Sensores y Acondicionadores de Señal [Fourth ed.] 9788426713445

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Indice general PrOI o de la rime.111 ed:ldcSn .......................... .. . . ... . ..... ....... ...... ........ . .......... ..... ..... . . PrOI o a la

XI

ncla edidOn ...... .... ....... ..... ..... ....... .... ........ .... ...... ...... .... ...... .... ...

xrn

l. lntroducci6n 1 Jos sistem• de metlkla ....................................................... I.I Conce eoerales terminolo a .............................................. . 1.1.1 Sistemas de medida ,.............,t········,··················'•·················· 1.1.2 Transductores, sensores y accionamientos ...................... 1.1.3 Acondicionamiento resentaci6n ................................. . 1.1.4 lnterfases, dominios de datos y conversiones ................. .

1 1 1 2

1.2 Ti os de senso-r·es ................................................................................

6 9 9 10

1.3

Confi uraci6n eneral entrada-salida ........................................... ..

1.3._2

T~cas

de com eosaci6n ...................................................

1.4 Caracter(st jcas estatjcas de los sistemas de medida .................... .. 1.4.1 Exactitud, fidelidad, sensibilidad ...................................... 1.4.2 Otras caracteristicas: linealldad, resoluci6n ................... .. 1.4.3 E rrores sistem4ticos ............................................................ 1.4.4 E rrores aleatorios .............................................................. . l.5 Caracterfsticas din4micas de los sistemas de medida ................... . 1.5.1 Sistemas de medida de ordeo cero ......... ..................... .... .. 1.5.2 Sistemas de medida de rimer orden ............................... 1.5.3 Sistemas de medida de se ndo orden .............................. 1.6 Caracterlsticas de entrada: · dancia ........................................... . . . I.7 Sensores nm.an.Os .................................................•.......................... 1.7.1 Sensores de tern ratura: bimetales .................................... 1.7.2 Sensores de ·resi6n ....•.................... ,.................................•..... de cau.d al ............................ ·····-·. . ··-·· ....... 1.7.4 Senso·r es de njvel .........................•...•.•....•.•••••.••.••.•••...••...••.. 1.7.5 Sensores de fuerza a.r ...........................................··-·.........•••.. 1.8 Materiales em leados en sensores .......................................,........... 1.8.1 Conductores, semiconductores y diel~ctrioos ..................

1.8..2 Materiales ma

n~tioos

4 4

12

12 15 16 17

18 19

20 23 28

29 30

32 35 40

42 42 45

.........................................................

46

1.9 T6cnicas de p reparaci6n de materiales para microsensores ........ 1.9.1 TCcnicas de lfcula esa ·············-··································· 1.9.2 Tecnicas de Ucul.a fina ..................................... .,.............. 1.2.3 Mjcromecanjzado ...........•............, .. ,.................•....... ,...••.....

49 49 50 51

VI

/ndice general

1.lO ]L_ _.P.. I.. , O :i...,bu.le..,m .....,.a.,s.._..,...u............u............u•u•..............,. .......u.........., .. ............u............ ............ ............ ....". .... ..u........................................ ........... .u............u..................._ _ __,5=2"-l. 1.l.__ R ...,,._e...,fe...r..,,e...n..,c..,ja,..sL....u.._.......... ..... ......_.._.......... ............._.......... ..... ............._.......... ..... ......_........... .................._.......... ..... ........._.......... ..... ........~._ __..5'"'2.__ 2. SelllORI RlildY«M ..............,.....................................................,.... ,................... 2 . l_

54

_.~.._.(..... )l~CL(l...,(,... _ _.f>...,CuO...,l>..,.laC:~IJl...,..8,...S._..,a· ·u1u•u•a• u••u•u1a•&•·u•u•a•a· ·u1u•"'•&•·u·u•u•..•u··u1u•a•a··u•u1u1a1ue·u•u1a•u··u•u•a•.L''u•u•u•a1u··u•u•a1u·eu•u•a•a··u•u•u•a•u··u•u•a•u·eu•u•a1ae·u•u•u•a•u··u•u•----~ res cremenr.lel y incrementaabeolutOI

Oscllldoret de CUll'lO

Union11 p-n

Fotoelktricos

Dlodo Transistor Convertldoru T/I

Ultruonidos

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Efecto Doppler

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Et.etc> Doppler Tlempo trjn1lto V6rtices

Reflexi6n Ablorci6n

I ~

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Maoneto-

Pluoel6otrlcos

V6rtlcel

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retorte

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g;

a.

.

Generldores

~

§"

L~

Condenudor variable

LVDT + rotjmetro Ley Farlday

Fueru

Configuracwn general entrada-salida

1.3 1.3.1

CONFIGURAC16N GENERAL EN I RADA-SAi IDA lnterferenclaa y perturbeclonea lntemaa

En un sistema de medida, el sensor es el elemento dispuesto expresamente con la misi6n de obteoer informaci6n, en forma de seiial electrica, sobre la propiedad medida. Pero no serla razonable esperar, a priori, que por una parte el sensor respondiera exclusivamente a la magnitud de interes, y que por otra el origen de las seiiales de salida fuera unicamente la seiial preseote a la entrada. La experiencia demuestra en seguida que esto no es as{ y, por lo tanto, conviene tener en cuenta esta realidad. El metodo empleado aqul es el propuesto por Doebelin en (2). Se denominan interfereocias o perturbaciones extemas aquellas seiiales que afectan al sistema de medida como consecuencia deJ principio utilizado para medir las seiiales de interes. Las perturbaciooes interoas son aquellas seiiales que afectao indirectamente a la salida debido a su efecto sobre las caracterlsticas de) sistema de medida. Pueden afectar tanto a las caractensticas relativas a la variable de interes como a las relativas a las interfere ncias. En la figura 1.3 se describe grMicamente esta situaci6n. Mediante las letras F se expresa una relaci6n, del tipo que sea (no necesariamente lineal), entre la entrada y salida de cada bloque o subconjunto. Observese que una misma seftal puede actuar a la vez como interferencia y como perturbaci6n intema. Para medir, por ejemplo, una fuerza., es comun emplear una galga extensometrica (apartado 2.2). Esta se basa en la variaci6n de la resistencia electrica de uo conductor o semiconductor como resultado de aplicarle un esfuerzo. Dado que un cambio de temperatura producira tambien una variaci6n del valor de la resisten-

•1

y 1(I)

f!

' I I I I

Fp,1

+

1:>(

•p

+

YU1

.

Fp.s

i I

I

•s

•

Fs

Ys (I)

Figura 1.3 Efecto de las penurbaciones internas y externas en los slstemas de medida. x 1 es la seiial de interes, yes la sallda del sistema, x, es una lnterferencla o penurbacl6n ext.ema, Xp es una penurbaci6n interns.

l\ilatenal protcgido por dcrechos de autor

10

lntroduccion a /os sistemas de medida

cia, se dice que los ca.mbios de temperatura son una interferencia o perturbaci6n extema. A su vez, para la medida de los cambios de resistencia con el esfuerzo aplicado hara falta un amplificador electr6nico. Dado que los cambios de temperatura afectaran a las derivas de dicho amplificador y con ellas a la medida, resulta que dichos cambios son tambi~n una perturbaci6n intema. Si la fuerza se midiera con un sensor capacitivo (apartado 4.1), los cambios de temperatura dejarfan de ser una perturbaci6n extema, pero sus efectos en los circuitos electr6nicos no dejarfan necesariamente de tener importancia.

1.3.2

Tecnica• de compen. .ct6n

Los efectos de las perturbaciones intemas y extemas pueden reducirse mediante una alteraci6n del disei'io o a base de afiadir nuevos componentes al sistema. Un m~todo para ello es el deoominado disei'io coo insensibilidad iotnoseca. Se trata de disei'iar el sistema de forma que sea ioherentemente sensible s6lo a las entradas deseadas. En el ejemplo anterior se lograrla si se dispusiera de galgas de material con coeficieote de temperatura pequefto. En el caso de sensores de magnitudes mecanicas vectoriales, es el metodo aplicado para teoer una sensibilidad unidireccional y una baja sensibilidad «transversal,., es decir, en las direcciones perpendiculares a la de inter~. Por razones practicas obvias, este metodo no se puede aplicar en todos los casos. En el disefto de circuitos electr6nicos, se aplica eligiendo resistores de pelfcula metalica y condensadores tipo NPO. Ambos tipos de componentes tieneo un bajo coeficiente de temperatura. El metodo de la retroacci6n negativa se aplica con frecuencia para reducir el efecto de las perturbaciones intemas, y es el metodo en el que se basan los sistemas de medida por comparaci6n (12). El principio se puede representar mediante la figura 1.4a, donde se supone que el sistema de medida, G (s), y la retroacci6n empleada, H (s ), son lioeales y se puedeo describir mediante su funci6n de transferencia. La relaci6n entrada-salida viene dada por

Y(s)

G(s)

1

= - -- - - - =:i - X(s) 1 + G(s) H(s) H(s)

(3.1)

donde la aproximaci6n es aceptable cuando G(s) H(s) > 1. Si la retroacci6n negativa es insensible a la perturbaci6n considerada y esta disenada de forma que el sistema no se haga inestable, resulta entonces que la sei'lal de salida no vendra afectada por la perturbaci6n. La viabilidad de una soluci6n de este tipo hay que juzgarla desde la perspectiva de las condiciones ffsicas de los elementos descritos por G(s) y H(s). La posible insensibilidad de H a la perturbaci6n es una consecuencia de que H maneja menos energfa que G. Ello permite, ademas, que el bloque H pueda ser mucho mas exacto y lineal que G. Resulta tambien que en este caso se extrae menos energfa det sistema donde se mide. El convertidor fuerza-corriente de la figura 1.4b es u.n ejemplo de sensor que funciona por comparaci6n. La fuerza a medir, F"', se compara con una fuerza re-

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Configuracion general entrada-salida

11

cuperadora, FR, generada intemamente con un sistema electrodinamico (bobina m6vil). FR es proporcional a la corriente JR que circula por el compensador. IR se obtiene mediante un amplificador cuya entrada es la salida de un sensor de desplazamiento que detecta la desigualdad entre F,,, y FR. En este caso es un LVDT con devanados conectados en oposici6n-serie (apartado 4.2.3). Si la ganancia del amplificador es suficientemente grande, se tiene F,,, r:=:s FR. La corriente JR es entonces una medida de F,,,, independiente, por ejemplo, de la linealidad del sensor: basta que ~te detecte el desequilibrio.

6•1 Xp

-

GISJ

Hlsl

01

v

•

I'"

.•,.

Bi

PHIW41t

C>

-'•

'·

bl

Figura 1.4 al M4todo de la retroacci6n negatlva para reduclr el efecto de las perturbaciones lnternas. El bloque H puede ser Insensible a dichas perturbaciones porque maneja menos energla qua el bloque G. b) Convertidor fuerza-corriente basado en retroaccl6n negativa.

Otra tecnica para reducir las interferencias es el filtrado. Un filtro es todo dispositivo que separa seiiales de acuerdo con su frecuencia u otro criterio. Si los espectros frecuenciales de la seiial y las interferencias no se solapan, la utilizaci6n de un filtro puede ser efectiva. El filtro puede ponerse en la entrada o en una etapa intermedia. En el primer caso puede ser: electrico, meclnico -por ejemplo, para evitar vibraciones-, neumatico, termico -por ejemplo, un blindaje con masa apreciable para evitar los efectos de las turbulencias al medir la temperatura media de un fluido en circulaci6n- o electromagnetico. Los filtros dispuestos en las etapas intermedias son casi sin excepci6n filtros electricos. Una tecnica habitual de compensaci6n de perturbaciones es la utilizaci6n de entradas opuestas. Se aplica con frecuencia para compensar el efecto de las variaciones de temperatura. Si, por ejemplo, una ganancia varfa con la temperatura por depender de una resistencia que tiene coeficiente de temperatura positivo, puede ponerse en serie con dicha resistencia otra que varfe de forma opuesta (con coeficiente de temperatura negativo) y asf mantener constante la ganancia a pesar de los cambios de temperatura. Tambien se aplica esta tecnica en galgas extensometricas, en la alimentaci6n de puentes resistivos, para compensar el coeficiente de temperatura de galvan6metros y para compensaci6n de vibraciones en sensores piewelectricos. En el capftulo 10 se describen t6cnicas de compensaci6n adicionales que se aplican en sensores inteligentes.

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ll

1.4

lntroducci6n a los sistemas de medida

CARACTERfSTICAS ESTATICA.S DE LOS SISTEMAS DEMEDIDA

El comportamiento del sistema de medida viene condicionado por el sensor empleado. Es por ello importante describir las caracterlsticas de los sensores. Sucede que, en la mayorfa de los sistemas de medida, la variable de interes varia tan lentamente que basta con conocer las caracterlsticas estaticas del sensor. Ahora bien, las caracter{sticas estaticas influyen tambien en el comportamiento dinamico del sensor, es decir, en el comportamieoto que presenta cuando la magnitud medida varfa a lo largo del tiempo. No obstante, se suele evitar su consideraci6n conjunta por las dificultades matematicas que entrai\a, y se procede a la distinci6n entre caracterlsticas estaticas y caracterlsticas dinamicas, estudiandose por separado. Los conceptos empleados para describir las caracter{sticas estaticas no son de aplicaci6n exclusiva a los sensores, sino que son comunes a todo instrumento de medida.

1.4. 1

Exactltud, fldelldad, aenalbllldad

La exactitud (en ingles, «accuracy») es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida. En castellano se emplea como sin6nimo de exactitud el termino precisi6n, pero en ingles arnericano «accuracy» y «precision» no siempre se emplean como sin6nimos, segun se vera. El valor «exacto», «Verdadero» o 4t + 91

( 1 + 1'2 OJ2) IJZ

9· arctan (- a>rl

Cuadro 1.4 Error din,mico y retardo para un slstema de primer orden. Entrada

Retardo

E"or din,mlco

Escalon, u(t)

0

t

Rampa, Rt

R It+ kit- t)) o Rt

t

Senolde, A , 01

1 _ 11 + 0121'2,-1n

larctan 01tl/01

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Caracterlsacas dinamicas de los sistemas de medida

21

siones completas puede encontrarse en cualquier libro de teorfa de control o en [2). Para la entrada senoidal se ha incluido el t~rmino transitorio de la respuesta; la medida se suele realizer al cabo de un tiempo despu~ de aplicada la entrada, tal que el t~rmino transitorio se haya extinguido. Et error dinmuco y el retardo de un sensor de primer orden dependen de la forma de la seiial de entrada. En el cuadro 1.4 se resumen los correspondientes a las entradas anteriores. Los dos valores del error dinmnico en el caso de una entrada en rampa corresponden, respectivamente, a dos definiciones distintas:

e, = y(t) - x(t)

(5.Sa)

e, = y(t)- la(t)

(5.Sb)

Para los casos de una entrada en esca16n y una senoidal se ha empleado s61o esta segunda definici6n. El hecho de que el error dinaniic-0 venga dado j,or expresiones ·analftlcas puede·sugerir que es facil corregirlo. Pero, en la practica, diflcilmente se estara midiendo una entrada con una variaci6n tan simple como la definida por las expresiones consideradas. En la figura 1.8 estan representadas graficamente las respuestas respectivas a cada una de estas seftales de entrada.

- -- ----

1

0,63

- -

I

t

t

ol 1,l!.!, •It) K ll(t)

- Tt/4

•

I

cl

Figura 1.8 Respuesta de un sensor de primer orden • una entntda en escal6n (a), una entrada en ramp• (b), y una entrede aenoidal (ct.

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lntroduccion a los si.stemas de medida

Un ejemplo clasico de sensor de primer orden es un term6metro basado en un elemento de masa M, calor especffico cP(J/kgK), area de transmisi6n de calor A, y coeficiente de transmisi6n de calor, por convecci6n, h (W/m2K). En regimen estacionario se cumplira Calor entrada sensor - calor salida sensor = calor acumulado Si se supone que del sensor no sale calor (por ejemplo a traves de los hilos de conexi6n) y que su masa permanece constante (dilataci6n despreciable), si la temperatura (extema) a la que se somete el sensor es Tty denominamos T; a la temperatura intema, queda (5.6a)

hA (Tc - T-)I dt - 0 = Mcp dT.-I dT;

hA

(5.6b)

di

Si llamamos T = McP I hA, queda finalmeote

1

=-- 1 + 't'S

(5.6c)

Resulta, pues, que la resistencia a la transmisi6n del calor, 1/hA, y la capacidad calorffica, Mcp, determioan el valor de la constante de tiempo y el retardo de la respuesta. Sin embargo, el proceso de transducci6n en sf es instantaneo, pues una vez se ha calentado el sensor este da su seftal de salida.

Ejcmplo. Se determina la constante de tiempo aproximada de un tenn6rnetro introduci~ndolo en un recipicnte y anolando el tiempo que tarda en alcanzar el 63% de la Jec1ura final . Si al haccr esta medlda se obtiene un tiempo de 28 s, [.qu~ retardo Lendra dicho term6me1ro al medir la 1emperatur.t de un baflo que cambia cfclicamente a nu.6n de 2 veces cada mlnuto'?

De la respuesl.il a un escal6n se deduce 't= 28 s Bl re1.ardo en la medida de una vnriacl6n ci'clica seni 1, =

(arc1an wt)/ w

La tempemtura a medir ticne una frecucncia angular 1. Para la entrada senoidal se ha omitido el transitorio inicial.

Ejemplo. En un determinado Sistema de medida se desea sustitulr un sensor cuya respuesLa din:Unica es de primer orden por otro de segundo orden. Si este ultimo tiene una frecuencia natural igual a la del primero y se desea mantener una calda de -3 dB a dicha frecuencia. 1.culil debe ser el valor del coeficiente de amortiguamiento? Una alenuoci6n de -3 dB equivale a -3 =20 log a, a= JO-:lllO = 0,707 El n16dulo relativo de una respuesta de segundo orden es

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lntroducdon a /os sistem4S de medida I

[( I - oilai;,)2 + (2{aiw. )1l 1n

A la frecuencia w11 deseamos tener un m6dulo de 0,707 I 4(1

De aquf se deduce~=

•

-

I 2

V212 = 0,707.

El error dinlimico y el retardo de un sistema de segundo orden dependen no s6lo de la forma de la senal de entrada, sino tambien de cu,. y de {. Su expresi6n es

Cuadro 1.6

Expreal6n de la aallda de un sistema de segundo orden para dlstintas entradas simples. Salida

Entrada

E.scal6n, u(t)

0< '< 1

(1 -

,2,112

1 - e- 1). En Jos materiales fuertemente magoet.icos, o magneticos a secas (µ,> 1), la permeabilidad depende de la inteosidad del cam po magoetico. En este grupo estan los materiales ferromagneticos (hierro, cobalto y nlquel) y ferrimagneticos (ferritas). Los materiales ferromagneticos pueden coosiderarse form ados por numerosos volumeoes elementales o dominios, cada uno con una magnetizaci6n en una direcci6n dada. Si los momentos magneticos de los diversos dominios tienen direcciones distintas, el material esta desmagnetizado. Pero si hay un cierto grado de alineamiento entre dominios, el material estli magnetizado. Los momentos magneticos fundamentales se deben a corrientes electr6nicas «elementales». En el caso de Jos elementos de1 grupo del hierro (Fe, Co, Ni), se

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Materilllts empkadOs m s.ensores

deben aJ desapareamiento en el espfn electr6nico (pero no a su momento orbital). En las tierras raras (por ejemplo, el gadolinio), hay ademas una contribuci6n al momento magnetico elemental debida a desequih'brios orbitales. Durante la magnetizaci6n de un material ferromagnetico, hay dos tipos de procesos: cambios del volumen de algunos dominios a expensas de otros (proceso de desplazamiento), y giro de los momentos magneticos de los dominios en la direcci6n del carnpo extemo (proceso de orientaci6n). En la figura l .24 se describe la magnetizaci6n en funci6n de la intensidad del campo aplicado, H. Si H es pequei'ia (figura 1.24a) crecen los dominios con direcci6n pr6xima a la del campo aplicado, y el material est' ligeramente magnetizado en la direcci6n de estos dominios. Pero si desaparece el campo H, los dominios vuelven a su tamafto original: el proceso es reversible. Si Hes mas grande (figura 1.24b) el magnetismo inducido crece de forma casi lineal por la reorientaci6n de los dominios; pero al quitar el campo algunos dominios reducen su volumen y otros se desalinean, con lo cuaJ el magnetismo remanente B, es aJgo menor. Si Hes muy grande (figura 1.24c) casi todos los dominios ban sido reorientados en una direcci6n muy pr6xima a la del campo aplicado, y un aumento del campo no comporta un aumento de la magnetizaci6n: el material esta «Saturado,.; al quitar el campo, algunos dominios que ban sido llevados mas allli de su estado estable se realinean, y B, es algo menor que el valor de saturaci6n, pero no nulo. Para tener uoa magnetizaci6n nula, hay que aplicar un campo de signo opuesto aJ original y cuyo vaJor se denomina campo magnetico coercitivo, HcSi se aplica un campo H con valores crecientes y decrecientes, se describe una curva unfvoca pero en la que el recorrido para valores crecientes difiere del recorrido para valores decrecientes: hay bisteresis. Seglln las proporciones de esta curva, se habla de materiales magneticamente blandos y materiales magneticamente duros. Los materiales blandos tienen un ciclo de histeresis pequefto, con µ alta y He pequena (figura l .24e). Se emplean en aplicaciones de corriente altema, pues sus perdidas de energfa por histeresis son pequeftas. Es el caso del f errosilicio. Los materiales duros tienen un ciclo de histeresis amplio coo permeabilidad relativamente pequefta y campo coercitivo grande (figura 1.24d). Por esta ultima propiedad., son de interes en imanes permanentes. La dureza magnetics va acompa6ada de dureza mec4nica, Jo que dificulta el acabado de estos materiales. La permeabilidad magnttica de los materiales ferromagneticos depende de la temperatura: va creciendo conforme aumenta esta, basta alcanzar la temperatura de Curie, distinta para cada material, donde µ es muima. A partir de ahf desciende bruscamente porque las regiones de magnetizacion espontanea se alteran por el movimiento t~rmico, y el material tiene comportamiento paramagnetico. Los materiales ferrimagneticos son sustancias cristalinas en las que los momentos magn~ticos de los iones pr6ximos se orientan antiparalelamente, pero con una cierta preponderancia de un sentido sobre el otro, por Jo que pueden alcanzar una magnetizacl6n neta apreciable. Tienen estructura de .dominios y puoto de Curie, por lo que su comportamiento es similar al de las sustancias ferromagnetica.s. Sin embargo, se saturan antes, su dependencia con la temperatura es mas compleja y su resistividad electrica es mucbo mu alta. Son 6xidos met,licos complejos que se designan como ferritas.

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48

lntroducci6n a los sistenuu de medida

B

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Zona reYersi ble

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1-

1-

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H H

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B

--------

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-- - --- -- - - --, - -- - ..,t..

Zona de saluroci6n

1-

•

.

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H

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H

ti

B

B

rr

I

di

Figura 1.24

el

Magnetizaci6n de materiales ferromagneticos.

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Ticnicas th preparacwn th materialu para microsuuores

1.9

TECNICAS DE PREPARACION DE MATERIALES PARA MICROSENSORES

Los materiales para microsensores se preparan seglln su naturaleza, el princi· pio de detecci6n deseado y la aplicaci6n. Cada vez mu se emplean tecnicas comunes en la fabricaci6n de circuitos electr6nicos ( circuitos impresos, pelfculas gruesa y delgada, monolfticos) y el micromecanizado del Si, AsGa y el cuarro. Est.as tecnicas permiten obtener sensores de pequei\o tamafto, fiables y con grandes voh1menes de producci6n que reducen mucbo los costes. Los materiales de los circuitos impresos, cobre y sustratos, tienen pocas propiedades que permitan aplicarlos directamente como sensores. La detecci6n de humedad, con sustratos preparados, y algunos sensores capacitivos son los ejemplos mlis notables.

1.9.1

T6cnlcaa de pelfcula grue•

La tecnologfa de pelfcula gruesa emplea «pastas• o «tintas- que contienen dispersos metales ordinarios o nobles, de modo que pueden ser conductoras, resistivas o dielectricas. Dichas pastas se depositan sobre un sustrato cerlimico, de acuerdo con la geometria predefinida del circuito a realizar, con lfneas de SO a 200 µm de ancbo, y se funden sometiendolas a temperaturas elevadas en un homo, normalmente en una atm6sfera de aire. El proceso de impresi6n, secado y f usi6n se va repitiendo para las distintas pastas empleadas, y con ciclos termicos predeterminados. Se forma asf una pelfcula de u.nos 15 µm de espesor que es impermeable a muchas susta.ncias, pero relativamente porosa a ciertos agentes qurmicos o biol6gicos. Las tolerancias de los componentes obtenidos son elevadas (± 10% a± 20% ), pero se puedcn ajustar hasta ± 0,2-0,5% mediante vaporizaci6n selectiva por lliser. Hay tres tipos blisicos de circuitos de pelfcula grucsa, segun la temperatura de fusi6n empleada. Las pelfculas de baja tcmperatura funden a unos 150°C y emplean como soporte materiales pllisticos (incluidos los de circuitos impresos) y dos tipos de pastas: las termopllisticas y las termoestables. Las termopllisticas se emplean, sobre todo, en interruptores de membrana. Las termoestables se basan en materiales ep6xicos con carb6n y plata. Las pelfculas de alta temperatura funden a 600-tOOO°C y emplean como soporte 6xido de aluminio de alta pureza, zafiro o berilo (silicato de aluminio y berilio); las pastas conductoras estlin basadas en paladio y rutenio juoto con plata u oro, mientras que las pastas dielectricas estlin basadas en una frita de vidrio de borosilicato. Las peUculas de temperatura intermedia funden a unos 600°C y emplean como soporte acero de bajo contenido en carbono recubierto de porcelana. Las pastas son similares a las de alta temperatura. Las tecnicas de pelfcula grucsa se emplean en sensores al menos de tres formas distintas: en circuitos hfbridos para el tratamiento de las sei\ales, directamente para fabricaci6n de sensores, y como soporte para crear estructuras a las que se puedan anadir materiales sensores (14). Los sensores de pel(cula gruesa cmplcan la propia pelfcula como elemento de detecci6n, no como simple soporte del cir· cuito. Las magnitudes detectadas depcnden eotonces de las propiedades de las

l\ilatenal protcgido por dcrechos de autor

lntroduccwn a los sisttmas th medida

pastas, y las hay especiales para ser empleadas como sensores. Hay pastas conductoras con alto coeficiente de temperatura, pastas piezorresistivas (apartado 2.2.1), magnetorresistivas (apartado 2.5) y otras con alto coeficiente Seebeck (apartado 6.1.1). Las pastas basadas en 6xidos metalicos (Sn02) yen polfmeros se aplican a la detecci6n de bumedad y gases (por adsorci6n) (apartado 2.8). Las tecnjcas de pelfcula gruesa permiten definir estructuras como electrodos interdigitados sobre soporte cenimico o met'1ico, y estructllras multicapa. Por la naturaleza de los materiales empleados, los sensores de pelfcula gruesa de alta temperatura resisten temperaturas elevadas, permiten utilizar tensiones y corrientes relativamente altas y son inertes a mucbas sustancias qufmicas. Dado que la pasta acaba de hecho integrada en la ceramica, ademas son robustos meca• n1camente.

1.9.2

T6cnlca• de pelrcula flna

Las pelfculas finas se obtienen mediante deposici6n al vacfo sobre un sustrato de alumina pulida de muy alta pureza o vidrios de baja alcalinidad. El trazado de los circuitos se define mediante mascaras y fotolitograffa, de forma analoga a los circuitos integrados monoliticos. Aunque el nombre pudiera sugerir que la unica diferencia entre ~las y las peUculas gruesas esta en el espesor, en realidad son tecnicas totalmente djstintas. Mas aun, si las pelfculas finas se metalizan, su espesor puede superar entonces el de las pelfculas gruesas. Los materiales mas comunes en pelfculas finas son nichrome para las resistencias, oro para los conductores y mon6xido de silico como djelectrico. Para sensores de temperatura se emplea platino (apartado 2.3), para piezorresistivos nichrome y silicio policristalino, para magnetorresistivos aleaciooes de nfquel y cobalto o hierro, y para sensores de gases 6xido de cine. Las tecnicas de deposici6n son las mismas que se emplean en los circuitos integrados de silicio: evaporaci6o termica, deposici6n cat6dica (sputtering) y metodos qufmicos (15). Una tecnica de deposici6n especial para pelfculas organicas es la de Langmuir-Blodgett. En la evaporaci6n termica y deposici6n cat6dica, atomos de un material en fase vapor condensan sobre el sustrato y forman una pelfcula que crece mediante difusi6n cootrolada. En la deposici6n qufmica en fase vapor, se evapOra en la camara de vacfo un compuesto volatil del material a depositar y entonces reacciona con otras sustancias gaseosas en el sustrato, dando un compuesto no volatil que queda depositado sobre el sustrato. Las pelfculas de Langmuir-Blodgett (en honor de Irving Langmuir y Katherine Blodgett) son pelfculas monocapa de materiales, normalmente aislantes, cuyas mol~culas tienen una «cabeza» hidrofflica y una «cola,. hidr6foba. Cuando dichos materiales son dispersados sobre agua, la cabeza se orienta hacla ~ta mientras que la cola se orienta en sentido opuesto. Si la fuerza hidrofflica y la hidr6foba est.an equUibradas, se forma una monocapa. Estas capas se pueden reooger y depositar sob re un sustrato para fonnar membranas donde inmovilizar enzimas o donde se adhieren mol~culas de gases. Esta t~cnica se ha empleado en ISFET (apartado 9.2) yen sensores basados en ondas superficiales (apartado 8.2.4).

Material protcgido por dorechos de autor

Tecnicos de preparacwn de materia/a para microsouore.s 1.9.3

Mlcron1ecanizado

El micromecanizado es un conjunto de procesos para producir componentes micromecanicos tridimensionales. Se trata de procesos similares a los empleados para fabricar circuitos integrados, por ejemplo tecnicas fotolitograficas para transferir la trama de una mascara a la superficie de una oblea. Despues se elimina el material (Si, AsGa o cuarzo) en las zonas y direcciones de interes mediante ataque selectivo de dicha superficie (en las zonas no protegidas por la mliscara). Las microestructuras obtenidas son planares, y se interconectan varias capas para definir microestructuras tridimensionales. El aceler6metro de la figura 1.lOb, por ejemplo, consta de tres capas. Hay dos procesos basicos para eliminar selectivamente el material en microsensores: ataque qu{mico anis6tropo (btimedo) y ataque por plasma (seco) [16]. La velocidad del at.aque qufmico depende de la orientaci6n cristalognifica, del reactivo y del material semiconductor de partida. Para el silicio, por ejemplo, el ataque segun el plano (111) es, en general, mucho mas lento que seg11n los pianos (100) y (110). A la vez, el silicio tipo n es atacado con una velocidad mas de 50 veces mayor que el silicio tipo p, y por esto se suele partir de silicio tipo n. El cuarzo, en cambio, es practicamente inatacable en todos los pianos paralelos al eje z, y esto permite definir ftancos muy abruptos en las direcciones perpendiculares a dicho eje ( «cortes Z») . El ataque en seco usa un plasma en vez de un lf'quido. El material se elimina isotr6picamente, con independencia de la orientaci6n cristalografica del sustrato. Pero el equipamiento necesario es mas caro. El metodo mas satisfactorio es el RJE (Reactive Ion Etching). En este se deposita el sustrato en un electrodo que se mantiene a una diferencia de potencial (de radiofrecuencia) de cientos de voltios respecto a un plasma (CF4, CF30 , CiF50) que se aspira bacia la camara donde esta el electrodo. Esto acelera los iones positivos del plasma hacia el sustrato, y este bombardeo i6nico, en direcci6n casi perpendicular, lo va erosionando.

r- - - - - - 7 /

/ /

/

al

b)

cl di Figura 1.25 Microestructuras obtenidas por m icromecaniiado. a) Diafragma. b) Puente. c) Voladiio. cl) Membrane flotante.

Material protcgido por dorechos de autor

lntroducciOn a los sistemas de mtdida

En la figura 1.25 se muestran varias estructuras obtenidas por micromecanizado. La microestructura mas simple es un diafragma o membrana (figura 125a). A base de erosionar los bordes del diafragma, se pueden fonnar puentes (figura 1.25b), voladizos (figura 1.25c) y membranas sospeodidas (figura 1.25d).

1.10

PROBLEMAS

1. Para un dctcrminado sensor, IC cspccifica un error de linealidad dcl 1% de la lectura mu cl 0,1% dcl fondo de cscala, micntras que para un scgundo sensor quc posec cl mismo akanoc de me· dida, cl error espccifacado cs del O.S% de la lcctura m'5 cl 0.2% del rondo de e~la. l,En q~ margen de la escala cs m6s exacto cl primero que el segundo? Si el alcanoc de mcdida del segundo fuera doblc quc el del primero. l,Cn qu~ margen serfa mu exacto este dltimo? 2 l,Cutlcs de las siguientes exprcsioncs del resultado num~rico de una mcdida son incorrcctas:

20.S ± 0.02; 20,5 :.t 0,05; 20,50 :.t 0.2; 20.S :.t 0,04%; 20.S ± 5%? 3. Para medir un flujo turbulento con fluctuacioncs de hasta 100 Hz, se emplea un sensor de tcmpcratura sin recubrimiento (mspucsta din'1nica de primer ordcn). Si cl error dintmic:o se dcsca mantc· ncr inferior al S%. icu'11to dcbe valer la c:ontantc de ticmpo del sensor? 4. Sc dispone de un man6mctro en U como cl de la figura 1.12, al quc se aplica una prcsi6n P variable, sicndo la presi6n de rcfercncla c:onstante. Si la seccisl VO

-R Cinta base

H•llce condudora

Cublerta -~ proteclora

~-H.ilce

Alslamlento lateral

Canal pro tee to~-__,

..

rHlstlvo

-

al

Figura 2.6 Sensor de nivel reslstlvo basado en una h~llce que bajo preal6n hldrost6tlca (b) contacta una base met61ica conductora (Documentac16n Metrltape, Inc.).

..--·---bl

en un tanque o dep6sito (figura 2.6b), la presi6n electrostatica sobre la cubierta externa presiona la helice sobre la cinta, de manera que la resistencla que sc mide entre la belice y la clnta depende de la longitud sumergida, con una sensibilidad de 100/cm.

2.2 2.2.1

GALGAS EXTENSOMtrfllCAS Fundemento: efecto plezorrealativo

Las galgas exte~ometricas sc basan en la variaci6n de la resistencia de un conductor o un semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecanico. Este efecto ftie descubierto por Lord Kelvin en 1856. Si se considera un hilo metalico de longitud I, secci6n A y resistividad p, su resistencia electrica R es I R=pA

(2.1)

Si se le somete a un esfuerzo en direcci6n longitudinal, cada una de las tres magnitudes que intervienen en el valor de R experimenta un ca.mbio y, por lo tanto, R tambien cambia de la forma

l\ilatenal protcgido por dcrechos de autor

Ga/gas utensometrlcas dR

R

dp

di

dA

p

I

A

=--+

61

(2.2)

El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza Fa una pieza unidimensional, siempre y cuando nose entre en la zona de fluencia (figura 2.7), viene dado por la ley de Hooke,

F

~

'

R11U· lll

R,,,

v..,

0 , l(, 1

b)

al

Figura 3.3 Acondlclonamlento de la seflal de un pot.enci6metro como sensor de desplazamlento: a) esquema; bl clrculto equivalent&.

V., = V(l - x)

R,

(2.1)

=R,. x (1 - x)

(2.2)

V(l - x)

Va

V,,. =- - -- - --R'" =-----R,.x (1 - x) + R,,.

(2.3)

a(l - a) ----+ 1 k

donde k = R'"IR,. y a = 1 - x. En (2.3) puede observarse que la relaci6n entre la tensi6n medida y el desplazamiento del cursor s6lo es lineal cuando k es muy elevada. Es decir, la resistencia de entrada del voltfmetro debe exceder con creces a la del potenci6metro. En la figura 3.4 se muestra c6mo la tensi6n medida se aparta de la tensi6n de salida en circuito abierto, tanto mlis cuanto menor sea k. ~

v

--------------------------

I

0.9

I

I I

o..a 0.7

0.6

o,s 0.4 0, J

0. 2 0,1 0 0

0.1

0,2

0,1

O.'-

o,s

a.'

0,1

o.e

o,9

1

Figura 3.4 Varia 10, dicha rafz esta en x = 0,33 (a= 0,67) [1), y el error ma• xtmoes 0,15

(2.9)

k

Una forma simple de reducir el error por carga, sin necesidad de emplear un dispositivo de medida con mayor resistencia de entrada, consiste en disponer una resistencia igual a Rm en la otra pane del potenci6metro, tal como se representa en la figura 3.7 [2). La tensi6n medida es ahora

• 2

t ld1

11. 100

0

2 1~000~:::::;:::::;::::::::..\ L......:::;;;~::;::==:;:::::;;:::;:~11~ 0.2 O.l o.c. o.s 0.6 0,1 o.e o.9

0

0.1

1

1- •

Figura 3.6 Varlaci6n del error absoluto en el circuito de la figure 3.3a, en funcion de la posicl 6n del cursory del factor k (expresl6n 2.8).

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Divisoru de tensi6n

107

l A..,

v I=) ~

An·•

l t l

An•ll· •I

J l

Figura 3.7 metro.

Circuito para corregir la no llnealldad debida a la carga al medlr con un potencl6·

(1-x)(k +x)

Vm =V - - - - - 2x(l - x) + k

(2.10)

donde puede comprobarse que el efecto de la resistencia a.i\adida es hacer V m = = V/2 en la posici6n central (x = 0,5) y, por tanto, es nulo el error en este punto. La expresi6n general del error absoluto es, en este caso,

x(l - x)(2x - 1) e=-----2x(1-x) + k

(2.11)

y su evoluci6n con x se muestra en la figura 3.8 para el caso k = 10 (curva z), comparada con la de la expresi6n (2.8) ( curva y) y la expresi6n (2.15) (curva s), para el rnismo valor de k. Esta ultima expresi6n corresponde al caso de emplear alimentaci6n simetrica ( descrita al final de este apartado). La forma de las curvas de la figura 3.8 sugiere una aplicaci6n del circuito de la figura 3.9 al ajuste fino de la tensi6n V1 alrededor de un valor determinado, a pe-

y l

-I

z

K s 10

-2

Figura 3.8 Evolucl 6n del error absoluto referido al fondo de escala para los clrcuitos de las figures 3.3a (curva yl, 3.7 (curva zl y 3.12 (curves).

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108

Acondicionadore.s ill s:eltal para s:ens:ores: re.sistivos:

l v~

=,

R,.·x

t

R,..(1-JCI

• v.

Rt

T Figura 3.9 Circuito para el ajuate flno de una tensl6n V0 alrededor de.un punt.o determlnado.

sar de que los despla7.amientos d.e l cursor del potenci6metro sean grandes. Para e Uo bay que elegir R 1 y R2 adecuadamente [2]. Ejemplo. DeLcrminar R1 y R2 en la fi gura 3.9 para que una vmiaci6n en la posici6n del cursor en ± 15% del recorrido, alrededor de la posici6n correspondieoLe a 3/4 del fondo de escaln, suponga un cambio de la Lensi6n de salida de s6lo un I 0% respecto a la tensI6n de fondo de escala. l ntroduciendo los paran1etros a= R/R 1 y b= R/R1, In tensi6n de salida se puede expresar como V0

Vo

-v

=

(1 - x) (ax+ I) V - -----1 + x( I - x) (a + b)

- - - ---------

1, 0 0.9

0,8

I I

0,7

I

0.6

I

0.5

I

o.~

I I

0.3

I

Q.2

I I

Q.1

I

0

0

0,1

0,2

0.3

0.4

0,5

0.6

(l7

0.8

(l9

1,0

Flgura E3.1 Variaci6n de la tension de sallda en el circuilo de la figura 3.9 para el caso a= 4,17, b=11 ,1

Material proieg1do por derechos de autor

Divisores de tensi6n

Vo

v

1,D

- -------1- a • 10 b : I

0,

2-o =b • 1 J o • b •IO t

0.8

a •1

bx!O

109

1

0.7 0,5

05 0,4

O.J

0.2 0,1

a

0.1

0.2

O.J

o.i

o.s o.i;

0.1

a.a

0.9

1.0

1 -X

Figura E3.2 Varfacl6n de la tens16n de sallda en el crrcuito de la flgura 3.9 para dlstlntos vatores de a = R.IR1 y b = R,/R2•

Si se de ea que n :r = 0.75 + 0. 15 le corresp0nda V 11 = 0.25 - 0.05, y que ax= 0,75 - 0, 15 le corresponda V0 = 0,25 + 0.05. se tienen las ecuaciones slguientes 0.3 0.2

6a + 10

=--6a + 6b + 25 9a + 10

= - - -- -

9a + 9b+ 100

Resolvicndo ol sistcma cons1ituldo por cslas dos ecunciones, se obtiene finaJmente a :::- 4.17. b = I I, I. UI cvoluci6n de V0 con x cst4 rcprescnlada en la figura ID. I. En la figura E3.2 se presenta la evoluci6n de Voen funci6n de x para dlsLintos valores de a y b.

Una fuente de error adicional al error por carga estudiado, puede ser la resistencia de los hilos de conexi6n si el potenci6metro esta alejado de la fuente de alimentaci6n y del dispositivo de lectura (figura 3.lOa). Sise suponc k > 1, para que no haya errores de linealidad por carga, en las posiciones extremas se tiene: Para x = 0

(2.12)

Material proieg1do por derechos de autor

110

Acondicionadoru de sdial para sensore.s resistivos

v

f

-------------.,.,,

Rn·x

/ ~

/

/

I

X•O

I I I

I I

Rh

I

0

bl

a)

1

ac(t l-a)

Figura 3.10 Problamas de los hilos de conaxl6n an un potancl6matro: a) Circuito de medida a trea hllos. b) Efectos: errores de cero y de senslbllldad.

R,, Vm1 = V - - - R,. + 2R,,

Parax = l

(2.13)

El resultado puede observarse en la figura 3.10b. Hay un error de cero, pues la salida no es nula para a = 0, y un error de sensibilidad, pues la peodiente de la recta no es la prevista. La cuantfa de este error depende del valor de R,, comparado con R,.. Si, por ejemplo, se va a emplear un potenci6metro de 100 0, que permite aplicar un medidor de 100 kO sin error por carga excesivo, basta tener 50 m de hilo de cobre de 1 mm2 de secci6n equivalente (AWG 18, 20 Cl/km) para tener u.n error de cero del orden del 1% del fondo de escala. Para eliminar este error de cero, se recurre al circuito de medida de cuatro hilos representado en la figura 3.11. Siempre y cua.n do la corriente a traves del voltfmetro sea despreciable, se tiene: R,. Vm=V---R,. + 2R,,

Parax=O

(2.14)

Parax = 1 Esto prueba que el error de cero ha desaparecido, pero que el error de sensibilidad sigue siendo el mismo, pues la recta de respuesta se ha desplazado mante-

~

y

C=> ~

_.._

Rh

Ym ) I .,.....

Rh

-

t

'

Figura 3. 11 Clrculto de medlda a cuatro hilos para un potencl6metro. Se elimina el error de cero, pero se mantlene el de senslbllldad respecto al clrculto de tres hllos.

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Divisores de tension

W

ni6ndose paraJela [al restar (2.13) a (2.12) se obtiene (2.14)). Este error de sensibilidad es debido a que la tensi6n efectiva aplicada al potenci6metro es menor que V, pues hay una cafda de tensi6n en los bilos que llevan la alimentaci6n. Respecto a la fuente de alimentaci6n, aparte de requerir que su resistencia intema sea suficientemente pequefta para poderla despreciar frente a las otras resistencias del circuito, debe tener, en principio, un cocficiente de temperatura bajo, pues, de acuerdo con (2.3), sus fluctuaciones se reflcjanin directamcnte en V,.., si no sc compensan de alg6n modo. Aunque no es cstrictamcntc necesario que la aJimcntaci6n sea continua, en caso de ser altema hay que tener en cuenta que la resistcncia crccc proporcionalmente a La ra(z cuadrada de La frecuencia por cfecto pelicular, y que las inductancias y capacidades parasitas contribuycn a la tensi6n de salida, perdi6ndose por ello la linealidad que el sensor tiene en continua. No es por tanto, en general, recomendable. Si sc dispone de una fuente de alimentaci6n sim~trica, conectando el sistema tal como sc muestra en la figura 3.12, sc obtiene una reducci6n del error de no linealidad debida a la carga, mediante un recurso similar al de la figura 3.7, cual es anular el error en el punto central del recorrido del cursor, manteni~ndolo nulo en los extremos. El error absoluto referido al fondo de escala, obtenido con el circuito de la figura 3.12, viene dado por 1 - x(l - x)(1 - 2x)

e=-- -- ---2

(2.15)

k +x(1 - x)

La evoluci6o de este error coo la posici6n del cursor, para el caso k = 10, viene

represcntada en la figura 3.8 (curva s). Puede observarse que de las tres soluciones cuyos resultados se ban representado en la figura 3.8, esta tlltima es la que ofrece un error absoluto mas pequefto.

3.2.2

Apllcecl6n • termlatores

Segun se expuso en el apartado 2.4, en un margen de temperaturas reducido,

vj

-=-) R,,.

.J.

v(::?1

Vm

t

'

Rn (l ·xl

Flgura 3.12 Alimentaci6n simlitrica de un potencl6metro para correglr la no llnealldad deblda al efecto de carga al medlr la tension de sallda.

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Ul

Acondicionadoru de seiial para smsores resistivos

el comportamiento de un termistor puede describirse con dos parimetros mediante

Rr= R 0 exp {B(l/T-1/ T0)J = R0 fl-T)

(2.16)

donde las temperaturas estan expresadas en kelvins. Este comportamiento, claramente no lineal, puede linealizarse, hasta cierto punto, mediante un divisor de tensi6n como el de la figura 3.2b en el que, seg\1n (I.Sa), tampoco Yx varfa linealmente con R :r·

-t•

Figura 3.13 Olsel'lo de un divisor reslstivo lineal con la temperatura.

Con la terminologfa de la figura 3.13, la tensi6n de salida del divisor sera

V, = V

R Rr+R

v

=----

(2.17)

1+Rr1R

A partir de (216), se puede poner (2.18) donde se ha definido s = R 0 1R. V, puede expresarse, pues, como

V, =

v 1 +sfl-T)

= V F(T)

(2.19)

La funci6n F( T) tiene una forma que depende de cada material en particular y del valor de s. Si se desea que V, varfe l.i nealmente con T, F(T) deberli ser una recta. La elecci6n del valor de s apropiado depende del margen de temperaturas al que se desee aplicar el termistor. Asf, por ejemplo, para el material al que corresponden las curvas de la figura 3.14, en el margen de 10°C a 50°C la mejor linealidad corresponde as = 1,5, y en cambio de 90°C a 100°C es mejor elegir s = 20,0. Estas mismas curvas pueden aplicarse al problema de linealizar un termistor mediante una resistencia R en paralelo, ofreciendo asl una altemativa a los dos

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Divisons de tmri6n

U3

F(T)

4

~o

o

20

'o

~~~no

,,oT~>

Figura 3. 14 Curves •511 para un material empleado en la fabricaci6n de termist.ores (Docu· mentacl6n Thermometrlcs).

metodos analfticos vistos en el apartado 2.4.3. La resistencia equivalente ser4

RP = Asf pues, si

1 R Rr = R (1 ) = R (1 - F(T)] R +Rr 1 + RrlR

(2.20)

s se elige de modo que en el margen de temperaturas de interes

F(T) sea aproximadamente una recta, 1 - F(T) tambien lo ser4, y RP variar4 linealmente con la temperatura.

3.2.3

Medldaa dln6mlcaa

Cuando la variable a medir, x, varla con el tiempo de una forma r4pida, peri6dica o no, aunque sus valores scan pequeiios, si Jo que interesa es s6lo la comp· nente aJtema, el divisor de tensi6n de la figura 3.2b es tambien vaJido. Eri este caso, la sei'ial de salida puede acoplarse al dispositivo de medida mediante un condensador que con la resistencia de entrada de este constituya un filtro de paso alto, con frecuencia de corte apropiada. La sensibilidad obtenida senl (2.21)

Material protcgido por dorechos de autor

114

Acondicionadoru de seiial para sensoru resistivos

El valor de R, que maximiza esta sensibilidad se obtiene baciendo dS/dR, = 0. Esta condici6n se da cuando R, = Rx, y entonces S = V/4R,. Haciendo la derivada segunda, cPS/dR;, results negativa para este valor de R,, por lo que corresponde efectivarneote a un maximo. Abora bieo, dado que R, debe ser constaote, su valor se puede elegir, por ejemplo, igual al de Rx en el ceotro del margeo de medida. El sistema sera, desde luego, no lineal, pero es de una gran simplicidad. Si se emplea un divisor de tensi6n alimentado coo uoa teosi6n alterna, entonces en la elecci6n de la frecuencia de esta bay que tener en cueota cual es la mlixima frecuencia de variaci6n de la magnitud que interesa medir. Para que la informaci6n se pueda recuperar ftcilmente conviene que la frecuencia de alimentaci6n sea al menos diez veces mayor que esta ultima, seglln se vera en el capftulo 5.

3.3

PUENTE DE WHEATSTONE. MEDIDAS POR COMPARACION

Este metodo de medida (figura 3.15) requiere un sistema de realimentaci6n, bien electrico bien mediante un operario, para realizar el ajuste necesario de la resistencia calibrada basta que por el galvan6metro, u otro detector de desequilibrio, no circule corriente alguoa. En el equilibrio se cumple (3.1)

Es decir, los cambios en R3 son directamente proporcionales a los cambios correspondieotes que hay que hacer en R 4 para que el puente este equilibrado en todo instante. Este metodo puede emplearse tambien como detector de polaridad, pues la salida es positiva o negativa seguo que x supere o no un determinado nivel. La condici6n (3.1) se alcanza con iodependencia del valor de la tensi6n de alimentaci6n del puente y de sus posibles cambios, y tampoco depende del tipo de detector ni de SU impedancia. Es mas, Di siquiera bace falta que este sea lineal, por cuanto basta que indique bien la condici6n de equilibrio. De (3.1) tambien se de-

1

R1 Rt '

v ~ =)

•

-

: R-·

I T

M •

-

"' Al

II

AJ

>-~~C:~-~:-C:'.::l-; R1ftr1ncia

Ya

Figura 3.40 clonales.

Ye

Amplificador de instrumentaci6n reallzado medi11nte tres 11mpllflcadores opera·

l\ilatenal protcgido por dcrechos de autor

1414

Acondidonadores tk seltal para stnsores resistivos

v$ - - - - = - - -VA - Ve

Ve -

R,

(5.16)

Rs

Si en las ecuaciooes aoteriores se elimioan VA, V8 y Ve , se obtieoe

V3 = - E 1 ( RJ R2

R1

R, +Rs

R,+R6

R,

+

R1 +R2 R2

Rs ) + R,

R, R2+R3 R, +Rs ( R , Rs) + E2 + R, R2 R,+R6 R2 R,

(5.17)

Si de nuevo se consideran las seiiales en modo diferencial y en modo comon, ecuaciones (5.2) y (5.3), la expresi6n anterior se transforma en

1 - R6 R51R1R4

(5.18)

1 + R6 /R1

De aquf se deduce que el rechazo del modo comOn es maximo cuando

(5.19) Si ademas se cumple 2R 1/R2 =2R3 /R 2 = G, en el caso anterior se tieoe Gd = k(l + G)

(5.20)

Esto pone de relieve que con R2 se puede variar la ganancia de modo diferencial (aunque no linealmente), sin afectar al CMRR. La posibilidad de saturaci6n de los amplificadores de la primera etapa viene detenninada por una condici6n distinta a la del circuito con dos AO. La seilal en modo coman presente a la eotrada pasa a la etapa siguieote con ganancia uoidad segun se deduce de las expresiooes de VA y V 8 (5.21)

(5.22)

Material protcgido por dorechos de autor

Amplificadoru de instnunentad6n

145

Por lo tanto, Ee puede ser alta sin peligro de saturaci6n, siempre y cuando V,. y V8 se mantengan inferiores a la tensi6n de saturaci6n del AO. En la pr4ctica, ni el apareamiento de las resistencias sent perfecto, ni los AO ideales. Esto apenas repercute en la impedancia de entrada, que mantiene un valor alto tanto en modo diferencial como en modo comt1n. En cambio, cl CMRR viene afectado por cl apareamicnto de los AO de entrada, el aparcamiento de las resistcncias de la etapa diferencial y el CMRR del AO que figura en modo diferencial. Anatogamente a lo expresado por (5.9), la combinaci6n de estos factores se hace sumando los redprocos (15] 1 CMRR'IUTAL

=-

1

+

CMRR1

1

+

CMRR1

1 ( 1 +--1- ) G + 1 CMRR3 CMRRR

(5.23)

donde los subfndices 1 y 2 se rcfieren a los AO de entrada y el 3 al AO de la segunda etapa. El desapareamiento de las resistencias se valora mediante (5.24) De (5.23) se deduce que cs mejor cmplear un AO doble en la etapa de entrada que dos unidades individualcs1 pues de cste modo cs mlis probable tener CMRR1 =CMRR2, con lo que aumenta el CMRR total. El efecto de la tolerancia de las rcsistencias puede anali:zarse mediante (5.24). Si se supone que todas las rcsistencias tienen una tolerancia a, el peor caso ser4 cuando el denominador de (5.24) sea muimo, caso que corresponde a la situaci6n R 4 = R(l + a), R 1 = kR(l + a), R, = kR(l - a), R 6 = R(1 - a ). Se obtiene asf 1 2 + 2a2 + 2k(l - a2)

CMRRR =-

2

- - - - - -4a

(5.25)

y si a .c 1,

k+l CMRRRQS-4a

(5.26)

Eje:mplo. Para unn ganancia en modo diferenc;aJ de 1000. y resistencillS con una tolcrancia del 5%, z.c6mo influye el valor de G y le en el mbimo CM RR que se puede lograr? De acuerdo con (5.20), 1000 k (G + I) Si se consideran ideales los tres AO, de (5.23) y (5.26) sc deduce

=

CMRR'TIJl"AL

=(G + l)(k + l)/4a

(5.27}

Por to tanto, CMRRrorAt. = I000 (k + I )I0,2 k c: 5000 (k + l)/k. Si k = I, se obtienen 80 dB; si k = 10. sc obtiencn unos 74 dB. Lo mejor es, pues, emplear una ganancia elevada en la primera etopa, si oo lo desaconsejan otros factores (dcrivus, ruldo).

Matcnal pro ?gldo par derechos de autor

146

Acondicionadora de seital para sensores resistivos

Para no tener que emplear resistencias de muy baja tolerancia. si se desea un CMRR elevado, una de las cuatro resistencias de la etapa diferencial, en general R1, suele ser ajustable. Otra opci6n es emplear componentes que incluyen toda la etapa diferencial, es decir, tanto el AO como las resistencias. Es el caso, por ejemplo, de los INA105, INA117 y '3627 de Burr-Brown. Estos componentes pueden utilizarse pa.r a otras aplicaciones distintas, de tipo diferencial o no, pues tienen accesible un terminal de los dos de cada una de las resistencias que incorporan (9]. Si R7 es ajustable, pa.ra tener un ajuste fino interesa conectar en serie una resistencia fija R7 y un potenci6metro Ri, cuyos valores deben elegirse de forma que se garantice el cumplimiento de (5.19) a pesar de las tolerancias. Silos valores nominates de R4 y R6 se eligen iguales, R40 = R60 , y las resistencias tienen una tolerancia a, entonces el valor nominal de R7 debe cumplir

R -R 70 -

'°

(1 ± a) 2

(5.28a)

(1 ± a)z

Por lo tanto, R7debe ser el valor mfnimo necesario,

R' - R 7y

R.; debe ser suficientemente

'°

(1- a)2 (1 + a)2

(5.28b)

grande para garantizar que R 7 alcanzara el valor

maximo necesario, 0

R1= R'°

(1 + a)2 (1- a)

2

I

(5.28c)

- R1

Analizando (5.23) y (5.24) se observa que una R7 ajustable permite conseguir algo mlis que el mero cumplimiento de (5.19). Si en (5.23), CMRRR tiene el signo y valor adecuados, se puede lograr que a baja frecuencia el termino de la derecba de (5.23) sea nulo, que equivale a un CMRRTOTAL infmito. Esto significa que al ajustar R1 el punto 6ptimo no es realmente el que bace que se cumpla (5.19) y, por lo tanto, CMRRR sea infinito. El valor 6ptimo de R7 es aquel que compensa no s61o la tolerancia de las resistencias, sino tambien el CMRR finito de los AO. Ahora bien, el CMRR de los AO no es constante sino que decrece cuando la frecueocia excede un cierto valor. Un modelo para este comportamiento es a>,

s + a>,

(5.29)

donde CMRRAo (0) es el CMRR a baja frecuencia. Por otra parte, segun (5.24), el valor de CMRRR es constante con la frecuencia. Si para simplifica.r suponemos en (5.23) CMRR1 = CMRR2 y G = 0, entonces si al ajustar R1 hacemos CMRRR = - CMRRAo (0), obtendremos

Material protcgido por dorechos de autor

Amplificadores th instrummlaci6n

CMRRTOTAL =CMRRAo (0) Es decir, a frecuencias angulares inferiores a

~

147

(5.30)

s

~ obtenemos

para el AI un CMRR mayor que el del A03, mientras que a frecuencias mayores que ~el CMRR decrece a raz6n de 20 dB/decada y ticne una fase de 90°. Si el Al se precede de otra etapa, el CMRR efectivo del conjunto se puede degradar si la funci6n de transferencia de los d.o s caminos de la seiial diferencial no son iguales y si la impedancia de entrada en modo com6n no es mucho mayor que el desequilibrio de impedancias entre los dos caminos ((8), apartado 3.2.3.1). Si, por ejemplo, se pone un filtro de paso bajo de primer orden entre cada salida del puente y cada entrada del Al, las dos constantes de tiempo deben ser iguales. En la elecci6n de los dos AO de entrada, si se desea realizar el circuito de la figura 3.40 mediante componentes discretos, hay que tener en cuenta que, en general, los AO con entrada bipolar tienen mayor linealidad, menor tensi6o de dcsequilibrio y menores derivas que los AO con entrada FET. Estos, en cambio, tienen menores corrientes de polarizaci6n y mayor resistencia de entrada Por otra parte, las entradas FET hay que protegerlas oormalmente con una resistencia serie que limite la corriente si los diodos de aislamiento (base-sustrato) quedaran polarizados directamente. En cualquier caso, es interesante que estos dos AO esteo apareados tanto en su CMRR, expresi6n (5.23), como en su tensi6n de desequilibrio. Esto liltimo se justifica a partir de (5.21) y (5.22) si sc reconsideran cuando se tiene en cuenta la tensi6n de desequilibrio de cada AO. Es flicil obtener entonces que su contribuci6n a la salida, junto con la del AO de la etapa diferencial, es (5.31)

'°'

Debido a esta dependencia entre V k y G, en los Al es com11n especificar por separado el desequilibrio de entrada (etapa con dos AO) y el desequilibrio de salida (etapa con un AO) (apartado 7.1 .4). Los AI integrados que respondeo a la estructura de la figura 3.40 son numerosos. Entre ellos estlacos del c:ondens.odo r

bl Cone•hin al etectrodo inlemo Electrodo inlemo

Entrodo de com bu5 ti ble-;t;:z:z::~

SoUdo de ~Z:Z':J.-~-:1:..... combustible

cl

c.aro eKlerno Cubiitrto y de lo cllpulo base de plostlca

Llquido dielectr ico C.Oro i'llemo

de to cOputo

Circu i los de ocondl clonomient o di

el

Figura 4.6 Ejemplos de sensores capacitivos. al Para medir presiones medlante un diafragma corrugado (Documentecl6n Monolithic Seneors Inc.I. b) Gaige e>Cteneom•trlca capacitive. c) Medidor de composlcldn de la mezcla gasollna-etanol en autom6vlles (Documentacidn Siemens>. di y e) lnclln6metro (Documentacl6n Lucas Sensing Systems).

Material protcgido por dorechos de autor

Sensores capacilivos , - - - - - tUlndro nwt611co , , - - --Dlelhlrlco l.

...-'r..-t"'

Metdllco

tl:::::r--::--_,

+--§cllldo 0

hquido conduclor

~~~ dz

h

l lquido conduc lor

al

b)

hr

c)

L---

ft

....ILl-L..Ji..l.....UL-..;L-..J

Figura 4.6 Conflguraclones de sensores capacltlvos para la medlda del nlvel de lfquldos conductores y no conductores.

El sensor de la figura 4.6b est4 basado en una variaci6n de distancia, y es aplicable cuando la conductividad del lfquido es muy alta (mercurio, agua• ...). de modo que su superficie pueda actuar como «electrodo». Si es as{, se fonna un divisor de tensi6n capacitivo que da una tensi6n de salida (1.21) siendo C1 constante y C1 variable de fonna inversamente proporcional a h. La salida es, pues, no lineal, pero se puede linealizar mediante un servosistema que desplace el electrodo de medida y cl de refcrencia, de modo que su distancia al IJ'quido sea constante, y midiendo cu'1lto hay que desplazar cl electrodo de medida para quc as{ suceda. El sensor de nivel de la figura 4.6c es~ basado en una variaci6n de dicl~rico. Si los dos cilindros conductores sc consideran coaxiales, la capacidad total ser4 (1.22) y, asr, de no baber capacidades par4sitas, la relaci6n entre Cy h 1 serla lineal.

4.1.2

CondenNdor dlferenclal

Un condensador diferencial consiste en dos condcnsadores variables dispuestos ffsicamente de tat modo que experimenten el mismo cambio pero en sentidos opuestos. Sise considera, por ejemplo, la figura 4.7, se tiene

Material protcgido par dorechos de autor

Sensoru de reactancia variable y eltttromagniticos

eA Ci=---

(1.23a)

l;=--

(1.23b)

d +x

d-x

Mediaote uo acoodicionamiento adecuado de la seftal de salida, se logra que ~sta sea lineal. y adem'8 bay un aumeoto de Ja seosibilidad coo respecto al caso de uo condensador simple.

v, Ct

d

x+

-- ~-----, -

I

"'

v

•

v2

Agura 4.7

Condansador difarenoial basado an la variacl6n de diatancia antra places.

Para obtener una tensi6o de salida, se puede restar o dividir V1 y V2. E n el primer caso, se tendra

V, =

v 1

+

jOJC1

V2=

1 1

jOJC1

C1 + C2

(1.24)

jOJCz

v 1

=V

C2

+

jOJ C1

1

1

jOJl;

=V

C1

(1.25)

C1 +C2

j0JC2

y sustituyendo las capacidades por los valores dados por (1.23a y 1.23b ), se obtiene

1 V1 = V

d-x 1

d+x

+

1

=V

d+x 2d

(1.26)

d -x

Material protcgido por dorechos de autor

Sensora capacilivos

1

d+x

Vi = V - - - - -1 1

=V

---+--d +x

d- x

(1.27)

2d

d-x

y al restar,

d+x

V1 - V 2 =V ( 2d

-

d-x ) 2d

=V

x

(1.28)

d

Si se mide, en cambio, la relaci6n de tensiones, f'A

Vi

V1

-

c, Ci

-

d +x f'A

-

d-x d+x

(1 .29)

d- x expresi6n que se puede linealizar, quedando como 1 - xld, s6lo si xld -t 1. Por lo tanto, la salida es no lineal. Si en vez de variar C1 y C2 con la distancia entre placas, el panimetro variable es su area, por ejemplo tal como se indica en la figura 4.8a, se tieoe

C1 =E C2 = e

a(x0 - x) d a(x0 + x)

d

a

(x0 -x)

d

x0

a

(x0 +x)

=e-x0 = e-x0 d

Xo

x0 -x

=C0 - - x0

x0 +x

= C0 - -

(1.30)

(1.31)

Xo

En este caso, tambi~n. una medida que implicara una diferencia de capacidades darfa un resultado proporcional a x, pero una que implicara el cociente, no. Con el esquema de la figura 4.8b se obtienen las mismas expresiooes (1.30) y (1.31). Los sensores capacitivos diferenciales se emplean para medir desplazamientos entre 10-13 y 10 mm, con valores de capacidad del orden de 1a100 pF. Un microaceler6metro de silicio basado en un condensador diferencial (Motorola), consiste en tres placas planas paralelas de polisilici.o con superficie micromecanizada y separadas por aire. La placa superior y la inferior son fijas, mi.entras que la central pende de dos br87.0s en voladizo y constituye una masa inercial que es sensible a la aceleraci6n en direccl6n perpendicular a las placas. El inclin6metro de la figura 45e tarnbi~n es diferencial. En la figura 4.Sc se presenta un sensor capacitivo angular diferencial lineal (LRDC) (13). Consiste en dos placas circulares iguales paralelas, cada una dividida por un espacio aislante en dos mitades a lo largo de un diametro. Uno de los dos pares de placas semicirculares resultantes puede girar respecto al otro. El 4rea

l\ilatenal protcgido par dcrechos de autor

186

Sensores de reactancia variable y

electromagn~ticos

o-~~c~'~--

Ct

C2

VIWlll/lA

irmJmm

Cz

I~ .

al bl •

,,,,.,, ,----

Pio cos mdvl Ies

Ploco fijo 2

Ploc:o llJo 1