Qualitätsmanagement für Ingenieure: Ein praxisnahes Lehrbuch für die Planung und Steuerung von Qualitätsprozessen [1. Aufl. 2019] 978-3-658-26595-3, 978-3-658-26596-0

Die Methoden des QM und der Aufbau von ISO-9001-QMS werden in diesem Werk praxisnah vermittelt. Die elementaren Methoden

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Qualitätsmanagement für Ingenieure: Ein praxisnahes Lehrbuch für die Planung und Steuerung von Qualitätsprozessen [1. Aufl. 2019]
 978-3-658-26595-3, 978-3-658-26596-0

Table of contents :
Front Matter ....Pages I-XI
Qualität (Walter Jakoby)....Pages 1-28
Elementare QM-Methoden (Walter Jakoby)....Pages 29-63
Statistische QM-Methoden (Walter Jakoby)....Pages 65-94
Methoden zur Gestaltung von Produkt und Prozess (Walter Jakoby)....Pages 95-126
Qualitätsmanagementsysteme (Walter Jakoby)....Pages 127-159
Qualitätsorientierte Managementkonzepte (Walter Jakoby)....Pages 161-195
Back Matter ....Pages 197-209

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Walter Jakoby

Qualitätsmanagement für Ingenieure Ein praxisnahes Lehrbuch für die Planung und Steuerung von Qualitätsprozessen

Qualitätsmanagement für Ingenieure

Walter Jakoby

Qualitätsmanagement für Ingenieure Ein praxisnahes Lehrbuch für die Planung und Steuerung von Qualitätsprozessen

Walter Jakoby Hochschule Trier Trier, Deutschland

ISBN 978-3-658-26595-3    ISBN 978-3-658-26596-0  (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-658-26596-0 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Springer Vieweg ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany

Vorwort

Die Erfüllung der Anforderungen ist zum zentralen Ziel bei der Erstellung von Produkten oder Dienstleistungen geworden. Zur Erreichung dieses Ziels dient das Qualitätsmanagement (QM), das sich im Laufe der Zeit vom reinen Überprüfen der fertigen Produkte, über die Planung der beteiligten Prozesse zu einem umfassenden Managementkonzept entwickelt hat. QM richtet sich daher nicht mehr nur an das fertige Produkt, sondern an alle Prozesse, die zum Produkt beitragen: von der Produktion, über die Konstruktion und Entwicklung bis zur Unternehmensführung. QM ist nicht mehr nur die Aufgabe einer speziellen, hierfür zuständigen Abteilung, sondern die Kenntnis der Methoden und Werkzeuge werden in allen Arbeitsbereichen benötigt. QM sollte daher ein wichtiger Baustein in jeder Ausbildung sein. Das vorliegende Lehrbuch richtet sich an technische Studiengänge. Es soll Studierenden und Berufstätigen eine praxisnahe und kompakte Einführung in die Methoden und Werkzeuge des QM geben. Zunächst werden etablierte elementare und statistische Methoden vorgestellt. Dann werden Methoden vermittelt, die der qualitätsgerechten Gestaltung von Produkten und Prozessen dienen. Zur durchgängigen Sicherung und ständigen Verbesserung der Qualität dienen Qualitätsmanagementsysteme, an deren normgerechter Gestaltung gemäß ISO 9000 kein Weg mehr vorbeiführt. Zum Abschluss werden verschiedene Managementkonzepte, wie Six Sigma, TQM und Lean vorgestellt, die auf dem Prinzip der qualitätsorientierten Führung von Unternehmen basieren. Zum Buch gibt es verschiedene ergänzende Unterlagen, die das Vermitteln und Erlernen der Inhalte erleichtern. Die Antworten zu den Verständnisfragen und die Lösungen zu den Übungsaufgaben stehen zum direkten Download zur Verfügung. Die entsprechenden Links sind auf meinem Blog (www.ie-j.de/QM.htm) zu finden. Auf Anfrage (jakoby@ hochschule-trier.de) sende ich Ihnen gerne die Bilder und Tabellen zum Buch zu. Dozenten können außerdem einen vollständigen, frei editierbaren Foliensatz erhalten. Über Nachfragen oder Hinweise freue ich mich sehr, da sie mir dabei helfen, die Qualität des Buchs stetig zu verbessern. , im April 2019 TrierWalter Jakoby

V

Inhaltsverzeichnis

1 Qualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1 1.1 Beispiele ��������������������������������������������������������������������������������������������������������   2 1.2 Definitionen����������������������������������������������������������������������������������������������������   4 1.2.1 Der Qualitätsbegriff����������������������������������������������������������������������������   4 1.2.2 Elemente des Qualitätsbegriffs ����������������������������������������������������������   6 1.2.3 Qualitätsmanagement ������������������������������������������������������������������������   8 1.3 Anforderungen������������������������������������������������������������������������������������������������   9 1.3.1 Anforderungssteller����������������������������������������������������������������������������   9 1.3.2 Anforderungsarten������������������������������������������������������������������������������  10 1.3.3 Bewertung der Anforderungserfüllung ����������������������������������������������  13 1.4 Qualität und Wirtschaftlichkeit ����������������������������������������������������������������������  14 1.4.1 Anforderungen und Kosten����������������������������������������������������������������  14 1.4.2 Qualitätsbezogene Kosten������������������������������������������������������������������  16 1.4.3 Wertstromanalyse ������������������������������������������������������������������������������  18 1.5 Entwicklung des Fachgebiets��������������������������������������������������������������������������  19 1.5.1 Entwicklung der Produktionsverfahren����������������������������������������������  19 1.5.2 Entwicklung des Qualitätsmanagements��������������������������������������������  20 1.5.3 Warum ist Qualität so wichtig (geworden)?��������������������������������������  24 1.6 Repetitorium ��������������������������������������������������������������������������������������������������  25 1.6.1 Zusammenfassung������������������������������������������������������������������������������  25 1.6.2 Verständnisfragen ������������������������������������������������������������������������������  26 1.6.3 Aufgaben��������������������������������������������������������������������������������������������  27 Weiterführende Literatur ����������������������������������������������������������������������������������������  28 2 Elementare QM-Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  29 2.1 Systeme und Prozesse ������������������������������������������������������������������������������������  29 2.1.1 Systemdefinition ��������������������������������������������������������������������������������  29 2.1.2 Aspektbildung und Abstraktionsgrad ������������������������������������������������  31 2.2 Problemlösungsprozesse ��������������������������������������������������������������������������������  35 2.2.1 Aufgaben und Probleme ��������������������������������������������������������������������  35 2.2.2 Systemisches Modell des Problemlösens ������������������������������������������  36 VII

VIII

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2.2.3 Vorgehensmodelle des Problemlösens ������������������������������������������������  38 2.2.4 Das spoc-Prozessmodell ��������������������������������������������������������������������  41 2.3 Darstellungs- und Erfassungsmethoden ��������������������������������������������������������  43 2.3.1 Diagramme ����������������������������������������������������������������������������������������  43 2.3.2 Die 7 Managementwerkzeuge M1 bis M7 ����������������������������������������   46 2.4 Analysemethoden ������������������������������������������������������������������������������������������  49 2.4.1 Klassierung von Daten ����������������������������������������������������������������������  49 2.4.2 Pareto-Analyse ����������������������������������������������������������������������������������  53 2.4.3 Korrelationsanalyse����������������������������������������������������������������������������  55 2.4.4 Fehlerbaumanalyse ����������������������������������������������������������������������������  59 2.5 Repetitorium ��������������������������������������������������������������������������������������������������  60 2.5.1 Zusammenfassung������������������������������������������������������������������������������  60 2.5.2 Verständnisfragen ������������������������������������������������������������������������������  61 2.5.3 Übungsaufgaben ��������������������������������������������������������������������������������  62 3 Statistische QM-Methoden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  65 3.1 Grundbegriffe der Stochastik ������������������������������������������������������������������������  66 3.1.1 Statistik ����������������������������������������������������������������������������������������������  66 3.1.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung ������������������������������������������������������������  69 3.1.3 Spezielle Verteilungsfunktionen ��������������������������������������������������������  71 3.1.4 Zentraler Grenzwertsatz ��������������������������������������������������������������������  72 3.1.5 Die Normalverteilung ������������������������������������������������������������������������  73 3.2 Prozesse����������������������������������������������������������������������������������������������������������  74 3.2.1 Prozessergebnisse ������������������������������������������������������������������������������  74 3.2.2 Stabile und fähige Prozesse ��������������������������������������������������������������  77 3.3 Statistical Process Control (SPC)������������������������������������������������������������������  81 3.3.1 Konzept der SPC��������������������������������������������������������������������������������  81 3.3.2 Qualitätsregelkarte (QRK) ����������������������������������������������������������������  84 3.3.3 Konfidenzintervalle ����������������������������������������������������������������������������  87 3.4 Repetitorium ��������������������������������������������������������������������������������������������������  91 3.4.1 Zusammenfassung������������������������������������������������������������������������������  91 3.4.2 Verständnisfragen ������������������������������������������������������������������������������  91 3.4.3 Aufgaben��������������������������������������������������������������������������������������������  92 4 Methoden zur Gestaltung von Produkt und Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  95 4.1 Quality Function Deployment (QFD)������������������������������������������������������������  96 4.1.1 Was ist QFD?��������������������������������������������������������������������������������������  96 4.1.2 Das House of Quality (HoQ)��������������������������������������������������������������  97 4.1.3 Das Phasenmodell von QFD�������������������������������������������������������������� 101 4.1.4 CTQ-Analyse�������������������������������������������������������������������������������������� 103 4.2 Fehler-Möglichkeits- und Einfluss-Analyse (FMEA) ������������������������������������ 105 4.2.1 Konzept der FMEA���������������������������������������������������������������������������� 105 4.2.2 Umgang mit Risiken und Fehlern ������������������������������������������������������ 106

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IX

4.2.3 Risikomanagement ���������������������������������������������������������������������������� 107 4.2.4 Risikopriorität ������������������������������������������������������������������������������������ 108 4.2.5 FMEA-Vorgehensweise �������������������������������������������������������������������� 111 4.3 Poka Yoke ������������������������������������������������������������������������������������������������������ 113 4.3.1 Das Grundprinzip von Poka Yoke ������������������������������������������������������ 113 4.3.2 Vorgehensweise���������������������������������������������������������������������������������� 114 4.3.3 Merkmale von Poka Yoke ������������������������������������������������������������������ 118 4.4 Zuverlässigkeit als Qualitätsmerkmal������������������������������������������������������������ 118 4.4.1 Zuverlässigkeit von Produkten ���������������������������������������������������������� 118 4.4.2 Ausfallrate und MTBF ���������������������������������������������������������������������� 121 4.5 Repetitorium �������������������������������������������������������������������������������������������������� 122 4.5.1 Zusammenfassung������������������������������������������������������������������������������ 122 4.5.2 Verständnisfragen ������������������������������������������������������������������������������ 123 4.5.3 Aufgaben�������������������������������������������������������������������������������������������� 124 5 Qualitätsmanagementsysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.1 Die Normenfamilie ISO 9000 ff �������������������������������������������������������������������� 128 5.1.1 Qualitätsmanagementsysteme������������������������������������������������������������ 128 5.1.2 Normung �������������������������������������������������������������������������������������������� 128 5.1.3 Qualitätsnormen �������������������������������������������������������������������������������� 131 5.1.4 Die Grundsätze der ISO 9000 ������������������������������������������������������������ 133 5.2 Die ISO 9001�������������������������������������������������������������������������������������������������� 134 5.2.1 Das Prozessmodell der ISO 9001 ������������������������������������������������������ 134 5.2.2 Kontext der Organisation (Kap. 4)������������������������������������������������������ 137 5.2.3 Führung (Kap. 5)�������������������������������������������������������������������������������� 138 5.2.4 Planung (Kap. 6) �������������������������������������������������������������������������������� 139 5.2.5 Unterstützung (Kap. 7)����������������������������������������������������������������������� 140 5.2.6 Betrieb (Kap. 8)���������������������������������������������������������������������������������� 141 5.2.7 Bewertung der Leistung (Kap. 9)�������������������������������������������������������� 143 5.2.8 Verbesserung (Kap. 10)���������������������������������������������������������������������� 143 5.3 Aufbau eines QMS ���������������������������������������������������������������������������������������� 145 5.3.1 Qualitätspolitik����������������������������������������������������������������������������������� 145 5.3.2 Vorgehensweise���������������������������������������������������������������������������������� 146 5.3.3 Qualitäts-Dokumente�������������������������������������������������������������������������� 146 5.3.4 Auditierung und Zertifizierung ���������������������������������������������������������� 149 5.3.5 Akkreditierung������������������������������������������������������������������������������������ 152 5.4 Qualität und Recht ������������������������������������������������������������������������������������������ 152 5.4.1 Rechtliche Grundlagen ���������������������������������������������������������������������� 152 5.4.2 Ansprüche aus einem Kaufvertrag������������������������������������������������������ 154 5.4.3 Produzentenhaftung���������������������������������������������������������������������������� 155 5.4.4 Produkthaftung ���������������������������������������������������������������������������������� 156

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5.5 Repetitorium �������������������������������������������������������������������������������������������������� 157 5.5.1 Zusammenfassung������������������������������������������������������������������������������ 157 5.5.2 Verständnisfragen�������������������������������������������������������������������������������� 158 5.5.3 Aufgaben�������������������������������������������������������������������������������������������� 159 Weiterführende Literatur ���������������������������������������������������������������������������������������� 159 6 Qualitätsorientierte Managementkonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.1 Six Sigma�������������������������������������������������������������������������������������������������������� 162 6.1.1 Null-Fehler-Produktion���������������������������������������������������������������������� 162 6.1.2 Ablauf der Problemlösung in Six Sigma�������������������������������������������� 165 6.1.3 Die Rollen der Beteiligten������������������������������������������������������������������ 166 6.1.4 Der DMAIC-Problemlösungsprozess ������������������������������������������������ 166 6.2 Total Quality Management����������������������������������������������������������������������������� 168 6.2.1 TQM-Konzept������������������������������������������������������������������������������������ 168 6.2.2 Prinzipien von TQM �������������������������������������������������������������������������� 170 6.2.3 Das EFQM-Modell ���������������������������������������������������������������������������� 175 6.3 Lean Management������������������������������������������������������������������������������������������ 176 6.3.1 Das Lean-Konzept������������������������������������������������������������������������������ 176 6.3.2 Kontinuierliche Verbesserung ������������������������������������������������������������ 178 6.3.3 Verschwendung vermeiden ���������������������������������������������������������������� 180 6.4 Reifegradbestimmung ������������������������������������������������������������������������������������ 183 6.4.1 Reifung von Unternehmensorganisationen���������������������������������������� 183 6.4.2 Das Capability Maturity Model Integration (CMMI)������������������������ 184 6.4.3 Prozessgebiete������������������������������������������������������������������������������������ 185 6.4.4 Fähigkeits- und Reifegrade ���������������������������������������������������������������� 187 6.4.5 Generische Ziele und Praktiken���������������������������������������������������������� 189 6.4.6 Appraisal �������������������������������������������������������������������������������������������� 190 6.5 Repetitorium �������������������������������������������������������������������������������������������������� 193 6.5.1 Zusammenfassung������������������������������������������������������������������������������ 193 6.5.2 Verständnisfragen ������������������������������������������������������������������������������ 193 6.5.3 Aufgaben�������������������������������������������������������������������������������������������� 194 Anhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Weiterführende Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Stichwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

Formelzeichen

A{} Asymmetrie (einer Verteilung) A (Fehler-)Auftrittswahrscheinlichkeit (0 … 10, bei der FMEA) B (Fehler-)Bedeutung (0 … 10, bei der FMEA) C Kostenwert c() Kostenfunktion cp Fähigkeitsindex cpk Kritischer Fähigkeitsindex E{} Erwartungswert (einer Verteilung) E (Fehler-)Entdeckungswahrscheinlichkeit (0 … 10, bei der FMEA) F() (Wahrscheinlichkeits-)Verteilungsfunktion f() (Wahrscheinlichkeits-)Dichtefunktion M{} Mittelwert ( x ) (einer Verteilung) M Maßnahme (beim Risikomanagement) N Anzahl P() Wahrscheinlichkeit (eines Ereignisses) p Wahrscheinlichkeitswert (0 … 1) R{} Range (einer Verteilung) R Risiko (beim Risikomanagement) RPZ Risikoprioritätszahl (0 … 1000) S{} Standardabweichung (einer Verteilung) S Schadensausmaß (beim Risikomanagement) T Toleranz U Nutzen V Varianz W{} Modus (Wahrscheinlichster Wert) (einer Verteilung) xi Messwert ˜ Z{} Median (Zentralwert) ( x ) (einer Verteilung) z Sigma-Faktor μ Erwartungswert einer Zufallsvariablen σ Standardabweichung einer Zufallsvariablen λ (konstante) Ausfallrate XI

1

Qualität

In diesem einleitenden Kapitel wird zunächst die Bedeutung der Produktqualität bewusst gemacht – vorwiegend anhand von Negativbeispielen. Aus den Beispielen ergeben sich unmittelbar die Bestandteile, die in die Definition des Qualitätsbegriffs und des Qualitätsmanagements einfließen. Qualität ist Anforderungserfüllung und daher kommt dem Verständnis der Anforderungen zentrale Bedeutung zu. Es werden Schemata vorgestellt, die eine Klassifizierung von Anforderungen ermöglichen und es werden potenzielle Anforderungssteller identifiziert. Anschließend werden die engen Wechselwirkungen zwischen den Qualitätsanforderungen und den Bedingungen des wirtschaftlichen Betriebs einer Organisation aufgezeigt. Die abschließende Betrachtung der zeitlichen Entwicklung der Produktionsverfahren und des Qualitätsmanagements macht die große Bedeutung nachvollziehbar, die der Qualitätsgedanke heute besitzt. Dieses Kapitel versetzt Sie in die Lage, • die Bedeutung von Qualität anhand von Beispielen massiver Qualitätsprobleme zu erklären, • Qualität und das Qualitätsmanagement in eigenen Worten zu definieren, • Qualitätsmerkmale, Anforderungen und Anforderungssteller bei Produkten zu benennen und zu klassifizieren, • die verschiedenen Arten qualitätsbezogener Kosten zu benennen und an Beispielen zu verdeutlichen, • den Einfluss der Entwicklung der Produktionstechnik auf die Bedeutung der Qualität zu beschreiben, • wichtige Schritte in der Entwicklung des QM zu benennen.

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019 W. Jakoby, Qualitätsmanagement für Ingenieure, https://doi.org/10.1007/978-3-658-26596-0_1

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1 Qualität

1.1

Beispiele

Der Begriff Qualität begegnet uns ständig, nicht nur im beruflichen, sondern auch im privaten Bereich. In der Werbung wird an vielen Stellen die Qualität der Produkte oder der Dienstleistungen hervorgehoben, oft auch ohne genauer zu beschreiben, was damit eigentlich gemeint ist. Unternehmen werben mit Qualitätszertifikaten, die den hohen Standard durchgängig organisierter Arbeitsprozesse bestätigen. Das andere Ende des Qualitätsspektrums, nämlich Qualitätsmängel kommen bei Produktrückrufen zum Vorschein. Im Zeitalter der Massenproduktion führen Produktmängel zu einer großen Zahl betroffener Kunden. Typische Beispiele sind in der Automobilindustrie, in der Lebensmittelherstellung oder in der Konsumgüterproduktion zu finden. Beispiel 1.1 Produktrückrufe in der Automobilindustrie

Große Aufmerksamkeit erzielte 1997 der „Elchtest“. Bei diesem Test muss ein Fahrzeug bei Geradeausfahrt ein definiertes Ausweichmanöver vollführen, um das Fahrverhalten bei plötzlich auftauchenden Hindernissen zu überprüfen. Beim Test der neuen A-Klasse kamen die Fahrzeuge ins Schleudern und blieben schließlich auf dem Dach liegen. Bei der Entwicklung des Fahrzeugs war der Test im Lastenheft vergessen worden. Der Fehler konnte durch die Nachrüstung einer ESP-Einrichtung behoben werden, aber das Ansehen der A-Klasse war für viele Jahre beschädigt. Bei Fahrzeugen von General Motors sprangen Zündschlösser während der Fahrt auf Aus-Stellung. Unter anderem funktionierten Lenkung, Bremsen und Airbag dadurch nicht mehr richtig und es kam zu zahlreichen Unfällen. Anfang 2014 wurden 2,6 Mio. Fahrzeuge aus den Baujahren 2003–2011 zurückgerufen. Über 4000 Schadensersatzforderungen wegen Verletzungen und über 400 wegen Todesfällen wurden gestellt. Als Reaktion hierauf bildete GM Rückstellungen für Entschädigungen im Umfang von ca. 600 Mio. $. Im Jahre 2000 musste der Reifenhersteller Bridgestone ca. 6,5 Millionen Reifen der Tochterfirma Firestone zurückrufen. Bei höheren Umgebungstemperaturen lösten sich die Laufflächen der Reifen, wodurch es zu zahlreichen schweren Unfällen kam. Qualitätsmängel bei Fahrzeugen sorgen natürlich für große Aufmerksamkeit. Zum einen führt die große Stückzahl der Fahrzeuge zu einer weiten Verbreitung und zu vielen betroffenen Kunden. Zum anderen sind Fahrzeuge als komplexe Gebilde, die aus vielen Tausend Einzelteilen bestehen, die in zahlreichen vernetzten Produktionsschritten zusammengebaut werden, anfällig für Fehler. Außerdem ist der Einsatz der Fahrzeuge durch die hohen Geschwindigkeiten sicherheitskritisch, so dass auch kleine Fehler schon fatale Folgen haben können. Aber auch in vielen anderen Bereichen kommt es immer wieder zu Qualitätsmängeln.

1.1 Beispiele

3

Beispiel 1.2 Qualitätsmängel

Immer wieder kommt es zu Rückrufen in der Lebensmittelindustrie, wegen verunreinigter Produkte. So gelangte 1999 in einer belgischen Abfüllanlage von Coca-Cola verunreinigte Kohlensäure in die Getränke. Daraufhin wurden 50  Millionen Dosen vom Markt genommen. Als Politikum und als krasses Beispiel für vielfältige Fehler steht der neue Flughafen Berlin-Brandenburg. So stellte z. B. im Jahre 2013 der TÜV insgesamt 66500 Qualitätsmängel fest, wobei 5845 als kritisch eingestuft wurden. U. a. ist der Brandschutz mangelhaft und die verwendeten Kabel. Beim Start eines Flugzeugs am Flughafen Saarbrücken hielt die Copilotin den vorgeschriebenen Ablauf nicht ein, drückte einen Taster zu früh, bemerkte zwar sofort den Fehler („Upps, Sorry“), aber das Fahrwerk wurde bereits eingezogen. Es kam zu einer Bauchlandung, bei der das Flugzeug 900 Meter über die Startbahn schleifte. Die Passagiere kamen mit dem Schrecken davon, aber der Flieger (30 Mio. €) war schrottreif. Die Copilotin macht seitdem nur noch Bodendienst. In Deutschland werden pro Jahr in Krankenhäusern 15 Mio. chirurgische Eingriffe vorgenommen. Dabei kommt es zu 40 Tsd. Klagefällen pro Jahr, wovon ca. 12 Tsd. als Kunstfehler bestätigt werden. Dies entspricht einer Quote von ca. 0,1  % bestätigter Fehler pro Operation. Außerdem gibt es ca. 10 Tsd. Todesfälle pro Jahr durch Medikationsfehler in Krankenhäusern. „Viele Software- und Hardware-Produkte werden mit teils erheblichen Qualitätsmängeln in Form von Schwachstellen auf den Markt gebracht“, so der Präsident des Bundesamtes für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI).1 Bei vielen Software-­ Produkten ist ein regelmäßiges Update zur Behebung von Sicherheitslücken unumgänglich. Mit der zunehmenden Digitalisierung steigt auch die Bedeutung der Software-­ Qualität. Software-Fehler, insbesondere Sicherheitslücken sind mittlerweile zu einem bedeutenden wirtschaftlichen Risiko geworden. Aufgrund des großen öffentlichen Interesses für mangelhafte Produkte werden an verschiedenen Stellen Übersichten geführt, die sowohl aktuelle als auch zurückliegende Produktrückrufe dokumentieren. Beispiel 1.3 Produkt-Rückrufe und -Warnungen

Die Bundesanstalt für Arbeitsschutz und Arbeitsmedizin führt eine Datenbank gefährlicher Produkte (www.baua.de). In diesem Produktsicherheitsportal werden Rückrufe und Warnungen aufgelistet, die vom Produktsicherheitsgesetz (ProdSG) betroffen sind. Von Rückrufen betroffene Fahrzeuge findet man auf der Seite des Kraftfahrt-­ Bundesamtes (www.kba-online.de). In der Datenbank kann, gefiltert nach Hersteller und Baujahr, nach Rückrufen für bestimmte Fahrzeuge gesucht werden. 1

 www.presseportal.de/pm/58964/3769079. Zugegriffen am 18.11.2017.

4

1 Qualität

Unter www.lebensmittelwarnung.de aktualisiert das Bundesamt für Verbraucherschutz und Lebensmittelsicherheit regelmäßig Warnungen zu gefährdenden ­Lebensmitteln. Daneben gibt es zahlreiche private Portale, wie z.  B. www.produktrueckrufe.de, www.produktwarnung.eu, www.onlinewarnungen.de, die in diversen Produktbereichen über Rückrufe, Warnungen etc. informieren. Die Aufzählung der Produktkategorien diverser Internetportale zeigt, dass wohl kein Produktbereich von Qualitätsmängeln verschont ist. Neben den bereits angesprochenen Produktkategorien (Fahrzeuge, Lebensmittel, Medizin) sind dort auch Elektronikartikel, Computer, Bekleidung, Haushaltswaren, Körperpflegeprodukte, Spielwaren, Sportartikel und Werkzeuge zu finden. Gravierender als die unmittelbaren Kosten für Produktrückrufe und für Folgeschäden, die durch mangelhafte Produkte verursacht werden, sind die teilweise erheblichen, über Jahre wirkenden Imageverluste für die Marken und die Hersteller. Von der Öffentlichkeit unbemerkt verursachen mangelhafte Produkte aber auch im herstellenden Unternehmen bereits Kosten, bevor sie an den Markt gelangen. Die Verbesserung der Qualität und damit die Vermeidung von Mängeln ist daher ein zentrales Anliegen aller Organisationen, die Produkte herstellen oder Dienstleistungen erbringen.

1.2

Definitionen

1.2.1 Der Qualitätsbegriff Die große Verbreitung des Qualitätsbegriffs geht leider nicht mit der Klarheit und Eindeutigkeit seiner Verwendung einher. Im Gegenteil. Oft wird der Begriff mit unterschiedlichen Inhalten und Wertungen verbunden und er wird von verschiedenen Beteiligten unterschiedlich interpretiert. Wenn mehrere Beteiligte in einem Bereich zusammenarbeiten sollen, ist es daher notwendig, die Bedeutung der Begriffe festzulegen. Dies gilt auch für dieses Buch. Sprachlich basiert der Begriff „Qualität“ auf dem griechischen Wort „qualitas.“ Hierunter wurde ein Verhältnis, eine Beschaffenheit bzw. eine Eigenschaft verstanden. Eine wichtige Basis für die einheitliche Verwendung und Interpretation von Begriffen sind Normen. Sie versuchen, Begriffe möglichst präzise zu beschreiben und klar anzugrenzen, was aber oft zu Lasten der Konkretheit und Verständlichkeit geht. Eine frühe Definition des Qualitätsbegriffs geht auf die Deutsche Gesellschaft für Qualität (DGQ) zurück. Sie hat im Jahre 1972 Qualität definiert als „Beschaffenheit, mit der die Ware dem Verwendungszweck genügt.“ Bereits hier wird ein Istzustand, nämlich die Beschaffenheit einer Ware, einem Sollzustand – dem geplanten Verwendungszweck – gegenübergestellt. Diese angestrebte Übereinstimmung von Ist- und Sollzustand ist bis heute das zentrale Merkmal des Qualitätsbegriffs (Siehe Abb. 1.1).

1.2 Definitionen

5

DGQ (1972)

Beschaffenheit

Ware

Verwendungszweck

DIN 55350 (1979)

Gesamtheit der Eigenschaften

Produkt Tätigkeit

Eignungserfordernisse

ISO 8402 (1995)

Beschaffenheit

Einheit

festgelegte und vorausgesetzte Anforderungen

erfüllen

ISO 9000 (2005)

Satz inhärenter Merkmale

alle Anforderungen

Erfüllungsgrad

Anforderungen

Erfüllungsgrad

Merkmale

Prozessergebnis

genügen erfüllen

Abb. 1.1  Zeitliche Entwicklung des Qualitätsbegriffs

Wenige Jahre später, 1979, wurde der Qualitätsbegriff normiert. In der DIN 55350 wurde Qualität definiert als „die Gesamtheit von Eigenschaften und Merkmalen eines Produkts oder einer Tätigkeit, die sich auf deren Eignung zur Erfüllung gegebener E ­ rfordernisse beziehen.“ Es fällt auf, dass die Definition deutlich ausführlicher geworden ist. Aus der knappen „Beschaffenheit“ ist hier die „Gesamtheit von Eigenschaften und Merkmalen“ geworden. Neben den materiellen Produkten wird nun auch auf die Qualität von Tätigkeiten betrachtet. Die erste internationale Vereinheitlichung des Begriffs findet man 1995 in der DIN EN ISO 8402. Sie beschreibt Qualität als „Beschaffenheit einer Einheit bezüglich ihrer Eignung, festgelegte und vorausgesetzte Anforderungen zu erfüllen.“ Die Definition ist wieder zur Beschaffenheit zurückgekehrt. Dafür werden zwei Kategorien von Anforderungen unterschieden. Festgelegte Anforderungen werden ausdrücklich vereinbart. Vorausgesetzte Anforderungen sind mehr oder weniger selbstverständlich und werden implizit zugrunde gelegt. Weiter fällt auf, dass in der ISO nicht mehr von einer Ware, einem Produkt oder einer Tätigkeit gesprochen, sondern einer abstrakten „Einheit“, was selbstverständlich Klärungsbedarf nach sich zieht. In der nächsten internationalen Normierung, in der DIN EN ISO 9000 aus dem Jahr 2005 ist das Objekt, dessen Qualität gemeint ist, sogar komplett entfallen. Hier wird Qualität verstanden als „Grad, in dem ein Satz inhärenter Merkmale alle Anforderungen erfüllt.“ Wenn man das zum ersten Mal liest, fragt man sich unwillkürlich: „Qualität von was?“ Auch der „Satz inhärenter Merkmale“ ist nicht unbedingt selbst erklärend. Die vergleichende Gegenüberstellung der genannten Definitionen des Qualitätsbegriffs zeigt die Wandlung und Weiterentwicklung der Definition über mehrere Jahrzehnte hinweg (siehe Abb. 1.1). Vermutlich ist der aktuelle Stand auch noch nicht die letzte Iteration der Begriffsentwicklung. Die durchgängige Gemeinsamkeit der Definitionen ist deren Zusammensetzung aus vier wesentlichen Elementen. Qualität bezieht sich auf eine bestimmte Einheit, sie wird ermittelt durch Vergleich der bestehenden Anforderungen mit den tatsächlichen Merkmalen dieser Einheit und das Ergebnis ist ein Erfüllungsgrad.

6

1 Qualität

Von den vielen Definitionen, die in verschiedenen Veröffentlichungen zu finden sind, sollen zwei wegen ihrer Prägnanz noch genannt werden. Juran beschreibt Qualität „als die Eignung zum Gebrauch“. Für Crosby bedeutet Qualität „die Erfüllung von ­Anforderungen“. Beide bringen den Begriff in sehr einprägsamer Form auf den Punkt, auch wenn dabei nicht alle Konnotationen erhalten bleiben. Für die Zwecke dieses Buches, in dem es vor allem um Verständlichkeit und Anschaulichkeit gehen soll, wird daher folgender Qualitätsbegriff verwendet: cc Qualität ist das Maß in dem die Merkmale eines Produkts die gestellten Anforderungen erfüllen.

1.2.2 Elemente des Qualitätsbegriffs Während es im Qualitätsmanagement zunächst um eine Ware, d.  h. um ein materielles Produkt ging, dessen Qualität zu ermitteln war, wurde das Interessensobjekt der Qualitätsbetrachtung im Laufe der Zeit schrittweise erweitert. Neben materiellen Objekten müssen auch Dienstleistungen Anforderungen erfüllen. Heute ist diese Sichtweise bereits selbstverständlich (siehe Tab. 1.1). Das Aufkommen der Informationstechnik hat neben materiellen Produkten und Dienstleistungen auch „Soft“-Ware als Produktkategorie in den Fokus der Qualitätsbetrachtung aufgenommen. Hierunter werden aber nicht nur Rechnerprogramme, sondern auch andere nichtmaterielle Produkte verstanden, wie z. B. Daten, Audio- oder Videowerke. Eine weitere, in den Definitionen (noch) nicht zum Ausdruck kommende Überzeugung ist, dass alle Produkte, deren Qualität untersucht, verbessert und gesichert werden soll, das Ergebnis eines Herstellungsprozesses sind. Unstrittig ist daher auch, dass die Qualität von Prozessergebnissen nur durch Gestaltung und Lenkung der Prozesse erreicht werden kann. Im vorliegenden Buch soll daher der Begriff „Produkt“ in einem umfassenden Sinne als jegliches Ergebnis eines produktiven Prozesses gesprochen werden. Ein Produkt in diesem erweiterten Sinn kann ein materielles Objekt, eine Dienstleistung oder auch ein immaterielles Objekt sein. cc Ein Prozess besteht aus zusammenwirkenden Aktivitäten, die Eingaben gemäß einer übergeordneten Aufgabe in ein Ergebnis wandeln. Ein Produkt ist das Ergebnis eines Prozesses.

Tab. 1.1  Beispiele verschiedener Produktarten Produktart Materielle Produkte Immaterielle Produkte Dienstleistungen

Beispiel Fahrzeuge, Lebensmittel, Maschinen Software, Daten, Filme, Konzerte, Veranstaltungen Medizinische Behandlung, Transporte, Finanzdienstleistung

1.2 Definitionen

7

Nicht alle Merkmale eines Produkts sind für die Beurteilung der Qualität interessant. Nur die Merkmale, für die es Anforderungen gibt, tragen zur Qualität bei. Sie werden daher im Weiteren als Qualitätsmerkmale bezeichnet. Jedes Produkt besitzt sehr viele Merkmale, die es von anderen Produkten unterscheidet. Beispiele hierfür sind Abmessungen, Gewicht, Form oder Farbe. Die vielen Merkmale können nach unterschiedlichen Kriterien klassifiziert werden. In einer ersten Unterteilung können quantitative und qualitative (!) Merkmale unterschieden werden. Merkmale, die untrennbar mit einem Produkt verbunden sind, wie Gewicht, Festigkeit oder Größe werden als inhärente Merkmale bezeichnet. Andere Merkmale, wie z. B. der Preis, die Produktnummer oder das Haltbarkeitsdatum werden als zugeordnete Merkmale bezeichnet. Eine weitere Unterscheidung sind subjektive und objektive Merkmale. Die Beschleunigung eines Autos oder sein Verbrauch können objektiv durch Messung ermittelt werden. Ob seine Form als sportlich oder als elegant eingestuft wird, wird vom individuellen Betrachter abhängen. An ein Produkt und seine Merkmale werden Anforderungen gestellt. Es ist naheliegend, dass der Kunde, der ein Produkt kauft, Anforderungen stellt. Mittlerweile ist aber auch unumstritten, dass andere beteiligte oder betroffene Personen Anforderungen stellen können. Die deutsche Fassung der ISO 9000 spricht hier von „interessierten Parteien“, wobei man sicher darüber streiten kann, ob dies eine gelungene Übersetzung des Begriffs „interested party“ ist. Zur vollständigen Erfassung aller Anforderungen ist daher zunächst zu bestimmen, wer Anforderungen stellen kann und darf. Neben den Kunden muss man hier sicher an die Hersteller der Produkte denken, also die in der Produktion tätigen Personen, an das ganze Unternehmen und auch an dessen Eigner. Weitere an der Produktion Beteiligte können die Zulieferer von Rohstoffen, Maschinen oder Teilen sein. Sowohl die Produktion als auch der spätere Einsatz des Produkts führt in der Regel zu Nebenwirkungen. Neben den aktiv an der Herstellung beteiligten Personen müssen deshalb auch betroffene Personen berücksichtigt werden. Die Nachbarschaft des Unternehmens, das Umfeld des Produktnutzers und manchmal auch die Gesamtgesellschaft kann daher ebenfalls Anforderungen stellen. Ohne auf einzelne Anforderungen einzugehen, macht die Erläuterung der möglichen Anforderungssteller und der Anforderungsarten schon deutlich, dass bei den meisten Produkten eine ganze Reihe von Anforderungen zu erfüllen ist. Nur manchmal sind diese Anforderungen gleichläufig, so dass sich eine Maßnahme auf mehrere Anforderungen positiv auswirkt. Viele Anforderungen sind gegenläufig: Eine Maßnahme, die an einer Stelle eine Verbesserung bewirkt, ist nachteilig für andere. Dieses Problem lässt sich nur durch eine Priorisierung der Anforderungen lösen. Manche Anforderungen sind wichtig, andere sind weniger wichtig. Nur so können die besten Maßnahmen zur Sicherung und Verbesserung der Qualität gefunden werden und nur so lassen sich die vielen Einzelaussagen zu einer Gesamtaussage über die Qualität des Produkts bündeln. Die Ausprägungen der Merkmale eines Produkts stellen Istwerte dar, die zur Bestimmung der Qualität mit den Sollwerten, nämlich den Anforderungen verglichen werden. Manche Anforderungen sind binär: sie sind erfüllt oder sie sind es nicht. Der Abgaswert eines Autos hält entweder den Grenzwert ein oder er hält ihn nicht ein. Andere Anforderungen werden mehr oder weniger eingehalten. Soll ein Auto einen

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1 Qualität

möglichst niedrigen Verbrauch haben, so ist der Erfüllungsgrad dieser Anforderung ein Wert auf einer kontinuierlichen Skala. Da sich die Gesamtaussage über die Qualität aus vielen Einzelaussagen zusammensetzt, wird Qualität immer einen mehr oder weniger großen Erfüllungsgrad aufweisen. Alleine schon aus diesem Grund ist Qualität nie eine objektive, sondern eine relative und zudem, wie bereits festgestellt, subjektive Aussage. Die Relativität der Qualität folgt aus mehreren vergleichenden Aussagen. Sie wird zunächst ermittelt durch Vergleich der Merkmalsausprägungen mit den Anforderungen. Ein weiterer Grund für die Relativität ist die zeitliche Entwicklung des Stands der Technik. Die Anforderungen an Produkte und deren erzielbare Eigenschaften entwickeln sich mit der Zeit weiter. In einer frühen Phase der Produktentwicklung beschränken sich die Anforderungen auf sehr grundlegende Funktionen („Man kann mit dem Auto fahren“). Später kommen dann Leistungsanforderungen hinzu („Auto A ist doppelt so schnell, wie Auto B“) und in der Phase ausgereifter Produkte sind es dann andere Eigenschaften, die uns für ein Produkt begeistern können („Das is’ ja mal n’ geiler Schlitten.“). Zu guter Letzt muss auch der Preis eines Produkts als Vergleichsmaßstab für die Qualität genannt werden. Eine höhere Qualität verursacht Kosten. Daher ist auch immer die Relation der Qualität zu den Kosten zu berücksichtigen.

1.2.3 Qualitätsmanagement Die Maßnahmen, die bei der Erstellung eines Produkts ergriffen werden, um dessen Qualität zu sichern, durchlaufen parallel mit den Herstellungsverfahren einen stetigen Wandel. Der erste naheliegende Ansatz ist die Qualitätsprüfung: Am Ende des Produktionsprozesses wird überprüft, ob das Produkt die Anforderungen erfüllt. Ein mangelhaftes Produkt wird dabei entweder aussortiert oder es wird nachgebessert. Mit steigender Stückzahl und zunehmender Komplexität der Produkte reicht dieser Weg aber nicht mehr aus. Zu groß ist der dafür erforderliche Aufwand und die dabei entstehenden Kosten. Schrittweise gelangen daher die Prozesse, die zum Produkt führen, in den Fokus der Betrachtung, zunächst die unmittelbaren Produktionsprozesse, dann die Zulieferprozesse, die Entwicklung und Konstruktion der Produkte und schließlich alle Unternehmensprozesse. Diese Entwicklung ist noch in vollem Gange. Aus der Qualitätsprüfung ist so ein Qualitätsmanagement geworden. Alle Prozesse eines Unternehmens werden dabei auf ihren Einfluss auf die Qualität untersucht, sie werden geändert, optimiert, überwacht und gesteuert, so dass sie zu möglichst hoher Qualität führen. Diese Charakteristik wird zu folgender Definition zusammengefasst: cc Qualitätsmanagement ist die Planung und Steuerung der Herstellungsprozesse von Produkten, so dass diese die gestellten Anforderungen erfüllen. Abb. 1.2 zeigt das Zusammenwirken der Produktionsprozesse und des Qualitätsmanagements. Die Anforderungen sind der Input der Produktionsprozesse. Sie verwandeln die Eingaben in Gestalt von Zulieferungen, Rohstoffen und Energie in das Produkt als Ergebnis

1.3 Anforderungen

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Planung Qualitätsmanagement Steuerung

Aufgabe

(Herstell-)Prozesse

Eingabe Ergebnis

Abb. 1.2  Zusammenwirken des Qualitätsmanagements und der Herstellprozesse

um. Am Ende der Produktionsprozesse erfolgt die Überwachung der erreichten Ergebnisse. Die gesamten Prozesse, die bei der Erstellung eines Produkts zusammenwirken, werden durch das Qualitätsmanagement geplant und gesteuert. Planung und ­Steuerung bilden einen Wirkungskreislauf, der stetig durchlaufen wird und so die Herstellungsprozesse kontinuierlich verbessert. Die umfassende Bedeutung, die der Qualitätsbegriff und das Qualitätsmanagement mittlerweile erlangt haben, sorgt dafür, dass sich die qualitätsorientierte Denkweise mittlerweile über das gesamte Unternehmen erstreckt. Dementsprechend vielfältig sind auch die Verflechtungen des Qualitätsbegriffs mit anderen Bereichen. Die Definition der Qualität spricht unmittelbar das Produkt, seine Merkmale, die Anforderungen und den Erfüllungsgrad an. Das Qualitätsmanagement setzt sich aus zahlreichen planenden und steuernden Prozessen zusammen. Es basiert auf den Qualitätszielen eines Unternehmens und auf dessen Qualitätspolitik. Als eine von mehreren Managementdisziplinen nutzt QM grundlegende Planungs- und Steuerungsmethoden. Es dient dazu, eine Organisationseinheit, also z.  B. ein Unternehmen, aber auch Behörden oder Non-­ Profit-­Organisationen auf die gemeinsamen Qualitätsziele auszurichten.

1.3

Anforderungen

1.3.1 Anforderungssteller „Qualität ist Anforderungserfüllung.“ In sehr kompakter Form bringt diese Aussage den Kern des Qualitätsbegriffs zum Ausdruck. Sie macht auch deutlich, dass das Verständnis von Qualität und deren Überprüfung sich immer auf die Anforderungen beziehen muss. Allzu oft werden dabei allerdings Anforderungen in sehr eng gefasstem Verständnis gesehen. Im Laufe der Entwicklung des Qualitätsmanagements, die sich über viele Jahrzehnte erstreckt, wurden Inhalt und Interpretation des Qualitätsbegriffs immer weiter ausgedehnt. Dies gilt für die Art der Produkte, deren Qualität betrachtet wird, für die Branchen,

10

1 Qualität

in ­denen Qualitätsaspekte zu beachten sind und auch für den Personenkreis, der zur Erreichung von Qualität beiträgt. In erster Linie müssen natürlich Anforderungen der Kunden an ein Produkt erfüllt werden. Bei einem Einzelprodukt, wie z. B. bei der Errichtung eines Gebäudes, beim Bau einer Anlage oder einer speziellen Maschine, ist dies offensichtlich. Kunde und Lieferant haben direkten Kontakt. Im besten Fall dokumentiert der Kunde seine Anforderungen in Form eines Lastenheftes und der Lieferant beschreibt die Lieferungen und Leistungen zu denen er sich mit dem Auftrag verpflichtet in einem Pflichtenheft. Das extreme Gegenstück bilden Massenprodukte. Hier muss der Hersteller bzw. Lieferant zunächst ermitteln, welchen Anforderungen sein Kundenkreis stellen könnte und das Produkt dann passend entwickeln. Die zunehmende Ausdehnung der Qualitätsbetrachtung hat auch den Kreis der Anforderungssteller erfasst. Anforderungen können nicht mehr nur von den Kunden gestellt werden, sondern auch von allen anderen Beteiligten und Betroffenen. Die Forderung zur Sicherstellung der Qualität eines Produkts richtet sich in erster Linie an den Produktionsprozess und damit an die dort tätigen Personen. Für ihren Arbeitsablauf, für den Einsatz von Methoden und Werkzeugen und für die Gestaltung des Arbeitsplatzes gibt es in der Regel detaillierte Anforderungen. Während die Richtung der Anforderungen oft eine einseitige Angelegenheit war, setzt sich immer mehr die Erkenntnis durch, dass alle Beteiligten an die Anforderungen gestellt werden, selbst auch Anforderungen stellen dürfen. Wer an seinem Arbeitsplatz hervorragende Qualität schaffen soll, dem müssen hierfür auch die erforderlichen Kompetenzen vermittelt und die benötigten Ressourcen zur Verfügung gestellt werden. Auch wenn diese Balance von Anforderungen und Befähigungen noch nicht ganz selbstverständlich geworden ist, wird sie zumindest nicht mehr in Abrede gestellt. Jeder Prozessbeteiligte kann daher auch selbst für die Erreichung der Qualität Anforderungen stellen. Dies gilt für alle Abteilungen eines Unternehmens, wie z. B. Produktion, Entwicklung oder Konstruktion und natürlich auch für die Lieferanten. Im Zuge der Ausdehnung des Qualitäts- und Anforderungsbegriffs rückt auch die unterstützende Rolle der Unternehmensleitung in den Fokus. Insbesondere die neue ISO 9001:2015 macht hier einen großen Schritt. Das Recht, Forderungen zu stellen, wird zunehmend ergänzt durch die Pflicht der Organisationseinheit, alle Maßnahmen und Beteiligten bei der Herstellung der Qualität zu unterstützen und zu fördern. Sicherlich wird die Weiterentwicklung der Normung an diesem Punkt noch konkreter werden.

1.3.2 Anforderungsarten Der große Kreis möglicher Anforderungssteller ist ein Indiz für den Umfang des Anforderungskatalogs. Daher ist eine Einteilung und Gliederung der Anforderungen nötig (siehe Tab.  1.2). Zunächst einmal gibt es Anforderungen, die explizit formuliert und dokumentiert werden. Diese sind meist Bestandteil einer vertraglichen Vereinbarung

1.3 Anforderungen Tab. 1.2 Anforderungskategorien

11 Anforderungsart Erläuterung/Beispiel festgelegt explizit dokumentiert, vertraglich vereinbart vorausgesetzt selbstverständlich, „Stand der Technik“ verpflichtend durch Gesetze, Normen, Standards

zwischen Lieferant und Kunde. Beim Kauf eines neuen Autos werden viele Ausstattungsmerkmale, wie Motorisierung, Innenausstattung, Bereifung, Farbe etc. explizit festgelegt. Nicht jede einzelne Anforderung an ein Produkt kann ausdrücklich festgelegt und vereinbart werden. Dies ist noch nicht einmal bei einem Einzelprodukt der Fall und schon gar nicht bei Massenprodukten. Schon bei einfachen technischen Produkten würde die Liste der Anforderungen unübersehbar und wäre trotzdem nicht vollständig. Dies unterstreicht auch die ISO 9000, die neben den explizit zwischen Kunde und Lieferant vereinbarten Anforderungen ausdrücklich auf verpflichtende und vorausgesetzte Anforderungen hinweist. Viele Anforderungen sind selbstverständlich, da sie dem allgemeinen Stand der Technik entsprechen. Dass ein Auto einen Scheibenwischer, eine sonnenresistente Lackierung und funktionierende Bremsen hat, würde niemand beim Kauf explizit fordern, aber auf jeden Fall erwarten. Die Norm spricht hier von vorausgesetzten Anforderungen . Da es bestimmte Produktgruppen schon seit längerem gibt und diese auch von vielen Lieferanten angeboten werden, gibt es einen Anforderungskanon, der nirgends dokumentiert aber dennoch vorausgesetzt wird. Bei einer relativ neuen Produktkategorie gibt es nur wenige selbstverständlich vorausgesetzte Anforderungen. Hier muss alles explizit benannt werden. Ausgereifte Produktkategorien dagegen basieren fast vollständig auf selbstverständlichen Anforderungen. Niemand muss bei einem Stromanbieter noch Anforderungen für das Produkt formulieren. Dass der Strom immer und mit relativ konstantem Spannungspegel und konstanter Frequenz aus der Steckdose kommt, ist selbstverständlich. Mit der Reifung eines Produktsegments und mit dem Übergang von Einzel- zu Massenprodukten findet eine Verlagerung der Anforderungen statt. Während in einer frühen Phase die explizit vereinbarten Forderungen im Vordergrund stehen, werden diese im Laufe der Zeit immer mehr zu vorausgesetzten und auch verpflichtenden Anforderungen. Verpflichtende Anforderungen werden nicht zwischen Lieferant und Kunde vereinbart, sondern der Staat legt diese Anforderungen fest. Bei einem Auto regelt der Staat z. B. zulässige Lärmemissionen, zulässige Abgaswerte und er legt einzuhaltende Sicherheitsstandards fest. Hier spiegeln sich die Interessen der gesamten Gesellschaft wieder. Sie dienen dem Schutz einzelner Personen, der Gesellschaft als Ganzes oder der Umwelt. Neben dem Schutz des Kunden, der das Produkt nutzt und betreibt, dienen diese Anforderungen auch zum Schutz des Produktumfeldes, das z. B. Gefährdungen, Emissionen oder sonstigen nachteiligen Wirkungen des Produkts ausgesetzt ist und selbstverständlich auch zum Schutz des Umfeldes der Produktionsstätte.

1 Qualität

12

Verpflichtende Anforderungen gelten nicht nur für eine einzelne Kunden-­Lieferanten-­ Beziehung, sondern für den gesamten Warenverkehr im Wirkungsbereich des Gesetzgebers. Um den Austausch von Waren auch über Staatsgrenzen hinweg zu vereinheitlichen, wurden im Gebiet der EU harmonisierte Richtlinien für viele Produktarten geschaffen. Diese europäischen Richtlinien werden dann im jeweiligen Staat durch Gesetze verbindlich festgelegt. Die Einhaltung aller für ein Produkt gesetzlich vorgeschriebenen Anforderungen bestätigt der Lieferant durch das Anbringen des CE-Kennzeichens. Nicht alle Anforderungen sind gleichermaßen wichtig. Es gibt welche, die unbedingt erfüllt sein müssen, andere sollen, wenn möglich, erfüllt werden und nochmals andere sind „nice to have“. Eine sehr grobe, aber nützliche Einteilung unterscheidet Muss- und Soll-Anforderungen. Muss-Anforderungen müssen auf jeden Fall erfüllt werden. Sie werden oft auch als (harte) Randbedingungen bezeichnet. Ist von vielen Muss-­ Anforderungen eine einzige nicht erfüllt, ist die geforderte Qualität nicht erreicht. Das Produkt kann zurückgegeben werden. Anders ist dies mit Soll-Anforderungen . Ihr Erfüllungsgrad legt das relative Qualitätsniveau fest. Sind einige der Soll-Anforderungen nicht oder in geringerem Maße erfüllt, verschlechtert sich zwar das Qualitätsniveau, aber der vereinbarte Vertrag bleibt dennoch gültig. Eine weiter gehende Unterscheidung macht die Priorisierung von Anforderungen nach dem MuSCoW-Schema. Neben den Muss-Anforderungen (Must) und Soll-­Anforderungen (Should) werden auch Kann-Anforderungen (Could) und Nicht-Anforderungen (Won’t) benannt. In der Praxis besitzen die Kann-Anforderungen eine geringe Bedeutung, aber die explizite Nennung von Nicht-Anforderungen kann im konkreten Fall für explizite Klarheit sorgen. Beim Kano-Modell werden drei Arten von Anforderungen unterschieden (Abb. 1.4). Basis-Anforderungen müssen auf jeden Fall erfüllt werden. Sind sie nicht erfüllt ist eine elementare Voraussetzung für das Erreichen von Qualität nicht gegeben. Die Verwandtschaft der Basis-Anforderungen mit den Muss-Anforderungen ist offensichtlich. Die zweite Kategorie im Kano-Model sind Leistungs-Anforderungen. Je besser diese erfüllt sind, desto höher wird die Qualität bewertet. Sie können ohne weiteres mit den Soll-­ Anforderungen verglichen werden. Als dritte Kategorie weist das Kano-Modell so genannte Begeisterungs-Anforderungen auf. Sind sie nicht erfüllt, fällt dies nicht weiter auf. Sind sie aber erfüllt, wird dies als sehr positives Qualitätsmerkmal empfunden. Beispiel 1.4 Smartphone

An ein Smartphone werden heute viele Anforderungen gestellt, die sich zudem von Person zu Person unterscheiden. Ein Muss ist die Möglichkeit, Telefongespräche zu führen, Daten von Kontakten dauerhaft zu speichern oder die Konnektivität mit anderen Geräten. Als Leistungsmerkmale kann man die Akku-Standzeit, die Speicherkapazität, ein möglichst geringes Gewicht bei gleichzeitig hoher Robustheit oder die Auflösung und Brillanz des Displays ansehen. Je besser dieser erfüllt sind, desto höher wird ein Gerät bewertet.

1.3 Anforderungen

13

Im Zuge der schnellen Entwicklung ist die Definition von Begeisterungsmerkmal nur kurzzeitig gültig. Nach dem aktuellen Stand und Anspruchsniveau könnte man eventuell die vollständige Sprachsteuerung des Gerätes und dessen gleichzeitiger Schrumpfung in die Größe einer Armbanduhr ansehen. Ein Smartphone zeigt auch sehr anschaulich den schnellen Wandel der Einschätzung unterschiedlicher Anforderungsklassen. Während zu Zeiten des A-Netzes (1958– 1977), des B-Netzes (1972–1994) und des C-Netzes (1985–2000) das Telefonieren mit einem tragbaren und handlichen Gerät Begeisterung auslösen konnte, ist die Fernsprechfunktion heute bereits zu einem Basismerkmal geworden.

1.3.3 Bewertung der Anforderungserfüllung Die Auflistung und Gegenüberstellung der verschiedenen Anforderungsarten hat gezeigt, dass die Erfüllung von Anforderungen unterschiedlich zu bewerten ist. Muss-­Anforderungen haben eine größere Bedeutung für das Erreichen eines akzeptablen Qualitätsniveaus als Soll-Anforderungen und bei diesem kann es auch erhebliche Bedeutungsunterschiede geben. Qualitätsmerkmale sind Eigenschaften von Produkten, an die Anforderungen gestellt werden. Die Merkmale selbst sind sehr unterschiedlicher Art. Handelt es sich hier um messbare physikalische Größen, wie z. B. Gewicht, Länge oder Dicke, besitzen diese unterschiedliche physikalische Einheiten. Andere Merkmale werden auf subjektiven Skalen eingeordnet, z. B. in Form von Punkten oder Noten. In allen Fällen muss eine Bewertung der Anforderungserfüllung erfolgen. Dies erfolgt durch eine Funktion, die das Qualitätsmerkmal M auf den Nutzen U abbildet. Im Weiteren soll diese Funktion als Nutzenfunktion bezeichnet werden. U = f (M)



(1.1)

Am einfachsten ist die binäre Anforderungserfüllung zu beschreiben. Bestimmte Werte oder Wertebereiche erfüllen die Anforderung, andere nicht. Die Nutzenfunktion hat in diesem Fall nur zwei Werte (Anforderung erfüllt bzw. nicht erfüllt). Etwas schwieriger und auch vielgestaltiger wird die Nutzenfunktion für stetige Erfüllungsskalen. Hinsichtlich Verständnis und Handhabung sind lineare Funktionen am einfachsten: Je ausgeprägter der Merkmalswert, desto besser ist die Anforderung erfüllt. Die Leistungsanforderungen des Kano-Modells werden typischerweise durch lineare Funktionen abgebildet. Je nach Anforderungsart können auch hier unterschiedliche Formen linearer Verläufe auftreten. Beispiel 1.5 Kaffeeautomat

Bei einem Kaffeeautomaten kann es eine ganze Reihe von Anforderungen geben. Binäre Anforderungen sind z. B. das Vorhandensein einer automatischen Reinigungsfunktion, die Fähigkeit bestimmte Getränkearten herzustellen oder die Möglichkeit, auch Pulverkaffee zu verwenden.

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1 Qualität U

U

M U

U

M U

M U

M U

M

M U

M U

M

M

Abb. 1.3  Binäre (Oben), lineare (Mitte) und nicht lineare (Unten) Nutzenfunktion (M: Q.-merkmal, U: Nutzen)

Stetige Nutzenfunktion können z. B. für die Größe des Wassertanks oder die elektrische Heizleistung definiert werden: Je größer der Tank, desto seltener muss der Benutzer Wasser nachfüllen. Der Nutzen hierfür könnte durch eine linear ansteigende oder eine nicht lineare S-förmige Kurve beschrieben werden. Ein Beispiel für eine Nutzenfunktion, die in einem bestimmten Bereich liegen sollte, ist die Temperatur des Kaffees. Diese sollte nicht zu hoch und nicht zu niedrig sein. Der Nutzen hierfür kann entweder durch eine binäre Funktion definiert werden, die eine untere und obere Toleranzgrenze festlegt, oder aber durch eine stetige Funktion, z. B. mit einem kegel- oder glockenförmigen Verlauf (siehe Abb. 1.3, mittlere Spalte). Das in den linearen Funktionen zum Ausdruck kommende Prinzip „je mehr, desto besser“ ist vordergründig klar und einfach, gibt aber oft die tatsächliche nicht linear verlaufende Einschätzung des Menschen nicht richtig wieder. Oft tritt bei einem immer weitergehenden Anstieg eine Sättigung ein (Siehe Abb. 1.3). Ein weiterer, in der psychologischen Forschung empirisch festgestellter Befund beschreibt, dass der empfundene Nutzen in der Umgebung eines Referenzpunktes zunächst stark und dann immer schwächer ansteigt und schließlich in eine Sättigung übergeht. Das gleiche tritt auch mit umgekehrten Vorzeichen unterhalb des Referenzwertes auf, wobei hier die Steigung noch größer ist. Ein Verlust gegenüber dem Referenzpunkt wird stärker empfunden als ein gleich großer Gewinn (siehe Abb. 1.4) (Kahneman und Tversky 2013).

1.4  Qualität und Wirtschaftlichkeit

15 U

U

Begeisterung Leistung

M

M

Basis

Abb. 1.4  Kano-Modell (Links) und Nutzenfunktion (Rechts)

1.4

Qualität und Wirtschaftlichkeit

1.4.1 Anforderungen und Kosten „Qualität ist das oberste Ziel“ lautet ein oft genanntes Prinzip. Dies bedeutet, dass ein Produkt nur dann brauchbar ist, wenn die Qualitätsanforderungen erfüllt werden. Das Prinzip besagt nicht, dass andere Grundsätze, insbesondere die Frage der Wirtschaftlichkeit außer Kraft gesetzt sind. Qualität muss immer in Relation zu den Kosten gesehen werden. Alle Maßnahmen, die zu einer Erfüllung der Qualitätsanforderungen ergriffen werden, kosten selbstverständlich Geld, aber die Nichterfüllung der Anforderungen vertreibt Kunden, führt zu Umsatzeinbußen und Verlusten. Kürzer: „Qualität kostet – keine Qualität kostet mehr.“

Um Qualität und Kosten zueinander in Relation zu setzen, bietet es sich an, die Nutzenfunktion und die Kostenfunktion miteinander zu vergleichen. Hierfür bieten sich zwei Wege an. Bei der Kosten-Nutzen-Analyse wird die Differenz zwischen dem in Geld bewerteten Nutzen und den Kosten berechnet. Bei positiven Ergebnissen überwiegt der ­Nutzen, bei negativen die Kosten. Bei der Wirtschaftlichkeitsanalyse wird der Quotient aus Nutzen und Kosten gebildet. Hier ist die 1 der Referenzwert: Kosten und Nutzen sind gleich. Liegt der Quotient über 1, ist der Nutzen größer, unter 1 überwiegen die Kosten. Auch bei den Kostenfunktionen gibt es viele unterschiedliche Verläufe. In der Regel steigen die Kosten mit der Verbesserung eines Qualitätsmerkmals an. Der Anstieg kann linear sein, aber oft steigen die Kosten überproportional mit der Verbesserung eines Qualitätsmerkmals an. Zudem gibt es oft einen festen Anteil: Kosten fallen an, wenn ein Produkt hergestellt werden muss, egal welche Ausprägung das Qualitätsmerkmal aufweist. Ein typisches Beispiel zeigen die beiden Funktionen in Abb. 1.5. Der Nutzen U wird durch den Erwartungsnutzen beschrieben. Als Referenz ist eine bestimmte Merkmalsausprägung M festgelegt. Oberhalb dieser Referenz steigt der Nutzen zunächst steil und dann immer flacher werdend an. Unterhalb der Referenz sinkt der Nutzen steil ab und flacht

1 Qualität

16 Abb. 1.5 Kosten-Nutzen-­ Analyse (Merkmal M, Nutzen U, Kosten C)

C=c(M) U=f(M) U

C

M

dann schnell ab. Die Kosten C setzen sich aus einem konstanten Anteil für das Nichterreichen der geforderten Qualität und einem ansteigenden Teil für das Übererfüllen der Forderungen. Die Kostenanteile werden im Folgenden detailliert erläutert. Die Differenz aus Kosten und Nutzen weist drei Bereiche auf. Unterhalb des Referenzpunktes sind die Kosten höher als der Nutzen. In der Umgebung des Referenzpunkts wird die Differenz positiv und steigt dann stark an. Der Anstieg setzt sich aber nicht immer weiter fort, wie man vielleicht erwarten würde, da das Qualitätsmaß mit der Merkmalsausprägung immer weiter ansteigt. Mit den in diesem Bereich überproportional ansteigenden Kosten verringert sich der Abstand zwischen Nutzen U und Kosten C und wird irgendwann sogar wieder negativ. Aus wirtschaftlicher Sicht ist es also nicht sinnvoll, die Ausprägung eines einzelnen Qualitätsmerkmals immer weiter zu steigern. Vielmehr sollte das Qualitätsmerkmal nur so weit über einen Referenzpunkt angehoben werden, dass der Abstand zwischen dem erzielten Nutzen und den dafür aufzubringenden Kosten maximal wird.

1.4.2 Qualitätsbezogene Kosten Mängel kosten Geld, aber auch die Herstellung anforderungsgerechter Produkte verursacht Kosten. Qualität und Kosten wurden daher lange Zeit als konkurrierende Ziele gesehen im „magischen“ Dreieck, zu dem auch noch die Terminziele gehören. Die Verbesserung eines der drei Ziele konnte nur zu Lasten der anderen beiden erreicht werden. Mit der zunehmenden Bedeutung der Qualität wurde im Laufe der Zeit in fast allen Ansätzen zur Qualitätsverbesserung die Qualität als dominierend und die anderen Ziele als untergeordnet eingestuft: Nur über die Verbesserung der Qualität und durch die umfassende Einhaltung der Anforderungen können in dieser Sichtweise die wirtschaftlichen Ziele erreicht werden. Trotzdem kann aber die Dominanz der Qualitätsziele nicht darüber hinwegtäuschen, dass auch die wirtschaftlichen Ziele erreicht werden müssen. Daher ist eine detailliertere Betrachtung der Zusammenhänge erforderlich, als dies in einer ­sicherlich zutreffenden, aber auch pauschalisierenden Forderung nach der Qualität als oberstes Ziel zum Ausdruck kommt. Qualitätsmängel, Produktfehler oder nicht erfüllte Anforderungen verursachen Kosten. Diese Fehlerkosten können in interne und externe Kosten unterteilt werden. Werden am

1.4  Qualität und Wirtschaftlichkeit

17

Ende einer Produktionslinie Fehler im Produkt festgestellt, müssen die Fehler beseitigt oder das Produkt verschrottet werden. Noch gravierender wirken sich Produkte aus, deren Fehler nicht erkannt und daher ausgeliefert werden. Unzufriedene Kunden kommen mit Reklamationen oder sie wechseln stillschweigend zur Konkurrenz. Oft sind auch Produkt-­ Rückrufe notwendig, die neben den damit verbundenen Kosten auch Imageschäden verursachen, die sich nur selten genau beziffern lassen. Unzufriedene Kunden geben zudem ihre negativen Erfahrungen besonders eifrig weiter. Darüber hinaus können fehlerhafte Produkte auch zu rechtlichen Konsequenzen und drakonischen Strafen führen. Qualitätsmängel kosten also zweifellos Geld. Aber Anforderungen zu erfüllen kostet ebenfalls Geld. Daraus resultiert ein Konflikt, der nur selten einfach zu lösen ist. Bei der Herstellung von Produkten werden Ressourcen eingesetzt, die Kosten verursachen. Aus QM-Sicht können diese in drei Kostenfaktoren zerlegt werden. Zunächst einmal treten qualitätsunabhängige Kosten auf, die für die reine Produktherstellung anfallen. Des Weiteren entstehen Fehlerverhütungskosten, wie z. B. Kosten für die Erfassung der Produktanforderungen, für die Planung der anforderungserfüllenden Maßnahmen, für Mitarbeiterschulungen oder für die Bewertung der Lieferanten. Ebenfalls qualitätsbezogen sind die Prüfkosten, wie z. B. Wareneingangsprüfung, Prüfmittelhandhabung, Produktprüfung und Endabnahme. Seit der flächendeckenden Verbreitung von QMS ist auch deren regelmäßige Zertifizierung nötig. Die hierfür anfallenden Kosten bilden eine eigene Kategorie, die als QM-Darlegungskosten bezeichnet wird. Kostenarten • Qualitätsbezogene Kosten • Kosten des Fehlens von Qualität (C2) • Externe Fehlerkosten • Interne Fehlerkosten • Kosten der Herstellung von Qualität (C1) • Fehlerverhütungskosten • Prüfkosten • QM-Darlegungskosten • Qualitätsunabhängige Kosten (C0) –– z. B. Herstell-, Entwicklungs- und Konstruktionskosten Neben der Zusammensetzung der Kosten ist auch deren Abhängigkeit von der Qualität, d. h. vom Erfüllungsgrad der Anforderung von großem Interesse. Auch wenn diese Kosten sich selbstverständlich im Detail für jedes Produkt und dessen Herstellprozess unterscheiden, gibt es charakteristische Verläufe, die immer wieder auftreten. Die Anforderungserfüllung Q kann als stetige Größe angesehen werden. Auf dieser Skala gibt es eine vom Kunden geforderte Toleranzgrenze TG, die auf jeden Fall durch die Qualität überschritten werden muss. Unterhalb dieses Wertes entstehen hohe externe Fehlerkosten. Aber auch oberhalb der Toleranzgrenze entstehen Fehlerkosten. Im Wesentlichen werden sie durch die internen Fehlerkosten verursacht. Nach Taguchi nehmen diese quadratisch mit zunehmender Qualität ab (Taguchi 1986).

18

1 Qualität C

C

Gesamtkosten

C1 Kosten der Q.-herstellung

C2

C2 Kosten der Q.-Fehler C0 Q.-unabhängige Kosten

TG

Q

Abb. 1.6  Kostenanteile C in Abhängigkeit der Qualität Q

Die qualitätsbezogenen Kosten zur Fehlerverhütung und die Prüfkosten steigen dagegen mit dem Anforderungserfüllungsgrad an. Die qualitätsunabhängigen Kosten bilden einen konstanten Kostenanteil. Die Summation aller Kostenanteile ergibt den in Abb. 1.6 dargestellten Verlauf der Gesamtkosten. Bei zu niedriger Qualität dominieren die Fehlerkosten. Erst beim Überschreiten der geforderten Toleranzgrenze sinken die Kosten. Sie erreichen schließlich ein Minimum und steigen dann bei weiter zunehmender Qualität zunächst langsam und dann schneller werdend an. Anhand dieser Kurve kann die Frage nach dem richtigen Qualitätsniveau zumindest grundsätzlich beantwortet werden. Aus wirtschaftlicher Sicht liegt das optimale Qualitätsniveau nicht knapp, sondern deutlich oberhalb der Toleranzgrenze. Ein Produktionsprozess sollte also nicht so gefahren werden, dass die Toleranzen ganz knapp eingehalten werden, sondern deutlich darüber liegen. Allerdings macht es auch keinen Sinn, die Qualität beliebig zu steigern, da dies zu einem starken Anstieg der Kosten führt.

1.4.3 Wertstromanalyse Die Kosten, die für die Herstellung eines Produktes nötig sind, müssen durch die erzielten Erlöse gedeckt werden. Der Erlös hängt davon ab, was der Kunde bereit ist, für die Erfüllung seiner Anforderungen zu zahlen, bzw. was ihm das Produkt wert ist. Diesen selbstverständlichen Zusammenhang stellt die so genannte Wertstromanalyse in den Mittelpunkt der Betrachtung. Das Produkt muss am Ende bei der Auslieferung an den Kunden für diesen einen bestimmten Wert besitzen. Dieser Wert entsteht im Laufe des Herstellprozesses. Es ist aber nicht so, dass der Wert des Produkts beim Durchlaufen der verschiedenen Teilprozesse gleichmäßig ansteigt. Es gibt Teilprozesse, in denen tatsächlich der Wert ansteigt: beim Konstruieren eines Teils im CAD-System, beim Bearbeiten des Teils auf einer Maschine, beim Zusammenbau aller Teile zum vollständigen Produkt. In derartigen Arbeitsschritten wird der Wert geschaffen und man spricht oft auch von der „Wertschöpfung“.

1.5  Entwicklung des Fachgebiets

19

Die Leistung, die in diesen Schritten erbracht wird, kann als Nutzleistung bezeichnet werden. Im Laufe eines Herstellprozesses finden aber Leistungen statt, die das Produkt nicht verändern. Sie sind wertschöpfungsneutral, werden aber gebraucht. Beispiele hierfür ist der Transport eines Teils von einer Maschine zur anderen, das Wechseln eines Bearbeitungswerkzeugs an einer Maschine oder die Verwaltung der Werkstattaufträge. Derartige unterstützende Leistungen können als Stützleistung bezeichnet werden. Manche Arbeiten können sogar zu einer negativen Wertschöpfung führen. Man spricht hier von Blindleistung. Typische Beispiele sind die Einlagerung eines fertigen Produkts, bevor es ausgeliefert werden kann, Produktionsausfälle aufgrund fehlender Zulieferungsteile oder Reparaturen an defekten Maschinen. Noch gravierender sind die Fehlleistungen. Sie entstehen z. B. dann, wenn fehlerhafte Teile hergestellt, falsche Teile bestellt oder Reklamationen bearbeitet werden. Nur die wertschöpfenden Nutzleistungen tragen zum Wert eines Produkts und damit zu dessen Qualität bei. Die übrigen sind im besten Fall wertneutral oder vermindern sogar den Wert. Bei einer Wertstromanalyse werden alle nacheinander durchlaufenen Arbeitsschritte untersucht und über der Laufzeit aufgetragen. Blind- und Fehlleistungen können dadurch identifiziert werden. Dann können Maßnahmen gesucht werden, die zur Vermeidung oder Verminderung dieser Leistungsarten führen. Es ist offensichtlich, dass sich dadurch Kosten einsparen lassen, ohne die Qualität des Produkts zu verändern. Auch bei den Stützleistungen lassen sich oft qualitätsneutrale Einsparungen finden. Die Wertstromanalyse zeigt viele Gemeinsamkeiten mit der Vermeidung von Verschwendung auf, wie sie in der schlanken Produktion zum Einsatz kommt und z. B. durch die 3Mu-Methode unterstützt wird. Hier wie dort geht es darum, Verschwendung von Zeit, Geld und Ressourcen durch nicht-wertschöpfende Arbeitsschritte aufzuspüren und zu eliminieren.

1.5

Entwicklung des Fachgebiets

1.5.1 Entwicklung der Produktionsverfahren Auch wenn das Qualitätsmanagement bereits eine recht lange Tradition aufweist, ist die Entwicklung des Fachgebiets bei weitem noch nicht abgeschlossen, sondern befindet sich in einer andauernden Entwicklung. Um zu verstehen, wie das Fachgebiet heute aufgebaut ist und einschätzen zu können, wie die Weiterentwicklung in den nächsten Jahren aussehen könnte, ist ein kurzer Rückblick in die Geschichte des QM hilfreich. Die Entwicklung des QM ist eng gekoppelt an die Art, wie Produkte hergestellt werden (siehe Abb. 1.7). Bevor die industrielle Produktion vor gut 200 Jahren einsetzte, wurden Produkte vorwiegend handwerklich hergestellt. Es handelte sich um eine Einzelfertigung. Hersteller und Kunden hatten direkten Kontakt. Dadurch waren die Produkte sehr individuell und teuer, aber die Anforderungen der Kunden wurden erfüllt. Die Märkte waren

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1 Qualität Individualität Kosten/Preis Erhältlichkeit Quanität/Losgröße Produktqualität Handwerk Einzelfertigung, ungesättigte Märkte => Wettbewerb um Produkte 1800

1. industrielle Revolution Mechanisierung, ind. Fertigung Produzierbarkeit, Produktivität Personalqualifikation

1900

2. industrielle Revolution Elektrifizierung, Massenfertigung gesättigte Märkte => Wettbewerb um Kunden Qualität, Effizienz, Flexibilität 3. industrielle Revolution Automatisierung, aut. Fertigung

2000 4. industrielle Revolution (?)

Abb. 1.7  Entwicklungsschritte der industriellen Produktion

ungesättigt und die Fragen der Produzierbarkeit, der Produktivität und der Qualifikation standen im Vordergrund. Die ab dem 19. Jahrhundert einsetzende industrielle Produktion ist durch zahlreiche Erfindungen gekennzeichnet. Teilweise waren die dadurch erzielten Fortschritte so groß, dass von industriellen Revolutionen gesprochen wird. Durch die industrielle Produktion konnte die Stückzahl enorm gesteigert und die Herstellkosten verringert werden. Damit ging aber auch ein Verlust an Individualität und zum Teil auch der Qualität der Produkte einher. Im Laufe des 20. Jahrhunderts wurden die Märkte gesättigt. Der Wettbewerb der Kunden um Produkte wandelte sich zu einem Wettbewerb der Hersteller um Kunden. Dadurch rückten nun die Aspekte der Qualität der Produkte sowie der Effizienz und Flexibilität der Produktion in den Vordergrund.

1.5.2 Entwicklung des Qualitätsmanagements Die Notwendigkeit einer expliziten Qualitätssicherung kann mit der zu Beginn des 20. Jahrhunderts einsetzenden und rasch zunehmenden Arbeitsteilung erklärt werden. Solange ein Produkt vollständig von einer Person hergestellt wurde, war diese nicht nur für die Ausführung der Arbeiten, sondern auch für die Qualität des Ergebnisses verantwortlich.

1.5  Entwicklung des Fachgebiets

21

­ nforderungserfassung, Planung und Herstellung der Produkte sowie die abschließende A Prüfung der Anforderungserfüllung lagen in einer Hand. Die Sicherstellung einer ausreichenden Qualität erfolgte hier implizit und basierte auf der Expertise einer einzigen Person. Sie wird als „Werkmeister“ bezeichnet, also dem Meister für das gesamte Werk (Produkt). Die zunehmende Spezialisierung bei den Arbeitsgängen machte eine Verteilung auf mehrere Personen („Funktionsmeister“, dem Meister für eine einzelne Funktion) notwendig. Wo früher ein Tischler ein Möbelstück mit dem Auftraggeber besprochen, die benötigten Rohstoffe ausgesucht, die Teile komplett gefertigt, das Produkt montiert, persönlich ausgeliefert und dabei die Rückmeldung des Kunden unmittelbar erfahren hat, wurde der Ablauf in einer arbeitsteiligen Produktion auf viele Personen im Vertrieb, im Einkauf, in der Herstellung einzelner Elemente, auf deren Montage und auf die Auslieferung aufgeteilt. Bei der stark arbeitsteiligen Produktion geht aber die unmittelbare Verantwortlichkeit für das Ergebnis verloren, so dass Qualitätssicherung als eigenständige Aufgabe und das Qualitätswesen als neue organisatorische Einheit im Unternehmen geschaffen werden mussten. Sie dient dazu, am Ende des Produktionsprozesses die Beschaffenheit der hergestellten Produkte zu überprüfen und die Einhaltung der Anforderungskriterien sicherzustellen, indem fehlerhafte Produkte aussortiert oder nachgebessert werden. (siehe Abb. 1.8) Die mit dem Ziel der Kostenreduktion eingeführte Massenproduktion machte dann die oft aufwändige, manuelle Qualitätssicherung zu einem Engpass. Es war kaum noch möglich, lückenlos alle Produkte zu kontrollieren. Man beschränkte sich deshalb auf Stichproben. Mit Hilfe statistischer Methoden wurde aus den Prüfergebnissen der Stichprobe auf die gesamte Produktion hochgerechnet. Fehler im Produktionsprozess wurden durch diese statistische Prozesskontrolle erkannt und eliminiert. Hervorzuheben sind an dieser Stelle die Arbeiten von Shewhart auf dem Gebiet der „Statistical Process Control (SPC)“. Durch die statistischen Verfahren rückte der Produktionsprozess in das Zentrum der Qualitätsbetrachtung. Nicht mehr das Erkennen fehlerhafter Produkte am Ende der Produktion war das wesentliche Ziel, sondern die Verbesserung der Produktionsprozesse, um dadurch die Zahl fehlerhafter Produkte zu verringern oder diese gar auf Null zu senken. Die Verlagerung der Betrachtungsweise wurde durch den Begriff der Qualitätsverbesserung anstelle der bloßen Qualitätssicherung zum Ausdruck gebracht. Die amerikanische und auch europäische Industrie zeigte zunächst wenig Interesse an derartigen Methoden, so dass zwei wichtige Akteure, Deming und Juran, nach Japan gingen, wo nach dem zweiten Weltkrieg die Industrie durch eine breit angelegt Qualitätsoffensive für den internationalen Wettbewerb fit gemacht wurde. Weitere wichtige Beiträge lieferten die Japaner Ishikawa in Form von Qualitäts- und Managementwerkzeugen sowie Taguchi durch die Statistische Versuchsplanung. Der Erfolg japanischer Produkte auf dem Weltmarkt im Laufe der 1970er-Jahre regte auch amerikanische und europäische Firmen zu stärkeren Aktivitäten auf dem Gebiet des Qualitätswesens an. Die wachsende Komplexität der Produkte und Produktionsprozesse sowie die zunehmende Vernetzung aller beteiligten Prozesse führte dabei zu einer weiteren deutlichen Ausweitung der Betrachtungsweise.

22

1 Qualität

Abb. 1.8  Synopse wichtiger QM-Entwicklungsschritte

Die Notwendigkeit einer systematischen Handhabung aller qualitätserzeugenden und qualitätssichernden Maßnahmen führte im Laufe der 1980er-Jahre zur Festlegung von Anforderungen an Qualitätsmanagementsysteme (QMS) durch die internationale Normenreihe ISO 9000. Im Unternehmen wurde nicht mehr nur der reine Produktionsprozess berücksichtigt, sondern alle Prozesse, also auch Konstruktion und Entwicklung, Beschaffung, Unternehmensführung sowie die Handhabung der Kundenbeziehungen. Diese wesentlich weiter gefasste Sichtweise von Qualität kommt im Begriff des Total Quality Management (TQM) zum Ausdruck.

1.5  Entwicklung des Fachgebiets

23

Das Thema Qualität und Qualitätsmanagement hat Eingang in sehr viele Normen gefunden. Von zentraler Bedeutung für das Thema QMS ist die Normenfamilie ISO 9000 ff. Eine ganze Reihe verschiedener Leitfäden für verschiedene Teilgebiete des Qualitätsmanagements sind in den Normen ISO 10001 ff zu finden. Da diese Normen im Hinblick auf eine möglichst umfassende Gültigkeit sehr allgemein gehalten sind, gibt es für viele Branchen spezifische Normen, die die Anforderungen an das QM und an das QMS für die jeweilige Branche konkretisieren. Beispiele hierfür sind die Automobilindustrie (VDA 6), die Medizintechnik (ISO13485), die Luft- und Raumfahrt (EN 9100), die Herstellung von Computersoftware (ISO 90003) oder das Transportwesen (EN 12507). Den Zusammenhang und die zeitliche Aufeinanderfolge der verschiedenen Stufen des Qualitätsmanagements zeigt Abb.  1.9. Zunächst erfolgte eine Prüfung der Qualität am Ende der Produktion. Diese wurde dann erweitert um die qualitätsorientierte Steuerung der Produktionsprozesse, die dann zu einem vollständigen Management der Prozesse weiterentwickelt wurde. Den nächsten Fortschritt brachten dann durchgängige Quaitätsmanagementsysteme. Als vorerst letzter Schritt kann die umfassende (totale) Einbeziehung aller beteiligten Prozesse angesehen werden. Die Darstellung bringt auch zum Ausdruck, dass die verschiedenen Maßnahmen sich nicht gegenseitig ablösen, sondern aufeinander aufbauen. Es handelt sich also nicht um „Moden“, sondern um eine stufenartige Weiterentwicklung der qualitätssteigernden Prozesse. Die Arbeiten auf dem Gebiet der Qualität werden durch zahlreiche Vereine und Institutionen gefördert und unterstützt. In Deutschland ist dies die Deutsche Gesellschaft für Qualität (DGQ), in Europa die European Organisation for Quality (EOQ) und die E ­ uropean Foundation for Quality Management (EFQM) sowie in Amerika die American Society for Quality (ASQ). Diese Institutionen bieten heute vielfältige Qualifizierungsmaßnahmen an und sind an der Erstellung und Weiterentwicklung von Normen beteiligt. Abb. 1.9 Entwicklungsstufen des Qualitätsmanagements 1900 1920

Qualitätsprüfung Qualitätssteuerung

1940 1960 1980 2000 2020

Qualitätsmanagement Qualitätsmanagementsysteme Total Quality Management

24

1 Qualität

1.5.3 Warum ist Qualität so wichtig (geworden)? Qualität als ein Aspekt der Herstellung von Produkten hat über viele Jahrzehnte hinweg immer mehr an Bedeutung gewonnen und steht heute im Zentrum der Produktion. Diese Entwicklung ist sicherlich noch nicht abgeschlossen, so dass die Bedeutung der Qualität noch weiter zunehmen und sich dabei auch wandeln wird. Die Gründe für die große Bedeutung der Qualität sind vielgestaltig. Wettbewerbsdruck, Globalisierung, Innovation, zunehmende Haftungsrisiken, steigende Anspruchsniveaus, Mängel-Folgekosten oder Imageschäden sind nur einige Schlagworte, die hier zu nennen sind. Die Einflussfaktoren auf die Qualitätsbedeutung bilden ein stark vernetztes Geflecht mit vielfältigen Wechselwirkungen (siehe Abb. 1.10). Die Globalisierung z. B. eröffnet den Zugang zu neuen Kunden und neuen Zulieferern, bringt aber auch neue Wettbewerber, andersartige Anforderungen und staatliche Vorschriften mit sich. Innovationen schaffen neue Produkte und verbessern die Funktionen bestehender Produkte, sorgen aber auch für kürzere Produktlebenszyklen und erhöhen den wirtschaftlichen Druck. Analysiert man das Geflecht der Einflussfaktoren, kann man drei Faktoren finden, die eine zentrale Rolle spielen: Massenproduktion, gesättigte Märkte und komplexe Produkte. Der massive Einfluss der Massenproduktion auf die Qualität wurde bereits bei der Beschreibung der geschichtlichen Entwicklung der Güterproduktion unter industriellen Bedingungen deutlich. Die Herstellung von identischen Gütern in großer Stückzahl dient in erster Linie zur Senkung der Herstellkosten. Die dazu nötige stark arbeitsteilige und in hohem Maße mechanisierte und automatisierte Produktion erfordert die Planung und Steuerung der Prozesse im Hinblick auf die Qualität. Zudem bedingt die große Stückzahl den Einsatz statistischer Methoden zur Kontrolle der Prozesse. Eine weitere Konsequenz

Kunden Globalisierung viele Anbieter

PreisAnforderungen

FunktionsAnforderungen

Massenproduktion gesättigte Märkte

niedrige Preise

hohe Stückzahlen

Innovation Haftung

Wettbewerbsdruck

Mängel-Folgekosten

Qualität Abb. 1.10  Einflussfaktoren auf die Bedeutung von Qualität

komplexe Produkte

Anfälligkeit

1.6 Repetitorium

25

der großen Stückzahl ist die Hebelwirkung im Falle von Fehlern. Mangelhafte, d. h. die Anforderungen nicht erfüllende Produkte, die in großer Zahl an den Markt gelangen, ziehen stärkere gesetzliche Vorgaben und auch große Folgekosten nach sich. Der zweite wesentliche Faktor, der die Qualität so wichtig werden lässt, sind gesättigte Märkte. Produktkategorien in einer frühen Lebensphase haben oft nur einen oder wenige Anbieter. Hier spielt die Erhältlichkeit und die Funktionalität die wesentliche Rolle. Mit dem Fortschreiten des Produktlebenszyklus gelangen weitere Anbieter an den Markt. Um sich von Wettbewerbern zu differenzieren, kann entweder eine Strategie niedriger Preise oder hoher Qualität verfolgt werden. Dieser Effekt wird durch die Globalisierung der Märkte noch verstärkt, wobei gerade für technologisch hoch entwickelte Regionen die Qualitätsstrategie am ehesten zielführend ist. Mit den großen technologischen Fortschritten werden immer komplexere Produkte hergestellt, die dem Kunden einen Mehrwert in Gestalt zusätzlicher Funktionen bieten. So haben sich z. B. Telefon-„Apparate“ im Laufe der Jahre zu „Smartphones“ entwickelt, die mittlerweile so viele Funktionen bieten, dass das ursprüngliche Telefonieren, bereits in den Hintergrund getreten ist. Ermöglicht wurde die heutige Funktionsvielfalt durch viele Elektronik- und Software-Komponenten. Mit der Vielzahl der Komponenten steigt aber auch die Anfälligkeit der komplexen Geräte stark an. Um trotzdem Geräte herstellen zu können, die zuverlässig und sicher funktionieren, müssen die Fehlerraten bei der Herstellung aller Einzelkomponenten immer weiter gesenkt werden. Bis heute ist nicht erkennbar, dass die drei beschriebenen dominierenden Einflussfaktoren, Sättigung der Märkte, hohe Stückzahl der Produkte und deren Komplexität sich in absehbarer Zeit zurück entwickeln. Im Gegenteil. Die Entwicklung der Märkte, der Produktionsverfahren und der Produkte geht weiter und damit wird auch die Bedeutung der Qualität keinesfalls ab-, sondern eher noch zunehmen.

1.6

Repetitorium

1.6.1 Zusammenfassung Qualität erlangt vor allem dann große öffentliche Aufmerksamkeit, wenn sie fehlt. Qualitätsmängel können überall auftreten, aber gerade bei großen, öffentlichen Vorhaben und bei Produkten, die massenhaft im Einsatz und möglicherweise auch sicherheitskritisch sind, rückt die Bedeutung von Qualität ins allgemeine Bewusstsein. Die Qualität von Produkten ist gegeben, wenn die gestellten Anforderungen erfüllt werden. Der Produktbegriff deckt dabei nicht nur materielle Güter, sondern zunehmend auch immaterielle Objekte und Dienstleistungen ab. Damit die Produkte die ­Anforderungen erfüllen, müssen die Prozesse, die bei der Herstellung durchlaufen werden, in geeigneter Weise geplant und gesteuert werden. Dies ist die Aufgabe des Qualitätsmanagements. Die an ein Produkt gestellten Anforderungen nehmen im allgemeinen gesellschaftlichen Kontext und auch im speziellen für einzelne Produktbereiche über deren Lebenszyklus

26

1 Qualität

immer weiter zu. Zudem hat die Ausweitung des Qualitätsbegriffs auch eine Zunahme potenzieller Anforderungssteller zur Folge. In erster Linie kann man Muss- und Soll-Anforderungen unterscheiden. Für weitergehende Unterscheidungen stellen z. B. das Kanound das MuSCoW-Modell geeignete Kategorien zur Verfügung. Die Herstellung von Qualität muss immer unter den Bedingungen der Wirtschaftlichkeit des Betriebs erfolgen. Hierzu werden verschiedene qualitätsbezogene Kostenarten unterschieden. Eine hilfreiche Methode zur Aufdeckung von Aufwänden, die nicht zur Qualität beitragen, ist die Wertstromanalyse. Das Entstehen des Produktwerts in den verschiedenen Teilprozessen wird hierbei untersucht, um Blind- und Fehlleistung aufzudecken und zu beseitigen. Die Einführung industrieller, automatisierter Produktionsverfahren hat zu großen Produkt-­Stückzahlen geführt. Dadurch wurden die Produkte preiswerter. Da gleichzeitig immer mehr Anbieter an den Markt kamen, sind die Märkte heute gesättigt. Zahlreiche Innovationen haben nicht nur die Produktion in mehreren Stufen revolutioniert, sondern auch zu immer komplexeren Produkten geführt. Zusammengenommen haben diese Faktoren die Qualität der Produkte und das Management der Produktionsprozesse zu ihrer heutigen Bedeutung geführt.

1.6.2 Verständnisfragen 1.1 Wie würden Sie Qualität (als allgemeinen Begriff) definieren? 1.2 Welche (vier) wesentlichen Bestandteile umfasst der Qualitätsbegriff? 1.3 Welche (vier) wichtigen, unmittelbaren Schlussfolgerungen können aus der Definition des Qualitätsbegriffs gezogen werden? 1.4 Warum ist Qualität eine relative (und keine absolute) Eigenschaft? 1.5 Worin unterscheidet sich das Zustandekommen von Anforderungen bei Einzel- und bei Massenprodukten? 1.6 Was versteht man bei einem Produkt unter einem Merkmal und wodurch kann es zu einem Qualitätsmerkmal werden? Wie nennt man die Gesamtheit der Merkmale und Merkmalswerte? 1.7 Welche Arten von Anforderungen können unter dem Aspekt des Zustandekommens bzw. der Vereinbarung unterschieden werden? 1.8 Welche Personen, Personenkreise und Organisationseinheiten können Qualitätsanforderungen stellen? An welcher dieser Beteiligten werden Anforderungen gestellt? 1.9 Welche grundlegenden Maßnahmen stehen zur Verbesserung der Qualität zur Verfügung? 1.10 Welche Wirkungen und Nebenwirkungen entstehen durch steigende Qualität? 1.11 Skizzieren Sie für unterschiedliche Arten von Anforderungen den Verlauf der Zufriedenheit der Anforderungssteller in Abhängigkeit von der Erfüllung eines Qualitätsmerkmals.

1.6 Repetitorium

27

1.12 Erläutern Sie welche (drei) wesentlichen Gründe dafür verantwortlich sind, dass die Bedeutung der Qualität so stark zugenommen hat und wohl noch weiter ansteigen wird. 1.13 Welche qualitätsbezogenen Kosten werden unterschieden? 1.14 Wozu dient die Wertstromanalyse?

1.6.3 Aufgaben Aufgabe 1.1 Beispiele für Qualitätsprobleme

Nennen Sie ca. 3 Beispiele, bei denen die (fehlende) Qualität eines Produkts eine breite Aufmerksamkeit gefunden hat. Aufgabe 1.2 Produktmerkmale

Benennen Sie bei einem einfachen Produkt-Beispiel inhärente und nicht inhärente Merkmale. Erläutern Sie welche der Merkmale zu Qualitätsmerkmalen werden können. Aufgabe 1.3 Anforderungen

Beschreiben Sie die Anforderungen, die Sie an ein regelmäßig genutztes Produkt stellen. In welche Kategorien würden Sie diese Anforderungen einteilen? Aufgabe 1.4 Anforderungen an ein Handy

Sie möchten sich ein neues Handy kaufen. Benennen Sie in jeder der folgenden Kategorien mindestens 2 Beispiele: • • • • • • •

Explizit von Ihnen gestellte Anforderungen Stillschweigend vorausgesetzte Anforderungen Gesetzlich verpflichtend vorgeschriebene Anforderungen Unbedingt zu erfüllende (Muss-)Anforderungen Basis-Merkmale Leistungs-Merkmale Begeisterungs-Merkmale

Aufgabe 1.5 Zufriedenheitsfunktion für Qualitätsmerkmale

Benennen Sie für ein Produkt je eine Muss-Anforderung, ein Basis-, Leistungs- und Begeisterungsmerkmal. Legen Sie geeignete Wertebereiche für die Merkmale fest und skizzieren Sie den grundsätzlichen Verlauf der Zufriedenheitsfunktion. Aufgabe 1.6 Verlauf der qualitätsbezogenen Kosten

Skizzieren Sie den groben Verlauf der qualitätsbezogenen Kosten. Unterscheiden Sie dabei die Kosten für die Herstellung von Qualität und die Kosten für die Beseitigung von Fehlern.

28

1 Qualität Aufgabe 1.7 Entwicklung der Fertigungstechnik

Beschreiben oder skizzieren Sie, wie die Entwicklung der Fertigungstechnik über zwei Jahrhunderte anhand der Merkmale Individualität der Produkte, Kosten bzw. Preis, Erhältlichkeit, Quantität und Produktqualität beschrieben werden kann. Aufgabe 1.8 QM-Meilensteine

Benennen Sie wichtige Meilensteine der Entwicklung des QM in den letzten hundert Jahren.

Weiterführende Literatur Bücher Kahneman, D., Tversky, A.: Prospect theory: an analysis of decision under risk. In: MacLean, L.C., Ziemba, W.T. (Hrsg.) Handbook of The Fundamentals of Financial Decision Making: Part I, S. 99–127. World Scientific Pub Co Inc (2013) Taguchi, G.: Introduction to Quality Engineering: Designing Quality into Products and Processes. Quality Ressources, Plymouth (1986).

2

Elementare QM-Methoden

Das Gestalten neuer und das Verbessern bestehender Produkte und Prozesse ist angewandtes Problemlösen. Nach der Beschreibung und Definition wichtiger Begriffe aus der Systemtechnik werden in diesem Kapitel zunächst grundlegende Vorgehensweisen vorgestellt, die sich beim Lösen schwieriger Aufgaben bewährt haben. In den verschiedenen Phasen und Prozessen des Problemlösens kommen elementare Methoden zum Einsatz, die zur Darstellung und zur Analyse problematischer Sachverhalte geeignet sind. Im Qualitätsmanagement haben sich vor allem die Managementmethoden M1 bis M7 und die Qualitätsmethoden Q1 bis Q7 bewährt. Durch dieses Kapitel werden Sie in die Lage versetzt, • die grundlegenden Merkmale von Systemen und Prozessen an Beispielen zu erläutern, • den Aufbau und den Ablauf typischer Problemlösungsprozesse, wie try&error, plan&do, TOTE, PDCA und spoc zu erläutern, • den Aufbau und den Zweck der Managementwerkzeuge M1 bis M7 zu erläutern und zur Darstellung bestimmter Sachverhalte einzusetzen, • Methoden zur Analyse erfasster Daten, wie die Fehlersammelliste, die Histogramme, die Ursache-Wirkungs-Diagramme, die Pareto-, die Korrelations- und die Fehlerbaumanalyse zu erläutern und anzuwenden.

2.1

Systeme und Prozesse

2.1.1 Systemdefinition Systeme begegnen uns in allen Bereichen. Vollkommen unterschiedliche Sachverhalte werden als System bezeichnet, wie z.  B. das Sonnensystem, ein CAD-System, ein Nervensystem, ein Unternehmen, das Sozialsystem der Rentenkasse oder ein Baum als © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019 W. Jakoby, Qualitätsmanagement für Ingenieure, https://doi.org/10.1007/978-3-658-26596-0_2

29

30

2  Elementare QM-Methoden

biologisches System. Eine fast schon inflationär zu nennende Verwendung des Begriffs könnte die Aussagekraft des Begriffs zunichtemachen. Was ist also tatsächlich das gemeinsame der verschiedenen „Systeme“ und wie kann uns die Betrachtung der Sachverhalte durch die „Systembrille“ helfen? Jeder der angesprochenen Sachverhalte setzt sich aus einer Vielzahl von einzelnen Bestandteilen zusammen. Derartige Systemelemente sind z. B. beim Sonnensystem die Planeten, deren Monde, die Asteroiden und selbstverständlich die namensgebende Sonne. Ein Sozialsystem setzt sich aus vielen beteiligten Personen zusammen und der Baum besteht aus Wurzeln, dem Stamm, den Ästen, Zweigen und Blättern. Aber auch ein Sandhaufen besteht aus vielen Elementen, nämlich den Sandkörnern und trotzdem wird man ihn nicht als System bezeichnen. Erst die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Elementen eines Sachverhalts machen ihn zu einem System. Ein System besteht also aus einzelnen Elementen, zwischen denen Wechselwirkungen bestehen. Neben dieser internen Sicht des Systems ist auch die externe Sicht notwendig (siehe Abb. 2.1). Die Bestandteile eines Systems bilden durch die Wechselwirkungen eine Einheit. Diese kann von der Umgebung abgegrenzt werden. Man kann also eine Grenze des Systems festlegen, die die zum System gehörenden Elemente von den Elementen der Umgebung unterscheidet. Da aber auch zwischen System und Umgebung Wechselwirkungen bestehen können, interagiert ein System über die Systemgrenzen hinweg auch mit seiner Umgebung. Derartige Schnittstellen des Systems mit der Umgebung können unterschiedlicher Art sein. Zum einen gibt es sowohl Einwirkungen der Umgebung auf das System, als auch Rückwirkungen des Systems auf die Umgebung. Außerdem muss der Zweck der Interaktion berücksichtigt werden. Es gibt gewollte und ungewollte Einwirkungen. Ungewollte Einwirkungen der Umgebung auf das System werden in der Regel als Störung bezeichnet. Ungewollte Einflüsse des Systems auf die Umgebung stellen Nebenwirkungen dar. Auch wenn die Beschreibung eines Systems eindeutig klingt, gibt es kein vollständig objektives Kriterium für die Entscheidung, ob ein Sachverhalt als System gesehen werden kann oder nicht. Vielmehr ist die Systemeigenschaft relativ und vom Anwendungszweck abhängig. Die Systemeigenschaft ist dabei umso stärker ausgeprägt, je mehr die internen Wechselwirkungen zwischen den Elementen des Systems über die externen Wechselwirkungen mit der Umgebung dominieren.

Element

Beziehung

Abb. 2.1  Systeme: Innere und äußere Sicht

Umgebung System

2.1  Systeme und Prozesse

31

Beispiel 2.1 Das Sonnensystem

Beim Sonnensystem bestehen zwischen den verschiedenen dazu gehörenden Himmelskörpern Gravitationskräfte. Aber die Anziehungskraft eines Körpers verschwindet nie ganz. Sie sinkt relativ schnell, nämlich mit dem Quadrat der Entfernung, aber sie wird nie Null. Daher wirken auf die Erde nicht nur die Gravitationskräfte der Sonne und des Mondes, sondern zumindest theoretisch auch Kräfte von Körpern außerhalb unseres Sonnensystems, also von anderen Sternen, wie dem Sirius oder von anderen Galaxien, wie dem Andromedanebel. Dennoch sind diese Kräfte so klein, dass man mit großer Berechtigung vom Sonnen-System sprechen kann. Nicht ganz klar ist allerdings, wo dessen Grenzen genau zu ziehen sind. Die Beschreibung eines Sachverhalts als System ist also keine inhärente, fest mit dem Sachverhalt verbundene Eigenschaft, sondern eine spezielle, auf einen bestimmten Zweck ausgerichtete Sichtweise: man betrachtet einen Sachverhalt sozusagen durch die „Systembrille“. Zusammenfassend kann man ein System folgendermaßen definieren. cc Ein System kann von seiner Umgebung abgegrenzt werden und steht mit ihr über Schnittstellen in Wechselwirkung. Im Inneren besteht es aus Elementen, zwischen denen Beziehungen bestehen. Der Systemcharakter ist umso ausgeprägter, je mehr die inneren Wechselwirkungen über die äußeren überwiegen. Beispiel 2.2 Ein Unternehmen als System

Auch ein Unternehmen kann als System betrachtet werden. Zu einem Unternehmen gehören viele Mitarbeiter, die zu Arbeitsgruppen und diese wiederum zu Abteilungen organisiert werden. Zwischen den Personen bestehen Wechselwirkungen vielfältiger Art: Zwischen den Mitarbeitern findet Kooperation, Gedankenaustausch und auch der Transfer von Arbeitsergebnissen statt. Vorgesetzte besitzen Weisungsbefugnisse, die fachlicher und auch organisatorischer Art sein können. Auch die Schnittstellen des Unternehmens nach außen sind sehr vielgestaltig. Von außen kommen Aufträge, Anlieferungen und Zahlungseingänge. In die Gegenrichtung fließen Produkte, Informationen und Zahlungsausgänge. „Störende“ Eingänge sind gesetzliche Vorschriften, Einschränkungen durch den Kapitalmarkt oder auch Klagen von Nachbarn.

2.1.2 Aspektbildung und Abstraktionsgrad Reale Sachverhalte enthalten oft viele Elemente, zwischen denen sehr viele Wechselwirkungen bestehen. Aus der Vielfalt der Elemente und Beziehungen entsteht die Komplexität, die das Verständnis der Sachverhalte und den Umgang mit ihnen erschwert. Die Beschreibung derartiger Sachverhalte als System dient dazu, sie handhabbar zu machen. Dazu sind gegenüber der Realität Vereinfachungen notwendig. Hierzu gibt es zwei grundlegende Vorgehensweisen: Abstraktion und Aspektbildung.

32

2  Elementare QM-Methoden

Der Umgang mit einem realen Sachverhalt dient immer einem bestimmten Zweck. Man möchte z. B. das Sonnensystem verstehen, ein Gebäude errichten, ein Auto konstruieren, ein Unternehmen leiten oder einen Menschen kurieren. In den seltensten Fällen muss man sich dabei mit allen Aspekten des Sachverhalts auseinandersetzen. Für die Konstruktion eines Autos spielt die spätere Farbgebung keine Rolle, beim Errichten eines Hauses ist es egal, was später in der Küche gekocht wird und beim Behandeln eines ­Patienten sollte dessen finanzieller Status keine Rolle spielen. Je nach beabsichtigtem Zweck kann man sich bei der Modellbildung eines Sachverhalts auf eine bestimmte Sichtweise begrenzen. Im Weiteren soll dies als Aspektbildung bezeichnet werden: die Festlegung eines interessierenden Aspekts. Dies ähnelt der Wahl eines Blickwinkels beim Fotografieren oder dem Betrachten eines Gegenstands durch eine spektral filternde Brille. Beispiel 2.3 Unternehmensaspekte

Ein Unternehmen beschäftigt viele Menschen, es nutzt Räume, Gebäude, Maschinen und Werkzeuge, es verarbeitet Rohstoffe und Zulieferungen und es benötigt Kapital. Zwischen diesen Elementen bestehen sehr vielfältige Beziehungen, so dass für bestimmte Festlegungen immer nur ein Aspekt betrachtet werden kann. Abstraktionsebene 1

2

3

Abtlg.

Werk

Bilanz

Gruppen

Gebäude

Kostenstelle

Personen

Arbeitsplätze

Buchungen

Aspekt A: Personal

Aspekt B: Immobilien

Aspekt C: Finanzen

Aspekte und Abstraktionsebenen bei einem Unternehmen

Ein solcher Aspekt ist die Festlegung der Befugnisse und Verantwortungen der Personen. Dies ist in der Regel eine hierarchische Struktur, die sich baumartig über mehrere Ebenen erstreckt und in Form eines Organigramms dargestellt wird. Auf der höchsten Ebene gliedert sich ein Unternehmen beispielsweise in Divisionen. Auf den darunterliegenden Ebenen findet man Bereiche, Abteilungen, Gruppen und schließlich einzelne Personen. Ein anderer Aspekt eines Unternehmens ist dessen Immobilienbestand. Auf den einzelnen Ebenen findet man hier von oben nach unten Standorte, Werke, Gebäude, Etagen, Räume und Arbeitsplätze. Ein weiterer wichtiger Aspekt sind die Kapitalströme. Die Bilanz beantwortet die Frage, wo das Kapital herkommt und wo es investiert ist. Die Gewinn- und Verlustrechnung saldiert die Einnahmen und Ausgaben eines Jahres, um das Jahresergebnis festzustellen. Der Cash-Flow untersucht die tatsächlich geflossenen Geldströme. Neben diesen Beispielen gibt es in jedem Unternehmen viele weitere Aspekte, die je nach Aufgabenstellung von Interesse sind.

33

2.1  Systeme und Prozesse

Durch die Auswahl eines bestimmten Aspekts werden also viele Sichtweisen auf einen Sachverhalt ausgeblendet. Der Fokus wird auf einen oder eventuell einige wenige Aspekte des Sachverhalts gerichtet. Es ist naheliegend, dass dies den Umgang mit dem System im Hinblick auf den angestrebten Zweck vereinfacht. Dies alleine reicht für den handhabbaren Umgang mit komplexen Sachverhalten aber noch nicht aus. Ein Sachverhalt besteht aus einzelnen Elementen. In praktischen Beispielen kann die Zahl der Elemente sehr groß sein. Ein Auto beispielsweise kann aus 10.000 Einzelteilen bestehen, ein moderner Prozessor enthält etliche Millionen Transistoren und die Zahl der Elemente, die das Internet ausmachen, wie Leitungen, Netze, Repeater, Hubs, Router, Gateways, Server und die vielen darauf arbeitenden Programme wurden bislang noch nicht gezählt. Um trotzdem mit so komplexen Systemen umgehen zu können, greift man zur Abstraktion. Dabei werden einzelne, unwichtige Elemente weggelassen und nur die wichtigen, übergeordneten betrachtet. Es ist offensichtlich, dass auch hier der angestrebte Zweck der Systembetrachtung entscheidend ist, um festzulegen, was wichtig und was unwichtig ist. In jedem System können mehrere stark gekoppelte Elemente als Einheit angesehen werden. Sie bilden so ein Untersystem. Auch hier gilt das Prinzip der Dominanz innerer Bindungen. Die Bildung von Untersystemen macht also umso mehr Sinn, je stärker ihre inneren Beziehungen im Vergleich zu den äußeren sind. Die Zusammenfassung von Elementen zu einem Unter- oder Teilsystem ist eine Abstraktion. Von außen betrachtet bildet das Untersystem eine Einheit, deren innere Struktur nicht betrachtet werden muss. Sie wird daher als Black-Box-Modell gehandhabt: Das Untersystem wird als schwarzer Kasten gesehen, dessen Inneres nicht bekannt sein muss. Je nach Komplexität eines Systems können auch Untersysteme zwischen denen starke Bindungen bestehen, zu einer übergeordneten Einheit zusammengefasst werden. Die Abstraktion kann also über mehrere Ebenen hinweg vorgenommen werden. Dadurch entsteht ein hierarchisch gegliedertes Gebilde mit einer Baumstruktur. Sie besitzt nicht weiter zerlegbare Elemente auf der untersten Ebene. Auf den darüber befindlichen Ebenen findet man Teilsysteme wachsender Komplexität bis hin zum Gesamtsystem an der Spitze der Baumstruktur. Beispiel 2.4 Unternehmensorganisation

Die Weisungsbefugnisse in einem Unternehmen stellen Beziehungen zwischen den Beschäftigten dar. In der Regel sind diese baumartig organisiert. Die grafische Darstellung wird als Organigramm bezeichnet. U

V

E

Organigramm eines Unternehmens

F

K

34

2  Elementare QM-Methoden

Im dargestellten Unternehmen steht die Unternehmensleitung (U) an der Spitze der Hierarchie. Darunter gibt es die vier Abteilungen Vertrieb (V), Entwicklung (E), Fertigung (F) und Kaufmännische Abteilung (K). Unterhalb der Abteilungsleiter sind die einzelnen Beschäftigten beispielhaft dargestellt. Wird die Baumstruktur eines Systems von unten, d. h. bei den Einzelteilen beginnend nach oben bis zum Gesamtsystem entwickelt, spricht man von einer Bottom-up-­Vorgehensweise, in der Gegenrichtung vom Top-Down-Vorgehen. Diese betrachtet das Gesamtsystem zunächst als Black-Box. Es wird dann schrittweise in Teilsysteme zerlegt. Aus der BlackBox gehen so Grey-Boxes hervor, deren Grauton immer heller wird. Ist man auf der untersten Ebene angelangt, sind alle einzelnen Elemente sichtbar und das System ist zur White-Box geworden. In Analogie zur Fotografie kann man hier auch von unterschiedlichen Auflösungen oder Zoom-Faktoren sprechen. Diese sind bei der Black-Box am niedrigsten und steigen bis zur White-Box immer weiter an. Beispiel 2.5 Rechner

Betrachtet man einen Rechner als Black-Box, so sind nur seine externen Schnittstellen zur Interaktion mit dem Benutzer, mit Netzwerken oder externen Geräten von Interesse. Zerlegt man den Rechner in seine wichtigsten Baugruppen, so können auf der ersten Ebene z. B. Gehäuse, Display, Netzteil, Tastatur, Hauptplatine und Festplatte als Teilsysteme genannt werden. niedrig Black-Box

hoch

Auflösung / Zoom-Faktor (Dark-) Grey-Box

(Light-) Grey-Box

White-Box

Top-Down 1. Ebene

Bottom-Up ...

n. Ebene

2. Ebene

3. Ebene

Hauptplatine

Prozessor

Rechenwerk

Festplatte

Speicher

Steuerwerk

Gehäuse

Bussystem

Datenleitungen

Widerstände

Display

Peripherie

Cache-Speicher

Logikgatter

Rechner Netzteil ...

Transistoren

Hierarchisch gegliederte Modellbildung bei einem Rechner

Jedes Teilsystem kann dann weiter zerlegt werden. Bei der Hauptplatine könnte dies der Prozessor, die Speicherbausteine, das Bussystem oder die Peripheriebausteine sein. Auf der nächsten Ebene erscheinen beim Prozessor beispielsweise das Rechenwerk, das Steuerwerk, Datenleitungen und der Cache-Speicher. Auch diese elektronischen Komponenten können immer weiter zerlegt werden, bis man schließlich die Ebene von Logikgattern, Transistoren und Widerständen erreicht.

2.2 Problemlösungsprozesse

2.2

35

Problemlösungsprozesse

2.2.1 Aufgaben und Probleme Sachverhalte können als Systeme modelliert werden. Zu jedem Zeitpunkt befindet sich ein System in einem bestimmten Zustand. Er kann durch Eingriffe von außen geändert werden oder sich auch von selbst ändern, wenn das System eine Eigendynamik besitzt. Eine Aufgabe besteht nun darin, einen Sachverhalt, der in einer bestimmten Ausgangssituation vorgefunden wird, durch geeignete Eingriffe in einen erwünschten Zielzustand zu bringen. Wird eine solche Aufgabe durch besondere Bedingungen erschwert, so wird die Aufgabe zum Problem. Schwierigkeiten, die aus einer Aufgabe ein Problem machen, sind sehr vielfältig. Sie können z.  B. aus der Komplexität des Sachverhalts entstehen, durch unklare oder anspruchsvolle Zielsetzung oder auch durch ungenaue Kenntnisse der Ausgangssituation. cc Einen Sachverhalt aus einem aktuellen Anfangszustand in einen erwünschten Zielzustand zu bringen, ist eine Aufgabe. Die Aufgabe wird zum Problem, wenn ihre Lösung schwierig ist. So vielfältig und unterschiedlich Probleme auch sind, man kann sie anhand von zwei wesentlichen Dimensionen ordnen. Die erste Dimension ist der Schwierigkeitsgrad des Problems. Es handelt sich hierbei um eine stetige Skala, die von ganz einfachen Aufgaben  – wie z.  B.  Brötchen zu kaufen  – bis hin zu unlösbaren Aufgaben reicht, wie der Quadratur des Kreises. Eine wichtige Grenze auf dieser Achse markiert der Übergang von einfachen Aufgaben ohne besonderen Schwierigkeitsgrad zu Problemen. Bei den Problemen wiederum kann zwischen lösbaren, derzeit noch nicht lösbaren und grundsätzlich unlösbaren Problemen unterschieden werden. Als zweite Dimension zur Einteilung der Probleme soll die Komplexität der Lösung verwendet werden. Es gibt Probleme, deren Lösung aus einem einzigen Schritt besteht. Hier wird oft von einem Trick, einem Kniff oder ähnlichem gesprochen. In den meisten Fällen besitzt eine Lösung aber Prozesscharakter: Sie besteht aus mehreren ineinandergreifenden bzw. aufeinander aufbauenden Arbeitsschritten. Die Trennung zwischen Lösungen mit und ohne Prozesscharakter ist nicht immer eindeutig. Was versteht man genau unter einem Arbeitsschritt? Wann sind mehrere Arbeitsschritte ein Prozess? Eine Lösung die innerhalb einer Stunde erstellt werden kann, wird man wohl weniger als Prozess bezeichnen, als eine, die mehrere Tage oder gar Monate in Anspruch nimmt. Trotz des verschwommenen Übergangs, ist die Verwendung der Prozesssicht ein wichtiges Einteilungskriterium. Eine weitere Trennungslinie macht einen Prozess zu einem Projekt. Dies ist der Fall, wenn die Lösung des Problems mehrere Personen erfordert, wenn die Lösung zu einem bestimmten Termin vorliegen muss und wenn die für die Lösung einsetzbaren Ressourcen begrenzt sind.

36

2  Elementare QM-Methoden K

Projekte RoutineProzesse

Prozesse

Problemlösungsprozesse

NichtAufgaben

Aufgaben

Probleme

ziellose Vorhaben

unproblematische Aufgaben

lösbare Probleme

S derzeit noch unlösbare Probleme

grundsätzlich unlösbare Probleme

Abb. 2.2 Problemlandkarte

Kombiniert man die beiden Dimensionen Problemschwierigkeitsgrad und Lösungskomplexität miteinander, entsteht die in Abb.  2.2 dargestellte zweidimensionale Landkarte, in der alle Probleme eingeordnet werden können. Die Landkarte enthält mehrere spezielle Bereiche. Ganz links liegen die Nicht-­ Aufgaben. Es handelt sich um ziellose Vorhaben, wie das Lesen eines Krimis, Musik hören oder in der Hängematte liegend den Wolken zuzusehen. Den Gegenpol am rechten Rand bilden die grundsätzlich unlösbaren Probleme: die Quadratur des Kreises oder der Bau eines perpetuum mobile. Zwischen diesen beiden Extremfällen liegen alle Aufgaben, mit den Teilmengen der unproblematischen Aufgaben, der lösbaren und der derzeit noch nicht lösbaren Probleme. Die Lösung unproblematischer Aufgaben erfolgt mit Hilfe von Routine-Prozessen, während schwierige Aufgaben Problemlösungsprozesse erfordern. Eine Teilmenge davon bilden die Projekte: spezielle Problemlösungsprozesse, die in organisierter Form mit begrenzten Ressourcen und festen Terminvorgaben umgehen können.

2.2.2 Systemisches Modell des Problemlösens Den Ausgangspunkt eines Problems bildet ein Sachverhalt, der sich zu jedem Zeitpunkt in einem bestimmten Zustand befindet. Die Aufgabe eines Problemlöser ist es, diesen Sachverhalt aus dem vorgefundenen Anfangs- in einen angestrebten Zielzustand zu überführen (Abb. 2.3). Das Ziel kann von außen vorgegeben oder aber auch selbstdefiniert sein. Es kann ein neu definiertes, innovatives Ziel sein oder die Wiedererlangung eines „Normalzustandes“ nach dem Wirken einer Störung.

2.2 Problemlösungsprozesse

37 neutrales Umfeld + Gegenspieler

Aufgabe / Problem / Ziel

Handlungen Problemlöser Beobachtungen

Wissen

problem. Sachverhalt

Zustand

Abb. 2.3  Systemisches Modell des Problemlösens

Die „Lösung“ besteht aus einer Sequenz von Handlungen die auf den Sachverhalt angewendet werden, um diesen gezielt zu beeinflussen. In der Regel sind diese Handlungen abhängig von Beobachtungen, die der Problemlöser laufend vornimmt, um Informationen über den jeweiligen Zustand des Sachverhalts zu gewinnen. Zur Festlegung geeigneter Handlungen greifen Problemlöser auf verfügbares Wissen zurück, das gleichzeitig durch die ausgewerteten neuen Beobachtungen stetig erweitert wird. Geschlossene Probleme stellen idealisierte Situationen dar, bei denen es neben dem passiven problematischen Sachverhalt nur einen Problemlöser als einzige aktive Instanz gibt. Prüfungsaufgaben, Denksportaufgaben oder Rätsel sind typische Beispiele dieser Kategorie. Probleme der realen Welt dagegen sind fast immer offene Probleme: Neben den Problemlösern gibt es ein neutrales Umfeld, das in zufälliger, nicht vorhersagbare Weise auf den Sachverhalt einwirkt. Noch gravierender sind die Wirkungen von Gegenspielern. Sie haben nicht nur eigene, divergierende Ziele, sondern sie wirken so auf den Sachverhalt ein, dass die Ziele des Problemlösers konterkariert werden. Die Aufgabe von Problemlösern, den Sachverhalt aus dem Anfangs- in den Zielzustand zu überführen, kann durch verschiedene Bedingungen erschwert werden. Alles, was eine Aufgabe schwierig macht und dadurch zu einem Problem werden lässt, stellt eine Problematik dar. An jedem Element, das in der Systemstruktur enthalten ist, kann eine Teil-­ Problematik entstehen. Die Summe aller Teil-Problematiken bildet die Gesamt-­Problematik eines Problems. Die Gliederung der Systemstruktur eines Problems kann daher auch zur Gliederung möglicher Problematiken verwendet werden. Eine Hauptquelle von Problematiken ist der Sachverhalt selbst, zu dem aus Sicht der Problemlöser auch das Umfeld und mögliche Gegenspieler gezählt werden. Das Lösen von Problemen setzt ein gutes Verständnis des Sachverhalts voraus. Die an dieser Stelle auftretenden Schwierigkeiten können als Analyse-Problematiken bezeichnet werden. Sie lassen sich weiter in die statischen Struktur-Problematiken und die dynamischen Verhaltens-­Problematiken untergliedern.

38

2  Elementare QM-Methoden

Die nächste Gruppe von Problematiken kommen von einer Seite, die man auf den ersten Blick nicht vermuten würde, nämlich von den Zielen. Sie werden oft als bekannt oder offensichtlich angenommen, was aber nur in seltenen Fällen zutrifft (Ziel-­Problematiken). Auch hier ist eine zweigliedrige Unterteilung sinnvoll in die Ziele, die das angestrebte Ergebnis und diejenigen, die das Vorgehen während des Problemlösens betreffen. Ganz offensichtlich sind die Synthese-Problematiken, die aus den anzuwendenden Handlungen und deren Wirkung auf den Sachverhalt resultieren. Die erste Teilgruppe umfasst Problematiken hinsichtlich der Auswahl und Reihenfolge der richtigen Handlungen. Die zweite Gruppe bilden die Schwierigkeiten beim Verständnis der infolge der Handlungen auftretenden Wirkungen. Bei jedem Problem sind die verschiedenen Problematiken mehr oder weniger stark ausgeprägt. Die jeweilige Ausprägung in einem konkreten Problemfall ergibt ein charakteristisches Profil, das die Gesamt-Problematik des jeweiligen Problems ausmacht. Jede Problematik erfordert unterschiedliche Maßnahmen, um sie zu lösen. Das Profil eines Problems legt daher auch das Spektrum der Methoden fest, die zur Lösung benötigt werden. Die Erfassung der im konkreten Fall vorliegenden Schwierigkeiten ist daher eine wichtige Voraussetzung für ein effizientes und zielgerichtetes Lösungsverhalten.

2.2.3 Vorgehensmodelle des Problemlösens Der Aktivitätsablauf beim Lösen von Aufgaben und Problemen ist sicherlich genau so vielfältig wie die zu lösenden Aufgabenstellungen. Betrachtet man den Schwierigkeitsgrad eines Problems als wesentliches Unterscheidungsmerkmal, so gibt es zwei grundlegende Vorgehensweisen. Bei geringem Schwierigkeitsgrad kann auf umfangreiches Vorwissen zum Sachverhalt zurückgegriffen werden. Aus der verfügbaren Menge bekannter Maßnahmen, werden geeignete Maßnahmen ausgewählt. Deren Reihenfolge wird geplant, so dass der Lösungsweg dann gedanklich vorweggenommen werden kann. Anschließend erfolgt die Umsetzung der geplanten Maßnahmen. In seiner Reinform kann man dieses Vorgehen als „plan&do“ bezeichnen: Zuerst wird ein vollständiger Lösungsplan entworfen, dann wird er verwirklicht (Abb. 2.4). Als formalisiertes Vorgehensmodell ist plan&do im Qualitätsmanagement als PDCA-­ Schema bekannt. Beim Auftreten eines Problems wird eine Lösung geplant (plan), sie wird dann umgesetzt (do), auf ihre Wirksamkeit überprüft (check) und schließlich dauerhaft eingesetzt (act). Am entgegengesetzten Ende des Vorgehensspektrums findet sich das Modell „try&error“. Bei schwierigen Problemen ist das Wissen über den Sachverhalt noch sehr lückenhaft. In diesem Fall müssen mehr oder weniger zufällig experimentelle Lösungsversuche unternommen werden. Die Erwartung richtet sich in diesem Fall weniger auf einen Zufallstreffer, als auf einen Erkenntnisgewinn. Je mehr Erkenntnisse über den problematischen Sachverhalt gewonnen werden, desto stärker kann sich das zufällige, „blinde“ Probieren zu einem zielgerichteten Versuchen entwickeln.

2.2 Problemlösungsprozesse

39

leicht

schwer

unproblematische Aufgaben p&d

Schwierigkeitsgrad unlösbare Probleme

lösbare Probleme PDCA

spoc

TOTE

t&e

study plan

plan

plan

test

do

do

operate

operate

try

check

check

test

error

act

exit

Abb. 2.4  Elementare Vorgehensmodelle des Problemlösens

Auch für diese Verhaltensweise gibt es ein formalisiertes Schema, das so genannte TOTE-Modell. Zunächst wird ein Problem in Gestalt einer Abweichung zwischen einem erwünschten Zielzustand und einem unerwünschten Istzustand festgestellt (Test), Durch eine Handlung wird versucht die Diskrepanz zu beseitigen (Operate). Anschließend werden Soll- und Istzustand wieder miteinander verglichen (Test). Konnte das Problem beseitigt werden, wird die Aktivität beendet (Exit). Ist das nicht der Fall, werden weitere Lösungsversuche unternommen. Da „p&d“ auf der einen und „t&e“ auf der anderen Seite die beiden Extrema eines Spektrums an Vorgehensweisen zur Lösung unterschiedlich schwieriger Probleme darstellen, muss jede dazwischenliegende Vorgehensweise Elemente beider Extremfälle beinhalten (Abb. 2.4). Sowohl bei „p&d“ als auch bei „t&e“ ist die Handlungskomponente anzutreffen, bei der Maßnahmen ausgeführt werden: „do“ und „try“. Diese Komponente soll im Weiteren als „operate“ bezeichnet werden. Bei vollständigem Vorwissen über den Sachverhalt, kann eine Lösung vollständig vorausgeplant werden. Ist das Vorwissen lückenhaft, kann die Lösung zwar nicht vollständig, aber zumindest teilweise geplant werden. Eine Planungskomponente wird auf jeden Fall enthalten sein. Das Überprüfen der erreichten Lösung wird bei unvollständigem Wissen und damit unvollständigem Plan ebenfalls notwendig sein. Diese Komponente soll statt der etwas pessimistisch stimmenden Bezeichnung „error“ durch den neutralen Begriff „check“ beschrieben werden. Eine vierte Komponente kommt zwar weder in „p&d“ noch in „t&e“ explizit vor, kann aber dennoch als selbstverständlicher Bestandteil angenommen werden, nämlich die Analyse des vorgefundenen Sachverhalts (study). Eine Analyse ist sowohl bei einfachen Aufgaben vor Beginn der Planung als auch bei schwierigen Problemen vor dem Ausprobieren von

40

2  Elementare QM-Methoden

Maßnahmen notwendig. Wie die weiteren Untersuchungen bestätigen werden, ist diese Analyse-Phase in sehr vielen detaillierter ausgearbeiteten Vorgehensmodellen enthalten. Man erhält somit das spoc-Modell mit 4 Phasen des Problemlösens: „study“: Nach dem Auftreten und Erkennen eines Problems werden zunächst Informationen zum problematischen Sachverhalt gesammelt. Sie werden analysiert und als Modell des Sachverhalts und des angestrebten Zielzustands strukturiert. „plan“: Die nächste Phase besteht aus den verschiedenen Schritten der Lösungssuche: Es werden Lösungsideen gesammelt und zu möglichen Lösungswegen zusammengesetzt. Aus den möglichen Lösungen wird schließlich eine als beste oder erfolgversprechendste ausgewählt. „operate“: Nach der Entscheidung für eine grundsätzliche Lösung wird diese detailliert ausgearbeitet und verwirklicht. „check“: Das erreichte Ergebnis wird überprüft. Es wird entschieden, ob das Problem vollständig gelöst wurde oder ob ein weiterer Durchlauf der 4 spoc-Phasen erforderlich ist. Außerdem werden gewonnene Erkenntnisse gesichert. Hinsichtlich des Ablaufs weist das planvolle Lösen unproblematischer Aufgaben einen rein sequenziellen Charakter auf, während bei schwierigen Problemen das iterative Vorgehen sehr stark ausgeprägt ist. Beide Ablaufmuster werden also bei den dazwischenliegenden Schwierigkeitsgraden benötigt. Der Gesamtablauf besteht daher aus dem sequenziellen Durchlaufen der 4 Komponenten study-plan-operate-check. Für die zu erwartenden Wiederholungen sind zunächst Rücksprünge zur unmittelbar vorangehenden Phase möglich. Erweist sich dagegen die erreichte Lösung in der „check“-Phase als gar nicht oder nicht vollständig zielführend, müssen alle Schritte in einer vollständigen Iteration durchlaufen werden (Abb. 2.5). Die vier Phasen des spoc-Schemas sind in vielen Vorgehensmodellen zu finden. Abb. 2.6 zeigt einige Beispiele, die im Qualitätsmanagement von Bedeutung sind. DMAIC ist ein Vorgehensmodell aus Six Sigma und wird in Kap.  6 ausführlich behandelt. Der „IDEAL-Problemsolver“ besteht aus 5 Schritten, die recht gut dem spoc-Schema zugeordnet werden können. Der 8D-Report und 7STEP sind sehr ähnlich aufgebaut. Der 8D-­ Report stammt aus der Automobilindustrie. Der Ablauf besteht aus 8 „Disziplinen“ und berücksichtigt in besonderem Maße die Aspekte der teamorientierten Problemlösung. Abb. 2.5  Das spoc-Schema

Analyse

Synthese

study

plan

Konzeption

check

operate

Realisation

2.2 Problemlösungsprozesse

41

Abb. 2.6  Vorgehensmodelle aus verschiedenen Fachgebieten

2.2.4 Das spoc-Prozessmodell Eine problemlösende Person durchläuft bei ihren Aktivitäten verschiedene Bewusstseinszustände. Von außen betrachtet sind diese Zustände als Phasen des Handlungsablaufs erkennbar. Bei umfangreicheren Problemen sind in jeder Phase viele Aufgaben zu lösen. Das Phasenmodell kann hier nur eine grobe Gliederung darstellen, aber keine Anleitung für den Ablauf der vielen erforderlichen Aktivitäten. Hierfür werden detailliertere Vorgehensmodelle in Form von Prozessmodellen benötigt. Ein Prozess besteht aus vernetzten Aktivitäten, die dazu dienen, eine bestimmte Aufgabe zu erfüllen. Er wandelt Eingaben in Ergebnisse um. Ein komplexer Ablauf von Aktivitäten kann durch mehrere ineinandergreifende Prozesse beschrieben werden, bei denen der Output eines Prozesses den Input für darauffolgende Prozesse bildet. Ein Problemlösungsprozess (PLP) umfasst alle Aktivitäten, die zur Lösung eines Pro­ blems erforderlich sind. Eng miteinander gekoppelte Aktivitäten können zu Teilprozessen zusammengefasst und diese wiederum den Phasen zugeordnet werden. Die Analyse der im vorangehenden Kapitel skizzierten Vorgehensmodelle des Problemlösens hat eine ganze Reihe von erforderlichen Aktivitäten ergeben. Manche Vorgehensmodelle wurden bereits als Prozessmodelle für bestimmte Anwendungsgebiete aufgebaut. Je spezieller ein Modell ist, desto höher ist sein Anwendungsnutzen, aber desto begrenzter ist auch der

2  Elementare QM-Methoden

42

plan

study Ziele

Problem

Ziele bilden Problem verstehen

Zielsystem

Lösungen finden

ProblemModell

Lösung auswählen

check validierte Lösung

Ergebnis validieren

Lessons Learned

Erkenntn. sichern

Lösungsaltern.

operate realisierte Lösung

Lösung ausarbeiten Lösung realisieren

detailliert ausgearb. Lösung

Abb. 2.7  Das spoc-Prozessmodell

­ insatzbereich. Da es hier um möglichst große Allgemeingültigkeit geht, sollen die vorE liegenden Erkenntnisse nun zu einem vollständigen Prozessmodell zusammengefasst werden (Abb. 2.7). In den verschiedenen Vorgehensmodellen konnten viele gemeinsame Elemente gefunden werden. Aus den gewonnenen Erkenntnissen wurde ein Prozessmodell entwickelt, das aus 8 Prozessen besteht – jeweils 2 Prozesse pro Phase. Jeder der 8 Teilprozesse dient einer bestimmten Aufgabe und wandelt dazu die Eingaben in Ergebnisse um. Jeder Teilprozess stellt also ebenfalls einen Problemlösungsprozess dar, allerdings auf einer konkreteren Ebene, als dies beim Gesamt-PLP der Fall ist. Jeder der 8 Teilprozesse ist selbst in die 4 Phasen des spoc-Schemas unterteilt. Der spoc-PLP ist also nach dem Prinzip der Selbstähnlichkeit aufgebaut: Der Gesamtprozess ist in spoc-Struktur aufgebaut und in Teilprozesse untergliedert, die selbst wiederum spoc-Struktur besitzen. Für die Erfüllung der vielfältigen Aufgaben in den Prozessen und Teilprozessen existieren zahlreiche Methoden, die sich bei der Ausführung bestimmter Teilaufgaben in der Praxis bewährt haben. Die Aufzählung oder gar Beschreibung dieser Methoden würde hier zu viel Raum einnehmen. Für das spoc-Schema wurden zahlreiche Methoden gesichtet. Es wurden 128 Methoden ausgewählt und den 32 Teilprozessen zugeordnet, so dass bei der Umsetzung aller Aktivitäten des spoc-Problemlösungsprozesses ein großes Repertoire bewährter Methoden zur Verfügung steht. Beispiel 2.6 Baugruppenfehler bei einem Hersteller von Baumaschinen

Ein Hersteller von Baumaschinen setzt auf allen Maschinen eine elektronische Baugruppe ein, die dazu dient, Maschinendaten, wie z. B. Betriebsstunden, Position, Einstellparameter zu erfassen, zu speichern und per Funk an einen zentralen Server zu

2.3  Darstellungs- und Erfassungsmethoden

43

übertragen. Außerdem besitzt die Baugruppe eine Benutzerschnittstelle, mit der Daten eingegeben und dargestellt werden können. Die Baugruppe ist seit mehr als 3 Jahren im Einsatz und immer wieder kommt es zu Reklamationen der Kunden, die sich über sporadische Ausfälle der Baugruppe beklagen. Die dabei geschilderten Fehlerfunktionen sind sehr unterschiedlich. Es wurden bereits Baugruppen ausgetauscht, aber bei den Rückläufern konnten keine Fehler festgestellt werden. Im Labor funktionieren alle einwandfrei. Zur Lösung des Problems wurde beschlossen, zwei spoc-Zyklen zu durchlaufen. Im ersten Zyklus war das Ziel die Lokalisierung der Fehlerursache. Zur Analyse des Problems wurden alle verfügbaren Informationen zu den Fehlerfällen gesammelt. In einem Brainstorming wurden dann mögliche Vorgehensweisen zur Fehlerlokalisierung gesucht. Die Entscheidung fiel schließlich auf die detaillierte Erfassung aller Fehlerfälle. Hierfür wurde dann ein Formular für Fehlerberichte erstellt, auf denen alle Einflussparameter für den Einsatz der Baugruppe erfasst wurden, um so eine breite Kenntnisbasis zu gewinnen. Über einen Zeitraum von 3 Monaten wurden dann auftretende Fehler mit Hilfe des Formulars dokumentiert und anschließend ausgewertet. Am Ende der Erfassungsphase konnte dann eine Fehlerursache lokalisiert werden: Durch die starken Vibrationen der Baumaschinen kam es zu Haarrissen der Kunststoffsockel der steckbaren Bauteile, die wiederum zu sporadischen Kontaktfehlern führten. Ablauf der Problemlösung zur Fehlerlokalisierung Phase study

Maßnahmen Ziel: Lokalisierung der Fehlerursache Analyse: Sammlung aller Informationen zu den Fehlerfällen plan Brainstorming zur Findung möglicher Vorgehensweisen Entscheidung: Dokumentierte Erfassung aller Fehlerfälle operate Erstellung eines detaillierten Fehlerberichts-Formulars Erfassung aller Fehlerfälle im Laufe von 3 Monaten und Auswertung zur Bestimmung von möglichen Ursachen check Überprüfung, ob Fehlereingrenzung möglich ist, oder ob eine Verlängerung der Erfassungszeit notwendig ist.

Nachdem diese Ursache bei allen defekten Baugruppen nachgewiesen werden konnten, wurde in einem zweiten Zyklus die Baugruppe so modifiziert, dass keine steckbaren Bauteile mehr vorhanden waren.

2.3

Darstellungs- und Erfassungsmethoden

2.3.1 Diagramme Sachverhalte enthalten Bestandteile, zwischen denen Beziehungen bestehen. Zur Modellierung und Beschreibung der Sachverhalte sind grafische Darstellungen sehr vorteilhaft. Der Mensch kann grafische Informationen wesentlich besser und schneller verarbeiten, als

44

2  Elementare QM-Methoden

dies bei Texten oder Zahlen der Fall ist. Die Realitätsbereiche für die Sachverhalte sind sehr vielfältig, so dass sich auch viele unterschiedliche Darstellungsarten etabliert haben. Das mathematische Gebiet der Graphentheorie erlaubt es aber, die Vielfalt der existierenden Diagramme zu ordnen und zu klassifizieren. Die Ausgangsbasis für alle Darstellungen bilden Mengen, die aus Elementen bestehen. Die Elemente wiederum können Merkmale aufweisen. Ein Mengendiagramm stellt die Zugehörigkeit von Elementen zu Mengen dar. Innerhalb von Mengen können Teilmengen gebildet werden, wodurch eine Gliederung entsteht. Da auch in Teilmengen wiederum Teilmengen gebildet werden können, entstehen hierarchische Gliederungen. Werden alle Elemente einer Menge (in einer Reihe) geordnet, erhält die Menge eine Ordnung. Bei der Klassierung (Klassifizierung) erfolgt die Zuordnung der Elemente zu einer Teilmenge anhand von Merkmalen der Elemente. Die dadurch entstehenden Teilmengen werden als Klassen bezeichnet. Liegt der Zuordnung kein Merkmal zu Grunde, spricht man von einer Gruppierung. Beispiel 2.6 Unternehmen

Alle Beschäftigten eines Unternehmens stellen Elemente einer Menge dar. Sie besitzen viele Merkmale, wie z. B. Name, Personalnummer, Alter etc. Durch die Zugehörigkeit der Beschäftigten zu Bereichen, Abteilungen oder Arbeitsgruppen entsteht eine hierarchische Gliederung der Menge aller Beschäftigten. Die Beschäftigten können nach verschiedenen Kriterien geordnet werden, wie z. B. nach ihrem Alter, nach der Dauer der Betriebszugehörigkeit oder der Körpergröße. Jedes dieser Ordnungskriterien kann nun für eine Klassierung verwendet werden. So können z. B. 3 Klassen gebildet werden: alle, die seit weniger als 5 Jahren, zwischen 5 und 10 Jahren und seit mehr als 10 Jahren im Betrieb sind. Ohne solche Klassierungsmerkmale können Gruppen gebildet werden, z. B. eine Gruppe mit allen Teilnehmern am Betriebssport oder eine Fortbildungsgruppe für eine Fremdsprache. Zwischen den Elementen von Mengen können Beziehungen bestehen. Die Berücksichtigung dieser Beziehungen bezeichnet man als Strukturierung. Besonders oft vorkommende Strukturen basieren auf zeitlichen Vorgänger- und Nachfolger-Beziehungen oder räumlichen Nachbarschaftsbeziehungen. Aufbauend auf diesen Grundbegriffen können nun die grundlegenden Arten von Diagrammen geordnet werden. Die erste Gruppe bilden Mengendiagramme. Sie stellen lediglich die Zugehörigkeit von Elementen zu Mengen dar. Je nach Art der Festlegung der Mengenzugehörigkeit kann es gruppierte, klassierte und geordnete Mengen geben. Den Ausgangspunkt (in Abb. 2.8, links) bilden lose Elemente ohne Mengenzuordnung. Einige Elemente oder alle können zu einer Menge zusammengefasst werden. Durch Klassierung oder Gruppierung können dann Untermengen gebildet werden, was möglicherweise auch über mehrere Ebenen hinweg erfolgt. Durch Bildung eines Ordnungskriteriums können die Elemente einer Menge zudem geordnet werden.

45

2.3  Darstellungs- und Erfassungsmethoden

Möchten man neben den Elementen von Mengen auch deren wechselseitige Beziehungen darstellen, wird ein zusätzliches grafisches Mittel benötigt. In der Regel werden Beziehungen mit Hilfe von Kanten, d. h. durch Linien oder Pfeile dargestellt. Die dadurch entstehenden Diagramme werden als Netzdiagramme, als Netzpläne oder allgemein auch als Graphen bezeichnet. Je nach Art der Beziehungen entstehen spezielle Netzstrukturen, die auch in der grafischen Darstellung gut erkennbar sind (Abb. 2.9). Derartige spezielle Strukturen sind Linien, Ringe, Sterne oder Bäume. Ein wichtiger Spezialfall der Netzdiagramme sind Achsendiagramme. Hier werden die geordneten Elemente von zwei Mengen über Beziehungen einander zugeordnet. Die Elemente der einen Menge werden auf der Abszisse (x-Achse), die anderen auf der Ordinate (y-Achse) angeordnet. Die zwischen einem Element der Abszissenmenge und einem Element der Ordinatenmenge bestehende Beziehung wird dann nicht als Linie, sondern als Punkt im Schnittpunkt der beiden Elemente dargestellt (Abb. 2.10). Enthalten die beiden Mengen nur wenige Werte, können die Beziehungen wie bei einer Tabelle angekreuzt werden. Bei zunehmender Zahl der Elemente wird dies unübersichtlich,

ohne Mengenzuordnung

mit

gegliederte Mengen gruppiert/klassiert

geordnete Mengen

Abb. 2.8 Mengendiagramme

gegliedert

Abb. 2.9 Netzdiagramme

x x x

x

x

Abb. 2.10 Achsendiagramme

geordnet

46

2  Elementare QM-Methoden Mögliche Fehlerursachen Elektronik

So ware

Rechenleistung

Kontaktprobleme

Schnittstellenprobleme

Laufzeitprobleme

Fehler Funkverbindung

Programmierfehler

Mechanik Überhitzung

Feuchtigkeit

Staub/Verschmutzung

Bediener Fehlbedienung Sabotage

Abb. 2.11 Affinitätsdiagramm

so dass man hier mit Punkten arbeitet. Bei sehr vielen Werten, im Grenzfall bei ­unendlich vielen Werten kann aus den einzelnen Punkten ein durchgängiger Kurvenzug entstehen.

2.3.2 Die 7 Managementwerkzeuge M1 bis M7 Im Qualitätsmanagement gibt es 7 Darstellungsmittel, die als Managementwerkzeuge M1 bis M7 bezeichnet werden. Ein Affinitätendiagramm (M1) ist ein Mengendiagramm, das dazu dient, verwandte (affine) Einzelbegriffe zu Gruppen mit Oberbegriffen zusammenzufassen. Dieses Darstellungsmittel eignet sich vor allem zur Erfassung und Gliederung von Begriffen in einer Gruppe von Personen. Obwohl eine hierarchische Gliederung der Elemente über mehrere Ebenen hinweg möglich ist, wird in der Regel nur mit zwei Ebenen gearbeitet: eine Ebene für die Einzelbegriffe und darüber die Ebene der Oberbegriffe (Abb. 2.11). Zunächst werden Einzelbegriffe gesammelt, die von den einzelnen Teilnehmern genannt oder notiert werden können. Diese Begriffe werden dann an einer zentralen Stelle, z. B. an einer Wand, einer Tafel oder einem Flipchart für alle sichtbar veröffentlicht. Dann werden die Begriffe gegliedert. Verwandte Begriffe werden in räumlicher Nähe zueinander positioniert. Hierfür ist es sehr hilfreich, wenn die Begriffe auf einzelnen Karten oder Zetteln notiert wurden. Das Umordnen der Begriffe nach Affinität führt zu mehreren Gruppen, die auch in der grafischen Anordnung unmittelbar zu erkennen sind. Im letzten Schritt wird dann für jede Gruppe ein Oberbegriff gesucht, der die Gemeinsamkeit der Gruppenelemente zum Ausdruck bringen sollte. Relationendiagramme (M2) sind Netzdiagramme. Sie stellen die Beziehungen dar, die zwischen Objekten existieren. Die Objekte werden in den Graphen als Knoten dargestellt, also z. B. durch Kreise oder Rechtecke. Linien symbolisieren die Beziehungen. Sind die Beziehungen gerichtet, werden die Linien zu Pfeilen. Geht es in der Darstellung nur um eine Art von Beziehungen genügt eine einzige Linienart. Sollen mehrere unterschiedliche Beziehungsarten dargestellt werden, können grafische Merkmale zur ­Kennzeichnung verwendet werden. Hierfür stehen z. B. unterschiedliche Farben, Linienstärken oder Linienarten (durchgezogen, liniert, punktiert etc.) zur Verfügung.

47

2.3  Darstellungs- und Erfassungsmethoden Abb. 2.12 Relationendiagramm der Komponenten eines elektrischen Geräts

Netzteil elektr

Disp

Daten

CPU

Daten

EAs

Daten COM1

Funk

COM2

Das Beispiel in Abb.  2.12 zeigt die verschiedenen Komponenten eines elektrischen Geräts. Zwischen den Komponenten bestehen Beziehungen in Form der elektrischen Versorgung, der Datenleitungen und einer Funkkommunikation. Wenn die Beziehungen zwischen den Objekten eine bestimmte Struktur aufweisen, wird aus dem Relationendiagramm ein Baumdiagramm (M3). In dieser speziellen Struktur gibt es genau ein Objekt – den Wurzelknoten des Baums – zu dem keine Linie hinführt, sondern von dem nur Linien weggehen. Jeder Unterknoten hat genau eine hinführende und beliebig viele wegführende Beziehungslinien. Achsendiagramme können die Beziehungen zwischen zwei oder mehr Größen darstellen. Wenn die beteiligten Größen eine überschaubare Anzahl von möglichen Werten besitzen, entstehen Matrixdiagramme (M4): auf jeder Achse werden Intervalle für die möglichen Werte gebildet, wodurch eine Matrix entsteht. In jeder Zelle der Matrix kann eine Beziehung eingetragen werden, die zwischen einem Wert einer Größe (auf der Ordinate) und einem Wert der zweiten Größe (auf der Abszisse) dargestellt werden. Durch diese Art der Darstellung lassen sich unterschiedliche Arten von Beziehungen durch geeignete Symbole, Zeichen oder Zahlen in den Zellen darstellen (Abb. 2.13). Auch wenn in einer zweidimensionalen Zeichenebene die Darstellung von nur zwei Größen naheliegend ist, gibt es auch spezielle Formate, die für drei oder vier Größen geeignet sind. Sie werden je nach Gestaltung für 3 Größen als T- oder Y-Matrix für 4 Größen als X-Matrix bezeichnet, während bei der gewohnten 2-dimensionalen Form von einer L-Matrix gesprochen wird. Ein Portfolio-Diagramm (M5) ist eine Kombination eines Achsen- und eines Mengendiagramms. Ausgangspunkt sind Objekte mit Merkmalen. Bei den Objekten kann es sich z. B. um Produkte handeln, bei denen die Stückzahl und die Gewinnmarge wichtige Merkmale sind oder um Kunden, bei denen das Auftragsvolumen und die Dauer der Geschäftsbeziehung von Interesse ist. Die beiden Merkmale mit ihren Werten bilden nun die beiden Dimensionen eines Achsendiagramms und die Objekte werden als Punkte in dem Diagramm eingetragen. Treten dabei in bestimmten Bereichen Häufungen auf, können diese Objekte zu einer Gruppe zusammengefasst werden.

48

2  Elementare QM-Methoden

Abb. 2.13  Matrixdiagramme in L-, T-, Y- und X-Form Fehlerhäufigkeit F I III

hoch

IV II niedrig niedrig

hoch

Stückzahl S

Abb. 2.14  Portfolio-Diagramm für elektronische Baugruppen

Das Beispiel im Abb. 2.14 zeigt für einen Hersteller elektrischer Baugruppen die Einordnung der Baugruppen nach den beiden Merkmalen Stückzahl und Fehlerhäufigkeit. Jeder Punkt des Diagramms steht für einen Baugruppentyp. Es ist erkennbar, dass sich in bestimmten Bereichen Ballungen ergeben. Es können hier die Gruppen I (Baugruppentypen mit geringer Stückzahl und hohe Fehleranfälligkeit) bis IV (hohe Stückzahl und geringe Fehlerhäufigkeit) gebildet werden. Problementscheidungspläne (PEP, M6) dienen dazu, Abläufe für Prozesse zu beschreiben, in denen Fehler auftreten können. Es handelt sich um spezielle Netzdiagramme. Sie enthalten die verschiedenen aufeinander folgenden Aktivitäten eines Prozesses. In jedem Prozessschritt können Fehler auftreten. Für jeden Fehler werden mögliche Gegenmaßnahmen aufgelistet, aus dem im konkreten Fall eine ausgewählt werden kann. Mit Hilfe der PEP können bewährte Reaktionen im Falle bestimmter Fehler oder Störungen gesammelt und für zukünftige Arbeitsabläufe vorgegeben werden. Dadurch können unkoordinierte oder panische Reaktionen in stressigen Situation vermieden werden. Aktivitäten-Netzpläne (M7) stellen den Ablauf von Aktivitäten, d. h. von Arbeiten, Arbeitspaketen, Vorgängen oder Prozessen dar (Abb. 2.15). Zwischen den Aktivitäten bestehen Abhängigkeiten. Diese legen fest, welche Aktivitäten aufeinander folgen müssen. Die Abhängigkeiten beschreiben, wie Anfang und Ende gekoppelter Aktivitäten ­aufeinander folgen. Eine typische Abhängigkeit ist die Normalfolge: Beim Beenden einer

49

2.4 Analysemethoden V2 2 V1 10

V5 4

V3

V8

5

2 V4

4

V9 1

V6 4 V7 3

Abb. 2.15  Aktivitäten-Netzplan als Vorgangs-Knoten-Netz

Aktivität, kann die davon abhängige Aktivität gestartet werden. Die Aktivitäten werden in den Netzplänen meist als Knoten in Form von Rechtecken oder Balken dargestellt. Die Abhängigkeiten sind Kanten, die als Linien oder Pfeile dargestellt werden. In den verschiedenen Anwendungsbereichen haben sich unterschiedliche Varianten von Netzplänen etabliert. Wichtige Beispiele aus dem Projektmanagement sind Vorgangs-­ Knoten-­Netzpläne (VKN) und Ereignis-Knoten-Netzpläne (EKN). Sehr gebräuchlich sind auch Gantt-Diagramme, bei denen Aktivitäten durch Balken beschrieben werden, deren Länge der Dauer der Vorgänge entspricht.

2.4

Analysemethoden

Die im vorigen Kapitel vorgestellten Diagramme sind Hilfsmittel, um bestimmte Aspekte von Sachverhalten zu ordnen, zu gliedern und anschaulich darzustellen. Sie werden in vielen unterschiedlichen Bereichen eingesetzt. Im Qualitätsmanagement dienen die Werkzeuge dazu, in Prozessen oder bei Produkten gewonnene Informationen grafisch aufzubereiten. Die Diagramme und Pläne können auch eine Basis für eine Auswertung bilden. Hierfür stehen spezielle Werkzeuge zur Verfügung, die zum Teil in den Qualitätswerkzeugen Q1 bis Q7 enthalten sind.

2.4.1 Klassierung von Daten Bei der Überprüfung der Qualitätsmerkmale von Produkten fallen zeitbezogene Reihen von Messwerten an. Je nach Qualitätsmerkmal können diese Messwerte unterschiedliche Wertebereiche besitzen. Ein binärer Wertebereich (b) enthält nur zwei mögliche Werte, also z. B. gut/schlecht oder Toleranz erfüllt/nicht erfüllt. Ist die Zahl n der Werte etwas größer, aber nicht deutlich

50

2  Elementare QM-Methoden

b

n

d

s

Wi

i Abb. 2.16  Wertebereiche von Zeitreihen

über 10, kann man von einem n-ären Wertebereich sprechen. Wesentlich größer, aber immer noch endlich, ist die Zahl der Werte bei einem diskreten Wertebereich (d), während stetige Qualitätsmerkmale (s) unendlich viele Werte annehmen können (siehe Abb. 2.16). Die Wertebereiche können unabhängig von ihrer Mächtigkeit unterschiedliche Skalen-­ Strukturen aufweisen. Bei einer Nominalskala besitzen die einzelnen Werte keine Rangfolge. Sie werden lediglich über ihren Namen identifiziert und liegen in beliebiger Reihenfolge vor. Liegt eine Rangordnung vor, spricht man von einer Ordinalskala. Wenn der Abstand zweier Werte in der Ordnung auch einen Rückschluss auf deren Wertunterschied zulässt, wird von einer Intervallskala gesprochen. Beispiel 2.7 Skalentypen bei einem Produktionsprozess für Lacke

Bei einem Hersteller von Lacken werden die Produkte in verschiedene Gebinde abgefüllt. Am Ende des Produktionsprozesses findet eine Erfassung wichtiger Qualitätsmerkmale statt. Je nach Qualitätsmerkmal treten dabei unterschiedliche Skalen für die Merkmalswerte auf. Die Farbe des Lacks besitzt eine Nominalskala. Sie besteht aus den Namen der Farben: Weiß, Rot, Gelb, Grün, Grau. Die Gebindegröße ist mit 4 Werten ordinal skaliert. Die Werte sind durch die Größe in einer festen Reihenfolge angeordnet: Small < Medium < Large < Extralarge. Die Anzahl der Gebinde, die auf einer Palette platziert werden können, bilden eine diskrete Intervallskala, auf der nur ganzzahlige, positive Werte angenommen werden können. Das Gewicht der Lackgebinde schließlich stellt eine stetige Skala dar: Bei genügend genauer Messung kann jeder beliebige Wert angenommen werden. Produkte besitzen eine Vielzahl von Qualitätsmerkmalen und bei einer großen Zahl gefertigter Produkte fallen in realen Produktionsprozessen sehr viele Daten an. Es stellt sich daher die Frage, wie diese Daten ausgewertet und zu gut nutzbaren Aussagen verdichtet werden können. Ein sehr einfaches Hilfsmittel sind Strichlisten. Sie können angewendet werden, wenn die Wertebereiche der Qualitätsmerkmale nur wenige Werte umfassen. Bei jeder Messung wird der erfasste Wert durch einen Strich markiert. Der Zeitbezug geht dadurch zwar

2.4 Analysemethoden

51

verloren, aber dafür ist die Häufung bestimmter Werte auf den ersten Blick, ohne genaues Nachzählen erkennbar. Auch wenn Strichlisten heute nicht mehr unbedingt manuell, sondern mit Rechnerunterstützung durchgeführt werden, stellen sie nach wie vor ein sehr einfaches und leistungsfähiges Hilfsmittel dar. Eine spezielle, im Qualitätsmanagement vielfach eingesetzte Form von Strichlisten sind die Fehlersammellisten (Q1). Für ein Produkt werden bestimmte Fehlerarten definiert. In der Regel wird man hierbei eine überschaubare Anzahl von Fehlerarten definieren. Gibt es mehrere Fehlerarten, die nur sehr selten auftreten, können diese auch zu einer Gruppe („Sonstige Fehler“) zusammengefasst werden, um die Zahl der Fehlerarten überschaubar zu halten. In einem Formular werden dann auf der Ordinate die Fehlerarten aufgelistet und in Richtung der Abszisse aufgetretene Fehlerfälle durch Striche markiert (Abb. 2.17). Von der Strichliste ist der Übergang zum Balkendiagramm naheliegend. Hier wird die Zahl der aufgetretenen Werte nicht mehr durch einzelne Striche markiert, sondern durch einen Balken proportionaler Länge. Auch hier kann die Auswertung unmittelbar auf grafische Weise erfolgen. Strichlisten und Balkendiagramme können bei Messgrößen eingesetzt werden, die eine sehr begrenzte Zahl von möglichen Werten aufweisen. Ist die Zahl möglicher Werte sehr groß oder geht sie bei stetigen Skalen sogar gegen Unendlich, sind diese Auswertungsund Darstellungsmittel zunächst nicht anwendbar. Um die Vorteile der einfachen Handhabung und übersichtlichen Darstellung trotzdem nutzbar zu machen, kann man auf eine Klassierung zurückgreifen. Der gesamte Wertebereich wird hierbei in Intervalle unterteilt. Alle Messwerte, die in einem bestimmten Intervall liegen, bilden eine Klasse. Die Auswertung durch eine Strichliste oder ein Balkendiagramm erfolgt nun nicht mehr für die individuellen Werte, sondern für die jeweilige Klasse. Es wird also lediglich erfasst, wie viele Werte jeder Klasse auftreten. Balkendiagramme, die auf diese Weise aus einer Zeitreihe entstehen, werden als Histogramme (Q2) bezeichnet.

Abb. 2.17  Beispiel einer Fehlersammelliste mit Balkendiagramm

2  Elementare QM-Methoden

52

Eine wichtige Frage für die Datenauswertung mit Histogrammen ist die Festlegung der Klassenbreite K. Auf diese Frage gibt es unterschiedliche Antworten, die aber alle in der gleichen Größenordnung liegen. Der entscheidende Parameter für die Festlegung der Klassenbreite ist die Zahl N der aufgenommenen Messwerte. In vielen praktischen Anwendungen hat sich die Wurzelfunktion, in anderen Fällen auch der Logarithmus zur Basis 2 als guter Richtwert erwiesen:

K≈ Ν

(2.1)



K ≈ 1 + ld ( N )

(2.2)

Aus der Zahl der Klassen kann die Klassenbreite B bestimmt werden, indem der ganze Messbereich R (der „Range“) gleichmäßig unterteilt wird. B≈R/K (2.3) Die so bestimmten Werte stellen keine Fixpunkte dar, sondern sie liefern Anhaltspunkte für die Festlegungen im konkreten Fall. Hierbei kommt auch der Aspekt einer einfachen Handhabung und Übersichtlichkeit große Bedeutung zu. Die Klassenbreite K muss ein ganzzahliger Wert sein und die Klassenmittelpunkte und die Klassenbreite werden auf möglichst anschauliche Werte festgelegt. Beispiel 2.8 Stichprobenklassifikation

In einem Produktionsprozess werden in regelmäßigem Zeitabstand Stichproben bestehend aus 5 Produkten entnommen. Diese werden dann vermessen, um Aussagen über den zugrunde liegenden Prozess zu gewinnen. Abbildung zeigt die Messergebnisse für insgesamt 6 Stichproben zu je 5 Messwerten.

Klassenbildung von Stichprobenwerten

Der Messbereich R kann ermittelt werden, indem der maximale (31,61) und der minimale Wert (27,91) bestimmt wird. Der Range beträgt somit R = 3,70. Bei N = 30 Messwerten, liegt die Zahl K der Klassen sowohl bei der Wurzelmethode, als auch bei der Logarithmusmethode zwischen 5 und 6. Bei K = 6 ergibt sich die Klassenbreite B = 0,6166 und bei K = 5 erhält man B = 0,7399. Es wird K = 5 gewählt. Aus Gründen der besseren Handhabbarkeit wird die Klassenbreite auf B = 0,9 festgelegt. Die untere Grenze wird auf 27,75 und die obere auf 32,25 gelegt. Damit ist nun die Auswertung der Daten möglich. Das Ergebnis zeigt das Balkendiagramm in der Abbildung. Die Verteilung der Messwerte häuft sich deutlich im mittleren Bereich und nimmt zum Rand hin ab.

2.4 Analysemethoden

53

Durch die Klassifikation werden aus einer Zeitreihe mit vielen einzelnen Messpunkten, die viele unterschiedliche Werte annehmen können, wenige Klassen gebildet, denen Häufigkeiten den aufgetretenen Werte zugeordnet sind. Die Daten werden dadurch erheblich verdichtet. Eine weitere Zusammenfassung ist durch die Extraktion von Kennwerten möglich. Wichtige Parameter der Verteilung der Werte auf die Klassen beschreiben die Lage der Verteilung und deren Streuung. Zur Beschreibung der Lage eignen sich der Modus, der Median und der Mittelwert. Letzterer wird aus den Klassenmittelwerten xi und der jeweiligen Häufigkeit Ni, bezogen auf die Gesamtzahl N berechnet. N

M = ∑xi ⋅



i =1

Ni N

(2.4)

Als Streuungsparameter kann die Standardabweichung verwendet werden, die sich aus den quadrierten und aufsummierten Abweichungen vom Mittelwert ergibt. S=

1 N 2 N ( xi − M ) ⋅ i ∑ N − 1 i =1 N

(2.5)

In der Regel werden Klassen-Mittelwert und Klassen-Standardabweichung sich nicht sehr vom Mittelwert und der Standardabweichung der Einzelwerte unterscheiden. Da sie einfacher zu berechnen sind, können sie daher anstelle der Einzelwerte verwendet werden.

2.4.2 Pareto-Analyse Bei nominal skalierten Zeitreihen, wie z. B. den Fehlersammellisten, gibt es keine Rangfolge der auftretenden Werte. Die Fehlerwerte werden mit Namen oder eventuell auch Nummern bezeichnet, deren Anordnung keine Bedeutung hat. Die Häufigkeitswerte sind daher meist zufällig verteilt. Im Balkendiagramm ist dies durch „wild“ springende Balken erkennbar. Die Bestimmung statistischer Parameter, wie des Mittelwertes oder der Standardabweichung machen hier keinen Sinn. Vielmehr ist in diesen Fällen die Häufigkeit des Auftretens von großem Interesse. Bei komplexen Sachverhalten wirken auf eine bestimmte Größe meistens viele verschiedene Größen ein. Dies führt aber nur in Ausnahmefällen zu einer Gleichverteilung der auftretenden Werte, sondern diese sind meistens ungleich, oft sogar sehr ungleich verteilt. Diese Beobachtung wurden in sehr vielen unterschiedlichen Bereichen gemacht und von V. Pareto wissenschaftlich untersucht und an vielen Beispielen belegt. Die Messung der Ungleichverteilung und die Bestimmung der am häufigsten auftretenden Werte ist aus wirtschaftlichen Gründen sehr interessant und wird als Pareto-Analyse bezeichnet (Haist und Fromm 1989). Ausgangspunkt der Pareto-Analyse ist ein bestimmtes Merkmal, das eine endliche, überschaubare Anzahl von Werten annehmen kann. Typische Merkmale in einem Produktionsprozess können z. B. auftretende Fehlerarten sein, die Fehlerkosten pro Fehlerart oder die Bestellmengen für verschiedene Produkte. Die Häufigkeiten der Merkmalswerte sind in der Regel zufällig verteilt. Im ersten Schritt werden die Merkmalswerte nach ihrer Häufigkeit geordnet.

54

2  Elementare QM-Methoden

Dies führt zu einer umsortierten Liste der Werte mit abnehmender Häufigkeit. In der Darstellung als Balkendiagramm ergibt dies Balken, die von oben nach unten immer kleiner werden. Im zweiten Schritt werden die einzelnen Häufigkeiten aufsummiert und auf die Gesamtsumme normiert. Die daraus entstehende Summenkurve steigt stetig an, wobei der Anstieg immer flacher wird und schließlich auf der Gesamtsumme bzw. bei normierter Betrachtung auf dem Wert 1 endet. Diese so genannte Pareto-Kurve beschreibt anschaulich die Stärke der Ungleichverteilung. Im Extremfall einer vollständigen Gleichverteilung verläuft die Pareto-Kurve als Gerade. Bei extremer Ungleichverteilung – alle Exemplare treten bei einem einzigen Merkmalswert auf und die anderen Merkmalswerte treten nicht auf – springt die Pareto-Kurve sofort auf 1 und bleibt auf diesem Wert. Beispiel 2.9 Fehlerauswertung für eine Lackieranlage

Bei einer Lackieranlage wurden insgesamt 7 verschiedene Fehlerarten definiert: Verschmutzung der Bleche, die Bildung von Wellen, Luftbläschen oder Tropfen beim Lack, Farbfehler oder eine stumpfe Oberfläche. Alle übrigen Fehler werden zur Kategorie „Sonstiges“ zusammengefasst. Die Erfassung der einzelnen Fehler mit Hilfe einer Strichliste hat die Fehlerzahlen aus der  Abbildung ergeben. Dabei wurden zunächst die Fehlerarten nach absteigenden Fehlerzahlen geordnet. Dann wurden die Fehler aufsummiert und auf die Gesamtzahl bezogen.

Pareto-Analyse der Fehlersammelliste für die Lackieranlage

Zwei (von sieben) Fehlerarten verursachen die Hälfte der Fehlerfälle und vier Fehlerarten verursachen fast 80 % aller Fehler, wobei unter „Sonstige“ viele unterschiedliche Fehler zusammengefasst sind, die nur selten auftreten. Aus der Beobachtung vieler Verteilungen aus sehr unterschiedlichen Bereichen hat Pareto als Erfahrungswert formuliert, dass 20 % aller Merkmalswerte 80 % der Häufigkeit ausmachen. Übertragen auf verschiedene Bereiche bedeutet dies z. B. • dass 20 % aller Produkte eines Unternehmens für 80 % des Umsatzes, • dass 20 % der Fehlerarten für 80 % der Fehlerfälle oder • dass 20 % der Kunden für 80 % des Umsatzes verantwortlich sind.

2.4 Analysemethoden

55

An vielen Stellen wird daher von der 80/20-Regel (oder auch 20/80-Regel) gesprochen, was aber irreführend ist. Es gibt kein Naturgesetz, dass genau diese Verteilung verursacht, sondern es ist ein statistischer Erfahrungswert, dass viele Verteilungen ungefähr diese Form der Verteilung annehmen. Die 80/20-Regel beschreibt also die Beobachtung, dass eine recht starke Ungleichverteilung bei Merkmalswerten der am häufigsten auftretende Normalfall ist. Sie macht keine Aussage, darüber wie die Verteilung genau aussieht.

2.4.3 Korrelationsanalyse In einem Sachverhalt gibt es viele Größen die aufeinander einwirken können. In einem stark vernetzten System ist es oft schwierig, Ursachen und Wirkungen zu finden und voneinander zu unterscheiden. Zudem können die beobachteten Einwirkungen von sehr unterschiedlicher Stärke sein: Ein Fehler in einer Maschine wirkt sich unmittelbar und sehr stark auf die Eigenschaften der gefertigten Teile aus, eine schwankende Umgebungstemperatur hat möglicherweise keinen oder nur einen geringen Einfluss. In einem Sachverhalt mit vielen vernetzten Größen ist daher das Auffinden bestehender Wechselwirkungen eine wichtige Aufgabe. Die Korrelationsanalyse ist ein mathematisches Werkzeug, um Anhaltspunkte für mögliche Wechselwirkungen zu finden. Den Ausgangspunkt für die Analyse bilden immer die Zeitreihen von zwei interessierenden Größen. Sie werden im Weiteren als x und y bezeichnet. Zu jedem Zeitpunkt i werden von beiden Größen Messwert xi und yi aufgenommen. Für beide Zeitreihen werden dann die Mittelwerte bestimmt. Die Korrelation der beiden Größen beschreibt, in welchem Maße die beiden Zeitreihen gleichsinnig oder gegensinnig verlaufen. Dazu werden die jeweiligen Abweichungen vom Mittelwert miteinander multipliziert und aufsummiert. Zur Vereinheitlichung wird das Ergebnis dann auf die Varianzen der Einzelgrößen normiert. Das so bestimmte Ergebnis ist der so genannte Korrelationskoeffizient r. rxy =

∑(x

i

∑(x

i



− x ) ⋅ ( yi − y )

i

i

− x ) ⋅ ∑ ( yi − y ) 2

i

(2.6)

2



Aufgrund der Normierung liegt dieser Koeffizient immer zwischen +1 und −1. Ein großer Betrag des Koeffizienten signalisiert eine starke Korrelation der beiden Größen. In der Nähe von +1 verlaufen die beiden Größen gleichsinnig, während in der Nähe von −1 stark gegenläufiges Verhalten vorliegt. Ein kleiner Betrag des Korrelationskoeffizienten kennzeichnet eine geringe Korrelation.

56

2  Elementare QM-Methoden

Abb. 2.18  Beispielwerte für Korrelationskoeffizienten

Abb. 2.18 zeigt mehrere Beispiele mit unterschiedlichen Werten des Korrelationskoeffizienten r. In der oberen Reihe sind die Zusammenhänge zwischen den beiden Größen sehr gut zu erkennen. Dies ist in der unteren Reihe nicht mehr der Fall. Hier liefert erst die mathematischen Analyse Aussagen über vorliegenden Korrelationen. Das Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten zeigt an, ob die beiden Größen sich gleich- oder gegensinnig ändern. Bei stark positiver Korrelation oder bei stark negativer Korrelation deutet ein großer Betrag des Koeffizienten auf geringe und ein kleiner Betrag auf starke Schwankungen hin. Nur geringe Aussagekraft über die Schwankungsintensität hat der Koeffizient in der Nähe der 0. Hier ist lediglich feststellbar, dass nur eine schwache Korrelation vorliegt. Beispiel 2.10 Korrelation von Blutdruck und Puls

Wichtige Vitalparameter des Menschen sind die Pulsfrequenz sowie der diastolische (der obere) und der systolische (der untere) Blutdruck. Misst man die Werte regelmäßig über einen bestimmten Zeitraum, so können die gewonnenen Zeitreihen miteinander korreliert werden.

2.4 Analysemethoden

57

Messwerte von diastolischem und systolischem Blutdruck

Die Abbildung zeigt die Wertepaare für den diastolischen (x) und den systolischen Blutdruck (y). Rein grafisch ist ein schwach ausgeprägter Zusammenhang zwischen beiden Größen zu erkennen. Dies bestätigt der Korrelationskoeffizient, der in diesem Fall r = 0,554 beträgt.

Messwerte von diastolischem Blutdruck und Puls

Anders sieht die Korrelation zwischen Blutdruck und Puls aus. Hier ist auf den ersten Blick kein Zusammenhang erkennbar, was auch die mathematische Auswertung mit r = 0,003 bestätigt. Wenn bei der Auswertung der Zeitreihen zweier Größen der Korrelationskoeffizient einen ausgeprägt positiven (oder auch negativen) Wert ergibt, so sagt das nur etwas über eine vorliegende Korrelation aus. Eine unmittelbare Aussage über eine Kausalität zwischen beiden Größen ist nicht möglich. Eine Korrelation zwischen x und y kann auf unterschiedliche Weise entstehen. Es kann sich tatsächlich um eine Kausalität handeln, wobei entweder x auf y wirken kann oder y auf x. Genauso gut können auch x und y Wirkungen einer anderen, dritten Größe sein. Wenn x und y nicht direkt aufeinander wirken, so können sie sich auch an verschiedenen Stellen in einer Wirkungskette oder einem Wirkungskreis befinden. Trotz gemessener Korrelation ist auch nicht auszuschließen, dass sie nur ein Zufall ist, so dass also keinerlei Kausalität zwischen x und y besteht. Eine starke Korrelation ist also ein Indiz für eine mögliche Kausalität, aber kein Beweis.

2  Elementare QM-Methoden

58

Die Suche nach kausalen Einflussfaktoren auf die Güte von Qualitätsmerkmalen und damit auch die Suche nach aufgetretenen Fehlern, erfordert ein tiefer gehendes Verständnis des zugrunde liegenden Sachverhalts. Dieses Verständnis kann z. B. durch eine theoretische Analyse des Sachverhalts gewonnen werden und auch über die empirische Auswertung aufgenommener Messwerte. In der Regel sind die einzelnen Teile und Größen eines Sachverhalts sehr stark vernetzt. Auf eine bestimmte Größe wirken viele andere ein und die Größe selbst hat Auswirkungen auf viele andere. Mit Hilfe von Ursachen-Wirkungsdiagrammen (Q6) versucht man, alle Einflussfaktoren (Ursachen) auf eine bestimmte Größe (die Wirkung) zu erfassen und darzustellen. Eine spezielle Struktur und Darstellungsweise weisen dabei die Ishikawa-­Diagramme auf. Auf eine zu untersuchende Wirkung wird eine Hauptwirkungslinie und davon abzweigend Unter-Wirkungslinien gezeichnet. An diesen Linien werden die verschiedenen Ursachen, gruppiert nach bestimmten Merkmalen angehängt (Abb. 2.19). Dadurch entsteht eine grafische Struktur, die an die Gräten eines Fischs erinnert, weshalb zuweilen auch von einem Fischgrätdiagramm gesprochen wird. Graphentheoretisch sind Ishikawa-Diagramme Baumdiagramme mit zwei Gliederungsebenen. In vielen praktischen Analysen wurden Erfahrungen für die Bezeichnung der Gruppen der Nebenlinien gewonnen. Sehr bekannt ist die 4M-Einteilung: Mensch, Maschine, Material, Methode. In einem Prozess wird hier überprüft, welche Einflussfaktoren von den handelnden Personen, von den eingesetzten Maschinen, vom verwendeten Material und von den Arbeitsmethoden kommen können. Die Erweiterung durch drei zusätzliche Einflussgruppen, berücksichtigt den Einfluss der Kosten (Money), des Managements und des Umfelds (Milieu) und wird dann als 7M-Methode bezeichnet. Eine derartige Standardisierung der Gliederung bietet in der Praxis eine gute Orientierung für die Suche nach ursächlichen Faktoren für eine beobachtete Wirkung. Berufsaussicht

Hochschule

Zukunftssicher

Renommé

Gehalt Jobchancen Freizeitangebot Heimatnähe Studienort

Professoren Labore Interesse

Studienplatzwahl

Schulleistungen Fachgebiet

Abb. 2.19  Ursache-Wirkungs-Diagramm in Form eines Ishikawa-Diagramms

59

2.4 Analysemethoden

2.4.4 Fehlerbaumanalyse Ebenfalls zu den Ursache-Wirkungsdiagrammen sind Fehlerbäume zu rechnen. Die Wirkung, deren Ursachen untersucht werden soll, ist hier ein Fehler. Wie der Name schon nahelegt, besitzt ein Fehlerbaum ebenfalls eine Baumstruktur. Allerdings verwendet er andere Symbole und erlaubt auch weitergehende Informationen aufzunehmen. In rechteckigen Feldern werden die Bezeichnungen bzw. Kommentare für die vorkommenden Ursachen und Wirkungen dargestellt. Die verschiedenen Faktoren werden über Linien verbunden, bei den außerdem zwischen Konjunktionen und Disjunktionen unterschieden wird (siehe Abb. 2.20). Konjunktiv (&) verknüpfte Ursachen müssen alle vorliegen, damit es zu einem Fehler kommt. Im dargestellten Beispiel tritt ein Feuer nur dann auf, wenn ein Brennstoff, Sauerstoff und eine Wärmequelle vorhanden sind. Bei disjunktiv verknüpften Ursachen (>1), genügt es, wenn eine einzige vorliegt. Des Weiteren werden in den Fehlerbäumen durch Kreise Basis-Ereignisse beschrieben, die nicht weiter untersucht werden und als Dreiecke die Transfer-Ereignisse, die von anderen Fehlerbäumen kommen oder zu diesen hinführen. Aufbauend auf der Darstellung als Fehlerbaum können die Fehler analysiert werden. Hier geht es vor allem um die Berechnung der Auftrittswahrscheinlichkeit. Bei der Konjunktion mehrerer Ereignisse Ei mit den Einzelwahrscheinlichkeiten p(Ei) ergibt sich die Wahrscheinlichkeit des Verbundereignisses durch Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten.

( )

p ∧ Ei = ∏ p ( Ei ) i



i

(2.7)



Kommentar Feuer

Basis-Ereignisse Transfer-Ereignisse Konjunktion

&

Disjunktion

>1

& Brennstoff

Sauerstoff

Wärmeq. >1

>1 fest

flüssig

gasf.

Abb. 2.20  Fehlerbaum für das Entstehen eines Feuers

mech. Rbg.

el. Energ.

60

2  Elementare QM-Methoden

Bei disjunktiv verknüpften Ereignissen (>1) müssen die Komplemente der Wahrscheinlichkeiten multipliziert werden.

( )

p ∨ Ei = 1 − ∏ {1 − p ( Ei )} i



i



(2.8)

Beispiel 2.11 Auftreten eines Feuers

Anhand des Fehlerbaums aus Abb.  2.20 soll nun die Auftrittswahrscheinlichkeit eines Feuers bestimmt werden. Für die Basisereignisse müssen Auftrittswahrscheinlichkeiten ermittelt werden. Dies kann z. B. durch Abschätzung oder durch statistische Auswertung ähnlicher Fehlerereignisse erfolgen. Bei Transferereignissen ergeben sich die Werte aus einem vorgelagerten Fehlerbaum. Der Screenshot in der  Abbildung zeigt die so bestimmten Wahrscheinlichkeiten für festen (4 %), flüssigen (7 %) oder gasförmigen (15 %) Brennstoff, für das Vorhandensein von Sauerstoff (8 %) sowie für die verschiedenen Wärmequellen.

Analyse der Fehlerauftrittswahrscheinlichkeit

Aus diesen Werten können zunächst die Verbundwahrscheinlichkeiten für das Vorhandensein von Brennstoff (24,1 %) und das Auftreten einer Wärmequelle (23,9 %) berechnet werden. Sie ergeben sich aus der Formel 2.8 für disjunktiv verknüpfte Ereignisse. Im letzten Schritt ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Feuers (0,46  %) durch Multiplikation der zuvor bestimmten Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von Brennstoff, Sauerstoff und Wärmequellen.

2.5

Repetitorium

2.5.1 Zusammenfassung Sachverhalte können als Systeme modelliert werden, indem sie von der Umgebung abgegrenzt und intern durch wechselwirkende Elemente beschrieben werden. Bei dieser Modellierung ist der vom geplanten Zweck abhängende Blickwinkel (Aspekt) festzulegen sowie der geeignete Abstraktionsgrad. Das Verhalten eines Systems kann dabei durch ein Prozessmodell beschrieben werden.

2.5 Repetitorium

61

Zum Lösen von Problemen stehen je nach Anwendungsbereich zahlreiche praktisch bewährte Vorgehensmodelle zur Verfügung, wie die grundlegenden Vorgehensweisen try&error, plan&do, das TOTE-Schema sowie PDCA. In allgemeingültiger Form können Problemlösungsprozesse durch den spoc-Prozess beschrieben werden, der aus den Phasen study, plan, operate und check besteht. Zum Lösen von Problemen, wie sie in vielen Management-Disziplinen auftreten, stehen verschiedene Werkzeuge und Diagramme zur Verfügung, die Sachverhalte aus verschiedenen Aspekten und auf verschiedenen Abstraktionsniveaus darstellen können. Zu den so genannten Managementwerkzeugen M1 bis M7 im QM zählen: Affinitäts-, Relationen-, Baum-, Matrix- und Portfolio-Diagramm, sowie Problementscheidungspläne und Aktivitäten-Netzpläne. Die Auswertung der Daten, wie sie in den Produktionsprozessen in großer Zahl anfallen, dient dazu, wesentliche Aussagen über die Produkte und Prozesse zu gewinnen. Zur Klassierung der gewonnenen Daten dienen Fehlersammellisten und Histogramme. Mit Hilfe der Pareto-Analyse gelingt eine Fokussierung auf die wichtigen Faktoren eines komplexen Sachverhalts. Durch eine Korrelationsanalyse können Beziehungen zwischen verschiedenen Größen aufgedeckt und kausale Abhängigkeiten dann als Ursache-Wirkungs-/Ishikawa-Diagramme oder als Fehlerbäume dargestellt werden. Die Analyse der Fehlerbäume schließlich ermöglicht es, Auftrittswahrscheinlichkeiten von multikausalen Fehlerszenarios zu berechnen.

2.5.2 Verständnisfragen 2.1 Was versteht man unter einem System? Erläutern Sie den Systembegriff an einem einfachen Beispiel. 2.2 Was versteht man unter einem Prozess? Erläutern Sie den Prozessbegriff an einem einfachen Beispiel. 2.3 Welcher Zusammenhang besteht zwischen Systemen und Prozessen? 2.4 Worin unterscheiden sich die Handlungsweisen „try-and-error“ und „plan-and-do“? 2.5 Was sind Gemeinsamkeiten und Unterscheide der beiden Problemlösungsmodelle TOTE und PDCA? 2.6 Aus welchen Schritten besteht das Problemlösungsmodell spoc? 2.7 Welche Ablaufstrukturen werden verwendet, um den rein sequenziellen Ablauf der Problemlösung an die unterschiedlichen praktischen Konstellationen anzupassen? 2.8 Aus welchen (acht) Teilprozessen besteht der allgemeine Problemlösungsprozess? 2.9 Was ist der Zweck einer Fehlersammelliste und wie wird sie gehandhabt? 2.10 Was ist der Zweck eines Histogramms und wie wird es gehandhabt? 2.11 Wie können für ein Histogramm die Zahl der Klassen, deren Breite sowie Mittelwert und Standardabweichung bestimmt werden? 2.12 Was ist der Zweck der Pareto-Analyse und wie sieht deren Ablauf aus? 2.13 Wozu dient die Korrelationsanalyse und wie wird sie durchgeführt? 2.14 Welche Werte kann der Korrelationskoeffizient annehmen und was sagen diese Werte aus? 2.15 Welcher Sachverhalt wird in einem Ursache-Wirkungs-Diagramm dargestellt?

62

2  Elementare QM-Methoden

2 .16 Welche Standardkategorien (4M, 7M) gibt es für Ishikawa-Diagramme? 2.17 Wozu dient ein Fehlerbaum und welche grafischen Symbole werden in ihm verwendet? 2.18 Die beiden Ereignisse E1 und E2 besitzen die Wahrscheinlichkeiten p1  =  0,4 und p2  =  0,7. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten beide Ereignisse gemeinsam auf (Konjunktion)? Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt (mindestens) eines der beiden Ereignisse auf (Disjunktion)?

2.5.3 Übungsaufgaben Aufgabe 2.1 Histogramm erstellen

Die Messung der Füllmenge (in kg) von Behältern hat folgende Werte ergeben (Abb. 2.21). Erstellen Sie ein Histogramm. Wie viele Klassen würden Sie festlegen und wie wählen Sie die Klassenbreite? Welchen Mittelwert und welche Standardabweichung besitzt die Messreihe? Aufgabe 2.2 Pareto-Analyse

Der folgende Screenshot zeigt die Anzahl der festgestellten Fehler für die 7 Fehlerarten A bis G. Führen Sie eine Pareto-Analyse hierfür durch (Abb. 2.22). Aufgabe 2.3 Korrelationsanalyse Abb. 2.23 zeigt als Wertepaare die Studiendauer (x, in Semestern) und die zugehörigen Studienabschlüsse (y, Gesamtnote) für fünf Studierende. Berechnen Sie die Korrelation zwischen beiden Größen in Gestalt des Korrelationskoeffizienten. Was sagt das Ergebnis aus?

Abb. 2.21  Messwerte einer Füllmenge (in kg)

Abb. 2.22  Häufigkeiten der Fehlerarten A bis G

Abb. 2.23  Wertepaare der Studiendauer x und Gesamtnote y

2.5 Repetitorium

63

Aufgabe 2.4 Ishikawa-Diagramm Internet-Verbindung

An ihrem Laptop lässt sich keine Verbindung zum Internet herstellen. Erstellen Sie für diesen Sachverhalt ein Ishikawa-Diagramm. Beginnen Sie Bottom-Up: Sammeln Sie ca. 8–10 Ideen für mögliche Fehlerursachen. Versuchen Sie dann die Ursachen zu gruppieren, indem Sie ca. 3–4 Oberbegriffe suchen. Sie können hierfür auch die 4M-Methode verwenden. Nach der Bildung der Oberbegriffe sollten Sie Top-Down weitere mögliche Ursachen suchen. Stellen Sie nun die gefundenen Problemursachen als Ishikawa-Diagramm dar. Aufgabe 2.5 Fehlerbaumanalyse

Ordnen Sie die verschiedenen möglichen Ursachen für die nicht zustande kommende Internet-Verbindung am Laptop zu einem Fehlerbaum an. Schätzen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen ursächlichen Ereignisse, d. h. für Basisereignisse und nicht weiter untersuchte Ereignisse ab. Führen Sie nun mit diesen Werten eine Fehlerbaumanalyse durch. Aufgabe 2.6 Datenanalyse

Das folgende Diagramm zeigt eine Zeitreihe mit Messwerten Wi die zu den Zeitpunkten i aufgenommen wurden (Abb. 2.24). a) Wie groß schätzen Sie den Korrelationskoeffizienten r zwischen den Messwerten und der Zeit? b) Die Messwerte sollen klassiert werden. Wie groß wählen Sie die Anzahl K der Klassen und deren Breite B? c) Erstellen Sie nun ein Histogramm für die klassierten Messwerte. Abb. 2.24  Zeitreihe mit Messwerten Wi

Wi 10,5

10,0

9,5 1

10

20

i

3

Statistische QM-Methoden

Der Umgang mit großen Stückzahlen bei Produkten erfordert den Einsatz einiger Werkzeuge aus der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Deshalb werden in diesem Kapitel zunächst oft auftretende Verteilungsfunktionen vorgestellt, sowie wichtige Parameter zur Kennzeichnung der Lage und der Streuung der Werteverteilungen. Diese Werkzeuge werden dann zur Beschreibung von Produktionsprozessen genutzt. Es wird erläutert, wann ein Prozess beherrscht ist und wie dessen Fähigkeit zur Erfüllung der Qualitäts-Anforderungen gemessen werden kann. Beherrschte Prozesse können statistisch geregelt werden, um die Qualität der Ergebnisse dauerhaft sicherzustellen. Dazu werden Stichproben genommen und ausgewertet. Aus dem Vergleich der Stichprobenergebnisse mit Grenzwerten können, wenn nötig, geeignete Eingriffe in den Prozess ausgelöst werden. Das wichtigste Werkzeug hierfür sind Qualitätsregelkarten, deren Auslegung und Handhabung ausführlich erläutert wird. In diesem Kapitel werden Sie in die Lage versetzt, • • • • •

Messreihen mit statistischen Methoden und Parametern zu beschreiben, Wahrscheinlichkeitsaussagen über normalverteilte Größen zu machen, qualitativ formulierte Kostenaussagen durch Kostenfunktionen zu beschreiben, die Fähigkeit von Prozessen mit Hilfe von Kennwerten auszudrücken, Toleranz-, Eingriffs- und Warngrenzen aus den bekannten Lage- und Streuparametern eines Prozesses zu berechnen, • die Angaben einer Qualitätsregelkarte zu interpretieren, • eine Qualitätsregelkarte für die Regelung eines Prozesses zu erstellen.

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019 W. Jakoby, Qualitätsmanagement für Ingenieure, https://doi.org/10.1007/978-3-658-26596-0_3

65

66

3.1

3  Statistische QM-Methoden

Grundbegriffe der Stochastik

3.1.1 Statistik Der Herstellungsprozess für ein Produkt besteht aus vielen einzelnen Arbeitsschritten. In jedem Schritt wirken zahlreiche Einflussfaktoren. Beispiele hierfür sind Bewegungstoleranzen bei Maschinen, wechselnde Materialeigenschaften der Rohstoffe sowie Temperatur-, Druck- oder Feuchteänderungen der Umgebung. Auch wenn viele Größen eine hohe Konstanz aufweisen, sind zufällige Schwankungen, schleichende Veränderungen oder auch plötzlich auftretende störende Ereignisse nie ganz vermeidbar. Oft sind die Schwankungen nur gering, aber sie können sich trotzdem auf die Beschaffenheit des Produkts auswirken. Die Werte der Qualitätsmerkmale von Serienprodukten weisen also zufällige Schwankungen auf. Trotz aller Bemühungen zur Verringerung der Schwankungen wird man diese nie vollständig eliminieren können. Zur Überwachung der Prozessergebnisse können die Qualitätsmerkmale am Ende der Produktion gemessen werden. Dies kann bei geringer Stückzahl für alle Produkte erfolgen oder bei großer Stückzahl stichprobenartig. Das Ergebnis ist eine Messreihe für jedes Merkmal. Zur Steuerung des Prozesses müssen die so gewonnenen Messreihen analysiert und ausgewertet werden. Das Ziel ist es, die in den Messwerten enthaltenen qualitätsrelevanten Informationen zu extrahieren. Hierfür stellt die Statistik zahlreiche Methoden zur Verfügung (Abb. 3.1). Aus einer gemessenen Reihe von Werten können vielfältige Informationen gewonnen werden. Bei einer stetigen Skala wird jeder Wert höchstens einmal auftreten. Die Verteilung der aufgetretenen Werte zeigt Stellen mit Ballungen, in denen die Werte dichter liegen, während andere Stellen dünner besiedelt sind. Eine aussagekräftige Methode zur Bestimmung der Verteilung der Werte über den Messbereich ist das Histogramm. Der Messbereich wird in mehrere Klassen unterteilt. Für jede Klasse wird die Zahl der darin vorkommenden Messwerte gezählt und durch Balken visualisiert. Ein solches Balkendiagramm ist für eine schnelle, qualitative Auswertung ideal, da die Lage und die Form der Verteilung sowie besondere Ballungen auf einen Blick erfasst werden können.

Abb. 3.1  Messreihe eines Merkmals und zugehöriges Histogramm

Mi

Mi

i

4

8

67

3.1  Grundbegriffe der Stochastik

Für eine genauere quantitative Auswertung stehen verschiedene numerische Methoden zur Verfügung. Generell dienen sie dazu, bestimmte relevante Merkmale aus einer Verteilung zu extrahieren. Von besonderem Interesse ist die Lage der Verteilung. Zu deren Quantifizierung gibt es verschiedene Kennwerte. Am meisten wird der arithmetische Mittelwert (M) verwendet. M=

1 N ∑xi N i =1

(3.1)

Der Median (Z) – oft auch als Zentralwert bezeichnet – teilt die Messwerte in zwei Hälften. Die eine Hälfte der Messwerte liegt oberhalb des Medians, die andere unterhalb. Vor allem bei stark asymmetrischen Verteilungen und beim Auftreten großer Ausreißer ist der Median aussagekräftiger als der Mittelwert. In einigen Fällen wird auch der so genannte Modus (W) verwendet. Es handelt sich um den Wert, der am häufigsten vorkommt. Bei multimodalen Verteilungen – im Gegensatz zu den unimodalen – können mehrere gleich stark gehäufte Werte auftreten. Der Modus verliert hier an Aussagekraft. Je symmetrischer Verteilungen sind, desto dichter liegen Mittelwert, Median und Modus beieinander, so dass es hier weniger wichtig ist, welcher Wert zur Beschreibung der Lage verwendet wird. Neben der Lage der Wertverteilung ist auch deren Streuung von großem Interesse. Stark streuende Qualitätsmerkmale eines Produkts deuten auf Probleme bei der Produktion hin, während geringe Streuungen angestrebt werden. Zur Messung der Streuung haben sich drei Größen etabliert. Sehr einfach ist der Wertebereich R (der „Range“) zu bestimmen: er ergibt sich als Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten aufgetretenen Wert. Die einfache Berechnung wird erkauft durch eine starke Anfälligkeit gegen einzelne Werte. Tritt in der Messreihe ein Ausreißer auf, wird der Range als Maß für die Streuung unbrauchbar. Robuster, dafür aber schwieriger zu berechnen, sind die Varianz und daraus abgeleitet die Standardabweichung. Die Varianz V ergibt sich aus den aufsummierten quadrierten Abweichungen der einzelnen Werte vom Mittelwert. V=

1 N 2 ∑ ( xi − M ) N − 1 i =1

(3.2)

Wegen der Quadrierung besitzt die Varianz eine andere physikalische Dimension als die Messwerte, nämlich deren Dimension im Quadrat. Dies ist nicht sonderlich anschaulich: Was sagt bei einer gemessenen Länge die Varianz in mm2 aus? Daher wird in der Regel die Standardabweichung S verwendet, die sich als Wurzel der Varianz ergibt und somit die gleiche Dimension wie der eigentliche Messwert hat. S= V =

1 N 2 ∑ ( xi − M ) N − 1 i =1

(3.3)

68

3  Statistische QM-Methoden

Als dritte Information über eine Verteilung wird in manchen Fällen auch deren Schiefe ermittelt. Als gängiges Maß hierfür wird die Asymmetrie A verwendet, die sich als dritte Potenz der Abweichungen vom Mittelwert, normiert auf die Standardabweichung ergibt. 3

A=

N N  xi − M  ∑ ( N − 1) ⋅ ( N − 2 ) i =1  S 

(3.4)

Beispiel 3.1 Blechtafelproduktion (1)

Bei einem Hersteller von Blechtafeln wird am Ende der Produktionslinie die Länge der Tafeln gemessen. Diese soll 1000 mm betragen. Die Auflösung der Messeinrichtung beträgt 0,05 mm.

Messreihe und Histogramm für die Länge von Blechtafeln

Im linken Teil der Abbildung sind die einzelnen Ergebnisse der Messungen als Zeitreihe dargestellt. Die Werte verteilen sich um den Sollwert von 1000 mm. Die Verteilung der Werte über den Messbereich zeigt Ballungen der Messwerte in bestimmten Bereichen auf, während in anderen Bereichen Lücken entstehen. Für die Auswertung der Daten werden die Messwerte klassiert. Da sie im vorliegenden Fall aus einer längeren, etliche Hundert Werte umfassenden Reihe stammen, werden 13 Klassen mit der Breite B = 0,5 mm gebildet. Der rechte Teil in Abbildung zeigt die Verteilung der Werte auf die Klassen. Daraus können nun die Kennwerte für die Lage (M, Z, W), für die Streuung (V, S) und die Schiefe (A) bestimmt werden. Das Ergebnis zeigt folgende Abbildung.

Kennwerte der Messwertverteilung

Die mittlere Lage der Verteilung liegt etwas unterhalb des Sollwertes. Wegen der deutlichen Asymmetrie unterscheiden sich Mittelwert M, Median Z und Modus W.  Die Standardabweichung beträgt etwa ein Viertel des Range.

3.1  Grundbegriffe der Stochastik

69

In praktischen Anwendungsfällen werden alle genannten Kennwerte verwendet, da sie abhängig von der konkreten Situation unterschiedliche Vor- und Nachteile besitzen. Median und Modus können sehr einfach, auch ohne Rechner, bestimmt werden. Allerdings sind die beiden Kennwerte nicht erwartungstreu und liefern auch nicht die minimale Varianz. Dies ist beim Mittelwert der Fall. Bei den Streuparametern ist der Range ebenfalls sehr einfach zu berechnen, da nur die Differenz von größtem und kleinstem Wert gebildet wird. Dadurch ist dieser Kennwert sehr empfindlich gegen einzelne Ausreißer, da sie dann als größter bzw. kleinster Wert einfließen und alle dazwischenliegenden Werte ­unberücksichtigt bleiben. Wesentlich robuster sind die Standardabweichung bzw. die Varianz. Ihre Berechnung erfordert in der Regel den Einsatz eines Rechners, was aber heute kein Hindernis mehr darstellt.

3.1.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistische Auswertungen beruhen immer auf einer endlichen Anzahl konkreter Werte. Bei jedem Vorgang ergeben sich unterschiedliche Werte, auch wenn die zugrunde liegende Struktur identisch ist. Bei mehrmaliger Durchführung von Stichproben der Ergebnisse eines Produktionsprozesses ergeben sich jedes Mal unterschiedliche Verteilungen der Ergebnisse, auch wenn diese sich nur sehr wenig unterscheiden. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung dient dazu, Vorgänge, wie sie bei Stichproben oder anderen Zufallsexperimenten auftreten, allgemeingültig, d. h. unabhängig vom konkreten Einzelfall zu beschreiben und geeignete Rechenregeln zur Verfügung zu stellen. Sie führt dazu einen Grenzübergang aus, bei dem die Zahl konkreter, zufälliger Experimente gedanklich immer weiter bis ins Unendliche erhöht wird. Die Ausgangsbasis der Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet die Zufallsvariable X, die zufällig unterschiedliche Werte annehmen kann. Mit Hilfe dieser Variablen können nun bestimmte Ergebnisse festgelegt werden, für deren Eintreten die Wahrscheinlichkeit P() bestimmt wird. Sie gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Variable X (ein großes X!) einen Wert annimmt der kleiner oder gleich x (ein kleines x!) ist. Die Wahrscheinlichkeit liegt dabei immer zwischen 0 und 1. Die Wahrscheinlichkeit 0 bedeutet, dass die Variable X sicher nicht unterhalb des gesuchten Wertes liegt (P(X