darin, dass bei der FEM der maßgebende Bruchmechanismus automatisch berechnet wird. Es muss somit im Vorfeld keine Gleitfläche angenommen werden, wie es bei den Gleitkreisverfahren der Fall ist, bei welchen eine Unzahl von unterschiedlichen Gleitkreisen angenommen und berechnet wird, um den maßgebenden Gleitkreis zu finden. Die FEM ist daher besonders dann nützlich, wenn die Art des Bruchmechanismus im Vorhinein nicht genau bekannt ist ([41], S. 272–273). In einem Vergleich der klassischen Verfahren gegenüber der FEM von Perau und Schneider ([41], S. 285) konnte auch gezeigt werden, dass die Ergebnisse beider Verfahren sehr gut übereinstimmen. Die Anwendung der FEM wird von Perau und Schneider ([41], S. 286) speziell dann empfohlen, wenn die Versagensmechanismen unklar sind, Grundwasserströmungen vorliegen (welche ebenfalls mit der FEM modelliert werden), Verformungen mit der FEM ermittelt werden, wenn Wechselwirkungen mit Baukörpern eine Rolle spielen oder ein komplexeres Stoffverhalten zu berücksichtigen ist. In einfachen Fällen kann jedenfalls auf klassische Verfahren zurückgegriffen werden. In der neuen ÖNORM B 1997-1-5 ([104], S. 35) werden Hinweise zur Anwendung von numerischen Methoden angegeben. Die Angaben in der Norm beziehen sich jedoch in erster Linie auf die Empfehlungen des Arbeitskreises AK 1.6 „Numerik in der Geotechnik“ [89]. Im Anhang A der Norm ist auch ein Berechnungsbeispiel mit der FEM mittels ϕ–c-Reduktion enthalten. Bei der Standsicherheitsberechnung mit der FEM mit ϕ–c-Reduktion kann auch der Erdbebenlastfall berücksichtigt werden. Im Unterschied zur Gleitkreisberechnung wirken jedoch die (horizontalen und vertikalen) Beschleunigungskräfte nicht nur im Gleitkörper sondern im gesamten Modell, da ja der maßgebende Versagensmechanismus auf diese Weise aufgefunden wird ([64], S. 14). Wolffersdorff schlägt dazu in ([64], S. 16) eine Vorgehensweise für den Nachweis der Erdbebensicherheit in 5 Schritten vor: 1. Durchführung von statischen FE-Berechnungen mit Phi–C-Reduktionen zur Ermittlung des maximalen Abminderungsfaktors für die Scherparameter tan ϕ und c. 2. Vorgabe des Abminderungsfaktors für die Scherparameter tan ϕ und c. 3. Durchführung von dynamischen FE-Berechnungen mit reduzierten Scherparametern tan ϕ und c bei Verwendung eines Stoffgesetzes mit Small-Strain-Stiffness-Effekt. 4. Untersuchungen bzw. Überprüfungen von Versagenszonen im Dammkörper aus den Ergebnissen der dynamischen Berechnungen. 5. Festlegung des maßgeblichen Abminderungsfaktors bzw. Standsicherheitsbeiwertes bei Feststellung von durchgängigen Versagenszonen bzw. Scherfugen aus den Ergebnissen der dynamischen Berechnungen, ansonsten Wiederholung des 2. bis 4. Schrittes.

7.5  Berechnungsverfahren zur Berücksichtigung von Erdbebenbeanspruchungen

105

Dreidimensionale Berechnungen können mit der FEM genauso durchgeführt werden, wenn die entsprechende Software dafür verfügbar ist. Obwohl durch die räumlichen Effekte gegebenenfalls größere Sicherheiten berechnet werden, spielen dreidimensionale Standsicherheitsberechnungen in der Praxis jedoch eine untergeordnete Rolle ([65], S. 713).

7.5 Berechnungsverfahren zur Berücksichtigung von Erdbebenbeanspruchungen Für die Erdbebenberechnung an Staudämmen können grundsätzlich folgende Rechenmethoden angewendet werden ([92], S. 11, Tab. 1): • • • • •

Pseudo-statische Berechnungsmethode, Dynamische Näherungsberechnungen, Eigenschwingungsanalysen mit Antwortspektren, Eigenschwingungsanalysen mit Zeitintegration, direkte Integration zur Erfassung eines nichtlinearen Verhaltens.

In Österreich kann gemäß der Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen ([127], S. 10–11) der Nachweis der Erdbebensicherheit grundsätzlich durch eine pseudo–statische Analyse und dynamische Näherungsberechnung erbracht werden. Nur in besonderen Fällen sind lineare oder nichtlineare dynamische Berechnungen erforderlich. Dies wäre z. B. dann der Fall, wenn die Ergebnisse der Näherungsberechnung nicht zufriedenstellend sind, oder durch die Art und Größe des Dammes oder wenn aufgrund der Erdbebenstärke genauere Untersuchungen erforderlich sind ([92], S. 12). In Deutschland ist das pseudostatische Verfahren bis zu einer Dammhöhe von 40 m zulässig. Für höhere Staudämme ist die Anwendung dynamischer Rechenmodelle erforderlich ([87], 7.1.2.6). Dynamische Finite-Elemente-Berechnungen werden zunehmend auch für die Untersuchung von Staudämmen angewendet. Die Vorgehensweise bei einer dynamischen Verformungsberechnung auf Grundlage einer 2-D-Finite-Elemente-Modellierung erklären Brötzmann in [11] und Wolffersdorff und Schweiger in ([65], S. 711–712). Auch in ([101], 3.1.4.5) wird die Vorgehensweise bei der dynamischen FE-Berechnung in 10 Schritten festgehalten. Bei dynamischen Berechnungen ist im Allgemeinen von einer Restscherfestigkeit auszugehen, außer es wird ein Stoffgesetz angewendet, das eine Entfestigung berücksichtigt. Eine Kohäsion sollte nicht angesetzt werden, ausgenommen diese lässt sich durch Laborversuche begründen ([124], 5.3).

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7  Berechnungsverfahren und Software

Die zwei grundsätzlich anzuwendenden Verfahren (pseudo-statische Analyse und dynamische Näherungsberechnung) werden in Abschn. 7.5.1 und 7.5.2 näher vorgestellt.

7.5.1 Pseudo-statische Methode Eine durch Beschleunigung angeregte Masse erzeugt eine Kraftwirkung (Newton’sche Gesetz). Durch die Erdbebenbeschleunigung wird die Masse des Dammes angeregt und es entstehen Trägheitskräfte, welche als statische Ersatzlasten in der Berechnung angesetzt werden ([90], S. 25). Es ist damit das am einfachsten anzuwendende Verfahren, um Erdbebenbeanspruchungen an einem Damm zumindest näherungsweise zu berücksichtigen ([90], S. 25). Für eine vertiefende Untersuchung sollte aber auch eine Modalanalyse durchgeführt werden, wie z. B. eine dynamische FE-Analyse, welche auch den Aufschaukelungseffekt berücksichtigt. Die statische Ersatzlast kann dabei als zusätzliche „pseudo-statische“ Einwirkung in konventionellen Verfahren (gemäß Abschn. 7.2 und 7.3) oder in einem numerischen Verfahren (FEM) berücksichtigt werden ([73], S. 62). Bei einem Tragsicherheitsnachweis mit Gleitkörpern wird die Ersatzlast im Schwerpunkt des betrachteten Volumens angesetzt werden ([73], S. 62). Bei Betrachtung der Lamelle i in Abb. 7.8 würde die pseudo-statische Ersatzkraft der Lamelle i in horizontaler Richtung kh · Gi und in vertikaler Richtung kv · Gi betragen. Beide Ersatzlasten greifen im Scherpunkt der Lamelle i an. Dabei ist zu beachten, dass die Richtung der Erdbebeneinwirkung aus horizontaler und vertikaler Erdbebenbeschleunigung jeweils ungünstig wirkend angesetzt werden muss ([127], S. 10). Eine Aufschaukelung der Beschleunigung von der Gründungssohle bis zur Dammkrone muss bei der pseudo-statischen Analyse nicht berücksichtigt werden ([127], S. 10). Aufgrund der im Regelfall relativ flachen Dammböschungen kann auf den Ansatz einer Zusatzmasse aus Wasser durch die hydrodynamische Wirkung des gespeicherten Wassers verzichtet werden ([73], S. 62). In Abschn. 7.2.3.2 ist die Nachweisführung gegen hangparalleles Gleiten unter Berücksichtigung der pseudo-statischen Erdbebeneinwirkung erläutert.

7.5.2 Dynamische Näherungsberechnung Bei den dynamischen Näherungsberechnungen handelt es sich im Prinzip um quasi statische Berechnungen, bei denen die Trägheitskräfte näherungsweise nach Rechenrezepten, die meist auf Parameterstudien basieren, ermittelt werden ([90], S. 25). Die bekanntesten Verfahren für Schüttdämme wurden von Newmark [37] und von Makdisi und Seed [33] entwickelt. Ein neueres Verfahren basierend auf jenem von Newmark wurde von Bray und Travasarou [10] entwickelt.

7.5  Berechnungsverfahren zur Berücksichtigung von Erdbebenbeanspruchungen

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Bei diesen Methoden handelt es sich im Wesentlichen um Gleitkreisberechnungen, bei denen die dynamischen Kräfte näherungsweise ermittelt werden. Der Aufschaukelungseffekt über die Dammhöhe wird in der Berechnung berücksichtigt ([90], S. 26). Bei der Berechnung ist die maximale horizontale Beschleunigung anzusetzen ([127], S. 11). Die vertikale Komponente darf bei der Berechnung der Gleitverschiebungen vernachlässigt werden ([124], 6.4). Mögliche plastische Verformungen werden unter der Voraussetzung ermittelt, dass ein Gleiten entlang einer vorgegebenen Gleitfläche erfolgt und dass sich das Material bis zum Gleiten linear elastisch und danach ideal plastisch verhält ([92], S. 12). Somit ist das Ergebnis der Berechnung eine unter Umständen bleibende plastische Verformung für jede zuvor ungünstig angenommene und berechnete Gleitfläche. Die dynamische Näherungsberechnung erfolgt in 3 Schritten. Im 1. Schritt wird die horizontale Bruchbeschleunigung mit konventionellen Rechenverfahren (Untersuchung von Gleitkreisen) berechnet. Im 2. Schritt wird der mittlere seismische Beiwert berechnet und im 3. Schritt schließlich die Dammverformungen. Die genaue Vorgehensweise ist in der österreichischen Richtlinie zum Nachweis der Standsicherheit von Staudämmen [127] (Anhang D) erläutert. In der Richtlinie wird auch festgehalten, dass die berechneten plastischen Verformungen zu beurteilen sind ([127], S. 11), wodurch der Nachweis erbracht wird. Grenzwerte werden in der Richtlinie nicht festgehalten. In der Richtlinie „Erdbebenberechnung von Talsperren“, Band 3 ([92], S. 13) wird auch nur erwähnt, dass mit einem Verformungsnachweis zu zeigen ist, dass die durch ein Erdbeben verursachten bleibenden Verformungen und Schädigungen ein tolerierbares Ausmaß nicht überschreiten. Es ist somit die Aufgabe des Ingenieurs bzw. eines Sachverständigen, die berechneten plastischen Verformungen hinsichtlich ihres Gefährdungspotentials zu beurteilen. In „Slope Stability and Stabilization Methods“ [4] (S. 408) wird beispielsweise die Problematik der Festlegung einer tolerierbaren plastischen Verformung behandelt. Darin werden von unterschiedlichen Autoren Grenzwerte, die zwischen standsicher und nicht standsicher entscheiden, in der Größenordnung von 5 bis 100 cm angegeben. Nach dem US Bundesstaat Kalifornien (1997) (vgl. [4], S. 408) sind beispielsweise Verformungen bis 15 cm akzeptierbar und Verformungen ab 30 cm als nicht mehr standsicher zu beurteilen. Der Bereich zwischen 15 bis 30 cm stellt einen Graubereich dar, in welchem der Ingenieur die Standsicherheit beurteilen muss. In der DIN 4084 ([84], S. 12) wird festgehalten, dass bei einer bereits eingetretenen Verschiebung von mehr als etwa 0,10 m, der Winkel der Restscherfestigkeit ϕr für Böschungsbruchuntersuchungen heranzuziehen ist. Wenn dynamische Näherungsberechnungen größere plastische Verformungen ergeben haben, so kann der Zustand nach dem Erdbeben (ohne Erdbebenbeanspruchung) genauer untersucht werden, indem die Standsicherheit mit dem Restscherwinkel ϕr für jene Gleitkreise nachgewiesen wird, für die eine größere Verformung als 0,10 m berechnet wurde. In der Regel betrifft dies kleinere kronennahe Gleitkreise, da dort der Aufschaukelungseffekt am meisten zum Tragen kommt.

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7  Berechnungsverfahren und Software

Gemäß der Schweizer Erdbebenrichtlinie ist zu beurteilen, dass der verbleibende Freibord im deformierten Zustand noch groß genug ist, dass eine innere Erosion ausgeschlossen werden kann und ob mögliche Schäden an der Dammabdichtung die Standsicherheit gefährden können (vgl. [124], 6.4).

7.6 Berechnungsverfahren für weitere Problemstellungen In den folgenden Abschnitten werden Berechnungsverfahren für weitere Problemstellungen bei der Standsicherheitsbetrachtung von Staudämmen angeführt. Die zugehörigen Versagensmechanismen wurden bereits in Kap. 6 erläutert. Die Nachweisführung selbst wird hier nicht im Detail besprochen, sondern vielmehr auf facheinschlägige Literatur bzw. Regelwerke verwiesen.

7.6.1 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten in der Dammaufstandsfläche Der zugehörige Versagensmechanismus ist in Abschn. 6.3.1 beschrieben, wo bereits die wesentlichen ungünstigen Einwirkungen, wie der Erddruck (Spreizdruck), der hydrostatische Wasserdruck, Strömungskräfte und Erdbebeneinwirkungen genannt wurden. Die Verteilungen der Normalspannungen und Schubspannungen in der Aufstandsfläche können mit dem von Rendulic [45] entwickelten Verfahren ermittelt werden. Dazu wird der Dammquerschnitt in vertikale Lamellen unterteilt, für welche in horizontaler und vertikaler Richtung Gleichgewichtsbedingungen formuliert werden. Die Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten werden durch das Verfahren von Engesser ermittelt und berücksichtigt. Die Vorgehensweise ist im Merkblatt ATV-DVWK-M 502 ([73], 4.4.2.2, S. 51–54) und in der DIN 4085 ([85], Bild C.2, S. 38) erklärt. Grundsätzlich ist der Nachweis nur dann maßgebend, wenn in der Dammaufstandsfläche von einer geringen Scherfestigkeit auszugehen ist, z. B. bei einem Tonstein mit horizontaler Schichtung ([73], 4.4.2.2). Ob eine Nachweisführung erforderlich ist oder nicht, muss der planende Ingenieur im Einzelfall entscheiden. Eine Überschlagsrechnung sollte aber in jedem Fall geführt werden. Türke führt beispielsweise in „Statik im Erdbau“ ([60], S. 178) einen einfachen Nachweis zur Beurteilung der Gleitsicherheit bei einem Damm mit Oberflächendichtung und bei einem Damm mit Innenkerndichtung an. Er stellt darin die treibenden Kräfte (Wasserdruck, Erddruck) und rückhaltenden Kräfte gegenüber. Die Scherfestigkeit in der Gleitfuge ermittelt er über das gemittelte Eigengewicht G des Dammes je Laufmeter multipliziert mit tan(ϕ). Erddruckkräfte an den Lamelleninnenseiten und eine mögliche Spreizwirkung werden dabei nicht berücksichtigt.

7.6  Berechnungsverfahren für weitere Problemstellungen

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Abb. 7.12   Kräfte am Dammfuß für den Nachweis gegen ein Dammfußgleiten durch Spreizwirkung (adaptiert nach [60], S. 134)

7.6.2 Nachweis der Sicherheit gegen Dammfußgleiten durch Spreizwirkung Dieser Versagensmechanismus sowie die maßgebenden Einwirkungen sind in Abschn. 6.3.2 erläutert. Eine genaue Nachweisführung könnte ebenfalls nach dem Verfahren von Rendulic [45], gemäß dem vorherigen Abschnitt, erfolgen. Türke gibt in „Statik im Erdbau“ [60] für die Nachweisführung ein einfaches Verfahren an (auf S. 109 der ebene Fall, auf S. 110 mit geneigter Dammsohle, auf S. 179 ein Rechenbeispiel an einem Staudamm). Im Falle einer Dammdurchsickerung, z. B. im Lastfall der raschen Absenkung wirken der aktive Erddruck Ea und vereinfacht angenommen, der hydrostatische horizontale Wasserdruck W als treibende Kräfte. Rückhaltend wirkt die Scherkraft T in der Gleitfuge. Die Kraftwirkungen sind in Abb. 7.12 dargestellt.

7.6.3 Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch am Dammfuß Dieser Nachweis stellt im Staudammbau einen Sonderfall dar, denn ein solcher Versagensmechanismus sollte bereits durch konstruktive Maßnahmen ausgeschlossen werden können. Sollte sich dennoch ein nachgiebiger Untergrund im Bereich des Dammfußes befinden, wäre auch dieser Nachweis zu führen. Türke gibt hierfür ein Rechenverfahren in „Statik im Erdbau“ ([60], S. 108, 168–169) an. Bei einem tragfähigen Untergrund mit entsprechender Konsistenz, muss der Nachweis gegen Grundbruch am Dammfuß nicht geführt werden ([60], S. 179).

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7  Berechnungsverfahren und Software

7.6.4 Verfahren zur Sickerströmungsberechnung Eine Sickerströmungsberechnung muss prinzipiell bei jedem Staudamm erfolgen und wird im Regelfall mittels numerischer Verfahren durchgeführt. Es muss dabei die Sickerströmung in unterschiedlichen Lastfällen untersucht werden (auf welche bereits auch in Abschn. 4.1 und 5.1.3 eingegangen wurde). Grundsätzlich zu ermitteln sind: • die Sickerlinie im Regellastfall, mit dem Wasserstand beim Stauziel bzw. bei Vollstau, unter der Annahme einer voll funktionstüchtigen Dammabdichtung; • die Sickerlinie im wasserseitigen Dammkörper, im Falle einer raschen Absenkung des Stauwasserspiegels; • die Sickerlinie im Falle, dass die Dammabdichtung bzw. Teile davon versagen und es zu einem ungewollten Wassereintritt in das Dammschüttmaterial kommt; • gegebenenfalls eine Sickerlinie unter der Berücksichtigung der Hochwasserlastfälle (in Österreich z. B. BHQ und SHQ), wobei sich hier gegenüber dem Regellastfall oft nicht viel ändert, da der Hochwasserüberstau im Speicher meist im Dezimeter- maximal im Meterbereich, liegt. Der Einfluss des Überstaus auf die Sickerlinie ist jedoch zu überprüfen. Im Merkblatt ATV-DVWK-M 502 ([73], ab S. 30) werden grafische und numerische Berechnungsverfahren zur Sickerströmungsberechnung bei Staudämmen vorgestellt und die theoretischen Grundlagen behandelt. In ([22], S. 218–224) und in ([60], S. 136) wird beispielsweise die Vorgehensweise bei dem grafischen Verfahren von Pavlovsky-Dachler mit einem Rechenbeispiel genauer vorgestellt. Auch in ([18], S. 159) wird eine Gleichung für die überschlägige Konstruktion, der an eine Parabel angeschmiegten Sickerlinie, nach Kozeny angegeben. Allgemein gilt jedoch, dass grafische Verfahren nur dann angewendet werden können, wenn ([99], S. 11): • der Damm homogen aufgebaut ist; • keine Einbauten vorhanden sind, die eine vertikale Umlenkung der Strömung bewirken; • keine inhomogenen Untergrundverhältnisse vorliegen, die einen wesentlichen Einfluss auf die Dammdurchströmung haben. Andernfalls ist die Sickerströmung mit numerischen Verfahren (im stationären Zustand) zu berechnen. Dazu sind auch die Hinweise im BAW Merkblatt über die Standsicherheit von Dämmen an Bundeswasserstraßen in Deutschland ([99], 4.5.3, S. 10–11) zu beachten.

7.6  Berechnungsverfahren für weitere Problemstellungen

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Im Lastfall der raschen Absenkung kann auch eine instationäre Sickerströmungsberechnung zweckmäßig sein, vorausgesetzt es liegen ausreichend Daten zur Durchlässigkeit der Materialien vor ([65], S. 686). Die numerische Berechnung einer Dammdurchströmung wird beispielsweise in ([39], 1.3.6, S. 671–674) anhand eines vereinfachten Modells erläutert.

7.6.5 Spannungs- und Verformungsnachweise Bei großen Staudämmen oder bei Dämmen mit besonderen Gründungsverhältnissen sind zweidimensionale Spannungs- und Verformungsnachweise zu führen ([127], S. 11). Dabei sollten insbesondere Spannungsumlagerungen und Auflockerungen, das Ent- und Wiederbelastungsverhalten, zeitabhängige Verformungen und dadurch ausgelöste Einflüsse sowie die Risssicherheit im Bereich der Dichtung beurteilt werden ([127], S. 11). Für Spannungs- und Verformungsnachweise werden numerische Verfahren (z. B. die Finite-Elemente-Methode FEM) in Verbindung mit Stoffgesetzen angewendet. Die Grundlagen der FEM und die Anwendung zur Berechnung von Spannungen und Verformungen an Staudämmen werden beispielsweise im Merkblatt ATV-DVWK-M 502 ([73], S. 55–61) behandelt. Stoffgesetze sind die Grundlage für numerische Berechnungen und beschreiben mathematisch das mechanische Verhalten eines Bodens. Im Idealfall beschreibt das Stoffgesetz näherungsweise eine Spannungs- und Dehnungsbeziehung die für alle erdenklichen Versuchsbedingungen zutrifft. Aufgrund der Vielfalt und Komplexität des Bodenverhaltens ist dies kaum zu erreichen. Es stehen daher zahlreiche verschiedene Stoffmodelle zur Verfügung, mit unterschiedlichen Stärken und Schwächen. Bei der Auswahl eines Stoffgesetzes ist darauf zu achten, dass die Effekte, auf die es jeweils ankommt, möglichst zutreffend beschrieben werden, wie z. B. die Dilatanz und Kontraktanz oder die Druckabhängigkeit von bodenmechanischen Eigenschaften ([29], S. 458– 462). Einen Überblick über Stoffgesetze gibt Kolymbas in [29]. Weiters gibt es die Empfehlungen des Arbeitskreises „Numerik in der Geotechnik“ [89], die bei der Durchführung von numerischen Berechnungen zu beachten sind.

7.6.6 Berechnungsverfahren zur Untersuchung von Mehrkörpermechanismen Mehrkörpermechanismen werden an Staudämmen nur in begründeten Fällen untersucht. In der Regel kann die Böschungsstabilität von Staudämmen mit Lamellenverfahren oder mit der Finite-Elemente-Methode untersucht werden.

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7  Berechnungsverfahren und Software

Verfahren zur Untersuchung von Mehrkörpermechanismen wurden bereits in Abschn. 6.1.4 angeführt (Kinematische Elemente Methode, Blockgleitverfahren, Verfahren zusammengesetzter Bruchflächen mit geraden Gleitflächen, Direkte Gleitblockmethode).

7.7 Software Die meisten der in Kap. 7 behandelten Berechnungsverfahren werden softwareunterstützt angewendet. Einfache Verfahren wie z. B. der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten oder die Berechnung der Sickerlinie mittels grafischer Verfahren werden in der Praxis auch heute noch händisch geführt, da kein besonderer Rechenaufwand hierfür erforderlich ist. Lamellenverfahren hingegen werden ausschließlich softwareunterstützt angewendet, da eine händische Berechnung viel zu aufwendig wäre und nicht die gewünschte Genauigkeit liefern kann. Die entsprechende Software berechnet in wenigen Sekunden tausende Gleitkreise und zeigt dem Benutzer als Ergebnis nur die maßgebenden Gleitkreise an. Auf diese Weise kann mit geringem Zeitaufwand die Standsicherheit der Dammböschungen in allen Bemessungssituationen untersucht und beurteilt werden. Für die Durchführung von Standsicherheitsnachweisen an Staudämmen (insbesondere zur Untersuchung der Böschungsstabilität) stehen grundsätzlich zwei Gruppen an Software zur Verfügung. Eine Softwaregruppe ermöglicht, wie bereits angeführt, die effiziente Durchführung der konventionellen Gleitkreisuntersuchung, also die Führung von Nachweisen gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen. Manche Softwarepakete bieten hier auch zusätzlich die Möglichkeit an, Sickerwasser- und Grundwasserströmungen mit der Finite-Elemente-Methode zu modellieren und anschließend eine konventionelle Gleitkreisuntersuchung durchzuführen. Die 2. Softwaregruppe ermöglicht die Durchführung von Standsicherheitsnachweisen mit der Finite-Elemente-Methode mittels ϕ–c-Reduktion, aber auch die Durchführung von Verformungs- und Sickerströmungsberechnungen. Es werden im Folgenden Beispiele von Software beider Gruppen angeführt. Eine umfangreiche Auflistung der zur Verfügung stehenden Berechnungssoftware im Bereich der Geotechnik kann unter der Internetadresse http://www.ggsd.com [70] aufgerufen werden. Software zur Durchführung von Nachweisen gegen gleitkreisförmige Versagensmechanismen: • Slide 6.0, herausgegeben von der Firma Rocscience, Inc. (Kanada), Internetadresse: https://www.rocscience.com/rocscience/products/slide • FLAC/Slope 8.0, herausgegeben von der Firma Itasca Consulting Group, Inc. (USA), Internetadresse: https://www.itascacg.com/software/flacslope

7.7 Software

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• GGU Stability, herausgegeben von der Firma Civilserve GmbH (Deutschland), Internetadresse: http://www.ggu–software.com/software/ggu–computation/stability/stability_boeschungsbruch.html • GSlope, herausgegeben von der Firma Mitre Software Corporation (Kanada), Internetadresse: http://www.mitresoftware.com/prod01.htm • SLOPE/W, herausgegeben von der Firma GEO-SLOPE International Ltd. (Kanada), Internetadresse: https://www.geoslope.com/products/slope-w • CLARA-W, herausgegeben von der Firma Hungr Geotechnical Research, Inc. (Kanada), Internetadresse: http://www.clara-w.com/index.html • GALENA 7.1, herausgegeben von der Firma Clover Technology (Australien), Internetadresse: http://www.galenasoftware.com/index.html • Slope Stability, herausgegeben von der Firma Fine spol. s r.o (Tschechien), Internetadresse: https://www.finesoftware.eu/geotechnical-software/slope-stability/ Beispiele für Software zur Durchführung von Standsicherheitsberechnungen mit der Finite-Elemente-Methode sind: • FLAC 8.0, herausgegeben von der Firma Itasca Consulting Group Inc. (USA), Internetadresse: https://www.itascacg.com/software/flac • FEM, herausgegeben von der Firma Fine spol. s r.o (Tschechien), Internetadresse: https://www.finesoftware.eu/geotechnical-software/fem/ • Plaxis 2D, herausgegeben von der Firma Plaxis B.V. (Niederlande), Internetadresse: https://www.plaxis.com/product/plaxis-2d/

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Unsicherheiten bei dammstatischen Nachweisen

Durch die Anwendung des deterministischen oder semi-probabilistischen Sicherheitskonzepts werden grundsätzlich alle Unsicherheiten, die in einer nach dem Stand der Technik durchgeführten dammstatischen Berechnung auftreten können, abgedeckt, ein Restrisiko bleibt jedoch immer. Es ist wichtig ein Bewusstsein zu erlangen, welche Unsicherheiten, aber auch welche Sicherheitsreserven, in der Berechnung auftreten können sowie sich auch Gedanken über mögliche Einwirkungen jenseits von genormten Bemessungsannahmen zu machen, da es sich bei Staudämmen um Bauwerke mit einem sehr hohen Schadenspotential handelt.

8.1 Unsicherheiten In der Geotechnik wird mit Unsicherheiten gearbeitet, welchen traditionell mit konservativen Annahmen begegnet wird (Witt [63]). Unsicherheiten werden je nach Sicherheitskonzept durch globale Sicherheiten oder durch Teilsicherheitsbeiwerte abgedeckt oder mit probabilistischen Methoden untersucht. Unsicherheiten resultieren aus Unschärfen, Zufall und Unkenntnis (sinngemäß zusammengefasst nach Witt [63], S. 1–5): • Unsicherheiten aus Unschärfen: – Unschärfe bei der Bearbeitung: z. B. bei der Bestimmung von Kenngrößen im Labor (verschiedene Labors erhalten beispielsweise für ein und denselben Boden unterschiedliche Ergebnisse) oder bei den Erkundungsmethoden selbst. – Unschärfe bei der physikalischen Modellierung des Problems (Modellunsicherheit), z. B. Vereinfachungen in einem Rechenmodell; ein Rechenmodell ist nie eine Abbildung der Wirklichkeit.

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 T. F. Hölzl, Standsicherheit von Staudämmen, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8_8

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8  Unsicherheiten bei dammstatischen Nachweisen

– Unschärfe bei den geschätzten Bodenparametern. – Unschärfe bei den stochastischen Einwirkungen. • Unsicherheiten aus Zufall: – Unsichere Zufallsgrößen sind beispielsweise Scherparameter, insbesondere die Kohäsion oder der Porenwasserdruck im Damm. Zufällige Ereignisse lassen sich mit statistischen Methoden gut beschreiben, z. B. durch Zeitreihen- bzw. Autokorrelationsanalysen. • Unsicherheiten aus Unkenntnis: – Unsicherheit aus der Gefahr, dass Zusammenhänge und Lastfallkombinationen nicht erkannt werden. – Unsicherheit aus der Baugrundbeschaffenheit an einer nicht beprobten Stelle. Unsichere Daten können durch eine Untersuchung beschaffen oder durch geostatistische Methoden abgeschätzt werden. Um die möglichen Unsicherheiten in einer dammstatischen Berechnung nicht unberücksichtigt zu lassen, muss Folgendes beachtet werden: • • • •

So viele Daten wie möglich erheben und statistisch auswerten. Anwendung von Rechenverfahren nach dem Stand der Technik. Anwendung von Sicherheitskonzepten (siehe Abschn. 3.3). darüber hinaus: – Durchführung von Sensitivitätsanalysen (siehe Abschn. 3.3.5). – Berücksichtigung der Tragwiderstandsbedingungen B und C (siehe Abschn. 4.1.2.2). – Betrachtung möglicher Einwirkungen jenseits der Bemessungsannahmen (siehe Abschn. 8.2).

8.2 Mögliche Einwirkungen jenseits der Bemessungsannahmen In der Normung wird zunehmend auch das verbleibende Risiko durch Überschreitung der Bemessungsannahmen behandelt. Dort heißt es beispielsweise (DIN 19700-11 [87], 6.1.1.b): Das Verhalten des Absperrbauwerkes bei Überlastung, z. B. bei Überflutung der Krone oder der Dichtzone, Erdbeben u. a., muss bewertet werden. (DIN 19700-11 [87], 4.3.1): Das verbleibende Risiko infolge Überschreitung von BHQ2 oder des Hochwasserstauzieles 2 (ZH2) ist – erforderlichenfalls unter Beachtung des PMF (en: Probable Maximum Flood – Vermutlich größtes Hochwasser) – zu bewerten und notwendigenfalls durch technische und/oder organisatorische Maßnahmen ausreichend zu vermindern.

8.2  Mögliche Einwirkungen jenseits der Bemessungsannahmen

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Im DWA Themenband „Stauanlagensicherheit und Folgen bei Überschreitung der Bemessungsannahmen nach DIN 19700“ [88] werden konkrete Hinweise gegeben, auf welche Weise und mit welchen Mitteln die Befassung mit den Risiken, die jenseits der Bemessungsgrenzen für die Sicherheitsnachweise von Stauanlagen verbleiben, erfolgen kann. Behandelt werden darin unter anderem: • Extreme Hochwasserstände und Abflüsse, sowie die außerplanmäßige Überströmung des Absperrbauwerkes, eine kritische Überlastung von Betriebseinrichtungen und Hangrutschungen im Beckenbereich. • Extreme Erdbeben, sowie die Unsicherheiten bei Ermittlung der Erdbebeneinwirkungen und mögliche Schadensbilder. • Durch- und Unterströmung mit extremen hydraulischen Gradienten, innere Erosion, grabende Tiere und Einfluss der Vegetation. • Extreme außerplanmäßige Verkehrslasten, z. B. durch Schiffsstoß. • Fehlbetrieb und Fehlsteuerung von Anlagen, sowie Gewalteinwirkungen (Krieg, Terror,…). • Extreme Bedingungen auf der Widerstandsseite wie z. B. ungünstige Materialparameter oder der Ausfall sicherheitsrelevanter baulicher Anlagen. • Die Aktivierung und die Aufzehrung von Sicherheitsreserven. • Der Versagensfall und die möglichen Konsequenzen. Die verbleibenden Risiken durch Überschreitung von Bemessungsannahmen sind zu bewerten (Merkblatt DWA-M 542 [98], 3.7): Damit besteht das Ziel der Betrachtung des verbleibenden Risikos darin, die möglichen Folgen für das Bauwerk darzustellen, zu beurteilen und soweit möglich zu minimieren. Die Betrachtung des verbleibenden Risikos dient nicht dazu, durch Nachweis zusätzlicher Belastungssituationen ein verbleibendes Risiko auszuschließen. Zur Beurteilung des verbleibenden anlagenspezifischen Risikos kann gegebenenfalls trotzdem die Durchführung ergänzender Berechnungen unter Zugrundelegung einer größeren Jährlichkeit erforderlich sein. Eine größere Jährlichkeit bezieht sich z. B. auf ein Hochwasserereignis oder eine Erdbebeneinwirkung. In diesem Fall sind sämtliche Teilsicherheitsbeiwerte mit γ = 1,0 anzusetzen ([98], S. 15). Bei Untersuchung von „Worst Case“ Szenarien so sei nach Tschernutter ([57], S. 107, gemäß Tab. 1) auch eine geforderte globale Mindestsicherheit von ηerf = 1,01 ­gerechtfertigt.

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Berechnungsbeispiel

In diesem Abschnitt werden theoretische Grundlagen und einige der erforderlichen Nachweise anhand eines einfachen Beispiels veranschaulicht. Dazu wird ein 30 m hoher Staudamm für die Wasserkraftnutzung angenommen. Es werden 2 Ausführungsvarianten betrachtet. In Variante 1 wird eine Oberflächenabdichtung angesetzt und bei Variante 2 wird derselbe Damm mit einer mineralischen Innenkernabdichtung untersucht. Es wird das Teilsicherheitskonzept angewendet und nach österreichischen Normen und Richtlinien gerechnet. Die Unterschiede zu den deutschen Regelwerken sind jedoch gering (in Kap. 4 werden die nationalen Unterschiede bei den Bemessungssituationen und Teilsicherheitsbeiwerten gegenübergestellt).

9.1 Geotechnisches Modell 9.1.1 Untergrund Der Staudamm ist auf einer gemischtkörnigen Moräne (Zone 4) mit hoher Lagerungsdichte gegründet, wodurch von einer entsprechenden Tragfähigkeit auszugehen ist. Die Mächtigkeit der Überlagerung beträgt 10 m. Es wird für den maßgebenden Spannungsbereich der Winkel der Gesamtscherfestigkeit mit ϕ′s = 38° angesetzt, wobei auch eine Verzahnungskohäsion berücksichtigt ist. Als Felsuntergrund (Zone 5) wird ein wenig geklüfteter und kompakter Fels mit hoher Tragfähigkeit und geringer Durchlässigkeit angenommen.

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020 T. F. Hölzl, Standsicherheit von Staudämmen, https://doi.org/10.1007/978-3-658-27816-8_9

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120

9 Berechnungsbeispiel

9.1.2 Dammaufbau Der Staudamm dient zur Wasserkraftnutzung, wobei die Stauspiegel durch den Betrieb schwanken können. Die Dammhöhe beträgt 30 m. In Variante 1 ist eine Asphaltoberflächenabdichtung ausgeführt, siehe Abb. 9.1. Unter der Asphaltabdichtung befindet sich eine Filter- und Entspannungszone (Zone 1), durch welche mögliche Sickerwässer über ein Drainagesystem abgeleitet werden können. Um eine Umströmung des Dammes zu vermeiden wird der Untergrund durch einen Dichtschirm abgedichtet. Der Dammstützkörper (Zone 2) wird aus grobkörnigem Material, bestehend aus einem weitgestuften Kies-Sand Gemisch hergestellt. Am luftseitigen Dammfuß wird ein durchlässiger Steinfuß (Zone 3) aus Steinbruchmaterial errichtet, um im Schadensfall, mit einer Durchsickerung des Dammes zur Folge, für Entspannung zu sorgen und um eventuell aufsteigendes Grundwasser zu entwässern, wodurch einem hydraulischen Grundbruch vorgebeugt werden kann. In Variante 2 wird eine mineralische Innenkernabdichtung (Zone 6) ausgeführt, siehe Abb. 9.2. Wasser- und luftseitig des Dichtungskörpers wird eine Übergangs- und Filterzone ausgeführt (Zone 1), die insbesondere an der Luftseite des Dichtungskörpers möglichen Erosions- und Suffosionserscheinungen entgegenwirkt. Um eine Umströmung des Dammes zu vermeiden wird der Untergrund durch einen Dichtschirm abgedichtet. Der Stützkörper (Zone 2) und der luftseitige Dammfuß (Zone 3) sind gleich zu beschreiben wie bei Variante 1. Ohne den gedachten Dammaufbau detaillierter zu beschreiben wird angenommen, dass die Filterstabilität zwischen allen Zonen und in jeder Bemessungssituation mit ausreichender Sicherheit gegeben ist. Für die Nachweisführung sind Filterkriterien anzuwenden und die Angaben im Merkblatt DWA-M 542 ([98], 4.3) zu beachten.

6

1:1 ,43

,54

1:1

Zone 2 Stützkörper

3,5 Zone 3 Steinfuß

8

Asphaltabdichtung

19

Zone 1 Filter

Dichtschirm

10

Zone 4 Moräne

Zone 5 Felsuntergrund

70,6

27,7

Abb. 9.1   Geotechnisches Modell der Variante 1: Staudamm mit Oberflächenabdichtung

30

3

Vollstau

9.1  Geotechnisches Modell

121 6 3

Vollstau

Zone 6 Dichtungskern

Zone 2 Stützkörper

19

,43

3,5 Zone 3 Steinfuß

10

Zone 4 Moräne Dichtschirm

30

1:1

8

,54 1:1 Zone 1 Filter

Zone 5 Felsuntergrund

70,6

27,7 55,3

Abb. 9.2   Geotechnisches Modell der Variante 2: Staudamm mit Innenkernabdichtung

9.1.3 Bodenkennwerte Im Beispiel werden die Bodenkennwerte (geotechnische Kenngrößen) angenommen. Grundsätzlich sind an dieser Stelle alle Festlegungen und getroffenen Annahmen durch bodenphysikalische Versuchsergebnisse zu untermauern und entsprechend zu begründen. Dies gilt insbesondere für die bodenmechanischen Eigenschaften der einzelnen Zonen (Tab. 9.1, 9.2, 9.3 und 9.4), welche sehr großen Einfluss auf die Gesamtstandsicherheit haben. Im Regelfall tragen die Festigkeitseigenschaften der Materialien alleine zum Widerstand gegen einen beliebigen Versagensmechanismus bei. Bei der Festlegung dürfen aber auch vergleichbare Erfahrungen berücksichtigt werden (siehe dazu auch Abschn. 3.4.5.2). Für den Dammstützkörper (Zone 2) werden im Beispiel vom Spannungsniveau abhängige Festigkeitseigenschaften angesetzt. Mit zunehmender Normalspannung kommt es zu einem Abfall des Reibungswinkels und damit verbunden zu einer Zunahme der Kohäsion (nicht lineare Bruchbedingung). In Abhängigkeit von der Größe der Normalspannung werden abschnittsweise folgende Festigkeitsparameter festgelegt: • Normalspannungsbereich 0 bis 250 kN/m2 (dies entspricht ca. einem Bereich von 0 bis 10 m Tiefe): Reibungswinkel ϕ′k = 42°, Kohäsion c′k = 5  kN/m2. • Normalspannungsbereich 250 bis 500 kN/m2 (dies entspricht ca. einem Bereich von 10 bis 20 m Tiefe): Reibungswinkel ϕ′k = 39°, Kohäsion c′k = 27,7  kN/m2. • Normalspannungsbereich 500 bis 750 kN/m2 (dies entspricht ca. einem Bereich von 20 bis 30 m Tiefe): Reibungswinkel ϕ′k = 36,5°, Kohäsion c′k = 62,6  kN/m2.

20,0 1 ∙ 10−2

23,0 5 ∙ 10−4

19,3

18,6

21,6

1 ∙ 10−3

Wichte trocken γr,k [kN/m³]

Wichte gesättigt γsat,k [kN/m³]

Durchlässigkeit kf [m/s]

27,7

62,6

1 ∙ 10−2

5 ∙ 10−4

1 ∙ 10−3

Durchlässigkeit Kf [m/s]

17,2 20,0

20,5

17,5

0,0

23,0

48,2

18,6

21,3

36,1

21,6

22,0

19,3

Wichte feucht γf,d [N/m³]

29,6

Zone 3 Steinfuß

17,2

Wichte trocken γd,d [kN/m³]

3,8

2,3

Kohäsion C'd [kN/m²]

31,9

500–750

0 17,5

Wichte gesättigt γsat,d [kN/m³]

34,7

31,9

Reibungswinkel ϕ′d [°]

Zone 2 Stützkörper σ′ [kN/m²] 0–250 250–500

Zone 1 Filter

Bemessungswerte der Bodenkenngrößen in der BS1

Tab. 9.2  Bemessungswerte der Bodenkenngrößen in der Bemessungssituation 1

20,5

22,0

5

3

43,5

Wichte feucht γf,k [N/m³]

500–750 36,5

Kohäsion c′k [kN/m²]

39

42

39

Zone 3 Steinfuß

Reibungswinkel ϕ′k [°]

Zone 2 Stützkörper σ′ [kN/m²] 0–250 250–500

Zone 1 Filter

Charakteristische Werte de r Bodenkenngrößen

Tab. 9.1  Charakteristische Werte der Bodenkenngrößen

2 ∙ 10−4

23,0

21,0

22,3

0,0

31,0

Zone 4 Moräne

2 ∙ 10−4

23,0

21,0

22,3

0

38

Zone 4 Moräne

5 ∙ 10−7

22,0

20,0

21,0

10

34

1 ∙ 10−7

24,0

23,0

23,5

23,1

37,6

5 ∙ 10−7

22,0

20,0

21,0

7,7

27,4

Zone 5 Zone 6 Felsuntergrund Dichtungskern

1 ∙ 10−7

24,0

23,0

23,5

30

45

Zone 5 Zone 6 Felsuntergrund Dichtungskern

122 9 Berechnungsbeispiel

20,0 1 ∙ 10−2

23,0 5 ∙ 10−4

21,6

1 ∙ 10−3

Durchlässigkeit kf [m/s]

20,0 1 ∙ 10−2

23,0 5 ∙ 10−4

21,6

1 ∙ 10−3

Wichte gesättigt γsat,d [kN/m³]

17,5 17,2

Durchlässigkeit kf [m/s]

20,5

22,0

0,0

19,3

56,9

40,8

18,6

25,2

500–750 33,9

Wichte trocken γd,d [kN/m³]

4,5

2,7

Kohäsion c′d [kN/m²]

36,4

Zone 3 Steinfuß

Wichte feucht γf,d [N/m³]

39,3

36,4

Reibungswinkel ϕ′k [°]

Zone 2 Stützkörper σ′ [kN/m²] 0–250 250–500

Zone 1 Filter

Bemessungswerte der Bodenkenngrößen in de r BS3

Tab. 9.4  Bemessungswerte der Bodenkenngrößen in der Bemessungssituation 3

17,5 17,2

Wichte gesättigt γsat,d [kN/m³]

20,5

22,0

0,0

19,3

52,2

38,3

18,6

23,1

500–750 31,7

Wichte trocken γd,d [kN/m³]

4,2

2,5

Kohäsion c′d [kN/m²]

34,0

Zone 3 Steinfuß

Wichte feucht γf,d [N/m³]

36,9

34,0

Reibungswinkel ϕ′k [°]

Zone 2 Stützkörper σ′ [kN/m²] 0–250 250–500

Zone 1 Filter

Bemessungswerte der Bodenkenngrößen in de r BS2

Tab. 9.3  Bemessungswerte der Bodenkenngrößen in der Bemessungssituation 2

2 ∙ 10−4

23,0

21,0

22,3

0,0

35,4

Zone 4 Moräne

2 ∙ 10−4

23,0

21,0

22,3

0,0

33,1

Zone 4 Moräne

1 ∙ 10−7

24,0

23,0

23,5

27,3

42,3

Zone 5 Felsuntergrund

1 ∙ 10−7

24,0

23,0

23,5

25,0

39,8

Zone 5 Felsuntergrund

5 ∙ 10−7

22,0

20,0

21,0

9,1

31,5

Zone 6 Dichtungskern

5 ∙ 10−7

22,0

20,0

21,0

8,3

29,3

Zone 6 Dichtungskern

9.1  Geotechnisches Modell 123

124

9 Berechnungsbeispiel Charakteristisches Bruchkriterium

600

Bemessungssituation 3 Bemessungssituation 2

Scherfestigkeit τ [kN/m²]

500

Bemessungssituation 1

400 300 200 100 0

0

250

500

750

Normalspannung σ [kN/m²]

Abb. 9.3   Charakteristisches Bruchkriterium der Zone 2 (Stützkörper) und Bemessungsbruchkriterien in Abhängigkeit von der jeweiligen Bemessungssituation

Das nicht-lineare Bruchkriterium der Zone 2 (Stützkörper) wird im σ–τ-Diagramm in Abb. 9.3 und unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte entsprechend der Bemessungssituationen 1 bis 3 dargestellt.

9.1.4 Einwirkungen 9.1.4.1 Ständige Einwirkungen Ständige Einwirkungen resultieren aus den Wichten der Dammbaustoffe sowie aus der Last des aufgestauten Wassers im Speicher. Die Wichten der Dammbaustoffe wurden im vorherigen Abschn. 9.1.3 festgelegt. 9.1.4.2 Veränderliche Einwirkungen • Verkehrslasten: Die Dammkrone kann durch Betriebsfahrzeuge befahren werden. In der statischen Berechnung wird die Belastung durch einen dreiachsigen Lastkraftwagen mit einer höchst zulässigen Gesamtmasse von 25 t angenommen. Durch die Doppelachse kommt es im ungünstigsten Fall zu einer konzentrierten Lasteinleitung von max. 16 t bzw. 160 kN über die Doppelachse. Der Reifenabstand einer Achse wird mit 2,5 m angenommen. Die charakteristische Verkehrslast je Seite (der Doppelachse)

9.1  Geotechnisches Modell

125

beträgt somit Qk = 80 kN. Der Bemessungswert beträgt in allen Bemessungssituationen (BS 1 bis BS 3; γQ = 1,10) Qd = 88 kN je Reifen und wird paarweise auf den Bermen bzw. der Krone angesetzt. Günstig wirkende Verkehrslasten dürfen nicht angesetzt werden. Anmerkung: In Deutschland beträgt der Teilsicherheitsbeiwert γQ für veränderliche ungünstige Einwirkungen in der BS-P γQ = 1,30, in der BS-T γQ = 1,20 sowie in der BS-A und BS-E γQ = 1,10. • Schneelasten: Da es sich um einen mittelgroßen Staudamm handelt wird der ungünstige Einfluss einer Schneelast vereinfachend vernachlässigt, wobei die Wichten der Dammschüttmaterialien auf der sicheren Seite liegend angenommen sind (siehe auch Untersuchung in Abb. 5.1). • Anprall und dynamischer Eisdruck: Da kein Schiffsverkehr im Stausee stattfindet und die Fließgeschwindigkeit im Speicher derart gering ist, ist weder mit einem Anprall noch mit einem horizontalen Eisstoß zu rechnen.

9.1.4.3 Wasserlasten: Wasserdrücke und auch veränderliche ungünstige Wasserdrücke werden wie ständige Einwirkungen behandelt ([104], 10.1.3). Der Teilsicherheitsbeiwert beträgt somit γG = 1,0 für alle Einwirkungen infolge des aufgestauten Wassers. Folgende Bemessungssituationen sind zu betrachten: • Sickerlinie im Regelbetrieb mit funktionstüchtiger Dammabdichtung • Maßgebende Wasserstände zwischen entleertem Speicher und Vollstau: – Staudamm mit Oberflächenabdichtung (Variante 1): im Normalbetrieb wird für die Nachweisführung der Wasserstand bei Vollstau angesetzt bzw. der Staudamm in entleertem Zustand betrachtet – in Verbindung mit der zuvor genannten Sickerlinie im Regelbetrieb. Zwischenwasserstände sind bei einem Damm mit funktionstüchtiger Oberflächenabdichtung nicht maßgebend, da kurzfristige Stauspiegelschwankungen auf die Sickerlinie im Dammbauwerk nahezu keinen Einfluss haben. Bei Betrachtung der Stauraumhänge darf dieser Lastfall jedoch nicht vernachlässigt werden. – Staudamm mit Innenkernabdichtung (Variante 2): die Standsicherheit der Luftseite des Dammes ist mit dem Wasserstand bei Vollstau nachzuweisen und zwar in Verbindung mit der zuvor genannten Sickerlinie im Regelbetrieb. Wasserseitig ist der maßgebende Wasserspiegel zwischen entleertem Speicher und Vollstau iterativ zu ermitteln. • Hochwasserlastfall: anzusetzen ist das Bemessungshochwasser  BHQ in der Bemessungssituation 2 und das Sicherheitshochwasser SHQ in der Bemessungssituation 3. Beim Bemessungshochwasser BHQ wird ein Überstau im Speicher von 1,50 m und beim Sicherheitshochwasser SHQ von 2,00 m gegenüber dem Vollstau angesetzt.

126

9 Berechnungsbeispiel

Anmerkung: In Deutschland Hochwasserbemessungsfall  1 und 2. Siehe dazu Abschn. 4.1.2.1. • Schnellstmögliche Wasserspiegelabsenkung: – Staudamm mit Oberflächenabdichtung (Variante 1): dieser Lastfall ist für einen Damm mit einer voll funktionstüchtigen Oberflächen- und Untergrundabdichtung nicht maßgebend. Gefährlich kann der Lastfall jedoch dann werden, wenn sich bei längerem Staubetrieb hinter der Oberflächenabdichtung, z. B. durch eine undichte Untergrundabdichtung, eine erhöhte Sickerlinie aufbaut. Bei plötzlicher Entleerung kann sich dadurch unter der Oberflächenabdichtung ein hydrostatischer Druck aufbauen, der im schlimmsten Falle zu einem Aufbrechen der Oberflächenabdichtung führt. – Staudamm mit Innenkernabdichtung (Variante 2): Es wird angenommen, dass die rascheste Spiegelabsenkung bei geöffnetem Grundablass und Triebwasserweg 3 Tage (72 h) in Anspruch nimmt, wenn der Speicher ab dem Vollstau entleert wird (ca. 25 m Absenkung). Die gemittelte Absenkgeschwindigkeit beträgt somit v = 1,0  · 10−4 m/s. Das Dammschüttmaterial weist eine Durchlässigkeit von kf = 5,0 ∙ 10−4 m/s auf. Der hydraulische Gradient i beträgt im Lastfall der raschen Absenkung i = 1,0. Somit entspricht die Filtergeschwindigkeit vf der Durchlässigkeit kf. Die Filtergeschwindigkeit ist damit um das 5-fache höher als die (vereinfacht) gemittelte Absenkgeschwindigkeit. Es ist somit von keinem erhöhten Porenwasserdruck im Lastfall der raschen Absenkung auszugehen. • Annahme von Leckstellen in der Dammabdichtung: es werden prinzipiell mögliche Schadstellen in der Dammabdichtung angenommen, mit einer partiellen Dammdurchsickerung zur Folge. Der zu untersuchende Lastfall wurde bereits in Abschn. 4.1.1 beschrieben. Im vorliegenden Beispiel wird vom schlimmsten Fall ausgegangen, dem totalen Versagen der Dammabdichtung.

9.1.4.4 Erdbebenlasten Die effektiven Erdbebenbeschleunigungen (für einfachere Nachweise) gemäß der Richtlinie zur Erdbebenberechnung von Talsperren – Band 3 ([92], S. 3 und Anhang A) sind gegenüber den Beschleunigungswerten gemäß Eurocode 8 [105] maßgebend. • Die maximale Bodenbeschleunigung für das OBE beträgt ah,OBE,max = 0,75  m/s2 und die effektive Bodenbeschleunigung ah,OBE,eff = 0,53  m/s2. Die vertikale Beschleunigung ist sowohl für das OBE als auch für das MCE mit 2/3 der jeweiligen horizontalen Bodenbeschleunigung anzunehmen ([92], S. 3) und beträgt demnach av,OBE,eff = 0,36  m/s2. • Die maximale Bodenbeschleunigung für das MCE beträgt ah,MCE,max = 1,50  m/s2 und die effektive Bodenbeschleunigung ah,MCE,eff = 1,05  m/s2. Die effektive vertikale Beschleunigung ist mit av,MCE,eff = 0,70  m/s2 ungünstig wirkend anzusetzen.

9.2 Sickerströmungsberechnung

127

Anmerkung: In Deutschland ist das Betriebserdbeben bei Gebrauchstauglichkeitsnachweisen anzusetzen und das Bemessungserdbeben in der BS-E (siehe Abschn. 4.1.2.1).

9.2 Sickerströmungsberechnung Es wurden mit der Software Slide 6.0 von Rocscience stationäre Finite–Elemente Berechnungen durchgeführt. Die Durchlässigkeitsbeiwerte kf der Zonen wurden entsprechend Tab. 9.1 angesetzt.

9.2.1 Variante 1 – Staudamm mit Oberflächenabdichtung 9.2.1.1 Sickerlinie bei Vollstau Die Durchlässigkeit der Asphaltabdichtung und des Dichtschirms wurden mit kf = 1 · 10−8 m/s angenommen. Sickerlinie bei Vollstau im Regelbetrieb (Variante 1):

Asphaltabdichtung

Vollstau

Total Head [m]

Zone 1 Filter

-3 0 3 6 8 11 14 16 19

Zone 2 Stützkörper

22 25 27 30

Zone 3 Steinfuß

Sickerlinie Zone 4 Moräne Zone 5 Felsuntergrund

9.2.1.2 Sickerlinie im Lastfall „Dichtungsbruch“ Es wird angenommen, dass die Asphaltabdichtung, z. B. durch einen Riss, unwirksam wurde. Sickerlinie im Lastfall „Dichtungsbruch“ (Variante 1):

128

9 Berechnungsbeispiel Total Head [m]

Vollstau

Asphaltabdichtung (versagt)

1

Zone 1 Filter

4 6 8 11

Sic

13 16

ker lini e

18 20 23 25

Zone 2 Stützkörper

28 30

Zone 3 Steinfuß

Zone 4 Moräne Zone 5 Felsuntergrund

9.2.2 Variante 2 – Staudamm mit Innenkernabdichtung 9.2.2.1 Sickerlinie bei Vollstau Die Durchlässigkeit des Dichtungskernes wurde mit kf = 5 · 10−7 m/s und jene des Dichtschirms mit kf = 1 · 10−8 m/s angenommen. Sickerlinie bei Vollstau im Regelbetrieb (Variante 2): Total Head [m]

Zone 6 Dichtungskern Vollstau

-3 0 3 6

Zone 1 Filter

9 12 15 18 20 23 26

Zone 2 Stützkörper Sickerlinie

Zone 4 Moräne Zone 5 Felsuntergrund

29 32

Zone 3 Steinfuß

9.3  Nachweis gegen hangparalleles Gleiten (GZT: GEO-3)

129

9.2.2.2 Sickerlinie im Lastfall „Dichtungsbruch“ Es wird angenommen, dass die Dichtfunktion des Kernes, z. B. durch einen Riss, unwirksam wurde und die Durchlässigkeit der Zone 2 auf kf = 1 · 10−3 m/s angestiegen ist. Sickerlinie im Lastfall „Dichtungsbruch“ (Variante 2): Zone 6 Dichtungskern (versagt) Vollstau

Total Head [m] 1 4 6

Zone 1 Filter Sic

Zone 2 Stützkörper

9 12 14 17

ke rl

19

ini e

22

Zone 3 Steinfuß

24 27 29 32

Zone 4 Moräne Zone 5 Felsuntergrund

9.3 Nachweis gegen hangparalleles Gleiten (GZT: GEO-3) 9.3.1 Luftseite An der Luftseite des Dammes wird das Dammschüttmaterial der Zone 2 mit Abräummaterial überdeckt, um ein Begrünen der Dammoberfläche zu ermöglichen. Die Vegetationsschicht dient als Erosionsschutz. Der Nachweis gegen hangparalleles Gleiten erfolgt für das Schüttmaterial der Zone 2. Die Gleitfuge wird für die Nachweisführung in 2 m Tiefe angenommen (vgl. Abb. 9.4). Tiefere Gleitflächen werden durch die anschließende Gleitkreisuntersuchung betrachtet.

9.3.1.1 Charakteristische Kraftwirkungen in der betrachteten Gleitfuge: • Eigengewicht: G = 2,0 · 1,0 · 22,0 = 44,0 kN/m – Gewichtskraft normal zur Gleitfuge: Gn = cos(35) · G = 36,04 kN/m – Gewichtskraft parallel zur Gleitfuge: Gp = sin(35) · G = 25,24 kN/m • Eigengewicht unter Auftrieb: G′ = 2, 0 · 1, 0 · 13, 0 = 26, 0 kN/m – Gewichtskraft normal zur Gleitfuge: G′n = cos(35) · G′ = 21,30 kN/m – Gewichtskraft parallel zur Gleitfuge: G′p = sin(35) · G′ = 14,91 kN/m

130

9 Berechnungsbeispiel

Abb. 9.4   Nachweisführung gegen hangparalleles Gleiten, Luftseite (Variante 1 und 2)

Abb. 9.5   Definition der Trägheitskräfte infolge Erdbebenbeanspruchung normal und parallel zur Gleitfuge

Ev,n

Eh

Ev Eh,p

Ev,p Gl ei

tfu ge

Eh,n Gl ei

tfu ge

 • Sickerströmung: S = h · b · γw = 2,0 · 1, 0 · sin(35) · 10,0 = 11,47 kN m • Pseudo-statische Erdbebeneinwirkungen, siehe Abb. 9.5 – Erdbebeneinwirkung durch das OBE (ah,OBE,eff = 0,53  m/s2; av,OBE,eff = 0,36  m/s2): = 44,0 · 0,53 = 2,38 kN/m horizontale Ersatzlast: Eh = G · ah,OBE,eff g 9,81  davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Eh,p = cos(35) · 2,38 = 1,95 kN m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Eh,n = sin(35) · 2,38 = 1,37 kN/m (wirkt abhebend)  = 44,0 · 0,36 = 1,62 kN m vertikale Ersatzlast: Ev = G · av,OBE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Ev,p = sin(35) · 1,62 = 0,93 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Ev,n = cos(35) · 1,62 = 1,33 kN/m – Erdbebeneinwirkung durch das MCE (ah,MCE,eff = 1,05  m/s2; av,MCE,eff = 0,70  m/ s2): = 44,0 · 1,05 = = 4,71 kN/m horizontale Ersatzlast: Eh = G · ah,MCE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Eh,p = cos(35) · 4,71 = 3,86 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Eh,n = sin(35) · 4,71 = 2,70 kN/m (wirkt abhebend) = 44,0 · 0,70 = 3,14 kN/m vertikale Ersatzlast: Ev = G · av,MCE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Ev,p = sin(35) · 3,14 = 1,80 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Ev,n = cos(35) · 3,14 = 2,57 kN/m

9.3  Nachweis gegen hangparalleles Gleiten (GZT: GEO-3)

131

9.3.1.2 Nachweise gegen hangparalleles Gleiten an der Luftseite des Dammes: • Bemessungssituation 1.1:

µ=

Ed 25,24 Gp,d  ′ = = 0,853 < 1,0 = ′ Rd 36,04 · tan(34,7) + (1,22 · 3,8) Gn,d · tan ϕd + Cd

• Bemessungssituation 2.2, Erdbeben OBE: µ=

Gp,d + Eh,p ± Ev,p Ed 25,24 + 1,95 ± 0,93    =  = = Rd (36,90 − 1,37 ± 1,33) · tan(36,9) + (1,22 · 4,2) Gn,d − Eh,n ± Ev,n · tan ϕd′ + Cd′

0,871 < 1,0 – mit nach oben wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung; und 0,875 < 1,0 – mit nach unten wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung (maßgebend); und 0,873 < 1,0 – ohne Berücksichtigung der vertikalen Erdbebenbeschleunigung. • Bemessungssituation 3.2, Erdbeben MCE: µ=

Gp,d + Eh,p ± Ev,p Ed 25,24 + 3,86 ± 1,80    =  = = Rd (36,04 − 2,70 ± 2,57) · tan(39,3) + (1,22 · 4,5) Gn,d − Eh,n ± Ev,n · tan ϕd′ + Cd′

0,890 < 1,0 – mit nach oben wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung (maßgebend); und 0,886 < 1,0 – mit nach unten wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung; und 0,888 < 1,0 – ohne Berücksichtigung der vertikalen Erdbebenbeschleunigung. • Bemessungssituation 3.3, Dichtungsbruch mit hangparalleler Durchströmung der Luftseite:

µ=

G′p,d + Sd Ed 14, 91 + 11, 47  ′ = = 1,151 > 1,0 = ′ ′ Rd 21, 30 · tan (39, 3) + (1, 22 · 4, 5) Gn,d · tan ϕd + Cd

Der Nachweis ist nicht erfüllt, es konnte jedoch in Abschn. 9.2.1.2 (Variante 1) und in Abschn. 9.2.2.2 (Variante 2) nachgewiesen werden, dass im Lastfall unter Annahme eines Dichtungsbruches die Sickerlinie nicht bis an die Dammoberfläche reicht..

µ=

(G′p,d + Gp,d )/2 + Sd /2 20,08+5,74 Ed = 0,892 < 1,0 = = ′ Rd ((Gn,d + Gn,d )/2) · tan(ϕd′ ) + Cd′ 28,67 · tan(39,3) + (1,22 · 4,5)

9.3.2 Wasserseite – Variante 1 Die Wasserseite des Dammes ist durch eine Asphaltoberflächenabdichtung vor Erosion geschützt. Darunter befindet sich die Filterzone – Zone 1, für welche der Nachweis der Oberflächenstabilität erbracht wird (vgl. Abb. 9.6). Die Gleitfuge wird für die Nachweisführung in 2 m Tiefe angenommen. Tiefere Gleitflächen werden durch die anschließende Gleitkreisuntersuchung betrachtet.

132

9 Berechnungsbeispiel

Abb. 9.6   Nachweisführung gegen hangparalleles Gleiten, Wasserseite (Variante 1)

9.3.2.1 Charakteristische Kraftwirkungen in der betrachteten Gleitfuge: • Eigengewicht: G = 2,0 · 1,0 · 19,3 = 38,6 kN/m – Gewichtskraft normal zur Gleitfuge: Gn = cos(33) · G = 32,37 kN/m – Gewichtskraft parallel zur Gleitfuge: Gp = sin(33) · G = 21,02 kN/m • Pseudo-statische Erdbebeneinwirkungen, siehe Abb. 9.7 – Erdbebeneinwirkung durch das OBE (ah,OBE,eff = 0,53  m/s2; av,OBE,eff =  0,36 m/s2): = 38, 6 · 0,53 = 2,09 kN/m horizontale Ersatzlast: Eh = G · ah,OBE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Eh,p = cos(33) · 2,09 = 1,75 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Eh,n = sin(33) · 2,09 = 1,14 kN/m (wirkt abhebend)  = 38,6 · 0,36 = 1,42 kN m vertikale Ersatzlast: Ev = G · av,OBE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Ev,p = sin(33) · 1,42 = 0,77 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Ev,n = cos(33) · 1,42 = 1,19 kN/m – Erdbebeneinwirkung durch das MCE (ah,MCE,eff = 1,05  m/s2; av,MCE,eff =  0,70 m/s2): 1,05 = 38,6 · 9,81 = 4,13 kN/m horizontale Ersatzlast: Eh = G · ah,MCE,eff g davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Eh,p = cos(33) · 4,13 = 3,46 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Eh,n = sin(33) · 4,13 = 2,25 kN/m (wirkt abhebend) = 38,6 · 0,70 = 2,75 kN/m vertikale Ersatzlast: Ev = G · av,MCE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Ev,p = sin(33) · 2,75 = 1,50 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Ev,n = cos(33) · 2,75 = 2,31 kN/m

9.3  Nachweis gegen hangparalleles Gleiten (GZT: GEO-3)

133

Abb. 9.7   Definition der Trägheitskräfte infolge Erdbebenbeanspruchung normal und parallel zur Gleitfuge

9.3.2.2 Nachweise gegen hangparalleles Gleiten an der Wasserseite des Dammes: • Bemessungssituation 1.1, Stauspiegel abgesenkt (maßgebend):

µ=

Gp,d 21,02 Ed = 0,918 < 1,0 = ′ ′ = Rd Gn,d · tan(ϕd )+Cd 32,37 · tan(31,9) + (1,19 · 2,3)

• Bemessungssituation 2.2, Erdbeben OBE: µ=

Gp,d + Eh,p ± Ev,p Ed 25,24 + 1,95 ± 0,93    =  = = Rd (36,90 − 1,37 ± 1,33) · tan(36,9) + (1,22 · 4,2) Gn,d − Eh,n ± Ev,n · tan ϕd′ + Cd′

0,871 < 1,0 – mit nach oben wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung; und 0,875 < 1,0 – mit nach unten wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung (maßgebend); und 0,873 < 1,0 – ohne Berücksichtigung der vertikalen Erdbebenbeschleunigung. • Bemessungssituation 3.2, Erdbeben MCE: µ=

Gp,d + Eh,p ± Ev,p Ed 21,02 + 3,46 ± 1,50    =  = = Rd (32,37 − 2,25 ± 2,31) · tan(36,4) + (1,19 · 2,7) Gn,d − Eh,n ± Ev,n · tan ϕd′ + Cd′

0,969 < 1,0 – mit nach oben wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung (maßgebend); und 0,958 < 1,0 – mit nach unten wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung; und 0,963 < 1,0 – ohne Berücksichtigung der vertikalen Erdbebenbeschleunigung.

9.3.3 Wasserseite – Variante 2 Die wasserseitige Dammoberfläche wird durch einen Steinwurf gegen Wellenangriff und Erosion geschützt. Unter dem Steinwurf folgt das Dammschüttmaterial der Zone 2, für welches der Nachweis der gegen hangparalleles Gleiten erbracht wird (vgl. Abb. 9.8). Die Gleitfuge wird für die Nachweisführung in 2 m Tiefe angenommen. Tiefere Gleitflächen werden durch die anschließende Gleitkreisuntersuchung betrachtet.

134

9 Berechnungsbeispiel

Abb. 9.8   Nachweisführung gegen hangparalleles Gleiten, Wasserseite (Variante 2)

9.3.3.1 Charakteristische Kraftwirkungen in der betrachteten Gleitfuge: • Eigengewicht: G = 2,0 · 1,0 · 22 = 44,0 kN/m – Gewichtskraft normal zur Gleitfuge: Gn = cos(33) · G = 36,90 kN/m – Gewichtskraft parallel zur Gleitfuge: Gp = sin(33) · G = 23,96 kN/m • Eigengewicht unter Auftrieb: G′ = 2,0 · 1,0 · 13,0 = 26,0 kN/m Gewichtskraft normal zur Gleitfuge: G′n = cos(33) · G′ = 21,81 kN/m Gewichtskraft parallel zur Gleitfuge: G′p = sin(33) · G′ = 14,16 kN/m • Pseudo-statische Erdbebeneinwirkungen, siehe Abb. 9.9 – Erdbebeneinwirkung durch das OBE (ah,OBE,eff = 0,53  m/s2; av,OBE,eff =  0,36 m/s2): = 44,0 · 0,53 = 2,38 kN/m horizontale Ersatzlast: Eh = G · ah,OBE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Eh,p = cos(33) · 2,38 = 2,00 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Eh,n = sin(33) · 2,38 = 1,30 kN/m (wirkt abhebend) = 44,0 · 0,36 = 1,62 kN/m vertikale Ersatzlast: Ev = G · av,OBE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Ev,p = sin(33) · 1,62 = 0,88 kN/m Abb. 9.9   Definition der Trägheitskräfte infolge Erdbebenbeanspruchung normal und parallel zur Gleitfuge

Ev,n

Eh Eh,n Gl

eit

e fug

Ev Eh,p

Ev,p ge

tfu

ei Gl

9.3  Nachweis gegen hangparalleles Gleiten (GZT: GEO-3)

135

davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Ev,n = cos(33) · 1,62 = 1,36 kN/m – Erdbebeneinwirkung durch das MCE (ah,MCE,eff = 1,05  m/s2; 2 av,MCE,eff = 0,70  m/s ): = 44,0 · 1,05 = 4,71 kN/m horizontale Ersatzlast: Eh = G · ah,MCE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Eh,p = cos(33) · 4,71 = 3,95 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Eh,n = sin(33) · 4,71 = 2,57 kN/m (wirkt abhebend) = 44,0 · 0,70 = 3,14 kN/m vertikale Ersatzlast: Ev = G · av,MCE,eff g 9,81 davon der Anteil parallel zur Gleitfuge: Ev,p = sin(33) · 3,14 = 1,71 kN/m davon der Anteil normal zur Gleitfuge: Ev,n = cos(33) · 3,14 = 2,63 kN/m

9.3.3.2 Nachweise gegen hangparalleles Gleiten an der Wasserseite des Dammes: • Bemessungssituation 1.1: Stauspiegel abgesenkt (maßgebend):

µ=

Ed Gp,d 23,96 = = 0,797 < 1,0 ′ ′ = Rd Gn,d · tan(ϕd )+Cd 36,90 · tan(34,7) + (1,19 · 3,8)

Boden unter Auftrieb (ohne Strömung):

µ=

G′p,d 14,16 Ed = 0,722 < 1,0 = ′ = Rd Gn,d · tan(ϕd′ )+Cd′ 21,81 · tan(34,37) + (1,19 · 3,8)

• Bemessungssituation 2.2, Erdbeben OBE: µ=

Gp,d + Eh,p ± Ev,p Ed 23,96 + 2,00 ± 0, 88    =  = = Rd (36,90 − 1,30 ± 1,36) · tan(36,9) + (1,19 · 4,2) Gn,d − Eh,n ± Ev,n · tan ϕd′ + Cd′

0,817 < 1,0 – mit nach oben wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung; und 0,820 < 1,0 – mit nach unten wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung (maßgebend); und 0,818 < 1,0 – ohne Berücksichtigung der vertikalen Erdbebenbeschleunigung. • Bemessungssituation 3.2, Erdbeben MCE: µ=

Gp,d + Eh,p ± Ev,p Ed 23,96 + 3,95 ± 1,71    =  = = Rd (36,90 − 2,57 ± 2,63) · tan(39,3) + (1,19 · 4,5) Gn,d − Eh,n ± Ev,n · tan ϕd′ + Cd′

0,837 < 1,0 – mit nach oben wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung (maßgebend); und 0,832 < 1,0 – mit nach unten wirkender vertikaler Erdbebenbeschleunigung; und 0,834 < 1,0 – ohne Berücksichtigung der vertikalen Erdbebenbeschleunigung.

136

9 Berechnungsbeispiel

9.4 Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3) Die Böschungsstabilität wird in allen Bemessungssituationen gemäß Tab. 4.1 (siehe Abschn. 4.1.1) nachgewiesen. Die einzelnen Berechnungen wurden mit der Software Slide 6.0 von Rocscience durchgeführt. Mit der Software werden gleitkreisförmige Versagensmechanismen (Gleitkreise) untersucht, wobei nicht nur die Böschungsstabilität des Dammes untersucht wurde, sondern auch Gleitkreise betrachtet wurden, die auch ein Versagen des Untergrundes voraussetzen (mechanischer Grundbruch). Angewendet wurde das Lamellenverfahren nach Spencer und jenes von Morgenstern-Price, mit Ansatz einer Sinusfunktion, um den Verlauf der Neigung der Erddruckkräfte zwischen den Lamellen zu beschreiben. In den einzelnen Berechnungen wird nur der maßgebende Gleitkreis, entweder nach dem Lamellenverfahren von Spencer oder nach Morgenstern-Price, angezeigt. Für die Untersuchung wurde eine Mindestgleitkreiseinschnittstiefe von 2,5 m vorgegeben. Oberflächennahe Versagensmechanismen bis 2,0 m Tiefe wurden bereits in Abschn. 9.3 betrachtet. Um den Gleitkreis mit der geringsten Sicherheit zu finden, wird ein Raster festgelegt, in welchem die Software in jedem Rasterpunkt 10 Gleitkreise mit unterschiedlichen Radien annimmt und die Sicherheit berechnet. Jener Gleitkreis mit dem größten Ausnutzungsgrad, wurde in den folgenden Berechnungen abgebildet (maßgebender Gleitkreis an der Luft- oder Wasserseite des Dammes in einer Bemessungssituation). Bei gegliederten Dämmen (wie z. B. bei Variante 2) oder bei Dämmen auf einer wenig tragfähigen Schicht im Untergrund ist darauf zu achten, dass unter Umständen auch ein nicht gleitkreisförmiger Versagensmechanismus maßgebend sein kann. Die Annahme von erzwungenen Gleitkreisen kann hierbei zu einer höheren Sicherheit führen. Im Zweifelsfall sollte eine numerische Berechnung durchgeführt werden (FEM mit ϕ–c-Reduktion). Bei Variante 2 wurden mit der Software Slide 6.0 von Rocscience auch nicht gleitkreisförmige Versagensmechanismen untersucht. Diese ergaben jedoch keine geringeren Sicherheiten als durch die Annahme gleitkreisförmiger Versagensmechanismen. Die in den Berechnungen (in Abschn. 9.4.1 und 9.4.2) dargestellte Rasterlegende stellt einen Sicherheitsfaktor dar. Der Ausnutzungsgrad ist der Kehrwert des Sicherheitsfaktors.

9.4.1 Variante 1 – Staudamm mit Oberflächenabdichtung 9.4.1.1 Berechnung der Wasserseite • Bemessungssituation 1.1, Speicher entleert (maßgebend) Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite

9.4  Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3)

137

Safety Factor 0.4

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.908 < 1.0 Radius r = 65.3 m Rückhaltende Momente = 44329.8 kNm Treibende Momente = 40247.8 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 571.57 kN Treibende horizontale Kräfte = 518.94 kN

0.6 0.9 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0

µ = 0.907 1.1

m aß ge be nd er Gl e

2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

itk re is

je Einzellast Q = 88 kN

weitere Gleitkreise mit µ > 0.89 Zone 1 Speicher entleert

Zone 2

Zone 3

Sickerlinie Zone 4 Zone 5

• Bemessungssituation 2.2, Speicher entleert (maßgebend) und Betriebserdbeben OBE Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite

• Bemessungssituation 3.2, Speicher entleert (maßgebend) und maximal denkbares Erdbeben MCE

138

9 Berechnungsbeispiel

Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite µ = 0.958 1.0

MCE 1.05 m/s2 0.70 m/s2

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3 1.5 1.8

m

2.0

eis kr eit Gl er nd be ge aß

2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

weitere Gleitkreise mit µ > 0.94

Maßgebender Gleitkreis: nach Spencer Ausnutzungsgrad µ = 0.958 < 1.0 Radius r = 125.5 m Rückhaltende Momente = 123765 kNm Treibende Momente = 118521 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 831.11 kN Treibende horizontale Kräfte = 795.90 kN je Einzellast Q = 88 kN

Zone 3

Zone 2

Speicher entleert Zone 1

Sickerlinie Zone 4 Zone 5

• Bemessungssituation 3.3, Lastfall „Dichtungsbruch“ und Vollstau Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3 1.5

µ = 0.753

1.8

1.3

2.0

m aß ge be nd er G

2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

le

itk re is

Maßgebender Gleitkreis: nach Spencer Ausnutzungsgrad µ = 0.753 < 1.0 Radius r = 65.3 m Rückhaltende Momente = 37044.1 kNm Treibende Momente = 27902.8 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 470.00 kN Treibende horizontale Kräfte = 354.02 kN je Einzellast Q = 88 kN

Vollstau weitere Gleitkreise mit µ > 0.72 Zone 1

Si c ker lini e

Zone 2

Zone 4 Zone 5

Zone 3

9.4  Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3)

139

• Bemessungssituation 3.3, Rasche Absenkung im Lastfall „Dichtungsbruch“, mit maßgebendem Wasserspiegel Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite µ = 0.779

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.779 < 1.0 Radius r = 123.9 m Rückhaltende Momente = 128600 kNm Treibende Momente = 100158 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 872.94 kN Treibende horizontale Kräfte = 679.87 kN

1.3

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3

m

1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3

aß ge be nd er Gl e

3.5 3.8

itk re is

je Einzellast Q = 88 kN

4.0+

weitere Gleitkreise mit µ > 0.76 Stauspiegel bei 0.38 h

Sickerlinie

Zone 3

Zone 2 Zone 1

Zone 4 Zone 5

9.4.1.2 Berechnung der Luftseite • Bemessungssituation 1.1, Vollstau Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.842 < 1.0 Radius r = 67.2 m Rückhaltende Momente = 55013.6 kNm Treibende Momente = 46319.5 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 675.49 kN Treibende horizontale Kräfte = 568.74 kN

µ = 0.842 1.2

0.6 0.9

m

le rG e d en eb g aß

is re itk

1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5

je Einzellast Q = 88 kN

3.8 4.0+

Vollstau

Zone 1

Safety Factor 0.4

Zone 2 Sickerlinie Zone 4 Zone 5

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.83

140

9 Berechnungsbeispiel

• Bemessungssituation 2.1, Überstau beim Bemessungshochwasser BHQ Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.777 < 1.0 Radius r = 67.2 m Rückhaltende Momente = 59609.3 kNm Treibende Momente = 46319.5 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 731.85 kN Treibende horizontale Kräfte = 568.69 kN

Safety Factor 0.4

µ = 0.777

0.6

1.3

0.9

m

je Einzellast Q = 88 kN

G er nd e b ge aß

le

is re itk

1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8

Bemessungshochwasser BHQ

Zone 1

4.0+

Zone 3

Zone 2

weitere Gleitkreise mit µ > 0.76

Sickerlinie Zone 4 Zone 5

• Bemessungssituation 2.2, Vollstau und Betriebserdbeben OBE Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite

je Einzellast Q = 88 kN

1.2

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1

itk re is

1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5

m

OBE 0.53 m/s2 0.36 m/s2

µ = 0.865

aß ge be nd er Gl e

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.865 < 1.0 Radius r = 107.2 m Rückhaltende Momente = 122932 kNm Treibende Momente = 106290 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 946.65 kN Treibende horizontale Kräfte = 818.49 kN

3.8 4.0+

Vollstau Zone 1

Zone 2 Sickerlinie Zone 4 Zone 5

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.85

9.4  Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3)

141

• Bemessungssituation 3.1, Überstau beim Sicherheitshochwasser SHQ Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite 1.4

µ = 0.711 Maßgebender Gleitkreis: nach Spencer Ausnutzungsgrad µ = 0.711 < 1.0 Radius r = 106.3 m Rückhaltende Momente = 149108 kNm Treibende Momente = 106088 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 1164.22 kN Treibende horizontale Kräfte = 828.32 kN

Safety Factor 0.4

itk re is

0.6 0.9 1.1

aß ge be nd er Gl e

1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4

m

2.6 2.9 3.1 3.3

je Einzellast Q = 88 kN

3.5 3.8

Sicherheitshochwasser SHQ

Zone 1

4.0+

Zone 3

Zone 2

weitere Gleitkreise mit µ > 0.70

Sickerlinie Zone 4 Zone 5

• Bemessungssituation 3.2, Vollstau und maximal denkbares Erdbeben MCE Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite Maßgebender Gleitkreis: nach Spencer Ausnutzungsgrad µ = 0.877 < 1.0 Radius r = 100.2 m Rückhaltende Momente = 224773 kNm Treibende Momente = 197160 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 1881.01 kN Treibende horizontale Kräfte = 1649.93 kN MCE 1.05 m/s2 0.70 m/s2

je Einzellast Q = 88 kN

µ = 0.877 1.1

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1

m

e Gl er d en eb g aß

is re itk

1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

Vollstau

Zone 1

Zone 2 Sickerlinie Zone 4 Zone 5

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.87

142

9 Berechnungsbeispiel

• Bemessungssituation 3.3, Lastfall „Dichtungsbruch“ und Vollstau Variante 1, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.835 < 1.0 Radius r = 52.7 m Rückhaltende Momente = 421556kNm Treibende Momente = 351914 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 6883.59 kN Treibende horizontale Kräfte = 5746.41 kN

je Einzellast Q = 88 kN

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4

ge maß

Gl der ben

2.6

reis µ = 0.835 eitk

2.9

1.2

3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

Vollstau Sic k

Zone 1

erli n

ie

Zone 2

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.80

Zone 4 Zone 5

9.4.2 Variante 2 – Staudamm mit Innenkernabdichtung 9.4.2.1 Berechnung der Wasserseite • Bemessungssituation 1.1, Maßgebender Stauspiegel bei 0,50 · h Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite

9.4  Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3)

Safety Factor 0.4

µ = 0.857 1.2

0.6 0.9 1.1 1.3 1.5 1.8

m

2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

aß ge be nd er Gl eit kr eis

143

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.857 < 1.0 Radius r = 86.3 m Rückhaltende Momente = 217372 kNm Treibende Momente = 186225 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 2102.05 kN Treibende horizontale Kräfte = 1800.85 kN

je Einzellast Q = 88 kN

Stauspiegel bei 0.50 h Zone 1 Zone 2 weitere Gleitkreise mit µ > 0.84

Zone 4

Zone 3

Sickerlinie Zone 6

Zone 5

• Bemessungssituation 2.2, Betriebserdbeben OBE, maßgebender Stauspiegel bei 0,60 · h Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite Safety Factor 0.4

OBE 0.53 m/s² 0.36 m/s²

µ = 0.906 1.1

0.6 0.9 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8

m

aß ge be nd er Gl eit kr eis

Maßgebender Gleitkreis: nach Spencer Ausnutzungsgrad µ = 0.906 < 1.0 Radius r = 82.7 m Rückhaltende Momente = 251513 kNm Treibende Momente = 227975 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 2561.19 kN Treibende horizontale Kräfte = 2321.50 kN

4.0+

je Einzellast Q = 88 kN Stauspiegel bei 0.60 h Zone 1 Zone 2 weitere Gleitkreise mit µ > 0.89

Zone 4 Zone 5

Sickerlinie Zone 6

Zone 3

144

9 Berechnungsbeispiel

• Bemessungssituation 3.2, Maximal denkbares Erdbeben MCE, maßgebender Stauspiegel bei 0,76 · h Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Wasserseite µ = 0.966 1.0

MCE 1.05 m/s² 0.70 m/s² Safety Factor 0.4 0.6

1.3 1.5 1.8 2.0 2.2

re itk

2.4

le G er nd be ge aß

1.1

m

0.9

2.6

is

2.9 3.1

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.966 < 1.0 Radius r = 103.7 m Rückhaltende Momente = 222399 kNm Treibende Momente = 214858 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte =1808.6 kN Treibende horizontale Kräfte = 1747.2 kN

3.3

je Einzellast Q = 88 kN

3.5 3.8 4.0+

Stauspiegel bei 0.76 h Zone 1 Zone 2 weitere Gleitkreise mit µ > 0.96

Zone 4

9.4.2.2 Berechnung der Luftseite • Bemessungssituation 1.1, Vollstau Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite

Sickerlinie Zone 6

Zone 3

9.4  Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3)

145

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.856 < 1.0 Radius r = 98.57 m Rückhaltende Momente = 160546 kNm Treibende Momente = 137393 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 1369.26 kN Treibende horizontale Kräfte = 1171.8 kN

µ = 0.856 1.2

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3

itk re is

1.5 1.8 2.0

aß ge be nd er Gl e

2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5

m

3.8 4.0+

je Einzellast Q = 88 kN Vollstau

Zone 2 Sickerlinie

Zone 1 Zone 4

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.84

Zone 6

Zone 5

• Bemessungssituation 2.1, Überstau beim Bemessungshochwasser BHQ Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.789 < 1.0 Radius r = 98.57 m Rückhaltende Momente = 174098 kNm Treibende Momente = 137393 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 1484.2 kN Treibende horizontale Kräfte = 1171.3 kN

1.3

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3

itk re is

1.5 1.8

le

2.0 2.2

m aß ge be nd er G

je Einzellast Q = 88 kN

µ = 0.789

2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

Bemessungshochwasser BHQ

Zone 1 Zone 4 Zone 5

Zone 2 Sickerlinie Zone 6

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.78

146

9 Berechnungsbeispiel

• Bemessungssituation 2.2, Vollstau und Betriebserdbeben OBE Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite µ = 0.873 1.1

OBE 0.53 m/s² 0.36 m/s²

Safety Factor 0.4 0.6

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.873 < 1.0 Radius r = 98.57 m Rückhaltende Momente = 163908 kNm Treibende Momente = 143126 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 1398.7 kN Treibende horizontale Kräfte = 1221.3 kN

0.9 1.1 1.3

itk re is

1.5 1.8

aß ge be nd er Gl e

2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3

m

3.5 3.8 4.0+

je Einzellast Q = 88 kN Vollstau

Zone 2

Zone 1

Sickerlinie Zone 4

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.86

Zone 6

Zone 5

• Bemessungssituation 3.1, Überstau beim Sicherheitshochwasser SHQ Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite 1.4

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3

itk re is

1.5 1.8 2.0

aß ge be nd er Gl e

je Einzellast Q = 88 kN

µ = 0.723

2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5

m

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.723 < 1.0 Radius r = 98.57 m Rückhaltende Momente = 189982 kNm Treibende Momente = 137393 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 1619.5 kN Treibende horizontale Kräfte = 1171.3 kN

3.8 4.0+

Sicherheitshochwasser SHQ

Zone 1 Zone 4 Zone 5

Zone 2 Sickerlinie Zone 6

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.71

9.4  Nachweis der Böschungsstabilität (GZT: GEO-3)

147

• Bemessungssituation 3.2, Vollstau und maximal denkbares Erdbeben MCE Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite µ = 0.886 1.1

MCE 1.05 m/s² 0.70 m/s²

Safety Factor 0.4 0.6 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2

is

2.4

itk re

2.6 2.9 3.1

aß ge be nd er G le

je Einzellast Q = 88 kN

0.9

3.3 3.5 3.8 4.0+

m

Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.886 < 1.0 Radius r = 121.4 m Rückhaltende Momente = 281894 kNm Treibende Momente = 249769 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 1958.9 kN Treibende horizontale Kräfte = 1735.7 kN

Vollstau

Zone 2 Sickerlinie

Zone 1 Zone 4

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.88

Zone 6

• Bemessungssituation 3.3, Lastfall „Dichtungsbruch“ und Vollstau Variante 2, Gleitkreisuntersuchung an der Luftseite Maßgebender Gleitkreis: nach Morgenstern-Price Ausnutzungsgrad µ = 0.860 < 1.0 Radius r = 55.9 m Rückhaltende Momente = 411377 kNm Treibende Momente = 353648 kNm Rückhaltende horizontale Kräfte = 6392.7 kN Treibende horizontale Kräfte = 5495.6 kN je Einzellast Q = 88 kN

m

ebe aßg

Safety Factor 0.4 0.6 0.9 1.1 1.3 1.5 1.8

µ = 0.860 1.2

l rG nde

reis eitk

2.0 2.2 2.4 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 4.0+

Vollstau Sick

Zone 1

Zone 4 Zone 5

erli nie

Zone 2

Zone 6

Zone 3 weitere Gleitkreise mit µ > 0.85

148

9 Berechnungsbeispiel

9.5 Zusammenfassung der Berechnungsergebnisse In Abschn. 9.3 wurde die Sicherheit gegen hangparalleles Gleiten nachgewiesen und in Abschn. 9.4 die Sicherheit gegen Böschungsbruch, unter Anwendung der Lamellenverfahren von Spencer und Morgenstern-Price. Es konnte in allen Bemessungssituationen eine ausreichende Sicherheit nachgewiesen werden. Die Berechnungsergebnisse sind in Tab. 9.5, 9.6 und 9.7 zusammengefasst.

Tab. 9.5  Nachweis der Oberflächenstabilität – Ergebnisse der Nachweise gegen hangparalleles Gleiten

Bemessungssituation 1

Bemessungssituation 2

Bemessungssituation 3

Nachweise gegen hangparalleles Gleiten Lastfall Dammseite

μ

1.1

0,918