Rechnerunterstütztes Konstruieren [1 ed.]

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B

[ER

7 a2 2 Sat}

ALU

Ge

Bibliothek des technischen Allgemeinwissens

Aurich / Franz / Schönfeld

- Rechnerunterstütztes

Konstruieren

Rechnerunterstütztes Konstruieren von Prof.Dr.sc.techn.Horst Aurich Dr.sc.techn.Lothar Franz

Dr.-Ing. Siegfried Schönfeld

Mit 127 Bildern, 16 Tabellen und 2 Anlagen

[3

VEB Fachbuchverlag Leipzig

© VEB Fachbuchverlag Leipzig 1984 1. Auflage Lizenznummer 114-210/61/84

LSV 3073 Verlagslektor: Sonja Klauß Printed in GDR

Fotomechanischer Druck: Grafische Werke Zwickau Redaktıonsschluß: 31 5.1983 Bestellnummer:

002800

546 836 0

Vorwort Die

Erarbeitung

von

nerunterstützten

Programmen

und

Konstruieren

bzw.

liensch-NMaschine-Dialoges

bei

gaben

vorliegende

ist

sierung

notwendig.

dieses

Wegweiser

Das

der

anspruchsvollen

sein.

Die

Autoren

bei

der

Entwicklung

satz

Industrie

in

der

nischen

Hochschule

tungstechnik, -nittel

Stammbetrieb von

strie. leginnen Stadt,

Wolf,

Autoren

und Doz.

sc.

A.

Dr.-Ing.

Rentzsch

Karl-Narx-Stadt, NPT

Obering.

Stand

Möge

Dank

zu

dieses bei

der

schen

Jugend und

den

der

und

sowie

G.

Schumann, den

Dr.-Ing. Pöttrich

"Fritz in

nutzen,

Hochschule Dr.

sc.

Preisler,

Dipl.-Ing.

Kollegen

Tech-

Verarbei-

Bindung

Nutzung

Blumauer,

W.

Gebiet

der

des

YWMK

M.

Vogel,

für

ihren

Beitrag

Praxis

tätigen

mit

W.

eine der

Indu-

den

Kol-

Karl-Warxtechn.

Dr.-Ing.

Koch

"Fritz

Dipl.-Ing. zum

und dem

Heckert",

eröffnete

Gelegenheit

Dr.-Ing.

E.

und

Technischen

an

Ein-

Fertigungsprozeß-

praktischen

techn.

Keil,

deren

Sektionen

vertragliche

die

praktische und

besitzen

an

Realiund

F.

und

C.-D.

P.

Dipl.-

Heckert" Reichelt,

erreichten

sagen.

Buch

Hilfe essante

W.

der

der

Forschungen zum

stimulierend

möchten

Kollegen Dr.

Scheibner, B.

stets

bei

Ratgeber

Werkzeugmaschinenkombinates war

Dr.-Ing.

Ing.

Karl-Marx-Stadt Die

ein

Programmen

Die

rech-

Konstruktionsauf-

soll

langjährige

von

Konstruierens

Möglichkeiten

Die

möchten

Tradition.

des

von

Buch

Naschinen-Bauelemente

bereits

Karl-Marx-Stadt Reihe

des

Realisierung

Lösung

vermitteln.

rechnerunterstützten

zum

zur

Vorhabens

Erfahrungen des

Programmsystemen

den

in

der

Bewältigung sei

es

Stütze

ihrer bei

zukunftsträchtige

Probleme der

Ingenieuren sein.

Einarbeitung

Gebiet

des

in

eine

studentidas

inter-

rechnerunterstützten

Konstruierens.

Die

Der

Autoren

INHALTSVERZEICHNIS Seite Oo.

1.

101.

Einleitung. „sooo ccsencncreunonenen ernennen ee Voraussetzungen der technischen

für den Einsatz der EDV in Vorbereitung.sseceesssoonceoe

Struktur und Aufgaben der technischen Vorbe reitung.sosesseoneeenenn nennen een een ee

1.1.1.

Stellung der Konstruktion innerhalb der technischen Vorbereitung. sossocecroennnonense

1.1.2.

Ablauf

1.1.3.

Struktur, Aufgaben und Tätigkeiten im konstruktiven Bereich...oeseseosoneoeeneerennne

13

1.1.4.

Zusammenfassung charakteristischer Merkmale von Konstruktionsprozeß, Erzeugnis und Konstrukteurstätigkeit...scooccsorenerueneene Rationalisierungsmöglichkeiten in der Konstruktion.eoooooneoneneuneo nennen en en

19 19

1.3.

Analyse der Konstruktion im Hinblick auf einen Rechnereinsatz..oscocseesoroneneenereene

22

2.

Grundlagen

2.1. 2.2.

Geräte der EDVA (Hardware)..sseenecnneunencnne Programmierung für EDVA (Software)..cccceree

2.2.1.

Betriebssysteme..onesenuoereerennnennenenene

2.2.2.

Programmiersprachen...»cceeueenerenenennerner

1.2.

des

Konstruierens...oeerenensoenoreune

2.2.2.6.

BASIC. .ooenenesenunen nen one ne onen nennen nee

2.2.2.7.

1 272107. FE

29 29 41 42 46 47 48 49 49 49 49 50

2.2.2.8.

APT,EXAPT

50

2.2.2.9.

REGooseconunonneenunen users.

2.2.2.10.

GIPScoeoncsooeenoonnnenen en e nern nern nn nn en

2.2.2.11.

"Integrierte

Systeme". .noosononessenscnnnne.

2e223.

Hinweise

effektive

3

Rationalisierung einzelner konstruktiver Tätigkelten...oorenesonnoenennenneenennnn ee.

für

die

Anwendung

von

EDVA.......

2.2.2.1.

ASSEMBLER..oocseenononneneneenueeneenenerene

2.2.2.2.

FORTRAN uno eneeeeesunnnenen nennen error n en.

2.2.2.3.

AIGOL.

22.204.

Pl/leseuseosenooneneone nennen nee reen en nn ee

2.2.2.5.

COBOL22seonononnen nennen

oe nnonenen ons n nur ee nenn

und

für

Allgemeiner Berechnen

euere nenn ne nennen

ne

SYMAP. „oeecceoscesecoeeunnense

Programmierung.......

Überblicke.e.erseenoaoonsenenenn von

Bauelementen

und

Baugruppen...

50 50 51 51 55 55 59

Seite

3.2.1.

Berechnen

von

Bauelementen..oocceooseronener

59

3.2.2.

Berechnen

von

Baugruppen. seneeeeoonaneeneene

61

3.2.2.1.

Grundlagen.cooeseooenooenonnennenen nennen en

61

3.2.2.2.

Berechnung

Koppelkurve

von

Übertragungsfunktion

und

Schubkurbeln...sesseerenenee

FINITEN

ELEMENTE... ..ococccnnocen

66

3.3.

Methode

3.3.1.

Strukturelemente....sooeoonsereneennenenenne

69

3.3.2.

Balkenelement-Elementmatrizen...oeeouseoonoe

71

3.3.3.

Koordinatentransformation.ozeeeseceoneonnnne

78

3.3.4.

Bandbreitenminimierung.

osesonecennernecocnoren

85

3.3.5.

Möglichkeiten des Strukturdialoges Probleme der Modellierung. oooseoereneenenen.

90

3.3.6.

Freiheitsgradreduktion

Minimalmodellen..oeeconoceesersenenserseneee

105

3.4.

Optimieren.

.ooseseonoooenennennenennrnnnnene

113

3.4.1.

Grundlagen..oooosesenorennnoenernsenneneeeeen

113

3.4.2.

Anwendung der Variantenoptimierung.socsee... Anwendung der rechnerunterstützten Optimierung. .ooeeeeosnnunenuenseneennnereeneen

119

3.4.3 .

der

von

- Bildung

von

68

122

3.4.4.

Optimierung mit mehrfacher Zielsetzung (Polyoptimierung).ooecenonenensseerneennnnne

123

3.4.5.

Entwicklungstendenzen.„seesooconeoneneenune.

126 127

3.5.

Informieren. ouocoosseseoneseenseennenneennene

3.5.1.

Grundlagen..onsesoosocseonseesnnnensnenennne

127

3.5.1.1.

Informationserfassung.

129

»eoseeseerecserererneenene

3.5.1.2.

Informationsaufbereitung.

..ooeooscoroerenne.

131

3.5.1.3.

Informationsrückgewinnung....sens0ereneonene

132

3.5.1.4.

Programmiersysteme zur Erfassung, Aufbereitung und Rückgewinnung von Informationen.... Beispiele. .ooonoeeneousnoneeneneresnesenenee Wiederholteilespeicher Stimräder. ...ccsceee.

133 135

.

4 .

135

«2.

Informationssystem für Werkstoffe und ökonomischen Materialeinsatz,..oneeeeseeeeeee

139

3.5.2.3. 3.6.

Betriebliche Informationssysteme...eececaeoe Zeichnen.ouoeneneoseonsunoreenennennnnennune

141 144

3.6.1.

Grundlagen.o.eooenocenosnonnsennnenscenennee

144

3.6.2.

Automatisches Zeichnen von Bauelementen und Baugruppen..oosnesenonsennseneenerenennennne

152

366.2.1.

PROREN

152

3.6.2.2.

Weitere

vIlI

1.00cneeeeoennnnunnanun nennen nennen

2D-Zeichnungsprogramme.oaceenenueane

156

Seite PROBEN

2u screen ssenerernnsenenen nennen ern ene

164

Grundlagen. .sccescosereneseeeereneesennennenne Mathematische Beziehungen. ..ecscnoreenonsene.

166

>r>r.»r2>D»p . . . . ° ao aaa Aa « . . . ne nn 1 . . . . ®« DB — _ nD . . . .

Grobablauf berechnung

22

159

Digitalisieren, Berechnen und Zeichnen von Querschnitten..„.“ooeseneserrerenenenenerunee

164

der rationellen Querschnittsmittels Digitizer..eoecceernuerne

170

Rationalisierung von Tätigkeitskomplexen des Konstruierens durch Dialogtechnik.......

170

Dialogtechniken

Konstruieren. .osserccns

170

Menütechnik..scuesecseneerenennensen nn ne

171

Grundlagen..oseosesescrenseneese nennen nenne

171

Beispiel

Nenütechnik..oosccsencnencerence

177

Menüfeldtechnik.ooosoeonersererunnenernnnene

181

Grundlagen. oossseseenrneenneeennnen

nenne rer

181

Wellenkonstruktion...oeescsesencer

183

Die

zur

Beispiel:

beim

189

4.2.1. 4.2.2.

Grundlagen.oosusesoounnerene trennen eer nenn.

189

Stirnräder..soocceoessenncernene

193

4.2.3.

Beispiel eines CAD-CAM-Systens für KurvenKörper. .voeoeneeeennee nern rennen nenn.

195

DD

CAD-Systeme..ooeseeenenornneneennee nennen ee Programmkette

Aufbau, Struktur und Nutzung der Programmkette INKO..oeosoononnonnenenono nee ren nn on ne Struktur

von

INKO..eeosconeeceseneenenunnenee

Der

Programmbaustein

INKO-KOKAS. „sc oscccn.

Der

Programmbaustein

INKO-ZEI

tiven,

freien

INKO-ZEI-2D

und

Konstruieren.

zum

zum

interak-

„serenseneeenneone

Konstruieren

von

Rotations-

197 197 198 203

Stanzteilen.„ooeeoseeoesenenrnooeneerene

203

INKO-ZEI-3D zum Konstruieren beliebiger Teile..oonorsesooneneoseenee rennen er een nn.

209

Der frogrammbaustein INKO-GITRA, oseesareccc» INKO-PRO - Programm zum interaktiven Pro-

210

nenne

222

Erfahrungen bei der Anwendung der EDVA in der Konstruktion. ..oeseooreenoneonerenenenne

232

jektieren...oooneneronnunnnsn

Tendenzen der unterstützten

on ese

onen

Anwendung der EDV im rechnerKonstruieren. .ssccreeronuncnee

8.

Literaturverzeichnis.socceeconsnueceenunnene

9.

Anlagenverzeichnis...oseeesuerersenererenene

10.

Sachwortverzeichnis,z.oeoossesenennennnenenee

240 245 261 268

0.

Einleitung

zahl von Faktoren beeinflußt, die In der wissenschaftlich-technischen ten stammen. die

steigen

die

Damit

werden

tiven

Aufgaben

rungen

an

zu

die

tionalisierung gabe,

der

hinsichtlich

schaften

deren

ist

den

Die

daher

eine

dem

Einsatz

mit

Verbindung

in

Rechentechnik

Anforde-

gestellt.

Erzeugnisse

in

besonders

Lösung

gleich-

Gebrauchswerteigen-

der

und

Qualität

entwickelnden

konstruk-

Bei

höhere

werden

Konstruktionsprozesses

des

elektronischen

Entwicklungszeiten

der

Erzeugnisse.

lösenden

zu

komplexer.

und

umfangreicher

immer

Entwicklung

entwickelnden

zu

die

Entwicklungsingenieur

vom

Senkung

zeitiger

an

Anforderungen

Viel-

einer

Fachgebie-

anderen

aus

auch

von

wird

Geräten

und

Maschinen

von

Konstruieren

Das

Jahren

letzten

Ra-

Aufder

betrieben

wurde. Die

Anfänge

der

Konstruktion

es

der

Anwendung liegen

Berechnungsprobleme,

beitet fach

wurden.

und

so

rechnungsaufgaben ten,

Berechnung

dung

der

wicklung sie

in

mit

der

von

(Hard-

EDV

mehr

auch

zur

(Informieren,

und

Elemente) Software)

war

viel-

umfangreiche und

werden.

brachte

es

anderer

Zeichnen

u.

AnwenDie

mit

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-elemen-

Sachverhalte,

gelöst

Rationalisierung Entwerfen,

bear-

Forschung und

in

waren

Mitteln

Maschinenteilen

technischer

finiten

Anfangs

modernen

komplizierte

komplizierter

der

diesen

Rechentechnik

Jahren.

mathematischen

(Berechnung der

immer

sechziger

konnten

Methode

Tätigkeiten

elektronischen

den

die

Vorlauf

vorhanden

der in

sich,

EIntdaß

konstruktiver a.)

eingesetzt

wurde. Es

entwickelte

struierens", Aided

sich im

Design"

struieren

der

des

angelsächsischen

(CAD)

wurde

Begriff

bezeichnet.

dabei

immer

der

Konstruktionstechnik.

Die

Erarbeitung

von

Sprachgebrauch Das

mehr

Programmen

"rechnerunterstützten

zu

und

Kon-

einem

Gebiet

Konstruieren

Mensch-Maschine-Dialoges

gesamte

nit

deterministischen

Konstruktionsprozeß Anteilen.

selbständigen

Programmsystemen

Realisierung Der

ist

notwendig.

ist

"Computer

rechnerunterstützte

nerunterstützten des

als

Kon-

ein

ein

Dabei

zum ist

rechdie

Schwerpunkt.

schöpferischer

Prozeß

Es -

gilt: die

deterministischen

bei

der

Bearbeitung

technischer

Probleme

nur

sie

gegenwärtig

dem

übertragen

- mit

der

Einbeziehung

struktionstechnik Ingenieurarbeit des

geistig

gen

(Klein-

Die

Bereitstellung

-

dieser

Erarbeitung Konstruieren

ist

blem

betrachtet

wird.

die

der

Beginn

strukturen,

die

große

dingt

durch

den

derartiger

schon

erheblichem

tragenen hat

Rechenanla-

vorhanden. Hier

zum

richtig,

(Software)

gilt:

rechnerunterstütz-

wenn für

das

Gesamtpro-

Teilprobleme

derartig

großer

rechnerunterstützten die

führen

grobe

oft

zu

Rechenzeiten sind.

Konzeption

sind

Programm-

Konstruierens) der

Programm-

mit

muß

Programme,

beinhalten. Mehraufwand

auch

Ein

der

sich

bei

nicht

meist be-

Erstellung

Unterteilung

richtiger

Rechenzeiten

der

und sind,

und

irreversibel. die

Organisation bei

Programn-

bringen Fehler

der

Programmbausteine

(große

Programmteile

aufwendigen

Konzeptionelle

Programmsysteme,

in

sehr

Arbeitsaufwand

Lösung

cherplatzbelegung) schiedenen

modernen

einzuhalten. muß

hohen

konzepionelle

moduln

Konder

sein. Fehler

in

die

Individualität

Programmsysteme

Konzipierung

des

Arbeiten

nutzerfreundlich

grammsystems

den

Aufgaben.

dann

in

Prozesse

beeinträchtigen. mit

Einzelprogramme

und

nicht

Testung

die

da

können;

uneffektiv.

vorhanden

Konzeptionelle

Die

nur

Bedingungen der

ohne

Programmsystemen

(Programmkette

einige

kette

von

Erarbeitung

systeme sind

Dauer

zu

sind

entsprechender

Lösung

erkennen,

werden

Rechentechnik

Großrechneranlagen)

ten

Bei

Es

dazu

die

auf

Am

die

modernen

zu

geistig-schöpferischen

Menschen

Nittel

und/oder

ermöglicht

Konstruktionsprozesses

intensivieren,

tätigen

technischen

des

Rechner

der

die zu

Die

Anteile

des

Lösung

der

und

des

Aufbau und

führt

große

Wirkens dem

Pro-

Programm-

zu

Spei-

der

ver-

Rechner

über-

Aufgaben. sich

grammketten

als zu

zweckmäßig entwickeln,

tiven

Arbeit

folgt

vorzugehen;

lösen.

Dabei

erwiesen, die

ist

das

es

Programmsysteme Gesamtoroblem

prinzipiell

der

möglich,

und

Pro-

konstruk-

wie

aus

das

(CAD-System),

Programmsystems

eines

- Entwicklung

einer Reihe von Programmen besteht, die nicht fest miteinander verknüpft sind, sondern in abgestimmter Art und Weise und die konstruktiven Arbeiten mit dem Rechner unterstützen, - Entwicklung einer Programmkette, die rechnerintern miteinander verknüpfte Programme enthält. Hier ist die Übergabe und

effektiv zu lösen. die Bearbeitung der

Übernahme von Informationen Bei beiden Programmketten ist

realisieren:

zu

mit

- Dialogführung

unter

- Dialogführung Nutzung

Die

einer

arbeitung

daß

sein,

so

te

muß.

erlernen weise

des

anzupassen,

der

sie

Dialoges

des

ent-

Dialogsprache

(Ingenieur)

Nutzer

Gestaltung

Die

Die

eine

gibt

Es

Aufgabengruppen

verschiedene

an

verlangt

Dialogführung.

zweckdienlichen

Dialogsprachen

sprechende

Bildschirms. die Er-

aktiven

eines

Bildschirms

interaktiven

Versuchen,

von

Reihe

Einbeziehung

unter eines

Digita-

oder

Funktionstastatur

mit

(Befehlsführung ist 2. B. lisiergerät möglich) und

Bildschirms

passiven

eines

Einbeziehung

unterschiedlich

Ausdrucken,

unterschiedlichen

- Dialogführung

Mensch-Naschine-

Dialog

der

ist

Dabei

realisieren.

zu

zielgerichteten

einem

mit

Anteile

stischen Dialog

determini-

muß

soll-

zusätzlich

nicht

Arbeits-

der

entsprechen.

Ingenieurs

Die

Menütechnik ist ein Mittel, um eine der beruflichen Arbeitsweise des jeweiligen Nutzers angepaßte Dialogsprache zu entwickeln. Die Menüfeldtechnik nutzt die Kopplung eines Rech-

ners

mit

Felder

einem

Digitalisiergerät.

identifiziert

und

Bei

der

Entwicklung

daß

der

Informationsinhalt

Rechner chend,

vorhanden um

terstützt Mit me

diesen des

die

von

steuern

ist.

wenigen

so

CAD-Systemen einer

Dieser

Technologie

ausgeführt

Dort

werden

den

die

zu

sollte

beachtet

technischen

erarbeiten,

Menüs

als

Dialog.

was

werden,

Zeichnung

Informationsgehalt

ist

auch

im

ausrei-

rechnerun-

kann,

Bemerkungen

rechneruntersützten

werden

soll

einleitend

Konstruierens

auf

hingewiesen

die

Proble-

werden.

1.

Voraussetzungen schen

für

den

Einsatz

der

EDV

in

der

techni-

Vorbereitung

1.1.

Struktur

und

Aufgaben

1.1.1.

Stellung

der

Konstruktion

der

technischen innerhalb

Vorbereitung der

technischen

Vorbereitung Der

Konstruktionsprozeß

reitung Er

eines

ist

der

ein

Teilprozeß

Herstellung

prozeß

hat

/6/

tungsin

für

in

gesamten

Bedeutung,

neuen

da

Fertigung

der

in

ihm

die

gelegt

gegliedert

wird

Ökonomie,

beeinflußt

minimale

werden.

Er

Teil-

kann

Prinzip-, werden,

werden

durch

Dieser

wesentlichen

Gestal-

die

können,

wiederum

Bild

1.1.

Eingangsgrößen

wie z. Materialwirt-

Technologie,

und

Entwicklung,

Erzeugnissen.

unterteilt

Teilaufgaben

terialökonomie,

Produktionsvorbe-

(Funktionsfindungs-,

Detaillierungsphase)

der

der

Prozesses von

Erzeugnisse

Phasen

Weltstandsvergleiche,

Anfang

Verkaufs

Arbeitsschritte

Lösung

schaft,

am

Erzeugnisses.

des des

die

vier

und

sieben

Die

und

besondere

Grundlagen

nach

steht

technischen

durch

Forderungen

Entwicklungszeilten,

wie

geringer

B.

hohe

Ma-

Ferti-

gungsaufwand und Energieökonomie bestimmt. Innerhalb der Arbeitsschritte des konstruktiven Entwicklungsprozesses sind bestimmte Unterlagen zu erarbeiten. Der Konstrukteur analysiert, kontrolliert enger

und

Bereichen

wie

tigung

&.

Bei

u.

Nichterfüllung

werden,

ohne

die den

Ökonomie,

bestehenden

Lösungsschritte

gesamte

und

die

Materialwirtschaft,

Forderungen

zur

Verfügung

Qualität

in

produktionsvorbereitenden

Konstruktionsprozesses

der

wird

jeweiligen anderen

der

müssen

emeut

Fer-

einzelne

durchlaufen

stehende

gelösten

Zeitfonds

Aufgaben

da-

leidet.

Gleichzeitig neuestem und

sieren,

von

des

daß

überschritten runter

mit

Technologie,

Arbeitsschritte

chen

bewertet

Zusammenarbeit

ist

Wissen diese um

Entwicklung

der der

auch

Konstrukteur zu

entsprechend

und

gezwungen,

verschiedensten oränen,

zu

ableitbar

Konstruktion

der

sich

Fachgebiete vergleichen

neue

und

Erkenntnisse

Erzeugnisse

permanent

vertraut zu

zu

mit ma-

systematibei

umzusetzen.

der

Arbeitsschritte des Honstruktionsprozesses

Einflußfaktoren

on Präzisieren

Kundendienst Technologie

r

Weiltstandsvergleich

der

Aufgabenstellung .

Abstr afyer ee

Mater olwirtschaft

Ökonomie

ger

Patentsituation

Aufgabenstellung

Bestimmen

Fertigung

des

|

rENSPFINZIDS Verfah P P Bestimmen der

Konstrukteur

; Funktonsstrahdur

>|

Bewertung Kontrolle

Bestimmen does techn. Prinzips

me]

Entscheidung T Forderungen

des

Bestimmen

techn.

Entwurfs

Erarbeitung

konstruktiven

mınımole Entwicklungszeiten minimaler Fertı-

oer

gungsaufwand

Dokumentation

hohe Mater ialokon. hohe

Qualität

hoher Gebrauchsw. Wiederholteılegraod Bild

1.1:

Insofern der

Grobstruktur ist

die

(Bild

1.2).

Der

loge Durch gie

verflochten Entwicklung

muß

Kenntnisse

oder

eng

technologischen

neben

technologischen

besitzen,

so

verfahrenstechnische

wie

der

mit auch

Techno-

Zusammenhänge

muß. das

allen

in

den

letzten

Wissensgebieten

Jahrzehnten wurde

Konstruktionswissenschaft

1.1).

Entwicklung

und

Konstrukteur

konstruktive

kennen

Konstruktionsprozesses

konstruktive

verfahrenstechnischen

verfahrenstechnische

in

des

auch

enorm die

befruchtet

gewachsene

Konstruktion (siehe

auch

Wissen und

damit

Tabelle

|Anforderungen an techn. Lösungen, Neuheit, techn. Fortschritt, Lebensdauer

un E ED, Br

Anwenderforderungen

der

nichtrbechn. gesell-

a>

lungszeiten

Diskrepanz

der

Entwicklung |

Arbeitsproduktivität

in der Produktion techn.

und der

Vorbereitung

Sprachregulierung

Training

Informationsversorgung Konstruktionslabor Synthese techn. Systeme

Rationalisierung Konstruktionssystematik Konstruktionswissenschaft

Wirkpaarsynthese

tens

kreativen

Verhal-

.

|°° 4

_

I

tärkt

_

1

en

a

werden verstärkt ge ven gemacht (Ökonomie, Gebrauchswerteigenschaften)

|e B

KaHr "

| besonders -in Mechanik

Getriebetechnik

g

techn, Thermodynamik Maschinenkonstruktion |Entwicklung setzt sich fort Getriebesynthese,

nungsoptik,

Modellierung

> H 2 r

Span-

5

Bewertung,

®

Eu

Rechentechnik, Programmsysteme, Kreativitätsforschung, Psychologie, Informationswissenschaft

Lohmann, Bischoff, Hansen, Bock, Rodenacker, Koller, Kesselring, Müller

|Reuleaux, Bach, Franke, Diesel, Leyer, Resselring, Rodenacker u. a.

Logik, kybernetische Systemtheorie, Dialektische Logik, Methodologie der techn. Wissenschaften

materielle Erkenntnistheorie und Methodologie

(Marx,

Lenin),

Erfin-

Gungslehren in Mathematik und Mechanik (Euklid,

Archimedes)

5 3 8ß

-ENBIOA

Koller,

usFumzl9S

Beitz, Claussen, Pahl, Polovinkin

:L°| oTTeqeL

Forderung der wiss.-techn. Entwicklung, Aufwand in der techn. Vorbereitung,

ur)

Energieökonomie Materialökonomie Verkürzung der Entwick-

Zunuystuy

Vorgeschichte

ue

Gründer, Schulen und theoretische Grundlagen

(/ELL/

Entwicklung

AFUyO93SUOFFANIFSUOYy dop Zwmmnrgormgug

Gegenwärtige und Probleme

Aufgabenstellung entsprechend gesellschoftlichen Beoürfnis

dem

]

Verfohrensentwicklung

konstruktive

Entwicklung

technologische Entwicklung

|

I

A

u

|

vollständige Strukturbeschreibung

Gebildes einschließlich Unterlagen

Bild

1.2:

1.1.2.

Zusammenwirken

Ablauf

des

Unter

dem

deren

peripherer

prozeß

Aspekt

Darstellungen soll

eines

können.

so

wie

in

/6/,

ist /7/

struktur

des

Bild

zeigt

1.3

weit

des

wie

und

technischen

/2/

Einsatzes

von

es

notwendig,

In

den

/3/

bzw.

um

/8/

günstig.

In

Zusammenhang

/8/

mit

dieser

gibt

welche

und

welche

einsetzen

zu

Konstruktionsprozesses

Arbeitsschritte

Arbeitsgegenstandes.

einige

An

werden,

es

Rechner

des

und

sind

enthalten.

wird

eine

Konstruktionsverfahrens"

sieben im

/13/

untersucht

rationell

Unterteilung

allgemeinen die

nötig

Rechnern

Konstruktions-

bis

Konstruktionsarten

bieten, eine

struktionsprozesses

27

der

nach

Konstruktionsprozesses

sie

Dazu

ist

zu unterteilen,

Konstruktionsphasen Möglichkeiten

Teilprozesse

Produktion

sinnvollen

Geräte

des nur

der

technologischen

Konstruierens

methodisch

Stelle

der

Vorbereitung

der

des techn.

5, den

bis

"Grunddargestellt. 57

Zuständen

des 2o

Konbis

PITE

Phasen [Arbeitsschritted Konstruktionsprozess.(S, des Konstr] und tonsproz | Zustände des Arbeilsgegenslondes (Z,)| B

:£*L susayeyjıaa

Sl Prazisıeren d Aufgabenstell

Zu bis Zr Darstellungsform | Beisp

© geselisch Sedurfnıs | Bedarf festgestellt | e Aufgaben-

zol ®“ Entwicklungsthema 1ng5 . .

e@® Anwendungszweck u - bereich bestimmt | Forderungen an technisch - bkonomı sches Niveau formuliert

5

ısıerte Auf,

zı|*

«

nat | ® Umgebung

präzisiert

.

Entwickl-zieii

blalt {Formblatt)

b Haupt.

de

.

f

Gesamtfunklion

u ergonomische

® Funktionsprinzip

Anfbrderun

en u Voraus-

Resirıktionen fes| gelagt . wadery: wendung bekannter topu ne

a .

onlart

il

e fässer

Sa] Bestimmend Yerfahrenprinzips

® Verwend

verfahrensprinzip

5,| Bestimmen d Funktionsstruktur

Funktionsprinzip ® techn Verfahren © verfamn etrukt rfahrensprinzipstrukl| .

Funktionsstruktur. © Topologie

Ä

Rule

&

funktionelle Struktur

© Arbetsprinzip ©

Bestimmend

techn

Blockschema

.

Prinzips

technisches sches Prinz Prinzip_ ® Funktionsprinzip zele Gebildeprinzip ®: Prinzipstruktur d inzıpstruktur

Sg} Bestimmen d techn Entwurfs

2

%

©|

53 % 8

Is, |erorbeiten d konstrD

elale lungen und Lösungs“

ersten Arbeilsschriit hervorgehoben

schreibung

© Gesamttunktion ın verknüpfte Ope- | ® Graph/ ratıons- u Zustandsfolgen aufgeBloxkbild 1öst @ Operationen als Teilfunktionen dartelit gestel e interne Zustände qualıtalıv beschrieb.

|® Bauelementeklassen

trager bestimmt

® Verknupfungen

Restriktionen en

wertflusse

fur Funktions-

u Anınordnun d Bauseauee ® Struktur d Bauelemente u geometrisch- | ® Prinzipskızze stoffliche Parameter quatitätiv (Strichbitd)

.

1

®

em

Ti

ro

684 iaten

Ser

rt

u

? zum Pasitomeren, ser Vu Ho ’

L |Stirnradgeiriebe, |[Asynchronmator,

e|, Ankhomerkt vepr u Mängel besert iigent | ® A pschalt- | Bei un niae a Arerinung ge der Sutz-u Hülle- | e Petern Muster Antnebsalımme

®

® Produktionsausfunr struk

883

cZrorZr ——

Y

er

ren

nie

5

=

-

a

gekennzeichnet

H4°

® Ausführungsstruktur

85

Funktions-

© Modali uber Zusammenwirken wn Gesamt]

« Konstruktion, Projekt ‘1| ® detailliert Gesamtsyst

—siboche

ein SE% tnhal gemis: cht En ms no 588 Energe a8, umY yarhandenes Transportmittel mecdaru formen dien E Zefunren, Defise-

u beschrieben

durch

Tranaportmiltel maxımal eınaetz

zen Ülfnen F ı = üdigung der Fosser an 55 deraßaa 3 43 Faß”

®wırk nr kungsmweine, ii

konstruktive Dokumentat | e

h

Bauelemente anstreben

Signal

® Teilfunktionen m Funktionstragern be-| ® Biockbild/ vegt Graph

© Entwurfsstruktur

« Entwurfsausführungsstr

tot|

stand

© Gaaamtfunktion mıt Restriktionen für | ® Funktionsbe- | ng Ausschaii

technischer Entwurf @ iechn Prinzip geometr - stolfi in enischa- | @ EntwurfsPur STE r denden Parametern quantihiziert zeichnung @ Entwur: © entscheid Bauelem gestaltet u dımersion | e Berechn unterl, [Ze| © quantifiztert techn Prinz | @ Fertigungsverfahren prinzipiell festgelegt | e maler Muster

©

Inhalt, ‘ zylindrische Form

Faß m entmischt Inh,

-

vorhandenes

© Topologie

& 3

200

e Arbeitsmittel zum Faßtransport vorhanden © elektrische Energie zum Antneb vorh

.

3

plus‘

sıgkeit, eın Korosionsschutzmitlel enthalt eine Pechleımkompon ‚d b Lagern sedıment Deshalb ist ein Mischvorgang erforderlich :

« Schutzmittel bedingt Luftdichten Verschluß

selzungen der Anweng uns: erstellun und Erfoncklung grmitteit, istzusta

® abstrahıerte Aufgabst | ® Teltauf

Za| « techn Funktion

a|*

Aufgabenstellungu Lösungsvarıanten

AR

präzısierte Aufgabenat| = yraenina,n Muploprepssen gatyaart| * Puctennent I«5 Naufige Weriervernendung der Russer Flussigkeit besitzt geringe Konsistenz

$ S

BEP USUTEMEZTTE -SUOTIÄNAISUOY

Zustände

« aufbereitele Aufgabst | & Lechnische, Lachnolagısche, Bkonomısche

2 d

/s/

AnyynIgspunag

a

5

der

Chorokteristik des Inhalts

Aufgabenstellung

2.) v 3

Beschreibung hnung u $

ann

Funktionserfullun.

“ konkretusnert

-

prüft

u Mängel

2

beserl.

® Untersu-

chungsbertchtl

in Entw geometr- stofft vollständ quont | ® Zeichnun salz uhr dal aokliate Must möäterıelle echt Mu: unterlagen? Technologie, Anwersungen, Hohapert, Inbeirıchnahme Badrenung. War: Anleitungen .

tung u Instandhaltung erarbeitet

e£ -— N

< rottnoaer, Faß

Kettengetr:eb

Gestell

Zei)

+

| \

IL TGL

Auflagerolle (Angaben unvolistand:g)

Hier

werden

die

tungsphase,

Prinzipphase

Gegenstand die

auf

der

der

aus

Schritte und

den

3

Phasen:

Gestaltungsphase

Aufbereitungsphase

Grundlage

ternationaler nisse

einzelnen

ist

die

gesellschaftlicher

Vereinbarungen

entsprechenden

und

Aufberei-

zugeordnet.

Aufgabenstellung, Zielstellungen,

wirtschaftlicher

Analysen,

Prognosen

in-

Erforder-

und

Strategien

entsteht. In

der

Prinzipphase

gabenstellung gen

über

die

eignete

wird

die

grundsätzliche

ermittelt.

Sie

enthält

zur

Erfüllung

Struktur.

Die

Aufgabenstellung ist

der

(Form,

Gestalt

technischen tation

in

speziell erst

-

Es

des

21/.

Schritten,

Das

Detaillieren

-

Die

Ansätze

einer

Nach

-

Sie de

orientieren des

Sie

Aus

dem

Spektrum

Bild

1.4

lungsprozesses bzw.

nach

ergeben

BAATZ

folgende

Denkweise

/6/

serielle

den

Ansätzen

daher

beim

als

zu Ver-

dienen. Anwender

der eine

Zustänassozia-

bewirken,

Strukturvarianten,

anderer

oder

Vorteile:

können

Anwendungsfälle möglicher

Konstruktionsprozeß den

und

aus

Beschreibungen

die

praktischer

mit

oft

/8,

Auslassen

Einzelerkenntnisse

und

detaillierte

vieler

der

und

Parallelverarbeitung, sich

zahlreiche

vielfältige

Spektrum

Bereichen,

werden

das

parallele

Arbeitsgrundlage

zielgerichtete deduzieren

breites nach

/8/

Arbeitsgegenstandes,

tive, -

auf

des

Dokumen-

Gestaltungsphase.

hier

deren

kennt

Auffassung

und

Elemente

konstruktive

detailliert

wird

bzw.

integrieren

einheitlichen

Beschreiben

aller

angrenzenden

und

Grundstruktur

ständigungsbasis

erarbeitet.

und

der

von

vorgestellten

geder

Konstruktionsverfahrens"

Modifikation

u.a.n.

besten Lösung

allgemeinen

verstanden. zur

mit

AufAussa-

Durchlaufen

Wiederholen Teilschritte

die

der

Fertigungsvorbereitung

modifiziert

Unter

Bestimmen

Werkstoffe)

Zusammenwirken

wiederholtem

am

detaillierte

Gestaltungsphase

entsteht

technologischen

spezifiziert, 20

der

Abmessung,

"Grundstruktur

kann Ss.

engem

in

und

quantitative

Gebildes.

der

nach

Die

das

Lösung

qualitativen

Gesamtfunktion

konkrete

wird

Hauptinhalt

der

die

mit

denen

erfaßbar

ist.

Darstellungen

soll

als

Teil

des

Phaseneinteilungen

nach

RUGENSTEIN

gezeigt

werden,

da

ein

diese

Entwick-

Darstellungen

/7/

Arbeıtsergebrus

Pfuchtenheft

(für de Konstruktion) Verfahrenskonzept Funktonsbeschreibung

Funktonstindungsphase

t

Funkbonsstruktur y Iechnusches

g

Nonzept x

a3

s|

|

| so

amet

„|?s @

2,

8

€

3

SS

Ss8

z

a

&

4

L

SS $ & S

FA

?

s[$l$ € 5) 813 x

a8

\ Dokumernäton

:

S

$

a

[85

&

;

x

&

Fertigungsunterlagen

Technsche Gebilde

ın Anlehnung an BAATZ

Bild

1.4:

Entwicklungsprozeß um

Baatz

10

nach

Konstruktionsarten /6/

eingeführten

Rugenstein

und

den

Phasen

/7/,

Vergleich

ergänzt der

von

gegenwärtig

in

sind.

Der

gende

Phasen

nach

/7/

der

Literatur

konstruktive in:

/6/

recht

häufig

Entwicklungsprozeß

in

wird

Benutzung

hier

in

fol-

eingeteilt: Aufgabenbearbeitung analog

nach

noch

in:

zu

Konzipierung

und

Gestaltung

/8/,

Funktionsfindung,

Prinzipfindung,

Gestalten

und

Detaillieren. Das

Bild

arten. tiell ‘te

1.4

Der

In

der des

der

darauf,

Realisierung

der

Prinzipfindung

beitsprinzipien

aber

geht

es

Darstellungshier

aus,

sequen-

daß

daß

bestimnm-

"Rücksprünge"

ausgelassen liegt

Gesamtfunktion

Gebildes

ist

oder

Phasen

der

sowie

(Erzeugnis)

Aufgabenstellung

zur

beiden

nicht

werden,

erfolgen,

die

der

der

Funktionsfindung

technischen

zur

schließt

durchlaufen

Phasen

Phase

Arbeiten

tionen

Gemeinsamkeiten

Konstruktionsprozesses

Dies

wiederholt

übergeordnete

usw. der

die des

festgehalten.

Phasen

in

zeigt

Ablauf

werden

Schwerpunkt

die

Teilfunk-

festzulegen,

erforderlich

um

die

Ermittlung

Erfüllung

der

einzelnen

die

sind.

Bei

geeigneter

Ar-

Funktionen

der

Konstruktion. Werden die entsprechenden Prinzipien bewertet, so ist die Auswahl des unter den jeweiligen Randbedingungen

möglichst

optimalen können

in

gestellt Geräte

optimalen

Kombination Form

von

werden. von

EDVA

maßstäblicher ökonomisch

tigt.

Die

Gestalt

(d.

Belange

usw.

die

so

ben)

ausgewählten

des d.

Detaillierens h.,

Damit ständig

die

parallele

bei

werden

der

technische

wird)

wird

werden

sowie

sowie

schließlich sowie

Form, die

wird

technisch z.

B.

die

unter

neue

erhalten

festgelegt. die

mit

beseifunktio-

Dimension

keine

Winkel

dar-

peripherer

ästhetischer

Änderung

werden

Entwurf

grafisch

Gestaltens

Dieser

geometrische

Linien

Einzelteilzeichnungen ist

des

einer

Prinzipien

Berechnungsverfahren

ihrer

Prinzips

Die

Schemata

Phase

und

Bildung

grafischer

Schwachstellen

festgelegt

ergeben, des

daß

und

fertigungstechnischer,

Abmessungen,

die

möglich,

angefertigt.

und

h.,

sowie

Einsatz der

Gestaltungs-

Berücksichtigung h.

der In

Entwurf

bewertet

bekannter

(d.

ist

sinnvoll.

ein Hilfe

Prinzips Prinzipien

Prinzipskizzen

Hier

und

naler

der

In

Gestalt bleider

Phase

Fertigungsunterlagen,

Stücklisten, erarbeitet.

geometrisch-stofflich

voll-

quantifiziert. 19

Ein

weiterer

tionsart werden

Aspekt

(s. im

Bild

des

Rechnereinsatzes

1.4).

In

wesentlichen

Anlehnung

(bzw.

(bzw.

1

Variantenkonstruktion Neukonstruktion

werden

i.

scher

vorhanden.

oder zu

neuer

einer

neuen

Dimension nicht.

der

Der

schen

kann

Elemente

im

Dialog

Bei

der

ihrer

durch

bei

EDV

zur

und

Elemente

oder

geändert.

Gestalt Dabei

unwesentlichen

des

Konstruktionsprozesses

durchlaufen, hier

Eine

der

Die dann

vor,

die

eine

wenn und

und

unter

auf

aller

Teile

sind

Motor-

bzw.

Detaillierung

die

und

auch

heuristi-

wenn,

dann

Elemente

ursprüngliche oder

neben

auch

Rechner

Während

Gestaltungs-

Phase ist

der

und

Prinzipfindung

möglich,

Vorteile

der

Gesamtfunktion

verändert.

der

die

in

Grundanordnung

wobei

gegenüber

Variantenentwicklung)

einem

Elemente

technischen verändert

Detaillierungsphasen

durch

Verwendung

gegeben

der

Konzept wird.

Es

durchlaufen,

Gestaltungsvon

liegt

Geräten

und der

die werden wobei

Detailliegrafischen

ist. (bzw.

bezeichnet,

oder

kann oder

hohen

einzelne

ergänzt

(bzw.

der

Prinzipkonstruktion

Konstruktion

des

Gestalt

bringt.

Rechnerunterstützung

Datenverarbeitung

12

dem

aufbauend

rungsprogramme Als

mit

Dimension

Gestaltungs-

bekannter

Dabei

gegebener

die

wird

Teil

Variantenkonstruktion

Gestalt

Grund

Rechnerunterstützung

Stapelverarbeitung

Kon-

Gesamtfunktion

werden

beschränkt

werden

bei

Teilen

zum

Dialog

des

schöpferi-

unveränderter

führen.

auf

wird

in

Detaillierungsphase

hoher

Anordnung

geändert

nur

Phasen

ein

möglich.

nur

auch

ist

Zeit

alle

oder

Lösung

Anpassungskonstruktion

Funktion

/13/

geforderte

neue

Elemente

der

sinnvoll

und

ist

Eine

eine

konstruktiven

Einsatz

allg. Es

veränderter

einzelnen

Arbeitsanteils

/7/

Baureihenentwicklung).

durchlaufen.

Arbeitsanteil

/6/,

Variantenentwicklung)

(bzw.

struktionsprozesses Erzeugnisses

Konstruk-

Weiterentwicklung)

(bzw.

Prinzipkonstruktion

des

der

Neuentwicklung)

Anpassungskonstruktion

der

der

unterschieden:

Neukonstruktion

Bei

an

ist

verändert

bei

Baureihenentwicklung) der

wird.

Getriebereihen.

durchlaufen.

Es

nur

die

Bekannte Es

sind

wird daher

Dimension Beispiele nur beim

die

wird

eine

einzelner hierfür

Phase

Einsatz

der der

EDV

Programme Um ist

um

zur

möglichst es

Dimensionierung effektvoll

notwendig,

Schwerpunkte

Programmsysteme Untersuchungen

1.1.3.

die

zur zu

und

Detaillierung

Rechnereinsatz

anfallenden

Entwicklung setzen.

dazu

Struktur,

den

Im

zu

Tätigkeiten

erforderlich, gewährleisten, zu

entsprechender

nächsten

analysieren,

Programme

Abschnitt

sind

und

einige

enthalten.

Aufgaben

und

Tätigkeiten

im

konstruktiven

Bereich In

/14/

wird

wicklung daß %

bis

für der

60

ein

der

der

Konstruktion

Erzeugnis

und

(Bild

Konstruktion

1.5)

75

%

festgelegt

verursacht

Durchlaufzeit

Konstruktion

/15/

der

Kosten

%

Einfluß

Erzeugnisses

innerhalb

Kosten 10

der

eines

werden. eines

Technologie.

bis

auf

die

gezeigt 80

%

werden,

festgestellt,

aller

anfallenden

während

Gleichzeitig Erzeugnisses

Ähnliche

Aufwandsent-

und

Zahlen

nur

entfallen

auf

den

findet

ca. 40

%

Bereich man

in

und /16/.

100 % 80

festgelegte

Hosten

8 60 a

S

40 20

Konstruktion Null-Serie Verwaltung AbSOtZ ung Fertig og. technol Vorbereitg.

Bild

1.5:

Kostenentstehung

und

Kostenverursachung

(nach

,

/14/) 13

Nach

/17/

verantwortet

Erzeugnisses,

die

flechtung

der

zu

Phase

hin

zur

bis

wicklung

ist

die

lösenden

dem

Konstruktion

Fertigung

aber

nur

Aufgaben

von

Detaillierungsphase Außenstehenden

Konstruktionsprozesses

möglich.

des

Konstruktionsprozesses

ein

Die

Notwendigkeit dadurch

der

Analyse

unterstrichen,

Arbeitsproduktivität struktion wird

in

über

der

seit /19/

um Mit

darauf zu

bestätigt,

zogen

auf

etwa Hilfe

folgende

der

11mal die

- Überblick

die

im

Ver-

Erzeugnisent-

eine

Transparenz

bildet

die

Analyse

Hilfsmittel.

/18/

50mal

im

die

Vergleich

höher

daß

in

stärkerer Diese

Anzahl

der

wird

Steigerung

ist.

einem

zur

der

Kon-

Andererseits Jahrzehnt

Personalzuwachs Tendenz

wird

gegenin

auch

der in

Produktionsarbeiter, innerhalb

von

10

beJahren

des

Konstruktionsprozesses

können

u.

werden:

zeitliche

Verteilung

von

einzelnen

Konstruktionsprozeß

über

einzelnen

eines

enge

Konstruktionsprozesses

nach

ist.

erzielt

über

Tätigkeiten

Kosten die

ist.

Analyse

Ergebnisse

der

schwer

Gesamtbeschäftigungszahl,

einer

der

konzeptionellen

Deshalb

Fertigung

1900

verzeichnen

8 % gesunken

die

Verteilung

der

Tätigkeiten

der

Beschäftigungsgruppen

- Überblick

über

bestimmte

die

zeitliche

von

-— Ermittlung

personeller

- Erarbeitung

Verteilung

der

Tätigkeiten

F/E-Themen

- Ermittlung

einzelne

des

hingewiesen, ein

wonach

die

- Überblick

für

in Jahre

Fertigung

Konstruktion /29/

dem

der

wertvolles

daß

%

Durch

bei

nur

des

auch

75

6 %.

Rationalisierungsschwerpunkten und

begründeter

Entwicklungs-

struktureller

Engpässe

Aufwandskennziffern bzw.

für

Konstruktionsphasen,.

Je nach der konkreten Zielstellung werden einzelne aufgeführte Kriterien im Vordergrund stehen, bzw. zurückgestellt. Zur Realisierung eignet:

14.

der

Analyse

sind

grundsätzlich

folgende

- Multimomentaufnahme -

Interviewtechnik

-

Selbstaufschreibung.

Methoden

ge-

a.

Welche

Methode

stellung 1.

angewendet

ab.

das

hängt

von

ist

zu

Analyseergebnis

mit

genügender

Istzustand

des

der

der

beachten,

konkreten

Ziel-

daß Genauigkeit

Konstruktionsprozesses

widerspiegelt 2.

wird,

Gleichzeitig

bzw.

den

-bereiches

und

erforderliche

Aufwand

an

Zeit

und

Kosten

möglichst

gering ist. Diese ge

Methode

von

der

Kleinstzeit-

führungszeiten ten.

Multimomentaufnahme

Die

und

von

dieser

Prozesses.

Die

Interviewtechnik

zu

überschauender ist

stellungen

B.

diese

Methode

Verfahren.

der

Sie

Gruppen

systematisch

von

vorhandener

ist

es

der

Tätigkeiten

die

einer

Tätigkeiten

Dementsprechend

kann

für

alle

wird

in

Analysen

Mit

Tätigkeitsprofils

des

befaßten sich bis /27/.

schon

Dabei

um

teurs, Ziel

die

Konstruktion, um

die

deren der

an

Untersuchung

fizierungen

Be-

einfaches

Klärung um der

den

Autoren

in

Formu-

zeitlich

erfas-

bestimmten

Auf-

zugeordnet Arbeit

werden befindlichen

auftragsabhängige

von

im

und

Konstruktionsprozeß

/6/,

/17/,

gesamten

/19/,

Einsatzmöglichkeiten

Informationsbedarf

einzelner

wurden

einer

Nitarbeiter

unterschieden,

zahlreiche

Erfassung

Anteile

relativ

Arbeiten

Maschine)

auftragsunabhängige

und

ein

entsprechender

durchgeführten

Konstruktion

es

Ziel-

durchgeführter

Hilfe

oder

ging

Konstruk-

mit

ihre

B.

der

des

mit

schwer

eingegrenzte

und

die-

Mitarbeiter

Mitarbeitern

Erfassung

in

Konstruk-

Vielzahl

einzelne

(z.

Analyse

der der

auf

des

Charakteristik

Komplexität

nur

Aus-

Zeitelemen-

jeder

Die

der

von

Analyse

Befragung

der

ermittelt

daß

sen.

werden

und

Grundla-

darauf,

gabe

erfaßt.

die

der

anwendbar.

beruht

lare

und

Aufgrund

Selbstaufschreibung

oder

Themen

auf

die

auf

Summieren

besonderen

Methode

Analyse

rechnungsaufgaben) Die

der

Fragebogen. Probleme

tionsprozesses (z.

an

enthält

vorbereiteter

durch

Methode

scheitert

ses Hilfe

Bewegungsstudien

Tätigkeiten

Anwendung

tionsprozesses

beruht

des

/21/ der

EDV

Konstruk-

Konstrukteurstätigkeiten Konstruktion.

entsprechende

Je

nach

dem

Tätigkeitsklassi-

vorgenommen,

15

< S LÜSs

Honstruktionsstunden insgesamt 119610,3 2 100%

177

20

3

Summe der untersuchten

277

Dr)

151

g

93

N 00 &

60 63 NN

39

N]

0

98

12 20

“N

Q S °-S

86

ge

8

ge

&

SsS8 8 SH SE: S 2 ]

3

A

Ä E 3

f

Bild

daß

3.3:

Konstruktion und Berechnungsmodell einer dreifachgelagerten Welle

nicht

leitete Welches

die

wand

Baugruppe,

Genauigkeit

ab.

Je sind

genauer der

algorithmen.

Bild

gerten

Welle

das

Werden

alle

sichtigt,

der die

Aufwand 3.3

verwendet

wird, und

die

im

allgemeinen

zeigt

am

Beispiel

von

Ergebnisse

der

Aufwand

zur

die

Ergebnisermittlung

zur

Erstellung

eines

abge-

und

von

der

sind,

die

um

gela-

Aufwand.

Elastizitäten

entsprechenden

so

Berechnungsdreifach

zu

Berechnung

erforderliche

ge-

Berechnungsauf-

einer

Genauigkeit der

ihr

berück-

sehr

genau,

Programmes

Rechenzeit

sind

hoch.

Berücksichtigt

62

hängt

Berechnungsergebnisse

Verhältnis

sind

aus

dem

und

Steifigkeitsänderungen so

das

Beispiel

wird!

Ergebnisse

und

sehr

sondern

untersucht

Berechnungsmodell

forderten größer

konkrete

Berechnungsmodell

am

man

nur

sehr

grob

die

tatsächlichen

Gegeben-

der

Baugruppe

(Modell

wesentlich

heiten

geringer,

die

als Es

grobe muß

ches

Näherung

also

je

Modell

Häufig

angesehen

nach

der

3),

so

der

aber

Aufwand auch

nur

werden.

Berechnung

entschieden

zugrunde

Baugruppen -

zwar

können

Anwendungsfall

auftretende

ist

Ergebnisse

Gleit-

im

und

gelegt

werden,

wel-

wird.

Naschinenbau

sind

u.

a.

Wälzführungen

- Welle-Lager-Systeme -

Stirn-

und

Kegelradstufen

Koppelgetriebe Mehrschraubenverbindungen. Bewährt zen

in

hat

bzw.

der

lich

sich

die

erscheinen

der

und

ohne

daß

so

neben

zusammengefaßt Vorteilhaft gabedaten

geschehen Stirn-

der

Geometrie

ist

die

die

stoffdatei

muß

der

sucht

sich

aus.

Von

Bedeutung

großer

lauf

hierfür der

Auswertung

sind

kristallisieren

ka

für

Programme

aufgeführt

sind.

sind,

Festigkeit

die

daß

übersichteine

weitere

nur

so

den

eine

grafische

in

Form

eines von

entfällt

sich für

Rei-

kann. die

einer

Ein-

Werk-

verwendeten

selbst

auch

Biegelinien

der

daß

entsprechenden Rechner

es Daten

diese

Nutzung

noch

hat die

übertragen

Dateien, Bei

die

Damit

ergän-

tabellarisch

Zeichnerin

von

der

daß

nochmals

können.

dann

zu

Festigkeitsaus

der

Ausgabe

Diagrammes. Wellen eine

oder

Werk-

von

Be-

Beider

Ver-

zeitintensive

Berechnungsergebnisse.

Es

Strukturierung

die

bspw.

Biegespannungen. der

daß

aber

ist

rechnungsergebnissen spiele

Räder

Konstrukteur

stoffdatei

Parameter

Fertigungszeichnung

nicht

so

gestalten,

Kegelraästufen und

der

werden

angeben,

Diese

so

zu

kann.

und

Verwendung

reduziert

Werkstoff werte,

auf

berechneten

von

werden,

nach

so

zusammengefaßt

Fertigungszeichnungen

henfolge

Programme

die

Aufwand

Berechnung

bewährt, die

Berechnungsalgorithmen

Ergebnisausgabe

Verwendung Bei

auch,

entsprechenden

sich zur

in

somit

einige

Berechnung

von

Programmbausteine

Tabelle

3.1

zeigt

allgemeine Baugruppen heraus,

deren

die

Charakteristibzgl. in

ihrer Bild

3.4

charakteristische

Merkmale,

63

Baustein

Baustein

Bousteın

2.8.Tastolur

z.B. Tabelle

Eingabe

Lösungsverfahren

Ausgabe

z.B. Hera -

tionsverf.

-

Struktur bausteine von Programmen zur Berechnung von Baugruppen

Du. Dialog

Berechnung

Datei

von

Baustein

Baustein

Bausteine

Baustein

Bau-

orafık

elernenten

Wälziager \ | maniputatior

teilespeicher

Bild

Je

3.4:

nach

steine

Programmbausteine von Baugruppen konkret

von

Generell

von

vorliegender

untergeoräneter

sind

z.B. Diogrammgorstellung

z.B. Datei -

z.B. Paßfeder

z.B. Wiederhol-

Aufgabe

- hohe

zur

können

Bedeutung

Berechnung

einzelne

Bau-

sein,

allgemeingültige

folgende

handen:

Programmen

vor-

Anforderungen

Einsatzbreite

- änderungsfreundliche

Gestaltung

der

Programmbausteine

- Nutzungsmöglichkeiten einzelner Koppelgetriebe

beispiel

64

dienen. '

soll

im

separat)

Programmbausteine

ausführliche

- übersichtliche Ein

(auch

Programmdokumentation Anwenderrichtlinie

nachfolgenden

Abschnitt

als

Fall-

Tabelle

3.1:

Charakteristische

der

minimale

verständlich

(z.

B.

Maßeinheiten,

Plausibilitätskontrolle

und

tur

der

Eingabedaten

(z.

wahlweise

auf

Lochstreifen

oder

auf

Verwendung

Drucker,

von

Display

(Kopp-

oder

Plotter

Standardprogrammen

bei Iterationsverfahren Abbruchgrenzen variabel gestalten, um Rechenzeit zu sparen

Verfahrensfehler fehler) schneller

des

Lösungsverfahrens

beachten

Möglichkeiten

Rundungs-

der

und

Verwaltung

Erweiterung

Gestaltung

Verwendung

von

übersichtliche Verwendung

Standardbefehlen Darstellung,

verschiedener

übersichtlich auf

Beschriftung

Linienarten

gegliedert

nutzerfreundliche anwendbar

B.

strukturiert

kompakte Speicherung einheitliche Handhabung variable

(z.

Zugriff

übersichtlich

Dialog

Druck)

Tastatur

in Diagramnform Grafik)

Gültigkeitsgrenzen beachten

Grafik

B.

verständliche Darstellung (z. B. Maßeinheiten, übersichtliche Darstellung)

wahlweise

Datei

Bezeich-

Fehlerkorrek-

Kontrolle

grafische Ausgabe lung mit Baustein Lösungsverfahren

Merkmale

Datenmenge

nungen)

Ausgabe

Programmbausteine

charakteristische

Baustein Eingabe

Merkmale

Ein-

Gestaltung und

Ausgabe

und

auf

Datenmanipulation Berechnung von Bauelementen

geringer Verwendung lagen

Speicherbedarf bewährter

Berechnungsgrund-

65

3.2.2.2.

Berechnung

von

Die

Aufgabe

besteht

gungsfunktionen gramm

zu

fisch

oder

Arbeiten

Übertragungsfunktion

und

Koppelkurve

für

die

Koppelkurven welches

tabellarisch von

\

darin,

und

erarbeiten,

Manipulation

Als

von

Schubkurbeln

dem

Berechnung

von

die

Ergebnisse

Nutzer

Eingabewerten

der

Übertra-

Schubkurbeln. ein

zur

zuläßt

Verfügung und

Pro-

wahlweise

gra-

stellt,

gestattet.

Gerätekonfiguration

pelt

mit

Drucker,

Bild

3.5

zeigt

steht

zur

grafischem

die

Verfügung:

Display,

wichtigsten

Rechner

gekop-

Plotter.

Bestimmungsgrößen

einer

kurbel.

e>of

eo,

Bild

3.5:

Schubkurbel

Nachfolgend sprechend Baustein

soll Bild

der

3.4

(nach Inhalt

erläutert

/161/) der

einzelnen

sind

hier: - Kurbellänge

1,

-

1,

Koppellänge

- Exzentrizität

- Anfangswinkel f

e 21a

- Endwinkel f 246 - Koppelpunktkoordinaten

66

Bausteine

werden.

Eingabe

Eingabedaten

Die

eine

nutzerfreundliches

Eingabe

erfolgt

über

Tastatur.

€ enx

ent-

Schub-

PLra :9°E

(@)

Zungdnwmaen

Eingobe der Parameter

19

uetd3oterg

wT

surfogsneg

usufazursa

Asp

Kontrolldruck d. Eingabe Dispay | Printer ! Steuermend

B=

Dr. Eing

| 9rarik

.9

me

| Gierog |gerectng | enoe

| Tabelle

——

Berechnung

Oraf. Ausgabe Display | Plotter

— —

örafık

|

tabellor.

der Kinemaf'ik

I. Dialog

zurück 0.0r0|". ora [2.0ra: |roru | rote | copy \zurich| | \ers.asg]| | Ne2Jes[e] SR] ]Rera]Pore]arar] I

l

Erstelung d. entsprechenden auf PIo ter bzw. Display

L

LIION

m

Grafik

|

Eingabe des entspr: Porameters

I]

Ausgabe werden

tabellarisch

Übertragungsfunktion

0.

Ordnung

S,1

S

41. Ordnung

1 Sy

' = Sy

"

u

2. Ordnung Koppelkurve Baustein Eine

= f

Lösungsverfahren

Trennung

hungen

sind

Baustein Der

x

ist

in

nicht

/161/

54

und

Y 24)

( f 21)

Berechnung

notwendig.

Die

entsprechenden

Bezie-

vorhanden.

Grafik

enthält

die

grafische

O0.,

und

Platzbedarfes

die

Ermittlung

des

1.,

2.

Darstellung

Ordnung,

der

der

Koppelkurve

wahlweise

auf

Plotter

Display.

Baustein

Dialog

diesem

variiert

Die

(

Grafik

Baustein

Mit

far)

(7,,)

Übertragungsfunktionen oder

nt

Sy,

u

Baustein Ausgegeben

Baustein

können

einzelne

Eingabedaten

schnell

werden,

Bausteine

Dieser

zeigt

grammes

und

werden die

zu

einem

flexible

die

Dialogplan

Gestaltung

angepaßte

verknüpft

der

Arbeitsweise

(Bild

Abarbeitung

mit

dem

3.6).

des

Pro-

interaktiven

Konstrukteurarbeitsplatz. Die

stark

gramme

3.3.

umrahmten

Methode

Die

der

FINITEN

komplexer

Belastung

Begründung

erläutert

wiesen

die

einzelnen

Unterpro-

ELEMENTE

werden.

/72/

bis

wurde

Strukturen

entwickelt.

Verbreitung.

sche

68

stellen

Finite-Element-Methode

Analyse de

Felder

dar.

Im

Ihre

Rahmen

dieser Dazu

/74/.

zur

unter Vorzüge

dieses

schnellen

sorgten Buches ihr

und

für

soll

Methode

oder

sei

weiterführende

auf

und

statischer

genauen dynamischer

eine

keine

umfassenmathemati-

mechanischer

Inhalt

Literatur

ver-

An

einem

dieser

typischen

Methode

zeigt

werden,

Die

komponenten

ist

aufzeigbar.

Hier

der

Beispiel

beim

Verbindung

bei

der

3.3.1. Die

Strukturen

Strukturelemente

der

und

vielfältige

die

ge-

Gestaltungs-

Finite-Element-Nethode

Gründe

Möglichkeiten

einer

etwas

aus-

Berechnungsmethode,.

diesem

aus,

daß

Baugruppen,

vorhandene

Maschinen)

aufgeteilt

Strukturelemente

in

werden.

sind

die

Knoten.

zwei

Längskräfte,

sind:

>

X

Bu

Balkenelement Element

Biege-

den

davon

Strukturelemente

dieser

H 3.7:

geht

(Bauteile,

verbundene

Verbindungsstellen

an

Konstruieren

Berechnungs-

auch

sind dieser

Finite-Element-Methode

vier

von

sich

Das

Darstellung

miteinander

An

Einsatzmöglichkeiten

Strukturelemente

technische

Bild

die

Anwendung

ergeben

Dialoggestaltung.

führlicheren

sollen

rechnerunterstützten

und

Enden

des

greifen zwei

vier

Querkräfte,

Torsionsmomente

an.

Sie

wirken

jeweils

Balkens,

Plattenelement Es

werden

dreieckige

oder

rechteckige

Plattenelemente

verwen-

det,

69

Bild Die

3.8: in

Rechteckige Kräften

der

Plattenebene

verformungen

koppelt. der

der

Deshalb

Plattenebene

bar.

Für

Kräften

Platte

die werden

und

sind

zwei für

jeder

der

Ebene

kleinen

außerhalb mit

Ecke

der

liegenden

Verformungen

bei

in

und

die

Verformungen

verschiedene

Rechteckplatte an

in

liegenden

Platte

sind

mit

Biegeunge-

Plattenelemente

ihr

liegende

der

Plattenebene

Platte

Kräfte

(Knoten)

für angeb-

liegenden

zwei

Kräfte

benutzt.

Bild An und

70

3.9:

der

Rechteckplatte mit außerhalb der Plattenebene liegenden Kräften (Querkräfte und Biegemomente)

Platte

acht

greifen

Biegemomente

vier an.

Querkräfte

in

den

Ecken

der

Platte

in

Schalenelement

te

und

zwei

Momente

und

Randkräften

mit

Kegelstumpf

Kräf-

sechs

greifen

Es berücksichtigt.

ist

Torsion

-momenten.

ein

ist

Element

solches

Ein

an.

I

Bild

3.10:

3.3.2. Bei

Schalenelement

Balkenelement Betrachtung

der

Finite-Element-Methode

keine

Betrachtungen

zur

Entwicklung

ihrer

Nutzung

spiel

angegeben

wand

der

- Elementmatrizen

als

durchgeführt das

/75/,

/76/

haben

Überzeugung

heraus,

daß

in

ment-Methode"

nur

tern ten

eine

Auswahl

Diese des

technische

zu

nutzenden wobei

Struktur

Balkenelement

einer ein

erreicht

mit

Dabei

ausreichend

diese

zum

der

Programmkette ist, für

wenn

die

werden

z. und

sind

wählende genau

Bedingungen.

sich

rechner-

interaktiven sehr

wenn nicht

überschrit-

bestimmend Von

aufwendi-

rechnerinfür

diesen

Strukturelement beschreiben

Im

der die

"Finite-Ele-

im T.

BeiAuf-

rechner-

Nutzung

zum

Programmbaustein

zu

ein

Forschungs-

bildete

Strukturelementes. zu

hier

mehrjähriger

Autoren

Bedingungen das

soll

Programmkette In

einzubauen

hier

programmtechnischen

Speicherplatzkapazität

beiden

her,

die

Rechenzeiten

bestimmte

schränkungen das

dann

Matrizenoperationen wird.

einer

eignet.

sich

Konstruieren

vertretbare

vom

sollen

Programmsystemen

Vielmehr

beschäftigt.

unterstützten

gen

sich

in

Konstruieren

Finite-Element-Methode

Dialog

werden,

Programmbaustein

unterstützten arbeit

werden,

von

weiteren

muß, soll

die Eindie erfüllt deshalb

71

das

Strukturelement

ment-Berechnungen weise

gegeben,

menten det.

im

wie

der

Struktur

elastischen

und

Die

elastischen

ein

wird

mathematisches

endlicher Modell der

rechnet.

Grundlage

ist

eine

in

Zur

Behandlung

/72/

(finiter)

wird

Theorie der

in

trizenmethoden. Art

des

jedes

und

mit

Hin-

BalkenelePlatz

das

mit

tech-

aus

bekannten

besteht,

ersetzt.

Die-

geschrieben.

Strukturelementes

der

fin-

vorhandene

Modell,

elastischen

Bestimmung

werden

Kontinuums

be-

Trägheitseigenschaften

Berechnungsvorschrift.

Berechnungsproblems

Beide

die

Größe

Finite-Ele-

seinen

Matrizenform

des

angegebene jedes

von

Regeln

Konstruieren

Eigenschaften

Benutzung

verschiedene

werden

Trägheitseigenschaften

mathematische

Bei

Es

Finite-Element-Programm

durch

ses

scher

Beschreibung

Finite-Element-Methode

Strukturelementen

unter

ein

zur

werden.

rechnerunterstützten

Bei

nische

"Balken" benutzt

Methoden

existieren

unterscheiden

Zusammenhangs

zwischen

sich Kraft

zwei

Na-

durch und

die

elasti-

Verformung.

der

Gleichgewichtsmethode

(Kraftgrößenverfahren)

gilt

g9-dQ und

bei

der

Deformationsmethode

ist

Q"cg mit

Die

@

...

der

Matrix

der

belastenden

Kräfte

g

«..

der

Matrix

der

elastischen

Verformungen

C

...

der

Steifigkeitsmatrix

d

...

der

Flexibilitätsmatrix

Deformationsmethode

tungen,

da

stimmten einfachere

sie

chenprogrammen

räumlichen effektiver

Vorteil,

der

des

weiterhin und zum

Formalisierbarkeit

wesentlicher

72

bei

Systemen

ist

des

sich

nutzerfreundlich

Strukturelementes Strukturelementes. Grundlage

hochgradig Ziel

des bei

führt,

der

Betrach-

statisch Weiter

Berechnungsvorganges der

Aufstellung

auswirkt.

unbe-

ist von

eine ein Re-

Ein

Balkenelement

achse

kräfte),

Biege-

Theorie daß

der

Torsion

Verformungen in

und

Längskräfte

der

kann

(Längskräfte),

und

Biegung

Hauptachsen

der

und

bei

der

in

diese

den.

Es

wird

demzufolge

angenommen,

Balkens

eine

Hauptachse

ist.

der

Querschnittsfläche

der

technischen

daß

eine

ken",

kenelement %

3.11)

dargestellt

ist

system"

in

und

ein

in

die

der

Knoten

sind.

Dem

ein

die

Die

vorhan-

hat

so

zu

erfolgen,

Elemente

erfüllt

als

des

Schwerpunkt Einteilung

ist.

"Bal-

Am

Bal-

Querkräfte, generalisierte

Strukturelement das

die liegen,

nicht im

Längskräfte, an,

wenn

Längsachse

finiten

Querschnitts,

den

Nur

liegt

Balkenelemente

Lage

Verformungen

Biegeebenen

Balkenelementes.

Biegemomente

das

daß

Knoten

xyz-Koordinatensystem,

zugeordnet,

den

der

bekannt,

beliebigen auch

Verformungen

Voraussetzung

konstanten

greifen

Torsionsmomente Kräfte

Struktur

wesentliche

Elemente

elastischen

des

einer

(QuerAus

entsprechende

verursachen.

ist

Der

ist

ihnen

Biegemomente

Wirkungsebene

Balken-

werden.

Balkens

nur

der

Balkenachse

belastet

Querschnittsfläche

Kopplung

Richtung

zur

eines

während

Querkräfte der

in

Torsionsmomente

hervorrufen, als

Kräfte

senkrecht

Torsionsmomente

und

Biegeebene anderen

durch

Kräfte

(siehe

Bild

"Elementkoordinaten-

Hauptachsensystem

ist.

Anoten

Bild

3.11:

Strukturelement

mit

Koordinatensystem

73

Den

generalisierten

neralisierten

Kräften

Verformungen

koordinatensystems. den

Verformungen

In

/72/,

/77/

chungen

des

trische Unter

12 der

bezüglich hat,

/78/

werden

berechnet. 12

y-

werden

bzw.

die

z-Achse

folgende

E

als

Elastizitätsmodul,

I

Knoten

hat

die

...

G

ge-

Kräften

und

aus.

BElementsteifig-

für

€

sechs

eine

symme-

Freiheitsgrade). des

gleichen

Elementes

Eigenschaften

benutzt:

12 EI 6, - —yz

wa

GA-12

schnittsfläche,

die

Element-

Differentialglei-

ergeben

Abkürzungen

12 EI 8, - _lafy mit

der

Querschnittsfläche nicht

zwei

des den

unterschiedliche

(jeder

daß

zwischen

Lösungen

Kontinuums

Natrix

entsprechen

Richtungen

Elementsteifigkeitsmatrix

Die

elastischen x

Knoten den

Zusammenhang die

Annahme,

am in

drückt

und

keitsmatrizen

Den

% 94

GA-ı°

...

Schubmodul,

A

Flächenträgheitsmoment

„...

bzgl.

Quer-

der

Haupt-

achsen, 1 ... Länge des Strukturelementes (Knotenabstand) und der Schubverteilungszahl * (siehe dazu /79, S. 507/). Die auf

der

3.12) Zur

nächsten

Seite

berücksichtigt Berechnung

angegebene

die

Steifigkeitsmatrix

(Bild

Schubverformung.

dynamischer

Probleme

gilt

folgende

Differen-

tialgleichung

mi+cg-Q In

dieser

die

Differentialgleichung

Trägheitswirkungen

läßt

sich

geben

eine

Formel

Berechnung

Funktion

gegebenen

74

Massenmatrix 9,

noch der

zu

berechnen.

Massenmatrix

mn

die

Es an-

/72/:

zwischen

Punkten

die

berücksichtigt, zur

m-a/, Die

ist

den

@

in

a’aav

dieser

Gleichung

Verformungen

endlichen (Knoten)

4

Anzahl

dar.

Es

eines

stellt

Verschiebungen

gilt

den

Kontinuums

qg

Zusammenhang und

an

einer

vor-

ausgewählten

PIE :ZL°e

XTILEUSITONITITSIS SOUTe SEYUSWSTSUENTEE

SL

@;

92

9

EA

02

EL

PTR)

92

Q3

0

0

m F(tr,)

dy

0

oO

oO

G5

0

0

- 6EI rd)

0 ao)

-REIz

08

en

9

oo

9%

o|

On

0

912

ı

0

2ndy)

; k+Q,JEl, Hr T

o

II |o|o

9

0

-12 EIy

rede? o

-6EIy

GEL,

0

i

m

tree)

9

v

2

93 9%

ge

zZ

6EIz

0 Io

_

symmetrisch

I5

[#+ÖyJElz

ren o |

9

6EIy

-6EIz

rin? 0

ne)

0

0

(2-$z)EIy

mon u

% 97

°

(2-Öy)Elz eT+By]

I2 EIz

0

o|

erde) o

98

12 EIy

GTA) 0

q 6lp 17

910 #+Q,)EIy

6EIy

RITA: z

El |

(2 (1rdy)

,

ol

,

0.

Hoi U[T+B

Im 92

mit

og,

U =

q

und als

Funktion

ebenso

wie

=

können

fuxiuyiuz }

Elementkoordinaten.

Steifigkeitsmatrix

ferentialgleichungen Ebenso

=

alx;yız)

der die

uU

des

elastischen

Hermitesche

Verformungsverhalten

C

Polynome

Die

Funktion

aus

den

Kontinuums als

beschreiben,

für

9

Funktion

Es

für

dann

@

Kontinuums

, wenn

des

die

Balkens

hy 92 AIDA 9%

9

X

=

x —

97

—_ı

E- x; e= z/L

Bild Mit

3.13: den

elasti-

]

0

2

sehr.

2

-T-E)IE (HB)

4

0

0

(26-38-8910

Verschiebungsansätze &

und

für der

das

Formel

3kt-26°,69

8

ER)

n

| FERELE-ENB Balkenelement für M

wurde|

eine

berechnet, bei der der Einfluß der SchubverMassenmatrix m formung berücksichtigt wurde. Aus Platzgründen wurde nur der ebene Fall aufgeschrieben, woraus das räumliche Problem leicht

76

1

13 Er)

Tan

6(-E+r ein

für

des

fess E-0-E)Blır| [E-2 5% EB 21E-E)8]A 6

Te yu

Funktionen

und 3.13).

uy

90 | slE -E’)R

Dimensionslose Koordınaten

Dein.

? (HBlt-E) 0

a’-

der

benutzt

werden.

Ux

98

_

War

Lösungen

benutzt

das

Q@

Zur Vereinfachung sollen nur Verformungen einer Ebene angenommen werden (siehe Bild

gilt

Dif-

die

/17/ werden. Drehungen in schen

sich

der

berechnen.

Funktionen, die

läßt

Lösungen

|n

PLIE :FL'E xTigeuusssen Sep seJuUawWsTausyTeg ınJ) 9Tp (susqg-f-x

LE

1169)

_gaH

IB)

2

o

£

o

ol el |

2|

EATZZETZ

o

("+

0

re

0

Ergprzg?|

0

-ornßraf]

er)

0

symmetrisch

0

Erz

0

Bra

o

0

0

Po 27

N

(93%

0

rmrlß

0

tft

o

rn N

0

(9) |

0

(+09)

lo 21

] 0

‚lo

„2

&

0

gr? el o (5-29

+ mp): (7)

lol

elo “||

0

0

-£ o

o

0

0

10

0

symmetrisch

(re 0

0

oO

0

sro)

elo'72 291110 |-5-28+ 289)

& 0

o

0 [Carzdlı| 0 22939

ableitbar

ist.

heitsgrade Matrix

zu

Bild).

ist

11/3

und

6/2,

8/6,

12/2

muß

als

den

entsprechend

der

Zeilen

beachtet

die

und

liomente

Qg

12/8

in

der

Q@>

In

den

gibt und

Programmen

es

zur

Massenmatrizen. u.

ä.)

Hauptachsen,

Balkenelement berechnet

zum

der

Struktur

und

als

Größen

ten

der

beschriebenen

Aus

eigenen

erwiesen. mente auch

die

in

nur

komplizierter

3.3.3.

einer

Elewenten

den

allge-

statischen

der

(Fläche,

u.

ä.)

werden

Steifigkeits-

geometrischen

für

für

und

alle

Balkenelemente

sich

dafür

mechanischen

Struktur der

ist

berechnet Eigenschaf-

bereitgestelit. eg

als

günstig

jedoch,

daß

die

Anzahl

zur

Beschreibung

begrenzten

technischer

zweite

jedes

Massenmatrix

Steifigkeitsmatrizen der

(Ab-

Trägheitsmomen-

Größen

Steifigkeits-

und

hat

den

Gebilde

notwendig

Balkenele-

sind.

Koordinatentransformation

Während

jedes

system,

das

Balkenelement

mit

dem

sein

eigenes

Hauptachsensystem

schnittsflächenschwerpunktes

78

für

9/5,

Finite-Element-Methode

aus

technischen

Hauptgrund

den

M

Verwendung

können

Beschreibung

Erfahrungen

immer

der zur

anderen

Massen-

zur

Ein

Wege

Bedarfsfall

werden,

(siehe 5/3,

Momente

Schwerpunktlage

im

einen

Qa

Anwendung

der

der Mo-

die

On

Einmal

und

Spalten

dg

unterschiedliche

messungen

te,

der

Frei-

Qg

Gs Drehsinn

5

daß

Ya

gegenüber

Massenmatrix

G3

3.15:

und

der

Froblen

ebenes

Zeilen/Spaltenelementen

Qg

Bild

und

werden,

als

Vorzeichenänderungen

Fall.

meinen

nötig,

Betrachtung

der

in

zu

nur

Anzahl

Dabei

haben

führt 11/9

die

bei

244

Drehsinn Das

dazu

Knoten

erweitern. und

%

mente

anderen

Es

pro

Elementkoordinaten-

bezüglich

übereinstimmt,

des

besitzt,

Querist

für

die

trizen

Koordinatensystem

umzurechnen.

Matrizenbeziehung

zwischen

globalen

eine im

4

in

u

Elementverformungen

den

ist

Beziehung

Diese

herzustellen.

Koordinatensystem

globale

notwendig,

dazu

ist

das

in

Elementverformungen

den

und

Elementkoordinatensystem

Es

jeweiligen

im

die

wurden,

berechnet

Elementkoordinatensystem

Elementma-

alle

nötig,

Massenmatrizen),

und

(Steifigkeits-

es

ist

Deshalb

bestimmend.

tensystem

Koordina-

globales

oder

Struktur-

ein

Struktur

komplette

u = ru mit

T

als

Transformationsmatrix.

verschiebungen

Für

die

Knoten-

die

für

gilt

Ebenso

g

/77/):

B.

(z. Beziehungen

folgende

gelten

9

Elementmassenmatrix

der

und

€

Elementsteifigkeitsmatrix

der

Umrechnungen

e-Ter’ Mm=-rmr’ Das

graden.

am

Sind

freiheitsgrade

Knoten zur

Verschiebungen

94»

mentkoordinatensystems

der

X-Richtung

CH Werden führt,

für

die

des

42

ergeben

43

in

elastischen entsprechenden

/T1.

bestimmen und

die

jeweils

sind

Knoten-

sechs

als

des

Beschreibung

genaueren

Knotenfreiheits-

sechs mehr

Trans-

der

Bestimmung

mit

Elementes

eines

Verhaltens vorhanden, dann Transformationsmatrizen zu Die

Element

ein

für

7

formationsmatrix

die

beschreibt

3.16

Bild

folgende

Anteile

des

Richtungen

den

der

Verschiebung

Ele9

in

Strukturkoordinatensystens.

= q,

C08@

+

Richtungscosinus

cos

+ 4,

cosß folgende

Abkürzungen

(X;y)

einge-

xz = cos&

(X;z)

cos

(J;z)

= cos#

(252)

xx = 008 &

(X;x)

xy = cos

yx = cos&

(J;x)

yy=cos&£(yıy)

yz=

2X = cos &

(Z;x)

zy = cosK&(zZ;y)

zz

179

y

3.16:

lautet

Element-

die 4,

Analoge in

X

Gleichungen

xyz

globales

und

Beziehung = 4,

Elementkoordinotensystem

9;:

+q,

X

+4,

%2.

ergeben

sich

für 9,

folgendes

Bey zi

52

Strukturkoordinatensystem

für

Matrizenschreibweise

a 1

ax zu z____

%

IRX

95

Luz 22

9

98

99 Go

0

daß

fer | 93

%

95

_

1%

1X yy yz|

98

| xX

xy

XZ|

9

1yX 9 y2||gu

1

2X 2y 22 | |92]

u

g2 |

80

so

2% 2 22_ ___|[9 I%X X AZ | Gm

In

ö

0

g,2»

92

0

Xy XZ|

| yx yy yzl

G |

bis

ergibt:

yX yy yz!

G: |

oder Strukturkoordi-

natensystem

Q

Bild

xyz

sich

tem

vorangehenden

den

Mit

zugeordnet.

bzw.

Struktur-

geltendes

Gesamtsystem

Koordinatensys-

globales

Strukturkoordinaten V=natensystem

C,

tursteifigkeitsmatrix

der V

Vektor

Vektor

Strukturkoordi-

im

Knoten

Ve

=

Struktur

der

Freiheitsgrade

i.

Elementes

des

Zusammenhang:

folgender

AV die

,

A

die

Verknüpfungsmatrix

als

Berechnung

Die

der jeweiligen Struktur beschreibt. StruktursteifigkeitsmatrixC nach der Berechnungsvor-

Topologie der

generell

bringt

Praktisch

sich.

der

sie

ihrer und

Position aller

ist

valent ist. Das des Matrizenproduktes leicht

für

einen

Am wird

Beispiel die

M

im

Gerippe

sich

‚„ und

A

zu

Elementnummer)

Positionieren

programmiert

benutzen.

Ebenso

Bildung

die

als werden,

wird

die

in c äqui-

Ausdrücke

Operation dieses

ausgeführt,

Strukturmatrix

überlappenden

einfachere

ACcA

die der

nicht

kann

ohne

die

Struktur-

gebildet.

eines

Bildung

eine

( i ist

©;

Digitalrechner

Verknüpfungsmatrix

massenmatrix

von

mit

Matrizenmultiplikation

Multiplikation

diese

wird

Summierung

der

der

Ausführung

die

Plazierung

richtigen

.

AacA

c-

/77/

schrift

da

Frei-

gesamten

der

Freiheitsgrade

der

Vektor

Rechtecksmatrix

der

mit

vn} der

dazu ist es nötig, die Struk4 und die Strukturmassenmatrix Kräfte P zu bilden. P entsteht wie

gesamten

besteht

beiden

Zwischen

der

von

Vektors

Strukturkoordinaten

Strukturkoordinaten,.

der

sei

Ve;

und

V der Vektor

der

ist

zu

Struktur

die

generalisierten

der

Matrix

Vi...

der

Analog

Struktur.

der

heitsgrade

V2 ...

Bewegungskoordinaten dar. Damit wirdV der

die

stellen

{vi

Struktur-

das

in

eines

generalisierten

. Die

y

alle

möglich,

Matrizen

Einführung

die

ist

verbunden

Damit

bilden.

die

und

umzurechnen

der

und

Betrachtungen

Einführung der Transformationsmatrix T ist es die das Gesamtsystem bilden, Rlementmatrizen, koordinatensystem

das

für

ein

wird

(Maschine)

Struktur

der

Berechnungsmodell

Dem

Portals der

mit

zwei

Freiheitsgraden

Struktursteifigkeitsmatrix

€

pro

Knoten

erläutert.

81

Va

3

8

V

3

Vs

®

I 4%

2 u

7%

a,

%

Vo

Pa

1

u V

1

V12 7

77 Bild

PT 3.17:

TFTTFTTTT

Portal

Tr

als

Beispiel

aufteilen

Damit

A wird

in

A

läßt

Untermatrizen

= A,

das

777 zur

A,

A;

©

sich

A’

, AEA-[A) AL A} AL a5 As|x ä:

x

C;& _

C,

0

Hier

ist

reduziert.

schon

sich

Für

zu

sehen,

auf eine das

0

A,

_

A,

GC;

As

Az

daß

die

Summierung

Beispiel

ist

bezüglich der anliegenden Knoten zen 82

aufgeteilt

Struktur-

As

A: }

A

zu:

Bildung

von

Element

i ge-

A: C;

ATEA

zur

jeweiligen

©

der

Knotennumerierung

analog

zum

A,

Matrizenprodukt

vn

7

Herleitung

Elementnumerierung

Verknüpfungsmatrix

hörend:

77

steifigkeitsmatrix € i

Die

|

L®w

wird:

-

T2A

€;

A;

Matrizenmultiplikation

der Produkte

C;

eine

(j) und

4x4

Al

Ö

Matrix,

A; die

(k) in Untermatri-

Für

da s

Bei Ss p ıe 1

3

4

Ve rkn

die

5

6

7

i p f un 8 smatrix t

8

9

0

A

1

ZU: uU:

12

DS

7

[1

V4 Ve V5 Vs V7

vg v7

on

Vs Vz

ro}

Ve1

v3

a

v3 Vr

2

sich 2

w

V2

b t

>

V;

-

7

e r &

v3 V5 Ve

: Y,

Vg vg

vs

Vo

Vo

vg

Vn

Vo

v2

vg

Yn Vi2 v3

V% vg Vo

83

Elemente

der

Matrix

Nullelemente).

(Alle

Die

Untermatrizen

Ve,

zuzuordnen.

Matrix A, ist:

Die

der

A

ohne

eingetragene

A,

sind

Steifigkeitsmatrix

12...

jk...6

= 3

(es

0

k

E

0

T=.

Die Nultiplikatin

ıT

2| 0

; ist

tige

Plazieren

spiel

zu

ergibt

von

sich

Anotennummery

2

C

;7 271

C 1

yk sich

bringt.

3

,

Beim

4

das

rich-

betrachteten

5

C

Bei-

:

6 1

1

;

2

22_22 22

CH Cr C,

*

52

23

25

C; 33

Ce

3

C, 33 43

+ 5

34 44

|C#C,

|

C;

C

4

„HH

C,

45

6

55 C; C; C,

6

C;

65 C; Nummer

84

benutzt)

6 Matrizenmultiplikation

Struktursteifigkeitsmatrix

32

5

4 Freiheits-

Element

o

diese mit

als

2

.

1

daß

pro

0

oo

sehen,

entsprechende

ergibt:

o

12... Hier

©;

werden

grade

.

A; C; A)

sind

Untermatrizen

- Knotenzahl

5

A;

Werte

den

der

C;

Strukturkoordinate

7

o ,

N

66

12 ft

3.3.4. Bei

Bandbreitenninimierung

der

Berechnung

nutzung

der

möglichst

der

geringe

einem

zu

von

Vorteil,

die

Knotennumerierung

Element Bei

seien Durch rung - die -

WOLF

sich

vergleichbaren

len

Minimierung

der

Rechner

ein

Bearbeiter;

das

Einfügen

von

serungen

der

Knoten

entfernt

Methoden

einer

unmöglich,

sein

in

sie

des

Bandbreitenminimierung,

unterschiedliche

Methoden

führen,

daß

wirksam

werden

Ergebnis

der

wird.

aufwendig

ist

wobei

erfordert für

entwickelt

die

GITRA wurden.

genannten

und

Vorteile

folgende

Aspekte

finden: der

geringste

tretbarem

von

komplizierten zu

Strukturdialoges

dazu

solut

weit

wird.

Realisierung

müssen

im

Vergrös-

bestimmt

vielfach

als

Struktur

lokale

wenige,

Bandbreitenminimierung

das

eine

Element da

manuel-

Bandbreiten,

Fällen

durch

liegende

entsteht;

einer

automatisierten;

Elementen

Umnumerierung

Berücksichtigung -

und

aufgabenspezi-

Aufwand

geringere

nur

vollkommen

Beide

einer

Regel

die

automatisierte

Bandbreitenminimie-

der

Bandbreite,

zwei der

ist

meisten

eine

der GITRA

Ergebnisse

extern

den

die

also

von

Ausgangsbandbreite

in

fehlerbehaftet

Insbesondere

erfolgt

bei

der

praktisch

ist

Bandbreite

Erarbeitung

durchgeführte

wird,

Vorteile:

als

in

bringt

manuelle ist

der

die

eine

Differenz

bestimmt

Struktur

für

Aus-

ist

maximale

Wesentliche

Ergebnissen

Matrizendiagonale Struktur

bei

welche

größer

Strukturdialog

und

ist

Struktur

findet

die

die

Dabei

Knotennummern

eingegangen.

davon,

bei

Eine

/69/

der

unabhängig

durch

modellierenden

folgende

Numerierung

fisch

zu

angegeben. mit dem Rechner

ergeben

die

ist

wichtig.

ausschlaggebend

Problematik

hier eine

Matrizen

gehörenden

einer

Strukturmatrizen. diese

der

Bandbreite,

der

auf

Finite-Element-Probleme

Bandstruktur

Aufwand

Bandbreitenminimierung Bandbreite eine

sein,

spürbare

soll

sondern

es

nicht soll

die

mit

Bandbreitenreduzierung

ab-

verein-

treten;

-

der

Rechenzeitaufwand

kleiner auflösung

sein

als

infolge

die

für

die

Minimierung

Einsparung

dieser

bei

geringeren

einer

soll

in

der

Regel

Gleichungssystem-

Bandbreite.

85

Diese

1.

Methoden

Eine

sind:

gegebene

iterativ

Numerierung

durch

einer

rechnerinterne

Struktur

Vertauschung

knotennummern verbessert, indem wählten Startknoten die jeweils laufend numeriert werden. Für

die

betrachtete

mernbaumes

aus

MK,

IK

LE

und

elementen

MK(I, MK(I, mit

I=

1,

Diese in

gespeichert

einer

1) 2)

Struktur

2...

als

die

der

bei

Mit

Aufbau

GITRA

NK

eines

in

Knoten

den

und

NumTabellen

NE

Balken-

des des

Balkenanfanges Balkenendes

in

der

Regel

extern

bereitgestellt

bezeichnet.

Diese für

und

Tabelle die

te

Sie

ist

deshalb

Behandlung

Aufgaben,

wie

der

Bandbreitenminimierung,

geeignet.

knotenbezogene Verarbeitung

auch

bei

einer

Aufbau

der

gestattet

Inhalte

notwendigen

dialog.

Die

Belegung

intern.

Sie

werden

der bei

GITRA

die

Vertauschung

das

Minimierungsergebnis

Bei

der

Routine

barten

Knoten

eines

werden.

Die weiter.

zeigt

das

wählten BAMIN 1 nach

86

der

als

von

Startknoten jeder

geringsten

hängt Knoten

und

die

werden

diesem

dann

und

erreichbare als

die

die

in

der

benach-

numeriert

numerier-

Numerierung

dieses

er-

Kriteriums ist.

Ergebnis

Startknoten

genutzt.

/80/,

Prinzip

daß

fortlaufend

Anwendung

einmal

Bandbreite

rechner-

bezeichnet.

Anwendung.

Knoten ()Startknoten das

als

Struktur-

erfolgt

derart,

Knotens

Knoten

direk-

Auswahlkriterien

nach

Auswahl

Knoten

und

infolge IK

Koinzidenzliste

GITRA, die

fortwährende der

LE

beeinflussen,

betrachteten

wobei

schnelle

ange-

Berechnungsaufgaben

verschiedene

betrachtende Die

Bild,

wird

1

erfolgt

benachbarten

Reihenfolge

folgt

finden

BAMIN ist,

eine bei

Aktualisierung

die

algorithmiert

sowohl

Tabellen

Für

ten

wird

ist

aufgebaut.

LE(I, J) - am Knoten I angeschlossenes Element IK(I, J) - dem Knoten I benachbarter Knoten mit I= 1,2... NK und J= 1, ... NS (NS Anzahl der schlossenen Elemente). Der

gefort-

gilt:

Koinzidenzmatrix

knotenbezogener

nicht

wird

Struktur-

NE

wird

elementbezogen

der

ausgehend von einem benachbarten Knoten

erfolgt

sind.

- Knotennummer - Knotennummer

Tabelle

/72/

Struktur

Informationen,

(Topologie)

Vom ab.

bei

geIn

der

Suche

Nummernbaum

o

d

0

(MM)

.

12-3

=

3.18:

Struktur einer

Verbesserung

Struktur

der

(Topologie)

erhalten bei diese Knoten

der

keine

Aufstellung

den bei der tigt, d. h.

Freiheitsgraden

dieser

Knoten

der

Zeilen-

und

in NKNOT

sind nummer NK,

verschiedenen

Null

von

des

wobei

Knotens eine

I

in

den

Knotenzeile

6 Knotenfreiheitsgrade

den

in

den

NKNOT(I)

nicht

aus

6

Sie werberücksichden

die

werden

gestrichen.

Knotennummern

entsprechen

Strukturmatrizen.

der

I =

mit

Knoten

Sie

Spalten-

bzw.

- Zeilen-

Unterzeilen

Ist

Für

0.

Wert

Matrizen,

Strukturmatrizen

besteht.

>

Knoten (und

den

entsprechen,

internen

Spaltennummer

gespeichert.

in

Spalten

und

Minimierung

berechnen.

Strukturmatrizen

der

Zeilen

1

der

die

zu

Verschiebungen

die

Die

BAKIN

nach

Knotennumerierung

internen

sind

mit

Struktur

betrachteten

der

in

Minimierung:

Knotennumerierung

(Neben den Knoten steht die erzielte Knotennumerierung)

Stützknoten,

nach

10-6 = 4

(Topologie)

Iterative

.

9

Bandbreite

Bild

Pr

Minimierung:

vor

Bandbreite

1,2

entsprechend

I

ein

... der

Stütz-

87

knoten wird

(unverschieblich

MKNOT(I)

Die

iterative

für

eine

=

O

in

allen

Verbesserung

grobe

Strukturkoordinatenrichtungen),

gesetzt.

Glättung

mit

der

BAMIN

1

ist

Bandstruktur

in

der

Regel

geeignet

nur

und

relativ

durch

Vertau-

zeitaufwendig. 2.

Eine

willkürlich

schen

von

te der werden

belegte

Zeilen

und

Strukturmatrix

Spalten

so

wird

verändert,

Bei

einer

mechanischen

Eigenschaften

der

der

Vertauschung

ist

tatsächliche

derartigen

es

tionen keine

die

Elemen-

Matrix bandartig um die Hauptdiagonale angeoränet und dabei eine möglichst geringe Bandbreite entsteht.

und

sondern

daß

sind

zur

Vertauschung nicht

die

Vektoren,

wie

Matrizenbelegung

Speicherprobleme

auf. Für leisten:

GITRA

BAWO

-

schnelle

B.

kein

zwei

und

z.

topologischen

erhalten.

MKNOT,

in

denen

sind.

einer

Informa-

Dadurch

treten

Umspeicheraufwand

entwickelt,

Glättung

Grundlage

Strukturmatrix,

unvertretbarer

Routinen

grobe

die

Matrix

gespeichert

und

wurden

bleiben

die

folgendes

gegebenen

Natrix-

belegung, BAMIKRO

- weitere teten

Bei

BAWO

wird

die

Strukturmatrix vertauscht. der die Im

eine

wenn

zu

BAMIN

grobe

Algorithms

ermittelt,

Die

erfolgt

bricht

Gegensatz

zeit

I1

die

erfolgloser

hat,

vertretbarem Zeile

die

Die

1

mit

der

wenn

bandbreitenbestimmende

Knoten

BAMIKRO

I1,

mit

einer

Zeile

tauscht

(siehe

fordert

die

der

88

Spalten

I

und

Zeile

innerhalb

Bild).

Kenntnis Zeilen

Die der

der

in

die

eines

neuen

des

I1

in

relativ erreicht

+

Bandbreite

wird

rück-

hat.

Wenn

vorzugebenden

benachbarten

BAWO

kurzer

Wert ab.

Rechen-

werden.

Zeilen

Der

jeweils

vorkommt. die

Bandbreite

Bereiches

Vertauschung vertikalen

der

Zeile

vergrößert

einen

BAWO

zwei

Bei

die

sich

geglät-

Bandbreite

mit der

Bandstruktur

in

der

wird

die

wird

Bandbreitenminimierung

kann

grob

Vertauschung

Vertauschungen

Glättung

versagt,

die

I1

Bandbreite

die

einer

Zeitaufwand.

Berechnung

Strukturmatrix.

gemacht,

erreicht

Zeile

Danach

Anzahl

bei

bestimmt.

veränderten

gängig

Bandbreitenverringerung

Matrix

bzw.

der

NB

bestimmt,

I1